Расчеты машин
и аппаратов
ХИМИЧЕСКИХ
ПРОИЗВОДСТВ
И НЕФТЕ1ЛЮПЕРЕРАБОТКИ
УДК 66.02(075)
ББК 35.11:35.514
П56
Издание учебного пособия осуществлено при финансовой поддержке
А.Н. Нестерова, с отличием закончившего КГТУ (КХТИ) в 1986 г.,
специальность «Машины и аппараты химических производств»
Рецензенты:
Доктора технических наук, профессора А. С. Тимонин (Московский
государственный университет инженерной экологии),
И.Р.Кузеев (Уфимский государственный нефтяной университет)
Поникаров И.И., Поникаров С.И., Рачковский С.В.
П56 Расчеты машин и аппаратов химических производств и
нефтегазопереработки (примеры и задачи): Учебное посо-
бие. - М.: Альфа-М, 2008. - 720 с.: ил.
ISBN 978-5-98281-132-5
Излагаются основные соотношения для технологических и механи-
ческих расчетов основного химического оборудования (машины для
дробления и помола материалов, теплообменные, массообменные, реак-
ционные аппараты, аппараты для разделения неоднородных сред, трубо-
проводы, монтажное оборудование). Приводятся примеры расчетов, за-
дания для самостоятельной работы, а также справочные данные.
Для студентов высших и средних учебных заведений, обучающихся
по специальностям химико-технологического профиля при выполнении
ими индивидуальных заданий, курсовом и дипломном проектировании.
_УДК 66.02(075)
ББК 35.11:35.514
НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА
ISBN 978-5-98281-132-5
© «Альфа-М». Оформление, 2008
© Поникаров И.И., Поникаров С.И.,
Рачковский С.В., 2008
Оглавление
Предисловие................................................7
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
МАШИН И АППАРАТОВ..........................................9
1.1.	Расчет толщины корпуса цилиндрических аппаратов.......9
1.2.	Расчет толщины крышек и днищ.........................12
1.3.	Расчет фланцевых соединений..........................17
1.4.	Расчет укреплений отверстий..........................25
1.5.	Расчет трубных решеток...............................28
1.6.	Проверка необходимости установки температурных
компенсаторов............................................34
1.7.	Расчет опор аппаратов................................35
1.8.	Расчет аппаратов с рубашками.........................52
1.9.	Расчет валов на виброустойчивость и прочность........54
1.10.	Расчет на прочность тихоходных барабанов............57
1.11.	Расчет на прочность роторов центрифуг...............61
1.12.	Расчет на прочность роторов сепараторов.............66
Библиографический список..................................70
ГЛАВА 2. МАШИНЫ ДЛЯ ДРОБЛЕНИЯ И ПОМОЛА МАТЕРИАЛОВ .... 72
2.1.	Расчет дробилок ударного действия. Область применения,
принцип действия, классификация..........................72
2.2.	Расчет щековых дробилок. Область применения, принцип
действия, классификация..................................84
2.3.	Расчет конусных дробилок. Область применения, принцип
действия, классификация...............................
2.4.	Расчет валковых дробилок. Область применения, принцип
действия, классификация...............................
2.5.	Расчет барабанных шаровых мельниц. Область применения,
принцип действия, классификация.......................
2.6.	Задачи для самостоятельной работы................
Библиографический список..............................
Оглавление
715
ГЛАВА 3. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ...........................127
3.1.	Рекомендации по выбору теплообменников...............127
3.2.	Основные расчетные соотношения для теплового расчета
аппаратов.................................................128
3.3.	Основные соотношения для определения гидравлического
сопротивления аппарата....................................137
3.4.	Образцы конструкций и параметры нормализованных
кожухотрубчатых теплообменников...........................139
3.5.	Примеры расчета кожухотрубчатых теплообменников и
холодильников.............................................172
3.6.	Расчет конденсаторов.................................201
3.7.	Расчет кожухотрубчатых испарителей...................207
3.8.	Расчет теплообменников «труба в трубе»...............212
3.9.	Расчет аппаратов воздушного охлаждения...............226
3.10.	Расчет пластинчатых теплообменников.................238
3.11.	Расчет спиральных теплообменников...................251
3.12.	Расчет трубчатых печей..............................264
3.13.	Задачи для самостоятельной работы...................298
Библиографический список..................................308
ГЛАВА 4. МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ...........................309
4.1.	Общие соотношения для технологических расчетов колонных
массообменных аппаратов...................................309
4.2.	Расчет абсорбционных колонн..........................315
Основные расчетные соотношения........................316
4.3.	Расчет ректификационных колонн.......................336
Основные расчетные соотношения........................336
4.4.	Расчет сушильных аппаратов...........................359
Основные расчетные соотношения........................359
Расчет барабанных сушилок.............................366
Расчет сушилок с псевдоожиженным слоем................381
Расчет пневматических трубных сушильных аппаратов.....392
Расчет распылительной сушилки.........................403
4.5.	Задачи для самостоятельной работы....................410
Библиографический список..................................419
716
Оглавление
ГЛАВА 5. РЕАКЦИОННЫЕ АППАРАТЫ................................420
5.1.	Расчет емкостных реакторов-котлов.......................420
Основные соотношения для расчета реакторов-котлов периодического
действия.................................................422
Расчет реактора-котла непрерывного действия..............430
5.2.	Расчет трубчатых реакторов для проведения реакций в жидкой
среде........................................................446
Основные расчетные соотношения...........................447
5.3.	Расчет трубчатых печей для процессов пиролиза...........450
5.4.	Задачи для самостоятельной работы.......................467
Библиографический список.....................................470
ГЛАВА 6. АППАРАТЫ ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД  .471
6.1.	Расчет фильтров.........................................471
Основные конструкции, параметры и классификация фильтров . ... 471
Расчет барабанных вакуум-фильтров........................474
Расчет дисковых вакуум-фильтров..........................510
Основные соотношения для расчета фильтра.................511
Расчет вакуум-фильтров наливного типа....................525
Расчет ленточных вакуум-фильтров.........................526
Расчет карусельных вакуум-фильтров.......................528
Расчет рамных фильтр-прессов.............................540
6.2.	Расчет центрифуг........................................545
Расчет центрифуг периодического действия.................549
Расчет центрифуг непрерывного действия...................556
6.3.	Расчет сепараторов, трубчатых центрифуг.................576
Основные соотношения для расчета сепараторов.............576
6.4.	Энергетический расчет (расчет мощности).................596
6.5.	Задачи для самостоятельной работы.......................608
Библиографический список.....................................626
ГЛАВА 7. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ТРУБОПРОВОДЫ........................629
7.1.	Общие сведения..........................................629
7.2.	Расчет на прочность технологических стальных трубопроводов
давлением до 10 МПа..........................................632
Оглавление
717
7.3.	Расчет на прочность стальных трубопроводов высокого
давления.................................................650
7.4.	Задачи для самостоятельной работы.................  671
Библиографический список.................................674
ГЛАВА 8. МОНТАЖНОЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ..........675
8.1.	Расчет такелажной оснастки при подъеме аппарата двумя
вертикальными мачтами методом скольжения.................675
8.2.	Расчет такелажной оснастки при подъеме аппарата мачтами
методом поворота вокруг шарнира..........................678
8.3.	Расчет такелажной оснастки при подъеме аппарата порталом
(безъякорный метод)......................................683
8.4.	Расчет такелажной оснастки при подъеме методом выжимания . . 687
8.5.	Выбор такелажной оснастки...........................689
8.6.	Задачи для самостоятельной работы...................707
Библиографический список.................................712
РЕДИСЛОВИЕ
Учебные курсы «Машины и аппараты химиче-
ских производств» и «Оборудование нефтегазоперерабтки» явля-
ются профилирующими в учебных планах специальностей «Ма-
шины и аппараты химических производств» и «Оборудование
нефтегазопереработки» химико-технологических и нефтяных ву-
зов и факультетов. При этом большая роль отводится изучению
методов расчета машин и аппаратов, составляющих основу для
проектирования новых и совершенствования действующих тех-
нологических установок химических предприятий.
Настоящее учебное пособие включает в себя технологические
и механические расчеты основного химического оборудования и
предназначено для студентов дневного, вечернего и заочного ви-
дов обучения, обучающихся по названным специальностям, при
выполнении самостоятельной работы, курсовом и дипломном
проектировании. Оно может быть полезным студентам-техно-
логам химико-технологических специальностей, поскольку со-
держит обширный материал по технологическим расчетам обору-
дования. Кроме того, оно представляет интерес для инженер-
но-технических работников химических заводов и проектных
организаций.
Учебное пособие написано с учетом многолетнего опыта пре-
подавания в Казанском государственном технологическом уни-
верситете.
В книге приводятся основные соотношения для механических
расчетов с указанием того, в каких примерах пособия эти соотно-
шения используются, а также для технологических расчетов по
каждому типу оборудования.
Пособие не содержит подробного описания аппаратов и их ра-
боты. Авторы считают, что студенты ознакомлены с этим при изу-
чении курсов «Процессы и аппараты химической технологии»,
«Машины и аппараты химических производств» и «Оборудование
нефтегазопереработки». Приводятся лишь отельные конструк-
ции аппарата или машины каждого типа.
8
Предисловие
Для удобства пользования авторы сочли рациональным при-
водить список использованной и рекомендованной литературы в
каждой главе, а также (из-за разнообразия оборудования и про-
цессов) постарались унифицировать условные обозначения в
рамках отдельной главы.
Поскольку в одной книге не представляется возможным да-
вать все необходимые характеристики стандартного оборудова-
ния, физико-химические параметры сырья и другие данные, не-
обходимые для расчетов, авторы делают ссылки на литературу, где
можно получить такие сведения.
Написание подобных книг с приведением примеров расчета-
весьма трудоемкая работа, поэтому нельзя не вспомнить с благо-
дарностью наших ученых, которые не жалели сил и времени для
этой важной задачи. Это такие специалисты, как К.Ф. Павлов,
П.Г. Романков, И.И. Чернобыльский, В.Н. Соколов, Е.Н. Суда-
ков, Ю.И. Дытнерский, В.М. Ульянов, А.А. Лощинский, А.Р. Тол-
чинский, А.С. Тимохин, А.А. Кузнецов, С.М. Кагерманов,
А.Г. Сарданашвили, В.В. Шарихин.
Авторы выражают признательность рецензентам учебного по-
собия профессорам А.С. Тимонину и И.Р. Кузееву, советы и
рекомендации которых заметно улучшили содержание книги.
Все пожелания и замечания по содержанию учебного пособия
будут приняты с благодарностью.
^ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
Е I ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
МАШИН И АППАРАТОВ
1.1. Расчет толщины корпуса
цилиндрических аппаратов
В зависимости от толщины стенки корпусов ап-
паратов различают: тонкостенные и толстостенные аппараты.
Для каждого из этих аппаратов используются свои формулы рас-
чета.
Критерием толстостенности является коэффициент толсто-
стенности р. Для толстостенных аппаратов р = —й- >1,1; для тон-
^в
костенных р < 1,1, где DH, DB — соответственно наружный и внут-
ренний диаметры аппарата, м.
Толщину тонкостенных цилиндрических обечаек, работающих
под внутренним давлением, рассчитывают по формуле
+с,
2[о]ф-Р
(1.1)
где Р— внутреннее давление, МПа; <р - коэффициент прочности
сварного шва; [о] — допускаемое напряжение для материала обе-
чайки, МПа; С- конструктивная прибавка на коррозию, эрозию,
учет минусового допуска, м.
Толщину стенки труб также рассчитывают по (1.1). Однако ус-
Г ст!
ловия ее применимости расширяются Ф <25, для бесшовных
труб <р = 1.
Допускаемое избыточное давление определяется по формуле
2I°I^5-Q	(1.2)
й,+(5-С)
10
Глава 1. Основные соотношения для механических расчете
Если колонный аппарат устанавливается вне помещения и его
высота Н> 10 м и Н> 1,5Dmin или Н< 10 м, но Н> Dmin (где D .
наименьший из наружных диаметров аппарата), то расчетную тол-
щину корпуса аппарата необходимо проверить на прочность и ус-
тойчивость от ветровых нагрузок, а если аппарат устанавливается
в районах с возможной сейсмичностью более 7 баллов (по
12-балльной шкале), то и с учетом сейсмических нагрузок.
Проверка прочности корпуса аппарата в этом случае проводит-
ся для сечения аппарата вблизи соединения корпуса с опорной
обечайкой по формулам:
на наветренной стороне
= P(DB +5) G	4М ,
X1 " 4(5-С) nDB(S-C) + nD2B(S-Cy
♦ на подветренной стороне
_P(DB + S) G	4М
°х2	4(5-С) nDB(S-C) nD2B(S-C)'
Кольцевые напряжения
Р(Ов + 5)
у 2(5-С)
(1.4)
(1.5)
Эквивалентные напряжения стэ следует рассчитывать:
♦ на наветренной стороне
СТэ1 = JCTxl -СТх1СТУ+СТУ ’	( 1 -6)
♦	на подветренной стороне
СТэ2 = ^СТх2~СТх2СТу +сту J	(1 -7)
Условие прочности:
♦	на наветренной стороне
™хКр°э|}<Ык<р;	<Е8)
♦	на подветренной стороне
тах{стж2;стэ2}<[ст]кФ,	(1-9)
где (7— вес аппарата в рабочих условиях, МН; М— расчетный изги-
бающий момент от ветровой и сейсмической нагрузок при рабочих
11
„и-т толщины корпуса цилиндрических аппаратов
11.	________________________________
словиях1, МН-м; [ст]к — допускаемое напряжение для материала
У оПуСа аппарата при расчетной температуре по ГОСТ 14249—89.
Проверку устойчивости корпуса аппарата, натруженного внут-
ренним давлением или без давления, проводят по формуле
.£+Д<1,0,	(1.10)
и и 
где [<л|, [ЛЛ определяют по ГОСТ 14249-89.
Если условия прочности или устойчивости не соблюдаются,
следует увеличить расчетную толщину корпуса аппарата.
Данная методика расчета толщины стенки использована в
примерах 3.2, 3.5, 4.1, 5.3.
Расчетная толщина стенки обечаек, нагруженных внешним дав-
лением, исходя из условий устойчивости их в пределах упругости
(при запасе на устойчивость пу = 2,6), определяется по формуле
5 = Ц8Р
Е D]
+ С,
(1.11)
где D - диаметр обечайки, м, для обечаек с базовым внутренним
диаметром D = Лв, с базовым наружным диаметром D ~ DH', Рн —
наружное давление, МПа; Е — модуль упругости материала обе-
чайки при расчетной температуре, МПа (для сталей значения Е
приведены в табл. 1.1); /—расчетная длина обечайки, м.
Таблица 1.1. Значения модуля упругости £10 5 МПа в зависимости от темпе-
ратуры
Сталь	Температура, °C						
	20	100	200	300	400	500	600
Углеродистая	1,99	1,91	1,81	1,71	1,55	—	—
Легированная	2,00	2,00	1,97	1,91	1,81	1,68	1,61
Формула (1.11) справедлива при соблюдении условий:
EKZ;±>o3A 1М,(1.12)
I D, - D,	D, ~ ' а, \\ й. ]
—
Расчет изгибающего момента от ветровых и сейсмических нагрузок рассмот-
₽енв§ 1.7 (Расчет опор).
12
Глава 1. Основные соотношения для механических
Расчетов
где от - предел текучести материала обечайки при расчетной тем
пературе, МПа.
В случае несоблюдения условия (1.12) принятую величину Лне
обходимо проверить на допускаемое наружное давление [Рн] По
формуле
[Рн] =
2Исж(5-С)
DB 1 + 1,02
12РВ
(5-С)3
х2
СТТ
Е J
>Р
(1.13)
И ’
где [ст]сж - допускаемое напряжение на сжатие, МПа.
Для толстостенных цилиндрических обечаек (р = DK/DB >1,1)
при внутреннем давлении толщина стенки для однослойного ци-
линдрического корпуса
S=R
exp
-1
+ С,
(1.14)
где R — внутренний радиус аппарата, м.
Допускаемое рабочее давление можно рассчитать по формуле
(1-15)
И 1 - LJ и1нр,
(Я+25)
где рр =	— расчетный коэффициент толстостенности.
В случае расчета многослойного цилиндрического корпуса
можно обратиться к литературе [1.6].
Численные расчеты по упомянутым формулам приведены в
примерах 4.9, 5.3.
1.2. Расчет толщины крышек и днищ
Днища эллиптические отбортованные и полусфери-
ческие отбортованные. Толщина днища, натруженного внутрен-
ним избыточным давлением, определяется по формуле
л 2[ст] <р - 0,5 Р +
(1.16)
13
! 2 расчет толщины крышек и днищ
гДе Я= D2/(^ Иц) — радиус кривизны в вершине днища, м; Яд - вы-
сота днища без отбортовки, м; D— внутренний диаметр днища, м.
Допускаемое внутреннее избыточное давление рассчитывает-
ся по формуле
(1.17)
SR - max
(1.18)
И /?+0,5(5д-С)
При нагружении этих днищ наружным давлением толщина
стенки приближенно определяется по формулам:
K3R Г~Р~. РЯ] .
300 ио-6£’ 2[о] ’
Sa = SR+C.	(1.19)
В предварительном расчете коэффициент приведения радиуса
кривизны Кэ принимается для эллиптического днища равным 0,9,
для полусферического 1,0.
Точное значение А"э рассчитывается по формуле
(1.20)
2На
2ИД D J’
Полученное по (1.18) значение должно быть проверено на до-
пускаемое наружное давление по уравнению
[Р]=
где х = 10
D
^д-Cf D
(и. Г
(1.21)
I (1 1 Е
где допускаемое давление	рассчитывается из условия прочности
,	= 2[„] (5, - С)
J" R + 0,5(5, -С) ’
аДопускаемое давление [/] Е—из условия устойчивости в пределах
Упругости
(1.22)

14
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
26-10'6 Е [Ю0(5’д - С)
Е— ---------
2
(1.23)

ПУ
пу — коэффициент запаса устойчивости, который для рабочих ус-
ловий равен 2,4.
Данная методика расчета крышек использована в примерах
3.2,4.1,53.
Конические днища. Расчет толщины стенки гладких конических
днищ, нагруженных внутренним давлением, определяется по фор-
муле
= РДн__________L_ + с
к 2[а] <р - Р cosa
(1.24)
где a - половина угла при вершине конуса; DH — наружный диа-
метр основания конуса, м.
Допускаемое внутреннее избыточное давление определяется
как
[г]	2[а]Ф(5,-С)
-^ + (SK-C)
cos a
(1.25)
(1.26)
где DK — расчетный диаметр, м, принимается по [1.6].
При нагружении конических обечаек наружным давлени-
ем допускаемое наружное давление рассчитывается по форму-
лам:
♦ из условия прочности
[р] = 2[с](5,-С) .
-^- + (SK-C)’
cos a
♦ из условия устойчивости в пределах упругости
_ 20,81(Г6Е De I100(Sk -С)]2 |100(5к-С)
1 J "Л 1Е
D+Do, D
(1.27)


D + Д°—tga ;
100(SK-C)
где DE - max
2cosa ’ cosa
! 2 расчет толщины крышек и днищ
=+ ’«
15
Bl
; lE =	D, Do - соот-
2sina
ветственно внутренние диаметры основания и вершины усечен-
ного конуса, м.
Приведенные выше формулы расчета конических днищ с уг-
лом а 70° применимы при соблюдении условия
0,001 <	< 0,05.	(1.28)
Сферические крышки и днища. Формулы расчета применимы
при условиях:
5~^<0,1; ty)5D<R<.D,	(1.29)
где R - внутренний радиус сферы, м; D - внутренний диаметр ап-
парата, м.
Толщина сферической неотбортованной крышки, приварен-
ной к фланцу, рассчитывается по формуле
5 =	+ С,	(1.30)
[ст]<р
допускаемое внутреннее избыточное давление определяется как
и =	(1.31)
Толщина сферического неотбортованного днища, приварен-
ного к цилиндрическому корпусу аппарата,
Допускаемое внутреннее избыточное давление определяется как
[f] = 138(5-C)[o]<p	(L33)
R
Плоские круглые днища и крышки используются приварными к
корпусу аппарата и соединяются с корпусом аппарата с помощью
Фланцев. Поскольку в случае фланцевого соединения возникают
16
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
изгибающие моменты, то расчет их ведется по другим формулам
чем в случае приварки крышек и днищ.	’
Приведенные ниже формулы (1.34)—(1.39) для расчета плоских
круглых днищ и крышек применимы при условии ——— < 0,11.
^я
Толщина приварных круглых крышек и днищ (рис. 1.1, а) рас-
считывается по формуле
S’=kkodr LL- + С,
^[о]Ф
(1.34)
где К — коэффициент, учитывающий способ крепления крышки
или днища; £>д - расчетный диаметр, м. Значения К и DR приво-
дятся в табл. 14.17 [1.6]. Для случая, показанного на рис. 1.1, а, К=
= 0,41.
Рис. 1.1. Типы крепления крышки к корпусу аппарата:
а - приварная; б-на фланцевом соединении
б
Коэффициент ослабления днища или крышки отверстиями Ко
равен:
♦	при наличии одного отверстия диаметром d, м,
Ко =
(1.35)
♦	при наличии нескольких отверстий
(1.36)
17
]3 расчет фланцевых соединений
при отсутствии отверстий = 1.
Толшина плоских крышек при фланцевом их соединении с
корпусом аппарата (рис. 1.1,6) рассчитывается на внутреннее из-
быточное давление

(1-37)
где
Ка = 0,41
1+3Ф^-1
к^сп
дб
Дп
(1.38)
Допускаемое давление на плоскую крышку определяется как
и=
S'-с
kkodr
2
[о] <р.
(1.39)
Численные расчеты по приведенным формулам (1.16)—(1.18),
(1.22), (1.26) и (1.27) даны в примерах 4.9, 5.3.
1.3.	Расчет фланцевых соединений
В химической промышленности применяют в ос-
новном следующие типы фланцев для труб, трубной арматуры и
аппаратов: стальные плоские приварные к корпусу и стальные
приварные встык (рис. 1.2).
При конструировании аппарата следует применять стандарт-
ные и нормализованные фланцы. Такие фланцы выпускают от-
дельно для арматуры и трубопроводов на Dy до 800 мм и для ап-
паратов на Dy (yr 400 мм и более. Расчет фланцевых соединений
проводят в тех случаях, когда не представляется возможным при-
менение нормализованных фланцев ввиду отсутствия фланцев
^буемых параметров.
18
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
а	6
Рис. 1.2
г
Рис. 1.2. Типы фланцев:
а - стальной приварной к корпусу; б - привар-
ной встык с плоской поверхностью; в — привар-
ной встык с выступом и впадиной; г - приварной
встык с шипом и пазом (1:2,5 - рекомендуемый
угол конусности)
Рис. 1.3. Конструктивные размеры фланца
Расчет фланцевого соединения требует вычисления следующих
расчетных величин:
♦	меньшей толщины конической втулки фланца (рис. 1.3)
50< 1,355, но 50-5< 0,005 м;	(1.40)
♦	отношения большей толщины втулки фланца к меньшей р = 5 /*Я
для приварных встык фланцев и бортов выбирают по рис. 1.4, для
плоских приварных фланцев р = 1;
♦	большей толщины втулки фланца 5! = р5^, для плоских приварных
фланцев принимают 5! = 50;
19
] 3 расчет фланцевых соединений
। высоты втулки приварного встык фланцаЛв > 3(5, - 50).
Р и с. 1.4. Графики для определения коэффициента р
Кроме того, определяют:
Ф эквивалентную толщину втулки фланца
ЛВ(Р - О
5ЭК = So 1 +----------Ь= ,	(1.41)
йв + o^5(p+i)V^s7
для плоского приварного фланца 5ЭК = 5^;
♦	диаметр болтовой окружности Р6, м:
а)	для приварных встык фланцев
Л6 > D + 2 (5, + d6 + 0,006);	(1.42)
б)	для приварных плоских фланцев
Л> >Д+2(250 + </б +0,006);	(1.43)
♦ наружный диаметр фланца
D*>D6+a,	(1.44)
где а - величина, зависящая от типа и размера гайки, м (табл. 1.2);
4>-диаметр болта, м; размер D$ принимают кратным 10 или 5 мм;
наружный диаметр прокладки
^п~ О5 —
г4е значение et выбирается в зависимости от диаметра болтов и
Ф вИда прокладки (табл. 1.2);
средний диаметр прокладки
20
Глава 1. Основные соотношения для механических расчето
Д:п = Д, ~ Ьп,
Ьп — ширина прокладки;
эффективную ширину прокладки ЬЕ, м:
а) для плоских прокладок:
6£ = 0,56п при Ьп <15мм,
ЬЕ = 0,6	при Ь„ > 15 мм;
б) для прокладок восьмиугольного и овального сечений:
ЬЕ = 0,1256п ;
ориентировочное число болтов (шпилек)
7 _л2)б
6 ~~Г~
где /б — шаг болтов, м. Окончательное число болтов определяется
как ближайшее большее кратное четырем;
ориентировочную толщину фланца
h = эк ,
где значение X принимается по рис. 1.5.
(1.45)
(1-46)
(1-47)
Таблица 1.2. Значениями?] в зависимости от типа гайки и диаметра отверстий
под болт
d, мм	а, мм		еимм	
	Шести- гранная гайка	Шестигранная гайка с уменьшенным разме- ром «под ключ»	Плоская прокладка	Прокладка овального сечения
23	40	36	30	53
25	42	40	32	55
27	47	42	34	57
30	52	47	37	60
33	58	52	41	64
40	70	63	48	71
46	80	69	55	78
52	92	80	61	84
58	97	86	65	88
60	ПО	—	—	195
66	115	—	—	240
70	120	-	-	240	J
I з расчет фланцевых соединений
21
Рис. 1.5. График для определения коэффициента X:
1 — для плоских приварных фланцев; 2 — для приварных встык фланцев
Расчет фланцевого соединения, работающего под действием
внутреннего давления, проводят следующим образом.
Определяют:
♦	нагрузку, действующую на фланцевое соединение от внутреннего
избыточного давления,
О = 0,785Рс2п Р,	(1.48)
♦	реакцию прокладки в рабочих условиях
R„=2nDc„bEmP,	(1.49)
где т — коэффициент, зависящий от конструкции и материала
прокладки (табл. 1.3);
♦	болтовую нагрузку в условиях монтажа (до подачи внутреннего
Давления):
а)	при Р< 0,6 МПа
^61 = тах{аО+Лп; *DcnbEq-, 0,4[o]^°Z6/6 },	(1.50)
где ц _ коэффициент жесткости фланцевого соединения, нахо-
Дится по формуле (19.27) из [ 1.6]; q - расчетное значение удельно-
1X3 Давления на прокладку (табл. 1.3), МПа; Z — число болтов;^ —
Расчетная площадь поперечного сечения болта (шпильки) по
^Утреннему диаметру резьбы;
22
Глава 1. Основные соотношения для механически» «
___________________________________________Л Расчетов
б)	при Р> 0,6 МПа
Рб1 — максимальное значение по формуле (1.50) (без учет
третьего члена);
Таблица 1.3. Расчетные параметры прокладок (ОСТ 26-373-78)
Конструк- ция про- кладки	Материал прокладки	m	?, МПа	МПа
Плоская не-	Резина по ГОСТ 7338—77 с твер-			
металл иче-	достью по прибору ТШР, МПа:			
ская	в диапазоне 0,76-1,2	0,5	2,0	18
	более 1,2	1,0	4,0	20
	Картон асбестовый по ГОСТ 2850—75 толщиной 3 мм	2,5	20	130
	Паронит* по ГОСТ 481-71 толщи- ной не менее 1 мм	2,5	20	130
	Фторопласт-4 по ГОСТ 10007—72 толщиной 1—3 мм	2,5	10	40
Плоская	Алюминий АД по ГОСТ 21631—76	4,0	60	
металл иче-	Латунь Л63 по ГОСТ 2208-75	4,75	90	
ская	Сталь 05кп по ГОСТ 1050—74 Сталь по ГОСТ 5632-72:	5,5	125	-
	08X13	5,5	125	
	08Х18Н10Т	6,5	180	
Плоская	Асбест по ГОСТ 2850-75			
составная	Оболочка толщиной 0,2—0,3 мм:			
	алюминиевая	3,25	38	
	медная	3,5	46	—
	латунная	3,5	46	
	из стали 05кп	3,75	53	
	из стали 12Х18Н10Т	3,75	63	
Овального	Сталь 05кп; 08X13	5,5	125	
или восьми- угольного сечения ме- таллическая	Сталь 08Х18Н10Т	6,5	180	-
* Для сред с высокой проникающей способностью (водород, гелий, легкие нефт*'
продукты, сжиженные газы и т.п.).
♦ болтовую нагрузку в рабочих условиях
Р62 =Рб1 + (1-а)(2;
,3 расчет фланцевых соединений
введенные изгибающие моменты в диаметральном
фланца
Мо1	~А:п)>
г 12^
Мо2 = ОД [^62(^б “^сп ) + О(^сп -'О-^эк)] г ,, •
23
сечении
(1.52)
(1.53)
(1.54)
За расчетное значение Мо принимают большее из значений
Moi и М02-
। условие прочности болтов
_^61_<ГСТ120; _£б2_
7б/б k Z6f6
где [ст]б° ’ [ст] б ~ допускаемые напряжения материала болта соот-
ветственно при 20 °C и рабочей температуре, МПа;
* условие прочности прокладки (только для неметаллических про-
кладок)
1 61
(1.55)
где [#] находится по табл. 1.3.
В случае неудовлетворения условия (1.55) следует увеличить
ширину прокладки.
Расчет на прочность приварных плоских фланцев и приварных
встык фланцев проводят следующим образом.
Определяют:
♦ максимальное напряжение в сечении 5] фланца
ТМй ш
(1.56)
1Де2>_дПрИ£)>2051,Р* = 2)+5})При2)<205| иу3> 1;Р* = Л+5|при
< 205, и \|/3 = 1 (параметр \|/3 определяется по рис. 1.6
ж

МеРные параметры.
A’2(l + 8^51gA’)-l
(1,05+1,945/if2 )(АГ-1)
— безраз-
24
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
Л	D<b
Здесь j =-----; у j = 1,281g.АГ; К = —— — для плоских приварных и
*^эк	D
приварных встык фланцев (см. рис. 1.2);
♦	максимальное напряжение в сечении 50
сто =V3CTi’	(1-57)
♦	окружное напряжение в кольце фланца от действия Мо, МПа,
Л/о[1-<о (1 + 0,91)] ц/2
(1.58)
К+ i ,
где ц/ 2 =---безразмерный параметр;
К — 1
♦	напряжение во втулке фланца от внутреннего давления:
тангенциальное	——- ;	(1.59)
х AsQ-cy
PD	/1 60)
меридиональное оу = —-------- ;	(low
4(50 _ С)
♦ условие прочности фланца:
а)	в сечении 5]
J^ + ct^+Ст]стк < [о, ];	(1 61)
б)	в сечении 50
j 4 расчет укреплений отверстий
25
<ф[о2]-
(1.62)
^сли не соблюдается любое из условий (1.61) или (1.62), следует
увеличить толщину фланца й. В случае необходимости учета темпе-
ратурных деформаций при расчете можно воспользоваться резуль-
татами [16].
Численные расчеты фланцевых соединений приведены в при-
мере 3.2.
1.4. Расчет укреплений отверстий
Необходимые отверстия для штуцеров и люков в
стенках корпуса, крышки, днища сварного аппарата ослабляют
стенки, поэтому большинство из них укрепляют.
На рис. 1.7 показаны типовые конструкции укреплений отвер-
стий в стенках сварных аппаратов. Наиболее рациональным и по-
этому предпочтительным является укрепление патрубком штуце-
ра (рис. 1.7, типы а и б).
Изложенная ниже методика укрепления одиночных отверстий
в стенках аппаратов из пластичных материалов, работающих при
статических нагрузках, применяется при следующих условиях:
♦ для круглых отверстий в стенках цилиндрических обечаек и сфе-
рических и эллиптических днищ
^£0.6;А<0,05;
♦ Для круглых отверстий-в стенках конических обечаек и днищ
d	S
<0,6 cos а; —<0,05 cos а,
А»	Dr ~ ’
гДе а - половина угла при вершине конуса; остальные параметры
* на рис. 1.7;
Для овальных отверстий
£
<1 + 2
JDJS-C)
26
Глава 1. Основные соотношения для механических
Р^чет^в
где d\, d'i — длины меньшей и большей осей овального отверст^
При расчете укрепления овальных отверстий используют пара
метр d — длину большей оси овального отверстия, т.е. d= d2
Отверстие считается одиночным, если ближайшее к нему©]-
верстие не оказывает на него влияние, что возможно, когда рас
стояние между центральными осями соответствующих штуцеров
удовлетворяет условию
<>0,7(^ + ^)+5ш1+5ш2,	(163)
где Ад — расстояние между осями штуцеров, м; dlt d2 — внутренние
диаметры первого и второго штуцеров, м; 5Ш|, 5ш2 - толщина стен-
ки первого и второго штуцеров, м.
Р и с. 1.7. Расчетные схемы для различных конструкций укрепления отверстий
в стенках аппаратов, работающих при статических нагрузках:
а - укрепление односторонним штуцером; б— двусторонним штуцером; в - одно-
сторонним штуцером и накладкой; г — двусторонним штуцером и двумя накладка-
ми; д - отбортовкой и штуцером; е - бобышкой
Если расстояние А между двумя смежными отверстиями буД^
меньше АД, то расчет укреплений можно производить так же, каК
для одиночного отверстия с условным диаметром
dy =A+05(di+d2) + 2C,	<l64)
где С — конструктивная прибавка, м.
27
4 расчет укреплений отверстий
Наибольший допустимый диаметр da, м, одиночного отвер-
в стенке, не требующего дополнительного укрепления, опре-
2^ется по формуле
rf,>2[[^-M]VO.(S-C)-C
(165)
где S' - номинальная расчетная толщина стенки корпуса аппарата
без конструктивной прибавки и при <рш = 1, м; <р — коэффициент
прочности сварного шва.
Если диаметр отверстия d < da, то укрепления отверстия (и со-
ответственно дальнейшего расчета) не требуется. Если d > da, то
необходимо выбрать тип укрепления и для него выполнить изло-
женные ниже условия.
В случае приварки штуцера или трубы к стенке аппарата по
схемам а и б на рис. 1.7 (наиболее часто встречающийся случай
при конструировании) укрепление отверстия этим штуцером яв-
ляется достаточным, если соблюдаются условия:
♦	при одностороннем штуцере (схема о)
(d-da) S'< 2(/, + 5 - S’- С) (5Ш - S' ш - С);	(1.66)
♦	при двустороннем штуцере (схема б)
(*/-</л)5'<2(/,+5-5'-С)(5ш - 5'ш-С) + 2/2(5ш -2С),(1.67)
где - номинальная расчетная толщина стенки штуцера (без
прибавок и при <р = 1), м.
При несоблюдении условий (1.66), (1.67) в соединение необ-
ходимо вводить дополнительные укреплений в виде местного
Утолщения стенки штуцера, местного утолщения укрепляемой
стенки или накладки. Толщину стенки штуцера, участвующей в
Укреплении, исходя из рациональной сварки, не рекомендуется
Увеличивать более чем до 25
При укреплении отверстия штуцером и накладкой первона-
чальная толщина стенки не увеличивается, а толщину укрепля-
Кйцей накладки 5Н принимают равной толщине стенки 5.
^крепление в этом случае обеспечивается при условиях:
Для схемы в (рис. 1.7)
(d-da)S'<2(ll+S-S'-C)(Sul-S'ul-C) +	(168)
+2(6н+5ш -5'ш-С)5„;
28
Глава 1. Основные соотношения для механических
Расчетов
для схемы г
-</д)5'<2(/] + 5-5'-С)(5ш -5'ш-С) + 2/2(5ш -
+ 2 (6Н +	- 5'ш _С)^н •
Если условия (1.68) или (1.69) не будут выполнены, то необхо-
димо увеличить толщину стенки штуцера 5Ш (до 5Ш < 25), либо тол-
щину накладки 5Н (в тех же пределах), либо то и другое до соблю-
дения указанных условий.
При приварке штуцера или трубы к отбортованной стенке по
схеме д (рис. 1.7) укрепление отверстий отбортовкой и штуцером
является достаточным, если соблюдено условие
(4+25б-4д)5'<2(/1+5-5'-С)(5ш -5'Ш-С).	(1.70)
Следует иметь в виду, что толщина отбортовки 5б из техноло-
гических соображений может быть не более 0,85, чем и ограничи-
вается применение таких укреплений.
Укрепление отверстий бобышкой по схеме е (рис. 1.7) являет-
ся достаточным, если соблюдено условие
(d-d,)S'<2[(bH -S'm-C)hs- doho].	(1.71)
Ширина накладки Ьн (или бобышки) рассчитывается по фор-
муле
bH=jDB(S-C).	(1.72)
Численный расчет укрепления отверстий приведен в примере 4.2.
2С) +
’ (1-69)
1.5. Расчет трубных решеток
Одним из основных элементов кожухотрубчатых
теплообменников и греющих камер выпарных аппаратов являются
трубные решетки, в которых закрепляются трубы. Наиболее ра-
ционально по плотности упаковки труб размещение их по верши*
нам равносторонних треугольников. Размещение по вершинам
квадратов удобнее при необходимости чистки межтрубного ПР0'
странства.
Расчет толщины трубной решетки зависит от ее конструкции я
конструктивной схемы аппарата. С точки зрения конструкции трУ°
ной решетки и ее расчета их можно разделить на два типа (рис. 1°)-
29
5 рясчеттрубнмхрешеток
«бные решетки, приваренные к корпусу аппарата, используют-
в кожухотрубчатых теплообменниках жесткой конструкции с
СЯмПературным компенсатором или расширителем на кожухе;
Зубные решетки, закрепленные фланцевым соединением, исполь-
зуйся в теплообменниках с плавающей головкой и U-образными
•трубами.
Рис. 1.8. Варианты крепления трубной решетки:
а — сваркой; б - фланцевым соединением
При расчете трубной решетки применяется упрошенный ме-
тод расчета, а при необходимости — уточненный.
Для расчета толщины трубной решетки определяют вспомога-
тельные величины:
♦	относительную характеристику беструбного края
тп = а/ах,	,
где а — внутренний радиус кожуха, мм; ах - расстояние от оси ко-
жуха до наиболее удаленной трубы;
♦	коэффициенты влияния давления на трубную решетку
1 Л 2’ Т'т 1 Л 2	’
4о,	4^1
гДе i ~ число труб; — наружный диаметр трубы; 5,. - толщина
стенки трубы;
коэффициент ослабления трубной решетки
Фр =1-
Г?Ч - диаметр отверстия в решетке; tp — шаг расположения от-
®еРстий в решетке;
30	Глава 1. Основные соотношения для механических расчетОв
♦	коэффициент жесткости перфорированной плиты \|/0 определяет-
ся по табл. 1.4 в зависимости от т]т;
♦	модуль упругости основания (системы труб)
Y	Еч ("Пт — Пм )
X,---------},
где £г — модуль продольной упругости материала труб, МПа; /_
половина длины труб, мм;
Таблица 1.4. Зависимость коэффициента жесткости перфорированной плиты
где Ек — модуль продольной упругости материала кожуха, М Па;
5К — толщина стенки кожуха, мм;
♦ коэффициенты жесткости системы трубы—кожух:
а)	для теплообменников с неподвижными трубными решетка-
ми Ка = 1, Кр = 1;
б)	для теплообменников с компенсатором на кожухе
до Ек 5К % _ £КОМ8К
'*к ’ К nKO„dl
где Кк - коэффициент жесткости компенсатора; Еком - модуль
продольной упругости материала компенсатора, МПа; 8К — тол-
щина стенки компенсатора, мм; Ак есть функция от рк = и на-
ходится по табл. 1.5; 2)к, dK — соответственно наружный и внутрен
ний диаметры компенсатора, мм;
в)	для теплообменников с расширителем на кожухе коэфФи
циенты Ад и Ар можно найти в ОСТ 26.1185-81;
♦ приведенные давления
t j Рогиеттрубныхрешеток 31
Р =[ак(/к"/о)-ат(/т “го)Иу/+[Пт-!+ «ср + тп(тп +0^р^д)]х
хрт- [Пм-1+/и=Р + /И"(/И"+0’3рХР)]Рм’
0^|(</т-5т)2
где м р  ----—2----ак’ ~ К0ЭФФициенты линейного рас-
ai
щирения материалов соответственно кожуха и труб, 1/ °C; /к, /т,
{д » 20 °C — соответственно средняя температура стенки кожуха,
стенок труб и температура сборки аппарата, °C; Рт; Рм - расчетные
давления соответственно в трубном пространстве и межтрубном,
1,8 I $р с	„	г
МПа; р = — 4—~— толщина трубной решетки, мм; Е? -
*5Р yVo^p
модуль упругости материала трубной решетки, МПа.
Таблица 1.5. Зависимость от рк
р.	0,51	0,52	0,53	0,54	0,55	0,56	0,57	0,58
А	23,4	26,0	29,0	32,3	65,9	40,1	44,8	50,0
Р«	0,59	0,60	0,61	0,62	0,63	0,64	0,65	0,66
А	56,0	62,7	70,3	78,9	88,8	100	113	128
Р«	0,67	0,68	0,69	0,70	0,71	0,72	0,73	0,74
А	145	164	187	214	245	281	324	375
Р,	0,75	0,76	0,77	0,78	0,79	0,80	0,81	0,82
А	436	509	597	704	834	996	1197	1451
Упрощенный расчет выполняют для аппаратов, предназначен-
ных для работы под давлением до 3,4 МПа и при перепаде темпе-
Ратур труб и кожуха не более 40 °C, а также при -—— < 3.
*$р
Толщина трубной решетки
Sp fiS*
(Лт -т1м ) + С
(1.73)
ГДе/1 ff) — вспомогательная функция (рис. 1.9); С— конст-
руктивная прибавка, мм; А'=	[oi _ ДОПуска-
[СТ]рФр 5к
32
Глава 1. Основные соотношения для механических
Расчету
емое напряжение для материала решетки в условиях малоцикло
вого нагружения, МПа; <рр =1- — - коэффициент ослабления
трубной решетки.
Рис. 1.9.Зависимость/] отЛ'иД1:
а- 5'= 50-250; б-В' = 250-2000
б
Для аппаратов, у которых трубная решетка закрепляется флан-
цевым соединением (аппараты с U-образными трубами, плаваю-
щей головкой и компенсатором на плавающей головке), расчет
толщины трубной решетки, мм, ведется по формуле
с _ ^сп
I р
V фр[ст]Р
(1.74)
где Dcn — средний диаметр прокладки, мм; Р=шах {Рм ;РТ ;РТ
[ст] — допускаемое напряжение для материала решетки, МПа.
Расчетная толщина трубной решетки должна обеспечивать воз-
можность крепления труб в решетке и во всех случаях отвечать ус-
ловию
s ><yof !f; f“ +с,	<|75)
V Ч
где DE — максимальный диаметр окружности, вписанный в пло
щадь решетки, не занятой трубами, мм (рис. 1.10).
Толщина решетки, выполненной за одно целое с фланцем,
должна быть не менее толщины кольца ответного фланца.
Для аппаратов, многоходовых по трубному пространству, тол-
щина трубной решетки в сечении канавки для перегородки в рас-
пределительной камере определяется как
>(5р-С)шах
1- К t -1
Гп Гр
фр +С,
(1.76)
где tn - шаг расположения отверстий в зоне паза (канавки), мм;
Ь„ - ширина паза под прокладку, мм.
В случае, если конструкция не отвечает требованиям,
изложенным в начале упрошенного расчета, проводят уточнен-
ный расчет.
Условие прочности крепления трубы в решетке имеет вид
тр ’
(1-77)
где
= ~~ [(Пи Л. - ЦТ Л) + Л Ро ] -	(1-78)
°сев°е усилие в трубе, Н;/, = 0,4 для аппаратов с неподвижными
^Убными решетками; i — число труб;	— допускаемые нагруз-
। На соединение трубы с решеткой, причем
случая развальцовки
[Л% = ndTlB[q],	(1.79)
34	Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
/в — глубина развальцовки труб, мм; [<?] = 14,7 МПа для гладкоза-
вальцованных труб; [<?] = 29,4 МПа для труб, завальцованных в па-
зы; [<?] = 39,2 МПа для труб, завальцованных с отбортовкой;
* для случая приварки и приварки с подвальцовкой
[У]тр=л^т5(рстт{[ст]т;[ст]р},	(1.80)
<рс =min {ОД (0,95-O,21g2V)}; [о]т ,[о]р - допускаемые напряже-
ния для материала соответственно трубы и решетки, МПа; 5 - вы-
сота сварного шва в месте приварки трубы к решетке, мм;
* для случая развальцовки с обваркой
=^/BM + l,9JT8<pcmin{[Q]T; [о]р}.	(1.81)
Численный расчет трубной решетки приведен в примере 3.2.
1.6. Проверка необходимости установки
температурных компенсаторов
Кроме напряжений, возникающих под действием
сил давления и различных внешних нагрузок, в аппаратах, осо-
бенно теплообменниках, могут возникнуть дополнительные, тем-
пературные напряжения, напряжения, обусловленные неоди-
наковыми температурными удлинениями жестко соединенных
деталей. Если суммарные напряжения больше допустимых, в ап-
паратах следует установить компенсаторы.
Как показала теория и практика, в теплообменных аппаратах
жесткой конструкции установка температурных компенсаторов
не обязательна, если разность средних температур теплоносите-
лей не превышает 30 °C. В остальных случаях следует проверить
необходимость установки компенсаторов.
Компенсаторы приваривают к кожуху теплообменного аппа-
рата и трубопроводам с предварительным растяжением или сжа-
тием (в зависимости от условий работы) для увеличения в 2 раза
его компенсирующей способности. Большое распространение
получили линзовые компенсаторы. Такие компенсаторы, приме-
няемые в теплообменниках типа К и «труба в трубе», стандартизо-
ваны для давления Ру > 2,5 МПа и температуры от -70 до 700
35
f 7 рясчетопораппаратов
для определения необходимости установки компенсаторов
используют формулы:
, ДЛЯ1РУ6
ап>'л(</т-5т)5т
(1.82)
где 1ст1тр — допускаемое напряжение для материала труб, МПа;
значение Nx находится по (1.78);
» для кожуха
_0ь
(1.83)
где
О=0,5о Рт-
к> к ’	।
Н/мм;
(1-84)
Кц = 1 — для аппаратов с неподвижными трубными решетками;
[ст]к - допускаемое напряжение для материала кожуха, МПа.
В случае невыполнения (1.82), (1.83) установка температурно-
го компенсатора обязательна.
1.7. Расчет опор аппаратов
Установка аппаратов на фундамент осуществля-
ется преимущественно с помощью опор. Непосредственно на
Фундаменты устанавливаются лишь аппараты с плоским днищем,
предназначенные главным образом для работы под налив.
В зависимости от рабочего положения аппарата различают
опоры для вертикальных аппаратов и опоры для горизонтальных
аппаратов.
При установке вертикальных аппаратов на открытой площад-
Ке> когда отношение высоты опоры к диаметру аппарата H/D > 5,
Рекомендуется применять цилиндрические или конические опо-
Ры (рис. 1.11, а, б) высотой Н' не менее 600 мм. Для аппаратов с эл-
липтическими днищами, устанавливаемых на фундамент внутри
помещения, а также при H/D< 5 рекомендуется применять опоры,
36	Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
изображенные на рис. 1.11, в. При подвеске аппаратов между пере-
крытиями или при установке их на специальные опорные конст-
рукции применяют лапы (рис. 1.11, г). Опоры для горизонтальных
цилиндрических аппаратов могут быть съемными (рис. 1.11, д, сле-
ва) или жестко соединенными с аппаратом (рис. 1.11, д, справа).
Рис. 1.11. Типы опор аппаратов:
а - цилиндрическая опора; б - коническая опора; в - стойки; г - лапы;
д - седловая опора
Число седловых опор (рис. 1.11, д) должно быть не менее 2.
При этом одна опора должна быть неподвижной, остальные -
подвижными. Расстояние между неподвижной опорой и подвиж-
ной выбирается так, чтобы температурные удлинения аппарата
между смежными опорами не превышали 35 мм.
При расчете лап определяют размеры ребер. Отношение выле-
та ребра к его высоте l/h (рис. 1.11, г) рекомендуется принимать
равным 0,5. Толщину ребра определяют по формуле
37
1 7 расчет опор аппаратов
2,24 бщах , f
8=-&Ж
(1.85)
где Стах “ максимальный вес аппарата, МН (обычно бывает при
гидроиспытаниях); п - число лап; Z— число ребер в одной лапе
(одно или два); /— вылет опоры, м; [о] - допускаемое напряжение
на сжатие (можно принимать равным 100 МПа); коэффициент
^вначале принимают равным 0,6, а затем уточняют по графику на
Рис. 1.12. График для определения коэффициента Кв (1.85)
Толщину опорной части принимают не менее толщины ребра 8.
Прочность сварных швов должно отвечать условию
<0,7£шАш [т]ш ,	(1.86)
где £ш — общая длина сварных швов, м; Аш — катет сварного шва, м
(обычно Аш = 0,008 м); [т]ш — допускаемое напряжение материала
шва на срез, МПа ([т]ш « 80 МПа).
Расчет седловых опор (рис. 1.11, д) сводится в основном к выбо-
ру числа опор и проверке необходимости установки (приварки)
накладки к аппарату под опорную поверхность опоры. В химиче-
ской промышленности обычно устанавливают 2—3 опоры. Рас-
смотрим расчет аппаратов с двумя седловыми опорами:
♦ Реакция опоры для аппарата, установленного на двух опорах,
0 = 0,5 G,
где G— вес аппарата в рабочем состоянии, МН;
Изгибающий момент в середине аппарата
f ^,=Q(ftL-a)-	(1.87)
Изгибающий момент в сечении под опорой
38	Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
—
Л/2 = ^^-7 + 0’5/2 --^1’	(1-88)
/2 L	а
— коэффициенты, принимаемые по рис. 1.13, 1.14 в зави-
симости от параметров L/D и HJD\ остальные параметры показа-
ны на рис. 1.15;
Рис. 1.13. График для определения Рис. 1.14. График для определения
коэффициента /(	коэффициента /2
♦ изгибающий момент в сечении над приварной седловой опорой в
случае ее скольжения по опорной плите
= Л/2+О,О8е(Л,+Л2),	(1.89)
где Аь А2 — наибольшая и наименьшая высоты ребер опоры.
Прочность стенки аппарата от совместного действия внутренне-
го давления Р и изгиба от реакции опор проверяется в двух сечениях:
посередине пролета
CTi
PD
4(S-C)
+ Ц275
—5—1— < <р [ ст];
л2(5-с)	1 J
(1.90)
। 7 расчет опор аппаратов
39
над опорой
я = ----г + V/5-----------< ср ст ,
°2 4(5-С)	АГ8Р2(5-С) L J
(1.91)
где =Д8)_ коэффициент для обечаек, не укрепленных кольцами
жесткости в опорном сечении, определяемый по рис. 1.16 в зависи-
мости от угла обхвата аппарата седловой опорой 8; при установке в
обечайки колец жесткости в опорном сечении аппарата = 1; S -
толщина стенки аппарата, м; С— конструктивная прибавка, м; [ст] -
допускаемое напряжение для материала корпуса аппарата, МПа.
Рис. 1.15. Расчетные нагрузки в горизонтальных аппаратах, установленных на
двух седловых опорах
В случае невыполнения условия (1.90) или (1.91) необходима
соответственно установка трех опор или установка (приварка) на-
кладки к аппарату под опорную поверхность опоры. Толщина на-
кладки обычно принимается равной толщине стенки корпуса ап-
парата.
При наличии колец жесткости на корпусе аппарата и чис-
®е[1°б]°Р б°льше расчет ведется по формулам, приведенным
40
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
Рис. 1.16. График для опреде-
ления коэффициента
Расчет цилиндрических и конических опорных обечаек для аппара-
тов, устанавливаемых вне помещения, ведут с учетом совместного
действия осевой нагрузки (силы тяжести аппарата, его среды и
опирающихся на него внешних устройств — трубопроводов, пло-
щадок, лестниц, изоляции и др.), изгибающих моментов от ветро-
вых и эксцентрических нагрузок, а также с учетом сейсмического
воздействия для районов с сейсмичностью более 7 баллов (по
12-балльной шкале). Расчетам на ветровую нагрузку подлежат все
колонные аппараты, устанавливаемые на открытой площадке, ес-
Р и с. 1.17. Расчетная схема аппарата
[ 7 Расчет ОПОР аппаратов
41
ихВысотаЯ> 10миЯ>1,5ЛП1;п,атакжеЯ< Юм, но Н> Dmi„, где
& — наименьший из наружных диаметров аппарата.
"“"при расчете изгибающих моментов от ветровых нагрузок ис-
пользуют расчетную схему аппарата в виде консольного упругого
защемленного стержня (рис. 1.17). Аппарат по высоте разбивают
на г> 5 участков и во всех случаях высота участка hz < 10 м. Вес каж-
дого участка 6, принимают сосредоточенным в середине участка.
Ветровую нагрузку заменяют сосредоточенными силами Р„ дей-
ствующими в горизонтальном направлении и приложенными в
серединах участков. Сейсмические силы прикладываются также
горизонтально в серединах участков.
Расчет опор выполняют в следующей последовательности.
1.	Определение периода собственных колебаний аппарата.
Ф период Т, с, основного тона собственных колебаний аппарата по-
стоянного сечения с приблизительно равномерно распределен-
ной по высоте массой без учета особенностей грунта
Г = 1,8Я I- —,	(1.92)
М EJ
где J— момент инерции верхней части основного металлического
сечения аппарата относительно центральной оси, м4; Е— модуль
продольной упругости материала корпуса аппарата, Н/м2; G— об-
щий вес аппарата, Н; g — ускорение силы тяжести, м/с2;
♦ период основного тона собственных колебаний аппарата пере-
менного сечения (по диаметру и толщине стенки корпуса)
--	г1
U-^.v+_L_| \	(1.93)
где J] — момент инерции площади поперечного сечения первого
(верхнего) участка переменного сечения, м4; а, — относительное
перемещение центров тяжести участков, 1/(Н м), равное
°, =v-^- р,. + —*-;
2£У| ' HCFJF
(1.94)
Где Р< —коэффициент, определяемый по рис. 1.18; х, — расстояние
^поверхности земли до центра тяжести рассматриваемого участ-
ка (см. рис. 1.17); CF — коэффициент неравномерности сжатия
42
Глава 1. Основные соотношения для механических
Расчетов
грунта, Н/м3 (выбирается по табл. 1.6); JF— минимальный момент
инерции площади подошвы фундамента, м4.
Рис. 1.18. График для определения
коэффициента пульсации скоростно-
го напора ветра р,
Таблица 1.6. Коэффициент неравномерности сжатия грунта
№ п/п	Грунт	Сл МН/м’
1	Слабый (материал и шлам в пластичном состоянии, пылевой песок в состоянии средней плотности)	60
2	Средней плотности (материал и шлам на границе тече- ния и песок средней плотности)	60-100
3	Плотный (твердый глинистый шлам, гравий и гравий- ный песок, плотный лёсс)	100-200
4	Скальный	200
Коэффициент v, входящий в (1.93) и (1.94), определяют по
следующей формуле:
2
Я,3(А+Х) + Я23 ц + 2 -3-Я,Я2Я3 ,
з
(1.95)
где Яь Я2, Я3, J\, J3 — высоты и моменты инерции площади попе-
речного сечения частей аппарата (рис. 1.19, а); А, X, ц - коэффи-
циенты, определяемые по рис. 1.19, б—г.
Для аппаратов с двумя переменными жесткостями и Л в
формуле (1.95) следует принимать Я3 = 0; то же при определении
коэффициентов А, X, ц по рис. 1.19.
7 расчетопораппаратов
43
Рис. 1.19. Пояснение к (1.95) и графики для определения коэффициентов А, X, ц
2.	Определение изгибающего момента от ветровой нагрузки-.
♦	изгибающий момент от ветровой нагрузки в расчетном сечении
аппарата на высоте х0 от поверхности земли
=EZ(X<-- хо);	<196)
1=1
♦	общий изгибающий момент от ветровой нагрузки для аппаратов,
оборудованных площадками обслуживания,
^Bo=f Л(х,--х0) + £л/вп,	(1.97)
1=1	1=1
где п - число участков аппарата над расчетным сечением; т — чис-
ло площадок над расчетным сечением; Р, — сила, действующая на
'-й участок аппарата от ветрового напора для цилиндрического
корпуса, Н, определяется как
(1.98)
^Ля аппаратов коробчатой формы вместо коэффициента 0,6 при-
дается коэффициент 1,4); Р7 = 1 + /иу е - коэффициент увеличе-
44	Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
ния скоростного напора, вызванного динамическим воздействие
ем на аппарат возможных порывов ветра, колебаний аппарата и
явления резонанса; е — коэффициент динамичности, определяе-
мый по графику (рис. 1.20); DHi - наружный диаметр аппарата на
z-м участке с учетом теплоизоляции (при ее наличии), м; Л, - высо-
та z-ro участка, м; q, — нормативный скоростной напор ветра, Н/м2-
Л/вп — изгибающий момент от действия ветрового напора на об-
служивающую площадку, Н м:
мвп =Ид0о,(х, -*0) (1+0,75^,^,	(1.99)
где qo — нормативный скоростной напор ветра на высоте 10 м,
Н/м2; Qj =(0Дху ) ’ — коэффициент, учитывающий изменение
скоростного напора ветра по высоте аппарата; т, — коэффициент
пульсации, определяемый по графику (рис. 1.21); х, — коэффици-
ент, определяемый по рис. 1.22; Е/} — сумма площадей проекций
профилей z-й площадки на вертикальную плоскость, м2.
Изгибающий момент при отсутствии данных о форме площад-
ки для обслуживания аппарата определяют по формуле
AfBn =0,859о9у(х,. -хо)(1+0,75£Х;^)Е^',	(1-ЮО)
где F/ — площадь проекции участка аппарата в месте расположения
площадки, включая последнюю, на вертикальную плоскость, м2.
Рис. 1.20. Зависимость коэффициента динамичности е от Т
Расчету на сейсмические воздействия подлежат все вертикаль-
ные аппараты, устанавливаемые в районах с сейсмичностью не
менее 7 баллов (по 12-балльной шкале) независимо от того, где
они находятся: в помещении или на открытой площадке.
При расчете на сейсмичность аппарат разбивают на z участков:
♦	расчетную сейсмическую силу в середине z-ro участка для первой
формы колебаний аппарата определяют по формуле
t 7 Расчет опор аппаратов
45
z
q. = Ks?G,a, ^G^,

(1.101)
где Ks ~ сейсмический коэффициент, причем Ks = 0,1 при расчет-
ной сейсмичности 7 баллов, Ks = 0,2 при 8 баллах, Ks = 0,4 при
9 баллах; а, — коэффициент, определяемый по формуле (1.94); 0 —
коэффициент динамичности сейсмической нагрузки (рис. 1.23),
но во всех случаях 0 принимают не менее 0,8 и не более 2,5;
Рис. 1.22. График для определения
коэффициента х,-
,0,254^^
*Kmiax»
1,254/^
Рис. 1.24. Эпюра для определения
изгибающего момента М р

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2
Рис. 1.23. График для определения
коэффициента динамичности
сейсмической нагрузки р
Максимальный изгибающий мо-
мент от сейсмических воздейст-
вий (рис. 1.24) в нижнем сече-
нии аппарата при учете только
ПеРвой формы колебаний
-	(1.Ю2)
46	Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
♦	расчетный изгибающий момент от сейсмической нагрузки в том
же сечении опоры аппарата с учетом влияния высших форм коле-
баний (при Т> 0,6 с)
s max — s max >	(1 • 103)
♦	расчетный изгибающий момент Л/'в сечении аппарата на рас-
стоянии х, от поверхности земли с учетом влияния высших форм
колебаний определяется в зависимости от Ms max по эпюре изги-
бающих моментов (см. рис. 1.24);
♦	расчетный изгибающий момент Мр цилиндрических (конических)
опор аппаратов с учетом сейсмической нагрузки принимается:
для рабочих условий большее из двух значений
Мр =MGl + Мв или Мр = МCI + Ms ;	(1.104)
для условий монтажа, т.е. при минимальном весе аппарата, боль-
шее из двух значений
MV=MG3 + MB или Mp=MG3 + Ms;	(1.105)
для условий гидроиспытания аппарата сейсмическая нагрузка не
учитывается, так как считается маловероятным проведение гид-
роиспытаний при землетрясении.
Здесь MGi, Ма — максимальный изгибающий момент от дей-
ствия эксцентрических весовых нагрузок, в том числе от присое-
диненных трубопроводов, соответственно в рабочих условиях и
условиях монтажа, Н м; Мв, Ms — изгибающие моменты в рассмат-
риваемом сечении соответственно от ветровой и сейсмической
нагрузок, Н м.
3. Расчет цилиндрических и конических опор для колонных ап-
паратов, подверженных ветровой или сейсмической нагрузке, ре-
комендуется производить в следующей последовательности.
Сначала из конструктивных соображений выбирается толщи-
на цилиндрической (или конической) стенки опоры, которую ре-
комендуется принимать равной или несколько меньшей толщины
стенки корпуса аппарата, но не менее 6-8 мм. Стенку цилиндри-
ческой опоры S' принятой толщины проверяют на прочность и
устойчивость. Толщина стенки конической опоры приближенно
проверяется для меньшего диаметра конуса по тем же формулам-
Проверке подлежат также напряжения в сварном шве, которым
крепится опора к корпусу аппарата. Максимальное напряжение в
шве от сжатия и изгиба не должно превышать допускаемого. По-
47
( ? Рясчетопор аппаратов
е определения размеров опоры производится расчет устойчи-
^сти аппарата к опрокидыванию с целью выявления необходи-
мости установки фундаментных болтов и их размеров.
Итак, задавшись толщиной стенки опорной обечайки S', про-
веряем ее на прочность от напряжений сжатия и изгиба.
Напряжение с учетом наличия в стенке отверстия диаметром d
а= ас +ои -
[п(Р + 5')-ф'-Ск) п(Р + 5')2(5'-Ск)
< <р [ст], (1.106)
где ос, <ти — соответственно напряжение на сжатие и напряжение
от изгиба, Н/м2; [ст] — допускаемое напряжение для материала
опорной обечайки при расчетной температуре по ГОСТ 14249-89,
Н/м2; Ск — конструктивная прибавка к толщине с учетом корро-
зии, м.
Условие устойчивости цилиндрической опоры проверяем по
формуле
^- + ^<1,	(1.107)
Нс Ми
где [ст]с, [ст]и — допускаемое напряжение материала стенки опоры
соответственно на сжатие и изгиб, Н/м2.
Расчет элементов опорного узла, включающего опорные коль-
ца, ребра жесткости, анкерные болты, производится по формулам,
вид которых зависит от выбора типа опорного узла. На рис. 1.25
представлены наиболее распространенные типы опорных узлов.
Рассчитываются размеры нижнего опорного кольца (в при-
ближении):
♦	внутренний диаметр, м,
Л = Я-0,06;	(1.108)
♦	наружный диаметр, м,
Л = D+2S' + 0,2;	(1.109)
Диаметр болтовой окружности D6, м,
^6= D + 25' + 0,12 при d6 <	30	мм;	(1.110)
= D + 2S' + 4^6 при d6 >	30 мм,	(1111)
где d6 - диаметр фундаментных болтов; D - внутренний диаметр
ПоРной обечайки, м.
48
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
Рис. 1.25. Конструкции опорных узлов для цилиндрических вертикальных
аппаратов
♦	опорная площадь, м2,

(1.112)
♦	момент сопротивления опорной площади кольца, м3,
п4 г\4
=	.	(1.113)
32 D{
Площадь поверхности нижнего опорного кольца проверяется
на условие
_gmax . М во max	(1.Ц4)
тах /7	(JZ	V
49
7 Рясчетопораппаратов
где <Лпах " максимальный вес аппарата при заполнении его водой
(при гидроиспытании), Н; тах — расчетный ветровой момент,
соответствующий максимальной силе тяжести, Н м; qa - до-
пускаемые удельные нагрузки на опорной поверхности, Н/м2
(табл. 1-7).
Таблица 1.7. Рекомендуемые значения допускаемой удельной нагрузки ?д на
опорной поверхности*
Вид опорной поверхности	Деревянный настил	9Д, не более, МН/м2	Вид опорной поверхности	9Я, не более, МН/м2
Сосна, ель	Вдоль воло- кон Поперек во- локон	32 4,5	Кирпичная кладка: Марка 200 Марка 100	4,4 3,0
Дуб	Вдоль воло- кон Поперек во- локон	42 5,8	Бетон: Марка 300 Марка 200 Марка 100	23 14 8
Береза, бук	Вдоль воло- кон Поперек во- локон	35 5,0	Сталь, чугун	200
* При запасах прочности: лв = 4 (для дерева) и лв ~ 5 (для кирпича и бетона).				
Если условие (1.114) не обеспечивается, то внутренний диа-
метр опорного кольца следует уменьшить с целью увеличения F.
Расчетная толщина опорного кольца 5] для опорного узла типа
а (рис. 1.25) определяется приближенно из условия прочности его
на изгиб от реакции опоры по формуле
S, = 1,73/
(1-115)
где / — расстояние от выступающей части кольца до внутреннего
Диаметра цилиндрической (или конической) опоры, м; [о] - до-
пускаемое напряжение на изгиб для материала кольца, Н/м2. Не-
зависимо от расчета S' должно быть не менее 12 мм.
50
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
Для опорных узлов типа б (рис. 1.25) определяют:
♦ толщину нижнего опорного кольца
51 >тах
(1.116)

где xi - коэффициент по рис. 1.26; [ст]^ — допускаемое напряжение
для материала опорного узла при расчетной температуре по ГОСТ
14249—89; 50 — толщина стенки опорной обечайки;
Рис. 1.26. График для
определения коэффи-
циента xi
♦ толщина верхнего опорного кольца S2
S2 > max
+ С; 1,5 So
(1.117)
где Х2— коэффициент по рис. 1.27; Л$ — площадь поперечного се-
чения анкерного болта по внутреннему диаметру резьбы; [ст]б - до-
пускаемое напряжение для материала анкерных болтов ([ст]б =
= 140 МПа для ВСтЗ, [ст]б = 170 МПа для 16ГС, 09Г2С, 10Г2С).
Прочность сварного шва, соединяющего корпус аппарата с
опорной обечайкой, должна отвечать условию
ст _ ^тах , во max __________<Jmax_______,
тах Фш/ш Фш^ фшл(2)+5)(5-Ск)
4 Л/ gj, тах
+-----------з------< сг ,
Фшл(Д+5)2(5-Ск)
(1.118)
где <рш — коэффициент сварного шва; [ст]с — допускаемое напряже-
ние для материала опорной обечайки при расчетной температу-
51
2; Л/во max— ветровой изгибающий момент относительно
сварного шва при максимальной силе тяжести аппарата, Н м.
4/-М1-5-
0,2
о,6
0,4
( 7 Рясчетопораппаратов
ре, Н/м:
1,2
1,0
,з
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
рис. 1.27. График для определения
коэффициента :
d- диаметр окружности, вписанной в шести-
гранник гайки анкерного болта
Рис. 1.28. График для
определения коэффициента у#:
f3 — осевое сжимающее усилие в ус-
ловиях монтажа, Н
При расчете на устойчивость аппарата к опрокидыванию ис-
пользуется минимальная сила тяжести аппарата как более небла-
гоприятное условие
®min
gmin
F
во min
w
(1.119)
Если omin < 0, то это указывает на необходимость установки
фундаментных болтов. При > 0 число и диаметр анкерных бол-
тов выбирается конструктивно. При omm < 0 расчетный внутренний
диаметр резьбы анкерных болтов определяется по формуле
=Хб
;М3-0,446т1ПДб
V Ф1бЛ5
(1.120)
гдеХб~ коэффициент по рис. 1.28; М3 — ветровой изгибающий мо-
мент для условий монтажа; z — число анкерных болтов.
Толщину ребра 54 определяют по формуле
54 >шах
6LrJe +С; 0,45.
X4*2[°L
(1-121)
где ориентировочно /4 = 2,0 — для опорного узла типа а (рис. 1.25),
Х4 = 1,0 для опорного узла типа б, в, г (рис. 1.25).
Численные расчеты опор представлены в примерах 4.1, 4.2.
52
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
1.8. Расчет аппаратов с рубашками
Рубашка в технологических аппаратах предназна-
чена для наружного нагревания и охлаждения обрабатываемых или
хранящихся в аппарате продуктов. По конструкции рубашки быва-
ют неразъемные (приварные к корпусу аппарата), более простые и
надежные в работе, отъемные, которые применяются в тех случаях,
когда по условиям эксплуатации требуется периодическая чистка
корпуса, закрытого рубашкой, с обязательным его вскрытием.
Рис. 1.29. Конструкции стандартных неразъемных рубашек для вертикальных
стальных сварных аппаратов:
а - с эллиптическим днищем; б - с коническим днишем; в - из полутруб;
г - с вмятинами
На рис. 1.29 приведены конструкции стандартных неразъем-
ных рубашек для вертикальных стальных сварных аппаратов. Ру-
1 8 Расчет аппаратов с рубашками
53
башки применяются: с эллиптическими и коническими днищами
прИР< 0,6 МПа и /<350 °C, при Р< 1,0—1,6 МПа и t< 300 °C; из по-
лутруб при Р< 0,6 МПа и/<350 °C, при Р< 1,0-6,4МПаи/<280°С;
с вмятинами при Р< 2,5-4 МПа и /< 250 °C.
При наличии рубашек на корпусе в аппарате помимо напря-
жений от внутреннего давления возникают напряжения изгиба,
что приводит к необходимости применения других формул при
расчете толщины стенки корпуса аппарата.
Рубашки цилиндрические с эллиптическими и коническими дни-
щами. В этом случае расчет толщины стенок цилиндрических обе-
чаек корпуса аппарата и рубашки ведут по формулам (1.1) или
(1.11), а толщины эллиптических и конических днищ — по (1.16),
(1'24).
Толщину стенки тороконического или конического соедини-
тельного элемента принимают равной толщине стенки обечайки
рубашки, а высоту соединительного кольца — конструктивно. Угол
конуса рекомендуется принимать а = 30 °C.
Рубашки из полутруб требуют расчета:
♦	толщины стенки полутрубы
ф[о]
где PR — расчетное давление в рубашке, МПа; RB — внутренний ра-
диус трубы, м; <р — коэффициент прочности сварного шва; [о] - до-
пускаемое напряжение материала труб, МПа; С — конструктивная
прибавка, м;
♦	толщины стенки обечайки аппарата при внутреннем избыточном
давлении в аппарате и рубашке с учетом напряжений изгиба
5’2Л-,рЙ+>ГП + С’	<L123)
Рф[о] 8ф[о]
где Р— расчетное давление в аппарате, МПа;
♦	толщина стенки корпуса аппарата исходя из устойчивости
2А
= flu-.®
n.D 10/,
1+5 у|; B = PR l+5yl; C'=0,03PrDu.
54	Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
Здесь лт - коэффициент запаса устойчивости к пределу текучести
ат, принимается равным 1,6; и = 1,5 — коэффициент, учитываю-
щий некруглость трубы; / — наружный размер поперечного сече-
ния полутрубы в месте присоединения ее к корпусу аппарата, м
причем / = 82,8 мм для полутруб из труб dH = 89 мм; / = 56 мм для
полутруб из труб d„ = 57 мм.
За толщину стенки корпуса аппарата принимается большее
значение из определенных по (1.123) и (1.124).
Рубашки с вмятинами требуют расчета:
♦	толщины стенки обечайки и днища аппарата
рп I р
5 = 0,15--у—у + / L^h + C,	(1.125)
ф[а] у5ф[о]
где t — шаг между вмятинами, м;
♦ толщины стенок обечайки и днища рубашки
5, =0,7(5-С) + С,,	(1.126)
где С] — конструктивная прибавка к толщине стенки рубашки, м.
Численные расчеты рубашки приведены в примере 5.3.
1.9. Расчет валов на виброустойчивость
и прочность
Работа вала при критической угловой скорости
вращения недопустима, так как при этом возрастает амплитуда
вибрации и в итоге возможно разрушение вала. Вследствие неточ-
ности расчета и изготовления валов опасна также работа вала
вблизи расчетной критической скорости. Таким образом, сущест-
вует область опасной работы вала по его вибрации.
Рабочая угловая скорость вращения вала, работающего до
первой критической скорости (жесткого вала), должна удовлетво-
рять условию сор < ОДсОкр. В аппаратах с перемешивающими уст-
ройствами:
сор < 0,7сокр для сред с цс < 0,3 Па с, рс < 1500 кг/м3;	(1.127)
Шр < 0,6сокр для сред с рс > 0,3 Па с, рс > 1500 кг/м3.	(1.128)
,9. расчет
валов на виброустойчивость и прочность
55
для вала с рабочей угловой скоростью вращения больше пер-
вой критической скорости (гибкого вала) условием виброустой-
чивости является
1,3®кр1 - “р - °’7“кр2 или 1,3(0^2 < йр < 0,7cOkp3 и Т.Д.,
где и — расчетная угловая скорость вращения вала, рад/с; сокр,
сокрь мкр2> Ыкрз — критическая первая, вторая, третья угловые скоро-
сти вращения вала, рад/с; цс — динамическая вязкость перемеши-
ваемой среды; рс - плотность среды.
При выполнении этих условий обеспечиваются прочность и
жесткость вала.
Критическая угловая скорость вращения невесомого вала с
одним диском описывается зависимостью
(И29>
где т — масса диска, кг; А'— коэффициент жесткости вала, т.е. си-
ла, вызывающая единичный прогиб вала; 8 — коэффициент влия-
ния; g — ускорение свободного падения, м/с2;/— прогиб вала от
веса диска, м.
В (1.129) можно приближенно учесть влияние собственного
веса вала, прибавив к массе диска ’/3 массы самого вала т2, т.е.
считая, что невесомый вал нагружен массой т = т{ + */3 т2.
Критическая угловая скорость вала сокр существенно зависит
от характера опор. Различают в основном два вида опор валов:
♦	короткие опоры — опоры, не препятствующие повороту сечения
вала при изгибе, - шарикоподшипники, короткие подшипники
скольжения, подшипники с шаровой пятой;
♦	Длинные опоры — опоры, в которых возникают опорные реакции
в виде изгибающих моментов, препятствующих повороту сече-
ния вала, — подшипники скольжения, длина которых превыша-
ет два диаметра вала, игольчатые подшипники, подшипниковые
УЗДы, состоящие из двух шариковых подшипников. Закрепление
вала в подшипниках корпуса редуктора считается длинной опо-
рой.
Некоторые опоры занимают промежуточное значение, напри-
МеР когда один конец вала закреплен в короткой опоре, другой - в
винной.
56
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
Рис. 1.30. К расчету кри-
тической угловой скоро-
сти вращения вала с од-
ним диском
Для вала, закрепленного в коротких опорах (рис. 1.30, а), кри-
тическая угловая скорость вращения определяется как
2 ЗЕЛ
“кр =
2,2 ’
(1.130)
I	ГСП &
если а = ~, то «6,93 —,
2	V ml
где Е— модуль упругости материала вала, МПа; J— экваториаль-
ный момент инерции сечения вала, м4; т - масса диска, кг.
Для вала в длинных опорах (рис. 1.30, б)
2 ЗЕЛ3
°>кр =
з т ’
(1.131)
если а — -, то <о„п «13,86,—
2 р V тр
Для вала в комбинированных опорах (рис. 1.30, в)
V2EJ13
2 =____________
?иа3Л3(3/-Л) ’
/ 1ЛЛ_ ГЁГ
если а = ~, то со„п «10,47,—
2 Р V тр
Для консольного вала (рис. 1.30, г)
2 3EJ
“кр - —ту-
mla
При наличии на валу нескольких диск первая его критиче-
ская угловая скорость вращения может определяться методом на-
ложения (метод Донкерли):
(1.132)
(1.133)
О расчет на прочность тихоходных барабанов
ill 1
“кр! “КР2	“крл
57
(1.134)
где йкрь “kp21 • Юкрл — кРи™ческая скорость z-ro вала с одним дис-
ком При условном отсутствии других дисков.
При расчете валов на виброустойчивость сначала рассчитыва-
ет минимальный диаметр вала d, м, исходя из условий прочности
вала от момента кручения по формуле
</=1,71зЙ^,	(1.135)
где [т] — допускаемое напряжение на кручение для материала ва-
ла, МПа; Мкр — крутящий момент на валу, МН-м.
После расчета критической угловой скорости вращения вала
при минимальном его диаметре d проверяют виброустойчивость
по (1.127) или (1.128). Если условие не выполняется, увеличивают
диаметр вала до необходимого для этой цели.
Расчет по этой методике рассмотрен в примере 5.3.
В некоторых машинах химических производств, например цен-
тробежных сепараторах, используются податливые опоры, кото-
рые требуют особого подхода к расчету виброустойчивости. Здесь
такой случай не рассматривается.
При наличии заметного эксцентриситета между центрами со-
средоточенных масс и осью вала (недостаточно отбалансирован
ротор) при вращении могут возникнуть изгибающие моменты в
валу под действием центробежных сил. Поэтому после расчета
вала на виброустойчивость следует проверить его на изгиб и жест-
кость. Пример подобного расчета приведен в [1.6].
1.10. Расчет на прочность тихоходных
барабанов
Аппараты, выполненные в виде вращающихся
горизонтальных барабанов, используются в процессах сушки,
жига и кальцинирования материалов, для измельчения сухих
Родуктов. (Конструкция барабанной сушилки представлена на
Рис. 4.14.)
58	Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
—
При расчете барабана на прочность находят в первом прибли-
жении толщину стенки барабана
5б = (0,007-е-0,01) Л,	(1.136)
где D — внутренний диаметр барабана, м.
Для расчета сил, действующих на барабан, предварительно
определяют:
♦	массу обрабатываемого материала, находящегося в аппарате:
„ РмАЛяЯ2.
тм =-------;--->
♦	массу футеровки:
Рф/фЛ(Яф ~^н)
/ЛФ=------2-------
(1.138)
где рм, рф — плотности соответственно материала и футеров-
ки, кг/м3; 4, 4> — длины соответственно барабана и футеровки, м;
Лф — наружный диаметр футеровки, м; Лн — наружный диаметр
стального барабана, м; рн — коэффициент заполнения барабана;
♦ суммарную массу (футеровки, обрабатываемого материала и бара-
бана)
т = ти + /лф + тк,	(1.139)
где тк — масса корпуса барабана, кг.
Далее последовательно рассчитываются следующие величины:
♦ поперечная сила, действующая на барабан в месте крепления зуб-
чатой шестерни (рис. 1.31),
Рис. 1.31. Распределение
нагрузок на барабан
<2в = (^ш +'”КР) &	(1140)
где /Пщ — масса зубчатой шестерни, кг; — масса элементов крепле-
ния зубчатой шестерни, кг;
59
]0 Расчет на прочность тихоходных барабанов
линейная нагрузка
mg.
‘6
реакция опор от действия q и (?в
ql6 Qb1\ . R _qlf,
^=t+v r2 •
(1.141)
(1.142)
максимальный изгибающий момент, действующий на барабан,
О	«2
момент сопротивления сечения барабана
S6nDBD
Wc = б4^,	(1.144)
где Рср - средний диаметр барабана, м.
Условие прочности барабана имеет вид
ст = ^^<[ст].	(1.145)
В случае, если напряжения от крутящего момента значи-
тельны, как, например, в шаровых мельницах, условие прочности
приобретает вид

(1.146)
где
(1.147)
СО
мощность, подаваемая для вращения барабана, кВт; со - угло-
8^ скорость вращения барабана, рад/с.
При расчете барабана на жесткость находится суммарный мак-
нмальный прогиб барабана от действующих нагрузок
Z)3
^тах (0,04?, + 0,002 <?2),	(1.148)
oEj .
60
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
где qx, q2 — линейные нагрузки соответственно от массы обрабатьь
ваемого материала и от масс футеровки, насадки и барабана, Н/м-
Е — модель упругости материала корпуса барабана при рабочей
53
температуре, МПа; Jх = -уу — момент инерции единичного коль-
цевого участка барабана, м3.
Условием жесткости барабана является выполнение нера-
венства
_ -Утах
(1.149)
где допускаемый относительный прогиб [е] = 1/300 для барабана с
футеровкой; [е] = 1/200 — для барабана без футеровки.
Далее определяются ширина бандажа b и ширина опорного
ролика Ьр:
, RPE.E22(D ,+</_)
b = 0,592	р 1 2 н6---Р—;
[<Тк]2(£,+£2)Л^р
(1.150)
bp = b + а,А//2 + «р,	(1.151)
где Е\,Е2 — модули упругости материала соответственно бандажа и
опорного ролика, МПа; [стк] - допускаемое контактное напряже-
ние (табл. 1.8), МПа; Рнб — наружный диаметр бандажа; dp - диа-
метр опорного ролика (для расчетов можно принять 0,25Рнб < (L <
R
0,ЗЗЛн6, м); R = оп ;/?0[1 = max (RA,RE) - реакция опоры;у-
2cos J
половина угла между роликами (рис. 1.32); где а! — коэффициент
линейного расширения материала барабана; А/ — разность темпе-
ратур барабана при монтаже и в рабочем состоянии, °C; /2 - рас-
стояние между бандажами (опорами), м; Up = 0,03—0,04 м — конст-
руктивная прибавка, компенсирующая отклонения, возникаю-
щие при монтаже.
Таблица 1.8. Допускаемые контактные напряжения
Марка стали	[ак], МПа	Марка стали (чугуна)	[cj, МПа __
СтЗ	400	Стб	600
Ст5	500	СЧ18-36	200	
Проверка прочности бандажа и ролика от контактных напря-
жений производится по формуле
Ок
ЕхЕ2 2(PH6+Jp)
fK(£1+£2) PH6Jp

(1.152)
где qK = Rp/b — усилие, приходящееся на единицу длины контакта.
Численные расчеты барабана приведены в примерах 2.10,
2.11,4.4.
1.11. Расчет на прочность роторов
центрифуг
Расчет основных элементов роторов — цилиндри-
ческого и конического элемента заключается в выборе их испол-
нительной толщины и последующем определении напряжений в
зонах краевого эффекта, т.е. с учетом взаимного влияния смеж-
ных элементов.
В расчетных формулах коэффициент поперечной деформации
принят равным 0,3.
Цилиндрические элементы роторов центрифуг (рис. 1.33) рас-
считываются на воздействие инерционных нагрузок от собствен-
ных масс и массы центрифугируемого продукта. Расчет проводит-
ся едва этапа: 1) рассчитывается толщина стенки цилиндрическо-
го Элемента в зонах, удаленных от узлов сопряжений, т.е. без учета
Краевых сил и моментов; 2) рассчитывается толщина стенки вбли-
Зи СопРяжения с другими элементами ротора (борт, днище).
62
Глава 1. Основные соотношения для механических расчет
ов
Рис. 1.33. Конструк-
тивная схема ротора
центрифуги
Итак, на первом этапе определяются:
♦	толщина сплошного цилиндрического элемента 5и, м,
Su=-a^R- +С,	(1.153)
2(<р[ст]-ст0)
где
ст0 =39,44 10-6л2р/?2 -	(1.154)
напряжение в цилиндрическом элементе от сил инерции собствен-
ных масс, МПа; п — частота вращения, определяемая на основании
исходных данных согласно технологическим требованиям к расче-
Л2 —Л2
ту, об/с; коэффициент заполнения ротора у =--т-!-; R - внут-
R2
ренний радиус цилиндрического элемента, м; R] — радиус внут-
ренней поверхности центрифугируемого продукта, м; коэффици-
ент Х = —; рж, р — плотность центрифугируемого продукта и
Р
материала ротора соответственно, кг/м3; <р — коэффициент проч-
ности сварного шва; С — конструктивная прибавка, м;
♦	допускаемая частота вращения цилиндрического ротора, об/с,
159,235
R
(1.155)
Ху R
63
! ц расчет на прочность роторов центрифуг
На втором этапе проводится уточненный расчет цилинд-
ических элементов с учетом краевых сил и моментов.
Р данный расчет распространяется на цилиндрические эле-
менты роторов центрифуг, для которых выполняется условие
ff	где ~ длина цилиндрического элемента рото-
ра, м.
Толщина цилиндрического элемента около борта, м,
„ ОлЧ/А-п
S'u = 0,865/?
(1.156)
где = Hl _ коэффициент, учитывающий поворот сечения борта
nJ
Уф/ у
----и от давления центрифуги-
R\
Rn V"'
or единичного момента =
2
руемого продукта гц
п=1
2
л=1
Л .
R„ „
Ф? -Г ’	- границы
Л
ступеней нагрузки, действующей на борт, м; /?[ — первая ступень;
п /?! +/?
«2 = ——----вторая ступень; сопровождающие функции 4%
4%, Чм определяются по табл. 1.9 в зависимости от ;
R
[а]м =2W;„M = 13^6	(Ы57)
Конические сплошные элементы роторов рассчитываются на воз-
действие инерционных нагрузок собственных масс и центрифуги-
руемого продукта. Расчет по приведенной ниже методике справед-
лив для а < 80° и сводится к определению:
т°лщины конического элемента 5К, м,
(1.158)
Спускаемой частоты вращения, об/с,
64
Глава 1. Основные соотношения для механических Расчету
159,235 _
1 р
<p[q]
*-Лкук +i
2(5К — С) cos а
(1159)
где ук = к • -к- — коэффициент; а — половина угла раствора ко-
Лк
нуса; Лк — внутренний радиус широкого края конического эле-
мента, м; гк - внутренний радиус узкого края конического эле-
мента, м; ст0 =39,44 10-6рЛкЛ2 - напряжение в коническом эле-
менте от сил инерции собственных масс, МПа.
Таблица 1.9. Значения функций у в зависимости от Е,
Пара- метрЕ,	Значения сопровождающих функций для расчета кольцевых пластин					
	Vn-					
0,00	0,5000	0,5000	0,2063	0,3847	0,3847	0,06250
0,05	0,5012	0,4988	0,2032	0,3828	0,3865	0,06062
0,10	0,5050	0,4950	0,1963	0,3775	0,3918	0,05674
0,15	0,5112	0,4888	0,1868	0,3685	0,4008	0,05180
0,20	0,5200	0,4800	0,1754	0,3561	0,4132	0,04630
0,25	0,5312	0,4688	0,1626	0,3400	0,4293	0,04059
0,30	0,5450	0,4550	0,1489	0,3204	0,4489	0,03491
0,35	0,5612	0,4388	0,1345	0,2971	0,4722	0,02941
0,40	0,5800	0,4200	0,1197	0,2704	0,4989	0,02425
0,45	0,6012	0,3988	0,1049	0,2400	9,5293	0,01951
0,50	0,6250	0,3750	0,0902	0,2061	0,5632	0,01527
0,55	0,6512	0,3488	0,0759	0,1685	0,6008	0,01156
0,60	0,6800	0,3200	0,0622	0,1275	0,6418	0,00842
0,65	0,7112	0,2888	0,0493	0,0828	0,6865	0,00584
0,70	0,745	0,2550	0,0375	0,0346	0,7347	0,00380
0,75	0,7812	0,2188	0,0269	-0,0172	0,7865	0,00227
0,80	0,8200	0,1800	0,0177	-0,0726	0,8418	0,00119
0,85	0,8612	0,1388	0,0163	-0,1315	0,9008	0,00052
0,90	0,9050	0,0950	0,0047	-0,1940	0,9633	0,000158
0,95	0,9512	0,0488	0,0012	-0,2601	1,0294	0,000020
1,00	1,0000	0,0000	0,0000	-0,3297	1,0990	o.ooooj
Перфорированные цилиндрические и конические элементы рото-
ров центрифуг рассчитываются на прочность как эквивалентны6
сплошные элементы, имеющие приведенные физические хара*'
65
11 расчет на прочность роторов центрифуг
истнкн — плотность, модуль упругости, коэффициент попе-
чой деформации. Методика расчета применима для элементов
йз пластических материалов, перфорированных отверстиями ма-
го диаметра — < 0,08 и при степени перфорации с = — < 0,2,
ло	RS	F
где d~ диаметр отверстия, м; R — радиус срединной поверхности
элемента ротора, м; 5—толщина стенки элемента, м; Fo — площадь
всех отверстий перфорированного элемента, м2; F— площадь по-
верхности сплошного элемента, м2. Перфорация выполняется
сверлением.
Степень перфорации при расположении отверстий по верши-
нам квадратов и в шахматном порядке: с = 0,785(d/f)2; по верши-
нам равносторонних треугольников: с = 0,907(J/ г)2.
Формулы для расчета:
I толщины перфорированного цилиндрического элемента SJJ, м,
5п
u 2(к[о]-о0п)
♦	допускаемой частоты вращения цилиндрического ротора [л], об/с,
(1.160)
159,235	ф]	
R	Рп	2(5un-Q
♦	толщины перфорированного конического элемента
2(k[o]-ctq )cosa
♦	Допускаемой частоты вращения конического ротора
[„1^159^35
(1.161)
(1.162)
(1.163)

1 р ----п ~*.т к— + 1
J [2(5"" -Qcosa
где Рп = р (1— с) - приведенная плотность материала элемента ро-
Ра, кг/м3; <рс = \-d/t— коэффициент ослабления; диаметр от-
Рстия d и шаг их расположения t, м, принимаются на основании
исходных данных; коэффициент уменьшения допускаемого на
пряжения принимается равным: к =фс при фс < ф; к = ф при <р <
Ф - коэффициент прочности сварного шва;	с
стЗ =39,44 10’6л2рпЯ2-
(1.164)
приведенное напряжение от сил инерции собственных масс в ци.
линдрическом элементе, МПа.
Численные расчеты роторов центрифуг приведены в приме-
ре 6.19.
1.12.	Расчет на прочность роторов
сепараторов
Для изготовления роторов сепараторов использу-
ются: высокопрочная аустенитно-мартенситная сталь 07Х16Н6,
аустенитно-ферритные стали 04Х25Н5М2, 08X21Н6М2Т, аусте-
нитные стали 10X17H13M3T, 10Х17Н13М2Т и титановые спла-
вы АТ6 и АТЗ. Стали 04Х25Н5М2, 08Х21Н6М2Т, 1OX17H13M3T,
10Х17Н13М2ТЮ, имеющие низкие значения предела текучести,
должны пройти термомеханическую обработку, обеспечивающую
упрочнение материала до необходимого предела остаточной де-
формации и соответствующего значения напряжения, гаранти-
рующего упругую работу деталей роторов при эксплуатации.
Нормативное допускаемое напряжение определяют по формуле:
♦ для общих зон деталей стальных роторов
♦	для зон концентрации напряжений в деталях стальных роторов
♦	для общих зон деталей роторов из титановых сплавов или из уп-
рочненных сталей
2 расчет на прочность роторов сепараторов	67
мест концентрации напряжений в деталях роторов из титано-
* Lx сплавов или из упрочненных сталей
,м °°>2
1’1
Коэффициенты запаса прочности в зависимости от марки
применяемого материала должны приниматься по табл. 1.10.
Таблица 1.10. Коэффициенты запаса прочности
Категория опреде- ляемых напряже- ний	Сталь 07X16Н6	Сталь 04Х25Н2М2	Стали 04Х25Н5М2 08X21Н6М2Т 10X17H13M3T 10Х17Н13М2Т с упрочнением	Титановые сплавы АТЗ и АТ6
Общие мембран- ные	Пу = 2,0	=13	= 2,2	л, =3,0
Общие мембран- ные плюс местные (напряжения в зо- нах концентра- ции)	лтм = 1,5	пГ = 13	лв“=13	л»“ = 2,2
Выбор метода расчета основания ротора (рис. 1.34) определя-
ется критерием механического подобия
Ne = 25,36 103-ML	(1.165)
pn2R2
При Ne > 5 для стали 07X16116, пластичных сталей и сталей
АТ6, АТЗ и при Ne > 2,5 для других сталей, а также для сепарируе-
мого продукта с плотностью, близкой рж = 1000 кг/м3, толщина
стенки основания ротора определяется по (1.153).
При Ne <2,5 для сталей, кроме марок, указанных выше по зна-
чению Ne на графиках (см. рис. 1.35, 1.36), определяется пара-
МетР Р, по которому находится толщина основания ротора 5.
Для других случаев расчет толщины стенки основания ротора
Производится по графикам, приведенным в нормативном доку-
менте [1.8].
Толщина стенки конической крышки ротора определяется по
Формуле (1.158).
68	Глава 1. Основные соотношения для механических расчет
Высота внутреннего резьбового затяжного кольца (см. рис. 1,з
определяется по формуле
Рс
(1.16
^|(Л1 -Л2)(Н-°о)’
где Р = 30,96 10-6ржи2^Л2 -Rq^ - сила давления сепарируемо
2
продукта на крышку ротора; с = -(/?! - R3) - плечо пары сил, де
ствующей на кольцо; а0 = 39,44 10-6ря2Л2.
Приближенно допускаемые частоты вращения ротора опред
ляются при плотности сепарируемого продукта рж = 1000 кг/м3
[л] = — ПТ
И ^NeKpP
(1.16
Значения NeKp для сплавов сталей и титана принимаются соо
ветственно по графикам на рис. 1.35,1.36, для других случаев-i
графикам из [1.8].
Напряжения в резьбе затяжного кольца определяются из усд
вий работы на смятие, срез и изгиб:
♦	напряжение смятия
осм =1,274< 2[о];	(1.16
«н ^вн
♦	напряжение среза
<116
«ВН rt
♦ напряжение изгиба
_0,48(rfH-rfBH)P
ИЗ
dBHA2z
(1.17
где rfBH, dH — внутренний и наружный диаметр резьбы, м; h - Ш
резьбы, м; z — число витков резьбы.
Расчет наружного затяжного кольца. Конструктивная схе]
сепаратора с наружным затяжным кольцом показана на рис. 1-
Наружное затяжное кольцо рассчитывается как короткая цилин
рическая оболочка, сопряженная с бортом.
Ри с. 1.34. Конструктивная ' z Р«р Ркр 0-2275
схема ротора сепаратора
непрерывного действия с
внутренним затяжным кольцом:
1 - основание; 2 - коническая
крышка; 3— внутреннее резьбовое
затяжное кольцо
и с-1.36. Определение толщины
НКи основания титанового ротора
По критерию Ne при X = 0,222
Рис. 1.35. Определение толщины стенки
основания ротора по критерию Ne:
1 - расчет элемента по допускаемым напряжени-
ям; 2- расчет элемента по допускаемым нагрузкам
Р и с. 1.37. Конструктивная схема ротора
сепаратора с наружным затяжным кольцом:
1 - основание; 2- коническая крышка;
3 — наружное резьбовое затяжное кольцо
70
Глава 1. Основные соотношения для механических расчету
Рис. 1.38. К расчету наруж-
ного затяжного кольца:
геометрические параметры
к (1.171)
Толщина цилиндрического элемента (борта) наружного за-
тяжного кольца определяется по формуле
(1.171)
Ы/ ЛГИ 1Л-бРжЛ (^К -Ro)
где fr=4,93 10 —------------; е — эксцентриситет действия
^2
силы на борт наружного затяжного кольца, м; RK, Ro, R> - гео-
метрические параметры (см. рис. 1.37, 1.38).
Расчет резьбы выполняется так же, как для внутреннего затяж-
ного кольца по (1.168)—(1.170).
Численный расчет сепаратора приведен в примере 6.22.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.1.	Вихман Г.Л., Круглов С.А. Основы конструирования аппаратов и ма-
шин нефтеперерабатывающих заводов. М.: Машиностроение, 1978.
328 с.
1.2.	Канторович З.Б. Машины химической промышленности. М.: Ма-
шиностроение, 1965.416 с.
1.3.	ЛощинскийА.А., ТолчинскийА.Р. Основы конструирования и расчета
химической аппаратуры: Справочник. Л.: Машиностроение. 1970-
752 с.
1.4.	Поникаров И.И., Гайнуллин М.Г. Машины и аппараты химических
производств и нефтегазопереработки. М.: Альфа-М, 2006. 605 с.
1.5.	Соколов В.Н. Основы расчета и конструирования машин и аппара-
тов пищевых производств. М.: Колос, 1992. 398 с.
^б.пиографическийсписок
1.6-
71
1.7.
1.8.
1.9-
Тимонин А С. Основы конструирования и расчета технологического и
природоохранного оборудования: Справочник. Калуга, 2001. Т. 1.755 с.
ОСТ 26-01-1271-81. Роторы центрифуг. Нормы и методы расчета на
прочность.
рД РТМ 26-01-100-83. Роторы центробежных сепараторов. Нормы
и методы расчета на прочность.
ГОСТ Р 51274-99. Сосуды и аппараты. Аппараты колонного типа.
Нормы и методы расчета на прочность.
1 10 ГОСТ Р. 51273—99. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на
прочность. Определение расчетных усилий для аппаратов колонно-
го типа от ветровых нагрузок и сейсмических воздействий.
1 11 ГОСТ 26202-84. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на
прочность обечаек и днищ от воздействия опорных нагрузок.
1 12. ГОСТ 24755-89. Сосуды и аппараты. Нормы расчета укрепления
отверстий.
I n МАШИНЫ ДЛЯ ДРОБЛЕНИЯ
5 Z.H ПОМОЛА МАТЕРИАЛОВ
2.1. Расчет дробилок ударного действия.
Область применения, принцип действия,
классификация
Дробилки ударного действия используют для из-
мельчения малоабразивных материалов средней прочности и мяг-
ких — известняков, гипса, калийных руд, барита, каменного угля и
др. Эти дробилки позволяют получить высокую степень дробле-
ния i = 15—20, а в отдельных случаях до i = 50, в результате чего
уменьшается число стадий дробления. Они отличаются простотой
конструкции, малой металлоемкостью, удобством обслуживания.
Дробление материала происходит под воздействием механи-
ческого удара; при этом кинетическая энергия движущихся тел
частично или полностью переходит в энергию деформации разру-
шения.
По конструктивному исполнению различают роторные и мо-
лотковые дробилки.
Роторные дробилки применяют для дробления известняка, до-
ломита, руд, мрамора и других подобных им материалов с малой
абразивностью. Их выпускают двух типов: для крупного дробле-
ния, которые используют на первичной стадии дробления; для
среднего и мелкого дробления, используемые на заключительных
стадиях дробления. Работа таких дробилок основана на принципе
разрушения пород ударными нагрузками.
В коробчатом корпусе 3 роторной дробилки размешены вра-
щающийся с большой скоростью ротор 1 с билами 2, жестко за-
крепленными на его внешней поверхности (рис. 2.1). Вращение
ротору сообщается от электродвигателя через клиноременную пе-
редачу. Внутри корпуса подвешены отражательные плиты 4 и 7,
нижняя часть которых опирается на пружинно-регулировочное
। расЧет дробилок ударного действия	73
---~~~~'
стройство 5 и 6, позволяющее регулировать ширину выходной
щели, а также пропускать недробимое тело при его попадании в
камеру дробления. Дробление материала осуществляется в ре-
зультате удара по нему бил и удара кусков об отражательные пли-
ты благодаря чему достигается высокая степень дробления.
Р и с. 2.1. Роторная дробилка
Молотковые дробилки применяют для дробления пород сред-
ней прочности, а также мягких материалов, таких, как шлак, гипс,
мел, глины.
В сварном корпусе 1 молотковой дробилки (рис. 2.2) установ-
лены ротор 2, отбойная плита 4, поворотная 5 и выдвижная колос-
никовая 6решетки. Ротор состоит из одного или нескольких дис-
ков, закрепленных на общем приводном валу. Дробление мате-
риала осуществляется под действием удара по нему молотков 3
массой 15-20 кг, шарнирно закрепленных к дискам вращающего-
ся ротора, и соударения кусков с плитами и колосниковыми ре-
шетками. Положение колосниковых решеток и отбойной плиты
Регулируется. При вращении ротора молотки под действием цен-
Д’обежных сил занимают направление по линии, соединяющей
вращения ротора с осью вращения молотка. При ударе молот-
поворачиваются вокруг своей оси в направлении, противопо-
лот °М вРащению ротора. Шарнирное крепление молотков у ис-
ковых дробилок существенно отличает их от роторных с жест-
74	Глава 2. Машины для дробления и помола матерцацОв
ко закрепленными билами. Недостатком молотковых дробилок
является быстрый износ молотков и колосниковых решеток. Оцц
также не могут быть рекомендованы для измельчения слишком
вязких (глинистых) влажных материалов, которые забивают ко-
лосниковую решетку.
6
Рис. 2.2. Молотковая дробилка
Типоразмеры роторных и молотковых дробилок определяют-
ся диаметром и длиной ротора. Технические характеристики дро-
билок ударного действия представлены в табл. 2.1—2.3.
Таблица 2.1. Техническая характеристика однороторных молотковых дробилок
(ГОСТ 7090-79)
Параметр дробилки	Тип дробилки											
	М 3x2	М 4x3	М 6x4	м 8x6	М 10x8	М 13x11	м 13x16	м 20x20	М 20x30.
Размеры ро- тора, мм: диаметр длина	300 200	400 300	600 400	800 600	1000 800	1300 1100	1300 1600	2000 2000	2000 _зооо_ 600
Размер наи- большего куска загру- жаемого ма- териала, мм	75	100	150	250	300	400	400	600	
21 расчет дробилок ударного действия
75
Окончание табл. 2.1
Параметр дробилки	Тип дробилки								
	М 3x2	М 4x3	М 6x4	М 8x6	М 10x8	М 13x11	м 13x16	М 20x20	М 20x30
Наиболь- шая частота вращения, об/мин, для исполне- ний-' Б	2500	1900	1250	1000	750	600	600		
в	3000	2400	1500	1300	1000	750	750	500	500
Г	4000	3000	2000	1500	1200	1000	1000	600	600
Мощность двигателя, кВт, не бо- лее, для ис- полнений: Б	7	14	20	55	100	130	210		
В	10	20	28	75	125	170	260	630	1000
Г	14	28	40	100	170	260	350	800	1250
Таблица 2.2. Техническая характеристика роторных дробилок крупного дроб-
ления (ГОСТ 12375—70)
Параметр дробилки	Тип дробилки							
	ДРК 5x4	ДРК 6x5	ДРК 8x6 СМД-85	ДРК 10x8	ДРК 12x10 С МД-86	ДРК 16x12 С МД-95	ДРК 20x16 СМД-87	ДРК 25x20
Размеры ротора, мм: Диаметр _Длина	500 400	630 500	800 630	1000 800	1250 1000	1600 1250	2000 1600	2500 2000
Произво- дитель- ность ^/ч	13	25	50	70	125	200	370	560
Макси- мальный Размер куска за- ФУЖаемо- томате-	250	300	400	500	600	800	1100	1500
76
Глава 2. Машины для дробления и помола материалу
Окончание табл. 2 2
Параметр дробилки	Тип дробилки							
	ДРК 5x4	ДРК 6x5	ДРК 8x6 С МД-85	ДРК 10x8	ДРК 12x10 СМД-86	ДРК 16x12 С МД-95	ДРК 20x16 С МД-87	ДРК 25x20
Окружная скорость бил рото- ра, м/с	20; 26,5; 35							
Мощ- ность электро- двигате- ля, кВт	10	22	40	55	100	160	250	400
Таблица 2.3. Техническая характеристика роторных дробилок среднего и мел-
кого дробления (ГОСТ 12376—70)
Параметр дробилки	Тип дробилки						
	ДРС 5x5	ДРС 6x6	ДРС 8x8	ДРС 10x10 С МД-75	ДРС 12x12 С МД-94	ДРС 16x16	ДРС 20x20
Размеры ро- тора, мм: диаметр длина	500 500	630 630	800 800	1000 1000	1250 1250	1600 1600	2000 2000
Производи- тельность, м3/ч	25	35	65	125	200	310	500
Максималь- ный размер куска загру- жаемого ма- териала, мм	150	190	240	300	375	480	600
Окружная скорость бил ротора, м/с	20; 24; 28,8; 34,6; 41,5; 50,0						
Мощность электродви- гателя, кВт	30	40	75	125	200	320	8 	
Основные соотношения для расчета дробилок. Критический размер
куска дробимого материала, т.е. такой предельный размер, меньше
которого при данных условиях материал не дробится, определяет'
ся по формуле
J расчет дробилок ударного действия
77
(2.1)
230 10 5 Op
4<Р " D у1’5
Povp
a - предел прочности материала при дроблении, Па; р0 — объ-
емная насыпная плотность дробимого материала, кг/м3; vp — ско-
пость удара, принимаемая равной окружной скорости ротора, м/с.
^Скорость удара молотка или била, обеспечивающая получе-
ние куска размером, равным критическому, называется критиче-
ской скоростью Ркр и для определенных значений стр и р0 исходного
материала и заданной крупности продукта дробления d из выра-
жения (2.1) будем иметь
2
vm =1,75 10'23i
y кр ’	1
(2.2)
стр
Р<Х
Уравнения (2.1) и (2.2) можно использовать как для роторных
дробилок, так и для молотковых.
Определение производительности. В камере дробления над ро-
тором (рис. 2.3) постоянно находится масса дробимого материала,
которая под действием гравитационных сил с некоторой скоро-
стью vB опускается на ротор. Подобно фрезе, ротор при каждом
проходе била срезает стружку объемом
И = Л£рЛ,
где Л - горизонтальная проекция дуги (см. рис. 2.3); £р - длина ро-
тора, м; h - толщина стружки по вертикали, определяемая как
путь свободно падающих кусков за время поворота ротора от од-
ного била до следующего, м.
Производительность Q, м3/с, дробилки, работающей по схе-
ме, показанной на рис. 2.3, определяется формулой
Q = ALphnz,	(2.3)
где п _ частота вращения ротора, об/с; z — число рядов бил.
На основе экспериментальных данных получена формула для
Расчета производительности серийных роторных дробилок
г
О = 480-_Е. ** кп,
v0.35.0,5
Р *
(2.4)
78
Глава 2. Машины для дробления и помола матепи
--------------------------------—
где — коэффициент, зависящий от положения отражательн й
плиты (при работе дробилки с опущенной первой плитой к ”
= 1,3—2; при полностью приподнятой первой плите Лр = 4,5-5^?
ур - окружная скорость ротора, м/с, определяется как критике'
ская скорость по уравнению (2.2) или через частоту вращения и
диаметр ротора по соотношению vp = nDpn.
Рис. 2.3. Схема для опреде-
ления производительности
роторных дробилок
Для ориентировочного определения производительности мо-
лотковых дробилок можно использовать формулы В.П. Барабаш-
кина:
♦	при дроблении известняка
C = l,66Z)pZpn при Лр >£р;	(2-5)
С = 1,66Лр£рП при Лр < Zp,	(2.6)
где Q, м3/с;
♦	при дроблении угля
(2.7)
Q_
216103(/-
где Q, т/с; к = 0,12—0,22 - коэффициент, зависящий от констрУ^
ции дробилки и прочности дробимого материала; i = dHcp I ^р
степеньдробления; JHCp, JKCp — средние размеры частиц матери^
соответственно на входе и выходе из дробилки.
расЧеТ дробилок ударного действия	79
Мощность электродвигателя привода дробилки. Учитывая, что
торные и молотковые дробилки позволяют получить большую
Р° дробления и производят сравнительно мелкий продукт,
степей» •“н
ошность, потребляемую электродвигателем, можно получить по
формуле, разработанной на основе закона поверхностей:
>	(2.8)
ЛвПдрПп1000 ’
где №дР - энергетический показатель (табл. 2.4), Втч/м2; Q - про-
изводительность, м3/ч; Дсв - средневзвешенный размер исходно-
го материала, м; т]Др - КПД дробилки, равный 0,75-0,95; т]п - КПД
привода; для клиноременной передачи привода дробилки т|п =
= 0,92-0,96.
Таблица 2.4. Энергетический показатель для различных материалов
Материал	Объемная насып- ная масса, т/м3	Прочность при растяжении, кН/м2	Энергетический показатель, Втч/м2
Антрацит	0,90	2750	2,53
Кирпич сили- катный	1,20	1000	4,5
Известняк ме- сторождения: Шуровского	1,48	1850	8,6
Ковровского	1,52	7000	21,0
Турдейского	1,54	12000	19,0
Гранит Клесов- ского месторож- дения	1,52	12750	15,0
Диорит Клесов- «кого месторож- дения	1,76	16400	40,0
Если данных для расчета по (2.8) недостаточно, мощность дви-
Ког ДР°^ИЛОК к®т> можно определить по формуле В.А. Олевс-
80	Глава 2. Машины для дробления и помола матери^
(29)
Выбор размера выходной щели. Крупность готового проду^
контролируется шириной выходной щели Ь, которая для дроби
лок среднего и мелкого дробления равна
— *Апах ^кр >	(2.10)
где t/max — максимальная крупность готового продукта, м.
Выбор размеров зазоров между колосниками колосниковых ре-
шеток. В дробилках с колосниковыми решетками часть продукта
удаляется из камеры дробления через зазоры между колосника-
ми. Крупность этого продукта должна соответствовать крупно-
сти продукта дробления, разгружающегося через выходную
щель.
Опыты показывают, что размеры кусков, прошедших через
колосниковые решетки, достигают 1,5— 1,7 размера зазоров между
колосниками. При работе дробилки в режиме, обеспечивающем
выход продукта крупностью до dmax, размер щелей колосников 5К,
м, должен удовлетворять условию
5К =4^ /(1,5-1,7).
Выбор конструктивных параметров роторной дробилки. Ско-
рость ротора vp выбирается по (2.2) в зависимости от заданной
максимальной крупности дробления dmax и характеристики ма-
териала — предела прочности на растяжение ор и объемной мас-
сы р0.
Главными конструктивными параметрами роторных дробилок
являются диаметр Dp, м, и длина ротора. Диаметр зависит главным
образом от крупности исходного материала D и определяется:
♦	для однороторных дробилок крупного дробления Лр = (1,5-3,0) Д
♦	для двухроторных Z)p = 1,2 D\
♦	для дробилок среднего дробления Dp = (3 -10)D ;
♦	для дробилок мелкого дробления Dp > ЮЛ.
Длина ротора зависит от его диаметра Lp = (0,5 -1,5) Dp.
Выбор конструктивных параметров молотковой дробил^-
Главными конструктивными параметрами являются:
♦	диаметр ротора Dp, мм. Для молотковых дробилок с вертикальной
загрузкой
81
] расчет ДРобилокударного действия
'5^7+550,	(2.11)
D _ наибольший размер куска дробимого материала, мм; для
дробилок, в которые материал подается сбоку ротора по наклон-
ной плите
л =1,65 D + 520.	(2.12)
В зависимости от требуемой производительности диаметр ро-
тора может быть увеличен;
I длина ротора £р, м:
1р=(0,8-Ц)Др.	(2.13)
Ширина щели между колосниками решетки, измеряемая на
внутренней (рабочей) поверхности, должна в 1,5—2 раза превышать
требуемый максимальный размер кусков дробленого продукта.
Радиальный зазор между молотками и колосником обычно
определяется опытным путем. Так, на первом колоснике устанав-
ливают больший зазор, составляющий (2 — 4) dmax, на втором (вы-
катном) колоснике зазор составляет (1,5-2) Jmax.
Основные технико-эксплуатационные параметры молотко-
вой дробилки (производительность, расход мощности, качество
дробимого продукта) зависят от конструкции молотка.
Длина молотка от оси до конца бойка /м = (0,20—0,25) Dp.
Длина бойка при максимальном размере куска загружаемого
материала, не превышающего 100 мм, принимается равной
1,4-1,8 размера куска и обычно составляет 0,5 длины молотка.
Пример 2.1. Определить критический размер кусков известняка
Турдейского месторождения для условий дробления в роторной дро-
билке при окружной скорости ротора 50 м/с.
Исходные данные. Предел прочности известняка при растяжении
°р = 120-Ю5 Па; объемная плотность известняка р0 = 2690 кг/м3; ско-
Р°сть удара vp = 50 м/с.
Критический размер кусков дробимого материала находится
110 (2.1)
d _ 230 10-5и	230 105 120-Ю5 nfnQ
ч> ------------- =--------------= 0,029 м.
Pov^’5 2690-501,5
82	Глава 2. Машины для дробления и помола матерцд^
Пример 2.2. Подобрать режим работы роторной дробилки Др^
12x12 для дробления известняка Турдейского месторождения с Целью
получения продукта крупностью d = 40 мм. Определить ее производи
тельность и затрачиваемую мощность.
Исходные данные. Прочностные характеристики материала, при
веденные в примере 2.1.
По формуле (2.2) окружная скорость ротора составит
vKn = l,75-10“2
лр
= l,75-10“2 31
120Ю5 ]2
2690 0,04
= 40,5 м/с.
Принимаем фактическую окружную скорость бил ротора
34,6 м/с (см. табл. 2.3). Параметры ротора: Dp = 1250 мм; £р =
= 1250 мм. Число рядов бил примем z = 6. Дробилка работаете
опущенной плитой, т.е. = 1,3. Тогда, воспользовавшись для
расчета производительности формулой (2.4), получим
Q = 480 £pfp = 480	1,3 = 129 м3/ч.
v°-V’5	34,60,35 -б0’5
Установочная мощность привода дробилки находится по (2.9)
при частоте вращения ротора п = vp / (nDp):
У = 9Рр2 Zpл = 9• 1Д52 • 1Д5 -8,81 = 154,86 кВт.
Пример 2.3. Проверить на прочность узел крепления бил молотко-
вой дробилки, приняв режим работы из примера 2.2.
Исходные данные. В дробилке используются 36 бил П-образной
формы с одним отверстием, имеющих следующие конструктивные
параметры: длина о = 0,2 м; ширина b = 0,12 м; толщина 8 = 0,07 м; рас-
стояние от конца била до оси его подвеса /=0,15 м; масса била т -
= 9,36 кг. Материал элементов диска ротора и била — сталь Ст 5 ([nJ ~
= 100 МПа, (стсм] = 65 МПа, [т] = 60 МПа).
На основании исходных данных определяем:
♦	расстояние от центра массы била до оси отверстия
g4^ = 0^+0J2^
' 6а 6-0,2
♦	угловую скорость вращения ротора
2v 2-34,6	,
to= —= —^- = 55Д6рад/с;
расчет дробилок ударного действия	83
с окружности расположения центров массы била
Л = Ло +1\ = °’62 + °’045 = °’665 м’
е /^ = 0,62 м — расстояние от оси подвеса била до оси ротора;
центробежную силу инерции била
* Р =/ЯЛ =9,36-55,362-0,665 = 19076Н
• и	v
Диаметр оси подвеса била конструктивно принят равным d =
= 0 035 м при условии, что диаметр отверстия под ось равен 0,037 м.
Тогда изгибающие напряжения в оси составят
^ЦбЧ^Цб’.19076.0,07
‘	</’	0,035’
что соответствует условию прочности ои < [ои].
При толщине диска 5Д = 0,04 м напряжения смятия в нем бу-
дут равны
_	- и
С“ М
19076
0,04-0,035
= 13,626 МПа,
что также удовлетворяет условиям прочности для диска.
Минимальный размер перемычки между отверстиями под оси
подвеса бил и наружной кромкой била отвечает условию
974М
6Д[,|	0,0460
Таким образом, принятое выше значение этого параметра,
равное 0,005 м, вполне удовлетворяет условиям прочности.
Диаметр вала в опасном сечении у шкива может быть опреде-
лен исходя из принятой мощности двигателя N= 154 кВт:
d0 =0,052	=0,052,-^- = 0,087 м.
V со У 55,36
С учетом ослабления вала шпоночным пазом принимаем вал
^метром 0,1 м.
Максимальное окружное напряжение в диске на образующей
Центрального отверстия равно
°' max = р со2 0,0825
,2
+ 0Д75го2
2
84
Глава 2. Машины для дробления и помола матерИаЛо
= 7850-55,362 0,0825
1,25
2
2
+ 0,175 0,052 =0,786 МПа,
где р = 7850 кг/м3 — плотность материала диска; го = 0,05 м - ради.
ус центрального отверстия диска.
Окружное напряжение от сил инерции бил на образующей
центрального диска определяется по формуле:
ст = —P«R°Z	=----19076 062-6	= 479 м
л8д (А2 -го2) л-0,04[0,622 -0,052]
где z = 6 — число отверстий в диске под оси подвеса (число бил)
при условии шестирядного их расположения (см. пример 2.2).
Расчетное значение суммарных напряжений на образующей
центрального отверстия
ст=ст,тах +стг = 0,786 + 1,479 = 2,265 МПа
находится в допустимых пределах с большим запасом.
2.2. Расчет щековых дробилок.
Область применения, принцип
действия, классификация
Промышленные щековые дробилки применяют
для крупного и среднего дробления прочных и средней прочности
пород на первичной и вторичной стадии дробления. Степень дроб-
ления обычно i = 3—5. По характеру движения подвижной шеки
щековые дробилки разделяют на дробилки с простым (ШДП) и
сложным качанием щеки (ШДС).
Дробилка с простым качанием щеки (рис. 2.4) состоит из свар-
ного корпуса 2, в котором в подшипниках установлен эксцентри-
ковый вал 5с подвешенным к нему шатуном 6. Нижний конец ша'
туна имеет специальные гнезда, в которых свободно вставлены
концы распорных плит 10 и 11. Противоположный конец распор'
ной плиты 11 вставлен в гнездо подвижной щеки 3, подвешенной
на оси 4. Конец плиты 10 упирается в клиновой упор регулир0'
вочного устройства 9. Тяга 8и пружина /обеспечивают обратно6
85
ра^тшековыхдробилок
еНце подвижной щеки и удерживают от выпадения распор-
ДВ плиты. К неподвижной 1 и подвижной щекам крепятся дро-
иь1е,,е плиты 12,13 с вертикальным рифлением, являющиеся ос-
°я нЫМи рабочими органами щековых дробилок. Рабочие поверх-
и ти дробящих плит и боковые стенки корпуса дробилки
Образуют камеру дробления. Дробящие плиты устанавливают так,
цтобы выступы одной располагались против впадин другой. При-
вод дробилки состоит из электродвигателя и многорядной клино-
оеменной передачи с массивным шкивом 75. На другой конец
вала насажен маховик 76. Сцепление шкива с валом обеспечива-
ется фрикционной муфтой 14.
Рис. 2.5. Щековая дробилка со сложным движением щеки:
1 — передняя стенка; 2 — защитный кожух; 3 - приводной эксцентриковый вал;
4 — задняя балка; 5—сухарь регулировочного устройства; 6—пружина; 7-тяга;
8— распорная плита; 9-подвижная щека; 10-дробящая плита; 11 - неподвижная
плита; 12 —электропривод
Дробилка со сложным качанием щеки (рис. 2.5) по конструк-
ции проще, чем с простым качанием, и имеет меньшую массу.
В ней отсутствует шатун, а подвижная щека 9 подвешена не-
посредственно к эксцентриковому валу 3, в результате чего точ-
ки подвижной щеки движутся по эллиптическим траекториям с
минимальной разностью осей эллипса вверху и максимальной
внизу.
Дробление материала происходит в результате раздавливания,
раскалывания, излома и истирания материала. Дробилки типа
ШДС применяют для среднего и мелкого дробления пород сред-
ней прочности.
Типоразмер щековой дробилки определяется шириной В и
длиной L загрузочного зева дробилки, причем В характеризуй
максимальную крупность кусков, загружаемых в дробилку (Дпах'
= 0,85Д), а величина L определяет в основном ее производитель-
ность.
Основные параметры и размеры некоторых щековых ДР0
билок, выпускаемых отечественными заводами, приведены 8
табл. 2.5.
87
22 рд^о^тшековыхдробилок_______________________
_ -) < Основные параметры щековых дробилок
Табдииа Z
		Размеры приемного отверстия Дх£, мм								
		ШДП					ШДС			
Параметр	600x900	90x1200	1200x1500	1500x2100	160x250	250x400 	1	250x900	400x600	400x900	600x900
Наибольшая крупность ис- ходного мате- оиала, мм	510	700	1000	1300	140	210	210	340	340	510
Угол захвата, град.		19	20	20	20	15	15	15	17	17	19
Номинальная ширина выход- ной шели, мм	100	130	150	180	30	40	40	60	60	80
Диапазон изме- нения ширины выходной щели, %, не ме- нее	±25	±25	±25	±25	±50	±50	±50	-30 +50	-30 +50	±25
Производитель- ность при но- минальной ши- рине выходной щели, м3/ч	50	160	280	550	2,8	7,0	14	15	25	55
Частота враще- ния главного вала, об/мин	-	170	150	125	-	275	275	-	290	250
Мощность электродвигате- ля, кВт	75	100	160	250	10	17	40	30	55	75
Габаритные Размеры, м: Длина ширина ^высота	3,9 2,5 3,0	5,0 6,0 4,0	6,4 6,8 5,0	7,5 7,0 6,0	1,0 1,0 1,1	1,4 1,3 1,5	1,7 1,7 2,3	1,7 1,8 1,6	2,2 2,2 2,6	2,7 2,6 2,5
Основные соотношения для расчета щековых дробилок. Исходны-
над^инными для расчета щековых дробилок являются максималь-
крупность кусков в исходном материале Z)max, требуемая мак-
Ла альная крупность готового продукта d^, прочность материа-
И пР°изводительность Q.
88
Глава 2. Машины для дробления и помола матери^
Крупность дробимого материала. Максимальную крупност,
готового продукта рассчитывают по формуле
4пах=*р*Г ^(/2)2 + (* + Л)2,
(2-14)
где Лр — коэффициент, учитывающий конфигурацию рифлений
дробящей плиты (для треугольных рифлений Кр = 0,8; для трапе-
цеидальных Кр = 0,7); КТ — коэффициент, учитывающий вид гор.
ной породы (для высокопрочных материалов типа базальтов и
кварцитов Кт = 1,1; для гранитов средней прочности Кт = 1,0; дод
непрочных известняков Кт = 0,8); t— шаг рифлений, мм (для ори-
ентировочных расчетов t= b);b-- ширина разгрузочной щели, мм'
h — высота рифлений, мм (й » г/2 ® й/2).
Средневзвешенный размер дробленого продукта JCB, мм:
♦	dCB = 0,65Z> для дробилок с приемным отверстием шириной 600 мм
и менее;
♦	dCB = 0,8йдля дробилок с приемным отверстием шириной 900 мм и
более.
Расчет угла захвата а, т.е. угла между неподвижной и подвиж-
ной щеками (рис. 2.6). Угол захвата должен быть таким, чтобы ма-
териал, находящийся между щеками, при нажатии разрушался, а
не выталкивался вверх.
Ptu.
схема щекиво..
дробилки
На кусок, зажатый между щеками, дей-
ствуют усилия Р и равнодействующая этих
усилий R, причем
A = 2Psin—.
2
Кусок материала при сжатии не будет
выталкиваться вверх, если вызываемые си-
лами трения удерживающие силы
F = fPcos у
В
больше или равны выталкивающей силе
т.е. для нормальной работы дробилки дол#'
2 Vi'cos — Л;
22 р.^^тшековыхдробилок
2/Pcos|>2^siny;
89
(2-15)
rt .Ct	/•	, Ct
/cos|>siny или /> tg-,
е f- коэффициент трения.
Введя вместо коэффициента трения tg <р (здесь <р — угол тре-
ния) получаем условие нормальной работы:
tg<p >tgy или 2<р > а.	(2-16)
Для стальных плит коэффициент трения с дробимым материа-
лом /= 0,25-0,35, что соответствует углу трения <р = 14-19°. От-
сюда угол захвата может достигать значений а = 28—38°, однако в
реальных случаях угол захвата принимают в пределах 17—20° для
обеспечения гарантированного захвата и повышения производи-
тельности.
Расчет размеров дробильной камеры — ширины загрузочного
отверстия В, ширины выходной щели Ь, хода подвижной щеки 5.
Ширина загрузочного отверстия Б должна обеспечить свобод-
ный прием кусков максимальной крупности. Поэтому должно
быть соблюдено условие
^>Птах/0,85.	(2.17)
Для дробилок, работающих в автоматических линиях без на-
блюдения оператора, ширина загрузочного отверстия и макси-
мальный размер загружаемых кусков материалов должны соот-
ветствовать условию
^Апах/ОД	(2.18)
При использовании стандартных дробящих плит ширина вы-
ходной щели b связана с максимальной крупностью кусков в гото-
В°м пР°Дукте зависимостью
=0,5/).	(2.19)
При необходимости из (2.19) может быть определена степень
Мельчения материала
(2.20)
90
Глава 2. Машины для дробления и помола матерИа;]
Ход подвижной щеки 5, т.е. ход сжатия материала в каме
дробления, — важнейший параметр щековой дробилки, от кОт^
рого зависят ее основные технико-эксплуатационные показатели
Для разрушения куска материала при сжатии его между дробя
щими плитами ход щеки должен быть не меньше необходимого
хода сжатия до разрушения
S>eD,	(2.21)
где е = асж/Е — относительное сжатие дробимого материала-
асж - напряжение сжатия, Па; Е— модуль упругости, Па; D~
мер куска, мм.
Однако дробимые куски имеют неопределенную форму и кон-
тактируют с дробящими плитами не плоскостями, а точками, по-
этому практически для их разрушения требуется значительно
больший ход щеки.
Оптимальные значения ходов сжатия S, мм, для щековых дро-
билок определены экспериментально:
♦	для ШДС
5В = (0,06 - 0,03) В, 5Н = 7 + 0,1 Ой;	(2.22)
♦	для ШДП
5В = (0,01-0,03)5, 5Н = 8 + 0,26*,
где 5В, 5Н — ход сжатия соответственно в верхней и нижней точках
камеры дробления, мм. За ход сжатия принимают проекцию тра-
ектории движения данной точки подвижной щеки на перпенди-
куляр к неподвижной щеке.
Расчет частоты вращения эксцентрикового вала п, об/с, дроби-
лок ведут по формуле
„=0Л ЁЕ.	(2.2Э>
VS,
В (2.23) не учтены конструктивные особенности машины и не'
которые факторы, сопутствующие процессу дробления, напри'
мер силы трения кусков материала один о другой и дробящие пли
ты, возникающие при опускании кусков. Поэтому полученное
значение частоты вращения вала щековых дробилок со сложны
и простым движением подвижной щеки следует скорректирова'гь
♦ с приемным отверстием шириной 600 мм и менее п = 17b'43- >
91
г2 ра^тшековыхдробилок________________________________________
мнЫм отверстием шириной 900 мм и более п = 13Ь~°’3.
♦ с ппои3водителъностъ щековых дробилок Q, м3/с, рассчитывают
Додике, предполагающей, что разгрузка материала из выход-
п° шеЛИ дробилки происходит только при отходе подвижной
Н° и ппи этом за один оборот вала из дробилки выпадает неко-
1Й объем материала V, mj, заключенный в призме высотой h
~ *4 „„.Tr-TTVllVAQa ииый	_
Рис. 2.7. Схема
разгрузки щековой
дробилки
(2.24)
 оис. 2.7 заштрихованный участок).
Производительность дробилки
linSHL(e+b)
Q = Ftga
где р - коэффициент, учитывающий раз-
рыхление материала в объеме призмы и рав-
ный по опытным данным 0,4 - 0,75; величи-
на еопределяется из соотношения b = е + 5^;
£ - длина приемного отверстия, м.
Подсчитанная по данной формуле про-
изводительность в большинстве случаев
значительно отличается от фактической,
так как исходные предпосылки недоста-
точно полно отражают характер процесса в
камере дробления.
Б.В. Клушанцев предложил определять
производительность щековых дробилок по
формуле, в которой по сравнению с (2.24)
Дополнительно учитываются некоторые па-
раметры:
q __с *^ср Lb п(В + Ь)
с ~ коэффициент кинематики (для ШДП с = 0,84, для II(ДС с =
'• \Р = 0,5 (5Н + 5В) — средний (эквивалентный) ход щеки, рав-
Полусумме значений ходов сжатия вверху и внизу камеры дроб-
ня, м; £>св _ средневзвешенный размер кусков в исходном мате-
’ м, причем для дробилок с приемным отверстием шириной
И менее	принимается равным ширине приемного отвер-
1ее ’ ДРобилок с приемным отверстием шириной 900 мм и бо-
’ Работающих на рядовой горной массе, £>св = (0,3 — 0,4) В.
(2.25)
92
(2.26)
Глава 2. Машины для дробления и помола матерИа;|
Мощность электродвигателя N, кВт, можно рассчитывать ц
формулам, предложенным В.А. Олевским:
♦	для ЩДП
N = 700 mLHSn,
♦	для П1ДС
N = 12QLHnr,	(2.27)
где т = 0,56—0,60 — конструктивный коэффициент; L — длина ка-
меры дробления, м; Н - высота неподвижной плиты, м; SH - ХОд
сжатия в нижней зоне, м; г — эксцентриситет вала, м; п - частота
вращения вала, об/с.
Так как в момент разгона машина преодолевает пиковые на-
грузки, окончательную мощность двигателя выбирают с некото-
рым запасом, в частности рекомендуется полученные по (2.26),
(2.27) значения умножать на коэффициент 1,5.
Расчет нагрузок в основных элементах. Д ля вычисления усилий в
деталях дробилки необходимо определить равнодействующую сил
дробления Р, место ее приложения и далее при помощи графиче-
ского построения найти силы, действующие на основные звенья и
детали механизма дробилки. При дроблении имеют место все виды
напряжения, но, как показали эксперименты, основным видомяв-
ляется разрушение от возникающих напряжений растяжения. Это
объясняется тем, что дробимый кусок зажимается между ребрами
рифлений дробящих плит, а при таком характере нагрузки в куске
возникают растягивающие напряжения, направленные перпенди-
кулярно силам сжатия и вызывающие его разрушение.
Принимая условно, что все дробящее пространство заполнено
кусками шарообразной формы, получаем суммарную нагрузку на
дробящую плиту Рдроб, Н:
^дроб = К Л2стр ^дроб / 8,
где К — коэффициент, учитывающий разрыхление и одновремен-
ность раздавливания в пределах одного качения щеки; F3VO6 " аК,.
тивная площадь дробящей плиты (участвующей в дроблении),м ’
Стр — растягивающие напряжения в дробимом материале, МПа-
Так как в основном дробилки применяют для пород с ПР6^
лом прочности не выше 300 МПа, то для их расчета максимальНУ
нагрузку принимают равной 2,7 МПа.
93
22 Гз^гш^выкдро6илок
Из опыта эксплуатации дробилок установлено, что для пред-
ащения ложного срабатывания предохранительных уст-
°Тйств при нормальной работе дробилок достаточно принять ко-
^ААиииент превышения номинальной нагрузки равным 1,5. По-
расчетная нагрузка Ррасч, МН, должна быть увеличена в
1,5 раза, т е'
л2оп
Ррасч = дроб = 1^5 A' g Рдроб ~ 1,5 • 2,7 Fapo6.
(2.28)
Эксперименты подтверждаются теоретическими расчетами,
из которых следует, что нагрузка на дробящую плиту распределя-
ется равномерно. Поэтому при определении усилий в элементах
дробилки можно считать, что равнодействующая нагрузка на дро-
бящую плиту приложена к середине дробящей плиты по высоте.
На рис. 2.8 изображена схема для определения действующих
усилий на звенья щековой дробилки со сложным движением.
С некоторым приближением принимаем, что равнодействующая
усилий дробления Р, приложенная к середине дробящей плиты,
направлена перпендикулярно биссектрисе угла захвата а. Очевид-
но, сила действующая на переднюю стенку станины, равна
Pcos а / 2. Продолжая линию действия равнодействующей до точ-
ки пересечения с линией действия распорной плиты и соединив
затем эту точку с осью эксцентрикового вала, получаем направле-
94	Глава 2. Машины для дробления и помола матерМал
ния и значения сил, действующих на основные звенья дробил^.
Л — усилие, воспринимаемое эксцентриковым валом и подщцп'
никами данного узла, Р2 — усилие, воспринимаемое распору
плитой и регулировочным устройством.
Эксцентриковый вал щековой дробилки подвергается
изгибу и кручению. Можно принять, что нагрузка на вал распреде.
ляется симметрично, следовательно, усилия, действующие на под.
шипники, будут одинаковы и равны R/2. По этим данным можно
построить эпюру изгибающих и крутящих моментов, затем опреде.
лить напряжения изгиба в опасных сечениях = - Мизг / (0,1 d3)
а также напряжения кручения т = Мкр / (0,2 d3), где А/И3| - изгибаю-
щий момент; — крутящий момент; d — диаметр вала в данном
сечении.
Щеку и шатун рассчитывают, как балки, с одной стороны
закрепленные шарнирно (ось подвеса, эксцентриковый вал), а с
другой — опирающиеся на распорную плиту. Щека рассчитывает-
ся на изгиб, шатун — на растяжение.
Распорная плита щековых дробилок при попадании в
дробилку недробимого тела работает в условиях пульсирующего
цикла нагружения и мгновенно возрастающих нагрузок. Поэтому
распорную плиту необходимо рассчитывать на предельную проч-
ность и выносливость.
В общем случае распорная плита испытывает внецентренное
сжатие, т.е. ось плиты не совпадает с линией действия нагрузки,
Рис. 2.9. Схема действия сил
в распорной плите щековой
дробилки:
а - по оси плиты; б - линия действия
сил ие совпадает с осью плиты
что вызвано изменением положе-
ния опорных поверхностей суха-
рей при изменении ширины вы-
ходной щели и износом распор-
ных плит и сухарей.
На рис. 2.9, а дана схема дейст-
вия сил в распорной плите, ось ко-
торой нормальна опорным поверх-
ностям. В этом случае плита под-
вергается только напряжениях*
сжатия. На рис. 2.9,5показанасхе
ма действия сил в распорной пли
те, когда линия действия сжима*0
щей нагрузки и соединяющая то4
95
(2.29)
з Гас^тшековыхдробилок
нтакта плиты с сухарями не совпадает с осью плиты, что
101 К вает изгибающий момент.
ВЬ13Напр®кение в Расп°Рной плн76
/> ft
a^F W'
р_ усилие, сжимающее распорную плиту; F — площадь рас-
четного сечения (сечение А-А); е - эксцентриситет в приложении
нагрузки; момент сопротивления сечения, м3.
Распорные плиты изготовляют, как правило, литыми из серо-
го чугуна марок СЧ 18-36 или СЧ 24-44. Предельную прочность
рассчитывают по формуле л = ств/ст, выносливость по формуле
л = Сг0/о (ств — предел прочности материала плиты на изгиб; ст0 -
предел выносливости при пульсирующем цикле нагрузки).
Пример 2.4. Подобрать марку щековой дробилки, предназна-
ченной для дробления гранита с максимальными размерами кусков
Z)max= 1250 мм до крупности </тах = 180 мм.
Исходные данные. Прочностные характеристики обрабатывае-
могоматериала р = 2630 кг/м3; асж = 140 МПа; Е= 7,5-104 МПа;/=0,25.
Ширина загрузочного отверстия, обеспечивающая свободный
прием кусков максимальной крупности, определим по (2.17):
„ 1250
л = -— = 1470 мм.
0,85
Исходя из этого значения по табл. 2.5 подбираем дробилку с
простым движением щеки типа ПЩП 15x21, имеющей следующие
технические характеристики: В = 1500 мм; L = 2100 мм; Z)max =
~ 1300 мм; а = 20°; b = 180 мм; 5 = 44 мм; п = 125 об/мин; Q =
550м3/ч;	250 кВт.
* Проверим выполнение двух условий:
Условия захвата дробимого материала: угол трения материала со-
^ВИт q> = arctg(/) = arctg0,25 = 14,036°. Таким образом, угол за-
та дробилки а меньше двойного угла трения материала. Следо-
ЗДьно, согласно (2.16), материал не будет выталкиваться из
»УедоРЫДРОбления;
чин ВИЯ (2-21) разрушения куска материала при его сжатии. Вели-
1,867 1°ТНОСИтелЬНОГО сжатия Равна в = стсж/Е= 140/(7,5104) =
0~3. При этом минимально необходимый ход шеки соста-
96
Глава 2. Машины для дробления и помола матепи
-----------------------------------
вит eZ)max = 1,867-10-3 1250 = 2,33 мм, что существенно мецЬщ
номинального хода щеки 5 = 44 мм. Учитывая неоднородно^?
формы и размера кусков дробимого материала, определим опщ
мальные ходы сжатия по соотношениям (2.22):
♦ в верхней точке камеры дробления 5В = 0,02 В = 0,02 -1500 = зоМК).
♦ в нижней точке камеры дробления 5Н = 8 + 0,266 = 8 + 0,26-180?
= 55 мм.
И в этом случае условие (2.21) выполняется, следовательно
обеспечивается надежное дробление материала заданной круп'
ности.
Пример 2.5. Рассчитать основные кинематические и технологиче-
ские параметры дробилки, выбранной в примере 2.4: частоту враще-
ния приводного эксцентрикового вала, производительность и мощ-
ность привода. Определить средневзвешенные размеры кусков
исходного материала, готового продукта и степень дробления.
Оптимальную частоту вращения вала дробилки определим по
(2.23): п = 136-0,3 = 13-18O-0,3 = 2,74 об/с, что превосходит рабо-
чую частоту вращения вала 2,08 об/с. Это свидетельствует о том,
что дробилка будет работать в несколько недогруженном режиме.
Средневзвешенный размер кусков исходного материала
DCB = 0,35В = 0,35-1,5 = 0,525 м, а раздробленного материала^ =
= 0,86 = 0,8-0Д8 = 0,144 м.
Степень дробления i = DCB / dCB = 0,525 / 0,144 = 3,65.
Производительность по (2.25) равна
cScpLbn(B + b) _ 0,84-0,04-2,1 0Д8 2,08-(1,5 + 0,18) =
2DCBtga ~	2 0^25tg20°
= 0,116 м3/с (417,6 м3/ч)
Необходимые при этом затраты энергии, рассчитанные по со-
отношению (2.26), составят
N = IQQmLHSn = 700-0,56 1,2 -0,48 0,055-2,08 = 25,8 кВт,
где 5Н = 0,055 м - ход сжатия в нижней точке камеры дробления
(см. пример 2.4); Н = ———-— = ———— = 0,48 м - высо^
tg(90°-a) tg(90°-20°)
неподвижной плиты.
3 Гас..уг конусных дробилок
97
2.3. Расчет конусных дробилок.
Область применения, принцип
действия, классификация
Конусные дробилки по технологическому назна-
ию делят на дробилки крупного дробления (ККД), которые
ЧйеСпечивают степень дробления i = 5—8; конусные дробилки
еднего (КСД) и мелкого (КМД) дробления, обеспечивающие
степень дробления / до 20-50 (рис. 2.10). Конусные дробилки при-
меняют для дробления пород прочностью стсждо 300 МПа с высо-
кой степенью абразивности. Эти машины отличаются высокой
производительностью. В химической промышленности в основ-
ном используют дробилки КСД и КМД.
В таких дробилках материал раздавливается в камере дробления
рабочим конусом, совершающим пространственное качание внутри
неподвижного конуса. В каждый момент одна из образующих дробя-
щего конуса оказывается наиболее приближенной к внутренней по-
Р и с. 2.10. Конусная дробилка:
°'ККД; б- КСД, КМД; d — размер загружаемого куска материала
98
Глава 2. Машины для дробления и помола матер^
верхности неподвижного конуса, а противоположная ей образу,
щая - наиболее удаленной от нее. Таким образом, в любой моме
поверхности дробящих конусов, сближаясь, производят дроблен^
материала, а в зоне удаления этих поверхностей ранее раздробле1]е
ный материал под действием собственного веса разгружается через
кольцеобразную выпускную щель.
В конусных дробилках для крупного дробления (рис. 2.10, а) Из
мельчение материала производится в кольцевом рабочем про-
странстве, образованном двумя конусами: неподвижным 2, закре-
пленным в основании дробилки 1, и подвижным (дробящим) 7.
Последний плотно насажен на вал 6. Верхний конец вала шарнир-
но с помощью подвесного подшипника 4 крепится к траверсе 5 а
нижний — свободно входит в стакан-эксцентрик 11, который мо-
жет вращаться в вертикальном подшипнике 12 станины дробил-
ки. Вращение стакану-эксцентрику передается от электродвига-
теля через горизонтальный вал 9 и коническую передачу 10. Дро-
бящий конус бронирован плитами 3 и 8 из износостойкой стали.
Геометрические оси подвижного и неподвижного конусов обра-
зуют угол до 2-3°. При вращении эксцентрикового стакана гео-
метрическая ось подвижного конуса описывает коническую по-
верхность с вершиной в точке подвеса вала, а сам конус совершает
круговые качания внутри неподвижного. Дробление материала
происходит в зоне, где поверхности конусов сближаются, а раз-
грузка — там, где эти поверхности расходятся.
Конусные дробилки для среднего и мелкого дробления (рис. 2.10, б)
значительно отличаются от дробилок для крупного дробления,
прежде всего очертанием профиля рабочего пространства. Под-
вижный дробящий конус 7имеет угол при вершине 80-100° («по-
логий конус»), тогда как у дробилок крупного дробления этот угол
составляет 20—30° («крутой конус»). Неподвижный дробящий ко-
нус 5также расширяется книзу, образуя с подвижным «параллель-
ную зону», при движении по которой материал подвергается не-
однократному сжатию и дроблению до размера, равного ширин6
выходной щели. Поэтому крупность продукта дробления опреД6
ляется шириной закрытой разгрузочной щели, а не открытой,как
у дробилок крупного дробления.
В таких дробилках вал 6, на котором насажен дробящий ’
выполнен консольным, не имеющим верхней опоры. Если у ДР00
3 ГаС»^У5ныхдробилок_____________________________________??
^^^[Крупного дробления дробящий конус шарнирно подвешен к
Л°К псе то у дробилок для среднего и мелкого дробления опора
TP0®? ше'го конуса расположена в центре его качания и выполнена в
^^сферического подпятника 13большого радиуса, воспринимаю-
0йД массу конуса и вала, так и усилия дробления. Нижний ко-
ШеГвала вставлен в эксцентриковую втулку 11, которая размещена в
Не1кане представляющем одно целое со станиной дробилки, и по-
вращение от электродвигателя через горизонтальный вал и
оническую передачу. Материал поступает на диск-питатель 14 и
павномерно распределяется по всему загрузочному отверстию.
^Типоразмер дробилок ККД определяется шириной приемно-
го отверстия (от 500 до 1500 мм), дробилок КСД и КМД — диамет-
ром основания подвижного конуса (от 600 до 2200 мм).
Основные параметры и размеры некоторых дробилок, выпус-
каемых отечественными предприятиями, приведены в табл. 2.6,2.7.
Таблица 2.6. Технические характеристики конусных дробилок крупного дроб-
ления ККД и КРД (ГОСТ 6937-69)
Параметр	ккд- 500/75	К КД- 900/140	ККД- 1200/150	ккд- 1500/180
Ширина загрузочного отверстия, мм	500	900	1200	1500
Максимальный размер загружаемого куска, мм	400	750	1000	1200
Ширина разгрузочной шели, мм	75	140	150	180
Диапазон регулирования ширины разгрузочной щели, мм	±11	±20	±22	±27
Производительность, м3/ч	150	428	680	1300
.Мощность электродвигателя, кВт	132	250	315	400
Параметр	ккд- 1500/300	КРД- 500/60	КРД- 700/75	КРД- 900/100
-Ширина загрузочного отверстия, мм	1500	500	700	900
Максимальный размер загружаемого мм	1200	400	550	750
~~!й!1Щ!_Разгрузочной щели, мм	300	60	75	100
Ной	Регулирования разгрузоч-	±45	±9	±11	±15
\^^!252Дительность, м3/ч	2600	200	400	680
ТТГ^ЙЬмектродвигателя, кВт	400	200	250	400
-M£ja н и е. КРД - дробилка конусная редукционного дробления.
Глава 2. Машины для дробления и помола
100
Ма1ерИ^
Таблица2.7. Технические характеристики конусных дробилок КСД и КМ п
полнения Гр и (Т) (ГОСТ 6937-69)
Параметр	КСД- 600	ксд- 900	ксд- 1200	КСД- 1750	2200
Диаметр основания дробящего конуса, мм	600	900	1200	1750	2200
Ширина приемного от- верстия, мм	75	130	185 (125)	250 (200)	—зя"" —1275)
Диапазон регулирова- ния ширины выходной шели, мм	12-35	15-40	20-25 (10-25)	25-60 (15-30)	30-60 (15-30)
Размер наибольшего куска исходного мате- риала, мм	60	105	150 (100)	200 (160	300 (250)
Производительность на материале средней прочности, м3/ч	12-40	30-70	77-115 (42-95)	170-320 (100-190)	360-610 (180-360)
Частота вращения экс- центрика, с-1	6,1	5,5	4,3	4,3	4,0
Мощность двигателя, кВт	30	55	75	160	250
Параметр	ксд- 3000	кмд- 1200	КМД- 1750	КМД- 2200	кмд- 3000
Диаметр основания дробящего конуса, мм	3000	1200	1750	2200	3000
Ширина приемного от- верстия, мм	600 (475)	100 (50)	130 (80)	140 (100)	220 (120)
Диапазон регулирова- ния ширины выходной щели, мм	50-80 (25-50)	5-15 (3-12)	9-20 (5-15)	10-20 (5-15)	15-25 (6-20)
Размер наибольшего куска исходного мате- риала, мм	500 (380)	80 (40)	100 (70)	100 (85)	180 (100)
Производительность на материале средней прочности, м3/ч	700-1100 (425-850)	45 (27)	95-130 (85-110)	220-260 (170-200)	360-520 (320-440)
Частота вращения экс- центрика, с-1	4,0	4,3	4,3	4,0	4,0
Мощность двигателя, кВт	500	75	160	250	500
Основные соотношения для расчета конусных дробилок. Услов
дробления куска материала в конусных дробилках подобны Ус
ловиям дробления в щековых дробилках, и методы расчета т
101
3 рс^тконусныхдробилок
ических параметров этих машин во многом аналогичны
н°Л°Глтпенным. Расчетная схема конусной дробилки показана
РаСС 7 11
цаРиС‘ 21Ь
\О'
Р и с. 2.11. Расчетная
схема конусной дро-
билки К.КД
Угол захвата а в конусных дробилках, т.е. угол между дробя-
щими поверхностями подвижного и неподвижного конусов, так
же, как и в щековых дробилках, не должен превышать двойного
угла трения:
а = р+ Р, < 2<р.	(2.30)
У конусных дробилок крупного дробления угол захвата со-
ставляет 21—23°, у дробилок среднего и мелкого дробления 12—18°
в зависимости от вида футеровки.
Частоту вращения эксцентриковой втулки п, об/с, для дроби-
лок ККД определяют так же, как и для щековых, т.е. из условия
обеспечения пути А свободно падающего куска дробимого мате-
риала за время t, в течение которого эксцентриковая втулка совер-
шает половину оборота:
л = «'2/2; t = j2hTg‘, / = 1

(2.31)
Из схемы на рис. 2.11 следует
C-Atgp; d = htgp,; c + </=S = 2r = A(tgp + tgp,),
эксцентриситет (расстояние от оси дробилки 00до оси ко-
“Уса о-Q).
А =___5	2г
^P+tgP, tgp+tgp,’
Подстановка этого значения А в (2.31) дает
102
Глава 2. Машины для дробления и помола матеп
------------------------------------
V г	\ г	vz-32)
Так как фактически материал тормозится о стенки конусов
скорость его движения уменьшается, рекомендуется частоту BD И
щения, полученную по (2.32), уменьшить примерно на 10%. При
няв эту поправку, окончательно получим для дробилок ККД Час
тоту вращения эксцентриковой втулки
„ = 0,71,te|i+tg|i-
(2.34)
(2.33)
Частота вращения эксцентриковой втулки для дробилок КСД
рассчитывается по формуле
л>75 ^siny-/cosy
” ’ V D
где/— коэффициент трения кусков материала о поверхность ко-
нусов (обычно принимается от 0,25 до 0,45); у, Рем. нарис. 2.12.
Р и с. 2.12. Расчетная схема
конусной дробилки КСД:
а - схема действия сил в по-
движном конусе и камере
дробления; б — схема движе-
ния куска по наклонной
плоскости
Частота вращения эксцентриковой втулки для конусных дро-
билок мелкого дробления принимается такой же, что и для дроби-
лок среднего дробления, хотя длина параллельной зоны в дробил-
ках КМД значительно больше, чем в КСД, и кусок материала при
продвижении к выходной щели несколько раз сжимается дробя-
щими конусами.
Производительность конусных дробилок крупного дробления
(рис. 2.11) определяют при условии, что за один оборот вала из
дробилки выпадает кольцо материала сечением, F, м2,
(z + 5) + z
г =----------Л,
2
103
(2.35)
з Гд,^тконусныхдробилок____________
. _ 2 г / (tgР + tgPi) — высота кольца, м.
гДе"Л оСцовании этого получена формула производительности
лусных дробилок крупного дробления Q, м3/с,
2лД<Рлг(* + г)
6 = '^tgP+tgPi
При расчете производительности конусных дробилок средне-
мелкого дробления принимают, что за один оборот эксцен-
Г°иковой втулки кусок материала проходит длину параллельной
зоны. В этом случае производительность дробилки Q, м3/ч, рас-
считывается по формуле
Q^pitnzlD,	(2.36)
где р - коэффициент разрыхления материала (для дробилок КСД
иКМД р = 0,4—0,5, т.е. несколько ниже, чем для ККД); г - шири-
на выходной щели, м; I — длина параллельной зоны, м; D — диа-
метр основания подвижного конуса, м.
Мощность двигателя. Требуемую мощность привода N, кВт,
для дробилок ККД можно рассчитать по формуле В. А. Олевского
No=6OKD2rn,	(2.37)
где К - коэффициент, учитывающий прочность измельчаемого
материала (для прочных пород К = 24); г— эксцентриситет в плос-
кости выходной щели, м.
При определении установочной мощности двигателя ЛТДВ, кВт,
следует учитывать пиковые нагрузки и поэтому мощность двига-
теля нужно увеличить на 50%, т.е.
= U57VO =2160 D2rn.
Для дробилок КСД и КМД
=12,6Р2я.	(2.39)
Равнодействующая усилий дробления. Расчетная схема для оп-
Равнодействующей усилия дробления Рд показана на
в и для щековых дробилок, принимают, что равнодейст-
лен1ЦЭЯ пРиложена в точке, находящейся на середине зоны дроб-
Рав*01 Согласно условию, верхняя часть дробилки находится в
°весии под действием всех внешних сил.
(2.38)
104
Глава 2. Машины для дробления и помола матепи
-------------------------------------__
Р и с. 2.13. Схема для опреде-
ления усилий дробления в ко-
нусной дробилке
(2.40)
Уравнение моментов сил относительно точки А
Л£р + f^Lf-(Gb + Pnn)R = 0
или
PllLp + fPI1LF-(GB + Pnn)R = Q,
откуда находим максимальное значение равнодействующей уси-
лий дробления Рд, Н,
(G. + P^R
“ L, + JLf ’
где GB - сила тяжести верхней части дробилки, Н; Рп - усилие
предварительной затяжки одной пружины, Н; п — число пружин;
R — расстояние от оси дробилки до точки А, м; Lp и LF — плечи сил
относительно точки А, м; f — коэффициент трения подвижного
конуса о дробимый материал.
Для определения средних усилий дробления в дробилке КСД
можно воспользоваться эмпирической формулой В.А. Олевского
Рд = 46 РЮ4,	(2.4D
где F— площадь боковой поверхности дробящего конуса, м2-
Пример 2.6. Определить производительность конусной дР°би^
КСД-1200 при переработке фосфоритов Аксайского месторожден^
(тип руды - карбонатная известковая). Исходная средневзвешен
валковых дробилок
105
24JW4ct
ость кусков руды 70 мм; крупность кусков сырья на выходе при-
равной 5-20 мм.
* хоДные дан ны е- Техническая характеристика дробилки (см.
йч 2 7): диаметр основания дробящего конуса D= 1200 мм; частота
та щения эксцентриковой втулки п = 4,3 об/с; ширина разгрузочной
щели Z = 20-25 мм; производительность 77-115 м3/ч; мощность при-
вода 160 кВт.
Идя расчета производительности воспользуемся (2.36):
Q = и пп zlD = 0,45  л• 43-0,02 -0,1  1,2 • 3600 = 52,522 м3/ч,
где р = 0,45 - коэффициент разрыхления материала; I = D/12 =
= 1 2/12 = 0,1 м - длина параллельной зоны.
Пример 2.7. Рассчитать необходимую установочную мощность дви-
гателя дробилки для условий примера 2.6.
Расчет мощности проведем по (2.39)
Лдв =12,6£)2л1 = 12,61,22 4,3 = 78,019 кВт.
2.4. Расчет валковых дробилок.
Область применения, принцип
действия, классификация
Валковые дробилки применяют для среднего и
мелкого дробления материалов высокой и средней прочности, а
также для измельчения пластичных и хрупких материалов.
Рабочими органами валковой дробилки (рис. 2.14) являются
Два параллельных цилиндрических валка 2 и 4, вращающиеся
встречно. Попадающий в рабочую зону кусок материала увлекает-
Ся трением о поверхность валков и затягивается в рабочее про-
странство, где подвергается дроблению в результате раскалыва-
ния, излома и истирания. Поверхности валков бывают гладкие и
Рифленые. Валки монтируются на станине 1 в подшипниках 3 и 6.
°ДШипники одного либо двух валков имеют пружинные опоры 5,
в°т°Рые могут перемещаться в направляющих при попадании
Дробилку недробимого предмета. Вращение валка сообщается
электродвигателя через клиноременную передачу с частотой
190 мин-1.
106	Глава 2. Машины для дробления и помола
Р и с. 2.14. Валковая дробилка:
а - конструкция; б - схема
Максимальный размер кусков зависит от диаметра валков и
размера разгрузочной щели. Так, диаметр гладкого валка должен в
20 раз превосходить размер камня, а при рифленых поверхностях
валков — в 12 раз. Поэтому степень дробления составляет 4-12.
Типоразмер валковых дробилок определяется диаметром и
длиной валков. Технические характеристики некоторых отечест-
венных валковых дробилок приведены в табл. 2.8, 2.9.
Таблица 2.8. Техническая характеристика валковых дробилок с гладкими
и рифлеными (ГОСТ 18266-72) валками
Параметр	дг 400х 250	ДГ 600х 400	ДГ 800х 500	ДГ ЮООх 500	ДГ 1500х 600	ДР 400х 250 j	ДР 600х __400.
Диаметр валка, мм	400	600	800	1000	1500	400 _	__600. __400_ 60
Длина валка, мм	250	400	500	550	600	250 1	
Максимальный размер исходного куска, мм	20	30	40	50	75	40	
ВЯЛКОВЫХ дробилок				107			
—•						Ок<	мчание	пабл. 2.8
	ДГ	ДГ	ДГ	ДГ	ДГ	ДР	ДР
Параметр	400х	600х	800х	ЮООх	1500х	400х	600х
	250	400	500	500	600	250	400
•^^УВШ1ками’	2-12	2-14	4-16	4-18	4-20	5-20	10-30
————'	2,38	2,00	1,20	0,95	0,63	2,00	1,66
Частота врашения, с'1	3,33	2,50	1,66	1,50	1,00	3,00	2,16
	4,75	3,16	2,42	1,92	1,26	4,00	2,66
Производительность,	3-12	4-24	6-35	10-45, 6	15-75	3-12	8-25
Мощность двигателя, кВт		8	22	30	40	55	8	22
Таблица 2.9. Техническая характеристика валковых дробилок с зубчатыми
(ГОСТ 12237-77) валками
Параметр	ДДЗ-4	ДДЗ-6	ДДЗ-10	ДДЗ-16
Диаметр валка, мм	400	630	1000	1600
Длина валка, мм	500	800	1250	2000
Максимальный размер исходно- го куска, мм	100	400	400	1200
Зазор между валками, мм	15-65	30-80	65-130	130-200
Частота вращения, с_|	1,06	0,83	0,60	0,50
Производительность для угля, т/ч	20-50	60-150	125-525	650-1000
Мощность двигателя, кВт	10	20	55	315
Соотношения для расчета основных параметров валковых дроби-
лок - угла захвата, производительности, частоты вращения вал-
ков> усилий в деталях.
Угол захвата в валковых дробилках — это угол 0 между двумя ка-
ртельными к поверхности валков в точках соприкосновения с
«Робимым материалом (рис. 2.15). Кусок материала будет захва-
^•иаться, если 0 < 2<р или а < <р.
к 1 ак Же как у щековых и конусных дробилок, угол захвата у вал-
Дробилок для нормального дробления не должен превышать
с*у,ого угла трения. При коэффициенте трения для реальных
аев/= 0,30—0,45, угол трения составляет <р = 16°40'-24°20'. На
108
Глава 2. Машины для дробления и помола Матеп
------------------------------------------------———
практике для гладких валков принимают а = 16—24°, чтобы искл
чить выдавливание дробимых кусков из рабочей зоны. Зубчатые
рифленые валки обеспечивают лучшие условия захвата поэтъ 11
а = 20-30°.
Р и с. 2.15. Расчетная схема валковой дробилки
Максимальный размер куска, захватываемого валками, мож-
но определить по формуле
d^lDtl-kj+byk,	(2.42)
где к — коэффициент захвата (для гладких валков к = 0,954, для
рифленых к = 0,92); b — ширина выходной шели, м.
Производительность валковых дробилок Q, м3/с, можно вы-
числить, если представить процесс дробления как движение лен-
ты материала. За один оборот валка через щель пройдет объем
ленты материала V, м3:
V = nDLb,
где D — диаметр валка, м; L — длина валка, м.
Производительность дробилки при частоте вращения вала п
Q = \25TtDLbn\L,	(2-43)
где 1,25 — коэффициент, учитывающий возможное расхождение
рыхленности материала (для прочных материалов ц = и,*'
для влажных ц = 0,4—0,6).
валков при работе; ц — коэффициент, учитывающий степень Р
л П — Л. J
расчет валковых дробилок	109
qacrnoma вращения валков п, об/с, валковой дробилки не долж-
певышать некоторого значения, при котором создаются неус-
НЭ.Гчивые условия захвата материала и возникают нежелательные
Жевания нагрузок.
Наиболее благоприятный режим работы наступает при окруж-
ной скорости валков wonT = 3—6 м/с. Отсюда находится частота
вращения валков
(2М)
Максимально возможную частоту вращения валков определя-
ют по формуле, предложенной проф. Л.Б. Левенсоном:
я < 102,5 Ц-,	(2.45)
" тах " ypdD
vnef-коэффициент трения материала о валок (для прочных пород
f> 0,3, для глин /< 0,45); d—диаметр куска исходного материала, м;
р - плотность измельчаемого материала, кг/м3.
Усилия в деталях валковой дробилки определяются нагрузкой,
которая создается пружинами предохранительного устройства.
Эта нагрузка зависит от многих факторов и может быть вычислена
лишь приближенно.
Суммарное усилие дробления Р, Н,
Р =	(2.46)
где вс* - предел прочности материала при сжатии, Па; I = Da/2 —
длина дуги на участке измельчения материала, м.
Сила нажатия пружин подвижного валка должна обеспечи-
вать суммарные значения Р.
Установочная мощность электродвигателя валковой дробилки,
кВт, рассчитывается по формуле
N _ля(стсж LlpfD+2dm /, G)
ДВ	1000п
где л	.
г0 0 ~ диаметР шеики вала под подшипниками валка, м; jx =
> w 1 -0,015 — коэффициент трения качения, приведенный к ва-
+ РСр ~ нагрузки на подшипник, Н; GB — сила тяжести
^Кд, ц- рср _ СредНее усилие дробления, Н; г] — КПД привода,
чимается в пределах от 0,85 до 0,95;/= 0,30-0,45.
110
Глава 2. Машины для дробления и помола матепи
---------------------------------—
Для расчета мощности валковых дробилок можно рекомецд0
вать также эмпирические формулы. При переработке пород CDe
ней прочности (мергель, известняк, уголь) для расчета N, Вт и '
пользуется формула Аргаля
N — 47,6 К Lw, Вт,	(2 4^
где К = 0,6(D/ d) + 0,15 — коэффициент; w = nDn — окружная око-
рость валков, м/с.
Пример 2.8. Выбрать марку валковой дробилки для переработки
24 м3/ч мягкого известняка, имеющего куски средневзвешенным диа-
метром 73 мм. Продукт дробления должен иметь средневзвешенный
размер до 15 мм. Определить основные эксплуатационные показате-
ли: частоту вращения валков; усилие, необходимое для дробления ма-
териала; мощность электродвигателя.
Исходные данные. По табл. 2.10 принимаем для перерабатывае-
мого материала осж = 50 МПа.
При выборе типоразмера валковой дробилки учитываем, что
размер между валками не может быть меньше среднего размера
куска продукта дробления. С учетом заданных параметров по произ-
водительности и размеру куска по табл. 2.8 выбираем дробилку мар-
ки ДГ1500x600, имеющую следующие технические характеристики:
D= 1,5 м; £ = 0,6 м; Jmax = 0,075 м; b = 4—20 мм; Q = 15—75 м3/ч^=
= 55 кВт.
Задавшись значением окружной скорости валка w = 4 м/с, по
(2.44) находим оптимальную частоту вращения валков лОпг =
= 4/(7т-1,5) = 0,849 об/с. Ближайшее рабочее значение частоты
вращения валков дробилки принимаем равным п = 1,0 об/с. Тогда
фактическая окружная скорость валка составит
м' = 7т1,51 = 4,712 м/с.
Необходимое усилие дробления материала при длине дуги на уча-
стке измельчения / =	= 0,209 м, где а = 16° (0,279 рад)’
2	2
находится по (2.46):
Р = асж£/ц=50 106 0,6 0Ж 05 = 3,135 106 Н.
Мощность электродвигателя определяется по (2.48):
1,5
0,073
_ «аоабанных шаровых мельниц	111
2 5.	------------------------------------------------------------
^^47,6 A2w = 47,6-12,479-0,6- 4,712 = 1679 Вт (1,679 кВт),
где коэффициент К = 0,6
+ ОД 5 = 12,479.
„„ 7 10 Механические свойства горных пород Таблии<1 					
1 Горная порода	Плотность р, кг/м3	Предел прочно- сти при сжатии асж, МПа	Модуль упруго- сти Ё-10"4, МПа
Известняк мягкий	1400	40-60	3,5—5,0
Известняк средней твердости	2630	40-100	3,6
Известняк прочный	2700	100-120	3,5-5,0
Гранит	2630	120-160	5-6
Кварц	2640	80-145	3-4,5
Песчаник	2280	50-100	3,4-5
Диабаз	3080	150-260	6-6,9
2.5. Расчет барабанных шаровых
мельниц. Область применения,
принцип действия, классификация
Барабанные измельчители (мельницы) широко
используют для помола различных химических продуктов. Ос-
новной конструктивный элемент мельницы - полый стальной го-
ризонтально расположенный барабан 5(см. рис. 2.16), закрытый с
обоих торцов крышками 3, 7, которые опираются полыми цапфа-
ми на два главных подшипника скольжения 2, 8. Внутренняя по-
аерхность барабана и торцевых крышек футерована. Футеровка 6
предохраняет мельницу от износа и снижает шум при ее работе.
На КоРпусе барабана установлен люк 10. На загрузочной крышке 3
Установлено устройство 1 для ввода в мельницу питания. В качест-
ве Такого устройства может служить барабанный или комбиниро-
“Нный питатель. Измельченный материал выгружается из бара-
^На чеРез выгрузное устройство 9. Крутящий момент от привода
На барабан передается через венцовую шестерню 4, закреплен-
ии крышке 3. Мельница снабжена системой смазки 12.
112	Глава 2. Машины для дробления и помола мятаа.
Р и с. 2.16. Схема барабанной мельницы
По принципу действия различают: мельницы периодического
действия; однокамерные и многокамерные мельницы непрерыв-
ного действия.
В мельницах помол материала осуществляется мелющими те-
лами, выполненными в виде литых, кованых или прокатанных
стальных шаров диаметром от 30 до 125 мм либо стержнями, за-
грузка которых составляет 35—45% внутреннего объема барабана.
При вращении барабана с определенной угловой скоростью ме-
лющие тела двигаются вместе с корпусом барабана, поднимаются
на некоторую высоту и затем падают на куски материала (загруз-
ки), лежащие на футеровке. Происходит так называемый стеснен-
ный удар. Материал измельчается под воздействием удара, а так
же раздавливанием и истиранием при перекатывании мелюп110'
113
чет барабанных шаровых мельниц
'^^еличивая время пребывания материала в измельчителе,
тел-	получить высокую степень измельчения, однако при этом
м05КЯ<ввзрастают энергетические затраты.
Ре31рарабан приводится во вращение от электропривода через ре-
Крутяший момент передается либо непосредственно че-
®^(уфту на цапфу барабана, либо через венцовую шестерню, за-
Ре3пленную на барабане вблизи крепления крышки.
^Типоразмер барабанного измельчителя определяется внутрен-
не, диаметром D барабана (без футеровки) и длиной L его цилинд-
инеской части. Технические характеристики некоторых отечест-
венных шаровых измельчителей приведены в табл. 2.11.
Таблица 2.11- Техническая характеристика шаровых измельчителей мокрого
помола
Параметр	С центральной сливной разгруз- кой				С центральной разгрузкой через решетку			
	МШЦ- 900х 1800	МШЦ- 1500х 3100	мшц- 2100х 3000	МШЦ- 3200х 4500	МШР- 900х 900	МШР- 1500х 1500	МШР- 2100х 3000	МШР- ЗбООх 4000
Размеры барабана, мм: длина ширина	900 1800	1500 3100	2100 3000	3200 4500	900 900	1500 1500	2100 3000	3600 4000
Рабочий объем, м3	0,9	4,2	8,5	32,0	0,45	2,2	8,5	36
Частота вращения барабана, об/мин Мощность пивного •Дцивода, кВт	41	30	24,6	19,72	41	30	24,6	18,1
	22	100	200	900	14	55	200	1000
Основные соотношения для расчета параметров барабанных мель-
®|ц " Угловой скорости вращения барабана, мощности двигателя,
₽°изводительности, параметров болтов.
Угловая скорость вращения барабана определяет характер траек-
Рии движения мелющих тел, от которой зависит эффективность
°ла в мельницах. При небольшой угловой скорости барабана
Под циРкулирует в левом нижнем квадранте, мелющие тела
^Имаются, вращаясь вместе с барабаном, на некоторую высо-
114
Глава 2. Машины для дробления и помола матерц^
ту и затем скатываются по подстилающим слоям, не процЗВо
удара. При слишком большой угловой скорости центробежи^
сила инерции Ри превысит силу тяжести Gи мелющие тела не GynZ
отрываться от стенок даже в самой верхней точке С (рис. 2.17)
Рис. 2.17. К расчету' угловой скоро-
сти вращения барабана мельницы
Оптимальная угловая скорость барабана находится из условия
обеспечения максимальной высоты падения шара, которая опре-
деляется координатами точек отрыва шара от стенок (точка Л) и
точек соприкосновения его с барабаном после падения (точка D).
Теоретически найдено, что наивыгоднейший угол отрыва шаров
а = 54°40'.
Оптимальная угловая скорость барабана <вопт, рад/с, при а =
= 54°40’ равна
щопт = geos 54° 40'//? = 238 / JR,	(2.49)
где R — внутренний радиус мельницы, м.
Мощность двигателя шаровых мельниц расходуется на подъем
загрузки и сообщение ей кинетической энергии, так как после па-
дения материала окружная скорость частиц равна нулю и их необ-
ходимо вовлекать в движение на каждом цикле циркуляции.
Формула для расчета мощности двигателя N, кВт, имеет вид
N = 0^9 т Rag	(2.50)
ЮООп ’
где п — КПД привода.
Масса загрузки равна сумме масс шаров (мелющих тел)
и материала тм, т,
т = wul + ты.
115
р счет барабанных шаровых мельниц
^^учн^масса материала составляет около 14% массы шаров,
поэтоМУ
Л=1,14/яш = 1,14лЛ2£рц ср,	(2.51)
_ длина помольной камеры мельницы, м; р — плотность ме-
Гюших тел (для стальных шаров р = 7800 кг/м3); ц = 0,57 - коэф-
„пент пустотности загрузки; <р = 0,3 - коэффициент заполне-
на барабана загрузкой.
Производительность шаровых мельниц зависит от свойства ма-
териала, тонкости помола, режима работы и вида помола - сухой
или мокрый (при мокром помоле производительность мельниц на
20-25% выше, чем при сухом), равномерности питания и других
факторов.
Расчет производительности Q, т/ч, шаровых мельниц при су-
хом помоле производят по эмпирической зависимости:
(2 = 6,45И>/Дтш/Vf'qk,	(2.52)
где V— рабочий объем мельницы, м3; q — удельная производитель-
ность мельницы, зависящая от материала и способа помола (при
сухом помоле клинкера, шлаков q = 0,03—0,04 т/(кВт ч); при по-
моле мела и глины q = 0,04-0,06 т/(кВт ч); к — коэффициент, за-
висящий от тонкости помола (табл. 2.12).
Таблица 2.12. Зависимость коэффициента А от тонкости помола
Остаток на сите №008, %	2	3	4	5	6	7	10	12	15
к	0,6	0,65	0,71	0,77	0,82	0,86	1,0	U	1,2
Расчет прочности болтов, крепящих фланцы к корпусу мельни-
^ы- Суммарная сила среза болтовых соединений
ri=^o+0,	(2.53)
Где Л> = Мкр /г6 — окружное усилие, Н; Л/Кр — крутящий мо-
Н-м; гб — радиус болтовой окружности, м; Q перерезываю-
сила в рассматриваемом сечении, Н.
силие, растягивающее болты,
(2.54)
116
Глава 2. Машины для дробления и помола матепи
--------------------—------------------
где ку = 0,2-0,3 - коэффициент, учитывающий упругость бодг
вого соединения; 5И = —L — усилие, вызываемое действием ре
акции опоры R& Н (см. рис. 1.30); е = 0,8 — коэффициент, учиты
вающий неравномерность затяжки; гф — радиус фланцев, м.
Болты находятся под совместным действием перерезываюццц
и растягивающих сил, поэтому условие их прочности имеет вщ
стпр = г + 3	— [ст]б ’	(2.55)
<б гб
где Ze — число болтов; F6 — площадь сечения болта, м2; [ст]б - допус-
каемое напряжение материала болта, Па.
Пример 2.9. Определить производительность и мощность привода ша-
ровой мельницы МШЦ-900х1800, производящей сухой размол глины.
Качество продукта определяется по 10%-ному остатку на сите № 008.
Исходные данные. Технические характеристики шаровой мель-
ницы с центральной разгрузкой выбираем по табл. 2.11: D = 0,9 м; £=
= 1,8 м; И= = 0,9м3; л = 41 об/мин; У=22кВт; коэффициент, учиты-
вающий тонкость помола, £=1,0; удельная производительность мель-
ницы с учетом обрабатываемого материала составит q = 0,05 т/(кВт ч);
коэффициент пустотности загрузки ц = 0,57; коэффициент заполне-
ния барабана <р принят равным 0,3; плотность материала мелющих тел
р = 7800 кг/м3.
Массу загрузки находим по (2.51)
т = 1,14 л 7?2L р ц ф = 1,14л0,452 • 1,8• 7800 0,57 0,3 = 1741 кг.
Требуемая мощность двигателя при этом составит уравнение
(2.50)
_ 0,39т Rog _ 0,39 1741 0,45-4^9-9,81	» R
1000 ц	1000 0,75
при условии и = 0,75.	.
Производительность шаровой мельницы находится по (2.3
при условии, что масса мелющих тел тш = 1741 кг:
е = 6,45ИТя(/иш /Г)°'89£ =
I—(1741) °’8
= 6,45 0,9• Д9	.0,05 • 1,0 = 0,467 т /ч.
117
_ йяпабанных шаровых мельниц
2 5. расчету_________________
мер 2.10. Проверить условие прочности корпуса барабана
"е^иииыМШЦ 2100x3000.
“ хоДные данные. Технические характеристики и основные
И нструктивные параметры мельницы приняты по табл. 2.11 и по дан-
К°м [2.12]: N= 200 кВт; со = 0,41 рад/с; DB = 2100 мм; L = 5950 мм; I =
-790 мм; 6 = 200 мм; /2 = 4400 мм; масса шаровой загрузки тш = 16 500 кг;
"Максимальная масса вращающейся части с шаровой загрузкой тк =
= 50400 кг. Материал конструктивных элементов корпуса ВСтЗ; мате-
риал болтов - сталь 35.
Расчетная схема нагрузок для барабана мельницы принята по
эквивалентной схеме на рис. 1.31. При этом допускается, что мас-
са вращающихся частей и обрабатываемого материала равномер-
но распределена по всей длине машины L = 16.
Толщину стенки барабана в первом приближении определяем
по (1.136)
56 = 0,0085 Лв =0,0085 2,1 = 0,018 м.
Наружный диаметр корпуса D„ -DB +2S6 = 2,1+2 0,018 = 2Д 36 м.
Находим конструктивно размеры фланцевого соединения;
♦	диаметр болтовой окружности, вычисленный по (1.43)
D6=DB +2(2 S6+d6 +0,006) =
= 2J + 2 (2 0,018 + 0,03 + 0,006) = 2,244 м,
принимаем кратным 5 мм, т.е. D6 = 2,245 м;
♦	диаметр фланца, вычисленный по (1.44)
=D6+a = 2,245+0,058 = 2,303 м,
принимаем кратным 5 мм, т.е. = 2,305 м.
Используем болты М 30, для которых/•’б = 5,4-10^* м2; а = 0,058 м;
Пб = 130 МПа; t6 = 4 = 4-0,03 = 0,12 м.
Определяем ориентировочно число болтов по (1.46)
<6 =	= 58 774
'б 0,12
И П мНИМаеМ 60 болтов.
Массу обрабатываемого материала полагаем равной 14% мас-
^аР°вой заррузки:/пм =0Д4/иш = ОД 4-16500 = 2310кг.
йзем ^МмаРная масса вращающихся частей мельницы и обрабаты-
110 материала, определенная по (1.139), составит;
118	Глава 2. Машины для дробления и помола Матерц^
т = тк + тм =50400+2310 = 52710 кг.
Поперечную силу, действующую на барабан в месте крецде
ния венцовой шестерни, находим по (1.140)
QB = wBg = 8475-9,81 = 83140 Н,
где тв = 8475 кг — масса венцовой шестерни с креплением.
Линейная нагрузка в соответствии с (1.141) равна
52710^81 = 86905 н/м
/б 5,95
Реакцию опор от действия q и QB рассчитываем по (1.142)
^=А/2+ад//2=в^ +
+ 8Л140-10*-0,7 =	710>
4,4
D / /э п 7Х/7	8,6905Ю* 4 -5,95
R6=ql6/2 + QB(l2	l2 =	+
83140 104(4,4-0,7)	,
+ —------= 3,285 -IO5 H.
4,4
Далее определяем моменты:
♦ максимальный изгибающий, действующий на барабан, по (1.143)
Л/max = ?/в (2/2 - /, ) / 8 + 0В (/2 - /, ) /, / /2 =
_ 8,6905-Ю4 • 5,95(2• 4,4-5,95) 8,3140-104(4,4-0,7)0,7 _
8	' + 4Л
= 2,331-Ю5 Н м;
♦ момент сопротивления сечения корпуса барабана по (1.144)
4	4
где средний диаметр корпуса Дср=0,5 (DB + DH) = 0,5 (2,1 + 2,136)
= 2,118 м;
♦ крутящий момент, равномерно распределенный подлине бара°"
на, по (1.147)
119
йяпабанных шаровых мельниц
2 5 расчету---------------------------------------------
10007V = 1000300 = 4 878,1О5Н
Мкр ' (О 0,41
уведенный момент в опасном сечении корпуса барабана
1 ПР Мпр =	=72,3312 + 4,8782-105 = 5,406-105 Нм.
Условие прочности проверяется по (1.145):
Мпр^ 5,406-10^ = g мПа < [о] = 20 МПа.
°- W 0,063
Таким образом, условие прочности для аппарата выполняется.
|П р и м е р 2.11. Для условий примера 2.10 проверить барабан на жест-
кость.
Определим максимальный прогиб от действующих нагрузок
по (1.148)
Л3
^=8£7;(0’04^+0’002^) =
=------(0,04 0Д807+0,002-8,307)104 = 3,705 10 3 м,
8-2Д1О5-4,86-Ю-7 v
где
q{ =	= 23-10'9’81 = 3,809• 103 Н/м -
/б 5,95
линейная нагрузка от массы обрабатываемого материала;
,i=^ = 5040Wl=	10,
/,	5,95
линейная нагрузка от вращающейся массы;
£= 2,1 • 105 МПа — модуль упругости материала корпуса при ра-
бочей температуре; Ix = s§ /12 =	= 4,86-10-7, м3 - момент
инерции кольцевого участка барабана.
(114дР°ВеРИм выполнение условия жесткости в соответствии с
е = ^_3,705-Ю-3	з
пср 2,118
— = 3,333 10“3.
300
120
Глава 2. Машины для дробления и помола матеп
---------------------------------— —
Следовательно, условие жесткости корпуса выполняется
этому в качестве исполнительной толщины стенки принимает
толщина 0,018 м.	Ся
Пример 2.12. Проверить прочность болтов крепления крышек ба
рабана к корпусу мельницы, рассмотренной в примере 2.10.
Находим нагрузки, действующие на болты:
♦ окружное усилие
Мт
I _ КР
° 0,5Z)6
4,878-105
0,5-2,245
= 4346-Ю5 Н;
♦	суммарную срезающую силу по (2.53) при Q = QB
РГ=РО+0 = 4,346-Ю5+0,8314-Ю5 = 5,177-Ю5 Ц
♦	растягивающее усилие по (2.54)
5р — ку
R-1 = 0,25 3>283 1q5 q>7 = 6,232 • Ю4 Н
ОЗеЯф 03-0,8-2,305
Условие прочности болтов имеет вид (2.55)
стпр = —^л/5р+3Л2 =--------- Vo,62322 + 3-5Д772105 =
Р	60-5,4-Ю’4
= 27,741 МПа <[ о] б =130 МПа.
Прочность болтов обеспечивается.
2.6. Задачи для самостоятельной
работы
Задачи 2.1-2.12. Определить требуемую ширинУ
приемного отверстия щековой дробилки. Выбрать марку дроб^
ки и рассчитать ее основные кинематические и технологически
параметры: частоту вращения приводного эксцентрикового '
угол захвата, ход щеки, производительность и мощность прив°
Исходные данные приведены в табл. 2.13.
т,ы»и»215		ятельноР ные данн	работ! ые к за.	>1 дачам 2.	-2.12	121
			f		Вид дробления	Материал
- "22---	1,25	0,18	0,25	0,025	Предварительное	Гранит
	1,00	0,15	0,27	0,030		U	Кварц
"’’ХЕ—	0,75	0,13	0,29	0,035	а	Диабаз
	0,50	0,10	0,30	0,030	Окончательное	Гранит
"'2—	0,45	0,09	0,32	0,025		U	Кварц
16	0,40	0,08	0,34	0,035	(С	Диабаз
2.7	0,35	0,05	0,30	0,030	Н	Гранит
2.8	0,25	0,04	0,32	0,025	с<	Кварц
2.9	0,20	0,035	0,32	0,030	М	Диабаз
2.10	0,15	0,03	0,34	0,035	и	Гранит
2.11	0,20	0,04	0,35	0,025	Предварительное	Кварц
2.12	0,25	0,05	0,35	0,030	и	Диабаз
Примечание. D^, dm — максимальная крупность материала до и после дробле-
ния соответственно; f — коэффициент трения; d.r — средневзвешенный размер
продукта.
Задачи 2.13-2.24. Для валковой дробилки с гладкими валками
при заданных параметрах измельчаемого материала определить
диаметр, длину и частоту вращения валка, угол захвата, усилие
дробления и мощность привода. Исходные данные приведены в
табл. 2.14.
Задача 2.25. Для условий задачи 2.15 подобрать ближайшую по
типоразмеру марку валковой дробилки. Сравнить расчетные па-
раметры с их номинальными значениями, соответствующими
технической характеристике дробилки; объяснить причину рас-
х°ждения расчетных и паспортных характеристик.
аблица 2.14. Исходные данные к задачам 2.13-2.24
^задачи	*>св, мм	ММ	Q, м3/ч	м/с	4, ММ	М, кг	f 	Материал — известняк
	75	18	5	3,0	120	350	0,30	Мягкий
2.14	70	17	7	3,2	115	320	0,32	Средней плот- ности
	Г~65	16	9	3,4	НО	300	0,34	Прочный
122
Глава 2. Машины для дробления и помола матери
_______________________ Окончание та6д 2 ь
№ задачи	ММ	4.. ММ	Q, м’/ч	м/с	мм	М, кг	/	Ма'гериалГ" Извесшп,
2.16	60	15	10	3,6	105	280	0,30	Мягкий^'
2.17	55	14	12	3,8	100	250	0,32	Средней _ ности
2.18	50	12	15	4,0	95	240	0,34	Прочный
2.19	45	11	15	4,2	90	220	0,30	_ Мягкий
2.20	40	10	3	4,4	85	200	0,32	Средней плот- ности
2.21	35	9	4	4,6	80	180	0,34	Прочный
2.22	30	8	8	4,8	75	175	0,30	Мягкий
2.23	25	7	12	5,0	70	160	0,32	Средней плот- ности
2.24	20	5	10	5,2	65	145	0,34	Прочный
Примечание. DCB, dCB — средневзвешенный размер кусков соответственно
исходного материала и продукта; Q — производительность; w — окружная ско-
рость валков;	- диаметр шейки вала; М— масса валка;/— коэффициент
трения материала о валок.
Задачи 2.26-2.37. Определить окружную скорость бил, частоту
вращения ротора, производительность и мощность привода ротор-
ной дробилки для условий, приведенных в табл. 2.15. По результатам
расчета подобрать ближайшую по параметрам модель дробилки.
Таблица 2.15. Исходные данные к задачам 2.26-2.37
№ задачи	Рр, мм	0, м’/ч	d, мм	/	Z	Материал	Положение от- ражательной плиты _
2.26	500	25	10	15	5	Антрацит	Опушена__
2.27	630	35	12	15	4		
2.28	800	65	16	15	3	Кирпич СИЛИ- катный	Приподн^Е®-
2.29	1000	125	18	16	6		
2.30	1250	200	20	18	4	Известняк Шурове кий	
2.31	1600	310	25	18	3		
2.32	2000	500	25	20	3	Антрацит	Опуш£«1->
2.33	1600	360	50	20	3		
„ лпЯ самостоятельной работы
2,б.за^з-—------------------
123
Окончание табл. 2.15
задачи	Рр, мм	G. М3/ч	d, мм	/	Z	Материал	Положение от- ражательной плиты
Гз4	1250	200	40	18	4	Кирпич СИЛИ- катный	
	1000	120	35	16	4		Приподнята
"7зб__-	800	65	30	16	6	Известняк Шуровский	
"7з7 .	630	50	25	16	6		
имечание. Рр- диаметр ротора; Q - производительность; d — крупность продукта дробления; i - степень дробления; z - число рядов бил.							
Зяпячи 2.38-2.49. Определить диаметр и длину ротора молот-
ковой дробилки, производительность и мощность привода по
данным табл. 2.16. Рассчитать ширину щели между колосниками.
По данным расчета подобрать ближайшую по параметрам марку
стандартной дробилки.
Таблица 2.16. Исходные данные к задачам 2.38-2.49
№ задачи	Dmax, мм	п, с'1	i	Материал — известняк	Способ загрузки
2.38	70	50	15	Шуровский	
2.39	90	40	16		Вертикальная сверху
2.40	125	25	15	Ковровский	
2.41	225	22	14		
2.42	275	17	15	Турдейский	Боковая по на- клонной плите
2.43	350	12,5	18		
2.44	550	8,3	16	Шуровский	
_2.45	575	10	15		Вертикальная
	2.46	375	17,5	15	Ковровский	сверху
__247	285	20	16		
^248	235	25	18	Турдейский	Боковая по на- клонной плите
	100	50	16		
тора	н и е-	- крупность исходного материала; п — частота вращения ро-
~ степень дробления.
(таб3аДаЧИ 2-50-2.61. Для конусной дробилки мелкого дробления
л- 2.17) определить угол захвата, частоту вращения эксцентри-
124
Глава 2. Машины для дробления и помола матепи
--------------------------------------------------—
ковой втулки, максимальные размеры кусков исходного матери
ла. Рассчитать производительность и мощность привода. По
зультатам расчета подобрать типоразмер дробилки.--₽е'
Таблица 2.17. Исходные данные к задачам 2.50-2.61
№ зада- чи	D, м	В, м	Z, м	/, м	7. град.	/	н	Дробимый материал
2.50	1,2	0,10	0,005	0,12	41	0,40	0,50	Гранит
2.51	1,75	0,13	0,009	0,18	40	0,39	0,48	Известняк средней плотности
2.52	2,2	0,14	0,010	0,22	39	0,38	0,46		. Известняк прочный
2.53	3,0	0,22	0,015	0,30	38	0,37	0,44	Гранит
2.54	1,2	0,05	0,004	0,12	38	0,36	0,42	Известняк средней плотности
2.55	1,75	0,08	0,005	0,18	39	0,35	0,40	Известняк прочный
2.56	2,2	0,10	0,006	0,22	40	0,35	0,40	Гранит
2.57	3,0	0,12	0,008	0,30	41	0,36	0,42	Известняк средней плотности
2.58	1,2	0,08	0,008	0,12	41	0,37	0,44	Известняк прочный
2.59	1,75	0,10	0,010	0,18	40	0,38	0,46	Гранит
2.60	2,2	0,12	0,015	0,22	39	0,39	0,48	Известняк средней плотности
2.61	3,0	0,16	0,20	0,30	38	0,40	0,50	Известняк прочный
Примечание. В—ширина приемного отверстия; D — диаметр подвижного кону-
са; z — ширина выходной щели; I - длина параллельной зоны; у - угол между обра-
зующей дробящего конуса и его основанием;/- коэффициент трения кусков ма-
териала о поверхность конуса; ц — коэффициент разрыхления материала.
Задачи 2.62-2.66. Проверить условие прочности корпуса бара-
бана мельницы по исходным данным табл. 2.18.
Задача 2.67-2.70. Рассчитать толщину стенки корпуса барабан
ной мельницы, исходя из условия его жесткости. Исходные ДаН
ные приведены в табл. 2.18.
Задача 2.71-2.72. Проверить прочность болтов для креплен
крышек к корпусу мельницы. Исходные данные приведен1’1
табл. 2.18.
Таблица 2.18. Технические характеристики мельниц (исходные данные к задачам 2.62—2.72)
1№ задачи	2.62	2.63	2.64	2.65	2.66	2.67	2.68	2.69	2.70	1.71	..72	\
Параметр	МШР	МШР	МШР	МШР	МШР	МШР	МШЦ	МШЦ	МШЦ 1	МШЦ 1	МШЦ \
	2100х	2100х	2100х	2700х	2700х	3200х	2100х	2100х	2700х	2700х 1	3200х
	1500	2200	3000	2100	3600	3100	2200	3000	3700Н ,	3600	3100
Барабан, мм диаметр	2100	2100	2100	2700	2700	3200	2100	2100	2700	2700	3200
длина	1500	2250	3000	2100	3600	3100	2250	3000	3600	3600	3100
Рабочий объем номи- нальный, м3	4,3	6	8,5	10	17,5	22	6,3	8,5	17,5	17,5	22,4
Частота вращения ба- рабана, с_|	0,40	0,41	0,41	0,35	0,35	0,33	0,40	0,41	0,35	0,35	0,33
Производительность, т/ч	10	8	12	15	35	45	11	20	30	28	35
Мощность главного привода, кВт	132	200	200	400	400	630	200	200	400	400	630
Масса, т шаровой загрузки максимальная	10	15	20	21	36	45,5	15	16,5	34	25	47
вращающейся части с шаровой загрузкой	36,5	46,6	56,5	78	110	141	43,6	50,4	97	76	125
Конструктивные пара- метры, мм k	4655	5412	6162	6495	7995	8007	5200	5950	9010	9225	8830
1	745	752	752	1015	1015	1020	790	790	1012	1012	1000
/|	950	950	950	980	980	1240	700	700	980	925	970
>2	3150	3900	4650	3930	5430	5300	3650	4400	5430	5300	5030
для самостоятельной работы
126
Глава 2. Машины для дробления и помола
^!ЕналОв
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
2.1.
2.2.
Андреев С.Е., Петров В.А., Зверевич В.В. Дробление, измельчецц
грохочение полезных ископаемых. М.: Недра, 1980.415 е.
ей
Барабашкин В.П. Молотковые и роторные дробилки. М  Нел
1973.114 с.	Дра’
2.3.	Бауман В.А. Роторные дробилки. М.: Машиностроение, 1973.271
2.4.	Бауман В.А., Клушанцев Б.В., Мартынов В.Д. Механическое o6onv
дование предприятий строительных материалов, изделий и конст
рукций: Учебник. М.: Машиностроение, 1981. 324 с.
2.5.	Клушанцев Б. В., Косарев А.И., Муйземнек Ю.А. Дробилки. Конструк-
ции, расчет, особенности эксплуатации. М.: Машиностроение
1990.320 с.
2.6.	Конструирование и расчет машин химических производств: Учеб-
ник / Ю.И. Гусев, И.Н. Карасев, Э.Э. Кольман-Иванов и др. м-
Машиностроение, 1985.408 с.
2.7.	Конусные дробилки / Ю.А. Муйземнек, Г.А. Колюнов, Е.В. Коче-
тов и др. М.: Машиностроение, 1990. 319 с.
2.8.	Машины химических производств: Атлас конструкций: Учеб, посо-
бие/Э.Э. Кольман-Иванов, Ю.И. Гусев, И.Н. Карасев и др. М.: Ма-
шиностроение, 1981. 118 с.
2.9.	Осокин В.П. Молотковые мельницы. М.: Энергия, 1980. 176 с.
2.10.	Поникаров И.И., Гайнуллин М.Г. Машины и аппараты химических
производств и нефтегазопереработки: Учебник. М.: Альфа-М, 2006.
605 с.
2.11.	Сиденко П. В. Измельчение в химической промышленности. М.: Хи-
мия, 1977. 368 с.
2.12.	Тимонин А. С. Основы конструирования и расчета химико-техноло-
гического и природоохранного оборудования: Справочник. Калуга:
Изд-во Н. Бочкаревой, 2002. Т. 2.1028 с.
ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
3.1.	Рекомендации по выбору
теплообменников
Широкая номенклатура теплообменников по ти-
пам, размерам, параметрам и материалам позволяет выбрать ап-
парат оптимальный по основным показателям для конкретных
условий теплообмена.
Выбор конструкции аппарата для конкретных условий тепло-
обменного процесса в основном зависит от эрудиции и интуиции
конструктора, но существуют рекомендации общего характера,
которыми можно руководствоваться при выборе теплообменного
аппарата и схемы движения в нем теплоносителей:
♦	при высоком давлении теплоносителей более предпочтительны
трубчатые теплообменники. В этом случае в трубное пространство
желательно направить теплоноситель с более высоким давлением,
поскольку из-за малого диаметра трубы могут выдерживать боль-
шее давление, чем корпус, при одинаковой толщине стенок;
♦	коррозионный теплоноситель в трубчатых теплообменниках це-
лесообразно направлять по трубам, так как в этом случае при кор-
розионном изнашивании не требуется замена более дорогосто-
ящего корпуса теплообменника;
ПРИ использовании коррозионных теплоносителей более пред-
почтительны теплообменные аппараты из полимерных материа-
। Например из фторпласта и его сополимеров, из графита;
и один из теплоносителей загрязнен или дает отложения, то
топ С°°бразно направлять его с той стороны теплообменника, ко-
более доступна для очистки (в змеевиковых теплообменни-
* -° НаР^жная поверхность труб, в кожухотрубчатых — внут-
р^^Учшения теплообмена не всегда требуется увеличение ско-
^Плоносителя, например при конденсации паров для улуч-
Глава 3. Теплообменные аппар^
шения теплообмена необходимо обеспечить хороший отвода
денсата с теплообменной поверхности, для чего следует подокп
аппарат соответствующей конструкции.	311
128
Различают проектный и поверочный расчеты теплообменно
аппарата. Проектный расчет выполняют при разработке цОВоГ°
теплообменного аппарата, и его целью является определение пло°
щади поверхности теплообмена и конструкционных размеров ап
парата, обеспечивающих проведение технологического процесса
и надежность конструкции при его эксплуатации.
С помощью поверочного расчета выбирается стандартный те.
плообменник, удовлетворяющий основным заданным условиям
теплообмена, а при большой тепловой нагрузке выявляется число
параллельно работающих теплообменников.
3.2.	Основные расчетные соотношения
для теплового расчета аппаратов
Расчет теплообменного аппарата для поверочно-
го и для проектного расчета сводится к определению площади по-
верхности теплообмена, обеспечивающей заданные условия теп-
лового процесса.
Как правило, расчет состоит из следующих стадий.
Определение тепловой нагрузки Q, Вт. Если теплообмен идет без
изменения агрегатного состояния теплоносителей, то
Q = Gc(tH -Гк)или0 = (7(/|-/2),	(3D
где G— массовый расход теплоносителя, кг/с; с - удельная тепло-
емкость теплоносителя при средней его температуре, Дж/(кг-К):
t„, tK - температура теплоносителя соответственно на входе в аппа-
рат и выходе из него, °C;	/2 - энтальпия теплоносителя соответ-
ственно на входе в аппарат и выходе из него, Дж/кг.
Если процесс теплообмена происходит с конденсацией насЫ
щенных паров без охлаждения конденсата и при кипении, то
Q = Gr,
где г— удельная теплота конденсации (парообразования),
Если при конденсации перегретых паров имеет место и
дение конденсата, то
О новные расчетные соотношения для теплового расчета аппаратов 129
=	(3-3)
• - энтальпия перегретого пара, Дж/кг.
ГД6 Один из технологических параметров, не указанных в исход-
задании (расход одного из теплоносителей или одна из темпе-
ратур) определяют по уравнению теплового баланса
ft =
„„ п - количество теплоты, отдаваемое горячим теплоносите-
ГДс VI
О> - количество теплоты, воспринимаемое холодным тепло-
носителем.
В теплообменниках всегда имеют место потери теплоты в ок-
ружающую среду, но при наличии теплоизоляции они незначи-
тельны и ими можно пренебречь.
Определение средней разности температур Д/ср в случаях проти-
вотока и прямотока производят по формулам:
Д'б т
при —- <2;
Д'м “
при > 2,
Д'м
(3.4)
(3.5)
А, Д'б+А'м
Д'сР=---2----
Л/ср = А'б~А/м
1п^
Д'м
где	, д/м — наибольшая и наименьшая разность температур теп-
лоносителей у концов теплообменного аппарата, °C.
В многоходовых теплообменниках имеет место смешанный и
перекрестный ток теплоносителя. Средняя разность температур в
этом случае равна
Д''ср = еД'ср ,	(3.6)
'Де е - поправочный коэффициент, значение которого можно
найти по графикам на рис. 3.1; Д/ср — средняя разность температур,
вычисленная для противотока.
Средняя температура теплоносителя, по которой определяются
тег.ТеплоФизические свойства, находится следующим образом. Для
ко °Носителей, температура которых изменяется от начальной до
Ко?^и < 2, принимают Zcp = ('н+'к)/2. Для теплоносителя, у
Р°Го V'm > 2, среднюю температуру рассчитывают по формуле
/ч>=''р±д/ср,	(3.7)
130
Глава 3. Теплообменные аптг
-----------------
где /'р - средняя арифметическая температура теплоносит^
меныпим перепадом температуры вдоль поверхности теплообмена/
Р и с. 3.1. Поправочные коэффициенты е к расчету Д^р
для теплообменников:
а - с перекрестно-смешанным током теплоносителей; б—со смешанным
током теплоносителей
Расчет коэффициента теплопередачи через стенку К, Вт/(м2 К)
производят по формуле
* = ------------Р ,
	Ь г31 +-—ы32 н	
а ।----------а 2
(3.8)
где а,, а2—коэффициенты теплоотдачи от охлаждаемого теплоноси-
теля к стенке и от стенки к нагреваемому теплоносителю, Вт/(м2К)>
r3i, г32 ~ термическое сопротивление загрязнений соответственно
внутренней и внешней сторон стенки, м2 К/Вт; 5 - толщина стенки
трубы, м; — теплопроводность материала трубы, Вт/(м-К).
Данные по термическим сопротивлениям загрязнений при
дены в табл. 3.1.
, оасчетные соотношения для теплового расчета аппаратов	131
2 осН°вН ---------------
—	3 1- Термические сопротивления загрязнений на поверхности тепло-
f аб-лИпа обменных аппаратов промышленного назначения
—Теплоноситель	г3105, м2К/Вт
^дистиллированная оборотная очищенная оборотная неочищенная печная 		29 58-120 170-290 120-230
—	 ~~ рпчдух, азот и т.д.		86
Чистый водяной пар		8,6
Ппгшной пар, содержащий масла		17
Пары органических жидкостей		9,1
Органические жидкости, рассолы	17
Нефтепродукты светлые		81
Нефть, мазут	175
Гудрон, крекинг-остаток	2330
Данные по теплопроводности основных материалов, исполь-
зуемых в теплообменниках, приведены в табл. 3.2.
Таблица 3.2. Коэффициент теплопроводности некоторых материалов
	Материал	Х.„, Вт/(м К)
Углеродистая сталь		46,52
Нержавеющая сталь			17,45
Чугун		69,78
Дпоминий			203,53
^Ьтунь					93,04
лам асЧет коэФФициентов теплоотдачи [3.8] ведется по форму-
к ’ введенным в табл. 3.3 для основных типов теплообменни-
Пло0 различных видов теплообмена, где с - коэффициент те-
диак»00™’ ДЖ/(КГ’Ю; D — диаметр кожуха, м; d — внутренний
rrepejJ7^5 Тегвлообменных труб, м; F- площадь поверхности тепло-
Нце	м2; G— массовый расход теплоносителя, кг/с; g—ускоре-
вобОДного падения, м/с2; L - длина теплообменных труб, м;
132
Глава 3. Теплообменные апп,
—
/—определяющий размер в критериях подобия, м; л — число-т
q — удельная тепловая нагрузка, Вт/м2; г— удельная массовая
лота парообразования, Дж/кг; t — температура, °C; «г - скопо?
движения теплоносителя, м/с; 0 — коэффициент объемного о
ширения; 5СТ — толщина стенки теплопередающей поверхно<Л
м; X — коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); ц — коэффщ^’
ент динамической вязкости, Па с; р - плотность, кг/м3; с - По
верхностное натяжение, Н/м или кг/с2;
Re=^P; Nu = —; Pr = —; Gr = ^^-0A/.
ц X X ц2
Таблица 3.3. Коэффициенты теплоотдачи для различных способов теплооб-
мена
Условия примени- мости	Формула
Теплоотдача, не сопровождающаяся изменением агрегатного состояния a=Nu—	(3.9) d3	
Для прямых труб круглого сечения и каналов некруглого сечения	
Развитый турбу- лентный режим (Re > 104) Рг= 0,6-100	( D I0,25 Nu = 0,023Re 0,8 Pr0,4 —	(3.10) (РГст j
Переходный ре- жим движения (2300 < Re < 104)	Nu = 0,008Re0,9 Pr043	(3.11) 			
Ламинарный ре- жим движения (Re < 2300) GrPr<5 105 RePr (d/L)> 12	Nu = lj61(RePr-M—] .	<312) где gey - динамическая вязкость теплоносителя при тем пературе стенки			‘
To же при RePr(rf/£) < 12	(	Л14 Nu = 366 UL	(3.13) 	(Ист J	
Ламинарный ре- жим движения (Re <; 2300) Gr Pr>5 Ю5	Nu = 0J5(RePr)°,33(GrPr)O,lf— |	(314) 1 РГСТ /
соотношения для теплового расчета аппаратов 133
Продолжение табл. 3.3
Г^^пР«мени' У	МОСТИ	Формула
	"	'	Для изогнутых труб (змеевиков)		
Развитый турбу- лентный режим ДВИЖЕНИЯ (RealO4)	а3 = 0^1 + 3,54^},	(3.15) где а - коэффициент теплоотдачи для прямой трубы; d- внутренний диаметр трубы змеевика; D - диаметр витка змеевика
Для межтрубного пространства теплообменника «труба в трубе»		
Развитый турбу- лентный режим движения (Rea Ю4)	/	ч0,45 Nu= O,O23Reo,8Pr°’4 —5-	,	(3.16) где Z)B - внутренний диаметр наружной трубы; dH - на- ружный диаметр внутренней трубы
Переходный ре- жим движения (2300 < Re < 104)	Формула (3.11), где эквивалентный диаметр в Re d3 =	- dH
Ламинарный ре- жим движения (Re £ 2300)	Формула (3.14), где эквивалентный диаметр в Re d3 = DB - dH
Для межтрубного пространства в кожухотрубчатых теплообменниках с сег- 	 ментными перегородками	
Rea 1000	( p 25 Nu = O,24Re0,6 Pr0,36|—— I	,	(3.17) H ГСТ J где эквивалентный диаметр - наружный диаметр труб
Re <1000 				( D 1°’25 Nu = 034Re°’5Pr°’36 —	,	(3.18) где эквивалентный диаметр — наружный диаметр труб
—		При обтекании пучка оребренных труб		
Re <25000 ^3-4,8	/ . 4-0,54, ,-0.14 Nu = 038	"	Re0,65 Рг0,4,	(3.19) где dH - наружный диаметр несущей трубы; 1 — шаг меж- ду ребрами; h = 0,5 (D-d^ - высота ребра; D — диаметр ребра. Определяющий геометрический размер - шаг между ребрами t. Полученный из (3.19) коэффициент теплоотдачи Ор под- ставляют в формулу для расчета коэффициента теплопе- редачи, отнесенного к полной наружной поверхности:
134	Глава 3. Теплообменные апп 	
Условия примени- мости	Формула
Для стандартных алюминиевых труб с накатанными ребрами при коэф- фициентах оребре- ния 9; 14,6 в преде- лах 20<а2<100	К ар а,, F,	(32°) где Оц, - коэффициент теплоотдачи для теплоносител внутренней трубы; FH - полная наружная поверхность1 оребренной трубы, включая поверхность ребер; F - внутренняя поверхность несущей трубы; - сумма термических сопротивлений стенки трубы и слоев за- грязнений /	\0,65 “2 = С2Х,®₽Ь	Рг035,	(3.21) 1	М» ) “пр = С1 а2> где а2 - коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху, Вт/(м2 К); Хв, рв, цв - теплопроводность, плотность, ди- намическая вязкость воздуха. При коэффициенте оребрения	= 9 Q = 0,83, С2 = 0,5; при Лор = 14,6 Ci = 0,65, С2 = 0,48. Общий коэффициент теплопередачи, отнесенный к гладкой трубе: К = -	!	:	,	(3.22) 2	. + £г+ 1_ а1	^ор  апр где а! - коэффициент теплоотдачи для теплоносителя внутренней трубы, Вт/(м2 К); Ег- сумма термических сопротивлений стенок труб и загрязнений, м2 К/Вт _
При движении теплоносителя в пластинчатых теплообменниках		
Турбулентный ре- жим движения Re = 100-30000, Рг = 0,7-20 Re = 100-30000, Рг = 0,7-50 Re = 500-30000, Рг = 0,7-80 Re = 200-50000, Рг = 0,7-50	7	\0,25 Nu = aRe4Pr0,43 Ш	(3.23) 1ргст J Для пластин площадью 0,2 м2 а = 0,086; /> = 0,73. Для пластин площадью 0,3 м2 а = 0,1; /> = 0,73. Для пластин площадью 0,5 м2 с гофрами «в елочку* а = 0,135; * = 0,73. Для пластин площадью 0,5 м2 с горизонтальными гоФ рами д = 0,165;/> = 0,65	
соотношения для теплового расчета аппаратов 135
Продолжение табл. 3.3
1 ^псти			Формула
Йдвижйш» Re< 100, Pr 2 50 Res50,Pr280 Res200,Prs50	( D I0’25 Nu = 0Re°’33Pr0,33 —	(3.24) (PrCT J Для пластин площадью 0,2 м2 д = 0,5. Для пластин площадью 0,3 м2 0 = 0,6. Для пластин площадью 0,5 м2 с гофрами «в елочку» 0 = 0,63. Для пластин площадью 0,5 м2 с горизонтальными гофрами 0 = 0,46
Теплоотдача при конденсации паров При пленочной конденсации насыщенного пара по вертикальной поверхности и 	одиночной горизонтальной трубе		
Ламинарное стека- ние пленки Для гофрирован- ных пластин (^онд ~ *ст1) < 10	a =	(3.25) V рАГ/ где для вертикальной плоскости 0 = 1,15, / = Я (Я- вы- сота поверхности, м); для трубы а = 0,72; / = d* (d^ - на- ружный диаметр трубы, м); Д/ = гконд - гст1; г- удельная теплота конденсации, которую определяют при гконд. Физические характеристики конденсата рассчитывают при средней температуре пленки конденсата Ат “	(Тконд + (ст.1)
_ При конденсации пара на наружной поверхности пучка из п вертикальных труб	
('«овд-Гст1)^10	а = 3,78Хз ^£ ;	(3.26) для п горизонтальных труб длиной L, м, 1 2 т а = 2,02Е1?2-^,	(3.27) где е = 0,7 при п < 100; е = 0,6 при п > 100; G] - расход пара, кг/с
*		 При конденсации пара на гофрированной поверхности пластин	
	Nu = aRe°’7Pr0’4,	(3.28) raeRe = ^£; Nu = —; pF	X F- полная поверхность теплообмена, м2; G| - расход пара, кг/с
136
Глава 3. Теплообменные апп
_____________Окончание то6я
Условия примени- мости	Формула	।
—	При ДГ< 30-40 °C физические свойства конденсата м но определять при температуре конденсации. Коэффп* циент а зависит от типа пластин: а = 338 для пластины площадью 0,2 м2, а = 322 для 0,3 м2, а = 240 для 0,5 гофрированной в «елочку», а = 376 для 0,5 м2 с горизон тальными гофрами. В последнем случае Re0,6. Справедлива формула (3.25), куда в качестве высоты по- верхности подставляют приведенную длину канала £• L = 0,45 для пластины площадью 0,2 м2, L = 1,12 для пластины 0,3 м2, L = 1,15 для пластины 0,5 м2
Кипение (испарение) жидкостей
При кипении на поверхностях, погруженных в большой объем жидкости
Пузырьковый ре- жим	а = 0,075	2	х2р р 1 		— ч НаТ’кип J	(3.29)
При кипении в трубах				
Тоже	а = 780		90-6,	(3.30) o^frV3 где рп, рпо - плотность пара при рабочем и атмосферном давлении, кг/м3. При кипении в большом объеме критическая удельная тепловая нагрузка, при которой пузырьковое кипение переходит в пленочное, а коэффициент теплоотдачи принимает максимальное значение: = 034гд/р7 ^пр.	(3.31) В (3.29)—(3.31) все физические характеристики жидко- сти, а также плотность пара следует определять при тем- пературе кипения, соответствующей рабочему давлени Т к
Расчет необходимой поверхности теплообмена выполняют п°
основному уравнению теплопередачи
f_ о	(3.3»
вные соотношения для определения сопротивления аппарата
""	3.3. Основные соотношения
137
для определения гидравлического
сопротивления аппарата
Расчет гидравлического сопротивления аппара-
т е потерь давления теплоносителя при прохождении его через
^плообменник, проводится для кожухотрубчатого теплообмен-
2 по следующим формулам [3.9]:
* потери давления ПРИ движении теплоносителя в трубном про-
странстве
дРт = ДР, +^тр (дРг+АДр+)+ Д^4 >
(3.33)
где - число ходов в теплообменнике; потери давления, Па:
др, - при выходе потока из штуцера в распределительную камеру;
дР2 - на входе потока из распределительной камеры в трубы теп-
лообменника; ДРф - на трение среды в трубах; ДР3 - при выходе
потока из труб; ДР4—при входе потока в штуцер теплообменника:
♦ потери давления в местных сопротивлениях
дл = Ьр^-,
(3.34)
где ш( - скорость жидкости (газа) в узком сечении рассматрива-
емого участка, м/с; — коэффициент местного сопротивления,
который зависит от вида сопротивления (табл. 3.4);
Таблица 3.4. Зависимость коэффициента местного сопротивления от вида со-
противления
—	Вид местного сопротивления	£
в Распределительную камеру	1,0
Л2УР°Т потока и вход в трубы		1,0
из труб и поворот потока	1,5
—Распределительной камеры		0,5
в трубах		0,5
^Л^угрубное пространство		1,5
перегородки в межтрубном пространстве	1,5
—^^^ежтрубного пространства		1,5
138
Глава 3. Теплообменные
♦

потери давления на трение в трубах теплообменника
(3.35)
где р — плотность потока, кг/м3; — скорость потока в tdv
бах, м/с; Ц, — коэффициент трения, определяемый в зависимости
от критерия Рейнольдса для трубы и ее шероховатости. При лами
нарном режиме для гладких и шероховатых труб
1 _64
Хтр “ Re’	(3-36>
при режиме в пределах 10/е < Re < 560/е (область смешанного тре-
ния)
1	, 6,81)
-== = -21g 0,27е+ -4—
Re I
У Тр	'
(3.37)
а в автомодельной области (Re > 560/е)
= -21g(0,27e),
где е=Д/4» — относительная шероховатость; Д — средняя высота вы-
ступов или глубина впадин, т.е. абсолютная величина шероховато-
сти, причем для стальных новых труб Д = 0,1 мм, для труб при незна-
чительной коррозии и небольших загрязнениях Д = 0,2—0,3 мм, для
загрязненных и корродированных труб Д = 0,5—0,8 мм.
Общее сопротивление межтрубного пространства кожухо-
трубчатых теплообменников с поперечными перегородками оп-
ределяют по уравнению
(3.38)
где потери давления, Па: ДРМТ — на поддержание скоростного на
пора среды и ее трение в одном ходе межтрубного пространство-
ограниченного стенками кожуха и соседними перегородки •
ДР5 - при входе в межтрубное пространство; ДР6 — при огиба
потоком перегородки; ДР7 — при выходе потока из межтрубн
пространства; /п — расстояние между перегородками, м.
139
(3.39)
,<1Л конструкций и параметры теплообменников
___________________________________
Потери давления на трение в межтрубном пространстве теп-
обменника рассчитывают по формуле
где <а •" скорость потока в межтрубном пространстве, м/с; —
эАфициент трения в межтрубном пространстве, зависящий от
язмешения труб в теплообменнике и числа рядов труб т, через
которые проходит поток теплоносителя:
I при размещении труб по вершинам равносторонних треугольников
4+6Дт	035_О
Re“!!
। при размещении труб по вершинам квадратов
5,4+3,4/и n- D
В (3.40), (3.41) критерий ReMT рассчитывают через скорость <омт
и наружный диаметр труб dH.
(3.41)
3.4. Образцы конструкций и параметры
нормализованных кожухотрубчатых
теплообменников
Кожухотрубчатые теплообменники используют-
ся в качестве нагревателей, холодильников, конденсаторов и ис-
парителей.
Стальные кожухотрубчатые теплообменные аппараты изго-
товляют следующих типов: Н — с неподвижными трубными ре-
етками; К — с температурным компенсатором на кожухе; П — с
авающей головкой; У — с U-образными трубами; ПК — с пла-
чей головкой и компенсатором на ней.
НцкКолсУх°трубчатые теплообменники (нагреватели) и холодиль-
изм ПРедназначены для теплообмена между теплоносителями без
РатцНеНИя их агРегатного состояния. Такие теплообменные аппа-
неПо Вь,п°лняются различных типов: жесткой конструкции, т.е. с
ДВи*ными трубными решетками, с температурными ком-
140
Глава 3. Теплообменные апгщр
пенсаторами, с расширителем на кожухе, с плавающей
с U-образными трубами.
г°ловкой
Рис. 3.2. Горизонтальный теплообменник и холодильник с неподвижными
трубными решетками и температурным компенсатором на кожухе,
двухходовой по трубам:
1 — распределительная камера; 2 — кожух; 3 — трубный пучок; 4 — опора; 5- труб-
ная решетка
На рис. 3.2 представлена одна из конструкций таких теплооб-
менников. Более подробно описание конструкций и принципа
работы теплообменников дано в [3.10].
Рис. 3.3. Горизонтальный конденсатор с неподвижными трубными
решетками и температурным компенсатором на кожухе, двухходовой по
трубам:
1 - крышка; 2 - распределительная камера; 3 - кожух; 4 - трубный пучок.
5 - опора; 6 - трубная решетка; 7- крышка
«ллнстоукций и параметры теплообменников	141
--------------------------------------
^^^хотрубчатые конденсаторы предназначены для конден-
Л паров вешеств в межтрубном пространстве, а также ддя по-
сапий ^идКОСТей и газов за счет теплоты конденсации паров. От
Д0Г^е обменников (нагревателей) они отличаются большим диа-
тпом штуцера для подвода пара в межтрубное пространство. На
МеТР*3 3 приведена одна из конструкций конденсаторов.
^Кожухотрубчатые конденсаторы, так же как и холодильники,
могут быть одно-, двух-, четырех- и шестиходовые по трубному
пространству, жесткой конструкции и с температурным компен-
сатором на кожухе, могут устанавливаться горизонтально или
вертикально.
6
Рис. 3.4. Испаритель с U-образными трубами:
/-кожух; 2— теплообменная труба; 3 — стяжка; 4- трубная решетка; 5— распреде-
лительная камера; 6- опора
В кожухотрубчатых испарителях в трубном пространстве ки-
пит жидкость, а в межтрубном пространстве может быть жидкий,
газообразный, парогазовый или парожидкостный теплоноси-
^ль- Кожухотрубчатые испарители с трубными пучками из
"Образных труб или плавающей головкой (рис. 3.4) имеют па-
°е пространство над кипяшей в кожухе жидкостью. В этих
ло ЭРатах’ Расположенных всегда горизонтально, горячий теп-
р СИтсль (газы, жидкости или пар) движется по трубам. Испа-
вцмиИ С паР°вым пространством изготовляют только двухходо-
сИфо Промышленности используются нормализованные термо-
нНые испарители. Такой испаритель показан на рис. 3.5.
142
Рис. 3.5. Термосифонный испаритель
Параметры (поверхность теплообмена, материал конструк.
ции и др.) перечисленных теплообменников приведены в табл
3.5-3.31.
Таблица 3.5. Основные параметры теплообменных аппаратов с кожухом диа-
метром 159,273,325,426 мм
Параметр	Тип аппарата		
	TH	тк		хк
Наружный диаметр кожуха DH, мм	159;273;325;426		
Площадь поверхности теплообмена, м2	От 1 до 68		От 1,5 до 47
Температура теплообменивающихся сред, °C: в кожухе в трубах	От -70 до 350		От-20 до 300 От-20 до 60
Условное давление, МПа, не более:			
в кожухе в трубах	1,6; 2,5; 4	1,6	1,6 0,6 _
Сортамент теплообменных труб, мм	20x2; 20x1,8; 25x2; 25x1,8		25x2 —--
Длина теплообменных труб, мм DH, мм: 159;273 325 426	1000; 1500; 2000;3000	1500; 2000; 3000^,	
	1500; 2000; 3000; 4000 	2000; 3000; 4000; 6000	—-		
Число ходов по трубам аппарата Z)H, мм: 159;273 325;426	1	j 1; 2	L-			
i конструкций и параметры теплообменников
з 4 Обра^?^——-------------------------
143
Окончание табл. 3.5
Параметр
Г^^южения теплообменных
-^^доложения теплообменных
труб, ММ______________________
Тип аппарата		
TH	ТК	ХК
По вершинам равносторонних тре- угольников		
26; 32	32	
мечание. TH - теплообменник (нагреватель) с неподвижными трубными
П Р тками; ТК—теплообменник (нагреватель) с компенсатором на кожухе; ХК —
хХдильник с компенсатором на кожухе.
Таблица 3.6. Основные параметры теплообменных аппаратов с кожухом диа-
метром 400,600, 800 мм
Параметр		Тип аппарата							
		TH	ТК	хн	ХК	КН	кк	ин	ик
Внутренний диа- метр кожуха Дщ, мм		400; 600; 800		600; 800	400; 600; 800	600; 800			
Площадь по- верхности тепло- обмена, м2		От 16 до 279				От46до213		От 40 до 149	
Температура теплообменива- ющихся сред, °C в кожухе _ в трубах		От -70 до 350		От -20 до 300 От -20 до 60				От-70 до 350	
Условное давл( ние в кожухе, МПа (не более аппарата мм: 400 600 800 ^ов"оедавл< МпВ/Ру6ах. а (не более IJJjnapaja	5- ),	1,6; 2,5; 4	1,6		1,6				
				1; 1,6; 2,5; 4	1; 1,6	1; 1,6; 2,5	1; 1,6	1; 1,6; 2,54	1; 1,6
		1; 1,6; 2,5; 4	1; 1,6						
	),								
144	Глава 3. Теплообменные апп
--------------------------------------------------——
Окончание тц^ 3
Параметр		Тип аппарата	'					
	TH	ТК	ХН	ХК	КН КК	_инТ2>
^вн’ ММ. 400 600 800	1,6; 2,5; 4	1,6			0,6			
			0,6			0,6; 1
	1; 1,6; 2,5; 4	1; 1,6				
Сортамент теп- лообменных труб, мм	20x2; 25x2	25x2				
Длина теплооб- менных труб /, мм	2000; 3000; 4000;6000				3000;4000; 6000	2000; 3000; 4000
Число ходов по трубам аппарата ^вн» ММ. 400 600; 800	1;2			2	-	
	1; 2; 4		2; 4		2; 4; 6	1
Схема располо- жения теплооб- менных труб в трубных решет- ках	По вершинам равносторонних треугольников					
Шаг расположе- ния теплообмен- ных труб, мм	26; 32	32				
Примечание. ХН — холодильник с неподвижными трубными решетками,
КН - конденсатор с неподвижными трубными решетками; КК - конденсатор с
компенсатором на кожухе; ИН — испаритель с неподвижными трубными решет'
ками; ИК - испаритель с компенсатором на кожухе; TH, ТК, ХК - см. табл. 3.5
Таблица 3.7. Основные параметры теплообменных аппаратов с расширителем
на кожухе
Параметр		Тип аппарата				
	ТН 1 ТК 1 ХН 1 ХК 1 КН 1 КК 1 HHjjjb-
Внутренний диа- метр кожуха ^ВН’ ММ	1000; 1200 	
конструкций и параметры теплообменников
} 4 Обра^^---------------------------------
145
Окончание табл. 3.7
Параметр	Тип аппарата							
	TH	ТК	ХН	ХК	КН	КК	ИН	ИК
площадь110' ^рхности«пло- п^мена, м		190-	-674		190-	-552		190-	-367
								
Температур® теплообменива- юшихсясред, ь в кожухе в трубах		От —70 до 350			От -20 до 60 От-20 до 300			От-70 до 350	
Условное давле- ние, МПа, не бо-								
лее:								
в кожухе	0,6; 1; 1,6; 2,5;	0,6; 1;	0,6; 1; 1,6; 2,5; 4*	0,6; 1; 1,6	0,6; 1; 1,6; 2,5	0,6; 1; 1,6	0,6; 1; 1,6; 2,5; 4*	0,6; 1; 1,6
в трубах	4*	1,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6; 1	0,6; 1
Сортамент теп- лообменных труб, мм	20x2;25x2				25	х2		
Длина теплооб- менных труб А мм, аппарата Пвд, мм:								
1000 _1200			3000; 4000; 6000 4000; 6000					3000;4000	
Число ходов по Лаубам	1; 2; 4; 6		2; 4; 6				1	
Схема располо- жения теплооб- *енных труб в Решет-	По вершинам равносторонних треугольников							
^Расположе-	26; 32	32						
пТГ'" 			*	Для аппарата = 1000 мм						
Пр«мечГ'------------S-------------------------------------
а н и е. Обозначения TH, ТК, ХН, ХК, КН, КК, ИН, ИК - см. табл. 3.6.
146
Глава 3. Теплообменные апп„
——
Таблица 3.8. Основные параметры теплообменных аппаратов с кожухо
метром 1000,1200,1400 мм	М ®<а-
Параметр	Тип аппарата						[иг •502
	TH	ТК	ХН	ХК	КН КК	ин	
Внутренний диа- метр кожуха ^вн» ММ	1000; 1200				800; 1000; 1200; 1400		
Площадь поверх- ности теплообме- на, м2	78-671				118-924	78-	
Температура теп- лообменивающих- ся сред, °C: в кожухе в трубах	От-30 до 350		От-20 до 300			От-30 до 350	
			От -20 до 60				
Условное давле- ние, МПа: в кожухе в трубах	0,6; 1; 1,6; 2,5; 4	0,6; 1; 1,6	0,6; 1;1,6; 2,5; 4 0,6	0,6; 1; 1,6 0,6		0,6; 1; 1,6; 2,5; 4	0,6; 1; 1,6
						0,6; 1	
Сортамент тепло- обменных труб, мм	20x2; 25x2					25	х2 зооо; до.
Длина теплооб- менных труб /, мм ^вн» ММ. 800 1000 1200 1400	2000; 3000; 4000; 6000				3000; 4000; 6000	2000; 40	
	3000; 4000; 6000					Г 2000; 3000; 4000___—	
	4000; 6000					ЗООМОО^.	
					6000	ЗООМООО^.	
Число ходов по трубам	1; 2; 4; 6		2; 4; 6			1	1
Схема расположе- ния теплообмен- ных труб в труб- ных решетках	По вершинам равносторонних треугольников						
конструкций и параметры теплообменников	147 ^ 4 Обра^?—		 Окончание табл. 3.8								
Параметр	Тип аппарата							
	TH	ТК	ХН	ХК	КН	КК	ин	ИК
Шаграсполо*®' ниЯ теплообмен ОЫХ ТрУй М**		26; 32	32						
^^Тчани е. Обозначения TH, ТК, ХН, ХК, КН, КК, ИН, ИК - см. табл. 3.6.								
Табл ина 3.9. Основные параметры теплообменных аппаратов из титана
			Параметр		Значение
Т^ННИЙ диаметр кожуха Dm, мм	600, 800,1000, 1200, 1400
Площадь поверхности теплообмена, м2	От 41 до 630
Температура теплообменивающихся сред, °C	От -40 до 300
Условное давление, МПа: в трубах и кожухе аппарата типа TH:	
Dw до 1000 мм	0,6; 1; 1,6; 2,5
£)вндо 1200 и 1400 мм	0,6; 1; 1,6
аппарата типа ТК:	
в кожухе	0,6; 1
в трубах	От вакуума до 1
Сортамент теплообменных труб, мм, аппарата Овд, ММ.	
600	25x2
800,1000,1200,1400	25x2;38x2
Длина теплообменных труб /, мм, аппарата Дш, мм:	
600,800	2000; 2500; 3000; 4000; 5000
1000	2500; 3000; 4000; 5000
1200	3000; 4000; 5000
1400	4000;5000
Число ходов по трубам аппарата Чи'Мм:	
600	1; 2; 4
с^, 1000,1200,1400 П»уб1ц^а^аложения теплообменных труб в	1; 2; 4;6
	По вершинам равносто- ронних треугольников
₽°м> ^.Положения теплообменных труб диамет- 2$	
	32 48
Таблица 3.10. Основные параметры теплообменных аппаратов с плавающей головкой и U-образными трубами
Параметр	Тип аппарата									
	ТП	хп	КП	ТУ	ТП	ХП	ТУ	ТП	ХП	ТУ
	ТУ 26.02.1061-88				ТУ 26.02.1062-88			ТУ 26.02.1069-88		
Диаметр кожуха, мм: наружный DH внутренний DBH	325; 426; 530; 630		620	325; 426; 530; 630	—			-		—
	400; 500; 600		600	400; 500; 600	800; 1000			1200		1200; 1400
Площадь поверхности теплообмена, м2	От 10 до 117	От 10 до 96	От 84 до 105	От 15 до 144	От 164 до 522		От 274 до 672	От 406 до 799		От 664 до 1400
Температура теплообме- нивающихся сред, °C: в кожухе в трубах	От-30 до 450	От -20 до 300 От —20 до 60		От-30 до 450		От-20 до 400 От—20 до 60	От —30 до 450		От-20 до 400 От—20 до 60	От-30 до 450
Условное давление, МПа, не более \ в кожухе \ в трупах		1 1,6; 2,5; 14; 6,3; 8	2,5; 4; 6,3 1	1;1,6;2,5 1	1,6; 2,5; 4; 6,3	1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 8	1,6; 2,5; 4; 6,3 1	1,6; 2,5; 4; 6,3		1,6; 2,5; 4,6,3 1 1	1,6; 2,5 у
Глава 3. Теплообменные апп*
Окончание табл. 3.10 \										и.	
/	/	Тип аппарата	\											
/	Параметр	1 ТП	ХП	КП	ТУ	ТП	ХП	ТУ	ТП	ХП 1	ТУ \		
	ТУ 26.02.1061-88				ТУ 26.02.1062-88			ТУ 26.02.1069-88	\		X	
Сортамент теплообмен- ных труб, мм	20x1,8; 20x2; 25x1,8; 25x2	25x1,8; 25x2		20x1,8; 20x2	20x2; 25x2; 25x2,5	25x2; 25x2,5	20x2	20x2;25x2;25x2,5	20x2		струкций и параметры теплообменников
Длина теплообменных труб /, мм	3000;6000		6000	3000; 6000	6000; 9000						
Число ходов по трубам	2; 4		2; 4; 6	2	2; 4		2	2; 4	2		
Схема расположения теп- лообменных труб в труб- ных решетках	По вершинам квадратов		По вершинам равносторонних треугольников		По вершинам квадратов		По вер- шинам равно- сторон- них тре- уголь- ников	По вершинам квадратов	По вер- шинам равно- сторон- них тре- уголь- ников		
Шаг расположения теп- лообменных труб, мм	26; 32	32		26	26; 32	32	26	26; 32	26		
Примечание: ТП — теплообменник (нагреватель) с плавающей головкой; ХП — холодильник с плавающей головкой;
КП - конденсатор с плавающей головкой; ТУ - теплообменник (нагреватель) с U-образными трубами.
150
Глава 3. Теплообменные
Табл и ца 3.11. Основные параметры испарителей с паровым пространством
Параметр		Тип испарителя^	
	П	
Внутренний диаметр кожуха Лвн, мм	800; 1000; 1200; 1600чш^ 	2000	’ W;	
Площадь поверхности теплообмена, м2	38-353	80-584
Температура теплообмен и вающихся сред, °C		От -30 д<э 450~^~~^	
Условное давление, МПа, не более: в кожухе в трубах	1; 1,6; 2,5 	1,6; 2,5; 4	
Сортамент теплообменных труб, мм	25x2;25x2,5	20^2
Длина теплообменных труб /, мм		• 6000		
Число ходов по трубам аппарата 2>вн мм: 800; 1000;1200;1600 1800; 2000	2	
	2; 4	2
Схема расположения теплообменных труб в трубных решетках	По вершинам квадратов	
Шаг расположения теплообменных труб, мм	32	26
Таблица 3.12. Основные параметры термосифонных испарителей
Параметр		Значение	
Внутренний диаметр кожуха Рвн, мм Площадь поверхности теплообмена, м2 Температура теплообменивающихся сред, °C Условное давление в трубах и кожухе, МПа: испарителя исполнения I типа ИНТ Z)BH, мм: 600-2000 2200 испарителя исполнения II типа ИНТ ^вн> ММ. 600-1000 1200-2000 2200	600; 800; 1000; 1200; 1400; 1600; 1800; 2000; 2200 От 42 до 1268 От-30 до 350 1; 1,6; 2,5 1; 1.6 1; 1,6; 2,5:4 1; 1,6; 2,5 	1; 1.6
и конструкций и параметры теплообменников
3 4 ОбразЦ^ГГ-^-------:--------------------
151
Окончание табл. 3.12
		 ~ Параметр		Значение
Дн>мм: 600-140° Сортамент теплообменных труб /, мм ддина теплообменных труб /, мм, испарителя Рш>»<м: 600-100° 1200-2200 Число ходов по трубам Схема расположения теплообменных труб в трубных решетках Шаг расположения теплообменных труб, мм	1; 1,6 25x2 2000; 3000; 4000 3000; 4000 1 По вершинам равносторон- них треугольников 32
Таблица 3.13. Основные параметры вакуумных конденсаторов
Параметр	Тип конденсатора	
	КВН, КВК	КВВН, кввк
Внутренний диаметр кожуха DBH, мм	600; 800; 1000; 1200; 1400; 1600; 1800; 2000	
Площадь поверхности теплообмена, м2	От 43 до 1251	От 46 до 1563
Температура теплообменивающихся сред, °C в кожухе _ в трубах	От 0 до 200 От—2(	От Одо 120 ЗдобО
Условное давление, МПа, не более: в кожухе 	в трубах	Вакуум	
	0,6	
SSngMeHT теплообменных труб, мм		25x2	
ДйВатеплообменных труб /, мм		3000; 4000; 6000	
Jgggo ходов по трубам		2; 4; 6	4; 6
.^^М^положения теплообменных труб	По вершинам равносторонних треугольников	
—-К^Л^ожения теплообменных tdv6. мм	32	
1ВегкаК(еЧ vHMe’ КВН - конденсатор вакуумный с неподвижными трубными ре- КоНденс*’ КВК ~~ конденсатор вакуумный с компенсатором на кожухе; КВВН — ат°Р вакуумный вертикальный с неподвижными трубными решетками; конденсатор вакуумный вертикальный с компенсатором на кожухе.		
Таблица 3.14. Площадь поверхности теплообмена и площадь проходных сечений теплообменных аппаратов
Тип аппа- рата	Диа- метр кожу- ха DK, мм	Условное давление в кожухе, МПа, не более	Число ходов по трубам	Наружный диаметр труб, мм	Площадь поверхности теплообмена, м2, при длине труб /, мм						Площадь проходного сечения одного хода по трубам, м2, не менее	Площадь про- ходного сече- ния по меж- трубному про- странству, м2	
					1000	1500	2000	3000	4000	6000		в выре- зе пе- рего- родки	между пере- город- ками
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
тн,тк	159	1,6; 2,5; 4	1	20	1	1,5	2,5	3,5	-	-	0,004	0,002	0,005
				25			2	3			0,005	0,003	0,003
ХК		1,6		25	—								
тн,тк	273	1,6; 2,5; 4		20	4	6	8,5	12,5	-	-	0,014	0,006	0,008
				25	3	5	6,5	10			0,015	0,009	
ХК		1,6		25									
тн,тк		1,6; 2,5;		20		9,5	12,5	19	25		0,021	0,011	0,02
				25		7,5	10	14,5	19,5		0,022	0,013	0,029
	325 1	4			J 20		8,5	11	17	22,5		0,009	0,011	0,016
\	\ \	 2				\ 25		6,5	9	15	ч				
\ ХК	\	\	\	\	25										1 0,01 1	1 0,015 j			
Глава 3. Теплообменные аппа
Продолжение табл. 3.14

Продолжение табл. 3.14
8	9	10	11	12	13	14		
	56 49 46	74 65 62	111 97 93	0,038 0,015 0,009				
	58 51 48	77 68 64	116 101 97	0,041 0,018 0,011				
41	62	82			0,037	0,038		
40	60	80	—	0,091				
41	62	82			—	—		
93	140	186	279	0,152	0,064			Глава 3. Тешь
74	112	149	224	0,171	0,062			
90	135	179	272	0,071	0,064			
71	106	142	213	0,077	0,062	0 07		8 с\ з*
83	125	169	249 J	0,031	0,064			о X X
64	97	129 !	193 1	0,033 j				к п
71 64	106 97	142 / 129 /	213 1 193 1	0,077 / о.озз 1	0,062 у		j	/ 2	1 1
/ 1 1 2 1 3 j 4				5	6	7	8
1 кн,	800	/ 1	2 4 6	25	-	—	—
КК		1,6; 2,5	2 4 6				
ИН-1, ИК-1		1; 1,6; 2,5; 4	1				74
ИН-2, ИК-2		1; 1,6; 2,5; 4					73
							74
Примечание. Обозначение типов аппарата см. в табл. 3.6, 3.7.
Окончание табл. 3.14 \ >*
	9	10	11	12 \	13	14 \ '	/в
	104 94 91	138 125 121	208 188 182	0,072 0,033 0,019			\в и 1
	106 97 94	142 129 123	213 193 188	0,077 0,033 0,022		—	1
	112	149		0,165	0,062	0,059	S я Ь5 2
	109	146	—	0,161			Л
J	112	149		0,165	—	—	Е я § о 8> 5 X X X 5
						1		
156	Глава 3. Теплообменные arm
Таблица 3.15. Площадь поверхности теплообмена теплообменных апп
типов TH, ТК, ХН, ХК, КН, КК, ИН и ИК	ара^в
Диаметр кожуха	Наружный диа-	Площа на,	дь поверх! м2, при дл	гости тепл ине труб /,	°обме- мм
*'вн» ММ	метр труи, мм	2000	3000	4000	6000~~
1000	20 25	148 121	229 186	307 249	~4^~ 376
1200	20 25	-	333 267	445 361	-~67Г' 544
1400	20 25	-	457 375	612 502	иГ" 758 —
Таблица 3.16. Площадь проходных сечений теплообменных аппаратов типов
TH, ТК, ХН, ХК, КН, КК, ИН и ИК
Диаметр кожуха Ан»мм	Наружный диаметр труб, мм	Число ходов по трубам	Площадь проходного сечения, м2		
			одного хода по трубам	по межтрубному пространству	
				в вырезе пе- регородки	между пере- городками
1000	20	1 2 4 6	0,248 0,124 0,062 0,061	0,1074	0,135
	25	1 2 4 6	0,278 0,138 0,068 0,046	0,1114	0,143
1200	20	1 2 4 6	0,362 0,18 0,09 0,06	0,1625	0,165
	25	1 2 4 6	0,403 0,201 0,1 0,066	0,1624	0,151
	20	1 2 4 6	0,498 0,249 0,121 0,083	0,129	0,204
1400	25	1 2 4 6	0,563 0,281 0,14 0,093	0,2016	0,195 *
157
конструкций и параметры теплообменников
j4.O6p^5!—-------
3 17. Площадь поверхности теплообмена и площадь проходного сече-
Табл й uа или по межтрубному пространству теплообменных аппаратов с рас-
ширителем на кожухе
р—-	 Диаметр кожуха	Наружный диаметр труб, мм	Длина труб /, мм	Площадь поверхно- сти тепло- обмена, м2	Площадь проходного се- чения по межтрубному пространству*, м2	
				в вырезе перегород- ки	между пе- регородка- ми
		3000	230		0,128
	20	4000	308	0,093	0,12
		6000	463		0,114
1000		3000	190		0,136
	25	4000	254	0,091	0,128
		6000	382			0x122	
	20	3000	335		0,168
		4000	448	0,132	0,161
		6000	674		0,198
1200	25	3000	274		0,154
		4000	367	0,125	0,181
		6000	552		0,181
* Для теплообменников, холодильников и испарителей исполнения I.
Таблица 3.18. Площадь проходного сечения по трубному пространству тепло-
обменных аппаратов с расширителями на кожухе
Диаметр кожуха Ом» мм	Наружный диаметр труб, мм	Толщина стенки труб, мм	Число хо- дов по тру- бам	Площадь проходного сече- ния одного хода по трубам, м2
1000	20	2	1 2 4 6	0,249 0,121 0,057 0,036
	25	2	1 2 4 6	0,282 0,137 0,064 0,04
1200	20	2	1 2 4 6	0,362 0,177 0,085 0,054
	25	2	1 2 4 6	0,409 0,199 0,093 	0,06	
Таблица 3.19. Площадь поверхности теплообмена и площадь проходных сечений теплообменных аппаратов типов TH
и ТК из титана
Диаметр кожуха	Наружный диаметр	Число хо- дов по тру-	Площадь поверхности теплообмена, м2, при длине труб £, мм					Площадь проходного сечения одного хода
Z)BH, мм	труб, мм	бам	2000	2500	3000	4000	5000	по трубам, м2
600	25	1 2 4	41	51	62	83	104	0,0932 0,0466 0,0233
800	25	1 2 4 6	78	98	118	158	198	0,177 0,0885 0,0443 0,0295
	38	1 2 4 6	49	61	74	99	124	0,1916 0,0958 0,0479 0,0319
^1000	25	1 2 4 6	-	154	186	249	312	0,2788 0,1394 0,0697 0,0465
	\ 38	- п	-	101	122	164	।	205	у	0,3169 0,1585 0,0792	/ / 	0,0528	j /
Глава 3. Теплообменные
Окончание табл. 3.19
I Диаметр / кожуха 1 мм	Наружный диаметр труб, мм	Число хо- дов ПО ТРУ- бам	Площадь поверхности теплообмена, м2, при длине труб L, мм					Площадь проходного \ \ сечения одного хода \ ’ по трубам, м2	1
			2000	2500	3000	4000	5000	
1200 -	25	1 2 4 6	-		268	360	451	0,4028	' 0,2014 0,1007 0,0671
	38	1 2 4 6			179	240	301	0,464 0,232 0,116 0,0773
1400 -	25	1 2 4 6	-		-	502	630	0,5628 0,2814 0,1407 0,0938
	38	1 2 4 6				329	413	0,6383 0,3191 0,1596 0,1064
инструкций и параметры теплообменников
I чО
Таблица 3.20. Площадь поверхности теплообмена и площадь проходных сечений теплообменных аппаратов с плава-
ющей головкой и U-образными трубами
Тип ап- па- рата	Диаметр кожу- ха, мм		Условное давление в кожухе, МПа	Наружный диаметр труб, мм	Площадь поверхности теплообме- на, м2, при длине труб L, мм						Площадь проходного сечения одного хода по тру- бам, м2 (не менее), при толщине стенки труб, мм								Площадь проходного сечения по межтрубному пространству	
					3000	6000			9000		1,8			1	?				1	у			в вырезе перего- родок	между перегород- ками
					При числе ходов по трубам															
					2	2	4	6	2	4	2	4	6	2	4	6	2	4		
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
ТП	325	- 	2,5; 4	20	13	26,5	-	—	-	-	0,007	-	-	0,007	-	-	-	-	0,014	0,02
				25	10	20,5					0,008			0,008					0,015	0,022
хп			4; 6,3	25	10	20,5					0,008			0,007					0,015	0,022
ТУ			2,5; 4	20	15	29,5					0,008			0,008					0,012	0,015
ТП	426	400	2,5; 4; 6,3	20	23	46,5	-	-	-	-	0,013	-	-	0,012	—	—	-	-	0,026	0,033
				25	19	38					0,014			0,014					0,026	0,033
хп			4; 6,3	25	19	38					0,014			0,014					0,026	0,033
ТУ			2,5; 4; 6,3	20	31	61,5					0,017			0,016					0,019	0,024
ТП \			2,5; 4;	20	39	78,5		-	1 "	-	0,022	-	-	0,02			-		0,031	0,054
				25	31	1 62					0,024			0,023					0,031	0,05
\	\ ЭдМ \ ХП \		у™ у.зл		\ 25	3Y 1 62						0,024			0,0231	/ /			/ 0,03/ /		0,05 / ,
				\ 20	\49,5\ 195						O.O26			0.0251			у	] 0,029 j 0,035 ) /		
Глава 3. Теплообменные
/ 1 1 2 j 3 j 4				/5	6	' 7 1 8		9	10	11	12
LIT			2^4	20	—	117	107		-		-	0,032
			1 6,3; 8								
1II	630	600	' 1,6; 2,5; 4	25		96	87				0,035
			6,3; 8								
хп			2,5; 4	25	-	96	87	-	-	-	0,035
			6,3								
КП			1	25	—	103	89	84	-	-	0,037
			1,6; 2,5			105	93	88			0,039
ТУ			1,6; 2,5; 4; 6,3	20		144	-	-			0,039
тп	-	800	1; 1,6; 2,5; 4; ' 6,3; 8	20	-	213	200	-	-	—	-
				25		176	164		264	247	
хп			1,6; 2,5; 4; 6,3	25		176	164		264	247	
ТУ			1,6; 2,5; 4; 6,3	20		274	-		411	-	
тп	-	1000	1,6; 2,5; 4; 6,3	20	-	348	330	-	—	—	-
				25		285	267		427	400	
Продолжение табл. 3.20 \									i 1
13 0,014 0,015	14	15 1 0,03 0,034	16 1 17 1 18 \ 19 \ 20 \ 21 \ V 1	1	\	\	10,082 1 \ А А1 7 1	1	1	1 А ААЛ 1	1 \						
			0,015	1	1	\ 0Л82 \					, конструкши
				—	1	—	1 —			1 0,074 1 0,042	1		
									
									
								1	
0,015	-	0,034	0,015	-	-	-	0,042	0,074	1 и параметры теплообменников	161
								0,074	
0,014	0,009	0,035	0,013	0,009	-	-	-	-	
0,016	0,01	0,038	0,016	0,01					
-	-	0,039	-	-			0,04	0,057	
-	-	0,057	0,026	-	—	—	0,073	0,057	
		0,065	0,028		0,059	0,025	0,073	0,121	
		0,065	0,028		0,059	0,025	0,073	0,12	
		0,07	-		—	-	0,068	0,08	
-	-	0,093	0,044		-	-	0,119	0,18	
		0,103	0,041		0,096	0,045	0,115	0,19	
Окончание табл. 3.20
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
хп	-	1000	1,6; 2,5; 4; 6,3	25	-	285	267	-	427	400	-	-	-	0,103	0,041	-	0,096	0,045	0,115	0,19
ТУ			1,6; 2,5; 4	20		447	-		672	-				0,114	-		-	-	0,103	0,12
ТП, хп	-	1200	1,6; 2,5; 4; 6,3	20	-	519	499	-	779	749	-	-	-	0,136	0,064	-	—	—	0,164	0,284
				25		425	406		638	609				0,156	0,073		0,142	0,068	0,161	0,28
ТУ			1,6; 2,5	20		664	-		977	-				0,166	-		-	-	0,146	0,197
ТУ	-	1400	1,6; 2,5	20	—	955	-	-	1400	-	-	-	-	0,236	-	-	-	-	0,195	0,241
Примечание. ТП — теплообменник (нагреватель) с плавающей головкой; ХП — холодильник с плавающей головкой;
КП — конденсатор с плавающей головкой; ТУ — теплообменник (нагреватель) с U-образными трубками.
Глава 3. Теплообменные

нструкций и параметры теплообменников	163
, Плошадь поверхности теплообмена и площадь проходного сече-
Табл”113 ‘ ния испарителей с плавающей головкой и U-об разным и трубами
до» D»’м 800 1000 1200	Наружный диаметр труб, мм	Число хо- дов по трубам	Площадь по- верхности теп- лообмена, м2		Площадь прох< сечения одного трубам, м2, пр] щине стенки пт		одного хода по итол- /бы, мм
			ИП	ИУ	2 1	! 2,5	2
					ИП		ИУ
	20 25	2	38	80	0.014	0.013	0,021
	20 25	2	62	120	0.023	0.02	0,031
	20 25	2	98	176	0.036	0.033	0,045
1600	20 25	2	175	304	0.063	0.058	0,077
1800	20 25	2	295	477	0.106	0.102	0,12
	20 25	4	278	—	0.067	0,061		
2000	20 25	2	353	584	0,129	0,12	0,146
	20 25	4	335	—	0,056	0,05	—
Примечание. Площадь поверхности теплообмена приведена без учета трубных
решеток.
Таблица 3.22. Площадь поверхности теплообмена между трубными решетками
по наружному диаметру труб термосифонных испарителей и вакуум-
ных конденсаторов типов Н и К
диаметр ко *уха мм -_6(Ю__ —4000 —4200 —4400 —4600 —4800 2200^	-	Наружный диаметр труб, мм	Площадь поверхности теплообмена, м2, при длине труб £, мм								
			20001 300014000			3000 1 4000 1 6000			3000	1400016000	
			ии.ик			кви. квк			квви, кввк		
		25	42	63	84	43	57	—	46	61	—
			78	118	158	83	111	168	89	119	178
			123	186	249	149	200	301	151	200	302
			—	269	360	224	300	453	232	311	464
			—	376	504	262	351	530	—	503	758
			—	490	656	365	490	740	—	654	986
			—	630	814	487	654	987	—	—	1266
			—	779	1043	617	829	1254	—	—	1563
			—	917	1268	—	—	—	—	—	—
Таблица 3.23. Площадь проходных сечений термосифонных испарителей и вакуумных конденсаторов типов Н и К
Диаметр ко- жуха Лвн, мм	Наружный диаметр труб, мм	Число ходов по трубам	Площадь проходного сечения, м2						
			одного хода по трубам			по межтрубному пространству			
			ИН,ИК	КВН, квк	кввн, кввк	в вырезе перего- родки	между перегородками при дли- не труб £, мм		
							2000	3000	4000
						ИН, И К (исполнение I)			
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
600	25	1	0,093	—	—	0,0426	0,056	0,0647	0,07
		2 4 6	-	0,042 0,023 0,015	0,017 0,011	—	-	-	—
800	25	1	0,176	—	—	0,0657	0,1237	0,1215	0,1192
		2 4 6	-	0,083 0,044 0,029	0,033 0,022	-	-	-	-
1000	1	25		1	0,277	—	—	0,1059	0,1347	0,1347	0,132
		2 4 6	-	0,151 0,07 0,053	0,055 0,037	-	-	-	-
\	\200	\	25		\ 1	°»4	—	—	0,1584 /	-	/ 0,2475 / 0,1925 / j		
Глава 3. Теплообменные
/	1	/	2		|	3	!	4	5
1200	25	।	2 4 6	-	0,23 0,12 0,089
1400	25	1	0,558	—
		2 4 6	-	0,27 0,139 0,093
1600	25	1	0,725	—
		2 4 6	-	0,38 0,195 0,13
1800	25	1	0,93	—
		2 4 6	-	0,51 0,26 0,174
2000	25	1	1,149	—
		2 4 6	-	0,71 0,33 0,22
2200	25	1	1,4	-
Окончание табл. 3.23
6	7	8	\	9	\	10	\\
0,087 0,058	—		_ 1	
—	0,1984	—	0,2925 1	1 0,2275 \
0,141 0,094	—	-	-	-
—	0,2683	—	0,3	0,2325
0,183 0,122	—	-	-	-
—	0,2284	—	0,34	0,2677
0,236 0,157	-	—	-	, -
—	0,4051	—	0,2945	0,266
0,291 0,194	—	—	-	-
-	0,493	-	0,3307	0,294
166
Глава 3. Теплообменные аппа
Таблица 3.24. Материал основных узлов теплообменных аппаратов с ко
диаметром 159, 273, 325,426 мм
Тип аппа- рата	Исполнение аппарата по материалу	Кожух	Распредели- тельная ка- мера	Теплооб- менная тру- ба	тРУбная шетка
ТН,ТК	Ml	Сталь 10 или 20	Сталь 10, 20 или СтЗсп	Сталь 10 или 20	Сталь 20 или 16ГС
ХК	М3			Латунь ЛАМш 77-2-0,05	Сталь 1бГс с наплавкой латунью Л062-1 или Л63 Сталь 12Х18Н1Т
ТН,ТК	М8	Сталь 12Х18Н10Т		Сталь 08Х18Н10Т	
	М9		Сталь 10Х17Н13М2Т				
	М10	Сталь 12Х18Н10Т	Сталь 10, 20 или СтЗсп	Сталь 08Х18Н10Т или 12Х18Н10Т	Сталь 12Х18Н10Т
	МН	Сталь 1ОХ17Н13М2Т	Сталь 10, 20 или СтЗсп	Сталь! OX 17Н13М2Т	
	М12	Сталь 10 или 20	Сталь 10, 20 или СтЗсп	Сталь 08Х22Н6Т	
	М17	Сталь 10Г2 или 09Г2С		Сталь 10Г2	Сталь 09Г2С, 10Г2С1 или 10Г2
	М23	Сталь 10 или 20		Сталь 08Х22Н6Т		
	М24			Сталь 08Х21Н6М2Т	_		
Таблица 3.25. Материал основных узлов теплообменных аппаратов с кожух°м
диаметром 400,600, 800 мм
Тип ап- парата	Исполне- ние аппа- рата по ма- териалу	Кожух	Распредели- тельная ка- мера	Теплооб- менная тру- ба	Трубная щетка
ТН,ТК ХН,ХК КН,КК ИН,ИК	Ml	СтЗсп или сталь 16ГС	СтЗсп или сталь 16ГС*	Сталь 10 или 20	Сталь 161^
167
конструкций и параметры теплообменников
34.0бра^
Продолжение табл. 3.25
Тил ап- парат8	Исполне- ние аппа- рата по ма- териалу	Кожух	Распредели- тельная ка- мера	Теплооб- менная тру- ба	Трубная ре- шетка
хк кк	М3	СтЗсп или сталь 16ГС	СтЗсп или сталь 16ГС*	Латунь ЛАМш 77-2-0,05	Сталь 16ГС с наплавкой латунью марки ЛО62-1 или Л63
ТН.ТК ин, ик	М8	Сталь 12Х18Н10Т		Сталь 08Х18Н10Т или 12Х18Н10Т	Сталь 12Х18Н10Т
тн.тк ин.ик	М9	Сталь 10Х17Н13М2Т			
тн,тк хн,хк кн,кк ин,ик	М10	Сталь 12Х18Н10Т	СтЗсп или сталь 16ГС*	Сталь 08Х18Н10Т или 12Х18Н10Т	Сталь 12Х18Н10Т
	МП	Сталь 10Х17Н13М2Т		Сталь 10Х17Н13М2Т	
хн.хк кн.кк	М12	СтЗсп или сталь 16ГС		Сталь 08Х22Н6Т	
ТН.ТК ин.ик	М17	Сталь 09Г2С		Сталь 10Г2	Сталь 09Г2С и 10Г2С1 кате- гории 8 или 09Г2Си10Г2
ТН.ТК ХН.ХК	М19	Сталь 08Х22Н6Т	СтЗсп или	Сталь 08Х22Н6Т	
КН.КК	М20	Сталь 08Х21Н6М2Т	сталь 16ГС**	Сталь 08X21Н6М2Т	
ТН.ТК	_ М21	Сталь 08Х22Н6Т			
	М22	Сталь 08Х21Н6М2Т			
ТН.ТК иН,Ик	М23	СтЗсп или	Сталь 08Х22Н6Т		
	М24	сталь 16ГС	Сталь 08X21Н6М2Т		
168
Тип ап- парата	Исполне- ние аппа- рата по ма- териалу	Кожух
ТН,ТК	Б6	СтЗсп или сталь 16ГС
ИН, ИК	Б8	
Глава 3. Теплообменные апца		
	Окончание Паб/1	
Распредели- тельная ка- мера	Теплооб- менная тру- ба	тРУбная п. шетка ‘
Двухслой- ная сталь СтЗсп + 12Х18Н10Т; 16ГС+ 12Х8Н10Т или 12Х18Н10Т	Сталь 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т	Сталь 12Х18Н1(ГГ
Двухслой- ная сталь СтЗсп + 10Х17Н13М2Г; 16ГС+ 10Х17Н13М2Т или 10Х17Н13М2Т	-—1 Сталь 10Х17Н13М2Т	
* Применять для теплообменников и испарителей.
•* Применять для теплообменников.
Таблица 3.26. Материал основных узлов теплообменных аппаратов с кожухом
диаметром 1000,1200,1400 мм
Исполнение по материалу	Кожух	Распределитель- ная камера и крышка	Теплообменная труба 	 			
Ml	СтЗсп или сталь 16ГС		Сталь 10 или^.
М8	Сталь 12Х18Н10Т		
М9	Сталь 10Х17Н13М2Т			
мю	Сталь 12Х18Н10Т	СтЗсп или сталь 16ГС	Сталь ]2X18^L Сталь т
мн	Сталь 10Х17Н13М2Т		
169
<лЛистоукций и параметры теплообменников
-------------—-----------------------
у 27 Материал основных узлов теплообменных аппаратов с расшири-
Таблица телеМ На кожухе
Исполнение аппарата по материалу	Тип аппарата				Кожух	Распреде- лительная камера и крышка	Теплооб- менная тру- ба
	тн, ТК	ИН, ИК	ХН, ХК	КН, КК			
	Исполнение по темпера- турному пределу						
Ml	Н;О; С; В; В1		0; С; В		СтЗсп Сталь 09Г2С-12 или сталь 16ГС	СтЗсп	Сталь 10
М8	Н; Hl; Н2; НЗ;О;С; В; В1		-		Сталь 12Х18Н10Т		
М9					Сталь 1ОХ17Н13М2Т		
М10	Н;О;С		0; С		Сталь 12Х18Н1ОГ	Сталь 09Г2С-12 СтЗпс, СтЗсп или сталь 16ГС	Сталь 12Х18Н10Т
МП					Сталь 10Х17Н13М2Т		Сталь 10Х17Н13М2Т
М12	—		0; С; В	-	Сталь 09Г2С-12 Сталь 16ГС СтЗсп или СгЗпс		Сталь 08Х22Н6Т*
М25	Н;О;С		-			Сталь 12Х18Н10Т	
М26						Сталь 10Х17Н13М2Т	
’Допускается замена на сталь 12Х18Н1ОТ.
а®лина 3.28. Материал основных узлов теплообменных аппаратов из титана
Исполнение аппарата гсо материалу	Кожухи теплообменная труба	Распределительная ка- мера и крышка
-^^_МТ10	Титан ВТ 1-0	СтЗсп
~^^МТ20		Титан ВТ1-0
170
Глава 3. Теплообменные
Таблица 3.29. Материал основных узлов теплообменных аппаратов с
ющей головкой и U-образными трубами
Тип ап- парата	Исполне- ние аппара- та по мате- риалу	Кожух	Распредели- тельная камера	Теплообмен- ная труба	тРУбная ре шегка Сталь 16ГС
ТП ТУ	Ml	СтЗсп или сталь 16ГС (листовая) Сталь 20 или СтЗсп (тру- ба)	СтЗп или сталь 16ГС (листо- вая) Сталь 20 или СтЗсп (труба)	Сталь 10 или 20	
ХП КП			СтЗпс (листо- вая) Сталь 20 или СтЗсп (труба)		
ХП КП ТП	М3	См. исполнение М1		Латунь ЛАМш 77-2-0,05	Сталь 16ГС с наплавкой латунью Л062-1 или Л63
ТП ТУ	М4	См. испол- нение Ml	Двухслойная сталь 16ГС+08Х13 или СтЗсп+08Х13	Сталь 15Х5М или 12X8	Сталь 15Х5М
ТП ХП КП ТУ	М12	См. исполнение Ml		Сталь 08Х22Н6Т или 12Х18Н10Т	Сталь 08Х22Н6Т 	—'
ТП	Б1	Двухслойная сталь 16ГС+ 08X13 или СтЗсп+ 08X13		Сталь 08X13	Сталь 12Хр или 20X13 Сталь |2Х18Н1°,Т
ТП ТУ	Б2	Двухслойная сталь 16ГС+ 12Х18Н10Т или СтЗсп+ 12Х18Н10Т	Двухслойная сталь 16ГС+ 12Х18Н10Т или СтЗсп+ 12Х18Н10Т	Сталь 08Х18Н10Т или 12Х18Н10Т или электро- сварные тру- бы (по техни- ческой доку- ментации)	
хп			СтЗпс		
цу конструкций и параметры теплообменников
171
Окончание табл. 3.29
ТилаП' пара13 ТП ТУ	Исполне- ние аппара- та по мате- риалу БЗ	Кожух	Распредели- тельная камера	Теплообмен- ная труба	Трубная ре- шетка
		Двухслойная сталь 16ГС+ 10Х17Н13М2Т или СтЗсп+ ЮХ1713М2Т	Двухслойная сталь 16IC+ 10Х17Н13М2Т или СтЗсп+ 10Х1713М2Т СтЗпс	Сталь 10Х1713М2Т	
ТУ	Б7	Двухслойная сталь 16ГС+08Х13 или СтЗсп+ 08X13		Сталь 12X8 или 15Х5М	Сталь 15Х5М
Таблица 3.30. Материал основных узлов испарителей с плавающей головкой и
U-образными трубами
Исполнение аппарата по ма- териалу	Распределительная камера и кожух	Теплообменная труба	Трубная решетка
Ml	СтЗсп или сталь 16ГС	Сталь 10 или 20	Сталь 16ГС
М4		Сталь 15Х5М или 12X8	Сталь 15Х5М
Б1	Двухслойная сталь 16ГС+08Х13 или СтЗсп+08Х13	Сталь 08X13	Сталь 20X13
В2	Двухслойная сталь 16ГС+12Х18Н10Т или СтЗсп+12Х18Н10Т	Сталь 08Х18Н ЮТ или 12Х18Н10Т, 10Х18Н10Т	Сталь 12Х18Н ЮТ
БЗ	Двухслойная сталь 16ГС+ 10Х17Н13М2Тили СтЗсп+ 10Х17Н13М2Т	Сталь 10X17Н13М2Т	
172
Глава 3. Теплообменные апПар
Таблица 3.31. Материал основных узлов термосифонных испарителейи^
умных конденсаторов	Ва|(У-
Тип аппарата	Исполнение аппарата по материалу	Кожух	Распредели- тельная каме- ра	теплообМен труба
ИН, ИК, КВН, КВК, КВВН, КВВК	Ml	СтЗсп или сталь 16ГС	СтЗсп или сталь 16ГС*	Сталь 10 или Jo Латунь ЛДМш 77-2-0,05
КВК, КВВК	М3			
ИН, ИК	М8	Сталь 12Х18М ЮТ		
	М9	Сталь 10Х17Н13М2Т		
ИН, ИК, КВН, КВК, КВВН, КВВК	М10	Сталь 12Х18Н10Т	СтЗсп или сталь 16ГС*	Сталь 12Х18Н10Т
	МП	Сталь 10Х17Н13М2Т		Сталь 1ОХ17Н13М2Т
* Только для аппаратов типов ИН и ИК.
3.5. Примеры расчета кожухотрубчатых
теплообменников и холодильников
Пример 3.1. Рассчитать и подобрать нормализованный кожу-
хотрубчатый теплообменник для установки осушки воздуха-
Гидравлическое сопротивление теплообменника по воздуху не
должно превышать 5000 Па.
Исходные данные. Горячий теплоноситель — воздух; х°
лодный теплоноситель — вода технологическая; температуру
воздуха на входе /1Н = 60 °C; температура воздуха на выходе
= 20 °C; температура воды начальная г2н = 15 °C; давление в
духа на входе 0,8 МПа; давление воды на входе 0,4 МПа; объ
ный расход воздуха 30 м3/мин (при t = 20 °C ир = 0,1 МПа)
емный расход воды 0,075 м3/мин. Основные теплофизиче
свойства теплоносителей, необходимые при расчете, при
ны втабл. 3.32—3.34.
173
ы расчета кожухотрубчатых теплообменников и холодильников
^^^^^2^Теплофизические свойства воды на линии насыщения
Г С	дМПа	Pi кг/м3	cp’ кДж/(кг-К)	xio2, Вт/(м-К)	v-106, м2/с	Рг
	0,1013	999,9	4,212	55,1	1,789	13,67
0	JMOLL- 0,1013	998,2	4,183	60,0	1,006	7,02
20 40 _J0__ J)0_ J00__ 120		992,2	4,174	63,5	0,659	4,31
	0,1013	983,2 .	4,178	66,0	0,478	2,98
	0,1013	971,8	4,195	67,6	0,366	2,21
	"ojoiT	968,4	4,220	68,3	0,291	1,75
	~0,1985~	943,1	4,250	68,7	0,252	1,47
140	0,3614	926,1	4,287	68,6	0,216	1,25
160	0,618	907,4	4,346	68,4	0,191	1,11
180	1,003	886,9	4,417	67,6	0,173	1,00
220	2,320	840,3	4,614	64,6	0,148	0,89
260	4,694	784,0	4,949	60,6	0,135	0,87
300	8,592	712,5	5,736	54,1	0,128	0,97
340	14,608	610,1	8,164	45,8	0,127	1,38
Примечание. Теплофизические свойства воды на линии насыщения могут
быть аппроксимированы в диапазоне температур 10—100 °C следующими уравне-
ниями: плотность р =---; теплоемкость св = 4,20511 - 0,136578t +
0^9534 + 0,466 ЮЛ
+ 0,15234b 10~4г2; теплопроводностьX = 0,551444+ 0,258840-2/- ОД278-10-4t^ки-
нематическая вязкость v = { ехр(ехр [33,22999 - 5^304 In(t + 273)]) - OJ87} IO"6.
Таблица 3.33. Теплофизические свойства сухого воздуха при атмосферном дав-
лении
г, "С	P, КГ/М3	cp, кДж/(кгК)	X102, Bt/(m-K)	v-106, m2/c	Pr
^50__	1,584	1,013	2,06	9,23	0,728
	_ 1,395	1,009	2,28	12,79	0,716
__0	_1,293	1,005	2,44	13,28	0,707
	_U05__	1,005	2,59	15,06	0,703
	_ДЛ28__	1,005	2,76	16,96	0,699
gn	-i060__	1,005	2,90	18,97	0,696
^jpo	-^L000__	1,009	3,05	21,09	0,692
	LjX946__	1,009	3,021	23,13	0,688
174	Глава 3. Теплообменные ацп 		.	,	 Окончание					
t, °C	р, кг/м3	ср, кДж/(кг-К)	Л Ю2, Вт/(м-К)	v-Ю6, м2/с	ЛдГ (кбяГ'
120	0,898	1,009	3,34	25,45^2	
140	0,854	0,013	3,48	27,803j	
160	0,815	1,017	3,64	30,09		^«0^
180	0,779	1,022	3,77	32,49	
200	0,746	1,026	3,87	34,85	-Л68(Г jwT
250	0,674	1,038	4,27	40,61	
300	0,615	1,047	4,61	48,33	
350	0,566	1,059	4,91	55,46	0,678_
400	0,524	1,068	5,21	63,09	
500	0,456	1,093	5,75	79,38	
600	0,404	1,114	6,22	96,89	0,699
700	0,362	1,134	6,71	115,4	0,706
800	0,329	1,156	7,18	134,8	0,713
900	0,301	1,172	7,63	155,1	0,717
1000	0,277	1,185	8,07	177,1	0,719
Примечание. Теплофизические свойства воздуха (сухого) могут быть аппрок-
симированы в диапазоне температур 10-150 °C при давлении 98-980 кПа: плот-
ность р =	> теплоемкость сср = 1,0005+ Ц904 10“4/; теплопроводность
Х= 0Д7 10‘3(г + 273)°’748; динамическая вязкостьц = 0,544 10 6 (t + 273)0,62;кине-
10-6 (13,7+ ОД 01г Ъо
магическая вязкость v =-------------------при t = 0-140 °C;
Р
10-6(6,7+0J455r)po
v =----------------— при t = 140-400 °C, где ро = 98,07 кПа.
Р
Таблица 3.34. Теплофизические свойства водяного пара на линии насыщения
						
Г, °C	Р, МПа	р, кг/м3	Ср, кДж/(кг-К)	Х-102, Вт/(м-К)	у-Ю6, м2/с_	Рг
100	0,101	0,598	2,135	2,35	20,02 _	1Д-
120	0,198	1,121	2,206	2,60	11,46 __	
140	0,361	1,966	2,315	2,79	6,89	
160	0,618	3,258	2,479	3,01	4,49 __	
180	1,003	5,157	2,709	3,27	2,93			
200	1,555	7,862	3,023	3,85	2,03		1 47 f
220	2,320	11,62	3,408	3,90	1,45—J	
пясчета кожухотрубчатых теплообменников и холодильников	17 5
з5.При^^——-----------------------------------------------------------------
Окончание табл. 3.34
J40
260
280
300
Гр'МПа	р, кг/м3	ср, кДжДкгК)	ХЮ’, Вт/(мК)	v-106, м2/с	Рг
3 348	~~16,76	3,881	4,29	1,06	1,61
4;694__	23,72	4,468	4,80	0,794	1,76
'”^419	33,19	5,233	4,49	0,600	1,88
8,592	46,21	6,28	6,27	0,461	2,13
11,290	64,72	8,21	7,51	0,353	2,50
J4^6O8~	92,76	12,35	9,30	0,272	3,35
18,614	144,0	23,03	12,79	0,202	5,23
J40
J60
п имечание. Теплофизические свойства водяного пара на линии насыщения
могут быть аппроксимированы следующими выражениями:
* поиг= 100-300 °C: плотность р = ?------&12------- -------;
Р	432 + 0,488г - 0,282 10 2' (/+273)
теплоемкость
№ «0,77 . .«-(, 4 273) «40Д< «7	+	647 ]"
’ t+ 273+ 0Д076 10-3ps	(/ + 273,1	(/+273J
♦ при/= 10-360 °C: теплопроводность Х=3,7 10“6(/ + 273)1,48 + 137-10"4р1,25; дина-
2,235 -10~6(7 + 273)1-5	„
мическая вязкость и =----------------—; кинематическая вязкость v = —, где
Г + 1234	р
д-давление насыщения при температуре t, кПа.
Так как теплообменник предназначен для охлаждения возду-
ха, будем рассматривать его как холодильник. Массовые расходы
теплоносителей G, кг/с, находим по формуле
С=Ир,
где V- объемный расход теплоносителя, м3/с; р — плотность теп-
। Доносителя, кг/м3. Соответственно:
ассовый расход воздуха
с 30
1 ~ 60^93 я» 0,6465 кг/с;
Псовый расход воды
G^TSIO-^JOOO .
бо----«1’25кг/с-
176
Глава 3. Теплообменные
---------------
Поскольку агрегатное состояние теплоносителей не меця^
тепловая нагрузка определяется по (3.1):	*4
Q = <?1С, (Т1н - /1к ) = 0,6465 • 1,005 -103 (60 - 20) = 25,99 103 Вт,
где с, — удельная теплоемкость воздуха при средней температуп
Конечную температуру холодного теплоносителя - воды
ределим из уравнения теплового баланса	011'
,,=,,„+Д = 15+ 25.99	2О.С|
G2c2 1Д5-4Д83-103
где ?2н — начальная температура воды.
Среднелогарифмическая разность температур вычисляется по (3.5)-
= д/б - дгм
£р Ш(ДГб/ДГм)
Й8:::1бГС
(60-20
In------
(20-15)
Примем ориентировочное значение коэффициента теплопе-
редачи Кор = 60 Вт/(м2 К) (табл.3.35), считая, что режим движения
сред вынужденный. Тогда ориентировочное значение поверхно-
сти теплообмена
7ор=_0_ ,2559101 = 25,76
00	6046.8
Как следует из табл. 3.14, холодильники с близкой площадью
поверхности теплообмена имеют кожух диаметром 400-600 мм и
являются многоходовыми.
Однако в многоходовых теплообменниках средняя движущая
сила несколько меньше, чем в одноходовых, из-за того, что возни-
кает смешанное взаимное направление движения теплоносите-
лей. Для уточнения Д/ср воспользуемся уравнением (3.6):
Значение поправочного коэффициента е определим из граф
ка на рис. 3.1, для чего найдем параметры для случая а:
р_ 'и ~?<н _ 20—60 _qgn. р_ ^2н	_ 15—20 _о 125.
15-60	’ ' г„-г1и 20-60	’
Так как значения е для нашего случая не входят в °^лаС^иче-
чений, представленных на графике, воспользуемся анал
скими расчетами:
177
ры р&счета кожухотрубчатых теплообменников и холодильников
г)
Ь1[Т->(1+я+п)]
где n = TFH = 70,12541 = 1,008; 8==
In-----
(1-ЛР)
— = 0,418;
1-0,89
1ПГ0Д25 0,89
1,008
__________0,418__________
[2-0,89(1+ОД 25-1,008)
[2-0,89(1+0425+1,008)]
= 0,825.
Таблица 3.35. Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи в
различной среде
Ввд теплообмена и среда	X, Вт/(м2 К), при движении среды	
	вынужденном	свободном
О1 газа к газу при обычных давлениях	12-35	3,5-12
_фг газа к жидкости		12-60	6-17
-Финансирующегося пара к газу	12-120	6-12
•Фи^Дкости к жидкости (вода)		200-400	100-300
с^о^Кости К жидкости (органиче-	120-300	30-60
^-^Дснсирующегося пара к воде	500-1000	300-800
чес*^енсирующегося паРа к органи- ^Зфф^Дкостям Qj.					100-350	60-180
^кдц^^рующегося пара органиче-	350-800	230-450
^<Идк^^^р^щегося пара к вязкой	-	300-500
178
♦
♦
Глава 3. Теплообменные ап».
Таким образом, уточненная среднелогарифмическая разц
температур	ЧОсП
АГ' = Е ДГС„ лог = 0,825 16,8 и 13,9 °C.
ирД	JIMI	z
С учетом этой поправки находим ориентировочную пов
ность теплообмена
г 25,99-Ю3 ,,, ,
R. = — -------« 31,1 м2.
ор 6013,9
Проведем уточненный расчет для следующих вариантов теп.
лообменников: 1) D = 400 мм; da = 25x2 мм; z — 2; 2) D = 600 мм
dH = 25x2 мм.
Вариант 1. Определим для межтрубного пространства
(табл. 3.14):
площадь сечения между перегородками S^p = 0,025 м2;
критерий Рейнольдса
Re|=_gl^= 0,6465 0,025 =
0,025-0,0I9-10"3
критерий Прандтля для воздуха при температуре 40 °C (табл. 3.33):
Рг = 0,699;
критерий Нуссельта для межтрубного пространства при Re > 10000:
0,25
♦
Nu=O,24Re°’6Pr0’36 —
0,25
отношение
коэффициент теплоотдачи
а =	= 0,24-340260,6 О,699036-1-0,0276 = 22 „ Вт/(м1К);
dH	0,025
----------Щ
(PrcJ
Определим для трубного пространства
критерий Рейнольдса:
Re =	=—125 0,021	= 1483
^2 0,017 1,042 Ю"3
хода
где S-гр = 0,017 м2 — площадь проходного сечения одного
трубам (табл. 3.14);
= 60 (40 -17,5) «1350 Вт/м2;
9=60
„□счета кожухотрубчатых теплообменников и холодильников	179
3.5.	--------------------------------------------------
й Прандтля Рг = 7,5 (табл. 3.32) при 17,5 °C, ц2 = 1,042х
. критерии
* (Л-зПас-	„	-
х 1W ‘ еМ температурный напор в трубах, для чего последова-
1ЬнорассЧИТаем:
^ператУРУ стенки со стороны холодного теплоносителя
4 =t
^ст2 "^2 а2 СТ1 ^ст
= K(t удельный тепловой поток, Вт/м2; t{ и t2 — сред-
неарифметические значения начальной и конечной температу-
соответственно воздуха и воды, °C; 8СТ - толщина стенки тру-
бы м; Ьст - теплопроводность материала стенки, Вт/(м-К);
♦ удельный тепловой поток
(60+20 15+20'
2	2 ,
\ тммъфпуру стенки со стороны воздуха
»=!=', "Г = 4°“^ =285 "С;
♦ температуру стенки со стороны воды
/ст2 = 28,9--50 0,002 « 28,84.
46,5
Тогда температурный напор равен
Д/2 =28,84-17,5 = 11,34.
Режим движения воды в трубах ламинарный. Для выбора фор-
+лы расчета коэффициента теплоотдачи а2 найдем значения не-
। к х°Димых критериев:
еРий Прандтля Рг=7,5 для трубного пространства при темпе-
Итуре воды 17,5 °C;
^РИЙ Грасгофа
Gr2 = £^Р2рАГ2 = 9,81 0,0213 -998,42 0,1695 10~3 11,34 = j484()4
g2	(l,083 10-3V
гДе в	V
’'МбЭЗ-Ю-3 при т2ср= 17,5 °C;
180
Глава 3. Теплообменные
-------------------
Nu = OJ5(Re-Pr)°’33(GrPr)
Gr2 • Рг2 = 148404 • 7,5 = 1113030;
♦	для Re < 2300 и Gr-Pr > 5-105 из (3.14)
I n 'I0-25
0,1 Рг2
,РГст >
0,25
= 14,2;
= ОД5(11122^)О’33(1113ОЗО)0,1
♦	коэффициент теплоотдачи
NuX 14,2 0,574 _OO1D ,, 2ЬгЧ
a2 =-----=	-— = 388,1 Bt/(m2K).
2 dB 0,021
Для нахождения коэффициента теплопередачи найдем терми-
ческое сопротивление стенки:
V'' б 8Ст
> ~=Гг1 +-2- + Гз2>
^Х 31 хст 32
гдег3| = 0,00086 м2 К/Вт—термическое сопротивление загрязнен-
ной стенки со стороны воздуха (табл. 3.1); гз2 = 0,00058 м2 К/Вт-
термическое сопротивление загрязненной стенки со стороны
воды; X = 46,52 Вт/(м-К) — теплопроводность стенки из углероди-
стой стали (табл. 3.2); 8СТ — толщина стенки теплопередающей по-
верхности. Соответственно
У - = 0,00086+	+ 0,00058 «1,483• 10~3.
X	46,5
Коэффициент теплопередачи рассчитываем по формуле
К =------!------=------------1---------= 81,8 Вт/(м2-К).
—+ У- + — —-+1,483 10-3 + -—
aj ^Х а 2	122	388Д
Поскольку расчетный коэффициент теплопередачи знаЧЙ
тельно отличается от ориентировочно выбранного, пР°®7е>(
достоверность полученного результата расчета, для чего на^. s
температурный напор с учетом полученного значения
= 81,8 Вт/(м2 К):
q = 81,8 (40 - 17,5) = 1840 Вт/м2;
пясчега кожухотрубчатых теплообменников и холодильников	181
г5ПР»^^----------- '
J84^-=25 °C; гст2 =25-1840^002 = 24,92 °C;
40 122,36 ст2	463
А/ = 24,92 - 17,52 = 7,4 °C.
Д«2
Итак принятое вначале значение температурного напора
. оС’значительно больше полученного 7,4 °C. Произведем
чет принимая коэффициент теплопередачи равным К =
gl g вт/(м2 К) и определив поправочный коэффициент
П,34/7,4= 1,53:
с , _ 2I2- =1484— = 96996;
°Г2' ЦЗ 1,53
Gr'.Pr2 = 96996-7,5 = 727470;
Nu=0,15(RePr)°’33(Gr2'-Рг2)°^ ₽Г
х 0,25
2	_
^Гст ,
,х0.25
-	=13,84;
а2=^^ = 378Вт/(м2-К).
Тогда окончательно получим
£=-:-------i------— 81,1 Вт/(м2-К).
рг< +1,483 10“3 + -L
122	378
С учетом этого требуемая площадь поверхности теплопередачи
^Wio3 2
81,113,9 ~23м •
ке С°Гласн° табл. 3.14, из выбранного ряда подходит теплооб-
К с ^Убами длиной 2 м и номинальной поверхностью теп-
г, = 23,5
₽ этом запас поверхности теплообмена составит
4^2^5-23)100
^^23	~22%-
182
Глава 3. Теплообменные
----------------------------------------------
Аналогичные расчеты варианта 2 даны в табл. 3.36.
Таблица 3.36. Результаты уточненного расчета теплообменника
№ вари- анта	Rej	ai> Вт	Re2	«2» Вт	К	F, м2	/, м	F Ноч» М2	Л. %
		м2 К		м2 К					
1	34026	122	1483	378	81,1	23	2	23,5^	15,2 -—
2	19012	86,17	1401	369	63,37	29,5	2	34	
Для варианта 2 К= 63,37 Вт/(м2К), что близко к полученном)'
в варианте 1 расчета, можно считать, что и во втором случае фор.
мула для расчета а2 принята правильная.
Расчет гидравлического сопротивления
♦
Вариант 1. Для расчета гидравлического сопротивления в
трубах предварительно найдем некоторые параметры:
скорость движения жидкости в трубах
сото =	= —Ь25— = 0,0735 м/с,
У^р 0,017 1000
где = 0,017 м2 — площадь сечения одного хода по трубам
(табл. 3.14);
♦	коэффициент трения Хц, при ламинарном режиме течения жид-
кости в трубах
Л 64
1”=га-0-0431’
где А — коэффициент, зависящий от формы сечения труб; для W
круглого сечения А = 64;
♦	диаметр штуцеров в распределительной камере </ш = 0,15 м;
♦	скорость воды в штуцерах
46
4 1,25
3,14-ОД52 1000
= 0,0707 м/с.
Гидравлическое сопротивление в трубном пространстве
рас-

Р
считываем по (3.33):
ДРТ— ДР|+^^ДР2 + ДР^ + ДР з^+ДР^.
В нашем случае используем (3.34):
счета кожухотрубчатых теплообменников и холодильников	183
5.		---------------------------------
г	0 07072
ngHL = 1.1000U,U/U/ = 2,5 Па,
дЛ=^|р 2	2
- 1 для входа в распределительную камеру (табл. 3.4);
2	OO7TS2
_ F O^L = 1 10000,0735 =2,7 Па,
Д/>2=«р 2	2
n s 1 для входа в трубы;
где у 1 w
р _ к р= 1,5-WOO0’07352 = 4,05 Па,
Дг) — ъз н 2	2
где = 1,5 для выхода из труб;
лЛ=54р4-О,5 1ОООМ^ = |,25 Па,
где = 0,5 для выхода из распределительной камеры.
По уравнению (3.35) находим
АР1р=Хтр — р	= 0,0431-L-10000’07352 = 150,85 Па;
’	2	0,021	2
ЛРТ =2,5+2 (2,7+150,85+ 4,05)+ 1,25 = 318,9 Па.
Для расчета гидравлического сопротивления межтрубного
пространства предварительно найдем следующие параметры:
♦	скорость движения воздуха на входе и выходе из кожуха теплооб-
менника для штуцеров диаметром </шг = 0,15 м
ш 4И,	4.0,5	.
юмтр.ш - —=--------2—- — 28,57 м/с,
ndl 3,140,152
♦	ск* = 0’5 м3/с ~ объемный расход воздуха;
Ростъ движения воздуха в межтрубном пространстве
% = i = 22,7 м/с,
0,022	'
= 70,019-0,025 =0,022; 5прод = 0,019 м2 -
‘ЯОЩап»
PojUty / Одного сечения для прохода воздуха в вырезе перего-
прлу л> 314); 5попер = 0,025 м2 — площадь свободного сечения
^ixjpo BoWxa при поперечном обтекании пучка труб у края
184
Глава 3. Теплообменные
♦ коэффициент трения для размещения труб по вершинам
сторонних шестиугольников (шахматный пучок):	^ав,|о.
. / _ 4+6,6m _ 4+ 6,6-5,6 _ » »Q
Лтр - „ ЛИ — ,-гп ~
Re*?8
где т = 035^ = 0,35-^- = 5,6; Re*?8 =
ан 0,025
17,9
0,28
^мтр
н
= 17,9; D — диаметр кожуха теплообменника, м;
♦ расстояние между перегородками 1„
I 1
L = —= -^-=038м,
п л+1 6+1
где п — число перегородок (табл. 3.37); I - длина трубы, м.
Гидравлическое сопротивление межтрубного пространства
рассчитываем по (3.38):
1-М----3 ' т
В нашем случае
2
др5=^5р-^р-	2
где = 1,5 для входа в межтрубное пространство;
АРмт =	= 239 Ц28^- = 6653 Па;
_ 22,7-0,025 R
.WMF
I
ДРМ = ДР5+-ДРМТ + — — 1ДР6+ДР7.
/и
= 13.Ц28^^-= 690,5 Па,
СО2	99
ДР6= р-^- = 1,51,128-^— = 436 Па,
где = 1,5 - для огибания перегородки в межгрубном простраНСТ
ве;
ДР7=	= 13-Ц28^|^- =690,5 Па,
где = 1,5 для выхода из межтрубного пространства;
ДРМ - 6903 + —665,5+1——11436+690,5 = 8812 Па.
038	(038 J
qeTa кожухотрубчатых теплообменников и холодильников 185
5ПР^Р^-------—-
Число сегментных перегородок в нормализованных кожухотруб-
Табл"иа \аТых теплообменниках
Гдиа- метр КОЖУ'	"	Число сегментных перегородок при длине труб, м							
	1,0	1,5	2,0	3,0	4,0	6,0	9,0
-	‘ 6	10	14	26	—	—	—
159	4	8	12	18	—	—	—
273		6	8	14(16)	18	(36; 38)	—
325			—	6	10	14	22(24; 26)	—
400 600 800 1000 1200 и 1400		—	4	, 8	10	18(16)	(24)
	—	—	4	6	8	14(12)	22(20)
	—	—	—	4	6	10	16(18)
	—	—	—	—	6	8	14(12)
Примечание. Числа в скобках относятся к теплообменникам с плавающей го-
ловкой и с U-образными трубами.
Аналогичный расчет варианта 2 дан в табл. 3.38.
Таблица 3.38. Результаты уточненного расчета гидравлического сопротивления
№	Z	^тр» М2	у м/с	^трш’ М	юш, м/с	п	^ИТШ’ М	^МГШ’ м/с		®мтр» м/с	Па	АД.. Па
1	2	0,017	0,0735	0,15	0,0707	6	0,15	28,57	0,022	22,7	318,9	8812
2	4	0,018	0,0694	0,15	0,0707	4	0,2	15,9	0,028	17,86	93	4888
Таким образом, анализ двух конкурентоспособных вариантов
Дает следующие результаты: теплообменник с кожухом диамет-
ром 400 мм имеет значительно меньшее гидравлическое сопро-
тивление трубного пространства, но при этом сопротивление
межтрубного пространства почти в 2 раза выше, чем у теплооб-
Менника с кожухом диаметром 600 мм.
оскольку в задании оговорено, что потеря напора воздуха не
Мен*1*3 Превышать 5000 Па, то более предпочтителен вариант 2 с
пРостпИМ гидРавлическим сопротивлением потоку в межтрубном
ник ^НСТВе> & Дальнейшем будем рассматривать теплообмен-
= зе ₽Ианта 2 со следующими параметрами: Р, = 600 мм, dH =
Так ’Z= 4’/ = 2 м’ F= 34 м2‘
бцрае к** Используемые среды (вода, воздух) неагрессивны, вы-
TepHjjjv ^^бменный аппарат (табл. 3.25), выполненный по ма-
т е. из углеродистых сталей.
186
Глава 3. Теплообменные ап
В нашем случае давление в межтрубном пространстве о » jlT"
выбранный нами аппарат (табл. 3.14) имеет условное давл
межтрубном пространстве 1,0 МПа и более, а в трубном прос в
стве (табл. 3.6) 0,6 МПа и удовлетворяет требованию прочной'
Средняя разность температур теплоносителей составляет^’
— 5 = 35 °C, поэтому с точки зрения температурных дефорМа1 '
целесообразно произвести расчет на возможность использова
холодильника с неподвижными трубными решетками.
Конструктивные размеры выбранного аппарата:
Д = 600 мм, dH = 25 мм, 5Т = 2 мм, = 0,018 м2, число тр$
*^тр	0,018
п =------ ------------- = 52; площади сечения труб и кожи»
(л/4)-Д2 0,785 0,0212
Д = л(Д —5Т )8тя = л (0,025-0,002)0,002 -52 =0,0075 м2;
Д = л(Д + 8К)8К = л(0,6+0,005) 0,005 = 0,0095 м2.
Толщину стенки корпуса принимаем 8К = 5 мм.
Определим следующие усилия:
♦	усилия, обусловленные температурными деформациями в теплооб-
меннике, одинаковые для труб и кожуха из одинакового материала:
!Р'Т-	Н^10~6
(40-18)19^-10'° _
0,0095 0,0075

= 21,8-Ю4 = 2Д8-105 Н,
5210-Ю4
105,26+1333
где а - коэффициент линейного расширения материала, 1/K(«®
углеродистой стали а = 11,9-10~6); Е-модуль упругости материя
ла, Н/м2 (для углеродистой стали Е = 19,9-Ю-10 при 20 °C);
♦	общие усилия от давлений в аппарате, растягивающие труб
кожух:
р"=д'+р"=^(д2 -«jH2)pK+^B2pT=
= 0,785(0,62-52-0,0252)8-Ю5 +0,785-52 0,0212 -4Ю5 =
= 2,257-105+0,072-105 =2Д29-105Н,
где рк, рт — давление соответственно в корпусе и трубах, Па»
пясчета кожухотрубчатых теплообменников и холодильников	187
35.ПР^^———
паи пения в аппарате, воспринимаемое трубами:
♦ ус^е°ТД> __ 2,12910s_____________= 0М105 н.
t ! 0,0095-19,9-1010
1+SA 0,0075 19,9 IO10
воспринимаемое кожухом:
* УСИЛр,1/>"_/>"=2Д29 105 - ОЯЮ5 = Ц89105 Н.
т
Определим напряжения, возникающие в трубах и кожухе хо-
лодильника:
= 2,18 Ю +0,?4-10 = 416.105Па = 416мп
От	0,0075
_ -Р^П = + Ц8940^-2Д840^ = _	5 Па = _	МПа
' 5к	0,0095
Принимая для стали допускаемое напряжение [о] = 130 МПа,
убеждаемся, что действительные напряжения в трубах и кожухе
значительно меньше.
Итак, выбираем кожухотрубчатый холодильник с неподвиж-
ными трубными решетками.
Пример 3.2. Выполнить проектный расчет кожухотрубчатого холо-
дильника для охлаждения раствора натриевой щелочи.
Исходные данные. Водный раствор щелочи NaOH 10 % подается
в трубное пространство. Объемный расход раствора щелочи Vx =
- 20 м3/ч; начальная температура раствора щелочи Г1н = 40 °C; конеч-
ная температура раствора щелочи Г1к = 25 °C; начальная температура
воды /2н = 20 °C; конечная температура воды /2к = 35 °C; давление в
межгрубном пространстве 0,6 МПа; давление в трубном пространстве
МПа.
, Определим:
^анюю разность температур при противоточном движении
Ца15°С; Д/м= 15 °C.
Ч<АТ0А'»----------2--- 2-------15 С’
10,0 Температуру воды
35+20 _
2	~ 2	’
188
Глава 3. Теплообменник
------------------^Ч
♦	среднюю температуру щелочи
д/ = А/1к + ,Чн = 40+25 =32^ ос
icp	2	2
Теплофизические свойства раствора щелочи при средне^
пературе: плотность р! = 1103 кг/м3; динамическая вязкость^
= 1,39-Ю'3 Па с; коэффициент теплопроводности X, = 0,63 Вт/щТ
коэффициент теплоемкости С! = 3,3 кДжДкг-К).
Теплофизические свойства воды приведены в табл. 3.32
Далее определим:
♦	количество передаваемой теплоты
где (?| = Kjpi - массовый расход щелочи;
20
G, = —1103=6,13 кг/с;
1 3600	'
0 = 6,13-З3-1О3(4О-25) = ЗОЗ,43 кВт;
массовый расход воды
- Q	303,43 лол .
2 б>2('2к-'2н) 4,18(35-20)	’ КГ/С’
объемный расход воды
К = ^ =	= 0,0048 м3/с.
2 р2 995,9
Для нахождения предварительного значения площади тепло
обмена примем ориентировочное значение коэффициента тепло
передачи А/р = 300 Вт/(м К). Тогда
F = -g-^03,43.103 =
K^tep 300-15
Проектируем кожухотрубный холодильник ДВУ5®^^-’»
ориентировочной площадью поверхности теплообмена г-
параметрами: диаметр кожуха 600 мм, трубы 25x2 мм, ч^сЛ°оХол-
одного хода 84, проходное сечение труб 51т = = 2,9-10~ м .
ное сечение межтрубного пространства 52м = = 2,5-10 м •
„ясчега кожухотрубчатых теплообменников и холодильников	189
з5Пр»о^Р--------------------------------------------------
^^ каК среда в трубах коррозионно-активная, в качестве ма-
Т** -пуб, трубной решетки, распределительных камер выби-
^риал2 в^ющую СТаль, а для корпуса - углеродистую сталь,
раем и н разместится ли взятое число труб 84 в аппарате диа-
МС п имем как наиболее рациональное размещение труб в труб-
ft пешетке по сторонам и вершинам правильного шестиуголь-
Я0Й На наружной грани шестиугольника при аппарате диамет-
ИИК£ОО мм и расстоянии между отверстиями t= l,3d„= 1,3 0,025 =
?°0 0325 м можно разместить число отверстий а = 8. Тогда число
труб
п = 3а(а-1) + 1 = 3-8(8 - 1) + 1 = 169.
В нашем случае для двухходового теплообменника примем
84-2 = 168 труб. Проверим достоверность принятого числа труб по
другой формуле, для чего определим необходимый минимальный
диаметр аппарата при выбранном числе труб:
D=t(b -1)+4dH = 0,0325 (15 -1)+ 4 0,025 = 0,555 м,
где6 = 2а—1 = 2-8 — 1 = 15.
Таким образом, выбранный диаметр кожуха теплообменника
600 мм вполне удовлетворяет возможности размещения 168 труб.
Произведем уточненный расчет следующих величин:
♦	скорости движения раствора щелочи
m _ vi 0,0056 П1О ,
~ Тклпс = —-—т=°’19 м/с;
360051т 2,9 10-2
♦	скорости движения воды в межтрубном пространстве
= ВД048
♦	Ч 52м	2,5 10“2
Ритерия Рейнольдса в трубном пространстве
Re1=^i£Pi 0J9 0,021 1103,6 ,,,,
Чиц М1 1,392 40
Рия Рейнольдса в межтрубном пространстве
Ч =	_ 0,19 0,025-996 _
М2 -------------. -4/эи’
0,996-Ю-3
190
Глава 3. Теплообменные о
-----------—
♦ коэффициента теплоотдачи для щелочи 2300 <Re, < Ю4 по(з ц
NU] =0,008Re^Pr”-43 =0,008-3163 °’9-7,3 °’43 =26,6;
а2 = Nu. -Ь. = 26,6-5^1 = 796 Вт/(м2К),
2 'dB 0,021
„	3,3Ю3 U92 10-3
raePr-=v=—ё--------------"7Д
♦ коэффициента теплоотдачи для воды при Re2 > 1000 по (3.17) дц,
межтрубного пространства
(Рг )0’25
Nu2 = 0,24Re2 6 Рг20’36	,
(Р^СТ )
где Рг2 = 6,2 (табл. 3.35).
Для нахождения Рг2ст определим температуру стенки труб со
стороны воды:
'-=''-~£=32^=зц‘С:
Nu2 =0^4Re°’6Pr°
'ст2=^1~£Е=зи-^^=зщч:,
Аст	1 /,гЭ
где q = К (/1ср -/2ср ) = 300 (32,5 - 27) = 1650 Вт/м2 - удельный теп-
ловой поток; 5СТ — толщина стенки трубы, м; Хст — теплопровод-
ность нержавеющей стали, Вт/(м К) (табл. 3.2).
При /ст2 = 31,11 °C значения Ргст2 = 5,5 (табл. 3.35). Тогда
^9з°>25
о,зб 2+
5,5.
а 2 = Nu2 Ь- = 76,6-^ = 1869 Вт/(м2К).
ан 0,025
Далее определяем:
♦ термическое сопротивление стенки труб
y\S=r +-^- + г32 =0,00017+5^-1-0,0012 =0,00149 м2-К/Вт-
31 Хст 32	17,45
Nu2 = 0,24-47500'6 -6,2
= 76,6;
еры расчета кожухотрубчатых теплообменников и холодильников	191
^^термическое сопротивление загрязнений стенки со
где Гз1’ соОтветственно раствора щелочи (примем, какдля рассо-
ст°Р°	3.1) и воды, принимая ее оборотной очищенной;
Лоэ44»иниент теплопередачи
♦ ко	t
= 304,8 Вт/(м2-К).
Х+Г-+— ^+0,00149+-^-
О1 а2 796	1869
Полученное значение коэффициента теплопередачи незначи-
тельно отличается от ориентировочно взятого 300 Вт/(м2-К), по-
этому пересчета не требуется.
Теперь можно провести уточненный расчет площади теплооб-
мена
Q 303,43-Ю3 ,л,	.
F =  v— = —-------- 64,6 « 65 м2.
Wcp 31315
Окончательно проектируем двухходовой кожухотрубчатый те-
плообменник с условной поверхностью теплообмена 65 м2, кожух
диаметром 600 мм, числом труб 85, трубы 25x2 мм.
Найдем необходимую длину труб
, F 65	1П_
/=—-— =------------= 10,7 м,
ЧрН 3,14-0,023-85
где dcp - диаметр срединной поверхности трубы, м.
Примем длину труб одного хода равной 6 м и определим запас
площади поверхности теплообмена при F = ndcJ = 3J4-0,023-12 х
х85=73,6 м2;
—^100=13,2%,
ВПолне удовлетворительно. Окончательно примем длину труб
Одиогох0дабм.
ассчитаем площадь свободного сечения межтрубного про-
20% СТВа’ считая> что площадь выреза перегородки 5ВП составляет
пРишш1Цади попеРечного сечения корпуса аппарата, как обычно
имают в нормализованных теплообменниках:
4	4
192
Глава 3. Теплообменные
------------------
Если расстояние между сегментными перегородками /п = п
♦ площадь свободного сечения для прохода воды при nonene
обтекании труб [3.9]	41,041
= /„^[1-^-
♦ площадь свободного сечения в вырезе перегородки
2
С
м попер * п
С —С
м прод “ м вп
1-
=0,2 0,6 (1 -	= 0,0276 м2;
( 0,0325]
=0,056 1-[о,952^^
(	0,032]
= 0,026 м2;
2
♦	расчетная площадь сечения для прохода воды в межтрубном про-
странстве
=у/^прод 5попеР =л/0,026 0,0276 =0,0266м2.
Принятое при расчете 5М = 0,025 м2 несущественно отличает-
ся от действительного значения, поэтому пересчет нецелесооб-
разен.
Так как средняя разность температур теплоносителей состав-
ляет 32,5—27,5 = 5 °C, т.е. незначительна, то проектируемый аппа-
рат не должен иметь температурного компенсатора.
Расчет гидравлического сопротивления в трубах требует предва-
рительного определения некоторых параметров:
♦	относительной шероховатости
е = — = —=0,004347,
db 23
где Д — абсолютная шероховатость, для новых труб Д = 0,1 мм.
10
♦	коэффициента трения. Так, для переходного режима -— < Re <
что соответствует нашему случаю, используем уравнение (3.37)-
0,9
(6,81'|°’9
Re
(6 81
310.5,
= 4^8,
— = -21g0,27e+
^Тр
откуда получаем
ч.=^=°.ад
счеТа кожухотрубчатых теплообменников и холодильников	193
з5д1р>^^--——
раствора щелочи в штуцерах при </ш = 0,15 м, как в нор-
♦ скоро<^анных теплообменниках:
4Г	420	... ,
Jir.— =-----з--------=031 м/с;
®ш%43600 ЗД40Д52-3600
течения раствора щелочи в трубах coj = 0,19 м/с.
♦	сК°р^дравлическое сопротивление в трубном пространстве рас-
считываем по (3.33).
д/>т =	тр+Д^ з)+ ^4-
В нашем случае
^|=4|Р14=1'||Ю’б2Т-“53 па’
где = 1 ЛЯ» входа в распределительную камеру (табл. 3.4);
а>2	O1Q2
дР2= ^;Р 1 у =11103’6 -у = 19>9 Па>
где = 1 Для входа в трубы;
<о?	0192
ДР3 = ^зР1 -JL = 1,51103,6	= 29,85 Па,
где = 1,5 для выхода из труб;
ДР4 = ^Р!	= 0,51103,6	= 26,5 Па,
где = о,5 для выхода из распределительной камеры;
2	э
А^Ч-руоДО^ПОЭ.б'ушОПа;
ДРТ=53+2(19,9 +1239+29,85)+26,5 = 2657 Па.
Jw расчета гидравлического сопротивления в межтрубном
♦ скТРанстве наВДем:
= о ] < Движения воды в штуцере для диаметра штуцера dw =
%. А. 4.0,0048
3,14 0,152
194
/
I»
Глава 3. Теплообменные
------------—
♦	скорость движения воды в межтрубном пространстве
И2 0,0048	Л10 ,
юмтр = -тА=— ----т=ОД 8 м/с;
Иф 2,66Ю-2
♦	коэффициент трения при размещении труб по сторонам и в
нам правильного шестиугольника, рассчитывается по (3.40)₽1Пи'
_ 4+6,6т _ 4+6,6 8,4
475O0’28 "	’
где т -035— -0,35-^- -8,4.
du 0,025
Гидравлическое сопротивление межгрубного пространства
определяем по (3.38):
ДРМ - ДР^ДР^ +| 1 - 1|дР6+ДР7.
В нашем случае
2	2
ЛЛ=^Р2^ = УЮ00^ = адПа,
где = 1,5 для входа в межтрубное пространство;
ДРМТ = Ц>р 2	= 535 1000	=90 Па;
ДР6 = $бР 2	= 13 1000	= 24,3 Па;
ДР7—ДР5—56,3 Па;
ДРМ= 563+-^'
Механический расчет теплообменника с кожухом из углеродист^
стали СтЗсп и параметрами: давление в межгрубном простраи
Р= 0,6 МПа; Д = 600 мм; [а] = 160 МПа; <р = 0,9; Ск = 1 мм.
Толщину стенки кожуха рассчитаем по (1.1) для тонкосте
сосудов:
2[о]ф-Р + Ск-
90+1— -1]243+56,3 -3517 Па.
(03 J
•нечета кожухотрубчатых теплообменников и холодильников	195
------------------------------------------
^ашето сл^ая
—- + 0,001 = 0,0023 м. Принимаем 5=4 мм.
Проверим на допускаемое внутреннее давление по (1.2):
о.б+ода ИЗМПа'
Таким образом, рабочее давление меньше допускаемого.
Проверим прочность выбранных труб теплообменника со
стенкой толщиной бст = 2 мм. Допускаемое давление в трубах
1 hrf.+(SCT-C.) 0,021 + 0,001
что значительно больше рабочего давления в трубах, равного
0,6 МПа.
Так как проектируемый аппарат будет подведомствен Госгор-
технадзору, необходимо использовать выпуклые крышки.
Выбираем эллиптические крышки как наиболее распростра-
ненные. Материал крышки — сталь 35Х.
Толщину стенки крышки 5| рассчитываем по (1.16):
=^7-^-----+ СК =	0,6 0,6-- + 0,001^0,0021м,
2[с]<р-05Р	2-160-1-0,3
где Л==_ о 6 м
4ЯД 4-0,15 "°’6М-
Проверим на допускаемое внутреннее давление по (1.17):
[?]е 1(‘У1~Ск)ф[д] = 2(0,004 -0,001)1 -140 =14МШ
*+05(5,-Ск) 0,6+0,5(0,004-0,001) ’
лени0’= НО МПа д ля стали 35Х (табл. 19.22 из [3.6]). Рабочее дав-
&е ^еньше допускаемого.
стады луРаем: ™п прокладки - паронит, материал фланца -
Hojj ПГ1 * °Н10Т, материал болтов — сталь 35Х, тип уплотнитель-
^^ВеРхности выступ-впадина.
Оделим расчетные температуры:
196
♦
Глава 3. Теплообменные а„
фланца /ф = 0,96г, болтов t6 = 0,95/, где / - расчетная темпео^
обечайки, °C.	ат^5
В нашем случае /ф = 0,96-27 = 26 °C; /6 = 0^95-27 = 25,6 °с
Выбранная конструкция фланца и уплотнительная цов
ность представлены на рис. 1.3. Примем толщину втулки
= 0,005 м, что удовлетворяет условию (1.40)	о:г
S< So < 1,355, в нашем случае 0,004 < 0,005 < 0,0052 м;
50 — S < 0,005, в нашем случае 0,005 — 0,004 = 0,001 < 0,005 и
Определяем далее:
♦	толщину втулки 5(
51 = р^о = 2,2  0,005 = 0,011 м,
где р! = 2,2 [3.6];
♦	высоту втулки
Лв >у (5, -5o) = jyj (0,011-0,005) = 0,018м,
где/= ’/з(см.рис. 1.3). Поскольку трубная решетка приваривается
к фланцу, примем йв = 0,03 м; тогда сварной шов не будет совпа-
дать со сварным швом фланец — корпус;
♦	диаметр болтовой окружности по (1.42)
D6 = D+2(St +d6 + 0,006) = 0,6+2(0,011+0,02+ 0,006)=0,674 м,
где d6 = 0,02 м — принятый диаметр болта. Примем D6 = 0,68 м;
♦	наружный диаметр фланца по (1.44)
DH > D6 + а = 0,68 + 0,04 = 0,72 м,
где а = 0,04 м для болтов М20 (табл. 1.2);
♦	наружный диаметр прокладки
2>нп = Рб - I = 0,68 — 0,03 = 0,65 м,
где / = 0,03 м для плоских прокладок и для болтов М20 (табл. 1 -2)>
♦ средний диаметр прокладки по (1.45)
Ап = Ап - Ьп = 0,65 - 0,012 = 0,638 м,
где Ь„ = 0,012 м — ширина плоской неметаллической про*0*
для D = 0,6 м (табл. 19.25 из [3.6]);
♦	число болтов по (1.46)
нечета ксжуЬсотрубчатых теплообменников и холодильников	197
5 Прии^-----------------------------------------------------
26,69,
----4-0,02
»LU
__ щ (Табл. 19.29 йз [3.6]). Принимаем z = 28, кратное не-
где /щ '	'': '1'
,^5’нУ*аанцапо(1'47)
. > UjDSZ^.0^0,60,009 = 0,0198 м,
Лф -	JK 1
1 = 0 27 для Р *.0*6 МПа (график на рис. 1.5);
где Лф ’
/»в(Р1 -1)
=	4-1) [f
0,03(2,2 -1)
= 0,0051+-----------,	-
0,25(2,2 +1^0,6-0,005
=0,009м.
Принимаем йф = 0,02 м.
Проверим условия прочности болтов:
♦ болтовая нагрузка
Р6=тах
PitDc„ а п , п
—_£2_+лрспй£/ИР
0,6-3,14-0,6382 + 3д4.0)638.0,006-2,5 0,6=0,209МН
4
3,14 0,638 0,006-20 = 0,24МН
где ЬЕ = 0$Ьп =0,5-0,012=0,006 м — эффективная ширина про-
садки; т = 2,5 — для паронита; q = 20 МПа — удельное давление
чаронитовой прокладки (табл. 1.3); а — коэффициент жесткости
Фланца, принимаем а = 1.
Учитывая, что температура фланца незначительно отличается
° °C, пренебрегаем температурными деформациями и опреде-
яем Условие прочности болтов по (1.54):
<[о] - 0,24---= 36,5 МПа<230 МПа,
1 J 28-0,000235
Нацр~ 2,35-Ю-4 (табл. 19.27 из [3.6]); [о] = 230 МПа -допускаемое
стц Л*еНие Для болтов Ст.35Х. Таким образом, условие прочно-
лтов выполняется.
198
Глава 3. Теплообменные а1
Далее определяем:
изгибающий момент, действующий в сечении фланца,
ценного размером 5,:
ОгРацц.
0,5(Рб _Осп )^б max
о4(с, -ссп)р«т„ +(осп -р-5эк)е]Ы»
1°1р
0,5(0,68-0,638)0,24 = 0,00504МНм
= тах .	,	ч
0,5[(0,68 -0,638)0,24+(0,638-0,6 -0,009)0,19] 1 = 0.0078МН м ’
где Q = о,б3)14 0)6382 =0Д9 МН;
4	4
♦ максимальное напряжение в сечении фланца, ограниченного раз-
мером Si, по (1.56):
ТфМов> 1,83 0,0078 0,73 171zUn
Ст] =-----------у = — ----’—у = 173,6 МПа,
Р*(5]-Ск)	0,6(0,011—0,001)
где Z)* = D = 0,6 м при D > 205| = 20-0,011 = 0,22 м.
Здесь безразмерные параметры
Z)H2 1+8,551^'
-D2
Г* = х
(l,05Z>2 + 1,945Z>2)
l+8,551g(^l
U,о )
0,722
-0,62
_ 0,5093
"	—	— 1*0
0,2772
=0,73,
0022
1+0,90,27 l+0J ^ v
0.0092)
(А.
(1,05 0,62 +1,945 0,722)	-1
1
<>=----------------7^
1+o^x; i4-V|_|_
^эк
гдеX' = - А= = . 0,02 .... = 0^7;у. = 1,281g
Ф JDS^ 70,60,009	'
о. О,72 =0.1
^ = 1,28^
2
нясчета кожухотрубчатых теплообменников и холодильников	199
—---------------------------------------------
напряжения в кольце фланца по (1.58)
*°	A/o[1-®(1+0’94)]v2	0,0074[1-0,73(1+0,9 0Д7)]11
о»= Dhl	0,6 0,022	~
-31,4 и 31 МПа,
(Рн +Я) = 0,720+ 0,600 = j j
гдеУ2=^_р) 0,720-0,600
Условие прочности для сечения фланца, ограниченного раз-
мером 51 = 0,0П м, по (1.61):
7?+®к + О1СТк <[о] •
В нашем случае 7173,62 + 312 + 173,631 = 191 МПа < [ст], где [ст] =
= от = 236 МПа для стали 12Х18Н10Т. Следовательно, условие
прочности выполняется.
Далее определяем:
* максимальное напряжение в сечении фланца, ограниченного раз-
мером So, по (1.57)
ст0 = у3ст( =1Д28 173,6 = 230,6 МПа,
где уз = 1,328 при pj = 2,2 их = ~^= =	= 0548 (рис. 1.6);
70,6 0,005
♦ напряжения во втулке от внутреннего давления:
тангенциальное по (1.59)
а - PD	0,6 0,6
" ~ 477—= —;—’— -----------г = 45 МПа;
2(5о~Ск) 2(0,005-0,001)
меридиональное по (1.60)
°" =	=	0,60,6---? = 22,5 МПа;
4(5о-Ск) 4(0,005 - 0,001)
прочности для сечения, ограниченного размером 50 =
,и°5 м, по (1.62)
+	+ ст2 -(ст0 + стт )ст, <[ст]ф =
Глава 3. Теплообменные .
200
= ^(230,6+ 22,5)2 + 452 -(230,6+ 22,5)45 = 230 МПа < 400Мц
где [о]ф = 0,002£ = 0,002-2 105 = 400 МПа для фланца из с
12Х18Н10Т в сечении So при Р< 4 МПа. Таким образом, усд*1111
прочности выполняется.	’ ВИс
Расчет трубной решетки. Примем толщину трубной peme-rv,
5Р = 28 мм и проверим ее на возможность фрезеровки паза для п
регородки и на прочность крепления труб в решетке. е'
Так как проектируемый теплообменник Двухходовой, необхо
димо проверить выбранную толщину трубной решетки в сечений
канавки для перегородки в распределительной камере.
Примем: d0 = 26 мм, t„ = 36 мм, Ь„ = 6 мм, глубина паза 5 мм.
Толщина трубной решетки по (1.76):

= 26шах(0,27; 0,47) + 2 14,3 мм.
Так как 5П = 28 - 5 = 23 мм, условие допустимости выбранного
значения 5П = 23 мм выполняется.
Условием прочности крепления труб в решетке является (1.77):
#т< [ЛГТ].
Значение Ут определяется по (1.78):
*т=^[(пмЛ.-птЛ)+/2Л,] =
= 3>1416288°2 [(0,665 0,6-0,76 0,6) + 0,4 (3,49)] = 1962Н,
где/2 = 0,4 для теплообменников с неподвижными трубными 1*
щетками.
Если соединение труб с решеткой - развальцовка, то м
использовать (1.79):
[JVT] = л^/0[9] = 3,14 • 25 • 24  14,7 = 27695 Н,
^.расчет^^ ----------------------------------------™
' ^глубина развальцовки трубы, для 5Р = 28 мм рекомендует-
ся6 до _ удельная нагрузка на единицу площади соеди-
ся4" я гладкозавальцованных труб [4] = 14,7 МПа.
Не*Таким образом, 1962 Н < 27695 Н и условие прочности соеди-
нен^ обеспечено.
3.6, Расчет конденсаторов
Конденсаторы широко применяются в нефтега-
зоперерабатывающей промышленности, особенно в ректифика-
ционных установках, где их часто называют дефлегматорами. Как
указывалось выше, по конструкции они отличаются от теплооб-
менников (нагревателей) и холодильников лишь увеличенным
диаметром штуцеров на входе в теплообменник паровой фазы, но
технологические расчеты заметно различаются.
Пример 3.3. Рассчитать и подобрать нормализованный кожухотруб-
чатый конденсатор для охлаждения углеводородов этиленового ряда.
Исходные данные. Расход углеводородов = 3000 кг/ч, темпера-
тура углеводородов на входе в конденсатор /1Н = -22 °C, на выходе т1к =
= -28 °C. Давление углеводородов 2,5 МПа. Охлаждающая среда —
этан. Температура этана на входе в конденсатор /2н = -43 °C, на выходе
г2к = -30 °C. Давление этана 1,8 МПа. Углеводороды подаются в меж-
трубное пространство, этан — в трубное.
Примем, что движение углеводородов в межтрубном про-
странстве близко к идеальному вытеснению. Тогда можно разбить
межтрубное пространство на две зоны — конденсации и охлажде-
ИИя (рис. 3.6). По всей длине зоны конденсации температура по-
стоянна и равна температуре углеводородов на входе в аппарат,
поскольку она близка к температуре конденсации при давлении
А5 МПа.
Тогда тепловая нагрузка конденсатора
°“С|='«,+G,
Та У| ~ теплота, выделяемая при конденсации, Вт; Q2 — тепло-
58 30В|Ь1Деляемая при охлаждении жидкого конденсата, Вт; г =
1>46 кДж/кг — теплота конденсации;	— массовый расход уг-
202
Глава 3. Теплообменные
леводородов, кг/с; Я1к = 333,99 кДж/кг -? энтальпия жидкого^
денсата в начале зоны II; Н2к = 292,3 кДж/кг — энтальпия кон^*1'
сата на выходе из аппарата.	. <, -j
Рис. 3.6. Схемараспреде».
ния температур по длине Кон
денсатора:
I- зона конденсации; 7/-^
охлаждения
Q= 301,46 0,833 + 0,833(333,99 - 292,3) = 285,83 кВт = 285830 Вт,
где Qt = 251,11 кВт = 251110 Вт; Q2 = 34,73 кВт = 34730 Вт.
Необходимый массовый расход этана
Q _	285,83
G, =	ч = 6,66 кг/с,
2 Сэ('2к-'2н) З3(-30+43)
где сэ = 3,3 кДж/(кг-К) [7] - теплоемкость этана при средней тем-
пературе.
Тепловой баланс зоны I
С1 = сэ^2^2к ~ т)-
л	,	01	™ 251J1103
Отсюда т =	---— = -30-------------- = -41,5 °C.
<?2Сэ	6,66-3,ЗЮ3
Среднелогарифмический температурный напор:
♦ в зоне I аппарата
Д'™ = -22-(-30)=8 °C; Д/тах = -22-(-41,5)=19,5 °C;
Д/ = ^'пих ~~Д'пип _ 19,5 — 8 _ 1J о °р-
ср1 — Д/ —	—	’
A^min
8
4 в зоне II
A'min =-43—(-28) = 15 °C;	= -22-(-41Д) = 19,5 °C
Д/ер2=1Ц^ = 17,3 °C.
In—
15
it ----------------------------------------------------™
'^^иМаем ориентировочно коэффициент теплопередачи
ПР" равным 100 Вт/(м2-К) (табл. 3.35) и определяем ори-
2,1# дую поверхность теплообмена:
ентИР°в j
(Дляз°ны1	,
Q\ _ 25Ц1-10 _ips 2.
=	.10012^
4 ДЛЯ ЗОНЫ П
~_&_ = 34,73-103=20м2
^2'ЖР2 100 173
♦	общую
f= Л,р> + ^оР2 = 195 + 20 = 215 м2.
По полученному ориентировочному значению F= 215 м2 вы-
бираем вертикальный конденсатор (для уменьшения гидравличе-
ского сопротивления в трубах) со следующими техническими ха-
рактеристиками (табл. 3.15): диаметр кожуха 1000 мм, площадь
поверхности теплообмена 249 м2, длина труб 4 м, одноходовой, диа-
метр труб 25 мм, площадь проходного сечения: по трубам 0,278 м2, по
межтрубному пространству 0,143 м2.
Проведем уточненные расчеты.
Последовательно определим:
♦	коэффициент теплоотдачи со стороны углеводородов для зоны I по
(3.26), если теплофизические свойства конденсата при t = —22 °C и
Р= 2,5 МПа: р = 418 кг/м3; 1 = 0,112 Вт/(м-К); р = 68-10~6 Па с:
hGi
ГДе Число труб в конденсаторе
w =	0378 fin,
=----------- = 803 шт.
3,14 0,0212
Ьгда 4	4
ai =3,78-0,112зр182 °^25 803 =1675 Вт/(м2-К);
V 68-Ю’6-0,833
204
Глава 3. Теплообменные
♦	коэффициент теплоотдачи со стороны этана для зоны I, ecjri. '
лофизические свойства этана при tcp = (-41;5>*н 30)/2 = -35 ,5^'
Р = 1,8 МПа: р = 580 кг/м3 (найдено путем экстраполя
Ср = 3,26 кДж/(кг-К); X = 0,133 Вт/(м К), ц =J8,14-10-6 Па^
чего рассчитаем:	’
♦	критерий Прандтля
Pr_CpM_3^6 103-48J41Q-6 п
X	0,133	’ ’ ' ?г
♦	объемный расход этана	I
к’-7-^=ад115м!/с;
♦	скорость движения этана в трубах
V2 0,0115 ппЛ1а .
♦	критерий Рейнольдса
Ее,^вР_ 0,0413 0,021-580 _W119
Ц	48,14-Ю-6
т.е. Re > 104, следовательно, режим движения развитый турбу-
лентный, что позволяет использовать уравнение (3.10) для расчета
числа Нуссельта
Nu = 0,023Re°-8Pr°’4 = 0,023-1O4490’8 1,180’43 = 0,023-1641,6 х
х 1,073 = 40,39.
Тогда
Nu-X 40,39-ОД 33	, „ч
2 dB 0,021	/v
♦ коэффициент теплопередачи в зоне I
а, Хс а2
где 8СТ=0,002 м — толщина стенки трубы; г3 = 2-0,000091 м2
термическое сопротивление слоев загрязнений с обеих с
205
паров органических жидкостей (табл. 3.1); Хс =
стен01 ртдм.К) (табл. 3.2) - теплопроводность стали. Тогда
_________----L--------------= 210,6 Вт/(м2-К).
1 0,0б2 +2.о,оооО91 + —
1675 46,52	255
коэффициент теплопередачи для зоны II, если для сред-
“ “температуры -25 °C и при Р = 2,5 МПа для конденсата р =
-435 кг/м3; =3,3 кДж/(кг-К); X = 0,113 Вт/(м-К), р = 75-Ю"6 Пас,
' чего рассчитаем:
скорость конденсата в межтрубном пространстве
щ_ JL- = 0’83— - 0,0134 м/с;
W'pF«P 435-0,143
♦ критерий Рейнольдса
_ см/нр _ 0,0134-0,025-435 _
С--Й 75-Ю-6	“
т.е. Re > 1000, и можно воспользоваться уравнением (3.17) для
расчета Нуссельта
Nu=O24Re0-6 Рг °-36[_^
>rCTJ
0,25
если принять
= 1, поскольку температуры стенки и конден-
рг_'
Ргст .
сата близки, то
Ми=О,24 19420’6 -2Д 90,36 = 17,8;
nPHPr = fp^_ЗЗ Ю3 75-10 6 _9]Q
т *	0Д13 ду-
1огдд
Л !»=Н;ВД|И).
, d* 0,025	’ М
сЛ^нент теплоотдачи для зоны II, если теплофизические
^при = (-43 - 41,5)/2= -42,25 °C и при Р= 1,8 МПа: р =
206
♦
Глава 3. Теттлообменны#»«
----------
= 630 кг/м2 3 (найдено путем экстраполяции); Ср' = 3,24 кДж//
1 = 0,138 Вт/(м-К); v = 0,090-10"6 * В м2/с; ц « 56,740-6 Па.с; J W’K);
= 0,0413 м/с. Тогда	2
Re=^ = °’Q413 0’021=9635;
v	0,090-10-6
так как 2300 < Re < 104 *, то режим движения Переходной и
Nu=0,008-Re0,9 Рг 0,43,
D ср М ЗД4-103 -56,7-Ю-6 , „ „
Рг = —— = —-----------------= 1,33. Тогда
X	0Д38
Nu = 0,008 96350,9  133 043 = 34,8,
следовательно, а', =	= —ft0,1311 = 228,7 Вт/(м2-К);
dB 0,021
коэффициент теплопередачи зоны II
♦
♦
К2 =	1----------Г- = 68 Вт/(м2 К).
— + О’002 +2.0,000091 +-JL
94,7 46,52	228,7
Найдем необходимую площадь теплообмена:
зоны I
— = 251110 = 92,4 м2;
1 Д^2АГ,	12,9-210,6
зоны II
2 ЫС,2К2 173-68
общую
F, + F2 = 92,4 + 29,5 = 121,9 м2.
Ориентировочно выбранный конденсатор оказался с несколько
завышенной площадью теплообмена F- 249 м2. Примем KOfTj
сатор такой же конструкции, но с длиной труб 2000 мм (табл- •
В этом случае площадь поверхности теплообмена составит I
Расчетная площадь поверхности теплообмена практически
падает с реальной.
207
оЖУхотрубчатых испарителей
37,pac^SJ-----
^^кольку геометрические размеры окончательно выбранно-
^енсатора, входящие в расчетные формулы, те же, что у ра-
Жданного конденсатора, не требуется производить допол-
на В ьных уточненных расчетов.
н1ГГ?.ЛКим образом, выбранный кожухотрубчатый конденсатор по
* хности теплообмена удовлетворяет условиям работы. По-
П°&льку разность средних температур незначительна
«=^-'».=-36-5-(-25)=-11’5 =с’
выбираем конденсатор с неподвижными трубными решетками
иипа КН) и не производим расчета температурных деформаций.
' давление в межтрубном пространстве 2,5 МПа, что позволяет
выбрать КН с условным давлением в кожухе 2,5 МПа. Так как сре-
ды не агрессивны, принимаем исполнение аппарата по материалу
Ml. Поскольку в таблице нет данных по условному давлению в
трубах, рассчитаем допускаемое давление в трубах при выбранных
геометрических размерах и материале:
2® (5-CJ [о] 2 1 (0,002-0,001) 160
Р = ЛЦ—UU = —S'-------------------= ид МПа,
[ J </+(5-Ск)	0,021+0,001
что значительно больше рабочего давления.
3.7. Расчет кожухотрубчатых испарителей
Испарители часто используются в установках
Ректификации для создания паровой смеси продуктов, подава-
емых в ректификационную колонну. На производстве их обычно
называют кипятильниками. Отличие расчета этих аппаратов от
Но чета теплообменников (нагревателей) и холодильников связа-
в Ровном с изменением расчета коэффициентов теплоотда-
Ногп °СКолькУ теплообмен сопровождается изменением агрегат-
с°стояния теплоносителей.
чатый* * ₽ Рассчитать и подобрать нормализованный кожухотруб-
•toain н^Рнтель для нагрева смеси углеводородов керосином газо-
11 с ^Ционирующей установки.
° Дные данные. Расход смеси углеводородов 80305 кг/ч; на-
температура углеводородов 98 °C, конечная (температура кипе-
208
Глава 3. Теплообменные апт.
ния) 104,43 °C; начальная температура керосина 275 °C, коне
150 °C. Углеводородная смесь подается в межтрубное простраиЙая "
давлением 2,5 МПа. Керосин подается в трубное пространствоСТВ°С
лением 2,8 МПа.	с
Определим среднюю движущую силу и средние температип
теплоносителей:
Щ = 275 - 104,43 = 170,57 °C; ДГМ = 150 - 98 = 52 °C;
Ы = А/б~АГм = 170,57-52 = 99 8 j оС
^Р	а *	1 еп	7	7
! А'б	1 170,57
,п^	,п зг
- = 275 + 150 =2125 оС - = 104,43+98 = 10щ5 оС
1	2	1	2
Принимаем в первом приближении температуру стенки трубы
со стороны углеводородов
Г _^р. = 212,5-^ = 162,6 °C;
ст 1	2	2
Определим:
♦	тепловую нагрузку с учетом потери теплоты 5%
Q = 1,05 [С2г2 + <72ср(?2к - /2н)] =
= 105|[80305]78jiao3 + [^2^114Д49-1О3 -6,41=3964562 Вт,
I 3600 J	( 3600 )
где г2 = 78,71-Ю3 Дж/кг — теплота парообразования углеводоро-
дов; ср = 14,149-103 Дж/(кг-К) — теплоемкость углеводородов при
температуре г2;
♦ расход греющего теплоносителя (керосина)
Q _	3964562
(7. = ——*------ ------у—------ =! i 07 Йус
с,ft.-',.) 286351(275-150)
' -912 5°С-
где С! = 2863,91 Дж/(кгК)-теплоемкость керосина при
Ориентировочно определяем максимальную плошадь п0®^е.
ности теплообмена, для чего зададимся ориентировочным
нием коэффициента теплопередачи Кпр=400 Вт/(м2-К) (табл-
209
п^ухотрубчатых испарителей
7 расчет^2------------
400 »81
табл. 3.21 выбираем испаритель с U-образными трубами
0У) со следующими параметрами: диаметр кожуха 1000 мм,
(тиП	трубок 20 мм, толщина стенки трубы 2 мм, площадь про-
^рп сечения одного хода по трубам 0,031 м2, площадь поверх-
ности теплообмена 120 м2.
Для уточнения расчета определим режим движения жидкости
в трубах, для чего найдем скорость керосина в трубах и критерий
Рейнольдса:
К 0,016 п<14 ,
W ——L —-------= 0,516 м/с,
0,031
где =	= 1Z9Z - 0,016 м3/с — объемный расход керосина; р] =
= 675 кг/м3 - плотность керосина [3.7];
Re = Ю1^вР| = Р^16 0’016'675 =21480
Щ 0^60-Ю”3
где Ц! = 0,260-10'3 Па с - динамическая вязкость керосина при ix.
Так как Re] > 104, режим движения турбулентный.
Первое приближение.
♦	Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства.
Коэффициент теплоотдачи при движении жидкости в трубах
турбулентного режима движения найдем из уравнения (3.10)
ai=NuX/dB,
ГДе Nu=0,023 Re0,8 Рг 0,4 —
0,25
^ет J
Рг = 251_2863 Ог26О1О-3 o_. d	2679 -0,338 -10”3 Q.o.
Te х 0,0893	ст 0,0954
на R Мкостькеросина, Дж/(кг-К); X- теплопроводность кероси-
Тейц М К) (численные значения щ, с, X приняты при средней
От^Ратуре керосина и температуре внутренней стенки трубы со-
гственно). При этих значениях
210
Глава 3. Теплообменные aim
Nu = О,О23-2148О°’8(83)0,4 (—
v ' 9,49
=Щ4;
151,4-0,0893 0,,n ..
тогда a, = —qq^— ~ 845 Вт/(м-K).
♦ Расчет коэффициента теплоотдачи для межтрубного пространств.
Для коэффициента теплоотдачи при пузырьковом —
трубном пространстве используем уравнение (3.29)
кипении в
a 2 =0,075
1 2
А-гР W Q Г3
-^ср t
которое при подстановке численных значений дает
а2 =0,0751+ю[Ж^-1
74,5	,
2
3
0,0749452-407,71	)з
0,057-Ю-3-1^1 10-3-377,43
X
2
3964-5.6^3 = 16947 Вт /(м2 -К),
где Х2 = 0,074945 Вт/(м-К) — теплопроводность углеводородов; р=
= 407,71 кг/м3 — плотность углеводородов; рп = 74,5 кг/м3 - плот-
ность пара; о2 = 1,51 • 10-3 Н/м - поверхностное натяжение углево-
дородов; Тит = 377,43 К — температура кипения углеводородов;
ц2 = 0,057-10-3 Па-с т- динамическая вязкость углеводородов-
Q/Fop = Ч- (Все теплофизические характеристики углеводородов
определены при = t2 = 104,43 °C.)
Найдем коэффициент теплопередачи:
АГ'=-----1-----,
—+£>+ —
’	“2
где сумма термических сопротивлений стенки и загрязнени
+ГзаФ1 +^2 =® + 0,00081+0,000091 =
= 9,44-Ю"4 м2 -К/Вт;
211
„лЖ¥хотрУбтатЬ1Х испарителей
—-------------------
Хст ;8ст- толшина стенки трубы, м; Хст = 46,5 Вт/(м2К) -
Гст ' * вОдНоСТЬ углеродистой стали (табл. 3.2); г^, =
^Го0081 м2- K/Вт; г^2 = 0,000091 м2 К/Вт (табл. 3.1);
----!-----j- = 457 Вт/(м2К).
А 1 +944 10-4+—-
845 ’	"	16947
уточним ранее принятые ориентировочные значения удель-
ного потока и температуры стенки трубы:
а'- К'Ы = 457-99,81 = 45613 Вт/м2, было принято ? = -^- =
= 39925 Вт/м2;
/' =/,—— = 212,5---------= 158,5 °C, было принято 1СТ| =
СТ1 1 а,	845
= 162,6 °C.
Расхождения q и /ст1 значительные, следовательно, нужно про-
должить уточнение.
Второе приближение. Пересчитаем коэффициент тепло-
передачи при новых значениях удельного теплового потока и тем-
пературы стенки трубы:
♦ уточненный коэффициент теплоотдачи для углеводородов
2	2
а2 = а2 И3 = 16947(^^13 = 18496 Вт/(м2К);
(39925]
♦ Уточненный коэффициент теплоотдачи для керосина
а; = О] /1 = 0,99-845 = 837 Вт/(м2К),
гдеРг; 2646 0,341 10"3
V 0,093

Рг ]0’25
КГ
8,3)
8,9
0.25
=0,98; А =
Ргр25
Рг'
А хст
Рг
Ргст

[Циент теплопередачи
212
Глава 3. Теплообменн,
1
К" =
— + 9,44-Ю-4
837
= 456 Вт/(м2К).
+18496
Уточним значения удельного теплового потока и темпера
стенки трубы и сравним с предыдущими значениями:
q" = К"Ыср - 456-99,81 - 45513 Вт/м2, было ранее q' = 45613 Вт/М;
/" = 212,5-^^ = 158,1 °C, было ранее 4 = 158Л °C.
837
Получили достаточно близкие значения q и /ст, что позволяв
окончательно принять значение коэффициента теплоотдачи К=
= 456 Вт/(м2-К) и определить расчетную площадь поверхности те-
плообмена
Q
3964562
456 99,81
= 87Дм2.
По табл. 3.28 выбираем испаритель с U-образными трубами
(тип ИУ) с кожухом диаметром 1000 мм с ближайшей к расчетной
площадью поверхности 120 м2. Запас площади поверхности теп-
лообмена
—^-100= 120-87,1100 = 37,7 %.
Fp	87J
Исполнение аппарата по материалу М1 (табл. 3.30) с условным
давлением в кожухе 2,5 МПа, в трубах — 4 МПа (табл. 3.18).
3.8. Расчет теплообменников
«труба в трубе»
Отечественная промышленность выпускает но
мализованные теплообменники «труба в трубе» четырех тип® &
♦ неразборные однопоточные аппараты, которые применяют
ным образом в лабораторных и пилотных установках; |1Я.
♦ разборные малогабаритные теплообменники, которые по-
ют в лабораторных и пилотных установках, а также в каче<2?яСл0
догревателей мазута и маслоохладителей в различных отР
промышленности;
„ппообменников «труба в трубе»	213
----------------------------
ые однопоточные (рис. 3.7), которые применяют в очист-
.ковках, в том числе на установках сжигания нефтешлама,
ровках обработки осадков сточных вод, а также в качестве
НаУ^гревателЯ загрязненного продукта;
паД	3 л ч А
Н^доЛРевателЯ загР^знеш,ого продукта;
А
Рис. 3.7. Разборный однопоточный теплообменный аппарат:
. __ теплообменная труба; 2 - кожуховая труба; 3 - опора; 4 - решетка кожуховых
труб; 5- камера; 6 - решетка теплообменных труб
«разборные многопоточные аппараты, предназначенные для обра-
ботки большого количества рабочих жидких сред (до 200 т/ч в
трубном и до 300 т/ч в межтрубном пространстве).
В табл. 3.39-3.47 представлены основные параметры норма-
лизованных теплообменников «труба в трубе», которые использу-
ются в различных отраслях химической промышленности.
Таблица 3.39. Площадь поверхности теплообмена и площадь проходных сече-
ний внутри и снаружи теплообменных труб элементов неразборных
однопоточных аппаратов
Группа элементов	Площадь проходных се- чений, см2		Площадь поверхности теплооб- мена, м2. при длине теплообмен- ных труб /, мм			
	внутри теп- лообмен- ных труб	снаружи те- плообмен- ных труб	1500	3000	4500	6000
^5/57-6,3/4»	2,83	13,9	о,н	0,228	—	—
Higj/57-16/4 Л!!^57Чб/йГ~ ^1«В/5ГбЗ/4	2,25				—	—
		12,4			—	—
	7,05	7,5	0,167	0,346	—	—
*<^/57-16/4	6,12				—	—
		6			—	—
	7,05	24,9			—	—
		37,5	-		0,525	-
214	Глава 3. Т етиюобменныо
------------------------— -----------------------•———
Группа элементов	Площадь проходных се- чений, см2			-Ч Площадь поверхности теГ''^- мена, м2, при длине теплич- ных труб /, Мм			
	внутри теп- лообмен- ных труб	снаружи те- плообмен- ных труб	1500	3000	4500 0,664	6000
ТТн48/76-6,3/4	12,55	18,2	—	0,437		
ТТн48/76-10/6,3	11,33	16,2	—			
ТТн48/76-16/10**		14,2	—			0,89
ТГн48/89-10/6,3***		31	—			
ТТн48/89-16/6,3**			—			
ТТн48/108-6,3/4	12,55	57,4	—			1
ТТн48/108-10/6,3	11,33	54	—			
ТТн57/89-10/6,3	17,34	23,5	—	—	0,787	1,055
ТТн57/89-16/10*	15,9	19,3	—	—		
ТТн57/108-6,3/4	17,34	50	—	—		
ТТн57/108-10/6,3		46,6	—	—		
ТТн57/108-16/10	15,9	40,7	—	—		
*	ТТн25/57-6,3/4 - теплообменник неразборный с внутренней трубой 25 мм диа-
метром, кожуховой — 57 мм, условным давлением во внутренней трубе 6,3 МПа,в
кожухе 4 МПа.
*	* Только для исполнения I.
*	** Только для исполнения II.
Таблица 3.40. Площадь поверхности теплообмена и площадь проходных сече
ний внутри и снаружи теплообменных труб элементов неразоор
однопоточных аппаратов
Группа элементов	Площадь проходных сече- ний, см2		Площадь поверхности те мена, м2, при длине тепл менных труб				
	внутри теп- лообменных труб	снаружи те- пл ©обмен- ных труб	6000	9000	12000	6000	9000
ТТн89/133-1,6/1,6*			—	—	—		
ТТн89/133-4/1,6	49	53	—	—		1,65	
ТТн89/133-6,3/4			1,65	2,49			
215
илообменников «труба в трубе
3.8^!^^^'
Окончание табл. 3.40
групп» элементов	Площадь проходных сече- ний, см2		Площадь поверхности теплооб- мена, м2, при длине теплооб- менных труб /, мм				
	внутри теп- лообменных труб	снаружи те- пл ©обмен- ных труб	6000	9000	12000	6000	9000
^яо/133-10/63	46,5	45,5	1,65	2,49	—	—	—
^^рЗ-1,6/Ю_	42				-	—	-
ТТи89/159-6,3/4_	49	108	—	—	—	1,65	2,49
			—	—	—		
			1,65	2,49	—		
7ы9/159-Ю/6,3	46,5	98,5			—	—	—
ТТн89/159-16/Ю	42	81			—	—	—
ТГн108/159-1,6/1,6	75,5	78	—	—	—	2	3,02
ГТн108/159-4/1,6	72		—	—	—		
ТТн108/159-6,3/4			2	3,02	4,05		
ТТн108/159-10/6,3	66,5	69				—	—
ТТн108/159-16/10	61	51,5				—	—
Пн133/219-4/1,6	115	197	—	3,72	4,95	—	—
ТГн133/219-10/1,6	107,5		—			—	—
Пн133/219-10/4		1.84,5	—			—	—
Пн133/219-10/6,3		159,5	—			—	—
JTH133/219-16/10	93,5		—			—		
Дн159/219-1,6/1,6 Дн159/219-4/1,6	170	137	—	—	—	2,94	4,45
			—	4,45	5,95		
JSlj?/219-6,3/4	161	125						
^ЛлЦ^чо/бз	143	100	—			—	—
Лииа 3.41. Материал основных узлов элементов неразборных однопоточных
теплообменных аппаратов
1 ’’’номатериа-	Теплообменные и кожуховые трубы	Специальные тройники	Ниппельные и фланцевые соеди- нения
	Сталь 20		
	Сталь 08Х18Н10Т или12Х18Н10Т	Сталь 12Х18Н10Т	
216	Глава 3. Теплообменные Таблица 3.42. Площадь поверхности теплообмена и площадь проход} ний теплообменных труб разборных малогабаритных аппа						Рато, '' ‘НоаевГ Иообц. ’ИДЛЩц Мвннщ t»ai 6000 , — —	1 4,6 !_□
Группа аппаратов	Площадь проходных сечений, см2				Площадь ности тег на, м2, щ теплооб _ ГРУб_	
	внутри теплооб- менных труб		снаружи теплооб- менных труб			
	однопо- точных	двухпо- точных	однопо- точных	двухпо- точных	3000	
ТТ25/57-10/1,6	2,25	5,6	13,9	27,8	1,02	
ТТ25/57-10/4						
ТТ25/57-10/6,3		4,5	12,4	24,8		
ТТ38/57-10/1,6	7	14	7,5	15	1,58	
ТТ38/57-10/4						
ТТ57/108-10/1,6	17,3	34,6	49,5	99	—	
ТТ57/108-10/4					—	
ТТ57/108-10/6,3			46,5	93	-	
Таблица 3.43. Материал основных узлов разборных малогабаритных теплооб-
менных аппаратов
Исполнение аппарата по материалу	Трубы		Решетки	) I Камеры
	теплообменные	кожуховые		
Ml	Сталь 20	Сталь 20	Сталь 16ГС	Сталь 20
М2	Сталь 08Х18Н10Тили 12Х18Н10Т			
М3		Сталь 08Х18Н10Т или 12Х18Н10Т	Сталь 12Х18Н10Т	Сталь O8X18HI0T или 12X18H1QL
М4	Сталь 15Х5М	Сталь 20	Сталь 16ГС	Сталь20^
Таблица 3.44. Площадь поверхности теплообмена и площадь проходных се* ний теплообменных труб разборных однопоточных аппаратов^^				
Группа аппаратов	Площадь проходных сечений, см2		Площадь поверхности лообмена, м , при тр п пообменньрсгрй^^	
	внутри тепло- обменных труб	снаружи тепло- обменных труб	6000	90(Ю
ТТ89/133-1,6/1,6	J п	56	6,7	10
ТТ89/133-4/4	49	53		
ТТ108/159-1,6/1,6	75	83	8,2	12^
ТТ108/159-4/4	72	78		
ТТ 159/219-1,6/1,6	174	131	12	1»
ТТ159/219-4/4	170			
217
_пгЮобменников «труба в трубе-
8	—————
45 Материал основных узлов разборных однопоточных теплообмен-
Та6лииа Зных аппаратов
Группа аппаратов	Площадь проходных сече- ний, см2		Площадь поверхности теп- лообмена, м2, при длине те- плообменных труб /, мм	
	внутри теп- лообменных труб	снаружи теп- лообменных труб	6000	9000
П7-48/89-1,6/1,6	87,9	216,3	14	21
ТГ7-48/89-4/4				
П7-57/108-1.6/1.6	131,9	349,2	16,5	25
JT7-57/108-4/4				
П12-48/89-1,6/1,6	150,7	370,8	24	36
Jp-48/89-4/4				
JIgj7/108-l,6/l,6	226,2	598,6	28,5	42,5
Hjjj7/108-4/4				
-Л^Ч^9-4/4	276,3	679,8	44	66
^*4/4 ''•Л^/89ц^~~	414,6	1097,5	52	78,5
	389,4	958	62	93
218				Глава 3. Теплообменник			аПГ*аР9Тг»
Таблица 3.47. Материал основных узлов многопоточных теплообменных							
Испол-	Трубное пространство			Кольцевое пространство			
нение аппара- та по мате- риалу	тепло- обмен- ные трубы	трубная решетка	Первая распре- дели- тельная камера	Кожу- ховые трубы	Трубная решетка	Вторая распре- дели- тельная камера	Ново. Ротная камера
Ml	Сталь 20	Сталь 16ГС	Сталь 20 или 16ГС				
М2
М4
Сталь 15Х5М
Пример 3.5. Произвести проектный расчет теплообменника «трУ®
трубе» для охлаждения аммиака. В качестве хладоагента использук"
оборотная вода и охлажденный водяной конденсат.	г г
Исходные данные. Количество аммиака на входе в аппара , i s
= 21600 кг/ч = 6 кг/с. Начальная температура аммиака на вХ0^ва11.
= 117 °C; на выходе f, = 35 °C. Давление аммиака, поступают®
парат, Р= 20 МПа.
Так как давление аммиака высокое, целесообразно
кать его по внутренним трубам. Размеры труб выбираем
практических рекомендаций: внутреннюю трубу Д’1
83x13 мм, наружную — 127x4 мм.
219
_ ^пяообменников «труба в трубе»
5g.pa^L-—-—
^температуре стенки выше 55 °C возможно выпадение со-
ПРИ костИ из охлаждающей воды на поверхность теплообме-
лей *сС оМУ теплообменник разбиваем на две зоны I и II, при-
ца- ^оЭ1ГК) в зону I поступает аммиак с высокой температурой и
яцмая> конденсатом, а зона II охлаждается обычной техни-
“"“SSpothoB водой.
4 Примем начальную температуру оборотной воды t'2 = 20 °C,
ьную температуру конденсата из условий производства 0'2 =
Н д) °C конечную 0"2=90 °C. Так как теплообменник приняли со-
S яшим из двух зон по охлаждающей среде, то для удобства рас-
да температурный перепад охлаждающего аммиака -tty сле-
зет также разбить на две части — 0j)и (0,	и определить
н^шяпь поверхности теплообмена для каждой зоны отдельно.
Промежуточную температуру охлаждающего газа 0] выбирают по
практическим данным или определяют методом последователь-
ных приближений. Примем 0, = 85 °C.
Расчет зоны I. Согласно принятой схеме расчета, взоне I ам-
миак, проходя по внутренним трубам (d, = 57 мм, d2 = 83 мм), ох-
лаждается от температуры f ( = 117 °C до 0! = 85 °C, нагревая при
этом от т'конд=40 °C до г"конд = 80 ° С конденсат, который движется
по кольцевому каналу между внутренней и наружной трубами
(Л = 119 мм, D2= 127 мм).
Тепловую нагрузку зоны I вычисляем по уравнению
б/=(?1С1(/1/-01) = 6-5411(117-85) = 1О38912Вт,
гдес -с1' + с" 5819,9+5003,4 n N v. , „
4Ci----__l_------------— = 5411 Дж/(кг К); c b с , - тепло-
емкость аммиака при температурах и 0| соответственно.
количество конденсата, необходимого для охлаждения аммиака:
Gr=J?i 1038912	.
Та—т :  -------------=6,22 кг/с,
l2~i2 335378-168317
г *68317 Дж/кг — энтальпия конденсата при температуре
°C; '"г = 335378 Дж/кг — энтальпия конденсата при тем-
П^Г;онд = 80 °C.
5 37^ пР°тивоточном движении теплоносителей ДТМ = 117 — 80 =
ТеМ1ЛеРатур = 85 — 40 = 45 °C и среднелогарифмическая разность
220
ГлцваЗ. Теплообмен hua
---------------
= ДГб Д*м_ = 45 37 = 40 9 оС	"С
1п£
Д/м 37	- - !
Среднюю температуру рабочих сред зоны I принимаем п
среднелогарифмической, так как для обоих теплоноси Н01*
4ач/4ои 2. Тогда средние температуры:	eii
♦	конденсата
t _ 80+ ^6 _ zn op.
‘конд.ср —	2	— Uv V,
♦	аммиака
Скорость движения аммиака в трубе
Gi	6,0-4	... ,
со, =--!;— =------;-----— = 1,54 м/с,
1 W2	508-3,14 0,0572-3
р—-т
4
где т = 3 — число секций, которое выбрано с учетом расхода и ре-
комендуемых скоростей движения среды.
Значения плотности аммиака р и других параметров газовой
смеси и конденсата приведены в табл. 3.48.
Табл ица 3.48. Значения параметров аммиака и конденсата
Параметр	Значение паоаметпа			
	для аммиака		идя конденсата—-
Температура, °C	101		
р, кг/м3	508		990___-
с, кДж/(кг К)	5,32		4,183	-
ц-108, Па с	8090		46980	--
v-108, м2/с	15,92		4724_^---'
Л-102, Вт/(м-К)	35,1		65/L—	"
Рг	1,226		2i99___—
Режим движения характеризуется числом Рейнольдса
<>14
vi
1,54-0,057 =551382
15,92 Ю”
Rejy —
221
«пяообменников «труба в трубе»
-------------------------
к Reir> Ю4’т0 Режим движения рабочей среды развитый
уЦ Для этого режима при движении аммиака в трубах
^рниМО критериальное уравнение (2.10):
">/Р	0,25
-1 [Рг1/
17 К,
применимо -
NU|/ =O,O23-ReyPr«
Найдем значения Ргст для температуры внутренней стенки трубы.
В первом приближении принимаем температуру стенки трубы
со стороны аммиака
.	. ___21 = 101-—^«80 °C.
ki-'i* 2	2
to этой температуры
_ 4,898 103 9,76 IO 5
" х 0,393	’
гдес = 4)898 кДж/(кг-К); ц = 9,76-10‘5 Па с; X = 0,393 Вт/(м-К).
Поскольку отношение Рг,</Ргсг незначительно отличается от
0,25
-1. Тогда
(М
Ргст
единицы, примем без заметной погрешности
Nulz= 0,023 • 5513820-8 • 1,226°-4 = 998.
Коэффициент теплоотдачи от аммиака к стенкам трубок вы-
числяем по соотношению
«1 = Nulz А = 99835>11° =6145 Вт/(м2-К).
' d 0,057
Скорость движения конденсата в кольцевом сечении между
ВнУгренними и наружными трубами
а	, — Gx	4-6,22	,
2	----------------------------------------— = 0,367 м/с.
PK^(Z)2 -J2) т 990-3,14(0,1192 -0,0832)3
Число Рейнольдса при этом равно
Ч/ =^э« 0,367-0,036
J-------------------— — Z / о /
где и V2 47,4 10
м.^Ри Re'> ин
3	^)из	применимо расчетное критериальное уравнение
т^бл. 3.3 д и теплоотдачи при развитом турбулентном режиме
222
Nu2,=0,023 Re2?-Pr2>4
j
Коэффициент теплоотдачи от стенки к конденсату оппе
ем из соотношения	'	еЛя-
a2=Nu2/-- = 15165,61(? 2 = 2751 Вт/(м2К).
2 2f d 0,036
Для рассматриваемого случая имеем: толщина стенки 5СТ=]]
коэффициент теплопроводности стали Avr = 45,6 ВтЛмк,
Я ПЛИ	МИД),
S=0,000285м2-К/Вт; г31 = 0,00029 м2 К/Вт - термическое
Хст 45,6
сопротивление загрязнений стенки от дистиллированной воды
(конденсата); г32 = 0,00086 м2 К/Вт — термическое сопротивление
загрязнений стенки от аммиака.
Коэффициент теплопередачи для зоны I
1
Глава 3. Теплообменник
= 0,023 • 27873®’*  2,9904 £JJ9f’45
1	’ ' "	10,08з)
АГ, = —--------------------------------— = 497 Вт/(м2К).
—1-+0,00029+0,000285+0,00086+ —
6145	2751
Площадь поверхности теплообмена зоны I холодильни-
ка-конденсатора находим по формуле
„ Qi	1038912	ла,	2 сп 2
F, =----!— =---------= 49,6 м » 50 м2.
1	АГ.Д/ер	497-42,1
Общая длина тепловой трубы секции зоны I равна
/, = —=--------—-----= 75,8 м,
'	ndcpm ЗД4-0,07-3
где dcp — диаметр серединной поверхности внутренней тРУ®^'в8
Принимаем длину трубы звена / = 6 м. Тогда число звен
каждой секции зоны I
Z, = ^. = 1^ = 12,6.
/	6
Принимаем Z( = 13.	ц5гзе
Расчет зоны II. Аммиак после зоны I поступает в зону
происходит дальнейшее охлаждение. Согласно предыДУ111
юобменников <труба в трубе»
223
температура аммиака 0| = 85 °C, конечная = 35 °C. За
ч^на» температуру технической воды принимаем среднюю
цачаДЬ мпературу f2 = 20 °C. Конечная температура воды долж-
лепп°	с таким расчетом, чтобы не было накипи на стен-
1,абЫ^б т.е. не более 50 °C. Принимаем Г2 = 40 °C.
'определения расхода воды составим тепловой баланс
^^оличество теплоты, удаляемое из аммиака:
С], = С,с„(е,-',") = 6'4,794.103(85 - 35)==1426200 Вт,
яеСр|=0^(ср,г + 4р.|)=0^(^63 + 5,024) = 4,794кДж/(кгК);с1>,.=
=4 563 кДж/(кг-К) - теплоемкость аммиака при t = 35 °C; ср0| =
_ 5 024 кДж/(кг’К) — теплоемкость аммиака при 0! = 85 °C.
Примем, как и для зоны I, что движение теплоносителей про-
тивоточное. Тогда Д4 = 85 - 40 = 45 °C, Д/м = 35 - 20 = 15 °C,
= ДГ6-Дг^ = 45-15 = ос
" in^-	1п£
Д/м 15
т	40 „
Так как для воды -у = — <2, примем, что температура воды
12	20
равна средней арифметической ^сР = ^^9 = зо °Q
Для аммиака-^ = — >2 и
^КОН
'U> = '£₽ + ДГср = 30+273 = 573 °C.
Рассчитаем необходимое количество воды
G2	=	1426200	)7 ,
М'г'-'г) 4J78 103(40-20) С‘
>ем КоэФфициент теплоотдачи от аммиака к стенке трубы.
,аКкак
Ч=М=л5±ад57 =432840>104
vi 2038-10’8
224
Глава 3. Теплообменные
то режим развитый турбулентный. Для этого случая прим
уравнение (3.10):	е>1*%
\0,25
Nu{z =0,023 ReJr8-Pr]°;4
(Рг
~ i И
рг
с *ст
При температуре стенки трубы со стороны аммиака
t —t' — ^ср — 573 —	— 44 °C
;ст1 2ср ~2~ ~	2---44 с
имеем
о ср 4,6-Ю3 13800-Ю-8
Ргст = — = —------------------= 1,365,
X 46,5 Ю-2
где с = 4,6 кДж/(кг-К) при /ст1; ц = 13800-Ю'8 Па-с; X = 4б5х
хЮ-2 Вт/(м-К).
0,25
= 0,98.
= (1,226)
[1,365,
В нашем случае
Рг I0’25
гг1/
Рг-
Для расчета Nu будем считать это отношение равным единице,
поскольку внесенная погрешность несущественно повлияет на
коэффициент теплопередачи:
Nu{z =0,023 • 4328400-8 • 1,22604 = 805,8.
Тогда а{ = Nu{z — = 805,8 44,2 10 2 =6248 Вт/(м2-К).
tZj	0,057
Найдем коэффициент теплоотдачи от воды к стенке труб-
Поскольку
Re' =	= _1 0’036 = 43902 > Ю4,
'	v'2	82,ОЮ-8
где сУ2 =------—--------=------------—-----------и 1М/С’
рв "(Df -dl) т 3-9963^(0,1192 -О,О832)
4	44	ие(3-16):
то режим развитый турбулентный и применимо уравнение \
\0,45
Nu;, = 0,023-43902 0,8-5,870,4[^-^
2/	[0,083
= 284.
225
«.плообменников «труба в трубе»
,8.рас^^—-----------------------------------
ахЬиииент теплоотдачи от стенки к воде
л	^2 11 П“2
а;.*+Г284^Г=*S3 */<“’*>
Тогда коэффициент теплопередачи для зоны II
= __--------—------’---------------— = 310 Вт/(м2-К),
2	1-4-0,0017+0,000285+0,00086+ —
6248	4583
О 0017 м2 К/Вт — термическое сопротивление загрязнений от
оборотной воды (табл. 3.1).
Найдем плошадь поверхности теплообмена зоны II
f = 1426200 = 168,5м2
310-273
и общую длину трубы секции зоны II
F, 168,5
д = —— =------------= 255 м.
2 ndcpm 3,14-0,07-3
При длине трубы звена /= 6 м число звеньев в каждой секции
Z2=k = 2|^ = 42,5.
/	6
Принимаем 2^ = 43 звена.
Таким образом, для заданных условий задачи предлагается три
параллельно установленные секции с числом звеньев в каждой сек-
ции 56. В каждой секции в зоне I, состоящей из 13 звеньев, подается
противотоком водный конденсат, в остальные звенья подается тех-
ническая вода. Схематично одна секция показана на рис. 3.8.
Произведем проверку прочности наружной и внутренней труб.
Дни наружной трубы	< 1,2, поэтому применима фор-
Мудз /1	'
меж ' тонкостенных оболочек. Допускаемое давление в
трубном пространстве
|Р|,^5--ОД=2.1(0.004 - 0.001)160
D1+(S-C)	0,119+0,004-0,001
гдеу
доцус ОлЩинастенки, м; С— конструктивная прибавка, м; [о] —
*аемое напряжение, МПа; (р — коэффициент сварного шва.
Глава 3. Теплообмен
226

Конденсат
Рис. 3.8. Схематичное
изображение проекти-
руемого аппарата «труба
в трубе»
Рабочее давление в межтрубном пространстве 0,6 МПа < [^
Прочность внешней трубы обеспечена.
тт	°	« ^2	0,083 ... . ~
Для внутренней трубы	= 1,45 > 1,2, применима фоо-
О| 0,057	г
мула (1.15) для толстостенных сосудов. Допускаемое давление во
внутренней трубе
[Л = [ст] 1прр,
где рр — расчетный коэффициент толстостенности, равный в на-
(0,0285+2-0,013)
шем случае р„ =)--------------(-1,787. Тогда [Р] = 160 In 1,787-
р (0,0285+2 0,001)
= 92,8 МПа. В нашем случае Рраб = 20 МПа < [Р]. Условие прочно-
сти обеспечивается.
3.9. Расчет аппаратов воздушного
охлаждения
Применение аппаратов воздушного охлажден^
виде конденсаторов или холодильников имеет ряд преимуществ-
ключаются затраты на подготовку и перекачку воды, сН10Ка+и>.
трудоемкость и стоимость ремонтных работ, не требуется спеи+110.
ной очистки наружной обтекаемой воздушным потоком повер
сти труб, облегчается регулирование процесса охлаждения и оу
Аппараты воздушного охлаждения (АВО) в зависимо^^
компоновки поверхности теплообмена делятся на гориз°
227
«патов воздушного охлаждения
д.рас^^—------------------------
^яГ (рис. 3.9), зигзагообразные — АВЗ. Выпускаются также
лые'^5 ie ДВО и АВО для высоковязких сред.
маЛопот°ч ,

9 X 7
Рис. 3.9. Горизонтальный аппарат воздушного охлаждения:
/-сварная рама; 2 - теплообменная секция; 3 - диффузор; 4 - водяная форсунка;
5- вентилятор; 6- коллектор; 7- электродвигатель; 8— рама; 9— угловой редуктор
Технические характеристики нормализованных АВО приве-
д«нывтабл. 3.49-3.53. В этих аппаратах хладагентом служит атмо-
сфеРныЙ воздух, подаваемый осевым вентилятором поперек пуч-
^бренных снаружи труб. Каждый пучок труб скомпонован в
ДельнУю секцию 1 (рис. 3.10, а), располагаемую над вен-
"лятором 2 горизонтально или наклонно (при зигзагообразном
положении секций).
♦	Монс» Ы Имеют наружное оребрение различных исполнений:
Ром ( еталлические (алюминиевые) с накатанным винтовым реб-
♦	ве₽хнюю часть рис. 3.11);
дц, З^ллические, состоящие из внутренней гладкой (стальной
вцм *УНной) и наружной (алюминиевой) с накатанным винто-
Р°м (см. нижнюю часть рис. 3.11);
228
Глава 3. Теплообменные ап
♦	стальные с приваренным ленточным ребром.
Рис. 3.10. Компоновка секций в АВГ:
а - одинарный трехсекционный аппарат; б - сдвоенный секционный аппарат:
в - сдвоенный шестисекционный аппарат
Основной характеристикой трубы является коэффициент
оребрения XqP = FJFK — отношение площадей наружных поверх-
ностей оребренной и неоребренной труб. Наибольшее распро-
странение получили трубы с коэффициентами оребрения 9 и 14,6,
Их исполнение показано на рис. 3.11, а основные параметры
труб — в табл. 3.53. Трубы с коэффициентами оребрения 20 и 22 из-
готовляются по особому заказу. Аппараты типа АВГ компонуются
из отдельных секций по схемам, показанным на рис. 3.10. Выбор
варианта компоновки секций определяется необходимой пло-
Рис. 3.11. Вид оребРениЯ
1РУ6:	гйВС
1 - монометалличе _
2- биметалли^—--
аппаратов воздушного охлаждения	229
0	----
^^поверхности теплообмена и допускаемым сопротивлени-
пространства.
3 49 Характеристика аппаратов воздушного охлаждения горизонталь-
Т«блИ“а ' логотипа (по ОСТ 26-02-1528-77)
Число рядов труб	Коэффициент ореб- \ рения труб	1	Общее чис- ло труб		Поверхность теплообмена, м2, при длине труб							
				4000 мм				8000 мм			
		в секции	1 в аппарате	по гладкой поверхности		по оребрен- ной поверх- ности		по гладкой поверхности		по оребрен- ной поверх- ности	
				сек- ции	аппа- рата	сек- ции	аппа- рата	сек- ции	аппа- рата	сек- ции	аппа- рата
	9	94	282	32	97	290	875	66	197	590	1770
4	14,6	82	246	28	85	415	1250	57	170	830	2500
	9	141	423	49	147	440	1320	98	285	880	2640
6	14,6	123	369	43	129	620	1870	85	255	1260	3800
	9	188	564	65	194	580	1740	130	390	1165	3500
8	14,6	164	492	57	170	830	2500	114	342	1700	5100
Примечания. 1. Аппараты могут быть использованы при температуре среды от
-40 до 300 °C и давлении до 64 кгс/см2; они изготовляются на условное давление 6,
16,25,40,64 кгс/см2.
2. Мощность электродвигателя привода 22, 30, 40 кВт (при исполнении В1); 22,
ЭД, 37 кВт (при исполнении В2Т); 10,18, 32 кВт (при исполнении Н).
Таблица 3.50. Технические характеристики секций аппаратов типа АВГ
Коэф- фициент оребре- КИя^	Число рядов труб в секции 	Ъ	Число ходов по трубам Zx	Число труб в одном ходе лх	Наружная площадь поверхности тепло- • обмена Гн, м2			
				неоребренной трубы длиной, м		оребренной трубы длиной, м	
				4	8	4	8
9	4	1 2 4	94 27 24; 23	33	66	295	590
9 1	6	1 2 3	141 71;70 47	49	98	440	880
		6	24; 23				
230
Глава 3. Теплообменник .
-----------------
Коэф- фициент оребре- ния Хор	Число рядов	Число	Число труб в одном ходе лх	Наружная площадь обмен;			 поверхности*^-.	
	труб в секции	ходов по трубам^		неоребренной трубы длиной, м		Ope6p^fm? _ ДЛИМпЙ	
	"с			4	8	4	8^*
9	8	1 2 4 8	188 94 47 24; 23	65	130	582	1165
	4	1 2 4	82 41 21; 20	28	57	415	830
14.6	6	1 2 3 6	123 61; 62 41 21; 20	42	85	632			—- 1265
	8	1 2 4 8	123 61; 62 41 21; 20	57	114	850	1700
Таблица 3.51. Характеристика аппарата воздушного охлаждения зигзагообраз-
ного типа (по ОСТ 26-02-1521-77)
Число ря- дов труб	Коэффициент оребрения	Число труб		Поверхность теплообмена, и2	
		секции	аппарата	секции	аппарата
4	9	94	564	440	2650 .
	14,6	82	492	620	3750 _
	22	82	492	820	4900 	
6	9	141	846	665	4000	
	14,6	123	738	940	5650____
	22	123	738	1225	7350__^ ___5300_^
8	9	188	1128	885	
	14,6	164	984	1250	___7500^
	22	164	984	1640	^__9800_J
Примечания. 1. Аппараты могут быть использованы при температуре
—40 до 300 °C и давлении до 64 кгс/см2, в том числе под вакуумом до 5 мм Р1-
изготовляются на условное давление 6, 16, 25,40,64 кгс/см2.
2. Длина труб 6000 мм.
3. Мощность электродвигателя привода 37, 75, 90 кВт.
231
_ аппаратов воздушного охлаждения
——------------
\ 52 Характеристика аппарата воздушного охлаждения малопоточного
ТаблX аа типа (по ОСТ 26-02-2018-77)
	Коэффи- циент оребрения	Число труб аппа- рата	Поверхность теплообмена, м2, труб			
ЧИСЛО PJ' довтрУ6 4 6			биметаллических		монометаллических	
			при длине труб, мм			
			1500	3000	1500	3000
	~~~9 14,6	94	105	220	105	220
		82	150	310	150	310
	22 9	82	210	420	—	—
		141	160	325	160	325
	14,6	123	225	465	225	465
	22	123	315	630	—	—
8	9	188	210	440	210	440
	14,6	164	300	600	300	600
	22	164	420	840	-	-
Примечания. 1. Аппараты могут использоваться при температуре среды от -40
до 300 °C и давлении до 64 кгс/см2, в том числе под вакуумом до 5 мм рт. ст; они из-
готовляются на условное давление 6,16, 25,40, 64 кгс/см2.
2. Мощность привода 3 кВт.
3. Аппараты изготовляются в двух исполнениях: Г - горизонтальные, В - верти-
кальные.
Таблица 3.53. Основные параметры оребренных труб (см. рис. 3.11)
Коэффици- ент оребре- ния	Наружный диаметр ребра dp		Количество ребер на 1 м	Наружная площадь по- верхности 1 м трубы, м2		Высота реб-
			длины тру- бы	без учета ре- 6epFn„	с учетом ре- бер F„M	ра Я, мм
	9,0		49	286 ±5	0,088	0,792	6
		56	333 ±5	0,088	1,284	10
* • м е р 3.6. Рассчитать и подобрать нормализованный аппарат воз-
Пое °Г0 охлаждения Для охлаждения легких углеводородов установки
ц сДВаРительной эвапорации легких углеводородов из нефти.
фр * 0 Дные Данные. Количество охлаждаемой углеводородной
г Кй о	~ 90т/ч = 25 кг/0’ начальная температура углеводородов
24 °C’ конечная -	= 120 ° С; начальная температура воздуха 1'2 =
= 0,45 ^ВДечная - t"2 = 50 °C; давление в трубном пространстве Р =
232
Глава 3. Теплообменные а
Теплофизические свойства углеводородной фракции пои ~
< + /," 158+120 ,,0 о_ .	, Срелней
температуре 1 -± =-------= 139 С (в нашем случае г' /z'^2
равно среднеарифметическому) следующие: плотность жидких
водородов р = 700 кг/м3; коэффициент теплопроводности углево
дов X = 0,133 Вт/(м-К); кинематическая вязкость углеводород0
= 0,9-10“6 м2/с; теплоемкость с = 2,45-103 Дж/(кг К).	В v *
Энтальпия углеводородной фракции hx = 370 кДж/кг = 370-1Q3 д>/
при Z'| = 158 °C, h2 = 220 кДж/кг = 220 103 Дж/кгпри Гх = 120
Теплофизические свойства воздуха примем по табл. 3.33.
Проектируем аппарат воздушного охлаждения с горизонталь-
ным расположением труб. Для такого аппарата подходит перекре-
стно смешанный ток теплоносителей (см. рис. 3.1, а).
Для этого типа тока теплоносителей найдем температурный
напор Л/Ср
Д/ср = еДГ'р, где Д/'р = - Г-6
1пА^
Определив
P = 1z£1 = ^z24 = R =	= 158-120
158-24	t'{-t'2	50-24
по рис. 3.1 находим е = 1.
Тогда Д/ср = А?6 ~	= 101,9 °C.
1пЛ?б	Ь—
Д/м 96
t" 50-2
Найдем среднюю температуру воздуха. Так как -—
,	50+24
примем Г2ср = -уу = -у— = 37 °C.
Далее вычисляем:
♦ тепловой поток
Q = (7] (Л, - й2) = 25 (370• 103 - 220• 103) = 3750000 Вт;
233
-	аппаратов воздушного охлаждения
------------
„сход воздуха
tP О	3750000	.
____=--------z------= 143,5 кг/с,
1’005 10 (50-24)
-	1 005-Ю3 Дж/(кг-К) — теплоемкость воздуха при средней
W Поднимаем для теплообменника оребренные монометалли-
ие трубы длиной 8 м из алюминиевого сплава АД1М с коэф-
а пиентом оребрения = 9. Параметры трубы даны в табл. 3.53
на рис. 3.11- Принимаем внутренний диаметр трубы dB = 22 мм,
наружный dH = 28 мм.
Найдем коэффициент теплоотдачи от углеводородов к стенке
трубы ар
Принимаем для углеводородов режим движения турбулент-
ный при Re > Ю4. В этом случае скорость углеводорода в трубах
должна быть
Re-v 104 0,9-1€Г6 п,,
----=------------= 0,41 м/с.
-	dB 0,022
Принимаем <в = 0,9 м/с.
Турбулентный режим течения углеводородов обеспечивает чис-
ло труб в одном ходе
"к =	----= 105,
0,785d2w 0,785 0,0222 -0,9
гдеИ = £к= 25 =0036мз/с
Р 700
Определим скорость углеводородов в аппарате (табл. 3.49) с
оэФфициентом оребрения 9, числом рядов труб 4, с числом труб
еекции 94 (одноходовой):
<о=_0ДО6 1П ,
0>785 0,0222-94 ’ М С’
Тогда
Re ^^^1,0 0,022
v 0,9 106
= 24444;
234	Глава 3. Теплообменные
„ сц cvp 2,45-103-0,9 10'6-700
Рг = — = —- = —------------------------= 11,6.
X X одзз
Для Re > 104 и Рг = 0,6-100 можно использовать (З.Ю)
Nu = 0,023-Re0,8-Рг 0,4
Рг
,РГСТ
0,25
При температуре стенки трубы /ст = 128 °C углеводороды име
юг следующие значения теплофизических параметров1 х -
= 0,129Вт/(м-К);с = 2,44-103Дж/(кгК);у = 0,96- 10-6м2/с. Тогда=
р _0,9610"6 -2,44-Ю3 -700	7.
ст	0,129
(1 1 А
Nu = 0,023 -244440,8 -11,60’4	= 194,3;
[12,7)
а = NjLb = I94’3 0J33 = 1174,6 Вт/(м2-К).
1 dB 0,022	'
Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха,
для чего найдем скорость воздуха юв
V (т
= где =^(£-26р)Л
J мт	/мтРв
в сжатом сечении
— наименьшая пло-
щадь сечения межтрубного пространства; z> — число секций в ап-
парате; в - рабочая ширина просвета в секции (в = 1,26 м для числа
секций 3 и ширины теплообменника 4 м); L—длина труб в секции,
м; 5р — толщина трубной решетки, м (выбирается по табл. 3.54)-
fc — относительное свободное сечение секции (fc = 0,34 при Х>р"
и fc = 0,38 при Лор = 14,6); FB - расход воздуха, м3/с; рв - плотность
воздуха. В нашем случае
= 3-1,26(8 - 2-0,02)0,34 = 10,2 м2.
Тогда
143,5
<вн =-----------
в 10,2 U3
= 12,4 м/с.
ппаратов воздушного охлаждения	235
, 0 расч^				
1 S4 Зависимость толщины трубной решетки 5р от давления в трубном	
f аблиЦ ’ пространстве Ри числа рядов пс труб в секции	
			_________sp> мм„при Р, МПа		
пс	0,6	1*0	1,6	2,5	4,0	6,4
		 дГ	25	32	39	50	62
*	25	32	39	50	62	78
8	30	1	39	|	50	1	60	1	76	96
Воспользуемся уравнением (3.21):	
>0,65	/	\0,65	
051 ^»Рв.	Рг0’35 =0,5Хв	Рг0’35 = «2-ирл’	B|vj	
=0^-2,7 102
' 12,4
Д6,610~6
0,65
0,7°35 = 78,3 Вт/(м2К).
Выбор уравнения (3.21) правильный, так как удовлетворяется
условие 20 < а2 < 100. Тогда апр = С|а2:
1
а,,, = 0,83а2 = 0,83 • 78,3 = 65 Вт/(м2К).
Коэффициент теплопередачи, отнесенный к гладкой трубе,
определяется по (3.22):
к=-;----------j---------- —j-----------j- = 235,6 Вт/(м2К),
—+D-+—J--------------- - .L-+ 0,001685 + -—
a,	tfopanp	1174,6	9-65
где Xr= Гзу + Гзв + r^.	= 0,00081 м2 К/Вт — термическое сопротив-
ление загрязнений co стороны углеводородов (табл. 3.1); г1В =
°,00086 м2К/Вт — термическое сопротивление загрязнений со
бороны воздуха;	=0,000015 м2 К/Вт — термине-
Хед 203,53
сопротивление стенки алюминиевой трубы; 5 - толщина
ни тРУбы, и; — коэффициент теплопроводности алюми-
ННя-Мм.К)(табл. 3.2).
трубьРИ расчете мы задались температурой внутренней стенки
рат^ ® 120 °C. Проверим достоверность принятой темпе-
внутренней стенки трубы при полученных значениях
236
Глава 3. Теплообменные
--------------------2^
>„	=139-^1015 = 118,5 °C.
Как видим, полученное значение /ст незначительно отлич
от принятого, поэтому можно считать расчет коэффициента
сопередачи завершенным.	ас'
Необходимая площадь поверхности теплообмена
F = -О— = -3750000- = 156,4 м2.
КЫС„ 235,6 101,9
up	?
Окончательно выбираем теплообменник типа АВГ с пло-
щадью поверхности теплообмена 197 м2 (табл. 3.49) одноходовой в
секции, трехсекционный, длиной 8 м, с коэффициентом оребре-
ния 9, числом рядов труб 4.
Запас поверхности теплообмена
— fp 100 = 197~—’4100 = 26 %.
Л	156,4
Для выбора вентилятора при условии, что их два, воспользу-
емся рис. 3.12. На кривой 5при расходе воздуха одного вентилято-
ра 127/2 = 63,5 м3/с находим точку, вблизи которой проходят ха-
рактеристики вентилятора с углом установки лопастей 20°. При
этих данных мощность привода вентилятора с частотой вращения
7,5 об/с должна быть 30 кВт. В соответствии с рекомендациями
табл. 3.55 принимаем мощность привода вентилятора 30 кВт во
взрывозащищенном исполнении.
Рис. 3.12. Аэродинамические характеристики АВГ и вентилятора при 4
вращения 7,5 об/с:	,, у _ 8;
а - потребляемая мощность; б - сопротивление АВГ при числе рядов тр>
2-6;3-4
Габлнцп 3.55. Основные параметры аппаратов воздушного охлаждения типа АВ Г
/ Тип ап- 1 парата	/ Площадь 1 Число /поверхности секций в теплообмена аппарате Л-	1 А:		1 Число ря- дов труб в секции пс	Длина труб L, м	Коэффици- ент оребре- ния	гт	1	V Диаметр Числовен 1 вентилято- 1	1 ра,м	тиляторов ’		Мощность привода всн-\ \ тилятора, кВт	\ \ ВЗ \ НВЗ \	
АВМ	105-840	1	4; 6; 8	1,5-3	9; 14; 6; 20; 22	0,8	1; 2	22; 30; 37; 40	Ю; 18; 25
АВГ		3		4; 8		2,8			
АВТ-В	840-3590				7; 8; 5;15				
АВГ-ВВ	630-1270	8	5						
АВГ-Г	7060-26870	12	4; 6; 8	8	9; 14; 6; 20; 22		4	37; 40; 75; 90	
АВЗ	265-9800	6		6		5,0	1		40
АВЗ-Д	3540-13100			8		2,8	2	22; 30; 37; 40	Ю; 18; 25
X
о
3
S

•8
1
S

Примечание. Дополнительные буквенные обозначения: М - малогабаритный; Г — горизонтальный; В — для вязких
жидкостей; ВВ - для высоковязких жидкостей; Т - трехконтурный (секции располагаются в три этажа); 3 - зигзагообраз-
ное расположение секций; Д — с двумя вентиляторами; ВЗ - взрывозащищенный двигатель; НВЗ - невзрывозащищенный
двигатель.
238
Глава 3. Теплообменные ащ
3.10. Расчет пластинчатых
теплообменников
Поверхность теплообмена пластинчатых апп
тов представляет собой набор тонких штампованных теплопе
дающих гофрированных пластин. Поток рабочей среды в канал*
образованных пластинами, подвергается искусственной турбуЛи
зации при сравнительно малых затратах энергии, что позволяет
интенсифицировать процесс теплопередачи в 2-3 раза по сравне
нию с теплопередачей в трубчатых теплообменниках.
В зависимости от конструкции пластинчатые теплообменни-
ки разделяют на три типа:
разборные теплообменники, которые могут работать при тц.
нии 0,002—1 МПа и температуре рабочих сред от —20 до 180 °C,
площадь поверхности теплообмена 1—800 м2; они не предназначе-
ны для работы со взрывоопасными средами группы 1;
полуразборные (разборные со сдвоенными пластинами), которые
могут работать при давлении 0,002— 1,6 МПа по сварной полости,
по разборной полости 0,002—1 МПа и температуре рабочих среди
—20 до 200 °C, площадь поверхности теплообмена 12,5-320 м2:
неразборные (сварные), которые могут работать при давлении
0,0002—4 МПа и температуре рабочих сред от —70 до 300 °C, пло-
щадь поверхности теплообмена 12,5—320 м2; такие теплообменни-
ки служат для работы с рабочими средами, которые не образуют на
теплопередающих поверхностях труднорастворимых загрязнений
и поддаются химической промывке.
Пластинчатые теплообменники имеют различную степень
доступа к поверхности теплообмена для механической очистки и
осмотра: у разборных теплообменников пластины отделены одна
от другой прокладками и доступ возможен; у полуразборныхтеп
лообменников пластины попарно сварены, и доступ к повер
сти теплообмена возможен только со стороны хода одной из р
чих сред; у неразборных теплообменников пластины сварные,
этому отсутствует доступ к каналам для механической очи й
очистка таких аппаратов производится промывкой химиче
растворителями.	(Теп-
Эти теплообменники можно применять для рекупераи
лоты между потоками рабочих сред для нагрева, охлаждения.
239
ет пластинчатых теплообменников
и испарения жидкостей, паров и их смесей, для тепло-
деНса*габотки различных растворов кинематической вязкостью
дО60Ю-3м2/с.
от г. -лообменники могут быть двухпоточными и многопоточ-
те могут применяться для теплообмена между двумя рабо-
яЫМИ’средами (двухпоточные), а также для теплообмена между
чимИ и большим числом сред в одном аппарате.
^результаты проведенных экспериментов показали, что при
мах и размерах гофр, принятых для промышленных пластин-
ных теплообменников, уже при Re > 50—200 стабилизация пото-
ка нарушается и он становится турбулентным.
Разборные теплообменники устанавливают на консольной
раме (исполнение 1), на двухопорной раме (исполнение 2), на
трехопорной раме (исполнение 3). Неразборные теплообменники
(сварной конструкции) устанавливают на специальные опоры.
Пластины теплообменников изготовляются из коррозионно-
стойких сталей 12Х18Н10Т, 10Х17Н13М2Т, сплава 06ХМ28МДТ,
а также из титанового сплава ВТ 1-0, ВТ 1-00.
Пример конструктивного исполнения разборного пластинча-
того теплообменника показан на рис. 3.13.
/2	Рис. 3.13. Пластинчатый теплообменник:
3~Хол ' ' штУцеРа передняя стойка; 4 - верхнее угловое отверстие;
*ииная1,евая Резин°вая прокладка; 6— граничная пластина; 7— штанга; 8 — на-
олита; 9- задняя стойка; 10- винт; 13- большая резиновая прокладка;
нижнее угловое отверстие; 75- теплообменная пластина
240	Глава 3. Теплообменные
------------------------------------------------------
Технические характеристики и конструктивное исполц^
нормализованных теплообменников, широко используем^*
мической промышленности, показаны в табл. 3.56-3.59.

Таблица 3.56. Технические характеристики и основные параметры
тых теплообменных разборных аппаратов
Показатель	Типы пластин - разборные, м2	""				
	0,2	О,3р	0,6р	0,6р (ти- тан)	
Расход рабочей среды, не более: жидкости (вода), м3/ч пара-газа, нм3/ч	50 3000	50 900	200 3500	300 3000	500 5000
Размер пластины (длина х х ширина), мм	960x460	1370x300	1375x600	1375x600	1915x930
Площадь поверхности те- плообмена пластины, м2	0,2	0,3	0,6	0,6	1,3
Размерный ряд площадей поверхности теплообмена аппаратов (номиналь- ный), м2	1; 2;5; 6,3; 10; 12,5; 16; 25;31,5; 40	3; 5; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25	10; 16; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80; 100; 140; 160; 200; 250; 300	10; 16; 25; 31,5; 40; 5О;63; 80; 100; 140*; 160*; 200*; 250*; 300*	200; 300; 400; 500; 600:800
Расчетное давление в ап- парате (максимальное), МПа (кгс/см2)	1(10)	1(10)	1(10)	0,6 (6)	1(10)
Допустимая температура в аппарате (максималь- ная, К (°C)	423(150)	423(150)	453(180)	373(100)	373(100) 	——
Приведенный коэффици- ент теплопередачи, Вт/(м2К)**	1415	1981	2271	1350	1657
Наибольший диаметр ус- ловного прохода присое- диняемого штуцера, мм	150/80	65	200/250	150/200	300/330
* Аппарат данного типоразмера поставляется по дополнительному согласов^					
с заводом-изготовителем.
** При работе на эталонной среде (вода и ее свойства при 50 °C и энерго
затратаХ Н3
преодоление гидравлических сопротивлений N= 1 Вт/(м2 К).
241
«/-гинчатых теплообменников
—-----------
57 Технические характеристики и основные параметры пластинча-
Табл ииа тЫХ теплообменных неразборных (сварных) аппаратов
Показатель	Типы пластин - разборные, м2				
	1,4	1.0	0,75	0,48	0,32
	600 10000	300 7000	6000	4000	2000
^шистины(®1И' нахШИРинаилиди им			1960x960	964x964	0 970	0 770	0 626
иетрЬ и”		 пдошмьповерхностите- ..у^мвна пластины, м		1,4	1,0	0,75	0,48	0,32
Размерный ряд площадей поверхности теплообме- на аппаратов (номиналь- ный), м	100; 120; 140;160; 180; 200; 240; 280; 320;360; 400	400	243;272	160; 243; 280	125
Расчетное давление в ап- парате между полостями для рабочих сред (макси- мальное), МПа (кгс/см2)	2 (20); 4(40)	4(40)	1(10)	КЮ)	1(10)
Приведенный коэффи- циент теплопередачи, Вт/(м2К)*	1610	1482	1324	1322	1322
Наибольший диаметр ус- ловного прохода присое- диняемого штуцера, мм	300	350	1200**	1000**	800**
При работе на эталонной среде (вода и ее свойства при 50 °C и энергозатратах на
преодоление гидравлических сопротивлений У= 1 Вт/(м2К).
диаметр колонны, в которую встраивают аппарат.
а6лица 3.58. Технические характеристики и основные параметры пластинчатых те-
____ илообменных аппаратов со сдвоенными пластинами (полуразборных)
L Показатель	Типы пластин - сдвоенные, м2			Панели (ПН), м2
	0,Зрс	0,5р	0,53рс	0,75(1,5)П
бо.1ее^₽абочей сРеДЬ1, не	50 900	200 3000	200 3000	-
^^астины (длинах	1390x380	1380x650	1440x620	1454x500
242
Глава 3. Теплообменнк,.
_____________°К0Н ЧанЧе
Показатель	Типы пластин - сдвоенные, м2			0,75
	0,Зрс	0,5р	0,53рс _	
Площадь поверхности те- плообмена пластины, м2	0,3	0,5	0,53	
Размерный ряд площадей поверхности теплообме- на аппаратов (номиналь- ный), м2	12,5; 25; 33,5	31,5; 50:63; 80; 100; 140; 160; 220; 280; 300;320	40;~50; 6зГ 80; 100; 125; 140; 160; 200; 250; 280; 320	^'2°; 180 .24°:300; 36°; 420; 480
Расчетное давление в ап- парате (максимальное), МПа (кгс/см2)	1 (Ю); 1,6 (16)	1 (Ю); 1,6(16)	1(10); 1,6 (16)	0,6(6) .
Допустимая температура в аппарате (максималь- ная, К (°C)	423(150)	473 (200)	473 (200); 423(150) для титана	423(150) ।
Приведенный коэффи- циент теплопередачи, Вт/(м2К)*	-	2065	-	1276
Наибольший диаметр ус- ловного прохода присое- диняемого штуцера, мм	80	200/250	200/250	100
* При работе на эталонной среде (вода и ее свойства при 50 °C и энергозатратах на
преодоление гидравлических сопротивлений N— 1 Вт/(м2-К).
Таблица 3.59. Конструктивное исполнение пластинчатых теплообменных аппа-
ратов
	Тип аппарата					—-	
Конст-	Разборный (Р)					| НеразборкьйЩЬ	
руктив-	Тип пластины и ее площадь поверхности теплообмен						а, м'		
ное ис- полне- UUA	0,2	0,Зр	0,6р	0,6р (ти- тан)	1,3р	1,4	1,0
МПС	Номи1	чальная ги	тощадъ по	верхности теплообмена аппар			
Испол- нение 1	От 1 до 6,3	ОтЗ до 10	От Юдо 25	От Юдо 25	-	—	-
Испол- нение 2	От 10 до 12,5	От 12,5 до 25	От31,5 до 160	От 31,5 до 160*	От 200 до 400	От 100 до400__	
Испол- нение 3	От 1^ до 40		От 200 до 300	От 200* до 300*	От 500 до 800	—	
Цельно- сварная конст- рукция		-			—	—	400
^гинчатых теплообменников
243
Окончание табл. 3.59
Разборный сдвоенный (PC) Панели
Конст-
руктяв-
ное нс-
ПОЛНЯ'
кие
------- -----------------Тип аппарата
"^борный для колонн
Тип пластины и ее площадь поверхности теплообмена, м2						
""(Г75	0,48	0,32 |	1 О.Зрс	1 0,5р |	1 0,53рс	I 0,75П
						
—	-	-	От 12,5 до 33,5	-	—	-
—	-	-	-	От 31,5 до 140	От 40 до 160	-
	-	-	-	От 160 до 320	От 200 до 320	-
243; 272	От 160 до 280	125	-	-	-	От 60 до 480
ИспоЛ'
нениеД-
Испол-
нение2_
Испол-
нение^
Цельно-
сварная
конст-
рукция
♦ Аппараты с пластинами из титана номинальной площадью поверхности тепло-
обмена 140; 160; 200; 250 и 300 м2 поставляются по дополнительному согласова-
нию с заводом-изготовителем.
Пример 3.7. Рассчитать и подобрать нормализованный пластинча-
тый теплообменник для нагрева жирных кислот водяным паром. Оп-
ределить гидравлическое сопротивление аппарата.
Исходные данные. Теплота парообразования = 2095 кДж/кг;
температура пара = 158 °C; плотность воды на линии насыщения
Pi = 908 кг/м3; динамическая вязкость воды на линии насыщения Ц| =
= 0,000177 Па с; теплопроводность воды на линии насыщения =
= 0,683 Вт/(м-К); давление пара Р= 0,6 МПа; расход жирных кислот
^~20,0т/сут = 0,23 кг/с; плотность кислот р2 = 920 кг/м3; динамиче-
ская вязкость кислот ц2 = 0,00025095 Па с; теплоемкость кислот
с2" 2304,5 Дж/(кг-К); теплопроводность ^ = 0,15 Вт/(м-К); начальная тем-
"ература кислот =30 оС; конечная - ?2к = 120 °C; t2 =	= 75 °C.
ЛРеделим последовательно:
вУк> нагрузку аппарата
4;пс^ ~*2н )=о’2з14-2зо4’5(12°-30)=47"3’5 Вт>
Ci=2 479935
2095000 = °'0229 КГ/С;
244
Глава 3. Теплообменны»
---------------<Г34
♦ среднюю разность температур


. 128
'"38-
_(*! ~Z2h)-(?1 ~z2k) _ 128-38
Infe^-
U1 -*2к J
= 74Д °C
Примем ориентировочное значение коэффициента тепл
редачи (табл. 2.45) А^р = 120 Вт/(м2К) и вычислим ориентиров/
ную требуемую площадь поверхности	ч'
? - g
°Р *орА'ср
47993,5
120-74Д
= 5,39 м2.
Так как теплообменники с пластинами, имеющими поверх-
ность теплообмена 0,2 м2, более металлоемкие, выбираем тепло-
обменник с пластинами площадью поверхности/= 0,3 м2.
Как следует из табл. 3.56, теплообменники с близкой поверх-
ностью при/= 0,3 м2 имеют число пластин 12-20. Целесообразно
провести уточненный расчет следующих вариантов:
вариант 1: F= 5 м2; W = 20;/= 0,3 м2;
вариант 2: F= 3 м2; У= 12;/= 0,3 м2,
где F— площадь теплообменника;/— площадь пластины; У-чис-
ло пластин.
Конструктивные характеристики разборных пластинчатыхте-
плообменников: габаритные размеры пластины: длина 1370 мм;
ширина 300 мм; толщина 1 мм; эквивалентный диаметр канала
<7Э = 80 мм; поперечное сечение канала 5= 0,0011 м2; приведенная
длина канала L = 1,12 м; диаметр условного прохода штуцеров Д '
= 65 мм.
Проведем расчет варианта 1:
♦ скорость жирных кислот по каналам
G2
“2 N v
Рг у
0,2314
920 10 0,ООП
= 0,02286 м/с;
♦ число Рейнольдса
Re = ®2^эР 2 = 0,02286 0,008-920
в2 ц2 0,00025095
= 670,45 >100;
245
^гмнчатых теплообменников
10 —--------------------------
tun оежим турбулентный. Для этого случая по (3.23)
сЛеДО®а]еЛЬ
0.25
; а2 = Nu—.
находим-
Nu^Pr°’43
Рг
Рг
VriCT
( Рг I0’25
0,33 Рг
[РГст
Тогда
„ _ho,lRe2’73Pr2
a^d3
-ni b = 0,73 для турбулентного режима;
где0~и>*’
с,ц, 2304,5-0,00025095	п
Рг - L2 — =----——-----------= 3,854 — число Прандтля;
Г2 Л2	0,15
принимая Рг = Ргст, получаем:
а2 = jyAo.l (670,45)°’73(3,854)0’43 = 387,4 Вт/(м2-К).
Для определения коэффициента теплоотдачи от пара примем,
чтоД/= (fK0HJ - /ст) > Ю °C, тогда в каналах приведенной длиной
L = 1,12 м получим:
0,0229-1,12
hf 0,000177-5
Коэффициент теплоотдачи определяем по (3.28):
<4"aRe0i7Pr0’4,
оеа=322 зависит от площади пластины; Рг= 1,11 —число Прандтля.
медовательно,
’^322(28,98)“’’(Щ)0,4 =2161 Вт/(м! К).
сопротивлением загрязнений со стороны пара
|Мм пРенебречь. При толщине пластин из нержавеющей стали
Чний ст~ 1^,5 Вт/(м- К) определим сумму термических сопротив-
енки пластин и загрязнений со стороны жирных кислот
^Liio-3 1
>."	+ —— = 0,000229 м2-К/Вт
1715 58(ю
иИиент теплопередачи:
246
Глава 3. Теплообменные
2^+Ж4+ОдаИ95
1 1
— 4- —
а1 “2
8
А.
= 305,5 Вт/(м2-К).
Проверим правильность допущения, принятого относитель
= ЗО5^74,! = Ю 47 «с > 10 °C.
а, 2161
Условие выполняется.
Требуемая площадь поверхности теплопередачи
£=_О_ = ^7993^=	2.
K\tcv 305,5 - 74Д
Таким образом, теплообменник номинальной поверхностью
Fin = 5 м2 подходит с запасом
д = 5-2Д2100% = 136%
2,12
Проведем расчет варианта 2:
♦ скорость жирных кислот по каналам
G2 0,2314 ПЛ,О1 ,
со, =—— =-------—------= 0,0381м/с;
2 Nc 920 6-0,0011
Рг
♦ число Рейнольдса
Re2 = ®2d3P2 = 0Д381^8^920 _ } j 17692 > 100,
ц2 0,00025095
следовательно, режим турбулентный. Для этого случая можно ж-
пользовать (3.23):
а 2 =^aRejPr2°
(	\0,25
0,43 РГ I
Рг ’
И *ст )
где а = 0,1; b = 0,73 для турбулентного режима; тогда
а2 =^^0,1(1117,69) °'73(3,854)0,43 =1,875-167,986-1,786=
= 562,5 Вт/(м2-К).
247
ггинчатых теплообменников
еляя коэффициент теплоотдачи по пару, примем, что
0^ тогда для каналов с приведенной длиной L = 1,12 м по-
GxL 0,0229
R«is7/' 0,000178 3
Подставляя в (3.28)
„ _^flRe°’7Pr0’4,
O1 L
„ - Х)1 для пластины 0,3 м2, находим коэффициент теплоот-
где и
дачи
aj = 2^322(483) °’7 (UI)0’4 — 3090Вт/(м2-К)
1Д2
и коэффициент теплопередачи с учетом загрязнений
-1
—+—!—+0,000229
3090 562,5
—+—+0,000229
а, а2
= 429Вт/(м2К).
Проверим правильность принятого допущения относительно Д/:
=	= 10,03 °C > 10 °C, т.е.
а, 3090
Условие выполняемо.
Требуемая площадь поверхности теплопередачи
- 47993,5
*Чр 429-74,1	*
Л ^бранный теплообменник номинальной поверхностью
" м подходит с запасом:
Д=3~У09,
750Г100% = 99%.
С111асгинаЯ’410 ноРмализованны^ пластинчатый теплообменник
3 °й 0’3 м2 имеет минимальную площадь поверхности тепло-
м > окончательно выбираем теплообменник варианта 2.
248
Глава 3. Теплообмен нм.
Расчет гидравлического сопротивления варианта 2 тепл
ника выполним, учитывая, что гидравлическое сопротивл ен‘
штуцерах намного меньше сопротивления в каналах пластмНИе “
расчет сводится в основном к определению гидравлическ 1е
противления в каналах пластин.	с°-
Гидравлическое сопротивление теплоносителей в ка
пластин рассчитывают по формуле из [3.9]:	11,1
АР = Д—
Ъ 2
где X — число последовательно работающих пакетов, для нашего
случая X— 1; £ = °225 - для турбулентного течения; а2 - коэффи-
Re
циент, зависящий от площади пластины, а2 = 19,3 для пластины
0,3 м2.
Рассчитаем гидравлическое сопротивление для пара, прини-
мая, что он полностью заполняет пространство между пластина-
ми. Для этого определим:
♦	скорость пара
G2 0,0229	1Л4 .
со, = —-S— =-------------= 1,06 м/с,
р — S’ 3,258-6-0,0011
0,0000146
где рп — плотность пара, кг/м3;
♦	критерий Рейнольдса
Re,	0.008 3.458
1 цп 0,0000146
где цп — динамическая вязкость пара, Па с;
тогда
е
а2 _ 19,3 —2 88
л/2008	’
и ДР, = 1-2,88 Ц2 3^58 1-062 = 738 Па.
1	0,008	2
249
гтинчатых теплообменников
, 10.	~ ~
чИтаем гидравлическое сопротивление для жирных ки-
сЛ°т'	1 о з
ai = _J^= = 3,79
«2 = ^Re7 ^/670,45
1,12 920 0,03812 _353аПз
и^2=13’79^008	2	-353’9Па’
мер3.8. Произвести механический расчет выбранного в примере
?7пласп’»чатого теплообменника.
И ходные данные.Р} =0,6МПа-давлениесостороныпара;Р2 =
- 0 2 МПа - давление со стороны жирных кислот; материал пластин:
^аль 10Х17Н1ЗМ2Т; марка пластины ПР-0,3; температура в аппарате
,= 120 °C.
Определение болтовой нагрузки и расчет стяжных болтов. Осе-
вое усилие болтов Рб|, необходимое для обеспечения герметично-
сти уплотнения, рассчитывается по формуле
А1 = ^С.В^О?’
где ?=3 МПа - удельная нагрузка на прокладку; b0 = Ь = 0,014 м —
ширина прокладки; пДс в = L„ — средняя длина уплотнения, рав-
ная
L„ = 2(L-b) + 2(B-b).
Здесь L = 1370 мм—длина пластины; В = 300 мм — ширина пласти-
ны. Тогда
£п= 2(1370— 14)4-2(300—14) = 3284 мм = 3,284 м;
Рб1 = 3,284 0,014-3 = 0,1379 МН.
Проверка прочности болтов выполняется по условию
UP
—6£<-Г 1
"А
Г;1е п=g __
Се'*енИя к Число 6олтов;Уб = (0,95с/б)2л/4 — площадь поперечного
ПрИ1,ятый°ЛТа По внутреннему диаметру резьбы; d6 = 0,022 м —
*ЧедЛдДиаметр 6ojrra; [о]6 = 139,8 МПа — допускаемое напря-
Материала болта при температуре 120 °C.
250
Глава 3. Теплообменные а
Следовательно,
/б = ^4(0,95 0,022)2 = 0,00034 м2;
Рис. 3.14. Элемент пластины
1,3 0,1379
8 0,00034	’ МПа-
Так как а < [о]6, то прочна
болта обеспечена.	711
Расчет толщины пластины. Вц
делим элемент пластины, ограни
ченный гофрами. Ширина этого
элемента равна шагу между гофра.
ми b =18 мм. Длина элемента рас-
считывается как гипотенуза прямо-
угольного треугольника (рис. 3.14)
.	135	135
' =--rrz = Т777 = 157 ММ.
cos30	0,86
Для прямоугольной плоской стенки, жестко закрепленной по
периметру, толщина пластины находится по формуле из [3.6]
S'=Kb К+С,
/
b
где Р = 0,6 МПа — внутреннее давление в аппарате; С конструк-
тивная прибавка на коррозию, эрозию, принимаем С = 0,3 мм:
* = /^] = /^] = /(8,72) -
рис. 15.22 из [3.6] К- 0,5. Тогда
Ы = ц^!— = 1^^ = 149,6 = 150 МПа,
лт
где от* = 224,4 МПа - нормативное допускаемое напряжением
материала пластины. Следовательно, толщина пластины
5 = 0,5 -0,018 J— + 0,0003 = 0,00086 м = 0,86 мм.
Принятая толщина пластины 1 мм обеспечивает про
при давлении 0,6 МПа.
коэффициент. Из графика на
251
„иральных теплообменников
,! । pac^f_
3.11. Расчет спиральных теплообменников
Спиральные теплообменники предназначены
„ как под вакуумом, так и при давлении рабочей среды
^лПа и температуре рабочих сред от -20 до +200 °C. В этих ап-
1° *м мОхет осуществляться теплообмен между рабочими сре-
параТ^1ДКость-жидкость, газ—газ и газ-жидкость, конденсиро-
да^Гпары и парогазовые смеси.
031 й зависимости от технологического назначения изготовляют-
ТИПа спиральных теплообменников.
СЯ Т и п 1 предназначен д ля теплообмена между жидкостями и газа-
ни (исполнение 1) и для конденсации паров (исполнения 2,3). Кон-
струкция аппарата имеет односторонние тупиковые каналы, откры-
тые стороны которых закрываются плоскими крышками (рис. 3.15).
Рис. 3.15. Общий вид спирального теплообменника
Тип 2 предназначен для подогрева и охлаждения высоковяз-
кюокидкостей (исполнение 1), для охлаждения нитрозной серной
зелоты и других рабочих сред при необходимости механической
епщ каналов по стороне воды (исполнение 2), для подогрева
х вод и других загрязненных сред (исполнение 3).
ciotm* к 3 предназначен для охлаждения нитрозной серной ки-
сПи ^Конструкцня аппарата без крышек имеет глухие по торцам
УсдЬНЫе каналы. Изготовляются в одном исполнении.
ШифровВНое обозначение аппарата, например Т.С. 1.50.6.8.3, рас-
тила ] ВЫВается следующим образом: теплообменник спиральный
Нцпя Плои1аДью поверхности теплообмена 50 м2 на давление
0^ с ШиРИной канала 8 мм, изготовлен из стали марки Ст 3.
Ченццк°ВНЫе РазмеРы и характеристики спиральных теплооб-
в представлены в табл. 3.60—3.66.
Табл и ца 3.60. Основные размеры, мм, и характеристики спиральных теплообменников типа 1 (исполнение 1)
Поверхность теплообмена, м2	Ширина канала, мм	^у, мм	Ширина ленты, мм	Длина ка- нала, м	Площадь попе- речного сече- ния канала, м2	Пропускная способ- ность при скорости 1 м/с, М3/ч	Мас- са, кг	Материал лен- ты (по ГОСТ 5832-72)
Из коррозионно-стойкой стали								
10	12	65	400	12,5	0,0048	17,28	1200	Сталь 12Х18Н10Т
12,5				15,6			1300	
16			500	16	0,006	21,6	1500	Сталь 10Х17Н13М2Т
20		100	400	25	0,0048	17,28	1800	Сталь 12Х18Н10Т
25			500		0,006	21,5	2300	Сталь 10Х17Н13М2Т
31,5				31,5			2600	
40			100	20	0,012	43,2	2800	Сталь 12Х18Н10Т
50		150		25			3500	
63				31,5			4300	
80				40			5500	
100			1250		0,015	54	6000	
Из угле					родистой стали			
20	12	100	700	14,3	0,0084	30,24	1650	ВСт.Зсп.4 1
25				17,9			2000	
31,5				22,5			2600	
40				28,6			3200	
\	50			1	1100	22,7	0,0138	ло до	| 4000		ВСг.Зсп.5 / / //J
\	«			у 150		28,6		49,68	I—:: ’	/ 4800 j		
\	ИП 	\			1 1ООО	1	40	О,О12		43,2	/ 5500 /		
\ \			\	п	40		0.015				34	/ ЛОСХ? _/		
Глава 3. Теплообменные
Гнблици 3 61. (кнонныс размеры и характеристики спиральных теплообменников типа 1 (исполнение 2)	\													
/поверх- 1щ	/ II					Аз. ММ	Ширина ленты, мм	Длина канала, м	Площадь none- 1 речного сечения | канала, м2		Пропускная \	\ Материал \ \ способность | Мас-1 ленты (по \ при скорости 1са, кг 1 ГОСТ 1 1м/с,м5/ч 1	5832-72) 1			-пипальных теплообменников	253 Расчетец			
/люмена’накана- Дмм лооомена, ла мм 1			мм	^$2» ММ				Для! рабочей среды	Для II рабо- чей сре- ды				
Из коррозионно-стойкой стали													
10	12	700	200	65	50	400	12,5	0,123	0,0048	17,28	1200	Сталь 12Х18Н10Т	
12,5		760					15,6	0,158			1300		
16						500	16		0,006	21,6	1500	Сталь 10Х17Н13М2Т	
20		950	250	100	65	400	25	0,264	0,0048	17,28	1800	Сталь 12Х18Н10Т	
25						500			0,006	21,6	2300	Сталь 10Х17Н13М2Т	
31,5		1060					31,5	0,337			2600		
40		830				1000	20	0,208	0,012	43,2	2800	Сталь 12Х18Н10Т	
50		950	300	150	80		25	0,264			3500		
63		1060					31,5	0,337			4300		
80		1280					40	0,432			5500		
100						1250			0,015	54	6000		
Окончание табл. 3.61
Поверх- ность теп- лообмена, м2	Шири- на кана- ла, мм	D, мм	я., мм	^у2> ММ	мм	Ширина ленты, мм	Длина канала, м	Площадь попе- речного сечения канала, м2		Пропускная способность при скорости 1 м/с, м3/ч	Мас- са, кг	Материал ленты (по ГОСТ 5832-72)
								Для I рабочей среды	Для II рабо- чей сре- ды			
Из углеродистой стали												
20	12	700	250	100	65	700	14,3	0,123	0,0084	30,24	1650	ВСт.Зсп.4
25		780					17,9	0,18			2000	
31,5		900					22,5	0,236			2600	
40		1100					28,6	0,34			3200	
50		980	300	150	80	1100	22,7	0,275	0,0138	49,68	4000	ВСт.Зсп.5
63		1050					28,6	0,336			4800	
80		1280				1000	31,5	0,43	0,012	43,2	5500	
100						1250	40		0,015	54	6000	
Глава 3. Теплообменные
Гнблнин .1.&2. (кноиныс размеры и характеристики спиральных тсплообмснникоитина 1 (исполнение	\ >													1 I Е X	
a L,,. _	1 канала, 1	I у| лообмена,	| мм | мм м2	мм				мм	Аз. ММ	Ширина ленты, мм	Длина канала, м	Площадь I ного сечен ла, Для I ра- бочей среды	топереч-1	\	\	\ \ “л	IПропускная!	\ Материал \ 	1 способность! м	,	\ Для TulT I са.кг 1 ГОСТ \ Прабо-1 С™А,**/С’	| 5832—72) I чей сре-	м'4 I	1	I ды j	II	1					
Из коррозионно-стойкой стали														теплообменников	255
10	12	460	200	65	50	400	12,5	0,043	0,0048	17,28	1200	Сталь 12Х180Т		
12,5		490					15,6	0,0622			1300			
16						500	16		0,006	21,6	1500	Сталь 10Х1М2Т		
20		550	250	100	65	400	25	0,0835	0,0048	17,28	1800	Сталь 12Х18Н10Т		
25						500			0,006	21,6	2300	Сталь 10Х1М2Т		
31,5		600					31,5	0,107			2600			
40		510				1000	20	0,0622	0,012	43,2	2800	Сталь I2X180T		
50		550	300	150	80		25	0,0835			3500			
63		600					31.5	0,107			4300			
80		660					40	0,116			5500			
100						1250			0,015	54	6000			
Окончание табл. 3.62
Поверх- ность теп- лообмена, м2	Ширина канала, мм	Д мм	А» ММ	Аз» ММ	Аз» ММ	Ширина ленты, мм	Длина канала, м	Площадь попереч- ного сечения кана- ла, м2		Пропускная способность при скоро- сти 1 м/с, м3/ч	Мас- са, кг	Материал ленты (по ГОСТ 5832—72)
								Для I ра- бочей среды	Для II рабо- чей сре- ды			
Из углеродистой стали												
20	12	470	250	100	65	700	14,3	0,043	0,0084	30,24	1650	ВСт.Зсп.4
25		490 •					17,9	0,0622			2000	
31,5		530					22,5	0,079			2600	
40		600					28,6	0,107			3200	
50		570	300	150	80	1100	22,7	0,081	0,0138	49,68	4000	ВСт.Зсп.5
63		600					28,6	0,107			4800	
80		660				1000	40	0,116	0,012	43,2	5500	
100						1250			0,015	54	6000	
Глава 3. ТеплообменНы?
257
пиоальных теплообменников
----------------
АЗ Характеристика спирального теплообменника типа 2 (исполне-
Т«6^иа ние!)
\ Поверхность тепло- \ ° I обмена, м2	\	с»	Ширина канала, мм \	Ширина ленты, мм	Длина канала, м	Площадь попереч- ного сечения кана- ла, м2		Пропускная спо- собность, м3/ч, при скорости 1 м/с	Масса, кг	Материал ленты (по ГОСТ 5832-72)
				сквоз- ного	спираль- ного			
		500	20	0,16	0,004	14,4	1200	Сталь 10Х17Н13М2Т
Таблица 3.64. Характеристика спирального теплообменника типа 2 (исполне-
ние 2)
Поверхность теплообме- на, м2	Ширина ка- нала, мм	Ширина ленты, мм	Длина кана- ла, м	Площадь по- перечного сечения ка- нала, м2	Пропускная способ- ность, м3/ч, при скоро- сти 1 м/с	Масса, кг	Материал ленты (по ГОСТ 5832-72)
50	16	1100	22,7	0,0168	60,48	4400	ВСт.Зсп.5
Таблица 3.65. Характеристика спирального теплообменника типа 2 (исполне-
ние 3)
/ Поверхность тспло- ! обмена, м2	Ширина ка- нала, мм		ина ленты, мм	а канала, м	Площадь по- перечного сечения ка-		нала, м2	Пропускная способ-	ность, м7ч при скоро- сти 1 м/с,		£ os'	риал ленты (по Г 5832-72)
	Широ- кого	узкого	а X в	X X	широ- кого	узкого		шире кого	-	узко- го	О й S	gb IS
20	25	12	500	20	0,0125	0,006		45		21,6	2400	Сталь 10Х17Н13М2Т
258
Глава 3. Теплообменник
Табл и ца 3.66. Характеристика спирального теплообменника типа 3
Поверхность тепло- обмена, м2	Ширина канала, мм	Ширина ленты, мм	Длина канала, м	Площадь попереч- ного сечения кана- ла, м2	Пропускная спо- собность, м3/ч, при скорости 1 м/с	Масса, кг	1	Материал ленты (по / ГОСТ 5832-72)	1
50	16	1100	22,7	0,0168	60,48	2850	ВСт.Зсгн
Расчет аппарата следует начинать с выбора площади поперец
ного сечения канала спирального теплообменника, необходимой
для заданного расхода рабочих сред. Площадь поперечного сече-
ния каналов f приведена в табл. 3.60—3.66.
При недостаточной площади поперечного сечения канала
либо предусматривают подачу рабочей среды (например, пара,
газа) одновременно в несколько каналов поперек спиралей (тип I,
исполнения 2, 3 и тип 2, исполнение 1), либо устанавливают па-
раллельно несколько аппаратов.
При выборе рациональной скорости движения каждой рабо-
чей среды в теплообменнике можно ориентироваться на следу-
ющие значения:
Рабочая среда
Газообразная.............................................
Парообразная.........................................
Жидкость (при вязкости, близкой к вязкости воды).....
Жидкость повышенной вязкости (например, серная кислота)
Высоковязкая жидкость (более 10 Па-с)................
Скорость, №
. . 15-Я
. . 30-70
. . I--’
• -Д»1
0,01 имени
Скорость рабочей среды в канале теплообменника опреде-1’
ется из уравнения:
Ю=ис//,
где ис — расход рабочей среды через канал, м3/с;/- плошадь
ния канала, м2.
Пример 3.9. Рассчитать и подобрать нормализованный спир
теплообменник. Произвести гидравлический расчет.	"
Исходные данные. Расход охлаждаемой среды 15000 кг/ ’ асТро
25%-ный раствор хлористого кальция; начальная температур
ра 100 °C, конечная 30 °C.
259
-пиоальных теплообменников
ц.расче^!1-—--------------------------------------
раствора при его средней температуре
С®° /2 - = 100^22=58 °C следующие: плотность рр = 1240 кг/м3, вяз-
|п3,3
= 0,0059 Па с; удельная теплоемкость ср = 3060 Дж/(кг-К); те-
коСТЬ^нплиость = 0,6 Вт/(м К); критерий Прандтля для раствора
"’,“3Р060.0,0059/0,6 = 30.
г‘ естве охлаждающего агента принимаем воду с начальной темпе-
° тупой 0| = 20 °C; конечной - 62 = 40 °C. При средней температуре
Р3 У0 = (40 +20)/2 = 30 ° С ее свойства: плотность рв = 1000 кг/м3; вяз-
Восп> (Ч = 0,0008 Па с; коэффициент теплоемкости св = 4180 Дж/(кг К);
теплопроводность 1в = 0,62 Вт/(мК). Критерий Прандтля для воды
Рг =4180 0,0008/0,62 = 5,4. Давление воды 0,15 МПа.
Предварительный тепловой расчет включает определение:
♦ объемного расхода раствора
V =	= 15000 = 0,00336 м3/с;
₽ 3600рр 3600 1240
♦	теплового потока в аппарате
Q = GpCp(/2	= ^3060 (100-30) - 892500 Вт;
♦	расхода воды, необходимого для охлаждения раствора:
GB = —-	892500	- 735 кг/с-
св(е2-01)“419О(49-2О)	’ 5КГ/ ’
♦	объемного расхода воды
=—=~=0,00735 м3/с.
Рв 1000
следУюшую схему распределения температур в тепло-
,,400-с -^2^ ,2=зо°с
^52,	Вол, е, -20°С
11=60 °с	дг2=10°С
260
♦
♦
♦
Глава 3. Теплообменные«
Тогда среднелогарифмическая разность температуп Тр
сителей
..	60-10 9ЙОГ
1Т = 7«Г=28 с
In—
10
Принимаем предварительно по табл. 3.35 значение коэдл
циента теплопередачи	= 300 Вт/(м2-К) и находим ориенп/
вочную площадь поверхности теплообмена	Р°'
Р Q	892500 1Л43 ,
Fm = —--------=----= 1062 м2.
ор ЛГорД/ер	300-28
По данным табл. 3.60 предварительно выбираем теплообмен-
ник со следующими параметрами: поверхность теплообмена F=
= 100 м2; ширина канала b = 12 мм; ширина ленты /л = 1250 мм.
Проведем уточненный тепловой расчет. Определим сначала
следующие величины:
скорость раствора в канале теплообменника
0,00336	.
соп = —— = —J------= 0224 м/с;
р Ь/л 0,012-1,25
скорость воды в канале теплообменника
Гв 0,00735	.
<ов = —— = —-------= 0,49 м/с.
в Ь1Л 0,0121,25	'
значения критериев Re для раствора и воды соответственно:
Re₽ = c0pd3Pp = 02240,024 1240 = j
Up	0,0059
где d3 = 2b = 0,024 — эквивалентный диаметр канала;
Re _ тв^зРв _ 0,49-0,024-1000 _. д-удд
в “ цв 0,0008
Поскольку для воды Re > 104, 0,6 < Рг < 100, для нахожДеН11Я
критерия Nu используем формулу (3.10):
0,25
Nu = 0,023Re°’8Pr°>4
Рг
.^Гст ,
261
= 1.
.нивальных теплообменников
.ц.^счет^Г^—------------------
^Г^ература воды изменяется незначительно, поэтому при-
Тогда
К11 =О,О23 147ОО0,8-5,40’4 =97,4
значение коэффициента теплоотдачи для воды
NuAl = 97,4 C^2=25i6 Вт/(м2,К)
0,024
Для выбора формулы для расчета критерия Nu для раствора
найдем значение критерия Сг
Сг = ^-0Д'ср = 9,81 0,0243 424°2 Ц17-10-4 -28 = 22090,
р	0,00592
где коэффициент объемного расширения раствора [3.12]
р3—Р2	_ 12402—12332	—131710-4
2(/2-^)Р1Р2 2(58-15)1240 1233	’
Здесь рь р2 - значения плотности раствора при температурах со-
ответственно tt = 15 °C и t2 = 58 °C, кг/м3, тогда
Сг-Рг = 22090-30 = 662700.
Таким образом, для раствора Re < 2300, Сг-Рг > 5-Ю5.
В этом случае для расчета Nu приемлема формула (3.14):
0,25
Nu=0,15(Re.Pr)0,33(Сг-Рг)0,1 Рг
1Ргст ,
=°Д 5 (1130-30)0,33 (662700) °’' 1 = 17,9.
Приняв -?£
К
%	17,9-0,6	,,7П2V.
d3 0,024	'
0,25
~ 1, получаем
262
Глава 3. Теплообменные
---------------—
Определив коэффициент теплопередачи
* = ~i----------00б2-------------Г = 313 Вт/(м2К)
— + 0,00023+-^-7-+ 0,00020+——	’’
447	16	2516
найдем необходимую расчетную площадь поверхности теп
мена:	°°б-
F = —^— = 892500 = 102 м2.
313-28
В соответствии с данными табл. 3.60 окончательно выбипа
спиральный теплообменник типа 1 (исполнение 1) с площадью
поверхности теплообмена 100 м2, шириной канала 12 мм, цщри.
ной ленты 1250 мм, выполненный из коррозионно-стойкой стали
12Х18Н10Т.
Гидравлический расчет теплообменника проводится с целью
проверки достаточности указанных в исходных данных задачи на-
пора, создаваемого насосом для подачи раствора, и давления в во-
допроводной сети.
Для расчета сопротивления теплообменника по потоку рас-
твора найдем его скорость в штуцерах:
Vp 0,00336 Л1О .
сош =---*4- =—’-------т = 0Д9 м/с,
0,785^2	0,785 0,152
где дш—диаметр штуцера, примем = 0,15 м. Тогда при коэффи-
циентах местных сопротивлений = 1,5 и £2 = 1,5 (табл. 3.4) по
(3.34) определяем сумму потерь давлений при входе и выходе рас-
твора из теплообменника:
Ар, + Др2 = (Ц +1,5)124°2°>192 = 67 Па.
Согласно (3.36), коэффициент трения в прямолинейном кана
ле при Rep =1130 составит
64
Определим для этого случая коэффициент трения в сп
ном канале
Хго сп = 1,15Х = 1,15 -0,057 = 0,065.
VII	7	1 pi	7	7	7
263
„„„сальных теплообменников
----------------------
спирального канала L = 40 м потеря давления рас-
Лри рлдравлическое трение составит
Т8°₽7 , +^=0,065 40	3370 Па.
bP^^lb 2	2 0,012	2
бщее сопротивление теплообменника по потоку раствора
а°д/» = 67+3370 = 3437 Па.
jro сопротивление значительно меньше давления
AP^PpgH = 1240-9,8 13 = 157976 Па,
создаваемого насосом.
Для расчета сопротивления теплообменника по потоку воды
вычислим скорость воды в штуцерах:
V. 0,00735	.
и =-----^-4- = — ---г = 0,42 м/с.
ш 0,785</щ 0,785-0Д52
Величину Хц, найдем при dB=2b=24 мм и абсолютной шерохо-
ватости Д = 0,25 мм. Тогда при е = A/rfB = 0,25/24 = 0,0104 получим
по (3.37):
0,9
= -21g 0,27 0,0104+
6,81 I0,9
14700
= 4,84,
2
откуда Ц, =
1 Г
= -2_ =0,043.
(4,84)
Tor«»4xn = 1,15 • 0,043 = 0,05.
Скорость воды в канале теплообменника <ов = 0,49 м. При этих
Дзнных получим потери давления при течении воды в теплооб-
меннике:
.(1^М)!000Д421 + 0|05 40 10000.49* = 1(М9
2	2 0,012	2
значительно меньше давления воды в сети.
Удовд101X1 образом, выбранный спиральный теплообменник
соцпЛ1Воряет условиям работы с точки зрения гидравлического
‘^’’Иьления.
264
Глава 3. Теплообменны
------------------------------------—^54
3.12. Расчет трубчатых печей
Трубчатые печи широко используются в негЬг
рерабатывающей и нефтехимической отраслях промыщЛен еПе'
для огневого нагрева, испарения и перегрева жидких и газоо^1
ных сред, а также для проведения высокотемпературных Тр ^аз'
технологических и химических процессов.	°'
Большая группа печей применяется в качестве нагревате! -
сырья, и они характеризуются высокой производительностью^
умеренными температурами нагрева (300-500 °C) углеводород*1
ных сред (установки АТ, АВТ, при вторичной перегонке бензина
ГФУ).
Большинство применяемых печей радиантно-конвекцион-
ные. Они состоят из радиационной камеры, где сжигается топли-
во и теплота к трубчатым сырьевым змеевикам передается в ос-
новном излучением от пламени и раскаленных поверхностей ог-
неупорной футеровки, и конвекционной камеры, куда поступают
продукты сгорания топлива из камеры радиации. В камере кон-
векции теплота к сырью передается преимущественно конвекци-
ей и частично излучением трехатомных компонентов дымовых га-
зов. Схема типовой конструкции двухкамерной печи представле-
на на рис. 3.16.
Рис. 3.16. Схема двухкамерной печи
Основные соотношения для технологического расчета тР^ча^цаЯ
чей [3.14]. Использованная ниже методика расчета, преДЛ°
265
^тпубчатых печей
,|2.расче^Г------
i-''""дконем, основана на совместном решении уравнений те-
Н.И- & баланса и теплопереноса в топке печи.
плове1® я баланс топки в соответствии с законом сохранения
«и может быть определен следующим уравнением:
энергии
е„.=^+а' <3«’
п - теплота, внесенная в топку при сжигании топлива,
где - теплота, переданная радиантным трубам излучением
“Ддободной конвекцией, кДж/ч; (?к - теплота, уносимая продук-
тами горения в камеру конвекции, кДж/ч.
Таким образом:
50нПт =Qp + BGncCPT(Tn -То),	(3.43)
где В - расход сжигаемого топлива, кг/ч; Q” — низшая теплота
сгорания топлива, кДж/кг; г|т - КПД топки, рекомендуется при-
нимать равным 0,95—0,98; (7П С - количество продуктов сгорания,
образующихся при сжигании 1 кг топлива, кг/кг; Срт - средняя те-
плоемкость продуктов сгорания в пределах температур Тп,
Т„, кДжДкг-К); Тп — температура продуктов сгорания (дымовых
газов) на выходе из топки, К; То — приведенная температура ис-
ходной системы, может быть принята равной температуре окру-
жающего воздуха, К; под приведенной температурой системы
подразумевается температура, которую имела бы смесь топлива,
воздуха, водяного пара (в случае использования жидкого топ-
лива), газов рециркуляции после смешения этих потоков в топке
печи До выделения теплоты сгорания топлива. В начале расчета
температура Тп принимается в зависимости от назначения печи, а
последующим расчетом камеры радиации проверяется правиль-
ность принятой величины.
Рекомендуются следующие значения Тп, °C:
£я Нагрева нефти, мазута..................................... 700-850
я нагрева нефти печей каталитического
термического крекинга....................................... 800-900
_ в печей отгона растворителя................................ 700—800
щ печей пиролиза..............................................До	1000
'^а^.Реда'*а в топке должна учитывать теплоотдачу экрану
антным трубам) излучением и конвекцией:
в’’°» + <2рк
(3.44)
266
Глава 3. Теплообменные =
----------------
Передача теплоты излучением (2рл определяется уравце
Стефана—Больцмана, для решения которого необходимо
температуры излучающих и поглощающих источников. В свя
сложностью определения средней эффективной темпепя Ис°
продуктов горения Белоконь ввел понятие эквивалентной
лютно черной поверхности Н„ излучение которой при темпео
ре газов на выходе из топки Тп равно всему прямому и отраженн
му излучению, или общее количество теплоты, передаваемой эк
вивалентной абсолютно черной поверхности при Тп, равно
теплоте, которую поглощает действительная поверхность экрана
при фактических условиях в топке:
С?рл — Cs 3
л п
цоо,
[100J
(3.45)
где Cs = 5,67 Вт/(м2К4) — постоянная излучения абсолютно черно-
го тела; Тст — средняя температура наружной поверхности ради-
антных труб, К; Hs — эквивалентная абсолютно черная поверх-
ность, м2, определяемая по уравнению
Н =Ополн =дбРЛт	(3.46)
Яз Яз
где qs — теплонапряженность эквивалентной абсолютно черной
поверхности, кДж/(м2 ч), зависящая от принятой температуры
продуктов сгорания на выходе из топки Тп, максимальной расчет-
ной температуры горения Ттах и температуры наружной поверх-
ности радиантных труб Тст.
Конвективная составляющая (2рк определяется по уравнению
ерк = акЯр(Тп-ТС1),	(3'47’
где ак, Вт/(м2 К),— коэффициент теплоотдачи свободной коН17
цией от продуктов сгорания (дымовых газов) к радиантным тр
бам, равный
._______	(3-48)
ак= 2,1^77^77;	Р
Нр - поверхность нагрева радиантных труб, м2.	щение
Таким образом, методика Белоконя предполагает Ре
уравнения
267
трубчатых печей
4

(Т
* ст
.100.
4
+ «ЛР(Л Гст)+ (3 49)
т
1 п
100
+ЯСп.с С^(7'п -Го)-
m процесса горения. В трубчатых печах используется как
тОПливо, так и газообразное, что определяет некоторые
в расчете процесса горения.
Р задков топливо. В этом случае должны быть заданы плот-
ить топлива и его элементарный состав.
Н Содержание водорода Н, % масс., в топливе рассчитывается
по эмпирической формуле
H=26-0,015pJs,
(3.50)
гдер^Р^ + 5Р	(3.51)
-относительная плотность топлива при 15 °C;
р® - относительная плотность топлива при температуре 20 °C; р —
средняя температурная поправка плотности на 1 °C.
Содержание углерода в топливе определяется следующим об-
разом:
C=100-(H + S + 0),	(3.52)
где Н, S, О - содержание в топливе водорода, серы и кислоро-
да, % масс.
Низшую теплоту сгорания Q" , кДж/кг, жидкого топлива опре-
деляют по эмпирической формуле
бр =51916-0,879-10 3(pjs)2 -211,2 Н.	(3.53)
топливо является сложной смесью различных веществ,
НияКотоР°й известен только элементарный состав, теплота сгора-
Рассчитывается по формуле:
6рН =339C+1030H+109(S-O)-251T,	(3.54)
гДе .
у содержание влаги в топливе, % масс.
^Игд0^™4601406 количество воздуха Lo, кг/кг, необходимое для
Ния 1 кг топлива:
268
Глава 3. Теплообменные ащ^
Lo = 0,115С + 0,345Н + 0,043(S - О),
и теоретически необходимый объем воздуха Уо, м3/кг, при J
мальных условиях (О °C и 760 мм рт. ст.):	НоР-
Го = 0,089С + 0,267Н + 0,033(S - О)
отличаются от тех значений, которые необходимы ддя обесп *
ния полноты сгорания топлива. На практике в топку подаетсяЧе'
который избыток воздуха. Соответствующий коэффициент Не
жидкого топлива принимается равным а = 1,2-1,4. Тогда дей^
вительный расход воздуха:
L = а^<”	(3.57)
К=аКо-	(3.58)
Количество продуктов сгорания (дымовых газов), образующих-
ся при сжигании 1 кг жидкого топлива, определяется по формуле:
Gn.c = 1 + а£0 + 1Кф,	(3.59)
где Иф = 0,3 — 0,6 кг/кг — расход форсуночного пара, подаваемого
на распиливание топлива.
Состав продуктов сгорания в расчете на 1 кг топлива (при из-
вестном элементарном составе) при полном его сгорании т, кг/кг,
определяется по уравнениям:
тсо2 = 0.03667С;
/пН20 = 0,09Н + 0,011Г+1Гф;
?nN2 = Zoa0,768 + 0,01N2;
т02 =£0 (a-1)0,232;
^soj =0,02S.
Общая масса продуктов сгорания:
^п.с='”со2 +wh2o + wn2 +^02 +"Jso2-
Если расчет сделан правильно, то значения (7Г
формулам (3.59) и (3.65), совпадают.
Покомпонентные объемы продуктов сгорания V, м /кг
ва, при нормальных условиях:
/псо, 22,4
гл	LUj
гсо2 -
(3.60)
(3.61)
(3.62)
(3.63)
(3.64)
(3.65)
найденные110
^со2
(3.66)
рясчет трубчя^!^		269
П^нр '^’4. Мир	(3.67)
Wso2 'И’4. Iso:	Mso2	(3.68)
mo2 22,4	(3.69)
/hn -22.4 v - —-2	, м3/кг, %- MN,	(3.70)
где Л/со 2 > н jo > Mso 2, мо 2 > м к 2 ~ мольные массы соответству-
ющих компонентов.
Суммарный объем продуктов сгорания:
Кпс = ИС02 + ИН2о + KSO2 + KOj + KN 2.	(3.71)
Плотность продуктов сгорания при нормальных условиях оп-
ределяется как
Ро^п.с/^п.с	(3.72)
и для продуктов сгорания жидкого топлива ориентировочно нахо-
дится в пределах 1,29—1,31 кг/м3.
Газообразное топливо. Теплота сгорания газообразного
топлива Q, кДж/м3, рассчитывается по правилу аддитивности:
Л
0р=ЁОрНЛ>	(3.73)
i=l
где0рг - теплота сгорания /-го компонента топлива, кДж/м3; у, -
мольная доля /-го компонента топлива.
-Значения теплоты сгорания наиболее распространенных ком-
нентов топлива приведены в табл. 3.67.
бЬГтьЛементарный состав газообразного топлива, % масс., может
вычислен из следующих уравнений:
c = 12V"c<y'	12,01^
270
Глава 3. Теплообменны
-----------
S = 32V"^ = 2L
М, м,
O = 16V^ = -^
л/, мх
N = 14V^-^
Mi л/т
где пс., лн., п$., п0., nN. - соответственно число атомов угле
да, водорода, серы, кислорода и азота в молекулах отдельных ко?
понентов, входящих в состав газообразного топлива; у(.	'
держание соответствующих компонентов газообразного топлива
(% масс, и % об. или % мол.); А/, - молекулярная масса компонен-
тов топлива; Мт - средняя молекулярная масса топливного газа
определяемая как
Мт = '£Miyj.
(3.75)
Таблица 3.67. Низшая теплота сгорания компонентов топлива
Компонент	0рн> МДж/кг	МДж/м3	Компонент	<?рн, МДж/кг	МДж/м!
н,	120,10	10,80	C,HS	45,84	86,06
H2S	16,59	25,14	с,нв	46,42	91,32
со,	10,12	12,65	С4НВ	45,38	113,50
сн4	50,08	35,84	л-С4Н1П	45,79	118,73
с,н,	48,30	56,10	/-С4Н|П	45,96	109,30
с,н6	47,55	63,80	л-С4Н|,	45,42	_J46J0__
	с2н4	47,23	59,10	>-с,н|2	45,06	__14bpO_J
Теоретическое количество воздуха, необходимое для сжига
ния 1 кг топлива:
Lo= 0,115С + 0,345Н + 0,043(S—О), кг/кг.
Действительный расход воздуха:
(3.77)
L = а£0, кг/кг.
Тот же расход воздуха (м3) при нормальных физических
виях:
V = —, м3/кг,
Ро
(3.78’
271
цетТрубчатьапечей
1 293 кг/м3 — плотность воздуха при нормальных физиче-
где Условиях.
с1сих У дымовых газов, образующихся при сжигании 1 кг топ-
1йВа («сг/кг):
'1И	= О,О3667С;	(3.79)
/Ясо2
= 0,09Н+ 0,01ИЛ	(3.80)
я>н,о
ш = 0,02S;	(3.81)
м =0768£0a+0,01N2 =0,7681 + 0,01N2;	(3.82)
"*N2	’
„0> =ftO232£o(a-l),	(3.83)
где С H, N, О, S и W— содержание соответствующих элементов и
влаги в топливе, % масс.
Общая масса продуктов сгорания Gri c, кг/кг, определяется как
сумма (3.79)—(3.83):
Gn.c = тсо2 + wh2o + "»n2 + то2 + т50г,	(3.84)
или Gnc= 1 + aL0.	(3.85)
Объемный состав продуктов сгорания на 1 кг топлива при нор-
мальных условиях:
/яСо2 wCo2 22,4
с°2 = й---= —*7------’
Рсо2 J”CO2
И _ тн2о wh2o’22,4
н Р	----г.------;
Рн2о	Л/Н20
-mso2 wSo2 ’22,4
Pso2	A/So2
(3.86)
(3.87)
(3.88)
К) =^~mo2-22,4 Po2	’	(3.89)
Pn^^^mN2 22,4 pN2 Об сумМя ^ий°бъем продуктов сгорания Кпс, U-86)-(3.90):	(3.90) м3/кг, вычисляется как
272
Глава 3. ТеплообменныР
-----------~---
Гп.с =ИС02 +ИН2о +rS02 +К02 +KN2.	.>
Объем дымовых газов при любой температуре и давлены
личном от нормального:	И’ °т-
у _ у
' п с РТ0’	(3.92)
где Ро и То — нормальные физические условия (Ро = i атм. т
= 273 К); Р, атм, и Г, К, - рабочие условия.	’ 0 а
Плотность дымовых газов при нормальных физических v™
У МО-
виях:
Р ^п.с / ^п.с 	(3.93)
Расчет радиантной камеры. В общем случае теплота, выделя-
ющаяся в печи при сгорании топлива, тратится на нагрев сырья
частичное или полное его испарение и компенсацию эндотерми-
ческого эффекта реакции, если в трубах печи происходит химиче-
ское превращение сырья.
Если в камере конвекции с целью утилизации теплоты дымо-
вых газов устанавливается пароперегреватель, то в полезную теп-
ловую нагрузку печи включается теплота, идущая на нагрев и пе-
регрев водяного пара Qnep в п. Следовательно, для полезной тепло-
вой мощности печи справедлива формула
0=0	+ О+О + О	(3.94)
*£пол *£нагр «^исп *^реакц ^пер.в.п1	'
Для печи, в которой осуществляются нагрев и частичное испа-
рение сырья, полезная тепловая нагрузка, или, как ее чаше назы-
вают, полезная тепловая мощность печи, Qn0II, кДж/ч, рассчиты-
вается по формуле
0ПОЛ [«,_+(! еХвых f'M]’
(3.95)
где Gc — производительность печи по сырью, кг/ч; е - доля
сырья на выходе из печи; /,п , /,ж , /,ж — соответственно энт
’ ВЫХ . * ВЫХ ’ ВХ	лГТИ
пия пара и жидкости на выходе из печи и энтальпия жид
(сырья) на входе в печь, кДж/кг (табл. 3.68, 3.69). „подук-
Энтальпия нефтяных жидкостей, кДж/кг. Энтальпию ЛР^
тов сгорания можно определить на основе правила аддитивнс*
(3.96)

или
.рубчатых печей
12. рас^Л -———
273
^t^^2C/’cO2 + WH2oQ’H2o + WN2Q’N2 + тО2СРо2 + (3 97)
CpHp,Cp^2,CpO2,CpSO2 - значения средней удельной
где СРсо2 ’	^рИ постоянном давлении соответствующих газов в
На рис. 3.17 приведены данные по теплоемкости отдельных
компонентов продуктов сгорания топлива.
Таблица 3.68. Энтальпия нефтяной жидкости, кДж/кг, в зависимости от темпе-
ратуры и относительной плотности
тк		•	Относительная плотность при 288 К							
	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95	1,00
J73	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
J83__	21,14	20,39	19,68	19,05	18,51	17,96	17,50	17,04
J93__	42,66	41,16	39,77	38,48	37,35	36,40	35,30	34,42
^303	64,67	62,34	60,21	58,28	56,56	54,93	53,51	52,15
^313 Vn	_87Д9_	83,90	81,06	78,50	76,16	74,02	72,01	70,20
	_109,90	105,93	102,33	99,06	96,09	93,41	90,81	88,61
	J33J4_	. 128,28	123,97	119,99	116,44	113,17	110,11	107,34
	J56.80	151,10	145,99	141,35	137,12	133,27	129,67	126,42
	_180,91	174,30	168,52	163,12	158,18	153,78	149,68	145,84
	L^36_	__197,95	191,21	185,14	179.57	174,59	169,94	165,59
274	Глава 3. Теплообменные Продолжение л								
Г, К	Относительная плотность при 288 К							
	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95	
373	230,32	221,94	214,41	207,58	201,43	195,69	190,50 ~Ж43~	
383	255,66	246,35	237,98	230,48	233,53	217,25		
393	281,40	271,18	261,97	253,64	246,06	239,15	232,74	226,89
403	307,60	296,43	286,38	277,29	269,00	261,42	254,43	2487?
413	334,23	322,05	311,12	301,24	292,28	284,03	276,4V	_269j 291,25
423	358,81	348,09	336,28	325,61	315,89	307,02	298,81	
433	388,70	374,55	361,87	350,35	339,88	330,34	321,50	313,35’
443	416,59	401,43	387,82	375,51	364,29	353,99	344,57	335J4J
453	444,85	428,69	414,12	401,01	389,00	378,03	367,98	358,65
463	473,57	456,36	440,87	426,89	414,16	402,44	391,72	381,80
473	502,71	484,41	467,96	453,14	439,61	427,26	415,79	405,28
483	523,27	512,84	495,44	479,70	465,38	452,32	440,18	429,05
493	562,25	541,73	523,32	506,70	491,59	477,77	464,96	453,21
503	592,85	571,00	551,70	534,19	518,24	503,67	490,19	477,78
513	623,25	600,76	580,37	561,95	545,21	529,80	515,65	502,62
523	654,82	630,83	609,43	589,92	572,50	556,55	541,52	527,80
533			638,95	618,64	600,18	583,35	567,69	553,32
543			668,80	647,57	628,23	610,60	594,65	579,18
553			699,03	676,84	656,66	638,19	621,11	605,38
563			729,68	706,52	785,46	666,20	648,33	_63L91_
573			760,74	736,58	714,60	693,67	675,92	_65879_
583			792,14	766,98	744,12	723,23	703,80	_686;О1,
593			824,00	797,84	774,06	752,33	732,15	-713Д. _741^_
603			856,20	828,99	804,24	781,63	760,70	
613			888,86	860,51	834,85	810,15	789,71	_769ji.
623			921,93	892,50	865,87	841,46	818,98	798^.
633			955,01	924,82	897,23	872,ОЗ_	848;66_ _878>L 909,00 _939173_	827J^ _85б^. -886312- 94б^>
643			988,92	957,52	928,97	902,88		
653			1023,25	990,64	961,08	934,08		
663			1058,00	1024,05	993,53	965,64		
673			1092,76	1057,92	1026,39^	997,55	_970^	
275
иетТрубчатъяпечей
l2.pacj^_2-—--------
Окончание табл. 3.68
г, К 683___ J93_ J03_ „лз, J23_ 733 — 743 	 753	Относительная плотность при 288 К								
	”^065	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95	1,00
			1127,92	1093,55	1059,51	1029,66	1002,19	976,83
			1161,64	1127,25	1093,01	1063,07	1033,55	1007,76
			1199,77	1162,26	1126,96	1096,10	1065,62	1034,04
			1236,28	1197,63	1161,25	1129,43	1098,07	1070,65
			1273,21	1233,39	1195,92	1163,18	1130,86	1102,64
			1310,51	1269,52	1210,96	1197,26	1163,97	1134,92
			1348,19	1306,07	1266,34	1231,67	1199,94	1167,57
			1386,25	1342,96	1302,14	1266,47	1231,30	1198,30
763			1424,77	1380,22	1338,27	1301,63	1265,46	1233,89
773			1463,62	1417,86	1374,78	1337,14	1300,00	1267,55
783			1502,89	1455,92	1411,66	1372,98	1334,84	1301,55
793			1542,54	1494,31	1448,88	1409,19	1370,09	1335,88
803			1582,57	1533,08	1494,02	1445,79	1405,63	1370,55
Таблица 3.69. Энтальпия нефтяных паров, кДж/кг, в зависимости от температу-
ры и относительной плотности
Г, К	0,65	Относительная плотность при 288 К						
		0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95	1,00
323	476,00	464,23	452,47	440,70	428,85	417,26	405,49	393,77
333	493,33	481,36	469,34	457,32	445,22	433,33	421,32	409,34
_343__	.511,13	498,86	486,59	474,28	461,80	449,66	437,52	424,96
lJ53_	529,34	516,78	504,22	491,66	478,97	466,41	453,85	441,71
	.547,89	535,07	522 26	509 49	496 56	483,99	471,02	458,04
J73_	,566,85	553,79	540,64	527,54	514,14	501,16	488,18	475,20
-J83	586,24	572,84	559 44	546 00	532,56	519,16	505,77	492,37
U«3_	.606,00	592,35	578,57	564,88	550,98	537,59	523.77	510,79
^403	.626,14	612,15	598,13	584,14	570,03	556,01	542,19	527,96
*413	J46j65_	632,37	618,06	603,74	589,33	575,27	560,61	546,38
^-423	_667л59_	653,02	638,36	623,75	609,01	594,53	579,87	565,22
^433 ^4j3	-688,90	674,03	659,04	644,10	629,07	614,20	599,13	584,48
	21^58	695,43	680,10	664,86	649,50	634,30	618,81	603.74
^463^	~?ЗЛ73_	.717,20	701,54	685,92	670,27	654,81	639,32	623,42
	1255^	739,35	723,35	707,44	691,41	675,62	659,84	643,93
276
Глава 3. Теплообменные ann
т, к			Относительная плотность при 288 К	~					
	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	_Д9Р	-ЦдГ
473	778,12	761,91	745,58	729,30	712,93	696,81	68оЗГ	
483	801,40	784,86	768,15	751,53	734,83	718,41	-М7Ц	-55$45 Л84Л Л^л -Zw 749 ftc
493	825,09	808,18	791,14	774,18	757,10	740,35	744,83	
503	849,17	831,88	814,46	797,13	779,62	762,50		
513	873,62	855,95	838,20	820,53	802,69	785,15	767,44	
523	898,44	880,44	862,31	844,27	826,06	808,14	790,05	772,(15
533	923,69	905,31	886,81	868,34	850,21	831,50	813,08	
543	949,36	930,52	911,63	892,84	873,91	855,20	836,10	ЛИй
553	975,36	956,22	936,88	917,70	896,44	879,27	860,01	JUOjf
563	1001,76	982,22	962,50	942,95	923,19	903,72	884,04	864 57
573	1028,61	1008,64	988,50	968,53	948,39	928,51	908,45	888,44
583	1055,78	1035,44	1014,88	994,53	973,97	953,67	933,20	912,72
593	1084,05	1063,24	1041,68	1021,49	1000,52	979,80	958,06	938,26
603	1111,39	1092,29	1068,81	1047,62	1026,39	1005,12	983,77	962,54
613	1139,77	1118,17	1096,31	1074,71	1052,90	1031,08	1009,61	987,67
623	1168,54	1146,51	1124,24	1102,22	1079,94	1057,96	1035,81	1014,88
633	1197,72	1175,24	1152,50	1130,06	1107,37	1084,97	1062,36	1039,83
643	1227,28	1204,38	1181,18	1158,28	1135,17	1112,31	1089,24	1066,29
653	1257,21	1233,85	1210,24	1186,87	1163,30	1140,02	1116,49	1093,09
663	1287,57	1263,74	1239,67	1215,89	1191,86	1168,08	1144,13	1120,22
673	1318,30	1294,01	1269,48	1245,24	1220,75	1196,50	1172,97	1147,77
683	1349,41	1324,70	1299,67	1274,96	1250,01	1225,31	1200,40	1175,61
693	1381,77	1356,56	1331,03	1305,36	1280,37	1255,20	1229,79	1204,54
703	1412,84	1387,17	1361,17	1335,55	1309,63	1283,97	1258,13	123X35.
713	1445,16	1418,99	1392,49	1366,36	1339,98	1313,86	1287,53.	12612L
723	1477,86	1451,19	1424,22	1397,60	1370,72	1344,05	1317,29	J29034
733	1510,93	1483,80	1456,30	1429,20	1401,82	1372,89	1345,60	J318^U J350J1
743	1544,39	1516,79	1488,74	1461,19	1433,31	1405,68	1377,37	
753	1578,26	1550,10	1521,61	1493,51	1465,13	1436,99	_1408i69.	_1380^3.
763	1612,55	1583,91	1554,85	1526,26	1496,91	1468,69	J439JM	J41t!> 144ХЦ. 1473Д. 1505^- 1531р 1569Л-
773	1647,21	1618,03	1588,47	1559,37	1529,94	1500,76	1471,41	
783	1682,26	1652,57	1622,43	1592,83	1567,45	1533,16	150^27.	
793	1717,68	1687,45	1656,80	1626,66	1595,71	1565,95	1535J5.	
803	1753,52	1722,78	1691,55	1660,90	1629,88	1599,11	1568J1.	
813	1782,11	1753,85	1722,49	1695,49	1663,92	1632,60	1592J1	
823	1826,37	1794,50	1765,22	1730,44	1698,33	1666,47	_163i79j	
in
.-^чатых печей
з и-—-------------
’^ПП печи определяется по формуле
1-^'^ <3-98)
n" потери теплоты в окружающую среду, обычно состовля-
гдео?)	; ^ух - потери теплоты с уходящими из печи ды-
101 и газами, температура которых принимается на 100—
^50 «С выше температуры сырья на входе в печь, причем
+ff»H2oCPHlo+msoSPsoi + z”n2Qn2 + wo2Qo2)fyx (3 99)
(3.100)
(3.102)
b""	oP
Часовой расход топлива, кг/ч,
D С пол
Qp Лп
Алгоритм расчета радиантной камеры.
1. Принять температуру дымовых газов, tn, °C, покидающих
топку, в соответствии с назначением печи:
T„ = t„ + 273 К.	(3.101)
2. Определить максимальную расчетную температуру горе-
ния 7"тах, К,
Т —т I
1 max ~ I 0 + -р,—,
^П.сО’т
где Срт - средняя теплоемкость продуктов сгорания 1 кг топлива
чри кДжДкг-К);
^псСрт-тС0^СрС02 + тНрСрн.р + mSOiCpSO2 +	।
+mN2CpN2 +тО2СрО2.
Вычислить количество теплоты Qp, кДж/ч, воспринима-
06 сырьем в радиантных трубах:
ер=*(0рнЛт-/,л),	(3.104)
где/
газов" ЭНтальпия продуктов сгорания при температуре дымовых
4. п’0П0КИдаЮЩИХ топку, кДж/кг.
сЫпх,ЧИТать количество теплоты 0К, кДж/ч, передаваемое
10 в камере конвекции:
58 О _ п
*"0-1 Ур-
(3.105)
278
Глава 3. Теплообмена.
-------------
5. Определить площадь Hs, м2, эквивалентной абсолют,,
ной поверхности по формуле	ГН° Чер.
_ бполн _
Qs	Qs
Для нахождения теплонапряженности абсолютно челн й
верхности qs необходимо располагать температурами Т т По'
и воспользоваться зависимостями, представленными наphc^ij0
т
*п
а- Гст = 200 “С; б-400°C;
в - 600 °C
6. Определить температуру стенки экрана Т„, используяУР3
нение
где /* - энтальпия сырья, покидающего трубы камеры

ции, кДж/кг.
(3.107)
т рубчатых печей_______________________________279
, |2.	---"
" ценному значению энтальпии сырья /* определяют
"°^ру сырь» Г, (табл. 3.68).
1еМперчитать темпсрэтуру наружной поверхности труб Гст, К,
' дая»»"е"ию
7\+Z"b«- +д,
Тст"	2
_ температура сырья на выходе из печи, К; Д = 20—120 —
ГЛ вьппение температуры труб за счет загрязнений.
"^Задать степень экранирования кладки <р. Для современных
печей <р = 0,3—0,5.
о Определить эквивалентную лучевоспринимающую по-
верхность Ял, м2, используя графики на рис. 3.19:
я. и
(3.108)
Я,
Ял
Рис. 3.19. Графики для определе-
ния Н, /Нл
280
Глава 3. ТеплообМеннМд
В связи с тем что трубы по периметру неравномерно ок«
ются дымовыми газами и не полностью воспринимают т Г^Ва"
топке, в расчете вводится понятие эквивалентной лучевое 6
мающей поверхности Нл, под которой понимают поверПР1'Н|’"
воспринимающую столько же теплоты, сколько и фактич^'
поверхность экрана.	ec,:aj|
10. Определить площадь экранированной плоской поверхн
заменяющей трубы, используя график Хоттеля (рис з
Г’	(3.109)
где К — фактор формы, показывающий, какая доля теплоты по-
глощается фактическими трубами от того количества теплоты
которое в тех же условиях поглощала бы полностью экранирован-
ная поверхность.
Рис. 3.20. График Хоттелядля
определения фактора формы К.
I — общее количество теплота,
передаваемое двум рядам труб. Су-
ществуют два ряда труб; 2 - обшее
количество теплоты, передаваема
первому ряду труб. Существует
только один ряд труб; 3 - обшее
количество теплоты, прямое и от
раженное, передаваемое первом)
ряду; 4 - общее количество тепло-
ты, прямое и отраженное, пеР^
ваемое второму ряду труб- .
мая радиация первому рялУ
6 - прямая радиация второму и-
труб	—-
т пяССТО^^1^
Как следует из рис. 3.20, фактор формы зависит от ра
между осями труб, их диаметра и числа рядов.	и
И. Определить ширину экрана А, м, принимая	оМ^'
и вычисляя ту ее часть /пол, которая непосредстве
вается дымовыми газами:
(пол = (тр 0,5 М,
281
(3.111)
(3.112)
губчатых печей
-----------
- и
'ПОЛ
ять конструкцию печи и рассчитать число труб в ради-
%ш"°йкамере:
ЙР - t
наружный диаметр трубы, м; t = (1,5-2)</ - расстояние
“Досями труб (шаг).
13 Вычислить площадь поверхности радиантных труб:
Яр =л<//По.Лр-	(3.113)
14 Определить общую площадь поверхности кладки с учетом
фактических размеров радиантной камеры:
ZF=F„+F0,	(3.114)
где Fct - площадь всех стен, м2; Fo — площадь пола и свода, м2.
15. Определить действительную площадь экранированной
кладки Я (после расчета числа труб и размещения их в ка-
мере радиации).
16. Подсчитать уточненную эквивалентную лучевосприни-
мающую поверхность:
НЛ = КН.
U. Вычислить степень экранирования кладки:
Я,
(3.116)
Lt
Если расчетная величина <р не соответствует принятой ранее,
и₽?СЧет повторяют, задавшись новым значением <р.
“Числить коэффициент теплоотдачи свободной конвек-
*£ей от продуктов сгорания к радиантным трубам ак по
^•ОпоеУЛе (3-48) или по графику на рис. 3.21.
Ределить температурную поправку теплопередачи в топке:
-гст)-дя,гс4т10-8
^ктери 5СпсСрт+акЯр
ЗУЮЩую превышение предельной теплопередачи кон-
НаД обратным излучением экрана (ДТ> 0) или наоборот
(3.115)
(3.117)
282
Глава 3. Теплообменцц.
(А Т< 0); Т„ - средняя температура экрана, К; С5 - постоял "
лучения абсолютно черного тела.	НаяИз.
20.	Вычислить аргумент излучения х по формуле
IOHSCS (Т^ -АТ)3
BG„cCpT+aKHo I 1000 I
(3.118)
21.	Найти характеристику излучения p„ пользуясь графиком на
рис. 3.22, по значению аргумента излучения.
22.	Определить температуру продуктов сгорания на выходе из
топки по уравнению
Т^Р/Т^-АТ)-	(3'^
Если полученная по (3.119) температура дымовых газов, пой'
дающих топку, значительно отличается от принятой ранее,
ет произвести перерасчет.	ие
23.	Определить коэффициент прямой отдачи ц - оТН°иТру-
количества теплоты, воспринимаемого радиантным .
бами, к количеству теплоты, выделенному при ежи*
топлива:
Оп	Т	-Т
.j	_ ** max п
П	Т	_Т
>ьполн 1 max О
(3.120'
Рис. 3.22. Зависимость характеристики излучения Р5 от аргумента излучения х
24.	Уточнить количество теплоты, кДж/ч, полученное ради-
антными трубами:
ер=цВСрнПт.	(3.121)
25.	Рассчитать тепловую напряженность радиантных труб,
кДж/(м2-ч):
?р~-	(3.122)
яр
Расчет камеры конвекции. Передача теплоты в камере конвек-
ции осуществляется в основном конвекцией и незначительно ра-
ЭДией от раскаленных дымовых газов.
пло! ЛЬЮ расчета конвекционной печи является определение
Ся Из ади поверхности нагрева труб Як, м2, которая рассчитывает-
Осн°вного уравнения теплопередачи:
г,
ГДе Q ~
нцх количество теплоты, передаваемое сырью в конвекцион-
Ч» - р03*’ кДж/ч; К — коэффициент теплопередачи, кДж/(чм2К);
пний температурный напор.
(3.123)
284
2.
3.
Глава 3. Теплообменны
——
При проектировании выбор размеров и конструкцИи
конвекции должен обеспечить передачу заданного количе*^^11
плоты при минимальной площади поверхности нагрева СТВа1е-
Теплоотдача в камере конвекции зависит от скорости
ния теплообменивающихся сред, их температуры, а также от
поновки пучка труб. Например, при расположении tovk „ К°м'
В Щду
матном порядке теплоотдача выше, чем при коридорном та
при этом возрастает скорость движения дымовых газов. КоэЛл
циент теплопередачи конвекцией возрастает при уменьще **
шага между трубами и обратно пропорционален диаметру
поэтому в камере конвекции целесообразно устанавливать трубы
меньшего диаметра, чем в камере радиации. Более эффективным
в камере конвекции является поперечное обтекание труб дымо-
выми газами.
Площадь поверхности труб в камере конвекции зависит от
принятого значения температуры отходящих дымовых газов. Так.
с понижением температуры дымовых газов снижается средняя
разность температур и возрастает площадь поверхности нагрева.
Однако повышение температуры отходящих дымовых газов при-
водит к снижению КПД печи. Оптимальной считается температу-
ра дымовых газов на 150-200 °C выше температуры поступающего
сырья.
Алгоритм расчета камеры конвекции.
Определить тепловую нагрузку камеры конвекции & по
формуле (3.105).
Рассчитать температуру сырья на выходе из труб конвекпии
по формуле (3.106).
Определить средний температурный напор Atcp, °С> с
том того, что в камере конвекции сырье в трубах и дымо
газы движутся противотоком (индекс противоточност
вен единице):
f Дымовые газы / • д/ = / _ /
*П -----------► 'ух?	'п 'к?
/	Сырье	j '	_ f f
ЧС	*ВХ? ^‘м 'ух 'вх?
1.
дгб-д/м
Л?с₽ = At
2,31g^-
AtM
(3.124’
285
- температуры дымовых газов, соответственно поки-
где 11 и на выходе из печи, °C; /вх - температура сырья на
аа^печь, °C-
входе 0 ть температуру наружной поверхности трубы на Д =
4. NPq-ioo °C больше средней температуры сырья, т.е
^х+к+Д.	(3-125)
2
Определить коэффициент теплопередачи:
£= 1,1(0^ +ал),	(3.126)
j 1 _ коэффициент, учитывающий передачу теплоты радиаци-
ей от кладки; ак и ал - коэффициенты теплоотдачи соответствен-
но конвекцией (вынужденной) и излучением от дымовых газов к
конвекционным трубам, Вт/(м2 К).
6.	Вычислить коэффициент теплоотдачи излучением по фор-
муле Нельсона:
ал = 0,0256/ср — 2,33,	(3.127)
где tcp - средняя температура дымовых газов, °C, равная
(3.128)
2,31g^-
*ух
1-	Подсчитать массовую скорость движения дымовых газов
У, кг/(м2 с):
(3.129)
ние Пс ~ секундный расход дымовых газов, кт/с;/- живое сече-
м КамеРы конвекции, м2. Для определения живого сечения ка-
Го_ Конвекции задаются расстоянием между осями труб 5], м, по
нтали и числом труб в одном горизонтальном ряду п{:
(3.130)
>Х(Л1'1)5,+о’о5+</н"	(3-131)
а Камеры конвекции;
4^(1 7
'	~ 2,0) dH; dH — наружный диаметр трубы, м.
286	Глава 3- Теплообмен^.
8.	Определить коэффициент теплоотдачи конвекци «
зов к трубам, расположенным в шахматном поряд^ 01 га-
ак = 0,35 £—,
(3.132)
где Е - коэффициент, зависящий от средней температуры
вых газов и определяемый по графику на рис. 3.23. ДММо-
Рис. 3.23. График для опре-
деления коэффициента Е
при шахматном расположе-
нии труб
(3.133)
9.	Вычислить необходимую площадь поверхности нагрева
конвекционных труб:
Як=-^_
ЛАГср
10.	Рассчитать число труб в камере конвекции по формуле
и -	(3-134)
К *dlnOn'
11.	Определить теплонапряженность конвекционных труб
<31!Я
Значение qK должно находиться в допустимых пределах»
деляемых температурным режимом технологической пе •
Расчет трубчатой двухкамерной печи для нагрева с Р
смотрим на примере 3.10.
Пример 3.10. Рассчитать печь для нагрева мазута.
Исходные данные. Производительность печи по
= 50000 кг/ч, температура сырья на входе = 280 °C. н
маэУ’У Jc
вЫ*°3
287
^трубчатыхлечей_________________
, j. ^счет^—
- 450 °C. Давление на выходе из печи Рвых = 0,015 МПа. Топ-
печЯ ^^y]- В печи предусмотрен пароперегреватель, давление пара
лхв° " доПа, tn*= 158,8 °C, твых = 500 °C. Количество перегреваемо-
/’п*р== 7 = 2000 кг/ч.
го пара z
процессов горения. Принимаем в качестве топлива и сы-
^огосернистый мазут следующего элементного состава:
рьЯс в 80. н = 11,7; О = N = 0,3; S = 0,3; А = 0,1; W= 3,0,
if- содержание влаги в топливе.
ГДе расчетную низшую теплоту сгорания топлива определяем по
(3.54):
0H=339C+lO3OH+lO9(S-O)-25ir =
_ 339.84,6+1030 • 11,7 +109 (ОД - 0,3) —2 5  3,0 = 40655,4 кДж/кг.
Теоретическое количество воздуха, необходимое для сжига-
ния 1 кг топлива, рассчитываем по (3.55):
£0 = 0,115С + 0,345Н + 0,043(S - О) =
= 0,115-84,6 + 0,345-11,7 + 0,043(0,3 - 0,3) = 13,7655 кг/кг.
Теоретически необходимый объем воздуха при нормальных
условиях (О °C и 760 мм рт. ст.) дает формула (3.56):
К, = 0.089С + 0,267Н + 0,033(S - О) = 0,089-84,6 +
+ 0,267-11,7 + 0,033(0,3-0,3) = 10,6533 м3/кг.
Для обеспечения полноты сгорания топлива в топку подается
Убыток воздуха. Коэффициент избытка воздуха для жидкого топ-
лива выбирается в диапазоне а = 1,2—1,4. Принимаем а = 1,25 и
и г0,СЛЯем действительный расход воздуха по формулам (3.57),
L = aA> = 1,25-13,7655 = 17,2069 кг/кг;
^аГо= 1,25-10,6533 = 13,3166 м3/кг.
I к; х^*ество продуктов сгорания, образующихся при сгорании
ого топлива, найдем по (3.59):
= 1 + a£0 + IV = 1 + 17,2069 + 0,5 = 18,7069 кг/кг =
' 18171 кг/кг,
288
Глава 3. Теплообменим
—
где Иф = 0,3-0,6 кг/кг - расход форсуночного пара, под
на распыление топлива, кг/кг; принимаем Иф = о,5 кг/кр
Состав продуктов сгорания в расчете на 1 кг топлива (
вестном элементарном составе) при полном его сгопР
(3.60)-(3.64):	Ран*11’ п0
/исо 2 = 0,03667С = 0,03667 84,6 = 9,1029 кг/кг;
/инл = 0,09Н+0,0ИК + И\ =0,09-11,7+0,01-3 + 0,5 = 1583
*	Ь-JOJ кг/цр.
= £oa0,768 + 0,01N = 17,2069-0,768 + 0,01-0,3 = 13^179^
m02 = Lo (a -1) 0,232 = 13,7655 (1,25 -1) 0,232 = 0,7984 кг/кг;
m so 2 = 0,02S = 0,02 -0,3 = 0,006 кг/кг.
Общее количество продуктов сгорания определим по (3 65)-
Gn.c = тсог +mH1Q +wNj +mOj + znS02 = 3,1023 + 1,583+
+ 13,2179 + 0,7984 + 0,006 = 18,7076 = 18,71 кг/кг.
Результаты расчета по (3.59) и (3.65) совпадают: 18,71 =
= 18,71 кг/кг.
Поэлементные объемы продуктов сгорания (м3/кг топлива)
при нормальных условиях вычисляем по (3.66)—(3.70):
юСо2 -22,4 ЗД023-22,4 , „оп
=----------= —---------— = 1,5790 м3/кг;
МСОг 44,011
/п., rj -22,4 1583-22 4
= —---------- =1,383 22,4 = 1,9684 м3/кг;
Л/Н20	18,014
mso2 -22>4 0,006-22,4 ПППЭ] ,,
-----------= —---—— = 0,0021 м3/кг
so2 64,066
та -22,4 0 7984-22 4
Ко, = —-------L =	= 0,5589 м3/кг;
°2 МОг 31^97
znN -22,4 132179-22 4
KN =^Л--------= 10,5694 м3/кг.
N2 4/N2	28,013
Суммарный объем продуктов сгорания
Икс = ^СО2 +КН2О +Ич2 +Пэ2 +^SO2 =	A76S МЭ/^
= 1,5790 + 1,9684 + 0,0021 + 0,5589 + 10,5694 = 14,6/°
^со2

^S02	1/
М
289
_т трубчатых печей
, |2.	--------------------------
? '^^г1<оСтЬ продуктов сгорания при нормальных условиях
6„.с = _1^- = 1Д8кг/м3.
14’67^8
наЯ тепловая нагрузка печи с учетом перегрева пара рас-
ЛоЛСЗлЛл
„«ымегея по формуле
(?„м =('Г[Я'““
г,ж +Z(i.nn
* вх I \ * вых
q - производительность
Хья на выходе из печи; /,пвых
печи по сырью, кг/ч; е — доля отгона
, / ,ж , г,ж —энтальпиисоответствен-
0 пара и жидкости на выходе из печи и энтальпия жидкости
(сырья) на входе в печь, кДж/кг; ,i™ ~ энтальпия соответст-
венно перегретого пара на выходе и входе в печь, кДж/кг.
Для определения iж , гж необходимо знать значения относи-
тельных плотностей жидкой и газовой фракций.
Относительная плотность мазута (или любой другой прямо-
гонной нефтяной фракции) зависит от состава нефти и при от-
сутствии точных данных может быть подсчитана лишь прибли-
женно по температуре кипения или молекулярной массе фрак-
ции.
Молекулярная масса мазута лежит в пределах 250—420 кг/кмоль.
Принимаем М = 380 кг/кмоль и определяем относительную плот-
ность мазута
= 0,590406,479 = 0,590 -380- 6,479 = 0 g j
0,69340 7,581 “ 0,693-380+7,581 “ ’
Энтальпия нефтяных жидкостей (табл. 3.68) при</„° =0,81
= 672,804 кДж/кг при Твх = 280 + 273 = 553 К;
''вмх 1225,896 кДж/кг при ГВЬ1Х = 450 + 273 = 723 К.
Энт
табЛи 341,1111,0 насыщенного и перегретого пара определяем по
(0,6 насыщенного и перегретого пара при Р = 6 кгс/см2
(Пл
'•ч» " 3483 кДж/кг, i™ = 1757 кДж/кг, = 1392,22 кДж/кг.
290
Глава 3. Теплообменнм.
-----------
Тогда полезная тепловая нагрузка печи
Qntw = 50000 [0,35-1392,22 + (1 - 0,35) 1225,896 - 672 8041
+ 2000(3483 - 1757] = 34017270 кДж/ч.	’
Энтальпию продуктов сгорания найдем по (3.97):
Л-(тСО2О,СО2 +/яН2оО’н2О +fl’NjQ’Nj +""о2О’о2 + Wso
= (3,1023 1,0003 + 1,583-1,9628 + 13,2449-1,0614 +

+ 0,7984-0,9722 + 0,006 0,716)430 = 9051,06 кДж/кг сырья
где Ср^°с = 1,0003 кДж/(кг-К); Ср^30^ 1,9628 кДж/(&.К).
q,o-43°’c = 10614 кДжДкг-К); Ср£430°с = 0,9722	кДжДи-.^
Ср^430’с = 0,716 кДж/(кг-К);
= 4ырья + 150 °C = 280 + 150 = 430 °C (^ =	+ 100-150 «С).
Потери теплоты с уходящими из печи дымовыми газами вы-
числим по (3.99):
_ I, _ 9051,06
?УХ - On " 40655,4
vp	»
= 0,223.
Принимаем qnar = 0,08. Тогда по (3.98) КПД печи
т]р= 1 -0,223 -0,08 =0,717.
Часовой расход топлива рассчитываем по (3.100):
^пол
0рЧ
34017270
40655,4-0,717
= 1166,98 кг/ч.
Принимаем температуру дымовых газов, покидающих топку,
в соответствии с назначением печи /п = 800 °C = 1073 К.
Определим среднюю теплоемкость продуктов сгорания пр
этой температуре по формуле (3.103):
r	тсо 2Qto 2 +/Я н joQ’h jO +mSO 1Q?SO 2 + W N	2 +	=
4>T -
^n.c
_ 3)023  1,0852 +1,523  2,0754+13,2449  1,0974+ 0,7984 -1,0157+	g
18,71
= 1,175 кДжДкг-К),	3 1?
где теплоемкости компонентов взяты из графика на рис-
291
-^бчатых печей
-----------------------------------------------
;'\Le определяем:
^альную расчетную температуру горения по (3.102)
* т +	= (273 + 20) + 40655’4 Q’95 = 2049,0 К;
1^T° + GnxCPm к )	147548,71
ество теплоты, воспринятое мазутом в радиантных трубах,
Qv -«?рПт _Лп)
= 1098,36 (40655,4 0,95 - 17606,2) = 23083606,0 кДж/ч,
те / = М с'п = 1Л75- 18,71-800 = 17606,2 кДж/кг; Пт - КПД
где m _ п«:
ТОПКИ Пт -
I количество теплоты, передаваемое мазуту в камере конвекции:
QK = £ - (2р = 30565270 - 23083608 = 7481664 кДж/ч,
где Qc = бф'тых + О - 4«ых - & ] = 30565270 кДж/ч;
♦ энтальпию продукта (мазута), покидающего камеру конвекции:
I* =	+	= 672,804 + 7481664 = 822,44 кДж/кг,
* /вх G.	50000
которой соответствует температура продукта (мазута), покида-
ющего камеру конвекции, /к = 603 К = 330 °C;
• температуру наружной поверхности труб
Т	+ /’ди,
~ температура сырья на выходе из печи; Д = 20—120 °C —
февыщение температуры труб за счет загрязнения; принимаем
= 30 К, тогда Тст
Т 603 + 723
« =---2~—-+ 30 = 663 + 30 = 693 К = 420 °C.
Нос^1П₽еделяем теплонапряженность абсолютно черной поверх-
7„ (. 4s По Пуфику на рис. 3.18, располагая значениями Тп, Ттах и
‘’=5/n,Q:
= 4’?с°3 Вт/м2 Д™ г-пах = 2049 К, /тах =1776 °C; /п = 800 °C и
292
Глава 3. Теплообменнме
♦ qs = 91,0-IO2 Вт/м2 для /тах = 1778 °C; /п =800 °C и
Методом интерполяции найдем, что qs = 142,3-Ю3 r
= 142,3-103 Дж/(с-м2) = 142,3 кДж/(с-м2) = 512280 кДж/(м2Т/.м2 *
/ст = 420°С.	Ч)ПРИ
Площадь эквивалентной абсолютно черной поверхнос
ходится по (3.46):	111 На-
и Оном ЛОрПт 1166,98-40655,4-0,95
п , =------=--------=____________________= 88,0 м2.
1 4S 4s	512280
Зададим степень экранирования кладки <р, которая для сов
менных печей находится в пределах 0,3—0,8, а чаще в ппеде
0,35—0,5. Принимаем <р = 0,45.	Лах
Эффективная лучевоспринимающая поверхность Ял, м2 оп-
ределяется по (3.108):
И
л Н/
Нл
где отношение Hs/Нп находят в зависимости от <р по графику на
рис. 3.19:для<р = 0,45,а= 1,25 имеем а = 1,25 Нл/Н^0,75.Тогда
гг 88,0	.. _ 2
Н. =—— = 117 м2.
0,75
Определяем размер заэкранированной плоской поверхности,
заменяющей трубы, по (3.109):
Я = -^а = — = 134 м2,
К 0,87
где фактор формы К= 0,87 находится по графику на рис. 3.20 при
однорядном экране и расстоянии между трубами 2d.
Задаемся длиной радиантных труб = 9 м.
Полезная длина труб /пол, которая непосредственно омыва
дымовыми газами, рассчитывается по (3.110):
U = 4р - 0,5 м = 9 - 0,5 = 8,5 м.
Ширина экрана вычисляется по (3.111):
, Н , Н
п =----и п —----
I 2/
• ПОЛ	пол
соответственно для однокамерной и двухкамерной печи.
293
7,88 м.
^тпубчатых печей
. 12-	-----------------------------------------
^^нимаем трубчатую печь двухкамерной схемы, тогда
134
„ диаметр труб радиантной секции dHS = 152x8 мм.
печи с двумя радиантными камерами общее число труб
h—dH30 < 7,88—0J52	_	.
+1 =----------= 25 шт./камера (50 труб для печи).
л=	2 0,152
2Ынар
Полная поверхность радиантных труб
= 3,14-0,152.8,5.50 = 202,84 м2.
Проектируем радиантную камеру печи, на поде каждой каме-
ры располагается 11 труб, на своде - 14. Тогда ширина пода
/п > 1 l-2JHap= П-2 0,152 = 3,344 м = 3344 мм. Принимаем /п =
= 3700 мм.
Принимаем высоту радиантной камеры равной Лр = 4500 мм.
Длина свода /св > 14-2<Унар = 4256 мм, принимаем /св = 4500 мм.
Далее определяем:
♦	общую площадь поверхности кладки без учета камеры конвекции
по (3.114) (см. рис. 3.16):
1F= F„ + Fo = 2 (2-8,5+3,3-8,5+3,7-8,5+4,5-8,5+3,7-3,1-2) +
+ 1,3-8,5 = 286 м2;
♦	площадь плоской поверхности, эквивалентной площади труб, ис-
ходя из фактических размеров печи:
Я=(/п+4в)4ол-2 = (3,344 + 4,256)8,5-2 = 129,2 м2;
площадь эффективной лучепринимающей поверхности с учетом
КоэФФициента формы
ф Н^НК= 129,20,87= 112,4 м2;
Тепень экранирования кладки
V 2086 °’4'
0.45 Jr^4eHH°e значение ср достаточно близко к принятому ранее
счет'. Разнииа не вносит погрешности в расчете, поэтому пере-
Не требуется.
294
Глава 3. Теплообменные
Далее рассчитываем:
♦	коэффициент теплоотдачи свободной конвекцией от дымов
зов по (3.48)
к = 2Д4//П -Гст = 2,1^800-420 = 9,27 Вт/(м2-К);
♦	температурную поправку теплопередачи в топке по (3.117)
акЯр(Гтах-Тст)-С5Я^ДЮ~\
BGncCp^+a^Hp
9Д7-202,84 (2048-693)-5,67-82,81-6934 -10’8
=-----~=162,4 К’
—-^—18,73-1Д 75+9,27-202,84
3,6
где Cs = 5,67 Вт/(м2 -К4) - постоянная излучения абсолютно чер-
ного тела;
♦	аргумент излучения по (3.118)
10HsCs (Т^-ЛТ)3
BG„cCpT+aKHp[ 1000
2049—162,4
1000
___________10-88-5,67___________'
1166,9818,71 • 1,175+9,27  202,84
3,6
з
= 4,02.
По графику на рис. 3.22 при х = 4,02 находим характеристику
излучения » 0,57 и по (3.119) уточненную температуру дымовых
газов, покидающих топку:
Т„ = РХ^тах — А7) = 0,57(2049 - 162,4) = 1075,3 К и /п = 802 °C,
что близко к принятому в расчете значению /п = 800 °C, поэтому
перерасчет не проводится.
Коэффициент прямой отдачи рассчитывается по (3.120)-
Л™-Г„ =2049-1075
Т-.-Т.	2049 - 293
П1<1Л	О
Уточняем количество теплоты, воспринятое радиан1
трубами, по (3.121):
Qp = В Q" т] т ц = 1166,98  40655,4  0,95  0,55 = 24789510
295
..^•тубчатых печей
3 —---------------------------------------------------
''''^Напряженность радиантных труб по (3.122):
й (2Р 24789110 = 122212 кДж/(чм2) = 33,9 кВт/м2.
-ученное значение qp близко рекомендуемым для нагрева
1 до 425 °C, следовательно, результаты расчета приемлемы.
^Расчет камеры конвекции проводится по тепловой нагрузке ка-
конвекции, принятой по результатам расчета радиантной
меРЫ.,и О = 7481664 кДж/ч; температуре сырья на выходе из труб
камеры, wk _
конвекции /к 330 с-
Найдем температуру дымовых газов после пароперегревателя
с учетом тепловых потерь, для чего вычислим энтальпию дымовых
газов после пароперегревателя
• дг _;ДЛ	_ ^пп
I, — h	Ч ПОТ	и ’
<ПЛ 'пп	В
где?Пот = Ср Зпот; бпот _ тепловые потери в пароперегревателе, ко-
торые обычно находятся в интервале 2-3 % qnm. Принимаем б"^. =
= 2,5 %, тогда
qmt = 40655,4 0,025 = 1016,385 кДж/кг.
В итоге
i? = 17606,2 -1016,385 -1452000 = 15345,6 кДж/кг,
1166,98
гае Cm, = Z(/,n^ - i™ ) = 2000 (3483 - 2757) = 1452000 кДж/ч.
По найденному значению энтальпии определяем температуру
С = —— = 15345,6 = 697 °C
GncCp™ 1J7518,73
в
пеРвом приближении примем Сртпп = Ср*.
Ни ^аккак теплоемкость зависит от температуры, уточним значе-
Теплоемкости. Имеем Ср™ G„ с = /п, Ср™,
=1,0018кДж/(кг- К); СрДНр = 2,0389 кДж/(кг-К);
Срад 1,0860 кДж/<кг к>; сРо2 = 1,0039 кДж/(кг- К);
=0,752 кДж/(кг-К), откуда
296
0>тпп6пс
Глава 3. Теплообменные
---------------------------------------—
= 3,1023 1,0018 + 1^583-2,0389+13^449-1,0860+
+0,7984 -1,0039+0,006 -0,752 = 21,7116 кДжДкг-К).
Уточненное значение температуры дымовых газов после
перегревателя
паро.
15345,6
21,7116
= 706,8 °C.
Принимаем вариант движения в камере конвекции - проги
воток, строим диаграмму изменения температур и определяем
средний температурный напор по (3.124):
Д'б = '™ -'к =703-330 = 373 °C;
Д/м ='ух -'сырья =430-280 = 150 °C;
м уд иырьл	7
ДГ =д'б~А'м ^245 °C.
1п-^
А'м
Примем, что трубы камеры конвекции d = 102x6 мм; число
труб в горизонтальном ряду л = 5; шаг между осями труб S= 1,7<4 =
= 1,7-102 = 173,4 мм, окончательно S= 174 мм.
Определим параметры камеры конвекции:
♦	ширину по (3.131)
ак = S(n - 1) + dH + 0,05 = 0,174(5 - 1) + 0,102 + 0,05 = 0,848 м;
♦	живое сечение по (3.130)
/ =(ок -nKdH)/пал = (0,848 - 5-0,102)8,5 = 2,873 м2.
Рассчитаем параметры дымовых газов:
♦	секундный расход
, g^ = 18,734166^ =
3600	3600
♦	массовую скорость движения по (3.129)
(/=% = Т^ = 2’11кг/(м2с);
/к
297
..,ттпубчатых печей
""Z температуру дымовых газов по (3.128)
*	tn ~(у*	703 ~ 430 = 555 4 °C
In— 	'
2,31g	430
'ух
Иля окончательных расчетов нужно знать:
оЛЛиниент теплоотдачи конвекцией от дымовых газов к трубам
♦	^шахматного расположения труб) по (3.132)
ггО.б	2 110,6
ак =0,35^ = 035-22,2	= 30,3 Вт/(м2-К),
Up	U^lUZ
где £« 22,2 для /ср = 555,4 °C (см. график на рис. 3.23);
। коэффициент теплоотдачи излучением по (3.127)
ал = 0,025б/ср - 2,33 = 0,0256-555,4 - 2,33 = 11,9 Вт/(м2-К);
♦	коэффициент теплопередачи
1,1(<хк + ал) = 1,1(30,3 + 11,9) = 46,5 Вт/(м2-К);
♦ необходимую площадь поверхности нагрева конвекционных труб
по (3.133)
^ = ^481664 = ]
46^-245 3,6
Теперь можно определить число труб в камере конвекции по
(3.134):
=	'82.4	=6?
’<".0.	3,14 0,102-8,5
Принимаем л = 70 труб.
п, 1еплонапРяженность конвекционных труб рассчитываем по
U.135);
9|t =	= Z481664 _ 4 jо j g кДж/(м2.ч) = 11,4 кВт/м2
лк 182,4
^*лаемся, что полученное значение qK близко рекомендуемому.
Де в СЧет ПаР°перегревателя. Температура дымовых газов на вхо-
703 0^,аР°ПеРегреватель 800 °C, на выходе из пароперегревателя
298
Глава 3. Тегыообмен^.
Принимаем вариант движения в пароперегревателе^^
воток. Тогда
Д/б = 703 - 159 = 544 °C; Д/м = 800 - 500 = 300 °C;
д,пп = Д'б ~ЫМ = 544-300 _ 410 оС
In—In544
ДГМ 300
Для расчета пароперегревателя необходимо вычислить или
дать коэффициент теплоотдачи в пароперегревателе. Обычно вд
эффициент теплоотдачи в пароперегревателе составляет 15 ~
20 Вт/(м2- К). Принимаем Кп„ = 16 Вт/(м2-К) и определяем пло-
щадь поверхности пароперегревателя
= 0„ . 1452000 =	,
163,6.410
Принимаем, что в пароперегревателе используются трубы
76x5 мм, тогда число труб
л =______________________= 303
пп ти/пп/пол	ЗД4-0,076-8,5
Принимаем лпп = 32 трубы.
3.13. Задачи для самостоятельной работы
Задача 3.1. Рассчитать и подобрать нормализо-
ванный кожухотрубчатый испаритель для нагрева водяным паром
кубовой жидкости ректификационной колонны для выделения
пропиленовой фракции.
Исходные данные. Давление в трубном пространстве (КУ
бовой смеси) 1,3 МПа, в межтрубном (пара) — 0,5 МПа. _ ,
Расход кубовой жидкости 36 т/ч, начальная температура
вой жидкости 60 °C, конечная 120 °C. Начальная температура па
130 °С>	ей ПРИ
Физико-химические характеристики теплоносителей
средней рабочей температуре:	jq,
♦ кубовая жидкость: коэффициент теплоемкости 1923
температура кипения 120 °C, теплота парообразования 1
299
.......яПЯ самостоятельной работы
j......-------
'^/кг энтальпия 558,9-103 Дж/кг, коэффициент динамиче-
, плотность 986 кг/м3, коэффициент те-
‘‘Содности 0,123 Вт/(м-К);
^^энтальпия греющего пара 2730-103 Дж/кг, остальные парамет-
\Лы i взять из табл. 3.34.
Р Задача 3.2. Произвести проектный расчет кожухотрубчатого
ильника для охлаждения коррозионно-активного кубового
Х0Латка ректификационной колонны.
00 ЦсхоДные Данные- Охлаждение осуществляется водой с
начальной температурой 20 °C и конечной 40 °C. Расход кубового
остатка 6 кг/с с начальной температурой 102,5 °C и конечной
30 °C. Кубовый остаток как коррозионно-активный направляется
в трубное пространство, вода - в межтрубное.
физико-химические характеристики теплоносителей при
средней рабочей температуре:
। кубовый остаток: плотность 986 кг/м3, коэффициент теплопро-
водности 0,622 Вт/(м-К), коэффициент динамической вязкости
0,00054 Па-с, коэффициент теплоемкости 4190 Дж/(кг-К), р! =
= 0,00048 К-1;
♦ вода: коэффициент теплоемкости 4180 ДжДкг-К), плотность
996 кг/м3, коэффициент теплопроводности 0,618 Вт/(м-К), коэф-
фициент динамической вязкости 0,000804 Па-с.
Задача 3.3. Произвести проектный расчет конденсатора для
конденсации паров диэтиленгликоля (ДЭГ).
Исходные данные. Расход паров ДЭГ на входе в конденса-
тор 1273 кг/ч. Охлаждение осуществляется технической водой,
которая подается в трубное пространство. Начальная температура
д ды 20 °C, конечная 35 °C. Начальная температура ДЭГ 137 °C.
Зление в трубном пространстве 0,4 МПа, в межтрубном 1,5 МПа.
сое Изико-Химические характеристики теплоносителей при
I Рабочей температуре:
к0злТенгликоль: Удельная теплота конденсации 754,2 кДж/кг,
п /РФициент динамической вязкости 0,45-10-3 Па-с, плотность
’®»КГ/мЗ
* вода-/М ’ коэФфициент теплопроводности 0,163 Вт/(м-К);
9^. ^ОэФфициент теплоемкости 4,19 кДж/(кг-К), плотность
эфл 'м ’ коэффициент динамической вязкости 0,8-10-3 Па-с, ко-
Днент теплопроводности 0,604 Вт/(м-К).
300
Глава 3. Теплообменные
Задача 3.4. Рассчитать и подобрать нормализованный
хотрубчатый конденсатор для конденсации паров ацетона
новке получения ацетона. В качестве охлаждающей жил УСТ1‘
принять воду.	°Сти
Исходны еданные. Температура паров ацетона 56
ход ацетона 3,08 кг/с. Начальная температура воды 20 °C,
35 °C.
Конечная
Физико-химические характеристики теплоносителей
средней рабочей температуре:
При
♦	ацетон: удельная теплота конденсации паров 522,8-103 Дж/кг, тем
пература конденсации паров 56,2 °C, коэффициент теплопровод-
ности пленки 1,05 Вт/(м-К), плотность конденсата 750 кг/м3 ко-
эффициент динамической вязкости 0,236-10’3 Па-с, коэффициент
теплопроводности 1,163 Вт/(м-К);
♦	вода: коэффициент динамической вязкости 0,845-10~3 Па с, плот-
ность 993 кг/м3, коэффициент теплоемкости 4,18 кДж/(кг-К).
Задача 3.5. Рассчитать и подобрать кожухотрубчатый конден-
сатор для конденсации паров этилового спирта. Охлаждающая
жидкость вода.
Исходные данные. Расход этилового спирта 0,6 м3/ч. Тем-
пература спирта на входе 90 °C, на выходе 35 °C. Начальная темпе-
ратура воды 20 °C. Давление в межтрубном пространстве 0,07
МПа, в трубном 0,2 МПа. Вода поступает в трубное пространство,
этиловый спирт в межтрубное.
Физико-химические характеристики теплоносителей при сред-
ней рабочей температуре:
♦	этиловый спирт: плотность 785 кг/м3, коэффициент теплоем-
кости 3226,3 Дж/(кг-К), коэффициент динамической вязкости
0,008 Па с, коэффициент теплопроводности 0,25 Вт/(м К);
♦ вода: плотность 1000 кг/м3, коэффициент динамической вязкости
0,8-10-3 Па с, коэффициент теплопроводности 0,58 Вт/(м-KJ-
Задача 3.6. Рассчитать и подобрать нормализованный ко#У
хотрубчатый теплообменник (нагреватель) для нагрева насы
ного раствора моноэтаноламина (МЭА) обедненным раств
МЭА в производстве диоксида углерода.	нног°
Исходные данные. Начальная температура насыше
МЭА 40 °C, конечная 70 °C. Начальная температура обеднен
301
чИдля самостоятельной работы
'>^14ЭА75'’С, конечная 56 °C. Расход насыщенного раство-
рзств°Ра мз/ч Давление в трубном и межтрубном пространствах
ра 11
0,3 фИЗИКо-химические характеристики теплоносителей при
ей рабочей температуре:
cP6*" енный раствор МЭА: коэффициент теплоемкости
*	коэффициент теплопроводности 0,548 Вт/(м- К),
^эффипиентдинамической вязкости 0,657-Ю-3 Па-с, плотность
980 кг/м3;
обедненный раствор МЭА: коэффициент теплоемкости
* 3700Дж/(кг К)> коэффициент теплопроводности 0,574 Вт/(м- К),
коэффициент динамической вязкости 0,396-10-3 Па-с, плотность
956 кг/м3;
I коэффициент теплопроводности стали 17,5 Вт/(м-К).
Задача 3.7. Произвести проектный расчет кожухотрубчатого
холодильника для охлаждения азотной кислоты водой.
Исходные данные. Расход азотной кислоты 0,8 кг/с, на-
чальная температура кислоты 119 °C, конечная 40 °C. Начальная
температура воды 20 °C, конечная 30 °C. Кислота поступает в
трубное пространство с давлением 0,1 МПа, вода — в межтрубное с
давлением 0,4 МПа.
Физико-химические характеристики теплоносителей при
средней рабочей температуре:
♦ азотная кислота: плотность 1391 кг/м3, коэффициент теплопро-
водности 0,267 Вт/(м-К), коэффициент динамической вязкости
0,52-10~3 Па-с, коэффициент теплоемкости 3565,7 Дж/(кг-К), Pj =
= 0,0027 К-1;
^а: коэффициент теплоемкости 4190 Дж/(кг-К), плотность
^/м3, коэффициент теплопроводности 0,6085 Вт/(м-К), ко-
эффициент динамической вязкости 0,902-10-3 Па-с.
об3ада’,а 3.8. Рассчитать и подобрать нормализованный тепло-
101. НИк «труба в трубе» для нагрева раствора триацетата целлю-
' водой.
ВЬ(Хо Сх°Дные данные. Температура раствора на входе 28 °C, на
^Де 40 о(2; температура воды на входе 65 °C, на выходе 45 °C;
Мный расход раствора 0,7 м3/ч.
302
Глава 3. Теплообменные
-—
Теплофизические характеристики при средней рабочей
пературе:	ТеМ-
раствор: коэффициент динамической вязкости 50 Па с, ко
циент динамической вязкости при средней температуре с
18 Па с, коэффициент теплопроводности 1 = 0,23 Вт/(м-К) ktl
фициент теплоемкости с = 2,1-103 Дж/(кг К);	’ КоэФ'
параметры воды взять из табл. 3.32.
Задача 3.9. Выполнить проектный расчет теплообменн
«труба в трубе» для охлаждения воздуха рассолом NaCl с содерх/
нием соли 14,9 % (масс.).
Исходные данные. Температура воздуха на входе 40 °C на
выходе 10 °C; температура рассола на входе — 5 °C, на выходе 4 °C
расход воздуха 1080 м3/ч. Воздух подается в межтрубное простран-
ство с давлением 6,4 МПа.
Теплофизические характеристики при средней рабочей тем-
пературе:
рассол NaCl: коэффициент теплоемкости 3,553 кДж/(кг-К), плот-
ность 1060 кг/м3, коэффициент динамической вязкости 22,34х
хЮ-4 Па с; коэффициент динамической вязкости при температу-
ре стенки 4,5°С 21,9310~4 Па с;
параметры воздуха взять из табл. 3:33.
Задача 3.10. Рассчитать и подобрать нормализованный тепло-
обменник «труба в трубе» для охлаждения жидкого аммиака во-
дой.
Исходные данные. Температура аммиака на входе втепло-
обменник 35,6 °C; на выходе 27 °C; температура воды на входе
25 °C; на выходе 29 °C; расход аммиака 0,152 кг/с.
Теплофизические характеристики при средней рабочей тем
пературе:
аммиак: коэффициент теплоемкости 4,81 кДж/(кг-К), пЛ°^12ус
594 кг/м3, коэффициент кинематической вязкости 0,221Ю м
коэффициент теплопроводности 0,47 Вт/(м-К), Рга = 13^-
параметры воды взять из табл. 3.32.
Задача 3.11. Рассчитать и подобрать нормализованным
обменник «труба в трубе» для нагрева трансформаторного
водой.
303
,ПЯ самостоятельной работы
^^^^ные^данные. Начальная температура масла 20 °C, ко-
ИсХ60 °C. Начальная температура воды 80 °C, конечная
цечна* масла 0,4 кг/с. Давление масла 0,8 МПа.
40 °уепЛОфизические характеристики при средней рабочей тем-
пеРаТЛооматорное масло: плотность 868 кг/м3, коэффициент теп-
♦ 'П’аЯ осТИ 1,788 кДж/(кгК), коэффициент теплопроводности
1^9 Ю"2 Вт/(м-К), коэффициент динамической вязкости 89,36х
до-*
» параметры воды взять из табл. 3.32.
Задача 3.12. Подобрать нормализованный аппарат воздушного
охлаждения для охлаждения парогазовой смеси, отходящей с вер-
ха атмосферной колонны разделения нефти.
Исходные данные. Расход - парогазовой смеси (ПГС)
21012 кг/ч. Начальная температура ПГС 142,2 °C; конечная
45 °C. Начальная температура воздуха 25 °C, конечная 35 °C.
Физико-химические характеристики теплоносителей:
♦	парогазовая смесь: плотность на входе 3,0 кг/м3, энтальпия на вхо-
де в аппарат 722,6 кДж/кг;
♦	параметры ПГС на выходе из аппарата представлены в табл. 3.70.
Таблица 3.70. Параметры к задаче 3.12
Компонент Фракции	Температура, °C	Расход, кг/ч	Плотность, кг/м3	Энтальпия, кДж/кг
.	Бензин	45	20286	698,8	120,2
	Вода	45	670	998,8	181,3
Водород	45	60,4	2,15	489,9
теплоФизические свойства ПГС при средней рабочей температу-
Р®- коэффициент теплопроводности 0,146 Вт/(мК), коэффициент
Скости 720 Дж/(кгК), коэффициент кинематической вяз-
♦ Si8’610-5 Пас’ Рг = 2-64;
1 КоэФфициент теплоемкости 1,0054 кДж/(кг-К) при 25 °C,
ЖкДж/(кгК) при 35 °C.
HorQ8484’ 3-13. Произвести проектный расчет аппарата воздуш-
ду^0Хла*Дения для охлаждения керосинового дистиллята воз-
304
Глава 3. Теплообменные
Исходныеданные. Расход охлаждаемого керосина 25000
начальная температура керосина 104 °C; конечная 42 °C. Нач *СГ^:
температура воздуха (сухого) 26 °C, конечная 60 °C. ^Ль*<ая
Физико-химические параметры теплоносителей:
♦	керосин: относительная плотностьр	=0,800, энтальпия 216 кд^
при 104 °C, 82,5 кДж/кг при 42 °C, коэффициент теплопрово
сти при средней температуре 0,14 Вт/(м-К), коэффициент те °
емкости при средней температуре 2,18 кДж/(кгК), относитель^
плотность р^7= 0,760, коэффициент кинематической вязкости
при средней температуре 0,910-6 м2/с, число Ргдля керосина по
средней температуре 10,73; 11,24;	₽
♦	параметры воздуха приведены в табл. 3.33.
Задача 3.14. Рассчитать и подобрать нормализованный ап-
парат воздушного охлаждения для конденсации и последующего
охлаждения 15000 кг/ч углеводорода при избыточном давлении
0,06 МПа. Аппарат устанавливается в средней полосе России.
Исходные данные. Конечная температура жидкого углево-
дорода 48 °C. Температура конденсации углеводородов постоян-
ная и при абсолютном давлении /’=0,1 + 0,06 = 0,16 МПа равна
ПО °C.
Теплофизические свойства конденсата:
♦	при температуре ПО °C: плотность 760 кг/м3, коэффициент ди-
намической вязкости 3-IO"4 Па с; коэффициент теплоемкое™
2450 Дж/(кг К), коэффициент теплопроводности 0,13 Вт/(м-К).
удельная теплота конденсации 3,1910^* Дж/кг;
.	-	. НО-45_72 7°с
♦	в зоне охлаждения при средней температуре /ср = —+
1П~45 а
плотность 780 кг/м3, коэффициент динамической вЯЗК°^Г
7,3- 1(Н Па с, коэффициент теплоемкости 2150 Дж/(кг-К), к°
фициент теплопроводности 0,14 Вт/(м-К);
♦	теплофизические свойства воздуха приведены в табл. 3.33.
Задача 3.15. Рассчитать и подобрать нормализованный пЛ®^ГЙЙ
чатый теплообменник для охлаждения этилового спирта 00 сПИрта
Исходные данные. Объемный расход этилового
2 м3/ч; температура паров спирта на входе в теплообменник
305
„ самостоятельной работы
. 1, ЗаД^^-—
спирта на выходе 25 °C. Температура воды на входе в
темпер нник 20 °C, на выходе 45 °C. Давление паров этилового
те11Л (Ь07 МПа. Давление воды на входе 0,2 МПа.
спИр13 и’ .кизические свойства при средней рабочей температуре:
й спирт: коэффициент теплоемкости 3226,3 Дж/(кг-К),
i этИЛ°В шент динамической вязкости 0,008 Па с, коэффициент
К°п^ро®одНОСТИ °’25 Вт/(м К);
£да: приведены в табл. 3.32.
Задача 3.16- Рассчитать и подобрать нормализованный пла-
нчатый теплообменник для нагрева нефти товарной нефтью.
Исходные данные. Количество нагреваемой нефти
50000 кг/ч; температура нагреваемой нефти на входе в аппарат
Ю °C- количество товарной нефти 40000 кг/ч, температура товар-
ной нефти на входе в аппарат 100 °C, на выходе из аппарата 40 °C.
Теплофизические параметры теплоносителей:
♦	нагреваемая нефть: плотность 930 кг/м3, коэффициент динами-
ческой вязкости 0,0012 Па с, коэффициент теплопроводности
0,61 Вт/(м К), коэффициент теплоемкости 3550 Дж/(кг К);
♦	товарная нефть: плотность 820 кг/м3, коэффициент динами-
ческой вязкости 0,0018 Па с, коэффициент теплопроводности
0,6Вт/(м К), коэффициент теплоемкости 3190 Дж/(кг-К).
Задача 3.17. Рассчитать и подобрать нормализованный пла-
стинчатый теплообменник для охлаждения обессоленной (мяг-
кой) воды захоложенной водой.
Исходные данные. Расход обессоленной воды 12,5 кг/с;
температура обессоленной воды на входе в аппарат 80 °C; на выхо-
Де из аппарата 30 °C. Температура захоложенной воды на входе в
аннарат 5 °C, на выходе из аппарата 10 °C.
еплофизические свойства воды приведены в табл. 3.32.
3.18. Рассчитать и подобрать нормализованный пла-
s®™* Теплообменник для нагревания насыщенного кислы-
ГеНепи °НеНТами водного раствора моноэтаноламина (МЭА) ре-
^^Рованным раствором МЭА.
•тя(нас °Дные Данные. Количество нагреваемоготеплоносите-
туран ЫЦ1енный раствор МЭА) 110000 кг/ч; начальная темпера-
ПератУвЫЦ1еНН0Г0 Раств°Ра 52 °C; конечная 90 °C. Начальная тем-
а г°рячего теплоносителя 121 °C, конечная 82 °C.
306
Глава 3. Теплообменные
Теплофизические свойства теплоносителей:	""
♦	жидкий горячий теплоноситель: энтальпия 513 кДж/кг при/=
338 кДж/кг при t = 82 °C;
♦	нагреваемый теплоноситель (насыщенный раствор); ЭНТя
372 кДж/кг при t = 90 °C, 208 кДж/кг при t = 52 °C. НТальпИя
Остальные теплофизические свойства теплоносителей
средней рабочей температуре приведены в табл. 3.71. При
Таблица 3.71. Теплофизические параметры раствора МЭА
Теплоноси- тель	Средняя темпера- тура, °C	Плот- ность, кг/м3	Коэффициент теплопровод- ности, Вт/(мК)	Коэффициент теплоемкости, кДж/(кг-К)	Коэффициещ. кинематиче- ской вязко- сти, м!/с
Регенериро- ванный рас- твор	102	960	0,59	4,18	0,34-10-»
Насыщенный раствор	71	980	0,56	4,04	0,5510-*
Задача 3.19. Рассчитать и выбрать нормализованный спиральный
теплообменник для охлаждения воды другой технической водой.
Исходные данные. Расход охлаждаемой воды 63000 кг/ч;
температура охлаждаемой воды на входе в аппарат 70 °C, на выхо-
де из аппарата 40 °C. Температура воды-охладителя на входе вап-
парат 25 °C, на выходе из аппарата 45 °C. Рабочее давление в аппа-
рате 0,6 МПа. Допускаемое гидравлическое сопротивление по
стороне охлаждаемой воды 0,1 МПа, по стороне воды охладителя
0,25 МПа.
Теплофизические свойства теплоносителей приведены в
табл. 3.32.
Задача 3.20. Рассчитать и подобрать спиральный теплообмен
ник для конденсации насыщенного пара водой.
Исходные данные. Расход пара 17250 кг/ч.
сыщенного пара 179 °C. Температура конденсата
тура воды на входе в аппарат 25 °C, на выходе из
Теплофизические свойства теплоносителей: удельная те^^
фазового превращения пара 2015,2 кДж/кг; остальные с
приведены в табл. 3.32 и 3.34. Рабочее давление в аппарат6
допускаемое гидравлическое сопротивление в аппарате
роне пара 0,05 МПа, по стороне воды 0,15 МПа.
Температур3 н'
179оС.ТеМпеРГ
аппарата 95
307
чИ для самостоятельной работы
i!""'" ^ 21Рассчитать и подобрать нормализованный спи-
ЗаД®ч^ПЛОобменник для охлаждения 20%-ного раствора NaOH
рдльны”
вол0**' ые данные. Количество раствора 20000 кг/ч; на-
я температура раствора 80 °C, конечная 40 °C; температура
чаЛЬН аюшей воды на входе 20 °C, на выходе 40 °C. Движение теп-
°^2телей противоточное.
10 Теплофизические свойства теплоносителей при средней тем-
ператур6 потоков:
твоР‘ коэффициент теплопроводности 0,536 Вт/(мК), плот-
* ность И96 кг/м3, коэффициент кинематической вязкости
1563-Ю"6 м2/с, коэффициент теплоемкости 3,963 кДж/(кгК);
критерий Прандтля по раствору 10,7;
। вода: см. табл 3.32.
Задачи 3.22-3.27. Рассчитать печь с пароперегревателем для
нагрева мазута. Топливо — малосернистый мазут.
Исходные данные. Состав мазута: С = 84,6 %, Н = 11,7 %,
0=N = 0,3%;S = 0,3%;A = 0,1 %; W= 3,0% (W— содержание вла-
га втопливе). Остальные исходные данные приведены втабл. 3.72.
Таблица 3.72. Исходные данные к задачам 3.22-3.27
№ .задачи	Gc, кг/ч	°C	^ВЫХ’ °C	Р * вых’ МПа	Р * пар’ МПа	°C	Г 1 вых’ °C	2, кг/ч
3.22	78500	310	420	0,0145	0,03	133	450	2000
_323	50000	300	410	0,015	0,06	135	450	1500
_324	75000	320	430	0,015	0,06	132	440	1700
_U5_	55000	300	420	0,014	0,03	133	440	1500
__Т26__	60000	310	420	0,015	0,06	135	450	2000
Li27_	75000	320	420	0,015	0,06	133	450	2500
ц₽иМечанш» г*
43 входе- ис* Ч “ производительность печи по мазуту; /п - температура сырья
1аалеНиё ‘“~ТемпеРатУРа сырья на выходе;	давление сырья на выходе; Р^-
Ле; ПаРа: е» ~ начальная температура пара; Гвых - температура пара на выхо-
СХ°Д ,1еРегреваемого пара.
НагРеваЧИ	Рассчитать печь без пароперегревателя для
ц МазУта. Топливо газообразное.
С2Н - 47н Ь1е Дан ные. Состав топлива: Н2 = 2,8 %; СН4 = 33,2 %;
Та-1ьные и СзНв = 7’3 С4Н.о = 8 %; N2 = 1,1 % (% об.). Ос-
Сх°Дные данные приведены в табл. 3.73.
308
Таблица 3.73. Исходные данные к задачам 3.28-3.33
Глава 3. Теплообменны»
-----------—* ап>и
№ задачи	Сс, кг/ч	^ВХ’ °C	^ВЫХ’ °C		М 		0_
3.28	50000	350	450	
3.29	60000	310	410		0^
3.30	65000	320	425	oTi
3.31	7000	310	420		0^
3.32	40000	330	440		0, 	_0,(
3.33	75000	310	420	
Примечание. Обозначения см. в табл. 3.72.				
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Вых»
>015
,015
1,02
3.1.
Бажан П.И., Каневец Г.Е., Селиверстов В.М. Справочник по тепло-
обменным аппаратам. М.: Машиностроение; 1989. 366 с.
Барановский Н.В., Коваленко Л.М., Ястребенский А.Р. Пластинчатые
и спиральные теплообменники. М.: Машиностроение, 1973.285с.
Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов
и жидкостей. М.: Физматлит, 1963. 708 с.
Справочник по теплопроводности жидкостей и газов/ Н.Б. Варгаф-
тик, П.П. Филиппов, А.А. Тарзиманов, Е.Е. Тоцкий. М.: Энерго-
атомиздат, 1990. 352 с.
Кожухотрубчатые теплообменные аппараты общего и специально-
го назначения: Каталог. М.: ЦИНТИХимнефтемаш, 1991.106 с.
Л ашинский А А., ТалчинскийАР. Основы конструирования и расчета хи-
мической аппаратуры: Справочник. Л.: Машиностроение, 1970.752 с.
Машины и аппараты химических производств: Примеры и задачи/
Под общ. ред. В.Н. Соколова. Л.: Машиностроение, 1982.383 с.
Основные процессы и аппараты химической технологии/Подрй-
Ю.И. Дытнерского. М.: Химия, 1983. 272 с.
Примеры и задачи по курсу МАХП / Под ред. В.М. Ульяно
Н. Новгород: НГТУ, 2003. 356 с.
3.10.	Поникаров И.И., Гайнуллин М.Г. Машины и аппараты химил
производств и нефтегазопереработки. М.: Альфа-М, 200°-6 oJ1j
3.11.	Романков П.Г., Фролов В.Ф., Флисюк О.М., Курочкина
расчета процессов и аппаратов химической технологии (пр
задачи). СПб.: Химия, 1993. 495 с.	-югСпР3'
3.12.	Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки-
вочник/ Под ред. Е.Н. Судакова. М.: Химия, 1979. 566 с_чесКого"
3.13.	Тимонин АС. Основы конструирования и расчета техноЛ22га: ИзЛ'30
природоохранного оборудования: Справочник. Т. 1- Калуг
Бочкаревой, 2001. 755 с.	и Са**3'
3.14.	Шарихин В.В., Коновалов А.А., Скороход АА. Трубчатые п
ра: Офорт, 2005. 442 с.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
ДмАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
4.1. Общие соотношения
для технологических расчетов
колонных массообменных аппаратов
Массообменные аппараты широко применяются
во многих отраслях промышленности - химической, нефтехими-
ческой, нефтегазоперерабатывающей и др. Конструкции массо-
обменных аппаратов и их работы и применение достаточно под-
робно рассмотрены в [4.51.
В этих аппаратах, как правило, проводятся процессы абсорб-
ции, ректификации, экстракции, адсорбции, сушки. Поскольку
эти процессы обладают своей спецификой, то невозможно реко-
мендовать общие формулы технологического расчета всех аппа-
ратов, поэтому приходится рассматривать их в отдельности. Од-
нако некоторые зависимости применимы для многих массооб-
менных аппаратов.
Общая высота колонны определяется как сумма высот рабо-
чей части колонны Яраб, м. сепарационной части колонны Ясеп, м,
^овой (нижней) части колонны Якуб, м:
Яраб + Ясеп + Я^.
4ля тарельчатых массообменных аппаратов
гдеЯ₽аб = ("т ~ 1)//',	(4.2)
ми, ц~рЧисло таРелок в колонне; Ят - расстояние между тарелка-
''Ринян ек°мендуемые значения Ят для некоторых видов тарелок
Х'к“'табл-41-«-
Чн" "’Точных колонн Яраб - высота насадки, а если насадка
КОсти ТоИВается с перераспределительными устройствами жид-
^Нстъ0 ^и6 ~ сУмма высоты насадки и межнасадочного про-
18а, м.
(4.1)
310
Глава 4. МассообменНк,
Значения Ясеп, для нормализованных колонн па '
диаметров D даны в табл. 4.4.
Технические характеристики массообменных тарело
ставлены в табл. 4.1—4.3.	пРед.
Таблица 4.1. Технические характеристики колпачковых тарелок
							X		
5 5 сх	тр колонны	Рабочая площадь тарелки Fp, м2	адь прохода Л>,м5	адь слива F<	1етр слива,	пути жид- /ж, м	колпачков е т	гр колпачка	,нис между ми //,. мм
Тип та	Диаме D, мм		Площ; паров	Н о ^^2	X СХ О С S	Длина кости,	Число тарелк	р х i	Расстоя га|>сл к.ч
	400	0,090	0,008	0,005	0,302	0,22	7	60	’—-
	500	0,146	0,015	0,007	0,400	0,3	13	60	200;
ТСК-1	600	0,215	0,027	0,012	0,480	0,37	13	80	300; ЛЛЛ-
	800	0,395	0,049	0,021	0,570	0,52	24	80	500
	1000	0,573	0,073	0,050	0,800	0,595	37	80	
	1000	0,64	0,090	0,064	0,665	0,722	39	80	
	1200	0,93	0,129	0,099	0,818	0,856	43	100	
	1400	1,12	0,162	0,198	1,09	0,933	49	100	
	1600	1,47	0,219	0,259	1,238	0,976	66	100	
	1800	1,86	0,272	0,334	1,42	1,096	86	100	
	2000	2,38	0,385	0,380	1,455	1,342	114	100	
ТСК-Р	2200	2,99	0,471	0,412	1,606	1,462	141	100	
	2400	3,54	0,557	0,505	1,775	1,582	168	100	300;
	2600	4,13	0,638	0,674	2,032	1,704	202	100	400; 600; 800.
	2800	4,74	0,769	0,686	2,096	1,805	238	100	
	3000	5,52	0,849	0,778	2,25	1,980	272	100	10001
	3200	6,26	1,180	0,880	2,39	2,112	168	150	
	3400	6,92	1,320	1,128	2,62	2,250	173	150	
	3600	7,20	1,370	1,441	2,88	2,400	194	150_	
	2200	2,637	0,398	0,464	2,77	0,681	124	100	
	2400	3,390	0,518	0,458	2,824	0,801	156	100 100 150 150	
ТСК-РБ	2600 2800 3200	3,707 4,486 7,122	0,584 0,717 0,975	0,696 0,674 1,372	3,368 3,412 4,446	0,801 0,921 0,896	176 220 136		
	3600	7,120	1,318	1,582	4,896	1,170	184	1 *	
Примеч:	ание. X	арактер	и стики;	авухпотс	эчных тарелок ТС К- РБ даН				
диаметров D > 2200 мм.
орошения для технологических расчетов
ситчатых тарелок
... на4.2-________________________________
311
4.1-
Та®'1*		4)	и?		6 *	£	к	
	1	5 г*	1 *	слива	g X х	о сх <D Е	S ii	* ~ О 35^ о -
Тип тарелки	Диаметр ко. D, мм	Рабочая пл тарелки Fp	Площадь с м2	Периметр м	Длина пуг сти м	Диаметр о do, мм	Шаг разме отверстий	Расстояни тарелками
	400	0,051	0,004	0,302	0,28			
тс	500 600	0,089 0,140	0,010 0,012	0,400 0,480	0,30 0,37			200; 300; 400;
	800	0,410	0,020	0,570	0,52			500
	1000	0,713	0,036	0,800	0,59			
								
	1200	1,010	0,060	0,722	0,86			
	1400	1,368	0,087	0,860	0,93			
	1600	1,834	0,088	0,795	0,97			
	1800	2,294	0,123	1,050	1,09			
	2000	2,822	0,159	1,190	1,34		7-12;	
	2200	3,478	0,161	1,240	1,46	3; 4; 5		
ТС-Р	2400	3,900	0,217	1,570	1,60		8-15;	
	2600	4,780	0,258	1,540	1,70		10—18	300;
	2800	5,640	0,260	1,570	1,83			400; 600;
	3000	6,430	0,315	1,710	1,98			800;
	3200	7,270	0,385	1,860	2,11			1000
	3400	8,310	0,376	1,900	2,26			
	3600	9,000	0,580	2,240	2,40			
	2600	4,03	0,696	0,800	1,68			
ТС-РБ	2800	4,86	0,674	0,900	1,70			
	3200	5,60	1,372	0,896	2,22			
	3600	7,32	1,582	1,170	2,45			
’’’"Иечаи	(d i2
' гп И я’ Площадь прохода паров Го = 0,906 -Д .
;&«*спОДож№	М
^^^Ристи^Н4 отвеРстий принимается в указанных пределах через 1 мм.
СТИКи Двухпоточных тарелок (ТС-РБ) даны только для диаметров
312
Глава 4. Maccoofr^^ «
Таблица 4.3. Технические характеристики клапанных тарелок
§	элонны	ощадь , м2	и? Л CQ S 5 □э	слива, Л,	Относительное свобод ное сечение тарелки при шаге расположения			е между / //,. мм	/
					клапанов t,		мм	
	и	В		&				
& С	& Ж s Й ж	§ 5	в о	ъ Ж S сх	50	75	100	5 5 х; g и
£	S	<2 g	ёЪ	D К Ж				н О-?
	1000	0,50	0,84	0,14	7,69	5,12			
	1200	0,79	0,97	0,17	10,44	6,63	5,57	
	1400	1,10	1,12	0,22	11,42	7,79	5,84	
	1600	1,47	1,26	0,27	13,23	8,25	6,36	
	1800	1,83	1,43	0,30	13,23	8,46	6,90	
	2000	2,24	1,6	0,45	13,65	9,36	7,03	
ткп	2200	2,76	1,74	0,52	14,26	9,44	7,13	
одно-	2400	3,21	1,92	0,66	14,55	9,55	7,20	
по- точ- ная	2600 2800	3,84 4,41	2,05 2,23	0,74 0,87	14,91 15,25	9,98 10,12	7,71 7,75	300; 350; 400;
	3000	5,01	2,4	1,03	14,87	9,95	7,28	450;
	3200	5,76	2,54	1,14	15,32	10,51	7,70	500;
	3400	6,44	2,72	1,32	15,38	10,22	7,62	600;
	3600	7,39	2,85	1,40	15,87	9,84	7,83	700; 800 1
	3800	8,08	3,03	1,61	15,8	10,45	8,66	
	4000	8,96	3,2	1,82	15,83	10,67	8,08	
	3000	4,74	4,08	1,03	11,68	8,03	6,11	
ТКП	3200	5,59	4,22	1,12	12,35	8,66	6,27	
двух-	3400	6,23	4,52	1,32	12,3	8,61	6,24	
по-	3600	7,П	4,76	1,43	12,75	8,30	6,67	
точ- ная	3800	7,68	5,14	1,69	12,8	8,65	6,46	
	4000	8,75	5,28	1,79	13,4	8,79	6,82	
Приме1	<ание.>	Сарактеристики двухпоточных тарелок даны только						
ров D > 3000 мм.
В зависим®^"
Таблица 4.4. Высота сепарационной и кубовой частей колонн
их диаметра
Z), мм	Яссп, мм
1000-1800	800
2000-2600	1000
2800-4000	1200
2000
2500
3000
313
(4.3)
тношения для технологических расчетов
4, '
тарелок в колонне = ^ст/П, гДе лст - число ступеней
Числ° концентраций; ц - эффективность (КПД) тарелки.
лзиенения *оЛОННЫ у инимальный диаметр колонны находят из
Рщ1Л
объемный расход пара (газа), м3/с; со — скорость пара (газа),
гДе° енная к сечению колонны, м/с.
г огюстьпара (газа) <в принимается в диапазоне 70—80 % пре-
о допустимой скорости пара (газа), т.е. скорости захлебыва-
ЛеЛ колонны. Для колонн, работающих под вакуумом с целью
снижения потерь давления, рекомендуется принимать рабочие
скорости 50-70 % предельной скорости. Окончательно диаметр
колонны выбирается больше минимального в соответствии со
стандартным рядом диаметров колонных аппаратов. В некоторых
случаях целесообразно рассчитывать отдельно диаметры верхней
и нижней частей колонны.
Поскольку нет обшей формулы для расчета предельно допус-
тимых скоростей для различных массообменных колонн, прихо-
дится для каждого типа аппарата рассчитывать ее самостоятельно
или принимать рабочую скорость со, руководствуясь рекоменда-
циями, разработанными на основе опыта эксплуатации данного
типа колонн.
Расчет гидравлического сопротивления тарелок бывает необ-
ходим для вакуумных ректификационных колонн, для колонн с
льшим числом тарелок = 80—100), работающих под атмо-
сферным давлением, а также для абсорбционных колонн, когда их
Р^ивление определяет выбор напора газодувки.
прим Щее сопР°тивление тарелки с переливным устройством
ИВДто Рассчитывать как сумму
+ д7>ж + АЛ
Явления сухой тарелки
п^?ТНость пара (газа), кг/м3; <о0 — скорость пара (газа) в па-
РУбках или отверстиях (клапанной, ситчатой) тарелки,
(4.4)
(4-5)
314
Глава 4. Массообменш.
м/с; £, - коэффициент сопротивления сухой тарелки, па
колпачковой тарелки с колпачком диаметром Лк, м, = 1,73^
для тарелки из S-образных элементов = 4, для клапанной * !
ки = 3,6, для ситчатой и других дырчатых тарелок ^ = 17 ^Ре-
шетчатой тарелки § = 1,4;	’ ,4ляРе-
♦ сопротивления слоя жидкости на тарелке
— ^гж.Ргж.8 ,	ц
где йгж — высота паро- или газожидкостного слоя на тарелке *
ргж - плотность паро- или газожидкостного слоя на тарелке кг/
g — ускорение свободного падения, м/с2;	’ 'м
♦ сопротивления, обусловленного силами поверхностного натяжения
^ЭКВ
где о — поверхностное натяжение жидкости, Н/м; </экв - эквива-
лентный диаметр отверстия для прохода пара или газа, м.
Гидравлическое сопротивление движению газа через насади
зависит от ее формы, свойств газа, интенсивности орошения. При
его расчете предварительно определяют сопротивление сухой на-
садки:
• о _ ^рабОЙЗ
— £ Т~з Р г >
ОЕ
где — высота насадки, м; а — удельная поверхность насадки.
м2/м3; со — скорость газа, м/с; е — свободный объем насадки, м3/м.
рг—плотность газовой фазы, кг/м3; — коэффициент сопротивм
ния сухой насадки, зависящий от ее формы:
♦ для регулярных насадок
/_ ВЫСОТЗ
где = 0,053 — коэффициент сопротивления трения,»
слоя насадки, м; </экв — эквивалентный диаметр насадки,
коэффициент местного сопротивления, равный
-А_А+В„	(41°'
£2 е ’
где А, В — коэффициенты, зависящие от типа насадки-
(4.7)
(4.8)
(4.9)
315
^абсорбиионныхко^____________________________
4.2^^'------------- А
ТР^ насадка
'^регулярных насадок’ седлообразных и шаровых:
" 1Й+2.3*
*'Rer
, для кольцевых
. 1^2- при Re 40;
^Rer
, при Re > 40.
^Re?’2
Гидравлическое сопротивление орошаемой насадки
ЛРор = Д^сухЮЧ
в
3,9
-0,67
(4.Н)
(4.12)
(4.13)
(4.14)
где b - коэффициент, зависящий от типа насадки (табл. 4.5);
и=—--------плотность орошения насадки, м3/(м2-с); Lo — объем-
0,785Z>2
ный расход жидкости, м3/с; D — диаметр колонны, м.
Т а б л и ца 4.5, Значения коэффициента b в зависимости от типа и размера насадки
	Насадка		Размер элемента, мм	b
Кольца Рашига в укладку	50	25
То же в навал	15	53
—*—	25	51
	50	35
Кольца Палля	50	35
Седла «Инталлокс»	25	33
—«—	50	28
	Седла Берля		25	35
4.2. Расчет абсорбционных колонн
Менецце Абсорбционные аппараты находят широкое при-
**Чкосг^1РИ ПолУчении готового продукта путем поглощения газа
*°> Разделении газовых смесей на составляющие их ком-
316
я
Глава 4. Массообменни
поненты, при очистке газов от вредных примесей, для “
ния ценных компонентов из газовых выбросов.
С точки зрения методики расчета абсорбционные кол
ловно можно разделить на две группы - с непрерывным0*1**1*^-
том фаз (распылительные, насадочные колонны) и ступ Ко,ГГа|!-
контактом фаз (тарельчатые колНЧаП|'1
В зависимости от вида к °****Ь|)
фаз используются различные уТ3**3
ния рабочих линий, скоростей од**'
го потока в колонне, расчеты Rk,OBo"
“ЫСОТи
колонны.	4
Для иллюстрации на рис. 4.1 пред,
ставлена насадочная абсорбционная
колонна.
Рис. 4.1. Насадочная
абсорбционная колонна:
1 — крышка; 2 — люк; 3 - кор-
пус; 4 — слой насадки; 5 — рас-
пределитель жидкости; 6 -
опорная решетка; 7- перерас-
пределитель жидкости; 8-
опора аппарата; А — вход очи-
щаемого газа; Б — выход газа;
Д Г- вход и выход жидкости
Основные расчетные соотношения
Материальный баланс непрерывного
процесса абсорбции можно предста-
вить следующей зависимостью:
= Дл - Ал. <415'
где М — массовый поток распределя-
емого компонента из газовой фазы в
жидкую во всем аппарате, кмоль/с
или кг/с; GH, GK — расход газа соответст-
венно на входе в аппарат и выходе из не-
го, кмоль/с или кг/с; £н, Ц. ~ PacxojJ
жидкого поглотителя соответствен
на входе в аппарат и выходе из не.
кмоль/с или кг/с; ун, А _ концентра^
извлекаемого компонента в газе г
ветственно на входе в аппарат и - (
из него, мольные доли или мае
доли; хн, хк - то же в жидкой Фа _ и3.
Если выражать KOHueHTpau^j,.
влекаемого компонента через
тельные массовые или моль
центрации
317
(4.16)
3^Арбиионных колонн
.лгй баланс колонны можно представить уравнением
атери^1®
Г (у-Гк) = 1М-Х^ = М’	<4Л7>
GhBUh
(4.18)
где „ г
= . G*
^"Т+Л 1+гк
___£й—=—
^'I+ATh	1 + ^к
пасходы газа-носителя (инерта) и жидкого поглотителя (инерта),
кмоль/с или кг/с. Под инертом понимается вещество без наличия
распределяемого компонента. Конечная концентрация распреде-
ляемого компонента в газе YK может быть рассчитана по заданно-
му значению извлечения
„ Г«-у<
Ч=-у-
' н
(4.19)
Тогда расход компонента, переходящего из газа в жидкость,
находится как
*“«,4	(4.20)
Уравнения рабочих линий для процесса абсорбции в противо-
точных аппаратах с непрерывным контактом (рис. 4.2, а) могут
ыть представлены в следующем виде:
У=?х+^н-—*к; У = ~х+—Ук-—хн;	(4.21)
G G " G G G G
(4.22)
Г = ^Х + Ун-Ьн-Ук; у = ^Х + ¥к-Ь±Хн,
ии	^ин	^ин	^ин
ле G £
^оль/с ~ расходы газа и жидкости внутри аппарата, кг/с или
в(<22) ВЫражении состава фаз в относительных концентрациях
Уравнения рабочих линий линейные.
(Рис4 2ПВ?Тивоточнь1Х аппаратов со ступенчатым контактом фаз
’ 1 Уравнения рабочих линий записывают так:
318
г _ ^ин V । V	^ин у • V — ^ин Y
Лл + 1 + /л Г Л*’ гп - с Лп + \
^ИН	иИН	VHH
Глава 4. Массообменюл
L - , L ,
л. = -7гЧ*| + 7г)'и-:=ь-,«;	=	+
Ч, Ч> Ч>	Ч> Ч> Gn н > (4.^
^ИН у
Син и- (4.24)
Эти уравнения справедливы при отсутствии обратного
мешивания между ступенями.	Пере-
Рис. 4.2. Схемы противоточ-
ных аппаратов:
а — с непрерывным контактом
фаз; б - со ступенчатым кон-
тактом фаз________________
Расчет теоретического числа ступеней для изотермичес
процессов абсорбции связан с использованием графическог
аналитического метода. Графический метод заключается
строении равновесной линии распределения компонента и
чей линии по одному из уравнений (4.21)—(4.24). Построе
пенчатых линий, как показано в примере 4.1, дает миним
теоретическое число ступеней контакта фаз.	мь1е и-
В тех случаях, когда рабочая и равновесная линии ^рети-
следовательно, соотношение расходов фаз не меНяеТСЯесКл. Та*"
ческое число ступеней можно рассчитать аналити
319
ijfla „
Ш
ят .
lg Zc.
, если ^ин
д»С7ин
(4.25)
^ИН _ |
.^орбциоюшхколонн
«пии, если функция равновесного распределения опи-
давис’имостьюу = /пх:
(/И^цн ,
, если
т - константа равновесия.
^Аналитический расчет для случаев, когда линии равновесия
рабочая не прямые или температура меняется в процессе мас-
аюбмена, рассмотрен в [4.4].
Расчет расхода абсорбента (поглотителя). Рабочий расход по-
глотителя принимают на 20—50 % больше минимального, кото-
рый рассчитывают при допущении, что концентрация компонен-
та в жидкости на выходе из аппарата является равновесной с кон-
центрацией компонента в газе:
L. —IL
(4.26)
где!* - мольная или массовая относительная концентрации ком-
понента в жидкости на выходе из аппарата, равновесная с концен-
трацией компонента в газе.
Расчет рабочей скорости газа в колонне необходим для опреде-
ления диаметра насадочной колонны по (4.3). Рабочая скорость
^а® принимается меньше скорости захлебывания колонны, так
к работа колонны в режиме захлебывания неустойчива, сопро-
вождается уносом жидкости из аппарата с газовой фазой, наруше-
нормального орошения насадки.
орость газа, при которой наступает захлебывание насадоч-
““Паратов, рассчитывают по уравнению (при рж >рг):
l«lvpr oJ (L 1°’25(о I0,125
16	£1-	,	(4.27)
ГДе *	Ш (Рж)
^ваяця продельная скорость газа, соответствующая началу захле-
i, кг/цзУс’ Рг, Рж — плотности соответственно газовой и жидкой
’е - свободный объем насадки, м3/м3; а — удельная по-
320
Глава 4, МассообМеннК1д
верхность насадки, м2/м3; цж — коэффициент динамической
ста жидкости, мПа-c; А, В — коэффициенты (табл. 4.6)- £ ВЯЗк&-
массовые расходы соответственно жидкой и газовой фаз *’	-
* ’ Wc.
Таблица 4.6. Коэффициенты А и Вв (4.27)
Насадка	А		
Регулярная	0,17641/0,05	~U55
Кольцо в навал	0,022	1,75
Седло	0,26	1,75
Примечание. А - высота пакета насадки, м.
Рабочую скорость газа принимают на 10-30 % меньше пп
дельной:
со = (0,7 - 0,9)	(4.28)
Для колонн, работающих под вакуумом, с целью снижения
потерь давления по высоте колонны рекомендуется принимать
более низкие значения рабочей скорости:
со = (0,5 - 0,7) сОир.	(4.29)
Скорость газа в тарельчатых абсорбционных колоннах может
быть рассчитана, как и для ректификационных колонн, по урав-
нению
<о=ч»С 1^--1,	(4.30)
V Рг
где с|/—фактор вспениваемое™ жидкости (табл. 4.7); С - коэффици-
ент, зависящий от рабочих режимов и расстояния между тарелками,
определяется по графикам (рис. 4.3, где вместо рп подставляется рг)-
Рис. 4.3. Значение коэффициента Св (4.30) при расстоянии
тарелками, м:
1 - 0,7; 2-0,6; 3-0,5; 4-0,4; 5-0,3
321
^^ообниониых колонн________
^^^^Коэффициент v в (4.30) и Кь Кг в (4.57)
Табл*1		 			к.	*2	,
^^^С^фикаиия нефтяных фракций, уг- Мадая ((** ^ob, кроме легких типа метана ле^Р^пистых систем - фреонов)		1-0,9	0,250	0,65
Л-'^^атмосферная перегонка нефти, аб- Средняя v	рбция углеводородов, регене- 		0,9-0,7	0,225	0,80
-Е^'~^0икуумная перегонка нефти, аб- 6^“ аминами и гликолями, растворами ^^метилэтилкетонами)		0,7-0,6	0,118	1,30
Как видим, скорость газового потока в значительной степени
определяется соотношением размеров внутренних устройств ко-
лонны. Например, скорость газа в насадочных аппаратах зависит
отразмера насадки, в тарельчатых-от расстояния между тарелка-
ми. Таким образом, результат расчета не является однозначным.
Окончательно следует выбрать такую скорость газового потока,
при которой достигается минимальная стоимость аппарата, на-
садка не забивается твердыми частицами, а расстояние между та-
релками позволяет производить их монтаж, осмотр и ремонт.
Расчет рабочей высоты колонны. Для расчета высоты слоя на-
садки, обеспечивающей заданную эффективность процесса мас-
сообмена в абсорбционном аппарате, используют различные ме-
тоды расчета кинетических характеристик процесса. В инженер-
ной практике наиболее часто применяют метод расчета числа
единиц переноса (ЧЕП) Nm и высоты насадки эквивалентной еди-
"им переноса (ВЭП).
ЧЕП представляет собой отношение изменения концентра-
’®и распределяемого компонента, которая может быть выражена
По газовой, так и по жидкой фазе, к средней движущей силе:
or ~-------L иди V ж =—---------—.	(4.31)
ДУср	ож дхср
г
Ра, в к НИЦУ пеРсноса можно рассматривать как элемент абсорбе-
"е’й до 0₽ОМ изменение концентрации в одной из фаз равно сред-
СлУиае‘2?Цей силе в пределах данного элемента. В простейшем
РИ(Ьи„АВИжУЩую силу процесса определяют как среднюю лога-
Фм«’1«куюкличину
322
Глава 4. Массообменнк1е
ср
1пУн ~У”
(4.32)
С
у-у*
Рис. 4.4. ОпределениеЛог
графическим метопом
Бейкера:
АВ - рабочая линия; ОС-ли-
ния равновесия
Ук-У'к
где уи, у'н, Л, У к - рабочие и равновесные концентрации ко
нента в газе на входе в аппарат и на выходе из апп
кмоль/кмоль смеси.
Если линия равновесия прямая, то ЧЕП находят по (4 Зп
Определение ЧЕП может быть осуществлено графичес
методом Бейкера. Для этого на диаграмме у—х строят рабочую^
и равновесную ОС линии (рис. 4.4). Затем проводят среднюю ли
нию MN, делящую пополам отрезки ор-
динат между АВ и ОС. Из точки В, соот-
ветствующей конечному состоянию
газа, проводят горизонтальный отрезок
BE, равный удвоенному отрезку BD (точ-
ка D лежит на линии MN), из точки Е
проводят вертикаль EFjio пересечения
с рабочей линией. Из построения вид-
но, что EF= 2KD = KL, но отрезок KL
равен средней движущей силе на участ-
ке ВЕ
Таким образом, отрезок EF отобра-
жает изменение концентрации газа, со-
ответствующее одной единице перено-
са. Продолжая построение ступеней до
точки А (начальное состояние газа), находят ЧЕП. Метод приме-
ним, если на участке, соответствующем одной ступени, линия
равновесия незначительно отличается от прямой. В противном
случае отрезок KL не будет соответствовать средней движу»1
силе на рассматриваемом участке.
Высота единицы переноса йг по газовой фазе:
♦ для насыпных насадок
йг =0,615J3Re?’J45(Prr')°’667
<ad3p r	n ..	p t Jii— -
где Rer = —— число Рейнольдса по газу; Рг = п
£гцг	Рг саД’э’,м:
Прандтля диффузионное; d3—эквивалентный диаметр на

(4.33)
^^ообиионных колонн 323
ДИФФУЗИИ поглощаемого компонента в га-
,^®‘,ныхнас1шок
tr,iXR'“‘(Pr'')
0.661 I
A,
0,47
(4.34)
, высота слоя насадки, м.
где ВуС0Та единицы переноса Лж по жидкой фазе
Ax=1198npRe^^)°,5>
гдеЯе* =^0)*piL — число Рейнольдса для пленки жидкости; <»ж -
скорость жидкости, отнесенная к сечению колонны, м/с; а—удель-
ная поверхность насадки, м2/м3; 8пр = }	-приведенная тол-
V Ржв
шина пленки жидкости на поверхности насадки; Ртж = ——-
РжДк
число Прандтля диффузионное; Дж — коэффициент диффузии
поглощаемого компонента в жидкости, м2/с.
Общая высота единиц переноса
»„=лг+^/,ж.
Высота насадки
г Я₽а6 = Мог,
где АГ- число единиц переноса.
ощая высота колонны рассчитывается по (4.1).
вцч абочая высота тарельчатых абсорбционных
дейст^6™ по (4-2), для решения которого требуется знать число
^ис Ительных тарелок лд в колонне. Выбор метода его расчета
ны н °т сп°соба оценки эффективности ступени. Если извест-
Вь,бпа РИмеР из экспериментальных данных, КПД (по Мерфри)
вной тарелки, тогда
П ’
(4.35)
(4.36)
(4.37)
колонн
(4.38)
324
Глава 4. Массообменни
где — теоретическое число тарелок (ступеней контакт
КПД (по Мерфри), равный	а)> ч
_ У вых Увх .
У*~Увх ’	(4.39)
Увых» Увх - концентрация распределяемого компонента в газе
ветственно на выходе и входе тарелки, мольные доли или иС00т’
вые доли; у* — концентрация компонента в газе, равновесн*0
концентрацией компонента в жидкости, мольные или масс **С
доли.	Вь,е
Для оценки интенсивности массоотдачи на тарелках сущест
вует ряд зависимостей, учитывающих тип тарелки, гидродинами
ческие режимы, особенности разделяемых смесей (физико-хими-
ческие свойства, вспениваемость), условия проведения процесса
Например, зная коэффициенты массоотдачи по обеим фазам или
ЧЕП, можно рассчитать необходимое число реальных тарелок.
Предложены обобщенные уравнения для определения коэф-
фициента массоотдачи для тарелок различных конструкций (про-
вальных, ситчатых, клапанных и др.):
₽гЛ = 624000/СВЦ
,°.5 ® t
л)
10,5
СТ
0,5
PVt = 624000
Рг .
\°,5
(4.40)
Рг
,Рж +Р
где ргд , р^т — коэффициенты массоотдачи соответственно дм
газовой и жидкой фаз, отнесенные к единице рабочей плошали Л
тарелки, м/с; е — газосодержание барботажного слоя, м3/м3>/«
относительная доля живого сечения тарелки; Лст - высота ста
ского слоя (невспененной жидкости), м; и — плотность ороШ
отнесенная к рабочей площади тарелки:
и = -^
Рж/т	«J,T3-
где Lm — массовый расход жидкости, кг/с;Л—рабочая пло
редки (т.е. площадь сечения колонны за вычетом плот
ливов), м2.
л,
(4.41)
(4.42)
U
325
ч^222^онных колонн
"^^^юоэффийи611™ 0г/т и Р*А ’ можно найти число единиц
3яаЯ п и «ж, приходящихся на’ тарелку:
««>
в(| /4.	1444>
общая высота единиц переноса Лог находится по (4.36), а дей-
сгв1п«льное ЧИСЛ° тарелок Па
. <4;45)
- теоретическое число единиц переноса всей колонны (на-
ходится графически по рис. 4.4); лог - общее число единиц пере-
носа тарелки.
Высота рабочей части колонны рассчитывается по (4.2), а вся
высота колонны - по (4.1).
Пример 4.1. Рассчитать противоточный абсорбер насадочного типа
для поглощения водой диоксида углерода из смеси его с водородом и
азотом.
Исходные данные. Состав поступающей смеси; Н2 = 62 %; СО2 =
18 %; N2 = 20 %. Расход газа на входе в абсорбер 1000 кмоль/ч. Давле-
ние процесса 2,0 МПа. На орошение подается вода с температурой
20 °C. Требуемая степень извлечения диоксида углерода 90 %.
Технологический расчет абсорбционной колонны. Составим ма-
териальный баланс и определим расход воды
(рис. 4.5). Мольная доля диоксида углерода в
поступающем газе ун = 0,18, а его расход:
61Л = 10000,18 = 180 кмоль/ч,
1716 Gj - количество поступающей смеси, кмоль/ч.
( Определим последовательно:
1,0(4 26^° поглощенного ДиоксиДа углерода
= 180 0,9 = 162 кмоль/ч,
п = л л
♦ коЛич - степень извлечения СО2;
ество уходящего газа
б, .
Q| ~ М = 1000 - 162 = 838 кмоль/ч;
Ие Диоксида углерода в уходящем газе
iso _ 162 = 18 кмоль/ч;
Рис. 4.5. Схема
к материальному
балансу
326
У К ~
G2
♦ мольную долю диоксида углерода в уходящем газе~"<^'^
— =0,021
838
Минимальный расход воды при противотоке нахо
(4.26), полагая, что концентрация диоксида углерода в вод*1 п°
ходе достигает равновесной:	На Вь<-
L. . = -^- = ^2 = 60000 кмоль/ч,
lm,n хн 0,0027
где х’ - равновесная концентрация СО2 в воде, для заданных ус
ловий процесса х* = 0,0027, хн = 0.
Увеличиваем расход воды на 30 %
Zp = 1,3 Zmjn = 1,3-60000 = 78000 кмоль/ч
и с учетом растворившегося диоксида углерода находим:
Z] = Zp + М = 78000 + 102 = 78102 кмоль/ч.
Для перехода из кмоль/ч в м3/ч:
Z. = Z. М. - = 78162-18 — = 1404 м3/ч,
1	1 *р	1000	'
где Zj — объемный расход воды, м3/ч; Мх — молярная масса во-
ды, кг/кмаль(МН20 = 18кг/кмоль);рН2О = 1000 кг/м3-плотносп
воды.
Содержание диоксида углерода в уходящей воде:
хк =^=_1£L=0,002.
Zj 78000
Определим число единиц переноса.
Константу фазового равновесия при растворении дио
углерода в воде под давлением определяем по эмпирич
уравнению
т
т =-----------
а Ьр	постул3101"^
где р - парциальное давление диоксида углерода в nuv / Q
газе, МПа; а,Ь — коэффициенты, зависящие от темпер
= 0,972; b = 0,087 при 20 °C.
327
-^ппбиионных колонн__________________________
^^цдальное давление диоксида углерода в смеси газов:
П-/>'нв2’0 0’18 = 0’36 МПа’
Рп давление в аппарате, МПа.
гле« "" давления Р = 2,0 МПа и температуры t = 20 °C:
124,5
_____	=132 МПа.
тр-х" 0,972 -0,087 0,36
Найдем равновесную концентрацию диоксида углерода в
«гти соответствующую условиям газа в аппарате:
•	= —= 0,0027
Хн = т,_, 132
и равновесные концентрации в газовой фазе на входе в аппарат и
выходе из него:
= тр^ _ 132^002 = Од 32.
2,0
. ю,-х*н 132 0 п
Лк Р 2,0
Вычислим число единиц переноса по (4.32) и (4.31):
----<—i=0,0327;
ln0J8-0J32
0,021-0
.	Х1*	* П /	\ * Л. * Л. /
------ =
1П?"
A'k-Jk
tfor = ?" -Ук _ 0,18-0,021 = 486
Дуср 0,0327
Определим диаметр абсорбера.
ДВаРительно оценим скорость захлебывания аппарата по
«Е3рж *
= А-В £
G
Рг
,Рж
0,125
50х^Ираем в качестве насадки стальные кольца Палля
Риетц* ’0 К3* наиболее перспективные со следующими характе-
а = 108 м2 /м3; с = 0,9 м3/м3; d3 = 0,033 м; р = 415 кг/м3;
328
Глава 4. Массообменны.
~~--------------
число колец 6400 1/м3, где d3 - эквивалентный диаметр-
сыпная плотность.	’ р " На,
В нашем случае рг — плотность газовой смеси, состояли
рой отлично от стандартных, поэтому вычисляем ее по <Ьо Кот°'
гор_3	рмуле
Рг "“Рем	~ /Л*/ Р/ ) у п
/=1
=(0,62 -0,0899+0J8-198+02 -125)	= 12,3 кг/м>,
I I 3 т £ VJ I
где х, — мольная доля /-го компонента смеси; р, — плотность /-ком-
понента смеси, кг/м3; Т, Р, То, Ро - температура и давление для
процесса и нормальных условий соответственно; плотности газов
Рн2, Рсо2 > Pn2 взяты для нормальных условий; рж = 1000 кг/м3-
плотность воды при 20 °C; цж = 1 мПа-c — вязкость воды при 20 °C;
А = 0,022; 5= 1,75 для колец Палля в навал; L,G - массовые рас-
ходы соответственно жидкости и смеси газов, кг/ч; принимаем
а = 108 м2/м3, е = 0,9 м3/м3.
Для перехода из мольного расхода в массовый умножаем его
на молярную массу соответственно воды AfHjO =18 кг/кмоль и
смеси газов
Л/см =^М,У1 =Ун2 Л/н2 +Усо2^со2 +>Ч ^n2 -
= 0,62 • 2 + 0,18 • 44+0,2 • 28 = 14,76 кг/кмоль,
где М, — молярная масса /-го компонента смеси; у, — мольная доля
/-го компонента смеси, и получаем массовые расходы жидкости
газа
L = МН2О = 78162-18 = 1404000 кг/ч;
G = Gi Мси = 1000-14,76 = 14760 кг/ч.
Составив равенство
1g
108 сопр 12,3 ^одб
92-ОД3 Ю00
= 0,022-1,75
(1404000
[ 14760 ,
л 2 с И*'23
°’25 [12,3
1000,
и решив его, получим скорость захлебывания: <вПр
= 0,063 м/с-
329
4Г^йсорбЦИ°нных колонн____________________
-^^^оскорость газа принимаем на 20 % меньше
- О 8®пр ~ 0,8 0,063 = 0,05 м/с
^одим объемный расход газа на входе в аппарат при рабочих
условиях»
11.22.4 PJ _ 1000-22,4 0.1(273+20) _
>''='3666' РТ„ 3600	2,0-273 -
диаметр абсорбера определяем по (4.3):
_ К = 14 0,334
V 3,140,05
Принимаем диаметр аппарата D = 3,0 м.
Проверим, обеспечивается ли нормальное орошение насадки
при выбранном диаметре аппарата. Для этого рассчитаем плот-
ность орошения в аппарате
Px’tD2
4(78000/3600)18
1000-3,14-32
= 0,0552 м3/(м2-с)
и сравним ее значение с минимальной плотностью орошения для
абсорберов с нерегулярной насадкой
^min ^?эф-
Здесь — эффективная линейная плотность орошения, для ко-
лец Палля ^эф = 0,022-10-3 м2/с. Тогда
Чып = Ю8 • 0,022-10-3 = 0,0024 м3/(м2-с).
Так как v > umin, то насадка орошается нормально.
Определим высоту единицы переноса для газовой фазы, для
чего используем (4.33):
Ar=0,615d9Re?-345(Pr'r)0’667,
Ч-^l- ц/ -G 46 -
aMr ’ r 5 nD2
" вязкость газовой смеси;
4 14760
3J4-3600-32
=0,58 кг/(м2-с); цг =
Af
= ул У,- М/ _ У н2	Vcoj^coj , ^n2^n2
<=1 Ц, Рн2 Мсо2 Hn2
330
Глава 4. Массообмении.
" "---------------
Мс„ = 14,76 кг/кмоль — молярная масса смеси; ц, -вязк	" '
компонента смеси, Па с. При подстановке численных значе ' г°
14,76 _ 0,62-2	, 0Д8-44 ! 0,2-28
цсм 0,0032-Ю"3 0,015-Ю'3 0,018-Ю'3’
откуда
= 45,2-Ю'6 Пас и Rer =---4 0,58 , = 1413.
108-45,2-Ю'6
Далее определим число Прандтля
где рг = 12,3 кг/м3 — плотность газовой смеси; Dr - коэффициент
диффузии, м2/с, равный
где Do = 13,8-Ю'6 м2/с — коэффициент диффузии диоксида углеро-
да в воздухе при нормальных условиях; Р, Ро—давление в аппарате
и при нормальных условиях, МПа; Т, То — температура рабочая и
при нормальных условиях, К. Подстановка численных значений
дает
DT = 13,8-Ю'6,0Д [273+201 7 = 77.10-б м2/с
2,0( 273 J
И
432-Ю'3
12,3-0,77-10'6
Таким образом, высота единицы переноса газовой фазы-
йг =0,615-0,033(1413)°’345(4,7)0,667 =0,339 м.	по
Определим высоту единицы переноса для жидкой Ф33*’1
(4.34):
йж = 1195прК.еж23(Рг'ж)0’5.
Здесь
с<дд^пбшюнных колонн
331
2
_' o,ooi2 )1/3
" 10002 -9,8
= 4,6710-5м;
j 4£	4 1404000
®к = 5 = ^-3600-ЗД4-32
= 55,2 кг/(м2с);
4©ж. _ 4'55’2	= 2045-
Ке«'аНж’108110-
Р^Ль-= 1 10-- =560,
ржРж 1000 1,8-Ю9
где D - коэффициент диффузии газа в воде (для диоксида углеро-
да^ 1,840-’ м2/с).
=119-4,67 10-5(2045)0,25 (560) °’5 =0,884 м.
Далее определим:
♦общую высоту единицы переноса по (4.36)
J-i
где
130
"»=^=^=65-
константа фазового равновесия, в которой состав равновесной
Ч^ы выражен в мольных долях; тогда
=0339+	10000,884=1,08 м;
f	78000
В11С01у иасадки по (4.37)
При^ = Л°гАог = 4,86 ’ 1,08 = 5,24 М
КоэФфициенте запаса, равном 1,4, получаем
1,4-5,24 = 7,3 м.
Устрод ВеРим, нужно ли устанавливать перераспределительные
783 для уменьшения пристенного эффекта. Максималь-
332
♦
Глава 4. Массообменныр
ная высота пакета насадки, не требующая перераспредел
тарелки:	^Hojj
Ятах = (4-5)3= 12- 15 м.
В нашем случае Яраб < Ятах, следовательно, установка пе
пределительных устройств не требуется;
общую высоту колонны по (4.1)
Нк = Яра6 + Ясеп + Якуб = 7,3 + 1 + 1,7 = 10 м;
принимаем Ясеп = 1 м; Якуб = 1,7 м.
Определим гидравлическое сопротивление:
слоя сухой насадки по (4.8)
Л п _ С ^раба<в
А^сух—	т Р г >
8-£3
где по (4.13) §=-!£- = -1^ = 3,75, тогда
ДР = 3,75 S * 731Q8 0,052 12^ = 15£ п
8 0,93
орошаемой насадки по (4.14)
АР = ДР 10*°
ор ш сух v ’
для колец Палля b = 35 (табл. 4.5)
ДРор = 15,5 10350-0552 = 1328 Па.
Механический расчет абсорбционной колонны. Толщину цилин-
дрической обечайки, работающей под внутренним давлением,
рассчитываем по (1.1):
S = .D*P +С =-----------------+ 0,001 = 0,027 м.
2ст<р-Р 2 148 0,8-2,0
J	Х18Н9Т
Учитывая минусовой допуск, равный 0,9 мм для стали л
толщиной 5 = 28 мм, получаем
5=0,027 + 0,001 = 0,028 м.
Окончательно 5 = 28 мм.	толя,ина
Выбираем эллиптическое отбортованное днише; его
определяется по (1.17):
333
ябсорбиионных колонн
Si 2[сг]<Р"°’5jP
— 2 о 2
D - __r— = 3 м; Н„ = 0,75 м — высота днища без отбор-
rHe^4#7 40,75
^Т0ГДа 20-3
------+0,001 = 0,0264 мм.
si = 2 448Д^8-°^-2,0
Округляя, примем толщину днища равной толщине обечай-
ки т.е. Sn ~ 28 мм.
№’ расчет опоры аппарата. Абсорбер расположен внутри поме-
щения, так как абсорбция идет с водой, следовательно, темпера-
тура должна быть положительной.
to
s
s
Рис. 4.6. К расчету максимального веса абсорбера
(аппарат условно показан горизонтально)
Прежде чем начать расчет опоры, найдем максимальный вес ап-
^Рата, соответствующий условиям его гидроиспытания (рис. 4.6):
где с"” ~ ^°беЧ + +^нас + ^н2°’
= КбечРсп?— вес обечайки, МН;	— объем
от »°^€Ча^ки; Рст ~ 7900 кг/м3—плотность стали—листа обечай-
Итак' ВЫсота o6e4a™
JU, ’ ’tDflo6e45pcig = 3,14-3-8,4 0,028-7900-9,8 = 171580 Н =
;°’1715мн.
* опРеделяем:
^нища
л 2 2356 9,8 = 46180 Н = 0,046 МН;
7300
8400
10000
334
Глава 4. Массообменн^
вес насадки
Сиас = ^насРнас« = ^ЯрабРнас^ =
314.32
= ^12_7j3,520-9,8=262823 Н=0,262 МН,
4
где Инас — объем насадки, м3; рнас — плотность насадки, кг/м3
Рассчитаем вес воды при гидроиспытании
^н2о = ^н2оРн2о&
где р н р - плотность воды, кг/м3; КНг0 - объем воды, м3, опреде-
ляемый как сумма трех составляющих:
^н2о=^2о+^н2о+^о;
_(Яобеч-Янас>Р2_(8,4-73)3,14.32
КН2О --------4----------------4------= 7,7 м -
объем воды в свободной от насадки части обечайки;
И" =КНасе = ^Янас£ = ^^-7,3 0,78 = 40,2 м3 - объем
воды в свободном объеме насадки,
где Кнас — объем насадки, м3; е - свободный объем насадки, м3/м3;
Кнр = 2-3,89 = 7,78 м3 — объем воды в днищах.
Следовательно,
(?н2о =(7,7+40,2 + 7,78)1000-9,8 = 545664 Н=0,54 МН
Итак:
Стах = 0,17 + 0,046 + 0,262 + 0,54 = 1,01 МН.
Выбираем аппарат, установ-
ленный на лапы и подвешенный
между перекрытиями. Выберем
опорную лапу, показанную на
рис. 4.7, с допускаемой нагрузкой
на опору 25-10-2 МН.
Определим число опор:
(?тах 1,01 л[Хл
п > —2^ = —-—- = 4,04.
<?оп 25 10~2
335
ябсорбияонных колонн
-5-"
?м п ~ 4. Так как аппарат устанавливается в помещении,
шггать> что нагрузка на лапы распределяется равномерно,
будем с ^fiveMVK) толщину ребра определим по (1.85), задавшись
$$$ >>»
j^46_ с= 2,24-1,02-------- 0001=00j j
8=#^]	0,6-4-2-0,48-100
/ 0 48
т как отношение — = —— = 0,037 м > 8=0,011 м, уменьшим
13	13
значение Оо 0,275 и получим
----+ 0,001 = 0,023 м.
8" 0,275-4-2.0,48 100
/	0 48
Поскольку — = угг = 0,022 м < 8=0,023 м, примем толщину
ребра 8 = 23 мм.
Принимаем отношение вылета лапы / к высоте ребра h равным
l/h =0,5. Тогда h = 0,48/0,5 = 0,96 м.
Проверим прочность сварных швов, используя (1.86):
6/я<0,7£шЛш[т]ш,
136^=0,008 м; [т]ш = 80 МПа; Lla=4 (Л+8)=4 (0,96 + 0,023) = 3,9 м;
-=^=0,25МН
п 4
Второй член в уравнении (1.86)
0»7 3,9-0,008-80 = 1,74 МН.
чевдаККаК 1,74 МН > 0,25 МН’ прочность сварных швов обеспе-
а0 4?ИНИМая ШИРИНУ опорной плиты лапы b = 0,4 м, длину /| =
’ J м, проверим прочность фундамента из бетона марки 200 —
°1ф = 14 МПа. Условие прочности
W АПЮО 2
4hT~ = T77 = 0’0182 м •
Ч°1ф 4-14
^°1Цадь поверхности нашей опоры
А* ® 0,43-0,4 = 0,172 м2;
* *0»172 м2> 0,0182 м2.
336
Глава 4. Массообменни.
4.3. Расчет ректификационных коло
Основными типами аппаратов для поп
процесса ректификации выступают тарельчатые и насалДеН1,я
колонны, которые по устройству принципиально аналогичО<,НЫ|:
рельчатым и насадочным абсорберам, рассмотренным в &'Та'
Кроме того, в ряде случаев используют пленочные колонны^
новном для ректификации под вакууъЛ
В отличие от абсорберов все эти аппараты °М
снижения потерь теплоты покрывают тещ1"
вой изоляцией. Главной особенностью рек
тификационных колонн является то, что для
проведения ректификации они должны быть
снабжены соответствующей теплообменной
аппаратурой - кипятильником, подогревате-
лем, конденсатором-дефлегматором, холо-
дильниками дистиллята и кубового остатка.
Для иллюстрации на рис. 4.8 представле-
на конструкция тарельчатой ректификаци-
онной колонны.
Рис. 4.8. Тарельчатая
ректификационная
колонна:
1 — тарелка; 2 — корпус;
3 - люк; 4 - опора; 5 -
переливное устройство;
А - исходная смесь (пи-
тание); Б - дистиллят;
В — флегма; Г - пар из
кипятильника; Д-ку-
бовый остаток
Основные расчетные соотношения

Материальный баланс ректификационной
колонны на общую массу и низкокипяший
компонент имеет вид (рис. 4.9):
GF=GD+GW,	<4-46)
GfXF= G[pcD + GyXw,
где Gf— количество поступающей в к0Л”Л
исходной смеси, кмоль/с; GD - колич~
получаемого дистиллята, кмоль/с; w
личество кубового остатка, кмоль/с,
xw — концентрации низкокипяшего^^
нента соответственно в питании, дис
кубовом остатке, кмоль/кмоль.
Расход пара в колонне
G = Gr + Gd ,
0.W
(4.49)
Расход жидкости L, кмоль/с; в частях колонны:
♦ в верхней (укрепляющей)
L = GR = RG[£
» в нижней (исчерпывающей)
L=Gr+Gf= Gd(R + F),	(4.50)
где - количество флегмы, кмоль/с; R — флегмовое число.
Уравнения рабочей линии частей колонны:
* укрепляющей (верхней)
R хп
R+ix+rVV
* счерпывающей (нижней)
^-1
«+1 я+Т*1^'
гДер=6г xD-xw
yr-= ----------— относительный мольный расход питания.
xF-xw
Расчет Ап	
^стил т Флегмового числа R — отношения расходов флегмы и
ВДЛята по эмпирическому соотношению
G^^^min +03>
(4.51)
(4.52)
(4.53)
338
Глава 4. Массообмент.,*.
~~~—
где Rmm — минимальное флегмовое число, определяемое
шением концентраций:	Со°тно-
X _ XD -yF
У F~XF	<4-54)
где yF— молярная доля легколетучего компонента в паре рав
весном с жидкостью питания.
Расчет рабочей скорости пара в тарельчатой колонне. Ма
мально допустимая скорость пара в колонне вычисляетсяСИ
(4.30). Рабочая скорость пара в рабочем сечении колонны прини°
мается на 10—30 % ниже максимально допустимой, а для колонн
работающих под вакуумом, - на 30-50 % ниже предельной. На ос-
нове полученных рабочих скоростей пара в колонне по (4.3) рас-
считывается диаметр колонны.
В случаях, когда расходы потоков в верхней части колонны и
нижней значительно различаются, диаметры укрепляющей и ис-
черпывающей частей колонны определяют отдельно.
Расчет теоретического числа ступеней контакта (тарелок).
Теоретическое число тарелок находят аналитически или графи-
чески. Графический метод как наиболее простой весьма широко
распространен. Для случая ректификации строят равновесную
кривую в координатах х—у, решая совместно уравнения рабочих
линий (4.51) и (4.52), находят точку пересечения рабочих линий и
соединяют ее с точками на диагонали диаграммы с координатами
Хц/И xD. Эти прямые и есть рабочие линии. Определяют теоретиче-
ское число ступеней (тарелок), проводя ступенчатую линию меж
ду линией равновесия и рабочими линиями. Каждая ступень со03
ветствует одной теоретической тарелке. Использование графиче-
ского метода показано ниже в примере 4.2.	оП.
При необходимости использования аналитического методу
ределения теоретического числа ступеней можно обратиться
Расчет рабочей высоты колонны. Рабочую высоту
ректификационных колонн рассчитывают по (4.2), для ?.е рИбли-
ходимо знать действительное число тарелок в колонне, о
женных расчетах применяют более простой метод - с
так называемого среднего КПД тарелок по (4.38).	_ коНст-
Средний КПД тарелок и зависит от многих факторов фи3*1'
рукции и размеров тарелок, гидродинамических фактор0 ’
339
_ „ратификационных колонн
рзс^д!----
'^^«еских свойств пара и жидкости и определяется по опыт-
go-хиМ11 большей частью они находятся в пределах 0,3—0,8.
нЫмДа»ны
Рис. 4.10. Корреляционная зависимость среднего КПД тарелок
от произведения относительной летучести компонентов а и вязкости
жидкости питания р, мПас
Нарве. 4.10 приведена зависимость среднего КПД тарелок,
полученная по опытным данным для промышленных ректифика-
ционных колонн сравнительно небольшого диаметра. На этом
рисунке относительная летучесть разделяемых компонентов а и
динамическая вязкость жидкости питания принимаются при
средней температуре в колонне. Значение а рассчитывается по
формуле

(4.55)
где Рл и Рв- давления насыщенного пара более летучего (низко-
спящего) компонента и менее летучего (высококипящего) ком-
понента при той же температуре.
При определении среднего КПД
тарелок в колоннах большего диамет-
ра (с длиной пути жидкости на тарел-
ке / > 0,9 м) к значениям, найденным
по рис. 4.10, рекомендуют давать по-
правку Д:
г)] =т](1-|-Д).	(4.56)
Значение поправки Д для смесей с
ац = 0,1—10 приведены на рис. 4.11.
С достаточной точностью можно
найти действительное число тарелок
при ректификации бинарных систем,
воспользовавшись расчетом коэф-
фициентов массоотдачи в паровой и
340
Глава4. Массоо^ен»^^^
жидкой фазах по (4.43) и (4.44), подставив вместо папГ'^ ^
газа параметры пара, а действительное число тарелок рас Метр0“
по уравнению (4.45). Зная его, находят высоту рабочей >*TaT,‘
колонны, а по (4.1) — полную высоту колонны без опорной^
чайки.	°^-
Для насадочных ректификационных колонн высота кол
рассчитывается аналогично, но учитывается, что высота рабп*1114
части колонны есть высота насадки и межнасадочного простт?^
ства, если предусмотрены перераспределительные устрожь
жидкости.	83
Расчет переливного устройства в тарельчатых ректификаци
онных колоннах. Для тарелок с переливными устройствами необ-
ходимо проверить выполнение условия отсутствия захлебывания
переливного устройства
~т <К.Н*2,
Л Т7	I МТ *
Рж* пер
(4.57)
где Lm - массовый расход жидкости, кг/с; Fnep - площадь перелива
выбранной тарелки, м2; Ямт — расстояние между тарелками, м; ,
К2 — коэффициенты, зависящие от условий процесса (табл. 4.7).
Для нормальной работы переливного устройства должно так-
же выполняться условие
Lm <0,45,	(4Я
Рж^пер®
где /пер - периметр слива, м; 0 — зазор между основанием тарелки и
нижней кромкой сливного стакана (для ситчатых тарелок 0=М1
для клапанных - 0,09 м, колпачковых — 0,035 м).
Если одно из условий (4.57), (4.58) не соблюдается, сЛ^ч_
увеличить расстояние между тарелками или выбрать двухпоточ-
ные тарелки.
Пример 4.2. Выполнить проектный расчет ректификационной^
лонны непрерывного действия с клапанными тарелками ДЛЯ
ния 100000 т этилена в год.	мПа
Исходи ыеданные. Колонна работает при давлении 1Л
буемое содержание этилена в дистилляте 98 % (масс.), с си:5^
этилена в кубовом остатке 4 % (масс.). Состав исходной ^онНу пРи
этилена и 43 % этана (масс.). Исходная смесь поступает в к
температуре кипения.
341
^ректификационных колонн
Расчет- Обозначив массовый расход дистил-
^пез б> кг/ч, кубового остатка G&, кг/ч, питания GF, кг/ч,
.ийта^Р’/л^б), (4.47), запишем
_ _ _
г + Giv= gf> gdxd + Gwxw — gfxf>
°	,	100000 1000 ,»enn . zonnn
r ~ 100000 т/год =--——-----= 12500 кг/ч (8000 ч - время pa-
рде	oUUU
^аппаратаза год). Тогда
12500+ Gw= gf> 125000,98 + 6^0,04 = Gf0,57.
решая совместно эти уравнения, найдем
Gf = 22170 кг/ч; Gw = 9670 кг/ч.
Для дальнейших расчетов выразим концентрации питания,
дистиллята и кубового остатка в мольных долях:
♦ питание
xf	57
_______^ЭТИЛ_____ ______28_____ _ А СП.
F~ xF 100-xF	57 100-57	’ ’
Мэтил + Мэпн~ 28+ 30
♦ дистиллят
хр	98
Хв = _____^ЭТИЛ	=	28	_ A ng.
Хр 100-Хр	98 100-98	’
28+ 30 ’
* кубовый остаток

£
-----^8-----= о,О4,
4 100-4
28+ 30
Хц, =
_ ^этил______
100-xw
где^	MsTaH
на 1А.?1"’	- молярные массы соответственно этилена и эта-
^оль.
^ительный мольный расход питания:
F	= 0,98-0,04 =
*F~xw 0,59-0,04
342
___________________________Глава 4. МассообмеНни. а
Определим минимальное число флегмы по (4.54):
„ _хр-Ур _ 0,98-0,7 .,^
min y*F-XF 0,7-0,59 Р’
где y'F = 0,7, и рабочее число флегмы по (4.53):
R = 1,37^,. + 0,3 = 1,3-2,55 + 0,3 = 3,615.
Составим уравнения рабочих линий:
♦ верхней (укрепляющей) части по (4.51)
У =
R
R+1
-^=0,783х+0,212;
♦ нижней (исчерпывающей) части по (4.52)
R+F F-1
y = ^-^x-—xw =Ц5х-0,006.
Л+1	Я+1 w
Найдем массовый расход жидкости в колонне:
♦ в верхней части по (4.49)
L'm =RGmD = 3,615 12500 = 45187 кг/ч;
♦	в нижней части по (4.50)
£" = GmD(R+ F) = 12500(3,615+1,7) = 66437,5 кг/ч.
Средние концентрации жидкости в колонне:
♦	в верхней части
= Xf+^XP- = !У?±0’98 = 0,785;
♦	в нижней части
х;;=^ = ад±РЯ = 0315.
Средние концентрации пара находим по уравнениям Ра^°
линий:
♦	в верхней части колонны
у'р = 0,783х'р + 0,212 =0,783-0,785+0,212 =0,826;
♦	в нижней части колонны
343
ч<.тГггификационных колонн____________
-°>006 = 1,15-0,315-0,006 = 0356.
•Vcp ние температуры пара этилена определяем по диаграмме:
, ful’C При у ср =0,826;
* ^,_34°СприУср = 0,356.
*/сР средние плотности пара в колонне рср:
|В верхней части колонны
М'^ТО_ 28,4-273 _икг/м3.
Р'ч’ = 2МТ77 22,4(273-43) Р ’
1в нижней части колонны

29,288-273 ,АОЛ . 3
= —----------= 1,494 кг/м3.
22,4-239
Средняя плотность пара в колонне находится как среднее
арифметическое р сР и р ' р:
р-=рЦр1=и+М94,1|497кг/м,
Плотность жидких этана и этилена примерно равны и при
г=-35 °C
Рэтан ~ Рэтил = Рж = 456 КГ/М3.
Средние мольные массы пара в колонне Л/ср:
8 верхней части
М' Кпи 4 + A/^H(1 - 4)=0,826 • 28 + (1 - 0,826)30 = 28,35 кг/кмоль;
в нижней части
^4 +	(1 - у")=0,356 • 28 +(1 -0,356)30 = 29,29 кг/кмоль.
Мольная масса дистиллята:
+ (1 - xD) Л/этан = 0,98-28 + (1 - 0,98) 30 = 28,04 кг/кмоль.
* в пг, с°ВЬ)й расход пара в колонне:
части
' "	+ К)М'^ = ^(1 + 3,615)2835 = 583253 кг/ч;
344
Глава 4. Массообменные,
♦
в нижней части
°- = м^1+А,м"’ = w(1+3'615) ад=:И2й^г/.|.
Полагая, что диаметр колонны более 2 м, выбираем по так
межтарельчатое расстояние равным 700 мм.	^Ч-З
Скорость пара в колонне определим по (4.30):
♦
®доп =vC e^-^-=0^041JL__l2=1j73M/C)
V Рп	I Ip
где значение у принято по табл. 4.7, значение С - по рис. 4 3
Примем рабочую скорость пара меньше допустимой на 20 %-
®раб = 1,73-0,8 « 1,4 м/с.
Объемный расход пара в колонне:
в верхней части
V’ =	= -8—= 10,8 м3/с;
р'р 1,5-3600
в нижней части
V" — б"1 =	= 1L2 м3 /с
р" 1,494 3600 1	‘
Диаметр колонны рассчитываем по (4.3):
♦ в верхней части
♦
n, 4V'	4-10,8
£>'= -------= --------— = 3,13 м;
Vwpa6 »ЗД4-1,4
♦ в нижней части
2>" = ±± = ±1И=3,19м.
у	у 3 J 4 • 1,4
цСЧСр*
Поскольку диаметры укрепляющей части колонН±0гоРа3
пывающей близки, принимаем колонну одного стандарт”
мера 3,2 м.	пр"
Определим диаметры штуцеров, которые потрем
расчете укрепления отверстий:
345
^ктификаиионных колонн
у лр®
внутренний диаметр штуцера, м; G— расход вещества, кг/с;
ГДе^гьЮтН°сть вешества’ кг/м’; «>— скорость вещества в штуце-
ра- •	щютности жидкостей разделения практически равны,
* всех штуцеров рж = 456 кг/м3. При этом штуцерами, прово-
10 ми жидкость, будем считать: штуцер питания, штуцер отвода
Д’®* из куба в испаритель, штуцер вывода кубового остатка,
^уцер ввода флегмы.
Скорость жидкости со принимаем равной 1 м/с и определяем
диаметры:
»цпуцеров питания и отвода жидкости из куба в испаритель. Они рав-
ны так как через них проходит одинаковое количество жидкости
’	I 22170	=
у лрж® V 3600-3,14-456-1
♦ штуцера вывода кубового остатка
Gf
^ne = I =J----------------=0,043 m. Принимаем 0,05 м;
46 ^лрж© V600-3,14-456 1
♦ штуцера ввода флегмы
я Gr IGdR I 12500-3,615 nnn. п
% = ,—— = —-— =------------------------= 0,094 м. Принима-
V’tPx®	V 3600-3,14-456-1
ем0,1 м.
Плотность паров по высоте колонны практически одинакова
составляет рп = 1,497 кг/м3. Штуцерами, проводящими пар, бу-
пап СЧИтать штуцер выхода дистиллята, штуцер ввода паров из ис-
так как вводится большой объем паров, число этих шту-
"'»»"Римем равным 2.
метрЬ|°РОсть паров примем равной <о2 = Ю м/с и определим диа-
^ТТУНе
₽а вывода дистиллята
< _ I G~d |	12500
** =	----= J--------------------= 0,272 m.
п Р600лрпШп у 3600-3,14-1,497-10
0.280 m;
Глава 4. Массообмен^^
346
♦ ввода паров из испарителя
, = Gf =	22170
исп у3600лрпшп у3600-ЗД4 1,497 10 ~ ’ 6м’
Определим число тарелок в аппарате.
Теоретическое число тарелок-ступеней изменения кони
ции найдем графическим построением на у—х диаграмме (рис 4?3'
На основе графического построения определено, что теопетии
ское число тарелок равно 32. Из них 17 находятся в верхней (*
репляющей) части колонны, а 15 — в нижней (исчерпывающей)
части.
(4.38):
Л = Ят/г1,
где «г — теоретическое число тарелок; т| — средний
определяемый по графику на рис. 4.10 в зависимости от
дения ар.
347
^ректификационных колонн
"'^455) находим
Л _^этил_ = — = 1,84.
Лтан 8>7
Гд этан
наМическую вязкость этилена при средней температуре в ко-
38 °C принимаем =0,12 мПа-c, для этана	= 0,088 мПа-c.
Л0ЙСреДНЯЯ арифметическая вязкость
0Д2+ДО88 =0,104 мПас.
2
Тогда ар = 1,84 • 0,104 = 0,192 мПа-c, и график на рис. 4.10 дает
л = 0,7.
Диаметр колонны равен 3,2 м, значит, при установке двухпо-
точной тарелки длина пути жидкости на тарелке 1,6 м. Для данно-
го значения /поправка А по рис. 4.11 равна 0,18. Окончательно по-
лучаем
т]т = t] (1 + А) = 0,7 (1 +0,18)® 0,8.
Учитывая КПД тарелок, находим действительное число тарелок:
I в верхней части колонны
17
л»ерх = — = 21,25. Принимаем 22;
U,о
♦ в нижней части
"нижи =-^=18,75. Принимаем 19.
U,о
Общее число тарелок:
" = "верх + «нижн = 22 + 19 = 41.
Общую высоту колонны находим по (4.1):
~ 4>аб + Ясеп + Н^,
где = <« ~ О Нт = (41 - 1) 0,7 = 28 м,
1,2	- висота сепарационной части колонны, примем равной
Равной з‘ 4’4)’	- высота кубовой части колонны, примем
СлеДовательно,
* 28 + 12 + з = 32,2 м. Принимаем 33 м.
348
Глава 4. Массообменни.
Определим гидравлическое сопротивление рабочёйча^^
лонны, для чего предварительно рассчитаем:	СТи Ко.
♦	гидравлическое сопротивление тарелки по (4.4)
ДРТ = ДРсух + ДРЖ + ДРО;
♦	гидравлическое сопротивление сухой тарелки по (4.5)
APcvx = £р п	= 3,6 • 1,497liZl = 368 Па,
VJfA	II	7	'	*
где со0 = <ораб / /св = 1,4 / 0,12 = 11,7 м/с при/св = 0,12- относишь
ной доле живого сечения тарелки (табл. 4.3);
♦	гидравлическое сопротивление слоя жидкости на тарелке по (4 6)
ДРЖ= Рж^жЯ = 456- 0,04-9,8 = 179 Па;
♦	гидравлическое сопротивление, обусловленное силами поверхно-
стного натяжения, по (4.7)
aD 4а 4-5-10-3 Пу1Г1
ДР„ = — =--------= 0,4 Па
° d3 0,048
(в нашем случае стэтнл = 5-Ю-5 Н/м; d3 = 0,048 м).
Тогда
ДРТ = 368 + 179 + 0,4 = 547,4 Па
и гидравлическое сопротивление рабочей части колонны
ДР= лДРт = 41 • 547,4 = 22443,4 Па.
Механический расчет. Расчет толщины стенки цилиндрическо-
го аппарата производят по (1.1):
S=-Af_+C
Материал обечайки - сталь Х18Н9Т при t = -39 °C, Iе
= 145 МПа, <р = 0,8 — сварка выполняется автоматически подъ-
ем флюса с односторонним проваром.	м по
Конструктивную прибавку на коррозию рассчитыва
формуле
с=“’’
где и = 0,1 мм/год — коррозионная проницаемость, т
амортизационный срок службы аппарата.
349
, „яктификаиионных колонн
————
г=: 0 1-10 = 1 мм = 0,001 м.
Тогда ь
---+0001=о,о 18 м.
п имем толщину цилиндрической обечайки 5 — 20 мм.
р чет толщины эллиптического днища. Толщину стенки эл-
ил^ческого отбортованного днища определяем по (1.16):
?	----+С=-----1>2 3’0	+ 0,001=0,017м,
5д'2[о]<Р-0^	2 145 0,8-0,6
. »_	= 3,0 м; На = 0,85 м для Л = 3,2 м [4.2].
гдеЛ"4Яд 4-0,85 д
Примем толщину стенки днища 5Д = 20 мм.
Расчет укреплений отверстий. Наибольший допустимый диа-
метр, не требующий дополнительного укрепления, определяется
по (1.65):
4Д=2
^-0,8Ьлв(5-С)-С
□ J
Номинальная расчетная толщина стенки корпуса аппарата без
конструктивной прибавки и при <рш = 1 равна
S'=	=	0,014 м.
2[<у] 2-145
Тогда
rf«=2
[^-0,8 ^3400(20-1)-1 =282 мм.
Условием укрепления отверстия является </отв > дД. Такое от-
в нашей колонне д„СП - 360 мм.
°минальная расчетная толщина стенки этого штуцера:
S'
IU
_036-u
2[о] 2-145
= 0,0015 м.
Длин еМ С Учетом коррозии = 0,005 м.
на части штуцера, участвующей в укреплении отверстия:
-С) = ^(0,36+2 0,001^0,005-0,001) = 0,038м.
350
Глава 4. Массообменнм.
----------—
Примем /, = 0,04 м.
По (1.66) проверим, достаточно ли данного штуцера дщ
ления отверстия:	УкРец.
(</ш -da)Sf<2(lt + 5-5'-С/5ш -S'm -С),
вычислив отдельно левую часть неравенства
(</ш -</д)5'=(0,360-0,282) 0,014 = 1,1-Ю-3 м2
и правую часть
2(/1 + 5-5'-С)(5ш -5'ш -С) = 2(0,04+0,020-0,014-0,001)х
х (0,005 - 0,0015 - 0,001)=0,225 • КГ3 м2
Поскольку правая часть неравенства меньше левой, то укреп-
ление не обеспечено.
Укрепим отверстие накладным листом толщиной, равной тол-
щине стенки корпуса, т.е. 5П = 20 мм. Этот способ целесообразен,
так как позволяет использовать отходы при изготовлении соот-
ветствующих по толщине обечаек и днищ.
Ширину укрепляющей накладки
b' = yjD^S-C) = ^3,2 (0,02-0,001) = 0,246 м
примем равной Ь'н = 0,260 м.
Укрепление в этом случае будет обеспечено при условии (1.68):
(</ш -da)S'<2(/, +S-S'-CySm -S^ -С)+
+2(АН + 5Ш —	—(7)5,,.
Левая часть этого неравенства вычислена выше, найдем пра
вую часть:
1-й член ее известен 0,225-10-3 м2;
2-й член 2(6Н + 5Ш - 5'ш - С)5Н = 2(0,26 + 0,05 - 0,0015 -
- 0,001)0,02 = 0,0105 м2.	ие
Сумма обоих членов 0,225-Ю-3 + 0,0105 = 0,0107 м2.
1,1-10-3 < 10,7-10-3, т.е. укрепление обеспечено.	еНе-
Расчет опоры аппарата будем производить для наи	ьНо
благоприятных условий его эксплуатации, т.е. маКС_ еН ап-
возможного ветрового напора там, где будет устано
парат.
351
ет ректификационных колонн
изгибающих ветровых моментов найдем силу тя-
Д^Хяяпата при его максимальном весе и минимальном, для
сверху
Принимая, что гидроиспытания аппарата проводятся без та-
релок, найдем максимальный вес участков:
♦ 1-го участка
б| =Ga+G0&,4 + GHfi =
Ид +’t^q)^fo6e4д^Робеч 4- Иад+ ^обеч.1 Рн2О
" обеч.1 г п2о о’
= 2212 кг - масса днища, крышки ([4.2]); Яобеч.1 “ высота
чайки, приходящаяся на 1-й участок, м; — плотность ме-
^аобечайки (для стали Х18Н9Т Робеч=7900 кг/м3); Гд = 5,8 м3 -
j*1* днища [4.2]; D — внутренний диаметр аппарата, м; Dcp -
Иих^Срединной поверхности аппарата, м (Др = D + 5). При
54474 н=0,755 МН;
1000 9,81 =
4
352
Глава 4. Массообменн^.
♦ 2-го и 3-го участков
Gi/i = 2-3 —
— ^обеч./	+“J’ “
= Я-^ср-^обеч'-'Робеч "I -^обечРНгО
g =
- ЗД4-ЗД2 -10-0,02 • 7900+ ^^-10 1000+
4	2
х9,81 = 1046840 Н = 1,047 МН,
X
где п - число тарелок в колонне; /ят — масса одной тарелки, кг Для
клапанной тарелки D = 3,2 м; пг, = 505 кг [4.2];
♦	4-го участка
G4 ~ (Ga + ^обец + ^оп.обеч "Ь G^ q ) — [л1 д + лЛср Нобеч Sp^ +
+л2)срЯ£еч5',
t	т/ TtL) и f
Робеч	.д	4 •“ обеч PHjO
=[2212+3,14-3^2-5-0,02-7900+ЗД4-ЗД2-5-0,02-7900+
+ 5,8+3443,2 2 5 1000 9,81=629596 Н = 0,630 МН,
4
где Н\ Н" — высота соответственно обечайки корпуса аппарата
4-го участка и опорной обечайки, м. Толщину стенки опорной
обечайки S' примем равной 5.
Определим вес аппарата:
♦	максимальный
Gmax = У G, = 0,755+2 • 1,047+0,630=3,479 МН;
i= 1
♦ минимальный
^min — ^max ^Н2 О — ^тах
2^+^Я^
п
РН2О
= 3,479- 2-5,8+
ЗД4-3,22
4
32,15
1000	= 3,479-2,649=°’83N1
106
с| р?^гиФикаци0ННЫХ колонн__________________________353
^ ведем расчет изгибающего момента от ветровой на-
ПР°й иНЯв, что площадки обслуживания отсутствуют. Пред-
грУ3*01’ ио вычислим момент инерции поперечного сечения
варцтеЛЬ
корлУса	j |4
ярзд$_С) = ±р,223(0,02-0,001) = 0,249м4.
Определим период собственных колебаний аппарата по (1.92):
максимального веса аппарата
Г-18Я Bs^ = l,8-38 |	3’479'38 —=1,12с;
Т-цзлд	р 10 0,249-9,81
(для минимального веса аппарата
Г=18Я lG™ff =1,8-38 |— 9g3..38- —
’	} EJg V-105 -0,249-9,81
= 0,55 с.
Для VII географического района СНГ нормативное значение
ветрового напора q0 = 0,085-10-2 МН/м2.
Коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора
ветра по высоте аппарата 0, = (0,1х,)°-32, для нашего случая будет
иметь значения:
1-й участок	(xi = 34 м)	0, = 1,48;
2-й участок	(х2 = 25 м)	02 = 1,34;
3-й участок	(х3 = 15 м)	03 = 1,14;
4-й участок	(х4 = 5 м)	04=1.
Скоростной напор ветра на разных участках <?( = 0,^о
9| = 01<?о= 1,48 0,085-10"2 = 0,1258 IO"2 МН/м2;
92аМ)= 1,34-0,085-10-2 = 0,1139-Ю-2 МН/м2;
9з = е^о = 1,14-0,085-10"2 = 0,0969-10-2 МН/м2;
= 0,085 ]О’2 МН/м2.
6Ь1соГЬ(Ч)<*)Ициент пульсации ветрового напора в зависимости от
СеРедины участка находим по графику на рис. 1.21;
1 а 0,32; т2 = 0,335; т3 = 0,35; т4 = 0,35.
354
Глава 4. Массообмениы
По формуле р( = 1 + е/я„ где (см. рис. 1.20) е = 1,75 При
с; е = 1,5 при Т= 0,55 с, находим коэффициент увеличена '
стного напора:
♦ для максимального веса аппарата
Р, = 1 + 1,75 0,32 = 1,56; р2 = 1 + 1,75 0,335 = 1,59- в - «
+ 1,75-0,35= 1,61;	’ 3 Щ:а| +
♦ для минимального веса
р! = 1 + 1,5-0,32 = 1,48; р2 = 1 + 1,5 0,335 = 1,5; р3 = в _ ,
1,5-0,35= 1,53.	4'Н
Сила ветровой нагрузки, действующей на каждый участок
парата, определяется по (1.98):	п'
?,=0,6р,?,ДД,
где Рн = 3,54 м - диаметр аппарата с учетом теплоизоляции:
♦ при максимальном весе аппарата
?! = 0,6-1,56-0,1258-Ю-2-3,54-8 = 3,33-10-2 МН;
Р2 = 0,6 1,59 0,1139-10-2-3,54-10 = 3,85-10-2 МН;
Р3 = 0,6-1,61-0,0969-10-2-3,54-10 = 3,31-10-2 МН;
?4 = 0,6-1,61-0,085 10-2-3,54-10 = 2,90 10-2 МН;
* при минимальном весе аппарата
Л = 0,6-1,48 0,1258-10-2-3,54-8 = 3,16-10-2 МН;
?2 = 0,6-1,50-0,1139-10-2-3,54-10 = 3,63-10-2 МН;
?3 = 0,6-1,53-0,0969-10-2-3,54-10 = 3,15 10-2 МН;
?4 = 0,6-1,53-0,085-10-2-3,54-10 = 2,76-102 МН.
Изгибающий момент от ветровой нагрузки относительно
нования аппарата определяем по (1.96):
”	= 0):
Мв = J^?, (х, - х0) (для рассматриваемого случая Хо'
i = 1
* при максимальном весе аппарата
Л/В1 = 3,33-10-2 34 = 1,132 МН м;
Мв2 = 3,85-10-2-25 = 0,963 МН-м;
Л/в3 = 3,31-10-2-15 = 0,496 МН м;
^гификационных колонн	355
• расч^Рг.—
>\2,90-1^2'5 = 0,145 МН-м,
суммарна ветровой момент
аТа**е = 1,132 + 0,963 + 0,496 + 0,145 = 2,736 МН м;
1,нимаЛЬН0М весе аппаРата
"Р"	=3 16-10-2-34= 1,074 МН-м;
Мв 1	1
- 3 63-10-2-25 = 0,907 МН-м;
Мв2 '
.4=3 15 10-2 15 = 0,473 МН-м;
МвЗ ’
Мв4 = 2,76 10-2-5 = 0,138 МН-м,
а также суммарный ветровой момент
и =1,074 + 0,907 + 0,473 + 0,138 = 2,592 МН-м.
Найдем ветровой момент при максимальном весе аппарата отно-
сительно сварного шва, соединяющего корпус аппарата с опорной
обечайкой, воспользовавшись формулой Мяо = £Р/(х/ ~хо)>
i = 1
где для рассматриваемого случая Хо = 5 м:
M'ti =3,33-10-2 (34-5)=0,966 МН-м;
М'л = 3,85-10-2 (25-5) =0,77 МН-м;
M't3 = 3,31-10~2(15-5) = 0,331 МН-м,
а также суммарный ветровой момент
=0,966+0,77+0,331 = 2,067 МН-м.
Зная изгибающие моменты от ветровой нагрузки и приняв
ящину стенки опорной обечайки равной толщине стенки кор-
ппХаППарата = $ = 20 мм), проверим ее на прочность от на-
гний сжатия и изгиба по (1.106):
’= ’с + О„ =	<7тах________।________________< т ГД
h(Z>+S)-d](5-CK) n(D+S)2(S-C^~
_____________ __________4-2,736_________=
Чб7 (3^°,°2)-0^](0,02-0,001)+ ЗЖЗ^ + 0,02/(0,02-0,001)
’ 4S<₽[<j] = o,7-140 = 98 МПа,
аметр отверстия под лаз; принимаем d = 0,5 м.
356
Глава 4. Массообм^,^
Принимаем толщину стенки опорной обечайедзо^1
удовлетворяющую условиям прочности.
Проверим устойчивость формы цилиндрической оп
рата по (1.107):	Рь,апПа.
стс . сти <1 19,05 17,69 .
Ис Ни ” 140	170
Устойчивость обеспечена.
Проверим прочность сварного шва, соединяющего оп
обечайку с корпусом аппарата, по (1.118):	PHi1°
G	4М’
_	________47 шах_____।_______max	r ,
Фшл(^+5)(5-Ск) ФшЯ(7)+5)2($_Е^
=_____________3,479___________
тах “ 0,7-3,14(3,2 + 0,02) (0,02-0,001)
4-2,067
,	= 44,96МПа<[о] =140МПа.
0,7-3,14(3,2+ 0,02)2 (0,02-0,001)
Прочность сварного шва обеспечена.
Выберем размеры нижнего опорного кольца:
♦ внутренний диаметр по (1.108)
D2 = D- 0,06 = 3,2 - 0,06 = 3,14 м;
♦ наружный диаметр по (1.109)
Dx = D +25 + 0,2 = 3,2 + 2 0,02 + 0,2 = 3,44 м.
Диаметр болтовой окружности Р6 рассчитаем по (1.1 П),так
как d6 > 30 мм:
D6 = D + 25' + 4J6 = 3,2 + 2 0,02 + 4 0,036 = 3,38 м,
где d6 = 36 мм взято из следующего ниже расчета.
Опорную площадь кольца рассчитаем по (1.112):
F = (Z)2-Z)22) = ^ (з,442-ЗД42) = 1,55 м2,
момент сопротивления опорной площади кольца — по (Ь
w =	= ЗД43,444 -3J44 =, 34мз
32	32	3,44
357
лКгиФ«каии0ННЫХ колонн
j	'
>^^^ерИМ прочность фундамента под опорным кольцом
ду
" F w
подставив найденные значения
3^479+ 2736 = 4д6МПа^9о = 14МПа,
«щах " 155	1,34
= 14 МПа для бетона марки 200 (табл. 1.8).
ГДе С целью расчета диаметра фундаментных болтов проверим ус-
тойчивость аппарата от опрокидывания, для чего найдем мини-
мальное напряжение под опорным кольцом по (1.119):
=	=	=-139 МПа.
°"”" F И" 155	1,34
Так как о„ип < 0. установка фундаментных болтов обязательна.
Расчетный внутренний диаметр резьбы фундаментных болтов
определяем по (1.120):
,, pemin -0,446т1П/)б	/2,592-0,44-0,83-3,38
6 У г[о]бОб	У 32-170-3,38
тле z - число болтов; принимаем кратное четырем — 32 болта.
Согласно рекомендациям [4.2], для аппаратов с D > 2,2 м
Должно выполняться условие </б > 36 мм; принимаем фундамент-
ные болты М36х4.
Проектируем опорный узел типа «б» (рис. 1.25) и толщину
нижнего опорного кольца рассчитываем по (1.116):
1 imax

г» 4" t^max
-л\г 1- -+С; 1,55О
[°] л
4,151 Нашего случая
= У<Р+25) _ 3,44-(3,2 + 2 -0,02)
2	“	2~~	-°4

358
*,=^^=0,15;
X! = 0,95 (рис. 1.26) при принятом числе болтов 32
Тогда
1±^™ + 3,479
J'=0’95 0JbJ8 0J5.140-+Ода2=ОДЗМ-
Другое значение = 1,55О = 1,5 0,02 = 0,03 м. Принимаем 9 -
= 0,03 м.	| =
Толщину верхнего опорного кольца Sj вычисляем по (1 Ц7).
где для нашего случая при Ь5 = 0,22 м, d= 0,05 м хг = 1,14 (рис. 1.27),
Д = 7,45-10-4 м2, следовательно,
s =114/0»000745HZQ+0,002 = 0,036 м.
2 V 140
Другое значение S2 = 1,55О = 1,5 0,2 = 0,03 м. Принимаем $ =
= 0,036 м.
Толщину ребра 54 определяем по (1.121):
♦ первое значение
s = 0,000745 170 0001 = 001
4	1-0Д-140
♦ второе значение
54 = 0,4 0,03 = 0,012 м.
Принимаем толщину ребра 54 = 0,012 м = 12 мм.
359
4.4. Расчет сушильных аппаратов
Сушка — процесс удаления влаги из твердого ма-
дутем ее испарения и отвода образовавшихся паров. По
подвода теплоты к высушиваемому материалу различают
сП^о^цие виды сушки:
c-W ^улвную - с передачей теплоты материалу за счет его непо-
♦ коВ^венного контакта с сушильным агентом (нагретым возду-
топочными и другими газами);
Х° акгную (кондукгивную) — с передачей теплоты материалу че-
* !е°з разделяющую их стенку;
। радиационную - с передачей теплоты материалу инфракрасным
излучением;
»диэлектрическую, заключающуюся в обработке материала токами
высокой частоты;
। сублимационную, при которой высушивание материала осущест-
вляется в замороженном состоянии при глубоком вакууме.
В химической промышленности наиболее часто применяют
конвективную и кондуктивную сушки.
Выбор типа сушилки существенно зависит от характеристики
высушиваемого материала. С этой точки зрения рекомендуется
ориентировочно выбирать тип сушилки по данным, приведен-
ным в табл. 4.8.
Основные расчетные соотношения
Расчет сушильных аппаратов выполняют в следующей после-
довательности:
но№^ЛЯЮТ сериальный баланс по требуемой производитель-
* соси И опРеделяют количество испаряемой влаги;
л01^тля10т тепловой баланс и находят требуемое количество теп-
»опредрасход т°плива, пара, сушильного агента и т.д.;
с°°бм ЛЯЮТ не°бходимую площадь поверхности тепло- и мас-
°®еспечивающую заданную производительность су-
* По Площат]
сУ1ииль аДн поверхности тепло- и массообмена находят габариты
аггПаРатовЙ КамеРы и определяют необходимое число сушильных
Таблица 4.8. Классификация применения сушильных аппаратов в зависимости от основных свойств высушиваемых ма-
териалов
Технологическая характеристика материалов
Требуемое время сушки
Производство
Агрегатное состояние ма-
териала
Сушильный аппарат	Малотоннажное	8 I I I и	Крупнотоннажное	Сыпучий			Пастообразный
				Менее 0,75 мм	0,5-5 мм	Менее 0,5 мм	
Полочный	5	0	0	5	5	5	5
Полочный ва- куумный	5	0	0	5	5	5	5
Распылитель- ный с центро- бежным рас- пылом	5	5	5	0	0	0	3
То же с фор- суночным распылом	5	5	3	0	0	0	5
Вальцовый	5	3	0	0	0	0	3
Барабанный: врашающийа	J 0	3	5	5	5	3	3
с грану- лированием	1 °	1 3	1 5	1 °	0	°	3
\ вакуумный	\ 5	\ 5	\ 0	1 3	5	1 3	0
\ Роторный: \ \ ОараАанный \ * \ вакуумный \		1 \ 5 \ 0 5 \ 3 \ С		\ 0 ‘ \ 0	11	1 5 1 3	1 3 1 5
Жидкий	Допустимая температура нагрева, °C			Склонность к адгезии	Несклонность к адге- зии	X I S м	Пылящий	Пожароопасный	Взрывоопасный
	Менее 50	Менее 100	Более 100						
0	3	5	5	3	5	5	3	0	0
3	5	5	3	3	5	5	5	5	5
5	5	5	5	3	5	5	5	5	5
5	5	5	5	3	5	5	5	5	5
5	3	3	5	3	3	5	5	0	0
0	5	5	5	3	5	3	3	3	3
5	0	3	5	3	3	5	3	0	0
0	5	5	5	0	5	0	3	5	5
0	0	3	5	0	5	0	5	5	5
3	5	5	3	3	5	5	5	5	5
Глава 4. Масеообменц1^
/Ртюрный ка- / < / < / мерный	1*1			/ 3	1,		5	0	0	3	3	3	3	5	3	3		н 0	5	и i/i и о 1	° ~~—" !	* 1	1/1							
/ Шнековый 1 5		0	0		0	5	5	5	3	3	5	5	3	5	3	5	3	3	5	з\о\о\о\з\5\о\\						
1 Ленточный	5	5	3	5	5	0	3	0	5	5	5	3	5	5	3	3	0	0	3	0	0		0 \ 3 \ 5 \ 0 \			
Валъцелен- точный	5	5	3	0	0	0	5	0	0	5	5	5	5	5	5	3	0	0	3	0	0	0	3	5	0 ’
Вибрацион- ный	5	5	0	0	5	5	0	0	3	5	5	5	5	3	3	5	5	0	0	0	0	5		5	б
Псевдоожи- женного слоя	5	5	5	3	5	3	3	0	3	5	5	0	5	0	3	3	3	5	3	0	0	3	5	5	В
То же с инертным но- сителем	5	3	0	0	0	0	5	5	3	5	5	3	5	0	5	3	5	5	5	3	5	5	0	0	0
Фонтаниру- ющего слоя	5	5	0	0	5	5	5	5	3	5	5	0	5	0	3	5	5	5	3	0	0	3	5	5	0
Вихревого слоя	5	5	0	0	5	5	3	0	3	5	5	0	5	0	0	5	5	5	5	3	3	5	0	0	0
Трубный пневматиче- ский	0	5	5	0	5	5	3	0	3	5	5	5	0	5	5	3	5	5	5	3	5	0	0	0	0
То же с из- мельчением	5	5	5	5	0	0	0	0	3	5	5	0	5	5	3	5	5	5	3	5	3	0	0	0	0
Циклонный комбиниро- ванный	5	5	0	0	5	5	3	0	3	5	5	0	5	3	3	5	5	5	5	3	5	0	0	0	0
Спиральный	5	5	0	0	5	5	3	0	3	5	5	0	5	0	3	5	5	5	5	5	5	0	0	0	0
Струйный	0	5	5	0	3	5	5	0	3	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5	0	0	0	0
Со встречными закрученными потоками	5		5	0	0	5	3	0	3	5	5	0	5	0	5	5	5	3	3	5	3	0	0	0	•

Примечания. 1. Обозначения: балл «О» — сушилка не применяется; балл «3» — применение сушилки допустимо с допол-
нительной подготовкой материала или при изменении ее конструкции; «5» — сушилка рекомендуется к применению.
2. Выбор типа аппарата определяется максимальной суммой баллов «3+5» в строке.
362
^^^2^ннЫеапп
Материальный баланс. Количество удаляемой влаги
определяют из уравнения материального баланса ^/ч
(w. -w2)
W = G{ V 1	2>
(4.59)
или W= G2(m'1 — и'з),
где Gi, G2 - производительность сушилки по исходному вдадпи
и по высушенному продукту, кг/ч; w2 - начальная и кедк9
влажности материала, масс. доля.	Чная
Производительность по исходному влажному материалу
= G2 + W-	(4.61)
Если нет потери массы абсолютно сухого материала Gc при
сушке, то
Gc = G1(1-w1)=G2(1-w2),
откуда
G _g20~w2)
(4.62)
(4.63)
Тепловой баланс. Если на основании опытных данных известен
режим процесса сушки, то из теплового баланса можно опреде-
лить расход теплоты на сушку и соответственно расход топлива,
электроэнергии, пара, газа. Для непрерывно действующих суши-
лок рассчитывают часовой расход теплоты, для сушилок периоди-
ческого действия — расход теплоты на один цикл сушки.
Суммарный расход теплоты в сушилке
Осум = <?исп + См + Qn + Од + Ст
Определим последовательно слагаемые (4.64):
♦ расход теплоты, кДж/ч, на испарение жидкости (влаги) и натре
ние материала
(4.65)
Сисп =W(In -1Ж).
В случае воды
0исп = 4,19^(595 + 0,49 t2 - 0J,
где /п — энтальпия перегретого пара жидкости при темПТ1€Мпер®'
ходящих газов; /ж — энтальпия жидкости при начально
(4.64)
363
-^пильных аппаратов
4 4. рас^—-------------------------------------
пиала;1 h ~ температура отходящих газов, К; 0! — началь-
^пература материала, К;
лая оплоты на нагревание высушенного материала
^сА(е;-е,).	«б?)
температура материала, уходящего из сушильной камеры,
га®02 теплоемкость высушенного материала, кДж/(кг-К);
' теплоты сушилкой в окружающую среду
ft -KFA-Q.	<4.68)
- коэффициент теплопередачи через стенку сушилки,
r Лм2-К.); Fnc - наружная поверхность сушилки; tcp - средняя тем-
еоатура в сушилке, К; tQ - температура окружающей среды, К.
Теплоизоляцию сушилки подбирают так, чтобы температура на-
ружной стенки не превышала 40—50 °C (313—323 К). До определения
максимальной поверхности сушилки можно приближенно принять
удельные потери теплоты в окружающую среду q„ = 125-420 кДж на
1 кг испарений влаги в зависимости от влажности материала (мень-
шее значение принимают для высоковлажных материалов);
расход теплоты на дегидратацию, разрушение энергии связи с ма-
териалом и другие эндотермические процессы
Са=?д^	(4.69)
гае средняя удельная теплота дегидратации, отнесенная к 1 кг
готового (сухого) продукта;
расход теплоты QT на нагревание дополнительно вводимых сред
(пара, сжатого воздуха) и устройств определяют с учетом конкрет-
ных сред и конструктивных особенностей сушилки. Например,
11я ленточных сушилок непрерывного действия 0Т = 0.
Количество теплоносителей. При конвективной сушке расход
сообразного теплоносителя определяют из теплового баланса
Расход сушильного агента (сухого газа) L, кг/ч,
£ = Q
'Зе/, /
’ 2" энтальпия газа соответственно на входе и выходе аппарата,
ИЛИ£^ Ил
(4.71)
(4.70)
364
где х2 — влагосодержания газа соответственно на
шильную камеру и на выходе из нее в расчете на 1 кг	В с^'
хих газов, кг.	101110 су.
Иногда в расчетах процесса сушки используют поняты
ного расхода абсолютно сухого газа /уд (в килограммах абс6 УДель'
сухого газа на 1 кг испаряемой влаги)	ол,отцо
/ =А=_!_
УД (х2-х,)’	(4.72)
Отсюда находим влагосодержание воздуха после сушилки
x2=Xl+W/L.	(4 73)
Средний объемный расход воздуха в сушилке (в м3/ч)
и =
р
где х, р — соответственно влагосодержание и плотность газа при
средней температуре i =	+t2) / 2.
Если для нагревания воздуха используют паровой калорифер,
то расход пара D„, кг/ч, в нем составит
(4.74)
Д, =
(4.75)
l'IVJ n к/J
где /п, /к—энтальпия соответственно пара и конденсата; т] - коэф-
фициент полезного использования теплоты в калорифере.
При контактном подводе теплоты к высушиваемому материа-
лу, например через тепловую рубашку аппарата от пара, расход его
определяется из следующего соотношения
Dn
(4.76)
L’lp\Jn 'к/J
где т|р — коэффициент использования теплоты в рубашке сушн-
ного аппарата.	рЫ су
Поверхность тепло- и массообмена и габаритные ра пена
шильнои камеры. Площадь поверхности материала о У через
его формой, методом сушки и транспортирования проДУ^ кон-
сушилку, способом подвода теплоты и т.д. Например,
чеТ сГтшльнЫХаппаРатов__________________________ 365
4':^^йсушке°на равна рабочей поверхности обогреваемого
дтсгив110 сущКе инфракрасными лучами - поверхности облу-
чи3’ ILрйала, при конвективной сушке — поверхности мате-
чеЯиЯ МмЫВаемойсушильным агентом.
риала> °пиТные размеры сушилки определяют исходя из площади
Га фСТИ материала, через которую происходит перенос теп-
повер испарения влаги, или соответственно длительность сушки
иатериавВ’
М Ддя любой сушилки справедливо соотношение
F ~	,	(4.77)
т fr ~ 0,5(6] + 62)
где г - среднее интегральное время пребывания материала в зоне
счпки, ч; F- площадь поверхности материала, находящегося в зоне
с)1пки’, через которую происходит тепло- и массообмен, м2; Fr -
поверхность материала, проходящего через зону сушки в единицу
времени, м2/ч; (7М — масса материала, одновременно находящего-
ся в зоне сушки (заполнение сушилки), кг.
Если известен коэффициент теплоотдачи от горячего сушиль-
ного агента к частицам материала, то время сушки можно опреде-
лить из уравнения
(4.78)
где Q-тепловой поток, передаваемый сушильным агентом мате-
риалу, вТ; а _ коэффициент теплоотдачи от горячего теплоноси-
1еля к частицам материала, Вт/(м2К); Д/ср — средняя разность тем-
^04) МеЖдУ матеРиалом и сушильным агентом, рассчитанная
тОч^^ольи1инстве случаев длительность сушки из-за сложности
Го математического описания рассчитывают по прибли-
Так| м критериальным уравнениям, полученным по результа-
Прол ПЫтаний на промышленных или модельных установках.
ичИгпЛЖительн°сть сушки зависит от условий подвода теплоты
Руццци Ции Влаги и теплоты внутри тела. В одном случае домини-
2РугОмМ ^°Ром является внешние тепло- и массообмен, в
н°сатепСе Зависит от интенсивности протекания процесса пере-
°ты и массы внутри тела, когда значительны градиенты
366
^^^ассообмени
температуры и влажности внутри материала. Для этих пп
ев рекомендуются различные методы инженерных пя ^Сл^а-
шильного аппарата.	ет°в су.
Рассмотрим случаи, когда доминирующим фактором
внешний тепло- и массообмен.	Яа,1яетСя
Расчет барабанных сушилок
Барабанные сушилки относятся к классу ко
тивных и находят широкое применение во многих отраслях
мышленности. Они используются, как правило, в крупнотоннР°
ных производствах и отличаются экономичностью и высокой на
дежностью в эксплуатации. Барабанные сушилки могут иметь
диаметр до 3 м и длину до 40 м. Типичная конструкция барабан-
ной сушилки приведена на рис. 4.14.
Р и с. 4.14. Барабанная сушилка:	~ мотор-Р*®**
7 — наклонный лоток; 2 - загрузочная камера; 3 — опорная рама, 4 наклаД’
тор; 5- опорно-упорная станция; 6 - разгрузочная камера; 7- коЛ _оваЯ нас^'
ка; 8- барабан; 9 — зубчатый венец; 10- бандаж; 11 - приемно-ви
12 - лопастная насадка; 13 - секторная насадка
367
.сушильных аппаратов
-
корпуса закреплены различные насадки, предназна-
В гшя перемешивания высушиваемого материала. Форма
ченШ46 оджна соответствовать свойствам высушиваемого мате-
яаСаЕсли свойства материала изменяются в процессе сушки, то
риал3, насадКИ принимают разной по длине барабана. Наиболее
тоаненные конструкции насадок барабанов показаны на
Рис. 4.15. Схемы насадок барабанных сушилок:
а - приемно-распределительная винтовая; б, в, г, ж - подъемно-лопастные; д, з,
и - секторные; е - с прямыми самоочищающимися лопастями
Технические характеристики сушильных барабанных аппара-
тов, выпускаемых промышленностью, представлены в табл. 4.9.
Таблица 4.9. Технические характеристики сушильных барабанных аппаратов
Ровное Означение СУШИЛКИ iHy-01 1 ЕпТ""’	——	Наружный диаметр и длина барабана, мм		Частота вра- щения бара- бана, мин-1	Мощность электродвига- теля, кВт
		/о		
	500	2500	4,62	0,75
LHu‘» 1*542 ж	1000	4000 6000	4,08/5,1/8,1	3,8/4,8/6
	1200	6000		4,8/5,7/7,5
368	Глава4.МассообМеин_
________----------------------------	
\т______ Ийпужиый пиямето и пл имя--it_____-*
Условное обозначение сушилки	Наружный диаметр и длина барабана, мм		Частота вра- щения бара- бана, мин'1	ЭЛеКТрод Теля,кВт
	DK	/о		
БН 1,2-8 НУ-02	1200	8000	4,08/5,1/8,1	
БН 1,2-10 НУ-03		10000		4>8/5,7/7,5
БН 1,6-8 НУ-01		8000		
БН 1,6-10 НУ-02	1600	10000		13,2/16,4/18^
БН 1,6-12 НУ-03		12000	3,18/4,32/6,42	
БН 2,0-8 НУ-03		8000		
БН2,0-10 НУ-03	2000	10000		17,9/19,9/25
БН 2,0-12 НУ-03		12000		
БН 2,2-10 НУ-03		10000		
БН 2,2-12 НУ-03	2200	12000	3,18/4,32/6,42	24/26/31,5
БН 2,2-14 НУ-03		14000		
БН 2,2-16 НУ-03		16000		
БН 2,5-14 НУ-03	2500	14000		24/37,5/55/75
БН 2,8-14 НУ-03		14000		
БН 2,8-16 НУ-03	2800	16000	1,98/3/4,02/6	32/50/72/100
БН 2,8-20 НУ-03		20000		
БН 3,0-18 НУ-03	3000	18000		40/62.5/9°/12-
БН 3,0-20 НУ-03		20000		
369
4Лрэсч^^^
аппаратов
Окончание табл. 4.9
условное ^бозначеиие „.«пялки	Наружный диаметр и длина барабана, мм		Частота вра- щения бара- бана, мин'1	Мощность электродвига- теля, кВт
	D„	4		
6ЦЗ,2-18 НУЛ1__	 БН 3,2-22 LlV-ОЗ	3200	18000	1,98/3/4,02/6	50/75/100/150
		22000		
НУ^ _		— БН 3,5-18 НУ^З_—— БН 3,5-22 _НУ-03	_ БН 3,5-27 НУ-01	3500	18000		60/90/120/200
		22000		
		27000		
Рассчитать барабанную сушилку через коэффициенты тепло-
и массопередачи очень сложно. Достаточно достоверные резуль-
таты дает использование в расчетах показателя интенсивности
процесса сушки, называемого напряжением рабочего объема по
испаряемой влаге А„ кг/м3ч, который показывает массу влаги,
испаряющейся из единицы объема сушилки в единицу времени из
высушиваемого материала при определенных температурных ус-
ловиях. Зная Av, можно найти рабочий объем барабана
^6=^/Л-	(4.79)
Значения Avдля более общего случая можно найти в табл. 4.10.
Таблица 4.10. Зависимость Av, кг/(м3 ч), от влажности материала			
кя ь?ература ^шильного агента Л^^^арабанго,«с	Влажность материала wo, %		
	Менее 10	10-40	Более 40
Rn . _			1—8	6-15	10-20
1$Л .лГ	10-20	15-40	30-50
<2(^400 , 			 		15-30	25-60	50-75
	20-40	30-90	80-120
	30-60	50-100	80-180
Риалов Т0ЧНЫе значения Av для некоторых конкретных мате-
пРиведены в табл. 4.11.
о
Таблица 4.11. Опытные данные по сушке некоторых материалов в барабанных сушилках
Материал	Размер час- тиц, мм	<й„, %	сок, %	/,,’С	1,, °C	кг/(м3ч)	Тип (параметры) внутрен- них распределительных систем барабана
Глина: простая огнеупорная Известняк	0-15 0-20	22 0 10-15 8-10	5 0,7 1,5 0,5	600-700 800-1000 1000 800	80-100 70-80 80 120	50-60 60 45-65 30-40	Подъемно-лопастная —«— —«— —«с—
Инфузорная земля	-	40	15	550	120	50-60	Распределительная
Песок	—	4,3-3,7	0,05	840	100	80-88	Распределительная и пере- валочная
Руда: железная (магнито- горская) марганцевая	0-50 2,5	6,0 15,0	0,5 2,0	730 120	60	65 12	Подъемно-лопастная Распредел ительная
, Железный колчедан		10-12	1-3	270-350	95-100	20-30	Подъемно-лопастная сек- торная (d = 1,6 м, / = 14м)	j
1 Сланцы	| 0-40	|	38	12	500-600	100	45-60	Подъемно-лопастная 1
\ Уголы \ каменный \ бурый		\	0-10	I	9,0 |	30	0,6 10—15	800-1000 430	60 150-200 j	32-40 1 40-65 /	Подъемно-лопастная у у
\Торф фрезерный		\ 50	20	450	100	|	75 /	"	/ /J
/ Материал	/ Размер / час- 1 ТИП, мм		а>к, %
/ Фосфориты		6,0	0,5
Нитрофоска	0,5-4,0	—	1
Аммофос	1-4	8-12	1,5
Диаммофос	1-4	3-4	1
Суперфосфат гра- нулированный	1-4	14-18	2,5-3,0
Преципитат	—	55-57	-
Сульфат аммония	—	3,5	0,4
Хлорид бария	—	5,6	1,2
Фторид алюминия	-	48-50	3-5,5
Соль поваренная	-	4-6	0,2
Пшеница	—	20	14
Жом свекловичный	—	84	12
	л, °с	I	я	\ Тип (дгараметръО ьнутрен- \ \‘ r2, °C 1	**3	\ них распределительных \ \ | КГАМ’Ч>	систем барабана	у		
	600	100	45—60 1 Подъемно-лопастная \	
	220	105	0,5—4,0	Подъемно-лопастная сек- 1 торная
	350	НО	13-20	Тоже
	200	90	8-10	—«—
	550-600	120	60-80	Подъемно-лопастная секторная (J = 2,8 м, /= 14 м)
	500-700	120-130	28-33	Подъемно-лопастная сек- торная (б/= 3,2 м, /= 22 м)
	82	-	4-5	Подъемно-лопастная
	109	-	1,0-2,0	—«—
	750	220-250	18	Подъемно-лопастная и секторная (п = 3 об/мин)
	100-200	-	7,2	Подъемно-лопастная
	150-200	50-80	20-30	Распределительная
	750	100-125	185	
z-ytuHWtbix аппаратов

372
Если известна допустимая скорость газа на выходе из/~
ной сушилки, то требуемый внутренний диаметр барабана Ра6ая'
считывается по формуле	’М’ Р®с-
(4.80)
где ок - объемный расход сушильного агента в условиях вь
м3/с; Рм = 0,15-0,35 - коэффициент заполнения бараб^*’
материалом; сог — допустимая скорость газа на выходе из бапак На
(табл. 4.12).	На
Таблица 4.12. Зависимость максимально допустимой скорости газов от разме
ров и плотности частиц
Плотность час- тиц материя- ла, кг/м-’	Максимально допустимая скорость газов, м/с, при сред- 	нем размере частиц, мм			
	Менее 0,3	0,3-2,0	Более 2,0
600		2.5		0,5-1,0	1,0-3,0
1500 .	2,0	2,0-5,0	5,0-8,0
2000	3,0	3,0-7,5	8,0
2500	4,0	4,0-10	10
Более 2500	5,0	5,0-12	13
По объему барабана и его диаметру находят расчетную длину
барабана
/ _ 4Кб	(4.81)
6 nD2 ‘
Наружный диаметр барабана
D„ = D+28„,
где 8СТ - толщина стальной стенки обечайки барабана, как/^и на
ло, зависящая от габаритов сушилки, м; при необходимости
стенке закрепляется футеровка толщиной, зависящей отте^
туры сушильного агента и принимаемая в интервале 0,1- ’ зме.
Полученные значения /б и D„ округляют до ближайши Р
ров типовой сушилки по данным табл. 4.9. Отношение ил
рабана к диаметру обычно лежит в пределах 16/О = 3,5 -* щюе
После выбора типовой сушилки рассчитывают У* й На-
значение действительной скорости потока воздуха в с
373
(4.82)
^сушильных аппаратов
оценивают ее допустимость в соответствии с данными
|2.
гэбл- • ' пребывания материала в барабане, соответствующее
Хому времени сушки:
И6₽м
= 0 15-0,35 — коэффициент заполнения барабана материа-
г .0 - объемный расход материала через сушилку, м3/с.
10МДля расчета частоты вращения барабана барабанных сушилок
подъемно-лопастной и секторной насадками используют эмпи-
рическую формулу
_ тК16
П T0„tga’
(4.83)
гдет, К- коэффициенты, зависящие от типа насадки и направле-
ния движения газа; т - время пребывания материала в барабане,
мин; a - угол наклона барабана.
При насадке типов б, в, г, ж (см. рис. 4.15) от = 0,6; К> 2 для
прямоточного движения газа и материала, К= 0,5 для противото-
ка; при насадке типад,з, и — т = 0,755- 1,0; К> 0,7 для прямотока,
2 для противотока.
Угол наклона барабана может быть рассчитан по формуле
a=|-~ +0.007J —,
\ОИт	п
(4.84)
где и — скорость газов в сушилке, м/с. Если полученное значение
банКа*еТСЯ меньше 0’5° или больше 6°, то частоту вращения бара-
р^ветственно Уменьшают 11/111 увеличивают и расчет повто-
^*°Шность, кВт, затрачиваемую на вращение барабана, ориен-
Чно определяют по формуле
ЛГ^°Л013£>3/бРнСТ*„,	(4.85)
‘де <у* _
tRra й КоэФфициент, зависящий от типа насадки и коэффици-
В =.<^1Нения Зм: для подъемно-лопастной насадки о* = 0,038
% 0,0]*з Л и о* = 0,071 при рм = 0,25; для секторной насадки ст* =
₽и ₽м в 0,1 и ст* = 0,044 при рм = 0,25; п - частота враще-
374
Глава4.МассОобменны
'———Л^Рать,
ния барабана, мин-1; рн — насыпная плотность высуп ~~
материала, кг/м3.
Пример 4.3. Подобрать типовую барабанную сушилку
Исходные данные. Производительность по готовому
G2 = 2000 кг/ч. Начальное влагосодержание материала = л'?Одук1У
конечное — w2 = 0,01 кг/кг, критическое 0.05 кг/кг. Насыпи КГ^Кг’
ность материала рн = 1500 кг/м3. Коэффициент теплоемкости "л**'
материала см = 1000 Дж/(кгК). Температура материала на входе^0
шилку 0| = 15 °C. Температура воздуха на входе в сушилку t =
на выходе из сушилки t2 = 60 °C. Средний размер частиц матеви
= 2 мм. Барометрическое давление П= 105 Па. Принимаем темпев3 5
ру окружающего воздуха t0 = 15 °C с относительной влажностью 75
Количество удаляемой влаги рассчитывают по (4.60):
И7 = G2 (w, - w2) = 2000 (0,1 - 0,01) = 180 кг/ч,
производительность по исходному материалу - по (4.61):
Gt = G2+ W= 2000 + 180 = 2180 кг/ч.
Для определения необходимого расхода воздуха можно вос-
пользоваться (как один из вариантов решения) уравнением удель-
ного расхода сухого газа, кг/кг,
lya=L/Gr,
где L — расход абсолютно сухого газа, кг/ч; Gr - расход абсолютно
сухого материала, кг/ч.
Значения /'д вычисляют по формуле
(^пк +?м 4"^С	”1'?ПОТ ~~*7 доп )	(4.86)
/' _ ,
уд	I -С t - I X
где /пк - удельная энтальпия пара при конечной температуре^
рогазовой смеси, кДж/кг; сг, сж — коэффициенты теплоемк
соответственно сухого газа и жидкой влаги, кДж/(кг-К). u
Влагосодержание воздуха на входе в сушилку х(, кг пар /
хого газа, рассчитывают по формуле
% _ Ф^нас
А/г П — фРнас	цере3
Поскольку влагосодержание воздуха при прохожд таВдя«м
калорифер не меняется, то в последнюю формулу
375
^я^У^ьныхаппар^в
^^^ТТсоотвстствующие воздуху, поступающему в калори-
аараМетр
фер- ь д/, Мг—молярные массы пара и газа (для водяного пара
или. что практически то же, в топочных газах
в воздухе,
уа _ Мп_ - £-=0,622); П— общее давление паровоздушной сме-
Mgn
Г кгс/см2 (Д^ нашего случая 17= 1 кгс/см2); ср — относительная
Сйя*иость газа на входе в калорифер в долях; Рнас - давление на-
ущенного водяного пара для температуры воздуха (табл. 4.13).
4.13. Давление насыщенного водяного пара при температуре от —20
до 100 °C
Таблица
/,°С	Р . ZH*C’ ммрт. СТ.	/, °C	р 1 нас» ммрт. ст.	/,’С	р л нас» мм рт. ст.	г, °C	р , л нас» ММ рт. ст.	г, °C	р * нас» мм рт. ст.
-20	0,772	5	6,54	30	31,82	55	118,0	80	355,1
19	0,850	6	7,01	31	33,70	56	123,8	81	369,7
18	0,935	7	7,51	32	35,66	57	129,8	82	384,9
17	1,027	8	8,05	33	37,73	58	136,1	83	400,6
16	1,128	9	8,61	34	39,90	59	142,6	84	416,8
15	1,238	10	9,21	35	42,18	60	149,4	85	433,5
14	1,357	И	9,84	36	44,56	61	156,4	86	450,9
13	1,486	12	10,52	37	47,07	62	163,8	87	468,7
12	1,627	13	11,23	38	49,65	63	171,4	88	487,1
11	1,780	14	11,99	39	52,44	64	179,3	89	506,1
10	1,946	15	12,79	40	55,32	65	187,5	90	525,8
9	2,125	16	13,63	41	58,34	66	196,1	91	546,1
8	2,321	17	14,53	42	61,50	67	205,0	92	567,0
7 с	2,532	18	15,48	43	64,80	68	214,2	93	588,5
и с	2,761	19	16,48	44	68,26	69	229,7	94	610,9
J 4	3,008	20	17,54	45	71,88	70	233,7	95	633,9
з	3,276	21	18,65	46	75,65	71	243,9	96	657,6
2	3,566	22	19,83	47	79,60	72	254,6	97	682,1
	3,879	23	21,07	48	83,71	73	265,7	98	707,3
0	4,216	24	22,38	49	88,02	74	277,2	99	733,2
+1	4,579	25	23,76	50	92,51	75	289,1	100	760,0
2	193 С Лл	26	25,21	51	97,20	76	301,4		
3	129	27	26,74	52	102,1	77	314,1		
^4	5,69	28	28,35	53	107,2	78	327,3		
	-Лцо	_29__	30,04	54	112,5	79	341,0		
’•«не. 1 мм рт. ст. = 133,3 Па.
376
в.о
Глава4.МассообМе
Для нашего случая Гво = 15 °C, Рнас = 12,79 мм
= 0,0167 кгс/см2.	М ст. =
Тогда
лс'п 0,75-0,0167	.
Х| = 0,622 1-0,75-0,0167 =0’°079КГ/КГ СУХ0Г° В03духа-
Начальную энтальпию влажного воздуха (газа)
рассчитаем для условий нашего примера: г0 = 2493 кДж/кг
удельная теплота испарения влаги при 0 °C, кДж/кг;
сп = 1,972 кДж/(кг К) - коэффициент теплоемкости пара ппи
А = 130 °C, кДж/(кг-К); сг = 1,015 кДж/(кг-К), т.е.
/0 = 1,015-130 + (2493 + 1,972 130) 0,0079 = 153,67 кДж/кг.
Удельная энтальпия пара, содержащегося в воздухе, в конце
процесса
/пк = 'о + <V2 = 2493 + 1,972 -60 = 2611,3 кДж/кг.
Удельные затраты теплоты на нагрев материала
02-0,
9т = (См +	’,
Aw
где 02 - температура материала на выходе (обычно принимают на
5—20 % меньше температуры сушильного агента на выходе из су-
шилки); w2 - конечное влагосодержание материала, кг влаги/кг
сухого вещества; Aw — изменение влагосодержания материа-
ла, кг/кг. Для нашего примера:
02 =0,9г2 =0,9-60=54 °C;
9т = (1,0 + 4,19-0,01)	= 451,5 кДж/кг.
Удельная теплота связанной влаги
Wvn - w7
q =2100—S-----2-,
Aw	M0>-
где W|q, - критическое влагосодержание материала, K0J°^n те**'
но принять равным максимальному гигроскопическому
пературе 02; по условию примера wKp = 0,05 кг/кг. Тогда
377
4-2,2
=933.3 кДж/кг.
нимая удельные потери теплоты ?пот = 200 кДж/кг, найдем
расход воздуха на сушку, учитывая, что в нашем случае
Г?0:
+ 9м + 9с + 9тр + 9пОТ —	— 9 ДОП
^УД	Ц ~^г^2 — Л1К*1
/26113+ 451,5+933,3 + 200 - 4,19 15) 0,09
----------’-------------------------= 5,16 кг / кг.
s'	Щ67-1,015-60-2611,3-0,0079
Производительность сушилки по абсолютно сухому продукту
определим по (4.62).
Сс = g2 (1 - w2) = 2000 (1 - 0,01) = 1980 кг/ч,
тогда расход воздуха на сушилку
£ = /'дбс = 5,16-1980 = 10216,8 кг/ч.
Для нахождения объема сушильного барабана по табл. 4.10 вы-
берем для нашего примера напряжение объема сушильного бара-
бана Ау= 11 кг/(м3-ч) и используем (4.79):
v W 180	-	... з
Ге = —= —= 16,36 м3 = 16,4 м3.
Ау 11
Примем из табл. 4.12 допустимую скорость газа на выходе из
барабана сог = 3 м/с и определим по (4.80):
й=3^7—т-' = I 4 s * */2^	= 1,08 м,
Г(Мм>г )|3,14(1-0,2)3
принимаем рм = 0,2; ик = —-— = 10216,8 - = 2,2 м3/с.
к рв3600 1,293-3600
напу^ИТая ^Щину стенки обечайки равной 8 = 0,02 м, найдем
диаметр барабана
р^с~ 28 = 1,08 + 0,04 = 1,12 м. Принимаем DH = 1,2.
Четную длину барабана определим по (4.81):
4-16,4	,70
nD2 3J4-l,082 W
378
Глава 4, Массообмен,^
Сушилки с наружным диаметром 1,2 м и длиной 17 9	~~
логе нет. Поэтому принимаем DH = 1,6 м, считая, что скопп В
будет меньше. Для этого случая	СТЬгаза
яЛ2 3,14 1,562
По каталогу принимаем /ъ = 10 м и окончательно
рабанную сушилку типа БН 1,6-10 НУ-02.
выбираем^
Время пребывания материала в барабане рассчитываем
Кбрм 19Д-0Д 1П„Л
т = °	— —	-10324 с = 172 мин,
им 0,00037
по (4.82):
а частоту вращения барабана по (4.83):
тК1ъ
0,6 0,8 10	4,8
172-l,6tg2° 9,6
= 0,5 об/мин.
Выбираем подъемно-лопастную насадку с прямоточным дви-
жением потоков, для которых т = 0,6, К= 0,8. Угол наклона бара-
бана принимаем равным 2° (tg2° = 0,0349).
Ближайшая для выбранной типовой сушилки частота враще-
ния барабана л = 3,18 об/мин (табл. 4.9). При этом требуемый угол
наклона барабана по (4.84):
рМб_ 0,007<oJ — = ( 30 10 +0,007 1,44] ^=ЗД°,
(Рнлт	я (1,6-3,18-172	ЗД4
где
ш	— = —+:— = 1,44 м/с - действительная ско-
[5(1-|1,)] 151(1-0,2)
рость газа в сушилке; S — площадь сечения барабана, м2.
Мощность, затрачиваемую на вращение барабана, опред
по (4.85):	вт
# = О,ОО13Д3 /б рно*л = 0,0013-1,63 •1О15ОО-О,О7-ЗД8 = 17,8к	.
пит равн°й
что меньше мощности привода выбранной сушилки-
18,4 кВт.
гобара63**3
Пример 4.4. Проверить на прочность элементы сушильн<э	в
с технологическими и геометрическими параметрами, к
примере 4.3.
^ильных аппаратов	379
расчет^-----------------------------------------------------------
ные данные (дополнительные). Барабан не футерован, 4 =
^сХ°Д (см. рис. 4.16); /2 = 5,9 м, /j= 0,9 м. Нагрузка от зубчатой шестерни
*	Н. Материал барабана - сталь ВСтЗ. Модуль упругости материа-
& стП)5 МПа - 1,87-1011 Па. Наружный диаметр бандажа	= 1,9 м.
да!»87*1
Рис. 4.16. Распределение
нагрузок на барабан
Определяем последовательно:
массу обрабатываемого материала по (1.137)
Р„Ш^ _ 1500-10-0,2-ЗД4-1,582
«м -----д	4	Эб/У ет’
суммарную массу по (1.139)
т = ти + /иф + тк = 5879 + 0 + 4100 = 9979 кг
(ffij найдена с учетом массы внутренних насадок);
линейную нагрузку по (1.141)
Реакцию опор по (1.142)
RaA+Qo1i _ 9789-10 8500-0,9 W41„.
2 +v—г~+_&—50241Н’
Rs A+QbU2-16) = 9789 10 + 8500(5,9 - 0,9) = 56148 Н;
*М43),аЛЬНЫ<* изги^ающий момент, действующий на барабан, по
8	1г
(2-5,9-10) 8500(5,9-0,9) 0,9
8	+	59
= 28508 Нм;
380
Глава4~
♦ момент сопротивления сечения барабана по (1.144)
5^ = 0.013J41^+Q0,9gMi;
4	4
♦	напряжение в барабане по (1.145)
°=S=1439798 Па=1,44 м Па-
Условие прочности выполняется, так как с = 1 44 щпа <,
= 140 МПа.	1с) =
Расчет барабана на жесткость производим в следующей пос
довательности:
♦	рассчитываем линейную нагрузку от массы обрабатываемого ма-
териала
♦
gmu 9,81-5879
а. = —— = —-------= 5767 Н/м;
1	/б 10
линейную нагрузку от массы барабана
gm* 9,81-4100
q-> = —- = —------= 4022 Н/м
2	/б 10
момент инерции единичного кольца барабана
Jx =1М = 1в1 = 8,З.Ю-8 м3;
х 12	12
суммарный прогиб от действующих нагрузок по (1.148)
Р3	1593
V =_(0,04?, + 0,002 д2) =-------------------7 х
тах 8£//’	Ч2) 8-1,87-10 -8,3-Ю’8
х(0,04-5761+0,002-4022) = 772,6-Ю"5 м=0,772-Ю'2 м;
относительный прогиб по (1.149)
£ = Jmax. = °»722 10 2 = 0,00485 = — .
Рср 1,59	206
И
Условие жесткости выполнено, так как е < [dl Lq6
381
.... сушильных аппаратов
4.4-	------------------------------
>'^рйНу бандажа определяем по (1.150):
2	(^нб +^р)
#=°’59 [^\\El + £2)D^dr'
В нашем примере
„ _А_ = ^^- = 29кН = 0,029МН
лр'2cosy 2cosl5
для материала бандажа и опорного ролика - стали ВСт5 име-
ем = 2105 МПа; [стк] = 500 МПа (табл. 1.9); Ц, = 0,25Днб =
= 0 251,9 = 0,475 м, принимаем dp = 0,5 м. Тогда
29 10-3-2 -105-2 -105-2 (1,9+0,5)
I2---------------------------- = 0,02 м.
5002(2 105 + 2105) 1,9 0,5
уменьшить контактные напряжения, примем Ъ =
b=0,59
Чтобы
= 0,03 м.
Ширина опорного ролика рассчитывается по (1.151):
bp = b + а{Ы12 + «р = 0,03 + 11,9-10~6-75°-5,9 + 0,035 = 0,07 м.
Проверим прочность бандажа и ролика на контактное напря-
жение по (1.152):
Г (£, + £:) D^d,
=0Д9 0,967 211)5 2 10\ 2(1'9+0j> = 412 МПа,
V (2-1О5+2 1О51 1,9 0,5
Полученные значения ок = 412 МПа < [стк] = 500 МПа.
Расчет сушилок с псевдоожиженным слоем
4°°Жих По конструктивному признаку сушилки с псев-
^Рныеенным слоем Длятся на две большие группы — однока-
и Многокамерные. Для расширения возможностей и по-
382
Глава 4. Массообменные а„
	~	
вышения эффективности сушилок данного типа внугп
можно разместить инертные тела, неподвижную насадку Ка*’еР
ществления организованного псевдоожиженного слоя гГ1ЯОсУ'
элементы, перемешивающие устройства.-------------’
Однокамерные сушилки — наиболее распространеннк«
промышленных сушилок. Они просты конструктивно и в
плуатации, обладают высокими экономическими показате ЭКС'
легко поддаются автоматизации. Недостатком этих констпуюМИ’
является неравномерная обработка материала из-за неодинаков
го времени пребывания отдельных частиц в зоне сушки. °
Многокамерные сушилки могут быть одно- и многоярусные
В одноярусных осуществляются последовательное движение мате-
риала и подача сушильного агента с оптимальной температурой в
каждую камеру или зону, что очень важно в случае обработки тер-
мочувствительных материалов. В многоярусных сушилках реали-
зуется ступенчато-противоточное движение материала и газа, что
позволяет снизить расход газа и эффективно использовать теплоту.
Основные расчетные соотношения. При расчете сушилок с псев-
доожиженным слоем целесообразно пользоваться средним объ-
емным расходом воздуха, который рассчитывается по формуле
L . L
и = — +хср----,
Р св	Р вп
где рсв - плотность сухого воздуха, кг/м3; рвп - средняя плотность
водяных паров, кг/м3; хср — среднее влагосодержание воздуха в су-
шилке.
Скорость начала псевдоожижения описывается уравнением
Re И ср
%с =----у»
Рсв“э
где
(4.87)
(4.88)
Re =
(4.89)
критерий Рейнольдса;
Др _ ^эРсв^Рч _
И ср
(4.90)
?	аппаратов _____________________________383
^^лДпхимеда; Цср — коэффициент динамической вязкости
й’,ггер рИ средней температуре, Па с; рч - плотность частиц ма-
ВО^1 кг/м3; 4, ~ эквивалентный диаметр частиц, м; g— ускоре-
^а^Хдного падения тела, м/с2.
ние с вЫбора допустимой скорости воздуха в псевдоожиженном
необходимо знать скорость витания мелких частиц, чтобы
роднить условие исключения их уноса. Эта скорость рассчиты-
I
Рср
"СВ'фсв
по уравнению
Аг
(4-91)
где d- наименьший диаметр частиц, м.
Рабочую скорость со сушильного агента выбирают так, чтобы
выполнялось условие
©ПС< ® < ®св-	(4-92)
Для<осв /©„с =40-50рекомендуетсяш=(3-7)а>пС,длясосв /<опс =
= 20-3 выбирают со = (1,5 - 3) сопс.
Высота псевдоожиженного слоя й, м, может быть рассчитана
по уравнению
7^Г=ехр
‘1 'м
а 6(ЧА
«Фев d3
(4.93)
где /м - средняя температура материала, °C; а — коэффициент теп-
лоотдачи, Вт/(м2 К); с — коэффициент теплоемкости воздуха при
средней температуре, Дж/(кг К); е — порозность псевдоожижен-
ногослоя, м3/м3, которая при известном значении рабочей скоро-
СГи ® ВЫчисляется по формуле
(4.94)
Ме^^^эРс^
Ко Иср
Ких^ициент теплоотдачи а определяют на основании опыт-
ных или по уравнениям:
384
Глава 4. Массообменць,_
/рА\1’3
Nu = 1,6 • 1(Г2 — Рг°’33 для Re < 200;
[ 8 )
0,67
Рг0,33 для Re > 200,

(4.95)
Nu=0,4[—
Е .
где Nu =	- критерий Нуссельта; Рг = ^ - критерий Прандт
ля; X — коэффициент теплопроводности воздуха при средней
пературе, Вт/(мК).	Тем'
Рабочую высоту псевдоожиженного слоя И выбирают не
сколько большей, чем расчетная, что обеспечит более устойчивый
гидродинамический режим работы и предотвратит каналообразо-
вание в слое.
В первом периоде сушки, когда удаляется поверхностная вла-
га, гидродинамическая высота обычно значительно превышает
рассчитанную по кинетической закономерности (4.93). На осно-
вании опыта эксплуатации аппаратов с псевдоожиженным слоем
А = 80<7о,	(4.97)
где d0—диаметр отверстия распределительной решетки, м. ГОСТом
установлен ряд нормальных диаметров: 2,0; 2,2; 2,5; 2,8; 3,2; 3,6;
4,0; 4,5; 5; 5,6 мм.
Высота сушильной камеры включает и высоту сепарационной
зоны
йсеп = (1 -4) А.	<4'98*
Число отверстий п в распределительной решетке определяй*1
по уравнению
45фс _Д2фс
d° ’	юсу-
где S— сечение распределительной решетки, равное сечению^)
шилки, м2; фс — доля живого сечения решетки, принимаемая
тервале от 0,02 до 0,1.	*енным
Гидравлическое сопротивление сушилок с псевдоожи*
слоем рассчитывается по формуле	1до)
ДР=ДРпс + ДРреш,
(4.96)
(4.99)
где
385
^.т рушильных аппаратов
(4-101)
Р^йческое сопротивление псевдоожиженного слоя, Па;
(О
Дрреш фс
(4.102)
Рев
2
„дическое сопротивление решетки, Па; £ — коэффициент
^^ггивления решетки, принимается £ = 1,75; рч — плотность вы-
кг/м'.
7 для удовлетворительного распределения газового потока не-
обходимо, ЧТОбЫ Д/’реш > ДРр min- ЗдвСЬ
А/*р min " / i\
(4.103)
ГдеЕ0 - порозность неподвижного слоя (для шарообразных частиц
= 0,4); Кр = со/ <опс — рабочее число псевдоожижения.
Если дРреш < min, необходимо выбрать другую долю живого
сечения распределительной решетки <рс.
Зная суммарное гидравлическое сопротивление сушилки и га-
зоочистной аппаратуры (циклоны, скрубберы мокрой очистки,
фильтры и т.д.) и производительность по сушильному агенту, под-
бирают соответствующее вентиляционное оборудование.
Для примера рассмотрим расчет однокамерной сушилки. Рас-
чет двухкамерных и многокамерных сушилок с псевдоожижен-
ным слоем производится отдельно для каждой камеры по изло-
женной выше методике.
Пример 4.5. Рассчитать однокамерную сушилку с кипящим слоем.
сходные данные. Производительность по высушенному мате-
а Q = 350 кг/ч. Начальное влагосодержание материала Wj =
, ° Кг/кг, конечное влагосодержание продукта w2 = 0,031 кг/кг.
ЛоеОТНость высушенного продукта рч = 3000 кг/м3, коэффициент теп-
рИалК0СТИ ИРОДУ*™ см = 1,4 кДж/(кг-К). Начальная температура Мате-
ну 1 = 18 °C, конечная температура продукта 02 = 60 °C. Атмосфер-
кал а^*®ние Р = 100 кПа. Начальная температура воздуха перед
Средн Тер°м 'В °С> после калорифера 130 °C, влажность воздуха 75 %.
Ий диаметр частиц 1,5 мм.
Люстрации на рис. 4.17 показана схема однокамерной
Рис. 4.17. Схема однокамерной сушильной установки:
/, 5— вентиляторы; 2 - калорифер; 3 - сушильная камера; 4- секторный пи-
татель; 6- циклон; 7- выгрузное устройство; 8- конвейер
Находим расход влаги, удаляемой из высушиваемого материа-
ла, по (4.60):
W= G2 (W] - w2) = 350 (0,58 - 0,031) = 192 кг/ч
и производительность сушилки по исходному материалу по (4.61):
Gx = G2+ W= 350 + 192 = 542 кг/ч.
Для нахождения расхода воздуха воспользуемся /-х-диаграм-
мой на рис. 4.18. Для влажного воздуха 75 % и температуры 18°C
по диаграмме находим хь = 0,01 кг влаги/кг сухого воздуха, 1~
= 45 кДж/кг сухого воздуха.
Для нагретого до температуры 130 °C воздуха энтальпия boW
ха /, = 158 кДж/кг сухого воздуха. Поскольку воздух в кал°Р^на
находится в замкнутом пространстве, то влагосодержание
входе в сушилку и на входе в калорифер одинаково, т.е. Xi
Чтобы найти влагосодержание х2, рассмотрим сначала
ренний тепловой баланс сушилки:
А = СЖ®1 +?доп — (?т +?м bfl'n)’	ien>10Tbl
где Д - разность между удельным приходом и расходом
непосредственно в сушильной камере, кДж/кг влаги, »
фициент теплоемкости влаги во влажном материале,
рушильных аппаратов	387
и^сче^---------------------------------------------
ельный дополнительный подвод теплоты в сушильную
<11ол - У^ п*/кг влаги; qT - удельный подвод теплоты в сушилку с
^ерУ’ п ,
^„ыми средствами, кДж/кг влаги; qM =-----
ий подвод теплоты в сушильную камеру с высушиваемым
)ДеЛЬНялом, кДж/кг влаги; см — коэффициент теплоемкости вы-
ого материала, кДж/(кг-К); qn - удельные потери теплоты
^ужаюшую среду, примем q„ = = 15 кДж/кг влаги.
Рис- 4.18. Диаграмма состояния влажного воздуха I-х
388
(4.105)
____________________________________ГЛа^42сс20бменНЫе .п
п	пл	'~~-^Рат14
В нашем примере qmn = 0, qx = 0.	*
Тогда
350 1,4(60-18)
Д = 4Л9 18----------------- -15 = -46,8 кДж/кг влаги.
Для нахождения параметров отработанного воздуха п
на диаграмме /—х рабочую линию сушки, задав произвольнСТР°ИМ
чение влагосодержания воздуха х = 0,04, а соответствуют06 ЗНа'
значение энтальпии найдем по уравнению	емУ
1	= 1\ + Д (х — х,),
которое дает
/= 158 - 46,8 (0,04 - 0,01) = 156,6 кДж/кг сухого воздуха.
На диаграмме I—х проводим линию сушки через две точки- с
координатами X] = 0,01 кг/кг, - 158 кДж/кг сухого воздуха и х-
= 0,04 кг/кг, /= 156,6 кДж/кг сухого воздуха до пересечения с за-
данным параметром отработанного воздуха t2 = 70 °C. Точка пере-
сечения линии с изотермой 70 °C (см. рис. 4.18) дает конечное вла-
госодержание воздуха на выходе из сушилки х2 = 0,043 кг/кг.
Зная Х| и х2, найдем расход воздуха по (4.71):
W	192
L = t ” ч = --------------- = 5818 кг/ч.
(х2—Х|) (0,043-0,01)
Средний объемный расход воздуха определяется по (4.87)
L
и =— + х,
Рсв
Л/Св
где Рсв =
L
ер	,
Р вп
Гр _ 29
и0 r0+/cp 22,4 273+100
130+ 70 = jqq 0£ _ Средняя температура воздуха в сушилке,
Э7Т	^1	—
z J = 0,947 кг/м3; /ср = -у '
2
_х0 + х2 _ 0,01+0,043
•^ср —
р _ мт
" ». го+(<
=0,0265;
2	2
2» = 18	= 0,588 кг/м3; ц, = И-4
22,4 273 + 100	кяво£+
мольный объем; Мсв, Мвп — молекулярные веса соответ
хого воздуха и водяных паров; То = 273 К.
р ^и^ых аппаратов
389
ТогДа
5818 00265-5818 = 6406 м3/ч
° 0947	0^88
Используя уравнения (4.89), (4.90):
192392	_?Э1.
Re== 1400 + 5,22 V192392
_ 0Д0153 0^47 9,8 3000 = 192392,
Аг"	/	с \ 2	*
а также (4.88), рассчитаем скорость начала псевдоожижения
52,1 2,21 10 5 =81155.10-5=081м/с
пс 0,947-0,0015
Скорость свободного витания мелких частиц вычисляем
по (4.91):
Рср Аг
dp^ [18+0,575 VaF;
где критерий Архимеда определяется для частиц диаметром 1 мм
как наименьшее значение в нашем примере:
(Ю-3)30,947-9,8-3000
Аг = ----<--------------= 57005.
(2.2110-5)
Тогда
2.2110-5 [	57005
1^0^47 [18+0,575 V57UU5

= 8,36 м/с.
РаК
°чую скорость co сушильного агента выбирают в пределах
пс Доисв по (4 92) в нашем случае	= 10,6. Принимаем
(и 2	®ПС	031
Ля>а 2-0,81 = 1,62» 1,6 м/с.
ДиаМе?е ^Ределяем:
^СУШИЛКИ
390
Глава 4. МассообмеНЦчс
D = ——
У <o0,785
6406	11П
3600 1,6 0,785 ’ м~ ’2м;

♦	высоту псевдоожиженного слоя по (4.93)
/2-'м а 6 (1-е)
——— - ехр-----------
^1 —	®£рсв d3
А
♦	порозность псевдоожиженного слоя е по (4.94)
Г/	1\1°>21
(18Re+0,36Re2)
е= --------------- ;
Аг
♦	критерий Рейнольдса
Re = ю</эРсв = 1,61,510~3 0,947 = 102 8
Пер 2,21-Ю-5
♦	критерий Аг = 192392;
е =
(18 102,8+0,36 102,82)
192392
0,21
= 0,48 м3/м3.
Так как Re = 102,8 < 200, то по (4.95)
а = 1,610-2— [—1 ’ Рг0’33 =1,6 IQ-23,19'—2- I—
<1Э I е )	1^-10-3 (0,48)
= 133,5 Вт/м2 К,
1.3
0,701w’ =
„ сц 1012-2Д40-5 Л-Л1
где Рг = — =------—-— =0,701.
Х 34910	, псев-
Принимая модель полного перемешивания материал* ®
доожиженном слое, температуру материала /м можно пРиН\иМ по
ной температуре мокрого термометра. Последнюю нах0 прц-
параметрам сушильного агента с помощью Y—х диаграм
мем /м = 38 °C.	опимУ10
Найдем высоту псевдоожиженного слоя А, неооходи
испарения поверхностной влаги материала, используя v
рушильных аппаратов
391
133,5	Ч1-0’48),.
L.6 1012 0,947 1,5.Ю-3	’
м.
70^21 = exp
130-^
й 0,0058 м = 5,8-1О-3--
кыберем диаметр отверстий распределительной решетки d0 =
5 мм и вычислим реальную высоту псевдоожиженного слоя
ПО0-97):
Л = 80-2,5-IO"3 =0,2м,
высоту сепарационной зоны по (4.98):
h = 4-0,2 = 0,8 м;
"сеп
гогда обшая рабочая высота сушилки составит
Я=йсеп + й = 0,8 + 0,2=1,0 м.
Приняв долю живого сечения <рс = 0,06, найдем число отвер-
стий в решетке по (4.99):
я=_иЧоб =13824
(2,5-Ю-3)
Найдем гидравлическое сопротивление сушилки. Предвари-
тельно определим:
сопротивление псевдоожиженного слоя по (4.101)
дРпс=Рч (l-e)gA = 3000 (1-0,48) 9,81-0,2 = 3060Па;
сопротивление решетки по (4.102)
А?реш = $ — ^- = 1,75	<Х947= 589^ Па
(<PCJ 2	(0,06) 2
1,75 — коэффициент сопротивления решетки;
^имэльно допустимое гидравлическое сопротивление по (4.103):
= 3060-2^(0,48-0,4) -979,2 ^^
(*р2-1)(1-е„)	(2-' I) (1-0,4)	1,8
сопр0тиКак Л^реш > ДЛтп (589,2 > 544), то общее гидравлическое
НЛение определяется по (4.100):
4?=в 3060 + 589 = 3649 Па.
392
______________________[ЛаВ!±^1ассообменные an
Расчет пневматических трубных сушильм "
аппаратов	НЬ1Х
Пневматические трубные сушилки
ются для сушки крупнодисперсных и трудносохнущих м еНду'
лов. В последнем случае в одноступенчатом варианте ат₽''"
- матеРИа.
технологический прием<?’КП
циркуляцией продукта (реп^С
При этом целесообразно п '
давать на ретур крупные фп^
ции продукта, предварительно
отсепарировав их и смешав
исходным материалом. Упро-
щенная схема пневматической
трубной сушильной установки
показана на рис. 4.19.
Влажный материал питате-
лем 7 подается в трубу 2. Воздух
через калорифер 6 (или топоч-
ные газы) нагнетается вентиля-
тором 5 в нижнюю часть трубы
и со скоростью, превышающей
скорость витания крупных час-
тиц, подхватывает материал и
транспортирует его. В процессе
транспортирования происхо-
Рис. 4.19. Схема пневмотранспортной
сушильной установки
дит интенсивная сушка материала. Далее газы и высушенный ма-
териал поступают в циклон пылеуловитель 3, где продукт улавли-
вается, а очищенные в рукавном фильтре 4 газы выбрасываются^
атмосферу. Диаметр трубы сушилки не превышает 2 м, длина
30 м, а максимальная скорость газа в трубе не более 40 м/с.
Основные расчётные соотношения. Размеры пневмаТИЧ^в
труб сушилок определяются по времени сушки и скорое ги
сушилке. Время сушки можно найти из уравнения
т= о ,
где Q — тепловой поток, передаваемый сушильным агенто^асТц-
риалу, Вт; а — коэффициент теплоотдачи от горячего газа
(4.106’
393
(4.107)
рушильных аппаратов
-----------------
ериала, Вт/(м2К); Гс — площадь поверхности сушки (на-
цаЯм® пОверхности материала, находящегося в трубе), м2/с;
рУ*н° -едняя разность температур между материалом и сушиль-
Уср' Zjitom, рассчитываемая по (3.4) или (3.5).
НЬВТегР10в°й поток определяется как сумма
где
(^(б^+И'иО'м-еи)-	(4.Ю8)
иловой поток для нагревания влажного материала;
* 02= Wrn-	(4.109)
тепловой поток для испарения влаги;
Й=^м(0к-О-	(4.Н0)
тепловой поток д ля нагревания высушенного материала.
В (4.108)-(4.11'0) G2 - производительность сушилки по сухому
материалу, кг/с; см, cw — коэффициенты теплоемкости соответст-
венно материала и влаги, Дж/(кг-К); /м, 0Н, 0К- температуры соот-
ветственно мокрого термометра и материала на входе в сушилку и
выходе из нее, °C; W- масса испаряемой влаги, кг/с; гп — теплота
парообразования при температуре /м, Дж/кг.
Площадь поверхности сушки рассчитывается по формуле
Fz = ^2
^эРм
где d3 - эквивалентный размер частиц материала, м; рм — плот-
Ность материала, кг/м3.
Коэффициент теплоотдачи а находят из критерия Nu. Для
₽ассматриваемого случая
Nu = 2 + 0,51Re°52 Рг033.	(4.112)
Реде^РИТерии с достаточн°й для практики точностью можно оп-
чрис Ь ПРИ УсРедненных рабочих параметрах газа, в том числе
части. Днем эквивалентном (объемно поверхностном) диаметре
Материала.
сток движении материала в трубе различают разгонный ее уча-
сумщу Стаци°нарный и общую высоту трубы определяют как их
(4.1Н)
394
/ = /р+/ст>
где
«ИЗ)
(ст ~ (®Г ®ОТН ) Тст	0
длина стационарного участка трубы, м; <ог - скорость газа
шилке, м/с; (Оо™ — относительная скорость частиц к скорости8 СУ'
духа, м/с; тст - время движения частиц на участке стабилиз^3
ванного движения, с.	Р°'
Скорость витания частиц материала в трубе можно рассчи
по зависимости, предложенной В.М. Ульяновым:	1311
_Re* ц
“эР
(4.115)
где
>7+КфАг‘
0,588 Кф
(4.116)
Дг* =^мРмР.	(4.117)
Р
Кф = 11 — 10у; V — коэффициент сферичности (табл. 4.14); <4-
максимальный диаметр частиц, м.
Таблица4.14. Коэффициент сферичности для частиц наиболее распространен-
ных форм
Форма частиц		У		—
Округлые без резких выступов		0,8-0,9	
Округлые с резкими выступами		0,65-0,8 		
Угловатые, шероховатые, продолговатые	0,4-0,65		—
Пластинчатые, хлопьевидные	0,2-0,4		—-
Волокнистые	0,2	—-
Скорость газового потока в трубе принимают равной
(4.11’1
«>,. = (1,5 - 2) сов.	формУле
Длина разгонного участка трубы находится по *
Б.И. Броунштейна
гушильных аппаратов
395
.	\ ]у, ^чк	^отн	\
^отн / П	(сог СООТН JX
СОЧн —	“ woth	0 119)
If " 2g
- <Л>Г + <0ртн_
х1п®чн -®г + ®отн
_ начальная скорость частиц (обычно <очн = 0); ®чк - конеч-
на скорость частиц (обычно <вчк = <ог - соотн = 0,95 (<ог - <оотн ).
н О^емный расход газа, м3/с, рассчитывается по усредненным
параметрам процесса
(4.120)
(4.121)
°r Р
где х, р - усредненные значения влагосодержания и плотности
воздуха.
Гидравлическое сопротивление пневматической трубной су-
шилки вычисляется по формуле
дР= ДР, + ДР2 + ДР3 + ДР4 + АЛ,
Рассмотрим слагаемые (4.121):
♦ потери напора на поддержание скоростного напора, трения газо-
вого потока о стенки трубы и местные сопротивления, Па:
(4Л22)
где ~ сумма коэффициентов местных сопротивлений; р„
®гг—плотность и скорость газа в местном сопротивлении; — ко-
эффициент трения, рассчитываемый по (3.37);
потери напора, обусловленные подъемом материала в трубе, Па;
AP2=_^cPg/
®гЛр ’
где Q _ G| + Gy
ч> ~	~— - средний расход высушиваемого
•Ч кг/с- г	_ у
* Воте ’ Г1р ~ лошадь поперечного сечения трубы, м2;
Давления, обусловленные разгоном частиц, Па;
Л?3=^ср(<о,,к -шчн)
Лр
(4.123)
материа-
(4.124)
396
♦	потери давления на преодоление статического напора
сущего газа, рассчитываемые с учетом разности давле °Л^а Не'
словленных различием плотностей газа в трубе и okdv* °бУ-
воздуха, Па:	а101Иего
лЛ-(₽ + Др)й
где Др = р - рокр - разность плотностей воздуха в трубе-суцш
окружающей ее среде, кг/м3;	1Кеи
♦	потери давления на поддержание материала во взвешенном
стоянии (статический напор столба взвешенных частиц) Па- С°
(4.126)
ц м iР	^ср
где х = —; И м = -тг" “ расходная массовая концентрация- G ~
Рм	&Г	’ Г
=	L (1 + х) — массовый расход газа; х - среднее влагосодержание
газа; i = сог / соч - коэффициент скольжения.
Пример 4.6. Рассчитать диаметр и высоту пневматической трубной
сушилки.
Исходные данные. Производительность по исходному влажному
материалу 700 кг/ч (0,19 кг/с); влагосодержание исходного материала
начальное ^ = 0,1 кг/кг; конечное w2 = 0,01 кг/кг. Температура возду-
ха на входе t{ = 300 °C, на выходе t2 = 100 °C; температура материала на
входе в сушилку 0j = 15 °C. Плотность материала 1940 кг/м3. Эквива-
лентный размер частиц d3 - 0,9 мм, максимальный размер частиц d* =
= 1,2 мм; фактор формы частиц материала у = 0,7. Коэффициент теп-
лоемкости материала см = 1200 Дж/(кг-К).
По (4.59) находим расход влаги, удаляемой из высушиваемого
материала:
W = (7, *' ~*2 = 700 0,1-0,01 = 63,6 кг /ч.
1 l-w2 1-0,01
Тогда производительность сушилки по высушенному проДУ1^
G2 = С. - W= 700 - 63,6 = 636,4 кг/ч.
1 с °C ПО диа
Для воздуха влажностью 75 % при температуре ю а / =
грамме 1—х находим хь = 0,01 кг влаги/кг сухого воздух
= 45 кДж/кг сухого воздуха.	возДУ'
Для нагретого до температуры 300 °C воздуха энтальп
ха /| = 350 кДж/кг сухого воздуха (рис. 4.20).
Рис. 4.20. Диаграмма состояния влажного воздуха 1—х при высоких
темпера гурах и влагосодержаниях
Поскольку воздух в калорифере находится в замкнутом про-
кат СТ.ве’то влагосодержания его на входе в сушилку и на входе в
У Фер одинаковы, т.е. х, = %о = 0,01.
* Для нП₽еделим тепловые потоки:
агРевания влажного материала по (4.108)
Q, 7G2Cm + Wc„) (/м - 0н) =
^|63б}4 ГД г
(зббо 1200+^) 4190 (5О~15)=10010 Вт;

398	Глава 4.
для испарения влаги по (4.109)
Q =Wr =	2,38-Ю6 =42047 Вт,
2 п 3600
где гп = 2,38-Ю6 Дж/кг при /м = 50 °C;
на нагрев высушенного материала по (4.110)
а -	(6; - о -	1200 (SO- 50) 6366 Вт,
где температура материала на выходе 02 принята на 20 % меньше t
выходящего сушильного агента (при рекомендации 10-30 %)• Чем
суммарный по (4.107):
Q = Qi + Qi + Сз =10010 + 42047 + 6366 = 58423 Вт.
Площадь поверхности сушки вычислим по (4.111):
_	6(?2	6-636,4	П4Л
F. = —— = —--------------=0,60 м2/с.
с </эрм	3600-0,0009-1940
Используя уравнения (4.116), (4.117)
. = >7+ЛГфАг* - V367 = ^/367+ 4-36486 -^367 =
6 “	0,588 Кф	0,588-4
где Кф = 11 - Юу = 11 - 10-0,7 = 4;
. gd30 о 9,81(1Д Ю-3)3194ОО,75
Аг = g°Mp“P =-------1'---------------= 36486,
И2	(26-Ю"6)2
а также (4.115), найдем скорость витания частиц
= Re\p = 154 26 10 6 = 5947 ю-з = м/с
d3p 0,9-10~3 -0,75
Скорость воздуха примем равной
(or = 1,7(ов = 1,7-5,9 = 10,0 м/с.	лЯ
Для нахождения влагосодержания х2 рассмотрим
внутренний тепловой баланс сушилки по (4.104):	= 0:
Д = сж01 +0ДОП -(?т +0М +?п)- Для нашего сл^^).
qT = 0; qn = 0 (потерями в окружающую среду пренеир
399
ьЧсГУ^1ьных аппаратов_______________
^>^^д=4^ 15-780,4 = -713 кДж/кг влаги,
Т°ГД%е f02-0i) 636,4 1^(80-15)
------------------------------------ —	7-т-- = 780,4 кДж/кг влаги,
где^*' W--------------------------63,6
найти параметры отработанного воздуха, построим на
4 мме /-х рабочую линию сушки. Задав произвольно значе-
^содержания воздуха х = 0,075, найдем соответствующее
ние рачение энтальпии по уравнению (4.105):
6 /= ц + Д (х - Xi) = 350 - 713 (0,075 - 0,01) = 303,7 кДж/кг.
На диаграмме I-х (см. рис. 4.20) проводим линию сушки через
точки; с координатами xf = 0,01 кг/кг, Ц = 350 кДж/кг и
х=0 075 кг/кг, 1= 304 кДж/кг до пересечения с параметром отра-
ботанного воздуха Л = 100 °C. Точка пересечения линии с изотер-
мой 100 °C дает конечное влагосодержание воздуха на выходе из
сушилки х2 = 0,08.
Определив расход воздуха на сушку материала по (4.71):
L = —-— = , 63,6 ч = 908,6 кг/ч = 0,25 кг/с,
(xj—Х|) (0,08-0,01)
находим объемный расход воздуха на выходе из сушилки
=------i= 0,331 м3/с,
0,779
0,08-0,01 = 0033. = tH-tK _ 300-100
, (0,08
In ——
(0,01
i (3001
= 180 °C;
In -i-
v к ,
Uf=—
р
гдег^^~х1
In fa
lxi J
₽=V79 кг/м3 по справочным данным.
Тогда диаметр трубы
D
4 0,331
—-— = 0,2 м.
3J410
1ру£РИНяв D = 0,2 м, находим действительную скорость воздуха в
4=^	40,331	,
^=W?=1WM/C-
400 Глава 4. Массообме^^
Для расчета длины разгонного участка найдем необ
параметры. Скорость частиц материала относительноХ°ДИМЬ1е
рассчитаем, используя обобщенную формулу В.М ул,_ в°3дУха
Re= юотн'
ц
0,588 ЛГф
где для нашего случая Аг = 15400, Кф = 4 при d3 = 0,9 мм-
с_ »г _	0331	и1_
иг + ит 0,331 + 0,0001
относительная порозность потока;
= 700кг/ч =036m3/4 = 1£.10-4м3/с -
1940кг/м3
объем твердой фазы (материала).
Тогда
26-10-6 7367+ 4 15400 I4’75 - V367 _
°>отн 0,75-0,0009	0,588-4	’ М/С’
Скорость частиц <вч = ®г - ©о™ = 10,5 — 3,7 = 6,8 м/с.
Для участка разгона принимаем начальную скорость частиц
сонч = 0, конечную ®чк = 0,95 ®ч = 0,95-6,8 = 6,5 м/с.
Высоту участка нестационарного движения частиц найдем по
(4.119):
х1пв>чк-«>г + (аотн
®чн — С0г + ®отн
>отн)1п^к-сог-<оотн_((0г_(|)оп1
СОЧн “г юотн
3,7
6,5-10,5-3,7_
0-10,5-3,7
2-9,81
- (10,5 - 3,7) 1П63-Ю3 + 3,7
'	' 0-10,5+3,7]
Определив среднюю скорость частиц относительно
участке разгона
®ОТн.р = Юг +2Юотн =	= 7,1 М/с,
= 2,35 м.
газа на
401
„ гшильных аппаратов
44^асчет»^_-------------------------------
--''''’’F, скорость частиц на участке разгона
тоеДн10Ю
Срй ^-0,™= Ю,5 -7,1 = 3,4 м/с,
нахо^вреМЯРаЗГ°НаЧаСТИЦ
_ Jp_ = 235= 0,69с.
т"' очр 3’4
Поскольку гидродинамический режим на участке разгона тру-
на стабилизационном участке различен, найдем коэффици-
бы теплоотдачи к частицам для каждого участка:
। ддя участка разгона (4.112)
=	= S’9'3’78 10 2 = 3738 Вт/(м2-К),
“р d 0,0009
иэ	’
0,52 .	.
ф
К
где Nup = 2 + 0,5 IRe0,52 Рг °’33 =2 + 0^1
=2+0,51
. 0 52
7,1-0,0009-0,75 ’
2610"6
1060-26-10~6
3,78Ю~2
®ОТН.р^эР
ц
0,33
= 8,9;
0,33
»ш стационарного участка
= Nu^A = 6,93-3,78-10 2 = 340 2 Вт/(м2.К)
р J 0,0009

, ч0,52
^отн.ст^эР
Ц
1060 26 10~6
3,78-Ю’2 ?
n»NuCT =2+0,51Re°’52Pr°’33 = 2 + 0,51
-.0,33
ф)
, * J
о,зз
=6,93.
=2+051 [V 0,0009 0,75)0’52
26 10“6 J -,,/o-iv	,
Ще Примем, что длина стационарного участка трубы в Юразболь-
Длины разгонного участка, т.е. п = 10, и определим среднее
Учение а:
а в	= ^73,8~"11---9- = 298,5 Вт/(м2-К).
Расчета времени сушки используем среднее значение а
67779	_
аГсЧР 298,5 0,60 99,6 ’ ’
402
Глава 4,
гдеД/ср =- 6 м = ^|°=99,6°С.
1п^-	щ285
ДГМ 20
Рассчитав время нахождения материала на участке стаб
рованного движения	Изи'
тст = т — тр = 3,8 — 0,69 = 3,11 с,
находим д лину стационарного участка по (4.114):
/ст =(®г-®отн)тст =(10,5-3,7) ЗД1 = 21м
и общую высоту трубы
/ = /р +/ст =2,38+21 = 23,38м.
Примем / = 24 м.
Пример 4.7. Определить гидравлическое сопротивление трубы-су-
шилки.
Исходныеданные. Г идродинамические и конструктивные пара-
метры сушилки из примера 4.6. Коэффициент местного сопротивле-
ния на входе воздуха в трубную сушилку и на выходе из нее £ = 0,2.
Абсолютную шероховатость стенки трубы А = 0,2 мм.
Предварительно рассчитываем относительную шероховатость
стенки трубы
£ =
А 0,2
D 200
= 0,001
и критерий Рейнольдса
Re =	= 10,5 0,2 0,75 = (,0614.
И 26-10-6
Так как — < Re < (область смешанного трения), для РасЧ
Е	£
та Лтр используем формулу (3.37):
7£г’2Т‘+1^)
= 0,0235.
=—21g 0,27-0,001+
6,81	0,9	j
60614)		
рушильных аппаратов	403
4^pac^J.---------------------------------------------------
0Ычислим слагаемые (4.121) соответственно по (4.122)-(4.126):
/ VPi^L = 0,0235 —2Jj.10>52 +
дР^трр 2	2	0,2	2
2 Д2А7540Л^ = j зз Па;
2
г el 700t63°-9,81-24
Ар -	= 2.-3600---------= 138 Па;
10,5-0,03
Сер(<*.к :%) = 700 + 630 z ч _!_ = 40па;
2-3600 v ’ 0,03
д/>4 = (р + Ар) gl = (0,75 - 0,46) 9,81-24 = 68,2 Па,
где Др = 0,75 — 1,21 =—0,46;
др5 = Puglx = 1940-9,81-24-7,6-10-4 = 347 Па,
gMzp 1,001-1^74-0,75	т-4
1940	7'6'° '
Суммарное гидравлическое сопротивление трубной сушилки
ДР=ДР|+ДР2 + ДР3 + ДР4 + ДР5 = 133+ 138 + 40 + 68,2 + 347 =
= 726 Па.
Расчет распылительной сушилки
Распылительные сушилки предназначены для
сушки растворов и суспензий с получением готового продукта в
•аде порошков или гранул. Аппараты обеспечивают интенсивное
ЭДение влаги из материала при кратковременном процессе, по-
биол *** Применяют Для сушки термочувствительных продуктов
огического и органического синтеза с большой начальной
вда*ностью.
•Ч бл™4 аппаРатах осуществляется тонкое распыление материа-
г°Даря чему достигается значительная площадь поверхно-
быстпп арения, процесс высушивания завершается чрезвычайно
Ног0 ’ “Следствие этого даже при высокой температуре сушиль-
ента температура поверхности материала сравнительно не-
404
высока. Из-за кратковременности процесса и мягких
сушки свойства материала не изменяются.
Типичная конструкция сушиль-
ной башни представлена на рис. 4.21.
Корпус башни 1 собирается из не-
скольких разъемных царг с фланца-
ми. В нижней цилиндрической части
башни монтируются два конуса — на-
ружный 3 и внутренний 2, через ко-
торые выгружается готовый про-
дукт — порошок. В наружном конусе
башни находится разгрузитель-охла-
дитель 4, в который по касательной к
его поверхности подается холодный
воздух, охлаждающий порошок пе-
ред выгрузкой его из башни. Охлаж-
денный порошок выгружается из
башни через нижний патрубок, а на-
гретый воздух, поднимаясь вверх,
смешивается с топочными газами,
подаваемыми через коллектор газа 9,
образуя газовоздушную смесь, кото-
рая выступает сушильным агентом.
На конусной крышке 14 установле-
ны восемь люков с откидными смот-
ровыми окнами 13 для наблюдения
за процессом и восемь симметрично
расположенных по окружности фор-
^Сл°ВИЙ
Рис. 4.21. Сушильная башня:
1 - корпус; 2- внутренний*^ .
3-наружный конус; 4-
зитель-охладитель, з R
6-переходник; 7-виб£™
8- опорное кольцо, 9
тор газов;
77-подводяшая^^
12 - форсунка; 13 - с”
окно; 14— крышка, ,у2пло'
16- взрывной КПаПаН.
щадка обслужива
сунок 12 для распыления компози-
ции. Отработанные газы, пройдя су-
шильную башню снизу вверх, отса-
сываются через верхний патрубок.
Пр и мер 4.8. Рассчитать диаметр и
высоту рабочей зоны распылительной
сушилки для сушки синтетического
моющего средства (СМС).
Исходные данные. Производи-
тельность ПО ИСХОДНОМУ ВЛаЖНОМу ПРОДУКТУ -
= 12000 кг/ч- Нача,1Ь
405
44,Pa^I
сушильных аппаратов
жность порошка Wj = 40 %, конечная — и>2 = 5 %. Температура
на входе в сушильную башню = 350 °C, на выходе - /2 = 90 °C.
13306 сатура поступающей композиции 0] = 70 °C. Коэффициент теп-
мкостИ п°Рошка См = кДж/(кг-К); плотность частиц высушен-
л0Со продукта рм = 1200 кг/м3. Движение газов и высушиваемой ком-
Н°зииии противоточное. В качестве топлива используется природный
П° ледуюшего состава (% масс, на сухой газ): СО2 = 0,5; СН4 = 88;
?Н = 2,11; С3Н8 = 1,8; С4н|о = 1,35; С5Н,2 = 0,84; N2 = 5,4.
Количество влаги И/ испаряемой в сушильной башне, опреде-
ляем по (4.59):
(w. -и>2)	40-5
w _ g, —----4 = 12000 — = 4421 кг/ч.
W~ '(100-w2)	Ю0-5
Тогда производительность сушилки по сухому продукту (4.61):
G2 = Gi - 1F= 12000 - 4421 = 7579 кг/ч.
Чтобы найти расход сухого воздуха L', используемого для ох-
лаждения порошка в конусной части сушилки,
L' =--------
('г-Фв
где Q - расход теплоты на охлаждение порошка воздухом, Вт/ч;
h = 65 °C - конечная температура воздуха; = 15 °C — начальная
температура воздуха; св = 1,005 кДж/(кг-К) — коэффициент тепло-
емкости воздуха, определим расход теплоты
0=G2 см (0J -02)= 754!-2,22 (100 - 70) = 502230 Вт, (4.128)
где Gi — G2 7579 пслл ,
2 ~ Г005 ~ ТоО5 = 75^1	" количество порошка, посту-
ающего в конус сушильной башни, за вычетом пылевидных
темп^11^’ ^Н0СИМЬ1Х с газами (0,5 % G'2y, 9[ = 100 °C — начальная
= 70oQaTypa ПоР°шка, поступающего в конус сушилки, 02 =
Т0Гд~ Конечная температура порошка.
502230
/27~-т-г-—= 9994 кг/ч.
(4.127)
406
♦
♦
♦
♦
♦
Проведем расчет температуры газовоздушной
vwiccm в ц„
сушки в результате смешения топочного газа с воздухОм аЧале
ратурой 65 °C, для чего сначала найдем параметры газово ТеМпе'
смеси на входе в сушильную башню:	3дуц1Ной
энтальпию смеси
_Zi + /,n_92J+443,8.4j_
“	1 + „	1+4,5 ™ВД*/кг, (4|291
где Л = 106 ккал/кг = 443,8 кДж/кг - энтальпия топочных г
при t, = 350 °C и влагосодержании х, = 25,3 г/кг; 12 = 22 ккал/кг ~
= 92,1 кДж/кг - энтальпия воздуха при t2 = 650 С и влагосодержа'
нии х2 = 7,56 г/кг; п - масса газов, кг, с t\ = 350 °C, приходящихся
на 1 кг воздуха с t2 = 65 °C; примем п = 4,5, а в дальнейшем уточ-
ним;
влагосодержание смеси
*2 + *i« 7,56+253-4,5	_пл„ ,
хсм —	—	1.4»	— 22 г/кг 0,022 кг/кг;
1+л	1+43
температуру смеси /см = 310 °C находим по I-х диаграмме
(рис. 4.20) по параметрам /см, хсм.
Для определения расхода газовоздушной смеси на сушку про-
дукта найдем:
удельный расход теплоты на подогрев порошка
= §-сп(02-91) = ^2Д2 (100 - 70) = 114 кДж/кг;
суммарные потери теплоты
А = Сп-в, - (q„ + q5) = 2,22-70 -(114 + 80) = -38,6 кДж/кг,
где <?5 = 80 кДж/кг — потери теплоты в окружающую среду. __
влагосодержание газовоздушного газа на выходе из сушилки^
= 110 г/кг по диаграмме для данных условий (/см = 310 . м
= 22 г/кг; А = -38,6 кДж/кг; t2 = 90 °C).
Тогда по (4.71)
, W 4421	.
L = ------- ----------= 50238 кг/ч.
(х'2-х{} 0J 1-0,022
Расход топочных газов L" = L — L' = 50238 — 9994 - 402
407
_ сильных аппаратов
д4 p»c4f™+--------:
''">^каК принятое значение п = L" / L' = 4,5 близко к получен-
ие?^ = 4,03, пересчета проводить не будем.
ноМУй=: 9994
ее определяем значения удельного объема влажного газа:
u = 4,64 4 0 6(622 + хсм) (273+/j) =
=4,64 10'6(622 + 22) (273+350) = 1,86 м3/кг,
где Лсм> г/^ >
на выходе из сушилки при t2 = 90 °C, х'2 = 110 г/кг
v' = 4,64 1О“6(622 +110) (273+90) = 1,23 м3/кг;
средний
Оср = и° + °° = 1’86±.1’2.3 = 1,55 м3/кг.
Тогда объемный расход газа для сушки материала составит
Дй = 1% = 50067 1,55 = 77603 м3/ч.
Для определения диаметра сушилки примем (с последующей
проверкой достоверности) среднюю скорость газа <вср = 0,5 м/с:
— = J-------ZZ^°2----= 7 4 м. Принимаем 7,5 м.
(3600-0,785соср	V3600 0,785 0,5
Рассчитаем действительную скорость газов в башне
® а-----06	=	77603	= о 49 м/с
3600-0,785 Л2 3600 0,785-7,52	’
* о <6^аиемся»470 полученная скорость близка к принятой соср =
’° М/с.
0₽ОвеРим, не превышает ли скорость витания частиц полу-
ОГо значения © по (4.91):
О,8 1О 5	241

= 0,94 м/с,
408
где цср = 0,8-10-5 Пас - коэффициент динaмичecкoйвязIГ^^,
зовоздушной среды при средней температуре; </= 0,12 мм °СТи Га'
мальный диаметр частиц продукта; рсв = 0,76 кг/м3 - п
среды;рм =1200 кг/м3 - плотность частиц высушенного продув
j3p go	(1^10-4 V0,76-9,81 1200
Аг =	-------------=241-
Мер
2
критерий Архимеда.
Поскольку сосв = 0,94 > <о = 0,49, уноса частиц не будет.
Полезный объем сушильной башни определяется приближен-
но по опытным данным, согласно которым напряжение единицы
объема сушильной башни А„ = 10,3 кг/(м3 ч). Тогда (4.79) дает
V -*
6 "А
4421
10,3
= 429,2 м3.
Активная высота сушильной башни Нл
Н = И =	= 429)2 =9,7 м.
F 0,785Z>2 0,785-732
Пример 4.9. Произвести механический расчет основных элемен-
тов сушильной башни.
Исходныеданные. Корпус сушильной башни изготовлен из вы-
сококоррозионной стали Х18Н10Т. Температура стенки корпуса
башни равна температуре поступающих топочных газов, т.е. /ст
= 350 °C, поскольку предусмотрена теплоизоляция. В сушильно
камере поддерживается давление 10 мм вод. ст. = 38,1 Па.
ное давление атмосферное, т.е. Рн = 0,1 МПа. Остальные дани
примера 4.8.
Принимаем высоту цилиндрического корпуса башни РавН
7= Яа +5,5= 9,7+ 5,5 = 15,2 м,
а ’	7	’	’	7
где 5,5 м—добавка, учитывающая, что подача топочных
ществляется выше конического днища.	цаРг-
Так как цилиндрический корпус башни собран из орцуса
принимаем в качестве расчетной длину цилиндрическо
1р = 3 м.
409
pgcqeT сушильных аппаратов
'^^цеттолшины цилиндрического корпуса башни произведем
«оф^л:(11,х
+ С = 1,18-7,5
0,4
4- С — 0,018 м + С,
£ d
' 0,1
Л9-105 7,5
яв конструктивную прибавку С на эрозию и коррозию рав-
ДО-'Тмм. Тогда S= 0,018 + 0,002 = 0,02 м. Принимаем 5= 20 мм.
Н Проверим по (1.12), (1.13), выполняются ли условия примени-
мости формулы (1.11):
, первое условие

DH
-Рн-^2(5-с)’
2 (0,02-0,002)13
12 (0,02-0,002) < з <	7^4
1,5 \	Л54	~ 7^54 ~ р (0,02-0,002)’
0,1 < 0,398 < 14,5;
»второе условие
h-W3. 3 03 1,9 10s
’ 7,54	’	190 ]
7,54
Ои
ат у
0,398 > 0,095.
Условия применимости формулы (1.11) выполняются.
Произведем расчет конических обечаек башни, приняв тол-
щину стенки конической обечайки равной толщине стенки ци-
лиВДрической обечайки 5К = 5 = 20 мм. Проверим по (1.26), не
превышает ли наружное давление на конус по условию прочности
опускаемого давления
2-144(0,02-0,002)
«7а+<5-~С) Ло<1'ад2-'М"2)
>	= 0,1 МПа. Условие прочности выполняется.
сверим выполнение условия применимости формулы для [Р|
0,001 < У к cos а
~	- °’05’ где а = 30°;
410
002cos 30°	------
0,001 < u>ut£2-— < 0,05 имеем 0,001 < 0,0023 < 0,05
Условие применимости выполняется.
Проверим по (1.27) коническую обечайку на устойчив
пределах упругости	в
2o,8 io~6£ ре [ioo(sK-c)|2 flOO(5K^q
De
И = n в	/
ЯИ^1	*£
De
2
X
6,06
Если для нашего случая: Do=3 м; DE=6,06; = 1,0;	4 5 то
rpi _ 20,8-IO-6 -2,0 105 6,06 [100 (0,02 -0,002)
1	2,41,0	43
1100(0,02-0,002) Л,,АЖ<„
xJ------------------ = ОД 12 МПа.
V 6,06
Условие устойчивости обечайки выполняется: = 0,112 МПа > Р„=
= 0,1 МПа.
Расчет показывает, что толщина стенки гладкой цилиндриче-
ской и конической обечайки довольно велика. Так как использу-
ется дорогостоящая сталь Х18Н10Т, желательно уменьшить тол-
щину стенки, для чего в конструкции обечайки предусматривают
продольные ребра жесткости. На практике это позволяет в не-
сколько раз уменьшить толщину оболочки.
4.5. Задачи для самостоятельной работы
Задача 4.1. Рассчитать диаметр и высоту противоточно
сорбционной колонны с регулярной насадкой для погло
диоксида углерода водой.	^0, в
Исходные данные: Содержание диоксида
газовой смеси 20 %; расход газа на входе в абсорбер 1200
давление процесса 1,5 МПа; на орошение подается вода с
турой 20 °C. Требуемая степень извлечения диоксида углеро
Задача 4.2. Определить гидравлическое сопРотИВ'Пр^дига8
сорбционной колонны с регулярной насадкой (кольца
укладку).
411
лЯЯ самостоятельной работы
а5 ---------------------------------------------
^хоДные данн ые- Рабочая высота абсорбера Яра6 = 15 м.
с газа о = 0,05 м/с. Диаметр аппарата D=2,5 м. Объемный
С^^щдкости Lo = 1000 м3/ч.
сХОд
” ача 4.3. Рассчитать толщину обечаики эллиптического
3* оПОрной лапы с накладным листом (тип II) абсорбцион-
ДПЙКОЛОННЫ.
Й й сходныеданные. Высота обечайки аппарата Н= 10 м, диа-
аппарата D = 2,5 м, давление в аппарате 1,5 МПа, максималь-
^вес абсорбера 6^=0,8 МН. Среды в аппарате не агрессивные.
Задача 4.4. Рассчитать диаметр, высоту, гидравлическое со-
ппотивление противоточной абсорбционной колонны с насыпной
насадкой Палля 50 х 50 для поглощения сероводорода H2S водой.
Исходные данные. Расход газа б, = 1000 м3/ч, начальная
концентрация компонента в газе У„ = 0,3, начальная концентра-
ция компонента в воде Хи = 0. Степень извлечения сероводорода
65 %. Давление в аппарате Р = 6 МПа. Температура газа и жидко-
сти 20 °C.
Задачи 4.5-4.16. Подобрать стандартизованные тарельчатые
абсорбционные колонны, провести расчет гидравлического со-
противления.
Исходные данные приведены в табл. 4.15.
Таблица 4.15. Исходные данные к задачам 4.5—4.16
№ за- дачи	Тип тарел- ки	Gr10-\ кг/ч	^ю-3, кг/ч	Рг» кг/м3	Рж», кг/м3	а-10’. Дж/м2	Hr 10s, Пас	МО3, Пас	"ст
4.5 4.6	Колпачко- _ вал	2,9	2,8	3,6	850	17	5,6	4,2	20
	Тоже	9,0	7,5	6,3	920	20	8,0	6,3	14
G I 4.8 4$ 'ill		7,4	6,3	2,4	950	25	2,3	3,6	16
	Клапан- _^ная	26,6	24,8	6,6	845	48	4,7	2,8	16
	_1оже	21,2	19,8	7,8	920	18	2,3	4,3	17
		17,0	16,0	5,5	750	24	3,6	5,7	14
	Л^^атая	4,6	4,2	5,6	920	28	4,2	3,8	10
		6,9	5,6	4,8	770	37	2,4	4,5	13
		16,1	15,2	5,2	930	35	1,5	6,3	8
412	Глава 4. МаСсообМеиц,.. 	 Окончанир								
№ за- дачи	Тип тарел- ки	Gr10-3, кг/ч	£ж 10“3, кг/ч	Рг» кг/м3	Рж» кг/м3	о-Ю3, Дж/м2	Мг-105, Пас 1,6	__Па-с^ ^ННЫ по Жид, “ние жидко, ния концент»
4.14	Проваль- ная	36,8	33,5	4,6	870	29		
4.15	То же	43,3	47,5	5,8	675	41	1,8	
4.16		30,1	29,5	9,7	890	36	2,3	
Примечание. Gr- нагрузка колонны по газу; £ж - нагрузка коле кости; рг рж - плотности газа и жидкости; о - поверхностное натя> сти; цг цж - вязкости газа и жидкости; лст - число ступеней измене! рации.								
Задачи 4.17-4.32. Рассчитать диаметр, высоту и гидравличе-
ское сопротивление тарельчатых ректификационных колонн
Исходные данные приведены в табл. 4.16.
Таблица 4.16. Исходные данные к задачам 4.17-4.32 [4.6]
№ зада- чи	Исходная смесь	Тарелки	кг/ч		*d		р, МПа	(мд» С
4.17	Бензол—то- луол	Ситчатые	13000	0,25	0,95	0,03	2,5	18
4.18	Тоже	Клапанные	15500	0,43	0,94	0,025	3	19
4.19	—«—	Колпачко- вые	17000	0,52	0,90	0,035	3,5	20 22
4.20	Метиловый спирт-вода	Ситчатые	15000	0,40	0,92	0,02	3	
4.21	Тоже	Клапанные	17500	0,65	0,96	0,05	3 _	_23_ 19 18 21 20 ! 1 221 23 '
4.22	—«—	Решетча- тые	22500	0,35	0,90	0.06	4	
4.23	Метиловый спирт-эти- ловый спирт	Колпачко- вые	12500	0,42	0,94	0,045	3,5	
4.24	Тоже	Решетча- тые	21000	0,62	0,93	0,04	2,5	
4 25		—	Клапанные	135000	0,30	0,95	0,02 _	__315_ 4 3 2,5	
4.26	Вода-уксус- ная кислота	Ситчатые	20000	0,52	0,96	0.05 0,04		
4.27	То же	Колпачко- вые	14000	0,63	0,93			
4.28	—«—	Решетча- тые	20500	0,45	0,92	0.06		
413
чИ для самостоятельной работы
4.5-3^5^—-
Окончание табл. 4.16
"55Г Исходная задВ' смесь	Тарелки	Gr. кг/ч	*f	xd	К»*'	Р, МПа	U. °C
-^"^Хлоро- 4 29 форм-бен-	Клапанные	14000	0,57	0,90	0,065	3	19
Тоже	Колпачко- вые	16500	0,32	0,96	0,02	3	20
4.31	Решетча- тые	18000	0,64	0,97	0,04	3	21
^Ацетон— 4.32 вода	Ситчатые	12000	0,55	0,94	0,025	3	22
							
Примечание, бу - производительность колонны по питанию; xF,xD,xw- мас-
совая доля низкокипящего компонента соответственно в питании, дистилляте и
остатке; Р - абсолютное давление пара в колонне; /охл - температура охлажда-
ющей воды на дефлегматор.
Задачи 4.33-4.37. Рассчитать толщину стенки корпуса, днища
ректификационных колонн и укрепление отверстий.
Исходные данные приведены в табл. 4.17.
Таблица 4.17. Исходные данные к задачам 4.33-4.37
№ задачи	Р, МПа	D, м	d, м	Ф	Материал
4.33	1,2	2,0	0,25	0,9	ВСтЗ
, 4.34	1,8	1,5	0,25	0,8	16 ГС
4.35	2,0	2,5	0,3	0,9	12 ХМ
4.36	2,2	2,0	0,28	0,9	12Х18Н10Т
L 4.37	2,5		L0		0,35	0,8	12X18H10T
Примечание. Р-давление в аппарате; D — внутренний диаметр аппарата; d —
4иамсТР отверстия в аппарате под штуцер; <р - коэффициент сварного шва.
Задачи 4.38-4.42. Рассчитать опору ректификационных ко-
Исходные данные приведены в табл. 4.18.
^^^2^^сходные данные к задачам 4.38—4.42							
	 Чда- т чц 1 ип опоры 			СтМ, МН	'Anin* МН	^шах» МНм	МНм	Мmax ’ МНм	Л, м	5, м
7^- -^Н^нлрическая	3,0	0,8	2,7	2,5	2,1	3,0	0,02
""•'Д^^ндеская	2,5	0,7	2,5	2,45	2,2	2,5	0,2
414

№ зада- чи	Тип опоры	^гпах’ МН	Cnun, мн	^тах> МНм	МНм	л/' max’ МНм
4.40	Цилиндрическая	2,1	0,6	2,1	1,95	
4.41	—«—	1,6	0,55	2,0	1,9	1,9
4.42	Коническая	2,7	0,7	2,2	2,0	1,95
Цм
2,0
3,0

№
0,02
Примечание. G^, в^п - максимальный и минимальный вес аппарата- м
A/min — изгибающий момент относительно опорной площади соответственн
максимальном и минимальном весе аппарата; М^— изгибающий момент °П₽И
сительно сварного шва при максимальном весе аппарата; D — внутренний™0'
метр аппарата; S — толщина стенки аппарата.	диа‘
Задача 4.43. Подобрать наиболее рациональную сушилку
(табл. 4.8).
Исходные данные. Осуществляется сушка материала со
следующими характеристиками: пастообразный, допустимая
температура нагревало 100 °C, склонный к адгезии, пожароопас-
ный, содержащий органические растворители. Время сушки 0,5-
2 мин. Производство среднетоннажное.
Задача 4.44. Рассчитать и подобрать нормализованную бара-
банную сушилку для сушки хлористого калия.
Исходные данные. Производительность по высушенному
продукту 3000 кг/ч; w, = 7 %, = 0,5 %, = 700 °C, t2 = 170 °C; рм=
= 1650 кг/м3; насыпная плотность высушенного материала рн =
= 1000 кг/м3. Средний размер частиц <4=1,5 мм. Удельная тепло-
емкость сухого продукта см = 1,16 кДж/(кг-К).
Задача 4.45. Проверить на прочность элементы сушильного
барабана (барабан, бандаж, ролик).	2 м
Исходные данные. Наружный диаметр барабана 
длина барабана 8 м, частота вращения 4,32 об/мин, масса ы.
бана без обрабатываемого материала 4050 кг. Масса ц.
ваемого материала 5000 кг. Нагрузка от зубчатой шестерни^
Материал барабана - СтЗ, бандажа и опорного ролика ме.
толщина стенки барабана 20 мм. Другие геометрические
ры принять конструктивно.	,впа.
Задача 4.46. Рассчитать и подобрать нормализова
банную сушилку для сушки диаммофоса.
415
-ня самостоятельной работы
40aoa^-----—
"^^«оДные Данные- Производительность по высушенному
15000 кг/ч; W1 = 4 %, w2 = 0,5 %, t, = 200 °C, t2 = 90 °C, см =
^5кДж/(кгк), Рм = 1850 кг/м3, рн = 1100 кг/м3, dcp = 2 мм.
* ' «ача 4.47. Рассчитатьдиаметр, длину, числооборотов, угол
3* барабана, необходимую мощность для вращения бара-
наКЛ°й сушилки для сушки поливинилхлорида.
Исходные данные. G2 = 12000кг/ч, w, = 25 %, w2=0,3 %, =
-130 °C h = 55 °С> с» = 1,2 кДж/(кг К), рм = 1200 кг/м3, рн =
= 550 кг/м3, dcp = 0,2 мм.
Задача 4.48. Рассчитать и подобрать нормализованную бара-
банную сушилку для сушки хлористого аммония.
Исходные данные. (?1 = 2000кг/ч, W] = 8 %, w2 = 0,8 %, =
= 400 °C, t2 = 120 °C, см = 1,2 кДж/(кг-К), рм = 1800 кг/м3, рн =
= 1100 кг/м3, dcp = 0,2 мм.
Задача 4.49. Рассчитать и подобрать нормализованную бара-
банную сушилку для сушки суперфосфата.
Исходные данные. G2 = 4000 кг/час; W] = 14 %, w2 = 2 %,
/i = 600°C, t2 = 120 °C, см = 1,21 кДж/(кг-К), рм = 1700 кг/м3, рн =
= 1000 кг/м3, dcp = 2 мм.
Задача 4.50. Рассчитать диаметр и длину барабана барабан-
ной сушилки для сушки нитрата натрия.
Исход ныеданны е. (?i = 30000 кг/ч, Wj = 4 %, w2 = 0,5 %, t} -
= 200 °C, t2 = 60 °C, см = 0,97 кДж/(кг К), рм = 2250 кг/м3,
Рн= 1300 кг/м3, dcp = 0,5 мм.
Задачи 4.51-4.54. Рассчитать на прочность корпус барабан-
Н°й сушилки, выполненной из стали ВСтЗ, бандажа и ролика, ви-
денных из стали В Ст 5.
Исходные данные приведены в табл. 4.19.
,^*^4.19. Исходные данные к задачам 4.51-4.54										
ж / СТ / £/Л/	^нб.М	5, м	4-м	7, м	7И м	72, м	т, кг	тм, кг	/ик, кг	/иф, кг
1,56 4^ 2,0	1,9 2,3	0,01	9,0	1,7	0,8	5,8	9800	5600	4200	0
		0,012	10,0	2,0	0,9	6,0	8900	4000	4700	200
Примечание./) - внутренний диаметр барабана; /)н6 - наружный диам
дажа; S—толщина стенки барабана; /б - длина барабана; /j, /2, /- см. рис 416^
общая масса барабана; тм, тю — масса материала, загруженного в б к"
масса барабана, масса футеровки.	рабан’
Задача 4.55. Рассчитать однокамерную цилиндрическую су-
шилку с кипящим слоем для сушки тетраоксихромата цинка (пас-
ту перед кипящим слоем подают в гранулятор).
Исходные данные. G2 = 300 кг/ч, W| = 0,58 кг/кг, =
= 0,012 кг/кг, критическое влагосодержание = 0,031 кг/кг, d^ =
= 3 мм, рм = 3000 кг/м3, см= 1,4кДж/(кг-К),0| = 2ОоС,02 = 9О°С,/| =
= 170 °C, %] = 0,0085 кг/кг, давление атмосферное 100 кПа.
Задача 4.56. Рассчитать пневматическую трубную сушилку
для сушки суспензионного поливинилхлорида.
Исходные данные. G2 — 1000 кг/ч, Wj = 0,35 кг/кг, W2 =
= 0,003 кг/кг, wKp = 0,05 кг/кг, d^ — 0,2 мм, dcp = 0,12 мм, у = 0,68,
рм = 1200 кг/м3, см = 1,2 кДж/(кгК), 0, = 20 °C, 02 = 60 °C, 6 = 180 °C,
X] = 0,008 кг/кг, давление атмосферное 100 кПа.
Задача 4.57. Рассчитать пневматическую трубную сушилку
для сушки сополимера стирола.	s
Исходные данные. G2 = 500 кг/ч, w, = 0,12 кг/и\ *2
= 0,008кг/кг,	= 0,024кг/кг, t/max = 0,8мм, dcp-0,2мм,V' ' J
рм = 1080 кг/м3, см = 1,25 кДжДкг-К), 0! = 20 °C, 6 = 165 > 2
= 90°С, X] = 0,01 кг/кг, давление атмосферное 100 кПа.
Задача 4.58. Рассчитать однокамерную цилиндрическУ10
шилку с кипящим слоем для сушки силикагеля.	и-. =
Исходные данные. Gt = 5500 кг/ч, w, = 40 кг/ >
= 15 кг/кг, wKp = 30 кг/кг, Jcp = 0,2 мм, рм = 2300 кг/
= 0,85 кДжДкг-К), 0, = 18 °C, tx = 200 °C, t2 = 70 °с
417
чи для самостоятельной работы
4' ца 4-59- Рассчитать однокамерную цилиндрическую су-
ЗвДакИпяшим слоем для сушки сополимера ВХВД-40.
и^^ходные данные. G2 = 400 кг/ч, w, = 40 кг/кг, w2 =
а «т/кг; *кр = °’6 кг/кг> = 0,5 мм, рм = 1300 кг/м3, см =
: I ! ЗжДкг-К), 0! = 20 °C, = 120 °C, t2 = 50 °C.
я ч а 4.60. Рассчитать однокамерную сушилку квадратного
3 ия с кипящим слоем для сушки сополимера ВМК-5.
^Исходные данные. G2 = 500 кг/ч, Wj = 25 кг/кг, w2 =
ПЗ кг/кг, wKP = 0,8 кг/кг, dcp = 0,3 мм, рм = 1100 кг/м3, см =
* 1,2 кДжДкг-К), 0! = 18 °C, /] = 110 °C, t2 = 45 °C.
Задача 4.61. Рассчитать двухкамерную сушилку прямоуголь-
ного сечения с кипящим слоем (рис. 4.22) для сушки сополимера
винилхлорида марки СНХ-60.
Исходные данные. G] = 70 кг/ч, w, = = 0,33 кг/кг, w2 =
= 0,003 кг/кг, Ккр = 0,018 кг/кг, 0, = 20 °C, 02 = 80 °C , dcp = 0,2 мм,
V = 0,4, рм = = Ю40 кг/м3, см = 1,5 кДж/(кг-К), х, = 0,01 кг/кг, Г, =
= 160 °C.
Задача 4.62. Рассчитать пневматическую трубную сушилку
для сушки буры (Na2B4O710H2O).
Исходные данные. Gt = 50 кг/ч, и>| =
= 0,42 кг/кг, и»2 = 0,006 кг/кг, =
= 0,125 кг/кг, dmax = 4 MM, dcp = 1,25 мм, V =
=0,9, р„= 1713 кг/м3, с„= 1,61 кДж/(кг-К), 0, =
= 20 °C, Г] = 170 °C, t2 = 90 °C.
Задача 4.63. Рассчитать однокамерную
Ч^иилку с кипящим слоем для сушки мыла.
Исходные данные. G2 = 2100 кг/ч,
*i ~ 50 кг/кг, и>2 = 12 кг/кг, wKp = 36 кг/кг,
’ ~ 8 мм, \|/ = 0,4, рм = 1600 кг/м3, см =
'‘’ЩжДкг-К), о, = 30 °C, = 160 °C, t2 =
"60 °с
^адачи 4.64-4.67. Рассчитать актив-
высоту и диаметр распылительной су-
J1* (Рис. 4.21).
1дбл сходные данные приведены в
♦
Рис. 4.22. Схема
двухкамерной сушилки с
кипящим слоем:
1 - воздух; 2 — материал
Т а б л и ц а 4.20. Исходные данные для расчета распылительной сушилки
№ задачи	С., кг/ч	<?2, кг/ч	wx,%	w2,%	Рм» кг/м3	^м» кДж/ (кг К.)	^min’ ММ	А, °C	t2, °C	01, °с	°с	4, °с	кг/(м3ч)	О о	О 0 к cd4
4.64	10000		35	4	1200	2,0	0,13	350	90	75	15	60	10,0	100	65
4.65	8000		40	5	1250	1,8	0,15	340	95	80	18	65	11,0	105	65
4.66	11000		42	6	1300	1,9	0,14	340	95	75	15	60	10,1	100	65
4.67	9000		35	4	1200	2,0	0,12	330	90	70	20	65	9,0	105	60
4.68		6000	38	4,5	1300	2,1	0,2	350	95	75			8,5		
4.69		6500	40	5	1450	1,7	0,25	340	90	80			9,0		
4.70		850	38	4,5	1350	1,8	0,2	320	85	70			8,0		
4.71		। 1200	40	4	1200	1,9	0,3	340	90	75			8,5			1
Примечание. Gx — производительность по исходному (влажному) продукту; G2 — производительность по высушенному
продукту; — начальное, конечное влагосодержание продукта; рм, см — плотность и теплоемкость сухого продукта; //,
— начальная и конечная температура сушильного агента; 9] — температура поступающей композиции; //, t2 — начальная и
конечная температура воздуха, поступающего для охлаждения порошка; А у — напряжение единицы объема сушильной I
башни;	— начальная и конечная температура порошка, поступающего в конус для охлаждения воздухом; dmin — ми- /
нимальный диаметр частиц продукта.	/ i
Глава 4. МассообмеНичс
^фическийсписок________________________________419
---------------------------------------------
4.68-4.71. Рассчитать активную высоту и диаметр
ЗаД* пьной сушилки (рис. 4.21) при отсутствии охлаждения
цоР° хОдные данные приведены в табл. 4.20.
а ч и 4.72-4.76. Рассчитать толщину цилиндрической и ко-
* ой частей распылительной башни, исходя из условий
«Сети и устойчивости.
’^Исходные данные приведены в табл. 4.21.
f _ 4 21 Исходные данные для расчета на прочность Таблица	’											
^задачи	Р, м	/р.М	Д..М	а, град.	Р, Па	Материал стенки башни
		3	2	30	50	Х18Н10Т
J.73 _ 4.74	7,5	3,5	2,2	30	40	12Х18Н10Т
	5	2,5	1,8	30	45	Х18Н10Т
4.75	3	2	1,0	30	50	ВТ 1-0
4.76	4	2,5	1,2	30	30	08Х22Н6Т
Примечание. D - диаметр башни; /р— расчетная высота царги; Do — диаметр
усеченного конуса; а - угол конусности; Р- давление в сушильной камере.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4-8.
Кузнецов А.А., Кагерманов С.М., Судаков Е.Н. Расчеты процессов и
аппаратов нефтеперерабатывающей промышленности. Л.: Химия,
1974.343 с.
Лещинский АА, ТалчинскийА.Р. Основы конструирования и расчета хи-
мической аппаратуры (справочник). Л.: Машиностроение, 1970.752 с.
Машины и аппараты химических производств (Примеры и задачи) /
Под общ. ред. В.Н. Соколова. Л.: Машиностроение, 1982.884 с.
Основные процессы и аппараты химической технологии / Под ред.
О-И. Дытнерского. М.: Химия, 1991.493 с.
"оникаров И.И., Гайнуллин М.Г. Машины и аппараты химических
производств и нефтегазопереработки. М.: Альфа-М, 2006. 605 с.
Римеры и задачи по курсу «Машины и аппараты химических про-
изводств» / Под ред. В.М. Ульянова. Н. Новгород: Нижегородский
^Дарственный технический университет, 2003. 355 с.
цр Фролов В.Ф., Флисюк О.М., Курочкин М.И. Методы
Чета процессов и аппаратов химической технологии (примеры и
^чи). СПб.: Химия, 1993.494 с.
вочЧеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки: Спра-
Ник/Подред. Е.Н. Судакова. М.: Химия, 1979. 566 с.
S ["РЕАКЦИОННЫЕ
5 D АППАРАТЫ
5.1. Расчет емкостных реакторов-котлов
Емкостные реакторы-котлы широко исполь
ются в химической и других отраслях промышленности для п
ведения гомогенных и гетерогенных химических реакций в жил
кой среде. Реакторы этого типа могут работать как в периодиче-
ском, так и в непрерывном режиме. Для иллюстрации на рис 51
представлена типичная конструкция реактора-котла. Эти аппара-
ты стандартизованы в диапазоне объемов от 0,1 до 200 м3 и изго-
товляются на рабочее давление отО,1доЮМПа.В табл. 5.1 пред-
ставлены технические характеристики наиболее распространен-
ных стандартизованных реакторов-котлов.
Таблица5.1. Основные технические данные реакторов-котлов с эллиптически-
ми днищами и крышками
Номиналь- ный объем Ин,м3	Диаметр ап- парата 2), мм	Площадь по- верхности те- плообмена ру- башки Fd, м2	Площадь поверх- ности теплообмена змеевика К, м2		Диаметр вала мешал- ки Z)B, мм	Высота уровня жидкости Яж, м	
			1-й ряд	2-й ряд		Ф = 0,75	<р = 0,5
1	2	3	4	5	6	7	
од	500	0,7	-	-	40	0,42	Ojtf- 0>__ ML-
0,16	600	0,9				0,47 0,5 __	
0,25	700	1,3					
0,4	800	1,9				0,66		
0,63	1000	2,5			40; 50; 65	0,68	
1,0	1200	3,4	2,8		50; 65	0,76 О93__ цб__	
1,25		4,4	-		50; 65; 80		
1,6		5,8					
- амкостных реакторов-котлов
421
Окончание табл. 5.1
ГЬ— 'jX-	ruzz	3	4	5	6	7	8
	1400	6,5	3.5	-		1,09	0,77
		7,8				1,33	0,93
	2j6OO .	8,5		9,5	65; 80	1,33	0,93
— 'jL- Kbit- _20 _ _25 _ 32	1600	ИЗ	—	—	65; 80	1,63	1,11
	1800	12,0	4,9	9,1	65; 80; 95	1,63	1,13
		14,8	11,5	20,7		2,01	1,39
	2000	17,0	—	—		2,08	1,44
	2200	20,0	12,4	22,9	80; 95	2,16	1,50
	2400	21,0	—	—	80; 95; 110	2,27	1,58
	2400	25,5	13,4	24,6		2,86	1,97
	2600	33,5	—	—		3,04	2,10
	2800	38,0	12,8	24,9	95; 110; 130	3,28	2,26
	3000	39,0	12,8	24,9		3,64	2,51
_ 40	3200	54,0	—	—		4,00	2,76
50	3000	69,7	12,8	24,9		5,57	3,79
63	3200	82,8	-	-		6,14	4,18
I
9 10
Рис. 5.1. Емкостный реактор-котел:
1 — привод мешалки (мотор-редуктор); 2 —
стойка; 3 — подшипниковая опора; 4, 5, 9,
10 - штуцеры для реагентов, продукта и те-
плоносителя; 6 - труба передавливания;
7— теплообменная рубашка; 8 — опора;
11 — мешалка; 12 — корпус; 13 — отража-
тельная перегородка; 14 - опора-лапа; 75 —
вал мешалки; 16 - люк; 17- уплотнение
вала; 18— муфта
422
_______________________Гл!в11Ре^иионнЫе ап
Основные соотношения для расчета
реакторов-котлов периодического дейгт
♦
При формальном описании химических
щений стехиометрическое уравнение реакции обычно п Превра-
ляют в виде	Ристав.
аА + ЬВ = сС + dD,
(5.1)
где А, В - исходные вещества (реагенты); С, D- продукты
ции; a, b,c,d— коэффициенты реакции.	^еак'
Уравнение (5.1) дает возможность по заданной массе одн
из реагентов или продуктов реакции рассчитать теоретически не°
обходимые для полного превращения массы остальных компо
нентов реакции.
Для реакторов периодического действия время процесса т с
может быть определено:
для реакций нулевого порядка
ТР=^-(Х4н-^к)’
лр0
где Хро — константа скорости реакции нулевого порядка,
кмоль/(м3 с); Хж,,	- начальная и конечная концентрация реа-
гирующего вещества Л в системе, кмоль/м3 (5.1);
для реакции первого порядка
1	1 ХЛн
Тр=—
^pl ХАк
где Ар! — константа скорости реакции первого порядка, с
для реакции второго порядка
(5.2)
♦
♦
(5.3)
(5.4)
1
^р2 ХВн ~ -^Лн	-^Лк^Ян
где Хр2 - константа скорости реакции второго
м3/кмоль-с; Хв„ — начальная концентрация реагирующего
ва В в системе, кмоль/м3.	проДУ1^
При массовой производительности по готовому
G, кг/ч, объем реактора-котла, м3:
423
(5.5)
& емкостных реакторов-котлов
^"фрЯ
время одного цикла, с; <р—коэффициент заполнения реак-
где^" __ Q 7—0,8 при обработке непенящихся жидкостей, <р =
top* О 6 при обработке пенящихся жидкостей; р — плотность го-
^0, ' продукт3’ кг/м3; п — число параллельно работающих реак-
^^кончательно номинальный объем реактора выбирается по
табл. 5.1-
В общем случае время цикла тц определяется как сумма:
Тц = Тр + т, + т2 + т3 + т4 + т5.	(5.6)
Рассмотрим каждое слагаемое (5.6):
т - продолжительность реакции, зависит от порядка реакции и
рассчитывается по (5.2) (5.4),
г, - время подготовки реактора к новому циклу, задается регла-
ментом и составляет = 10—60 мин;
т2 - длительность загрузки реактора жидкостью
т2 = Иж/И,с,	(5.7)
где Ух-объем жидкости в реакторе, м3; Ин с — производительность
насоса, подающего жидкость в реактор, м3/с;
tj, т4 - продолжительность разогрева т3 и охлаждения т4 реактора
при известной площади поверхности рубашки (змеевика):
т _ Одд
Т3,4 =-----
(5.8)
«»(4'=р),л ’
Ь-длительность опорожнения реактора, зависит от способа вы-
*РУзки из него прореагировавшей жидкости.
. (5.8) F- площадь поверхности теплообмена, м2; КЗА — коэф-
Вт/гг Т теплопередачи при нагревании или охлаждении,
К); /Д/ср)3 4 — средняя разность температур при нагревании
нпп^ХЛа*Дении> Оз,4 — количество теплоты, затрачиваемое для
^чия или охлаждения реакционной массы и реактора:
%i^j(,”pCp+m*c*)A^;	(5-9)
с, * " масса реактора и загруженной в него жидкости, кг; ср,
дельные теплоемкости материала реактора и жидкости,
424
Дж/кг-К; Д/3>4 - разности температур в процессе нагрев
лаждения:	ИяИох.
А> Ан ^4 А> А<-
Здесь Гр - температура реакции; /н - начальная температуп
кости до нагревания; /к — конечная температура жидкости
охлаждения.	После
Средняя разность температур Д/ср в (5.8) рассчитывается п
ловиям нестационарного процесса теплообмена, так как пп °УС
гревании или охлаждении температура реакционной массы и НЭ"
няется во времени.	Ме'
Если при нагревании реакционной смеси от гн до tp жидкий те
плоноситель не изменяет своего агрегатного состояния, т.е тем
пература теплоносителя меняется от 0'2 до 02 (см. рис. 5.2, а), сред-
няя разность температур
Рис. 5.2. Изменения температур в реакторе
периодического действия
д/ \	^4 — 1	(5.Ю)
СР 31пе1~/н
®1 ~{р
конденсИ^
-чвае^”
где А = ——-.
6? ~(р
Если при нагревании реакционной массы	C1V>.
ющимся водяным паром 0! = 0'2 = 02, то (Д/ср)з РаССЧИ сТЬтеМ-
как средняя арифметическая или логарифмическая раз
ператур.
425
(5.11)
(5.13)
„«костных реакторов-котлов
ра<^.----—
'>>^охлаждении реактора хладоагентом от tp до 1К, конечная
fl^TVpa которого 02 изменяется во времени (рис. 5.2,6), сред-
те5,пеР «ость температур определяется как
t -t	4 1
tp	A-l
(Д/срА " /р_®1 A In Л’
1П^7
гдеЛ'/к-о2
Время *5 ориентировочно может быть рассчитано по формуле
t5=^,	(5.12)
5 D2
а при опорожнении реактора через нижний сливной штуцер:
1Д ю3иж
15 (H%5D2) ’
где Иж - объем жидкости в аппарате, м3; D - диаметр аппарата, м;
Яж- начальная высота уровня жидкости в аппарате, м.
Коэффициенты теплопередачи, входящие в (5.8), определя-
ются частными коэффициентами теплоотдачи а от перемешивае-
мой среды к стенке и от стенки к теплоносителю, поступающему в
змеевик.
Теплоотдача от перемешиваемой среды к стенке сосуда, за-
ключенного в рубашку, или к змеевику, расположенному вдоль
стенки сосуда, описывается уравнением
^u = CRe“6Pr0’33.	(5.14)
При этом Nu =	при теплоотдаче к рубашке; Nu = а^3“ при
^оотдаче к змеевикам.
есь D _ внутренний диаметр реактора, м; d3M - наружный
трубы змеевика; Re“6 =	- центробежный критерий
,^олЫ1Са.и	Уж	. w
d>п — частота вращения мешалки, с~ , ам — диаметр ме-
’ м> мж — кинематическая вязкость жидкости, м2/с.
426
Глава 5. Реакци,
Значения Си а в (5.14) для различных случаев
табл. 5.2.
"РИВ'*К1(,
Таблица5.2. Дополнительные данные в (5.14)
Тип мешалки	Наличие перегородок	с	
	Для аппарата с рубашкой			1	а
Турбинная (открытая)	Есть 	Нет		0,760 0,350	0,67 —OjW 0,67 __0^67__ 0,67 _ 0,67 _ 0,50 _ 0,67
Пропеллерная (трехлопастная)	Есть Нет	0,514 _ 0,380	
Двухлопастная	Есть Нет	0,526 0,360	
Якорная	—	1,000 0,380	
Для аппарата со змеевиком			
Турбинная	Нет	0,036	0,67
Пропеллерная (трехлопастная)	Есть Нет	0,068 0,078	0,67 0,62
Двухлопастная	Нет	0,030	0,62
Коэффициент теплоотдачи теплоносителя, поступающего
в рубашку из полутруб или в змеевик при развитом турбулентном
режиме (Re > 10 000), рассчитывается по уравнению
Nu = 0,021 е Re0-» Pi0-43,	<5 *5)
где е = 1+	— коэффициент, учитывающий искривленность
Дзм
каналов; DM - диаметр витка полутрубы или змеевика; d3 - эюи*
валентный диаметр канала, причем для полутруб d3 = 0,6 d^,
внутренний диаметр трубы-заготовки, являющийся также хар
терным линейным размером в критериях Nu и Re.
Обычно теплоотдача внутри цилиндрической РУ^ашКРаяХ
исходит в условиях естественной конвекции, и даже в слУ
Re < 2300 ее рекомендуют рассчитывать по формуле
Nu = ^- = C(GrPrf,
- о 33 прй
где С = 0,76, а = 0,25 при 103 < Gr Pr < 109; С= 0,15 и а -
Gr Рг > 109.
(5.16)
427
емкостных реакторов-котлов
''''^С,ёзкачестве теплоносителя используется вода, произведе-
^рРГ рассчитывают по упрощенной формуле
““'Д.яЯ'"-0»)8.	<5.17)
о _ высота стенки сосуда, заключенной в рубашку, м; zCT -
где ^o-rvna стенки сосуда, °C; 0СО — температура теплоносителя
-С.
Коэффициент В зависит от 0ср:
„ оГ 0	10	20	30	40
“ср’
В.1О'9 2,64 8,0 15,5 27,0 39,0
Во время реакции можно
fa =('р + 0ср)/2'
При охлаждении аппарата
60	80	100 150 200
68,0 102 147 290 493
принять 0ср =(0] + 02)/2,
(5.18)
и в уравнении (5.17) можно принять
(5.19)
'ст ~ ®ср = (^'ср )4 / 2 •
Расчет мощности привода мешалок. Выбор мощности привода
аппарата с перемешивающим устройством производят по резуль-
татам гидродинамического расчета с учетом механического КПД
привода. Расчетная мощность привода равна
N _ N
расч--------
’l Пр Лулл
КПг^' юность для перемешивания реакционной массы; г)пр -
Ния ПРИВ°Да’ 1*упл ~ КПД Уплотнения. В зависимости отисполне-
и мощности привода, конструкции уплотнения т|пр « 0,75—
Пуп... «0,9-0,98.
Ряюц° значению Npac4 выбирают стандартный привод, удовлетво-
р и ближайшему большему значению Лрасч.
1аЧцц ЧеТ мощности для перемешивания реакционной среды в
аРном режиме (Reu6 < 100) производится по формуле
,	(5.20)
428
£^!1£^акщ!оннъ(еа1,
где С — коэффициент, зависящий от типа и конструКЦИ}^	'
та; ц—динамическая вязкость, Па с; п — число обооотп» aiIIIaPa-
/ j	_	'Jв Л^етттг» п.
об/с; rfM - диаметр мешалки, м.
Значения С в уравнении (5.20) для ньютоновских
♦ для рамной и ленточной мешалок
“Мей»алкл
жидкостей-
♦ для шнековой и шнековой в направляющей в трубе
3
6 dM
1-pL
<4 J
(5.22)
♦ для ленточной co скребками
В (5.21)-(5.23) 7Л — число заходов винтовой линии; Нх - высо-
та мешалки, м; Ья — ширина витка ленты (лопасти), м; 2^ - число
Рис. 5.3. Коэффициенты,
учитывающие влияние зазоров
между стенкой и вращающимися
элементами перемешивающих
устройств
вертикальных штанг для ленточ-
ной мешалки со скребками или
число горизонтальных траверз для
рамной мешалки; Ze — число
скребков (в горизонтальном сече-
нии аппарата); — диаметр вала,
м; Do — диаметр окружности оси
вертикальных штанг ленточной
мешалки со скребками, м; Н~ вы-
сота уровня жидкости, м.
Значения коэффициентов &
Аь Kt, учитывающих влияние от-
носительных зазоров 5, выбираю1
по зависимостям К, - fib /^'
рис. 5.3, где по кривой 1 выбираю
значение коэффициентов для мешалок рамной, ленточной и ле
точной со скребками, а по кривой 2 - для мешалок шнековой
шнековой в направляющей трубе.
429
(5.25)
(5.26)
^костных реакторов-котлов
-------—-------------
определении на рис- 5-3 значения относительных раз-
^адиальных зазоров 5, /Ь, вычисляют по формулам:
^^шалок Рамной> ленточной и ленточной со скребками
(5.24)
Ьл
для шнековой
8
Ьш
для шнековой в направляющей трубе
5 _ dr ~~
8Ш
где 8 - зазор между стенкой аппарата и вращающимися элемента-
ми мешалки, м; D - диаметр аппарата, м; Ьш — ширина лопасти
шнека, м; <4 - внутренний диаметр направляющей трубы, м.
При определении коэффициента К3 для вертикальной трубы
.	8 D-Do ,
используют формулу— = ——где Ьо - ширина проекции верти-
о о 2®о
калькой штанги ленточной мешалки со скребками на радиальную
плоскость.
При определении коэффициента Кд для скребков 8 = 0 и
8/\ =0, где Ьс — ширина проекции скребка на радиальную плос-
кость.
При использовании ленточных и шнековых мешалок в пере-
ходных и турбулентных режимах работы при Reu6 >100 для при-
ниженных расчетов потребляемой мощности можно пользовать-
ся оледующей критериальной зависимостью (KN- критерий мощ-
ности).
ленточных мешалок
Kn =7,0	Re-°’33-
< ц6 ’
Чековых мешалок
=4,0 ^iRe-0-33-
du Ке«б ’
(5.27)
(5.28)
430
♦ для шнековых мешалок в направляющей трубе	~ <
к„ -М^-Ке^6.
“м	(5.29)
Зная значение KN, можно рассчитать потребляемую моцщ
N = KNpn3d2.
Расчет реактора-котла непрерывного действия
Номинальный объем реактора определяется как
(5.31)
V=-?—±-
Ф
где К — объемный расход реакционной смеси по условиям выхо-
да, М“/с; а — коэффициент резерва мощности (для реактора с ме-
шалками, уплотнением, приводом а = 0,1 - 0,2); <р - коэффициент
заполнения реактора, см. (5.5); т — время реакции для достижения
требуемой степени превращения:
ГА
(5.32)
где
га = крхахв -	(5'33)
скорость реакции: Кр — константа скорости химической реакции,
а, Ь — коэффициенты реакции (5.1).
Для нахождения хЛк, в (5.32) производят расчеты на 1 тгото
вого продукта массы веществ A, В.
аМ.	ЬМЙ
т.=тс ----тя=тс—
А с сМс	в сМс
гдетАтв- массы веществ А, В, приходящиеся на 1 т готов<^>^не-
дукта, кг/т; с — коэффициент в стехиометрическом У 1Ь.
нии (5.1); МА, Мв, Мс— молекулярные массы веществ’ к сТе-
Массы реагентов А и Б должны быть увеличены с У4
пени превращения
(5.34)
431
(5.35)
чет емко0™" реакторов-котлов
т'в=^В т В
X	*
огда избыточные массы непрореагировавших веществ А и В
M^m'-mA\m'^m'B-mB,	(5.36)
1"А я
позволяет определить количество вещества компонентов на
выходе
п'а~гПа / Мл’’ пв~тв/^в
к концентрации компонентов на выходе
ХЛк у ’ Л У
'уд	УД
Константу скорости реакции определяют опытным путем. Для
реакции в гомогенной среде при небольших концентрациях реа-
гента она может быть рассчитана по уравнению Аррениуса
К =коехр --,
(5.37)
(5.38)
где «о - коэффициент пропорциональности, характеризующий число
парных столкновений молекул в единицу времени; Е — энергия акти-
вации химической реакции, Дж/кмоль; R = 8314 ДжДкмоль-К) —
Универсальная газовая постоянная; Т — абсолютная температура, К.
Объемный расход реакционной смеси рассчитывается по фор-
муле
K=V,	(5.39)
где G= заданная производительность реактора по целевому про-
дУкга> т/с; Кд — объем реакционной смеси, приходящийся на 1 т
нродукта, мут:
(5.40)
сИесь
Рем
сумма масс продуктов, составляющих реакционную
'> приходящихся на 1 т целевого продукта, кг/т.
ст^ значению номинального объема Г выбирают по табл. 5.1
Р™зованный реактор (при необходимости — несколько ре-
в с требуемым суммарным объемом).
432
Расчет потребляемой мощности для перемешивания
онной смеси производят по формулам для реакторов-к ^апе-
риодического действия.	Ов пе-
Пр имер 5.1. Рассчитать и подобрать нормализованный пе
тел периодического действия для переработки 85 кг/ч реакпТ°Р'Ко'
массы.	купонной
Исходные данные. Начальная концентрация реагип
вещества = 0,17 кмоль/м3. Степень превращения х = 0,7 Ко ЩСГо
та скорости реакции, протекающей по первому порядку
= 5,5-10-5 кмоль/(м2 с); температура реакции 120 °C; давление в ое
торе 0,25 МПа; рж = 1050 кг/м3; цж = 0,015 Па с; сж = 1900 Дж/(кг1П
Хж = 0,18Вт/(мК).
При степени превращения х = (хн - хк) / хн = 0,7 и начальной
концентрации хн = 0,17 кмоль/м3 определим конечную концен-
трацию: Хк = Хн (1 — %) = 0,17-0,3 = 0,051 кмоль/м3.
Необходимое время реакции первого порядка по (5.3):
1 , хн 1	. 0,17 »,0,п4
тп =----In—=----------- In—— = 2,18-10 с.
Р *р1 хк 5,5 IO 5 0,051
Принимаем предварительно временный КПД реактора
П = —=0,7,
S +*в
где тв — вспомогательное время работы реактора, и находим общее
время цикла
0,7
Номинальный объем реактора рассчитываем по (5.5) при я
<р = 0,75
_ 0,Q236-3,13-Ю4 _ р
ФР 0,75-1050	’
где (7=85 кг/ч = 0,0236 кг/с.	следу-
По табл. 5.1 предварительно принимаем реактор с°3 диа.
ющими техническими данными: номинальный объем
433
qeT емкостных реакторов-котлов
1,2 м, высота уровня жидкости в аппарате 0,76 м,
меТраП .поверхности теплообмена рубашки 3,4 м2.
ял°выполним Уточненный Расчет-
п имем время подготовки реактора к новому циклу т, =
* Р == 900 с. Для заполнения реактора реакционной массой ис-
5,3 «рм насос производительностью vHe = 3 м3/ч. Тогда по (5.7):
пользу^
=0 75-1-3600/3 = 900 с.
^2	’
Время опорожнения реактора рассчитаем по (5.13), исходя из
условия слива жидкости через нижний штуцер:
У Ц-103Иж_1,1Ю3 0,75_ 657с
t5~ H%5D2	о,76°’51,22
Для расчета т3 и т4 дополнительно к исходным данным примем
температуры реакционной массы до нагревания tH = 20 °C и после
охлаждения tK = 30 °C, теплоемкость материала реактора (стали)
ср = 515 Дж/кг-К..
Масса реактора приближенно
/ир = 230РР2 = 230 • 0,25 • 1,22 = 82,8 кг,
где Р- избыточное давление в реакторе, МПа.
Определяем по (5.9) количество теплоты:
• затраченной на нагревание реакционной массы и реактора
бз = (/«рСр + /пжсж) дг3 = (82,8-515 + 0,75-1050- 1900) (120 - 20) =
= 153-Ю6 Дж;
* введенной при охлаждении реактора
СИ (82,8-515 + 0,75 1050 1900) (120 - 30) = 138-Ю6 Дж.
Средняя разность температур при нагревании реактора водя-
м паром при температуре его конденсации 0ср = 140 °C равна
(лг)	(140 - 20)-(140-120)
1п^	щИО-20
ЧлЗл	140-120
Риняв 0] = 20 °C, 02 = 25 °C и рассчитав предварительно
4^6lxPl_30-20_2
'к-е2 30-25 - ’
434
найдем по (5.11) среднюю разность температур при оют^^
реактора водой, которая не меняет своего агрегатного
и^янио.
(л/ ) 'р ^-1 _ 120-30 2-1
' ср Л t е л1пЛ 120-20 2 1п2 283°С-
4 In——л	Ш--------
/к-0,	30-20
Так как при нагревании реакционной массы исполъз
конденсирующийся пар, можно принять коэффициент тепл*
редачи равным коэффициенту теплоотдачи перемешиваемой 6
ды. Для его расчета определим:	сре‘
♦ центробежный критерий Рейнольдса
D pnd*	1050-0,83 0,922 .О1_с
цб ц 0,015
где п - 0,83 с_|; dM - диаметр мешалки, м. Проектируем якорную
мешалку, для которой du =	&	= ГТ = 0,92 м (табл. 5.3);
Таблица 5.3. Основные параметры и условия работы перемешивающих уст-
ройств
Тип мешалки
Основные пара-
метры
Условия работы
Лопастная
D/dM = 1,4-1,7
Лм/4 = 0,1
h/d = 0,40-1,0
*/</м = 0,1
5м = 0,86
Якорная
u..  -411—
D/du = 1,05-1,30
V^m = 0,8-1,0
S/d4 = 0,01-0,06
^м=1>2
Перемешивание взаимораство-
римых жидкостей
Взвешивание твердых и волокни-
стых частиц в жидкости
Взмучивание легких осадков
Медленное растворение
лических и волокнистых веществ-
<о= 1,5—5 м/с при	0,5 Па-с
а> = 1,5-3,2 м/с при ц	—-
Перемешивание вязких и т®к«
лых жидкостей	_ яа
Интенсификация теплооом
Предотвращение выпадения
осадка на стенках и ди средах
Суспендирование в вязких к-
со = 0,5—4 м/с
при ц< Ю Пас____——



5
435
емкостных реакторов-котлов
. расчст^_________________________
Окончание табл. 5.3
Трехлопастная (про-
пеллерная)
D/dM= 1,05-1,30
b/dM = 0,07
V^m = 0,9-1,0
h/dM = 0,01-0,06
S/dM = 0,01-0,06
^M=L28
D/dM = 3-4
V<*m = 0>2
h/dM = 0,4-1
l/dM = 0,25
= 8,4
D/dM = 3-r4;
h/dM = 0,44-1;
V^m = 0,1;
£M = 0,56
Взвешивание и растворение твер-
дых кристаллических частиц (с
массовым содержанием до 80 %)
и волокнистых (с массовым со-
держанием до 5 %)
Эмульгирование жидкостей с
большой разностью плотностей
Диспергирование газа и жидкости
Перемешивание ньютоновских
жидкостей: со = 2,5-10 м/с при
ц < 10 Пас
ш = 2,5-7 м/с при ц = 10-40 Па с
Взвешивание твердых (с массо-
вым содержанием до 50 %) и во-
локнистых частиц
Взмучивание шламов
Эмульгирование жидкостей
Интенсификация теплообмена
со = 3,8-16 м/с при ц < 0,1 Па с
со = 3,8-10 м/с при ц = 0,1 -4 Па с
* критерий Прандтля
t Рг= сжНжАж = 1900 • 0,015/0,18 = 158;
критерий Нуссельта для якорной мешалки по (5.14):
Nu=038Re^667 Рг0-33 = 0,38-49412067 -1580’33 = 2820,
е^.Параметры С, а взяты из табл. 5.2, откуда находим коэффици-
еплоотдачи от перемешиваемой среды к стенке сосуда:
», =	2820^18 = 423 Вт/(мЛК)
^РИНяв среднюю температуру воды по (5.18)
___________________________________Гла°а5.РеакцИон
—-----------------------------------------------
’,=\А-К). =^-^=37-С,
‘"г	ta 30
V*
которой соответствует (см. с. 425) В = 33,4-109, находим na->u
температур t„ - 9ср = (дтср )4 /2 =28,3/2 «14°С и по (5.17)
ведение	р0Из'
GrPr = tfp3(/CT -9ср) 5 = 0,763 -14-33,4 109 =205Ю9.
Используя это значение, по (5.16) рассчитаем:
Nu = C(Gr-Pr)» = 0,15 (205 109)°>33 = 811
и коэффициент теплоотдачи от стенки сосуда к воде во время ох
лаждения по (5.16):
NuXB 811-0,6 ,лп„ ,, у
а2 =	= —-±- = 640 Вт/(м2 К),
н n и, /о
где теплопроводность воды = 0,6 Вт/(м-К); высота рубашки Яр =
= Нж = 0,76 м.
Приняв термическое сопротивление загрязнений со стороны
перемешиваемой среды ?•] = 2-10-4 м2К/Вт и со стороны воды г2 =
= 2,3-10-4 м2 К/Вт (табл. 3.1), определим коэффициент теплопере-
дачи во время охлаждения по (3.8):
К =---------?--------=
1 .	8 .	.1
----------------------------------= 218 Вт / (м2 К).
-- + 210~4 +23-10-4 + 2,3-10-4 +-Д-
8СТ 0,004 »-1П_4 21л/п
где-£^ = _!— = 2,3 10 м2К/Вт.
Хст 17
Определим длительность:
♦ периода нагревания реактора по (5.8):
0,	_ 153-Ю6 =1900(.
’’	3,4 423 56
м2(табл-51)’
где F- площадь поверхности теплообмена рубашки.
^костных реакторов-котлов	437
1 --------------—-----------------------------------------
_gl_- = 138 Ю6 =6579с;
3,4-218.28,3
одною цикла реактора по (5.6):
° t =Тр + г1 + г2 + т3 + т4 + т5 = 21800+900+900+1900+6579+657 =
= 32736 с.
Уточненное время 32736 с отличается от ранее принятого
31300 на 3,9 %. В этом случае нет необходимости в повторном
уточненном расчете.
' Таким образом, окончательно выбираем реактор-котел номи-
нальным объемом 1 м3, диаметром D = 1200 мм, с площадью тепло-
обмена 3,4 м2, высотой уровня жидкости при tp = 0,75 Нж = 0,76 м.
Пример 5.2. Рассчитать мощность привода реактора-котла с рамной
мешалкой.
Исходные данные. Плотность реакционной смеси р = 900 кг/м3;
ц=20 Па с; п = 0,834 об/с. Диаметр мешалки dM = 0,9 м и аппарата D=
= 1,0 м. Высота мешалки Я, = 0,85 м.
Вычислим значение центробежного критерия Рейнольдса
Ч,^,960 0-834 0'9’=32,43.
ц	20
Так как Reu6 < 100, режим течения ламинарный.
Для ламинарного режима мощность определяем по (5.20):
N~Cnn2dl.
Для рамной мешалки по (5.21) находим
2
“м
А	9 h V
1 — _2L +3,5ZO 1 ———
2 ~ число горизонтальных штанг; Z, = 2 - число лопастей.
При	Ю00-900 по,
гч==6(?	2Ьл 260
’ и мм — ширина лопасти, по рис. 5.3 определяем К2 = 22 и
438
Главаб, Реакдионн,.,.
। 2-60
900
3,142
2
„ ~ 850 (,
2-22 — 1-
900
М-3.5 2
900J
лз
= 201.
Тогда N= 201-20 0,8342-0,93 = 2038 Вт « 2,0 кВт.
По (5.19) находим расчетное значение мощности привода
кг N 2,0	~ D
JVmc4 =--------=-------— = 2,42 кВт.
РаСЧ ПпрПупл 0,9-0,92
Выбираем двигатель-редуктор типа МПО-2 с параметп
N = 3 кВт, «вых = 50 об/мин (табл. 5.4).	Р и:
Пример 5.3. Произвести расчет на прочность основных элементе
реактора-котла с рубашкой.
Исходные данные. Внутренний диаметр котла D= 1000 мм,ру-
башки-Р, = 1100 мм (см. рис. 5.1), расчетная длина цилиндрической
обечайки корпуса аппарата / = 960 мм, давление в корпусе аппарата
избыточное 0,3 МПа, вакуумметрическое до 0,08 МПа; температурав
корпусе аппарата 160 °C, в рубашке - 160 °C; давление в рубаш^
0,6 МПа.
Принимаем расчетное наружное давление для обечайки и эл-
липтического днища корпуса аппарата равным сумме внутренне-
го избыточного давления в рубашке и вакуумметрического давле-
ния в корпусе, т.е. Рн = 0,6 + 0,08 = 0,68 МПа. Полагая, что в кор-
пусе аппарата и рубашке среды не коррозионно-активные, в
качестве материала реактора выбираем ВСтЗсп.
Расчет цилиндрической обечайки рубашки аппарата. Толщину
стенки цилиндрической обечайки, нагруженной внутренним дав-
лением, определяем по (1.1):
Р +С=—— + 0,002 = 4,22 мм.
р 2 [о] ф-Р 2 149-1-0,6
Принимаем 5Р = 6 мм.
Тогда допускаемое избыточное давление по (1-2):
= 2 |а]ф(5р -С) = 2-149-1 (0,006 - 0,002) =	МПя.
1 J Z>,+(Sp-C)	1,1 +(0,006 -0,002)	’
Так как Р= 0,6 МПа < [Р] = 1,08 МПа, условие прочное!*
полняется.
Габлнци 5.4. Области применения мотор-рсдукторон, используемых в приводах аппаратов для перемешивания жидких сред
/ Номинальная / мощность 1 элекгродвига-	Частота вращения выходного вала мотор-редуктора л^, об/мин	\																	\1	
	6,3	8	10	12,5	16	20	25	32	40	50	63	80	100	125	170	200	250		
/ теля, №*, кВт								г	*вых’ 1/*	с								3	
	0,105	0,133	0,107	0,208	0,267	0,333	0,416	0,534	0,666	0,834	1,05	1,33	1,67	2,08	2,67	3,33	4,16		
0,4																			1
0,8					2			2		2									С0 ! О а
1,5					2			2		2									
3,0						2				2	2			1	1***	1	1		
5,5						2	2	2		2				1	1	1	1		
7,5							2	2		2**	2*»					1	1		
10								2		2	2**			1	1				
15						2				2	2					1	1		
18,5																			
22	2					3		2						!♦♦♦♦	1		1		
Окончание табл. 5.4
Номинальная мощность электродвига- теля, кВт			Частота вращения выходного вала мотор-редуктора лвых, об/мин														
	6,3	8	10	12,5	16	20	25	32	40	50	63	80	100	125	170	200	250
			^ВЫХ> l/с														
30	2							2,3								1	
37							3			2,3							1
45																	
55					2			3	3		3				1	1	1
75					2					3					1	1	1
90	1																
100							2	2			2					1	1
1	132																	
Примечание. 1 — тип МПО-1; 2 — МПО-2; 3 — МР-2. * лвых = 45 об/мин; ** лвых = 59 об/мин; ***лвых = 160 об/мин;
****пвых = 132 об/мин.
Глава 5. Реакционны»
441
«костных реакторов-котлов
51 рас^1Г+-----------------
чет цилиндрической обечайки корпуса реактора. Толщину
”а обечайки из условия прочности от внутреннего давления
^Чп;<|1,: оз.,
т,-о+<1002 Змм'
Приняв толщину стенки корпуса аппарата равной толщине
. „«км оубашки 5=6 мм, найдем допускаемое внутреннее из-
бное давление по (1.2):
2[4^ = 2149Т.(0,006-0,002) = ц9МПа
I J Dx +(5Р -С)	1 +(0,006-0,002)
Так как Р- 0,3 МПа < [Р| = 1,19 МПа, условие прочности вы-
полняется.
Толщина стенки обечайки из условия действия наружного
давления по (1.11):
0,4
+ С=1Д81
0,4
+0,002 = 9,8 мм.
0,68 0,96
1,85 105 1
(ер)
Принимаем 5= 10 мм.
Проверим соблюдение условий (1.12):
| , 9<W<W;
1	2 (0,01-0,002)
5 = 1Д8£>
1
2-(0,01-0,002)13
V—	7 ; 0,96> 0,444,
1
2#> «о 1,85-Ю5
1	^“250“
^е°т = 250 МПа. Условия (1.12) выполняются. Следовательно,
«но не проверять на допускаемое наружное давление.
поЛ°К0НЧательно принимаем толщину стенки корпуса аппарата
Равной 5= ю мм.
На эллиптических днищ. Толщина эллиптического дни-
РУоашки рассчитывается по (1.16):
s ----------+ С =--------------- + 0,002 = 4,22 мм,
г 2И<р-0,5Р	2 149 1-0,5 0,6
4е7} = Л12/(4Яд) = 132/(4.025/)]) = £>].
442
Принимаем толщину днища равной толщине обеч й2,
башки, т.е. 5Р = 6 мм.	ИКи Ру-
Допускаемое внутреннее избыточное давление шт»
по (1.17):	Ссчитываем
2(5Д-С)ф[о] 2(0,006 - 0,002)1.149
1 ' A+0j(.S„-C) 14 + 0,3(0,006 - 0,002) ’ МПа-
Так как Р= 0,6 МПа < [Р] = 1,08 МПа, условие прочности
полняется.
Толщину эллиптического днища корпуса аппарата от внут-
реннего давления вычисляем по (1.16):
5 л =-------------+0,002 = 3,1 мм.
д 2 149 1-03-03
Принимаем толщину стенки днища равной толщине цилинд-
рического корпуса аппарата 5Д = 10 мм и определяем допускаемое
внутреннее избыточное давление по (1.17):
, , 2(0,01-0,002)1-149
Р = -3---------—-=246 МПа.
L J 14+ 03(0,01-0,002)
Так как Р= 0,3 МПа< [Р] = 2,16 МПа, условие прочности вы-
полняется.
Толщину стенки эллиптического днища от действия наружно-
го давления определяем по (1.18):
I . Л
где 5р = max
300 V10-6£’ 2[o]f
Для предварительного расчета принимаем Кэ = 0,9. Тогда
0,9-1000 I 038	Р„Р| 038 4000 = 238мм;
"300“ Vl,85405 40-6	’ М’ W' 2149
50 = max{5,75; 238} = 5,75мм; 5. >5,75+2 = 7,75мм.
ленарУ*11*
Принимаем 5Д = 10 мм и рассчитываем допускаемое
избыточное давление по (1.21):
443
ГДС
И- ^+0^(5al-C) 1000+0,5 (10-2)
26 10~б£ |100(5д1 -С)|2 _ 26 10-6 1,85-Ю5
Ик “ пу K3Rt	2,4
X
100(10-2)
0,933-1000
2
= 1,474 МПа,
, ,	л ПЭ1	\ Л ПС ^1	1000
где коэффициент Кэ = 0,933 при —- = 0,25 и ——= - - = 125;
Dx эд1 -С 10-2
=2,4 - коэффициент запаса устойчивости при рабочих услови-
ях. Тогда
и=т237 2
= 1,25 МПа.
Условие прочности и устойчивости р„ £ [р] выполняется
(0.68 МПа < 1,25 МПа).
Расчет вала мешалки на виброустойчивость. Условие вибро-
^йчивости вала с мешалкой при цс < 0,3 Па-с и рс < 1500 кг/м3
Усмотрим этот случай) по (1.127) имеет вид фр < 0,7 (0^.
Фимем частоту вращения вала равной 50 об/мин и найдем уг-
°Ву1° СКоРость вращения о_ = — =	= 5^ рад/с.
В к	30	30
.тз с д °иРая из табл. 5.1 диаметр вала dK = 0,05 м для реактора-кот-
"1м, найдем момент инерции сечения вала
/==Й	°’054 =30,6-Ю-8 м4.
444
£!!!?!1£!!^«к>нныеап
Для реакгора-котла с номинальным объемом 1 м3 и л
D = 1 м принимаем длину вала /= 1,8 м, длину консоля а^етр°к<
массу мешалки 25,0 кг, массу консольной части вала 18 о " м>
закрепленного диска (лопасти) на валу	’	’ **ассу
25,0 кг + 18,0 кг — 31,0 кг.
Согласно (1.133):
2 3EJ _ 3-2,2 Ю11-30,6-10~8
>Kp~mla2~ 31,0-1,8-U2
2513, <вкр — 50,1 рад/с.
Условие виброустойчивости выполняется: <ор = 5,2 рад/с <07
х (Оц, = 35 рад/с.
Пример 5.4. Рассчитать скорость химической реакции и объем реак-
тора-котла непрерывного действия для получения сульфата никеля
путем взаимодействия гидроксида никеля с серной кислотой по реак-
ции
Ni(OH)2 + 2H2SO4 = NiSO4 + 2Н2О.
Исходныеданные. Производительность установки G = 2,0 т/сут
по безводному NiSO4. Степень превращения % = 0,85. Константа ско-
рости реакции второго порядка Кр = 5,76-10-4 м3/(кмоль-с). Сумма
масс продуктов, составляющих реакционную смесь, приходящихся на
1 т целевого продукта, £/и, = 6257 кг/т. Плотность реакционной смеси
рсм = 1167 кг/м3.
Массу веществ А, В, приходящихся на 1 т продукта С (тс -
= 1000 кг), определим по (5.34):
аМ	04
тл = тс —~ = Ю00 — =600 кг/т;
сМс	155
тв^тс^- = (000 ^ = 632 кг/т,
CM q	155
где а — b ~ с = 1; Мл, Мв, Мс — молекулярные веса соответстве
Ni(OH)2, H2SO4, NiSO4.	35)Ha-
С учетом степени превращения массы реагентов по i
ходим
, КАтл 1-600	, Квтв Ц^32=818^т
= —= 706кг/т; 4—^—^
445
чет емк°стных РеактоРов’котлов
'^Г^последовательно рассчитываем:
\\чНую массу непрореагировавших веществ А и В по (5.36):
♦яэ6 „ т>л _щА = 706 -600 = 106 кг/т;
ч ~ тв - тв = 818 -632 = 186 кг/т;
_ яешества А и В на выходе по (5.37):
. цассу**'
,	= — = Ц4кмоль/т;
93
/ _ HLS- = — = 1,9 кмоль/т;
ng'MB 98
। объем реакционной смеси, приходящейся на I т продукта, по (5.40)
У>, 6257	..
t концентрацию реагентов на выходе
=^~ =	=0,213 кмоль/м3;
Гуд 5,36
хл =	= ^=0354 кмоль/м3;
Гуд 3^)0
♦ начальную концентрацию реагента А
хин =	= 0*213 = 142 кмоль/м3;
1-х 1-0,85	'
* Ярость реакции по (5.33):
г*	=5,76 10-4 0313 0354 = 4,34 10-5 кмоль/(м3-с);
ВреМя’ необходимое для реакции, по (5.32):
^^С^ = И2-0313=2 78.104с.
, га 43410"5
^Нный расход реакционной массы по (5.39):
к₽ 51 Иуд<?=536-2 = 10,72 м3/суг = 0,446 м3/ч.
446
= 5,28 и3.
Приняв коэффициент заполнения реактора q> = q
фициент резерва мощности а = 0,15, найдем номиналки. > Коэф-
реактора по (5.31):	й°бьем
Ир т(1+о) 0,446-2,78-104(1
У = ф =	3600 0,75
По табл. 5.1 выбираем стандартизованный реактор-кот
следующими параметрами: V= 6,3 м3, диаметр 1,8 м, площад^ Со
верхности рубашки F= 14,8 м2, высота уровня жидкости 2 т°
(при ф = 0,75).	’ м
5.2. Расчет трубчатых реакторов
для проведения реакций в жидкой среде
Трубчатые реакторы применяют главным обра-
зом для проведения химических процессов при высоких давлени-
ях. Эти реакторы работают в режиме идеального вытеснения и
конструктивно довольно просты (рис. 5.4). Их изготовляют в виде
змеевика, собираемого из горизонтальных или вертикальных
труб, заключенных в теплообменные рубашки и соединенных по-
следовательно калачами. Как правило, длина труб у таких реакто-
ров весьма велика, что обусловливает повышенное гидравличе-
ское сопротивление. Поэтому конструкторы при расчете находят
оптимальный размер трубы, чтобы обеспечить нужный режим
Рис. 5.4. Принципиальное устройство трубчатого реактора-
1 - труба; 2 - рубашка; 3 - калач

447
ет труОчатых реакторов для проведения реакций в жидкой среде
минимальном гидравлическом сопротивлении,
используемых для быстрых или мгновенных реак-
В1*^на труб незначительна.
Основные расчетные соотношения
В трубчатом реакторе как в аппарате идеального
сменяя в стационарном режиме устанавливается опреде-
’ ное распределение параметров реакционной среды по длине
бы При этом принимают постоянными концентрации и
температуры по ее поперечному сечению. Таким образом, бес-
конечно тонкий слой поперечного сечения реакционной сре-
ды который перемещается вдоль трубы в виде поршня, можно
рассматривать как микрореактор идеального смешения перио-
дического действия, причем длительность реакций равна вре-
мени прохождения рассматриваемого сечения всей длины реак-
тора.
При допущении поршневого движения жидкости длина реак-
тора составляет
£ = ®т,	(5.41)
где в> - скорость всех частиц потока, м/с; т - время реакции, с.
Скорость среды в трубе диаметром d, м:
4vp
—L
Tid1 ’
где vp - объемный расход реакционной среды, рассчитываемый
По данным материального баланса, м3/с.
^мер §.§. Рассчитать время реакции, диаметр трубы реактора и
орость движения в ней реакционной среды, приняв, что режим дви-
ннл среды в реакторе - турбулентный. Определить число секций
ц ^Ра и рассчитать его гидравлическое сопротивление.
*u°?HbIe Данные. Объемный расход реакционной среды vp =
м 'Ч‘ Начальная концентрация компонента А хАи = 16 кмоль/м3,
стаьгг2Нента ^хв» = 1,8 кмоль/м3. Степень превращения х ~ 0,85. Кон-
0нНой СКорости Реакции А^2 = 0,05 м3/(кмольс). Плотность реакии-
ет По СреДы р = 980 кг/м3, ее вязкость 6,0-10-3 Па с. Реакция протека-
^ехиометрическому уравнению типа (5.1).
(5.42)
448
Конечную концентрацию компонента А находим
ния	Из УРавне.
X.
Х = 1-^,
откуда хАк = хЛн (1 - х) = 1,6 (1 - 0,85) = 0,24 кмоль/м3.
Время реакции для реакций второго порядка Рассчитываем
1
Т“*р2
1 1п(х*н ~хАн +ХАк)хАн
ХВн -*Лн
\4k*Bh
1 In
= 49 с.
= 1
~ 0,05 1,8-1,6 *	0,24-1,8
Турбулентный режим течения в трубах и каналах обеспечива-
ется, если
Re = 5^£>104.
и
Принимая Re = 2-104, находим требуемый диаметр трубы
сор
Кроме того, диаметр трубы можно определить из уравнения
расхода как
У ясо
Совместное решение двух последних уравнений дает
d=^- =±1^980	6 м = 4б мм.
яИец ЗД4-3600-2-104 6 10’3
Приняв стандартную трубу </нх5’= 48x4 мм, получаем <4
— 2S = 48 — 2-4 = 40 мм = 0,04 м и рассчитываем действит
значения скорости и критерия Рейнольдса:
4VP	416	/
®= —у =---------------г = 3,54 м/с;
nd2 3600-3,14-0,042
т трубчатых реакторов для проведения реакций в жидкой среде	449
980 _ 21821 > 104 — турбулентный режим.
^^040^
Определив длину трубы реактора
<ог = 3,54-49= 173,5 м
риняв длину одной секции реактора /= 6 м, найдем число секций
£ _ 17X5 = 28 9 j _ 29 секций.
я /	6
Рассчитаем гидравлическое сопротивление трубного про-
дранства реактора.
Потери давления представим в виде суммы потерь давления на
тоение при движении жидкости в прямых трубах и каналах и поте-
ри давления на местные сопротивления:
др = ДРтр + Армс -
Считая поток изотермическим, принимая абсолютную шеро-
д Q
ховатость трубы А = 0,2 мм, найдем е = — = — = 0,005. При этом
de 40
10 „ 560 —	,,
-<Re<—. Тогда по (3.37):
е е
-j===-21g 0Д7е+
гп>
6,81
Re
0,9
= -21g 0,27 -0,005+' 6,81
чО,9
2Д8-104,
= 5,35
и 4 = 0,035.
Используем формулу (3.35):
Ар_ = х. — (°2Р
Ч 2 ’
^Tp=0,035 —3,5 3’542-_9— = 9,3 • 105 Па.
0,04	2
Перепад давления слишком велик, поэтому, задавшись большим
УгоЧ1^1Р°м П’Убы 89x7 мм, получим dB = 89 — 2-7 = 75 мм = 0,075 м и
им значения следующих величин:
-416 1ПП, /
Зб00-ЗД4-0,0752 ~ ' М С’
450
D 1,007-0,075-980
Re =  -----’—z-----= 12335;
6,0-IO-3
e = —=0,0027;
75

Ч> = °-032-
Уточним требуемую длину труб Z = сот = 1,007-49 = 40 >.
мем/=4м.	^мипри.
L 49
Тогда число секций и = — = — = 1225 = 13 и L = И. 4 - <->
Далее определяем потери давления
♦ на трение
. ппт> 52 1,0072-980 11/умгт
АРтр = 0,032 —— —-----------= 11024 Па;
\ZjVZ г	ЛЛ
♦ на местные сопротивления по (3.34):
В нашем случае местными сопротивлениями служат калачи с
гибом радиусом R =2d в количестве п — 1 = 13 — 1 = 12. Вэтомслу-
чае (табл. 3.4) £ = 1,5 и Дрм с=12-1^--— --= 8944Па.
Тогда общее сопротивление реактора
Др = Др^ + Дрм с = 11024 + 8944 = 19968 Па или « 0,2 кгс/см2.
5.3. Расчет трубчатых печей
для процессов пиролиза [5.11]
Бессов отлило» ^РУ^^атьге печи
^^труктивным0^1 НагревательныуГ0РЬГ	химических про-
ИМе1от ряд	^°Рмлением Техы Пече® Условиями работы и
ли"'ой ^^««остей, что по^°ЛОГкческие расчеты также
ВЬ1сокотемпе	° НЭ п^имере расчета пиро-
РаВНОМеРНогоп^д®т"^ссы пиролиза при необходимо-
к сыРь^вым змеевикам предо-
Illlllllll
452
пределили особенности конструкции камеры радиации
роннее облучение труб от раскаленной кладки, распо ДВ^СТ°-
вблизи многопоточных змеевиков. Одна из распросгран
конструкций печи пиролиза показана на рис. 5.5. енньц
Расчет печи пиролиза осуществляется в следующей п
вательности:	Лед°'
1.	Производят расчет процесса горения топлива.
2.	По производительности сырья, его составу и составу пи
определяют молекулярную массу и плотность сырья и пио^33
за, массовые и мольные количества каждого компонента в
рье и пирогазе; состав парогазовой смеси на входе и выходЫ
массовых и мольных долях.	в
3.	Определяют температуру пирогаза на выходе из печи, предвари-
тельно задавшись временем пребывания сырья в змеевике.
4.	Рассчитывают полезную тепловую нагрузку печи, КПД и рас-
ход топлива.
Определяют температуру дымовых газов, выходящих из каме-
ры радиации.
Рассчитывают площадь поверхности реакционного змеевика,
диаметр и длину труб, принимают число потоков, формируют
размеры печи.
7.	Определяют время пребывания парогазовой смеси в сырьевом
змеевике.
8.	Определяют потери напора.
Пример 5.6. Рассчитать камеру радиации печи пиролиза для этано-
вой фракции.	.
Исходныеданные. Производительность по сырью G = 7000 кг/,
расход добавляемого водяного пара Z= 700 кг/ч; температура сырья
входе в печь 35 °C; состав сырья для пиролиза и состав продуктов
ролиза даны в табл. 5.5 и 5.6. Сжигается газовое топливо следую
состава: СН4 - 59 % и Н2 - 41 % об.
5.
6.
Расчет процесса горения состоит из нескольких этапов, в
которых определяются:
♦ теплота сгорания топлива по (3.73):
0рн	=10,8 0,41+35,84 0,59 = 25,574 МД*№
/=1
= 25574 кДж/м3 = 55838,4 кДж/кг;
453
тубчатых печей для процессов пиролиза
53	------------:------------------
топлива при нормальных условиях
)1Л<’Т,1ОС и у	1А
=^-7 0,41+ т^7 50 = 0,393 кг/м3;
Рт ^22,4	22,4	22,4
няя молекулярная масса топлива по (3.75):
М	=2 0,41+16 0,59 = 10,26 кг/моль;
еМентарный состав газообразного топлива, % масс., по (3.74):
“^^,=^ 59=69;
H=K^^'^(4'59+2'4,>3t
теоретический расход воздуха, необходимого для сжигания 1 кг
топлива, по (3.55):
Д, = 0,115 С + 0,345 Н = 0,115-69 + 0,345-31 = 18,63 кг/кг;
фактический расход воздуха по (3.57):
£ = а£0= 1,3-18,63 = 24,22 кг/кг,
где 1,3 - принятый коэффициент избытка воздуха;
массовый состав дымовых газов, кг/кг, по (3.60)—(3.63):
тС02 =0,03667С = 0,03667-69 = 2,53;
тн2о =0,09Н = 0,09-31 = 2,79;
mo2 = 0,232 L0(a-1) = 0,232 • 18,63 -0,3 = 1,297;
т Nj = 0,768 Loa = 0,768 • 18,63 • 1,3 = 18,6;
°бщая масса продуктов сгорания по (3.65):
Gn.c = 2,53 + 2,79 + 1,297 + 18,6 = 25,21 кг/кг
ади Чс = 1 + a Lo = 1 + 1,3- 18,63 = 25,2 кг/кг;
^Мный состав продуктов сгорания, м3/кг, по (3.66)—(3.70):
Ч	2.7922.4
«со, 44	н,°	18
>0,	к _>8;6 22,4 ,
28	28
454
£лава^-Реакционные
♦

п.с
♦
♦
суммарный объем продуктов сгорания по (3.71):
^.с=УСО2 +^н2о + ^ +Ич2 = 1^9+3,47+1,
= 30,67 м3/кг;
плотность дымовых газов при нормальных условиях по (3 72)
(7ПС 25,2 А0~	, •,
р п = —— = —— = 0,82 кг/м3.
пс Ипс 30,67	7
Расчет состава сырья и пирогаза требует знания харакгепи
сырья и пирогаза (табл. 5.5 и 5.6).
Из табл. 5.5 имеем: молекулярная масса сыпья и
М 293	=
= 29,3 кг/кмоль, плотность сырья рс =	= 1,308 кг/м3; из
табл. 5.6: молекулярная масса пирогаза М„ = 7,16 кг/кмоль, плот-
ность пирогаза р п =	= 1,21 кг/м3.
Согласно заданию, пиролиз сырья осуществляется с добавле-
нием 700 кг/ч водяного пара. В табл. 5.7 приведен состав парогазо-
вой смеси при входе ее в змеевик печи (сырье и водяной пар) и на
выходе из змеевика (пирогаз и водяной пар).
Из данных табл. 5.7 найдем молекулярную массу парогазовой
смеси:
на входе в змеевик печи
,,	7700	.
Л/вх =	= 27,7 кг/кмоль;
на выходе из змеевика печи
7700
Л^ых =2^ = 25^9=26 кг/кмоль.
Расчет конечной температуры реакции, или температурь-
рогаза на выходе из змеевика печи, проводят по формуле
ной интерполяции:
л 12^2 ' 13^3-73^3-74^4,	пизеу1"'
где Т2, Т3, Т3,7\ — конечная температура реакции при пиро	х?
леводородов С2Н6, С3Н6, С3Н8, С4Н|0 в чистом вИ^1/”всырье®
х4 — содержание углеводородов С2Н6, С3Нб, С3Н8, С4Ню
расчете только на их смесь, масс. доли.
Гиб.пнца 5.5. Сырье — этановая фракция												
/ / / к'омгтг»- / МОЛСКУ-		Массовая доля у /	У/ Mt	Мольная доля у,= ' ЕЛ/м,		Средняя молекуляр- ная масса сырья мс = £у,м(		Количество	\ '				
1 нент 1 сырья	лярная масса Mt							G,=7000yH кг/ч	G[ =	кмоль/ч \ М,	\		\ 1	трубчатых печей для процессов пиролиза	455
1 сн4	16	0,1	0,00625	0,1832		2,9312		700	43,75			
С2Н4	30	0,7	0,02333	0,6838		20,5140		4900	163,33			
С3Н8	44	0,2	0,00454	0,1331		5,8564		1400	31,82			
Сумма		1,000	0,03412	1,000		29,3		7000	238,9			
Таблица 5.6. Продукты пиролиза (пирогаз)												
Компо- нент сырья	Молеку- лярная масса Mt	Мольная доля у	Средняя молеку- лярная масса		Массовая доля У-М...	Количество				я', /&,, кмоль/кмоль сырья		
						q{ = 7000 кг/ч	Qi —	кмоль/ч					
н2	2	0,025	0,05		0,0018	12,6	6,100			0,0255		
сн4	16	0,22	3,52		0,1296	907,2	56,700			0,2373		
С2Н6	30	0,26	7,80		0,2872	2010,4	67,013			0,2805		
С2Н4	28	0,43	12,04		0,4433	3103,1	110,825			0,4639		
С3Н8	42	0,02	0,84		0,0309	216,3	5,150			0,0216		
С4Н6	54	0,012	0,65		0,0239	167,3	3,098			0,0130		
С5Н12	72	0,029	2,09		0,0769	538,3	7,476			0,0313		
со2	44	0,004	0,18		0,0064	44,8	1,018			0,0043		
Сумма		1,000	27,16		1,000	7000	257,38			1,077		
456
При пиролизе этана без выделения углерода конечная^^
ратура процесса связана с оптимальным временем конто TeMlle*
формулой из [5.2]:	1(13
1етэт - 12 75 I *3700
8 °ПТ ’ + Т2 	(5.43)
Пиролизу подвергается смесь углеводородов, поэтому пк
время пребывания газовой смеси в зоне реакции для всех vr Щее
дородов одинаково и связано с оптимальным временем соп680
шением [5.2]:	™0'
тобш-0>8 + 2,1) т0ПТ.
Таблица 5.7. Состав парогазовой смеси на входе в печь и выходе из нее
Ком- понент	Парогазовая смесь на входе в печь				Парогазовая смесь на выходе 	из печи			
	количество		доля		количество			доля	
	кг/ч	кмоль/ч	масс.	мольн.	кг/ч	кмоль/ч	масс.	мольн.
Н2					12,6	6,10	0,0016	0,0206
сн4	700	43,75	0,0909	0,1576	907,2	56,70	0,1178	0,1914
С2Н6	4900	163,33	0,6364	0,5879	2010,4	67,013	0,2611	0,2262
с,н4					3103,1	110,825	0,4030	0,3741
с,н6					216,3	5,150	0,0281	0,0174
С4Н6					167,3	3,098	0,0217	0,0104_
С5Н17					538,3	7,476	0,0699	0,0252
со,					44,8	1,018	0,0058	0,0034_
с^н8	1400	31,82	0,1818	0,1145					—	-
Н,0	700	38,90	0,0910	0,1400	700	38,9	0,091	0,1313-
Сумма	7700	277,8	1,000	1,000	7700	296,28	1,000	__L000j
Таблица5.8. Общее время пребывания газов в змеевиках трубчатой печи п
ролиза	__
Пиролиз уг- леводородов	Температура процесса, К	Интервал Давление процесса Р-10"3, Па		—
С2Н6	1048-1113		208-319		ол^Д-- —"^1 и
С3Н6	1065-1095	208-319	
-5 П	 C^Hr	883-1103	208-319	o.HJi-'
С4Н10		883-1103	208-319	
трубчатых печей для процессов пиролиза	457
rwObe обогащено этаном, поэтому принимаем общее время
звания (по данным табл. 5.8) равным 0,7 с. Задавшись крат-
пР*0 превышения общего времени Тобщ над оптимальным вре-
^ем равной 2,1, найдем:
эт = 1*HL=^ = O,33.
W 2,1	2,1
Подставляем это значение т”т в (5.43):
1g 0,33 — — 12,75+
13700
определяем температуру реакции этана Г2:
Г2= 1117 К = 844 °C.
При пиролизе пропана на этилен без образования углерода
оптимальное время определяется из соотношения [5.2]:
Ig^ = -10,96+^,T.e.lg0,33 = -10^6+^,
1 з	1 з
отсюда Т3 = 1055 К = 782 °C.
Результаты расчета содержания углеводородов С2Н6 и С3НХ в
их смеси даны в табл. 5.9.
Табл ица 5.9. Содержание углеводородов С2Н6 и С3Н8 в их смеси в сырье
Компонент —		Количество кг/ч	АХ	-	Gi Массовая доля у( = ——
	CjH6	4900	0,78
	1400	0,22
^^£умма	6300	1,000
Определяем
ЗМеевика печи:
конечную температуру пирогаза на выходе из
?=1 П7 0,78 + 10550,22 = 1103,36 К = 830 °C.
тепловой нагрузки печи, ее КПД и расхода топлива про-
йиеевСя Л451 Условия, что температура сырья перед реакционным
Иком ниже той, при которой начинается реакция пиролиза.
458
1^^5ионныеапп
-------------^аратц
Согласно опытным данным, примем температуру ВХо_ ~~
реакционный змеевик Т— 873 К = 600 °C.	а сь,Рья в
Полезная теплота печи определяется как сумма
бпол = Cl + Q1 + бреака,
где
Qi = (G + 2) (/«.о - /35) = (7000 + 700)( 1659,83 - 66,07) =
= 12271952 кДж/ч = 3408,88 кВт -
количество теплоты, затрачиваемое на нагревание парогазовой
смеси (сырье и водяной пар) от 35 °C на входе в печь до 600 °C на
входе в реакционный змеевик;
Qi = (G+ 2)(/830 - 4оо) = (7000 + 700)(2389,5 - 1659,83) =
= 5618459 кДж/ч = 1560,68 кВт -
количество теплоты, затрачиваемое на нагревание парогазовой
смеси от температуры 600 до 830 °C;
=AHZG'I - расход теплоты на реакцию пиролиза, где
EG/ = 238,9 кмоль/ч - суммарное количество сырья (см. табл. 5.5);
ДЯ — тепловой эффект реакции, кДж/кмоль.
Расчет энтальпий при соответствующих температурах осуще-
ствляется по формуле
г, = Eiiyi ,
где ij - энтальпия /-го компонента из табл. 5.10; у, - массовые доли
соответствующих компонентов из табл. 5.7.
Например, /З5.с = 80,36 0,0909 + 65,11 0,6364 + 62,47-0,1818 +
+ 65,60,0910 = 66,07 кДж/кг.
Результаты расчета энтальпий сведены в табл. 5.11.
Тепловой эффект реакции найдем по уравнению
ДЯ=Я2-Я1(
где Я] и Н2 — соответственно теплоты образования исХ°оПра.
сырья и пирогаза, кДж/кмоль, которые можно определить п &
виду аддитивности путем суммирования парциальных те
разования компонентов соответственно сырья и пирогаза Р
нечной температуре реакции 830 °C = 1103 К (результаты Р
сведены в табл. 5.12).
Таблица 5. Ю. Энтальпия паров углеводородов и газов, ккал/кг (1 ккал “ 4,19 кДж)	\															
Темпе- в Ра™а’ род Н2		/ Метан / СН4	Этан С2Н«	Этилен С2Н4	Пропан с,н,	Пропи- лен С3Н6	Бутан С4Н,0	Бути- лен С4Н,	Этил- 1 ацети- (Пентан лен 1 С5НП С4Н6 |		Ацети- \ лен I С2Н2	Угле- \ кислый у газ СО2|	Водя- \ ной пар\ Н2О 1		ет трубчатых печей для процессов пиролиза	459
100	342,8	54,8	44,4	39,3	42,6	38,8	43,3	40,6	38,4	43,3	42,08	20,68	44,73		
200	688,9	117,4	98,8	87,1	96,3	86,0	96,8	90,6	84,2	96,7	80,01	43,48	90,46		
300	1035	188,8	162,6	142,9	159,1	141,4	159,5	148,9	136,6	158,8	139,47	68,0	137,5		
400	1383	269,1	235,6	205,0	231,2	203,8	230,9	214,2	194,7	229,8	192,78	93,9	186,1		
500	1733	357,1	316,2	273,2	309,2	272,4	308,0	285,4	257,9	306,3	248,42	121,0	236,2		
600	2084	452,7	403,6	346,5	395,7	346,5	393,2	361,9	325,3	391,0	306,25	149,0	287,9		
700	2439	555,2	496,9	423,4	486,4	425,4	482,6	442,9	396,1	479,5	366,02	177,9	341,4		
800	2798	655,8	595,5	505,0	581,7	508,0	575,4	528,0	470,5	571,4	427,62	207,4	396,6		
900	3161	781,6	698,8	589,4	680,9	594,4	672,7	616,3	547,6	667,3	490,79	237,4	453,5		
1000	3529	900,8	806,5	677,0	784,5	683,5	774,1	707,6	627,3	767,6	555,35	268,1	512,0		
1100	3902	1023,0	917,3	767,4	891,9	775,4	879,3	801,5	709,2	871,6	621,31	299,1	572,0		
1200	4280	1147,0	1031,0	859,4	1003,0	869,8	988,0	897,7	792,7	979,2	688,49	330,5	633,6		
Таблица 5.11. Расчет энтальпий парогазовой смеси, кДж/кг
Компо- нент	= 35 °C			Г2 = 600°С	
	энталышя ilt кДж/кг	массовая доля у,	ЬУ!	энтальпия iit кДж/кг	массовая доля у.
н2					
сн4	80,36	0,0909	7,3047	1896,8	0,0909
с2н6	65,11	0,6364	41,4360	1691,1	0,6364
С2Н4					
С3Н6					
С3Н8	62,47	0,1818	11,3570	1658,0	0,1818
|с4Н6					
1 С5Н,2					
\ с°2	1					
\ Н2О	\	65,60	1 0,0910	5,9696	1206,3	0,0910
\ Сумма		\	1,000	66,0673		1,000
i
	/3 = 830 °C		
	энтальпия i„ кДж/кг	массовая доля yt	
	12179,911	0,0016	19,4879
172,4191	2905,9326	0,1178	342,3189
1076,2160	2624,9931	0,2611	685,3857
	2222,8408	0,4030	895,8048
	2237,1248	0,0281	62,8632
301,4244	-	-	-
	2068,3097	0,0217	44,8823
	2514,7123	0,0699	175,7784
	906,716	0,0058 /	5,2590 /
109,7733	1733,2773 /	0,091	/ 157,7282 / 1		
1659,8328	1	1,00	2389,5084 / \		
Гла»а 5. РеаКЦИ0ННЫе
461
чет трубчатых печей 111,151 процессов пиролиза
плоты образования исходного сырья и пирогаза при t = 830 °C =
Т.6л"и83 = поз К
Ком- цОНЙГТ	Теплота об- разования дя;, кДж/кмоль	Сырье		Пирогаз	
		Мольная доля у,	лая;, кДж/кмоль сырья	кмоль/кмоль сырья	9'дя; DV кДж/кмоль сырья
	—	-	-	0,0255	-
	 сн4	-90713,5	0,1832	-16618,7	0,2373	-21526,3
СД_ сД_	-106845	0,6838	-73060,6	0,2805	-29970,0
	-37793,8			0,4639	+ 17532,5
—		 С3Нб	-754,2			0,0216	-16,29
С4Щ	+125406,7			0,0130	+ 1630,29
С,Н|2	-181720,3			0,0313	-5687,85
со?	-395242,7			0,0043	-1699,5
С?н8	-90713,5	0,1331	-12074,0		
Сумма			-101753,3	1,077	-39737,15
Используя данные табл. 5.12, определим:
♦ теплоту реакции
ЛЯ= Н2-	= -39737,15 - (-101753,3) = 62016,15 кДж/кмоль
сырья;
♦ расход теплоты на реакцию пиролиза
бреахц = 62016,15 238,9 = 144815658 кДж/ч = 4115,5 кВт;
* полезную теплоту печи
бпол = 3408,88 + 1560,68 + 4115,5 = 9085,06 кВт.
Потери теплоты печью в окружающую среду qnm будем считать
Ра»ными7%ерн(9пог=о,07ерн) , где Q"—теплота сгорания топлива.
& 4^РИмем температуру уходящих из печи дымовых газов =
°C с последующим их охлаждением в котле-утилизаторе.
"Тэльпия дымовых газов при этой температуре составит:
рг
'««о «с =2,53-393,44 + 2,76-779,8 + 1,297-386,3 + 18,6 -419,42 =
11449,8 кДж/кг.
462
Энтальпии отдельных продуктов сгорания приведены в так^~^
^бл.Здз
Таблица 5.13. Энтальпии продуктов сгорания в зависимости от те
сгорания, ккал/кг (1 ккал = 4,19 кДж)	ПератУры
Температура, °C	СО2	Н2О	О2	n2
100	20,68	44,73	22,05	"	"Ч85
200	43,48	90,46	44,68	49,84
300	68,0	137,5	68,0	75Л	’
400	93,9	186,1	92,2	100,1
500	121,0	236,2	116,9	12?У^
600	149,0	287,9	142,3	154,2
700	177,9	341,4	168,0	181,7
800	207,4	396,6	194,1	209,7
900	237,4	453,5	220,5	238,1
1000	268,1	512,0	247,2	267,0
1100	299,1	572,0	274,1	296,1
1200	330,5	633,6	301,2	325,6
В соответствии с заданием определим КПД печи
Лп =1-0,07-
11449,8
55838,4
= 0,725
и расход топлива
n-Qnoa 9085,06-3600
2рПп	55838ЛЦ725 = 807,9 = 808 кг/4-
камеру, треЪуетзнан^е^М°вЫХга30в1п’ покидаюи^их РадиантнуЮ
еплоты, воспринятой в камере радиации.
отсюда/лг =0оПт
р в
где г|т = 0,95 — КПД топки.
463
чет трубчатых печей для процессов пиролиза
'^^ак^ад=^еакЦ + <?2 = 4115,5 + 1560,68 = 5676,2 кВт, то
„оо.п0, 5676,2-3600
,дГ =55838,4-0,95-------
По графику на рис. 5.6 нахо-
, = 940 °C.
^расчет площади поверхности
огрева реакционного змеевика
^изводится по формуле
Р^ = (?рад / *?Р’
где ?Р - средняя теплонапряжен-
ность поверхности нагрева экран-
ных реакционных труб, кВт/м2,
для печей современных конст-
рукций принимают равной
57,4 кВт/м2 [5.4]. Тогда
= 27756,5 кДж/кг.
Рис. 5.6. Зависимость энтальпии
дымовых газов от температуры
fp =5676,2/57,4 = 98,9 м2.
Принимая диаметр труб 140x8 мм, находим общую рабочую
длину труб:
/ А=_9^_ = 225м>
р 3,14-0,14
Для проектируемой печи принято (см. рис. 5.5) число потоков
т ~ 2. Рабочая длина труб в одном потоке:
/' -	225 . и .
'р---= -— = 1125 м.
m2
Выбрав рабочую длину одной трубы 4 = 11 м, определим число
W в одном потоке реакционного змеевика:
=	= 10,23. Принимаем 11 труб.
и^Ри полной длине одной трубы с учетом отводов/' = 11,5моб-
ЛЛина труб в одном потоке составит:
=1141,5 = 126,5.
ц(е^>асче,и времени пребывания парогазовой смеси в реакционном
9ике проводится по формуле
464

♦
465 103 Па;
♦
^общ	/ ®cp ’
где (ocp — средняя линейная скорость газа в реакционном
ке, м/с.	ЗМееви-
Для определения величины соср предварительно вычисл
массовую скорость парогазовой смеси в реакционном змее М
rr 4(G+Z)	4(7000+700) о_	ИКе
U = —-------у- =-------------Ц- = 88,6 кг/(м2с)-
3600/ия4/вн	3600-2-3,14 0,1242	А
давление в начале реакционного змеевика, приняв давление па о
газовой смеси на выходе из печи равным 112,82-103 Па, а перепа
давления - 352,2-103 Па:
р =Р +дробщ
1 н ‘ ш реакц
плотность парогазовой смеси в начале змеевика:
при нормальных условиях
,	27,7	, ,
Рп = —— = —— = 1,24 кг/м3;
ио 22,4 22,4
при t = 600 °C и Ри = 465-103 Па:
, РИТО 10. 465-Ю3-273
р н = р о ——- = 1Д4----------= 1,45 кг/м3
р° PqT 98Д-103-873
плотность парогазовой смеси в конце реакционного змеевика:
при нормальных условиях
,	Мвых	26	11ГПП , ,
/ = ВЫХ. =----= !Д607 кщ/м’;
Ио	22,4	22,4	'
при/= 830 °C = 1103КиРн= 112,82Ю3 Па:
р =рJ= Ц607 -_22§Ц9.3 273 = о,33 кг/м3;
PJ	98,1-Ю3-1103
♦	среднюю плотность смеси в реакционном змеевике
Рср	= М5+0’33 =0,89 кг/м3;
♦	линейную скорость парогазовой смеси:
в начале реакционного змеевика
465
тТрУ^чатых печей 11714 процессов пиролиза
>^G = 61,1 м/с;
0)н==Рн	1,45
нце реакционного змеевика
_ и. .55^ = 268,5 м/с;
*'р. О'33
среднюю
= 61)1+268’5 = 164,8 м/с;
"ср 2	2	'
время пребывания смеси в реакционном змеевике
=126,5/164,8 = 0,768с.
Мш
Полученное значение времени пребывания в реакционном
змеевике не превышает практической длительности пребывания
0,8-1,0 с [5.4], поэтому перерасчет не требуется.
Расчет потери напора в реакционном (радиантном) змеевике пе-
чи проводится по формуле
лр =лРтр +лРмс
общ резки реакц >
где
.	2
дртр _ J 'экв Юср п
иг реакц	А-—Рср’
Па; X — коэффициент гидравлическо-
го сопротивления трения, зависящий от критерия Рейнольдса;
^-эквивалентная длина труб одного потока радиантного змее-
вика, м.
В нашем случае
Re = ^ср^внугр Рср
Нср
Имеем:
t =, 600+830
_----_O£U = 715 ОС = 988 К.
Ч = ^с-ЬМп = 29,3+27,16 = 28j23
ц 2	2
‘'Уляпн Ы Несколько упростить расчет, учтем, что средняя моле-
ая Масса углеводородных газов в реакционном змеевике
466
в.п
соответствует этилену С2Н4, и найдем динамическую
смеси (пирогаз и водяной пар).	Вязкосп>
Усредним содержание водяного пара в сыпье и
(табл. 5.7):	И
=0Д4+0Д31^0дз6.	= i_од36 = 0,864.
Воспользуемся тем, что
Д^ер
Рср	Р,
где ц, - динамическая вязкость водяного пара и этилена при г=
= 715 °C, Па с. Тогда
28,23	18 0,136 [ 28 0,864
Рср 0,0325-10'3 0,026-10 3 ’
откуда ЦсР = 0,028-10-3 Па-с;
Ке=159,10Д24.1,084 _ 763770
0,028-КГ3
Для турбулентного режима
X== °»316	= 0,0107;
Re0,25 76377O0’25
1Э№ =^р Ъ +(^р -1) 50d= 11 1U5+10 50 0,124=188,5м;
=0,0107	1,084=223Д6-103 Па;
реакц 0,124 2
дрм.с = t ср
резки Sm.c ~ Рср?
Z	180°»
где с=0,64—коэффициент сопротивления при повороте на
15912
ДР“ас=0,64 (11-1) —— 1,084=87,8-Ю3 Па;
ДРобшЧ223’16*87’8) 103 Па=ЗЮ^6-103 Па.
Полученное значение ДРобш = 310,96-103 Па мало отлича
ранее принятого, поэтому пересчет не требуется.
м.с
. ппя самостоятельной работы
5 д, За*ачИ --—--------------------
467
5.4. Задачи для самостоятельной работы
Задачи 5.1-5.4. Рассчитать и подобрать норма-
иный реакгор-котел периодического действия по исход-
^данным табл. 5.14.
т _ с 14 Исходные данные к задачам 5.1—5.4
ft ' кг/ч	кмоль/м3	X	кмоль/ (м2с)	fp’ °C	Р, МПа	Рж> кг/м3	сж,Дж/ (кг-К)	Нж, Па с	А», Вт/(мК)
'дОО.	0,18	0,7	5,5 IO’5	120	_А1_	1100	1900	0,015	0,18
~ 120_	0,2	0,75	4-Ю-5	НО	_оа_	1050	1800	0,02	0,19
_|50_	о.з _	0?8	4,5 105	130	0,4	1200	2000	0,025	0,19
Тгоо	0,25	0,7	5-Ю5	125	0,4	1250	1800	0,02	0,185
№
зада*
JH-
л
Примечание. G— производительность по реакционной массе; хн - начальная
концентрация реагирующего вещества; % - степень превращения; £р1 - константа
скорости реакции первого порядка; гр — температура реакции; Р- давление в реак-
торе; рж _ плотность; цж — вязкость; сж — теплоемкость; - теплопроводность.
Задачи 5.5-5.10. Рассчитать скорость химической реакции и
объем реактора-котла непрерывного действия по исходным дан-
ным табл. 5.15.
Таблица 5.15. Исходные данные к задачам 5.5—5.10 [5.6]
№ за- дачи	Уравнение хи- мической реак- ции аА + ЬВ = =cC+dD	ft т/сут	X> %	%	%	^ox xlO-“	E10-6, Дж/ кмоль	Плотность чистых веществ, г/см3			
								Рл	Рл	Рс	Pz>
5.5	CuO+H2SO4= .=CuSO4+H;O	4	77	30*	80	1,0	105	6,40	1,83	3,80	1,0
5.6	CuO+2HCl= _~CuCl2+H,0	3	81	30*	35	2,0	ПО	6,40	1,60	3,05	1,0
5.7	FeO+H2SO4= _ЛЕе5О4+Н;О	8	82	25*	75	98	120	5,18	1,83	1,90	1,0
5.8	CaO+2HCl= _±caCl2+H,0	7	84	100	20	97	114	3,37	1,60	2,51	1,0
5.9	hci+nh4oh= ~^h4ci+h2o	3	85	5	10	50	100	1,60	1,70	1,53	1,0
1 510	2HCl+Ca(0H) = L^£gci;+2H2o	5	86	6	18*	55	106	1,60	2,24	2,51	1,0
вЛ Н И Я’ I * G ~ производительность по продукту С; хА, хв - концентрации ис-
И & в растворах или суспензиях; - коэффициент пропор-
'	в Уравнении Аррениуса; Е - энергия активации химической реакции.
<иггы *о и £ взяты произвольно. * Реагент находится в водной суспензии.
468_____________________________Глава5.РеакцИ0ННц>
---—=25^
Задачи 5.11-5.16. Рассчитать мощность привода
ра-котла с мешалкой по исходным данным табл. 5.16. Реа’сго-
Таблица 5.16. Исходные данные к задачам 5.11—5.16
№ задачи	А м	Яр м	d„, м	Тип ме- шалки	Р, кг/м3	Р, Пас 10	л, J^/мин so
5.11	1,2	0,9	1,1	Рамная	1100		
5.12	1,0	0,7	0,9	Рамная	1200	15 J	JU 50
5.13	2,0	2,0	1,86	Ленточ- ная	1400	10	60
5.14	2,2	2,16	2,04	Ленточ- ная	1200	5	60
5.15	2,4	2,2	2,3	Шнеко- вая	1300	20	50
5.16	2,8	3,2	2,6	Шнеко- вая	950	20	50
Примечание.!) - внутренний диаметр аппарата; Нх - высота мешалки; d* -
диаметр мешалки; р - плотность реакционной массы; ц - вязкость реакционной
массы; п - частота вращения мешалки.
Задачи 5.17-5.20. Рассчитать на прочность основные эле-
менты (цилиндрической рубашки, корпуса, эллиптического дни-
ща) реактора-котла по исходным данным табл. 5.17.
Таблица 5.17. Исходные данные к задачам 5.17-5.20
№ зада- чи	А м	г	/, м	Р, МПа	Л»» МПа	Г, °C	t °C «Р,	Материал
5.17	1,2	1,34	1,0	0,4	0,6	150	160	ВСтЗсп _
5.18	1,4	1,6	1,8	0,2	0,6	170	170	ВСтЗсп	 X18HI01— Х18Н10Т--
5.19	2,0	2,16	2,8	0,8	0,6	200	210	
5.20	2,2	2,4	3,0	0,8	0,6	200	210	
Примечание.!) - внутренний диаметр реактора; D\ - внутренни давЛСНие в
башки; / - расчетная длина цилиндрической обечайки аппарата, ^пеР31^3
реакторе; Рр - давление в рубашке; t - температура в реакторе; /р
в рубашке.
Задачи 5.21-5.24. Проверить на виброустойчивость вал
ки реактора-котла по исходным данным табл. 5.18.
для самостоятельной работы					469
5.4.			 18 Исходные данные к задачам 5.21—5.24					
г^52__	4><м	/, м	а, м	л!м, кг	лр, об/мин
	0,04	1,5	1,1	20,0	50
	0,06	2,0	1,3	30,0	60
	0,065	2,1	1,4	33,0	60
	0,055	1,8	1,2	25,0	50
мечание. диаметр вала; / - длина вала; а - длина консоля вала; тм - ^асса лопасти мешалки; лр - рабочая частота вращения вала.					
дянячи 5.25-5.35. Рассчитать время реакции, диаметр> трубы и
гидравлическое сопротивление трубчатого реактора по исходным
данным в табл. 5.19.
Таблица 5.19. Исходные данные к задачам 5.25-5.35 [5.6]
№ задачи	о, м3/ч	с*. кмоль/ м3	^Эн» кмоль/ м3	X	N	к 3 *р	Р, кг/м3	gio3, Па-с
5.25	4	2,0	—	0,50	0	5,0	800	4,35
5.26	8	1,8	—	0,60	0	3,6	850	6,31
5.27	12	1,5	—	0,70	1	4,8	900	7,62
J-B	16	1,1	—	0,80	1	8,0	950	8,25
J.29_	20	0,81	0,92	0,85	2	17	1000	10,4
5.30 		24	0,52	0,57	0,75	2	20	1050	11,4
	28	0,33	—	0,65	1	5,8	1100	13,6
Зг	32	0,24	—	0,55	1	5,3	820	11,6
	36	0,18	—	0,82	0	1,0	930	12,4
	_40	0,15	—	0,72	0	1,1	1020	14,4
^35	35	0,20	0,22	0,63	2	40	1070	13,2
^Рн ме *°чцс1пъаНИе’D ~ объемный расход реакционной смеси; СЛн, - начальная Фация исходных веществ А и В; х - степень превращения; N- порядок ре- Константа скорости реакции; р, ц - плотность и динамическая вяз- “кционной среды соответственно. 5.36-5.40. Рассчитать камеру радиации пиролиза для й Фракции. Исходные данные приведены в табл. 5.20, ос- е Данные — в примере 5.6.								
470
Таблица 5.20. Исходные данные к задачам 5.36-5.40
№ задачи	G, кг/ч	Z, кг/ч	Ар °C	СН^ % (об.)	"'нГ'"' — ^5(o6j
5.36	10000	1000	35	59	
5.37	15000	1500	30	56	— 42	’
5.38	6000	600	25	58	
5.39	8000	800	25	60	40
5.40	13000	1300	35	60	"	- 40
Примечание. G-производительность по сырью; Z- количество добавля водяного пара; /н - температура сырья на входе в печь; СН4 - содержание метМ°Г° газовом топливе; Н2 — содержание водорода в газовом топливе.	ав					
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
5.1.	Василъцов В.А., Ушаков В.Г, Аппараты для перемешивания жидких
сред: Справочное пособие. Л.: Машиностроение, 1979. 271 с.
5.2.	Клименко А.П. Получение этилена из нефти и газа. М.: Гостоптехиз-
дат, 1962. 236 с.
5.3.	Кузнецов А.А., Кагерманов С.М., Судаков Е.Н. Расчеты процессов и
аппаратов нефтеперерабатывающей промышленности Л.: Химия,
1974. 342 с.
5.4.	Масальский К.Е., Годак В.М. Пиролизные установки. М.: Химия,
1968. 142 с.
5.5.	Машины и аппараты химических производств (примеры и задачи)/
Под общ. ред. В.Н. Соколова. Л.: Машиностроение, 1982.382 с.
5.6.	Примеры и задачи по курсу «Машины и аппараты химических про-
изводств» / Под ред. В.М. Ульянова. Н. Новгород, 2003. 355 с.
5.7.	Поникаров И.И., Гайнуллин М.Г. Машины и аппараты хиМ^'1ес
производств и нефтегазопереработки. М.: Альфа-М, 2006.605 с.
5.8.	Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки,
вочник/ Под ред. Е.Н. Судакова. М.: Химия, 1979. 566 с. ипе-
5.9.	СарданашвилиА.Г.,ЛьвоваА.И. Примеры и задачи потехноло
реработки нефти и газа. М.: Химия, 1980. 254 с.	Ммерахи
5.10.	Смирнов Н.Н., Волжинский А.Н. Химические реакторы в пр
задачах. Л.: Химия, 1977. 260 с.	и Сама-
5.11.	Шарихин В.В., Коновалов А.А., Скороход А.А. Трубчатые п
ра: Офорт, 2005.442 с.
< /"АППАРАТЫ ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ
£ О НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД
6.1.	Расчет фильтров
Основные конструкции, параметры
и классификация фильтров
Тип фильтра включает три классификационных
признака - вид фильтровального элемента (определяющий при-
знак), конструктивно-технологический признак и способ съема
(выгрузки) осадка.
Основные типы фильтров, определяемые по виду фильтру-
ющего элемента, также классифицируются по конструктив-
но-технологическому признаку:
барабанные фильтры — с фильтрованием через намывной слой,
безьячейковые, с механическим отжимом осадка, с короткими ка-
налами и с повышенным давлением фильтрования;
Дисковые - с фильтрованием через намывной слой, пакетные, ди-
намические и с повышенным давлением фильтрования;
таРельчатые — ковшового типа;
Ниточные - с механическим отжимом осадка и без дренажа;
•Истовые (мешочные) - горизонтальные и вертикальные;
^Ронные - глубинные, щелевые, тканевые, керамические, ме-
^•иокерамические, промывочно-регенерационные, с враща-
фИДьМися патРонами и сгустители;
тр-прессы — открытые, закрытые, с промывкой и без про-
еМкост^ бабиной бумажной ленты, с механическим отжимом;
MMvZ/tbIe ~ с зернистой загрузкой, плавающей загрузкой, про-
[Су/Но-регенерационные, с мешалкой и работающие под повы-
-имением
0Вные типы фильтров, определенные по виду фильтру-
’И)Ос?Лемента, классифицируются и по способу съема (выгруз-
472
Глава 6. Аппараты для разделения неодно
♦	барабанные — с ножевым съемом осадка, со сходящим п "
с помощью валика и отдувкой;	Лотном(
♦	дисковые — с ручным, механизированным, Центробежным
ционным способом съема и отдувкой;	’ ИнеР-
♦	тарельчатые (ковшовые) — с механизированным, шнековым
жевым способом;	Ин°-
♦	ленточные — с ножевым, со сходящим полотном и с помощью
дувки;	От'
♦	листовые — с ручным, механизированным, вибрационным
ционным, жидкостным и комбинированным способами- ' Р
♦	патронные — с ручным, механизированным, вибрационным спо
собами, с помощью жидкостной промывки и отдувки осадка-
♦	фильтр-прессы - с ручным, механизированным, ножевым со
сходящим полотном, при помощи жидкостной промывки и встря-
хивания;
♦	емкостные — с ручным, механизированным способами, со сходя-
щим полотном, с открытием корпуса и с помощью жидкостной
промывки.
Технические характеристики и описание конструкций раз-
личных типов фильтров приведены в [6.2, 6.5].
Выбор необходимого типа фильтра проводится на основе
анализа физико-химических свойств разделяемой суспензии и
образующихся осадка и фильтрата, технологических требова-
ний, предъявляемых к процессу разделения (непрерывный или
периодический процесс, требуемая производительность, основ
ной продукт разделения, дальнейшая переработка осадка, состав
суспензии, осадка и фильтрата, температуры суспензии и про
мывной жидкости, необходимость применения герметичн •
взрывобезопасного оборудования, содержание твердой Ф
суспензии и влажность осадка, возможность применения
творителя для регенерации фильтрационных свойств *
вальной перегородки и др.), и экономических факторов. *
для выбора типа фильтра невозможно дать всесторон
мендаций, учитывающих все перечисленные аспекты, н3
варительном выборе типа фильтра можно ориентирование
данные табл. 6.1, учитывающие только некоторые
свойства суспензии.
/нблнца 6. I. Влияние свойств суспензий и технологических условий на выбор типа фильтра
/	Периодического действия	Непрерывного действия	\
Фактор, влияющий на вы-		'	Г	\
бор фильтра	Емкост-	Фильтр-прессы	Барабанные	1	1
	ные	г фильтры Рамные	Листовые	Дисковые Ли,1и’1’ с ВП	с НПФ	ные
Начальная объемная кон-		
центрация суспензии, %:		
до 0,5	1	2	2	-	-	-
до 1,0	2-3	1	1-2	-	-	-
до 15	4	2-3	3-4	1-2	2	1
выше 15	4	4	4	1	1-2	2-3
Возможность получения	1-2	1	1	3	3	4
чистого фильтрата		
Возможность промывки	4	2	3	1	-	2
осадка		
Возможность изготовле-	1	4	4	1	4	3
НИЯ из кислотостойкой		
стали		
Скорость осаждения	Не огра-	18	Не огра-	Медленно	12	18	18	12
твердой фазы, мм/с	ничена	ничена	
Скорость образования	10	10	1	Не огра-	2	1	2,7	1
осадка, мм/мин		ничена
Скорость фильтрования,	400	400	0,08	1,7	400	400-0,2	1,7	1,7
104 м/с		1
Примечание. Технико-экономические показатели: 1 — лучшие; 2 — хорошие; 3 — удовлетворительные; 4 — низкие; про-
черк означает неприменимость данного типа фильтра.
,ет фильтр»
474
Глава 6. Аппараты для разделения ирп.
--------------------------^2^
Расчет барабанных вакуум-фильтров
Барабанные вакуум-фильтры безьячейково
намывным слоем осадка часто применяют для работы с ня Т1п,а с
слоем вспомогательного фильтрующего вещества (ВФВ1
ческие характеристики таких фильтров приведены в табл Т*1*'
схема распределения рабочих зон — на рис. 6.1.	’ °а
Р и с. 6^1. Схема распредМе-
ния рабочих зон на барабан-
ном вакуум-фильтре с на-
мывным слоем осадка:
I- зона фильтрования; II-
зона просушки; III-зонадо-
полнительной просушки после
прохождения ножа
Плотность влажного осадка, рн, кг/м3, получаемого при рятпе-
лении суспензии вспомогательного фильтрующего вещества
Рн =-------10°РжнРтн------,	($.1)
Ю0Ржн +(ртн -Ржн) WH
где р™ — плотность твердой фазы, кг/м3; ржн - плотность жидкой
фазы при температуре фильтрования, кг/м3; wH - содержание жид-
кой фазы в отфильтрованном осадке до просушки, % к массе.
Отношение объема отфильтрованного влажного осадка к объ-
ему полученного фильтрата при образовании намывного слоя.
у — ______снРжн______	(6.2)
pH[100-(wH+сн)]’
где сн — концентрация твердой фазы в суспензии
При получении единицы объема фильтрата на
ется твердая фаза ВФВ массой <?тн, кг/м3,
снРжн(100-уун)	(6.3)
?тн 100[100-(и,н+Сн)]’
Масса твердой фазы ВФВ, кг/м3, приходящейся
толщины уплотненного слоя осадка, отложившегося
поверхности
, % масс,
фильтре отлага-
иа<<“
на «а»""1
475
(6.4)
4тНЛУПЛ
Ин
г - коэффициент, учитывающий уплотнение намывного
^/(Гадка по толщине.
6.2. Технические характеристики беэъячейковых вакуум-фильтров с на-
ружной фильтрующей поверхностью для работы с намывным слоем
Таблииа
’"'"'уяпактеристика		Б6НК1-1	БбНКЗ-1,75	БбНКЮ-2,6	Б6НР45-3.14
^^нмтьфильтрова- ния, м2		1	3	10	45
Диаметр барабана, м		1	1,75	2,6	3,14
Ч^ога вращения бараба- на, об/мин	0,1-2,05	0,1-2,05	0,1-2,05	0,22-1,33
Угловая скорость враще- ния барабана, рад/с	0,0104-0, 215	0,0104-0,215	0,0104-0,215	0,023-0,14
Угол погружения барабана в суспензию, град. Распределение зон на по- верхности барабана, град.	120	120	120	140-200
Зона фильтрования	120	120	120	140-200
Зона просушки	216	212’30'	27’30'	165-135
Зона дополнительной просушки после прохож- дения ножа	24	27’30'	12’30'	55-25
Подача ножа на 1 оборот барабана, мм	0,021-0,26	0,021-0,26	0,021-0,26	0-1
Максимальная толщина Смывного слоя, мм	40-50	40-50	40-50	70-80
Перепад давления при Фильтровании до 550 мм	73	73	73	73
iietP164^ иметь в ВИДУ>чт0 значения <7ТН и ин соответствуют про-
У образования осадка на фильтрующей перегородке.
осчет времени образования намывного слоя начинается с опре-
НИя времени, т„ с, одного оборота барабана фильтра:
и^60/"	(6'5)
ени фильтрования т, с, за один оборот
Т==П/36О,
(6.6)
476
Глава 6. Аппараты для разделения
--------------------------
где п - частота вращения барабана фильтра, об/мин • ф	~~
тора зоны фильтрования, град.	’
Средний объем фильтрата, получаемого за один обо
бана фильтра V', м3/м2, рассчитывается на основе уравнени ^ара'
рования для режима р = const:	Филы

(6.7)
Щ7тас_
где й, = -	- константа фильтрования при режиме постоян
ного давления, с/м2; К/ = —?---объем фильтрата, при получе
аср?т
нии которого с единицы поверхности отлагается слой осадка со-
противлением, равным сопротивлению фильтрующей перегород-
ки, м3/м2;р- перепад давления при образовании намывного слоя,
Па; аср — среднее удельное сопротивление осадка для неуплотнен-
ного намывного слоя, м/кг; 0 — сопротивление фильтрующей пе-
регородки, отнесенное к единице вязкости, 1/м; ц — вязкость жид-
кой фазы при температуре фильтрования, Па с.
При нанесении намывного слоя сопротивление фильтрова-
нию в начале процесса создается лишь самой фильтрующей пере-
городкой, а при каждом последующем погружении в суспензию
рассматриваемого элемента фильтрующей поверхности - перего-
родкой и отложившимся слоем ВФВ.
Таким образом, сопротивление фильтрующего основания в
момент погружения в суспензию
(6.8)
Ло=Р+Лн=0+^=^8уплаупл,
к
где Rq — сопротивление фильтрующего основания, отнесение6^
единице вязкости, в момент погружения в суспензию, 1/ <
сопротивление уже образовавшегося на фильтрующей пер: _
ке намывного слоя, отнесенное к единице вязкости, ч ’ оГО
принимаемая конечная толщина уплотненного н и&яе-
слоя, м; ctynj,- среднее значение среднего удельного со
ния осадка для уплотненного намывного слоя заданно
за время его образования, м/кг.
477
^^увеличением толщины уплотненного намывного слоя осад-
ля до заданного конечного значения 5угъ1 объем фильтрата,
0 Маемого с единицы поверхности зоны фильтрования за один
^рот барабана, будет уменьшаться и его можно представить как
8>Р 76уплаупл
2рн тн ^бупл аупл ~
Мн?тнаср.н ?тнаср.н
«Йупл (6-9)
?тнаср.н
(6.10)
0
определить средний объем фильтрата по формуле
И° Ин'
^ср.н g _Q‘
°упл w
Далее определяем:
среднюю скорость фильтрования, м3/(м2-с), при образовании на-
мывного слоя заданной толщины за полное время одного оборота
барабана
средний объем фильтрата, м3/м2, получаемого с единицы поверх-
ности при образовании намывного слоя заданной толщины,
J/f _ °упллупл
Кн1 ---------
«н
ЧТО позволяет вычислить время, необходимое для образования
Уплотненного намывного слоя заданной толщины,
V
Ет, =_□!?_
V
ср .гн
Расчет площади поверхности фильтрования и других основных
Параметров вновь проектируемого фильтра требует предваритель-
определения:
10тн°сти влажного осадка
Ро = --. 100РтРж
10°Рж +(рт -Рж)*’
плотность твердой фазы, кг/м3; рж — плотность жидкой фа-
Температуре фильтрования, кг/м3; w — содержание жидкой
отфильтрованном осадке, % к массе;
(6.12)
(6.13)
(6.14)
478
Глава 6. Аппараты для разделения
--------------------------------------------------------------------------------------2^^0Р0ДН^сРед
♦ отношения объема отфильтрованного осадка к объему и
ного фильтрата-----------------------------ПолУчец.
и= г
(6.15)
где с — содержание твердой фазы в суспензии;
♦	массы твердой фазы, кг/м3, отлагающейся при получении е
цы объема фильтрата,	и'
снРж(100-*')
9т =--------------’
(6.16)
♦	параметров расчетного уравнения фильтрования:
,	И9 т ® ср ! ?
, = —-—- с/м2,
(6.17)
ГГ ^тн F X I R
иупл лупл°упл ' Р
Ио' =------------------м3/м2,
аср?т
где ц — вязкость жидкой фазы разделяемой суспензии при темпе-
ратуре фильтрования, кПа с; qr — масса твердой фазы, отлага-
ющейся при получении единицы объема фильтрата в процессе
разделения основной суспензии, кг/м3; аср - среднее удельное со-
противление осадка, получаемого при разделении суспензии,
м/кг; р — перепад давлений при фильтровании, кПа; булл ~толШИ'
на образуемого намывного слоя на фильтре, м; ayiL, - удельное со
противление осадка для уплотненного намывного слоя дан
толщины, м/кг.
Время фильтрования т, с, определяется по уравнению
_ Моемое +2«И0')	(6.19)
(6.18)
и2 ’
где 5ос - толщина набираемого слоя осадка при фильтро	ноГо
новной суспензии, м; и — отношение объемов отфильтро
влажного осадка и фильтрата, полученного в процессе р
основной суспензии.
479
б1^чегФ!^--------------------------------------
^считав угловую скорость вращения барабана
*<>/<. <6М>
. .U время просушки осадка
иайДем °?
(6-21)
мй дополнительной просушки после прохождения ножа
и врем*'1*
(6.22)
деф -угол сектора зоны просушки, град.; <р' — угол сектора зоны
полнительной просушки после прохождения ножа, град.
Д за время одного оборота барабана фильтра
t/=360/co	(6.23)
объем фильтрата, полученного при образовании намывного слоя
заданной толщины с единицы поверхности, м2, равен
«I
УбулдОупл +Р 2р т
?таср	И ?таср
Т^упЛ а упл + Р
?т“ср
^упл ’
(6.24)
где/- масса твердой фазы ВФВ, приходящейся на единицу тол-
щины уплотненного намывного слоя осадка, отложившегося на
единице поверхности, кг/м3.
Далее определяем:
* средний объем фильтрата, м3/м2, получаемого с единицы поверхнос-
ти за один оборот барабана при срезе намывного слоя от 8упл до 8,,
^=7—-.	(6-25)
°упл Ь]
• Г' ~ КОнечная толщина намывного слоя при его срезе, м;
Н01ц Ю СкоР°сть фильтрования, м3/(м2 с), за время среза намыв-
СЛоя за полное время одного оборота барабана
(6-26)
Лщ °6°ротов барабана фильтра за время фильтрования суспен-
Через намывной слой при срезе от 8^ до 8,
(6.27)
480
Глава 6. Аппараты для разделения и™
----------------------------
где Е, — подача ножа на один оборот барабана фильтра /
Тогда общее время активной работы фильтра ’ '°®-
траб =
и общее время одного периода работы фильтра
(6.28)
^обш ^раб ^всп’	/г .
где твсп — время выполнения вспомогательных операций с
Определив среднюю скорость фильтрования, м3/(м2 с)
сенную к общей продолжительности одного периода раТоть
фильтра
_vcpJTpa6
vcp.n —	’	(6.30)
тобщ
вычислим необходимую полную площадь поверхности фильтро-
вания, м2,
S = -^—,	(6.31)
vcp.n
где Q — производительность по фильтрату, отнесенная к одному
периоду работы фильтра, м3/с.
Найденное значение S округляется до ближайшего стандарт-
ного значения полной поверхности фильтра 5j по каталогу.
Глубина погружения барабана в суспензию рассчитывается как
(6.33)
(6.34)
вещес^в°
Я = 1-cos—,	(^-^
I 2/
где гь — радиус барабана фильтра, значение которого принимается
по ГОСТ 5748—63 в соответствии с найденной площадью полно
поверхности фильтра.
Далее уточняем производительность по фильтрату
@1 = *^l Vcp.n
и производительность по сухому осадку
СС1 = <?1?т •
Расчет расхода вспомогательного фильтруют^80
предполагает определение:
♦ объема ВФВ, м3, нанесенного на фильтр,

481
(6.35)
-	r + бунд _ РаДнУ0 барабана co слоем, м; l—длина барабана, м;
гДеГс толшина уплотненного намывного слоя, м;
уплотненного осадка ВФВ, отложившегося на фильтре,
<6-36>
-	плотность уплотненного осадка ВФВ, отложившегося
гдерупл /3.
на фильтре, кг/м ,
массы твердой фазы в осадке ВФВ, кг,
100- wH .
тс = /”упл юо ’
(6.37)
где и,н _ влажность уплотненного намывного слоя, %;
массы жидкой фазы разделяемой суспензии, получаемой за один
период работы фильтра,
Я = ^ср.П ^общ Р Ж ’	(6.38)
где 5- площадь поверхности фильтрования, м2; рж— плотность
жидкой фазы разделяемой суспензии, кг/м3; тобщ — общая продол-
жительность одного периода работы фильтра, с.
Тогда удельный расход, кг/кг, сухого ВФВ по массе отфильт-
рованной жидкой фазы разделяемой суспензии
т' = тс/пт,	(6.39)
Дельный расход сухого ВФВ по твердой фазе профильтрованной
суспензии
(6.40)
т" = _ тс
У ср.п *5*Тобщ
Расчет барабанных ячейковых вакуум-фильтров с наружной фильт-
»щеи поверхностью проводят по основным уравнениям процесса
трования с образованием осадка. Предварительно надо оп-
сРедЛИть такие постоянные величины, входящие в уравнения, как
руютее Ильное сопротивление осадка и сопротивление фильт-
ей перегородки, отнесенное к единице вязкости.
к\ум .Нические характеристики и конструкции барабанных ва-
l>acnn?,tJIbTP0B общего назначения приведены в [6.2, 6.5], а схема
Деления зон - на рис. 6.2.
482
Глава 6. Аппараты для разделения неодцо
фр
Фг
Рис. 6.2. РаспределёниТзоннГ'
барабанном вакуум-фильтре с на
ружной фильтрующей поверх-
ностью
расчета приведена в примерах
Методика технологического
6.3, 6.4.
Расчет на прочность элементов барабанных вакуум-фильтров
по рассматриваемой ниже методике распространяется на фильт-
ры, отвечающие условию '/8 < D/L < 2/з (где Ли L - диаметр и дли-
на барабана).
На прочность рассчитывают основные узлы: цапфы и сварное
соединение цапфы с торцевой стенкой (при расчете барабан с
цапфами рассматривают как балку на двух опорах); торцевую
стенку барабана, расчетная схема которой сведена к круглой пла-
стине с радиальными ребрами жесткости (в центре пластины от
цапфы передается сосредоточенный момент, наружный контур
пластины принят защемленным); цилиндрическую обечайку ба-
рабана радиусом R и толщиной стенки S, нагруженную гидроста-
тическим давлением суспензии, усилием от механизма съема
осадка и изгибающим моментом от силы тяжести барабана.
Расчет на прочность цапф. Напряжения, возникающие в иаД
фе от действия изгибающего и крутящего моментов, опреде
ся по формулам:
(6.4D
Оизг =MK3V/WX-,	'
(6.42)
ткр=Л^кр/И/л’	ченИЯцаП'
где И', Wp — моменты сопротивления поперечного сеч
фы соответственно при изгибе и кручении, м3.	_ сСче-
Изгибающий и крутящий моменты в наиболее опа
ниях цапф определяют методами сопротивления матер
б1Расч^±5^--------------------------------------—
^ивая барабан с цапфой как брус на двух опорах, на который
^^уют заданные нагрузки (рис. 6.3, а).
.	TV
ЯС-—I---------") |Л„
Рис. 6.3. Расчетная схе-
ма определения напря-
жений: а -в цапфе; б -
в барабане
В цапфе возникает эквивалентное напряжение:
<4 =7°иэг +3г2.	(6.43)
В швах сварного соединения цапфы с торцевой стенкой воз-
никают напряжения (рис. 6.4):
Ш1 2rhx' ш2 2rh2
(6.44)
где 01 = Q+0,5ЯОП; Q2 = Q - 0,5ЯОП; Q = Ron 15 /12 - усилия в мес-
приварки цапфы; /^,п — реакция опоры, равная соответственно
Л1ИЛИ Яц для левой или правой цапф; г— радиус цапфы.
Рис. 6.4. Расчетная схе-
ма определения напряже-
ний в сварных швах цапф
* Для цПРеделим коэффициент запаса прочности:
484
Глава 6. Аппараты для разделения неопи
о, е
п =--1—
<в₽*.
доп >
♦ для сварного шва
СТ_,£
п =-------!----> П
тахо V- —
стш Р Аа
(6.46)
где ctJU” - максимальное напряжение в сварном шве принимает
большим из значений стш1 и стш2; ст_1 — предельное изгибающее
пряжение при симметричном цикле нагружения. Допускаем^
коэффициент запаса прочности для цапфы и сварного шва след
ет принимать лдоп = 1,6.	у'
Значения е и р принимаются по справочным данным
[6.1,6.3] в зависимости от материалов цапфы, сварного шва, их раз-
меров, конструктивного исполнения и состояния поверхности.
Так, = 4,0 для тавровых сварных соединений цапфы с тор-
цевой стенкой без разделки кромок; К„ = 1,7 для соединений с раз-
делкой кромок при полном проваре и обработке сварных швов
после приварки.
Расчет на прочность торцевой стенки. Торцевую стенку бара-
бана можно представить в виде круглой пластины с радиальными
ребрами жесткости, в центре которой от цапфы передается сосре-
доточенный момент Л/изг. Наружный контур пластины принима-
ется защемленным (рис. 6.5).
Рис. 6.5. Расчет-
ная схема опре-
деления напря-
жений в торие-
вой стенке __
Определим максимальные напряжения изгиба
♦ в пластине торцевой стенки
_6 (0^1+е) (р2~1)
л ah\ (р2 + 1)
^^изг >
где р = Ь/а\
485
нагруженном ребре торцевой стенки
',,В"	б(1-И!) (р’-1) (Я+О^.-г)
ЛР „	------/ 7 Л	>3 Л7Иизг-
б та*	Л /p2_|-lj ай|
(6.48)
Смешение нейтрального слоя е относительно срединной по-
рхности пластины и параметр А рассчитываются по формулам:
(6.49)
Zc
Rp ’
l+rfl-u0* r
1 12e2
Л=1+7Г
21Д^ + Д.,*2^
JqA2 Rq ah* Rq
(6.50)
raet =_i--------k2 = —-----------k. = 0,4345,Jt2 =0,1671 приц =0,3.
1	2 л	4 л
Функции Rq, Ru и Акр, зависящие от р, описываются аналити-
ческими зависимостями:
Я^пр-Р*;
р +1
Р5-! /р3-1)^2-9^2).
р 5р(р2 + 1)2	Зр(р2+1)2
= Р-1 +	р5-1 _ (р3-1)(2р2-р + 2) _
р 5р(р2 + 1)2	Зр(р2 + 1)2
^(Pjl)(p2 -р + 1)
(р2 + 1)2
у
ловия прочности имеют вид
(6.51)
(6.52)
(6.53)
(6.54)
486
Глава 6. Аппараты для разделения неолит
---------------------------
где [ста ] — допускаемая амплитуда условных упругих напо
зависимости от допускаемого числа циклов нагруженияв
углеродистых, низколегированных и аустенитных сталей
ляется по кривым усталости на рис. 6.6; К\ — коэффици^^6'
центрации условных упругих напряжений, приближение К°н'
принять К'д = 2 Д	Мо*но
Рис. 6.6. Расчетные кривые усталости:
1 — для углеродистых сталей до температуры 380 °C; 2 - для низколегированных ста-
лей до температуры 420 °C; 3—для аустенитных сталей до температуры 525 °C
Расчет на прочность цилиндрической обечайки барабана. Дейст-
вие гидростатического давления суспензии (у, Н/м3) вызывает на-
пряжения в середине цилиндрической обечайки:
гидр _	-Я3	.	(6.55)
1	Тл52^2К2-1’
Л3
<-₽=±6у^ £
nS2
6 (Л+1)ФК
к=2 К2 -1
±0,0005 .
(6.56)
Вследствие действия механизма отжима или съема осаак^’
Н/м) в середине цилиндрической обечайки возникают напр
ЛО к=2	1
ЛЛ + 1
т ~ <**
+ 0Д55
487
------------------------------------------------
''"’L 55)—(6.58) ограничиваются пятью членами ряда разложе-
’s 2—6; знак «+» или «-» перед 0,0005 в (6.56) выбирается
образом, чтобы сумма в фигурных скобках была макси-
иядЬНОЙ.
м Qj. действия изгибающего момента возникают напряжения:
оиэг = ±
nR2S’
(6.59)
о"’г=ц<г.	<66°)
Оф 'А
Изгибающий момент Л/изг определяется методами сопротив-
ления материалов в предположении, что барабан является балкой,
опертой по концам (см. рис. 6.3, б).
Расчет эквивалентных напряжений в наиболее нагруженной
точке барабана.
Вычисляются суммарные осевые а1^*1 и кольцевые п^,ум напря-
жения суммированием соответствующих напряжений по (6.55)-
(6.60).
Эквивалентное напряжение в наиболее нагруженной точке
поперечного сечения обечайки находится по формуле
= ^(пГ)2+(«Г)2-<ум<ум-	<6-6 D
Определим коэффициенты Ак, Вк, Фк в (6.55)—(6.58):
Л -	-в -	4^з .
Ff + AF2 к	F2 + 3Fj
ф _ s*n[(K+0<po] sin[(K-l)<p0] 2cos<p0 sin(K(p0)
к+1	к-1	к
ГДе F' = cAxcosx; F3 = 0,5s/ixsinx - функции Крылова по аргу-
Ментух = 0,5рк L;
к2 -1 (к = 2-6).
Условие прочности имеет вид
О* <[Па]
(6.62)
488	Глава 6. Аппараты для разделения
где [ста] определяется по рис. 6.6; К*а приближенно
равным 2,5.
Можн°лриняп
Пример 6.1. Провести расчет барабанного вакуум-фильтра с
ванием намывного слоя осадка. Определить производительн °^раз°‘
рабанного безъячейкового вакуум-фильтра, имеющего плот СТЬ ^а'
верхности 45 м , для разделения суспензии метатитановой к Ь П°
(МТК). В качестве фильтрующей перегородки служит ткань <ьи Л°ТЬ1
диагональ, сопротивление которой при расчете принимается па
Р = 1,91910’м-1.	₽ ВНЫм
Предварительно рассчитываем:
♦	плотность влажного осадка, получаемого при разделении суспен
зии древесной муки (ВФВ), по (6.1):
=	100-Рта Ржн =	100 -1500  1 000
Рон 100-ржн 4-(ртн-Ржн )w„ 100 1000+(15001000)85^97 =
= 1049 кг/м3,
где ртн = 1500 кг/м3; ржн = Ю00 кг/м3; wH = 85,97%;
♦	отношение объема отфильтрованного осадка к объему получен-
ного фильтрата при образовании намывного слоя по (6.2):
и  _______снРжн________________1^ • 1000____= 0114
рон [100-(н’н+сн)] 1049 [100-(85,97+1,5)]
где сн = 1,5 %;
♦	массу твердой фазы, отлагающейся на фильтре при получении
единицы объема фильтрата, по (6.3):
= СяРжирОО-н'н) = ЦЮ00(100-85,97) = 16
9тн 100[100-(w„ +сн)] 100 [100-(8 5,97+1,5)]
♦	массу твердой фазы, приходящейся на единицу толщины
ненного намывного слоя осадка, отложившегося на единице
верхности, по (6.4):
?ТН ^упл 16,79 1,23	10114	/3
/ =-------— = —---— = 181,16 кг/м3,
«н 0,114
где ^упл= 1,23.
489
— --------------------------------------------------
годные дан н ы е. Перепад давления при образовании намывно-
йс я возрастает от 0 до 26,68 кН/м2. Эквивалентный постоянный
Г°пепад давления при образовании намывного слоя рн = 13,34 кПа.
п инимаемая конечная толщина уплотненного намывного слоя
* Р = 0,08 м. Среднее значение среднего удельного сопротивления
^дка для уплотненного намывного слоя толщиной 80 мм за время
его образования ОуПЛ = 4,57-109 м/кг. Среднее удельное сопротивле-
ние осадка для неуплотненного намывного слоя асрн = 0,781 109 м/кг;
вязкость жидкой фазы при температуре фильтрования (г = 20 °C),
= 110"6 кПа-c; частота вращения барабана фильтра п = 1 об/мин;
сектора зоны фильтрования <р = 140°.
Расчет времени образования намывного слоя древесной муки тре-
бует определения:
I времени, за которое барабан фильтра делает один оборот, по(6.5):
60 60
г = — - — = 60 с
' п 1
I времени фильтрования за один оборот барабана фильтра по (6.6):
<рт, 140-60 а
т= — =--------= 23Д с;
360	360
♦ объема фильтрата, получаемого за один оборот барабана фильтра,
по (6.9):
булл =0,08
®упл 0
*</8упл =0,00127 м2/об;
♦ среднего объема фильтрата по (6.10):
V' Пн 0,00127 nn)z з// j
кср.н =--s— = —-------= 0,016 м3/(м2об);
5^-0	0,08
средней скорости фильтрования при образовании намывного
СЛоя Древесной муки за один оборот барабана фильтра по (6.11):
Чл, =	= W = 2 646.1 о-4 м/с;
.	г, 60
’ 0бЦ1вгг. -
При ° объема фильтрата, получаемого с единицы поверхности
образовании намывного слоя древесной муки, по (6.12):
Т^упл ® упл "I” Р
?тн ^ср.н
л2
2/>н тн foynna упл +р
Нн^тн^ср.н ^тн^ср.н
X
490
Глава 6. Аппараты для разделения нелпи„_
'----------------------------------—
= Зупл^упя = 0.08 U3 = 0 862
нх «н ОД 14
Тогда время, необходимое для образования уплотненног
мывного слоя древесной муки, определенное по (6.131 На'
>> ‘оставит
Ет, =	= 0,862 - = 3258 с = 54,317 мин.
vcpJH 2,646 10"4
♦
Расчет производительности барабанного вакуум-филып а
Предварительно определяем:
плотность влажного осадка (6.14):
100ртрж _	100-30001265
Ро -100рж+(рт -рж)и'-100-1265+(3000-1265)б9 541КГ/м3’
где рт = 3000 кг/м3; рж = 1265 кг/м3; w = 69 %;
♦	отношение объемов отфильтрованного осадка и полученного
фильтрата (6.15):
срж _	12-1265
Po[100-(w+c)] 1541(100—(69-Ь 12)]
= 0,518,
где сн = 12 % — концентрация суспензии метатитановой кислоты
(МТК);
♦	массу твердой фазы, отлагающейся при получении единицы объе-
ма фильтрата, по (6.16):
, _ ерДЮО-ж) _ 12 1265(100 - 69)
100[100-(w+c)] 100 [100-(69+12)]
Исходные данные. Поверхность фильтрования 5= 45 м2; пеРе"
давлений при фильтровании р = 26,68 кПа; удельное сопротивле
осадка для уплотненного намывного слоя древесной муки
= 8,6-109 м/кг; вязкость жидкой фазы гидролизной кислоты
деляемой суспензии МТК при температуре фильтрования
ц = 1,787-10-6 кПа-c; среднее удельное сопротивление осадка,^^ача
чаемого при разделении суспензии МТК,аср = 124,55-109 м/кг,
ножа на один оборот барабана фильтра е = 0,1 мм; время Ф пераццй
ния т= 106,1 с; время выполнения вспомогательных
твсп = 7200 с.
491
" <irnojb.3yH предварительно полученные данные, определяем:
w тя которое барабан фильтра делает один оборот, по (6.23) с
t • 360 __ 106,1-360 _ 272 у с-
140	’ ’
чаСГоту вращения барабана фильтра
60=_бо_=0^2 об/мин;
n"Zl 272,7
о^ем фильтрата, полученного при образовании намывного слоя
древесной муки толщиной 5упл с единицы поверхности за один
оборот барабана фильтра, по (6.24):
Syn.^0.08
2
/5упл аупл
Q т а ср
2рх	/5упл а упл
И?т®ср ?таср
8упл — 0
=2Д27-10“4 м2/об;
• средний объем фильтрата, получаемого с единицы поверхности за
один оборот барабана фильтра при срезе намывного слоя от 5^ до
8, = 0,01 м, по (6.25):
V	0,0002127 лллчлчо з и 1 с.\
ис„ =-------= -1--------= 0,003038 м3/(м2об);
5упл - §1	0,08-0,01
* среднюю скорость фильтрования за время среза намывного слоя
Древесной муки за полное время одного оборота барабана по (6.26):
v —	0,003038 .... 1П-5	,
vcp.r =—- = -2-----=1,114-10 м/с;
т, 272,7
^Исло оборотов барабана фильтра за время фильтрования суспен-
Ии МТК через намывной слой древесной муки при срезе от 0,08
до°,01 м по (6.27):
-8,
.	£	0,0001	’
время активной работы фильтра по (6.28):
тРа6 ^t,N = 272,7-700 = 190890 с;
0,08-0,01 _nn _
_	 = 700 об;
492
Глава 6. Аппараты для разделения неодноро
производительность за время активной работыф1£ЛЬТра
по фильтрату (6.31):
Q = SvcpJ = 45 1,114 10"5 =5,01110-4м3/с = 1,804 м3/ч;
по сухому осадку по (6.34):
Qc = Qq^ = 1,804 248 = 447,382 кг/ч;
общее время одного периода работы фильтра по (6.29):
тобщ =тРаб+твсп =190890+7200 = 198090 с;
среднюю скорость фильтрования, отнесенную к общей продол
жительности одного периода работы фильтра, по (6.30):
Vcp^pae 1,114-Ю5 190890 1П-, 1П_5 ,
°	198090	=‘'074 1°^
В итоге находим производительность за время одного периода
работы фильтра:
по фильтрату по (6.33):
Q, =Svcpn = 45-1,074-10"5 = 1,74м3/ч;
по сухому осадку по (6.34):
(2С1 =(?1?т =1,74-248 = 43152 кг/ч.
Расход древесной муки при фильтровании МТК произведем на ос-
нове полученных выше результатов.
Исходныеданные. Радиус барабана фильтра r6 = 1,57 м; радиус ба-
рабана со слоем гс = 1,65 м; длина барабана I = 4,5 м; толщина и влаж-
ность уплотненного намывного слоя древесной муки соответственно
$упл = 0,08 м и w'= 76 %; плотность уплотненного намывного слоя Дре
весной муки, отложившегося на фильтре, р)ТО1 = 1087 кг/м3; плот^о<^
жидкой фазы разделяемой суспензии МТК. рж = 1265 кг/м , о
продолжительность одного периода работы фильтра Тобш =
средняя скорость фильтрования, отнесенная к обшей продолжи
ности одного периода работы фильтра, vcp н = 1,056- 10~5 м/с.
Последовательно определим:	,
объем слоя древесной муки, нанесенного на фильтр, по (
Иос = я(гс2 -гб2)/ = л(1,652 -1,572)4,5 = 3,642 м3;
493
бЛ£?>----_---	--------------------
уплотненного осадка древесной муки, отложившегося на
/Л упл = рум	= 1087 3,642 = 3959
ассу твердой фазы в осадке древесной муки по (6.37):
100-w' ,QQ 100-76 Q,ni4
м = т ----------= 3959--------= 950,16 кг;
/пс-шупл 10Q	100
лассу гидролизной кислоты, получаемой за время одного периода
работы фильтра, по (6.38):
7Я=Уср.п5тобшРж =1,074 10-5 45 198090 1265 = UU-10s кг.
Окончательно удельный расход сухой древесной муки по мас-
се отфильтрованной гидролизной кислоты (6.39):
, тс 950,16	,
т'= — =------5—г = 7,846-10 кг/кг.
т U11-105
Пример 6.2. Произвести: 1) расчет барабанного вакуум-фильтра без
образования намывного слоя; 2) определение производительности ус-
тановленного барабанного вакуум-фильтра с площадью поверхности
45 м2 для разделения суспензии МТК.
В качестве фильтрующей перегородки служит ткань фильтродиаго-
наль, сопротивление которой принимается равным р = 1,919 109м-1.
Предварительно определим:
• плотность влажного осадка по (6.14):
р0 = __ ЮОРтРж =	100-3000-1265	= 1541	3
100Рж+(рт -Рж)" 100-1265 +(3000-1265)69
t Где Рт = 3000 кг/м3; рж = 1265 кг/м3; w = 69 %;
орошение объемов отфильтрованного осадка и полученного
Фильтрата по (6.15):
и=____£Рж________________2 -1265_____— 0 518
Ро[Ю0-(и' + с)] 1541[100-(69+12)]
Иа ? ТвеРД°й фазы, отлагающейся при получении единицы объе-
Фильтрата, по (6.16):
494
Глава 6. Аппараты для разделения неолит
----------------------------------^В^сред
cPx(100-w)	12 1265(100-69)
?т 100[100-(w + c)] ЮО[1ОО-(69+12)]~248КГ/м3;
массу твердой фазы, приходящейся на единицу толщины
ненного намывного слоя осадка, отложившегося на мии,.^01'
V 1-10 zr	^«ИЦепо.
верхности, при = 1,23 по (6.4):
=	= 248Л23 = п!	3
и 0,518
Исходныеданные. Поверхностьфильтрования5=45м2- пепеп
давлений при фильтровании р = 26,68 кПа; удельное сопротивление
осадка для уплотненного слоя = 20-109 м/кг; вязкость жидкой фа-
зы гидролизной кислоты разделяемой суспензии МТК при температу-
ре фильтрования 50 °C ц = 1,787-10-6 кПа-c; среднее удельное сопро-
тивление осадка, получаемого при разделении суспензии МТК, а =
= 250-109 м/кг; толщина образуемого слоя осадка МТК 5упл = 0,08 м;
конечная толщина осадка при его срезе 5| = 0 м; подача ножа на один
оборот барабана фильтра е = 0,0001 м; угол сектора зоны фильтрова-
ния <р = 140°; время фильтрования т = 106,1 с; время выполнения
вспомогательных операций тюп = 7200 с.
Используя полученные в предварительном расчете данные,
определяем:
время, за которое барабан фильтра совершает один оборот, по (6.6):
т-360 106Д-360 ___ _
т, =------= —------= 272,7 с;
' Ф 140
частоту вращения барабана фильтра
60	60 п ~~ ,.
п = — =------= 0,22 об/мин;
т, 272,7
объем фильтрата, полученного при образовании слоя древесной
муки толщиной 5упл с единицы поверхности за один оборот Р
бана, по (6.24):
5упл—0,08
2
^упл ^упл
Ят &ср
X
5упл=°
х<Йупл =2,648 10“4 М2/Об;
2 pi	/8уплаупл
Ц?т“ср ?таср
495
..расчегфн^
иЙ объем фильтрата, получаемого с единицы поверхности за
• ^^"лборот барабана фильтра при срезе слоя осадка заданной
г- =-^Т = 2^Г^=0даИ|м,/<м1об’;
'ср 8 „~8<	0,08—0
УуПЛ I	’
днюю скорость фильтрования за время среза слоя древесной
• Из расчета за один оборот барабана по (6.26):
^ = 0^0031 = 1^13 10-5 м/
”«>•' Xf 272,7	'
(число оборотов барабана фильтра за время фильтрования суспен-
зии МТК при срезе от 8^ до 8, (6.27):
8упл 7 51 = Ж = 800 об;
е 0,0001
♦	общее время активной работы фильтра по (6.28):
Тра6 =т,# = 272,7-800 = 60,629ч;
♦	производительность за время активной работы фильтра:
по фильтрату (6.33):
Q=Sv^t =45-Т21310-5 = 5,4610“4м3/с;
по сухому осадку по (6.34):
бс =0?т = 5,46-Ю"4 -248=0Д35 кг/с;
*	общее время одного периода работы фильтра по (6.29):
тобЩ ^раб Н-Тцсл =60,629+2 = 62,629 ч;
среднюю скорость фильтрования, отнесенную к общей продол-
^нтельности одного периода работы фильтра, по (6.30):
Ч.п	= Ц75 10-5м/с;
J	Тобщ
По°АЗВОДИтельность 33 вРемя одного периода работы фильтра:
Фильтрату (6.33):
°i ^Лср п = 45 1,175Ю-5 =1,903 м3/ч;
496
Глава 6. Аппараты для разделения неочи
-------------------------------—Ладных Сред
по сухому осадку по (6.34):
0с1 =Q19t = 1,903-248 = 471,89 кг/ч.
Окончательно находим массу гидролизной кислоты
мой за время одного периода работы фильтра, по (6.38)- У*136'
"’ = vCp.n‘STo6uiP3K = 1,507 105 кг.
Пример 6.3. Провести расчет площади поверхности фильтрова
других основных параметров вновь проектируемых барабанных в И
ум-фильтров с наружной фильтрующей поверхностью. В качес/
разделяемой системы служит алюмосиликатная суспензия.
Предварительно определим:
плотность влажного осадка по (6.14):
100ртРж _	100-2370-990
Рос -100рж+(рт -рж> ~ 100-990+(2370 — 990)80 1 ет/м3’
где рт = 2370 кг/м3 — плотность твердой фазы; рж = 990 кг/м3 -
плотность жидкой фазы при температуре фильтрования; w =
= 80 % - содержание жидкой фазы в отфильтрованном осадке;
отношение объемов отфильтрованного осадка и полученного
фильтрата по (6.15):
и_ СтРж
3’5 ?9----------= 0,187,
где с,. = 3,5 % — концентрация твердой фазы в суспензии по массе,
массу твердой фазы, отлагающейся на фильтре при получении
единицы объема фильтра, по (6.16):
стРж(100-и>)	3,5-990-(100-80) _а?Пуг/мз.
т 100 [100-(w+cT)] 100[100-(80+3,5)]
Исходи ыеданные. Необходимая производительность по
рату 0 = 0,0015 м3/с; перепад давления при фильтроваН^
= 66,81 кПа; перепад давлений при промывке р„„ = 66,81 к1 а’ енИе
удельное сопротивление осадка аср = 542,35-10$ м/кг; сопро р =
фильтрующей перегородки, отнесенное к единице жидк осадке
= 40,98-109 1/м; содержание жидкой фазы в отфильтрованн<т^^и.
(до просушки) w = 80 %; содержание жидкой фазы в отф
497
( расчетфильтР2!.
'^^^садке(после просушки), найденное экспериментально для усло-
Н°й работы, принимаемое в расчете фильтра, н' = 77 %; вязкость жид-
fl Фазы при температуре фильтрования ц = 61,89 10-8 кПа с; толщина
я осадка на фильтре 5^. = 0,007 м; необходимый объем промывной
0,0 на 1 кг влажного осадка 1^1рж = 0,0015 м3/кг; средняя вязкость про-
бного фильтрата цпр = 59,88-10~8 кПа с; коэффициент = 0,8, учи-
" ваюшнй снижение производительности фильтра в результате посте-
нной забивки фильтрующей перегородки; отношение поверхности
бгка, орошаемой форсунками, к теоретически необходимой поверх-
ности зоны промывки v = 1,1; общее число ячеек фильтра пя = 24; число
ячеек фильтра, одновременно находящихся в зоне просушки, п” = 2;
центральный угол, занимаемый сектором съема осадка (принимается из
конструктивных соображений) ф[ = 50°; угол сектора мертвой зоны от
уровня жидкости в корыте фильтра до верхней границы начала зоны вса-
сывания <рм = 3°; угол от горизонтальной оси барабана до верхней грани-
цы зоны предварительной просушки у'тс = 15°; специальная зона реге-
нерации фильтрующей перегородки не предусматривается.
Используя полученные в предварительном расчете данные,
вычисляем:
параметры расчетного уравнения
= 61,89-10~8-42 -542,35-Ю9 =	,1()6
1 2р	2-66,81
К, = Р= 40,98.10* =li8.1O-3M3/M2.
асР0т	542,35-Ю9 42
время фильтрования по (6.19):
и2
__ 0,106 106 -0,007 (о,007+2  0,187 1,8  10~3
0,1872
к°нстанту уравнения для времени промывки
Д' __ ^пр.жРос^ср^тМ пр
Пр —----------------=
»&W15412Q.542J5.10’.42 59,88-10-* _w|n, г.
66,81
= 161,2 с;
498
Глава 6. Аппараты для разделения
--------------------------‘
искомое время промывки осадка
, ^пр5ос(5ос+ИГ0)
Т"р=--------и--------=
0^43 -106 •0,007f0,007+0Д87-1,8-Ю"3)
V	= 94,09 с;
0,187
♦	время промывки осадка при подаче жидкости из форсунок
тпР — VTnP =1J’94,04 = 103,4c.
Определим распределение зон на фильтре:
♦	угол сектора зоны просушки
36О< = 36М
».	24
♦	угол сектора от уровня жидкости в корыте фильтра до средней ли-
нии начала всасывания
,	180 , , 180 1АСО
Ф2 -Фм !----3+^ГГ — 10,5 ,
яя 24
♦	угол, занимаемый секторами съема осадка и мертвых зон,
<р'= <р{ + ф2 = 50+10,5 = 60,5°;
♦	угол сектора зоны фильтрования
Ф = ап=0,925-161 = 148,9°;
♦	угол сектора зоны промывки
Фпр= «Кир =0,925-103=95,3*
♦	угол погружения барабана в суспензию
у = <р+ Ф2 = 1485+10,5 = 159,4°;
♦	угол сектора зоны предварительной просушки
, 180-у ,	180-159,4	_,,о
Фс =---^ + 7г.с =----2----+ 15 = 253 •
В табл. 6.3 приведены полученные значения углов отдел
зон.
499
б1расч^^
а 6.3- Распределение зон на барабанном вакуум-фильтре с наружной
-[абл*1 u	фильтрующей поверхностью
Зона	Занимаемый центральный угол		
	обозначение	град.	%
фильтр£^!!!51		Ф	148,9	41,4
^^ительной просушки	Фс	25,3	7,0
ПоОМЫВКИ			Фпр	95,3	26,4
Просушку		Фс	30,0	8,3
гчгма осадка и мертвых зон	ф'	60,5	16,9
Всего		360	100
Далее вычисляем:
время просушки осадка
Фс = 30
со 0,925
= 32,4 с;
время предварительной просушки осадка
, _ф' _ 25,3
с со 0,925
= 27,3 с;
время пребывания ячейки фильтра в зоне съема осадка и мертвых
зонах
ф' 60,5	.
т =	= 65,4 с;
ш 0,925
“Ремя полного цикла работы фильтра, или одного оборота барабана,
ти=т + < + тпр +тс +т'= 161 + 27+103+32 + 65 = 388 с.
Это позволяет найти число оборотов барабана фильтра в 1 с
"=г=^=0’0026об/с;
1 Ц JOO
-г-10вУю скорость вращения барабана
+ ф.) =51О-1О^-2£ЗО-у 30) _
т + 2тпр	161+2103
ФильтРата, получаемого с единицы поверхности
ЬтРования за время т, равен
500
Глава 6. Аппараты для разделения неолит
~~~---
82L = 02007=0037m3/m2
и 0,187
Рассчитаем значения средней скорости фильтрования
сенной ко времени:	’
♦	собственно фильтрования
V' 0,037 1Л-з з// э \
v =- = -!— = 0,23 10 м3/(м2-с);
т 161
♦	полного цикла работы фильтра
V' 0,037 ппо, 1П-з 2 \
VU = —= 4^-=0’096 10 м3/(м2с).
тц 388
По обшей площади поверхности фильтрования
е - 0Тц
06 К*У
U10"3-388
0,8-0,037
= 19,45 м2
определим необходимое число фильтров. По ГОСТ 5748-63 вы-
бираем стандартный фильтр, площадь поверхности которого
5= 20 м2. Тогда
5^ 19,45 , .
"*=^=^о’“1филь’р'
Так как в соответствии с ГОСТ 5748—63 радиус барабанов
фильтров поверхностью 5 = 20м2равен 1,3м,тоглубинапогруже-
ния барабана в суспензию по (6.32) составит
Я=г6
1 v) 1 э(.	159,4
1-cos— = 13 1-cos——
2	।	2
= 1,07 м.
Окончательно рассчитаем:
♦ производительность по снимаемому с фильтра влажному ос
соответствующую заданной производительности по фильтр
Q«po(100-w) 1Л-Ю-3 -0,187-1120(100-80) _ 8кг/с,
Оос =	100-w' = “	100-77
где w' = 77 % — содержание жидкой фазы в отфильтрованно
ке (после просушки), найдено из анализа пробы осадка,
шейного в течение тс = 32 с;
501
1ВОдительность по снимаемому с фильтра сухому осадку
100-»-_028(1<Ю-77)
бс=(2“ 100	100	’
п о и м е р 6.4. Рассчитать производительность установленного бара-
банного вакуум-фильтра со стандартным распределением рабочих
зон Предварительные расчеты полностью совпадают с приме-
ром 6.3-
Исход ные данные. Поверхность фильтрования 5 = 40 м2; перепад
давления при фильтровании р = 66,81 кПа; перепад давлений при
промывке рпр = 66,81 кПа; среднее удельное сопротивление осадка
= 542,35-10’ м/кг; сопротивление фильтрующей перегородки, от-
несенное к единице жидкости, 0 = 40,98-10’ 1/м; содержание жидкой
фазы в отфильтрованном осадке (до просушки) w = 80 %; содержание
жидкой фазы в снимаемом с фильтра осадке (после просушки)
w' = 77 %; вязкость жидкой фазы при температуре фильтрования
ц = 61,89-Ю-8 кПа-c; толщина слоя осадка на фильтре 8М = 0,007 м;
масса твердой фазы, отлагающейся при получении единицы объема
фильтрата (Г = 50° С), q1 = 42,0 кг/м3; отношение объемов отфильтро-
ванного влажного осадка и полученного фильтрата и = 0,187; плот-
ность влажного осадка, рм = 1120 кг/м3; необходимый объем промыв-
ной воды на 1 кг влажного осадка Кпрж = 0,0015 м3/кг; средняя
вязкость промывного фильтрата = 59,88 10-8 кПа-c; коэффициент
^6 = 0,8, учитывающий снижение производительности фильтра в ре-
зультате постепенной забивки фильтрующей перегородки; отноше-
ние площади поверхности осадка, орошаемой форсунками, ктеорети-
чески необходимой площади поверхности зоны промывки v= 1,1;
время просушки осадка тс = 30 с; общее число ячеек фильтра пя = 24;
Радиус барабана фильтра г6 = 1,5 м.
Распределение зон для фильтра поверхностью 40 м2 (рис. 6.7):
сектора зоны фильтрования <р = 135°; угол погружения бара-
ке суспензию у = 155°; центральный угол, занимаемый секто-
Р°мсъема осадка, <р{ = 43,5°; угол от горизонтальной оси барабана
^Рхней границы зоны предварительной просушки у'с = 15°;
1И Сект°ра от уровня жидкости в корыте фильтра до средней
и начала всасывания ф2 = 20°; угол сектора мертвой зоны
,1о^ зонами предварительной просушки и промывки (по по-
Угол Ни1° перегородки распределительной головки) <рм1 = 2°;
’ занимаемый секторами съема осадка и мертвых зон,
502
Глава 6. Аппараты для разделения
---------------------------
Ф'=Ф +q>2 =43,5 + 20 = 63,5°; угол, занимаемый сектпп
„	, 180-ш	зоны
предварительной просушки осадка, ф' = —'	1 Сп • -
2
+ 15 = 27,5°.
Р и с. 6.7. Стандартное рас-
пределение зон на установ-
ленном барабанном ваку-
ум-фильтре (площадь поверх-
ности 40 м2)
Согласно примеру 6.3, время фильтрования т = 161,2 с, теоре-
тически необходимое время промывки тпр = 94 с, что позволяет
определить время промывки осадка при подаче жидкости из фор-
сунок
тПр =V<P= Ц-94 = 103 с.
Угловая скорость вращения барабана а>] в зависимости отугла
существующего сектора зоны фильтрования и промывки ф, необ-
ходимого для образования слоя осадка заданной толщины:
со. = —= 1^ = 0,838 град/с.
1	т 161
Угловая скорость вращения барабана со2 в зависимости от не
обходимого времени промывки и просушки осадка
= 360-ф'-ф'-ф^-ф = 360 — 27,5 — 43,5 — 20—135 = 1007грал/с-
2	т пр + т с	103+30
По полученным результатам окончательно принимаем У1"
вую скорость вращения барабана
со = со( = 0,838 град/с, так как СО] = 0,838 < со2 = 1,00^
Далее определяем минимально необходимые углы.
503
61^Ф!^----------------------
ра зоны промывки
=штпп = 0,838 103 = 863°;
<Pnp.min
-ра зоны просушки
= сотс =0,838-30 = 25,1°;
Фс.пип
н промывки и просушки
+ Фе min =86,3+253 = 111,4°.
Фпр.ппп Vc-mm
Тогда действительный угол зон промывки и просушки на
фильтре (рис. 6.7)
Фпр.д+Фс.д =Ф1с + Фпс + ФМ1 ~ф£ =563+103+2-273 = 134°,
что больше требуемого минимального угла, поэтому зоны про-
мывки и просушки несколько увеличены.
Увеличив коэффициент с 1,1 до 1,2, получим угол промывки
Фпр = cov' т' пр = 0,838 • 13 -94 = 943°,
ас учетом сектора мертвой зоны <рм1
Фп,д =943 + 2 «97°.
В этом случае угол сектора зоны просушки составит
Фсд =134-97 = 37°.
Полученные значения углов отдельных зон приведены в табл. 6.4.
Таблица 6.4. Распределение зон на барабанном вакуум-фильтре
Зона 			Занимаемый центральный угол		
	обозначение	град.	%
ФОДырования	Ф	135	37,50
ЛР®®2Рительной просушки	Фс	27,5	7,64
JJPgMblBKM	Фпр.д	97,0	26,95
Ли^УШКИ	Фс.д	37,0	10,28
-^?!!?^садка и мертвых зон	ф'	63,5	17,63
		360	100
глу^166’ Как в примере 6.3, определяем:
ину погружения барабана (6.32):
=гб [1 - cos
I 2
cosy =13 l-cos^ = 1Д75м;
504
Глава 6. Аппараты для разделения неолн
------------------ ----------
действительное время промывки и просушки осадка
т =- = -^- = 113,8 с;
прд со 0,838
тсд = ^ = ^- = 44,2 с;
сд со 0,838
время предварительной просушки осадка
т' =ф! = 21А = з2, 8 с;
с со 0,838
время пребывания ячейки фильтра в зоне съема осадка и мертвых
зонах
т,= ф1 = _63^ = 76с;
со 0,838
время полного цикла работы фильтра, или одного оборота барабана,
тц = т+ т' + тпр д + тс д + т'= 161+33 +113+ 44+ 76 = 427 с;
число оборотов барабана фильтра в секунду
« = — = — =0,0023 об/с;
тц 427	’
объем фильтрата, получаемого с единицы площади поверхности
фильтрования за время т,
iz/ ^ос 0,007	,
V== —— = 0,037 м3/м2;
и 0,187
среднюю скорость фильтрования, отнесенную к времени собст
венно фильтрования:
V WX1 1П-3 3// 2 \
v ср =- = ^-=0^310 м3/(м2-с);
производительность по фильтрату
о=5^^Р = 40.0,8 0.037 = 2|77|0_,м,/с
ц	427
ц	по вла*
Окончательно находим производительность фильтра
ному осадку, соответствующую найденной производи
по фильтрату,
505
----------------------------------------i
(100-w) 2,7710“3 0,187 1120(100-80)
0wpoc(__--/ =------------------V-----7 = а 506 jq-/с
= ""100^	100-77
изводительность по снимаемому с фильтра сухому осадку
1|ПРО TOO-w' 0,506(100-77)
iw_2L =------S------ = 0,116 кг/с.
0с'Уос 100	100
и м е р 6.5. Рассчитать на прочность элементы конструкции бара-
банного вакуум-фильтра.
Исходные данные. L = 5,75м-длинабарабана; 1} = 0,78м —рас-
сгояние от опоры до наружной пластины торцевой стенки; /2 =
=0 59 м — расстояние между наружной и внутренней пластинами тор-
цевой стенки; /3 = 0,35 м; /4 = 2,78 м; Р= 19610 Н - усилие, передавае-
мое на вал от привода; G6 = 147100 Н - вес барабана; Л/кр = 49030 Нм-
кругяший момент на валу от приводного устройства; й, = 0,04 м; й2 =
=0 025 м - толщины соответственно наружной и внутренней пластин
торцевой стенки; г, = а = 0,13 м - радиус правой цапфы; D - 2Ь =
= 2,4 м - внутренний диаметр барабана; b - наружный радиус торце-
вой стенки; 5=0,01 м - толщинастенки обечайки (барабана); R= 1,2 м;
q= 3923 Н/м — удельная нагрузка от механизма обжима или съема
осадка; р = 2000 кг/м3 - плотность суспензии; <р0 = 70° — угол, характе-
ризующий степень погружения барабана. Опорные реакции: Л] =
= 88650 Н;Лн = 78060 Н.
Определим изгибающие моменты (см. рис. 6.3, а):
в сечении III—III: М{ =RX /( = 88650 0,78 = 69150 Н м;
в сечении IV-IV:
wiv = Я„ /2 - Р(/2 + /3) = 78060 0,59 -19610 (0,59 + 0,35) = 27620 Нм.
Напряжения, возникающие в цапфах от действия изгибающе-
го и крутящего моментов, рассчитываются по (6.41) и (6.42):
левой цапфы: максимальный изгибающий момент возникает
в месте приварки цапфы Л/изг111 (J, = 2гх = 0,26 м)
0«нц =	= 6915°3 = 39,343 МПа;
г1я	0,10,263
пРиПрав°й Цапфы: максимальный изгибающий момент в месте
,1енСРки Цапфы Af„3rIV (d2 = 2r2 = 0,21 м) и максимальное эквива-
Ое напряжение (6.43)
о	v 27620
*°r,v =	, = 29,823 МПа;
H^iv ОД 0,213
506
Глава 6. Аппараты для разделения неоп
-------------------------------—
т = ^ = 49030	26,473 МПа;
14,17	0,2 0,213
стэкв =ijaH3riv +3t^>iv =л/29,8232 + 3-26,473^ = 54,698 МПа
Напряжения, возникающие в швах сварного соедине
вой цапфы с торцевой стенкой, рассчитываются по (а Ле'
ветствии с расчетной схемой на рис. 6.4:	1
Q = ^A = 88650 0’8 =213300 Н,
16	03325
где /5 = /, + 03 А, = 0,78+03 0,04 = 0,8 м; 16 = 03325 м.
Усилия, возникающие в местах приварки цапфы к торцевой
стенке:
Qi =Q+03Ki =213300+03-88650 = 257600 Н;
Q2 =Q-0^Rl =213300-03-88650 = 169000 Н;
Qi 257600
ст.,,, = —=------------= 24,772 МПа;
ш1 2г, А,	2 04 3 0,04
Q2 169000 тсоолклпо
ст,„, = —— =-----------= 25,996 МПа.
ш2 2r{h2 2 0,13 0,025
Определим коэффициент запаса прочности:
♦ для цапфы по (6.45):
„ =	= 345 Ц6
ой ПК. 54,698-Ц-1,92
где ст_| = 345 МПа для стали 12ХНЗА; е = 0,6; р = 1Л J %в =
♦ для сварного шва по (6.46)
а_, е 345 0,6
п =-----1----=------------= 4258,
стГР^а 25^96-14-1,7
где стГ = пдах{стш1,стш2} = 25,996 МПа; Ка =1,7 - коэффИ^
концентрации напряжений сварного шва с разделкой кро*40
полном проваре и обработке шва после приварки. . , (до-
Условие прочности выполняется, поскольку л >[пг
пускаемый коэффициент запаса прочности).
507
'p счет прочности торцевой стенки. Изгибающий момент, дейст-
^ий в месте приварки цапфы к торцевой стенке, MmT = М П1.
вУ^Г\метрические характеристики поперечного сечения реб-
рис. 6.5): i = 6 - число ребер, подкрепляющих торцевую
Р8 КУ’ 5 = 0>01 м _ толщина ребра; Я=0,Зм - высота реб-
^“ = 0,647 м - периметр; Zc = 0,1805 м — расстояние от цен-
Ра’ тяЖёсти сечения ребра до середины плоскости пластины;
г! 0 00647 м2 — площадь поперечного сечения ребра; Jp =
lie 0013 0,647 т.саш-7 4
8 > =	:— = 2,157 10 м4 — момент инерции поперечного
= 3	3
сечения ребра при кручении;
0Д)67 0Д3953 -0,047-0Д2953 + 0,02 0,16053 _ 5
3	’
мент инерции поперечного сечения ребра относительно его цен-
тральной оси.
Предварительно вычисляем:
безразмерный параметр р = b / а = 1,2 / ОД 3 = 9,231;
функции, зависящие от р (6.51)—(6.53): Rq = 1,246; Ru = 1,428;
Дф = 0,291;
коэффициенты к( =0,4345; кг =0,1671;
смещение нейтрального слоя по (6.49):
--=----------------— =---------------------------= 0,043 м;
. 8л Ro ahx 8я 1Д246 ОД 3 0,04
/(1-ц2) ЛГ	6(1-0,32) М28 0,00647
параметр А из (6.50):
а u 12 0,0432
0,042
ahx Ro ahx Ro
+ 5,417-ю 5 + 6,47 1СГ3 (0,1805-0,043)2
х£04345^ 1,428 2,157-lQ-7 6-0,1671-0,2911 ‘ = 0 014
ОДЗ-0,043 1Д46+	ОДЗ-0,043 1Д246
cJ10 (6.47) вычисляем максимальные напряжения изгиба в пла-
е ТоРЦевой стенки
508
Глава 6. Аппараты для разделения нел™
/ з \	~-^Л^Ред
пл _ и \	1
max	, х
Л ай.
^^ИЗГ
6(0^ 0,04+0,043) 9,2312-1
л ОДЗО,О43 9,2312 + 1
0,014-69150 = 13,858 МПа;
♦
по (6.48) максимальные напряжения изгиба в наиболее
ном ребре торцевой стенки
иапряжен-
б(1-ц2) (р2-1) (Я + 05Й, -е)
л	(р2 + 1)	ah\
АМКЗГ =
6(1~0’32) 9^312 -10,3 + 0,5 0,04-0,043
0,014 69150 = 42,903МПа.
л 9,2312 + 1 ОДЗО,О43
Допускаемое напряжение при[ста ] = 150 МПа для нержавеющей
стали Х18Н10Т и АГ* =2,5 составляет [ст] = ^г = —= 60МПа
Ка 2,5
Следовательно, условия прочности для пластины и ребра выпол-
няются.
Расчет прочности цилиндрической обечайки барабана требует
определения:
♦ напряжений, возникающих в результате действия гидростатиче-
ского давления суспензии в середине цилиндрической обечайки,
по (6.55), (6.56):
Таблица 6.5. Расчетные значения коэффициентов и вспомогательных величин
К	2	3	4	5	6 1,026 2>9____
Р„ м->	0,100	0,245	0,448	0,708	
Хк	0,288	0,705	1,287	2,035	
Ft	0,999	0,959	0,545	-1,744	
Ъ	0,041	0,248	0,803	1,682 ___	o^^L- So024_
Ф,	0,553	0,189	-0,033	-0,078	
Ак	-0,994	-0,823	-0,189	0,121	OJO3__
в.	-0,165	-0,851	-1,116	-0,469	-O.O^J
509
-------------------------------------------
" рЗ 6 В ф г-	123
= 73 -2000 -9,81 U х
nS2fe * -1	л-0,012
О 0305 - о,0201+0,00245+0,00130+0,000026) =-8,694 МПа;
ч
япаР₽±бу--Т Z
± 0,00051 = ±6 2000 9,81 -Ь^-
л-0,012
С ' к
к=2 К2 -1
9» " ItS
х(00011+0,0042 -0,0018-0,0031-0,00076-0,0005) = ±0,94 МПа,
где значения коэффициентов и вспомогательных величин сведе-
ны в табл. 6.5;
t напряжений, возникающих вследствие действия механизма от-
жима или съема осадка в середине цилиндрической обечайки, по
(6.57), (6.58):
o^=734_Ly'-^ = 73-3923—ЬЦ. х
1	я52&2-1	л-0,012
х (-0,0551 -0,1064 - 0,0744 - 0,0195 - 0,0011) = -6,655 МПа;
+ 0Д551 = ±6-3923—-х
л-0,012
=±6 *
\s2
«осад
к=2 К2 -1
♦ изгибающего момента в барабане (методами сопротивления мате-
риалов, рассматривая барабан как балку, опертую по концам, см.
Рис. 6.3, б)
u6 _ 6L V4 *UJV4 4J
л изг------------------------
L
147100 [5,75-(2,78-0,78)1(2,78-0,78)
=------1< = 191900 H- m;
5,75
^Ряжений, возникающих в результате действия изгибающего
“'«га, по (6.59), (6.60):
= ± I*!?00-=±4,241МГ1а;
nR2S л-1,22-0,01
510	Глава 6. Аппараты для разделения неоп
-------------------------------------------——
о™ = ц <зг = оз • 4341 = ± 1372 МПа.
Окончательно находим эквивалентное напряжение
лее натруженной точке поперечного сечения обечайки по?3**60'
п г? : гз	
—
°ЭКВ —
= ^(-1939)2+283182 + 1939-28318 = 41,719 МПа.
Для обечайки из стали 12Х18Н10Т по рис. 6.6 определяем
N= 106 циклов [аа ] = 150 МПа. Тогда допускаемое напряжен^
при коэффициенте запаса прочности, равном 2,5, составит 60 Mfh
Таким образом, условие прочности для барабана выполняете
(41,719 < 60).
Расчет цилиндрической обечайки барабана на устойчивость
от действия изгибающего момента, обусловленного собственным
весом барабана, проводится по ГОСТ 14249—89 (раздел 2.4) по
формуле
МИ6ЗГ <[М],
тде[М] =0,785 <puo’Z)2(s -с); о* = 160 МПа (по табл. 2 ГОСТ 14249-89);
1
240	2,4
2 105 2(0,01-0)
сум
X
сум сум
X
фи =------
1+153
2
1 + 153
-=0,759.
тт D
Е 2(s-c)
Тогда [М] = 0,785-0,759• 160-2,42 (0,01 -0) = 5,492  106 Н м.
Следовательно, условие устойчивости соблюдается (1^ 19 -10 <
< 5,492-106).
Расчет дисковых вакуум-фильтров
Технологический расчет дисковых ваКУУм'^^го
ров базируется на тех же основных уравнениях фильтрова
и расчет барабанных вакуум-фильтров с наружной фильне с
поверхностью, но имеет некоторые особенности, свЯоперадии
расположением рабочей поверхности и отсутствием
промывки осадка на дисковом фильтре.
511
п рассмотренной ниже методике принимается, что концен-
ия суспензии и дисперсионный состав твердой фазы посто-
^^доль всей поверхности фильтрующих дисков.
<и технологическом расчете определяют либо производи-
ность фильтра при заданных его размерах, имея в виду суще-
^^ощий фильтр с известными параметрами, либо площадь по-
длости фильтрования, необходимую для обеспечения задан-
й производительности, при определении параметров вновь
Н°оекгируемых фильтров или при выборе рационального типо-
^Мера по каталожным данным.
₽ В тех случаях, когда по условиям технологического процесса
пегламентируется влажность снимаемого с фильтра осадка, необ-
ходимое время его просушки определяют опытным путем и вводят
в расчет как известную величину.
Если конечная влажность осадка строго не регламентируется
н специальных опытов не проводилось, то зона просушки уста-
навливается исходя из конструктивных соображений. Техниче-
ские характеристики фильтров приведены в [6.5].
Основные соотношения для расчета фильтра
Предварительное определение некоторых вели-
чин, необходимых для расчета с использованием уравнения
фильтрования, производится по соответствующим формулам для
барабанных вакуум-фильтров: плотность влажного осадка р0 рас-
считывается по уравнению (6.14), отношение объема отфильтро-
«анного осадка к объему полученного фильтрата и - по (6.15),
“ассатвердой фазы, отлагающейся при получении единицы объе-
ма фильтрата, qr — по (6.16).
Для сильно сжимаемых осадков, особенно при высоких кон-
центрациях суспензии, отношение объема влажного осадка и мас-
^с°ставляющих его частиц к объему получаемого фильтрата мо-
значительно меняться с изменением разности давлений.
Чри расчете фильтра, работающего при перепаде давлений,
/“•Миом от того, при котором проводилось определение кон-
M/iff ФИльтР°вания, среднее удельное сопротивление осадка гср,
’ На*одят по уравнению
%
(6.63)
512
Глава 6. Аппараты для разделения нелп
--------------------
где р — перепад давлений при фильтровании, Па; г' - кл-ля,
ент сопротивления; s - показатель сжимаемости осадка3^41111'
Для расчета сопротивления ткани фильтра, отнесе
единице вязкости, Аф, м-1, используется соотношение Ног° к
*ф=*сГср’	(6.64)
где Ас — экспериментально полученное отношение сопло
ния фильтрующей перегородки к среднему удельному сопла 6
лению осадка.	в'
Так как Ас может несколько меняться с изменением давле
фильтрования и концентрации разделяемой суспензии, при К.=
= const соотношение (6.64) дает приближенные значения А. но
погрешность обычно находится в допустимых пределах.
Расчет производительности выбранного фильтра. Углы, кото-
рые характеризуют площадь той или иной зоны на фильтре и на-
ходятся при расчете распределения зон, определяют среднее по-
ложение линий, разграничивающих зоны.
Для дисковых вакуум-фильтров угол погружения в суспензию
и, следовательно, время фильтрования и толщина отлагающегося
осадка зависят от расстояния данного участка поверхности диска
от его центральной оси. Угол зоны просушки, а значит, и время
просушки также зависит от указанного расстояния.
Таким образом:
угол погружения в суспензию и угол, занимаемый зоной фильтро-
вания для диска радиусом гд:
_ й
Фд =2arccos—;
А
<рд = arccos— + 0,5уд -Фмд;
угол между средней и крайней границами данной зоны на поверх
ности диска
(6.67)
рс=18О/лд;	'
угол между линией начала данной активной зоны в шайбе р
делительной головки и средней границей этой зоны на п
сти фильтра
Yrf =“о /2,
(6.65)
(6.66)
(6-68)
513
раСчет-фильтру
------
_ угол, занимаемый выводным отверстием в ячейковой
гпе а°	}
„яйбе, грДД-
Щ 0пРеДеЛИМ Расстояние от центра диска до внутренней грани-
цы поверхности фильтрования
(6.69)
(6.70)
г» у л 2л«д
_ радиус фильтрующего диска, м; .S’— площадь поверхности
Фильтрования, м2; пд — число дисков, и от центра диска до уровня
Едкости в корыте фильтра
Уд
Й^ГдСОЬ—,
где _ угол погружения фильтрующего диска в суспензию по
внешней окружности диска, град.
Далее определяем:
угол сектора мертвой зоны от уровня жидкости в корыте фильтра
до средней границы зоны фильтрования по внешней окружности
диска
Фчд =¥д-<Рд>	(6-71)
где фд - угол сектора зоны фильтрования по внешней окружности
диска, град.;
угол фильтрования по внутренней границе поверхности фильтро-
вания
(6.72)
(6.73)
(6.74)
Фв =arccos—+ 0^\|/д -Фвд.
Зная параметры процесса фильтрования
2р ’
А,
ГЧ>?т
гДе и	„ .
Фил	Динамическая вязкость жидкой фазы при температуре
ПоЛУРования’ Па с; qT - масса твердой фазы, отлагающейся при
цОеУЧении единицы объема фильтрата, кг/м3; гср - среднее удель-
с°Протиаление осадка, м/кг; р — перепад давлений при фильт-
514
Глава 6. Аппараты для разделения неопо»
ровании, Па; Лф — сопротивление фильтрующей ткани ~
ное к единице вязкости, м*1,	’ ОтНесен-
находим искомое время фильтрования по внутренней
верхности фильтрования диска
П’аницепо.
^15осв(5осв +2мН))
| W0 \ W0	V /
(6.75)
где боев - толщина слоя осадка по внутренней границе поверхно
ста фильтрования (как правило, принимается минимальной
соображений обеспечения удовлетворительного съема осадка-
обычно не менее 6 мм), м.	’
Определив скорость вращения диска
360гв
(6.76)
и фактическое время просушки осадка по внешней границе по-
верхности фильтрования
Фсд
360л’
(6.77)
где <рсд — угол сектора зоны просушки по внешней окружности
диска, град., по экспериментальной кривой w'= /(тс) и значению
тад находим содержание жидкой фазы w' в осадке после просушки
на фильтре.
Производительность фильтра. Полная производительность по
объему фильтрата с поверхности одной стороны диска 01ф, м /с,
расположенной между радиусами гв и гд:
<?,*=Г ку.
,ф J Г 0	360и4.
'•в ’	1
Если условно принять, что диск погружен в суспензию до св0
L _ и0' rdr. (6.78)
ей горизонтальной оси, т.е. й = 0, то
(?1Ф
180-Фмд
ЗбОлй,
~^0 ('•д-'-в2)м7С-
При сделанном допущении й = 0 уравнение (6.79) ДаеТ
(6.79)
произ-
водительность на 8—10 % выше, чем (6.78).
515
(6.82)
(6.83)
Осп - Оф 1 +
Палее определяем производительность:
лилЫРатУ с учетом забивки фильтрующей ткани при длитель-
• ^работе фильтра, м3/с,
=2ХзбО1флд ’	(6.80)
% = 0,7—0,8 — коэффициент, учитывающий снижение пронз-
ительности фильтра в результате постепенной забивки фильт-
2ошей перегородки;
, по сухому осадку, кг/с,
gj.-P.Qoo-»)
Ус юо
где w ~ содержание жидкой фазы в отфильтрованном осадке (до
просушки), % масс.
। по снимаемому с фильтра влажному осадку, кг/с,
СфЫроОоо-и').
00"	100-W' ’
»по суспензии, м3/с,
м(100-w)
100-w'
Расчет площади поверхности фильтрования и других основных
параметров вновь проектируемого фильтра при заданной производи-
"чльности. Предварительно определяют основные параметры
Фильтрования по (6.14), (6.15).
При проведении расчета требуется определить: необходимую
площадь поверхности фильтрования 5, м2; распределение зон на
Фильтре, град.; расстояние от центра диска до уровня жидкости в
КоРыте фильтра й, м; скорость вращения дисков фильтра л, с-1;
^Ус фильтрующего диска гд, м; расстояние от центра диска до
^^Ронней границы поверхности фильтрования гв, м.
н_7Начала ориентировочно определяют площадь общей поверх-
Г17Ти Фильтрования, необходимой для обеспечения заданной
е|сг. длительности, и осуществляют выбор размеров вновь про-
РУемого аппарата.
аРаметры процесса фильтрования рь Ко' и время фильтрова-
т» Рассчитываются по (6.73)—(6.77).
516
Глава 6. Аппараты для разделения неоп^
----------------------------------------------
Скорость вращения дисков фильтра определяется как
360—<р' +<р^в + 180/пс
п= -----------------------
св)360	’	(6.84)
где пс - число фильтрующих секторов диска (принимается по
структивным соображениям, но не менее 10); <р' - уГОЛ Кон'
съема осадка (включая мертвые зоны) до места погружения л °
в суспензию по внутреннему краю поверхности фильтрова
град.; принимаем <р'в = <р!д , где <р£д - угол, занимаемый сектор
съема осадка (включая мертвые зоны) до места погружения диска
суспензию, по внешней окружности диска, град, (при расчете
вновь проектируемых фильтров этот угол может быть принят рав-
ным 50—55°); тсв - время просушки осадка (принимается на осно-
вании экспериментальных данных), с; <р^в — угол сектора мертвой
зоны от уровня жидкости в корыте фильтра до верхней границы на-
чала зоны всасывания по внутреннему краю поверхности фильтро-
вания надиске, град., который предотвращает прорыв воздуха че-
рез еще не покрытую жидкостью поверхность диска; обычно он
составляет 2—5°. Наличие на фильтре зоны регенерации филь-
трующей перегородки приводит к увеличению этого угла до
20-25°.
Угол сектора зоны фильтрования
<рв = ЗбОлтв.	(6.85)
Значение <рв не должно выходить за рекомендуемые пределы
(75—135°) для дисковых вакуум-фильтров. Если расчетное значе-
ние <рв оказывается вне этих пределов, то принимается ближайшее
предельное ее значение, по которому определяют п по (6.84). Затем,
используя (6.85) для расчета <рв, находят время фильтрования Тв-
Рассчитав среднюю скорость фильтрования, отнесенную к
щей продолжительности рабочего цикла, vu, м3/(м2 с):
(6.86)
+ гв/*,-И0',
вычисляют необходимую площадь общей поверхности фильтр0
вания, м2:
с Оф
°обш v
уц =п
(6.8?)
517
|^счетфильтР0В______________________
л - производительность по фильтрату, м3/с.
основании найденного значения и выбранного по тех-
n-экономическим соображениям рационального числа уста-
^яливаемых рабочих дисковых вакуум-фильтров определяют
^щадь поверхности одного аппарата
11Я№5о6ш/Яф»	(6-88)
„ _ число рабочих дисковых вакуум-фильтров, и площадь по-
fДС »*ф
верхности диска
5
5Д= —
«д
(6.89)
где Яд = 2-12 - число дисков.
По конструктивным соображениям и на основании каталож-
ныхданных существующих стандартных дисковых вакуум-фильт-
ров принимают радиус диска гд.
Расстояние от центра диска до внутренней границы поверхно-
сти фильтрования определяют по (6.69).
Далее находят:
угол погружения фильтрующего диска по внутренней границе по-
верхности фильтрования
Vb =Фв + <Рм» +	(6.90)
2лс
Расстояние от центра диска до уровня жидкости в корыте фильтра
A = rBcos^y-;	(6.91)
Определение зон на фильтре по внешней окружности диска:
Фильтрования
h h
*Рд = ФВ +arccos-arccos—;	(6.92)
Просушки
‘Рад =<pCB -arcsin— + arcsin—,	(6.93)
г.	Гв	гд
Ио?/* = 360л тсв — угол просушки по внутренней границе поверх-
Фильтрования, град.; суммарный угол, занимаемый зонами
518
Глава 6. Аппараты для разделения неоднород
съема осадка, регенерации фильтрующей перегородки и м
ми зонами, каждая из которых принимается исходя из ко ертвы'
тивных соображений:	стРУк-
Фвспд =360-<рд -фсд,
угол погружения фильтрующего диска по внешней его ок
ности	рУ*'
т А
у. — zarccos—;
гд
угол сектора мертвой зоны от уровня жидкости в корыте фильто
до средней границы зоны фильтрования по внешней окружности
диска
(6.95)
Фмд=Фд-<Рд-	(6.96)
Производительность фильтра определяется по (6.78)—(6.83).
Расчет прочности элементов конструкции. Наиболее нагру-
женный узел дискового вакуум-фильтра — ячейковый вал. Расчет-
ная схема его сводится к балке на двух опорах, находящейся под
действием поперечной распределенной нагрузки от собственной
силы тяжести и сосредоточенных сил от силы тяжести дисков. Вал
состоит из нескольких литых чугунных секций, соединенных
фланцами. Болтовое соединение фланцев рассчитывают на не-
раскрытие стыка.
Изгибающий момент Л/изг в сечении стыка воспринимается
группой болтов; усилие в каждом из них пропорционально рас-
стоянию А, от болта до точки поворота сечения. Таким образом,
наиболее нагружен болт в нижней точке:
Л/иэг =^М., =^2РЛ = (2Р„/hny£rf,	<6-97)
где А, = 7?[1-cos (ла,)]; Ап =2R — плечо приложения силы Л,
а,- = 360/(2л); R — радиус болтовой окружности; п - число болто
а, — угловое расстояние между болтами.	о яз.
Максимальная нагрузка на болт, обусловленная действ
гибающего момента, равна
М	(6.98)
р ________1ГЛ изг____ '
п ~ п	•
A£[l-cos(na/)]
1=1
519
р^чегфильтров
——
1фоме того, та же группа болтов передает крутящий момент
действующий в плоскости стыка; при этом каждый болт дол-
Н создать усилие Ркр =	где/- коэффициент трения в
Ж**
стЫКС-	_
Усилие затяжки болта
Р3 =^(^п + ^кр)’
где - коэффициент, учитывающий наличие и материал про-
кладки в стыке.
Пример 6.6. Определить производительность дискового ваку-
ум-фильтра ДУ 102-2,5 для разделения суспензии рапного гидроксида
магния.
Исходные данные. Типоразмер дискового вакуум-фильтра ДУ
102-2,5; площадь поверхности фильтрования 5= 102 м2; число дисков
лд= 12; радиус фильтрующего диска гд = 1,25 м; угол сектора зоны
фильтрования по внешней окружности диска <рд = 120°; угол сектора
зоны просушки <рсд = 137°; угол погружения фильтрующего диска в
суспензию по внешней окружности диска уд = 166°; перепад давле-
ния при фильтровании р = 66,7 кПа; среднее удельное сопротивление
осадка гср = 96,95-109 м/кг; сопротивление фильтрующей ткани, отне-
сенное к единице вязкости, Яф = 60,4 109 1/м; содержание жидкой
фазы в отфильтрованном осадке (до просушки) w =62% масс.; тре-
буемое содержание жидкой фазы в осадке, снимаемом с фильтра (по-
сле просушки), w' = 57 % масс.; плотность жидкой фазы при темпера-
туре фильтрования рж = 1020 кг/м3; плотность твердой фазы рж =
= 2400 кг/м3; динамическая вязкость жидкой фазы при температуре
фильтрования ц = 0,94-10-6 кПа с; толщина слоя осадка по внутрен-
ней границе поверхности фильтрования 5^. = 0,005 м; содержание
твердой фазы в суспензии с = 10 %; плотность влажного осадка
Ро= 13,05 кг/м3; время просушки осадка тсв = 60 с; коэффициент
= 0,8, учитывающий снижение производительности фильтра в ре-
тультате постепенной забивки фильтрующей перегородки.
В соответствии с изложенной выше методикой определяем:
^тность влажного осадка по (6.14):
₽о = -1рОртРж	100-2400-1020 .пас, , з.
1О°РЖ +(рт -Рж)" ЮО-1020+ (2400-1020)62	’ м ’
с°отн
филИ0Шение объемов отфильтрованного осадка и полученного
Утрата по (6.15):
520
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородн
10 1020
и= г Ср*
м" Г /	=0-279;
')] 1305,1 [100-(62 +10)]
♦ массу твердой фазы, отлагающейся при получении единицы ок,
ма фильтрата, по (6.16):	ООЪе'
срж(100-и>)	10-1020(100-62)
1ПП ГШП —f w-UrM innhnn /АЭ ,	-138,42 кг/м3;
♦
расстояние от центра диска до внутренней границы поверхности
фильтрования по (6.69):
I 2 S , -с2	102	....
• = г„--------= ,1,252--------=0,457 м;
в у д 2лид V 2л12
♦
расстояние от центра диска до уровня жидкости в корыте фильтра
по (6.70):
♦
♦
A = rflcos^y- = l,25cos85°=0,152 м;
угол сектора мертвой зоны от уровня жидкости в корыте фильтра
до средней границы зоны фильтрования по внешней окружности
диска по (6.71):
Фил -Фд =166°-120°= 46°
угол фильтрования по внутренней границе поверхности фильтро-
вания по (6.72):
<рв = arccos— + 0,5\|/д -Фмд = arccos^’^ + 0,5 166-46 = 107,57 .
Определив параметры процесса фильтрования по (6.73), (6.74).
ь = Р^ср = 0^4-10~6 138,42 -96^5 109 = 94 <75. ] 03 с/м2;
1 2р	2-66,7
Ио' =	=----^440^------=	10_3 м3/м21
гср9т 96,95 Ю9438,42
найдем искомое время фильтрования по внутренней Гранин
верхности фильтрования диска по (6.75):
2-66,7
60,4-109
521
Расчет фильтров
——
Мос(5ос+2мИо')_
т	~
и2
= 45,6 с
=	0Д792
и скорость вращения диска по (6.76):
„ = JPs— = ~-7,57 = 0,007 с’1,
я 360тв 360-45,6
а также фактическое время просушки осадка по внешней границе
поверхности фильтрования по (6.77):
тя= — = —= 54,4с.
ся 360л 360-0,007
Производительность фильтра определяем по (6.78):
arccos- + 0,5vfl -ф^д
_______г_______________у
ЗбОяй,	0
rdr =
1,25
0,457
arccos— — + 0,5 • 166 - 46
---------------------z— - 0,0045
360-0,007-94^75-10~3
rdr =
=537,757 •10-6м3/с.
Далее рассчитываем производительность:
полную дискового вакуум-фильтра
0Ф =201фЯд =2-537,757 10’6-12 = 12,91-Ю'3 м3/с;
1,0 фильтрату с учетом забивки фильтрующей ткани при длитель-
на работе фильтра по (6.80):
°Ф =2ЛГзб01фЛ = 2 0,8-537,757-Ю'6-12 = 10,328-Ю"3 м3/с;
По сУХому осадку по (6.81):
Рс^°ФмРо(100-м/) 10,328-10'3-0,279-1305,1(100-62)
100	=	Ю0
= 1,429 кг/с;
522
Глава 6. Аппараты для разделения неппи„
---------------------------^°?Нь^Ред
♦	по снимаемому с фильтра влажному осадку по (6.82):
СфИро(Ю0- w) _ 10,328 10"3 -0,279 1305,1(100-62)
00 “	100-w' “	100-57	—= 3=323 кг/с-
♦	по суспензии (6.83):
m(100-w)
Осп = Оф 1 + ——----—
100-w'
= 12,879-10“3 м3/с.
= Ю,323.10 = .Л27900:1:62)
100-57
Пример 6.7. Произвести расчет площади поверхности фильтрования
и других основных параметров вновь проектируемого дискового ваку-
ум-фильтра для разделения суспензии рапного гидроксида магния
Предварительно определенные величины полностью совпадаютс вы-
полненными в примере 6.6. Величины, подлежащие определению при
проведении расчета: необходимая площадь поверхности фильтрова-
ния 5, м2; распределение зон на фильтре, град.; расстояние от центра
диска до уровня жидкости в корыте фильтра Л, м; скорость вращения
дисков фильтра л, 1 /с; радиус фильтрующего диска гд, м; расстояние от
центра диска до внутренней границы поверхности фильтрования г„, м.
Исходные данные. Производительность по фильтрату (?ф =
= 115,74-Ю-3 м3 /с; время просушки осадка тс„ = 60 с; угол, занимае-
мый сектором съема (включая мертвые зоны) до места погружения
диска, ф1д = 55°; угол сектора мертвой зоны от уровня жидкости в ко-
рыте фильтра до верхней границы начала зоны всасывания по внут-
реннему краю поверхности фильтрации надиске <рыв = 55°.
Сначала ориентировочно определим площадь общей поверх-
ности фильтрования, необходимой для обеспечения заданной про-
изводительности, и осуществим выбор основных размеров вновь
проектируемого аппарата.
Параметры процесса и время фильтрования рассчитаем, как
примере 6.6:
Ьх = 94,575 103 с/м2; И/= 0,0045 м3/м2; тв =45,6 с.
Далее определяем:
♦ скорость вращения дисков фильтра по (6.84):
п = 360-ф(в + Фмв + 180/лс = 360-55 + 25 + 180/12 = о,оО915 с'1 -
П 360(тв+тсв)	360(45,6 + 60)
523
61 РасчетФ^2!________________________
гдеЛ[=12;Ф;,-Ф;,= 55-;
сектора зоны фильтрования по (6.85):
° фв = ЗбОитв =360 0,00915-45,6 = 150,27°;
рянюю скорость фильтрования, отнесенную к общей продол-
* Цельности рабочего цикла, по (6.86):
= 0,00915 0,00452
45,6
94,575-Ю3
-0,0045 =

'И
=0Д64-Ю"3м3/(м2-с);
। необходимую общую площадь поверхности фильтрования по (6.87):
"У4 10 ’ =882мг.
0.8Щ6410-’
Приняв Пф = 4, определим площадь поверхности
♦ одного аппарата по (6.88):
5 = ^06^ = 882 =220,5м2,
«ф 4
• диска по (6.89):
5д = ^ = 220^5 = Щмз.
"д 16
Для дальнейших расчетов примем ид = 16, радиус диска га = 1,8 м
и вычислим:
♦ Расстояние от центра диска до внутренней границы поверхности
Фильтрования по (6.69):
гв = г2---— = А82 -	= 1,023 м;
V д 2л«д V 2л-16
^°л ПогРУжения фильтрующего диска по внутренней границе по-
Рхности фильтрования по (6.90):
V в = Фв + Ф'мв + —150,27+ 25 +	= 193,27°;
2ис	2-12
524
Глава 6. Аппараты для разделения
------------------------------
расстояние от центра диска до уровня жидкости в копыте
по (6.91):	,е
. Фв 1 то 193,27 n«1Q
й = rB cos -у- = 1,023 cos —у- = 0,319 м.
Распределение зон на фильтре по внешней окружности
определяется следующими углами:	Диска
фильтрования по (6.92)
, й й	0,319
Ф л = ф в + arccos-arccos — = 150,27+arccos ~ _
ГД	ГВ	1,8
0,319 1СОЭЛо
- arccos—— = 158,24 ;
1,023
просушки по внутреннему диаметру диска
Фсв = 360лтсв =360 0,00915 60 = 197,73°;
просушки по наружной окружности диска по (6.93)
. й . й 1О_ -	. 0,319 ,
Фсп =ФгН - arcsin—i-arcsin— = 197,73-arcsin —— +
сд св rB ra	1,023
+ arcsin?^ = 189,76°;
1,8
суммарным, занимаемым зонами съема осадка, регенерации
фильтрующей перегородки и мертвыми зонами по (6.94)
Фвспд =360-<рд -<PM =360=158,24-189,76 = 12°;
погружения фильтрующего диска по внешней его окружности по
(6.95)
-> й	0,319 1Спс4о
w. = 2arccos— = 2arccos—— = 159,56 ;
1,8
углом сектора мертвой зоны от уровня жидкости в корыте
до средней границы зоны фильтрования по внешней окру*01
диска по (6.96)
Фмд =Уд-<Рд =159,56-158,24 = 1,32°
Производительность фильтра рассчитывается по (6.78).
525
. расчет фил^
6’)' ---
arccos- + 0,5Ф д -Фмд
ЗбОий,
1.8
s 2п0,00915 f
1,023
2 arccos0,319 + 0,5 159,56 -1,32
|	----------------i-----0,0045
360 0,00915 94,575 10~3
rdr =
А 130,3 10-6м3/с.
С использованием полученного значения находим произво-
дительность.
I полную дискового вакуум-фильтра
0ф =201флд =2-11303-Ю-6 -16 = 0,0362 м3/с;
♦	по фильтрату с учетом забивки фильтрующей ткани при длитель-
ной работе фильтра по (6.80):
0ф=2^збе1фпд = 20,81130,ЗЮ"6 -16 = 0,0289 м3/с;
♦	по сухому осадку по (6.81):
_ бфИРо(100-w) 0,0289 0379-13054(100~62)
с 100	100	’
♦	по снимаемому с фильтра влажному осадку по (6.82):
0фмРо(100-и') 0,0289 0,279 1305,1(100-62)
У о =- -2--2-----L =----------------i------L - 7 024 кг/с;
100- w'	100-57
‘ по суспензии по (6.83):
	1+	u(100-w)	= 0,0289	0379 (100-62)	= 0,0361м3/с.
		100-w'		1 1	100-57	
Расчет вакуум-фильтров наливного типа
^Ия
^ЛЬН
В наливных вакуум-фильтрах непрерывного дей-
с плоской фильтрующей поверхностью (ленточного и кару-
°го типов) фильтрование протекает одновременно с процес-
526
Глава 6. Аппараты для разделения неолнп
-----------------------------------------------^^сред
сом осаждения частиц твердой фазы суспензии под дейст
силы тяжести, что обусловливает ряд особенностей их пяс Ием
Например, на фильтре до определенного предела Может^
степенно увеличиваться концентрация суспензии с появле П°
сверху слоя осветленной жидкости, а масса осадка на фИль СМ
ющей перегородке нарастает быстрее, чем масса получаемо^
фильтрата. Таким образом, нарушаются два условия применимо^
сти основного уравнения фильтрования. Кроме того, вследствие
первоначального выпадения более крупных частиц структура об
радующегося на наливном фильтре осадка отличается от структу
ры, формирующейся при процессе, когда направления действия
силы тяжести и движения фильтрата противоположны.
Работа наливных вакуум-фильтров непрерывного действия
протекает в режиме постоянной разности давлений и характери-
зуется небольшой высотой слоя суспензии над фильтрующей пе-
регородкой, а также относительно малой продолжительностью
фильтрования в каждом рабочем цикле.
Расчет операций промывки и просушки отфильтрованных
осадков во всех случаях производится на основании эксперимен-
тальных определений, проводимых на моделирующих фильтро-
вальных установках.
Расчет ленточных вакуум-фильтров
Ленточные вакуум-фильтры (рис. 6.8) предназна-
чены преимущественно для разделения быстро расслаивающихся
суспензий с неоднородной по крупности твердой фазой, особен-
но при необходимости тщательной промывки осадка, в том числе
многоступенчатой противоточной.
При технологическом расчете фильтров ставится
либо определить площадь общей поверхности фильтрования,
новные параметры и число устанавливаемых аппаратов для
ной производительности либо определить производится
фильтра по заданной его площади поверхности. Необход^^
выполнения первого варианта расчета возникает при про
вании новых фильтров и фильтровальных установок^ т°вь)^ору
второй вариант относится к определению показателей и ^1{Я
режима работы существующего фильтровального оборул0
расчет фильтров 527
рри технологическом расчете фильтра коэффициент, учиты-
ющий снижение производительности в результате постепенной
бивки фильтрующей перегородки и перехода от модели к про-
Зидденному аппарату, выбирается в зависимости от применяемых
*дособов съема осадка и регенерации ткани. Обычно этот коэффи-
циент находится в пределах 0,7—0,8. Для фильтра со сходящей тка-
невой лентой принимается более высокое из приведенных значение.
Расчетная скорость движения ленты для серийно выпускаемых
фильтров должна находиться в пределах, указанных в табл. 6.6. При
проектировании нового фильтра для изготовления по специаль-
ному заказу технически может быть допущена скорость движения
ленты, превышающая примерно в 1,5 раза максимальное значе-
Ние, приведенное в таблице.
В случае необходимости повышения производительности
фильтровальной установки, оснащенной ленточными вакуум-
Фильтрами, путем увеличения площади поверхности фильтрова-
Ния необходимо учитывать следующее:
сохранения заданных условий осуществления процесса при
Неизвестной скорости движения ленты увеличение площади по-
верхности фильтрования может быть достигнуто лишь за счет
Рименения более широких фильтрующих лент или установки до-
t учительных фильтров;
и Увеличение площади поверхности достигается за счет приме-
чи более длинной фильтрующей ленты, необходимо пропор-
528
Глава 6. Аппараты для разделения неоднород
ционально увеличить длину каждой зоны на поверхност~~^^
фильтра и соответствующим образом повысить скорость СТ°Ла
ния ленты с тем, чтобы время выполнения каждой операции8***6
чего цикла оставалось неизменным.	Рабо-
Таблица 6.6. Характеристика ленточных фильтров
Л1,6-0,5-3,2	1,6	500	3200	2	4100	65	0,8-4,8	3	2	50
Л2,5-0,5-4,8	2,4	500	4800	3	5700	65	0,8-4,8	3	3	50
ЛЗ,2-0,5-6,4	3,2	500	6400	3	7333	65	1-6	5,5	3	50
Л4-0,6-8	4	500	8000	4	9800	65	1,5-9	5,5	4	50
ЛЮ-1,25-8	10	1250	8000		10200	120	4-10	10		90
При технологическом расчете ленточных вакуум-фильтров за
время рабочего цикла условно принимается время прохождения
элементами фильтрующей поверхности длины рабочего стола
фильтра, занятой вакуум-камерой.
Методика расчета приведена в примерах 6.8-6.10.
Расчет карусельных вакуум-фильтров
Карусельные вакуум-фильтры предназначены
основном для разделения быстро расслаивающихся суспенз
неоднородной по крупности твердой фазой, особенно при
ходимости тщательной противоточной промывки отфильтр
ного осадка, в том числе многоступенчатой.
Эффективная работа карусельного вакуум-фильтра Д
ется при концентрации твердой фазы в суспензии 20-50 % ^у.
се, при этом жидкая фаза не должна кристаллизоваться под
________________________529
растворять резину и эбонит, быть легколетучей, огне- или
^оопасной.
^Карусельные вакУУм‘Филь'гРы с большой поверхностью
ьтрования целесообразно применять в многотоннажных про-
Ф^дствах, когда для обеспечения заданной производительности
*|3тпебовалась бы установка большого числа ленточных ваку-
П фильтров, поверхность фильтрования которых у существу-
'^ших моделей остается весьма ограниченной.
На рис. 6.9 показана принципиальная схема распределения
зон на карусельном вакуум-фильтре.
Рис. 6.9. Схема распре-
деления зон на карусель-
ном вакуум-фильтре
Таблица 6.7. Распределение рабочих зон в карусельном фильтре
Номер зоны	Наименование зоны	Обозначение углов
		I	фильтрование	Ф
	 II	1-я промывка осадка	Фпо1
П1	2-я промывка осадка	
-	IV	3-я промывка осадка	
—	V	Мертвая зона	Фм
--	VI	Просушка осадка		ф£	
-~-~_____vii	Мертвая зона		Фм2	
-^---_VII1	Отдувка осадка		фщд	
	Мертвая зона		Фмз	
X	Просушка ткани		Фет	
-2У_	Мертвая зона	Фм«
530
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородн
В настоящее время к серийному изготовлениюпршадг^
ный вакуум-фильтр с площадью поверхности фильтровалиР?Сель'
характеристика которого приведена в табл. 6.8. Фильтры и м2’
другие поверхности, могут быть изготовлены только по ин е1Оцо*е
альным заказам (например, с площадью поверхности 50 &р)
Таблица 6.8. Характеристика карусельного вакуум-фильтра К100-15К
Величина	Значение
Площадь поверхности фильтрования (фактическая), м2	108
Площадь поверхности одного ковша, м2	4,5
Число ковшей	24
Радиус фильтрующей поверхности ковшей, м:	
внутренний	4,055
наружный	7,378
Внутренние размеры ковша в плане, м:	
длина	3,323
ширина по внутреннему радиусу фильтрующей поверхности	0,906
ширина по наружному радиусу фильтрующей поверхности	1,824
Глубина ковша от верхнего края до дренажного основания, м	0,135
Полезная емкость верхней части ковша, м3	0,46
Отношение фильтрующей поверхности ковшей к полной кольцевой поверхности, ограниченной теми же радиусами	0,74
Углы зон по кольцевой траектории движения ковшей, град.:	
фильтрования, последовательных промывок и просушки осадка*	
мертвой зоны между зонами промывки и просушки осадка (передвижная)	286
мертвой зоны между зонами просушки и отдувки осадка	1 43
отдувки осадка	
мертвой зоны	2
регенерации и просушки фильтровальной перегородки	1U
мертвой зоны	
Угол, занимаемый выводным отверстием от ковша в распре- делительной головке	7
Угол, занимаемый перегородкой между окнами вращающей- ся шайбы распределительной головки	8	J
расчет фильтров
531
Окончание табл. 6.8
f--Величина	Значение
вращения карусели**, рад/с уповая г мощность электродвигателя, кВт риал основных узлов фильтра	0,007-0,043 7,5 Сталь 0Х23Н28МЗДЗТ
Ту^дотдельных вакуумных зон может регулироваться перемещением раэде-
юших их подвижных перегородок в распределительной головке. Фильтрат с
бального участка зоны фильтрования, называемой также зоной предвари-
течьного фильтрования, в случае присутствия загрязнений может отводиться
отдельно.
„Регулирование скорости вращения в указанном диапазоне бесступенчатое.
При расчете карусельного вакуум-фильтра налагаются сле-
дующие ограничительные условия, связанные с его конструктив-
ными особенностями:
при определении минимальной толщины слоя осадка, необходи-
мой для нормальной работы фильтра, следует учитывать время
пребывания ковша в зоне фильтрования при наибольшей возмож-
ной для данного аппарата скорости вращения несущей ковши
рамы, которая снижается с увеличением размеров и площади ра-
бочей поверхности аппарата. Кроме того, каждый ковш может со-
вершать небольшой свободный поворот во время перемещения по
круговому пути относительно своей оси, вследствие чего поверх-
ность фильтрующей перегородки оказывается не вполне горизон-
тальной. Это наряду с воздействием струи суспензии, подаваемой
8 ковш, приводит к некоторой неравномерности образующегося
Иоя осадка по толщине между передней и задней стенками ковша
По направлению его хода, которая может достигать 10-15 мм. Зна-
чительной неравномерности толщины осадка по длине ковша не
Наблюдается. Указанные условия фильтрования на карусельном
^куум-фильтре не позволяют вести процесс с образованием тон-
ких осадков. Исходя из эксплуатационных данных толщина наби-
Мого слоя осадка при работе на карусельном вакуум-фильтре с
Не ЩаДью поверхности фильтрования 50 м2 должна приниматься
20 мм и на Фильтре 100 м2 — не менее 30 мм;
Номе04^46111151 желаем°й степени промывки слоя осадка, нерав-
бьт^1101^ По толщине, на участках с более толстым слоем должно
обеспечено фильтрование требуемого для этого количества
532
Глава 6. Аппараты для разделения
------------------------------------------—~ОЛНор°ДНых с-
промывной жидкости. При этом на участках с более тонким '
осадка фильтруется избыточное количество промы вной ж СЛОем
и общий ее расход на единицу массы отфильтрованного К0СТи
возрастает, что при выполнении расчетов учитывается вве °Садка
поправочного коэффициента (кнт) на неравномерность то Ием
отложившегося осадка;---------------------HbI
♦ при расчете распределения зон на карусельном вакуум-фи
должно учитываться минимально необходимое расстояние ме
ковшами, определяемое из условия их опрокидывания при задан
ной высоте борта ковша.
Порядок технологического расчета карусельных фильтров
аналогичен приведенному для ленточного вакуум-фильтра, но за
длительность рабочего цикла принимается время одного оборота
карусели. Методика расчета дана в примерах 6.11, 6.12,
Пример 6.8. Провести расчет производительности по данным опы-
тов на лабораторной установке с наливной воронкой без вычисления
констант фильтрования ленточного фильтра ЛУ 1,6-0,5-3,2, исполь-
зуемого для разделения суспензии полиметилметакрилата. Фильт-
рующая перегородка — ткань капроновая, арт. 56027.
Исходные данные. Площадь поверхности фильтрования
5 = 1,6 м2; рабочая ширина ленты В = 0,5 м; общая длина вакуум-ка-
мер L = 3,2 м; толщина набираемого слоя осадка Зж = 0,016 м; число
стадий промывки осадка лпр = 1; применяемое промывное устройст-
во — лоток; необходимый объем промывной жидкости на единицу
массы влажного осадка Ипр ж = 0,002 м3/кг.
Экспериментальные данные, полученные при заданных условиях
проведения процесса и используемые для расчета промышленного
фильтра: поверхность лабораторного фильтра 5Л = 0,01 м2; °®ъеМ(^я
пензии, необходимой для образования на лабораторном фильтре
осадка заданной толщины, Исп л = 500-10-6 м3; объем полученно^
фильтрата И, = 400 10-6 м3; масса полученного влажного 00
тос.л = 0,2378 кг; время фильтрования т = 20 с; время промывкио
ка при заданном количестве промывной жидкости тпр = с’ ? =
просушки осадка tc = 30 с; перепад давлений при фильтров
= 58 кПа; содержание жидкой фазы в отфильтрованном п0.
просушки w = 32,5 % к массе; содержание жидкой фазы в ^ч)(,
еле промывки и просушки и>' = 14,4 % к массе; коэффиии
тывающий снижение производительности в результате по^ n^Mbnii'
забивки фильтрующей перегородки и перехода от модели
ленному аппарату, кс пр = 0,7.
533
0,01-113-100
При продолжительности основных операций рабочего цикла
Равной
«««+''=20 + 63 + 30 = 113с’
^лсляем среднюю скорость фильтрования за данное время
’	^=«112^ = 0^48.10-’м/с.
0.01113
Далее определяем полную производительность:
фильтра по фильтрату
q = V(X„S =0,248-10-3-1,6=0,397-Ю-3 м3/с;
по сухому осадку
«ос(100-к>,пр5 0^378(100-32,5)0,7-1,6 nicn z
тф -VochIOO	0,01-113-100
по суспензии
Q = ^спКслф^ = 5QQ-1Q-6 0,71,6 =Q496 10_з м3/с
СП	0,01-113
Скорость движения ленты
ул= — = ^-= 0,0283 м/с
Тмн 113
находится в допустимых пределах для данного фильтра.
На основе полученных данных вычисляем длины зон:
Фильтрования
/ф=глт = 0,0283-20 = 0,566 м;
промывки осадка
/nP=vjlTnp = 0,0283-63 = 1,783 м;
Просушкл осадка
/с=ултс = 0,0283-30 = 0,851 м.
^Ример 6.9. Определить площадь поверхности фильтрования и дру-
основные параметры ленточного вакуум-фильтра заданной про-
нзительности.
ИлиХ°ДНЫе данные- Производительности по суспензии, фильтрату
сУхому осадку Q.n, Q, 2тф. Остальные данные, за исключением
534
Глава 6. Аппараты для разделения неолн
—---------------------------------<^^^Хсред
площади поверхности фильтра 5, ширины ленты В и дд
ум-камеры L, совпадают с данными примера 6.8.	ы ^ку-
ос. л
Время выполнения основных операций рабочего
фильтра Тосн определяется, как в примере 6.8.	Цикла
Необходимая площадь общей поверхности фильтпо
^общ, М2, в зависимости от принимаемых для расчета исхо НИЯ
данных находится по одной из следующих формул:	10
С _ 0СП ТОСН 
общ I/ к
F сп.л^с.пр
~	_Q ^осн ^л
л Общ	р— »
' ллс.пр
0ф1ООт 5
ф	I 	vVrl Л
06,11	'”ос.л(10°-и')кс.пр
Площадь поверхности одного фильтра и число устанавливае-
мых фильтров могут быть определены двумя путями:
1) исходя из расчетной площади 5^ и рациональной поверх-
ности 5 одного аппарата, выбранной на основании техни-
ко-экономических соображений, число рабочих ленточ-
ных вакуум-фильтров определяется из соотношения
Иф = ^общ / $ •
Полученный результат округляется до ближайшего большего
целого;
2) исходя из 50бщ и ориентируясь на ближайшее наибольшее
значение площади поверхности стандартного фильтра, вы
бираем ширину ленты В. Далее:
находим максимальную скорость движения ленты ул.ш»5	п0.
определяем длину стола фильтра, соответствующую условия**
лучения слоя осадка заданной толщины при скорости дв
ленты гллпах,
/”	— V т
'"max кл.max Lосн’
z- -	i и глотнете1*'
принимаем ближайшую меньшую длину стола L и w
ющую ей площадь поверхности фильтрования;
определяем число фильтров из соотношения лф = ^обш '
__________________________________________
ЕсДИ при выборе ближайшей меньшей длины стола L окажется,
^овой нет, то выбирают ближайшую большую длину стола и
^^гветствующую ей площадь поверхности фильтрования. Однако
с<\* м случае может оказаться, что скорость движения ленты гл при
В овии получения осадка заданной толщины превысит макси-
^ную для фильтра с данной площадью поверхности.
М Поэтому производится перерасчет скорости движения ленты,
длины зон разделения суспензии, промывки и просушки осадка
по соответствующим формулам из примера 6.8.
д р и м е р 6.Ю. Определить производительность существующего
фильтра ЛУ 2,5-0,5-4,8 на основании уравнений фильтрования при
условии полного расслоения суспензии в зоне загрузки. Фильтр ис-
пользуется для разделения суспензии шлифпорошка М40. Фильтру-
ющая перегородка - ткань плащ-палатка, арт. 610 (выбрана из усло-
вий уноса твердой фазы не более 0,15 кг/м3).
Для формирования исходных данных предварительно опреде-
ляем:
плотность влажного осадка (перед просушкой) по (6.14):
100ртрж	100 3960 997,5	,
Ро “ тхх--.	—т— =---------------------—т— = 2395 кг/м3,
10°Рж +(Рт -Рж> 100-997,5+(3960—997,5)22
гДерт = 3960 кг/м3 - плотность твердой фазы; рж = 997,5 кг/м3 —
плотность жидкой фазы при температуре фильтрования; w =
= 22 % - содержание жидкой фазы в отфильтрованном осадке;
отношение объемов отфильтрованного осадка и полученного
Фильтрата по (6.15):
И = _СтРж_____
Po[100-(w+cT)]
60-997,5
2395 [100-(22+ 60)]
® ~ концентрация суспензии, % масс;
Ден ^ТВеРдо^ Фазы, отлагающейся на фильтре в процессе разде-
(51^ сУспензии при получении единицы объема фильтрата, по
?т
стрж(100-и>)	60-997,5(100-22)
100[100-(w+cT)] 100 [100-(22+ 60)]
= 2536 кг/м3.
536
Глава 6. Аппараты для разделения не л по
----------------------------—-----^°Р°Дных
Исходные данные. Площадь поверхности фИл "
S = 2,4 м2; рабочая ширина ленты В = 0,5 м; общая длина Т^0ВанИя
мер L = 4,8 м; перепад давлений при фильтровании р = бО^п^ Ка'
нее удельное сопротивление осадка аср = 3,7069-109 м/кг- соп Э’С₽ед'
ние фильтрующей перегородки, отнесенное к единице в₽°ТИВЛе-
0 = 158,92-Ю9 1/м; толщина набираемого слоя осадка 8 = q3qOc™’
время просушки осадка тс = 60 с; содержание жидкой °фазы 6
фильтрованном осадке до просушки w = 22 % масс.; содержали В °7
кой фазы в осадке после просушки w' = 10 % масс.; динамическая**111
кость жидкой фазы суспензии при температуре фильтоовяВЯЗ
ц = 0,9358-10-6 кПа-c; коэффициент, учитывающий снижение пво
водительности в результате постепенной забивки фильтрующей пе 3
городки и перехода от модели к промышленному аппарату, „ = о 7
В соответствии с рассмотренной методикой определяем:
♦ время фильтрования до получения осадка заданной толщины
И^ос(®ср?т ^ОС
т =----------2------=
0,9358 10“6 -0,016 (3,7069-Ю9 -2536-0,016+1,35-158,92 -109)
=----------------------------------;--------------------------- = 50 с;
60-1,352
♦ общую продолжительность основных операций рабочего цикла
♦
тосн =т+тс = 50 + 60 = 110 с;
скорость движения ленты
рл = —^ = — = 0,0436 м/с;
Тосн ПО
♦	длину зоны фильтрования
/ф = рлт = 0,0436-50 = 2,2 м
и зоны просушки
/с = ултс =0,0436-60 = 2,6 м;	,.
♦	объем фильтрата, получаемого с единицы поверхности
фильтрования за время т,
к,= 52£ = 0!016= 85 10_3
«	135	ьтро.
♦	среднюю скорость фильтрования за время собственно ф
вания
537
^^p71 1,85 1O-3 =0^4.10-3 m/
50
= И’85 1° 3 = 0,10810~3 м/с;
110
впемя выполнения основных операций рабочего цикла
и33 и
фильтра
V
VOCH т
‘’ОСН
(производительность:
„о фильтрату
0 = voch5Kc.„p = 0Д08 IO’3 -2,4 0,7 = 0,19 IO 3 м3/с;
по влажному осадку, соответствующую найденной производи-
тельности по фильтрату:
Q«po(100-w) 0,19103 1,35-2395(100-22)
Оос = 100—w’ “	100-ю	“0,532 кг/с’
по сухому осадку
(Ml 00-w') 0,532(100-10)
Q =	--------L =-----S------1 = 0,479 кг/с;
тф 100	100
по разделяемой суспензии
ы (100— w)
100-w'
@cn —01 +
= 0,19 10’3
100-10
1,35(100—22)
100-10
= 0,41 -IO’3 m3/c.
Пример 6.11. Определить производительность существующего
Фильтра по данным лабораторных опытов без определения констант
Фильтрования. Карусельный фильтр К100-15К используется для раз-
деления суспензии фосфогипса из фосфоритов Кара-Тау. Фильтру-
ющая перегородка - ткань перхлорвиниловая. Концентрация суспен-
ет = 33 % масс.
. с х 0 Д н ы е данные. Площадь поверхности фильтрования
'Фактическая) S = 108 м2; угол сектора, занимаемого основными зо-
нами (фильтрование, промывка и просушка), ф^ = 286°; число ков-
10й пк = 24; толщина набираемого слоя осадка 8^. = 0,040 м; чис-
нойСТадий промывки осадка лпр = 3; необходимый объем промыв-
жидкости на 1 кг влажного осадка: на 1-й стадии Кпрж1 =
р ’ 3-10-3 м3/кг; на 2-й стадии Ипр ж2 = 0,33-10-3 м3/кг; на 3-й стадии
"₽•« = 0,33-10-3 м3/кг.
538
Глава 6. Аппараты для разделения неоли
-------------------------------
Экспериментальные данные, полученные при заданны "
проведения процесса и используемые для расчета промы Усл°В1*ях
фильтра: поверхность лабораторного фильтра £л = о,01 м2Ыпя?еНн°г°
пензии, необходимый для образования на лабораторном (Ьи Сус'
осадка заданной толщины, Исп л = 0,55Ю~3 м3; объем получ₽еСЛ°я
фильтрата Ил = 0,1510-3 м3; масса полученного влажного еННог°
/Иос-я = 0,628 кг; время фильтрования т = 25 с; время промывюГ^
ка: на 1-й стадии тпр1 = 24 с; на 2-й стадии тпр2 = 21 с; на 3-й °Сад‘
тпр3 = 21 с; время просушки осадка тс = 20 с; перепад давленийЭДИИ
разделении суспензии, промывке и просушке осадка р =р - При
= 60 кПа; содержание жидкой фазы в отфильтрованном осад/' =
просушки w = 57 % масс.; содержание жидкой фазы в осадке no/°
просушки w1 = 37 % масс.; коэффициент, учитывающий снижен/
производительности в результате постепенной забивки фильтрующей
перегородки и перехода от модели к промышленному аппарату
кспр = 0,8; коэффициент, учитывающий при промывке неравномер-
ность толщины осадка, образующегося в ковшах промышленного
фильтра, кт= 1,1.
В соответствии с рассмотренной методикой определяем:
♦ время выполнения на фильтре основных операций
Тоси =т+кн.т(*пр1 +тпр2 +тпрз) + *с =25+14(24+21 + 20) +
+20 = 1163 с;
♦	частоту вращения карусели фильтра
«о6=^ = Л£7=0’409об/с
6г осн 61163
(находится в допустимых пределах для данного фильтра);
♦	углы сектора:
зоны фильтрования
ср = 6тИоб = 6-25 0,409 = 61°23';
зоны 1-й промывки осадка
Фпр1 =6*н.тТпр1ло6 =61Д-24О,4О9 = 64°49';
зоны 2-й промывки осадка
<Рпр2 =6*н.ттПР2«о6 = 6Ц-21 0,409 = 56°43';
зоны 3-й промывки осадка
Фпрз =6кнттпр3иоб = 6-1,1-20-0,409 = 54°;
539
фс=6гсЛоб = 6-20-0,409 = 49-4)5';
изводительность фильтра:
'^сухому осадку
= 0,628 (100 - 57) 0,409-0,8 108 =
Й.Ф ="	60 105’	60  100 - 0,01	’	’
п0 фильтрату
ИлКс.пр"^ -0J5 10-3 -0,8-0,409 108 RR- 1П_3 , ,
Q ~ ~ffX С-----------------£f\ ПА1-------- —	U М /с,
60 105л
60 0,01
6О5Л
по суспензии
= УспКс-прЛоб^ = 0^5-10~3 -0,8-0,409 108 =	39	3 ,
Усп 605 л	60 0,01	’	' ’
Пример 6.12. Определить площадь поверхности фильтрования и дру-
гие основные параметры фильтра при заданной производительности.
Исходные данные. Производительность по суспензии Q, фильт-
рату Ц.п или сухому осадку Стф.
Угол сектора вспомогательных зон (отдувка осадка, регенера-
ция и просушка ткани, мертвые зоны) <р'
ф'=ФОТ +<Рс.т +<Рм1 +Фм2 +ФмЗ +Фм4-
При расчете вновь проектируемого фильтра в зависимости от
«ГО размера этот угол можно принять в диапазоне 55-75°.
Остальные данные, за исключением площади поверхности
Фильтра 5 и угла сектора, занимаемого основными зонами ф^,
с°впадают с данными из примера 6.11.
Время выполнения на фильтре основных операций определя-
ли п0 соответствующей формуле из примера 6.11.
Частота вращения карусели фильтра, об/мин, рассчитывается
соотношению
п 360 — ср'
‘об ~~--2-
6т
осн
^Необходимую площадь общей поверхности фильтрования в
>Юця^Имости °т принимаемых для расчета исходных данных на-
По одной из следующих формул:
540
£ _ 6О0СП .
^сп^с.пр^об
Глава 6. Аппараты для разделения неоли
--------------------------------
с 60Q 5Л
О —----------
^л^с.пр^об
5	60 100бтф5л
(100-Л/Сс прЛоб
Углы секторов зон фильтрования, промывки и просушки оп
ределяют по формулам из примера 6.11.
Расчет рамных фильтр-прессов
Рамный фильтр-пресс состоит из набора чере-
дующихся плит, рам и фильтрующих перегородок между ними
сжатых и уплотненных при помощи зажимного устройства.
При фильтровании разделяемая суспензия через коллектор
подачи поступает в полость рамного пространства, под действием
перепада давлений проходит через накапливающийся осадок,
фильтровальную перегородку, каналы в плите; жидкая фаза выво-
дится из фильтра через коллектор отвода фильтрата.
По мере накопления осадка в рамах фильтр-пресса возрастает
сопротивление фильтрования, падает производительность, повы-
шается давление. Когда сопротивление осадка увеличивается на-
столько, что дальнейшее фильтрование становится нерациональ-
ным, подачу суспензии на фильтр-пресс прекращают, по коллек-
тору подачи подают сжатый воздух на просушку осадка, затем
фильтр-пресс раскрывают, отпустив механизм зажима плит, плиты
и рамы поочередно раздвигают, осадок выгружают, фильтровать
ные перегородки при необходимости заменяют, и фильтр-пре
готов к следующему циклу фильтрования. Технические характер
стики фильтров приведены в [6.5].	о моЖНо
В зависимости от способа создания разности давлении
осуществлять различные режимы фильтрования:	я к
при постоянном перепаде давлений - фильтр присоедин
емкости, в которой поддерживается постоянное разреже
постоянное избыточное давление;
541
t расчетфиль^8
"^^стоянной скорости фильтрования — суспензия, подлежа-
пР*’ ^едению, подается на фильтр с помощью поршневого или
^еренчатого насоса;
11,6 постоянной скорости фильтрования, а затем при постоянном
иР1* нИИ - используются указанные насосы, но с последующим
Пласированием суспензии по достижении максимально допус-
JLoio перепада давлений;
* и переменной скорости и переменном давлении суспензия по-
ется на фильтр центробежным насосом.
цри технологическом расчете требуется определить либо про-
изводительность фильтра при заданных его размерах, либо пло-
щадь поверхности фильтрования, необходимую для обеспечения
заданной производительности. Первый вариант используется при
расчете производительности существующего рамного фильтр-
пресса с известными техническими параметрами. Второй вариант
расчета применим для определения параметров вновь проекти-
руемых фильтров или при выборе рационального типоразмера по
каталожным данным.
Методика расчета рассмотрена в примерах 6.13, 6.14.
П рн м е р 6.13. Определить производительность рамного фильтр-прес-
са POM80-1V-01, работающего в режиме постоянной скорости фильт-
рования, для цикла работы, включающего промывку и просушку'
осадка при разделении суспензии цинкового производства.
Для формирования исходных данных определяем:
плотность влажного осадка по (6.14):
о - ЮОртРж	100-3915 1349	,
Рос ~ Пю-Р2-*—=---------------т--------;— = 2377 кг/м’
1ООРЖ +(рт -рж) w 100-1349+(3915-1349) 34
ГдеРт = 3915 кг/м3 — плотность твердой фазы; рж = 1349 кг/м3 -
^отность жидкой фазы; w = 34 % - содержание жидкой фазы в
Фильтрованном осадке;
°Шение объемов отфильтрованного осадка и полученного
Утрата по (6.15):
-—__ стР ж____________4-1349____=0037
Poc[100-(w + cT)] 2377 [100 — (34-1-4)]
Г;,Ц = 4%
/о — концентрация твердой фазы в суспензии по массе;
542
Глава 6. Аппараты для разделения неоднород
♦ массу твердой фазы, отлагающейся на фильтре при полллГ^
единицы объема фильтра, по (6.16):	ении
стРж(100-к)	4-1349(100-34)
- тоГшп-Гш-и/- М - innhnn_/"U-u4M ~57,441кг/м3.
Исходныеданные. Площадь поверхности фильтрования 5= Rn 2
толщина рам 25 мм; перепад давления при фильтровании М ’
= 200 кПа; перепад давлений при промывке осадка п = эпл
Г пр 4vv КНд*
среднее удельное сопротивление осадка аср = 157,3-109 м/кг; соп '
тивление фильтрующей перегородки, отнесенное к единице вязкости
жидкости, р = 48,5-109 1/м; вязкость жидкой фазы ц = 2,88-КН кПас
средняя вязкость промывного фильтрата цлр ф = 1,7-Ю-6 кПа-c; время
затрачиваемое на вспомогательные операции, ткп = 1800 с; время
просушки осадка (устанавливается экспериментально) тс = 70 с; не-
обходимое количество промывной воды на 1 кг влажного осадка
Ипрж = 0,001 м3/кг; содержание жидкой фазы в отфильтрованном
осадке (до просушки) w = 34 %.
200
Вычислив константу времени промывки
N ^пр.жРоаср9тРпр.ж 0,001-2377-157,3-109-57,441 1,7-10-6 _
‘’пр —
Рпр
= 1,826-Ю5 с/м2,
определим наивыгоднейшую скорость фильтрования в режиме
постоянной скорости
У on
с
Цаср^т , ..
Рд,--------+^пр«
у Ро
„ |P“cp^T ...	,
ц 0 L------+ДГ м+а
V Ро
_ 200^2,88 10~6 -157,3-109 ^ОО'1 -57,441+ 1,826-Ю5 0,037
2,88-10“6(48,5-10972,88-10“6-157,3-109-200“’ -57Д41 +
___________________________________________= 6.285 I О ’ м К»’4
+1,826-105 -0,037+ 157,3-109 -57,441^1800+ 70)
543
рагиетфильтР°в
время работы фильтра в режиме постоянной скорости по-
объем фильтрата
t Р____________V'=	_________
° 6^85 10“5-2,88-lQ-6 57,441 157,3 109
, 5,368-10-3 =0,117 м3/м2,
48,5-Ю9
200
vi____0— =-----Чбро1и'---= 5,368• 10"3 м3/м2.
где °'аср0т 157,3 10’-57,441
На основе полученных данных определяем время работы
фильтра при постоянной скорости фильтрования
= ^Ф1_= 0,117	1860с
ф| von 6^85-Ю5
и толщину слоя осадка, набранного за время тф1,
5ос1 =иКФ1 =0,0307 0Д 17 = 4,28 10“3 м.
Максимально возможная толщина слоя осадка в камере
фильтр-пресса равна 5ОС = 12,5 мм (с учетом толщины рам
25 мм), что больше толщины слоя 5ОС = 7,413-10-3 м, набираемо-
го в режиме фильтрования с постоянной скоростью фильтрации.
Поэтому до набора максимально возможной толщины слоя
осадка фильтрацию можно продолжить в режиме постоянного
Давления р0.
В этом режиме сформируется осадок толщиной
6ос2 =бос -8^, =0,0125 - 0,00428 = 0,00822 м.
Вычислим время фильтрования в режиме постоянного давле-
НИя до заданной толщины слоя осадка
тф2 --.^восг^осг +2иКф2) _
«2
М06 104 -8Д2 • 10“3 (8,22 Ю’3 + 2 -0,037-0,225)
’--------------------= 6853 с,
0,0372
=	.57,441.157310» =бда ,0. с/м,
2 Ро
2-200
544
'ое1аср+“Р
Глава 6. Аппараты для разделения нелп
----------------------------———^^^сред
у/ _ ^об _ ^т$ос!аср +м0 _
иф2 —-----------------------—	—
^т^ср ^?т^ср
_ 57,441-4,28-10"3 -157,З Ю9 + 0,037  48,5 109
0,037-57,441-157,3-Ю9	-°,225 м3/м2 ,
и время промывки отфильтрованного осадка
= ^L(28oc + 2„k,)=2-1,826.|0^12>102
р и v	7	0,037
х(2 -12,5-Ю"3 +0,037-2-5,363 10“3) = 3166 с.
При этом учитываются двойная высота слоя осадка и двойное
сопротивление фильтрующей перегородки, так как во время про-
мывки осадка промывная жидкость проходит через всю толщину
осадка, заполняющего раму, и две фильтрующие перегородки.
Определив общее время рабочего цикла
тц =тф1 +тф2 +тв +тс +тпр =1860+8853 + 3166+1800+70 =
= 13750 с,
находим скорость фильтрования, отнесенную к общей продолжи-
тельности рабочего цикла:
= Кф1 +КФ2 = 0,117+0^25 =2 483 10-5 Мз/(М2.С).
ц тц	13750
и производительность фильтра по фильтрату с учетом забивки
фильтрующей перегородки
0 = O,85vu =0,8-80-2,483 10“5 =1,589-Ю"3 м3/с = 5,722м3/ч.
Пример 6.14. Определить минимальное давление на зажимную плип
рамного фильтр-пресса.	внешние
Исходные данные. Размеры плиты фильтр-пресса.
1,04х 1,04 м, в свету 1x1 м. Давление фильтрации р = 4- Ю5 Па.
Для герметизации стыков в пакете плит и рам или только пл
необходимо механизмом зажима создать усилие
W>Qt + Q2,	_ -сила
где 0, = />Гэфф - сила давления на плиту, Н; 02" Ру™ УцИИ, Па;
давления на площадь контакта, Н; р - давление фильтр
545
Расчет центрифуг
—----
- площадь плиты, на которую давит жидкость, м2; F^ — пло-
адь контакта между рамой и плитой; pynjI — минимальное давле-
Т,е ца площадь контакта, необходимое для герметичности сты-
101 Па; согласно опытным данным, для фланцев, соприкаса-
ющихся по двум одинаковым гладким широким поверхностям,
р ^Р-
^Поверхность контакта равна
г = 1,042 -I2 =0,0816 м2.
1 упл ’
Давление уплотнения принимаем
Рупя=3р = 3-41О5=1Д.1О6 Па.
Далее находим
Qi =4 105 1 = 4 105 Н; 02 =1,2Ю6 0,0816 = 9,792Ю4 Н
и минимальное давление на зажимную плиту
J7 = 4-105+0,9792105 = 4,9792 105 Н.
Данное усилие вводят в расчет узлов фильтра как основную
рабочую нагрузку.
6.2. Расчет центрифуг
В табл. 6.9 представлены конструктивные типы
Центрифуг и приведена их краткая характеристика. Более подроб-
ную информацию о конструкциях и технических характеристиках
Центрифуг можно найти в [6.2, 6.5].
Таблица 6.9. Конструктивные типы центрифуг
Условное °®°значе- .~__ние	Определение	Краткая характеристика
огщ	Осадительная гори- зонтальная со шне- ковой выгрузкой осадка	Цилиндрический, конический или ци- линдроконический сплошной ротор, го- ризонтальная ось вращения, выгрузка осадка шнеком, ротор и шнек вращаются с разными скоростями
546	Глава 6.	Аппараты для разделения неоднородны*
Условное обозначе- ние	Определение	Краткая характеристика
огн	Осадительная гори- зонтальная с ноже- вой выгрузкой осадка	Цилиндрический сплошной роторТо зонтальная ось вращения, выгрузка ос₽И' ка ножом	ад'
OBLU	Осадительная верти- кальная со шнековой выгрузкой осадка	Конический или иилиндроконический ’ сплошной ротор, вертикальная осьвра щения, выгрузка осадка шнеком, ротор и шнек вращаются с разными скоростями
ОМБ	Осадительная маят- никовая с ручной вы- грузкой осадка через борт	Цилиндрический сплошной ротор, верти- кальная ось вращения, подвешена на ко- лонках, выгрузка осадка ручная вверх че- рез борт
О МД	Осадительная маят- никовая с ручной вы- грузкой осадка через отверстия в днише	Цилиндрический сплошной ротор, верти- кальная ось вращения, подвешена на ко- лонках, выгрузка осадка ручная вверх че- рез отверстия в днище
ОВБ	Осадительная верти- кальная с ручной вы- грузкой осадка через борт	Цилиндрический сплошной ротор, верти- кальная ось вращения, выгрузка осадка ручная вверх через борт
ОТР	Осадительная труб- чатая с ручной вы- грузкой осадка	Цилиндрический трубчатый сплошной ротор, вертикальная ось вращения, вы- грузка осадка ручная с разборкой ротора
ВР	Разделяющая верти- кальная с ручной вы- грузкой осадка	Цилиндрический сплошной ротор с раз- деляющим кольцом, вертикальная ось вращения, выгрузка осадка ручная с раз- боркой ротора		
РТР	Разделяющая трубча- тая с ручной выгруз- кой осадка	Цилиндрический трубчатый сплошной ротор с разделяющим кольцом, верти- кальная ось вращения, выгрузка осадка ручная с разборкой ротора		—
ФГШ	Фильтрующая гори- зонтальная со шне- ковой выгрузкой осадка	Цилиндрический или конический фильт рующий ротор, горизонтальная ось вра- щения, выгрузка осадка шнеком, ротор шнек вращаются с разными скоростям	
ФГП	Фильтрующая гори- зонтальная с выгруз- кой осадка поршнем	Цилиндроконический фильтруюшийР0 тор, горизонтальная ось вращения, в грузка осадка поршнем в одну cropg	 -
1/лФГП	Фильтрующая гори- зонтальная с выгруз- кой осадка поршнем	Цилиндрический фильтрующий Р®^^ горизонтальная ось вращения, вытру осадка поршнем в одну сторону		—
2 Рясче^иентрифуг
547
Продолжение табл. 6.9
условное обозначе- ние	Определение	Краткая характеристика
2фГП И	Фильтрующая сдво- енная горизонталь- ная с выгрузкой осад- ка поршнем	Цилиндрический сдвоенный фильтрующий ротор, горизонтальная ось вращения, вы- грузка осадка поршнем в обе стороны
ФГВ	Фильтрующая гори- зонтальная с вибра- ционно- поршневой выгрузкой осадка	Цилиндроконический фильтрующий ро- тор с фиксированным днищем (поршнем), горизонтальная ось вращения, выгрузка осадка осевыми вибрациями ротора
1фГИ и	Фильтрующая горизон- тальная с инерционной выгрузкой осадка	Конический фильтрующий ротор, гори- зонтальная ось вращения, инерционная выгрузка осадка
ФГИ	Фильтрующая гори- зонтальная с инерци- онной выгрузкой осадка	Многокаскадный конический фильтрую- щий ротор с перегородками, горизонталь- ная ось вращения, инерционная выгрузка осадка
ФГВ	Фильтрующая горизон- тальная с вибрацион- ной выгрузкой осадка	Конический фильтрующий ротор, гори- зонтальная ось вращения, выгрузка осад- ка осевыми вибрациями ротора
ФГН	Фильтрующая гори- зонтальная с ножевой выгрузкой осадка	Цилиндрический фильтрующий ротор, горизонтальная ось вращения, выгрузка осадка ножом
2ФГН	Сдвоенная фильт- рующая горизонталь- ная с ножевой вы- грузкой осадка	Цилиндрический сдвоенный фильтру- ющий ротор, горизонтальная ось враще- ния, выгрузка осадка ножом
ФВЩ	Фильтрующая верти- кальная со шнековой выгрузкой осадка	Конический фильтрующий ротор, верти- кальная ось вращения, выгрузка осадка шнеком, ротор и шнек вращаются с раз- ными скоростями
Фви 			Фильтрующая верти- кальная с инерцион- ной выгрузкой осадка	Конический фильтрующий ротор, верти- кальная ось вращения, инерционная вы- грузка осадка
Фни	Фильтрующая на- клонная с прецесси- онной выгрузкой	Конический фильтрующий ротор, вы- грузка осадка прецессирующим движени- ем ротора
Фвц	Фильтрующая верти- кальная с центробеж- ной выгрузкой осадка	Цилиндрический фильтрующий ротор с перфорированными пластинами, распо- ложенными в радиальных каналах, верти- кальная ось вращения, центробежная вы- грузка осадка
548
Глава 6. Аппараты для разделения неолнлп
-----------------------------— ^^ньксред
Условное обозначе- ние	Определение		 Краткая характеристика
ФВВ	Фильтрующая верти- кальная с вибрацион- ной выгрузкой осадка	Конический Фильтрующий^—	 кальная ось вращения, выгрузка осал И' осевыми вибрациями ротора	<WKa
ФПН	Фильтрующая под- весная с ножевой вы- грузкой осадка	Цилиндрический Фильтрующ^й~гющ^ ной ротор, вертикальная ось вращения ' выгрузка осадка ножом через выгру30ч1 ные отверстия в днище
ФМН	Фильтрующая маят- никовая с ножевой выгрузкой осадка	Цилиндрический фильтрующий ротор вертикальная ось вращения, подвешена на колонках, выгрузка осадка ножом че- рез выгрузочные отверстия в днище
ФПД	Фильтрующая под- весная с ручной вы- грузкой осадка через отверстия в днище	Цилиндрический фильтрующий подвес- ной ротор, вертикальная ось вращения, выгрузка осадка ручная через выгрузоч- ные отверстия в днище
ФМБ	Фильтрующая маят- никовая с ручной вы- грузкой осадка через борт	Цилиндрический фильтрующий ротор, вертикальная ось вращения, подвешена на колонках, выгрузка осадка ручная че- рез борт
ФМД	Фильтрующая маят- никовая с ручной вы- грузкой осадка через отверстия в днище	Цилиндрический фильтрующий ротор, вертикальная ось вращения, подвешена на колонках, выгрузка осадка ручная че- рез отверстия в днище
ФВБ	Фильтрующая верти- кальная с ручной вы- грузкой осадка через борт	Цилиндрический фильтрующий ротор, вертикальная ось вращения, выгрузка осадка ручная через борт
ФВД	Фильтрующая верти- кальная с ручной вы- грузкой осадка через отверстия в днище	Цилиндрический фильтрующий ротор, вертикальная ось вращения, выгрузка осадка ручная через отверстия вднише
ФПС	Фильтрующая под- весная саморазгру- жающаяся (с гравита- ционной выгрузкой осадка)	Цилиндроконический фильтрующий ро тор подвесной с поднимаемым к°*^шИ0’н. вертикальная ось вращения, гравитаи ная выгрузка осадка		—
ФВС	Фильтрующая верти- кальная саморазгру- жающаяся (с гравита- ционной выгрузкой осадка)	Конический фильтрующий Р070^^ сированным днищем, обечайка ро поднимается вверх, вертикальная шения, гравитационная вы груз	
6 2 расчет центрифуг
549
Окончание табл. 6.9
условное обозначе- ние^	Определение	Краткая характеристика
фМК	Фильтрующая маят- никовая с контейнер- ной выгрузкой осадка	Цилиндрический фильтрующий неотбор- тованный ротор, вертикальная ось враще- ния, выгрузка осадка при помощи подни- маемого вверх контейнера
Примечание: л — число каскадов (один и более).
Расчет центрифуг периодического действия
В настоящее время в химической промышленно-
сти применяются в основном четыре типа центрифуг периодиче-
ского действия — вертикальные малолитражные, маятниковые,
подвесные и горизонтальные автоматизированные с ножевой вы-
грузкой осадка.
Центрифуги периодического действия изготовляют:
» осадительные, используемые для обработки суспензий с частица-
ми твердой фазы размером до 40 мкм при их концентрации в жид-
кости (5—30 %);
> фильтрующие, используемые для обработки суспензии с раство-
римой и нерастворимой твердой фазой при ее концентрации от 5
до 70 %; при этом влажность получаемого осадка может достигать
1-5 % при крупно- и среднезернистых осадках и 5—40 % при мел-
козернистых.
Основные соотношения. Расчет рабочего цикла. Обработка сус-
пензии в центрифугах периодического действия происходит по-
°перационно. В целом рабочий цикл тц состоит из затрат времени
на подачу суспензии в центрифугу тп, выполнение основных опе-
раций Тоси (центрифугирование т0, промывка тпр, сушка осадка тс),
анШолнение вспомогательных операций (разгон и торможе-
НИе Ротора), выгрузку осадка твг.
В общем виде цикл работы фильтрующей центрифуги пе-
риодического действия представляется как сумма
Тц = Тп +	+ Твг.	(6.99)
Продолжительность тр операции «разгон ротора» зависит от
юности привода, размеров ротора, его формы, конструкции
550
Глава 6. Аппараты для разделения неп™и„
—-------------------------•—
пусковых устройств. Аналитически тр определяют на стадии
готического расчета; при технологическом расчете прин ЭНер'
тр = 90 с для центрифуг с ручной выгрузкой осадка при дИа
ротора до 1000мм;тр= 150 с при диаметре больше 1000 мм- т -
с для центрифуг с механической выгрузкой осадка. ' ₽
Определим последовательно составляющие (6.99):
длительность подачи суспензии в ротор в общем случае
И V^acpO-«)
(6.100)
«^Рж®2грт
где ц - динамическая вязкость суспензии, Па с; F - площат,
фильтрующей поверхности, м2; у = 0,75—0,85 - коэффициент за-
полнения ротора; Иж — жидкостный объем ротора, м3; аср - сред-
нее удельное объемное сопротивление осадка, м-2; и - отношение
объемов отфильтрованного осадка и суспензии; со - угловая ско-
рость ротора, рад/с; грт - внутренний радиус ротора, м; рж - плот-
ность жидкой фазы, кг/м3;
длительность операции «промывка осадка» приближенно
_ ^пРУ^жРт(1-е)11аср
тпр —
(6.101)
Рж®2грт/
где Ип'р= (1,0—2,5) 10-3 м3/кг - отношение объема промывной
жидкости к массе влажного осадка; рт — плотность твердой фа-
зы, кг/м3; е — пористость осадка (е = 0,05—0,15 для сжимаемых
осадков);
длительность операции «отжим осадка» для кристаллических ма-
териалов приближенно можно найти по зависимости от их влаж-
ности, длительности центрифугирования и фактора разделения,
длительность операции «срез и выгрузка» в центрифугах с выгрУ3
кой осадка с помощью ножа подсчитывают по эмпирическому вы
ражению для времени среза осадка при твг» тср
= 18,8грт(грт
ТВГ
где 5ос - толщина слоя осадка, срезаемого за один оборот,
внутренний радиус срезаемого осадка, мм; гв — внутренн
(6.Ю2)
551
рясчегценп>ифуг
•—
левого слоя срезаемого осадка, мм. Для центрифуг с ручной
к£*1)УЗКОЙ’ осадка принимают приближенно твг = (0,3-0,6) тр.
8 В табл. 6.10 для некоторых центрифуг приведены продолжи-
льности отдельных операций при обработке ряда материалов;
^ее подробную информацию см. в [6.5].
Таблица 6.Ю. Продолжительности операций при работе центрифуг ФГН											
г—	 Тип центри- фуги	Обраба- тывае- мый ма- териал	Диаметр рото- ра, мм	Фактор разделе- ния	Концентрация твердой фазы, %	Конечная влаж- ность осадка, %	Продолжительность, мин					
						подачи	центрифуги- рования	промывки	отжима	выгрузки осадка	ПОЛНОГО цикла
ФГН-160	Кристал- лическая сода	1600	222	-	4	2,5	2,5	-	-	2	7
ФГН-90	Железо- синеро- дистый калий	906	507	15	3,52	1,35	4,95	-	-	4,27	10,57
ФГН-70	Паранит- роани- лин	700	202	10-20	10-20	60-90	60	10	12	5	157
ФГН-50	Сульфат аммония	508	2260	-	1,5-3	0	-	1,0	-	-	1
ФГН-200 ФГН-120	Хлори- стый ка- лий	2000	174	75	6-8	2	2	—	-	2	6
	Аммиач- ная се- литра	1200	250	-	-	0,5	0,33	-	-	0,66	1,49
Рабочий цикл осадительных центрифуг включает в ос-
маном те же операции, что и цикл фильтрующих центрифуг, но
ш!к^?>ование заменяется осаждением (т0). Цикл процессаоб-
оотки суспензии в осадительных центрифугах определяется как
1УМма
ГцвТп+т0 + твсп+твг
(6.103)
Разгона ротора до рабочей скорости определяют из
Ргетического расчета, как для фильтрующих центрифуг пе-
552
Глава 6. Аппараты для разделения неппи„
риодического действия; предварительно его можно при
данным, приведенным выше для фильтрующих центрифуг По
Составляющие (6.103) находят следующим образом-
время загрузки — на основании опытных данных: тп = ЗОсдл
трифуг с диаметром ротора до 1000 мм, тп = 60 с для центпи<ь
большим диаметром ротора;	с
длительность центрифугирования суспензии рассчитывают и
ловия, что твердая фаза должна переместиться от свободной УС'
верхности слоя суспензии к внутренней стенке ротора:
18ц(грт — гср)
</2<о2гср(рт -рж)’
(6.104)
где ц - динамическая вязкость суспензии, Па с; гср - средний ра-
диус кольцевого слоя суспензии в роторе, м; d - минимальный
диаметр осаждаемых частиц, м;
♦	время механизированного среза осадка и его выгрузки можно оп-
ределить по (6.102).
Для предварительных расчетов рабочего цикла можно при-
нять длительность центрифугирования и выгрузки осадка (на ос-
нове опытных данных) равной сумме то + тпг = 150 с для центрифуг
с диаметром ротора до 1000 мм; т0 + тпг = 200 с при больших диа-
метрах ротора.
Производительность центрифуг. В осадительных и фильтру-
ющих центрифугах периодического действия продолжительность
процесса центрифугирования, т.е. длительность отделения час-
тиц твердой фазы от жидкости, не позволяет оценить технологи-
ческую производительность машины в целом. Ее определяют по
суммарному времени рабочего цикла центрифуги, рабочему объе-
му ее ротора и коэффициенту заполнения рабочего объема ротора.
Наиболее часто коэффициент заполнения рабочего объема рото
ра у = 0,85, поэтому часовая производительность центрифуги
0т=О,85л(^-г2)я/гц,	(6,05)
где Н— высота ротора, м; тц — время рабочего цикла, определяем
по (6.103).	иоДИ.
Характеристики ти и QT промышленных центрифуг neP0eTCT-
ческого действия можно определить путем пересчета соо
553
расчет центрифуг
-----
„ощих значений, полученных на модельной центрифуге, через
В яексы производительности обеих центрифуг. Необходимо пре-
11 смотреть аналогию условий проведения экспериментов на мо-
^льной и проектируемой центрифугах: идентичность основных
войств суспензии, равенство толщины слоя и влажности осадка,
Фактора разделения и проч.
Ф Отношение производительностей проектируемой Qn и мо-
дельной Со центрифуг равно отношению их параметров Ln и Lo;
Q « Qo^n/^o или Qn = гле В= Qo/^o_ число осветления. Этот
параметр удобно использовать для выбора производительности
по заданному технологами допускаемому уносу твердой фазы фу-
гатом из ротора. Зависимость числа осветления от допускаемого
уноса суспензии и условий ее обработки находят опытным путем.
Технологический расчет фильтрующих подвесных центрифуг с неме-
ханизированной выгрузкой осадка следует выполнять в три этапа в
соответствии с операциями рабочего цикла. На первом этапе
определяется время подачи разделяемой жидкости в центрифугу,
на втором - время промывки и отжима осадка, на третьем —
средние значения производительности центрифуги за цикл.
Расчет времени подачи разделяемой жидкости на центрифугу
для случая центробежного фильтрования несжимаемых осадков.
Предварительно определяем производительность центрифу-
ги, м3/с:
♦	по фильтрату в режиме постоянной скорости фильтрования
(6.106)
1 по суспензии
осп=ео1+_2ц^
Р ж ш Грт ^рт
агср - удельное сопротивление осадка объемное среднее, м-2;
" сопротивление фильтрующей перегородки, отнесенное к еди-
вязкости, м-‘;
111010 производительность по фильтрату за время подачи раз-
СЛЯемой жидкости на центрифугу, м3/с:
(6.107)
554
♦
Глава 6. Аппараты для разделения
। _ CcnJp
2cp=0»—Й-
1—_q2°_
иж
^2РОДНЬЦсред
(6.108)
время образования осадка то, с, с сопротивлением, равным
тивлению фильтрующей перегородки:
сопро-
ОспРж^Чт
(6.109)
Окончательно получаем время подачи разделяемой жидкости
на центрифугу, с:
Spr	Р ж10 грт Пк
аГсрмОо Сой
(6.110)
Расчет времени подачи разделяемой жидкости на центрифугу
для случая центробежного фильтрования сжимаемых осадков. Для
сжимаемых осадков зависимость среднего удельного сопротивле-
ния осадка от давления принимается в соответствии с выражени-
ем
аср =а'РсЖ,
где а'- коэффициент пропорциональности в уравнении, выра-
жающем зависимость среднего удельного сопротивления осадка
от сжимающего давления; j — показатель сжимаемости осадка.
Определив максимальное сжимающее давление, кПа,
0>ЧгИж
Чг
сж. max
, (рт -Рж)ст
Рж "г Z \
Рт (Ят ~^т)
(6.1II)
и среднюю производительность по фильтрату за время подачи
разделяемой жидкости на центрифугу, м3/с,
Q =_________^рт^тРж_________	(6.112)
ца'9т(9т -Cl)(l-5)(Pcx)Jmax
находим окончательно время подачи разделяемой жидкост**
центрифугу, с:
расчет центрифуг
6^’-----------------
555
(6.113)
Время промывки несжимаемого осадка. Определив массу твер-
дого вещества в отфильтрованном осадке, кг,
fflT ~ Ссп^тРс^п»	(6.114)
найдем окончательно время промывки осадка, с:
^пр 222 т а Иср М пр
ГТ	2
*5 рт Р ж ® '"рт
(6.115)
Расчет времени промывки сжимаемого осадка. По известным
данным угловой скорости вращения ротора <в, с-1; радиусу ротора
/рт, м; площади поверхности фильтрования 5рт, м2; динамической
вязкости чистого промывного фильтрата цпр, кПа-c; плотности
жидкой фазы при температуре фильтрования рж, кг/м3; объему
промывной жидкости на единицу массы сухого осадка Ипр, м3/кг;
производительности центрифуги по суспензии Qcn, м3/с; концен-
трации суспензии ст, кг/м3; времени подачи разделяемой жидко-
сти на центрифугу тп, с; отношению объемов отфильтрованного
осадка и полученного фильтрата и; количеству твердой фазы, от-
лагающемуся при получении единицы объема фильтрата <?т, кг/м3;
среднему удельному массовому сопротивлению осадка аср, м/кг,
находим:
* массу твердого вещества в отфильтрованном осадке, кг,
WT=QcnCTTn	(6.116)
и окончательно время промывки осадка, с,
тПр=Цр/Нт(Х^^Цпр.	(6.Ц7)
Необходимое время отжима осадка определяется эксперимен-
адьно на лабораторной центрифуге с фильтрующими стаканами
ри том же факторе разделения, при котором проводилось опре-
556
Глава 6. Аппараты для разделения неоднорощ,
деление констант фильтрования. На основании полученных '
ных строится график	= /(т), по которому в зависимости ЛаН'
данной влажности находится время отжима т0ТЖ.	°тза-
Расчет средней производительности центрифуги за цикл По
вестным времени подачи разделяемой жидкости на Цен-глий)”3'
тп, с; времени промывки осадка тпо, с; времени отжима т п-
и	иотж> V, вре-
мени выполнения вспомогательных операции тВС||, с; средней п
изводительности по фильтрату за время подачи разделяемой жид
кости на центрифугу 0ср, м3/с; массе твердой фазы в отфильтро-
ванном осадке /ит, кг, определяем время полного цикла nafirm.,
центрифуги
ТЦ ТП +Тпр +ТОТЖ + твсп	(6.118)
и соответственно среднюю производительность центрифуги по
фильтрату за цикл, м3/с,
(«.и?)
ТЦ
и среднюю производительность центрифуги по твердой фазе за
цикл, кг/с:
О' = т'1
*-тф
тц
(6.12Q)
Расчет центрифуг непрерывного действия
Центрифуги со шнековой выгрузкой осадка под-
разделяют на фильтрующие вертикальные (ФВШ), горизонталь-
ные (ФГШ) и осадительные (ОГШ). Центрифуги ФВШ и ФГШ
применяют для обработки суспензии с кристаллической твердой
фазой концентрацией более 20 % при размерах частиц более
100 мкм. Наибольший эффект достигается при концентрации
твердой фазы более 40 %.	й
Горизонтальные центрифуги с пульсирующей выгруз
осадка (ФГП) применяют для обработки суспензий с кристалл
ческой твердой фазой, размеры частиц которой больше 100 мкм,
концентрация твердой фазы превышает 25 %.	коН_
Технические характеристики этих центрифуг и описание
струкций приведены в [6.2, 6.5, 6.7].
6 2. расчет
центрифуг
557
Основные соотношения для расчета. Технологический расчет
дековой осадительной центрифуги проводится для трех случа-
ев:
1)
2)
3)
определение производительности центрифуги по суспензии
при заданном относительном уносе твердой фазы в фугат;
определение относительного уноса твердой фазы в фугат по
заданной производительности;
определение (при проектировании) индекса производи-
тельности шнековых осадительных центрифуг по заданной
производительности по суспензии и относительному уносу
твердой фазы в фугат.
Производительность центрифуги по суспензии, м3/с, рассчи-
тывают по формуле
Qc = 0,087 J2Z>2p(op/0(pT _Рж)/ц>
(6.121)
где d - минимальный диаметр осаждаемых в роторе частиц, м;
Dq, - средний диаметр потока жидкости в роторе, м; шр — угловая
скорость ротора, рад/с; /0 - длина зоны осаждения, м; рт и рж —
плотности соответственно твердой и жидкой фаз, кг/м3; ц — дина-
мическая вязкость суспензии, Па с.
Для расслоения структуры потока, наиболее характерной для
шнековых центрифуг [6.6], крупность разделения dK находят по
уравнению
А Го /Г2+2Г! /Го -Го/Г, п _ 8р
“к 7 Г	\ V VOTH э
® -^осж	шн (И) + Г])
(6.122)
где толщина слоя осадка находится как
Q
5П = r}-r0=kl
®отн | ® ®шн |-
(6.123)
Юагн^'
Здесь Fr'— фактор разделения на радиусе слива ротора r0; к\ —
опытный коэффициент: к} = 0,5—1,0 для противоточной центри-
ФУги, когда осевые скорости потока и твердой фазы противопо-
ложны; кх = 1,2—2,0 для прямоточной центрифуги, когда поток и
^РДая фаза движутся в одном направлении; при расчетах мень-
^Ие значения к\ берут для обезвоживающих центрифуг, боль-
но ~ для осветляющих; если г, > грт, принимают г, = грт.
558
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородны
Л _	G.ih
я(рт-Рж)’	(6-124)
^осж ~ ~О,8го - длина зоны осаждения; £ц - конструктив»
параметр ротора, равный длине его цилиндрического участка- у ~
~ ®отн П).
Относительный унос находят по формуле
1
п + 1
р — к dn+
ьун — Л0ик
л+3
(6.125)
где ко, п — характеристики функции плотности распределения
твердой фазы суспензии F0(d) = kodn.
Вопросы седиментометрического анализа и определения ха-
рактеристик суспензии, необходимых для расчета, подробно ос-
вещены в [6.4].
Влажность осадка рассчитывают по уравнению
G^-'V- + (GOC-G^) w-
w	_	^l-w' v 00	“'l-w
Сос + Сж G +G'	- + (G -G'	-
woc ' uoc ,	, ’ I'-'oc uoc/,
l-w' 4	'1-W
(6.126)
До некоторой производительности G'^ влажность постоянна,
а с увеличением G^ > Сж начинает расти и и;.. Таким образом,
влажность осадка после центрифугирования занимает среднее
положение между крайними значениями и»' и w. Если Goc<G^c,to
вся жидкость Сж и» / (1 - и»), находящаяся в порах осадка, успевает
профильтроваться в зоне сушки шнекового канала и в осадок по-
падает только пленочная и капиллярная влага в количестве
C?ocW7(l- w'); если > G^, то в осадок выбрасывается частично
поровая влага в количестве (G^. -G^w /(1- w), которая не успе-
вает стечь в зону осаждения. Следовательно, влажность растет и
можно определить как отношение всего количества жидкости
в осадке GK к сумме количеств твердой и жидкой фаз.
Если предположить, что влажность возрастает за счет бол
полного заполнения пор в некоторое число раз а„, то для ра
w' и и» можно рекомендовать соотношения
ц,/= ____ЕпРж______. ц, _ _^П^пРж________	(6.127)
() — Cr)Pt + епРж	Еп)Рт+^пЕпРж
6 2. Расчет центрифуг	 559
где дп ~ 2 - 3 в зависимости от формы частиц.
Необходимую для расчетов предельную производитель-
ность по твердой фазе, до которой постоянна, определяют экс-
периментально или рассчитывают по уравнению (6.126), если из-
вестны точки при вж > G'K и w'<	< w.
Расход промывной жидкости, при которой	не увеличивает-
ся, находят из условия Gx <
(6128)
Увеличение расхода промывной жидкости по сравнению с оп-
ределяемым из (6.128) не всегда отрицательно сказывается на
влажности, поскольку избыток жидкой фазы снижает вязкость
суспензии, что улучшает условия процесса фильтрования (сушки)
осадка и тем самым увеличивает производительность по осадку.
Наряду с уравнением (6.121) для определения объемной про-
изводительности осветляющих центрифуг можно рекомендовать
формулу моделирования по индексу производительности L, если
известна производительность какой-либо центрифуги по кон-
кретному продукту [6.4]:
QJQ2=Yx/Y2,	(6.129)
где Z = лЛрт £ц /т'; — внутренний диаметр цилиндрической зо-
ны ротора; Fr' — фактор разделения, определяемый при грт. Зави-
симость (6.129) дает удовлетворительные результаты при геомет-
рическом подобии рабочих органов сравниваемых центрифуг и
равенстве значений Fr'. При отсутствии подобия формула кор-
ректируется введением масштабного коэффициента.
Технологический расчет шнековой фильтрующей центрифуги.
Производительность можно рассчитать только на основе формул
моделирования при известных технологических показателях мо-
дельного образца. В общем случае объемную производительность
по фильтрату пересчитывают по уравнению
Он/0М=^.Н/^.М,	(6.130)
гДе индекс «н» указывает на рассчитываемый параметр, индекс
♦м» - на модельный параметр.
Производительность 2(Х, кг/ч, центрифуг ФВШ и ФГШ по
°СаДку рассчитывают по формуле
560	Глава 6. Аппараты для разделения неолноооп
----------------------------------------------------—-----
= 3600 /ш р (сош - Ир ) гср sin Р sin 9 cos а (2 Л грт _ z
00	zdsin(p + 0)	' ’(6.131)
где /ш — шаг шнека, м; — плотность осадка, кг/м3; Шщ и сор - урло
вые скорости шнека и ротора, рад/с; гср — средний радиус шнека"
м; р = 15-30° - угол подъема спирали шнека; 0 - угол, зависящий
от а и р и свойств обрабатываемого осадка; а - угол наклона обра
зующей конуса к его оси; z - число заходов спирали шнека- 8 =
= (1—3) 10-3 м — толщина лопасти шнека; b = (2-5) 10-3м - длина
основания нормального сечения валика осадка у витка шнека-
0 = arccos(tg a sinpcos <p2/tg<p;)+<р2 + р; <₽! - угол внутреннего
трения осадка; <р2 — угол трения осадка о шнек.
Значение производительности по осадку следует уточнить в за-
висимости от толщины слоя. Если экспериментально на модели
обнаружена заметная зависимость влажности от толщины слоя при
< (5-15) d(d — средний размер частиц), используют формулу
Goch /боем =Ярт.н/Ярт.м-	(6.132)
Если влажность не зависит от 8M, то
боен /боем =^.н/^.м-	(6-133)
При расчетах по (6.132), (6.133) предполагается геометриче-
ское подобие машин, включая ход и шаг шнека, фактор разделе-
ния и время пребывания осадка в роторе, т.е. требуется выполне-
ние соотношений
£р±_, (6.134)
Ярн
_	рт.м .	_	. Л = А
®рт.Н ®рт.М у	’ ЫОТН.Н ®ОТН.М > л.р.н лр.н
У ^рт.н
где Хр = сор,. / соотн — передаточное число редуктора.
При моделировании особенно важно соблюдение равенства
углов конусности и характеристик сит, изменение которых при
переходе от модели к промышленному образцу может привести
весьма неточным результатам.
При необходимости промывки осадка в витках шнека ре
мендуется выполнять прорезь, а толщину осадка в зоне пром
определять из уравнения
8пр =0,5tg2(45°-фс^(1+г27г,9(/р-tgaK)/np. (6J35)
561
2
/ соответствующие радиусы шнека в конце и начале про-
ИГ'
^Время промывки находят по формулам
_ лРн ^пр^пр (^"1 +^2)
(6.136)
хпр='пр/ хш> пр GTcosaK
де 1пр" ЯЯ®13 прорези, м; — осевая скорость слоя вдоль ротора,
Г^еделяемая относительной угловой скоростью шнека и его ходом.
° ро избежание вспучивания осадка шаг шнека должен быть
меньше /Сл •
,_________________2 8сл_______________
' tg2 (45—0,5Фсл) (1+г2 /г,) (Ур — tgак)
2 8сл
(6.137)
Здесь Г| и г2 - соответствующие радиусы витков шнека.
Технологический расчет центрифуги с пульсирующей выгрузкой
кадка. Производительность горизонтальной центрифуги с пуль-
сирующей выгрузкой осадка (ФГП) по осадку, кг/ч, определяется
по соотношению
0ос=НЗООфпс/)Л0/трос(1-еос)лдх,	(6.138)
где уп - коэффициент прессуемости осадка (для кристаллических
осадков фп = 0,5—0,7, для волокнистых фп = 0,2—0,3); ф - диаметр
первого каскада, м; Ло = (25-40) 10-3 м - толщина слоя осадка в
Роторе; 4 - длина хода толкателя, м; — плотность осадка, кг/м3;
Ек~ пористость осадка; лда —число двойных ходов толкателя, 1/с.
Для конкретного случая существует оптимальная толщина Ло
й°я осадка: при толщине слоя больше или меньше h0 появляются
неравномерность толщины слоя и вибрации. Кроме того, при h > ho
^0K невозможно сдвинуть с места из-за вспучивания его там, где
катель нажимает на торцевую часть кольца осадка. Толщина
осадка в роторе зависит от длины L ротора и свойств осадка:
£/^<atg2[7t/4+q>1/2]/,	(6.139)
- 0,6-0,7 - опытный коэффициент; ф, - угол внутреннего
осадка; f — коэффициент трения осадка о сито ротора.
Нос твердой фазы фугатом и влажность осадка находятся
^ментально.
562
Глава 6. Аппараты д ля разделения неолн
---------------------------
Пример 6.15. Рассчитать отстойную центрифугу пепи
действия типа ОГН-903К-01, предназначенную для раздел ДИЧес,С01'о
суспензии.	ения 3 м3/ч
Исходные данные. Плотность твердого вещества в
рт = 3200 кг/м3; плотность маточной жидкости рж = ](юо JС.Пе3Нзии
динамической вязкости суспензии ц = 0,82-10~3 Па с; мини П₽и
размер (диаметр) улавливаемых частиц суспензии </ = 12 мкм ЬНЩ*
Технические характеристики центрифуги [6.5]: внутренний диаметп
Орт = 0,900 м; максимальное число оборотов ротора п = 1700 об/мшгтк?
чий объем ротора Ир = 0,13 м3; фактор разделения 1420.	’ Ра°0'
По опытным данным принимаем: время загрузки 30 с; длительн
периода разгона ротора центрифуги 90 с, периода торможения 60 с-
время вспомогательных операций т№П = 150 с и периода разгрузки ма
шины от осадка твг = 30 с.
Длительность центрифугирования суспензии находим по (6.104):
18ц(грт-гср)
[^2®Чр(рт -Рж)]
18-0,82-10-3(0,45—0,383)
2	= 0,259с,
(12 IO"6) -178.0242 0383(3200-1000)
где средний радиус ротора = 0,85	= 0,85 0,45 = 0,383 м.
Длительность цикла центрифугирования в соответствии с
(6.103) составит:
т„ = тп + т0 + тв + твг = 30 + 0,259 + 150 + 30 — 210,259 с.
Производительность центрифуги находится по Ф0РМз
(6.105). Если же рабочий объем ротора известен, то произво
тельность равна
’	210,259
Следовательно, для переработки заданного количества
пензии необходима установка двух центрифуг.
Пример 6.16. Рассчитать фильтрующую центрифугу
предназначенную для отделения кристаллов Na2CO3
раствора.
563
«одные данные. Плотность маточного раствора рж = 1000 кг/м3;
Н отность кристаллов рт = 2700 кг/м3; концентрация твердой фазы
g %; содержание жидкой фазы в отфильтрованном осадке w = 50 %;
С плвая скорость врашения ротора <о = 157,08 с-1; радиус ротора грт =
У р д м; плошадь поверхности фильтрования 5рт = 1,005 м2; жидкост-
ный объем ротора принят равным его рабочему объему Иж = 0,1 м3; ди-
намическая вязкость жидкости ц = 0,82-Ю-6 кПа-c; сопротивление
фильтрующей перегородки, отнесенное к единице вязкости, р =
s 2-1012 м-1; массовое среднее удельное сопротивление осадка аср =
s 2-1011 м/кг.
В соответствии с методикой последовательно определяем:
। плотность влажного осадка, получаемого при разделении суспен-
зии, по (6.14):
100рт рж	100-2700 1000 ..сп .
о  ------р.™—Г—=---------—-------------;— = 1459 кг/м;
Ро 100рж+(рт-Рж> 100-1000+(2700-1000)50
• отношение объемов отфильтрованного осадка и полученного
фильтрата (6.15):
и_ срж _	8-1000	- о 131 •
Ро[100-(w+с)] " !459[100-(50+ 8)] " ’ ’
1 массу твердой фазы, отлагающейся на фильтре при получении
единицы объема фильтрата, по (6.16):
срДЮО-w) 8 1000 (100-50)	3
9т----:---------- =---f--------т= 95,238 кг/ м ;
* Чуднее объемное удельное сопротивление осадка
%=«ср9 = 2-1011 -95,238 = 1,905-1013 м~2.
1 по находим производительность центрифуги:
и ]^ьтрату в режиме постоянной скорости фильтрования по
0)==
_ рт г ж
у
°рт
1000 -157,082-0,4 0,1
= 3,09-10-4 м3/с;
0,82-10-6
1,905 1013 0J + 2-1012
1,005
564
Глава 6. Аппараты для разделения непп„.
-----------------------------------^Е^^хсред
по суспензии по (6.107)
QoP аИср»
Рж ® ^рт “^рт
3,09 Ю-4 -0,82 10-6  1,905 -1013 - 0,131
Gcn=Qoi +
= 3,09 Ю-4
= 3,287-10’4 м3/с.
1000 157,082 0,4-1,005
Среднюю производительность по фильтрату за время подачи
разделяемой жидкости на центрифугу рассчитываем по (6.108)
1_^£п1о	j 328 7-Ю-4-20,392
Оср = Qo-----= 3,09 10-4---------------------------
! Оо^о	,3,09-10 4 -20392
1	0,1
= 3,077 10-4 м3/с.
Вычислив время образования осадка с сопротивлением, рав-
ным сопротивлению фильтрующей перегородки, по (6.109)
т _ QoPh _ 3,09 Ю-4 -2 Ю|2 -0,82 10 6 _20 92с
° ОспРж“Чг 3287-Ю-4 1000-157,082-0,4
время подачи разделяемой жидкости на центрифугу (6.110)
1,005
ржш2гртИж
ОоР
(1000-157,082-0,4 0,1 _ 1П.
3,09-10-4 -0,82-10"6
и массу твердого вещества в отфильтрованном осадке по (6.114)
/ит =£?спсрстп = 3287-Ю-4 -0,08-1136-2500= 74,664с,
найдем время промывки осадка по (6.115)
= ^пр^таусрРпр = 0,001-74,664 1^05 1013 Ю 6 = 143,335 с-
Тпр 5отРжсо2гот "	1,005-1000-157,082-0,4
пав КОЛ^'
В качестве промывной жидкости используется вода
стве Кпр = 0,001 м3/кг.
рт
аИсрЫ£?О
Р 20,392+	jQi3.oj3j.309.1O'4
>-12
= 2500 с,
565
б2Расче^В^
Зремя полного цикла работы центрифуги определяем по (6.118):
= Г„ +Т1П> +тогж +твсп =2883 с.
Зремя отжима осадка и вспомогательных операций принято
павнымтотж =твсп =120 с.
Окончательно рассчитаем среднюю производительность цен-
-ифуги:
по фильтрату за цикл согласно (6.119)
в^ = 3£774£Ч43335=	5
ти	2883
по твердой фазе за цикл согласно (6.120)
(Хф =
тт
тц
74,664
2883
= 0,026 кг/с.
Пример 6.17. Определить крупность разделения и относительный
унос в центрифуге, предназначенной для разделения полиэтилена и
бензина.
Исходные данные. Параметры центрифуги: грт = 0,315 м;г0 = 0,245 м;
£ц= 1,7 м; /шн = 0,2 м; и = 209 рад/с; соотн = 2,09 рад/с; конструкция -
противоточная. Характеристика суспензии: рт = 920 кг/м3; рж = 700 кг/м3,
концентрация твердого по массе 17,5 %; ц = 0,5-10-3 Н с/м2. Грануло-
метрический состав: частицы размером менее 10 мкм составляют
менее 1 % всей массы, размером менее 20 мкм - до 2,4 %. Требуемая
производительность по сухому полиэтилену = 2,22 кг/с, что при за-
данной концентрации составит по футату Q = 11,5-10-3 м3/с; допусти-
мый унос 1,0кг/м3.
Предварительно находим вспомогательные величины:
^актор разделения Fr'= 1091;
Томительную скорость шнека на радиусе слива vOTH = 0,512 м/с.
По (6.123), (6.124) рассчитываем
115-Ю-3 V
= 0,028 м, где	= 0,5, т.е. машина проти-
8п = 0,5
Точная
2,09-71091
и работает в обезвоживающем режиме;
Л^2у05Ю-30Д
344(920-700)
= Ц02Ю-6 м3/с;
566	Глава 6. Аппараты для разделения неопи
--------------------------------------------------------сред
^осж = 1,7-0,80^45 = 1,504 м.
По (6.122) находим
2 _Ц02 10~6
к 2092 1,504
(0,24512 20у273 0,245
[0,27з]	0,245 0,273
0,2 0,028(0,245+ 0,273)	’
-0512-»L_
0,245-0,2732
= 1,704-Ю’10 м2,
dK= 1,305 10 5 м = 13,05 мкм.
Для определения необходимо предварительно по данным гра-
нулометрического состава построить кривую Fc(d) = kodm. Запанные
точки по составу твердого при dK < 20 мкм в логарифмических коор-
динатах удовлетворяют уравнению кривой Fc (d) = 0,068 J1,18 .Тогда по
(6.125)
0,273
Еун = 8,024-Ю-2-13,050,18
1	0,245
0Д8+1 0,18 + 3
= 0,527%
Еун^т 0,00826-2,22	. з
или eVH = —----= -2-------= 1595 кг/м<
У Q 115-Ю’3
Как видно из расчета, центрифуга не обеспечивает допустимого
уноса.
Рассчитаем исходную конструкцию по прямоточной схеме-
Приняв в формуле (6.123) к{ = 1,2 и значения vOTH, А, 1Кж изПре,
дыдущего расчета, получим 8П = 0,066 м; dK = 8,471 мкм,
= 0,439 %; ёун = 0,848 кг/м3, т.е. прямоточная конструкция У
летворяет требованиям задания.
Пример 6.18. Определить влажность осадка полихлорвинил^,
смолы, получаемой на центрифуге. Найти максимальную ^^^ра)-
тельностьб^и расход промывных вод (7пр ж (отмывка от эму
при котором не увеличивается влажность.	цен-гриФУ11
Исходные данные. Ррт = 0,8 м; производительность
567
r да 1,25 кг/с; известно, что на этой же центрифуге = 27 % при
7е = 0,834 кг/с. Характеристика суспензии: рт = 1400 кг/м3; рж =
*1000 кг/м3; пористость смолы в центробежном поле еп = 30 %.
даз-за отсутствия экспериментальных данных по v/ и w нахо-
дим их из (6.127):
0,3 1000	___.
------г-----------= 0334 = 23,4 %;
* (1-03)1400 + 0,3 юоо
2 0,3 1000
w =---------------------= 038 = 38%.
(1-03)1400+2 0,31000
В расчете принято ап = 2. Из (6.126) при = 27 %, Gr =
= 0,834 кг/с находим
Сж 0,234 + (0,834- Сж )-
1-0334 1 ^Л-озз
0,834+ Сж	+ (0,834 - Сж )-&_
ж 1-0,234 v ^Л-ОЗЗ
откуда 6^.= 0,66 кг/с. Из этого же уравнения при заданной произ-
водительности Gx= 1,25 кг/с подстановкой Сж находим влаж-
ность = 0,311 = 31,1 %.
Как следует из расчетов, при Сж < Сж = 0,66 кг/с влажность
осадка w' постоянна и равна 23,4%. Например, при Сж = 0356 кг/с
Расход промывных вод, определенный по (6.128), составит
Спр.ж <0,66
038	0334 )(. 0356
| = 0,032 кг/с.
0,66 J
1-038 1-0334
Пример 6.19. Расчет на прочность ротора центрифуги ФМН-1003К.
Исходные данные. Л = 0,5 м, R^ = 0,34м, Л, = 0,35м, 5Ц = 0,012м,
“1 = 0.015 м, S2 = 0,018 м, Н= 0,5 м, Рж = 1250 кг/м3, р = 7850 кг/м3, d=
~ 0,005 м, л = 20об/с, /=0,03 м. Материал — сталь 12Х18Н10Т.
D
° Расчете определяются исполнительные размеры элементов
j. °Ра. напряжения в зонах краевого эффекта. Схема ротора при-
Денанарис. 6.10.
Проверим выполнение условия применимости методики расчета
и -— <0,08.
F RSa
Р и с. 6.10. Ротор центрифуги:
а — конструктивная схема; б — расположение отверстий
2
= 0,0218<0,2;
0,005
0,03
Если отверстия расположены по вершинам квадратов, то сте-
пень перфорации
с = 0,785 - =0,785
—— = 0’005— — о 00417 < 0,08,т.е. условия удовлетворяются.
RSU 0,50,012
Далее в соответствии с методикой определяем:
коэффициент ослабления
. d , 0,005 Пй_.
с t 0,03
коэффициент прочности сварного шва ф = 0,95;
приведенную плотность материала ротора
р п = р (1 - с) = 7850(1-0,0218) = 7680 кг/м3;
коэффициент заполнения ротора
R2-R2 0,52 — 0,352 п.,
R2	°>5	„ПИ
НЯК = ФсПрИ
коэффициент уменьшения допускаемого напряжения
Фс < ф, к = 0,83;
569
2 р^четОТ>иФУг
веденное напряжение от сил инерции собственных масс в ци-
^дорическом элементе ротора по (1.164)
=39,44Ю'6и2рпЯ2 = 39,44-10’6 -202 • 7680-0,52 =30,29 МПа;
. Рж 1250 л 1 □
(0Эфф.шие„т X. =_ = —=0,163;
допускаемое напряжение при Т = 373 К: [ст] = 124,587 МПа;
[б]м = 179,523 МПа;
толщину цилиндрической обечайки ротора по (1.160)
стПпуЯ 30,29-0,163-0,51-0,5 ПППОА
гп  ---о п т= 0,0086м < 0,012 м,
“ 2(ф]-стоп ) 2(0,83-124,587-30,29)
следовательно, необходимо проводить уточненный расчет.
Уточненный расчет цилиндрического элемента ротора выпол-
ним в соответствии с [ 1.7].
Условие применимости методики расчета имеет вид
Н>2,5	=2,5-j0,5-0,012 =0,194м<0,5 м, т.е. выполняется.
Коэффициент т| = Д- =	= 0,052 (см. ниже).
Толщина цилиндрического элемента около борта, определен-
ная по (1.156),
5'ц=0,865R I a°wXn 71 = 0,865-0,5 130^-0^1 0,163 0,052 = 0012м
[ст]м	V 179,523
соответствует толщине, принятой конструктивно, 5Ц = 0,012 м.
Краевой изгибающий момент на краю цилиндрического эле-
мента у борта рассчитывается следующим образом;
0,18315/?CTg5jp2a,3x
a3+2W,
х 1+0,125vVg(4-0,3у) +1,365nI ,
\ V J aj^p
где
570
Глава 6. Аппараты для разделения неолип
----------------------------------—^^сред
= 2,922 -
0,255
П'| =
(d 1
— =2,922(0,0375+0,0163)-
A J
р_ Ъ285__	1Д85 T_lfiSQM-,_
JRSU 05-0,012
характеристический параметр для цилиндрического элемента
5i 0,015
а. =—- =-------= 1,25
1 5Ц 0,012
4*1
4*1
коэффициент, учитывающий поворот сечения борта от единич-
ного момента;
уф, =0,745, \|/rt =0,255 - сопровождающие функции при
^ = /?! / R = 0,7, определяемые по табл. 1.9;
91 =т1'15>441-5>ф?
л=1 к Л )	Л=1
-(0,0038+0,00052) = ОД 53-
коэффициент, учитывающий поворот сечения борта от давления
центрифугируемого продукта.
Здесь заменим параболическую эпюру давления продукта на
ступенчатую с числом ступеней л = 2:
R\ — первая ступень, Л2 =	=	= 0,425 м - вторая сту-
пень.
т е R\ 0,35 е R2 0,425 пс.
Тогда Е, =—L =	= 0,7; Е,= —= —---=0,85
41 R 05 Ъ2 R 0,5
по табл. 1.9 находим: у=0,0375, уф9 =0,0038 при л '
=0,0163,	=0,00052 при л = 2.
Окончательно получаем:
м _ 0,183-30,29-05 0,0123 1,253 -16,592
U53 + 2 0,5 -16,59-2,922
х(4-0,3• 0,51) +1,365 °’1.6-9’52 0)51
v 7	U53 -0,0123 1659
UOI UJO-’ YT-v
0Д53 =0,00408 МН м/м‘
571
Ь1 расчет центрифуг
Краевую поперечную силу, действующую на единицу длины
левого сечения цилиндрического элемента у борта, найдем
Соотношению
I, хВ , ,,
₽=2р 1+-уП'1
I	а.
0,125Л3Хп qJvP
з 711
ai
1 , ХР  ”
11 К ai
-21639 1 + 0,5 16,^-2^22 0,00408-
'	[(	U53
0Д25 О33 0,163-30^9 0,51 16,59 0J53
= 0,125 МЦ/м.
1,253
Аналогичным образом определяем:
югибаюший момент Мг на краю цилиндрического элемента у днища
0,18315Aog З3р2а3
Мг~ а^ + 2Ярп'2
0,183-30^9-0,5 0,0123 1,53 16,592
1,53+2-0,5-16,59-0,331
0,163-0320,51
1+0,125^Ьь^(4-0,3 у) +
Хп Л2у
+1365—	Г] 2
а353р
х 1+ОД25 0,51 °-4 63	(4-0,3-031)+1,365 ,
0,012 v ’	133-0,0123-1639
=0,00332 МН-м/м,
(Ле
0,013 =
Лд А 1
<|/фГ(Т]+ ’	0,0539+ 0,3-0,7154
R
гдел'2 =
= 0331; вычис-
0,7315 + 0,3-0,2685
R
Л
у +03vrt
ляется при £ =	= 0,68, а функции у фГ =0,0539,
=0,7154,	=0,7315,	=0,2685 найдены по табл. 1.9;
а2 ^^2,0,018
5Ц 0,012 ’ ’
Л2=71'2^Ф^(^-1-^Уф4^-1=О,331(0,0375 + 0,0163)-
л=1 I -К J П=1 к К 1
'(0,0038 + 0,00052) = 0,013;
572
Глава 6. Аппараты для разделения нтт,„
------------------------—-Днор*ч(л
краевую поперечную силу Р2, действующую на единицу^"^
кольцевого сечения цилиндрического элемента у днища- ДЛИНЬ|
Р — 2 В fl + n' 1 Л/ ^25 OflV ₽
Г2 — 2р l-f j-T] 2 Л72-----------——j-------------Л2
а2	а2
= 2-16,59 х
0331^000332	0,53 0,163-30,29 0,51 16,59-О.Он
’	’	С? -------------
0,5-16,59
I 1.53
= 0,113 МН/м.
Рассчитав напряжения на внутренней поверхности края ци
линдрического элемента:
♦	меридиональное
„в „„W	,n9q0,5 0,163 0,512 6 0,00408
CTm - CT° "85Г	"	8-0,012 " +^01^
♦	кольцевое
= 30,29
0,163-0,51-0,5 .] 2-16,59-0,5
2-0,012 J+ 0,012
(16,59-0,00408-0,125)+
1,8-0,00408
0,0122
= 55ДМПа;
♦	радиальное ст ° =0,
находим эквивалентное напряжение
^кв =aUx -aU =177-0 = 177МПа.
Вычислив напряжения на наружной поверхности цилиндр11
ческого элемента:
♦	меридиональное
ст
RK у2
85ц
н
т

6Л/1 _ vnc)0*5 О*163 0,512 _6Д00408 =
5ц2	8-0,012	0,0122
= -164 МПа;
♦ кольцевое
^четиентрифуг 573
'	z au	ац	Эц
=3M9P’1623OOoi'2O'5 + 1]+—0^^(1<’5<l 0’00408 ~0’125)-
Ь?^^ = -47МПа;
0,0122
радиальное о" =0,
получаем эквивалентное напряжение
<4, = <^ -<п =0-(-164) = 1б4МПа.
Наибольшее эквивалентное напряжение о экв = о'экв = 177 МПа,
следовательно, условие прочности выполняется: оЭКв<[о]м=
= 179,523 МПа.
Расчет напряжений на краю у днища не производим, так как
Mi и Л очень мало отличаются от Л/|ИР,.
Определим эквивалентные напряжения в плоских элементах
(борт, днище):
на наружном крае борта
нк6 _ Р, 6 Мх ОД 25 6 0,00408
экв 5,+ 52 “0,015	0,0152
117 МПа < [а];
на внутреннем крае борта
°экв-0,825 oq 1 + 0,212—1
2
xO,125o0"^v4£v
л=1
/У-Л/ =
r4pJ 
== 0,825 30,29
1 + 0,212
ОД,
2 0,1156	6
+ 0,015-0,51 0,0152-0Д55Х
Х[°Д 25 • 30Д9 • 0,52  0,51 ОД 63 (0,0375 + 0,0163) - 0,00408] =
*43,4МПа < [о];
574
Глава 6. Аппараты для разделения неолит
------------------------- --------
♦ на наружном крае днища
♦
нкд Р2 6М2 0,113 6 0,00332
°™ = ^+5>=бда++оП+=б7’7МПа'Н
Вычислим напряжения на внутренней поверхности дн
ступицы:	143 У
радиальное
р2 _ п2 р
“ = 0,4125 ag 2 °+^
Л	5" 2
6
♦
♦
$2 Vn-
ни
Л J
х 0,125 ogX„	1-^2 =0,412 30,29
n=i R)
(R,
мх
чя]
Р^2-0342
0,52
{R)
0Д13 _____________6___________
+ 0,018 + 0,0182 [0,7315+0,3 -0,2685] *
х{0Д 25 • 30,29 • ОД 63 -0,51 • 0,52 (0,0375+0,0163) - 0,00332} =
= 33,8 МПа;
кольцевое
вд_ 0,4125 о0п
R2
(л2-О^76Ло2) + А
д2
2
х 0,125ogXn уТ?2У)у
п—1
2
1,8
^-1 + 0,Зч/
Л
0,4125-30,29
0,52
1,8
^2 Yn-
х
х(о^2 -0,576-0,342) + ^^ +-----тт----------------
V	' 0,018 0,0182(0,7315+0,3-0,2685)
х{0,125 • 30,29 • ОД 63 0,51 0,52 (0,0375 + 0,0163) - 0,00332} = 21,7 МПа,
нормальное поверхности днища
=0-
Найдем эквивалентное напряжение на внутренней повер
сти днища у ступицы
575
=33,8-0=ЗЗЛМПа<[а].
рассчитаем напряжения на наружной поверхности днища у
^альн°е
R2 — К2- Р
«,0,4125»;—Д + /
г	Л	л2
6
х
к UVrq -д
6
-М2 =0,412 30,29
x0425aJXn v
41 + 0,3vJ|l
0,52 — 0,342
0,52
--------------------------{0,125-3029 0Д63 0,51 0,52 х
0,018 О,О182[0,7315+0,3 0,2685]1
х(0,0375+0,0163)—0,00332} = -7,76 МПа;
кольцевое
вд_0,4125стр
R2
(/?2-O,576/?o) + —------п
1,8
2
*0J25crgXn V/?2
0,4125 30,29
052
1,8
л=|
0,576 0,342),
7 0,018 0,0182(0,7315 + 0,3 0,2685)
ОД 13
2
=923МПа;
°РМальное поверхности днища a “ = 0.
бивалентное внутренней поверхности днища у ступицы
= 9,23-(-7,7б) = 16,98МПа<[а].
ЧцЛрннлтыс геометрические размеры элементов ротора обеспе-
*°т его прочность при заданных режимах эксплуатации.
576
Глава 6. Аппараты для разделения неол
------------------------~~ -----Н°родны>
Ред
6.3. Расчет сепараторов,	'
трубчатых центрифуг
Жидкостные сепараторы - одна из рази
стей оборудования для разделения жидких гетерогенных "ДН°
под действием центробежной силы.	СИстем
Для создания высоких факторов разделения сепаратоп
трубчатых центрифуг необходимо увеличить частоту враш В И
ротора или его диаметр. Кольцевые напряжения в стенке рот
зависят от давления вращающейся жидкости (пропорционально
со2/?3) и центробежных сил собственной массы (пропорционально
со2/?2), а фактор разделения зависит лишь от со2/? (/? - средний ра-
диус оболочки ротора). Следовательно, для достижения высоких
факторов разделения предпочтительно увеличивать угловую ско-
рость при уменьшении диаметра ротора; поэтому сепараторы с
фактором разделения 5000-8000 имеют ротор диаметром не более
700 мм, а у трубчатых центрифуге Fr' = 12000-15000 диаметр ро-
тора не превышает 80—150 мм.
Для уменьшения уноса твердой фазы с фугатом в сепараторах
и трубчатых центрифугах используют три разновидности процес-
са осветления:
♦	при малой толщине слоя жидкости и малом пути ее движения (се-
параторы с коническими тарелками);
♦	при средней толщине слоя жидкости и значительном пути движе-
ния жидкости (сепараторы с цилиндрическими вставками);
♦	при большой толщине слоя жидкости и значительном пути ее дви-
жения (трубчатые центрифуги).
Технические характеристики сепараторов, принцип работы и
конструкции приведены в [6.2, 6.4, 6.5, 6.7].
Основные соотношения для расчета сепараторов
Эффективное использование сепараторов^®^
можно лишь при определенных свойствах разделяемой с
Оценку целесообразности применения этого вида оборуД
осуществляют в два этапа.	СтоКса к
Первый этап — выявление применимости закона
разделению конкретной гетерогенной системы. Нижн
577
1 Расчет сепараторов, трубчатых центрифуг
— 
Применимости закона Стокса можно не проверять, так как по-
*^явку к формУле Стокса вводят только в том случае, если размер
деляемой частицы сравним по порядку со средним пробегом
^екулы среды. В реальных производственных системах данные
** личины не сравнимы, поэтому проверка нижнего предела не
клеет практического значения.
Верхний предел применимости формулы Стокса связан с оп-
педелением скорости движения частиц при разделении системы в
доле центробежных сил. Эта скорость должна быть достаточно
кала, чтобы можно было пренебречь силами инерции в сравнении
с силами вязкости. Отношение этих сил представляет собой кри-
терий Рейнольдса.
Критический диаметр dKp частицы, при котором еще возмож-
но применение формулы Стокса, соответствует Re^ = 0,5. При
подстановке в это равенство стоксовой скорости осаждения час-
тицы выводится формула
4ф=2,62
Р2
io2r Арр
(6.140)
Размер dj, расчетной частицы, которую требуется выделить на
сепараторе, должен быть меньше dKp. Обычно сепарированию
подвергаются тонкодисперсные системы и это условие выполня-
ется. Среду, для которой dp > dKp, целесообразно обрабатывать на
Другом оборудовании — циклонах или центрифугах.
Второй предварительный расчетный этап заключается в оп-
ределении предельного размера выделяемой на сепараторе части-
4,4 из условий возможности возникновения диффузии. Считает-
ся что частицы размером более 4 мкм практически не подверже-
Ны броуновскому движению. При меньшем диаметре возможен
Учительный пробег частиц, особенно при повышении темпера-
^Ры среды.
Радиус наименьшей частицы, еще выделяемой сепаратором,
Годится по формуле
—2,6-10 4-----—,
у Ар ш2г
ГДе у»
~ абсолютная температура сепарирования, К.
(6.141)
573
Глава 6. Аппараты для разделения
Зная предел сепарации и функцию распределения часги..
размерам, можно определить, насколько эффективно 110
ние сепаратора для разделения конкретной гетерогенной*1*
мы. Если частицы размерных классов. меньших
мера, составляют значительную долю исходного объема, слел^
либо воздействовать на систему путем применения коагулят^!
или флокулянтов, либо изыскивать другие способы r»wiicm^
не связанные с применением центробежной силы. “эдв,
Технологический расчет сепараторов-очистителей птр/гЛ^
нии суспензий. Для химических производств, в которых гетероген-
ные системы обрабатываются сепарированием, наиболее харак-
терны разделение и сгущение суспензий.
Рабочий цикл сепараторов с периодическим режимом ракеты
включает операции пуска, осаждения твердых частиц, торыл»»-
ния и выгрузки осадка; производительность этих сепараторов рас-
считывают, используя время цикла.
Время непрерывной работы сепаратора между периодически-
ми разгрузками ротора от осадка в общем случае зависит от объема
шламового пространства Уш, производительности сепаратора 0L,
и концентрации взвешенных веществ в разделяемой суспензии
Сг Исходя из этого время непрерывной работы сепаратора опре-
деляют следующим образом:
г им
Q.„c,
(6.142)
где
Осп = СэфI«®2гтс^<х(г™ -ri, -	<6 ,43)
3	'	7 lap
объемная производительность сепаратора по суспензии,
= 0,6-0,8 — коэффициент, отражающий неизбежную Разн*™\
между теоретическими предпосылками и реальными условия*"1
процесса, включая влияние неучтенных факторов; а - У1”**
клона образующей тарелок, определяемый условиями сепа*’^_
вания, не может быть меньше 30°, максимальное значея*^цр<»й
туемое углом естественного откоса и стремлением к
производительности, не превышает 50е; г, - чисто тарелок
те, определяется равномерностью загрузки по высоте; дл®
менных сепараторов Zr > 200.
579
(6.144)
расчет сепараторов, трубчатых центрифуг
6^^——'
разделяющая способность сепараторов характеризуется ин-
деКС°м производительности
1т =^<»2zTctga(rIJax
Наибольшее значение для процесса разделения имеют разме-
ы тарелок. Из (6.144) следует, что ее применимость ограничена
условием rmin >0,5rmax. Как показывает практика разработки оте-
чественных и зарубежных сепараторов, должно выдерживаться
соотношение rmin = (0,35 - 0,45) rmax в зависимости от назначения и
липа сепаратора.
Степень снижения производительности при изменении кон-
центрации суспензии может быть учтена в расчете путем введения
либо коэффициента стеснения определяющего отношение
скоростей стесненного и свободного осаждения, либо отношения
скоростей стесненного осаждения при различных концентрациях
дисперсной фазы в суспензиях. Для определения данного коэф-
фициента предложен ряд эмпирических формул:
ЕС.
(6.145)
2
(6.146)
Кст=~-----
101,82c'
где е — безразмерная гидродинамическая характеристика (при ла-
минарном режиме осаждения е = 4,5).
Процесс разделения суспензий в межтарелочных пространст-
сепараторов-сгустителей (сопловых) аналогичен процессу,
'Куществляемому в сепараторах-очистителях [6.4]. Но если при
Работе сепараторов-очистителей практически весь объем суспен-
Зии проходит через пакет тарелок, то в сепараторах-сгустителях
Рачительный объем жидкого компонента выходит через сопла в
ВИДе к°нцентрата, доля которого в исходной суспензии определя-
степень сгущения твердой фазы. Вследствие этого из условий
т ТеРиального баланса фактическую производительность сепара-
Ра-сгустителя выразим уравнением
QCn=0 + e	(6.147)
ГД£ /ч
4е объем фугата, м3/с; QK - объем концентрата, выходящего
Р®3 сопла, м3/с.
580
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородн
При заданной степени сгущения К^г дисперсной фазы и
тически полностью осветленном фугате объем фугата ппп», пРак'
ся по формуле	а Оделяет.
(6.148)
При расчете фактической производительности сепаоатп
работающего в схеме с рециркуляцией, объем рециркулята выч^
тают из полной пропускной способности сопел и в общем случае '
G = (^r-l)(l-mp)Gc.	(6.149)
где
тр ~ Ор/Ос	(6.150)
коэффициент рециркуляции;
(2с =pcf’ccojrc2-r02 -	(6.151)
пропускная способность сопел, м3/с; Qp — количество концентра-
та, возвращаемого в сепаратор в качестве рециркулята, м3/с; цс -
коэффициент истечения жидкости из сопел; fc - общая площадь
живого сечения комплекта сопел, м2. Очевидно, что в отсутствие
рециркуляции Qc = 0К.
Количество фугата может быть определено по (6.143), как при
расчетах сепараторов-очистителей.
Так как наиболее существенным отличием сепараторов-сгу-
стителей является наличие сопловых устройств для вывода кон-
центрата, то главная особенность расчета заключается в определе-
нии числа сопел, их живого сечения и расположения выводных
каналов в зависимости от производительности сепаратора и тре-
буемой степени сгущения.
Приравнивая правые части (6.149) и (6.143) и подставляя зна-
чение Qc из (6.151), получаем расчетное уравнение, позволяющее
определить требуемые параметры конструкции или характера
стику процесса:
^0,116co\ctga(r^ -r^in^~d2 =	(6,152)
= (*сг “О (l-Wp)pc^c^c2-/'o •
Исходя из этого уравнения, можно определить суммарно®
вое сечение комплекта сопел
6.3-
расчет сепараторов, трубчатых центрифуг
581
Fc ^эф
OJ^co^ctga^ -r^n)Apd2
(*сг -1)(1-'”рЖ_'оНсН
(6.153)
а также степень сгущения при прочих заданных параметрах или
необходимый коэффициент рециркуляции для получения требуе-
мого сгущения и, кроме того, рассчитать конструктивные пара-
метры-
Возможность уменьшения гс с целью повышения степени сгу-
щения и снижения энергозатрат на отвод концентрата ограни-
чена, и наиболее удовлетворительным является равенство
Гс = Гт к гтах •
Хотя г0 должен быть меньше rmin, при расчетах по (6.153) их
можно приравнять, причем ошибка при вычислении не превысит
4%.
При расчете условий рециркуляции в сопловых сепараторах
будем исходить из уравнения
'ш(Рр ~Рс)>грРр -ГоРс.	(6.154)
где гш - радиус расположения устья каналов подвода рециркулята,
м; г0- радиус расположения ввода рециркулята, м; рр — плотность
рециркулята, кг/м3; рс — средняя плотность основного продукта в
роторе, кг/м3.
Связь между основными параметрами, обусловливающими
эффективность работы сопловых сепараторов, определяет урав-
нение (6.148). Так как производительность по фугату лимитирует-
ся конструктивными факторами и разделяемостью суспензии и
при создании конструкций новых машин обеспечивается ее мак-
симальное значение, можно считать (Ксг -1)СК = const для дан-
ного типоразмера сепаратора.
Наиболее эффективный способ повышения концентрации
Дисперсной фазы — уменьшение диаметра сопел, но при этом бы-
СтРо возрастает вероятность их забивания осадком. До настояще-
10 времени наиболее радикальным способом устранения проти-
Дсречий между требованиями повышения степени сгущения и
УДсличения времени непрерывной работы сепаратора является
овышение коэффициента рециркуляции, который, однако, ог-
Раничивается конструктивными особенностями сепаратора и
582
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных
энергозатратами, необходимыми для транспортирования ч
концентрата на рециркуляцию.	0111
Технологический расчет сепараторов для разделения эмульс -
Данные сепараторы меньше распространены в химической U
смежных с нею отраслях промышленности, чем сгустители и оцц
стители. При расчете сепараторов-разделителей прежде всего не
обходимо выяснить, какой из компонентов является дисперсион
ной средой, а какой дисперсной фазой, в соответствии с чем опре-
деляется расчетный участок тарелки. Например, если дисперсной
фазой водомасляной эмульсии являются глобулы воды, то за рас-
четный участок принимают центральную зону тарелок и (6.144)
приобретает вид:
Ет = |^co2ZTctga(rH3
3g v
Если в качестве дисперсной фазы требуется выделить более
легкий компонент, то используют периферийный участок тарел-
ки и расчет ведется по формуле
Ет ~ ® Zf etg a frmax
3g v
Радиус разделительной тарелки и расположение отводящих
устройств для легкого и тяжелого жидких компонентов определя-
ют по формулам:
Рт — Гтяж — Р л Ггн
(6.155)
(6.156)
(6.157)
(6.158)
РТ (^Р ^ТЯЖ у Рем
где Ртяж и Рл — плотности соответственно тяжелого и легкого ком-
понентов; рсм — плотность смеси в пространстве под разделитель-
ной тарелкой, ограниченной радиусами гр и гл; гн - радиус распо-
ложения отверстий в тарелках, который может быть определен
при известном соотношении объемов тяжелого и легкого компо
нентов в эмульсии:
№ — г2 V
' max н   т
Г2-Г2 V
'н 'max л
Технологический расчет осветляющей трубчатой центрифУ^
Производительность осветляющей трубчатой центрифуги
(6.159)
583
pj-pрассчитывают по обычной методике — через индекс произво-
де<Я1я ротора осадком, а также время разгона, торможения, раз-
луки—сборки ротора и выгрузки осадка. По найденному времени
дргпя находят производительность центрифуги.
Для осветляющей трубчатой центрифуги:
рри относительно малом слое жидкости
1т=яЯ(</рт-Л)2®2/(2^);
дя 60)
। при значительном слое жидкости
_кЯ(грт-гж)®2
«ЦГргЛж)
(6.161)
тде Н— высота ротора, м; — внутренний диаметр ротора, м;
Л=грт -гж — толщина слоя жидкости, м; гх — внутренний радиус
слоя жидкости, м.
Црвкр 6J*. Определить производительность сепаратора с центро-
бежной пульсирующей выгрузкой осадка типа УОВ-602К-2, предна-
значенного для отделения кристаллов N^COj от маточного раствора.
Исходные данные. Объемная концентрация твердого вещества в
суспензии С, = 10 %; плотность кристаллов Na^COj р] = 2700 кг/м3;
плотность маточного раствора pj = 1 000 кг/м1; динамическая вязкость
раствора ц = 0,001 Па-с; минимальный размер улавливаемых твердых
частиц d= 1 мкм.
Сепаратор имеет следующие технические характеристики [6.5]: часто-
та вращения ротора л = 4700 об/мин; индекс производительности
(при зазоре между тарелками 0,4 мМ) и работе в качестве разделителя
по тяжелому компоненту Е, = 8000 м2; емкость шламового простран-
ства ротора Иш =0,007 м3; пропускная способность по воде до 10м3/ч.
Критический диаметр частицы, определяющий стоксовскмй
осаждения, находим по (6.140):
<р=24>2
м2
<£>2Г Дрр2
’ = 2;62
00012_________b
491,1832 0,3 1700 1000
= 5,2610 6 м = 5,26 мкм.
584
ЛЛ
гдем-зо
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных
л-4700 „си юз /	~~
30 = 491,183 рад/с - угловая скорость вращенИя
ротора сепаратора; Ap = pj -р2 =2700-1000 = 1700 кг/м3 - раз
кость плотностей фаз; г = 0,3 м — средний радиус ротора.
Предельный размер частицы, выделяемой в сепараторе, нах0
дится по (6.141):
	= 2,6 10~64 —=2,6-10~64----------------
^Дрсо2г	V1700-491,1832-0,3
= 0,102-10 6м = 0,102мкм,
где Т— 293 К — температура процесса.
Поскольку, по условиям задачи, минимальный размер улав-
ливаемых частиц составляет 1 мкм, то применение данного сепа-
ратора представляется целесообразным, так как<7пр <d<dKp.
Объемная производительность сепаратора при этом в соответ-
ствии с (6.143) и (6.144) составит
<?сп = £эф I ™\ctga -r2in ) ^-d2 = ST =
3	v	718p	18p
£эф ST	= o,6 • 800017QQ'9’8110 12 = 4 446.10’3 м3 /c =
341 т 18р.	18-0,001
= 16,004 м3/ч.
Степень снижения производительности при изменении кон-
центрации суспензии учитывается в расчете коэффициентом
стеснения А^, найденного по (6.146):
_(1-С.)	(1-0,1)
ст 1()1,82с,	101,82-0,1
Окончательно получаем: (?сп = К„ Qcn = 0,533-16,004 = 8,53 м3/ч-
При этой производительности время непрерывной работы се
паратора между периодическими разгрузками ротора от осад*3’
рассчитанное по (6.142), составит
3 еспс.
0,007
237-10-3 -0,1
= 29,541 с.
6.3-
расчет сепараторов, трубчатых центрифуг
585
Пример 6.21. Для условий примера 6.20 составить материальный ба-
ланс процесса сепарации.
Исходные данные. Доля выделяемой твердой фазы 90 %; влаж-
ность образующегося осадка н> = 80 %.
Определив плотность суспензии
Реп =CvPi +(1-С )р2 = 0,1-2700-ь(1 -0,1)1000 = 1170 кг/м3,
найдем ее массовый расход
(7СП =СспРсп = 2,37-Ю-3 1170 = 2,772 кг/с.
Пример 6.22. Выполнить расчет на прочность ротора сепаратора с
внутренним затяжным кольцом.
Исходные данные. Частота вращения ротора п = 75 об/с; мате-
риал деталей ротора - сталь 07X16Н6; предел текучести а02 =
= 882 МПа; плотность материала р = 7850 кг/м3; модуль упругости
материала Е = 0,196-106 МПа; плотность сепарируемого продукта
рж = 1100 кг/м3; допускаемое напряжение [ст] = 441 МПа; допускае-
мое напряжение для локальных зон концентрации напряжений
[ст]м = 588 МПа; внутренний радиус основания ротора R = 0,346 м;
внутренний радиус широкого края конической крышки Лк = 0,320 м;
внутренний радиус узкого края конической крышки гк = 0,110 м; внут-
ренний радиус опорной поверхности кольца на коническую крышку
ротора Л3 = 0,316 м; радиус свободной поверхности сепарируемого
продукта Ло = 0,110 м; наружный и внутренний радиусы затяжного
кольца Л, = 0,342 м, Л2 = 0,305 м; половина угла раствора конической
крышки при вершине а = 40°; длина участка основания ротора, нагру-
женного давлением сепарируемого продукта, b = 0,077 м; длина ци-
линдрического элемента основания ротора /= 0,186 м; расстояние
/| =0,1475 мот верхнего сечения цилиндрического элемента до линии
действия погонной силы 5; шаг резьбы h = 0,012 м; число витков резь-
бы, принятое в расчете, z = 1; наружный и внутренний диаметры резь-
бы кольца соответственно d„ = 0,69 м; dw = 0,677м.
Определим требуемые для расчета прочности коэффициенты:
х = Рд. = 1100	R^Rl = 0,3462 -0,112 = 0
Р 7850	R2 0,3462
R2-r2 0322 -ОН2
V к = Лк /к =	= 0,8818;
Я2 0,322
586	Глава 6. Аппараты для разделения нецднецхыт^
12X5	12X5	'''"
Р« = ~^== = ~7	=123671/мкоэффициент загнан
7^5 ,Д3605(Ц)29	«ппсания.
Цилиндрическая жесткость цилиндрического элемента
п ES3 Ц)6-105-0Д293 Ллэтв.„, Н°'
ванн, ротора D= —=--------—-------=0,4378 МН-м. Ра^,
ние от линии действия силы Xt до центра масс сечения кольца -
Рассчитав критерий механического подобия по (LI65):
Ne=2536 103 -И- =2536 103------_ =2Д2,
рл2Я2	7850 752 -Q3462
найдем по графику (см. рис. 1.35, кривая Z) параметр |}=ода и со-
ответственно требуемую толщину стенки основания ротора 5=
= рЯ = 0,08-0,346 = 0,0277 м. Принимаем 5 = 0,029 м.
Определяем толщину стенки конической крышки ротора во
(1.158):
5	17833-(Ц4-03818-032,00175ц
' 2([o]-o0)cosa	2(441-17833)0,766
raeo0 =39,44 Ю*рл2/^ =39,44 10* 7850-752 Q322 = 17833МПа.
Принимаем = 0,02 м.
Определяем высоту внутреннего затяжного кольца (1.166),
расчетная схема которого приведена на рис. 6.11,
Я= I РС (	U62 0jD1733~Z =ОД555и,
-Я2)([о]-о0) ^|(0342 -0306)(441-203,69)
где/’=30^6 10*ржл2(/^/^)2 =3<К96 10^ 1100 752х
х(0322 -0Д12)2 =1362 МН;
С = |(Я1 -Я3)=|(0342 -0316)=(М)1733;
о0 = 39,44 10^рл2Я2 = 39,44 10^ -7850 752 03422 = 203,69 МП*-
Принимаем Н= 0,06 м.
Дальнейший расчет выполняем в соответствии с (1-8] •
j расчет сепараторов, трубчатых центрифуг
587
л =75 об/с
R{ = 0,3420
_____Р
0i'2n«i
С=0,01733
*кол = 0,3264
Р
92
«4 = 0,3175
л, об/с
Р и с. 6.11. Расчетная схема внутреннего затяжного кольца
Вычисляем напряжение в затяжном кольце эквивалентного
прямоугольного сечения
о = 0,955——+ 32т5410~6ри2/?.2
ГКЯ
2
D3
1+0,212
= 0,955 Ь562 0^1733 +32,54-10~6 -7850-752 0,3422 х
18,5 -10 4 -0,06
х 1+0,212
0,3111]2
0,342
= 431 МПа < [ст]
при/?3 =r -^ = 0,342-18,5 10 4 =0,3111м.
1 Н	0,06
Определим напряжения в затяжном кольце с учетом его со-
вестной работы с основанием ротора, для чего предварительно
Рассчитаем геометрические характеристики поперечного сечения
кольца
— Fу + F2 + Ff +	;
588
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных
mef, = 0,0248 0,038 = 9,424 10-4м2;Г3 =0,0122 0,017 = 2£744сн'Т
’ и М2;
F2 = ^0,0122 0,02 1 = Ц8110-4м2; Г4 =0,0260 0,022 =5,720-Ю~4м2
Окончательно получаем
Гк =(9,424+1,281+2,074+5,720) 10~4 = 18,5-lQ-4 м2.
Найдем координаты центра масс поперечного сечения кольца
У _	_ Г^ + ЪУз + ЪУз + Ъу! .
цМ
Y _	_ ^1X1 + ^2*2 + ^3X3 + ^4X4
UM ~	“	F
x'2 =-0,0248 + -0,0122 =-0,0289м;
где
у' = 0,022+ 0,5 0,038 = 0,041 м; х^ = -0,0248/2 =0,0124м;
у2 =0,022 + 0,017 + |о,021 = 0,046 м;
Lnn.o . 1 -
ЛП   — V.Ut+U -] V.’
[	3
у3 = 0,022 + 0,5 0,017 = 0,0305 м;
х3 = -(0,0218 + 0,5 0,0122) = -0,0309 м;
у’4 = 0,5 0,022 =0,011м; х4 =-(0,5 0,026) = -0,013м.
9,424-Ю-4 0,041+Ц81 10-4 0,046+2,074-10 4 0,0305+
*цм “
18,510-4
:..+5,720.10-;.0,01 =
18,5 10-4
9,424 10-4(-0,0124) + U81-10-4(-0,0289) + 2,074-10'4x...
*UM	18,510-4
..,х(-0,0309)+ 5,72 Ю’4(-0,013)
18ЛЮ-4	’ М’
Момент инерции поперечного сечения кольца относительн
центральных осей Хи Yопределяется по формулам
589
3 расчет сепараторов, трубчатых центрифуг
Jx х\ XT. + ^ХЗ + Л(+ Y ^Jyi+JYl+^Yi+^YA-
Найдем последовательно входящие в эти суммы слагаемые:
j	=0>0248-0,038з о 2	4 =
Jxi 12	1 1	12
= 20^5410“8м4
при Z>! =0,041-0,0309 = 0,0101 м;
j =^i + Z>22F2 = 0’01.22 0’0213 +0.01512 U81 10~4 =
'Х1 36	36
= 3^3510“8м4
„рн Ь2 = 0,046 - 0,0309 = 0,0151 м;
J„3 =^- + bjF3 = 0,0122 0,0173 +(-0,0004)2,2 074 10-4 =
хз 12	12
=0,503Ю“8м4
при Ь2 = 0,0305 - 0,0309 = -0,0004 м;
Jx4 =^- + blF4 =°>0260 0’0223 +(-0,0199)2 5,72 10~4 =
12	12
= 24,959 10-8м4
при/)4 =0,011—0,0309 = —0,0199 м;
J =^L + a^F = °’02483 °’038 + 0,00322 9,424 10~4 =
м 12	11	12
=5,795 10“8м4
прив| =(-0,0124)-(-0,0156) = 0,0032 м;
JY2 =	+	= Q’Q1223^Q’Q1j2 + (-О^ООВЗ)2 Ц8110-4 =
=2,372 10-8м4
При а2 =(-0,0289)-(-0,0156) = -0,0133 м;
Лз= —+ а32Г3 = 0,01223 Q,Q17 + (-0,0153)2 -2,074 10~4 =
12	12
= 5,112.10-8м4
при а2 = (-0,0309) - (-0,0156) = -0,0153 м;
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородн
0,0263 0,022 + ооо2б2 -5,72 10 4 -
12
590
T b3h 2 г
JY4 ~~\2+а4^4
= 3,609 10'8м4
при а4 = (-0,013) — (-0,0156) = 0,0026 м.
Окончательно получаем
Jx = (20,954+3,235 + 0,503 + 24,959) 10“8 =49,651-Ю8 м«;
JY = (5,795 + 2,372 + 5,112 + 3,609)10“8 =16,888-10'8м4.
Центробежный момент инерции поперечного сечения кольца
относительно центральных осей Хц, Уц соответствующей фигуры
определяется следующим образом:
для прямоугольного сечения Jх у =0;
для треугольного сечения J Xiiyu(2) =b2h2 / 72 .
Тогда
7ХГ(1) =/л-цгц(1) +a\b\F\ =0 + 0,0032 0,0101 9,424-Ю'4 =
= 3,046-10'8 м4 ;
т b2h2 , г 0,01222 0,0212
J XY(T) —	------Ь
+(-0,0133) 0,01281 1,5110'4 =-2,48110“8м4 ;
JXY(3} =Ъ+а3Ь3Р3 =0+(-0,01534)(—0,0004)2,074 10'4 =
=0Д27-10“8м4;
Jxy(4) =0+a4b4F4 =0+0,0026 (-0,0199) 5,72 IO'4 =
= -2,9610'8м4;
JXY = (3,046-2,481+0Д27-2,96)10'8 = -2,268 10'8м4.
Главные моменты инерции
±0,5 /[(49,651 -16,888)2 + 4  2,26821 1 О'16
(49,65 !+16j88)jO^±
2
о 4.
= (33^7 ± 16,538) Ю' М ,
591
= 49,808 10 * м4;
= 16,732 10*м\
ддоюна нейтральной линии (см. рис. 6.11):
/„gm. =49ДО8.10" 09686 =
fTtasa 16,732-МТ'-09977
упи наклона главных осей
2/гу 2 (-Х268) Ю*
tg2a=	=------------Ц-----г =0J394;
A ~Jx (16£88-49j651) IO "
2а = 7“53';<х = 3°56'.
Мако<мальное напряжение изгиба рассчитывается для соот-
ветствующих точек (рис. 6.11) по формуле
ви =(Ц6Р С
х
cos ay о япах0
Ao Ao
Ц9977у0 । Qj0686xo
49308-Ю-8 16,732 Ю-8
=QP0433[OJ02 108/в +QJDO41-1O8xo];
=0Д6 1,562 -0Д733х
=QJQO43-1O8[OJB2 0328+ 0,0041 03175] = 274МПа;
<	=OJ0043-108[OJB2 0J03+OJ0041 (—0j0075)] = 246 МПа;
<	=0j0043 1O8[OJB2 0jBl+0j0041 (-(Ц)215)] = 48МПа;
=00043 108 [0,02 (-0j007)+0j0041 (-0JD227)] = -101 МПа;
=00043 108 [0JD2 (-0jQ3)+0jD041 (-0Д)13)] = -283МПа;
<	=00043 108 [OJ02(-OJB32)+QJ0041 0,013] = -254 МПа.
О°РЗДЕляем кольцевые напряжения от центробежных нагру-
с^бсгвенных масс для тех же точек
592
Глава 6. Аппараты для разделения неопи^
2
2
- „ 2 п2 1 । ^2
р Л| + я~
= 16,27 10~6-7850-752 0,3422 х
0,342]2
0,342) +
og = 16Д7106
0,305
0,342
2
-0,576
=84,03 1,795-0,576
=84,03 1,795-0,576
Сто =84,03
I2
-0,576 —
0,305]2
0,342
*2
= 169 МПа;
0,3172
0342
/0305
{0342
0305
0,3172
2 [0305]
+ 1.0305
.	ч 7
1,795-0376^^
(0342
[0,305]2
+ (о,ЗО5,
= 187 МПа;
= 196 МПа;
= 196 МПа;

2
2
og= 84,03	1,795-0376	0,316 0,342	2 +	0,305]2 0,31б)	= 188 МПа;
=84,03	1,795-0,576	0342 0,342	.2 +	[0,305] 1.0342	г = 169 МПа.
Определим суммарные наибольшие напряжения по
ст= ст0 + стизг:
ст0 =274+169 = 443 МПа; ad =-101+196 = 95 МПа;
аь =246+187 = 433 МПа; сте =-283+ 188 = -95 МПа;
стс =48+196 = 244 МПа; =254+169 = -85 МПа.
При учете совместной работы затяжного кольца и основания
ротора принимается, что цилиндрический элемент OCHOBaH*L.geT
тора, нагруженный давлением сепарируемого продукта,
контакт радиусом Л с затяжным кольцом (см. рис. 6.12). Да8" по_
на участке цилиндрического элемента длиной b заменяете
тонной нагрузкой s на нижнем крае
593
j Расчет сепараторов, трубчатых центрифуг
5 =19,72 10-66Ржп2(л2-Я2) =
= 19,72 10“6 0,077 1100 752(0,3462 -0,1 12) = 1,01 МН/м.
Рис. 6.12. Расчетная
схема внутреннего за-
тяжного кольца при
взаимодействии его с
основанием ротора
Поперечная сила на верхнем крае цилиндрического элемента
будет
Q=sx,
rflex = e-₽uZ1(cospu/) -sin рц/).
Вычислив Рц/j =12,567-0,1475 = 1,8536 и соответственно х =
= -0,1942, получаем
0 = 1,01 (-0,1942) =-0Д96 МН/м.
Момент, действующий в верхней части цилиндрического эле-
мента от воздействия равнодействующей давления сепарируемо-
го продукта, равен
т = 7,96  10“2 — = 7,96 • 10“21’562 0’029 = о,0105 МН^-.
R}	0342	м
Реакция % взаимодействия затяжного кольца и цилиндрическо-
10 элемента основания ротора определяется следующим образом:
1	м '
594
Глава 6. Липариты дай разделения
Найдем составляющие перемещения кольца:
♦ от действия единичной силы Х|

Яа| 03264 0342
2/
ОД 96-10*
____1___+ _О0640291
i*3-io-* I^suo3* =
=0Д309 IO’2 —5—;
МН/м
от действия осевой силы давления сепарируемого продукта, пепе
даваемой конической крышкой на затяжное кольцо:
АТ = 7^6 10; РСЛ*о*и = 7,96-iO-21^62QP1733 °3264-Q06 =
'	EJX	0Д96 10* 49051 10~*
=004336-Ю"2 м;
от действия сил инерции собственных масс
= 9Д61<^р/^(
lc Е V	}	0Д96-106
х(0,7 03422 + 33 0Д052) =00295 10~2 м.
Далее найдем перемещения верхнего края цилиндрического
элемента:
от действия единичной силы
6" =—L-=--------L----— =00575 10
11	2р’Р 2 12367’-0,4378
от действия сил инерции собственных масс
39,44 10-*рл2Д^ 39,44 10-* 7850 752 03605’_
Л>‘=------Е--------------------------------
=0041610 2 м;
от единичного момента m = 1, действующего на его верхний кря®2
11	1 ы2
5й =—— =--------!------=0,723-10‘2 — -
12 2₽2Р 2 -123672 -0,4378	МН
Подстановка значений перемещений в формулу для
м2
МН’
ОД 96 10*
595
0,1309+0,0575
j расчет сепараторов, трубчатых центрифуг
о,04336+-0,0295-0,0416-0,0105-0,723-(-0,196) 0,0575
П£МН
»l85v
Нормальные напряжения в затяжном кольце от действия силы
X] определяем для соответствующих расчетных точек (см. рис. 6.11):
„ „ 1 ^acosay0 ^asinax0 _
Х’к J хо ^го
1	2,91 -10“2 -0,9977	2,91 10“2 -0,0686
18,5 10’4	49,808 -Ю"8	16,732-IO'8	]
=-0,0633 [54034+ 5,83-104 у 0 +1,19  104 х0];
oj =-0,0633 [540,54+5,83-104 -0,028 +Ц9-104 0,0175] = -151 МПа;
0% '
= -185-0342
16,732-IO'8
=-0,0633 [540,54+5,83-Ю4 -0,03 +1,19-104(-0,0075)] = -139МПа;
асх = -0,0633[540,54 +5,83 104 -0,010+1,19-Ю4(-0,0215)] = -55МПа;
<зх =-0,0633 [54034+ 5,83-Ю4 (—0,007) + 1Д9-104 (—0,0227)] =9 МПа;
al =-0,0633 [54034+ 5,83-104(-0,030) + 1Д9-104(-0,0130)] = 86МПа;
=-0,0633 [540,54+5,83-Ю4(-0,032) + !,19-Ю4 -0,0130] = 74 МПа.
Суммарные нормальные напряжения в кольце определяются
из равенства стЕ = ст+ их < [ст], т.е.
ст“ =443-151 = 292 МПа; ст* =95 + 9= 104МПа;
<4 =433-139 = 294 МПа; ст' =-95+86 = -9 МПа;
ст' = 244-55 = 189 МПа; ст( = -85 + 74 = -11 МПа.
Наибольшее напряжение отмечается в точке b поперечного
Учения кольца
<4 = 294 МПа < [ст].
596
Глава 6. Аппараты для разделения неоднорОдНЬ13(
Если учесть концентрацию напряжений на контуре фре
ванного паза под затяжные устройства, то наибольшее Ро'
ndnn^p
ние в затяжном кольце	с
CTmav =аостт = 2,0-294 = 588 МПа < [ст]м.
Напряжения в резьбе затяжного кольца определяются из уело
вия работы на смятие, срез и изгиб, т.е. надо рассчитать
♦ напряжение смятия
°см = U74—-Р . = 1,274--------1’562 , = 112 МПа <2[ст1-
J2-J2H	0,692 -0,6772	“ 1 J’
♦	напряжение среза
0,32Р 0,32-1,562	,..ип	.
ср dmhz 0,677-0,012-1	-’ll’
♦	напряжение изгиба
0,48(dH -dm)P 0,48 (о,692-0,6772) 1,562
СТИЭГ---------------------------------------------—
</вн/Л
= 100 МПа < [ст].
0,677-0,0122-1
6.4. Энергетический расчет
(расчет мощности)
Фильтры. Расчет мощности привода барабана (дис-
ков) вакуум-фильтра. Мощность привода расходуется на преодо-
ление моментов сопротивлений, возникающих из-за неуравнове-
шенности слоя осадка. Примем, что неуравновешенность созда-
ется за счет отсутствия осадка на 0,25 фильтрующей поверхности.
Тогда
Mx=Gxr^a/2)g,	<6Л62)
где (?| — масса неуравновешенного осадка, кг; г - расстояние от
оси вращения до центра тяжести неуравновешенной части о Р
бана или диска, м; а - угол сектора неуравновешенной
осадка, град; g — ускорение свободного падения, м/с2.
оирпгетический расчет (расчет мощности)	597
------------------------------------------------------
0осле преобразований формула (6.162) принимает вид:
барабанного фильтра
=0^78Г5освРо/)2^,
(6.163)
£ [) — длина и диаметр фильтра, м; - толщина слоя влаж-
но осадка, м; р0 - плотность влажного осадка, кг/м3;
ддя дискового фильтра
Х1 =0,0825/po3OCBD2g,	(6.164)
где i - число дисков.
Далее определяем:
момент сопротивления среза осадка для барабанного фильтра
M^Off'kL^D,	(6.165)
где/i = 0,2-0,3 — коэффициент трения; к = 3-104—7-103 — сопро-
тивление среза осадка, Па; £ - ширина ножа, м; D — диаметр бара-
бана или диска, м;
момент сопротивления от трения торца вала фильтра о распреде-
лительную головку
(6-166)
где число распределительных головок;/2 = 0,12 — коэффициент
трения головки о торец вала, Па; ро = pF — давление прижима
головки к торцу вала, Па; р = 60000 - удельное давление, Па;
F	-dj ) -лс/0 _ площадь трения торца вала, м2; пс - число
ячеек;/, - площадь отверстия ячейки; — радиус трения торца
иала, м, равный
^=озз4^4;	(6.167)
< -dj
и d2 - наружный и внутренний диаметры вала фильтра;
м°мент сопротивления от трения в подшипниках вала фильтра
M^f.G^g/2.	(6.168)
Здесь/3«0,1 — коэффициент трения в подшипниках вала; G6 —
давления на подшипники вала от массы всего барабана (или
Ск°в), вала и осадка, Н; du - диаметр цапфы вала, м.
598
<6.169)
Глава 6. Аппараты для разделения непп
-----------------------—
Суммарный момент сопротивления составит:
М = М{ + М2 + М3 + Л/4.
Мощность привода барабана (дисков), кВт,
. г 1,15пМ
N = ------,	/г .
9550л	(6.170)
где п — частота вращения вала фильтра, об/с; г) — КПД привода вал
При работе ленточного фильтра мощность его привода рас№
дуется на преодоление следующих сопротивлений:
усилия сопротивления трения ленты фильтра о камеру
Г, = fBlP,	(6.17!)
где/= 0,18 - коэффициент трения резиновой ленты о чугунную
вакуум-камеру; В— ширина камеры, трущейся о ленту, м; / -дли-
на части камеры, трущейся о ленту, м; Р- разрежение, создавае-
мое в камере, Па;
усилия сопротивления от трения цапфы в подшипниках концевых
роликов
Л =2и. А.
где Цо — коэффициент трения; и Ор - диаметры цапфы и роли-
ков; Р — нагрузка на подшипник концевых роликов, Н, опреде-
ляемая как
Р = 7б2 + 452Р2,	(6-173)
где G — вес ролика, Н; 5 - линейное натяжение ленты, Па;
усилия сопротивления срезанию осадка ножом
T^kBb^f,	(6.174)
где к — удельное сопротивление срезу осадка, Па;/- коэффини
ент трения.
Суммарное усилие сопротивления составит
Т= Г, + Т2 + Ту
Полная мощность электродвигателя для ленточного фильтр
Tv	(6 175)
JV = 1,15	1 -.
60 102ц
(6.172)
599
принадлежат к энергоемкому классу центробеж-
^уптин. Это обусловлено прежде всего тем, что центрифуги,
0**\гНдрыые в химических производствах, имеют высокий фак-
^рдчприения (для осадительных более 2000—2500, для фильт-
^щих — 1500—1800); кроме того, транспортирование продукта
в роторе, особенно в осадительных машинах, требует зна-
количества энергии.
Отстойные центрифуги периодического действия. Мощность
адруфсдвигателя выбирают по пусковой мощности
+ N3 + N<.	(6.176)
Определим составляющие пусковой мощности:
। клностъ, затрачиваемая на преодоление инерции массы барабана,
=^,	(6-177)
*	2р„
пк 6%—вес барабана, Н; w = nDn/60—окружная скорость бараба-
ва, м/с; ха — время пуска машины (обычно 1—3 мин); л — частота
цшцения барабана, об/мин;
I мощность, затрачиваемая на преодоление инерции массы мате-
рю,
(6178)
ие ft - объемная масса разделяемой суспензии, кг/м3;
• жщность, затрачиваемая на преодоление трения вала в подшип-
никах,
N3=fG^„	(6.179)
**/= 0,07—0,1 — коэффициент трения; G — общий вес всех вра-
<и»Щих£я частей центрифуги вместе с загруженным в нее маге-
!***№, Н; w, — окружная скорость цапфы вала, м/с;
'*°^иость, затрачиваемая на преодоление трения барабана о воздух,
*4 =10~вЛ5л3.	(6.180)
Мощность электродвигателя
АГ _
о^-оХ
(6.181)
600
Глава 6. Аппараты для разделения цеп„и„
——
Автоматические фильтрующие центрифуги с ножевым ~ ~
осадка.
Во-первых, затрачивают мощность, слагающуюСя
скольких составляющих. Мощность затрачивается на
кинетической энергии обрабатываемой суспензии
0,736gv1/7-/rnZ>[r \|/,ф)	, „ч
1--у- Рос+(«-Р)рж ,
из не-
сообщение
дг. =
1 ЗООт
(6.183)
(6.185)
(6.182)
где vi - коэффициент заполнения осадком рабочего объема рото
ра; т - продолжительность загрузки, с; а = ——, р = Вт ~Рос _
Рт —Рж Рт -рж
объемные доли жидкой фазы соответственно в суспензии и во
влажном осадке; Кп — рабочий (полезный) объем ротора м3-
Fr'= 0,85n2R/900 - фактор разделения центрифуги; п - частота
вращения ротора, об/мин;
^ОС — V 1 Р ocS
вес осадка, находящегося в роторе центрифуги;
(6.184)
вес ротора с загрузкой; (7р — вес незагруженного ротора.
Во-вторых, мощность затрачивается на преодоление тре-
ния в подшипниках
_ 0,736/А/цсо
/V э —---------,
2	150
где0,01 - коэффициент трения; </ц — диаметр цапф вала, м; w -
угловая скорость, рад/с; Р - динамическая нагрузка на подшип-
ники, кгс, которая слагается из веса загруженного ротора (см.
6.184) и динамических сил неуравновешенности (или дебаланс )
вращающихся масс. Неуравновешенность загруженного Р°Т°Р
зависит от начальной неуравновешенности ротора и степени
равномерности распределения осадка на поверхности ротора,^
следовательно, от свойств суспензии, способа питания, Р
мерности поступления суспензии в ротор, постоянства ко
трации суспензии и т.д. В связи с этим неуравновешенность
ра невозможно учесть заранее. Для определения динав^\1 вра-
нагрузки пользуются понятием условного эксцентриситет
601
-„гетический расчет (расчет мощности)
-------------------------------
юЩИХСЯ масс, в соответствии с чем динамическую нагрузку на
^ипники определяют по формуле
(6.186)
- л - статическая нагрузка на подшипник от веса загруженного
ГД* »
ротора, кгс.
h В-третьих, мощность затрачивается на преодоление тре-
ния ротора и суспензии о воздух
=ll,310-6pBgZ1a>3(r4 + Я4),	(6.187)
где рв _ плотность воздуха, кг/м3; Ц, — наружные длина и ради-
ус ротора, м; г— внутренний радиус кольцевого слоя суспензии, м.
В-четвертых, мощность затрачивается на срез осадка
0,736лМ R-
N4 =
(6.188)
(6.189)
Ahr-io5
2]_____
225тср
&=R-rx = r- Jr2
K У itL
толщина слоя осадка, где rx — внутренний радиус осадка, м;
= K|>i — объем осадка, м3; b — длина режущей кромки ножа, м;
К =0,4 кгс/мм2 — удельное сопротивление резанию; тср — время
среза, мин.
Таким образом, мощность, необходимая для нормальной ра-
боты центрифуги, составляет:
00 время загрузки
^загр =	+ (^2 +	3 ’
00 время среза осадка
^ср = N2 + N3 + N4.	(6.191)
Мощность, затрачиваемую центрифугой во время холостого
Да, рассчитывают по уравнению
\а=Л' + Лт3,	(6.192)
гДедг'
”2 ~ мощность, затрачиваемая на трение в подшипниках при
(^^РУЖенном роторе, определяемая по (6.185); при этом вели-
Z7 "определяют по (6.186), где вместо Q подставляют вес неза-
еННого ротора.
(6.190)
602
Глава 6. Аппараты для разаеления
Автоматические отстойные центрифуги с	"
осадка. Энергетический расчет данных центрифуг яналп^811
приведенному выше для фильтрующих машин.	rar*f4ej1
Шнековые осадительные центрифуги. Общий расход эпт
шнековой осадительной центрифуги непрерывного
можно представить как сумму мощностей.	аС1Явя
Во-первых, мощности, затрачиваемой на сообщение ют»
тической энергии сливу и осадку, которые выбрасываются ^ба-
рабана центрифуги,

JV, =л2
10 ’’
(6.193)
где ft — производительность по сухому твердому веществу, ю/ч;
R, — радиус расположения окон для выгрузки осадка из барый^,
центрифуги, м; — радиус слива фугата, м; ft — произволmeim-
ность по фугату, кг/ч.
Во-вторых, мощности, затрачиваемой на преодоление сил
трения при транспортировании осадка внутри машин,
N2 = N^N'{+N^	(6.194)
гае
И*г =«2*q,Lft[l+i^]tgpiO-’-	(6.195)
мощность, затрачиваемая на преодоление составляющей центро-
бежной силы, которая направлена вдоль образующей барабана
машины к его широкому концу; R^, — средний радиус барабана, м;
L — длина барабана центрифуги, м; р — угол между осью и обра-
зующей барабана;
N2 = н2/^LQT [1+JLj К. 10 9 -	<6Л9®
мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения меХЯ^®^Я0
ком и стенками барабана; Л, — коэффициент трения осад*3
стенки машины (обычно К, = 0,3—0,8);
zQ, [1+ -£-] (ЯП2Р+2/Г, cos2p)10'9 '
мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения ме*^)ЯСр*'
ком и витками шнека; К2 — коэффициент трения осадка о
603
„готический расчет (расчет мощности)
6^5------------------------------------
-гь витков шнека (обычно К2 = 0,15—0,40); z — число витков
ЦОС*1’
11111 Подставив значения N2, N2 и	(6-194), получим N2, кВт:
(6.198)
^=Л2ЛсрОт|1+^|х
х ( LtgP + LKX + лЛср К 2z sin20+ 2лЯср К{ K2zcos2 0)10“9.
В-третьих, мощности W3, затрачиваемой на преодоление
вредных сопротивлений в машине, которая также включает три
составляющих:
мощность на преодоление сил трения внутри редуктора
^=(l-n)/W2,	(6.199)
где q _ КПД редуктора (для обычного редуктора г] = 0,95-0,98); / -
отношение частоты вращения барабана к разности частот враще-
ния барабана и шнека (обычно i = 30—50).
Для сокращения потерь в редукторе устанавливают специаль-
ные планетарные редукторы или редукторы с внутренним зацеп-
лением. В этом случае (6.199) принимает вид
^=(1-П1)ЛГ2,	(6.200)
где г)] - КПД планетарного редуктора (обычно r]t = 0,80—0,85).
Таким образом, решающим фактором, определяющим уро-
вень потерь мощности в редукторе, является принятая схема ре-
Wropa. Влияние этого фактора можно оценить только при кон-
струировании конкретной машины, поэтому точное определение
возможно только после выбора или разработки конструкции
Редуктора; .
Мощность на преодоление сил трения в цапфах и уплотнениях
^з'=1Д910-46Л6и/Г3/Г4,	(6.201)
Гдл />
и - масса вращающихся частей центрифуги, кг; D6 — макси-
^•ный диаметр конического барабана центрифуги, м; Ку — ко-
/Фициент, учитывающий потери холостого хода машины (мож-
р Ринять Ку = 3-6); Kt - коэффициенттрения в цапфах (для ша-
вых и роликовых подшипников Kt = 0,005—0,020, для
^«Пников скользящего трения Kt = 0,05—0,10);
604
Глава 6. Аппараты для разделения неопи^_
—------------------------------
♦ мощность, затрачиваемую на преодоление трения бараб
шины о воздух:	а ^а-
(Мй)
Таким образом, полная мощность, потребляемая шнек
центрифугой непрерывного действия, определяется следуми^
образом:
N = Nl + N2 + N'3 + N^+N'3". (62ОЗ)
Сепараторы. Мощность привода работающего сепаратора оп
ределяют в соответствии с общей методикой по (6.176)—(6 181)
Однако, учитывая большую угловую скорость ротора сепаратора и
его значительные размеры, мощность W4, кВт, на трение ротора о
воздух лучше определять по формуле
Л'.=4310-’р-^-2(Л4)р1,
(6.204)
где р = 1,85 - коэффициент сопротивления; <в - угловая скорость
ротора, рад/с; F, — площадь участков наружной поверхности рото-
ра с близкими геометрическими размерами, м2; п - число участ-
ков с близкими размерами; — средний радиус участка наруж-
ной поверхности, м; рв = 1,3 кг/м3 — плотность воздуха.
Пример 6.23. Определить мощность привода центрифуги АОГ-800
периодического действия, предназначенной для разделения суспен-
зии, содержащей 20 % масс, твердого вещества с плотностью кристал-
лов рт = 3200 кг/м3.
Исходныеданные. Плотность маточной жидкости рж = 1000 кг/м •
Технические характеристики центрифуги АОГ-800: внутренний диа-
метр барабана D= 0,8 м; внутренняя длина барабана L = 0,4 м; част<\
вращения барабана п = 1700 об/мин; диаметр вала dB = 0,06 м; вес не
груженного барабана G6 = 5000 Н; общий вес всех вращающихся ч
тей центрифуги 6= 7000 Н.
В соответствии с общей методикой последовательно опреде^^
♦ мощность, затрачиваемую на преодоление инерции массы
бана, по (6.177):
N _G6w2 _ 5000 71,2092
1 2gcn 2 9,81 90
= 14,360 кВт,
605
Энергетический расчет (расчет мощности)
nDn я 0,8 1700 _.»по	.	.
= —ттг =-----TFx-= 71>209 м/с _ окружная скорость бара-
ГД* 60	60
g^a; длительность периода пуска центрифуги по опытным дан-
jjjjm принимается равной 90 с;
мощность, затрачиваемую на преодоление инерции массы мате-
риала, по (6.178):
N = 0Д9ГбРси>2 = 0J9-0^01-1159-71^09 = 2Д95 кВт
П	90
где уб = nD2L / 4 = л-0,82 0,4/4 = 0,201 м3 — полный объем бараба-
на центрифуги;
100Ртрж	100-3200 1000	11с_	.’ ,
о  --------,	—г- =------------т---------= 1159 кг/м3 -
Рс 100рт -(рт —рж)с 100-3200-(3200-1000)20
плотность суспензии;
мощность, затрачиваемую на преодоление трения вала в подшип-
никах, по (6.179):
N3 = fGwB = 0,1-7000-5,341 = 3,73 8 кВт,
где коэффициент трения принят равным/= 0,1;
ndtn л-0,06-1700 с-.. ,
w, =- ^* =—---------= 5,341 м/с — окружная скорость враще-
ния цапфы вала;
мощность, затрачиваемую на преодоление трения барабана о воз-
дух, по (6.180):
#4 =Ю’8Я5и3 = 10’8 -0,45 -17003 =0,503 кВт;
мощность, потребляемую центрифугой в пусковой момент, по (6.176):
+ N2 +	+ Na = 14,360+ 2,495 + 3,738 + 0,503 = 21,1 кВт.
Тогда мощность электродвигателя центрифуги в соответствии
с (6.181) будет равна
N	= 23,44 кВт.
0,9 0,9
«мер 6.24. Определить мощность, потребляемую шнековой осади-
Ильной центрифугой непрерывного действия при отделении суспен-
Зии кристаллов Na2CO3 от маточного раствора.
606
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных
Исходные данные. Производительность по суспензии 0=1$
концентрация твердого вещества в суспензии с = 30 %; плотность** ^Ч;
сталлов рт = 2700 кг/м3; плотность маточного раствора рж = 1 000 Кри'
динамическая вязкость раствора ц = 0,001 Па с; конечная алажм^3’
осадка w = 50 %; содержание твердой фазы в фугате сф = 5 % °СТь
Технические характеристики центрифуги: частота вращения бап к
на п = 1225 об/мин; максимальный и минимальный диаметры бап к
на Dmax = 0,6 мм и Z)min = 0,28 мм; длина барабана L = 1 м; угол р = j/o'
число витков шнека z = 6; диаметр и длина сливного цилиндра D =
= 0,42 мм и Z| = 0,6 м; радиус расположения окон для выгрузки осадка
из барабана центрифуги RK = 0,19 м; масса вращающихся частей цен
трифуги G= 500 кг.
Предварительно вычисляем:
массовую производительность центрифуги по суспензии
0Т =(2сРсс = 15 1233 0,3 = 5548 кг/ч,
где
100РтРж	100-2700 1000	]233
Рс 100рт-(рт-рж)с 100-2700-(2700-1000)30~
плотность суспензии;
производительность центрифуги по фугату
0ф = 0сР С 100~Н'~С =15-12331РР~50~32 = 7870 кг/ч.
ф сИс 100-и--сф	100 - 50 -5
Далее в соответствии с рассмотренной методикой определяем:
мощность, затрачиваемую на сообщение кинетической энергии
сливу и осадку, которые выбрасываются из барабана, по (6.193):
Иф11о"9=
1 Ч looj
= 12251 2 5548(1+— 0,192 + 7870-0Д12 10-9 =0,972кВт;
(. 100)
мощность, затрачиваемую на преодоление составляющей центро
бежной силы, направленной вдоль образующей барабана маши
к его широкому концу, по (6.195):
^=«4Pz0Tji+^|tgp-io-9 =
= 12252-0Д2-1-5548 [1+— 1
100)
tgl8° 10“9 = 0,893 кВт;
расчет (расчет мощности)
гь, затрачиваемую на преодоление сил трения между
и стенками барабана, по (6.196):
х-=,гд,1Р,[1+^]х,.иг’ =
= 12252-О22 1-5548|1+ ^|О5 109 = 1374кВт,
= 0,5 — коэффициент трения осадка о стенки машины;
^цность, затрачиваемую на преодоление сил трения между
jt-уупм и витками шнека, по (6.197):

= х!2252 0Д22 03 6 5548
1+^ (sm2p+2K,cos2p)10-’ =
г554в(1+—)fsin2 180+2-05cos2180) х
I юоЛ	'
х1(Г’ =5,101кВт,
ще А = 0,3 — коэффициент трения осадка о поверхность витков
шнека
Подставив значения N2, N2n N”'b (6.194), получим мощ-
ность, затрачиваемую на преодоление сил трения при транспор-
тировании осадка внутри машины:
N2 = jv; + N?+ ^'"=0893+ U74+5J01 = 7367 кВт.
Если рассчитываемая центрифуга снабжена специальным пла-
®гарным редуктором, то мощность, затрачиваемую на преодоле-
сил трения внутри редуктора, можно определить по (6.200):
N3 = О -Ч ]) *2 = (1 -<К») 7367 = 1,473 кВт,
Л1 = 0,8 — КПД планетарного редуктора.
вычислив мощность, затрачиваемую на преодоление сил тре-
в цапфах и уплотнениях, по (6.201):
jVj’=U9 \0-4GD&nK3K4 = 139 10-4 500 Q6 1225 4) 0,1 = 1896 кВт,
*^^3 = 4 — коэффициент, учитывающий потери холостого хода
= 0,01 — коэффициент трения в цапфах для шарико-
**** Подшипников. и мощность, затрачиваемую на преодоление
трения барабана машины о воздух, по (6.202):
608
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородна
Л^"=10-8Яс5ри3 =1(Г8 0,225 12253 = 9,474-10 3 кВт,
найдем полную мощность, потребляемую шнековой
гой, по (6.203):
центрифу.
У = JV] + TV2 -I-	+ N"+ N%'=
= 0,972 + 7367 +1,473 +1,896+9,474 • 10“3 = 11,711 кВт.
6.5. Задачи для самостоятельной работы
Исходные данные для задач 6.1 -6.27 в табл 6 11
6.12.	’ ’
Задача 6.1. Определить поверхность фильтрования и другие
параметры вновь проектируемого ленточного фильтра для пере-
работки 0,006 м3/с суспензии шлифпорошка М40. Подобрать
фильтр подходящего типоразмера.
Задача 6.2. Рассчитать производительность фильтра
ЛОН1,8- 1У, предназначенного для переработки суспензии тонко
измельченных железорудных концентратов в воде.
Задача 6.3. Определить длину стола фильтра ЛОП15-1У, со-
ответствующую условиям получения осадка толщиной 15 мм в
случае переработки 0,004 м3/с суспензии фосфогипса.
Задача 6.4. Определить производительность карусельного ва-
куум-фильтра ТКМ50-6К при переработке суспензии каолина в
воде.
Задача 6.5. Для карусельного фильтра ТКМ100-6К рассчи-
тать производительность и время фильтрования суспензии гали-
тоилистых хвостов флотации в воде при условии образования
осадка толщиной 40 мм.
куум-фильтра БНМ5-1,8-1К, используемого для переработки
суспензии культуральной жидкости.
Задача 6.7. Определить производительность установленного
барабанного вакуум-фильтра БНМ20-2,4-1У для фильтрова
метатитановой кислоты через слой древесной муки.
5 Задачи для самостоятельной работы
609
Задача 6.8. Найти расход древесной муки при фильтровании
иетатитановой кислоты на фильтре ББМ10-1,8-5К. Принять тол-
ану слоя уплотненного намывного слоя ВФВ 0,06 м. Произво-
дительность по фильтрату принять равной 2 м3/ч.
Задача 6.9. Определить производительность по сухому осад-
ку дискового ьакуум-фильтра ДОО16-2,5-1У, предназначенного
для разделения суспензии асбестового шлама.
Задача 6.10. Подобрать необходимое количество фильтров
типаДОО50-2,5-1К, обеспечивающих получение 120 м3/с фильт-
рата гидроксида магния.
Задача 6.11. Определить требуемую площадь поверхности
фильтрования барабанного вакуум-фильтра со сходящим полот-
ном, предназначенного для получения 5 м3/ч фильтрата пигмента
желтого. Подобрать фильтр необходимого типоразмера.
Задача 6.12. Вычислить производительность фильтра
БОП5-1,8-1У при переработке суспензии свекловичного предде-
фекованного сока. Принять толщину осадка 4 мм.
3 ад а ч а 6.13. Через барабанный вакуум-фильтр со сходящим по-
лотном пропускается 5 м3/ч суспензии несгущенного сока первой са-
турации. Толщина образуемого при этом слоя осадка 4 мм. Опреде-
лить время фильтрования, границы рабочих зон, угловую скорость
вращения барабана. Подобрать фильтр подходящего типоразмера.
Задача 6.14. Для фильтрации суспензии активного ила стан-
ции аэрации установлен фильтр БОП20-2.4-1У. Определить про-
пускную способность отделения фильтрации по сухому осадку.
Задача 6.15. Рассчитать время полного цикла работы фильт-
ра БОН1-1-1К при переработке алюмосиликатной суспензии.
Задача 6.16. Для условий задачи 6.15 определить производи-
^ьность фильтра по сухому осадку.
Задача 6.17. Подобрать фильтр типа БОН для переработки
риолитовой суспензии, который обеспечит получение 4 м3/с
Фильтрата.
Задача 6.18. Для фильтрации суспензии кобальтового про-
7®°Дства определить необходимое время фильтрования и про-
бки осадка при условии подачи промывной жидкости из фор-
J/°K- Фильтрация производится в барабанных вакуум-фильтрах
^Па БОН20 2,4-1 У.
610
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных
Таблица 6.11. Характеристики технических суспензий. Исходные данные
дачам 6.1—6.27 (согласно наименованию суспензии)	К За'
Характеристика суспензии			Пере- пад давле- ний, кПа	Характеристика осадка		^Рактеристи- ка фильтрата
Наименова- ние	Концен- трация по массе С,, %	Темпе- ратура, °C		Содержа- ние жид- кой фазы в осадке w,%	Среднее удельное сопро- тивление ОсрЮ-’. м/кг	Содержание жидкой фазы в осадке после просушки по массе w', %
1	2	3	4	5	6	7
Свеклович- ный предде- фекованный сок	17,9	64	53,3	55,1	228	15
Свеклович- ный предде- фекованный сок	15	60	40	56,8	228	15
Свеклович- ный предде- фекованный сок	18	42-52	39,3	44,7	228	25
Несгущен- ныйсок 1-й сатура- ции	7,02	72	49	42,4	52,0	15
Сгущенный сок 1-й сатура- ции	28	57	60,8	40,4	57	10
Асбестовый шлам	20	20	80	40	5,0	15
Сажеводяная смесь	1.75	63	39,2	90	401	10
Шлам про- мышленных стоков гальва- нических отде- лений после нейтрализации	4	22	60	73	7,8	15
6.5-
Задачи для самостоятельной работы
611
Характеристика Фильтрующей перего- родки		Плот- ностъ твердой фазы рт, кг/м3	Плотность жидкой фазы рж, кг/м3	Вязкость жидкой фазы ц-103, Па-с	Примечание
		 фильт- роваль- ная ткань	Сопротивле- ние, отнесен- ное к единице вязкости рю-’, 1/м				
	 8	9	10	11	12	13
Лавсан 217Ю	36,26	1115	1000	1	Давление регенери- рующей воды 100 кПа; температура 50 °C; расход воды 0,6 м3/ч
Фильт- родиа- гональ 2074	44	1115	1000	0,95	Давление регенери- рующей воды 100 кПа; температура 50 °C; расход воды 0,6 м3/ч
Бель- тинг 2031	56	1200	998	0,99	Давление регенери- рующей воды 100 кПа; температура 50 °C; расход воды 0,6 м3/ч
Ка- прон 56027	73,5	1205	1050	1,02	Давление регенери- рующей воды 235 кПа; температура 70 °C; расход воды 0,72 м3/ч
Ка- прон 56027	78	1300	1050	1	Давление регенери- рующей воды 235 кПа; температура 70 °C; расход воды 0,72 м3/ч
			100	2500	1000	0,9	
Ка- прон 56027	229	1359	998	0,95	Давление регенери- рующей воды 98 кПа; температура 22 °C; расход воды 0,3 м3/ч
Ка- прон 56027	125	2250	1000	1	Давление регенери- рующей воды 294 кПа; температура 22 °C; расход воды 1 м3/ч
612	Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных					
1	2	3	4	5	6	7
Суспензия активного ила аэротен- ков	2	15	67	80	8,5	15
Сброженный в термофиль- ных условиях осадок стан- ции аэрации	6	23	49	78	9,5	6
Суспензия тонко из- мельченных железоруд- ных концен- тратов в воде	62,3	15	69	8	4	5
Суспензия галитоили- стых хвостов флотации	53	20	71	12	0,432	6
Суспензия каолина в воде, коагу- лированная известковым молоком	16	12	64	51	1,5	10
Суспензия шлифпорош- ка М40	55	35	50	21	4,56	12
Суспензия фосфогипса из фосфори- тов Кара-Тау	35	25	65	60	5,6	32
Суспензия техническая № 1	7	35	294,3	39	-	5
Суспензия техническая №2	2	30	294,3	70	-	10
5 Задачи для самостоятельной работы
613
' 8	9	10	11	12	13
— Ка- прон 56027	235	1650	1000	1	Давление регенери- рующей воды 294 кПа; температура 22 °C; расход воды 12 м3/ч
Ка- прон 56027	44	1450	998	0,94	Давление регенери- рующей воды 294 кПа; температура 22 °C; расход воды 12 м3/час
Кап- рон 56027	35	2325	1000	0,95	Давление регенери- рующей воды 150 кПа; температура 20 °C' расход воды 0,5 м3/ч
Капро- новая сетка 23112	40	1600	995	0.86	Давление регенери- рующей воды 294 кПа; температура 15 °C' расход воды 0,6 м3/ч
Кап- рон 56027	80	2100	1000	0,99	Давление регенери- рующей воды 294 кПа; температура 15 °C; расход воды 10 м3/ч
Ка- прон 56027	165	3960	998	0,975	Время просушки осадка 75 с
Пер- хлор- винил	44	2240	1000	0,989	Перепад давлений при промывке и про- сушке принять рав- ным 65 кПа
Пат- роне Фильт- рова- льной ПвНЫо	48,5	3915	1349	2,86	Продолжительность вспомогательных операций 1800 с
Оат- Роис Фильт- 1и*аль- «ОЙ 2*аиью	11	3200	1530	8,54	Продолжительность вспомогательных операций 1800 с
614	Глава 6. Аппараты для разделения нео						5^2Радньоссред
						
1	2	3	4	5	6	7
Суспензия техническая №3	5	25	200	65	-			 15
Суспензия культураль- ной жидкости	1,3	40	27	60	2478	
Суспензия метатитано- вой кислоты	12	50	27	69	125	1	—-
Суспензия гидроксида магния	10	35	87	65	97	57
Суспензия пигмента желтого в воде	0,035	25	80	76,4	276	70
Алюмосили- катная сус- пензия	3,5	50	67	80	542	77
Криолитовая суспензия	15	45	48	54	177	48
Суспензия цинкового производства	7	40	294	39	157	35
Суспензия черного шла- ма в произ- водстве диок- сида титана	2	35	294	70	139	60 	-
Суспензия кобальтового производства	25	. 50	294	39	1357	37
, Задачи для самостоятельной работы				615	
					
8	9	10	11	12	13
		 Патрон ДЯМИ- ческий	2170	3200	1530	0,516	Продолжительность вспомогательных операций 1200 с
	-	1000	990	0,475	ВФВ — перлит
-	-	3000	1265	1,787	ВФВ - древесная мука
Кап- рон 56027	60,4	2400	1020	0,94	Время просушки осадка 1 ч
Кап- рон 56027	18,7	1200	1000	1	Время промывки осадка 90 с
Кап- рон 56027	41	2370	990	6,2	Расход промывной жидкости принять равным 0,002 м3 на 1 кг влажного осадка
Кап- рон 56027	105	2980	1070	1	Расход промывной жидкости принять равным 0,0018 м3 на 1 кг влажного осадка; вязкость промывной жидкости 5,4 Пас
Кап- рон 56027	48,5	3915	1349	2,88	Время просушки осадка 60 с; расход промывной жидкости 0,001 м3 на 1 кг влаж- ного осадка
Кап- рон 56027	11	3200	1530	8.54	Время на вспомога- тельные операции 30 мин
Кап- рон 56027	1345	3640	1002	1	Время на вспомога- тельные операции 10 мин
БГН1О-1.8-ЗГ 1,87	БГН5-1.8-ЗГ 0,970	БНМ30-2.4-1К 4,12	БНМ20-2.4-1К 2,77	БОПЗО-2.4-1У 4,12	БОП20-2.4-1У 2,77	БОНЗО-2,4-1 У 4,12
0,270	0,270	0,370	0,370	0,370	0,980	0,370
0,270	0,270	0,370	0,370	О о	086*0	0,370
0,480	1	 0,480	0,580	0,580	0,370	0,135	0,340
1,20	О	2,16	1,48	2,43	2,37	sj
	£	65	3,16	QD	К	Q0
г‘г	у	2,36	2,36	2,36		2,36
						
01 О X -м ? м ю	01 О X ОО •<	БОН5-1.8-1У 0,970	Тип фильтра, длина барабана L, м
0,368	0,265	0,265	Расстояние от левой опоры до торцевой стенки /(, м
0,368	0,265	0,265	Расстояние от пра- вой опоры до торце- вой стенки /2, м
0,324	О	0,230	Вылет правого кон- ца вала /3, м
1 1,75	1,20	0,750	Расстояние от левой опоры до центра тя- жести барабана /4, м
К		—	Вес барабана G6 IO"5, Н
		о оо 	,	Мощность привода / N, кВт	/
616	Глава 6. Аппараты для разделения неоднородны
Таблица 6.12. Конструктивные параметры барабанных вакуум-фильтров
3
0,45	s‘o	о	0,85	0,35	о	о
0,026	0,026	0,040	0,040	0,040	о о о	0,040
910*0	О о	0,025	0,025	0,025	0,025	О о
О	о	О	О сь		О	о сь
130	о	о	о	о	о	о
800*0 		0,008	о о о	о о о	о о о	010*0	о о о
9*0	О	к>	к>	к>	к>	к>
0,26	о	о	о	о	о	о
О	о	о	о	о	о	о
О Ъ\	о	о	Число оборотов ба- \ рабана л, об/мин	1
0,040	о о	о о	Толщина наружной пластины торцевой стенки />!, м
0,025	о о	о о	Толщина внутрен- ней пластины тор- цевой стенки />2, м
О сь	о	о	Внутренний радиус торцевой пластины Г|, м
о	о	о	Угол погружения барабана в корыто Фо> ГРЯД.
о о о	о 8 □0	о 8 □0	Толщина стенки обечайки барабана S, м
к>	о	о	Диаметр шестерни м
о	о	о О\	Наружный диаметр цапфы Рц, м
о	о	о	Внутренний диа- метр цапфы </ц, м
5 Задачи для самостоятельной работы
618		Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных			
Таблица 6.13. Параметры цилиндроконического данные к задачам 6.31—6.55				ротора центрифуги. ИсходнЫе	
Номер за- дачи	Внутрен- ний диа- метр рото- ра D, мм	Диаметр загрузоч- ного отвер- стия Др мм	Длина ро- тора Н, мм	Рабочая угловая скорость о), рад/с	-— Марка стали
6.31	350	245	200	315	12Х18Ш0Т~~
6.32	630	440	300	250	12Х18Н10Т
6.33	900	630	400	158	12Х18Н10Т
6.34	1250	850	800	207	20
6.35	1800	1200	600	75	20
6.36	1200	850	500	85	20
6.37	800	560	400	150	10Х18Н9ТЛ
6.38	1500	1000	500	75	10Х18Н9ТЛ
6.39	800	550	400	132	10Х18Н9ТЛ
6.40	1200	850	500	88	10Х18Н9ТЛ
6.41	1600	1000	600	75	12Х18Н10Т
6.42	1000	760	400	150	12Х18Н10Т
6.43	800	550	400	132	10Х18Н9ТЛ
6.44	400	295	200	315	12Х18Н10Т
6.45	630	440	300	250	20
6.46	1250	850	800	207	20
6.47	850	780	400	158	12Х18НЮТ
6.48	1300	950	500	85	12Х18Н10Т
6.49	1500	1000	500	75	20
6.50	1100	750	400	88	ЮХ18Н9ТЛ
6.51	1800	1200	600	75	12Х18Н10Т
6.52	900	630	400	158	12Х18Н10Т
6.53	350	245	200	315	20
6.54	1200	850	500	85	20
6.55	1600	1100	600	207	20	-J
6.5-
Задачи для самостоятельной работы
619
ПЛОТНОСТЬ центрифуги- руемого про- дукта рж, кг/м3	Рабочая темпера- тура t, °C	Толщина стенки, мм		Прибавка к толщине С, мм	Половина угла при вер- шине днища а, град.
		Цилиндри- ческой обе- чайки	Кони- ческого днища		
'	1500	40	6	10	2	30
1500	40	4	8	2	25
1650	20	14	26	2	70
1650	20	20	28	1	25
1400	20	22	44	1	70
1400	50	8	16	1	60
1500	50	10	18	2	70
1560	50	14	26	2	25
1600	25	6	14	1	23
1600	25	10	18	2	70
1500	40	20	42	1	70
1500	50	12	20	2	25
1400	25	4	10	2	25
1650	40	8	12	2	25
1500	20	6	10	2	25
1600	50	18	28	2	70
1560	40	12	24	2	70
1650	40	10	18	1	70
1560	50	16	28	2	25
1400	25	8	16	2	25
1650	20	20	40	1	75
1500	20	12	24	2	25
1400	40	8	10	2	75
1600	50	6	14	1	75
L__J400	25	22	44	1	25
620	Глава 6. Аппараты для разделения неоднородны»			
		 Таблица 6.14. Параметры цилиндрического ротора центрифуги. Исходны ные к задачам 6.56—6.75	е дан'				
Номер задачи	Внутренний диаметр рото- ра D, мм	Диаметр за- грузочного от- верстия Д, мм	Длина ротора Н, мм	——-- Рабочая утло- в®" скорость рад/с
6.56	1200	850	500		—. 85
6.57	1000	760	670	158
6.58	1250	850	800	104
6.59	1220	800	720	95
6.60	630	440	300	250
6.61	350	245	200	418
6.62	900	630	400	164
6.63	1800	1200	600	75
6.64	2000	1340	1200	62
6.65	1850	1250	1100	70
6.66	1000	760	670	130
6.67	1220	800	720	85
6.68	350	245	200	350
6.69	1800	1200	600	62
6.70	1850	1250	1100	54
6.71	1200	850	500	80
6.72	1250	850	800	100
6.73	630	440	300	230
6.74	900	630	400	158
6.75	2000	1340	1200	__65__
Зяпячи для самостоятельной работы
621
(Дарка стали	Плотность цен- трифугируемого продукта рж, кг/м3	Рабочая температу- pa t, °C	Толщина стен- ки, мм		Прибавка к толщине С, мм
			обечайки	днища	
20	1400	20	10	18	2
20	1650	20	12	20	2
ЮХПН13М2Т	1500	50	14	26	2
10Х18Н9ТЛ	1600	40	8	14	1
10Х18Н9ТЛ	1560	25	6	10	1
20	1400	50	4	8	2
10X17H13M3T	1500	50	12	22	1
10X17H13M3T	1600	40	20	38	1
10Х18Н9ТЛ	1560	20	22	40	2
10Х18Н9ТЛ	1400	25	18	34	2
10Х17Н13М2Т	1500	25	12	20	1
ЮХ17Н13М2Т	1400	50	8	14	2
20	1560	40	4	8	1
12Х18Н10Т	1600	40	20	38	1
20	1500	20	18	34	2
20	1650	50	10	18	2
ЮХ17Н13МЗТ	,1600	25	14	26	2
ЮХ17Н13МЗТ	1400	25	6	10	1
!2X18H10T	1560	50	12	22	1
	20	1400	40	22	40	2
622
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сре
Таблица 6.15. Параметры цилиндрического ротора с розеткой фильтпу
центрифуги. Исходные данные к задачам 6.76-6.95
Номер задачи	Наруж- ный ра- диус ро- тора R, мм	Радиус за- грузочного отверстия ротора А], мм	Длина ротора Н, мм	Наружный радиус ступицы днища Rq, мм	Рабочая угловая скорость со, рад/с	Марка стали
6.76	600	425	500	415	85	20	~
6.77	500	380	670	370	158	08Х18Г8Н2Т
6.78	625	425	800	415	104	ЮХ17Н13М2Т
6.79	610	400	720	390	95	10Х18Н9ТЛ
6.80	315	220	300	210	250	10Х18Н9ТЛ
6.81	175	122	200	112	418	20
6.82	450	315	400	305	164	10X17H13M3T
6.83	900	600	600	590	75	10X17H13M3T
6.84	1000	670	1200	660	62	10Х18Н9ТЛ
6.85	925	625	1100	615	70	10Х18Н9ТЛ
6.86	500	380	670	370	130	10Х17Н13М2Т
6.87	610	400	720	390	85	10Х17Н13М2Т
6.88	175	122	200	112	350	08Х22Н6Т
6.89	900	600	600	590	62	12Х18НЮТ
6.90	925	625	1100	615	54	ОТ4-0
6.91	600	425	500	415	80	ВТ 1-0
6.92	625	425	800	415	100	10XI7H13M3T
6.93	315	220	300	210	230	10X17H13M3T
6.94	450	315	400	305	158	12Х18НЮТ
6.95	1000	670	1200	660	65	
Задачи для самостоятельной работы
623
ПЛОТНОСТЬ центрифуги- руемого про- дукта о., кг/м}	Рабочая темпера- тура t, °C	Толщина стенки, мм			Диаметр перфора- ции d, мм	Шаг пер- форации г, мм
		обечайки	днища 52	борта 5,		
1400	20	10	18	18	5	30
1650	20	12	20	20	5	30
1500	50	14	26	26	5	30
1600	40	8	14	14	5	30
1560	25	6	10	10	5	30
1400	50	4	8	8	5	30
1500	50	12	22	22	5	30
1600	40	20	38	38	5	30
1560	20	22	40	40	5	30
1400	25	18	34	34	5	30
1500	25	12	20	20	5	30
1400	50	8	14	14	5	30
1560	40	4	8	8	5	30
1600	40	20	38	38	5	30
1500	20	18	34	34	5	30
1650	50	10	18	18	5	30
1600	25	14	26	26	5	30
1400	25	6	10	10	5	30
1560	50	12	22	22	5	30
1400	40	22	40	40	5	30
624
Глава 6. Аппараты для разделения
неоднородных сред
Задача 6.19. Проверить условия прочности цилиндрическ
обечайки барабана вакуум-фильтра БОН5-1,8-1У, используемо **
для переработки суспензии цинкового производства.	Го
Задача 6.20. Проверить условие устойчивости цилиндриче
ской обечайки барабанного вакуум-фильтра БОН 10-1,8- 1У, КОТо
рый предназначен для фильтрации суспензии черного шлама
производства диоксида титана.
Задача 6.21. Определить крутящий момент и изгибающую
силу, действующую на конец вала барабанного вакуум-фильтра
БОНЗО-2,4-1У, при условии, что используется прямозубая шес-
терня с углом контакта а = 20°.
Задача 6.22. На фильтре БОП20-2,4-1У обрабатывается тех-
ническая суспензия № 1. Произвести расчет максимальных на-
пряжений в цапфах фильтра.
Задача 6.23. Проверить, достаточна ли толщина стенки
барабана фильтра БОПЗО-2,4-1У, в котором фильтруется сус-
пензия шлама промышленных стоков гальванического произ-
водства.
Задача 6.24. Проверить условия прочности торцевой стенки
барабанного вакуум-фильтра БНМ20-2,4-1К при работе с суспен-
зией саже-водяной смеси. Геометрические характеристики сече-
ния ребра принять по примеру 6.5.
Задача 6.25. Фильтр БНМ30-2,4-1К установлен на линии
обезвоживания культуральной жидкости. Проверить условие
прочности правой цапфы фильтра (со стороны установки привод-
ной шестерни).
Задача 6.26. Рассчитать коэффициент запаса прочности для
сварного шва левой цапфы с торцевой стенкой барабана ваку-
ум-фильтра БГН5-1,8-ЗГ. Фильтруется суспензия техническая № 2.
Задача 6.27. Рассчитать коэффициент запаса прочности ДДЯ
левой и правой цапф фильтра БГН10-1,8-ЗГ. На фильтре обраба-
тывается суспензия техническая № 3.
Задача 6.28. Для осадительной центрифуги определить маК~
симально допускаемую угловую скорость цилиндрического рото_
ра с плоским днищем при обработке среды плотностью Рс
= 1500 кг/м3.
$ Задачи для самостоятельной работы
625
^сходные данные. Внутренний радиус цилиндрического эле-
мента ротора R = 0,5 м; радиус внутренней поверхности центри-
фугируемого продукта = 0,36 м; толщина стенки цилиндриче-
ского элемента ротора 5Ц = 0,015 м; материал ротора — сталь
ВСтЗсп плотностью р = 7550 кг/м3; рабочая температура t = 20 °C;
коэффициент прочности сварного шва ф = 0,9; прибавка к расчет-
ной толщине стенки С = 0,002 м.
Задача 6.29. В вертикальной центрифуге, имеющей цилинд-
рический ротор с плоским бортом и днищем, обрабатывается ма-
териал плотностью рс = 1650 кг/м3. Определить наибольшую плот-
ность материала, с которой возможна работа центрифуги.
Исходные данные. Частота вращения ротора л = 720 об/мин;
диаметр ротора D = 1,8 м; минимальный внутренний диаметр по-
верхности обрабатываемой среды Z), = 1,26 м; толщина стенки ро-
тора 5Ц = 0,03 м; материал ротора — сталь 20 плотностью р =
= 7850 кг/м3; рабочая температура t = 20 °C; коэффициент прочно-
сти сварного шва ф = 0,9; прибавка к расчетной толщине стенки
С — 0,002 м.
Задача 6.30. Проверить прочность узла соединения плоского
днища и цилиндрической обечайки ротора вертикальной центри-
фуги.
Исходные данные. Внутренний диаметр ротора D= 1,25 м;
угловая скорость ротора со = 150 рад/с; толщина стенки обечайки
^ = 0,025 м; толщина днища 52 = 0,027 м; минимальный внутрен-
ний диаметр поверхности обрабатываемой среды Z), = 0,875 м;
плотность среды рс = 1240 кг/м3; рабочая температура t= 20 °C; ма-
териал ротора - сталь 16ГС плотностью р = 7800 кг/м3; коэффи-
циент прочности сварных швов ф = 0,9; прибавка к расчетной тол-
щине стенки С = 0,002 м.
Задачи 6.31-6.42. Рассчитать напряжение в коническом эле-
менте, вызванное силами инерции собственных масс.
Исходные данные приведены втабл. 6.13.
Задачи 6.43-6.55. Определить максимально допустимую
Угловую скорость для цилиндроконического ротора центри-
фуги.
Исходные данные приведены в табл. 6.13.
626
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных
Задачи 6.56—6.60. Определить краевой изгибающий моме
краевую поперечную силу, действующие на краях Цилиндру И
ского элемента, сопрягаемого с плоскими элементами пот6'
(днище).	ра
Исходные данные приведены в табл. 6.14.
Задачи 6.61-6.64. Проверить условия прочности для борта и
днища на наружном крае для ротора.
Исходные данные приведены в табл. 6.14.
Задачи 6.65-6.70. Проверить на прочность обечайку ротора и
определить толщину ее в узле соединения с плоским днищем.
Исходные данные приведены в табл. 6.14.
Задачи 6.71-6.75. Рассчитать толщину перфорированной
обечайки ротора фильтрующей центрифуги.
Исходные данные приведены в табл. 6.14.
Задачи 6.76-6.83. Определить напряжения на краях цилинд-
рического элемента ротора фильтрующей центрифуги.
Исходные данные приведены в табл. 6.15.
Задачи 6.84-6.90. Определить напряжения в плоских элемен-
тах (борт и днище) ротора.
Исходные данные приведены в табл. 6.15.
Задачи 6.91-6.95. Проверить условия прочности конструк-
тивных элементов ротора (обечайка, борт и днище) при заданных
режимах эксплуатации центрифуги.
Исходные данные приведены в табл. 6.15.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
Биргер И. А., Шор Б.Ф., Шнейдерович Р.М. Расчет на прочность дета-
лей машин. М.: Машиностроение, 1966. 212 с.
Поникаров И.И., Гайнуллин М.Г. Машины и аппараты химических
производств и нефтегазопереработки: Учебник. Изд. 2-е, перера
доп. М.: Альфа-М, 2006. 608 с.
Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович Р.М. Несущая cnoc??fc
и расчеты деталей машин на прочность. М.: Машгиз, 1963. 244
Соколов В.И. Центрифугирование. М.: Химия, 1976.408 с.
Тимонин А. С. Основы конструирования и расчета химико-техн
гического и природоохранного оборудования: Справочник.
Калуга: Изд-во Н. Бочкаревой, 2002. 1028 с.
библиографический
список	627
, 6 файнерман И.А. Расчет и конструирование шнековых центрифуг.
М.: Машиностроение, 1981. 134 с.
^7 Шкоропад Д.Е. Центрифуги для химических производств. М.: Ма-
шиностроение, 1975. 246с.
8. ОСТ 26-01-99-83. Сепараторы жидкостные центробежные. Общие
технические условия.
89.	ОСТ 26-01-1325-75. Сепараторы центробежные жидкостные.
Классификация и обозначения.
6.10.	ОСТ 26-01-1326-75. Центрифуги промышленные. Классификация
и обозначения.
6.11.	РТМ 26-01-05-64. Методика расчета барабанных вакуум-фильтров
с наружной фильтрующей поверхностью.
6.12.	РТМ 26-01-10-65. Методика определения параметров фильтрова-
ния с образованием осадка.
6.13.	РТМ 26-01-23-68. Методика определения параметров процесса
фильтрации при разделении малоконцентрированных суспензий.
6.14.	РТМ 26-01-26-68. Методика расчета дисковых вакуум-фильтров.
6.15.	РТМ 26-01-31-69. Методика расчета листовых фильтров под давле-
нием.
6.16.	РТМ 26-01-33-78. Методика выбора вспомогательного оборудова-
ния для вакуум-фильтров непрерывного действия.
6.17.	РТМ 26-01-35-70. Методика технологического расчета патронных
фильтров.
6.18.	РТМ 26-01-47-71. Методика технологического расчета барабанных
вакуум-фильтров с намывным слоем.
6.19.	РТМ 26-01-61—73. Методика расчета вакуум-фильтров непрерыв-
ного действия наливного типа.
6.20.	РТМ 26-01-69-75. Методика технологического расчета барабанных
вакуум-фильтров со сходящим полотном.
6.21.	РТМ 26-01-62-73. Методика технологического расчета фильтру-
ющих подвесных центрифуг с немеханизированной выгрузкой
осадка.
6	22. РТМ 26-01-82-76. Барабанные вакуум-фильтры. Методика расчета
на прочность.
6'23. РТМ 26-01-89-76. Методика технологического расчета осадитель-
ных шнековых центрифуг.
6-24. РТМ 26-01-116-79. Центрифуги фильтрующие и осадительные го-
ризонтальные с ножевой выгрузкой осадка. Методы технологиче-
ского расчета.
•25. РТМ 26-01-159-87. Центрифуги с поршневой выгрузкой осадка.
Метод технологического расчета.
•26. РТМ 26-11-17-88. Роторы центрифуг. Нормы и методы расчета на
прочность.
628
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородны*
6.27. Фильтры для жидкостей. Каталог. 4l 1: Фильтры непрерывного
ствия для жидкостей.	Де^'
6.28. Фильтры для жидкостей. Каталог. Ч. 2: Фильтры периодическ
действия, фильтр-прессы, патронные керамические фильтры 0Г°
| “уТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ
5/ТРУБОПРОВОДЫ
7.1. Общие сведения
Технологические трубопроводы (ТТ) представля-
ют собой сооружения для транспортирования жидких, газообраз-
ных, газожидкостных и содержащих твердые частицы продуктов
от начального пункта-источника до конечного пункта-потреби-
теля. В циркуляционных трубопроводах один и тот же аппарат мо-
жет быть одновременно источником и потребителем.
По функциональному назначению, конструкции и условиям
применения ТТ существенно отличаются от магистральных газо-
и нефтепроводов, систем тепло- и водоснабжения. По расположе-
нию на объекте ТТ подразделяются на внутрицеховые — трубо-
проводы, соединяющие различные агрегаты и блоки установок;
межцеховые — трубопроводы, соединяющие установки и цеха
предприятия, а также трубопроводы общезаводского хозяйства;
внезаводские, по которым на объект подают сырье, топливо и от-
водят продукты.
В зависимости от физико-химических свойств, рабочих давле-
ний и температур перекачиваемой среды ТТ разделяют на группы
и категории (табл. 7.1), которые указывают в проекте для каждого
Участка трубопровода с постоянными рабочими параметрами.
Группы и категории трубопроводов для водяного пара при дав-
лении более 0,07 МПа и для горячей воды при температуре свыше
45 °C представлены в табл. 7.2.
Трубопроводы и их элементы по условным проходам (номи-
нальным внутренним диаметрам, мм) разделяют следующим об-
Изом: 3; 6; (8); 10; (13); 15; 20; 25; 32; 40; 50; 65; 80; 100; 125; 150;
175); 200; 250; (275); 300; (325); 350; (375); 400; (450); 500; 600;
400); 800; (900); 1000; (1100); 1200; 1400; 1500; 1600. Изделия с ус-
тными проходами, указанными в скобках, использовать не ре-
°Мендуется.
Таблица 7.1. Группы и категории трубопроводов по СНиП 527-80
Группа	Транспортируе- мые продукты	Категория трубопроводов									
		I		II		III		IV		V	
		Амб» МПа	W°C	Рраб* МПа	t °C ’раб’ v	Рра& МПа	t^,°c	Рраб* МПа	'раб, °C	Аюб’ МПа	'раб, °C
А	Вредные: а) класса опас- ности 1 и 2 б) класса опас- ности 3	Независимо		До 1,6	До 300						
		Свыше 1,6	Свыше 300								
Б	Взрыво- и пожа- роопасные: а) взрывоопас- ные вещества; горючие газы, в том числе сжи- женные б) легковоспла- меняющиеся жидкости в) горючие жид- кости и вещест- ва	Свыше 2,5 Свыше 2,5 Свыше 6,3	Свыше 300 Свыше 300 Свыше 350	До 2,5 Свыше 1,6, до 2,5 Свыше 2,5, до 6,3	До 300 Свыше 120, до 300 Свыше 250, до 350	До 1,6 Свыше 1,6, до 2,5	До 120 Свыше 120, до 250	До 1,6	До 120		
в	Трудногорючие и ^негорючие			Свыше 6,3	Свыше 350, до 450	Свыше 2,5, до 6,3	Свыше 250, до 350	Свыше 1,6, до 2,5	Свыше 120, до 250	До 1,6	До 120
Таблица 7.2. Группы и категории трубопроводов для пара и горячей воды
Транспортируемые продукты	Категория трубопроводов	\							
	I		II		III		IV	
	Рол, МПа	и.°с	Рив, МПа	t °C Гвав> V	рмв, МПа	^.°с	р^, МПа	°C
Пар водяной пере- гретый при давлении и температуре: а	Независимо	Свыше 580	До 3,9	От 350 до 450	До 2,2	От 250 до 350	От 0,07	От 115
б	Независимо	От 540до 580	От 2,2 до 3,9	До 350	От 1,6 до 2,2	До 250		
в	Независимо	От 450 до 540						
г	Свыше 3,9	До 450						
Пар водяной насы- щенный: а							От 0,07 до 1,6	От 115 до 250
В			От 3,9 до 8,0	Свыше 115	От 1,6 до 3,9	Свыше 115		
д	Свыше 8,0	Свыше 115						
Горячая вода: а							До 1,6	Свыше 115
в			От 3,9 до 8,0	Свыше 115	От 1,6 до 3,9	Свыше 115		
д	Свыше 8,0	Свыше 115						
Общие сведения
632
Глава 7. Технологические
_тВуб22^в°ды
Трубопроводы и их элементы подразделяют по избыточно
условному давлению: 0,1; 0,25; 0,4; 0,63; 1,0; 1,6; 2,5; 4 06 3- Ю-
20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100 МПа.	’ ’ ’ ’
7.2. Расчет на прочность технологических
стальных трубопроводов давлением
до 10 МПа
Рассматриваемая методика предназначена для
расчета на прочность трубопроводов, служащих для транспорти-
рования жидких и газообразных веществ давлением до 10 МПа и
температурой от —70 до +450 °C. Методика не распространяется
на трубопроводы, прокладываемые в районах с сейсмичностью
8 баллов и более.
Расчет допускаемого напряжения [ст] при расчете элементов и
соединений трубопроводов на статическую прочность проводят
по формуле
[ст] = min
ст0,2 О/,
(7.1)
Коэффициенты запаса прочности по временному сопротив-
лению пь, пределам текучести пу и длительной прочности nz опре-
деляют как
пу = nz = 1,30у;	С-2)
ий = 2,1у.	(7.3)
Значения коэффициента надежности у трубопровода пред-
ставлены в табл. 7.3.
Таблица 7.3. Коэффициент надежности у
Транспортируемое вещество	Коэффициент надежности у для труб0" пооводов категорий	——		
	I, II	111,1V	V		
Газы всех групп, сжиженные газы, вещества группы А	1,25	1,15	1,1°
Вещества групп Б и В, кроме газов	1,15	1,05	
633
j 2 Расчет на прочность технологических трубопроводов до 10 МПа
Допускаемые напряжения для марок сталей, указанных в
fOCT 356—80, рассчитывают по формуле
[o] = [tf20]4,	(7.4)
где [ст20] определяется с учетом характеристик Стдо2 и oj0; А, - тем-
пературный коэффициент (табл. 7.4).
Таблица 7.4. Температурный коэффициент А,
		 Марка стали	Расчетная темпе- ратура °C	Температурный коэффициент А,
СтЗ- по ГОСТ 380-71; Ст 10; 20; 25 - по ГОСТ 1050-74; 09Г2С, 10Г2С1, 15ГС.16ГС, 17ГС, 17Г1С - по ГОСТ 19282-73 (всех групп, категорий поставки и сте- пеней раскисления)	До 200	1,00
	250	0,90
	300	0,75
	350	0,66
	400	0,52
	420	0,45
	430	0,38
	440	0,33
	450	0,28
15Х5М - по ГОСТ 20072-74	До 200	1,00
	325	0,90
	390	0,75
	430	0,66
	450	0,52
08Х18Н10Т, 08Х22Н6Т, 12Х18Н10Т, 45Х14Н14В2М, 10Х17Н13М2Т, ЮХ17Н13МЗТ; 08Х17Н1МЗТ - по ГОСТ 5632-72; 15ХМ - по ГОСТ 4543-71; 12МХ - по ГОСТ 20072-74	До 200	1,00
	300 400 450	0,90 0,75 0,69
12Х1МФ, 15Х1МФ - по ГОСТ 20072-74	До 200	1,00
	320	0,90
	450	0,72
2<>ХЗМВФ - по ГОСТ 20072-74 —-	До 200	1,00
	350	0,90
	450	0,72
Римеч а н ия. 1. Для промежуточных температур значение А, следует опреде-
линейной интерполяцией.
 Для углеродистой стали при температурах от 400 до 450 °C приняты средние зна-
ния на ресурс 2-105 ч.
634
Глава 7, Технологические трубоппо^
Основные соотношения для расчета элементов ТТ, работающих п
внутренним давлением.
Расчет толщины стенки трубы следует проводить по (1.1) Но
для трубопроводов принимается, как правило, наружный диаметр
труб:
SR=—— + С,
2<р[ст]+ Р
(7.5)
где Р— расчетное внутреннее давление, МПа; Da— наружный диа-
метр трубы, м; <р — коэффициент прочности сварного шва; [ст] _
допускаемое напряжение, определяемое по (7.4), МПа; С— конст-
руктивная прибавка, м.
Расчетное напряжение от внутреннего давления вычисляют
по формуле
_р[да-(5-д]
2Дф(5-С) ’
(7.6)
а допустимое внутреннее давление — по (1.2) с заменой Д на Д:
[длну-а.	а.,,
1 J Р.-(5-С)
Расчет толщины стенок гнутых отводов. Для гнутых отводов
(рис. 7.1, а) с R/(Da —S) >1,7 расчетную толщину стенок SR\ опре-
деляют по (7.5).
Расчет бесшовных отводов с постоянной толщиной стенок. Рас-
четную толщину стенки вычисляют по формуле
= ^я	(7’8)
(значения коэффициента к2 даны в табл. 7.5).
Таблица 7.5. Значения коэффициента к2
R/(D,-S„)	Свыше 2,0	1,5	1,0	
^2	1,00	1,15	1,30	
Примечание: Значение к2 для промежуточных значений R/(Da — слеДУ
определять линейной интерполяцией.	_
Расчет толщины стенок секторных отводов (рис. 7.1,6)вьП*
няют по формуле
j 2 Расчет на прочность технологических трубопроводов до 10 МПа	635
-----------------------------------------------------------
5Ю = k3SR,	(7.9)
где коэффициент к3 отводов, состоящих из полусекторов и секто-
ров, определяется по формуле:
। при У17134 скоса 0 До 15°
_ 47?-Да +
3 4R-2Da +2SR ’
(7.10)
Рис. 7.1. Отводы:
а - гнутый; б - секторный; в, г- штампосварные
Секторные отводы с углами скоса 0 >15° следует применять в
трубопроводах, работающих в статическом режиме и не требу-
ющих проверки на выносливость.
Расчет толщины стенок штампосварных отводов осуществля-
Ют в зависимости от расположения сварных швов:
сварные швы в плоскости изгиба (рис. 7.1, в)
=^4;	(7.12)
ф
636
Глава 7. Технологические
^ФОВОДЫ
сварные швы на нейтрали (рис. 7.1, г) - выбирается наибольщ
из следующих двух значений
ее
^яз-^я/ф;	(7.13)
5Л5=Л35Я;	(7.14)
♦ сварные швы под углом 0 к нейтрали (рис. 7.1, г) — выбирают наи <
большее из значений 5^, вычисленного по (7.9), и 5Я|2
*^Я12 —
1+Да47?5л8шр5л
1+	sinP<p
Z л
(7.15) <
Угол р определяют для каждого сварного шва, отсчитывая его
от нейтрали, как показано на рис. 7.1, г.
Расчет толщины стенки переходов. Расчетную толщину стенки
конического перехода (рис. 7.2) определяют по формуле
PD
= , П а ТЪ'	<716>
2<p[CT|cosa +Р
где <р — коэффициент прочности продольного сварного шва.
Рис. 7.2. Переходы:
а - конический; б - эксцентрический
Формула (7.16) применима, если
а < 15° и 0,03 < S*6 <0,25
“ Da -2 S ~
или
15°< а < 45° и 0,003 < —Л6 < 0J 5
~ Da-2S~
и
1-.2-
расчет на прочность технологических трубопроводов до 10 МПа
637
Ра'25'
2 sin а
yjcosa
$R6	$R6
Da -25	D^-2S'
где S — толщина стенки трубы диаметром Ра, м.
Угол наклона образующей а вычисляют по формулам:
для конического перехода (рис. 7.2, а)
a = arctg^-^-;	(7.17)
2, L
уря. эксцентрического перехода (рис. 7.2, б)
a = arctg^a .	(7.18)
Lt
Расчетную толщину стенки переходов, штампованных из труб,
определяют как для труб большего диаметра в соответствии с (7.5).
Основные соотношения для расчета компенсаторов трубопроводов.
Компенсирующую способность неразветвленного трубопровода
оценивают на основе критериальных параметров Хи Y(рис. 7.3).
Параметр Xопределяется как отношение развернутой длины тру-
бопровода L к расстоянию между его неподвижными опорами /:
Х = у-1.	(7.19)
Рис. 7.3. График для оценки компенсиру-
ющей способности неразветвленного тру-
бопровода:
А — температурные удлинения компенсиру-
ются трубопроводом; В — требуется проведе-
ние расчета компенсатора; С - температурные
удлинения не компенсируются трубопрово-
дом, необходимо изменить его конфигурацию
Параметр Y— функция приведенной температурной деформа-
(с учетом монтажной растяжки), отнесенная к развернутой
^ине трубопровода:
638
Глава 7. Технологические трубоп^.
E Da
И
аА/±^-
(7.20)
где Е- модуль упругости стали, МПа; [ст] - номинальное допус
каемое напряжение, МПа; а - температурный коэффициент ли
нейного расширения стали при расчетной температуре, 1/°С- дг
разность расчетной температуры стенки трубы и температуры
монтажа, °C; См - монтажная растяжка, м.
При проектировании трубопровод разбивают на температур-
ные блоки, в которых компенсируются температурные деформа-
ции. Компенсаторы устанавливают в том случае, если самоком-
пенсация температурных деформаций невозможна вследствие
чрезмерно больших усилий в опорах (в том числе на штуцерах ап-
паратов) и напряжений в трубопроводе.
Монтажная растяжка (или сжатие) применяется для улучшения
компенсирующей способности трубопровода и уменьшения на-
грузок, передаваемых на неподвижные опоры и присоединенное
оборудование, и задается как взаимное смещение торцов стыкуе-
мых сечений трубопровода. Рекомендуется назначать величину
растяжки не более 60 % воспринимаемого температурного расши-
рения. При применении монтажной растяжки с негарантируемым
качеством расчет производится без ее учета.
Для компенсации тепловых деформаций трубопроводов при-
меняют следующие компенсирующие устройства: гибкие ком-
пенсаторы (различной формы) из стальных труб и углы поворотов
трубопроводов при любых способах прокладки; линзовые и силь-
фонные компенсаторы; сальниковые компенсаторы.
Расчет гибких компенсаторов. Для определения размеров гиб-
ких компенсаторов вычисляют расчетное тепловое удлинение
трубопроводов Д„ мм:
Д,=еД/,
где е — коэффициент, учитывающий релаксацию компенсацией
ных напряжений и предварительную растяжку компенсатора-
50 % полного теплового удлинения А/при температуре теплоноси
теля /<400 °C и 100 % при t > 400 °C; принимается по табл. 7.6, А
полное тепловое удлинение расчетного участка трубопровода,
Д/=ОЛ,£.	<7И)
^2 Расчет на прочность технологических трубопроводов до 10 МПа	639
Здесь а — средний коэффициент линейного расширения стали
при нагреве от 0 до Г °C, мм/(м-К); Д/ - расчетный перепад темпе-
ратур, принимаемый как разность между рабочей температурой
теплоносителя и расчетной температурой наружного воздуха, °C;
L - расстояние между неподвижными опорами труб, м.
•[вбл и U а 7.6. Значения коэффициента е
Температура теплоноси- теля /, °C	В условиях монтажа	В рабочем состоянии
До 250	0,5	0,5
251-300	0,6	0,5
301-400	0,7	0,5
~~	401-450		1,0	0,35
. Размеры гибких компенсаторов должны удовлетворять расче-
ту на прочность в условиях монтажа и в рабочем состоянии трубо-
проводов.
Расчет участков трубопроводов на самокомпенсацию произ-
водится для рабочего состояния трубопроводов без учета предва-
рительной растяжки труб на углах поворотов. Для этих участков
трубопроводов расчетное тепловое удлинение определяют для
каждого направления координатных осей по (7.21).
Расчет компенсаторов на воздействие продольных перемеще-
ний трубопроводов, возникающих в результате изменения темпе-
ратуры стенок труб, внутреннего давления и других нацэузок и
воздействий, производят по условию
сткомп +км|<ст2-°,5сткц,	(7-23)
Ше сткомп — расчетные продольные напряжения в компенсаторе, обу-
словленные изменением длины трубопровода под действием внут-
реннего давления продукта и изменением температуры стенок труб,
МПа; ам — дополнительные продольные напряжения в компенсато-
ре, обусловленные изгибом под действием поперечных и продоль-
НЬ|х нагрузок (усилий) в расчетном сечении компенсатора, МПа,
определяемые согласно общим правилам строительной механики;
- расчетное сопротивление, МПа; - кольцевые напряжения,
обусловленные расчетным внутренним давлением, МПа.
При расчете компенсаторов на участках трубопроводов, рабо-
^Ших при мало изменяющемся температурном режиме, допус-
640
Глава 7. Технологические трубоПроВо
кается в формуле (7.23) вместо расчетного сопротивления ст
нимать нормативное сопротивление ст”.
Расчетные продольные напряжения в компенсаторе стком оп
ределяются по общим правилам строительной механики с учетом
коэффициента уменьшения жесткости отвода к* и коэффициента
увеличения продольных напряжений /ик.
Для П-, Z- и Г-образных компенсаторов расчет производится
по следующим формулам:
♦ П-образных
_0,5ЕВаНтКАК
О комп	7
где
А = — (л7?Я2-2Д87?2Я + 1,47?3)+0,67Я3+ДЯ2-
Лж	(7.25)
-47?Я2+2Я2Я-1,ЗЗТ?3;
(7.26)
(7.27)
(7.28)
Z-образных
ED,. L-,mxAr
d Z К К 
'"'КОМП —	>
В = — (nRL22 -2Д8£2£2 + 1,47?3)+О,67£32 -2RL\ +
+2R2£2-1,ЗЗТ?3;
Г-образных
1,5 £71 Лк
_	__ "___d к.
° комп	Т2 ’
л
где Е- модуль упругости, МПа; Оа — наружный диаметр трубы, м,
Ак — суммарное продольное перемещение трубопровода в месте
примыкания его к компенсатору от воздействия температуры11
внутреннего давления, м; конструктивные параметры см. рис. 7.
Коэффициенты уменьшения жесткости к* и увеличения на
пряжений /ик для гнутых и сварных отводов компенсаторов пр
< 0,3 определяются по формулам:
(7'291
<7'3W
7 2. Расчет на прочность технологических трубопроводов до 10 МПа	641
Хк-5нЛ/гс2,	(7.31)
где — номинальная толщина стенки трубы, м; гс — средний ра-
диус трубы отвода, м.
Рис. 7.4. Схемы компенсаторов трубопроводов с прямыми углами:
а - П-образной; б - Z-образной; в - Г-образной формы
Реакция отпора Як компенсаторов, Н, при продольных пере-
мещениях надземного трубопровода определяется по формулам:
для П- и Z-образных компенсаторов
200И/ЬКОМП 200И/ЬКОМП
ткН
Для Г-образных компенсаторов
н __ ioo^KOMn
К ’
где W — момент сопротивления сечения трубы, м3.
Определяют расчетные продольные перемещения надземных
Участков трубопровода, обусловленные максимальным повыше-
нием температуры стенок труб (положительным расчетным темпе-
ратурным перепадом) и внутренним давлением (удлинением тру-
бопровода), а также наибольшим понижением температуры стенок
труб (отрицательным температурным перепадом) при отсутствии
внутреннего давления в трубопроводе (укорочение трубопровода).
Расчет вылетов для поворотов Г-, Z-образной формы и П-образ-
Ны* компенсаторов проводится с целью определения минимально
642
Глава 7. Технологические трубоппо^
возможного вылета при заданных длинах плеч. При этом рассчи
тываются повороты и компенсаторы с прямыми углами, располо
женные в горизонтальной либо вертикальной плоскости.
Расчетные схемы представлены на рис. 7.4. Для Г-образного
поворота задается длина большего плеча Z2 и определяется длина
меньшего Ц, для Z-образного поворота задаются плечи Ц и L и
находится вылет L7. Для участка трубопровода с П-образным ком-
пенсатором задаются расстояние от оси компенсатора до непо-
движных опор L\ и L2, спинка В и рассчитывается вылет Н.
Расчет расстояний между опорами — пролетов. К крайним от-
носятся пролеты, непосредственно примыкающие к неподвиж-
ным опорам или компенсаторам (П-образным, сильфонным
сальниковым и т.п.); все остальные пролеты относятся к средним.
Протяженность среднего пролета находится по следующим
формулам, причем за расчетное принимается наименьшее из по-
лученных значений:
, _(п	13,75Л5ф^(ЦСТ]-СТда)
ср ~\из	’
. = 12ЕЛ
СР ygy(l-yXl-2y)’
(7.32)
(7.33)
где J— момент инерции поперечного сечения трубы, м4; i - уклон,
принимаемый не менее 0,002; ст>р — продольное напряжение от
внутреннего давления; у — безразмерный параметр, определяе-
мый из условия
ХЗу-1) 0.02Р,(1-2у)>(1-Д1-2,-) п	(7М)
2	j V ЦЕЛ
При любых значениях/, отличных от нуля, 0,33 < у <0,5. В этом
интервале уравнение (7.34) имеет единственное решение, которое
может быть получено, например, методом половинного деления.
Если уклона нет, т.е. i = 0,
/7,68Да £7	(7.35)
ср V S
Протяженность крайнего пролета составляет 80 % среднего-
7 2- Расчет на прочность технологических трубопроводов до 10 М Па	643
—
Расчет линзовых компенсаторов (рис. 7.5). Линзовые компен-
саторы, применяющиеся как в вертикальных, так и в горизонталь-
ных трубопроводах, выбирают в зависимости от условного диа-
метра, условного давления и компенсирующей способности лин-
зы. При выборе линз компенсатора силу упругости компенсатора
МН, распорную силу Рр, МН, компенсирующую способность
линзы Ал, м, принимают по нормативным документам [7.1].
Рис. 7.5. Компенсатор типа
КЛО;
1 — линзы (сварные из штампо-
ванных полугофров); 2 — патру-
бок; 3 - внутренняя обечайка;
4 — дренажная трубка
Расчетное число линз в компенсаторе определяют по формуле
г = Ак/Ал,	(7.36)
округляя полученное число до ближайшего большего целого.
Деформацию компенсатора Ак рассчитывают следующим об-
разом:
Дк — А, -Д^ +А/,рпри/т >/в;
Ак =Д, -Д^ -Д/»рпри/т <(в,
где А, — температурная деформация трубы, определяемая по (7.21),
м; А» = —------деформация труб вследствие действия реакции
компенсатора, м; АР = —------деформация трубы, обусловлен-
₽ Ет Г-
ная действием распорных сил, м; Е' - модуль упругости материа-
ла трубы, МПа; Ет — площадь поперечного сечения труб, м2; 1Л и
Ч — температура соответственно трубы и воздуха, °C.
В тех случаях, когда по каким-либо соображениям (по пара-
метрам, материалу и др.) не представляется возможным подобрать
линзовый компенсатор, он подлежит разработке.
644
Глава 7. Технологические
трубопроводы
Расчет компенсатора производится в определенной посдедо
вательности. Рассчитываются:
♦	номинальная расчетная толщина стенки линзы, м
S, =0,8950.1^7	(7.37)
♦	реакция компенсатора Рк, МН
[с]52
^ = 4,9LL_;	(7.38)
♦	распор от давления среды в линзах Рр, МН
Рр = 0,8 К} PD2b.	(7.39)
В (7.37) - (7.39) DB - внутренний диаметр линзы, принимае-
мый равным наружному диаметру трубы; p = Z)B /Д; D - наруж-
ный диаметр линзы, м, принимаемый в соответствии с норматив-
ными документами и по конструктивным соображениям; 5 -
принятая толщина стенки линзы, м; [ст] — допускаемое напряже-
ние на изгиб для материала линзы, МПа; Р— расчетное давление в
трубе, МПа;
|(1-р)(1-р2)	_ к(1-р)(1 + 2р)
8р2(3 + р) ’ 1 12 р2
Деформация одной линзы, м, определяется по формуле
Дл = 0,075 К2
(7.40)
41п2р
2	1-р2
„	6,9 [1-р2
где К2 =—^-----— -
1-Р[ Р
Расчет сильфонных компенсаторов. Сильфоны отличаются от
линзовых компенсаторов меньшими диаметрами, большим чис-
лом волн (гофров), а главное, значительно меньшей толшинои
стенки. Существует много конструкций сильфонов, которые из-
готовляются одно- и многослойными с числом волн 20 и более.
рис. 7.6 показаны основные типы сильфонных компенсаторов,
их технические характеристики приведены в [7.3].
у 2 Расчет на прочность технологических трубопроводов до 10 МПа	645
Рис. 7.6. Основные типы силь-
фонных компенсаторов:
а - осевой; 6 - универсальный;
в — сдвиговый; г — поворотный
Расчет напряжений в сильфонных и линзовых компенсаторах.
В зависимости от характера воспринимаемых перемещений при-
меняются осевые или угловые (поворотные) компенсаторы. Схе-
ма их работы представлена на рис. 7.7, где Дк - их компенсиру-
ющая способность.
Рис. 7.7. К расчету напряжений
компенсатора:
а - осевого; б — углового; в — гиб-
кий элемент компенсатора
Ниже приводятся формулы для расчета напряжений в гибких
элементах данных компенсаторов:
среднего окружного напряжения от внутреннего давления
(S-C) 1,14+—
646
Глава 7, Технологические^грубоппп^
где Н— высота гофра, м; 5— номинальная толщина стенки
го элемента, м; q — шаг гофра (ширина гофра), м;
гибко-
♦ суммарного среднего осевого напряжения
ау ~ayp+abp+ad’
где
РН
СТл,-2(5-С)
(7.42)
(7.43)
7 2. Расчет на прочность технологических трубопроводов до 10 МПа	647
= _РН2С^ _
Obp 2(5-С)2
осевое напряжение изгиба от внутреннего давления;
^„р s	5
И2 2nHCf+ 3Cd
(7.45)
осевое напряжение от деформации растяжения—сжатия.
648 Глава 7. Технологические трубопроводы
Здесь Cfi Ср, Cd - коэффициенты, определяемые по графикам
на рис. 7.8—7.10 в зависимости от безразмерных параметров а и R-
п — число гофров (линз).	’
Приведенное осевое перемещение Дпр зависит от типа ком
пенсатора:
♦	для осевого компенсатора
д = д	(7-46)
^пр ’
где Др — расчетное осевое перемещение от действия всех нагрУ
жающих факторов, кроме внутреннего давления;
♦	для углового (поворотного) компенсатора
дпр=еРр/2,
(7.47)
j 2. Расчет на прочность технологических трубопроводов до 10 МПа	649
где ® — Угол поворота компенсатора (расчетный), рад;
рр = /)а + DB / 2 - средний диаметр гибкого элемента, м.
Р и с. 7.11. Компенсатор сальниковый:
1 - корпус сальника; 2- набивка; 3- нажимная втулка; 4- пружина
компенсирующая; 5 - кольцо нажимное; 6 - втулка
Расчет сальниковых компенсаторов. Сальниковые компенса-
торы (рис. 7.11) допускается использовать при параметрах среды
Ру £ 2,5 МПа и t < 300 °C для трубопроводов диаметром от 100 до
1000 мм при подземной прокладке и надземной на низких опорах.
Расчетную компенсирующую способность компенсаторов следу-
ет принимать на 50 мм меньше, чем предусмотрено в конструкции
компенсатора.
При надземной прокладке трубопроводов следует предусмат-
ривать металлические кожухи сальниковых компенсаторов, ис-
ключающие доступ к ним посторонних лиц и защищающие их от
атмосферных осадков.
Расчет сальниковых компенсаторов включает определение
толщины и силы прижатия набивки сальника, основных размеров
Деталей и элементов сальника:
Расчетная толщина мягкой сальниковой набивки 5С, мм:
5'С=1,4^ОГ,	(7.48)
гДе Вс _ диаметр корпуса сальника; полученное значение 5С округ-
ляется до целого числа, мм, и принимается не менее 3 мм и не бо-
Лее 25 мм;
вЫсоту набивки h рекомендуется принимать по табл. 7.7 в зависи-
мости от давления среды;
650
Глава 7. Технологическиетрубоп^^
♦ расчетная сила прижатия набивки сальника Рс, МН (приближенно)
Рс=л(Яс + 5с)5с<7,	(7.49)
где q - удельная нагрузка нажимной втулки сальника на набив
(по табл. 7.8).
Табл ица 7.7. Рекомендуемая высота мягкой набивки h в сальниковых
“А кимпен-
саторах
Р, МПа	Не менее 0,6	Or 0,6 до 1,6	От 1,6 до 2,5	Более 2,5
h, мм	3SC	45с	55с	65с
Таблица 7.8. Удельная нагрузка нажимной втулки сальника на мягкую набивку q
Р, МПа	Не менее 0,6	1,0	1,6	2,5	4,0	6,4	10	Более 10
q, МПа	1,8	2,5	3,0	5,0	7,5	10,0	12,5	1.25Р
По расчетной силе прижатия Рс производится расчет на проч-
ность основных элементов сальникового компенсатора - шпи-
лек, резьбы, фланца, нажимной втулки и др.
7.3. Расчет на прочность стальных
трубопроводов высокого давления
При расчете трубопровода основной нагрузкой
является внутреннее давление. За расчетное внутреннее давление
Р, как правило, принимают рабочее давление Рр.
В расчетах на прочность учитывают температуру рабочей сре-
ды, протекающей по трубопроводу.
Для определения допускаемых напряжений при отрицатель-
ной температуре стенки (не ниже —50 °C) расчетную температуру
принимают равной 20 °C, а допускаемое напряжение рассчитыва-
ют по одной из формул:
[СТ] = СТВ/лв;[ст] = стт /«т;[ст] = стд/лд;[ст] = стп /ПП- ( 
Расчетные формулы для вычисления допускаемых напря*е&
ний в зависимости от типа стали и расчетной температуры даНЬ\
табл. 7.9; значения коэффициентов запаса прочности для шп
указаны в табл. 7.10.
Таблица 7.9. Расчетные формулы для определения допускаемого напряжения
Сту- пень	’ Сталь	' г, °C	Деталь	Расчетная формула			Коэффициент запаса проч- ности
I	Углеродистая Низколегиро- ванная	Не более 380 Не более 420	Трубы, криволинейные эле- менты, кованые детали, пе- реходы, заглушки, штуцера	|о]= min|5b-;£i_ 1». »т			лв = 2,6; Лд = 1,5
	Аустенитная	Не более 510	Фланцы, бурты	[°]	= °Т лт		Лд= 2,0 при /^400 °C; Лд = 2,2 при / > 400 °C
			Шпильки				лт — см. табл. 7.10
II	Углеродистая Низколегиро- ванная	Более 380 Более 420	Трубы, криволинейные элементы, кованые детали, переходы, заглушки штуце- ра Фланцы, бурты	[о]= min при отсутствг [а]= min| [о]= mir	Ов.От.°Д Лв ' Лт Лд 1И данных г Ов ;£е;£п Лв ’ Лт ’ Лп 1 Лт Лд	оод:	л„= 2,6; л, = 1,5; лд= 1,5; л„= 1,0 Лд= 2,0 при /^400 °C; лт = 2,2 при / > 400 °C
	Аустенитная	Более 510		при отсутствии данных по ол:			Лд=2,0;л„=1,0
			Шпильки	[сг]= min	о. Лв ’ Лт ’ л„		Лд-см. табл. 7.10; Лд=2,0; л„= 1,0
। расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления
Примечание: (о j — минимальное значение предела текучести при расчетной температуре; [ав] — минимальное значение
временного сопротивления (предела прочности) при расчетной температуре; [од] — среднее значение предела длительной
прочности за 105 ч при расчетной температуре; [оп| —средний 1 %-ный предел ползучести за I О5 ч при расчетной температу-
ре; лв, лт, лд, лп — соответствующие коэффициенты запаса.
652
Глава 7. Технологические трубопровод
При расчете сварных соединений в формулы вводят коэйиЬ
циенты <р (табл. 7.11) при растяжении или фи (табл. 7.12) при из
бе, учитывающие ослабление сварного соединения по сравнению
с основным материалом.
Детали трубопровода, как правило, работают при напряжени
ях, многократно изменяющихся в процессе эксплуатации (про
филактические мероприятия, аварийные ситуации и др.), в связи
с этим, если число смен нагружений (число циклов N) с амплиту-
дой напряжений, превышающей 15 % расчетного уровня, удовле-
творяет условию N< 1000, то считают, что трубопровод работает в
условиях повторно-статических нагрузок, и выполняют статиче-
ский расчет деталей по механическим характеристикам, получен-
ным при статических испытаниях. При этом определяют размеры
деталей. Если 7V> 1000, нагружение считают циклическим и после
выбора размеров деталей рассчитывают их циклическую проч-
ность при переменном нагружении с учетом предела выносливо-
сти материала.
Таблица 7.10. Зависимость коэффициента запаса прочности для шпилек от
отношения ав /ат и размера шпильки
«вМ	Значения лтдля шпилек	
	ДоМ22	Более М22
Не менее 1,5	2,5	2,25
Менее 1,5	3,0	2,5		
Таблица 7.11. Коэффициентф
Шов	Сталь	Значение <р —
Кольцевой	Любая	1,0	
	Углеродистая, низколе- гированная марганцови- стая, хромомолибдене-	1.0
Продольный	вая, аустенитная	
	Хромомолибденована- диевая, высокохроми-	0,8
	стая		—•—
653
•j з Расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления
|вбдииа 7.12. Коэффициент <ри для кольцевых швов
Сталь	Значения <рн для труб	
	катаных	механически обработанных
Хромомолибденованадиевая (при t > 530 °C); аустенитная; высокохромистая	о,6	0,7
Хромомолибденованадиевая (при t < 510 °C); углеродистая; низколегированная марганцо- вистая и хромомолибденовая	0,8	0,9
Основные соотношения. Для изготовления трубопроводов рекомен-
дуется применять бесшовные трубы. В химической и нефтехимиче-
ской промышленности широко используют котельные трубы, изго-
товляемые по следующим техническим условиям: ТУ 14-3-460—75 -
на трубы из сталей 20, 15ГС, 15ХМ, 12Х1МФ, 15Х1М1Ф,
12Х2МФСР, 12X11В2МФ и 12Х18Н12Т; ТУ 14-3-923-75 - на трубы
из конструкционной стали.
Расчет размеров трубы при ее работе под действием внутренне-
го давления р сводится к определению:
толщины стенки трубы
5т=Л,(5р+С),	(7.51)
где = 1/(1- 0,018]) - коэффициент, зависящий от минусового
Допуска Si, % (рис. 7.12); 5Р — минимальная расчетная толщи-
на стенки (при заданном наружном диаметре D толщина
=ОДО(рр -1)/рр); рр - коэффициент толстостенности трубы;
конструктивная прибавка;
Расчетного коэффициента тол-
Сг°стенности трубы
Рр = ехр
(7.52)
гДе Р - расчетное давление; <р —
Коэффициент прочности сварно-
чгва; [ст] - определяется по
^бд. уд.
НаРУЖного диаметра трубы
Рис. 7.12. Зависимость К\ от 8t
654
Глава 7. Технологические трубоппп^
(7.53)
(7.54)
£>т =</+25т,
где d — внутренний диаметр трубы;
♦ допускаемого давления в трубе
[Р] = Ф[о]1п£^.
L J 1 J J+2C,
Значения толщины стенки 5Т и диаметра Ц трубы, вычислен-
ные по (7.51) и (7.53), округляют до ближайших значений 5 и D
имеющихся в сортаменте поставляемых труб.
Если на трубу, кроме внутреннего давления, действуют темпе-
ратурные нагрузки, то выполняют проверочный расчет напряже-
ний, обусловленных совместным действием внутреннего давле-
ния и температуры.
Температурная нагрузка возникает при перепаде температур
Д/ по толщине стенки. Возможны два варианта:
1) наружный обогрев, когда < /2 и Д/ < 0 (Zi и /2 - температу-
ры соответственно внутренней и наружной стенок трубы;
А/ —-12 — температурный перепад
трубы) и наиболее напряженной яв-
ляется внутренняя поверхность тру-
бы. Эквивалентные напряжения на
внутренней поверхности трубы, обу-
словленные действием внутреннего
давления и температуры,
«2
по толщине стенки
»: =
ЗР2+ЗАи1ДГ+(/и1Дг)2, (7.55)
где р = D / d — коэффициент толстостенности
аЕах р2~1
трубы; т, =----а. - -Н--------1 — пара-
1	1-v	1 2р21пр
метр (рис. 7.13); v — коэффициент Пуассона;
2) внутренний обогрев, когда/|>Г2 и ЛГ>0.
При этом в зависимости от конкрет-
ных значений р и Д/ наиболее напря-
женными могут оказаться и внутрен-
няя, и наружная поверхности; поэтому
проверяют напряжения по (7.55) при Д/
0,1
0
«„ °2
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
'1,0 1,2 1,4 1<6 1,8 ₽
Рис. 7.13. Зависимость
параметров а>’^
откоэффиии^р
толстостенности
j 3. Расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления
655
> 0 и рассчитывают эквивалентное напряжение на наружной
поверхности
аэ =
1
P2-1
^3P2+3Pm2At+(m2Af)2,
(7.56)
аЕа2 р2—1 -	.
где т>  ----; а2 =  --1 — параметр (см. рис. 7.13).
*	1-v	21гф
Эквивалентные напряжения, полученные по (7.55) и (7.56),
должны удовлетворять условиям:
о®<от/1,1; о” <от/1,1.
(7.57)
Если условия (7.57) не выполняются, необходимо уменьшить
температурный перепад (например, ввести изоляцию).
Проектируемый трубопровод непрямолинейной конфигура-
ции, предназначенный для работы при повышенной температуре,
рассчитывают на самокомпенсацию температурных расширений.
При расчете вычисляют расположение опор, нагрузки на них и
дополнительные нагрузки в трубопроводе - осевую силу N, изги-
бающий момент Mmv и крутящий момент М^. Определив допол-
нительные нагрузки, выполняют проверочный расчет трубы на
прочность от совместного действия этих нагрузок и внутреннего
давления. При этом следует проверить выполнение условия пре-
дельного состояния трубы, натруженной внутренним давлением,
осевой силой, изгибающим и крутящим моментами, рассчитан-
ными с учетом допускаемых пластических деформаций:
\2	(„
Z+ , ^изг ,	< 1
[ом° Л/И°зг |Л/°р] “я2
(7.58)
Че Р°=Мр, tf°=O,25™Td2(p2-l), МИ°ЗГ = Л/ИЧИЗГФИ,
Ч = Л/^р^кр— предельные соответственно давление, осевая си-
Ч изгибающий и крутящий моменты при их раздельном дейст-
Вии (когда остальные силовые факторы равны нулю); п = 1,15 —
сгт Гр2 — 1)
оэФфициент запаса прочности; Рт = —\ - - - давление, соот-
р2л
8етствУЮщее началу процесса текучести на внутренней поверхно-
656 Глава 7, Технологические трубопровод,
сти трубы; ^р— коэффициент, зависящий от коэффициента тол
стостенности трубы (рис. 7.14); ^изг — коэффициент, зависящий от
Р и предела текучести материала при расчетной температуре ст'
(табл. 7.13); <ри - коэффициент прочности кольцевого сварного
шва; М*зг = ат W* — изгибающий момент, который вызывает по-
явление на наружной поверхности трубы напряжений, равных
Ы3(р4-1)
пределу текучести материала; Wx =------------осевой момент
сопротивления трубы;	2WX — крутящий момент, вызы-
вающий появление на наружной поверхности трубы напряжений,
равных пределу текучести материала; — коэффициент, завися-
щий от р (см. рис. 7.14).
Рис. 7.14. Зависимость^ и 4роТ
коэффициента толстостенности
Трубы р
Если условие (7.58) не выполняется, необходимо уменьшить
дополнительные нагрузки до допускаемых, например, изме
конфигурацию трубопровода, оптимальной расстановкой о
и	ОТ'
Расчет криволинейных элементов — колен, двойных колен И
водов связан с определением толщин стенок в ряде сечен
формулам, полученным на основе оценки предельного сост
j у Расчет на прочность стальн ых трубопроводов высокого давления	657
.
криволинейного элемента. Толщина стенки криволинейного эле-
мента (рис. 7.15) на гнутом участке должна быть не менее:
। на боковой поверхности
5 = 0,5(J+2C,)(pp-l)+C;	(7.59)
। на вогнутой поверхности
5, = 0,5 (J + 2С,) (/,рр -1) + С;	(7.60)
। на выпуклой поверхности
S2 =0,5 (J+2C,) (J2pp-1) + С,	(7.61)
где Рр — расчетный коэффициент толстостенности элемента, оп-
ределяемый по (7.52); J], J2 — коэффициенты, характеризующие
соответственно необходимое утолщение стенки в сечении толщи-
ной 51 и допустимое утонение стенки в сечении толщиной S2 по
сравнению с прямой трубой (рис. 7.16); Ct — прибавка на коррози-
онный износ внутренней поверхности.
Рис. 7.15. Схема расчета толщины стенки криволинейного элемента
Для обеспечения необходимых размеров криволинейного эле-
мента в месте гиба толщина стенки 53 используемой заготовки
Должна удовлетворять условию
658
Глава 7. Технологические трубопроводы
8аг-1.5
8аг+Г
(7.62)
где а r = RT / D — относительный радиус кривизны элемента; _
радиус гиба элемента по нейтральной оси (см. рис. 7.15); D = d +
+ 2S — наружный диаметр прямолинейного участка колена. При
этом наружный диаметр заготовки Z>3 = d+2S2.
Допускаемое рабочее давление для готовой детали рассчиты-
вают, как для прямой трубы, по (7.54).
Таблица 7.13. Коэффициент^иэг
стт > МПа	Значения р									
	U	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0
200	1,30	1,35	1,39	1,42	1,45	1,47	1,49	1,51	1.52	1,53
300	1,28	1,33	1,36	1,39	1,42	1,44	1,45	1,47	1,48	1,49
400	1,27	1,31	1,34	1,37	1,39	1,41	1,42	1,43	1,45	1,46
500	1,25	1,29	1,32	1,35	1,37	1,38	1,39	1,40	1,41	1,42
600	1,24	1,27	1,30	1,33	1,35	1,36	1,37	1,38	1,39	1,39
700	1,22	1,25	1,29	1,31	1,33	1,33	1,34	1,35	1,35	1,35
800	1,21	1,24	1,27	1,29	1,31	1,32	1,33	1,33	1,33	1,34
900	1,20	1,23	1,26	1,27	1,27	1,29	1,29	1,30	1,30	1,30
1000	1,19	1,22	1,24	1,25	1,26	1,27	1,27	1,27	1,28	1,28
Расчет конических переходов. Толщины 5) и S2 стенок перехода
(рис. 7.17) должны быть не менее толщин стенок прямых труб и их
значения рассчитываются по формулам:
=0,5(4+2С1)(ррк-1)+С;	<7’63)
52=0^2 + 2С,)(ррк-1)+С,	(7-64)
где d}, d2 — внутренние диаметры соответственно большого и ма-
лого цилиндров; ррк = ехр[р/((р[ст]со8ак)] - расчетный коэффи-
циент толстостенности перехода; ак — угол между осью и образу-
ющей конуса (рекомендуется принимать ак < 45°).
Допускаемое рабочее давление в готовой детали
Гр] = (р[ о] In———,
LFJ 41 J 4+2С,
(7.65)
где	= d} + 25].
Расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления
659
Рис. 7.16. Зависимость коэффици-
ентов J\ (кривые 1—4) и (кривые
5,6) от аг для различных Рр:
I - при 1,10 < рр< 1,20;
2-при 1,2 2 рр2 1,35;
3— при 1,35 < ₽р< 1,55;
4 -при 1,55 2 Рр 2 2,0;
5- при 1,10 2 рр< 1,55;
6- при 1,55 < Рр2 2,0
Пример 7.1. Подобрать линзовый компенсатор для технологического
трубопровода и определить напряжения в нем.
Исходные данные. Трубопровод выполнен из труб диаметром
159x4,5 мм, по которому движется поток, имеющий температуру t =
660
Глава 7. Технологические трубопроводу
= 170 °C и давление р = 0,5 МПа. Материал труб — углеродистая стал
расстояние между неподвижными опорами /= Юм; расчетная темпе’
ратура воздуха гв = -20 °C; модуль упругости материала труб при рас
четной температура £т'=1,9-105 МПа; допускаемое напряжение
[а] = 140 МПа; коэффициент линейного расширения а = 0,11 10“41/°с.
коррозионная прибавка С = 0,001 м.
Компенсатор выполнен из углеродистой стали на р = 0,6 МПа и
Dy =150 мм, имеющий технические характеристики [7.1]: Д = о 35 м.
DB = 0,159 м; 5 = 0,0035 м; q = 0,1 м; /от = 0,012 м; Дл = 0,0095 м- Р =
= 0,0154 МН; Рр = 0,0167 м.	’ к
п	_ DB 0,159 л,._
Предварительно вычислив р = —5- = -2—— = 0,442, находим ко-
D 0,36
эффициенты:
К =
8р2(3 + р) ] 8-0,442 2(3 +0,442)
= 0,289;
= 1,4Н;
1 12 р2
_ 6,9 (1-Р2 41п2р _
"1-р( р
Номинальная расчетная толщина стенки линзы определяется
по (7.37):	।
2	1-Р2
12
6,9
1-0,442
0,4422
1-0,4422 4In2 0,442
0,4422	1-0,4422
= 9,982.

5 = 0,895ХЛв К = 0,895-0,289-0,159,/— =0,00246м.
^[о]	V140
Принимаем S= 0,0035 м с учетом прибавок на коррозию и ок-
ругления размера.
Реакцию компенсатора находим по (7.38):
Р = 4,9^L = 49140 •°’00^2- =0,01505 МН,
к 1-р	1-0,442
а распор от давления среды в линзах — по (7.39):
Рр = 0,8Х1РЛ2 =0,8-1,411-0.50Д592 =0,01427 МН.
Далее определяем:
1 з. Расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления
661
деформацию одной линзы по (7.40):
[ст1Д?	140 0159* 2
дл =0,075 К2 bL± = 0,075-9,982	= 0,00398 м;
ES	1,9 105 0,0035
деформацию трубы от действия реакции компенсатора
ДР = -^- =-------W1505 10	= 3627 10~4м;
к E'TFT 1,9 105 -2,184-Ю'3
деформацию трубы от действия распорной силы компенсатора
0,01427-10
Др —
гр
=----= 3,439-10“4 м;
E'TFT 1,9 Ю5 -2,184 10"3
температурную деформацию трубы по (7.21) Д, =0,01045 м.
Поскольку температура трубы выше температуры окружа-
ющей среды,
ДК=Д, -Дрк +ДРр =0,01045-0,0003627+0,0003439 = 0,01043м.
Найдем расчетное число линз:
в отсутствие предварительного сжатия компенсатора
Дк 0,01043 _410
Дл 0,00398
т.е. для установки необходимо использовать три линзы;
при условии предварительного сжатия компенсатора
Дк 0,01043	, элп
Z = —— = — -------= 1,309,
2ДЛ 2 0,00398
т.е. для установки необходимо использовать две линзы.
Среднее окружное напряжение от внутреннего давления вы-
числим по (7.41):
ЛА + я)
0,5(0,159+0,1)
------= 10,058 МПа,
4 0,1
0,1 ,
% =
(5-С) Ц4+-- (0,0035-0,001) Ц4+^
гДеу_Я-Дв_036-0,159_01м
2	2
662
Глава 7. Технологические трубопровод
Определим напряжения:
средние осевые от внутреннего давления по (7.43):
РН	0,5 0,1 1ЛЛСКЛП
ст,_ = —------- = —------------- = 10,05 МПа;
” 2 (5-С) 2 (0,0035-0,001)
изгиба от внутреннего давления по (7.44):
РЯ2Ср	ОД О,I2-0,43
ст^р --------—  ----— ---------у = 173,724 МПа;
2 (5-С)	2 (0,0035-0,001)
от деформации растяжения—сжатия по (7.45):
я&пр
°d =
1,9 10s 0,0035 0,01
5	, _5_
3Q
o,I2
Н1 \2zHCf
0,0035	5	о_,
х —----------н---- = 856 МПа.
[2-3-ОДО,8 3-l,3j
Здесь Ср = 0,43, Cf= 0,8, Cd = 1,3 — коэффициенты, определяе-;
мые по графикам на рис. 7.8—7.10 в зависимости от безразмерных!
параметров:
а = -?- = -^- = 0,5ир =-----?= =-------. 0,1	—^ = 1,508.
2 Я 2-0J	2,2^5 2,2-^0,2595-0,0035
0,1
Проверим выполнение условий статической прочности лин-
зового компенсатора по критериям:
Стф <[ст] (10,058 <140);
стур <[ст] (10,05 <140);
стур + ст^ <2,5[ст] (10,05 +173,724 <2,5-140).
Следовательно, условия выполняются.
Так как длина цилиндрической краевой зоны гибкого элемента
7(5-С)Яв = ^(0,0035-0,001) 0,159 = 0,0199 м,
а отбортовка имеет длину /от = 0,012 м, выполняется условие
/от <	D. Поэтому напряжение в цилиндрической краев
зоне гибкого элемента должно отвечать условию
? 3 Расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления
663
PD	Igr
0^5 0,159
2 (0,0035-0,001)Х
__________0,012_________
1,5^(0,0035-0,001) 0,159
= 6,38 МПа < [ст].
Таким образом, условие прочности в краевой зоне выполняется.
I Пример 7.2. Для условий примера 7.1 подобрать сильфонный ком-
| пенсатор.
Поскольку трубопровод испытывает преимущественно осе-
вые деформации, выбираем для установки сильфонный компен-
сатор типа КО-1 на Dy = 150 мм и Ру = 1,0 МПа, имеющий следу-
ющие технические характеристики [7.3]: Гэфф = 310 см2; п = 3;
Л = 21 мм; Cq = 800 Н/мм — жесткость компенсатора.
Пример 7.3. Определить основные размеры сальникового компенса-
1 тора с мягкой набивкой и расчетную силу прижатия набивки для тру-
бопровода, работающего в условиях примера 7.1.
Из примера 7.1 имеем: Dc	=0,159 м; Р = 0,5 МПа.
Расчетную толщину набивки сальника определим по (7.48):
Sc = 1,4^ = 1,4 V159 = 17,7 мм
и примем Sc = 25 мм (максимальный рекомендуемый размер).
Высоту набивки найдем по табл. 7.7
й = 35с = 3-25 = 75 мм
и рассчитаем высоту нажимной втулки
h' = 0,75 h = 0,75 -75 = 56, Змм.
Принимаем h\ = 60 мм.
Удельная нагрузка нажимной втулки на набивку q = 1,8 МПа
Находится по табл. 7.8.
Расчетная сила прижатия набивки при этом составит
Рс= л(£)с + 5с)5с? = л(0,159+0,025)0,025-1,8 = 0,026 МН.
I Пример 7.4. Определить расстояние между опорами для технологи-
• ческого трубопровода, параметры которого приведены в примере 7.1.
664
Глава 7. Технологические трубопрово
Исходные данные. Принимаем, что уклон трубопровода в пп₽
лах рассматриваемого участка составляет i = 0,002; продольное на
жение от внутреннего давления среды а^, = 4,05 МПа; удельная ₽
грузка на единицу длины трубопровода, учитывающая вес продув
самой трубы и теплоизоляции g = 385,8 Н/м.
12 1,910s 6,52 10~6 0,002
385,6 10-6 0,357(1—0,357)(1-2 0,357)
Протяженность среднего пролета определим как наименьшее
из вычисленных по (7.32), (7.33):
,	„ |3,75я5ф„(1,
‘ср -(^а	---------------------
,	ч 1з,75л0,0045 1(1,1 140-4,06)
= (0,159-0,0045).-----------—----------= 22,2 м;
V	1	385,8 10“6
=	12 ЕЛ
СР ^(1-уХ1~2У)
= 10,6 м - принятое значение.
Здесь / = 6,52 • 10"6 м4 - момент инерции поперечного сечения
трубы; у — безразмерный параметр, определяемый из (7.34):
y(3y-l) 0,02Da(l-2y) |gy(l-Д1-2у) _о
2	/ V 12ЕЛ
при соответствующих значениях переменных и равныйу=0,357.
Продолжительность крайнего пролета составляет 80 % сред-
него и равна 8 м.
Пример 7.5. Рассчитать элементы трубопровода для отвода жидкой
этан-этиленовой фракции от куба колонны.
Исходные данные. Рабочее давление 3,5 МПа; температура сре-
ды 2 °C; диаметр штуцера колонны, к которому присоединяется трУ"
бопровод, Dy = 200.
В соответствии с ГОСТ 12.1.004—85 по пожароопасности про
дукт относится к сжиженным горючим газам. По классификан
СНиП 527—80, трубопровод, предназначенный для транспорт**
рования данного продукта, относится к I категории, группе b (
табл. 7.1).
j 3. расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления	665
В качестве конструкционного материала принята сталь
Q8X18H10T по ГОСТ 5632—72. Таким образом, трубопровод дол-
жен быть выполнен из бесшовных труб по ГОСТ 9940-81, обозна-
чаемых
т _	219x10 ГОСТ9940-81
, Труба-------------------------.
9 и 08Х18Н10Т ГОСТ 5632-72
За расчетную примем температуру 20 °C.
Расчетное давление примем равным рабочему давлению Р =
= 3,2 МПа.
Выбор допускаемого напряжения производится по (7.4):
[ст]=[ст20]л, =168 1 = 168 МПа,
где параметр [ст20] = 168 МПа принят для выбранной марки стали
по ГОСТ 14249—89; температурный коэффициент А, = 1 принят
по табл. 7.4.
Коэффициент прочности сварного шва для бесшовных эле-
ментов трубопровода принимаем <р = 1,0.
( Расчетную толщину стенки прямой трубы определяем по (7.5)
5Д = —— = 3,2 0,219 = 2,066 10’3 м,
я 2<р[ст] + Р 21168 + 3,2
где Д = 219 м - наружный диаметр трубы [7.4].
Номинальная толщина стенки с учетом прибавки на коррозию
и износ составит
S> SR + С = 0,002066 + 0,0035 = 0,005566 м.
Окончательно в качестве исполнительной примем толщину
стенки 5= 0,01 м.
Расчетное напряжение от внутреннего давления, приведенное
к нормальной температуре, вычислим по (7.6):
рГр -(5-С)] 3^[0Л9-(0,01-0,0035)1
ст = L а Л------L1----------------------'1 = 52,308 МПа,
2Л,<р(5-С)	2 1 1(0,01-0,0035)
а Допустимое внутреннее давление — по (7.7):
г 2[ст20Нф(5-С) 2 168 1-1 (0,01-0,0035)
Р] = J—J-----:----1 =-------2---------2 = 10,278 МПа.
1 J Da-(5-C)	0,219—(0,01— 0,0035)
666
$R6 —
Глава 7. Технологические трубопровод^
Расчетную толщину стенки бесшовного отвода, имеющего радиу
изгиба R = 0,4 м, определим по (7.8):
$К2 = k2SR = 1,048-2,066-10-3 = 2,165 10 3 м,
где коэффициент к2 = 1,048 (см. табл. 7.5).
Расчетную толщину стенки отвода найдем по (7.5), т.е. 5Л1=5
Если трубопровод имеет конический переход, например с D =
= 200 мм на Dy = 150 (da = 0,159 м), то расчетная толщина стенки
перехода, определенная по (7.16), составит
_____= 2Д56 10-5 м
.“cosa+P 2111<».«»1Г+«
где угол образующей конуса вычисляется по (7.17) при длине ко-
нической части L = 0,1 м;
t Da-da t 0,219-0,159 14,QQ0 ,-0
a = arctg— ---- = arctg ----5— = 16,699 w 17 .
2 L	2 *0,1
Таким образом, исполнительная толщина стенки перехода может
быть принята равной толщине стенки основной трубы, т.е. 0,01 м.
Условия применимости формулы (7.16)
15°< а < 45°и0,003 < —	= 2Д56 10 3 = 0,011 <0,15
~Da-2S 0,219-20,01
выполняются.
Пример 7.6. Рассчитать на прочность корпус трубчатого реактора.
Исходные данные. Расчетное внутреннее избыточное давление
Р= 140 МПа; расчетная температура стенки 100 "С; наружный диаметр
D = 0,0485 м; предел прочности материала корпуса (сталь 12Х13-Ш)
о^°=690 МПа при температуре 20 °C, о, =690 МПа при температуре
100 °C; предел текучести материала корпуса с^° =460 МПа при темпе-
ратуре 20 °C, о] =460 МПа при температуре 100 °C; коэффициент за-
паса прочности по пределу прочности = 2,6, по пределу текучести
=1,5 (см. табл. 7.9); прибавка на коррозионный износ за расчетны
срок службы 20 лет: внутренней поверхности Q = 0,0002 м, наружно
поверхности С2 = 0,001 м; технологическая прибавка, компенсирУ10
щая допуск на толщину стенки, С3 = 0,001 м; технологическая при
бавка, компенсирующая допуск на наружный диаметр, С4 - 0,000* >
коэффициент прочности сварного шва <р = 1 (сварные швы отсугст
вуют).
7 3. Расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления
667
Определив предварительно
= 1 nnig = 1 лт -7СО =	- коэффициент, зависящий
1 — U,U10]	1 — U,U1 • /уЭо
от минусового допуска 8t = 7,58 % на изготовление по толщине
стенки;
ств о
= шш — ;—
лв п.
= mm
-_г690 4601
——-------= 265,5 МПа
2,6 1,5
-^- = 1,69;
1-265,5
0,5 (Л + С4) (рр -1) 0,5 (0,0485 + 0,00004) (1,69 -1)
5р = I 	’
= 0,00998 м —
рр = ехр —— = ехр
Рр
1,69
минимальную расчетную толщину стенки при заданном наруж-
ном диаметре и приняв суммарную конструктивную прибавку
(без учета С4) С = 0,0022 м, найдем толщину стенки корпуса по
(7.51):
5Т = К} (5Р + С) = 1,08(0,00998 +0,0022) = 0,01315 м
и внутренний диаметр корпуса
d = D - 2 5Т = 0,0485 - 2 -0,01315 = 0,0222 м.
Примем 5Т =0,0132 м, d—0,0221м.
Осуществим проверку прочности корпуса, нагруженного
внутренним избыточным давлением:
условие прочности
где допускаемое давление находим по (7.54):
[D1	, ,Tl D-2C2-C4	,	0,0485-2-0,001-0,0004
I “ = <р о In--------— = 1 -265,5 In— ----------------=
J L J d+2Ci+2CJ	0,0221 + 2-0,0002 + 2-0,001
= 168 МПа>140МПа,
т е. условие прочности выполняется;
Допускаемое давление для стенки корпуса по внутреннему диа-
метру резьбы DK =0,04752 м
668
Глава 7. Технологические трубопроводы
0,04752
[ Р] = <р [ о]т In-----= 1  265,5 In-------------
1 J L J </+2C,+2C3	0,0221+ 2-0,0002 +ГоДО1=
= 175,9 МПа >140 МПа,
т.е. условие прочности выполняется.
Осуществим проверку прочности корпуса в условиях гидрав-
лического испытания.
Условие прочности имеет вид
пр - L •* J пр ’
где Рпр=Ц5рИ^ = и5-140^ = 175МПа - давление гид-
fa]	265,5
равлического испытания; [су20], [ст]т — допускаемое напряжение
материала корпуса соответственно при температуре 20 °C и при
рабочей температуре;
Г Pl	,^-2С2-С4_
I Jnp TL Jnp d+2cj+2C3
,	0,0485-2 0,001-0,0004
= 1-418 In— ------—----------= 264МПа -
0,0221 + 2-0,0002 + 2-0,001
допускаемое давление при гидравлическом испытании;
[СТ]ПР =ст?°/1’1 = 460/1’1 = 418МПа-
Таким образом,
175 МПа <264 МПа,
т.е. условие прочности при гидравлическом испытании выполня-
ется.
Осуществим проверку прочности корпуса от совместного дей-
ствия внутреннего давления и температуры в рабочих условиях
при внутреннем обогреве.
Условие прочности имеет вид:
<0,9о;, а^ <0,9 От •
Эквивалентное напряжение на внутренней поверхности кор-
пуса определим по (7.55):
°экв =—7—д/з Р2 +3Pw1A/ + (w,A/)2 =
7 3. Расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления
669
0 10*1	2
’ 2	др-1402 +3 140 (-1,54) 53 + [(-1Д4) 53] = 223МПа,
где для данного примера
D = 0,0485
d ~ 0,0221
а = 10,2-Ю-61/°С; £ = 2,12-Ю5МПа; v = 0,3;
р2—1	,	2,192-1	.
а, = -£—;---1 =------;-------1 = -0,5
1 2р21пр 2 2,1921п2Д9
Д/ = /, -t2 =93-40 = 53°C.
Так как 0,9 От = 0,9-460 = 414 МПа,
223 МПа <414 МПа,
т.е. условие прочности выполняется.
Эквивалентное напряжение на наружной поверхности корпу-
са определим по (7.56):
-----2— ^3-1402 + 3-140-4,39-53+(4,49-53)2 = 121 МПа,
2,192-Г	’ v ’	>
аЕа2 10,2-Ю-6 -2,12-105 1,42 .
9 —------—--------I-----------—
Так как
121МПа < 414МПа,
Условие прочности выполняется.
670	Глава 7.
Осуществим проверку прочности корпуса от внутреннего дав
ления и дополнительных нагрузок, возникающих при самоком
пенсации температурных расширений.
Условие прочности (7.58) имеет вид:
р n М
г	I п	| 1ГЛ изг
|о,97У° Л/^эг
^кр
Последовательно определим:
О;(р2 -1) 460 (2,192 -1
?т ~ р2Л “ 2,192Л
п2
= 210МПа;
£р =1,64 из рис. 7.14;
Р° = МР = 210-1,64 = 344МПа;
N= 2000 Н — внешнее осевое усилие, действующее на корпус;
№ = 0,25 я о^2 (р2 -1) = 0,25 • я• 460 -0,02212 (2J 92 -1) = 0,67 МН;
Мизг = 0; Мкр = 0; тогда
115 Г 2000 ]2_
344 Д0,9-670000J
о$№
=озз<Д-=—
,о
1ГЛ изг
м°
1У1 изг
= 0,76,
кр
м°
1ГЛ кр
п‘ l,15z
т.е. условие прочности при коэффициенте запаса прочности п =
= 1,15 выполняется.
2
1
Пример 7.7. Выполнить расчет на прочность колена корпуса реактора.
Исходи ыеданны едля расчета приведены в примере 7.6. Прибав-
ка, компенсирующая технологические (при гибке) особенности изго-
товления, С4 = 0,0019 м.
Последовательно определяем:
♦ толщину стенки колена на гнутом участке на боковой поверх-
ности по (7.59):
5 > 0,5(J+ 2 С,) (рр -1)+С = 0,5 (0,00221 + 2 0,0002) (1,69 -1)+
+0,0041 = 0,0119 м,
ТА. Задачи для самостоятельной работы
671
где С = 0,0022+ 0,0019 = 0,0041м учитывает С4. Принимаем S =
==0,0132 м;
толщину стенки колена на гнутом участке на вогнутой поверхно-
сти по (7.60):
5] >0,5(d+2CjХ^Рр -1)+С=0,5 (0,0221+2-0,0002) х
х (1,019 1,69-1)+ 0,0041 = 0,0122 м,
где J\ = 1,019 по рис. 7.16 при ar = Rr /D = 0,2235 /0,0485 = 4,6 и
Ц5<рр = 1,54 < 1,55; RT =0,2235 m;Z) = d+ 2 5= 0,0221 + 2- 0,0132 =
= 0,0485 м;
принимаем S= 0,0132 м;
толщину стенки колена на гнутом участке на выпуклой поверхно-
сти по (7.61):
S2 >0^(J+2Cj) (J2pp -1) + С = 0,5(0,0221 + 2-0,0002)х
х (0,99 • 1,69 -1) + 0,0041 = 0,0117 м,
где J2 = 0,99 по рис. 7.16 при тех же значениях аг и рр.
Принимаем S= 0,0132.
7.4. Задачи для самостоятельной работы
Необходимые данные к задачам приведены в
табл. 7.14-7.17.
Задачи 7.1-7.6. Определить напряжение от внутреннего
давления, приведенное к нормальной температуре, в стенке тру-
бопровода.
Задачи 7.7-7.12. Рассчитать допустимое внутреннее давле-
ние для прямолинейного участка трубопровода.
Задача 7.13. Определить напряжение от внутреннего давле-
ния в стенке гнутого отвода для трубопроводов по условиям задач
7.1—7.12, изготовленного методом свободной гибки.
Задача 7.14. Определить толщину стенки секторного отвода
Для трубопроводов по условиям задач 7.1—7.12.
672
Глава 7. Технологические трубопроводы
Таблица 7.14. Исходные данные к задачам 7.1—7.12
№ зада- чи	Продукт	Л>аб’ МПа	U’°c	Dy, мм	/, м
7.1	Четыреххлористый углерод	0,35	100	150	20
7.2	Этилацетат	0,48	90	250	20
7.3	Бензол	0,56	100	150	25
7.4	Керосин	0,61	108	250	10
7.5	Бутиловый спирт	0,50	120	250	15
7.6	Толуол	0,40	115	150	15
7.7	Хлорбензол	0,25	140	200	25
7.8	Уксусная кислота	0,32	120	150	25
7.9	Серная кислота	0,36	НО	150	30
7.10	Анилин	0,40	ПО	250	25
7.11	Изобутиловый спирт	0,55	85	150	25
7.12	Метиловый спирт	0,48	120	150	15
Примечание./ - расстояние между неподвижными опорами трубопровода.
Задача 7.15. Рассчитать допустимое внутреннее давление
для штампосварных отводов для трубопроводов по условиям за-
дач 7.1-7.12.
Задача 7.16. Найти расчетную толщину стенки конических
переходов, штампованных из труб, для трубопроводов по услови-
ям задач 7.1—7.12.
Задача 7.17. Подобрать линзовый компенсатор для техно-
логического трубопровода для трубопроводов по условиям задач
7.1-7.12.
Задача 7.18. Рассчитать напряжения и проверить условия
статической прочности линзового компенсатора для трубопрово-
дов по условиям задач 7.1—7.12.
Задача 7.19. Проверить условие прочности в цилиндриче-
ской краевой зоне гибкого элемента линзового компенсатора для
трубопроводов по условиям задач 7.1—7.12.
Задача 7.20. Подобрать сильфонный компенсатор осевого
типа и проверить условия его статической прочности для трубо-
проводов по условиям задач 7.1—7.12.
Задача 7.21. Проверить условие прочности в цилиндриче-
ской краевой зоне гибкого элемента сильфона для трубопроводов
по условиям задач 7.1-7.12.
7.4. Задачи для самостоятельной работы
673
Задача 7.22. Определить расстояние между опорами для
трубопроводов по условиям задач 7.1—7.12.
Задачи 7.23-7.37. Проверить прочность технологического
трубопровода высокого давления в рабочих условиях и при гидро-
испытании.
Таблица 7.15. Техническая характеристика линз для компенсаторов
Л. МПа	А	А	D, м	S, м	м	м	/’„МН	А, МН
0,25	150	0,159	0,52	0,0025	0,14	0,016	0,0086	0,0075
0,4	150	0,159	0,36	0,0035	0,10	0,016	0,0082	0,0116
0,6	150	0,159	0,36	0,0035	0,10	0,0095	0,0154	0,0167
0,25	200	0,219	0,58	0,0025	0,14	0,014	0,010	0,0095
0,4	200	0,219	0,42	0,0035	0,10	0,015	0,0095	0,0149
0,6	200	0,219	0,42	0,0035	0,10	0,009	0,0178	0,0214
0,25	250	0,273	0,480	0,0025	0,14	0,014	0,0111	0,0118
0,4	250	0,273	0,480	0,003	0,10	0,014	0,0152	0,0183
0,6	250	0,273	0,480	0,004	0,10	0,009	0,0259	0,0262
Примечание. Отбортовка цилиндрической части линзы для всех типоразме-
ров принимается равной /„ = 0,1 м.
Таблица 7.16. Техническая характеристика компенсаторов КО-1 на Ру = 1 МПа
д мм	Z	S, мм	q, мм	А> мм	Д, мм	D, мм	2)	Н/мм	^эфф» СМ2
150	3 4 6	1,6	10	159	157	237	21 (±10,5) 28(± 14) 42(± 21)	800 600 400	310
200	3 4 6	1,6	10	219	216	316	33(± 16,5) 44(± 22) 66(± 33)	550 450 300	560
250	3 4 6	2	10	273	270	390	33(± 16,5) 44(± 22) 66(± 33)	700 550 350	860
Примечание. Отбортовка цилиндрической части для всех типоразмеров при-
нимается равной /„ = 0,1 м.
674	Глава 7. Технологические трубопроводы
Таблица 7.17. Исходные данные к задачам 7.23—7.37
№ за- дачи	Продукт	Лмб» МПа	°C				— Dy, ММ
7.23	Перегретый водяной пар	12	220		, 25
7.24	Перегретый водяной пар	20	250	25
7.25	Циклогексан	30	350	40
7.26	Бензол	30	350	50
7.27	Акролеин	18	20	50
7.28	Вода	18	20	60
7.29	Метанол	25	370	100
7.30	Синтез-газ (СО2+Н2)	25	370	150
7.31	Пропилен	30	150	100
7.32	Этилен	30	270	150
7.33	Метиловый эфир	30	320	150
7.34	Четыреххлористый углерод	20	550	100
7.35	Парафиновые углеводороды (220—320 °C)	20	310	150
7.36	Полиэтилен	32	220	100
7.37	Поливинилхлорид	12	55	150
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
7.1.	Лащинский А.А., Толчинский А. Р. Основы конструирования и расчета
химической аппаратуры. Л.: Машиностроение, 1970. 752 с.
7.2.	Поникаров И.И., Гайнуллин М.Г. Машины и аппараты химических
производств и нефтегазопереработки: Учебник. Изд. 2-е, перераб. и
доп. М.: Альфа-М, 2006. 608 с.
7.3.	Тимонин А. С. Основы конструирования и расчета химико-техноло-
гического и природоохранного оборудования: Справочник. Т. 3.
Калуга: Изд-во Н. Бочкаревой, 2002. 968 с.
7.4.	Тимонин А. С. Основы конструирования и расчета химико-техноло-
гического и природоохранного оборудования: Справочник. Т. 1.
Калуга: Изд-во Н. Бочкаревой, 2002. 852 с.
Основные нормативные документы
7.5.	ГОСТ 14249-89. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на
прочность.
7.6.	ГОСТ 27036-86. Компенсаторы и уплотнения сильфонные метал-
лические.
7.7.	Пособие по расчету на прочность технологических стальных трубо-
проводов над до 10 МПа (кСН 527-80).
7.8.	РД РТМ 26-01-44—78. Детали трубопроводов на давление свыше 1
до 1000 кгс/см2 (свыше 9,81 до 98,1 МПа). Нормы и методы расчета
на прочность.
7.9.	СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.
7.10.	СНиП 2.04.12—86. Расчет на прочность стальных трубопроводов-
| Q МОНТАЖНОЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ
E О ОБОРУДОВАНИЕ
8.1. Расчет такелажной оснастки
при подъеме аппарата двумя
вертикальными мачтами методом
скольжения
В тех случаях, когда габариты и масса оборудова-
ния сравнительно невелики, для их монтажа применяют самоход-
ные стреловые краны.
Если для монтажа тяжелых и высоких аппаратов невозможно
применить краны из-за недостаточных грузовысотных характери-
стик или стесненных условий монтажной площадки, используют
мачтовые подъемники (мачты, порталы, шевры). Более подроб-
ное описание приведено в [8.3].
В элементах конструкции подъемных приспособлений и в их
такелажной оснастке возникают весьма значительные нагрузки.
От умения правильно составить соответствующую расчетную схе-
му и определить действующие нагрузки зависят правильность
подбора необходимого оборудования, безопасность и надежность
проводимых методов монтажа.
В приведенных ниже примерах рассмотрены наиболее рас-
пространенные схемы подъема колонного оборудования и прави-
ла расчета возникающих нагрузок.
Монтаж мачтами производится с применением следующих
основных методов: метода скольжения с отрывом от земли с от-
тяжкой низа аппарата или без оттяжки; методом скольжения без
отрыва от земли с подтаскиванием низа аппарата при заводке на
Фундамент; методом поворота вокруг шарнира. Различие мето-
дов обусловлено разным характером передвижения аппарата в
процессе подъема из горизонтального положения в вертикаль-
ное.
676	, Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
Пример 8.1. Рассчитать такелажную оснастку для подъема колонного
аппарата методом скольжения с отрывом низа аппарата от земли дву-
мя вертикальными мачтами.
Исходные даннце. Вес колонны Р = 0,8 МН; вес мачты Р =
= 0,05 МН; вес грузовых полиспастов Ргп = 4 кН; усилие предваритель-
ного натяжения ванты 5, = 10 кН; число вант на одной мачте п - 4;
длина мачты / = 50 м; высота колонны Н = 42 м; расстояние центра
массы колонны от основания /цм = 18 м; диаметр колонны D = 2 м; рас-
стояние от оси мачты до якоря задней ванты а = 50 м; расстояние меж-
ду осями мачт b = 4 м; расстояние от оси мачты до якоря боковой ван-
ты g = 50 м; расстояние по горизонтали от оси мачты до центра массы
аппарата в момент отрыва d= 20 м; длина тормозной оттяжки/=40 м;
расстояние по вертикали от уровня земли до центра массы аппарата в
момент отрыва h = 15 м; кратность полиспаста т = 8; коэффициент
динамичности кл=1,1. Расчетная схема приведена на рис. 8.1.
Р и с. 8.1. Расчетная схема определения усилий в двух мачтах при подъеме груза
с оттяжкой
Предварительно определим:
♦	длину задней ванты
с = Jl2+a2 = л/502+502 = 70,711 м;
♦	расстояние по вертикали от оголовка мачты до точки пересечения
осей грузовых полиспастов, оттяжки и центра массы груза
й( = /-й = 50-15 = 35м;
С] = ^2+й2 = >/202+352 =40311 м;
с2 = ^С2+(Ь/2)2 = д/70,7112 + (4/2)2 = 70,739 м;
8.1. Расчет такелажной оснастки при подъеме методом скольжения
677
* длину боковой ванты
с3 = 7/2+g2 = л/502 + 502 = 70,711 м.
Далее последовательно вычисляем:
I расчетное усилие для полиспастов и вант
р f 0004)
Q = Р+±™ к. = 0,8+2^14=0,882 МН;
1	2 t 2 )
I вертикальную составляющую, обусловленную усилием предвари-
тельного натяжения,
Ро= S.-n = 0,01 —52— 4 = 0,028 МН;
0 'с 70,711
♦	суммарную составляющую усилий в грузовых полиспастах
♦	усилия в грузовых полиспастах при симметричном подвесе груза
относительно осей мачты
Г = г = Q, _£з_ =0,802 70’7— = Ц35 МН;
1	22q	2 40,311
♦ горизонтальную Q3 и вертикальную Q4 составляющие, обуслов-
ленные усилиями в полиспасте Т и Гь действующих в плоскости
полиспаста:
Jd2+(/>/2)2 =	72°2+(4/2)2 = 0 322 мн;
3 с2	70,739
О4=Т1^ = 1,135-^- = 0^61МН;
С 2
♦	усилие в задней ванте
л	de птп 20-70,711 плслми
Q5 = Q3 —	= 0,322--- 	- = 0,454 МН;
а^2+(Ь/2)2	50V202 + (4/2)2
♦	усилие в боковой ванте
Q6 = Q3	bci = 0,322---------,4 70,711	= 0,091 МН;
gyld2 + (b/2)2	50^202 + (4 / 2)2
678
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
♦	вертикальные составляющие Qi и Q& соответственно усилий Q5 и
Q6, действующие по оси мачты:
07 — 05 ~ ~ 0,454
с
50
70,711
= 0,321 МН;
08 =Q J— = 0,091-^- =0,064МН;
8	6с3	70,711
♦	суммарное усилие от веса груза, действующее на оголовок мачты
09 = 04 + 07 + 08 = 0,561 + 0321+0,064 = 0,946 МН;
♦	усилие в тормозной оттяжке
01О = Q	+	= 0,882 20^152 + 402 = 0,685 МН;
10	1 fhx-dh 40-35-20-15
♦ суммарное усилие в середине мачты
0Н = 09 + Рм /2+ Р0= 0,946+0,05/2+ 0,028 = 1 МН.
Усилие в сбегающей нитке грузового полиспаста, идущей на
лебедку, определяется как
S = Т = 1,135 1-~°’98г- = 0,152 МН,
1-rf	1-0,988
где г] — КПД одного ролика в блоке (г) = 0,96 при установке роли-
ков на подшипниках скольжения; г] = 0,98 при установке ролика
на подшипниках качения).
Суммарное усилие на основание мачты составит
012 =09 + Ро + Рм =0,946+0,028+0,05 = 1,025МН.
8.2. Расчет такелажной оснастки
при подъеме аппарата мачтами
методом поворота вокруг шарнира
Применение этого метода подъема рекомендУеТ'
ся в том случае, когда высота мачт превышает высоту поднимае-
мого оборудования. Возможны два варианта взаимного располо-
жения мачт и поднимаемого оборудования.
8.2. Расчет такелажной оснастки при подъеме методом поворота
679
Первый вариант. Мачты устанавливаются за поворотным
шарниром (рис. 8.2, а). При этом оборудование поднимается до
нейтрального положения в один этап и далее с помощью тормоз-
ной оттяжки плавно опускается на фундамент в проектное верти-
кальное положение под действием собственной силы тяжести.
Второй вариант. Мачты устанавливаются между пово-
ротным шарниром и центром массы поднимаемого аппарата
(рис. 8.2, б). В этом случае оборудование поднимается в два этапа:
вначале с помощью мачт на максимально возможный угол, а затем
дотягивающей системой до положения неустойчивого равнове-
сия и, наконец, опускается в проектное положение тормозной от-
тяжкой. В этом варианте нагрузки на мачты, полиспасты и рабо-
чие ванты меньше, чем в первом варианте.
Рис. 8.2. Расчетная схема подъема аппарата методом поворота вокруг
шарнира:
а - мачта установлена за поворотным шарниром; б - мачта установлена между
поворотным шарниром и центром масс (цм) аппарата
Пример8.2. Рассчитать такелажную оснастку для подъема колонного
аппарата методом поворота вокруг шарнира двумя вертикальными
мачтами.
Исходныеданные. Вес колонны Р= 0,4 МН; диаметр колонны D=
= 1,2 м; расстояние центра массы колонны от ее основания /цм = 15 м;
высота мачты Н= 25 м; расстояние от оси шарнира до оси мачты /ш = 8 м;
расстояние от места строповки аппарата до его основания /с = 22 м;
расстояние от мачты до якоря ванты /я = 25 м; высота фундамента Лф =
= 1,0 м; длина аппарата = 45 м; вес мачты Рм = 15 кН; расстояние от
оси шарнира до точки крепления тормозной оттяжки Лт = 25 м; угол
680
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
между тормозной оттяжкой и горизонталью <о = 45°; усилие предвари-
тельного натяжения вант 5В = 10 кН; КПД одного ролика в блоке q =
= 0,975; кратность полиспаста т = 5.
♦
Предварительно определим:
расстояние между шарниром и центром массы аппарата
/ = 7/um+(0>5Z))2 = ^152+(0,5-Ц)2 = 15,012 м;
угол между образующей аппарата и линией, соединяющей шар-
нир с его центром масс,
D
21т
угол между мачтой и грузовым полиспастом:
установка мачты по первому варианту
/с cos <р+ /ш
♦
= 2,291°;
=arctg
v= arctg
Pt = arctg
H-йф -/c sin<p
=arctg
22cos0°+8
25-1,0-22 sin0°
= 51,34°;
установка мачты по второму варианту
Р2 = arctg
/Ccos<p—/ш
Я-Лф — Zc sin<p
t ( 22cos0°-8
arctg---------------
(25 -1,0 -22 sin 0°
= 30,256°.
Угол между мачтой и вантой определяется графически по рас-
четной схеме или по формуле
у=arctg
= 45°.
Расчетные усилия в грузовом полиспасте находятся в началь-
ный момент подъема при <р = 0°:
♦ при установке мачт по первому варианту
при одиночной мачте
Q	Р/С05(<р+У)ЙнЙд
п Язшр-йф sinp-/m cosp
0,4 • 15,012 cos(0°+2,291°) Ц  1,1
25sin51,34°-l,0sin51,34o-8cos51,34°
8.2. Расчет такелажной оснастки при подъеме методом поворота
681
при парных мачтах
p/cos(<p+У)£н£д£м
п 2(Я sinp2 -Лф sin0—/ш cosp)
0,415,012cos(0°+2391o)lJl,113
=-----------------i----------------------= 0391 МН;
2 (25 sin30356°-1,0 sin30356°-8cos 30,256°)
I при установке мачт по второму варианту
при одиночной мачте
q Plcos(<?+v)kHka
п H sinp( -Лф 81пр+/ш cosp
0,4 15,012 cos(0°+2,291°) 1,1 • 1,1
=-----------------i----------------=0382 MH;
25 sin 51,34°-1,0 sin5134°+8cos 5134°
при парных мачтах
P/cos(<p+ у)ЛнЛдЛм
" 2(#sinp2-Лф sinp+/m cosp)
0,4 • 15,012 cos( 0°+2391°) 1,1 • 1,1 • 1,1
=----------------1--------------------= 0310 MH,
2 (25 sin 30356°-1,0 sin 30356°+8 cos30356°)
где kH = 1,1 — коэффициент перегрузки, учитывающий возможное
отклонение фактической нагрузки от нормативного значения
вследствие неточного определения центра массы аппарата и из-
менчивости нагрузки; кл = 1,1 — коэффициент динамичности,
учитывающий повышение нагрузки на такелажную оснастку
вследствие изменений скорости подъема или опускания груза;
к* — коэффициент неравномерности нагрузки на такелажные эле-
менты с использованием спаренных мачт (к„ = 1,1 при использо-
вании балансирных устройств; Л*, = 1,2 в отсутствие балансирных
устройств).
По усилию Q„ рассчитывают грузовой полиспаст, т.е. подби-
рают полиспастные блоки, определяют диаметр роликов в блоке и
их число, находят усилие в сбегающем конце полиспаста, по кото-
рому подбирают лебедку, подсчитывают диаметр и длину каната
682
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
для оснастки полиспаста, а также подбирают тип и диаметр каната
д ля гибкого стропа.
Усилие в задней ванте независимо от места расположения
мачт определяется как
Q = Q	= 0,2 1 51п30^56° = од50 мн,
sin у	sin 45°
расчет выполнен для двух мачт, установленных по схеме на
рис. 8.2, б.
По усилию Св подбирают тип и диаметр каната для задней ван-
ты и рассчитывают для нее якорь, т.е. определяют вес якоря или
усилия в анкерных болтах и проверяют устойчивость якоря про-
тив горизонтального сдвига и опрокидывания.
По усилию в тормозной оттяжке:
PD
2йт cost»
0,4 1,2
2-25 cos 45°
= 0,014 МН
рассчитывают трос для тормозной оттяжки и подбирают лебедку.
По суммарному усилию, действующему по оси мачты,
У = 0псо502+(Св + n50)cosy+5n +ЛЛм = 0,21 cos30,256°+
+(0,21+2 0,02)cos 45°+0,044+0,015 1Д = 0,376 МН,
где 5^ = 10—30 кН - усилие предварительного натяжения вант; п -
число вант мачты, кроме рабочей (задней);
5П =СП -^- = 0,21 1-0’975 = 0,044МН -
" l-nm 1 -0,9755
усилие в сбегающей ветви полиспаста, проверяют прочность и ус-
тойчивость мачты на сжатие.
При установке мачт по второму варианту рассчитывают до-
тягивающую систему для подъема аппарата мачтами на втором
этапе от угла подъема до положения неустойчивого равновесия.
С этой целью определяют максимальное усилие F, задаваясь
углом наклона а дотягивающей системы к горизонту. При
F< 147 кН подбирают лебедку или трактор и рассчитывают до*
тягивающий трос; при F > 147 кН рассчитывают дотягивающий
полиспаст и якорь для него.
8.3. Расчет такелажной оснастки при подъеме аппарата порталом	683
8.3. Расчет такелажной оснастки
при подъеме аппарата порталом
(безъякорный метод)
Преимуществами безъякорного метода подъема
можно назвать: отсутствие вант и якорей к ним; незначительное
превышение габаритов монтажной площадки по сравнению с га-
баритами поднимаемого аппарата, что весьма важно при монтаже
в стесненных условиях; отсутствие необходимости поднимать и
устанавливать в рабочее положение мачтовые подъемники с по-
мощью дополнительных кранов или такелажных средств; отсутст-
вие горизонтальных монтажных нагрузок на фундамент. К недос-
таткам данного метода подъема можно отнести: чувствительность
системы к осадке опор портала; необходимость сооружения фун-
дамента под опорные стойки портала при монтаже аппаратов свы-
ше 250 т в связи с большими усилиями, возникающими в опор-
но-поворотном шарнире.
Расчетная схема безъякорного метода представлена на рис. 8.3.
Рис. 8.3. Расчетная схема определения усилий в элементах такелажной
оснастки:
а — в начальный момент подъема портала; б — в начальный момент подъема
аппарата
Пример 8.3. Определить усилия в элементах такелажной оснастки в
случае подъема колонного аппарата порталом.
684
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
Исходные данные, Вес поднимаемогоаппаратаР= 1 МН; вес пор-
тала Рп = 60 кН; расстояние по оси аппарата от его шарнира до центра
массы /цм = 9 м; расстояние по оси портала от его шарнира до центра
массы портала /п = 30 м; длина портала /= 35 м; расстояние по вертика-
ли между точкой строповки аппарата и шарниром портала в исходном
положении h = 2,5 м; высота фундамента под аппарат над шарниром
портала hx = 1 м; расстояние по оси аппарата между центром массы его и
монтажными штуцерами А/= 7 м; расстояние между вертикальной осью,
проходящей через башмак (шарнир) портала, и точкой строповки аппа-
рата в исходном положении перед подъемом а = 2 м; расстояние от шар-
нира аппарата до его центра массы по ширине аппарата г = 1,3 м.
Предварительно определим:
♦	расстояние по вертикали от образующей аппарата до точки стро
повки
с = Л-Л1 =2,5 —1 = 1^ м;
♦	расстояние между шарнирами аппарата и портала
b — /цМ 4- А/+ д — 9+7+2 —18м;
♦	угол между образующей аппарата и линией, соединяющей его
шарнир с точкой строповки, в исходном положении
р
♦ (с
=arctg -
(о,
=arctg
to
= 4,764°;
♦	угол между нижней образующей аппарата и линией, соединя-
ющей его шарнир с точкой центра масс, в исходном положении
=arctg(y = 8,219°;
\гцм ,
/0 = ^с2+(Ь-а)2 = ^2+(18-2)2 = 16,07 м.
Далее определяем угол наклона:
♦	портала в начальный момент подъема аппарата в случае а = 0
ао
=arcsin
। । hb
, l-Jc2 + b2
=arcsin
[ 1-9-35
(0,06-30 18
25-18
35V152 +182
-4,764°= 44,986°;
+ 1
8.3. Расчет такелажной оснастки при подъеме аппарата порталом
685
аппарата к горизонту в момент неустойчивого равновесия систе-
мы аппарат—портал	'
<Р] = arcsin
А , I р^-рУп ~
/2 р2^-?2/2/»2//2
X
181 t I2 92-0,062-302
352 J.2 „г 0,Об2 -ЗО2 -182
V	352
- 4,764°= 83,866°.
Усилие в грузовых полиспастах в начальный момент подъема
портала, когда а = 0°, <р = 0° и а = 0:
Рп/пУ/2+А2 0,06-30-^35 2 + 2>52 _П722МН
Qo lh	35-2,5
Усилие в грузовых полиспастах для любого положения порта-
ла 0° < а < ар (аппарат находится в горизонтальном положе-
нии, т.е. <р = 0°) находится из выражения
где lx = /cos a, ly =1 sin а — проекции длины портала на горизон-
тальную и вертикальную плоскости.
Результаты расчета Q, выполненного при а = 2 м, приведены в
табл. 8.1, где также даны результаты расчета длины полиспаста по
мере самоподьема портала
Таблица 8.1. Усилие в грузовых полиспастах и его длина при самоподьеме портала
а, град.	0	2,967	5,935	8,902	11,870	14,837	17,805	20,772	23,740	26,707	29,674
Q, мн	0,681	0,707	0,737	0,769	0,806	0,848	0,896	0,953	1,022	1,106	1,211
L, м	33,095	32,960	32,831	32,709	32,592	32,482	32,380	32,284	32,197	32,118	32,046
686
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
t
Угол подъема портала <Хр при некотором угле наклона аппарата
(0° < ф < 90°), когда система аппарат—портал находится в равнове-
сии (так называемый равновесный угол подъема портала на вто-
рой стадии подъема), находится из соотношения
)-Я cosy у cos со-у tga
b
sin(<p+ ар
Р
I I
с
Ь-а
. 'о	b .
= Ясов у ysmco+-j- + у sin а>+-у-cos со,
где Л =	= —19 33	= 10,89; р=arctg
/»п/п/0 0,06-30 16,07
= 5,356°; у = <р+ е - угол, определяющий положение центра масс
в наклонном положении аппарата; со= <р+р — угол, определяю-
щий положение точки строповки в наклонном положении ап-
парата.
Приведенное уравнение решается относительно Ор методом
последовательных приближений. Результаты решения представ-
лены в табл. 8.2, откуда следует, что в начальный момент подъема
при ср = 0° угол подъема портала составит ар = 29,674°, что сущест-
венно отличается от угла подъема 44,986°, найденного при усло-
вии а = 0. По мере подъема аппарата одновременно увеличивается
и угол подъема портала а,,, достигая своего максимального значе-
ния около 57°. При дальнейшем подъеме аппарата портал начина-
ет опускаться. Когда аппарат попадает в зону неустойчивого рав-
новесия ф = ф] = 83,866°, портал не работает, поэтому должен под-
ключаться механизм тормозной оттяжки.
Таблица 8.2. Результаты расчета системы портал-аппарат при подъеме аппарата
<p, град.	0	9	18	27	36	45	54	63	72__
ap град.	29,674	47,867	55,686	57,186	53,005	48,932	42,875	27,850				—
Yi, град.	27,561	44,894	52,571	53,725	51,684	47,597	41,249	30,122	-1,148
Он мн	1,211	0,665	0,534	0,462	0,397	0,328	0.253	0,171	
L, м	32,046	29,712	27,122	24,578	22,111	19,744	17,536	15,696		—
g 4. Расчет такелажной оснастки при подъеме методом выжимания	687
Усилие в грузовых полиспастах при любом угле подъема аппа-
рата составит
q _ ^nAiCOSap
1 /sin(ap-y1)’
где
у । = arctg
7sinap -/pSinco-Aj
I cos a p +/qCOs<o—
— угол наклона грузового по-
лиспаста к горизонту.
Результаты решения приведены в табл. 8.2, где также даны ре-
зультаты расчета длины полиспаста при подъеме аппарата
£ = ^(/sinap -/(jSinco-A])2 +(/cosap + /0cos(o-/>)2.
8.4. Расчет такелажной оснастки
при подъеме методом выжимания
Этот метод является разновидностью безъякор-
ного метода подъема аппарата колонного типа путем поворота во-
круг шарнира. Расчетная схема метода приведена на рис. 8.4.
Рис. 8.4. Расчетная схема
для определения усилий
при подъеме аппарата од-
ной рамной опорой (про-
межуточное и конечное
положения):
7 - поворотная цапфа: 2 -
аппарат; 3 — рамная опора;
4 — каретка; 5 - полиспаст;
6 — поворотный шарнир
688
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
Пример 8.4. Определить усилия в элементах такелажной оснастки в
случае подъема колонного аппарата методом выжимания.
Исходные данные. Вес аппарата Р= 1 МН; расстояние от центра
массы аппарата до шарнира /цм = 9 м; диаметр аппарата D = 2 м; рас-
стояние от шарнира до оси аппарата, проходящей через центр его мас-
сы, R2 = 1,2 м; расстояние по длине аппарата от оси его шарнира до оси
поворотной цапфы 5= 12 м; вес подпорки Рп = 0,04 МН; расстояние от
нижнего конца подпорки до ее центра массы /п = 15 м; длина подпорки
а = 30 м; расстояние по ширине аппарата от оси его шарнира до оси
поворотной цапфы (т.е. до верхнего конца подпорки) В= 2,4 м; высота
фундамента над шарниром тележки h = 1 м.
Предварительно определяем:
♦	кратчайшее расстояние от оси шарнира аппарата до его центра
массы R =	+/?2 = д/92 + 1,22 = 9,08 м;
♦	кратчайшее расстояние от оси шарнира аппарата до точки креп-
ления подпорки (до оси поворотной цапфы)/^^2+^2 =
= /122+2,42 = 12,238 м;
а . (#]
р=arctg -
А
/им ,
у=arctg
=arctg — =11310°;
= arctg Й = 7,595°;
„ 2
= arCtg|r9
v = arctg
D
2lw
ctHp = 90°-у=90°-7,595°= 82,405°—угол неустойчивого равно-
весия аппарата.
Продольное усилие сжатия в подпорке с учетом ее веса в про-
цессе подъема аппарата в пределах от а = 0° до положения неус-
тойчивого равновесия, т.е. до а = анр, определяется по формуле
0 = P7?cos(a + v) Pn/ncos<p
b sin(a+р+ <р) atg(a+p+<p)’
. Z>sin(a+p) h
где <p=arcsm---------- + - .
а
а
8.5. Выбор такелажной оснастки
689
Сила прижатия каретки к рельсам, действующая вертикально
вниз:
N = P„ +Qsin<p-Q] coscp.
Здесь
Л Pn/ncos<p
Q. = ——----- — поперечная составляющая силы давления ап-
а
парата на подпорку.
Найдем усилие в полиспасте в процессе подъема аппарата:
* без учета трения каретки о рельсы
Т = Qcosq>+Qi sin <р;
I с учетом трения
Т) =T+fN,
где f— коэффициент трения качения каретки по рельсовому пути.
Результаты расчетов представлены в табл. 8.3.
Таблица 8.3. Силовые характеристики в подъемной системе
Параметр	а, град.					
	0	16,481	32,962	49,443	65,924	82,405
Ф, град.	6,508	12,916	18,547	22,908	25,542	26,129
0, МН	2,472	1,071	0,655	0,422	0,228	8,425 10-’
01, МН	0,020	0.019	0,019	0,018	0,018	0,018
м мн	0,300	0,260	0,230	0,187	0,122	0,028
г, мн	2,458	1,048	0,627	0,396	0,213	0,015
8.5. Выбор такелажной оснастки
Классификации грузоподъемных механизмов. Класс
использования механизма характеризуется предполагаемой общей
продолжительностью эксплуатации (в часах) и номинальными
классами (табл. 8.4).
Максимальную общую продолжительность эксплуатации
можно получить исходя из предполагаемого среднего суточного
времени использования (в часах), числа рабочих дней в году и
ожидаемого срока службы (в годах).
690
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
Таблица 8.4. Класс использования механизмов
Класс исполь- зования	Общая продолжитель- ность испытания, ч	Примечание
То	200	Нерегулярное использование
Т,	400	
Т2	800	
Т3	1600	
Т4	3200	Регулярное использование в лег- ких условиях
Т5	6300	Регулярное использование с пере- рывами
То	12 500	Регулярное интенсивное исполь- зование
Т,	25 000	Интенсивное использование
Т8	50 000	
Т,	100000	
Для классификации условились под временем работы меха-
низма понимать время, в течение которого данный механизм на-
ходится в движении.
Таблица 8.5. Номинальные режимы нагружения
Режим нагружения		Примечание
Обозначение	Определение	
L1	Легкий	Механизмы, подвергаемые действию малых на- грузок регулярно, наибольших нагрузок - редко
L2	Умеренный	Механизмы, подвергаемые действию умерен- ных нагрузок регулярно, наибольших нагру- зок - довольно часто
L3	Тяжелый	Механизмы, подвергаемые действию больших на- грузок регулярно, наибольших нагрузок - часто
L4	Весьма тяже- лый	Механизмы, подвергаемые действию наиболь- ших нагрузок регулярно	
Значения общей продолжительности использования механиз-
мов следует понимать только как теоретические, условно приня-
тые и служащие исходными данными при проектировании де-
талей механизмов, для которых время использования является
критерием выбора данной детали (например, шариковых под-
8.5. Выбор такелажной оснастки
691
шипников, зубчатых колес и валов). Они не могут рассматривать-
ся как гарантированные значения.
Режим нагружения определяет относительную длительность,
когда механизм подвергается действию максимальной или пони-
женной нагрузки. В табл. 8.5 приведены номинальные режимы
нагружения.
Группы классификации механизма в целом. Установив класс ис-
пользования и режим нагружения, по табл. 8.6 определяют группу
классификации данного механизма.
Таблица 8.6. Группы классификации (режима) механизма в целом
Режим нагружения		Класс использования									
Обозна- чение	Определение	Т»	Т,	Т2	Т3	Т«	Т5	Тб	Т7	Т8	Т,
L1	Легкий			Ml	М2	М3	М4	М5	Мб	М7	М8
L2	Умеренный		Ml	М2	М3	М4	М5	Мб	М7	М8	
L3	Тяжелый	Ml	М2	М3	М4	М5	Мб	М7	М8		
L4	Весьма тяжелый	М2	М3	М4	М5	Мб	М7	М8			
Выбор каната, блоков, полиспаста. Канаты предназначены для
подъема, опускания, удерживания и перетягивания груза, т.е. вы-
ступают в качестве гибких тяговых элементов, и бывают пенько-
вые, хлопчатобумажные, синтетические и стальные.
В грузоподъемных машинах в основном применяются сталь-
ные канаты из высокопрочной стальной проволоки диаметром
0,2—3 мм высшей (В), первой (I) и второй (II) марок с временным
сопротивлением разрыву ствр = 1400—2000 МПа.
Для кранов, работающих в сухих помещениях, рекомендуется
использовать канаты из «светлых» (не покрытых другими метал-
лами) проволок, а для кранов, работающих в сырых помещениях и
на открытых площадках, — из оцинкованных проволок. Послед-
ние являются коррозионно-стойкими, но прочность их снижает-
ся на 10 % и, кроме того, они слабо сопротивляются действию ки-
слот.
По числу переходов канаты для грузоподъемных машин быва-
ют одинарной и двойной свивки (рис. 8.5). Канат одинарной свив-
ки состоит из проволок, свитых в одну прядь. В канатах двойной
свивки проволки сначала свиваются в пряди (стренги), которые
692
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
затем свиваются в канат вокруг центрального сердечника. Сер-
дечники могут быть пеньковые, асбестовые, металлические или
синтетические. Пеньковые сердечники пропитываются смазкой,
которая, выдавливаясь в процессе работы, смазывает канат, что
увеличивает срок его службы. Асбестовые сердечники используют
в канатах при работе крана в горячих цехах, а металлические или
синтетические — при многослойной навивке каната на барабан.
а	б
Рис. 8.5. Устройство стальных канатов:
а - одинарной свивки; б - двойной свивки
В зависимости от касания проволок по слоям их намотки в
прядях различают канаты с линейным касанием (ЛК), точечным
касанием (ТК) и точечно-линейным (ТЛК). В канате типа ЛК
углы навивки проволок в различных слоях совпадают, в канатах
типа ТК — не совпадают, типа ТЛК — чередуются. В грузоподъем-
ных машинах предпочтение отдается использованию канатов ти-
пов Л К и ТЛК, более гибким и примерно в 1,5—1,8 раза более дол-
говечным, чем типа ТК.
Канаты ЛК бывают нескольких разновидностей:
♦	ЛК-0 — из проволок одинакового диаметра в наружном слое пря-
ди;
♦	ЛК-Р — из проволок разных диаметров в наружном слое пряди;
♦	ЛК-РО — из проволок одинакового и разного диаметра в отдель-
ных слоях;
♦	ЛКЗ — канаты, в которых между слоями проволок размещены за-
полняющие проволоки меньшего диаметра.
В обозначениях каната присутствуют буквы, указывающие на
их тип, а также другие показатели. Например, в обозначении ка-
ната типа ЛК-РО 6x36 [1+7+7/7+14]+! о.с. цифра «6» — число
прядей; «36» — число проволок в одной пряди; цифры в квадрат-
Таблица 8.7. Характеристики канатов
ГОСТ2688—80. Канат двойной свивки типа Л К-Р конструкции 6*19( 1+6+6/6)+1 о.с.
Диаметр кана- та, мм	Расчет- ная пло- щадь се- чения всех про- во- лок, мм2	Ориен- тировоч- ная мас- са 1000 м смазан- ного ка- ната, кг	Маркировочная группа, Н/мм2 (кгс/мм2)								
3,6	4,98	48,8	1370(140)	1470(150)	1570(160) Разрывн	1670(170) ое усилие	1770(180) каната в ц 7465	1860(190)| елом, Н, и 7880	1960(200)| ie менее 8295	2060(210) 8600	2160(220) 8910
3,8	5,63	55,1	—	—	—	—	8400	8750	9350	9700	10000
4,1	6,55	64,1	—	—	—	—	9750	11150	10850	11250	11650
4,5	7,55	73,9	—	—	—	—	11250	11790	12500	15800	13100
4,8	8,62	84,4	—	—	—	—	12850	13400	13900	14450	14950
5,1	9,76	95,5	—	—	—	—	14600	15150	15800	16450	17050
5,6	11,9	116,5	—	—	15800	16800	17800	18550	19350	20000	20700
6,2	14,47	141,6	—	—	19250	20100	21100	22250	23450	24350	25200
6,9	18,05	176,6	—	—	24000	25500	26300	27450	28700	29850	—
7,6	21,57	211	—	—	28700	30500	32300	32900	34200	35500	—
8,3	26,15	256	—	—	34800	30695	38150	39850	41600	43200	—
9,1	31,18	305	—	—	41500	44100	45450	47500	49600	51700	—
9,6	36,66	358,6	—	—	48850	51850	53450	55950	58350	—	—
11	47,19	461,6	—	—	62860	66750	68800	72000	75100	—	—
8.5. Выбор такелажной оснастки
Продолжение табл, 8.7
12	53,87	527	—	—	71750	76200	78550	81900	85750	—	—
13	61	596,6	71050	76190	81250	86800	89000	92800	97000	—	—
14	74,4	728	86700	92850	98950	105000	108000	112500	118000	—	—
15	86,28	844	1000000	107000	114500	122000	125500	131000	137000	—	—
16,5	104,61	1025	1215100	130000	139000	147500	152000	159000	166000	—	—
18	124,73	1220	145000	155000	166000	176000	181500	189500	198000	—	—
19,5	143,61	1405	167000	178500	191000	203000	209000	218500	228000	—	—
21	167,03	1635	194500	208000	222000	236000	243500	254000	265500	—	—
22,5	188,78	1850,1	220000	235500	251000	267000	275000	287500	303500	—	—
24	215,49	2110	250000	269000	2187000	304500	314000	328000	343000	—	—
24,5	244	2390	284000	304500	324500	345000	356000	372000	388500	—	—
27	274,31	2685	319000	342000	365000	388000	399500	418000	436500	—	—
28	297,63	2910	346500	371000	396000	421000	434000	453500	473500	—	—
30,5	356,72	3490	415500	445500	475000	504500	520000	544000	567500	—	—
32	393,06	3845,0	4581000	490500	523500	556000	573000	599500	625500	—	—
33,5	431,18	4220	502500	538500	574000	610500	629000	658000	686000	—	—
37	512,79	5015	597500	640000	683000	725000	748000	782500	816000	—	—
39,5	586,59	5740	684000	732500	781500	828000	856000	891500	938500	—	—
42	668,12	6535	779000	833000	890000	945000	975000	101000	106000	—	—
44,5	755,11	7385	880500	941000	1000000	1035000	1075000	—	—	—	—
47,5	861,98	8430	1000000	1070000	1145000	1185000	1230000	—	—	—	—
51	976,03	9545	1135000	1215000	1295000	1340000	1395000	—	—	—	—
56	1190,53	116550	1385000	14800010	1580000	1635000	1705000	—	—	—	—
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
ГОСТ3063-80. Канат одинарной свивки типа ТК конструкции 7х 19(1+6+12)
Диаметр кана- та, мм	Расчет- ная пло- щадь се- чения всех про- волок, мм2	Ориен- тировоч- ная мас- са 1000 м смазан- ного ка- ната, кг	Маркировочная группа, Н/мм2 (кгс/мм2)								
			1370(140)| 1470(150)| 1570(160)| 1670(170)| 1770(180)|1860(190)|1960(200)|2060(210)|2160(220)								
					Разрывное усилие каната в целом, Н, не менее						
1	0,6	5,2	—	—	—	—	950	999	1055	1105	1155
1,1	0,73	6,3	—	—	—	—	1145	1215	1280	1340	1410
1,2	0,87	7,5	—	—	—	—	1370	1450	1520	1595	1675
1,3	1,02	8,8	—	—	—	—	1600	1695	1790	1880	1965
1,4	1,18	10,1	—	—	—	—	1860	1965	2075	2155	2240
1,5	1,35	11,6	—	—	1900	2015	2135	2250	2380	2485	2565
1,7	1,74	14,9	—	—	2450	2595	2750	2910	3005	3145	3270
1,8	1,94	16,6	—	—	2730	2900	3075	3165	3360	3505	3645
2	2,42	20,8	—	—	3410	3615	3830	3945	4150	4380	4555
2,6	3,77	32,3	—	—	5310	5640	5880	6130	6415	6965	—
3	5,42	46,5	—	—	7640	8110	8145	8780	9260	9995	—
3,3	6,36	54,6	—	—	8945	9525	9845	10250	10850	11750	
3,6	7,37	63,2	9080	9740	10300	11000	11450	12000	12550	—	—
4	9,62	82,5	11850	12660	13500	14400	14950	15600	16450	—	—
4,6	12,16	104,5	14950	16050	17150	18150	18900	19600	20700	—	
5	15,09	129,8	18550	19850	21200	22550	23350	24500	25650	—	—
5,6	18,24	156,9	22450	24100	25650	27300	28250	29650	31050	—	—
- М	21,68	186	26650	28650	30500	32450	33800	35250	37100	—	—
8.5. Выбор такелажной оснастки
Продолжение табл. 8.7
6,6	25,43	218,5	31350	33550	35800	38050	39600	41400	43550	—	—
7,1	29,48	253	36350	38950	41550	44100	45850	48000	50500	—	—
7,6	33,82	290,5	41650	44650	47650	50550	52750	55050	60400	—	—
8,1	38,46	330	44400	50800	54200	57600	59950	62600	65900	—	—
8,6	43,4	372,5	53550	57350	61200	65000	67700	70650	74400	—	—
9,1	48,64	417,5	59950	64300	68600	72850	75900	79200	83300	—	—
10	60,35	519	74450	79800	85100	94100	93500	98000	102400	—	—
11	72,95	627,4	89950	96100	102000	109000	112500	118500	123500	—	—
12	86,74	746	106000	114500	122000	129000	134000	140500	147000	—	—
13	101,72	873	124500	134000	143000	151500	158000	165000	173500	—	—
14	117,9	1050	145500	155000	166000	176000	183500	190000	200500	—	—
15	135,28	1160	166500	173000	190000	202000	210500	220000	231500	—	—
16	153,84	1320	189500	202500	216500	226000	236500	—	—	—	—
17	173,6	1490	214000	229000	244500	255500	267500	—	—	—	—
19	216,7	1855	267000	286000	305000	318500	334000	—	—	—	—
ГОСТ 7665—80. Канат двойной свивки типа ЛК-3 конструкции 6*25(1+6; 6+12)+1 о.с.
Диаметр кана- та, мм	Расчет- ная пло- щадь се- чения всех про- волок, мм2	Ориен- тировоч- ная мас- са 1000 м смазан- ного ка- ната, кг	Маркировочная группа, Н/мм2 (кгс/мм2)
,	8,1	24	236,5	137О( 140) 11470(150)11570( 160)11670( 170) 11770( 180) 11860( 190) 11960(200) 12060(210) | Разрывное усилие каната в целом, Н, не менее - I - I 31900 | 33950 | 35100 | 36500 | 38050 | 39450 |
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
9,7	34,75	342,5	-	-	46300	49150	50850	53000	55100
11,5	47,12	464	54900	58800	62700	66650	68900	71850	74750
13	61,38	605	71500	76600	81750	86600	89450	93550	97200
14,5	77,5	763,5	90350	96600	102500	109000	113000	118050	122500
16	95,58	941,5	110500	119000	126500	134500	139500	145500	151000
17,5	115,72	1140	134500	144000	153500	163500	169000	175500	183000
19,5	137,81	1357,5	160000	171500	183000	194500	201000	209500	218500
21	161,81	1594	188500	201500	215000	228500	236500	246000	256500
22,5	188,5	1857	219000	235000	250500	266500	275000	287500	298500
24	216,42	2132	251500	269500	288000	305500	316500	330000	343000
25,5	246,27	2426	286500	307000	327500	348000	360000	375000	390500
27,5	278,1	2739	323500	346500	369500	393000	406500	423500	441000
29	311,77	3071	363000	389000	415000	441000	456000	475000	494500
32	382,52	3768	445500	477000	509500	541000	559500	583500	607000
35,5	463,2	4562,5	539000	578000	616500	655000	677500	707000	735000
38,5	548,71	5405	639000	685500	730500	776500	795000	835000	868500
42	644,55	6349	751000	805000	857500	911500	943000	980000	1015000
45	751,01	7397,5	874500	936500	999500	1055000	1095000	1140000	1190000
48,5	862,51	8496	999500	1070000	1145000	1220000	1255000	1310000	1365000
8.5. Выбор такелажной оснастки
698
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
ных скобках—число слоев в пряди и проволок в соответствующем
слое; «1 о.с.» указывает на то, что имеется один органический сер-
дечник.
Необходимо обоснованно выбрать тип и типоразмер для про-
ектируемого механизма, изучив устройство и особенности кана-
тов и учитывая, что на долговечность каната существенное влия-
ние оказывают конструктивные, технологические и эксплуатаци-
онные факторы. Характеристики некоторых типов канатов
приведены в табл. 8.7.
Типоразмер каната определяется его диаметром и выбирается
по справочникам в зависимости от разрывного усилия:
Sp>ASmax,	(8.1)
где — расчетное разрывное усилие каната; К— наименьший ко-
эффициент запаса прочности, регламентируемый Правилами
Ростехнадзора (табл. 8.8); 5^—максимальное рабочее натяжение
ветви каната, навиваемой на барабан.
Таблица 8.8. Коэффициент запаса прочности каната
Группа режима	Минимальное значение К	
	Подвижные канаты	Неподвижные канаты
Ml	3,15-3,55	2,5-3,0
М2	4,0	3,5
М3	4,5	4,0
М4	5,6	4,5
М5	7,1	5,0
Мб	9,0	5,0
Полиспастом называют совокупность подвижных и непо-
движных блоков, огибаемых гибким органом, обеспечивающую
выигрыш в силе или скорости. В зависимости от этого они делятся
на силовые и скоростные.
Силовые полиспасты получили наибольшее распростране-
ние в грузоподъемных машинах. Они обеспечивают:
♦	ослабление усилия в канатах, что позволяет уменьшать диаметры
канатов, блоков и барабана;
♦	уменьшение статического момента, создаваемого грузом на бара-
бане;
8.5. Выбор такелажной оснастки	699
<	снижение требуемого передаточного числа редуктора, что повы-
шает его компактность;
*	уменьшение динамических нагрузок и демпфирование механи-
ческих колебаний в приводе за счет стального проволочного ка-
ната.
Силовые полиспасты разделяются на два типа:
♦	одинарные полиспасты — один конец каната закрепляют на бара-
бане, а другой — на крюковой подвеске или металлоконструкции
крана. При наматывании или сматывании каната усилие его на-
тяжения смещается вдоль продольной оси барабана, вызывая не-
желательные изменения нагрузки на его опоры. Кроме того, в
одинарных полиспастах не обеспечивается строго вертикальный
подъем груза и возможно закручивание крюковой подвески;
♦	сдвоенные полиспасты — оба конца каната закрепляются на ба-
рабане, имеющем правую и левую нарезки. При подъеме и опус-
кании груза одновременно наматываются или сматываются оба
конца каната, благодаря чему достигается равномерность на-
грузки на опоры барабана и металлоконструкцию. Однако при
сдвоенных полиспастах требуется вдвое большая длина каната.
Такие полиспасты находят применение для механизмов, распо-
ложенных на грузовых тележках (козловые, мостовые и консоль-
ные краны).
Основными характеристиками полиспаста являются крат-
ность и КПД.
Кратностью полиспаста называют отношение числа вет-
вей, на которых висит груз, к числу ветвей, наматываемых на бара-
бан. Кратность полиспаста указывает на выигрыш в силе (для си-
ловых полиспастов) или в скорости (для скоростных полиспа-
стов).
Максимальное натяжение 5тах зависит от кратности полиспа-
ста /пол и для механизма подъема груза определяется по формуле
=Сф+Сп<“.	(8.2)
^ПОЛ Л ПОЛ Q
где Grp — вес поднимаемого груза, Н; Спод - вес грузозахватного
органа, Н; т]пол — КПД полиспаста; а — число ветвей каната, нави-
ваемых на барабан. В предварительных расчетах /пал можно при-
нять по табл. 8.9.
700
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
Таблица 8.9. Кратность полиспаста
Характер навивки на барабан	Тип поли- спаста	/пол при грузоподъемности, т				
		До 1	2—6	10-15	20-30	40-50
Непосред-	Одинарный	1	2; 3	3;4	4-6	—
ственный	Сдвоенный	2	2	2;3	3; 4	4; 5
Через	Одинарный	1; 2	2; 3	3;4	5; 6	—
направля- ющие блоки	Сдвоенный	-	2	2; 3	3; 4	-
КПД полиспаста определяется как отношение полезной рабо-
ты к затраченной, т.е. характеризует потери при работе полиспа-
ста на изгиб каната на блоках и на трение в их осях, и находится из
выражения
Л пол
'пОЛ 0 — Лбл )
(8.3)
где n&i — КПД блока, причем для блоков на подшипниках качения
можно принять т]бл = 0,97-0,98, а на подшипниках скольжения
Пбл = 0,94-0,96.
Для случая, когда ветвь каната, идущая на барабан, проходит
через z направляющих блоков, учитываются потери и на этих бло-
ках, тогда КПД полиспаста определится по формуле
'пол 0 ~ Л бл )
(8.4)
Для сокращения инженерных расчетов при проектировании
грузоподъемного механизма рекомендуется принимать т|пол по
табл. 8.10, ar|fo— по табл. 8.11.
Таблица 8.10. КПД полиспаста г|пол
Лбл	Кратность полиспаста							
	2	3	4	5	6	8	10	12
0,96	0,98	0,96	0,94	0,92	0,90	0,96	0,82	0,78
0,98	0,99	0,98	0,97	0,96	0,95	0,93	0,91	0,89
8.5. Выбор такелажной оснастки
701
Таблица 8.11. КПД направляющих блоков
Лбл	Число блоков z						
	2	3	4	5	6	7	8
0,96	0,92	0,88	0,85	0,81	0,78	0,75	0,69
0,98	0.96	0.94	0,92	0,90	0,88	0,87	0,85
При расчете механизма подъема груза кратность полиспаста в
зависимости-от грузоподъемности и типа можно принять по
табл. 8.9, а КПД — по табл. 8.10.
Блоки — элементы грузоподъемных машин, предназначенные
для изменения направления гибкого органа.
Блоки бывают подвижные, ось которых перемешается в про-
странстве, и неподвижные — с осью, закрепленной на металло-
конструкции крана.
Профиль обода канатных блоков, за исключением привод-
ных, принимают с таким расчетом, чтобы не было излишних зазо-
ров между стенками и канатом, но в то же время не происходило
бы заклинивания каната. Оптимальный радиус канавки r= 0,53dK
(dK - диаметр каната).
По назначению блоки делятся на направляющие, уравнитель-
ные и поддерживающие.
В направляющих блоках высоту реборд принимают равной
2dK. Однако д ля концевых блоков стреловых кранов рекомендуется
увеличивать высоту реборд до (5—6) <4, что значительно снижает
вероятность схода каната с блока. Диаметр направляющих блоков
по средней линии навиваемого каната выбирают по соотношению
Ал > dKk,	(8.5)
где Ал—диаметр блока по средней линии навиваемого каната; к—
коэффициент, зависящий от выбора диаметра блока (табл. 8.12).
Таблица 8.12. Коэффициент выбора диаметра блоков
Тип машины	Режим работы	Значение к
Грузоподъемные машины всех типов, за исключением стреловых лебедок и элек- троталей	Ml, М2, М3 М4 М5 Мб	16, 18,20 22,4 25 28
Стреловые краны, лебедки, электротали	М1-М6	18
702
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
Окончательный диаметр блока следует принимать из нор-
мального ряда размеров: 160, 200, 250, 320, 400,450, 560, 630, 710,
800, 900 и 1000 мм.
Уравнительные блоки применяют в механизмах со сдво-
енными полиспастами для выравнивания в их ветвях нагрузок и
длин канатов. Эти блоки не вращаются, а поворачиваются на не-
большой угол, поэтому их диаметр рекомендуется принимать на
20 % меньше диаметра направляющих блоков.
Поддерживающие блоки устанавливают на прямоли-
нейных длинных трассах каната. Характерной их особенностью
является малый угол охвата канатом. Диаметр поддерживающих
блоков принимают в пределах (8—10) dK.
Приводные блоки предназначены для передачи окружных
усилий. Канавки этих блоков могут быть полукруглыми, а диа-
метр принимается из соотношения D6i > (0—80) dK.
Крюковые подвески служат для соединения грузозахватного ор-
гана с канатом.
Грузозахватные органы предназначены для захвата (застроп-
ки), надежного удержания, ориентирования и освобождения (от-
стропки) грузов при производстве погрузочно-разгрузочных опе-
раций.
Время, затрачиваемое на застропку и отстропку груза, состав-
ляет от 20 до 80 % общей продолжительности цикла работы крана.
Поэтому производительность кранов находится в прямой зависи-
мости от конструктивных качеств захватных устройств и правиль-
ного их подбора к конкретному грузу и условиям работы. Весьма
обстоятельно конструкции, особенности и расчет грузозахватных
устройств даны в справочнике [8.5].
При одной ветви каната в качестве крюковой подвески ис-
пользуют крюки и петли с коушем или конической втулкой, по-
средством которых закрепляется канат. При нескольких ветвях
каната применяют более сложные крюковые подвески — нор-
мальные и укороченные, с однорогим и двурогим крюком
[8.1, 8.4].
Укороченные подвески, имеющие меньшую высоту, приме-
няют для одинарных и сдвоенных полиспастов с четной крат-
ностью.
8.5. Выбор такелажной оснастки	703
Таблица 8.13. Технические характеристики монтажных электрических лебедок
ЛМ2, ЛМЗ,2, ЛМ5, ЛМ8
Параметр	Лебедка ЛМ2	Лебедка ЛМЗ,2	Лебедка ЛМ5	Лебедка ЛМ8
Номинальное тяговое усилие на канате, кН (кг)	20 (2000)	32(3200)	50 (5000)	80(8000)
Канатоемкость барабана, м	250	250	250	185
Скорость навивки каната (на 1-м/последнем слое), м/с	0,3/0,45	0,28/0,38	0,18/0,26	0,22/0,26
Число слоев навивки	8	5	—	3
Диаметр каната, мм	13,5	17,5	22-22,5	28
Режим работы ПВ, %	25	25	25	15
Тип тормоза	ТГК-200	ТГК-200	ТГК-200	
Мощность электродвигателя, кВт	8,5	11,0	15,0	—
Напряжение питания, В	380	380	380	380
Масса (без каната), кг	585	980	1945	3620
Габариты, мм:				
длина	1170	1365	1640	2480
ширина	1140	1220	1375	1835
высота	675	745	946	1066
Таблица 8.14. Технические характеристики монтажной электрической лебедки
ТЭЛ5
Параметр	Значение
Тяговое усилие на канате, кН (кг)	55(5000)
Канатоемкость барабана, м	220
Скорость навивки каната (на 1-м слое), м/с	0,28
Число слоев навивки	8
Диаметр каната, мм	22,5
Тип тормоза	ТГК-160
Мощность электродвигателя, кВт	4,3
Напряжение питания, В	380
Масса (без каната), кг	1000
Габариты, мм:	
длина	1750
ширина	1625
высота	875
704
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
Таблица 8.15. Технические характеристики электромеханической лебедки
Л ЭМ 1,5-4
Параметр	Значение
Тяговое усилие на канате, т	1,5
Длина каната, м	200
Скорость навивки каната, м/мин: на минимальном диаметре намотки на максимальном диаметре намотки	7 10
Масса лебедки, кг: без каната с канатом	160 260
Габаритные размеры, мм	1215x540x490
Если в задании на проектирование механизма не указано, для
перемещения каких грузов предназначен механизм, то можно вы-
бирать любой тип подвески. Типоразмер крюковой подвески вы-
бирается по справочнику [8.5] в зависимости от грузоподъемно-
сти и группы режима механизма.
Лебедки предназначены для производства подъемно-транс-
портных операций при строительных, монтажных и других рабо-
тах, а также для комплектации подъемных устройств, буровых ус-
тановок, мачтовых подъемников, бетономешалок различных ти-
пов и др. Лебедки не предназначены для подъема людей.
Технические характеристики некоторых типов электрических ле-
бедок приведены в табл. 8.13—8.15. Подбор лебедки производится
по номинальному тяговому усилию в канате, наматываемом на
барабан.
При расчете крепления лебедки определяют необходимый вес
уравновешивающего груза на раме или усилие в анкерных болтах
из условия грузовой устойчивости лебедки:
*У=^->М,	(8.6)
0
где Ку — коэффициент грузовой устойчивости; Мв — восстанавли-
вающий момент; Мо — опрокидывающий момент.
Моменты определяют из условия, что опрокидывание лебедки
происходит вокруг точки упора переднего элемента рамы в якорь:
8.5. Выбор такелажной оснастки
705
Мо =Qh; Мъ = G}a+G2b,
где Q—усилие в канате, навиваемом на барабан лебедки; Gt — вес
лебедки; G2 — усилие в анкерных болтах, или вес уравновешива-
ющего груза; а—расстояние от центра массы лебедки до точки оп-
рокидывания; b — расстояние от точки опрокидывания до места
закрепления анкерных болтов или до центра тяжести уравнове-
шивающего груза; h—расстояние от каната до точки опрокидыва-
ния.
После преобразований получим
Кроме того, необходимо рассчитать якорь лебедки на проч-
ность и устойчивость против горизонтального смещения под дей-
ствием сдвигающей силы
N = Q-F^	(8-8)
где Fjp=fG}- сила трения рамы о грунт;/= 0,3 - 0,5 — коэффи-
циент трения рамы о грунт.
Пример 8.5. Рассчитать такелажную оснастку, предназначенную для
подъема аппарата двумя мачтами методом поворота вокруг шарнира
по условиям примера 8.2. Мачты установлены между поворотным
шарниром и центром массы аппарата.
Исходные данные. Максимальные усилия в задней ванте мачты
QB = 0,15 МН и грузовом полиспасте Qn = 0,21 МН соответствуют на-
чалу подъема аппарата.
Исходя из класса использования и режима нагружения подъ-
емного механизма, руководствуясь табл. 8.4—8.6, устанавливаем
его классификационную группу — М2.
Выбор каната для задней ванты мачты производится по рас-
четному разрывному усилию, которое в соответствии с (8.1) равно
5р = KSmia = 3,5 0,15 = 0,161 МН,
где К= 3,5 принимается по табл. 8.8 для неподвижного каната при
режиме работы М2; 5тал = QB принято равным максимальному
усилию в задней ванте.
По табл. 8.7 подбираем канат двойной свивки типа ЛК-Р
6x19(1+6+6/6)+! о.с. (ГОСТ 2688-80) диаметром dK = 16,5 мм, от-
706
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
носящийся к маркировочной группе 1960 Н/мм2 с разрывным
усилием не менее 166000 Н.
Нагрузка, приходящаяся на грузовой полиспаст, составляет
0,21 МН (21 т). Сходящая с полиспаста ветвь каната через два на-
правляющих блока (z = 2) непосредственно навивается на бара-
бан лебедки. Руководствуясь табл. 8.9, принимаем к установке по-
лиспаст одинарного типа с /пол = 5. В полиспасте используются ро-
лики на шарикоподшипниках (т|бл = 0,975).
Тогда КПД полиспаста по (8.4) составит
-(•-пёгМ
Лпал .	\
2пол(1 Лбл)
= 0,904.
Максимальное натяжение при одной сходящей ветви каната
(а = 1) полиспаста определяется по (8.2):
5тах - ——-------= 0,21 - = 0,046 МН.
/палЛпалО 5 0,904 1
Выбор каната производится по расчетному разрывному уси-
лию, которое определяется по (8.1):
5р = KS^ = 4,0 •0,046=ОД 84 МН,
где К= 4,0 принимается по табл. 8.8 для подвижного каната при
режиме работы М2; 5тах принято равным максимальному усилию
в сходящей ветви полиспаста.
По табл. 8.7 выбираем канат двойной свивки типа ЛК-Р
6x19(1+6+6/6)+1 о.с. (ГОСТ 2688—80) диаметром dK = 18 мм, от-
носящийся к маркировочной труппе 1860 Н/мм2 с разрывным
усилием не менее 189500 Н.
Диаметр направляющих блоков по средней линии навиваемо-
го каната выбирают из соотношения (8.5):
> d,. k=0,018-18 = 0,324 м. Принимаем блок диаметром 320 мм.
Выбор монтажной лебедки производится по номинальному
тяговому усилию в канате, навиваемом на барабан лебедки. Дан-
ное усилие принимается равным максимальному натяжению схо-
дящей ветви каната полиспаста, т.е. Q = 5^ = 0,046 МН (46 кН).
По табл. 8.13 выбираем электролебедку монтажную ЛМ5: G\ в
= 35,5 кН; а = 0,645 м; b = 1,835 м; h = 0,73 м.
8.6. Задачи для самостоятельной работы
707
Определим расчетную нагрузку на фундаментные болты по (8.7):
QhKy-Gxa 46 0,73-1,5-35,5 0,645	„
=------ь----=---------------------14.971 кН
при коэффициенте грузовой устойчивости Ку = 1,5.
Данная нагрузка воспринимается двумя фундаментными бол-
тами. Приняв коэффициент неравномерности нагрузки равным
1,1, определяем расчетный внутренний диаметр резьбы болтов
J	+ с = /2 U 0,01497f+0,002 = 8,752Ю~3 м,
6 \ я[ст] V Л’230
где [ ст] = 230 МПа—допускаемое напряжение материала болта; С=
= 0,002 м — прибавка на коррозию.
К установке окончательно принимаем болты М24.
Сдвигающая сила, действующая на якорь лебедки, находится
по (8.8):
N = Q-F^ =46-0,4-35,5 = 31ДкН.
Вес якоря принимается равным (2—3)Лдля заглубленных яко-
рей и до 5Удля незаглубленных якорей.
8.6. Задачи для самостоятельной работы
Задача 8.1. Определить усилия в грузовых поли-
спастах при подъеме колонного аппарата методом скольжения с
отрывом низа аппарата от земли двумя вертикальными мачтами.
Определить кратность полиспаста и его КПД.
Исходные данные приведены в табл. 8.16.
3 а д а ч а 8.2. Определить усилия в вантах и тормозной оттяжке
при подъеме аппарата двумя мачтами. Подобрать канат.
Исходные данные приведены в табл. 8.16.
Задачи 8.3-8.4. Рассчитать суммарное усилие, действующее
на основание мачты при подъеме аппарата двумя мачтами.
Исходные данные приведены в табл. 8.16.
Задача 8.5. Сравнить усилия в грузовом полиспасте в на-
чальный момент при подъеме аппарата методом поворота вокруг
708
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
шарнира для случая, когда мачты установлены за поворотным
шарниром.
Исходные данные приведены втабл. 8.17.
3 а д а ч а 8.6. Сравнить усилия в грузовом полиспасте в началь-
ный момент при подъеме аппарата методом поворота вокруг шар-
нира для случая, когда мачты устанавливаются между поворот-
ным шарниром и центром массы поднимаемого аппарата.
Исходные данные приведены втабл. 8.17.
3 а д а ч а 8.7. Рассчитать усилия в задней ванте и тормозной от-
тяжке при подъеме аппарата методом поворота его вокруг шарни-
ра для случая, когда мачты установлены за поворотным шарни-
ром. Подобрать канат для задней ванты.
Исходные данные приведены втабл. 8.17.
3 а д а ч а 8.8. Рассчитать усилия в задней ванте и тормозной от-
тяжке при подъеме аппарата методом поворота его вокруг шарни-
ра для случая, когда мачты устанавливаются между поворотным
шарниром и центром массы поднимаемого аппарата.
Исходные данные приведены втабл. 8.17.
Задача 8.9. Найти усилия в грузовых полиспастах в началь-
ный момент подъема портала при безъякорном способе подъема
аппарата. Определить КПД полиспаста и его кратность.
Исходные данные приведены втабл. 8.18.
Задача 8.10. Определить угол наклона аппарата в момент не-
устойчивого равновесия системы аппарат—портал.
Исходные данныеприведенывтабл. 8.18.
Задача 8.11. Определить угол наклона портала в начальный
момент подъема аппарата.
Исходные данные приведены втабл. 8.18.
Задача 8.12. Рассчитать усилие в грузовых полиспастах при
подъеме аппарата из горизонтального положения до положения
неустойчивого равновесия системы аппарат—портал.
Исходные данные приведены втабл. 8.18.
Задача 8.13. Определить угол неустойчивого равновесия ап-
парата при его подъеме методом выжимания.
Исходные данные приведены втабл. 8.19.
8.6. Задачи для самостоятельной работы
709
3 а д а ч а 8.14. Рассчитать усилие в полиспасте при подъеме ап-
парата методом выжимания. Подобрать канат для оснащения по-
лиспаста и лебедки.
Исходные данные приведены в табл. 8.19.
Задачи 8.15-8.16. Рассчитать силу прижатия каретки к рель-
сам при подъеме аппарата методом выжимания.
Исходные д а н н ы е приведены в табл. 8.19.
Таблица 8.16. Исходные данные к задачам 8.1—8.4
Параметр	№ задачи			
	8.1	8.2	8.3	8.4
Вес колонны Р, МН	0,8	1,2	1,6	2,0
Вес мачты Рм, МН	0,05	0,05	0,07	0,07
Вес грузовых полиспастов Рщ, кН	4	4	4	4
Усилие предварительного натяже- ния ванты 5], кН	10	10	10	10
Число вант на одной мачте п	4	4	4	4
Коэффициент динамичности Кл	1,1	1,1	1,1	1,1
Длина мачты /, м	50	55	70	90
Высота колонны Я, м	42	50	60	80
Расстояние центра массы колонны от основания	м	18	23	25	35
Диаметр колонны D, м	2,0	2,2	2,4	2,8
Расстояние от оси мачты до якоря задней ванты а, м	50	55	70	90
Расстояние между осями мачт Ь, м	4	5	6	6
Расстояние от оси мачты до якоря боковой ванты g, м	50	55	70	90
Расстояние по горизонтали от оси мачты до центра массы аппарата в момент отрыва d, м	20	10	5	0
Длина тормозной оттяжки/, м	40	40	40	40
Расстояние по вертикали от уров- ня земли до центра массы аппарата в момент отрыва Л, м	15	20	25	35
710
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
Таблица 8.17. Исходные данные к задачам 8.5-8.8
Параметр	№ задачи			
	8.5	8.6	8.7	8.8
Вес колонны Р, МН	0,64	0,8	0,4	0,6
Диаметр колонны D, м	2,0	2,2	2,4	2,8
Расстояние центра массы колонны от основания /цм, м	9	18	20	21
Высота мачты Н, м	25	40	52	70
Расстояние от оси шарнира до оси мач- ты /ш, м	5	5	6	6
Расстояние от места строповки аппара- та до его основания /с, м	12	22	30	40
Расстояние от мачты до якоря ванты /я, м	25	40	52	70
Высота фундамента Лф, м	0,5	0,5	1,0	1,0
Длина аппарата £ап, м	25	40	50	70
Вес мачты Рм, кН	50	50	60	60
Расстояние от оси шарнира до точки крепления тормозной оттяжки м	25	40	50	70
Угол между тормозной оттяжкой и гори-	45°	45°	45°	45°
зонталью (0				
Усилие предварительного натяжения вант 6В, кН	10	10	10	10
Таблица 8.18. Исходные данные к задачам 8.9-8.12
Параметр	№ задачи			
	8.9	8.10	8.11	8.12
Вес аппарата Р, МН	0,6	0,8	1,0	1,2
Вес портала Рп, кН	50	50	70	70
Расстояние по оси аппарата от его шар- нира до центра массы /цм, м	9	9	7	7
Расстояние по оси портала от его шар- нира до центра массы портала /п, м	30	30	28	28
Длина портала /, м	35	35	35	35 _
8.6. Задачи для самостоятельной работы
711
Окончание табл. 8.18
Параметр	№ задачи			
	8.9	8.10	8.11	8.12
Расстояние по вертикали между точкой строповки аппарата и шарниром порта- ла в исходном положении h, м	2,5	2,5	2	2
Высота фундамента под аппарат над шарниром портала Аь м	1	1	1,5	1,5
Расстояние по оси аппарата между цен- тром массы его и монтажными штуце- рами Д/, м	7	7	6	6
Расстояние между вертикальной осью, проходящей через башмак (шарнир) портала, и точкой строповки аппарата в исходном положении перед подъемом а, м	2	2	2	2
Расстояние от шарнира аппарата до его центра массы по ширине аппарата г, м	1,3	1,3	1,3	1,3
Таблица 8.19. Исходные данные к задачам 8.13-8.16
Параметр	№ задачи			
	8.13	8.14	8.15	8.16
Вес аппарата Р, МН	1	1,2	1,4	1,6
Диаметр аппарата Д м	2	2	2,2	2,2
Вес подпорки (рамной опоры) Рп, кН	40	40	40	40
Расстояние по оси аппарата от его шарнира до центра массы /цм, м	9	9	12	12
Расстояние по оси подпорки от его шарнира до центра массы /п, м	15	15	15	15
Длина подпорки а, м	30	30	30	30
Высота фундамента над шарниром тележки А, м	1	1	1,5	1,5
Расстояние от шарнира до оси аппарата (прохо- дящей через центр массы) Ri, м	1,2	1,2	1,3	1,3
Расстояние по ширине аппарата от оси его шар- нира до оси поворотной цапфы (т.е. до верхнего края подпорки) В, м	2,2	2,2	2,4	2,4
То же, но по длине аппарата 5, м	12	12	15	15
Угол наклона аппарата к горизонту а	10°	10°	15°	5°
712	Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
8.1.	Александров М.П., Решетов Д.Н. Подъемно-транспортные машины:
Атлас конструкций. М.: Машиностроение, 1987. 122 с.
8.2.	Монтаж и ремонт технологического оборудования: Учеб, пособие /
М.Г. Гайнуллин, С.И. Поникаров, М.А. Закиров, С.А. Вилохин; Ка-
зан. гос. технол. ун-т. Казань, 2002. 104 с.
8.3.	Поникаров И.И., Гайнуллин. М.Г. Машины и аппараты химических
производств и нефтегазопереработки: Учебник. Изд. 2-е, перераб. и
доп. М.: Альфа-М, 2006.608 с.
8.4.	Справочник по кранам / М.М. Гохберг, В.И. Брауде, И.Е. Звягин,
Л.Г. Серпин. М.: Машиностроение, 1988. Т. 1. 536 с.
8.5.	Справочник по кранам / М.М. Гохберг, В.И. Брауде, И.Е. Звягин,
Л.Г. Серпин. М.: Машиностроение, 1988. Т. 2.483 с.
8.6.	ВСН 351—88. Монтаж сосудов и аппаратов колонного типа.
8.7.	ГОСТ 483—75. Канаты пеньковые. Технические условия.
8.8.	ГОСТ 1088—71. Канаты сизалевые. Технические условия.
8.9.	ГОСТ 1451-77. Краны грузоподъемные. Нагрузка ветровая. Нормы
и методы определения.
8.10.	ГОСТ 1575—87. Краны грузоподъемные. Ряды основных парамет-
ров.
8.11.	ГОСТ 2688-80. Канат двойной свивки типаЛК-Р конструкции 6x19
(14-6+6/6)4-1 о. с. Сортамент.
8.12.	ГОСТ 3241-80. Канаты стальные. Технические условия.
8.13.	ГОСТ 7665—80. Канат двойной свивки типа ЛК-3 конструкции 6x25
(1 +6;6+12)+1 о. с. Сортамент.
8.14.	ГОСТ 7667-80. Канат двойной свивки типа Л К-3 конструкции 6x25
(14-6;б4-12)4-7x7 (1+6). Сортамент.
8.15.	ГОСТ 7668—80. Канат двойной свивки типа ЛК-РО конструкции
6x36 (1+7+7/7+14)+1 о. с. Сортамент.
8.16.	ГОСТ 7669-80. Канат двойной свивки типа ЛК-РО конструкции
6x36 (1+7+7/7+14)4-7x7 (1+6). Сортамент.
8.17.	ГОСТ 18699-73. Канаты стальные. Канаты закрытые несущие. Тех-
нические условия.
8.18.	ГОСТ 22584-88. Тали электрические канатные. Технические усло-
вия.
8.19.	ГОСТ 22827—85. Краны стреловые самоходные общего назначения.
Технические условий.
8.20.	ГОСТ 25546—82. Краны грузоподъемные. Режим работы.
8.21.	ГОСТ 25835-83. Краны грузоподъемные. Классификация механиз-
мов по режимам работы.
8.22.	ГОСТ 27914-88; ИСО 8087-85. Краны самоходные. Размеры бара-
банов и блоков.
Библиографический список
713
8.23.	ГОСТ 28609-90. Краны грузоподъемные. Основные положения
расчета.
8.24.	ИСО 2408. Канаты стальные проволочные общего назначения. Ха-
рактеристики.
8.25.	ИСО 4301/1. Краны грузоподъемные. Классификация.
8.26.	ИСО 4308/1. Краны грузоподъемные. Выбор проволочных канатов.
8.27.	ИСО 7363—86. Краны и подъемные устройства. Технические харак-
теристики и приемочные документы.
8.28.	ОСТ 22-115-70. Блоки для стальных канатов.
8.29.	ОСТ 24.090.85-88. Электроприводы кранов грузоподъемных. Нор-
мы расчета.
8.30.	ОСТ 36-62-81. Оборудование грузоподъемное. Общие требования.
8.31.	ПБ 10-14—92. Правила устройства и безопасной эксплуатации гру-
зоподъемных кранов.
8.32.	РД 22-145—85. Краны стреловые самоходные. Нормы расчета
устойчивости против опрокидывания.