Text
                    МАШИ№ М ЖПАЙЖЬ
ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
Под общей редакцией В. Н. СОКОЛОВА
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов втузов, обучающихся по специальности «Машины и аппараты химических производств*
ЛЕНИНГРАД „МАШИНОСТРОЕНИЕ" ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ 1 882
ББК 34.7я7
М38
УДК 66.023 (075.8)
И. В. ДОМАНСКИЙ, В. П. ИСАКОВ, Г. М. ОСТРОВСКИЙ, А. С. РЕШАНОВ, В. Н. СОКОЛОВ
Рецензенты
Кафедра «Машины и аппараты органических производств» МИХМ ид-р техн, наук И. И. Поникаров
Машины и аппараты химических производств: Примеры М38 и задачи. Учеб, пособие для студентов втузов, обучающихся по специальности «Машины и аппараты химических произ-водствя/И. В. Доманский, В. П. Исаков, Г. М. Островский и др.; Под общ. ред. В. Н. Соколова — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982. — 384 с., ил.
В пер.: I р. 10 к.
„ 2801020000-190	ББК 34.7я7
М-----038(01)-82--- 19°'82	6П7.1
ИБ № 2876
Игорь Васильевич ДОМАНСКИЙ, Владимир Павлович ИСАКОВ, Георгий Максимович ОСТРОВСКИЙ,Александр Сергеевич РЕШДНОВ, Виктор Николаевич СОКОЛОВ
МАШИНЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
Редакторы: Н< С. Аникиева, Г. Г. Степанова Художественный редактор С. С. Венедиктов Технические редакторы: Т. Н. Витоишнская, Т. П. Малашкина
Корректоры О. Е. Мишина и Н. И. Шарунина Переплет художника В. В. Костырева
Сдано в набор 23.10.81. Подписано в печать 01.06.82. М-28908.
Формат бОХЭО1/". Бумага типографская № 1. Гарнитура литературная. Печать высокая.
Усл. печ. л. 24,0. Уч.-изд. л. 22,93. Тираж 12 000 эка.
Заказ 739. Цена 1 р. 10 к.
Ленинградское отделение ордена Трудового Красного Знамени издательства «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
191065, Ленинград, ул. Дзержинского, 10
Ленинградская типография № 6 ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой
Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
193144. Ленинград, ул. Моисеенко, 10.
© Издательство «Машиностроение», 1982 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Машины и аппараты химических производств в представленном учебном пособии рассматриваются как объекты, в примерах технологических расчетов которых раскрывается взаимосвязь протекающих в них физико-химических процессов. Аналогичные вопросы рассматриваются в известной книге К. Ф. Павлова, П. Г. Романкова и А. А. Носкова «Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии». Однако в современной системе подготовки инженеров-механиков для химической промышленности курс «Процессы и аппараты химической технологии», эволюционируя, постепенно преобразуется в инженерно-физическую дисциплину, охватывающую специализированные разделы гидромеханики, теплофизики и массопереноса. Сейчас его основная задача заключается в ознакомлении студентов с теорией отдельных явлений переноса (в их инженерном приложении), что, естественно, отодвинуло на задний план изучение непосредственно химической аппаратуры. Восполнение этого пробела взял на себя курс «Машины и аппараты химических производств», являющийся специальной дисциплиной на завершающей стадии подготовки инженеров-механиков. Но основная его задача — показать студентам на наглядных примерах возможность использования и обобщения всех инженерных знаний, которые они получили в процессе обучения. Отсюда вытекает и методическая целенаправленность пособия — привить студентам и молодым специалистам навыки комплексного использования закономерностей гидромеханики, тепло-массообмена и макрокинетики химических превращений в расчетах химического оборудования.
Большое внимание уделено в пособии конструктивному оформлению машин и аппаратов с учетом специфики протекающего процесса или способа обработки вещества. При выборе объектов изучения отдано предпочтение наиболее распространенной стандартизированной аппаратуре, на которую в первую очередь должен ориентироваться инженер в своей повседневной практике. Достаточно разнообразный ассортимент этой аппаратуры и необходимый для ее расчетов справочный материал дает возможность широко использовать пособие при курсовом и дипломном проек
1*	3
тировании как будущим инженерам-механикам, так и химикам-технологам.
Особенно полезно оно будет студентам вечернего и заочного обучений, которые при самостоятельном изучении машин и аппаратов лучше усваивают методы их расчета, анализируя содержание конкретных примеров. В ряде примеров, направленных на подбор простого по принципу действия оборудования, методика расчета дана упрощенной, что часто используется при предварительных проектных проработках химических производств. На занятиях эти случаи следует оговаривать особо, чтобы у студентов не создалось иллюзии простоты расчетов машин и аппаратов.
Гл. 6, 8 и 9 написал д-р техн, наук проф. В. Н. Соколов, гл. 4, 5 и 12 — канд. техн, наук доц. А. С. Решанов, гл. 3, 10, 11 — канд. техн, наук доц. В. П. Исаков, гл. 1 и 2 — канд. техн, наук ст. преподаватель Г. М. Островский, гл. 7 — д-р техн, наук проф. И. В. Доманский.
Авторы с благодарностью примут все пожелания и замечания по содержанию предложенного учебного пособия.
Глава 1
ОСНОВЫ МЕХАНИКИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ
§ 1.1. ДИСПЕРСИОННЫЙ СОСТАВ
Сыпучий материал представляет собой полидисперсную систему, для оценки дисперсности которой используются различные характеристики:
максимальный (6тах), минимальный (6mtn), средний (6ср) размеры частиц;
удельная площадь поверхности (Гуд, м2/м3), представляющая отношение поверхности частицы к ее объему и определяемая соотношением Руд = 6/6;
функции распределения массы частиц по их размерам D (6) и R (6). R (6) равна отношению массы частиц, размер которых больше 6, к общей массе частиц. D (6) равна отношению массы частиц, размер которых меньше 6, к общей массе частиц;
функция плотности распределения массы частиц по их размерам f (6), определяемая из отношения
,(в)=^>-=да|.	(1.1)
Для рассмотренных функций справедливы соотношения:
£>(6) + 7?(6)=1;
бтах	/1 91
6 mln
Для аналитического описания функций распределения используют различные уравнения. Наибольшее распространение получило уравнение Розина — Раммлера
R = exp ( — bbn),	(1.3)
где b и п — эмпирические константы.
Для описания дисперсионного состава материала, измельченного в шаровой мельнице [38], используют более упрощенную формулу
R = ехр ( - 36/6НОМ),	(1.4)
5
где б — текущий размер частиц, изменяющийся от 0 до бном; бном — номинальный размер частицы, отвечающий условию Л (бном) = 0,05. На практике 6НОМ принимают за максимальный размер частиц бктах на выходе из мельницы.
Зная 7? (6), можно найти бср и Гуд:
emax
6СР= J SdR (б);	(1.5)
о
^тах
+Уд = J Ad/?(6).	(1.6)
о
При расчете по уравнению (1.6) полагают, что доля частиц размером меньше 1-Ю"6 м пренебрежимо мала.
Для материалов, измельченных в шаровой мельнице, Fyn рекомендуют [38] определять по уравнению
^д=412£1ё0наМ-1Ов/5,47).	(1.7)
Оном
Пример 1.1. Построить функцию распределения R (б) по опытным данным, полученным при рассеве измельченного материала массой 0,1 кг через последовательный набор сит (от большего к меньшему). Массы остатков на каждом сите в зависимости от диаметров отверстия приведены ниже.
Диаметр отверстия сита, м . . . 0,016 0,012 0,008 0,006 0,002
Масса остатка, кг......... 0	0,015 0,02 0,015 0,03
Решение. Следуя определению и считая диаметр отверстия сита граничным размером частиц, найдем значение функции R (б) для каждого граничного размера:
R (0,016) = -А- = 0;
7? (0,012) = °+о0-015 = 0,15;
7? (0,008) =	° + °’д-5,+	— = 0,35;
7? (0,006) = 0 + 0.015 + 0,02+0^5 = 05;
R (0 002) = ° + 0.°15 +0.002+ 0.015+ 0,03 = o g
По расчетным величинам строим график функции 7? (б) (рис. 1.1).
Пример 1.2. Определить массу материала с размером частиц, меньшим 0,005 м, содержащуюся в 100 т щебня, если известна 6
его дисперсионная характеристика, заданная в виде функций 7? (6) (см. рис. 1.1).
Решение. По графику (рис. 1.1) R (0,005) = 0,56. Согласно уравнениям (1.2), D (0,005) = 1 — 0,56 = 0,44, тогда искомая величина будет
т = 100-0,44 = 44 т.
Рис. 1.1. Функция распределения массы частиц по размерам
R (6)
Рис. 1.2. Функция распределения массы частиц по размерам D (6)
Решение. Из уравнений (1.2) следует, что D (6) = = 1 — R (6). Тогда
D (0,016) = 1—0=1;
D (0,012) = 1 — 0,15 = 0,85;
D (0,008) = 1 — 0,35 = 0,65;
D (0,006) = 1 — 0,5 = 0,5;
D (0,002) = 1 — 0,8 = 0,2.
По расчетным величинам строим график функции D (6) (рис. 1.2).
Пример 1.4. Построить график функции плотности распределения / (6) по заданной в виде графика функции D (6) (рис. 1.3, а).
Решение. Согласно уравнению (1.1) продифференцируем графическую кривую D (6). Для этого выберем полюс (для удобства счета по координате 6) п = 2-10-3 м. На заданной кривой D (6) наметим точки и построим к этим точкам касательные. Проведем из полюса линии параллельно касательным. Отрезки, отсекаемые линиями на оси D (6), будут соответствовать значениям функции f (6) (рис. 1.3, б). Причем в 1 мм ординаты f (6) будет содержаться
D (6)1пА = 1/(2• КГ3• Л) = 0,01 • 103/Л 1/м.
7
Пример 1.5. Измельченный материал, для которого задана функция 7? (6) (рис. 1.1), разделяется на грохоте на две фракции. Надрешетный продукт (б > 0,005 м) возвращается на доизмель-чение, а подрешетный (6 < 0,005) отправляется в мельницу. Найти функции распределения надрешетного 7? (бн) и подрешетного 7? (бп) продуктов. Эффективность разделения на грохоте считать равной единице.
Рис. 1.3. Нахождение функции плотности распределения массы частиц по размерам f (б)
Решение. На рис. 1.1 находим точку А, соответствующую б = 0,005 м, и через нее проводим горизонтальную линию, которая делит ординату R на два отрезка. Если величину каждого
Рис. 1.4. Функции распределения R (о) продуктов, полученных при грохочении
отрезка выразить через 1, то полученные выше и ниже горизонтальной пунктирной линии графики будут представлять собой искомые функции (рис. 1.4).
Пример 1.6. В бункер-усреднитель двумя транспортами с производительностями Gx = 45 т/ч и G2 = 105 т/ч загружается измельченный материал с разными дисперсионными характеристиками 7?! (6) (рис. 1.5, а) и /?2 (6) (рис. 1.5, б). Требуется найти дисперсионную характеристику /?3 (6) для материала, выходящего из бункера.
Решение. За час непрерывной работы массы материалов, подаваемых транспортами пгг и т2 и выходящего из бункера т3, составят соответственно 45 и 105 т; т3 = тг + т2 = 150 т. Этим величинам соответствуют значения функций: R± (0) = 1; Т?2 (0) = = 1; /?.(0) = 1.
8
Теперь определим значения тех же величин для частиц, размер которых больше 5-10-3 м: = 45-0,73 = 32,8; /п2 = 105-0,59 = =» 62; ms •= 32,8 + 62,0 = 94,8; R3 (5-10“®) = 94,8/150 - 0,63. При размере частиц, большем 10-10“® м, соответственно, имеем: /Пх = 45-0,25 = 11,2; т2 = 105-0,3 = 31,5; та = 11,2 + 31,5 -= 42,7; Rs (10-10“3) = 42,7/150 = 0,28; большем 12-10"3 м — mj = 0; т2 = 105-0,22 = 23,1; т3 = 0 + 23,1 = 23,1; R3(12-10“®) = 23,1/150 = 0,15; большем 15-10“3 м — тг = 0;
Рис. 1.5. Функция распределения R3 (6) при смешении продуктов, имеющих дисперсионные характеристики Rj (6) и R2 (б)
тг = 105-0,12 = 12,6; т3 = 0 + 12,6 = 12,6; R3 (15-10“3) = = 12,6/150 = 0,084. По расчетным величинам строим график функции R3 (6) (рис. 1.5).
Пример 1.7. При рассеве измельченного материала на сите с размером отверстий 60-10“® м величина функции R (6) составила 0,4, а на сите с отверстиями 200-10“4 м — 0,02. Найти аналитическое выражение для описания дисперсионного состава измельченного материала, если известно, что он подчиняется зависимости (1.3).
Решение. Для нахождения искомого выражения достаточно найти коэффициенты b и п в уравнении (1.3). Составим систему из двух уравнений:
ОД = е-г>(бо-ю“6)";
0,02 = е-ь(2оою“6)"-
Логарифмирование этих уравнений дает:
— 0,91 = — Ь(60-10“8)п; 1
— 3,91 = —Z? (200- 10“®)n. J
Решая их, получаем: п = 1,18; b = 0,09-10®.
Пример 1.8. В результате проведения ситового анализа были получены следующие значения функции RJ6):
6 10е, м.......... 42	63	85	150	210
R (б) ............ 0,83	0,64	0,48	0,20	0,04
9
Определить значения коэффициентов b и п в уравнении (1.3).
Решение. Определение значений b и п методом, рассмо-трецным в. примере 1.7 (по двум точкам), может дать большую погрешность. Более точным является графический метод обработки опытных данных, который сводится к следующему. Логарифмируя дважды уравнение (1.3), получим: после первого логарифмирования In R = —bfr1, или 1п-^- = после второго
Рис. 1.6. К расчету коэффициентов функции R (б)
= In b + п In 6.
Рис. 1.7. График функции R = ехр 3-тД— \ ином
Если за функцию в этом уравнении принять ln^ln-^-j, а за аргумент —In б, то нетрудно заметить, что мы имеем уравнение прямой линии с коэффициентами In b и п. Приведем результаты расчета опытных данных:
610е, м . . .	42	63	85	150	200
In (In-^-') . . —1,68 —0,81 —0,30 0,48 1,17 \ /
In б........—10,10 —9,66 —9,34 —8,79 —8,45
После нанесения опытных точек на график (рис. 1.6) проведем прямую. Для определения коэффициентов b и п составим два уравнения, отвечающие, например, точкам А и Б:
—1,55 = In b — 10м;
1,2 = In b — 8,5л.
Решение этих уравнений дает Ь = 19,7-10е и п = 1,83.
10
Пример 1.9, Ситовой анализ продукта, измельченного в шаровой мельнице, показал для сита с размером ячейки б = 74-10"* м значение функции (6) = 0,42. Определить величину R (б) для сита с б — 15010“* м.
Решение. Для решения воспользуемся упрощенной зависимостью (1.4) и построим с помощью нее график R (б/6Н0М) (рис. 1.7). Находим на графике точку А с ординатой R = 0,42. Ее абсцисса равна 0,29, тогда отношение размера 6 = 74-10"* м к номинальной крупности бном равно 0,29, отсюда номинальная крупность бном = 74-10"*/0,29 = 255-10"® м. Отношение размера
Рис. 1.8. К определению среднего Рис. 1.9. К определению удель-размера частиц	ной площади поверхности сыпу-
чего материала
заданного сита (б = 150-10"® м) к найденной номинальной крупности 150-10"®/255-10"* (на графике это соответствует точке В) равно 0,59. Откладывая эту величину на оси абсцисс, находим R = 0,17.
Таким образом, величина функции R (б) для сита с размером ячейки 150-10"® м составит 0,17.
Пример 1.10. Дана дисперсионная характеристика материала в виде функции R (б) (рис. 1.8). Найти средний размер частицы бср.
Решение. Кривую (рис. 1.8) разобьем на отдельные прямые участки и, измеряя для каждого отрезка Д/?£ и 6Z, рассчитаем по уравнению (1.5):
6ср = ДЯД + ДТ?2б2 + ДЯ3б3 + ДЯ4б4 = (0,05-75 + 0,33-53 + + 0,46-27 + 0,16-8)-10“« = 35-10“® м. •
Пример 1.11. Определить удельную площадь поверхности материала, измельченного в шаровой мельнице, если номинальный размер частиц составляет 100-10"® м.
Решение. Возможны два способа решения. Первым способом определим Е1Д по уравнению (1.7):
г 41,4	. /100-10-е-10е \
(----5Л7----) = °>65' Ю М /М •
Вторым способом Еуд найдем при совместном решении уравнений (1.4) и (1.6). Для этого по уравнению (1.4) построим график (рис. 1.9). Разобьем кривую на несколько отрезков (для точного
11
определения Гуд участок мелкой фракции разобьем на меньшие отрезки). Поверхностью частиц, размером превышающих 100 х X 10"* м пренебрежем как величиной бесконечно малой. Среднюю величину 1/6/ для каждого найдем, используя теорему о среднем, из выражения
в2
/ 1 \	_	1	[ 1 ЛЯ _ In (62/61)
к 6 Лр 6а-61 J 6	62-б! ’
Приняв 6mln =« 1-1СГ8 м, получим
/ 61nAL	6Jn—ЦД-
1 -^Г- + 0’1 -7^ + 0-1 -й^Т- +
23,5	41
61П~ТПГ , 61nw
23,5 - 11,5 Г ’	41-23,5
6 1п ~ГГ I
+ 0.2-7(Г^Г>е =
= 0,62-10е м2/№.
§ 12. ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Насыпная плотность сыпучего материала рн — это отношение массы сыпучего тела к объему, которое оно занимает. Величина р„ связана с плотностью материала твердых частиц рм зависимостью
Рн = Рм(1— е),	(1.8)
где е — порозность, равная отношению объема пор (пустот) ко всему объему сыпучего тела.
Для кусковых и зернистых материалов s незначительно зависит от уплотняющей нагрузки Оу. Для порошкообразных эта зависимость существенна и ее приходится учитывать при определении рн. Обычно эта зависимость аппроксимируется уравнением е=с/аау,	(1.9)
где сна — опытные величины.
Поскольку при <ту — 0 е —сю, что лишено физического смысла, предельное значение е считают равным е0, измеренной в состоянии рыхлой насыпки материала.
Насыпная плотность влажного материала
Рн = Рм(! — е)(1 +оу),	(1-Ю)
где w — влажность, представляющая собой отношение массы влаги, содержащейся в сыпучем теле, к массе сухого сыпучего тела.
Угол естественного откоса <рг — это угол в вертикальной плоскости сечения конуса, сформировавшегося при высыпании материала на горизонтальную плоскость, между образующей
12
конуса и его основанием. Величина <рс колеблется в пределах 30—40°.
Сопротивление сыпучего материала движению определяют четыре угла трения: <р — эффективный угол внутреннего трения, обусловливающий трение между частицами материала; ср-с — статический угол внутреннего трения, отличающийся от <р тем, что его определяют после некоторого времени выдержки образца сыпучей среды под уплотняющей нагрузкой; <рп и <рд — углы внешнего трения соответственно покоя и движения.
При ориентировочных расчетах пользуются следующими приближенными соотношениями:
tg срд = 0,8 tg <рп или /п = 0,8/д	(1.Н)
и
/п.ст : /п.д : /п.р: U : tg <р ~ 15 : 16 : 17 : 20 : 20,	(1.12)
где /д и /п — коэффициенты трения соответственно движения и покоя; /п.Ст, /п. д, /п. р, Д,. б— коэффициенты трения покоя соответственно по стали, дереву, резине и бетону.
Коэффициент бокового давления представляет собой отношение главных нормальных напряжений и а3 в условиях предельного напряженного состояния сыпучего материала и находится из уравнения
£ = (Т3/(ТХ = (1 — sin<p)/(l +sinq>).	(1.13)
Функция истечения сыпучего материала [8] представляет собой зависимость главного разрушающего напряжения сгр (при о3 = 0, (Т1 = (Тр) от уплотняющего напряжения сту и определяется экспериментально при конкретных условиях: времени выдержки тх образца сыпучего материала под нагрузкой оу; влажности образца w1; температуре /х. При тх = 0 функцию истечения ар = = / ((Ту) называют мгновенной. В этом случае связи между частицами определяются только уплотнением материала. При тх >» 0 функцию истечения называют временной. Здесь к связям между частицами прибавляются адгезионные межмолекулярные взаимодействия. Разрушение этих связей можно осуществить механическим путем (например, вибрацией в бункере).
В качестве исходных данных [31 ] функция истечения задается либо в виде графика, либо в виде аппроксимационной зависимости
(Тр = аау,	(1-14)
где а и b — эмпирические константы.
Пример 1.12. Определить коэффициенты с и а в уравнении (1.9), если при компрессионных испытаниях были получены следующие данные: при оу = 0,5-105 Па е = 0,46; при <ту = 2-10® Па е 0,41.
13
Решение. Коэффициенты е и а могут быть получены при решении системы уравнений:
Логарифмирование этих уравнений дает:
-0,33= 1g с-4,49 а; 1 — 0,38 = 1g с — 5,3 а, )
откуда получаем с = 1,13; а = 0,082..
Пример 1.13. Определить массу материала на складе готовой продукции шириной а = 15 м и длиной I = 20 м, заполненного на высоту h = 15 м. При этом известны плотность материала рм = 2700 кг/м3, его влажность w == 0,05, порозность в состоянии рыхлой насыпки е0 = 0,56 и компрессионная характеристика в виде функции е =-- 1,1 ЗоГу'"’2.
Р е ш е н и е. Пренебрегая трением материала о стенки склада, найдем массу груза т из выражения
til = <3-iO.ll g,
где ах — давление материала на пол склада; g — ускорение свободного падения.
Для нахождения о, составим дифференциальное уравнение, описывающее изменение давления материала по глубине h,
de?! = dhp^g.
В этом уравнении значение р„ изменяется в зависимости от уплотняющего напряжения В данном случае будет определяться давлением вышележащих от рассматриваемого сечения слоев, т. е. величиной о'х. Однако аналитическое решение этого уравнения совместно с уравнениями (1.9) и (1.10) затруднено.
Решим задачу численно, выбрав шаг по глубине материала Д/г = 1,5 м:
для первого шага по h ох = 0; е = е0 = 0,56; рп = = 2700 (1 — 0,56) (1 + 0,05) = 1247 кг/м3; Дах = 1,5-1247 X X 9,8 = 18 710 Па;
для второго шага по h	= 0 + 18 710 = 18 710 Па; а =
=—= о,5; рн = 2700 (1—0,5) (1 + 0,05) = 1417 кг/м3;
18 71O0-082
Дах = 1,5-1417-9,8 = 20 837 Па;
для третьего шага по h ох = 18 710 + 20 837 = 39 547 Па и т. д.
Расчетные значения сведем в табл. 1.1.
14
Согласно табл. 1.1 давление материала на глубине 15 м, т. е. давление на пол склада составляет 2,270 105 Па. Следовательно
- з.ато-кя.'б-го „69,5-10* кг
Пример 1.14. Гранулированный карбамид подается питателем на стальной желоб (рис. 1.10, а). Необходимо выбрать угол наклона желоба и определить скорость материала на его конце при
Рис. 1.10. К определению скорости материала при движении его по желобу
следующих данных: L = 7 м; Н = 4 м; угол трения покоя материала по стали <рп = 28°.
Решение. Поскольку материал, подаваемый из питателя на желоб, имеет начальную скорость, то минимальный угол наклона желоба определится углом трения движения материала <рд. Из уравнения (1.11) получим /д = tg трд == tg 28°-0,8 = 0,42,
фд = arctg 0,42 = 23°.
Таблица 1.1
Расчетные параметры примера 1.13
Расчет ые параметры	Глубина расположения h, рассматриваемого сечения, м							
	0	1,5	3,0	4,5		6,0		7,5
аг10-\ Па е рн, кг/м5 Лет,- 10-5, Па	0 0,56 1247 0,187	0,187 0,50 1417 0,208	0,395 0,47 1502 0,221	0,616 0,46 1531 0,225		0,841 0,45 1559 0,229		1,070 0,44 1587 0,233
Расчетные параметры	Глубина расположения h, рассматриваемого сечения, м							
	9,0	10,5	12		13,5		15	
Oj-10"5, Па е рн, кг/м5 Aoj-10'5, Па	1,303 0,43 1616 0,237	1,541 0,42 1644 0,241	1,782 0,42 1644 0,241		2,024 0,41 1672 0,245		2,270 0,41 1672	
15
Примем угол наклона желоба к горизонтали а = 25° /> <рд.
Из рис. 1.10, а следует, что начальная скорость движения материала по желобу
wH =	cos (90° — а).
Если учесть, что скорость падения материала на желоб равна
wa = ]/2gh = '/2g(H-Ltga) = ]/ 2-9,81 (4-7tg25°) =
= 3,84 м/с,
то начальная скорость составит
шн = 3,84 cos (90° - 25°) =1,6 м/с.
Найдем конечную скорость материала. Для этого рассмотрим на поверхности желоба элемент сыпучего материала (рис. 1.10, б). Элемент массой т движется под действием двух сил: движущей силы Р = mg sin а и силы трения Т = fatng cos а. Так как а > /> <рд и материал будет двигаться с ускорением а, то Р — Т = = та, откуда а = g (sin а — /д cos а). Поскольку движение равноускоренное, то конечная скорость движения
= I 2а! + wi = ]/ 2 • 9,8 (sin 25° - 0,42 cos 25°)-+1,6а=
F	COS zu
= 2,92 м/с.
Пример 1.15. В сосуде (рис. 1.11) диаметром d = 0,1 м находится сыпучий материал под нагрузкой Р = 785 Н. Определить давление материала на боковые стенки, если известна величина эффективного угла внутреннего трения <р = 50°. Массой материала и трением его о стенки пренебречь.
Решение. Согласно определению коэффициента бокового давления £ = a3 <Ji. В данном случае максимальное главное напряжение
Р	785-4	.	г-,
01 = лбР/4 = 3,14-0, Г2 — 1 ‘ 10 Па‘
Тогда давление материала на стенки будет определяться величиной о3 = о^.
Определим значение £ по уравнению (1.13):
£ = 1 - sin 507(1 + sin 50°) = 0,13.
Следовательно, давление материала на стенки
о3 = 1 -105-0,13 = 13-Ю8 Па.
Пример 1.16. Из влажного сыпучего материала путем уплотнения (рис. 1.11) под нагрузкой оу = 0,1 Ю5 Па изготовлен ци-16
Рис. 1.11. К определению давления сыпучего материала на боковые стенки сосуда
линдр. Определить величину нормального напряжения, при котором цилиндр разрушится, если известна функция истечения данного материала (рис. 1.12). Массой материала пренебречь. Решение. Для рассматриваемого случая давление на боко-
вые стенки цилиндра отсутствует, т. е. минимальное главное на-
пряжение а3 = 0. Тогда максимальное главное напряжение 0^, при котором произойдет разрушение цилиндра, определится из графика (рис 1.12):	=
= Ор = 3,0-103 Па.
§ 1.3. ДАВЛЕНИЕ НА СТЕНКИ СОСУДОВ
В инженерной практике [11] для определения давления на стенки сосудов используют упрощенные зависимости, в основе
а)
Рис. 1.12. К определению разрушающей нагрузки для таблетки из уплотненного порошка: а — схема напряжений; б — функция истечения

которых лежит допущение, что вертикаль Z является направлением главного максимального нормального напряжения сгх (рис. 1.13, а).
Рис. 1.13. К определению даиленпя материала на стенки сосудов: а — бункер цилиндро-конический; б — бункер пирамидальный
Для цилиндрических и призматических сосудов ‘’--‘ИН'-'М—tAL	<И5>
где R — гидравлический радиус сосуда, м (для круглого сечения R = D/4, для прямоугольного со сторонами а и b R = аЫ[2 (а +
17
+ 6)1; £ — коэффициент бокового давления; fn — коэффициент трения покоя материала о стенку сосуда; Z — расстояние от поверхности материала, м.
При расчете оу, для порошкообразных материалов, у которых величина рн значительно изменяется по глубине сосуда, численно решают уравнения (1.9) и (1.10) совместно с дифференциальным уравнением
d<h = pHgdZ - о,£/п -fi-dZ.	(1.16)
Для приближенного определения ог достаточно в уравнение (1.15) подставить величину рк, соответствующую максимальной величине уплотняющей нагрузки в сосуде.
Для конусных частей сосудов (рис. 1.13, а):
,	Н-л - Z . а°+ p”g 1 — В
при рн = const ог = — p„g н - Н---------------- х
при Рн 7^ const = pugdZ — В<\-г.-----
пк — Z	>
где В = 2 (cos2 а + £ sin2 а)(/Г£ + ctg а) tg а; а — угол между образующей конуса и горизонталью; /7К — высота полного конуса, м; <т0 — максимальное нормальное напряжение при Z = 0, Па; Z — расстояние от основания конуса.
Для пирамидальных частей сосудов (рис. 1.13, б) возможно только численное решение уравнения
d^ = PtlgdZ - В, - В.,	,	(1.18)
где Вг = (cos2 04 + £ sin2 aj (fn + ctgaj tg ap
B2 = (cos2 a2 + £ sin2 a2) (fn + ctg a2) tg a2.
Давление на боковые стенки сосуда: вертикальные
= Gili;	(1-19)
наклонные
aa = o1(cos2 а + £ sin2 a).	(1.20)
Для неглубоких сосудов (бункеров), у которых высота Н
<« 1,5a, где а — минимальный размер в горизонтальном сечении сосуда, нормальное напряжение рассчитывается без учета сил трения материала о стенки:
<*1 = 2pHg.	(1.21)
18
Порошкообразные материалы, аэрированные воздухом, оказывают давление на стенки сосудов как жидкость. В этом случае
<4 = о3 = <ja = ZpKg.	(1.22)
Динамические нагрузки, возникающие в процессе эксплуатации сосудов, усиливают давление материала на стенки. Учитывается это умножением расчетных напряжений на коэффициент динамичности Кп, имеющий следующие значения: для транспортных бункеров Ка = 1,6; для сосудов с вибраторами Кя = 1,5; при загрузке материалов с высоты из вагонов и автомобилей
Рис. 1.14. К определению усилий на стенки конического бункера
Кд = 1,3; при быстром перекрытии выходного отверстия (например, с помощью пневмоцилиндра) Кя = 1,5; для материалов, склонных к слеживанию из-за возможного их обрушения в силосах, Кд = 1,54-2.
Пример 1.17. Определить усилия, действующие на стенки конического стального бункера (рис. 1.14), заполненного зернистым материалом, у которого насыпная плотность рн = 1400 кг/м3, эффективный угол внутреннего трения <р = 40°, а угол внешнего трения покоя о стенку бункера <р„ = 35°. Разгрузка осуществляется с помощью вибратора.
Решение. Определим усилия, действующие по периметру и образующей конуса. Для этого рассмотрим эти усилия на расстоянии Z от поверхности материала (см. рис. 1.14). Здесь Ро — усилие на единицу длины окружности, действующее по образующей конуса, а Рп — усилие на единицу длины образующей, действующие по периметру. Принимая коэффициент Кя = 1,5, учитывающий динамические нагрузки от вибратора, и пренебрегая весом корпуса бункера, запишем для определения Ро и Рп следующие выражения, исходя из условий равновесия сил в сечении на глубине Z:
р к nr^ + mg .
0 д sin а2лг ’
Ри = Кл2гаа sin а,
19
где г — радиус конуса на расстоянии Z, м; т — масса материала ниже сечения Z, кг. Согласно рис. 1.14, г = (Нк —Z)/tg а, а масса материала (приближенно) т = -у- лг2 (Нк — Z) рн.
Величины ах и о,; найдем из уравнений (1.17) и (1.20).
Для решения задачи определим коэффициент трения покоя материала о стенку сосуда fu, высоту конуса Нк, коэффициент бокового давления t из уравнения (1.13) и коэффициент В в уравнении (1 17):
Zn = tg<pn = tg 35° = 0,7;
нк=4"tg75°=9-3 м;
?	1—sin 40° п
s 1 +sin 40°	’ ’
В = 2 (cos2 75° + 0,22 sin2 75°) (0,7 + ctg75°) tg75° = 1,96.
Вычислим величины <т1( Pu и Po для пяти значений Z\ 0; 2; 4;
6 и 8,7 м.
При Z = 0
Oj = 0; Ри = 0;
1 /СИ_______О \2
о + — 3,14 ( Ц ) (9,3-0)1400-9,8
Ро = 1,5-------------------- 4++Й------------= 82 587 Н'м-
sin 75°-2-3,14 -^75^-
При Z = 2 м
о. = - 1 400-9,8 -9-j-;926 + 0+1400-9^8^9^3/(1 — 1,96) (9 3 _ 2}1,9б в
= 22 821 Па;
Рп= 1,5-2 9;-|-^о2 22 821 (cos2 75° + 0,22 sin2 75°) sin 75° =
= 33 792 Н/м;
3,14 [(9,3 - 2)/tg 75°]2 22 821 +
Л, = 1,5
+ 4-3,14 [(9,3- 2)/tg 75°]2 (9,3 - 2)-1400-9,8 <5
sin 75°-2-3,14-(9,3- 2)/tg75°
= 85 378 Н/м.
И так далее. . .
Ниже приведены расчетные данные усилий на стенках сосуда:
Z, м...............
at, Па.............
Ро, Н/м............
Рп, Н/м . . . .
0	2	4	6	8,7
0	22 821	36 265	37 957	13 394
82 587	85 378	66 717	36 419	2 014
0	33 792	39 017	25 427	1 631
20
Для иллюстрации изменения расчетных величин по глубине сосуда построим графики функций (Z), Ро (Z), Рп (Z) (см. рис. 1.14).
Пример 1.18. Определить усилия на стенках цилиндро-конического стального силоса (рис. 1.15), заполненного порошкообразным материалом. Плотность частиц материала рм = 2700 кг/м3; влажность w = 0,05; эффективный угол внутреннего трения <р = = 30°; угол трения покоя материала о стенку силоса <рп = 30°.
Рис. 1.15. К определению усилий на стенки силоса
Порозность слоя материала изменяется по закону е = 1,13/сту02. Разгрузка силоса осуществляется с помощью вибратора.
Решение. В отличие от предыдущего примера задача осложнена тем, что сосуд состоит из двух частей (конуса и цилиндра). Усилия, действующие по образующей силоса относительно сечения в месте расположения опорных лап, имеют разные знаки; плотность материала изменяется по глубине сосуда.
Определим распределение напряжений <+ по глубине силоса, предварительно вычислив максимальную величину рн. В рассматриваемом случае материал уплотняется под действием максимального главного напряжения, т. е. оу = Oj. Согласно уравнениям (1.9) и (1.10)
[ с \1М
сту = I'---------- 1	•
I [_____Рн I
\ Рм(1 +«>) J
При исходных данных задачи
1,13	\ 1/0,082
Рн
2700 (1+0,05) J
3203	\12.2
35 — ри )
21
Для приведения уравнения (1.15) к исходным данным задачи предварительно найдем:
гидравлический радиус силоса R = D/4 = 3/4 = 0,75 м; коэффициент внешнего трения покоя /п = tg30* — 0,58;
коэффициент бокового давления по уравнению (1.13)
£ = 1( - sin 30°) (1 + sin 30°) = 0,33.
При этих данных и величине 2 = 8,3 м уравнение (1.15) примет вид
ри-9,8-0,75 Г. /	0,38-0,58-8,3X1 о
СТ1 — 0,33-0,58 [ еХр (	0,75	)j~ 33,8рн.
Так как = <ту, то
/	3203 X 12,2
( 2835 -рн )	— 33,8 рп.
Решая полученное уравнение методом последовательных приближений, получим рн = 1520 кг/м3.
Для цилиндрической части силоса вычислим ох для трех значений Z (2; 4 и 6 м):
.	1520-9,8.0,75 Г. [	0,33-0,58-2 X1	п
= —6733-0,58	[_1 “ еХР(------0J5----) J = 23 333 Па;
Oi | 2—4 = 37 335 Па; Oj | z=6 = 45 735 Па.
Для конической части силоса рассчитаем 04 по уравнению (1.17) для трех значений Z (0,8; 1,6 и 2,3 м), предварительно определив величину В:
В = 2 (cos2 60° + 0,33 sin260°) (0,58 + ctg 60°) tg 60° = 1,99.
При Z = 0,8 м
О1 = -1520-9,84^^-
45 735 + 1520-9,8
X (2,5 — 0,8)1’99 = 30 242 Па.
При Z = 1,6 м Gj = 16 033 Па; при Z = 2,3 м о1 = 4602 Па.
По расчетным значениям построим график функции сГх (Z) (см. рис. 1.15).
Усилия на стенках силоса определим на следующих глубинах: от поверхности материала — на глубине Z, равной 0; 1,5; 3; 4,5 и 6 м; от основания конуса — на глубине Z, равной 0; 1,2 и 2,3 м.
Для цилиндрической части силоса, расположенной выше опорных лап, усилия на единицу длины окружности Ро и единицу
22
длины образующей Ра (без учета веса корпуса силоса) будут определяться следующими выражениями:
Р _	% лг2 Zp„g —	.
°—	2лг
Ра = Дд2гст^.
Величины ffj для соответствующей глубины будем находить из графика (см. рис. 1.15).
Принимая коэффициент Кп, учитывающий возможность обрушения материала в результате его слеживания равным 2, получим:
при Z = О Ро = 0 и Рп = 0;
при Z = 1,5 м
п	п 3,14-1,52-1,5-1520-9,8— 19 000-3,14-1,52	гмс и
/< = — 2 —--------------- ’. , _-----'----= — 001 о Н/М
И
Ра = 2-2-1,5-19 000-0,33 = 37 620 Н/м;
при Z = 3 м Ро = —22 032 Н/м и Рп = 59 400 Н/м.
Для цилиндрической части силоса, расположенной ниже опорных лап, усилия Ро и Рп будут определяться следующими выражениями:
лг2 (7/ц — Z) pHg 4- 4" лг2 //KpHg + Ojnr2
Рп = Хд2/-о^.
При Z = 3 м
( 3,14-1,52-(6 — 3). 1520-9,8 + 4" 3,14-1,52-2,5-1520-9,8
р = 9 I_________________________________2________________________
0	\	2-3,14-1,5
+ ~~°2~3 U-ts’52Ь 130 652 Н/М И Р" = 59 400 Н/М;
при Z = 4,5 м Ро = ПО 486 Н/м и Ра = 77 022 Н/м;
при Z = 6 м Ро = 87 222 Н/м и Рп = 90 551 Н/м.
Для определения усилий Ро и Рп в конической части силоса воспользуемся уравнениями, полученными в предыдущем примере.
При Z = 0
3,14-1,52-45 735+4-3,14-1,52-2,6-1520- 9,8
Л> = 2 ------------, е-------------------------= Ю0 718 Н/м
sin 60°-2-3,14-1,5
И
Ра = 2-2-1,5-45 735 (cos260° + 0,33 sin2 60°) sin60°= 116 443 Н/м.
При Z = 1,2 м Ро = 41 067 Н/м и Рп = 87 922 Н/м.
23
При 2 = 2,3 м Л, --- 0 и Р„ О.
По расчетным величинам строим графики функций Ро (г) и Рп (Z) (см. рис. 1.15). Полученные значения усилий позволяют рассчитать толщину стенок силоса.
Пример 1.19. Определить усилия на стенках переносного пирамидального стального бункера (рис. 1.16), заполненного аэрированным порошкообразным материалом с плотностью частиц рм = 2700 кг/м3, влажностью w — 0,07 и порозностью в состоянии рыхлой насыпки е0 = 0,56.
Решение. В отличие от примера 1.17 в рассматриваемом случае стенки бункера будут испытывать не только растягива-
Рис. 1.16. К определению усилий на стенках пирамидального бункера при загрузке его аэрированным материалом
ющие усилия Рп и Ро, но и изгибающий момент, вызываемый распределенной нагрузкой оа.
Найдем распределение напряжений и оа по глубине бункера, предварительно определив насыпную плотность материала.
Из уравнения (1.10) получим
рн = 2700 (1—0,56)(1 + 0,07) = 1271 кг/м3.
Поскольку материал аэрирован воздухом, то, согласно уравнению (1.22), получим
ffl =	= Z-1271 -9,8.
Принимая коэффициент /(„, учитывающий динамические нагрузки, возникающие при транспортировке бункера равным 1,6, и пренебрегая весом корпуса бункера, запишем следующие выражения для определения Ро и Рп на глубине Z:
Р К„ а mg • р = К.лсаза sin а, 0 д sina4a 11 д а >
где а = 2 -^77 Z---ширина бункера в сечении Z; т—масса
материала ниже сечения Z, Н.
24
Приближенно т — =- а2 (Нк — Z) рн. «J
Расчет произведем для четырех значений Z.
При Z = 0 ох = <т2 = 0; Рп = 0;
0 + 4- З2 (4,12 - 0) • 1271 • 9,8
Ро=1.6	3
= 21 837 Н/М.
sin 70°-4-3
При Z = 0,925 м Ох = оа = 0,925 • 1271 - 9,8 = И 522 Па;
Ра = 1,6 • 2 4’^’925  11 522 • sin 70° = 40 376 Н/м;
Ро = 1,6
(2^-у,15и+
"tg^o0’925 )2^’12-0,92^1271-9’8
 -7АО л „4,12-0,925 sin 70 -4-2	tg.--o—
= 24 600 Н/м.
При Z = 1,85 м ах = аа = 23 043 Па; Ра = 57 426 Н/м; Ро = = 22 891 Н/м; при Z = 2,8 м Стх = са = 34 565 Па; Ри = = 50 946 Н/м; Ро = 17 804 Н/м; при Z = 3,7 м Oj = ста = = 46 086 Па; Рп = 20 794 Н/м; Ро = 5883 Н/м.
По расчетным значениям строим графики функций Ро (Z), Pn(Z) и оа (Z) (см. рис. 1.16).
§ 1.4. ИСТЕЧЕНИЕ ИЗ ОТВЕРСТИЙ СОСУДОВ
Существуют два вида истечения сыпучих материалов из отверстий сосудов: свободное (массовое) и несвободное (рис. 1.17). При свободном истечении (рис. 1.17, а) происходит движение
Рис. 1.17. Схема сосудов со свободным и несвободным истечением
материала во всем объеме сосуда, что позволяет избежать сегрегации материала по крупности и исключить возникновение застойных зон. Последнее крайне необходимо для порошкообразных материалов, склонных к слеживанию и уплотнению. При несво-
25
коэффициентов А и А'
Рис. 1.18. Значение в уравнениях (1.23) и (1.24) при свободном (а) и несвободном (б) истечении:
1 — круглое отверстие; 2 — квадратное отверстие; 3 — прямоугольное_отверстне а > Zb
бодном истечении (рис. 1.17, б) движется только центральная часть материала в виде столба над выпускным отверстием, а остальной материал находится без движения. Такой вид истечения исключает износ стенок сосуда.
Для материала с размером частиц меньше 3 мм размер выпускного отверстия b для свободного истечения без сводообразования (рис. 1.17, а) и величина максимального размера выпускного отверстия d для несвободного истечения без трубообразова-ния фис. 1.17, б) определяются согласно [8], по уравнениям:
Лор/(рн£); (1.23)
Л'ор/(рн§), (1.24)
где А и А' —безразмерные коэффициенты; ор — главное разрушающее напряжение, Па.
При свободном истечении коэффициент А определяется по рис. 1.18, а в зависимости от формы отверстия и от максимального значения угла ^наклона 0 образующей^ днища пирамидальных днищ это
к вертикали (см. рис. 1.17, а). Для будет угол между ребром и вертикалью.
При несвободном истечении коэффициент А' определяется по рис. 1.18, б в зависимости от величины статического угла внутреннего трения <рт.
Величина стр находится при совместном решении зависимости (1.14) с уравнением вида
Цр = о-У/Кв,	(1.25)
где Ка — коэффициент истечения, который находится из графиков рис. 1.19 и 1.20.	)
Если при несвободном истечении форма отверстия выбирается прямоугольной, то ширина отверстия b проверяется расчетом на сводообразование с помощью^уравнения (1.23). При этом принимают значения 0 = 30° и Ки = 1,7.
При наличии в сыпучем материале фракции больше 3 мм рассчитанные величины размеров отверстий уточняют [31 ] по уравнению
b b' - (Ь' - bK) [R (3 • 10-3)12,	(1.26)
где Ь’ — размер выпускного отверстия, рассчитанный по уравнению (1.23); Ьк — размер выпускного отверстия для крупной фракции; /?(3-10“3)—доля частиц, размер которых больше 3 мм.
26
40
10	20	30	40
Рис. 1.19. Значение коэффициента Ка при истечении: а — отверстие квадратное и круглое; б — отверстие прямоугольное, а>36.
Пунктиром обозначена граница рекомендуемых значений <рп и 0 to
Величина 6К определяется из уравнения
Ьк — (3 -т- 5) бщах,
(1-27)
где 6шах — размер максимального куска в материал*.
Рекомендуется принимать Ьк = 5бшах при бтах < 0,1 м и дк = Збтах при 6шах > 0,4 м.
Средняя скорость истечения сыпучего материала из отверстия сосуда обычно не зависит от высоты засыпки материала [11],
Рис. 1.20. Значение коэффициента Ли при несвободном истечении
а определяется гидравлическим радиусом R выпускного отверстия:
w =	(1.28)
где 7И = 0,2-?0,5 — коэффициент истечения из отверстия. Для круглого отверстия R = £>/4, для прямоугольного R = аЫ [2 (а + Ь) ], где а и b — стороны прямоугольника.
В тех случаях, когда материал ведет себя как жидкость [11] (это происходит при выпуске из сосуда сильно аэрированного материала, либо при интенсивных вибрациях сосуда) средняя скорость истечения находится из уравнения
о) = %и|/2яЯ,	(1.29)
где Н — высота материала от плоскости отверстия, м.
Пример 1.20. Для складирования речного песка выбрать форму сосуда и определить размер отверстия, обеспечивающего непрерывный выпуск материала на питатель, производительность которого составляет 50 т/ч. Сегрегация частиц материала в дальнейшем процессе не играет существенной роли. Угол трения покоя материала <рп = 30°, насыпная плотность материала рн = 1600 кг/м3, функция истечения <тр = / (оу) = 0.
Решение. Поскольку вопрос о возможности истечения материала из отверстия сосуда не является решающим (ар = = f (°у) = 0)> то с целью более полного использования производственной площади выбираем сосуд с несвободным истечением. Сосуд может быть как цилиндрическим, так и прямоугольным с коническим или пирамидальным днищем.
В первом случае угол наклона образующей конического днища к горизонту (см. рис. 1.13) примем большим <рп и равным а = 35°.
Для второго случая, приняв угол наклона ребра пирамиды равным ар = 35°, определим угол наклона стенки днища аСт. Из геометрического соотношения
tgaCT = tg ар]/2, откуда аСт = arctg (tg 35°]/ 2) = 45°.
28
Минимальный размер отверстия найдем из условия обеспечения заданной производительности:
G = wFpH,
где F — площадь отверстия, м2.
С учетом уравнения (1.28) при круглом отверстии
G = \ У 3,2 g±^Pa,
при квадратном — со стороной а
G = k У 3,2
Решив эти уравнения относительно размеров отверстий d и а, получим
G
Размеры отверстий найдем с запасом, приняв величину Хи = = 0,2. Для круглого отверстия 50-1000 \ол
4 3600	| л о
1600-0,2-3,14 a--a o' I ’	’
--------------I/ о, 2 • У, о /
2 у	/
для квадратного отверстия
50-1000
4' 3600_________
1600-0,2 i/ з 2-9,8
2 v
Пример 1.21. Выдать рекомендации для проектирования цилиндрического бункера, предназначенного для складирования мелкозернистого материала, содержащего незначительноё количество пыли, образуемой в результате механического истирания частиц. Колебания дисперсионного состава выгружаемого материала недопустимы. Выпуск материала производится периодически с максимальным промежутком во времени тх = 2 сут, однако Стр = f (оу, = 0. Угол трения покоя материала <рп = 25°, эффективный угол внутреннего трения <р = 40°.
Решение. Выбираем сосуд со свободным истечением, поскольку при несвободном истечении будет происходить разделение частиц по фракциям и, следовательно, колебание дисперсионного состава материала при выпуске его из сосуда.
29
Из рис. 1.19, а при <рц = 25° и ср = 40° находим, что максимальный угол наклона образующей конуса к вертикали 6, при котором обеспечивается свободное истечение материала, составляет 20°. Поскольку Стр = f (Оу, тт) = 0, то минимальный размер отверстия будет определяться необходимой производительностью (см. пример 1.20).
Пример 1.22. Выдать рекомендации для проектирования цилиндрического сосуда, предназначенного для хранения измельченного среднекускового абразивного материала. Выпуск материала осуществляется с максимальным промежутком по времени Tj = 2 сут с производительностью не менее 50 т/ч. Максимальный размер кусков в материале 6тах = 50-10-3 м, насыпная плотность материала р„ = 1800 кг/м3, угол внешнего трения покоя <рп = 30°, эффективный угол внутреннего трения <р = 40°, статический угол внутреннего трения <pt = 30°, доля частиц крупнее 3-10“3 составляет 0,3, функция истечения при т = т2 задана в виде зависимости ор = 66,4оу5.
Решение. Учитывая абразивные свойства материала и наличие в нем крупных кусков, выбираем сосуд с несвободным видом истечения.
Найдем величину максимального размера выпускного отверстия, обеспечивающего выпуск материала без трубообразования. Для этого из рис. 1.20 при <р = 40° и <pt = 30° примем значение Ка = 1,7. Решая совместно (1.25) и уравнение функции истечения, данной в условии, получим
Ор = 66,4 (1,7Ор)0'5,
откуда Ср = 7500 Па.
Из рис. 1.18, б найдем значение коэффициента А' = 2,5.
. Тогда из уравнения (1.24) величина максимального размера выпускного отверстия составит
d 5» 2,5-7500/(1800-9,8) = 1,063 м.
Принимаем d = 1,1 м.
Поскольку максимальный размер отверстия оказался значительным, примем его форму прямоугольной и найдем его ширину, при которой не будет образовываться свод.
Согласно рекомендациям § 1,4 0 = 30°, Ка = 1,7.
Следовательно, как и в первом случае, ор = 7500 Па. Значение коэффициента А определим из рис. 1.18, а: А = 1,16. Из уравнения (1.23) определим ширину отверстия для мелкой фракции: 1,16-7500/(1800-9,8) = 0,49 м.
Уточним этот размер с учетом крупной фракции по условию (1.26). Согласно уравнению (1.27) примем Ьк = 5-0,05 = 0,25 м.
Тогда
Ь 0,49 — (0,49 — 0,25)0,32 = 0,47 м.
30
Окончательно примем ширину отверстия b = 0,5 м.
При известных b и d = 1,1м (см. рис. 1.17, б) длина отверстия составит
а = |/ 1,Г2 —0,52 = 0,92 м.
Проверим размеры отверстия по производительности. Для этого по уравнению (1.28) определим скорость истечения. Коэффициент истечения материала примем = 0,2. Гидравлический радиус отверстия составит
Тогда скорость истечения будет равна
w = 0,2-J/3,2-9,8-0,16 = 0,45 м/с.
При этой скорости истечения производительность составит
G = c6tcpn = 0,92-0,5-0,45-1800 = 372 кг/с,
или G = 1339 т/ч. Полученное значение производительности вполне удовлетворяет исходным данным.	;
Пример 1.23. Выдать рекомендации для проектирования сосуда со свободным истечением порошкообразного материала. Выпуск материала осуществляется периодически с максимальным промежутком по времени тг = 3 сут. Эффективный угол внутреннего трения <р = 50°, угол внешнего трения покоя фп = 25°. Функции истечения заданы в виде зависимостей: при т = 0 ср = 30-Су4; при т = tiv°p = 40-Оу55. Насыпная плотность сыпучего материала рн = 1800 кг/м3.
Решение. Возможны два варианта решения задачи.
1. Гравитационное истечение. В этом случае размер выпускного отверстия будем искать исходя из ор = / (су, т,).
Приняв форму отверстия круглой, из рис. 1.19 а при ф = 50° и фп = 25° находим: Ки = 1,3 при 0 = 17° или Ки = 1,4 при 0 = 20°. Примем Ки = 1,3 и 0 = 17°.
Решая совместно (1.25) и уравнение функции истечения ор = = 40ffy55, получим
стр = 40 (ар-1,3)0-55,
откуда ср = 5002 Па.
Из рис. 1.18, а находим значение коэффициента А = 2,26. Тогда по уравнению (1.23) диаметр отверстия составит
b 2,26-5002/(1800-9,8) = 0,64 м.
2. Истечение с помощью вибрации (см. § 1.2). В этом случае происходит разрушение адгезионных связей между частицами и возможно использование мгновенной функции истечения.
31
При Ки = 1,3 решим совместно (1.25) и уравнение ор = ЗОоу4 с коэффициентом запаса 1,5, т. е. ор = 1,5-ЗОоу’4. Тогда стр = = 1,5-30-(1 .З^Оу)0-4, откуда ор=676 Па.
По уравнению (1.23) диаметр отверстия составит
2,26-676/(1800-9,8) = 0,087 м.
Пример 1.24. Выдать рекомендации для проектирования сосуда со свободным истечением порошкообразного материала с эффективным углом внутреннего трения ср = 60?, углом внешнего трения покоя срп = 20° и насыпной плотностью рп = 800 кг/м3. Функция истечения материала задана в виде зависимости ор = = 120 Оу’45. Максимальный размер отверстия не должен превышать 1,5 м.
Решение. Приняв форму отверстия круглой, из рис. 1.19, а принимаем Ки = 1,3 и 0 = 25°. Решая совместно (1.25) и уравнение функции истечения, получим
ар = 120(1,3 ор)°-45,
откуда ор = 7436 Па.
Из рис. 1.18, а при 0 = 25° находим значение коэффициента А = 2,35. Тогда из уравнения (1.23) найдем диаметр отверстия
b > 2,35 • 7436/(800 • 9,8) = 2,23 м.
Полученное значение не удовлетворяет исходным данным.
Примем форму отверстия прямоугольной. Из рис. 1.19, б находим Кя = 1,2 и 0 = 13°ч-33°. Решая совместно (1.25) и уравнение функции истечения, получим <тр = 7036 Па.
Из рис. 1.18, а при 0 = 25° находим А = 1,15. Тогда из уравнения (1.23) находим
.	. .с 7036	.
/»> 1,15 800.9 8	— м-
Поскольку длина отверстия должна превышать его ширину в 3 раза, этот вариант также не удовлетворяет исходным данным. В данном случае можно рекомендовать аэрацию материала воздухом.
Пример 1.25. Определить время опорожнения переносного бункера (см. рис. 1.16) со стороной квадратного выходного отверстия b = 0,3 м, заполненного аэрированным порошкообразным материалом. Коэффициент истечения Хи = 0,5, максимальный уровень материала над отверстием Н = 3,7 м.
Решение. Из условия равенства расходов материала, вытекающего из отверстия площадью Fo и перемещающегося вниз по бункеру, получим выражение
VM =	= —FHdH/(dx),
где Fn — площадь сечения бункера на высоте Н от плоскости отверстия.
32
Скорость истечения материала, согласно уравнению (1.29), w = Хи У2gH. Из этих двух выражений получим
rfT =-------dH.
Fj^Vig Ун
Для бункера, изображенного на рис. 1.16, площадь сечения равна
FH = 4 [(Н + 0,42)/'tga]2,
где 0,42 — расстояние от вершины конуса до выпускного отверстия.
Тогда время опорожнения бункера определится из выражения
С______ 4_ (Я + 0,42)2 df{
J F<Ли У 2g tg2 а УН
После интегрирования получим
После подстановки соответствующих величин будем иметь 4.	/о 72,5	о 71,5
т =-----—--------------- 2Д------1- 0,84-^-----Н
0,5 У 2-9,8-0,32 tg2 70° \ 2,5	1,5
+ 0,18
= 41 с.
Задачи 1.1—1.25. При рассеве измельченного материала через последовательный набор сит были получены следующие массы остатков на каждом сите (табл. 1.2). Произвести полный дисперсионный анализ материала, т. е. определить R (S), D (6), f (6), ^УД И 6Ср.
Задача 1.26. Из дробилки выгружается материал с известной дисперсионной характеристикой R (6) (см. рис. 1.1). Определить выход сортированного продукта с размером частиц от 4-10-3 м до 10-10-3 м, если производительность дробилки составляет 200 т/ч.
(Ответ: 78 т/ч)
Задача 1.27. Из массы материала с заданным дисперсионным составом (см. рис. 1.8) выделяется на грохоте с двумя ситами фракция от 10-10“3 до 30-10"3 м. Найти средний размер частиц в выделенной фракции.
(Ответ: 21 • 10'3 м)
2 П/р В. Н. Соколова
33
Задача 1.28. В бункер-усреднитель поступают два по-
тока измельченного материала при расходах G, = 88 т/ч и G2 = 112 т/ч. Дисперсионные характеристики Д (6„) и R (6Н)
Рис. 1.21. Схема сосуда с сыпучим материалом
даны на рис. 1.4. Найти дисперсионную характеристику усредненного материала.
(Ответ: см. рис. 1.1)
Задачи 1.29—1.53. Определить усилия на стенках стального сосуда (рис. 1.21), заполненного сыпучим материалом. Исходные данные приведены в табл. 1.3.
Задачи 1.54—1.78. Выдать рекомендации для проектирования сосуда, предназначенного для хранения сыпучего материала. Исходные данные приведены в табл. 1.4.
Таблица 1.2
Исходные данные к задачам 1.1—1.25
S' а-	5 3	Масса остатков на					снте	(г) при размере ячеек сита						(мм)		
Ном зада	° д 2 я S Ж с_	0	0.1	0,2	0,5	1	2	3	5	7	10	15	20	30	40	50
1.1	100	12	12	20	24	27	5	0								
1.2	150	19	18	30	36	40	7	0								
1.3	200	24	24	40	48	54	10	0								
1.4	250	30	30	50	60	68	12	0								
1.5	300	38	36	60	72	80	14	0								
1.6	100	1	—	4	19	42	20	14	0							
1.7	150	2	—	6	28	63	30	21	0							
1.8	200	2	—	8	38	84	40	28	0							
1.9	250	3	—	10	47	105	50	35	0							
1.10	100	4	—	—	16	40	18	20	2	0						
1.11	150	6	—	—	24	60	27	30	3	0						
1.12	200	8	—	—	32	80	36	40	4	0						
1.13	300	12	—	—	48	120	54	60	6	0						
1.14	100	3	—	—	—	11	21	30	19	12	4	0								
1.15	150	5	—	—			16	32	45	28	18	6	0								
1.16	200	6	—	—	—	22	42	60	38	24	8	0	-1	-	-1	-1
1.17 1.18	300 500	10 20	—	—			32	64 30	90 90	56 70	36 100	12 120	с 60	10	0		
1.19	800	32	—	—	—	—	48	144	112	160	192	96	16	0				
1.20	1200	48	—	—	—	—	72	216	168	240	288	144	24	0				
1.21	2000	80	—	—	—	—	120	360	280	400	480	240	40	0				
1.22	1000	20	—	—	—	—	—	40	80	140	180	160	240	120	20	0
1.23	1500	30	—	—	—	—	—	60	120	210	270	240	360	180	30	0
1.24	2000	40	—	—	—	—	—	80	160	280	360	320	480	240	40	0
1.25	3000	60	—	—	—	—	—	120	240	420	540	480	720	360	60	0
34
Таблица 1.3
to	Исходные данные к задачам 1.29—1.53													
со СП	Номер задачи	А, м	Hlt м	Н2, М	/7а, м	а, ...°	кг/м’	£о	W	с	а	ч>, ...°	Фп- -°	Примечание
	1.29 1.30	2	0 1	3	5,5	70	2700	0,6	0,05	1,15	0,09	30	20	Бункер цилиндро-конический Загрузка из автомобиля
	1.31 1.32 1.33	3	2 3 4	3 4 4	6,6 7,6 7,6									
	1.34 1.35	2	0 1	3	4,9	65	3000	0,6	0,08	1,14	0,08	40	20	Бункер прямоугольный Разгрузка с помощью вибратора
	1.36 1.37 1.38	3	2 3 4	3 4 4	5,8 6,8 6,8									
	1.39 1.40	3	1 2	2	6,8	75	2800	0,56	0	1,13	0,08	50	25	Бункер цилиндро-конический Материал склонен к слеживанию
	1.41 1.42 1.43	3 2 2	2 0,5 1	3 1 2	7,8 4,3 5,3									
	1.44 1.45	2	0,5 1	0	1.9	65	2900	0,48	0,06	0,52	0,01	50	20	Бункер прямоугольный транспортный
	1.46 1.47 1.48	3	1 1.5 1.5	0	2,8									
	1.49 1.50 1.51	3	3 3 4	4	6,2	60	3100	0,5	0,04	0,5	0	40	15	Бункер цилиндро-конический Затвор открывается пневмоцилиндром
	1.52 1.53	4	4	5	8,1									
	Примечание. Рм — плотность материала частиц, кг/м’; е0 — порозность материала в состоянии рыхлой насыпки; w — влажность; сна — коэффициент и показатель степени к уравнению (1.9); ср — эффективный угол внутреннего трен ня, ..фп — у гол внешнего трения покоя, ... °.													
Таблица 1.4
Исходные данные к задачам 1.54—1.78
Номер задачи	&	О Д &	О	Рн, кг/мэ	<3		'а	^5	Вид истечения	Форма отверстия	G, т/ч
1.54 1.55 1.56 1.57 1.58	30	20	—	1400 1300 1200 1100 1000	29	0,46		—	Свободное	Круглая Квадратная Прямоугольная Круглая Квадратная	100
1.59 1.60 1.61 1.62 1.63	40	20	30	1600 1500 1400 1300 1200	—	—	61,7	0,45	Несвободное	Круглая Квадратная Прямоугольная Круглая Кв а др атная	80
1.64 1.65 1.66 1.67 1.68	50	25	—	1300 1200 1100 1000 900	20	0,47	65	0,44	Свободное	Круглая Квадратная Прямоугольная Круглая Квадратная	150
1.69 1.70 1.71 1.72 1.73	50	20	40	1800 1800 1700 1700 1600	—	—	66	0,5	Несвободное	Круглая Квадратная Прямоугольная Круглая Квадратная	1000
1.74 1.75 1.76 1.77 1.78	40	15	—	1200 1100 1000 900 800	27	0,46	35	0,46	Свободное	Круглая Квадратная Прямоугольная Круглая Квадратная	50
Примечание, ф — эффективный угол внутреннего трения# ...°; фп — угол внешнего трения покоя, ...°; ф — статический угол внутреннего трения, ...°; Рн — насыпная плотность материала; кг/м3; а н b — коэффициент и показатель степени к уравнению (1.14), соответствующему мгновенной функции истечения; а', Ь' — коэффициент и показатель степени к уравнению (1.14), соответствующему временной функции истечения; G — минимальная производительность выпускного отверстия, т/ч.
Глава 2
МАШИНЫ ДЛЯ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ
Измельчением называют процесс механического разрушения твердых тел под действием внешних сил. Эффективность этого процесса определяется способом приложения силы к дробимому телу. На практике широко используются три основных способа приложения силы к дробимому телу: раздавливание, удар и истирание; при математическом описании каждого из них применяются различные прочностные характеристики материалов.
При способах измельчения, основанных на раздавливании, такими характеристиками являются предел прочности при сжатии стсж и модуль упругости Е.
Величины стС;ки£ определяются при сжатии на прессе образцов кубической формы с ребром 50 мм. Однако образцы, взятые из различных карьеров или пластов, часто имеют разные значения <тсж и Е, поэтому при расчетах желательно пользоваться значениями <тсж и Е для конкретного материала.
По величине'<тсж измельчаемые материалы разделяются на мягкие (осж<80 МПа), средней прочности (стсж = 80ч-150 МПа), прочные (стсж = 150ч-250 МПа) и очень прочные (осж > 250 МПа).
С увеличением размеров измельчаемого куска прочность его уменьшается. Это объясняется наличием в куске трещин и локальных концентраций напряжений. Учитывается это умножением осж на коэффициент 7<о, зависимость которого от размера куска в показана на рис. 2.1.
При описании процессов измельчения, основанных на ударе, необходимо использовать такую характеристику прочности материала, как прочность на разрыв. Однако вследствие недостаточного количества данных об измельчении ударом мы вынуждены пользоваться приближенными моделями измельчения, базирующимися на уже известных характеристиках стсж и Е.
В процессах тонкого измельчения, например помоле, основанных на ударе и истирании, анализ механизма разрушения частиц твердого материала очень сложен, поэтому в качестве прочностной характеристики материала используют зависимость прироста удельной площади поверхности измельчаемого материала £уд (м2/м3) от удельного расхода энергии Эуд (Дж/кг). Эта связь при
37
конкретном способе измельчения устанавливается опытным путем (рис. 2.2).
Машины для измельчения твердого материала по принципу его
разрушения можно разделить на три группы: раздавливающего, ударного и ударно-истирающего действия.
К первой группе относятся двухвалко-
Рис. 2.1. Зависимость коэффициента Ка от размера кусков 6
вые дробилки с гладкими валками ДГ, двухвалковые дробилки с рифлеными валками ДР, двухвалковые дробилки с зубчатыми валками ДДЗ, щековые дробилки со сложным движением щеки ЩДС, конусные дробилки крупного дробления ККД и КРД, конусные дробилки среднего дробления КСД и конусные дробилки мелкого дробления КМД. Ко второй группе относятся молотковые дробилки М, к третьей — шаровые барабанные мельницы
для сухого ШБМ и мокрого МШР помола.
Наряду с этим машины первой и второй групп классифицируются по следующим характеристикам: производительности G;
пределу прочности при сжатии осж (поскольку в каждой машине можно измельчать материалы с прочностью, не превышающей установленную); максимальному размеру загружаемого куска битах! степени измельчения i. Они применяются для измельчения крупнокусковых материалов до конечного размера 2—3 мм. Одной из основных характеристик измельчающей способности этих машин является степень измельчения
‘ = бН.СР/6к.СР-	(2.1)
гДе бя. ср и бк. ср — соответственно средние размеры частиц материала на входе и выходе из машины.
Величины бср находятся из дисперсионных характеристик материала R (б) по уравнению (1.5). R (бн) задается в исходных данных, a R (бк) определяется по рис. 2.3 в зависимости от отношения раз-
Рис. 2.2. Зависимость
прироста удельной поверхности Руд от удельного расхода энергии Эуд материалов:
/ — апатит, гипс, известняк средней плотности и пористый; 2 — известняк высокой плотности, мергель;
3 — гранит высокой плотности; 4 — каменный уголь (антрацит)
меров конечного куска б к ширине а разгрузочной щели дробилки [38]. Данные характеристики описывают дисперсионный состав
только той массы материала, размеры кусков которой до измельчения были больше а.
Выбор машины раздавливающего или ударного действия можно сделать ориентировочно по табл. 2.1, где машины расположен^
38
Таблица 2.1
Ориентировочные данные для выбора машин раздавливающего и ударного действия
Характеристика машины	Тип машины					
	Молотковые	Конусные	Валковые			Щековые
			зубчатые валки	рифленые валки	гладкие валки	
°шах( МПа	80	350	80	250	400	350
бн шах» М	0,6	1,2	1,2	0,06	0,075	1,3
i	10—30	4—8	6—10	3—5	3—5	4—6
Рис. 2.3. Характеристики дисперсионного состава продуктов дробления после валковой дробилки (а), щековой дробилки (б), конусной дробилки крупного дробления (а), конусной дробилки среднего дробления (а), конусной дробилки мелкого дробления (д) для материалов:
1 — мягких; 2 — средней прочности; 3 — прочных
в основном в порядке убывания их максимальной производительности при условии 6Н гаах = const.
При выборе машины ударно-истирающего действия (шаровых мельниц) следует придерживаться рекомендаций, согласно которым начальный размер загружаемых кусков материала не должен превышать 6 мм.
39
§ 2.1. ВАЛКОВЫЕ, ЩЕКОВЫЕ И КОНУСНЫЕ ДРОБИЛКИ
Основные параметры этих дробилок приведены в табл. 2.2—2.4.
Для валковых дробилок с гладкими и рифлеными валками величина максимального размера куска зависит от величины зазора между валками а и может быть рассчитана по уравнению 5НП1ах = [Я(1	+	(2.2)
где О — диаметр валка, м; а — зазор между валками, м; f — коэффициент захвата (для гладких валков f = 0,954, для рифленых f = 0,92).
Производительность валковых дробилок находится из уравнения
G = aZ.wpHp,	(2.3)
где L — длина валка, м; w — окружная скорость валка, м/с; рн — насыпная плотность материала, кг/м3; р — коэффициент разрыхления, характеризующий степень заполнения между валками материалом. Для дробилок с гладкими и рифлеными валками р — 0,25, для дробилок с зубчатыми валками р = 0,5—1,12 а. Производительность щековых и конусных дробилок пока не имеет удовлетворительного математического описания. Величина ее определяется путем испытаний машин при измельчении материалов средней прочности и при расчетах корректируется путем умножения на коэффициент размолоспособности Др. Для мягких материалов Кр = 1,2, для материалов средней прочности — 1, для прочных Др = 0,9, для очень прочных Др = 0,8.
В табл. 2.3 и 2.4 величины производительности щековых и конусных дробилок крупного и мелкого дробления соответствуют определенной ширине разгрузочной щели а. Пересчет производительности на другую величину а (с учетом коэффициента размолоспособности) осуществляется по формуле
Va = W<₽(l +44’	(2-4)
где V — величина производительности дробилки, взятая из табл. 2.3 и 2.4; Да — изменение ширины разгрузочной щели.
Если при анализе механизма разрушения твердого тела предположить, что при сжатии куска кубической формы до деформаций, превышающих допускаемые, в нем образуется только одна трещина и на каждую последующую трещину затрачивается точно такая же работа, то уравнение для расчета мощности дробления запишется в следующем виде:
где До — коэффициент прочности куска (см. рис. 2.1); осж — предел прочности материала при сжатии, Па; Е — модуль упругости
40
Таблица 2.2
Основные параметры валковых дробилок с гладкими, рифлеными (ГОСТ 18266—72) и зубчатыми (ГОСТ 12237—66) валками
Тип дробилки	Размеры валков		Размер * загружаемого куска max* мм	Зазор между валками а, мм	Частота вращения валка п,	Мощность электродвигателя А<др, кВт
	D, мм	L, мм				
ДГ-400Х 250	400	250	20	2—12	2,38 3,33 4,76	8
ДГ-600Х400	600	400	30	2—14	2,00 2,50 3,16	22
ДГ-800Х500	800	500	40	4—16	1,20 1,66 2,42	30
ДГ-1000X550	1000	550	50	4—18	0,95 1,50 1,92	40
ДГ-1500X600	1500	600	75	4—20	0,63 1,00 1,26	55
ДР-400Х 250	400	250	40	5-20	2,00 3,00 4,00	8
ДР-600Х400	600	400	60	10—30	1,66 2,16 2,66	22
ДДЗ-4 ДДЗ-6 ДДЗ-10 ДДЗ-16 * Для дроб между валками	400 630 1000 1600 4ЛОК ТИГ	500 800 1250 2000 а ДГ и	100 400 400 1200 ДР величина бк	15—65 30—80 65—130 130—200 max «aHa	1,06 0,83 0,60 0,50 ри мннима;	10 20 55 315 1ьном зазоре
41
Таблица 2.3
Основные параметры щековых дробилок со сложным движением щеки (ГОСТ 7084—71)
Тип дробилки	Размер загружаемого куска ви тах ММ	Ширина разгрузочной щели а, мм	Диапазон регулирования разгрузочной щели Дя, мм	Производительность V, м3/с	Мощность электродвигателя Л'да, кВт
ШДС-1,6X2,5	130	30	±15	0,0007	7
ШДС-2.5Х4	210	40	±20	0,0019	17
ШДС-2.5Х9	210	40	±20	0,0039	40
ШДС-4Х6	340	60	±30	0,0042	40
ШДС-4Х9	340	60	±30	0,0064	55
ШДС-6Х9	500	100	±25	0,0153	75
ШДС-9Х 12	700	130	±30	0,0444	100
ШДС-12Х15	1000	150	±40	0,0778	160
ШДС-15Х21	1300	180	±50	0,1528	250
Таблица 2.4
Основные параметры конусных дробилок крупного, среднего и мелкого дробления (ГОСТ 6937—69)
Тип дробилки	Раз мер загружаемого куска шах* мм	Ширина разгрузочной щели а, мм	Диапазон регулп -рованпя разгрузочной щели _\я. мм	Производительность V, м+ с	Мощность ЭЛ €КТрО-двигате-ЛЯ Л'дв,
К КД-500/75	400	75	±11	0,0416	132
ККД-900/140	750	140	±20	0,1190	250
ККД-1200/150	1000	150	±22	0,1890	315
ККД-1500/180	1200	180	±27	0,3610	400
ККД-1500/300	1200	300	±45	0,7220	400
КРД-500/60	400	60	±9	0,0550	200
КРД-700/75	550	75	±11	0,1110	250
КРД-900/100	750	100	± 15	0,1890	100
КСД-600 Гр	60	12—35		0.0033—0,0097	30
КСД-600 т	40	5 —15	—	0,0014—0,0042	30
КСД-900 Гр	100	15-40	—	0,0083—0,0125	55
КСД-900 Т	GO	5-20	—	0,0022—0,0111	55
КСД-1200 Гр	150	20—50	—	0,0194—0,0292	75
КСД-1200Т	100	10—25	—	0,0105—0,0236	75
КСД-1750 Гр	200	25—60	—	0,0444—0,0833	160
КСД-1750 Т	160	15-30	—	0,0250—0,0500	160
КСД-2200 Гр	300	30—60	—	0,0944—0,1611	250
КСД-2200Т	250	15—30	—	0,0472—0,0944	250
КМД-1200 Т	40	3	+9	0,0067	75
КМД-1750Т	70	5	+ 10	0,0222	160
КМД-2200Т	80	5	+ 10	0,0416	250
42
материала, Па; G — производительность, кг/с; рм — плотность материала, кг/м3; i — степень измельчения.
Мощность электродвигателя привода дробилки определится из уравнения
/Удв = Л//(Т|ДТ|П),	(2.6)
где г]д — к. п. д. дробилки (т]д = 0,7 — для валковых дробилок с гладкими и рифлеными валками; г]д = 0,5 — для валковых дробилок с зубчатыми валками; для щековых и конусных дробилок
т]д можно определить с помощью рис. 2.4); т]п — к. п. д. механической передачи (т]п = 0,9).
Если рассчитанная по (2.6) величина Nne окажется выше указанной в табл. 2.2—2.4, необходимо уменьшить подачу материала
в дробилку или увеличить ширину разгрузочного отверстия.
Пример 2.1. Сделать предварительный подбор машины для первой стадии измельчения материала с начальным размером куска 6Н тах = =: 1,2 М, насыпной ПЛОТНОСТЬЮ Рн = = 1800 кг/м3 и пределом прочности при сжатии оС)К = 250 МПа. На измельчение подается G = 400 т/ч материала.
Решение. Согласно табл. 2.1 конусные, валковые с зубчатыми валками и щековые дробилки могут измельчать материал с 6ншах = 1,2
Рис. 2.4. Зависимость коэффициента полезного действия конусных и щековых дробилок от их объемной производительности V
м. Учитывая предел проч-
ности материала асж = 250 МПа, из этого ряда исключаем валковую дробилку с зубчатыми валками. Следующий ориентир для выбора дробилки — ее производительность.
Исходная объемная производительность равна
V = G/pH = 400.1000/(3600-1800) = 0,062 м3/с.
Из табл. 2.3 и 2.4 видно, что такую производительность могут обеспечить две машины: ККД-1500/180 и ШДС-15х21. Дробилка ККД-1500/180 имеет V = 0,361 м3/с при Л/Дв = 400 кВт, дробилка ЩДС-15Х21 имеет V = 0,1528 м3/с при Удв = 250 кВт. Сопоставляя эти данные, выбираем дробилку ЩДС-15Х21.
Пример 2.2. Сделать предварительный подбор машины для первой стадии измельчения материала с начальным размером куска 6нтах = 0,5 м, насыпной плотностью рц = 1800 кг/м3 и пределом прочности при сжатии осж = 250 МПа. На измельчение подается G — 220 т/ч материала, дисперсионная характеристика которого представлена на рис. 2.5, а.
Решение. Согласно табл. 2.1, измельчение материала при 6Н шах = 0,5 м и асж = 250 МПа можно осуществить в конусной
43
и щековой дробилках. По заданной объемной производительности
V = 220 • 1000/(3600 • 1800) = 0,034 м3/с
и данным табл. 2.3 и 2.4 можно предварительно выбрать две дробилки: КРД-700/75 с V = 0,111 м3/с и Мдв = 250 кВт и ЩДС-9 X Х12 с V = 0,0444 м3/с и Л/Дв = 100 кВт. Данным задачи удовлетворяет дробилка типа ЩДС-9 X12. Но возможен более экономичный вариант. Если перед загрузкой материала в щековую дробилку осуществить предварительное грохочение, позволяющее отправить материал мелкой фракции сразу на вторую ста-
дию измельчения и, следовательно, уменьшить подачу материала
<5/<5нтсх
в дробилку ^первой стадии, то можно использовать дробилку ЩДС-6Х9.
Ширина разгрузочной щели этой дробилки а = 0,1 м. На графике (рис. 2.5, а) этому размеру соответствует отношение
6/бН max = max = = 0,1/0,5 = 0,2,
Рис. 2.5. Функции распределения к примерам ПРИ котором величина 2.2; 2.4; 2.5; 2.6; 2.8	R (0,1) = 0,5. СлеДО-
вательно, через дробилку можно пропустить материала = R (0,1) V = 0,5 X X 0,034 = 0,017 м3/с. Остальной материал в количестве V2 = = V — Vi = 0,034 — 0,017 = 0,017 м3/с пройдет через грохот сразу на вторую стадию измельчения. Производительность дробилки ЩДС-6Х9 при ширине разгрузочной щели а = 0,1 м составляет V,r = 0,0153 м3/с. Чтобы пропустить через нее материала Vj = 0,017 м3/с, следует увеличить ширину щели а. При — 0,9 из уравнения (2.4) получим
------1) =0,1 (	?’°‘7	- 1) = 0,023м.
\ V -р 1\р	/	\ U,U10u*v,V	/
Найденная величина Да удовлетворяет табличным данным (см. табл. 2.3).
Пример 2.3. Сделать предварительный подбор машины для первой стадии измельчения материала с начальным размером куска ^нтах = 20-10-3 м, насыпной плотностью рн = 1750 кг/м3, пределом прочности при сжатии стсж = 30 МПа. Материал подается на измельчение с производительностью G = 10 т/ч. Конечный размер частиц должен быть меньше 100-10~6 м.
44
Решение. Согласно табл. 2.1, все типы машин могут быть использованы для измельчения данного материала. Учитывая низкую прочность материала (осж = 30 МПа), будем ориентироваться на машины типа М и ДДЗ. Согласно табл. 2.2 дробилки типа ДДЗ, удовлетворяющей исходным данным, не существует. Остается молотковая дробилка.
Однако возможно более верное решение. По условию задачи бк < 100 -10-6 м. Значит, последней стадией измельчения является помол и нет необходимости измельчать материал до размеров частиц, меньших 6-Ю-3 м. Таким условиям могут удовлетворять валковые дробилки с гладкими валками (см. табл. 2.2), для которых по сравнению с молотковыми дробилками не требуется аспирация и реже замена изношенных частей машины.
Выбор начнем с дробилки ДГ-600Х400 (см. табл. 2.2). При величине зазора между валками а = 4-10-3 м максимальный размер частиц на выходе из дробилки, согласно рис. 2.3, а (кривая Г), будет
бк шах = а (б/а) = 4  10 ~3-1,48 = 5,92 • 10“3 м.
Определим производительность дробилки по уравнению (2.3). Для нее максимальная окружная скорость валка составит
w = nDn = 3,14-0,6-3,16 = 5,95 м/с,
а производительность
G = 4 -10-3 • 0,4 - 5,95 -1750 - 0,25 =
= 4,16 кг/с или G = 4,16-3600/1000 = 15 т/ч.
Следовательно, выбираем дробилку типа ДГ-600Х400.
Пример 2.4. Подобрать машину для измельчения гранита средней плотности с начальным размером куска бн тах = 60-10-3 м, пределом прочности при сжатии осж = 360-10® Па, модулем упругости Е = 7  1010 Па, насыпной плотностью рн = 1800 кг/м3, плотностью частиц рм = 3000 кг/м3 и дисперсионной характеристикой R (бн) (см. рис. 2.5, а). Производительность измельчения материала при этом G = 40 т/ч. Конечный размер частиц должен быть меньше 20-10-3 м.
Решение. Согласно табл. 2.1, данным условиям могут удовлетворять только валковые дробилки с гладкими валками. Выбор начнем с дробилки ДГ-1500Х600 (см. табл. 2.2).
Низкая степень измельчения (i = 60/20 = 3) позволяет сразу определить величину зазора а между валками. Из графика (рис. 2.3, а, кривая 3) находим, что максимальная величина 6/а составляет 1,7.
Тогда
6кпих'(6/й) = 20-10 3/1,7 = 12-10'3 м.
45
По уравнению (2.3) определим производительность дробилки, предварительно рассчитав окружную скорость валка при максимальной частоте его вращения п = 1,26 с"1 (см. табл. 2.2),
w = nDn = 3,14 • 1,5-1,26 = 5,93 м/с.
Тогда
G = 12-10-3-0,6-5,93  1800-0,25 = 19,2 кг/с или
G = 19,2-3600/1000 = 69 т/ч.
Поскольку для обеспечения производительности 80 т/ч необходимы две дробилки типа ДГ-1500x600, примем за исходную производительность величину 40 т/ч. По сравнению с ней машина имеет значительный запас по производительности, поэтому выберем оптимальное значение частоты вращения валков (см. табл. 2.2).
Для п = 1 с'1 G = 69-1/1,26 = 54,7 т/ч, для п = 0,63 с-1 G = 69-0,63/1,26 == 34,5 т/ч. Принимаем п = 1 с'1.
Определим возможность выбора дробилки ДГ-1000x550. По уравнению (2.2) уточним величину 6итах
max -[1(1 - 0,954) + 12 • 10'3 ] 0,954 = 60,8-10~3 м.
Полученная величина удовлетворяет исходному значению битах- Определим производительность дробилки ДГ-1000Х550. Для нее
w = nDn = 3,14-1 • 1,5 = 4,7 м/с;
G = 12 -10^3-0,55-4,7 -1800-0,25 = 13,9 кг/с или
G = 13,9-3600/1000 = 50 т/ч.
Следовательно, выбираем дробилку типа ДГ-1000Х550 с шириной зазора между валками а = 12 мм и частотой вращения валков п = 1,5 с-1.
Рассчитаем мощность дробилки по уравнениям (2.5) и (2.6), определив предварительно степень измельчения.
Из графика (рис. 2.5, а) найдем 6н.ср (см. пример 1.10). Найдем функцию 7?! (6) (рис. 2.5, б) той части материала, которая пройдет через зазор между валками (а = 12-10"3 м) и не измельчится.
Величина 6Н> ср = 16,38-10"3 м.
Функцию 7?! (6) найдем из графика 7? (6„) (рис. 2.5, а) путем отсечения верхушки кривой при R (12-10“3) = 0,5 (см. пример 1.5).
Таким образом, на выходе из дробилки половина материала будет иметь дисперсионную характеристику в виде функции (6), а другая половина будет иметь дисперсионную характеристику в виде функции, изображенной на рис. 2.3, а (кривая 3). Сложив эти две кривые (см. пример 1.6), получим дисперсионную характеристику конечного продукта R (6К) и 6К ср- Величина 6К гр = = 8-10“3м.
Из уравнения (2.1) i = 16,38-10 3/8-10 3 = 2,05.
4G
Следовательно, при Ка = 1, G = 50 т/ч, или 13,9 кг/с мощность двигателя дробилки будет
д, 3 (1-360-10е)2 13,9	1 по кая Rt
=	2-7.1010-3000	(2’°5 “	0,7-ОДГ = 22 688 ВТ'
По данным табл. 2.2, Л/Да = 40 кВт, что удовлетворяет необходимой величине мощности.
Пример 2.5. Подобрать машину для первой стадии измельчения пористого известняка с начальным размером куска бн тах = = 0,75 м, пределом прочности при сжатии стсж = 75-10® Па, модулем упругости Е = 3- 10го Па, насыпной плотностью рн = = 1200 кг/м3, плотностью частиц рм = 2600 кг/м3 и дисперсионной характеристикой R (бн) (см. рис. 2.5, а). Производительность измельчения материала G = 100 т/ч. Конечный размер частиц должен быть меньше 25-10 3 м.
Решение. Из табл. 2.1 выбираем валковую дробилку с зубчатыми валками, по табл. 2.2 определяем тип дробилки—это ДДЗ-16.
По уравнению (2.3) вычисляем производительность дробилки, приняв величину зазора между валками а = 0,13 м и окружную скорость валка
w = nDn = 3,14-1,6-0,5 = 2,5 м/с.
Тогда
G = 0,13-2-2,5-1200 (0,5 — 1,12-0,13) = 272 кг/с или
G = 272-3600/1000 = 982 т/ч.
Поскольку полученная производительность на порядок больше заданной, будем выбирать машину среди щековых дробилок (см. табл. 2.1).
По заданной объемной производительности
V = 100-1000/(3600-1200) = 0,023 м3/с
и данным табл. 2.3 выбираем дробилку типа ЩДС-9Х12.
С учетом минимальной ширины разгрузочной щели и коэффициента размолоспособности Кр = 1,2 определим ее производительность:
К = 0,044-1,2 (I	= 0,041 м3/с.
Дисперсионный состав материала на выходе из дробилки найдем путем сложения двух функций распределения. Из рис. 2.5, а следует, что масса материала с размером частиц, меньшим 0,1 м (на рис. 2.5, а этой величине соответствует абсцисса 0,1/0,75 = = 0,13), составит 30 %, и ее дисперсионный состав опишется функцией /?2 0) (рис. 2.5, в), полученной путем отсечения вер-
47
хушки кривой /? (бн) при 7? (0,13) = 0,7 (см. пример 1.5). Тогда 70 % от массы материала на выходе из дробилки будет иметь дисперсионную характеристику, вид которой показан на рис. 2.3, б (кривая /). Сложив полученные функции (см. пример 1.6) построим дисперсионную характеристику конечного продукта R (5К) (рис. 2.6, а).
Проверочный расчет машины по мощности в данном случае не имеет смысла, поскольку ее величина окажется намного ниже величины, указанной в табл. 2.3. Однако такой расчет интересен для выяснения запаса мощности электродвигателя и возможной его замены на менее мощный.
Рассчитаем мощность дробилки по уравнениям (2.5) и (2.6), определив предварительно степень измельчения. Из графиков
Рис. 2.6. К определению функции /? (6) продукта, измельченного в молотковой дробилке: а — исходный продукт; б — измельченный продукт
(рис. 2.5, а и 2.6, а) находим: 6И. ср = 0,205 м; бк. ср = 0,06 м (см. пример 1.10). Тогда из уравнения (2.1) получим
i = 0,205/0,06 = 3,42.
Следовательно, при Ка = 0,97 (см. рис. 2.1), G = ЮОх X 1000/3600 = 28 кг/с и г]д = 0,7 (рис. 2.4) мощность двигателя дробилки
М ____ 3(0,97-75-108)228 /о до _ 1)_!__1 Q 947 RT
— 2-3-1010-2600	^0,7-0,9 — 1иУ4/ ьт-
При выборе дробилки на второй стадии измельчения кривая на рис. 2.6, а будет считаться исходной, т. е. 6нтах = 150-10’3м.
На второй стадии измельчения, согласно табл. 2.1, выбираем молотковую дробилку. Окончательное решение задачи будет приведено в примере 2.8.
Пример 2.6. Подобрать машину для первой стадии измельчения известняка высокой плотности с начальным размером кусков 6Нmax = 40-10"3 м, пределом прочности при сжатии ас;к = 200Х X 10е Па, модулем упругости Е = 5- 10го Па, насыпной плотностью ри = 1800 кг/м3, плотностью частиц рм = 2900 кг/м3, коэффициентом размолоспособности Кр = 0,85 и дисперсионной ха-43
рактеристикой R (б„) (рис. 2.5, а). Производительность измельчения материала G ~ 30 т/ч. Конечный размер частиц должен быть меньше 0,15- 10~3 м.
Решение. Согласно табл. 2.1, исходным данным удовлетворяют конусная, валковая с рифлеными и гладкими валками и щековая дробилки. Начнем с конусной дробилки.
Из табл. 2.4 выбираем дробилку КМД-1200 Т. Ее производительность с учетом коэффициента Кр из уравнения (2.4) равна V = 0,0067-0,85 (1 +4-)= 0,0056 м3/с.
Исходная производительность в тех же единицах составит V = 30-1000/(3600-1800) = 0,0046 м3/с.
Согласно графику (рис. 2.5, а) доля частиц, размер которых меньше 3-10-3 м, не превышает 10 %. Пренебрегая влиянием этой доли на дисперсионный состав конечного продукта, примем в качестве функции R (6Ь.) кривую 3 на рис. 2.3, д.
По условию задачи конечный размер частиц после измельчения должен быть менее 0,15-10~3 м. Следовательно, на последнюю стадию измельчения выбираем шаровую мельницу. В нее рекомендуется загружать материал с 6ншах < 6-10-3 м. Из графика (рис. 2.3, д, кривая 3) следует, что 15 % материала, выходящего из дробилки, составят частицы размером больше 6-Ю'3 м. Эту долю материала необходимо доизмельчить до размера 6 <7 6-10-3м.
Возможны два варианта доизмельчения. Отобранную на грохоте крупную фракцию материала можно либо направить на измельчение в валковую дробилку, либо вернуть на доизмельчение в дробилку КМД-1200 Т. Поскольку производительность этой дробилки несколько больше исходной, второй вариант может оказаться более целесообразным. В этом случае полная производительность дробилки составит
Еп = V + 0,15V' + 0,152К' + 0,1531/' + .. .,
где 0,15 V’ —доля частиц крупнее 6 мм от исходной производительности; 0,152 V' — доля частиц крупнее 6 мм от материала (от 0,15 V”), повторно прошедшего дробилку, и т. д.
Ряд представляет собой убывающую геометрическую прогрессию, для которой сумма первых п членов
v , ч V'-O,15«V' («) =
1-0,15
При и —оо ряд сходится и стремится к величине
I/	V'-0,15«V' V	0,0046 п ппс-л ,,
= ± ~r-o:i5 - =	=°’0054 м с•
Полученное значение производительности не превышает величины, указанной в табл. 2.4, следовательно, останавливаемся на варианте с возвратом в дробилку материала после грохота.
49
Пренебрегая влиянием на дисперсионный состав исходного материала возвращаемой на доизмельчение массы, определим мощность двигателя дробилки.
Из графиков (рис. 2.5, а и 2.3, д, кривая 3) находим, что бнср = НПО"3 м, а 6К. ср = 4,16-Ю-3 м (см. пример 1.10). По уравнению (2.1) найдем степень измельчения: i = 11 • 10“3/4,16Х Х10-3 = 2,64.
Тогда при Ка = 1 (рис. 2.1), G = Упрн = 0,0054-1800 = = 9,72 кг/с, 1]д = 0,4 (рис. 2.4) и т]„ = 0,9 мощность двигателя
3 (200-10»)2 9,72 с, n I ,ооло D ЛД« ~ 2  5-1010 - 2900	(2’64	-1 0,4-0,9 —	Вт-
Выбранная дробилка полностью удовлетворяет исходным данным и требуемым условиям измельчения.
На следующей стадии измельчения выбираем шаровую мельницу мокрого помола. Окончательное решение задачи будет приведено в примере 2.9.
§ 2.2. МОЛОТКОВЫЕ ДРОБИЛКИ
В настоящее время не существует обоснованного метода расчета и выбора молотковых дробилок, поэтому здесь предлагается упрощенная модель расчета, позволяющая получить приближенные результаты.
Молотковые дробилки (табл. 2.5) подбираются по величине 6Н шах и производительности G. Однако без ущерба для эффективности - измельчения начальный размер загружаемых кусков может быть гораздо меньше установленного для данной машины.
Если при анализе механизма дробления материала в молотковой дробилке к ограничениям, положенным в основу уравнения
Таблица 2.5
Основные параметры однороторных молотковых дробилок
Тип дробилки	размеры ротора		Размер загружаемого куска max-мм	Частота вращения ротора П”1	Мощность электро-двигате-ля .¥дв, кВт	Число * рядов молотков 2р	Тип * молотка	Произ-водитель-иость ** G, кг/с
	D, мм	L, мм						
М-6-4 М-8-6	600 800	400 600	150 250	20,8 16,6	20 55		I	2,8—4,2 2,8—6,7
М-13-11 М-13-16	1300	1100 1600	400	12,5	130 210	6	II	28—36 42—56
М-20-20 М-20-30	2000	2000 3000	600	10,0	800 1250		III	158—183 250—333
	Параметры, не указанные в ГОСТе. По данным заводов-изготовителей.							
50
(2.5), принять допущения, что взаимодействие молотка и куска происходит по закону абсолютно неупругих тел, при этом молоток — абсолютно упругое тело, а величина напряжений в момент удара не изменяется по глубине куска, то степень измельчения куска определенной массы можно выразить как
w2zMpME
3 Осж (zA'l т)
+ 1,
(2-7)
где w — окружная скорость ротора по вершинам молотков, м/с;
М — масса идеального молотка (сконцентрированная в точке
удара), кг; z — число молотков, одновременно ударяющих по куску (рис. 2.7); т = рм63 — масса куска, кг.
Масса идеального молотка находится из равенства моментов инерции относительно оси подвеса идеального и реального молотков:
J = Jp = Мг\ (2.8)
Типы молотков, рекомендуемые для молотковых дробилок (см. табл. 2.5), и их моменты инерции Jp даны на рис. 2.8.
Рос. 2.7. Схема взаимодействия
куска материала с молотками
Вид А
Z-2
Конечный размер частицы 6К определится путем деления начального размера 6Н на найденную по уравнению (2.7) степень
измельчения i (подробнее см. в примере 2.8).
. 130
*---*
Рис. 2.8. Типы молотков: а — тии I (7Р = 0,076 кг-м3); б — тип II (Jр = 0,38 кг-м2); в — тии III (Jp = 4,7 кг-м2)
Оптимальная величина зазоров а (рис. 2.9) между колосниками, а также между колосниковой решеткой и молотками определяется соотношением а > 26ктах и далее выбирается из следующего ряда величин (мм): 3; 5; 8; 13; 20; 32; 50.
Если а<26ктах, то величина степени измельчения уже не подчиняется зависимости (2.7). При этом значительно возрастает износ молотков и колосниковой решетки.
51
Если рассчитанная величина а превышает 50 мм, то измельчение лучше проводить без колосниковой решетки.
Производительность молотковой дробилки определяется по эмпирическим зависимостям, однако последние носят настолько частный характер, что не могут быть использованы для широкого класса материалов. Поэтому при определении производительности следует ориентироваться на табл. 2.5, в которой приведены данные заводских испытаний машин. Причем, если применить к параметру а колосниковой решетки рассмотренные выше условия, то можно ориентироваться на
Рис. 2.9. Зазоры между колосниками и между колосниковой решеткой и молотками
максимальную производительность машины.
Мощность двигателя дробилки, если пренебречь тормозящим действием колосниковой решетки, может быть найдена из предположения, что всей массе материала, входящего в дробилку, сообщается скорость, равная окружной скорости молотка, т. е.
ЛДЕ = G^/(2n3Tin),	(2.9)
где G — производительность, кг/с; т]д — к. п. д. дробилки (т]д = 0,5); т)в — к. п. д. механической передачи (т]п = 0,9).
Загрузка материала в дробилку осуществляется с определенной скоростью,
обеспечивающей проникновение куска материала на определенную глубину С = 0,6 бнтах в зону дробления (см. рис. 2.7). На практике это осуществляется путем сбрасывания материала с определенной высоты И (м), величину которой можно рассчитать по уравнению
Н = 0,018 (6нпихпгр)2,	(2.10)
продольных рядов молотков на роторе; п — ча-ротора, с-1.
Сделать предварительный подбор машины для
где zp — число стота вращения
Пример 2.7.
первой стадии измельчения материала с начальным размером куска битах = 0,2 м и пределом прочности при сжатии (Тс;к = = 30 МПа. На измельчение подается G = 150 т/ч материала.
Решение. Согласно табл. 2.1, четыре типа машин могут измельчать материал с 6нтах = 0,2 м. Это —молотковые, конусные, валковые с зубчатыми валками и щековые дробилки. Учитывая низкую прочность материала (осж = 30 МПа), будем ориентироваться на машины с более высокой степенью измельчения. Таковыми являются дробилки типа М и ДДЗ. Причем по величине i первая имеет явные преимущества. Из табл. 2.5 выбираем молотковую дробилку М-13-16, производительность которой составляет 56 кг/с, или 201,6 т/ч.
Следовательно, дробилка М-13-16 удовлетворяет исходным данным.
52
Пример 2.8. Подобрать машину для Измельчения пористого известняка с начальным размером куска 6нтах = 0,15 м, пределом прочности при сжатии осж = 75-106 Па, модулем упругости Е = = 3-1010 Па, насыпной плотностью рн = 1200 кг/м3, плотностью частиц рм = 2600 кг/м3 и дисперсионной характеристикой R (6Н) (рис. 2.6, а). Производительность G = 600 кг/ч = 28 кг/с.
Решение. По табл. 2.1 выбираем молотковую дробилку. Согласно табл. 2.5 исходным данным удовлетворяет дробилка типа М-13-11.
Найдем кривую десперсионного состава материала на выходе из дробилки. Для этого вычислим величины, входящие в уравнение (2.7):
окружная скорость ротора по вершинам молотков
w = nDn = 3,14-1,3-12,5 == 50 м/с;
масса идеального молотка (2.8)
М = Jp/r2 = 0,38/0,272 = 5,2 кг;
масса куска т = рмб2;
число молотков, одновременно ударяющих по куску, г би/0,08.
где 0,08 — ширина головки молотка (см. рис. 2.8).
Конечный размер частицы определится из отношения
6К = 6H/i.
Произведем расчет конечного размера частиц при трех значениях бн:1) 150-10“3 м; 2) 100-10’3 м; 3) 50-10’3 м.
В первом случае т = 0,153-2600 = 8,8 кг; г = 0,15/0,08^2; 	502-25,2-2600-3-1010	. ,	_	,	0,15	„. (П_3 ...
1	3(75-10е)2 (2-5,2+ 8,8) + 1 — 7,25,	~ 7j25 —21-10 М,
во втором — т = 0,13-2600 = 2,6 кг, г = 0,1/0,08	1;
3(75-10е)2 (5,2+ 2,6)	— 7,7;	— 0,1,7,7 — 13-10 М,
в третьем — т = 0,053-2600 = 0,32 кг; z 1;
боа-б.г-гбоо-з-ю1» . .	1О(.	„ ллсюк л 1П-з
1	3(75-10е)2 (5,2+ 0,32) + 1--12,5;	— 0,05/12,5— 4- 10 М.
Построение кривой дисперсионного состава материала на выходе из дробилки показано на рис. 2.6.
При 6КПМХ = 21 мм величина а (см. рис. 2.9) составит а = 26К шах = 2 • 21 = 42 мм.
Окончательно примем а = 50 мм.
Величину мощности найдем из уравнения (2.9): 28-502	1	-7-т олл о
Л/дв = —у—=77 800 Вт.
Выбранная машина полностью удовлетворяет исходным данным и требуемым условиям измельчения.
53
Высоту сбрасывания материала в дробилку рассчитаем по уравнению (2.10):
Н = 0,018 (0,15-12,5-6)2 = 2,3 м.
§ 2.3. ШАРОВЫЕ БАРАБАННЫЕ МЕЛЬНИЦЫ
Предварительный выбор мельницы из табл. 2.6 сначала осуществляется по мощности шаровой загрузки, необходимой для измельчения,
^.3 = G5„,	(2.11)
где G — заданная производительность, кг/с; ЭУЯ — удельная энергия измельчения данного материала, Дж/кг.
Величина ЭУЯ задается в виде зависимости ЭУЯ = f (Гуд) (рис. 2.2). Для нахождения Эуд из графика необходимо знать удельную площадь поверхности материала на входе в мельницу Гуд. н и на выходе из мельницы Гуд. к. Если материал поступает в мельницу после измельчения в дробилках, то Гуд. „ принимают равной 0. ГУд.к находится по уравнению (1.7).
Таблица 2.6
Основные параметры шаровых барабанных мельниц сухого (ГОСТ 6795—74) и мокрого (ГОСТ 10141—69) помола
Помол	Тип мельницы	Размеры помольной камеры, мм		Частота вращения барабана П, С”1	Масса загружаемых шаров, тш' т	Мощность электродвигателя Мдв, кВт
		D	L			
	ШБМ-207/265	2070	2650	0,38	10	105
	ШБМ-220/330	2200	3300	0,36	14	150
	 ШБМ-250/390	2500	3900	0,33	25	265
	.ШБМ-287/410	2870	4100	0,31	30	350
Сухой	ШБМ-287/470	2870	4700	0,31	35	410
	ШБМ-320/510	3200	5100	0,30	—	—
	ШБМ-320/570	3200	5700	0,30	54	700
	ШБМ-340/650	3400	6500	0,28	—		
	ШБМ-370/850	3700	8500	0,29	100	1400
	МШР-900Х900	830	830	0,56—0,66	1,0	15
	МШР-1200Х 1200	1100	1100	0,50—0,58	2,2	30
	МШР-1500Х 1600	1400	1500	0,43—0,52	4,8	55
	МШР-2100Х 1500	2000	1400	0,36—0,43	10,0	132
	МШР-2100X2200	2000	2100	0,36—0,43	15,0	160
Мок-	МШР-2100X3000	2000	3900	0,36-0,43	20,0	200
рый	МШР-2700Х 2700	2580	2580	0,32—0,38	31,0	315
	МШР-2700 Х3600	2580	3480	0,32—0,38	42,0	400
	МШР-3200Х3100	3080	2980	0,30-0,35	52,0	630
	МШР-3600Х 4000	3480	3880	0,28-0,33	82,0	1000
	МШР-3600Х 5000	3480	4880	0,28—0,33	100,0	1250
	МШР-4000Х 5000	3860	4860	0,26—0,32	120,0	2000
	МШР-4500Х 5000	4360	4860	0,25—0,30	150,0	2500
54
По величине (1,3'-=-1,5) Л/ш. 3 подбирают мельницу с соответствующей мощностью электродвигателя. Уточненный расчет заключается в окончательном выборе мельницы, в определении массы мелющих тел и частоты вращения барабана. Масса мелющих тел определяется по уравнению
тш = флЯ2Лри. ш,	(2.12)
где q> — коэффициент заполнения барабана; R — внутренний радиус барабана, м; L — внутренняя длина барабана мельницы, м; Рн. ш — насыпная плотность шаровой загрузки (для стальных шаров р„. ш = 4100 кг/м3, для керамических —рн. ш = 1260 кг/м3.) Величину ф находят из рис. 2.10 по частоте вращения барабана п, его внутреннему радиусу R и величине коэффициента мощности шаровой загрузки Kn, рассчитываемого [33) по уравнению
Л\ = 60-Уш.3 (рн.ш/?2.5^), (2.13) где Мш. з — мощность шаровой загрузки, Вт.
Рис. 2.11. Зависимость коэффициента заполнения от наименьшего радиуса шаровой загрузки при различных п 2R: 1 — 0,62; 2 — 0.57; 3 — 0,53; 4 — 0,50; 5 — 0,47; 6 — 0,45; 7 — 0,42
Рис. 2.10. Зависимость коэффициента мощности шаровой загрузки от коэффициента заполнения барабана при различных значениях п К2/?:
1 — 0,42; 2 -- 0,45; 3 — 0,47; 4 — 0,50; 5 — 0,53; 6 — 0,57; 7 — 0,62
Диаметр шара определяется из условия равенства кинетической энергии шара и энергии, необходимой для разрушения частицы размером 6нтах, т. е.
Лш = ]3/^Я-бнтах,	(2-14)
где рш — плотность материала шара (для стали рш = 7800 кг/м3, для керамики рш = 2440 кг/м3); а>:и — скорость падения шара, м/с.
55
Величина а>ш находится из уравнения [33]
16g[7?H(2n)-7?2(2/i)5]s,	(2.15)
где 7?н — наименьший радиус шаровой загрузки, м.
зависит от <р и п и находится из графика (рис. 2.11). Окончательный диаметр dm (мм) выбирается из ряда, утвержденного ГОСТ 7524—64: 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; ПО; 125, по ближайшему максимальному размеру.
Расчет мощности двигателя шаровой мельницы хотя и не имеет принципиального значения, однако позволяет оценить величину ее запаса и дать рекомендации для уменьшения мощности электродвигателя. Мощность мельницы рассчитывается по уравнению
Л^дв= KvP„.3^5W0nn), .	(2.16)
где рн. 3 — насыпная плотность загрузки (шаров и материала), кг/м3; т|п — к. п. д. механической передачи (цп = 0,9).
Для определения рн. 3 используется уравнение
Рн.3 = Рн.ш+ 1.15(1 __^Ч_)рН1	(2.17)
где рн — насыпная плотность материала, кг/м3.
В этом уравнении коэффициент 1,15 означает, что измельчаемый материал занимает 15 % объема пустот между шарами.
Пример 2.9. Подобрать машину для измельчения известняка высокой плотности с начальным размером частицы 6Hmax = 6Х Х10-3 м, пределом прочности при сжатии аСН( = 200-10е Па, модулем упругости Е = 5 -1010 Па и насыпной плотностью рн = = 1800 кг/м3. Материал подается на измельчение с производительностью G = 30 т/ч и далее используется для производства цемента мокрым способом. Конечный размер частиц должен быть меньше 0,15-10‘3 м.
Решение. Согласно исходным данным, выбираем шаровую барабанную мельницу мокрого помола. Для определения типа мельницы рассчитаем мощность шаровой загрузки по уравнению (2.11), предварительно вычислив входящие в него величины.
Величину Эуд найдем из графика (см. рис. 2.2). Для этого определим из уравнения (1.7) величину Куд. к:
г.	41,4	, /150-10 е-10е \ п оп ,пв 2. з
Л-Д.к— 150-10-e g( 5,47 J—0,39-10 М,М .
Тогда, приняв ГУд.н — 0, получим Эуд = 33-103 Дж/кг.
После подстановки G и Эуд в уравнение (2.11) получим
МШ.3 = ЗО -1^33-103 = 275-103'Вт.
56
По величине мощности (1,3-5-1,5) Л(ш.3 = 360-5-412 кВт из табл. 2.6 выбираем шаровую мельницу мокрого помола МШР-2700 Х3600. Проведем уточняющий расчет. Для этого по уравнению (2.13) определим коэффициент Км
KN^=60- 275 • 103/(4100 • 1,292-5 • 3,48 • 9,81) = 62,5
и комплекс п]/ 2R, приняв п = 0,38 с-1 (см. табл. 2.6),
я/27? = 0,38 J/2,58 = 0,61.
Тогда по рис. 2.10 найдем коэффициент заполнения барабана <р = 0,4.
Массу загружаемых шаров определим по уравнению (2.12).
тш = 0,4-3,14-1,292-3,48-4100 = 29822 кг.
Расчетная величина тш не превышает величины, указанной в табл. 2.6.
Для определения диаметра шара вычислим сначала скорость его падения. Из рис. 2.11 при ф = 0,4 и щ/ 2R = 0,62 получим:	— 0,7-1,29 = 0,9 м.
Тогда по уравнению (2.15)
w2n = 16-9,8 [0,9 (2-0,38) - 0,93(2-0,38)5]2=
= 21,5 м2/с2.
Следовательно, диаметр шара по уравнению (2.14) составит
18 (200-10е)2	- ]П_3
7800-3,14-5 10Ю-21,5
Рис. 2.12. Варианты функций Я (б) к задачам 2.1 — 2.24
= 17,8-10'3 м.
Окончательно выбираем шар с = 20 мм.
Мощность двигателя мельницы найдем из уравнения (2.16), подставив в него соответствующую величину рн. 3
Из уравнения (2.17)
рн. 3 = 4100+ 1,15(1	1800 = 5081 кг/м3.
\ /oUU J
Тогда
Мдв = 62,5-5081 • 1,292-5 -3,48-9,8/(0,9- 60) = 379 055 Вт,
что не превышает величины, указанной в табл. 2.6.
Задачи 2.1—2.24
Подобрать машины для измельчения материала. Исходные данные приведены в табл. 2.7, кривые дисперсионного состава исходного материала — на рис. 2.12. Зависимость Гуд = / (Эуд) представлена на рис. 2.2.
57
Таблица 2.7
Исходные данные к задачам 2.1—2.24
Номер задачи	Материал	X S о.	S £ £	1 о и “ е С-	ец ‘ot-01 -3		s га С X О	Я (6Н) (кри-вая по рис. 2.12)	тах ’ Ю* • м		ч о 2 О Е
2.1 2.2 2.3	Апатит	2800	1500	80	3	100	0,3	1 2 3	150	
2.4 2.5 2.6	Гипс	2690	1350	70	3	80	0,8	1 2 3	70	
2.7 2.8 2.9	Гранит высокой плотности	3300	2000	350	7	50	0,8	1 2 3	80	2 X О £
2.10 2.11 2.12	Известняк высокой плотности	3000	1800	250	6	150	1,0	1 2 3	70	
2.13 2.14 2.15	Известняк средней плотности	2800	1500	150	4	80	0,9	1 2 3	150	
2.16 2.17 2.18	Известняк пористый	2600	1400	50	2	50	0,8	1 2 3	150	
2.19 2.20 2.21	Мергель	2800	1500	100	4	100	1,2	1 2 3	100	о X д’
2.22 2.23 2.24	Уголь каменный (антрацит)	1600	850	25	0,7	50	0,5	1 2 3	150	
Примечание. Рм — плотность частиц материала; рд — насыпная плотность материала; асж — предел прочности материала при сжатии; Е — модуль упругости материала; G — производительность; бнтах — максимальный размер куска исходного материала; dK тах — конечный максимальный размер частиц.
Глава 3
ПЫЛЕУЛАВЛИВАЮЩИЕ АППАРАТЫ
Из большого количества пылеулавливающих аппаратов здесь в качестве примеров будут рассмотрены наиболее распространенные на химических производствах — циклоны, электрофильтры и рукавные фильтры. С методами расчета аппаратов других типов можно ознакомиться по работам [36, 37].
Выбор способа пылеулавливания и соответствующего ему аппарата определяется, в основном, показателями, приведенными в табл. 3.1. Из этих общих показателей расчетными являются степень очистки"газа в данном аппарате и его гидравлическое сопротивление.
Таблица 3.1
Усредненные характеристики пылеуловителей
Пылеуловители	Максимальное содержание пыли в газе А? КГ/Ма	Размеры улавливаемых частиц, бч, мкм	Степень очистки П. %	Гидравлическое сопротивление Др, Па	Максимальная температура газа на входе в аппарат /г, °C
Пылеосадител ь-			100	30—40			Не лими-
ные камеры					тируется
Жалюзийные пылеуловители	0,02	25	60	500	400—500
Циклоны	0,40	10	70—95	400—700	400
Батарейные	0,10	10	85—90	500—800	400
ЦИКЛОНЫ					
Тканевые	0,02	1	98—99	500—2500	100*
фильтры					130 ** 250 ***
Центробежные	0,05	2	85—95	400—800	Не лими-
скрубберы					тируется
Пенные аппара-	0,30	0,5	95-99	300—900	То же
ТЫ					
Электрофильтры	0,01 —	0,005	99 и	100—200	425
	0,05		менее		
* Для шерсти и хлопка * * Для лавсана					
*•* Для стеклоткани					
59
Степень очистки газа (эффективность пылеулавливания, или коэффициент полезного действия пылеуловителя)
„ _ Дул______Дн — Дк _ Дул	/О |\
д„ “ Дн " Дул + Дк ’	( '
где <?„, бк, 6уЛ — соответственно количества входящей, выходящей и уловленной пыли в аппарате, кг/с.
Эффективность пылеулавливания определяют и по фракционной степени очистки, выражаемой в виде
„ ___ Дф. УЛ ____ Дф.Н Дф.К
* — Дф- н ~ Дф.Н
(3-2)
где Оф. н, Оф. к, Оф. ул — количество пыли данной фракции, соответственно входящей, выходящей и уловленной в аппарате, кг/с.
Количество пыли, проходящей через пылеуловитель, соответственно равно
GH = VfxH; 0к = Кгхк.	(3.3)
Здесь Уг — расход газа, проходящего через пылеуловитель, м3/с; хн, хк — начальная и конечная концентрации пыли в газе, кг/м3.
Общая и фракционная степени очистки связаны между собой зависимостью
П = Пв J (51) + Па J R + • • • + Па nf (U (3-4) где f (бл) — содержание частиц данной фракции (с размерами б„) в пыли.
Суммарная степень очистки газов в нескольких последовательно установленных аппаратах
т) = 1 — (1 — П1Ж1 — П2) • • • 0 — nJ- (3-5)
где т]я — степень очистки таза в каждом аппарате в долях единицы. Гидравлическое сопротивление, определяющее энергетические затраты на транспортировку газа через аппарат, рассчитывается по формуле
Др = М/2,	(3.6)
где £ — коэффициент гидравлического сопротивления аппарата-оуг — скорость газа в рабочем сечении аппарата, м/с; рг — плот; ность газа при рабочей температуре на входе в аппарат, кг/м3.
§ 3.1. ЦИКЛОНЫ
Циклоны (рис. 3.1) предназначены для улавливания из газов частиц размерами более 10 мкм. Основные параметры наиболее распространенных в практике пылеулавливания циклонов НИИо-газ [4] приведены в табл. 3.2. В зависимости от расхода газа пыле-60
улавливающая установка может иметь один циклон или группу, включающую 2, 4, 6 или 8 аппаратов.
Тип циклона (РТМ 17-01—78), обеспечивающий заданную степень улавливания, выбирается с помощью рис. 3.2. Здесь по оси абсцисс отложено условное время пребывания газа в циклоне
Рис. 3.1. Схема циклона:
1 — корпус; 2 — выхлопная труба; 3 — улитка; 4 ** входной патрубок; 5 — приемный бункер; 6 — затвор
ту = Dlwr, где D — диаметр циклона, м; wr — скорость газа, приведенная к сечению аппарата, м/с. По оси ординат отложена величина условной степени очистки газа т]20, численно равная массовой доле частиц с размерами менее 20 мкм в полидисперсном эталонном материале, зерновой состав которого описывается уравнением вида (1.3).
Из рис. 3.2 следует, что одна и та же величина т]20 может быть получена в циклонах различных типоразмеров при соответствующих значениях ту, поэтому окончательно тип циклона выбирается по минимальным приведенным затратам, учитывающим конструктивные, технологические и эксплуатационные показатели циклонной установки. Расчет такой установки проводится в два
61
Таблица 3.2
Основные параметры циклонов в долях диаметра аппарата (НИИогаз)
Параметр (см. рис. 3.1)	Тип циклона					
	ЦН-11	ЦН-15	1О1 S'	ЦН-24	едк-цн-зз	СК-ЦН-34
Диаметр выхлопной трубы dT Диаметр пылевыпускного отверстия ф Ширина входного патрубка b Высота входного патрубка а Высота цилиндрической части hi Высота конической части Л2 Общая высота циклона Н Высота установки фланца Лфл Коэффициент сопротивления'£	0,60 0,3— 0,4 0,20 0,48 2,08 2,00 4,38 0,24-245	0,60 0,3— 0,4 0,20 0,66 2,26 2,00 4,56 -0,32 155	0,60 0,3— 0,4 0,20 0,66 1,51 1,50 3,31 0,24— 165	0,60 0,3— 0,4 0,20 1,11 2,11 1,75 4,26 -0,32 75	0,334 0,334 0,264 0,535 0,535 3,000 3,800 0, 550	0,340 0,229 0,214 0,2— 0,3 0,515 2,110 3,140 1 1050
Примечания: 1. Диаметры циклонов в пределах 40—100 мм изменяются через 20 мм, в дальнейшем — через 50 мм. 2. Большой диаметр с'ц принимается при больших запыленностях газа.
этапа. На первом этапе с помощью «кривой приведения» (рис. 3.3) определяется величина т]20, соответствующая принятой степени очистки газа г] в рассчитываемом циклоне. Кривая приведения строится с учетом фракционного состава улавливаемой пыли при распределении частиц по размерам, приведенным в табл. 3.3 К
В табл. 3.3 представлены для эталонных зерновых материалов величины D (6) = 1 —R (6), рассчитанные по уравнению (1.3) при п = 1,25 и различных значениях 6Ч и Ь, поэтому при построении «кривой приведения» можно в качестве т]20 взять три произвольных значениях D (6) при бч = 20 мкм, например 0,50; 0,70; 0,95.
В этом случае величины г\п, откладываемые после дополнительной корректировки, на оси абсцисс рис. 3.3, рассчитываются по уравнению (3.4), для которого значения фракционных це,, берутся из соответствующего (1, 5 и 10) столбца табл. 3.3.
Содержания фракций f (Srl) принимаются для размеров частиц, указанных в табл. 3.3.
Корректировка любого рассчитанного по уравнению (3.4) значения проводится следующим образом.
1 Расчет фракционного состава при переходе на новое распределение частиц по размерам показан в примере 3.1,
62
По формуле
Xi (а) = 2т]„ — 1
(3.7)
рассчитывается величина вспомогательной функции (а), и по табл. 3.4 находится соответствующее ей значение аг. Из этого значения аг алгебраически вычитается поправка
^ = lgl08-^,	(3,8)
Рм
где цг — вязкость газа, Па-с; рм — плотность материала пыли, кг/м3.
По полученной разности а = == аг — (К„) из табл. 3.4 находится новое значение А (а) и по нему рассчитывается окончательно величина
= 0,5 [1 + А (а)1.	(3.9)
На 'втором этапе расчета определяются тип циклона, его оптимальный диаметр'и количество аппаратов в установке. По рассчитанной на первом этапе величине т]20 с помощью рис. 3.2 (по пересечению горизонтали т]20 = const с кривыми) определяют возможные типы циклонов и соответствующие им значения ту.
Оптимальный диаметр каждого типа циклона исходя из минимума приведенных затрат можно рассчитать по формуле
Ропт = 0,49ту^КцКэ. (3.10)
Рис. 3.2. Зависимость т]го—ту для выбора циклона. Типы циклонов НИИогаз:
/ - СК-ЦН-34;	2 - СДК-ЦН-33;
3 — ЦН-И; 4 — ЦН-15; S — ЦН-15у; 6 — ЦН-24
Таблица 3.3
Зерновые характеристики эталонных пылей
6ql мкм	Величина прохода D(6) = 1 —Я (6) По уравнению (1.3)									
5 10 20 30 40 60 80 100	0,07 0,23 0,50 0,67 0,77 0,88 0,93 0,96	0,09 0,27 0,55 0,71 0,81 0,90 0,95 0,97	0,11 0,31 0,60 0,75 0,84 0,92 0,96 0,98	0,14 0,36 0,65 0,79 0,87 0,94 0,97 0,98	0,17 0,41 0,70 0,83 0,90 0,95 0,97 0,98	0,21 0,47 0,75 0,87 0,92 0,96 0,98 0,99	0,25 0,53 0,80 0,89 0,94 0,97 0,99 0,99	0,32 0,61 0,85 0,93 0,96 0,98 0,99 0,99	0,42 0,70 0,90 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00	0,55 0,82 0,05 0,98 0,98 0,99 1,00 1,00
П р им ечание. Подчеркнуты три произвольных значения D (6) при dq = 20 мкм (см. пример 3.1).										
63
Здесь конструктивный коэффициент циклона
Лц = Лк.з/£.	'	(3.11)
где Лк.з — коэффициент капитальных затрат (табл. 3.5); £ — коэффициент сопротивления циклона (см. табл. 3.2).
Эксплуатационный коэффициент циклона
iz £н + Ла + Лц.р	/о 1 о\
Рис. 3.3. Линия приведения
где Ен — нормативный коэффициент окупаемости; К& — коэффициент амортизации; Лц. р — коэффициент цеховых расходов; рг — плотность газа при рабочей температуре, кг/м3.
Четыре последних коэффициента в исходных данных на проектирование обычно не указываются. Их следует брать в соответствующих справочниках в зависимости от территориального расположения предприятия и его отраслевой принадлежности. Для ориентировочных расчетов можно принять Дэ = 0,016 руб/кВт-1';
Лц. р = 0,07.
Если рассчитанный по (3.10) диаметр циклона окажется больше максимального, предусмотренного нормалями, следует
Ен = 0.17;
Ла = 0,1;
уменьшить ранее принятое ту, увеличив число циклонов в установке.
При определении диаметра циклона следует также соблюдать условие
Е»^Лхн,	(3.13)
где К = 2 — для слабослипающихся пылей; К = 4 — для средне-слипающихся пылей; К = 8 — для сильнослипающихся пылей; хн — начальная запыленность газа, кг/м3.
Таблица 3.4
Зависимость А (а) от аргумента а
а	Л (а)	а	Л (а)	а	Л (а)	а	Л (а)
0,00	0,0000	0,55	0,4177	1,10	0,7287	1,65	0,9011
0,05	0,0399	0,60	0,4515	1,15	0,7499	1,70	0,9109
0,10	0,0797	0,65	0,4843	1,20	0,7699	1,75	0,9199
0,15	0,1192	0,70	0,5161	1,25	0,7887	1,80	0,9281
0,20	0,1585	0,75	0,5467	1,30	0,8064	1,85	0,9357
0,25	0,1974	0,80	0,5763	1,35	0,8230	1,90	0,9426
0,30	0,2358	0,85	0,6047	1,40	0,8385	1,95	0,9488
0,35	0,2737	0,90	0,6319	1,45	0,8529	2,00	0,9545
0,40	0,3108	0,95	0,6579	1,50	0,8664	2,25	0,9756
0,45	0,3473	1,00	0,6827	1,55	0,8789	2,50	0,9876
0,50	0,3829	1,05	0,7063	1,60	0,8904	—	—
64
Таблица 3.5
Значения коэффициентов капитальных затрат
Число циклонов	ЦН-24			ЦН-15			ЦН-11		
	Лкз	<3	Л'кз	ккз	Л'кз	tn КЗ	Лкз	/<”3	tn Ккз
1	802	989	1063	794	979	1052	774	949	1018
2	740	961	1047	734	952	1038	701	910	992
4	720	966	1062	718	960	1054	687	916	1008
6	781	1055	1172	764	1039	1147	739	1002	1111
8	920	1248	1373	908	1226	1348	870	1179	1300
Кер	793	1044	1143	784	1031	1128	754	991	1086
		ЦН-15у		едк-цн-зз			СК-ЦН-34		
Число									
									
циклонов	а	<«	w<	>	tf	1»	а	ff	нг
	КЗ	А КЗ	24 КЗ	КЗ	Л'кз	К КЗ	Л КЗ	*кз	Ккз
1	698	852	912	665	803	858	570	690	752
2	639	827	902	600	771	839	520	670	728
4	630	840	922	573	774	849	500	680	740
6	686	919	1025	635	860	950	587	792	873
8	824	1112	1217	763	1033	1142	716	966	1064
^ср	695	910	996	647	848	928	579	760	831
Примечание. KR3 — циклоны без изоляции; Ккз — циклоны с тепло-tn
изоляцией толщиной 50 мм; /<кз — циклоны с теплоизоляцией толщиной 100 мм;
КСр — среднее значение коэффициента капитальных затрат.
Скорость газа в циклоне
u>r = D/xv,	(3.14)
где/) — диаметр циклона, принятый по нормалям, близкий к оптимальному диаметру Оопт, м.
Количество циклонов в одной установке
z = 4Кг/л£>2&уг.	(3.15)
Окончательный выбор типа циклона определяется величиной минимальных приведенных затрат, рассчитанных по формуле
/73 =
5,25prJZ/3D_	1,27 КаЧ- ^цр) Кк-з"1
2 "С ТУ
Кг.
(3.16)
D
Пример 3.1. Подобрать пылеуловитель первой ступени очистки с эффективностью улавливания не ниже 0,6 при следующих исходных данных.
Источник пылегазового выброса — вращающаяся печь обжига цементного клинкера. Уловленный материал в сухом виде
3 П/р В. Н Соколова	-	65
возвращается в печь обжига. Пыль имеет следующий дисперсионный состав:
Sq, мкм . . 4 4—8 8—15 15—25 25—36 36—50 50—70 70—100
R(6), % .. 22	24	22	14	7	5	3	3
Плотность пыли рм = 2800 кг/м3; температура газа /г = 400 °C; вязкость газа рг = 22,1-Ю-6 Па-с; расход газа при температуре 400 °C Уг = 18 000 м3/ч = 5 м3/с; начальная концентрация пыли хн = 60 г/м3; цена электроэнергии Цэ = 0,016 руб/кВт-ч; нормативный коэффициент окупаемости £„ = 0,17; коэффициент цеховых расходов Кц. р = = 0,07; коэффициент амортизации К, = 0,1; сопротивление аппарата Др <J
Рис. 3.4. Функция плотности распределения дисперсного состава частиц
мической сетке функция (рис. 3.4), по которой в новых градациях R (6):
плотности находится
<700 Па.
Решение. Согласно заданию и рекомендациям ъ?бл. 3.1 по гидравлическому сопротивлению и температуре газа при заданном дисперсном составе выбираем пылеуловитель циклонного типа. Решение сводится к выбору оптимального варианта циклонной установки.
По заданномудисперсному составу строится в логариф-распределеиия частиц
фракционный состав пыли
6Ч> мкм ...	5	10	20	30	40	60	80	100
хт, % ... .	23,8	23	14,5	7,4	4,9	3,4	2,8	2,5
Поправка на влияние вязкости газа и плотности пыли по (3.8) ^n = lgl08 22'‘^-6-=-о,юз.
Для построения кривой приведения выбираем в табл. 3.3 три значения т]20 : 0,50; 0,70; 0,95.
При т)2о = 0,50 из табл. 3.3 имеем значения величин т).
Учитывая вышеприведенный фракционный состав в новых градациях по уравнению (3.4), получим
Л! = 0,07-0,238 + 0,23-0,23 + 0,5-0,145 + 0,67-0,074 +
+ 0,77-0,049 + 0,88 0,034 + 0,93-0,028 + 0,96-0,025 = 0,31.
Для Th = 0,31 по (3.7) и табл. 3.4 находим, учитывая абсолютные значения величин, А± (а) = 2-0,31 — 1 = —0,38;^ = —0,50. 66
Учитывая поправку — —0,103, определяем новое значение а = —0,50 — (—0,103) = —0,397.
По табл. 3.4 А (а) = —0,31 и по (3.9) находим
Лл. = 0,5 [1 + (—0,31)1 = 0,35.
При ц20 = 0,70 по аналогии с предыдущим расчетом имеем
т)2 = 0,17-0,238 + 0,41-0,230 + 0,70-0,145 +
+ 0,83-0,074 + 0,90-0,049 + 0,95-0,034 +
+ 0,97-0,028 + 0,98-0,025 = 0,43;
Л2 (а) = 2-0,43 — 1 = —0,14; а2 = —0,18.
С учетом поправки новое значение а = —0,18 — (—0,103) = = —0,077. Исправленное значение т]2, где А (а) = —0,06, будет т]2 = 0,5 [1 + (—0,06)] = 0,47.
При т]20 = 0,95 аналогично вышеизложенному имеем
Пз = 0,55-0,238 + 0,82-0,230 + 0,95-0,145 +
+ 0,98-0,074 + 0,98-0,049 + 0,99-0,034 +
+ 1,00-0,028 + 1,00-0,025 = 0,66;
Л3 (а) = 2-0,66 — 1 = 0,32; а3 = 0,43, с учетом поправки а = = 0,43 — (—0,103) = 0,533; А («) = 0,39; Лз = 0.5 П + (0,39)] = = 0,695	0,70.
Таким образом, трем значениям г)20 соответствуют три значения полных к. п. д.:
Т]ао .................... 0,50	0,70	0,95
П/....................... 0,31	0,47	0,70
По полученным трем точкам строим кривую приведения (рис. 3.3), по которой находим, что для достижения заданной эффективности в 60 % нужно подобрать циклон, который имел бы Лго = 0,85.
По графической зависимости (см. рис. 3.2) определяем искомые варианты типов циклонов и ту:
ЦН-24............................... 0,12
ЦН-15у.............................. 0,25
ЦН-15............................... 0,36
ЦН-11 .............................. 0,55
Из полученного набора, обеспечивающего технологическое решение поставленной задачи, необходимо выбрать вариант, обладающий минимальными приведенными затратами.
3‘	67
Эксплуатационный коэффициент при плотности газа рг = = 1,293  273/(400 + 273) = 0,52 кг/м3 по (3.12), одинаковый для всех типов циклонов, равен
К _ 0,17 + 0.1+0,07 _ 4Q9 3	0,016-0,52	—	’
С целью предотвращения конденсации паров воды в аппарате принимаем толщину теплоизоляции 100 мм и рассматриваем каждый тип аппарата из полученного набора.
Определяем конструктивный коэффициент циклона ЦН-24 по усредненному значению коэффициента капитальных затрат, используя табл. 3.5 и 3.2 и зависимость (3.11)
Яц = 1143/75 = 15,2.
Оптимальный диаметр циклона по (3.10) равен
DonT = 0,49-0,12y/’ 15,2-40,9 = 0,5 м.
Принимаем диаметр циклона D — 0,5 м.
Скорость газа в циклоне вычисляем по (3.14): шг = 0,5/0,12 = 4,17 м/с,
число циклонов в установке по (3.15):
4-5
2 = 3,14-0,52-4,17 = 6’1 ШТ’
Принимаем одну группу из шести циклонов. Тогда приведенные затраты по (3.16) и табл. 3.5 для группы из шести циклонов составят
п Г 5,25-0,52-75-0,016-0,52 , 1,27(0,17 + 0,1+0,07)1172-0,12 1 - _
113 - [---------0Д2^----------'	+5	J й ”
= 891,7 руб. Тод.
Для аппарата ЦН-15у = 996/165 = 6.
Оопт = 0,49 • 0,25^6 • 40,9 = 0,767 м.
Принимаем D = 0,75 м. В этом случае
wr = 0,75/0,25 = 3 м/с;
_	4*5	о о
2 = 3,14-0,752-3	~ 3,8 ШТ’
Одна группа из четырех циклонов диаметрами 750 мм будет иметь приведенные затраты в сумме
[~5,25-0,52-165-0,016-0,752 ,
11J ~ [	0,252	'
.	1,27(0,17 + 0,1 +0,07)922-0,25 О с nQ7 п
+ - у ’0- j 5 -=987 9 руо у год .
68
Для циклона ЦН-15 Кц = 1128/155 = 7,3; £)опт = 0,49 X ХО,36^7,3-40,9 = 1,179 м.
Принимаем D = 1,2 м, тогда wr = 1,2/0,36 = 3,33 м/с;
„ _	4-5	_ , о
2	3,14-1,2а-3,33	*’3 шт-
Принимаем группу из двух циклонов диаметром 1,2 м каждый. В этом случае приведенные затраты составят
По Г 5,25 0,52-155 0,016-1,22 , 1,27 (0,17 + 0,1 + 0,007) 1038-0,36 1 11J ~~ L 0,36а	+	1,2	J Х
х5 = 1048,5 руб./год.
Для циклона ЦН-11 Кц = 1086/245 = 4,4; £>опт = 0,49 X X 0,55 {^4,4-40,9 = 1,4 м.
Принимаем D = 1,5 м, wc — 1,5/0,55 — 2,73 м/с, г = = з 14	2 73 = 1,0 шт. Примем один аппарат. В этом случае
приведенные затраты составят
По Г 5,25 0,52-245-0,016-1,5а . 1,27 (0,17 + 0,1 + 0,07) 1018• 0,55 1 11 d = L--------о^-----------н---------------Е5--------------1 Х
X 5 = 1204 руб./год.
Из сравнения приведенных затрат следует, что на заданные условия с эффективностью улавливания не ниже 60 % целесообразно использовать одну группу из шести циклонов типа ЦН-24 диаметром 500 мм каждый. При этом гидравлическое сопротивление группы циклонов по (3.6) составит около 340 Па.
§ 3.2. ЭЛЕКТРОФИЛЬТРЫ
Основным элементом электрофильтра является осадительная камера (рис. 3.5), в которой размещены осадительные электроды, выполненные в виде труб (цилиндрических или шестигранных) или пластин. По образованным этими электродами каналам снизу вверх или горизонтально движется запыленный газ. Внутри каналов размещены коронирующие электроды, выполненные из нихромовой проволоки диаметром 2—3 мм.
При создании между электродами разности потенциалов в 55—70 кВ газ ионизируется и заряженные ионами твердые частицы переносятся к осадительному электроду.
Электрофильтры устанавливаются как аппараты второй ступени очистки, обеспечивающие эффективность улавливания до 0,99 при начальной запыленности газа до 0,05 кг/м3; они работают при разряжении в системе от 2 до 5 кПа, создавая гидравлическое сопротивление в 150—200 Па.
В табл. 3.6 приведены основные параметры некоторых типов электрофильтров [6]. Как видно из этой таблицы, единой индек
69
сации электрофильтров нет. Расшифровка буквенных обозначений следующая: У — унифицированный; Г — с горизонтальным ходом газа; Ц — для улавливания цементной пыли; Д — для очистки дымовых газов; В — с вертикальным ходом газа; П — пластинчатый; С — для улавливания сажи (сг) или смолы (с); Т — высокотемпературный; Ш — шестигранные электроды; М — мокрый; К — кислотный.
Цифры после буквенной индексации означают порядковый номер габаритной группы или число электрических полей, или
по А-А
)
Виды электродов
b
. Осадительный
б) <7	(+)
/ДХ - R
I
Пыль
Рис. 3.5. Схема электрофильтра пластинчатого (а) и трубчатого (б) электродов
Коронирующий
Осадительный
Коронирунэщий

площадь сечения активной зоны фильтра (площадь прохода запыленного газа). Дополнительно буквами обозначено: ск — стальной корпус; жб — железобетонный корпус; бц — фильтр установлен после батарейного циклона.
Подбор электрофильтра производится в соответствии с заданными условиями его работы по площади сечения активной зоны с последующим проверочным расчетом степени очистки.
Площадь сечения активной зоны электрофильтра
f = KVr/wr,	(3.17)
где Vr — объемный расход газа при температуре очистки, м3/с; wr — скорость газа в электрофильтре, wr = 0,8 -ь2 м/с; К — 1,1 — коэффициент запаса, учитывающий подсосы атмосферного воздуха.
70
Таблица 3.6
Основные параметры электрофильтров
Марка электрофильтра	Площадь сечения активной 80НЫ, f, м2	Максимальная температура газа на входе, t °C	Наибольшая степень очистки П	Удельный расход электроэнергии на очистку 1000 м3/ч газа Л^уд, кВт- ч	Параметры электродов, м			Назначение
					L	К	«, 10s	
УГ1-2-10 УГ1-2-15	10 15	250	0,99	0,3	2,5	—	1,5	Сухая очистка невзрывоопасных газов, образующихся в процессах сушки, обжига, агломерации, сжигания топлива
УГ2-3-26 УГ2-3-37 УГ2-3-53 УГ2-3-74	26 37 53 74	250						
УГЗ-З-88 УГЗ-З-115 УГЗ-4-177 УГЗ-4-230 УГЗ-4-265	88 115 177 230 265	250						
Ц7,5-2ск Ц11,5-2ск Ц23-3жб	7,5 Н,5 23	150	0,95— 0,99	0,3 0,2 0,3	3,4		1,0	Очистка отходящих газов из цементных печей и сушилок
Продолжение табл. 3.6
Марка электрофильтра	Площадь сечения активной зоны f, м2	Максимальная температура газа на вхо-де t, 'С	Наибольшая степень 04 истки п	Удельный расход электроэнергии на очистку 1000 w’/ч газа кВт* ч	Параметры электродов, м			Назна чение
					L	R	^,-ю1	
ДВП-2Х 16,56ц ДВП-2Х30-6Ц	33 60	170	0,97— 0,99	0,11	7,9	—	1,5	Очистка дымовых газов от золы после батарейных циклонов
СГ-15-3 СГ-15-2	15	250	0,99	0,65	4,8		1,2	Улавливание сажи
ПГ-5,3 ПГ-7,6	5,3 7,6	65—120	0,95	0,37 0,35	3,5	0,135	1,0 1,2	Очистка газов от пыли и смолы при газификации углей
С-3,5 С-5 С-7,2	3,5 5 7,2	100	0,98	0,4	3,5	0,125	1,5	Очистка газов от смолы и масел в коксо-химических производствах
УГТ1-60-3 УГТ1-80-3	60 80	425	0,97	0,3	2,5	—	1,1	Очистка неагрессивных высокотемпературных газов от пыли
ШМК-2 ШМЗ-З ШМЗ-6,6	2 3 6,6	20—45	0,99	0,4	3,5	0,125	1,5	Очистка газов в производстве серной кислоты, мышьяка, селена
Степень очистки газа в электрофильтре т] = 1 — exp ( — ^„a),
(3.18)
где w4 — скорость дрейфа заряженных частиц по направлению к осадительному электроду, м/с; а — коэффициент, характеризующий геометрические размеры аппарата и скорость газа в нем.
Коэффициент а для всех типов осадительных электродов рассчитывается по формуле
а = /Л,'(/Ю,	(3.19)
где L — длина осадительного электрода, м; П — активный периметр осадительного электрода, м; /э — площадь сечения активной зоны, ограниченной стенками осадительного электрода, м2.
у Для пластинчатых электродов IJ/f3 = 2/Ь, где b — расстояние между пластинами. Для всех электрофильтров можно принять b = 0,3 м.
Реальная скорость дрейфа заряженных частиц принимается в два раза меньше рассчитанной из условий стоксовского режима осаждения и в большинстве случаев определяется по формуле
щч = 6.10-12КчЕ2гч/Рг,	(3-20)
где Е — напряженность электрического поля, В/м; г, — радиус частицы, мкм; рг — вязкость газа, Па-с; Кч = 1—для частиц с размерами от 2 до 50 мкм; Кч = (1 + ~107Г ) —для частиц с размерами от 0,1 до 2 мкм.
Напряженность электрического поля: для трубчатых осадительных электродов
(3-21)
для пластинчатых осадительных электродов
<з-22>
Здесь i0 — линейная плотность тока короны, А/м; е0 = 8,85X X 10-12 — электрическая постоянная, Ф/м; k — подвижность ионов, м2/(В-с) (табл. 3.7); b — расстояние между пластинами электродов, м; I — расстояние между соседними коронирующими электродами в ряде, м (для большинства случаев I = 0,25 м).
Линейная плотность тока короны:
для трубчатых электродов 1 * *
1о =-----------К- U(U - Uoy,	(3.23)
9- 10’R2 In R
Ki
73
Таблица 3.7
Подвижность ионов в газах и парах при нормальных условиях
Газ и пары	Подвижность ионов, k. I04 М«/(В.С)		Газ и пары	Подвижность ионов, 1г. 10< м2/(В-с)	
	отрицательных	X 3 * 5 Ч ч О <и С ь		отрица- 1 тельных	положительных
Азот	1,84	1,28	Гелий	6,31	5,13
Азот (очень чистый)	1,44	—	Двуокись углерода	0,96	—
Аммиак Водород Водяной пар при 100 °C Воздух:	0,66 8,13 0,57	0,57 5,92 0,62	Двуокись углерода, насыщенная водяными парами при 25 °C	0,82	
очень чистый	2,48	1,84	Кислород	1,84	1,32
сухой	2,10	1,32	Окись углерода	1,15	1,11
насыщенный водяными парами при 25 °C	1,58		Сернистый ангидрид	0,41	0,41
для пластинчатых электродов
4лД kr
(3.24)
U(U - Ua)
9.т-^+
Здесь в дополнение к ранее принятым обозначениям: U — напряжение на электродах, В; 1/0 — критическое напряжение (напряжение возникновения коронного разряда), В; R —радиус осадительного электрода, м (при ориентировочных расчетах можно принимать R = 0,15 м); Rt — радиус коронирующего электрода, м (при ориентировочных расчетах можно принимать = 0,0015 м), k± = 0,12 (lib)2 — коэффициент компоновки электродов между пластинами.
Критическое напряжение возникновения коронного разряда: для трубчатых электродов
иа = Е^-^-,	(3.25)
для пластинчатых электродов

(3.26)
Здесь Ео — критическая напряженность, рассчитываемая по формуле Ео
Ео = 3,04	0,031 lj/ -А_) 106,
(3.27)
74
где р — отношение плотностей газа при рабочих и нормальных условиях, которое можно рассчитать по формуле
(’“SwOi-M	<3'28’
где t — рабочая температура газа, °C; р — избыточное давление или разрежение в газоходе, Па.
Пример 3.2. Выбрать аппарат для улавливания цементной пыли при следующих исходных данных: концентрация частиц в газе при нормальных условиях хн = 0,025 кг/м3; разрежение в системе р = 1500 Па; объемный расход газа Ип.г = 15 нм3/с; температура отходящего газа t = 150 °C, вязкость газа при 150 °C рг = 2,25-10 5 Па-с, степень очистки не ниже г] = 0,95.
Фракционный состав пыли в газе следующий:
6Ч, мкм	.	0,5	1	5	8	10	15	20	30
Я(в)...... 0,02 0,03	0,08	0,10	0,15	0,12	0,30	0,20
Решение. Для очистки газа с большим содержанием (13 %) частиц размером от 0 до 5 мкм и требуемой высокой степени очистки в соответствии с табл. 3.1 из всех пылеуловителей выбираем электрофильтр.
Объем газа, поступающего на очистку при температуре 150 °C, составит
V = V -Тр° = 15 <273 + 150> ‘QL _ 23 4 м3'с °-г TqP 10 273 (105- 1500)	'
При принятой скорости газа в аппарате 0,8 м/с площадь сечения активной зоны по (3.17) составит
f = 1,1-23,4/0,8 = 32,2 м2.
Такую площадь сечения активной зоны согласно табл. 3.6, могут обеспечить фильтры УГ2-3-37, ДВП-2х16,5бц или установленные параллельно три фильтра Ц11,5-2ск.
Рассчитаем расход электроэнергии, потребляемой каждым из указанных выше фильтров, по формуле Л/удУг/1000, где Л/уд дано в табл. 3.6.
Для фильтра типа УГ2-3-37
Л7 0,3-23,4-3600 Q п
Л/ =-----1000--= <5,3 кВт;
для фильтра типа ДВП-2Х16,5бц
Л7 = _0ДЬ23Л3600_ = 9 27 кВт-1000	’	’
для трех фильтров типа Ц11,5-2ск
/V = —2-23^3600 = 50 5 кВт
75
Руководствуясь минимальными затратами электроэнергии, выбираем для последующего расчета фильтр ДВП-2Х 16,5бц, имеющий по данным табл. 3.6 следующие параметры: длину осадительных пластин — L = 7,9 м; расстояние между пластинами — b = 0,3 м; расстояние между коронирующими электродами — I = 0,25 м; радиус коронирующего электрода = 0,0015 м.
Относительная плотность газа согласно (3.28)
Р== 273+Т5(Д 1-----1О^) = 0’68-
Критическая напряженность поля по формуле (3.27)
Ео = 3,О4(о,68 + 0,03111/ , °’^-ЙЮ6 = 4,1-106 В/м.
Критическое напряжение короны по зависимости (3.26)
= 4,1 • 106• 1,5  10-3(- In-2'3’-14‘1’f'10~3>) -- 32• 103 В.
0	’	k 2-0,25	0,25	/
Линейная плотность тока короны согласно (3.24) при kr = = 0,12 (	= 0.083 и принятом по табл. 3.7 k = 1,84 X
Х104 м2/(В-с) вычисляется по формуле
4-3,142-1,84-10'4-0,083
'°- э.ю-.о^Р’!4-0’3-^2-3-14-1’5-10^ А к 2-0,25	0,25	)
X 60-103 (60-103 — 32-103) = 0,35-10“3 А/м.
Напряженность электрического поля по зависимости (3.22)
£= /з.,4.8.аЙо-!С'31гма " 2'87' 1О‘В'М-
Скорость дрейфа частиц диаметром от 2 до 5 мкм в соответствии с формулой (3.20)
и-' = 6‘10’12-1 ’Гч = 2’2‘104 Гч м/с'
Скорость дрейфа частиц диаметром от 0,1 до 2 мкм будет равна
Так как скорость дрейфа, а следовательно, и степень очистки зависят от диаметра частиц пыли, общую степень очистки электрофильтра следует рассчитывать по фракционным их значениям в соответствии с формулой (3.4).
Определив предварительно в соответствии с (3.19) коэффициент а = 2L/(bwr) = 7,9-2/(0,3-0,8) = 65,8 с/м, дальнейшие результаты вычислений для удобства сведем в табл. 3.8.
76
Таблица 3.8
Пофракционная степень очистки
Рассчитываемый параметр	Размеры частиц 6Ч					мкм		
	0,5	1,0	5,0	8,0	10	15	20	30
о>ч-102, м/с	0,77	1,32	5,50	8,80	11,00	16,50	22,00	33,00
Ч(по 3.18)	0,409	0,595	0,977	0,997	0,999	0,999	0,999	0,999
Общая степень очистки по формуле (3.4)
т) = 0,409-0,02 + 0,595-0,03 + 0,977-0,08 +
+ 0,997-0,10 + 0,999-0,15 + 0,999-0,12 +
+ 0,999-0,30 + 0,999-0,20 = 0,973.
Следовательно, требуемую степень очистки газа при заданных условиях удовлетворяет выбранный электрофильтр ДВП-2 X X 16,5 бц.
§ 3.3. ТКАНЕВЫЕ ФИЛЬТРЫ
Тканевые фильтры (рис. 3.6) представляют собой вертикально расположенные секции рукавов /, помещенные в герметичный стальной корпус 2 прямоугольного или круглого сечения. Отношение длины рукава к диаметру составляет 16—20, а диаметр рукавов колеблется в пределах 125—300 мм. Такие фильтры используются в качестве завершающих ступеней в комплексной установке по очистке газов.
При прохождении запыленного газа через фильтровальную ткань твердые частицы постепенно осаждаются в порах между волокнами, сцепляются друг с другом и образуют пористую перегородку, обеспечивающую совместно с тканью хорошую степень очистки газа. При образовании пылевого слоя определенной толщины, когда резко увеличивается гидравлическое сопротивление аппарата (до 500—2000 Па), производят удаление пыли встряхиванием или обратной продувкой рукавов.
Тканевые фильтры работают в диапазоне температур, верхний предел которых определяется температуростойкостью фильтровального материала, приведенной в табл. 3.9, а нижний — точкой росы очищаемого газа.
Степень очистки газа в тканевом фильтре не поддается расчету; ориентировочное ее значение определяют экспериментально в условиях опытов, аналогичных производственным.
Основные параметры наиболее распространенных рукавных фильтров [5] приведены в табл. 3.10 (ОСТ 26-14-2005—77).
77
Рис. 3.6. Схема устройства рукавного фильтра:
1 — рукав; 2 — корпус; 3 — встряхивающий механизм; 4 — клапаны для очищенного газа и продувочного воздуха
Индексация фильтров предусматривает следующие буквенные обозначения: Ф — фильтр; Р — рукавный; О — обратная продувка; К — каркасный; И — с импульсной продувкой; ДИ — с двусторонней импульсной продувкой; У — унифицированный; римские цифры — количество секций; цифры после тире — поверхность фильтрации, м2.
Основной характеристикой тканевого фильтра является общая поверхность его рукавов F=zn.dL, где г — общее число рукавов в аппарате.
Так как вовремя работы фильтра с обратной продувкой часть его рукавов гпр отключается на регенерацию, общая площадь поверхности рукавов
F = Гфг/(г — znp), (3.29) где Гф — расчетная поверхность фильтрации аппарата, м2.
При импульсной продувке принимается F = Рф.
Для фильтров, имеющих п самостоятельных секций (см. табл. 3.10), количество рукавов, работающих одновременно на продувку, znp = z/п.
Для односекционных фильтров можно принять 2Г|р н-0,20)г. Расчетная фильтрации
F = Vr + Vnp + Vn.B (33п
(3.30)
= (0,15 -поверхность

где Гг — расход запыленного газа, поступающего в аппарат, м3/с; Гпр = (0,1 -е-0,2) Уг — расход продувочного воздуха, м3/с; Уп. в — расход подсасываемого в аппарат воздуха, м3/с; wr = (0,8 ч-4-1,0) 10“2 м3/(м2-с) —допускаемая удельная нагрузка тканевого фильтра по газу.
Расход подсасываемого воздуха зависит от температуры запыленного газа, поступающего в фильтр. Если запыленный газ подходит к фильтру с высокой температурой! tn которую необходимо снизить до температуры смеси /см ниже допустимой температуры /д (см. табл. 3.9) за счет подсоса холодного воздуха, то количество этого воздуха можно рассчитать как
у _____ у Рг (^Г-- ^ем)
1Ь!‘ г Рв('см-'в) ’
(3.32)
78
Таблица 3.9
Эксплуатационные свойства фильтровальных тканей
Ткань	Химическая стойкость в различных средах				Допу-стимая температура /д. ...ОС
	кислоты	щелочи	окисляющие агенты	растворители	
Сукно № 2 (артикул 20), саржа 2X2, шерсть+ +хлопок	ОП	X	У	ох	80
Байка ЧШ (артикул 21), саржа 2X2	У	ОП	У	X	95
Нитрон	(артикул 1609), саржа 2X2	У	У	X	X	120
Нитрон НЦМ, саржа 2Х 2 с начесом	У	У	X	X	120
Ткань ЦМ (шерсть+ +30 % капрона, артикул 83), саржа 2X2	ОП	ох	У	X	85
Лавсан (без начеса)	X	У—п	X	X	130
Лавсан (с начесом) № 5386а	X	У-П	X	X	130
Хлорин № 5231	ох	ох	ох	У—X	70
Стеклоткань ТССНФ (О) (аппрет 1,5 %-ный раствор ГКЖ-94)	X	У-П	ох	ох	240
Примечание. В таблице приняты следующие условные обозначения:					
ОХ — очень хорошая; X ОП — очень плохая.	— хорошая	; у — удовлетворительная; II —			плохая;
Таблица 3.10
Основные параметры рукавных фильтров
Марка фильтра	Общая площадь поверхности фильтра F, м2	Число секций п, шт.	Общее число рукавов 2, ШТ	Диаметр рукава d, мм	Длина рукава L, м	Назначение
ФРО-1250-1	1 266	6	252			
ФРО-1650-1	1 688	8	336	200	8	
ФРО-2500-1	2 530	12	504			Улавливание различных пылей из су-
						
ФРО-4100-2	4 104	8	432			хих газов в цветной и
ФРО-5100-2	5 130	10	540			черной металлургии,
ФРО-бООО-2	6 156	12	648			в промышленности
ФРО-7000-2	7 182	14	756	300	10	стройматериалов	и
ФРО-8000-2	8 208	16	864			т. д.
ФРО-20000-3	20 520	10	2160			
ФРО-24000-3	24 624	12	2592			
79
Продолжение табл. 3.10
Марка фильтра	Общая площадь поверхности фильтра F, м-	Число секций п, шт.	Общее число рукавов г, шт.	Диаметр рукава d, мм	Длина рукава L, м	Назначение
						Улавливание не-
ФРКДИ-550	550		216			токсичных и певзры-
ФРКДИ-720	720	1	288	135	6	воопасных пылей с
ФРКДИ-1100	1100		432			диаметром частиц не
						менее 3 мкм при температуре до 130 °C
						
ФРКИ-30	30	1	36			Обеспыливание не-
ФРКИ-60	60	2	72		2	токсичных, пожаро-
ФРКИ-90	90	3	108	135		или взрывоопасных газов в химической и других отраслях про-
ФРКИ-180	180	4	114			
ФРКИ-360	360	8	228			мышленности
ФРУН-15	15				1,5	
ФРУП-20	20	2	28		2	Очистка различных
ФРУ 11-25	25			130	2, b	газов в химической и других отраслях про-
						
ФРУШ-37,5	37,5	3	42		2,5	мышленности
ФР УIV-50	50	4	56			
где рг и рв — соответственно плотность газа и подсасываемого из атмосферы воздуха, кг/м3; t„ — температура атмосферного воздуха, °C (для ориентировочных расчетов tn = 20 °C).
Если запыленный газ подходит к фильтру с температурой /г < < t,x, то количество подсасываемого воздуха принимают
Еп.в = (1,05 - 1,10) К.	(3.33)
Рассчитанная по (3.31) поверхность фильтрации должна быть проверена на допустимую запыленность ткани
Гф^Ои/Од,	(3.34)
где GH — исходное количество пыли в газе, г/с; Сд = (0,2 -ь 4-0,3) г/(м2-с)— допустимая удельная запыленность ткани.
Если рукавный фильтр используется как последующая ступень очистки при известной степени улавливания в предыдущей ступени тц, то количество твердой фазы, поступающей на рукавный фильтр, определяется по уравнению
Gh2 = Gh1(1-nJ,	(3-35)
где GH1 — начальное количество твердой фазы в газе перед входом его в первую ступень очистки, кг/с.
80
Концентрация твердой фазы рассчитывается по уравнению (3.3) с учетом объемного расхода газа перед каждой ступенью очистки.
Пример 3.3. Выбрать пылеулавливающий аппарат по следующим исходным данным: расход газа Ко. г = 10 нм3/с; температура газа /г = 250 °C; концентрация твердой фазы в газе хн = 60 г/нм3; дисперсный состав частиц;
6Ч, мкм...............0—5 5—15	15—50
R (6), %.............. 40	25	35
Степень очистки — не ниже t] = 0,99; разрежение в системе р = 500 Па; запыленный газ сухой и не агрессивный.
Решение. Учитывая высокую дисперсность частиц, большую их концентрацию в газе и степень очистки целесообразно применить многоступенчатую установку с рукавным фильтром (см. табл. 3.1).
Для предварительной очистки газа можно использовать высокоэффективный циклон (НИИогаз), метод выбора которого дан в примере 3.1. Проведенный расчет показал, что для рассматриваемого случая в циклоне СК-ЦН-34 диаметром 3,4 м можно уловить Л1 = 0,8 твердой фазы.	-	?,
Учитывая неагрессивность газов, принимаем по табл. 3.9 фильтровальную ткань (лавсан с начесом), допускающую максимальную температуру газа /д = 130 °C.
Примем температуру газа на входе в фильтр (после смешения с подсасываемым воздухом) /см = 120 °C.
Расход газа, поступающего в фильтр, разрежение в котором р = 500 Па, составит
V — ]/ Тр°- = ю . (273+ 120) 105	|4 5 3,
г	Тйр и 273(106 —500)	’	'
Расход подсасываемого воздуха, обеспечивающего снижение температуры газа от 250 до 120 °C по (3.32), равен
РП.Г1= 14,5-0,56	- I0’6 м3/с.
о	Рг РоТ'в 273 + 20 п гг
Здесь = .!?» —	1	=0,56 — отношение плотно-
рв Ро* г 27о + 250
стей горячего газа и подсасываемого воздуха.
Расход воздуха, подаваемого на продувку, примем
Рпр = 0,2Рг = 0,2-14,5 = 2,9 м3/с.
Расчетная площадь поверхности фильтрации при wr = — 0,009 м3/(м2 с) по (3.31) составит
р _ 14,5 + 2,9+10,6 _ 28	. 3
*	0,009	0,009 ~ 31 1,1 М ’
Примем предварительно по табл. 3.10 фильтр марки ФРО-4ЮО-2 с основными параметрами: F = 4104 м2; г = 432; п = 8. Тогда количество рукавов, участвующих в продувке, по (3.30) равно 7гпр = 432/8 == 54.
81
Таблица 3.11
Исходные данные к задачам 3.1—3.25
Номер задачи	О те"* 2	о	к ц	рм-ю-’. кг/м3		
3.1	1	400	45	2,3	70	30
3.2	17	300	60	2,5	75	45
3.3	15	250	50	2,8	80	40
3.4	3	350	40	3,2	90	50
3.5	2	250	80	1,8	70	80
3.6	9	100	100	2,1	75	60
3.7	10	150	30	2,5	80	40
3.8	16	200	25	3,1	95	30
3.9	4	300	60	1,8	70	50
3.10	13	380	35	2,3	80	45
3.11	5	250	80	1,9	80	55
3.12	18	150	20	2,6	75	40
3.13	15	200	30	2,7	85	35
	П Р 1	меч	анис	• 1О..	— расход	
температура газа			на входе в цикло			н;
плотность		пыли;	1] — степень		очистки;	
Номер задачи	С 5	oJ	S ч®	Рм-ю-\ кг/м»	Р	S id s Ju
3.14	7	120	70	1,7	70	50
3.15	6	370	90	3,3	90	30
3.16	2,5	400	100	2,5	80	40
3.17	3,5	350	80	1,8	70	50
3.18	5,5	300	65	2,2	75	35
3.19	1,5	450	50	2,3	80	30
3.20	7,5	280	75	3,5	90	20
3.21	10	250	35	2,8	85	60
3.22	8	300	40	2,1	80	40
3.23	12	320	60	1,9	75	50
3.24	14	280	50	2,2	70	55
3.25	11	260	100	2,7	80	45
газа при нормальных условия					х; t.	—
— нача	льна я	копцег	трацня пыли; р			—
6 — поминальны]! размер				частиц.		
Общая площадь поверхности фильтра по (3.29) составит
F = 3111,1-432/(432—54) = 3555,5 м2.
Следовательно, выбранный фильтр имеет достаточную общую площадь поверхности фильтрации. Расход пыли перед первой сту* пенью равен
Gnl = xnV0. г = 60-10 = 600 г/с.
Количество твердой фазы, поступающей с газом в рукавный фильтр при степени очистки в первой ступени т)г = 0,8 по (3.35) составит
оп2 = 600(1 - 0,8)= 120 г/с.
Площадь поверхности фильтрации по допустимым условиям запыленности ткани, согласно (3.34), равна = 120/0,2 = = 600 м2, что значительно меньше ранее выбранной площади поверхности фильтрации. Таким образом, фильтр марки ФРО-4100-2 соответствует заданным условиям.
Задачи 3.1—3.25. Рассчитать и выбрать нормализованный циклон по условиям задач, приведенных в табл. 3.11.
Дисперсный состав пыли задан уравнением (1.4) или в графической форме (см. рис. 1.1). Нормативный коэффициент окупаемости £н, коэффициент амортизации /<а, коэффициент цеховых расходов Кц. р и стоимость электроэнергии принять по рекомендациям, приведенным на с. 66.
Глава 4
ФИЛЬТРЫ ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ СУСПЕНЗИЙ
Технологический расчет промышленного узла разделения суспензии связан с выбором по каталожным данным типоразмера фильтра, определением его производительности и количества фильтров, обеспечивающих заданную мощность производства.
Выбор типа фильтра производится на основе предварительного анализа физико-химических свойств разделяемой суспензии и образующегося осадка, технологических требований, предъявляемых к процессу разделения, и экономических факторов.
Всесторонних рекомендаций для выбора типа фильтра, учитывающих все перечисленные аспекты, дать невозможно. При предварительном выборе типа фильтра можно ориентироваться на данные табл. 4.1, учитывающие только некоторые из основных свойств суспензии [2.3]. Наряду с этим следует учитывать следующие факторы:
1)	при удельном объемном сопротивлении осадка г0 > 108-^ -т-1012 1/ма или скорости образования осадка менее 8-10'3 м/с при Ар = 8-Ю4 Па предпочтительно применение фильтров, работающих под давлением;	; •
2)	при повышенном требовании к чистоте получаемого фильтрата разделение проводят на фильтрах периодического действия;
3)	при большой мощности производства целесообразно применение фильтров непрерывного действия с организацией, если необходимо, двухступенчатой схемы разделения суспензии (предварительное сгущение — разделение или разделение — осветление фильтрата).
Дополнительные сведения по предварительному выбору типа фильтра могут быть почерпнуты из каталога-справочника по фильтрам [46, 47 ] и литературы [9, 20]. Окончательный выбор фильтра делается после его проверки в лабораторных или полупромышленных условиях.
Производительность фильтра по фильтрату рассчитывается через среднюю скорость фильтрования за весь цикл обработки суспензии на фильтре:
Уф = ^ф^Лм>	(4.1)
83
Таблица 4.1
Влияние свойств суспензии на выбор типа фильтра
Тип фильтра	Свойства суспензии			
	Скорость осаждения твердой фазы, мм/с	Объемная концентрация. %	Скорость образования осадка, мм/мин	Скорость фильтрования, 104 м/с
Емкостные		Не ограничены		
Фильтр-прессы	<18	Не огра-	<10	<400
рамные		ничена		
Фильтр-прессы гори-	Не огра-	>1	>1	>0,08
зонтальные	ничена			
Листовые	Медленно	>1; <1 —	Не огра-	<1,7
		с намывным слоем	ничено	
Патронные	Медленно	>1; <1 —	Не огра-	<1,7
		с намывным слоем	ничена	
Барабанные с наруж-	<18	>5	>1	400-0,2
ной фильтрующей поверхностью Барабанные с внутренней фильтрующей поверхностью	>12	>20	>2	>400
Ленточные	>12	>10	>1	>1,7
Тарельчатые и кару-	>12	>10	>8	>1,7
сельные				
Барабанные с намыв-	Медленно	<5	<1	<1,7
ным слоем				
Дисковые	18	>5	>2,7	>1,7
где Еф — поверхность фильтра, м2; Ка — поправочный коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления фильтрующей перегородки при многократном ее использовании, Кп = 0,8;
= поправочный коэффициент, учитывающий возможные колебания свойств промышленной суспенизи и масштабный переход от лабораторной модели к промышленному фильтру, Км = 0,7 4-4-0,9; шц — средняя скорость фильтрования за полный цикл.
Пересчет производительности фильтра на производительность по суспензии Vc или по влажному осадку Goc может быть произведен по уравнениям:
Vc== Гф(1 +-t0),	(4.2)
g0C = Vb/(i -П	(М
где х0 — отношение объема отфильтрованного осадка к объему полученного фильтрата; Л',. — масса твердой фазы, отлагающейся при прохождении единицы объема фильтрата, кг/м3; W — массовая влажность осадка после просушки, доли.
84
Величины х0 и ,vD рассчитываются по формулам:
—	_ _____*тРж_______.
Уф ~ Рос [1 — (W + хот)] ’
.. _ тт __ ХтРж (1 — IF)
в“ t-ф ~ l-(lF+xm) ’
(4.4)
(4.5)
где уос — объем осадка, м3; уф — объем фильтра, м3; тт — масса твердого осадка, кг; W — массовая влажность осадка после фильтрования, доли; хт — массовая концентрация твердой фазы в суспензии, кг/м3; рж — плотность жидкой фазы, кг/м3;
Рос — плотность влажного осадка, кг/м3.
Плотность влажного осадка получаем из выражения
0	=______Пт/Рж_____	м
РоС Рж + (Рт + Рж) W ’	(	>
где рт — плотность твердой фазы, кг/м3.
Определение средней скорости фильтрования производится либо на основе метода прямого моделирования результатов полупромышленных испытаний, либо путем расчета через известные константы процесса фильтрования.
При прямом моделировании средняя скорость фильтрования за цикл определяется из выражения
w =	(4.7)
Ц (Гос. М + ТВ. пр) Рщ ’
где Уф. м — объем фильтрата, полученный на модельном фильтре за время фильтрования — тф, м3; тос. ы — основное время, затраченное на модельном фильтре для проведения операций фильтрования тф, промывки тпр, сушки тс, с; тв.пр — затраты времени на проведение вспомогательных операций для промышленного фильтра, с; Км — площадь фильтрации модельного фильтра, м2.
Средняя скорость фильтрования за цикл в случае расчета через константы фильтрования определяется из выражения
wn = уф. уд/Тц,	(4-8)
где уф. уд — объем фильтрата, полученный с 1 м2 фильтрующей перегородки за время фильтрования тф, м3/м2; тц — время полного цикла обработки суспензии на фильтре, с.
Расчет средней скорости фильтрования в случае протекания процесса разделения с образованием осадка базируется на уравнении Рута—Кармана:
dvQ. уд ________&Р______	м д)
4тф р. (roftoc + /-ф. п) ’
где тф — время фильтрования, с; ц— динамическая вязкость фильтрата, Па-с; г„ — среднее объемное удельное сопротивление осадка, отнесенное к единице вязкости фильтрата, 1/м2; гф. u — сопротивление фильтрующей перегородки, отнесенное к единице
85
вязкости, 1/м; hoc — толщина слоя осадка на фильтрующей перегородке, м; Др — перепад давления в фильтре, Па.
Переменную во времени толщину слоя осадка можно выразить как
^ОС ~ УД	(4.10)
и преобразовать уравнение (4.9) к более удобному для последующего использования виду
уд ___________________ (4 11)
4Тф Н (Г0*01)ф. уд + Гф. п) '	'
На практике при проведении технологических расчетов обычно пользуются не значением объемного удельного сопротивления осадка г0, а величиной среднего массового удельного сопротивления осадка гв (м/кг), которые связаны между собой соотношением
•Vo = V».	(4-12)
Вследствие сжимаемости большинства промышленных осадков их удельное сопротивление гв зависит от перепада давления в слое осадка Дрос. Для инженерных методов расчета, полагая Дрос = = Др, эту зависимость можно представить в виде степенного одночлена
гв = Л(ДрЛ	(4.13)
Параметры А и п этого уравнения определяются экспериментально.
Методика расчета фильтра зависит от его конструктивных особенностей, характера заданной и определяемой величины (производительность, поверхность, режим максимальной производительности, толщина осадка) и режима работы фильтра.
Фильтр может работать в следующих режимах:
при постоянном перепаде давления, что обеспечивается присоединением фильтра к линии вакуума или сжатого газа;
при постоянной скорости, что обеспечивается подачей суспензии насосами объемного типа (поршневым, шестеренчатым);
при переменной скорости и переменном давлении, когда суспензия подается на фильтр центробежным насосом;
при постоянной скорости в начале, а затем при постоянном давлении, что осуществляется при оснащении фильтра объемным насосом и байпасированием части суспензии по достижении максимально допустимого перепада давления;
при постоянной скорости и постоянном перепаде давления при промывке осадка чистой жидкостью.
§ 4.1. ФИЛЬТРЫ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ
Время полного цикла работы фильтра периодического действия складывается из затрат времени на проведение основных операций тос: фильтрования тф, промывки тцр и сушки осадка тс, 86
а также вспомогательных тв, включающих операции сборки и разборки фильтра, загрузки суспензии, выгрузки осадка и т. д.:
тц тос тв = Тф -ф- сПР -ф- тс тв.	(4.14)
Время на проведение операции сушки осадка тс определяется экспериментально. Для приближенного расчета время сушки может быть принято равным тс = 60-г-180 с.
Время, затрачиваемое на проведение вспомогательных операций, зависит только от конструкции фильтра и его размеров и определяется на основании существующих нормативов. Это обусловливает наличие оптимального времени фильтрования, при котором производительность фильтра будет максимальной. На практике проведение фильтрования в режиме максимальной производительности не всегда возможно, так как высота слоя осадка, набираемого за оптимальное время фильтрования, может не отвечать условиям его удовлетворительного съема или конструктивным возможностям фильтра: расстоянию между листами, патронами, ширине рамы в фильтр-прессах, длине хода плиты.
Кроме того, режим максимальной производительности не всегда совпадает с экономически выгодным, так как не учитывает эксплуатационных расходов. Экономически выгодно, чтобы время фильтрования было равно тф = (4 -г-6) тв. Как в случае режима максимальной производительности, так и при экономически выгодном режиме толщина слоя осадка hoc, набираемого за время фильтрования в патронных и листовых фильтрах, не должна превышать допустимого значения Лосгпах, при котором просвет между листами или патронами с осадком будет меньше бд = 15-г-20 мм. Для фильтр-прессов типа ФПА.КМ йостах = 35 мм, а для рамных — равна половине ширины рамы.
Методика расчета средней скорости фильтрования зависит от принятого режима фильтрования и формы фильтрующей поверхности (плоская, цилиндрическая).
Режим фильтрования при постоянном перепаде давления (Ар = const). Время фильтрования через плоскую поверхность согласно уравнению (4.11) равно
уд + ИФ- уд- (4-15)
Уравнение (4.15), если согласно (4.10) выразить удельный объем фильтрата уд через высоту слоя осадка Аос, может быть приведено к виду, удобному для расчета, когда задана высота осадка
тф =	!l-<	+ 2a'ouo) 	(4 •16>
Оптимальное время фильтрования, соответствующее максимальной производительности фильтра, когда цикл работы вклю-
87
чает промывку и просушку осадка, может быть найдено из уравнения (РТМ 26-01-10—67)
тф = ^-(1СлЛ-Тв) ( 1 + 2и0 1/	.	(4 17)
В уравнениях (4.16) и (4.17) приняты обозначения:
bi = нуЛ2 ар);	(4.18)
ДГ   цпр. жРосгв^вЦпр .	(4 19)
АРпр	'
Уо = 'ф.п/(ЛА'в)-	(4-20)
где Ар — перепад давления во время фильтрования, Па; Арпр — перепад давления во время промывки, Па; рпр — динамическая вязкость промывной жидкости, Па-с; упр.,к — объем промывной жидкости на 1 кг влажного осадка, м3/кг.
Если промывка осадка не производится, то оптимальное время фильтрования
Ч = (тв + *с) + 2f0 ГМЪ, + тс).	(4.21)
Время промывки осадка рассчитывается по уравнению
Тш= (4 22)
Ло
Толщина осадка, образовавшегося за время фильтрования, hoc = х0 j/Vq -----------------------ЗД.	(4.23)
Удельное сопротивление осадка, входящее в уравнения (4.15)—(4.20), следует подставлять соответствующим перепаду давления во время операции фильтрования. Величина гв рассчитывается по формуле (4.13).
При разделении на цилиндрическом фильтровальном элементе (патроне) поверхность фильтрации увеличивается с ростом толщины слоя осадка, что приводит к некоторому увеличению производительности. Увеличение удельной производительности становится существенным, когда отношение hnc/Rn >0,2 (рис. 4.1). В этом случае время фильтрования рекомендуют рассчитывать по уравнению (РТМ 26-01-10—65)
ТФ = Л\((Я1+ 1) In4- l) + «i(Ji2— 1)],	(4.24)
где Nr — параметр, характеризующий условия фильтрования;
— безразмерный комплекс, характеризующий повышение производительности цилиндрической поверхности по сравнению с пло-88
ской; л2 — безразмерный комплекс, характеризующий влияние сопротивления фильтрующей перегородки:
^ = рг0^п/(4Дрх0);	(4.25)
Л1 = 2г»ф.удх0/Яп;	(4.26)
л2 = 2гф. п/(г0/?п).	(4.27)
Когда допустимо считать лф. п <=« О, продолжительность фильтрования может быть рассчитана по приближенному уравнению
Тф = 0,37Л^л}’86.	(4.28)
Если при расчете задана толщина осадка, фильтрата вычисляется по формуле (4.26),
то удельный объем для которой ком-
включающее время сушки осадка Тс, Рис. 4.1. Поперечное сечение па-которое принимается постоянным.	трона с осадком
Расчет оптимального времени
фильтрования тф ведется по уравнению (4.24). При этом в ком-
плекс подставляется значение иф. УЧ, рассчитанное по уравнению (4.30).
При необходимости промывки осадка оптимальное время фильтрования находится графическим методом. Толщина слоя осадка, отложившегося за время фильтрования, рассчитывается по формуле
Йос — 1 -йп . удХо/?п — /?п-	(4.31)
Если рассчитывается производительность стандартного фильтра, то полученная толщина осадка не должна превышать максимально допустимую
йО;Шах = И-(27?п + 6д)]/2,	(4.32)
где 6д — минимально допустимый зазор между патронами со слоем осадка, м (6Д — 15 4-20 мм); t — шаг между осями патронов в фильтре, м.
Для проведения расчетов радиусом патрона 7?п необходимо задаваться.
Для разделения тонкодисперсных суспензий, содержащих частицы размером менее 5 мкм, применяется фильтрование с на
89
мывным слоем вспомогательного вещества. В качестве вспомогательного вещества используются древесная мука или порошки перлита, кизельгура, диатомита, древесного угля. Рекомендуемая концентрация суспензии вспомогательного вещества хт = = 2-3 %.
В случае работы фильтра с намывным слоем в уравнения (4.15), (4.16) и (4.27) подставляется суммарное сопротивление фильтрующей перегородки гф. п и намывного слоя вспомогательного вещества гн, т. е.
Тф. п = гф п ф- лп.	(4-33)
Сопротивление намывного слоя может быть найдено по формуле
тн = ^^йн,	(4.34)
ЛО. II
гДе п — удельное массовое сопротивление слоя намывного вещества при перепаде давления, соответствующем его нанесению, м/кг; л'в. н — масса твердой фазы намывного вещества, отлагающаяся при получении 1 м3 фильтрата, кг/м3; х0. н — отношение объема отфильтрованного осадка к объему полученного фильтрата; hH — толщина слоя осадка вспомогательного вещества.
Общее время выполнения операции по нанесению слоя вспомогательного вещества определяется так:
тц. п = тф. и Н-тв. „,	(4.35)
гДе Тф. н — время, затрачиваемое на набор заданной высоты слоя осадка вспомогательного вещества,которое рассчитывается по уравнению (4.16) и (4.24); тв. „ — вспомогательное время, затрачиваемое при нанесении слоя вспомогательного вещества.
При расчете фильтра тц. „ входит в общие затраты времени на проведение вспомогательных операций.
Тц = тв Тц. ц,
где Tg — затраты вспомогательного времени при операции разделения рабочей суспензии.
В табл. 4.2 приведены некоторые характеристики вспомогательных веществ [50].
Режим фильтрования при постоянной скорости (&уп = const). При режиме фильтрования с постоянной скоростью перепад давления на фильтре непрерывно растет. Максимально допустимое значение перепада давления Ард устанавливается либо в зависимости от свойств разделяемого осадка, либо ограничивается конструктивными возможностями самого фильтра.
При фильтровании через плоскую поверхность при ауф = const уравнение (4.11) приводится к виду
------------------------------- = —----------------. (4.36) Тф	₽ Ц ('вТвС’ф. уд + Гф. п) И (ГвХвК’фТф + Гф. „) V
90
Таблица 4.2
Основные характеристики вспомогательных фильтровальных веществ
Вещество	р кг/м3	ХШ' %	Л • 10-3, Па	W, О' /0	Пористость осадка, доли	гв.Ю-, м/кг
Древесная мука	1500	2		86,00	0,91	0,78
Фильтроперлит	2150	2		85,30	0,93	2,64
Кизельгур (трепел)	2230	3	26,7	50,24	0,73	2,97
Диатомит (Инзенского месторождения)	2060	3		62,45	0,75	8,40
Величина среднего удельного сопротивления осадка гв берется соответствующей его значению при Дрд, т. е. в конце процесса фильтрования.
Уравнение (4.36) может быть решено относительно времени фильтрования до достижения допустимого перепада давления Дрд:
Ард-АРо	(4 37)
Ф W*
где Др0 — перепад давления, теряемый на преодоление сопротивления фильтрующей перегородки, Па.
Сопротивление фильтрующей перегородки рассчитывается по формуле
АРо =	п^’ф.	(4.38)
Скорость фильтрования определяется производительностью установленного насоса, а в случае расчета режима оптимальной производительности для цикла, включающего промывку, находится из уравнения
Ард^2м£в^в/Лрд4-Л^прХо
= ---- ---- ,-гд. Г-Д-И--ГД ,	-	#	(4 39)
Н (гф. п V Щвгв'Дрд + NпрХ0 -|- гBYB V тс тв )
Удельный объем фильтрата, полученный за время работы в режиме постоянной скорости, определяется по формуле
Дрд — Др0
(4.40)
Толщина отложившегося осадка может быть найдена из уравнения (4.10), время промывки — из (4.22).
Если задана толщина осадка hoc, перед проведением расчета требуемого времени фильтрования необходимо сравнить ее с предельной толщиной слоя осадка, которую можно получить при принятом допустимом перепаде давления Дрд. Предельная толщина осадка находится следующим образом:
н _ хо (АРд ~Н Арр)
СС1 е. ЩвхвЦ'ф
(4.41)
91
Если hQcl > йос, то можно считать, что фильтр в течение всего времени фильтрования работает в режиме постоянной скорости. В этом случае с учетом (4.10) время фильтрования определяется по формуле
Тф = ^,c/(*W-	(4.42)
Если hocl < hoc, то при достижении допустимого перепада давления процесс продолжают вести при режиме постоянного давления до получения осадка заданной толщины. В этом случае в фильтре поддерживается постоянный перепад давления, равный Дрд, за счет байпасирования части суспензии.
Время фильтрования для такого режима определяется как сумма времени фильтрования при постоянной скорости тф1 и при постоянном перепаде давления тф2, т. е.
ТФ = T<j>i + тф2-	(4-43)
Время фильтрования при постоянной скорости рассчитывается по уравнению (4.42) при подстановке в него hocl. Время фильтрования при постоянном давлении равно
b,hoc 2 [Лое 2 т 2х0 (аф1 + foil	.. ...
тф2 =-------------------------->	(4.44)
где ЛОс2 — высота слоя осадка, полученная в режиме постоянного давления: цф1 — удельный объем фильтрата, полученный в режиме постоянной скорости, который рассчитывается из уравнения (4.42) при подстановке в него значения /iocl и учитывает дополнительное сопротивление фильтрованию, оказываемое слоем осадка, отложившегося в период фильтрования при &уф = const; и0— комплекс, учитывающий сопротивление перегородки.
Высота слоя осадка, полученная в режиме Ар = const, определяется по формуле
^ос. 2 = hcc ^ос i>	(4.45)
а комплекс v0 — из выражения
Ц> = Гф. n '(VB)-
Общий удельный объем фильтрата, полученный за цикл, составит
^ф. уд = ^ф1 ”1“ ^ф2‘
Объем фильтрата цф2, полученный в режиме Ар = const, рассчитывается по уравнению (4.10) при подстановке в него значения ftoc2.
Время, затрачиваемое на промывку осадка, рассчитывается по уравнению (4.22). Оптимальное время фильтрования для режима при Щф'= const с переходом на режим Др = const 'и 92
отсутствии операции промывки осадка, когда hoc не задано, может быть получено из формулы
Тф = (тс + тв) + (гф. п + гвхвиф1) У 2~Ар^х1 И •	<4-46)
При фильтровании через цилиндрическую поверхность время фильтрования до достижения конечного перепада давления рассчитывается по уравнению
тф =	Гехр 2 (Ард ~ Арп) -11.	(4.47)
ф 2хошф L к	J	v
Удельный объем фильтрата, полученный за это время, равен
= т^Цехр .2_^РД -АР°). — 11.	(4.48)
ф 2х0 L н М'оЯпСвф J
Скорость промывки осадка при Др = const находится из уравнения
®ПР =------r R АРдР---------------г •	(4-49)
Рпр. ж [го 1н (1 + я1) + Лф. п J
Оптимальная скорость фильтрования при отсутствии операции промывки определяется следующим образом:
Шф =  7----------р-------------А^д	—-------------.
И Р° -у- In [“2^ 0 - V 1 + тв4+тс ) + ’] + ГФ- п }
(4.50)
Если сопротивление фильтрующей перегородки *=» 0, то оптимальная скорость может быть определена из приближенного уравнения
2 Дрд
рг 0/?п
(4-51)
Толщина слоя осадка находится в соответствии с (4.31). Если задана толщина слоя осадка, то скорость фильтрования рекомендуется вычислять по формуле
а при
®Ф =------р-----,
рг0 [In (Л; + 1) 4- Л2]
гф. п 0 — по приближенному уравнению
3 Дрд
ф	о п0.75’
(4-52)
(4.53)
Комплекс рассчитывается по уравнению (4.29), а л2 — по уравнению (4.27).
Режим фильтрования с переменной скоростью и переменным давлением. Подобный режим возникает при подаче суспензии
93
в фильтр с помощью центробежного насоса. В этом, случае связь между скоростью фильтрования и перепадом давления определяется кривой рабочей характеристики центробежного насоса и потерями давления во внешней сети. Поэтому для корректного расчета желательна предварительная проработка типовой схемы установки фильтра с целью ориентировочной оценки величины геометрического напора и гидравлических потерь в трубопроводной обвязке фильтра.
Расчет фильтра ведется в два этапа: выбор центробежного насоса и уточнение производительности фильтра с учетом рабочей характеристики выбранного насоса.
Для выбора насоса необходимо предварительно задаться толщиной слоя осадка hoc. Требуемая средняя производительность (м3/с) насоса по фильтрату определяется по формуле
^ф. ср = ^ф.	(4.54)
где Уф. Уд рассчитывается по (4.10), а ориентировочное время фильтрования — из выражения
тф = уф. уд'^ф. ср-	(4.5о)
Среднюю скорость фильтрования на основании опыта эксплуатации фильтров рекомендуется принимать равной
а'ф. ср = ^ф. к (1.25 — 1,35),
где аУф. к — конечная скорость фильтрования при достижении предельно допустимого перепада давления в фильтре, рассчитываемая по уравнению (4.36) или (4.49).
Производительность насоса ‘по суспензии (м3/с) равна
Vn. с = ^ф. СР (1 + хо).	-	(4.56)
Ориентировочный максимальный напор насоса (м) равен
+ нЛ k,	(4.57)
где рс — плотность суспензии; Нг — высота гидростатического напора; м; k — поправочный коэффициент, учитывающий гидравлическое сопротивление трубопроводной обвязки (k = 1,15 4-1,2).
Плотность суспензии рассчитывается по формуле
Рс == Рт-Ttfi Ч- Рж 0	-Гт)-
При концентрации твердой фазы хт < 5 % плотность суспензии может быть принята равной плотности жидкой фазы.
По рассчитанным значениям V,,. с и Дшах подбирается центробежный насос серии АХ или ПХ. При этом максимальный к. п. д. насоса должен соответствовать среднему расходу суспензии. Характеристики некоторых насосов серии АХ приведены на рис. 4.2.
Метод дальнейшего поверочного расчета производительности фильтра зависит от характера изменения рабочей характеристики 94
выбранного центробежного насоса. При пологой кривой характеристики насоса дальнейший расчет ведется как для режима с постоянным перепадом давления, соответствующим заданному его максимально допустимому значению Дрд. Получаемое при этом расчетное значение производительности будет на 5 ч-10 % выше.
Рис. 4.2. Характеристики центробежных насосов при п = 48 с а — 1,5АХ-4; б — 2АХ-4; в — 2АХ-6; г — 2АХ-9
В случае круто падающей кривой характеристики выбранного насоса необходимо построить совмещенную характеристику работы фильтра с насосом в координатах р—1/ф при hoc = 0 (рис. 4.3)
Для построения кривой р = f (Уф) значения производительности Vi и напора //,• насоса, снятые с каталожной кривой, пересчитываются на производительность по фильтрату Уф, согласно формуле (4.56), при давлении
Для построения кривой внешней характеристики сопротивления сети Лрс = f (VJ при йос = 0 рассчитываются потери
95
давления в подводящей системе трубопроводов и фильтрующей перегородке для нескольких значений
А рс/ = Дрг + Дрт + Др0,	(4.58)
где Дрг — потери давления на подъем суспензии, Па; Дрт — потери давления на трение в трубопроводной обвязке, Па; Др0 — потери давления в фильтрующей	—
Рис. 4.3. Совмещенная гидравлическая характеристика центробежного насоса и фильтрационной установки
перегородке, Па.
Указанные потери давления рассчитываются дующим уравнениям:
Л?Г = НгРс£>
A V , Ре^с
по сле-
(4.59)
-Рт -	(4’60)
лРо = (Уф^ф)г*. пР- (4-61) В уравнениях (4.59) — (4.61) принято: 2 £ — суммарный коэффициент гидравлического сопротивления системы трубопроводной обвязки; /,гр — площадь сечения Ус трубопровода, м2; Рф — поверхность фильтрации, м2.
По найденным значениям ДрС1- на графике рис. 4.3 строится кривая внешней характеристики сети Дрс = f (Кс). Точка пересечения кривых А является рабочей точкой, отвечающей началу процесса фильтрования. Конец процесса фильтрования определяется точкой В, где перепад давления в фильтре достигает максимально допустимого значения Дрд.
Для расчета времени фильтрования участок кривой АВ разбивается на отрезки (AAjj А1А2; А2В), для которых скорость фильтрования принимается постоянной и равной ее среднеарифметическому значению на рассматриваемом участке

Удельный объем фильтрата иф,, полученный на рассматриваемом участке при скорости фильтрования эдфг рассчитывается по формуле
(Pi ~~ APci)tnax Ц>ф:|лхвгвг
(4.63)
— (£-1),
где значение (р, — Арс,-)тах снимается непосредственно с графика, а удельное сопротивление осадка гв1 рассчитывается для каждого участка по уравнению (4.13) с подстановкой в него выше
96
указанного максимального перепада давления на рассматриваемом участке.
. т Время фильтрования т1г- для каждого участка определяется из выражения
тф; = Иф;/^ф;,	(4.64)
а полное время фильтрования — из формулы
Тф=Етф,;.	(4.65)
Общий удельный объем фильтрата равен уф. уд=5г'ф1-. Время промывки осадка рассчитывается по формуле (4.22). Для патронных фильтров рассчитывается по уравнению
f схр - 2-(g~/^)ma!I - 1] - (!._п.	(4.66)
L	!--годАп^фг	J
Более простым является метод приближенного расчета, при котором кривая р ----- / (уф) заменяется двумя прямыми отрезками АС и СВ (см. рис. 4.3). На участке АС процесс фильтрования протекает при постоянной скорости Шфтак до достижения максимально допустимого перепада давления Аря, а на участке СВ — при постоянном давлении, равном Аря.
Расчет удельного объема фильтрата цф1 и время фильтрования тф1 на участке АС ведется с использованием формул (4.40) и (4.37), а для участка СВ тф2 рассчитывается по формуле (4.44).
При приближенном расчете производительности фильтра в соответствии с рекомендациями РТМ 26-01-31—69 допускается учет только сопротивления фильтрующей перегородки. В этом случае кривые на графике рис. 4.3 обычно ие пересекаются и расчет времени фильтрования следует начинать с максимального значения производительности насоса, лежащей в пределах кривой его характеристики. Ниже приводятся примеры расчета фильтров.
Пример 4.1. Выбрать стандартный фильтр и рассчитать требуемое их количество для фильтрования G. = 13 800 м3/ч суспензии с объемной концентрацией твердой фазы хи = 1,8 %.
Дополнительными данными для выбора типа фильтра являются следующие технологические требования и свойства суспензии и осадка: целевой продукт — твердая фаза; выгрузка осадка — «сухая»; унос твердой фазы — минимальный; скорость осаждения твердой фазы щ1(. = 3,2 мм/с; объемное удельное сопротивление осадка при Ар = 80 КПа г0 = 1,6-1014 l/м.; осадок хорошо удерживается на вертикальной поверхности; суспензия химически не агрессивна и нетоксична; промывка осадка производится водой.
Малая концентрация твердой фазы и повышенное требование к ее уносу исключают возможность применения фильтров непрерывного действия (см. табл. 4.1).
4	11/|> В. И. Соколова	97
Высокая производительность делает нецелесообразным применение емкостных и рамных фильтр-прессов. Хорошая удержи -ваемость осадка на вертикальной поверхности и малая скорость осаждения твердой фазы ориентируют на применение листовых фильтров. Учитывая все вышеизложенное и руководствуясь требованием «сухой» выгрузки осадка и отсутствием агрессивных свойств среды, выбираем из каталога [46 1 листовой фильтр ЛГ44 У
Основные параметры фильтра ЛГ44У следующие: площадь поверхности фильтрации Рф = 44 м2; предельно допустимое давление фильтрования Аря = 4  105 Па; шаг между листами t = = 100 мм; толщина листа 6Л = 18 мм; норма затрат времени на проведение вспомогательных операций т3 = 3360 с.
Производительность листового фильтра ЛГ44У для цикла, включающего промывку и просушку осадка, рассчитываем на основании следующих исходных данных, полученных в результате лабораторных исследований: среднее удельное сопротивление осадка при Др = 4-Ю5 Па /’в = 182 109 м/кг; сопротивление фильтрующей перегородки Гф. и = 42  10” 1/м; динамическая вязкость фильтрата сс 2,9-10 ': Па-с; массовая концентрация твердой фазы х,п = 7 %; плотность фильтрата рф = 1349 кг/м3; плотность твердой фазы р.г=3915 кг/м3; расход промывной жидкости на 1 кг влажного осадка п11р.ж = 1,0-10-3 м3/кг; динамическая вязкость промывной жидкости и ..	1-Ю-3 Па-с; влаж-
ность отфильтрованного осадка 117 = 39 %; время просушки осадка — тс = 60 с; минимальная высота слоя осадка, соответствующая условиям удовлетворительного его съема, hoc [П1П = 10 мм.
Дополнительно определим необходимые для расчета значения вспомогательных параметров. Плотность влажного - осадка вычисляем по уравнению (4.6):
3915-1349	, 3
f'rc 1349 = (3915 — 1349) 0,39 ~ -'-t)UhT, M.
Массу твердой фазы, отложившейся в осадок при прохождении 1 м3 фильтрата, находим из формулы (4.5):
0,07-1349 (1 - 0,39)	1П„	, 'з
Хв — i _ (0,39 + 0,07)	°7 КГ/М '
Отношение объема отфильтрованного осадка к объему полученного фильтрата определяем по уравнению (4.4):
..___________0,07-1349________ Oyo
А° ~ 2250 [1 — (0,39-I-0,07)]	’
Расчет максимальной производительности фильтра производится следующим образом. Оптимальное время фильтрования находим по формуле (4.17):
71,8 (3360 + 60) 103	(, ,
ТФ~ 71,8-103 + 111,3-103-0,078 V ’
71,8-103 -1- 111,3- 103-0,078
Х V	3360 + 60
2-2,16-Ю'3 >
с.
98
Значения параметров blt Л\,р, ц0, входящих в уравнение, вычисляем по зависимостям (4.18)—(4.20):
,	2,9-Ю-з. 107-182-10е Q , А3 . 2
--------FSFw---------= 71 1 ° с,м 
кр _	= 11! 13.!о-= с;м=,
4-Ю5
уо= щГ^=2’16-10‘3м3/м2-
Согласно (4.23) толщина слоя осадка, набираемого за время фильтрования, равна
+.: = 0,078 ]/(2,16-10-3)2+-7^з--
-0,078-2,16.10-з= 16,1 - IO"3 м.
Полученная высота слоя осадка hoc = 16 мм > hoc mln = 10 мм и, следовательно, удовлетворяет условиям нормального его съема. В случае получения осадка недостаточной высоты необходимо задаться требуемой его высотой и рассчитать тф по формуле (4.16).
Время промывки рассчитываем по уравнению (4.22):
тпп =	' 103116’1 ' 10~3(16,1 • IO’3+ 0,078 • 2,16 • 10-3)=375 с.
0,078
Общая продолжительность цикла работы фильтра в соответствии с (4.14) равна
Тц = 3140 + 375 + 60 + 3360 = 6935с.
Объем фильтрата, получаемый с 1 м2 площади поверхности фильтра за время одного цикла, рассчитывается по формуле (4.10):
16,1 • 10"- А пт ч, 2 °Ф- УД 0Щ78	9 М / М .
Средняя скорость фильтрования за цикл — по формуле (4.8): а»ц =	= Sr = 2’98 • 10-5 м/с-
Тц 6У35
Производительность фильтра по фильтрату с учетом только забивки фильтрующей ткани — из уравнения (4.1):
Уф = 2,98 • 10“5 • 44 • 0,8 = 1,05 - Ю"3 м3/с = 3,78 м3/ч.
Производительность по влажному осадку согласно уравнению (4.3) будет
Goc = -’051пп10Ло '°7 100 = 183 • 10-3 кг'с = 660 кг/ч. 1UU
4*
99
Общая требуемая производительность по массе влажного осадка равна
с =	= 118_00.-0л01 = 1584 кг/ч
ос 1-U7	1-0,39
Требуемое количество фильтров ЛГ44У при производительности одного фильтра по осадку G,, - = 660 кг/ч будет
п =
G'	*584
= =2-4 шт'
^ос	660
С учетом простоев оборудования, связанных с мелким и средним ремонтом, принимаем к установке три фильтра типа ЛГ44У.
Пример 4.2. Определить производительность фильтра ЛГ44У при заданной высоте слоя осадка h,JC = 25 мм. Остальные данные те же, что и в примере 4.1.
Перед проведением расчета проверим конструктивную возможность набора осадка заданной толщины на принятом фильтре. Максимально допустимая высота слоя осадка при шаге между листами t = 100 мм и толщине листа 6Л = 18 мм равна
Следовательно, заданная высота слоя осадка /i0 -- 25 мм может быть получена на принятом фильтре.
Время фильтрования, необходимое для набора осадка заданной толщины, найдем из уравнения (4.16) с учетом (4.18)
тф 7! • '°p-'^g2' 10~3 (25 • IO’3-ф 2 • 0,078 • 2,16 • 1 (V3) = 7510 с.
Здесь численные значения величин blt v0, х0 взяты из примера 4.1.
Время промывки осадка согласно (4.22) равно
тпр = 111,3--у-07825' 10'3 (25 ’ 10”3 + 0,078 ’ 2,16 ' 10"3)=900 с-
а общая продолжительность цикла в соответствии с (4.14) тц = 7510 + 900 + 60 -ф 3360 = 11 830 с.
Объем фильтрата, полученный с 1 м2 поверхности фильтра за время одного цикла, находим по формуле (4.10):
цф. уд = 25 • IO"3 0,078 = 0,32 м3.
Средняя скорость фильтрования за цикл
Шц = Цф. уД тц = 0,32 11 830 = 0,27  Пг4 м с.
100
Производительность фильтра по фильтрату с учетом забивки фильтрующей ткани рассчитывается по формуле (4.1):
Уф = 0,27 • 10“4 • 44 • 0,8 = 9,54 . 10“4 м3/с = 3,43 м3,ч.
Сравнение производительности фильтра, полученной при увеличении времени фильтрования в 2,4 раза, с оптимальным его значением, рассчитанным в примере 4.1, показывает, что снижение производительности при переходе к экономически более выгодному режиму фильтрования составляет
3,78 ~3’43 100 = 9,26%. о, /о
Пример 4.3. Рассчитать требуемую поверхность фильтрации вновь проектируемого патронного фильтра-сгустителя с непрерывной выгрузкой сгущенной суспензии, работающего в условиях постоянного перепада давления.
Исходные данные для расчета следующие: производительность по исходной суспензии Gc. н = 267 т/ч; начальная массовая концентрация твердой фазы хн = 2,6 %; конечная концентрация хк = 16 %; плотность твердой фазы рт = 1350 кг/м3; плотность жидкой фазы рж = 1000 кг/м3; динамическая вязкость жидкости ц= 1,08ИО"3 Па-с; перепад давления на фильтре Др = = 7-Ю4 Па; влажность осадка W = 56 %; удельное сопротивление осадка rB = 32-Ю9 м/кг; сопротивление фильтрующей перегородки гф. „ = 14-10® 1/м; вспомогательное время, затрачиваемое на сброс осадка, ти= 45 с; толщина осадка hoc = 16 мм.
Принимаем размеры патронов, устанавливаемых в фильтре: радиус патрона 7?п = 75 мм, высоту патрона /п = 1,8 м.
Производительность фильтра по фильтрату равна
г г с	Gc. н(1 ——)	267- 103 fl-^
т/ _ бф __ Ос- н Gc. к ___ _____\___хв/ __ _______\____16 / _
4 рж	рж	рж	1000
= 224 м3/ч = 0,062 м3/с.
Расчеты, проведенные по уравнениям (4.4)—(4.6), дали следующие значения вспомогательных величин: рос = ИЗО кг/м3; хв = 27,6 кг/м3; х0 = 0,0555.
Для расчета требуемой площади поверхности фильтрования и числа патронов определим отношение
Лос'7?п = 16 75 = 0,213.
Так как отношение hoc/Rn > 0,2, то время фильтрования, необходимое для набора осадка заданной толщины, рассчитываем
101
по уравнению (4.24), предварительно определив значения комплексов л2, X по уравнениям (4.25—4.27):
„	2 • 14 • 10’ • 0,0555	„ nr.OQK
2	75 • 10’3 • 32 • 10е • 27,6	0,00235,
Л\ =
1,08 • Ю’3 • 32 • 10’ • 27,6 • 752 • Ю'3 4 • 7 • 104 • 0,05553
= 6,2 • 103 с.
Тогда согласно (4.24) время фильтрования будет равно тф = 6,2 • 103 [(0,47 + 1) 1п (0,47 + 1) + 0,47 (0,00235 - 1)] = 657с.
Общая продолжительность цикла работы фильтра тц = Тф + тп = 657	45 = 702 с.
Удельный объем фильтрата, полученный за время одного цикла работы патрона, находим из уравнения (4.26):
Среднюю скорость фильтрования за цикл — из уравнения (4.4)-. wn — цф. удт/тц = 0,316/702 = 0,45 • 10-3 №/м2 • с.
Требуемая поверхность фильтрования (при КУ1 = 1) вычисляется по формуле (4.1):
110,4
Число устанавливаемых патронов
Рф Ffa	110,4	,
П ~~ F~n ~ 2л/?п/п	2 - 3,14 • 75 • Ю’3 • 1,8 — 130 ШТ'
Пример 4.4. Определить производительность рамного фильтрпресса Ф1М90-1000/254, работающего в режиме постоянной скорости фильтрования, для цикла, включающего промывку и просушку осадка.
Исходные данные для расчета следующие: поверхность фильтрования Лф = 80 м2, толщина набираемого осадка равна половине толщины плиты /гос = 22,5 мм, максимально допустимый перепад давления на фильтре Лрд = 4-Ю5 Па; среднее удельное сопротивление осадка при максимально допустимом перепаде давления rB = 5-Ю11 м/кг; сопротивление фильтрующей перегородки г*. п = Н • Ю9 1/м; динамическая вязкость фильтрата р. = 2 • 10~3 Па-с; вязкость промывной жидкости цпр = 1- 10-3Па-с; массовая концентрация твердой фазы в суспензии хт = 4,6 %;
102
плотность твердой фазы рт = 4312 кг/м3; плотность жидкой фазы рж = 1230 кг/м3; влажность отфильтрованного осадка W = 34 %; расход промывной жидкости на 1 кг влажного осадка упр. ж = = 0,7-10"3 м3/кг; время, затрачиваемое на просушку осадка, тс = 0,70 с; время, затрачиваемое на вспомогательные операции, тв = 1800 с.
Расчеты, проведенные по уравнениям (4.4)—(4.6), дали следующие значения вспомогательных величин: рос = 2330 кг/м3, хв = 60,8 кг/м3, х0 = 0,0396.
Рассчитываем по формуле (4.19) комплекс
Щ.7-Ю-3-2330.^5-Юп-60,8-. -10-3 =	. JQ4
Тогда наивыгоднейшая скорость фильтрования по уравнению (4.39) равна
4 • 105	2 ' 10 3 ' 3,5 ' 1011' 60,8 + 12,2 • 10е  0,0396
=_____________L______ 4 •105
1	Г 9 • IO-3 . 3 . 1()11 . 60 8
2-IO-3(H.ios / -—2!------2-22-----221212,2 • 10е • 0,0396 +
-| /	4 • 10"
J	+ 5 • Ю11 • 60,8 /70 + 1800
= 6,05 • 10“5 м/с.
Сопротивление фильтрующей перегородки согласно (4.38) равно Ар0 = 2 • 10 3-11  109-6,05 	= 1,33-Ю3 Па.
Проверим возможность набора осадка высотой /гос = 12,5 мм по формуле (4.41) при заданном максимально допустимом перепаде давления на фильтре и = 6,05-10“s м/с:
I,	  ____0,0396 (4 • Ю5 — 1,33 • 103)_„ ол q .. л Q
Й°с— 2 • IO"3 - 5 • Юн - 60,8 • 6,05 • IO’5. — 0,043 м — 4,3 мм.
Так как hoc = 22,5 мм > Лос1, то дальнейшую фильтрацию до набора осадка заданной высоты необходимо продолжить в режиме постоянного давления, равного Ард = 4-105Па.
Толщина осадка, набираемая за время фильтрования в режиме постоянного давления, равна
Йос2 = ^0=2 — ^ОС1 = 12,5 — 4,3 = 8,2 мм.
Объем фильтрата, получаемого при работе в режиме постоянного давления, находим по формуле (4.10)
8,2  10-з — 0,0396
= 0,207
м3.
Суммарное сопротивление фильтрующей перегородки Гф. п и слоя осадка г„с1, отложившегося за время фильтрования в ре-
103
жиме постоянной скорости, находим, используя формулы (4.33) и (4.34):
'об = Гф. II + Ос1 = Гф. п + ~ ^ос! =Н- 109 +• Л0
4-60’^ ' |Q 10114,29 • 10"3= 11 • 109 + 3,3 • 1047 = 3,3 • 1017 1/м.
Время фильтрования в режиме постоянного давления рассчитываем из уравнения (4.44), для чего предварительно по формулам (4.18) и (4.20) найдем значения комплексов bL и п02 при подстановке в последнюю величины г11б:
= 2-10"--64Ц055 1011^15,2 • 10* с/м2;
v02 = 3,3 • 1017 (5 • 10” • 60,8)= 1,085 • 104 м3 м2.
Тогда
_ 8,2 • 10-3 • 15,2  104 (8,2 • Ю"3 -|- 2 -0,0396  1,085 - 104) _ R,Q3
ТФ2~	0.03962	— ОЧУ с.
Объем фильтрата, получаемого при работе в режиме постоянной скорости, равен
цф1 = 4.3 • 10-3/0,0396 = 0,108 м3/м2.
Время фильтрования в режиме постоянной скорости определяем по формуле (4.8):
тф1 = 0,108/6,05 • IO"3 = 1790 с.
Время, затрачиваемое па промывку осадка, можно рассчитать по уравнению (4.22), предварительно найдя по формуле (4.20)
v0 = 11 • 109 (60,8 • 5 • 10”) = 3,6 • 10’4 м3/м2.
Тогда
тш, = -Уоздд04- 2 • 12,5 • 10-3 (2 • 12,5 . 1(Г3	0,0396 . 2 • 3,6 х
X 10’4) = I960 с.
Здесь в отличие от (4.22), взяты двойная высота слоя осадка и двойное сопротивление фильтрующей перегородки, так как во время промывки осадка промывная жидкость проходит через всю толщину осадка, заполняющую раму, и две фильтрующие перегородки.
Общее время рабочего цикла равно
= Тф1 + гф2 + Тпр + 'О + тв = 1790 + 6499 Ь 1960 + 70 +
1800 = 12110 с.
104
Средняя скорость фильтрования за цикл будет
= С'ф1 +_5'ф.2 = .0.1082 + 0,207 =0 26 . 10-4 М3;м2 . с ц тц	12 110	’
Производительность фильтра по фильтрату с учетом забивки фильтрующей перегородки
Уф =	= 0,26 • IO’1.90 • 0,8 = 1,88 • 10’3 м3/с = 6,77 м3,ч.
Пример 4.5. Рассчитать производительность фильтра ЛГАжр50У, перепад давления в котором создается центробежным насосом, и выбрать марку насоса.
Исходные данные для расчета следующие: поверхность фильтрования Аф = 50 м2; предельный перепад давления при фильтровании Дрд = 2-Ю5 Па; высота слоя осадка hoc = 12 мм; съем осадка смывом струей жидкости; коэффициент удельного сопротивления осадка согласно (4.13) гв = 1,13-109 (Др)0’41; сопротивление фильтрующей перегородки Гф.п = 12-10° 1/м; влажность осадка после фильтрования W = 35 %; динамическая вязкость фильтрата р- 1,36-10“3 Па-с; массовая концентрация суспензии хт = 4 %; плотность жидкой фазы рИ{ = 1250 кг/м3, плотность твердой фазы рт = 2430 кг/м3; расход промывной жидкости цпр. .к = 1,5-103 м3/кг; вязкость промывной жидкости рпр = = 1,02-10~3 Па-с; время сушки осадка тс = 80 с, вспомогательное время тв = 1860 с.
При размещении узла установки фильтра в два этажа высота подъема суспензии Нг 3,5 м, общий коэффициент сопротивления трубопровода на линии подачи суспензии ££	= 3,85.
В результате расчета по уравнениям (4.4) — (4.6) получаем следующие значения вспомогательных величин: рос = 1826 кг/м3; хв = 52,8 кг/м3; х0 = 0,0385.
Выбор центробежного насоса. Удельное сопротивление осадка при конечном давлении фильтрования Др = 2-108 Па равно
га = 1,13 • 10° (2 • 105)°’41 = 1,69  Ю11 м/кг.
Объем фильтрата, полученного за время фильтрования, находим из формулы (4.10):
иф.уд= 12 • 10-3/0,0385 = 0,31 м3/м2.
Скорость фильтрования в конце процесса с учетом соотношения (4.12) рассчитываем по уравнению (4.11):
Ф* К Н (гвхв^ф. удЧ^ф.п)
“ 1,36 • 10-3 (1,69  10й  52,8  0,31 + 12 • 10е) = 0,067 ' 10 3 м®м2 ' с
105
Ориентированное время фильтрования находим из формулы (4.55)
----------. да 70 е
Т*: ®ф.к 1,25	0,067  Ю"3 1,25
Среднюю производительность фильтра по фильтрату во время процесса фильтрования рассчитываем по формуле (4.54):
Р'^ - 447 л с.
Средняя производительность фильтра по суспензии согласно (4.56) равна
VC.CP = 4,47 • 10~3(1 + 0,0385) = 4,64 • 10 3 м3 с.
Требуемый максимальный напор насоса находим из формулы (4.57):
(++? + + !'2 “ 24 ”
По рассчитанным значениям Уг.ср и Нтах и данным характеристик насосов, приведенных на рис. 4 2, выбираем насос марки 2АХ-9, имеющий диаметр рабочего колеса £)1; = 125, услов-
Рис. 4.4. Совмещенная характеристика (по суспензии) насоса 2АХ-9 и внешней сети
ный диаметр всасывающего патрубка dy — 50 мм, нагнетательного 4 = 40 мм.
Расчет производ ительности фильтра. Для выбранного насоса 2АХ-9 строим совмещенную характеристику производительности насоса по фильтрату и характеристику сети при /гос = 0 в координатах р—Уф (рис. 4.4). Так как концентрация твердой фазы мала, то можно принять, что 1/ф Г . а р рж.
Для построения характеристики насоса в. координатах Ар—V,- необходимо пересчитать значения напора насоса Н, приведенные на рис. 4.2, в единицы избыточного давления (Па) по формуле
р=pcgtf; = 1250- 9,8Дд = 12230/7д.
Для этого задаемся значениями производительности Vcl- и снимаем с кривой производительности (рис. 4.2, в) соответствующие ей значения /7,-. Принятые значения У,, и рассчитанные значения р приведены ниже.
Далее для построения кривой характеристики внешней сети рассчитываем потери давления в подводящем трубопроводе и 106
фильтрующей перегородке. Потери давления на подъем суспензии на высоту Нг = 3,5 м находим по формуле (4.59):
Дрг = 3,5 • 1250  9,8 = 0,43 • 105 Па.
Потери давления (Па) на преодоление гидравлического сопротивления в трубопроводной обвязке фильтра при диаметре подводящего трубопровода dy = 40 мм — по формуле (4.60):
- S'-52 
Общие гидравлические потери (Па) в сети трубопровода будут равны
ДрТР, = Дрг + Дрт, = 0,43 • 105 + 1,52 • 109Ус.
Потери давления в фильтрующей перегородке находим, используя уравнение (4.61):
л	Vc	12  10»  1,36  10 5 ., г\ one 1 nfiiz Пл
ДРо- = -тф ГФ.41  -= °,326 • 10% Па.
Общие потери в сети составят
ДрС1- = Ар1Р, + Дрон
Ниже приведены вычисленные значения /\р при различных расходах суспензии-
Ус- Ю3, м3/с ...01234567	8
р-10-5, Па...... 2,62	2,61	2,58	2,516	2,413	2,274	2,11	1,927	1,69
ЛртР/ -10-5, Па	.	.	0,43	0,445	0,49	0,56	0,66	0,81	0,97	1,17	1,4
ДРсС-Ю-?, Па. .	.	.	0,430	0,448	0,496	0,57	0,673	0,826	0,99	1,19	1,43
По этим данным построен совмещенный график рис. 4.4.
Точка А пересечения кривой характеристики насоса и сопротивления внешней сети является точкой начала процесса фильтрования. Процесс фильтрования заканчивается в точке В, где суммарные потери давления на преодоление сопротивления осадка и перегородки достигают максимально допустимого значения Дцд = 2-105 Па.
Ввиду малого сопротивления перегородки положение точки В найдено при разности давлений
Ьрд = рв- ДртрВ = 2,54 • 105 - 0,54 • 105 = 2 • 105Па.
Для расчета производительности фильтра применим упрощенный метод. С этой целью вместо действительного процесса, идущего по кривой АВ, рассмотрим упрощенный. Первый, идущий по линии АС при режиме = const до достижения предельного перепада давления Ард, и второй, идущий по линии СВ при режиме Др = const до достижения высоты слоя осадка hor — = 12 мм.
107
Скорость фильтрования при режиме постоянной скорости составит
ауф = £ф .= 8,5- 1О’3 50 = 0,17  10-3 м/с,
где Ус = 8,5-10“3 м3/с взято из графика (см. рис. 4.4).
Удельный объем фильтрата, полученный при фильтровании в режиме постоянной скорости, находим из уравнения (4.40), приняв по рис. 4.4 значения величин давлений рс и рА, соответствующих точкам С и А.
Тогда
2,54 Ю5-1,57 • 105	„
г’*1	0,17 • 10“3 • 1 ,36  10~3 • 52,8 • 1 ,69  10»	М М ’
Время фильтрования в режиме постоянной скорости будет
Высота осадка, полученного в режиме постоянной скорости, рассчитывается по формуле (4.10):
/loci = 0,0385  0,05 = 1,93  10’3 м.
Высота осадка, набираемого за время фильтрования при постоянном давлении, равна
/гос2 = /ioc — /loci = 12 — 1,93 = 10,07 мм.
Сопротивление слоя осадка hr:C^находим в соответствии с формулой (4.34):
^1 = ^/1001 = 52,8 0Х' 1011 1.93 . 10-3 = 447  10я 1 м. Л-0	U,U«3O<J
Общее сопротивление фильтрующей перегородки и осадка высотой /г,,с1 равно
г0- = Гф. „ + О,;1 = 12  10я + 447  10я = 459  Ю9 1 /м.
Время фильтрования в режиме постоянного давления находим из уравнения (4.16), предварительно рассчитав комплексы Ьх и уй, из формул (4.18) и (4.20):
,	1,36 • 10-3 52,8 1,69 Юн
= -1--------Т-ГП7Т---------=	• 10 с м’;
459 • 109 л ПГ1 г з 2
г’и2"“ 1,69 • 104 52,8	;л м •
Тогда
30,3 Ю3 • 10,07  10’3(10,07  IO"3 + 2 0,0385  0,0515)	„
тф2 = ---------------------^38^--------------------------- = /-9(13 с.
108
Время промывки осадка рассчитываем по уравнению (4.22), найдя значения комплексов Nnp и v0 соответственно из формул (4.19) и (4.20):
,,	1,5 - IO 3 1826 1,69 1QH 52,8 10,2 IO"3
NUP =------------------1:--------------------=1,25- Ю5 с/м2;
12-10®	1 ой 1 лз з о
— 1,69 • юн . 52,8 = 1,34 • 10 м- м-.
Тогда
_ 1,25 • Ю5 • 12  Ю-з (12 . ю-8 _|_ о,О385 • 1,34 • Ю’3)
T,,t' ‘	0,0385	U С’
Время полного цикла определяем по формуле (4.14):
тц = 294 + 2900 + 470 -ф 80 ф- 1860 = 5604 с.
Суммарный удельный объем фильтрата находим из формулы (4.10):
Производительность фильтра с учетом забивки ткани рассчитываем по уравнению (4.1) с учетом формулы (4.8):
v = ф'Ф.удТф = 0,3b 50 0 8 = 2 21 . 10-3 мз с = 7 96 мз ч Тц	obv4
§ 4.2. ФИЛЬТРЫ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
Расчет производительности фильтра непрерывного действия проводится по общему уравнению (4.1), а скорость фильтрования за цикл рассчитывается по уравнению (4.8). Времени цикла в (4.8) соответствует время одного оборота барабана или диска в фильтрах типа Б, В, Д, Т или время прохождения лентой длины L от места подачи суспензии до среза осадка на ленточном фильтре.
Так как фильтры непрерывного действия работают в режиме постоянного перепада давления, то расчет времени фильтрования тф и времени промывки т)|р производится по уравнениям (4.16) и (4.22).
В задачу расчета помимо определения производительности входит определение скорости движения фильтрующей поверхности, обеспечивающей соблюдение расчетного значения времени цикла, а также разбивка поверхности фильтра на технологические зоны.
При определении требуемой поверхности фильтрования расчет ведется в два этапа. На первом этапе определяется общая ориентировочная поверхность фильтрования, на основании которой выбирается целесообразное число фильтров и типоразмер фильтра
109
(табл. 4.3—4.5); на втором этапе уточняется производительность выбранного фильтра и их количество.
Исходные данные для расчета должны включать толщину слоя осадка hoc, которая выбирается несколько выше рекомендуемой минимальной толщины Лт1п [471, но обычно не выше (1,5—е—2) /гт1п. В табл. 4.6 приведены ориентировочные значения /imln, учитывающие свойства образующегося осадка. Методика расчета фильтров зависит от их конструктивных особенностей.
Рпс. 4.5. Схема распределения технологических зон на поверхности барабана
Барабанный фильтр с наружной фильтрующей поверхностью.
Для расчета фильтра строится схема распределения технологических зон на барабане согласно выбранной модификации фильтра. Л4одификация фильтра выбирается на основе анализа коррозионных, взрывопожароопасных и других свойств суспензии (фильтры отличаются материалом исполнения, герметичностью, углом зоны фильтрования). На рис. 4.5 приведен пример схемы распределения технологических зон для фильтров общего назначения.
Перед расчетом на основании стандартной разбивки поверхности фильтрации на технологические зоны, которая приводится в каталогах [46] или данных табл. 4.4, задаются средними значениями: числа ячеек в барабане z„\ углом сектора предварительной сушки осадка фс1; суммарным углом сектора съема осадка и мертвой зоны tp] + q>2 (см. рис. 4.4), который рассчитывается по формуле
'll + % = 'Л-ЛЧ + Фе + Фмз 4" Фр + Та-	(4 -67)
НО
Таблица 4.3
Основные параметры ленточных вакуум-фильтров
Фильтр	Площадь поверхности фильтра -ЦИП Иф. м2	Рабочая ширина ленты Ь, мм	Общая длина вакуум-камеры L, мм	Скорость движения лепты	м/с		Мощность 'Ълектро-/двнгате-. л я, к В т
Л1-0.5У Л1-0.5К Л1,6-0,5У Л1,6-0,5К Л2,5-0,5У Л2,5-0,5К	1.0 1,6 2,5	500	2000 3200 4800	0,013 Ч-(0,067 + 0,013 н-(0,01 -ь 0,013 ч- (0,0167 -е	0,08 0,083) 0,08 0,13) 0,08 0,167)	2,8
ЛЗ,2-0,5У ЛЗ,2-0,5К Л4-0.5У Л4-0.5К	3,2 4,0		6400 8000	0,0167 ч-(0,022 н- 0,025 -ь (0,025 +	0,1 0,22) 0,15 0,267)	4,5
Угол уа учитывает колебание границы зоны фильтрования на барабане по сравнению с ее положением в распределительной шайбе, происходящее вследствие конструктивной возможности сообщения полости ячейки одновременно с зоной регенерации и фильтрования. Величина уа зависит от числа ячеек:
Та = 360, (2?я).	(4.68)
Ориентировочная угловая скорость вращения барабана (рад/с), обеспечивающая набор осадка заданной толщины и дальнейшую его промывку и сушку, определяется из уравнения
360 — (фс1 -|- ф] -|- ф2) л
Тф + Тпр + Т2 _ 180 ’
(4.69)
Время сушки задается на основании экспериментальных данных, а время промывки принимается
т„р = АтП1,,	(4-70)
где k — коэффициент запаса, учитывающий необходимость увеличения поверхности промывки по сравнению с теоретической, k = 1,05-н1,2.
Время полного цикла (полного оборота барабана) работы фильтра равно
тц = 2л/<в.
(4-71)
Требуемая общая площадь поверхности фильтра (м2) в соответствии с уравнением (4.1) будет
Тоб = УобТцЧ^ф. удАц),
111
Таблица 4.4
Основные параметры барабанных вакуум-фильтров общего назначения с наружной фильтрующей поверхностью
Фильтр	| Площадь поверхности 1 м2	| Число ячеек гя, шт,	Скорость вращения барабана		Угол погружения барабана. ...°	Распоеделеиие технологических зон на поверхности барабана (средине границы),									Угол, занятый отводным отверстием ячейки, у0	Мощность	привода ба- рабана, кВт
			ы, рад/с	/?, мин-1		-У	t7	-1- Е*	&	&	Мертвые зоны					
											S	М Z		Z		
БОШЗ-1.75Р Б0Ш5-1.75Р	3 5	16	0,01—0,2	0,1—2,0	130	107	71	101	19	20	2	5	30	5	14,5	1
БОЗ-1,75К БО5-1.75К	3 5	18			138	125	60	99	25	24	4		14	4	16	
Б05-1.75У	5	24	0,01—0,18	0,10—1,8	134	124,5	67	ЮЗ	20	20	О		13,5	5	12,5	
БОЮ-2,6У	10		0,013—0,20	0,13—2,0	149	132	59,5									1,7
БОЮ-2,6Р	10		0,01—0,2	0,1—2,0	144	125	71	93,5	19,5	18		4,5	22,5	4	10	1,0
БО20-2.6У	20		0,013—0,2 0,028—0,2	0,13—2,0 0,28—2,0	149	132	59,5	ЮЗ	20	20		5	13,5	г	12,5	2,8
БО40-ЗУ	40		0,057 0,085 0,172	0,57 0,85 1,72	155	135	56,5									
Таблица 4.5
Основные параметры дисковых вакуум-фильтров
<Ь?’лптр	Площадь поверхности Л'ф, м-	Число дисков Z , шт.	Параметры диска		Частота вращения п, с-1	Угол погружения	Распределение углов технологических зон на диске, ...°			
			/Э, м м	число секторов /?’, LIT.			*₽ф.и	<₽С. В	(ро	фр
Д9-1.8У Д9-1,8К	9	2	1800	12	0,0025 + 0,015 (0,0017 ч- 0,02)	160	117	139	35	35
Д18-1.8У Д18-1.8К Д27-1.8У Д27-1.8К	18 27	4 6								
Д34-2.5У Д34-2.5К Д51-2.5У Д51-2.5К Д68-2,5У Д68-2.5К	34 51 68	4 6 8	2500			166	120	137		
Д100-2,5У	102	12			0,0017 ч- 0,01 (0,0017 ч- 0,02)					
Таблица 4.6
Минимальная толщина слоя осадка для фильтров непрерывного действия
Фильтр	Л mln <мм> для слоя			
	зернистого, рассыпчатого	прочного, маловлажного	непрочного, влажного	липкого
? Барабанный с наружной фильтрующей поверхностью	8	5	8	10
Барабанный с внутренней фильтрующей поверхностью	8	6	—	—
Дисковый	10	8	10	12
Ленточный	6	4	8		
Тарельчатый	16	16	—	—
113
стандарт-
барабана (4.72)
где Уо0 — заданная производительность по фильтрату, м3/с;
Гф. уд — удельный объем фильтрата, рассчитываемый по уравнению (4.10).
По найденному значению Fo6 из каталога или табл. 4.4 выбирается типоразмер фильтра и рассчитывается их количество. Затем проверяется возможность осуществления процесса на выбранном фильтре путем сравнения расчетного (<рф) и ного (срф. Ст) углов фильтрования
180 (1ГФ	д <7 *Тф. ст
и соответствие рассчитанной частоте вращения (с"1) п -= 1 /тц
указанному для данного типа фильтра в табл. 4.4.
Если фф или п не соответствуют каталожным данным, то необходимо изменить либо высоту осадка, либо рассмотреть возможность применения других модификаций фильтра (БТ, БЛ).
При уточненном расчете принимаются средние каталожные данные распределения техпологпческх зон на барабане (для фильтров общего назначения величины углов приведены в табл. 4.4). Значение угловой скорости вращения барабана принимается наименьшим из рассчитанных по следующим зависимостям:
'•'1 <1фггс'фт!Б	(4.73)
<4'74’
При w2 > ац угол фильтрации в распределительной шайбе может быть уменьшен при заказе фильтра.
Дисковый фильтр
Конструктивной особенностью дискового фильтра является переменное значение угла фильтрации в зависимости от текущего радиуса диска Фф = / (/?,) (рис. 4.6). Наименьшее значение угла фильтрации фф. н соответствует внутреннему радиусу сектора диска 7?п, поэтому на внутреннем радиусе откладывается наименьшая высота слоя осадка.
Уравнение для средней скорости фильтрования за цикл на радиусе /?, может быть получено из (4.8) после подстановки в него выражений для иф. уд и h.1C из (4.10) и (4.23):
уд = п ( У -ф ,	(4.75)
где п — частота вращения диска, с-1.
’ Расчет фильтра ведется в два этапа. На первом этапе определяется ориентировочная поверхность фильтрования, исходя из величины скорости фильтрования за цикл по внутреннему ра-114
диусу пУц. в. Для этого по формуле (4.16), рассчитывается время фильтрования по внутреннему радиусу тф. в, требуемое для набора заданной высоты слоя осадка на внутреннем радиусе диска 7?в, и соответствующая ему частота вращения (с-1) диска:
«1 = <ГФ. ЛЗбОТф. в).	(4.76)
На основании технической характеристики стандартных фильтров в формуле (4.76) можно принять <рф. в= 105н-108°.
Затем из формулы (4.1) рассчитывается требуемая общая поверхность фильтрации, по которой выбирается марка фильтра
Рис. 4.6. Схема распределения технологических зон на поверхности диска
(табл. 4.5) и определяется необходимое их количество. На втором этапе рассчитывается производительность выбранного фильтра и скорость вращения диска.
По известным техническим данным принятого размера дискового фильтра (см. табл. 4.5) находится действительный угол фильтрования по внутреннему радиусу из выражения
Чф.ь = arccos-^--ф о,5фн —	'(4.77)
где h — расстояние от центра диска до уровня суспензии в корыте.
Согласно рис. 4.6
h — R„ cos^-.
(4-78)
115
Внутренний радиус диска равен
R.-У	<4-79)
В выражениях (4.77):—(4.79) приняты следующие обозначения фн — угол погружения диска в суспензию по наружному радиусу (табл. 4.5); /?„ — наружный радиус диска; Лф — площадь фильтрации фильтра; а>2 — угол сектора мертвой зоны от уровня жидкости в корыте до средней линии начала фильтрования по наружному радиусу гщ = ф — Фф.ш где фф.н — угол фильтрования по наружному радиусу (табл. 4.5).
Частота вращения диска корректируется по найденному значению <рф. в (4.76).
Если предъявляются жесткие требования к влажности снимаемого осадка, то дополнительно рассчитывается частота вращения /?2 из условия обеспечения заданного времени сушки тс и из значений п1 и /?2 выбирается меньшее. При п2 < в распределение технологических зон в распределительной шайбе вносится изменение: уменьшается угол <рф.
Производительность по фильтрату одного диска рассчитывается по уравнению
К1>. Д = (^< - Яв) [2n(/?„ffi>u. ц +	в)1-	(4.80)
где Шц. п, Е — соответственно скорости фильтрования за цикл на наружном и внутреннем радиусах диска, рассчитываемые по уравнению (4.75). При расчете скорости фильтрования на наружном радиусе в уравнение (4.75) подставляется . время фильтрования:
ТФ. н = Тф. в (360п),
где срф. п — угол фильтрования по наружному радиусу диска.
Полная производительность фильтра (м3/с)
Кф = Пф.д2^,(,	(4.81)
где 2Д — число дисков в фильтре.
Пример 4.6. Рассчитать требуемую площадь поверхности фильтрования барабанного вакуум-фильтра с наружной фильтрующей поверхностью на производительность по фильтрату V-=3,28 м3/ч. Подобрать стандартный фильтр и определить необходимое их количество.
Исходные данные для расчета следующие: перепад давления при фильтровании и промывке Л/; --- 64-Ю3; высота слоя осадка h.,i: = 9 мм, влажность отфильтрованного осадка W ~ 72 %; удельное сопротивление осадка ги	27-1010 м/кг; сопротивле-
ние фильтрующей перегородки гф. п =--42 • 109 1/м; плотность твердой фазы рт = 2540 кг/м3; плотность жидкой фазы рж = 1080 кг/мя; динамическая вязкость фильтрата ц = 1,05 X X 10 3 Па-с; массовая концентрация твердой фазы х„, • 10,6 %;
116
удельный расход промывной жидкости упр.ж = 1.0-10-3 м3/кг; вязкость промывной жидкости (вода) при температуре 50 °C Цпр = 0,58-10’3 Па с; минимальное время окончательной сушки осадка тс2 = 30 с; жидкая фаза суспензии неагрессивна и невзрывоопасна.
Рассчитаем вспомогательные величины. Плотность влажного осадка находим по формуле (4.6):
1080 • 2540	, ,
~ 1080 + (2540 — 1080) 0,72 ~ 290 КГМ ’
отношение объема отфильтрованного осадка к объему полученного фильтрата — по уравнению (4.11):
у__________0.106  Ю80________п г-,.
°	1290 [1 — (0,106 4-0,72)]	’ ’
массу твердой фазы, отлагающуюся при прохождении 1 м3 фильтрата, — по уравнению (4.5):
0,106  1080(1 —0,72) 1 — (0,106 4-0,72)
= 184 кг/м3.
Расчет требуемой поверхности фильтрования начинается с выбора конструктивной модификации барабанного фильтра. Так как суспензия невзрывоопасна и неагрессивна, то, в первую очередь, ориентируемся на фильтр общего назначения. Время фильтрования, необходимое для получения слоя осадка высотой йос =
9 мм, находим из уравнения (4.16), предварительно рассчитав комплексы Ь± и v0 соответственно из формул (4.18) и (4.20):
,	1,105 • IO’3  184 • 27  1010
=---------Г-"64  103-----= 4-' ‘ 10 С/М >
42-10»	„	, „„
V(l ~ 27  10»  184 ~ °’84° ‘ ° М'
Тогда
4,1  IO» • 9  10-з (9 . Ю-З4-2 . 0,51 • 0,845 - 10'3)
тф	0 512	— 140 С.
По формуле (4.19) находим значения комплекса
,v 1  IO'3 . 1290 . 27  10Ю . 184 . 0,58  10~3 с „	. „в , п
------------------------------------- =5,8 • 105 с/мъ
Время, требуемое на промывку осадка согласно (4.22) равно
_ 5,8 • 10» • 9 IO’3 (9  IO’3 0j5i . 0,845 - 10“3) __
ъ,,,	—-	—Уо с.
Окончательно принимаем время промывки осадка, согласно (4.70), равным:
тдр = 1,05 • 96 = 100 с.
117
Для расчета угловой скорости вращения барабана согласно данным табл. 4.4 принимаем для фильтров общего назначения, выполненных из углеродистой стали, следующие значения углов распределения технологических зон на поверхности барабана (см. рис. 4.5): срс1 = 59,5°; ср0 = 20°; срр = 20°; срм2 = <рм4 = 5°; срм3 = 13,5°. При числе ячеек барабана 2Я = 24 (см. табл. 4.5) угол уа (см. рис. 4.5) будет равен
7а = 360/(2гя) = 360, (2 • 24) = 7,5°,
Тогда суммарный угол сектора съема осадка и мертвой зоны согласно (4.67)
т; 4	- 5 : 20 4-13,5 4 20 4 7,5 = 66°.
Угловую скорость вращения барабана рассчитываем по формуле (4.69):
с" =—L 1404100430 J 180 ““ ’°2 ’ ° РаД с-
Требуемый угол зоны фильтрования равен
срф = сотф180/л = 1,52 • 10“2- 140- 180/3,14 = 121°.
Время цикла (полного оборота барабана) находим по формуле (4-71):
тц = 2 • 3,14 1,52 • 1О”2 = 41 5 с.
Частоту вращения барабана находим по (4.72): п = 1 .60 415 = 0,145 мин”1.
Полученное число оборотов укладывается в каталожный диапазон скоростей вращения барабана. Удельный объем фильтрата находим из формулы (4.10):
^Ф. уд = hoc = 9 • 10”3/0,51 = 17,6 • 10”3 м3/м2.
Общую поверхность фильтрования рассчитываем по формуле (4.1), подставив в нее выражение для из формулы (4.8):
г ___ 17обтц __	3,28  415_____oft Q м2
06 «Ф-удКл 3600.17,6.10'3.0,8	’
Для обеспечения этой поверхности принимаем три фильтра Б010-2.6У с площадью фильтрования F$ = Юм2 (см. табл. 4.4).
Уточненный расчет производительности фильтра производится на основании существующего распределения углов технологических зон в распределительной шайбе фильтра БОЮ-2,6У.
Фильтр БОЮ-2,6У имеет следующие значения основных углов технологических зон: срф = 132°; <рпр 4 фс,2 = Ю3°, ф = 149°. 118
Угловую скорость вращения барабана, исходя из существующего угла сектора зоны фильтрования и рассчитанного времени фильтрования, определяем по формуле (4.73):
(,)1 = Т40~180-= !’66‘ 10 ' РаДС-
Угловую скорость вращения, исходя из необходимого времени на промывку и просушку осадка, определяем из формулы (4.74):
103 -3,14	! on 1 л- >
0)2 = 130-180-= 1’39, 10 ’ Радс-
Так как со2 <; ©j, то окончательно принимаем угловую скорость вращения барабана <о = со2 = 1,39-10-2 рад/с.
Тогда минимально необходимый угол фильтрования будет равен
Фф = <отф - 180 л = 1,39  10-2 -132- 180/3,14 =• 110°.
Для обеспечения нормальных условий промывки и сушки осадка на распределительной шайбе целесообразно уменьшить угол зоны фильтрования на величину
лТ = '1ф-<1ф= 132- 110 = 22°
за счет увеличения угла мертвой зоны <рм1 до значения
(ГЫ4 = 5 ф22 = 273
Время полного цикла (оборота) находим из выражения
_ __ 360 (тпр Ч- Тс2) _ 360 (100 -р 30) _дс7
qw Н- Фс	юз
Производительность фильтра по формуле (4.1) и (4.8)
Уф =	= .17’в--10-3 10-0,8 = 0,31- 10-3 м3 с.
Число оборотов барабана находим по (4.72):
п = 1 . 6') 1ц 1 -60 415 = 0,145 мин-1.
Общая производительность трех фильтров равна
Иоб = 37ф = 3  0,31 • 10-3 • 3600 = 3,35 м3/ч, что удовлетворяет условиям задачи.
Пример 4.7. Рассчитать требуемую поверхность фильтрования дискового вакуум-фильтра на производительность по фильтрату 1/об = 46,5 м3/ч. Подобрать стандартный дисковый фильтр и определить необходимое их количество.
Исходные данные для расчета следующие: разделяемая суспензия не агрессивна, перепад давления при фильтровании Др =
119
— 65-103 Па; толщина осадка по внутреннему радиусу hoc 8 мм; удельное сопротивление осадка га = 61 -109 м/кг; сопротивление фильтрующей перегородки гф. п = 47-10° 1/м; содержание влаги в отфильтрованном осадке W = 62 %; динамическая вязкость жидкой фазы р = 0,94-1 (Г3 Па-с; плотность жидкой фазы р,„ =  = 1020 кг/м3; плотность твердой фазы рг = 2400 кг/м3; массовая концентрация твердой фазы х.;1 = 10 %; минимальное время сушки тс = 60 с.
В результате расчета по уравнениям (4.4)—(4.6) получаем следующие значения вспомогательных величин: рсс = 1305 кг/м3; хи = 138 кг/м3; х, = 0,279.
Определим общую площадь поверхности фильтрования. Время фильтрования, необходимое для получения заданной высоты осадка h,,c = 8 мм на внутренней границе смоченного диска, находим из уравнения (4.16), определив комплексы Ьг и v0 соответственно из формул (4.18) и (4.20):
,	0,94  10-3 138 61  10» р.	, ,
== 61 • 103 с. м2;
2 • 65  103
47  10“ г „ , , V° ~ 138  61  10э	0,6 ‘ ° М’
Тогда
Тф. в
61 • 103  8 • IO-3 (8 • 10“3 4- 2 • 0,279  5,6 • ИГ3)
--------------------0^---------------------^ = 695 С-
На основании технической характеристики выпускаемых дисковых фильтров (см. табл. 4.5) принимаем средний угол фильтрования фф = 118°. Тогда ориентировочная частота вращения диска, найденная из (4.76), будет
Hj = 118 (360 • 69,5) = 0,0047 с"1.
Скорость фильтрования за цикл (оборот), соответствующую внутреннему радиусу диска рассчитываем по уравнению (4.75):
дац. п = 0,0047 [/ 5,62 • 10-° 4- 69,5 (61 • 103) - 5,6 • 10'3] =
= 13,5 - 10“5 м/с.
Ориентировочную поверхность фильтрования с учетом забивки ткани находим из формулы (4.1)
р  	7об ___________46,5________ । qq м2
°б ~ а1ц. вХп — 3600 • 13,5  10-5 • 0,8 — м 
Так как суспензия неагрессивна, то принимаем к установке два фильтра Д68-2,5У общей площадью FoQ = 136 м2.
Согласно технической характеристике (табл. 4.5) фильтр Д68-2,5У имеет следующие конструктивные параметры: наружный диаметр диска Dn = 2500 мм; число дисков зд = 8; число секторов
120
в диске т — 12, технологические углы зон: фильтрования <рф. н = = 120°; сушки <рс. н = 137°; съема осадка ср,, = 35°; регенерации <рр = 35°; погружения диска в суспензию по наружному радиусу фн = 166°. Диапазон частот вращения диска равен п = 0,015-н -0,0025 1/с.
Уточненный расчет производительности выбранного фильтра начинается с определения внутреннего радиуса диска по формуле (4.79):
Яп = V 1,252 -	= 0,458 м.
Расстояние от центра диска до уровня суспензии в корыте — по формуле (4.78):
1г = 1,25 cos 0,152 м.
Угол сектора мертвой зоны от уровня жидкости в корыте до средней линии начала фильтрования по наружному радиусу равен С 'н -<;Ф. „= 166- 120 = 46°.
Угол сектора фильтрования по внутреннему радиусу по (4.77) <Рф. в = arccosy^ + 0,5 • 166 - 46 = 1 07,6°.
Частоту вращения диска, исходя из внутреннего угла фильтрования, находим из формулы (4.76):
п = 107,6/(360 • 69,5) = 0,0043 с-1.
Рассчитанное значение угловой скорости укладывается в диапазон скоростей вращения диска.
Время фильтрования по наружному радиусу находим из формулы (4.76) при подстановке в нее значения наружного угла фильтрования:
ФФ-_Н ____120______77 5
*-1’	360 лг ' 360  0,0043 ~	’
Скорость фильтрования за цикл на наружном радиусе рассчитываем из уравнения (4.75):
^ц. „ = « ( / vf> г - У0) = ^0043 (/э,52  10-« Д	-
-5,6 • 1(Г3)= 13,5 • КГ5 м с.
Значения комплексов v0 н /<] были рассчитаны ранее.
121
Исходные данные к задачам 4.1—4.15
Таблица 4.7
га =1		X					О									Ср
£	Марка фильтра	о	1		кг/м	кг/мэ	X	о		с	с®	£	о	у	у	о с
О _ X д-			о	*				-т		•еЛ		с « ' » S	=1 X	о	»	н
				Режим фильтрования				при Др	= const							
4.1	1ФПАКМ5Н	2,0	6	2,0	1020	1470	0,98	2,42	0,56	3,6	80,5	—	—	600	80	р
4.2	1ФПАКМ10У	6,0	12	3,7	1037	1310	1,12	51,30	0,37	1,2	56,0	1,4	1,00	150	240	р
4.3	ЛГжрбОУ	3,0	—	7,0	1290	3710	2,86	4,68	0,28	48	42,0	1,0	1,00	60	1860	р
4.4	ЛГв20У	4,0	—	0,8	1040	1520	1,05	5,16	0,32	2,6	76,0	—			30	2820	О. н
4.5	П5-30К	5,0	—	1,5	970	2650	0,80	0,81	0,31	27	52,0	—	—	—	120	с
4.6	Ф1М-22-630/25У	8,0	12	1,2	1165	1720	1,70	24,60	0,34	36	39,0	1,1	0,97	120	1620	о
4.7	ПАр80-248К	3,0	14	4,3	1070	2100	0,93	3,42	0,40	40	48,0	1,2	0,84	120	1800	р
4.8	ЕГр 1.5-2000К	0,6	—	12,0	870	1450	0,92	0,90	0,37	48	63,0	2,5	0,86	30	1800	р
	Режим фильтрования при w =					= const	ИЛИ tt	= const с переходом			на Др	= const				
4.9	ЛвАж125У	4,0	20	18,0	1070	2520	0,83	242,00	0,29	147	42,0	1,2	0,86	70	2460	р
4.10	ЛГжр 50У	3,0	—	6,0	1030	3640	2,30	146,00	0,33	134	39,0	1,4	1,00	60	1860	р
4.11	Ф1М-56-820/25У	6,0	12,5	3,0	1090	2460	5,20	138,00	0,27	48	57,0	1,1	1,00	120	3000	р
4.12	ФПМ-40-820/45К	8,0	22,5	6,2	1040	1950	0,96	8,54	0,32	32	68,0	1,0	0,82	120	2700	р
4.13	ПАР80-248К	3,0			2,0	1530	3200	0,85	0,31	0,30	11	70,0	1,3	0,98	120	1800	р
4.14	ПКФ-ЮА-К	6,0	14	1,3	1170	2870	8,54	0,78	0,35	210	74,0	—	—	60	1200	О
4.15	ЛВАж40К	3,0	6	1,8	1000	3050	0,80	24,80	0,27	44	65,0	—	—	60	1920	он
				Характеристика вспомогательной					суспензии							
			7—10| 2-ьЗ		1000 | 2060		0,98	0,39	0,30		52,0	-	-	-	-	
	Примечание.	Чч -	допускаемый перепад давления				при фильтрован		ии- /?ос	— высота слоя		осадка; х —		массовая концен-		
трация твердой фазы; р		— плотность жидкой фазы; р				— плотность твердой фазы; ц				— динамическая вязкость фильтрата; А.						п —
константа и показатель степени			сжимаемости осадка в			уравнении (4.13); Гф>п			— сопротивление фильтрующей перегородки; массовая							
влажность осадка после фильтрации; ипр ж — удельный расход промывной жидкости на										1 кг влажного осадка;			^пр	зязкость промыв-		
ной	жидкости; Тс — время сушки осадка			; тв — затраты		времени	на проведение вспомогательных операций.									
	*Р — разделение; С	— сгущение;		О — осветление		: он -	осветление с намывным слоем									
Скорость фильтрования за цикл по внутреннему радиусу равна
“’ц.в = «(Уио + ^в -Ц)) = 0,0043(У 5,62 • 10'в +
69,5
61  ю*«
-5,6 • 1 О 3) = 12,3  Ю“5 м/с.
Производительность по фильтрату одного диска рассчитываем
Уф.д = (1,25-0,458)[2-3,14(1,25-13,5- 10'5 +0,458- 12,3 X
X Ю 5)| = 11 - КГ4 м»/с.
Полную производительность фильтра по фильтрату находим из формулы (4.81):
1/ф = И - 1 О 4 - 8 - 0,8 = 7,05 • IO’3 м3с.
Таблица 4.8
Основные параметры фильтров периодического действия
Марка фильтра	Площадь Гф, м2	Давление фильтрования АРо-И)-5, Па	Толщина листа (рамы), мм	Диаметр патрона £>п, мм	Длина патрона 1. мм	Шаг между ф нлътрующими элементами t, мм	Число фильтрующих элементов	Вход суспензии f/y, мм
ЛГжр 50У	50	.3	34			102	22	100
ЛГ44У	44	4	18			100	36	100
ЛВАж125У	125	4	45			115	38	200
ЛВАж40К	40	3	32	—	—	100	13	100
ЛГАж20К	20	5	18			85	17	100
ЛГв20У	20	4	15			100	16	100
П5-30К	5	5		50	1060	95	30	50
ПАр80-248	80	3			60	1700	120	246	200
ПКФ-ЮА-К	10	6		120	1550	190	105	100
Ф1М-22-630/25У	22	8	25				28	70
ФПМ-40-630/45К	40	6	45				30	70
Ф1М-56-820/25У	56	6	25							42	80
Ф1Г-80-1000/25К	80	4	25				40	100
Ф1Г-112-1000/25У	112	4	25				56	100
1ФПАКМ5Н 1ФПАКМ10У	5 10	12	38	—		—	12	65
ЕГр1,5-2000 К	1,5	Вакуум	—				—	100
123
Исходные данные к задачам 4.16—4.25
Таблица 4.9
Номер задачи	Марка фильтра	Лрп- 'О-6. Па	о	ё х	к о.		Н • Ю3, Па . с	6-9 1'1'’ ।		гф. и -10 ’ 1/м	о?	s0I -ж 'du.i	^пр' па • с	о t-	1-	S а?	^2	
4.16	ЛГжр50У	3	15	3,0	1270	1970	1,23	4,72	0,35	48	42	1,50	1,00	60	1860	1.5	2 7
4.17	ЛГжрбОУ	2 5	17	3,5	1100	1740	1,15	3,42	0,40	12	56	1,30	0,97	70	1860	1,5	2,7
4.18	ЛГжрбОУ	2	12	4,0	1070	2730	1,07	2,42	0,56	68	72	1,10	0,97	80	1860	1,5	2,7
4.19	ЛГ44У	2	14	3,8	975	1530	1,06	2,68	0,45	21	63	1,20	0,98	80	3300	1.6	2,8
4.20	ЛГ44У	3	16	4,1	1105	2820	1,37	156	0,29	36	51	1,40	0,98	90	3300	1,6	2,8
4.21	ЛВАж40К	3	16	2,9	980	3700	0,82	4,68	0,28	28	39	1,05	1,00	30	1920	2,0	2,6
4.22	ЛВАж125У	4	15	3,6	1120	2540	1,6	25,6	0,29	46	41	1,40	0,90	30	2460	2,1	3,1
4.23	ПАр80-248К	3	14	3,4	1050	2370	1,05	3,42	0,39	40	64	1,50	0,87	120	270	2,5	2,7
4.24	Ф1Г-80-1000/25К	3,5	12,5	4,0	1140	2120	1,63	2,71	0,45	32	57	1,00	0,98	150	3000	0,7	1,6
4.25	ФТГ-112-1000/25У	4	12,5	3,2	1085	1860	1,37	156	0,29	61	43	1,10	0,86	150	3180	0,7	1,9_
	Примечав я е. А/	)	— допуск;		емый	ми ксима.чьнып		перепад давления при фильтровании; Н						г — высота гидростатического				
подъема жидкости* 2 С — коэффициент суммарного сопротцвл							зния подводящего трубопровода. Остальные обозначен								ия см. табл.		.7.
Исходные данные к задачам 4.26—4.50
Таблица 4.1®
гз п		О			О	«3 с		О	м/кг				
СП	н	S			С			ЯЗ	*	О			
ё"	а		*	£	О			... э	о	с	* и	о	О
О =		g ч"	к о.	сГ			о			еД U —	£Х^ » S	1Е	
		Барабанный вакуум-фильтр			г наружной фильтрующей поверхностью общего назначения ВО								
4.26	1000	19,0	1100	2050	1,65	0,600	14	28	2,35	6,2	1,4	1,00	25
4.27	400	16,0	1120	2460	1,07	0,670	11	39	27,20	40,0	1,0	0,46	20
4.28	270	8,5	990	2370	0,62	0,668	7	80	542,00	41,0	1,5	0,60	32
4.29	112	17,6	1080	2950	1,20	0,560	13	41	7,80	27,0	1,2	0,86	17
4.30	180	12,0	1070	2980	1,00	0,480	6	54	177,00	105,0	1,1	0,53	12
4.31	108	12,0	1020	> 1910	1,03	0,580	12	37	4,20	34,0	1,0	0,80	15
4.32	200	16,0	1095	2350	1,54	0,620	13	34	12,00	28,0	1,4	0,86	25
4.33	300	20,0	1140	2160	1,70	0,600	И	43	4,70	48,0	1,5	0,98	20
4.34	150	20,0	1140	2030	1,70	0,600	17	47	4,70	48,0	1,5	0,98	20
4.35	96	10,0	1060	2430	1,08	0,650	8	63	95,00	41,0	1,2	0,74	25
4.36	130	13,0	1050	2160	1,28	0,630	15	34	31,00	48,0	1,1	0,86	18
4.37	147	19,0	1065	2120	1,05	0,590	14	32	16,20	40,0	1,3	0,98	20
4.38	110	13,0	1056	2630	1,02	0,640	13	40	8,65	6,2	1,5	0,86	25
4.39	180	14,0	1050	1740	1,30	0,680	10	61	78,60	4,1	1,0	0,68	20
4.40	67	12,0	1020	1970	1,03	0,570	12	53	21,60	39,0	1,0	0,86	20
4.41	150	17,0	1065	2530	1,04	0,630	12	44	35,40	40,0	1,1	0,90	15
4.42	340	14,0	985	ЗОЮ	0,76	0,600	8	42	54,70	62,0	1,3	0,60	30
					Дисковый вакуум-фильтр								
4.43	1140	20,0	1020	2400	0,94	0,670	6	62	97,00	60,4		.	—	60
4.44	700	12,0	1075	2630	0,98	0,640	8	58	86,00	56,3	—	—	75
4.45	2500	13,0	1042	; 1480	1,02	0,620	9	47	12,00	67,0	—	—	ЗЬ
4.46	860	17,0	1120	2130	1,07	0,680	11	67	153,00	62,0	—	—	
4.47	3200	15,0	1035	1960	1,05	0,560	12	53	32,00	60,3	—	-—	—-
					Ленточный вакуум-фильтр								
4.48	180	14,0	1053	3160	0,90	0,500	8	44	40,00	112,0	1,8	0,96	35
4.49	120	16,0	1096	2920	1,21	0,630	12	48	62,40	98,6	1,7	0,98	25
4.50	255	19,0	1075	3240	1,18	0,600	14	52	73,20	105,0	1,6	0,98	30
	Прим	е ч а и и е.	q — производительность узла разделения пс				суспензии; гв		— массовое удельное		сопротивление осадка.		Ос-
тальные обозначения см			табл. 4.7.										
Проверяем время сушки по наружному радиусу по формуле (4.76):
_	_ Фс.н __	137	__ «о г
с- н ~ 360/1 “ 360  0,0Й43 —
Действительное время сушки больше заданного. Необходимое количество фильтров в установке равно
2 __У°б = ______46’5_______ 1 од
Ф~Уф 3600 7,05 10~3	’
Принимаем количество фильтров гф = 2.
ЗАДАЧИ
Задачи 4.1—4.15. Рассчитать среднюю производительность фильтра периодического действия по условиям задач, приведенным в табл. 4.7.
Основные характеристики фильтров периодического действия приведены в табл. 4.8.
Задачи 4.16—4.25. Рассчитать среднюю производительность фильтра периодического действия, в котором давление фильтрования создается центробежным насосом. Условия задач приведены в табл. 4.9.
Основные характеристики фильтров периодического действия приведены в табл. 4.8.
Задачи 4.26—4.50. Рассчитать требуемую поверхность фильтрации на заданную производительность по суспензии, выбрать стандартный фильтр непрерывного действия и определить необходимое их количество в установке. Условия задач приведены в табл. 4.10.
Глава 5
ЦЕНТРИФУГИ
Технологический расчет центрифуг основан на экспериментальных данных, полученных на модельной машине. В большинстве случаев для расчета производительности используется метод масштабного моделирования. Модельные испытания проводятся на центрифугах малых размеров того же типа и конструктивной модификации, что и выбранная промышленная центрифуга.
Обозначение типа центрифуги (ОСТ 26-01-1326—75) состоит из буквенной индексации, отражающей используемый принцип разделения, основные конструктивные особенности и способ выгрузки осадка.
По принципу разделения различают осадительные О, фильтрующие Ф, комбинированные К центрифуги и разделяющие сепараторы Р; по конструктивному признаку — горизонтальные Г, вертикальные В, подвесные с верхним приводом П, маятниковые М; по способу выгрузки осадка — ручная через борт Б, ручная через днище Д, саморазгружающаяся-гравитационная С, ножевая Н, шнековая Ш, вибрационная В.
Цифры, следующие за буквенным обозначением, характеризуют диаметр барабана и конструктивную модификацию данного типа центрифуги. Условные обозначения для конструктивной модификации центрифуг приведены на схеме.
Выбор типа промышленной центрифуги, если неизвестен ее аналог, работающий в промышленности на том же продукте, производится на основе анализа технологических требований, предъявляемых к процессу разделения свойств суспензии и осадка и мощности производства. В основу такого анализа положен опыт промышленной эксплуатации центрифуг.
Влияние свойств суспензии на выбор типа центрифуги [50] показано в табл. 5.1. В табл. 5.2 и 5.3 приведены основные факторы, влияющие на выбор размера и конструктивной модификации центрифуги.
В результате анализа по факторам, приведенным в табл. 5.1 — 5.3, определяется группа типов и размеров центрифуг для обработки данного продукта, из которой следует выбрать наиболее конструктивно совершенную и удобную в обслуживании машину. По степени совершенства конструкции центрифуги могут быть
127
СХЕМА
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ КОНСТРУКТИВНОЙ МОДИФИКАЦИИ ЦЕНТРИФУГ
ОГШ-353К-2
Цифра	Порядковый номер модели, определяющий специфику ее назначения
1 2 и т. д.	Первая модель Вторая модель
Буква	Материалы основных деталей; соприкасающихся с продуктом
У	Углеродистая конструкционная сталь
Л	Легпоованная сталь
К	Коррозионностойкая сталь
т	Титан и его сплавы
п	Пластмассовые покрытия
г	Гуммированные покрытия
Цифра	Исполнение центрифуги
1	Негермстизированное, невзрывозащищепное
2	Негерметизированное со взрывозащшценным электр ообор удов а и нем
3	Герметизированное, взрывозащищенное
4	Герметизированное для работы под давлением
5	С обогревом или охлаждением, дегерметизированное
G	С обогревом и взрывозащищеиным электрооборудованием
7	Капсулированное
9	Специальное
Цифра	Размер ротора
Цифра	Внутренний диаметр, см.
расположены в следующем порядке: со шнековой выгрузкой осадка, поршневой, саморазгружающиеся, ножевой и ручной выгрузкой осадка. Основные характеристики базовых моделей центрифуг периодического действия приведены в табл. 5.4 и 5.5. В табл. 5.6 приведены характеристики базовых моделей центрифуг типа ОГШ.
Дальнейший технологический расчет центрифуги зависит от ее конструктивного исполнения.
128
Таблица 5.1
Влияние свойств суспензии и осадка на выбор типа центрифуги
Таблица 5.2
Влияние заданной производительности на выбор типоразмера центрифуги
Производительность		Индекс центрифуги
по суспензии, м3/ч	по осадку, т/ч	
1-5	0,15—0,5	ОМД-80; ОГШ-35; ФГН-63; ФГН-90; ФМД-80; ФМБ-80; ФМБ-120; ФМД-120; ФПН-100; ФПД-120
5—15	0,5—3,0	ОГШ-35; ОГШ-50; ОГН-180; ФГН-90; ОГН-90; ФГН-125; ФВШ-35; 1/2 ФГП-40; 1/2 ФГП-63
15—25	3—6	ОГШ-5; 20ГН-220; ФГШ-35; ФГШ-40; ФГН-180; 1/2ФГП-80
>25	>6	ОГШ-63; ОГШ-80; ФГН-200; 1/2ФГП-120
5 п/р В. Н. Соколова
129
Таблица 5.3
Факторы, влияющие на выбор конструктивной модификации центрифуги
Фактор	Характеристика фактора		Индекс центрифуги
Необходимость промывки осадка в роторе	Интенсивная Средняя Не требуется		ФГН, ФМН, ФПД, ФМД, ФМБ Те же и ФГН, ФГШ Все типы
Измельчение твердой фазы	Допустимо Ограничено	। Не допустимо		Все типы Все типы, кроме ФГН Немеханизированные
Абразивные свойства твердой фазы	Слабоабразивная (твердость ио шкале Мооса — Нм С 2,5) Среднеабразивная (2,5 < Нм < 5,0) Силыюабразпвная		Все типы ОГШ, ОМД, ФМБ, ФМД, ФМН, ФПД ОМД, ФПД, ФМД, спец. ОГШ
Взрывоопасность суспензии и категорий-ность помещения	Суспензия: пет пет Да	Помещение: нет Да Да	Все типы в исполнении 1 и 2 Все типы в исполнении 2 Все типы в исполнении 3, 4, 7
Необходимость обогрева или охлаждения (>80 °C)	Не требуется Требуется		Все типы Все типы в исполнении 5 н 6
Таблица 5.4
Техническая характеристика базовых моделей маятниковых и подвесных центрифуг
Параметр	& О	ё	ФМД-80, ОМД-80	ФМД-120, ОМД -1 20	ФПН-100	ФПД-1 20
Внутренний диаметр, мм	600	630	800	1200	1000	1200
Длина барабана, мм	350	350	400	500	750	600
Рабочая емкость барабана, м3	0,045	0,045	0,08	0,25	0,3	0,3
Предельная загрузка, кг	90	100	180	375	450	450
Максимальная частота вращения, 1/с	25	23,7	20,8	15,8	24	16,3
Фактор разделения	800	770	700	605	1180	620
Площадь поверхности фильтрования, м2	0,66	0,7	1,0	1,9	2,36	2,26
130
Таблица 5.5
Техническая характеристика базовых моделей центрифуг ФГН и ОГН
Параметр	ФГН-СЗ, ОГН-63	06-HJO: '0С-НДФ;	ФГН-125	ОО ОО ii ео	j ФГН-200	2ФГН-220
Внутренний диаметр, мм Длина барабана, мм Рабочая емкость барабана, м3 Предельная загрузка, кг Максимальная частота вращения, с-1 Фактор разделения Площадь поверхности фильтрования, ма	630 300 0,04 40 39,8 2000 0,59	900 400 0,125 140 25 ИЗО 1,12	1250 600 0,32 400 16,7 710 2,35	1800 750 0,85 1000 12 520 4,24	2000 910 1,25 1600 10 400 5,72	2200 1740 2,75 3500 10 445 12,0
Таблица 5.6
Техническая характеристика базовых моделей центрифуг типа ОГШ
				Центрифуги				
	Осветляющие			Универсальные			Обезвоживающие	
Параметр	ОГШ-20	ОГШ-35	ОГШ-63	ОГШ-35	ОГШ-50	ОГШ-80	ОГШ-32	ОГШ-80
Диаметр барабана, D, мм Отношение L/D Максимальная частота вращения ротора, 1/с Фактор разделения Fr Расчетная производительность по твердой фазе (осадку) GT, кг/ч	200 3 100 4000 100	350 2,86 70,8 3540 500	630 3,76 43,3 2400 3000	350 1,8 66,6 3140 1000	500 1,8 44,7 2000 2000	800 2 27,5 1220 5000	320 1,66 58,3 2200 500	800 1,63 27,50 1220 | 5000
§ S.1. ФИЛЬТРУЮЩИЕ ЦЕНТРИФУГИ
Средняя производительность центрифуги периодического действия по суспензии равна
Ус.ср = -^/<п=^/<Ц,	(5-1)
Ьц	Л11Ц
где vc — объем суспензии, отфильтрованной за цикл, м3; цр — рабочий объем барабана центрифуги, м3; х± — отношение объема образовавшегося осадка к объему отфильтрованной суспензии,
131
определяемое экспериментально; <р — коэффициент заполнения барабана центрифуги осадком; тц — время полного цикла обработки суспензии в центрифуге; Ки — коэффициент, учитывающий возрастание сопротивления фильтрующей перегородки при многократном ее использовании (Ка = 0,8).
Для малосжимаемых осадков <р = 0,74-0,8, для сильносжимае-мых ф устанавливается экспериментально.
Рабочий объем барабана, равный
^ = -J(Z?B-Z7g)L;	(5.2)
приводится в технической характеристике центрифуги (см. табл. 5.4 и 5.5).
В формуле (5.2) DB — внутренний диаметр барабана центрифуги, м; D5 — диаметр борта барабана, м; L — длина барабана, м.
Время полного цикла работы фильтрующей центрифуги периодического действия
тц = Тф “Ь Тпр + тс “Г	(.5.3)
где Тф — время фильтрования, которое в общем случае состоит из времени загрузки т3 и времени фильтрования слоя жидкости, оставшегося над осадком после прекращения подачи суспензии, с; ТцР — время промывки осадка, с; тс — время сушки осадка, с; тв — время, затрачиваемое на проведение вспомогательных операций (разгон, торможение, выгрузка осадка, регенерация фильтрующей поверхности).
Время на сушку осадка тс определяется экспериментально.
Время на проведение вспомогательных операций может быть ориентировочно принято по каталожным данным [27]. Так, для центрифуг типа ФГН можно принять (без учета времени на регенерацию) та = 604-120 с. Для центрифуги ФПД-120 и ФПН-100 тв = 200-4-300 с, а минимальная длительность полного цикла составляет тц mln = 600 с; для ФПС-120 и ФПН-120 — тв = 1254--=-200 с, а Тцт1п = 230 с.
Для центрифуг типа ФМ время на разгон и торможение можно принять в пределах 200—300 с, время на выгрузку осадка — 300—900 с. Допустимое число рабочих циклов в час — не более четырех.
Для сжимаемых осадков время фильтрования и промывки определяется экспериментально на модельной центрифуре при соблюдении равенств факторов разделения, высот осадка hoc и режима фильтрования на модельной и промышленной центрифуге.
Наибольшее распространение в промышленности получил режим фильтрования при постоянном расходе суспензии Vc во время загрузки.
Расход суспензии Vc. п (м3/с) в период загрузки промышленной центрифуги, работающей в режиме Vc — const, определяется из соотношения
= ^с.м^ф.п ^ф. М-	(5-4)
132
где Vc. м — расход суспензии при загрузке модельной центрифуги, ма/с; Гф. п, Рф. ы — соответственно площадь фильтрования промышленной и модельной центрифуги, м2.
Объем суспензии, отфильтрованной за цикл, составит
^с = ^с.птф.м,	(5.5)
где Тф. м — время фильтрования на модельной центрифуге, с.
Если высота слоя осадка Лос. п, принятая для промышленной машины, отличается от Лос. м, полученной на модельной центрифуге, то в формулу (5.3) следует подставлять [20]:
(5.6) лос. м
где kt — коэффициент масштабного перехода, численное значение которого зависит от степени сжимаемости осадка, k± = 1,54-2,0.
Высота слоя осадка в промышленной центрифуге может быть рассчитана по формуле
^ос. и — ^рф/^ф. п = ^рф/(пПвЛ).	(5-7)
Время промывки и просушки осадка на промышленной центрифуге определяется по зависимостям:
тс. п — тс. м^з>	(5-9)
где k2 и k3 — коэффициенты масштабного перехода, k2 — 1,04-1,5; k3 = 1,04-1,4.
Расход суспензии, подаваемой в промышленную центрифугу, равен
И ^'рф/(-^1^ф. п)"	(5.10)
Для малосжимаемого осадка расчет производительности центрифуг с ручной выгрузкой осадка может вестись через константы фильтрования, определенные на пробирочной центрифуге при том же факторе разделения, что и в промышленной центрифуге.
В режиме фильтрования Vc = const при оптимальном расходе суспензии, при котором слой жидкости над осадком в конце периода загрузки минимален, скорость фильтрования можно считать постоянной, а время фильтрования тф — равным времени загрузки т3.
В этом случае дифференциальное уравнение фильтрования в центробежном поле записывается в виде
иФ _ у ________ДрцГф_____________^рцРф_____	(511)
ТФ * И (го^ос + гф. п) .. /т ^ОС I V
и V 0	+ ф-п)
где Оф — объем полученного фильтрата, м3;	— производитель-
ность центрифуги по фильтрату, м3/с; Дрц — центробежное давление при фильтровании, Па; — площадь фильтрования, м2; г0— удельное объемное сопротивление осадка, 1 м2; гф. п—со-
133
противление фильтрующей перегородки, 1/м; ц—динамическая вязкость фильтрата, Па с; ц,с — объем осадка в барабане центрифуги, м3.
Центробежное давление фильтрования при оптимальном режиме фильтрации может быть рассчитано по формуле
’ <512) ф
где рж — плотность жидкой фазы суспензии, кг/м3; со — угловая скорость вращения барабана центрифуги, рад/с.
Тогда с учетом формулы (5.12) уравнение (5.11) приводится к виду
= о	.	(5.1 3)
ф 2ц (Го'Срф + Гф. пЛф)	V ’
Расход суспензии, подаваемой в центрифугу, может быть рассчитан по формуле
^с = М1 - -и)-
Подставив в (5.14) выражения для из (!
У  __________Рж<Ч2ДвГрфТ ф_____
' _ 2|1 P(/Jp<p (1 — xj + Гф.п^7ф( 1 —
Время фильтрования определяется из выр 2гф. ПЦ । РжСо2Дв'Орф^Ф — 2Щф ф РжСО2Рв “Г	2цг0Х1ИфУс
Время промывки осадка рассчитывается'пс
2Г||Р. жГрфРт (1 — Гое) РжС^РвРф
где у,,,,. ж — удельный объем промывной жид} дой фазы, м3/кг; [л,,р — вязкость промывнс е,,с — порозность осадка.
Средняя производительность центрифуги за цикл по суспензии равна
V., = Угтф/тц.	(5.18)
Расчет фильтрующей центрифуги непрерывного действия на заданную производительность по суспензии сводится к определению требуемой поверхности фильтрования из формулы (5.4), выбору серийно выпускаемой центрифуги по найденной поверхности фильтрования и проверке пропускной ее способности по осадку.
Производительность по осадку фильтрующей центрифуги со шнековой выгрузкой составит
Ст.п = </т.и£»в.п/^.и,	(5.19)
.13), получим
ажения
. nf ф Vс
формуле
О
кг
ти на 1 жидкости,
(5-14)
(5.15)
(5.16)
(5.17)
твер-Па -с;
134
где GT. п и GT. м — соответственно производительность по осадку промышленной и модельной машины, кг/с; Д,.. п и DB. м —внутренний диаметр барабана промышленной и модельной машины.
Производительность по осадку GT (кг/с) центрифуги с пульсирующей выгрузкой равна
GT = флОв1й.ос1рт (1 - еос) птМ,	(5.20)
где DBl — внутренний диаметр барабана первого каскада, м; Лос1 — высота слоя осадка на барабане первого каскада, м; рт — плотность твердой фазы, кг/м3; е,,с — порозность осадка; ф — коэффициент прессуемости осадка (для кристаллических материалов ф = 0,54-0,7); пт — число двойных ходов толкателя, с-1; А/ — длина хода толкателя, м.
Для центрифуг общего назначения А/тах = (0,084-0,1) Л1( а число двойных ходов толкателя «т = 0,4 и 0,75.
Пример 5.1. Выбрать центрифугу и рассчитать ее производительность по следующим исходным данным: требуемая производительность по суспензии G, 6 = 4700 кг/ч; по сухому осадку GT = = 750 кг/ч; массовая концентрация твердой фазы хт = 16 %; плотность твердой фазы рч. = 1870 кг/м3; плотность жидкости рж = = 1120 кг/м3; основной продукт — твердая фаза, размеры частиц ее лежат в пределах 10—100 мкм. Твердая фаза растворимая, слабоабразивная. Среда нейтральная. Температура суспензии 35 °C. Осадок рыхлый, требуется хорошо промыть его в центрифуге, допускается его измельчение. Влажность осадка должна быть менее 15 %. Суспензия нетоксична, огне- и взрывобезопасна; категорий-ность помещения по СНИП-ПМ2—72 — Б, по ПУЭ — ВПА; длительность работы центрифуги в течение суток — 24 ч.
Выбор центрифуги проводим на основе анализа свойств суспензии и технологических требований, указанных в исходных данных (см. табл. 5.1—5.3). Для проведения такого анализа рассчитаем объемную концентрацию твердой фазы и объемную производительность центрифуги по суспензии. Объемная концентрация суспензии равна
= хотРж100	0,16-1120-100	. п 2 о/
D Рт - Xm (Рт - Рж) 1870 -0,16(1870 - 1120)	’	/0'
Плотность суспензии
Рт-Хт(Рт-Рж) 1870- 0,16(1870-1120)	’
Объемная производительность по суспензии
Уоб = G<)6 'рс = 4700 1200 = 3.9 м3.ч .
Требования хорошей промывки осадка, низкой его влажности и растворимость твердой фазы указывают на необходимость и возможность применения фильтрующих центрифуг общего назначения.
135
Низкая концентрация твердой фазы и высокая дисперсность осадка исключают возможность применения фильтрующих центрифуг непрерывного действия. Рыхлость образующегося осадка и допустимость его дробления позволяют проводить разделение суспензии на центрифугах с ножевой выгрузкой осадка.
Сравнивая данные табл. 5.2 по производительности с заданными их значениями, принимаем к установке центрифугу ФГН-125.
Так как среда невзрывоопасна, нетоксична и нейтральна, а установка центрифуги предусматривается в помещении категории Б, то окончательно выбираем из каталога [27] центрифугу ФГН-125.
Центрифуга ФГН-125 имеет следующие технические показатели (табл. 5.5): диаметр барабана DB — 1250 мм; длина барабана L = 600 мм; емкость ротора ир = 0,320 м3; площадь поверхности фильтрования/•’ф = 2,35 м2; частота вращения ротора л = 1,66 с-1; фактор разделения Fr = 710.
Дальнейший расчет центрифуги проводится на основе метода масштабного моделирования по результатам разделения суспензии на модельной центрифуге ФГН-35, полученным при факторе разделения FrM = 700 и высоте слоя осадка Лос. м = 28 мм.
Ниже приведены результаты модельных испытаний:
Тф. и» с............................................. 30
Тцр. mi с............................................ 25
Тс.м- с.............................................. 60
xlt................................................. 0,71
Расчет производительности центрифуги начинается с определения толщины слоя осадка, который может быть получен в промышленной центрифуге.
Примем коэффициент заполнения барабана промышленной центрифуги <р = 0,75. Тогда высота слоя осадка по (5.7) составит
0,32-0,75 п
^ОС. п — 3,14.1,25 0,6	0 , 02 м’
Так как факторы разделения в промышленной и модельной центрифугах равны, то время фильтрования находим по формуле (5.6):
Время промывки осадка и время сушки находим по формулам (5.8) и (5.9):
тс. п = 60-1,4 = 84 с.
Время полного цикла обработки суспензии согласно формуле (5.3) будет
Хц. п = Тф. п + тпр. п + тс. п + тв. п = 197 + 118 + 84 + 120 = 519 с
136
гДе тв. п = 120 — вспомогательное время для промышленной центрифуги.
Среднюю производительность центрифуги по суспензии можно вычислить по формуле (5.1)
Ус. с₽ = ^’3ЛУо5 0,8 = 0,00065 м3/с = 2,34 м3 ч.
Требуемое количество центрифуг составит
г = Vo6/Vc.CP = 3,9/2,34 = 1,67.
С учетом простоев на регенерацию и замену фильтрующих перегородок, мелкий и средний ремонт принимаем к установке две центрифуги.
Пример 5.2. Рассчитать среднюю производительность центрифуги ФМД-80 при разделении суспензии, содержащей кристаллические частицы твердой фазы с преобладающим размером более 140 мкм.
Плотность твердой фазы рт = 1470 кг/м3; плотность жидкой фазы рж = 995 кг/м3; вязкость жидкой фазы ц = 0,76-10'3 Па-с.
В результате испытаний на лабораторной центрифуге при факторе разделения, равном фактору разделения промышленной центрифуги, получены следующие исходные данные для расчета: отношение объема осадка к объему загруженной суспензии = 0,28; удельное объемное сопротивление осадка го=1,1-1011 1/м2; сопротивление фильтрующей перегородки гф. м = 8,2-109 1/м; удельный объем промывной жидкости иир. ж = 1,2 м3/кг; плотность промывной жидкости рпр = 998 кг/м3; вязкость промывной жидкости р,пр = 0,96-10~3 Па-с; порозность осадка еос = 0,46; время сушки осадка на лабораторной центрифуге тс.м = 210 с; время, затрачиваемое на вспомогательные операции в промышленной центрифуге тв. п = 240 с. Технические параметры центрифуги ФМД-80 приведены в табл. 5.4.
Расчет средней, производительности центрифуги производится следующим образом.
Угловая скорость вращения барабана берется из выражения и = 2лп = 2-3,14-20,9 = 131 1/с.
Производительность центрифуги по фильтрату в режиме постоянной скорости фильтрования найдем по формуле (5.13), приняв коэффициент заполнения барабана осадком <р = 0,8:
У _	995-1312 0,8-0,08 0,8-1	7Ч ]п-3 3,
*	2 0,76-10"3 (1,11 • 10й 0,08 0,8 + 8,2-10е-1) ~ 'М’M'CJ
производительность по суспензии в период загрузки — по формуле (5.15):
у =___________________995-1312-0,8-0,08-0,8-1________________
с 2 0,76 10“3 [1,1  1011 0,08 0,8 (1 — 0,28) + 8,2  10е -1 (1 — 0,28)] —
= 9,75-10'3 м3/с;
137
время фильтрования — по формуле (5.16):
_ 2-0,76-10-3 8,2-Ю9
~	9951312 0,8
995 I312 0,8 0,08 0,8-1 — 2-0,76 -10-з .8,2 - 10е-1 9,75 IO"3
г	2-0,76 IO"3 1,1 1011 0,28-7,3-10-3-9,75 IO"3 — 22/ С
время промывки осадка — по формуле (5.17):
_ 2 1,2 0,08 0,8-1470(1 —0,46) 0,96 Ю-3 1,1 Ю1»-	„
Tilp ““	998 1312 0,8 1	— /ЗУ С'
Время сушки осадка на промышленной центрифуге, учитывая увеличение его толщины по сравнению с лабораторными опытами, принимаем равным
тс. п = тс.ы-1,4 = 210-1,4 = 294 с.
Время полного цикла обработки суспензии на центрифуге вычисляем по формуле (5.3):
тц = 227 4- 739 + 294 + 240 = 1500 с.
Тогда средняя производительность центрифуги по суспензии составит (5.18):
Vf:.,.p = 975-10'3-227,1500 = 1,47-10’3 м3 с.
§ 5.2. ОТСТОЙНЫЕ ЦЕНТРИФУГИ
При расчете отстойных центрифуг наиболее часто встречаются две задачи. Первая заключается в том, что для выбранного типоразмера центрифуги определяется ее производительность по суспензии Vc, обеспечивающая заданную крупность разделения’SK; вторая состоит в определении для выбранного типоразмера центрифуги ее производительности по суспензии, обеспечивающейзна-чения относительного уноса твердой фазы не более хуи.
В первом случае производительность (расход суспензии) отстойной центрифуги по подаваемой суспензии Ус (м3/с) рассчитывается по уравнению
Ус = лПСр/и1сРгСРг).,,	(5.21)
где Оср — средний диаметр потока жидкости в барабане центрифуги, м; I — длина пути осаждения, м; Frcp — фактор разделения, рассчитанный по среднему диаметру; г]э — коэффициент эффективности разделения (т)э = 0,35-^0,45—для центрифуг периодического действия; цэ = 0,24-0,25 для центрифуг непрерывного действия типа ОГШ); и>0 — скорость свободного гравитационного осаждения твердых частиц с размером, равным заданной крупности разделения бк.
Средний диаметр потока жидкости в барабане центрифуги определяется из выражения
Dcp = (DB + D6),/2,	(5.22)
138
где DB — внутренний диаметр барабана центрифуги, м; D6 — диаметр слива жидкости, м.
Для центрифуг типа ОГШ, имеющих цилиндро-конический барабан, за длину пути осаждения принимают [50] длину цилиндрической части барабана I = Ац; для центрифуг типа ОМ, ОП. ОГ — длину барабана L.
Фактор разделения, соответствующий среднему диаметру, определяется по зависимости о ы2ОСР Г Г = ----—
СР	2g
2л2п2ОСР g ’
(5.23)
где п — частота вращения ротора центрифуги, с'1.
Скорость свободного осаждения может'быть найдена с помощью графической зависимости Ly = = f (Аг), представленной на рис. 5.1.
Критерий Архимеда для заданной крупности разделения записывается в виде
Аг = [SK (рт Рж) рж^Т/И .
(5.24)
Рис. 5.1. Зависимость критериев Re и Ly от критерия Аг при осаждении одиночной частицы в неподвижной среде:
/ и 6 — шарообразные частицы; 2 — округленные;
<3 — угловатые; 4 — продолговатые; 5 — пластинчатые
частицы, крупнос-м; рт и
рж — соответственно плотность твер-р — вязкость жидкости, Па-с.
где бк — размер равный заданной ти разделения, дой и жидкой фазы, кг/м3; р— вязкость жидкости, Па-с.
Скорость осаждения w0 рассчитывается из выражения для критерия Лященко
Ly
* Ц(рт — Рж)£
(5.25)
Для практических расчетов при значении Аг < 30 скорость осаждения может быть вычислена по формуле Стокса
бк(Рт-Рж^ 18р.
(5.26)
Заключительным этапом расчета центрифуги типа ОГШ является проверка ее пропускной способности по осадку. Макси
139
мальная пропускная способность по твердой фазе GT тах приводится в технической характеристике центрифуги (см. табл. 5.6).
Производительность осадительной центрифуги по твердой фазе равна
GT = Vcpcxm,	(5.27)
где Vc — расчетная производительность центрифуги по суспензии согласно (5.21), м3/с; х,п — массовая концентрация твердой фазы, доли; рс — плотность суспензии, кг/м3.
Плотность суспензии определяется по формуле.
р =------- ртр^- -—.	(5.28)
с рт — (Рт — Рж) хт	v
Рабочая производительность по твердой фазе Gr. р в зависимости от ее плотности должна лежать в пределах
GT. р = (0,5 4-0,8)Gimax-
Если GT > GT. р, то производительность центрифуги по суспензии определяется исходя из рабочей производительности по осадку:
Vc = GT.1,/(poxm).	(5.29)
Средняя производительность отстойной центрифуги периодического действия по суспензии рассчитывается согласно формуле (5.1). Коэффициент заполнения барабана осадком для осадительных центрифуг принимают равным <р = 0,54-0,6.
Время полного цикла обработки суспензии в отстойной центрифуге периодического действия
Тц = т3 + т0Т + тв,	(5.30)
где т3 — время подачи суспензии в центрифугу, с; тот — время отсоса жидкости, оставшейся над осадком, с; тн — время затрачиваемое на вспомогательные операции, с.
Ориентировочно значения тОт и тр могут быть взяты из каталога [27]. Так, для центрифуг типа ОГН тОт = 604-120 с, тв = 1204-4-240 с. Время подачи суспензии определяется из зависимости
т3 = иР(р/(К0х1).	(5.31)
В случае определения производительности центрифуги по заданному значению относительного уноса твердой фазы хун задача решается методом моделирования по результатам разделения суспензии на модельной машине.
По данным опытов на модельной машине, проведенных при значении фактора разделения, равном значению фактора разделения у промышленной центрифуги, находится зависимость относительного уноса твердой фазы хуИ от числа осветления Вм
Ви = ; -к0;,	(5.32)
м (nD,0MFr	v '
140
где Vc. м — расход суспензии, подаваемой в модельную машину, м/с; Fr — фактор разделения, рассчитанный по внутреннему диаметру барабана DB; I — длина пути осаждения, м.
По зависимости хун = f (Вм) находится число осветления Вм, обеспечивающее заданное значение хун.
Производительность промышленной центрифуги по подаваемой суспензии находится по формуле
Ус.п = nDB.n/nFrBM.	(5.33)
Пример 5.3. Выбрать центрифугу и рассчитать ее производительность при разделении суспензии по следующим исходным данным:
Основной продукт —твердая фаза. Фугат подается на очистку. Требуемая производительность по суспензии Vc6 = 2,24 м3/ч; по твердому осадку GT = 560 кг/ч. Массовая концентрация твердой фазы хт = 25 %, объемная — хи = 19,3 %. Вязкость жидкой фазы равна р = 0,9-10"3 Па-с. Плотность твердой фазы рт = = 1390 кг/м3; плотность жидкой рж = 1000 кг/м3.
Гранулометрический состав твердой фазы следующий: 0,2 мм— 5 %; от 0,2 до 0,1 мм — 80 %; от 0,1 до 0,04 мм — 9 %; 0,04 мм — 6 %. Твердая фаза нерастворима, среднеабразивна. Среда слабокислая. Температура суспензии 35 °C. Промывки осадка не требуется, влажность осадка минимальная. Крупность разделения 6К = 0,01 мм. Осадок рыхлый, измельчение твердой фазы ограничено. Суспензия нетоксична, огне- и взрывобезопасна. Категорий-ность помещения по СНИП-ПМ2—72 — Б; по ПУЭ-В—Па. Длительность работы в течение суток 24 ч.
Выбор центрифуги производится на основе данных табл. 5.1 — 5.3. Анализируя свойства суспензии и предъявляемые технологические требования (см. табл. 5.1 и 5.2), приходим к выводу, что малая концентрация твердой фазы и ее гранулометрический состав не позволяют применить для разделения данной суспензии фильтрующие центрифуги непрерывного действия.
Большая производительность, непрерывность работы в течение суток, рыхлость получаемого осадка указывают на целесообразность применения центрифуги типа ФГН или ОГШ.
В пользу предпочтительного выбора центрифуги ОГШ указывают отсутствие требования к промывке осадка, нерастворимость твердой фазы, ограничение по дроблению твердой фазы и большее совершенство ее конструкции. Единственным требованием, которому не удовлетворяет центрифуга ОГШ, является минимальная влажность осадка.
На основании проведенного анализа выбираем центрифугу типа ОГШ. Ориентировочный размер барабана центрифуги подбираем по значению заданной производительности 350 мм (см. табл. 5.2).
Конструктивная модификация центрифуги ОГШ-35, согласно исходным данным, должна иметь взрывозащищенное электрообо
141
рудование (см. категорийность помещения): быть выполненной из кислотостойкой стали, корпус и шнек центрифуги должны быть защищены от абразивного износа.
Исходя из указанных требований, окончательно выбираем из [27] универсальную осадительную центрифугу ОГШ-352К-6 (см. схему).
Для расчета производительности центрифуги выбираем ее основные параметры из табл. 5.6. Дополнительные данные следующие: диаметр сливного борта D6 = 260 мм; длина цилиндрической части барабана = 375 мм.
Для нахождения скорости осаждения частицы диаметром 6К = = 0,01 мм рассчитаем критерий Архимеда:
Л	О.ОР.Ю-9 (1390 - 1000). 1000-9,8	. „_6
Аг—	0,9-10-3	—4,3-10 .
Режим осаждения ламинарный (Аг <7 3,6), поэтому скорость осаждения рассчитываем по формуле (5.26):
0,012 - 10-е (1390 — 1000) .9,8 ПО„Й1П_4 .
=---------18-0,9.10-3----= °’23Ь- Ю м С.
Средний диаметр потока жидкости в барабане равен
n DB + Об 350 + 260
Ь'ср =----J~ --------2---= 3 '° ММ'
Фактор разделения на среднем диаметре по (5.23) составит
= ==2П0
Производительность центрифуги по суспензии найдем по уравнению (5.21), приняв г|э = 0,2:
V. = 3,14-0,305-0,375• 0,236-10'4-2710• 0,2 = 0,0046 м3 с = = 16,5 м3 ч.
Плотность суспензии вычисляем по формуле (5.28): 1390-1000	,П7[.	.,
f'c~ 1390 —(1390 —1000) 0,25 ~ 075 КГ .
Производительность центрифуги по твердому осадку при Vc = 16,5 м3/ч определяем по формуле (5.27):
GT= 16,5-1075-0,25 = 4430 кг;ч.
Полученное значение производительности по осадку GT = = 4430 кг/ч>Отпмх = 1000 кг/ч. Примем рабочую производительность по осадку равной
GTP = 0,6 G,r max = 0,6-1000 = 600 кг ч.
Тогда максимальная производительность по суспензии (5.29) будет равна
V,. = 600.(1075 0,25) = 2,24 м3 ч.
142
Требуемое количество центрифуг z = 2,24 2,24 = 1 шт.
Таким образом, для установки принимаем одну центрифугу ОГШ-352К-6.
ЗАДАЧИ
Задачи 5.1—5.13. Рассчитать среднюю производительность фильтрующей центрифуги периодического действия на основании исходных данных, полученных на лабораторной центрифуге. Исходные данные к задачам приведены в табл. 5.7, техническая характеристика центрифуг — в табл. 5.4.
Таблица 5.7 Исходные данные к задачам 5.1—5.13
Номер задачи	Тип центрифуги		у	0' хт' /0		р , кг/м3		Рж, кг/м3		ц. 103, Па • с		Го - Ю-ч, 1/м2	
5.1	ФМБ-60		16		1400		1000		0,98		3,2	
5.2	ФМБ-63		13		1370		986		0,86		16,0	
5.3	ФМД-80		18		1120		990		0,92		2,9	
5.4	ФМД-120		21		1560		998		0,96		5,7	
5.5	ФМД-120		15		1710		1000		0,98		32	
5.6	ФМБ-60		14		1430		1000		1,00		48,0	
5.7	ФМБ-63		17		1620		1010		1,20		12,0	
5.8	ФМД-120		12		1340		995		0,87		7,3	
5.9	ФМД-80		19		1650		1000		1,00		11,0	
5.10	ФПД-120		20		1270		1000		1,00		1,8	
5.11	ФПД-120		18		1360		996		0,89		13,0	
5.12	ФМД-80		15		1240		1005		1,05		8,7	
5.13	ФМД-120		19		1610		1000		0,98		14,0	
Номер задачи	гф. IIz' X 10-», 1/м	•V1		еос		г’пр. жх X 1 0\ м3/кг		И пр ' 1 О3’ Па • с		тс, с		с i
5.1	14,0	0,27		0,50		1,30		0,96		60		600 |
5.2	7,4	0,32		0,60		1,20		0,90		70		600
5.3	28,0	0,32		0,40		1,00		0,89		180		300
5.4	6,2	0,34		0,45		1,10		0,90		90		300
5.5	45,0	0,26		0,52		1,25		0,85		120		200
5.6	82,0	0,25		0,48		1,40		0,86		210		600
5.7	19,0	0,31		0,54		1,30		0,95		120		600
5.8	11,6	0,28		0,56		1,20		0,87		90		300
5.9	13,5	0,51		0,65		1 ,25		0,98		150		300
5.10	5,3	0,71		0,71		1,35		0,89		60		200
5.11	32,0	0,34		0,47		1,10		0,86		90		600
5.12	17,0	0,31		0,51		1,00		0,98		120		600
5.13	9,6	0,30		0,49		1,30		0,95		80		210
143
Таблица 5. 8
Исходные данные к задачам 5.14—5.28
Номер задачи	Тип центрифуги	Z./D	Рт, кг/м3	Рж, кг/м3	ц- 103, Па • с	хт, 0' /0	1, мм	ак, МКМ	D6, ММ
5.14	ОГШ-32	1,66	1700	990	0,86	18	215	6	230
5.15	ОГШ-35	1,80	1070	1000	1,00	20	375	5	260
5.16	ОГШ-50	1,80	1400	980	0,90	25	450	10	380
5.17	ОГШ-80	2,00	2340	1000	1,00	16	650	2	640
5.18	ОГШ-50	1,80	1390	995	0,85	30	450	8	380
5.19	ОГШ-20	3,00	1470	985	0,90	4	360	2	150
5.20	ОГШ-63	3,76	1560	870	0,76	5	1500	3	450
5.21	ОГШ-35	2,86	1260	1000	0,98	3,5	600	3	260
5.22	ОГШ-80	1,63	1300	1000	1,00	27	520	7	620
5.23	ОГШ-32	1,66	1350	980	0,90	35	215	5	230
5.24	ОГШ-35	1,80	1160	890	0,82	23	375	6	260
5.25	ОГШ-50	1,80	1050	980	0,95	30	450	10	360
5.26	ОГШ-80	2,00	1710	1000	1,00	20	650	5	640
5.27	ОГШ-35	2,86	1210	980	3,00	3	375	2	260
5.28	ОГШ-20	3,00	980	760	0,74	2,5	360	1	150
Примечание. Z — длина зоны осаждения; 6К — крупность разделения; Dq — диаметр сливного борта.
Ря Задачи 5.14—5.28. Рассчитать производительность центрифуги типа ОГШ по заданной крупности разделения du. Исходные данные к задачам приведены в табл. 5.8, техническая характеристика центрифуг ОГШ — в табл. 5.6.
Глава 6
ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
При проектировании новых производств и реконструкции действующих следует отдавать предпочтение стандартизованной теплообменной аппаратуре; применение нетиповых аппаратов допускается только в технически обоснованных случаях.Стандартами (ГОСТ 12067—79; ГОСТ 14245—79; ГОСТ 14246—79; ГОСТ 15122—79; ГОСТ 20764—79) ограничены типы, параметры и основные размеры теплообменных аппаратов общего назначения, изготовляемых из черных, цветных металлов и их сплавов и рассчитанных на условное давление до 6,4 МПа и максимальную рабочую температуру до 350 °C.
Предварительный выбор типа теплообменника и направление теплоносителей в нем можно сделать, ориентируясь на данные табл. 6.1.
Площадь теплопередающей поверхности аппарата рассчитывается по формуле
F = Q/(WCP),	(6.1)
где Q — тепловой поток в аппарате, Вт; К — общий коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К); А/ср — средняя разность температур между теплоносителями, °C.
Расчет площади теплопередающей поверхности аппаратов, теплообмен в которых сопровождается изменением агрегатного состояния теплоносителей (испарение или конденсация) или определяется условиями естественной конвекции, проводится методом подбора температуры стенки трубы, описанным в примере 6.2.
Коэффициент теплопередачи для плоской стенки или при большом радиусе ее кривизны ("для труб при -ф- > 0,5) составит \	«н	/
где аг и а2 — коэффициенты теплоотдачи теплоносителей, Вт/(м2-К); г31 и гз2 — термические сопротивления загрязнений по сторонам стенки, м2-К/Вт; 6Ст—толщина стенки теплопередающей поверхности, м; лСт — коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м-К)
145
Таблица 6.1
о>
Ориентировочные условия работы теплообменных аппаратов
‘Вид и тип аппарата		Условное давление. МПа		Допустимая температура, °C	Рабочая среда, теплоноситель	
		в трубном пространстве	в межтрубном пространстве		в трубном пространстве	в межтрубном пространстве
Кожухотрубчатые	тн	0,6; 1,0; 1,6; 2,5; 4,0	0,6; 1,0; 1,6; 2,5; 4,0	От —30 до +350	Жидкость, газ, пар, загрязненные. Коррозионные, высокого давления и температуры, меньшего расхода	Газы при низких давлениях, чистые
	тк	0,6; 1,0; 1,6; 2,5	0,6; 1,0; 1,6			Жидкости, конденсирующиеся пары
	тп	1,6; 2,5; 4,0; 6,4	1,6; 2,5; 4,0; 6,4	От +30 до +450		Загрязненные жидкости и газы
	ТУ	1,6; 2,5; 4,0; 6,4	1,6; 2,5; 4,0; 6,4	От —30 до +350		Чистые жидкости, кипящие жидкости
Спиральный		До 1,0		От —20 до +200	Чистые жидкости и конденсирующие пары	
Пластинчатый		До 1,0		От +20 до +140	Жидкости с твердым осадком, растворы солей, щелочей, кислоты	
Воздушного охлаждения		0,6; 2,5; 6,4	—	От —40 до +475	Загрязненные жидкости, конденсирующиеся пары	Атмосферный воздух
Таблица 6.2
Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи в различной среде
Вид теплообмена и среда	К, Вт/(м!-К),	при движении среды
	вынужденном	свободном
От газа к газу при обычных давлениях От газа к жидкости От конденсирующегося пара к газу От жидкости к жидкости (вода) От жидкости к жидкости (органической) От конденсирующегося пара к воде От конденсирующегося пара к органическим жидкостям От конденсирующегося пара органических веществ к воде От конденсирующегося пара к вязкой жидкости	12—35 12—60 12—120 200—400 120—300 500—1000 100—350 350—800	3,5—12 6—17 6—12 100—300 30—60 300—800 60—180 230—450 300—500
Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи приведены в табл. 6.2, а коэффициентов теплоотдачи — в табл. 6.3. Средняя разность температур при прямотоке или противотоке теплоносителей равна
А/СР
Д/б —
1п-^1
(6.3)
Таблица 6.3
Ориентировочные значения коэффициентов теплоотдачи при различных условиях теплоотдачи
Условия теплоотдачи	а, Вт/(м2.1<)	Условия теплоотдачи	ct, Вт/(мй-К)
Турбулентное движение: воды вдоль оси труб воды поперек труб воздуха (газа) вдоль оси труб воздуха (газа) поперек труб Ламинарное движение вдоль оси труб: воды воздуха	1 000—5 500 3 000—10 000 50—150 100—300 300—430 10—20	Свободное движение (вода) Кипение воды Конденсация водяного пара Нагрев и охлаждение органических жидкостей Кипение органических жидкостей Конденсация органических жидкостей	350—900 2 000—2 400 9 000—15 000 140—400 300—3 500 230—3 000
10’
147
где А/б и А/м — разности температур (большая и меньшая) теплоносителей на концах теплообменника.
Если Aif6/A/M 2, то с достаточной точностью можно принимать
А/СР = (А/б + AQ'2.	(6.4)
-»р
Рис. 6.1. Поправочные коэффициенты е/ к расчету Д/СР: а — для теплообменников с перекрестно смешанным током теплоносителей; б — для теплообменников со смешанным током теплоносителей;
/2-/1 .
0,-/, ’
Qi-Qi /2
R =
При смешанном токе теплоносителей (в многоходовых теплообменниках) средняя разность температур равна
А./ср == етА/Ср,	(6.5)
где 8Z — поправочный коэффициент, вычисляемый с помощью рис. 6.1.
Средняя температура теплоносителя, по которой определяются его теплофизические свойства, находится двумя способами. Для теплоносителей, температуры которых изменяются от начальной до конечной /2 и	2, принимают среднеарифметическую
температуру /ср = (^ + /2)/2.
148
Для теплоносителя, у которого (4^1) > 2 среднюю температуру рассчитывают по формуле
tCP = 0СР ± Д/СР.	(6.6)
§ 6.1 КОЖУХОТРУБЧАТЫЕ ТЕПЛООБМЕННИКИ
В зависимости от технологического назначения стандарты предусматривают четыре вида кожухотрубчатых теплообменных аппаратов: испарители И, конденсаторы К, холодильники X и теплообменники Т. Это указано первой буквой условного обозначения типа теплообменника. Конструктивное исполнение аппарата, обеспечивающее компенсацию температурных деформаций его элементов, указано второй буквой условного обозначения: TH — теплообменник с неподвижными трубными решетками, т. е. без компенсации температурных деформаций; ХК — холодильник с температурным компенсатором на кожухе; ТП — теплообменник с плавающей головкой; ИУ — испаритель с U-образными трубками.
Конечная цель расчета теплообменника заключается в определении его условного обозначения, которое содержит всю необходимую информацию для заказа стандартизованного аппарата. На-
-	1000 ТНГ-1-16-Б9
пример, условное обозначение теплообменника -------2ОГ6~4----
(ГОСТ 15122—79) показывает, что теплообменник с неподвижными трубными решетками в горизонтальном исполнении (буква Г в числителе) имеет кожух диаметром 1000 мм, неразъемные распределительные камеры (цифра 1 в числителе); рассчитан на условное давление 16 МПа; трубы имеют наружный диаметр 20 мм, гладкие (буква Г в знаменателе), длиной 6 м; число ходов в трубном пространстве — 4. Обозначение Б9 в числителе указывает материалы кожуха и трубок в соответствии с ГОСТ 15122—79. Предварительно тип кожухотрубчатого теплообменника выбирается из табл. 6.7—6.9 по площади поверхности теплообмена, рассчитанной по уравнению (6.1).
Основная задача теплового расчета теплообменника заключается в установлении величины общего коэффициента теплопередачи К, определяемого уравнением (6.2). Поскольку при определении К термические сопротивления загрязнений гз1 оцениваются ориентировочно (см. табл. 7 приложения), частные коэффициенты теплоотдачи а допустимо рассчитывать по упрощенным формулам. Такой подход значительно упрощает методику инженерных расчетов теплообменной аппаратуры и облегчает программирование задач в случае их решения с использованием ЭВМ.
Коэффициент теплоотдачи при конвективном теплообмене (охлаждение или нагревание) зависит как от условий обтекания стенки трубы жидкостью, так и от режима ее течения. Для жидкости, подаваемой в трубное пространство теплообменника, стремятся создать турбулентный режим за счет увеличения числа ходов.
149
При турбулентном режиме (Re > 104) коэффициент теплопередачи можно рассчитать по упрощенной формуле1 *
Nu = 0,021 Re°'8Pr°.43.
(6-7)
Скорость жидкости, определяющая в формуле (6.7) величину критерия Re, рассчитывается по площади проходного сечения трубного пространства с учетом количества ходов.
При переходном режиме течения (2300 < Re < 104) коэффи-
циент теплоотдачи рассчитывается с помощью рис. 6.2. При лами-
Nu
Рис. 6.2. Коэффициент теплоотдачи при переходном ре-
жиме
нарном режиме (Re < 2300) для расчета коэффициента теплоотдачи следует воспользоваться данными рис. 6.3.
Коэффициент теплоотдачи при поперечном омывании пучка труб (при движении теплоносителя в межтрубном пространстве теплообменника с перегородками) рассчитывается по следующим формулам:
при Re < 10:| в любой компоновке пучка труб
Nu = 0,56 Re0'5 Pr°'3Sefp;
(6-8)
при Re > 103
Nu = C Re" Pr°.3%.	(6.9)
Здесь еф — коэффициент угла атаки; для стандартизованных теплообменников можно принимать еф = 0,6.
В формуле (6.9) С = 0,21 и п == 0,65 — при размещении труб по вершинам треугольников (в теплообменниках типов TH, ТК, ТП и ТУ) и С = 0,38 и п = 0,6 — при размещении труб по вершинам квадратов (только в теплообменниках типов ТП и ТУ).
Скорость жидкости, определяющая в (6.8) и (6.9) величину критерия Re, рассчитывается по площади проходного сечения межтрубного пространства, ограниченного стенками кожуха и соседними перегородками. В диаметральной плоскости аппарата эта площадь составит
fMT = D/n(l -dH/Z),
где /п — расстояние между перегородками; t — шаг размещения труб; D —диаметр кожуха аппарата. В'стандартизованных теплообменниках /п = 0,5/?.
Коэффициент теплоотдачи при конденсации паров можно рассчитать по формуле
1 В представленном виде формула (6.7) не учитывает направление теплового
потока по нормали к теплопередающей поверхности, что по сравнению с более точными методами расчета [13, 19] коэффициента теплоотдачи дает относитель-
ную погрешность не более ±10 %.
150
При вертикальном исполнении конденсатора С = 1,15; I = Н (высоте труб). При горизонтальном исполнении конденсатора, в межтрубное пространство которого подается пар, С = 0,72; / = dn.
В формуле (6.10) принято г — теплота конденсации пара
при заданном давлении, (жидкости), кг/м3; X — теплопроводность конденсата, Вт'(м-К); Ц — вязкость конденсата, Па-с; А^кон /«он /ст перепад температур в пленке конденсата, °C; /1;он—температура конденсации пара при заданном давлении, °C; /ст — температура стенки трубы, °C.	:
С целью Упрощения методики'расчета промышленной теплообменной'аппаратуры теплофизические свойства конденсата мож
Дж/кг; рж — плотность конденсата
Рнс. 6.3. Коэффициент теплоотдачи при ламинарном режиме:
1 — горизонтальная труба; 2 — вертикальная труба (направления вынужденного н свободного движения противоположны); 3 — вертикальная труба (направления вынужденного н свободного движения совпадают)
но принимать при температуре /1;сн, которая обычно незначительно отличается от средней температуры пленки конден
сата.
Коэффициент теплоотдачи при кипении жидкости ориентировочно можно оценить по формуле
ж. СС\С\ «-Д ,33 * У2.33
ОС — 6ООс|’/7 Д^кип»
(6.11)
где <р — коэффициент, учитывающий свойства кипящей жидкости; р — давление в аппарате, МПа; А/КИ|Г = /Ст — /КиП; /ст — температура стенки трубы, °C; /кип — температура кипения жидкости при заданном давлении, °C.
Для ряда жидкостей можно принять следующие значения <р:
Вода........................................ 1
NaCl (9%-ный водный раствор)............ 0,610
NaCl (24%-ный водный раствор)..........	0,204
Глицерин (26%-ный водный раствор) . . .	0,540
Сахар (25%-ный водный раствор).........	0,155
NaSO4 (10%-ный водный раствор).........	0,735
Керосин ................................ 0,065
Газолин ................................ 0,013
Бензол.................................. 0,020
Толуол.................................... 0,025
Этанол.................................. 0,074
Метанол ................................ 0,033
Гептан.................................... 0,076
151
В конденсаторах и испарителях температура стенки труб или кожуха устанавливается в процессе теплового расчета аппарата (см. пример 6.2).
При известной теплопередающей поверхности выбор типа теплообменника (TH, ТК, ТП или ТУ) определяется величинами напряжений, возникающих в трубах стт и кожухе сгк аппарата.
Теплообменники TH должны удовлетворять условиям:
(6.12)
В уравнениях (6.12) принимается алгебраическая сумма усилий Рт или Pt;. Усилие, растягивающее (сжимающее) трубки и кожух и обусловленное температурными деформациями, можно вычислить по формуле
р>
осг (fT — t0) — оск (1к — 1,!
£tSt '
(6.13)
где ат и ак — коэффициенты линейного расширения материала трубок и кожуха, К-1; tT и ti; — температуры трубок и кожуха при рабочих условиях, °C; ta — температура аппарата при изготовлении, t0 = 20 °C; Ет и /?,; —модули упругости материала трубок и кожуха в Н/м2; ST — суммарная площадь сечения трубок, м2; 8К — площадь сечения кожуха, м2.
Если материал трубок и кожуха одинаков, уравнение (6.13) приводится к виду
Г)' Р' «Т Ст  ^к) Р т “ к - 1/ST+ 1/S„ ‘
(6-14)
Площади сечений трубок и кожуха можно рассчитать по формулам:
ST = л (dlt — 6Т) 6тщ 8К = л (D 6К) 6К,	(6-15)
где dlt — наружный диаметр труб, м; 6Т — толщина стенки трубы, м; п — количество труб; D — внутренний диаметр кожуха, м; 6К — толщина стенки кожуха, м (табл. 6.4).
Усилия, растягивающие трубки и кожух теплообменника и обусловленные давлениями в аппарате, определяются по формулам:
Суммарное растягивающее усилие составит
Р- = рт р-к _ JL	ndlPT, (6.17)
152
Таблица 6.4
Толщина стенок стальных обечаек (ьГм)
Диаметр обечайки D, м	Толщина стенок бст (мм) при внутреннем давлении р, МПа							Диаметр обечайки D, м	Толщина стенок 6СТ (мм) при внутреннем давлении р, МПа						
	V/	0,6	1,о	1,6	V	1,о	1,6		V/	0 6	1,6	1.6	V/	1,0	1.6
	Сталь 3				Сталь 1Х18Н9Т				Сталь 3				Сталь 1Х18Н9Т		
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8	3 3 4 5 5 5 5 6	3 4 4 5 5 5 6 6	4 5 5 6 8 8 8 10	6 6 8 8 10 10 12 14	3 3 3 4 4 4 5 5	3 4 4 4 5 5 5 6	5 5 5 6 8 8 8 10	2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2	6 6 6 о О 8 8 8	8 8 8 8 10 10 10	10 12 12 12 14 14 16	16 16 16 20 20 22 22	5 5 5 5 6 6 6	6 8 8 8 10 10 12	12 12 12 14 14 16 16
где рк и рт — давление в межтрубном и трубном пространствах теплообменника, Па; п — число трубок в аппарате; dE — внутренний диаметр трубок, м.
Температура трубок при определении поверхности теплообмена методом подбора температуры стенки берется непосредственно из расчета.
При расчете поверхности теплообмена с помощью уравнений (6.1) и (6.2) температура трубок может быть найдена из уравнения
(Ар ^2 (^т	(6" I
где /ср и 0ср — средние температуры теплоносителей, СС.
Температура кожуха t.. определяется из уравнения
а2(0Ср-и = ал.к(^-Ов).	(6-19)
Ориентировочно коэффициент теплоотдачи от стенки кожуха в окружающую среду можно рассчитать по формуле
ал.к = 9,3 + 0,06<к.
Если кожух теплообменника покрыт снаружи изоляцией, то температура его стенки может быть принята равной средней температуре жидкости в межтрубном пространстве.
Аппараты типа TH, удовлетворяющие условиям (6.12), должны быть проверены на надежность крепления труб в трубных решетках по формуле
+	< Р,„п,	(6.20)
лАапЬ м	'
где b — толщина трубной решетки.
Величина усилия Ряои зависит от способа крепления труб: при креплении вальцовкой в гладких отверстиях без отбортовки Рдпп — 15 МПа; при вальцовке труб в отверстиях с канавками
153
Таблица 6.5
Наибольшая доЬустнмая разность температур кожуха fK и труб tT для теплообменников типа TH (исполнение Ml)
Диаметры кожуха, мм		Давление в кожухе р, МПа			Д — fK	
			при температуре труб /т, °C			
			До 550 |	250— 350	До 250	250—350
D.	159—325	1,6; 2,5; 4,0	30	20	50	40
£>ВН	400, 500	1,0; 1,6; 2,5;				
		4,0	20			
	600, 800	0,6; 1,0; 1,6	40	30		
		2,5; 4,0	30			
	1000	0,6; 1,0	60	50	60	50
		1,6	50	40		
		2,5; 4,0	30	20		
	1200	0,6; 1,0	70	60		
		1,6	60	50		
		2,6	40	30		
Рдоп = 40 МПа. Стандартизованные теплообменники типа TH могут быть выбраны без расчета напряжений и прочности заделки труб по допустимой разности температур ((т — tK) или (Т; — (т), приведенной в табл. 6.5.
При подборе насосов или газодувок для транспортирования жидкости или газа через теплообменник возникает задача гидравлического расчета сопротивлений его трубного и межтрубного пространств. Эти сопротивления, определяемые потерями давления на трение и в местных сопротивлениях, зависят от конструкции аппарата.
Общее сопротивление трубного пространства аппаратов типов TH, ТК или ТП, пренебрегая неизотермичностью потока, можно рассчитать по уравнению (рис. 6.4, п)
Др = Др4 + г (Ар., -L ДрТР + Др3) + Др4. (6.21)
Здесь Api — потеря давления при выходе потока из штуцера в распределительную камеру теплообменника; Па, Др2 — потеря давления при входе потока из распределительной камеры в трубы теплообменника, Па; ДрчР — потеря давления на трение в трубах 154
теплообменника, Па; Ар3 — потеря давления при выходе потока из труб, Па; Ар4 — потеря давления при входе потока в штуцер теплообменника, Па; z — число ходов в теплообменнике.
Потери давления в местных сопротивлениях рассчитывают соответственно по формуле
^ = U(<'2),	(6-22)
где — коэффициент местного сопротивления на рассматриваемом участке теплообменника (табл. 6.6);	— скорость жидкости
в узком сечении рассматриваемого участка, м/с.
Рис. 6.4. Распределение сопротивлений в теплообменниках различных типов: в трубном пространстве теплообменников типов TH, ТК и ТП (а); теплообменников типа ТУ (б); в межтрубном пространстве кожухотрубчатых теплообменников (в)
Скорость жидкости в штуцерах теплообменника рассчитывается с учетом их условных проходов, величины которых следует брать из ГОСТ 15122—79. Ориентировочное значение условного прохода штуцера можно рассчитать по уравнению
dm = 0,3d0'86,	(6.23)
где D — диаметр кожуха аппарата, м,
Потери давления на трение в трубах теплообменника
=	(6.24)
где Хтр — коэффициент трения; I — длина трубы, м; dB — вну* тренний диаметр трубы, м; р — плотность жидкости, кг/м3; &>тр — скорость жидкости в трубах, рассчитываемая по площади свободного сечения одного хода, м/с.
Коэффициент трения Хтр зависит как от режима течения потока, так и от шероховатости стенок труб или каналов.
155
При ламинарном режиме течения (Re </ 2300)
l.rp = 64,'Re.	(6.25)
При турбулентном режиме течения, когда коэффициент трения существенно зависит от шероховатости труб, величину Хтр можно определить с помощью рис. 6.5 или рассчитать по формуле
^Р=о,и 1,1б4)0'25-
Таблица 6.6
Значения коэффициентов местных сопротивлений в кожухотрубчатых теплообменниках
Вид местного сопротивления
1
Вход в распределительную камеру
Поворот потока и вход в трубы
Выход из труб и поворот пото-ка
Выход из распределительной камеры
Поворот в трубах аппарата типа ТУ
Вход в межтрубное пространство
Огибание перегородки в межтрубном пространстве
Выход из межтрубного пространства
Общее сопротивление трубного пространства теплообменника типа ТУ (см. рис. 6.4, б) можно рассчитать по уравнению
Др = \Р1 -I- Др2 4- АрТР + Др5 + Ар3 + Ар4, (6.26)
где Ар5 — потеря давления при повороте труб на 180°, рассчитываемая по уравнению (6.22).
Общее сопротивление межтрубного пространства кожухотрубчатых теплообменников с поперечными перегородками (типов TH, ТК, ТП и ТУ) (см. рис. 6.4, в) определяется уравнением
Ар = Ар6 -ф у- Лрмг + *п
-Г (-Ц- - 1) Ар7 + Др8.
(6.27)
Здесь Др6 — потеря давления при входе потока
в межтрубное пространство, Па; Дрмт — потеря давления на трение в одном ходе межтрубного пространства, ограниченного стенками кожуха и соседними перегородками, Па; Ар, — потеря давления при огибании потоком перегородки, Па; Ар8 — потеря давления при выходе потока из межтрубного пространства, Па; I — длина труб теплообменника, м; /п — расстояние между перегородками, м.
Потеря давления на трение в межтрубном пространстве теплообменника рассчитывается по формуле
Дрмт = ^тр (р^Мт/2),
1,5
0,5
0,5
1,5
1,5
где ХтР — коэффициент трения в межтрубном пространстве; сумт — скорость жидкости в узком сечении межтрубного пространства, м/с.
156
Коэффициент трения Хтр в межтрубном пространстве зависит от размещения труб в теплообменнике и числа рядов труб /и, через которые проходит поток. При размещении труб по вершинам равносторонних треугольников (в теплообменниках типов TH, ТК, ТП и ТУ)
Re
Рис. 6.5. Номограмма для определения коэффициента трения ЛтР; dB — внутренний диаметр трубы; А — шероховатость стенки трубы: А= 0,1 мм — для новых труб, А = 0,2-?-0,3 мм — для труб после длительной эксплуатации без загрязнений и внутренней коррозии, А = 0,54-0,8 мм — для труб загрязненных и корродированных
При размещении труб по вершинам квадратов (в теплообменниках типов ТП и ТУ)
; га=0’31£- <6-29) кеит	н
Упрощенные выражения т в зависимостях (6.28) и (6.29) пригодны только для расчета стандартизованных теплообменников. Основные характеристики стандартизованных теплообменников типов TH, ТК, ТП и ТУ приведены в табл. 6.7—6.13.
Пример 6.1. Подобрать стандартизованный теплообменник для нагревания насыщенным водяным паром 26 000 кг/ч азота от it = 20 °C до 12 = 150 °C. Давление азота на входе в теплообменник 0,2 МПа, допустимая потеря давления 0,03 МПа.
Решение. В соответствии с данными табл. 6.1 для нагревания азота при давлении 0,2 МПа примем кожухотрубчатый
157
Таблица 6.7
Площадь поверхности теплообмена в аппаратах типов TH и ТК
D		2	Площадь		поверхности теплообмена F, (мг) при длине труб 1 (мм)				
			1000	1500	2000	3000	4000	6000	9000
159	20 25	1 ;	1,0 1,0	2,0 1,5	2,5 2,0	3,5 3,0			
273	20 25		4,0 3,0	5,5 5,0	7,5 6,5	11 10			
325	20	1 2		8,5 7,5	И 10	17 15	23 20		
	25	1 2		7,0 6,0	9,5 8,0	14 12	19 16		
400	20	1 2			22 21	34 31	45 41	68 62	—
	25	1 2			17 15	26 23	35 31	52 47	
600	20	1 2 4 6			49 46 42 43	73 70 63 64	98 93 84 86	147 140 127 129	
	25	1 2 4 6			40 38 32 34	61 57 49 51	81 76 65 68	122 144 98 102	
800	20	1 2 4 6		—	91 88 82 81	138 132 124 123	184 177 165 164	276 266 248 246	416 400 373 371
	25	1 2 4 6			74 70 64 62	112 106 96 93	150 142 128 125	226 212 193 187	339 320 290 282
1000	20	1 2 4 6				220 214 202 203	295 286 270 272	444 430 406 409	667 648 610 614
	25	1 2 4 6				182 175 163 160	244 234 218 214	366 353 329 322	551 530 494 486
158
Продолжение табл. 6.7
D		2	Площадь		поверхности теплообмена F, (м2) при длине труб 1 (мм)				
			1000	1500	2000	3000	4000	6000	9000
1200	20	1 2 4 6					426 415 396 397	642 626 596 597	964 942 897 900
	25	1 2 4 6					348 338 318 316	525 509 479 476	790 766 722 716
Примечание. Трубы гладкие с толщиной стенки 2 мм; D — диаметр кожуха теплообменника, мм; — наружный диаметр труб, мм; z — количество ходов в трубном пространстве теплообменника.
Таблица 6.8
Площадь поверхности теплообмена в аппаратах типа ТП
			Площадь поверхности теплообмена F (м2) при длине				
			труб	1 (мм) и расположении их в решетке			
D	А,	г				по верш)	нам тре-
			по вершинам квадратов			угольников	
			3000	6000	9000	6000	9000
325	20		13,0	26,0			
	25		10,0	20,0			
426	20 25	2	23,0 19,0	46 62	—	—	—
500	20		39,4	76,0			
	25		31,2	62,4			
	9Л	2		117	176	131	196
600		4		107	160	117	175
	25	2		96	144	105	154
		4		96	120	—	141
	9П	2		212	318	245	364
800		4		197	295	225	337
	9^	2	—	171	253	181	286
		4		157	235	173	269
	90	2		346	519	402	603
1000		4		330	495	378	567
	ос	2		284	426	325	488
	Л о	4		267	400	301	451
159
Продолжение табл. 6.8
D		Z	Площадь поверхности теплообмена F (м4) при длине труб 1 (мм) и расположении их в решетке				
			по вершинам квадратов			по вершинам треугольников	
			3000	6000	9000	6000	9000
		2		514	771	604	906
1200		4		494	741	576	864
	25	2		423	635	489	733
		4		403	604	460	690
		2		715	1072	831	1246
		4		693	1040	798	1197
14UU	25	2		584	876	675	1012
		4		561	841	642	963
Примечание. Трубы гладкие с толщиной стенки 2 мм. Обозначения те же, что н в табл. 6.7.
Таблица 6.9
Площадь поверхности теплообмена в аппаратах типа ТУ
Площадь поверхности теплообмена F (м2) при длине труб I (мм) и расположении их в решетках
Диаметр кожуха D, мм	по вершинам квадратов			по вершинам треугольников	
	3000	GUOO	9000	6000	9000
325	14	27	—	—	—
426	26	51			
500	43	85			
600	—	120	178		223
800		224	331	258	383
1000		383	565	437	647
1200		564	831	651	961
1400		790	1160	930	1369
Примечание. Трубы гладкие с наружным диаметром 20 мм и толщиной стенки 2 мм.
160
Таблица 6.10
Площади проходных сечений трубного и межтрубного пространств в аппаратах типов TH и ТК
D	dH	Z	Площадь' проходного сечения одного прохода по трубам,/Тр. 102, м2	Площадь проходных сечений		D	‘'н	2	Площадь- проходного сечения одного; прохода по трубам, ZTp • 102, м2	Площадь проходных сечений	
				в вырезе перегородки	102, м2	1 между перегородками fMT-102, м2 1					в вырезе перегородки /п«10г. м2	между перегородками /Мт-102, м2
159	20 25	1	0,4 0,4	0,5 0,5	0,5 0,7		20	1 2 4	14,8 7,1 3,3	7,8	7,7
								6	2,2		
273	20		1,2	1,2	1,0	800					
	25		1,4	1,3	1,4			1	16,7		
											
325	20	1 2	1,8 0,8	1,3	1,5		25	2 4 6	7,8 3,1 2,2	7,7	7,9
	25	1 2	2,1 0,9	1,4	1,4		20	1 2 4 6	23,8 11,6 5,1 3,4	12,5	13,5
											
		1 2	3,6 1,7			1000					
											
400	. 20			2,1	2,5			1 2 4 6	27,0 13,1 6,0 3,8		
	25	1 2	3,8 1,7	2,2 2,2	3,1		25			12,1	11,7
											
600	20	1 2 4 6	7,9 3,8 1,7 1,0	4,7	5,4	1200	20	1 2 4 6	34,5 16,9 7,9 5,4	17,3	16,5
	25	1 2 4 6	9,0 4,2 1,8 0,9	4,9	5,2		25	1 2 4 6	39,0 18,9 8,5 5,7	16,8	15,2
											
Примечание. Трубы гладкие с толщиной стенки 2 мм. Обозначения те же, что и в табл. 6.7.
6 П/р В. Н. Соколова
161
Таблица 6.11
Площади проходных сечений трубного пространства в аппаратах типа ТП
Диаметр кожуха D, мм	Сортамент труб	Количество ходов по трубам z	Площадь проходного сечения одного хода по трубам fTp • 1 0s, (м2) при их расположении		Диаметр кожуха D, мм	Сортамент труб	Количество ходов по трубам z	Площадь проходного сечения одного хода по трубам fTp • 10* (м*) при их расположении	
			по вершинам квадратов	по вершинам треугольников				по вершинам квадратов	по вершинам треугольников
325	20X2 25X2 25X2,5		7 7 7		1000	20X2 25x2 25x2,5	2	92 103 94	106 119 108
									
426	20X2 25X2 25X2,5		12 14 13	—		20x2 25X2 25X2,5	4	43 41 37	49 51 46
		О							
500	20X2 25X2 25X2,5		20 23 20		1200	20x2 25x2 25X2,5	2	135 155 140	160 179 163
						20X2 25X2 25X2,5		64 72 65	
	20 X 2 25X2 25X2,5		30 34	34 37 34			4		76 86 78
600			31						220 247 224
	20X2 25X2 25X2,5	4	13 15 13	14 16 15		20x2 25X2 25X2,5	2	188 214 194	
									
800	20X2 25X2 25X2,5	2	56 60 55	63 69 63	1400	20X2 25X2 25X2,5	2	188 214 194	220 247 224
	20X2 25X2 25X2,5	4	25 23 21	25 24 22		20x2 25X2 25X2,5	4	84 99 90	102 НО 100
Таблица 6.12
Площади проходных сечений межтрубного пространства в аппаратах типа ТП
Диаметр кожуха D, мм	Диаметр труб d мм н	Площадь проходных сечений при расположении труб f • 10f, м1			
		по вершинам квадрата		по вершинам треугольника	
		в вырезе перегородки	между перегородками	в вырезе перегородки	между перегородками
325	20 25	1,2	2,0 2,2	—	—
426	20 25	2,0 1,9	3,3		
500	20 25	3,1 3,0	5,4 5,0		
600	20 25	4,8 4,3	8,2 7,4	4,2 4,0	6,4
800	20 25	7,8 7,4	12,0	7,1 6,8	9,3 9,7
1000	20 25	11,5 11,7	18,0 19,0	10,5 11,2	14,0 12,5
1200	20 25	13,8 12,6	28,0	14,7 н,з	19,7 18,4
1400	20 25	17,9 17,4	30,0 31,8	19,8 15,3	24,0 21,0
Таблица 6.13
Площади проходных сечений трубного и межтрубного пространств в аппаратах типа ТУ
Диаметр кожуха D, мм		Площадь проходного сечения одного хода по трубам fTp•10а (м2) при расположении труб		Площадь проходных сечений межтрубного пространства /мт-102 (м2) ПРИ расположении труб			
				по	вершинам квадратов		по вершинам треугольников	
		по вершинам квадратов	по вершинам треугольников	в вырезе перегородки	между перегородками	в вырезе перегородки	между " перегородками
Наружный	325 426	7 13	—	1,1 2,0	2,1 3,6	—	—
	500	22		3,2	5,8		
	600	31	39	4,7	7,8	3,7	6,0
Внут-	800	57	67	8,5	13,4	7,3	8,8
ренний	1000	97	112	12,0	19,3	10,8	13,0
	1200	142	165	13,5	26,9	15,2	21,0
	1400	197	234	16,1	33,2	18,7	25,5
6*
163
теплообменник. Возможны два варианта подачи азота: в межтрубное и трубное пространство.
В первом варианте можно ожидать более высокий коэффициент теплоотдачи к азоту, движущемуся поперек пучка труб; меньших потерь тепла от стенок кожуха, омываемых холодным теплоносителем; больших температурных деформаций; больших потерь давления по азоту.
Во втором варианте будет меньше коэффициент теплоотдачи к азоту, но и меньшие потери давления. Появляется также возможность чистки труб, загрязненных азотом. Для окончательного выбора места подачи теплоносителей рассчитаем оба варианта теплообменника.
Примем перепад температур на горячем конце теплообменника Д4 = 15 °C. Необходимая температура греющего пара 0П = = t2 + Л/2 = 150 + 15 = 165 °C. В соответствии с этим абсолютное давление греющего пара (см. табл. 4 приложения) р = 6,86 х X 10s Па. При следующей схеме распределения температур в теплообменнике:
0П = 165°С^Р0П = 165° С;
/1 = 20° С	t2 = 150° С
Д/1=145°С	Ai2=15°C
получим, согласно (6.3), среднюю разность температур теплоносителей:
Учитывая значительное изменение температуры азота в процессе нагревания, среднюю его температуру рассчитаем как
*Ср = 0п- ^СР= 165 - 57 = 108° С.
При этой температуре азот будет иметь следующие свойства: удельную теплоемкость с = 1005 Дж/(кг-К); теплопроводность X = 0,03 Вт/(м-К); вязкость ц = 2,1 -10-5 Па-с. „	п ср 1005-2,1 • 10-е
Величина критерия Рг = -/- =---------7™--- = 0,7; плотность
Л	и
рТ0 , Qn 0,2-273	, вк , о
воздуха Р = р0^ = 1,29 0J (273+ 10gj = 1,85 кг.мз.
Предварительный тепловой расчет. Если учитывать, что коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара большой (а2 = = 10 000 Вт/(м2-К), а потери давления в азоте допускают высокие его скорости в теплообменнике, можно, в соответствии с данными табл. 6.2, принять ориентировочное значение коэффициента теплопередачи К = 150 Вт/(м2-К).
164
Тепловой поток в аппарате составит
Q = GBc (С —	= 7,22-1005 (150 — 20) = 943 300 Вт,
где GB = 26 000/3600 = 7,22 кг/с.
Ориентировочная площадь поверхности теплопередачи по (6.1) равна
Fop = 943 300/(150-57) = 110 м2.
В соответствии с этим выбираем предварительно (по табл. 6.7) одноходовый теплообменник со следующими параметрами: площадь поверхности теплообмена F = 112 м2, диаметр кожуха D = = 800 мм, длина труб I = 2000 мм (трубы диаметром 25x2).
Уточненный тепловой расчет по первому варианту. Объемный расход азота равен V = 7,22/1,85 = 3,9 м3/с, скорость воздуха в межтрубном пространстве составит &умт = V/fMT = 3,9/0,079 = = 49,4 м/с, где /мт — площадь проходного сечения межтрубного пространства (см. табл. 6.10).
Величина критерия Re = 49,4-^0,02^1,85 _ jgg 800; велнчина критерия Nu по уравнению (6.9) равна Nu = 0,21 • 108 8000-65 X X 0,7°-43 = 321.
Коэффициент теплоотдачи азоту вычисляем по формуле а = NuX/4 = 321-0,03/0,025 = 385 Вт/(м2-К).
Примем для расчета коэффициента теплопередачи по данным • табл. 7 приложения следующие термические сопротивления: со стороны азота (дымовые газы) г, = 6-10~4 (м2-К)/Вт; со стороны пара (конденсат) — г2 = 0,4-10“4 (м2-К)/Вт.
Термическое сопротивление стенки найдем из выражения 6СТ/ХСТ = 0,002/46 = 0,43-10-4 (м2-К)/Вт,
где ХСт — теплопроводность углеродистой стали (см. табл. 3 приложения).
При ранее принятом значении а, = 10 000 Вт/(м2-К) общий коэффициент теплопередачи будет
% = 1/385 + 6-10’4 + 0,43-10’4 + 0,4-10’4 + Ю’4 = 276 Вт/(м2- К).
Уточненная площадь поверхности теплообмена составит
Принимаем из табл. 6.7 ближайшее большее значение F = = 74 ма. Этот теплообменник, в отличие от ранее выбранного, имеет длину труб I = 2000 мм.
С целью выбора типа теплообменника рассчитаем напряжения, возникающие в его трубах и кожухе. Среднюю температуру стенки трубы можно определить из уравнения (6.18), которое при
165
водится к виду 10 000 (145 — Q = 385 (t.r — 108), откуда t.r — = 144 °C.
Так как температура азота в межтрубном пространстве достигает 150 °C, в соответствии с требованиями техники безопасности кожух аппарата должен быть изолирован, что уменьшит и тепловые потери. В этом случае температуру стенки кожуха можно принять = ZC1, = 108 С. Разность температур tT —	= 144 —
108 = 36+
Учитывая некоррозионность теплоносителей, принимаем для теплообменника материал — сталь марки Ст 3, имеющую коэффициент линейного расширения атк = 12-10’6 К'1, и модуль упругости Е = 21,6-1010 Па.
Площади сечений трубок и кожуха, согласно (6.15): ST =
3,14 -(0,025 — 0,002) • 0,002  507 = 0,073 м2 (здесь число 507, определяющее количество тоуб в теплообменнике, принято по ГОСТ 15118—69), SK = 3,14 (0,8 + 0,004)-0,004 = 0,01 м2.
Тогда усилие, обусловленное температурными деформациями в теплообменнике, согласно уравнению (6.14), равно
р' _ р' - 12-10~с  36-21,6-101(| _ о 2. <н т к 1/0,073 +1/0,01	’	1
Общее усилие от давлений в аппарате, растягивающее трубки и кожух, согласно уравнению (6.17) составит
Р" = 0,785 (0,8 — 507 - 0,0252) 2-Ю5 + 0,785-507-0,02Г2 X
X 6,86-105 = 57,84-105 Н.
Усилие от давления в аппарате, воспринимаемое трубами, согласно уравнению (6.16) равно
Усилие, воспринимаемое кожухом, составит
Р" = Р" - Р'ч = 57,84 • 105 -Н 50,83 • 10'5 = 7,0  105 И.
Напряжения, возникающие в трубах и кожухе теплообменника, согласно (6.12) равны:
от = -8’2-10Д150-8-.^- = 584 -10s Па;
0,073
= 8,2-10° + 7.0-10+ = ! 520 . jQ5 Па
Величина <тк превышает допускаемое напряжение для стали марки СтЗ [24 ] стдоп = 130 МПа, следовательно, в рассматриваемом случае необходимо принять теплообменник типа ТК-
Для расчета гидравлического сопротивления межтрубного пространства по уравнению (6.27) найдем дополнительные исходные данные.
Ориентировочная величина диаметра штуцера подачи азота, согласно уравнению (6.23), du, = 0,3-0,80-86 = 0,25 м.
Скорость азота в штуцерах теплообменника равна
V	3,9	,
0,7854 ~ 0,785-0,252	?9’5 М L
Эта скорость слишком велика для трубопровода подачи азота в теплообменник. Если принять скорость азота в трубопроводе 20 м/с, то диаметр его будет
~	0,785-20’ = °’0 М-
Следовательно, к штуцерам теплообменника необходимо подсоединить переходы с диаметра 500 мм на диаметр 250 мм, что примерно в два раза увеличит сопротивление участков подвода и отвода воздуха из теплообменника.
Количество ходов в межтрубном пространстве l/llt 2000/400 = 5,
где I — длина труб; /п — расстояние между перегородками.
Коэффициент трения в межтрубном пространстве в соответствии с уравнением (6.28)
Х;р = (4 + 6,6 • 0,35 • 32)/108 7100,28 = 3,03.
Скорость азота в вырезе перегородки
w,, = V/fn = 3,9/0,077 = 50,6 м/с,
где fu — площадь сечения выреза в перегородке, = 0,077 м2 (см. табл. 6.10).
При вышеуказанных данных и коэффициентах (£6 = 0,5; £7 = 1,5 и £s = 1,5) сопротивление межтрубного пространства согласно (6.27) равно
Лрмт = 2 (0,5 + 1,5) U85279’42 + 5-3,03 b85'43'372 +
+ 1,5-7 1’83_50'62 = 63 130 Па.
Расчет показал, что сопротивление межтрубного пространства (Дрмг = 0,063 МПа) значительно превышает допустимые потери давления (0,03 МПа), ограниченные условием задачи. Следовательно, вариант теплообменника с подачей азота в межтрубное пространство непригоден.
Уточненный тепловой расчет по второму варианту. При параметрах теплообменника, выбранного после предварительного расчета, будем иметь скорость азота в трубах
w = У//тр = 3,9/0,167 = 23,3 м/с,
167
где /,гр — площадь сечения трубного пространства, принятая по табл. 6.10.
D	г, 23,3-0,021-1,85 ,Qnnn
Величина критерия Re = —— = 43 000, величина критерия Nu, согласно (6.7), равна Nu = 0,021-43 ООО0-8-0,7°-43 = = 91,7.
Коэффициент теплоотдачи азоту равен NuX 91,7-0,03	.„. с . ,
^ = ^- = ^^- = 131 Вт/(м2-К).
Общий коэффициент теплоотдачи по (6.2) составит
1/131 + 6-10-4 + 4,3-10-5 + 4-10-5	10~4
= оЖ=120 Вт^'
Необходимую площадь поверхности теплообмена вычисляем по (6.1):
F = 943 300/(120-57) = 137 м2.
С учетом запаса теплопередающей поверхности из табл. 6.7 выбираем одноходовой теплообменник со следующими параметрами: F = 150 м2; D = 800 мм; I = 4000 мм; трубы диаметром 25x2 мм.
В этом теплообменнике как трубки, так и кожух омываются конденсирующимся паром с коэффициентом теплоотдачи = = 10 000 Вт/(м2-К), а коэффициент теплоотдачи азоту а2 = = 131 Вт/(м2-К) значительно меньше. Следовательно, температуры трубок и кожуха будут близки, что позволяет принять теплообменник типа TH.
Для определения гидравлического сопротивления трубного пространства рассчитаем по формуле (6.22) с учетом данных табл. 6.6 потери давления на следующих участках теплообменника:
при входе азота в распределительную камеру Дрг = 1-1,85 X X 79,42/2 = 5830 Па;
при входе азота в трубы Д/?2 = 1 • 1,85-23,32/2 = 1004 Па;
при выходе азота из труб &р3 = 1,5-1,85-23,32/2 = 1506 Па;
при выходе азота из распределительной камеры Др4 = 0,5 X X 1,85-79,42/2 = 2915 Па;
при переходе от трубопровода к штуцеру теплообменника Др6 = 0,5-1,85-79,42/2 = 2915 Па;
при переходе от штуцера к трубопроводу Др, = 1-1,85 X х 79,4а/2 = 5830 Па.
Коэффициент гидравлического трения азота в трубах примем (см. рис. 6.5) при Re = 4300 и dj\ = 21/0,25 = 84 равным Хтр = 0,04. Потеря давления в трубах теплообменника по (6.24) составит
Л п п. 4000 1,85-23.32	„
Др.ГР = 0,04 ---—------= 3826 Па.
168
Общее сопротивление трубного пространства, согласно (6.21), Др1Р = 5830 + 1004 + 1506 + 2915 + 2915 + 5830 = 20 000 Па.
Это сопротивление меньше допустимой условием задачи потери давления воздуха в теплообменнике.
Руководствуясь этим положением и малыми напряжениями в трубах и кожухе, окончательно выбираем теплообменник: 800Т25р4~16 Б9 ГОСТ 15122—79.
Пример 6.2. Подобрать стандартизованный кипятильник ректификационной колонны для испарения 3500 кг/ч толуола при избыточном давлении 0,05 МПа.
Решение. Примем в качестве кипятильника выносной вертикальный кожухотрубчатый теплообменник, присоединенный циркуляционными трубопроводами к кубу колонны. Толуол подадим в трубное пространство, а в межтрубное — насыщенный водяной пар.
При абсолютном давлении паров толуола р = 0,15 МПа из табл. 5 приложения имеем: температуру кипения толуола /кип = = 123 °C и скрытую теплоту парообразования толуола гт = = 354,5 кДж/кг. .
Примем разность температур между конденсирующимся водяным паром и кипящим толуолом А/ = 15 °C. В этом случае температура конденсирующегося пара будет /,;он = 123 + 15 = 138 °C, а его давление рп = 0,35 МПа.
Примем предварительно высоту труб аппарата I = 2 м.
Для расчета коэффициента теплоотдачи от конденсирующегося водяного пара найдем по табл. 4 приложения свойства конденсата при температуре /ко„ = 138 °C. Теплота конденсации водяного пара гкон = 2160 кДж/кг, плотность пленки конденсата рж = = 928 кг/м3, вязкость конденсата ц = 0,0002 Па-с, теплопроводность конденсата X = 0,685 Вт/(м2-К). При этих данных для вертикальных труб, согласно (6.10), находим
, . г / 216- 104-9282-0,685я-9,8 \0,25	Л/-0.25
“1=М5(---------2-10~4-2-А/Коп---)	= 7110^ -
где Д/Кпн = 138 /ст j.
Коэффициент теплоотдачи при кипении- толуола по формуле
(6.11)	при абсолютном давлении 0,15 МПа составит
а2=600 • 0,025 • 0,151 f33 Л/к'ип =1,2 Д/к«п,
где Д/Кип ^ст 2	123.
Примем по табл. 7 приложения термические сопротивления загрязнений: со стороны конденсата г1 = 0,4-10“4 (м2-К)/Вт и со стороны толуола г2 = 2-10 4 (м2-К)/Вт. Термическое сопротивление стенки трубы
6C>CT = 0,002/46,5 = 0,000043 (м2-К)/Вт, где ХСт — теплопроводность материала стенки трубы.
169
Общее термическое сопротивление стенки равно
= ^ + 6СТ ХС1. 4- г2 = 0,000283 (м2- К). Вт.
Так как плотность теплового потока для аппарата устанавливается самопроизвольно в зависимости от температур стенки трубы, проведем ее расчет методом подбора, руководствуясь уравнением
7	(Х110|1 (138 Ст1) = (Ст1 Дтг) -J Г — Яр,ни (1ст2	* 23),
где /с., — температура стенки со стороны конденсирующегося пара, °C; /Ст2 — температура стенки со стороны кипящей жидкости, °C.
Для удобства расчета все данные сведем в табл. 6.14.
Таблица 6.14
Подбор плотности теплового потока
*	117 хоо Осо з 7	I акон " 1 _ 7110	10 = <4 о о * <	*1 “кои х хЛСон —	1	(- и II <	н д ^7	Il L е н < II	акпп ' = 1,2 Д?2’33 ’ кип	^2 “КИП Х х Л-'вии
со стороны пара					на	стенке	со стороны толуола		
137,5	0,5	8470		4235	1,20	136,3	13,3	498,0	6623
137,3	0,7	7754		5442	1,54	135,8	12,8	452,7	5776
Средняя плотность теплового потока
<71 + <12 2
S« + S776=;.6|,) Bt ;jS
отличается от рассчитанных в последнем варианте значений и на ±3 %, что вполне допустимо.
Общий тепловой поток в аппарате составит
<2 = G.,.rT 3600 = 3500-3,5-105 3600 = 344 650 Вт,
где гт = 3.5-105—удельная теплота испарения толуола, выбранная по табл. 5 приложения, Дж/кг.
Необходимая площадь поверхности теплообмена равна-
F =	= 344 650/5609 = 61,5 м2.
По табл. 6.7 при I = 2000 мм, для одноходового теплообменника принимаем F = 74 м2.
Выбор типа теплообменника..Из табл. 6.14 следует, что средняя температура стенки трубы
Стг "4" Ста 137,3 -р 135,8 _ |26° С
т. е. близка к температуре конденсирующегося пара Сон = 138 °C.
170
Для расчета температуры кожуха аппарата /к примем ал. к = = 9,3 + 0,064 и /в = 20 °C.
Тогда, согласно уравнению (6.19),
7754 (138 — Ц = (9,3 + 0,064) (tK — 20).
Откуда получим 4 = 137,6 °C.
Разность температур t.. — t.t = 137,6 — 136,5 = 1,1 °C показывает, что можно брать теплообменник типа TH. Здесь следует отметить, что в рассматриваемом случае не было необходимости рассчитывать температуру t,.. При подаче пара в межтрубное пространство, вследствие высоких значений alt температуры t.t и tK будут близки к температуре t.wn.
Таким образом, по результатам расчета можно принять тепло-л	800ТНВ-1-16Б9	1 с 1 on то
обменник: ------ г- ,-ГОСТ 15122—79.
2ьГ2-1
§ 6.2. СПИРАЛЬНЫЕ ТЕПЛООБМЕННИКИ
В зависимости от технологического назначения (ГОСТ 12067—80) предусмотрено три типа спиральных теплообменников.
Тип 1 (в трех исполнениях) предназначен для теплообмена между жидкостями и газами и для конденсации паров. Конструк
ция аппарата имеет односторонние тупиковые каналы, открытые стороны которых закрываются плоскими крышками (рис. 6.6). Направление тепло носителей по спиральным каналам противоточное.
Тип 2 предназначен для нагрева и охлаждения высоковязких жидкостей, направляемых в сквозной канал перекрестно теплоносителю, движущемуся вдоль спирали по другому каналу. Сквозной спиральный канал закрыт сферическими
Рис. 6.6. Схема теплообменника спирального типа 1
крышками.
Тип 3 предназначен для охлаждения нитрозной серной кислоты. Конструкция аппарата без крышек имеет глухие по торцам спиральные каналы. Принятое условное обозначение аппарата, например теплообменник спиральный 1-50-6-8-3 ГОСТ 12067—80, обозначает: теплообменник типа I с площадью поверхности теплообмена 50 м2 на давление 0,6 МПа с шириной канала 8 мм, изготовлен из стали марки СтЗ.
При расчете спиральных теплообменников, предназначенных для нагревания или охлаждения газов и жидкостей, коэффициенты
171
теплоотдачи, учитывая кривизну прямоугольного канала для прохода теплоносителя, можно определить по формуле
Nu = 0,024 Re°’8Pr0,43.
(6.30)
Скорость потока в канале рассчитывается по площади его сечения f = Ыл, где b — ширина канала; 1л — ширина ленты, из Таблица	6.15 которой	навивается спи- _	раль теплообменника.Зна- Основные	параметры	г	,	. спиральных	теплообменников	типа	1	чения о	и /л приведены в табл. 6.15. Пои конпен-					
Площадь поверхности теплооб-м ена F, м2	Ширина канала b, мм	Диаметр штуцера rfur мм	Ширина ленты 1 , мм J	Дли-па канала L, м	сации паров в спиральном теплообменнике коэффициент теплоотдачи рассчитывается по формуле (6.10), при этом в качестве определяющего линейного размера принимается ширина ленты /л. Сопротивление теплообменника при прохождении через него теплоносителя, не изменяющего
10 12,5 16		65	400 400 500	12,5 15,6 16,0	
20 25 31,5	8; 12	100	400 500 500	25 25 31,5	
40 50 . 63 80 100		150	1000 1000 1000 1000 1250	20 25 31,5 40 40	агрегатного состояния, можно рассчитать по формуле Др = Ьрг + Дртр + Др2, (6.31) где Др! — потеря давле-
20 50	8 16	150; 80 150	500 1100	20 22,7	
из штуцера и повороте в спиральный канал, Па; Дртр — потеря давления на трение в спиральном канале, Па; Др2 — потеря давления при входе потока в штуцер теплообменника, Па. Потери давлений &рг и Др2 рассчитывают по формуле (6.22) при следующих значениях коэффициентов местных сопротивлений: = 2 и - 1,5. Потерю давления на трение в спиральном теплообменнике рассчитывают по формуле					
(6"32)
где ХтР. С|1 — коэффициент трения в спиральном канале; L — длина канала (табл. 6.15).
Величину коэффициента трения можно определить по формуле
ХтР. С11 = 1,15 Хтр,	(6.33)
172
для которой kTP рассчитывается по формуле (6.24) или выбирается по рис. 6.5.
Пример 6.3. Рассчитать спиральный теплообменник для охлаждения 15 000 кг/ч 25%-ного раствора хлористого кальция от 100 °C до 30 °C.
Ар
Решение. Свойства раствора при средней его температуре t2 — tr 100 — 30 соо„
= ——„ лу = 58 С следующие: плотность рв = . Га	1П О,UO	F
"”*г.
= 1240 кг/м3; вязкость р,р = 0,0059 Па-с; удельная теплоемкость ср = 3060 Дж/(кг-К); теплопроводность Хр = 0,6 Вт/(м-К). Критерий Прандтля для раствора составит Рг = 3060-0,0059/0,6 = = 30.
В качестве охлаждающего агента принимаем воду, имеющую начальную температуру 0Х = 20 °C; конечную температуру 02 = 40 °C.
При средней температуре воды 0в = (40 + 20)/2 = 30 °C ее свойства (принятые по табл. 4 приложения): плотность рв= 1000 кг/м3; вязкость рв=0,0008 Па-с; удельная теплоемкость св = 4180 Дж/(кг-К); теплопроводность X,, = 0,62 Вт/(м-К). Критерий Прандтля для воды Ргв = 4180-0,0008/0,62 = 5,4.
Для подачи раствора в теплообменник выбираем насос марки 2АХ-6 с диаметром колеса DK = 100 мм. Из номограммы (см. рис. 4.2) для этого насоса имеем: производительность 15 м3/ч, напор 13 м. Давление воды в водопроводной сети 0,15 МПа.
П редварительный тепловой расчет аппарата проводим следующим образом.
Объемный расход раствора равен
V7,.
GP 15 000 3600рР “ 3600-1240
0,00336 м3, с;
тепловой поток в аппарате —
Q = GpC’p (t2 -	3060 (100 - 30) = 892 500 Вт;
расход воды, необходимой для охлаждения раствора, — г	Q	892 500 lnKt- ..
Gb~ cB(e2-0i) “ 4190(49 - 20)	0,65 ‘	’
объемный расход воды составит
Ув = GB/pB = 10,65/1000 = 0,01065 м3/с.
Примем следующую схему распределения температур в теплообменнике:
= 100°С растаор -»t2 = 30°;
02 = 4ОО С < — 0, = 20° С All = 60° С Д12=10“С’
173
Тогда средняя разность температур теплоносителей, согласно (6.3), будет
Д/ср = (60-10)/1п^ = 28°С.
Принимаем предварительно по табл. 6.2 значение коэффициента теплопередачи 7Сср = 300 Вт/(м2-К).
Ориентировочная площадь поверхности теплообмена равна
Г-	<2	892 500	, пп ,
По данным табл. 6.15 выбираем предварительно теплообменник со следующими параметрами: поверхность теплообмена F = 100 м2; ширина канала b = 8 мм; ширина ленты 1Я = 1250 мм.
Проведем теперь уточненный тепловой расчет.
Скорость раствора в канале теплообменника составит Vp 0,00336	п	,
“1р~	Ыл	~ 0.008-1,25 ““	J’336	М/С’
скорость воды в канале теплообменника — Ир 0,01065	,
"1р ~	Ып	~ 0,008-1,25'“	’°65	М,С’
Значения критериев Re для раствора и воды соответственно:
п а>р<1эРр 0,336-0,016-1240	. . ,-.п
ХхСр	----п ЛЛГП-- ---	130,
Цр	0,0059
где d, = 2b = 0,016 — эквивалентный диаметр канала;
п wBd3pB	1,065-0,016-1000   oi опп
1<Ср -	_ ои ~ 21
Значения критериев Nu для раствора и воды в соответствии с (6.30) составят:
Nup = 0,024-11ЗО0,8 - ЗО0-43 = 28,6;
NuB = 0,024-21 ЗОО°'8-5,40,43 = 143,5.
Значения коэффициентов теплоотдачи для раствора и воды
NupXp 28,6-0,6	□ / о Tzi
= -ожг = 1070 Вт К);
ар = ^2 = 143’50°’62 = 5560 Вт/(м2- К).
коэффициент теплопередачи вычисляем по формуле
Общий (6-2):
Д _ _______________________________________
±. + одаз +	+ 0.00033 + ^
= 560 Вт/(м2-К).
174
Необходимая площадь поверхности теплообмена по формуле (6.1) составит
F = 892 500/560-28 = 57 ма.
В соответствии с данными табл. 6.15 принимаем теплообменник с площадью поверхности F = 63 м2. Так как этот аппарат в отличие от ранее выбранного имеет ширину ленты (длину прямоугольного сечения канала) 1:1 = 1000 мм, скорости раствора и воды в нем, а, соответственно, и коэффициенты теплоотдачи, будут иными. Следовательно, необходимо провести повторный уточняющий расчет.
Скорости раствора и воды в каналах теплообменника будут соответственно равны:
wp = 0,00336/(0,008-1) = 0,42 м/с;
wE = 0,01065/(0,008-1) = 1,33 м/с.
Значения критериев Re для раствора и воды соответственно составят:
Rep = 0,42-0,016-1240/0,0059 = 1410;
Rea = 1,33-0,016-1000/0,0008 = 26 600.
Значения критериев Nu для раствора и воды вычисляем по (6.30):
Nup = 0,024 • 14100,8- ЗО°'43 = 34,3,
NuB = 0,024 • 26 600°’8• 5,4°’43 =171,4.
Значения коэффициентов теплоотдачи для раствора и воды ар = 34,3-0,6/0,016 = 1280 Вт/(м2-К);
ав = 171,4-0,62/0,016 = 6640 Вт/(м2-К).
Общий коэффициент теплопередачи равен
К =
И +0.00023 + °-^ +0,00033 + ^5
= 597 Вт/(м2-К).
Площадь необходимой поверхности теплообмена составит F = 892 500/597-28 = 53,4 м2.
Следовательно, выбранный ранее теплообменник, имеющий площадь поверхности теплопередачи F = 63 м2, ширину канала b = 8 мм, ширину ленгы lA = 1 м и длину канала L =31,5 м, обеспечит охлаждение раствора хлористого кальция до заданной температуры.
Гидравлический расчет теплообменника проводится с целью проверки достаточности указанных в исходных данных задачи напора, создаваемого насосом для подачи раствора, и давления в водопроводной сети.
175
Для расчета сопротивления теплообменника по потоку раствора найдем его скорость в штуцерах:
— v
~ 0,785<4
0,00336
0,785-0,152
= 0,19 м/с.
где <1Ш— диаметр штуцера, выбранный по табл. 6.15. Тогда, согласно формуле (6.22), при коэффициентах местных сопротивлений = 1,5 и = 2 имеем сумму потерь давлений при входе и выходе раствора из теплообменника:
Ла + Др2 = (1,5 + 2) 12402°’192 = 78 Па.
Коэффициент трения в прямолинейном канале при значении Rep = 1412, согласно (6.25), составит
лтр = 64/1412 = 0,045.
В этом случае коэффициент трения в спиральном канале по (6.33) будет
Хтр. сП = 1,15-0,045 = 0,0517.
При длине спирального канала L = 31,5 м (табл. 6.15) потеря давления раствора на гидравлическое трение, согласно (6.32), будет
л ППП7 3,5	1240-0,422	10 0-70 п
Д/’Тр = °>17^КооГ-------2---= ’2 273 Па.
Общее сопротивление теплообменника по потоку раствора, согласно (6.31), составит
Дрр = 78 + 12 273 = 12 351 Па.
Это сопротивление значительно меньше давления
Др = ppgH = 1240-9,8-13 = 158 130 Па,
создаваемого насосом.
Для расчета сопротивления теплообменника найдем скорость воды в’штуцерах:
0,785йщ
0,01065
0,785-0,152
= 0,54 м/с.
Величину ЛтР найдем, приняв <ф, = 2b = 16 мм, а абсолютную шероховатость Д = 0,025 мм. Тогда при ReB = 26 600 и dB/A = = 16/0,25 = 64 из рис. 6.5 получим ^тР = 0,044. В этом случае ХтР. сп = 1,15-0,044 = 0,05. Скорость воды в канале теплообменника wK = 1,33 м. При этих данных, в соответствии с формулой 176
(6.31), получим потери давления при течении воды в теплообменнике:
Дрв = (1,5 + 2) 1000-в’5-42 + 0,05 ЮОО-ЬЗЗ2 = 88 620 Па> z	2•U,Uvq	2
что значительно меньше давления в водопроводной сети.
Руководствуясь вышеизложенным, окончательно принимаем спиральный теплообменник 1—63—6—8—3 ГОСТ 12067—72.
§ 6.3. ПЛАСТИНЧАТЫЕ ТЕПЛООБМЕННИКИ
Пластинчатые разборные теплообменники с площадью поверхности от 3 до 320 м2 предназначены для теплообмена между жидкостями, паром и жидкостью; работают при давлениях до 1 МПа в пределах температур от —20 до +140 °C.
ГОСТ15518 — 78 предусмотрены теплообменники в четырех исполнениях: I—на консольной раме; II—на двухопорной раме; III—на трехопорной раме; IV — на двухопорной раме с промежуточной плитой.
Компонуется теплообменник из пластин площадью поверхности 0,3 м2 или 0,5 м2; рабочая часть пластин имеет гофры с «елочным» расположением. Основные параметры пластинчатых теплообменников приведены в табл. 6.16. и 6.17.
Собранные в пакеты пластины образуют плоскопараллельные каналы, по которым проходят теплоносители.
Для создания в каналах скоростей, обеспечивающих турбулентный режим течения потоков, пакеты, с небольшим количеством пластин в каждом, соединяются последовательно по ходу теплоносителя. Один из вариантов такой компоновки показан на рис. 6.7.
Таблица 6.16
Основные параметры пластинчатых теплообменников
Параметр теплообменника	Тип пластины		
	Пр-0,3	Пр-0,5Е	Пр1-0,5М
Размеры пластин, мм:			
длина L	1370,00	1380,00	1380,0
ширина В	300,00	500,00	500,0
Площадь поверхности теплообмена одной пластины Flt м2	0,30	0,50	0,5
Эквивалентный диаметр канала с7э-103, м	8,00	8,00	9,6
Площадь сечения канала fK • 103, м2	1,10	1,80	2,4;
Приведенная длина канала /к, м	1,12	1,15	1,0
Толщина стенки пластины, мм	1,00	1,00	1,0
Диаметр присоединительного штуцера с!ш, мм	50,00	150,00	150,0
177
При инженерных расчетах пластинчатых теплообменников коэффициенты теплоотдачи можно рассчитывать по упрощенным формулам без учета направления теплового потока.
Рис. 6.7. Компоиовка пластин с тремя пакетами (ходами) для теплоносителя 0 и шестью пакетами для теплоносителя t
При ламинарном режиме течения жидкости (Re < 50) критерий Nu вычисляется с помощью формулы
Nu -= 0,6 Re°’33Pr0,33,	(6.34)
при турбулентном режиме (50 < Re < 20 000) —
Nu 0,135 Re0’73?!-"'13.	(6.35)
Таблица 6.17
Площадь F теплопередающей поверхности пластинчатого теплообменника при различном количестве пластин
м-	F, м2	п	Flt м2	F, м2	/2	Fi, м2	F. №	а
Исполнение I			Исполнение II			Исполнение Ш		
0,3 0,5	3 4 5 6,3 8 10 10 12,5 16 20 25	12 16 20 24 30 36 20 24 32 40 48	о,3 0,5	12,5 16 20 25 31,5 40 50 63 80 100 НО 125 140 150 160	44 56 70 86 62 78 98 122 154 194 212 242 270 290 310	0,5	140 150 160 180 200 220 250 280 300 320	236 252 272 304 340 372 420 470 504 540
						—	—	—
—	—	—						
Примечание. F ( — площадь поверхности теплообмена одной пластины, м2.								
178
Скорость теплоносителя в каналах теплообменника w = V/(mfK),
где V — расход теплоносителя, ма/с; fK — площадь сечения одного канала, м2 (см. табл. 6.16); т — количество каналов в одном пакете, рассчитываемое из следующих соотношений:
т = mjzj, пц = п!2 + 1; т2 = п/2,	(6.36)
где гп: — общее количество каналов для одного из теплоносителей; п — количество пластин в теплообменнике (см. табл. 6.17); z£ — количество пакетов (ходов) для одного из теплоносителей.
Количество последовательно соединенных пакетов ориентировочно можно определить по величине допустимого сопротивления теплообменника, используя следующую зависимость:
/Ап f2n2',1/3
zg;0,01	.	(6.37)
При конденсации паров в пластинчатом теплообменнике коэффициент теплоотдачи рассчитывается по формуле (6.10), при этом в качестве определяющего линейного размера пр-инимается приведенная длина канала /к (см. табл. 6.16). По потоку конденсирующегося пара все каналы собираются в один пакет.
Гидравлическое сопротивление теплообменника по потоку любого теплоносителя определяется по формуле
Ар = ^-^--^2,	(6.38)
где/.тР — приведенный коэффициент сопротивления; w — скорость теплоносителя в каналах теплообменника, м/с; 1К — приведенная длина канала, м; d3 — эквивалентный диаметр канала, м; z — количество последовательно соединенных пакетов.
Приведенный коэффициент сопротивления учитывает трение жидкости о поверхность пластин, изменение направления потока при огибании гофр, а также сужение потока в присоединительных штуцерах:
A	R
Ztp = -rT при Re 50; ATP = -^_ при Re >50.
Коэффициенты Л и В в зависимости от типа пластин имеют
следующие значения
Тип пластины	Пв-0,3
А................. 425
В................ 19,3
Пр-0,5Е	Пр1-0,5М
485	324
22,4	15
Если скорость жидкости в штуцерах > 2,5, то их сопротивление учитывается дополнительно к Др, рассчитанному по уравнению (6.38).
179
Пример 6.4. Подобрать стандартизованный теплообменник для охлаждения 8,5 м8/ч водного раствора лимонной кислоты, содержащего частицы гипса. Начальная температура раствора = 80 °C; конечная = 30 °C, допустимое сопротивление теплообменника по обоим потокам Дрдоп = 4-104 Па.
Решение. Наличие в водном растворе кислоты твердой фазы может привести к быстрому зарастанию гипсом поверхности теплообменника, которая должна быть доступна для периодической чистки, поэтому в рассматриваемом случае наиболее пригодным будет пластинчатый теплообменник.
Раствор кислоты при средней ее температуре
/ср = (80-30)/!п4-=51°С о
имеет следующие свойства: рр = 1100 кг/м3; цр = 0,007 Па-с; ср = 8560 Дж/(кг-К); ХР = 0,68 Вт/(м-К); Ргр = 3560-0,007/0,68 = = 36,6.
В качестве охлаждающего агента принимаем воду, нагревающуюся от 0, = 20 °C до 02 = 35 °C. При средней температуре 0СР = (2О + 35)/2 = 27,5 °C вода будет иметь следующие свойства (см. табл. 4 приложения): рв = 997 кг/м3; цв = 0,0008 Па-с; св = 4180 Дж/(кг-К); Ч = 0,62 Вт/(м2-К); Ргв = 4180 х X 0,0008/0,62 = 5,4.
При предварительном тепловом расчете получим:
объемный расход раствора: Vp = 8,5/3600 = 0,00236 м3/с;
массовый расход раствора Gp = Vppp = 0,00236 1100 = = 2,6 кг/с;
тепловой поток в аппарате
Q = Gpcp (/2 —	= 2,6-3560 (80 — 30) = 462 300 Вт;
массовый расход охлаждающей воды
r	Q	462 300	„„
Ub~" св(02 —9J - 4180 (35-20) ~ KI t>
объемный расход охлаждающей воды
Рв = 7,36/997 = 0,00736 м3/с.
Средняя разность температур между теплоносителями составит
Д/Сг =/ср — 0ср = 51 -27,5 = 23,5° С.
Ориентируясь на пакетную компоновку пластин теплообменника, при которой будет смешанный поток теплоносителей, рассчитаем поправку на среднюю разность температур. Из рис. 6.1 при Р = (35—20)/(30 — 20) = 0,25 и R = (80 — 30)/(35 — 20) = 3,35 получим ет = 0,7.
В этом случае средняя разность температур составит
Л/',, = А/срет = 23,5-0,7 = 16,4° С.
180
Учитывая высокую эффективность Пластинчатых теплообменников, принимаем ориентировочное значение коэффициента теплопередачи К. = 500 Вт/(м2-К)
Ориентировочная площадь поверхности теплообмена, согласно (6.1), составит
F = 462 300/(500-16,4) = 56,2 м2.
Принимаем в соответствии с данными табл. 6.16 и 6.17 теплообменник со следующими параметрами: площадь поверхности теплообмена F = 63 м2; количество пластин п = 122; эквивалентный диаметр канала d3 = 0,008 м; площадь сечения канала /к = 0,0018 м2.
Количество каналов для раствора равно тр =	+ 1 =
128 , , сс	п 128
= —g—г 1 = 65, количество каналов для водытп = у =	= о4.
Найдем по формуле (6.37) количество пакетов для потоков раствора и воды, исходя из допустимого сопротивления теплообменника Д/?доп = 4-Ю4 Па.
По потоку раствора получим количество пакетов „ „. / 4-104-0,00182.1282\ 1/3
гр = 0,01 (---0 002362---)	=7,19. Принимаем 2Р = 6.
По потоку воды при ее расходе VB = 0,00736 м3/с
о Л1 / 4-104.0.00182-1282 \1/3 о -jr п	q
2В = 0,011 --------------- =3,36. Принимаем	= 3.
\	0.007363	/
Принятая компоновка пакетов теплообменника, показанная на рис. 6.7, соответствует смешанному току жидкостей (см. рис. 6.1), для которого ранее было найдено значение ет = 0,7.
Уточненный тепловой расчет после выбора количества пакетов дает скорость раствора в каналах теплообменника
wp =
mpfx
0,00236-6
65-0,0018 —
0,12 м/с;
скорость воды в каналах теплообменника — 0,00736-3	„	.
~ 64-0,0018 ~ °’ 9 М^С‘
Значения критериев Re соответственно для раствора и воды будут
0,12-0,008-1100	п 0,19-0,008-997	,
Rep = -----0^07-----= 152; ReB =	- 0,0008---= 189°-
Значения критериев Nu для раствора и воды рассчитываем по уравнению (6.35):
для раствора
Nu = 0,135-1520,7:i- 36, G0'43 = 25;
181
для воды
Nu = 0,135- 189O0,73 - 5,40,43 = 68.
Значения коэффициентов теплоотдачи составят соответственно для раствора и воды:
ар = 25-0,68/0,008 = 2103 Вт/(м2-К);
ав = 68-0,62/0,008 = 5269 Вт/(м2-К).
Общий коэффициент теплопередачи, согласно (6.2), равен
1Z_____________________J_________________ _ ТС Л Вт
Л ~ 1 /2103 + 0,00082 4- 0,001/16 + 0,00023 4- 1 /5269 “	м2 К ’
Для этой формулы термические сопротивления загрязнений гр = 8,3-10 4 (м2-К)/Вт (со стороны раствора) и гв = 2,3-10-4 (м2 К)/Вт (со стороны воды) выбраны из табл. 7 приложения. Принято также: б = 0,001 м — толщина пластины; 1Ст = = 16 Вт/(м-К) —теплопроводность материала пластины.
Уточненная площадь поверхности теплообмена равна
F = 462 300/(560-16,4) = 50 м2.
Следовательно, выбранный теплообменник с площадью поверхности F = 63 м2 обеспечит охлаждение раствора до заданной температуры.
Гидравлический расчет сопротивлений теплообменника по потокам раствора лимонной кислоты и воды проводится по уравнению (6.38) с целью проверки достаточности располагаемого давления Д/?доп = 4-104 Па при принятой компоновке пакетов теплообменника.
Учитывая турбулентные режимы течения в каналах раствора и воды, принимаем %тр = B/Re0-25, где В = 22,4 (для пластин типа Пр1-0,5Е).
Для раствора хлористого кальция имеем следующие исходные данные: приведенная длина канала (см. табл. 6.16) 1К = 1,15 м; эквивалентный диаметр канала d3 = 0,008 м; скорость раствора в каналах шр = 0,12 м/с; плотность раствора рр = 1100 кг/м3; количество пакетов по потоку раствора 2р = 6.
При этих данных, согласно (6.38), сопротивление по потоку раствора будет
.	22,4	1,15	ЦОО-0,122 Р —оос Пп
=	-----2-----6==/286 Ш-
Следовательно, располагаемого давления достаточно для преодоления сопротивления теплообменника по потоку раствора. Для потока воды имеем следующие данные:	= 0,19 м/с —
скорость воды в каналах; гв - 3 — число пакетов по потоку воды.
182
Таблица 6.18
Исходные данные к задачам 6.1—6.25
Номер задачи	Рабочая среда	Назначение и	тип аппарата *	(7- 10~3, кг/ч	С. °с	t.,, °C	/>• 10-*, На	. 1 С-Б, П ,1
6.1	Этилацетат		Кожухотрубчатый	24	77	30	10,0	0,15
6.2	Бензол		То же	28	100	30	2,0	0,13
6.3	Этиловый спирт	Холодильник	Спиральный	30	90	40	1,5	0,20
6.4	Метиловый спирт		Кожухотрубчатый	16	100	35	3,0	0,25
6.5	Толуол		Спиральный	30	НО	25	1,3	0,12
6.6	Фруктовый сок (25 %)		Пластинчатый	7	20	90	1,0	0,30
6.7	Томатный сок (10 %)			5	23	85	1,2	0,25
6.8	Воздух	Нагреватель	Кожухотрубчатый	7	20	400	1,2	0,12
6.9	Хлорбензол		То же	20	30	130	1,3	0,20
6.10	Воздух		>>	13	20	110	2,5	0,19
6.11	Четыреххлористый углерод		Спиральный	79	25	95	2,0	0,13
00
Продолжение табл. 6.18
Номер задачи	Рабочая среда	Назначение и	тип аппарата	G. 1 О’3, кг/ч	G, °с	°C	р 10-ь. Па	Л;? 10-ь, Пи
6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18	Бутиловый спирт Четыреххлористый углерод Бензол Толуол Этиловый спирт Метиловый спирт Уксусная кислота	Испаритель	Кожухотрубча-	5,5 21,0 8,0 10,0 9,6 3,6 2,0	40 30 35 25 28 30 35	—	1,о 2,0 3,0 1,5 2,0 1,8 1,5	—
6.19 6.20 6.21 6.22 6.23 6.24 6.25	Бензол Толуол Этиловый спирт Метиловый спирт Бутиловый спирт Хлорбензол Уксусная кислота	Конденсатор	тый	9,5 12 12 8,5 18 4,5 3,5	—	—	2,5 1,3 1,5 3,5 1,5 1,2 1,3	0,16 0,23 0,14 0,18 0,12 0,14 0,15
Поимеч а и и е 6 — расход рабочей среды (одного из теплоносителей); К — начальная температура рабочей среды; нечная температура рабочей среды; р - давление рабочей среды в состоянии теплообмена; Др - допускаемые потери давления среды в теплообменнике (для конденсаторов Др дано по потоку охлаждающей воды.								2 — нерабочей
При этих данных по (6.38) рассчитаем сопротивление Теплообменника по потоку воды
Др =	.1°00-0,1^3 = 26 420 п
г 18940,25 0,008	2
что значительно меньше располагаемого напора.
Руководствуясь вышеизложенным, окончательно выбираем пластинчатый теплообменник ТПР 0,5-63-П ГОСТ 15518—78.
Задачи 6.1—6.25. Рассчитать и подобрать стандартизованный теплообменник по условиям задач, приведенным в табл. 6.18.
Температуры испарения или конденсации рабочей среды можно принять соответственно заданному давлению р по табл. 5 приложения.
§ 6.4. АППАРАТЫ ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
Аппараты воздушного охлаждения предназначены для конденсации паров и охлаждения жидкости при давлениях от 0,6 до 6,4 МПа и температурах от 40 до 475 °C. В этих аппаратах хладо-
Рис. 6.8. Компоновка секций в АВГ: а — одинарный, трехсекционный аппарат; б — сдвоенный секционный аппарат; в — сдвоенный шестпсекционный аппарат
агентом является атмосферный воздух, подаваемый осевым вентилятором поперек пучка оребренных снаружи труб. Каждый пучок труб скомпонован в отдельную секцию 1 (рис. 6.8, а), располагаемую над вентилятором 2 горизонтально или наклонно (при зигзагообразном расположении секций). Общие сведения об аппаратах воздушного охлаждения приведены в табл. 6.19.
В дальнейшем в качестве примеров будут рассмотрены наиболее распространенные аппараты типа АВГ с горизонтальным расположением секций и трубами длиной 4 и 8 м. Расшифровка индексации такого аппарата приведена в конце примера 6.5.
Трубы имеют наружное оребрение различных исполнений: монометаллическая (алюминиевая) труба с накатанным винтовым
185
Таблица 6.19
Основные параметры аппаратов воздушного охлаждения типа АВ
Тип аппарата	Площадь поверхности теплообмена FH.	Число секций в аппарате, гс	Число рядов труб в секции пс	О СЧ Я 9 Ж 2 Ч .	Коэффициент оребрения Кор	6 ф ч S К Z сч ь к к - 2,	Число вентиляторов	Мощность привода вентилятора, к Вт	
								ВЗ	НВЗ
АВМ	105—840	1	4; 6; 8	1,5— 3	9; 14; 0; 20; • 22	0,8	1,2	22; 30; 37; 40	10; 18; 25
АВГ		3		4; 8		2,8			
АВГ-В	840—3 590				7; 8 5; 15				
АВГ-ВВ	630—1 270	8	5						
АВГ-Г	7 060— 26 870	12	4; 6; 8	8	9; 14; 6; 20; 22		4	37; 40; 75; 90	
АВЗ	265—9 800	6		6		5,0	1		40
АВЗ-Д	3 540— 13 100			8		2,8	2	22; 30; 37; 40	Ю; 18; 25
Примечание: Дополнительные буквенные обозначения: М — малогабаритный, Г — горизонтальный, В — для вязких жидкостей, ВВ — для высоковязких жидкостей, Т — трехконтурный (секции располагаются в три этажа), 3 — зигзагообразное расположение секций, Д — с двумя вентиляторами, ВЗ — взрывозащищенный двигатель, НВЗ — невзрывозащнщенный двигатель.
ребром (см. верхнюю часть рис. 6.9), биметаллическая, состоящая из внутренней гладкой (стальной или латунной) и наружной (алюминиевой) с накатанным винтовым ребром (см. нижнюю часть рис. 6.9), и стальная труба с приваренным ленточным ребром. Основной характеристикой трубы является коэффициент оребрения, представляющий собой отношение площадей наружных поверхностей оребренной и неоребренной труб: /<ор = F0FH (табл. 6.20). Значения /<ор для различных типов аппаратов приведены в табл. 6.19. Трубы с коэффициентами оребрения 20 и 22 изготавливаются по особому заказу. Наибольшее распространение получили трубы с коэффициентами оребрения 9 и 14,6. Их исполнение показано на рис. 6.9, а значения размеров основных элементов приведены в табл. 6.20.
Аппараты типа АВГ компонуются из отдельных секций по схемам, показанным на рис. 6.8. Выбор варианта компоновки секций определяется величиной необходимой поверхности ►теплообмена и допустимым сопротивлением трубного пространства. Основные технические характеристики секций приведены в табл. 6.21. 186
Таблица 6.20
Основные параметры оребренных труб (см. рис. 6.9)
Коэффициент оребрения ор	Наружный диаметр ребра rfp	Количество ребер на 1 м длины трубы	Наружмая верхности 1	ктощадь по-м трубы, м2	Высота ребра Н, мм
			без учета ребер FtI н	с учетом ребер Кп о	
9,0	49	286+5	0,088	0,792	6
14,6 '	56	333+5	0,088	1,284	10
Основной характеристикой аппарата воздушного охлаждения является площадь наружной поверхности условно неоребрен-ных труб, определяемая по формуле (6.1).
При теплообмене жидкости в аппаратах воздушного охлаждения общее направление потоков можно считать соответствующим направлению, изображенному на рис. 6.1, а, поэтому средняя разность температур должна рассчитываться по формуле (6.5)
с учетом взятым из рис. 6.1, а.
Расчетную начальную температуру воздуха принимают на 2—3 °C выше средней июльской температуры, указанной в табл. 8 приложения. Конечную температуру воздуха принимают на 10—15 °C выше конечной температуры охлаждаемой жидкости, но не более 60 °C.
Коэффициент теплоотдачи, отнесенный к на-
Рис. 6.9. Вид оребрения труб:
1 — монометаллических; 2 — биметаллических (размер указан в табл. 6.19)
ружной поверхности условно неоребренной трубы, составляет 150—250Вт/(м2-К) и рассчитывается по формуле
1
К =
-------Н Г31 + ~ГСТ + Г32 + лст
1 ЯпрКор
(6.39)
Коэффициент теплоотдачи при охлаждении жидкости в трубах рассчитывается по формуле (6.7). При конденсации паров в трубах их теплопередающая поверхность определяется методом подбора температуры стенки (см. пример 6.5).
Для стандартных алюминиевых труб с накатанными ребрами при коэффициентах оребрения, равных 9 и 14,6, в пределах
187
Таблица' 6.21
Технические характеристики секций аппаратов типа АВГ
Коэффициент	Число	Число	Число	Наружная площадь поверхности теплообмена Гн, м2			
оребрения ^ор	рядов труб в секции пс	ходов по трубам 2Х	труб в одном ходе пх	неоребренной трубы длиной, м		оребренной трубы длиной, м	
				4	8	4	8
9	4	1 2 4	94 27 24; 23	33	66	295	590
9	6	1 2 3 6	141 71; 70 47 24; 23	49	98	440	880
	8	1 2 4 8	188 94 47 24; 23	65	130	582	1165
	4	1 2 4	82 41 21; 20	28	57	415	830
14,6	6	1 2 3 6	123 61; 62 41 21; 20	42	85	632	1265
	8	1 2 4 8	164 82 41 21; 20	57	114	850	1700
изменения коэффициента теплоотдачи а2 от 20 до 100 Вт/(м2-К) можно принимать
апр =	(6.40)
При этом в соответствии с рекомендациями [131 коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху составит
а2 = С2Хв(и)рв/Ив)°-в5Рг0-35,	(6.41)
где w — скорость воздуха в узком сечении пучка труб, м/с.
188
В формулах (6.40) и (6.41) множители С, в зависимости от коэффициента оребрения имеют следующие значения: при /Сор = = 9 G = 0,83 и С2 = 0,5; при Кор = 14,6 С± = 0,65 и С2 = 0,48.
Скорость воздуха w рассчитывается по наименьшей площади сечения межтрубного пространства:
/мт = гс6 (X — 26р)/с,	(6.42)
где zG — число параллельных секций, через которые проходит воздух; b — рабочая ширина просвета в секции (Ь = 1,26 м); L — длина труб в секции; 6Р — толщина трубной решетки, м (табл. 6.22); fG — относительное свободное сечение секции (fc = 0,34 при Кор = 9 и /с = 0,38 при Кор = 14,6).
Аэродинамический расчет аппарата воздушного охлаждения заключается в выборе числа оборотов вентилятора, угла установки его лопастей и мощности электродвигателя. Осуществляется это с по
мощью совмещенных характеристик вентилятора и сети (трубного пучка секций теплообменника), приведенных на рис. 6.10 и 6.11.
Пример 6.5. Рассчитать и подобрать стандартный аппарат

4
6
8
Таблица 6.22
Зависимость толщины трубной решетки 6Р от давления в трубном пространстве р и числа рядов пс труб в секции
бр (мм) при р (МПа), равном
0,6	1,0	1,6	2.5	4.0	6,4
20	25	32	39	50	62
25	32	39	50	62	78
30	39	50	60	76	96
воздушного охлаждения для конденсации и последующего охлаждения 13 600 кг'ч углеводорода при избыточном давлении р = 0,06 МПа. Конечная температура жидкого углеводорода t = 45 °C. Аппарат устанавливается в районе г. Баку.
Решение. Поскольку трубное пространство аппарата по принципу действия близко к аппаратам идеального вытеснения,
его можно разделить на две зоны: конденсации и охлаждения конденсата. По всей длине зоны конденсации температура постоянна и в соответствии с абсолютным давлением р = 0,1 + 0,06 = = 0,16 МПа равна 4 = ПО °C.
Теплофизические свойства конденсата при этой температуре следующие: плотность рх = 760 кг/м3; вязкость Pi = 3-104 Па-с; удельная теплоемкость Cj = 2450 Дж/(кг-К); теплопроводность X = 0,13 Вт/(м-К); удельная теплота конденсации гх = = 3,19-106 Дж/кг.
Теплофизические свойства конденсата в зоне охлаждения при средней температуре /ср = 1п(110/45) = 72,7 С, будут следующими: плотность р2 = 780 кг/м3; вязкость р2 = 7,3-10-4 Па-с; удельная теплоемкость С2 = 2150 Дж/(кг-К); теплопроводность Ха = 0,14 Вт/(м-К).
189
Согласно данным табл. 8 приложения средняя июльская температура в г. Баку 25,3 °C. Принимаем температуру воздуха на входе в теплообменник.
0! - 25,3 + 2,7 = 28 °C,
а температуру воздуха на выходе из теплообменника — 02 = 60 *С.
Рис. 6.10. Аэродинамические характеристики АВГ и вентилятора при частоте вращения 3,55 с'1: а — потребляемая мощность; б — сопротивление АВГ при числе рядов труб: 1 — 8;
2 — 6; 3 — 4
Рис. 6.11. Аэродинамические характеристики АВГ и вентилятора _ при частоте вращения 7,5 с’1: а — потребляемая мощность; б — сопротивление АВГ при числе рядов труб: 1 — 8;
2 — 6; 3 — 4
Примем следующую схему распределения температур между теплоносителями в зонах конденсации и охлаждения
/1== ЦОС —/, = 110°С	= 110 °C —/2 = 45 °C;
-> е, = бо°с . е2 = бо°с «-
"A7f='820C	Д/'=50°С’	Д<1 = 50°С	Д/2=17°С'
В этом случае
- 66°С;	=	30,6 °C.
В действительности в зоне охлаждения будет смешанное направление теплоносителей, при котором в соответствии с рис. 6.1, а, Р = (60 — 28)/(110 — 28) = 0,39; R = (ПО — 45)/(60 — 28); = 2
и = 0,75.
190
Ё этом случае, согласно (6.5), в зоне охлаждения будет А/сР 2 = = 30,6-0,75 = 23 °C.
Примем предварительно для зон конденсации и охлаждения коэффициент теплоотдачи К = 200 Вт/(м2- К). Рассчитаем тепловой поток в зоне конденсации
Qr = Gi\ =	3,19-106 = 3,78 - 3,19-105= 117-104 Вт
и тепловой поток в зоне охлаждения
Q2 = Gcr — t2) = 3,78-2150 (НО — 45) = 52-104 Вт.
Площадь теплопередающей поверхности зоны конденсации по (6.1) равна
с 117-Ю4 со , ^ = ^00Ю6- = 89 м'-
а площадь теплопередающей поверхности зоны охлаждения —
г 52-Ю4 ,. г, 2 м-
Общая площадь поверхности теплообмена F = 113 + 89 = = 202 м2.
Учитывая небольшую вязкость жидкости, примем по табл. 6.19 для дальнейших расчетов аппарат типа АВГ, имеющий три теплообменные горизонтальные секции. Площадь теплопередающей поверхности каждой секции должна быть
Fc f /з = 202'3 - 67,4 м2.
Учитывая возможную погрешность предварительного расчета, из табл. 6.21 выбираем секции со следующими параметрами: площадь поверхности теплообмена Fc = 98 м2; длина труб L = = 8 м; число рядов труб гр = 6; общее число труб в секции пс = = 141; коэффициент оребрения трубы Кор = 9, труба монометаллическая.
При уточненном расчете теплообменника принимаем среднюю температуру воздуха согласно (6.6):
0€р = /ср _ А/ср2 = 72,7 - 23 = 49,7° С 50° С.
При этой температуре воздух будет иметь следующие свойства: рн = 1,29 2732^ 50 = 1,09 кг/м3; = 103 Дж/(кг-К) (см. рис. 7 приложения); р.в = 2-10’5 Па-с (см. рис. 6 приложения); Хв = 0,028 Вт/(м-К) (см. рис. 8 приложения).
Общий расход воздуха должен быть
Qi Н~ Фз
РвСВ (®2	01)
1оа'1и__________ 48 5 м3 о
1,09-10» (60-28) “	’
191
Площадь сечения межтрубного пространства при толщине трубной решетки бр = 39 мм по (6.42) составит
/мт = 3-1,26 (8 - 2-0,039) 0,34 = 6 м2.
Скорость воздуха в узком сечении пучка труб ®мт = 48,5/6 = = 8,68 м/с, критерий Прандтля для воздуха Рг = 1000-2 х X 10 5/0,028 = 0,714.
Коэффициент теплоотдачи от воздуха (по 6.41) при А7,р = 9 равен
а2 = 0,5-0,028 (8;^'^°59 )°,650,714°'35 = 58,4 Вт/(м2- К);
приведенный коэффициент теплоотдачи по (6.40)
апр = 0,83-58,4 = 48,5 Вт/(м2-К);
коэффициент теплоотдачи от паров конденсирующегося углеводорода к стенке горизонтальной трубы, согласно (6.10),
п -9 /3,19-105-7602-0,0133-9,81 \0,25	5940
з .ю-I. o,O22	— д/0,25-
Так как коэффициент теплоотдачи 04 зависит от разности температур Д/2 =/2—/Ст1, тепловой расчет аппарата должен проводиться методом подбора температуры стенки /Ст1 со стороны конденсирующегося пара. Этот расчет сводится к подбору /Ст1 решением уравнения
q = a,. (t, - /ст1) = А" Д<С+7 =	a^0P-
'31 “1“ Ост/Лст '32
Примем термические сопротивления загрязнений: от углеводорода — г31 = 4-10“4 м2- K/Вт; от воздуха — г32 = 3-10"4 м2- К/Вт. Термическое сопротивление однослойной алюминиевой стенки толщиной 6Ст = 3 мм с теплопроводностью %Ст = 203 Вт/(м-К) будет 6Ст/%Ст = 0,003/203 = 1,5-10'5 м2-К/Вт.
Средняя температура воздуха в зоне конденсации составит 0ср = Д — Д/ср , = 110 — 66 = 44 °C.
При этих данных, учитывая апр = 48,5 Вт/(м2-К) и Кор = 9, вышеприведенное уравнение запишется в упрощенном виде
q = 5940 Д/Г =	= 436,5 Д/2,
где
Д/j = /j /Ст11	= 1 ст1 ^ст2>	^2	^С12 ®ср-
Результаты расчета по этому уравнению с целью подбора q приведены в табл. 6.23. Из последней строчки этой таблицы получаем
qcp = (19 860 + 20 400)/2 = 20 130 Вт/м2.
192
Т[а блица 6.23
Расчет удельной тепловой нагрузки в зоне конденсации
о • н	и • <	ю О W < О II 3 <; II	О II < II	^СТ 2 = = *СТ 1 — — д*ст	1 04 ь О li а 04 СП < 1	< <0 II.
105,5	4,5	18 350	13,1	92,4	48,4	21 100
105	5	19 860	14,2	90,8	46,8	20 400
Необходимая площадь поверхности теплообмена в зоне конденсации составит
Л = Qi^cP = 117-10*/20,13-103 = 58 м2.
Принимаем для углеводорода в зоне охлаждения режим движения турбулентный при Re = 104. В этом случае должна быть скорость углеводорода в трубах, равная
Re р2 104-7,3-10~4	.
w = л = п лпп теп = 0,437 М/С. dBp2 0,022-760	’
Здесь для монометаллической трубы принято dB = 22 мм. При объемном расходе углеводорода V2 = 3,78/760 = 0,005 м3/с количество труб в одном ходе, обеспечивающее турбулентный режим течения углеводорода, будет
_	0,005
~ 0,785-0,0222-0,437 ~ ШГ‘
Принимаем по табл. 6.21 при Fc = 98 м2 секцию, имеющую 2Х = 6 и пх = 24, и уточняем скорость жидкости в трубах:
W = 0,005/(0,785-0.0222-24) = 0,548 м/с.
Рассчитав значения критериев
0,548-760-0,022
Re =	7,3-ю-4	= 1255°;
р._ 2150-7,3-10'*_ .. „
по уравнению (6.7) находим критерий
Nu = 0,021 • 12 55O0,8-1 1,2°-43 = 1 12.
Коэффициент теплоотдачи углеводорода к трубе составит „	112-0,14	п ц 2 tz\
°61 = ~6^22~ = 713 Вт/(м2‘К).
7 П/р В. Н. СоколоВ1
193
CO
Исходные данные к задачам 6.26—6.50
Таблица 6.24
Номер		Вид процесса	Рабочая среда	Город, в котором				р • 1 0-ь,
задачи	Л ор			установлен аппарат				Па
6.26	9,0	Охлаждение	Четыреххлористый угле-	Ставрополь	44,3	100	50	3,5
		жидкости	род					
6.27			Этилацетат	Уфа	21,6	90	40	4,8
6.28			Бензол	Горький	46,3	100	50	5,6
6.29			Керосин	Казань	34,5	108	45	6,1
6.30			Бутиловый спирт	Тамбов	22,0	120	50	5,0
6.31			Толуол	Вологда	16,5	115	48	4,0
6.32	14,6	Конденсация	Бензол	Ашхабад	22,1			1,0
6.33		паров	Метиловый спирт	Владивосток	15,2			1,8
6.34			Толуол	Грозный	32,5			1,2
6.35			Этиловый спирт	Ленинград	5,6	—	—	1,5
6.36			Метиловый спирт	Калуга	5,4			1,8
6.37			Уксусная кислота	Иркутск	19,8			1,1
6.38	9,0	Охлаждение	Хлорбензол	Баку	21,6	140	60	2,5
6.39		жидкости	Уксусная кислота	Минск	20,1	120	50	3,2
6.40			Серная кислота	Иркутск	35,6	НО	48	3,6
6.41			Бутиловый спирт	Грозный	26,3	120	55	2,8
6.42			Анилин	Минск	16,5	110	45	4,0
6.43			Изобутиловый спирт	Пермь	23,4	85	45	5,5
6.44			Метиловый спирт	Чита	18,5	120	50	4,8
6.45	14,6	Конденсация	Бутиловый спирт	Псков	22,1			1,06
6.46		паров	Толуол	Архангельск	14,1			1,30
6.47			Метиловый спирт	Казань	6,2			1,90
6.48			Четыреххлористый углерод	Ашхабад	31,5	—	—	1,20
6.49			Этиловый спирт	Ташкент	7,2			1,10
6.50			Этилацетат	Баку	16,0			1,50
П	) и м е ч а	I и е. Хор — коэффициент оребрения; G — расход рабочей среды в трубном простран				стве; L — начальная темпера-		
тура рабочей среды; /2 — конечная температура рабочей среды; р — абсолютное давление рабочей среды.								
Общий коэффициент теплоотдачи в зоне охлаждения при суммарном термическом сопротивлении стенки £г3 = 7,15 X X 10“4 м2-К/Вт согласно (6.39) равен
% = 1/713 + 7,15-10’4+ 1/(48,5-9) = 227 Вт/(м2‘ ^)-
Уточненная площадь поверхности теплообмена в зоне охлаждения будет
Г2 = —= 100 м2-^2^сР2	227'23
а суммарная площадь поверхности теплообмена составит
F = Fj +	= 58 + 100 = 158 м2.
Тогда необходимая площадь теплопередающей поверхности одной секции будет
Fc = 158/3 = 53 м2.
Уточненный расчет показал, что можно принять (см. табл. 6.21) аппарат типа АВГ с площадью поверхности одной секции Fc = = 66 м2, числом рядов труб в секции пс = 4, числом ходов по трубам zx = 4. Для выбора вентилятора сначала рассмотрим рис. 6.10. На кривой 2 при расходе воздуха = 48,5 м3/с находим точку в, вблизи которой проходит характеристика вентилятора с углом установки лопастей 30°. При этих данных мощность привода вентилятора с частотой вращения п — 3,55 1/с должна быть N = 7,5 кВт. В соответствии с рекомендациями табл. 6.19 принимаем N = 10 кВт.
На основании проведенного расчета окончательно выбираем тип аппарата: АВГ 9-Ж-6-МЬНВЗ росу 20764—79, что означает — аппарат воздушного охлаждения, горизонтальный с коэффициентом оребрения 9 с жалюзи, рассчитанный на условное давление 0,6 МПа, с монометаллическими трубами первого исполнения (Ml), с невзрывозащищенным двигателем (НВЗ) вентилятора, в секции четыре ряда труб, четыре хода по трубам длиной 8 м.
Задачи 6.26—6.50. Рассчитать и подобрать стандартизованный аппарат воздушного охлаждения по условиям, приведенным в табл. 6.24.
7*
Глава 7
ПЛЕНОЧНЫЕ АППАРАТЫ
Пленочные аппараты применяются при вакуумной ректификации для отгонки из жидкости легколетучих компонентов, для концентрирования термолабильных и кристаллизующихся растворов и для проведения химических превращений в системах газ— жидкость. Они отличаются малым сопротивлением по паровой (газовой) фазе, отсутствием гидростатической депрессии, высокими значениями коэффициентов тепломассообмена.
В этой главе из всего многообразия пленочных аппаратов рассмотрены в качестве примеров два вида: кожухотрубчатые испарители со стекающей пленкой, применяющиеся для концентрирования маловязких термолабильных растворов, и роторные пленочные аппараты с шарнирно-закрепленными лопастями, предназначенные для высокого концентрирования растворов и проведения химических превращений в вязких жидкостях.
При переработке термолабильных веществ показателем опасности их термического разложения служит величина
Dh = 1g (рт), где р — максимально допустимое давление в рабочем пространстве аппарата, однозначно определяющее температуру жидкости, Па; т — предельно допустимое время пребывания жидкости на теплообменной поверхности, с.
Зная величину Dh и давление р в аппарате, можно найти предельно допустимое время
Son = V10D‘-	(7Л)
§ 7.1. ИСПАРИТЕЛИ СО СТЕКАЮЩЕЙ ПЛЕНКОЙ
Этот аппарат представляет собой вертикальный кожухотрубчатый теплообменник, в верхней части каждой трубы 1 которого установлены оросительные устройства 2 (рис. 7.1). Исходный раствор подается на верхнюю трубную решетку, распределяется равномерно по трубам и в виде пленки, образованной оросителем, стекает по внутренней поверхности труб.
Подвод теплоты осуществляется теплоносителем, насыщенным водяным паром с давлением до 1,28 МПа или парами высокотемпе-196
кои
ратурных органических теплоносителей сдавлением до 1,06 МПа, подаваемыми в межтрубное пространство, за счет чего происходит частичное испарение продукта. Образовавшаяся в аппарате парожидкостная смесь после выхода из него поступает на сепарацию.
Основные технические данные стандартных пленочных испарителей (РТМ 26-01-71—75), приведены в табл. 7.1.
Основная задача гидродинамического расчета заключается в выборе режимов устойчивого пленочного течения жидкости и нахождении времени пребывания продукта в зоне нагрева.
При эксплуатации пленочных аппаратов необходимо добиваться полного смачивания всей внутренней поверхности труб, что обеспечивается при плотности орошения, равной
Г = ^>ГИЛ, (7.2) где Гт1п — минимально допустимая плотность орошения, м2/с; бж — массовый эасход жидкости в рассмат-шваемом сечении трубы, кг/с; I = n,dBn — полный смоченный периметр труб аппарата, м; dB — внутренний диаметр труб, м; п — число труб в аппарате; рж — плотность жидкости, кг/м3.
Минимальную плотность орошения можно определить из безразмерного соотношения
г min _ ( a \°'62S \</3pee1/aJ ’ ( }
где V;,, — вязкость жидкости, ма/с; а — поверхностное натяжение жидкости на границе с паром, Н/м.
В пленочных испарителях по мере стекания пленки происходит испарение части жидкости, поэтому плотность орошения будет наименьшей на нижнем участке труб. С учетом срыва (уноса) капель паровым потоком с поверхности пленки условие (7.2) для этого участка труб при нисходящем прямотоке примет вид
<7Л)
где 6„ — расход жидкости, упаренной до конечной концентрации хк, к/с; У — унос жидкости, или отношение массового расхода
197
жидкости, находящейся в паровом потоке, к полному ее расходу.
При расчетах трубчатых испарителей следует принимать У < 0,3, что обеспечивается подбором соответствующей скорости вторичного пара в трубах	Таблица 7.1 (рис. 7.2).	Основные технические данные испарителей Предельно допустимое со стекающей пленкой (диаметр труб 38X2)						
время упаривания термолабильных растворов не должно превышать среднего времени пребывания жидкости в пленке	1^ J c-ci о _	С	Площадь поверхности теплообмена F (м2) при длине труб L, м			
	t S ** я	е	2,0	3,0	4,0	5,0
тСр = ^жРж GCP, (7.5) где v.K — объем жидкости, находящейся на теплообменной поверхности, м3; Gcp — средний	расход жидкости в стекающей пленке, кг/с. Gcp определяем по GCP = 0,5	0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,8 2,0	54 120 210 360 510 932 1154	11,5 25,6 44,8 77,0 109,0	17,0 38,4 67,0 115,0 163,0 299,0 370,0	23,0 51,2 89,6 153,0 218,0 398,0 493,0	29 64 112 192 272 498 616
	формуле [G„ + (1 - У)ОК],					(7.6)
где начальный GH и конечный GK расходы жидкости с соответственно начальной хн и конечной хк концентрациями рас-
Рис. 7.2. Зависимость уноса У от v шпРп /Рп \0’5 величины Л= —— | \Рж/
творенного вещества связаны соотношением
GHxH = GKxK. (7.7)
Объем жидкости в стекающей пленке при средней ее толщине 6ср равен
цж = 56ср,	(7-8)
где F — площадь внутренней поверхности труб (теплообменной поверхности аппарата), м2.
Толщина свободно стекающей пленки характеризуется следующими зависимостями:
6 = (0,75 Re^v«/g)0,33 при RenjI^1200;
(7.9)
6=0,21 (4/g)°'33Re°fB
при Ren;1> 1200.	(7.10)
Средняя толщина пленки для (7.8) рассчитывается по (7.9) или (7.10) при среднем значении плотности орошения
рР _ 4Гср = 4GcP .	(7 11)
198
Основная задача теплового расчета пленочного испарителя заключается в выборе удельного теплового потока q, обеспечивающего теплообмен с устойчивым пленочным течением, т. е. без разрушения пленки паровыми пузырьками, образующимися при интенсивном кипении жидкости. Это соблюдается при q 2<?н.к-
Плотность теплового потока начала пузырькового кипения определяется по формуле
q„ к = [27 ( —\°’°+ 0,75а	(7.12)
L	ижРпГи/ J k
где a — коэффициент теплоотдачи к пленке жидкости, Вт/(м2-К); рп, Рж — соответственно плотность пара и жидкости, кг/ма; ги — удельная теплота парообразования, Дж/кг; ср — удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг-К); Хж—теплопроводность жидкости, Вт/(м-К); Т1.ип—температура кипения жидкости, К.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к свободно стекающей пленке жидкости при ламинарном и турбулентном режимах течения и Рг = 4-^300 можно рассчитать по уравнению
(2 \ 1/3
= (-4г—+ Ю'4 КеплРг)1/3. (7.13)
Это уравнение остается справедливым и при слаборазвитом пузырьковом кипении, т. е. при q </ 2^н. к.
Пленочный испаритель можно рассматривать как аппарат идеального вытеснения с разграниченными зонами нагревания и испарения жидкости. Расчет теплопередающих поверхностей каждой зоны проводится раздельно.
Пример 7.1. Подобрать стандартный пленочный испаритель и теплоноситель для концентрирования раствора дикарбоновых кислот в этилацетате при следующих исходных данных: начальный расход раствора GH = 13,9 кг/с; начальная концентрация кислот ха = 0,10 кг/кг; конечная концентрация хк = 0,30 кг/кг; начальная температура смеси /н = 30 °C, показатель термического разложения Dh. = 6,3.
Решение. Предварительно примем давление в трубном пространстве испарителя равным 0,1 МПа. Теплофизические свойства раствора при этом давлении (считаем их равными свойствам растворителя) имеют следующие численные значения: рж = = 900 кг/м3; рп = 3,26 кг/м3; ги = 3,77-105 Дж/кг; с„ = 2,2 X X 103 Дж/(кг-К); Хж = 0,125 Вт/(м-К); v4. = 0,28- 1О'в м2/с; a = 17 - IO"3 Н/м; = 9,5-10 е Па-с.
Производительность аппарата по раствору конечной концентрации согласно (7.7) составит
GK = 13,9 -уу = 4,63 кг/с;
производительность по испаряемому растворителю
GH =	— GK = 13,9 — 4,63 = 9,27 кг/с;
199
тепловой поток, необходимый для нагревания раствора до температуры насыщения, —
QH = CpGH (/ки11 - ta) = 2,2- 10s-13,9 (78 - 30) = 1,47 • 10е Вт;
тепловой поток, необходимый для испарения растворителя, —
<2и = raGa = 3,77- 10е-9,27 = 3,49- 10е Вт;
полный тепловой поток в аппарате —
Q = QH + QH= 1,47-10е+ 3,49-10е = 4,96-10е Вт.
Вычислим по уравнению (7.3) минимальную плотность орошения:
г
1 mln
= 0,28-10'®
_________1,7-10~3__________\<>’625 (0,28-10-«)4/3.900.9,81/3 /
= 5,66- 10-5
м2/с.
Максимально возможное число труб найдем по (7.4), приняв в нем Гн = Гт1п, а величину уноса У = 0,2:
_ GK (1 - У) _	4,63(1-0,2)	_
тах P®rmiandB “ 900-5,66- 10-а-3,14-0,034
При уносе У = 0,2 параметр X = 3,2-10'4 (см. рис. 7.2), а скорость вторичного пара, соответствующая такому уносу, равна
V ° ( Рж \1/2 о о щ-4 17-10-3 / 900 \ 1/2	_
=	= 3’2'10Ч^Ы =9’51 м/с-
Минимально допустимое число труб в аппарате, соответствующее принятому уносу, найдем по уравнению
„	_ 4ОИ_______________4-9,27_____ _ ™
~ 3,26-3,14-0,0342-9,51
ГПА В п
По табл. 7.1 можно выбрать аппарат с числом труб п = 360 или п = 510.
Примем п = 360. Тогда скорость вторичного пара в нижней части труб составит
4ОИ	4-9,27	0 .п ,
Wa~ р nrf2	3,26-3,14-0,0342-360	8,49 М'С’
ГПЛив'*
параметр
/ Рп ______ 8,49-9,6-10 6 / 3,26 \ 1/2_g . ] Q-4
°	\ Р-,к /	—	17-Ю”3 I 900 /	’	’
и унос (см. рис. 7.2) У = 0,15.
Средний расход жидкости в стекающей пленке определим по (7.6)
Gcp = 0,5 [13,9 + 4,63 (1 — 0,15)] = 8,9 кг/с;
200
среднее значение критерия Рейнольдса — по (7.11):
TJ	_ 4-8,9	_ Л Z-Q | лд.
^епл. СР — 900-3,14-0,034-360-0,28-10-е —	.
критерий Прандтля для этилацетата — по уравнению D cpv11(piK	2,2-103-0,28-10“e-900	.
РГ—	~	0,125	— 4-4d>
критерий Нуссельта — по (7.13):
Nu =	+ Ю"4-368О°'7-4,43У/3 = 0,521;
коэффициент теплоотдачи к пленке жидкости — по уравнению « = Nu4(t5-)1/3 = 0,521-0,125 (-^S-)1/3 = 325° Вт/(м2-Ю-
Рассчитаем по (7.12) удельный тепловой поток начала пузырькового кипения
_ Г27 / 3250-3,26-3,77-10° \Q'5 । ^и.л—	\2,2-1О3-9ОО-Зб8О0’55/
+ °'75-3250 20’6-103 Bl“*'
Ориентируясь на устойчивое течение пленки жидкости и слабое воздействие на нее паровых пузырьков, образующихся при кипении, примем максимально допустимый удельный тепловой поток равным
<7 = 2<7„.к = 2-20,6-Ю3 = 41,2-10® Вт/м2.
При этом условии потребуется минимальная площадь поверхности испарителя, равная
Fmln = Q/<7 = 4,96-10e/(41,2-10s) = 120,4 м2.
По табл. 7.1 выбираем при количестве труб п = 360 ближайшую большую поверхность площадью F = 153 м2. Для последующего уточненного расчета теплопередающих поверхностей зон нагревания и испарения жидкости найдем величину коэффициента теплопередачи.
Предварительно примем из табл. 7 приложения термические сопротивления загрязнений = 10'4 (м2-К)/Вт и г2 = 2 X X 10-4 (м2-К)/Вт, теплопроводность материала трубы (нержавеющей стали) ХСт = 17,5 Вт/(м-К) и коэффициент теплоотдачи от греющего пара к стенке трубы а2 = 104 Вт/(м2 К). Тогда Кк можно вычислить по уравнению (6.2)
1/3250 + 10“4 + 0,0020/17,5 + 2-10~4 + 1/104 = 1200 Вт'/(м ’К)-
201
Ориентировочное значение температуры греющего пара в межтрубном пространстве определим по формуле
/  /	I Q  та I 4,96- Юа  . „-о „
in — «кип м._₽ — /О + 1200-153 —
“78 +
Если бы при расчете получилось /п << 100 °C, то в качестве теплоносителя следовало бы принять горячую воду.
Приведенный выше расчет выполнен в предположении, что средняя разность температур в аппарате равна средней разности температур зоны испарения, т. е.
Л/Ср = А^СР. И = /п - ^кип = 105 — 78 = 27° С, и площадь поверхности, необходимая для нагрева жидкости, равна F __________________	— 1’47-10е _ д е о 2
н КД/СР“ 1200-27 ~
В действительности схема распределения температур в верхней части труб, т. е. в зоне нагрева раствора до температуры кипения имеет вид:
tu= 105° С /п = 105° С: tH = 30° С. раствор ^кип = 78°С ДО = 75° С	ДО = 27° С
и средняя разность температур составляет
75 ~ 27 — 47е г
In 75/27	’
Д/ =
--“ср. И -
т. е. площадь поверхности, необходимая для нагрева жидкости, равна
и выбранный ранее аппарат имеет при = 105 °C избыточную площадь поверхности теплообмена AF == 45,3 — 26,1 = 19,2 м2.
Для обеспечения заданных параметров, очевидно, необходимо снизить температуру греющего пара на величину Д/„, определяемую из приближенного соотношения (F — AF) Д/С1, F (Д/сР — - Д/п), Д/и = Д/ср = 27 -1g- = 3,5 °C.
Следовательно, искомая температура греющего пара составит tu = 105 — 3,5 = 101,5 °C.
Для определения времени пребывания жидкости в аппарате рассчитаем среднюю толщину пленки жидкости по (7.10):
бср = °,21 (т0Ч7д э)° 33‘Зб8°0,533 = 3 - 35’1 °-4 м-
202
Объем жидкости, удерживаемой на теплообменной поверхности, определяем по (7.8):
= 153-3,35-10-4 = 0,051 м3;
среднее время пребывания жидкости в зонах термообработки — по (7.5):
тср = 0,051-900/8,9 = 5,16 с;
допустимое время пребывания при р = 105 Па — по (7.1): гДоп = -т^10«.з = 20 с.
Расчеты показали, что тср <тдпп, т. е. раствор можно концентрировать при предварительно принятом давлении в трубном пространстве, равном 0,1 МПа.
Задачи 7.1—7.25. Рассчитать и выбрать стандартный испаритель со стекающей пленкой по условиям задач, приведенных в табл. 7.2.
Таблица 7.2
Исходные данные к задачам 7.1—7.25
Номер задачи	Растворитель	Dh	хн, кг/кг	хн, кг/кг	(7Н, кг/с
7.1	Бензол	6,3	0,10	0,35	8
7.2	»	6,4	0,12	0,28	И
7.3	»	6,4	0,05	0,17	21
7.4	Бутиловый спирт	6,5	0,10	0,30	6
7.5	» »	6,2	0,12	0,25	13
7.6	» »	6,8	0,05	0,15	18
7.7	Вода	6,3	0,08	0,20	10
7.8	»	6,4	0,12	0,30	15
7.9	»	7,0	0,15	0,25	20
7.10	Метиловый спирт	6,0	0,10	0,30	7
7.11	» »	6,2	0,12	0,32	16
7.12	» »	6,5	0,05	0,20	28
7.13	Пропиловый спирт	6,3	0,10	0,26	3
7.14	» »	6,8	0,12	0,32	12
7.15	» »	6,5	0,05	0,16	18
7.16	Толуол	6,2	0,10	0,25	10
7.17	»	6,4	0,12	0,30	18
7.18	»	6,6	0,05	0,18	35
7.19	Уксусная кислота	6,7	0,12	0,30	18
7.20	» »	6,3	0,05	0,15	40
7.21	Четыреххлористый углерод	6,5	0,10	0,20	7,5
7.22	То же	6,4	0,05	о,н	30
7.23	Этиловый спирт	7,0	0,10	0,28	5,5
7.24	» »	6,9	0,12	0,35	15
7.25	» »	6,4	0,05	0,17	23
п	эимечание. л: — начальная концентрация раствора; х — конечная				
концентрация раствора; G — начальный термического разложения.		pacxo^	раствора	Dh — показатель	
203
Давление в трубном пространстве 100 кПа. Теплофизические свойства раствора следует принять равными свойствам растворителя (см. табл. 6 приложения). В качестве теплоносителя взять либо насыщенный водяной пар с давлением до 0,7 МПа, либо горячую воду.
§ 7.2. РОТОРНЫЕ ПЛЕНОЧНЫЕ АППАРАТЫ
Перемешивание стекающей жидкостной пленки существенно
Рнс. 7.3. Вертикальный роторный пленочный аппарат
теплообмена между пленкой и стенкой аппарата, так и массообмена между жидкостью и газом. Это достигается в роторных пленочных аппаратах, из всего разнообразия конструкций которых наиболее часто применяются аппараты с шарнирно-закрепленными лопастями (рис. 7.3). Основные технические характеристики таких аппаратов в стандартном исполнении [251 приведены в табл. 7.3.
Схема установки лопастей и их размеры приведены на рис. 7.4. Лопасти ротора изготавливаются из коррозион-но стойких сталей. При необходимости трущаяся кромка лопасти может быть снабжена накладкой из фторопласта или цветного металла.
Предварительный выбор роторного пленочного аппарата с шарнирными лопастями можно сделать, ориентируясь на следующие рекомендации.
При концентрировании или нагревании термолабильных растворов роторный ап-
парат должен иметь площадь теплообменной поверхности меньше меньшего из значений, вычисленных по формулам:
max! = 2,3
1,35 0,45x^0,63
1ДОПО уж
V0'18
/т3 у2 \0.4
Лпах2 = 0,55 д- ж- ,(7.14) \ /
где тТ1П — допустимое время обработки термолабильной жидкости, с.
204
Роторный аппарат, используемый в качестве реактора, должен иметь площадь теплообменной
/=>^ = 0,12
химического поверхности
(7.15)
/
где тр — продолжительность химической реакции, с; I = nD/z. В стандартных аппаратах (см. табл. 7.3) I 0,16 м, D — внутренний диаметр корпуса аппарата, м; z — число лопастей в горизон-
тальном сечении аппарата.
Гидродинамический расчет аппарата обусловлен режимом его работы. Шарнирно-закрепленная лопасть может работать либо
в режиме «стирания», когда ее кромка трется о внутреннюю поверхность корпуса, либо в режиме «плавания», когда между кромкой лопасти и корпусом самоустанавливается некоторый зазор А. Лопасть работает в режиме стирания, если Knv> Kn3, и в режиме плавания, если /CV1 < < KN3. Формулы для расчета KN приведены ниже.
Величина самоустанавливающе-гося зазора принимается наименьшей из рассчитанных по формулам:
А = (^»°'33’ <7-16>
где Г — плотность орошения, м2/с, и
Рис. 7.4. Лопасть роторного аппарата. Ширина неуравновешенной части лопасти b = 40 мм;
с = 20 мм; Р = 60°
4 = 230 Re^-^^Re^z0-85	(зшгр)0-33, (7.17)
где Ь, с и 0 — размеры лопасти, приведенные на рис. 7.4;	—
коэффициент мощности, определяемый по формуле (7.20).
В уравнениях (7.16) и (7.17) принято: Reu6 = nD2/v.lt-, Renn = = 4ГДЖ; Г = Уж/л£); п — частота вращения ротора, с-1.
Стандартный роторный пленочный аппарат (табл. 7.3) имеет привод, мощность которого намного превышает мощность, обусловленную технологическим процессом обработки жидкости (см. пример 7.2). Расчет мощности необходим в основном для оценки условий тепломассообмена в аппарате. Для нахождения мощности обычно предварительно определяют ее коэффициент:
= Pmfi3D*H’	(718)
где Н — длина лопастей, или высота рабочей части корпуса аппа. рата, м.
205
Таблица 7.3
Основные параметры роторных пленочных аппаратов с шарнирным креплением лопастей
Параметр	Типоразмер аппарата								
	! РП-160-08	РП-300-1.6	1 РП-300-2	РП-600-1	РП-600-6	РП-600-8	РП-800-12,5	РП-1000-16	РП-1000-20 [
Площадь поверхности теплообмена F, м2 Внутренний диаметр D корпуса, м Высота рабочей зоны корпуса Н, м Толщина стенки корпуса 6СТ, мм Число лопастей 2, шт. Толщина лопастей блп, мм Частота вращения ротора п, с-1 Мощность электро- двигателя N3, кВт Диаметр вала dB (ориентировочный), мм	0,8 0,16 1,70 10 4 3 3,3 2,2 40	1,6 0,3 1,73 10 6 3 2,1 3,0 50	2 0,3 2,40 10 6 3 2,1 3,0 65	4 0,6 2,70 12 12 4 1,1 5,5 80	6,3 0,6 4,05 12 12 4 1,1 7,5 95	8 0,6 5,4 12 12 4 1,1 11 НО	12 0,8 5,72 16 16 4 1,1 11 НО	16 1,0 5,80 20 20 4 0,83 15 120	20 1,0 7,25 20 20 4 0,83 15 130
При работе аппарата без подачи жидкости, т. е. в режиме сухого трения, мощность, затрачиваемая на вращение ротора, Мгр = 312тлпи3Ш/ Ь-±^	,	(7.19)
где т— масса лопасти высотой 1 м, кг; f — коэффициент трения, имеющий следующие значения: при трении бронзы по стали f = 0,12; стали по стали —f = 0,17; фторопласта по стали — f = 0,33.
A'iacca лопасти высотой 1 м щлп = тл/Н, где тл — масса лопасти высотой Н, кг.
При работе аппарата в режиме «плавания» лопасти, когда образуется самоустанавливающийся зазор А, коэффициент мощности определяется по формуле
к«“15'5-^тт?81п2(1'	(7-20)
При работе аппарата в режиме «стирания» мощность затрачивается на трение частично разгруженной лопасти о корпус аппарата и на перемешивание жидкостной пленки. В этом случае
+Ч-	<7-21)
206
Здесь Kn3 — коэффициент мощности, затрачиваемой на перемешивание жидкости, определяемый по формуле
^, = 7,75^(1+^).	(7.22)
В уравнении (7.22) параметр ф характеризуется зависимостью ф = 2,4z-°-33ReSi127Re7e0-38Fr”617 sin 0,	(7.23)
n2D где Fru6 = —-----центробежный критерий Фруда.
Время пребывания жидкости в роторном пленочном аппарате определяется по формуле (7.5). Объем жидкости, удерживаемой в аппарате, равен
цж = (лО6 + 2/аЛ)7/ = Л7)6срЯ,	(7-24)
где /оЛ — площадь сечения жидкостного валика, образующегося перед лопастью, м2; 6ср — условная средняя толщина пленки в аппарате, м.
Величина /вЛ принимается наибольшей из рассчитанных по формулам:
/BJI = 3,75f^^-')0’5;	(7.25)
,вл ’ \ gsin[J /	'	’
= 0,95 Re^Fr^56 (-^)°’12 (^-)0,56 (sin р)'0'32. (7.26)
Здесь Км рассчитывается по формулам (7.20) или (7.22) в зависимости от режима работы лопасти.
Расход жидкости через сечение валика перед лопастью вычисляется по формуле
]/вл =	,	(7.27)
где ]/ж — общий расход жидкости в роторном аппарате, м3/с; Упл — расход жидкости через пленку, образующуюся за лопастью, м3/с.
При работе лопасти в режиме «стирания» Улл = 0, а при работе в режиме «плавания»
УГ1Л = л7)Гпл,	(7.28)
где Г,1Л — плотность орошения через пленку жидкости толщиной 6.
Плотность орошения через пленку жидкости можно рассчитать по одной из формул:
1™=0,33-^- при -^<1150;
'ж	у2	V2
Гп	(7'29)
А™ = 4 8	при 16 j 150.
v*< k 1
207
Толщина пленки жидкости, образующейся за лопастью в режиме ее «плавания», связана с самоустанавливающимся зазором Д соотношением
б = еД,	(7.30)
где е — коэффициент сжатия пленки жидкости, определяемый с помощью рис. 7.5.
Тепловой расчет роторного аппарата осуществляется следующим образом.
Площадь теплопередающей поверхности роторного аппарата вычисляем по формуле
ДУ .	(7.31)
где Q — тепловой поток, который необходимо подвести к жидкости, Вт; N — мощность, вводимая в жидкость ротором и определяемая по (7.18), (7.20) или (7.21), Вт; К — коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К).
В (7.31) перед Q берется знак плюс при отводе теплоты из аппарата, например при экзотермической реакции, и знак минус —
Рис. 7.5. Зависимость коэффициента сжатия пленки е от Re — = 4Dn&i'vm
В режиме «плавания»
при подводе теплоты к жидкости, например при упаривании растворов.
Для роторных аппаратов, используемых в качестве химических реакторов, величина Q определяется уравнением (9.40).
Теплоотдача от перемешиваемой жидкости к стенке аппарата зависит от условий работы лопасти. При ориентировочных расчетах коэффициент теплоотдачи от жидкостной пленки к стенке аппарата можно принять по табл. 7.4.
лопасти коэффициент теплоотдачи
определяется двумя уравнениями.
При т] Рг0'33 >11,6
а _ 5,5т|—°’33Рг0,15+Рг /.	1,5 \
Ьж “* ~	9Рг°’75 + 25	\	: ц0,6Рг0,2 /
(7.32)
где т] — безразмерная толщина пленки жидкости:
г] = и*6ср/уж;
(7.33)
и* — динамическая скорость в пленке:
«* = 0>82(-^--^-)°'25пО.	(7.34)
*	\ Квцб Оср /
При т| Рг0*33 <11,6
±=0,625 4-(1+ 4-У1 +	+ 4-)yi> (7-35>
а	А® \ 3Q /\	1	/ “вл\ Q ! * ж
где авл = 0,45г ^сР^жржя- > а Sjn р
208
В режиме «стирания» для расчета а можно использовать следующую зависимость:
а = 1,13 (2/г%жржср)0-5 ,„Л0?,, . \ ж. ж Р! 1750-|-Рг
(7.36)
Пример 7.2. Подобрать стандартный роторный аппарат для концентрирования раствора. Производительность аппарата, приведенная к начальной концентрации, G;I = 0,06 кг/с. Начальная 0,50 кг/кг; конечная концентрация
Таблица 7.4
Ориентировочные значения коэффициентов теплоотдачи от перемешиваемой пленки к стенке роторного аппарата
концентрация раствора хн хк = 0,75 кг/кг; температура кипения при начальной концентрации /кип. н = = 83,5 °C, при конечной /кип. к = 109 °C; максимальная температура греющего пара 1П = 158 °C; допустимое время пребывания жидкости в зоне нагрева Тдоп 30 С.
Решение. Теплофизические свойства раствора при средней кон-
Вязкость жидкости УЖ.1О*, м’/с	Коэффициент теплоотдачи а, Вт/(м2-К)
<50	1000—2000
50—100	400—1200
100—500	100—500
500—2000	50—150
0,06 4^- = 0,04 кг/с.
центрации имеют следующие значения: рж = 1097 кг/м3; ср = = 3,59-103 Дж/(кг-К); \к = 0,45 Вт/(м-К); г = 2,32-10е Дж/кг; vH1. = 1,25-10 6 м2/с.
Предваршпельный расчет аппарата осуществляется в следующей последовательности.
Производительность аппарата по конечному раствору вычислим по формуле
G/~> к = Мп ---
К П Хн
Производительность по испаряемому растворителю равна
G„ = GH - GK = 0,06 - 0,04 = 0,02 кг/с;
средний массовый расход жидкости через аппарат —
GCP=4 (gh+ск)=4 (°-06+°>04)=°>05 кг/с;
средний объемный расход жидкости —
^ = -w = 4-55-10’6 м8/с;
тепловой поток, необходимый для нагревания раствора и испарения растворителя, —
Q = “Г GcpCp (/кип. К /кип. и) =
= 0,02-2,32- 10е+ 0,05-3,59- 103(109 - 83,5) = 5,10-104 Вт.
209
Предварительно примем толщину стенки аппарата 6СГ = 12 мм; коэффициент теплоотдачи со стороны греющего пара а, = = 104 Вт/(м2К); коэффициент теплоотдачи со стороны перемешиваемой пленки (см. табл. 7.4) а2 = 1,5-103 Вт/(м2-К); термические сопротивления загрязнений со стороны греющего пара и продукта (см. табл. 7 приложения) гх = r2 = 104 м2-К7Вт.
Корпус аппарата выполнен из нержавеющей стали с коэффициентом теплопроводности Хсг = 17,5 Вт/(м-К). Тогда ориентировочное значение коэффициента теплопередачи составит
= 1'10’Н- 1. (1,5- to3) -b 1,2-10"2/17,5 + 10'4 + КГ4 = 605 Вт (М'’
Разности температур теплоносителей в верхней и нижней частях аппарата составят:
Д/в = /п - /кип. н = 158 — 83,5 = 74,5° С;
Д'н = tn- /кип. к = 158 - 109 = 49° С.
Средняя разность температур равна
Д/Ср = ± (Д/в + Д/н) = ± (74,5 + 49) = 61,75° С;
необходимая минимальная площадь теплообмена р __________________ Q _____ 5,1 * Ю4 __ 1 ос 2
^тш — /<д/ср ~ 605-61,75 — М ’
Максимально допустимую площадь поверхности аппарата найдем из (7.14):
qq ЗО1’35.9,8°’45 (4,45-1О'5)0’63
тах 1 “ ’	(1,25-1О-6)0-18	~
13,2 м2;
Г(4,45-10-5)2-303-9,8)0.4 шах 2 - 0,00	1,25.10-е J
= 11,2 м2.
В соответствии с условием 1,36 <Z F < 11,2 из табл. 7.3 вы бираем аппарат (наименьший) со следующими основными параметрами: D = 0,3 м; F 1,6 м2; Н = 1,73 м; 6Ст = 10 мм; z = 6;
= 3 мм; п — 2,1 с'1; N3 = 3 кВт.
Уточненный расчет аппарата проведем в следующей последовательности.
Коэффициент мощности в предположении, что лопасти работают в режиме «стирания», вычисляем по (7.22):
К„, - 7,75-6-0,034" (1 +	=0,0548.
Параметр ф, входящий в это выражение, рассчитаем по (7.23) ф = 2,4- 6'0'33-1550,27 (1,51 • 105)-°'33- 0,1350,17- sin 60J = 0,034.
210
Здесь числа подобия соответственно составят:
Dp ____ 4ГСР ___ ________4-0,05__________। сс.
пл ~	3,14-0,3-1097-1,25-10-»	’
Dp ____	_ 2,1 -0,32 _ | Г. 1Л5.
1,25.10-»-1>bllU ’
Ргцб = ^ = ^^- = 0,135.
При работе лопастей в режиме «плавания» коэффициент мощности при массе лопасти длиной 1 м, равной
тлп = рпбппЬ = 7800-0,003.0,04 = 0,936 кг, определяем по (7.20)
д- ___ ikk 6-0,936 0,04 + 0,02-2 . .пло___ 109
J097.0.32-0,04 + 0,02 Sinl2U “
В рассматриваемом случае КЫз < K.vi, т. е. лопасти работают в режиме «стирания» и зазор А = 0. Коэффициент мощности, характеризующий затраты энергии на вращение ротора, с учетом трения лопастей о корпус (лопасти стальные и коэффициент трения / = 0,17) вычислим по (7.21):
iz	0,17	/2 (1,02 — 0,0548)	~ 0548^  0 286
Kn2 - T+0,17-tg60° I-------------------0,0548j - 0,286,
а мощность — по (7.18):
N =	= 0,286 -1097- 2,13• 0,34• 1,73 = 40,7 Вт.
Объемный расход жидкости в одном валике согласно (7.27) составит
Квл = 4'55-10б?5-0 = 0,76-10'5 м3/с.
Для нахождения площади сечения валиков выполним расчеты по уравнениям (7.25) и (7.26):
= 3,75	3,97. Ю-м’;
/„ - 0,95-0,3’ (1,51  1О5)'о,'“.0,1350'56 ^'12512-'"’ х
Принимаем площадь сечения валиков равной наибольшему из найденных значений /вл = 10,4-10-6 м2.
211
Удерживаемый на теплообменной поверхности объем жидкости вычислим по (7.24):
«ж = (0 + 6-10,4- 1СГв) 1,73 = 1,08-10"4 м3.
Среднее время пребывания жидкости на теплообменной поверхности, согласно, (7.5) составит
тср = 1,08-10'4-1097/0,05 = 2,37 с.
Найденное время меньше допустимого (тдпп = 30 с), т. е. одно из условий выбора аппарата выдержано.
Коэффициент теплоотдачи найдем по формуле (7.36):
а= 1,13 (6-2,1-0,45-1097-3,59-103)1/2т=77 ^°пс. = 1516 Вт,(м2-К),
где рг_ «Л _ _3.5Э10\10ЭТ-1,25-10- _ 10 94
Ада	0,45	’
Уточним коэффициент теплопередачи!
К = ---------,-------------------= 652 Вт/(м2-К).
_!---1—!—1_ 11 _|_ щ-* 4- Ю-4
104	1516	17,5 + 1	‘
Необходимая площадь поверхности теплообмена по (7.31) равна
F — 5'1 • 104	40,7 _ I л? м2
?	652-61,75	1,-4/ М.
Найденное значение F меньше площади теплообмена ранее выбранного аппарата РП-300-1,6, но больше, чем у ближайшего меньшего типа РП-160-0,8. Следовательно, аппарат выбран правильно.
В роторном пленочном аппарате максимальная мощность затрачивается при сухом трении лопастей о стенки корпуса, поэтому мощность привода должна рассчитываться по формуле
^ = (^ + ^4
где jVtP — мощность, затрачиваемая на вращение ротора в режиме сухого трения; Nyn — мощность, затрачиваемая в торцовых уплотнениях вала, которую можно рассчитать по формуле (9.20) или (9.21).
По формуле (7.19) вычислим AfTP
К„ =. 31  6-0,936.2,13-О.ЗМ .73-g- , + 0°j;7lg- 43,5 Вт.
Для уплотнения вала принимаем одинарное торцовое уплотнение (см. табл. 9.3). При диаметре вала dB = 50 мм (см. табл. 7.3)
212
мощность, затрачиваемая в двух торцовых уплотнениях по (9.20) будет
Nya = 2 -6020- 0,051-3 = 245 Вт.
Потребная мощность электродвигателя привода составит
ЛГЭ = (43,5 + 245)/0,85 = 339 Вт.
На стандартном роторном аппарате (см. табл. 7.3) установлен мотор-редуктор с электродвигателем мощностью 3 кВт.
Пример 7.3. Подобрать стандартный роторный аппарат для нагревания жидкости от начальной температуры /н = 30 °C до конечной^ = 70 °C, производительность аппарата G = 0,5 кг/с, максимальная температура греющего пара /п = 158 °C, допустимое время пребывания жидкости в зоне нагрева тдоп = 90 с.
Решение. Теплофизические свойства жидкости при средней температуре tcp = 50 °C имеют следующие численные значения!
рж = 920 кг/м3; ср = 2,5-103 Дж/(кг-К);
= 0,22 Вт/(м-К); v;1! = 1,52-10-3 м2/с.
Предварителъный выбор аппарата проведем на основе следующих расчетов.
Тепловой поток, необходимый для нагревания жидкости, вычислим по формуле
Q = cpG (tK - ta) = 2,5-103- 0,5 (70 - 30) = 50 000 Вт.
Предварительно примем так же, как в примере 7.2, 6Ст = 12 мм;
= 104 Вт/(м2-К); а2 = ЮО Вт/(м2-К) — (см. табл. 7.4);	=
= г, = 10~4 м2-К/Вт; ХСт = 17,5 Вт/(м-К).
Тогда ориентировочное значение коэффициента теплопередачи составит
* = ----j-----------------=91 Вт/(м2-К).
тк+^+-П7^+10’4+10’4
Разности температур теплоносителей в верхней и нижней частях аппарата соответственно равны:
* А/в = /ц-/н= 158-30= 128° С;
Д/н = tn - tK = 158 - 70 = 88° С,
Средняя разность температур (при А/ц/А/н<2) составит
А/Ср = 4 0 28 + 88) = 108°с-
Необходимая минимальная площадь теплообмена равна
Р	Q 50 000
mln “ хд/ср “ 91-108
= 5,08 м2.
213
Максимально допустимую площадь поверхности теплообмена аппарата найдем из условия (7.14):
FmaX2 = 0,55[^®^]-0’4 = 18,l м2.
Выбираем из табл. 7.3 наименьший из аппаратов с площадью поверхности теплообмена, удовлетворяющей условию Fmin •< < F <2 Ртах 1. Это аппарат РП-600-6, имеющий следующие основные параметры: F = 6,3 м2; п 1,1 1/с; 2 = 12; б,1п = 4 мм; 6,..г = = 12 мм; Н = 4,05 м; = 7,5 кВт.
Уточненный расчет аппарата проведем в следующей последовательности.
Коэффициент мощности /C.v3 в предположении, что лопасти работают в режиме «стирания», согласно (7.22), будет
Л» = 7,75.12-0,066’(| +	=2,81.
Параметр ф, входящий в это выражение, рассчитаем по (7.23):
<: -= 2,4-12 0'33-0,76u'27-261"0'a3-0,0740'’7sln60o = 0,066.
Здесь числа подобия соответственно составят:
и ______	4*0,5	_л 'тс.
П пл — 3,14-0,6-920’1,52’10"3 ~	’
D 1,1.0,62	„	1,12-0,6
^Сцб — 1,52’Ю-8 — 26 ’ РГцб —	9,8	— 0,074.
При работе лопастей в режиме «плавания» коэффициент мощности при массе лопасти длиной 1 м, равной
тлп = рлп6лпЬ = 7800-0,004-0,04 = 1,24 кг, •
по (7.20) составит
/С __ 1 е е 12-1,24 0,04 + 2 0,02 . . лло_л олд
Алц=15,5 920 0>62 • 0 04 + 0>02 Sin 120 = 0,804.
Поскольку А'у., > KV], лопасти работают в режиме «плавания». В этом случае затрачиваемая на перемешивание жидкости мощность равна
N = Л№ржп3Д4Я = 0,804-920’ 1,13 - 0,64- 4,05 = 517 Вт.
214
Для нахождения зазора, установившегося между кромкой лопасти и корпусом, воспользуемся уравнениями (7.16) и (7.17): Д = 230-0,6-26Г1’85-0,804-1’3-0>76°’75-120’85 ('^^±5^У'3 X \v,U4 -j- 2 U,U2/
X (sin 12О°)о,33 = 0,0274 м;
Д = 7 3^88-10^1,52-.Q-3 W3 = 5>12.]0_3 м \	У,О	/
ГДе Г яОр1К	3,14-0,6 920 — 2>88’10 4 м2'с-
Выбираем в качестве расчетного наименьшее из найденных значений А = 5,12-10“3 м. Для вычисления толщины слоя жидкости за лопастью найдем
_ 4ш7?Д _ 4-2япРД 4-2-3,14-1,1 0,6-5,12-Ю’3
~	—	~	2-1,52-10-3
По зависимости, приведенной на рис. 7.5, определим е« 1.
В этом случае по (7.30) 6 = 5,12-103 м.
Плотность орошения в слое толщиной 6 вычислим по (7.29). Так как
£ба _ 9,8 (5,12 -Ю’3)3
“ (1,52-10-8)2
= 0,569 < 1150,
то Г,,.п = О,33х’ж^^^-^) = 0,33-1,52- 10"я-0,569 = 2,85-10-4 м2/с.
Расход жидкости в пленке по (7.28) составит
Упл = 3,14-0,6-2,85-10 4 = 5,38-10-* м®/с;
расход жидкости через один валик по (7.27)
v _ 0,5/920 -5,38-Ю"4 п ^вл—	12
т. е. основная часть жидкости стекает в виде пленки”и /вЛ = 0.
Удерживаемый на теплообменной поверхности объем жидкости вычислим по (7,24):
= (3,14-0,6-5,12- 10 я + 12-0) 4,05 = 39,1 • 10’3 м3.
Среднее время пребывания продукта в зоне нагрева составит
— ___ ажРж _ 39,1 10 3 920 _710г
lcp— G —	0;5	—/1.УС.
Найденное время меньше допускаемого (тдоп = 90 с), т. е. одно из условий подбора аппарата выдержано.
Для вычисления коэффициента теплоотдачи от стенки аппарата к пленке жидкости предварительно найдем:
215
по (7.24)
6СР
nDH
39,1-Ю'®
3,14-0,6-4.05
5,12-10‘3
м;
по (7.34)
П оо / 0,804-0,6 \0,25 и* ~~ 0’82 (26!-5,12-Ю-®/ •1,1-0,6 — 0,42 м/с,
по (7.33)
•П =
5,12 10-S-0.42 _ .
1,52-10-«	— 1,41 ’
п	2,5 10s-1,52 - 10-S-920	, к . пч
РГ =	=-----------Ода--------= 15,9 • 1 О3.
Поскольку т] Рг'/з = 1,41 (15,9 • 103)1/3 = 35,6 > 11,6, для расчета коэффициента теплоотдачи воспользуемся уравнением (7.32), согласно которому
0,22 -0,42 5,5 1,41~°'33 15 900°-15 + 15 900/. d___1,5	\ _
1,5210-5 ‘	9.15 900°’75 + 25	\	' 1.41°-в  15 9ОО0-2 /
= 89,1 Вт/(м2-К).
Уточненный коэффициент теплопередачи равен
—---------i-----mF------------------=82 Вт/(м2,К),
—__|____!-----L -------|_ 10-*+ 10-*
10*	89,1	17,5
уточненная площадь поверхности теплообмена по (7.31) —
г, 50 000 — 517 г с 2
F- 82-108	= 5’6 М-
Следовательно, выбранный ранее аппарат с площадью поверхности F = 6,3 м2 удовлетворяет условиям решаемой задачи.
Мощность, затрачиваемую на сухое трение лопастей в неорошаемом аппарате, вычислим по (7.19):
м ___31-12-1 24-1 Iя 0 64 4 050,04 0,04	___0,17____=157 Вт
лСр —о1 12 1,^ 1,1 о,о 4>ОО0>04 + 0>02 i+o,i7tg6O° 1 ° '
Так как мощность на перемешивание жидкости N = 517 Вт, то при вычислении мощности электродвигателя следует учитывать последнее значение.
При диаметре вала du = 95 мм (см. табл. 7.3) мощность, затрачиваемую в двух торцовых уплотнениях, вычислим по (9.20), муп = г-еого-о.оэб1-3 = 564 Вт.
Мощность, потребляемая электродвигателем, составит
N = 517 + 564 = 1270 Вт.
э 0,85
216
На стандартном роторном аппарате (см. табл. 7.3) установлен мотор-редуктор с электродвигателем мощностью 7,5 кВт.
Пример 7.4. Сделать ориентировочный 1 выбор стандартного роторного пленочного аппарата для проведения газожидкостной химической реакции А + В -> С. Производительность аппарата по жидкости с реагирующим компонентом A GA = 0,28 кг/с, начальная концентрация хн = 8 кмоль/м®; конечная концентрация xf, = 0,5 кмоль/м3; длительность реакции при температуре /р = НО °C составляет тр = 10 с, удельная теплота экзотермической реакции ^ = +4,8-10® Дж/кмоль.
При средней концентрации плотность жидкости рж = 920 кг/м® и вязкость = 1,1-10 4 м2/с.
Решение. Дополнительно примем, что охлаждение реактора производится водой, которая во избежание переохлаждения стенок аппарата имеет начальную температуру 0Х = 70 °C. Конечная температура воды 02 = 90° С.
Объемный расход жидкости в реакторе равен
Уж = 0,28/920 = 0,30-10 3 м3/с.
Минимально необходимая площадь поверхности стенок аппарата, гарантирующая время пребывания жидкости в аппарате более тр = 10 с, согласно (7.15) равна
г л ю I Ю2 0.(6.9,8.0,310-’ \o.67	,
Fmin = 0,12	J = 6,95 М".
Оценим поверхность теплообмена по условиям отвода теплоты реакции.
Тепловой поток реакции рассчитываем по (9.42):
Qp = 0,3-10'3-4,8-10е (8,0—0,5) = 10 800 Вт.
Предварительно примем коэффициент теплоотдачи от пленки жидкости к стенке из табл. 7.4 а2 = 300 Вт/(м2-К), коэффициент теплоотдачи от стенки аппарата к охлаждающей воде—из табл. 6.2 а2 = 1000 Вт/(м2-К); толщину стенки 6Ст = 12 мм, ХСт = = 17,5	Вт/(м-К); термические сопротивления = г2 =
= 10 4 м2-К/Вт.
Тогда ориентировочное значение коэффициента теплопередачи составит
Разности температур теплоносителей в верхней и нижней частях аппарата соответственно равны
Д/в = НО — 70 = 40 °C; Д/„ = 110 — 90 = 20 °C;
1 Подробные расчеты реакторов приведены в гл. 9.
217
средняя разность температур —
д/с₽=4 + ю = 4 (40+2°) = 30°с;
необходимая площадь поверхности теплообмена — Fmln = 10 800/(190-30) = 1,89 м2.
Ориентируясь на большую из двух рассчитанных площадей принимаем по табл. 7.3 аппарат типа РП-600-8 с площадью поверхности теплообмена F = 8 м2.
Задачи 7.26—7.33. Рассчитать и выбрать стандартный роторный аппарат для концентрирования раствора по условиям задач, приведенным в табл. 7.5. В качестве теплоносителя принять насыщенный водяной пар с давлением 0,7 МПа. Раствор в аппарат поступает при температуре кипения.
Задачи 7.34—7.41. Рассчитать и выбрать стандартный роторный пленочный аппарат для нагревания жидкости по условиям задач, приведенным в табл. 7.6. В качестве теплоносителя принять насыщенный водяной пар с давлением 0,7 МПа.
Задачи 7.42—7.50. Рассчитать и выбрать стандартный роторный пленочный аппарат для проведения газожидкостной химической реакции по условиям задач, приведенным в табл. 7.7. В качестве теплоносителя принять насыщенный водяной пар с давлением 0,7 МПа или воду в зависимости от знака теплоты реакции.
Таблица 7.5
Исходные данные к задачам 7.26—7.33
ч					и						
С5		г			о		С5		S	s	
о Z	кг/с	*	*	я и	и н	С	. кгД	1 *	S	О	10“®, /кг
= 5	в <0	чя	4е	S	S X	о ч	* о.		js	я	‘я
7.26	2,1	0,60	0,80	85	104	25	910	1,9	0,13	1,4	0,41
7.27	0,5	0,40	0,75	120	129	35	810	3,5	0,14	0,85	0,59
7,28	0,35	0,65	0,85	102	118	15	1020	4,1	0,63	1,22	2,26
7.29	0,08	0,45	0,80	71	84	20	790	2,7	0,20	0,73	1,10
7.30	0,45	0,48	0,77	101	112	50	815	3,2	0,14	1,75	0,68
7.31	0,70	0,38	0,80	112	121	20	870	2,0	0,10	0,58	0,36
7.32	0,6	0,55	0,85	119	126	40	930	2,5	0,15	0,95	0,40
7.33	0,28	0,45	0,75	79	85	30	900	2,2	0,125	2,1	0,38
	При	меча	н н е.	б — начальная производительность аппарата; х —							
начальная		концентрация		раствора; х		— конечная		концентрация		раствора;	
* кнг	н— температура кипения при начальной концентрации								*кип.	— темпера-	
тура кипения при			конечной концентрации; ТдСП — допустимое время пребывания								
раствора в		зоне нагрева;		Рж.	^Ж’		’ж -	плотность, удельная теплоемкость,				
теплопроводность			и вязкость жидкости			соответственно; ги -			-теплота испарения.		
218
Таблица 7.6
Исходные данные к задачам 7.34—7.41
Номер задачи	GH. кг/с	о	о X	и Й	cw/jm 4>Kd	Ю-5 Дж/(кг. К)	\к. Вт/(м-К)	м2/с
7.34	0,15	20	80	90	830	2,7	0,15	850
7.35	0,55	20	60	75	940	2,5	0,18	130
7.36	2,25	20	70	90	910	1,9	0,11	250
7.37	0,40	30	90	100	1050	2,9	0,23	320
7.38	0,30	30	100	100	850	3,2	0,17	1150
7.39	1,0	30	95	45	900	2,0	0,25	75
7,40	0,80	25	85	20	800	3,5	0,12	90
7.41	1,50	25	50	75	1120	2,1	0,16	150
	Примем	а н и е.		начальная температура жидкости; t — конечная				
температура жидкости.			Остальные обозначения —			см. в табл	7.5.	
Таблица 7.7
Исходные данные к задачам 7.42—7.50
Номер задачи	Э/JM -НГ)	хн, кмоль/мэ	%к, кмоль/м3	^а	и ^а	ч с • 2 1 X	cw/jm ,жи	Ср-10-\ Дж/кг-К	Хж, Вт/м- К	U S й
7.42	1,40	7,0	0,5	115	10	-5,0	1110	2,1	0,16	150
7.43	0,90	5,0	0,1	90	5	-2,4	800	3,5	0,13	90
7.44	1,05	3,5	0,2	105	5	—3,5	900	2,0	0,25	75
7.45	0,32	4,5	0,5	85	50	+6,1	850	3,2	0,17	1150
7.46	0,45	8,0	1,2	112	15	—2,5	1050	2,9	0,23	320
7.47	0,28	6,5	1,5	118	20	+4,3	910	1,9	0,4	250
7.48	0,52	7,5	0,4	95	10	—3,3	940	2,5	0,18	130
7.49	0,17	2,0	0,1	108	25	—4,8	830	2,7	0,15	850
7.50	0,40	4,8	0,3	93	15	—2,8	920	2,1	0,21	450
П	р и м е	1 а н н е	 + ~	время реакции		прн температуре	q			— удельная	
теплота	реакции; х		с — начальная		и конечная концентрации реагирующего					
вещества. Остальные обозначения см.					в таб/	. 7.5.				
Глава 8
КОЛОННЫЕ МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
Колонные аппараты предназначены для проведения процессов тепло- и массообмена: ректификации, дистилляции, абсорбции, десорбции. Корпуса стандартизованных колонных аппаратов изготавливаются в двух исполнениях [12]. Корпус, собираемый из отдельных царг с фланцевыми соединениями, рассчитан на давление 1,6 МПа. Технические характеристики отдельных царг приведены в табл. 8.1.
Корпус цельносварной, рассчитанный на давление до 4 МПа, имеют колонные аппараты диаметром более 1000 мм с интервалом изменения диаметра через 200 мм. Расстояния между тарелками в зависимости от их типов могут изменяться от 300 до 1000 мм.
Из всего ассортимента стандартизованных тарелок здесь в качестве примеров рассмотрены тарелки стальные с капсульными (круглыми) колпачками, ситчатые, клапанные и решетчатые (провальные).
До настоящего времени не выработано обобщенных и достаточно объективных критериев выбора типа тарелки для ведения того или иного процесса. Существенную роль в этом играют сложившиеся в организациях-поставщиках традиции, опирающиеся на многолетний опыт надежной эксплуатации разрабатываемой
Таблица 8.1
Характеристики отдельных царг колонных аппаратов
Диаметр колонны D, мм	Высота царги мм	Расстояние между тарелками Н , мм	Количество тарелок в царге
400	1200	200	6
500	1200	300	4
600	1200	400	3
800	1500	500	3
1000	1500	500	3
Таблица 8.2
Высота сепарационной и кубовой частей колонн в зависимости от их диаметра
D. мм	^сеп* мм	^куб’ мм
1000—1800	800	2000
2000—2600	1000	2500
2800—4000	1200	3000
220
ими массообменной аппаратуры. Для ориентировочного выбора типа тарелки можно привести следующие данные.
Тарелки с капсульными колпачками получили наиболее широкое распространение благодаря своей универсальности и высокой эксплуатационной надежности; они достаточно эффективны (см. рис. 8.1), но металлоемки и сложны в монтаже.
Тарелки, собираемые из S-образных элементов, устанавливаются преимущественно в колоннах больших диаметров. Их производительность на 20—30 % выше, чем у капсульных.
Клапанные тарелки по сравнению с колпачковыми имеют более высокую эффективность и на 20— 40 % большую производительность; они применяются для обработки жидкостей, не склонных к смолообразованию и полимеризации, во избежание прилипания клапана к тарелке.
Ситчатые тарелки имеют достаточно высокую эффективность, низкое сопротивление и малую ме
таллоемкость. Они применяются преимущественно в колоннах для обработки чистых жидкостей при атмосферном давлении и вакууме.
Решетчатые тарелки провального типа имеют производительность, в 1,5—2 раза большую, чем колпачковые тарелки, низкую металлоемкость, Их эффективность достаточно высока, но в узком диапазоне рабочих скоростей. Эти тарелки рекомендуется применять при больших нагрузках колонны по жидкости.
В дальнейшем будут рассмотрены в основном гидравлические расчеты колонных аппаратов, предусматривающие конечную цель — подбор стандартизованной тарелки.
Общая высота колонны
Я = (пт — 1)НТ /Усеп -ф- /7куб,
(8-1)
где п.г — количество тарелок в колонне; Нт — расстояние между тарелками; Нсеп — высота сепарационной части колонны; Нкуб — высота кубовой части колонны.
Высоты Нсец и для нормализованных колонн различных диаметров D указаны в табл. 8.2. Количество тарелок в колонне пт = пС1/т), где пСт — число ступеней изменения концентрации; т] — эффективность (к. п. д.) тарелки.
221
Величину т] для различных типов тарелок и разделяемых смесей можно выбрать из справочника [24]. Сравнительные данные эффективности некоторых типов тарелок приведены на рис. 8.1.
§ 8.1. КОЛОННЫ 0 КОЛПАЧКОВЫМИ, КЛАПАННЫМИ И СИТЧАТЫМИ ТАРЕЛКАМИ
Диаметры колонн с такими тарелками выбираются из табл. 8.6—8.8 по величине рабочей площади тарелки, рассчитываемой как
FP = Уп/Ч-	(8-2)
где Vu — объемный расход пара (газа) в колонне, м3/с;	— ско
рость пара (газа) в рабочем сечении колонны, м/с.
За рабочее сечение колонны принимают площадь основания тарелки, на которой установлены контактные элементы (без учета
Рис. 8.2. Значения коэффициента С в уравнении (8.3). Расстояние между тарелками Нт:
1 — 0,7 м; 2 — 0,6 м; 3
0,5 м; 4 — 0,4 м; 5 — 0,3 м
площади сливных устройств). Скорость пара в рабочем сечении колонны принято рассчитывать по уравнению
=	1,	(8.3)
где <р — фактор вспениваемости жидкости (см. табл. 8.5); рж и рп — плотности жидкости и пара.
Значение коэффициента С определяется по графикам рис. 8.2.
При работе с рис. 8.2 расстояние между тарелками вначале принимается Нт = 0,3-е-0,4 м, а затем устанавливается методом подбора с учетом рекомендаций: Нг = 0,3 м при D 0,8 м; Нт = 0,34 D0-57 м при D > 0,8 м.
Если колонна требует частой чистки или ремонта, то при DK > 1,5 м следует принимать Нт 5= 0,6 м. Окончательная величина Нт устанавливается после проверки допустимого брызго-уноса и надежности работы сливного устройства тарелки.
222
В промышленных колоннах допускается брызгоунос до 0,1 кг жидкости в 1 кг пара. Обычно величину относительного уноса следует учитывать при отношении G:,/GA. > 2.
При необходимости относительный унос жидкости можно рассчитать по уравнению
У =
WP
^пн
(8.4)
пены (газожидкостной смеси),
Таблица 8.3
Дополнительные данные уравнениям (8.4) и (8.5)
Тип тарелки	 Ч	•fit	sOl	й?	С
Колпачковая	23,0	0,23	4,4	4,6	1,16
S-образная	4,5	0,30	7,1	1,3	1,52
Клапанная	5,5	0,17	5,9	2,2	1,38
Ситчатая	6,2	0,42	8,5	2,7	1,61
где о — поверхностное натяжение жидкости на границе с паром или газом, Н/м; /1,1Н —высота образующейся на тарелке, м.
Высоту пены можно ориентировочно оценить по формуле
^пн = О0,33 (^З^рРп +
+ ^Л:л ~Ь ^пор)> (8.5) где Исл — высота подпора жидкости над сливным порогом, м; /гпор — высота сливного порога на тарелке, м (рис. 8.3).
Значения входящих в уравнения (8.4) и (8.5) коэффициентов klt k2, k3 и &4, а также показателя степени приведены в табл. 8.3.
Высота подпора жидкости над сливным порогом (м)
Кч = 0,68 (Ужд/П)0’67.	(8.6)
где — действительный расход жидкости, протекающей через переливное устройство, м3/с; П — периметр слива (длина сливного порога), м.
С учетом жидкости, переносимой паром (газом) щую тарелку, действительный расход жидкости устройстве
на вышележа-в переливном
V = у _l Gn'y жд	РЖ ’
(8-7)
кг/с; У — от-
где Gn — массовый расход пара (газа) в колонне, носительный унос жидкости.
Высота сливного порога на колпачковых тарелках (см. рис. 8.3)
^иор = ^Г. б — ^СЛ + ^ПР +	(8.8)
где hr. б — высота глубины барботажа; hnp — высота прорези в колпачке; hv—Он-10 мм — высота установки колпачка (расстояние от тарелки до нижнего торца колпачка).
223
При расчетном значении Лпор <5 45 мм следует принимать /гПг>р = 45 мм.
Глубину барботажа (м) можно рассчитать согласно рекомендациям [24] по формуле
К. б = (0,7/рж) р0’35,	(8.9)
где р — абсолютное давление в колонне, Па.
Высота сливного порога на ситчатых и клапанных тарелках
^пор = ^г. б ^сл-	(8.10)
Здесь глубина барботажа рассчитывается по формуле (8.9), а Лсл — по формуле (8.6).
Рис. 8.3. Расположение колпачка и сливного порога
Колпачки нормализованных тарелок (ГОСТ 9634—75) имеют прорези различной высоты и формы (см. табл. 8.4). Наибольшая эффективность тарелки достигается тогда, когда пар проходит через все сечения прорези, т. е. прорезь полностью открыта (рис. 8.3).
Высоту открытия прорези можно рассчитать по уравнению
= 0,46	-Ц-)2 —£5—,	(8.11)
Пр ’ Г V тгЬ / рж — Рп	v '
где Уп — расход пара в колонне, м8/с; т — количество колпачков на тарелке (см. табл. 8.6); г — количество прорезей в одном колпачке; b — расчетная ширина прорези (см. табл. 8.4).
В стальных капсульных (круглых) колпачках количество прорезей следующее:
60	80	100	150
16	20	26	40
Диаметр колпачка DK, мм Количество прорезей z . .
224
Таблица 8.4
Расчетная ширина b прорезей в колпачках
Форма колпачка и прорези	Ширина прорези (мм) при высоте прорези ЛПр, мм				
	15	20	25	30	45
Капсульный, прямоугольная Капсульный, трапецеидальная Желобчатый, трапецеидальная S-образный, трапецеидальная 1	5,3!	4,00 5,75 8,25	4,0 7,8	4,00 6,75 7,37	16
В желобчатых колпачках г = 130 /1;и, в S-образных элементах z —- 40 где /М1 — длина колпачка, м.
Расчетная ширина прорезей при их нормализованной высоте приведена в табл. 8.4.
Для тарелки, выбранной по одной из табл. 8.6—8.8 с помощью уравнения (8.2), необходимо проверить надежность работы сливного устройства. Во избежание захлебывания сливного устройства скорость жидкости в нем должна отвечать условию
^ж.сл= Иж.д/Асл<й5я?г,	(8.12)
где Fс,( — площадь сливного устройства выбранной тарелки, м2.
Значения коэффициентов k-a и показателей степени п2 в зависимости от фактора вспениваемости жидкости приведены в табл. 8.5.
Скорость жидкости (м/с) в зазоре между основанием тарелки и нижней кромкой сливного стакана (зазор а на рис. 8.4) должна отвечать условию
'^ж.о= 1'ж.д'(Па)<0,45.	(8.13)
(Таблица 8.5
Дополнительные данные к уравнению (8.12)
Вснениваемость жидкости	т		п2
Малая (ректификация нефтяных фракций,	1—0,9	0,250	0,65
углеводородных газов, кроме легких типа метана и этана, фтористых систем — фреонов)	0,9—0,7	0,225	0,80
Средняя (атмосферная перегонка нефти, аб-			
сорбция и десорбция углеводородов, регенерация аминов и гликолей) Большая (вакуумная перегонка мазута, абсорбция аминами и гликолями, растворами глицерина, метилэтилкетонами)	0,7—0,6	0,1 18	1,30
8 П/р В. И. Соколова
225
Для тарелок ТСК.-1 а = 0,035 м; для тарелок типов ТСК.-Р, ТС и S-образных а = 0,06 м; для клапанных тарелок а = 0,09 м.
Если одно из условий (8.12) или (8.13) не соблюдается, следует увеличить расстояние между тарелками или перейти к расчету двухпоточной (двухсливной) тарелки.
Расчет сопротивления тарелок практически бывает необходим для вакуумных ректификационных колонн, для колонн с большим количеством тарелок (пт = 80ч-100), работающих под атмосферным давлением, а также для абсорбционных колонн, когда их сопротивление определяет выбор напора газодувки.
Общее сопротивление тарелки с переливным устройством принято рассчитывать по уравнению
Ар = Лрс + Дрш,	(8.14)
где Дрс — сопротивление сухой тарелки, Па; Држ — сопротивление слоя жидкости на тарелке, Па.
Сопротивление сухой тарелки равно
Арс = Scf'X/2,	(8.15)
где рп — плотность пара (газа), кг/м3; — скорость пара (газа) в паровых патрубках или отверстиях (клапанной, ситчатой) тарелки, м/с (рассчитывается по площади прохода пара Fo, указанной в табл. 8.6).
Коэффициенты сопротивления сухой тарелки имеют следующие значения: для колпачковой тарелки с диаметром колпачка £)к, м, £ = 1.73D-0;25; для тарелки из S-образных элементов £ = = 4; для клапанной тарелки t, = 3,6; для ситчатой тарелки £ = = 1,7.
226
Сопротивление слоя жидкости на тарелке можно рассчитать по упрощенной зависимости
држ=(/1Г.б+^4^)р^-	(8Л6)
где Д/г — перепад уровня жидкости на тарелке по пути ее движения, м.
Величину перепада уровня жидкости на тарелке можно ориентировочно оценить по зависимости
ЛА —0,11эТ.?  ж ж , П" (ЛПОр + Лсл)3 g
(8-17)
где — эквивалентный коэффициент сопротивления перетоку жидкости по тарелке; /ж — длина пути жидкости на тарелке, м; П — периметр слива, м; ]7Ж — расход жидкости, текущей по тарелке, м3/с.
Применительно к уравнению (8.17) значения /ж указаны в табл. 8.7.
Для нормализованных тарелок с перекрестным движением пара и жидкости можно принять следующие значения Хэ: для тарелок с капсульными колпачками Хэ 16 /ж; для клапанных тарелок А.э 8 /ж; для ситчатых тарелок 6 /ж.
Для тарелок, скомпонованных из S-образных элементов и ситчатых с отбойными элементами величина ДА зависит также от скорости пара в колонне, который способствует перетоку жидкости по тарелке. В этом случае при расчете ДА следует использовать рекомендации работы [24].
Если при расчете однопоточной тарелки величина перепада жидкости окажется ДА > 0,2ACjl, следует перейти к многопоточной тарелке. Основные параметры рассмотренных выше стандартизованных тарелок приведены в табл. 8.6—8.8.
Пример 8.1. Рассчитать ректификационную колонну с колпачковыми тарелками при следующих исходных данных: нагрузка по пару G(1 = 18 000 кг/ч; нагрузка по жидкости Сж = 25 000 кг/ч; плотность паров рп = 4,25 кг/м3; плотность жидкости рж = = 800 кг/м3; поверхностное натяжение о = 0,02 Н/м; число ступеней изменения концентрации пст = 24. Вспениваемость жидкости средняя, давление в колонне атмосферное.
Решение. Предварительно принимаем расстояние между тарелками Ят = 0,4 м и коэффициент вспениваемое™ ф = 0,8.
Рассчитав величину комплекса
G>K 1 / ~рг _ 25 000 -1/ 4,25 = „ .
<3п V Рж 18000 V 800	’ ’
по рис. 8.2 найдем значение коэффициента С — 0,07.
8*	227
Таблица 8.6
Технические характеристики колпачковых тарелок
X £	9.S	a S	а	Я	S	X	Л о“ .	о *	ч я Ф Ф 5	
ч ф о. .	та с X	Диаметр к лонны D, :	Рабочая площадь 1 редки Ёр,	Площадь прохода п ров F9, мй	Площадь слива Ёсл,	Периметр слива П,	Длина nyi жидкости /ж. м	Количеств колпачков тарелке т	Диаметр к пачка мм	Расстояни между тар ками Н_, Т	
ТСК-1	400	0,090	0,008	0,005	0,302	0,22	7	60	200;	300;
	500	0,146	0,015	0,007	0,400	0,3	13	60	400;	500
	600	0,215	0,027	0,012	0,480	0,37	13	80		
	800	0,395	0,049	0,021	0,570	0,52	24	80		
	1000	0,573	0,073	0,050	0,800	0,595	37	80		
	1000	0,64	0,090	0,0641	0,665	0,722	39	80		
	1200	0,93	0,129	0,099	0,818	0,856	43	100		
	1400	1,12	0,162	0,198	1,09	0,933	49	100		
	1600	1,47	0,219	0,269	1,238	0,976	66	100		
	1800	1,86	0,272	0,334	1,42	1,096	86	100		
	2000	2,38	0,385	0,380	1,455	1,342	114	100		
ТСК-Р	2200	2,99	0,471	0,412	1,606	1,462	141	100		
	2400	3,54	0,557	0,505	1,775	1,582	168	100		
	2600	4,13	0,638	0,674	2,032	1,704	202	100		
	2800	4,74	0,769	0,686	2,096	1,826	238	100	300-	400-
	3000	5,52	0,849	0,778	2,25	1,980	272	100	600-	800; ЭО
	3200	6,26	1,180	0,880	2,39	2,112	168	150	16	
	3400	6,82	1,320	1,128	2,62	2,260	173	150		
	3600	7,20	1,370	1,441	2,88	2,400	194	150		
	2200	2,637	0,398	0,464	2,77	0,681	124	100		
	2400	3,390	0,518	0,458	2,824	0,801	156	100		
ТСК-РБ	2600	3,707	0,584	0,696	3,368	0,801	176	100		
	2800	4,486	0,717	0,674	3,412	0,921	220	100		
	3200	7,122	0,975	1,372	4,446	0,896	136	150		
	3600	7,120	1,318	1,582	4,896	1,170	184	150		
Примечание. Характеристики двухпоточных тарелок (ТСК-РБ) даны только для диаметров D > 2200 мм.
Скорость пара в рабочем сечении колонны согласно уравнению (8.3) будет	________
ыр = 0,8-0,07-	800 - 4,5 = 0,76 м с.
Объемный расход пара в колонне равен
,, Gn 18 000	, . о »,
~ ЗбООрп “ 3600-4,25 — ’ 8 М ,С'
Рабочая площадь тарелки в соответствии с уравнением (8.2) составит
Fp = 1,18/0,76 = 1,55 м2.
228
По данным табл. 8.6 выбираем тарелку типа ТСК-Р для колонны диаметром/) = 1800 мм. Эта тарелка имеет следующие параметры: периметр слива П = 1,42 м; площадь слива Fcn = = 0,334 м2; площадь прохода пара Fn = 0,272 м2; длину пути жидкости по тарелке/ж = 1,096 м; зазор под сливным стаканом а = 0,06 м, количество колпачков т = 86; диаметр колпачка dK = 100 мм.
В задачу дальнейших гидравлических расчетов основных параметров тарелки входит определение высоты сливного порога Лпор, подпора жидкости над сливным порогом Лсл, высоты прорезей колпачка Лпр и, если это необходимо, сопротивления тарелки Ар.
Т а б л и ц а 8.7.
Технические характеристики ситчатых тарелок
Тип тарелки	Диаметр колонны D, мм	Рабочая площадь тарелки Fp, м2	Площадь слива FCJI, м2	Периметр слива П, м	Длина пути жидкости Z>K> м	Диаметр отверстий dQ, мм	Шаг размещения отверстий t, мм	Расстояние между тарелками Н , мм
тс	400 500 600 800 1000	0,051 0,089 0,140 0,410 0,713	0,004 0,010 0,012 0,020 0,036	0,302 0,400 0,480 0,570 0,800	0,28 0,30 0,37 0,52 0,59			200; 300; 400; 500
ТС-Р	1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600	1,010 1,368 1,834 2,294 2,822 3,478 3,900 4,780 5,640 6,430 7,270 8,310 9,000	0,060 0,087 0,088 0,123 0,159 0,161 0,317 0,258 0,260 0,315 0,385 0,376 0,580	0.722 0,860 0,795 1,050 1,190 1,240 1,570 1,540 1,570 1,710 1,860 1,900 2,240	0,86 0,93 0,97 1,09 1,34 1,46 1,60 1,70 1,83 1,98 2.И 2,26 2,40	3; 4; 5.	7—12; 8—15; 10—18	300; 400; 600; 800; 1000
ТС-РБ	2600 2800 3200 3600	4,03 4,86 5,60 7,32	0,696 0,674 1,372 1,582	0,800 0,920 0,896 1,170	1,68 1,70 2,22 2,45			
Примечания: I. Площадь прохода паров FQ = 0,906 Fp •
2. Шаг расположения отверстий принимается в указанных пределах через 1 мм. 3. Характеристики дпухпоточных тарелок (ТС-РБ) даны только для диаметров D > 2600 мм.
229
Таблица 8.8
Технические характеристики клапанных тарелок
Тип тарелки	Диаметр колонны D. мм	Рабочая площадь тарелки /•'р. м2	Периметр слиН‘1 П, м	J-W ivinnoiru	Относительное свободное сечение тарелки (% ) при шаге расположения клапанов t 50 мм | 75 мм. | 100 мм			Расстояние между тарелками Нт> мм
ТКП однияо-тсчная	1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000	0,50 0,79 1,10 1.47 1,83 2,24 2,76 3,21 3,84 4,41 5,01 5,76 6,44 7,39 8,08 8,96	0,84 0,97 1,12 1,26 1,43 1,6 1,74 1,92 2,05 2,23 2,4 2,54 2,72 2,85 3,03 3,2	0,14 0,17 0,22 0,27 0,30 0,45 0,52 0,66 0,74 0,87 1,03 1,14 1,32 1,40 1,61 1,82	7,69 10,44 11,42 13,23 13,23 13,65 14,26 14,55 14,91 15,25 14,87 15,32 15,38 15,87 15,8 15,83	5,12 6,63 7,79 8,25 8,46 9,36 9,44 9,55 9,98 10,12 9,95 10,51 10,22 9,84 10,45 10,67	5,57 5,84 6,36 6,90 7,03 7,13 7,20 7,71 7,75 7,28 7,70 7,62 7,83 8,66 8,08	300; 350; 400; 450; 500; 600; 700; 800
ТКП двух поточная	3000 3200 3400 3600 3800 4000	4,74 5,59 6,23 7,11 7,68 8,75	4,08 4,22 4,52 4,76 5,14 5,28	1,03 1,12 1,32 1,43 1,69 1,79	11,68 12,35 12,3 12,75 12,8 13,4	8,03 8,66 8,61 8,30 8,65 8,79	6,11 6,27 6,24 6,67 I 6,46 6,82	
Примечание. Характеристики дзухпоточных тарелок даны только для диаметров D > 3000 мм.								
Из исходных данных рассматриваемого примера имеем отношение ~~ —	0j2 <Д. Следовательно, при определе-
нии величины hc-, можно было бы не учитывать относительный унос жидкости паром. Однако для большей наглядности примера рассмотрим расчет hc:, с учетом уноса жидкости.
Для того чтобы найти величину У по уравнению (8.4), необходимо знать высоту пены на тарелке /г,,,,, которая рассчитывается по уравнению (8.5), включающему, в свою очередь, величину /гсл и высоту Л110р.
Величину /ic;T рассчитаем предварительно по уравнению (8.6) без учета уноса жидкости, тогда
/гсл = 0,68 (0,0087 1,42)0’67 = 0,023 м,
17	б,„	25 000 п ПЛО-7 3 ,
где Кж = 3600ря( - з600.800 — 0,008 м л •
230
Для определения высоты сливного порога рассчитаем по уравнению (8.11) высоту прорезей в колпачках.
Примем колпачок с прямоугольными прорезями шириной b — = 4 мм. Количество прорезей в одном колпачке г„п = 26. Общее количество колпачков на тарелке tn = 86 (см. табл. 8.6).
При этих данных по (8.11) получим
- °-46 V( 26.86. W У - О'045 "
Принимаем по табл. 8.4 высоту прорези /гпр = 30 мм.
В этом случае пар будет проходить через полностью открытые прорези и частично через нижнюю кромку колпачка. Для обеспечения этого примем высоту установки колпачка h„ = 10 мм.
Глубина барботажа при абсолютном давлении (атмосферном) р = 98 100 Па, согласно (8.9), составит
h-6 = w9810°Q'a5 = 0-05 м'
Найдем по уравнению (8.8) высоту сливного порога:
йпор = 0,05 — 0,023 + 0,03 + 0,01 = 0,067 м.
Высота пены, образующейся на тарелке, в соответствии с (8.5), составит
йпи = ~^20333 (0,044-0,762-4,25 -ф 4,6-0,023 + 0,067) = 0,25 м;
величина относительного уноса жидкости согласно уравнению (8-4) -
Следовательно, расстояние между тарелками выбрано правильно.
Действительную нагрузку сливного устройства по жидкости рассчитываем по уравнению (8.7):
I/ п । 18000-0,079 п	3
Vx. д = 0,0087 + з600-800 = 0,0092 м* с.
Действительная величина подпора жидкости над сливным порогом
йсл = о,68 (^|-)2/3 - 0,0236 м
мало отличается от ранее рассчитанной /гС1 = 0,023 м.
Проверим работоспособность сливного устройства тарелки по условиям (8.12) и (8.13). Для этого рассчитаем по (8.12) скорость жидкости в сливном устройстве:
wM. сл = 0,0092/0,334 = 0,0027 м/с, где рсл = 0,334 — площадь сливного устройства (см. табл. 8.6).
231
В соответствии с зависимостью (8.12) и данными табл. 8.5 комплекс
£5Д"2 = 0,225-0,40*8 = 0,108.
Следовательно, условие (8.12) соблюдается и захлебывания сливного устройства не произойдет.
Скорость жидкости в зазоре между основанием тарелки и нижней кромкой сливного стакана рассчитываем по (8.13):
= 0,0092/(1,42-0,06) = 0,108 м/с <0,45 м/с.
Из приведенных расчетов следует, что выбранная однопоточная тарелка обеспечит нормальную работу сливных устройств.
Сопротивление сухой тарелки определяем по (8.16):
Л	о , 4,25-4,352 пг Т1
Дрс,х = 3,1 ---— — 125 Па,
где скорость пара в паровых патрубках равна
Vn М8 л Q-= <ШГ = 4’ЗЬ м'с-
Коэффициент сопротивления для колпачка диаметром Окл = = 100 мм составит
£ = 1,73Z)~0,25 = 1,73-О,1-0’25 = 3,1;
величина перепада уровня жидкости на тарелке в соответствии с уравнением (8.17) —
Л1 16	< 0,00922
АП =- U, 1 • 10 [ 42.2 (0 07 + 0>0236)3 9,81
0,1-16-1,096-0,00922
—	1,422-0,09363-9,81 ^U>Ui М‘
Здесь длина пути жидкости на тарелке принята по данным табл. 8.6	= 1,096 м.
Сопротивление слоя жидкости на тарелке рассчитываем по уравнению (8.16):
Држ = (o.Q5 + °’03 + 0’-01)800-9,81 = 550 Па. .
Общее сопротивление тарелки равно
Др = Дрсух + Држ = 125 + 550 = 675 Па.
Для окончательного выбора колонны определим количество тарелок в ней:
Нет __ 24 ___ ил
Ц “ 0,8 “ ' 
232
Здесь величина к. п. д. тарелки г] = 0,8 принята по данным рис. 8.3 при значении wp |/рп = 0,76 ]/4,25 = 1,56. Общая высота колонны в соответствии с уравнением (8.1) и рекомендациями табл. 8.2
Н = (30 — 1) 0,4 + 1 + 2,5 = 15 м.
Результаты расчета показали, что указанным в примере исходным данным отвечает ректификационная колонна диаметром 1,8 м, высотой 15 м с колпачковыми тарелками ТСК-Р-
§ 8.2. КОЛОННЫ 0 РЕШЕТЧАТЫМИ (ПРОВАЛЬНЫМИ) ТАРЕЛКАМИ
Провальные тарелки типа ТР устанавливаются в колоннах
с цельносварным корпусом диаметром от 1000 до 3000 мм с интервалом через 200 мм. Расстояния между тарелками — 600; 700;
800 и 900 мм.
Основным элементом тарелки является дырчатый лист со щелевыми отверстиями (рис. 8.5), характеристики которых приведены в табл. 8.5. Поскольку перфорация распределена равномерно по всей поверхности тарелки, рабочая ее площадь практически равна площади сечения колонны.
Руководствуясь в дальнейшем рекомендациями [1, 19, 24], представим основные
Рис. 8.5. Вид перфорации решетчатой тарелки
зависимости для гидравличе-
ского расчета провальных тарелок.
Максимально допустимую скорость пара в колонне определим по формуле
ау = 0,416	-/о.ж),	(8.18)
где /о — относительное свободное сечение тарелки (табл. 8.9); /о.» — доля площади отверстий, занятая стекающей жидкостью, которую можно определить по формуле
А' *= 1 +0.73 ^У'33 О)"''''	,8'19)
Здесь Ga — расход пара, кг/с; G;K — расход жидкости, кг/с; Рп> Рж — плотности пара и жидкости, кг/м3; t, — коэффициент сопротивления тарелки:
£=1,75^1-Л,)2 (4)0’2’	(8‘2°)
где b — ширина щели в тарелке; б — толщина тарелки (см. табл. 8.9).
233
Таблица 8.9
Относительное свободное сечение /0 решетчатых тарелок типа ТР
Толщина тарелки б. мм	Ширина щели b, мм	f0 ПРИ			шаге расположения			щелей	/, мм		
		8	10	12	14	16	18	20	22	24	28
2	4	0,27	0,21	0,18	0,16	0,14	0,12	о,11	0,10	0,09	
4	6	—	0,31	0,27	0,23	0,20	0,18	0,16	0,15	0,13	0,12
Примечание. Диаметр решетчатых тарелок типа ТР изменяется от 1000 до 3000 мм с интервалом через 200 мм. Расстояние между тарелками составляет 600; 700; 800 мм или 900 мм.
Диаметр колонны определим из выражения
Г Лрп
(8.21)
Расстояние между тарелками должно отвечать условию
Дт hliu J- Д,
(8.22)
где /гП11 — высота слоя динамической пены, образующейся на тарелке, м; /гс — высота сепарационного пространства между слоем пены и вышележащей тарелкой, м.
Высоту пены можно определить из уравнения
(1 - Ф)	~	’	(8-23)
О \	10. ж)
где (1 — ср) — объемная доля жидкости в пене (ср — газосодержа-ние пены); Др — общее сопротивление тарелки, Па; £ —• коэффициент сопротивления сухой тарелки.
Объемная доля жидкости в пене вычисляется по формуле
1
\	/	\	/	\ Цп /
(8,24)
где ц„ — вязкость пара, Па-с.
Общее сопротивление орошаемой тарелки определяем из выражения
-И+СТ <8-25>
Здесь в дополнение к уже известным параметрам 0 = = 1,11	)	— коэффициент, зависящий от давлении в зонах
Рж /
пара иДтекающей жидкости; о — поверхностное натяжение жидкости, н/м; b — ширина щели, м. '
234
При известных значениях расстояния между тарелками Д.г и высоты пены hnH необходимо проверить высоту сепарационного пространства hc, которая должна обеспечить допустимый унос жидкости на вышележащую тарелку.
Величина относительного уноса, определяемая уравнением
У = 163,5	рп -Г73(-^ул,	(8.26)
\hc J \ Рж — Рп /	\ a J ’ v
не должна превышать 0,05 кг/кг.
Пример 8.2. Рассчитать ректификационную провальную тарелку при следующих исходных данных: нагрузка по пару Gu — = 34 000 кг/ч; нагрузка по жидкости GH( = 27 500 кг/ч; плотность паров рп = 3,34 кг/м3; плотность жидкости рж = 660 кг/м3; поверхностное натяжение о = 0,017 Н/м; вязкость жидкости р,ж = = 0,005 Па-с; вязкость паров ц,, = 5-10 5 Па-с.
Решение. По данным табл. 8.9 предварительно выбираем тарелку со следующими характеристиками: толщина листа тарелки 6 = 2 мм; ширина щели b = 4 мм; шаг расположения щелей t = 16 мм; относительное свободное сечение f0 = 0,14; расстояние между тарелками предварительно выбираем Нт = = 600 мм.
Максимально допустимую скорость пара в колонне рассчитываем по уравнению (8.18):
= 0,4 1 6 ( 660 ~3,34 )°'5-0,14-(1 - 0,135) = 0,67 м с.
Здесь доля площади отверстий, занятая стекающей жидкостью, согласно (8.19) составит
ж	/ 1,53-660 \о,зз / 34 000\ 0,67 = °>135;
+ °’73 \ " 3,34 ) I 27 500)
коэффициент сопротивления тарелки по (8.20) —
£=1,75(1 -0,14)2(4)°'2= 1,53;
диаметр колонны по (8.21) — п _ 1/	34 000 -4	9 „
V 3600 3,34-3,14 0,67 — м’
Принимаем диаметр колонны D = 2400 мм.
Для расчета высоты пены на тарелке найдем поправочный коэффициент, учитывающий распределение давлений в зонах пара и стекающей жидкости
p-=i,h =	=
V Рж /	\ 660 J
235
В этом случае общее сопротивление орошаемой тарелки согласно уравнению (8.25):
1,53-3,34-0,672
AP =	- 0J35(l - 0,59)] +
0.004г(°-0.59)-215+21°236 Па'
Объемная доля жидкости в пене, образовавшейся на провальной тарелке, согласно уравнению (8.24), составит
1
_	( 27 500\о,325 / 3,34 \о,18
— Ф — 0,4о 34 000J 660 J
5.10’3 \о.озб
5 IO’5 )
0,182;
Таблица 8.10
Исходные данные к задачам 8.1—8.25
Номер н задачи	Тип тарелки	h/jM 'с-01 -П5	сж.ю-=. КГ/Ч		рж. КГ/М-	о* ’Т * с?	с	с	к о С
8.1	Колпачковая	2,9	2,8	3,5	850	17	5,6	4,2	20
8.2	»	9,0	7,5	6,3	920	20	8,0	6,3	14
8.3	»	7,4	6,3	2,4	950	25	2,3	3,6	16
8.4		22,3	19,4	3,8	860	32	2,0	7,5	18
8.5	»	68,4	55,6	7,6	890	48	1,5	2,6	10
8.6	»	44,0	36,0	3,4	730	25	1,8	3,8	13
8.7	»	86,4	70,2	5,7	940	36	2,3	1,6	10
8.8	Клапанная	26,6	24,8	6,6	845	45	4,7	2,8	16
8.9	»	21,2	19,8	7,8	920	18	2,3	4,3	17
8.10	»	17,0	16,0	5,5	730	24	3,6	5,7	14
8.11		39,5	35,7	6,7	670	28	5,3	3,2	18
8.12	»	32,4	29,6	3,6	930	36	2,4	6,8	21
8.13	»	44,0	36,0	3,4	880	42	3,2	2,3	8
8.14	Ситчатая	4,6	4,2	5,6	920	28	4,2	3,8	10
8.15	»	6,9	5,6	4,8	770	37	2,4	4,5	13
8.16	»	16,1	15,2	5,2	930	35	1,5	6,3	8
8.17	»	37,2	35,3	6,3	850	44	2,8	5,4	14
8.18	»	43,2	42,4	4,8	780	28	3,2	2,8	11
8.19	»	50,5	49,7	3,9	970	33	4,1	3,6	10
8.20	Провальная	36,8	33,5	4,6	870	29	1,6	4,2	12
8.21	»	43,3	47,5	5,8	675	41	1,8	2,4	14
8.22	»	30,1	29,5	9,7	890	36	2,3	2,7	10
8.23	»	50,1	48,0	8,5	920	45	2,5	3,2	8
8.24	»	70,2	65,7	7,8	840	64	3,6	4,3	7
8.25	»	81,6	79,6	6,3	790	36	1,8	4,0	6
Примечание. Сп — нагрузка колонны по пару; 6>к — нагрузка ко-лонны по жидкости; рп — плотность пара; рж — плотность жидкости; о — поверхностное натяжение жидкости; цп — вязкость пара; ц>к — вязкость жидкости; лст — число ступеней изменения концентрации.
236
высота динамической пены, образующейся на тарелке, в соответствии с уравнением (8.23) —
.	236 — 1,53-3,34-0,672/[2-0,143 (1 — 0,135)2]	А.„
пн	0,182-660-9,81	— 0,13 м.
При высоте сепарационного пространства hc = Н.с —haH = = 0,6 — 0,13 = 0,47 м величина относительного уноса согласно уравнению (8.26) составит
v imk/WM2'56/	3,34
y=163’5(w) (ббОЗГадТ
5 IO'5, 0,017
что значительно меньше допустимого У = 0,05.
Задачи 8.1—8.25. Провести гидравлический расчет и подобрать стандартизованную колонну по условиям задач, приведенных в табл. 8.10.
Глава 9
ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКТОРЫ
При формальном описании химических превращений стехиометрические уравнения реакции обычно представляют в виде
пЛА -|- /гвВ — > псС,	(9.1)
где пА, пв, пс — коэффициенты реакции; /Ср — константа скорости реакции.
Скорость реакции по веществу А в гомогенных системах определяется по выражению
гр = dxA/dTp = Крхп/хпвв,	(9.2)
где хА, хв — концентрации реагирующих веществ в системе, кмоль/м3; тр — продолжительность реакции, с.
Константа скорости реакции определяется по уравнению Аррениуса:
/Д^Сехр(-	(9.3)
где С — коэффициент пропорциональности; Е — энергия активации, Дж/кмоль; R — универсальная газовая постоянная Дж/(кмоль-К); Т — температура реакции, К-
Продолжительность реакции тр (с) при изменении концентрации реагирующего вещества А от начальной хАр до конечной хАк можно определить по следующим формулам:
для реакции нулевого порядка (при пА = 0)
тР = (ХЛ„ — */1К),	(9.4)
Аро
где Лр0 — константа скорости реакции нулевого порядка, кмоль/(м3-с);
для реакции первого порядка (при пА = 1; пв = 0)
Тр = 4-1п-^,	(9.5)
Api
где Кр1 — константа скорости реакции первого порядка, с-1;
238
для реакции суммарного второго порядка (при пл = 1, пв = 1)
Тр = -±-_______!--- In faH-^н+^лРлн ,	(9 6)
хАя ~ хВн	хАхВн
где Кр2 — константа скорости реакции второго порядка, м3/(кмоль-с).
В соответствии с законом действующих масс
Па (Хая — хАк} = «в (хВа — хВк),	(9.7)
откуда можно получить величину хВк при известных значениях ЯДн» ХД'л И Хин*
Продолжительность реакций промежуточных порядков удобнее определять непосредственно по экспериментальной кривой х = f (т). Часто при расчетах реакторов вместо конечной концентрации хк задается степень превращения вещества:
х = (хн - хк)/хи.	(9.8)
§ 9.1. РЕАКТОРЫ-КОТЛЫ
Реакторы-котлы (рис. 9.1) при расчете и проектировании рассматриваются как агрегаты, состоящие из отдельных нормализованных элементов: сосуда 1 с теплообменной рубашкой 2, перемешивающего устройства >3, привода перемешивающего устройства 5, трубы передавливания 4 (если она необходима по условиям выгрузки реакционной массы), термопары 6.
ГОСТ 20680—75 предусматривает десять типов исполнения вертикальных аппаратов с перемешивающими устройствами, отличающихся формой крышек и днищ, и конструкциями мешалок. Здесь в качестве примеров будут рассмотрены аппараты с эллиптическими крышкой и днищем.
Перемешивающие устройства реакторов. Перемешивание жидкости в реакторах-котлах может быть в большинстве случаев осуществлено лопастными, якорными, рамными, турбинными или трехлопастными мешалками. Последние по конструкции и принципу действия аналогичны ранее применяемым пропеллерным мешалкам.
Основные конструктивные параметры и условия работы всех указанных мешалок приведены в табл. 9.1. Диаметр мешалки (диаметр окружности, ометаемой кромками лопастей мешалки) dM предварительно определяется по соотношению Dld^, указанному в табл. 9,1, а окончательно выбирается из табл. 9.2. Частота вращения мешалки в первом приближении определяется по величине окружной скорости w = ndNn, указанной в табл. 9.1. При проведении реакций в легкоподвижных жидкостях частота вращения, обеспечивающая выравнивание концентраций и тем
239
ператур в рабочем объеме аппарата, дополнительно может быть /1<Д
определена из условия Иец0 =--------10*.
VH<
Частоту вращения (с *) турбинных и трехлопастных мешалок можно также установить из следующих зависимостей: при взвешивании твердых частиц в жидкости
Рис. 9.1. Схема реактора-котла
~ /Об Ар\0’5
; <9'9)
\ ^мРж /
при эмульгировании жидкостей
п С2
д0.67др0.3а0,18 dl.54p°,5 м г ж
(9.10)
Для турбинных мешалок Сг ~ = 14,7; С2=20,6, для трехлопастных мешалок Сх = 4,72; С2 = 6,05.
В уравнениях (9.9) и (9.10) приняты следующие обозначения: D — диаметр сосуда, м; —диаметр мешалки, м; б — размер частицы, м; Др — разность плотностей фаз, кг/м®; рж — плотность жидкости (сплошной фазы), кг/м3; о — межфазное натяжение жидкостей, Н/м.
Окончательная частота вращения п устанавливается при выборе привода перемешивающего устройства.
Для быстроходной мешалки
при непосредственном соедине-
нии ее вала с валом электродвигателя п выбирается из ряда: 12; 16; 24; 47 с1.
Для тихоходных мешалок (п < 4,2 с г) частота вращения выбирается из табл. 11 приложения в зависимости от типа мотор-
редуктора.
Отражательные перегородки или отражатели (в эмалированном аппарате) устанавливаются в сосуде, если hB > hnv.
Предельно допустимая глубина воронки определяется из вы
ражения
(9.П)
^лр ^Ж
где Нж — высота уровня жидкости в сосуде, м; h — высота установки мешалки, м.
Глубина воронки, образующейся в сосуде без перегородок, Лв = ВпЧ/2.	(9-12)
240
Таблица 9.1
Основные параметры и условия работы перемешивающих устройств
Тип мешалки
Основные параметры
Условия работы
Лопастная
jD/dM = l,4= 1,7;
= 9,1; ll/dM=0,4=1,0; 6/dM = 0,1;
= 0,86
Перемешивание взаимнорастворимых жидкостей, взвешивание твердых и волокнистых частиц в жидкости, взмучивание легких осадков, медленное растворение кристаллических и волокнистых веществ; w — 1,5 н-5 м/с при р с С 0,5 Па -с, w = = 1,5 ч- 3-2 м/с при 0,5-г 3 Па -с
D/dM = 1,05 =
= 1,30;
= 0,8= 1,0;
S/dM=0,01=0,06;
Ем = 1.2
D/dM = 1,05 = = 1,30;
&/dM = 0,07;
/tM/dM = 0,9= 1,0; WdM=0,01= 0,06; S/dM=0,01 = 0,06;
£m= 1,28
Перемешивание вязких и тяжелых жидкостей, интенсификация теплообмена, предотвращение выпадения осадка на стенках и днище, суспендирование в вязких средах; w = 0,5ч-— 4 м/с при р с С 10 Па-с
241
Продолжение табл. 9.1
Тип мешалки
Основные параметры
Условия работы
£)/Дм=3 4- 4;
4/4 = 0,2;
/l/dM=0,4 4- 1;
l/dyl = 0,25;
6/4=0,1;
4=8,4
Трехлопастная (пропеллерная)
О/dM=3 = 4;
6/4=0,4 4- 1;
6/4=0,1;
4 = 0,56
Взвешивание и растворение твердых кристаллических частиц (с массовым содержанием до 80%) и волокнистых (с массовым содержанием до 5 %); эмульгирование жидкостей с большой разностью плотностей, диспергирование газа в жидкости; перемешивание ньютоновских жидкостей; ш== 2,5 4-= 10 м/с при pt < 10 Па -с; о)=2,5 = 4- 7 м/с при [1 = -- 10 4- 40 Па-с
Взвешивание твердых (с массовым содержанием до 50 %) п волокнистых частиц; взмучивание шламов; эмульгирование жидкостей; интенсификация теплообмена; w=3,8 = 16 м/с при II < 0,1 Па - с; ш = = 3,8 4- 10 м/с при pt = 0,14-4 Па-с
Коэффициент пропорциональности В определяется по рис. 9.2, для которого величина Е рассчитывается по формуле
£ = Г/foz Rc^25),	(9.13)
где £ = 8 H.JD + 1 — для аппарата со свободной поверхностью жидкости; Г = &H.JD + 2 — для аппарата, целиком заполненного; — коэффициент сопротивления мешалки (см. табл. 9.1); z — количество мешалок на одном валу.
Мощность привода мешалки рекомендуется рассчитывать по формуле
^-(Ми2^ + л;.1()П	(9.14)
где 4 = 1 — для аппаратов с перегородками и £т = 1,25 —для аппаратов без перегородок; 4 = (H.JD)"1'5 — коэффициент высоты
242
мешалки, Вт; г] — к. п. д. привода Таблица 9.2
Диаметры стандартизованных мешалок
Тип мешалки	Диаметр мешалки	мм
Лопастная; трехлопастная; турбинная	80; 100; 125; 160; 180; 200; 220, 250; 280; 320; 360; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000; 2240; 2500
Якорная; рамная	200; 220; 250; 280; 300; 320; 360; 400; 450; 500; 530; 580; 600; 630; 710; 750; 800; 850; 900; 950; 1000; 1060; 1120; 1180; 1250; 1320; 1400; 1500; 1600; 1700; 1800; 1900; 2000; 2120; 2240; 2360; 2500; 2650; 2800; 3000; 3150; 3350; 3550; 3750; 4000; 4250; 4500; 4750
уровня жидкости в аппарате; k, — коэффициент, учитывающий наличие в сосуде внутренних устройств: k, = 1,1-=-1,2 — при наличии гильзы термопары, труба передавливания или уровнемера; kt = 2 — при змеевике, размещенном вдоль стенки сосуда; N — мощность, затрачиваемая непосредственно на перемешивание жидкости, Вт, Nya — мощность, затрачиваемая на преодоление трения в уплотнениях вала	~
мешалки; г] = 0,85-4-0,9.
Мощность, затрачиваемая на перемешивание в типовых химических реакторах, определяется по зависимости
М=Кл,р/13^,	(9.15)
значение критерия Kv для которой можно найти по рис. 9.3. Особые случаи расчета N изложены в РТМ 26-01-90—76.
Мощность ЛД.П зависит от способа уплотнения вала перемешивающего устройства. Манжетные уплотнения [2] применяют для герметизации аппаратов с неагрессивной, нетоксичной, невзрывоопасной средой, не содержащей абразивных и полимери-
зующихся частиц, при избыточном давлении до 0,6 МПа и температуре до 120 °C. Частота вращения вала до 50 с1.
Мощность (Вт), теряемую на трение в манжетном уплотнении, ориентировочно можно определить по формуле
= 0,95р/тр4/вН,
(9.16)
где р — избыточное давление в аппарате, Па; Др — коэффициент трения, Др = 0,08—ь-0,12; dB —диаметр вала мешалки, м; п — частота вращения мешалки, с-1.
Сальниковое уплотнение [2] применяется для герметизации аппаратов с агрессивными средами при избыточном давлении до 0,6 МПа и температуре до 200 °C. Окружная скорость вала диаметром от 20 до 160 мм обычно не превышает 3 м/с.
Мощность (Вт), затрачиваемая на трение в сальниковом уплотнении с мягкой набивкой, рассчитывается по формуле
ЛДп = 4б/влбнрехр(0,2/|„/бн — 1)/тР,	(9-17)
243
где dn — диаметр вала мешалки, м; п — частота вращения вала, с-1; 6Н и hn — соответственно толщина и высота сальниковой набивки, м; р — избыточное давление в аппарате, Па.
Толщина мягкой сальниковой набивки (м) определяется из выражения
6н = (4н- 5) 1(Г2</’Л	(9.18)
где dSi — диаметр вала мешалки, м.
Рис. 9.2. Номограмма к расчету глубины воронки:
1, 2,3,4— мешалки якорные и рамные; 5, 6, 7 — мешалки трехлопастные, двухлопастные и турбинные
Высоту набивки, увеличиваемую с ростом давления в аппарате, принимают
/гк = (4-н10) бн.	(9.19)
Торцовые уплотнения (табл. 9.3) более надежны в эксплуатации и обеспечивают повышенную герметизацию по сравнению с манжетными и сальниковыми [35].
Мощность (Вт), затрачиваемая на преодоление трения в торцовых уплотнениях, можно рассчитать по следующим формулам!
в одинарном уплотнении
Л'уп6020JI'3,	(9.20)
в двойном уплотнении
Муп = 10 440da’3,	(9.21)
где dB — диаметр вала, м.
244
Диаметр вала для расчета )Vyn можно выбрать по табл. 9.3 предварительно определив его по формуле dB = Cd„, где С = = 0,117—для турбинных, С = 0,166 — для трехлопастных, С = 0,05 — для рамных и С = 0,04 — для якорных мешалок.
Номинальный объем реактора. Основным условием целесообразности применения реакторов периодического действия является достаточно высокий временной коэффициент их полезного действия
(9.22)
Рис. 9.3. Зависимость K,v = f (Рецб) Для перемешивающих устройств:
/. 3 — двухлопастное (Г^ = 1,5) и трехлопастное (пропеллерное) (Гр = 3); 2 — двухлопастное в сосуде с перегородками (Гр = 1,5); 4 — трехлопастное (пропеллерное) в сосуде с перегородками (Гр — = 3^-4); 5 — турбинное открытое (Гр = 4); 6 — турбинное открытое в сосуде с перегородками; 7 — якорное и рамное (Гр — 1,15)
где тр — продолжительность реакции; тв — вспомогательное время’работы реактора; тц — общее время цикла работы реактора.
Вспомогательное время работы реактора складывается из длительностей операций подготовки реактора т4, заполнения его жидкостью т2, разогрева реактора и реакционной массы т3, охлаждения т4 и опорожнения тБ:
тв = Ti +	+ т3 + т4 + тБ.	(9.23)
Количество реакторов периодического действия в одной установке, исходя из возможности их обслуживания одним аппаратчиком, должно быть
г тц/т„ = 1/(1 — т]т).	(9.24)
Условная производительность установки (м3/ч), включающей г реакторов периодического действия при заданной производитель-
245
Таблица 9.3
Основные технические данные торцовых уплотнений
Тип уплотнения	Диаметр вала dB, мм	Рабочее давление		Частота вращения вала, с"1	Рабочая температура, *С	Рабочая среда в аппарате
		из -быт., МПа	ОС-тат., Па			
ТСФ (одинарное)	От 40 до 130	0,4	30	До 8,5	От —30 до +250	Высокоагрессивная, невзрывоопасная и неогнеопасная
ТСК (одинарное)		0,6				
ТДМ-6 ТДМ-16	От 25 до 40	0,6 1,6			От —30 до 200	Высокоагрессивная, взрывоопасная и пожароопасная
ТДМ-32	50 и 65	3,2				
ТДФ ТДПФ	От 40 до 130	0,6			От —30 до +250	
ТДПФ-01	110 и 130	0,6		До 5,5		
тд-6	От 50 до 130	0,6	7	До 8,5		
ТД-25 ТД-32 ТДП-25 ТДП-32		2,5 3,2 2,5 3,2	30			
ности Vc (м®/сутки) и трехсменной работе, рассчитывается по формуле
V = [Vc (1 - а) 1/24,
(9.25)
где а = 0,15-4-0,2 — коэффициент, учитывающий длительность ремонта реакторов с перемешивающими устройствами.
При заданной условной производительности V и выбранном количестве реакторов в установке z номинальный объем одного аппарата
vu = Утц/(2ф),	(9.26)
где ср — коэффициент заполнения реактора: ф = 0,7-4-0,8 — при обработке непенящихся жидкостей; ф = 0,4-?-0,6 — при обработке пенящихся жидкостей.
Величина предварительно рассчитывается по времени цикла тц =тр/г]т; окончательно номинальный объем реактора выбирается по табл. 9.4.
246
Таблица 9.4
Основные технические данные реакторов-котлов с эллиптическими днищами и крышками
Номинальный объем он. М3	Диаметр аппарата D, мм	Площадь поверхности теплообмена рубашки Fp, м2	Площадь поверхности теплообмена змеевиков F3, м2		Диаметр вала мешалки rfB, мм	Высота уровня жидкости Нж, м	
			1-й ряд	2-й ряд		cfi = 0,75	(р = 0,5
0,1	500	0,7	—	—	40	0,42	0,29
0,16	600	0,9				0,47	0,33
0,25	700	1,3				0,5	0,38
0,4	800	1,9				0,66	0,46
0,63	1000	2,5			40; 50; 65	0,68	0,48
1,0	1200	3,4	2,8		50; 65	0,76	0,54
1,25		4,4	—		50; 65; 80	0,93	0,65
1,6		5,8				1,16	0,81
2,0	1400	6,5	3,5			1,09	0,77
2,5		7,8	—			1,33	0,93
3,2	1600	8,5	5,2	9,5	65; 80	1,33	0,93
4,0		11,3	—	—		1,63	1,11
5,0	1800	12,0	4,9	9,1	65; 80; 95	1,63	1,13
6,3		14,8	11,5	20,7		2,01	1,39
8,0	2000	17,0	—	—		2,08	1,44
10,0	2200	20,0	12,4	22,9	80; 95	2,16	1,50
12,5	2400	21,0			80; 95; НО	2,27	1,58
16	2400	25,5	13,4	24,6		2,86	1,97
20	2600	33,5	—	—		3,04	2,10
25	2800	38,0	12,8	24,9 	•	95; НО; 130	3,28	2,26
32	3000	39,0	12,8	24,9		3,64	2,51
40	3200	54,0	—	—		4,00	2,76
50	3000	69,7	12,8	24,9		5,57	3,79
63	3200	82,8	—	—		6,14	4,18
247
Продолжительность реакции в зависимости от ее порядка определяется из уравнений (9.4)—(9.6) или непосредственно по кривой изменения концентрации вещества во времени. При уточненном расчете ти составляющие вспомогательного времени работы реактора определяются следующими условиями.
Время подготовки реактора к новому циклу задается регламентом и лежит в пределах тх = 10ч-60 мин. Длительность заполнения реактора жидкостью можно рассчитать по формуле т2 = г'ж/^нс = Унф/^Нс.	(9-27)
где иж — объем жидкости в реакторе, м3; VHC — производительность насоса, подающего жидкость в реактор, м3/с.
Длительность опорожнения реактора т8 зависит от способа выгрузки из него прореагировавшей жидкости и ориентировочно может быть рассчитана по следующим формулам.
При опорожнении реактора через трубу передавливания время выгрузки (с) составит
т5 = 900 vjD2,	(9.28)
где D — диаметр сосуда, м; и)К — объем жидкости в аппарате, м3. При опорожнении реактора через нижний сливной штуцер Т5=1,Ы0Ч/(^5П2),	(9.29)
где Нм — начальная высота уровня жидкости в аппарате, м.
Продолжительность разогрева т3 и охлаждения т4 реактора (с) при известной поверхности рубашки (змеевика) может быть рассчитана по формуле
где /<3.4 — коэффициент теплопередачи при нагревании или охлаждении, Вт/(м2-К); (А/ср)з.4 — средняя разность температур при нагревании или охлаждении.
Количество теплоты, затрачиваемой на нагревание или охлаждение реакционной массы и реактора (Дж), рассчитывается по формуле
<2з. 4 = (трср + тжсж) Д/3 4,	(9.31)
где т-р, тж — масса реактора и загруженной в него жидкости, кг; ср, сж — удельные теплоемкости материала реактора и жидкости, Дж/(кг-К).
Разности температур в процессе нагревания или охлаждения будут следующими:
Д/3 = /р /к; Д^4 = /р tK.
Здесь tp — температура реакции; tH — начальная температура жидкости до нагревания; tK — конечная температура жидкости после охлаждения.
248
Массу реактора (кг) ориентировочно можно определить по формуле
тр = 230рГ>3,	(9.32)
где р — избыточное давление в реакторе, МПа; D — диаметр реактора, м.
Средняя разность температур Д/ср рассчитывается по условиям нестационарного процесса теплообмена, так как при нагревании или охлаждении температура реакционной массы изменяется во времени.
При нагревании реакционной смеси от начальной температуры до температуры реакции Zp жидким теплоносителем, не изменя-
Рис.’ 9.4. Изменения температур в"реакторе периодического действия:^ — нагревание реактора от /н до /Р; б — охлаждение реактора от tP до /к
ющим своего агрегатного состояния (см. рис. 9.4, а), средняя разность температур составит
та’ гдеЛ = таг (9-33> П 0г-tp
Здесь и на рис. 9.4, а 0г — температура теплоносителя на входе в рубашку реактора; в'2 — температура теплоносителя на выходе из рубашки реактора в начале нагревания; 02 — температура теплоносителя на выходе из рубашки в конце нагревания.
При нагревании реакционной массы конденсирующимся водяным паром при 0г = 02 = 02 (Д£ср)з рассчитывается как средняя арифметическая или логарифмическая разность температур.
При охлаждении реактора хладоагентом, конечная температура которого 02 изменяется во времени (рис. 9.4, б), средняя разность температур будет
=	(9.34)
1п -г--~	ь 2
249
В основу расчета реакторов-котлов непрерывного действия заложен принцип работы аппаратов идеального смешения, заключающийся в том, что в данный момент времени в любом месте объема жидкости и на выходе из реактора концентрации реагирующих веществ одинаковы.
Время реакции, необходимое для изменения концентрации реагирующего вещества А от xAl, до х4к рассчитывается так:
тр = (Л'лп — Л'лк)/р-	(9.35)
При этом скорость реакции гр определяется по уравнению (9.2) при конечных концентрациях х4к и хв,,.
Среднее время пребывания жидкости в реакторе можно определить по формуле
Тср = «ж,1/,	(9.36)
где с'ж — объем жидкости в аппарате, м3; V — расход жидкости через аппарат, м3/с.
Каскад реакторов непрерывного действия (рис. 9.5) рассчитывается обычно при условии, что объемы и плотности жидкости в каждом реакторе одинаковы, т. е. иж1 = аж2 = цж3... и рж1 =
Рж2 РжЗ-
При этих условиях объем жидкости в любом реакторе каскада будет характеризоваться уравнением
ХАн ~ XAl _ ХА1 ~ ХА2 __ ХЛ2 ~	/д 37ч
/pi	гР2	гРЗ	V
концентрации хА1, хА2, хАа .... а соответственно и гр1, гр2 и гр3 при решении которого устанавливаются итерационным методом (см. пример 9.3).
Начальные концентрации реагирующих веществ на входе в реактор (см. рис. 9.5) рассчитываются по следующим формулам: XAVА	_ - XBVB
Va + Vb' Вп” Va + Vb'
(9.38)
где хА и хв — концентрации веществ А и В в исходных растворах, кмоль/м8; VA, VB — расходы растворов, м8/с.
250
Если кривая кинетики реакции rp = f (х) не имеет экстремумов, каскад реакторов можно рассчитать графическим методом, сущность которого сводится к следующему.
1. По уравнению (9.2) строится кривая г,, = f (х) (см. пример 9.3).
2. Под кинетической кривой, начиная с концентрации хн, вписываются ступени изменения скорости реакции так, чтобы вертикаль последней ступени расположилась слева от конечной
концентрации хк.
3. Угол а подбирается так, чтобы в пределах указанных концентраций уложилось 3—5 ступеней, число которых и равно необходимому количеству реакторов в каскаде.
4. При гидромеханических и тепловых расчетах каждого реактора каскада свойства жидкостей принимаются при соответствующих концентрациях хх, х2, х3.... в данном аппарате.
Теплопередача в реакторах-котлах. Основную площадь теплопередающей поверхности реактора-котла образуют стенки сосуда, заключенные в рубашку (см. табл. 9.4). Эта площадь рассчитывается по формуле
F = Qf/(K А/ср), (9.39)
Рис. 9.6. Тепловые потоки в реакторе с холодильником-конденсатором
где — тепловой поток через поверхность теплообмена.
Во избежание переохлаждения пристенной зоны рабочей жидкости обеспечивают среднюю разность температур Д/ср = = 15н-20 °C. Если в какой-либо момент реакции поверхности F недостаточно для отвода (подвода) теплоты, в аппарате дополнительно устанавливаются змеевики, площадь поверхности которых F3 также указана в табл. 9.4.
Тепловой поток (рис. 9.6) через теплопередающую поверхность принято рассчитывать как
Qf = ±Q₽ +У-Qn0T,	(9.40)
где Qp — тепловой поток реакции экзотермической (+) и эндотермической (—), Вт; N — мощность, вводимая в аппарат перемешивающим устройством (9.15), Вт; Qn0T = (0,1н-0,15) Qp — потери теплоты в окружающую среду, Вт.
Тепловой поток реакции в общем случае рассчитывается по формуле
Q₽ = *>«?''₽.	(9-41)
251
где уж — объем жидкости в реакторе, м3; q — удельная теплота реакции, Дж/кмоль; гр— скорость реакции, кмоль/(м8-с).
В реакторах-котлах непрерывного действия при расчете Qp по (9.41) значение гр определяется по формуле (9.2) с учетом конечных концентраций реагирующих веществ.
В реакторах периодического действия общее количество теплоты, выделившейся за весь период реакции, выразится уравнением
2 Q₽ = y»£(xii - *-<)•	(942)
Тогда тепловой поток для реакции нулевого порядка составит
Q _ Qp Утд (Хц ХК)	(д 43)
Для реакций порядка выше нулевого тепловой поток Qp рассчитывается по формуле (9.41) при максимальном значении скорости реакции тр. Если скорость реакции описывается уравнением вида (9.2), то максимальное ее значение будет при начальных концентрациях реагирующих веществ. Следовательно, тепловой поток реакции первого порядка по веществу А составит
Qp = Уж^р^п-	(9-44)
Тепловой поток реакции суммарного второго порядка {пА = = пв) будет
Qp = vmqKPxAHxBa.	(9.45)
При наличии опытной кривой изменения концентрации реагирующего вещества во времени величина скорости реакции для расчета Qp по (9.41) определяется непосредственно из графика х = f (т), как Ах/Ат = шах.
Реактор-котел, работающий при высоких температурах реакции, сообщается с холодильником, предназначенным для конденсации паров реакционной массы и возврата их в реактор (рис. 9.6).
Теплообменная поверхность этого аппарата рассчитывается по величине теплового потока QH + QI:. Тепловой поток, вносимый с парами жидкости, определяется (Вт) из условия, что в холодильник поступает в 1 ч не более 5 % объема жидкости цж, находящейся в реакторе, т, е.
QH = 0,05ижР)Кги/3600,	(9.46)
где ги — удельная теплота испарения жидкости, Дж/кг.
Тепловой поток охлаждения конденсата от температуры реакции /р до конечной /к
QK = 0,05цжРжсж (/Р - /J/3600,	(9.47)
где сж — удельная теплоемкость жидкости в реакторе, Дж/(кг- К). Расход теплоносителя (воды) дляобеспечения необходимого теплового режима работы аппарата рассчитывается по следующим формулам.
252
В реакторах непрерывного действия
GT
Qf ст (0j — 0а)
(9.48)
где ст — теплоемкость теплоносителя (воды), Дж/(кг- К); 9j и 92 — соответственно температура теплоносителей на входе и выходе из рубашки реактора, °C.
Температуру 92 во избежание переохлаждения стенок реактора рекомендуют принимать 9г = (/р — 20) °C.
В реакторах периодического действия расход теплоносителя в принципе должен быть переменным. По формуле (9.48) определяется максимальный его расход, если для уравнения (9.40) Qp рассчитано по (9.44) или (9.45). Изменение расхода теплоносителя во времени целесообразно предусматривать для реакторов больших объемов (и;1 > Юм8).
Коэффициенты теплопередачи, входящие в формулы (9.30) и (9.39), определяются частными коэффициентами теплоотдачи а от перемешиваемой среды к стенке и от стенки к теплоносителю, поступающему в рубашку или змеевик.
Теплоотдача от перемешиваемой среды к стенке сосуда, заключенного в рубашку, или к змеевику, расположенному вдоль стенки сосуда, характеризуется уравнением
Nu = СИецб Рг0,33.	(9.49)
При следующих выражениях критериев: Nu = aDlX — при теплоотдаче к рубашке; Nu = ad3M/X — при теплоотдаче к змеевику.
Здесь D — внутренний диаметр сосуда; d3M — наружный диаметр трубы змеевика.
Значения С и а в уравнении (9.49) для различных случаев перемешивания приведены в табл. 9.5.
Коэффициент теплоотдачи теплоносителя, поступающего в рубашку или змеевик аппарата, определяется рядом условий.
При нагревании аппарата конденсирующимся паром коэффициент теплоотдачи может быть рассчитан по формуле (6.10).
Коэффициент теплоотдачи теплоносителя, протекающего в рубашке из полутруб или змеевика при развитом турбулентном режиме (Re£> 10 000), рассчитывается по уравнению
Nu = 0,021eRe°’8 Рг0’43,	(9.50)
где е — коэффициент, учитывающий искривленность каналов, е = 1 + 3,6б/э/Озм; d3 — эквивалентный диаметр канала: £)зм— диаметр витка полутрубы или змеевика.
Для полутруб d3 = 0,6dTp,'*;rfle dTP"—’внутренний диаметр трубы-заготовки, являющийся также характерным линейным размером в критериях Nu и Re.
253
Таблица 9.5
Дополительные данные к уравнению (9.49)
Тип мешалки	Наличие перегородок	с	а	Reu6
		Для аппарата		с рубашкой
Турбинная (открытая)	Есть Нет	0,760 0,350	0,67 0,67	4 . Ю3—106 3.102—4.105
Пропеллерная (трехлопастная)	Есть Нет	0,514 0,380	0,67 0,67	1,7 10’—9,2-106
Двухлопастная	Есть Нет	0,526 0,360	0,67 0,67	2,7.Ю4—4,8 • 10ь 3-102—4.10‘
Якорная		1,000 0,380	0,50 0,67	30—300 300—4000
		Для аппарата со		змеевиком
Турбинная	Нет	0,036	0,67	10’_2-106
Пропеллерная (трехлопастная)	Есть Нет	0,068 0,078	0,67 0,62	1,3 104—1,1.10е 10’—106
Двухлопастная	Нет	0,030	0,62	3.102—7, ЗЮ6
Коэффициент теплоотдачи теплоносителя, поступающего в цилиндрическую рубашку аппарата, может быть рассчитан (см. § 6.1) в зависимости от величины Re = 4Gt/jx(Z)p — D) pt, где G.t — расход теплоносителя, кг/с (9.48); Dp и D — соответственно диаметр рубашки и сосуда, м.
Обычно теплоотдача внутри цилиндрической рубашки происходит в условиях естественной конвекции. И даже в случаях Re 2300 ее рекомендуют рассчитывать по формуле
Nu = а//рД = С (Gr Prja.	(9.51)
В формуле (9.51) С = 0,76 и а = 0,25 при 103 < GrPr < 109;
С = 0,15 и а = 0,33 при GrPr > 109.
Если в качестве теплоносителя используется вода, можно произведение GrPr рассчитать по упрощенной зависимости
Gr Рг = Н3Р (/ст - 6СР) В,	(9.52)
где Нр — высота стенки сосуда, заключенной в рубашку, м; /ст — температура стенки сосуда, °C; 0ср — температура теплоносителя (воды) в рубашке, °C.
254
Коэффициент В зависимости от 0ср имеет следующие значения:
0СР, °C	. . .	О	10	20	30	40	60	80	100	150	200
В-10-»	. . .	2,64	8,0	15,5	27,0 39,0	68,0	102	147	290	493
Во время реакции можно принять 0ср = (0х + 02)/2. Так как коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции зависит от температуры t„, расчет площади теплопередающей поверхности реактора в рассматриваемом случае проводится методом подбора температуры стенки (см. пример 6.2). При ориентировочных расчетах можно принять во время реакции /Сг =	+ 0ср)/2.
Во время охлаждения аппарата средняя температура воды в рубашке будет
0ср = ТТ7ГТ)(9-53) in
В этом случае в уравнении (9.52) можно принять разность температур
tCT - 0(;г = (Д/сг)4/2.
Пример 9.1. Подобрать перемешивающее устройство для аппарата с номинальным объемом ylt = 5 м3, в котором содержится суспензия с частицами размером 6 = 1,5 мм. Вязкость жидкости р = 0,0065 Па-с, плотность жидкости рж = 1020 кг/м3, плотность твердой фазы рг = 1700 кг/м3. Концентрация твердой фазы до 90 %. Давление в аппарате 0,3 МПа; среда некоррозионна и невзрывоопасна.
Решение. По рекомендациям, приведенным в табл. 9.1, перемешивание при указанных условиях может быть обеспечено открытой турбинной мешалкой или трехлопастной. Выбираем трехлопастную мешалку, обеспечивающую взвешивание твердой фазы при меньшей частоте вращения (см. формулу 9.9).
Согласно данным, представленным в табл. 9.4, нормализованный реактор с номинальным объемом 5 м3 имеет диаметр D = = 1800 мм. Принимая отношение D!du = 4 (см. табл. 9.1), получим диаметр мешалки <4М = 1800/4 = 450 мм. На основании данных табл. 9.2 окончательно принимаем dM = 450 мм.
Примем окружную скорость мешалки w = 4 м/с (см. табл. 9.1). В этом случае частота вращения мешалки
п = ai/(ndM) = 4/(3,14-0,45) = 2,83 с’1.
Частота вращения мешалки по формуле (9.9)
/г 4 72 Г1.8-1.5-10-3(1700 - 1020)10.5
L 0,454-1020 J -и’У0 с '
В соответствии с этими данными по табл. 11 приложения принимаем частоту вращения мешалки п = 3,33 с-1.
Для определения глубины воронки в сосуде найдем значения параметров Г и Reu6. При коэффициенте заполнения сосуда <р =
255
— 0,75 высота уровня жидкости Нж = 1,62 м (см. табл. 9.4). В этом случае Г = 8H.JD + 1 = 8-1,62/1,8 + 1 = 8,2. Критерий Рейнольдса при перемешивании
Reu6 = »4рж/И = 3,33-0,452-1020/0,0065 = 105 800.
Значение параметра Е найдем по (9.13), приняв по табл. 9.1 для трехлопастной мешалки = 0,56,
Е = 8,2/(0,56-1 • 105 8000-2’) = 0,81.
При этом значении Е по рис. 9.2 находим В = 4,5. Глубина воронки в сосуде без перегородок по формуле (9.12)
Нв = 4,5-3,332-0,452/2 = 5.
При установке мешалки согласно табл. 9.1 на высоте h = = 0,5 dM = 0,5-0,45 = 0,225 м предельно допустимая глубина воронки по (9.11)
/1П1) = 1,62 — 0,225 = 1,4 м.
Так как расчетная глубина воронки hB = 5 м намного превосходит hnp = 1,4 м, в аппарате следует установить отражательные перегородки.
Для выбора торцового уплотнения рассчитаем предварительно диаметр вала мешалки (см. стр. 245)
dB = 0,166-0,45 = 0,075 м.
В соответствии с рекомендациями, приведенными в табл. 9.4, принимаем диаметр вала dB = 80 мм.
По данным табл. 9.3 и условию задачи выбираем торцовое уплотнение ТСК (одинарное).
Мощность, теряемая в торцовом уплотнении, согласно (9.20) Msn = 6020-0,08'-3 = 230 Вт.
По рис. 9.3 для трехлопастной мешалки в аппарате с перегородками при Reu,- = 105 800 находим значение критерия K,v = = 0,33. В этом случае мощность, затрачиваемая на перемешивание, по формуле (9.15)
N = 0,33-1020-3,333-0,455 = 230 Вт.
Для расчета мощности электродвигателя примем дополнительные условия: в аппарате установлена гильза термопары и труба передавливания, тогда в уравнении (9.14) 2. = 2-1,2 = 2,4.
Коэффициент высоты уровня жидкости в аппарате
1г„ = (Я1К/О)°-5 (1,62/1,80)°-'’ 0 <95 .
При этих данных для аппарата с перегородками согласно формуле (9.14) получим
N, = (0,95-2,4-230 + 230)/0,85 = 890 Вт.
25G
По табл. 11 приложения выбираем в качестве привода мешалки мотор-редуктор типа МПО-1 с мощностью электродвигателя N = = 3 кВт.
Пример 9.2. Рассчитать реактор-котел периодического действия для переработки 15 000 кг в сутки реакционной смеси при следующих исходных данных.
Начальная концентрация реагирующего вещества = = 0,17 кмоль/м3; степень превращения % = 0,7; константа скорости реакции, протекающей по первому порядку, Kpt — 5,5 X X 10 5 кмоль/(м3-с); температура реакции tp = 120 °C; давление в реакторе р = 0,3 МПа; тепловой эффект реакции (экзотермической) q = 2,8-109 Дж/кмоль; реакционная смесь имеет следующие физические свойства: рж = 1050 кг/м3; рН{ = 0,015 Па-с; сж = 1900 Дж/(кг- К);	= 0,18 Вт/(м- К).
Решение. При степени превращения х = (хн — х^1х,л = = 0,7 и начальной концентрации х.л = 0,12 кмоль/м3 конечная концентрация будет хк = х„(1 —х) = 0,17-0,3 = 0,051 кмоль/м3. Необходимое время реакции первого порядка согласно (9.5)
тр = [1/(5,5-105)| In (0,17/0,051) = 2,18-104 с.
Принимаем предварительно временной к. п. д. реактора = = 0,7, тогда согласно (9.22) общее время цикла
тц = 2,18-104/0,7 = 3,13-104 с.
Условная производительность всей установки по (9.25)
V = 15 000 (1 — 0,15)/(24-3600-1050) = 1,4-10 4 м3/с.
Количество реакторов в одной установке по (9.24) z = 1/(1 — 0,7) = 3,33. Принимаем г = 3. Поскольку сведений о вспениваемости реакционной массы в исходных данных нет, примем коэффициент заполнения реактора <р = 0,75. Тогда номинальный объем реактора по (9.26)
ун = 1,4-10 4-3,13-104/(3-0,75) = 1,93 м3.
По табл. 9.4 принимаем предварительно реактор со следующими техническими данными: номинальный объем ун — 2 м3; диаметр аппарата D = 1400 мм; площадь поверхности теплообмена, заключенной в рубашку, Fp = 6,5 м2; высота уровня жидкости в аппарате Нт = 1090 мм.
При уточненном расчете номинального объема реактора примем время подготовки реактора к новому циклу т, = 12 мин = = 720 с. Для заполнения аппарата реакционной массой используем насос I1/2 Ах—4, имеющий производительность Унс = 6 м3/ч (см. рис. 4.2). Тогда согласно (9.27) время заполнения реактора та = 0,75-2-3600/6 = 900 с.
9 П/р В. Н. Соколова	257
Время опорожнения реактора рассчитаем, исходя из условия слива жидкости через нижний штуцер, по (9.29)
т5 = 1,1 - 103-1,5/(1,09°-5  1,42) = 830 с.
Для расчета продолжительностей нагревания и охлаждения реактора дополнительно к исходным данным примем температуры реакционной массы: до нагревания ta = 20 °C и после охлаждения /к = 30 °C; теплоемкость материала реактора (стали) с„ = = 515 Дж/(кг-К).
Масса реактора по (9.32) будет
тр = 230-0,3-1,43 = 190 кг.
Количество теплоты, затраченной на нагревание реактора, по (9.31) составит
Q; = (190-515 + 1,5-1050-1900)(120 - 20) = 309-106 Дж, а отведенной от реактора при его охлаждении по (9.31)
Q;= (190-515 + 1,5-1050-1900) (120 - 30) = 278-10е Дж.
Средняя разность температур при нагревании реактора водяным паром при температуре его конденсации 0ср = 140 °C будет ,дИ _ (МО- 20)-(140 - 120) _ с ' CP'J In [(140 — 20)/(140— 120)]
Среднюю разность температур при охлаждении реактора найдем по формуле (9.34), приняв + = 20 °C, 02 = 25 °C и рассчитав предварительно
А = (30 — 20)/(30 — 25) = 2.
Тогда ?дj \ _______	120	30	2	1 _по оо г-
1П [(120 — 20)/(30 — 20)] 2 1п 2 —	’
Общий коэффициент теплопередачи при нагревании реактора, учитывая, что обогрев производится конденсирующимся водяным паром, можем принять равным коэффициенту теплоотдачи перемешиваемой среды. Для расчета этого коэффициента теплоотдачи примем дополнительные условия: реакционная масса перемешивается в сосуде с перегородками открытой турбинной мешалкой с диаметром dM = D/3,5 = 1400/3,5 = 400 мм при окружной скорости w = 3 м/с (см. табл. 9.1).
Частота вращения мешалки
п = w/(adM) = 3/(3,14-0,4) = 2,39 с'1.
По данным, приведенным в табл. 11 приложения, принимаем частоту вращения п = 2,83 с'1, соответствующую ближайшему ряду с наибольшим выбором мотор-редукторов.
258
Величина критерия Рейнольдса для мешалки
Reu6 = 2,83 • 0,42-1050/0,015 = 31 700.
Величина критерия Прандтля
рг = сжНжАж= 1900-0,015/0,18= 178.
Величина критерия Нуссельта согласно уравнению (9.49) для турбинной мешалки в сосуде с перегородками
Nu = 0,76- 31700°-67178°-33 = 4420.
Коэффициент теплоотдачи от перемешиваемой среды к стенке сосуда
at = NuXM/dM = 4420-0,18/0,4 = 1990 Вт/(м2-К).
Коэффициент теплоотдачи стенки сосуда к охлаждающей воде рассчитаем с помощью уравнения (9.51), приняв среднюю температуру воды по (9.53)
0ср = (120 — 30)/1п (120/30)-28,3 = 37 °C.
Температуре воды 0ср соответствует (см. стр. 255) В = 33,4 X X 10е. Разность температур /Ст — 0ср = (Д/ср)4 2 — 28,3/2 = = 14 °C. Тогда согласно (9.52) получим произведение
СгРг = 1,093-14-33,4- 10э = 695-10э.
По формуле (9.51) рассчитаем значение критерия
Nu = 0,135 (605 -109)°-33 = 1050.
Коэффициент теплоотдачи от стенки сосуда к воде во время охлаждения будет
а2 = NuXB//7p = 1050-0,6/1,09 = 650 Вт/(м2- К),
где теплопроводность воды Хв = 0,6 Вт/(м-К) (см. табл. 4 приложения), а высота рубашки Нр = Н№ = 1,09 м.
Примем термические сопротивления загрязнений со стороны перемешиваемой среды t\ = 2-Ю"4 м2-К/Вт и со стороны воды г2 = 2,3-10"4 м2-К/Вт (см. табл. 7 приложения). Термическое сопротивление стенки реактора
бСт/%Ст = 0,004/17 = 2,3-10 4 м2- К/Вт.
Тогда коэффициент теплопередачи во время охлаждения реактора по (6.2)
= 1/1990 + 2-10"4 + 2,3-10'4 + 2,3-10'4 + 1/650 “ 376 Вт/(м3'К)'
Длительность периода нагревания реактора по (9.30).
т3 = 309-10в/(6,5-1990-56) = 430 о.
259
Длительность периода охлаждения реактора по (9.30)
т4 = 278 - 10в/(6,5 - 376 • 28,3) = 4020 с.
При этих данных действительное вспомогательное время работы реактора по (9.23)
тп = 720 + 900 + 430 + 4020 + 830 = 6900 с.
Уточненное время цикла работы реактора (тц = тр + тв = = 2,18-104 + 0,69-104 = 2,87-104 с) отличается от ранее принятого (тц = 3-13-104) всего на 9 %. В этом случае нет необходимости вновь рассчитывать реактор по уточненному времени цикла. Установка с принятыми реакторами может работать с повышенной на 9 % производительностью.
Выбранный реактор с номинальным объемом = 2 м3 будет содержать жидкости им = <рон = 0,75-2 = 1,5 м3. Его теплообменная поверхность Fv = 6,5 м2 должна обеспечить тепловой баланс согласно уравнению (9.40).
Тепловой поток экзотермической реакции, протекающей по первому порядку, согласно (9.44)
Qp = 1,5-2,8-109-5,5-10б-0,17 = 39 270 Вт.
Потери теплоты в окружающую среду примем
Q„0T = 0,lQp = 3930 Вт.
Для расчета мощности, затрачиваемой на перемешивание, найдем по рис. 9.3 (для турбинной мешалки в сосуде с перегородками при Йецб = 31 700) значение K.v = 7. Тогда по (9.15) мощность
У = 7-1050-2,833-0,45 = 1670 Вт.
Тепловой поток через стенку реактора по (9.40)
= 39 270 — 3930 + 1670 = 37 000 Вт.
Примем среднюю разность температур между реакционной массой и хладагентом в период реакции А/ср = 20 °C (хладагент нагревается от 95 до 105 °C). Тогда при рассчитанном ранее коэффициенте теплопередачи К = 376 Вт/(м2-К) необходимая поверхность теплообмена реактора F = 37 000/(20-376) = 4,92 м2. Следовательно, выбранный ранее реактор обеспечит нормальный теплообмен в период реакции.
Если в качестве хладагента принять горячую воду, то ее максимальный расход в период реакции должен быть согласно (9.48)
GB = 37 000/14190 (105 — 95)] = 0,88 кг/с.
Тепловой поток, выносимый из реактора с испаряющейся жидкостью, можно рассчитать по (9.46), приняв для органической реакционной массы удельную теплоту испарения гп = 4,19 X X 103 Дж/кг.
Тогда Q„ = 0,05-1,5-1050-4,19-105/3600 = 9170 Вт.
260
Если принять, что в конденсаторе-холодильнике конденсат реакционной массы охлаждается до ПО °C, то тепловой поток охлаждения конденсата по (9.47)
QK = 0,05-1,5-1050-1900 (120 — 110)/3600 = 420 Вт.
Следовательно, суммарный тепловой поток в конденсаторе-холодильнике, по которому можно рассчитать его теплопередающую поверхность и расход охлаждающей воды, будет
+ QI( = 9170 + 420 = 9590 Вт.
Пример 9.3. Рассчитать количество реакторов в каскаде, их номинальный объем и тепловые потоки от реакции в каждом аппарате при следующих исходных данных.
Реакция протекает по схеме А + В С. На реакцию подается раствор вещества А в количестве VA — 2,7 м3/ч с концентрацией хА = 5 кмоль/м3 и раствор вещества В в количестве VB = 2,0 м3/ч с концентрацией хв = 7 кмоль/м3. Степень превращения вещества А хл = 0,88. Температура реакции tp = 87 °C. Константа скорости реакции описывается уравнением
КрА = 6,4- 10-13ехр [-1,2- 108/(/?Тр)].
Тепловой эффект реакции q = 8-106 Дж/кмоль.
Решение. Так как при смешении двух растворов их общий расход будет V = 2,7 + 2 = 4,7 м3/ч, начальные концентрации реагирующих веществ в растворе примут следующие значения:
хАа = VAxA/V = 2,7-5/4,7 = 2,87 кмоль/м3;
хВн — VBxB/V = 2-7/4,7 = 3 кмоль/м3.
Конечная концентрация вещества А будет
хАк = хлн (1 — хл) = 2,87 (1 — 0,88) = 0,34 кмоль/м3.
При значении газовой постоянной /? = 8314 Дж/(кмоль-К) и температуре Тр = 273 + tp = 273 + 87 = 360 К константа скорости реакции
КрА = 6,4- 1013ехр[-1,2-108/(8314-360)] == 2,5-10’4 м3/(кмоль-с).
Для определения количества реакторов в каскаде воспользуемся графическим методом, построив предварительную кривую гр = f (хА) по десяти точкам с интервалом изменения концентрации вещества А
Дхл = (хЛн — хЛк);'(10 — 1) = (2,87 — 0,34)/9 = 0,28 кмоль/м3.
Принимаем Дхл = 0,3 кмоль/м3. Так как согласно стехиометрическому уравнению реакции пА = пв, интервал изменения концентрации вещества В можно принять Дхв = Дхл = 0,3 кмоль/м3.
261
Значения концентраций хА и хв, а также соответствующие им значения скоростей реакции, рассчитанных согласно (9.2) по уравнению	будут следующими:
кмоль	2 87	2 57	2 27	t 97	J 67	1 37	J 07	0 77	0 47	Q 17
А	Мз	’’’’’’’’
кмоль	3 00	2 70	2 40	2 10	J 80	J 50	! 20	0 90	0 60	0 30
й	мз	’’’’’’’
хАхв • •	• 	8,61	6,94	5,45	4,14	3,00	2,05	1,98	0,69	0,28	0,06
Гр-103, КМ°ЛЬ-	2,15	1,73	1,36	1,03	0,75	0,51	0,32	0,17	0,07	0,015
м3с
,„4 КМОЛЬ
7P'1U> м3-с
Рис. 9.7. Метод расчета каскада реакторов
По этим данным построим в координатах гр — хА кривую А (рис. 9.7) и между нею и осью хА впишем такое количество ступеней изменения концентрации, чтобы вертикаль последней ступени расположилась слева от концентрации хАк. Из построения первой (крайней справа) ступени следует
tg а = 1/т, = 4,4-10 4/(2,87 — 1,26) = 2,76-10 * с’1.
При общей производительности установки V = 4,7 м3/ч — — 0,0013 м3/с объем жидкости в каждом реакторе каскада согласно (9.36) должен быть
цж = 0,0013/(2,75-10 *) = 4,72 м3.
Принимаем реактор (см. табл. 9.4) с номинальным объемом ин = 6,3 м3.
Для теплового расчета реактора необходимо знать тепловые потоки и концентрации реагирующих веществ в каждом аппарате каскада. Предполагая эту цель, можем найти по рис. 9.7 скорости реакции в каждом аппарате каскада: в первом реакторе гр1 = 262
== 4,4-10 4 кмоль/(м3-с); во втором реакторе X 10“4 кмоль/(м3 • с);	в	третьем	реакторе
х 10 4 кмоль/(м3-с);	в	четвертом	реакторе
х 10 4 кмоль/(м3-с).
гр2 =1,51 X гг3 = 0,67 X гр4 = 0,39 X
Номер реактора	Концентрация веществ (кмоль/ма) в реакторе при расчете			
	графическим методом		на ЭВМ «Мир-1>	
	ХА	хв	ХА	хв
1	1,26	1,39	1,26	1,39
2	0,70	0,83	0,71	0,84
3	0,44	0,63	0,46	0,59
4	0,30	0,43	0,33	0,46
Тепловые потоки реакции согласно уравнению (9.41) будут следующими: в первом реакторе Qpi = 16,6-103 Вт; во втором реакторе Qp2 = 5,7-103 Вт; в третьем реакторе Qp3 — 2,5-103 Вт; в четвертом реакторе = 1,5-103 Вт.
Концентрация вещества Л в каждом реакторе каскада определяется непосредственно по рис. 9.7, а вещества В —интерполяцией значений хв по соответствующим значениям xAi. В табл. 9.6 показано распределение концентраций реагирующих веществ по аппаратам каскада, полученное графическим методом и расчетом на ЭВМ «Мир-1». Этот расчет про-
= 4,72-8-ЮМ,4-10 4 = = 4,72-8-10е-1,51-10 4 = = 4,72-8-106-0,67-10“4 = = 4,72-8-108-0,39-10 4 =
Таблица 9.6
Распределение концентраций реагирующих веществ в каскаде реакторов
водился итерационным ме-
тодом, суть которого заключается в следующем. Исходя из зависимостей (9.7) и (9.37) для каскада реакторов в данном примере (пА = пв) можно составить систему уравнений:
ХА (i — I)	KpAXAiXBlXi — 0,
Хв (i - i) — xBt — (хл (< — i) — хА1) = о.
Дополнительно к этой системе задано: хАн = 2,87 кмоль/м3; х?.4 <ZxAk = 0,34 кмоль/м3; Кра = 2,5-10 4 м3/(кмоль• с); т = = const, так как предполагается, что все аппараты каскада имеют одинаковый объем и объемный расход жидкости по каскаду постоянен.
Решение полученной системы уравнений ищут по методу Ньютона, алгоритм которого заключается в следующем.
PROCEDURE NEWTON (А, В, Н, EGWA, N, Z); ARRAY А, В, Z; INTEGER N; REAL Н, EGWA; BEGIN INTEGER I, J; REAL KR, K. DELTA, SUMF; ARRAY XR, P, XI, F, FGWA, X, SCALE[l: Nl, M [1 : N, 1 : N 4- 11;
SET OUTPUT (3); К : = 0;
FOR I : = 1 STEP 1 UNTIL N DO SCALE [I] : = 10 — 5; FOR I : = 1 STEP 1 UNTIL N DO XR [I] : = A [I];
Ml : FOR I : = 1 STEP 1 UNTIL N DO P [I] : = XR [I];
263
KR : = 0; DELTA : = IO2"; M6 : FOR I : = 1 STEP 1 UNTIL N DO
BEGIN IF P [I] GE A [I] THEN GO TO М2; P [Il : = A [II;
М2 : IF B'i [I] GE_.P [I] «THEN GO TO МЗ; PJU : = В [II;
М3: END/MODEL (N, P, F); J : = N + 1;
FOR I : = 1 STEP 1 UNTIL N DO M [I, J ] : = —F [II;
SOMF : = 0;
FOR I : 1 STEP 1 UNTIL N DO SUMF : = SUMF + ABS (F [I ]);
IF SUMF LT 10 — 3 THEN GO TO M7;
IF SUMF LT DELTA THEN GO TO M4;
KR : = KR H 1; for I : = 1 STEP 1 UNTIL N DO X [Il : = = X [11/2;
IF KR GE 10 THEN GO TO MH ELSE GO TO M5;
M4: DELTA : - SUMF; FOR I : = 1 STEP 1 UNTIL N DO
XI [11 : = P [I]; FOR J : = 1 STEP 1 UNTIL N DO
BEGIN P [J ] : = P [J ] + SCALE [J ]; MODEL (N, P, FGWA); P [J] : = P IJ] — SCALE [J]; FOR I : = 1 STEP 1 UNTIL N DO
M [I, JI: = (FGWA [I] — F [I])/SCALE [J]; END GAUSS (N, M, X);
M5: FOR I : = 1 STEP 1 UNTIL N DO P [I] : = XI [Il + + X [II;
GO TO Мб; M7: IF К NE 0 THEN GO TO M8; J : = 1;
FOR I : = 1 STEP 1 UNTIL N DO Z [J, I] : = P [I];
К : = 1; GO TO M13; M8: KR : = 0; J : = 1;
M10; FOR I : = 1 STEP 1 UNTIL N DO
IF P [I] — Z [J.'lkGE EGWA THEN GO TO M9;
GO TO MH; M9:KR : = KR + 1; J : = J + 1;
IF К NE KR THEN GO TO M10; К : = К + 1;
IF К GT 1 THEN BEGIN PRINT (”K GT 1“);
GO TO M12; END;
FOR I : = 1 STEP 1 UNTIL N/DO Z [J, I] : = P [I];
M13: FORMAT (’e00.1111110110‘ );
FOR I : = 1 STEP 1 UNTIL N DO
BEGIN PRINT (P [II, F [II); LINE (1); END;
PRINT ("SLED");
M11: FOR I : = 1 STEP 1 UNTIL N DO
BEGIN XR [I] : = XR [I] + H;
IF XR [I] LT В [I] THEN GO TO Ml; XR [I] : = A [II; END;
Ml2; END;
PROCEDURE GAUSS (N, A, X); INTEGER N; ARRAY A, X BEGIN REAL TEMP; INTEGER I, J, К, M, U;
U : = 0; CKO : U : = U 1;
FOR К : = U STEP 1 UNTIL N DO
IF A [K, U] NE 0 THEN GO TO CK1;
WAIT (’«GAUSS ERROR");
CK1: IF К = U THEN GO TO CK2;
FOR M : = U STEP 1 UNTIL N + 1 DO
264
BEGIN TEMP : = A [U, MJ; A [U, Ml : = A IK, Ml; A [K, Ml : = TEMP END;
CK2: FOR J : = N + 1 STEP —1 UNTIL U DO A [U, J ] : = A	IU, J ]/A [U, U ];
FOR I : = К +	1 STEP 1 UNTIL	N	DO
FOR J : = U +	1 STEP 1 UNTIL	N	+ 1	DO
A [I, J ] : = A	[I, J 1 — A [I, U]	X	A [U, J 1;
IF U NE N THEN GO TO CKO;
FOR I : = N STEP —1 UNTIL 1 DO
BEGIN X [11 : = A [I, N + 1 ]/A [1,11;
FOR К : = I — 1 STEP —1 UNTIL 1 DO
A [K, N + 1 ] : = A [K, N + 1] — A IK, ПХХ [I]
END END OF PROC. GAUSS
Приведенное в табл. 9.6 распределение концентраций хд и хв получено при времени пребывания жидкости в каждом аппарате каскада тг = 3640 с. Следовательно, объем жидкости в каждом реакторе vx = Vr = 0,0013-3640 = 4,73 м3. Такой же рабочий объем реактора был получен и при графическом методе расчета. Здесь необходимо отметить, что число итераций, а следовательно, и время машинного счета значительно сокращаются, если в начале счета удачно выбрано значение т. Это можно осуществить предварительно определив графическим методом.
§ 9.2. ГАЗОЖИДКОСТНЫЕ РЕАКТОРЫ
Газожидкостные реакторы предназначены для осуществления химических превращений в жидкости, в объем которой из газа вносится один или несколько реагирующих компонентов. Чаще
этим компонентом является труднорастворимый газ, когда сопротивление массопереносу сосредоточено в жидкостном слое вблизи границы раздела фаз. Из всего разнообразия газожидкостных реакторов здесь будут рассмотрены наиболее распространенные реакторы-котлы с механическим диспергированием газа в жидкости, барботажные колонны и газлифтные кожухотрубчатые
Рис. 9.8. Расположение мешалки и барботера в реакторе-котле
реакторы. Газожидкостные реакторы-котлы отличаются от аппаратов, рассмотренных в §9.1, тем, что под перемешивающим устройством установлен барботер для введения в аппарат газа и предварительного его диспергирования (рис. 9.8). В качестве перемеши-
265.
вающего устройства используется обычно открытая турбинная мешалка.
Барботажная колонна (рис. 9.9) представляет собой вертикальный цилиндрический сосуд 1 с размещенным внизу газораспре-делителем-барботером 3. Теплообменными устройствами служат стенки сосуда, заключенные в рубашку 2, горизонтальные змеевики или пучки вертикальных труб 4. Основным параметром бар-
ботажной колонны является ее диаметр, выбираемый из ряда, приведенного в табл. 6.4.
Кожухотрубчатый газлифтный реактор (рис. 9.10) выполнен в виде кожухотрубчатого теплообменника с увеличенной по высоте сепарационной частью 1, где происходит отделение газа от жидкости. Все трубы поделены на барботажные 2 и циркуляционные 3. Нижние концы труб выведены под трубную решетку на длину, равную 5dB, где dB — внутренний диаметр труб. В стенках выступающих концов барботажных труб на расстоянии 4dg от нижнего среза просверлены отверстия 4, расположенные во всех барботажных трубах на одном уровне. Площадь сечения отверстий 266
Таблица 9.7
Основные технические данные кожухотрубчатых газлифтных реакторов] (трубы диаметром 57X3.5)
Площадь сечения труб f, М2	Внутренний диаметр кожуха D, м	Число труб п, шт.	Площадь поверхности теплообмена Г, м2, и номинальный объем реактора он, м3, при длине труб L, м					
			1,5	2,0	3,0	4.0	6,0	9,0
0,11	0,6	55	15	18	28	39	58	86
			0,30	0,36	0,46	0,58	0,79	1,12
0,19	0,8	97	25	34	51	68	103	154
			0,56	0,66	0,85	1,04	1,42	1,99
0,32	1,0	163	42	57	86	113	173	259
			0,94	1,10	1,42	1,74	2,38	3,34
0,47	1,2	241		83	126	169	255	382
				1,67	2,13	2,60	3,55	4,96
0,62	1,4	^17		109	166	223	336	505
				2,26	2,88	3,51	4,75	6,62
0,85	1,6	433		149	226	305	459	690
				3,09	3,94	4,79	6,49	9,04
1,10	1,8	559		193	292	398	593	890
				4,09	5,18	6,28	8,48	11,77
1,36	2,0	695		239	364	489	737	1107
				5,16	6,52	7,89	10,62	14,71
Примечание. В числителе указана площадь поверхности теплообмена, в знаменателе — номинальный объем трубного пространства реактора.
выбирается так, чтобы подаваемый в аппарат газ оттеснял жидкость вниз, образуя газовый слой высотой/г = (2,0-4-2,5) d. Основные технические данные кожухотрубчатых газлифтных реакторов, выполненных из труб диаметром 57 X 3,5, приведены в табл. 9.7.
Из указанной выше аппаратуры реакторы-котлы обычно используются в малотоннажных производствах и при работе с полным поглощением газа в жидкости. Барботажные колонны используются в крупнотоннажных производствах для обработки гомогенных жидкостей при небольшом тепловом эффекте реакции, когда достаточна удельная поверхность теплообмена Руд = F/nCM< < 10 м 1, где F — общая площадь теплопередающей поверхности, м2; исм — рабочий объем колонны (объем газожидкостной смеси в колонне), м3.
Кожухотрубчатые газлифтные реакторы пригодны для обработки гетерогенных жидкостей (суспензий, эмульсий) и при реакциях с большим тепловым эффектом.
267
Если химическое превращение в системе газ — жидкость описывается стехиометрическим уравнением вида
нА -J— В —► псС,
где В — труднорастворимый компонент, переходящий из газа в жидкость, то в отличие от (9.2) скорость химической реакции будет характеризоваться выражением
_	= _ dxA = РжрХв”
гр ' dx 1 + Ржоп7(кР4) ‘
где p.Kt, — коэффициент переноса вещества, отнесенный к объему жидкости в реакторе, с*1; хв — равновесная концентрация вещества В на границе раздела фаз, кмоль/м3; — константа скорости реакции, кмоль/(м3-с).
Объемный коэффициент переноса вещества связан с поверхностным коэффициентом |3.kF соотношением |Зж1/ = P?kf^/u,k, где F$ — межфазная поверхность, м2;	— объем жидкости в аппа-
рате, м3.
При диффузионном режиме реакции, когда < К.рХпд1п и концентрация вещества в объеме жидкости хв = 0, скорость химического превращения
—гр = — dxA/(dx) =	(954)
Количество прореагировавшего в единицу времени вещества В при диффузионном режиме реакции
Св = РжЛк*в,	(9.55)
где и.к — объем жидкости в реакторе.
Равновесную концентрацию (кмоль/м3) абсорбируемого вещества можно определить как
** = уРржКтМ>к)>	(9-56)
где у — концентрация абсорбируемого вещества в газовой фазе (мольная или объемная доля); Р — абсолютное давление в аппарате, МПа; рж — плотность жидкости, кг/м3; т — коэффициент равновесия, МПа; — молекулярная масса жидкости. Для ряда водных растворов газов коэффициент т приведен в табл. 9.8. Одной из основных гидродинамических характеристик газожидкостной смеси является ее объемное газосодержание <рг = = vr/vCM, где осм — объем смеси, заполняющей аппарат; цг- — объем газа, заключенного в объеме vCM.
При постоянстве объемного расхода барботирующего газа осредненное во времени и по сечению слоя газосодержание
4>г =/Лем = йУг/Иг,	(9.57)
где [с — площадь сечения аппарата, занятая газом; /см — площадь свободного сечения аппарата, занятая газожидкостной смесью;
268
Таблица 9.8
Коэффициенты диффузии РЖ20 (при t = 20 °C) и фазового равновесия т при растворении газов в воде
Газ	Q s	т, МПа, при температуре, °C						
		20	30	40	50	60	70	80
Ацетилен	1,76	123	148						
Бром	1,60	6,0	9,2	13,5	19,4	25,5	32,5	41,0
Водород	5,30	6 930	7390	7610	7750	7740	7710	7650
Двуокись угле-	1,80	144	188	236	287	345	—	—
рода Закись азота	1,80	200	259	343									
Кислород	2,10	4 050	4810	5560	5960	6380	6720	6950
Метан	2,25	3 800	4550	4270	5860	6350	6750	6910
Окись азота	2,36	2 680	3140	3580	3950	4240	4430	4530
Окись углерода	1,95	5 430	6280	7050	7700	8340	8560	8570
Сероводород	1,60	49	62	75	90	104	121	137
Хлор	1,60	54	67	80	90	97	99	97
Этан	1,60	2 670	3470	4300	5050	5720	6320	6700
Этилен	1030	1 280	—	—	—	—	—	—
Примечание. Коэффициент диффузии при температуре i (°C)	=
~ ^ж20 [ 1 “Ь	(f —20)], где — вязкость жидкости, Па*с.
w,- — приведенная скорость газа (расход газа отнесен к свободному сечению аппарата); иг — истинная скорость газа в аппарате. Осредненная величина <рР определяет плотность смеси рсы, объем жидкости v,K в газожидкостной смеси и высоту ее слоя Нсм‘
Рем = Рж (1 — фр) + Ргфг;	(9-58)
Цк^смО-<Рг);	(9.59)
Нсм = М(1 - Фг),	(9-60)
где р)К и р(. — плотности жидкости и газа, кг/м3; hK — высота исходного слоя жидкости, м.
Удельная поверхность контакта фаз, образующаяся в системе газ — жидкость, ориентировочно может быть оценена по формуле д. ф = ф/Ч:м = 6Фг/4,	(9.61)
где Рф — общая поверхность контакта фаз, м2; da — средний размер газовых пузырей, м.
Тепловой поток QF, проходящий через поверхность теплообменных элементов газожидкостного реактора, определяется режимом его работы. В аппаратах с непрерывным протоком газа и жидкости в период реакции (рис. 9.11)
Qr iQp Н-	6г1у'г1 Угж ^Ж2гжа Gr3ira Qno-r> (9.62)
269
где Qp — тепловой поток реакции экзотермической (+) и эндотермической (—), рассчитываемый по формуле (9.41), Вт; GHil и Gh;2 — расход жидкости, подаваемой и выводимой из реактора, кг/с; и /ж2 — теплосодержание жидкости, подаваемой и выводимой из реактора, Дж/кг; Gfl и Gr2 — расходы газа, подаваемого и выводимого из реактора, кг/с; irl и il2—теплосодержание газа, подаваемого и выводимого из реактора, Дж/кг; Л/Г!К — мощность, вводимая в реактор барботирующим газом или перемешивающим устройством, Вт; QnnT — потери теплоты в окружающую среду, Вт; Q„„,. =-- (0,10-н0,15) Qp.
Теплосодержание жидкости Тк/ ^ж^жь где • удельная теплоемкость жидкости при тем пературе потока t,K-, Дж/(кг-К). Теплосодержание газа, содержащего пары жидкости,
1Г(' = Crjtri -|- гих,-, (9.63)
где сг,- — удельная теплоемкость газа при температуре tri, Дж/(кг- К); гк — удельная теплота испарения жидкости при температуре tlit Дж/кг; Xi — массовая доля испарившейся жидкости в газе при температуре tri.
Содержание жидкости в газе можно рассчитать по формуле
*i = Мжри1/[МГ (р - рш)1, (9-64)
где Л4Ж и Л4Г — молекулярные массы жидкости и газа, кг/кмоль; р — абсолютное давление в аппарате, Па; pai — упругость насыщенных паров жидкости при температуре /Г1, Па.
Мощность МГН(, диссипируемая в объеме жидкости при перемешивании ее барботирующим газом, определяется по формуле
Мгж = Др/г,	(9.65)
где \р — потеря давления в газе при прохождении его через слой газожидкостной смеси, Па [см. формулы (9.80) и (9.93)]; Vr — расход барботирующего газа, м3/с.
Тепловой поток, подводимый к жидкости в период разогрева реактора,
Q.f ~ (S tnfitni/i) (/р	/д) -4- Gr (ir2 irj) MrjK QnoT’ (9.66)
где tn.i — масса реактора или заполняющей его жидкости, кг; cmi — удельная теплоемкость материала реактора или жидкости, Дж/(кг-К); т — длительность разогрева реактора, с; —тем
270
пература реакции (конечная температура нагрева реактора), °C; /н — начальная температура нагрева реактора, °C.
Тепловой поток QF используется для расчета или поверхности теплообмена, или допустимого температурного напора А/, что в дальнейшем рассмотрено конкретно для каждой конструкции газожидкостного реактора.
Газожидкостные реакторы-котлы. Для механического перемешивания газа в жидкости используют [30] стандартные аппараты двух типов: реакторы с мешалкой в свободном объеме (тип ГРМС) и реактор с мешалкой в циркуляционном контуре (тип ГРМЦ). Аппарат первого типа можно выбрать из табл. 9.4 по величине его номинального объема.
Для реакторов периодического действия (по жидкости) номинальный объем можно определить по упрощенной зависимости
иа = ож/ф,	(9.67)
где <р — коэффициент заполнения реактора жидкостью, ф 0,5. Номинальный объем реактора с непрерывным протоком жидкости
^ = ^/(1 -Фг) + Усеп,	(9-68)
где фг — газосодержание двухфазной системы; усеп — объем сепарационного пространства, располагаемого выше штуцера слива жидкости. Объем усеп рассчитывается по высоте сепарационного пространства Яге„, приведенной в табл. 8.2.
При предварительных расчетах реактора непрерывного действия величину vH определяют по (9.67).
Газосодержание двухфазной системы, образованной из маловязкой жидкости (р.ж sg 0,02 Па-с) и перемешиваемой турбинной мешалкой в сосуде с перегородками, можно рассчитать по формуле
фг = САп,	(9.69)
где С = 0,0094 и п = 0,62 при А «=;• 18; С = 0,026 и п = 0,26 при А > 18;
Л = (УМ1О)°^П	.	(9.70)
Здесь — расход газа, подаваемого в реактор, м3/с; рж — плотность жидкости, кг/м3; а — поверхностное натяжение, Н/м; dM— диаметр мешалки, м; Я;и — высота уровня жидкости в сосуде,^м; О_— диаметр сосуда, м.
Расход газа, пропускаемого^через аппарат диаметра D,
g Vr = (л/4) 04,”	(9.71)
где шг — допустимая приведенная скорость газа в реакторе, ш: 0,05 м/с.
Наиболее эффективное диспергирование газа достигается в сосуде с перегородками шестилопастной открытой турбинной мешалкой диаметром dM = 0/4. Частота вращения такой мешалки,
271
обеспечивающая диспергирование всего количества подаваемого под нее газа, должна быть
n^4Vr/d3M.	(9.72)
Первичное диспергирование газа происходит при подаче его под мешалку из отверстий кольцевого барботера. Расположение барботера относительно мешалки и их основные параметры приведены на рис. 9.8. При выборе размеров барботера, мешалки и их элементов можно ориентироваться на следующие соотношения: /г., = 0,2</v;	= 0,25dM; h, = 0,25dM; ' £>cp = 6d.,. H; Do =
= (0,5h-1,0) dM. Газораспределительные отверстия диаметром d0 = = 2ч-5 мм располагаются в плоскости угла а, обеспечивая подачу газа вниз и внутрь барботера.
Внутренний диаметр трубы барботера d3. „ рассчитывается по скорости газа в ней w5 = 25 м/с. Скорость газа в отверстиях барботера
&у0 = 3,4 Кd6. врж/рг,	(9.73)
где d0. Е — внутренний диаметр трубы барботера, м; рл. и рг — плотности жидкости и газа, кг/м3.
Объемный коэффициент массопереноса в жидкой фазе соответственно рекомендациям, приведенным в работе [30], можно рассчитать (с1) по формуле
рж.о = 3- 10-4£°’6М’6^5,	(9.74)
где Е — мощность, диссипируемая в единице массы жидкости, Вт/кг; wr — приведенная скорость газа в аппарате, м/с; £)ж — коэффициент диффузии газа в жидкости, м2/с.
Диссипируемая мощность
£ -= О-А.) = ЛИ 1 — <Рг)/(«жРж),	(9-75)
где Nr.K — мощность, затрачиваемая на перемешивание газожидкостной смеси, Вт; ин. — объем жидкости, находящейся в реакторе, м8; р.1( — плотность жидкости, кг/м3; N '— мощность, затрачиваемая на перемешивание жидкости, Вт [рассчитывается по формуле (9.15)]; (рг — газосодержание системы, м3.
Площадь теплообменной поверхности реактора с механическим перемешиванием газа в жидкости рассчитывается по формуле (9.39) с учетом теплового потока, определяемого по формулам (9.62) или (9.66). Коэффициент теплоотдачи а от газожидкостной смеси, перемешиваемой шестилопастной турбинной мешалкой, к стенке сосуда, заключенного в рубашку, можно рассчитать по уравнению
Nu =	= 1,35Re0’l6Pr0«33Fr-0’1,	(9.76)
где
272
Re = (б'мрж/рж) (d,,tfi + 4wr); Fr = n2dH!g.
Коэффициент теплоотдачи от стенки сосуда к теплоносителю, протекающему в рубашке реактора, рассчитывается по уравнениям (9.49), (9.50) или (9.51).
Барботажные колонны. Диаметр барботажной колонны рассчитывается по формуле
(9.77)
где Уг — расход барботирующего газа, м3/с; аиг — допускаемая приведенная скорость газа в колонне, щг <<0,1 м/с.
Объем жидкости, находящейся в барботажной колонне,
== »н. о + (nD2/4) Ясма (1 — <рг. „),	(9.78)
где ун. б — объем части аппарата, расположенной ниже барботера, м3; D — диаметр колонны, м; /7СМ — высота газожидкостного слоя в колонне (расстояние от барботера до верхнего сливного штуцера жидкости), м; а — коэффициент, учитывающий заполнение объема колонны внутренними устройствами (змеевиками, теплообменными трубами, перегородками), а = (0,85-н0,95); <рг. к— газосодержание системы.
Истинное объемное газосодержание системы в барботажной колонне (при барботаже газа через высокий слой маловязкой жидкости) можно [14] рассчитать по формуле
Фг. „ = 0,4 (рг/рЛ()0'15 kr УдР/(о£) Г68,	(9.79)
где р, — плотность газа, кг/м3; р,н — плотность жидкости, кг/м3; Ар = рж — р,; о — поверхностное натяжение жидкости, Н/м; шг — приведенная скорость газа, м/с.
Давление газа в барботере колонны
Рб ~ Рсеп Ч- НсмРсмё 4“ ^Рб<	(9.80)
где рсеп —давление в сепарационной части колонны, Па; Дсм — высота слоя газожидкостной смеси, м; рсм — плотность газожидкостной смеси [см. уравнение (9.58)1, определяемая с учетом газосодержания, кг/м3; Др,- — потеря давления при истечении газа из отверстий барботера в жидкость, Па,
2
Арг, = ?0^,	(9.81)
где £0 — коэффициент сопротивления односторонне затопленного отверстия (см. рис. 9.12); w0 — скорость газа в отверстиях барботера, рассчитываемая по (9.73), м/с.
Коэффициент теплоотдачи а от газожидкостной смеси к стенке корпуса барботажной колонны или ее теплообменного элемента
273
(вертикальной или горизонтальной трубы) может быть рассчитан по следующим формулам:
Nu = 0,146Кб'25 Рг»33 при Кб< 18;
п«	(9-82)
Nu = 0,3Pr«33 при Кб > 18,
где
Nu = (аДж) (v«/g)1/3; Кб = wr'(yxg)'/3;
wv — приведенная скорость газа в колонне, м/с.
Массоперенос реагирующего вещества от границы раздела фаз в объем жидкости в барботажной колонне описывается [301 уравнением вида
Shu = С Rea Sc0,s (1 - чч н).	(9.83)
Здесь Sh0 — критерий Шервуда, Sha = $kV1'kIDx\ Sc — критерий Шмидта, Sc = ^’Ж/Ож; Re = mrZK/v.K, где рн.о — коэффициент массопереноса, отнесенный к объему жидкости, с х; /к — капиллярная постоянная газожидкостной системы, м, 1К = // ст/рж£; £>ж — коэффициент диффузии газа в жидкости, м2/с.
В уравнении (9.83) С = 0,02; а = 1,25 при Re 100; С = = 0,27; а = 0,7 при Re > 100.
Кожухотрубчатые газлифтные реакторы. Количество труб в кожухотрубчатом реакторе
п = п5 + нц,	(9.84)
где п5 и — количество барботажных и циркуляционных труб.
Наибольшая кратность циркуляции жидкости в аппарате достигается при Г = п51пи = 1. Количество барботажных труб рассчитывается, исходя из расхода барботирующего газа Кг, как
nCl = 4Кг/(л:/2йУ1.),	(9.85)
где d — внутренний диаметр барботажной трубы. Приведенную скорость газа wr в барботажных трубах реактора принимают (м/с) из условия
wtp = 0,3-4—0,6,	(9.86)
где р — абсолютное давление в аппарате, МПа.
Диаметр кожуха реактора D выбирается из табл. 9.7 в зависимости от числа труб п. Объем жидкости, находящейся в трубном пространстве реактора,
= Ун.б + п. (лД2/4) Н (1 - Ф1, т) + (лО2/4) h, (1 - Фг.к), (9.87) где ун. б — объем части аппарата, расположенный ниже газо-распределителя (ниже газового слоя), м3; Н — высота труб, м; срг. т — газосодержание в барботажных и циркуляционных трубах реактора; срг. к — газосодержание системы над трубной решеткой, рассчитываемое по (9.79); /г2 — высота газожидкостного слоя над верхней трубной решеткой, м, /i? = (0,2~г-0,3) D, 274
С целью упрощения формулы (9.87) при ее записи принято одинаковое газосодержание систем в барботажных и циркуляционных трубах реактора. Поэтому формула (9.87) дает немного заниженное значение vn..
Для расчета газосодержания в барботажных трубах применимо уравнение
<Рг. т = wr/(wr + w* + kun),	(9.88)
где k — коэффициент дрейфовой скорости газового пузыря, k = = 1,4 (рж/рг)0'2; иа— скорость нестесненного подъема газового пузыря, м/с.
В трубах диаметром более 30 мм можно принять
ып = 1,5 (og’Ар/рж)0,25,	(9.89)
где о — поверхностное натяжение жидкости, Н/м2; Ар — разность плотностей жидкости и газа, кг/м3, Др = рж — рг.
Для расчета приведенной скорости жидкости, циркулирующей в трубах реактора, можно воспользоваться выражением
= [2 g И АрФг. Т/Сцож)]0.5,	(9.90)
где £ц — коэффициент сопротивления циркуляционного контура,
= (1,5 + К, Л + 2 +	+	(9.91)
Здесь Хтр — коэффициент гидравлического трения при течении газожидкостной смеси в трубах. Определяется по рис. 6.5 при значении Re = w^d/v^.
В газлифтном кожухотрубчатом реакторе газораспределителем являются отверстия в концах барботажных труб, выведенных под нижнюю трубную решетку. Диаметр этих отверстий рассчитывается по скорости газа в них
№0 = 0,74 1/+	(9.92)
I ъоРг ьо Рг
где h — расчетная высота газового слоя, образующегося под трубной решеткой, м, /i=(2,0~-2,5) d, м; ьаж — скорость жидкости в барботажных трубах, м/с; — коэффициент сопротивления односторонне затопленного отверстия (рис. 9.12); £вХ — коэффициент сопротивления при входе жидкости в барботажную трубу (рис. 9.13).
Давление газа в газовом слое под нижней трубной решеткой реактора, определяющее его сопротивление, можно рассчитать по формуле
Рсл = Peen “I- ~Ь /^2) Рсмё Ч-	(9.93)
где рсм — газосодержание системы в барботажных трубах реактора; h — высота газового слоя, м.
Площадь теплопередающей поверхности кожухотрубчатого газлифтного реактора при пб = пц следует рассчитывать по формуле F = 2Qf/[A/cp(^6 + Ku)],	(9.94)
275
где QF — тепловой поток, определяемый по (9.62), Вт; А/ср— средняя разность температур, °C; Кс, и Кц — коэффициенты теплопередачи для барботажных и циркуляционных труб, Вт/(м2-К).
<0	Коэффициенты и Кц
должны рассчитываться раздельно,так как внутри барботажных и циркуляционных труб различная гидродинамическая обстановка.
Коэффициент теплоотдачи от движущейся газожидкостной смеси в трубе к ее стенке можно рассчитать по уравнению
Nu = аг//Хж =
Рис. 9.12. Коэффициент сопротивления односторонне затопленного отверстия при поверхностном натяжении жидкости о, Н/м:
1 — 0,02; 2 — 0,03; 3 — 0,04; 4 — 0,05; 5 — 0,06; 6 - 0,07; 7 — 0,08
=0,186 Re0,95 Ргж33. (9.95)
Здесь Re — критерий Рейнольдса, определяемый динамической скоростью в газожидкостной смеси, Re = «#d/(2vJK)t
= Кто/Рж)2 +
+ 13v«gu0T<pr.T(l — <Рг. т)21°'25>
(9.96)
где т0 — касательное напряжение при течении газожидкостной смеси в трубе, Па; v.f. — кинематический коэффициент вязкости жидкости, м2/с; и,,т — относительная скорость движения газовой фазы в трубе, м/с.
Касательное напряжение в барботажных трубах
То = (М8)^*^1 -
— Тг. т)1’75!,	(9.97)
Рис. 9.13. Коэффициент сопротивления входу жидкости в барботажную трубу при поверхностных натяжениях о, Н/м:
где ХтР — коэффициент тре- 1 — 0,02; 2 — 0,03; 3 - 0,04; 4 - 0,05; 5 — ния газожидкостной смеси	0,06: 6 ~ 0,07; 7 ~ 0,08
[см. формулу (9.91) ].
Относительная скорость газа зависит от направленности движения газожидкостной смеси. При восходящем ее движении (в барботажных трубах реактора)
иог = U)r/<pr. т - Шж/(1 - фг. т).
(9.98)
276
При нисходящем движении газожидкостной смеси в циркуляционных трубах (с учетом захвата в них газовых пузырей)
Wot = Wn “f- И»ж/( 1 фг. т)»	(9.99)
где ult — скорость подъема газового пузыря, определяемая формулой (9.89), м/с; ф'г.т — газосодержание в циркуляционных трубах.
Газосодержание в циркуляционных трубах кожухотрубчатого газлифтного реактора для систем по свойствам, близким к системе вода — воздух, можно определить по формуле
Чг.т = 3,5срг. Т'^,'02(^ж — »п),	(9.100)
где ср, т — газосодержание в барботажной трубе; d — диаметр барботажных труб; t — шаг размещения труб; w>K — приведенная скорость жидкости в циркуляционной трубе; и„ — скорость подъема газовых пузырей, м/с.
Для газлифтных реакторов, характеристики которых даны в табл. 9.7, отношение dlt = 1,44.
Массоперенос реагирующего вещества от границы рездела фаз в объем жидкости в газлифтных аппаратах с диаметрами барботажных труб d = 0,04-нО, 15 м характеризуется следующим уравнением:
Sh0 = 3,85-10~4 Re1’2 Sc0,5 (-^-V'5,	(9.101)
где в отличие от (9.83) рж„ — коэффициент массопереноса, отнесенный к объему жидкости, находящейся в барботажной трубе, с'1; wr — приведенная скорость газа в барботажной трубе, м/с.
Пример 9.4. Рассчитать количество кислорода, растворяемого в культуральной жидкости при температуре t = 35 °C и избыточном давлении рИ)б = 0,05 МПа. В качестве ферментатора принят сосуд с перегородками и с открытой турбинной мешалкой. Проток культуральной жидкости составляет G = 500 кг/ч; время пребывания ее в аппарате т = 4 ч.
Решение. Учитывая малые концентрации питательных солей и биомассы в культуральной жидкости, примем для дальнейшего расчета ее физико-химические свойства по воде при температуре t = 35 °C:
рж = 1000 кг/м3; р!К = 7,5-10’4 Па-с; ст = 0,072 Н/м.
Объем жидкости в ферментаторе
= 6т/рж = 500-4/1000 = 2 м3.
Примем предварительно коэффициент заполнения аппарата Ф = 0,5, тогда его номинальный объем, согласно (9.67)
vH = 2/0,5 = 4 м3.
277
По табл. 9.4 выбираем аппарат диаметром D = 1,6 м. Высота уровня жидкости Ня. =;1,11 м. Диаметр мешалки принимаем dM = D/4 = 1,6/4 =’0,4 м.
Приняв приведенную скорость воздуха в аппарате wc = = 0,04 м/с, получим его^расход:
Vr = (3,14/4) 1,62- 0,04 = 0,08 м3/с.
Основные размеры барботераДшределим в соответствии с рекомендациями к рис. 9.8.
Диаметр трубы барботера при скорости газа в ней ы>,- = 25 м/с будет
Принимаем для барботера по табл. 9 приложения трубу диаметром 70 X 3. Средний диаметр барботера
Dcp = 6Лб. и = 6-70 = 420 мм.
Высота расположения барботера над мешалкой
h5. н = 0,25dM = 0,25-400 = 100 мм.
Плотность воздуха при температуре t = 35 °C и абсолютном давлении
Р = 0,1 + Ризб + жРиД • 10 8 =
= 0,1 + 0,05 + 1 • 1000-9,81 • 10-® = 0,161 МПа
будет pr = pvpTo /(р„Т) = 1,29 (0,161 -273)/(0,1-308) = 1,84 кг/м3. Скорость газа в отверстиях барботера по (9.73)
„ . л/ 0,064-1000 РЛ .
Wo = 3,4 У -----------= 20 м/с.
Примем диаметр отверстий в барботере d = 5 мм, тогда общее их количество будет
2	=0^8
°	0,785-0,0052-20
Если все отверстия разместить на окружности диаметра Dcp (см. рис. 9.8), то шаг их расположения будет
t = nDcp/zo = 3,14-420/204 = 6,46 мм.
С таким шагом отверстия диаметром da = 5 мм разместить очень трудно, поэтому расположим их в два ряда по 102 отверстия в каждом ряду. Первый ряд на окружности диаметра 9ср будет иметь шаг tx = 3,14-420/102 = 13 мм. Второй ряд разместим на окружности диаметра Do (см. рис. 9.8)
£)0 = Dcp - d6. н sin 45° = 420 - 70 • 0,707 = 370 мм.
278
Шаг размещения отверстий в этом ряду t2 = 3,1ч-370/102 = = 11,4 мм.
Для расчета количества поглощаемого жидкостью кислорода найдем по (9.72) частоту вращения мешалки п = 4-0,08/0,43 — = 5 с1.
Значение критерия Рейнольдса при перемешивании жидкости
Reu6 = п^рж/рж = 5-0,42-1000/0,00075 = 108-104.
Соответственно этому значению Reu6 из рис. 9.3 находим для турбинной мешалки в сосуде с перегородками К-.; = 6,7.
Мощность, затрачиваемая на перемешивание гомогенной жидкости, по (9.15)
N = 6,7-1000-53-0,45 = 8540 Вт.
Для расчета газосодержания перемешиваемой системы найдем по (9.70) значение
Л = (0,08-1000-9,81/0,72)°-215’Л^г (1,11/1,6)°'4 = 421.
Тогда согласно зависимости (9.69) газосодержание
<рг = 0,026-421 °'26 = 0,125.
Мощность, диссипируемая в рассматриваемом аппарате, согласно (9.75)
Е = 8540 (1 — 0,125)/(2-1000) = 3,74 Вт/кг.
Коэффициент диффузии кислорода в воде при t = 35 °C в соответствии с данными табл. 9.8
Ож = 2,1 • 10-9 [1 + 0,02- 0,00075°.5 (35 - 20)] = 2,12-10~9 м2/с.
Объемный коэффициент массопереноса в жидкой фазе по формуле (9.74)
Рж.о = 3-104 - 3,74е'64- 0,04°'6 (2,12 -10--9)0-5 = 0,465 с-1.
Абсолютное давление в аппарате на половине высоты уровня жидкости Я|К = 1,11 м
Р = Ризе +	10е) = 0,1-|- 0,05 +
+ (1,11 • 1000• 9,81 )/(2• 10е) = 0,1554 МПа.
Равновесная концентрация кислорода на границе раздела фаз согласно (9.56) при его концентрации в воздухе у = 0,2 и величине т. = 5180, принятой по табл. 9.8,
х* = 0,2-0,1554-1000/(5180-18) = 3,3-10 4 кмоль/м3.
Количество кислорода, поглощенного культуральной жидкостью (водой), по (9.55)
G = 0,465-2-3,3-10 4 = 3,1  10 4 кмоль/с = 35,7 кг/ч.
Пример 9.5. Подобрать барботажный реактор непрерывного действия для каталитического окисления углеводородов со средней молекулярной массой М = 86 кг/кмоль,
279
Производительность реактора по жидкости V,„ = 5 м3/ч. Расход воздуха, приведенный к нормальным условиям (р0 = 0,1МПа, t0 = 20 °C), составляет Vr = 600 м3/ч. Температура реакции tp = 92 °C, давление р = 0,2 МПа, время реакции до требуемой степени превращения тр = 2,8 ч. Реакция экзотермическая, теплота реакции qv = 7,35-Ю5 Дж при окислении 1 кг сырья. Температура хладагента должна быть не ниже 50 °C.
Решение. Теплофизические свойства рабочей жидкости в колонне при температуре t,} = 92 °C: плотность рж = 870 кг/м3; вязкость р. ,t = 2,35-ИГ'4 Па-с; поверхностное натяжение а = = 21-Ю’3 Н/м; удельная теплоемкость сл. = 1,9-103 Дж/(кг-К); теплопроводность = 0,125 Вт/(м-К); удельная теплота испарения жидкости ги = 4,2-10* Дж/кг.
Тепловой поток реакции
Qp = <ЛРж = <7рСж = 7,35  105 • 5 • 870/3600 =
= 7,35-105-1,2 = 8,9-105 Вт.
Для отвода теплоты реакции используем воду (конденсат) с начальной температурой 0t = 50 °C, нагреваемую в реакторе до температуры 02 = 75 °C. В этом случае средний температурный напор при Д/2 = 92 — 50 = 42 °C и Д/2 = 92 — 75 = 17 °C составит
Д/ср = (42 — 17)/1п (42/17) = 27,6 °C.
Примем предварительно общий коэффициент теплопередачи /< = = 270 Вт/(м2-К). Полагая при предварительном расчете равенство в (9.62) тепловых потоков Qp и QF, получим ориентировочную площадь поверхности теплообмена в реакторе
F = 8,9 105/(270-27,6) = 120 м2.
Объем жидкости в реакторе должен быть
Чк = УжЪ = 5-2,8= 14 м3.
Приняв предварительно среднее газосодержание в аппарате <рг = 0,15, найдем по (9.59) его рабочий объем (объем газожидкостной смеси)
«см = М1-<Рг) = И/(1 -0,15) = 16,5 м3.
Удельная теплообменная поверхность аппарата Fvn = F/vc.t = = 120/16,5 = 7,3 м'1, что менее 10 м 4, следовательно, в качестве реактора можно взять барботажную колонну.
При гидравлическом расчете барботажной колонны примем приведенную скорость газа wr = 0,05 м/с. Тогда при расходе газа, приведенном к рабочим условиям,
T'pPi}
600 273 -92 0,1
3600 273 - г 20 ДУ ~
0,104 М3/С
280
получим внутренний диаметр колонны
0,104
0,785-0,05
= 1,63 М.
Примем диаметр колонны D — 1,6 м. Действительная скорость газа в колонне составит
и, = 0,104/(0,785 -1,62) = 0,052 м/с.
При плотности воздуха при рабочих условиях
Т'оРр .	273 + 20 0,2	1	, а
Рг = Ргоу;^ = ‘ .2 273 + 92 -д--]- = ,93 КГ/М ,
объемное газосодержание системы в колонне по (9.79) будет
п . / 1,93 \о,15 / Г 870 — 1,93 \°-68_ n пс.
Тг °-4 ( gyp )	(0,052 у 21-10-3.9,81 /	— °’09'
Для расчета высоты газожидкостной смеси в колонне примем объем части аппарата, расположенной ниже барботера,
va. б = (пД2/4) Л, + удн = (3,14-1,62/4) 0,1 + 0,59 = 0,79 м3,
где Лц — расстояние от барботера до днища колонны, /гц = 0,1 м; одн — объем днища, v= 0,59 м3 (см. табл. 10 приложения).
Высота газожидкостной смеси в соответствии с (9.78):
СМ = ^дн) 4/[лД2Д (1	4т)1 ’ ‘
= (14 — 0,79) 4/[3,14-1,62 0,9 (1 - 0,09)] = 8 м.
Общая высота колонны
Як = //см + Йц + Нсеп + 2ЙДН =
= 8 + 0,1 + 0,8 + 2-0,44 = 9,78 м,
где Я,?[, — высота сепарационной части колонны, Нсеп = 0,8 м (см. табл. 8.2);	— высота днища, Лдн = 0,4 + 0,04 = 0,44
(см. табл. 10 приложения).
Окончательно примем высоту колонны //к = 10 м.
В качестве барботера примем газораспределитель, изображенный на рис. 9.14. Задавшись скоростью воздуха в трубах барботера wr) = 25 м/с, найдем внутренний диаметр его центральной трубы
+ = ]/ 4Vr/(nw6) = и4-0,104/(3,14-25) = 0,073 м.
По табл. 9 приложения принимаем трубу диаметром 83 X 3,5.
Скорость газа в отверстиях барботера по (9.73)
ад, = 3,4 0,076-879/1,93 = 20 м/с.
281
Примем диаметр отверстий в барботере d0 = 10 мм, тогда необходимое количество отверстий будет
z0 = 4 Vr/(ndX) = 4 • 0,104/(3,14 • 0,012 • 20) = 64.
Это количество отверстий можно разместить на боковых патрубках барботера (рис. 9.14) с шагом t = 0,2 м.
Давление газа в барботере при давлении в сепарационной части аппарата рсеа = 0,1 МПа согласно (9.80) будет
рб= Ю6 + 8-870 (1 -0,09) 9,8 1,9 [ 1,93• 202/2 - 9,81)] =
= 106 4- 0,615-105 + 75 = 1,62-105 Па.
Сравнение значений, составляющих рб, показывает, что при Ар с, можно пренебречь.
Для теплового расчета барботажной колонны найдем составляющие уравнения (9.62) теплового баланса колонны.
Теплосодержание жидкости, подаваемой в аппарат с начальной температурой ta = 25 °C, i«i =	= 1,9 • 103 • 25 =
— 0,47 X 105 Дж/кг.
Теплосодержание жидкости, уходящей из аппарата, 1ж2 = = c.Jp = 1,9 • 103 • 92 = — 1,75-105 Дж/кг.
Теплосодержание воздуха, поступающего в колонну при температуре 25 °C и не несущего в себе паров реакционной жидкости, irl = сг/н = Ю3-25 = 0,25-105 Дж/кг, где сг — удельная теплоемкость воздуха, сг = 103 Дж/(кг- К) (см. рис. 7 приложения).
Содержание паров жидкости в воздухе, выходящем из колонны при давлении насыщенных паров ри = 0,53-105 Па, согласно (9.64)
86	0,53-105	.
29 1-105 — 0,53 -105 — 3,7 КГ^К '
Теплосодержание воздуха, выходящего из колонны, по (9.63) ir2= 103-92 + 4,2-104-3,7 = 2,47-105 Дж/кг.
Мощность, диссипируемая в объеме жидкости, по (9.65)
М= 1,62-105-0,104 = 0,17-105 Вт.
Поток тепловых потерь примем
Qn0T = 0,10Qp = 0,1 -8,9-105 = 0,89- Ю5 Вт.
практических расчетах величиной
Газ
Рис. 9.14. Газораспределитель барботажной колонны
282
При этих данных согласно (9.62) необходимо отвести через теплообменную поверхность тепловой поток
QF = 8,9-105+l,2-0,47-105 + 0,104-l,93-0,25-105-|-
+ 0,17-10в- 1,2-1,75-105-0,104-1,93-2,47-108-
— 0,89-10в = 6,21 • 10в Вт.
Рассчитаем тепловой поток, который можно отвести через стенки колонны, заключенные в рубашку.
Для газожидкостной смеси в колонне имеем значения:
Ргж = СжРжАж = 1,9-103 - 2,35 -10-4/0,125 = 3,6;
К6 = ^гРж3/(Рж£)1/3 = 0,052 • 870°'33/ (2,35 • 10”4 • 9,81 )°’33 = 3,76.
При этих данных в соответствии с (9.82)
Nu = 0,146-3,76°’25-3,60'33 = 0,31 1.
Коэффициент теплоотдачи от газожидкостной смеси к стенке теплообменного элемента
а, = Nu Хж (рж£/Цж)1/3 = 0,311 • 0,125 [8702• 9,8/(2,352 • 1О-8)]0’33 = = 1970 Вт/(м3-К)
! Примем в соответствии с рекомендациями табл. 7 приложения термические сопротивления загрязнений: со стороны реакционной жидкости г31 = 2-10 4 м2-К/Вт; со стороны воды (конденсата) г;2 = 0,4-10 4 м3-К/Вт.
Толщина стенки колонны по данным, приведенным в табл. 6.4, 6Ст = 0,005 м, теплопроводность стенки Хст = 17 Вт/(м-К). Общее термическое сопротивление стенки
L гст= 2-10^ +0,005/17+ 0,4-10-4 = 5,4-10^4 м2-К/Вт.
Для расчета коэффициента теплоотдачи к воде, подаваемой в рубашку колонны, воспользуемся условиями свободной конвекции жидкости и соответственно уравнениями (9.51) и (9.52). Согласно уравнению (9.52) при 0ср = (0! + 02)/2 = (75 + 50)/2= = 62,5 и четырехсекционной рубашке с высотой каждой секции Нр = 2 м получим
GrPr = 23 (/ст 2 - 62,5) 70 • 109 = 56 • 1010 (/ст 2 - 62,5).
Согласно (9.51) при теплопроводности воды Хв = 0,66 Вт/(м-К) а2 = 0,15 [56- IQi®(/ста — 62,5) I0-33-0,66/2 = 408 (/ст2 - 62,5)3-33.
Поскольку коэффициент теплоотдачи а2 зависит от /ст2, проведем тепловой расчет методом подбора температуры стенки, сводя результаты расчета в табл. 9.9.
Средний удельный тепловой поток через стенку колонны, заключенную в рубашку, согласно данным, приведенным в табл. 9.9, <7с₽ = (<71 + <h)/2 = (9830 + 9700)/2 = 9760 Вт/м3.
283
Таблица 9.9
Расчет удельного теплового потока в барботажной колонне
	гЧ 1 О. <	II << 8° 112 г 11	II й- Ml < 11	*СТ 2 *СТ1 — А^ст	Л/2 ^стг “ ®ср = ‘СТ 2 ~ — 62.5	СО о сч < g гГ	< а il
85	7	13 600	7,3	77,7	15,2	470	7200
87	5	9 830	5,3	81,7	19,2	505	9700
Площадь поверхности стенок колонны, заключенных в рубашку,
Fp = n.DH = 3,14-1,6-8 = 40 м2.
Тепловой поток, который можно отвести через стенки колонны, QFp = qcpFp = 9760-40 = 3,9-105 Вт.
Через дополнительные теплообменные устройства (змеевики) необходимо отвести тепловой поток
QF3=Qf ~ Qfp = 6,21 • Ю6 - 3,9-105 = 2,31 -105 Вт.
В качестве дополнительного теплообменного элемента примем цилиндрический змеевик, выполненный из трубы диаметром 57x3,5 со средним диаметром витка Du = 1,4 м.
Расход воды в змеевике должен быть
GB. 3 = QF3/[cb (0j - 02)] = 2,31 • 106/[4190 (75 - 50)] = 2,2 кг/с.
Скорость воды в змеевике будет
w3 = 4GB. 3/(рвлг/|) = 4 • 2,2/(1000 • 3,14 • 0,05‘2) =1,12 м/с.
Значения критериев Рейнольдса и Прандтля для воды в змеевике при ее средней температуре 0ср = 62,5 °C:
Re = tt>3dBpB/pB = 1,12 • 0,05 • 1000/(0,47 • 10~3) = 119 150;
Рг = гвцвДв = 4190 -0,47-10"3/0,66 = 3.
Теплоотдачу от стенки трубы змеевика к воде можно рассчитать по уравнению (6.7) с учетом коэффициента кривизны канала е3 = 1 + 3,54 dB/Dp = 1 + 3,54-0,05/1,4 = 1,13, т. е. Nu = = 0,021 • 1,13-1191503'8-З0’43 = 437.
Коэффициент теплоотдачи к воде
а2 = Nu XB/dB = 437-0,66/0,05 = 5760 Вт/(м2-К).
284
Коэффициент теплопередачи от газожидкостной смеси к воде при суммарном термическом сопротивлении загрязненной стенки Xg = 5,4-IO-5 (см. табл. 9.9) будет
= 1/1970 + 5,4 -Ю‘4 + 1/5760	820 Вт/(м2* К).
Расчетная площадь теплообменной поверхности змеевика
F3 = Qf3/(^3 Д*с₽) = 2,31 • Ю5/(820 • 27,6) = 10,2 м2.
Общая расчетная площадь теплообменной поверхности колонны
F = Fp + Л3 = 40 + 10,2 = 50,2 м2.
Принимая запас поверхности теплообмена за 15 %, получим ее площадь F = 1,15-50,2 = 58 м2.
Действительная площадь поверхности змеевика дожна быть = 58 — 40 = 18 м2. В этом случае длина трубы змеевика Ья = Рз /(лД„) = 18/(3,14-0,057) = 100 м, количество витков в змеевике пв = L3/(nDB) = 100/(3,14-1,4) = 23, а высота змеевика при шаге расположения труб /3 = 80 мм
На = пъ1л = 23 • 0,08 = 1,84 м.
Змеевик следует разместить в нижней части колонны. При подаче в змеевик пара он может быть использован для нагревания колонны и реакционной жидкости в период пуска аппарата.
При расчете массообмена в барботажной колонне следует принять Re =	= 0,052-0,0015/(0,27-10“6) = 289, где /к =
= / o/pH,g = [ 0/021/870-9,81 = 0,0015 м; v>K = цж/рж =2,35 х X 10 4/870 = 0,27- 10 е м2/с.
Используя полученные выше данные и принимая DM = 2 X X 10 9 м2/с, согласно (9.83) запишем
Ржа0,00152/(2-10~9) = 0,27 -2890-7 [0,27 -10~6/(2  10~9)]0 5 (1 — 0,09).
Откуда получим = 0,134 с'1.
Пример 9.6. Рассчитать основные технические данные реактора для каталитического окисления жидкости, теплофизические свойства которой указаны в примере 9.5.
Окисление 5 м3 ч жидкости осуществляется воздухом при его расходе, приведенном к нормальным условиям (р = 0,1 МПа и = 20 °C), Vr0 = 1800 м3/ч. Температура реакции /р = 180 °C при давлении в аппарате р = 0,6 МПа. Время реакции до требуемой степени превращения составляет тр = 45 мин. Тепловой эффект экзотермической реакции <7Р = 6,3-10® Джиа 1 кг окисленного сырья.
285
Решение. Массовый расход сырья
= ^жрж/3600 = 5-870 3600 = 1,2 кг/с.
Тепловой поток, возникающий в результате реакции, QP = GKqv= 1,2-6,3- 10е = 7,55- 10е Вт.
Ориентируясь на данные, приведенные в примере 9.5, примем предварительно коэффициент теплопередачи в реакторе К = = 800 Вт/(м2-К) и среднюю разность температур Л/ср = 25 °C. Тогда, полагая что весь тепловой поток реакции необходимо отвести через теплообменную поверхность аппарата, найдем ее площадь
F = 7,55- 10е/(300-25) = 377 м2.
Объем жидкости в реакторе должен быть ц)К = У;ктр = 5 X х 45/60 = 3,75. Примем предварительно среднее объемное газосодержание в реакторе срг = 0,15. Тогда объем газожидкостной смеси в реакторе согласно (9.59)
цсм = 375/(1 — 0,15) = 4,5 м3.
Удельная площадь теплопередающей поверхности аппарата Гуд = F/uCM = 377/4,5 = 83,8 м'1, т. е. более 10 м \ следовательно, для проведения заданной реакции надо принять кожухотрубчатый газлифтный реактор.
В соответствии с полученными данными из табл. 9.7 выбираем аппарат, имеющий следующие параметры: D = 1,2 м; п = 241; L = 9 м; F = 382 м2; усм = 4,96 м3; п5 = 121; па = 120; трубы диаметром 57x3,5.
Выполняя гидравлический расчет газлифтного реактора, найдем расход воздуха, приведенный к рабочим условиям в реакторе (р = 0,6 МПа и 1р = 180 °C):
v _ у ТрРо _ 1800 (273 + 180) 0,1 10» _ „ пд 3
г г0 Торр 3600 (273 + 20)0,6 10?	о,ю-±м/о.
Плотность воздуха при рабочих условиях
0-0	- 1 2 (273 + 20) 6 -10»	6	3
Рг Pro ТрРо — М (273 + 180) 1 10»	4,4 /м ’
Приведенная скорость воздуха в барботажных трубах реактора
= 4Уг/(л^2/гб) = 4-0,134/(3,14-0,052-121) = 0,565 м/с.
Скорость всплытия воздушного пузыря при нестесненном его движении по (9.89)
иа = 1,5 [21 • 10-3-9,81 (870 — 4,46)/87О2]0-25 = 0,19 м/с.
286
Дрейфовая скорость пузырей в барботажной трубе
kua = 1,4 (рж/рг)°-2ии = 1,4 (870/4,46)0-2 - 0,19 = 0,76 м/с.
Примем предварительно приведенную скорость жидкости в барботажной трубе = и)г = 0,565 м/с. Тогда согласно (9.88) газосодержание в барботажной трубе
<рг. т = 0,565/(0,565 + 0,565 + 0,76) = 0,3.
При скорости жидкости wm = 0,565 м/с
Re = фж/Цж = 0,565-0,05-870/(2,35 • 10-4) = 10 450.
При этом значении Re и относительной шероховатости трубы d/A = 50/0,3 = 166 коэффициент гидравлического трения согласно рис. 6.5 будет ХтР = 0,035.
Коэффициент сопротивления циркуляционного контура
С = [1,5 + 0,035 (9/0,05)] (121®/120) + 2 + 1/(1 - 0,3)а +
+ 0,035-9/[(1 - 0,3)1-76 0,05] = 23,6.
Скорость жидкости в барботажных трубах при этом значении по (9.90)
= [2-9,81 -9-865-0,3/(23,6-870) ]0-5 = 0,5 м/с.
Эта скорость отличается от ранее принятой на 13 %, поэтому нет необходимости продолжать далее уточняющий расчет. Примем окончательно wi!( = 0,5 м/с. В этом случае газосодержание в барботажных трубах будет <рг т = 0,565/(0,565 + 0,5 + 0,74) = = 0,312.
Для расчета газораспределительных отверстий в нижних концах барботажных труб примем расчетную высоту газового слоя под нижней трубной решеткой h = 0,125 мм. Поскольку диаметр отверстий пока неизвестен, примем по рис. 9.12 и 9.13 при значении а = 21-Ю”3 Н/м С, = 1,5 и £вх = 3. В этом случае скорость газа в отверстиях согласно (9.92)
п-7л l/Г 2-9,8] (870 —4,46) 0,125 . 3-870-0,52 p.S	,
о = 0,74 У [------ i,574,46	+ 1,5.4-,46" J = 15 М/С’
Если принять в каждой барботажной трубе по два отверстия для ввода в нее газа, то диаметр каждого отверстия d0 можно найти из соотношения cPwr = 2d|u»r. 0. Откуда
dQ = 50 1/= 6,7 мм.
Уточнив значения параметров = 3,5/6,7 = 0,52;
Т fJfc, — 2-6,72/502 = 0,036, примем по рис. 9.12 и 9.13 значения £0 = 1,8; Свх = 3. В этом случае уточненная (в первом при
287
ближении) скорость воздуха в отверстиях барботажных труб будет
п -7Л 1/ 2-9,81 (870 - 4,46)0,125 . 3 870-0,52 1оо , ^.о = °,74 У ------- 1ЛЛ46--------+ -8-4,46 ' = 13’8 М/С’
а диаметр отверстий d0 = 50 }/0,565/(13,8-2) = 7,2 мм. Принимаем окончательно диаметр барботажных отверстий d0 = 7 мм.
Для расчета объема жидкости в газлифтном резкторе по (9.87) принимаем: объем части аппарата ниже газового слоя б = = 0,5 м3 (этот объем уточняется при конструировании аппарата); газосодержание в сепарационной части реактора при скорости газа в ней
щг. к = wrd2nCi/D* = 0,565-0,052-121/1,22 = 0,12 м/с.
Найдем по формуле (9.79) газосодержание в сепарационной части
<Рг. к = 0,4 (4,46/870)0-1® (о, 12 ]/_ 023
Приняв по (9.87) высоту газожидкостного слоя в сепарационной части аппарата h2 = 0,25 D = 0,3 м, получим объем жидкости в трубной части реактора
v.lK = 0,5 + 121 - 0,785 - 0,052 - 9 (1 — 0,312) +
+ 0,785 • 1,22 - 0,3 (1 — 0,23) = 3,7 м3.
Подробный тепловой расчет газожидкостного реактора показан в примере 9.5. Поэтому здесь ограничимся рассмотрением вопросов, специфических только для кожухотрубчатых газлифтных реакторов, при следующих условиях: в качестве теплоносителя в межтрубном пространстве принимаем кипящую воду; через теплопередающую поверхность переходит тепловой поток Q; = 7,55-10е Вт; коэффициенты теплопередачи имеют следующие значения: через барботажную трубу Кгу = 1300 Вт/(м2-К), через циркуляционную трубу Кц = 1000 Вт/(м2-К).
Так как площадь теплообменной поверхности аппарата (F = = 382 м2) выбрана ранее, тепловой расчет сводится к определению температуры кипения воды в межтрубном пространстве:
+.n=+p-2QP/[F(K6 + O =
= 180 - 2-7,55-10«/[382(1300 + 1000)] = 162,8 °C.
При оценке массопереноса в газлифтном реакторе примем (условно) коэффициент диффузии кислорода в жидкости (воде) по табл. 9.8: Dx = 2-10 9 м2/с.
Капиллярная постоянная рассматриваемой системы газ— жидкость
'«-У тагет=0-0016 “
а кинематическая вязкость v)K = 2,35-10+870 = 0,27-10 G м2/с.
288
При этих данных согласно (9.101) запишем
ржг,• 0,00152/(2• 10-9) = 3,85• 10-4 (0,565• 0,0015/0,27• IО-6)1'2 х
X (0,27-10—6/0,27- 1О~9)0’5 (0,05/0,0015)0.5.
Отсюда коэффициент массопереноса, отнесенный к объему жидкости в реакторе, ржи = 0,37 с'1.
Из сопоставления значений рж„, полученных здесь и в примерах 9.4 и 9.5, видно, что в газлифтном реакторе объемный коэффициент массопереноса, а следовательно, и межфазная поверхность меньше, чем в аппарате с механическим диспергированием газа, но больше, чем в барботажной колонне.
Таблица 9.10
Исходные данные к задачам 9.1—9.25
Номер задачи	«	р, МПа	д. мм	рж, КГ/М»	2 а Q	Нж-10* Па • с	® 2 О - * оЧ	Среда в аппарате
9.1	1,0	3,2	1,5	1000	1700	1,5			
9.2	1,6	3,2	1,3	800	1300	2,0	—	Агрессивна, взры-
9.3	3,2	0,6	0,8	1020	2500	5,4	—	воопасна
9.4	1,25	3,2	1,2	1100	2300	3,8	—	
9.5	4,0	2,5	0,7	1030	1800	1,6	—	
9.6	2,5	2,5	1,6	950	1500	2,5	—	Взрыво- и пожаро-
9.7	8,0	0,6	0,8	1000	1400	3,4	—	опасна
9.8	3,2	3,2	1,5	860	1460	4,8			
9.9	10,0	0,6	1,3	1030	2300	10,5		
9.10	4,0	0,6	—	1250	—	43,8		
9.11	12,5	0,6	—	1150	—	35,6	—	Высокоагрессивна,
9.12	5,0	0,6	—•	970	—	40	—	взрыво- и пожаро-
9.13	16,0	0,6	—	1050	—	31,5	—	опасна
9.14	4,0	2,5			980			38	—	
9.15	2,0	2,5	—	1120	—	23	—	
9.16	6,3	0,6	—	1300	—	30,5			Не агрессивна, по-
9.17	8,0	0,6	—	1020	—	26,5	—	жароопасна
9.18	12,5	1,6	—	1050	—	2,6	18	
9.19	5,0	0,6			1120	—.	12,5	20	
9.20	20,0	0,6	—	980	—	10,3	36	
9.21	8,0	0,6			870			25,6	42	Токсична, взрыво-
9.22	6,3	2,5	—	1050			38	23	опасна
9.23	4,0	3,2	—	ИЗО	—	5,6	17	
9.24	8,0	0,6			1050	—	6,5	19	
9.25	2,5	0,6	—	870	—	9,5	24	
	Примечай		и е. v	— номинальный объем			сосуда	р — рабочее давление
в сосуде; 6		— размер твердых частиц, образующих суспензию; рж — плотность						
жидкости (сплошной среды); рт —» кости; а — межфазное натяжение					плотность твердой фазы; цж —• вязкость жид-жидкостей.			
10 п/р В. Н. Соколова
289
Исходные данные к задачам 9.26—9.50____________________ 1 аб л
Номер задачи	а S	кмоль/м8	•ч; X	Ъ = о О S X а	О • о.	.0ldV Г 		Ор-10-Дж/кмоль	О о ±. с	(»-JM)/Mf •t-oi -	2 S я	1 кг/м3
9.26 9.27 9.28 9.29 9.30 9.31 9.32 9.33	15 22 25 38 34 11 7 15	0,20 0,15 0,12 0,3 0,25 0,13 0,12 0,16	0,6 0,5 0,7 0,6 0,65 0,75 0,8 0,7	Реакция нулевого порядка	105 150 165 132 144 ПО 130 145	5,5 3,2 3,3 6,6 6,9 4,2 3,3 5,1	4200 6500 5300 2600 2300 2040 8400 4620		5,0 3,2 10,0 4,3 12,0 16,0 4,5 6,4	2,7 3,6 3,2 2,8 3,8 1,7 2,6 2,8	0,18 0,12 0,11 0,15 0,16 0,22 0,19 0,20	0,95 1,05 0,87 0,93 1,15 1,02 0,98 0,75
9.34 9.35 9.36 9.37 9.38 9.39 9.40 9.41 9 42	25 28 80 45 43 64 11 20 22	0,25 0,13 0,15 0,4 0,23 0,21 0,15 0,17 0,18	0,65 0,75 0,65 0,5 0,65 0,6 0,65 0,7 0,75	Реакция первого порядка	110 145 175 ПО 146 115 125 147 160	51 61 42 28 45 46 46 59 61	1630 2700 2080 1700 1680 1720 4100 760 1920	3,8 4,0 16,5 17,0 4,8 10,6 13,8 14,0 6,3	2,5 3,1 1,7 1,8 1,9 2,3 1,9 3,1 2,7	0,16 0,14 0,18 0,23 0,15 0,16 0,21 0,13 0,15	0,95 0,87 1,03 1,05 0,97 0,86 0,78 1,05 1,10
9.43 9.44 9.45 9.46 9.47 9.48 9.49 О 50	28 16 25 50 29 25 50 12	0,15 0,18 0,25 0,3 0,25 0,17 0,18 0.15	0,65 0,7 0,65 0,6 0,65 0,55 0,6 0,7	0,20 0,25 0,24 0,25 0,18 0,20 0,25 0,13	126 144 118 115 160 136 145 160	428 933 965 1082 5030 1030 436 4861	960 609 310 212 98 550 730 280	2,5 3,6 16,8 15,5 16,2 7,4 8,5 10,5	2,4 1,8 2,5 1,9 1,6 1,7 2,3 2,4	0,23 0,18 0,16 0,18 0,21 0,14 0,16 0,11	1,05 0,96 0,85 0,78 0,69 0,85 1,06 0,97
Ппимечание Vr - суточная производительность установки, включающей г реакторов периодического действия, хАя начальная XX веХ. — в реакцию; »А - степень превращения =	™„“ГХ в ещсства В (дана только для реакций второго порядка); /р - температура реакции, Лр — константа скорости ре 11ии,ур .уд	_ теплота реакции (экзотермической); Рж — вязкость жидкости; сж - теплоемкость жидкости, Хж	Р д	ж 	 плотность жидкости.	 					—															
Таблица 9.12
Исходные данные к задачам 9.51—9.76
Номер ^Задачи	Газ	У	^изб’ МПа	Vp, м’/ч	иж’ м"'4	тср, ч	<р. ’с
9.51	н2	0,85	0,15	160	0,17	3,00	35
9.52	с2н„	0,25	0,06	450	1,60	2,50	40
9.53	со	0,15	0,02	650	1,75	3,70	55
9.54	. С2Н4	0,08	0,14	220	1,00	1,00	30
9.55	сн4	0,42	0,12	290	0,47	3,40	45
9.56	со2	0,12	0,05	220	6,50	0,15	43
9.57	О2	0,16	0,06	1000	4,50	3,50	38
9.58	no2	0,15	0,13	450	1,65	2,50	44
9,59	с2н2	0,32	0,12	200	25,0	0,10	35
9.60	О2	0,18	0,16	290	1,30	4,00	50
9.61	со2	0,18	0,06	190	18,8	0,17	55
9.62	н2	0,53	0,35	120	0,40	2,50	60
9.63	n2o	0,35	0,12	195	12,5	0,20	35
9.64	С1а	0,07	0,15	140	21,60	0,06	60
9.65	С2Н4	0,15	0,06	90	1,00	0,80	30
9.66	со	0,11	0,08	250	0,62	4,00	55
9.67	NO	0,25	0,12	290	2,20	2,30	45
9.68	С2н.	0,13	0,22	160	0,70	2,40	55
9.69	H2S	0,08	0,07	130	13,30	0,06	45
9.70	n2o	0,15	0,08	300	14,70	0,17	40
9.71	Cl2	0,12	0,12	180	20,00	0,05	35
9.72	сн4	0,12	0,14	360	1,40	2,90	55
9.73	Н2	0,13	0,08	300	64,00	0,05	45
9.74	О2	0,15	0,13	420	1,70	3,00	36
9.75	с2н2	0,18	0,15	150	12,50	0,08	30
Пр имечание. у — объемная концентрация целевого компонента в газе; Ризб — избыточное давление газа в реакторе; Vr — расход газа, подаваемого в реактор; 1/ж — расход жидкости; тСр — среднее время пребывания жидкости в реакторе; — температура реакции.							
10*
291
Исходные данные к задачам 9.76—9.100
Таблица 9.13'
Номер задачи	V1K, м»/ч	1'г, мэ/ч	р. МПа	Тр, ч	<7р-Ю-, Дж/кг	tp. °C	е, °с	рж, кг/мэ	сж-10-3, Дж/(кг-К)	+,<• Вт/(м • К)	Уж. 10е, М2/С	п. 103, Н/м
9.76	3,5	140	0,65	1,5	+7,8	130	105	910	1,9	0,13	1,40	19
9.77	4,0	600	0,25	4,0	+6,1	95	50	810	3,5	0,14	0,85	25
9.78	7,5	1400	0,80	0,8	—8,1	120	150	1020	4,1	0,63	1,22	55
9.79	4,5	1200	0,33	8,0	—4,2	НО	140	790	2,7	0,20	0,73	23
9.80	10,0	700	0,50	0,6	+60,0	145	120	815	3,2	0,14	1,75	18
9.81	12,0	900	0,60	0,5	+5,1	160	140	870	2,0	0,10	0,58	16
9.82	4,0	900	0,15	6,0	—7,7	73	105	930	2,5	0,15	0,95	17
9.83	9,0	2100	0,30	1,0	+4,5	125	90	900	2,2	0,125	2,10	20
9.84	15,0	300	0,40	0,6	—1,8	120	150	792	2,3	0,162	0,30	19
9.85	9,5	1800	0,25	1,1	—10,0	112	125	879	1,9	0,13	0,35	21
9.86	11,0	100	0,70	0,25	+2,5	150	115	810	3,5	0,14	0,49	17
9.87	3,0	1000	0,28	2,1	—18,0	95	НО	790	2,7	0,20	0,44	14
9.88	5,0	1500	0,36	1,6	—12,0	105	115	803	3,2	0,14	0,62	19
9.89	7,0	80	0,55	0,45	+4,6	138	105	866	1,9	0,10	1,29	20
9.90	6,5	460	1,80	—3,7	—3,6	88	110	930	2,4	0,15	0,38	22
9.91	2,5	1400	0,45	3,1	—46,0	114	140	950	2,7	0,18	5,20	21
9.92	3,0	1150	0,28	2,5	+ 15,0	98	50	910	1,9	0,10	1,40	19
9.93	11,5	700	0,24	1,7	+3,0	96	55	1020	4,1	0,63	2,30	52
9.94	8,0	1300	0,16	3,6	+5,2	83	50	790	3,5	0,20	1,80	20
9.95	6,0	900	0,60	0,9	—17,0	115	130	820	2,7	0,19	0,60	22
9.96	5,5	1100	0,55	1,6	+35,0	130	100	870	2,0	0,21	1,Ю	15
9.97	8,5	600	0,35	1,3	—2,7	113	140	900	2,2	0,14	1,30	17
9.98	14,0	1900	0,42	0,7	—14,0	108	130	930	1,9	0,13	1,90	19
9.99	12,5	400	0,45	0,6	+3,3	121	90	875	2,3	0,15	3,50	21
9.100	3,2	800	0,18	2,4	+ 14,0	86	40	850	2,0	0,11	2,8	18
п	р и м е ч а	н и е. у.к	- производительность аппарата			ю жидкости; Vr —		расход газа, приведенный к рабочим условиям; р —				
давление в реакторе; тп — время окисления продукта до требуемой степени превращения; «у									р — теплота реакции при окислении 1 кг			
сырья (Н— экзотермическая и			— —эндотермическая реакции);			/р — температура		реакции; 0	— наибольшая (наименьшая) допустимая			
температура теплоносителя; рж, сж. ^ж и				—	тлотность, теплоемкость,		теплопроводность и		кинематическая вязкость жидкости соот-			
ветственно; О — поверхностное натяжение на границе жидкость — газ.												
Задачи 9.1—9.25. Рассчитать перемешивающее устройство и подобрать к нему мотор-редуктор по исходным данным, приведенным в табл. 9.10.
Задачи 9.26—9.50. Рассчитать реактор-котел периодического действия по исходным данным, представленным в табл. 9.11.
Задачи 9.51—9.75. Подобрать нормализованный аппарат с мешалкой для растворения газа в воде и определить количество поглощенного газа по исходным данным, приведенным в табл. 9.12.
Задачи 9.76—9.100. Рассчитать и выбрать тип барботажного реактора для проведения химических превращений по исходным данным, приведенным в табл. 9.13.
Глава 10
СУШИЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
Типовой сушильный аппарат может быть использован для сушки различных продуктов, сходных по своим структурномеханическим свойствам, но различающихся химическим составом, содержанием влаги, ее связью с материалом, допустимой температурой нагрева и временем сушки. Поэтому выбор сушильного аппарата в каждом конкретном случае определяется расчетом.
Здесь на примерах широко применяемых в химической промышленности барабанных и пневматических сушилок рассмотрены вопросы выбора отдельного аппарата и расчета сушильной установки в целом.
§ 10.1. СУШИЛЬНЫЕ БАРАБАННЫЕ АППАРАТЫ
Такие аппараты предназначены для сушки сыпучих, мелкокусковых и зернистых материалов топочными газами или подогретым воздухом. Они представляют собой цилиндрический сварной корпус, установленный на двух роликовых опорах с наклоном в сторону непрерывной выгрузки материала. Вращение корпуса сушилки осуществляется от индивидуального привода через венцовую шестерню. Внутри корпуса устанавливаются насадки (рис. 10.1) с целью увеличения поверхности межфазного контакта. В качестве основной насадки следует применять: секторную (в сушилках диаметром 1000—1600 мм для материалов с хорошей сыпучестью и частицами средним размером не более 8 мм); лопастную (в тех же сушилках для материалов, обладающих свойством налипания, и сыпучих материалов с частицами средним размером более 8 мм и в сушилках диаметром 1000—3500 мм для материалов, склонных к налипанию, но восстанавливающих сыпучие свойства при некоторой подсушке).
Выбор барабанных сушилок (табл. 10.1) производится по рабочей длине L и наружному диаметру Dn барабана [15, 16, 42].
Длина барабана
L = 4Уб/лР2,	(10.1)
где V6 — объем барабана, м3; D — внутренний диаметр сушиль ного барабана, м.
294
Объем сушильного барабана определяется по формуле
V6 = W/AB,	(10.2)
где W — количество удаляемой влаги, кг/с; Ао — напряженность барабана по влаге, кг/(м3-с) (устанавливается опытом).
Внутренний диаметр D сушильного барабана определяется по зависимости
D = ТЛ ^д	(10.3)
Г л (1 — <р)	4
где Gc — расход сухого газа в сушилке, кг/с; оуд — удельный объем влажного газа, м3/кг; <р — коэффициент заполнения барабана, <р = 0,1—-0,25; wr —скорость газа на выходе из барабана, м/с (табл. 10.2).
Рис. 10.1. Схемы лопастных (а, б, в) и секторных (г, д) насадок
Наружный диаметр барабана с учетом двойной толщины футеровки и обечайки
Da = D + 26.	(10.4)
Здесь толщина футеровки и обечайки 6 зависит от габаритов сушилки и температуры теплоносителя. Для ориентировочных расчетов можно принять б = 0, l-j-0,2 м.
Полученные по (10.1) и (10.4) значения L и Dn при выборе сушилки (см. табл. 10.1) округляются до ближайших больших значений. Отношение длины барабана к диаметру обычно лежит в пределах LtDH = 3,5-4-7,0.
При расчете количества сушильного агента (воздух, топочные газы) , параметры его состояния перед входом и на выходе из сушилки определяются по диаграмме Рамзина (рис. 10.2 или 10.6).
295
Таблица 10.1
Основные параметры сушильных барабанных аппаратов
Обозначение	Наружный диаметр и длина барабана, мм		Частота вращения барабана, мин"1	Мощность электродвигателя, кВт
	лн	L		
СБ 1-4 СБ 4-6	1000	4 000 6 000	4,06; 5,06; 8,12	3,8; 4,8; 6
СБ 1,2-6 СБ 1,2-8 СБ 1,2-10	1200	6 000 8 000 10 000		4,8; 5,7; 7,5
СБ 1,6-8 СБ 1,6-10 СБ 1,6-12	1600	8 000 10 000 12 000	3,2; 4,3; 6,4	13,2; 16,4; 18,4
СБ 2-8 СБ 2-10 СБ 2-12	2000	8 000 10 000 12 000		17,9; 19,9; 25
СБ 2,2-10 СБ 2,2-12 СБ 2,2-14 СБ 2,2-16	2200	10 000 12 000 14 000 16 000		24; 26; 31,5
СБ 2,5-20 СБ 2,8-20	2500 2800	20 000	2; 3; 4; 6	24; 37,5; 55; 75 32; 50; 72; 100
СБ 3-18 СБ 3-20	3000	18 000 20 000		40; 62,5; 90; 125
СБ 3,2-22	3200	22 000		50; 80; ПО; 160
СБ 3,5-18 СБ 3,5-27	3500	18 000 27 000		66; 100; 140; 200
Примечание. С — сушилка; Б — барабанная; первое число в обозначении — наружный дизметр барабана, м; второе число — длина барабана, м [34 ].
Количество влаги W, удаляемой из материала в процессе сушки при изменении влагосодержания материала (считая на абсолютно сухое вещество) от wn до aiK,
W = G(wa-wK),	(105)
где G — производительность сушилки по сухому продукту, кг/с.
Значение W, если дана производительность по исходному материалу GH, можно определить по формуле
W = GH-(wH -дак)/(1 4- ®н).	(10.6)
296
Таблица 10.2
Средняя скорость отходящих газов в барабанной сушилке
Размер частиц, мм	Скорость газов wp (м/с) при насыпной плотности материала, кг/м3				
	3'10	1000	1400	1800	2200
0,3—2	0,5—1	2—5	3—7,5	4—8	5—10
Более 2	1—3	3—5	4—8	6—10	7—12
Если в качестве сушильного агента используется воздух, то его расход рассчитывается по зависимости
=	(Ю.7)
Рис. 10.2. Диаграмма Рамзина для влажного воздуха с температурой до 200 °C
где хк и хп — конечное и начальное влагосодержание воздуха в действительной сушилке, кг/кг.
Удельный объем влажного воздуха (отнесенный к 1 кг сухого воздуха) (м3/кг) рассчитывается по формуле
РУд = 7?Е7’/(/7-фЕрНас),	(10-8)
297
где /?в — газовая постоянная для воздуха, = 287 Дж/(кг-К); Т — температура воздуха, °К; П — общее давление паровоздушной смеси, Па; <рв—относительная влажность воздуха в долях; Рнас — давление насыщенного водяного пара, Па.
Разность удельных расходов теплоты в действительной и в теоретической сушилках [19]
Xq = q - <?т = (7Н — 7к)/(хк — хн),	(10.9)
где q и qT — удельная теплота в действительной и теоретической сушилках, Дж/кг; /н и 7К — энтальпия воздуха на входе и выходе из сушилки, Дж/кг.
При отсутствии дополнительного подогрева воздуха в сушильной камере
А? = 7мат Ч-7тр 7пот	(10.10)
где ^мат — удельная теплота, затрачиваемая на нагрев материала от температуры 0н до температуры 0К, Дж/кг,
?мат = ^м(0к-9н)/№;	(10.11
7тР — удельная теплота на нагрев транспортных устройств, Дж/кг, 7тр = ^трстр (^тр. к ^тр. ;	(10.12)
<7иот — удельные потери теплоты, Дж/кг, при предварительных расчетах обычно принимают
9пот = (0,05-М),10)?т.	(10.13)
Температуру материала на выходе из сушилки 0К следует принимать на 10—30 °C меньше температуры отходящего сушильного агента.
Пример 10.1. Рассчитать и выбрать нормализованную сушилку непрерывного действия по следующим исходным данным: производительность по сухому продукту G = 1500 кг/ч; начальное влагосодержание wa = 0,1 кг/кг; конечное влагосодержание wK = = 0,01 кг/кг; насыпная плотность материала рг1 = 1470 кг/м3; удельная теплоемкость сухого материала см = 1100 Дж/(кг-К); температура воздуха на входе в сушилку /в.„ = 120 °C, на выходе из сушилки /в. к = 60 °C; температура материала на входе в сушилку 0Н = 15 °C; размер частиц кристаллического материала 6Ч = 2-4-3 мм; барометрическое давление П = 105 Па.
Решение. При данном начальном влагосодержании кристаллический материал является достаточно сыпучимЛУчитывая необходимость проведения непрерывного процесса, значительную производительность и свойства материала, выбираем сушилку барабанного типа с прямоточной схемой движения материала и теплоносителя. Принимаем температуру окружающего воздуха tB. о = 15 °C с относительной влажностью <рв = 85 % (эти данные выбираются с учетом географических условий и места установки сушилки [191); коэффициент заполнения барабана <р = = 0,15. По диаграмме Рамзина (см. рис. 10.2) определяем по при-298
нятым значениям tB. 0 и <pD параметры состояния воздуха перед калорифером:
влагосодержание х0 = 0,009 кг/кг и энтальпия наружного воздуха /0= 38 кДж/кг. В калорифере повышение теплосодержания воздуха происходит без изменения влагосодержания, поэтому значение энтальпии воздуха на входе в сушилку определяется по рис. 10.2 при /в. н = 120 °C и х0 = 0,009 кг/кг и равно/н = = 148 кДж/кг.
В теоретической сушилке при /н = 148 кДж/кг процесс сушки шел бы по линии постоянной энтальпии ВС (рис. 10.3) и удель
ная теплота qT равнялась бы
9т ('н Аз)/(Хвых Хв) = = (148 -103 — 38 -103)/(0,032 -— 0,009) = 4,78-10е Дж/кг, где хвых — влагосодержание воздуха в точке С', хНЬ|Х = = 0,032 кг/кг.
В действительной сушилке (рис. 10.3) конечное влагосодержание воздуха хк (в точке С) будет меньше хвых. Его значение находим следующим путем [19].
Из уравнения линии реального процесса сушки ВС
I = 1Н — (х — х0),
Рис. 10.3. Схема реального процесса сушки
задаваясь произвольным значением х, меньшим хвых, находим /, предварительно рассчитав расход испаряемой влаги W и поправку Д<7 для реального процесса сушки.
По уравнению (10.5) расход испаряемой влаги
W = 0,417 (0,1 — 0,01) = 0,0375 кг/с.
Удельная теплота на нагрев материала по (10.11) при температуре материала на выходе из сушки 9К = 50 °C будет
<7мат = 0,417-1100 (50 — 10)/0,0375 = 4,9-105 Дж/кг.
Примем потерю теплоты в количестве 0,06<7т, т. е. qn0T = = 0,06-4,78-10s = 2,87-105 Дж/кг. Тогда в соответствии с уравнением (10.10) при <7тР = 0 разность расходуемой удельной теплоты в действительной и теоретической сушилках будет
Д<7 = 4,9-105 + 2,87-105 — 4190-15 = 7,14-105 Дж/кг.
Задавшись произвольным значением х = 0,015 кг/кг, найдем I = 1,48-105 — 7,14-105 (0,015 — 0,009) = 1,44-105 Дж/кг.
299
Проведя через точки В и D (xD = 0,015; ID = 144 кДж/кг) прямую линию до пересечения с изотермой = 60 °C, получим точку С, для которой находим влагосодержание воздуха (хк = = 0,028 кг/кг), выходящего из сушилки.
Расход сухого воздуха в сушилке по (10.7)
Gc = 0,0375/(0,028 — 0,009) = 1,974 кг/с.
Расход влажного воздуха на выходе из сушилки
Ув = УудСс= 1,974-287-333/(105 - 0,85-2-104) = 2,27 м3/с.
Здесь иуд вычисляется в соответствии с (10.8).
Согласно рекомендациям, приведенным в табл. 10.2, принимаем скорость газов на выходе из сушилки wr = 4 м/с (при размере частиц более 2 мм и насыпной плотности материала 1400 кг/м3). Внутренний диаметр сушильного барабана согласно (10.3)
° - К 3, (4 /l-1157Т ° °'92 "
Приняв толщину футеровки и обечайки 6 = 0,15 м, по (10.4) получим наружный диаметр сушилки Он = 0,92 + 2-0,15 = 1,22 м. Принимаем DH = 1,2 м (см. табл. 10.1).
Объем барабана при напряженности его по влаге Av = 5,3 X X 10 3 кг/(м3-с) согласно (10.2) будет Vfl = 0,0375/0,0053 = = 7,075 м3. Длина барабана по (10.1) L = 4-7,075/(3,14-0,922) = — 10,6 м.
Сушилки с наружным диаметром 1,2 м и длиной свыше 10 м нет. Поэтому, снизив скорость газов до wr = 3 м/с и повторив расчет, получим D = 1,06 м, а £>н = 1,36 м. Принимаем £)н --= 1,6 м, при котором расчетная длина сушилки будет L = 5,3 м. Окончательно выбираем по табл. 10.1 сушилку СБ 1,6-8.
§ 10.2. ПНЕВМОТРАНСПОРТНЫЕ СУШИЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
Пневмотранспортные сушильные аппараты рекомендуются для сушки зернистых материалов с размером частиц от 1 до 10 мм. Схема такой сушилки со вспомогательным оборудованием приведена на рис. 10.4. Влажный материал питателем 1 подается в трубу 2. Воздух через калорифер 6 (или топочные газы) нагнетается вентилятором 5 в нижнюю часть трубы и со скоростью, превышающей скорость витания крупных частиц, подхватывает материал и транспортирует его. В процессе транспортировки происходит интенсивная сушка материала. Далее газы и высушенный материал поступают в циклон-пылеотделитель 3, где продукт улавливается, а очищенные в рукавном фильтре 4 газы выбрасываются в атмосферу. Диаметр трубы сушилки обычно не превышает 1,0 м, длина — 25 м, а максимальная скорость газа в трубе не выше 40 м/с. Габариты трубы сушилки определяются по вре-300
мени сушки и скорости воздуха в аппарате. Время сушки можно определить из уравнения
т = Q/(aFc Д/ср),	(10.14)
где Q — тепловой поток, передаваемый сушильным агентом материалу, Вт; а — коэффициент теплоотдачи от горячего сушильного агента к частицам материала, Вт/(ма-К); Fc— площадь
поверхности сушки (наружной поверхности материала) м2/с; Afcp — средняя разность температур между материалом и сушильным агентом, рассчитываемая по уравнению (6.3).
Тепловой поток Q = = Qi +	склады-
вается из следующих составляющих (при условии, что вся влага испаряется при температуре мокрого термометра):
нагревание влажного материала
Qi = (GcM + HM (/м-0„);
(10.15)
испарение влаги
Q2 = Wra- (10.16)
нагревание высушенного материала
Q3 = GcM(0K-ZM). (10.17)
Рис. 10.4. Схема пневмотранспортной сушильной установки:
1 — питатель; 2 — труба-сушилка; 3 — циклон-пылеотделитель; 4 — рукавный фильтр; 5 — вентилятор; 6 — калорифер
В зависимостях (10.15)—(10.17) G — производительность сушилки по сухому материалу, кг/с; см и сш — удельная теплоемкость материала и влаги, Дж/(кг-К); /м, 0н и 0К —температуры мокрого термометра и материала на входе и выходе из сушилки соответственно, °C; W — количество испаряемой влаги, кг/с; /ц — теплота парообразования при температуре /м, Дж/кг.
Величина коэффициента теплоотдачи а для уравнения (10.14) определяется приближенно с помощью рис. 10.5.
Площадь поверхности сушки (наружной поверхности материала, находящегося в трубе) может быть рассчитана по формуле
Fc = 6G/(63pM),	(10.18)
301
где G — производительность сушилки по сухому продукту, кг/с; 6Э — эквивалентный размер частиц материала, м; рм — плотность материала, кг/м3.
Длина трубы сушилки без учета участка с нестационарным режимом движения может быть найдена из уравнения
I = (шг — woc) т,	(10.19)
где wr — скорость газа в сушилке, м/с; шос — скорость витания частиц, м/с.
Величина скорости витания и>ос определяется с помощью рис. 5.1, на котором представлена зависимость Ly = f (Аг) для частиц различной формы.
Nu
Рис. 10.5. Зависимость критерия Nu от критерия Аг
Скорость газового потока принимают равной
w,. = (1,5-ь2,0) wtlC. (10.20)
Общая длина пневмо-транспортной сушилки с учетом участка на разгон частиц
L = l+lp, (10.21) где 1Р—дополнительная длина сушилки, необходимая для разгона частиц материала, м. Ориентировочно ее
можно определить по зависимости
1Р« и)г8э, (10.22)
где — скорость
газа в сушилке, м/с; 5Э—эквивалентный
размер частиц, мм.
Внутренний диаметр трубы-сушилки определяется из уравнения
О(10.23)
где Vr — расход газа на выходе из сушилки, м3/с.
Vr = бсУуд.	(10.24)
Гидравлическое сопротивление пневмотранспортной сушилки [23] рассчитывается по уравнению
Ар = Ар4 + Ар2 + Ар3 + Ар4,	(10.25)
где Apn Ар.2, Ар3 и Др4 — потери давления на трение газового потока о стенки трубы и местные сопротивления, на подъем массы материала в трубе, на разгон частиц и на трение частиц материала о стенки трубы соответственно, Па.
302
Значение Apj вычисляется по зависимости
2
(10-26)
где Хтр — коэффициент гидравлического трения, определяемый по уравнению на стр. 156; £— коэффициент мест