Text
                    ММИМ
МИШЕИШ
ВМИИИ
Издание третье,
переработанное и дополненное
Под редакцией д-ра техн, наук проф.
И. И ЧЕРНОБЫЛЬСКОГО
Москва
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1975

6П7.1 М 38 УДК 66.023 Машины и аппараты химических производств. Под ред. д-ра техн, наук, проф. И. И. Чернобыль- ского. Изд. 3-е, перераб. и доп. М., «Машинострое- ние», 1974 , 456 с. Авт.: И. И. Чернобыльский, А. Г. Бондарь, Б. А. Гаевский, С. А. Городинская, Р. Я. Ладиев, Ю. М. Тананайко, В. Т. Миргород- ский. В книге изложены основы теории процессов, происходящих в машинах и аппаратах химических производств. Описаны конструкции машин и ап- паратов, изложена методика их расчета и приве- дены примеры расчетов. Третье издание книги дополнено описанием но- вых конструкций аппаратов, новыми зависимо- стями для их расчета и оценки экономической эффективности. Книга предназначена для инженеров-конструк- торов и механиков, работающих в области хими- ческого машино- и аппаратостроения и может М:> .в:., д спел сп г, о ,р. РСФСР быть использована студентами при изучении кур- ~ и аппараты химических произ- са «Процессы водств». Табл 70, ил. 146, список лит. 89 назв. Ьх1б- липтекч енты кандидаты техн, наук К. И Лебедев, И. Г. Аверьянов, А. П Фокин 4 1 4 5 3 Э м 31402—514 038(01) —75 (£; Издательство «Машиностроение». 1975 i
ПРЕДИСЛОВИЕ Развитие химической промышленности является основой химизации народного хозяйства. В связи с этим первостепенное значение приобретают разработка совершенных конструкций машин и аппаратов химических производств, интенсификация производственных процессов и снижение стоимости оборудо- вания, чему способствуют его правильный расчет и конструиро- вание. Данная книга создана на основе современных материа- лов в области теории и расчета аппаратуры химических производств и может служить пособием для расчета и конструи- рования химической аппаратуры. Приведенные в книге конкретные цифровые .расчеты позволяют не только овладеть техникой расчета, но и рб многих случаях проанализировать влияние различных факторов на основные характеристики аппаратов. ь, ,• Изложенные методы расчетов базируются на- закономерно- стях гидромеханики, тепло- и массообмена, термодинамики. Значительное место отведено зависимостям, полученным на основе теории подобия и размерностей. В книге отражены новые зависимости и расчеты, в том числе разработанные .авторами. В первом разделе книги рассмотрены ма’ши'ны и аппараты (газоочистительные аппараты, отстойники, фильтры, центрифу- ги и мешалки для жидкостей), в которых происходят гидро- механические процессы. Подробно изложены закономерности процесса фильтрации, и освещены вопросы его оптимизации. Приведена современная методика расчета центрифуг и меша- лок, а также даны таблицы, облегчающие и упрощающие рас- чет мешалок некоторых типов. Во втором разделе сосредоточены материалы по теории и расчету теплообменных аппаратов. Здесь в систематизирован- ном виде приведены зависимости, преимущественно в крите- риальной форме, для расчета процессов теплоотдачи при посто- янном агрегатном состоянии вещества, а также при конденса- ции и кипении рабочих тел. На основе этих зависимостей 3
изложена методика расчета теплообменников и определения их экономической эффективности. Наряду с подробными тепло- выми расчетами выпарных аппаратов приведен их конструк- тивный расчет (в частности, расчет объема парового простран- ства), а также тепловой расчет конденсатора смешения, разработанный проф. И. И. Чернобыльским. В третьем разделе даны основы теории и расчета массооб- менных аппаратов, в которых в основном происходят диффу- зионные процессы. Кратко изложены теория сушки, методика расчета сушильных устройств и даны примеры расчетов воздушной и газовой сушилок. Приведены основные зависимо- сти для расчета процесса ректификации и пример расчета ректификационных колонн тарельчатого и насадочного типов. Кратко описаны закономерности процесса, методика и пример расчета абсорбционной колонны. Изложены основы расчета экстракторов для жидкостей и твердых тел. В четвертом разделе рассмотрены установки умеренного и глубокого охлаждения. Кратко изложены термодинамические основы процесса получения холода, описаны схемы и отдельные элементы установок, в частности, схемы современных установок глубокого охлаждения; приведен тепловой расчет установки, а также колонны для разделения воздуха. В заключение даны примеры расчетов. При составлении книги использованы материалы, опубли- кованные в литературе, а также данные некоторых научно- исследовательских работ, выполненных авторами на кафедре «Машины и аппараты химических производств» Киевского орде- на Ленина политехнического института имени 50-летия Великой Октябрьской социалистической революции. Третье издание книги дополнено описанием новых конструк- ций аппаратов, новыми расчетными зависимостями и приме- рами расчетов. Главы I, II, IV, V первого раздела написаны д-ром техн, наук Р. Я. Ладиевым; гл. III первого раздела и гл. IV третьего раздела — канд. техн, наук Б. А. Гаевским; гл. I второго раздела и гл. II третьего раздела — канд. техн, наук А. Г. Бондарь и инж. В. Т. Миргородским; гл. II второго разде- ла— д-ром техн, наук И. И. Чернобыльским; гл. I и III третьего раздела — канд. техн, наук Ю. М. Тананайко; четвертый раз- дел — канд. техн, наук С. А. Городинской.
МЭДЕЛ ПЕИЫЙ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ ГЛАВА I АППАРАТЫ ДЛЯ ОЧИСТКИ ГАЗОВ НАЗНАЧЕНИЕ И ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦЙИ В практике химических производств нередко приходится подвергать разделению неоднородные газовые системы (пыли и туманы). Газы можно очищать от взвешенных в них твер- дых или жидких частиц под действием сил тяжести, центробеж- ных и электростатических сил, а также промывкой и фильтра- цией газов. Промышленное осуществление каждого из этих способов связано с применением соответствующей аппаратуры: газовых отстойников, центробежных пылеосадителей, электри- ческих фильтров, гидравлических пылеуловителей и газовых фильтров. Выбор аппарата для очистки газов определяется рядом факторов, главными из которых являются размеры улавливае- мых частиц и заданная степень очистки газов. Исходя из этих параметров, можно ориентировочно выбирать газоочиститель- ные устройства по данным, приведенным в табл. 1. Таблица 1 Аппарат Размеры улавливаемых частиц в мкм Степень очистки в % Пылеосадительные камеры Центробежные пылеосадители Электрофильтры Гидравлические пылеуловители Газовые фильтры 5—20000 3—100 0,005—10 0,01 — 10 2—10 40—70 45—85 85—90 85—99 85-99 Приведенные данные дают представление лишь о порядке соответствующих величин, которые могут изменяться в широ- ких пределах в зависимости от состояния, состава и свойств поступающего на очистку запыленного газа. Как видно из таб- лицы, пылеосадительные камеры и центробежные пылеосадите- ли можно применять только для сравнительно грубой очистки газа. При этом следует отдавать предпочтение циклонам как 5
более компактным аппаратам, обеспечивающим относительно высокую степень очистки. Более полная степень очистки газов может быть достигнута при использовании гидравлических пылеуловителей, газовых фильтров и электрофильтров. Мокрая очистка газов в гидравлических пылеуловителях (скрубберах — насадочных, центробежных и струйных) и механических газопромывателях обеспечивает высокую степень очистки газов (98—99%). Однако этот способ ограниченно применяют в химической промышленности, так как мокрая очи- стка сопровождается охлаждением, увлажнением, а иногда и окислением газа; кроме того улавливаемые при мокрой очистке частицы не всегда можно использовать в производстве. Получившие в последнее время некоторое распространение на химических заводах пенные аппараты [52] обеспечивают вы- сокую степень очистки газов от пыли, дыма, туманов (до 90%), но они также не лишены присущих гидравлическим пылеулови- телям недостатков. Электрофильтры — наиболее эффективные пылеочиститель- ные устройства, но применение их экономически выгодно только при больших объемах очищаемого газа. Использование газовых фильтров возможно в тех случаях, когда температура очищае- мого газа составляет 80—90° С. Пылеосадительные камеры Осаждение взвешенных в газовом потоке частиц в пылеоса- дительных камерах происходит под действием сил тяжести. Простейшими конструкциями аппаратов этого типа являются отстойные газоходы, снабжаемые иногда вертикальными пере- городками для лучшего осаждения твердых частиц. Для очистки горячих печных газов широко применяют многополочные пылеосадительные камеры (рис. 1). Эти камеры громоздки и мало эффективны; их используют преимущественно для предварительной грубой очистки газов и заменяют более совершенными газоочистительными аппаратами. Центробежные пылеосадители В центробежных пылеосадителях (циклонах) осаждение взвешенных в газовом потоке частиц происходит в поле центро- бежных сил. Поступающий на очистку газ подводится к центробежному пылеосадителю по трубопроводу, направленному по касатель- ной к цилиндрической части аппарата. В результате газ вра- щается внутри циклона вокруг выхлопной трубы. Под действием центробежной силы, возникающей при вращательном движении газа, твердые частицы большей массой отбрасываются от 6
Рис. I. Схема многополочной пылеосадительной камеры Рис 2. Схема циклона конструк ции НИИОГАЗа Рнс. 3. Схема циклона конструкции ЦККБ (размеры b, h, h0, D — для расчета кон- структивных параметров) 7
Рис. 4. Схема батарейного цик- лона: / корпус; 2, .3 — решетки; 4 патрубок для ввода запыленного газа; 5 — элементы; 6 — патру- бок для вывода очищенного газа; 7 — конусное дннще Рис. 5. Элемент батарей- ного циклона: / — корпус; 2 - выхлоп- ная груба; 3 -- винтовые допасfн центра к периферии, осаждаются на стенке, а затем через коническую часть удаляются из аппарата. Очищенный газ через выхлопную трубу поступает в производство или выбрасы- вается в атмосферу. Конструкции циклонов разнообразны. Распространены цик- лоны конструкции НИИОГАЗа (рис. 2). Эти аппараты отли- чаются относительно небольшим гидравлическим сопротивле- нием, хорошо очищают газы, концентрация пыли в которых может достигать нескольких сот граммов на 1 м3. Циклоны конструкции НИИОГАЗа выпускают диаметром от 40 до 800 мм. Их часто устанавливают параллельными группами по два, три аппарата и более с общими пылесборниками и коллек- торами для входа и выхода газов. В одном блоке можно устанавливать до шести параллельно работающих аппаратов. Промышленное применение получили также циклоны кон- струкции ВТИ 1 и ЦККБ (рис. 3). 1 Всесоюзный теплотехнический институт имени Дзержинского. 8
С уменьшением радиуса циклона значительно увеличивают- ся центробежная сила и скорость осаждения частиц. На основе этой зависимости созданы конструкции батарейных циклонов (рис. 4), более эффективных, чем обычные циклоны. Батарейные циклоны состоят из параллельно включенных элементов (рис. 5) малого диаметра (150-4 250 мм). Их применяют в ши- роком диапазоне изменения температур очищаемого газа (до 400° С) при относительно небольшой концентрации взвешенных в нем твердых частиц. Батарейные циклоны имеют прямоуголь- ный корпус и состоят из одной или нескольких секций. Общие недостатки центробежных пылеосадителей — недо- статочная очистка газа от тонкодисперсной пыли, высокое гидравлическое сопротивление, а следовательно, и большой расход энергии на очистку газа, быстрое истирание стенок пылью, а также чувствительность аппаратов к колебаниям нагрузки. Гидравлические пылеуловители Мокрую очистку газов производят в гидравлических пыле- уловителях: скрубберах (насадочных, центробежных, струйных) и механических газопромывателях со смоченными поверхностя- ми [52]. Из новых конструкций представляют интерес шаровые пылеуловители (рис. 6), обладающие рядом преимуществ по сравнению с распространенными типами механических газо- промывателей со смоченными поверхностями. Аппараты шаро- видной формы наименее металлоемки. В таких аппаратах обе- спечивается хорошее распределение газа по рабочему сечению и уменьшенные потери давления газа; шаровидная форма позволяет удачно расположить основные рабочие элементы. Газовый поток (рис. 6), содержащий мелкодисперсные твердые частицы, поступает через штуцер / в пылеуловитель и под действием отбойного щитка 2 меняет направление движе- ния при одновременном снижении скорости. В результате наиболее крупные твердые частицы, содержащиеся в газовом потоке, опускаются и попадают в масло, которым заполнена нижняя часть пылеуловителя. Частично очищенный таким образом газ равномерно распределяется по свободному сечению аппарата и поступает в проволочный лабиринт вращающегося на валу .3 ситчатого диска 4. Последний вращается электродвигателем 5 через ре- дуктор 6. Сильно развитая и смоченная маслом поверхность диска 4 задерживает все содержащиеся в газе мелкодисперсные твердые частицы. Удаление твердых частиц с поверхности сит- чатого диска, а также смачивание ее маслом происходят при вращении диска. Как видно из схемы, часть поверхности диска, проходя через ванну 7, увлекает своей пористой поверхностью 9
f1 Газ Рис. 6. Принципиальная схема шарового пылеуловителя конструкции Укргипрогаза масло. Верхняя часть диска орошается маслом из укрепленных по периметру диска ковшей 8, которые при вращении напол- няются маслом в ванне 7. Пройдя диск 4, газ поступает в капле- уловитель 9. Равномерное распределение газа по сечению капле- уловителя обеспечивается отрегулированным отбойником 10. В каплеуловителе из газа удаляются капельная влага и конденсат, поступившие в пылеуловитель из газопровода, а также капли масла, незначительное количество которых может образовываться при разрыве пузырей масла на выходной стороне диска 4. Осажденные в каплеуловителе 9 влага, конденсат и масло гтекают в ванну 7, а очищенный газ через штуцер 11 выходит из пылеуловителя. Все твердые частицы, которые поступают в процессе очистки газа в полость ванны 7, попадают в нижнюю часть грязевика 14, откуда периодически отводятся через штуцер 13 вместе с гряз- ным маслом. Уровень масла в ванне 7 поддерживается постоян- ным подводом чистого масла через штуцер 12. Шаровой пылеуловитель состоит из сборных и взаимозаме- няемых элементов, позволяющих в процессе его эксплуатации регулировать и заменять отдельные элементы. 10
Электрофильтры В электрофильтрах происходит ионизация молекул газового потока, проходящего между двумя электродами, к которым подведен постоянный электрический ток. Основные элементы электрофильтра — коронирующие и оса- дительные электроды. Отрицательное напряжение обычно подводят к коронирующему электроду, а положительное — к осадительному. Поэтому к осадительным электродам под дей- ствием разности потенциалов движутся только отрицательные ионы и свободные электроны. Последние на своем пути сталки- ваются со взвешенными в газовом потоке мелкими твердыми или жидкими частицами, передают им отрицательные заряды и увлекают к осадительным электродам. Подойдя к осадитель- ному электроду, частицы пыли или тумана оседают на нем, разряжаются и при встряхивании отрываются от электрода под действием собственной силы тяжести. Для предотвращения искрового разряда между электродами (короткого замыкания) в электрофильтрах создают неоднород- ное электрическое поле, напряжение которого уменьшается по мере удаления от коронирующего электрода. Неоднородность поля достигается установкой электродов определенной формы (рис. 7). В зависимости от формы осадительного электрода разли- чают электрофильтры трубчатые и пластинчатые. Трубчатые электрофильтры (рис. 8) представляют собой камеры, в которых установлены осадительные электроды в виде круглых или шестигранных труб. Коронирующими электродами служат отрезки проволоки, натянутые по оси труб. Сверху электроды прикреплены к раме, подвешенной на изоляторах, снизу связаны общей рамой для предотвращения колебаний. Равномерное распределение газа по трубам обеспечивается установкой газораспределительной решетки. В пластинчатых электрофильтрах (рис. 9) осадительными электродами служат параллельные гладкие металлические лис- ты пли натянутые на рамы сетки; между ними подвешены коро- вчрующие электроды, выполненные из отрезков проволоки. Преимущества трубчатых электрофильтров по сравне- нию с пластинчатыми — соз- дание более эффективного электрического поля и луч- шее распределение газа по элементам. Последнее позво- ляет улучшить очистку или увеличить скорость прохож- дения газа и производитель- ность аппарата. Рис. 7. Схемы электродов: а — для трубчатого электрофильтра; б — для пластинчатого электрофильтра; / — ко- ронируюшне электроды; 2 — осадительные электроды 11
Рис. 8. Трубчатый электрофильтр: / — газоход для очищенного газа; 2, 6 — рамы; 3 — коронирующне электроды; 4 — вертикальная камера, 5 — осади- тельные электроды; 7 — газоход для за- пыленного газа; 8 — пылесборник Рис. 9 Пластинчатый электрофильтр: / - коронирующне электроды; 2 пластинчатые осадительные электро ды; а — входной газоход; б — вы- ходной газоход; в — камера К недостаткам трубчатых электрофильтров следует отне- сти: сложность монтажа, труд- ность встряхивания корониру- ющих электродов без наруше- ния строгого центрирования, а также большой расход энер- гии на единицу длины электри- тых электрофильтров — простота ческих проводов. Преимущества пластинча- монтажа и удобство встряхи- вания электродов. Для очистки сухих газов применяют преимущественно пластинчатые электрофильтры, а для очистки трудноулавли- ваемой пыли, капель жидкости из туманов (не требующих встряхивания электродов) и для обеспечения наиболее высокой степени очистки используют трубчатые электрофильтры. 12
МЕТОДИКА РАСЧЕТА Пылеосадительные камеры Пусть объем поступающего газа равен Г м3/ч; тогда действи- тельный расход газа при заданной температуре в м3/с „ У(/г + 273) сек 3600-273 (О где /г — температура газа в ° С. Для того чтобы взвешенные в газовом потоке частицы успевали осесть в камере и не уносились потоком газа, скорость последнего не должна превышать максимально допустимой величины в м/с х < 3,6 ^(Pi -Ра) . Р2 (2) здесь d — диаметр (или поперечный размер) частицы в м; pi и р2 — плотность соответственно улавливаемых частиц и га- зовой среды в кгс/м3. Чтобы исключить возможность уноса взвешенных частиц газовым потоком, действительную скорость газа обычно прини- мают равной щ=(0,2 + 0,3)и-шах. (3) Основные конструктивные размеры пылеосадительных камер (длина Л, ширина В) в большинстве случаев определяются имеющимися производственными площадями. Задаваясь раз- мерами камер, следует стремиться к такому соотношению L и В, при котором можно организовать простое и надежное обслу- живание камер. Выбрав длину камеры, можно определить время пребывания в ней газа в с т = —. (4) ш В газовом потоке во взвешенном состоянии находятся час- тицы различной величины, и скорости их осаждения различают- ся; поэтому при расчете пылеосадительных камер следует определять скорость осаждения наиболее мелких частиц. Так как в большинстве случаев заданный размер улавливаемых частиц d < 100 мкм, то теоретическую скорость w0 их осажде- ния в м/с определяют по уравнению, вытекающему из закона Сто КС 3 w0 = ~о,55-^- t (5) I8vep2 v2p2 где g — ускорение свободного падения в м/с2; v2—кинематиче- ская вязкость газа в м2/с. 13
Эта формула справедлива при значениях критерия Рей- нольдса Re =-^-<0,2. •v2 При Re > 0,2 теоретическую скорость осаждения следует подсчитывать таким образом. Находят значение критерия Архимеда Аг =^- . (6) V2 Р2 Величину Re рассчитывают по формуле [30] при Аг < 84000 при Аг > 84000 Re=l,71]/Ar. (8) По рассчитанному таким образом значению Re определяют теоретическую скорость осаждения в м/с Re v2 = —т2- а Так как улавливаемые частицы имеют произвольную форму, которая в большинстве случаев значительно отличается от шаровидной, то действительная скорость осаждения woc всегда меньше подсчитанной по уравнениям (5) и (9). Обычно прини- мают Woc = 0,5 Wn м/с. Тогда необходимая суммарная поверхность осаждения в м2 рассчитываемой камеры Fo = -^- (Ю) ^ОС Ширину В и высоту Н камеры бесполочного типа можно оп- ределить по уравнениям в=^-; (И) H = woct. (12) Если камера полочного типа, то, предварительно выбрав ее ширину В, можно подсчитать необходимое число полок и расстояние между полками h = &уост. (14) 14
Тогда общая высота пылеосадительной камеры Н = n(h +ЛП), (15) где h„ — толщина одной полки. Центробежный осадитель (циклон) При осаждении частиц в условиях, соответствующих закону Стокса, теоретическую скорость осаждения в м/с подсчитывают по формуле шо = d2.(Pl~P2)mr 9v2p2D (16) здесь wr — окружная скорость газа в циклоне, принимаемая равной 12—14 м/с; D — диаметр циклона в м. Диаметром циклона следует предварительно задаваться, а затем проверять его последующим расчетом. Для предвари- тельного выбора диаметра центробежного пылеосадителя (рис. 10) можно руководствоваться данными табл. 2, в которой приведены ориентировочные соотношения основных размеров центробежных пылеосадителей и ширины входного патрубка b или диаметра циклона D. Площадь сечения входного патрубка в м2 f = bh = , ^ВХ где 1/™, — действительный секундный объем газа, поступаю- щего в циклон при заданной температуре, в м3/с; ~ 20 м/с — скорость газа во входном патрубке конструкции ВТИ (см. табл. 2) h = = 4b; тогда f = 462 = —сек , откуда ______________ -’вх 6 = 0,51/ '/сек, а ориентировочное V ^вх значение диаметра циклона D = 5,96 = 2,95 Правильность применения фор- мулы (16) проверяют по уравнению Re = .< 0,2. При Re > 0,2 теоретическую ско- рость осаждения подсчитывают сле- дующим образом. циклона. Так, для циклона 15
Таблица 2 Ра шеры Значения размеров для циклона конструкции ЦККЬ ВТИ ШПЮГЛЗа Ширила входного патрубка . . . Высота входного патрубка h . . Диаметр циклопа 1) Диаметр (наружный) выхлопной трубы О Высота цилиндрической части 0, Высота конической части й2. . . ь 2Ь 5,7 b 3,7 b 5.7b 4,3b 0,1750 0,350 О 0,65/) I) 0,755/) b 4b 5,9b 3,9b 4,76b 5,05b 0, I7O 0,68/) I) 0,660 0,80 0,860 b 3,14b 4,75b 2,75b 7,6b 9,5b 0.21D 0,667) О 0,580 1,60 20 Определив по уравнению (6) фактор разделения критерий Архимеда, находят ф = —_ р дЯ = “7Г' (17) ui> Критерий Рейнольдса следует подсчитывать по формулам: при АгФр < 84000 ( Аг Ф„ \ 1 Hi ; (18) 13,9 / ’ при ЛгФр > 84000 Re = 1,71 И Аг Фр. (19) По найденным значениям критерия Re определяют теорети- ческую скорость осаждения по формуле (9). Исходя из заданной производительности циклона находят внутренний диаметр выхлопной трубы по уравнению </т= 1,13 |/ (20) где wr— скорость газа в выхлопной трубе в м/с (в практиче- ских расчетах о)т принимают равной 4—8 м/с). Наружный диаметр выхлопной трубы Dx=dr + 2fr, (21) здесь б — толщина стенки выхлопной трубы. Правильность выбранного значения диаметра циклона про- веряют по формуле -----. (22) J.? й-'/хГ
Высота цилиндрической части центробежного пылеосади- теля 2Усек (D -D,)wr (23) Высоту Л2 конусной части циклона можно подсчитывать по данным, приведенным в табл. 2. Надежный вывод из циклона улавливаемых частиц обеспечивается при значении угла при вершине конуса 30—40°. Гидравлическое сопротивление циклона в кгс/м2 рассчиты- вают по формуле Др = ^2^, (24) где £ц — коэффициент сопротивления, зависящий от конструк- ции циклона (для циклонов конструкции ЦККБ £ц = 2,5, для циклонов ВТИ 2-ц ~ 6, для циклонов НИИОГАЗа ~ 7). Как видно из формулы (16), скорость осаждения частиц в центробежных пылеосадителях можно повысить увеличением скорости газового потока или уменьшением радиуса враще- ния R. Первый путь неэффективен, так как вызывает резкое возрастание гидравлического сопротивления аппарата, увели- чение турбулентности газового потока и, в конечном итоге, сни- жение коэффициента полезного действия. Второй путь привел к созданию конструкций батарейных циклонов. При расчете батарейного циклона прежде всего определяют необходимое число его элементов по формуле [8] п = 28,75- 10 2-----исек — , / ьР ЭЛ V Xfeg (25) здесь — диаметр элемента циклона в м; Др — гидравличе- ское сопротивление аппарата в мм вод. ст.; — суммарный ко- эффициент сопротивления батарейного циклона, отнесенный к условной скорости газа (по опытным данным = 85); р?— плотность газа при рабочих условиях в аппарате в кгс/м3. Гидравлическим сопротивлением аппарата сначала задают- ся, а затем проверяют выбранное значение. При максимальной нагрузке.аппарата принимают Дрта* = 60 Ч-85 мм вод. ст., при нормальной нагрузке — Др = 35 4- 60 мм вод. ст. Зная количество элементов п и диаметр (который изменяется в узких пределах) при расположении их параллель- ными рядами, в прямоугольном сечении рабочего пространства аппарата, определяют основные конструктивные размеры в м рабочей камеры батарейного циклона: ширина 2 Заказ 1610 414530 оаб лиотекя Mli., (26) 17
длина L = d3nn2 + (0,03 :-0,05)(n2 4- I); (27) здесь п\ и «2 — количество элементов соответственно по ширине и длине камеры. Далее подсчитывают площадь сечения элемента «4. и условную скорость газа в м/с в элементе циклона ^Усл==4^-- (28) Тогда действительное гидравлическое сопротивление в мм вод.ст. батарейного циклона , 2 = . (29) Задаваясь скоростью газа в выхлопной трубе элемента циклона (см. рис. 5), определяют диаметр трубы в м: внутренний А у JT= 1,13 I (30) Г U‘Tn наружный dH = dT + 26, где 6 — толщина стенки трубы в м. Тогда высоту вводного канала в распределительную камеру батарейного циклона можно определить по уравнению /1 =----Vc™----. (31) - Мн) здесь h — в м; швх = 14 -у 20 м/с — средняя скорость газа в жи- вом сечении первого ряда элементов камеры циклона. Шаровой пылеуловитель Секундный объем в м3 газа, проходящего через пылеуловитель, Уст(/Г+ 273) сек 3600-293р ’ шаровой (32) где УСт — стандартный объем газа, т. е. объем при /г = 20° С и давлении р= 1,03 кгс/см2, в м3/ч; tT — рабочая температура газа в пылеуловителе в °C; р — давление газа в кгс/см2. 18
Допускаемую скорость потока газа в свободном сечении пылеуловителя прини- мают по графику (рис. И) в зависимости от рабочего давления в аппарате. Зная секундный объем газа Ксек, про- ходящего через пылеуловитель при за- данных условиях, и допускаемую ско- рость газа Wmax, определяют диаметр пы- леуловителя в м Рис. 11. График для оп- ределения допускаемой скорости газа в свободном сечении пылеуловителя по* рабочему давлению в ап- парате 4Усек ^^'так 1.27Усек ^тах (33) Так как действительная скорость газа в пылеуловителях не должна превышать Wmax, ТО число аппаратов, необходимое для очистки газа, . 1.27Усек ^тах^2 Электрофильтры Характер процесса электрической очистки газов (зарядка, движение и осаждение взвешенных частиц) определяется в основном напряженностью электрического поля в межэлек- тродном пространстве электрофильтра, которая, в свою очередь, зависит от размеров электродов, расстояния между ними, при- ложенного к электродам, напряжения и силы тока, потребляе- мого электрофильтром. Критическую напряженность в В/м электрического поля, при которой возникает разряд, определяют по формуле [70] Ео = 3,04 + 0,0311 Ю6, (35) где р — относительная плотность газового потока, т. е. отноше- ние плотностей газов в рабочих и стандартных условиях; D\ —диаметр коронирующего электрода в м. Р = ----™; (36) 1 ,03-104 (/г + 273) ’ здесь В — барометрическое давление в кгс/м2; рг — избыточное давление или разряжение в газоходе в кгс/м2, tT — температура газов в °C. Как видно из формулы (35), критическая напряженность электрического поля зависит только от диаметра коронирую- щего электрода и давления газа. 2 19
Критическое напряжение или разность потенциалов в В, возникающую между коронирующим и осадительным электро- дами при коронном разряде, подсчитывают по формулам: для трубчатого электрофильтра t/o = Eo-^ln-^_ = 3>04(/f,+ + 0,0311 |/2L ) 106 _£>_ |п-2+; (37) V D, / 2 О, для пластинчатого электрофильтра = 1п^М; (38) в этих формулах: D2 — диаметр осадительного электрода в м; Н — расстояние между коронирующим и осадительным элек- тродами в м; d — расстояние между соседними в ряду корони- рующими электродами в м. Линейную плотность тока коронирующего электрода элек- трофильтра в А/м (при постоянном напряжении U для неза- пыленного газа) подсчитывают по следующим зависимостям: для трубчатого электрофильтра 'о — -------(t/-t/o), 9-109D^ln —- 2 Л (39) для пластинчатого электрофильтра 4л2/? vU лО, — In----L d (40) здесь R — подвижность ионов в м2/(В-с); v - коэффициент. зависящий от взаимного расположения электродов (рис. 12); Рис. 12. Зависимость U — напряжение, приложенное к электро- дам, в В. Подвижность ионов R — это скорость, которую ионы получают в электрическом поле при напряженности поля, равной единице. В пределах давлений (13,3 — 58,8) X X 104 кгс/м2 при неизменной температу- ре подвижность ионов обратно пропорци- ональна давлению и для большинства га- зов может быть подсчитана по уравне- нию /? = /?о 10300 р (41) 20
где /?0 — подвижность ионов при стандартных условиях в м2/(В • с); р — давление газа в кгс/м2. Значения /?0 для некоторых газов приведены в табл. 3. Таблица 3 Газ 10* в м’ (В'С) для ионов отрицательных положительных Азот . . Аммиак Водород Водяной пар при 100°С Воздух: чистый сухой насыщенный водяными парами при 25° С Гелий Двуокись углерода Двуокись углерода, насыщенная водя- ными парами при 25“ С Кислород Окись углерода Сернистый ангидрид 1,84 0,66 8,13 0,57 2,48 2,10 1,58 6,31 0,96 0,82 1,84 1,15 0,41 1,28 0,57 5,92 0,62 1,84 1,32 5,13 1,32 1,11 0,41 Для приближенных расчетов напряженности в В/м электри- ческого поля можно использовать зависимости: для трубчатого электрофильтра —= const, 4ле0# для пластинчатого электрофильтра 8i0tf 4ле0АМ (42) (43) здесь ео — диэлектрическая проницаемость вакуума (электри- ческая постоянная) е0 =----!----= 8,85-10“12 Ф/м. (44) 4л-9-109 Основной силой, действующей на частицу в электрофильтре, является кулоновская сила действия электрического поля на заряд частицы. Эта сила вне области короны направлена к оса- дительному электроду. Скорость в м/с перемещения частиц под действием этой силы (или скорость дрейфа частиц) в направ- лении, перпендикулярном осадительному электроду, рассчиты- вают по формулам: 21
для частиц диаметром от 2 до 50 мкм 0,118-10 и1£2р -------------- Г, и для частиц диаметром от 0,1 до 2,0 мкм (45) (46) О.Нв-Ю-11^ , As \ и-п =----------- г ( 1 +-- ; И \ Г 1 в этих выражениях: ц — динамическая вязкость газа в кг/(м • с); г — радиус частицы в м; Л — постоянный коэффициент, выби- раемый в пределах от 0,815 до 1,63; s — средний свободный путь молекулы в м (для газов s = ИГ7 м). Как показывает практика, действительные скорости движе- ния частиц в электрофильтрах примерно в 2 раза меньше значений, рассчитанных по формуле (45). Степень очистки газов в электрофильтрах подсчитывают по уравнению ц = 1—(47) где w — средняя скорость движения заряженных частиц по направлению к осадительному электроду (средняя скорость дрейфа) в м/с; f — коэффициент, характеризующий геометри- ческие размеры электрофильтра и скорость газового потока (удельная поверхность осаждения), в с/м. £ _S Hwr Fwr здесь L — длина осадительных электродов в м; S — площадь рабочей поверхности осаждения (площадь осадительных элек- тродов) в м2; F — активная площадь сечения электрофильтра в м2. Точность расчета степени очистки газов ц в электрофильтре зависит от правильного определения средней скорости дрейфа w частиц. Теоретический расчет этой скорости мало надежен, так как величина ее зависит от большого числа факторов, кото- рые невозможно учесть. Поэтому точный расчет ц возможен только после определения опытным путем фактической средней скорости дрейфа частиц. Мощность в кВт, потребляемую электрофильтром, подсчиты- вают по уравнению Я = С0£Ф_ + дгв) (4g j 1,41т]а где Ит — амплитудное значение напряжения в кВ; Лр = t0LK — среднее значение силы тока, потребляемого электрофильтром, в А (£к— активная длина коронирующих электродов в м); 22
Rip = 1,2 4- 1,5 — коэффициент формы кривой тока; cos <р = = 0,70 4- 0,75; т)э = 0,8 — к. п. д. электроагрегата; 1,41 — коэф- фициент перехода от амплитудного значения напряжения к эффективному; 7VB — мощность, потребляемая механизмами встряхивания электродов, приводами обдувочных устройств и другими вспомогательными устройствами электрофильтров, в кВт. Для очистки газов от пыли применяют также газовые фильтры. Однако эти аппараты здесь не рассмотрены, так как систематическая методика их расчета не разработана. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ Пример 1. Рассчитать пылеосаднтельную камеру полочного типа (см. рис. 1) для грубой очистка 4000 м3/ч газа, загрязненного мелкими частицами пыли. Средняя температура газа, проходящего через камеру, tr = 300° С. Ми- нимальный размер улавливаемых частиц d= 12-10-6 м, их плотность р( = = 380 кг/м3. Плотность газа р2 = 0,0617 кг/м3, а кинематическая вязкость v = 45,81 10-6 м2/с. Действительный секундный объем газа, поступающего в пылеосадитель- ную кзмечу при заданной температуре [см формулу (1)], 4000(300 + 273) 3600-273 = 2,35 м3/с. Максимально допустимую скорость газа находим по уравнению (2) „ 12-10’6-380 ^'тах-3,6 =0,98 м/с. 0,0617 Действительную скорость газа принимаем равной щ=0,25щтах = 0,25-0,98 = 0,245 м/с. Задаемся длиной пылеосадительной камеры L = 4 м. Тогда время пребывания газа в камере [см. выражение (4)] 4,0 т =------= 16,4 с. 0,245 Так как минимальный размер улавливаемых частиц d < 100 мкм, полага- ем, что процесс их осаждения подчиняется закону Стокса. Поэтому теоретическую скорость осаждения определяем по формуле (5), пренебрегая значением р2 по сравнению с величиной р, в числителе 9,81(12-106)2380 =--------5------------= 0,0089 м /с . 18-45,81 -10“6-0,0617 Проверяем правильность применения формулы (5): wod 0,0089-12-10-6 Rc = —— =-----------------= 0,0023 v2 45,81-ИГ6 следовательно, формула (5) применима. Действительную скорость осаждения частиц на полках принимаем равной ааос=- 0,5що = 0,5-0,0089 = 0,0044 м с. 23
Тогда расстояние между полками h = ы'ост= 0,0044-16,4 = 0,072 - 0,08 м . По формуле (10) определяем необходимую суммарную поверхность осаж- дения F _ V«k _ 2,35 0 woC 0,0044 Принимаем ширину камеры В = 3 м. Тогда необходимое количество по- лок [см. выражение (13)] = 530 м2. 530 п =------= 44. 3-4 Высота пылеосадительной камеры [см. формулу (15)] H = n(h+hn) =44.(0,08-1 Х),01)« 4,0 м, где h„ = 10 мм — толщина полки. Пример 2. Рассчитать центробежный пылеосадитель (циклон) для улав- ливания из воздуха мелких твердых частиц пыли плотностью р, = 300 кг/м3. Наименьший диаметр улавливаемых частиц d = 5 мкм Объем поступающего воздуха V = 3600 м3/ч, средняя температура /„ = 20°С. Плотность воздуха при заданной температуре р2 = 0,1205 кг/м3, кинематическая вязкость v = = 15,06-10'6 м2/с. Выбираем для расчета циклон конструкции НИИОГАЗа. При скорости входа воздуха в циклон ж,. = 20 м/с площадь сечения входного патрубка аппарата 1’сек Для выбранного циклона (см. табл. 2) h = 3,14 h; тогда f = 3,1462------------ ^’як следовательно. 6 = 0,565 V”K. д о,565 И/"=0,565 /0705 = 0,126 м. Ориентировочное значение диаметра циклона (см табл. 2) Г) = 4,756 = 4,75 0,126 = 0,6 м. Приняв окружную скорость газа wt = 12 м/с, подсчитаем по формуле (17) ориентировочное значение фактора разделения Полагая, что осаждение мелких твердых частиц пыли заданных рагмеров подчиняется закону Стокса, подсчитываем скорость осаждения частиц по урав- нению (16) с учетом выражения (17) d’(pi-Р2)£1Фр (5-10 f’)2(300--0,1205) -9,81 -49 , u'o =-----—---------- =--------------------------------=0,113 м/с. 18v2P2 18-15,06-to 6 0,1205 Проверяем правильность применения этой формулы но уравнению v2 15,06-10"6 Следовательно, формула (16) применима. 24
Приняв скорость газа в выхлопной трубе щ, = 5 м<с, определим ее внут- ренний диаметр [см. уравнение (20)] е/т = 1, 13 3600 3600-5 = 0,5 м. а затем и наружный диаметр [см. формулу (21)] /4, = 0,5 + 2-0,005 = 0.51 м, где принято б = 0,005 м. Тогда диаметр циклона [см. выражение (22)] 0,51 /)=--------1------=0.57 м. 0,113 1 — 10-—----- 12 Можно принять подсчитанное ранее ориентировочное значение диаметра циклона D = 0,6 м. В соответствии с рекомендациями, приведенными в табл. 2, подсчитываем высоту цилиндрической части циклона Л( = 7,66 = 7,6-0,126 = 0.96 м конической части /12 = 9,56 = 9,5-0,126 = 1,2 м. Гидравлическое сопротивление рассчитываемого циклопа [см. выраже- ние (24)] 202 До = 7-0,1205- -------= 172 кге/м2. 2-9,81 Пример 3. По данным предыдущего примера рассчитать батарейный цик- лон, если объем поступающего воздуха V = 7400 м3/ч. Полагая, что рассчитываемый батарейный циклон в подавляющем боль- шинстве случаев будет работать при нормальной нагрузке, предварительно принимаем Др = 53 мм вод ст. при диаметре элемента <ЛЛ = 200 мм Необходимое число элементов батарейного циклона [см. формулу (25)] п 28.75-I02 7400 3600-0,22 85-0,1205 9,81 53 = 20,1. Принимаем число элементов п = 20 (л, = 4 шт. ил2^5 шт.). Тогда ширина аппарата [см. выражение (26)] fl = d,.1nl + 0,04-(/i1+ I) =0,2-4 + 0,04 (4+ I) = 1,0 м. длина аппарата [см. формулу (27)] Z. =(/элп2 + 0,04-(п2 + I) = 0,2-5 + 0,04- (5+ 1) = 1,24 м. Площадь сечения элемента 3,14-0,22 f= —-— =---------------= 0,0314 м2. Условная скорость газа в элементе циклона [см. выражение (28)] 7400 ii'vc 1 =--------------= 3,25 м /с. у 3600-0,0314-20 25
Действительное гидравлическое сопротивление батарейного циклона опре- деляем по формуле (29) 3.252 0,1205 Др = 85- ---------------= 55 мм вод. ст. в выхлопной трубе элемента циклона шт = 16 м/с, Приняв скорость газа определяем внутренний диаметр трубы [см. выражение (30)] dT = 1,13 7400 3600-16-20 = 0,09 м, наружный диаметр dH = dT + 25 = 0,09 + 2-0,0025 ^0,1 м. Приняв среднюю скорость газа в живом сечении первого ряда элементов камеры циклона и)Вх — 14 м/с, определим по формуле (31) высоту вводного канала в распределительную камеру батарейного циклопа h = ________7400___________ 3603-14- (1,0 —4-0,1) = 0.245 м. Пример 4. Рассчитать степень очистки газов в двухпольном горизонталь- ном пластинчатом электрофильтре с площадью сечения F = 7,5 м2 при диамет- ре коронирующих электродов Di = 2,5-10*3 м, расстоянии между ними d = 0.24 м и их активной длине I = 924 м. Общая площадь рабочей поверхно- сти электрофильтра S = 242 м2. число осадительных электродов п = 16, рас- стояние между плоскостями осадительных и коронирующих электродов Н = 0.15 м. Суммарная длина электрического поля L = 4.8 м, среднее напря- жение С'сц = 46 кВ. В электрофильтр поступают газы, содержащие мелкодисперсные твердые частицы в количестве г, = 40 г/м3 (при стандартных условиях) следующего со- става. в % объемных: 13% СО2, 65% О2, 8.5% Н2О и 72% N2. Температура газа tr = 150° С при разрежении в системе рг = 200 кгс/м2. Фракционный состав взвесей (содержание Ф, частиц радиусом г) приве- ден ниже: г в мкм................. 0,5 2,5 5,0 10 15 20 25 Ф,- в % ................ 5.0 10.0 10,0 15 20 20 20 Относительная плотность газового потока [см. выражение (36)] 1,03• 10* - - 2-102 293 В = —-----------------------------=0,68. 1,03 104 (150 + 273) Критическая напряженность электрического поля [см. формулу (35)] Ео = 3,О41 0,68+0,0311 20,68 25-101 = 4,26- 106 В/м. Критическое ние (38)] £/0 = 4,26- 10е-- напряжение короиирующего электрода 2,5-10“3 / 3,14-0,15 3,14 2,5-10“3 ----------. I ----------— । п----------------- 2 \ 0,24 0,24 [см. уравне- = 28,5-(03 В. И 0,15 При — = —— = 0,625, Ro = 2,1 • 10“ ’ м2/(В-с) (см. табл. 3) d 0,24 и v = 7,7-10 2 (см. рис. 12) линейную плотность тока короны определяем по формуле (40) 26
4 3,142-2,1 • 10“4 7,7-10“2-46- IO3 0,242.9- 109 3,14-0,15 0,24 In 3,14-2,5-10 3 0,24 X (46- IO3 — 28,5-Ю3) = 0,185 10“3 А/м. Динамическую вязкость газового потока определяем как сумму вязкостей входящих в него компонентов, рассчитываемых по формуле 273 +С / /г \3 2 /Г + С \ 273 / Значения динамической вязкости p0 при стандартных условиях и констан ты С для некоторых газов приведены в табл. 4. Таблица 4 Газ • Цо-10’ в кгсс м2 С Азот 17,0 114 Воздух 17,5 124 Водяной пар 9,0 673 Двуокись серы 11,7 396 Двуокись углерода 13,7 254 Кислород 20,3 131 Окись углерода 16,6 100 Тогда й 273- 254 / 423 \3 2 М-Со,= 13,7 10 й-----'---- ------- ) =0,22- 10—4 кг/ м-с); 423 + 254 \ 273 / ' й 273+ 131 / 423 \3 2 р.п 20,3-10"°------------- ------- I = 0,27-10“4 кг/(м-с)', °2 423+ 131 \ 273 / ' й 273 + 673 / 423 \ з 2 ц = 9,0-10" °—------------( ------ ) = 0,149-10 4 кг/(м-с); ^н«° 423 + 673 \ 273 / г 273 + 114 / 423 \3 2 M-n2= 17,0-10“°----------- ( ----- ) =0,231 -10“4 кг/(м -с). 423 + 114 \ 273 / Относительную молекулярную массу газового потока рассчитываем по количеству а и молекулярной массе составляющих Af = асо,Л^со2 + + ао2^о,+ ан2О^Н2О + aN = °> '3 • 44 + 0,065 • 32 + 0,085-18 + 0,72 • 28 = = 29,*35, ’ отношение М асо,Мсо2 аО2МО2 ан3омн,о aN2MNj 0,13 44 Н ^СО2 ^О, Нн2О ^N, 0,22-10 4 0,065 32 0,085-18 0,72 28 „ кг 0,27-10“4 0,149-10“4 0,231-10“4 кмоль 27
Тона динамическая вязкость газового потока Скорость дрейфа частиц разного диаметра к осадительному электроду подсчитываем по формулам (45) и (46): = 1,25-10 2 м/с; ^ =5,2-10 2 м/с; -д’ = 10,4- 10~2 м/с; = 20,8-10 2 м/с; = 31,2-10~2 м/с; •д'п =41,6-10 3 м/с; wn_ = 52,0-Ю-'2 м/с- Удельная поверхность осаждения [см. выражение (48)] 242 м2 j ----------= 40,5-------. ' 0,8-7,5 м3/с Действительные скорости дрейфа частиц в электрическом поле электро- фильтра. как отмечено выше, примерно в 2 раза меньше теоретически рассчи- танных, поэтому при подсчете показателя степени в формуле (47) для частиц любого размера полученные значения скорости дрейфа уменьшаем в 2 раза К, 40,5-1,25-10--' —= —--------------------= о 2.5.3- для частиц больших диаметров эта величина соответственно равна 1,055; 2,100; 4,220; 6.320; 8,430 и 10,540. Тогда фракционная степень очистки газа ЛФ| = । ~е ° •233--22%; для частиц других фракций эта величина соответственно составит 65; 87,8; 98.6; 99,8; 99,98 и 99,99%. Общая степень очистки газов в электрофильтре Чф,Ф1 0фаф2 0ф фз Оф ф< 0ф.ф5 Пф фе ’’ 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + Пф ,ф7 22-5 65-10 87,8-10 98,6-15 99,8-20 + 100 100 + 100 1 100 + 100 + 100 + + 99,98-20 100 99,99-20 100 --93,1%. ГЛАВА II ОТСТОЙНИКИ НАЗНАЧЕНИЕ И ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ В отстойниках происходит процесс осаждения под действием силы тяжести твердых частиц, находящихся во взвешенном состоянии в суспензии. В практике химических производств осаждение в отстойниках применяют преимущественно для 28
разделения грубых суспензий. Отстойники могут быть аппарата- ми периодического, полунепрерывного и непрерывного действия. Отстойники периодического действия в большинстве случаев представляют собой низкие резервуары без перемешивающих устройств. В этих аппаратах подача суспензии, слив осветленной жидкости и удаление осадка происходят периодически. В аппаратах полунепрерывного действия подача суспензии и слив осветленной жидкости происходят непрерывно, а осадок но мере накопления периодически удаляется из отстойника через нижние спускные устройства. При этом выбирают такое значение скорости протекания суспензии, чтобы частицы успе- вали осесть на дно отстойника прежде, чем жидкость выйдет из аппарата. В отстойниках непрерывного действия подача суспензии, слив осветленной жидкости и удаление осадка происходят непрерывно. Констр}ктивно эти аппараты выполняются одно-, двух- и многоярусными. Большое распространение в химической промышленности получили одноярусные гребковые отстойники непрерывного действия (рис. 13). Эти аппараты представляют собой невысо- кие цилиндрические резервуары со слегка коническим днищем. У верхнего края резервуара установлен кольцевой прямоуголь- ный желоб для отвода осветленной жидкости. Внутри резер- вуара имеются гребковые мешалки, которые вращаются с час- тотой 2,5—200 об/мин. Суспензия непрерывно подается сверху через трубу, осветленная жидкость стекает через верхний желоб, а сгущенная суспензия оседает на днище и медленно переме- щается гребками к центральному патрубку, через который откачивается насосом. Как видно из рис. 13, в отстойнике по высоте образуются три резко различные по структуре зоны: зона высотой ht осветленной жидкости, где происходит свобод- ное осаждение частиц; зона высотой h2 сгущения суспензии (шлам); зона высотой расположения лопастей мешалки. От- стойники этого типа выполняют диаметром до 100 м; их часовая Рис. 13. Схема одноярусного отстой- ника непрерывного действия с гребко- вой мешалкой Рис. 14 Схема двухъярусного от- стойника непрерывною действия 29
производительность достигает 125 т осадка. Основной недоста- ток одноярусных гребковых отстойников — громоздкость. Значительно большей компактностью отличаются двухъярус- ные отстойники (рис. 14), которые имеют два отделения, распо- ложенные одно на другим. В этих аппаратах верхнее и нижнее отделения соединены трубой, которая опущена ниже уровня сгущенной суспензии в нижнем отделении. Суспензия подается раздельно в оба отделения аппарата, а сгущенный продукт откачивается только из нижнего отделения. Осветленная жид- кость отводится из верхней части каждого отделения аппарата. В таком отстойнике давление столба более тяжелой суспензии уравновешивается более высоким столбом осветленной жид- кости. Изменением высоты последнего можно регулировать высоту столба сгущаемой суспензии и распределение питания. При отстаивании суспензии в аппаратах рассмотренных кон- струкций значительное количество ценной жидкости теряется вместе с удаляемым осадком. Для выделения почти всей жид- кости из суспензии применяют промежуточную промывку осадка. В многоярусный отстойник с промежуточной промывкой осадка (рис. 15) суспензия непрерывно подается в верхний ярус. Свежая промывная жидкость из бачков поступает в нижнюю часть предпоследнего яруса. Осветленная жидкость из верхнего яруса непрерывно удаляется по желобу, расположенному вверху отстойника. Сгущенный осадок собирается в находящейся у дни- ща яруса ловушке /. сюда же из расположенного ниже яруса Рис. 15. Схема многоярусного отстойника не* прерывного действия с промежуточной про* мывкой осадка: I — корпус; 2 — ловушка; 3, 4 — бачки для промывки жидкости; 5 — бачок для све- жей промывной жидкости; 6 — трубопрово- ды; 7 — патрубок для удаления осадка подается промывная жидкость через соответствующий бачок 4 и трубопровод 6. Промывной водой осадок вымывается и поступает на расположен- ный ниже ярус, где снова от- стаивается. промывается и т. д. Промытый таким обра- зом осадок вытекает через патрубок 7, находящийся в днище нижнего яруса аппа- рата, а промывная жидкость из верхнего яруса использу- ется для приготовления сус- пензий или для других тех- нологических целей. Разделение суспензий от- стаиванием можно также производить в поле центро- бежных сил в специальных аппаратах, называемых гид- роциклонами. Принципиаль- но по конструкции гидро- 30
циклон не отличается от центробежного пылеосадителя. Посту- пающая на разделение суспензия вводится в цилиндрическую часть гидроциклона под давлением в направлении по касатель- ной и таким образом приводится во вращение. Под действием центробежной силы твердые частицы перемещаются к стенке и в виде шлама сползают по конической части аппарата вниз. Шлам удаляется через нижний патрубок гидроциклона, а освет- ленная жидкость — через центральную трубу. Гидроциклоны отличаются простотой конструкции и относи- тельно высокой производительностью. Иногда их используют в качестве классификаторов. МЕТОДИКА РАСЧЕТА Осаждение твердых частиц под действием силы тяжести в жидкой среде подчиняется тем же законам, что и в газообраз- ной среде. Поэтому теоретическую скорость осаждения твердых частиц wo определяют по формулам (5) — (9). Величина w0, подсчитанная по формуле (5) или (9), является теоретической скоростью свободного осаждения, т. е. осаждения отдельной частицы. При значительной концентрации суспензии осаждающиеся твердые частицы при своем движении сталки- ваются одна с другой и нарушают режим свободного осаждения. При таком осаждении частиц, называемом стесненным, сопро- тивление осаждению складывается из сопротивления среды, а также сопротивления от трения и ударов твердых частиц одна о другую. Вследствие этого скорость осаждения частиц умень- шается. Теоретическую скорость стесненного осаждения обычно определяют по графику (рис. 16) или подсчитывают по форму- ле [52] wCT = w0 [ — 4,57 + К20.2572 + (1 — 7)3j, (50) где q — объемная концентрация твер- дых частиц в суспензии; wCT и w0 — скорость соответственно стесненного и свободного движения частиц в м/с. Так как осаждающиеся частицы имеют произвольную форму, значи- тельно отличающуюся от шаровой, то действительная скорость осаждения всегда меньше подсчитанной по фор- мулам (5), (9) и (50). Обычно дейст- вительную скорость принимают равной Рис. 16 фафик к определе- нию скорости стесненного оса- ждения частиц (по Б. М. Мнн- цу) 31
= 0,5щ, (51) И J и По заданной производительности отстойника по питанию G в кг/ч, а также начальной и конечной концентрациям в % суспензии В,, и В,. определяют для исходной суспензии коли- чество жидкой фазы твердой фазы G, -G — GA. Кроме того, вычисляют массовую частиц в кг на 1 кг жидкой фазы в поступающей суспензии 100 »„ ’ в сгущеннойсуспензии flK х\.,. =------. 100--дк Тогда площадь сечения отстойника в м2 (53) ентрацию твердых (54) (55) где 1,33 — опытный коэффициент, учитывающий неравномер- ность распределения потоков жидкости по площади поперечного сечения аппарата; Г,к — количество жидкой фазы в начальной суспензии в м3/ч. Диаметр отстойника D = |;'ТЖ (56) По заданному относительному количеству твердой фазы Ат„ и величине среднего разбавления суспензии в зоне сгущения п = Ж/Т (где Ж п Т — относительное содержание соответствен- но жидкой и твердой фаз в зоне сгущения) определяют относи- тельную массу суспензии Д, = -МД±Л_ (57) + I и массовую концентрацию суспензии в зоне сгущения в кг твердой фазы на 1 кг суспензии хС|.= —. (58) 1 + п 32
Для того чтобы устранить перемешивание жидкости у сво- бодной поверхности, высоту зоны свободного осаждения в отстойнике принимают h\ = 0,45 4- 0,75 м. При этом наиболь- шие значения h\ выбирают для более концентрированных сус- пензий (Т : Ж = 1:10). Определив содержание (в кг) твердой фазы (плотность) в 1 м3 сгущенной суспензии £т.ф = pgAcxcr (59) и количество (в кг) твердой фазы, осаждающейся в единицу времени (т = 1 ч) на единице свободной поверхности отстойника, 6Т.Ф = -^ (60) ‘ ос с учетом непрерывности удаления шлама из аппарата, можно определить высоту зоны сгущения в м /г2 = _£1^. (61) £т.ф Высоту зоны расположения лопастей мешалки определяют исходя из наклона лопастей, равного приблизительно 0,146 м на 1 м длины. Высоту этой зоны можно подсчитать по уравнению h3 = 0,146 -j- = 0,0730. (62) Тогда общая высота отстойника /7 = /i] + /г2 + (63) Гидроциклоны рассчитывают по следующей методике. Про- изводительность в м/мин Q = kDdH (64) где k — коэффициент; О — диаметр гидроциклона в см; dK — диаметр нижнего отводного патрубка в см; \Н = Их — Но — по- теря напора (Hi — напор в питающем патрубке, Н2 — напор в верхнем отводном, т. е. сливном, патрубке) в кгс/см2. Для гидроциклонов диаметром от 125 до 600 мм с углом конусности а = 38° k = 0,524. С уменьшением угла конусности величина k возрастает; ее значение можно определить, замеряя производительность модели гидроциклона, геометрически подоб- ной промышленному образцу. Максимальная величина (в м) твердых частиц, уходящих в слив б = _._ d° рМ°'64- V (Pi—Рг) ghQ \ D J здесь dn — диаметр питающего патрубка в м; h — высота цен- трального завихренного потока жидкости в м (в первом 3 Заказ 1610 33
приближении можно принять h. = (‘/2 Н-2/з)/1в, где Лв— высота гидроциклона на радиусе сливного отверстия); dB— диаметр сливного отверстия в м; pi и р2 — плотность соответственно твер- дой фазы и жидкости в кг/м3. Разделяющая способность гидроциклона определяется глав- ным образом величиной отношения dHfdB, которую можно рас- сматривать как симплекс геометрического подобия гидроцикло- нов. Оптимальное отношение диаметров нижнего и сливного патрубков dJdB 0,37 -4- 0,40, причем в случае необходимости наиболее полного отделения твердых мелкодисперсных частиц это отношение рекомендуется увеличивать. На практике изме- нением duldv регулируют крупность разделения и степень освет- ления в гидроциклоне. Диаметры патрубка для ввода исходной суспензии в аппарат (питающий патрубок) d„ и сливного отверстия dB можно опре- делить из зависимости 2d„ + da 0,5D, (66) причем оптимальное отношение dB[dn должно быть в пределах от 1 до 2. При dB/dH = 2 в соответствии с зависимостью (66) оптимальными являются значения диаметров патрубков: dn = D/8 и dB = D/4. В различных конструкциях гидроциклонов значения d„ и dB колеблются в довольно широких пределах [<7П ~ (0,1434-0,285)0, dB ~ (0,167 4- 200)0] в зависимости от физических свойств разделяемой смеси. Однако следует иметь в виду, что измене- ние диаметра входного патрубка мало влияет на эффективность разделения в гидроциклоне. Работа гидроцпклонов мало зависит от колебаний объемной производительности (по питанию). Для устойчивой работы гид- роциклонов необходимо, чтобы плотность подаваемой на разделение суспензии была постоянной. Мощность в кВт, потребляемую гидроциклоном, подсчиты- вают по формуле N = Qprg//0,736 270- 104] ’ ' где Q — производительность гидроциклона в м3/ч; р(. — плот- ность суспензии, поступающей в аппарат, в кг/м3; И — напор подаваемой суспензии в м вод. ст.; ц — коэффициент полезного действия аппарата. ПРИМЕР РАСЧЕТА Рассчитать отстойник непрерывного действия для осаждения твердых взвешенных частиц водной суспензии (р2 = 100 кг/м3). Диаметр наименьших частиц, подлежащих осаждению, d = 36 мкм. Производительность отстойника по питанию V = 30000 кРч суспензии при концентрации В„ = 5% масс твер- дого вещества Относительная масса твердой фазы АТв = 3,2. Среднее разбав- 34
ление в зоне сгущения Т : Ж = 1 : 3,0. Температура суспензии 30° С Влажность шлама 70%, т, е. концентрация твердых частиц в шламе Вк = 30% масс. При температуре / = 30°С кинематическая вязкость v2 = 0,805-10-6 м/с. Так как минимальные размеры осаждаемых твердых частиц d < 100 мкм, полагаем, что их осаждение подчиняется закону Стокса. Поэтому теоретиче- скую скорость осаждения определяем по формуле (5). 9,81 (36-1Q—6)2- (320— 100) _ Q 002 м/с 18-0,805-10—6 -100 Re = Проверяем правильность применения формулы (5) 0,002-36-10—6 _ по —'-------------=0,08< 0,2; 0,805-10 следовательно, формула (5) применима. Действительную скорость осаждения твердых частиц принимаем равной Woe = 0,5и0 = 0,5-0,002 = 0,001 м/с. Количество жидкой фазы в начальной суспензии / 100 — 5 \ Кж = 30000 (---28500 кг/ч = 28’5 м3/4- Количество твердой фазы = 30000 —28500 =1500 кг/ч = 1,5 м3/ч. Концентрация твердых частиц в поступающей в отстойник суспензии [см. формулу (54)] в кг на 1 кг твердой фазы хн =--------= 0,053. 100-5 Концентрация твердых частиц в сгущенной суспензии в кг на 1 кг твер- дой фазы 5 --------= 0,177. 100—15 Тогда площадь отстойника [см. выражение (55)] F -I « 9я ц 0,177-0,053 Гос __ ।33* 5• = 7,4 • 3600-0,001-0,177 Диаметр отстойника [см. формулу (56)) 0 = ^1.27-7,4 = 3,06 м 3,0 м. Относительную массу суспензии в зоне сгущения подсчитываем по фор- муле (57) W3 4-1) 3,2.3+ 1 где Ж п — =3,0 Т ' 3 35,
Концентрация суспензии в зоне сгущения в кг твердой фазы на 1 кг сус- пензии [см. формулу (58)1 Содержание твердой фазы в 1 м3 сгущенной суспензии [см. выраже ние (59)] £т.ф 9,81 • 100-1,2 0,25 = 300 кг/м3. При т = 1 ч на 1 м2 свободной поверхности отстойника осаждается твер- дая фаза в количестве [см уравнение (60)] 4Gtt 6',ф 415001 3,14-3,О2 -212 КГ; м2. Так как шлам удаляется непрерывно, то определить по формуле (61) высоту зоны сгущения можно Л2 — бт.ф <?Т.ф 212 300 0,71 м. Учитывая разбавление суспензии (Т : Ж = 1 : 10), осветленной в отстой нике, принимаем высоту зоны свободного осаждения fti = 0,5 м. Высота зоны расположения лопастей мешалки [см. выражение (62)] D 3,0 Л, = 0,146 — = 0,146-----= 0,22 м. 3 2 2 Таким образом, общая высота отстойника // = 0,5 + 0,71 +0,22= 1,43 м. ГЛАВА III ФИЛЬТРЫ ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЦЕССА ФИЛЬТРОВАНИЯ Фильтрованием называют процесс разделения неоднородных жидких и газовых систем с помощью пористых проницаемых перегородок, задерживающих твердую и пропускающих жидкую и газовую фазы. В этой главе будет рассмотрен процесс фильтрования жидких неоднородных систем — суспензий. Для осуществления этого процесса необходимо создать разность давлений по обе стороны от перегородки, которая выполняет роль начального сопротивления для протекания процесса. Появляющийся при этом осадок создает дополнитель- ное сопротивление. Поэтому скорость процесса фильтрования прямо пропорциональна разности давлений и обратно пропор- циональна сопротивлению пористой перегородки и осадка. Дополнительное сопротивление на фильтрующей перегородке 36
возрастает при увеличении толщины осадка или закупоривании его частицами пористой фильтрующей перегородки, а также при одновременном увеличении толщины осадка и закупори- вании пор его и перегородки. Наличие давления также приводит к увеличению сопротивления за счет сжатия осадка и пористой перегородки вследствие уменьшения в них пор для прохождения фильтрата и изменения их формы (из-за сжатия и сдвига). Пористая перегородка создает при фильтровании первона- чальное сопротивление, обусловленное вязкостью жидкой фазы (фильтрата), диаметром, формой поперечного сечения и изви- листостью каналов пор. Это сопротивление может изменяться из-за набухания материала перегородки, изменения поверхност- ного натяжения системы жидкость — твердая перегородка, адсорбции жидкости на стенках, возникновения неподвижного слоя жидкости у стенок пор и электроосмотического потока жидкости, а также от частичного или полного перекрывания пор твердыми частицами суспензий. Осадок создает обычно основную долю сопротивления протеканию процесса. Это сопротивление зависит в основном от структуры и толщины осадка; на него влияют также физико- химические факторы системы жидкость — твердое тело. Структура осадков по крупности частиц изменяется, начиная от фильтрующей перегородки, где осаждаются самые мелкие частицы, проникающие в ее поры. Затем осаждаются более крупные частицы, но между ними располагаются и более мел- кие, закупоривающие пространство между крупными частицами. Этим создается неравномерность сопротивления осадка по его толщине. Толщина слоя осадка может быть пропорциональна количеству прошедшего фильтрата, когда фильтрование происходит в основном за счет перепада давлений, а сила тяжести твердых частиц суспензии на процесс не влияет. Одна- ко, если направления сил тяжести и давления совпадают, то осадок нарастает быстрее и указанная пропорциональность между объемом фильтрата и количеством осадка нарушается. Это происходит и при различных направлениях указанных сил, когда количество осадка возрастает медленнее, чем количество фильтрата. На сопротивление осадка определенное влияние оказывают условия образования и обработки суспензии, коагулирующие и пептизирующие вещества, а также вспомогательные структури- рующие вещества. Таким образом, можно считать, что на протекание процесса фильтрования влияют две группы факторов: макрофакторы и микрофакторы. К макрофакторам относятся структура и геомет- рия фильтровальной перегородки и слоя осадка, вязкость фильтрата, разность давлений по сторонам фильтра; к микро- фдкторам — размеры и форма пор, по которым движется жидкость в осадке к фильтровальной перегородке. Если фак- 37
торы первой группы поддаются непосредственному измерению, то факторы второй группы можно оценить только косвенно. Фильтрование суспензий обычно заканчивается промывкой и просушкой осадков. Эти процессы характеризуются гидро- динамическими, а также массообменными и диффузионными явлениями. Рассмотрение этих процессов дополняет теорию процесса фильтрования. Современная теория фильтрования базируется на законах капиллярной гидравлики, которые выражаются уравнениями Дарси и Навье — Стокса. Для их применения процесс фильтро- вания подразделен на следующие виды. 1. Процесс фильтрования с образованием осадка. 2. Процесс фильтрования с закупориванием пор образую- щегося осадка. 3. Процесс фильтрования промежуточного вида. 4. Процесс фильтрования с постепенным закупориванием пор фильтрующей перегородки. 5. Процесс фильтрования с полным закупориванием пор фильтрующей перегородки и уменьшением их числа. Несмотря на различия между этими видами процессов фильтрования, их гидродинамику можно описать общим урав- нением для гидравлического сопротивления 7? движению жидко- сти через фильтр (фильтровальную перегородку и осадок): — = k0Ra, (68) dV ГДе В этих выражениях: V— объем фильтрата за время т; k0 = = А| (или k2, k3, k4, k5) — коэффициенты, характеризующие каждый вид фильтрования; а = 0-у 2 — показатель степени для каждого вида фильтрования, чередующийся через 0,5 соот- ветственно ряду перечисленных выше видов; W — текущая ско- рость фильтрования. Это уравнение может быть преобразовано к виду _/гД/з-у (70) dr откуда время фильтрования U' W' т=------- С ^- = ko' f Wa^dW, (71) «'н где Ид, — начальная скорость фильтрования. Для значений а = 0; 0,5; 1,0; 1,5, соответствующих первым четырем из указанных видов фильтрования, уравнение (71) 38
(72) можно проинтегрировать в общем виде и определить время фильтрования 1 Ц7а“2 —«7“~2 ka 2—а При а = 2 (фильтрование с полным закупориванием пор) интегрированием уравнения (71) находим T = _Lln-^. (73) kQ W Рассмотрим закономерности отдельных видов фильтрования. Фильтрование с образованием осадка. Этот вид фильтрова- ния наиболее часто гстречается в промышленности и характе- ризуется наименьшей интенсивностью нарастания общего со- противления при увеличении количества получаемого фильтра- та; поэтому его проведение наиболее предпочтительно. Частные уравнения для указанного вида фильтрования получают при подстановке в уравнение (72) значения а = 0. Тогда т = 7^ 2 =-^-(U7-2-U772), (74) к । 2 2н{ ИЛИ Г = «7Н(1 +2/г1Ц7"т) °’5. (75) Рассмотрим входящие в уравнение (75) величины. Начальная скорость фильтрования W = —?— = —, (76) Ц/?фи и-Сгт\'о где р — перепад давлений; р — динамическая вязкость фильтра- та; Яфп—общее сопротивление фильтровальной перегородки; F — площадь поверхности фильтрования; С — массовое коли- чество сухого осадка на единицу объема фильтрата; гт—среднее массовое удельное сопротивление осадка; Vo — условный объем фильтрата, соответствующий сопротивлению фильтрующей пере- городки. Значение гт определяют по формуле rm = r',„ps, (77) где гт —среднее массовое удельное сопротивление несжимае- мого осадка; s — степень сжатия осадка. Условный объем фильтрата Vo=-^; <78> Сгт 39
здесь Ro — удельное сопротивление фильтрующей перегородки. Ro=Rop"\ (79) где R q — удельное сопротивление несжимаемой фильтрующей перегородки; т— степень сжатия фильтрующей перегородки; (80) Тогда получим уравнение кинетики рассматриваемого вида фильтрования, предложенное Рутом и Карманом, ^. = Ц7 =______PJ1______ ат н цО,п(У+Уо) ’ (81) где V — объем фильтрата за время т. При подстановке в уравнение (75) значений и получим Г = 1УН(1+/г1ГнУ')~1, (82) здесь V' — объем фильтрата на единицу площади фильтрова- ния. Проинтегрировав уравнение (81) при F = 1 и постоянном давлении, получим зависимость времени фильтрования от объема фильтрата Т = Й! Г_& + у'у'1 =M(V')42V;v'], (83) где Уо —условный объем фильтрата на единицу площади; К' = Г(Кэ)2 + —1°,5-Vo. (84) I . После преобразования уравнения (83) получим выражение, удобное для построения графика процесса фильтрования в ко- ординатах V'— т, k,V' т_________1_ 2 - V' Wa ’ При получении объема фильтрата со всей площади F время фильтрования т = 6(У2 + 2У0У), (86) где Ь = (87) 2рР 40
Если интегрировать уравнение (81) при постоянной скорости фильтрования, то можно определить продолжительность про- цесса т = bv(V2 + УоЮ. (88) где bv—(89) Интегрированием уравнения (81) при постоянном перепаде давлений на единицу толщины слоя осадка (или на единицу объема фильтрата) получаем следующее выражение для вре- мени фильтрования T = 2ft7-^-+-^Y (90) \ 1 + 5 S / . (91) F2 \ V J Для вспомогательных величин в уравнениях фильтрования автором предложены следующие зависимости: количество сухого осадка на единицу объема фильтрата в кг/м3 С = — рф -- , (92) с, с2 где рф — объемная масса фильтрата в кг/м3; с, и Cj — концен- трация сухого вещества соответственно в суспензии и осадке в кг/кг. Объемная масса мокрого осадка в кг/м3 Ро =-----, (93) Рс Рф где рс — насыпная масса сухого осадка в кг/м3. Объем влажного осадка в м3 на 1 м3 фильтрата 1-с2(1 — U = —— =-----1. (94) Р0С2 ci . — —— I С| Количество 1 м2 сухого осадка, отлагаемого фильтратом, в кг/м2 q = РфС,У' (95) С2 — С| Толщина слоя влажного осадка в м h = UV'. (96) 41
Уравнения для всех пяти видов фильтрования, полученные из уравнения (68), приведены в табл. 5. Формулы для V' в таблице представляют собой линейные зависимости между опытными значениями объема фильтрата I" и временем фильтрования т в следующих координатах: т V V' — для фильтрования с образованием осадка; — для фильтрования с закупориванием пор обра- зующегося осадка; т — —---для фильтрования с постепенным закупориванием пор фильтрующей перегородки. Получив опытные значения т и V построением указанных зависимостей, можно определить, какому виду фильтрования соответствует рассматриваемый процесс. Фильтрование с заку- пориванием пор происходит при одном из следующих условий: относительно небольшой размер твердых частиц в суспензии, значительная вязкость жидкой фазы суспензии, малая концен- трация твердых частиц в суспензии. Установлено также, что осуществление того или иного вида фильтрования зависит от отношения [27]: П = ЦУ'1 = р fZ2^Pc —(ър) = 18д W ОС ЦЯфп 18ц ^фп^2(рс“ " Рф) где р—плотность частиц сухого осадка; d—диаметр частиц. Для процессов фильтрования с постепенным закупориванием пор фильтровальной перегородки характерно П 1000, для фильтрования промежуточного вида — 100 < П < 1000, а для фильтрования с образованием осадка— П < 100. ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ Современную фильтрационную аппаратуру по принципу дей- ствия можно разделить на две основные группы: фильтры периодического действия и фильтры непрерывного действия. В свою очередь, аппараты каждой из этих групп по конструк- тивному’ принципу можно подразделить на: I) фильтры, рабо- тающие под вакуумом и под давлением; 2) фильтры с криво- линейными плоскими фильтрующими перегородками; 3) филь- тры с несвязанными (волокнистыми или зернистыми) тканевыми, жесткими и полупроницаемыми фильтрующими перегородками. Выбор материала фильтрующей перегородки обусловлен степенью агрессивности фильтруемой суспензии и дисперсно- стью ее твердой фазы. Фильтрующие перегородки изготовляют из текстильных и волокнистых материалов: бязи, парусины, ти- ка, сукна, шелка, асбеста, шлаковой и стеклянной ваты, бумаги 42
Таблица 5 Функция Уравнение для вида фильтрования с образованием осадка с закупориванием пор образующегося осадка — уравнение П. И. Бернея п ромежуточного вида с постепенным закупориванием пор фильтрующей перегородки С полным закупориванием пор фильтрующей перегородки d/? , V' = f(t) dR -W- k'R° ktV' т 1 —-АР0'5 dV А2Г т । dP = A3P’ dV 3 A3V" = In (I + dV * Ат т 1 1Г' = ?(т) 2 V'2 Гн IV' = IV н (1 + + 2/?|IV'ht)—0 ’ 5 № = №„(! + 3 " V WH W = WH(\ + +*2<л,'2г1 dV р + Ш W = WH 2 V 1ГН W = WH(I + + 0,5А№нтГ2 А5 -е-^т) Г = Г„е-*‘х • lV'=f(V") 1 1 = + ktV' IV №н Здесь fe] в с/м2 dx цРфп- pk'V'2 1 I , ,, — = + A,V 2 IV rH 2 Здесь k' в м *; , A'u A„ = с/м3; P А2 = 2/Ц c°'5/m‘-5 I 1 — ~ “F A3t Здесь A3 = = А^Н и”1 Г = ГН(1—0.5AV')2 Здесь k = м~1; А4=АГ°'3(м.с)-°'5, А^М,1,'5 r = U7„-A5V' Здесь А5 = = АХс-’
и картона. Для повышения кислотостойкости хлопчатобумаж- ной ткани ее подвергают нитрованию. Шерстяные ткани устой- чивы к кислотам, но разрушаются щелочами. Наиболее устой- чивы фильтрующие перегородки из асбеста, шлаковой и стеклянной ваты, а также металлические сетки из бронзы и коррозионностойкой стали. В качестве материалов для зернистых или волокнистых перегородок применяют песок, инфузорную землю, кокс, уголь, целлюлозу и др. Такие перегородки используют в случаях, когда твердая фаза суспензии имеется в малом количестве и не ис- пользуется после фильтрования. В качестве жестких фильтрующих перегородок применяют керамические фильтровальные камни, плитки, свечи и кольца, стойкие к действию кислот и щелочей и позволяющие получить чистый фильтрат. Коллоидные пленки или материалы изго- товляют из нитроцеллюлозы, пергаментной бумаги и др. Эти фильтрующие перегородки имеют очень мелкие поры (I—3 мкм) и могут задерживать коллоидные частицы. Фильтры периодического действия Фильтрами периодического действия являются нутч-фильтры, листовые фильтры, фильтрпрессы и патронные сгустители. Конструкции этих фильтров значительно усовершенствованы и автоматизированы. В настоящее время изготовляется автоматический камерный с механическим зажимом плит фильтрпресс (рис. 17). Он пред- назначен для фильтрования тонкодисперсных суспензий, содер- жащих от 5 до 500 кг/м3 твердых частиц, размерами не более 3 мм при температуре суспензий от 5 до 90° С. Фильтр можно применять в химической, нефтяной, угольной, пищевой, горно- рудной и других отраслях промышленности. Преимущества фильтра: развитая фильтрующая поверхность при незначительной занимаемой производственной площади; фильтрация и отжим осадка в оптимальном слое под гидрав- лическим давлением до 15 кгс/см2 через гибкие диафрагмы, что резко снижает затраты сжатого воздуха на просушку осадка; незначительное время—1—2 мин — на вспомогатель- ные операции (раскрытие плит, выгрузка осадка, закрытие прес- са и др.), причем достигается хорошая регенерация фильтро- вальной ткани. Фильтр полностью автоматизирован и механизирован, что позволяет быстро настраивать его на оптимальный технологиче- ский режим. Металлоемкость фильтрпресса ФПАКМ, отнесенная к единице производительности по фильтруемой суспензии в 2—3 раза меньше, чем у рамных прессов, а металлоемкость, отнесенная к 1 м2 фильтрующей поверхности, ниже, чем у бара- банных фильтров непрерывного действия. 44
Рис. 17. Автоматический фильтрпресс ФПАКМ: а — схема (/ — фильтровальные плиты; 2 — стяжка; 3, II — верхняя н нижняя пли- ты; 4, 5 — коллектор соответственно фильтрата и суспензии; 6 — натяжное устройство; 7 — фильтровальная ткань; 8 — привод передвижения ткани; 9 — желоб; 10 — транс- портер; 12 — электромеханическое зажимное устройство; 13 — ролики; 14 — ножи съема осадка; 15 — нажимная плита); б — схема работы фильтровальных плит (/ — фильтрации; 12 — просушка осадка; III — выгрузка осадка; /1 — отвод фильтрата, концентрированной и слабой промывных жидкостей; В — подача суспензии, промыв- ной жидкости и воздуха; С — подача воды на диафрагму; / — плита; 2 — рама; 3 _ секция коллектора; 4 — диафрагма; 5 — спирали; 6 — перфорированный лист)
Применение ФПАКМ позволяет увеличить производитель- ность труда в 4—10 раз по сравнению с рамными фильтрпрес- сами периодического действия (один оператор может обслужить до 10 фильтрпрессов) и резко сократить расход фильтроваль- ной ткани. Детали и узлы ФПАКМ изготовляют из углеродистых сталей при работе с щелочными и нейтральными средами и из стали Х18Н10Т и титана при работе с кислыми средами. Фильтр ФПАКМ работает следующим образом. Фильтро- вальные плиты при опускании образуют зазор шириной 45 мм. Фильтровальная ткань при этом приводится в движение от ба- рабана 8 с прижимным роликом, проходит через желоб (камеру регенерации) 9 и через натяжное приспособление входит в межплитное пространство. При сжатых плитах суспензия поступает из коллектора подачи (рис. 17, б) в камеры фильтрования. Жидкая фаза проходит через фильтрующую ткань и перфорированное сито в камеру и коллектор фильтрата 3. Твердая фаза задержи- вается на поверхности ткани в виде осадка с максимальной тол- щиной до 35 мм. Затем осадок промывается соответствующей жидкостью и отжимается резиновой диафрагмой. При разгрузке во время движения фильтровальной ткани осадок снимается ножами 14 (рис. 17, а) и одновременно выгру- жается на транспортеры 10 с обеих сторон плит. При выгрузке осадка автоматически от электрогидравлического командного аппарата включаются: система подачи воды (или другой мою- щей жидкости) в камеру регенерации, где ткань промывается струями жидкости и очищается скребками или щетками, а так- же механизм движения выгрузочного транспортера. Предусмотрено также кнопочное управление фильтрпрес- сами. Техническая характеристика ФПАКМ приведена в табл. 6. Таблица 6 Модель Площадь поверх- ности фильт- рации в м2 Ширина тка- ни в мм Габаритные размеры в мм (длина, ширина, высота) Занимае- мая площадь в м2 Масса в кг Мощность электро- двигателей фильтра (насоса) в кВт ФПАКМ2.5-45 2,5 750 24I0X 1615x2155 4,0 4550 5,5(14) ФПАКМ5-45 5 850 3000X1850X2430 5,6 7000 7,9(14) ФПАКМЮ-45 10 850 3000Х 1850x3150 5,6 9200 7.9(14) ФПАКМ 25-45 25 1100 3530x2410x3740 8,6 15000 14,2(28) Приме та ми 4 5 мм. ч а н и е. Для всех указанных в таблице моделей максимальное рабочее давление 15 кгс/см2. зазор лежду пли- 46
В новой конструкции фильтра ЛВ-130 (рис. 18) фильтрую- щие рамы расположены в закрытом вертикальном корпусе. Рамы состоят из поддерживающего каркаса и фильтрующей сетки или ткани. В верхней части рамы имеются две планки: одна входит в паз гребенки корпуса, вторая — в специальную направляющую корпуса с зажимным устройством. Прорези в середине рамы дают возможность свободно вынимать ее без выдвигания питающей трубы. По питающей трубе подаются фильтруемая суспензия и промывная жидкость. Во время раз- грузки фильтра труба приводится во вращение и получает одновременно возвратно-поступательное движение; при этом струи воды из сопел трубы за несколько ее оборотов смывают осадок. Осадок выгружается через нижний люк лопастным устрой- ством, вал которого вращается с частотой 10—12 об/мин электродвигателем через редуктор. Фильтрат отводится из каждой рамы через штуцер в кольцевую коллекторную трубу, через которую может также подаваться пар или сжатый воздух для отдувки или пропаривания осадка. Фильтрацию проводят при давлении суспензии 3 кгс/см2. При этом крышка фильтра плотно закрыта байонетным затво- ром, для поворота которого служат гидравлические цилиндры с поршнями. Таким же образом поднимается крышка фильтра. Управление работой фильтра автоматизировано, возможно и дистанционное управление. Техническая характеристика фильтра Л В-130 Поверхность фильтрования..................... 130 м2 Число фильтрующих рам....................... 42 Максимальное давление фильтрования . .......... 3 кгс/см2 Давление смывной жидкости................. 5 кгс/с.м2 Масса фильтра........................ . . . 9,8 т Производительность ио фильтрату............... 20 м3/ч Фильтр ЛВ-130 занимает меньшую площадь (на 60%) и ме- нее металлоемок (на 55%), чем горизонтальный листовой фильтр. Фильтры непрерывного действия В фильтрах непрерывного действия автоматически чере- дуются операции: фильтрация, сушка, промывка, разгрузка и регенерация фильтрующей ткани. Однако эти операции прохо- дят непрерывно и независимо одна от другой в каждой зоне фильтра, поэтому процесс работы фильтра протекает непре- рывно. Фильтры непрерывного действия различают по форме фильтрующей перегородки и подразделяют на барабанные, дис- 47
00 Рис. 18. Автоматизированный вертикальный листовой фильтр, работающий под давлением (ЛВ-130): / -- крышка; 2 — корпус; 3 — труба для подачи суспензии и смывной жидкости; 4 — фильтровальная рама; 5 — механизм выгрузки осадка; 6 — привод механизма выгрузки осадка; 7 — коллектор филь трата; 8 — гидравлический механизм затвора крышки
ковые и ленточные. Каждый из этих типов фильтров разделяют на аппараты, работающие под разрежением и под давлением. Основные преимущества фильтров непрерывного действия: непрерывность и автоматизация всех проводимых операций, позволяющие сократить рабочий цикл аппаратов и этим значи- тельно повысить их производительность; удобство промывки осадка; уменьшение расхода фильтрующей ткани; легкость об- служивания и экономия рабочей силы. К недостаткам этих фильтров относятся их относительная сложность, высокая стоимость, необходимость установки вспо- могательного оборудования и большой расход энергии глав- ным образом на вакуум-насосы и воздуходувки. Барабанные фильтры. Наиболее широко в химической про- мышленности применяют барабанные фильтры, работающие под разрежением (барабанные вакуум-фильтры). По конструкции эти фильтры подразделяют на аппараты с внешней и внутренней фильтрующей поверхностью. Чередование операций в барабанных фильтрах происходит с помощью распределительной головки или специальных кла- панов (рис. 19). Стандартные барабанные вакуум-фильтры (рис. 19) с по- верхностью фильтрации от 1 до 40 м2 имеют барабан диаметром 1—3 м, длиной 0,35—4,0 м. Барабан совершает от 0,1 до 3 обо- ротов в минуту; необходимая мощность двигателей фильтра 0,10—4,5 кВт. Барабан и ванна фильтра могут быть чугунными или стальными. Для регу- лирования частоты вра- щения барабана в за- висимости от режима фильтрации применя- ют коробку скоростей. Способ удаления осадка зависит от его свойств и толщины. Так, плотный, мало- влажный осадок тол- щиной 8—10 мм снима- ют с помощью ножа Рис. 19. Барабанный вакуум-фильтр: а — схема действия; и — способы съема осадка: / — ножом; 2 — шнурами; 3 — резиновым валиком; 4 — сходящим полотном 4 Заказ 1610 49
(рис. 19,6, /). Для удаления тонких (2—4 мм) слоев осадка при- меняют бесконечные шнуры, охватывающие барабан (рис. 19,6,2); тонкие мажущие осадки удаляются съемным валиком (рис. 19, б, 3); очень тонкий (толщина около 1 мм) осадок сни- мают с помощью бесконечного полотна фильтрующей перегород- ки (рис. 19,6,4). Для предохранения осадка от растрескивания (во избежание уменьшения вакуума) применяют приспособле- ния для затирания трещин и промывки осадка через холст (рис. 19,а). Для дополнительного удаления влаги из осадка применя- ют отжимные валики и специальные вибраторы. Угол, соответ- ствующий части барабана фильтра, погруженной в жидкость, обычно составляет около 170°, однако имеются вакуум-фильтры с большей и меньшей глубиной погружения. В фильтрах с большей глубиной погружения фильтрующую ткань закрепляют с помощью рамок. Конструкция распредели- тельной головки этих фильтров отличается от стандартной тем, что соединение ее камер с каналами вала происходит по цилин- дрической поверхности; кроме того, имеется специальная шайба отдувки, к которой подведен сжатый воздух. Для разделения высококонцентрированных суспензий с тя- желой твердой фазой применяют вакуум-фильтры с неглубоким погружением барабана в жидкость. Эти фильтры позволяют сни- мать тонкий слой осадка, так как их фильтрующая поверхность легко очищается. Благодаря расположению съемного ножа ниже центра барабана осадок под действием силы тяжести легко отделяется от поверхности барабана, и отдувка не требуется. Фильтры этой конструкции нашли применение для обезво- живания флотационных концентратов и промывки цианистых шламов. Для фильтрации коллоидных и легких веществ служат вакуум-фильтры барабанного типа с намывной зернистой или волокнистой фильтрующей поверхностью. Для нанесения этого слоя ванну фильтра предварительно заполняют жидкостью, содержащей определенное количество вспомогательного филь- трующего вещества. При включении фильтра в работу на его поверхность в течение 0,5—1,0 ч наносится фильтрующий слой толщиной 25—50 мм. Для удаления осадка служит передвижной нож с острым лезвием, который снимает вместе с осадком очень тонкий слой намытого слоя фильтрующей перегородки. Нож имеет микрометрическое устройство для автоматического пере- мещения на 0,01—0,05 мм за один оборот барабана. Иногда фильтр снабжают двумя ножами, один из которых удаляет оса- док, а другой — фильтру ющую перегородку. В барабанных фильтрах без центральной распределительной головки не происходит засасывания воздуха через неплотности и улучшаются условия прохождения фильтрата через каналы. Для соединения внутреннего пространства барабана, находяще- гося под разрежением, с ячейками фильтра служит короткий ,Т(1
патрубок, снабженный маятниковым клапаном. Противовес клапана удерживает его в одном положении; при вращении ба- рабана клапан скользит по поверхности патрубка. В определен- ных положениях патрубка происходит открытие и закрытие патрубка. Фильтрат отводится через полую цапфу. Промывка осуществляется малым количеством воды, однако промывные воды смешиваются с фильтратом. Осадок снимается без отдувки при помощи ножа. Такие фильтры отличаются высокой произ- водительностью, эффективной промывкой, малыми гидравли- ческими сопротивлениями каналов; их поверхности легко защи- тить от действия агрессивных суспензий защитными покры- тиями. Другой конструкцией аппарата без распределительной головки является безъячейковый фильтр. В этом фильтре бара- бан вращается вокруг пустотелой оси, которая является также опорой для камер промывки и отдувки осадка. Ось разделена радиальными перегородками на несколько каналов, к которым подведены трубопроводы, соединяющие камеры фильтра с ва- куум-насосом и воздуходувкой. К достоинствам этого фильтра следует отнести малый расход сжатого воздуха и возможность разделения фильтрата и промывной жидкости. Однако в таком фильтре затруднительна замена уплотняющего материала в зоне отдувки. ' Для фильтрации высококонцентрированных суспензий с кристаллической твердой фазой, быстро переходящей в легко проницаемые осадки, для которых требуются промывка и хоро- шая просушка, применяют вакуум-фильтры с верхней подачей. Осадок образуется сразу при поступлении суспензии на филь- трующий барабан, затем осадок проходит зоны промывки и просушки. Для получения осадка низкой влажности его просу- шивают сжатым горячим воздухом; в этом случае фильтр должен быть снабжен кожухом. Площадь фильтрующей поверх- ности фильтров этого типа 0,7—0,8 м2; величина отношения длины барабана к диаметру 1,5—3. Для увеличения площади фильтрующей поверхности в одном кожухе устанавливают два барабана. Барабаны сдвинуты до соприкосновения по образую- щей. Жидкость направляется непосредственно на поверхность барабанов или в промежуточную воронку, которая служит для равномерного питания фильтрующей поверхности. Для поддер- жания постоянного уровня фильтруемой жидкости над поверх- ностью барабанов служит переливной карман, устанавливаемый на определенной высоте. Для создания необходимой плотности сжатия боковых поверхностей барабанов их секции сообщаются поочередно с зоной сжатого воздуха. При этом в процессе отдувки осадка воздухом на секции одного барабана происходит уплотнение перегородки противоположной секции другого барабана. Для уплотнения торцов барабана применяют тексто- литовые пластины, прижимаемые винтами. Привод барабанов 4* 51
должен обеспечить полное совпадение по величине их окружных скоростей. Для фильтрации жидкости с тяжелыми взвешенными части- цами применяют также барабанные вакуум-фильтры с внутрен- ней фильтрующей поверхностью (рис. 20, а). Жидкость подается внутрь фильтрующего барабана, снабженного бортом; на его фильтрующей перегородке благодаря первоначальному отло- жению крупных частиц образуется осадок пористой структуры, что повышает производительность аппарата. Однако эти филь- тры имеют более сложную конструкцию и (при одинаковых размерах) меньшую поверхность фильтрации, чем фильтры с внешней фильтрующей поверхностью, а также неудобны для промывки осадков. Для фильтрации суспензий, выделяющих ядовитые и огнеопасные пары и газы, можно применить бара- банный вакуум-фильтр закрытого типа с внутренней поверхно- стью фильтрации. Барабан фильтров, работающих под давлением, находится в закрытом кожухе; фильтрация суспензий происходит под дей- ствием давления сжатого воздуха, подаваемого в корпус фильтра (рис. 20, б). Суспензия подается насосом. Давление фильтрации , достигает 2—5 кгс/см2. Эти филь- тры позволяют разделять легко испаряющиеся или вязкие суспен- [ зии и обеспечивают более высо- /агаыьЛа1 кую производительность, чем от- 1ЙГ I та крытые вакуум-фильтры. Однако такие аппараты имеют сложную конструкцию, затрудняющую наб- людение за процессом фильтра- ции и состоянием фильтрующей а) Рис. 20. Барабанные фильтры: а — с внутренней поверхностью фильтрации; б — работающий под давлением (/ — барабан; 2 — кожух; 3 — патрубок для подачи воздуха; 4 — распредели- тельная головка; 5 — патрубок для подачи суспензии; 6 — переливной патрубок; 7 — шнек; 8 — отдувочный валик) 52
ткани, а также требуют установки специально- го устройства для вы- вода отфильтрованного осадка и более слож- ной конструкции рас- пределительной голов- ки. Дисковые фильтры. Эти аппараты имеют более развитую фильт- рующую поверхность, чем барабанные. По- верхность фильтрации стандартных фильтров (рис. 21, а) от 1 до 85 м2, диаметр диска от 0,9 до 2,5 м, число дис- ков от 1 до 10, частота вращения фильтрую- щих дисков 0,13—2 об/мин, мощность элек- тродвигателя 0,2—5 кВт; большие фильтры имеют две распредели- тельные головки’. Диски фильтра из- готовляют из отдель- Рис. 21. Вакуум-фильтры: а — дисковые (/ — полый вал; 2—диски; 5—ван на; 4 — распределительная головка); б — та- рельчатый фильтр (/ — горизонтальный пусто- телый диск; 2 ~ трубки для слива фильтрата; 3 — распределительная головка; 4 — фильтрую- щая ткань; 5 — нож) ных секторов. Для облегчения отделения осадка и уменьшения износа фильтрующей перегородки применяют выпуклые сек- торы. Для съема осадка с поверхности дисков применяют сжатый воздух (для отдувки) и ножи или валки (для отрыва и направ- ления осадка). Направляющими для отделенного осадка служат также наклонные пластины, закрепленные на шарнирах, и ро- лики, катящиеся по поверхности диска. Ролики прижимаются к диску противовесами. По сравнению с другими аппаратами дисковые фильтры отличаются наибольшей фильтрующей поверхностью на единицу занимаемой площади, возможностью независимого ремонта отдельных дисков, малым расходом фильтрующей ткани и не- большим расходом энергии. Однако в этих аппаратах плохо осуществляется промывка осадка, при которой разбавляется суспензия в ванне фильтра. Дисковые фильтры, также как и барабанные, изготовляют для работы под давлением. Фильтрую- щая поверхность этих фильтров составляет 2,3—74,3 м2. По устройству такие фильтры аналогичны дисковым вакуум- фильтрам. Вал с дисками помещен в закрытом корпусе, в кото- 53
ром подачей сжатого воздуха или инертного газа создается давление до 7 кгс/см2. Мутный и чистый фильтрат выходит раздельно через концы дискового вала. Осадок снимается с поверхности фильтра ножами и выводится из аппарата шне- ковым устройством с пружинным клапаном. Иногда дисковые фильтры под давлением применяют только для сгущения сус- пензий; тогда их конструкция упрощается. Для фильтрации суспензий, осадок которых состоит из тяжелых и крупнозернистых материалов и его необходимо тща- тельно промывать, применяют тарельчатый фильтр, или план- фильтр (рис. 21,6). Суспензия поступает на горизонтальный диск с низкими бортами, обтянутый фильтрующей тканью. Осадок удаляется ножами после полного оборота диска; филь- трат проходит через ткань, попадает в ячейки диска, а оттуда удаляется через каналы в вертикальном валу. Некоторые план- фильтры имеют опрокидывающие секторы, что позволяет лучше очищать ткань. Достоинства планфильтров: ускорение процесса фильтрации благодаря совпадению направления давления суспензии с на- правлением естественного осаждения частиц твердой фазы, удобство промывки, возможность фильтрации суспензии с неод- нородными по величине частицами. Недостатками этого аппара- та являются громоздкость установки, малая фильтрующая поверхность, затруднение съема осадка и регенерации ткани. Стандартный ленточный вакуум-фильтр (рис. 22, а) состоит из стола, в котором имеются вакуум-камеры для отвода фильтрата и промывной жидкости. Фильтрующая ткань покры- вает прорезиненную перфорированную ленту, натянутую на крайних барабанах стола. По краям ее установлены высокие борта и ограждения. Посредине лента снабжена поперечными ребрами, разделяющими фильтр на ряд секций. Ленточные фильтры снабжают приспособлениями для заглаживания тре- щин и вибраторами для уменьшения влажности осадка. Для улучшения отделения осадка от поверхности фильтрующей перегородки валик для сбрасывания осадка изготовляют перфо- рированным; во внутреннюю камеру валика подается сжатый воздух или пар для отдувки осадка. Ленточные фильтры изго- товляют с шириной ленты 0,5—1.0 м и площадью фильтрации 3,2—4,8 м2. Преимущества ленточных фильтров: отсутствие рас- пределительной головки, возможность осаждения крупных час- тиц под действием силы тяжести (благодаря чему фильтрация ускоряется), удобство промывки, возможность работы с тонким слоем осадка. Однако ленточные фильтры обладают малой поверхностью фильтрации, малым коэффициентом использова- ния фильтрующей ткани, требуют равномерной подачи сус- пензии; кроме того, в этих аппаратах получается мутный фильтрат и охлаждается фильтруемая суспензия. Усовершенствованной моделью является непрерывно дей- 54
2 3 4 8 Рис. 22. Ленточные фильтры: а стандартный фильтр (/ — валик для сбора осадка; 2 — приводной барабан; 3 — стол с вакуум камерой; 4 — труба с форсунками для промывки; 5 — лоток для подачи суспензии; 6 — натяжной барабан; 7 — перфорированная лента; 3 — коллектор филь- трата): б — фильтр, работающий под давлением (/ — патрубок подачи суспензии; 2 — трубопровод сжатого воздуха; ,? — перфорированная леита; 4 — камера филь- трата; .5 — сборник осадка со шнеком дли удаления осадка; 6 — патрубок удаления фильтрата); в — капиллярный фильтр (/ — фильтрующая лента; 2 — лоток; 3 — вса- сывающие ленты; 4 — отжимные вальцы; 5 — несущая решетка; 6 — лента для съема осадка; 7 — но к; 8 — форсунки для промывки) ствующий ленточный фильтр, работающий под давлением (рис. 22,6); однако он может работать только под незначитель- ным давлением, так как корпус выполнен с плоскими стенками. В ленточных капиллярных фильтрах (рис. 22, в) жидкая фаза суспензии всасывается капиллярами войлочной ленты <3, а твердая фаза остается на ленте 1. Промытый осадок обезво- живается такими же лентами. Эти фильтры применяют для фильтрации суспензий с небольшим содержанием жидкой фазы. Достоинства этих фильтров: простота конструкции, отсутствие вспомогательных устройств для создания разрежения пли дав- ления, довольно значительная производительность. Особой конструкцией фильтра непрерывного действия с го- ризонтальной фильтрующей перегородкой является звеньевой фильтр, состоящий из отдельных ковшей, которые закреплены 55
на бесконечной цепи. Ковши имеют перфорированное ложное днище, покрытое фильтрующей тканью. Для отсоса фильтрата днище ковша соединено одной или двумя гибкими трубками со звеньями одного или двух золотников коробчатого сечения, которые движутся по золотниковым зеркалам. Через окна зо- лотниковой коробки ковш соединяется с разреженным простран- ством, создаваемым вакуум-насосом. Ширина ковшей 1,2; 1,8 и 3,6 м. Для предварительного выбора фильтров можно пользовать- ся данными табл. 7. Таблица 7 Факторы, определяющие выбор фильтра Нутч-фильтр Мешочный фильтр Листовой фильтр Фильтрпресс Барабанный фильтр непре- рывного действия Дисковый фильтр непрерыв- ного действия Ленточный фильтр непре- рывного действия Тарельчатый фильтр Капиллярный фильтр Концентрация подаваемой суспен- зии: до 0,5% ДО 1% • . . до 15% свыше 15% Возможность получения чистого фильтрата Возможность промывки осадка. . Возможность изготовления филь- тра из кислотостойкой стали. Возможность гуммирования по- верхностей отдельных узлов фильтра 1 2—3 4 4 1—2 4 1 3 1 2-3 4 4 1 3 1 4 2 1—2 3—4 4 1 3 4 4 2 1 2—3 4 1 2 4 4 1-2 1 3 1 1 3 2 1 — 2 3 4 3 1 2-3 4 2 3 3 2 2—3 4 3 3 3 2—3 2—3 2 2 3 Примечание. 1— лучшие технико-экономические показатели; 2 — хоро- шие; 3 - удовлетворительные; 4 — низкие технико-экономические показатели (при- менение при крайней необходимости); прочерки означают, что для данной цели применять фильтр не следует. МЕТОДИКА РАСЧЕТА Фильтры периодического действия (фильтрпрессы] Цикл фильтрования состоит из следующих операций: подго- товка фильтра, фильтрование, промывка осадка, выгрузка осадка. Производительность фильтра зависит главным образом от 56
толщины осадка и возрастает при ее уменьшении. В связи с этим необходимо чаще удалять осадок, чтобы его толщина не возра- стала. Однако частое удаление осадка связано с частым повто- рением циклов работы и ростом вспомогательного времени. Поэтому следует установить оптимальную продолжительность цикла фильтрования, когда обеспечивается максимальная про- изводительность. Последнюю можно найти, если найти макси- мум выражающей ее функции. Не приводя детального вывода [83], выражение для макси- мальной производительности для поверхности фильтра в 1 м2 можно представить в следующем виде: Qn,ax ----, (98) 2 V fe|TB + fe2V0 где k) = й, + b2 = ЦГтС + ^прГтС^П2 . (99) ^ = 2^4-62; (100) Д = ——. (101) In---- а2 В этих выражениях: тв — вспомогательное время; цП[) — динамическая вязкость промывной воды; рпр — давление при промывке; п — число одновременно промываемых слоев осадка; <Т| и о2— начальная и конечная концентрация растворимого вещества в промывной жидкости; k — константа промывки (остальные обозначения — см. выше). Минимальная продолжительность цикла работы фильтра TUmin = 2TB + fcXl/ (102) Г fe| при этом время фильтрации (103) время промывки _ ТВ^2 1пр , (104) Полная максимальная производительность фильтра Qmax = QmaxF, = -- 1 ( 105) 2 У + k21/0 57
здесь площадь фильтрования /з = Стах(2|А;т„ + й2Уо). (106) При этом объем фильтрата ИП1|П = 1 / —и толщина Г k\ осадка ««, = (/]/ (107) В этих формулах не учтена стоимость операций. Для опре- деления оптимального режима работы фильтра находят мини- мум функции, выражающей зависимость затрат на работу фильтра от стоимости отдельных операций. Затраты на работу установки, включающей т фильтров, QT VFX ’ D = (108) где Q — общий объем фильтрата, подлежащего удалению из суспензии; Т — затраты за время одного цикла работы фильтра; V' — объем фильтрата с 1 м2 площади фильтрования за цикл; Л, — площадь поверхности фильтра. Затраты на проведение одного цикла работы фильтра Т= (т + т„р),4 +T„fi = [(l/')2fe; + k>VoV'\A+таВ, (109) где А = а + b — затраты на проведение рабочих операций фильтрации и промывки, причем а — производственные затраты на фильтрацию, b = x]izn.\ — затраты на амортизацию фильтр- прессов (х — стоимость фильтрпрессу t — время его аморти- зации, z — число рабочих суток в году, щ — число рабочих часов в сутках); В = b + d—затраты на проведение вспомогатель- ных операций (d— затраты на разгрузку, сборку и разборку фильтрпресса). После подстановки выражения (109) в уравнение (108) его дифференцируют и приравнивают производную нулю. Тогда получают т„В = Ak{(V)2, (НО) откуда вспомогательное время Тв=Ъ[(Ю2=1*;Д ° В В U2 (1П) Оптимальная толщина слоя осадка, а следовательно, н опти- мальная толщина плиты ^opt = U В *1 (112) 58
Оптимальная продолжительность цикла работы фильтра Тцopt = (V')2 ( 1 + ) + k'^' = ( 1 + y) + fe--Vo X при этом время фильтрации ^Opt — , * k{A время промывки Bb2TD Tnp opt — , k{A Оптимальная производительность фильтра Qopt =-------—---------• И+А)|/ -^-+*2V0 Оптимальное число фильтров для получения в количестве Q Biopt = ~ (А + В) 1/ ———Ь&гУо • (ИЗ) (44) (U5) (116) фильтрата (117) Минимальные затраты на работу одного фильтрпресса за цикл /твй (118> Минимальные затраты на работу нескольких фильтров Dmin = -£- (2 VABk\4 + Ak2Vo) = (2k, 4- k2V'o). fi ' Ft \ U ) (H9) Затраты при максимальной производительности фильтра D<?max = = 4 [(Л + + • (120) Минимальное число фильтрпрессов ттщ = —5- = -^(2]/^7в + бЖ). (121) О Fi ' xmax Если Vg ~ 0, то п = (Л + 122 vmax 2 Х 1 59
Учитывая, что стоимость фильтрации и промывки для авто- матического фильтрпресса ФПАКМ равна стоимости вспомога- тельных операций, указанный фильтр следует рассчитывать по формулам для максимальной производительности, минимальных толщин осадка и объема фильтрата за минимальный цикл филь- трования (98—100). Необходимо также учитывать, что макси- мально возможная толщина осадка не должна превышать 35 мм, а вспомогательное время составляет 1—2 мин. Фильтры непрерывного действия Барабанный фильтр ячейкового типа. При расчете должны быть заданы следующие величины: G—массовая производительность подаваемой суспен- зии; р — давление фильтрации; Рпр — давление промывки; гт и s — константы удельного сопротивления осадка; /?0' и т — константы удельного сопротивления фильтрующей ткани; ц— динамическая вязкость фильтрата; Рпр — динамическая вязкость промывной жидкости; h2 — толщина влажного осадка при оптимальных усло- виях процесса; РФ и рс — плотность соответственно жидкой и твердой фазы суспензии; ао — необходимое количество промывной жидкости на 1 кг влажного осадка в м3; с, — содержание твердой фазы в фильтруемой суспен- зии; с2 — содержание твердой фазы во влажном осадке перед просушкой. Уменьшение толщины h2 слоя осадка ускоряет процесс фильтрации. Однако уменьшение толщины осадка на фильтре ограничено возможностью удовлетворительного съема его с фильтрующей поверхности. Поэтому наименьшими значения- ми допускаемой толщины слоя осадка для барабанных филь- тров являются: при прочном маловлажном осадке — 4 мм; при непрочном, влажном, слегка мажущемся осадке — 6 мм, при слабом, липком осадке — 10 мм. Для дисковых фильтров этим величинам соответствуют значения 6, 8 и 12 мм. Вначале определяют вспомогательные величины: объемную массу влажного осадка перед просушкой р0 — по формуле (93); объеь? влажного осадка в 1 м3 фильтрата; U—по уравнению(94); количество твердой фазы на фильтре от 1 м3 фильтрата С — по формуле (92). 60
Необходимая производительность фильтра: по фильтрату = (123) по воздушно-сухому осадку Qi=-^. (124) Св-с где свс — содержание твердой фазы в воздушно-сухом осадке. Среднее удельное сопротивление осадка и фильтрующей перегородки определяют при заданном давлении фильтрации по уравнениям (77) и (79). Параметры уравнения фильтрации (86) для единицы площа- ди фильтра [см. выражения (78 и 87)]: Ь, = 2р Vo = -^-. Сг т Эти величины необходимо определять при расчетах не толь- ко барабанного, но и дискового и ленточного фильтров, рабо- тающих как под вакуумом, так и под давлением. Время фильтрации [см. уравнение (86)] Время промывки можно определить следующим способом. Зная на основании экспериментов количество ао промывной жидкости, расходуемой на единицу массы влажного осадка, определяют количество промывной жидкости, расходуемой на единицу площади фильтра, V'np = aoft2Po- (126) Определение скорости промывки аналогично определению скорости фильтрации №пр = -^- =--------------— , (127) тпр p,ipCrm(V' + Vo) откуда время промывки 1пр Рпр Заменив _£пРцпРСг,п = РпР (128) (129) 61
время (130) (131) увели- прихо- и учитывая, что V' = h^U [см. уравнение (96)], получают промывки 62/t2 (h2 + UVQ) тпр = ~ . где Ь' “_ аоРоНпрСгт Рпр При подаче воды форсунками время промывки надо чить, так как для предупреждения размывания осадка дится покрывать водяными струями большую поверхность, чем зона промывки. Увеличение времени на промывку выражается через отношение v действительно орошаемой форсунками пло- щади fnp фильтра к теоретической площади Епр зоны промыв- ки, т. е. Тпр = тПр-^—= VTnp. (132) ‘ пр Время подсушки, съема осадка и пребывания его в мертвых зонах где пс —число секций фильтра, одновременно находящихся в зонах просушки, съема и мертвых зонах; пс — общее число секций фильтра. Эти величины могут быть заданы или выбраны по конструк- тивным соображениям. Общая продолжительность рабочего цикла или время, затра- чиваемое на один оборот барабана, то = т + тпр + т'. (134) При определении времени просушки осадка необходимо учесть, что обычно угол <р [, занимаемый сектором зоны отдувки и съема осадка, составляет 45—55° (рис. 23). Угол <рт сектора мертвой зоны (от уровня жидкости до верхней границы зоны фильтрации) составляет 3°; угол сектора зоны от верхней гра- ницы зоны фильтрации до середины ее первой ячейки составляет 360/2щ. Угол, занимаемый секторами съема осадка и мертвых зон, равен сумме указанных углов Ф = Ф1 +ф,» + -—• (135) 2пс 62
Тогда время просушки осад- ка T‘=T'-irx°- <136> Эту величину следует уточ- нить проведением эксперимен- тов на действующих фильтрах, так как приведенный расчет ориентировочный. Полная по- верхность фильтра Fo = (137) V' /;2 Рис. 23. Расчетная схема барабанного ва- куум-фильтра Если поверхность фильтра- ции F„ задана, то производи- тельность фильтра: по фильтрату 0^2 . т„и ’ (138) по воздушно-сухому осадку (с содержанием сухого веще- ства Св.,.) (139) Св.с- Частота вращения барабана в минуту п = —. (140) То Углы секторов фильтра: зоны фильтрации <р = сот; (141) зоны промывки ф ' = от ' • тпр пр* (142) зоны просушки (₽с = итс; (143) мертвых зон (ниже уровня жидкости) 360 Ф2 =ф,„+— • -К (144) В выражения,х (141) — (143) «> — угловая скорость бара- бана фильтра. 63
Рис. 24. Расчетная схема дискового вакуум- фильтра Объем фильтрата, полученного в Глубина погружения ба- рабана в суспензию w = -у- I1—C0S(<₽2 +<₽)!. (145) где Ог> — диаметр барабана. Примерные угловые раз- меры зон барабанного ваку- ум-фильтра приведены в табл. 8. Дисковый фильтр. Для вывода расчетных рассмотрим работу диска радиусом г. единицу времени с пости элементарного кольца на диске, dQ = 2nrdrnV', где г — радиус кольца; dr — толщина кольца в м; п — вращения диска в об/мин; V — объем фильтрата с единицы по- верхности элементарного кольца за время фильтрации одного цикла т. Угол зоны сектора фильтрации (рис. 24) Ф = 0,5Фг+ 0,5ф^—ф,пг = агссоз — + 0,5<prd —Фтг, (147) формул сектора поверх- (146) частота где ф, — угол погруженного в суспензию сектора, который описан радиусом г; фГд —угол погруженного в суспензию сектора, ко- торый описан радиусом гд; фтг — угол сектора мертвой зоны (от уровня жидкости до границы зоны фильтрации). Таблица 8 Зона Угол Соотношение в % обозна чение величина в угловых градусах Зона фильтрации ф 133 37,0 Зона промывки ^пр 128 35,50 Зона просушки . фс 33 9,17 Зона съема осадка и мертвые зоны, расположенные над поверхностью фильтруемой суспензии Ф1 54 15,00 Мертвая зона ниже уровня жидко- сти в ванне ф2 12 3,33 64
Время фильтрации Ф Т~ 360м (148) Объем фильтрата, полученного с единицы поверхности фильтра за время т, находим, заменив в уравнении (84) вели- чину т значением, полученным из выражений (147) и (148) arccos — + 0,5срг . — ®mr (V0)2 +----------'----------------- ЗбОлй, (149) Значения и VQ вычисляем по формулам (87) и (78). Полная производительность фильтра, имеющего i дисков, rd Q = 4itin J г й a rccos — + 0,5<pr d—<ртл ЗбОлЬ, 0,5 — Vo rdr. (150) Здесь интеграл можно вычислить приближенно как площадь, ограниченную абсциссой п — г0, двумя ординатами и также кривой (/ = —— =/(г). При этом можно использовать способ Симпсона. Если предположить, что диск до половины погружен в сус- пензию, т. е. ft = 0, то интеграл уравнения (150) можно вычис- лить точно,тогда Q = 2nin [[(Vo)2---18О-фтл~1°.5_1/оЦг2_г2) (151) I L ЗбОлй, J ) Значение производительности фильтра, вычисленное по формуле (151), на 5% превышает значение, найденное прибли- женным методом по формуле (150). Ленточный фильтр. Процесс фильтрации на ленточных фильт- рах протекает быстрее, чем на барабанных и дисковых. Это объясняется тем, что в начале процесса осаждаются крупные частицы, которые меньше забивают поры осадка и фильтрую- щей перегородки, поэтому сопротивление фильтрации снижает- ся. Константы фильтрации для расчета можно определить опытным путем на микрофильтре. Для ленточного фильтра более точные значения констант фильтрации можно получить при помощи наливных воронок, которые наилучшим образом моделируют процесс, происходящий на ленточных фильтрах. Время фильтрации т и промывки тпр определяют по форму- лам (125) и (132). Время просушки тс находят эксперименталь- 5 Заказ 1610 £5
но. Полное время, необходимое для прохождения рабочей длины фильтра, Z(T + Tnp+Tc) (152) где / — длина фильтра (расстояние между центрами привод- ного и натяжного ролика); 1т — длина, занимаемая мертвыми зонами фильтра (устанавливают конструктивно). Скорость движения ленты о = —= лОп; (153) т0 здесь D и п — диаметр и частота вращения в об/мин ведущего ролика фильтра. Производительность фильтра и площадь поверхности филь- трации можно рассчитать по формулам (138), (139) и (137). Общая поверхность фильтра F = lb, (154) где b — ширина ленты между ограждениями потока суспензии. Длина зон ленточного фильтра: зоны фильтрации /ф = цт; (155) зоны промывки /Пр = ^тпр; (156) зоны просушки /с = утс; (157) мертвых зон (м = ( — ((ф + („р + (с) = Фо— (т + Тпр.+ Тс)]. (158) Выбор вспомогательного оборудования. Для выбора вакуум- насосов необходимо знать зависимость количества воздуха Qn, просасываемого через зоны промывки и просушки, от времени пребывания осадка в этих зонах. Для приближенного опреде- ления этой зависимости можно рекомендовать формулу, полу- ченную из уравнения (83): Qa = k'-----, (159) 2*((V +Ш где цв — динамическая вязкость воздуха; k' = 2 -э- 5 — коэффи- циент, учитывающий превышение действительного расхода воздуха над теоретическим из-за попадания наружного воздуха через неплотности. 66
Производительность компрессора и вакуум-насосов можно определить на основании опытных данных. Для ориентировоч- ного расчета производительности вакуум-насосов и воздуходу- вок можно пользоваться данными НИИХИММАШа (табл. 9). Остальное оборудование выбирают по справочным данным [1]. Таблица 9 Фильтр Нормы расхода воздуха в м3 (м2 мин) для вакуум-насоса воздуходувки Барабанный: с наружной фильтрующей поверхностью с внутренней фильтрующей поверхно- стью Дисковый 0,5—1,5 0,5—2,0 0,4—0,8 0,1—0,4 0,1—0,4 0,05—0,25 Примечание. Для вакуум-насосов минимальные цифры интервалов отно- сятся к плотным, а максимальные — к пористым или сильно растрескивающимся осадкам. Для воздуходувок нижние пределы норм относятся к крупнозернистым осадкам и тонким фильтрующим перегородкам, а верхние пределы—к мелкозер- нистым осадкам и грубым перегородкам. Для определения сечения трубопроводов можно принимать следующие скорости: для жидкостей — 0,5 м/с; для мокровоз- душной смеси — 4 м/с. Полезный объем ванны для фильтров барабанного или дис- кового типа VB = QcycT0, (160) где Q,.yc — объем поступающей суспензии. <2сус = —; (161) Рсус здесь рсус — плотность суспензии. РсУс=—------L—— • (162) ^1 [ 1 Рс РФ Расчет мощности привода фильтров. Мощность приводов барабанного и дискового вакуум-фильтров затрачивается на преодоление следующих моментов сопротивлений. 1. Момент сопротивления Aft, создающийся вследствие не- уравновешенности слоя осадка при вращении барабана или дисков. Осадок покрывает 3/4 фильтрующей поверхности бара- 5* 67
бана или дисков; поэтому неуравновешенность создается за счет осадка, покрывающего '/4 фильтрующей поверхности. Mt = Gtr sin , (163) где Gi — масса осадка на неуравновешенной части фильтрую- щей поверхности барабана или дисков фильтра; г—расстояние от центра тяжести неуравновешенной части осадка до оси бара- бана или диска; а — угол сектора неуравновешенной части осадка на барабане или дисках. (164) здесь Fx — площадь поверхности, покрытой неуравновешенной частью осадка. Для барабанного фильтра F1 = 2E£Lt (165) 4 где D и / — диаметр и длина барабана. г__ D + hj . ~ 2 (166) а = л/2 (при условии, что осадок покрывает 3/4 поверхности барабана). Следовательно, для барабанного фильтра Л4( = — Dlh2p0 sin — = 0,278//i2p0O(O + h2). (167) 4 2 4 Для дискового фильтра общая площадь неуравновешенной поверхности Fl = iFt, (168) где i — число дисков; F ( — площадь фильтрующей поверхности одного диска, покрытая неуравновешенным осадком. Если неуравновешенная часть диска составляет '/♦ часть его поверхности, то =2‘/4—(О2—d2] =— (О2 — d2), (169) 4 8 где D и d — диаметр соответственно диска и вала. _ 2 D3 — d3 sin л/4 /170) D2 —d2 л/4 ’ или г = 0,60 °3~--. (171) D3 — d3 68
Подставив выражения для F,' и г в формулу (103), получим Л11 =O,187ipo/i2(D3—d3). (172) 2. Момент сопротивления М2 срезу осадка. Для барабанного фильтра м2=р-^-, (173) где f — коэффициент трения при срезании осадка; Р — усилие срезания осадка. Усилие срезания осадка P = klh2, (174) где k — удельное сопротивление срезанию осадка. Тогда M2 = 0,5fklh2D. (175) Для дискового фильтра М2 = 2f ik h2r; (176) здесь i, D и d — соответственно число дисков, их наружный и внутренний диаметры; г— радиус трения [см. выражение (171)]. 3. Момент сопротивления Л13 трению барабана или дисков о суспензию. По некоторым опытным данным ориентировочно можно принимать М3 = 0,02М2. (177) 4. Момент сопротивления М4 трению вала фильтра о распре- делительную головку. Для обоих типов фильтров M< = zfP^, (178) где г — число распределительных головок фильтра; f — коэф- фициент трения; Р\ = Fp— сила прижима головки к торцу вала фильтра (F — площадь поверхности трения; р — удельное дав- ление между трущимися поверхностями вала и головки); гт — радиус трения. Площадь поверхности трения F=^_(d|_d23)_njo; (179) 4 здесь d2 и d3 — соответственно наружный и внутренний диаметры торца вала фильтра; пс — число ячеек; f0—площадь отверстия ячейки. Радиус трения г 1 d32-d33 <Т 3 d22-dl ‘ (180) 69
5. Момент сопротивления М5 трению в подшипниках вала = (181) где G — масса вала с барабаном (или дисками) и осадком; р.о — коэффициент трения цапф вала в подшипниках; <4Ц— диа- метр цапфы. При работе ленточного фильтра мощность его привода рас- ходуется на преодоление следующих сопротивлений. 1. Усилие сопротивления от трения ленты фильтра о камеру T^fBlp, (182) где f = 0,18 — коэффициент трения резиновой ленты о чугун- ную вакуум-камеру; В — ширина камеры, трущейся о ленту; I — длина части камеры, трущейся о ленту; р — вакуум, созда- ваемый в камере. 2. Усилие сопротивления от трения цапфы в подшипниках концевых роликов Г2 = 2ИорА; (183) ир здесь цо — коэффициент трения; Р — загрузка на подшипники концевых роликов; и Dp — диаметр цапфы и роликов. Р = ]/G2 + 4s2B2, (184) где G — масса ролика; s — линейное натяжение ленты. 3. Усилие сопротивления срезанию осадка ножом: T3 = kBh2f, (185) где k — удельное сопротивление срезу осадка; f — коэффициент трения. Полная мощность N электродвигателя для барабанного и дискового фильтра Л/ = 1J5 Wk; (186) 974т] для ленточного фильтра в этих выражениях: Mi — моменты сопротивления; п — частота вращения вала фильтра; ц — коэффициент полезного действия привода фильтра; 7\ — усилия сопротивления. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА Фильтр-пресс. Фильтруемая суспензия: шлам содового производства. Исходные данные: с, = 0,300 кг/кг; Рф = 1,3-103 кг/м3; с2 = 0,650 кг/кг; рс = 2,8-103 кг/м3; р = Рпр = 3,5-104 кгс/м2; ц = ц.пр = 0,915 • 10-* кгс X X мин/м2; Q = 0,147 м3/мин; Ro — 1,065-1010 1/м; s = 0,887: rni = 8,44-107; 70
k = 3,0; at = 10%; o2 = 2,5%; тв = 10 мин; а = 0,050 руб/ч; х = 2000 руб; i = 10 лет; г = 345 суток; nt = 23 ч/сутки; d = 0,275 руб/ч; Ft = 50 м2. Удельное сопротивление осадка [см. выражение (77)] гт = 8,44 107-35000°887 = 0,90-1012 м/кг. Количество твердой фазы, отлагаемой на фильтре 1 м3 фильтрата [см. фор- мулу (92)], „ 1.3-103 С =-----------------= 0-726-103 кг/м3. 1 I 0,300 — 0,650 Объем влажного осадка, отлагаемого 1 м3 фильтрата [см. выраже- ние (94)], \ 2,8-103 7 U =-------------------------= 0,557 м3/ м3. 0,650 0,300 — Константы уравнений фильтрации и промывки (см. формулы (99), (100)] 0,915-10"6-0,90-1012-0,726-103 Ь, =---------------------------------= 0,85-10* мин/м2; 2-3,5-10* 0,195-10"6-0,90-10|2-0,726-103-0,557 In-^-^ 2,5 b, =---------------------- - -------------------------= 1,76-10* мин/м2, 3,0-3,5-10* ' k[ = 0,85-104 + 1,76-104 = 2,61-104 mhh/m2; k'2 = 2-0,85-104 + 1,76-104 = 3,46-104 мин/м2; ,,, Ro 1,065-Ю1» - 4 , Vo =---— = —--------------------= 1,63 10-5 m3/m2 . 0 rmC 0,90-10l2-0,726-103 ' Максимальная производительность фильтрпресса по фильтрату [см. фор- мулу (105)] 50 2 У2ТбГйО* 10 + 3,46-10*-1,63-10~ь =4>10"2 м3/мин = 2>94 не- минимальная продолжительность цикла работы фильтрпресса [см. выра- жение (102)] тц min = 2-10 + 3,46-IO4-1,63-10"5 1/ ----------ss 20 мнн. У 2,61-10* Минимальный удельный объем фильтрата, полученного за время филь- трации ИП11П=1/ ~^- = 1/Г-т—-----------=1,95-10"2 м3/м2. V kt V 2,61-10* ' 71
Продолжительность фильтрации [см. формулу (103)] 10-0,85-Ю4 т = —----------=3,26 мин. 2,61-10* Продолжительность промывки [см. выражение (104)] 10-1,76-Ю4 тпп = —--------= 6,74 мин. пр 2,61-10* Толщина осадка в раме фильтра , 6 = 2Wmin = 2-0,557-l,95-10_2 = 2,1810_2 м = 22 мм; поэтому толщина рамы фильтра при максимальной производительности не должна быть более 25 мм. Необходимое число фильтрпрессов Q 0,147 Пт‘П= Стах = 4.Э-10-2 =3- При расчете фильтрпрессной установки по оптимальным условиям опре- деляют следующие величины. Расходы по эксплуатации фильтрпресса х 2000 Ь =-----—-------------= 0,025 руб/ч. iznt 10-345-23 н Стоимость рабочих операций А =о + 6 = 0,050 + 0,025 = 0,075 руб/ч- Стоимость вспомогательных операций В =6 + d = 0,025 + 0,275 = 0,30 руб/ч. Оптимальная продолжительность цикла [см. выражение (ИЗ)] / 0,30 \ , s . / Ю-0,30 T„ODt=>0 1 + —------- + 3.46-104 1,63-Ю '5 1/ —-------------= ! ц ₽ \ 0,075 Г V 2,61-104-0,075 Оптимальная продолжительность фильтрации [см. формулу (114)] 0,3-0,85-Ю4 • 10 Оптимальная продолжительность промывки [см. выражение (115)] 0,30-1,76-Ю4-10 тпп = —?--------------= 27 мин пр 2,61•10*-0,075 Минимальные затраты на один цикл работы [см. уравнение (118)] 2-Ю-0,30 + 0,075-3,46-Ю4-1,63-Ю“5 T'min = 60 10-0,30 2,61 Ю4-0,075 ---------------= 0,1 руб. Оптимальная производительность фильтра [см. выражение (116)] л 50-60 <?opt=----------------- -------------------------------- =2,36 М3/ч- , , / 2,61-10*10 . с (0,075 + 0,30) 1/ —:----------+ 3,46-Ю4-1,63-10-5 у 0,075-0,30
Соотношение Qont 2,36 — pt = —’-----= 0,8. Фтал 2,94 Оптимальное число фильтров [см. формулу (117)] mopt = °,147~ (0,075 + 0,30) 1/" 2’61'10<1° + 3,46 104-I,63 10 5 = opl 50 L У 0,0750,3 J = 3,8 = 4. Минимальные затраты при работе фильтрпрессной установки [см. урав- нение (119)] Dmin = —14~ (2 2,61-(04-0,075-0,30-10 + 0,075• 3,46 IО4 1,63 10"5) = 50 = 0,45 руб/ч. Оптимальный удельный объем получаемого фильтрата 100,30 0,075-2,61 -10* = 3,9-102 Оптимальная толщина осадка в раме пресса [см. формулу (112)] Ak\ = 2-0,557 0,30-10 0,075-2,61•10* = 4,4-10 2 м = 44 мм. Затраты на работу установки при максимальной производительности [см. выражение (120)] 0,147 ------------- Отах-- [(0,075 + 0.30)] V 2,61 - 10*- 10 + + 0,075-3,46-10*-1 ,63 10'5] = 0,565 руб/ч. Число фильтрпрессов при их максимальной производительности [см. фор- мулу (121)] 0,147 . г___________ Wnlill =------(2/2,61-10*-10 + 3,46-10* -1,63 Ю“5) =3- 50 Тогда [см. уравнение (122)] „ 0,075+0,30 DQmax =-------£--------3 = 0,565 руб/ч. Барабанный фильтр. Расчет производим для такой же суспензии при тех же значениях С|, с2, РФ, ре, ц, <2, Ro, rm s-, С и U. Новые величины: р — рпр = = 5500 кгс/м2; Л2 = 0,008 м; р.пр = 0,685-10_* кгс-мин/м2; v = 1,05; а0 = = 0,0005 м3/кг. Общее число секций лс = 20, число секций просушки, съема, осадка и мертвых зон лс =5; <р( = 45°; <рт = 3°. Среднее удельное сопротивление осадка [см. выражение (77)] гт = 8,44-107 5500°-887 = 1,76-10" м/кг. 73
Плотность влажного осадка [см. формулу (93)] р0 =-----------------------= 2- I03 кг/м3. 1 0 0,650 I -0,650 ' 2,8Юз + 1,3 I03 Константы уравнений фильтрации [см. уравнения (99), (78), (96)]. 0,915- 10’ G-1,76-10*10,726-103 6, =------------------------------= I ,060- 10* мин/м2; 2-5500 1 ’ I ,065- 1О‘о I .76-10" 0,726-103 К., 0,008 К' = —— =---------=0,0144 м3/м2. U 0,557 ' = 0,834-10 4 м3/м2; k о - , г Время фильтрации [см. выражение (125)] 1 ,060-104-0,008(0,008+ 2-0,557-0,834-10 ~4) ---------------------------------------------------= 2,2 мин. 0.5572 Константа уравнения промывки [см. уравнение (131)] 0,0005-2-103-0,685- I0"6-0,726-IO3- I ,76- 10й Ь2 =-----------------------------------------------= 1,59-10* мин/м2. -3 --on < 5500 Время промывки [см. формулу (130)] 1,59- I04-0,008(0,008 + 0,557-0,834-I04) тпр =----------------------— = I ,84 мин . С учетом отношения действительной площади орошения к теоретической [см. уравнение (132)] находим т[|р = 1,05- 1,84 = 1,93 мин. Время просушки, съема осадка и пребывания в мертвых зонах [см. выра- жение (133)] (2,2+1,93)5 т =---------------= 1 ,37 мин. 20 — 5 Общая продолжительность рабочего цикла [см. формулу то = 2,2+ 1,93+ 1,37 = 5,5 мин. Задаваясь углом <р । сектора отдувки и съема осадка и ра мертвой зоны, находим значение [см. выражение (135)] 360 tp' = 45 + 3 +-----= 57°. Т 2-20 Время просушки осадка [см. формулу (136)] 57 тс = 1,37 —-----5,5 = 0,50 мин. 360 (134)] углом <рт секто- Полная поверхность фильтрации [см. выражение (137)] 5,50,147-0,557 fo = = 56,2 м2. 0,008 74
Частота вращения барабана фильтра [см. формулу (140)] 1 п =------=0,182 об/мин . 5,5 ' Угловая скорость барабана фильтра <□ = 360л = 3600,182 = 65,5°/мин. Углы секторов рассчитываем по формулам (141) — (144): зоны фильтрации <р = 65,5-2,2 = 144,0°; зоны промывки <рпр = 65,5-1,93 = 126,5°; зоны просушки <рс = <отс = 65,5 0,50 = 33°; мертвых зон Угол сектора погружения барабана ф = = '2+ 144,0= 156,0°. Для определения числа фильтров в установке задаемся диаметром D — 3,0 м и длиной I — 4,4 м барабана. Это стандартный фильтр с площадью поверхности барабана Ft = 40 м2; поэтому для данной производительности необходимо установить два фильтра. Глубина погружения барабана в суспензию [см. формулу (145)] 3 / 156,0 \ Н = — I 1 — cos-------- ) = 1,19 м. 2 К 2 / Плотность суспензии [см. выражение (162)] pcvc =---------------------------------= 1,55 -103 кг/м3. у 0,300 1 0,300 ' 2,8 -103 + 1,3-I03 Количество суспензии, подаваемой на фильтр [см. формулу (123)], QC 0,147 0,726-I03 G = -2— =--------г-ттт-------= 0,356-103 кг/мин. с, 0,300 Объем суспензии, поступающей в ванну [см. выражение (161)], 0,356-103 Qcvc =---------= 0,230 м3/.чин . у 1,55-Ю3 ' Полезный объем ванны фильтра [см. уравнение (160)] Ув = 0,230-5,5= 1,26 м3 Расход воздуха на единицу поверхности фильтра ориентировочно нахо- дим по формуле (159) 5-0,915-10'6 Qа =-------------------------------------------=0,5 м3/(м2-мин). 2-1,060-104(0,0144 + 0,834 10“4)3,05- I0'8 75
ГЛАВА IV ЦЕНТРИФУГИ НАЗНАЧЕНИЕ И ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ Одним из распространенных промышленных способов разде- ления неоднородных жидких систем является центрифугирова- ние, осуществляемое в специальных машинах — центрифугах. В центрифугах происходят процессы отстаивания и фильтра- ции в поле центробежных сил, поэтому центрифуги — это более эффективные машины для разделения неоднородных жидких систем, чем рассмотренные отстойники и фильтры. По принципу действия центрифуги делят на отстойные и фильтрующие. Барабаны (роторы) отстойных центрифуг имеют сплошную, а фильтрующие — дырчатую (перфорированную) стенку, покрытую фильтровальной сеткой или тканью. Фильтрующие центрифуги применяют для разделения срав- нительно крупнодисперсных суспензий кристаллических и аморфных продуктов, промывки получающихся при этом осад- ков, а также отделения влаги от штучных материалов. Отстойные центрифуги предназначены для разделения плохо фильтрующихся суспензий, эмульсий, а также для разделения суспензий по крупности частиц твердой фазы. Отстойные цен- трифуги иногда, в свою очередь, подразделяют на собственно отстойные, осветляющие, концентрирующие и разделяющие (или сепарирующие). При вращении барабана центрифуги и находящегося в нем материала возникает центробежная сила. Величина центробеж- ной силы, действующей на вращающееся тело массой т и ве- сом G, r _ mw2 _ Gw2 _ Gn2R . . R gR 900 ’ ’ где С — в кгс; w = л/?п/30 — окружная скорость в м/с; R—внутренний радиус барабана в м; g —ускорение свободно- го падения в м/с2; п — частота вращения барабана в об/мин. При вращении тела весом G — 1 кгс С = п2/?/900 кгс. Одним из основных критериев оценки эффективности работы центрифуги является фактор разделения = <189> где <о = лп/30 — угловая скорость барабана. Фактор разделения показывает, во сколько раз центробеж- ное ускорение, развиваемое в данной центрифуге, больше уско- рения свободного падения. Как видно из уравнения (189), фак- тор разделения численно равен центробежной силе, возникаю- щей при вращении тела весом G = 1 кгс. Чем больше фактор 76
разделения, тем интенсивнее происходит процесс центрифугиро- вания (исключение составляет центрифугирование легко сжи- мающихся осадков в фильтрующих центрифугах). Величина фактора разделения в современных центрифугах лимитируется условиями прочности и динамической устойчивости машины. Однако фактор разделения Фр не является исчерпывающей характеристикой центрифуг и их способности к разделению неоднородных жидких систем. Для суждения об этой способно- сти иногда используют параметр 2, называемый индексом производительности центрифуги. Он определяется как произ- ведение площади цилиндрической поверхности осаждения на фактор разделения S = ^осФр. Параметр 2 — это важная характеристика разделяющей способности осадительных и фильтрующих центрифуг. Главными факторами, определяющими выбор центрифуги, являются: для суспензий — степень дисперсности твердой фазы, эффек- тивная плотность 1 твердых частиц и их концентрация; для эмульсий — стойкость эмульсии, обусловленная степенью раздробленности капель одной жидкости в другой, вязкость дисперсионной среды и соотношение плотностей фаз. При выборе центрифуги следует также учитывать коррози- онные свойства обрабатываемого материала, его токсичность, огне- и взрывоопасность (машины с открытым или закрытым кожухом), коэффициент трения осадка и др. Чем больше количество мелких твердых частиц в суспензии, тем соответственно больше их содержание в осветленной жид- кости (фугате). Это относится в одинаковой мере к фильтрую- щим и отстойным центрифугам. На работу центрифуг существенно влияет вязкость жидкой фазы. С увеличением этого параметра производительность центрифуги уменьшается. Поэтому в некоторых случаях (когда это допустимо) для уменьшения вязкости жидкости прибегают к ее нагреву. Нагревание эмульсии приводит не только к умень- шению вязкости, но и снижению стойкости эмульсии и соответст- венно увеличению производительности центрифуги. Чем больше эффективная плотность твердой фазы, тем выше может быть производительность отстойной центрифуги. При сепарировании эмульсий производительность машины возраста- ет с увеличением разности плотностей компонентов эмульсии При центробежной фильтрации эффективная плотность твердой фазы практически не влияет на увеличение производитель- ности. 1 Под эффективной плотностью понимают разность плотностей твердой и жидкой фаз. 77
Центрифуги классифицируют по: величине фактора разделения; способу выгрузки осадка из барабана; конструкции опор и расположению оси барабана; технологии процесса. По фактору разделения промышленные центрифуги условно делят на: нормальные центрифуги — с фактором разделения ФР < 3500; скоростные или сверхцентриф\ти — с фактором разделения Фр > 3500. По способу выгрузки осадка из барабана различают центри- фуги с выгрузкой ручной, гравитационной, шнековой, ножами и скребками, пульсирующими поршнями и др. По конструкции опор и расположению оси барабана центри- фуги делят на подвесные вертикальные (на колонках), верти- кальные стоячие (с подпертым валом), горизонтальные, наклонные. По организации процесса разделяют периодически и непре- рывно действующие центрифуги. К числу наиболее распростра- ненных периодически действующих центрифуг относятся цен- трифуги, подвешенные на трех колонках (трехколонные), и подвесные центрифуги с верхней опорой. Кратко остановимся на конструкциях наиболее часто встречающихся центрифуг. Трехколонные центрифуги (рис. 25) с верхней ручной вы- грузкой осадка (типа ТВ или ОТВ) нормализованы и выпуска- ются с перфорированными и сплошными барабанами диаметром 600. 800 и 1000 мм. Наибольшее значение фактора разделения колеблется в пределах 800—965. Трехколонные центрифуги применяют для отделения жидкости от механических примесей и разделения средне- и крупнодисперсных суспензий, требую- щих длительного центрифугирования. К основным недостаткам этих центрифуг следует отнести тяжелую ручную выгрузку осад- ка, малую доступность подшипников привода и тормоза, рас- положеных под барабаном, а также возможность их коррозии под действием проливающейся жидкости. Указанные недостатки в некоторой мере устранены в трех- колонных центрифугах с нижней выгрузкой осадка. Ротор этих машин выполнен сплошным с вертикальными перегородками, исключающими возможность движения жидкости относительно стенок, и снабжен распределительным конусом, служащим для направления подаваемой суспензии к днищу ротора. Новейшие конструкции этих машин оборудованы скребками для выгрузки осадка. Механизм управления скребками распо- лагают горизонтально или вертикально. Скребок управляется пневматическим или гидравлическим устройством, осуществляющим его радиально-поворотную 78
подачу. Осадок срезается при снижении частоты вращения ротора до 50—100 об/мин, падает вниз и выбрасывается через открытый конец ротора. Загрузка центрифуги продуктом, про- мывка осадка, сушка и выгрузка его из ротора в машинах данного типа производятся автоматически при различных ско- ростях вращения ротора и регулируются с помощью реле времени. Современные отечественные трехколонные центрифуги вы- годно отличаются от иностранных конструкций. Они рассчитаны на большую загрузку, фактор разделения их выше, а общая мас- са меньше. Хорошо зарекомендовали себя в промышленности автомати- ческие подвесные центрифуги с нижней выгрузкой осадка (рис. 26). Эти конструкции отличаются устойчивостью и некото- рой свободой колебаний барабана, а также сравнительно легкой и быстрой выгрузкой осадка. Кроме того, опора и привод ма- шины не подвергаются коррозии, так как не соприкасаются с жидкостью. Загрузка суспензии и выгрузка осадка в машинах этого типа происходят периодически при сниженной скорости ротора (до 79
Рис. 26. Подвесная автоматиче- ская центрифуга АПН-1250 кие центрифуги норм 300 об/мин при загрузке суспензии и до 50—100 об/мин при выгрузке осадка). Подвесные центрифуги предназ- начены для разделения суспензий, требующих короткого цикла центри- фугирования. Несмотря на низкую конечную влажность получаемого осадка и возможность его тщательной про- мывки, общим недостатком рассмо- тренных конструкций центрифуг яв- ляются непроизводительные затра- ты энергии и времени, связанные с цикличностью работы машин. Этого недостатка лишены горизонтальные центрифуги с автоматическим на- полнением барабана и удалением осадка при рабочей частоте враще- ния ротора. В автоматических центрифугах горизонтального типа (рис. 27) за- грузка и разгрузка происходят ав- томатически, без остановки или сни- жения скорости барабана. Общим конструктивным признаком автома- тических центрифуг (типа АГ и АОГ) является горизонтальное рас- положение барабана. Автоматичес- аны и выпускаются с перфорирован- ными или сплошными барабанами диаметром 800, 1200, 1800 мм, причем предельное значение фактора разделения равно соответ- ственно 1300, 810 и 520. Центрифуги с перфорированным (филь- трующим) барабаном предназначены для разделения средне- и крупнодисперсных суспензий, зернистых, кристаллических и ко- ротковолокнистых материалов, измельчение осадка которых при выгрузке допустимо. Центрифуги со сплошным (отстойным) ба- рабаном применяют для выделения твердого вещества из труд- но фильтруемых суспензий средней дисперсности. Основной не- достаток автоматических центрифуг с ножевым съемом осад- ка — возможное измельчение кристаллов при съеме осадка ножом. В химической промышленности большое распространение получили шнековые осадительные центрифуги непрерывного действия (рис. 28). Принцип действия этих центрифуг состоит в следующем. Суспензия поступает через питающую трубу в ба- рабан шнека, а из него — в наружный барабан, на стенках ко- торого осаждаются частицы твердой фазы. Образующийся 80
Рис. 27. Горизонтальная автоматическая центрифуга: 1 — станина; 2 — нож для съема осадка; 3 — барабан; 4 — гидравлический цилиндр; .5 — желоб; б — трубопровод; 7 — пневматический молоток в барабане осадок транспортируется шнеком к выгрузочным окнам в узкой части наружного барабана. Жидкая фаза про- ходит к сливным окнам в правой торцовой стенке. Осадок и фугат выводятся из кожуха через отдельные бункеры. Диаметр сливного порога можно регулировать сменными' или поворотными шайбами. Шнековые осадительные центрифу- ги непрерывного действия отличаются высокой производитель- ностью и пригодны для обработки мелкоизмельченных мате- риалов с высоким содержанием твердой фазы. Недостатки этих центрифуг: сравнительно высокий расход энергии на перемеще- ние осадка и потери в редукторе, значительное измельчение Q Заказ 1610 81
Рис. 2в. Шнековая осадительная центрифуга непрерывного действия: / — полая цапфа; 2 — кожух; 3 — барабан; 4 — барабан шнека; 5 — труба для подачи суспензии; 6 — труба для промывной воды; а — разгрузочные окна для осад- ка; 6 — отверстия для суспензии; в — окно для фугата осадка и загрязнение фугата мелкоизмельченной твердой фазой. В химической промышленности применяют и непрерывно действующие центрифуги с выгрузкой осадка пульсирующим поршнем. В этих машинах суспензия подается непрерывно, а осадок периодически выталкивается поршнем-толкателем из расположенного на горизонтальном валу перфорированного барабана, обтянутого фильтрующим ситом. Существенные недостатки центрифуг этого типа: сложность конструкции, загрязнение фугата осадком, частично проходя- щим через отверстия сита, значительный расход энергии на перемещение.осадка, а также сравнительно быстрый износ филь- трующей сетки, что ограничивает применение этих машин в промышленности. Для разделения очень тонких суспензий и эмульсий, а также для очистки лаков и масел в химической промышленности применяют сверхцентрифуги. Преимущества этих машин — вы- сокая интенсивность разделения, компактность и герметичность. Последнее делает их особенно удобными для обработки вред- ных, а также горячих жидкостей. Из недостатков сверхиентри- фуг следует прежде всего отметить их небольшую емкость и периодичность работы при разделении суспензий. Сложность и многообразие процессов центрифугирования в значительной степени затрудняют разработку теории процесса и точных методов расчета центрифуг. Поэтому выполнить точ- ный расчет центрифуг из-за отсутствия достаточных экспери- 82
ментальных данных невозможно. Рядом авторов [30, 59, 72] предложены приближенные методы расчета, некоторые из ко- торых приведены ниже. МЕТОДИКА РАСЧЕТА Отстойные центрифуги периодического действия Полный объем барабана центрифуги Ve = n/?2L, (190) где L — длина (высота) барабана центрифуги. Внутренний радиус слоя материала в барабане при 50 %-ной загрузке г, = 0,717?. (191) Объем материала в барабане VM = n(/?2-r?)7-. (192) Скорость осаждения материала в центрифуге пропорциональ- на радиусу вращения г. Поэтому при подсчете фактора разде- ления Фр вместо переменного радиуса г подставляют средний радиус 'ср = * + °’71/? ~ 0,85/?. (193) Тогда ф (194) р 900 v При осаждении частиц в условиях, соответствующих закону Стокса, скорость осаждения в м/с подсчитывают по формуле wo = ^2(Р1-Р2)Фр (j 95) 18ц где d — заданный минимальный размер улавливаемых твердых частиц в м; р, и рг — плотность соответственно твердых частиц и жидкости в кг/м3; ц — динамическая вязкость жидкости в кг/(м • с). Длительность процесса осаждения Общая длительность всего цикла центрифугирования для отстойных машин периодического действия составляет 2т = тос + тп + тт + тр, (197) где тп, тт и тр — длительность периодов соответственно пуска, торможения и разгрузки центрифуги в с. 6* 83
Таким образом, производительность отстойных центрифуг периодического действия при 50%-ной загрузке материалом V = 18^б (198) Мощность электродвигателя центрифуг периодического дей- ствия выбирают по пусковой мощности Мп = ^+М2 + Л?3 + М4. (199) Составляющие пусковой мощности определяют по следую- щим соотношениям. Мощность в кВт, затрачиваемая на преодо- ление инерции массы барабана, 2£102тп где бб — вес барабана в кгс; w — <j>R— окружная скорость барабана в м/с. Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление инерции массы материала, М2 = О-'^бРс^2 . (201) 102тп здесь рс — объемная масса разделяемой суспензии в кг/м3. Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление трения ва- ла в подшипниках, ЛГ3 = -1^- , (202) где f = 0,7 4- 0,1 — коэффициент трения; G — общий вес всех вращающихся частей центрифуги вместе с загруженным в нее материалом в кгс; шв — окружная скорость цапфы вала в м/с. Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление трения барабана о воздух, N< = Ю“8/?5п3. Мощность электродвигателя Мдв = н- дв 0,9 0,8 Автоматические центрифуги с ножевым съемом осадка Фильтрующие центрифуги. Производительность фильтрую- щих центрифуг можно определить по зависимостям, используе- мым для расчета производительности фильтров (см. гл. III). Однако успешное применение этих уравнений связано с экспе- 84 (203) (204)
риментальным определением ряда величин в условиях центро- бежной фильтрации. Несколько надежнее и проще методика расчета, основанная на использовании результатов исследований на лабораторной модели центрифуги. По каталогу-справочнику Главхиммаша (1955 г.) выбираю? тип автоматической фильтрующей центрифуги с ножевым съемом осадка. По результатам предварительного исследования на лабора- торной модели [59] подсчитывают необходимую продолжитель- ность цикла центрифугирования = т + тв, (205) где т — время центрифугирования, необходимое для достижения заданной влажности осадка; тв — продолжительность выгрузки осадка. Кроме того, находят полное время цикла центрифуги- рования то = т1+тср; (206) здесь тСр — продолжительность среза (выгрузки) осадка; обыч- но ТСр ~ Т1- По данным технических характеристик выбранной машины и лабораторной модели подсчитывают производительность в м3/ч промышленной центрифуги (обозначения с индексом «л* относятся к лабораторной центрифуге, остальные к промыш- ленной) У = УЛ1/ Р£|фР1/пТ1—, (207) F Рл^фр лК1 лт1л где Кл — производительность в м3/ч; D и Ол — внутренний диа- метр ротора в м; L и / — внутренняя длина ротора соответствен- но промышленной и лабораторной центрифуги в м; Фр и Фрл — фактор разделения; Уп и Уп л — полезный объем ротора в м3; Т1 и Т1л — продолжительность питания лабораторной центрифуги при постоянном давлении фильтрации в мин. Объемную массу в кг/м3 разделяемой суспензии можно определить по формуле --------[OOpiP*---- (208) Ю0Р1-(р,- р,)Вс здесь pi и р2 — плотность соответственно твердой фазы и жид- кости в кг/м3; Вс — концентрация твердой фазы в суспензии в % масс. Объемная масса осадка в кг/м3 рос =------lOOpiPa---- (209) 100р2+ (р] — p2)fcK где Ьк — конечная влажность осадка в % масс. 85
Тогда объемная доля жидкой фазы в суспензии (2Ю) а = .Р-~Рс Pi—Pi а объемная доля жидкой фазы во влажном осадке Р _ Pl Рос Pi Pi (211) Отношение рабочего (полезного) объема Уп к полному объему ротора Уб у D1 — dl ф=-!-Я-= 2_ = v6 о2 1-—, О’ (212) где d0 — внутренний диаметр кольцевого днища. Мощность в кВт, затрачиваемая на сообщение кинетической энергии обрабатываемой суспензии N 0,736git>,<PpVnO 300т ^-)рос + (а—Р)р2у. (213) здесь ф| — коэффициент заполнения осадком рабочего объема ротора; т — продолжительность загрузки в с. Масса осадка, находящегося в роторе центрифуги, Goc = V„4>1Pocg- (214) Масса ротора с загрузкой G = Gp + Goc, (215) где Gp — масса незагруженного ротора. Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление трения в подшипниках, .. _ 0,736fPdu<o /V о — 150 здесь f 0,01—коэффициент трения; — диаметры цапф ва- ла в м; Р — динамическая нагрузка на подшипники в кгс; <о — угловая скорость в 1/с. Нагрузка на подшипники слагается из веса загруженного ротора и динамических сил неуравновешенности вращающихся масс. Величина неуравновешенности (или дебаланса) загру- женного ротора зависит от начальной неуравновешенности ротора и степени неравномерности распределения осадка на поверхности ротора. Величина неуравновешенности, вызванной неравномерным распределением осадка, зависит от свойств суспензии, способа питания, равномерности поступления суспен- зии в ротор, постоянства концентрации суспензии и т. д.; в связи с этим неуравновешенность ротора нельзя учесть заранее. 86
В НИИХИММАШе для определения динамической нагруз- ки пользуются понятием условного эксцентриситета вращаю- щихся масс. В соответствии с этим динамическую нагрузку на подшипники в кгс определяют по формуле Р = Q( 1 + 2- 10“3Фр), (217) где Q — статическая нагрузка на подшипники от веса загру- женного ротора в кгс. Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление трения ротора и суспензии о воздух, А3= + (218) где рв — плотность воздуха в кг/м3; Lt — наружная длина рото- ра в м; г — внутренний радиус кольцевого слоя суспензии в м; Ri — наружный радиус ротора в м. Толщина слоя осадка [59] A = R—roc = R Уос . nL ’ (219) здесь Гос — внутренний радиус осадка в м; Voc = Уф1— объем осадка в м3. Мощность в кВт, затрачиваемая на срез осадка [59], 0,736л6Д (/?-Х Ю5 N< =----------------------z (220) (221) 225тср где b — длина режущей кромки ножа в м; К = 0,4 кгс/мм2 — удельное сопротивление резанию; тс₽ — время среза в мин. Таким образом, мощность, необходимая для нормальной ра- боты центрифуги, составляет: во время загрузки ^загр = N\+N2 + N3, во время среза осадка Ncp = N2 + N3 + N<. (222) Мощность, затрачиваемую центрифугой во время холостого хода, подсчитывают по уравнению Nxk = N'2 + N3, (223) где Ag — мощность, затрачиваемая на трение в подшипниках при незагруженном роторе. Значение N2 подсчитывают по формуле (216); при этом ве- личину Р определяют по уравнению (217), где вместо Q под- ставляют вес незагруженного ротора. 87
Отстойные центрифуги. Производительность (по питанию) от- стойных центрифуг с ножевым съемом осадка рассчитывают также по экспериментальным данным, полученным при центри- фугировании суспензии на лабораторной модели машины. Площадь поверхности зеркала суспензии: лабораторной модели Гл = 2л/?ЛЛ/Сл, (224) промышленной центрифуги F = 2я/?сл£сл; (225) в этих выражениях и /?сл — радиус сливного цилиндра со- ответственно лабораторной модели и промышленной центри- фуги; /сл и Z-сл — длина сливного цилиндра соответственно ла- бораторной модели и промышленной центрифуги. Производительность промышленной центрифуги по питанию f Фр У = т)Ул—L, (226) ^лФр где т] ~ 0,4 — показатель эффективности работы машин, т. е. отношение действительной производительности центрифуги к теоретической; Ул — производительность по питанию лабора- торной модели центрифуги, при которой достигается заданный унос твердой фазы фугатом. Энергетический расчет отстойных центрифуг аналогичен при- веденному выше для фильтрующих машин. Шнековые осадительные центрифуги. По заданному фактору разделения при максимальной скорости определяют частоту вращения барабана центрифуги в об/мин 1800Фр Тяглах где Отах— максимальный диаметр барабана. Тогда производительность центрифуги в м3/ч по питанию [72] . L, (р,—p,)g2d2n2 Q = 3,5 • 10-4 сл 11—--------, (228) и где Осл — диаметр «сливного цилиндра» в м; Z-j — длина «слив- ного цилиндра» в м; pi и ра — плотность соответственно твердых частиц и жидкой фазы суспензии в кг/м3; d — крупность разде- ления (минимальный размер частиц, по которым происходит разделение твердого вещества суспензии между сливом и осад- ком) в м; (1 — динамическая вязкость жидкой фазы в кг/(м-с). Производительность центрифуги в кг/ч по питанию Q„ = Qpcg, (229) где рс — плотность суспензии в кг/м3. 88
При одинаковых условиях разделения производительность шнековых осадительных центрифуг пропорциональна кубу отно- шения их линейных размеров и квадрату отношения частоты вращения барабанов или квадрату отношения их линейных раз- меров и первой степени отношения возникающих в них центро- бежных сил, т. е. -21 = = ^,2(230) Q" \ п" / \ С" / где X — отношение любых сходственных геометрических разме- ров центрифуг, например А, = /D’n = L'/L". Из уравнений материального баланса можно определить производительность центрифуги в кг/ч по сухому твердому веществу <234 и производительность центрифуги в кг/ч по сливу (фугату) Qo. = Qn'^~fc; (232) 100 —b— Вф в этих выражениях: Вс — концентрация твердого вещества в сус- пензии в % масс; b — влажность осадка в % масс; Вф — содер- жание твердой фазы в фугате в % масс. Принимая плотность фугата рф ~ р2, получим <ЭС'Л = —м3/ч. (233) Р2 Предельный размер в мкм твердых частиц, движение кото- рых в поле центробежных сил соответствует закону Стокса, можно с достаточной точностью определить по формуле 4Р = 11,75-102 — , (234) V g4fh(Pi —р2)ЯсЛп2 где /?«л = Осл/2. Минимально возможную влажность осадка в % можно ори- ентировочно подсчитать по уравнению *min = ~ (Р|~Р^ 100, (235) (Р1 —Рн)Р2 + РнР1 где рн — кажущаяся плотность осадка (насыпная масса) в кг/м3. Общий расход энергии шнековой осадительной центрифуги непрерывного действия слагается из мощности: A/i — на сообщение кинетической энергии сливу (фугату) и осадку, выбрасываемым из машины; 89
N2 — на преодоление сил трения при транспортировании осадка внутри машин; N3 — на преодоление вредных сопротивлений в машине. Мощность в кВт, затрачиваемая на сообщение кинетической энергии сливу и осадку, которые выбрасываются из барабана центрифуги, = „2|QT ( 1 + -Л-) /?2 + Qc\ + /?С2Л] 109, (236) где /?к — радиус расположения окон для выгрузки осадка из барабана центрифуги в м. Мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения при транспортировании осадка внутри машин, включает мощности: М2 — на преодоление составляющей центробежной силы; N'2 — на преодоление сил трения, возникающих между стенками барабана и осадком; JV2"— на преодоление сил трения между витками шнека и осадком; т. е. /У2 = Л^ + /У; + М2". (237) Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление составляю- щей центробежной силы, которая направлена вдоль образую- щей барабана машины к его широкому концу, = n2/?cpLQT fl+-^-) tgp-10~9, (238) где /?СР — средний радиус барабана в м; Л —длина барабана центрифуги в м; р — угол между осью и образующей барабана. Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление сил трения между осадком и стенками барабана, = n27?cpLQT f 1 + -А- ) К, • IO'9; (239) здесь Ki — коэффициент трения осадка о стенки машины (обычно Ki = 0,3 Ч- 0,8). Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление сил трения между осадком и витками шнека, N2 = ли2Rcp^zQt (1 + —\sin 2р + 2Kt cos2 Р) 10 9, 100 Г г (240) где Лг — коффициент трения осадка о поверхность витков шне- ка (обычно К2 = 0,15 4-0,40); г — число витков шнека. Подставив значения W2, N 2 и N'2" в уравнение (237), по- лучим А/2 в кВт Мг 1 4-—^—Wtgp + LKi + nRQpK2z sin 2fi + 100 / + 2n/?cpK1K2zcos2 P) • 10 9. (241) 90
Мощность tf3, затрачиваемая на преодоление вредных со- противлений в машине, также включает три составляющие W N”3 и JV'" . Мощность в кВт на преодоление сил трения внутри редук- тора ЛГз = (1—пЖ. (242) где т) — коэффициент полезного действия редуктора (для обыч- ного редуктора т) = 0,95 4- 0,98); i — отношение частоты враще- ния барабана к разности частот вращения барабана и шнека (обычно i = 30 Ч- 50). Для сокращения потерь в редукторе можно устанавливать специальные планетарные редукторы или редукторы с внутрен- ним зацеплением. В этом случае уравнение (242) принимает вид аг; = (1-П|)ЛГ2; (243) здесь т]1 — коэффициент полезного действия планетарного ре- дуктора (обычно т|1 = 0,80 4- 0,85). Из изложенного следует, что решающим фактором, опреде- ляющим величину потерь мощности в редукторе, является при- нятая схема редуктора. Степень влияния этого фактора выяс- няется только при конструировании конкретной машины, в свя- зи с чем точное определение JV3 возможно только после выбора или разработки конструкции редуктора. Мощность, затрачиваемую на преодоление сил трения в цап- фах и уплотнениях, можно ориентировочно подсчитать по формуле N3 =1,29- 10-4GD6nK3K4, (244) где Л/3' — в кВт; G — вес вращающихся частей центрифуги в кг; £>б — максимальный диаметр конического барабана центрифуги в м; Кз — коэффициент, учитывающий потери холостого хода машины (можно принимать /<з = 3 Ч- 6); К4— коэффициент трения в цапфах (для шариковых и роликовых подшипников К4 = 0,005 ч- 0,020, для подшипников скользящего трения Л4 = 0,05 ч- 0,10). Мощность в кВт, затрачиваемая на преодоление трения барабана машины о воздух, Л/3' = 10~8/?сРп3. (245) Таким образом, полная мощность, потребляемая шнековой осадительной центрифугой непрерывного действия, М^+Л^ + Л^ + Л^ + Мз". (246) Из приведенных уравнений видно, что составляющие /Vb Л/2 и N 3 энергетического баланса пропорциональны квадрату час- 91
тоты вращения п, составляющая 1V3 — ее первой степени, а составляющая W —пропорциональна кубу величины п. Это позволяет (при прочих равных условиях) вычислить мощность, расходуемую центрифугой при различных частотах вращения, если известна мощность, расходуемая машиной при какой-либо определенной частоте, по уравнению 2 пз ^ = (Л/1+ДГ2 + <)^- + Л<з^-+Мз'НН <247> «о п» «о где Nx— потребляемая мощность при частоте вращения пх; п0 — частота вращения, при которой определены составляющие энергетического баланса. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА Пример 1. Рассчитать отстойную центрифугу периодического действия для разделения 16 м3/ч суспензии концентрацией Вс — 20% масс, твердого вещест- ва с плотностью кристаллов pi — 320 кг/м3. Плотность маточной жидкости р2 = 100 кг/м3 при динамической вязкости суспензии ц = 0,82-10-3 кг/(м-с). Минимальный размер (диаметр) улавливаемых кристаллов 12 мкм. По каталогу-справочнику Главхиммаша выбираем автоматическую цен- трифугу АОГ-800 с ножевым съемом осадка. Техническая характеристика центрифуги типа АОГ-800: Внутренний диаметр барабана D.................. 800 мм Внутренняя длина барабана L.................... 400 мм Частота вращения барабана п................... 1700 об/мин Вес незагруженного барабана ................... 500 кгс Полный объем барабана центрифуги [см. формулу (190)] Уб = 3,14-0,42-0,4 = 0,2 м3. Внутренний радиус слоя суспензии в роторе при его 50%-ной загрузке [см. выражение (191)] г,=0,71-0,4 = 0,284 м. Средний радиус слоя суспензии в роторе рассчитываем по формуле (193) гср = 0,85-0,4 = 0,34 м. Фактор разделения центрифуги [см. уравнение (194)] Полагая, что осаждение твердых частиц в поле центробежных сил под- чиняется закону Стокса, находим скорость осаждения частиц по форму- ле (195) 9,82(12 -10~6)2(320— 100) 1100 w0 = -L-5-------—---------—’----= 0,235 м/с. 18-0,82-IO"3 92
Тогда длительность процесса осаждения [см. выражение (196)] 0,4 — 0,284 тос = —:-----'--- t 0,5 с. 0,235 По опытным данным принимаем длительность периода пуска центрифуги тп = 1,5 мин = 90 с, периода торможения тт = 1 мин = 60 с и периода раз- грузки машины от осадка тр = 0,5 мин = 30 с. Тогда общая длительность цикла центрифугирования составит [см. уравнение (197)] St = 0,5 + 90 + 60 + 30= 180,5 st 180 с. Производительность центрифуги [см. формулу (198)] 18000,2 V =-----------=2,0 м3/ч. 180 ' Таким образом, для разделения 16 м3/ч суспензии необходимо установить восемь центрифуг АОГ-800. Мощность, затрачиваемая на преодоление инерции массы барабана [см. выражение (200)], „ 500-7L2 = —----------------= 14,1 кВт, 2-9,81-102-90 япИ 3,14-1700-0,4 где ш = ~— =-----------тт------= 71 м/с —окружная скорость барабана. □U оО • Мощность, затрачиваемую на преодоление инерции массы материала, на- ходим по формуле (201), причем объемную массу разделяемой суспензии рас- считываем по выражению (208) 100-320-100 Рс = —-----------------= 116 кг/м3; 100-320—(320—100)20 ' 0,19-0,2-116-712 N1 —-------------------= 2,44 кВт. 102-90 Мощность, затрачиваемая на преодоление трения вала в подшипниках [см. уравнение (202)], N3 = 102 0,1-700-5,35 102 = 3,66 кВт, где G = 700 кгс — общий вес всех вращающихся частей центрифуги вместе ndBn 3,14-0,06-1700 с загруженным в нее материалом wB = ——— =-------------------= 5,35 м/с — окружная скорость вращения цапфы вала. Мощность, затрачиваемая на преодоление трения барабана о воздух [см. выражение (203)] N< = 10-8/?V = 10~8-0,45• 17003 = 0,495 кВт. Мощность, потребляемая центрифугой в пусковой период, Л'п = 14,1 + 2,44 + 3,66 + 0,495 = 20,695 кВт. Тогда мощность электродвигателя центрифуги [см. соотношение (204)] „ N„ 20,695 Удв= ой? =—оз-= 23,° кВт' 93
Пример 2. Рассчитать шнековую осадительную центрифугу непрерывного действия для отделения кристаллов Na2CO3 от маточного раствора по сле- дующим данным: концентрация твердого вещества в суспензии Вс = 30% масс.; плотность кристаллов NajCOj р, = 270 кг/м3; плотность маточного раствора р2 = 100 кг/м3, динамическая вязкость раствора ц= 1-Ю-5 кг/(м-с); мини- мальный размер улавливаемых твердых частиц d = 13 мкм; конечная влаж- ность осадка Ь„ = 50 %масс.; содержание твердой фазы в фугате В$ = 5%. Так как условия работы машины тяжелые (большое количество твердой фазы в разделяемой суспензии), выбираем шнековую осадительную центри- фугу непрерывного действия. Характеристика этой машины Максимальный диаметр барабана Dmax .............. 600 мм Минимальный диаметр барабана Dmin................ 280 мм Длина барабана L ............................... 1000 мм Угол р ......................................... 18° Фактор разделения при максимальной скорости Фр . . 500 Число витков шнека г............................ 6 Диаметр «сливного цилиндра» Осл.................... 420 мм Длина «сливного цилиндра» Ц........................ 600 мм Радиус расположения окон для выгрузки осадка из барабана центрифуги RK............................. 190 мм Масса вращающихся частей центрифуги G.............. 500 кг Частота вращения барабана центрифуги [см. выражение (227)] 1830-500 = I 225 об/мин. Производительность центрифуги по питанию [см. формулы (228), (229)] . 0,422 0.6(270— 100)9,81 (13-10“6)2-12252 О = 3,5 10“4 —------—--------—'— ----------1--------=15,4 м3/ч; 1-10“5 Qn = Qpc= 15,4 151 -9,81 = 23200 кг/ч, где Вс (1—Вс) рс=------ р. + -----—р2 = 0,3-270+ 0,7-100 = 151 кг/м3. ' 100 г 100 к ' Производительность центрифуги по сухому твердому веществу [см. выра- жение (231)] 30 QT = 23200------= 7000 кг/ч. 100 ' Производительность центрифуги по сливу [см. уравнение (232)] 100 — 50— 30 Qc, = 23200 --------------= 10300 кг/ч; сл 100 - 50 — 5 ' принимая рф = р2 = 100 кг/м3, получим [см. выражение (233)] 10300 100-9,81 = 10,3 м3/ч. 94
Предельный размер твердых частиц, движение которых соответствует за- кону Стокса, определим по формуле (234): (1 • 10~5)2 dnB = 11,75-102 р 9,81*-1000(270— 100)0,21-12252 = 14,5 мкм =14,5-10 6 м. Минимально возможная влажность осадка [см. уравнение (235)] ___________(270 — 81) 1000 mln- (270 - 81)100 + 81-270 где рн = 0,3 pi = 0,3-270 = 81 кг/м3, т. е. рн ниже заданного предела. Мощность, затрачиваемая на сообщение кинетической энергии сливу и осадку, которые выбрасываются из барабана [см. выражение (236)], Л/,= 12252 7000 ( 1 + —— 0,192 + Ю300 0,2121 10-9 = 1,28 кВт. \ 100 / J Мощность, затрачиваемую на преодоление сил трения при транспортиро- вании осадка внутри машины, находим по формуле (241): / 46 \ N2= 12252-0,22-7000 ( 1 +------ 1(1,0-0,325 + 1,0-0,5+ 3,14-0,22х \ 100 / X 0,25-6-0,59 + 2 3,14-0,22-0,5-0,25-6-0,9) 10“9 = 7,85 кВт; здесь п /?шах + ^min 0,30 + 0,14 Кер “ о - о =0,22 м. Полагаем, что рассчитываемая центрифуга снабжена специальным плане- тарным редуктором. Тогда мощность, затрачиваемая на преодоление сил тре- ния внутри редуктора, можно определить по уравнению (243) N3= (1 -0,8)7,85= 1,57 кВт. Мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения в цапфах и уплот- нениях [см. выражение (244)], #3= 1,29-10^4-500-0,60-1225-5 0,01 = 2,37 кВт. Мощность, затрачиваемая на преодоление трения барабана машины о воздух [см. уравнение (245)], N3' = 10~8/?5рп3 = 10~а-0,225-12253 ~ 0,01 кВт. Полная мощность, потребляемая шнековой осадительной центрифугой непрерывного действия, # = + n2 + ?У3 + л/" + N3‘ = 1,28 + 7,85+ 1,57 + 2,37 + 0,01 = 13,08 кВт. Если требуется определить мощность, потребляемую центрифугой при другой частоте вращения барабана, например при пх — 1400 об/мин, то можно использовать выражение (247) п2 п3 Nx = (Ni+N2 + N3)^ + N3 — + N3,—^ = (l,28 + 7,65+\,57) х "о п° «о 14002 „ 1400 14003 хЪЙГ+2-37ТЙГ+0'0116'73 “в’- 95
ГЛАВА V МЕШАЛКИ ДЛЯ ЖИДКОСТИ Для приготовления суспензий, эмульсий и однородных физи- ческих смесей в химической промышленности широко применя- ют процессы перемешивания. Перемешивание способствует интенсификации процессов тепло- и массообмена, сопутствую- щих перемешиванию или необходимых для успешного проведе- ния многих химических реакций. Наиболее распространенный способ перемешивания в жид- ких средах — механическое перемешивание; производят иногда и пневматическое перемешивание, однако в связи с присущими этому способу специфическими недостатками применение его в химической промышленности ограничено. КЛАССИФИКАЦИЯ И ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ Механическое перемешивание Механическое перемешивание жидкостей осуществляют лопастными, пропеллерными, турбинными и специальными ме- шалками. Лопастные мешалки применяют для перемешивания жидкостей с небольшой вязкостью [до 0,01 кг/(м-с)], растворе- ния и'суспендирования твердых веществ с малым удельным весом, а также для грубого смешения жидкостей вязкостью меньше 2 кг/(м-с). Эти мешалки не пригодны для быстрого растворения, тонкого диспергирования и получения суспензий, содержащих твердую фазу с большим удельным весом. Пропеллерные мешалки применяют для интенсивного пере- мешивания маловязких жидкостей, взмучивания осадков, содержащих до 10% твердой фазы с размерами частиц до 0,15 мм, а также для приготовления суспензий и эмульсий. Про- пеллерные мешалки не пригодны для совершенного смешивания жидкостей значительной вязкости [более 0,06 кг/(м-с)] или жидкостей, включающих твердую фазу большого удельного веса. Турбинные мешалки применяют для интенсивного перемеши- вания и смешения жидкостей с вязкостью до 1,0 кг/(м-с) для мешалок открытого типа и до 5,0 кг/(м - с) для мешалок закры- того типа; для тонкого диспергирования, быстрого растворения или выделения осадков в больших объемах (5—6 м3 и более). Эти мешалки используют для взмучивания осадков в жидкостях, содержащих до 60% твердой фазы (мешалки открытого типа) и более (мешалки закрытого типа); причем максимальные раз- меры твердых частиц до 1,5 мм для мешалок открытого типа и до 2,5 мм для мешалок закрытого типа. 96
Специальные мешалки применяют в случаях, когда непри- годны лопастные, пропеллерные и турбинные. Так, для пере- мешивания очень вязких жидкостей и пастообразных материа- лов используют так называемые ленточные мешалки, которые при вращении очищают стенки реактора от налипающей реак- ционной массы. Для проведения реакций между газом и жид- костью применяют мешалки барабанного типа с лопастным барабаном, имеющим форму беличьего колеса, и другие кон- струкции. Процессы перемешивания характеризуются двумя основ- ными факторами: эффективностью перемешивания и расходом энергии. Под эффективностью перемешивания обычно понимают качество достигаемого результата перемешивания по времени. Поэтому указанная величина зависит от различных факторов, определяемых прежде всего целью проводимого процесса (приготовление суспензии, ускорение химической реакции и т. д.). В настоящее время нет надежных методов для опре- деления эффективности перемешивания [30, 52], но расход энергии на механическое перемешивание можно рассчитать достаточно точно. Процесс перемешивания в гидродинамическом отношении сводится к внешнему обтеканию твердых тел потоком набегаю- щей жидкости. В общем случае лопасти мешалки при вращении выполняют работу, связанную с преодолением сопротивления сил инерции и сил трения перемешиваемой жидкости. Удельное значение этих сил различно в пусковой и рабочий периоды ра- боты мешалки. Так, при пуске мешалки ее лопатки встречают особенно большое сопротивление со стороны жидкости, инерцию массы которой необходимо преодолеть. По мере приведения жидкости в движение работа мешалки все больше затрачивает- ся на преодоление внутренних сопротивлений в жидкости (трения, вихревых движений, ударов жидкости о стенки и т. д.). Поэтому пусковая мощность всегда превышает рабо- чую. Поскольку пусковой период относительно небольшой, электродвигатель обычно подбирают по рабочей мощности ме- шалки, учитывая возможность кратковременного увеличения крутящего момента на его валу в пусковой период и используя в расчетах известную критериальную зависимость EuM = f(ReM) [30, 31]. Однако существующие формулы для расчета мощности мешалок еще недостаточно совершенны; в них не учитывается расход энергии, связанный с шероховатостью стенок и наличием дополнительных устройств в аппарате (змеевиков, гильз, пере- городок и т. д.}. Как показывает практика работы конструкторских бюро ряда крупных заводов, для правильного выбора электродвигате- ля мощность, подсчитанную по формуле для рабочей мощности, в подавляющем большинстве случаев приходится увеличивать в 1.5—2 раза и более. Примерно во столько же раз пусковая 7 Заказ 1610 97
мощность превышает рабочую. Принимая это во внимание, мощ- ность, необходимую для нормальной работы мешалки, лучше рассчитывать по формулам, полученным для пускового периода. Лопастные мешалки отличаются простой конструкцией и низ- кой стоимостью изготовления. Они обеспечивают вполне удовлетворительное перемешивание жидкостей с умеренной вязкостью. Наиболее просты по устройству мешалки с плоскими лопастями из полосовой или угловой стали, установленными перпендикулярно или наклонно к направлению их движения (рис. 29). Частота вращения таких мешалок колеблется от 18 до 80 об/мин; при увеличении частоты вращения выше указан- ной эффективность перемешивания резко снижается. Диаметр лопастей составляет 0,7 диаметра сосуда, в котором работает мешалка. Так как в таких устройствах создаются главным образом горизонтальные потоки жидкости, для улучшения перемешива- ния чаще применяют мешалки с горизонтальными и вертикаль- ными лопастями, так называемые рамные мешалки (рис. 30). В случаях, когда для интенсификации процесса теплообмена необходимо удалять осадок со стенок аппарата или турбули- зировать слои жидкости в непосредственной близости к поверх- Рис. 29. Лопастная мешалка: / _ подпятник; 2 — шпонка; 3 — ло- пасть; 4 — накладка; 5 — вал; 6 — зуб- чатая передача 98
ности теплообмена, применяют якорные мешалки, наружный контур которых соответствует очертаниям днища и корпуса аппарата. К общим недостаткам лопастных мешалок относятся малая интенсивность перемешивания густых и вязких жидкостей, а также полная непригодность для перемешивания легко рас- слаивающихся веществ. Пропеллерные мешалки. Плоские лопасти мешалок, поверх- ность которых перпендикулярна направлению движения переме- шиваемой жидкости, не могут обеспечить хорошего перемеши- вания во всех слоях жидкости, так как создают в ней главным образом только горизонтальные токи. При использовании пропеллерных мешалок (рис. 31), вследствие изменения угла наклона 0 по всей длине лопасти, частицы жидкости при перемешивании отталкиваются в любом направлении; в результате возникают встречные токи, способ- ствующие интенсификации перемешивания. Для улучшения циркуляции перемешиваемой жидкости про- пеллерную мешалку часто устанавливают в диффузоре; послед- няя представляет собой стакан, имеющий форму цилиндра или слегка усеченного конуса (рис. 31,6). При работе пропеллерной мешалки через диффузор проходит определенное количество жидкости. Турбинные мешалки служат для быстрого смешивания и рас- творения различных жидкостей и растворов. Они обеспечивают эффективное перемешивание жидкостей большой вязкости и поэтому пригодны для непрерывных процессов. Мешалка состоит из одного или нескольких центробежных колес (турбинок), укрепленных на вертикальном валу. Турбинные мешалки могут быть двух типов: открытого (рис. 32, а) и закрытого (рис. 32, 6) типов. Закрытые мешалки устанавливают внутри направляющего аппарата представляю- Рис. 31. Пропеллерная мешалка: а — без диффузора; б — с диффузором 7* 99
Рис. 32. Турбинная мешалка: закрытого типа с направляющим аппа- открытого типа; б ратом щего собой неподвижное кольцо с лопатками; последние изог- нуты под углом, изменяющимся от 45 до 90°. При частоте вращения 100—350 об/мин турбинные мешалки обеспечивают интенсивное перемешивание жидкости. Недостатки мешалок этого типа — относительная сложность конструкции и высокая стоимость изготовления. Отечественные заводы выпускают нормализованные турбин- ные мешалки с диаметром турбин 400, 500, 600 и 800 мм. Выбор того или иного типа мешалок определяется целевым назначением перемешивающих устройств и конкретными усло- виями протекания процесса. Какие-либо четкие рекомендации по этому вопросу пока не могут быть сформулированы. Поэтому при выборе того или иного типа перемешивающих устройств Таблица 10 Тип мешалок Объем жидкости, переме- шивае- мой одной мешалкой, в м3 Содержа- ние твердой фазы при суспенди- ровании в % Динами- ческэ я вязкость перемеши- ваемой ЖИДКОСТИ в кг/(м-с) Окружная скорость мешалки в м/с Частота вращения мешалки в об/с Лопастные .... Пропеллерные Турбинные: открытые ...•'. закрытые.... Специальные . . . До 1,5 » 4,0 » 10,0 » 20,0 » 20,0 До 5 » 10 » 60 » 60 и больше До .75 До 0,01 » 0,06 » 1,00 » 5,00 » 5,00 До 1,7—5,0 » 4,5—17,0 » 1,8—13,0 » 2,1—8,0 » 6,0—30,0 0,3 — 1 ,35 8,5—20,0 0,7—10,0 1,7—6,0 1,7—25,0 100
можно использовать ориентировочные характеристики условий целесообразного применения различных типов мешалок (табл. 10). Пневматическое перемешивание Пневматическое перемешивание методом барботирования заключается в следующем. С помощью расположенных на дне аппарата трубок с отверстиями (так называемых барботеров) через всю массу обрабатываемой жидкости пропускают воздух, который приводит смешиваемую среду в движение. Давление воздуха или газа, используемого для барботиро- вания, должно быть достаточным для создания нужного напора в трубопроводе и преодоления местных сопротивлений и гидро- статического сопротивления столба перемешиваемой жидкости. Поэтому при расчете пневматических устройств для перемеши- вания определяют необходимое давление и расход воздуха или газа. Давление воздуха или газа в кгс/см2 определяют по формуле Р = [ЯРжЯ + -^(1+2£)+Ро]1О~4, (248) где Н — высота столба перемешиваемой жидкости в м; рв и рж — плотность соответственно воздуха (газа) и перемешиваемой жидкости в кгс/м3; w — скорость воздуха в трубопроводе (обыч- но принимают w = 20 4-'40 м/с); — сумма коэффициентов гидравлических и местных сопротивлений; р0 — давление над жидкостью в аппарате в кгс/м2. Если длина воздушных или газовых трубопроводов неиз- вестна, то ориентировочно давление в кгс/см2 можно подсчитать по формуле Р = (1,2//рж^ + Ро)1О“4. (249) Расход воздуха или газа в м3/ч на перемешивание (в пере- счете на атмосферное давление) находят по уравнению VB = KFp, (250) где К = 24 60 — опытный коэффициент, зависящий от интен- сивности перемешивания (при слабом перемешивании К = = 24 4- 30; при среднем — К = 35 ч- 45; при интенсивном — Х = 45ч-60); F — площадь поверхности жидкости в аппарате перед перемешиванием в м2; р — давление воздуха (или газа) в кгс/см2. При расчете барботеров минутный расход воздуха на 1 м2 свободной поверхности смешиваемой жидкости в аппарате можно принимать равным: при слабом перемешивании 0,4 м3, при среднем — 0,8 м3, при интенсивном — 1,0 м3. юг
Пневматическое перемешивание не требует сложных приспо- соблений; при наличии сжатого воздуха достаточно барботера, присоединенного к воздухопроводу. Пневматическое перемеши- вание следует применять, когда необходимо сравнительно мед- ленное или грубое перемешивание жидкостей вязкостью до 0,2 кг/ (м • с). Перемешивание острым паром применяют, когда необходимо одновременно перемешивать и обогревать жидкость. Однако использование пневматического перемешивания связано с отно- сительно большим расходом энергии, а также с возможностью окисления и испарения продукта. Эти недостатки в значительной степени ограничивают применение пневматического перемеши- вания в химической промышленности. МЕТОДИКА РАСЧЕТА Лопастные мешалки Площадь лобовой поверхности лопатки, вытесняющей жид- кость, в общем случае определяется выражением F„ = bh sin р, (251) где b — длина (вылет) лопатки; h — высота лопатки в м; р— угол наклона лопаток к направлению движения. Окружная скорость в м/с центра тяжести лопатки здесь г0—расстояние от центра тяжести лопатки до оси враще- ния в м; п — частота вращения мешалки в об/мин. Масса жидкости, вытесняемой лопаткой, G=F„wopg, (253) где р — плотность жидкости в кг/м3. Неподвижная лопатка приводится во вращение с заданной частотой и, сообщив при этом жидкости скорость ш0, совершает работу, равную живой силе движущейся массы жидкости, у = Gw° = F^°p . 2g 2 ’ здесь Т — работа в кгс • м/с. При одной и той же площади лобовой поверхности F„ лопат- ка совершает различную работу, которая зависит от отношения 102
b/h. Поэтому действительная работа в кгс • м/с, затрачиваемая для приведе- ния во вращение одной лопатки с час- тотой п об/мин, q>f „гиЗр rr* "JI О“ b= — Рис. 33. Схема горизонтальной лопастной мешалки где ср — коэффициент, зависящий от формы лопатки. Для прямоугольных лопаток определяется отношением b/h b/h Ф • 1 24 10 18 1,10 1,15 1,19 1,29 1,40 >18 2,00 Для промежуточных значений b/h коэффициент <р находят методом прямолинейной интерполяции. Для горизонтальных прямоугольных лопаток (рис. 33) при b = D/2 (где D — диаметр окружности, ометаемой лопаткой мешалки) и w0 = Зда/4 (где w — окружная скорость конца ло- патки), мощность, потребляемую мешалкой в пусковой период, определяют по уравнению N = -^Ll_ = 27Ф2<^3Р = 60. 10-8 _Ф£ FD3n3 г 102,] 64-2-102,] ,] (254) здесь W— в кВт, z — число пар лопаток мешалки; т] — механи- ческий к. п. д. передаточного механизма; w = в м/с, D — в м. Для вертикальных прямоугольных лопаток (рис. 34) при b = (^2 — — диаметр окружности, описываемой соот- ветственно наружной и внутренней сторонами мешалки), мощность в кВт, потребляемая мешалкой в пусковой период, /VB= 18-10“8 4?!L(p2 — D*) п3р. П (255) Рис. 34. Схема вертикальной ло- пастной мешалки Рис. 35. Схема якорной мешалки 103
Мощность, потребляемую в пусковой период для якорной мешалки (рис. 35), рассчитывают по формуле /Уя = 15,3- 10 7-^(/?f — /?®) п3р, (256) ч где — в кВт; R2 и Rt— радиус кривизны соответственно на- ружной и внутренней частей якоря в м. Пропеллерные мешалки Если допустить, что поток жидкости движется параллельно валу пропеллера, как цилиндр с основанием в виде круга, описы- ваемого винтом (ометаемая поверхность), то можно принять,что площадь этого круга лО, Л>м = 0,8—-1; (257) 4 здесь 0,8 — коэффициент, который вводится для учета сужения струи под действием лопастей пропеллера; £)( — диаметр окруж- ности, описываемой крайней точкой лопасти в м. Фактическая осевая скорость w„ перемешиваемой жидкости, шаг винта Н и частота вращения п (в об/мин) связаны зависи- мостью (из теории пропеллерных мешалок) Нп cos2 0 Шо =-------- 60 где 0 — угол подъема винтовой линии. Лопатку пропеллера можно представить в виде части винто- вой поверхности; жидкость при вращении пропеллера можно упо- добить гайке, которая при каждом обороте винта должна под- няться на высоту, равную шагу Н. В действительности жидкость частично скользит в обратном направлении. Это обстоятельство учитывают введением коэффициента kt = 0,7 4- 0,8. При расче- тах можно принимать средние значения этого коэффициента: &ср = 0,75. Поэтому действительную высоту подъема жидкости в течение одного оборота можно считать равной Ня = kcvH = = 0,75Н. Угол подъема винтовой линии практически принимают равным 25—45°. Частота вращения пропеллерных мешалок довольно ве- лика и колеблется в пределах 400—1750 об/мин, уменьшаясь с увеличением диаметра D|. При перемешивании вязких жидко- стей, жидкостей, содержащих взвеси, а также образующих пену, частота вращения пропеллерных мешалок колеблется в пределах 150—500 об/мин. Наличие в аппаратах, снабженных пропеллерными мешалка- ми, различных устройств, оказывающих сопротивление вращению жидкости (неподвижные лопатки, змеевики, гильзы и т. д.), при- 104
водит к снижению эффективности перемешивания и повышению расхода энергии. При расположении вала пропеллерной мешалки под некото- рым углом к оси аппарата (10—20° к вертикали) интенсивность перемешивания резко возрастает. Поэтому рекомендуют устанав- ливать пропеллерные мешалки наклонно к оси аппарата. Величина шага И, как известно, является различной для раз- ных сечений лопасти. Имеются винты и с постоянным шагом. Для вычисления шага обычно используют формулу /7 = 2л/? tg 0 = лО, tg 0. (259) В перемешивающих устройствах пропеллер вращается на ме- сте, т. е. не совершает поступательного движения; поэтому ско- рость вызываемого его вращением движения перемешиваемой жидкости обусловлена только осевой скоростью просасывания жидкости через винт. При кратности перемешивания жидкости k (в минуту) осевая скорость в м/с просасывания жидкости ° 60Fom ’ где G — количество перемешиваемой жидкости в кг/мин; V — объем перемешиваемой жидкости в м3/мин. Частоту вращения в об/мин пропеллерной мешалки можно определить из уравнения (258) с учетом выражения (259): п = 6(to° = 60а,о = 19,1^о _ <9,lwo 261) Н cos2 9 nD1tgOcos20 Z^sinOcosO Dla1 ’ где a\ = sin 9 cos 0. Пусть частота вращения (в об/с) пропеллера п,с = гг/60; тогда мощность в кВт, расходуемая пропеллерной мешалкой, ^срР^ом _______0,75-0,8л4 . Зд дП5 з N=----------И nccos 0 =-------------sin Ocos 0£)incp = 102n 1020,75-4 = 0,2 sin3 0cos ODtrtcp. (262) Обозначив sin3 0 cos 0 = а, окончательно получим N = 0,2aD?nc3p. (263) Таблица // 0 в e sin 0 sin1 0 COS 0 a = sinJ 0 cos 0 Ci = sin 0 cos 0 25 0,422 0,075 0,907 0,068 0,383 30 0,500 0,125 0,867 0,108 0,434 35 0,575 0,190 0,82 0,156 0,472 40 0,644 0,266 0,766 0,204 0,493 45 0,710 0,358 0,71 0,254 0,505 105
Значения а и at для практически важных углов 0 подъема винтовой линии приведены в табл. 11. Расчет и построение лопастей пропеллерной мешалки выпол- няют аналогично расчету судовых винтов. Турбинные мешалки Мощность в кВт, расходуемая турбинными мешалками, 0,736A,v , ,, N = —— pn2d3. (264) Эта формула справедлива только в ламинарной области при Re = -^<3- 103. v В этих формулах: ki—опытный коэффициент (табл. 12); у— кинематическая вяз- кость перемешиваемой жидкости в м2/с; р — плотность жидко- сти в кгс/м3; п — частота вращения ротора мешалки в об/с; d— диаметр турбинной мешалки в м. Таблица 12 Турбинная мешалка fc, Турбинная мешалка С плоскими лопастями Типа ротора вентилято- ра с лопастями, на- клоненными под уг- лом 45°............... 3 6 8 10 49 71 73 74,5 С изогнутыми лопастями Со стреловидными лопа- стями ................. Типа ротора центробеж- ного насоса........... То же, со статором. . . 6 6 6 20 69 72 97 170 64 71 6 8 nd2 При турбулентном режиме, когдаКе=---------104, справедливо уравнение 0,736fe2 - W = —- — рн3^5, (265) где N — в кВт; k2— опытный коэффициент. Значения k2 указа- ны в табл. 13. Мощность, расходуемую турбинными мешалками, можно так- же подсчитать по номограммам, приведенным на рис. 36. При ламинарном режиме мощность подсчитываем по номо- грамме, показанной на рис. 36, а. Соединив точки п и d на вспо- 106
Таблица 13 Турбинная мешалка I/O Число лопастей Л, Турбинная мешалка Z/D Число лопастей Л, Открытая с плоски- 0,1 3 3,4 Открытая с плоскими ра- 0,08 6 6,0 ми радиальными диальными лопастями лопастями 0,1 4 4,4 (шесть лопастей) 0,1 6 6,2 0,17 6 6,4 0,1 5 5,4 То же, с изогнутыми ло- 0,1 6 4,8 пастями 0,1 6 6,2 То же, с стреловидными 0,1 6 3,9 0,1 8 7,8 лопастями 0,1 10 8,7 Типа ротора вентилято- 0,1 6 1,5 ра с лопастями, накло- 0,1 12 10,0 ценными под углом 45° 0,1 8 1,65 n.ofyMUH г-1000 -900 -800 -700 -600 -500 d.HHjtiMh я, 2N4 0 г-150040000 100 ^ооорчоох- ±500 100 50 -1300 -1200 -1100 4000 ±900 MOO’-90 П.оымин W1000 ±900 ±800 ±700 ±600 й,мм с 1000 lib&o ±5000 900 ±800 900 300 200 -150 -100 80 60 Рис 36. 10 5 -1 ООО 700 -600 0,1 0,05 -0,01 500 ют г80 4000 iSOOOj \joio ,'±6000 I z9000 - -70 -500 90th 300 8. £ 900 300 ±3000 40 -2000 -90 ±юоо Р-35 , т-200 О) Номограмма для определения шал ками: — при ламинарном режиме; б — при -200 150 -100 -80 '—60 расхода 4000 ±700 1500 \ / -100 ±50' ЧОО 10 S ЧОО -1 " - 4,1 -- - 900 6) ^00 р-Ю.кг/м’кг £1,5 г Ю : rJ -в -1,9 '* - -9 1,2 -3 1,5 -0,9 -0,8 -1,0 -0.9 ~0,8 -0,1 -0,6 -0,5 -0,9 ±-0,75 -0.3 1—0,25 мощности турбинными ме- 1 А А и 2 а турбулентном режиме 107
могательной прямой /, находим точку А, которую соединяем со шкалой вязкости ц перемешиваемой жидкости. При этом полу- чаем точку В на вспомогательной прямой 2. Значение N находим на пересечении шкалы N прямой, соединяющей точку В со зна- чением k\. Аналогично по номограмме (рис. 36, б) подсчитываем мощ- ность, расходуемую турбинными мешалками при турбулентном режиме. Для перемешивания неньютоновских жидкостей и твердых сыпучих материалов в химической промышленности используют в большинстве случаев специальную аппаратуру, отличающуюся большим разнообразием. В этом случае мощность, затрачивае- мую на перемешивание, нельзя рассчитать по приведенным за- висимостям, справедливым только для капельных (ньютонов- ских) жидкостей. В большинстве случаев мощность Определяют на основе рекомендаций, полученных экспериментально, так как нет достаточно точных обобщенных математических зависимо- стей. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА Пример 1. Определить мощность, расходуемую на приведение в действие рамной мешалки (рис. 37) при частоте вращения и = 30 об/мин, плотность пе- ремешиваемой жидкости р = 184 кг/м3. Лопасти мешалки выполнены из угловой и полосовой стали. Перемеши- вающее устройство состоит из симметричных частей: горизонтальной лопа- сти / размерами 1000 X 50 X 5 мм; двух вертикальных лопастей // размерами 1200 X 50 X 50 мм; сферической (опорной) части III радиусом /?2 = 1000 мм, выполненной, как и вертикальные лопасти, из угловой стали 50 X 50 мм. 1. Мощность, расходуемая на вращение горизонтальных лопастей /. Площадь лобовой поверхности лопасти FA = bh= (0,5—0,05)0,05 = 0,0225 м2. 450 При bfh=——— = 9 коэффициент (р = 1,28 (см. стр. 103). 50 Тогда мощность [см. выражение (254)] я 1.28-1 А'г = 60 10 ' 8 ------------ 0,0225-13303-184 = 0,117 кВт. 0,75 Рис. 37. Схема рамной ме- шалки 2. Мощность, расходуемая на вращение вер- тикальных лопастей //. Лопасти II не поимыкают непосредственно к валу и являются вертикальными, поэтому расчет ведем по формуле (255). Из условия следует. О2 = 1,0 м; D, = D2—2Х X 0,05 = 1,0—0,1 = 0,9 м; b h = 0,05/1,2 < 1, по- этому <( = 1,1; z = 1. Тогда Я 1,1-1-1,2 Л'в- 18-10“ s---—-------(1 ,04 —0,9<)303-184 = = 0,525 кВт. 108
3. Мощность, расходуемая на вращение сферической (якорной) части III мешалки. Из условия. R? = 1,0 м; = R2 — 0,05 = 1,0 — 0,05 = 0,95 м. 450 При b/h = - = 9 коэффициент <р = 1,28 (см. стр. 10,3). эи Тогда [см. выражение (256)] 7 1,281 Л1Я = 15,3-107 —75 -(1,05 — 0,955)303-184 = 3,0 кВт. 4. Мощность, необходимая для вращения всей мешалки, N = Wr + ,VB+ Уя = 0,117 + 0,525 + 3,0 = 3,642 кВт. Значения мощности, рассчитанные по формуле (254) для лопастных ме- шалок, стандартизованных ведомственными нормалями Главхиммаша, при- ведены в табл. 14. Таблица 14 Условная емкость V в м3 [>х в м F 10’ л в мг bh ф п в об мин В м3 л3-10 3 -A. io* гр в кВт 0,2 0,4 0,865 4 1.19 80 0,064 512 27,1 0,4 0,5 1,08 5 1 ,20 63 0,125 250 32,5 0,58 0,55 1.19 5,5 1,21 63 0,167 250 48,3 1.0 0,7 2,42 4,36 1,20 50 0,343 125 100,0 1.4 0,85 2,94 5,32 1,21 40 0,612 64 112,0 2,3 0,95 4,10 4,75 1,20 40 0,850 64 216,0 3,6 1.1 5,70 4,6 1 ,20 32 1,33 33 241 ,0 5,6 1,4 7,25 5,85 1 ,22 25 2,75 15,6 305,0 Пример 2. Определить необходимые частоту вращения и мощность про- пеллерной мешалки. В аппарат с условной емкостью V = 3,33 м3 загружена смесь плотностью р = 180 кг/м3. Диаметр пропеллера Di = 650 мм. Интенсив- ность перемешивания должна быть такой, чтобы жидкость перемещалась через диффузор 12 раз за 1 мин, т. е. кратность перемешивания k = 12. Площадь ометаемой поверхности пропеллерной мешалки [см. выражение (257)1 „ 3.14-0.652 FOM=0,8-------------=0,265 м2. 4 Осевая скорость жидкости [см. формулу (260)] kV 12-3,33 =--------=----------=2,5 м/с . 60FOM 60-0,265 ' 109
к л I а о - 5 г > а 0,25 0,40 0,53 1 ,00 0,15 0,20 0,20 0,25 8 8 8 6 1 ,6 2,7 4,2 5,4 9,9 16,6 0,30 0,30 0,40 0,50 0,60 0,60 4 3 3 3 2,5 2 6 - 30° 8 1,42 2,52 2,52 3,92 2,34 2.Н 2,80 2,55 0,76 3,2 3,2 9,8 780 525 700 510 13,0 2200 8,75 67Q 11,7 1600 8,35 580 22,7 29,2 69,5 77,0 690 465 618 450 11,50 7,75 10,30 7,50 5,65 1,90 24,3 316 5,27 146 48,0 279 5,65 2,39 24,3 397 6,60 288 95,0 351 10,0 2,10 41,0 259 4,32 81 45,0 231 15,7 1,72 313,0 172 2,87 23,6 100,0 151 22,6 1,83 775,0 152 2,53 16,2 170,0 135 22,6 2,44 775,0 202 3,37 38,4 405,0 179 4,65 5,85 3,86 2,52 2,25 2,99 п. Принимаем угол подъема винтовой линии 0 = 30°, тогда частота враще- ния мешалки [см. уравнение (261)] 19,1-2,5 п =------------------= 170 об/мин = 2,9 об/с. 0,65-sin 30°-cos30° ' Тогда мощность, расходуемая на вращение пропеллерной мешалки [см. формулу (263)]. # = 0,2-0,108-0,65s-2,93 180= 11 ,0 кВт. Рассчитанные по уравнению (263) значения мощности для пропеллерных мешалок различных размеров, стандартизированных нормалями Главхиммаша при практически применимых значениях угла подъема винтовой линии 0 при- ведены в табл. 15 -г Пример 3. Определить мощность, расходуемую открытой турбинной ме- шалкой диаметром d = 300 мм с шестью плоскими радиальными лопастями длиной I = 100 мм. Мешалка вращается с частотой п = 600 об/мин в сосуде диаметром D = 1000 мм, имеющем четыре вертикальные перегородки. Плот- ность перемешиваемой жидкости р = 98 кг/м3, кинематическая вязкость v = = 42,0- 10"6 м2/с. Критерий Рейнольдса Re = nd2 v 600-0,З2 42,0-10~6 = 21 400; следовательно, мешалка работает в турбулентном режиме. 100 При отношении l/D = - /5“ = 0,1 по табл. 13 для данного типа мешалки 1000 находим значение k2 = 6.2. I 10
Таблица 15 0 = 30° 0 « 35е 0 = 40е 0 = 45° 4 — 10* в кВт Р п в об мин пс в об с "Зс 1 0* в кВт Р 1 п в об/мин 1 Лс в об/с 4 1 0* в кВт Р п в об/мин пс в об/с —10* в кВт Р 1520 25,0 632 10,5 1160 27,5 605 10,1 1024 31,9 592 9,9 969 37,5 465 32,1 427 7,1 358 35,8 409 6,8 314 41,2 400 6,7 300 48,8 1090 422 75,4 89,5 566 414 9,5 6,9 850 328 84,6 100,0 545 395 9,1 6,6 750 288 98,5 116,0 530 386 8,8 680 6,4 262 111,0 131 ,0 100,0 52,5 256 4,3 79,5 60 246 4,10 69,0 69,0 240 4,0 64,0 79,2 200,0 105,0 322 5,4 158,0 120 309 5,15 136,0 136,0 301 5,0 125,0 155,0 57,5 51,0 214 3,6 46,8 60 204 3,40 39,4 66,2 199 3,3 36,0 75,0 16,0 И.4 108,0 191,0 139 124 2,3 2,1 12,2 8,9 119 215 133 118 2,20 1,97 10,6 7,6 136,0 243,0 130 115 2,2 10,2 1,9 7,1 162,0 280,0 26,6 445,0 165 2,7 20,8 502 158 2,63 18,2 578,0 154 2,6 17,0 670,0 По номограмме (см. рис. 36, 6), соединяя прямой точки, соответствующие значениям d — 300 мм и п = 600 об/мин, находим точку Л на вспомогатель- ной прямой 1. Соединяем точку А с точкой, в которой р = 98 кг/м3, и находим на вспо- могательной прямой 2 точку В. Последнюю соединяем с точкой, соответствую- щей ki = 6,2, прямой, пересекающей ось Д' в точке N = 20 л. с. При окончательном выборе электродвигателя для проектируемой турбин- ной мешалки следует дополнительно учесть потери в подшипниках, сальни- ках, передаче и т. д.
РАЗДЕЛ (ТОРОЙ ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ ГЛАВА I ТЕПЛООБМЕННИКИ ОБЩИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА И РАСЧЕТНЫЕ КРИТЕРИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Процессы теплообмена имеют большое значение в химиче- ской, энергетической, металлургической, пищевой и других от- раслях промышленности. В теплообменных аппаратах теплопере- дача от одной среды к другой через разделяющую их стенку обусловлена рядом факторов и является сложным процессом, ко- торый принято разделять на три элементарных вида теплообме- на: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение. На прак- тике эти явления не обособлены, находятся в каком-то сочетании и протекают одновременно. Для теплообменников наибольшее значение имеет конвективный теплообмен или теплоотдача, кото- рая осуществляется при совокупном и одновременном действии теплопроводности и конвекции. Зависимость коэффициента теплоотдачи от характера и ско- рости движения рабочих сред, их физических свойств, размеров и формы поверхности теплообмена и других факторов весьма сложна и на современном уровне науки еще не может быть уста- новлена теоретически. Поэтому для определения коэффициента теплоотдачи прибегают к экспериментальным исследованиям с последующей обработкой и обобщением опытных данных при по- мощи теории подобия. Приложение теории подобия к конвектив- ному теплообмену показало, что процесс теплоотдачи определя- ется для разных случаев соответствующими критериями: — критерий Нуссельта (теплообмен на границе Nu = ^- к между стенкой и теплоносителем) ; — критерий Фурье (теплообмен при нестацио- нарном тепловом потоке); Ре =-------критерий Пекле [теплообмен в потоке (ядре) а теплоносителя]; г> v VCP - n - . Рг = — =------ —критерии Прандтля, учитывающий физичес- а к кие свойства теплоносителей; 112
Re =-------критерий Рейнольдса, характеризующий гидро- V динамический режим вынужденного движения теплоносителей; О’/ 3 Gr = -2— pA/j —критерий Грасгофа, характеризующий режим V2 движения при свободной конвекции; нг/3 Ga =—------критерий Галилея, учитывающий влияние си- V2 лы тяжести и вязкости. Безразмерные комплексы — критерии подобия — включают величины, которйе входят в условия однозначности и имеют сле- дующие значения: X—коэффициент теплопроводности среды в ккал (м-ч-°С); v — кинематическая вязкость среды в м2/с; с — удельная массовая теплоемкость среды в ккал/(кг-°C); 0 — отно- сительный температурный коэффициент объемного расширения среды в 1/°С; р — плотность среды в кг/м3; а — коэффициент теплоотдачи в ккал/(м2-ч-°С); w •—скорость движения жидко- сти в м/с; А/1 — частная разность температур в ° С; / — опреде- ляющий геометрический размер в м; g—ускорение свободного падения; т — время в ч; а — коэффициент температуропроводно- сти м2/с. Эти величины могут быть выражены в любой, но обязательно одной для всех величин системе единиц с тем, чтобы критерии оставались безразмерными. На основании теории подобия любую зависимость между пе- ременными, характеризующими какие-либо явления, можно представить в виде обобщенной зависимости между критериями подобия. Для конвективного теплообмена в самом общем случае такая обобщенная зависимость выражается как функция крите- риев подобия, включающих величины, которые характеризуют данный процесс, Nu = f(Fo, Re, Gr, Pr). (266) Для стационарного температурного поля (установившийся теплообмен) критерий Fo из этого уравнения выпадает Nu = f(Re, Gr, Pr). (267) Применительно к отдельным задачам общее критериальное уравнение может быть упрощено. Например, для вынужденного движения Nu = f(Re, Рг); (268) для свободного движения Nu = f(Gr, Pr). (269) Конкретный вид зависимостей (267), (268), (269) устанавли- вают в результате обработки опытных данных; обычно получают степенные уравнения: 8 Заказ 1610 113
для вынужденной конвекции Nu = cRe"Pr'"; (270) для свободной конвекции Nu = c1Gr"'Pr",>, (271) где с. Ci, п, tn, п\, т.\ — постоянные, определяемые по опытным данным. При рассмотрении более сложных процессов, например теп- лоотдачи при изменении агрегатного состояния рабочей среды, в расчетные критериальные уравнения вводят новые критерии, от- ражающие особенности этих процессов. Критериальные уравне- ния типа выражений (270), (271) являются эмпирическими за- висимостями и применимы лишь в тех пределах изменения ар- гумента, в которых они подтверждены опытом. Экстраполяция их на большие или меньшие значения аргумента приводит к зна- чительным ошибкам. Поэтому при выборе расчетного критери- ального уравнения необходимо особое внимание обращать на об- ласть, в которой оно применимо. Ниже приведены рекомендуемые для расчетов критериальные уравнения, применимые в наиболее важных случаях теплоотдачи. Теплоотдача при свободном движении жидкости Процесс теплообмена при свободном движении жидкости ха- рактерен для нагрева помещений печами и отопительными при- борами, а также охлаждения паропроводов, обмуровки паровых котлов, промышленных печей и потерь тепла в окружающую сре- ду от других теплообменных устройств. Теплоотдача в свобод- ном потоке свойственна для малопроизводительных аппаратов погружного типа; этот случай теплоотдачи характеризуется ма- лой интенсивностью теплообмена. Следует различать теплоотдачу при свободном движении жидкости в неограниченном и ограниченном пространствах. Теплоотдача в неограниченном пространстве. В этом случае предполагают, что свободное движение жидкости происходит в большом (неограниченном) пространстве; причем осуществляет- ся либо нагревание, либо охлаждение. В результате анализа и обработки многочисленных опытных данных для этого случая установлена следующая общая крите- риальная зависимость Num = c(GrPr)",,. (272) Значения константы с и показателя степени п определяются режимом движения нагреваемой среды. В свободном потоке в зависимости от величины определяющего комплекса критериев (Gr, Рг)т различают три режима движения: переходный, основ- ной ламинарный и вихревой. Значения сип для этих режимов приведены в табл. 16. 114
Таблица 16 Режим (Grpr)m с п Переходный 1.10-3—5.102 1,18 1 8 Основной ламинарный 5.102—2.Ю7 0,54 1 4 Вихревой 2. IO7—1.I0'3 0,135 1 3 Уравнение (272) применимо для капельных и газообразных жидкостей при Рг 0,7 и омывании тел любой формы и разме- ров. Определяющей температурой в данном случае является средняя температура пограничного слоя + tw), где I,,- — температура стенки; tf — температура среды вне зоны, охваченной процессом. В качестве определяющего размера при- няты для труб, проволок, шаров — диаметр, для плит — высо- та h. При использовании формулы (272) для горизонтальных плит определяющим размером является меньшая сторона плиты. Ко- эффициент теплоотдачи зависит от положения поверхности на- грева горизонтальной плиты. Если теплообменная поверхность обращена кверху, то рассчитанное значение а увеличивают на 30%, если вниз, то а уменьшают на 30%. При вихревом режиме, который представляет практически наибольший интерес, теплоотдача не зависит от геометрических размеров тел (процесс автомодельный). Опыты показали, что если (Gr, Pr)m < 10-3, то с = 0,5, п = 0 и, следовательно, критерий Нуссельта является постоянной вели- чиной, равной 0,5. В этом случае возникает так называемый пле- ночный режим, при котором теплоотдача полностью определяет- ся теплопроводностью среды (а = 0,5 )./d). Такой режим весьма неустойчив и возможен при очень малых тепловых потоках и раз- ности температур. Теплоотдача в ограниченном пространстве. В малом (ограни- ченном) пространстве процессы нагревания и охлаждения жидко- сти протекают взаимосвязанно, разграничить их практически невозможно. Для упрощения обработки опытных данных и облегчения расчета принято рассматривать весь сложный про- цесс в целом как элементарное явление передачи тепла вслед- ствие теплопроводности, вводя при этом понятие эквивалентно- го коэффициента теплопроводности Хэкв. 8* 115
Величину Хэкв определяют непосредственно из опыта, учи- тывая, кроме теплопроводности, также влияние на теплообмен конвекции, ХЭКв = Хек, (273) где X — коэффициент теплопроводности среды; ек — коэффици- ент конвекции (безразмерная величина). Коэффициент конвекции ек является функцией комплекса (Gr Рг). В результате обобщения опытных данных установлено: при (Gr Рг)/ < 1000 коэффициент еь- = 1; при (Gr Рг)/ = 103 -т- 106 ек = 0,105(GrPr)f •30; (274) при (Gr Рг)/ = 106 ч- 1010 ек = O,4O(GrPr)?’20. (275) При этом в качестве определяющей принята средняя темпе- ратура жидкости tf = 0,5(/ttl| + а в качестве определяющего размера — толщина прослойки 6, независимо от формы прослой- ки (ограниченного пространства). Теплоотдача при вынужденном продольном движении жидкости в трубах и каналах Теплоотдача при вынужденном движении жидкостей и газов в трубах и каналах характерна для трубного пространства ко- жухотрубчатых элементных, двухтрубных, витых, погружных, оросительных, спиральных и других теплообменников. В зависимости от гидродинамического режима движения теп- лоносителя теплообмен при вынужденной конвекции разделяют на три характерных случая. Теплоотдача при развитом турбулентном режиме (Re 10000). Для этого случая рекомендуют расчетное критериаль- ное уравнение [29, 48] Nuf = 0,021 Re?' 8Рг?'43 (-^-Y ’25. (276) Это выражение справедливо при Re = 1 • 104 ч- 5- 106; Рг = = 0,6 ч- 2500 и отношении длины трубы к диаметру l/d > 50. Физические параметры рабочих сред, входящие в критерии подобия, следует выбирать при средней температуре жидкости, которая в данном случае является определяющей. Канал в сече- нии может быть кругом, квадратом, треугольником, прямоуголь- ной трапецией, щелевым (а : b = 1 : 40), кольцевым (d2 : = = 1 : 5,6) и сложным (в трубе большого диаметра расположены три или четыре трубы меньшего диаметра). 116
Специальные опыты показали что уравнение (276) пригодно также для расчета процесса теплоотдачи при продольном омы- вании многотрубного пучка жидкостью. Определяющим размером, входящим в критерии Re/ и Nu/, является эквивалентный диаметр </акв = 4F/U (где F — площадь поперечного сечения канала; U — полный смоченный периметр). Опыты показали, что при нагревании жидкости интенсив- ность теплоотдачи выше, чем при ее охлаждении, т. е. а зависит от направления теплового потока; это обстоятельство учитыва- ется в уравнении (276) безразмерным параметром (Рг//Ргш)0’25, где Ргю — число Прандтля при температуре стенки tw. Для труб l/d < 50 коэффициент теплоотдачи акт несколько выше значения, получаемого по формуле (276), что учитывается поправочным коэффициентом &г. акртр = а®/- (277) Значения е; в зависимости от Re/ и //d при развитом турбу- лентном потоке приведены в табл. 17. Таблица 17 Re, Значения при отношении l/d 1 2 5 10 1 5 20 30 40 1 . 104 1,65 1,50 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1,03 2.10< 1,51 1,40 1,27 1,18 1,13 1,10 1,05 1,02 5.10< 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,08 1,04 1 ,02 1.10= 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1,02 1.10е 1.14 1.Н 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 Примечание. При I d - 50 коэффициент ер 1. При движении рабочих сред в изогнутых трубах появляются дополнительные факторы турбулизации, вследствие чего коэф- фициент теплоотдачи повышается. Это учитывается введением поправочного коэффициента В/?= 1+1,774; (278) А тогда анз = (279) в этих выражениях: а и аИз— коэффициент теплоотдачи соответ- ственно прямой и изогнутой трубы, d— диаметр трубы, R — ра- диус изгиба трубы. 117
Теплоотдача при ламинарном режиме Re 2200. Наиболее надежным для этого случая теплоотдачи является критериальное уравнение [29, 48] Nuz = 0,i7Re“'33Pr“-43Cr°'1 (280) применимое при Re 2200 для любой жидкости и отношении ltd > 50. В качестве определяющей здесь принята средняя температу- ра жидкости tf, при которой выбирают физические параметры рабочих сред; определяющим размером является эквивалентный диаметр d3KB. Аналогично предыдущему случаю влияние длины трубы на теплоотдачу учитывается поправочным коэффициентом е/. Ниже приведены значения в/ для ламинарного режима при различ- ном отношении Ijd'. l[d ( 2 5 10 15 20 30 40 50 1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1,00 Теплоотдача при переходном режиме. Переходный режим в области значений Re = 2200 -е- 10000 существенно отличается от ламинарного режима гидродинамическими свойствами потока и механизмом переноса тепла; коэффициент теплоотдачи при пе- реходном режиме значительно выше, чем при ламинарном. Для переходной области непригодны уравнения (276) и (280). Коэф- фициенты теплоотдачи наиболее надежно определяют непосред- ственно из опыта, но приближенно их можно вычислить по функ- ции = /(Ref) =--------- рг0.43 Nu/ t Рг/ \0.25 < Рг™ / Ret-10 s 2,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 Во . . . 2,2 3,6 4,9 7,5 10,0 12,2 16,5 20,0 24,0 27,0 30,0 33,0 Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании труб и трубных пучков Теплоотдача при поперечном омывании труб и, особенно, трубных пучков характерна в теплообменной аппаратуре. В этом случае условия омывания труб жидкостью изменяются по окруж- ности трубы, что приводит к резкому изменению значений ло- кальных коэффициентов теплоотдачи. Обобщенные критериальные уравнения, полученные при об- работке многочисленных опытных данных, позволяют вычислять средние значения а, используемые обычно в расчетах. 118
Теплоотдача при поперечном омывании одиночной трубы. Для данного случая получены расчетные критериальные уравнения: при Re; =10 4- 1000 NU/ = 0,59Re,'47f-^YJ'25; (281) при Re, = 103 2-105 Nuf = 0,21Re“’62Pr/°'38 fZELA0'25. (282) к Ргш / Эти формулы применимы для любых жидкостей в указанных пределах Re;, при угле атаки ф = 90° и цилиндрической форме обтекаемой трубы. Определяющей температурой принята сред- няя температура жидкости ?/, определяющим размером — на- ружный диаметр трубы d, определяющей скоростью — скорость в самом узком сечении канала, в котором помещена труба. Теплоотдача при поперечном омывании трубных пучков. В этом случае процесс теплоотдачи является сложным и обус- ловливается схемой расположения труб в пучке, условиями омы- вания, характером изменения теплоотдачи по окружности тру- бы и другими факторами. В теплообменной аппаратуре наиболее широко распространены коридорная и шахматная схемы расположения труб в трубных пучках. Несмотря на то, что при каждой из этих схем расположения труб теплоотдача имеет свои особенности, многочисленные исследования позво- ляют сделать некоторые общие выводы. 1. Турбулентность потока жидкости приобретает стабильный характер, присущий данному пучку, начиная с третьего ряда труб. Поэтому средние коэффициенты теплоотдачи для третьего и последующих рядов принимают в качестве исходных при об- работке опытных данных и вычисляют по рекомендуемым рас- четным критериальным уравнениям. 2. Коэффициент теплоотдачи первого ряда труб определяется начальной турбулентностью потока и составляет для шахматного и коридорного расположения труб 60% от значения этого коэф- фициента для третьего и последующих рядов (поправка eai = = 0,6). Для второго ряда а возрастает при этом для шахматно- го расположения eaii = 0,7, для коридорного расположения Кап = 0,9. 3. По абсолютному значению коэффициент теплоотдачи при шахматном расположении выше, чем при коридорном, что обус- ловлено лучшим перемешиванием жидкости, омывающей трубы. Обобщением наиболее достоверных опытных данных получе- ны следующие расчетные критериальные уравнения [29, 48]: при коридорном расположении труб в пучке Nu,- = 0,23Re°’65Рг”’33I-^М°'25; (283) \ / 119
при шахматном расположении труб в пучке Nuf = 0,41Re^6°Pr"'33f-^-y' (284) Эти выражения справедливы при Re = 2 • 102 2 • 105, угле атаки ф = 90°, для пучков из круглых гладких труб и любых жидкостей. Определяющими приняты: средняя температура жидкости, на- ружный диаметр трубы и скорость в самом узком сечении пучка. По формулам (283), (284) можно определить среднее значе- ние коэффициента теплоотдачи для третьего и всех последую- щих рядов. Коэффициенты теплоотдачи для первого и второго рядов вы- числяют умножением на соответствующие поправочные коэффи- циенты eBi иеап- Коэффициент теплоотдачи ап всего пучка в целом определя- ют усреднением найденных значений <ц, ац, ..., по соотноше- нию U|FI + а11/?П + К1П/?111 + • ' + aiFj Fi + + fin + " + Fi (285) где ат, ац, ..., аг — коэффициент теплоотдачи соответственно для первого, второго и любого последующего ряда; Fi, Fn, Fni и Fi — площадь поверхности нагрева всех труб соответственно в первом, втором, третьем и любом последующем ряду. Обычно пучки компонуют из труб одинаковой длины и диа- метра с площадью поверхности FTP. Следовательно, FT = niFTp; Fn = nnFTP (где «I, «и — число труб в первом и втором рядах) и т. д. Кроме того, <ц = aeai ; ац = аеац. Тогда соотношение (285) можно записать в виде “fc'alnl + tieallnl I + a[« — (П, + Пц)1 ал =---------------------------------; (286) п здесь п — общее количество труб в пучке. Если угол атаки отличается от 90°, что нередко встречается в практике, то а необходимо умножить на поправочный коэффи- циент еф = аф/аэо0. Ниже приведены найденные опытным путем значения ёф при различных углах атаки ф: ф в ° ............ 90 80 70 60 50 40 30 20 10 еф................ 1,00 1,00 0,98 0,91 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42 Теплоотдача при поперечном омывании пучка оребренных труб. Данный случай теплоотдачи характерен для калориферов, экономайзеров и др. На практике, как правило, оребряют круг- лые трубы, омываемые поперечным потоком газа. 120
Для оребренных пучков расчетные уравнения (283) и (284) неприменимы. Известны некоторые теоретические и эмпиричес- кие формулы [29] для подсчета коэффициентов теплоотдачи оре- бренных труб. Ниже приведено сравнительно простое критериальное урав- нение для случая теплоотдачи оребренных трубных пучков в по- перечном потоке газов: NUm = cRe°1.«2f2si_y’25py-67_£V°’77Ay-57, (287) \кг/ \ d / \ s I \ s / где с — постоянная (для коридорного расположения труб с = = 0,025, для шахматного расположения с = 0,03); л(:т и Хг — ко- эффициент теплопроводности соответственно стенки и газа, D — наружный размер ребра; d — наружный диаметр труб; L — шаг ребра; s — толщина ребра. По этому уравнению, которое справедливо при Re = 104 <• -е- 7 • 104, значения а относятся к гладкой поверхности трубы, снабженной ребрами определенной конфигурации. Определяю- щей температурой в данном случае выбрана средняя темпера- тура пограничного слоя tm = 0,5(tf + /,г). Формула (287) удобна для практических расчетов, так как нет необходимости отдельно вычислять площадь поверхности ребер. В промышленной практике применяют также трубы с нави- той проволочной спиралью и плавниковые трубы (к наружной поверхности трубы с противоположных сторон приварены два плоских ребра). В этих случаях применимы следующие уравне- ния теплоотдачи. Для шахматного пучка труб, оребренных навивкой проволоч- ной спирали, можно записать Nuf = 2,8Rer(Ay0^Ay’36; (288) здесь d— наружный диаметр трубы; h — высота оребрения; L— шаг витков спирали; /0 = nd/z— шаг витков проволоки в спира- ли; z — число витков проволоки в одном витке спирали. В формуле (288) определяющими являются: шаг витков спи- рали L, скорость потока в самом узком сечении, средняя темпе- ратура потока. Формула применима в следующих пределах: 700 < Re/ < < 7000; 1,41 < dtL < 2,72; 0,101 < l0/L < 0,278; 0,825 < h/L < < 2,5; зазор между ребрами соседних трубок 2,0—3,5 мм; зазор между спиралями 2 -> 4 мм. По известному значению критерия Nuy определяют коэффи- циент теплоотдачи а. Приведенный коэффициент теплоотдачи, который входит в формулу для вычисления коэффициента тепло- передачи, определяют по формуле апр = 0,85а(-£Т- + 2£-£), (289) 121
где а — коэффициент теплоотдачи для аналогичного пучка глад- ких труб; Frp— площадь наружной поверхности трубы между ребрами на единице длины трубы; Fp — площадь поверхности ре- бер на единице длины трубы; Fo6 = Етр + Fp — площадь полной поверхности единицы длины оребренной трубы; Е — коэффици- ент эффективности ребра. Коэффициент эффективности ребра Е, учитывающий пониже- ние температуры по мере удаления от поверхности трубы, опре- деляют по формуле р = th (m/i) . (m/i) причем (/г? /г) = 2/г 0,85а здесь 6 —диаметр проволоки в м; Хр — коэффициент теплопро- водности проволоки в ккал (м-ч-°С), Приведенный коэффициент теплоотдачи для плавниковых труб рассчитывают по формуле (289), причем коэффициент пе- ред а равен 0,9. При расчете плавниковых труб определяющими принимают те же параметры, что и для труб с проволочным оребрением; значения Етр, Ер, Еое, Е также не меняются. Теплоотдача при поперечном орошении труб. Этот случай теп- лоотдачи встречается в оросительных холодильниках и конден- саторах, скомпонованных из некоторого числа труб, расположен- ных по коридорной схеме. В качестве орошающей жидкости обычно применяют холодную воду. Особенностью процесса теп- лоотдачи при орошении является частичное испарение орошаю- щей воды. Исследования показали, что в данном случае коэффициент теплоотдачи зависит от режима стекания орошающей пленки (Rep = E/900pv, плотности орошения Г и относительного шага размещения труб s/d. Наибольшие трудности возникают при оп- ределении коэффициента испарения, который можно либо найти опытным путем, либо вычислить по приближенной методике. На основании результатов исследований процесса теплоотда- чи при орошении труб [81] получены следующие расчетные кри- териальные уравнения (для труб с наружным диаметром d при шаге s): при -j- = 1,7 -е- 2,0 Mu, = 0,0245Re"-73Pr“'4; (290) при = 1,3 Nu( = 0,01Ref(l'9Pr“ • (291) 122
Эти уравнения справедливы при Re = 200 4- 1000, Рг = 7,2 -ь -т- 12 и плотности орошения Г = 200 ч- 1000 кг/(м-ч). Определя- ющей температурой принята средняя температура орошающей жидкости t/, а определяющим размером — эквивалентный диа- метр dai.a, который в данном случае равен = (292) где у — средняя толщина пленки стекающей жидкости. Среднюю толщину в м-пленки орошающей жидкости с доста- точной точностью определяют по формуле у = 1,351/ —, (293) У 1200p2g ' где Г = G/21— плотность орошения в кг/(м-ч), причем G — ко- личество жидкости в кг/ч, / — длина верхнего ряда труб в м; р. — динамическая вязкость жидкости в кг/(м-с), р — плотность жидкости в кг/м3. Скорость орошающей жидкости обычно невелика, ее можно вычислить по уравнению ffi'cp =-----= —(294) р 3600р/ж 3600г/ где = 2у1 — площадь живого сечения потока орошающей жидкости. Теплоотдача при перемешивании мешалками В этом случае наиболее типичны два варианта: теплообмен через рубашку Nuf = 0,36Re7Pr/V — Г'4; (295) теплообмен через змеевик Nu, = 0,87Re^62Rr7 (296) Определяющими величинами принимают среднюю темпера- туру жидкости и скорость перемешивания. Критерии ReM и .Nil, определяют по формулам где d — диаметр лопасти мешалки в м; п — частота вращения ме- шалки в об/мин; v — кинематическая вязкость в м2/с; D — диа- метр аппарата в м. Формулы (295) и (296) получены экспериментально для аппа- ратов диаметром до 300 мм. 123
Теплоотдача в щелевых каналах Теплоотдача в щелевых каналах пластинчатых теплообменни- ков с гофрированными пластинами описывается критериальной зависимостью [6] Nuf = cReyPr°’43 '25. (297) Для пластин, гофрированных «в елку» с = 0,165, п = 0,65; при горизонтальных гофрах с = 0,1, л = 0,7. Это уравнение справед- ливо при Re/ = 200 ч- 30000 и Рг/ = 2 4- 5000; определяющим размером принят эквивалентный диаметр. Теплоотдача от стенки аппарата к псевдоожиженному (кипящему) слою зернистого материала Теплоотдача зависит от скорости продувки газа через псев- доожиженный слой, причем при увеличении скорости коэффици- ент теплоотдачи сначала растет до максимального значения, а затем снижается. Для определения максимального значения ко- эффициента теплоотдачи используют формулу [51] Numax = 0,8бАг0'2; (298) здесь Дг _ <BPTPrg в2 где d„.u — эквивалентный диаметр частиц зернистого материала в м; рт и рг — плотность соответственно твердых частиц и газа в кг/м3; ц— динамическая вязкость газа в кг/(м-с); g— уско- рение свободного падения в м/с2. Определяющей температурой является средняя температура газа. Формула (298) справедлива при 30 < Аг < 135000. Теплоотдача при непосредственном соприкосновении газа с жидкостью в насадочных аппаратах Коэффициент теплоотдачи, равный в этом случае коэффици- енту теплопередачи, определяют по уравнению [26] а = К = 0,01 —Re?'7Re^'7Рг?'33, (299) ^ЭКВ где Rer = ±!*£L; RejK = —; d3KB = ^. /Рт /Нж f В этих выражениях: а?ф — скорость газа, отнесенная к полному сечению аппарата в м/с; цг, Цж— динамическая вязкость газа и 124
жидкости в кг/(м-с); Vc — свободный объем насадки в м3/м3; / = удельная поверхность насадки в м2/м3; Г — плотность орошения в кг/(м2-с); d3l(B — эквивалентный диаметр насадки в м. Теплоотдача при пленочной конденсации паров Во всех парожидкостных подогревателях, различных конден- саторах, испарителях, выпарных аппаратах и других теплообмен- ных устройствах процесс теплопередачи сопровождается пленоч- ной конденсацией паров. Пленочная конденсация пара на наружной поверхности труб и стенок. Интенсивность теплоотдачи в этом случае зависит от свойств конденсирующегося пара, теплового напряжения поверх- ности конденсации q или .температурного напора Д/ = Л — формы и компоновки теплообменной поверхности. На основе имеющихся теоретических решений и результатов последующих многочисленных экспериментальных исследований процесса конденсации (с обобщением полученных опытных дан- ных) методом теории подобия [38] установлено, что коэффици- ент теплоотдачи зависит от режима стекания пленки конденсата и определяется комплексным критерием — произведением Ga Рг Кк. В расчетной практике для вертикальных труб и стенок реко- мендуют применять следующие критериальные уравнения [16, 48]: при (Ga Рг Кк) 1015 । Nu= l,15(GaPrKK)~; (300) при (Ga Рг К„) > Ю15 I Nu = 0,0646(GaPrKK) 3 . (301) Для горизонтальных труб (при любых значениях Ga Рг Кк) 1 Nu = 0,72(GaPrKK)~, (302) где Кк = r/c^t\ — критерий фазового превращения [38]. В ряде случаев, когда известен удельный тепловой поток q или его значение может быть принято на основании практичес- ких данных, удобно пользоваться критериальными уравнениями [33], приведенными ниже. В области ламинарного режима тече- ния пленки конденсата при ReK < 180 __i_ 1 i_ Nu=l,3ReK 3 Ga 3 Рг 6; (303) здесь ReK = ——---безразмерный комплекс, имеющий смысл кри- rpv терия Рейнольдса при конденсации (/ — длина вертикальных 125
труб; г — скрытая теплота парообразования; р — плотность кон- денсата). Подставив в это уравнение значения критериев Nu, ReK, Ga, Рг, находим А, (<?0,/3 ’ (304) где Al = 3 рг 6 \ V / Если конденсируется водяной пар, то при tI( = 80 -ь 120° С с достаточной степенью точности можно принять А\ = f(t) и вы- числять эту величину по соотношению [33] Ai = 1000(141 + 1,85^—0,0053/к). (305) В области вихревого течения пленки конденсата при ReK > > 180 । । Nu = 0,23Ga 3 рГ 6 ; (306) ai=0,23A^K -4- (307) \ v2 / иг Из формулы (307) видно, что при вихревом течении пленки коэффициент теплоотдачи ai зависит только от физических свойств конденсата. Поэтому для случая конденсации водяного пара при tK = 80 ч- 120° С значения щ можно приближенно вы- числить по эмпирической формуле И1 = 1000(1,9 + 0,04/к). (308) Выражения (300) — (303) и (306) применимы для процессов пленочной конденсации чистого сухого насыщенного пара на тех- нически гладкой поверхности при движении пара со скоростью не более 10 м/с. В качестве определяющей температуры при выборе физичес- ких параметров конденсата принята средняя температура сте- кающей пленки tK = 0,5(fs + tw), где С — температура насыще- ния, — температура стенки. Скрытая теплота конденсации г, входящая в выражения для критериев Кк и ReK, определена при температуре насыщенного пара ts. Определяющим размером при- нят диаметр d для горизонтальных труб и высота Н для верти- кальных труб и стенок. Если поверхность конденсации скомпонована в виде пучка го- ризонтальных труб, то условия теплоотдачи изменяются по срав- нению с условиями для одиночной горизонтальной трубы. При 126
вычислении коэффициента теплоотдачи для пучка труб необходи- мо внести поправку, учитывающую схему расположения труб в пучке. Значения поправочных коэффициентов еп для коридорно- го, шахматного и смещенного 1 пучков горизонтальных труб в за- висимости от номера ряда при отсчете сверху, приведены в табл. 18 [16]. Таблица 18 Коридорная Шахматная Смещенная I ,00 I ,00 1,00 0,85 1,00 0,971 0,775 0,90 0,949 0,725 0,84 0,930 0,68 0,795 0,919 0,645 0,76 0,911 0,62 0,73 0,905 0,60 0,705 0,899 0,58 0,56 0,68 0,66 0,896 0,894 Схема размещения труб в пучке Значения еп для ряда 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Коридорная . Шахматная . Смещенная . 0,55 0,645 0,893 0,54 0,525 0,63 0,62 0,892 0,891 0,515 0,61 0,890 0,51 0,60 0,889 0,50 0,59 0,888 0,4950,485 0,585 0,58 0,887 0,886 0,48 0,575 0,885 0,475 0,570 0,885 Средний коэффициент теплоотдачи при конденсации на на- ружной поверхности горизонтального трубного пучка ап вычис- ляют по соотношению п а„ = а —---, (309) п где а — коэффициент теплоотдачи, вычисленный по формуле (302) или (303); п — число рядов труб в пучке по вертикали; п Sen — сумма поправочных коэффициентов всех рядов. При прочих равных условиях наибольшее значение а дости- гается при конденсации на поверхности смещенного (оптималь- ного) пучка. Вычисления по формуле (309) показывают, что для 20-ти рядов труб (п = 20) при коридорном расположении ап = = 0,606а, при шахматном ап = 0,703а, при смещенном — ап = 0,908а. Наличие воздуха или газов в насыщенном паре приводит к резкому снижению интенсивности теплоотдачи при конденсации 1 Смещенный пучок называют оптимальным или пучком Жинаба. 127
из-за большого термического сопротивления прослойки некон- денсирующихся газов, скапливающихся у стенок. Точных мето- дов расчета теплоотдачи от парогазовых смесей нет: для при- ближенных расчетов можно вводить поправочный коэффициент е' при расчете коэффициента а по приведенным выше формулам (табл. 19). Таблица 19 U) в кг м* с Значения е' в зависимости от отношения Ga/Gn 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0.12 0 ,1 6 0 0,3 2,0 6,5 0,255 0,62 0,83 0,94 0,16 0,50 0,74 0,88 0,12 0,43 0,68 0,84 0,37 0,63 0,80 0,34 0,59 0,76 0,315 0,56 0,74 0,29 0,54 0,72 Примечани пара. 2. Для неподви я; 1. GB н Gn— масса воздуха и пара; w — скорость движения жного пара (о/ = 0) при GB/Gn = °.4 2.°% коэффициент е' । = 0.48 / Go —2- • 100 Gn Г1 Пленочная конденсация пара внутри горизонтальных труб. В промышленности применяют аппараты, в которых конденса- ция происходит внутри горизонтальных труб (горизонтальные трубчатые выпарные аппараты и испарители, паротрубные бой- леры, конденсаторы холодильных машин, аппараты нефтепере- рабатывающих заводов и др.). Процесс теплоотдачи для этого случая мало изучен. Однако проведенные работы по изучению конденсации паров воды, ам- миака, бензола, толуола позволили установить, что при конден- сации внутри горизонтальных труб, в отличие от конденсации на наружной поверхности, с ростом тепловой нагрузки коэффициент теплоотдачи сц увеличивается и влияние геометрических харак- теристик на величину сц становится более существенным [75]. Для случая конденсации внутри горизонтальных труб реко- мендуют критериальное расчетное уравнение [75] м п 0.5п0 , Зг-гО . 3 / L \0.35 Nu = cReK Па Пр — , (310) \ d / где с — постоянная (для случая конденсации внутри стальных труб паров воды и аммиака с = 1,26; паров бензола и толуола с = 0,89); ReK = — безразмерный комплекс, имеющий смысл rpv г, О критерия Рейнольдса при конденсации; 110 = ———критерии по- 128
верхностного натяжения; Пр = —-----безразмерная плотность, Р" L/d — фактор формы. В качестве определяющих параметров приняты: средняя тем- пература конденсата /к = 0,5(/s + tw) и диаметр трубы d. Следует отметить, что значения со для конденсации пара вну- три горизонтальных труб меньше, чем для конденсации его на наружной поверхности труб при прочих равных условиях. Конденсация на нижней поверхности горизонтальной плиты. В этом случае применимо уравнение теплоотдачи [29] а, =0.15 —°°^3у (у-у") 1/ ^1'/4, (311) Н.М У о где у и у" — удельный вес соответственно конденсата и пара в кгс/м3; р — динамическая вязкость конденсата в кгс • с/м2; Д/ = = tj — tw — разность температур пара и стенки в °C; а — по- верхностное натяжение конденсата в кгс/м. Определяющей температурой принята средняя температура пленки конденсата (пограничного слоя ). ТЕПЛОНОСИТЕЛИ И ИХ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА В промышленности в качестве теплоносителей наиболее рас- пространены водяной пар, горячая вода, газообразные продукты сгорания топлива и химических реакций. В ряде случаев при- меняют также горячие масла, высокотемпературные органичес- кие и кремний-органические соединения, расплавленные соли и жидкие металлы. В качестве охлаждающих агентов наиболее ча- сто используют воду, воздух и водные растворы некоторых солей (NaCl, СаС12 и др.). В промышленных теплообменных аппаратах нередко тепло- носителями служат продукты, полупродукты и отходы производ- ства. Известно, что коэффициент теплоотдачи зависит от физичес- ких свойств теплоносителей, поэтому выбор или вычисление фи- зических параметров теплоносителей в зависимости от темпера- туры и давления составляют элемент расчета теплообменной ап- паратуры. Физические параметры теплоносителей следует выби- рать для рабочих условий по таблицам опытных данных. Если этих данных нет, то физические параметры можно определять по соответствующим соотношениям, приведенным ниже. Плотность р газов и компонентов газовых смесей при неболь- ших давлениях (р 10 кгс/см2) можно вычислить по формуле р = р02^_ = _Л_.——, (312) ТРа 22,4 (273 4-Оро 9 Заказ 1610 129
где р = ------плотность газа при нормальных условиях; М — мо- лекулярная масса газа; 22,4 — объем киломоля при нормальных условиях; р и р0 — давление газа при температуре соответствен- но Т и То; t — температура газа при давлении р. Плотность газовой смеси определяют исходя из свойства ад- дитивности Рем = t)anla + Pb"4 + Pe»lf + . . . . (313) здесь р„, р?,, р< — плотность компонентов газовой смеси; та, ть, т,. — объемные доли компонентов газовой смеси. При высоких давлениях для вычисления плотности необходи- мо учитывать сжимаемость газа; тогда <314) где G — масса газа в кг/ч, р — давление в кгс/см2; lz0 — объем газа при нормальных условиях в м3/ч; е = pV/p0V0— коэффици- ент сжимаемости. Плотность газовой смеси при высоких давлениях также опре- деляют по формуле /314). При этом коэффициент сжимаемости газовой смеси есм = £ч1Па + £ьть + £с'Пс +', (315) здесь ю,, ес...— коэффициенты сжимаемости компонентов га- зовой смеси (находят по таблицам опытных данных при соответ- ствующих р и /). Плотность ро жидкости и растворов при нормальных услови- ях для большей части чистых жидкостей и наиболее распростра- ненных технических растворов определены опытным путем. Зави- симость р от температуры выражается соотношением р = —, (316) i+|i/ где р — относительный температурный коэффициент объемного расширения в 1Г С. Удельную теплоемкость с газов определяют опытным путем или вычисляют по эмпирическим формулам. Для газовых смесей теплоемкость с можно рассчитать по соотношению Qm = caga + Cbgb + ccgc + . . .; (317) здесь са, с,- — удельная массовая теплоемкость компонентов газовой смеси при заданных pat; ga, gb, gr — массовые компо- ненты смеси. Для жидкостей и растворов теплоемкость определяются опыт- ным путем в зависимости от t и р. Вязкость большей части газов, жидкостей и технически важ- ных растворов при нормальных условиях находят опытным пу- тем. 130
Для газов и компонентов газовых смесей зависимость дина- мической вязкости от температуры имеет вид Н = |Ц-^)т, (318) где Т — температура газа в К; р и ро— динамическая вязкость при температуре То = 273К в кгс • с/м2; m — величина, постоян- ная для каждого газа. Таблица 20 Газ (пар) Ц« 10" В кгс с м’ m ккал в м-ч &С п Азот 1 ,70 0,68 20,8 0,80 Аммиак 0,95 1 ,06 18,1 1 ,53 Бензол 0,71 1 ,00 7,9 2,03 Водород 0,85 0,68 1 ,5 0,78 Воздух .... 1,75 0,68 21.0 0,82 Гелий 1,88 0,68 122,6 0,73 Сернистый газ 1,23 0,91 7,2 — Углекислый газ 1 ,43 0,82 12,8 1 ,23 Кислород 1,98 0,69 21,1 0,87 Метан 1 ,06 0,76 26.4 1 ,33 Метанол 0,90 1,04 11 ,0 1.74 Окись углерода 1,69 0,69 20,0 0,80 Толуол 0,67 0,89 11,1 1 ,80 Четыреххлористый углерод. 0,94 0,92 5.2 1.21 В табл. 20 приведены значения tn и р0 к формуле (318), а так- же т. п и /. к формуле (326). Зависимостью вязкости газов от давления в технических рас- четах можно пренебрегать [48], если давление не превышает 10 кгс/см2. Для определения динамической вязкости газов рр( при высо- ком давлении наиболее точным является уравнение [24] р = 10йр + а > (319) где р — динамическая вязкость газа при определяемой темпе- ратуре и атмосферном давлении в кг/(м-с), Т — абсолютная тем- пература в К; а и п — постоянные. Ниже приведены значения а и и для различных газов: Водород ..................... Азот......................... Углекислый газ............... Аммиак....................... Метан........................ Этан ........................ Пропан ...................... Этилен ...................... 73 1,120 567 1,120 930 1,117 550 1,115 540 1,102 880 1,118 1475 1.120 1000 1,110 9* 131
Термическое давление можно определить по формуле, полу- ченной из уравнения состояния газа Ван-дер-Ваальса [24] <320) здесь р — давление в кгс/см2, V — объем в см3; а' и Ь' — коэф- фициенты. Если объем V выражен в молярных объемах, то значение а' надо умножить на 5,03 • 108, а значение Ь' на 2,24 • 104. Значения а' и Ь' приведены в табл. 21. Таблица 21 Газ а' Ь ' Газ а' Ь' Гелий 0,000078 0,001058 Метиловый спирт 0,01898 0,002992 Неон 0,00042 0,000763 Этан 0,01074 0,002848 Аргон 0,00268 0,001437 Этилен 0,00891 0.002551 Криптон .... 0,00462 0,001776 Хлор 0,01294 0,002510 Ксенон 0,00818 0,002307 Хлористый водо- Водород 0,00386 0,000977 род 0,00731 0,001822 Азот 0,00268 0,001719 Бромистый водо- Кислород .... 0.00271 0,014210 род 0,00887 0,001978 Окись углерода 0,00296 0,001799 Фосфористый во- Окись азота . . . 0,00267 0.001245 дород 0,00923 0 ,002302 Углекислый газ 0,00716 0,001909 Хлороформ .... 0,03023 0.004562 Водяной пар. . . 0.01089 0,001362 Метилхлорид . . . 0,01489 0,002894 Сернистый газ . . 0,13380 0,002510 Этилхлорид . . . 0,02174 0,003862 Закись азота. . . 0,00754 0,001971 Этиловый спирт. . 0,02395 0,003753 Аммиак 0,00831 0,001660 Пропиловый спирт 0,02974 0,004548 Метан 0,00449 0,001910 Изопропиловый Сероводород. . . 0,00883 0,001914 спирт 0,02747 0,004377 Сероуглерод . . . 0,02316 0,003431 Ацетон 0,02774 0,004437 Тиофен 0,04130 0,005670 Четыреххлористый Пропан 0,00173 0,003770 углерод .... 0,03892 0,005661 Бутан 0,02884 0,005472 Этиловый эфир . . 0,03464 0,006002 Изобутан . . . . 0,02564 0,005098 Анилин 0,05282 0,006113 Пентан 0,03788 0,006526 Уксусная кислота 0,03505 0,004767 Гексан 0,04928 0,007850 Ртуть 0,01613 0,000757 Пропилен . . . . 0,01670 0,003693 Гептан 0,06280 0,011850 Циклогексан . . 0,04347 0,006359 Октан 0,07440 0,010570 Бензол 0,03588 0,005150 Ацетилен 0,00875 0,002293 Толуол 0,04795 0,006533 Динамическую вязкость газовых смесей при высоких давлени- ях определяют по формуле [24] Рр = р + аСм^-у-у', (321) где для двухкомпонентной смеси 2,2.,. , 2 Дсм = <2|/М| 4-——(tl] + 612)^1^2 + ^2^2- О 132
Так как величина п изменяется в небольших пределах, то ее значение можно принять равным п = 1,115 [24]. Термическое давление газовой смеси определяют по форму- лам для индивидуальных газов, причем коэффициенты вычисля- ют по зависимостям: 01,2 = /а1а2; 61.2 = з.— з,— г bi + у Ьд 2 Для определения вязкости газовой смеси при небольших дав- лениях (когда газовую смесь можно принимать за идеальную) пользуются формулой [24, 74] Рем = -----------—--------------------h 1 +---(«2Л1 2 + т3Л1 3+m.Aj 4 + ...) +------j-----------:-----------------+ • • •; (322) 1 + ("’Иг. 1 + т3^2,3 + т4^2.4 + • •) здесь здесь ц— вязкость компонентов смеси в кг/(м-с); М — молеку- лярная масса; т — объемные доли. Вязкость газовых смесей вычисляют приближенно по зависи- мостям: — = + — + — + (323) vCM vb vc или —— = + +-£^+ ..., (324) Рем Pa Pi Pc где va, Vb, vc... и pa, рь, цс...— соответственно кинематическая и динамическая вязкость компонентов газовой смеси при заданных t и р. 133
Для жидкостей и растворов вязкость следует выбирать по таблицам опытных данных в зависимости от заданных условий t и р. Вязкость смесей нормальных (неассоциированных) жидко- стей можно вычислить по формуле lgp.0M = «1| lg р.] + m2 1g ц2 + • • • > (325) здесь ць рг — вязкость компонентов. Коэффициент теплопроводности большей части газов при нормальных условиях определен опытным путем. Влияние тем- пературы на теплопроводность газов можно описать соотноше- нием [74] X = (326) \ * 0 / где Т — температура в К; /. и — коэффициент теплопроводно- сти газа при температуре Т и То = 273К в ккал/м-ч-°C); п — ве- личина постоянная для каждого газа. Значения п и Ло для некоторых газов приведены в табл. 20. Влияние давления на теплопроводность газов при высоких давлениях учитывают косвенным путем по уравнению, которое применимо при р < ркР [14], = X + В2р"\ (327) Здесь к — коэффициент теплопроводности при р = 1 кгс/см2; р— плотность при заданных р и t в кг/м3; В2 и п2 — постоянные, оп- ределяемые опытным путем (табл. 22). Таблица 22 Газ Плотность в кг м3 В> /7 2 Углекислый газ <750 1 ,34-10 5 1 ,25 >750 1 ,00 • 10~' 2,0.0 Кислород <670 1,25-10~ 5 1 ,24 >670 4,30-10—8 2,Н Природный газ (саратовский) <250 5,55-10~5 1 ,20 Этиловый спирт <700 4,50-Ю-7 1 ,30 Для смеси газов коэффициент теплопроводности X можно оп- ределить только опытным путем, так как закон аддитивности для ?, неприменим. Если известны удельная теплопроводность ср и динамическая вязкость ц газовой смеси, то лсм в ккал/(м • ч • °C) приближенно можно вычислить по формуле Хсм = 36004 р, (328) К 134
где с — удельная теплоемкость сме- си при заданных t и р в ккал/(кг X X СС); k = cp/cv — показатель адиа- баты; А = 0,25(9£—5); ц —динами- ческая вязкость в кг/(м-с). Значения А и k для некоторых газов указаны в табл. 23. Коэффициент теплопроводности смеси газов, близких к идеальным, Таблица 23 k Одноатомный . . 2,5 1,67 Двухатомный . . 1 ,9 1 Л Трех-, четырех- и пятиатомный. 1,7 1,3 можно вычислять по зависимости (329) причем отношение вязкостей Значения константы х для некоторых газов указаны в табл. 24. Таблица 24 Газ Температура в °C 5 Газ Температура в СС S' Воздух 0—300 114 со 16-100 118 О2 15—190 138 1 so2 15—100 416 n2 15-100 118 со2 20 -300 240 Н2 (—20)—300 71 ,7 HCI 13—100 357 С12 сн4 13—100 15—100 325 198 NH3 15-184 377 Для смеси неполярных газов S1.2 =1 S|S2. Если один из компонентов смеси имеет полярные свойства (практически — ам- миак и водяной пар), то Sl 2 = 0,733 У 135
Значение s можно вычислять приближенно по эмпирической формуле s = I,бЛага. где Т!:ип — температура кипения в К {74]. Для вычисления коэффициентов теплопроводности жидкостей можно пользоваться формулой [49] Х = Вср|/Л^-, (330) где с — удельная теплоемкость жидкости в ккал/(кг° С); р — плотность жидкости в кг/м3; М — молекулярная масса; В— по- стоянная, зависящая от степени ассоциации жидкости (В = = 1,52 *10"4 для неассоциированных жидкостей, например для толуола, бензола; В = 1,29 10~4— для ассоциированных жид- костей, например для воды, глицерина, спирта). Молекулярную массу веществ М следует выбирать по табли- цам опытных данных. Молекулярную массу газовых смесей вы- числяют по известному соотношению: Мсы = таМа + тьМь + теМс + ... (331) В расчетах иногда требуется пересчитать массовые доли га- зовых смесей в объемные и наоборот. Для этого следует поль- зоваться такими соотношениями: С a та =----------——----------или ть =-------------—-----------; (332) Мь •” Ма Мь ‘ Мс т,,М„ ga --= ----------—2---------- ИЛИ gh = ------------2—2---------. таМа + тьМь + тсМс + .. • mbMb +т<.Мс+ ... (333) ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИЙ Процессы теплообмена осуществляются в теплообменных ап- паратах различных типов и конструкций. По способу передачи тепла теплообменные аппараты делят на поверхностные и смесительные. В поверхностных аппаратах рабочие среды обмениваются теплом через стенки из теплопро- водного материала, а в смесительных аппаратах тепло переда- ется при непосредственном перемешивании рабочих сред. Смесительные теплообменники по конструкции проще поверх- ностных: тепло в них используется полнее. Но они пригодны лишь в тех случаях, когда по технологическим условиям произ- водства допустимо смешение рабочих сред. Поверхностные теплообменные аппараты, в свою очередь, де- лятся на рекуперативные и регенеративные. В рекуперативных аппаратах теплообмен между различными теплоносителями про- 136
исходит через разделительные стенки. При этом тепловой поток в каждой точке стенки сохраняет одно и то же направление. В регенеративных теплообменниках теплоносители попеременно соприкасаются с одной и той же поверхностью нагрева. При этом направление теплового потока в каждой точке стенки пери- одически меняется. Рассмотрим рекуперативные поверхностные теплообменники непрерывного действия, наиболее распростра- ненные в промышленности. КоМухотрубчатые теплообменники Основными элементами кожухотрубчатых теплообменников (рис. 38) являются пучки труб, трубные решетки, корпус, крыш- ки, патрубки. Конны труб крепятся в трубных решетках разваль- цовкой, сваркой и пайкой. Рнс. 38. Типовые конструкции кожухотрубчатых теплообменников 137
Для увеличения скорости движения теплоносителей с целью интенсификации теплообмена нередко устанавливают перегород- ки как в трубном, так и межтрубном пространствах. Кожухотрубчатые теплообменники могут быть вертикальны- ми, горизонтальными и наклонными в соответствии с требовани- ями технологического процесса или удобства монтажа. В зави- симости от величины температурных удлинений трубок и корпу- са применяют кожухотрубчатые теплообменники жесткой, полу- жесткой и нежесткой конструкции. Аппараты жесткой конструкции (рис. 38,а) используют при сравнительно небольших разностях температур корпуса и пучка труб; эти теплообменники отличаются простотой устройства. В кожухотрубчатых теплообменниках нежесткой конструк- ции предусматривается возможность некоторого независимого перемещения теплообменных труб и корпуса д.тя устранения до- полнительных напряжений от температурных удлинений. Неже- сткость конструкции обеспечивается сальниковым уплотнением на патрубке (рис. 38,6) или корпусе (рис. 38,в), пучком П-об- разных труб (рис. 38, г), подвижной трубной решеткой закрыто- го и открытого типа (рис. 38,6, е). В аппаратах полу жесткой конструкции температурные дефор- мации компенсируются осевым сжатием или расширением спе- циальных компенсаторов, установленных на корпусе (рис. 38, ж). Полужесткая конструкция надежно обеспечивает компенсацию температурных деформаций, если они не превышают 10—15 мм, а условное давление в межтрубном пространстве составляет не более 2,5 кгс/см2 [39]. Элементные (секционные] теплообменники Эти теплообменники состоят из последовательно соединенных элементов — секций (рис. 39) . Сочетание нескольких элементов с малым числом труб соответствует принципу многоходового ко- жухотрубчатого аппарата, работающего на наиболее выгодной схеме — противоточной. Элементные теплообменники эффектив- ны в случае, когда теплоносители движутся с соизмеримыми ско- ростями без изменения агрегатного состояния. Их также целе- сообразно применять при высоком давлении рабочих сред. От- сутствие перегородок снижает гидравлические сопротивления и уменьшает степень загрязнеттия межтрубпого пространства. Од- нако по сравнению с многоходовыми кожухотрубчатыми тепло- обменниками элементные теплообменники менее компактны тт бо- лее дороги из-за увеличения числа дорогостоящих элементов ап- парата— трубных решеток, фланцевых соединений, компенсато- ров и др. Поверхность теплообмена одной секции применяемых элементных теплообменников составляет 0.75—30 м2, число тру- бок — от 4 до 140. 138
Рис. 39. Элементный теплообменник Двухтрубные теплообменники типа «труба в трубе» Теплообменники этого типа состоят из ряда последовательно соединенных звеньев (рис. 40). Каждое звено представляет со- бой две соосные трубы. Для удобства чистки и замены внутрен- ние трубы обычно соединяют между собой «калачами» или ко- ленами. Двухтрубные теплообменники, имеющие значительную поверхность нагрева, состоят из ряда секций, параллельно соеди- ненных коллекторами. Если одним из теплоносителей является насыщенный пар, то его, как правило, направляют в межтрубное (кольцевое) пространство. Такие теплообменники часто приме- няют как жидкостные или газо-жидкостные. Подбором диамет- ров внутренней и наружной труб можно обеспечить обеим ра- бочим средам, участвующим в теплообмене, необходимую ско- рость для достижения высокой интенсивности теплообмена. Преимущества двухтрубного теплообменника: высокий коэф- фициент теплоотдачи, пригодность для нагрева или охлаждения Рис. 40. Теплообменник типа «труба а трубе* 139
Рис. 41. Витой теплообменник компенсации, достаточной пературны.х напряжений. сред при высоком давлении, просто- та изготовления, монтажа и обслу- живания. Недостатки двухтрубного тепло- обменника — громоздкость, высокая стоимость вследствие большого рас- хода металла на наружные трубы, не участвующие в теплообмене, сложность очистки кольцевого про- странства. Витые теплообменники Поверхность нагрева витых теп- лообменников (рис. 41) компонуется из ряда концентрических змеевиков, заключенных в кожух и закреплен- ных в соответствующих головках. Теплоносители движутся по трубно- му и межтрубному пространствам. Витые теплообменники широко при- меняют в аппаратуре высокого дав- ления для процессов разделения га- зовых смесей методом глубокого ох- лаждения. Эти теплообменники ха- рактеризуются способностью к само- для восприятия деформаций от тем- Погружные теплообменники Теплообменники этого типа состоят из плоских или цилин- дрических змеевиков (аналогично витым), погруженных в сосуд с жидкой рабочей средой. Вследствие малой скорости омывания жидкостью и низкой теплоотдачи снаружи змеевика погружные теплообменники являются недостаточно эффективными аппара- тами. Их целесообразно использовать, когда жидкая рабочая среда находится в состоянии кипения или имеет механические включения, а также при необходимости применения поверхности нагрева из специальных материалов (свинец, керамика, ферро- силид и др.), для которых форма змеевика наиболее приемлема. Оросительные теплообменники Оросительные теплообменники представляют собой ряд рас- положенных одна над другой прямых труб, орошаемых снаружи водой (рис. 42). Трубы соединяют сваркой или на фланцах при 140
Рве. 42. Оросительный теплообменник помощи «калачей». Оросительные теплообменники применяют главным образом в качестве холодильников для жидкостей и га- зов или как конденсаторы. Орошающая вода равномерно подает- ся сверху через желоб с зубчатыми краями. Вода, орошающая трубы, частично испаряется, вследствие чего расход ее в ороси- тельных теплообменниках несколько ниже, чем в холодильниках других типов. Оросительные теплообменники -- довольно гро- моздкие аппараты; они характеризуются низкой интенсивностью теплообмена, но просты в изготовлении и эксплуатации. Их при- меняют, когда требуется небольшая производительность, а также при охлаждении химически агрессивных сред или необходимо- сти применения поверхности нагрева из специальных материалов (например, для охлаждения кислот применяют аппараты из кис- лотоупорного ферросилида, который плохо обрабатывается). Ребристые теплообменники Ребристые теплообменники применяют для увеличения тепло- обменной поверхности оребрением с той стороны, которая харак- теризуется наибольшими термическими сопротивлениями. Ребри- стые теплообменники (калориферы) используют, например, при нагревании паром воздуха или газов. Важным условием эффек- тивного использования ребер является их плотное соприкоснове- ние с основной трубой (отсутствие воздушной прослойки), а так- же рациональное размещение ребер. Ребристые теплообменники широко применяют в сушильных установках, отопительных системах и как экономайзеры. Спиральные теплообменники В спиральных теплообменниках (рис. 43, а) поверхность на- грева образуется двумя тонкими металлическими листами, при- варенными к разделительной перегородке (керну) и свернутыми 141
Рис. 43 Спиральный теплообменник н конструк- ции уплотнений жет просачиваться только один из го, такой способ уплотнения дает в виде спиралей. Для при- дания листам жесткости и прочности, а также для фиксирования расстояния между спиралями к лис- там с обеих сторон прива- рены дистанционные бо- бышки. Спиральные кана- лы прямоугольного сече- ния ограничиваются тор- цовыми крышками. Уп- лотнение каналов в спи- ральных теплообменни- ках осуществляют раз- личными способами. Наи- более распространен спо- соб, при котором каждый канал с одной стороны за- варивают, а с другой уп- лотняют плоской про- кладкой (рис. 43,6). При этом предотвращается смешение теплоносителей, а в случае неплотности прокладки наружу мо- теплоносителей. Кроме то- возможность легко чистить каналы. Если материал прокладки разрушается одним из теплоноси- телей. то один канал заваривают с обеих сторон («глухой» ка- нал), а другой уплотняют плоской прокладкой. При этом «глу- хой» канал недоступен для механической очистки (рис. 43, в). Уплотнение плоской прокладкой обоих открытых (сквозных) каналов (рис. 43, г) применяют лишь в тех случаях, когда сме- шение рабочих сред (при нарушении герметичности) безопасно и не вызывает порчи теплоносителей. Сквозные каналы также можно уплотнить, при более или ме- нее постоянном давлении в каналах, спиральными U-образными манжетами (рис. 43,6), прижимаемыми силой внутреннего дав- ления к выступам в крышке. Спиральные теплообменники отличаются компактностью, ма- лыми гидравлическими сопротивлениями и значительной интен- сивностью теплообмена при повышенных скоростях теплоноси- телей. Недостатки спиральных теплообменников — сложность изго- товления и ремонта, невозможность применения их при давле- нии рабочих сред свыше 10 кгс/см2. 142
Пластинчатые теплообменники В последнее время распространены пластинчатые разборные теплообменники, отличающиеся интенсивным теплообменом, про- стотой изготовления, компактностью, малыми гидравлическими сопротивлениями, удобством монтажа и очистки от загрязнений. Эти теплообменники состоял из отдельных пластин, разделен- ных резиновыми прокладками, двух концевых камер, рамы и стяжных болтов (рис. 44, а). Пластины штампуют из тонколисто- вой стали (толщина 0,7 мм). Для увеличения поверхности теп- лообмена и турбулизации потока теплоносителя проточную часть пластин выполняют гофрированной или ребристой, причем гоф- ры могут быть горизонтальными или расположены «в елку» (шаг гофр 11,5; 22,5; 30 мм; высота 4—7 мм). К пластинам приклеивают резиновые прокладки круглой и специальной формы для герметизации конструкции; теплоноси- тель направляют либо вдоль пластины, либо через отверстие в следующий канал. Движение теплоносителей в пластинчатых теплообменниках может осуществляться прямотоком, противотоком и по смешан- ной схеме. Поверхность теплообмена одного аппарата может из- меняться от 1 до 160 м2, число пластин — от 7 до 303. НИИХИММАШ рекомендует следующие стандартные размеры пластин; Площадь поверхности в м2 ................. 0,2 0,3 0,5 Длина Н в мм............................. 1000 1250 1400 Ширина R в мм 315 383 500 В пластинчатых теплообменниках температура Теплоносителя ограничивается 150°С (с учетом свойств резиновой прокладки), давление не должно превышать 10 кгс/см2. Графитовые теплообменники Эти теплообменники составляют отдельную группу. Высокая коррозионная стойкость и значительная теплопроводность дела- ют графит незаменимым в некоторых производствах. Промыш- ленностью выпускаются блочные, кожухотрубчатые, ороситель- ные теплообменники и погружные теплообменные элементы . Блочный графитовый теплообменник (рис.44, б) представля- ет собой один или несколько прямоугольных или цилиндричес- ких блоков, имеющих две системы непересекающихся, перпенди- кулярных отверстий, создающих перекрестную схему движения теплоносителей. Каждая система отверстий имеет графитовые крышки для ввода и вывода рабочих сред. На крышки наклады- вают .металлические плиты и систему стягивают болтами .созда- вая в графите наименее опасные напряжения сжатия. 143
d) Рис. 44. Пластинчатые и графитовые теплообменники: а — пластинчатый теплообменник; б — блочный графи- товый теплообменник; в — кожухотрубчатый графитовый теплообменник с сальниковым компенсатором на металли- ческом корпусе 144
Кожухотрубчатый графитовый теплообменник (рис. 44, в) со- стоит из труб, трубных решеток и крышек из графита, а также металлического кожуха с сальниковым уплотнением для компен- сации температурных удлинений. Трубы приклеены к решеткам замазкой «Арзамит». Уплотняющие прокладки изготовлены из фторопласта. МЕТОДИКА ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА Задачей теплового расчета теплообменника является опреде- ление поверхности теплообмена совместным решением урав- нений теплопередачи и теплового баланса при заданных рас- ходах теплоносителей и температурных условиях. Вначале необ- ходимо выбрать конструкцию аппарата и иметь сведения об ос- новных размерах типовой аппаратуры, применяемых на практике скоростях теплоносителей и т. п. Тепловой расчет обычно вклю- чает: выбор конструкции аппарата, определяющих размеров, ско- ростей, места движения теплоносителей и т. п.; определение тепловой нагрузки или расходов теплоносителей; расчет параметров температурного режима процесса тепло- обмена; выбор физических параметров теплоносителей; определение коэффициента теплопередачи; вычисление площади поверхности теплообмена. Тепловой расчет должен быть увязан с конструктивным и гид- равлическим расчетами. Выбор конструктивных элементов аппарата и скоростей теплоносителей Конструкцию проектируемого теплообменника выбирают на основании технико-экономических соображений с учетом необхо- димости достижения высокой интенсивности теплообмена и обес- печения простоты, компактности, удобства монтажа и ремрнта, надежности в работе и минимальной стоимости. Определяющие размеры (диаметры, длины, высоты) следует принимать по соответствующим ГОСТам. Скорости рабочих сред в аппаратах должны обеспечивать благоприятные условия теплообмена, но не вызывать сильного возрастания гидравлических сопротивлений. Исходя из практических данных рекомендуется принимать значения скоростей: для жидкостей и растворов — до 3 м/с, для газов в зависимости от давления и температуры — до 25 м/с, для насыщенных паров при конденсации — до 10 м/с. Место движения рабочих сред — в трубном или межтрубном пространстве — выбирают в зависимости от температуры тепло- носителей и их вида, характера загрязнений, величины гидрав- Ю Заказ 1610 145
лических сопротивлений и др. При этом вещества, дающие плот- ные осадки, желательно пропускать по внутренним каналам, кон- денсирующиеся — в межтрубном пространстве и т. п. Тепловая нагрузка аппаратов, расходы теплоносителей Тепловую нагрузку определяют из уравнений теплового баланса аппарата. В зависимости от условий протекания про- цесса тепловой баланс может быть выражен уравнениями: при постоянном агрегатном состоянии теплоносителей Q = G1C1 Oi-nhi,,G2c2(6-6); (334) при изменении агрегатного состояния одного из теплоноси- телей. Q = £)j (г 1л i 1 к) Ни = G2c2(/2 /2); (335) при изменении агрегатного состояния обоих теплоносителей Q = — i iK)1ln = O2(i2n—*2к). (336) В этих уравнениях: Q — в ккал/ч; G-(, G2 — расход теплоноси- телей, не изменяющих агрегатного состояния, в кг/ч; Dt, D2— расходы теплоносителей, изменяющих агрегатное состоя- ние в кг/ч; С|, с2 — средние удельные теплоемкости теплоносите- лей в соответствующем интервале температур в ккал/(кг •0 С); t\, /| и t2, t2 —начальные и конечные температуры теплоно- сителей; iln, д2п — теплосодержание пара в ккал/кг; ilK, i2l<_—теп- лосодержание конденсата в ккал/кг; г]п — коэффициент, учиты- вающий полезное использование тепла в аппарате. Если значения теплоемкостей теплоносителей в рассматри- ваемом интервале температур нельзя принять постоянными, то можно вводить средние теплоемкости. Для точного расчета берут средние интегральные значения теплоемкости. С некоторым приближением можно брать истинную теплоемкость при средней температуре теплоносителя или среднее арифметическое истин- ных теплоемкостей при конечных температурах. В уравнениях теплового баланса расход можно выражать в массовых G, объемных V или в молярных В количествах в еди- ницу времени. При этом в уравнения надо подставлять соответ- ствующие размерности теплосодержания (ккал/кг, ккал/м3, ккал/кмоль) или теплоемкости [ккал/(кг • °C), ккал/(м3 ° С), ккал/кмоль • °C]. Уравнения (334) — (336) должны быть дополнены, если в процессе теплообмена возможны приход или расход тепла за счет протекания химических реакций или каких-либо превраще- ний рабочей среды. 146
Значение коэффициента т]п наиболее точно определяют опытным путем. Из промышленной практики известно, что для теплообменников потери тепла в окружающую среду обычно не- велики и составляют 2—3%. Поэтому значение т]п можно принять равным 0,97—0,98. Расход теплоносителей (Gb G2, Du О2) вычисляют по урав- нениям (334) — (336). Эти выражения можно также использо- вать для определения конечной температуры одного из теплоно- сителей, если известны расходы обеих рабочих сред. Если конечные температуры обоих теплоносителей неизвест- ны, то ими нужно предварительно задаваться с таким расчетом, чтобы минимальная разность температур теплоносителей была не меньше 5° С. При выборе оптимального значения конечной температуры в каждом частном случае надо исходить из конкретных условий и выполнять технико-экономические расчеты. Особенно важно правильно выбрать конечные температуры в теплоутилизацион- ных установках и холодильниках. Методика технико-экономи- ческих расчетов для подобных случаев приведена в литерату- ре [10]. Расчет температурного режнма теплообменника Расчет температурного режима теплообменника состоит в определении средней разности температур Д/СР и вычислении средних температур теплоносителей (рабочих сред) /1ср и ^2ср. В теплообменниках возможны три основных случая измене- ния температурного режима теплоносителей: 1) температуры обоих теплоносителей в процессе тепло- обмена остаются постоянными; 2) температура одного теплоносителя сохраняется постоян- ной, а другого — непрерывно изменяется; , 3) температуры обоих теплоносителей непрерывно и одно- временно изменяются. Последний случай наиболее характерен для теплообменных аппаратов, которые в зависимости от направления движения в них рабочих сред делятся на аппараты прямоточные, проти- воточные, с перекрестным и смешанным током (сложным на- правлением движения теплоносителей). Различные схемы движения теплоносителей в теплообмен- никах и графики изменения температур рабочих сред приведе- ны на рис. 45 (// и t\ —температура входа и выхода первич- ного теплоносителя; t’2 и t2 —то же вторичного теплоноси- теля). При расчете температурного режима теплообменника необходимо сначала установить характер изменения темпера- тур теплоносителей и выбрать схему их движения; причем 10* 147
Рис. 45. Схемы движения теплоносителей: а — прямоточная; б — противоточная; в — пе рекрестная; г — смешанная следует исходить из необ- ходимости обеспечения как можно большей сред- ней разности температур Д/гр, наилучшего исполь- зования тепла рабочих сред и создания наиболее благоприятных условий теплопередачи. Этим тре- бованиям лучше всего удовлетворяет противо- точная схема. В случае, если конеч- ная температура подогре- ваемой рабочей среды не должна превышать изве- стного предела, прямоточ- ная схема имеет преиму- щества, так как предот- вращается возможность повышения заданной конечной температуры нагреваемой среды. Сравнения показывают, что при схеме смешанного тока средняя разность температур при одинаковых начальных и конечных температурах ниже, чем при противоточной схеме, но выше, чем при прямоточной схеме. Схема перекрестного тока по своей эффективности также занимает промежуточное положе- ние между прямоточной и противоточной схемами. В применяемых на практике теплообменниках по условиям их работы не всегда удается применить самую выгодную схему (противоточную), чаще всего используют схемы смешанного и перекрестного токов. Вычисление Д/ср, Д/б, Д/м для схем перекрестного и смешан- ного токов связано с известными трудностями (Д/б, Д/м — боль- шая и меньшая разности температур на входе и выходе рабочих сред из аппарата). В этих случаях Д/(р определяют прибли- женно. „ При постоянной температуре одного или обоих теплоноси- телей все рассмотренные схемы движения рабочих сред равноценны. Средняя разность температур Д/ср для всех видов движения теплоносителей можно определить как разность средних тем- ператур рабочих сред Д/ср /1ср /2ср- (337) При постоянных температурах рабочих сред (кипение, кон- денсация) определение разности температур из равенства (337) не вызывает затруднений. Однако во всех остальных случаях 148
по этому выражению практически нельзя вычислить Д/ср, так как /1ср и /гср не известны. Для прямоточной и противоточной схем среднюю разность температур определяют как среднее логарифмическое значение по формуле А/ . ^6 ^6 с₽" Д/б " Д/б In--- 2,31g----- Л/м Л'м (338) Если температура рабочих сред изменяется вдоль поверхно- сти нагрева незначительно, т. е. отношение А/б/А/м < 2, то среднюю разность температур с достаточной точностью можно определить как среднее арифметическое температурных разно- стей на входе и выходе теплоносителей из аппарата ср “ 2 (339) Известные в литературе формулы для вычисления средней разности температур для схем перекрестного и смешанного токов громоздки и неудобны. В расчетной практике рекомен- дуется и для сложных схем движения теплоносителей сначала определять среднюю логарифмическую разность температур по формуле (338), как для противотока, а затем вносить соответ- ствующую поправку ед/, т. е. А/ср = ЕД(А/прот. (340) Значения ед/ определяют по графикам [29, 48], построенным на основании опытных данных, в зависимости от вспомогатель- ных величин /? и Р: я = 4-Ч-. (341) Р = ; (342) —<2 здесь t [ и t у — температура более горячей рабочей среды соот- ветственно на входе и выходе; t2 и t"2 —температура более холодной рабочей среды соответственно на. входе и выходе. В большей части частных случаев теплообмена в качестве определяющей принимают среднюю температуру теплоносите- лей tt (tlcp или /гср)- Точное вычисление средних температур /]СР или /гср возможно, если известен ряд локальных значений температуры вдоль поверхности нагрева F. В практических расчетах средние температуры рабочих сред обычно вычисляют с некоторым приближением. 149
Если температура одного из теплоносителей постоянная, то среднюю температуру другого вычисляют при известном по соотношению (337). Если температуры обоих теплоносителей непрерывно изменяются вдоль поверхности теплообмена F, то рекомендуется пользоваться следующими формулами [29, 30, 48]. при прямоточной схеме , *(G + 4P) + < . lcp R + I _ /?/2 + i;-a/cp 2ср /? + 1 при противоточной схеме (если R =#= 1) , ^(Z2 + 4P) . Icp R-1 + Д/ср 2ср /?-1 ' (344) (345) (346) Для аппаратов смешанного и перекрестного токов не уста- новлены расчетные соотношения для вычисления средней температуры рабочих сред. В этих случаях в первом приближе- нии среднюю температуру теплоносителя с меньшим температур- ным перепадом рекомендуют [29] определять как среднее ариф- метическое, а среднюю температуру другой рабочей среды — по соотношению (337). Выбор физических параметров теплоносителей Непосредственное влияние на процесс теплообмена оказы- вают коэффициент теплопроводности X, удельная теплоемкость с, плотность р, вязкость ц и коэффициент температуропроводно- сти а = Х/(ср). Физические параметры рабочих сред, участвующих в теп- лообмене, следует определять при температуре, которую принимают определяющей для обработки опытных данных при получении расчетного критериального уравнения. Значения физических параметров выбирают по таблицам опытных данных либо вычисляют по соответствующим соотно- шениям, приведенным выше. Определение коэффициента теплопередачи и поверхности теплообмена Коэффициент теплопередачи К, входящий в основное уравнение теплообмена Q = KFMcpt, (347) 150
характеризует сложный теплообмен в целом и может быть представлен как функция коэффициентов теплоотдачи а! и аг по обеим сторонам от разделяющей стенки, а также термиче- ских сопротивлений стенки (Rcr = 6/Х) и загрязнений (R3 = = бз/Кз) • Значение К зависит от формы стенки, разделяющей тепло- носители. Для плоской стенки К =--------!------. (348) 16 1 + + а । Л cij Для многослойной плоской стенки в эту формулу вводят *=« Л сумму термических сопротивлении всех слоев стенки > — • 4=1 1 Для цилиндрической стенки (внутренний диаметр db на- ружный d2) ;--------г-2—;-----г- • <349) 1 1 U4 1 + In —— +------ na,d|------------------2лА. dt na3d2 В этом случае значение К относят к 1 м длины трубы (Ki)- При многослойной цилиндрической стенке в это выражение вводят сумму термических сопротивлений всех слоев цилиндри- ческой стенки V —-— In — 2 л/. d; 4=1 ‘ Для труб, у которых отношение наружного диаметра к внут- реннему 2, можно пользоваться формулой (348) для di плоской стенки. При этом погрешность расчета не превышает 4%; погрешность уменьшается, если при вычислении площади поверхности нагрева (F = ndvl) в качестве расчетного диамет- ра dp принимать: при aj аг — значение dp = d2; при ai ~ » a2 — dp = 0,5 (dj + d2); при ai n2 — dp = d\. В промышленных аппаратах поверхность теплообмена обыч- но покрыта слоем окислов, накипи, осадков, пригара или других загрязнений, создающих дополнительные термические сопротив- ления. При вычислении коэффициента теплопередачи К наи- большие трудности возникают в определении термического сопротивления указанных загрязнений (R3 = 63/Хз). так как толщина и коэффициент теплопроводности слоя загрязнений обычно не известны. В связи с этим в расчетной практике нашел применение способ косвенного учета влияния загрязне- ний введением коэффициента использования поверхности теплообмена <р. 15!
Вычислив коэффициент теплопередачи Ко для чистой поверх- ности теплообмена по формулам (348) или (349), можно определить расчетное значение коэффициента теплопередачи по формуле К = фК0 (350) Значения ф принимают на основании опытных данных. Кроме термического сопротивления загрязнений, введением ко- эффициента ф учитывают также влияние застойных зон, неис- пользованных частей поверхности теплообмена и т. п. Связь между термическими сопротивлениями загрязнений R3 чистой стенки Ro и коэффициентом ф выражается соотношением = (351) <Р в этих выражениях /?0=~— = Ri + Rcj + R2‘, Ло г, 1 Ri =------термическое сопротивление на участке первая сре- «1 п 1 да — стенка; к2 ==------термическое сопротивление на участ- а2 ке стенка — вторая среда; RCt = 6/Х — термическое сопротив- ление стенки. Коэффициент теплоотдачи а определяют из соотношения a = Nu-p (352) В большинстве случаев для аппаратов, не требующих частой очистки, ф = 0,7 4- 0,8. Если из рабочих сред, участвующих в теплообмене, активно выпадают осадки, то ф = 0,4 ч- 0,5 (на- пример, в содовом производстве для холодильника аммиачно- соляного рассола, орошаемого технической водой). Поверхность теплообмена F определяют по расчетной фор- муле Если поверхность компонуется из труб, то F — nd^ln, (354) где dp — расчетный диаметр труб; / — длина труб; п — число труб. Определение температуры стенки. При вычислении коэффи- циентов теплоотдачи сц или а2 в большинстве случаев необходи- мо предварительно задаваться температурой стенки, значение 152
которой зависит от средних температур /, и рабочих сред и условий теплообмена. Исходя из известного соотношения <7 = КА/ср = <i| — /а,) = (t2 (ta,—(355) для определения температур стенки получают следующие зависимости: со стороны более горячей рабочей среды ---L мс • (356) со стороны нагреваемой рабочей среды — ^2 Н--А/ср. (^57) а2 На основании уравнения (356) температуру пленки конден- сата [4 = 0,5(/., + /и.-)]» которую принимают определяющей в случае теплоотдачи при конденсации паров, можно предста- вить в виде соотношения =4-0,5-^Д(ср, (358) и, где ts — температура пара. Отношением К/ai, которое в начале расчета неизвестно, сле- дует предварительно задаваться, а затем проверять соответ- ствие принятой величины расчетной. Два-три пересчета позво- ляют получить хорошее совпадение указанных величин. МЕТОДИКА КОНСТРУКТИВНОГО РАСЧЕТА Конструктивный расчет теплообменников состоит в опреде- лении основных размеров аппаратов. Содержание конструктивного расчета определяется особен- ностями выбранной конструкции аппарата. В большинстве случаев поверхность теплообмена компонуют из труб; при этом наибольшее распространение получили кожухотрубчатые тепло- обменники. Основные зависимости для конструктивного расчета этой группы аппаратов и порядок расчета можно использовать также и для других типов теплообменников с учетом особенно- стей их конструктивного оформления. Исходными данными обычно служат результаты теплового расчета. Задачей конструктивного расчета кожухотрубчатых тепло- обменников является определение числа труб, схемы их раз- мещения, диаметра аппарата, числа ходов в трубном и меж- трубном пространствах и размеров патрубков. 153
Количество труб и их размещение Общее число труб можно определить из уравнения п = -4-, (359) где F— поверхность теплообмена; dp — расчетный диаметр тру- бы; I — длина труб. Число труб одного хода в трубном пространстве вычисляют при известных расходе и скорости движения теплоносителя по формуле п0 =------------= 3,54 10 ‘4 - -6тр , (360) 3600л^нрштр ^внР^тр где GTP—расход теплоносителя в трубном пространстве в кг/ч, dBH— внутренний диаметр трубок в м; р — плотность теплоноси- теля в кг/м3, щтр — скорость теплоносителя в м/с. Число ходов 2тр в трубном пространстве находят из зависи- мости П = ло2тр. (361) При размещении трубок в трубных решетках необходимо обеспечить максимальную компактность, надежное крепление трубок, удобство разметки трубных решеток и монтажа пучка. С точки зрения удовлетворения этих требований наиболее целе- сообразна схема размещения трубок по вершинам правильных треугольников (шахматный пучок), квадратов (коридорный пу- чок) и по концентрическим окружностям. Для шахматного пучка, который широко применяют в про- мышленной практике как самую компактную схему, связь между общим количеством труб п, числом труб на диагонали b и на стороне а наибольшего шестиугольника выражается сле- дующими простыми соотношениями: л = 3я(а—1) + 1; (362) b = 2a— 1. (363) Расстояние между осями труб, или шаг, зависит от наруж- ного диаметра dH. Чаще всего t = (1,2-? l,4)d„. Общее число труб п должно быть таким, чтобы значения а, Ь, п0 являлись целыми числами. Это достигают расчетом по ме- тоду последовательных приближений и соответствующим выбором диаметра, длины трубок, скорости движения теплоно- сителя в трубном пространстве. Число ходов zTp рекомендуют принимать равным 1, 2, 3, 4, 6, 12. 154
Внутренний диаметр корпуса аппарата Внутренний диаметр кор- пуса теплообменника D за- висит от диаметра и шага труб и схемы их размещения в пучке. Известно несколько формул для вычисления диа- метра корпуса. Однако в эти формулы введен коэффици- ент заполнения трубной ре- шетки ф, выбор которого вы- зывает известные затрудне- ния; Поэтому для вычисле- ния диаметра целесообразно пользоваться соотношением, составленным на основании ранее принятых величин /, b и dH (рис. 46) Рис. 46. Схема размещения трубок в труб- ной решетке по вершинам правильного тре- угольника D0 = t{b-l)+4d„. (364) Значение Do, вычисленное по формуле (364), необходимо округлить до ближайшего стандартного значения размера. Число ходов в межтрубном пространстве Межтрубное пространство разделяют поперечными перего- родками на ряд ходов для обеспечения выбранной (при расчете а) скорости рабочей среды. При этом число ходов z определяют, исходя из площади живого сечения межтрубного пространства, расхода теплоносителя и его скорости в самом узком сечении: 2 = -Ь12- , (365) fo где /мт — площадь живого сечения межтрубного пространства; /о—площадь живого сечения одного хода межтрубного про- странства. При размещении труб по сторонам правильного треугольни- ка самым узким нередко бывает сечение на стороне наиболь- шего шестиугольника (см. рис. 46). Тогда /мт = [(/-dH)(a- 1) + 3dH ± Д]/( ЗбООрш где А = D — Do — разность значений диаметров корпуса стан- дартного и вычисленного по формуле (364); I — длина трубки . 55
в м; G— расход теплоносителя в межтрубном пространстве в кг/ч, w — скорость теплоносителя в самом узком сечении в м/с; р — плотность теплоносителя в кг/м3. Если диаметр патрубка ввода теплоносителя больше сторо- ны наибольшего шестиугольника (см. рис. 46), т. е. d' > > t(a— 1), то самым узким является сечение через ближайший к патрубку ряд труб. Если в межтрубное пространство поступает конденсирую- щийся пар, то устанавливать перегородки не имеет смысла. Диаметры патрубков Диаметр патрубка зависит от расхода и скорости теплоноси- теля; его определяют из равенства о с 4 3600ршп откуда dn = 0,0188 pwn (366) где G — расход теплоносителя в кг/ч, р — плотность теплоноси- теля в кг/м3 при рабочей температуре; wn— скорость теплоноси- теля в патрубке в м/с. Скорости теплоносителя в патрубках обычно принимают несколько большими, чем в аппарате (особенно для газов). Значение диаметра патрубка, вычисленного по формуле (366), обязательно округляют до ближайшего стандартного размера. Некоторые особенности конструктивного расчета теплооб- менников других конструкций указаны при изложении приме- ров расчетов. В расчетах теплообменников следует пользоваться электрон- ными вычислительными машинами, что не только ускоряет расчет, повышает точность и надежность расчетов, избавляет проектировщиков от громоздких, неоднократно повторяющихся вычислительных операций, но и позволяет выбрать наиболее удачный вариант расчета [34]. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА Пример 1. Рассчитать кожухотрубчатый теплообменник колонны синтеза аммиака для подогрева газовой смеси, поступающей на реакцию синтеза в ка- тализаторную коробку колонны, за счет тепла прореагировавшего газа (рис. 47). Исходные данные (при производительности колонны 100 т аммиака в сутки): количество прореагировавшей газовой смеси (горячий газ) Vt = = 47790 м3/ч; количество подогреваемой газовой смеси (холодный газ) V2 = 53469 м3/ч. 156
Рис. 47 Конструктивная схема кожухотрубчатого теплообменника миака А~А колонны синтеза ам- Состав газовых смесей в % об : Горячий газ Холодный газ Н2...................................... 61,13 70,56 N2 ..................................... 20,38 23,52 NH3 .................................... 15,00 2,80 СН< ...................................... 3,49 3,12 Начальная температура горячего газа t । = 490°С, конечная tt = 164°С, начальная температура холодного газа = 13° С, рабочее давление в аппа рате р = 300 кгс/см2. Тепловой расчет. Выбор конструкции аппарата и скоростей теплоносителей. Теплообменник колонны синтеза аммиака работает в условиях высокого дав- ления, коррозионной среды и высоких температур. Его конструкция должна быть компактной, простой и надежной в работе. В соответствии с этими тре- бованиями выбран кожухотрубчатый теплообменник со стальными цельнотя- нутыми трубками диаметром 18X2 мм. Скорости газовых смесей приняты: в трубках ай, = 1,9 м/с, в межтрубном пространстве и>2 = 1,97 м/с (на основе предварительных расчетов в рекомендуемых при высоких давлениях преде- лах от 1,5 до 5,5 м/с). Исходя из конструктивных особенностей колонны и температурных усло- вий принимаем: горячий газ проходит по трубкам, холодный — в межтрубном пространстве. В случаях, когда теплоносителями являются смеси газов, для удобства расчета целесообразно исходные данные о расходах и составах газовых сме- сей выражать в различных единицах (см. табл. 25 для горячего газа и табл. 26 для холодного газа). Тепловая нагрузка аппарата Q и конечная температура холодного газа t 2 . Для определения Q и необходимо установить характер изменения теплоемкостей рабочих сред при изменении температуры при рабо- чем давлении. По опытным значениям удельной теплоемкости с = f(t, р) компонентов смесей Н2, N2, NHj, СН4 вычисляем удельную теплоемкость горя- чего и холодного газов по формуле (317) [61]. 157
Таблица 23 Компонент Молекулярная масса Состав в % об. Vi в мэ, ч В| в кмоль/ч Gi в кг.'ч Состав в % масс. н2 2,016 61,13 29214 1304,2 2629 12,25 n2 28,020 20,38 9740 434,8 12183 56,78 NH3 17,034 15,00 7168 320,0 5451 25,40 СН4 16,030 3,49 1668 74,5 1194 5,57 Итого ... — 100,00 47790 2133,5 21457 100,00 Таблица 26 Компонент Молекулярная масса Состав в % об. Vj в м3/ч в кмоль/ч О2 в кг ч Состав в % масс. н2 2,016 70,56 37728 1684,3 3395 15,82 N2 28,020 23,52 12576 561,4 15730 73,31 NH3 17,034 2,80 1497 66,80 1138 5,30 СН4 16,030 3,12 1668 74,50 1194 5,57 Итого . .. — 100,00 53469 2387,0 21457 100,00 Для горячего газа: при i = 0°С ссм = 3,542 • 0,1225 + 0,338 • 0,5678 +1,055-0,2540 + 0,836-0,0557 = = 0,940 ккал/(кг-°C); при i = 25° С ссм = 3,542-0,1225 + 0,326-0,5678 + 1,138-0,2450 + 0,842-0,0557 = = 0,955 ккал/(кг-°С) и т. д. Для холодного газа при t = 0°С ссм = 3,542 0,1582 + 0,338-0,7331 + 1,055-0,0530 + 0,836-0,0557 = = 0,911 ккал/(кг-°С); при t = 25°С ссм = 3,542-0,1582 + 0,326-0,7331 + 1,138-0.0530 + 0,842-0,0557 = = 0,906 ккал/(кг-°C) и т. д. Вычисленные значения удельной теплоемкости газовых смесей с = f(t, р) сведены в табл. 27. Тепловую нагрузку аппарата вычисляем по уравнению (334). Учитывая хорошую изоляцию, принимаем r)n = 1, тогда = GjCj (/[—/]') = 21457-0,9379(490—164) =6560590 ккал/ч. 158
Здесь с, = 0,5(с1 + q), где С! и С! —теплоем- кости горячего газа при температуре соответственно h и ti (принимаем по табл. 26). Конечную темпера- туру холодного газа t2 определяем из уравнения теп- лового баланса Q = G2c2 (/2 ^2) = ^2 (^2 ~^2)’ где теплосодержание ‘2 = c(o-f2) Z2 11 ‘2 = c(o-t2) Z2' Тогда <2 ь . '2 = g2 + ‘2~ 6560590 21457 + 0,9097 13 = = 317,58 ккал/кг. Зависимость теплоемкости рассматриваемой га- зовой смеси от температуры близка к линейной (см. табл. 25). Поэтому с достаточной для расчета сте- пенью точности вместо среднего интегрального значе- ния теплоемкости можно принять среднее арифмети- ческое с, = О,5(со + с2) =0,5(0,911 +0,9084) = = 0,9097 ккал/(кг-°C). Предварительно задаваясь t2 и определив теп- лоемкость с „ , вычисляем'2 - Найденное значе- (0-12>- ние 12 должно совпадать с принятым, что достигает- ся несколькими пересчетами. В данном случае зада- емся t2 — 362° С и находим + с2) = 0,5(0,911 +0,841) Тогда = 0,876 ккал/(кг-°С). z2 — 317,58 0,876 = 362° С. Расчет температурного режима. В проектируемом газо-газовом теплообменнике температура обоих теп- лоносителей непрерывно изменяется. Для обеспечения необходимой скорости в межтрубном пространстве принята схема перекрестного тока (см. рис. 45, а) как наиболее приемлемая схема движения рабочих сред. При этом разность температур на входе и выходе из аппарата Д/б = /|' —<2= 164—13= 151° С; Д/м = ^' — <2 = 490-362= 128° С. а а 500 0,841 0,837 еч г- 0 СО ЬП ао ао м * о о со 00 О О О СО ао ао м * в с о а. г- еч О я ао ао о. m й) Е О О s 4J ’** ао ао чг О ао ао с со и 1© L.O © L© со ж «о Oi ао еч м * о о я 05 аэ © ю ао е: © еч с ао — о 4) Z и t4— t*- © еч ао 3 с ао а мм • * О — о я ю — ь © © о ММ * • ж о о Ж 4 о е; LO г- СО О> f— S 05 00 С о LO СО МО о еч О) 05 С о ^^м © 05 05 о о Ж т <□ а о я я t-M - к к са яз х у К о си е: © О L-X 159
Средняя логарифмическая разность температур противоточной схемы 151 — 128 А/прот = — 2,3 1g------ ь 128 = 139° С. Для рассматриваемой схемы движения теплоносителей отсутствуют опыт- ные данные и графики, по которым следует выбирать поправку е А/ . Учитывая, что Д/ср для перекрестного тока меньше, чем для противотока, уменьшаем вычисленное значение Л/прот на 10% и принимаем Д/ср = 125°С. Среднюю температуру рабочей среды с меньшим температурным перепа- дом (горячий газ) определяем как среднеарифметическую: 490 + 164 /'ср= = 327° С. Для холодного газа среднюю температуру вычисляем по формуле (337) ^зср = ^ср —А/Ср = 327— 125 = 202° С. Физические параметры рабочих сред. Физические параметры р, ср. v, Z при средних температурах (|СР и С,р определяем по соответствующим зависи- мосям для газовых смесей. Например, для горячего газа при /|ср = 327°С плотность [по формуле (314)] Рем й\Р Vote» 21457-300 47790-2,3653 = 56,95 кг/м3. Коэффициент сжимаемости смеси есм вычисляем по уравнению (315) с использованием опытных данных о коэффициенте сжимаемости компонентов Н2, N2, NH3 CH, [37]: есм = 2,4259 0,6113 + 2,5335-0,2038+ 1 ,8736-0,15 + 2,4353-0,0349 = 2,3653. Удельную теплоемкость сСм = 0,8694 ккал/(кг-°С) вычисляем по данным табл. 26. Динамическую вязкость смеси цсм определяем по формуле (324) с использованием опытных данных о вязкости компонентов Н2, N2, NH3, СН4. [61]: I 0,1225 0,5678 0,2540 0,0557 цсм ~ 1438-Ю 8 + 3177-10 8 + 4566-Ю"8 + 1888-Ю"3 ’ ,исм = 2865-10 "8 кг/(м-с). Кинематическая вязкость Коэффициент теплопроводности приближенно вычисляем по формуле (328): см 0,8694 Хсм = 36004 ------исм = 3600-1 ,9---------2865-10"8 = см k ГСМ ! 4 = 12,17-Ю"2 ккал/(м -ч° С); здесь Л = 1,9 и 1г = 1,4, если считать газовую смесь двухатомным газом (по количеству преобладают Н2 и N2). Число Прандтля Рг = 3600 = 3600 50,31 • 10"8-0,8694-56,95 12,17-Ю"2 = 0,737. К Аналогично подсчитываем физические параметры для холодного газа. 160
Данные вычислении — физические параметры горячего и холодного газов при /|ср и ticр приведены в табл. 28. Таблица 28 Параметр Значения параметров для газа горячего ХОЛОДНОГО Температура в °C р в кг/м3 ср в ккал/(кг-°C) И-- 10s в кг/(м-с) v-108 в м2/с А 102 в ккал/м-ч-°С) Рг 327 56.95 0,8694 2865 50,31 12,17 0,737 202 61,85 0,8880 2320 37,51 10,06 0,737 Коэффициент теплопередачи. Коэффициент теплопередачи К является функцией коэффициентов теплоотдачи ai и а2 и термического сопротивления б стенки —. А Коэффициент теплоотдачи а, от горячего газа к стенке вычисляем по кри- териальному уравнению теплоотдачи при продольном движении теплоносителя в канале в зависимости от числа Re: „ w.d Re1Z = —L- 1,9-0,014 ----------г = 52870. 50,31-IO-8 При Re > 10* применимо уравнение (276), причем для газов отношение Ргу/Рги близко к единице. Nu1/ = 0,021(52870)°-8(0,737)°’43 = 110.59. По соотношению (352) 12,17-IQ—2 а, = 110,59------------= 961 ккал/(м2-ч • °C). 0,014 м ' Коэффициент теплоотдачи а2 от стенки к холодному газу вычисляем, как для случая теплоотдачи при поперечном омывании пучка труб. Принимаем шахматное расположение труб в пучке, при котором условия теплоотдачи наи- более благоприятны и обеспечивается лучшая компактность. При этом число Рейнольдса w2d2 Re2/ = -^ 1,970,018 37,51-IO-8 = 94535. Критерии Nu2/ вычисляем по уравнению (284): N u2f = 0,41 (94535)° •6° (0,737)° •3 3 = 358. Коэффициент теплоотдачи для третьего и последующих рядов 358-10,06-10—2 ------=2000 ккал/(м2-ч-°C). 0,018 ' a2 = 11 Заказ 1610 161
Число труб в первом, втором и всех последующих рядах соответственно равно 30, 36 и 292 (см. стр. 163). Тогда средний коэффициент теплоотдачи для всего трубного пучка [см. соотношение (286)] а2п = 2000-0,6-30 + 2000-0,7-36 4- 2000-292 ------------------------------------= 1873 ккал/(м2-ч • °C). 358 Толщина стенки dCT = 0,5(d2— rfi) = 0,5(0,018—0,014) = 0,002 м, коэф- фициент теплопроводности Л,т = 39 ккал/(м-ч°С). Коэффициент теплопроводности Ко при чистой стенке вычисляем по формуле (348): Ко = 1 1 0,002 961 + 39 I Т873 -------= 615 ккал/(м2-ч °C). 16,258 Газовые смеси, участвующие в теплообмене, подвергают тщательной очистке, чтобы они не загрязняли поверхность теплообмена. Поэтому при- нимаем = 0.95. Тогда расчетный коэффициент теплопередачи К = 0,95 X X 615 = 584 ккал/(м2-ч-°С). Поверхность теплообмена. По формуле (353) определяем необходимую поверхность теплообмена 6560590 584-125 Температуры стенки со стороны горячего и холодного газа вычисляем по уравнениям (356) и (357): 584 t =327 —---------125 = 251°С; 951 „ 584 / = 202 +------- 125 = 241г- С • w 1873 Число Прапдтля для горячего и холодного газов при соответствующих значениях температуры стенки tw =251° С и t а, =241° С. как показали под- счеты. остается практически постоянным. Конструктивный расчет. Исходные данные для конструктивного расчета: площадь поверхности теплообмена F = 90 м2. диаметр теплообменных трубок dt = 14 мм, d2 = 18 мм, размещение трубок в шахматном порядке, скорости горячего и холодного газов = 1.9 м/с, к'2 = 1.97 м/с и их расходы. Количество труб и их размещение. В соответствии с конструктивными особенностями колонны синтеза проектируемый теплообменник должен быть одноходовым по трубному пространству (см. рис. 47). Поэтому общее число труб п в данном случае можно подсчитать по формуле (360), как для одного хода: 21457 п = 3,54 - 10 4-----------------=358. 0.0142-56,95-1,9 При выбранном шахматном расположении труб число их на стороне и диагонали наибольшего шестиугольника вычисляем по соотношениям (362). (363): 358 = 3а(а—1) + 1, откуда а i 12; b = 2a — 1; тогда b = 23. 162
В шестиугольнике при а = 12 и b = 23 может разместиться nt = 397 труб (п, = 3- 12я-3-12 + 1). В соответствии с принятой конструкцией аппарата (см. рис. 47) в центре трубы не размещаем, так как в верхней трубной решетке в центре должен быть расположен патрубок для выхода холодного газа из межтрубного про- странства. Внутренний диаметр этого патрубка Dt определяем из условия G2 л01 » ------~ = ~~rw^ 3600р2 4 Скорость холодного газа в патрубке на выходе принимаем w0 — а м/с (по- данным предварительных подсчетов). Тогда О, V' -------------=0,180 360л-46,81-5 м; здесь р2 = 46,81 кг/м3 — плотность холодного газа на выходе при t 2 = 362° С. Для патрубка вывода холодного газа подбираем трубу диаметром 194 X 7 мм. Наружный диаметр этого патрубка £>2 соответствует диагонали шестиугольника, ограничивающего центральную часть пучка без трубок. Число труб Ь', размещающихся на этой диагонали, можно подсчитать либо непосредственно по чертежу (см. рис. 47), либо из зависимости о2=(6'_1)< + 2^. Из последнего уравнения при D2 = 194 мм, t = 25 мм и dH = 18 мм находим число труб Ьр = 8,04. Действительное значение Ь' должно быть целым н не- четным числом. Принимаем b = 9; тогда а' = 5 и п' = 61. Число труб па в пуч- ке. ограниченном шестиугольниками (ABCDEF или A’B'C'D’E'F'), на стороне которых размещается число труб а = 12 и а, = а' + 1 = 6 (см. рис. 46), опре- деляем как разность между п и п', т. е. па = 397—61 = 336 труб. Для обеспечения принятой скорости = 1,9 м/с требуется п = 358 труб; поэтому 22 трубы следует разместить в шести сегментах, находящихся за сторонами наибольшего шестиугольника. Первым рядом труб проектируе- мого пучка является шестиугольник с числом труб на стороне = (а’ + 1) =. = 6. Следовательно, число труб по рядам пучка составит: в 1 ряду П1 =(а, — 1)6 = 5-6 = 30; во II ряду «И =((а, + 1) - 1] 6 = 6-6 = 36; в следующих ряда njn_i = rt—(п,—пп) =358—66 = 292 трубы. Длина труб. Значение / можно определить из условия, что F = ndpZn При = 0,5(0,014 + 0,018) = 0,016 м (так как он и а2 соизмеримы) и п — 358 длина труб , 90 I =-----------= 5 м. л-0,016-358
Внутренний диаметр корпуса теплообменника Do вычисляем по зависи- мости (364): О0= (23—1)25 + 4-18 = 622 мм. Принимаем D = 620 мм. Число ходов в межтрубном пространстве. Число ходов z находим, исходя из условия обеспечения принятой скорости о>2 = 1,97 м/с в самом узком сече- нии. Площадь живого сечения всего межтрубного пространства рассчитывае- мого теплообменника (см. рис. 47) /мт = 6(а,— !)(/—</„)(/ — г'вп) =6-5-0,007(5 — 20-0,005) = 1,029 м2. где г' — число перегородок (предварительно принимаем), бп—толщина пере- городок в м. Площадь живого сечения одного хода при заданном расходе газа и ско- рости г 62 21457 . , /о =----------=--------------------= 489,17-10-4 м2. 3600p2w2 3600-61,85-1,97 Тогда число ходов г [см. соотношения (365) j. 1.029 z =-----------г = 21,03. 489,17-10-4 Принимаем z = 21. Перегородок потребуется г' = z— 1 =20 шт. Высота хода в межтрубном пространстве /—z'6n 5000 - 20-5 /1 =--------------------- z = 233 мм. 21 В данном теплообменнике устанавливаем перегородки двух типов: коль- цевые и дисковые (по 10 шт.). Размеры перегородок определяем из условия соблюдения постоянства скорости в межтрубном пространстве. Диаметр труб байпасного газа (см. рис. 47). Значение О6 определяется количеством байпасного газа, которое обычно составляет 10—15% от расхода холодного газа, поступающего в теплообменник. Приняв Ge = 0,12 G2, находим 4-0,l2G2 Зб00лр'щ2 D6 = 4-0,12-21457 ---------------------= 0,067 м, 3600-3,14-102,56-1,97 где р'= 102,56 кг/м3 — плотность холодного газа на входе в колонну при = 5°С (принимаем). Выбираем трубу диаметром 67 X 3,5 мм, которая служит для ввода байпас- ного газа. Диаметр патрубка выхода горячего газа. Исходя из конструктивной схе- мы, диаметр патрубка D3 определяем из условия лО2 _ лР2„ G| 4 4 ЗбООр^щ, О3 4-21457 ЗбООл-81,86-1,9 . + О,О762 = О,234 м, где р" =81,86 кг/м3—плотность горячего газа на выходе при = 164° С. Выбираем для патрубка выхода горячего газа трубу диаметром 245 X 6 мм. Пример 2. Рассчитать двухтрубный водяной холодильник — конденсатор цикла синтеза аммиака для охлаждения конвертированной газовой смеси 164
и конденсации части газообразного аммиака, образовавшегося в колонне син- теза; в качестве хладагента использовать оборотную воду и охлажденный кон- денсат. Исходные данные (при производительности колонны 100 т аммиака в сутки): количество газовой смеси на входе в аппарат = 47790 ма/ч; ко- личество газовой смеси на выходе из аппарата V ] = 44038 ма/ч. Состав газо- вой смеси указан в табл. 25 и 29. Таблица 29 Компонент Состав в % об. Vf в м»/ч £| в кмоль/ч G| в кг/ч Состав в % масс. н2 66,19 29149 1301 2623 14,07 n2 22,06 9715 434 12161 65,23 NH3 8,00 3523 157 . 2674 14,34 CH, 3,75 1651 74 1186 6,36 Итого ... 100,00 44038 1966 18644 100,00 Начальная температура газа на входе в аппарат 1j = 164° С. Давление газа, поступающего в аппарат, р = 300 кгс/см2. Наиболее рациональной конструкцией водяного холодильника-конденсато- ра в производстве синтетического аммиака является теплообменник типа «труба в трубе», который прост в изготовлении, удобен в эксплуатации, обес- печивает интенсивный теплообмен и пригоден для охлаждения газов, находя- щихся под высоким давлением. Учитывая высокое давление газа, целесообразно пропускать его по внут- ренним трубам, а воду — по кольцевому пространству, образованному внут- ренней и наружной трубами. Размеры труб выбираем с учетом практических рекомендаций: внутренняя диаметром 83 X 13 мм, наружная — 127 X 4 мм. Конструктивная схема проектируемого водяного холодильника-конденса- тора приведена на рис. 40. Для удобства дальнейших расчетов исходные данные о расходах и со- ставах газовых смесей сведены в табл. 25 (на входе в холодильник) и 29 (на выходе из холодильника). Так как в холодильнике-конденсаторе происходит частичная конденсация газообразного аммиака от начального содержания его на входе Xi = 15% до содержания на выходе хз = 8%, необходимо определить температуру нача- ла конденсации аммиака /к и температуру, соответствующую конечному содержанию аммиака в выходящем газе, t к . Значение tK , очевидно, соот- ветствует искомой температуре газа на выходе из холодильника-конденса- тора Значения и tK = наиболее просто вычислить по формуле [3, 61] lg(%NH3) = 4,1856 + 5,987879 1099,544 Т где % NH3 — содержание аммиака в % об.; р — давление газовой смеси в кгс/см2; Т — абсолютная температура газовой смеси, соответствующая насы- щению, в К. 165
С помощью этой формулы находим температуру насыщения Т к = 327,7 К (54,7° С) при *1 = 15% для газа на входе в холодильник-конденсатор и темпе- ратуру насыщения Т к = 303 К (30° С) при х2 = 8% для газа на выходе из аппарата. Следовательно, t к = 54,7° С и t к = 30° С. В процессе охлаждения газа содержание аммиака в нем уменьшается от jti = 15% до х2 = 8% и температура конденсации изменяется от t к = 54° С до /к =30° С. Для подсчета тепла конденсации паров аммиака следует найти некоторую постоянную температуру /ус, при которой в результате конденсации выделяется такое же количество тепла, как в рассматриваемом случае при образовании жидкого аммиака в интервале температур от /к до tK . Эту условную температуру можно приближенно определить как среднее арифмети- ческое: Температуре tyc соответствует скрытая теплота конденсации аммиака г = 260,2 ккал/кг [61]. Количество сконденсировавшегося жидкого аммиака G вычисляем NH з по.данным табл. 24 й 28: GNH3 = gnh3- GNH3 = 5451— 2674 = 2777 кг/ч. Начальную температуру охлаждающей воды t 2 выбираем в зависимости от ее источника (артезианская, речная вода), исходя из условия обеспечения разности температур (t [ — t2 ), не менее (5—7)°С. Приняв — t2 = 10° С, находим 12 = 20° С. Во избежание выпадения солей жесткости из охлаждающей воды на по- верхность теплообмена, что возможно при температуре стенки выше 55° С, холодильник-конденсатор разбивают на две зоны— I и II. При этом в зону I поступает газ с высокой температурой и охлаждается конденсатом или «мяг- кой» водой, а зона II охлаждается обычной технической оборотной водой. Конечную температуру оборотной воды /2 обычно принимают 40—45° С. На- чальную и конечную температуры охлаждающей среды (конденсата) в зоне I 02 и 02 выбирают, исходя из условий производства. Обычно 02 = 40 4- 4- 45° С, а 0 2 = 70 4- 90° С. Если холодильник-конденсатор состоит из двух зон по охлаждающей среде, то для удобства расчета температурный перепад охлаждающего газа (/ । —) следует также разбить на две части — —0|) и (0,— и определять площадь поверхности теплообмена для каждой зоны отдельно по известной методике. Промежуточную температуру охлаждаемого газа 0i выбирают по практическим данным или определяют методом последовательных приближений. В данном случае принимаем 01 = 100°С, 02 = 40 и 02 = = 90° С. Расчет зоны I. Согласно принятой схеме расчета в зоне I газ про- ходит по внутренним трубам (di = 57, = 83 мм) охлаждается от темпера- туры /| = 164° С до 0, = 100° С, нагревая при этом от 02 = 40° С до 02 = = 90° С конденсат, который движется по кольцевому каналу между внутрен- ней и наружной трубой (Di = 119, D2 = 127 мм). Тепловую нагрузку зоны I Q, вычисляем по уравнению = G[ с, —0j) = 21457-1 ,0148(164— 100) = 1 393 570 ккал/ч, 166
где 1,0346 + 0,995 2 = 1,0148 ккал/(кг-°С). чий Значение Cj и с/ находим, как для смеси прн t j и 0| (см. табл. 25, горя- газ). Количество конденсата, необходимого для охлаждения газа, Q. 1393570 UZK = —, =------------------= 27855 кг/ч, i2-i2 90,04 — 40,01 где । 2 = 40,01 ккал/кг — теплосодержание конденсата при температуре 0 2 = = 40®С; i2 = 90,04 ккал/кг — теплосодержание конденсата при температуре 02 = 90° С. Конструкция двухтрубного теплообменника позволяет принять наиболее благоприятную для теплообмена схему движения рабочих сред — противоточ- ную, при которой Д/e = 164 — 90 = 74° С; Л/и = 100 — 40 = 60° С. Среднюю разность температур Д/преТ вычисляем по формуле (338) Д<ср — 74—60 74 2,31g----- 60 = 67°С. Среднюю температуру рабочих сред находят при помощи вспомогатель- ной величины R [см. выражения (341)]: „ zi—01 164—100 R =-------=------------= 1,28. 02-02 90 — 40 Тогда средняя температура конденсата [см. формулу (346)] 1,28-90—164 + 67 Gcp = —---——Г~--------= 65 С 1,28—1 и средняя температура газа [см. соотношение (337)] f 1ср — Д^прот 4" Gcp = 67 + 65 = 132° С. Физические параметры газовой смеси, вычисленные ио соответст- вующим формулам с использова- нием опытных данных для компо- нентов и конденсата, приведены в табл. 30. Скорость движения газа в трубе ЗбООр-----т 4 4-21457 =----------------------= 3,3 м/с, л-3600-88,4-0,0572-8 ' где т = 8 — число секций, которые выбирают с учетом расхода и рекоменду- емых скоростей дви- жения среды. Таблица 30 Параметр Зиаченне параметров для газовой смеси кондеи- сата Температура в °C . . . 132 65 р в кг/м3 88,4 980,5 с в ккал/(кг °C). . . . 1,015 0,999 р- 10а в кг/(м-с). . . . 2450 — v- 10е в м2/с 27,72 44,65 k-Ю2 в ккал/(м-ч-°C) 12,15 57,05 Рг 0,737 2,765 167
Режим движения характеризуется числом Рейнольдса 3,30,057 Re‘,= 27,72-10-8 = 678750. Значение Ret/ > 104, следовательно, режим движения рабочей среды раз- витый турбулентный. Для этого режима при движении газа в трубах примени- мо критериальное уравнение (276): Nu^ = 0,021-678750°'8-0,737°’43 = 852, Рг„ где отношение чисел Прандтля -------- принято равным единице, так как Pri® эти значения для газов очень близки. Коэффициент теплоотдачи от газа к стенкам трубок вычисляем по соотно- шению (352) 12,15-10“2 а, = 852 ---о~о57---= *816 ккал/(м2-ч-°C). Скорость движения конденсата в кольцевом сечении между внутренней и наружной трубами 4-27855 а>2 =--------------------=--------------------------------= 0,17 м/с. „ л . 2 3600-980,5л(0,1192 — 0,0832)8 ' 3600рк — (Of—’ Число Рейнольдса при этом Re2/ = 0,17-0,036 44,65-10“8 = 13 700. ^2^ эк в *2 При Re > 104 применимо расчетное критериальное уравнение (276) для случая теплоотдачи при развитом турбулентном движении „Я A d, / 2,765 \0,25 Nu2; = 0,021 (13 700)°'8(2,765)0,43 (—---) = 74,2. \ 1,85 / Значение Рг» вычисляем при температуре t ш =95° С, которой предвари- тельно задаемся. Коэффициент теплоотдачи от стенки к конденсату определяем из соотно- шения (352): 57,05-10“2 02 = 74,2-----—-----=1175 ккал/(м2-ч-°С). 0,036 м ' Толщина стенки дст = 13 мм, коэффициент теплопроводности 1СТ = = 39 ккал/(м-ч-°С). Коэффициент теплопередачи Ко при чистой стенке вычисляем по фор- муле (348) Ко = —:-------:— = 577 ккал/(м2•ч • °C). 1816 + 39 + 1175 При коэффициенте использования поверхности теплообмена ф = 0,9 рас- четное значение К = <рК, = 0,9-577-519 ккал/(м2-ч • °C). 168
Поверхность теплообмена зоны I холодильника-конденсатора находим по формуле (353) 1393570 519-67 = 40,1 м2. При этом 519 / = 132—----------------------------67= 113° С; w 1816 ,, 519 f =65 +---------67 = 94,6° С. ® 1175 Выше задавались значением t w = 95° С. Общая длина газовой трубы зоны I I = —— -------—-------= 22,8 м. 1 ndptn л-0,07-8 Число звеньев в каждой секции при длине трубы звена 1 = 6 м Принимаем zi = 4. Расчет зоны II. Газовая смесь после зоны I поступает в зону 11, где происходит ее охлаждение и конденсация аммиака. Согласно предыдуще- му начальная температура газа 0, = 100°С, конечная — /, = 30°С. За на- чальную температуру охлаждающей среды принимаем среднюю летнюю тем- пературу t = 20° С. Конечная температура воды должна быть выбрана с таким расчетом, чтобы температура стенки со стороны воды не превышала 50е С; принимаем /2 = 40° С. Для определения расхода воды необходимо составить тепловой баланс эоны II. Приход тепла. 1. Количество тепла с газом из зоны I QH = б,с,0, =21 457-0,9675-100 = 2 075965 ккал/ч. где с, — средняя интегральная теплоемкость в пределах температур от 0 до 100е С. Так как зависимость теплоемкости данной газовой смеси от температуры близка к линейной, то среднюю интегральную теплоемкость заменяем средним арифметическим значением: ср1 = О,5(сро + ср0]) =0,5(0,94 + 0,95) =0,9675 ккал/(кг-°С). 2. Количество тепла с охлаждающей водой (в количестве Й7) при /2 = 20° С QB = Й712 = IF-20,04 ккал/ч, где i2 = 20,04 ккал/кг— теплосодержание воды при 13 = 20° С. 3. Тепло конденсации аммиака Qk = gnh/ = 2777-260,2 = 722575,4 ккал/ч, где 6NH>= 2777 кг/ч — количество сконденсированного аммиака; г = = 260,2 ккал/кг—скрытая теплота конденсации аммиака при trc = 42,35° С. 169
4. Тепло охлаждения аммиака в интервале температур tyc = 42,35°С 4- 4- / j = 30° С Qox = GN1Ii(i/yc—1") = 2777(48,3—33,8) ='’0266,5 ккал/ч, где it и i " — теплосодержание жидкого аммиака соответственно при Ус 1, /ус = 42,35° С и /'I = 30° С. Расход тепла. 1. Количество тепла с уходящим газом при / ! = 30° С Q;, = (G;-Gn113)c2 /J'= (21 457—2777)0,925-30 = 518 370 ккал/ч, где с2— средняя теплоемкость в пределах температур 0—30° С. 2. Количество тепла с уходящей водой при / 2 =40° С. Q" = W-7" = W 40,01 ккал/ч, где /2 = 40,01 ккал/кг — теплосодержание воды при /2 = 40° С. 3. Количество тепла с конденсатом аммиака QNH3 = GNH3‘i'' = 2777-33,8 = 93862,6 ккал/ч. Потери в окружающую среду не учитываем, так как температура воды в кольцевом пространстве невысокая. Составляем уравнение теплового баланса: 2 075 965 + 20,04№ + 722575,4 + 40266,5 = 518 370 + 40,01 «7 + 93862,6, откуда расход охлаждающей воды Н7 = 111495,9 кг/ч. Количество тепла, необходимого для подогрева воды от 20 до 40°С Q = lt7(i2 —12)= 111495,9(40,01-20.04) = 2 226 574 ккал/ч. Среднюю разность температур для противотока определяем как среднюю логарифмическую: 60— 10 Д/с„ =--------- = 27,938 ~ 28° С, ср 60 где Д/б = 100 — 40 = 60° С, Д/и = 30—20= 10“ С. Среднюю температуру воды находим по формуле (346) /?/2+Д/ср —0| 3,5-40 + 28—100 '2с₽ = R_i = 27,2 1 27° С, 3,5—1 где в| —_ 100—30 t"_t' " 40—20 12 *2 Средняя температура газовой смеси /1ср = Gcp 4- ^ср = 27 + 28 — 55“ С. Физические параметры газовой смеси, вычисленные по соответствующим формулам с использованием опытных данных [61] для компонентов и воды, приведены в табл. 31. 170
Средняя скорость газа в тру- бах . ' G' Ul' , nd] ЗбООр, —-— т _____________4-21457_________ = 3600-107,78-3,14-0,0572-8 = = 2,71 м/с, где </| — внутренний диаметр тру- бы для газовой смеси; т = 8—число секций холодильни- ка (см. расчет зоны 1). Число Рейнольдса для газово- го потока , Widx 2,71-0,057 Re‘= vj “ 21,3-Ю-8 = 725 210. Таблица 31 Параметр Значения параметров для газовой смеси воды Температура в °C с в ккал/(кг-°С). . р в кг/м3 . . . . р- 10s в кг/(м -с). . V-10е в м2/с . . . Х-102 в ккал/ (м-ч-°С) Рг 55 0,9680 107,78 2295,6 21,3 10,86 0,737 27 0,9976 996,45 96,5 52,62 5,9 Так как Re । > 104, то применимо уравнение (276), в котором отношение Рг//Ргш = 1, так как критерий Рг для данного газа при температуре в пре- делах 27—55° С не меняется. Тогда NuJ =0,021 (Re।)° ’8 (РГ|)°•43 = 0,021 -725210° 8-0,737°•43 = 898,75. Коэффициент теплоотдачи от газа к стенкам трубок ' — 10,86-10“2 U| = NU| —— = 898,/о-------------= 1712 ккал/(м2-ч- 'С). «। 0,057 Скорость движения воды в трубой (d2 = 83 мм) и наружной ““2 =-----------л-------------- 3600р2 — (О2— кольцевом пространстве между внутренней (D| = 119 мм) 4-111495,9 ----------------------------- =0,68 3600л-996,45(0,1 I92 — 0,0832)8 м/с. Эквивалентный диаметр кольцевого сечения ^экв = О| — б/2 = 0,119 — 0,083 = 0,036 м. Число Рейнольдса для потока охлаждающей воды Re, =--------- *2 0,68-0,036 96,5-108 = 25 370. Значение Re2 > 104; следовательно, справедливо уравнение (276): Nuj =0,021 (25 370)°'8(5,9)°’43 5,9 4,865 0,25 157,59; здесь Ргц, = 4,865 при температуре = 35° С, которую предварительно при нимают. 171
Коэффициент теплоотдачи от стенок трубок к воде , , ^2 а2 = Nu2-------= 157,59 ^экв 52,62-10"2 -----------= 2303 ккал/(м2-ч-° С). 0,036 ' Коэффициент теплопередачи от газа к воде при чистой стенке определяем по формуле (348): =------------------------= 739,9 ккал/(м2-ч-°С). 1 0.013 1 ' 1712 + 39 + 2303 Расчетный коэффициент теплопередачи при коэффициенте использования поверхности теплообмена <р = 0,85 К' = <рК0 = 739,9-0,85 = 629 ккал/(м2-ч-°С). Температуры стенок со стороны газа и со стороны воды вычисляем по формулам (356) н (357). Средняя температура стенки со стороны воды К’ 629 ^=/2+—А1СР= 27 + —28 = 34,6”С. Совпадение полученного значения температуры стенки с ранее принятым вполне удовлетворительное. Температура стенки со стороны воды на входе газовой смеси „ К' ". 629 ^ = '2 + — (01-'2)=4О + ——(100-40) =56,4° С-, а2 значение tw находится в допустимых пределах (50—60°С). Средняя тем- пература стенки со стороны газовой смеси , К' 629 = Г,Д<ср = 55-------—28 = 44,7’ С. Площадь поверхности нагрева определяем по основному расчетному урав- нению (353) Q 2226574 —------=----------=126,4 м2. К'Д/ср 629-28 Тогда длина труб в каждой из восьми секций А,, 126,4 / = ----— = --------------: 11 ndpm 3,14-0,07-8 где dp = 0,5(dj + dj) = 0,5(83 + 57) = 70 мм, При стандартной длине трубы I = 6 м определим по соотношению _ '.1 _ 71,9 2ч I 6 так как at и а2 соизмеримы, число звеньев каждой секции 12. Диаметр патрубков для подвода и отвода воды из каждого звена опреде- лим из условия неизменности скоростей, а следовательно, и неизменности пло- 172
щадей живого сечения в патрубке и кольцевом пространстве между внутрен- ней и наружной трубами: Я6*п Л /г)2 Л\. 4 - 4 (°1_ 0,1192—0,0832 = 0,0853 м. Принимаем диаметр патрубка 95 X 4 мм. Пример 3. Рассчитать спиральный теплообменник для подогрева воды за счет тепла конденсирующегося водяного пара. Исходные данные: количество воды на входе в аппарат О2 = 51 000 кг/ч; температура воды на входе в аппарат t2 = 10° С, на выходе из аппарата <2 = 90°С; температура греющего пара /< = 1О4°С(р = 1,2 кгс/см3). Выпол- ним тепловой расчет спирального теплообменника. Выбор основных конструктивных размеров. В качестве парового подогре- вателя рационально применить вертикальный спиральный теплообменник, в ко- тором более благоприятны условия стекания пленки конденсата. Спиральный канал для греющего конденсирующего пара обычно имеет меньшую ширину, чем канал для воды; причем, как показали исследования, пар следует вводить через верхнюю крышку, а конденсат отводить через нижнюю крышку. Вода подводится в канал сбоку и отводится через нижнюю крышку. Исходя из практических данных, принимаем: толщину листа спиралей 6 = 4 мм; высоту спирали h = 600 мм; ширину каналов для воды Ь2 = 20 мм, для пара bt = 8 мм. Тепловая нагрузка аппарата н расход греющего пара. Количество тепла, воспринимаемого через теплообменную поверхность водой. Q2= G2 — = 51 000(90,04—10,01) = 4 080 000 ккал/ч, где i2 = 90,04 ккал/кг и i2 = 10,04 ккал/кг — теплосодержание воды при тем- пературах соответственно t2 = 90е С и I 2 = 10° С. Расход греющего пара Q2 4080000 О =------------=---------------------= 7770 кг/ч, ('f—'1)»1П (640,58 — 99,09)0,97 где i 1 = 640,58 и I, = 99,09 ккал/кг — теплосодержания соответственно пара при t, = 104° С и конденсата при tK = 98,2° С. Средняя разность температур. В рассчитываемом парожндкостном спи- ральном теплообменнике пар конденсируется при постоянной температуре t, = 104° С. Другая рабочая среда (вода) нагревается от t । = 10° С до = = 90° С. При этом разности температур составят: МЛ = 1 —t' = 104 —10 = 94° С; б S * Д/ =t —t" = 104 — 90= 14° С. MS- За среднюю разность температур принимаем среднее логарифмическое значение [см. формулу (338)] 94— 14 ДГС0 =---------= 42° С. р 94 2.3 lg — Средняя температура воды при этом G = /s—Д<ср = 104 —42 = 62° С. 173
Коэффициент теплопередачи К. Коэффициент теплоотдачи а, от конден- сирующегося пара к стенке определяем в зависимости от комплекса критериев Ga, Рг. Кк. В результате расчета по методу последовательных приближений прини- маем X/di = 0,276 н вычисляем температуру пленки конденсата, которая в дан- ном случае является определяющей, rK = G —о.5 —— Л/Сп= 104 —0,5-0,276-42 = 98,2° С- «I При этой температуре выбираем физические параметры и число Прандтля конденсата из таблиц, составленных на основании опытных данных, с = I ,0075 ккал/(кг-°C); X = 58,66-10~2 ккал/(м - ч-°C); v- 0,3006-10’ ” м2/с; Рг= 1,786. Скрытую теплоту конденсации г = 536,44 ккал/кг определяем по таблицам (при температуре насыщения t, = 104°С). Частная разность температур, входящая в критерий конденсации, А/, = ts — t а, = 104—92,4 = 11,6° С; здесь tw = 92,4° С вычисляем из условия tw = 0,5 (t w 4- <,)• Тогда комплекс критериев р/г1 г (GaPrKK) = — V2 сД/, 9,81-0,63 (0,3006- 10 *’)2 1,786 536,44 1,0075-11 ,6 1,922-1015. При (GaPrKv) > 1015 применимо расчетное критериальное уравнение (301): Nu, = 0,0646(1,922-1015)1 3 = 8030. Коэффициент теплоотдачи от пара к стенке а, = Nu, 58,66-10 “ —— = 8030-------------= 7850 ккал/ (м2-ч • °C). /1 0,6 ' ' Коэффициент теплоотдачи аг от стенки к воде определяем в зависимости Ц’гй'экв от режима движения воды, т е. от значения ке2 =--------. Физические па- Ъ раметры воды выбираем при определяющей температуре = 62° С по таб- лицам опытных данных: р2 = 982,12 кг/м3; Х2 = 56,84 • 10~2 ккал (м-ч-°С); v2 = 0,4654- 10’ в м2/с; Рг2 = 2,894. Скорость воды в спиральном канале 62 51000 щ2 =----------=----------------------=1,2 м с. 3600р2й2/г 3600-982,12-0,02-0,6 Эквивалентный диаметр капала для воды 4й2й 4-0,02-0,6 rf-iKB =---------=------------------= 0,0387 м. 2(62+/i) 2(0,02 4-0,6) Число Рейнольдса для движущейся воды »2d,KB 1.2-0,0387 =---------------------- = 99 780. v2 0,4654-10 " Re2 = 174
Исследования [23] показали, что при движении жидкости по спиральному ще- левидному каналу процесс теплоотдачи описывается следующим критериальным уравнением: Nu2 = 0,023Re° 8Pr0,4sc. Это уравнение справедливо при Re > Ю1 и Рг > 0,6 для щелевидных спи- ральных каналов при hlh = l/ЗО ч- 1/45,5. В качестве определяющих параметров здесь принимают среднюю температуру жидкости и эквивалентные диаметры dwt = 2hb/(b + Л). Направление тепло- вого потока учитывают поправочным ко- эффициентом к,.. Опытные значения е, приведены в табл. 32. Критерий Nu2 в данном случае Nu2 = 0.023(99 780)°-8(2,894)°'4 , 1,192 = 418,75. Коэффициент теплоотдачи от стенки к жидкости u2 = Nii2---— = 418,75 56 .84-10 ~~ 0,0387 = 6150 ккал (м2-ч-;С). Коэффициент теплопередачи Ко при чистой стенке вычисляем но формуле (348) I Ко =--------------------------= I 0,004 1 7850 + 39 + 6150 = 2547 ккал / (м2-ч °C). Приняв <р = 0,85 (для нагрева техни- ческой воды), находим расчетный коэф- фициент теплопередачи: К = <рКо = 0.85-2547 = = 2165 ккал (м2-ч- °C). К Действительное отношение 2165 7850 = 0,276 «I соответствует ранее принятому. Поверхность нагрева вычисляем по формуле (353) о У а vS о 001 сч г* О О — о О СО с о» о Ш 00 — е СП О) О ю LQ CD — О 00 ю СП C7J о 1.13 1 ,04 сп 5 о 1,102 1 ,02 iQ ГО СП О о о о 1 .073 1 ,00 со — о 1 .04 0,98 — СТ) СП 00 ф 1 ,00 0,95 Ст) <£> 00 00 о о о °,94 1 0,93 CD СО 00 00 о с - to сч □0 СП 00 об о о - О Ю ю О LC 1 со^ Процесс Нагревание ; Охлаждение . о 4080000 2165-42 = 45 м2. 175
Рис. 48. Схема расположения спиралей теп* лообменннка Радиусы полувитков I и II. Схема взаимного расположения спиралей с обозначением основных величин приведена на рис. 48. Ша- ги обеих спиралей t, = ft, + в и /а = Ьг + в обычно бывают равны, если по каналам движутся иден- тичные среды и ширина каналов одинаковая. При наличии в одном из каналов конденсирующегося пара их ширина различная и шаги спиралей отличаются. Для проектируемого теплооб- менника /i = i>! + 6 = 8 + 4=12 мм; G = &а + 6 = 20 + 4 = 24 мм. В соответствии со схемой центры радиусов полувитков спи- ралей смещены от центра аппара- та в обе стороны по ширине керна (перемычки) на расстояние, равное половине шага спирали большего канала. Ниже приведены соотношения для определения радиусов 1-го, 2-го, .... n-го по- лувитков спиралей в зависимости от радиуса Г| первого полувитка внутренней спирали и шагов Л и /2 обеих спиралей Спираль I * Спираль II 1-й............................... г\ Г| = г' + /2 —/] 2-й................ r2 = rl + t2 r2 = r'}+2t2— 3-й................ г^=г[+2(2 г3=г;+3/2 — 4-й................ r4 = r't+3t2 г4 = г’{ + 4/2— П-Й............... г'п= г\[+(п —1)^2 гп=г\+ni2—t{ Значение радиуса первого полувитка внутренней спирали г ( выбирают конструктивно в пределах 150—400 мм с учетом размеров располагаемых на крышках патрубков. В данном случае принимаем г । = 180 мм. Тогда расчет- ная ширина керна Ьр = 2г [ —<, = 2-180—12 = 348 мм. Ось аппарата делит керн на две неравные части: 24 ОА = г,—— = 180 —-----=168 мм 1 2 2 и OA’ = bp — 0А' = 348 —168= 180 мм. Действительная ширина керна b несколько меньше 6Р; это необходимо для обеспечения плавного входа жидкости в канал и во избежание его суже- ния в месте приварки листов к керну (листы приваривают к перемычке при помощи накладок). Обычно уменьшение ширины керна с каждой стороны принимают равным ширине более узкого канала В рассчитываемом аппарате действительная ширина керна Ь = Ьр— 2Ь] = 348-2-8 = 332 мм 176
Толщину керна выбирают в пре- делах би = 15-5- 20 мм, а высоту его обычно принимают на 20—30 мм мень- ше высоты листа спиралей h для удобства уплотнений и заварки кана- лов. Принимаем бк= 18 мм и Л„ = = 570 мм. Длина листов спиралей F 45 / = = — = 37,5 м. 2Л 2-0,6 Таблица 33 Патрубок d в мм W в м/с Ввода пара Вывода конденсата Ввода воды Вывода воды .... 250 40 100 100 31,9 0,9 0,9 0,9 Число полувитков спиралей I и II. Количество полувитков определяем из соотношения: / = ЛГ срЛ, где гср = 0.5 (Г[ + гя). Для спирали I <р = г1' + 0,5(л' —1)/2; для спирали II гсР=ri;+°.5(л"-1) Тогда для спирали I 1 = лп' [г, +0,5(л' — 1) /2|; для спирали II 1 = лп [г| +0,5(л — 1)/2 — G1- При I = 37,5 м, г 1 = 0,180 и, t2 = 0,024 м и Л = 0,012 м получим л' = = 25,3 и п" = 25 полувитков. Наружный полувиток спирали II не участвует в теплообмене, а служит корпусом аппарата. Поэтому конструктивное число полувнтков спирали II принимаем равным л" = 26. При вычислении действительной длины каждой спирали необходимо учесть прибавку на патрубки, если они размещаются на боковой стенке аппарата. В данном случае прибавка не нужна, так как патруб- ки ввода’ пара и вывода конденсата расположены в крышках, а патрубки ввода и вывода воды — на наружном добавочном полувитке. Тогда I = / = 37,5 м * 1 и /ц = л-26 [0,18+ 0,5(26 + 1)0,024 — 0,012] =40,2 м. Диаметр аппарата О = г26 + 26 = 2(г1' +26/2—/() + 26 = 2(0, !8 + 26-0,024 — 0,012) + + 2-0,004= 1,592 м. Диаметры патрубков для ввода и вывода теплоносителей определяем по соотношению (366). В табл. 33 указаны диаметры патрубков d, а также ско- рости в них теплоносителей w. 12 Заказ 1610 177
Пример 4. Рассчитать оросительный холодильник для рассола содового производства. Исходные данные: количество поступающего рассола Gi — 120 000 кг/ч; температура рассола на входе в аппарат =70° С, на выходе /[ = 37° С; орошающая среда — вода; начальная температура орошающей воды 12 = = 25°С, конечная /2 =35° С; концентрация рассола fl = 24% масс. Выбор основных размеров аппарата. Оросительные холодильники содо- вых производств компонуют из чугунных труб, которые соединяют калачами и фланцами. Выбираем трубу диаметром 91 X 3 мм, поперечное сечение кото- рой достаточно для обеспечения расхода и повышенной скорости движения рассола. Обычно оросительные холодильники состоят из 4, 6 или 8 секций. 'В данном случае принимаем число секций т = 6 и относительный шаг труб s/d = 1,3, при котором условия орошения и теплоотдачи наиболее благо- приятны. Тепловая нагрузка аппарата Q и количество орошающей воды М7. Зна- чение Q определяем по уравнению Q= G,cpl (Z1 — zl)= 120000 0,7928(70 — 37) =3 139 488 ккал/ч; Здесь теплоемкость рассола в интервале температур от 37 до 70° С вычислена как среднее арифметическое с } =0,5(ср1 + ср1) = 0,5(0,7959+ 0,7897) =0,7928 ккал/(кг• °C). Количество тепла, воспринимаемого орошающей водой, расходуется на нагрев воды и ее частичное испарение (передача тепла при соприкосновении воды и воздуха незначительна и ее величиной можно пренебречь). Опытами, проведенными в институте теплофизики АН УССР [81]. установ- лено, что пленка переносит примерно 96% тепла и около 4% тепла передается испарением. В соответствии с этим можно записать 0,96Q = ( i’2 —12) и 0,04Q = W'Hr; здесь /2 = 25,03 ккал/кг — теплосодержание холодной воды при t2 =25° С, i2 =35,015 ккал/кг — теплосодержание нагретой воды при /2 =35°С; г = = 578,9 ккал/кг — скрытая теплота испарения воды при средней температуре орошающей воды = 30° С; U7„ и W'» — количество соответственно нагревае- мой и испаряющейся воды. Тогда количество нагреваемой воды 0.96-3139488 = —--------------= 301843 кг/ч (35,015 — 25,03) ' и количество испарившейся воды * 1 0,04-3139488 'Ги“ 578,9 = 2.7 кг/ч. Общее количество орошающей воды U7 = U7H + W'„ = 301843+ 217 = 302 060 кг, ч. 1 В. М. Рамм рекомендует количество испарившейся воды 1УИ определять по уравнению 1УИ = pflo(x"— х). Здесь р— коэффициент испарения [р = = 50 кг/(м2-ч) при неподвижном воздухе и возрастает до 200 кг/(м2-ч) при движущемся воздухе]; Fq— площадь поверхности соприкосновения воды с воздухом (приближенно принимают Fo = 2F, где F—площадь поверхности нагрева); х"— влагосодержание воздуха в месте соприкосновения его с водой (приближенно х" соответствует влагосодержанию насыщенного воздуха при средней температуре воды); х — влагосодержание окружающего воздуха (оп- ределяют по температуре и относительной влажности воздуха). 178
Средняя разность температур. В оросительном холодильнике оба тепло- носителя непрерывно изменяют температуру и движутся по схеме перекрест- ного тока; при этом крайние разности температур составляют Д/б = — <2 = 70—35 = 35° С; = —1^ = 37 — 25= 12° С. Среднюю разность температур воды и рассола в данном случае вычис- ляем, как для прямоточной схемы: 35— 12 д'ср =--------— = 21,5° С. оО 2,3 1g-- е 12 Среднюю температуру воды можно вычислить как среднее арифметическое Z2=0,5(<2 + /") = 0,5(25 + 35) = 30° С. Среднюю температуру рассола, определяем по соотношению (337) <! = Д/ср + <2 = 21,5 + 30 = 51,5° С. Физические параметры теплоносителей при средних температурах приве- дены в табл. 34. Таблица 34 Параметр Значения параметров для рассола ВОДЫ Температура в °C ... 51,5 30 р в кг/м3 1171,3 995,7 с в ккал/(кг - °C) .... 0,7928 0,997 v -106 в м2/с 0,922 0,805 Л-102в ккал/(м-ч °C) 43,66 53,10 Рг 7,06 5,42 Коэффициент теплопередачи. Коэффициент теплоотдачи а, (от рассола к стенке) определяем следующим образом. Скорость движения рассола по трубе 4-120000 ИЬ =--------------------- = 1 07 м/с 3600-1171,Зл-0,0752-6 ' Число Рейнольдса Re, = wtdt 1,07-0,075 —— = —= 87 000. v, 0,922-10“6 При Re, > 104 применимо расчетное критериальное уравнение (276) NU1 = 0,021 (87000)°•8(7,06)°•43 ( ?'25 = 424. Число Прандтля Prw = 7,77, входящее в параметр Prf!Prw, вычислено при температуре стенки tw =47°С (предварительно принимаем). Коэффициент теплоотдачи [см. соотношение (352)] X, 43,66-10-2 а, = Nu, —— = 424 ------------= 2470 ккал/(м2-ч-°С). о, 0,075 12 179
Коэффициент теплоотдачи а2 (от стенки к воде) вычисляем по уравнению (291), так как s/d = 1,3. Критерий Re, входящий в это уравнение, определяем в зависимости от плотности орошения Г и толщины пленки орошающей воды у. Плотность орошения 302060 ———— = 1006,9 кг/(мч), 2-25-6 ' W Г = —— 21т где 1 = 25 м — длина трубы. Средняя толщина пленки орошающей воды 81,7-10—6 • 1006,9 . -----------------= 5,54-10~4 м; 120-(995,7)2-9,8 у = 1,35 цГ —“----=1,35 120р^ здесь |i = 81,7 • 10~6 кг/(м • с). Эквивалентный диаметр живого сечения стекающей пленки d9KB = 4</ = 4-5,54 -10-4 = 22,16-10"4 м. Скорость движения стекающей пленки V 302060 =-------------=------------------------j------= 0,5 м/с. 3600pj2i//m 3600-995,7-2-5,54-10—4-25-6 ' Число Рейнольдса для стекающей пленки - ш2</экв 0,5-22,16-10~4 Re2 = 3 дкв = —-------1---д— = 1376. v2 0,805-106 При s/d = 1,3 справедливо критериальное уравнение (291): Nu2 = 0,01 (1376)° •9 (5,42)0 •4 = 13,11. Коэффициент теплоотдачи X 53 1-10— 2 а2 = Nu2 —— = 13,11---’---------= 3140 ккал/(м2-ч-°С). <*эю> . 22,16-Ю-4 Коэффициент теплопередачи Ко при чистой стенке Ко =-----------------------=1148 ккал/(м2ч°C), 1 0,008 1 ' ' 2470 + 54 + 3140 где ХСт = 54 ккал/(м ч • °C) — коэффициент теплопроводности чугуна По опытным данным коэффициент использования поверхности теплооб- мена для оросительного холодильника содового завода <р = 0,4 4- 0,5 (боль- шие осадки на трубах). Расчетный коэффициент теплопередачи К получим из соотношения (350), приняв <р = 0,5, К = 0,5-1148 = 574 ккал/(м2-ч-°C). Температура стенки со стороны рассола , К 574 ^Р=51’5“^-2,’5 = 46-5 С При вычислении Ргш принимали tw-— 47°С — совпадение вполне удов- летворительное 180
Поверхность теплообмена всего аппарата „ Q 3139488 , F =—-------=----------=254,4 м2. КЛ/ер 574-21,5 Поверхность теплообмена одной секции Количество звеньев в одной секции ndpl 3,14-0,083-25 где dp = 0,5(dt + d2), так как а, и а2 соизмеримы. Принимаем число звеньев z = 7; при этом будет некоторый запас поверх- ности теплообмена. Пример 5. Рассчитать аммиачный холодильник-конденсатор производства синтетического аммиака для охлаждения и частичной конденсации газовой смеси. Хладагентом служит жидкий аммиак, кипящий при температуре ниже нуля. - Исходные данные (при производительности 100 т аммиака в сутки): коли- чество газа на входе в холодильник V । = 58502 м3/ч; количество газа на вы- ходе из аппарата V i = 55924 м3/ч. Состав газовых смесей в % об. на входе в аммиачный конденсатор указан в табл. 35, на выходе из него — в табл. 36. Начальная температура газа на входе в аппарат tt = 35° С, давление газа в аппарате р = 300 кгс/см2. Таблица 35 Компонент Состав в % об. 1'| В М3;Ч В] а кмоль/ч G| в кг/ч Состав в % масс. н2 66,83 39097 1745,4 3519 14,31 N2 22,28 13034 581,9 16305 66,31 NH3 7,90 4622 206,3 3514 14,29 сн4 2,99 1749 78,1 1252 5,09 Итого ... 100,00 58502 2611,7 - 24590 100,00 Таблица 36 Компонент Состав в % об. У| в м>/ч в кмоль/ч Gj в кг/ч Состав в % масс. Нв 70,56 39460 1761,6 3551 15,82 N2 23,52 13153 587,2 16453 73,31 NH3 2,80 1566 69,9 1191 5,30 СН4 3,12 1745 77,9 1249 5,57 Итого ... 100,00 55924 2496,6 22444 100,00 181
Выбор конструкции аппарата и опре- деление исходных температур. В проек- тируемом теплообменнике охлаждающий газ, находящийся под высоким давлени- ем, очевидно, целесообразно пропускать по трубкам, расположенным в жидком аммиаке, который кипит и испаряется за счет тепла газа. Поверхность теплообме- на удобно компоновать из нескольких змеевиков, концентрически размещенных в сосуде с жидким аммиаком (рис. 49). Принятая конструкция аппарата погруж- ного типа в данном случае обеспечивает также интенсивный теплообмен, посколь- ку значение коэффициента теплоотдачи к кипящей жидкости достаточно высокое. Диаметр газовых труб не должен быть слишком мал, так как расход газа большой и потребуется много змеевиков. Кроме того, в трубах малого сечения уве- личиваются скорости и гидравлические сопротивления, а также возможны обра- зования пробок конденсата. При больших диаметрах труб возникают затруднения в изготовлении змеевиков и их монтаже. С учетом этого для змеевиков выбираем стальные цельнотянутые трубы: di = = 30 мм, di = 52 мм. В практике аппаратостроения число змеевиков т обычно принимает равным 8, 10 или 12 для обеспечения соответст- вующих скоростей газа (8—9 м/с) и со- здания не очень громоздких конструкций. В данном случае выбираем т = 12. При концентрическом расположении змееви- ков и примерно одинаковой длине трубы каждого змеевика шаг витков будет различным. Для достижения максимальной компактности принимаем, что, на- чиная с третьего змеевика, на одном и том же диаметре укладывается по два змеевика. Исходя из практических данных, выбираем следующие диамет- ры змеевиков: для 1-го змеевика Di = 570 мм, для 2-го = 730 мм, для 3-го и 4-го О3 = 960 мм, для 5-го и 6-го О< = 1190 мм; для 7-го и 8-го О5 = 1430 мм, для 9-го и 10-го О6 = 1670 мм; для 11-го и 12-го О? = 1910 мм. Газ подводится через коллектор, из которого он поступает во все змееви- ки. Отвод газа и конденсата аммиака происходит через второй коллектор. Жидкий аммиак (см. рис. 49) поступает в теплообменник непрерывно в необходимом количестве через нижний патрубок. Пары испарившегося аммиака отводятся через брызгоотделитель и направляются потребителям газообразного аммиака. Температуру кипения жидкого аммиака в межтрубном пространстве хо- лодильника-конденсатора /кип выбирают на 5—10°С ниже конечной темпера- туры охлаждаемой газовой смеси. В данном случае принимаем /кип = —25°С. В аммиачном конденсаторе происходят охлаждение газа и частичная кон- денсация аммиака от начального содержания Xi = 7,9% до содержания его в выходящем газе х2 = 2,8% (см. табл. 35 и 36). Вычисленные по формуле 5,987879 1099,544 lg(% NH3) =4,1856 +--------------------- V р Т температуры конденсации аммиака равны соответственно /к =29.6° С при х, = 7,9% и /к —— 4° С при х2 = 2,8%. Условное значение температуры, по 182
которой определяют тепло конденсации, приближенно вычисляют как среднее арифметическое tyc = 0,5(/ к + /к ). В данном случае tyc = 12,8“С; при этом скрытая теплота конденсации аммиака гмНз=290 ккал/кг. Температура газа на выходе из аммиачного конденсатора соответствует температуре насыщения (конденсации) содержащегося в газе аммиака t । = tK, т. е. t, = — 4°С. Определение количества жидкого аммиака и тепловой нагрузки аппарата. В данном случае для определения количества жидкого аммиака, испаряюще- гося за счет тепла, которое отдается газом при охлаждении в интервале тем- ператур от 11 = 35° С до = —4° С, необходимо составить тепловой баланс аппарата. Значения теплоемкости газовой смеси при различных температурах, ука- заны в табл. 37. Таблица 37 Газовая смесь Теплоемкость газовой смеси при температуре в °C — 5 0 5 15 25 35 На входе в аппа- рат На выходе из ап- парата . . . . 0,9232 0,9110 0,9240 0,9110 0,9248 0,9100 0,9268 0,9080 0,9286 0,9060 0,9284 0,9020 Составим тепловой баланс аммиачного конденсатора. Приход тепла. 1. Тепло с входящей газовой смесью =24 590-0,926-35 = 796 960 ккал/ч, где с I — теплоемкость газовой смеси в интервале температур от 0 до 35° С. 2. Тепло с жидким аммиаком Q'2 = G2i2 =—27,3G2 ккал/ч, где /2—теплосодержание жидкого аммиака при —25° С. 3. Тепло конденсации аммиака QK = Gnh/nh3 = 2323• 290 = 673670 ккал/ч; здесь количество сконденсировавшегося аммиака ‘GNHj определено как раз- ность количества аммиака в газе на входе и выходе из аппарата: 3514—1191 = = 2323 кг/ч. 4. Тепло охлаждения сконденсировавшегося' аммиака от tyc = 12,8°С до t, = - 4° С = GNH>(0yi; — = 2323(14,27 + 4,4) =43370 ккал/ч. 5. Тепло, переданное окружающей средой, Qcp=G2(i'2—»2) = T] = G2(293,7 + 27,3)0,03 = 9,63G2 ккал/ч, где i2 = 293,7 ккал/кг и <2 =—27,3 ккал/кг — теплосодержание соответст- венно паров и жидкого аммиака при (КИ„ = —25° С; т] = 0,03 — коэффициент, учитывающий влияние окружающей среды. 183
Расход тепла 1. Тепло с выходящей газовой смесью 01 =(G1 —°аи)с1 Z1 = (24590 — 2323) 0,911 (—4) = —81 141 ккал/ч, где Cj =0,911 ккал/(кг-°С)—теплоемкость газа в интервале температур от 0 до — 4° С. 2. Тепло с испарившимся аммиаком Q2 = G2 i2 = 293,7G2 ккал/ч. 3. Тепло с конденсатом аммиака QNHj= GNH,*'l = 2323( — 4,4) — — 10221 ккал/ч. Запишем уравнение теплового баланса аппарата: Qi + Q2 4- QK + <?охл + Qcp = 4- Q2 + QNHj, или 796 960 — 27,3G2 4-673 670 4-43 370 4-9,63G2 = —81 141 + 293,7G,—10 221, откуда Ga = 1605362 311,37 = 5155,8кг/ч. Количество тепла, воспринимаемого жидким аммиаком при испарении, вычисляем по уравнению QB= G2(»2—i2) = 5155,8(293,74-27,3) = 1 655012 ккал/ч. Это количество тепла сообщается газом (Q) и частично окружающей сре- дой (Qcp), т. е. Q* = Q 4- Qcp- Величина Qcp, как показано при составлении теплового баланса, составляет 9,63 G2 или QCp = 9,63 • 5155,8 = 49650 ккал/ч. Тепловую нагрузку аппарата или количество топла, переданного от газа к кипящему аммиаку, определяем как разницу Q = Q„ — Qcp или Q = = 1655012—49650 = 1605362 ккал/ч. Определение средней разности температур. В рассматриваемом газо- жидкостном теплообменнике жидкая рабочая среда находится в состоянии кипения при постоянной температуре = —25°С. Газообразная рабочая сре- да охлаждается в интервале температур от t । = 35° С до t ( = —4’С. При этом разности температур составляют А'б=<;-,к..п = 35-(-25)=60Ос; А/м = <-/кн„ = -4-(-25) = 21°с. Среднюю разность температур определяем как среднюю логарифмическую 60—21 Лср= 60 = 37°с- 2’3,g-iT Средняя температура газа '1ср = '«п + Л'ср = — 25 4- 37 = 12° С. Физические параметры рабочих сред. Физические параметры для газовой смеси, вычисленные по соответствующим зависимостям с учетом давления и температуры, а также для жидкого аммиака (табличные данные) приведены в табл. 38. 184
Таблица 38 Параметр Значения параметров для газовой смесн ЖИДКОГО аммиака Температура в °C 12 —25 р в кг/м3 108,96 671 с в ккал/(кг-°C) 0,9262 1.07 ц- 10е в кг/(м - с) 1329 — v- 10е в м2/с 12,2 32,9 1-Ю1 * * в ккал/(м-ч-°С) 6,01 49,0 а-103 в кгс/м — 3,315 г в ккал/кг — 321 Рг 0,737 — . Коэффициент теплопереда- чи. Скорость газа в трубках w= ---------------= nd^m 3600р(-----— 4 ________4-24590__________ = 3600-108,96-3,14-0.032-12 = = 7,4 м/с. Критерий Рейнольдса u>idi 7,4-0,03 е‘~ т, ~ 12,210е = = 181 9670. Таблица 39 Номер змеевика dD а 1 0,05260 1,1862 4458 2 0,04110 1,1455 4305 3,4 0,03125 1,1106 1,0892 4174 5,6 0,02520 4093 7,8 0,02098 1,0743 4037 9,10 0,01796 1,0636 3997 11,12 0,01570 1,0556 3967 При Re > 10* пригодно расчетное критериальное уравнение (276) ; причем в данном случае отношение чисел Прандтля очень близко к единице и крите- риальный параметр Рг,/Рги исключается из уравнения. Тогда Nu, = 0,021(1 819 670)0 8 (0,737)0 ’43 = 1876; 1876-6,01 • 10-2 а, =-------——-------= 3758 ккал/(м2-ч-°С). Влияние изгиба трубы на теплоотдачу учитывают коэффициентом ея, d значения которого, вычисленные по формуле ея = I +3,54— , приведены в табл. 39. Среднее значение коэффициента теплоотдачи для змеевиков вычисляем по формуле т 1 49299 aicp —------= —г;;— = 4108 ккал/(м, ч °С). т 12 185
Коэффициент теплоотдачи к кипящему аммиаку определяем по формуле [S3] _ g0.125>0.4c0.6p0,267p0,Z^0.6 где g — ускорение свободного падения в м/с2; X — коэффициент теплопровод- ности в ккал/(м • ч • °C); с—удельная теплоемкость в ккал/(кг • °C), р и р" — плотность жидкости и пара в кг/м3; р — давление в кгс/м2; q — удельный тепло- вой поток в ккал/(м2-ч); г — теплота испарения в ккал/кг; v — кинематическая вязкость в м2/с; а — поверхностное натяжение в кгс/м, а2 = 3,25-10~~4 *-9,81 ° 125-0,49р -4 1,07р-6 671°-267-(I,546 • I04)°'760798°6 32106 -1,32°-6(32,9- 10—8) °-23 (3,315-10~3) ° 363 = 14,5 60798°6 = 10757 ккал/(м2-ч • °C); здесь р= 1,546- 10* кгс/м3 — давление жидкого аммиака; Q ~ «1СР ( ^1ср а1срА/1 ‘ Приняв отношение ------= 0,4. находим а1ср ^=/1ср--^-ДГср =12-0.4-37 =-2,8’С “1ср н Д/,= 12— ( — 2,8) = 14,8°С. Тогда 7 = 4108-14,8 = 60798 ккал/(м2-ч). Коэффициент теплопередачи 1 К =--------------------------= 1617 ккал/(м2ч • °C). 1 0,011 I '' ' 4108 ,+ 39 + 10757 К 1617 Отношение ------= ~ ~ = 0 .394 . Это согласуется с предварительно при- Ц] 4108 нятым значением 0,4. Поверхность теплообмена Q 1605362 f =----=---=----------= 26,8 м2. КД1ср 1617 37 Произведем конструктивный расчет. Длина трубы каждого змеевика Kdpm 3,14 0,03-12 Принимаем £ = 24 м. Ниже приведены числа витков для каждого змеевика, найденные нз ра- венства £ = пОп: Номер змеевика............... I 2 3; 4 5; 6 7; 8 9; 10 11; 12 Суммарное число витков . . . 13,4 10,5 15,9 12,8 10,7 9,2 8,0 186
Высоту цилиндрической части аппарата подсчитываем по секции, имею- щей наибольшее число витков, в данном случае по секциям 3-го и 4-го зме- евиков Приняв шаг спирали h равным 80 мм и округлив число витков до 16, находим высоту секции: /ic = /i(n3—1) =0,08(16—1) = 1.2 м. Высота цилиндрической части аппарата включает также высоту парового пространства, которую для подобных аппаратов принимают равной 0.3— 0,5 м. Тогда йц=/гс + 0,3 = 1,2 + 0,3 = 1,5 м. Внутренний диаметр аппарата D0 = D,+ ЗД2 = 1910+ 156 = 2066 мм. При толщине стенки аппарата 6 = 0,025 м наружный диаметр Он = О0+ 26 =2066+ 50 = 2116 «2100 мм. Из условия равенства скоростей в змеевиках и коллекторе ' ltd* mitd? 4 = 4 вычисляем внутренний диаметр коллектора dK= К 12-0,032 = 0,104 м. • Диаметр патрубка ввода жидкого аммиака определяем из соотношения п (О2 _ G2 4 3600р2ш откуда 4-5126,1 = 0,0581 м. 3600-3,14-671-0,8 4-5126,1 ------------ д =0,205 м. 3600-3,14-1,32-32,7 Для патрубка подбираем трубу диаметром 65 X 3,5 мм. Диаметр патрубка для отвода паров аммиака вычисляем аналогично: 4G2 ЗбООлр^и Для парового патрубка принимаем трубу диаметром 219 X 7 мм. ИССЛЕДОВАНИЕ И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕПЛООБМЕННИКОВ Определением поверхности теплообмена по рассмотренной выше методике не исчерпывается задача расчета теплообменного аппарата. Возникает необходимость исследования режимов работы теплообменников, в частности очень важно проанализировать: установившийся (стационарный) режим работы; переходный процесс (динамические характеристики) и время выхода аппа- рата на стационарный режим; оптимальные условия работы в зависимости от выбранного критерия оптимальности и др. 187
Все эти задачи можно успешно решить в результате состав- ления н анализа статической или динамической модели тепло- обменника. Математическое описание процесса в теплообменных аппара- тах, которое принято называть математической моделью, имеет смысл представить в виде аналитического выражения, характе- ризующего изменение температуры в потоке теплоносителя во времени. Наиболее просты модели теплообменников, в которых осу- ществляется передача тепла через стенку между первичным и вторичным теплоносителями, причем движение потоков тепло- носителя характеризуется простейшими гидродинамическими моделями «идеального перемешивания» и «идеального вытес- нения». Математическое описание (модель) потоков теплоносителей может быть представлено следующими уравнениями [10]: для потока «идеального перемешивания» d(Vcpt) dx = vcp.„t^—vcpt ± Vq, для потока «идеального вытеснения» d(cpt) д (vc.pt) с -------=---------- дх д1 (367) (368) В этих выражениях: V — объем рабочей среды (теплоносителя) в м3; v — расход теплоносителя в м3/с; т — время в ч; ср — удель- ная теплоемкость теплоносителя в ккал/(м3-°C); и tBK — тем- пература теплоносителя в любой точке и на входе в °C; Vq = = FKM —- интенсивность теплообмена в рабочем объеме [V = sL (s — площадь сечения, L — длина), Л — коэффициент теплопередачи в ккал/(м2-ч-°С), А/ = /| —/2 — разность тем- ператур первичного и вторичного теплоносителей (движущая сила теплообмена) в °C]; sB — площадь сечения потока вытес- нения в м2; I — длина (пространственная координата) в м. В правой части уравнений (367) и (368) последние слагае- мые имеют плюс, если теплоноситель нагревается (воспринима- ет тепло), и минус, если теплоноситель охлаждается. В реальных теплообменниках зоны теплообмена обычно имеют постоянный объем V, расходы теплоносителей на входе и выходе из зоны — одинаковые, теплоемкость практически не изменяется в пределах рабочего диапазона температур. Поэто- му уравнения (367) и (368) после простых преобразований принимают вид: VCp^- = vcp(tax-t) ± FK&t (369) р dx и и sBcp — =—vcp — ± — KM. (370) в р дх р dl L ' ' 188
По характеру гидродинамического режима потоков теплоно- сителей возможны три простейших типа теплообменных аппаратов: «перемешивание — перемешивание», «перемешива- ние — вытеснение» и «вытеснение — вытеснение». В указанных типах аппаратов движение потоков первичного и вторичного теплоносителей характеризуется моделями «идеального пере- мешивания» (369) и «идеального вытеснения» (370). Соответ- ствующая комбинация этих уравнений является математической моделью одного из указанных простейших типов теплообмен- ников. Эти модели можно выбирать для математического описания процесса в реальных теплообменных аппаратах, если структура потоков теплоносителей в них приближается к структуре «идеального перемешивания» либо «идеального вытеснения». Например, для двухтрубных, элементных, кожухотрубчатых, спиральных и пластинчатых теплообменников применима мо- дель «вытеснение — вытеснение», для погружных теплообмен- ников — модель «перемешивание — вытеснение» и т. п. Указанные модели используют для исследования переход- ных процессов (нестационарных режимов). При этом могут быть построены динамические характеристики теплообменни- ков, анализом работы которых можно определить время выхода аппарата на стационарный режим. Статические модели, характеризующие стационарные режи- мы теплообменников, легко получить, если принять, что произ- водные по времени равны нулю (условие установившихся ре- жимов). Например, для теплообменника типа «перемешива- ние — вытеснение» статическая математическая модель имеет вид следующей системы уравнений: у1Ср| (<; —-t2) = 0; (371) = (372) al L где /J = гвх и /i = t'j в соответствии с определением модели «идеального вытеснения». Решением математической модели (371), (372) можно полу- чить расчетные формулы для t, t2 и F. В частности, для пло- щади поверхности теплообмена в этом случае имеем: F =—^1П(1----------(373) где 0 = (374) Полученное из математической модели выражение для пло- щади поверхности теплообмена F можно использовать для эко- 189
Рис. 50. Схема теплообменника типа «перемешивание — вы- теснение» комической оценки эффективности теп- лообменника заданной конструкции ре- шением задачи оптимизации. В качестве примера рассмотрим за- дачу оптимизации теплообменника ти- па «перемешивание — вытеснение». Та- кой теплообменник может быть пред- ставлен конструкцией реального тепло- обменного аппарата с погружной по- верхностью теплообмена в виде змее- вика (рис. 50), в котором происходит охлаждение газообразных или жидких продуктов реакции. Среди многих характеристик, влия- ющих на эффективность теплообменни- ка, важнейшими являются площадь поверхности теплообмена F и расход теплоносителя v (в рассматриваемом случае — вторич- ного) при заданной тепловой нагрузке Q. Поэтому для оценки экономической эффективности теплообменника можно использо- вать критерий оптимальности R*, аналитически выражаемый как сумма затрат: R = sTv2 + sfF, (375) где sT — стоимость единицы объема вторичного теплоносителя в руб/м3 (^т, и2— затраты на теплоноситель); sF— стоимость единицы поверхности теплообмена с учетом амортизации в руб/(м2-ч), причем sfF — затраты на поверхность тепло- обмена. Задача сводится к определению наилучших (оптимальных) значений параметров F и и2, при которых затраты минимальны (минимум критерия оптимальности/?). Необходимую связь между параметрами F и v2 дает математическое описание кон- кретного типа теплообменника. В рассматриваемом примере такая связь получена в виде формулы (373), из которой видно, что F = f (ц2) • Для определения минимума критерия оптимальности следует , , dR продифференцировать R по v2 и приравнять производную ------ dv2 нулю, т. е. dR , dF _ ----= sT + sF-------= 0. dv2 (376) dv2 * Критерий оптимальности R может быть и более сложной функцией. При- нятый простой вид R удобен при рассмотрении постановки и общего подхода к решению задачи оптимизации и в то же время является количественной ме- рой экономической эффективности теплообменника. 190
Нетрудно показать, что dF _ ^Г1п л 1 \ +____1_ dut К \ 0 ujCpj / ojCpj Если ввести обозначение (377) у = 0^Р*, (378) У|Ср| то уравнение (377) примет вид dF с,# г z I \ 1 з — =-------In (1--------)+------- . (379) </г.'2 К [ \ у J у— 1 I dF Подстановкой значения ---- в уравнение (376) получаем: dv2 ^L = in(i—L>+_L_. (380) SFCp2 \ У 1 У~1 Левая часть последнего выражения — безразмерный ком- плекс, который характеризуется стоимостными показателями sT, sF, а также параметрами Е и сР2. Величина этого комплекса обычно известна в исходной постановке задачи оптимизации и может быть рассмотрена как функция новой переменной у. Для указанного безразмерного комплекса вводим обозначение. Тогда z = f(y) = In (1—-) +-!— \ У I У—1 Для определения оптимального расхода вторичного теплоно- сителя y2opt достаточно по уравнению оптимальности (382) найти величину у2, соответствующую задан- ному (выбранному) значению комплекса г, и подставить ее в выражение (378). При ЭТОМ формулы ДЛЯ ВЫЧИСЛеНИЯ U2opt и Ещн имеют вид: V,C„, ^oPt = -^42 (383) иср5 и Г1ст / 1 \ ---^1П(*------------<384) \ У? 1 Для определения уг удобно пользоваться графиком f(y)—у (рис. 51), построенным (381) (382) Рис. 51. Зависимость 2 -f'j) 191
по уравнению оптимальности (382). Этот график и формулы (383) и (384) позволяют дать экономическую оценку эффектив- ности теплообменника типа «перемешивание—вытеснение». Аналогичные задачи могут быть решены для других типов теплообменных аппаратов с использованием соответствующих математических моделей. ГЛАВА II ВЫПАРНЫЕ АППАРАТЫ ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА ВЫПАРИВАНИЯ Процесс выпаривания заключается в удалении из раствора большей части растворителя и получении концентрированного раствора. Выпаривание следует вести так, чтобы при заданной производительности получить сгущенный раствор требуемой концентрации без потерь сухого вещества и при возможно меньшем расходе топлива. Процесс выпаривания осуществляют в аппаратах однократного действия (однокорпусный выпарной аппарат) или многократного действия (многокорпусный вы- парной аппарат). В последнем случае расход топлива на выпа- ривание значительно снижается. . Если температура поступающего раствора значительно ниже температуры кипения, то целесообразно его предварительно подогреть в отдельном теплообменнике, чтобы выпарной аппа- рат работал только как испаритель, а не выполнял частично роль подогревателя, так как в последнем случае коэффициент теплопередачи аппарата несколько снижается. Чем выше кон- центрация начального раствора, тем меньше расход тепла на его упаривание. Количество выпаренной воды можно определить из уравнения баланса сухих веществ, количество которых в процес- се выпаривания остается неизменным, $0^0 _ 100 100 ’ откуда _ Ьр Ьп Количество выпаренной воды )F = S0-Sn = S0—^- = Sof (385) ьп \ ьп j В приведенных соотношениях: So, bg — соответственно количество в кг и концентрация в % масс, сухих веществ в поступающем растворе; Sn, bn — то же в растворе, выходящем из аппарата. 192
Для снижения расхода, топлива на окончательное упари- вание раствора (после выпарной станции), обычно осущест- вляемое в аппарате однократного действия, надо стремиться сгустить раствор в выпарной установке многократного действия до возможно более высокой концентрации, насколько это допу- скается особенностями технологической схемы и гидромехани- ческими условиями транспортирования сгущенного раствора. Физическая сущность процесса выпаривания растворов заключается в частичном или почти полном превращении растворителя в пар. При кипении превращение жидкости в пар происходит не только с поверхности, а главным образом внутри пузырьков пара, образующихся в самой жидкости; причем образовавшие- ся пузырьки сами становятся центрами парообразования. Пузы- рек пара по мере испарения жидкости увеличивается в размере, его подъемная сила при этом возрастает; он всплывает на по- верхность и лопается, а вместо него образуется новый пузырек. Таким образом осуществляется непрерывный перенос образую- щегося внутри жидкости пара в паровое пространство. Паровые пузырьки зарождаются преимущественно на стенках шерохо- ватой теплообменной поверхности. Их образованию способству- ют также содержащиеся в жидкости газы, выделяющиеся при нагреве и образующие большое количество газовых пузырьков, в которые испаряется жидкость. Для обогрева аппаратов в качестве теплоносителя чаще всего используют насыщенный или слегка перегретый пар (тем- пература перегрева может быть не выше 50° С) ; можно приме- нять также газовый или электрический обогрев. Передача тепла от теплоносителя к кипящей жидкости возможна при наличии температурного перепада (полезной разности темпера- тур) между ними. При выпаривании под вакуумом температура кипения снижается; это обстоятельство используют при сгущении рас- творов, для которых во избежание порчи продукта нельзя до- пустить высокие температуры кипения. Как известно, температура кипения растворов выше темпе- ратуры кипения однокомпонентной жидкости (например, воды) при том же давлении, т. е. растворы обладают температурной депрессией б'т. Это обстоятельство следует учитывать при расче- те выпарного аппарата в отношении как параметров теплоно- сителя, так и рабочего режима при эксплуатации. Таким образом, температура кипения однокомпонентной жидкости является функцией давления, а температура кипения раство- ра — функцией давления и концентрации Ь, а также свойства растворенного вещества. Температурная депрессия нередко достигает больших значений. Температура образующегося вторичного пара прак- тически равна температуре кипения чистого растворителя при 13 Заказ 1610 193
заданном давлении. В литературе имеется справочный материал для определения при атмосферном давлении. Согласно зако- ну Бабо , (386) Р Р где pi и р — упругость паров соответственно раствора и чис- того растворителя. Используя этот закон, можно вычислить температуру кипения раствора данной концентрации при произвольном дав- лении, если она известна для одного какого-либо давления. Этот закон применим к разбавленным растворам, однако на основе проведенных исследований [78] установлены поправки в случае применения его к концентрированным растворам, кипящим под вакуумом. Температуру кипения раствора при различных давлениях можно определить также по известному правилу линейности функций: отношение разности температур кипения /'ж —/ж какой-либо жидкости при двух произвольно взятых давлениях к разности температур кипения какой-либо другой жидкости, например воды t" — t'B, при тех же давлениях есть величина постоянная, т. е. = К. (387) А-С При определении температуры кипения раствора по этому методу необходимо знать температуры кипения раствора при двух различных давлениях, вследствие чего данный метод не удобен в расчетной практике. Существует также метод определения температурной депрес- сии [96], основанный на применении уравнения Клапейрона- Клаузиуса. Если известна температурная депрессия при нор- мальном давлении О]!, то температурная депрессия при произ- вольном давлении = (388) р где ы = 0,00387--- —поправочный коэффициент (7 — абсо- Г лютная температура кипения растворителя в К, г — скрытая теплота парообразования при заданном давлении в ккал,'кг). На основе приведенной формулы построен график (рис. 52) для определения ы. По оси абсцисс отложены температуры кипения воды (чистого растворителя) при заданном давлении (или, что то же, температура вторичного пара при заданном давлении), а по оси ординат — значения поправочного коэффи- циента ы. 194
Приведенные формулы являются приближенными; более точные дан- ные можно получить на основе опыт- ного определения От при заданных р и Ь. В случае кипения раствора в вер- тикальном контуре с естественной циркуляцией на температуру кипе- ния влияет также высота слоя ки- пящей жидкости в кипятильной трубке. Для подсчета гидростатического давления столба жидкости Др в кгс/см1 2, увеличивающего температуру зоваться формулой Рис. 52. График для определения поправочного коэффициента ы кипения, можно восполь- Др &Y 2-10000 ’ (389) где h — высота столба жидкости в трубке (по водомерному стеклу) в м; у — удельный вес раствора в кгс/м3. В действительности, величина Др меньше вычисленной по формуле (389), так как она зависит от изменения удельного веса парожидкостной эмульсии по длине трубки, интенсивности перемешивания и циркуляции. Однако в расчетной практике пользуются этой формулой, дающей некоторый запас при рас- чете, и считают, что кипение в вертикальной трубке происходит при температуре, соответствующей давлению р + Др (где р — давление в паровом пространстве аппарата). Вследствие влия- ния гидростатического эффекта полезная разность температур уменьшается, что ведет к необходимости увеличения поверхности нагрева '. Следует отметить, что при сгущении растворов в выпарной установке их вязкость р и плотность р увеличиваются, а удель- ная теплоемкость с, коэффициент теплопроводности X и коэффи- циент теплоотдачи при кипении а2 уменьшаются. Для определения удельной теплоемкости раствора, если, известны удельная теплоемкость сухого вещества сс И его кон- центрация в растворе Ь (в %), можно воспользоваться прибли- женной зависимостью Сс + (100—fa) (390) 1 Некоторые авторы принимают по практическим данным Д/гидр = = 2 4- 3°С. 13* 195
ТЕХНИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ВЫПАРИВАНИЯ И ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ВЫПАРНЫХ УСТАНОВОК Выпаривание в промышленных условиях производят в аппа- ратах однократного или многократного действия; причем последние наиболее распространены в заводской практике. Чаще всего процесс выпаривания ведут непрерывно. Как указано, в качестве теплоносителя обычно служит насыщенный или слабо перегретый водяной пар, характери- зующийся высокой скрытой теплотой конденсации, высоким коэффициентом теплоотдачи. Кроме того, паровой обогрев отли- чается удобством регулирования. Газовый и электрический нагрев, а также нагрев высококипящими теплоносителями при- меняют лишь при высокой температуре кипения растворов, исключающей применение водяного пара. Необходимо отметить, что схему выпарной станции следует выбирать в соответствии с теплосиловым хозяйством завода. Кроме того, надо подчерк- нуть, что многокорпусную выпарную установку необходимо рассматривать как единое целое, так как изменение режима в одном аппарате сказывается на работе остальных. Многокорпусные выпарные установки конструируют для работы как под разрежением, так и под давлением. В первых давление вторичного пара в последнем корпусе меньше атмо- сферного и этот пар не используют; во вторых указанное дав- ление несколько больше атмосферного, и пар используют в качестве экстра-пара для технологических нужд завода. Если греющий пар и жидкий раствор поступают в первый корпус выпарной установки, то ее называют прямоточной. По такому принципу работает большая часть выпарных установок. Если же греющий пар поступает в первый по порядку корпус, а жид- кий раствор направляется в последний корпус и переходит из него к первому, то установку называют противоточной. Такое встречное движение пара и раствора применяют в случае упа- ривания растворов с высокой вязкостью и большой температур- ной депрессией, так как при этом более концентрированный раствор с большей температурной депрессией получает тепло от теплоносителя (пара) с более высокими параметрами. Недо- статком такой установки является необходимость установки промежуточных жидкостных насосов между корпусами, в то время как в прямоточной установке раствор переходит из кор- пуса в корпус под действием разности давлений. В практике иногда встречаются однокорпусные установки с тепловым насосом, в которых вторичный пар сжимается до состояния рабочего пара и затем используется в том же аппа- рате. Такие установки могут в некоторых случаях конкурировать с двухкорпусными. 196
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В ВЫПАРНЫХ АППАРАТАХ Теплообмен при кипении — это сложный и недостаточно изученный процесс. На основе сочетания данных теоретических и экспериментальных исследований с теорией подобия получены обобщенные критериальные зависимости, позволяющие с доста- точной для практических целей точностью рассчитать коэффи- циент теплоотдачи при кипении а2. Поскольку вопросы тепло- отдачи при конденсации пара освещены в предыдущей главе, ограничимся здесь кратким изложением вопросов теплоотдачи при кипении. Анализ отдельных термических сопротивлений теплопередаче в выпарных аппаратах с паровым обогревом показывает, что наибольшее значение имеет термическое сопро- тивление теплоотдаче при кипении Т?2. Характерные особенно- сти процесса теплоотдачи при кипении следующие. 1. Изменяется агрегатное состояние растворителя и возни- кает паровая фаза, вследствие чего теплоотдача при кипении значительно отличается от конвективного теплообмена без изме- нения агрегатного состояния. 2. В зависимости от величины теплового потока q происхо- дит пузырьковое или пленочное кипение. В последнем случае значение а2 резко снижается, поскольку стенка трубки изоли- руется паровой пленкой, обладающей значительным термиче- ским сопротивлением. Для условий работы выпарных аппаратов химических и сахарных заводов характерно пузырьковое кипе- ние при умеренных тепловых нагрузках. 3. Температура кипения жидкости при заданных условиях постоянная. 4. Наличие пузырьков газа, шероховатость стенок способ- ствуют возникновению пузырьков пара. 5. С увеличением разности температур Д/ (стенка — жид- кость) число центров парообразования увеличивается и кипение становится более интенсивным. 6. Теплоотдача интенсивнее в том случае, когда жидкость смачивает стенку (краевой угол 0 < 90°). На интенсивность теплоотдачи при кипении влияют: значения Д/ и q — при их увеличении а2 возрастает вплоть до наступления пленочного кипения при критическом тепловом потоке <7кр, когда а2 значительно снижается; концентрация раствора — с ее увеличением а2 снижается; скорость поступления жидкости в кипятильную трубку в вертикальном контуре с естественной циркуляцией и высота оптимального уровня жидкости в ней. В последние годы в СССР проведен ряд серьезных исследо- ваний для установления зависимостей по определению а2. Эти зависимости, базирующиеся на теории подобия, применительно 197
к жидкостям и растворам представлены следующими критери- альными уравнениями. 1. Для кипения жидкостей в большом объеме {33] Ыи = О,О82Рг-о,45Х° ,7К'и/з , (391) где Nu = -^- X АТМУ'-Г) тров парообразования;^ — критерий, определяющий число цен- ATscay‘ — критерий, опре- г2(\'о)2 V ~-Г деляющий частоту отрыва пузырьков пара. В приведенных формулах индекс ' относится к жидкости, " — к пару; Ts — температура насыщения пара. 2. Для кипения жидкостей и растворов в вертикальном кон- туре с естественной циркуляцией при q = (5 4- 20) X Х103 ккал/(м2-ч) [33] Nu = 3,25- 10“4Pe°'6Ga°,25K°'7; (392) здесь Nu = -^; Реи = —; Ga = ^-; X г у"а № причем 6 = 1/ —-----------определяющий размер. У “ V Более широкое обобщение [р = 0,1 4- 72 кгс/см2; q = = (8 4- 990) • 103 ккал/(м2-ч)] для случая кипения в верти- кальном контуре с естественной циркуляцией и в большом объеме дают формулы [67, 85] Nu = 54№’йРг°-3, (393) где Nu = -^|/ — ; К =------------q---. Ху V' 'у’(иД0)/> Здесь произведение (ud0)p—произведение частоты образо- вания пузырьков на их отрывной диаметр в м/ч, при атмосфер- ном давлении udo = 280 м/ч; причем (“d„) 198
или (udo)p = 280(^yJ, где ud0 — произведение частоты образования пузырьков на от- рывной диаметр при атмосферном давлении; у” — удельный вес пара при давлении 1 кгс/см2. Рабочий вид формулы (393) 11 .3, /.0.2, ",0,06 <> - '-82 ДА'Л.Л*<.,м» «° ’" w° (394) / VoJ с и v Формулы (392) и (393) получены при условии соблюдения оптимального уровня раствора в вертикальном выпарном ап- парате с естественной циркуляцией. Физический смысл поддержания оптимального уровня заключается в создании таких условий циркуляции, при кото- рых жидкость практически кипит почти по всей высоте верти- кальной трубки. Заслуживает внимания простая зависимость, предложенная для случая кипения жидкости в большом объеме [36] Nu = С RenPr° 33, (395) где Nu = ; Re = -У’ки-П--; Рг = —. Л v а г> , Лсу'<г7$ В этих выражениях / =——' —определяющий линей- ный размер, пропорциональный диаметру пузырька пара в мо- мент его зарождения (4 = 1/427). Значения физических параметров, входящих в критерии подобия, принимают при температуре насыщения. Значения по- стоянных при Re = 0,01: С = 0,0625, п = 0,5; при Re 0,01; С = 0,125, п = 0,65. Зависимость (395) справедлива в области: Re = 10~5-н 104; Рг = 0,86 н-7,6, о>кнп<7м/с. В настоящее время в ряде случаев применяют выпаривание растворов в тонкой пленке в связи со значительной интенсифи- кацией при этом теплоотдачи, отсутствием потерь полезной раз- ности температур от температурной депрессии. Выпаривание обычно проводят в аппарате роторного типа (см. рис. 61). Осо- бенно эффективны такие аппараты при упаривании термола- бильных растворов, вследствие значительного сокращения вре- мени пребывания жидкости в аппарате. 199
На основе результатов исследований роторного аппарата в лабораторных условиях [85] предложена следующая зависи- мость для определения аз. Nu = 0,095Кр^ 24Pe0,4Re0’ 2Рг0'22m0’(396) 3 здесь Nu = ад6 [где б = 1/ — определяющий размер в м, V • p'g G— плотность орошения в кг/(м ч)]; Кпот = —-— —критерий, гр"и> учитывающий влияние скорости вращения лопастей аппарата на аг (w — окружная скорость); Ре = —;Ra>=-^- (где гр'а и ц — динамическая вязкость в кг/(м-ч)]; т — —величина, лО отражающая влияние конструктивных факторов на теплоотдачу (s — толщина лопасти, z — число лопастей, D — диаметр аппа- рата). Опыты проведены при q= 15000 -н 7000 ккал/(м2 ч), “’рот = 2 4- 3,4 м/с, z = 1 4- 4, G = 200 600 кг/(м ч). Приведенные зависимости позволяют установить влияние различных факторов на аз: с увеличением у', X, р, q коэффици- ент аг возрастает, с увеличением v, о — уменьшается. Форма, материал и размеры поверхности нагрева практически не влияют на значение аз- На основании закона соответственных состояний предложена следующая довольно простая критериальная зависимость для определения а2 при кипении жидкостей и их смесей [85]: \ Чкр Ркр / причем р а^Е . S <7 р RT2 , здесь Ь =-------эбулиоскопическая константа кипящей жид- Г кости [R — газовая постоянная в ккал/(кг-К), Т — абсолютная температура кипения в К, г — скрытая теплота парообразова- ния в ккал/кг)]. Для —— < 0,35 получено расчетное уравнение, удовлетвори- Ркр тельно согласующееся с опытными данными, При кипении в трубах большое значение имеют: оптималь- ный уровень, при котором жидкость практически кипит по всей 200
длине трубки; величина паросодержания в верхних участках трубки (до тех пор, пока пленка Жидкости смачивает трубку, ца не снижается). В ряде случаев для уменьшения образования накипи и интенсификации теплообмена при кипении целесообразно при- менять искусственную циркуляцию раствора в вертикальном выпарном аппарате. Проведенными исследованиями установ- лено, что аг = /(“'о. я) и что применение искусственной цирку- ляции наиболее эффективно при тепловых потоках q = = 25000 ч- 40000 ккал/(м2 • ч), когда наибольшее значение имеет скорость циркуляции и>0; при дальнейшем увеличении q влияние а>о снижается. Таким образом, при значениях тепловых нагрузок, в пределах которых работает большая часть промышленных аппаратов, скорости движения раствора 1,5—2 м/с, коэффици- ент аг в аппаратах с искусственной циркуляцией в 2 раза больше, чем при естественной циркуляции. В указанном интервале q значение аг можно определить из формулы для конвективного теплообмена при постоянном агрегатном состоянии: Nu= 0,021Re°’8Pr°’43. По приведенным формулам можно определить аг и затем коэффициент теплопередачи К для незагрязненной поверхности теплообмена. Влияние отложений на поверхности нагрева на К можно учесть введением коэффициента использования поверх- ности теплообмена <р (см. стр. 152). При кипении жидкости в большом объеме парообразование происходит равномерно по всей поверхности. В вертикальном контуре с естественной циркуляцией интенсивность парообразо- вания различная по высоте трубы и лишь при определенном гидродинамическом режиме, соответствующем оптимальному уровню, жидкость практически кипит по всей длине трубки и аг имеет максимальное значение. Согласно данным исследований аг возрастет при объемном паросодержании <рп = 70 ч- 98%; при большем значение аг начинает резко падать. Экспериментами установлены функциональные зависимости: “г = f (и а2 = ф(ау0), \ 'тр / где /ур — длина части трубки, заполненной раствором, /тр — длина всей трубки, w0 — скорость поступления жидкости в труб- ку в м/с. Высота оптимального уровня /opt для данной жидкости зави- сит также от концентрации раствора. На основании данных проведенных исследований можно дать следующую приближенную эмпирическую зависимость для 201
Рис. 53. Зависимость определения величины оптимального уровня в % от длины трубки [85]: = 26 + 0,14(рр—рв), *тр / (398) где рр, рв — плотность соответственно раствора и воды в кгс/м3. Определив по формуле (398) величи- (/ур \ ---1 , можно по графику (рис. 53) ^тр / opt найти дао, а затем вычислить кратность циркуляции. ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ ВЫПАРНЫХ АППАРАТОВ В литературе описано большое количество конструкций ап- паратов, применяемых как ранее, так и сейчас в химической, сахарной и других отраслях промышленности. Строгой и обще- принятой классификации выпарных аппаратов нет, однако их можно классифицировать по ряду признаков: по расположению поверхности нагрева — на горизонтальные, вертикальные и реже наклонные; по роду теплоносителя — с паровым обогревом, газовым обогревом, обогревом высокотемпературными теплоносителями (масло, даутерм, вода под высоким давлением), с электрообо- гревом (чаще всего применяют паровой обогрев, поэтому в даль- нейшем внимание будет уделено аппаратам с паровым обогревом); по способу подвода теплоносителя — с подачей теплоносителя внутрь трубок (кипение в большом объеме) или в межтрубное пространство (кипение внутри кипятильных труб) ; по режиму циркуляции — с естественной и искусственной (принудительной) циркуляцией; по кратности циркуляции — с однократной и многократной циркуляцией; по типу поверхности нагрева — с паровой рубашкой, змееви- ковые и, наиболее распространенные, с трубчатой поверхностью различной конфигурации. К конструкции выпарных аппаратов должны быть предъяв- лены следующие требования; простота, компактность, надежность, технологичность изго- товления, монтажа и ремонта; стандартизация узлов и деталей; соблюдение требуемого режима (температура, давление, время пребывания раствора в аппарате), получение полупро- дукта или продукта необходимого качества и требуемой кон- центрации, устойчивость в работе, по возможности более дли- 202
тельная работа аппарата между чистками при минимальных отложениях осадков на теплообменной поверхности, удобство обслуживания, регулирования и контроля за работой; высокая интенсивность теплопередачи (высокое значение /С), малый вес и невысокая стоимость одного квадратного метра поверхности нагрева. В промышленности наиболее часто применяют вертикальные выпарные аппараты. Их достоинства: компактность, естествен- ная циркуляция (благодаря наличию циркуляционной трубы), значительная кратность циркуляции, малая занимаемая пло- щадь, большое паровое пространство, удобство обслуживания и ремонта. Для большей компактности эти аппараты в послед- нее время изготовляют с удлиненными трубками (3—3,5 м). Схема выпарного аппарата с центральной циркуляционной трубой приведена на рис. 54. Для упаривания кристаллизующихся растворов применяют аппараты с коническим днищем с углом наклона больше утла естественного откоса кристаллизующейся массы. Некоторое распространение имеют пленочные аппараты с однократной циркуляцией раствора (рис. 55). Основная осо- бенность этой конструкции заключается в возможности сни- жения потерь полезной разности температур от гидростатиче- Рис. 54. Схема выпарного аппарата с центральной циркуляционной трубой Рнс. 55. Схема пленочного выпар- ного аппарата 203
ской депрессии. Подаваемый в нижнюю часть трубок аппарата раствор вскипает; при этом образуется много паровых пузырь- ков, увлекающих за собой раствор. Парожидкостная эмульсия, выходящая из трубок, ударяется о поверхность сепаратора с изогнутыми лопатками, получает вращательное движение и отбрасывается центробежной силой к периферии, благодаря чему происходит довольно совершенная сепарация пара. Таким образом, выпаривание происходит в тонком слое при однократ- ной циркуляции раствора. При большой длине кипятильной трубки (более 5 м) возможны разрыв и высыхание пленки жид- кости в верхней части трубки с понижением при этом коэффи- циента теплоотдачи. Проведенные автором специальные заводские опыты пока- зали, что пленочные аппараты не характеризуются большой интенсивностью теплоотдачи при кипении. Некоторым преиму- ществом пленочного аппарата является однократная циркуля- ция с быстрым прохождением раствора через трубы, что предохраняет растворы, чувствительные к высокой температуре, от порчи. Недостатки этих аппаратов: значительная длина тру- бок, затрудняющая ремонт, малая аккумулирующая способ- ность, не обеспечивающая постоянную производительность и затрудняющая получение раствора равномерной концентрации. Труба, отводящая упаренный должна иметь гидравлический раствор на следующий корпус, затвор соответствующей высоты для предотвращения возможного прорыва пара в трубное прост- ранство следующего корпуса. Эти аппараты дороже обычных вер- тикальных аппаратов. Выпарной аппарат с выносной поверхностью нагрева (рис. 56) целесообразно применять для пе- нящихся растворов, так как в ос- новном в нем происходит самоис- парение перегретой в трубах жид- кости при поступлении ее в сепа- ратор. При этих условиях жид- кость испаряется спокойно, и при ; достаточных размерах сепарато- ра не происходит жидкости и пены паром. В некоторых няют аппараты с циркуляцией (рис. 57). В этих ап- паратах жидкость движется по трубкам с большой скоростью (2—3 м/с) под давлением; зона уноса капелек со вторичным случаях приме- принудительной 204
Вторичный пор Рис. 57. Выпарной аппарат с прину- дительной циркуляцией: / — нагревательная камера; 2 — се- паратор; 3 — циркуляционная труба; 4 — циркуляционный насос Вторичный Рис. 58. Выпарной аппарат с усиленной естественной цирку- ляцией кипения находится у верхнего конца трубок. Благодаря значи- тельной скорости движения раствора в трубках отложения на поверхности теплообмена меньше, чем в обычных вертикальных аппаратах. Аппараты с принудительной циркуляцией целесооб- разно применять в определенном интервале тепловых нагрузок и, главным образом, при упаривании вязких жидкостей, когда ес- тественная циркуляция затруднена. В этих условиях достигает- ся более высокий коэффициент теплоотдачи к кипящей жидко- сти, чем в обычных аппаратах, что позволяет соответствующим образом уменьшить поверхность нагрева аппарата по сравнению с вертикальным аппаратом с естественной циркуляцией раство- ра. С другой стороны, на привод циркуляционного насоса требу- ются довольно значительные затраты мощности, поэтому целе- сообразность применения подобных аппаратов следует обосно- вать соответствующим технико-экономическим расчетом. 205
В последнее время предложен и испытан выпарной аппарат с интенсивной естественной циркуляцией для упаривания кри- сталлизирующихся растворов [35]. Аппарат (рис. 58) состоит из корпуса 1, трубных решеток 2, в которых развальцованы греющие трубки 4. Над решетками установлены перегородки <3, образующие вертикальные каналы. Снаружи аппарата расположена циркуляционная труба 5, под аппаратом — камера 6 для осаждения кристаллов. В трубках раствор только подогревается; закипает он в каналах, образо- ванных перегородками 3. Размеры каналов невелики, поэтому относительная скорость пузырьков пара, величина которых ограничена размерами каналов, мала, и движущий напор, созда- ваемый столбом жидкости, используется главным образом для усиления циркуляции. В зависимости от размеров каналов следует менять высоту перегородок, с увеличением которой возрастает высота кипящего слоя и увеличивается движущий напор, а следовательно, и скорость циркуляции раствора в грею- щих трубках, что улучшает работу аппарата. Проведенные промышленные испытания этого аппарата показали эффективность его работы. В связи с широким развитием газификации в СССР техни- ческий интерес представляют выпарные аппараты с погружным горением. В отличие от обычных выпарных аппаратов они не имеют нагревательных поверхностей, тепло сгорания газа в них передается непосредственно упариваемой жидкости. Схема выпарной установки с погружной горелкой приведена на рис. 59, а схема горелки — на рис. 60. Сжатый воздух подается компрессором в камеру смешения горелки; туда же газодувкой направляется горючий газ. Смесь газа и воздуха поступает затем в камеру горения погружной горелки. Постоян- Рис. 59. Схема выпарной установки с погружной горелкой: / _ компрессор: 2, 3 — ресивер соответственно для воздуха и газа; 4 — ма- нометры: 5 — расходомеры; 6 — обратные клапаны; 7 — горелка; 8 — труба для удаления пара; 9 — выпарной аппарат; 10 — спускная труба; II — за- слонка; 12 — газодувка 206
ство уровня раствора в аппарате под- держивается сливной трубкой, имею- щейся на боковой поверхности аппара- та. Отработанные газы вместе со вто- ричным паром поступают в конденса- тор или скруббер, где пар конденсиру- ется, а отработавшие газы удаляются вентилятором в атмосферу. Пузырьки газа и пара, образующиеся при работе аппарата, интенсивно перемешивают раствор, чем обеспечивается хороший тепло- и массообмен между раствором и газом. Газ в горелке зажигается от электрической свечи, которая работает от специального трансформаторного .устройства. После разогрева огнеупор- Рис. 60. Схема погружной го- релки со смесительной каме- рой: I — смотровая трубка; 2 — крышка с камерой смешения; 3 — болты; 4 — электрическая свеча; 5 — корпус- 6 — огне- упорная футеровка ных стенок камеры горения горелку погружают в раствор на такую глуби- ну, при которой происходит наиболее эффективный теплообмен, характери- зующийся небольшой разностью тем- ператур газовой смеси и жидкости (2— 5°С). Горелки диаметром 50 мм реко- мендуют погружать в раствор на глубину 250 мм, горелки диа- метром 250 мм — на глубину 500 мм. Описанная выпарная уста- новка в ряде случаев может оказаться более экономичной, чем установка с паровым нагревом (например, при упаривании агрессивных растворов, сильно корродирующих поверхность на- грева). Выше указано, что в ряде случаев целесообразно проводить упаривание растворов в тонкой пленке в роторных аппаратах; особенно это касается вязких и термолабильных растворов. Конструкция такого аппарата приведена на рис. 61. Раствор подается дозировочным насосом в верхнюю часть аппарата, откуда он стекает в виде тонкой пленки по внутренней стенке цилиндрического корпуса. Теплоноситель (вода, пар, дифениль- ная смесь) подается в рубашку аппарата. При стекании по стенке аппарата раствор захватывается лопатками и приводит- ся в движение; при этом образуется пленка, отталкиваемая центробежной силой к внутренней стенке аппарата. Полученную на стенках пасту лопасти снимают и направляют на дно; затем паста удаляется через патрубок и секторный затвор. Окруж- ная скорость ротора 2—3,5 м/с. Аппарат характеризуется высокой интенсивностью теплоотдачи. Незначительное время пребывания раствора в аппарате (10—15 с) обеспечивает высо- кое качество продукта, что особенно важно для термолабильных растворов. Расход мощности на привод ротора при диаметре аппарата 600 мм составляет 3,0 кВт. Наряду с положительными 207
Рис. 61. Роторный выпарной аппарат: / _ привод; 2 — уплотнение вала; 3 — патрубок ввода рас- твора; 4 — паровая рубашка: .5 — лопатка; 6 — опорный подшипник; 7 — патрубок вы- вода раствора; 8 — вал ротора; 9 — распределитель раствора; 10 — штуцер для предохрани- тельного клапана; // — гильза для термометра: 12 — сепара- тор качествами аппарат имеет некото- рые недостатки — небольшую по- верхность нагрева, а потому и срав- нительно малую производитель- ность. Наличие вращающегося рото- ра усложняет и удорожает аппарат. Кроме того, трудно обеспечить ма- лые и одинаковые зазоры между ло- пастями и корпусом аппарата. СХЕМЫ ВЫПАРНЫХ УСТАНОВОК И МЕТОДИКА ИХ РАСЧЕТА Кроме своего основного назначе- ния— сгущения раствора — выпар- ная установка может выполнять и другие функции: снабжение завода экстра-паром разного давления и конденсатом для питания паровых котлов и других технологических нужд. Выпарную установку надо рассматривать как единое целое, в увязке со схемой теплосилового хо- зяйства завода. Выпарная установ- ка в простейшем оформлении — это однокорпусный выпарной аппарат. В такой установке расход тепла ве- лик, так как на выпаривание 1 кг воды расходуется примерно 1 кг па- ра; поэтому однокорпусные аппара- ты применяют в малых по масшта- бу производствах, где имеет значе- ние простота устройства. Однокорпусные выпарные аппа- раты бывают периодического и не- прерывного действия. Однокорпусный аппарат периодического действия В этом аппарате процесс проте- кает при непрерывном изменении концентрации, температуры кипения и других физических кбнстант. Теп- ло затрачивается в общем случае на нагрев раствора до температуры ки- пения и на выпаривание воды. 208
Длительность цикла определяют следующим образом. Время нагрева раствора до температуры кипения находим из дифференциальных уравнений dQ = Scdt и dQ = FK(T—t)dv, здесь Q — количество тепла, затрачиваемого на нагрев раство- ра в ккал; S — количество поступающего раствора в кг; с — удельная теплоемкость в ккал/(кг-°С); t— температура раство- ра в °C; F — площадь поверхности нагрева в м2; К — коэффи- циент теплопередачи в ккал/(м2-ч-°С); Т— температура грею- щего пара в °C; т — время нагрева в ч. Приравнивая правые части уравнений, получим Scdt = FK(T—t)dx. После разделения переменных и интегрирования найдем время нагрева до температуры кипения: Sc , T—t„ т. =------------------------In------- FK T-tK (399) где tH и tK — температура раствора соответственно начальная и конечная. Продолжительность выпаривания определим из уравнения откуда dQi = FFt(T—t)dx. <? If dQ' т2--------I -------------. F J о (400) Это уравнение решаем методом графического интегрирова- ния, если известны зависимости Q, К и t от концентрации раствора. Однокорпусный аппарат непрерывного действия Аппарат непрерывного действия позволяет соблюдать постоян- ный технологический режим. Основное расчетное уравнение это- го аппарата: Q = FK&t. Цель проектного расчета — определе- с- Q ние F = —. КА/ В поверочном расчете при известных Q, К, F надо опреде- лить полезную разность температур: Ы = Т — Г—0п, где Г— температура вторичного пара в °C; Оп— температур- ные потери в °C. Расход пара определяем из уравнения теплового баланса аппарата DA. + SQcoto = Wi + (Sq—W,)clZ1 + DtK + QA + Q„, (401) |4 Заказ 1610 209
где D — расход греющего пара в кг/ч; к — теплосодержание греющего пара в ккал/кг; So, с0, t0 — количество, удельная теп- лоемкость и температура поступающего раствора, соответствен- но в кг/ч, ккал/(кг °С) и °C, W— количество выпаренной воды в кг/ч; i — теплосодержание вторичного пара в ккал/кг; /1 — удельная теплоемкость и температура упаренного раство- ра, соответственно в ккал/(кг-°С) и °C, tK — температура конден- сата в °C; <2Д — тепло дегидратации 1 в ккал; Qn — потери тепла в окружающую среду в ккал. Расход тёпла на дегидратацию учитывают в случае, если он составляет несколько процентов от общего расхода тепла (например, при упаривании растворов NaOH), в других слу- чаях (например, при сгущении сахарных растворов) им прене- брегают из-за незначительной величины. Потери тепла в окру- жающую среду при хорошей изоляции аппаратов составляют 3% от полезного расхода тепла. Из уравнения (401) определяем расход греющего пара и количество затраченного тепла: Q = £)(1—ск/к) ккал/ч. После определения Q, щ и а2 надо вычислить К и полезную разность температур. Так как ои и а2 являются функцией q, а q — K\t, значения К находят методом последовательных при- ближений, задаваясь тремя-четырьмя значениями q и определяя для каждого значения К и А/; после этого строят график q — А/. Зная А/ для данного аппарата, определяют по графику расчетное значение q, а затем соответствующее значение К. Более подробно эта методика изложена в цифровом примере. Многокорпусные выпарные установки Многокорпусная установка позволяет значительно снизить расход тепла за счет многократного использования пара. В та- кой установке температура кипения раствора понижается от первого корпуса к последнему; только при этом условии вторичный пар какого-либо произвольного корпуса может служить в качестве греющего в следующем корпусе. С этой целью устанавливают сравнительно высокую температуру ки- пения в первом корпусе и температуру 50—60° С в последнем корпусе выпарной установки под разрежением; последний корпус соединяют с конденсатором, снабженным вакуум- насосом. В установке, работающей под давлением, температура кипения в первом корпусе 125° С и выше, в последнем — не- 1 Метод подсчета тепла дегидратации дан ниже в пример?. 210
сколько выше 100° С, чтобы температура вторичного пара была 102—103° С. На практике число корпусов обычно не превышает 5, что объясняется необходимостью получения полезной разности температур в каждом корпусе не меньше 7—8° С. Если распо- лагаемую полезную разность температур распределить на большее число корпусов, то эффективность работы каждого аппарата снизится и суммарная поверхность нагрева увеличится. Это вызовет увеличение затрат на сооружение выпарной уста- новки, которые могут не окупиться за счет экономии пара при увеличении кратности выпаривания. В установке, работающей под разрежением, число корпусов обычно не превышает 5, а в установке под давлением — 3. Общую суммарную полезную разность температур можно .определить из выражения А/ = 7'-7';-Ш + 2аг + 2еп.п), (402) где Т — температура греющего пара в °C; Т'п— температура вторичного пара, уходящего из последнего корпуса в конденса- тор в °C; 20₽ —суммарная температурная депрессия в °C; 20г — суммарная гидростатическая депрессия в °C; 2ФП.П — суммарное снижение температуры в паропроводах в °C. Общую полезную разность температур, определяемую по формуле (402), распределяют между отдельными корпусами, исходя из условий: 1) соблюдения заданной температуры вторичного пара в каждом корпусе с учетом возможности наиболее рационально- го использования экстра-пара для обогрева заводской тепло- обменной аппаратуры; 2) равенства поверхности нагрева отдельных корпусов F, = F2 = ... = Fn для унификации аппаратов, что представля- ет известные удобства при установке и ремонте; 3) SF = min; ' 4) F\ = F2 = ... = Fn и 2F = min. К особенностям прямоточной многокорпусной установки относится то, что в ней происходит частичное самоиспарение раствора при переходе из каждого корпуса в последующий, где давление и температура кипения понижаются; это следует учи- тывать при расчете. При отборе экстра-пара необходимо учесть, что более эко- номично отбирать пар из последних корпусов, если это допу- скается температурными условиями работы теплообменников. Отбор можно производить из всех корпусов (за исключением последнего корпуса выпарной установки под разрежением, пар из которого направляется в конденсатор) с таким расчетом, чтобы потребители пара более высоких параметров обогрева- 14* 211
лись экстра-паром из первых корпусов, остальные потребите- ли — из последних корпусов. Типовые схемы. Наиболее общим классификационным при- знаком схем выпарных установок является давление, при котором раствор кипит в последних корпусах. С этой точки зрения, как указано, различают установки, работающие под разрежением и давлением. Преимущества первого типа установок: большая общая полезная разность температур (благодаря созданию вакуума), что позволяет многократно использовать тепло и снизить расход рабочего пара в выпарной установке; низкая температура кипения в последних корпусах, в связи с чем мала вероятность пригорания растворов органических веществ; меньшая чувствительность к колебаниям нагрузки, так как конденсатор служит буфером, воспринимающим эти колебания. Недостатки таких выпарных установок: несколько более сложное оборудование, так как требуется мощная конденсационная установка для создания вакуума и большая площадь для размещения аппаратов; потеря вторичного пара (из последнего корпуса), направляе- мого в конденсатор; пониженная температура вторичного пара последних корпу- сов, что вызывает необходимость увеличения поверхности нагрева теплообменных аппаратов, обогреваемых экстра-паром. Типовые схемы выпарных установок изменяются по мере совершенствования теплосилового хозяйства заводов. Наиболее новая типовая схема установки, работающей под разрежением, приведена на рис. 62. Пар из парового котла поступает через пароперегреватель в паровую турбину; отработавший пар из турбины с противо- давлением поступает в пароувлажнитель (во избежание чрезмерного перегрева), а затем в первый корпус выпарной установки. Bota Рис. 62. Схема современной выпарной установки, рабо- тающей под разрежением: I — паровой котел. 2 - пароперегреватель; 3 — паровая турбина; 4 — па роувлажннтель; / — V — выпарные аппараты; £| — £4 — количество экстра - пара 212
Отличительной особенностью установки, работающей под давлением, как уже указано, является возможность использова- ния пара из последнего корпуса в качестве экстра-пара. Преимущества этой установки: лучшее использование тепла; более высокая температура вторичного пара, что позволяет устанавливать теплообменные аппараты с меньшей поверхно- стью нагрева; значительно меньшие размеры конденсационной установки (конденсаторы небольших размеров используют только в период пуска); меньшая площадь, занимаемая аппаратами, так как число корпусов обычно меньше, чем в установке, работающей под разрежением. К недостаткам установки под давлением относятся: чувствительность к колебаниям нагрузки, в связи с чем трудно поддерживать стабильный режим и получать упаренный раствор равномерной плотности; опасность порчи продуктов, чувствительных к высоким температурам, поскольку последние корпуса работают при вы- соких температурах. Для облегчения регулирования работы установки под давлением ее схему нередко изменяют таким образом: к трех- корпусной установке присоединяют еще один аппарат, называе- мый концентратором, который воспринимает колебания нагруз- ки (рис. 63). При нормальной работе вторичный пар третьего корпуса полностью отбирается и в концентраторе происходит лишь самоиспарение поступающего из последнего корпуса раствора. Если же потребление экстра-пара из последнего корпуса уменьшается, то излишек его автоматически направ- ляется в паровую камеру концентратора. Наличие концентра- тора обеспечивает более устойчивую работу выпарной установки и получение концентрированного раствора равномерной плотности. Существенного улучшения работы трехкорпусной установки под давлением можно достичь добавлением пара более высоких параметров в промежуточный корпус (рис. 64). Еще лучшие результаты может дать автоматическое регулирование работы 213
Рис. 64. Схема выпарной установки с перепуском пара установки. Следует отметить, что вторичный пар можно исполь- зовать не только в многокорпусной выпарной установке, но и в однокорпусном аппарате с термокомпрессором или термоин- жектором. На рис. 65 приведена схема установки с термокомпрессором. Вторичный пар при давлении р2 поступает в компрессор, где сжимается до давления греющего пара р\ и направляется в грею- щую камеру выпарного аппарата. Практически из-за потерь в окружающую среду требуется небольшая добавка пара, при запуске аппарата также требуется дополнительный пар. Таким образом, в этом аппарате энергия затрачивается главным образом на приведение в движение компрессора. Более дешевой и простой является конструкция выпарного аппарата с термоинжектором (рис. 66). Вторичный пар при давлении р2 поступает в инжектор, в сопло которого подается пар более высокого давления /ь = 6 4- 10 кгс/см2. Последний подсасывает вторичный пар, и при выходе смеси пара из диф- фузора инжектора получается пар требуемого давления р3, ко- торый направляется в паровую камеру аппарата. Получающийся при этом излишек пара обычно используют для технологических нужд завода. Имеющиеся материалы по применению установок с термо- компрессией пара свидетельствуют о том, что эти установки Рис. 66. Схема выпарном установки с термоинжектором 214
оправдывают себя при условии, если при сжатии пара его тем- пература насыщения повышается не более, чем на 10—12° С. В противном случае из-за большого расхода механической энер- гии или пара эти трансформаторы тепла могут оказаться неэко- номичными. Из сказанного вытекает, что термокомпрессия пара целесообразна при сгущении растворов с невысокой тем- пературной депрессией. Методика теплового расчета. Задачей расчета является опре- деление количества воды, выпариваемой в каждом корпусе, расхода греющего пара, распределение полезной разности тем- ператур между корпусами и вычисление площади поверхности нагрева. Для определения количества выпаренной в каждом корпусе воды и расхода пара можпо применить следующие методы рас- чета: упрощенный метод; упрощенный метод с поправкой на самоиспарение; общий метод расчета многокорпусной выпарной установки. Упрощенный метод основан на весьма реальном допущении, что при подаче 1 кг пара выпаривается 1 кг воды. При этом методе не учитывают самоиспарение раствора при поступлении его в данный корпус из предыдущего, а также потери тепла в окружающую среду, так как они в значительной мере ком- пенсируются. Необходимо отметить, что при расчете по упрощен- ным методам получают значительно отклоняющиеся от действи- тельных количества выпариваемой в отдельных аппаратах воды. В связи с этим упрощенные методы можно применять лишь для предварительных расчетов. Количество выпаренной воды по корпусам определяем сле- дующим образом: если в га-м корпусе выпаривается Wn кг воды, то в (п— 1) корпусе, из которого отбирается Еп-\ кг экстра- пара, должно выпариваться Wn + Еп^ кг воды, в (п — 2)-м корпусе — Wn + En~i + £п_2 кг воды и т. д. Суммируя количе- ство воды, выпаренной в каждом корпусе, и зная общее количе- ство выпаренной воды W, можно составить уравнение: 47 = U7n + («7n +£„_,) +(«7П + £„_, + £л_2) + ... (403) Решая это уравнение относительно Wn, найдем количество воды, выпариваемой в последнем n-м корпусе: = —^£я_2-...--(404) п п п п где £i,..., Еп — количество экстра-пара, отбираемого из каж- дого корпуса; п — число корпусов. Количество воды, выпариваемой в первом корпусе, + £п_1 + £л_2 + £л. з + ... + £|. (405) 215
После подстановки вместо значения U7n из уравнения найдем: W Е . 2Е , ЗЕ , (n— l)Ej —+ -^=± + —+ _2=1 + ... +2-------------L2. п п п п п (404) (406) Очевидно, согласно сказанному выше = D\\ W2 = D2 = = Di — Ei\ W3 = D2 — E2 н t. д. Для уточнения расчета можно учесть самоиспарение раствора в последнем корпусе выпарной установки, работающей под разрежением, где оно имеет наи- большее значение. Полагая, что в последнем n-м корпусе выпа- ривается за счет подведенного тепла х кг воды, и учитывая са- моиспарение в этом корпусе поправочным коэффициентом е > 1, найдем, что в последнем корпусе всего выпаривается воды Wn = ex. Учитывая соответствующую поправку е, можно записать (л- 14-е) ' 7 и Г, - D - + ' <»-1 + е) ' Для выпарной станции, работающей под разрежением, можно принять е = 1,2—1,4. Упрощенный метод расчета выпарной установки под дав- лением (обычно трехкорпусной) основан на применении урав- нения (403), которое для трехкорпусной установки имеет вид W, = 3£3 + 2E2 + E1. (409) Кроме того, U7, = Di = Е3 + Е2 + Е1 = SE,, (410) Эти два уравнения являются исходными для расчета. Вычи- тая почленно из уравнения (409) уравнение (410), найдем: W—Wi =2Е3 + Е2 или W—'ZEi = 2Ei + E2. (411) Обычно при расчете известны W, %Е и величиной Е3 задают- ся. Таким образом, из уравнения (411) можно определить Е2, а затем нетрудно найти Et. В выпарной установке, работающей под давлением, само- испарение имеет меньшее значение, поэтому вводить в упрощен- ный расчет поправочный коэффициент е нет необходимости. Общий метод расчета выпарной установки базируется на уравнении теплового баланса (401), из которого, пренебре- гая потерями тепла, можно после преобразования получить 216
следующую формулу определения количества тепла, выпари- ваемого в произвольном корпусе: U74. = D.a. + Soco —W Pt. (412) где — расход греющего пара в кг; аг — коэффициент испаре- ния, показывающий, сколько кг воды выпаривается за счет тепла 1 кг греющего пара; So и с0 — количество и теплоемкость раствора, поступающего в первый корпус; 2IV — количество воды, выпаренной в предыдущих корпусах; 0, — коэффициент са- моиспарения, учитывающий дополнительное количество воды, которая может быть выпарена за счет самоиспарения. a. - —•---к_£_к. »<— где ii — теплосодержание греющего и вторичного пара в ккал/кг; tKi и ск — температура и теплоемкость конденсата; Zi-ь ti — температура кипения раствора в предыдущем и рас- сматриваемом корпусе. Так как a, ~ 1, то уравнение (412) можно записать так: U7£ = Di+ Soco-2^i Рр (413) Для определения расхода пара в первом корпусе О, после совместного решения частных уравнений (413) и ряда преобра- зований получаем формулу [85] IV— SqCoY7 4- E,k\ 4- E2k2 + E2k3 4- .. (414) В табл. 40 приведены формулы для определения коэффици- ентов X, У, klt k2, k3, k4 для установок с различным числом кор- пусов. В приведенном общем методе учтено самоиспарение, но не учтены потери тепла в окружающую среду. Для дальнейшего уточнения расчета внесем соответствующие дополнения [33]. Уравнение (413) с учетом потерь тепла можно записать в виде Г,- = D, + Soco + V U7 р,. А,- = Dfii + bit (415) где А, — доля тепла, использованного в аппарате; at, bt — ко- эффициенты. 217
Таблица 40 Число корпусов Формула для X Y *1 kt 2 2-02 20| + 02 1 — — — 3 3-202-203 301 + 202 + 03 2-0з 1 — — 4 4-302-403-304 40! + 302 + 203 + 04 3—203 — -204 2-04 1 — 5 1 1 1 зМ 1 1 ю 4- 4^2 3^3 + 4- 204 4- Ps 4 —З03 — -404- -305 2-204- -205 2-05 1 п п(п — 1)02— 2(п — —2)03 —3(я—3)04 л0| + (л — 1)02 + + (я— 2) 03 4- . . . — — — — При расчете по этому методу составляют ряд частных урав- нений, которые суммируют: U7 = IV। + W2 И- = Е)I(я 1 + ^2 + 03) + (^1 + ^2"Ь^з- • ) = = о,л + в, откуда D1 = JLTL’ (416) где А и В — постоянные. Более подробно методика изложена в примере. Составим уравнение теплового баланса многокорпусного аппарата. Приход тепла: 1) с паром, обогревающим первый корпус Qi = 2) с поступающим в первый корпус раствором Q2 = S(£at(). Расход тепла: 1) с экстра-паром из каждого корпуса Q3 = £|/| + E2i2 + E3i3 + . . . + Еn—iin—i + DKiK\ 2) с конденсатом из каждого корпуса Q4 = Z?i/Ki + E>2tK2 + + Пп/кп; 3) со сгущенным раствором из последнего корпуса Q5 = [SoCo-(ri+r2+ ... +ГП_1)К; 4) в окружающую среду Q6. 218
Итак, уравнение теплового баланса многокорпусного выпар- ного аппарата в общем виде имеет вид Qi + Q2 = Q3 + Qi + Q& + Qs- (417) Для распределения полезной разности температур можно применить один из ранее указанных способов (см. стр. 211). 1. Задаются температурой вторичного пара в каждом кор- пусе и, зная потери от депрессии, определяют температуру кипения раствора; затем по температуре греющего пара опре- деляют полезную разность температур в каждом корпусе. 2. При распределении полезной разности температур по условию Fi = F2 = F3 = idem исходят из следующих зависимо- стей: Г1=-^— и F2 = —^~ к,д/, К2М2 При равенстве Ft и F2 очевидно, что At2 _ Qt К । __ Д/, Q, ' К2 2’ аналогично д/3 “Хз- После почленного сложения последних двух находят (418) выражений Д/о 4“ Л ~ ~ =х2+х3 д 11 или Д^ + Д/г+Д^з 2Д/ . , —!~---------------= 1 + Х2 + Х3, ZV, Л/, откуда ад/ 1 + х2 + хз 3. Распределение полезной разности температур SF = min (419) по условию основано на нахождении минимума функции SF = = f(Q, К, At). Например, для двухкорпусной установки с общей полезной разностью температур At 2F = Fi + F2 = -О— + — КЛД(; КгМ2 К1д/1 Найдя производную ------ и приравняв ее нулю, получают <? ____q2____ KitAt— ДЛ) зависимости Д/2 Д/, = К*2 = У2 219
и аналогично, как в предыдущем случае, ' + V хг 1 + Уг Для многокорпусной установки (420) 1 + Уг + Уг + 4. Распределение полезной разности температур по условию Fi = F2 = F3 и Sf = min состоит в совмещении второго и треть- его способов, ЧТО ВОЗМОЖНО при Xi = tfi = 1. Итак, при последнем способе распределения полезной разно- сти температур Д/ нагрузки корпусов пропорциональны их коэф- фициентам теплоотдачи [см. уравнение (418)]. Этот способ ха- рактеризуется вынужденным пароотбором, что является недо- статком. На практике чаще всего применяют первый или второй способ распределения полезной разности температур. Выпарной аппарат с тепловым насосом Многокорпусная установка весьма экономична, однако ее не всегда можно применять из-за сравнительно высокой темпе- ратуры кипения жидкости в первом корпусе. Из этих сообра- жений, а также исходя из технико-экономической целесообраз- ности, в ряде случаев выгодно установить однокорпусный выпар- ной аппарат с тепловым насосом, в котором тепло низкого потенциала трансформируется в тепло более высокого потен- циала. В качестве трансформаторов тепла применяют термоин- жекторы и термокомпрессоры. В первом случае пар сжимается в инжекторе, отличающемся простотой и низкой стоимостью, так как применяется инжектирующий пар более высоких параметров. Во втором случае вторичный пар сжимается в ком- прессоре за счет затраты механической или электрической энергии на привод компрессора. Расход пара. Как следует из теплового баланса обычного од- нокорпусного выпарного аппарата, расход греющего пара в нем можно определить по формуле U [SqCqIG— tp) —^1^1)] Z A. tKcK где W — количество выпаренной воды; z>l — коэффициент, учитывающий потери тепла в окружающую среду. В случае применения термоинжектора расход пара опреде- лим следующим образом. Обозначим через и = -^------коэффи- циент инжекции, который показывает, какое количество Овт вторичного пара может быть сжато в инжекторе подачей 1 кг рабочего пара (Dp — количество рабочего пара). 220
После инжектора получим всего пара D| = Dp + DBT = Dp + uDp = Dp( 1 + и). Это количество пара должно быть направлено в паровую камеру аппарата,следовательно, D (j + ц) = [SqCq(/i-<0)+W'с,)]Z X /кск откуда U _ [SocoPr—М + —Gci)]Z (421) Р (X-/кск) (I +U) При конкретном расчете инжектора может оказаться, что количество пара Dp(l + и) больше требуемого, тогда излишек его могут использовать другие потребители. При использовании термокомпрессора сжатого пара обычно недостаточно, поскольку требуется покрыть расходы пара не только на выпаривание, но и на подогрев раствора до темпера- туры кипения и компенсацию потерь тепла в окружающую среду. Дополнительное количество пара можно определить из уравнения теплового баланса Й7 (t2—/кск) + Da(X—tKcK) = Soco(/| —/о) + ^(' । —Л) + Qnl здесь Ц — теплосодержание вторичного пара до сжатия в ккал/кг; 12— теплосодержание сжатого вторичного пара в ккал/кг; Da — дополнительное количество пара в кг/ч; X— теплосодержание дополнительного пара в ккал/кг; /к — темпе- ратура конденсата в °C ; So, Со — соответственно количество в кг/ч и теплоемкость в ккал/(кг-°С) поступающего раствора; /о, 6 — температура поступающего и кипящего раствора в °C, Qn — потери тепла в окружающую среду в ккал/ч. Решая это уравнение относительно Da, найдем SoCptG ^о) + W1(>1 tjCj <2 + ^кск) ~ь Qn (422) д____________________________________________X — tKcK Мощность, необходимую на приведение в движение компрес- сора, определяем по формул? "дг = , (423) 860цадПмех где W — количество сжимаемого вторичного пара в кг/ч; (2—i\ — адиабатический перепад при сжатии (находим по диаграмме), Лад — адиабатический к. п. д.; т)мех — механический к. п. д. Расчет инжектора. Методика теплового расчета инжектора освещена в литературе, поэтому ограничимся приведением окончательных расчетных формул (буквенные обозначения — см. на рис. 67 и 68). 221
Рис. 67. Схема парового инжектора Сопло. Минимальная площадь сечения сопла Лаваля в м2 -----(424) ’l/'v здесь £)сек — секундное количество пара в кг/с; р — коэффици- ент истечения; pi — абсолютное начальное давление пара в кгс/м2; щ — удельный объем рабочего пара в м3/кг. Теоретическая скорость истечения пара в м/с щ2 = 91,5 У ii — i2, где t'i — i2 = h' — адиабатический теплоперепад в ккал/кг. Действительная скорость истечения w2 = 91,5g)] ]/ i] — i2 = 91,5<р, hib, (425) где ф] — коэффициент потери скорости в сопле. Рис. 68 График процесса в паровом ин- жекторе в i — s-диаграмме Потери энергии в сопле At, = —Д-(1—-Ф?); (426) 2g здесь А — тепловой эквивалент работы. Коэффициент полезного действия сопла Пс 2g‘2g- = = «27) 2g 2g Площадь выходного сече- ния сопла в м2 f2 = , (428) w2 222
где Vq. — удельный объем расширяющегося пара в м3/кг. Длина расширяющейся части сопла ____________________________ ^2 ^min ‘ “ 2 tg а/2 ’ где а — угол конусности сопла. Камера смешения. Из уравнения постоянства количества движения Wi + UWQ = (1 + U)K»3 находим теоретическую скорость пара при выходе из камеры смешения а>2 + uw: ffi'3 --------. 1 + и Поскольку Wq <£ ш2', то Действительная скорость а>з = , (430) I + и где ф2 — коэффициент потери скорости в камере смешения. Потери кинетической энергии в камере смешения д,г_ л^‘ [i-^L . ( 2 g I + и J Теплосодержание смеси в камере смешения i3 находим из уравнения теплового баланса 12 + Ui0 + A<2 — ( I + u)<3. После ряда преобразований получим Коэффициент полезного действия камеры смешения (1+и)(^'з)2 (^з)2 Tin = -------- : ----- . 2g 2g После соответствующих преобразований находим г)2 = -^-. (433) 1 + и 223
Из уравнения Ов ГЦвТ ЗбООи'о 4 находим диаметр входного штуцера для вторичного пара низ- кого давления (инжектируемого пара) 4 = 0,0188у/ (434) Из соотношения 4 рассчитываем количество пара, проходящего через камеру смешения, 4Рвтцвт | ^2 ЗбООлшо или диаметр камеры смешения (/к = ,2 dj + ^вт^вт 2826ш0 (435) Диаметр выходного сечения камеры смешения d3 находим из уравнения лД —- и)3 • 3600 = Ор( 1 + и)и3, 4 откуда d3 = 0,0188 (436) Длина камеры смешения Д — ^2 2 tga/2 (437) Камера сжатия. Действительный теплоперепад h'„ Ъ = (438) <Рз где йа —теоретический теплоперепад, ср3 — коэффициент поте- ри скорости в камере сжатия. Коэффициент полезного действия камеры сжатия ц3 = ф‘з. (439) 224
Теплосодержание смеси (-з)2 i-4 — i-3 + ^2 — I3 + А---. После преобразований находим Л + И*0 1л — ------ . 1 +и Диаметр выходного сечения диффузора 4/4 = 0,0188 °р<1+ц)о« - т w4 Длина диффузора ^3 3 2 tg а/2 (440) (441) (442) Коэффициент инжекции. Коэффициент инжекции находим из уравнения баланса энергии инжектора. Уравнение теоретического баланса Аад! = (1 + ^Лад- Уравнение действительного баланса ' ^ад ЛадП1Пз= (1 + «)—7-. <₽3 Подставив значения отдельных коэффициентов полезного дей- ствия, получим 2 z 2 ф о 2 " ----фз = (1 + и)Лад, 1 + и откуда —^~Ф1Ф2фз = (1+«)2; ^ад следовательно, « = Ф1Ф2<Рз 1/ —-----1- (443) F йад Обычно заранее задаются значением и, а потом проверяют его по приведенной формуле. В случае расхождений производят пересчет до совпадения принятого и полученного значений. Конструктивный расчет выпарного аппарата Задачами конструктивного расчета аппарата являются: опре- деление числа трубок, выбор схемы размещения трубок в труб- ной решетке, определение диаметра корпуса, размеров парового пространства и диаметра штуцеров. 15 Заказ 1610 225
в Рис. 69. Схема расположе- ния трубок в трубной пли- те (Z — шаг между труб- ками) Число трубок находят после того, как в тепловом расчете определена поверх- ность теплообмена F, тогда из зависи- мости F = ndLn (где d и L — диаметр и длина трубки в м) находят число трубок п. Для расчета принимают диа- метр трубки с той стороны (наружный или внутренний), где термическое сопро- тивление больше. Обычно длину и диа- метр трубок выбирают по стандартам, причем для вязких и кристаллизующихся растворов принимают большие диаметры. При размещении трубок должны быть обеспечены: максимальная компактность, достаточная герметичность и прочность крепления трубок, простота разметки ре- шетки. Наиболее распространенная схема разметки решетки — размещение трубок по вершинам правильного треугольника АВС (рис. 69), это наиболее компактный вариант. В этом случае площадь решеток, занимаемая одной трубкой (заштрихованная площадь ромба), составляет Fro - 2/cos t sin —= 2/2cos — sin — = t2 sin a. p 2 2 2 2 Герметичность и прочность развальцовки трубок в трубных решетках зависит от качества развальцовки, а также от шага между трубками. Обычно относительный шаг 0 =--- = 1,3 ~ 1, (dH — наружный диаметр трубки). Минимальное расстояние меж- ду трубками s = t — dH. На основании изложенного выше диаметр корпуса выпарно- го аппарата определяем следующим образом. При числе трубок п площадь, занимаемая всеми трубками, р РтрП t2 sin an Ф Ф где ф = 0,7 ч- 0,9 — коэффициент использования площади труб- ной решетки. С учетом площади, занимаемой циркуляционной трубой диа- метром найдем площадь трубной решетки Р _ nt2 sin а л(du + 2Z)3 nD2K I — , откуда внутренний диаметр корпуса DK = 1/— nPsina + (d„ + 2t}2 = V л ф = д/ 1^2sina ( . 2 2 Г Ф (444) 226
Если в эту формулу вместо t подставить 0dH и вместо п — его значение FftidL, получим Dk==^ A^sinaF +(^ + 2р^н)2. (445) Из формулы видно, что для уменьшения DK необходимо вы- бирать меньшие значения dn(t= 0dH), не завышать р, по возмож- ности увеличивать длину трубок L и не превышать значения б/ц (площадь сечения внутренней циркуляционной трубы составляет 25—35% суммарной площади сечения всех трубок 1 *). Объем парового пространства выпарного аппарата определя- ют, исходя из условия обеспечения достаточно полного отделе- ния вторичного пара от капелек упариваемого раствора, во из- бежание потерь раствора и загрязнения конденсата последую- щего корпуса. Основную причину увлажнения вторичного пара усматривают в малом поверхностном натяжении жидкости о, ко- торое наряду с высокой динамической вязкостью ц способствуетч ценообразованию. Уменьшения пенообразования достигают до- бавлением веществ, увеличивающих о. Но и при высоком а про- исходит увлажнение вторичного пара из-за механического увле- чения капелек жидкости. С повышением скорости движения пара увеличиваются подъ- емная скорость и унос жидкости. Чем меньше диаметр капли, больше скорость и удельный вес пара, тем больше высота подъ- ема капли за счет воздействия парового потока. Когда скорость движения пара больше скорости витания капли, последняя под- нимается и уносится паром при любой высоте парового прост- ранства. Скорость витания капли можно определить по формуле 4g(pZ —Р")^к 3$Р" (446) где р', р" — плотность соответственно жидкости и пара в кгс/м3; dK— диаметр капли в м; £— коэффициент сопротивления. При 0,2 < Re = < 500 коэффициент $ = • При 500 < < Re < 15 • 104 коэффициент £ = 0,44. Подставив в формулу (446) значение g = 0,44, найдем ^ = 5,45 тЛк(р'7И. Г р" (447) С уменьшением скорости движения пара резко уменьшается диаметр капель, которые могут быть унесены паром. При доста- 1 При выносной зоне кипения площадь сечения циркуляционной трубы обычно значительно больше. 15 227
Рис. 70. Номограмма для определения высоты парового пространства точной высоте парового пространства капли не достигают верха и падают на поверхность испарения. Степень уноса главным об- разом зависит от допустимого объемного напряжения парового пространства d' м3/(м3-ч) и меньше — от напряжения зеркала испарения d3 м3/(м1 2 • ч). Итак, степень увлажнения вторичного пара зависит от свойств упариваемого раствора (ст и ц), высоты парового прост- ранства, площади зеркала испарения, давления вторичного пара (поскольку им определяется скорость движения пара, влияющая на унос). Проведенные опыты показали, что при неизменной вы- соте парового пространства имеется некоторое предельное нап- ряжение d’, выше которого наступает резкое увлажнение пара. Для определения допускаемой нагрузки парового пространст- ва можно воспользоваться также номограммой ЦКТИ ', с помо- щью которой, зная абсолютное давление вторичного пара р, ско- рость выхода пара из трубки wn и диаметр выпарного аппарата £)к, можно определить допускаемую нагрузку q в т/(м-ч) на еди- ницу длины парового объема (рис. 70). Отсюда нетрудно опре- делить требуемую высоту парового пространства. В случае пе- нящегося раствора полученная нагрузка должна быть уменьше- на в 1,5—3 раза. Для аппарата с выносной поверхностью нагрева при вводе парожидкостной эмульсии над уровнем жидкости в сепараторе нагрузку парового объема можно приближенно определить по графи- ку, приведенному на рис. 71. В качестве дополнительных уст- ройств для получения практически сухого пара применяют отбойные щитки, брызгоуловител и-сепарато- ры. Работа сепаратора основана ли- Рис. 71. График для определения нагрузки парового пространства аппарата с выносной поверхностью нагрева (штриховой участок по* лучен экстраполяцией) 1 Центральный котлотурбинный инсти- тут им. Ползунова. 228
бо на принципе изменения скорости и направления движения пара, либо на принципе использования центробежной силы для отделения частиц жидкости от пара, а также фильтрации пара через металлические сетки с мелкими отверстиями. Исследования сепараторов первого типа показали, что оптимальные скорости входа пара 15—20 м/с; для фильтрующих сепараторов оптималь- ные скорости движения пара в 8—10 м/с. Роль дополнительных сепарирующих устройств особенно важ- на при форсированной работе аппарата. Конденсаторы смешения и методика их расчета Конденсационное устройство является необходимым элемен- том оборудования выпарных установок, работающих под ваку- умом. Поскольку в химической, сахарной и других отраслях промышленности не требуется получения для технических нужд чистого конденсата, там обычно применяют конденсаторы смешения, которые проще и дешевле поверхностных конденса- торов. Конденсаторы смешения бывают двух видов; мокрые и сухие. В первых смесь охлаждающей воды, конденсата и неконден- сирующихся газов отсасывается мокро-воздушным насосом; в сухих конденсаторах воздух отсасывается отдельным вакуум- насосом. Наибольшее распространение имеют сухие конден- саторы. В зависимости от взаимного направления потоков пара и воды различают конденсаторы противоточные и прямоточные. Первые более рациональны, так как в них можно получить кон- денсационную воду более высокой температуры, меньший объем отсасываемых газов с температурой, близкой к начальной темпе- ратуре охлаждающей воды, что снижает расход мощности на привод вакуум-насоса. Тепловой расчет конденсатора состоит в определении необхо- димого числа тарелок для конденсации поступающего пара и по- лучения барометрической воды требуемой температуры; расчет базируется на закономерностях нагрева жидкости при непосред- ственном смешении ее с паром. Рассмотрим струю воды круглого сечения. При истечении ее из отверстия происходит теплообмен между паром и водой. Со- ставим уравнение теплового баланса струи a(t"—t)dF = fwcpdt-, (448) здесь а — коэффициент теплоотдачи от пара к воде в ккал/(м2Х Хч-°С); t"—температура насыщения в °C; t—температура жид- кости в рассматриваемом сечении; F — площадь поверхности со- прикосновения пара и жидкости в м2; f — площадь сечения струи в м2; w — скорость течения жидкости в данном сечении в м/с; 229
с — удельная теплоемкость струи в ккал/(кг-°C); р — плотность жидкости в кг/м3. Разделяя переменные, получим a dF _________________________ dt wcp ~Г~ t"—t ’ Интегрируя это уравнение, найдем: шер J f t" — t2 Обозначим----= Р; причем р имеет размерность в м/ч и пред- рс ставляет собой коэффициент массообмена. Безразмерное выра- жение— характеризует отношение интенсивности конденсации W пара к линейной скорости жидкости и является определяющим критерием подобия в процессе конденсации пара при его смеше- нии с жидкостью. n dF Подынтегральное выражение —— можно привести к виду (где н — высота струи; dc — диаметр струи). После со- nd2 4 dF 4dH кращения получим -----=------. f dc Произведя преобразования, получим зависимость . г—г 1п--------------------- Однако в таком виде уравнение неудобно для расчета, по- скольку неизвестна величина р. Заменим р величиной ,имею- w щей ту же размерность, что и р. Тогда уравнение (449) примет вид (449) . G ( gdz H \ / c H \ lg7^T = (₽ 2-1 ~T =(₽(fr> -T-J- t —t2 \ w2 dc / \ dc / Применяя это уравнение к случаю истечения плоской струи, заменой dc на daKB получим расчетную формулу lg 0,029 G Шд J \ ^ЭКВ 0.7 (450) , 2йб ., . . где аэкв =----- (о — ширина струи; 6 — толщина струи); wQ — b + б начальная скорость истечения струи. 230
Это уравнение отражает закон изменения температуры воды при перетекании ее с тарелки на тарелку; оно позволяет опреде- лить количество сконденсировавшегося при этом пара. Более подробно методика систематического расчета конден- сатора смешения изложена в виде цифрового расчета. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА Пример 1. Рассчитать поверхность нагрева и расход пара в трехкорпус- ной выпарной установке, работающей под разрежением. Исходные данные: производительность цеха по сухому каустику т = = 15 т/ч, поступает жидкого раствора So = 40 000 кг/ч на 1 т каустика; кон- центрация раствора начальная bt = 25%, конечная Ь2 = 50%; начальная тем- пература раствора /о = 70° С; температура кипения в первом корпусе /КНп = = 180° С; абсолютное давление греющего пара р = 13 кгс/см2. Раствор посту- пает в первый корпус подогретым до 180° С. Отбор экстра-пара на 100 кг раствора: Е} = 7,2 кг, Е2 = 5 кг. Расчет по общему методу. Определим количество выпариваемой воды в каждом корпусе и расход пара в первом корпусе D\. Задаемся распределением температур по корпусам и находим по спра- вочным данным соответствующие значения теплосодержаний (табл. 41). Таблица 41 Параметр Значение параметра для корпуса первого второго третьего Температура в °C; греющего пара Т кипения раствора /кип. вторичного пара Т' - ' конденсата /к Теплосодержание в ккал/кг: греющего пара Л. вторичного пара / 190 180 151,5 187 665,3 656 150 140 109,5 147 655,5 642,3 180 85 50 105 641,7 619 Вычисляем коэффициенты а, и 0, в формуле (412): 665,3—187-1 656—180-1 а2 = 655,5—147 642,3—140 аз = 641,7—105 619 — 85 = 1,0; 01 = 180—180 476 = 0; 02 = 180—140 502,3 = 0,0795; 0з = 140—85 534 = 0,103. 231
Находим значение X, У и k для трехкорпусной установки (при а = 1) (см. стр. 218): X = 3 — 2 0,0795— 2 0,103 = 2,635; У = 0 + 2.0,0795 + 0,103 = 0,262; й, =2—0,103= 1,897; *2=1. Расчет проводим на 100 кг раствора, поступающего в первый корпус. Тогда 100(50 — 25) w =-----------=50 кг. 50 Расход пара в первом корпусе [см. формулу (414)] 50—100.0,88-0,262+ 1,897-7,2+ 1,5 О, =---------------5—77---------------=17,4 кг; 2,635 , = Dl + SqCoP | = 17,4 кг; D2 — Wi — Ei= 17,4 — 7,2= 10,2 кг; lF2 = O2 + (S0c(1-W',)p2 = 10,2 + (100-0,88-17,4)0,0795= 15,8 кг; О3 = Й72 — Е2 = 15,8 — 5= 10,8 кг; Я73 = + (SoCo — U7!— Р72)р3 = 10,8 + (100-0,88—17,4—15,8)0,103 = 16,5 кг; 1Г = 117, + И72 + й"з = 17,4+ 15,8+ 16,5 я 50 кг. Расчет по уточненному методу с учетом потерь тепла. Определить коли- чество выпаренной воды в каждом корпусе и расход пара на первый корпус с учетом потерь тепла в окружающую среду. Принимаем для каждого кор- пуса коэффициент, учитывающий потери тепла, Д = 0,95; So = Ю0 кг; со = = 0,88. U7, = [О, + SqCqP i] Л = 0,950 ।; О2 = Й7, —Е, = 0,950]—Е, = 0,950] —7,2; 1Т2 = [О, + (Soco — 117,) р2] Д = = [(0,950] —7,2) +(100-0,88 —0,950,)0,0795] 0,95 = 0,830] —0,19; Оз = )Г2—Ее = 0,830,-0,19 — 5 = 0,830] —5,19; ^з = [О3 + (SqCo —Я7] -Й72) р3] Д = (0,830,-5,19) + + (100-0,88—0,95D] — 0,830, +0,19)0,103] 0,95 = 0,6140,+3,71; U7 = U7, + Г2 + 1Г3 = 2,3940,+ 3,52; или, так как в расчете по общему методу получено 117 = 50 кг, 50 = 2,3940, + 3,52, откуда расход пара в первом корпусе на 100 кг раствора Подставив вычисленное значение О,, получим Г, = 0,95-19,4= 18,4 кг; 1У2 = 0,83-19,4 —0,19= 15,91 кг; й7з = 0,614-19,4 + 3,71 = 15,61 кг; . 18,4+ 15,91 + 15,61 я 50 кг. 232
Теперь можно найти расход пара во втором и третьем корпусах на 100 кг раствора: 0, = ^!—£1= 18,4 — 7,2= 11,2 кг; D3 = lV'2--£2 = 15,91— 5= 10,91 кг. Составим тепловой баланс (на 100 кг поступающего раствора) трехкор- пусной выпарной установки на основе уточненного метода расчета. Приход тепла-. 1) с паром, обогревающим первый корпус, £>!>! = 19,4 665,4= 12900 ккал; 2) с жидким раствором, поступающим в первый корпус, St/Vo = 100-0,88- 180 = 15 800 ккал. Итого приход тепла составляет 28 700 ккал. Расход тепла: 1) с экстра-паром в первом корпусе • £,=7,2-656=4710 ккал, во втором корпусе Е2 = 5-642,3 = 3200 ккал; 2) с паром, идущим в конденсатор, W3i3 = 15,6-619 = 9670 ккал; 3) с конденсатом в первом корпусе = 19,4-187 = 3635 ккал, во втором корпусе £>2/KjcKj= 11,2-147 = 1650 ккал, в третьем корпусе D3/KjCKj = 10,91 105 = 1150 ккал; 4) со сгущенным раствором (Soco—1Т)/КИП-1 =(100 0,88—50)85 = 3220 ккал; 5) потери тепла 1465 ккал. Итого расход тепла равен 28 700 ккал. Пример 2. Выполнить полный тепловой расчет трехкорпусной выпарной установки. Исходные данные: производительность цеха по сухому каустику m = 15 т/ч; начальная концентрация раствора 60 = 25%, конечная й3 = 50%, количество раствора So = 4000 кг на 1 т каустика; отбор экстра-пара на 100 кг раствора £, = 8 кг, Е2 = 12 кг; абсолютное давление греющего пара р = = 14 кгс/см2 (t, = 194,1° С), абсолютное давление пара из третьего корпуса Рз = 0,125 кгс/см2 (ts = 50°С); длина трубок / = 2,0 м; температура вторич- ного пара = 155° С, Т7 = 105° С, Т'3 = 50° С. Температурный режим. Выполним предварительный расчет количества выпариваемой воды в каждом корпусе по упрощенному методу с поправкой на самоиспарение в последнем корпусе. Расчет ведем на 100 кг поступающего раствора. Количество выпаренной воды [см. формулу (385)] / 25 \ IV' = 100 ( 1---) = 50 кг. \ 50 J 233
Примем поправочный коэффициент е = 1,4, тогда по формуле (407) 1Г-2Е-,—Е, 50-2-12—8 х =----------- = —"-------= 5,3; 3—1 + 1,4 2+1,4 откуда 1Г3 = 1,4-5,3 = 7,4 кг; «72 = 5,3+ 12 = 17,3 кг; Wl= 17,3 + 8 = 25,3 кг; 1Г = 7,4+ 17,3+ 25,3 = 50 кг. Концентрация раствора, выходящего из каждого корпуса, _ Sobo 100-25 1 So — Wt 100-25,3 " °’ Sobo 100-25 Z>2 =----—-----=------------------ 44 %; So — — W’2 100 — 25,3—17,3 SQb0 100-25 63 =--------—-------=----------------------« 50% So — W7, — W2 — U73 100 — 25,3—17,3 — 7,4 При расчете температурной депрессии будем исходить из вычисленных кон- центраций, поскольку в вертикальных Таблица 42 Корпус Т' в ЭС (0 Первый 155 1,35 Второй 105 1 ,03 Третий 50 0,71 выпарных аппаратах с многократной циркуляцией средняя концентрация незначительно отличается от конеч- ной. По справочным данным значения нормальной температурной депрессии при абсолютном давлении 1 кгс/см2 для найденных концентраций составят Л", = 21°С, 0+2 = 34°С, О”3 = 42°С. В табл. 42 приведены значения поправки <п к нормальной темпера- турной депрессии (см. рис. 52) со- ответствующие принятым температу- рам Т' вторичного пара. Значения расчетной температурной депрессии: = 21-1,35 = 28,4“ С; О₽о=34 -1,03 = 35° С; О₽3 = 42-0,71 = 29,7° С. Температура кипения раствора в паровом пространстве = 155 + 28,4= 183,4° С; /2 = 105 + 35 = 140° С; /3 = 50 + 29,7 = 79,7° С. По заданным концентрациям и температурам кипения находим следую- щие значения удельного веса раствора: b в %..................... ^КПП в С ................. у в кгс/м3................ Первый Второй Третий корпус корпус корпус 34 44 50 183,4 140 79,7 1260 1390 1490 234
Примем высоту уровня раствора в трубке /ур = 1,5 м. Потери вследствие гидростатического эффекта: /ypYt 1,5-1260 Ар. = ——-------=----------= 0,095 кгс/см2; 2-10 000 20 000 1,5-1390 Ара =—---------= 0,104 кгс/см2; И 20 ООО ' 1,5-1490 Ар3 = —— ------= 0,112 кгс/см2. 20 000 ' Потери полезной разности температур вследствие гидростатического эф- фекта указаны в табл, 43. Таблица 43 Параметр Значения параметра корпуса первого второго третьего Температура вторичного пара Т' в °C . . . . 155 105 50 Давление пара ps при температуре Г'в кгс/см2 5,54 1,23 0,126 Потери напора Ар в кгс/см2 0,095 0,104 0,112 Среднее давление в кипятильной трубке ps + + Ар в кгс/см2 5,635 1,334 0,238 Температура воды ts, соответствующая сред- нему давлению, в °C 155,6 107,5 63,6 Потери полезной разности температур от гид- ростатического эффекта 0 в °C 0,6 2,5 13,6 На основе приведенных выше расчетов составим таблицу параметров температурного режима в отдельных корпусах (табл. 44). Таблица 44 Параметр Значения параметров для корпуса первого второго третьего Расчетная концентрация раствора b в % . . . Нормальная депрессия Ьт Поправка на нормальную депрессию <ор . . . Расчетная депрессия Температура кипения в паровом пространстве Температура кипения в среднем слое 1кнп . . Потери температуры пара в паропроводе Фп.„ 34 21 1 ,35 28,4 133,4 184 1 44 34 1 ,03 35 140 142,5 1 50 42 0,71 29,7 79,7 93,4 Суммарная полезная разность температур [см. формулу (402)] А/ = 194,1 — 50 — 93,2—16,70 — 2 = 32,2° С. В соответствии с этими данными составляем таблицу температурного режима и теплосодержаний (табл. 45). 235
Таблица 45 Параметр Значения параметров для корпуса первого второго третьего Температура греющего пара Т Полезная разность температур А/ Суммарная депрессия (температурная и гид- ростатическая) SO Теплосодержание греющего пара X Теплосодержание вторичного пара i Температура (теплосодержание) конденсата /кск = Т — 0,25А/ 194,1 Ю,1 29 666 656,9 191 ,6 154 11,5 '37,5 656,6 640,7 151,1 104 10,6 43,4 640,3 619 101,4 Определение количества выпариваемой воды по корпусам по уточненному методу. Как установлено выше, Г = 50 кг на 100 кг раствора. Принимаем, потери тепла в окружащую среду вместе с расходом тепла на дегидратацию 8% (тогда Д = 0,92); кроме того, принимаем, что раствор поступает в первый корпус при температуре кипения, т. е. Pi = 0. Тогда (см. стр. 217) — 184—142,5 640,7— 142,5 = 0,084; 142,5—93,4 619-93,4 = 0,093. Количества выпаренной воды [см. формулу (415)]: W, = 0,920,; О2 = Г,— £, =0,920, — 8; «72 = [0.92D! —8+ (100-0,88—0,9201)0,08410,92 = 0,7750! —0,55; D3 = Г2 — £2 = 0,7750,—0,55 — 12 = 0,775Dt—12,55; Г, = [0,7750, — 12,55 + (100-0,88—0,920,—0,7750, +0,55)0,093] 0,92 = = 0,567501 — 3,97. Следовательно, «7 = 0,920, +0,7750, — 0,55+ 0,56750, — 3,97 = 2,2630, — 4,52, откуда Г + 4.52 50 + 4,52 1 2,263 2,263 Количество выпаренной воды по корпусам: . Г, = 0,92-24 = 22,1 кг; Г2 = 0,775-24 — 0,55 = 18,05 кг; Г3 = 0,5675-24 — 3,97 = 9,63 кг; Г = 22,1 + 18,05 + 9,63 ~ 50 кг; О2 = 22,1 —8= 14,1 кг; D3 = 18,05—12 = 6,05 кг. 236
Количество тепла: Qt = Dt(Kt — /к1ск1) = 24(666— 191,6)= 11400 ккал; Q2 = D2(k2 — 1к2ск2) = 14,1(656,6— 151,1) = 7125 ккал; Q3 = D3(a3 —/к3ск3) = 6,05(640,3— 101,4) = 3260 ккал. Уточним концентрации по корпусам: S060 ЮО-25 ft, =---=------------------= 32,2%; 100—IT, 100 — 22,1 SobQ 100-25 b2 =---------------=-------------------= 41,8%; 2 100 — UZj — IV2 100 — 22,1 — 18,05 _________Spfto_________________100-25________ Ьз= 100— —Vtz2 —U73 — 100 —22,1 —18,05 —9,63 = 50%' Для определения ai и a2 воспользуемся формулами соответственно (304) и (394). Вычисления проводим таким же методом, как и выше, задаваясь раз- личными значениями q. Результаты расчетов сведены в табл. 46. Таблица 46 Пара метр Значения параметров для корпусов при различных значениях q в ккал (м*-ч) первый корпус (4,=31 3-103 •4Г = 6,15) второй корпус (/4,-308- Юз Лг = 4,75) третий корпус (Д, = 280-1 Оз = 08) 8000 10000 14000 8000 10000 14000 4000 5000 7000 (?/)'3 Л, 25,2 12500 27,0 11600 31 ,2 25,2 12200 27,0 11400 31,2 9860 20 21,6 12900 24,2 W)1 3 10000 14000 11550 <7° ’6 218 251 308 218 251 308 145 166 202 а2 = Д7.<?°’6 а1“2 1340 1200 1540 1350 1890 1580 1040 955 1190 1070 1465 1270 445 512 625 592 АО — Clj 4- 432 490 <₽ 0,8 0,8 0,8 0,75 0,75 0,75 0,85 0,85 0,85 К = <рКо 960 1075 1250 710 800 950 366 417 503 д/ = ^ к 8,3 9,3 11 Д н,з 12,6 14,8 10,9 12 14 Примечание. Для третьего корпуса принято <р = 0,85, так как перед пусом предусмотрена фильтрация раствора. кор- Строим зависимость (рис. 72) Д/— q и по вычисленным значениям At (см. табл. 46) находим: при ДЛ = 10,1° С значение q, = 11300 ккал/(.м2-ч); при Д/2 = 11,5° С q2 = = 8300 ккал/(м2-ч); при Д/3 = 10,6°С q3 = 3900 ккал/(м2-ч). 237
Рис. 72. График Af — q для трехкорпусной выпарной установки (I, II, III — номера корпусов) Находим расчетные значения К: нзоо К!=——=———= 1120 ккал/(м2-ч-°С); Д?! 10,1 8300 Х2= г ==720 ккал/(м2-ч-°С); Д *2 11,5 а, 3900 А'з = —г-= — =368 ккал/(м2-ч-°С). . Аг3 10,6 Сравнительно низкие значения К объясняются малой полезной разностью температур. По найденным значениям Q, К, А/ и заданной производительности нахо- дим поверхность нагрева для каждого корпуса по формуле _ SpmQj lOOX.A/; ’ где So = 4000 кг; т = 15 т/ч. Поскольку вычисления выполнены в расчете на 100 кг раствора, посту- пающего в выпарную установку, то для перехода к заданной производитель- ности надо вычислить значение Som 4000-15 600. 100 100 Таким образом 600Q, 600-11 400 - =603 м2: — = K,A/| 1120-10,1 600Q2 600-7125 = 517 м2; f2 — к2д/2 720-11,5 600Q3 600-3260 = 500 м2. ' 3 K3AG 368-10,6 Рассчитаем, каким образом должна быть распределена полезная разность температур между корпусами для выпарной установки с одинаковыми по- верхностями нагрева во всех корпусах. Суммарная разность температур ЗА/= 10,1 + 11,5+10,6 = 32,2° С. Определяем соотношения Qi : Q2 : Qi = К\ : Кг : Х3; Q1:Q2:Q3 = 11 400:7125:3260= 1:0,63:0,29; К1:К2:Х3 = 1120:720:368= 1:0,64:0,328. 23S
Как установлено и (419)] ранее, при F\ = F2 = F-, = idem [см. соотношения (418) 0,63 х2 = = 0,98; 0,64 0,29 х, = = 0,89; 3 0,328 32,2 Д/. = 1 =11,2° С; 1 + 0.98 + 0,89 Д/2 = х2Л/, = 0,98-11,2 = 11,0° С; M3 = x3Mt =0,89-11,2= 10,0° С. Тогда 600-11 400 Fi = 542 м2; 1120-11,2 600-7125 F2 — — 537 м2; 720-11,0 600-3260 F3 = = 532 м2. 368-10 В пределах допускаемой точности расчета полученные поверхности на- грева корпусов можно считать близкими к рассчитанным выше значе- ниям. Пример 3. Выполнить конструктивный расчет выпарного аппарата с ес- тественной циркуляцией раствора. Расчет ведем для второго корпуса. Исходные данные: количество выпа- риваемой воды 1Г2 = 18,05 кг на 100 кг раствора; So = 4000 кг; т = 15 т/ч; давление вторичного пара р = 1,23 кгс/см2; конечная концентрация раствора 62 = 44%; температура кипения раствора /кип = 142° С; диаметр трубок 38 X 2,5 мм; длина трубок L = 2 м, расчетная поверхность нагрева 485 м2. Принимаем, что установлены 2 аппарата с поверхностью нагрева по 250 м2. Диаметр корпуса. Число трубок в аппарате ndL 3,14-0,033-2 Принимаем относительный шаг р = t/dH = 1,3, тогда t = 1,3-3,8 = 50 мм. Принимаем схему размещения трубок по вершинам равносторон- него треугольника. Задаемся диаметром циркуляционной трубы = 400 мм, коэффициентом использования площади решетки ф = 0,85. Тогда диаметр кор- пуса [см. уравнение (444)] Ок /1,27-1210-0,052-0,866 0,85 + (0,4 + 0,1)2 = 2 м. Высота парового пространства. Количество образующегося пара в одном аппарате второго корпуса „ 18,05-4000-15 Gn =-----------------= 5400 кг/ч. При абсолютном давлении пара р = 1,23 кгс/см2 удельный объем пара v" = 1,42 м3/кг или р" = 0,71 кг/м3. Часовой объем пара Учас = 5400-1,42 = = 7650 м3/ч; р' = 1380 кг/м3; кинематическая вязкость пара оп = 17,5 X X 10~6 м2/с. Принимаем диаметр капли dK = 0,3 мм. 239
Скорость пара в паровом пространстве V 3C 7650 п.п -------— = = 0,68 м /с. 3600-0,7850^------3600-0,785-22 Число Рейнольдса wdK 0,68-0,0003 Re =---- =—----------—т- =11,7. v 17,5 10—б При 0,2 < Re < 500 коэффициент сопротивления 18,5 18,5 Re°’6= 11,70,6 =4’2 Скорость витания капли [см. формулу (446)] 4-9,81 (1380 —0,71)0,0003 = 1,35 м/с. 3-4,2-0,71 Как видим, скорость движения пара в паровом пространстве меньше ско- рости витания. Определяем скорость движения пара на выходе из трубок. Суммарная площадь сечения трубок / =-------= 0,785-0,0332-1210=1,04 м2. ' 4 Скорость выхода пара из трубок V„ac 7650 —чэс_ __----------= 2,02 м/с. 3600/ 3600-1,04 ' По номограмме (см. рис. 70) допускаемая нагрузка на единицу длины первого пространства при р = 1,29 кгс/см2, wn = 2,02 м/с и DK = 2 м состав- ляет 3,7 т/ (м • ч). С учетом возможного вспенивания раствора уменьшим эту нагрузку в 1,5 раза; тогда расчетная нагрузка составит 2,46 т/(м-ч). Необходимая высота парового пространства при количестве вторичного пара 5,4 т/ч Объем парового пространства Уп п = 0,785-22-2,2 = 6,9 7 м3. Стандартный аппарат с F = 250 м2 имеет объем Vn.n = 7,5 м3, что близко к рассчитанной величине. Пример 4. Рассчитать выпарной аппарат с термоинжектором. Исходные данные: количество поступающего раствора = 5000 кг/ч, начальная концен- трация 6о = 15%, конечная — о, =25%; абсолютное давление — в паровом пространстве р2 = 1 кгс/см2, греющего пара Рз = 2 кгс/см2, рабочего пара, по- ступающего в инжектор, pi — 12 кгс/см2; начальная температура раствора % = 80° С, температура кипения раствора Л = 110° С; температура поступаю- щего пара ta = 300° С; удельная теплоемкость раствора с0 = 0,85 ккал/(кг-°С). Выполним сначала тепловой расчет инжектора на 1 кг рабочего пара. Сопло. При адиабатическом расширении пара от 12 до 1 кгс/см2 тепло- перепад Лад = 118 ккал/кг (!— s-диаграмма, см. рис. 68). 240
Принимая коэффициент потери скорости в сопле q>i = 0,93, найдем дейст- вительную скорость истечения по формуле (425) и»2 =91,5-0,93 /Н8 = 920 м/с. Потери энергии в сопле Ai( =(1 — <р2) Лад = (1 —0,932) 118= 15,9 ккал/кг. По i — э-диаграмме находим точку С, в которой i2 = 62 ккал/кг; v2 = = 1,65 м3/кг. Действительный перепад в сопле hl = Лад—= 118— 15,9 = 102,1 ккал/кг. Коэффициент полезного действия сопла т)1 = Ф ? = 0,932 = 0,865. Камеры смешения и сжатия. Задаемся и = 0,5 и фа = 0,9. Тогда [см. урав- нение (430)] , 0,9-920 ы.. =--------= 550 м/с. 3 1+0,5 ' Теплосодержание смеси [см. формулу (432)] 726,6 + 0,5-638,5 0,932-0,92-118 -----;— ------------------------------ 658,2 ккал /кг, 1+0,5 (1+0,5)2 ' где «1 = 726,6 ккал/кг (pi = 12 кгс/см2, t = 300°С); io = 638,5 ккал/кг (р = = 1 кгс/см2). Зная pi и i3, находим точку D на i—s-диаграмме (i = 135° С, о3 = «= 1,9 м3/кг), затем по диаграмме находим адиабатический теплоперепад (до абсолютного давления 2 кгс/см2), равный Лад= 33 ккал/кг. Коэффициент полезного действия камеры смешения при q>2 = 0,9 [см. вы- ражение (433)] Проверим значение и по формуле (443), принимая <р3 = 0,95: / 118 и = 0,93 0,9-0,95 1/ -----—1=0,5; У зз вычисленное значение и равно заданному, следовательно, расчет произведен правильно. Теплосодержание пара на выходе из инжектора [см. формулу (440)] Z, + 726,6 + 0,5-638,5 1+и 1+0,5 ' тогда 1)з = Ф2=0,952 = 0,9. К. п д. инжектора Пинж =Л|’12’1з = 0>865-0,54-0,9 = 0,42. Зная рз и it можно найти на i — s-диаграмме точку, соответствующую со- стоянию пара при выходе из инжектора (Рз = 2,0 кгс/см2; / = 240°С). 16 Заказ 1610 241
Количество выпаренной воды [см. формулу (385)] / 15 \ IF = 5000 ( 1 —— ) = 2000 кг/ч. Расход рабочего пара [см. уравнение (421)] D [5000-0,85(110 — 80) +2000(638,5—110)] 1,05 _ °р = (645,8—117)(1 + 0,5) =’5 КГ/'4' В инжекторе получается перегретый пар со следующими параметрами: pt = 2 кгс/см2, ц = 695 ккал/кг и t = 240° С. Но в аппарат должен поступать насыщенный пар, который можно получить, увлажняя перегретый пар добав- лением х кг воды. Величину х определяем из соотношения 1590л = xit, откуда 1590k 1590-645,8 х =------=--------------= 1480 кг/ч. L 695 Рассчитаем инжектор на 1500 кг/ч рабочего пара. Сопло. Площадь минимального сечения сопла [см. зависимость (424)] D,,K 1500 fmin =------ =-------------------= 0,00027 м2 = 2,7 см2; ,/р, /"12-Ю4 р V — 3600-2,09 1/ —— Г t>! Г 0,218 /2,7 ------= 1,86 см. 0,785 Площадь выходного сечения сопла йсеки2 1500-1,65 /, =---—-----=--------— = 0,00075 м2 = 7,5 см2; 2 w' 3600-920 Длина сопла от сечения fmin до сечения f2 при а = 10° d2 — dmjn 3,1 — 1,86 2tga/2 2-0,0875 Камера смешения. Диаметр входного штуцера по формуле (434), где овт = 1,725 м3/кг (при р = 1 w0 — 25 м/с. вторичного пара находим кгс/см2); Dar = 2000 кг/ч; Следовательно, d0 = 0,0188 2000-1,725 -------=---= 0,214 25 м = 21 .4 см. Диаметр камеры смешения [см. уравнение (435)] т/ 2000-1,725 dK= 1/ 0,031= +-------„ „ „-----= 0,223 м = 22,3 см. к I 2826-25 242
Диаметр выходного сечения камеры смешения [см. выражение (436)] d3=0,0188 /1500-1,5-1,9 550 = 0,055 м = 5,5 см. Длину камеры смешения (между выходным сечением сопла и выходным сечением камеры) находим по формуле (437) 5,5—3,1 2-0,0875 = 13,7 см. Камера сжатия. Удельный объем пара v4 = 1,197 м3/кг. Принимаем ско- рость пара ш4 = 25 м/с. Диаметр выходного сечения диффузора камеры сжатия [см. выражение (441)]. -=0,0188 0(1 +и)сц ш4 = 0,0188 1500-1,5-1,197 25 = 0,202 м = 20,2 см. Длина диффузора [см. формулу (442)] , dt—d3 20,2—5,5 13 = ——:---=------------= 84 см 2tga/2 2-0,0875 Пример 5. Определить поверхность нагрева и расход мощности циркуляционными насосами трехкорпусной выпарной установки с искусствен- ной циркуляцией раствора. Производительность установки по сухому каусти- ку т = 10 т/ч. Количество слабого раствора So = 3700 кг на 1 т каустика. Диа- метр трубок d,H = 0,33 м; длина трубок I = 3,5 м. Исходные данные для расчета приведены в табл. 47. Таблица 47 Параметр Значение параметров для корпуса первого второго третьего Средняя концентрация раствора в % Температура греющего пара в °C Температура кипения раствора /кип в °C. . . Полезная разность температур Д/ в °C . . . Температура вторичного пара в °C Удельная теплоемкость раствора в ккал/(кгх X °C) Плотность раствора в кг/м3. Кинематическая вязкость раствора v-103 в м2/ч Коэффициент теплопроводности раствора в ккал/(м-ч-°С) Количество выпариваемой воды в каждом корпусе на 100 кг раствора U7 в кг . . . . Скорость движения раствора в трубах в м/с Температура конденсата tK в °C Расход греющего пара D на 100 кг в кг. . . Расход тепла в каждом корпусе Q на 100 кг раствора в ккал 30 195,8 188,1 7,7 164 0,87 1212 4,4 0,49 22,6 3,0 193,9 24,5 11550 39 163 149,3 13,7 117,6 0,833 1342 • Z 5,7 0,485 18 2,5 159,6 14,5 7250 52 116,6 98,5 18.1 45,0 0,751 1507 10,2 0,482 16 2,0 112,1 12,6 6700 16* 243
Поверхность нагрева. Рассчитаем поверхность нагрева первого корпуса. Определим сначала аг (от стенки к жидкости) по формуле (276), в ко- торой wd 3,0-0,033-3600 „ я Re = — = —,----------------= 81 000; Re0 8 = 8310; V 4,4-103 vcp 4,4-IO-3-0,87-1212 n ., Pr =---- = -----------1------= 9,5; Pr°'43 = 2,63; I n 0,49 Nu = 0,021-8310-2,63 = 461; NuX 461-0,49 a2 =------=----------= 6840 ккал/(м2 ч -°C) d 0,033 ' Так как при искусственной циркуляции выпарные аппараты работают при значительных тепловых нагрузках <7, то для определения af (от пара к стенке) воспользуемся формулой (306), применяемой при Re > 180. По температуре конденсата (193,9° С) найдем v = 0,161 Ю-6 м2/с; Рг = = 0,945; X = 0,573 ккал/(м-ч-°С); р = 870 кг/м3. Следовательно [см. формулу (307)] а. =0,23-0,573 L (0,161 • Ю~6)2 1,3 1 0,945-1/6 = 9650 ккал/(м2-ч-°С). Коэффициент теплопередачи До — , ai + as 9650-6840 9650 + 6840 ккал/(м2-ч-°С). Принимая для данного случая коэффициент использования поверхности нагрева <р = 0,85 (так как при большей скорости движения раствора отложе- ния меньше), найдем: К = фК0 = 0.85-4000 = 3390 ккал/(м2-ч-°C). Тепловая нагрузка q = КЫ = 3390-7,7 = 26 100 ккал/(м2-ч). Проверим значение ReK: ql 26 100-3,5 ReK = —-— =---------------------«-----= 390 > 180, к rpv 467,2-870 0,161 Ю~б-3600 т. е. формула (306) применена правильно. Поверхность теплообмена QtStm 11550-3700-10 . F. = - —— =------------------=*163 м2. IOOKjAI) 100-3390-7,7 Аналогично рассчитываем поверхности нагрева для второго и третьего корпусов. В результате получаем F2 = 73 м2, Fs = 76 м2. Суммарная поверхность нагрева SF = 163 + 73 + 76 = 312 м2. Гидромеханический расчет. Сопротивление движению жидкости склады- вается из потерь на трение АрТр и местных сопротивлений Ари. z Общее сопротивление Ар = Дртр + Арм. Сопротивление трению Хи>2 / 4'”-+7v7' где Л — коэффициент трения. 244
Для шероховатых труб коэффициент X находят по формуле 1 ( 1,74 + 2 1g-— \ о / здесь г = 16,5 мм — радиус трубы; 6 — высота выступов шероховатости. г 100-16.5 RenpM = 100 — = ——--------= 8250. и 0,2 Фактическое значение Re больше, поэтому указанная для 1 формула при- менима: --------iiTV=0’032- ('’74 + 21g7T) Потери давления на трение в трубках выпарного аппарата первого кор- пуса , 0,032-3,2-1212-3,5 Др „ =-------------------= 1900 кгс/м2. ^тр 2-9,81-0,033 Местные сопротивления ш2 APm = ^Y- Число трубок в первом корпусе F 163 п, =------=--------------- ndl 3,14-0,033-3,5 Площадь суммарного сечения трубок в первом корпусе fi = 0,785-0,0332-450 = 0,385 м2. Местные сопротивления при выходе в нижнюю входную камеру первого корпуса при коэффициенте сопротивления 5 = 1,5: 1,5-3,02-1212 , „ Др„ =------—----------= 835 кгс/м2. м 2-9,81 Аналогично рассчитываем сопротивления для остальных корпусов. На основании полученных результатов можно рассчитать суммарные по- тери напора в каждом корпусе с добавкой 25% на неучтенные потери: для первого корпуса Др, =(1900 + 835) 1,25 = 3420 кгс/м2; для второго корпуса Др2 = (1450 + 465) 1,25 = 2620 кгс/ м2; для третьего корпуса Др3 = (1050 + 460) 1,25 = 1880 кгс/м2. Количество циркулирующей жидкости в каждом корпусе: 1/, = /,», = 0,385-3,0= 1,16 м3/с; ^ = /^ = 0,171-2,5 = 0,43 м’/с; К3 = /3щ3 = 0,179-2,0 = 0,36 м3/с. 245
Мощность, расходуемая на приведение в движение циркуляционных на- сосов, 102г]мех где т)мех — 0,8. Следовательно, 1,16-3420 /V. =---------= 49 кВт; 1 102-0,8 0,43-2620 Nt =----------= 13,8 кВт; 102-0,8 0,36-1880 Na =—---------=8,3 кВт. 3 102-0,8 Пример 6. Рассчитать выпарной аппарат с погружной горелкой для упа- ривания раствора MgCl?. Исходные данные: количество раствора, поступаю- щего в аппарат, G = 3000 кг/ч; начальная температура раствора /О = 25°С; удельная теплоемкость раствора с — 0,9 ккал/(кг•°C); концентрация началь- ная Ьц = 26%, конечная Z>2 = 35%; температура кипения раствора /к«п = 135° С. Расчет ведем по методике, предложенной П. Г. Удыма [69]. Количество выпаренной воды w rfbt-bt\ 3000(35 - 26) IT = G [ ---- =------------------= 770 кг/ч. \ bt J 35 ' Тепловая нагрузка погружной горелки Qrop ~ с^кип)+ ^ср(^кип М', здесь теплосодержание парогазовой смеси i = 0,24/пг + (595 + 0,47/пг) d. Примем температуру /пг парогазовой смеси на 5° С выше температуры кипения, т. е. /пг — (кип + 5 = 135 + 5 = 140° С. Влагосодержание смеси примем d = 0,7 кг/кг, тогда теплосодержание смеси 1 = 0,24-140+ (595+ 0,47-140)0,7 = 496,6 ккал/кг. Тепловая нагрузка горелки Qrop = 770(496,6—0,9-135) + 3000-0,9(135—25) = 585000 ккал/ч. С учетом потерь в окружающее пространство (3%) рассчитаем действи- тельную тепловую нагрузку горелки <?'ор = 585 000-1,03 = 603 000 ккал/ч. Расход природного газа при теплотворной способности QH= 8000 ккал/м3 Расход воздуха при теоретическом расходе Vr = 9,52 м3 на 1 м3 газа по справочным данным для природного газа при коэффициенте избытка а = 1,1: VB = VTaVra3 = 9,52-1,1-75,5 = 790 м3/ч. 246
Количество дымовых газов Ктд = 9,52+ 1 = 10,52 м3; Уд = 10,52-1,1.75,5 = 875 м3/ч. Температура горения газа в погружной горелке при потере тепла в окру- жающее пространство (в раствор) 10% 0.9QP 0,9-8000 t = —------=--------:---------= 1600°С. УтдасГаз 10,52-1,1 -0,39 Объемный расход газа на выходе из сопла горелки при температуре t = = 1600°С /газ + 273 У„ _газ_д-----=875 д 273 л 1600 + 273 ------------= 6000 м3/ч. 273 Скорость газа в камере сгорания погружной горелки а'кам должна превы- шать скорость распространения пламени. Принимая скорость газа шк = 30 м/с., найдем диаметр камеры сгорания Л 0,785шк3600 6000 --------------= 0,27 м. 0,785-30-3600 Принимаем диаметр сопла погружной горелки +• = 0,2 м. Скорость истечения газа из сопла горелки 6000 u'c =--------------=--------------- ~ 53 м j 0,785-^3600 0,785-0,22-3600 Критерия Рейнольдса с^с -ист 53-0,2 207-Ю 6 = 51250. Следовательно, режим истечения газа турбулентный. Принимая диаметр аппарата D = 2,5 м. найдем оптимальную глубину погружения горелки: 51 250 ~ 0,65 м. Принимаем глубину погружения йор| = 0,7 м. Объемный расход дымовых газов, участвующих в барботаже раствора, при средней температуре парогазовой смеси /Пг = 550°С (по приблизитель- ному подсчету) Уб = Уд 273 + tnr 273 273 + 550 875-----А---- ~ 2620 м3/ч. Скорость газа в поперечном сечении аппарата V'6 2620 oian =---------------- ---------------? 0,15 м/с. ап 0,785-О2-3600 0,785-2,52 • 3600 247
Режим барботажа определяется значением Rer для газового w,„D 0,15-2,5 Rer = —=-------------= 13 100. г v 28,6-10-6 потока Критерий теплового напряжения . / h \0,25 / 0,7 \0,25 Пх> = 0,01 Rel ’2 ( — ) = 0,01 13 100 '25 ( —— ) = 1030- * г \ D J \ 2,5 J Тепловое напряжение ЩА/срХр 1030-530-0,6 Г„ГЛ„ „ , , п =---------—--------------= 52 500 ккал/(м3-ч), ' D2 2,52 где — среднее логарифмическое значение. При вычисленном тепловом напряжении объем жидкости в аппарате будет Qrop кж =------ q 585 000 52 500 Полный объем аппарата при коэффициенте загрузки о = 0,7 11,2 Van== 0,7 = 16,5 м3, откуда Van 16,5 /7=-----55— =--------------=3,35 м. 0.785Z)2 0,785-2,52 Давление газа перед горелкой определяем следующим образом [33]. Сопротивление барботера с решетчатым распределением отверстий Шреш 1,5-52 Ap6 = t—Е— у = —-------0,35 + 0,7 кгс/м2, '° 2g 2-9,81 1 где 5 = 1,5—коэффициент сопротивления; у = 0,35 кгс/м3 — удельный вес газовой смеси; шРет = 5 м/с — скорость газа в отверстиях решетки. Сопротивление среды, обусловленное силами поверхностного натяжения, 4<т 4-7,5-10-3 До ~~~ *' —' 1 — 2 кгс/м2, ° 1,3d + 0,08d2 1,3-0,0012+ 0,08-0,0012= ’ ' ’ здесь о = 7,5-10~3 кгс/м — поверхностное натяжение раствора; d = 0,0012 м — диаметр пузырьков парогазовой смеси. Гидростатическое сопротивление слоя жидкости Држ = /гуж = 0,7-1255 = 880 кгс/м2, где h' — 0,7 м — глубина погружения; у« = 1255 кгс/м3 — удельный вес жид- кости. Динамический напор газа при вытекании его из сопла со скоростью 51 м/с и Угаэ = 0,7 кгс/м3: »?аз 512-0,7 Ардин = —----- Угаэ = -I - -,- = 100 кгс/м2. 2g 2-У,О1 Необходимое давление газа при поступлении в горелку 2р= 0,7+ 19,2 + 880+ 100 » 1000 кгс/м2. 248
Принимая неучтенные потери 20% от расчетной величины, найдем давле- ние газа рГал = 1200 кгс/м2. Пример 7. Рассчитать конденсатор смешения. Исходные данные: количе- ство пара D = 6000 кг/ч; разрежение в конденсаторе 640 мм рт. ст.; барометри- ческое давление 760 мм рт. ст.; начальная температура охлаждающей воды /„ = 15° С. Количество охлаждающей воды. Абсолютное давление в конденсаторе ' 760—640 ра =---------------------------= 0,16 кгс/см2. 735,6 ' Этому давлению [16] соответствуют: /" = 621,1 ккал/кг; г = 566,2 ккал/кг; /" = 54,9° С; v" = 9,6 м3/кг. По практическим данным принимаем температуру барометрической воды ниже температуры пара на 3°С. Тогда /б = /к = 54,9—3 = 51,9° С. Расход охлаждающей воды на I кг пара определим из уравнения тепло- вого баланса: Отсюда i" + mtH = (1 + m)tK. /’—с„/к 621,1—51,9 т =------— =-----:------- = 15,4 кг. /к — /н 51,9—15 Расход охлаждающей воды Ц'= щО = 15,4-6000 = 92 400 кг/ч = 0,0256 м3/с. Диаметр конденсатора. Внутренний диаметр конденсатора JK = 1/ ----------= 0,0188 У ЗбООлш л Л Dv" V и>„ Принимаем скорость пара, отнесенную шп = 15 м/с; тогда , / 6000-9,6 dK = 0,01881/ -----—— =1,17 м. Принимаем диаметр конденсатора dK = 1200 мм; при этом dK 1200 / = + 50 = —-— + 50 = 650 м м. При dK = 1200 мм и I = 650 мм ши- рина тарелки b = 1170 мм (рис. 73). Тепловой расчет конденсатора сме- шения. Для проверки тепловой работы конденсатора рассчитаем число тарелок и высоту конденсатора. Примем предва- рительно число тарелок и расстояние между ними по рис. 73. Расчет должен показать, что при принятых числе таре- лок и расстоянии между ними вычислен- ное количество охлаждающей воды должно нагреться до заданной темпера- туры (51,9°С). Найдем изменение темпе- к полному сечению конденсатора, Рнс. 73. Схема конденсатора сме- шения: а — продольный разрез (I — VI — номера участков; 1 — 6 — номера тарелок); б — сечение по тарелке 249
ратуры воды при переходе с первой тарелки на вторую по формуле (450), в которой 266 ^ЭКВ — , , х • 6 + 0 а скорость_£текания воды с тарелки V ч'о =----; Ыг здесь V’ — расход воды в м3/с; Ь = ширина тарелки в м; h— высота слоя воды на тарелке в м. По формуле для водослива о = /2Я Л3 2, где т] ~ 0,63 — коэффициент расхода. Таким образом, 117 = 0,426 2, откуда / W \2/з / 0,0256 \-’3 6 =----------7=) = -------------,-----=0,0536 i 0,054 м. \ 0,426 У 2g) \ 0.42-1,17 19,62 / Следовательно, 2 Средняя скорость стекания воды с первой тарелки “'0 + V wo + 2еН 0,41 + У 0,412 +2-9,81 0,5 -'ср = 2 Толщина слоя воды 6 = ^экв W 0,0256 --------= 0,0122 м; и,ср6 1,79 1.17 2-1,17-0,0122 =----------------= 0,024 м. Подставляем найденные цифровые значения в формулу (450) 1g 54,9 — 15 54,9— 0,029 9,81-0,024 \0,2 г 0,5 \0.7 0.4I2 ) \ 0,024/ Итак, 39,9 lg 54.9 —/2 = 0,26. откуда 39,9 54,9—/2 = I,82. Решая это уравнение относительно G. найдем температуру воды при по- ступлении на вторую тарелку: /г = 32,8° С. 250
Количество тепла, воспринимаемого водой, Q = 25,6(32,8—15) = 456 ккал/с. Количество сконденсировавшегося пара Q 456 —----~ ,---—=0,78 кг/с = 2900 кг/ч. i —i'2 621,1—32,8 ' ' Количество воды, стекающей со второй тарелки, равно 25,6 + 0,78 = = 26,38 кг/с. Аналогично выполняем расчет процесса теплообмена при стекании воды со второй тарелки на третью. Результаты сводим в табл. 48. Анализ цифр таблицы показывает, что больше 85% пара конденсируется на трех верхних участках. Далее, как видно из приведенных данных, при одинаковом Н (для трех верхних тарелок Н = 0,5 м) значения U7, ft, wa, wcp, б, d3K1 незначительно различаются. Это позволяет сделать вывод, что для упрощения расчета и кон- струкции целесообразно принимать одинаковое расстояние между тарелками, а количество воды для расчета процесса на всех тарелках принять равным И’’ 4- D, учитывая, что основная масса пара конденсируется на верхних участках. При одинаковом расстоянии между тарелками расчет упрощается; необ- ходимое количество ступеней (тарелок) N определяем из зависимости А = где t" — температура пара; охлаждающей воды: Л сматриваемон ступени. Например, задано: тарелками Н = 500 мм; и t? tu и tK — начальная и конечная температура — температура воды на входе и выходе из рас- /" = 54,9°С; /„ = 15°С; f-t„ lg~7, 7 = 0,26; тогда 1 ~‘2 , 54,9-15 I? --------- „ 54,9—53 N —--------------- 0,26 = 53°С. Расстояние между число ступеней 5, что удовлетворительно согласуется с результатами предыдущего расчета. Расчет барометрической трубы. Диаметр барометрической трубы /(О + У)0,001 -4 3600л•w где D = 6000 кг/ч = 16 м3/с; W — 92400 кг/ч = 0,025$* м3/с; w = 0,5 4- 0,6 м/с. Принимаем скорость воды w = 0,6 м/с. (6000 + 92 400) -0,001-4 3600-3,14-0,6 “ ’ М’ Принимаем «/ТР = 250 мм. Высота водяного столба, соответствующая разрежению 640 мм рт ст. 640 //( = 10,33---= 8,7 м. Принимаем предварительно высоту трубы Нтр = 9,5 м. 251
3S5 < < < Номер участка (см. рис. 73) h H о S 4 Триме 0,7 0,8 0,6 0,5 0,5 0,5 Расстояние между тарелка- ми // в м ж VI (H - участках. • ч а и и е: 0,0273 0,0271 0,0268 0,0264 0,0256 Количество воды W в м3 с с 00 /£ X о Е л 0,055 0,055 0,055 0,550 0,054 Высота слоя воды на ке Л в м тарел- л "5 о £ Е г» X о Li X СР п 9 0,423 0,420 0,413 0,410 О Начальная скорость воды О>0 в м с 5 СР г CJ X О о X о X я СР X 2,07 1,93 1 ,78 1,79 1,79 Средняя скорость воды шСр ВМС X о X X о *о « м V Е СР 0,0115 0,0120 0,0129 0,0126 0,0120 Толщина слоя воды S в м X л п X ® 6 >ся пара М 0,0228 0,0238 0,0256 0,0250 0,0240 Эквивалентный диаметр ^кв в м £ 2 !□ X '3 кг/с. 51,5 48,1 42,7 32,8 15,0 Начальная температура ВОДЫ (| в ’С . ( 5 •о й! X ч о 53,2 51 ,5 48,1 42,7 32,8 Конечная температур* Ч в °C воды о ГЕ 2 £ 9 X 46,5 1 92,0 144,5 262,0 456,0 Тепло Q, воспринимаемое водой, в ккал с грев воды л 0,082 - 0,163 0,252 СП о 0,780 в кг/t о X о X ср /Ч X о о ь Я X X 6S и £ о X X ч X 4,7 9,5 14,6 26,1 45,1 в % от общего коли- чества пара ест во овавшегося ра X СР g 0,0274 0,0273 0,0271 0,0268 0,0264 Количество воды, стекаю- щей с данной тарелки, в мэ с Таблица 48
Критерий щЯ-гр Re =------- v 0,6-0,25 —-----—т- =283 000. 0,53-10—6 Коэффициент по формуле трения X для гладких труб при Re = 105 4- 108 определяем 0,221 Х = 0,032+---а 9Ч7 =0,0146. Re0'237 Потери напора в барометрической трубе / ДТр \ 0,62 / 9,5 \ //, =--( 2,5+ Х-----) = —: 2,5 + 0,0146—)= 0,056 м = 0,06 м*. 2 2g \ dTp / 2-9,81 < 0,25 ) Принимаем запас высоты трубы Я3 = 1 м. Таким образом, общая высота трубы Ятр = Я, +Я2 + Я3 = 8,7+ 0,06+ 1 =9,76 м. Принимаем Ятр = 10 м. Расчет штуцеров. Скорость воды в водяном штуцере принимаем 0,6 Диаметр штуцера для воды dg 3,14-0,6 4-0,0258 = 0,234 м. Принимаем dB = 250 мм. Принимаем скорость пара в паровом штуцере сип = 50 м/с. Диаметр па- рового штуцера dn — 4-16 --------=0,63 м. 3,14-50 Принимаем dn = 650 мм. Расчет вакуум-насоса. Количество воздуха, отсасываемого из конденса- тора, определяем по эмпирической формуле [49] Свозд = 0,001 [0,025(0+ 1Г)+ 10D] = = 0,001 [0,025(6000 + 92 400)+ 10-6000] = 62.4 кг/ч- Температура отсасываемого воздуха [30] <возд = <к + 4 + 0,1(1к-/н)= 15 + 4 + 0,1 (51,9-= 15) = 22,7° С. Абсолютное давление в конденсаторе 0,16 кгс/см2 = 1600 кгс/м2. Парциаль- ное давление пара при /ВОзд = 22,7° С составляет 281 кгс/м2. Парциальное давление воздуха рвоад — 1600 — 281 = 1319 кгс/м2. Объем воздуха „ 29,27СВОЗД(273+/В) 29,27-62,4(273 + 22,7) ,, V =---------------------= ----------^777---------- = 410 м3/ч. 410 3600 = 1319 Рвозд Диаметр воздушного штуцера определяем, исходя из V, = 0,114 м3/с и скорости воздуха и>ВОЗд = 15 м/с: ^зозд — 4VceK Л®возд Принимаем dBP3n = 100 мм. 4-0,114 3,14-15 = 0,098 м. При расчете Н2 поправку на шероховатость можно не вводить. 253
Мощность, потребляемая вакуум-насосом, т — т т — 1 =---------------- 3600т]мех- 102 РвОЗД^ Принимаем Лмех = 0,75, показатель политропы т = 1,25; р, = рвозд = 1319 кгс/м2 = 0,1319 кгс/см2; V = 410 м3/ч; р2 = 1,05 кгс/см2. Тогда 1 36000,75-102 1,25 1,25—1 1319-410 = 5 кВт. Если помимо иеконденсирующихся газов, выделяющихся из воды и по- ступающих через неплотности, выделяются газы из упариваемого раствора, то расход мощности соответственно возрастает (например, при упаривании са- харных растворов).
РАЗДЕЛ I Г Е Т И Я МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ ГЛАВА I СУШИЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ НАЗНАЧЕНИЕ, МЕТОДЫ И ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СУШКИ Сушка — это процесс удаления влаги из твердого или пастообразного материала путем испарения содержащейся в нем жидкости за счет подведенного к материалу тепла. Целью сушки является улучшение качества материала (снижение его объем- ной массы, повышение прочности) и, в связи с этим, увеличение возможностей его использования. В химической промышленно- сти, где технологические процессы протекают в основном в жид- кой фазе, конечные продукты имеют вид либо паст, либо зерен, крошки, пыли. Это обусловливает выбор соответствующих методов сушки. Наиболее широко распространены в химической технологии конвективный и контактный методы сушки. При конвективной сушке тепло передается от теплоносителя к поверхности высу- шиваемого материала. В качестве теплоносителей используют воздух, инертные и дымовые газы. При контактной сушке тепло высушиваемому материалу передается через обогреваемую пере- городку, соприкасающуюся с материалом. Несколько реже при- меняют радиационную сушку (инфракрасными лучами) и сушку электрическим током (высокой или промышленной час- тоты) . Методы сушки сублимацией, в жидких средах, со сбросом давления находят применение в других отраслях промышлен- ности. При конвективной сушке физическая сущность процесса сво- дится к удалению влаги из материала за счет разности парци- альных давлений паров над материалом р“ ив окружающей среде рсп. Сушка происходит при условии, что При ра- венстве парциальных давлений р“ = наступает состояние рав- новесия, и процесс сушки прекращается. При этом в материале установится влажность, называемая равновесной wp. Если су- шить материал до влажности ниже равновесной, то неизбежно 255
наступит состояние, при котором р" < рсп , и материал начнет увлажняться. Этот процесс называют сорбцией. Обычно сушку ведут до равновесной влажности. При сушке удаление влаги с поверхности связано с диффузи- ей влаги изнутри материала к поверхности. Эти два процесса должны находиться в строгом соответствии; в противном случае возможно пересыхание, коробление поверхности материала и ухудшение качества последнего. Процесс сушки характеризуется двумя периодами: постоян- ной скорости и падающей скорости. В первом периоде удаляется поверхностная влага материала. При этом все тепло расходуется только на испарение влаги. Тем- пература материала в этот период постоянна и равна температу- ре мокрого термометра психрометра. После достижения крити- ческой влажности и>Кр начинается второй период сушки, когда удаляется влага, подошедшая к поверхности за счет диффузии внутренних слоев. Температура материала постепенно возрастает и в конце сушки приближается к температуре теплоносителя. Этот период длится до достижения равновесной влажности. Таким образом, при конвективной сушке влага перемещается к поверхности за счет градиента влажности, а градиент темпе- ратуры несколько тормозит процесс. За счет разности темпера- тур на поверхности и внутри материала происходит движение влаги внутрь, в направлении снижения температуры. При сушке в поле высокой частоты материал изнутри имеет более высокую температуру, чем на поверхности; последнее ин- тенсифицирует процесс сушки, так как градиенты диффузии и термодиффузии направлены в одну сторону. При контактной сушке термодиффузия и диффузия за счет разности концентрации влаги одинаково направлены, что способ- ствует некоторой интенсификации процесса в первом периоде сушки. Во втором периоде разность температур уменьшается, поэтому несколько снижается интенсивность сушки. При сушке инфракрасными лучами направления потока вла- ги (градиент влагосодержания Vt/) и потока тепла (градйент температуры yt) противоположны, что несколько снижает ско- рость сушки в первый момент. При постепенном прогреве тела влага перемещается внутрь слоя материала, влагосодержание отдаленных от поверхности слоев возрастает и возникает значи- тельный перепад влагосодержаний в теле. К концу периода облу- чения тело прогревается, V t уменьшается, влага движется к по- верхности и начинает интенсивно испаряться. Интенсивность испарения повышается в десятки раз. Таким образом, при сушке различных материалов следует вы- бирать метод сушки и конструкцию сушилки в соответствии с тех- ническими условиями при высушивании. 256
ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ СУШИЛОК И ОБЛАСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ Применяемые в химической промышленности виды сушилок можно классифицировать по технологическим признакам: давле- нию (атмосферные и вакуумные), периодичности процесса, спо- собу подвода тепла (конвективные, контактные, радиационные, с нагревом токами высокой частоты), роду сушильного агента (воздушные, газовые, сушилки на перегретом паре), направлени- ям движения материала и сушильного агента (прямоточные и противоточные), способу обслуживания, схеме циркуляции су- шильного агента, тепловой схеме и т. д. Выбор типа сушилки зависит от химических свойств матери- ала. Так, при сушке материалов с органическими растворителя- ми используют герметичные аппараты и сушку обычно проводят под вакуумом; при сушке окисляющихся материалов применяют продувку инертными газами; при сушке жидких суспензий ис- пользуют распыливание материала. Конструкции сушилок весь- ма разнообразны и выбор их определяется технологическими осо- бенностями производства. Наиболее широкое распространение получили барабанные су- шилки (рис. 74). Эти сушилки отличаются высокой производи- тельностью и относятся к конвективным сушилкам. В качестве сушильного агента в них используют воздух и дымовые газы. В этих аппаратах сушке подвергают соли, топливо, пасты; их ис- пользуют в производствах соды, удобрений, ядохимикатов. Су- шилка представляет собой цилиндрический барабан 1, к которо- му крепятся бандажи 9, опирающиеся на опорные 3 и опорно- упорные 6 ролики. Вращение барабану передается от электро- двигателя через редуктор 4 и зубчатый венец 5, закрытый кожу- хом 10. Мощность двигателя от 1 до 40 кВт. Частота вращения барабана 1—8 об/мин. Размеры корпусов сушилки нормализова- ны. Так, по нормали машиностроения Мн 2106—61 установлены Рис. 74. Барабанная сушилка 17 Заказ 1610 257
следующие диаметры барабанов*: 1000, 1200, (1400), 1600, (1800), (2000), 2200, 2500, 2800 мм. Длина барабана зависит от диаметра и составляет 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 м. Обычно отношение длины L барабана к диаметру D должно быть L/D = = 3,5 4- 7,0. При выборе размеров можно пользоваться также за- водскими нормалями завода «Прогресс» [1}: D в мм . . . . . . 1000 1200 (1400) 1600 (1800) 2000 2200 L в мм . . . . . . 4000 6000 6000 6000 8000 8000 10000 6000 8000 8000 8000 10000 10000 12000 10000 10000 12000 12000 14000 16000 Высушиваемый материал подается в приемную камеру 8 и по- ступает на приемно-винтовую насадку, а с нее — на основную на- садку. Лопасти насадки поднимают и сбрасывают материал при вращении барабана. Барабан установлен под углом а к горизон- тали до 6°; высушиваемый продукт передвигается к выгрузоч- ной камере 2 и при этом продувается сушильным агентом. Меж- ду вращающимся барабаном и неподвижной камерой установле- но уплотнительное устройство 7. Выбор типа насадки зависит от материала. Для крупных кусков и налипающих материалов при- меняют лопастную систему насадки, для сыпучих материалов — распределительную, для пылеобразующих материалов — пере- валочную с закрытыми ячейками. Барабан заполняют материа- лом обычно до 20%. Коэффициент заполнения барабана, т. е. отношение площади сечения барабана, заполненного материалом, к площади поперечного сечения барабана р = -^. (451) Рб Обычно р = 0,050 ч- 0,235 и зависит от типа насадки и вида вы- сушиваемого материала. В табл. 49 приведены основные техно- логические параметры сушки в барабанных сушилках для ряда химических продуктов. ч Туннельные сушилки применяют для сушки долго сохнущих материалов. На рис. 75 приведена схема туннельной сушилки для скоростной пародепрессионной сушки вискозы в куличах. Рис 75. Схема туннельной сушилки * Здесь и ниже в скобках указаны нерекомендуемые значения диаметра барабана. 258
Высушиваемый материал помещают на вагонетки (тележки), ко- торые проталкиваются специальным толкателем через туннель. Длина туннеля составляет 25—60 м. Воздух проходит через весь туннель; во избежание расслаивания потока воздуха по высоте и неравномерности сушки аппарат разбивают на ряд зон, на пе- рекрытиях которых устанавливают отопительно-вентиляционные агрегаты, создающие вертикальную циркуляцию воздуха. Ско- рость теплоносителя 2—3 м/с. Время сушки в обычных сушилках может достигать 200 ч. В сушилке, показанной на рис. 75, время сушки сокращено до 20 ч за счет интенсификации процесса и изменения режима (ис- пользование воздуха с повышенными влажностью и температу- рой). Основные размеры таких сушилок определяются продол- жительностью сушки. Длина сушилки зависит от размеров те- лежек, емкости туннеля и определяется производительностью и временем сушки. Сушилка с кипящим слоем. В сушилках с кипящим слоем обычно сушат продукты с размерами зерен от 0,1 до 5,0 мм. Эти аппараты отличаются высокой надежностью, сокращением вре- мени сушки за счет усиленного перемешивания материала в су- шильной камере. Такие сушилки используют для сушки суль- фата аммония, хлористого калия, винифлекса и целого ряда сы- пучих и даже пастообразных материалов. Сушилки просты по конструкции (рис. 76). Материал через бункер 4 подается на на- клонную решетку 1, которая может получать колебания от виб- ратора 5. На сетке происходит псевдоожижение материала воз- духом, поступающим снизу. Отработанный воздух проходит две параллельные щели а в верхней части камеры и отводится че- рез патрубок 3, а материал выгружается через патрубок 2 и час- тично через патрубок 6. В промышленности используют сушил- ки и с несколькими камерами. Разновидностью этих сушилок являются вихревые сушилки. Распылительные сушилки. Распылительные сушилки приме- няют для обезвоживания концентрированных растворов веществ, суспензий, эмульсий, подвижных паст. Материал, подлежащий высушиванию, распыливается механическими форсунками (про- изводство уксусно-кислого кальция), пневматическими форсун- ками, центробежными дисковыми распылителями (производство антибиотиков). При этом площадь поверхности материала резко возрастает. Горячий воздух или дымовые газы подаются в су- шильную камеру по прямоточной или противоточной схеме и от- водятся из камеры через пылеулавливающее устройство. Высу- шенный материал (сушка происходит мгновенно) падает вниз и гребковым устройством выводится из камеры. Такие сушилки используют для сушки хлористого винила, меламина, триполи- фосфата натрия, глинозема. Для сушки применяют горячие га- зы, но вследствие малого времени контакта поверхность матери- ала прогревается только до 60—70° С и не пересыхает. Здесь 17’ 259
Влажность в % Температура воздуха в °C Материал начальная конечная на входе на выходе Ш] и Бикарбонат натрия 4—8 0,1 100—110 60 Аммиачная селитра 3—5 0.2—0,5 100—120 60—40 Хлористый натрий 4—6 0,2 150—200 40 5—10 0,1 400—500 — Хлористый барий 5—6 1,2 109 — Хлористый калий 6-8 0,1 720 170 5-6 0,1 450 165 Ультрамарин 50 0,5 500 100 Сернокислый аммоний 3-5 0,4 120 65—55 Охра 16—18 2.5—2,8 500 190 Преципитат 46—50 1—3 375 115 Медный купорос 10 1 120 60 Натриевая селитра 4 0,1 200 60 Кремнефтористый натрий 15—20 о,1 300 — Подмосковный уголь 30 10 430 120—150 Кузнецкий уголь 11,7 0.66 350 88 Антрацит штыб 11,5 3,2 400 120 Каменный уголь 9 0,6 800—1000 60 Сланец 28 7 375 105 38 12 500—600 100 Глина ... 25 2,7 500—1000 60—100 Мел отмученный 51 24 540 270 Глина огнеупорная 9 0,7 800—1000 70—80 Песок • 4,3—15 0,05—8 840—1000 90—100 Известняк 8—10 0,05—1,50 800—1000 80—120 Колчедан (при противотоке) . . . . 8,5—10 0—2,3 480 215 Фосфориты 6 0,5 60 100—140 Марганцевая руда 14 2 120 60 Магнитогорская руда 6 0,5 730 — Сульфитные концентраты 12 3 500—600 100 Соль анилиновая 6 1 200 85 Суперфосфат ”. . . . 14—22 3,6 750 80 ' можно совмещать сушку с одновременным прокаливанием и ох- лаждением материала. На рис. 77 представлена такая сушилка для ортофосфорных солей [44]. Высушенный материал попадает на прокалочные та- релки, которые обогреваются дымовыми газами. Материал пере- мешивается гребками и пересыпается с тарелки на тарелку, а за- тем, после прохождения охлаждающей тарелки, выводится из сушилки. Помимо рассмотренных типов конвективных сушилок в хими- ческой промышленности прим