С. А. ВАКИН, Л. Н. ШУСТОВ
ОСНОВЫ
РАДИОПРОТИВОДЕЙСТВИЯ
И РАДИОТЕХНИЧЕСКОЙ
РАЗВЕДКИ
ИЗДАТЕЛЬСТВО
«СОВЕТСКОЕ РАДИО»
Москва — 1968

УДК 623 68:327.84:621.396.969
В а к и н С. А., Шустов Л. Н. Основы радиопротиводействия и
радиотехнической разведки.
М., Изд-во «Советское радио», 1968, стр. 448, 12 000 экз.,
ц. 1 р. 54 коп.
Книга является первой работой, в которой систематически, с
привлечением современных математических методов изложена теория
радиопротиводействия и радиотехнической разведки. Она в
значительной части основана на оригинальных исследованиях авторов.
Рассмотрены информационные, энергетические и
оперативно-тактические критерии эффективности средств и методов создания помех.
Описаны методы оценки информационного ущерба, наносимого
средствами активных помех радиолокационным станциям, работающим в
режиме обзора
Исследованы различные виды активных помех по каналу
углового сопровождения РЛС (моноимпульсных и с коническим
сканированием). Рассмотрены особенности функционирования
радиолокационных систем автоматического сопровождения по направлению при
воздействии специальных помеховых сигналов.
Изложены методы создания активных помех системам
автоматического сопровождения по дальности и скорости. Дана оценка
различных видов помеховых сигналов радиолиниям связи и командного
управления.
Выведены расчетные соотношения, позволяющие оценивать
потребное количество дипольных отражателей для подавления
радиолокационных станций различного назначения, в том числе и импуль-
сно-когерентных РЛС. Изложены принципы применения
радиолокационных ловушек в различных звеньях системы управления
.средствами ПВО. Указаны способы увеличения эффективной площади
рассеяния, а также методы радиопротиводействия, основанные на
изменении электрических свойств среды и радиолокационной
наблюдаемости целей.
Проблема радиотехнической разведки изложена на базе теории
массового обслуживания. Приводятся различные схемы устройств
определения и запоминания частоты, а также определения пеленга
и местоположения радиоэлектронных средств.
Книга предназначена для широкого круга специалистов,
занимающихся вопросами разработки, эксплуатации и применения
радиоэлектронной аппаратуры. Она будет полезна преподавателям и
студентам радиотехнических вузов и факультетов.
223 рис. и 112 назв. библ.
3—4—4
23—68

ПРЕДИСЛОВИЕ
Отдельные вопросы радиопротиводействия (РПД) и
радиотехнической разведки (РТР) ранее
рассматривались лишь в журнальных статьях, а также в ряде
брошюр.
Естественной является попытка систематического
изложения основных научных и технических проблем
этой важной области прикладной радиоэлектроники.
Развитие современных методов исследования, таких,
как теория решений, теория игр, массового
обслуживания, развитие теории радиолокации и радиоуправления,
позволило авторам систематизировать опубликованные
к настоящему времени работы и рассмотреть известные
способы РПД и РТР по возможности с единых позиций.
Книга в значительной части содержит материалы
оригинальных исследований авторов, а также
теоретические обобщения опубликованных материалов.
В начале книги излагаются информационные и
оперативно-тактические критерии эффективности РПД.
В последующих главах рассматриваются возможные
способы РПД различным видам радиоэлектронных
средств. Основное внимание уделяется помехам
радиолокационным станциям, работающим как в режиме
обзора, так и в режиме автоматического сопровождения.
Последняя глава посвящается радиотехнической
разведке. В качестве теоретической основы для РТР
используется теория массового обслуживания.
Книга рассчитана на читателей, имеющих
математическую подготовку в объеме технического вуза.
Привлекаемые в ряде случаев новые математические методы
(теория игр, теория массового обслуживания, теория
решений и некоторые разделы теории информации)
поясняются дополнительно.

Гл. 1, 2 и 3 (за исключением § 1.9, 2.5, 2.6, 2.7, 3.1,
3.2, 3.6), а также § 4.5, 4.6, 5.4, 7.3, 7.7, 9.2 и 10.2
написаны С. А. Вакиным, гл. 4 (за исключением § 4.1, 4.5
и 4.6), а также § -3.2, 3.6, 6.3 и 6.4 написаны Л. Н.
Шустовым. Остальные разделы авторами написаны
совместно.
Авторы выражают глубокую благодарность
М. П. Бобневу, Б. Д. Сергиевскому, В. Т. Боровику,
В. П. Малайчуку, С. С. Романову и Б. В. Абрамому за
критические замечания и советы, способствовавшие
улучшению книги.
Необходимость рассмотрения широкого круга
вопросов, естественно, не могла не привести к
неравномерности глубины проработки отдельных разделов. Авторы
с благодарностью примут критические замечания по
существу работы.

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время радиоэлектронные средства
(РЭС) составляют основу систем управления
войсками и оружием во всех видах вооруженных сил
современных государств. В наиболее характерной форме
это положение проявляется в противовоздушной и
противоракетной обороне (ПВО и ПРО).
Развитие радиоэлектроники сделало возможным
поступление на вооружение ПВО управляемых средств
поражения — авиационного и зенитного управляемого
ракетного оружия (АУРО и ЗУРО), что в сильной
степени повысило вероятность поражения летательного
аппарата противника одной ракетой.
Если во вторую мировую войну для поражения
одного самолета требовалось расходовать в среднем до
500—600 снарядов ствольной зенитной артиллерии (ЗА),
то в настоящее время для поражения самолета
достаточно 1—2 зенитных управляемых ракет (ЗУР).
В то же время радиоэлектронные средства являются
и одним из наиболее уязвимых звеньев системы ПВО,
поскольку они обнаруживаются по излучению и их
работе может быть оказано радиопротиводействие, т. е.
противодействие радиотехническими методами.
Диалектика борьбы мер и контрмер, естественно,
привела к возникновению и развитию способов
преодоления авиацией ПВО противника, основанных на
применении радиопротиводействия работе радиотехнических
средств системы ПВО.
В настоящее время радиопротиводействие является
одним из важных видов обеспечения боевых действий
авиации по преодолению ПВО.
Радиопротиводействие широко применяется и в
других родах войск. Однако цели, методы и средства РПД
в различных видах вооруженных сил и родах войск
могут быть различными.
5

Так, например, целью РПД, осуществляемого в
интересах прикрытия объектов в системе ПВО и ПРО, может
быть подавление радиолокационных бомбоприцелов,
средств радионавигации, средств управления ракетами
«воздух—земля» и «земля—земля», осуществление про-
тиворадиолокационной маскировки прикрываемых
объектов.
В сухопутных войсках РПД может включать в себя
подавление средств связи противника в тактических и
оперативных звеньях, его радиотехнических станций
разведки, средств управления ракетами «земля—земля»
и «воздух—земля» и противорадиолокационную
маскировку объектов и др.
Радиотехническая разведка как способ получения
информации о радиолокационных средствах противника
является важнейшей составной частью РПД. Без
радиотехнической разведки не представляется возможным
организовать эффективное радиопротиводействие.
Кроме того, радиотехническая разведка имеет и
самостоятельное значение, являясь составной частью
воздушной или общевойсковой разведки. В книге
основное внимание уделено методам и средствам
радиопротиводействия и радиотехнической разведки,
рассчитанным на применение их авиацией для преодоления ПВО
противника. Частично рассматриваются вопросы РПД,
осуществляемого в интересах ПВО.
Первые сведения об умышленном создании
радиопомех относятся к русско-японской войне. Командир
русского крейсера «Урал» предложил командующему
эскадрой вице-адмиралу Рожественскому 3. П. подавить
излучением бортовой радиостанции линию радиосвязи
японских разведывательных крейсеров, следовавших на
небольшом удалении от русской эскадры и
передававших сведения о ее передвижении. Однако Рожествен-
ский 3. П. этого не разрешил и тем самым позволил
разведчикам противника беспрепятственно передавать
высшему командованию японского флота сведения о боевых
порядках и координатах кораблей своей эскадры.
В ходе Цусимского сражения передовые командиры
отдельных кораблей по собственной инициативе
применяли помехи радиосвязи. Так, например, создавали
помехи крейсер «Изумруд» и миноносец «Громкий».
6

В период первой мировой войны широкое
распространение нашли радиоразведка и подслушивание
разговоров по радио. Однако широкой разработкой
специальной аппаратуры радиопомех и радиоразведки
начали заниматься лишь во время второй мировой
войны. В этот период уже осуществлялось систематическое
и массированное применение англичанами и
американцами радиопомех с целью подавления
радиолокационных станций (РЛС) ПВО фашистской Германии.
В 1943 г. англичане применили пассивные помехи
(металлизированные ленты) против немецких станций
орудийной наводки. В том же году на самолетах
Великобритании был установлен передатчик шумовых помех
радиолокационным станциям орудийной наводки (СОН)
«Вюрцбург». Создание помех облегчалось
стандартизацией немецких РЛС, которых насчитывалось к тому
времени около 5 000.
Большинство радиоинженеров Германии в 1944—
1945 гг. занимались разработкой приставок к РЛС
орудийной наводки «Вюрцбург» для борьбы с пассивными
помехами, создаваемыми путем выбрасывания с
самолетов металлизированных бумажных лент. Была создана
приставка череспериодной компенсации. Однако эта
приставка не обеспечивала защиту при большой
плотности помех.
Широко применялась радиодезинформация
(передача ложных команд в системе наведения истребителей).
В современных условиях высокой насыщенности ПВО
и ПРО радиоэлектронными средствами и неизмеримо
возросшей ударной силы ракет и авиации роль и
значение РПД особенно велики. Уже в настоящее время без
применения радиопротиводействия вероятность
преодоления ПВО противника одиночным самолетом весьма
мала.
Потенциальные возможности радиоэлектронных
средств таковы, что в принципе можно ожидать
массового внедрения систем, обеспечивающих столь же
успешный перехват и межконтинентальных баллистических
ракет. Таким образом, есть основания признать
реальным создание с помощью радиоэлектронных средств и
управляемых средств поражения надежного
«динамического щита», прикрывающего территорию страны или ее
важные объекты от ударов авиации и ракет. Преодоле-
7

ние этого щита путем применения только средств
поражения для разрушения его радиоэлектронных звеньев
в принципе не является радикальным способом
решения задачи, поскольку каждое такое средство
поражения может быть обнаружено и уничтожено, как и любое
другое средство воздушного нападения. Основным
способом преодоления «динамического щита» является
нарушение системы управления путем изменения
количества информации, циркулирующей как в различных ее
звеньях, так и во всей системе управления в целом. Это
может быть достигнуто, главным образом, с помощью
радиопротиводействия, а также маневра, сочетаемого
с РПД.
В силу логики вооруженной борьбы развитие средств
и методов радиопротиводействия породило
контррадиопротиводействие, в задачу которого входит разработка
методов и средств, снижающих эффективность РПД,
обеспечивающих возможность получения информации
с помощью радиоэлектронных средств в условиях РПД
и затрудняющих противнику организацию и применение
средств РПД.
Борьба методов радиопротиводействия и
контррадиопротиводействия составляет две стороны конфликтной
ситуации, которую иногда называют радиовойной.
Характерной особенностью радиовойны является ее
высокая динамичность, обусловленная сильной
зависимостью методов радиопротиводействия и контррадио-
противодействчя от контрмер противника. Успех в
радиовойне достигается превосходством над противником
в количестве и качестве радиоэлектронной техники м
умением ее боевого применения.
Таким образом, на современном этапе развития
методов вооруженной борьбы, радиоэлектронные средства
стали оружием в буквальном смысле этого слова —
оружием радиовойны.
Определяющий характер влияния
радиопротиводействия на эффективность боевых действий авиации
требует при рассмотрении конкретных методов и средств
РПД оценки порождаемого ими изменения боевой
эффективности. В то же время, правильное решение
оперативных и тактических задач в современных
условиях может быть проведено лишь с учетом как
радиопротиводействия, так и контррадиопротиводействия.

КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ СРЕДСТВ
И СПОСОБОВ РАДИОПРОТИВОДЕЙСТВИЯ
1.1. Общая характеристика критериев
В общем случае РПД радиотехническим средствам
ПВО может быть достигнуто следующими путями:
— созданием радиопомех (активные и пассивные
помехи, ложные цели);
— изменением электрических свойств среды
(ионизация пространства, создание поглощающих и
рассеивающих сред);
— изменением рассеивающих свойств объекта
(уменьшение эффективной площади рассеяния, противо-
радиолокационная маскировка).
Активные помехи создаются с помощью
передатчиков, настроенных на частоты подавляемых
радиоэлектронных средств, специальным образом модулируемых
применительно к конкретным объектам подавления. По-
меховые сигналы могут обеспечивать маскировку
полезного сигнала или его имитацию. Соответственно
различают маскирующие и имитационные помехи. Активные
помехи могут также приводить к изменению
преобразующих свойств соответствующих радиоэлектронных
звеньев.
Пассивные помехи создаются в настоящее время
путем выбрасывания большого количества диполей,
эффективно рассеивающих электромагнитные волны.
Мощность сигнала, отраженного от облака диполей,
может значительно превышать мощность сигнала от
самолета.
Ложные цели—радиолокационные ловушки —
представляют собой летательные аппараты (ракеты),
выпускаемые с самолетов или с земли, имеющие достаточно
высокие эффективные площади рассеяния. Последнее
достигается применением специальных переизлучателей
(пассивных или активных).
9

Преднамеренное изменение электрических свойств
среды может быть достигнуто как путем создания
искусственно ионизированных областей, так и с помощью
вносимых в среду различных поглощающих и
рассеивающих примесей (например, дымов). Созданные
аномалии вызывают в районах их возникновения нарушение
обычных условий распространения радиоволн.
Изменение рассеивающих свойств объекта
достигается применением различного рода противорадиолока-
ционных покрытий и переизлучателей электромагнитной
энергии, в результате чего обнаружение целей либо
делается невозможным, либо затрудняется.
Средства радиопротиводействия (радиопомехи,
изменение свойств среды, уменьшение радиолокационной
контрастности) в результате своего применения не
приводят к материальным разрушениям и могут лишь
изменить количество информации, циркулирующей в объекте
действия. Изменение количества информации,
проходящей через радиотехнические звенья, приводит к
изменению количества информации во всей системе
управления, что в конечном итоге снижает боевую
эффективность обслуживаемых системой средств поражения ПВО.
Это по существу отражает основной принцип РПД —
уменьшение радиотехническими методами боевой
эффективности средств поражения противника путем
изменения количества информации в его системе управления.
Следовательно, для уяснения общих принципов РПД
и определения критериев оценки их эффективности
необходимо установить зависимость между параметрами
средств РПД и степенью их влияния на боевую
эффективность подавляемых радиоэлектронных систем (РЭС)
противника.
Определились две группы критериев —
информационные и оперативно-тактические.
Информационные критерии позволяют оценивать
качество конкретных помеховых сигналов и качество
мероприятий по нанесению противнику
информационного ущерба.
Оперативно-тактические критерии являются
исходными при' разработке принципов вооружения средствами
радиопротиводействия. Они позволяют оценивать
качество мероприятий по организации
радиопротиводействия в бою и операции.
Ю

1.2. Информационные критерии
В зависимости от вида помехового сигнала и класса
подавляемого радиоэлектронного средства могут иметь
место различные информационные критерии.
Качество маскирующих помех радиолокационным
станциям, работающим в режиме обзора, удобно
оценивать с помощью энтропии помехового сигнала.
Целесообразность такого критерия качества данного вида
помехового сигнала может быть показана следующим
образом.
Маскирующие помеховые сигналы должны исключать
возможность обнаружения полезного сигнала с
вероятностью, превышающей заданное значение, при
некоторых ограничивающих условиях. Непременным условием
правильного функционирования известных к настоящему
времени систем информационного обеспечения является
априорное знание полезного сигнала. Степень этого
знания может быть различной, но тем не менее некоторые
априорные сведения о полезных сигналах, о законах
распределения частных видов сигналов, принадлежащих
к данном классу, должны быть известны всегда. В
противном случае не представляется возможным обеспечить
работоспособность информационной системы.
Идеальные маскирующие помеховые сигналы должны
создавать такие условия, при которых апостериори,
после приема полезного сигнала, априорная
неопределенность в системе информационного обеспечения
сохранялась. Указанное свойство . маскирующих помех
должно иметь место в течение длительного времени для
различных радиоэлектронных средств данного класса.
Приведенные обстоятельства исключают возможность
применения для этих целей детерминированных
сигналов, поскольку они легко распознаются противником,
а потому не могут увеличить неопределенности в
системе. Более того, сравнительно простыми техническими
приемами детерминированные помеховые сигналы
могут быть устранены, т. е. они обладают низкими
потенциальными возможностями маскировки (за
исключением, быть может, таких случаев, когда их мощность
чрезвычайно велика). Иными словами, маскирующие
помеховые сигналы должны содержать элемент
неопределенности. Чем больше неопределенность помехового
И

сигнала при заданных ограничениях, тем меньше
потенциальных возможностей у противника для его
устранения и тем при большей неопределенности
приходится принимать решение противнику.
Как известно [1, 2], мерой неопределенности
случайной величины или случайного процесса является
энтропия.
В случае дискретного распределения случайной
величины, описываемого полной конечной вероятностной
схемой [2]:
'П,... П, . . . П„
Э, • • • Р* ■ ■ ■ Рп
где П; — значение случайной величины;
Pi — вероятность того, что значение П,- будет иметь
место;
энтропия Я(П) случайной величины П определяется
формулой
п
~~ ^ilogPt. (1.1)
При прочих равных условиях среди маскирующих поме-
ховых сигналов лучшим является тот, энтропия которого
больше.
Если случайная величина X описывается
непрерывным законом распределения с плотностью р{х), то ее
энтропия
+ 00
Н{Х) = — J p{x)\ogp{x)dx. (1.2)
— 00
Соответственно для случайной величины,
характеризуемой многомерной плотностью распределения
р(хи ..., хп):
00 СО
Н(Х) = — f... f p(xt, ..., Xnjlogpix^..., xn)dxx...dxn.
—00 —00
(1.3)
12

Введение энтропии как характеристики качества
маскирующих помеховых сигналов позволяет оценивать
потенциальные возможности помех безотносительно
к конкретным способам их обработки в подавляемых
устройствах. Непосредственной характеристикой
качества использования располагаемой мощности для
создания маскирующих помех (создания неопределенности)
является энтропийная мощность помехового сигнала.
Это понятие подробно обсуждается во второй главе.
Заметим, что применение энтропии помеховых сигналов
позволяет в известной мере оценивать их потенциальные
помеховые возможности.
Качество имитационных помех и ложных целей
может быть оценено следующим образом. Истинная
цель характеризуется некоторым множеством
независимых параметров. Эти параметры могут быть приняты
в качестве координат многомерного пространства.
Сигнал соответствующей цели можно представить в виде
вектора в этом пространстве. Таким образом истинной
цели можно привести в соответствие вектор признаков
Ц(се1, .. ., «„), где аь ..., а и — независимые параметры,
количественно характеризующие указанные признаки.
Если бы (xi, ..., ап были полностью
детерминированными величинами, задача создания ложных отметок
сводилась бы к соответствующему воспроизведению
с помощью помехового устройства компонент вектора
признаков.
У реальных целей каждый из признаков а& может
представлять собой либо случайную величину,
распределенную по множеству истинных целей, либо
случайную функцию времени для каждой данной цели.
Иными словами, на некоторой части или на всех
независимых параметрах (компонентах вектора
признаков) задается распределение вероятностей
\ ■ ■ • ak
Здесь Pj — вероятность &-му признаку принять
значение а1 .
13

Указанное обстоятельство делает необходимым
введение неопределенности в вектор признаков,
описывающий ложную отметку (цель).
Иначе говоря, необходимо задать соответствующим
образом распределение вероятностей на
соответствующих компонентах вектора признаков ложной цели.
Пусть множества истинных целей Ц/И данного
класса и ложных целей того же класса Ц/Л содержат по
т элементов (Ц,/И, ..., Ц?п/И), (Ц,/Л, ..., Ц,п/Л)
и пусть априори известны распределения вероятностей
на множествах Ц/И и Ц/Л, образующие полные
вероятностные схемы, задаваемые в предположении, что цель
представлена k-u признаком:
луи...ц„,/и ^
\Я,1(Ц/И).--Л,„(Ц/И)У
Рц=1.
1 = 1
Аналогичная вероятностная схема может быть
записана и для множества ложных целей. Каждой из
указанных вероятностных схем приводится в соответствие
энтропия, определяемая при условии, что как истинная,
так и ложная цели представляются /г-ми признаками,
т. е. имеется в виду, что как для истинной, так и для
ложной цели задается полная вероятностная схема а&.
Качество воспроизведения /(Ц^/Л) истинной цели с
помощью ложной цели, представленной k-u признаком,
можно оценивать разностью условных
энтропии—условной энтропией ложной цели Я(ЦЙ/Л), представленной
k-u признаком, и условной энтропией истинной цели,
также представленной k-m признаком:
Здесь
N т
Н(Цй/Л) = -yPj (ай/Л)£Рц(Ui/Л)logPit(Цг/Л);
/=*! г=1
(1.5)
Н (ЦА/И) = - £ Р j (afc/H) £ Рц (Цг/И) log Рц (Цг/И);
;=1 1=1
(1.6)
14

Pj (afe/Л) — условная вероятность k-му признаку
ложной цели принять значение а£(/=1, 2, ..., N; & = 1,
2, ..., т);
Pj (ал/И) — условная вероятность fe-му признаку
истинной цели принять значение aJk;
Рц (Цг/Л) — условная вероятность наличия t-й ложной
цели с соответствующим признаком, принимающим
значение a'h /Л;
Рз*(Цг/И) — условная вероятность наличия £-й
истинной цели с данным признаком, принимающим значение
Часто бывает удобным представлять качество
воспроизведения с помощью разности условных энтропии,
получаемых путем усреднения не по распределению
вероятностей на области определения одного из
признаков, а усреднением по множеству целей Ц. Тогда в силу
симметрии получим
/(Цк/Л) = Я(Л/Ц*) —Я(И/Щ), (1.7)
где
(1.8)
т N
Н (И/Щ) = - £ Pi (Ш/И) ^ PJt К/И) log Pjt (ал/И). (1.9)
i = l У=1
Равенство условных энтропии
является необходимым и достаточным условием того,
чтобы ложная цель в полной мере представляла
истинную k-м признаком [3, 4].
Удобной характеристикой различимости двух гипотез,
а также качества имитации истинной цели с помощью
ложной является так называемая дивергенция Кульбака
[3, 5].
Она позволяет количественно оценивать качество
описания истинной цели, представленной вектором признаков
15

Цц(«и, •••, аи ) и полной вероятностной схемой для
дискретных значений каждого из п признаков
И
с помощью вектора признаков ложной цели 1Хл(а\1, . . .,
ая ), компоненты которого описываются соответствующими
полными вероятностными схемами
В соответствии с принятыми обозначениями
дивергенция Кульбака (расстояние между гипотезами)
записывается следующим образом:
/V
Div а, = У] [/>, (аА/И) - Р. (а,/Л)| log^^. (1.10)
Для неразличимых целей или тождественных описаний,
когда Pj (afe./И) = Pj (ай/Л), дивергенция Кульбака
обращается в нуль.
Дивергенция Кульбака выгодно отличается от
энтропийной меры тем, что она позволяет получить более
простые расчетные формулы в случае нормальных
законов распределения. Дивергенция Кульбака полностью
определяется апостериорными распределениями.
Приведенная выше формула для дивергенции Кульбака (1 10)
может быть получена путем следующих рассуждений. Пусть задано
априорное распределение вероятностей дискретных значений одной
из компонент вектора признаков Р{ак) истинной цели и пусть
также известно апостериорное распределение вероятностей дискретных
значений этого признака для двух альтернативных гипотез: признак
соответствует истинной цели Р(а;,/И), признак соответствует
ложной цели (отметке) Я(а;,/Л).
Тогда количество информации / (a'k , a'k /И), содержащееся в
величине a^/И о величине д^ , определится как логарифм отношения
апостериорной вероятности к априорной. Основание логарифма
выбирается различным, в зависимости от того, какими единицами
измерения информации предпочитают пользоваться [6]:
Р (a'h /И)
/ (4; 4/и) ='«б J^V (1Л1)
16

Аналогично определится количества информации в случайной
величине a.'k /Л, относящейся к ложной цели, о случайней величине alk ;
. . Р (»* /Л)
/(4; ^ /Л) = log , ■ (1.12)
Разность (1 11) и (1 12) определит меру соответствия ложной цели
истинной, если обе они представлены случайным значением одной
из компонент вектора признаков:
Точнее, эта разность опргделяет количество информации,
заключенная в случайной величине a'k , в пользу гипотезы о том. что данная
цель истинная по сравнению с альтернативной гипотезой (цель
ложная) Если усреднить полученное значение разности (1 13) по всем
возможным значениям a'k порознь для вероятностной схемы А-го
признака истинной цели и того же признака ложной цели, то
соответственно получим среднее количество информации в пользу
гипотезы о том, что данный признак представляет истинную цель.
Поэтому
,v
Я (at,/И)
Я (°£/И) log V f ^ (1.14)
—есть среднее количество информации, заключенное в случайной
величине а^ в пользу того, что идентифицируемая цель есть
истинная, в то вр;мя когда это соответствует действительности.
Аналогично
—есть среднее количество информации, заключенное в случайной
величине a'k в пользу того, что идентифицированная цель истинная, в
то время как в действительности она ложная.
Разность между (1.14) и (1 14а) равна Div а* (см. (1.10)]. Она
определяет величину расхождения между альтернативными
гипотезами относительно ситуации, описываемой k-н компонентой вектора
признаков
В силу независимости от априорных распределений
вероятностей дивергенция альтернативных гипотез
является весьма удобным критерием качества не только
имитационных, но и маскирующих помех. Чтобы применять
этот критерий качества для маскирующих помех,
необходимо знать условные апостериорные распределения
2—1057 17

вероятностей для реализации, представляющей только
помеховый сигнал р(хи ..., хп/Щ, и реализации,
содержащей смесь помехового и полезного сигналов
р(Х\, ..., хп/С). Если многомерные плотности
распределения дифференцируемы и определены на всей
действительной оси, то
00 00
Div
ivn/C= j... j \p(Xl, ...,
—oo —oo
-p{xu .... хп/щlogpp£• ■ ■;;;;gdXl...dxn_ (1.15)
Удобство приведенных выше информационных
критериев качества помеховых сигналов состоит прежде всего
в том, что у разработчика помеховых средств
практически всегда имеется необходимая информация для
проведения конкретных расчетов по этим критериям.
Особое преимущество рассмотренных
информационных критериев, как это уже отмечалось ранее, состоит
в том, что они позволяют оценить качество помеховых
сигналов без привязки к конкретным подавляемым
устройствам и принципам принятия решения
противником в условиях помех. Чтобы применять эти критерии
к оценке качества имитационных помеховых сигналов
и ложных целей, необходимо знать апостериорные
статистические характеристики последних. -
1.3. Энергетические характеристики помеховых
сигналов
Важной энергетической характеристикой помеховых
сигналов является коэффициент подавления. Иногда
коэффициент подавления называют энергетическим
критерием качества помеховых сигналов. Представляется,
однако, целесообразным рассматривать коэффициент
подавления не как самостоятельный критерий, а как
энергетическую характеристику заданных помехового
сигнала и подавляемого средства.
Под коэффициентом подавления понимается
минимально необходимое отношение энергии данного
помехового сигнала к энергии полезного сигнала на входе
18

приемного устройства подавляемого РЭС в полосе
пропускания его линейной части, при котором имеет место
заданный информационный ущерб *.
Информационный ущерб, порождаемый воздействием
помех, проявляется в маскировке, имитации,
образовании ошибок, перерывов в поступлении информации
и др. Характер информационного ущерба зависит от
вида помехового сигнала и подавляемого средства.
Заданный (приемлемый в некотором смысле)
информационный ущерб определяется предварительно с
помощью оперативно-тактических критериев.
Во многих случаях полезные сигналы можно
рассматривать как импульсы прямоугольной формы
(особенно в радиолокации). В этих условиях удобно
выражать коэффициент подавления через отношение
мощностей помехового и полезного сигналов на входе
приемного устройства:
Ь*=(уА • (1-16)
Здесь Рп — мощность помехового сигнала;
Рс — импульсная мощность полезного сигнала.
Например, для белого гауссового шума Рп равно
произведению его спектральной плотности G на полосу
пропускания линейной части приемника Д./Пр, т. е.
В случае импульсных помех Рп представляет собой
мощность помехового импульса, если он имеет
прямоугольную форму.
Если полезный сигнал представляет собой
непрерывное колебание постоянной амплитуды, что имеет место,
например, при частотной или фазовой модуляции, то
под Рс понимается мгновенная мощность, равная в
данном случае средней мощности сигнала.
В дальнейшем мы будем пользоваться определением
(1.16). Представлением коэффициента подавления
в виде минимально необходимого отношения мощностей
помехового и полезного сигналов можно пользоваться
и для сигналов произвольной формы, если под Рп и Рс
* Термин «коэффициент подавления» был предложен Б. Д.
Сергиевским.
2* 19

понимать средние значения мощностей за время, равное
средней длительности сигналов. Численные значения
коэффициента подавления могут быть найдены лишь
для заданного помехового сигнала и заданного
подавляемого устройства.
Таким образом, энергетический критерий в отличие
от информационного требует знания конкретных
характеристик подавляемых систем.
Если система известна, ее можно подавить с
меньшими энергетическими затратами, применяя
соответствующие помеховые сигналы, не обязательно
оптимальные по информационному критерию.
Когда вероятностные характеристики помехового и
полезного сигналов известны и известны характеристики
преобразования сигнала и помехи в радиоэлектронном
устройстве, то можно определить минимально
необходимые энергетические соотношения с помощью теории
статистических решений. В частности, для маскирующих
помех коэффициент подавления находится в два этапа.
Первоначально по информационным критериям
обеспечивается наилучшее качество помехового сигнала. После
этого для оптимального по информационному критерию
сигнала находится коэффициент подавления им данного
радиоэлектронного устройства. Полученное численное
значение коэффициента будет приближенным, причем
степень приближения для различных критериев
принятия решения будет различной.
Как известно [7, 8], выбор между двумя
альтернативными гипотезами (помеха или сигнал + помеха) на
основании рассмотрения данной выборки (реализации)
случайного напряжения (тока), полученной на интервале
наблюдения (О, Т), представляющей собой сумму
полезного и помехового сигнала, может быть произведен с
помощью ряда критериев (Байеса, минимаксного,
Неймана—Пирсона, Котельникова—Зигерта, Вальда). Во всех
критериях решение принимается по величине
отношения правдоподобия
где pi(vu ..., vn) и po(vi, ..., vn)—многомерные
плотности распределения напряжения (тока), имеющие
место соответственно в случае аддитивной смеси
сигнала и шума и только одного шума.
20

Делая выбор между двумя альтернативными
гипотезами по данной выборке, принимающий решение может
допустить ошибки двух родов.
Ошибка первого рода (ложная тревога).
Предполагается, что справедлива вторая гипотеза (имеет место
помеха+сигнал), в то время как справедлива первая
гипотеза (имеет место только помеха).
Ошибка второго рода (пропуск цели).
Предполагается, что справедлива первая гипотеза, в то время как
имеет место вторая гипотеза.
Принять решение в данном случае — это значит
определить границы области RQ значений параметров
выборки (реализации) vu ..., vn, соответствующих
первой гипотезе, и границы области R\ значений этих же
параметров, соответствующих второй гипотезе.
Вероятность ошибки первого рода (вероятность
ложной тревоги) Qo определится путем интегрирования по
области Ri плоткосгн распределения po(v\, ... vn):
,. . .dvn. (1.18)
Вероятность ошибки второго рода (вероятность
пропуска) Q{ определится путем интегрирования по
области Ro плотности распределения pi(vu ..., vn)
Qi=f Л(".. -. vn)dvl...dvn. (1.19)
К
В зависимости от применяемого критерия отношение
правдоподобия выбирается так, чтобы обеспечить
приемлемые по тем или иным соображениям вероятности
ошибок первого и второго рода. Для того чтобы
оптимально сделать выбор между двумя альтернативными
гипотезами («только помеха» — «помеха+сигнал») с
помощью критерия Байеса, принимающий-решения должен
знать средний риск
С = SC0Q0 (/?,) -HI - 5) Cfit (/?„), (1.20)
где | — априорная вероятность справедливости
первой гипотезы (только помеха);
(1—|) —априорная вероятность справедливости
альтернативной гипотезы (помеха + сигнал);
21

Со — цена ошибки первого рода (ложной тревоги),
выраженная в условных единицах измерения (может
быть выражена и в рублях);
Cj — цена ошибки второго рода (пропуска цели),
выраженная в тех же единицах измерения, что и Со.
Наблюдатель, использующий критерий Байеса,
выбирает границу между областями Ro и Rt таким
образом, чтобы обеспечить минимум среднего риска С.
Соответствующее этому условию отношение правдоподобия
называется пороговым и обозначается через Ло:
К (,, „ \ Р (Vl' • • • • °п) /1 01 \
р0 (olt . . ., vn)
Величина порогового значения отношения
правдоподобия в случае одномерных случайных величин po(v) и
Pi(v) находится путем дифференцирования выражения
для среднего риска по R0 = v0. Формула для среднего
риска при выборе между двумя альтернативными
гипотезами на основании анализа двух случайных величин,
представленных одномерными законами распределения
po(v) и Pi(v), имеет вид
J ^ Pl(v)dv. (1.22)
Здесь po(v)—плотность распределения случайной
величины v, если справедлива первая гипотеза;
Pi(v)—плотность распределения случайной
величины v, если справедлива вторая гипотеза.
Дифференцируя С по v0 и приравнивая производную
нулю, определим условия, при которых обеспечивается
минимум С. Существование минимума легко доказать
путем непосредственного анализа формулы для среднего
риска (1.22).
Оказывается, что C = CNWH, если
() в данном примере и является пороговым
значением отношения правдоподобия
22

Наблюдатель, использующий критерий Байеса,
функционирует следующим образом. По принятой реализации
определяется отношение правдоподобия A(vu ..., vn),
которое сравнивается с пороговым значением
Ло(уь ..., vn). Если
А(о„ ..., ОпХАДо,, ..., vn), (1.24)
то принимается первая гипотеза, в противном случае
принимается вторая гипотеза.
Пороговому значению отношения правдоподобия
может быть приведено в соответствие отношение энергии
полезного сигнала к энергии помехового сигнала. Это
отношение в радиолокации принято называть
коэффициентом различимости.
Создающему помехи или разрабатывающему поме-
ховую аппаратуру необходимо интересоваться такими
отношениями энергии помехи и энергии сигнала (если
речь идет о маскирующих помехах), при которых имеет
место неравенство (1.24). Пороговому значению
отношения правдоподобия можно также привести в
соответствие некоторое значение отношения энергий
помехового и полезного сигналов, которое и следует
рассматривать как минимально необходимое. Это минимально
необходимое отношение, с некоторыми дополнительно
наложенными ограничениями, о которых шла речь выше
(учет полосы пропускания линейной части приемника),
определяет коэффициент подавления. Легко видеть, что
коэффициент подавления для маскирующих помех
является обратной величиной коэффициента различимости.
Численные значения коэффициента подавления
определяются, как правило, приближенно, поскольку
создающему помехи неизвестны точные значения
коэффициентов Со и Си а также априорные вероятности | и (1—|),
на которые ориентируется подавляемая сторона.
Априорная вероятность | может быть неизвестна и
подавляемой стороне. Тогда принимающему решение
приходится делать различные предположения о
противнике. Один из вариантов таких рассуждений приводит
к так называемому минимаксному критерию, существо
которого может быть пояснено следующим образом:
Допустим, что принимающий решение на
подавляемой РЛС не знает априорной вероятности | и произволь-
23

но выбирает значение g = £i. В этом случае величина
среднего риска для принимающего решение определится
формулой (1.20), записанной для одномерного
распределения, в которую вместо Qo(fo) и Qi(v0) необходимо
подставить их значения, соответствующие принятой
величине априорной вероятности |=i£i.
Рис. 1.1. Зависимость среднего опека (С)
для принимающего решение от априорной
вероятности | в случае байесовского и
минимаксного критериев.
Указанная подстановка обусловлена тем, что
величина v0, минимизирующая средний риск C(v0), в силу
(1.23) определяется значением g='gi:
В том случае, когда значение априорной вероятности |
не равно |ь величина среднего риска может_оказаться
как значительно больше, так и меньше, чем C(£i).
На рис. 1.1 изображена примерная зависимость
среднего риска С(|) от априорной вероятности с,.
Каждая точка этой кривой есть минимальный средний риск,
соответствующий данному значению априорной вероят-
24

ности |. Выбранному значению £i на оси ординат
соответствует минимальное значение среднего риска C(|i)-
Если значение априорной вероятности £, не равно si. по
которой осуществляется минимизация среднего риска
С (si), то соответствующий средний риск С'(|) будет
определяться ординатами точек прямой, касательной
к кривой С (i) в точке Е,, т. е. б'(х,) = C(S,). Уравнение этой
прямой получается из формулы (1.25), если в нее вместо
множителей 5, и (1—S,) подставить соответственно $ и
(1-5):
C'(^ = cC0Q0It»0(U] + (l-S)C1QIK(^)l. (1-26)
Чтобы не допустить потерь, больших чем С($о),
соответствующих максимуму кривой C(s), принимающий
решение должен ориентироваться на значение априорной
вероятности ё=£о. В этом случае прямая, определяющая
значения среднего риска С'(go) Для значений %ф^о,
будет параллельна оси абсцисс, т. е. средний риск ни при
каких значениях g не превысит С (so)- Поскольку С (go)
есть минимальный средний риск, соответствующий
априорной вероятности | = |о и, кроме того, максимальный
среди всех минимизированных по априорным
вероятностям средних рисков, его условились называть
минимаксным средним риском. Ниже этот термин будет еще
раз встречаться в связи с рассмотрением некоторых
теоретико-игровых задач.
Чтобы найти пороговое значение отношения
правдоподобия и соответствующее ему граничное значение v =
= у0 для минимаксного критерия, необходимо
продифференцировать выражение для среднего риска (1.22) по {•
и приравнять производную нулю. Полученное
трансцендентное уравнение
CoQ.fOo^CAM (1-27)
позволяет найти искомое значение v0, соответствующее
максимуму минимизированного среднего риска и
определяющее пороговое отношение правдоподобия
a (v ) — Рх {Vo)
'M°)
Очевидно, что, ориентируясь на априорную вероятность
1 = |о. создающий помехи предполагает работу в
наиболее выгодных для себя условиях. Коэффициент подавле-
25

ния, соответствующий |о, может оказаться меньшим, чем
для любых других значений |.
Применение минимаксного критерия не снимает
неопределенности в расчетах коэффициента подавления,
поскольку создающему помехи, как правило, неизвестны
значения цен Со и Сь на которые ориентируется
подавляемая сторона.
Критерий Котельникова — Зигерта («идеального
наблюдателя») предполагает равенство цен ошибок
первого и второго рода (C0 = Ci). В этом случае
минимизация среднего риска эквивалентна минимизации полной
вероятности принятия ошибочного решения Рош.
«Идеальный наблюдатель» выбирает границу между
областями ^о и Ri таким образом, чтобы минимизировать
среднюю вероятность ошибочного решения
Яош = «Э. + (1-5)0.. (1.28)
Критерий Котельникова—Зигерта применяется в
системах радиосвязи.
Так же как и в случае критерия Байеса,
организующий помехи, рассчитывая коэффициент подавления по
критерию «идеального наблюдателя», может допустить
ошибку в силу неточного знания априорной вероятности
I, на которую ориентируется подавляемый.
Если в радиосвязи допустимо оценивать одинаково
ошибки первого и второго рода, то в радиолокации
ложная тревога и пропуск цели — события принципиально
разной значимости. Кроме того, в радиолокации
встречаются трудности с определением, а зачастую и с
однозначным толкованием априорных вероятностей. В силу
указанных обстоятельств в радиолокации основным
критерием для определения порогового отношения
правдоподобия и соответствующего ему коэффициента
различимости является критерий Неймана — Пирсона.
Критерий Неймана — Пирсона требует так выбирать
границу раздела между областями Ro и Ru чтобы
обеспечить минимум вероятности пропуска сигнала при
заданной вероятности ложной тревоги. Математически
задача сводится к определению условного экстремума
функции многих переменных Qi(vu ..., vn) при наличии
ограничения вида
Q9(vu . .., vn) = const.
26

Условный экстремум обычно находят методом
неопределенных множителей Лагранжа. В рассматриваемом
случае одного ограничивающего условия исходная линейная
комбинация имеет вид
Qi(K.) + *Q.(*,). (1-29)
здесь а — неопределенный множитель Лагранжа.
Необходимо найти границу между областями Ro и Ri
таким образом, чтобы обеспечивался минимум линейной
комбинации (1.29).
Линейная комбинация (1.29) совпадает с
выражением для среднего риска (1.20), если положить Со = 2л,
Ci = 2 и g=l/2. Ранее было установлено, что минимум
среднего риска имеет место, если граница между
областями Ro и Ri выбрана так, что имеет место равенство
(1.23) для отношения правдоподобия.
Если имеет место эквивалентность выражений (1.29)
и (1.20) при указанных выше условиях, можно
однозначно утверждать, что минимум линейной комбинации
(1.29) будет иметь место, когда граница между
областями RQ и R[ обеспечит выполнение следующего
равенства:
PO(VI РЯ)=А||(" •••' р")=я- (L3°)
Величина K=Ao(vl, ..., vn) выбирается таким образом,
чтобы обеспечить заданное значение вероятности ложной
тревоги
Q0=Jp0(\)dA. (1.31)
Последняя формула непосредственно вытекает из ураз-
нения (1.18), если учесть, что отношение правдоподобия
Л(уь ..., vn) является величиной случайной,
изменяющейся от реализации к реализации при условии
справедливости одной и той же гипотезы, а именно гипотезы
о том, что имеют место только помехи.
Плотность распределения ро(А) можно определить,
если учесть, что Л является функцией po(vu ..., vn),
а именно:
Afc, ...,Оя)=лК Vn)
Pi Ol Vn)
27

Отсюда следует, что при справедливости первой
гипотезы
po(vu ..., v^dv,.. .dvn.
Далее, с помощью уравнения (1.18) с учетом (1.30)
получаем формулу (1.31).
Наблюдатель Неймана—Пирсона функционирует
следующим образом. По данной выборке (реализации)
определяется отношение правдоподобия Л. Если Л
больше Ло, определяемого по заданной вероятности ложной
тревоги Qo с помощью формулы (1.31), то принимается
вторая гипотеза, в противном случае считается
справедливой первая гипотеза.
Создающий помехи, рассчитывая коэффициент
подавления в соответствии с критерием
Неймана—Пирсона, может допустить ошибку за счет неточного знания
принятого на подавляемой стороне значения
вероятности ложной тревоги. В практических расчетах
коэффициента подавления никогда не следует ориентировать
на самые легкие условия. Величина коэффициента
подавления должна выбираться с таким расчетом, чтобы
обеспечить подавление соответствующего радиоэлектронного
средства в наиболее неблагоприятных для создающего
помехи условиях, если вероятность существования
таких условий достаточно велика (не мене 0,5).
Естественно, возникает вопрос о возможности
установления связи между информационными критериями
качества маскирующих помех и критериями теории
решений, позволяющими рассчитывать величину
коэффициента подавления для данного вида помехового
сигнала.
Информационные критерии качества помеховых
сигналов и энергетические критерии различны по своей
природе и между ними нет непосредственной
функциональной зависимости. Однако знание некоторых
информационных критериев качества помеховых сигналов
накладывает вполне определенные ограничения на
возможный диапазон значений соответствующих критериев
теории статистических решений.
Так, например, при заданной средней вероятности
ошибки Рот, определяемой критерием Котельникова —
28

Зигерта, максимальная энтропия определяется
зависимостью [3, 9]
//макс (Рот) = - РОщ log Рот — (1 — Рош) log (1 — ЯОш) +
-1), (1.32)
где п — число элементов соответствующей
вероятностной схемы, определяющей Н(Р0Ш).
Проведенное рассмотрение указывает на
необходимость применения в радиопротиводействии как
информационных критериев, так и критериев теории решений,
в отличие от радиолокации, где предпочтение отдается
критериям теории решений.
Критерии теории решений в радиолокации более
удобны, особенно когда речь идет об обнаружении
сигнала на фоне собственного шума, статистические
характеристики которого известны, и может быть каким-то
образом определен средний риск или допустимая
вероятность ложных тревог.
Однако уже в случае умышленных помех с
неизвестным априори распределением вероятностей применение
этих критериев затруднительно. Даже при наличии
электронных вычислительных машин отношение
правдоподобия при априори неизвестном распределении помехи
определяется далеко не всегда. Следует также иметь
в виду, что в условиях умышленных помех решение о
наличии цели на экране РЛС, как правило, будет
принимать оператор.
В настоящее время не представляется возможным
однозначно утверждать, что оператор оценивает именно
величину отношения правдоподобия. Представляется
более оправданным считать, что оператор в основном
руководствуется априорными знаниями о полезном сигнале
и помехах.
Приведенные соображения позволяют считать
информационные критерии приемлемыми характеристиками
качества приема сигналов в РЛС, находящихся под
воздействием организованных помех. Тем более
оправданным является применение этих критериев для оценки
качества помеховых сигналов.
Вместе с тем следует еще раз подчеркнуть
необходимость иметь энергетические характеристики
оптимизированных по информационному критерию помеховых сиг-
29

налов, позволяющие производить соответствующие
расчеты помеховых средств.
1.4. Особенности критериев качества помеховых
сигналов, предназначенных для подавления
систем автоматического управления
В настоящее время с точки зрения создающего
помехи все системы автоматического управления могут быть
разделены на четыре основные группы:
— детерминированные;
-^-статистически определенные;
— системы с адаптацией;
— игровые или минимаксные.
К детерминированным мы будем относить такие
системы управления, алгоритм функционирования которых
известен либо априори, либо может быть определен
в процессе создания помех, и, кроме того, известно
множество допустимых помеховых сигналов *. Оно, так же
как и алгоритм функционирования, может быть
определено либо априори, либо с помощью аппаратуры
радиотехнической разведки.
В соответствии с определением создающему помехи
считается известным алгоритм функционирования
детерминированной системы управления.
Обычно алгоритм функционирования
детерминированной системы представляет собой совокупность
обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих
процесс движения управляемого объекта. В нормальной
форме указанная система дифференциальных уравнений
имеет следующий вид:
"1 С / \
tff === I 1 l-^H • • •> -^П) ^1) . . • » W rJ,
(1-33)
Здесь xi, ..., xn — фазовые координаты управляемого
* К допустимым относятся такие помеховые сигналы, которые
могут оказывать на управляемый объект такое же воздействие, как
и полезные управляющие сигналы.
30

объекта в rt-мерном фазовом пространстве (они
являются искомыми функциями времени);
ии ..., иг — положения регулирующих органов,
обеспечивающих возможность управления объектом.
На координаты «„..., иг накладываются ограничения.
Каждая из координат «j(/=l,..., r) должна
принадлежать к множеству допустимых управлений ил(и^ип),
т. е. она не может быть больше или меньше некоторых
экстремальных значений U]KBH<Ui<UjblzKC. Функции
fi(Xi, ..., хп\ «i,..-,"r) определены на всех возможных
для данной системы значениях фазовых координат
л:,-(i=l, 2, ..., п) и значениях Uj (/=1, 2, ..., г),
принадлежащих к множеству допустимых управлений.
В теории оптимального управления [10, 11, 12]
качество управления оценивается с помощью интегральных
функционалов следующего вида:
Т '(*.,....*„; "„..., «г) dt. (1.34)
Здесь G(x\, ..., хп; и.\, ... иг)—некоторая заданная
функция.
Для каждого допустимого управления и, (/), ..., ur(t),
заданного на интервале времени to<t<T, однозначно
определяется ход управляемого процесса, а
соответствующий этому ходу процесса интегральный функционал
принимает некоторое значение. Иными словами, каждое
допустимое управление за время to<t<,T переводит
систему из начального фазового состояния Xi(tc) (i =
= 1, 2,..., п) в конечное состояние Xi(T), и этому переходу
системы из одной точки фазового пространства в другую
может быть приведено во взаимно-однозначное
соответствие численное значение интегрального функционала Q.
Управление Uj{i), где /=1, 2, ..., г, называется
оптимальным, если оно является допустимым и ему
соответствует экстремальное значение функционала Q.
Обычно в теории оптимального управления стремятся
обеспечить минимум интегрального функционала.
Например, можно потребовать, чтобы оптимальное
управление Uj(t) обеспечивало перевод системы из одного
фазового состояния в другое за минимальное время.
31

Подынтегральная функция и интегральный функционал
соответственно преобразуются:
G(xi, ..., хп; «„ ..., «г)= 1,
t=T — t0. (1.35)
В этом случае говорят об управлении, оптимальном по
быстродействию.
Помеховые сигналы детерминированным системам
автоматического управления непосредственно
воздействуют на органы управления объектом и могут
рассматриваться как допустимые управления. Обычно мощность
помехового сигнала бывает значительно больше
мощности полезного сигнала и с действием последнего
практически можно не считаться.
Допустимые управления, порождаемые помеховыми
сигналами, мы будем называть помеховыми
управлениями.
Множество помеховых управлений определяется
видом помеховых сигналов, параметрами помехового
средства и подавляемой автоматической системы. Иными
словами, оно может быть ограничено либо допустимыми
пределами отклонения органов управления
автоматической системы, либо обеспечиваемыми возможностями
помехового средства.
Критерием качества помеховых управлений может
быть тот же функционал (1.34), однако цель помехового
управления отлична от цели обычного (полезного)
управления. Если, например, обычное управление имеет
целью минимизировать время перехода системы из
некоторой точки фазового пространства в начало
координат (чему, обычно, соответствует минимум ошибки
системы), то помеховое управление, наоборот, стремится
за минимальное время перевести систему из начала
координат в такую точку фазового пространства, которой
соответствует достаточная по оперативно-тактическому
критерию величина ошибки.
Под коэффициентом подавления систем
автоматического управления понимается минимально необходимое
отношение энергий помехового и полезного сигналов на
входе подавляемой системы управления в пределах
полосы пропускания линейной части приемника, при кото-
32

ром обеспечивается возможность перевода системы ИЗ
начала координат в заданную область фазового
пространства.
На практике далеко не всегда удается сформировать
оптимальное помеховое управление. Зачастую
ограничиваются помеховыми управлениями, обеспечивающими
в принципе перевод подавляемой системы
автоматического управления из начала координат в некоторую
заданную область фазового пространства. Такие помехо-
вые управления называют достаточными. В
последующих главах книги будут в основном изучаться
достаточные помеховые управления.
Статистически определенные системы отличаются от
детерминированных систем тем, что создающему помехи
не известны точно параметры подавляемых систем, хотя
принцип функционирования их известен и известны
законы распределения вероятностей возможных значений
параметров этих систем. Примером подобного рода
системы может служить контур самонаредения с неточно
известными создающему помехи параметрами отдельных
звеньев.
Дифференциальные уравнения, описывающие процесс
функционирования статистически определенной системы,
аналогичны системе уравнений (1.33) с той лишь
разницей, что входящие в них величины xit /,-, Uj будут
случайными. Априори известен закон распределения
/<■(/= 1, 2, ..., п). Критерием качества помеховых
сигналов в этом случае может быть интегральный
функционал типа (1.34), но только определяющий
математическое ожидание Q.
Обычно для статистически определенных систем
в основном находятся достаточные помеховые
управления.
Функционирование автоматических систем
управления с адаптацией также может быть описано с помощью
системы дифференциальных уравнений типа (1.33), по
только в течение времени, пока не действуют помехи. Как
только на систему с адаптацией начинает действовать
заданный помеховый сигнал, система уравнений типа (1.33)
преобразовывается к виду, соответствующему данному
помеховому сигналу. Каждому виду помехового сигнала,
из некоторого класса сигналов, приводится в
соответствие система дифференциальных уравнений, описывающих
3—1057 33

функционирование автомата в условиях воздействия
данного вида помех.
Критерием качества помеховых сигналов,
предназначенных для подавления систем с адаптацией, может
служить сумма функционалов типа (1.34), определенных
для различных помеховых сигналов. Практически
оценка помех системам с адаптацией чаще всего
производится с помощью оперативно-тактических критериев.
Примером системы с адаптацией может служить
угломерный координатор, переключающийся с
сопровождения цели по активному методу на ее пассивную
пеленгацию по расположенному на цели источнику помехового
излучения.
Минимаксные или игровые системы автоматического
управления до настоящего времени изучаются главным
образом теоретически. Функционирование некоторых
вариантов этих систем может быть описано системой
дифференциальных уравнений следующего вида [13, 14]:
2 (1.36)
)
Здесь Х\, ..., хп ■— фазовые координаты управляемого
объекта;
Mi, ..., щ — полезное управление объектом,
осуществляемое подавляемой стороной;
01, ..., vi — помеховое управление объектом,
осуществляемое создающим помехи.
Предполагается, что каждая из сторон знает об
управлениях объектом, осуществляемых противником.
Качество помеховых управлений можно оценить
функционалом вида
г
Q(u, v)= \G(xt, .... хп; м„ ..., ur; vu ..., vt)dt.
i
Причем в общем случае подавляемая сторона будет
стремиться минимизировать функционал Q, в то время как
создающий помехи будет стремиться его
максимизировать.
Оптимальные управления конфликтующих сторон
в данной ситуации определяются методами теории игр.
34

1.5. Критерий информационного ущерба
Рассмотренные ранее информационные критерии
позволяют оценивать качество заданных помеховых
сигналов, во многих же случаях бывает необходимо оценивать
по информационному критерию возможности конкретных
средств создания помех или оценивать качество
конкретных мероприятий по организации помех с помощью
заданных средств. Указанные выше оценки можно
производить с помощью критерия информационного ущерба.
Цель
Цели
Ложные
цели
Секторы от
активных
помех
Полосы
дипольных
отражателей
Рис. 1.2. Виды экранов радиолокационных индикаторов кругового
обзора:
а — в отсутствие помех; б — при создании активных и пассивных помех.
Мерой информационного ущерба может явиться
объем или площадь пространства, прикрытые помехами от
радиолокационного наблюдения. Информационный ущерб
может быть также оценен в относительных единицах как
отношение объема (площади), прикрытого помехами
пространства, ко всему рабочему объему (площади)
пространства, используемого оператором данной РЛС
(или системой РЛС).
Рассмотрим ряд примеров, поясняющих сущность
этого критерия, применительно к РЛС кругового обзора.
При отсутствии организованных помех оператор
использует все рабочее пространство в пределах
масштаба развертки (рис. 1.2,а). Максимальная граница
рабочей области определяется максимальной дальностью
действия £>Макс- Пренебрегая действием естественных
помех и ограниченной разрешающей способностью РЛС,
3» 35

можно считать информационный ущерб в этом случае
равным нулю.
Если создана достаточно плотная полоса пассивных
помех (дипольных отражателей), то в пределах этой
полосы оператор не в состоянии обнаружить цель
(рис. 1.2,6). Следовательно, помехи нанесли противнику
информационный ущерб. Этот ущерб можно оценивать
величиной объема (ж3) или площади (м2), которые
занимают дипольные отражатели.
При создании активных помех на экране индикатора
кругового обзора образуются засвеченные секторы
(рис. 1.2,6). Площадь этих засвеченных секторов (по
сравнению с общей площадью экрана) также является
мерой информационного ущерба. Заметим, что «а рис. 1.2,6
ложные отметки условно изображены в виде крестиков.
Нетрудно понять, что в пределах засвеченных зон
(рис. 1.2,6)
к — ' -f>— ! - л.я-
\' < /IX.
Равенство k = kn имеет место лишь на границе зоны.
Границы зоны, прикрытой помехами,
устанавливаются по энергетическим характеристикам, а размеры
прикрытой области (информационный ущерб) зависят от
параметров средств создания помех и подавляемой РЛС
(мощность станции помех, количество дипольных
отражателей, диаграмма направленности РЛС, мощность
РЛС и т. д.).
1.6. Оперативно-тактические критерии
В зависимости от конкретных условий боевого
применения для оценки эффективности средств и способов
радиопротиводействия могут быть применены различные
оперативно-тактические критерии. Эффективность
мероприятий по радиопротиводействию в интересах
обеспечения боевых действий авиации по преодолению ПВО
противника может быть оценена численным значением
вероятности преодоления ПВО ударными самолетами или
средними потерями как ударных самолетов, так и
самолетов обеспечения.
При решении вопроса о соотношении между числом
самолетов обеспечения и ударных самолетов может
оказаться целесообразным в качестве критерия принять ве-
36

роятность выполнения боевой задачи, поставленной
перед данной группой самолетов. В некоторых случаях
эффективность помех можно оценивать по величине
математического ожидания ущерба, наносимого противнику,
или предотвращенного ущерба.
Имея в виду в первую очередь самолетные средства
РПД, рассмотрим несколько подробнее методы оценки
эффективности РПД по вероятности выполнения боевой
задачи Ябз заданной группой самолетов fl5].
Для того чтобы боевая задача была выполнена,
необходимо совместное наступление трех основных в первом
приближении независимых событий:
— преодоление ПВО ударными самолетами;
— отыскание цели;
— нанесение объекту действий заданного ущерба.
В соответствии с этим
».Ру^ (1-37)
Здесь Рпв0 — вероятность преодоления ударными
самолетами ПВО противника;
Рц — вероятность отыскания цели (объекта действий);
Рущ — вероятность нанесения объекту действий
заданного ущерба.
Интересно отметить, что значение каждой из
вероятностей в правой части равенства (1.37) определяется
качеством соответствующего радиоэлектронного
обеспечения:
Рпво зависит от качества информационного
обеспечения системы ПВО противника;
Рц зависит от качества работы бортовой РЛС
обнаружения ударного самолета;
РуЩ во многом определяется качеством системы
управления ракетой класса «воздух — земля» или
радиолокационного бомбоприцела.
Оценка эффективности РПД, организуемого* в
интересах преодоления ПВО, во многих случаях не требует
определения полной вероятности выполнения боевой
задачи. Для этого достаточно ограничиться рассмотрением
только вероятности преодоления ПВО. Степень
изменения вероятности преодоления ПВО позволяет оценить
боевую эффективность методов и средств РПД примени-
37

тельно к конкретным условиям ведения боевых действий
и выбрать оптимальный способ действий для этих
условий.
В связи с применением вероятностной меры
эффективности мероприятий по РПД весьма существенно
отметить следующее обстоятельство. Количественные
значения вероятности преодоления ПВО {Рпво ), так же
как и всех других вероятностей, входящих в (1.37),
могут быть определены только для очень конкретных
условий боевого применения. С изменением условий боевого
применения непременно изменяются и численные
значения соответствующих вероятностей.
Организующий боевые действия по преодолению ПВО
должен так создавать помехи, чтобы обеспечить
максимальное значение вероятности преодоления ПВО
ударными самолетами.
Крайне вредно полученные для очень частных случаев
значения вероятности преодоления ПВО принимать как
некие стабильные оперативно-тактические нормы.
Организация помех — дело в высшей степени творческое и
применение вероятностной меры для оценки
эффективности помех по оперативно-тактическим критериям гко-
рее стимул для поиска лучших решений, чем некая
стабильная оперативно-тактическая характеристика.
Учитывая влияние субъективных факторов на
организацию боевых действий, следует рассматривать формулы
типа (1.37) скорее как качественные зависимости, чем
точные количественные категории. С помощью подобного
вида формул, как отмечал профессор Ширков В. В.,
чаще удается сократить количество слов для описания
процесса, чем получить точные количественные результаты.
Тем не менее применение количественных оценок, в том
числе и вероятностной меры, является делом
прогрессивным. Оно, безусловно, стимулирует поиск новых,
более совершенных способов применения помех и
организации боевых действий. Если при оценке какого-либо
варианта боевых действий потери самолетов окажутся
большими и соответственно будет мала вероятность
выполнения боевой задачи, необходимо изыскивать новые,
специфические для данных условий, способы ведения
боевых действий и создания помех, при которых вероятность
выполнения боевой задачи будет наибольшей.
38

Самолет преодолеет ПВО, если имеет место
совместное наступление трех, как правило, независимых
событий: самолет не сбит истребительной авиацией (ИА), не
сбит зенитными управляемыми ракетами (ЗУР), не сбит
ствольной зенитной артиллерией (ЗА).
Следовательно,
= О - Л,А) (1 - РЗУР) (1 - Яза)- (1.38)
Здесь Яид—вероятность поражения самолета ИА;
Язур —вероятность поражения самолета ЗУР;
Рзд — вероятность поражения самолета ЗА.
В свою очередь, вероятность поражения самолета
истребительной авиацией ПВО противника определяется
средним числом атак истребителей лИА и полной
вероятностью поражения самолета за одну атаку РИА1:
Формула (1.39) определяет вероятность того, что хотя бы
один из пИА истребителей противника собьет наш
самолет. Величина (1 —^Hai) ИА ~-веРоятность непоражения
самолета ни одним из пИА истребителей противника.
Аналогичные формулы могут быть записаны для P3VP и РЗА.
Атака истребителя будет успешной, если совместно
наступят два события:
а) 'Истребитель будет наведен наземными средствами
в такую область пространства вблизи самолета, находясь
в которой он может обнаружить самолет своей бортовой
РЛС и осуществить самонаведение;
б) истребитель, осуществив самонаведение, поразит
самолет ракетами или пушечным огнем.
Соответственно полная вероятность поражения
самолета за одну атаку истребителя определяется
вероятностью дальнего наведения Рдп и условной вероятностью
поражения РСбит:
/>ИА1=ЯДн^сб„т. (1.40)
Аналогичные формулы могут быть записаны для ЗУР
и ЗА.
Качество функционирования системы информацион-
39

ного обеспечения ПВО существенным образом влияет на
каждую из величин пи ^ , Ядн и РСбит, определяющих
боевую эффективность истребительной авиации ПВО.
Приведенные соображения позволяют как меру
оперативно-тактического критерия применять:
— изменение числа атак истребителей или пусков
ракет по заданной цели;
— изменение вероятности поражения прикрываемого
помехами самолета или ракеты.
Вместо изменения вероятности поражения для
оценки боевой эффективности по оперативно-тактическому
критерию часто используют приращение промаха ракеты
относительно прикрываемого самолета. Это объясняется
тем, что обычно в результате действия помех на систему
управления истребителем или ракетой создаются такие
промахи, величина которых значительно превышает
ошибки наведения, которые имеются в отсутствие помех,
так что вероятность поражения практически становится
равной нулю. Понятие промаха более подробно будет
раскрыто ниже.
В настоящее время еще не найдено общих
количественных методов оценки эффективности помех по
оперативно-тактическому критерию в любых условиях.
Поэтому приходится производить оценку эффективности для
конкретных условий боевых действий.
Поскольку в данной книге радиопротиводействие
рассматривается в основном применительно к задаче
преодоления летательными аппаратами ПВО, для получения
рекомендаций общего характера требуется выявить
наиболее характерные особенности ПВО.
Современную систему ПВО независимо от того, ка
каком театре военных действий (ТВД) она находится,
можно представить как совокупность обобщенных
контуров (подсистем):
1) контуров цслераспределения,
2) контуров дальнего наведения,
3) контуров самонаведения.
Функциональные зависимости между параметрами
радиоэлектронных средств и показателями, принятыми
в качестве критериев эффективности, и в связи с этим
оценка эффективности РПД по оперативно-тактическим
критериям, могут быть получены для каждого контура
в отдельности.
40

1.7. Контур целераспределения
Упрощенная схема контура целераопределения
представлена на рис. 1.3. В состав контура входят:
— система РЛС (я— радиолокационных станций,
с помощью которых получается информация о т целях);
— система обработки информации о воздушной
Система
обработки индюрмп
ции о воздушной
обстановке
_L
Решение
задачи о целерйс
пределении
±
Передача
решена л
исполнителям
Система
обработки
информации о
своих силах
ТУТ
Рис. 1.3. Упрощенная функциональная схема контура целе-
распределения.
обстановке (эга система в неавтоматизированном
контуре представляет собой службу операторов,
штурманов и т. д., а в автоматизированном — электронную
машину) ;
— элемент решения задачи о целераспределенин,
куда поступает информация о воздушной обстановке и
о состоянии собственных сил;
— система передачи решения исполнителям.
41

Условно на схеме пунктирной линией показаны
границы, в пределах которых определяется местоположение
самолетов Ц\, Ц2, ..., Цт без помех. Сплошными
линиями показаны 'Границы областей, в пределах которых
определяются координаты самолетов в условиях помех.
На основании анализа воздушной обстановки
указывается, какие цели (Ц\, Ц2, ..., Цт) должна
обслуживать данная конкретная РЛС из т имеющихся в
распоряжении станций, и назначается наряд сил для
уничтожения выбранной цели (истребители, ЗУР или ЗА) *'.
Рассмотрим, к чему приведет создание помех
(радиопротиводействие) данному конкретному
рассматриваемому контуру.
В боевых условиях на каждую цель должен быть
выделен наряд сил для ее уничтожения. При отсутствии
помех задача определения этого наряда сил в
конкретной обстановке хотя и может быть сложной, но вполне
разрешима, так как картина, наблюдаемая на экранах
РЛС, соответствует реальной ситуации воздушного
налета. Совсем иное положение создается при наличии
помех. На экранах РЛС вместо четкой и определенной
картины реальной воздушной обстановки будут видны
отметки от ложных целей и даже целые засвеченные секторы
и полосы от создаваемых активных и пассивных помех
(рис. 1.2,6). Естественно, что в результате
сопоставления информации, поступающей от п РЛС, противнику
удается в какой-то степени уяснить воздушную
обстановку, однако на это уйдет время. В результате
радиопротиводействия противник будет иметь далеко не
полное представление о реальной обстановке. В
защищаемом данным сектором или подсектором ПВО
пространстве появятся так называемые зоны неопределенности.
Это приведет к тому, что ПВО противника не будет знать
количества атакующих целей в каждой ш областей,
прикрываемых помехами. Более того, противнику
необходимо решить, есть ли вообще цели в закрытом помехами
участке, демонстративная ли или ударная эта группа,
с тем чтобы решить вопрос о распределении своих сил.
* Ниже самолет, преодолевающий ПВО противника, для
удобства часто будет называться целью. Необходимо помнить, что целью
этот самолет является только для ПВО противника.
42

Таким образом, в результате действия помех
противник неправильно оценивает воздушную обстановку,
вследствие чего снижается число атак или число пусков
ЗУР прежде всего по самолетам ударных групп, в
интересах которых и создается радиопротиводействие.
Кроме того, может иметь место снижение среднего числа
атак по всем самолетам как ударных групп, так и групп
обеспечения.
Количественно эффективность радиопротиводействия
системе целераспределения по оперативно-тактическому
критерию оценивается изменением числа атак
истребителей или пусков ракет.
Общей теории, позволяющей находить изменение
числа атак, в настоящее время нет. Однако может быть
предложен следующий весьма приближенный способ
решения этой задачи:
1. На основании данных разведки оценивается
примерное число истребителей и комплексов ЗУР
противостоящей группировки ПВО.
2. Оценивается возможность усложнения воздушной
обстановки противнику за счет подавления его РЛС
обнаружения, наведения и целеуказания, входящих
в обобщенный контур целераспределения.
3. Далее рассматривается конкретная усложненная
обстановка с областями, прикрытыми помехами и
смещенными за счет действия помех рубежами
обнаружения. При рассмотрении делается допущение о том, что
противник не имеет возможности с помощью резервных
средств сделать обстановку более ясной и вынужден
принимать решение на боевые действия в соответствии с той
обстановкой, которую мы создаем ему с помощью помех
и демонстративных действий.
Поставив себя на место противника, можно примерно
оценить, какое количество истребителей будет выделено
для действий по группам самолетов, прикрытых
помехами, и какое в среднем число атак приходится на
ударные самолеты или самолеты обеспечения. Аналогично
решается вопрос и с зенитными управляемыми ракетами.
В ряде случаев для решения подобного рода задач могут
быть применены методы теории игр.
43

1.8. Контур дальнего наведения
Контур дальнего наведения * начинает
функционировать после того, как принято решение о целераспределе-
нии, в результате чего выделяются конкретные РЛС
наведения и конкретные истребители или батареи ЗУР для
действия по назначенной им цели в контуре целераспре-
деления. Контур дальнего наведения представляет собой,
по сути дела, следящую систему импульсного или
непрерывного типа (рис. 1.4).
Приемник
КРУ
чА Офицер Ti Передатчик 1
Мения [*\ Р/отанции
вд
наведения (
Р/отанции
наведения
* Бортовая аппаратура \
\ракеть11^стребе)
Рис. 1.4 Упрощенная функциональная схема контура наведения
(дальнего наведения).
Задача контура состоит в том, чтобы на основании
информации о координатах цели ц истребителя (ракеты)
и в соответствии с принятым законом наведения с
помощью командной радиолинии управления (КРУ)
вывести истребитель в такую область, из которой он мог бы
осуществить самонаведение с помощью своих бортовых
средств.
В случае ракет с командным наведением, не имеющих
самонаведения, дальнее наведение (или просто
наведение) заканчивается выводом ракеты в область, подрыв
в которой приводит к поражению цели.
* В настоящее время ввиду неустановившейся терминологии под
дальним наведением и наведением обычно понимается один и тот
же процесс.
44

Для наведения истребителей или ЗУР на самолет-
цель (С) может быть выделена одна или две РЛС.
Наведение истребителя (И) или ракеты (Р) на цель
может производиться с помощью полуавтоматической
пли автоматической системы. Полуавтоматическое
наведение применяется при воздействии сильных
организованных помех на радиоэлектронные средства, входящие
в контур наведения. На рис. 1.4 стрелками С и П
обозначены соответственно полезные сигналы и помехи.
Полуавтоматический и автоматический режимы
работы контура наведения в значительной степени
отличаются друг от друга. Рассмотрим подробнее эти режимы.
Полуавтоматическое наведение истребителя
(ракеты)
Радиолокационная станция обнаружения и наведения
(одна или две РЛС), работающая в режиме обзора,
определяет параметры движения цели и истребителя.
Штурман (оператор) по индикатору РЛС с помощью
счетно-решающего прибора (СРП) решает задачу
наведения истребителя (ракеты) на цель. Результаты
решения (данные для изменения курса истребителя высоты
и скорости) передаются по линиям связи летчику,
который изменяет параметры движения самолета для выхода
в заданное для атаки положение.
Математическое описание динамики
полуавтоматического наведения очень сложно вследствие того, что
эффективность атаки зависит от большого количества
факторов, многие из которых являются случайными и
субъективными. Значительно усложняет задачу еще и то,
что современные истребители могут, как правило,
совершать атаку только из задней полусферы.
Более простой случай имеет место при полностью
автоматическом наведении при условии, что истребитель
оборудован аппаратурой, позволяющей совершать атаку
под любыми ракурсами.
Автоматическое наведение истребителя
(ракеты)
РЛС наведения, работающая в режиме обзора,
выдает координаты цели и истребителя, которые поступают
в счетно-решающий прибор. СРП решает задачу наведе-
45

ния. Результаты решения передаются на истребитель или
ракету с помощью командной радиолинии управления.
Команды об изменении курса подаются в автопилот,
который обеспечивает управление по курсу, крену и
тангажу в соответствии с результатами решения конкретной
задачи на наведение. Роль человека (летчика, штурмана,
оператора) в этой системе сводится к контролю
работоспособности отдельных звеньев .или контура в целом.
В некоторых системах применяется не одна РЛС
обзора, а две: одна непрерывно следит за целью, а
вторая— за своей ракетой.
Радиопротиводействие радиотехническим средствам
контура наведения может быть обеспечено путем
изменения информации, поступающей в контур от РЛС
(системы РЛС) «и командной радиолинии управления (линии
радиосвязи).
Активные помехи, действуя на РЛС наведения, могут
создать или увеличить систематические и случайные
ошибки, замкнуть контур на ложную отметку, а в
отдельных случаях полностью разомкнуть контур.
В общем случае следует рассчитывать на
возможность неполного разрыва контура, а лишь на
регулярные или нерегулярные (случайные) перерывы в
циркуляции информации.
Пассивные помехи в основном влияют на решение
задачи целераспределения. Кроме того, пассивные помехи
могут оказаться эффективным средством для снижения
дальности действия бортовых РЛС истребителей (ракет),
а следовательно, и значительного снижения эффективно-
стей дальнего наведения. С помощью выбрасывания с
самолета радиолокационных ловушек в принципе
возможно обеспечить переключение контура с истинной цели
на ловушку.
При действии помех «а КРУ (радиолинию связи)
может быть обеспечено подавление команд и, что особенно
важно, создание ложных команд, вносящих в контур
систематические ошибки. Помехи радиолиниям управления
могут также привести к регулярным или нерегулярным
разрывам циркулирующей в контуре наведения
информации.
Оценим эффективность помех радиотехническим
средствам контура наведения. В зависимости от эффекта,
к которому может привести конкретная помеха, в каче-
46

стве критерия эффективности РПД могут быть приняты
либо величина промаха истребителя в момент перехода
на самонаведение, либо вероятность наведения в
условиях помех.
Если применение помех приводит к увеличению или
созданию систематических ошибок, то в к.тгзетве
критерия эффективности целесообразно принять промах
истребителя (ракеты) А, имеющий место в конце дальнего
наведения (в момент перехода «а самонаведение).
За критерий эффективности помех, действие которых
приводит к образованию случайных ошибок,
целесообразно принять порождаемое ими изменение величины
вероятности наведения Рн=РЯц, под которой понимается
вероятность попадания наводимого истребителя (ракеты)
в область пространства, из которой -возможно его (ее)
Оценка эффективности помех по промаху
(детерминированные воздействия)
Обычно наведение истребителя (ракеты) с земли
(пункта управления) ведется до какого-то определенного
рубежа, после чего может быть два следующих случая:
— истребитель оборудован радиолокационным
прицелом, обеспечивающим возможность функционирования
контура самонаведения, в результате чего устраняется
ошибка наведения или соответствующий ей текущий
промах. Под текущим промахом понимается минимальное
расстояние, на котором истребитель или ракета пролетит
от цели, если начиная с данного момента времени
истребитель (ракета) и цель будут двигаться прямолинейно и
равномерно;
— истребитель не оборудован радиолокационным
прицелом, и летчик визуально цели не обнаруживает.
Поэтому после прекращения наведения истребитель
движется, как правило, по касательной к траектории
наведения, и ошибка наведения (промах), вообще говоря, не
выбирается.
Если в результате действия помехи на
радиоэлектронные средства наведения промах А в момент окончания
* Оценка качества наведения по промаху была предложена
А. А. Красовскмм.
47

наведения окажется больше на заданную величину
промаха До, выбираемого за время самонаведения по
условиям перегрузок, то помеха эффективна. В противном
случае она считается неэффективной.
Вначале рассмотрим простейшую схему наведения
истребителя или ракеты на цель, когда наведение
истребителя И на цель Ц осуществляется вдогон и в одной
плоскости (рис. 1.5).
Рубеж
окончания
шведения \
Расчетная _---
траектория
(без помех)
При отсутстдии
РЛ прицела
/
/\ Траектория
I при РПД
I контуру
I наведения
Ир .
(to)]
Рис. 1.5. Схема наведения истребителя или
ракеты на цель.
Истребитель оборудован радиолокационным
прицелом. При отсутствии РПД он наводится по расчетной
траектории ИоЦ (рис. 1.5).
Пусть начиная с момента времени to
радиоэлектронным средствам контура наведения начинают создавать
помехи, которые приводят к образованию
детерминированных ошибок в задании необходимого курсового угла
истребителя (до момента t0 линейная ошибка и
соответствующий ей текущий промах считаются равными нулю).
48

В результате этого истребитель будет наводиться на
цель по некоторой траектории ИоИь отличающейся от
теоретической ЙоЦ. В момент окончания наведения (^i)
истребитель выводится на цель с некоторой линейной
ошибкой /, которой соответствует текущий промах Дп.
Так как истребитель оборудован радиолокационным
прицелом, то в момент t\ включится система
самонаведения, в результате чего истребитель будет двигаться с
максимально допустимой перегрузкой по новой траектории
Г^Иг, стремясь выбрать образовавшуюся при наведении
линейную ошибку /. Если помеха была достаточно
эффективной и привела к образованию значительной ошибки
наведения / и соответственно к значительному текущему
промаху Дп, то при самонаведении даже с максимальной
перегрузкой не будет возможности свести эту ошибку
к нулю и истребитель пройдет от цели (Ц) на некотором
расстоянии а, которое мы определим как
результирующий промах.
Истребитель не оборудован радиолокационным
прицелом. Так как режим самонаведения отсутствует, то
после окончания наведения (момент времени ^)
истребитель, как правило, движется далее по касательной
И]Из к реальной траектории (рис. 1.5). В момент h
истребитель пройдет от цели на некотором
минимальном расстоянии Д<(/) =ДП, которое в данном случае
соответствует текущему промаху в момент времени t\ и
результирующему промаху наведения.
Рассмотрим теперь более общую кинематическую
схему наведения истребителя на цель. Будем считать, что
в качестве закона управления принят
широкораспространенный закон параллельного сближения (рис. 1.6).
Кинематическая схема рассматривается в относительной
системе координат, начало которой совмещается с целью.
На рис. 1.6 введены следующие обозначения:
ггц — скорость самолета-цели;
va — скорость атакующего истребителя;
^отн = Уц — va — относительная скорость истребителя
в системе координат, связанной с целью Ц;
D — расстояние между истребителем и самолетом-
целью в данный момент времени;
Dn — дальность до цели;
Д, — дальность до истребителя:
4—1057 4?

ИЦ — линия визирования цели;
00' и OiO'i — линии начала отсчета углов.
При методе параллельного сближения управление
курсом истребителя осуществляется так, чтобы
обеспечивалось условие
в = 0, (1.41)
где в — угловая скорость линии визирования ИЦ.
о!
Рис. 1.6. Кинематическая схема наведения истребителя
или ракеты на цель по методу параллельного сблпже-
жения.
Выполнение условия (1.41) означает, что линия
визирования ИЦ перемещается в процессе наведения
параллельно самой себе. Вектор относительной скорости г70Тн
направлен по линии визирования, и истребитель, в
принятой относительной системе координат, будет
перемещаться по линии ИЦ.
При наличии помех вектор гУОтн, как правило, не
будет совпадать с линией ИЦ (рис. 1.6). Вследствие этого
появится ошибка наведения, которая, в свою очередь,
приведет к промаху. В общем случае ошибка и
соответствующий ей текущий промах будут функциями времени.
Если помех нет, то в установившемся режиме
наведения текущий промах А(^) мал по сравнению с максн-
50

мально допустимым для данной системы промахом До,
т. е.
Д(*КА». О-42)
Если создаются эффективные помехи, то
Д(/)>Д<ь (1.43)
т. е. обеспечиваются условия для срыва наведения.
Установим зависимость промаха Д(/) от параметров
движения самолета-цели и атакующего истребителя.
Величина промаха Д (t) ^связана с величиной угла а
между вектором относительной скорости истребителя
(ракеты) и линией визирования следующим простым
соотношением (рис. 1.6):
A(0=.Dsina. (1.44)
Разложим вектор относительной скорости vo-ru «а две
составляющие. Одна из составляющих vr направлена по
линии визирования, а вторая vi перпендикулярна к ней.
Используя связь линейной скорости vt с радиусом D и
угловой скоростью о) = е, получим
sina = ■ (1.45)
sn
I'OTH f'OTH
Подставляя (1.45) в (1.44), находим искомую формулу
для текущего промаха [17]:
^(t) = ~ (1.46)
чзтв
Помехи, создаваемые системе радиоэлектронного
управления, в принципе могут двояким образом влиять
на изменение текущего промаха Д(/). Во-первых,
непосредственно, путем изменения измеренного значения
угловой скорости линии визирования е, во-вторых, с
помощью изменения параметров собственного движения
(маневр цели) при подавленной помехами
радиоэлектронной системе управления (имеется в виду разрыв
контура наведения помехами на некоторое время).
Формула (1.46) служит для определения текущего
промаха (рис. 1.6), т. е. минимального расстояния, на
котором истребитель пройдет от цел>и, если начиная
4* 51

с данного момента I имеет место равномерное и
прямолинейное движение цели и истребителя (ракеты).
В реальных условиях под воздействием помех и
маневра величины в, D, г?Отн не будут оставаться
постоянными. Поэтому действие помех и маневра приведет к
некоторому интегральному эффекту, который может быть
оценен следующим образом.
За время dt промах A(t) изменяется на величину
dA(t) = A(t)dt. (1.47)
Соответственно изменение промаха за время t
(накопленный за время t промах при условии, что при / = 0
Д(/) =0) будет составлять
t
Д= f A{t)dt. (1.48)
6
Продифференцируем уравнение (1.46)
где s — угловое ускорение;
2£>е — ускорение Кориолиса;
DB-\-2Ds=jn; (1.50)
/п — составляющая ускорения истребителя (ракеты),
перпендикулярная линии визирования цели (рис. 1.7).
С учетом (1.50) и (1.46) выражение для А запишется
в виде
£Ь* (1.51)
Уоти
Если уОти=:const и £>отн~ £>сбл=Д где исбл—скорость
сближения истребителя и самолета-цели, то
Можно представить, что
D = D0-vorJ, (1.53)
52

где t — текущее время;
Ц, — начальная дальность наведений.
Подставляя (1.53) в (1.52), получим
db(t) = jn(tK-t)dt. (1.54)
„ , D.
одесь гн = — время наведения,
t'OTH
Если относительная скорость г;отн переменна во
времени, то для определения промаха необходимо восполь-
Рис. 1.7. Векторная диаграмма скоростей
и ускорения, порождающего промах при
наведении истребителя.
зоваться уравнением (1.51), которое в этом случае
приводится .к виду
d (Доотн) = Djndt. (1.55)
Отсюда
-"0ТН2 '
Во многих случаях в результате действия помех
истребитель «ли ракета будут двигаться с максимальной
перегрузкой
53

in макс — Лмакс£ = Const,
где «макс — Максимально допустимая перегрузка;
g— ускорение силы тяжести земли.
Найдем промах Дп, накопленный за время действия
помехи
Д„ — Д,= j/„(/„ — t)dt (1.56)
о
или
где Д, начальный промах, имевший место до воздействия
помех.
Если начальный промах достаточно мал (Д, <^ Дп)
и ta = tn, то
An=-Ljjl=-LjnJ^. (1.58)
Формула (1.58) позволяет также найти промах,
выбираемый за время самонаведения:
1.2 1 . D2
До == ~о~ 1 п*ск=-~7j~ In (1^9)
V отн
где /,„ — время самонаведения;
D — дальность до цели в момент окончания
наведения;
Уотн — скорость сближения истребителя и цели.
Очевидно, что помехи РЭС наведения истребителя или
ракеты будут эффективны, если Лп>До, т. е.
порождаемый ими промах Ап больше промаха До, выбираемого за
время самонаведения. Количественной мерой
эффективности в этом случае может быть результирующий промах
a=;V-A0. (1.60)
В случае наведения истребителя атаку можно
считать сорванной, если промах Дп будет выбираться в
самом конце самонаведения и у летчика не останется
времени для завершения атаки (осуществления пуска ракет
или стрельбы из пушек), т. е. можно считать, что атака
54

истребителя сорвана, если выполняется условие
а = Д„-Д„>0. (1.61)
Для случая ЗУР атака считается сорванной, если
а=:Дп-Д0>Яп, (1.62)
где Rn — радиус поражения управляемой ракеты.
Радиус поражения Rn зависит от типа управляемых
ракет, их боевой части, от относительного расположения
цели и центра взрыва и т. д. {15].
Пример подсчета промаха
Будем считать, что в результате действия помех контур
наведения разорван на время /П
Если цель после разрыва контура движется равномерно и
прямолинейно, то существенного промаха может не накопиться, если
Рис. 1.8. Определение составляющей
относительного ускорения, порождающей
промах при маневре цели по скорости.
в момент разрыва контура бортовая автономная система навигации
«запомнит» положение упрежденной точки и с достаточной
точностью выведет в нее истребитель. Поэтому имеет смысл оценить
промах в случае, когда цель осуществляет маневр по скорости или
направлению.
Пусть, например, цель (рис 1.8) осуществляет маневр по
скорости (в момент разрыва контура она начинает двигаться с
ускорением /с).
Определим нормальную к линии визирования цели
составляющую /'„ Из рис 1 8
/„-/csin<7. (1.63)
55

D
Подставляя (1.63) в (1.58) и полагая- /с cos <7<уОти
получим выражение для промаха, накапливаемого за время действия
помехи tn = t«'-
Дл = -у /c ^sln q . (1.64)
Оценка эффективности помех по изменению
вероятности наведения
Приведенные выше формулы для промахов дают
достаточно надежные с точки зрения оценки РПД
результаты, если полученные по ним значения промахов
намного превосходят средние и среднеквадратические значения
промахов, порождаемых собственными динамическими и
флюктуационными ошибками систем наведения.
При действии на радиоэлектронные средства систем
наведения многие виды помех приводят к значительному
увеличению случайных ошибок. Соответственно будут
случайны и промахи.
Выше было указано, что в качестве
оперативно-тактического критерия эффективности помех, действие
которых приводит к образованию случайных ошибок,
целесообразно принять изменение величины вероятности
дальнего наведения РЩ1 = РН.
Для того чтобы в общем случае иметь возможность
оценить изменение вероятности наведения Рн в условиях
помех, вызывающих случайные ошибки
радиоэлектронных средств (РЛС наведения, радиолинии управления),
необходимо знать закон распределения ошибок
(промахов) и его параметры.
Закон распределения (рассеивания) и его параметры
довольно точно могут быть определены с помощью
моделирования на ЭВМ процессов наведения в условиях
помех.
Для ориентировочных расчетов и оценок можно
полагать дифференциальный закон распределения
промахов по одной координате нормальным (рис. 1.9)
56

где А — промах (случайная величина);
а — математическое ожидание промаха;
о2 — дисперсия промаха.
Начало координат на рис. 1.9 совмещается с
местоположением атакуемого самолета-цели.
Очевидно, что исход наведения будет зависеть от
величины промаха в момент перехода истребителя
(ракеты) на самонаведение. Если промах Ап в этот момент
будет меньше максимального промаха До, выбираемого
Рис. 1.9 Дифференциальный закон распределения промахов
по одной координате.
по условиям перегрузок, то наведение можно считать
состоявшимся, в противном случае оно будет
безрезультатным.
Вероятность наведения истребителя Ра может быть
определена как вероятность попадания случайного
значения промаха А, определенного в момент перехода на
самонаведение, в интервал промахов (—А, До),
выбираемых по условиям перегрузок за время самонаведения *:
>,=J,(
(1.66)
Для мощных ракет без самонаведения на последнем
этапе вероятность наведения может быть принята в ряде
случаев равной вероятности поражения РПОр. Цель
считается пораженной, если в результате наведения ракета
* В общем случае вероятность Рп следует оценивать как
вероятность попадания случайного значения промаха в эллипс,
изображенный в картинной плоскости. Для плоской задачи можно
ограничиться рассмотрением попадания Д в интервал, совпадающий
с одной из главных осей этого эллипса.
57

попала в сферу, радиус которой равен ее радиусу
поражения, а центр совпадает с центром тяжести самолета
(цели). Ограничиваясь рассмотрением наведения в одной
плоскости, соответственно получим
Рпо„= Г p(b)dL, (1.67)
где Rn — радиус поражения ракеты.
В случае ракет, имеющих режим самонаведения,
= J /?(Д)сГД.
Здесь Ло — промах, выбираемый по условиям
перегрузки за время самонаведения.
Наличие режима самонаведения обеспечивает
увеличение радиуса поражения на величину До.
В общем случае, когда помехи создают и
систематические и случайные ошибки, вероятность наведения Рн
в одной плоскости для истребителя определяется по
формуле
где а — промах, порожденный систематической
ошибкой;
— табулированный интеграл вероятности Гаусса
(интеграл вероятности).
Графически величина вероятности наведения Ра
определяется заштрихованной площадью под кривой
распределения промахов (рис. 1.9).
Из формулы (1.68) видно, что на величину
вероятности наведения оказывает влияние как математическое
ожидание а, так и дисперсия а2 промахов.
Если в результате РПД дисперсия а2 остается
постоянной, а увеличивается систематическая ошибка — мате-
58

матическое ожидание а, то, как видно из рис. 1.10,
вероятность наведения Ри уменьшается.
Если при нулевом математическом ожидании
действие помех приводит к росту дисперсии промахов, то
вероятность наведения Ра также уменьшается (рис. 1.11).
рМ,
Рис. 1.10. Влияние систематической
ошибки — математического ожидания промаха о
на величину вероятности наведения.
В более общем случае, когда действие помех
приводит к изменению и математического ожидания и
дисперсии промахов, увеличение дисперсии может быть
нежелательным (рис. 1.12).
Phi
PhZjA
/ft
J
6,
Щ
a = 0
6,<62
Рис. 1.11. Влияние дисперсии промахов на
величину вероятности наведения.
Необходимо подчеркнуть, что описанные выше
способы количественной оценки эффективности РПД контуру
наведения (промах и вероятность наведения)
справедливы, если выполняются сделанные выше допущения:
59

— ошибки наведения, созданные с помощью помех,
превышают естественные ошибки системы наведения, т. е.
где
а2 > а2,
ап, о —математическое ожидание и дисперсия
промахов, вызванных помехами;
ас и о2—математическое ожидание и дисперсия
промахов, порождаемых естественными ошибками;
— наведение осуществляется в одной плоскости.
Рнс. 1.12. Совместное влияние
математического ожидания и дисперсии промахов на
величину вероятности наведения.
1.9. Контур самонаведения
Контур самонаведения, как правило, начинает
функционировать после окончания дальнего наведения.
Самонаведение необходимо для выбора накопившейся
за время наведения ошибки.
Истребитель (ракета) переходит в режим
самонаведения после того, как бортовая РЛС (головка
самонаведения) «захватит» цель.
Контур самонаведения, так же как и контур
наведения, представляет собой замкнутую следящую систему.
В большинстве случаев самонаведение ракет
осуществляется по методу пропорциональной навигации
(пропорционального наведения), частным случаем которого
является метод параллельного сближения. Для
формирования командного сигнала при наведении методом
60

параллельного сближения необходимо измерять угловую
скорость линии визирования в.
Один из возможных способов формирования
командного сигнала состоит в гиростабилизации в
пространстве платформы, на которой установлено радиозвено —
бортовая РЛС (головка самонаведения). Структурная
Рис. 1.13. Упрощенная функциональная схема контура
самонаведения с гиростабилизированной платформой.
схема контура самонаведения, в котором формирование
команды обеспечивается с помощью гиростабилизации
в пространстве платформы, приведена на рис. 1.13 [16].
Бортовая РЛС измеряет угол ес между осью Ах ги-
ростабилизируемой платформы ГП и направлением на
цель АЦ. Этот угол является входным воздействием
системы автоматического сопровождения по направлению
(АСН) головки самонаведения.
Платформа ГП стабилизируется в пространстве с
помощью силового привода СП, который управляется
напряжением «cm снимаемым с ползунка потенциометра
П2. Корпус этого потенциометра жестко связан с гиро-
61

стабилизируемой платформой ГП, а его ползунок —
с осью гироскопа Г, который задает неподвижную в
пространстве линию Ах0. При наличии рассогласования фс
между осями Ах и Ах0 на потенциометре П2 появляется
напряжение исп, управляющее положением оси Ах.
Таким образом,
рассматриваемая система имеет
два контура
автоматического регулирования:
внутренний и внешний.
Внутренний контур
осуществляет гиростабилиза-
цию платформы ГП, так что
в идеальном случае ось Ах
совпадает с неподвижной в
пространстве линией Ах0 и,
следовательно, ес = е.
Внешний (основной)
контур замкнут на цель Ц и
осуществляет слежение за
ней. Необходимый для
наведения методом
параллельного сближения командный
сигнал ик формируется
путем дифференцирования
напряжения, снимаемого с
потенциометра Пь связанного
с антенной РЛС. Следящая система автоматически
изменяет направление вектора скорости ракеты vp так,
чтобы обеспечить
Рис. 1.14. Упрощенная
функциональная схема контура
самонаведения с измерительным
скоростным гироскопом.
На практике управляющий сигнал,
пропорциональный угловой скорости линии визирования цели, чаще
всего формируют с помощью скоростного гироскопа.
Последний обеспечивает возможность формирования
сигнала, пропорционального производной угла рысканья
Ф ракеты. Управляющий сигнал основного контура
получается путем сложения сигналов, пропорциональных
соответственно производной угла рысканья ф и
производной угла ес между осью самонаводящейся ракеты хсн и
направлением на цель. Бортовую РЛС в этом случае
жестко связывают с корпусом ракеты.
62

Функциональная схема, поясняющая принцип
осуществления системы со скоростным гироскопом,
приведена на рис. 1.14.
Бортовая РЛС (головка самонаведения) установлена
на платформе П, жестко закрепленной на корпусе
снаряда. С выхода РЛС с помощью устройства съема
данных СД, имеющего в своем составе дифференцирующее
звено, снимается напряжение ир, которое
пропорционально производной угла ес, т. е.
«р = к."Ж = к.«с, (1-69)
где кв — коэффициент пропорциональности.
Скоростной гироскоп СГ, установленный на корпусе
снаряда, формирует напряжение, пропорциональное
производной угла ф между неподвижной в пространстве
линией, определяющей начало отсчета углов, и
продольной осью снаряда, т. е.
«, = %?, (1.70)
где к —коэффициент пропорциональности.
Из (1.69) и (1.70) для рассматриваемой системы
получим соотношение, определяющее командный сигнал
как сумму двух напряжений:
HK=U,)-f"lf:=K3S+Kp<F- (1.71
При наведении методом параллельного сближения
должно выполняться равенство (1.41), которое в
данном случае соответствует ак = 0.
Объектом действия помех в контуре самонаведения
в большинстве случаев является приемное устройство
бортовой РЛС (головки самонаведения).
Активные и пассивные помехи, действуя на контур
через приемное устройство РЛС, могут вызвать
увеличение случайных ошибок в определении координат и их
производных и образование систематических ошибок
(детерминированные воздействия). Кроме того,
увеличение как случайных, так и систематических ошибок
в определении координат может быть обеспечено за счет
периодических или случайных перерывов в поступлении
информации. Это достигается с помощью помех, приво-
63

дящих к выбиванию или уводу стробов схем
автоматического сопровождения по дальности, скорости и угловым
координатам.
Достаточно полным оперативно-тактическим
критерием эффективности помех радиотехническим средствам
контура самонаведения может служить степень
уменьшения условной вероятности поражения.
Для приближенных расчетов можно оценивать
вероятность поражения как вероятность попадания ракеты
в некоторую область, представляющую собой во многих
случаях сферу, радиус которой равен радиусу
поражения данной ракеты, а центр совпадает с центром
тяжести самолета (цели).
Считается, что попадание ракеты в эту область
обеспечивает поражение цели с вероятностью, равной
единице, соответственно непопадание в сферу указанного
радиуса эквивалентно непоражению цели.
Помехи, приводящие к образованию значительных
систематических ошибок, а следовательно, и больших
смещений центра рассеивания ракет, могут оцениваться
по величине результирующего промаха ракеты (1.60):
а = Дп-Д0. (1.72)
Если величина результирующего промаха больше
радиуса поражения ракеты {а>Ди), помеха считается
эффективной. Этот способ оценки дает удовлетворительные
результаты, когда дисперсия сг2р промахов ракеты,
порождаемая флуктуационными и динамическими
ошибками контура самонаведения, значительно меньше а2.
Оценка эффективности помех по указанному способу
не может быть проведена, если а2я«а2. Для оценки
эффективности соответствующих помех в этом случае
необходимо применение точных методов, учитывающих
динамику самонаведения.
Точные методы оценки требуется также применять
в случае помех, приводящих к периодическим или
случайным кратковременным перерывам в поступлении
информации в контур, а также при помехах, действие
которых увеличивает дисперсии ошибок за счет
использования нелинейных эффектов в контуре (ограничение по
перегрузкам и др.).
64

Приведем некоторые соображения и формулы для
оценки промахов ракет при различных видах помех.
Помехи угломерному каналу
Истребитель вооружен самонаводящимися ракетами
или применяются самонаводящиеся ЗУР. В этом случае
под воздействием помех угломерному каналу
образуются детерминированные ошибки в определении е,
представляющие собой некоторые функции времени [еа(0Ф
=5*0].
Порожденные помехами изменения еп (t), в свою
очередь, порождают изменения текущего промаха Д.
Интегральный промах подсчнтывается по формуле (1.56).
Результирующий промах определяется по формуле
'(1.72) аналогично тому, как это рекомендовалось при
рассмотрении контура наведения. Заметим, что в случае
применения метода параллельного сближения активные
помехи будут эффективны лишь тогда, когда они
обеспечивают изменение угловой скорости линии визирования
цели е. Помехи, порождающие постоянные ошибки в
определении угла, могут не привести к увеличению промаха
ракеты, поскольку сигнал управления ракетой в этом
случае пропорционален не углу, а угловой скорости
e(uK = kue, где ku — коэффициент пропорциональности).
К моменту начала действия помехи текущий промах
можно считать примерно равным нулю. За время
действия помехи tn накопится промах (при /„ = const)
(1.73)
Если помехи действуют до конца самонаведения
(D = 0), то Ло = О и результирующий промах будет
а= Ап=-2-/пма«с^ ■ (1.74)
Обычно же помехи действуют до некоторой
минимальней дальности DMIWI, после чего их эффективность
падает и ракета начинает выбирать накопившийся промах.
В этом случае результирующий промах оценивается по
формуле
а=--Ал — До,
5—1057 65

где До = -jr-/„макс t2 —промах, выбираемый за время
£ сн
самонаведения после окончания действия помех;
^сн — время, оставшееся на самонаведение после
прекращения действия помех.
Истребитель вооружен неуправляемыми ракетами
(пушками) или применяется ЗУР, не имеющая
самонаведения. В этом случае результирующий промах а чаще
всего равняется промаху, порожденному применением
помех наземной системе наведения ЗУР или бортовой
РЛС истребителя *
Помехи дальномерному каналу
В отличие от контура наведения, в контуре
самонаведения помеха по каналу дальности головки
самонаведения является малоэффективной, а в отдельных случаях
вообще неэффективной. Объясняется это тем, что для
самонаведения при достаточном запасе дальности
полета основной является информация либо об угловом
положении цели е, либо об угловой скорости е.
Угломерный координатор контура самонаведения может
обеспечить поступление этой информации и при подавленном
канале дальности.
Источник активных помех может пеленговаться с
такой же точностью, что и цель, т. е. он позволяет
осуществлять пассивное самонаведение. Однако следует
иметь в виду, что если помехи по дальномерному каналу
приводят к разрыву контура углового сопровождения,
то они могут быть эффективными.
В случае контура наведения измерение дальности
играет существенную роль, так как на земле для
решения задачи наведения необходимо знание угла е,
который находится с достаточной точностью лишь при
точном знании дальности до цели и до истребителя £>ц и
£>„ (рис. 1.6).
* Имеется в виду, что истребитель, не имея возможности
корректировать траекторию самонаведения визуально, вынужден вести
огонь неуправляемыми ракетами или из пушек в условиях помех.
Ь6

1.10. Об оптимальных способах применения
помех
Ранее проведенное рассмотрение способов оценки
эффективности РПД, как правило, не учитывало каких-либо ответных действий
со стороны подавляемого помехами противника. Во многих случаях
такой учет принципиально необходим. Кроме того, сама тактика
ведения боевых действий авиацией и ПВО исходит из конкретных
возможностей средств РПД и учитывает эти возможности Ниже на
конкретных примерах показываются некоторые способы оптимизации
действий сторон в условиях помех.
Непосредственным результатом применения радиопомех
является уменьшение количества полезной информации, поступающей от
подавляемого помехами радиотехнического устройства, вследствие
чего уменьшается эффективность применения средств поражения
(среднее число атак истребителей, среднее число пусков ЗУР,
полная вероятность поражения за одну атаку и т. д.)
Действие радиопомех на подавляемое радиоэлектронное
устройство не приводит к материальному разрушению последнего, в силу
чего противник имеет возможность защищаться от помехи
непосредственно во время ее действия на устройство. Это
обстоятельство приводит к необходимости при организации РПД особенно
тщательно учитывать возможные контрмеры противника.
Эффективность мероприятий по РПД определяется как
техническими характеристиками применяемых средств РПД, так и
способами их применения (способами действия)
При проведении расчетов на оптимальное применение средств
РПД необходимо решать следующие группы задач:
— оценивать возможное уменьшение количества информации
в системе управления средствами ПВО противника;
— определять оптимальный способ применения помех (способ
действий, обеспечивающий наибольшее уменьшение эффективности
боевого применения средств поражения ПВО противника)
Обе эти задачи взаимно связаны, поскольку способ применения
помех может существенно влиять на количество информации в
системе управления Поэтому в общем случае необходимо
рассматривать несколько вариантов применения помех и для каждого из них
определять свой оптимальный способ действий, после чего выбирать
наилучший
В зависимости от того, какому контуру системы ПВО
создаются помехи, каждая из перечисленных задач имеет свою
специфику.
Рассмотрим особенности расчетов на оптимальное применение
средств РПД контуру целераспределения (рис. 1.3).
Как известно, задачей системы целераспределения ПВО
является определение наиболее рационального (для данной обстановки)
распределения воздушных целей между частями и подразделениями
истребительной авиации и ЗУР
Основная задача РПД в этом случае состоит в том, чтобы
затруднить противнику принятие правильного решения на целераспре-
деление и тем самым уменьшить среднее число атак (пусков) по
ударным самолетам.
При заданном общем численном составе групп и заданных
средствах РПД может быть в принципе много вариантов боевых поряд-
15 * ' ' 67

ков л вариантов размещения ударных самолетов в областях,
прикрытых от наблюдения помехами. Задача состоит в том, чтобы из
множества возможных вариантов действий выбрать такой, при
котором среднее число атак (пусков) по ударным самолетам для
заданных условий боевых действий было минимальным
Решение задачи можно проводить следующим образом.
Для заданных условий боевых действий определяются
всевозможные способы действий авиации Эти способы условно
обозначаются и перечисляются в определенной последовательности (способ
Аи Л2, ..., Ат)
Определяются всевозможные способы действий противника; эти
способы также условно обозначаются и перечисляются в
определенной последовательности (Ви В2, . , Вп).
Каждому способу действий (Аи А2, . . ., Ат) последовательно
сопоставляются способы действий противника (Ви Въ ., Вп).
Для каждого сопоставления, например А{ и В4 или Л{ и Bi
и т п , оценивается количественная мера эффекта действия.
Для рассматриваемой задачи количественной мерой
эффективности является среднее число атак по ударным самолетам.
Полученные результаты помещаются в общую матрицу
эффективности способов действий (1.75), к исследованию которой и
сводится вся задача
А
А,
А,
А,п
В
в,
"и
«21
в,
"и
'?22
вп
"1л
>
(1.75)
Подобного рода задачи решаются методами теории игр В
теории игр способы действий Аи . , Ат и Вь .. , В,г называются
чистыми стратегиями сторон, а количественная мера эффективности
действий — платежом. В основу рассматриваемой здесь методики
решения задач на определение оптимальных способов действий
положен аппарат теории игр
Как уже было отмечено выше, для решения поставленной
задачи необходимо в первую очередь определить ожидаемое
уменьшение информации в системе радиотехнического обеспечения, после
чего найти оптимальный способ применения помех, приводящий
к минимуму потерь. Методы решения первой части задачи в
достаточной мере разработаны
Существо решения сводится к определению размеров областей,
прикрытых от радиолокационного наблюдения помехами при задач-
ном количестве средств помех (определение информационного
ущерба), или к определению потребного количества средств помех
(например, дипольных отражателей) для прикрытия заданных боевых

порядков. Методика решения подобного рода задач излагается
ниже.
Однако определение количества средств помех, потребного для
прикрытия боевого порядка самолетов от радиолокационного
наблюдения, не исчерпывает задачу, поскольку при наличии нескольких
областей, прикрытых от наблюдения помехами, необходимо еще
оптимально разместить ударные самолеты в этих областях
Для пояснения рассмотрим простейший пример. Допустим, что
имеется возможность с помощью постановщика активных помех
создать в пространстве область Пь в пределах которой ни один из
f
/£> Границы области
возмо/инь1> атак
Рис. 1.15. Способы применения помех.
самолетов Ц], Ц2, . .., Цт ни одной из k наземных РЛС противника
не обнаруживается. Кроме того, предположим, что предварительно
поставлена полоса пассивных помех (область П2) длиной Ln, в
пределах которой также невозможно обнаружение целей (рис 1 15)
Далее будем считать, что кроме постановщика активных помех
нападающая сторона имеет два ударных самолета
(бомбардировщика), а ПВО располагает только двумя
истребителями-перехватчиками
Найдем способ размещения ударных самолетов в областях П]
и По, при котором среднее число атак по каждому
бомбардировщику будет минимальным.
В заданных условиях возможны следующие способы действии
обеих сторон.
Нападающая сторона (ВВС):
способ действий А\ — оба бомбардировщика в области П];
способ действий Л2— оба бомбардировщика в области П2;
способ действий Л3 — один бомбардировщик в области Пь дру-
i oil — в области П2.
Обороняющаяся сторона (ПВО):
способ действии В{ — оба истребителя (И, и И2) наводятся на
область П,;
69

способ действии В2—оба истребителя (Hi и И2) наводятся па
область П2;
способ действий Вл — один истребитель (И2) наводится на
область Пь а другой (Hi) — на область П2.
Количественной мерой эффективности действий обеих сторон
при организации РПД контуру целераспределепия является среднее
число атак п по бомбардировщикам В рассматриваемом случае
п=-пх-\- пг, (1-76)
где щ — среднее число атак по бомбардировщикам,
находящимся в области Пь
й2— среднее число атак по бомбардировщикам, находящимся
в области П2
Для составления исходной матрицы эффективности способов
действий необходимо каждому сопоставлению способов действий
сторон привести в соответствие среднее число атак по самолетам-
бомбардировщикам
Предполагая, что истребитель И2, наводимый на группу,
прикрытую активными помехами, может с одинаковой вероятностью
атаковать любой из самолетов группы, включая и постановщик
помех, в первом приближении можно считать, что
(1-77)
Здесь . вероятность выбора бомбардировщика из обще-
IIб ~Т" "п
го числа самолгтов в области помех П,
п5 — число бомбардировщиков в области Flf,
пп — число постановщиков помех в области П^
Пи — число истребителей, наводимых на область П^
Аналогично для самолетов-бомбардировщиков, прикрытых
пассивными помехами (область П2) и случайным образом
расположенных в полосе помех длины Ln
й.г=а 7Г%6ПИ, (1.78)
где До — максимальный промах истребителя, выбираемый по
условиям перегрузок за время самонаведения;
—, вероятность попадания бомбардировщика в область во;мож-
ных атак.
Эта формула справедлива для малых значений отношения -г— и
малого «б- В общем случае необходимо пользоваться более точной
формулой
24» _
1-е " J «в

Величина промаха До, выбираемого за время самонаведения пб
условиям перегрузок, определяется дальностью самонаведения Dn,
относительной скоростью истребителя (ракеты) и0Тн и максимальной
перегрузкой /„. Для движения в горизонтальной плоскости
где Dn определяется дальностью действия бортовой РЛС
Истребителя с учетом влияния пассивных помех.
Дальность действия РЛС по самолету, находящемуся в облаке
пассивных помех, определяется эффективной площадью рассеяния
(ЭПР) самолета и числом диполей, попадающих в импульсный
объем РЛС. Для случая, показанного на рис, 1.15, в первом
приближении
(1.80)
где kn — коэффициент подавления РЛС пассивными помехами;
8о 5 — ширина луча РЛС по половинной мощности в радианах;
сгц — средняя ЗПР самолета;
01 — средняя ЭПР одного диполя;
чп—скорость постановщика помех;
/п — темп сбрасывания отражателей;
л'п — число одновременно сбрасываемых пачек;
Л'пэ — число эффективно действующих диполей в пачке.
Пусть Ln = 100 км, £>п=10 км, /„ = 5g, уот„ = 500 м/сек.
Подставляя эти данные в (1 79), получим До=Ю км.
Имея все необходимые исходные данные, с помощью формул
(1 76), (1 77) и (1.78) составим матрицу исходов действий обеих
сторон (матрицу эффективности способов действий)
(1.81)
Анализ матрицы не указывает явных преимуществ у какого-
либо из способов действий
Наиболее выгодным представляется способ А.,
(бомбардировщики в полосе пассивных помех), поскольку в этом случае при
любых способах действия противника среднее число атак по
самолетам не будет превышать 0,8. При всех других способах действии
число атак может быть большим. Например, при способе действий
Ал оно может быть равным 1.
Способ действий Л3 представляется менее выгодным по
сравнению со способом А2, поскольку для двух способов действий
противника В[ и В2 он дает существенно большее число атак по
бомбардировщикам.
71
Л
л,
А,
л3
в
в.
1,3
0
1
в.
0
0,8
0,4
0,6
0,4
0,7

Однако если мы выберем способ действий Л2 как единственный,
то заведомо дадим возможность противнику применять способ В2,
обеспечивающий ему среднее число атак по бомбардировщикам,
равное 0,8. Поэтому представляется целесообразным в
рассматриваемом случае выбирать не какой-либо один способ действий, а
несколько способов, причем выбор каждого из них производить по
случайному закону с определенной частотой (вероятностью). При
этом противник лишается заведомой определенности в выборе
способа действий и вынуждается к действиям в предположении
возможной реализации нами любого из способов Аи Л2, А3.
Вероятность выбора способов действий должна определяться
так, чтобы среднее число атак по бомбардировщикам было
минимальным. В терминах теории игр эта операция называется
переходом от чистых стратегий к смешанным. В теории игр доказывается,
что в играх рассматриваемого вида (матричная игра двух игроков
с нулевой суммой) каждый из игроков имеет оптимальную
смешанную стратегию [15].
Условно искомое решение обозначим через S. В соответствии
со сказанным структура решения должна представляться в
следующем виде:
/Ах, At. At\
А [ р р р I'
Здесь Аи Л2, Л3— способы действий;
Л, Ръ Рг — частоты применения способов действий Ль Л2, А3.
Допустим, что мы нашли оптимальные частоты применения Р\,
Рь Ръ. Тогда при любом способе действий противника В\, В2, Вз
среднее число атак по бомбардировщикам не будет превышать
некоторого числа N, равного числу атак при оптимальном способе
действий (в теории игр JV называется ценой игры)*. Следовательно,
если Рь Рз, Рз — оптимальные частоты применения способов
действий Ль Л2, Лз, то справедлива следующая система неравенств:
Л»и + Я.и,, + />,«,, < N.
Pinn + P^n2i + Pann<N, (1.82)
Pitil3 + Р2пгг + P3ii33<N.
Левая часть первого неравенства определяет среднее число
атак при способе действий противника В[, второго неравенства —
соответственно при способе действий В2 и третьего — при способе
действий В3. Неравенства приходится записывать потому, что в общем
случае не все способы действий следует применять, т. е. не всегда
все они являются полезными
В тех случаях, когда заведомо известно, что все способы
действий полезны, вместо неравенств (1 82) пишутся соответствующие
равенства. Однако в настоящее время это можно сказать с полной
определенностью для игр с числом стратегий хотя бы у одной из
сторон не больше двух (игры 2X2 или 2Хп).
* N — наименьшее число атак, которое может быть достигнуто
в данных условиях.
72

Сумма частот Рь Р2, Р3 равна единице, т. е всегда имеет место
равенство
Л + Я, + Р,= 1. (1.83)
Совместное решение системы неравенств (182) и равенства
(1.83) исчерпывает поставленную задачу.
Для удобства расчетов умножим все числа матрицы (1.81)
па 10, соответственно в 10 раз увеличится цена игры (N'=ION).
Однако искомые частоты Pj, P2, Р3 при этом не изменяются.
Матрица (181) запишется теперь следующим образом:
(1.84)
Соответственно система неравенств (1.82) для конкретных
значений матрицы (181) приводится к виду:
А
А,
А,
4
в
в,
13
0
10
в3
0
8
4
Вз
6
4
7
4Р3 < Л".
2 + 7Р3 <
(1.85)
Далее разделим обе части неравенств (1 85) и равенства (1 83) па
.V и введем обозначения:
Кроме того, к левым частям полученных неравенств добавим
некоторые неотрицательные переменные zb г2, г3 с тем, чтобы
получить равенства Тогда неравенства (185) и равенство (183)
преобразуются в систему уравнений:
13?,+10?,+ г,=
(1.86)
1
?1 "Ь 52 + ?з = "д/7"
Задача сводится теперь к определению таких значений £ь |г, |з.
при которых величина N' будет минимальной. Прежде чем
находить %г (i—l, 2, 3), определим zb z2 и z3. Эти переменные могут
быть равны нулю, особенно в тех случаях, когда все способы
действий полезны. Неравенство нулю какой-либо переменной г-, (/=1,
73

2, 3) в рассматриваемой игре указывает на нецелесообразность
применения какого-либо из способов действий.
Выразим величины |i, %•> и £з через zu z2, z3:
_3 3_ 31 _13^
_J_ _6_ _13_ _26_
£з— ю + 5 г1+ 10 г2~ 10 гз'
Подставляя эти выражения в последнее из уравнений (1 86),
получим
7 2_ 15 7 1
40" ~E~Zl~~4QZs + T0Z3~-:=W (L88)
Анализ последнего уравнения показывает, что 2, = 22 = 0,
поскольку при увеличении любого из них величина 1/Л" уменьшается
При увеличении г3 величина \jN' растет, поэтому г3ф0 Это обстоя
тельство дает основание полагать, что один из трех
рассматриваемых способов действий не является полезным
Для того чтобы его выявить, необходимо последовательно
оценить характер влияния г3 на £,- (t=l, 2, 3) и 1//V'. Оценку в данном
случае целесообразно начинать с |з, определяющей частоту
применения способа Аз, наименее на первый взгляд эффективного
Величина g3 при увеличении г3 уменьшается и обращается
в нуль, когда
J_
23= 26*
Для того чтобы убедиться в правильности предположения о
равенстве £з=0 (непригодности способа действий Л3), необходимо по-
1
казать, что величина -тттмаксимальна, если Zi = z2=-|3 —0.
С этой целью с помощью (1.86) выразим -гр- через г,, га. \3:
21 1_ 1 J__ J_
Т04 ТЗ"2'"" "8"22~"26"?3 = W'
Увеличение любой из переменных величин гь г2, £3 уменьшает
1/iV', следовательно,
Из первых двух уравнений (1 87) получаем
1 1_
?i = -j3"> ?s = -g"'
Из уравнения (1.88) находим
Л"=4,95.

Далее находим искомые частоты применения способов действий
А\, <4г> Л3 и минимально достижимое (в предположении, что
противник действует оптимально) число атак по бомбардировщикам:
Я, = 0,38, Р2 = 0,62,
Таким образом, применяя способы Л, и Л2 соответственно с
частотами Pi = 0,38 и Я2 = 0,62, мы обеспечиваем снижение числа атак
по бомбардировщикам до 0,5 независимо от любых возможных
в данных условиях контрмер противника (конечно, при условии,
что он не применяет никаких других способов действий, кроме Ви
В2 и Въ). Аналогичным путем решается задача по определению
оптимальных способов действий ПВО. Основное отличие здесь
состоит в том, что в силу противоположности интересов сторон
изменяются знаки неравенств и что величину XjN' надо будет не
максимизировать, а минимизировать. Соответствующая система
неравенств имеет вид:
<7l»3l + <?2«38 + <7з'733 ^ #,
Здесь 9ь Ц% Цъ — частоты применения способов действий Ви
В2, В3
Для рассмотренного примера ^, = 0,38, 9г = 0,62, 9з = 0, N = 0,5
Реализация решений каждой из сторон осуществляется с
помощью случайного выбора, в частности, таблицы случайных чисел.
Например, если в результате решения матрицы игры найдены
соответствующие частоты применения способов At и А2:
Р, = 0,38«0,4 и Р2 = 0,62«0,6,
то реализация решения с помощью двузначных таблиц случайных
чисел осуществляется следующим способом
Таблица случайных чисел открывается на произвольной
странице. На этой странице выбирается число, находящееся на
пересечении выбранных наугад строки и столбца. Если в найденном таким
образом двузначном числе первая цифра будет 0, 1, 2, 3, то
выбирается способ действий Л,; если же эта цифра будет 4, 5, 6, 7, 8, 9,
то выбирается способ действий Л2.
Применение каждой из сторон других способов действий,
отличных от оптимального, приведет к большим потерям, если противник
будет действовать оптимально.
В реальной обстановке число способов действий (количество
чистых стратегий) у обеих сторон будет значительно большим
В общем случае матрица игры содержит тХп элементов (1.75),
а решение ее сводится к решению следующей системы неравенств:
Pi" li+ ■■■+P,n"rnj<M.
m"mn < N.
75

Для строгого решения такой системы неравенств применяются
методы специальной математической дисциплины — линейного
программирования. В частности, рассмотренный ранее пример был
решен этим методом. Количественное решение задач линейного
программирования при относительно небольшом числе строк и
столбцов матрицы (до 3—4) может быть получено с помощью
сравнительно простых средств счета. При большом числе элементов
матрицы решение в короткий срок обеспечивается только с помощью
ЭВМ
Следует иметь в виду, и это убедительно показывает
рассмотренный пример расчета, что решение задачи на оптимальный способ
действий не может быть проведено задолго до начала боевых
действий, поскольку результаты его существенно зависят от того, какие
способы действий (какое противодействие) можно ожидать со
стороны противника. В силу этого обстоятельства решение должно
находиться с учетом самой последней информации о противнике. Чем
более точно определены возможные способы действий противника,
тем точнее решение.
На практике не всегда требуется строгое решение Зачастую
достаточно иметь хотя бы грубое приближение к оптимуму. Во
многих случаях грубое приближение может быть получено на
основании только анализа матрицы эффективности способов действий
(матрица игры). Анализ матрицы состоит в последовательном
просмотре ее по строкам и столбцам. Для задачи целераспределения
[матрица (1.75)] при просмотре каждой строки выписывается
максимальное число атак последовательно для каждого способа
действий Аи ..., Аи ..., Ат. Из полученных таким образом чисел
выбирается наименьшее гёЫПн макс (в теории игр это число называют
Еерхней ценой игры или минимаксом).
При анализе столбцов последовательно выписываются
минимальные числа атак для каждого из способов действий В\, В2, . ..,
fij, . .., Вп. Из этих чисел выбирается наибольшее гёмакс мин (в
теории игр это число называется нижней ценой игры или максмином)
Оптимальное решение обеспечивает число атак, не большее, чем
Ямин макс, и не меньшее, чем гёмакс мин, т. е. всегда справедливо
неравенство ПМакс мин^Я^гёмин макс
ЕСЛИ Ймакс мин = Ямин макс, ТО СПОСобы ДеЙСТВИЙ, ДЛЯ КОТОрЫХ
это будет иметь место, являются оптимальными и нет
необходимости решать матрицу.
Для матрицы (1 84), например, результаты характеризуются
следующими цифрами:
л,
Аг
А3
макс мин
В
в,
13
0
10
0
ва
0
8
4
0
В3
6
4
7
4
мин макс
13
8
10
76

Нижняя и верхняя цены игры разнятся существенно, поэтому
необходимо решать задачу полностью.
Очевидно, в том случае, когда Лминмакс и гёмакс мин не очень
сильно разнятся, одно из них может быть принято за решение.
Если же разница между нижней и верхней ценой игры
существенная, тогда, безусловно, требуется решение матрицы.
Однако и в этом случае, как правило, имеется возможность при
анализе матрицы заранее отбросить повторяющиеся способы
действий (дающие примерно одинаковый эффект), а также способы
действий, явно уступающие хотя бы одному из представленных
в матрице.
В некоторых случаях оказывается целесообразным
непосредственный подсчет вероятности поражения самолета в заданных
условиях.
Ниже приводится конкретный пример определения вероятности
поражения самолета в условиях помех.
Допустим, что k самолетов летят последовательно один за
другим в полосе дипольных отражателей. Плотность отражателей
достаточно высока, так что радиолокационное наблюдение за
самолетом в облаках исключается Противник (ПВО) может уничтожить
первый и только первый самолет. Вероятность поражения головного
самолета одной ракетой считается заданной и равна Р Если первый
самолет, являющийся постановщиком полосы пассивных помех,
сбивается, то его место занимает следующий за ним самолет,
имеющий возможность выполнять те- же функции постановщика помех,
что и предыдущий самолет. Вероятность поражения головного
самолета принимается одинаковой для всех самолетов, выполняющих
функцию постановщиков помех.
Требуется определить вероятность поражения й-го самолета
в группе, если противник может выпустить ровно п ракет. Огонь
прекращается после сбитая k-vo самолета Сбитне £-го самолета
(событие А) может иметь место в результате наступления
следующих несовместных событий Аи А2, .., Aj+i, ..., An__i,+\.
Событие Ai (самолет сбит после пуска ровно k ракет) может
наступить единственным способом — каждая из k последовательно
выпущенных ракет поражает соответствующий головной самолет
с вероятностью Р. Вероятность наступления события At равна
Событие Аг (k-\\ самолзт сбит послз пуска k-\-\ ракэт) может
наступить С*~' способами, причем взрэятнзеть нчетупления каждого
из частных событий равна (1—Р)Рк. Полная вероятность
наступления события Лг определяется формулой
где Cf —число сочетаний из k элгментов пэ k—1.
В общем случае событие /lj + t (самолэт сбит после пуска k-\-j
ракет) может наступить С*+]_| способами. Соответственно
вероятность каждого частного события равна (1—р)'Рк.
Полная вероятность наступления события Aj + t записывается
в виде
77

Полная вероятность наступления интересующего нас события А
(сбитие А-го самолета не более чем п. ракетами), определится как
сумма вероятностей Р(Л,), т. е.
n-k
Полученная формула позволяет оценить потребное количество
постановщиков пассивных помех в колонне самолетов,
обеспечивающее преодоление ПВО самолетами ударных групп с заданной
вероятностью.

АКТИВНЫЕ ПОМЕХИ РАДИОЛОКАЦИОННЫМ СТАНЦИЯМ,
РАБОТАЮЩИМ В РЕЖИМЕ ОБЗОРА
Радиолокационные станции (РЛС), работающие
в режиме обзора, составляют основу системы
информационного обеспечения контуров целераспределе-
ния. Они же обеспечивают информацией контуры
дальнего наведения. Обычно РЛС, работающие в режиме
обзора, территориально объединяются в системы и
подсистемы, называемые иногда радиолокационным полем.
В большинстве случаев РЛС рассматриваемого типа
работают в импульсном режиме. Обнаружение целей па
малых высотах может обеспечиваться РЛС,
работающими в режиме непрерывного излучения. Характер
информационного ущерба, наносимого средствами
активных помех РЛС, работающим в режиме обзора, в общем
виде был определен ранее.
2.1. Методы оценки информационного ущерба,
наносимого средствами активных помех
Выше было указано, что эффективность помех
зависит от соотношений мощностей помехи и сигнала, т. е.
помеха может наносить заданный информационный
ущерб лишь при условии *
~- ka, (2.1)
где kn — коэффициент подавления данного
радиоэлектронного устройства заданным видом помехи;
* Не следует смешивать коэффициенты k и &„■ Первый из них
определяет величину отношения мощности помехи к мощности
сигнала, получающуюся для заданного расстояния между
передатчиком помех и подавляемой РЛС. Второй же коэффициент
определяет минимально необходимую величину этого отношения,
обеспечивающую определенный информационный ущерб.
79

k — отношение мощности помехи Рп и сигнала Рс на
входе приемника.
Коэффициент k является функцией параметров
станции помех и подавляемого радиоэлектронного
устройства, взаимного их расположения и т. д.
Для оценки эффективности помех необходимо
установить зависимость отношения мощности помехи к
мощности сигнала (коэффициента k) от параметров станции
помех и подавляемого устройства.
Ц ^^^^> Прикрываемый
^41^™^ самолет - ц ель
(ПС)
Постановщик
помех (ПП)
Рис. 2.1. Вариант создания активных помех.
Будем считать, что два самолета (постановщик
помех ПП и прикрываемый самолет-цель Ц)
преодолевают ПВО противника (в данном случае одну РЛС).
Введем обозначения для параметров,
характеризующих станцию помех и подавляемую РЛС (рис. 2.1).
Параметры, характеризующие систему, создающую
помехи:
Рп — мощность передатчика помех;
Gn — максимальный коэффициент направленного
действия антенны передатчика помех с учетом к. п. д.
фидера;
AFn — эффективная ширина спектра помехового
сигнала;
уа — коэффициент, учитывающий различие
поляризаций антенн передатчика помех и подавляемой РЛС;
(Гц — эффективная площадь рассеяния
прикрываемого самолета (цели);
Dm Он, Фп — полярные координаты постановщика
помех. Углы 9П, Фп отсчитываются в соответствующих
плоскостях от максимума диаграммы направленности
антенны подавляемой РЛС (рис. 2.2);
80

Dc — дальность до прикрываемого самолета.
Параметры, характеризующие подавляемое
устройство:
Рс — мощность подавляемой РЛС с учетом к. п. д.
фидера;
Gc — максимальный коэффициент направленного
действия антенны подавляемой РЛС (PCGC часто
называют энергетическим потенциалом станции);
Д/Пр—ширина полосы пропускания линейной части
приемника подавляемой РЛС (предполагается, что
Д/^/)
Рис. 2.2. Координаты постановщика
помех ПП в картинной плоскости.
F(0, Ф)—функция, описывающая нормированную
диаграмму направленности антенны подавляемой РЛС
по полю;
&п — коэффициент подавления данной РЛС данным
помеховым сигналом;
А,- — эквивалентная поверхность поглощения
(поглощающая поверхность) антенны подавляемой РЛС,
определяемая формулой
А - °Д2
г 4п
Найдем зависимость коэффициента k от
перечисленных параметров.
Плотность потока мощности помехового сигнала на
входе антенны подавляемой РЛС определяется
формулой
где а — коэффициент, учитывающий затухание в
атмосфере (дб/км) при прохождении сигнала только в
одну сторону.
6-1057 81

Мощность на входе приемника подавляемой РЛС
^иЛгР(бп,Фп)ти + /3ш- (2-3)
Здесь Рш — мощность собственных шумов приемного
устройства в полосе пропускания линейной части
приемника
где к = 1,38 • 10"23 вт/град-гц — постоянная Больцмана;
Т — абсолютная температура;
jVui — коэффициент шума приемника.
Обычно мощность помехового сигнала значительно
превышает мощность собственных шумов приемника.
Поэтому в большинстве случаев со вторым слагаемым
в (2.3) можно не считаться, т. е.
Однако при подсчете снижения дальности действия
РЛС в условиях шумовых помех необходимо учитывать
собственные шумы приемника.
В приемник попадает только часть мощности помех,
определяемая соотношением ширины спектра
помехового сигнала и полосы пропускания приемника
подавляемой РЛС. В предположении прямоугольной
аппроксимации спектра помехового сигнала и
амплитудно-частотной характеристики линейной части приемника
подавляемого устройства мощность помехи на входе
приемника в пределах полосы пропускания его линейной
части определяется следующим образом:
Рп вх = PuAf* (8П) Фп) Тп 4^7=
^ ЛгР(9а.Фп)Тз ^ 10~0>1вОв. (2.4)
Аналогичным образом для мощности полезного
сигнала на входе приемника подавляемой РЛС можно
записать
82

Подставляя (2.4) и (2.5) в (2.1), находим искомое
выражение для отношения мощности помехи к мощности
сигнала на входе приемника — коэффициент к:
Выражение (2.6) называется уравнением противора-
диолокации (радиопротиводействия) для активных по-
Рис. 2.3 Зависимость отношения помеха/сигнал (k) oi
дальности до прикрываемого самолета (Dc).
мех. Оно позволяет найти отношение мощности помехи
к мощности сигнала (коэффициент k) в зависимости от
параметров подавляемой РЛС, станции помех и их
взаимного расположения.
На рис. 2.3 представлена качественная картина
зависимости коэффициента к от Dc и параметров Dn, PnGn.
Как следует из приведенных графиков, при заданном
энергетическом потенциале станции помех PnGn и
постоянном расстоянии до постановщика помех Dn
отношение помеха/сигнал (k) на входе приемника РЛС
уменьшается с уменьшением расстояния до прикрываемого
самолета-цели.
На определенном удалении самолета-цели от
подавляемой РЛС отношение к уменьшится настолько, что
помеха перестанет действовать. Граница, при
приближении к которой помеха становится неэффективной,
определяется равенством
k=kn.
6* 83

Область, в пределах которой k=*kn (помеха является
эффективной), называется зоной подавления.
Зона подавления может быть найдена графически
(рис. 2.4). Для этого на оси ординат необходимо
отложить величину ,kn и провести прямую, параллельную оси
абсцисс. Точка пересечения этой прямой с кривой
k=ik(D,.) и определяет границу зоны подавления
(рис. 2.4) по одной из координат (дальности).
Зона подавлен
помеха эффектив
Рис. 2.4. Зона подавления РЛС активными помехами.
Как следует из формулы (2.6), коэффициент k, а
следовательно, и границы зоны подавления в значительной
степени определяются диаграммой направленности
подавляемой РЛС. Если передатчик помех действует по
основному лепестку диаграммы направленности, то,
очевидно, зона подавления будет иметь большую
протяженность, чем в случае подавления по боковому лепестку.
На рис. 2.5 изображены в полярной системе
координат зоны подавления РЛС с заданной диаграммой
направленности. Из рисунка видно, что при заданных
энергетическом потенциале станции помех и расположении
постановщика помех ПП относительно РЛС
прикрываемый самолет ПС; может приблизиться (без опасности
обнаружения) в створе с постановщиком помех
(помехи действуют по основному лепестку диаграммы
направленности) гораздо ближе, чем в случае, если бы ПС2
летел к РЛС не в створе с постановщиком помех ПП
(помехи действуют по боковым лепесткам).
Другими словами, дальность обнаружения первого
прикрываемого самолета ПС! будет меньше дальности
обнаружения второго самолета ПС2(/?смт <£)смн„ );
84

однако в обоих случаях она меньше табельной дальности
действия РЛС (ДСМИН1<Дсмин,<ЯрлСмакс).
Увеличение энергетического потенциала станции
помех приводит к смещению границы зоны подавления
в сторону к РЛС.
При проведении практических расчетов по
определению границ зон подавления важно знать уровень боко-
РЛС
Рис. 2.5. Зоны подавления РЛС передатчиком помех в полярной
системе координат.
вых лепестков по отношению к основному лепестку
диаграммы направленности. Уровень боковых лепестков
и их тонкая структура являются индивидуальной
характеристикой РЛС и зависят от местоположения антенны.
Для ориентировочных расчетов можно приближенно
принять уровни первого и второго боковых лепестков
соответственно на 20 и 30 дб ниже уровня основного
лепестка диаграммы направленности [40].
Представляет интерес случай совмещения
передатчика помех с прикрываемым самолетом. Формула (2.6)
соответственно упрощается и принимает вид
Ъ — '• и гл~ 'л^', v 10 " п (^) Т\
f->. (т П.. П A h _ ' lL \ '
Если пренебречь поглощением электромагнитных
85

волн в атмосфере (а = 0), то из (2.7) можно легко найти
формулу для минимальной дальности подавления,
подставив в нее k = kn:
Ai мин= У 4nP,,GnTnA/np' ( '
Иногда формула (2.8) называется формулой дальности
действия передатчиков помех.
Минимальная дальность подавления в общем случае
может быть найдена из формулы (2.G).
If
а
6
t\
/
/
/\
f I
(_
С
-1
- «с J
"«МЛ
Сигнал
Помеха
Помеха
Рис. 2.6. Перегрузка приемника помехами большой интенсивности:
;<п — напряжение помехи; нс — напряжение сигналя; о — случай неперегру-
женного помехой приемника; б — случай, когда приемник перегружен
помехой (но ис>ип)
По мере приближения передатчика помех к РЛС
эффективность помех падает (отношение помеха/сигнал
уменьшается). Это объясняется тем, что в процессе
приближения самолета с передатчиком помех к РЛС
мощность сигнала, отраженного от самолета, возрастает
быстрее, чем мощность помехи на входе приемника РЛС.
Действительно, мощность сигнала, отраженного от
самолета, обратно пропорциональна ZXJ, а мощность по-
мехового сигнала—D\
Формулы (2.6) и (2.8) справедливы, если приемник
не перегружается помехой.
86

Реальные приемники и индикаторные устройства
имеют ограниченный динамический диапазон, так что
обычно существует некоторое значение мощности помехи
Л: макс, при которой наступает перегрузка приемника,
после чего он теряет возможность выполнять свои
функции по выделению поступающей информации. На рис. 2.6
изображены два случая усиления смеси сигнала и
помехи. Случай а соответствует такому уровню помехи Рп,
при котором перегрузки приемника нет. Сигнал
уверенно наблюдается на фоне помех. Случай б соответствует
Рис. 2.7. Зоны подавления активными помехами РЛС
с ограниченным динамическим диапазоном приемника.
перегрузке приемника помехами большой интенсивности.
И хотя мощность сигнала значительно больше мощности
помехи, сигнал на выходе приемника не наблюдается.
На рис. 2.7 качественно изображены зависимости
абсолютных значений мощностей помехи Р„ и сигнала Р,:,
а также их отношение к от дальности Dc(Dc=Dn). На
оси ординат отложено значение коэффициента
подавления kn и, кроме того, величина максимальной мощности
Лгыакс, при которой происходит перегрузка приемника.
Кривые рис. 2.7 соответствуют случаю, когда перегрузка
приемника наступает при мощности помехи Рпыакс
большей той, которая необходима для подавления при
заданном коэффициенте подавления kn.
Поэтому в интервале дальностей Dn мин и Dns
приемник не будет подавлен, однако,- начиная с дальности Оаг
87

и до нулевых дальностей, он вновь будет подавлен, но
уже за счет перегрузки приемно-индикаторного
устройства. В принципе может быть случай, когда Dn2>DnMm
тогда эффективность помех на малых дальностях будет
больше, чем на больших.
В настоящее время в РЛС принимаются меры для
ослабления действия сильных помех (ограничение,
мгновенная автоматическая регулировка усиления и т. д.
[20]), поэтому при определении минимальной дальности
подавления Ьпшш не следует особенно рассчитывать на
эффект перегрузки приемного устройства РЛС.
Области неопределенности
Понятие «зона подавления» относится к одной РЛС.
Оно вводится для оценки действия активных помех
в статике. В действительности же при преодолении ПВО
еле,
Рис. 2.8. Область неопределенности, образующаяся
вокруг постановщика помех.
информация о координатах цели поступает в центры
управления (наведения) от нескольких РЛС,
расположенных в различных местах. Информация о целях и
постановщиках помех в центрах управления обрабатывается,
данные одной РЛС дополняются и уточняются с по-

мощью данных от других РЛС. Поэтому в динамике бой
область действия помех (область, прикрытая
помехами), вообще говоря, не будет соответствовать зоне
подавления.
Например, если данные о координатах постановщика
помех (ПП) поступают от двух РЛС (рис. 2.8), то в
результате их сопоставления (обработки) можно
определить положение ПП с большей точностью, чем в случае
одной РЛС (при наличии двух РЛС может быть
применен базовый метод измерения дальности).
Для каждой из двух РЛС имеем соответственно зоны
подавления, определяемые площадями секторов Si и 5г.
Сопоставление этих зон, кроме решения задачи
измерения дальности, позволяет в значительной мере увеличить
разрешающую способность системы радиолокационных
станций в условиях помех.
Точность определения координат постановщика помех
и прикрываемых им самолетов зависит от величины
секторов Si, So и величины запаздывания в поступлении
информации от различных РЛС. При обработке данных
от двух РЛС точность определения координат ПП
увеличится, но останется все же меньшей, чем в случае
работы без помех. Таким образом, наличие помех
приводит к образованию вокруг постановщика помех
некоторой области Sn, называемой областью
неопределенности. Размеры ее определяют разрешающую способность
и точность системы РЛС в условиях помех.
Очевидно, что при наличии нескольких РЛС
5Н<5], 5г, . . ., Sn.
iB частном случае одной РЛС область
неопределенности совпадает с зоной подавления, т. е.
Размеры областей неопределенности весьма
приближенно (без учета запаздывания) могут быть найдены
с помощью формул (2.6), (2.8) и кривых, приведенных
на рис. 2.4, 2.5, 2.7. Зная размеры областей
неопределенности и характер их изменения во времени, можно
решать некоторые задачи радиопротиводействия:
— определять минимальные дальности подавления;
— находить безопасные участки маршрута в зоне
ПВО;
89

— производить расчет нарядов сил и средств
радиопротиводействия, необходимых для подавления данной
системы РЛС.
2.2. Непрерывные шумовые помехи
Радиолокационным станциям, работающим в режиме
обзора, в принципе могут быть созданы:
— непрерывные шумовые помехи,
— импульсные помехи.
На рис. 2.9 показан примерный вид экранов РЛС
в случае воздействия на них шумовых и импульсных
помех.
Рис. 2.9 Вид экранов индикатора кругового обзора РЛС при
воздействии активных помех'
а — слабые непрерывные шумовые помехи; б — помехи средней интенсивности-.
о — сильные помехи; г — действие непрерывных шумовых и импульсных
помех.
Рис. 2.9,а соответствует воздействию на РЛС слабой
непрерывной шумовой помехи. Наличие нескольких
ярких лучей на экране объясняется воздействием
активных помех по боковым лепесткам диаграммы
направленности данной РЛС.
Увеличение мощности помехи на входе приемника
приводит к расширению засвеченных секторов
90

(рис. 2.9,6). Очень интенсивные помехи приводят к
перегрузке индикаторного устройства, в результате чего
засвечивается почти весь экран индикатора РЛС
(рис. 2.9,s). В пределах засвеченных секторов
достаточно мощные помеховые сигналы исключают возможность
радиолокационного наблюдения целей.
Непосредственным результатом действия
непрерывных шумовых помех является маскировка полезных
сигналов в некотором телесном угле и соответствующем
интервале дальности. Вследствие этого существенно
ухудшается разрешающая способность и снижается
точность определения направления на цель. Измерение
дальности с помощью РЛС может быть вообще
исключено в течение длительного времени.
Шумовые помеховые сигналы являются наиболее
универсальными среди известных к настоящему времени
помеховых сигналов. Они обеспечивают принципиальную
возможность маскировки полезных сигналов любой
структуры и формы. Если помеховый сигнал
представляет собой белый гауссов шум, то вероятность
правильного обнаружения полезного сигнала в шумах на выходе
оптимального приемника определяется только
отношением энергии сигнала Е к спектральной плотности шума
G и не зависит от формы сигнала. Более того, как
показывает теория обнаружения сигналов в шумах,
пороговое соотношение (E/G)nop, соответствующее заданной
вероятности обнаружения при некоторой вероятности
ложной тревоги, не зависит и от реализованного способа
оптимальной обработки сигнала. Поэтому для создания
эффективных шумовых помех необходимо и достаточно
обеспечить лишь определенное значение отношения
E/G, соответствующее допустимому по условиям
преодоления ПВО значению вероятности правильного
обнаружения полезного сигнала в шумах и заданной
вероятности ложной тревоги.
Под коэффициентом подавления шумовым помехо-
вым сигналом импульсной РЛС, работающей в режиме
обзора, понимается такое значение отношения
мощности помехового сигнала Рп, в пределах полосы
пропускания линейной части Д/Пр, к мощности полезного
сигнала Рс на входе оптимального приемника, при
котором вероятность правильного обнаружения пачки из
91

п импульсов равна D = 0,5 при вероятности ложной
тревоги Qo= 10~5.
В данном случае имеется в виду оптимальный
приемник в смысле Неймана—Пирсона, обеспечивающий
наибольшую вероятность правильного обнаружения D при
заданной вероятности ложной тревоги Qo. Указанный
приемник в случае некогерентных высокочастотных
импульсов пачки строится по следующей блок-схеме:
— линейная часть приемника, являющаяся
оптимальным фильтром для каждого импульса пачки;
— линейный детектор;
— последетекторный интегратор импульсов.
П
0,7
0.5
0,3
0,1
0 w го sv to
Рис. 2.10. Характеристики обнаружения:
а — детерминированного сигнала; б— флуктуирующего сигнала.
1
/
/
ft-»""
Оптимальный приемник некогерентных
высокочастотных импульсов практически реализуется в виде
обычного супергетеродинного приемника с индикатором
кругового обзора в качестве интегратора (индикатор с
послесвечением).
Теория обнаружения определяет зависимости
вероятности правильного обнаружения D от отношения
мощности сигнала к мощности шумовой помехи q-
и числа импульсов п в пачке при заданной вероятности
ложной тревоги.*
Эти зависимости для полезных сигналов с постоянной
* Значение вероятности ложной тревоги в некоторых случаях,
может варьироваться в сравнительно широких пределах. Так,
например, при изменении вероятности ложной тревоги в I06 раз
отношение сигнал/шум, соответствующее вероятности правильного обнару-.
жения, равной 0,5., меняется всего в 1,4—1,5 раза.
9.2

амплитудой изображены на рис. 2.10,а. Если
производится обнаружение флуктуирующего сигнала, то
можно воспользоваться характеристикой обнаружения,
приведенной на рис. 2.10,6.
Зададимся Q0=10~5, тогда значение /3 = 0,5
обеспечивается, если
q \f~n ^ 4, (2.9)
где
/^=V2y6{Pc/Pj)Bx. (2.10)
Из (2.9) и (2.10) легко получается формула для
коэффициента подавления шумовым помеховым
сигналом импульсной РЛС, работающей в режиме обзора
*n=-J* (2.11)
Выразим коэффициент подавления kn через
параметры станции: частоту следования импульсов, ширину
луча диаграммы направленности и скорость вращения
антенны подавляемой РЛС.
Число импульсов п в йачке определяется временем
облучения цели за один цикл обзора и частотой
следования импульсов
/i=W«, (2.12)
где /обл — время облучения цели;
Fw — частота следования импульсов.
Найдем время облучения
Q
8дг 0/'5 , (2.13)
где 0о,5 — ширина диаграммы направленности
антенны, подавляемой РЛС по половинной мощности;
N — число оборотов антенны в минуту.
С учетом (2.12) и (2.13) из (2.11) получим искомое
выражение для коэффициента подавления к„:
()
Rtl ~~ ЗбЛ'об/шп.
Формула (2.14) получена в предположении, что луч
антенны РЛС сканирует только по азимуту и что поме-
ховый сигнал представляет собой белый гауссов шум.
93

Белый гауссов шум обладает наибольшими
маскирующими свойствами среди других случайных помехо-
вых сигналов заданной мощности. Реальные шумовые
помеховые сигналы, создаваемые с помощью
передатчиков помех, по статистическим и спектральным
характеристикам отличаются от белого гауссового шума, в силу
чего они уступают ему и по маскирующим
возможностям.
Как уже отмечалось ранее, мерой маскирующей
способности шума может служить его энтропия или
энтропийная мощность.
До обнаружения цели имеется априорная
неопределенность. Априори цель с некоторой вероятностью Я;
может появиться в каждом i-u элементарном объеме
(импульсном объеме) пространства, обслуживаемого той
или_иной радиолокационной станцией. Обозначив через
А[ событие, состоящее в появлении цели в i-м
элементарном объеме, можно составить вероятностную схему
А, учитывающую априорные сведения о цели
A = /Alt...,At,...,An
\Рг Pi,...,Pn
Количественной мерой неопределенности, даваемой
вероятностной схемой, является энтропия, определяемая
известной формулой:
Если бы РЛС работала в отсутствии помех, то в
результате обработки принятых за цикл (или несколько
циклов) обзора сигналов априорная неопределенность
была бы полностью снята, чему соответствует равенство
нулю апостериорной неопределенности Н(В). В этом
случае после опыта мы получили бы исчерпывающие
сведения о распределении целей в обслуживаемом
пространстве и их координатах. Количество сведений,
получаемых в результате приема сигналов, оценивается
количеством информации, которое в данном случае равно
94

При создании помех радиолокационным станциям
после приема сигналов и их обработки неопределенность
полностью не снимается. В первом приближении
энтропия, соответствующая апостериорной неопределенности,
равна энтропии воздействующего шумового помехового
сигнала Н„. Поэтому в условиях воздействия помех 'ко-'
личество информации, получаемое РЛС, равно
1 = Н(А)—НП.
Таким образом, количество информации, получаемое
противником от данной РЛС, может быть уменьшено за
счет увеличения энтропии помехового сигнала.
Рассмотрим несколько примеров вычисления
энтропии помеховых сигналов.
Будем считать, что случайная величина X задана
одномерной плотностью распределения вероятности р(х).
Энтропия этой случайной величины может быть записана
в виде
Н(Х) = - J p (x) log p(x)dx. (2.16)
—оо
В реальных условиях шум, создаваемый
соответствующими устройствами, имеет ограничения как по
максимально достижимым значениям, так и по средней
мощности (дисперсии).
Поставим задачу отыскать для шумовых помеховых
сигналов, представленных одномерными
распределениями и имеющих одинаковое для всех ограничение по
максимальным выбросам или средней мощности, такие
законы распределения р(х), которым соответствует
максимальная энтропия (2.16). Заметим, что данная задача
относится к классу так называемых изопериметрических
задач вариационного исчисления, которые
формулируются следующим образом: среди всех замкнутых кривых
с заданным периметром найти такую, которая
охватывает наибольшую площадь. Приведенной постановке
соответствует следующая аналитическая запись [21].
Пусть задан интегральный функционал
F(x,p)dx, (2.17)
где р — некоторая искомая функция х.
95

Пусть также заданы /п ограничений, накладыЁаемых
на переменную х и функцию р:
ь
а
b
\чл(х,р)с1х = С2, (2.18)
b
<pm (х, р) dx = Ст,
где <рь_^.., фт — некоторые заданные функции.
Требуется найти такую функцию р(х), которая
обеспечивает максимум функционала (2.17), с учетом
ограничений, накладываемых условиями (2.18).
Приведенная задача в некотором смысле аналогична
задаче на отыскание условного экстремума. Решение ее
может быть получено с помощью неопределенных
множителей Лагранжа.
Максимум функционала достигается для таких р(х),
которые обеспечивают обращение в нуль следующей
линейной комбинации:
где Х\, А.2, ..., Хт — неопределенные множители
Лагранжа."
В рассматриваемых условиях функционалом являет-
ся_интегральное представление энтропии (2.16). Система
условий (2.18) определяется ограничениями,
накладываемыми на шум.
Рассмотрим случай, когда шумы ограничены
одинаковым образом сверху и снизу, т. е. —U0^.x^.U0, и
. могут быть представлены одномерным распределением.
Энтропия случайной величины X равна
и „
ЩХ)=— Г p(x)lnp(x)dx.
-v.
Ограничение на р и х накладывается всего одно
и*
Г
p(x)dx = \. (2.20)
-и.
96

Найдем функцию р(х), обеспечивающую максимум Н (х).
Легко видеть, что для этой задачи можно записать
F(x,p) = — p(x)lnp{x),
Тогда уравнение (2.19) примет вид
In/?(*) = V-1
или
p(x) = ti*-i p (2.21)
Следовательно,
|е^-'^=1 (2.22)
или
2е'1-1[/, = 1. (2.23)
Подставляя (2.21) в (2.23), получим
p(x)2U0=\.
Отсюда
p'w=-wr- <2-24)
Таким образом, из всех ограниченных сверху и снизу
шу_мов, представляемых одномерным распределением,
максимальную энтропию имеет тот, у которого
плотность распределения вероятности является равномерной.
Величина энтропии такого шума равна
Во втором примере определим закон распределения
одномерной случайной величины, обеспечивающей
максимум энтропии шума, представляемого этим
распределением и ограниченным по средней мощности
(дисперсии). Максимизируемый функционал запишется
следующим образом:"
ЩХ)= — J p (x) In p(x)dx.
—00
7—1057 97

Система ограничений имеет вид
00
I x2p{x)dx = o2,
—эо
J p(x)dx=\.
Очевидно, что
«Pi = />(*). <Р2 = *2/?М-
Выполняя преобразования, аналогичные проделанным
выше, получим
Следовательно, при наличии ограничения на среднюю
мощность наилучшим шумом будет гауссов шум.
Энтропия случайной величины, распределенной по
нормальному закону, равна
В реальных условиях шумовое напряжение органиче-
но как по средней мощности, так и по максимальным
выбросам, в силу чего оптимальное распределение
будет отличаться и от равномерного и от гауссова [22].
Выше рассматривались примеры отыскания законов
распределения, дающих максимальную энтропию, в
классе случайных процессов, полностью описываемых
одномерной плотностью распределения. Реальный помеховый
сигнал определяется заданием многомерных плотностей
распределения вероятностей.
Шум, имеющий ограниченную ширину спектра Fu и
ограниченную длительность во времени Т, может быть
в соответствии с теоремой Котельникова однозначно
определен с помощью конечного числа значений, равного
2TFa. Если составляющие шума (случайные величины),
1
чередующиеся через времяо-р-, являются независимыми
случайными величинами (корреляция между ними от-
98

сутствует), то энтропия такого процесса определяется
как сумма энтропии всех 2TFn случайных величин, т. е.
2ТР„
.— V Hai.
Стационарный шум имеет одинаковую дисперсию у всех
2FnT составляющих, поэтому для него
Если шум гауссов, то
Hz = 2TFa In |/2гё?.
Полученные результаты дают возможность
количественно оценивать маскирующие свойства различных
шумов. С этой целью целесообразно пользоваться
понятиями: энтропийная мощность и коэффициент качества
шума.
Под энтропийной мощностью шума с полосой Fn и
длительностью Т понимается мощность белого гауссова
шума Рпо с той же полосой и длительностью, энтропия
которого равняется энтропии рассматриваемого шума:
Н1п = 2TFaHrn,
где Н'п — энтропия на одну степень свободы
реального шума.
В соответствии с определением энтропийная
мощность реального шума может быть найдена, если его
энтропию приравнять энтропии гауссового шума
Отсюда энтропийная мощность реального шума
Р — — е2"'
и™ ~ 2те п
Коэффициентом качества шума г\м называется
отношение энтропийной мощности реального шума к его
средней мощности, т. е.
где Япо — энтропийная мощность шума;
Рп — средняя мощность реального шума.
7* 99

Для белого гауссова шума
Для любого другого шума с заданной мощностью,
отличного от гауссова,
Т]м<1.
Определенный таким образом коэффициент г)м
характеризует качество маскирующих свойств шума. Иногда
коэффициент качества шума ц определяют опытным
путем, оценивая величины коэффициентов подавления
конкретного устройства белым гауссовым шумом и
некоторым заданным реальным шумом.
■В этом случае коэффициент ц находится как
отношение
Ч=-Ь (2-26)
где kn0— коэффициент подавления при воздействии
белого, гауссова шума,
>kn— коэффициент подавления при воздействии
реального шума.
Естественно, что коэффициенты подавления
определяются при одинаковых условиях на основании одного и
того же критерия принятия оптимального решения.
С учетом (2.26) формула для коэффициента
подавления шумовыми помехами (2.14) принимает
следующий вид:
_ f-8... 1
«п З6.¥об'мин vj
2.3. Особенности подавления РЛС с непрерывным
и квазинепрерывным излучением
(узкополосные РЛС)
Отношение мощностей помехового и полезного
сигналов на входе подавляемой импульсной РЛС kw в
пределах полосы пропускания линейной части приел'ника
определяется уравнением противорадполокащш
/>r,Gn 4n_ D2 Af,pH
и Рс hGc Оц « AF „ 'D'
100

где Яси — импульсная мощность РЛС;
А'/цри — полоса пропускания линейной части
приемника импульсной РЛС.
Предположим, что импульсная РЛС переводится
в режим непрерывного излучения без изменения средней
мощности передатчика и всех остальных параметров, за
исключением полосы пропускания приемщика, которая
при переходе в режим .непрерывного излучения
соответствующим образом сужается.
Оценим отношение мощностей помехового и
полезного сигналов на входе РЛС, полагая параметры
передатчика непрерывных шумовых помех неизменными.
'Прежде чем производить такую оценку заметим, что
сужение полосы пропускания приемного устройства
РЛС непрерывного излучения может быть произведено
до некоторого минимально допустимого значения,
определяемого ожидаемым характером априори неизвестных
изменений параметров движения целей, обслуживаемых
данной РЛС. Этими же соображениями определяется
минимальная ширина полосы пропускания одного
элементарного звена (одного «зубца») оптимального
гребенчатого фильтра.
Полагая, что в импульсной РЛС обеспечивается
оптимальная фильтрация пачки импульсов, можно принять
Здесь Q — скважность импульсной РЛС, примерно
равная числу спектральных линий в основной части
спектра последовательности прямоугольных импульсов;
А/пр и — минимально допустимая полоса пропускания
линейной части приемника РЛС непрерывного излучения
или соответственно одного элементарного «зубца»
оптимального фильтра импульсной РЛС;
А/пр и — минимально допустимая полоса пропускания
линейной части приемника импульсной РЛС, равная
сумме полос пропускания отдельных «зубцов».
В соответствии с принятыми допущениями мощности
импульсной РЛС и РЛС непрерывного излучения
связаны между собой аналогичным соотношением
101

Если далее считать передатчик непрерывных
шумовых помех прицельным по спектру для импульсной РЛС,
т. е. полагать Д/гп = А/прт то формула противорадиоло-
кации применительно к РЛС непрерывного излучения
запишется так:
Q
где £н=(-нМ —отношение мощности помехи к мощ-
ности сигнала на входе приемника РЛС непрерывного
излучения в пределах полосы пропускания его линейной
части.
Учитывая, что в данном случае Afnnl/AFU— 1,получим
т. е., иными словами, отношения мощностей помеховых
и полезных сигналов в пределах полосы пропускания
линейной части оптимальных приемных устройств
являются одинаковыми у импульсной РЛС и РЛС
непрерывного излучения, если передатчик помех является
прицельным по спектру для импульсной РЛС и если
средние мощности РЛС равны. Если же ширина спектра
помехи изменяется таким образом, чтобы обеспечить при-
цельность передатчика по спектру соответственно для
каждой РЛС, то при неизменной средней мощности
передатчика помех и равенстве средних мощностей обеих
РЛС
т. е. отношение помеха/сигнал для непрерывной РЛС
увеличивается в Q раз.
Мы провели сравнение РЛС непрерывного излучения
с идеализированной импульсной РЛС. Применительно
же к реальным импульсным РЛС с некогерентной
обработкой сигналов высказанные соображения могут быть
отнесены с большими оговорками. Коэффициент
подавления шумовыми помехами РЛС непрерывного
излучения может быть определен с помощью критерия
обнаружения Неймана — Пирсона аналогично тому, как это
было сделано для импульсных РЛС. Очевидно, что
102

коэффициент подавления РЛС непрерывного излучения
шумовыми помеховыми сигналами заданной
спектральной плотности будет равен коэффициенту подавления
импульсной РЛС, если имеют место равенство энергий
сигналов и одинаковая их обработка в приемнике.
В частности, при равенстве средних мощностей РЛС
импульсного и непрерывного излучения коэффициенты
подавления их флуктационным шумовым сигналом
равны, если одинаковы параметры сканирования.
2.4. Особенности подавления широкополосных
РЛС с кодированием
Широкополосные РЛС с кодированием возникли
в связи с проблемой увеличения разрешающей
способности: ла .дальности с одновременным увеличением или
сохранением дальности обнаружения малоразмерных
целей.
1
т„к
<
3
/V-7
N
t
Рис. 2.11. Импульсы на входе (тк) и выходе (гик) оптимального
приемника РЛС с кодированием сигналов.
Увеличение разрешающей способности по дальности
в принципе может быть достигнуто двумя способами.
Первый классический способ основан на уменьшении
длительности зондирующего импульса ти. Однако этот
способ имеет существенный недостаток, заключающийся
в том, что для сохранения дальности действия РЛС при
уменьшении ти необходимо увеличивать импульсную
мощность РЛС Р„. Увеличение импульсной мощности
сталкивается с принципиальными и техническими
трудностями, связанными с генерированием и передачей
высокочастотных электромагнитных колебаний большой
мощности. В настоящее время пределом импульсной
103

мощности является Ра порядка нескольких десятков
мегаватт.
Второй способ увеличения разрешающей способности
основан на специальном кодировании излучаемого
импульса относительно большой длительности тк и
соответствующей (оптимальной) обработке принимаемого
сигнала в приемном устройстве РЛС, обеспечивающей
сжатие этого импульса до длительности ти к (рис. 2.11).
В системе со сжатием импульсов генерируется и пе-|
редается кодированный импульс, имеющий длительность1!
тк и ширину спектра частот Д/к, причем гкА^к^>1. После1
соответствующей обработки в приемнике возникают
короткие импульсы длительностью ти к = -гт— < тк.
Импульс длительностью тик на выходе приемника
определяет разрешающую способность РЛС. Энергия
сигнала определяется импульсной мощностью
излучаемого импульса и его длительностью тк- Таким образом
обеспечивается возможность увеличения энергии
сигнала за счет увеличения длительности импульса Тн без
ухудшения разрешающей способности по дальности.
Отношение N = ~^- носит название коэффициента
компрессии (сжатия).
Следует иметь в виду, что при заданной средней
мощности передатчика РЛС второй способ увеличения
разрешающей способности РЛС (кодирование) не
приводит к каким-либо особым энергетическим выигрышам
по сравнению с первым (пропорциональное увеличение
мощности с уменьшением длительности импульса).
Более того, вследствие потерь при компрессии во втором
случае будет иметь место некоторый энергетический
проигрыш по сравнению с прямым методом —
увеличением энергии импульсного сигнала. Однако за счет
возможности значительного расширения спектра и
увеличения средней мощности широкополосные РЛС имеют
более высокую помехозащищенность.
Примером подобного рода устройств может служить
система с внутриимпульсной линейной частотной
модуляцией [25]. В этой системе несущая частота
излучаемого импульса длительности т,; изменяется по линёй-
104

ному закону в некотором диапазоне частот /,—f2
(рис. 2.12). На приемной стороне сигнал пропускается
через оптимальный фильтр, обладающий
дисперсионными свойствами. Примером
такого фильтра в
принципе может служить
волновод, у которого, как
известно, групповая
(фазовая) скорость
распространения волны if-rp
зависит от частоты.
Приведенная на рис.
2.12,6 дисперсионная
характеристика фильтра
обеспечивает более
быстрое прохождение (мень- Vre2
шее время запаздывания)
высоких частот спектра
сигнала. В сочетании с
законом изменения
несущей частоты
генерируемого импульса,
показанным на рис 2.12,а, ЭТО Рис. 2.12. Закон изменения несу
дает в р Щ™
дает в принципе возмож-
(
нсу
частоты зондирующего им-
а (а) и
рце озмож ндирующего им
НОСТЬ сжатия (компрес- "Ульса (а) и дисперсионная ха-
сии) импульса на выходе %Г?Л
фильтра (линии) до не-
которой
дуляцией (б).
р длительности
t,.ik=tk/W, где #>1.
Покажем, что при заданной спектральной плотности
шумового помехового сигнала отношение мощности
полезного сигнала к мощности шума на выходе линейной
части приемника остается одинаковым для обычной
импульсной РЛС и широкополосной РЛС с кодированием,
если их средние мощности одинаковы и одинаковы
разрешающие способности.
Ограничимся рассмотрением наиболее простого для
анализа случая фазоманипулированного сигнала
(рис. 2.13,а). Если сигнал с амплитудой «к, манипулиро-
ванный по фазе так, как показано на рис. 2.13,а, подать
на линию задержки с 7V = 7 отводами, в некоторые из
которых (4, 5 и 7) включены фазоинверторные цепи, то
в силу когерентности сигналов и их синфазное™ только

в течение времени xJN на выходе сумматора
(рис. 2.13,6), подключенного к этим отводам, в первом
приближении получим импульс длительностью xK/N и
с амплитудой «к V N. После сумматора свернутый
импульс поступает на вход оптимального для данного
импульса фильтра. Нетрудно заметить, что в результате
рассмотренного преобразования энергия свернутого
импульса, реализуемая в сопротивлении 1 ом, равна
энергии входного сигнала
Мощность в свернутом импульсе равна u2v = Nj2.
Импульс точно такой же мощности и длительности
(энергии) можно получить при заданной средней мощности
непосредственно путем увеличения скважности РЛС
в N раз за счет соответствующего уменьшения
длительности импульса и увеличения его амплитуды.
Длительность импульса необходимо уменьшить в N, а его
амплитуду увеличить в I'OV раз.
Таким образом, и в том и в другом случае на вход
оптимального фильтра, включенного после сумматора,
поступают импульсы одинаковой длительности.
Поскольку полоса оптимального фильтра в обоих случаях одна
и та же, то в силу некогерентного сложения будут
одинаковыми мощности шумов и отношения мощностей
сигналов к мощностям шумов на выходах фильтров.
Отсюда непосредственно следует вывод о энергетической
эквивалентности в отношении подавления шумовыми
помехами РЛС с кодированием и обычных импульсных
РЛС, если они имеют одинаковые средние мощности,
оптимальную обработку сигналов в приемно-индикатор-
ном тракте и одинаковое время облучения цели.
Необходимо отметить, что этот вывод является прямым
следствием теории обнаружения.
Приведенные рассуждения позволяют произвести
оценку коэффициента подавления шумовыми помехами
широкополосных РЛС с кодированием. Согласно
данному ранее определению под коэффициентом подавления
понимается минимально необходимое отношение
мощности помехи к мощности сигнала в пределах полосы
пропускания линейной части приемного устройства, в дан-
пом случае оптимального фильтра. Мощность сигнала
106

N-1 N
ФазоманипулирпВанчыи
радиоимпульс
Условное изображение
фазоманипулироданного
импульса
w
Импульсы на выходе
отводов линии
задержки
Результат
суммирования
импульсов
"швых-\/Л11 = "шэф
N
2PZ
Рис. 2.13. Схема процесса обработки импульсов в оптимальном
приемном устройстве (а) и функциональная схема устройства для
сжатия (б)
107

на входе РЛС с кодированием будет определяться
мощностью несвернутого импульса амплитуды ик. Поскольку
мощность несвернутого (длинного) импульса в N раз
меньше мощности свернутого (короткого) импульса, то
в силу установленной ранее энергетической
эквивалентности коэффициент подавления широкополосной РЛС
с кодированием будет в N раз больше, чем обычной
импульсной РЛС с той же средней мощностью и с той
же разрешающей способностью. Практически в силу пе-
идеальности операции свертывания импульса
коэффициент подавления будет всего в (0,6—0,8) N раз больше,
чем коэффициент подавления соответствующей
импульсной РЛС.
Потребный же энергетический потенциал
передатчика шумовых помех останется неизменным, если не
изменяется средняя мощность РЛС при кодировании и
спектральная плотность шума постоянна. Действительно,
отношение мощности помехи к мощности сигнала на
входе РЛС с кодированием равно
у Prfin \к 2 Af,,p
где Рск — мощность в импульсе РЛС с
кодированием.
Поскольку
где Рои — мощность эквивалентной импульсной РЛС,
то kK будет в N раз больше, чем отношение мощности
помехи к мощности сигнала на входе эквивалентной
импульсной РЛС:
ь Л-бп 4п AU и
Однако ввиду меньшего в N раз коэффициента
подавления обычной импульсной РЛС потребный энергетический
потенциал передатчика помех PnGu при прочих равных
условиях в обоих случаях останется неизменным.
В том случае, когда равны импульсные мощности
РЛС с кодированием и обычной импульсной РЛС с
такой же разрешающей способностью, потребный для
подавления РЛС с кодированием энергетический
потенциал передатчика помех увеличивается-в jV раз (или
более точно в (0,6-r-0,8)N раз).
108

2.5. Типовые блок-схемы станций шумовых помех
Блок-схема станции шумовых помех импульсным
РЛС изображена на рис. 2.14.
Сигналы подавляемой РЛС принимаются антенной
А\, усиливаются в разведывательном приемнике РП и
поступают на схему запоминания частоты СЗЧ, где на
определенное время /з запоминается несущая частота
подавляемой РЛС. Схема запоминания частоты управ-
РП
L
сзч
БПП
Индикация
(регистрация)
Управляющие сигналы
М
Рис. 2.14 Блок-схема станции шумовых помех импульсным РЛС.
ляет блоком подстройки передатчика помех БПП, с
помощью которого непосредственно сам передатчик
настраивается (генератор Г) на несущую частоту
подавляемой РЛС.
С выхода разведывательного приемника сигналы
поступают на схему индикации и регистрации, служащую
для их анализа и определения вида модуляции.
Последняя реализуется модулятором М.
Излучение помехового сигнала осуществляется
передающей антенной А2.
Приемная и передающие антенны (Ai и А2) в
станциях радиоразведки и помех могут иметь круговую
поляризацию, в силу чего коэффициент \п в формулах про-
тиворадиолокации равен:
Yn = 0,5.
Диапазонность антенн оценивается шириной полосы
пропускания, отнесенной к средней несущей частоте.
Разведывательный приемник (РП) служит для
усиления принимаемых сигналов. В зависимости от
назначения станции помех он выполняется либо по схеме
прямого усиления, либо по супергетеродинной схеме.
Схема запоминания частоты (СЗЧ) запоминает
несущую частоту подавляемой РЛС на заданное время.
К СЗЧ предъявляются высокие требования в отношении
109

фиксирования несущей частоты кратковременных
импульсных сигналов и ее запоминанию на достаточно
большое время.
Блок подстройки передатчика помех (БПП)
определяет точность и время подстройки передатчика помех
на заданное схемой запоминания значение несущей
частоты. В некоторых станциях помех блок подстройки
вообще отсутствует.
В зависимости от ширины спектра помеховых
сигналов различают три вида станций шумовых помех:
— станции прицельных шумовых помех;
— станции прицельно-заградительных шумовых
помех;
— станции заградительных шумовых помех.
Для станций прицельных шумовых помех ширина
излучаемого спектра помех выбирается примерно
равной полосе пропускания линейной части приемника
подавляемой РЛС, т. е.
AFn ъ* Д/щ;.
Для станций прицельно-заградительных шумовых помех
Для станций заградительных шумовых помех
А^п > А/пр-
Точность настройки передатчика помех в первом
случае определяется полосой пропускания приемника
подавляемой импульсной РЛС и должна быть достаточно
высокой. Во втором случае к точности настройки
предъявляются менее жесткие требования. Для настройки же
передатчика заградительных помех практически надо
лишь ориентировочно знать диапазон работы
подавляемой РЛС.
Генератор помех (Г) в зависимости от диапазона
волн может быть выполнен на радиоэлектронных
лампах, магнетронах, лампах бегущей волны (ЛБВ) или
лампах обратной волны (ЛОВ).
Генераторные или усилительные лампы должны
обеспечивать:
— работу в широком диапазоне волн без
существенного изменения мощности и к. п. д. по диапазону;
— быструю перестройку по частоте в рабочем
диапазоне волн подавляемых средств;
ПО

— высокие энергетические показатели.
ЛБВ и ЛОВ обладают широкой диапазонностью,
однако имеют низкий к. п. д., магнетроны имеют
значительно больший к. п. д., наиболее высокий к. п. д. у
разновидности магнетрона — барратрона. Эта лампа была
специльно создана в качестве мощного и
широкополосного генератора шума. При значительной ширине спектра
частот мощность генерируемых барратроном колебаний
на порядок выше, чем у магнетрона [28].
Модулятор (М) включает в себя источник шумового
напряжения и усилительно-ограничительные устройства.
В некоторых случаях источник шумов представляет
собой самостоятельное устройство и в блок модулятора
непосредственно не входит.
В качестве источника шумов может использоваться
тиратрон в магнитном поле или шумовой диод прямого
накала (насыщенный диод). Тиратрон дает достаточно
плотный шумовой спектр, но ширина спектра
сравнительно невелика (несколько мегагерц). С помощью
шумового диода можно получать шумовое напряжение
с достаточно широким и равномерным спектром
(десятки и даже сотни мегагерц), но сравнительно малой
интенсивности, что не дает возможности осуществлять
непосредственную модуляцию передатчика. Поэтому
требуется применять широкополосные усилители с большим
коэффициентом усиления первичного шумового
напряжения [27].
Шумы далее ограничиваются с целью обеспечения
большей мощности излучения на боковых составляющих
спектра передатчика помех за счет увеличения
эффективной глубины модуляции передатчика всеми
составляющими спектра модулирующего шума.
Применяются три вида модуляции: амплитудная,
фазовая и частотная. В большинстве случаев
наблюдается комбинированная модуляция:
амплитудно-частотная и амплитудно-фазовая.
2.6. Особенности модуляции передатчиков
шумовых помех
Амплитудная модуляция
Амплитудная шумовая модуляция (рис. 2.15)
применяется в магнетропных передатчиках и генераторах
на триодах.
ill

Как указывалось выше, шумовое напряжение
ограничивается. Применение ограниченных шумов
обеспечивает большую глубину модуляции шумов.
На рис. 2.15,6 изображено высокочастотное
колебание, модулированное по амплитуде практически
неограниченными шумами. Режим модуляции выбран так, чтобы
100%-ная модуляция обеспечивалась пиковыми зна-
Рис. 2.15. Помеховый высокочастотный сигнал, модулированный по
амплитуде шумами:
а - модулирующее напряжение; б —модуляция неограниченными шумами;
а — модуляция ограниченными шумами.
чениями (максимальными выбросами) напряжения
модулирующего шума. Как видно из рисунка, среднее
значение коэффициента модуляции получается малым.
Маскирующие свойства помехи, вообще говоря, не
ухудшаются (качество шума на боковых составляющих
велико), однако уровень боковых спектральных
составляющих оказывается значительно более низким, чем уро-
112

вень спектральной составляющей, соответствующей
несущей частоте. Поэтому спектральная плотность помехи
в значительной части спектра может оказаться далеко
не достаточной для надежного подавления РЛС.
Увеличение эффективности помех возможно путем
повышения среднего значения коэффициента модуляции.
Это достигается ограничением шума (двухсторонним
или односторонним). Соответствующее ограничение
шумов позволяет одновременно с увеличением среднего
значения коэффициента модуляции несколько
расширить действующую область спектра шумовой помехи, не
допуская при этом возникновения перемодуляции *.
Чтобы иметь возможность характеризовать
количественно глубину модуляции шумом, вводится понятие
эффективного коэффициента амплитудной модуляции шумом
Под эффективным коэффициентом модуляции шумом
понимают отношение эффективного значения
напряжения модулирующих шумов ы;1ф к напряжению,
определяющему уровень ограничения «0Гр, т. е.
'Лэф
и О I'
где
Рш — мощность шума.
В качестве примера на рис. 2.16,6 изображен спектр
амплитудно-модулированной шумовой помехи для
случая модуляции двухсторонне ограниченным шумовым
напряжением, которое до ограничения имело
прямоугольный спектр (рис. 2.16,Q) [104]. На рис. 2.16,6
'представлены спектральные плотности для различного
эффективного коэффициента модуляции тЭф. Масштаб по
оси ординат выбран так, чтобы полная мощность
излучаемого колебания во всех случаях равнялась единице.
Анализ приведенных зависимостей (рис. 2.16,6)
показывает, что ограничение приводит к некоторому
расширению спектра за пределы границы ±-Q'n. Кроме
* Под действующей областью понимается область спектра,
в пределах которой спектральная плотность шумового помехового
сигнала оказывается не меньше некоторого заданного значения.
3^-1057 ' ПЗ

того, результирующий спектр в пределах действующей
области (±Q'n) при ограничении становится
неравномерным. За пределами действующей области
спектральная плотность шума значительно меньше спектральной
плотности основной части спектра. Этот факт свидетель-
Спектр модулирующих шумов Во ограничение
Равномерный спектр
до ограничения
Спектр после предельного
ограничения (т=оо)
О)
1-
г'
7
0,8
0,6
0,4-
0,2
-*
^Равномерный спектр
до ограничения
^\ Спектр госле предельного
ограничения
е)
Зш0
5ш0 ш
Рис. 2.16. Спектральные .характеристики амплитудно-модулирован-
ного помехового сигнала:
а — спектр модулирующего шума; б — спектр ограниченных амплитудно-мо-
дулированных шумов, а — спектр ограниченных прямошумопых поме\
ствует о том, что получаемое при ограничении некоторое
расширение спектра нельзя признать полезным, так как
оно связано с составляющими спектра, имеющими
малую энергию.
1Н

Весьма существенным является значительное
увеличение мощности боковых составляющих за счет
перераспределения энергии между несущей и боковыми
составляющими спектра. С ростом ограничения (увеличением
/пЯф) потери за счет несущей уменьшаются, так как
мощность боковых составляющих увеличивается. Степень
уменьшения потерь за счет несущей можно оценить с
помощью отношения полной мощности боковых
составляющих Рб к мощности несущей Рн [104]:
*
=1^e + 1)fl
Рп /271 V »* V «в*
где 6 (х) — функция Лапласа;
"'Эф
j U4 Г
ф/2 ) Ytz J
С помощью приведенного выражения можно
убедиться, что максимальная мощность боковых составляющих
достигается при предельном ограничении (тЭф—-*°о) и
она равна Ябмакс = -Рн-
Таким образом, ограничение модулирующих шумов
играет важную роль. Оно позволяет увеличить мощность
боковых составляющих за счет мощности несущей.
Однако ограничение влечет за собой и ряд отрицательных
последствий, таких, как неравномерность спектра, и, что
самое главное, качество шума при ограничении
снижается, так как шум в этом случае имеет характеристики,
отличные от характеристик белого гауссова шума.
При амплитудно-модулированной шумовой помехе
ширина излучаемого спектра в два раза превышает
ширину спектра модулирующих шумов:
Заметим, что помеха, модулированная
ограниченными шумами, не при всяких параметрах ограничения
бывает эффективной, а потому и приемлемой. Дело
в том, что, например, с увеличением глубины
ограничения модулирующих шумов (уменьшением ыОгР)
маскирующие способности прицельной шумовой помехи ухуд-
8* 115

шаются вследствие уменьшения энтропии помехового
сигнала На. На рис. 2.17 изображены качественные
зависимости энтропии #п и средней спектральной
плотности Gn боковых составляющих от уровня ограничения
модулирующего шума. При сильных ограничениях имеет
место, как иногда говорят, «эффект потолка» — сигнал
просматривается на фоне слишком ограниченных шумов.
"огр
Рис. 2.17. Зависимости энтропии (Нп) и средней спектральной
плотности (Gn) шумового помехового сигнала от уровня ограничения.
Если Д£2п<2яД/пр, то в этом случае ограниченный
шум на экране типа А имеет вид несинхронизирован-
ных трапецеидальных импульсов (рис. 2.18).
Если же М2п>2лД'/пр, то амплитудно-модулированная
шумовая помеха, проходя через приемное устройство,
несмотря на амплитудное ограничение, будет нормализо-
вываться [26]. На выходе приемного тракта подавляемой
РЛС маскирующие свойства шума в этом случае
восстанавливаются. Для того чтобы происходила
нормализация ограниченного шума, необходимо выполнить условие
где Ткор — время корреляции ограниченного шума.
На практике уровень ограничения выбирается путем
компромиссного решения.
Двухстороннее ограничение проводят и для так
называемой прямошумовой (гладкой) помехи. В этом
случае ограничение позволяет снизить требования к пиковой
116

мощности. Спектр, получаемый при ограничении прямо-
шум.овой помехи, существенно отличается от спектра
амплитудно-модулированного шумового помехового
сигнала. Это отличие проявляется прежде всего в том, что
часть энергии ограниченной прямошумовои помехи
распределяется в окрестностях гармоник средней частоты
исходного спектра (рис. 2.16,в).
a I
' Сигнал
lA
домела
6)
Рис. 2.18. Осциллограммы смехи сигнала и шума'
с — шумы ограничены нормально; б — сильно ограниченные шумы.
Расчеты показывают, что при предельном ограничении
(ног,, = 0) энергия на гармониках Зо0, 5соо, 7и0, .. . состав-
8 8 8
ляет соответственно ^, -gr^r, -ж^,--- от полной
энергии. На гармониках теряется около 19% всей энергии,
а всего, включая и энергию боковых составляющих вне
пределов действующей области (±1ДЙП),— около 31%
[104].
Фазовая модуляция
Анализу фазовой и частотной модуляции шумами
посвящен ряд работ. Одними из первых исследовали
спектр колебаний, модулированных по фазе и частоте
шумами, Б. Д. Сергиевский [105], Л. А. Вайнштейн {106].
Следует отметить также исследования [26, 107—109]
и др.
Высокочастотное колебание, модулированное по
фазе, обычно записывают в следующем виде:
где (о0 — несущая частота;
v|-0 — начальная фаза;
117

i|i(/)—стационарный случайный процесс с нулевым
средним значением (i|> = 0) и с дисперсией [А\|зЭф]2-
Параметры фазовой модуляции могут быть
определены с помощью модуляционной характеристики
(рис. 2.19), представляющей собой зависимость сдвига
фаз высокочастотных колебаний от модулирующего
напряжения (тока). Крутизна линейной части модуляцион-
K,=tg/3
Рис. 2.19. Модуляционная характеристика
в случае фазовой модуляции шумовым
напряжением.
ной характеристики К) определяет эффективное значение
фазы Лт|}Яф в зависимости от эффективного значения
модулирующего шумового напряжения ыОф:
В зависимости от значения Лг|зЯф могут быть два
качественно различных случая.
В этом случае ширина спектра колебаний,
модулированных по фазе шумом, определяется формулой [30]
АОфм = ДфэфОщ макс у -тр
где йпмакс — максимальная частота модулирующего
спектра.
118

В частном случае (рис. 2.16), когда в спектр
модулирующего шума включена и нулевая частота:
2)
Спектр при малой девиации фазы (эффективном
значении Дд|)Эф) состоит из дискретной составляющей на
несущей частоте и сплошного спектра.
Форма спектра аналогична спектру, получаемому при
амплитудной модуляции шумами с эффективным
коэффициентом модуляции тЭф <^ 1. С ростом Аф,,ф
интенсивность боковых составляющих спектра повышается за .счет
гперекачки" энергии несущей в боковые полосы. Однако
ширина спектра при увеличении Дфэф до значения порядка
единицы не изменяется. При дальнейшем росте девиации
фазы ширчна спектра увеличивается, а спектральная
плотность его уменьшается [108, 109].
Ширина спектра колебаний, модулированных по
фазе шумом (фазомодулированная шумовая помеха),
примерно равна удвоенной ширине спектра модулирующих
шумов. В частном случае, когда
имеем
Поэтому при выполнении условия Дфэф С 1 удается с по
мощью модуляции узкополосным шумом получать также-
узкополосный шумовой помеховый сигнал. Форма
сплошного высокочастотного спектра подобна при этом
форме спектра модулирующего напряжения.
Частотная модуляция
Как известно, мгновенное значение
частотно-модулированного колебания может быть записано в виде
и (t)=U sin \mtt4- J &m(t)dt
L о
где Д(о(0 —случайная модулирующая функция.
119

Форма спектра колебания, модулированного по
частоте шумом, полностью определяется:
— спектром частот модулирующей функции;
— эффективным индексом модуляции тчм:
°эф
где ДыЭф = А<"2 (t) — эффективное значение девиации
частоты при шумовой модуляции;
ДОПмакс—максимальное значение частоты
модулирующего спектра.
При анализе частотно-модулированной шумовой
помехи представляют интерес два случая.
"вы
частотная и*ш
характеристика
приемника
I I
Рис. 2.20. Воздействие частотно-модулированных шумовых помех
на селективное приемное устройство.
1. Случай, когда эффективный индекс модуляции
большой
Ширина спектра результирующего излучаемого по-
мехового сигнала будет равна
т. е. ширина спектра помехи оказывается больше, чем
ширина спектра модулирующего шума ДО'П.
120

Маскирующие свойства помехи при большом индексе
модуляции получаются относительно невысокими в силу
малой энтропийной мощности помехи, что объясняется
высоким значением девиации модулируемой частоты и
сравнительно небольшими
значениями
модулирующей частоты. По этой
причине на выходе линейной
части приемника при
воздействии на его вход
частотно - модулированных
помех напряжение может
представлять собой
последовательность импульсов,
амплитуды которых
примерно одинаковы, а
период следования случаен
(рис. 2.20) *. На экране
индикатора типа А им-
Рис. 2.21. Вид экрана с линейной
разверткой (типа А) при действии
на РЛС частотно-модулированной
шумовой помехи с большим
индексом модуляции.
пульсы помех будут
перемещаться, создавая
мешающий фон, однако
интенсивность помехового
фона сравнительно низка. Сигнал, как правило,
уверенно наблюдается на этом фоне (рис. 2.21). Возникает так
называемый «эффект потолка», аналогично тому, как
это имеет место при амплитудной модуляции
ограниченным шумом.
«Эффект потолка» может быть устранен, если время
изменения частоты помехи в пределах всего диапазона
передатчика помех имеет порядок <1/А/пр. При этом
возбуждение контура приемника производится в
случайные моменты времени и достаточно часто, так
что выходное напряжение будет близко к гауссову шуму.
Интенсивность флуктуации на выходе приемника ам-
плитудно-модулированных сигналов максимальна при
равенстве эффективного значения девиации частоты
полосе пропускания приемника [ПО].
* Наблюдается явление в известной мере аналогичное тому,
что имеет место при подаче на вход усилителя сигналов от свип-
генератора или измерителя частотных характеристик (ИЧХ).
121

Рассмотренный случай шумовой частотной
модуляции (тЧЛ1^$>\) характерен для создания
прицельно-заградительных помех.
2. Случай, когда тчм -4 1 (аичм = 0,1 -г-0,5).
Ширина спектра часготно-модулированной шумовой
помехи при этом равна
Так какт2 <^1, то излучаемая помеха имеет
достаточно узкий спектр.
«Эффект потолка» будет отсутствовать, если спектр
модулирующего колебания выбрать достаточно
широким.
Практически характеристики излучаемой помехи
совпадают с характеристиками модулирующего шума,
поэтому маскирующее свойство (качество)
частотно-модулированных шумовых помех в этом случае получается
высоким.
Недостатком такого вида помехи является малая
ширина излучаемого спектра частот, что требует точной
настройки передатчика помех на частоту подавляемой
РЛС.
Этот вид шумовой модуляции характерен для
создания помех, прицельных по несущей частоте.
2.7. Импульсные помехи радиолокационным станциям,
работающим в режиме обзора
Импульсные помехи, создавая на экране РЛС
ложные отметки, могут обеспечить маскировку сигналов,
отраженных от реальных целей. Кроме того,
организованные импульсные помехи могут в значительной мере
дезориентировать противника и заставить распылить его
силы.
На рис. 2.9,г изображен экран панорамной РЛС при
воздействии на нее импульсных помех. Наряду с
отметками от реальных целей имеются еще и ложные отметки,
порожденные активными импульсными помехами.
Можно отметить три вида импульсных активных
помех РЛС, работающим в режиме обзора:
— многократные синхронные импульсные помехи,
— имитационные импульсные помехи,
122

— хаотические импульсные помехи (ХИП).
Многократные синхронные импульсные помехи.
Помеха представляет собой серию радиоимпульсов,
излучаемых в ответ на принятый сигнал подавляемой
РЛС (рис. 2.22). Радиоимпульсы помехи должны
соответствовать по форме, длительности и мощности
радиоимпульсам отраженных сигналов, принимаемых
подавляемой РЛС. Кроме того, частота следования пачек
и /( Приняты^
сигнал
Помехи
I I
ппп
Рис. 2.22. Многократная ответная помеха.
должна быть одинаковой с частотой следования
зондирующих импульсов подавляемой РЛС, иначе противник
может, применив те или другие методы селекции,
довольно просто освободиться от мешающих сигналов.
j РП
-».
сзч
сз
У
I
п
м
—*.
ппп
ОУ
Рис. 2.23 Блок-схема станции многократных ответных помех.
На рис. 2.23 представлена простейшая блок-схема
станции многократных ответных помех, построенная по
принципу многократной ретрансляции радиоимпульсов
подавляемой РЛС.
Принятый антенной А, сигнал поступает на схему
запоминания частоты СЗЧ. Часть мощности
ответвляется на вход разведывательного приемника РП.
123

С выхода разведывательного приемника сигнал
поступает на схему задержки СЗ, обеспечивающую
задержку принятого импульса на заданное время U
(рис. 2.24,0). Модулятор М формирует на каждый из
поступающих задержанных сигналов серию (пачку)
импульсов (рис. 2.24,г), с помощью которых модулируется
усилитель высокой частоты У.
Рис. 2.24. Осциллограммы напряжений в различных точках станции
многократных ответных помех'
а — на входе станции помех; б — на выходе схемы запоминания частоты;
в — на входе модулятора; г — на выходе модулятора; д — помеховые
импульсы, запаздывающие относительно цели; е — помеховые импульсы,
упреждающие отметку от цели.
Серия радиоимпульсов усиливается дополнительно
в оконечном усилителе ОУ и излучается через антенну
А2 (рис. 2.24Д е).
Важнейшим звеном передатчика синхронных
импульсных помех является схема запоминания частоты
(СЗЧ), подавляемой РЛС. Эта схема запоминает часто-
124

ту принимаемого сигнала на заданное время (звч.
(рис. 2.24,6). Выходное напряжение СЗЧ, являющееся
гармоническим колебанием с частотой, примерно равной
несущей частоте РЛС, поступает на вход усилителя У.
Если частота следования импульсов подавляемой
РЛС постоянна, а время запоминания несущей частоты
в СЗЧ значительно больше длительности зондирующего
импульса (/3 в.ч^Ти), то имеется возможность создать
на экране РЛС ложные отметки как запаздывающие от-
' носительно цели, так и упреждающие отметку от цели.
Рис. 2.25. Многократные ответные помехи на экране индикатора
кругового обзора в случае имитации запаздывающих (а) и
упреждающих (б) целей.
Соответствующие этим случаям эпюры напряжений
на выходе передатчика помех и изображение на экране
индикатора кругового обзора представлены на
рис. 2.24,5, е и 2.25,а, б. Если мощность передатчика
помех достаточна для подавления РЛС по боковым
лепесткам диаграммы направленности, то ложные отметки
могут наблюдаться и па направлениях, соответствующих
боковым лепесткам.
Имитационные импульсные помехи
Помеха представляет собой один (или несколько)
радиоимпульс, излучаемый в ответ на принятый сигнал
подавляемой РЛС с некоторой задержкой относительно
этого сигнала. Время задержки £•, обычно меняется так,
чтобы создать на экране подавл?1емой РЛС имитацию
реально движущейся цели. Скорость изменения
задержки dtjdt соответствует скорости полета имитируемой
125

цели; время задержки выбирается сравнительно
большим.
При достаточно большой мощности передатчика
помех за счет воздействия через боковые лепестки на
экране подавляемой РЛС создается несколько ложных
отметок, движущихся с определенной скоростью, что
значительно осложняет работу операторов и может
привести к ошибочным действиям ответственных лиц
системы ПВО противника.
Станция имитационных помех строится по той же
блок-схеме, что и станция многократных синхронных
импульсных помех (рис. 2.23), с той лишь разницей, что
задержка в этом случае меняется с определенной
скоростью.
Хаотические импульсные помехи (ХИП)
Помеха представляет собой последовательность
радиоимпульсов, основные параметры которых (частота
следования, длительность и амплитуда) изменяются по
случайному закону.
Наиболее простым способом получения хаотических
импульсных помех является управление работой
импульсного модулятора с помощью напряжения флюк-
туационны.х шумов. Блок-схема передатчика хаотиче-
А
КШ
/7/7
-о
ПИ
СФМИ
Рис. 2.26. Блок-схема передатчика хаотических
импульсных помех.
ских импульсных помех, построенная по указанному
принципу, представлена на рис. 2.26.
Шумовое напряжение, вырабатываемое источником
шума ИШ (тиратрон, шумовой диод), усиливается и
ограничивается в широкополосном
усилителе—ограничителе У—О, на выходе которого образуется последова-
126

тсльность импульсов с постоянной амплитудой и
случайными периодом следования и длительностью. Эти
импульсы запускают ждущую спусковую схему,
состоящую из порогового устройства ПУ и схемы
формирования модулирующих импульсов (СФМИ). Модулирующие
импульсы поступают на передатчик помех. В результате
образуются радиоимпульсы со случайными
длительностью и периодом следования.
Хаотические импульсные помехи по своим свойствам
сходны с помехами, получающимися в результате
амплитудной модуляции несущей ограниченным шумом.
Если средний период следования ХИП
то на выходе подавляемого приемного устройства будут
наблюдаться «размазанные» импульсы и эффективность
помехи уменьшается по той же причине, что и в случае
ЧМ шумовых помех с большим индексом модуляции
(«эффект потолка»).
Если же ГСг, <Ст7—> то на выходе линейной части по-
давляемого приемника может иметь место нормализация
процесса.

АКТИВНЫЕ ПОМЕХИ СИСТЕМАМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ
С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СРАВНЕНИЕМ СИГНАЛОВ
3.1. Введение
I/ анал автоматического сопровождения по направле-
* * нию (АСН) является основным каналом в любом
контуре наведения или самонаведения. С помощью
канала АСН получаются данные об угловых координатах
целей и их производных. Эти данные непосредственно
используются в системах автоматического
сопровождения отселектированной цели.
Определение угловых координат целей
радиолокационными методами практически сводится к измерению
угла прихода радиоволн, отраженных от целей. Обычно
для этого широко используется принцип равносигналь-
ной зоны. Применяются также методы пеленгации по
максимуму (при линейном сканировании луча антенны).
В настоящее время существуют два типа систем
автоматического сопровождения по направлению: системы
с одновременным и последовательным сравнением сиг-
палов *.
В системах АСН с одновременным сравнением
сигналов (называемых часто моноимпульсными системами
или системами с мгновенной равносигнальной зоной)
определение угловой координаты цели производится по
результатам сравнения параметров сигналов
(амплитуда, фаза, частота), принимаемых одновременно двумя
разнесенными в пространстве антеннами. Информация
об угловых координатах цели в таких системах в
принципе может быть выдана одновременно с приходом
сигнала на приемные антенны, т. е. в системах АСН с од-
* Систему АСН иногда называют угломерным координатором.
128

повременным сравнением сигналов каждый
принимаемый импульс несет информацию об угловых
координатах цели.
В системах АСН с последовательным сравнением
сигналов (называемых часто системами с коническим
сканированием или системами с интегральной равпосиг-
нальной зоной) прием сигналов от цели в каждый
данный момент времени ведется на одну антенну, диаграмма
направленности которой совершает периодические
колебания относительно некоторой оси (чаще всего равно-
сигнальной зоны). Определение координаты
производится на основании сравнения огибающей принятых
сигналов с некоторым опорным сигналом. По этой причине
для получения результатов требуется, некоторое
конечное время, по крайней мере равное нескольким периодам
следования импульсов или соизмеримое с периодом
сканирования антенны.
Системам АСН с последовательным сравнением
сигналов могут быть созданы активные помехи как с
самолета-цели (совмещенный с целью передатчик помех),
так и с соседнего самолета или группы самолетов
(вынесенный источник помех). В дальнейшем помехи первого
вида мы будем называть помехами, создаваемыми из
одной точки, а второго вида — помехами, создаваемыми
из двух точек. Такое деление обусловливается
особенностями действия помех, излучаемых совмещенным и
несовмещенным с прикрываемым самолетом источником.
В данной главе изучаются помехи, создаваемые из
одной точки. К таким помехам относятся помеховые
сигналы с различным законом амплитудной
низкочастотной модуляции. Помехи, создаваемые из двух точек,
рассматриваются в гл. 4. Методика их рассмотрения, а во
многих случаях и результаты, полученные в гл. 4,
могут быть распространены и на системы АСН с
последовательным сравнением сигналов.
Эффективность организованных помех в
значительной степени определяется видом пеленгационной
характеристики подавляемой системы АСН. Поэтому ниже
кратко рассматриваются реальные пеленгационные
характеристики, под которыми понимается -зависимость
выходного напряжения фазового детектора от углового
смещения цели относительно равносигнального направ:
ления.
9—1057 129

3.2. Пеленгационные характеристики систем АСН
с последовательным сравнением сигналов
Упрощенная функциональная схема системы АСН
с последовательным сравнением сигналов представлена
на рис. 3.1. Для простоты рассматривается пеленгация
в одной плоскости.
Генератор
опорного
напряжены"
1_
Схема
отработки
На фазовый
детектор
канала
наклона
Сигнал ошип~*
Рис. 3.1. Блок-схема системы АСН с последовательным сравнением
сигналов
Приемная антенна А сканирует в пространстве с
угловой частотой Q. На рис. 3.2,а изображена диаграмма
направленности сканирующей антенны. Ось равносиг-
нальной зоны смещена относительно максимума
диаграммы на угол 0о.
Рис. 3.2. Схема формирования сигнала ошибки:
— сечения диаграммы направленности сканирующей антенны, 6 —
формирование сигнала ошибки.
130

Если диаграмма направленности симметрична, то
след точки, соответствующей максимуму диаграммы,
образует в картинной плоскости окружность (рис. 3.3).
При наличии ошибки сопровождения огибающая
сигнала на входе приемника является периодической
кривой, близкой к синусоиде (рис. 3.2,6). Фаза огибающей
определяется углом фс, зависящим от положения цели
относительно некоторой оси в картинной плоскости,
а амплитуда — углом рассогласования 9.
(наклон) '
ОЦсо(ПЬ)тс
0Ц'ооЪтп
X
(азимут)
След максимума
диаграммы
направленности
а) 6)
Рис. 3.3. След максимума диаграммы направленности в картинной
плоскости.
В первом приближении сигнал на входе приемного
устройства может быть записан в виде амплитудно-мо-
дулированного сигнала, коэффициент модуляции и
амплитуда которого зависят от величины ошибки
сопровождения 6:
c)Icos< (3.1)
где Uа — амплитуда сигнала;
"макс + "мин
(3.2)
(3.3)
-нормированная диаграмма направленности
антенны.
Представление сигнала в виде (3.1) дает небольшую
погрешность (10—15%) вплоть до значений угла
рассогласования 8~8о,5. Для больших значений угла рас-
9* 131

согласования 8 аппроксимация входного сигнала
функцией вида (3.1) дает значительную погрешность —
порядка 50%. Формулы (3.1) — (3.3) справедливы в
предположении идеальности АРУ.
Оценим влияние АРУ на пеленгациопную характеристику РЛС
с коническим сканированием
На выходе приемника с регулируемым коэффициентом усиления
K(UP) имеем
а.ы5 = К ({/,.) U0U (6) [1+т (8) cos (Ш + <fc)] cos w,., t. (3.4)
где сои,, — промежуточная частота.
Рис. 3.4.
Регулировочная характеристика
системы АРУ.
Коэффициент усиления приемника регулируется системой АРУ
в зависимости от интенсивности входного сигнала Примем
регулировочную характеристику системы АРУ (т е зависимость
коэффициента усиления приемника К от напряжения смещения (У,, па
сетках регулируемых ламп) линейной (рис 3 4)
Д' = Д'о - o.Uye
(3.5)
где
Обозначим амплитуду напряжения на входе детектора АРУ
через Uс, а коэффициент передачи детектора и усилителя АРУ —
через к2 Тогда при отсутствии напряжения задержки
Uver = K1Uc. (3.6)
Напряжение Uc в установившемся режиме связано с
огибающей сигнала Uc B!! на входе приемника зависимостью
71 VII /Q 1\
где
132
« = £.'.£/(8)-t'.

Решая систему уравнений (3 5), (3.6) и (3.7) относительно К,
получим выражение для коэффициента усиления приемника
где
Пропуская далее сигнал через квадратичный детектор
огибающей, на выходе селективного усилителя, настроенного на частоту
сканирования, будем иметь
ис у = К2к,- yl:l вхт (8) cos (Qt + ?с), (3.9)
где кс у — коэффициент передачи детектора огибающей и
селективного усилителя
Полагая, что фазовый детектор осуществляет умножение
входного сигнала ас у на синусоидальный опорный сигнал г/0„(^) =
= иоп cos Sit с последующим усреднением полученного произведения,
окончательно из (3 9) с учетом (3 8) находим выражение для пелен-
гационной характеристики системы АСН с последовательным
сравнением сигналов (при квадратичном детектировании)
где
к к'К2
Кф д= 9аг-2° »
к' — коэффициент передачи фазового детектора.
Аналогично, если детектор огибающей линейный, получим
(а [I г (8л — 8) I — I г (8л -f- 8)1]
и', —~ i/'. =- — ■ — /q 1Па^
где
При больших значениях амплитуды входных сигналов (,и ^оо)
пеленгационные характеристики (3 10) и (3.10а) переходят в
идеализированные:
На рис. 3.5 и 3.6 представлены пеленгационные
характеристики системы АСН с последовательным сравнением
сигналов, построенные по формуле (3.10) при 6о/8о,5 =
=■0,3 и 0,5 для различных значений интенсивности сиг-
133

нала (ц.= 1, 3, 10). Построение произведено для случая,
когда диаграмма направленности описывается функцией
sin-у- 8
sinx
где D — диаметр отражателя антенны;
X — длина волны.
-4
Л
А
V
)
V
Ча
0,8
о,.
//
0
-0,4
-0,8
/V=w
U\
jv
^\
\
\
Л
\
Л
Рис. 3.5. Пеленгационные характеристики системы АСН с
So ,. „
последовательным сравнением сигналов при -д =и,^.
Как следует из графиков, пеленгационные
характеристики выявляют в общем случае нелинейную
зависимость управляющего напряжения «,j, д от угловой
ошибки 0. Пеленгационные характеристики можно считать
линейными лишь при малых углах рассогласования
9/9о,5<0,5. Пеленгационные характеристики имеют
ложные равносигнальные направления (боковые лепестки),
которые проявляются сильнее с ростом интенсивности
сигнала.
Амплитуда сигнала оказывает существенное влияние
на форму пеленгационных характеристик.
134

Увеличение параметра ja, пропорционального
амплитуде сигнала, приводит к росту углового расстояния
между максимумами характеристик.
Заметим, что полученные формулы для пеленгацп-
онных характеристик (3.10) и (3.10а) и построенные
графики (рис. 3.5) позволяют производить
количественный анализ зависимостей лишь при углах 9^6o,s- При
больших угловых рассогласованиях эти формулы могут
дать существенную погрешность, однако качественная
картина не искажается.
Рис. 3.6. Пеленгационные характеристики системы АСН с
последовательным сравнением сигналов^при ~п— = 0,5.
3.3. Помехи, прицельные по частоте
сканирования
Помехи, прицельные по частоте сканирования,
создаются путем переизлучения принятых сигналов
подавляемой РЛС с одновременной модуляцией их по
амплитуде, априори известной или непосредственно
разведанной в процессе создания помех, частотой сканирования
этой же РЛС. Рассматриваемые помехи практически
могут создаваться лишь тем РЛС, частота сканирования
которых точно известна либо может быть определена
135

в процессе создания Помех (РЛС с «открытой» частотой
сканирования).
Простейшая блок-схема станции помех, прицельных
по частоте сканирования, приведена на рис. 3.7.
Принятый сигнал усиливается, модулируется по
амплитуде напряжением вида
u = £/, +Cm cos (On*-?'„),
после чего излучается передающей антенной Аг.
Чсили- 1
теле, [
U-U

Усилитель
Оконечный
усилитель
f
' umcos(2nt-</>'n)
Рис. 3.7. Блок-схема передатчика прицельных по частоте
сканирования помех.
Рассмотрим воздействие на РЛС с коническим
сканированием полезного сигнала и помехи, прицельной по
частоте сканирования.
Предположим, что имеет место сканирование только
при работе на прием (скрытая частота сканирования,
пассивный или полуактивный режим пеленгации) и что
полезный и помеховый сигналы имеют одинаковые
несущие частоты, а также одинаковые фазы
высокочастотных колебаний (фазы по несущей). Кроме того,
предполагается, что помеха и сигнал непрерывны. Заметим,
что учет импульсного характера сигнала трудностей не
вызывает и может быть произведен путем умножения
непрерывного сигнала на импульсную функцию
времени. Нас будет интересовать установившееся состояние
следящей системы при воздействии помехового и
полезного сигналов. Переходные процессы в данном случае
не рассматриваются.
Полезный и помеховый сигналы на входе антенны
с учетом сделанных допущений могут быть представлены
следующим образом:
uc(t)=UcZ1<at, (3.11)
= ия\\ +/nncos(CV - <Pir)]e'w. (3.12)
Здесь [/c=Kj/"PCB* — амплитуда полезного сигнала;
Un = к УРП вд—амплитуда помехового сигнала;
136

к — коэффициент пропорциональности;
та — коэффициент модуляции помехового сигнала;
Qn, Та — угловая частота и фаза модулирующего
напряжения.
Сканирующая антенна осуществляет амплитудную
модуляцию принимаемой смеси сигнала и помехи, в
результате чего на входе приемника напряжение имеет
вид:
' «A=I«c(0 + «n(0lI1+WcCO3(Q0^-?o)l, (3.13)
где тс — коэффициент амплитудной модуляции,
обусловленный сканированием приемной антенны, величина
которого пропорциональна угловому рассогласованию 0
между равносигнальной линией и направлением на цель
(в данном случае постановщик помех) *;
йс — угловая частота сканирования;
Фс — начальная фаза, определяемая положением
цели относительно некоторой оси в плоскости,
перпендикулярной равносигнальной линии (рис. З.З.я).
На выходе приемника (на входе детектора
огибающей) из (3.13) с учетом (3.12) получим
«пи м = К,£/с [1 + b + bmn cos (^V — <Рп)] X
X[l+™cCos(Qc^-<pc)Je/aV, (3.14)
где
==ir V p—'
и)пр — промежуточная частота.
Если детектор линейный, то на его выходе
выделяется огибающая
Ид = К.Кд^с [(1 + Ь) + (1 + b) mc COS (Qcf —
+ bmn cos (C1J — срп) + Ьт„тс cos (QJ — ?п) cos (Qc^ — fc)\.
(3.16)
На выходе узкополосного селективного усилителя,
резонансная частота которого совпадает с частотой
сканирования, будем иметь только составляющие частоты
Qc, а также частоты Qn, если последняя отличается от
* При сопровождении одной цели, не создающей помехи,
коэффициент модуляции близок к пулю (в установившемся режиме).
137

Qc на величину, не большую, чем полоса пропускания
селективного усилителя ЛЯ:
с у = к^дКс yUc 1(1+6) тс cos (Qc/ — <f c) +
-<pn)J. (3.17)
В результате перемножения рабочего и опорного
сигналов в фазовом детекторе и последующего усреднения
в фильтре сигнал ошибки соответственно для каналов
наклона и азимута имеет вид:
&/ransin[(Qn — Qc)t-\-fn\}, (3.18)
их = к {(1 + b) mc cos <рс + bmn cos [(Qn — Qc) t + <pnj}.
(3.19)
Первые слагаемые в (3.18) и (3.19) представляют
собой полезную составляющую сигнала ошибки,
вызванную угловым рассогласованием цели (постановщика
помех) относительно равносигнальной линии.
Вторые слагаемые в (3.18) и (3.19) являются
результатом действия помехи.
Эффективность рассматриваемой помехи зависит
в существенной мере от разности частоты модуляции И„
и частоты сканирования Яс, т. е. от величины
|Оа —Ос|.
Практический интерес представляют лишь два случая
подавления систем АСН рассматриваемым способом,
когда:
О„ = О„ (3.20)
|ОЯ-ОС|<ДОК. (3.21)
Здесь ДЯК — полоса пропускания замкнутой системы
АСН.
В первом случае из (3.18) и (3.19) получим
ии — к](\-\-Ь)тс sin <pc + bmn sin «jpnj, (3.22)
ux = к [(1 -\-b) mc cos <?c + bnij, cos <pn J • (3.23)
Из (3.22) и (3.23) видно, что помеха
рассматриваемого вида по своему действию эквивалентна некоторой
фиктивной цели Ц', несовмещенной в пространстве
с истинной целью Ц (рис. З.З.а). Иными словами,
138

помеховый сигнал порождает ложную информацию,
имитируя появление второй фиктивной цели Ц',
угловые координаты которой отличаются от координат
истинной цели Ц. В соответствии с принципом
функционирования системы АСН равносигнальная линия
в этом случае автоматически ориентируется в
амплитудный центр тяжести источников Ц и Ц', расположенный
Ц'
Рис. 3.8. Положение истинной и фиктивной целей на пеленга-
ционной характеристике.
на прямой, соединяющей точки Ц и Ц' (рис. 3.3,6).
Такое поведение системы АСН можно пояснить с помощью
пеленгационной характеристики РЛС (рис. 3.8).
Как всякая следящая система, использующая
принцип автоматического регулирования по отклонению
регулируемой величины от некоторого заданного значения,
система АСН функционирует таким образом, чтобы
всегда обеспечить равенство нулю напряжения на
выходе фазового детектора. Напряжение ошибки на
выходе фазового детектора равно нулю и состояние системы
устойчиво, когда нуль пеленгационной характеристики
расположится на отрезке ЦЦ' в точке амплитудного
«центра тяжести» истинной и ложной целей, а крутизна
пеленгационной характеристики в этой точке
положительна. При ином положении нуля пеленгационной
характеристики равновесие системы нарушается, в чем
можно непосредственно убедиться, смещая нуль
пеленгационной характеристики в разные точки в интервале
ЦЦ', а также вынося его за границы этого интервала.
Система АСН автоматически переместит антенну
таким образом, чтобы ось равносигнальной линии
расположилась на отрезке ЦЦ', причем фазы фс и фп в
стационарном режиме будут отличаться ровно на 180°
независимо от их значения г момент включения передат-
139

чика помех (рис. 3.8). Напряжения сигнала ошибки
(3.22) и (3.23) в соответствии с проведенными
рассуждениями будут равны нулю, если
(3.24)
. (3.25)
Условия равновесия системы при воздействии на нее
двух сигналов (3.24) и (3.25) называются
соответственно условиями баланса фаз и амплитуд.
Из (3.25) получим формулу для т.с:
тс = таТ+1- (3.26)
Формула (3.26) устанавливает связь между
коэффициентами модуляции полезного и помехового сигналов.
' тПЗ~
^—~z
/^^—^»
7
Рис. 3.9. Зависимость коэффициента модуляции сиша-
ла на входе приемника от отношения помеха/сигнал
системы АСН при действии помехи на частоте
сканирования.
Графики, соответствующие выражению (3.26),
приведены на рис. 3.9.
Как следует из формулы (3.26) и рис. 3.9, в
принципе даже при бесконечно большом значении мощности
помехи нельзя получить величину коэффициента
модуляции полезного сигнала тс больше коэффициента
модуляции помехового сигнала тп. Физически это
объясняется тем, что в составе спектра помехового сигнала
наряду с двумя боковыми составляющими,
переносящими помеховую информацию, имеется несущая частота,
передающая информацию об истинных угловых
координатах источника помеховых сигналов.
При постоянном значении коэффициента помеховой
модуляции отношение мощности несущей к мощности
боковых составляющих помехи также остается
постоянно

ным и не зависит от мощности передатчика помех.
Поэтому при Ь^>\ полезный сигнал практически не влияет
на угловую ошибку, и величина углового отклонения
антенны подавляемой РЛС, а следовательно, и величина
т,- остаются неизменными. Несущая помехи
компенсирует действие ее боковых составляющих, и в системе
устанавливается равновесие.
Если бы полезного сигнала вообще не было и на
систему АСН воздействовал только помеховый сигнал, то
после завершения переходного процесса равносигналь-
ная линия антенны отклонилась бы на постоянный угол,
соответствующий равенству коэффициентов модуляции
полезного и помехового сигналов (тс = т„). Этот угол
в принципе не будет меняться при увеличении мощности
помехового сигнала (пунктирные прямые на рис. 3.9).
Величина отклонения антенны ограничивается
коэффициентом помеховой модуляции тп и параметрами
антенной системы подавляемой РЛС. Найдем
зависимость величины углового отклонения от указанных
параметров.
По определению коэффициента модуляции
L'MaKc ''мин
ГП = гг ,
(-'макс т '-'мин
где £/макс и UMmi — максимальное и минимальное
значения амплитуды модулированного колебания.
Применительно к рассматриваемому случаю формулу
для тс можно записать следующим образом:
_f(80~8)-F(90 + e)
г (во — а) + 1- (Ьо + И)
Функция F(Q) может быть разложена в ряд в
окрестности точки А (рис. 3.2). Если в этом разложении
ограничиться только первыми двумя членами, то
£- (3-29)
В соответствии с определением коэффициент
модуляции — существенно положительная величина, поэтому
141

Множитель
определяет крутизну пеленгацион-
ной характеристики.
Часто главный лепесток диаграммы направленности
аппроксимируют функцией
(3.31)
где бо,Б — ширина диаграммы направленности по
половинной мощности.
Соответственно при 6 = 60
(3.32)
b0,5
Из (3.30) с учетом (3.32) получим
отс = 2,8^-. (3.33)
°0,5
Подставляя (3.33) в формулу (3.26), получим
выражение для углового отклонения линии визирования:
9 _J_ ^. 'ь ,„ СЗ 34)
9О>5 ~2,8 9„ \ + ь"'п- [О- '
График зависимости б/бо,5 от величины b для т-^=0,5
представлен на рис. 3.10.
Максимальное значение углового отклонения линии
визирования будет при тп= 1 и 6—>-оо.
Оно может быть найдено из уравнения
Если считать, что О0/60>6:=^0,5, то 6ыакс ~О,7ео>5.
Анализ зависимости ошибки углового сопровождения
от величины Ь (рис. 3.10) позволяет оценить
минимально необходимое значение отношения мощности помехо-
вого сигнала к мощности полезного сигнала
(коэффициент подавления kn).
142

Рассмотрим теперь второй случай прицельной по
частоте сканирования помехи, соответствующий
неравенству (3.21).
Как следует из (3.18) н (3.19), в этом случае фаза
является линейной функцией времени
Так как Qn — ОС<^ДОК) а AFv = 2k&C1k имеет величину
порядка единиц герц, то эта функция будет медленно
меняющейся.
10 b
Рис. 3 10 Зависимость угловой ошибки сопровождения цели от
отношения помеха/сигнал при действии прицельной по частоте
сканирования помехи
(&"■»)•
Величина q/n, как известно, определяет положение
фиктивной цели. Изменение ф'п порождает перемещение
фиктивной цели (Ц" на рис. 3.11), что, в свою очередь,
у >
Рис. 3.11. Положение истинной и
фиктивной целей в картинной
плоскости.

приведет к смещению оси равносигнальной зоны (0' на
рис. 3.11), поскольку система должна автоматически
отработать условие баланса фаз
Следовательно, ось равносигнальной зоны,
отклонившись от направления на цель на угол 6, будет
вращаться вокруг этого направления, образуя поверхность
конуса.
3.4. Помехи, заградительные по частоте
сканирования
Помехи, прицельные по частоте сканирования, могут
быть созданы лишь в том случае, если с точностью,
определяемой полосой пропускания подавляемого
координатора (системы АСН), известна частота сканирования.
ОУ
Рис. 3.12. Принцип создания помехи, заградительной по частоте
сканирования.
Практически при подавлении РЛС со скрытой
частотой сканирования (сканирование только приемной
антенны) значение последней неизвестно. Это вынуждает
переходить на заградительную помеху, обеспечивающую
возможность противодействия в некотором диапазоне
частот сканирования.
Различают два способа формирования помеховых
сигналов, заградительных по частоте сканирования:
— амплитудная модуляция несущей низкочастотным
шумом с непрерывным или дискретным спектром,
перекрывающим некоторый диапазон возможных частот
сканирования систем АСН;
— амплитудная модуляция несущей синусоидальным
напряжением, частота которого последовательно
изменяется в диапазоне возможных частот сканирования
(«скользящая помеха»).
И 4

Помехи обоих видов в принципе могут быть созданы
так же, как и прицельные, т. е. с помощью нескольких
каскадов усилителей-ретрансляторов, в одном из
которых осуществляется модуляция напряжениями £i или |2
в зависимости от того, каким из двух указанных
способов создается помеха (рис. 3.12).
Рис. 3.13. Спектр огибающей шумовой помехи,
заградительной по частоте сканирования
Для помех первого вида модулирующее напряжение
gi (i) представляет собой низкочастотный шум, спектр
которого перекрывает диапазон возможных частот
сканирования Лпп (рис. 3.13). Модулирующее напряжение
Рис. 3.14. Закон изменения частоты в
случае создания заградительной по частоте
сканирования помехи скользящего типа.
li(t) может также представлять собой набор синусоид,
частоты которых отличаются друг от друга на величину,
равную (или меньшую) полосе пропускания
подавляемого устройства AQK. а число их N выбирается из усло-
10—1057 Ц5

вия перекрытия диапазона возможных частот
сканирования
Помехи второго типа могут быть созданы путем
периодического изменения частоты помеховой модуляции
(I2) в диапазоне возможных частот сканирования,
например, по пилообразному закону (рис. 3.14).
Шумовые заградительные помехи на частоте сканирования
Рассмотрим воздействие низкочастотного шума на
систему АСН с коническим сканированием.
Будем считать, что модулирующий шум
стационарный. Это позволит нам представить его в виде
совокупности синусоидальных колебаний, амплитуда Ui которых
определяется эффективным значением шума:
N
6, (t) = V Ut (t) cos \att — <?1 {t)\, (3.37)
1=1
где Ut(t) и ф,(/) —медленно меняющиеся функции
времени (по сравнению с cos tirf); N определяется
соотношением (3.36).
Правильнее в данном случае следовало бы считать,
что модулирующее напряжение фактически
представляет собой сумму гармонических колебаний одинаковой
амплитуды, но различных по частоте, причем разность
смежных частот равна AiQK.
Сигнал, модулированный по амплитуде
одновременно несколькими гармоническими колебаниями разной
частоты Qi, может быть представлен следующим образом:
"п (0 =
— Ф; е'
где Un — амплитуда модулируемого колебания;
тш — коэффициент модуляции, обеспечиваемый /-Й
составляющей модулирующего шума.
146

На входе антенны подавляемой РЛС будем иметь
где
Uс — амплитуда сигнала.
На выходе приемника с учетом тех же допущений,
которые сделаны при анализе воздействия прицельных
помех, получим
Пд'cos$it—?*) х
где
На выходе фильтра сигнала ошибки (селективного
усилителя) будут только гармоники, частота которых
отличается от частоты сканирования не более, чем на
полосу пропускания фильтра (селективного усилителя).
Для простоты будем считать, что спектр
модулирующего шума имеет нижнюю и верхнюю частоты,
определяемые равенствами:
О,:1Ш = ДОК, (3.38)
Оиакс = 2Ос—ДОК. (3.39)
Данное ограничение не является принципиальным, в то
же время оно значительно упрощает анализ, позволяя
исключить из рассмотрения комбинационные частоты,
образующиеся при взаимодействии сигнала и помехи
(т. е. все составляющие с частотами ЯС+,Я,- и Яс—Я,
при выполнении условий (3.38) и (3.39) не будут
проходить через фильтр сигнала ошибки).
Тогда на выходе селективного усилителя с учетом
введенного ограничения и условия (3.36) будем иметь
напряжение
"с у = к2 [(1 + b) mc cos (CU — <Рс) + bmai cos {unit — <pi)\,
где i<2 — некоторый постоянный коэффициент;
10* 147

Йп» — частота номеховой составляющей, прошедшей
через селективный усилитель, причем
|Оа£— ОС|<ДОК.
На выходе фазового детектора, выполняющего
функцию умножения сигнала ошибки на опорное напряжение
и усреднение полученного произведения, имеем
«Фд = кз^с {(1 + Ъ) тс cos <рс + bmai cos [(Qnf — Qc) t — <pfj}.
Следящая система стремится к тому, чтобы
обеспечить равенство нулю напряжения на выходе фазового
детектора ЫфД = 0. Для этого, как было указано выше,
должно выполняться условие баланса амплитуд
(\-\-Ь)то = Ьта1 (3.40)
и фаз
где
fa = (nni-Qc)t-b. (3.41)
Выражение (3.41) показывает, что фц является
медленно меняющейся функцией времени, вследствие чего
точка, соответствующая положению ложной цели, будет
перемещаться, что приведет к перемещению равпосиг-
нальной линии относительно направления на цель.
Величины йп; и ф,- являются случайными, поэтому
закон перемещения антенны также будет случайным.
Величина ошибки сопровождения определится
математическим ожиданием коэффициента модуляции тс.
Из (3.40)
тс = тТцуцръ. (3.42)
Если бы модуляция осуществлялась одновременно N
гармоническими колебаниями с постоянной амплитудой,
то при общей стопроцентной модуляции и
фиксированной мощности передатчика коэффициент модуляции,
отнесенный к одной гармонике, был бы одинаковым для
всех составляющих модулирующего колебания и
равнялся
тт = та= —-=■ (3.43)
у N
148

Для модуляции низкочастотным шумом это
рассмотрение является приближенным, однако существо
процесса в основных чертах сохраняется, если потребовать
вместо равенства амплитуд равенства эффективных
значений гармоник модулирующего шума.
Подставляя (3.43) в (3.42) с учетом (3.36), получим
окончательную формулу для тс:
m°=V WuTT~b <3-44>
Сравнивая (3.44) с (3.26), убеждаемся, что
эффективность рассматриваемой заградительной помехи по
сравнению с прицельной помехой в у ^ раз ниже. Физически
это объясняется уменьшением эффективного
коэффициента модуляции та составляющей, которая попадает
в полосу пропускания координатора AQK-
Компенсировать уменьшение коэффициента модуляции увеличением
мощности помехи нельзя, так как в составе помехового
сигнала имеется несущая, которая компенсирует
действие составляющих спектра, несущих ложную
информацию. (Об этом более подробно уже говорилось при
анализе помехи, прицельной по частоте сканирования.)
Таким образом, эффективность заградительной по
частоте сканирования помехи зависит от соотношения полосы
шумов и полосы пропускания координатора. Например,
если дгг = Ю0 и b ->■ оо, то /гес = 0,1, т. е.
эффективность заградительной помехи будет в 10 раз ниже
эффективности прицельной помехи.
«Скользящая» помеха
«Скользящая» помеха может быть создана путем
быстрой или медленной перестройки, например, по
пилообразному закону (рис. 3.14) частоты управляющего
генератора, создающего модулирующее напряжение ^(t).
При быстрой перестройке
где Т„ — период перестройки; тк — постоянная
времени следящей системы (угломерного координатора).
149

При медленной перестройке
Быстрая перестройка. На рис. 3.15 показана
частотно-временная диаграмма 1'г, характеризующая быструю
перестройку управляющего генератора. При быстрой
перестройке время воздействия на подавляемый коор-
Рис. 3 15. Частотно-временная диаграмма модулирующего сигнала
при создании «скользящей» помехи с быстрой (£'2) и медленной
(%"з) перестройками.
динатор возмущающей силы (помеховой модуляции) та
меньше постоянной времени координатора тк(т<,<тк).
Однако частота следования возмущений достаточно
высока, так как
где Гб — период быстрой перестройки;
AQK — полоса пропускания координатора.
Рассмотрим воздействие «скользящей» помехи с быстрой
перестройкой на угломерный координатор. Для простоты анализа будем
считать, что перестройка управляющего генератора производится
скачкообразно (рис. 3.16), т. е каждая из частот генератора
формируется в течение времени
Д* = Д/,= Д/2 = .. . = Д/„'= const,
причем формирование каждой из частот происходит периодически
с периодом перестройки генератора Гб
Сделанное допущение не изменит физических основ воздействия
указанной помехи на координатор, но в то же время значительно
упростит количественный анализ
150

Модулирующий сигнал при указанном допущении можно
записать следующим образом:
п
5. (О =
(=1
где Un,- — амплитуда t-ro модулирующего сигнала, примем
Uni = Un = const;
%(ti) — импульсная функция (рис. 3 17)
Помеховый сигнал в точке приема может быть записан в виде
Г
и,, (t) = Un 1 + тп £ cos (Q*< - <fui
L
Здесь mn — коэффициент помеховой модуляции (выбирается
одинаковым для всех составляющих помехового сигнала).
Разлагая £(Л0 в ряд Фурье и производя необходимые
преобразования с учетом фильтрации всех гармоник и комбинационных
частот, отличных от частоты сканирования подавляемой РЛС,
получим формулу для коэффициента модуляции, порождаемого
помехой
где ДЙ,; — эквивалентная полоса пропускания координатора
(или системы АСН);
Afin — диапазон перестройки помехового модулятора.
Методика вывода формулы (3.45) ничем не отличается от
приведенной ранее Отметим только, что при разложении §(г;) в ряд
Фурье в силу наложенных ограничений, исключающих возможность
попадания комбинационных частот в полосу пропускания фильтра
сигнала ошибки,- следует оставить только первый член ряда
Это позволяет записать напряжение на выходе фазового
детектора следующим образом:
иф д = т, (1 + Ь) cos fc + ШТФтп cos f(Qc — QH) t — ?,„■].
Отсюда получается формула (3 45), если приравнять «ф д пулю
и воспользоваться очевидной пропорцией
1=
То Л^п■
Сравнивая формулы (3.45) и (3.44), можно заметить,
что в случае «скользящей» помехи с быстрой
перестройкой ошибка следящей системы в большей степени зави-
151

сит от отношения Д£2к/Дйп по сравнению со случаем
создания узкополосной шумовой заградительной помехи.
Формула (3.45) справедлива при не очень большой
скорости перестройки, когда комбинационными частота-
л г,
tt
Рис. 3 16. Аппроксимация закона изменения
частоты.
ми Q,+i—fij можно пренебречь, так как они не проходят
через фильтр сигнала ошибки. При достаточно высокой
скорости перестройки комбинационные частоты начи-
Рис. 3.17. Импульсная функция.
нают играть существенную роль и эффективность
рассматриваемой помехи приближается к эффективности
заградительной узкополосной шумовой помехи.
Медленная перестройка. Частотно-временная
диаграмма |"2 для случая медленной перестройки приведена на
рис. 3.15. При медленной перестройке скорость измене-
152

ния частоты модулирующего генератора выбирается из
условия
7\, > х1(.
Выполнение этого условия обеспечивает время
воздействия помехи на систему АСН достаточное для того,
чтобы антенна подавляемой РЛС отклонилась на
максимально возможную величину, определяемую формулой
(3.34). В результате на систему будут действовать пе-
о
- А
Ц
/
~ 7
/
/
Г у7
/
Г
t
Рис. 3.18. Действие на систему АСН скользящей помехи.
риодические возмущения. Примерный вид зависимости
угловой ошибки сопровождения прикрываемой цели от
времени представлен на рис. 3.18.
Оценка эффективности помех на частоте
сканирования по оперативно-тактическому критерию может быть
произведена двумя методами:
— путем моделирования динамики наведения с
учетом помех. Этот метод целесообразен в тех случаях,
когда помеховые сигналы непосредственно воздействуют
на органы аэродинамического управления ракеты;
— путем подсчета промахов по формулам,
приведенным в гл. 1. Этот метод целесообразен в тех случаях,
когда при воздействии помех радиотехнический
измеритель (пеленгатор) отключается от системы
аэродинамического управления и наведение осуществляется за сче-т
информации, поступающей от автономных измерителей.
Если в течение времени действия помехи самолет,
создающий помехи, осуществляет маневр по скорости,
то результирующий промах а равен
а ~ Да — До,
153

q — ракурс атаки;
/ — ускорение при маневре по скорости;
Ль — выбираемый промах.
3.5. Метод формирования помеховых сигналов
с помощью балансной модуляции
Основным недостатком рассмотренных в предыдущих
параграфах прицельных и заградительных по частоте сканирования помех
является компенсирующее действие несущей помехового сигнала
По этой причине максимально достижимое значение
коэффициента модуляции полезного сигнала тс при сколь угодно
больших значениях Ь не может превышать коэффициента модуляции
пгл помехового сигнала
Естественно, возникает вопрос о возможности увеличения
эффективности помех на частоте сканирования путем подавления
несущей. Такая возможность практически может быть осуществлена
с помощью балансной амплитудной модуляции частотой
сканирования, при которой подавляется несущая амплитудно-модулирован-
ного колебания При чистой балансной модуляции амплитудно-моду-
лированное колебание записывается в виде
н„ (0 = Un cos Q,;te>at.
Применение чистой балансной модуляции, как будет показано
ниже, не приводит, вообще говоря, к абсолютному увеличению
коэффициента модуляции тс для всех значений Ь. Наибольшие
значения тс соответствуют относительно узкой области значений 6,
близких к единице.
Лучшие результаты получаются при комбинированной
модуляции, сочетающей подавление несущей с амплитудной модуляцией
частотой сканирования боковых составляющих спектра помехового
сигнала.
Определим значение коэффициента модуляции тс при
воздействии на следящую систему полезного сигнала
и помехового сигнала, формируемого путем комбинированной
модуляции
«„ (/) = Un [I -f- /Hncos(2,,rf— fi.i)] cos (Qnt—yi2)e;al •
В последующем положим 'фс = 'фп=0, что в первом приближении
допустимо ввиду сравнительного малого времени когерентности
полезного и помехового сигналов. Кроме того, считается Фп1 = фп2 = фп.
154

После сканирующей антенны сигнал на входе приемника может
Зыть записан следующим образом:
и„ = к,6'с {1 + Ь [1 + та cos (Qnt — <fn)] cos (QBt — <?„)} X
где к, — постоянный коэффициент.
С целью некоторого упрощения вычислений будем считать
второй детектор квадратичным, что не является в данном случае
принципиальным с точки зрения конечных результатов.
С учетом сказанного сигнал на входе селективного усилителя
(фильтра сигнала ошибки) запишется так:
«< у =к^с V+b[l+mn cos (QJ - <р„)] cos (Sn< - <р„)}2 Х
где кг — постоянный коэффициент
На вход фазового детектора после селективного усилителя
(фильтра сигнала ошибки) попадут члены, содержащие первую
гармонику частоты сканирования Qc, поэтому (при Qn = fic)
01 ( 3 \ о 362
«Ф д вх = к//;; — тс 2 + — 64 ^
2 2
+ ml -j- — 3mcmDb + mny+j т\тфг — -у-2 fe2 + 1b |, (3.46)
где к3 — постоянный коэффициент
Напряжение на выходе фазового детектора получается после
умножения входного сигнала и$ д Вх на опорное напряжение
"on = cosQc^ и фильтрации всех гармоник, кроме постоянной
составляющей. Это напряжение в стационарном состоянии
поддерживается близким к нулю. Используя указанное обстоятельство,
получаем уравнение для определения тс:
0, (3.47)
где
В = 2 + -|- б2 + 3/л„Ь + -f m\ 6г;
С = 2& + — 6г/я„.
Результаты решения уравнения (3 47) приведены на рис 3 19
в виде семейства кривых mc = /nc(6), причем тп является
параметром семейства Кривая / соответствует случаю т„ — 0, т е
чистой балансной модуляции.
155

Семейство функций mt. (b) для случая комбинированной
модуляции представлено на рис 3 19 кривыми 2, 3, 4, 5, построенными
:оответственно при значениях коэффициента модуляции шп = 0,2;
0,4; 0,8 и 1. Пунктиром на этих кривых показаны области
значений Ь, в пределах которых в силу принятых допущений уравнение
(3.47) имеет комплексные корни. Этими же обстоятельствами
обусловлен выброс кривых за уровень /пс = 1.
Для сравнения на рис. 3 19 нанесено также семейство функций
тс = тс(Ь) (кривые 6, 7, 8, 9), рассчитанных по формуле (3 26)
при ранее указанных значениях коэффициента модуляции тп (0 2
0,4, 0,8; 1)
1,0
0,5
i
ftp
№
,
■— -*
«
5
9_
5^~—
t
^
_ —
,
—
■■—-—^
тп=0,8
1,0
\о
^~^8
тп=О
Рис. 3.19 Зависимость коэффициента модуляции сигнала на входе
приемника АСН от отношения помеха/сигнал при действии
прицельной помехи с балансной модуляцией.
Чтобы создать заградительный помеховый сигнал, необходимо
либо последовательно, либо одновременно осуществлять балансную
модуляцию с помощью некоторой совокупности частот заданного
диапазона.
В случае последовательной реализации чистой балансной
модуляции сигнал на выходе сканирующей антенны подавляемой
РЛС запишется следующим образом:
N
и = к/Л Г1 + Ь Y, cos (Q,it + fu,) S (/,-)] [1 + m, cos (Qct - <pt.)] e^',
где £(<■,•)—импульсная функция:
/1 при /,-</<
[О при 0 <: t < ti и Л" + Д^<
+ T -
156

Импульсная функция £(/,-) может быть разложена в ряд Фурье но
гармоникам частоты п = 2я/Т:
jcos
, s д*'< , \1 ! (/ 1 2пШн\
(tH) =- —+ 2J — |(Tsin -j— j
+ —g- ; 1 — cos -у— 1 sin/ЙШ
Сделаем ряд допущений относительно спектра модулирующих
колебаний Будем, как и ранее, считать
где AQn — ширина спектра, перекрываемого
последовательностью модулирующих частот Q,- (/=1, 2, 3, .):
Таким образом, предполагается, что в полосу селективного
усилителя (фильтра сигнала ошибки) одновременно попадает один
сигнал частоты Q,-.
Сделанные допущения не меняют принципиальной сути вопроса,
однако в существенной мере упрощают процесс вычислений за счет
возможности исключения из рассмотрения большого числа
комбинационных частот (Qi±Qj)±(k + m)Q (i=l, 2, 3, .. , Л'; /=1, 2,
3, ..., N; т=\, 2, 3, . . .; k=\, 2, 3, ).
Тогда на выходе селективного усилителя (фильтра сигнала
ошибки) с учетом сделанных допущений будем иметь
Чф д вх =к3Г/~ {2тсА cos (S< t — <рс) +
+ 26 -j1- ( 1 + -2~ ) cos (Qit — f'^ +
+ -у bm\ -y- cos [(2QC - S,) f - (2<p, - ¥ni)l + (3.48)
где
При fij = Qc, фс = фп±я, Ati = T напряжение и$ д вт, определяемое
формулой (3 48), естественно, совпадает с напряжением и* д ш.
157

определяемым формулой (3.46), если в последней положить тд = 0
(балансная модуляция).
Приравнивая нулю напряжение на выходе фазового детектора,
при условии Qi = Qc и фс=<рп±я, получим следующее основное
уравнение для определения тс. в установившемся режиме работы
при последовательном излучении заградительных помеховых
сигналов:
Отсюда находится оптимальное значение Ь, при котором тс макси-
малг но
соответственно
ШС макс - "з" (fW+l - У2ЛГ=2). (3.49)
Здесь
В общем случае последовательного излучения помеховых сигналов
2 Г/ N , Ь 2N +\\ f IN , Ь 2N
Если помеховый сигнал формировать путем одновременного
излучения всех модулирующих частот из диапазона Qi-f-Qjv, то на
вход селективного усилителя после очевидных преобразований
в приемнике будет подаваться напряжение (при чистой балансной
модуляции)
<?
-f- 6 > cos
Полагая справедливыми ранее сделанные допущения о структуре
спектра модулирующей функции (2ч+1—Q{ = Д2К, Д2П<^Й<^2«)(
приходим, в конечном счете, к следующему уравнению для т^
при одновременном излучении заградительных помехоиых сигналов*
~ bm2c - 2\l + T b'(2N + I) mc + 2b] =0.
Соответственно
6о"т = |/-2Т+1 •
* Считается, что Q, = QC, т. е. возможно устойчивое равновесие
системы, при котором (рс = фп±180°
158

Формула для /п'си' получается такая же, как и в случае
последовательного излучения помеховых сигналов (3.49).
В общем случае одновременного излучения помеховых сигналов
(3.51)
Результаты расчетов по формулам (3.50) и (3.51) приведены
на рис. 3.20 в виде семейства кривых тс(Ь). Параметром семейства
является величина
N =■
да,,
(Л/= 10, кривые 1 к 2, N = 4, кривые 4 и 5). Здесь же приведено
семейство кривых тс(Ь) (кривые 3 и 6) для амплитудной
модуляции излучаемого сигнала узкополосным шумом, рассчитанное по
формуле (3.45).
Соответственно параметр [тп — 1/VN выбирался равным 1/2
кривая 6') и 1/|А 10 (кривая 3).
Кривые /, 4 и 2, 5 определяют тс(Ь) соответственно при
одновременном и последовательном излучении балансно-модулированных
помеховых сигналов.
Рис. 3.20 Зависимость коэффициента модуляции сигнала на входе
приемника АСН от отношения помеха/сигнал при действии
заградительной помехи с балансной модуляцией.
Представляет интерес сравнительная оценка предельных
возможностей по увеличению тс с помощью заградительных
помеховых сигналов при балансной и амплитудной модуляциях
узкополосным шумом для одних и тех значений ./V.
Введем обозначение
где т>°> и т[*> определяются формулами (3.49) и (3 44); в
последней формуле необходимо положить 6 = оо.
159

Тогда с помощью (3 49) и (3.44) находим
Если
2
) = -^ уы (V2N +1 — /2ЛГ —2).
1. то
Таким образом, амплитудная модуляция узкополосным шумом
обеспечивает примерно в Y 2 раз большие значения ошибок
углового сопровождения, чем балансная модуляция в заградительном
варианте с тем же самым значением N, однако максимальная велп-
лична ошибки в случае балансной модуляции обеспечивается
меньшими значениями Ь.
3.6. Прерывистая помеха
Прерывистая помеха представляет собой
периодическую последовательность мощных радиоимпульсов
определенной длительности и частоты, излучаемую
передатчиком помех с прикрываемого самолета (рис. 3.21).
Помела * сигнал
.' Сигнал
Рис. 3.21. Прерывистая помеха.
Действие прерывистой помехи на РЛС со сканирующей
антенной основано на использовании переходных
процессов, протекающих в усилителе с регулируемым
коэффициентом усиления при воздействии на него импульсных
сигналов.
На рис. 3.22 представлена упрощенная схема УПЧ
приемного устройства РЛС со сканирующей антенной.
Коэффициент усиления УПЧ регулируется с помощью
системы АРУ. Если амплитуда сигнала на выходе УПЧ
не превышает величины напряжения задержки Е3, то
система АРУ разомкнута и усиление приемника не
меняется. Система АРУ регулирует усиление, когда
амплитуда выходного сигнала превышает напряжение
задержки.
1С0

В нормальном состоянии система АРУ стремится
поддерживать амплитуду выходного сигнала неизменной.
Однако ее постоянная времени выбирается таким
образом, чтобы исключить возможность амплитудной
демодуляции сигнала, что неизбежно приводило бы к
существенной потере информации в процессе преобразования
сигнала в приемнике. Неискаженный амплитудно-моду-
лированный сигнал, глубина модуляции которого
пропорциональна угловой ошибке, показан на рис. 3.23,а.
упч
«ВЫ»
Детектор
огибающей
Селективный
усилитель
"су
Фазовый
детектор
Детектор
Фильтв
Усилитель
Рис. 3.22. Блок-схема приемного устройства с системой АРУ.
При воздействии прерывистой помехи на входе УПЧ
напряжение будет иметь вид, изображенный на
рис. 3.23,6. Огибающая входного сигнала Uo изменяется
скачком, однако коэффициент усиления скачком
измениться не может; он изменяется в соответствии с
законом изменения напряжения регулирования £/реГ на сетках
ламп УПЧ (рис. 3.23,0). Вследствие того, что усиление
УПЧ в момент прихода мощного импульса помехи
(^ = 0) определялось сравнительно малой амплитудой
полезного сигнала и было максимальным, помеха на
некоторое время t\ выходит за уровень ограничения
t/orp и амплитудная модуляция помехового сигнала,
обусловленная сканированием приемной антенны, срезается
(рис. 3.23,г). Управляющий сигнал на выходе
селективного усилителя «су и фазового детектора ИфД
отсутствует, и система АСН размыкается на время t\
(рис. 3.23,(3, е). Величина времени t: определяется
длительностью переходного процесса в системе АРУ, т. е.
временем, в течение которого напряжение
регулирования f/per, а следовательно, и коэффициент усиления УПЧ
уменьшатся до таких значений, что помеха выйдет за
уровень ограничения и система АСН замкнется вновь.
11—1057 161

-f-
UtJ
4-
UtJ
.I..
i
..t
U- ft -*■
1 d)
1
|
r
Рис. 3.23. Действие прерывистой помехи на систему АСН с
последовательным сравнением сигналов:
б
а - сигнал на входе приемника в отсутствие помех: б- сигнал и помеха
на входе приемника- в - напряжение регулирования АРУ; г - напряжение
"а выходе преемника: д - сигнал на выходе селективного усилителя;
в-управляющее напряжение (на выходе фазового детектора).
162

После окончания импульса помехи усиление
приемника будет минимальным, так что в течение некоторого
промежутка времени t2 слабый полезный сигнал не
пройдет через приемник. Система АСН снова размыкается на
время t2. Это время определяется длительностью
нарастания усиления УПЧ (увеличения /7рег) до уровня,
обеспечивающего уверенный прием полезного сигнала
(рис. 3.23,г).
Таким образом, за один цикл при воздействии
прерывистой помехи система АСН размыкается дважды:
— первый раз, на время t\, за счет срезания полезной
амплитудной модуляции помехового сигнала в
перегруженном приемном устройстве;
— второй раз, на время t2, за счет отсутствия приема
слабого сигнала приемником с малым коэффициентом
усиления.
Величины промежутков времени tt и t% в течение которых
система АСН разомкнута, зависят как от параметров системы АРУ,
так и от характеристик помехи. В первом приближении они могут
быть определены следующими формулами *[35]:
t'o,P) 1
Uсакг (К JJn-E,)
где 7"ф — постоянная времени фильтра обратной цепи АРУ;
Ко, а, к2 — параметры системы АРУ (см. § 3.2);
Un — среднее значение огибающей помехи на входе УПЧ;
^огр — уровень ограничения приемника;
Е3 — напряжение задержки АРУ.
В обычных условиях, бея прерывистой помехи, заданному
значению угловой ошибки 6 соответствует определенная величина
управляющего сигнала Uy (рис. 3.23,е). Воздействие помехи
приводит к уменьшению управляющего напряжения до уровня,
определяемого средним значением импульсного напряжения ошибки £/о у
(величина углового рассогласования 0 и в том и другом случаях
предполагается одинаковой). Это эквивалентно уменьшению
коэффициента передачи системы АСН, который в первом приближении
может быть определен формулой
кп у = ~~q , (о.Ь2)
где кп у — коэффициент передачи системы АСН при отсутствии
прерывистых помех;
Q — скважность поступления информации.
Из рис. 3.23,е
Т
Q
И* 163

поэтому выражение (3 52) может быть переписано в виде
<. + !
На рис. 3 24 изображена качественная зависимость
коэффициента передачи системы АСН от отношения длительности
импульса помехи к постоянной времени фильтра т/Гф для постоянных
значений периода следования импульсов Г и амплитуды помехи С/п.
При-некоторых оптимальных значениях т0Пт и 7"0Пт коэффициент
передачи системы АСН становится минимальным.
Рис. 3.24. Влияние параметров прерывистой
помехи на коэффициент передачи пеленгационного
устройства системы АСН.
Уменьшение или увеличение длительности импульса т и
периода Г относительно значений т0Пт и Г0Пт приводит к уменьшению
эффективности помехи.
В первом случае это происходит из-за того, что система АРУ
не будет успевать реагировать на каждый импульс помехи и
установит усиление приемника в соответствии со средним значением
интенсивности помехи и сигнала, так что срезание амплитудной
модуляции и подавление полезных сигналов будет отсутствовать.
Во втором случае система АРУ, наоборот, будет успевать
отрабатывать по полезному и помеховому сигналам. Промежутки
времени разомкнутого состояния системы АСН будут уменьшаться,
а периоды замкнутого состояния увеличиваться, что приведет в
конечном итоге к снижению эффективности рассматриваемого помехо-
вого воздействия.
Уменьшение коэффициента передачи системы АСН,
происходящее под воздействием прерывистых помех, приводит к росту
динамической ошибки сопровождения цели. Для линейно-нарастающего
входного воздействия вида 9Bx=itf, где v — скорость изменения
входного угла, динамическая ошибка сопровождения цели системы
с астатизмом первого порядка изменяется обратно
пропорционально кп у, т е.
164

Прерывистые помехи могут вызвать даже потерю устойчивости
некоторого класса систем АСН с так называемой «клювообразной»
амплитудно-фазовой характеристикой У таких систем потеря
устойчивости может наступить как при увеличении коэффициента
передачи кп у, так и при его уменьшении.
LfW((u)lJ6
во
Рис. 3.25. Логарифмические характеристики системы АСН.
На рис. 3.25 приведены амплитудная L[W(a>)] и фазовая q>(ft>)
логарифмические характеристики гипотетической системы АСН [36].
Рассматриваемая система станет неустойчивой, если при воздействии
прерывистых помех коэффициент передачи кп у уменьшится на
Li~—20 дб. Зная критическое значение коэффициента
передачи кп у, при котором наступает потеря устойчивости, можно из
рис. 3.24 определить устойчивость системы по параметру кп у на
плоскости с параметрами «длительность t—период следования 7"»
импульсов помехи.

АКТИВНЫЕ ПОМЕХИ СИСТЕМАМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
СОПРОВОЖДЕНИЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ
С ОДНОВРЕМЕННЫМ СРАВНЕНИЕМ СИГНАЛОВ
4.1. Введение
Системы АСН с одновременным сравнением сигналов
(моноимпульсные системы) получили в последнее
время широкое распространение. Они имеют более
высокую помехоустойчивость по отношению к активным
помехам, создаваемым из одной точки.
В силу принципа моноимпульсной пеленгации помеха
из одной точки может эффективно воздействовать только
на неидеально выполненные системы, например на
системы АСН с неидентичными амплитудными или
фазовыми характеристиками [35, 38, 41, 42]. Учитывая, что
воздействие помехи из одной точки на моноимпульсные
РЛС достаточно подробно исследовано и что эта помеха
малоэффективна, мы не будем останавливаться на ее
анализе.
Ниже рассматриваются помехи, создаваемые
вынесенным источником (помехи из двух и более точек
пространства). В простейшем случае помеха такого рода
может представлять собой пару разнесенных в
пространстве отражающих объектов. При наличии в поле зрения
РЛС нескольких источников помех реализуется
«многоточечная» помеха.
Определяющее значение при анализе воздействия
«двухточечных» помех приобретают фазовые
соотношения сигналов, поступающих на вход РЛС. Поэтому
в дальнейшем проводится разделение помеховых
сигналов на некогерентные и когерентные. Первые
характеризуются отсутствием какой-либо детерминированной
связи между фазами высокочастотных колебаний обоих,
поступающих на вход системы, помеховых сигналов, в то
время как разность фаз высокочастотных колебаний,
соответствующих когерентным помеховым сигналам,
в течение относительно длительного времени не
меняется.
166

4.2. Пеленгационные характеристики систем
АСН с одновременным сравнением сигналов
В настоящее время имеется довольно большое
количество различных систем АСН с одновременным
сравнением сигналов. Наибольшее распространение получили
системы с суммарно-разностной обработкой сигнала.
Кратко поясним принцип построения таких систем и
рассмотрим их пеленгационные характеристики.
Разность Устройство
"РВЫ1
Суммарно-
разностное
устройство ( г\ Гете-
(двойной ч^/родин
волнободный
тройник)
Рис. 4.1. Функциональная схема пеленгационного устройства
моноимпульсного типа с суммарно-разностной обработкой сигнала (ам-
плитудно-фазоаого типа).
На рис. 4.1 представлена функциональная схема
пеленгационного устройства системы АСН смешанного
(амплитудно-фазового) типа. Из данной схемы фазовые
и амплитудные пеленгаторы могут быть получены как
частные случаи. Например, при 6о = О и г|зо=я/2 имеем
чисто фазовую систему АСН.
Сигналы, принимаемые от цели Ц антеннами Ai и Аг,
поступают на схему формирования суммарного (ис) и
разностного («р) напряжений. При угловом смещении
цели от равносигнального направления на угол 8 эти
напряжения соответственно равны
ис = ut + и, = U [F (в, — 6)cos И + ?) +
(4.1)
ыр = и, — и, = U [F (в, — 6) cos (o>t + <р) —
— f (в,+ 9) cos И — cp)J. (4.2)
Здесь U — амплитуда сигнала на входе антенной
системы (А! и А2);

() —нормированная диаграмма направленности
антенны (Ai или А2);
9о — угловое смещение максимумов диаграммы
направленности относительно равносигнального
направления;
со — частота сигнала;
(f = kdslnQ — фазовый сдвиг в антеннах Ai и А2,
обусловленный смещением цели на угол 6 относительно
равносигнального направления;
, 2я , ,
k = -j-— волновои^коэффициент;
2d — расстояние между фазовыми центрами антенн
А] и А2.
На выходе УПЧ суммарного и разностного каналов
получим
UcIbu*=KcU [F (б0 — 6) cos Kr/ +
+ <P) + ^(9o + 6)cosKP/-cp)l, (4.3)
«р вы*= ■Kji/1^ (6„ - 8) COS Кг/+ <Р "-f о) ~
— F (б0 Н- б) cos (ont/ — ер — Ф'о)1, (4.4)
где Кс и Д'р — коэффициенты усиления соответственно
суммарного и разностного каналов;
Ыпр — промежуточная частота;
/Ф'о = 'фо+фо—Фр — фазовый сдвиг, состоящий из
фазового сдвига в фазовращателе разностного канала (\|зо),
в УПЧ суммарного (фс) и разностного (фр) каналов.
В дальнейшем считается, что суммарный и
разностный каналы полностью идентичны (фс = фр), поэтому
/Сс = 7^= tf, (4.5)
Ф'=Ф..
В установившемся режиме коэффициент усиления
УПЧ суммарного канала в соответствии с формулой
(3.8) может быть записан в виде
где
С/с вх = U [F* (0О - 6) + Р (в,
1
+ 2F(60-6)f(30 + 6)cos2?]r (4.7)
168

или с учетом (4.5)
К.
1 + V- [F2 (9, - 9) + F2 (90+9)+2F (в,-в) F (80+9) cos 2f ]2
(4.8)
где \i = v.K2U — эквивалентный коэффициент передачи
усиления системы АРУ.
При амплитудной пеленгации в формулах (4.3) и
(4.4) следует положить ср = О или d—0 (диаграммы
направленности антенн А] и А2 совмещены) и i|/ = 0; при
фазовой пеленгации 9о = 0 (диаграммы направленности
антенны А[. и А2 разнесены в пространстве, но направления
их максимумов параллельны) и a^o = я/2.
Полагая, что фазовый детектор выполняет операцию
умножения и усреднения входных сигналов, находим
с учетом соотношений (4.3) и (4.4) напряжение на
выходе пеленгационного устройства *
иф д = к'ис«г, = -|- КсК] U* X
+ 2F (в0 — t)F (в0 + 6) sin 2? sin ф0}, (4.9)
где к' — постоянный коэффициент.
Соотношения (4.8) и (4.9) дают выражения для пе-
ленгационных характеристик.
Амплитудная пеленгация
Полагая в (4.9) q>=O(c?=O), т))о = 0 и подставляя
вместо К его выражение (4.8), получим формулу для пелен-
гацпонной характеристики амплитудной системы АСН
F (9„—
* Напомним, что операция усреднения в данном случае
физически означает фильтрацию фильтром фазового детектора
высокочастотных составляющих сигнала ИфД.
169

где
КФ д —
2а2к|"
Фазовая пеленгация
В случае фазовой системы АСН в соотношении (4.9)
необходимо положить 60 = 0 и <]>„ = -£-. Тогда с учетом
равенства (4.8) получим
2[x2f2 (8) si
Для удобства сравнения пеленгационных
характеристик при фазовой и амплитудной пеленгации будем счи-
Фазовая
I пеленгация
Амплитудная
пеленгация
Рис. 4.2. Антенные устройства
моноимпульсных систем АСН фазового и
амплитудного типов.
тать, что максимальный размер антенной системы
в обоих случаях одинаков и равен D. Кроме того,
предположим, что фазовые центры антенн (т. е. их
облучатели) разнесены на величину 2d= -к-, а диаметр
каждого отражателя (например, параболического) равен —=-
(рис. 4.2).
170

При этих условиях формула (4.11) преобразуется
к виду
2|x2F2 (8) sin X
\иФ д)ф — КФ Д
(4.12)
где
На рис. 4.3 и 4.4 представлены пеленгационные
характеристики соответственно амплитудной и фазовой
систем АСН в виде семейства ИфД = МфД(8, jx) *.
Рис. 4.3. Пеленгационные характеристики амплитудных систем^АСН
с одновременным сравнением сигналов и суммарно-разностной
обработкой.
Характеристики построены по формулам (4.10) и
(4.12) для различных значений параметра ц (ц=1, 3,
10), пропорционального интенсивности входного сигна-
• Для простоты принято кфд= 1; 8,,5=^-д—ширина диаграммы
направленности по половинной мощности.
171

ла V. Диаграмма направленности аппроксимировалась
при построении функцией
sin х
(4.13)
где D' = D в случае амплитудной пеленгации;
D' = 2d в случае фазовой пеленгации (рис. 4.2).
Пеленгационная характеристика амплитудной
системы АСН построена для величины углового смещения
максимумов диаграммы направленности 9о = бо,5/3. При
иных значениях 6о характеристики имеют аналогичный
вид.
"фд идеал
\\Х Фазовая
10 \S пеленгация
Рис. 4.4. Пеленгационные характеристики фазовых систем АСН
с одновременным сравнением сигналов и суммарно-разностной
обработкой.
Анализ графиков (рис. 4.3 и 4.4) и выражений
(4.10) и (4.12) показывает, что пеленгационные
характеристики в существенной степени зависят от амплитуды
принимаемого сигнала U(\y. = ak^U).
При больших значениях амплитуды входных
сигналов (ц—>-оо) пеленгационные характеристики переходят
в идеализированные (пунктирные линии), формулы для
которых получены в работе [42]:
-к*
р (9о
р (9о
172

("Ф д)ф = КФ и *ё (V sin 9;'
Пеленгационные характеристики являются
линейными только для малых углов 0. Все пеленгационные
характеристики имеют ложные равносигнальные
направления (боковые лепестки). В связи с этим в зависимости
от величины угла 6 можно разбить пеленгащшнпую
характеристику на несколько зон устойчивого
сопровождения цели*. Зону I (рис. 4.4) мы назовем главной
зоной (а ее лепестки — главными лепестками) пеленгаци-
онной характеристики, а зоны II, III — ложными зонами
(боковыми лепестками).
г, s
2,0
15
0,5
■^ = «25
%
/
^
Фаза
пелене
Вая
'Оция
10
-г
10'
1,0
10
Рис. 4.5. Зависимость углового расстояния между максимумами
главной зоны пеленгационной характеристики ог интенсивности
сигнала.
Если в любой из зон устойчивого сопровождения
появится достаточно мощный источник электромагнитных
волн, то система АСН переходит на его отслеживание
* Зоны устойчивого сопровождения определяются наличием
в них точек устойчивого равновесия. В данном случае эти
точки 0i, О2, О3, ... (коэффициент передачи системы в этих точках
положителен).
173

равносигнальным направлением, соответствующим либо
главному лепестку пеленгационнои характеристики
(зона I, точка Oi), либо ее боковым лепесткам (точки О2,
О3 зон II, III). В последнем случае в систему наведения
(самонаведения) будут поступать значительные ошибки
о координатах цели.
Рис. 4.6. Зависимость крутизны пеленгационнои характеристики от
интенсивности сигнала.
Как видно из рисунка, ширина главного лепестка
пеленгационнои характеристики по нулям Д90 не зависит
от мощности сигнала и определяется лишь диаграммой
направленности антенны пеленгатора и величиной угла
0о. Мощность сигнала оказывает существенное влияние
на расстояние между максимумами пеленгационнои
характеристики и ее крутизну. Наглядное представление
об этом дает рис. 4.5, где по оси ординат отложено
отношение расстояния между максимумами Д6Макс к
ширине диаграммы направленности по половинной
мощности 0о,5, принятой при расчетах равной АД). Сплошные
линии соответствуют амплитудной пеленгации,
пунктирные— фазовой.
Зависимость крутизны пеленгационнои
характеристики от интенсивности сигнала приведена на рис. 4.6.
Заметим, что пе^енгационные характеристики
амплитудных систем АСН с одновременным и
последовательным сравнением сигналов описываются различными
формулами (3.10) и (4.10). Это связано с тем, что на
формирование пеленгационнои характеристики амплитудных
систем АСН с одновременным сравнением оказывает
влияние и амплитудная и фазовая характеристики
174

антенны, в то время как у систем АСН с
последовательным сравнением фазовая характеристика антенны на
пеленгационную характеристику никакого влияния не
оказывает. В последнем случае фазовые различия
сигналов, принимаемых противофазными лепестками
диаграммы направленности сканирующей антенны,
теряются, так как сравнение сигналов ведется после их
детектирования.
4.3. Немодулированные некогерентные помехи,
создаваемые из двух точек
Под [смодулированными некогерентными помехами
понимаются сигналы, создаваемые двумя разнесенными
в пространстве и не связанными по фазе излучаемых
колебаний помеховыми источниками Цд и Ц2. Ниже
будет показано, что антенна подавляемой системы АСН
отслеживает некоторую фиктивную точку О,
находящуюся на отрезке LJ,iU2 (рис. 4.7). Точка О часто назы-
Рис. 4.7. Наведение управляемой ракеш на парную цель
вается центром тяжести парных источников. При
одинаковой мощности источников Ц[ и Ц2 антенна системы
АСН сопровождает их геометрический центр.
Будем рассматривать воздействие двух сигналов,
приходящих с различных направлений, на амплитудную
систему АСН с одновременным сравнением сигналов.
Обозначим углы между равносигнальным
направлением подавляемой системы и первым источником сиг-
175

налов D,i через 8i, вторым источником Ц2—Ог, а угловое
расстояние между ними — через ДЭ (рис. 4.1 и 4.8).
Сигнал на выходе антенн Ai и А2 соответственно
запишем в виде
и, = U,F (в0 — в,) cos»,/ + UJF (в0 — б2) cos >*tt, (4.14)
ы, = {/,/=■ (в, + в,)cos«,< + £/,/=• (в, + в,) cos <D,f, (4.15)
где иi и o)i — соответственно амплитуда и частота
сигнала от первого источника Ць
W * Uz Ц,
Рис. 4.8. Диаграммы направленности антенн системы АСН.
U2 и ю2 — соответственно амплитуда и частота
сигнала от второго источника LJ.2.
На входе суммарного канала получим
«с =U, [F(80 - 0,) + f (80 + 6,)]
+ f/, IF (в0 - 62) + F (в, + в,)] cos с» A
На входе разностного канала
«Р = Ut [F (в0 - б,) - F (вв + в,)] COS со
После преобразования и усиления сигналов в УПЧ
напряжения на выходе суммарного и разностного
каналов равны
«с „ы*= ^о {U, \F (в0 - 6,) + /=" (в. + б,)] COS <оп
щ
1/7 (90 — 6.) + ^ (в0 + Sa)] cos шЛ112/), (4.16)

"l-вы* = Кр {£/, Р (во - 9.) - m + 0,)] COS *
+ С/, [F (в„ — в.) — F (в. + б,)1 cos «ПР,О. (4.17)
где Кс и /Ср — коэффициенты усиления суммарного и
разностного каналов;
(Опрь сопрг — промежуточные частоты первого и
второго сигналов.
На выходе фазового детектора, осуществляющего
операцию умножения и усреднения сигналов ис вых и
"рвых, имеем
где к'—постоянный коэффициент.
Далее с помощью (4.16) и (4.17) получим
Сс/Ср |С/* [F* (в0 _ вж) — F* (в0 -+- вж)1 +
Р(80-62)-Р(80+82)]}. (4.19)
Выберем за начало отсчета углов направление на
первый источник Ц, (рис. 4.8), тогда
el=e, еЕ=е — де.
Обозначая
и принимая во внимание (4.5), получим
«ФД = кфд{ПР(80-6)-/=" (0о
+\F* (0о - 0 + А0)-Р (в. + 8 - Д8)]}, (4.21)
где
Выражение (4.21) определяет обобщенную пеленга-
ционную характеристику, которая представляет собой
зависимость напряжения на выходе фазового детектора
от углового рассогласования антенны 0 относительно
первого источника Ц[ *'. На практике обобщенная пелен-
* Полученное выражение (4.21) не учитывает влияния АРУ на
пеленгационные характеристики, которое проявляется в
зависимости коэффициента усиления УПЧ от характеристик входного
сигнала. Более точное выражение для обобщенной пеленгационной
характеристики будет получено ниже [см. формулу (4.35)].
13—1057 177

гационная характеристика может быть получена, если
одновременно с разворотом антенны разомкнутой
системы АСН записывать напряжение на выходе ее фазового
детектора, отсчитывая при этом угол рассогласования
антенны (равносигнального направления) от
направления на первую цель Ць
Семейство статических обобщенных характеристик
»Фд = «Фд(9), построенных при различных угловых
расстояниях Д0 = const между источниками, наиболее
полно характеризует поведение системы АСН, находящейся
под одновременным воздействием двух некогерентных
сигналов. С помощью этого семейства удобно определять
положение точек устойчивого равновесия системы при
различных угловых расстояниях между источниками и
соотношениях мощностей р.
На рис. 4.9 приведено семейство статических
обобщенных характеристик, построенных по формуле (4.21)
в предположении КфД=1 и р=1 (мощности источников
Ui и Ц2 одинаковы). При построении функция,
описывающая диаграмму направленности, задавалась в виде
(4.'22)
Как видно из рисунка, пеленгационная
характеристика деформируется с ростом углового расстояния А6
между источниками Ц] и 1Д2-
При равных амплитудах помеховых сигналов 11 \ и
U2 система сопровождает геометрический центр парных
источников. Об этом свидетельствует то, что в процессе
увеличения углового расстояния точка устойчивого
состояния равновесия (О1, О11) не меняет своего
положения. Она находится точно посредине между
направлениями на источники Ц, и U2(U,UT, Ц,ЦП).
Однако при увеличении угла А9 уменьшается
крутизна пеленгационной характеристики (соответственно
и коэффициент передачи системы) в точке устойчивого
состояния равновесия. При некотором критическом
угловом расстоянии в системе наступает безразличное
состояние равновесия (коэффициент передачи системы
равен нулю), и антенна подавляемого координатора под
действием различных случайных факторов начинает
смещаться из геометрического центра парной цели, при-
178

ближаясь к одному из источников 1Дг или Цг- Stot
критический угол назовем углом разрешения А0Р (А0Р =
=А0Ш).
С дальнейшим ростом углового расстояния A0(A0IV>
>Д0р) центр парных источников становится точкой
неустойчивого состояния равновесия. Одновременно по-
Л6
i
Л
V
\
t/фд (о)
/3=;
йвш=А8р
йвЖ>А9р
!КС
п я
и, о
0,6
о,*
0,2.
1
/
if
' ^
/
i?
т
л
ill
<Ав = О
V
Л
\
у
\
\
-1,5В<ш
У
0,8 0,4 U^Of /
\
\
\ IV
Л*
_\
\
\
\
\
Ч,
У
1
Ы
1
Я
llr-
!/
1
г
Ч
Цг\
-АвХ »
\
At
\
\
—Ав^ >\
-А9Ж-
Л
\
\
ч
\
Uf'
1
/
-
О Oq
\
\
i
t
i
Я- -
Рис. 4.9. Обобщенные пеленгационные характеристики при
одновременном действии на систему АСН некогерентных сигналов двух
разнесенных источников.
являются две точки устойчивого равновесия системы
Ц[ и Ц'У, положение которых близко к истинному
положению источников. Антенна подавляемого
координатора при А0>А0р переходит на сопровождение одного
12* 179

из парных источников \\\ или Ц2. Происходит полное
разрешение целей.
Проведенный качественный анализ поведения
системы АСН, находящейся под воздействием помех из двух
точек, не позволил оценить величину угла разрешения
А'8Р. Для количественной оценки угла А0р воспользуемся
условием, характеризующим устойчивое равновесие
системы АСН.
Геометрический центр парных источников перестанет
быть точкой устойчивого равновесия и система АСН
начнет разрешать цели Ц[ и Ц2, когда крутизна пеленга-
ционной характеристики в этой точке будет равна нулю.
Математически условие разрешения может быть
записано в следующем виде
диф л
гае
= 0. (4.23)
Пользуясь соотношениями (4.23) и (4.21), для
аппроксимации диаграмм направленности (4.13)
получим
, (4.24)
где Kj — постоянный коэффициент:
г (х)
:==T-sml
X
nD
nD . с nD
%0 = ^rsm60 яг т-
Корень трансцендентного уравнения с"фд= 0 определяет
угол разрешения координатором парных источников Ц)
180

и Ц2. Анализ данного уравнения показывает, что угол
разрешения парных источников равен
Величина угла разрешения Д8Р не совпадает с
величиной углового расстояния между максимумами пеленга-
ционной характеристики Д9макг, построенной для случая
пеленгации одиночного источника (рис. 4.3 и 4.4).
Неравенство мощностей парных источников U,i и Цг
существенно влияет на положение оси равносигнальной
зоны подавляемой системы АСН. Определим
зависимость угловой ошибки 9 сопровождения антенной
первого источника Ц] от соотношения амплитуд
принимаемых сигналов. Для этого линеаризуем функцию F(Q)
в окрестности точки 0 = 9о, соответствующей равноси-
гнальному направлению. Это возможно, если угловое
расстояние Д9 между источниками D,i и Ц2 является
малой величиной по сравнению с 9о. С учетом того, что
F [в, й= (в - Д6)] = F (в.) ± | F' (вв) | (6 - Дв),
выражение (4.21) запишется в виде *
ифд = 4кфдГ(6в)[6(1-И1)-Дв]. ' (4.25)
Так как для замкнутой системы АСН
то из (4.25) находим
«=гтр- <♦■*»
Отсюда видно, что равносигнальное направление будет
ориентироваться в энергетический центр тяжести парных
источников.
Необходимо отметить, что при одновременном
воздействии на систему АСН непрерывных сигналов
(когерентных или иекогерентных), излучаемых из нескольких
точек, нельзя исходить из анализа пеленгационных
характеристик, построенных для случая пеленгации одиночной
цели. Пеленгационная характеристика отображает
нелинейную (по углу) обработку управляющего сигнала
системой АСН, при которой принцип суперпозиции не со-
181

храняется, что является причиной деформации пеленгй-
ционных характеристик, построенных для случая
воздействия двух сигналов (рис. 4.9).
В предыдущих рассуждениях относительно
воздействия некогерентных помех мощность обоих помеховых
сигналов предполагалась одинаковой. Рассмотрим те-
Рабносигнальное
направление
Рис. 4.10. Положение равносигнального
направления в случае сопровождения двух источников
излучения.
перь влияние неравенства мощностей парных
источников Ц] и Ц2 на угловую ошибку сопровождения
системой АСН одного из источников LJ,i или Ц2. Определим
угловую ошибку 8i сопровождения источника LJ,i
(рис. 4.10). Для этого воспользуемся уравнением (4.21),
корни которого определяют положение эффективного
центра парных источников.
На основании решения этого уравнения на рис. 4.11
построены зависимости угла 0! от углового расстояния
между целями А0 при различных соотношениях
амплитуд сигналов р.
Как следует из рисунка, с увеличением соотношения
Р уменьшается ошибка сопровождения источника с
большей мощностью.
182

А
0,5
0,25
0,5 в\> во КО
1,5
Рис. 4.11. Зависимость ошибки сопровождения
одного из парных источников от углового
расстояния между ними.
4.4. Влияние некогерентных помех
на динамику систем АСН
Анализ семейства пеленгационных характеристик (рис. 4.9)
показывает, что в процессе сближения подавляемой системы АСН
с парными источниками (ростом угла Л9) уменьшается крутизна
пеленгационной характеристики в точке устойчивого равновесия
системы. Эта крутизна с точностью до постоянного множителя равна
коэффициенту передачи пеленгашгонного устройства (коэффициенту
передачи разомкнутой системы АСН), т. е
(4.27)
Д8
2
Уменьшение коэффициента передачи системы АСН не может не
сказаться на качестве переходного процесса и динамической ошибке
Определим коэффициент передачи пеленгащюнного
устройства кп у при воздействии на систему АСН двух некогерентных
сигналов Заметное влияние на кп у оказывает кроме величины
углового расстояния между источниками Л8 также и неидеальность
работы АРУ. Учет влияния АРУ может быть проведен так же, как
это сделано при отыскании пеленгационной характеристики для
одиночного источника (§ 4 2)
В рассматриваемом случае на входе суммарного капала
(рис 4 1) имеем
ис = U sin (<V + ")■ (4-28)
где
+
+ 4U0
- со,)
(4.29)
sin («,-«,)<
183

^ога = 1/2 [F (в. - 8 + ДО) + F (в, + в - Ав)]. (4.29а)
Выражение (4.29) может быть разложено в ряд
у ог, "Г и ог2
Здесь
= со2 — и,.
В соотношении (4 30) ограничимся двумя членами ряда, так
как даже в самом неблагоприятном случае, когда Ul=U2, величина
последующих членов примерно на порядок ниже. Запишем
напряжение U в виде
где
+
F (в„ — 8 + Д6) + F (9„+8- Д9)'
Обычно частота биений йб велика (килогерцы) по сравнению с
полосой пропускания фильтра цепи обратной связи системы АРУ
(ширина полосы пропускания фильтра АРУ, как правило, не
превосходит десятков герц). Поэтому можно считать, что на выходе фильтра
обратной цепи АРУ будет присутствовать постоянная составляющая
сигнала (/0 (по частоте йб система АРУ разомкнута). Таким
образом, напряжение регулирования на сетках ламп в установившемся
режиме будет равно
1/рег = Kk2U0, (4.32)
где К — коэффициент усиления суммарного канала;
к2 — коэффициент передачи детектора и усилителя АРУ.
В соответствии с принятой аппроксимацией (3 5) коэффициент
усиления суммарного канала выражается соотношением
К = Ко — аУрег- (4.33)
Решая совместно уравнения (4.32) и (4.33) относительно К,
получим
■К.
184

или, учитывая (4.31) и (4.29а),
Л' =
+ ?%
(4.34)
где
К/, = ц, [F (в,"- 9 + Д9) + F (9, + 9 - А9)];
Теперь можно найти напряжение на выходе фазового детектора.
Подставляя (4.34) в (4 21), окончательно получим
, ,»,■ - !(6.-8)-f2(e. + 6)]
«ф Д —Кф д (fX 2)А ) _ г == \-
(4.35)
F»(9„ -Л -fc Д9) - fг (0о
Выражение (4 35) определяет обобщенную пеленгационную
характеристику системы АСН в случае пеленгации парных источников с
учетом АРУ.
Заметим, что из формулы (4.35) при i/a = 0 как частный случай
получаем выражение (4.10) для пеленгациошюй характеристики при
пеленгации одиночной цели.
Пользуясь соотношением (4 27), из (4.35) найдем коэффициент
передачи пеленгационного устройства кп у в случае пеленгации
парных источников равной мощности ($=1) для принятой
аппроксимации диаграммы направленности (4.13)
1
Щ- j - F (2х
Дх)
ДХ
"г* ~2~
, (4-36)
где
F W =:
sin
Кривые зависимости коэффициента передачи пеленгационного
устройства от относительного углового расстояния между
источниками Д6/8о,б для разных ц и 9о/6о,5~0,3 приведены на рис. 4.12. Все
кривые нормированы относительно максимального коэффициента
передачи кп у макс при идеальной АРУ (|Х'=оо). Исследование
приведенных кривых показывает, что с увеличением углового
расстояния Дб коэффициент передачи пеленгатора кп у убывает. При
Д8~0,858о,5 в системе наступает безразличное состояние (к„ у=0),
т. е. происходит разрешение целей.
185

Мощность принимаемых сигналов (ц*) не влияет на величину
угла разрешения. При росте мощности сигналов увеличивается лишь
коэффициент передачи системы, причем это увеличение идет до
определенного предела и для сигналов, мощность которых
соответствует ц>20, можно считать, что коэффициент передачи кп 7 равен
коэффициенту передачи системы при идеальной АРУ
0,2
Рис. 4.12. Зависимость коэффициента передачи
разомкнутой системы АСН от углового расстояния между
парными источниками.
Уменьшение коэффициента передачи систем АСН с астатизмом
первого порядка приводит к росту динамической ошибки. Так, если
-входное воздействие изменяется по линейному закону
где Km — скорость изменения входного угла, выходной сигнал
будет иметь скоростную ошибку, которая может быть оценена по
формуле
д — кд
Mai
к„у(Д8) '
(4.37)
где кд — постоянный коэффициент
Необходимо отметить, что формула (4.37) справедлива для
стационарных или квазистационарных систем и ею можно
пользоваться до тех пор, пока параметры системы меняются относительно
медленно.
4.5. Эффективность некогерентной помехи
Рассмотрим задачу наведения ракеты Р на парную
цель Ц, и Ц2 (рис. 4.7) под ракурсом q.
В начале наведения расстояние до парной цели D'
значительно превышает величину интервала L между
целями D,! и Ц2 (D>L), и угловое расстояние между
целями Д0 будет мало. При равных эффективных
186

площадях рассеяния обеих целей угломерный
координатор головки самонаведения будет сопровождать
геометрический центр О парных источников.
В процессе сближения ракеты Р с целями Ц] и Цг
угол между источниками А9 будет возрастать, на
некоторой дальности пеленгатор ракеты разрешит оба
источника и начнет сопровождать одну из целей Hi или Ц2.
Критический угол А0, при котором произойдет
разрешение парных источников, называется углом
разрешения Д'бр.
Будем считать, что после разрешения источников
ракета с максимальной перегрузкой наводится на одну из
целей Ц] или Ц2 (захваченную на сопровождение),
выбирая начальный промах. В результате ракета пройдет
на некотором удалении а от цели. Результирующий
промах а в данном случае может быть определен
следующим образом.
Из рис. 4.7 видно, что в момент разрешения,
которому соответствует приведенный рисунок, имеются
начальные промахи А] и А2 соответственно для целей Ц, и Ц2.
Если цели Пл и Ц2 имеют одинаковые эффективные
площади рассеяния, то
^ (4.38)
где L — база между парными источниками Ц, и Ц2.
Результирующий промах
а = Дл-Д0. (4.39)
Считаем, что после разрешения ракета движется с
максимальной перегрузкой, поэтому из (1.59)
Если Z)> L, то
г) — ^cos 9 (4- Д]\
Подставляя (4.41) в (4.40), получим
риотн
187

Учитывая (4.38) и (4.42), из (4.39) получим выражение
для результирующего промаха
L 1 . L2 cos2 q
а — ~2~ COS Ц 2~ Умакс
(4.43)
На рис. 4.13 изображен график зависимости
промахов ;АП и До от величины базового расстояния L. Из
графика видно, что результирующий промах а имеет
максимум (а = амаКс) при некотором L = Loar.
°м»кс
Рис. 4.13. Зависимость промаха (Ап), порождаемого
действием некогерентной помехи, и промаха (До),
выбираемого за время самонаведения, от базового
расстояния (L) между источниками.
Найдем оптимальное расстояние между источниками
Z-опт- Дифференцируя (4.43) по переменной L и
приравнивая производную к нулю, находим
1
i-OIJT 2 /
2 /ма
COS
(4.44)
С учетом (4.44) и (4.43) найдем выражение для
максимального промаха, получаемого при создании
некогерентных помех из двух точек пространства:
L
Омане =
или
де2 v2
р отн
Ямале — 8/макс
(4.45)
Формула (4.45) показывает, что промах в сильной
степени зависит от угла разрешения А0Р парных
источников и от величины скорости сближения ракеты
с целью иОтн-
188

4.6. Помехи, создаваемые двумя когерентными
источниками излучения
Как уже было показано ранее, в том случае, когда
два источника сигналов некогерентны, система
автоматического сопровождения по направлению следит за
центром «тяжести» источников.
Если на вход ангенны действуют сигналы двух
когерентных источников, то в принципе возможно создание
такого результирующего сигнала, при котором равно-
сигнальное направление (РСН) пеленгатора ориенти-
Рис. 4 14. Сечение диаграммы направленности антенны
моноимпульсного амплитудного пеленгатора.
руется в точку, находящуюся за пределами базы [41,
43, 46—50]. Поясним это несколько подробнее. На
рис. 4.14 изображены антенная система амплитудного
пеленгатора с суммарно-разностной обработкой и ее
диаграммы направленности в прямоугольной системе
координат, снятые соответственно для облучателей
I и II.
Если пеленгуется одиночный точечный источник, то
нулевой сигнал на выходе разностного канала
суммарно-разностной схемы, а следовательно, и на выходе
фазового детектора получится в том случае, когда
направление на источник излучения совпадает с равносигналь-
ным направлением 00'. Иными словами, нулевое зна-
189

чение 'напряжения на выходе фазового детектора в точке
устойчивого равновесия (или нуль пеленгационной
характеристики) соответствует положению на оси углов
равносигнального направления, определенного как по
основному лучу диаграммы направленности, так и по
боковым лепесткам.
Определим положение РСН на оси углов при
одновременном воздействии на пеленгатор когерентных
сигналов двух разнесенных в пространстве источников.
Нас будут интересовать поля источников
непосредственно в раскрыве антенны пеленгатора. Если не
рассматривать устойчивость пеленгатора, то равносигнальному
направлению будет соответствовать равенство нулю
сигнала на выходе разностного канала, т. е. необходимым
условием, определяющим положение равносигнального
направления на оси углов, является равенство нулю
напряжения на выходе разностного канала. Определение
же достаточных условий требует дополнительного
исследования устойчивости системы АСН в окрестности
данной нулевой точки.
Пусть источники когерентных сигналов видны из
точки, соответствующей геометрическому центру О' антенны
подавляемого пеленгатора, под углом А0 (рис. 4.14).
Угол между РСН пеленгатора и направлением на
середину базы источников помеховых сигналов
обозначим через О.
Условимся, что амплитуда поля в раскрыве антенны
координатора, создаваемая источником Ц2, равна 1,
а амплитуда поля, создаваемая источником Ць равна р.
Найдем результирующий сигнал на выходе
разностного канала суммарно-разностного моноимпульсного
пеленгатора (координатора). Рассмотрим два случая.
Случай 1. Колебания, создаваемые источниками
в центре раскрыва антенны координатора, находятся
в фазе (-ф = 0).
Найдем суммарный сигнал, порождаемый
источниками Ц] и Ц<>, соответственно «а выходах облучателей I
и II:
«с, = ^° + ^-+&) + /г(Ч-^-+»), (4.46а)
«сп =
~ - ») + F (б0 + •£■ - ») • (4-466)
190

Здесь F'jfi)]—диаграмма направленности антенны. Угол 6
отсчитывается, как обычно, от направления максимума
излучения. Поставленную задачу (определение положения
РСН на оси углов) можно решить строго, представив
sin х
диаграмму направленности F (8) в виде F (х) = ■
(антенна имеет прямоугольный- раскрыв со стороной d,
nd . с\ г., ч 21. (х) (
x = -x-sin6 ] или F(x) = —*-^ выходное отверстие ан-
л j х \
тенны — апертура — представляет собой круг диаметра d,
x=^--sin0 ], если графически найти корни
трансцендентного уравнения
с1сП ()
Мы ограничимся приближенным рассмотрением, для чего
линеаризуем функцию F(b) в окрестности равносигнальной
зоны (РСЗ). Это можно сделать, если Дб/2 и в являются
малыми величинами по сравнению с б0, тогда
|4
(4.48)
(4.49)
Из условия wcI — «cI1 = 0 найдем
Д8 1- В
2 1 +
(4.50)
Последнее выражение показывает, что равносигналь-
ная зона системы АСН в этом случае будет направлена
в некоторую точку между источниками помеховых
сигналов (амплитудный центр «тяжести»).
При р='1 ось РСЗ ориентируется на середину базы
помеховых сигналов.
191

При р^оо и ip—*0 ось РСЗ соответственно
ориентируется на источник L^ или Ц2.
Случай 2. Поля, порождаемые когерентными
источниками в центре раскрыва антенны координатора
(пеленгатора), находятся в противофазе (-ф = я).
В этом случае
(4-51)
(4.52)
Из условия «с1 — ucII = 0 найдем
В случае, когда разность фаз колебаний,
создаваемых помеховыми сигналами в центре раскрыва антенны,
равна т|), получим следующее выражение для угла
между РСН и серединой базы L источников помеховых
сигналов:
&_М, bzll (4 54)
Из этой формулы соотношения (4.50) и (4.53)
получаются как частные случаи соответственно при tJj = O и
■ф = я*.
Необходимо отметить, что приведенные выше
формулы являются приближенными, поскольку они
получены путем линеаризации функции, описывающей
диаграмму направленности антенны.
Формулами (4.53) и (4.54) можно пользоваться лишь
для малых значений углов ■&, удовлетворяющих
приближенному равенству t#O
* Формула (4.54) была получена Б. И. Поликарповым в
результате анализа совместного воздействия двух когерентных сигналов на
разомкнутую следящую систему.
192

Когда р близко к единице, (4.53) дает ошибочные
результаты. Величину угловой ошибки Ф в этом случае
необходимо находить путем решения трансцендентного
уравнения (4.47). Более точно границы применимости
формулы (4.54) могут быть определены следующими
неравенствами: Д0/8о,5^0,02-=-0,04; р==£0,9 (или Р3?1,1);
здесь 8о,5 — ширина луча антенны РЛС.
Как уже было отмечено ранее, одновременное
воздействие на амплитудный пеленгатор двух когерентных
противофазных сигналов 'приводит к угловому смещению
равносигнального направления за базу помеховых
источников. Наибольшая величина углового смещения имеет
место (без учета полезного сигнала) при равенстве
амплитуд помеховых сигналов.
Оценим приближенно величину угловой ошибки,
воспользовавшись для этого диаграммами
направленности, изображенными на рис. 4.14. Очевидно, что при
равенстве амплитуд противофазных помеховых сигналов
в силу противоположности знаков крутизны диаграмм
направленности I и II в области углов —80, +60
разность «ci—исц не обращается в нуль ни при каком
значении ■О, удовлетворяющем неравенству—■()„ < & «S ео..
Равенство (4.47) будет иметь место лишь в области
углов ft, в которой знаки крутизны диаграмм
направленности одинаковы. Эти области лежат вправо и влево от
интервала — 80, +9о, т. е. на правом и левом склонах
диаграмм направленности I и II. Численное решение
уравнения (4.47) показывает, что максимальная
величина углового смещения РСН в среднем составляет
0,6 9о,б.
Поясним принцип действия когерентных помех на
основе анализа тонкой структуры фазового фронта
результирующего электрического вектора поля двух
источников.
Пусть имеются два когерентных точечных синфазных
источника Ц] и Ц2 с амплитудами, соответственно
равными р и 1. Исследуем пространственную фазовую
характеристику результирующего электрического вектора^
поля на расстоянии, много большем, чем длина базы;
между источниками L (зона дифракции Фраунгофера).
Воспользуемся для этой цели сферической системой
координат.
13—1057 193

Если источник излучения один, то линия равных фаз
представляет собой сферу, центр которой совпадает с
источником излучения. Фазовая характеристика двух
источников излучения одинаковой амплитуды также
представляет собой сферу,
однако центр ее располагается
п средней точке базы L
источников в так называемом
электрическом (фазовом) центре
источников. (По определению,
под электрическим центром
нескольких источников
понимается точка, относительно
которой фазовая характеристика
представляет собой сферу.)
Направление нормали к фазо-
вому фронту волны,
создаваемой одним источником,
совпадает с направлением на этот
источник.
В случае двух когерентных
источников равной амплитуды
направление нормали к
фазовому фронту будет совпадать
с направлением на центр базы L, если поля источников
синфазны в центре раскрыва антенны.
Исследуем более внимательно фазовую
характеристику двух синфазных источников равной амплитуды,
предположив, что L^>K. Амплитудная характеристика
суммарного электрического вектора двух источников
(диаграмма направленности) описывается функцией
ms = cos -5-sin 6.
Рнс. 4.15. Амплитудная и
фазовая характеристики
двух когерентных
источников с равной мощностью.
Фазовая характеристика представляет собой сферу
(фо=const), однако при переходе от лепестка к лепестку
будет иметь место скачок фазы на л (рис. 4.15).
Если же амплитуды источников не равны, то
амплитудная и фазовая характеристики соответствующим
образом трансформируются (рис. 4.16). Диаграмма
направленности двух излучателей разной амплитуды не
содержит нулей, а их фазовая характеристика на границе
смежных лепестков плавно переходит от некоторого
194

значения ср до значения ф±я в интервале углов ДО'
конечной ширины (ДВ'^О). В области углов Д9',
соответствующей скачку или плавному изменению фазы на
±я (область фазовой инверсии), амплитудная
характеристика имеет минимум. На рис. 4.17 в декартовой си-
Ло/южение
РСН
Pine. 4.16. Действие когерентных помех на систему ЛСН.
стеме координат показан один из участков амплитудной
и фазовой характеристик. Точке наибольшей крутизны
фазовой характеристики <р(В) соответствует наименьшее
значение амплитуды суммарного сигнала.
На достаточно больших расстояниях от источников
излучения линейные размеры области фазовой инверсии
могут значительно превосходить размеры антенны
пеленгатора, что позволяет считать участок фронта волны
с фазовой и амплитудной инверсией в пределах раскры-
ва антенны плоским. В силу принципа действия
автоматического пеленгатора ось антенны, совпадающая
с РСН, автоматически ориентируется перпендикулярно
этому участку фронта с инверсией фазы. Соответственно
пеленгатор будет сопровождать центр парных
источников с ошибкой $ (рис. 4.16).
Оценим величину угловой ошибки, опираясь на
изложенные выше представления о тонкой структуре
фазового фронта.
13*
195

Очевидно, что угол ft между нормалями к
сферическому участку фронта и участку с инверсией фазы
(ошибка углового сопровождения) равняется углу между
соответствующими касательными к этим поверхностям
(рис. 4.18). Отсюда намечается такой путь решения
задачи:
<р(в)\
Рис. 4.17. Фазовая и амплитудная
характеристики двух противофазных когерентных
источников разной мощности.
1) найти уравнение линии равных фаз
электрического вектора результирующего поля двух источников
в плоскости, определяемой помеховыми источниками и
антенной подавляемой РЛС;
2) найти угол ft между касательными к окружности
радиуса г0 с центром в точке О и линии равных фаз
результирующего поля двух когерентных источников.
Полученное таким образом значение угла ft
определяет ошибку углового сопровождения пеленгатора, если
его антенна имеет линейный размер, много меньший
протяженности области фазовой инверсии.
Элементарный вектор результирующего поля двух
когерентных синфазных * источников в точке jV0 на рас-
* Предположение о синфазное™ полей не является
принципиальным, поскольку речь идет о фазовой характеристике в
пространстве, однако такое предположение значительно упрощает вывод.

стоянии ra>L может быть записан следующим обра-
Здесь
(4.55)
с*
{
}Pp=const , ;
«о-коэффициент пропорциональности-
?™НИЯ ИСТ0ЧЩК0В
наблюде-
со —круговая частота
Поскольку rQ»j£, то е достаточной
точностью
i = ro—2~sin6,
- Sin
(4.56)
197

Следовательно,
cos f-j^ sine j 4-У sin ( -^-sin6 J e ' (4.57)
или
-4-6) cos ( ^r-sin6 ) -4-
\ Л )
+ / (1 — 3) sin f^sin бЧ е~уш'. (4.58)
\ K J\
Отсюда непосредственно получаются амплитудная и
фазовая характеристики электрического вектора
результирующего поля.
Амплитудная характеристика
или
^v0(6) = |/P2 + 2?cos(^Lsin6)+1- (4.59)
Обозначим через ф разность фаз колебаний источников
Ц, и Ц2 в точке No (в центре раскрыва антенны
подавляемой РЛС), очевидно, что ^ = -г-Lsin6. При р=1 из
(4.59) получается известная формула для амплитудной
характеристики
Фазовая характеристика
] (4.60)
С помощью (4.60) построена фазовая характеристика на
рис. 4.17. Изменим на 68 угол в и оценим
порождаемый этим изменением сдвиг фаз бф.
В соответствии с определением фазового фронта
« « 2п
Щ.

где
Из треугольника N0NN' (рис. 4.18) следует, что с
точностью до бесконечно малых второго порядка
*•=& <♦•«>
Здесь
Отсюда
х&" — 2nr0 39
или, переходя к пределу, получим
Дифференцируя (4.60) по 6, после некоторых
преобразований найдем
L9 Ьр(463)
1&9— 2г„ ра + 2р cos ф 4-1"
Из рис. 4.18 следует, что Lcos6/r0 = A'8, т. е. углу, под
которым видны помеховые источники из центра антенной
системы РЛС. Учитывая это обстоятельство, получим
окончательную формулу для ошибки углового
сопровождения
Формула (4.64) в точности совпадает с (4.54), что
подтверждает правомерность предложенной трактовки
принципа создания когерентных помех. Еще раз напомним,
что формулой (4.64) можно пользоваться лишь для
малых значений угла ^(O — tgd). На рис. 4.19 построена
зависимость -в- = -в-(гр) для различных значений
отношения амплитуд р. Наибольшие значения О имеют место
при г]з = я и р—>-1.
Качественное пояснение принципа когерентных помех
может быть проведено с помощью векторных диаграмм
полей, порождаемых помеховыми источниками.
Электрические векторы Ёх и Е2 источников,
синфазные в точке наблюдения Л^о, могут быть представлены,
199

flt",OS
почти как коллинеарные. Угол между Е\ и 2?2 равен углу
А8 (рис. 4.20,а). Вектор Умова—Пойнтинга р
результирующего поля направлен перпендикулярно
электрическому вектору результирующего поля Е и лежит на
прямой, соединяющей точку
No и некоторую
внутреннюю точку между
источниками.
Равносигнальное на-
правление пеленгатора,
в силу его принципа
действия, автоматически
ориентируется примерно
Z0 вдоль вектора Умова —
Пойнтинга *.
Следовательно, в точках, где
поля помеховых источни-
ю ков синфазны (в центре
раскрыва антенны
подавляемой РЛС), ось
антенны пеленгатора
.ориентируется в ампли-
}£5
170
175
160
Рис. 4.19. Зависимость угловой
ошибки сопровождения
геометрического центра парных
когерентных источников от разности фаз
колебании.
тудный (энергетический)
' центр тяжести этих
источников. Если же поля
источников в центре рас-
крыва антенны противо-
фазны, то соответственно
изменится на
противоположную ориентация одного из векторов Е\ или Ег (на
рис. 4.20,6 изменена ориентация вектора Е\). Вектор
Умова—Пойнтинга оказывается ориентированным вдоль
прямой, проходящей через точку No и точку, лежащую
за базой двух источников. Примерно также будет
ориентирована и ось антенны пеленгатора (РСН).
Анализ амплитудно-фазовой структуры
пространственного распределения результирующего электрического
вектора (рис. 4.17) наводит на мысль несколько
расширить границы применимости формулы (4.64) путем
усреднения углов ф по раскрыву антенны подавляемой
* Точно вдоль вектора Умова — Пойнтинга ориентируется ось
антенны в случае пеленгации точечного источника.
200

РЛС (рис. 4.16 и 4.17) с учетом веса каждого значения
угла Ф, определяемого соответствующим значением
амплитуды результирующего электрического вектора
поля (4.59). Наиболее удобно в качестве весовой функции
2 а-

ToРис. 4.20. Векторная диаграмма полей, порождаемых двумя
когерентными источниками:
а — поля источников излучения 1 и 2 в точке наблюдения No синфазны;
б — поля источников 1 и 2 в точке наблюдения М> протнвофазны.
выбрать квадрат амплитуды, тогда средняя величина
ошибки может быть определена следующим образом:
а
— п
I
где
201

После подстановки значения -O — tg -& из формулы (4.64)
получаем уточненную формулу для ошибки,
порождаемой когерентными источниками
5=£ ^ . (4.65)
2 ^
Здесь
Lcos80 d Д8
Пределы применимости формулы (4.65) могут быть
определены лишь путем сравнения ее с результатами
более строгого решения или сравнения с экспериментом.
Было проведено сравнение с результатами,
полученными путем графического решения трансцендентного
уравнения (4.47). Результаты сравнения показывают, что
формула (4.64) применима для значений отношения
Де/80;5«£0,05-е-0,1 при значениях р^=1,1 или ps£0,9.
Для значений р, близких к единице, формула (4.65)
так же, как и формула (4.64), неприменима. Точнее, она
становится применимой по мере приближения [3 к
единице для все меньших значений отношения А9/8о,5, в
пределе при р=1 это отношение должно быть равно нулю.
Следует отметить, что формула (4.64) дает ошибку
в сторону завышения эффективности, тогда как формула
(4.65) определяет значения ошибки, меньшие, чем есть
на самом деле (занижает эффективность помехи).
До сих пор рассматривалось действие только помехо-
вых сигналов, полезный сигнал не учитывался.
Учет полезного сигнала может быть произведен
различными способами. Наиболее просто его учесть,
когда помеховые и полезные сигналы некогерентны, а
следящая система, подвергающаяся их одновременному
воздействию, находится в состоянии равновесия. В
зависимости от того, в каком режиме работает второй детектор
радиоприемника, могут иметь место два случая:
— ось антенны (РСЗ) направлена в энергетический
центр тяжести (квадратичный детектор);
— ось антенны (РСЗ) направлена в амплитудный
центр тяжести (линейный детектор) *.
* Здесь имеются в виду системы АСН с последетекторнои
суммарно-разностной обработкой [60].
202

Ограничимся рассмотрением Случая противофазных
помеховых сигналов, как наиболее интересного с точки
зрения радиопротиводействия. Тогда в соответствии
с (4.53) воздействие помеховых сигналов можно
заменить эквивалентным действием одного источника,
находящегося за базой в точке О' (рис. 4.21), причем
мощность источника
'ОП ^= К1 (-^02 -Col)" = '02 (1 Р) 1
где Ki — коэффициент пропорциональности;
Р02—мощность излучения второго помехового
источника.
Рис. 4.21. Положение равносигнального
направления с учетом влияния полезного
сигнала.
Полагая, что полезный сигнал мощности Рс
некогерентен с помеховым и отражается от центра базы О,
запишем условие равновесия замкнутой следящей системы
в случае квадратичного детектора и линейной пеленга-
ционной характеристики во всем интервале
рассматриваемых углов (рис. 4.21)
ЯСД& = ЯП(& —ДЭ-). (4.66)
Здесь Рс и Рп — мощности полезного и помехового
сигналов на выходе антенны подавляемой РЛС.
203

Отсюда
Мощности Рс и Рп могут быть выражены через
мощности помеховых источников и мощность подавляемой
РЛС:
Рс =—°С °С "2 Г .
Следовательно,
k = ^- = (I — р)2 "^"g" gnY"-. (4.68)
Таким образом,
Оптимальное отношение амплитуд помеховых
источников для заданного отношения мощностей помехового
источника и подавляемого средства может быть
получено с помощью (4.69).
Заменим в (4.69) § и ft их значениями из (4.53) и
(4.68), причем дополнительно введем обозначение k =
= k'(l—р), где k' фактически равняется отношению
мощности помехового источника (в данном случае Цг)
к мощности полезного сигнала на входе подавляемого
устройства.
Итак, для помеховых сигналов, противофазных в
центре раскрыва подавляемой РЛС:
или
М = ^_ '-Е2 . (4.71)
когда
2 1—р-
204

Если же р = 1, то для конечных значений к' имеем Д^=0.
Оптимальное значение р, обеспечивающее наибольшее
значение Д# при заданном /г', может быть теперь
найдено из (4.71). Дифференцируя (4.71) по $ и приравнивая
полученное выражение нулю, найдем исходное
уравнение, определяющее оптимальное значение р:
Отсюда
1 / ж Л \ 9
- 1 ■ (4.72)
По мере увеличения мощности источников помехового
излучения (k'—»-oo) эффективность когерентных помех,
оцениваемая по угловой ошибке Дф, растет, оптимальное
значение отношения амплитуд помеховых сигналов
Ропт *"1-
В случае сигналов большой амплитуды (линейное
детектирование) условие равновесия (4.66) запишется
следующим образом:
(& - А»). (4.73)
Соответственно
А» = & ^ _ . (4.74)
Подставляя значения Ь и k из (4.53) и (4.68), находим
Д&=_ __ =.- (4.75)
2 (1 _ Р) |/^/fe' + у\ — р
или
Д» = ^- L±i==. (4.76)
До сих пор мы не обращали внимание на знак
угловой ошибки. Вообще говоря, этот вопрос должен быть
рассмотрен специально. В первом приближении на
основании изучения тонкой структуры фазового фронта
можно считать, что ось антенны пеленгатора будет
направлена за базу в сторону от источника большой мощности.
205

Ввиду симметрии системы помеховых источников
ошибка может быть как больше, так и меньше нуля,
поэтому в общем случае оптимальное значение р по мере
увеличения мощности помеховых источников
приближается к единице как справа, так и слева, т. е. в случае
сильных сигналов
Ропт»1. (4.77)
Значение угловой ошибки, соответствующее |3Опт,
следует определять путем решения трансцендентного
уравнения (4.47).
Во многих случаях при отражениях
электромагнитных волн от тел сравнительно простой формы часть
Рис. 4.22. Фазовые соотношения
электрических векторов полей
полезного и поискового сигналов.
составляющих полезного сигнала будет когерентна
с помеховыми сигналами в течение длительных
промежутков времени. Это обстоятельство обусловит
изменение фазовых соотношений результирующих векторов
поля в раскрыве антенны (рис. 4.22). Вместо помеховых
электрических векторов Е\ и Ег, сдвинутых по фазе на я,
в_ центре раскрыва антенны будут действовать векторы
Ёч и Ё'\, сдвиг фаз между которыми ^фя.
Незначительное изменение фазовых соотношений может привести
к существенному изменению угловой ошибки ft
(рис. 4.19).
Приведенные выше формулы для определения
угловых ошибок, порождаемых «когерентными» помехами, не
учитывают флуктуации фаз и амплитуд помеховых
электрических векторов Ё\ и j?2. Учет флуктуации может
быть произведен путем соответствующего усреднения тЭ1
или ЛФ.
В общем случае, когда сдвиг фаз между помеховыми
■сигналами равен у\\ суммарная мощность помехового сиг-
■206

нала в центре раскрыва антенны подавляемой РЛС
определяется с помощью формулы (4.59)
Pn = Pn2(P2 + 2pcos'l)-|-l), (4.78)
где Рп2 — мощность помехового сигнала второго
источника на входе РЛС.
С помощью (4.67) и (4.74) получим формулы для
угловой ошибки в предположении некогерентности
полезного и помеховых сигналов:
— квадратичное детектирование
ДА 1 02
Д*=^ —*- г; (4.79)
4Г
р + 2р cos Ф + 1 + -у
— линейное детектирование
А» = П- '-,»• ■ (4.80)
Р2 + 2р cos ф + 1 +-у=-+ Vf- + Ц cos ф +1
у к
Отсюда могут быть найдены оптимальные значения
отношения амплитуд помеховых сигналов. В частности, при
квадратичном детектировании
cos Ф — Е* cos2 Ф
Легко видеть, что оптимальное значение ропт > 0
существует, если <1>>-|-.
4.7. Воздействие на систему АСН
периодического входного возмущения
Предполагается, что на систему АСН воздействует
периодическое входное возмущение вида
9 в* = Q°mx + A sin Qt = В°х + 8*Бх, (4.81)
где 9ВХ — медленно меняющаяся составляющая;
A, Q — амплитуда и частота внешнего воздействия.
Представление входного возмущения в виде (4 81)
соответствует случаю, когда цель или сам объект, на котором установлена
система АСН, совершает периодические колебания (вибрации) Если
207

предположить, что частота £1 внешних возмущений достаточно
велика, так что она находится вне пределов эквивалентной полосы
пропускания системы АСН, то 8°,. будет характеризовать
медленные перемещения цели *. Составляющая 8°х является полезным
управляющим воздействием и будет отрабатываться системой АСН.
Составляющая в*„х является вредной, наличие ее приводит к ряду
нежелательных явлений.
Естественно, прэдставление входного воздействия в виде (4.81)
является абстракцией. В общем случае 9ВХ—случайная функция,
однако иногда бывает полезным для грубых оценок задавать входное
возмущение в виде гармонического В частности, по-видимому,
качественную оценку воздействия «блужданий» эффективного центра
сложной цели на динамику системы АСН можно провести, если
задаться гармоническим входным возмущением (4.81). Тогда цель
можно считать точечной, ее движение характеризует член 6°х .
«Блуждания» же эффективного центра предполагаются
гармоническими с амплитудой А и частотой Q.
Усилитель
Рис. 4.23. Структурная схема системы АСН.
В системе АСП обычно имеются различные нелинейные звенья.
Существенной нелинейностью обладает пеленгационное устройстпо,
система АРУ и др. Эквивалентная схема следящей системы АСН
с учетом АРУ может быть представлена в виде рис 4 23. Такое изо-
* В дальнейшем считается, что частота внешних возмущений
достаточно велика, и система АСН разомкнута по этой частоте £2.
208

бражение следящей системы АСН является достаточно общим
Входной величиной системы является угол 6Вх. Выходной величиной
будет напряжение, которое подается в автопилот (или другое
устройство) для формирования управляющего сигнала в контуре
самонаведения (наведения). Пеленгационное устройство
(измерительное звено) преобразует геометрический параметр (угол 9ВХ)
в электрический и'а. Это звено является нелинейным и
характеризуется функцией
Вид функции F'(Q) определяется пеленгационной
характеристикой (рис. 3.5, 3.6, 4.3, 4.4). Передаточные функции W(p)
характеризуют следующие звенья:
Wi (Р) — фильтр фазового детектора и усилители сигнала
ошибки;
W() — усилители, охваченные обратной связью;
(p) — усилители и приводное устройство;
с (р) — цепь обратной связи;
д(/>) ---устройство съема данных.
f(B)k
Рис. 4.24. Гармоническая линеаризация нелинейной пеленгационной
характеристики под действием внешнего гармонического
возмущения.
Действие системы АРУ проявляется в изменении коэффициента
передачи и вида нелинейности ^'(бах) пеленгациошюго устройства
в зависимости от величины амплитуды входного сигнала t/BX(0
В дальнейшем считается £/BI=const, и влияние АРУ не
учитывается.
Ц-1057 209

Наиболее простым и эффективным средством изучения
нелинейных систем, находящихся под воздействием гармонических
возмущений, является метод гармонической линеаризации [100]. В основу
его положено разложение в ряд Фурье нелинейных колебаний на
выходе нелинейного элемента при воздействии на его вход
периодических возмущений При этом нелинейная характеристика
заменяется пучком прямых, наклон которых зависит от амплитуды А
колебаний входной переменной u(t). В результате нелинейное звено
заменяется линейным с эквивалентным коэффициентом усиления кя,
величина которого зависит в общем случае от амплитуды и частоты
входного возмущения
Основной нелинейностью системы АСН является пеленгацион-
ное устройство (измерительное устройство).
Анализ пеленгационных характеристик (рис 3.5, 3 6, 4 3, 4 4)
показывает, что с достаточной для практики точностью нелинейная
функция Р(9) может быть аппроксимирована прямыми линиями,
как показано на рис. 4 24.
Для выполнения гармонической линеаризации нелинейной
функции F'(Q) при заданных несимметричных колебаниях будем
полагать, что решение для величины в ищется в виде (4 81) Тогда
нелинейная функция F'(Q) на основании метода гармонической
линеаризации заменяется следующим соотношением:
F' (8) = F" + <?8* = F° (А, 8°) + <? (-4. 8°) 6*. (4.82)
где F° и q— коэффициенты при первых двух членах гра?ложения
F' (9) в ряд Фурье:
2*
1 р
F° = -,— \ F' (8° + Л sin Ш) йШ; (4.83)
1 "("
Л sin 2') sin Qt dQL
о
Для постоянной составляющей F° и коэффициента q на
основании (4 83) и (4 84) и рис 4.24 имеем

Здесь b= ■
"половина углового расстояния между
максимумами пелонгационнои характеристики.
В системах АСН существенную нелинейность (после
нелинейности пеленгационного устройства) создает также насыщение
усилителей сигнала ошибки в прямой и обратной цепях В связи с тем,
что увеличение линейного участка статической амплитудной харак-
Рис. 4.25 Гармоническая линеаризация нелинейности типа
насыщения под действием внешнего гармонического возмущения
теристики усилителей связано с резким возрастанием веса и
габаритов усилительных устройств, избежать насыщения в усилителях при
больших величинах сигнала рассогласования невозможно. Поэтому
для получения объективной картины влияния периодического
возмущения необходимо учитывать также нелинейности типа
насыщения Р\(щ), F2(ih), F3(u3), Foc(«oc) в прямой и обратных цепях
(рис. 4.25).
Для нелинейностей типа насыщения значения постоянной
составляющей F0 и коэффициента гармонической линеаризации q могут
быть записаны в виде
к Г
— [U
■i°) arcsin -^tj (6t—(t°) arcsin-^yj— ,
arcsin•
- +arcsin l у '—\-
14*
(4.86)
21J

bt-w
(fri-"°)2
*/.-!
(4.87)
где U.
Функции F° (4 85) и (4.86), часто называемые функциями
смещения, являются характеристиками соответствующих нелинейных
звеньев системы по отношению к медленно меняющейся
составляющей 6° (или и"). Функция F0 (А, 6°) является плавной кривой,
близкой к линейной в окрестности точки 6" = 0. Это позволяет провести
обычную линеаризацию, а именно, на некотором сравнительно
большом участке вблизи начала координат можно принять
F" = к&6°. (4.88)
где кэ — эквивалентный коэффициент усиления линеаризованного
нелинейного звена:
dF°
/8°=о'
(4.89)
Тогда все медленно протекающие процессы, связанные с
изменением углового положения цели 8°, могут быть описаны линейным
дифференциальным уравнением.
Рис. 4.26. Зависимость эквивалентного коэффициента передачи пе-
ленгационной характеристики от амплитуды внешнего
гармонического воздействия.
В связи с тем, что система всегда стремится свести
рассогласование 6° к нулю, практически соотношение (4.88) будет
справедливо в течение всего времени, пока система АСН находится в
устойчивом состоянии равновесия.
212

Нелинейное звено передает медленно меняющую составляющую
8°, порождаемую перемещением цели. При этом очень существенно
то," что коэффициент усиления зависит не только от структуры и
параметров самой системы АСН, но также и от амплитуды А и
частоты Q внешнего воздействия.
На основании соотношений (4.85), (4.86) и (4.68) могут быть
получены формулы для эквивалентных коэффициентов передачи
пеленгатора kn и звеньев с насыщением АОгр;
Ь
когр
arcsin —г- — к,
2к 6i
= — arcsin -ту,
(4.90)
(4.91)
где А^Ь и U^zbi.
Графики коэффициентов кп и когр приведены на рис. 4.26 и
4.27. Из графиков следует, что коэффициенты усиления нелинейных
Рис. 4.27. Зависимость коэффициента передачи усилителя с
ограничением от амплитуды внешнего гармонического воздействия.
звеньев уменьшаются с ростом амплитуды внешнего воздействия А и
U. Интересным является то, что при достижении амплитудой А
некоторого критического значения А==Аир коэффициент передачи
пеленгационного устройства кп становится даже отрицательным, что
свидетельствует о том, что система АСН становится неустойчивой.
Иными словами, внешнее воздействие с амплитудой Л^Лкр
переводит систему АСН в неустойчивое состояние равновесия. Более
подробные исследования показывают, что в начале воздействия при
Л=Лкр система АСН совершает автоколебания, затем с ростом
А амплитуда этих колебаний увеличивается и при дальнейшем
росте А система АСН может быть «выбита» из режима
автосопровождения.
213

Решение уравнения
2(к,+к2)
arcsin —г — к2 = О
(4.92)
дает выражение для критической амплитуды внешнего воздействия
ПК,
ЛК{, =-п~
•2(к,+ к2)
ПК,
:cosec;
При к,
-•-V
к2 у
(4.93)
(4.94)
(4.95)
Для исследования устойчивости нелинейной системы обычно
путем размыкания схемы в определенной точке К выделяют
нелинейное звено и оставшуюся линейную часть (рис. 4.28).
Линейная
часть
Системы
в
Нелинейное
звено
Рис. 4 28. Приведенная структурная схема
нелинейной системы АСН для исследования ее
устойчивости.
Уравнение динамики системы в таком случае может быть
записано в виде следующего дифференциального уравнения [100]
Q (р) 8 + R (p) F' (8) = 5 (р) 8Ех (f), (4.9C)
где Q(p), R(p), S(p)—многочлены любой степени с
постоянными коэффициентами, причем степень R(p) ниже степени Q(p)\
F'(Q) —заданная нелинейность;
—медленно меняющееся внешнее воздействие;
— периодическое внешнее воздействие.
Отношение
R(P)
Q(p)
является передаточной функцией приведенной
линейной части системы, полученной путем размыкания системы
в определенной точке.
Так как при гармонической линеаризации
214

где
8 = 8°+ 8* = 8° +AsinQt,
то исходное уравнение (4.96) может быть записано в виде
Q (р) (8° + 8*) + R (р) (F° + <?8*) = S (р) (8°вх + 6 *,„)• (4.97)
Полученное уравнгниэ при достаточно медленном изменении
функции 8ВХ (t) может быть разбито на два, соответственно для
медленно меняющейся и колебательной составляющих:
' (4.98)
\x. (4.99)
С учетом (4.88) уравнение (4.98) для медленно меняющейся
составляющей можег быть записано в виде
Q (р) 8а + R (р) кэ6° = S (р) &;х. (4.100)
В связи с тем, что эквивалентный коэффициент передачи
нелинейного звена к:) зависит от параметров помехи (частоты Q,
амплитуды А), то все эти параметры существенно влияют на устойчивость
системы, под которой в данном случае понимается устойчивость
равновесного состояния системы, описываемой уравнением (4.100).
Такая устойчивость означает затухание переходных процессов по
медленно меняющейся составляющей (в нашем случае по полезной
составляющей 0°).
Для исследования устойчивости системы может быть
использован метод Гольдфарба [101], согласно которому уравнение (4.100)
при замене р = /Я записывается в виде:
Q). (4.101)
При использовании (4.101) устойчивость определяется как
граница возникновения автоколебаний. Параметры автоколебаний
могут быть найдены графически в точке пересечения на плоскости двух
линий, одна из которых—амплитудно-фазовая характеристика
эквивалентной линейной системы 1УЛ (/Q) — соответствует области
определения 0<Й<оо, а вторая — обратная амплитудная
характеристика нелинейного элемента;
^'-МЩ (4Л02)
соответствует области определения 0<Л<оо.
Этот метод удобен при анализе устойчивости системы, если
нелинейно лишь пеленгационное устройство, а остальная часть
структурной схемы не содержит нелинейных звеньев.
2)5

Проведем с помощью этого метода анализ гипотетической
системы А-СН, амплитудно-фазовая характеристика которой
изображена «а рис. 4.29 (система разомкнута в точке К, рис. 4.23). На том
же рисунке построена обратная ■ характеристика нелинейного
пеленгационного устройства №Обр- Точка пересечения А
характеризует параметры колебаний (в частности, частоту Q,,p). Потеря
устойчивости в данном случае происходит при уменьшении
коэффициента передачи до значения, определяемого в точке А.
Рис. 4.29. Влияние изменения коэффициента передачи
пеленгационного устройства на устойчивость системы
АСН.
При наличии в структурной схеме кроме пеленгационного
устройства других нелинейных звеньев следует проводить анализ
устойчивости по логарифмическим амплитудным и фазовым
характеристикам (см. § 3.6).

СПОСОБЫ СОЗДАНИЯ АКТИВНЫХ ПОМЕХ СИСТЕМАМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ПО ДАЛЬНОСТИ
И СКОРОСТИ
5.1. Введение
Каналы автоматического сопровождения по
дальности и скорости имеются почти во всех
радиолокационных измерителях контуров наведения и
самонаведения. Эти каналы выполняют следующие задачи:
— повышают избирательность систем наведения и
самонаведения, благодаря чему создается возможность
' замкнуть контур наведения (самонаведения) на
заданную цель;
— повышают помехозащищенность систем за счет
сокращения времени открытого состояния приемных
устройств и сужения их полосы пропускания;
— являются измерителями координат дальности и
скорости.
Основным назначением указанных каналов головок
самонаведения является дополнительная селекция целей
по дальности и скорости.
5.2. Активные помехи автодальномерам
Системам автоматического сопровождения по
дальности создаются активные помехи двух типов: шумовые
и импульсные уводящие.
Кратко напомним принцип действия автодальномера,
блок-схема которого представлена на рис. 5.1.
Отраженный от цели импульс (С) вместе с помехой (П) посту-
Г*п
с,'
Г 3
геи
Рис. 5.1. Функциональная схема радиодальномера:
ВР _ временной различитель; СЗ — схема задержки; 3 — напряжение
задержки; ГСН — генератор селекторных импульсов.
217

пает на вход временного различителя (ВР), куда также
подаются два селекторных импульса С\ и С2. Временной
различитель представляет собой, как правило, схему
совпадения, заряжающую или разряжающую
накопительный конденсатор в зависимости от знака временного
рассогласования ^ между осями симметрии отраженного
и селекторного импульсов (рис. 5.2). Если временное
рассогласование g>0, то напряжение на конденсаторе
увеличивается, в противном случае оно уменьшается.
Рис. 5.2. Сопровождаемый и
селекторные импульсы в радиодальномере:
С — отраженный от цели импульс, Ci и Сг —
селекторные импульсы.
Зависимость приращения напряжения Аыс на
конденсаторе от временного рассогласования | носит название
характеристики временного различителя и имеет вид,
изображенный на рис. 5.3.
Рис. 5.3. Характеристика временного
различителя.
Напряжение с конденсатора ис воздействует на схему
задержки (СЗ), которая управляет запуском генератора
селекторных импульсов (ГСИ). При этом задержка
селекторных импульсов изменяется так, чтобы свести
начальное рассогласование £ к нулю *.
* Подробно с системами автоматического сопровождения по
дальности можно ознакомиться в работе [36].
218

Шумовые помехи
При наличии шумовых помех большого уровня на
автодальномер действует совокупность импульсов со
случайными параметрами (главным образом, периодом
следования), вследствие чего величина временного сдвига
(задержка) селекторных импульсов t3 будет случайной.
В известной мере имеет место блуждание строба
дальности аналогично тому, что наблюдается в процессах
диффузии. Количественное исследование случайного
процесса блуждания строба дальности может быть
проведено с помощью математических методов,
используемых в теории броуновского движения.
В ряде теоретических и экспериментальных работ
показано, что при воздействии на автодальномер смеси
сигнала и шума (С + Ш) величины % и t3 принимают
также случайное значение. Если отношение помеха/сигнал
достаточно велико, то вероятность того, что строб
дальности будет задержан на время, соответствующее
дальности до цели, практически равна нулю, т. е.
автодальномер «выбивается» из режима сопровождения. Таким
образом, контур автосопровождения по дальности
размыкается.
Уводящие помехи
Уводящие помехи представляют собой
последовательность ответных импульсов, задержанных относительно
сигнала на величину т3, монотонно изменяющуюся от
нуля до определенного значения.
Уводящие помехи могут быть созданы, например,
с помощью станции, выполненной по блок-схеме,
изображенной на рис. 5.4.
Принятый импульс (рис. 5.5,а; точка а на рис. 5.4)
поступает на схему запоминания частоты СЗЧ,
назначение которой было определено выше, и приемное
с
СЗЧ
лз
0
г
"1
У
t
Рис. 5.4. Блок-схема передатчика уводящих по дальности помех.
219

устройство ПРМ. На выходе последнего образуется
видеоимпульс (рис. 5.5,6), поступающий далее на линию
задержки ЛЗ. С выхода линии задержки снимается
импульс, смещенный относительно принимаемого сигнала
на время т3. Этот импульс поступает на управляющее
устройство УУ, усиливается, а затем подается на
усилитель высокочастотных колебаний У и открывает его на
время ти, в результате чего на выходе передатчика об-
Рис. 5 5. Временные диаграммы, поясняющие принцип создания
уводящих по дальности помех:
о— импульс РЛС на входе приемного устройства и схемы запоминания
частоты станции помех; б —импульс на выходе приемника; в — колебания на
выходе схемы запоминания частоты; г — импульс на выходе линии задержки;
д — помеховый сигнал.
разуется радиоимпульс, задержанный на время т3
относительно принятого сигнала (рис. 5.5,(3). Величина
задержки т3 меняется во времени. Закон изменения может
быть различным, например соответствующим
ускоренному движению цели (рис. 5.6).
Рассмотрим физические процессы, связанные с
воздействием уводящей импульсной помехи на
автодальномер.
В начальный момент, соответствующий моменту
включения передатчика помех, время задержки помехо-
вого сигнала т3 = 0, вследствие чего на вход автодаль-
220

номера поступают одновременно два совмещенных во
времени импульса — сигнал (С) и помеха (П) (рис. 5.7,а).
В последующие моменты времени начинает появляться
Рис. 5.6. Изменение величины
задержки в случае равноускоренного
движения цели.
временной сдвиг (рассогласование т3>0) помехового
импульса относительно полезного сигнала (рис. 5.7,6).
Если амплитуда помехового импульса больше амплиту-
I
5S
1
Ш
Ci
Сг
II
■:-■<!■'■'■■
c?
m
Щ
Сг
в)
Сг
t
\
Сг
Рис. 5.7. Взаимное расположение селекторных импульсов (Ci и С2),
полезного (С) и помехового (П) сигналов:
а — начальный момент, соответствующий моменту включения передатчика
помех (та=0); б — промежуточная стадия действия уводящей помехи (ta>U);
в — слежение за помеховым сигналом.
221

ды полезного сигнала, то произойдет смещение строба
дальности (селектирующих импульсов С, и С2) в
сторону более мощного помехового сигнала П. При
дальнейшем увеличении задержки т3 строб дальности «потеряет»
цель, а автодальномер перейдет на сопровождение
только ложной цели, имитируемой помеховым сигналом
(рис. 5.7,в).
Однако несмотря на то, что автодальномер будет
сопровождать имитируемую помеховым сигналом
ложную цель, симонаведение ракеты на реальную цель
(с установленным на ней передатчиком помех), вообще
говоря, может и не быть сорванным. Это объясняется
тем, что основная информация, необходимая для
самонаведения ракеты, например угол визирования цели или
угловая скорость линии визирования, поступает в
систему аэродинамического управления из блока углового
сопровождения, входящего в качестве элемента в
радиозвено системы самонаведения. Угломерный канал в
данном случае будет функционировать, используя в
качестве рабочего — помеховый сигнал; последний же, как
нетрудно видеть, несет информацию об угловых
координатах цели, на которой размещен излучающий источник
помех.
В ряде случаев помехи автодальномеру воздействуют
на контур наведения (самонаведения) непосредственно,
например, при подавлении РЛС, применяемых в
системах стрельбы неуправляемыми средствами поражения
(пушки, реактивные снаряды и т. п.). В этих системах
ошибки по дальности при определении угла упреждения
непосредственно пересчитываются в угловые ошибки.
Ошибки по дальности непосредственно пересчитываются
в угловые при некоторых методах командного
управления ракетами.
5.3. Активные помехи системам
автоматического сопровождения по скорости
Автоматическое сопровождение целей по скорости
обеспечивает селекцию движущихся целей на фоне
пассивных помех и местных предметов. Наиболее просто
селекцию движущихся целей по скорости удается
реализовать в РЛС с непрерывным и квазинепрерывным
излучением, использующих узкополосные сигналы.
222

В основу схем автоматического сопровождения по
скорости положен принцип частотной фильтрации
сигналов, отраженных от целей, движущихся с различными
радиальными скоростями относительно данной точки
наблюдения [38].
Информация о радиальной скорости цели содержится
в величине допплеровского смещения частоты
отраженного сигнала, равного
t — 2"' f
/д — —'0>
где vr — радиальная составляющая скорости цели;
с — скорость света в свободном пространстве;
/о — несущая частота.
(5.1)
см,
УПЧ,
Гет,
СМ3
УПЧг
\
смг
фдч
г
Гет2
РЛ
см»
Схема
поиска
■*-
УФ
-\
1
1 К пел
\
I Схема автоматического I
1 сопровождения по скорости (АПЧ) ,
Рис 5.8. Блок-схема канала селекции цели по скорости.
Это позволяет путем применения в РЛС
узкополосных зондирующих сигналов обеспечить значительное
ослабление (на десятки децибел) сигналов,
отраженных от неподвижных и медленно движущихся объектов
(местные предметы, облака дипольных отражателей),
и выделить таким образом быстро движущиеся на их
фойе летательные аппараты (цел»).
Метод защиты РЛС от пассивных помех с помощью
фильтрации допплеровскнх частот является значительно
более эффективным, чем метод, основанный на черес-
223

периодной компенсации сигналов, отраженных от облака
диполей, применяемый в импульсных РЛС.
Упрощенная блок-схема канала селекции по скорости
для РЛС с непрерывным излучением, используемая
в перечисленных выше системах управления оружием,
представлена на рис. 5. 8.
В хвостовую антенну Ах головки самонаведения
ракеты поступает сигнал от РЛС подсвета цели, который
используется на ракете как опорный. Носовая антен-
Рис. 5.9. Векторная диаграмма скоростей контура самонаведения.
на Ан принимает отраженный сигнал, несущий
информацию об угловом положении цели и параметрах ее
движения.
Оба сигнала (опорный и отраженный) поступают на
соответствующие смесители Cmi и См2, куда подается
также напряжение от общего гетеродина Геть В
результате на выходе смесителей образуются сигналы
промежуточной частоты, которые усиливаются
соответствующими усилителями УПЧ] и УПЧг-
На вход третьего смесителя См3 поступают два
сигнала (отраженный и опорный), допплеровские частоты
которых различны и зависят от радиальных
составляющих скоростей движения цели и ракеты (рис. 5. 9).
Рис. 5.10. Схема образования допплеровских частот сигналов,
принимаемых носовой и хвостовой антеннами управляемой ракеты.
224

Определим величины допплеровских частот для
простейших схем самонаведения, когда наводимая
ракета и самолет движутся навстречу друг другу
(рис. 5. 10).
Допплеровские частоты сигналов /да и /дх,
принимаемых носовой и хвостовой антеннами, соответственно
равны
Un = ~fo + ^L (5.2)
/** = -■^/., . (5.3)
где —/о — составляющая допплеровской частоты,
обусловленная движением самолета-цели;
— /0 — составляющая, обусловленная движением самой
ракеты;
vc — радиальная (по отношению к ракете) скорость
самолета-цели;
ур — радиальная (по отношению к самолету)
скорость ракеты;
с — скорость света;
/о — несущая частота подавляемой РЛС.
Разностная частота на выходе фильтра
допплеровских частот ФДЧ равна
В результате, смешения этих сигналов на выходе
См3 образуется напряжение разностной частоты, равной
/д, которое отфильтровывается фильтром
допплеровских частот ФДЧ. Полоса пропускания ФДЧ
соответствует возможному диапазону изменения скорости ракеты
и цели.
Сигнал допплеровской частоты с выхода ФДЧ
поступает на схему автоматического сопровождения по
скорости, представляющую собой обычную схему АПЧ.
В режиме поиска допплеровской частоты (поиска
цели по скорости) на смеситель См4 подается
напряжение автономного гетеродина Гет2, частота которого
перестраивается по пилообразному закону с помощью
15—1057 225

реактивной лампы РЛ. В течение времени, когда
разностная частота
Д/ = /.д-и (5.5)
где /д — допплеровская частота,
,/Г2 — частота гетеродина Гетг,
находится в пределах полосы пропускания
узкополосного избирательного фильтра УФ, называемого «стробом
скорости», на его выходе образуется сигнал, который
после прохождения через частотный детектор ЧД, по
форме будет напоминать характеристику
дискриминатора. Сигнал с выхода частотного различителя поступает
на схему остановки поиска, после чего осуществляется
захват отраженного сигнала и автоматическое
сопровождение его по скорости (допплеровской частоте).
Каналам селекции цели по скорости могут
создаваться следующие виды помех:
— узкополосные шумовые помехи, спектр которых
перекрывает заданный диапазон возможных допплеров-
ских смещений частот отраженного сигнала;
— уводящие помехи, создаваемые путем имитации
ложных допплеровских частот.
Шумовые помехи
При воздействии на схему селекции по скорости
аддитивной смеси сигнала и достаточно интенсивной
помехи в виде белого шума напряжение на входе
частотного детектора (ЧД) можно представить как
квазигармоническое колебание со случайной амплитудой U(t)
и фазой -ф (/):
где U {\t) и г|)(/) —случайные функции времени.
Напряжение на выходе частотного детектора будет
также представлять собой случайную функцию
времени, а следовательно, по случайному закону будут
изменяться и параметры реактивной лампы. Соответственно
частота гетеродина оказывается подверженной
случайным изменениям. Причем в силу замкнутости системы
автоматического регулирования случайные изменения
частоты гетеродина, в свою очередь, будут вызывать
случайные изменения расстройки Afгд=fд—fr. Иногда для
характеристики этих изменений частоты гетеродина
в замкнутой следящей системе применяется термин
226

«случайные блуждания» или просто «блуждания»,
заимствованный из теории диффузии. Причем зачастую
говорят о «блуждании строба скорости», хотя по
существу «строб скорости» блуждать' не может,
поскольку он представляет собой узкополосный фильтр с
фиксированной настройкой.
Под воздействием шума «строб скорости»
смещается по оси частот и по истечении некоторого
времени, соизмеримого с постоянной времени канала
автосопровождения по скорости, допплеровская частота
сигнала выйдет из полосы удержания частотного
детектора (из апертуры дискриминационной характеристики),
в результате чего схема автосопровождения по скорости
потеряет цель. Если в головке самонаведения не
предусмотрен режим выхода на источник активных помех,
то нарушение работы схемы селекции по скорости
приведет к полному размыканию контура наведения.
При создании шумовых помех каналам селекции по
скорости достаточно жесткие требования предъявляются
к полосе излучаемых шумов. Ширина полосы шумов
&Fn определяется из условия обеспечения перекрытия
допплеровских частот всех полезных сигналов от
прикрываемых самолетов группы при различных боевых
порядках и различных ракурсах относительно
подавляемой головки самонаведения.
Уводящие помехи
Уводящие помехи каналам селекции по скорости
осуществляют увод «строба скорости» и прекращение
автосопровождения по допплеровской частоте полезного
сигнала.
Возможность увода «строба скорости» основана на
особенностях воздействия двух сигналов (полезного и
помехового) с различными амплитудами и частотами на
частотный детектор (дискриминатор).
При воздействии на частотный детектор двух
гармонических колебаний с фиксированной частотой систему
автоматического сопровождения по скорости (АСС)
наиболее полно описывает семейство обобщенных
дискриминационных характеристик, под которыми
понимается зависимость напряжения на выходе частотного
детектора от расстройки одного из сигналов относительно
15* 227

переходной частоты м0*. Параметром семейства обычно
является разность частот двух сигналов Aw = Wl—ro2.
Найдем обобщенную дискриминационную
характеристику для частотного детектора с расстроенными
контурами (рис. 5. 11). Здесь имеется аналогия со случаем
воздействия двух сигналов на систему АСН (§ 4. 3).
->f-
*
Рис. 5.11. Частотным детектор с
расстроенными контурами.
Пусть резонансные характеристики обоих контуров
дискриминатора являются четными (рис. 5. 12) и
определяются формулами
g (Дсор — Дш) =
(5.6)
(5J)
где
2Д<о„
2А(У
А(Оо,7 — ширина полосы пропускания контура на
уровне 0,7; Дсор — расстройка контуров частотного детектора
относительно переходной частоты со0; А со' — отклонение
частоты входного воздействия от номинального
значения ОХ).
Для "напряжения на входе частотного детектора можно
записать
= Uu COS <л
COS att.
* Переходной называется частота Шо, которой соответствует
выходное напряжение частотного детектора, равное нулю
223

На входе детекторов Д, и Д2, которые мы будем
считать квадратичными, получим
«1 = кд \Uug (Д'о,, — Д<о,)cos (<V + t
+ Ueg (Аш, — Ддаг) cos К* + ■)>,)],
= кд
1,) cos (o,if
Awj, Дм2 — отклонения частот помехи и сигнала от
переходной частоты о>0;
i. Фл Ф'п ф'г — высокочастотные с[:азовые сдвиги.
Рис. 5.12. Резонансные характеристики контуров
частотного детектора
После детектирования и фильтрации сигнала
выходным #С-фильтром для выходного напряжения получим
«вь«= К(/ {б2 [g2 (ДшГ1 - Доз,) - g2 (Д»р + ДЫ1)] +
+ ^(Д^.-Д'о1 + А'«)-Я2(А«р + д«1-А<о)}, (5.8)
где к — постоянный коэффициент; 6 = ^.
Соотношение (5. 8) определяет обобщенную
дискриминационную характеристику. Сравнивая (5. 8) g (.4. 21),
529

можно отметить их совпадение. Это дает возможность
воспользоваться результатами, полученными в случае
помеховых воздействий на угломерные каналы.
Если на систему АСС действует только сигнал с ча-
етотой о)1, то нуль дискриминационной характеристики
(точка 0) в стационарном режиме совпадает с частотой
coi (кривая / на рис. 5. 13). При воздействии сигнала
с частотой иг на выходе частотного детектора
образуется напряжение ошибки положительного знака, кото-
Рис. 5.13. Дискриминационные характеристики системы
автоматического сопровождения по скорости (АСС):
кривая / — для случая действия одного сигнала с частотой cOi; кривая 2 —
для случая действия двух сигналов с частотами C0i и а>г.
рое приведет к тому, что точка устойчивого состояния
^равновесия системы («устойчивый нуль» обобщенной
дискриминационной характеристики) начнет смещаться
вправо, и по истечении переходного процесса нуль
дискриминационной характеристики расположится в
некоторой точке О', лежащей между значениями частот coi
и о)2 (кривая 2 на рис. 5. 13).
Положение точки О' определяет ошибку слежения
Ло)2 за частотой сигнала иг. В общем случае ошибка Дсо2
находится путем решения уравнения (5. 8).
b* \g*(Д»г.- До,) - g2(Д
Д<йр — Ды, + Дсо) —£2(Дь
Дсо, —Ды) =
В линейной трактовке при линеаризации резонансных
кривых в точке А (рис. 5.12) для ошибки Аь>г получим
Дсог = ДЫг^. (5.9)
230

Из (5. 9) следует, что в пределах линейного участка
дискриминационной характеристики точка устюдчиввго
состояния О' будет располагаться между частотами
сигнала и помехи Ы] и ьп, смещаясь при изменении
отношения b к частоте источника с большей мощностью.
Сигнал
^\^ЛоиСя
\^
Зал ват ^у
сигнала У
У
-^
Включение
помехи
Частота
пимехового
i сигнала
~^- Захдат.
4 v помехи
•ч
Ч
Ч
->
Рис. 5.14. Временные диаграммы,
поясняющие принцип действия помех,
уводящих «строб скорости».
При достаточно большом отношении помеха/сигнал
нуль дискриминационной характеристики (а
следовательно, и «строб скорости») будет следить за несущей
частотой помехового сигнала. Если с определенной
скоростью увеличить расстройку До), то «строб скорости»
может быть «уведен» от полезного сигнала на
достаточно большое расстояние по частотной оси (рис. 5. 14).
5.4. Возможные методы смещения сигналов
по несущей частоте
Смещение сигналов по несущей частоте обычно
обеспечивается с помощью высокочастотных
фазовращателей (ЛБВ, намагниченные ферриты и др.) [51, 52].
Вкратце поясним принцип смещения частоты с
помощью ЛБВ.
На спираль ЛБВ (рис. 5.15) подается
линейно-изменяющееся во времени напряжение
u(i)=Kt.
(5.Ю)
231

Если, например, это напряжение линейно
возрастает, то соответственно будет возрастать и скорость
электронного потока. Увеличение скорости электронного
потока (в линейной трактовке при малых изменениях
напряжения) обеспечивает увеличение скорости
электромагнитной волны, распространяющейся в системе «спираль-
электронный поток». Вследствие увеличения скорости
АЬЬ
Рис. 5.15. Схема смещения
частоты на ЛБВ
\u(t)
электромагнитной волны набег фаз колебания на
участке взаимодействия (замедляющей системы) будет
уменьшаться (так как длина участка, на котором происходит
набег фаз, фиксирована, а скорость распространения
волны увеличивается). На рис. 5.16 представлена
примерная' зависимость набега фаз Аф от напряжения hi
спирали и.
Лф ,
Л ffhm
ЛЦ/Q
f
\
s
1
X
Я'
и
\
Рис 5.16. Зависимость фазового сдвига сигнала от напряжения на
спирали ЛБВ.
232

Если изменять напряжение u(t) по линейному закону
с положительной производной, то сдвиг фаз как функция
времени изменяется по линейному закону, но уже с
отрицательной производной (рис. 5. 16).
В силу того что сдвиг фаз Дг|л меняется во времени
по линейному закону, фазу высокочастотных колебаний
на выходе ЛБВ можно представить следующим
образом:
-к7). (5.11)
Здесь к' — коэффициент пропорциональности (крутизна
прямой Дг|з = Лт|;о—к'/ в системе координат Дг|\О-
Соответственно частота колебаний на выходе ЛБВ
равна
"*=iHw'-k'' (5Л2)
т. о. отличается от входной частоты (oi на величину Дсо,
причем
Ди = со2 — (о, = к' = const.
Таким образом, линейное изменение фазы приводит
к смещению частоты выходного сигнала на некоторую
постоянную величину Ды.
На практике непрерывное изменение во времени
управляющего напряжения u(t) по линейному закону
возможно лишь в некоторых сравнительно ограниченных
пределах, поэтому для смещения частоты приходится
применять различные виды периодической модуляции
ЛБВ по фазе [51].
Одним из наиболее простых законов фазовой
модуляции ЛБВ является пилообразный закон (рис. 5. 17).
Определим параметры пилообразного управляющего
напряжения (Т„, кь Дыо), обеспечивающие получение на
выходе ЛБВ постоянного положительного смещения
частоты Дсо.
В случае модуляции пилообразным напряжением
фазу сигнала на выходе ЛБВ можно записать следующим
образом:
^ !) (5*13)
если 0<t<Tu;
233

«р = co^ -f- КфД«0 = u,f -f Л<Ро,
если t = Ta.
Здесь Гп —период пилообразного напряжения (рис. 5.17);
к — крутизна модуляционной характеристики
ЛБВ (рис. 5.16);
к, — коэффициент пропорциональности.
a<p(t] к
tgoC=K'
Рис. 5.17. Диаграммы, поясняющие смещение частоты на ЛБВ с
помощью пилообразного напряжения.
&u{t) и А\ЦО характеризуют закон изменения во времени соответственно
приращеини модулирующего напряжения и фазы колебаний на выходе ЛБВ.
Уравнение (5.13) предполагает линейную зависимость
сдвига фазы высокочастотных колебаний на выходе
ЛБВ от модулирующего напряжения
Дф^к^Ды. (5.14)
Дифференцируя ф по времени, находим значение
частоты на выходе ЛБВ
1
(5.15)
Таким образом, искомое смещение частоты равно
Д1 ДФо /г 1 i-\
(о — КфК, ^ — т^. (.0. 1OJ
В силу того, что модуляция осуществтяется п.члооб-
разным напряжением, сдвинуть частоту coi на величину
До), не нарушая монохроматичности колебаний, в прип-
234

ципе можно лишь в том случае, когда период пилооб-
разного модулирующего напряжения Тп кратен / = —,
т. е.
Та = пТ, (5.17)
где я=1, 2, 3, ..., а время обратного хода пилы равно
нулю.
Иными словами, в каждом периоде модулирующей
пилы Тп должно укладываться целое число отрезков
Рис. 5.18. Принцип смещения частоты с помощью ЛБВ:
а — векторная диаграмма гармонических колебаний в ЛБВ; б, в — выходное
напряжение ЛБВ и его спектр при правильно выбранных параметрах
управляющего напряжения; г, д — выходное напряжение ЛБВ и его спектр, когда
параметры управляющего напряжения выбраны неправильно.
длительностью Т. Это наглядно может быть пояснено
с помощью векторной диаграммы, приведенной на
рис. 5.18,а. Немодулированное входное колебание
частотой wi может быть представлено в виде вектора
U(t), вращающегося с постоянной угловой скоростью
со-1. Линейная фазовая модуляция увеличивает (или
уменьшает) угловую скорость вращения этого вектора
на постоянную величину Дм. Модуляция периодическим
235

пилообразном напряжением будет эквивалентна
линейной модуляции, если за время, равное периоду
модулирующего пилообразного напряжения, вектор u(t)
дополнительно совершит целое число оборотов
«доп Д(0 •
Если время обратного хода пилы близко к нулю, то
колебания частоты «2, соответствующие смежным
периодам пилообразного модулирующего напряжения,
будут непрерывно, без скачка по фазе, продолжать
друг друга (рис. 5. 18,6 и в). Когда условия
кратности Гп и Т не выполнены, колебания частоты сог, соот-
йш>0
W-
с)
\N\ H
Рис. 5.19. Принцип сдвига частоты с помощью ферритовых
фазовращателей.
а — закон изменения управляющего тока для положительного смещения
частоты, б — закон изменения управляющего тока дня отрицательного
смещение частоты.
ветствующне смежным участкам модулирующей пилы,
буд>т иметь разные фазы, что приведет к нарушению
монохроматичности колебаний на выходе ЛБВ (рис.
5. 18,г и д).
Поскольку крутизна пилы и ее период полностью
определяются потребной величиной смещения частоты
Аса, то тем самым однозначно определяется и амплитуда
пилообразного напряжения Аи0. Действительно, в силу
(5.16) и (5.17), а также учитывая, что Гп кратно Т, -vpo
должно быть в такой же мере кратно 2л. Отсюда в
соответствии с (5.14) следует, что
236

Л«о=~. (5.18)
где п=1, 2, 3...
Практически при линейной фазовой модуляции ЛБВ
пилообразным напряжением на выходе ЛБВ возникают
колебания па двух частотах, смещенных в
противоположные стороны относительно входной частоты соь Одно
из этих колебаний соответствует прямому ходу пилы,
второе — обратному ходу.
Для ферритовых фазовращателей, в
противоположность ЛБВ, положительному наклону «пилы»
управляющего тока /(/) соответствует также положительный
сдвиг частоты выходного сигнала (рис. 5.19,а), а
отрицательному наклону — сдвиг частоты в сторону меньших
значений (рис. 5.19,6).
Постоянному наклону пилообразного управляющего
напряжения или тока соответствует постоянный сдвиг
частоты выходного сигнала.
При создании «уводящих помех» частоту выходного
сигнала (а следовательно, и величину Лео) необходимо
изменять во времени (уменьшать или увеличивать) по
определенному закону. Найдем закон изменения
управляющего напряжения (тока), обеспечивающий линейное
изменение во времени величины Ad) и соответственно
сиг. Задавая потребный закон изменения Дш в виде
Д« = кшД"У, (5.19)
путем интегрирования Aw определим искомый закон
изменения фазы
Дф (/) = Г До» di ---- ^f^ t\ (5.20)
о
Из (5.14) и (5.20) с учетом постоянной
интегрирования находим управляющее напряжение (ток)
u(t) = utzt:K"l', (5.21)
где к„ Ашокш
Выражение (5. 21) показывает, что для смещения
частоты по линейному закону управляющее напряжение
(ток) необходимо менять не по линейному, а по
параболическому закону.
237

6
Помехи радиолиниям управления
и связи
6.1. Введение
Г~1 одавление командных радиолиний управления и
' ' связи позволяет полностью решить задачу РПД,
поскольку это обеспечивает разрыв контуров наведения
истребителей или ЗУР. В самом деле, если в контур
наведения в качестве радиозвена входит радиолиния
управления, то подавление ее ведет к полному срыву
наведения, в то время как в случае создания помех РЛС
даже полное подавление последних не всегда влечет за
собой разрыв контура, так как в принципе имеется
возможность определять по крайней мере угловые
координаты источника помех и осуществлять на него
наведение.
Командным радиолиниям управления и связи могут
создаваться активные помехи двух видов:
— шумовые амплитудно-модулированные и
хаотические импульсные помехи;
— имитационные помехи.
Второй вид помех (имитационные помехи)
представляют собой помеховые сигналы, аналогичные
полезным сигналам, но несущие ложную информацию.
Иногда эти помехи называют также диверсионными.
6.2. Уравнение радиопротиводействия для
радиолиний радиосвязи и радиоуправления
Установим зависимость отношения мощности помехи
к мощности сигнала на входе приемника подавляемой
радиолинии от параметров станций помех и
подавляемого устройства.
Рассмотрим общий случай создания помех
радиолинии управления истребителей (ракетой), когда
прикрываемый самолет-цель Ц и самолет П, несущий средства
РПД, не совмещены в пространстве (рис. 6.1).
Объектом действия помех в данном случае является приемное
238

устройство радиолинии, установленное на борту
истребителя (ракеты).
Полагая, что максимум диаграммы направленности
приемной антенны совпадает с направлением на
передающее устройство радиолинии, найдем мощность
полезного сигнала (сигнала управления) на входе
приемника радиолинии управления
^сгЛ=-^-Л, (6.D
с
где PCGC. — энергетический потенциал передающей
станции радиолинии радиоуправления (радиосвязи);
А, — максимальное значение эффективной площади
приемной антенны, установленной на ракете
(истребителе) ;
Dr — расстояние между ракетой (истребителем) и
передающей станцией радиолинии.
Рис 6 1. Вариант создания помех линиям радиосвязи и
радиоуправления.
Мощность помехи на входе приемника ракеты
(истребителя) определяется соотношением *
(6.2)
где PnGu — энергетический потенциал передатчика
помех;
/гп(0,Ф) —диаграмма направленности приемной
антенны ракеты (истребителя) по полю;
* Считается, что максимум диаграммы направленности антенны
передатчика помех совпадает с направлением на истребитель, т. е.
/•„(О, Ф) = 1
23?

у„ — коэффициент, учитывающий различие
поляризаций передающей антенны передатчика помех и
приемной антенны подавляемого устройства;
А/пр — полоса пропускания подавляемого приемника
радиолинии;
AFn — ширина энергетического спектра передатчика
помех;
Dn — расстояние между ракетой (истребителем) и
постановщиком помех.
Пользуясь соотношениями (6.1) и (6.2), найдем
искомое уравнение радиопротиводействия
Пусть коэффициент подавления радиолиний управления
шумовыми помехами равен
При этом под коэффициентом подавления кп понимается
минимально необходимое отношение мощности помехи
к мощности полезного сигнала на входе подавляемого
приемника в пределах полосы пропускания его линейной
части, при котором с заданной вероятностью
исключается возможность приема информации подавляемым
приемником радиолинии.
Оценим потребный энергетический потенциал
передатчика помех для подавления радиолинии управления
истребителем.
Предположим, что на приемной и передающей
сторонах радиолинии и станции помех применяются
слабонаправленные антенны с одинаковой поляризацией,
поэтому ориентировочно можно считать
/7 /7 1 y ■— 1
Предположим также, что создается помеха, прицельная
по несущей частоте:
Afm = AF
Чтобы полностью сорвать наведение истребителя,
надо разорвать радиолинию до момента замыкания
контура самонаведения (до того, как осуществится
обнаружение и захват цели бортовой РЛС истребителя). Таким
240

образом, минимальная дальность подавления будет по
крайней мере равна максимальной дальности действия
бортовой РЛС, т. е.
Da мин = DPJIC. (6.5)
Из (6.3) с учетом соотношений (6.4) и (6.5) получим
уравнение *
откуда, полагая k = kn—\, получаем выражение для
определения потребной мощности передатчика помех
(6.7)
Если положить Dc = 500 км, £>РЛС = 50 км, Рс = Ю4 вт,
то ЯПЫнн=100 вт.
Оцепим теперь энергетический потенциал
передатчика шумовых помех, потребный для подавления
радиолинии управления зенитными управляемыми ракетами
(ЗУР), предполагая применение направленных антенн.
Примем &п=1, Д/1Г. = Д/;|В, Yn=l. Пр;1 этнх
предположениях из (6.3)
^f^. (6.8)
Определим минимальный энергетический потенциал
(PnG,,) „ни, потребный для подавления радиолинии ЗУР.
Следует иметь в виду два случая наведения:
комбинированное и командное.
Комбинированное наведение
При комбинированном способе наведение на первом
этапе осуществляется по командам, передаваемым с
помощью радиолинии управления. На последнем этапе
ЗУР переходит в режим самонаведения. В отдельных
случаях режим самонаведения может исключаться,
особенно в условиях помех головке самонаведения.
* Имеется в виду, что источник помех находится на
прикрываемом самолете.
16—1057 241

Минимальная дальность действия передатчика помех
Aim™ равна максимальной дальности £>ГСНщкс, при
которой начинает функционировать головка
самонаведения (ГСН), т. е.
Dn мин =
Для приближенной оценки положим
Следует учесть, что в рассмотренном случае помеха
может быть создана только по боковым лепесткам
диаграмм направленности ЗУР. Поэтому необходимо
принять величину /^(0,Ф) не более 0,01. Тогда с
помощью (6. 8) получаем
т. е. энергетический потенциал передатчика помех
должен, по крайней мере, быть равным энергетическому
потенциалу станции передачи команд.
Командное наведение
При командном наведении контур наведения
функционирует до момента встречи ЗУР с целью. Поэтому
минимальная дальность РПД в этом случае должна
выбираться из необходимости обеспечения заданной
безопасной величины промаха. Отсюда следует, что
условия подавления при командном наведении несколько
лучше, чем при комбинированном.
6.3. Виды помех командным радиолиниям
управления
Объектом воздействия помех, создаваемых КРУ,
является приемное устройство, установленное на борту
истребителя-перехватчика или ракеты *. Активные
помехи могут приводить к подавлению передаваемых
* Подробнее с командными радиолиниями управления и
исследованиями воздействия на мил помех можно ознакомиться в
работах [38, 53].
2*2

команд или к созданию ложных команд, вызывающих
существенные ошибки наведения.
На рис. 6. 2 представлена упрощенная
функциональная схема одноканальной КРУ. Результат решения
задачи наведения в виде команды управления Квх
подается из счетно-решающего прибора СРП на шифратор
линии Ш. В шифраторе осуществляется модуляция под-
несущнх колебаний, так что они становятся носителями
От счетно-
решающего
прибора (СРП)
Прм
дш
Помеха
К автопилоту
Рис. 6.2. Упрощенная функциональная схема
одноканальной КРУ.
информации о величине и знаке команды управления
А'ьх. Поднесущие колебаний, в свою очередь,
модулируют несущую колебаний, генерируемых
передатчиком Прд.
Излучаемые сигналы принимаются бортовым
приемным устройством Прм истребителя или ракеты и после
усиления и детектирования поступают на дешифратор
ДШ, где производится демодуляция поднесущих и
образуется команда /СВых> использующаяся далее в качестве
управляющего сигнала (например, в автопилоте).
В КРУ применяются различные виды модуляции
поднесущих колебаний сигналами, поступающих от СРП:
амплитудная, частотная, фазовая, широтно-импульсная,
кодово-импульсная и т. д. Помехи КРУ независимо от
вида применяемой в них модуляции приводят, как
правило, к одним и тем же эффектам. Наиболее просто
удается провести анализ воздействия помех на КРУ
с ФИМ.
В радиолинии с ФИМ для передачи команды К,-,х
используется модуляция по фазе импульсных
поднесущих. Шифратор формирует две кодовые группы
импульсов. Первая группа является опорным сигналом,
а вторая — рабочим. Каждая из этих групп имеет свой
временной код. На рис. 6.3,а представлены импульсные
последовательности с периодом Т, состоящие из двух-
Ifi* • 243

импульсных временных кодов (опорного ОК и
исполнительного ИК). Разность временных интервалов Тх и Т2
между последними импульсами опорного и
исполнительного кодов определяет величину коэффициента команды
где Т=Т{ + Т2 — период следования команд.
Сигналы, излучаемые передатчиком КРУ,
принимаются бортовым приемным устройством истребителя
ОН
ИК ОК
ИК
л
II II.
*выл -Лед
Рис. 6.3. Временные диаграммы, иллюстрирующие работу однока-
нальной КРУ с фазово-импульсной модуляцией
а — передаваемые последовательности опорного (OK) u исполнительного (ИК)
кодов, б — напряжение на выходе 1-й лампы триггера дешифратора: s —
напряжение на выходе 2-й лампы триггера дешифратора, г — выходная
команда управления
или ракеты и дешифрируются. В составе дешифратора
имеется триггер с двумя состояниями равновесия,
переходящий из одного состояния в другое всякий раз, когда
244

на его входе появляются опорный или исполнительный
сигналы.
В случае, если триггер выполнен по схеме с
заземленными анодами, на выходе его 1-й и 2-й ламп (с
учетом возможного включения фазоинверторных каскадов)
образуются импульсные напряжения иу и и2,
изображенные на рис. 6.3,б,б. Длительность выходных импульсов
триггера при нормальной работе (в отсутствие помех)
совпадает с длительностью временных интервалов Т{ и
72 между опорными и исполнительными посылками.
Разностное устройство дешифратора формирует
выходную команду управления *
Кып=Щ — п» (6.9)
где п\ и п-2 — усредненные по времени напряжения щ
и и2, так что соблюдается равенство входного и
выходного коэффициентов команд
/Ск1.ы«=Кь»,. (6.Ю)
где
А к выМ — ц >
U — амплитуда выходных импульсов триггера.
Помехи, воздействуя на приемное устройство КРУ,
искажают передаваемые команды, вследствие чего
нарушается равенство (6.10).
Различают два вида помех командным радиолиниям
управления:
— помехи, заградительные по коду;
— помехи, прицельные по коду.
Помеховые сигналы первого вида представляют
собой непрерывные шумовые колебания или хаотические
импульсные помехи (ХИП). Во втором случае
помеховые сигналы имеют структуру, подобную полезным, и
создаются, как правило, путем ретрансляции полезного
сигнала с соответствующей обработкой.
Помехи, заградительные по коду, в виде
непрерывных шумовых колебаний или ХИП могут вызывать:
— полное или частичное подавление передаваемых
команд,
* Для простоты считается, что коэффициенты передачи
отдельных звеньев приемного устройства (фильтра, вычитающего
устройства и т. д.) равны единице.
245

— изменение параметров модуляции поднесущих
колебаний (например, случайные отклонения моментов
возникновения импульсов на входе триггера
относительно середины рабочих импульсов и др.),
— образование ложных посылок.
В зависимости от интенсивности воздействующих по-
меховых сигналов различают помехи малого и большого
Помехи Помехи
и*1\пк т ок
Hi
lii i
„C'l
ПК
■II III II III I | III i III) |f|| il
III III I il i i i Hill mi i
III III ll III I I III Inn i In ll
III II Mil IMI ЦП
1 I It I I ll I III 11II III I
Mil I
lull I
a)
ПП ПП П ПП
4"'
ППП ПГ
ПП
Рис. 6.4. Временные диаграммы, иллюстрирующие действие поме:;,
заградительных по коду на КРУ с ФИМ:
О- — импульсы опорного (ОК). исполнительного (ИК) кодов и помехи на
входе дешифратора радиолинии; б — напряжение на выходе 1-й лампы триггера
дешифратора; д — напряжение на выходе 2-й лампы триггера дешифратора;
г — выходная команда управления.
уровней. Помехи малого уровня вызывают только
несущественные изменения параметров модуляции
поднесущих колебаний, что не может привести к заметным
ошибкам наведения. Помехи большого уровня, для
которых Рц/Рс ^ 1 вызывают не только искажение команд
на выходе КРУ, но и ухудшение характеристик КРУ,
в частности, уменьшение коэффициента передачи.
При PnlPc^kn, где kn — коэффициент подавления
данной КРУ. коэффициент передачи радиолинии уменыпает-
246

ся настолько, что линия, как динамическое звено
контура наведения, размыкается. В дальнейшем мы будем
рассматривать воздействие на КРУ только помех
большого уровня.
При воздействии помех на КРУ с фазо-импульсной
модуляцией может происходить подавление опорных и
исполнительных кодов и образование ложных как за
счет импульсов помех, так и за счет комбинаций поме-
ховых и рабочих импульсов (рис. 6.4,а). В результате
будут наблюдаться ложные срабатывания триггера
(рис. 6.4,6 и в) или, как иногда говорят, происходит
«дробление» выходных импульсов. На выходе 1-й и 2-й
ламп триггера образуются хаотические импульсы с
одинаковой амплитудой U, но с разными (случайными)
периодом следования и длительностью. Среднее значение
выходного коэффициента команды Аквых в этом случае
равно
£•(») > <") __ , (»)
г лвых 1 2 in I I \
где А(вп)х— среднее значение выходной команды;
п'(п) и п(п) — средние значения выходных напряжений
1-й и 2-й ламп триггера при наличии помех (рис. 6.4,6 и в);
U — амплитуда выходных напряжений ламп триггера,
который считается симметричным.
Средние значения выходных напряжений м'(п> и п(п)
могу г быть найдены по формулам
™ (6.12)
(6.13)
где Рх и Я2 —средние вероятности того, что
выходные напряжения триггера и(п) и «(2П) будут равны U.
Вероятности Pi и Р2 определяются видом помехи и
в общем случае вычисление их затруднительно. Однако
с достаточной для практики точностью в ряде случаев
можно считать, что моменты появления импульсов
помех на обоих входах триггера подчиняются закону
247

Пуассона, тогда справедливы следующие
выражения [38]:
"хг', (6.14)
2Т\
' „-2ХГ,
(6.15)
где Л, — среднее число импульсов, образующихся на
обоих входах триггера за 1 сек.
Подставляя выражения (6.12), (6.13), (6.14) и (6.15)
в формулу (6.11), после несложных преобразований
получим
К ВЫ!)
— е
"<"']. (6.16)
На рис. 6.5 представлена зависимость среднего
значения выходного коэффициента команды Кк Вых от парамет-
к вь>х
0,6
0,2
\
Л
^-
1
XT
Рис. 6.5 Зависимость среднего значения коэффициента команды
Кк вых от параметра XT, характеризующего интенсивность помехи
pa KT, построенная по формуле (6.16) для значений
входного коэффициента команды /СКВх = 0.8; 0,5 и 0,2.
Приведенные зависимости и формула (6.16) показывают, что при
наличии помех КРУ становится нелинейным устройством
(по отношению к входной команде /Свх) с
коэффициентом передачи, уменьшающимся с ростом интенсивности
помех X.
248

Флуктуации Выходного коэффициента команды
Кквых относительно среднего значения Кк вых при
воздействии помех большого уровня не могут играть
существенной роли в оценке эффективности помех, так
как дисперсия выходного коэффициента команды Кквых,
во всяком случае на порядок меньше математического
ОЖИДаНИЯ Кк вык-
Величина коэффициента передачи КРУ, как известно,
определяется по формуле
.. rf^K вых ,f
ккру- аКкп (
при
КкъХ — 0.
Пользуясь соотношением (6,17), из (6.16) находим
При оценке влияния на КРУ помех, заградительных
по коду, наиболее общей их характеристикой является
среднее число (z) импульсов помех, действующих на
входе каскадов совпадений дешифратора за 1 сек.
Если на входе приемного устройства КРУ помеховые
и полезные сигналы представляют собой прямоугольные
импульсы одинаковых длительности и амплитуды, то
имеется однозначная функциональная зависимость
величины г от отношения помеха/сигнал на входе
приемника КРУ
г=(тг) mnF-
в*
Vе /
(Р \
-тт) —отношение средней мощности помехи
^с У в*
к средней мощности сигнала на входе приемника КРУ;
т — число импульсных посылок за один период Т;
п — число импульсов в кодовой посылке;
F'= у частота следования посылок.
Среднее число импульсов К, образующихся в единицу
времени на обоих входах триггера дешифратора, связа-
* Формула (6.20) справедлива, если опорный и
исполнительный коды содержат одинаковое число импульсов.
249

-£■ \ rnnFPK.
(6.20)
Здесь Рк — вероятность дополнения импульсами
помех любого помехового импульса до опорного или
исполнительного кода [54]:
п-х
mFia
(6.21)
Для рассматриваемой КРУ с ФИМ т = п = 2 (рис.6.3),
поэтому с учетом (6.20) и (6.21) формула (6.18)
записывается в виде
К КРУ
0,3
О,"-
\
\
N
— 32
ККРУ — е
10
20
(6.22)
На рис. 6.6 построен
график зависимости
коэффициента передачи КРУ
(ккру) от отношения поме-
ха/сигнал (-^~ ) для F =
=100 гц, 1а=10-*се1.:.
' Построенная
зависимость показывает, что
в пределе при 1-^-) ^txs
коэффициент передачи КРУ
становится равным нулю, что эквивалентно размыканию
линии, а следовательно, и всего контура наведения. Практически
•'А.
размыкание линии наступит при конечном значении i р—
Рис. 6.6. Зависимость
нормированного коэффициента передачи
КРУ от отношения помеха/сигнал.
Линию можно считать разомкнутой, если ее
коэффициент передачи под действием помех уменьшился
в 5—10 раз. Отсюда, пользуясь рис. 6.6, находим
величину отношения средней мощности помехи к средней
мощности сигналов, потребной для подавления
рассматриваемой КРУ
Увеличение значносги кода влечет за собой рост
отношения £.
250

Отметим, что в соответствии с принятым определением
(§ 1.3) величина С не является коэффициентом подавления.
Последний может быть получен, если в отношении
) под Рс понимать импульсную мощность полез-
ного сигнала.
В зависимости от вида помехи, конструкции КРУ и
структуры кода воздействие помех может приводить
к двум качественно различным случаям проявления
эффекта размыкания контура наведения. Так, при
симметричной линии, равнопрочных опорном и рабочем
кодах и помехе в виде ХИП размыкание линии означает
установку рулей в нейтральное положение.
Заметим, что коды являются равнопрочными, если
при воздействии сигнала и помех средние числа
импульсов помех, образующихся на входах 1-й и 2-й ламп
триггера в единицу времени, равны. КРУ считается
симметричной, если в условиях помех среднее значение
напряжения на выходе линии равно нулю (при нулевой
команде).
Если же линия несимметрична или применяются
неравнопрочные коды, то при размыкании линии рули
ракеты встанут на упор в крайние положения, что
вызовет движение ракеты по криволинейной траектории
с максимально допустимой перегрузкой.
Существенным недостатком помех, заградительных
по коду, является значительная величина потребной
средней мощности передатчика помех. Этот недостаток
I
■Рис. 6.7. Функциональная схема, поясняющая принцип
создания прицельных по коду помех радиолинии КРУ.
251

ограничивает практическое применение рассмотренных
помех.
Помехи, прицельные по коду, в принципе позволяют
получить некоторый энергетический выигрыш по
сравнению с заградительными помехами.
\ИК
\0К
\ик
\ок
\ик
^ВЫХ'
/////////////Л/
о)
Рис. 6.8. Временные диаграммы, иллюстрирующие работу КРУ
с ФИМ в условиях действия на нее прицельных по коду помех
а — полезные сигналы на входе дешифратора КРУ; б — помеховые импульсы
на вход* дешифратора; в — напряжение на выходе первой лампы триггепа
дешифратора; г — напряжение на выходе второй лампы дешифратора.
д — выходная команда управления.
Принцип создания этих помех может быть пояснен
с помощью рис. 6.7. Сигналы управления (опорный п
исполнительный коды, рис. 6.8) командной радиолинии
управления принимаются приемной антенной станции
помех Ani и поступают на приемное устройство станции
помех Прм и в схему запоминания частоты СЗЧ. После
252

усиления и детектирования сигналы опорного и
исполнительного кодов (рис. 6.8,а) подаются на вход
устройства управления УУ, которое преобразует принятые
коды, так что на каждую посылку опорного кода
формируется посылка исполнительного кода и, наоборот,
вместо исполнительного кода образуется опорный
(рис. 6.8, б). Полученная последовательность
импульсов задерживается на время тз и используется далее для
модуляции высокочастотных колебаний в усилителе У.
После усиления в оконечном усилителе ОУ помеховый
сигнал излучается передающей антенной АП2-
В результате воздействия помехи происходят ложные
срабатывания триггера дешифратора. На рис. 6.8,в и г
изображены напряжения на выходе 1-й и 2-й ламп
триггера, образующиеся под воздействием помех.
Пунктиром и штриховкой отмечены импульсы, формируемые
триггером в отсутствие помех.
Как следует из рисунка, в данном случае выходная
команда /С(в"|х искажается по сравнению с командой КиЫ\
соответствующей работе без помех.
Необходимыми условиями создания прицельных по
коду помех является:
— разведка кодов, их параметров, порядка и
периода следования;
— формирование подобных помеховых кодов и их
излучение в соответствующем порядке.
6.4. Виды помех линиям телефонной
радиосвязи
Основной характеристикой качества связи является
разборчивость речи (артикуляция), под которой
понимается относительное количество правильно принятых
элементов речи из общего количества переданных
элементов. В связи с тем, что речь является случайным
процессом, имеет смысл говорить только о ее
статистических характеристиках.
Одной из важных характеристик речи является ее
формантный спектр, получающийся в результате
статистической обработки большого числа реализаций. На
рис. 6.9 приведен энергетический спектр русской речи
[55]. Как следует из рисунка, наибольшая часть энергии
25»

речи заключена в довольно узкой полосе частот от 0 до
1000 гц. Однако па разборчивость речи существенно
влияют даже те спектральные составляющие, энергия
которых невелика. Установлено, что наиболее важными
для разборчивости являются составляющие речевого
спектра, лежащие в полосе частот 400—800 гц.
Разборчивость речи обычно определяется экспериментальным
путем с помощью артикуляционных таблиц. В условиях
помех разборчивость речи, естественно, ухудшается и
5(f)
О,в
\
1
\
\
к
too
воо
1ZOO
Рис. 6.9. Энергетический спектр русской
речи.
при некотором пороговом значении отношения мощности
помехи к мощности сигнала на входе приемного
устройства в пределах его полосы пропускания наступает
нарушение радиосвязи, т. е. оператор на приемной стороне
перестает понимать смысл передаваемого сообщения.
Это отношение kn—(-^- ) называется коэффициен-
том подавления радиолинии связи.
Величина коэффициента подавления радиолинии
связи определяется видом помехи и ее спектральными
характеристиками, расстройкой помехи относительно
резонансной частоты подавляемого приемного
устройства, видом модуляции, применяемой в радиолинии.
Линиям телефонной радиосвязи могут создаваться
следующие виды помех:
— амплитудно-модулированная шумовая;
— частотно-модулированная шумовая;
— хаотическая импульсная;
— прямошумовая.
254

В качестве примера рассмотрим воздействие на
приемное устройство амплитудно-модулированной
помехи.
На входе приемника имеем
(6-23)
«с (t) = Uc\l +m-c (01 cos К* 4- ?c), (6.24)
где ttn(t) п нс('/)—мгновенные значения
напряжения помехи и сигнала;
Un и Uс — амплитуды помехи и сигнала;
mn(t) и mc(t)—модулирующие функции помехи и
сигнала;
о>п и о>с, q>n и срс — несущие частоты и фазы помехи и
сигнала.
Огибающая суммарного напряжения помехи и
сигнала на входе детектора может быть записана в виде
Uor = КпшУи\ п + U\ с+ Wo „Uo с cos К~сос)г =
l/
Г
1 1 2t/0 п^о с cos (шп — шс) t
(6.25)
где Uо п = Uа 11 -j- /ия (01 — огибающая помехи;
Uo O = UC [I -f-Wc (01 —огибающая сигнала;
^прм — коэффициент усиления приемника (ниже для
простоты принято iCnpM= 1)
Раскладывая выражение (6.25) в биномиальный ряд
и ограничиваясь в разложении тремя членами, что
справедливо при тс<1 и тп<1, в результате несложных
преобразований получим выражение для напряжения на
выходе детектора
(6.26)
(6.27)
:== 2(l(+"t'p' 'Пс'У (6'28)
__ ЦиЪ (2йг + 1) . Г6 29)
255

t, _ и* h l_^i
Выражение (6.26) показывает, что нарушение
радиосвязи происходит за счет маскирующего действия
сигнала помехой, которое обеспечивается составляющими
помехи (6.29) и биений (6.30). Кроме того, происходит
непосредственное подавление помехой сигнала при Ь~>\
в нелинейном устройстве, в данном случае детекторе.
Так, из (6.29) и (6.28) имеем
Например, при 6 = 2 и тс=та
U
ЕП
ВЫ*
6 '
Следовательно, для данных условий отношение
помеха/сигнал на выходе детектора возрастает в 3 раза.
S(u>) I
Помела
Сигнал
биения
в)
Рис. 6.10. Иллюстрация маскирующего и подавляющего действия
на линию телефонной связи амплитудно-модулированной помехи.
а-исходный спектр помехи и сигнала на входе подавляемого приемника;
б — результирующий спектр на выходе детектора.
256

На рис. 6.10,а изображен исходный спектр помехи н
сигнала на входе подавляемого устройства, а на
рис. 6.10,6 — результирующий спектр сигнала на
выходе детектора. Из рисунка следует, что при достаточно
большой расстройке йб = ы0—£оп маскировка сигнала за
счет биений устраняется.
Поэтому в процессе создания радиолиниям связи
прицельных помех требуется удовлетворить довольно
жестким требованиям в отношении точности настройки ампли-
тудно-модулированной помехи на несущую частоту
сигнала. Аналогичные выводы могут быть сделаны и в
отношении других видов помех.
0,3
0,6
0,9
1,2
Рис. 6.11. Экспериментальные зависимости коэффициента
подавления приемника линии связи с амплитудной модуляцией от
расстройки помехи относительно резонансной частоты подавляемого
приемника:
/ — хаотическая импульсная помеха; 2 — комбинированная помеха; 3 —
частотно-модулированная шумовая помеха.
На рис. 6.11 представлены экспериментальные
зависимости коэффициента подавления kn приемных
устройств линий связи с амплитудной модуляцией от
величины расстройки |А/р/Д/щ(помехи относительно
резонансной частоты подавляемого приемника. Эти зависимости
получены А. И. Величкиным для различных видов помех:
хаотической импульсной помехи (ХИП),
частотно-модулированной шумовой и комбинированной (амплитудно-
частотно-модулпрованной) помехи.
17—1057 257

Следует заметить, что в данном случае зависимость
коэффициента подавления от расстройки имеет место
в связи с тем, что ширина спектра прицельной помехи
может быть меньше полосы пропускания подавляемого
приемника Д/Пр-

ПАССИВНЫЕ РАДИОПОМЕХИ
7.1. Введение
Г~| од пассивными помехами понимаются сигналы, об-
* * разующнеся на входе подавляемых
радиоэлектронных устройств в результате рассеяния
электромагнитных волн объектами, применяемыми в массовых
количествах. Как правило, имеет место рассеяние
электромагнитных волн, порождаемых передающими
антеннами подавляемых радиоэлектронных систем.
Иногда к пассивным помехам относят ложные цели
и средства, обеспечивающие локальную ионизацию
пространства. Представляется целесообразным выделить
эти средства как самостоятельные. Основанием для
такого разделения могут служить следующие
соображения.
Ложные цели применяются в количествах,
измеряемых десятками и сотнями единиц. В результате их
применения электрические свойства среды не изменяются.
По параметрам отраженного сигнала и параметрам
движения они должны быть идентичными реальными
целями.
Помеховый сигнал на ложной цели
(радиолокационной ловушке) формируется за счет как пассивных
переизлучателей, так и активных ретрансляторов. Кроме того,
на ложных целях (ловушках) зачастую
устанавливаются специальные передатчики помех. Все это дает
основание рассматривать ложные цели (ловушки) как
самостоятельный вид РПД.
Применение средств, обеспечивающих ионизацию
локальных областей пространства, так же как и
различных противорадиолокационных покрытий, приводит
к изменению электрических свойств среды, т. е. эти
средства, по самой своей природе, в принципе должны
исключать возможность использования радиоволн для
целей измерений и передачи информации.
17* 259

Обычные пассивные помехи, представляющие собой
переизлучатели типа дипольных отражателей,
применяются в массовых масштабах, однако, как правило,
облако диполей электрических свойств среды не меняет,
поскольку расстояние между диполями в облаке во
много десятков и сотен раз больше, чем длина волны.
Поэтому действие пассивных помех сводится к
образованию маскирующего фона и в этом смысле они
аналогичны шумовым помехам.
Таким образом, следует разделять три
самостоятельных вида пассивных средств РПД, не требующих
применения передатчиков помех:
— ложные цели;
— пассивные помехи,
— средства, изменяющие электрические свойства
среды.
В настоящее время пассивные помехи создаются
в основном с помощью противорадиолокационных
(дипольных) отражателей, выбрасываемых в больших
количествах в атмосферу.
7.2. Дипольные отражатели
Дипольные отражатели (диполи) выполняются из
бумаги, стекловолокна, капрона, покрытых проводящим
слоем. Возможно применение для этой цели
металлической фольги. Длина диполей и их толщина выбираются
так, чтобы обеспечить эффективное рассеивание
радиоволн по возможности в более широком диапазоне частот.
Как правило, их длина примерно равна половине
длины волны подавляемой РЛС. Однако применяют
диполи, длина которых значительно превышает длину
волны РЛС.
Дипольные отражатели обычно комплектуются
в пачки. Раскрываясь после выбрасывания с
летательного аппарата, такая пачка создает облако дипольных
отражателей, отраженный сигнал от которого
наблюдается на экране индикатора кругового обзора (ИКО)
в виде яркого пятна. Если последовательно сбросить
достаточно большое количество пачек, то на ИКО
образуются засвеченные полосы значительной
протяженности (рис. 1.2,6).
В настоящее время дипольные отражатели
выполняются на диэлектрической основе или из фольги. Мп-
260

нимальная толщина металлического покрытия
определяется толщиной рабочего поверхностного слоя,
образующегося за счет скин-эффекта. Глубина проникновения
тока в проводящий слой зависит от частоты
электромагнитных колебаний. В сантиметровом диапазоне
глубина проникновения может быть очень малой
(с?~ 1 мк). Это позволяет выполнять диполи в виде очень
тонких металлизированных полосок или волокон
диаметром в несколько десятков микрон. Практически
приходится учитывать вопросы прочности и технологии
изготовления.
Количество диполей в пачке в зависимости от
диапазона составляет десятки тысяч и миллионы единиц.
В силу некогерентности полей, рассеянных отдельными
диполями, ЭПР облака отражателей одинаковой длины
будет в среднем равна сумме ЭПР каждого диполя, т. е.
N _
= #<,„ (7.1)
где ад—средняя ЭПР облака диполей;
ai= ot—средняя ЭПР одного диполя;
N — число диполей в пачке.
Формула (7.1) справедлива в идеальном случае,
когда все до единого диполя используются эффективно.
Практически из-за спутывания (слипания) диполей и
их поломок ЭПР облака будет меньше, чем оп,
определяемая формулой (7.1). Обычно ЭПР облака дипольных
отражателей рассчитывают по формуле, учитывающей
реальное число действующих диполей в пачке:
а„ = 1)ЛЧ (7.2)
где Ti — коэффициент действующего числа диполей.
Величина эффективной площади рассеяния (ЭПР)
одного полуволнового диполя (cti) в общем случае
зависит от ориентации его относительно электрического
вектора падающей волны. Вследствие турбулентности
атмосферы и аэродинамических свойств диполи
ориентируются в облаке, как правило, произвольно друг относительно
друга. Более того, для обеспечения равновероятной
ориентации при изготовлении диполей стремятся к тому, чтобы
261

центр тяжести каждого отражателя был смещен на
случайную величину от его середины.
Поэтому ЭПР всего облака (зв) определяют по
среднему значению ЭПР одного дсполя (а,), ориентированного
в пространстве произвольно. Значение «^ будет найдено
ниже.
7.3. Эффективная площадь рассеяния
полуволнового диполя, произвольно
ориентированного в пространстве
Согласно определению ЭПР диполя равна
°. = Sfi1} (7.3)
п
где S, = — отношение полной переизлучаемой диполем
мощности (Рг) к плотности потока мощности (р),
падающей на диполь плоской волны;
Gi — коэффициент направленного действия диполя.
1
4» -■
'■'игр
Рис. 7.1. Полуволновый диполь,
произвольно ориентированный в
пространстве.
Для диполя, ориентированного под углом 0 к
электрическому вектору Е падающей волны (рис. 7.1),
переизлучаемая мощность Р2 равна
Р2 = Я20 cos2 б, (7.4)
где Р2о — мощность, излучаемая диполем в
экваториальной плоскости (при 6 = 0).
262

Как известно, значение мощности Р2о может быть
найдено по формуле
>°2о = -уг'2^ . (7-5)
где i — амплитуда тока в пучности;
Rz — сопротивление излучения дг.поля
Для полуволнового диполя
где Е — амплитуда электрического поля принимаемой
плоской волны;
R£ = 73,3 ом — сопротивление излучения полуволнового
диполя;
Лд = действующая \высота полуволнового диполя.
Из вышеприведенных соотношений найдем мощность,
переизлучаемую полуволновым диполем
^■^ cosSfl М- (7.7)
Плотность потока мощности падающей волны
(абсолютная величина вектора Умова—Пойнтинга)
определяется формулой
р <78)
Таким образом, из (7.3), (7.7) и (7.8) с учетом того,
что для полуволнового диполя G = 1,65 cos2 8
окончательно получим
os48. (7.9)
' При совпадении поляризаций диполя и падающей волны
ЭПР полуволнового диполя будет максимальной
з.макс = 0,86£«. (7.Ю)
В общем случае 0 представляет собой случайную
величину. С достаточной для практики точностью с учетом
соображений, высказанных в предыдущем параграфе,
можно считать, что случайная величина 0 распределена
с равномерной плотностью.
263

Для определения среднего значения ЭПР диполя а\
необходимо найти параметры закона распределения
случайной величины 9.
Предположение о равновероятной ориентации
диполей означает, что в пределах любого элементарного
телесного угла сШ,- (рис. 7.2) число диполей примерно
одинаково. Элементарный телесный угол dQi может за-
Рис. 7.2. Элемент поверхности в
сферической системе координат.
нимать любое положение с одинаковой вероятностью
в пределах всего телесного угла 4я. В сферической
системе координат угол места 0 характеризует положение
каждого элементарного телесного угла c?Q,- и
соответственно плотность распределения равна
1
(7.И)
В дальнейшем будем считать, что ЭПР облака
диполей не зависит от соотношения поляризаций приемной
и передающей антенн, т. е. иными словами, будем
считать, что их поляризации одинаковы. В общем случае
следует учитывать различие поляризаций.
264

Вероятность того, что диполь будет находиться в
пределах элементарного телесного угла dQ. равна
-g-. (7.12)
Для того чтобы найти среднее значение ЭПР диполя
(математическое ожидание О\), нужно произвести
усреднение величины в\, определяемой формулой (7.9), в
пространстве по всему телесному углу Й = 4л
(в)-^-. (7.13)
В сферической системе координат элемент поверхности
сферы единичного радиуса равен
ds = dn = smbdbd<?. (7.14)
Интегрируя (7.13), получим
2п п
О О
Отсюда
о, = —g— = 0,17Я . (7.1b)
Таким образом, средняя ЭПР пачки диполей сгп будет
равна
где Nna=t]N— число эффективно действующих диполей
в пачке.
Выше была выведена формула (7.16) для
определения ЭПР диполя, произвольно ориентированного
относительно направления электрического вектора падающей
волны. В процессе вывода формулы (7.16) считалось, что
точки излучения и приема совмещены, а угол Э между
электрическим вектором и диполем является случайной
величиной с равновероятным законом распределения
в пространстве.
В ряде случаев важно знать величину ЭПР в направлении, не
совпадающем с направлением на источник излучения. Ниже
выводится формула для указанного случая.
265

Пусть направление приема сигнала, отраженного or диполя,
составляет угол г|) с направлением на источник облучения (рис. 7.3).
Обозначим через 9 угол между диполем и электрическим вектором
облучающего поля *.
Угол 9 представляет собой случайную величину с равномерным
законом распределения, т. е. плотность вероятности р(9)
определяется формулой (7.11).
Если о1Макс = 0,86Л2—ЭПР диполя при 9 = 0, то для 8^0
и ф^О
а(6, <iO = olM
(7.18)
Интересующее нас значение ЭПР одного диполя определяется
как математическое ожидание о (В, Ф), т. е.
,=9(9. Ф)= Jo (8, *)р
(7.19)
Интегрирование производится в пределах всего телесного угла
2 = 4л.
j Пере- |—'
I датчик i—,
i !
Приемник
п
Рис. 7.3. Полуволновый диполь, произвольно
ориентированный относительно разнесенных в пространстве
приемника и передатчика.
Заменяя о (8, ф) и /;(6) их значениями из (7.18) п (7.11), а также
учитывая известное выражение для дифференциала телесного \тл:1
единичного радиуса dQ = sin 9 d& dy (рис. 7.2), получим
-=г
о = о (6, ф) = I о (9, ф) р (8) dQ =
* Предполагается, что поляризации приемной и передающий
антенн совпадают.
266

cos'9 cos2 (6 + ^sin
О О
О,макс Г Г
о о
2л -
— З'^ап':с \ Г cos2 9 cos2 (6 + ф) sin 6 ^0. (7.20)
О (I
Второй интеграл выражения (7.20) путем преобразования
cos (9 + Ф) = cos 9 cos Ф — sin 6 sin Ф
приводится к сумме табличных интегралов вида:
тс
2
С
,== \ cos4
о
/2 =
о
о
Таким образом, окончательно получим
°1 макс п . . • ■> i /т о» \
Оф = g COS" ф -f "15" 'iv.ai.c Sin2 ф ('•-!)
ИЛИ
4>ф = 0.17Л2 cos2 Ф + 0.1 R2 sin2 ф. (7.22)
При ф = 0 получается общеизвестная формула (7.16).
Выражение (7.22) позволяет сделпь пывод о том, что
максимальная мощность рассеяния соответствует углам ф = 0 и ф = п,
3
а минимальная—углам ф = я/2 и Ф = -„- я. Величина ч, в направле-
/ 3 \
нии минимума f ф = я/2 или -^ я J соответствует примерно
0,65 о,макс (рис. 7.4).
Полученные формулы справедливы для идеально
проводящего полуволнового вибратора. Реальные
полуволновые диполи вследствие конечной проводимости и
толщины обладают большей диапазонностью, чем
идеальный полуволновый вибратор. Увеличение длины диполь-
267

ного отражателя до значений больших, чем полволны,
приводит к уменьшению ЭПР. Однако при значениях
длины диполя, кратных числу полуволн, его ЭПР вновь
увеличивается и может быть несколько большей, чем
Рис. 7.4. Зависимость ЭПР полуволнового диполя от
угла между направлением на передатчик и приемник.
у полуволнового вибратора (рис. 7.5). Последнее не
означает, что дипольные отражатели, рассчитанные на
подавление более длинноволновых станций, будут
эффективны и против РЛС, работающих на более
коротких волнах. Дело в том, что число диполей в пачках на
& 1 макс
Рис. 7.5. Зависимость ЭПР диполя от его относшель-
ной длины.
268

более длинных волнах уменьшается, соответственно
уменьшается и ЭПР пачки на более коротких волнах.
Качественная зависимость ЭПР диполя от его
относительной длины приведена на рис. 7.5, где по оси абсцисс
отложено отношение длины диполя к половине длины
волны.
7.4. Спектр флуктуации сигналов, отраженных
от диполей
Турбулентность атмосферы, аэродинамика диполей и
другие факторы влияют на скорость пространственного
рассеивания облака диполей. Вследствие этого
амплитуда результирующего отраженного сигнала меняется во
времени по случайному закону, кроме того, имеет место
расширение частотного спектра суммарного
отраженного сигнала. Расширение спектра суммарного
отраженного сигнала происходит за счет допплеровскпх
составляющих спектра, обусловленных следующими причинами:
— собственным рассеиванием дипольных
отражателей в атмосфере;
— рассеиванием в пространстве под воздействием
турбулентности атмосферы;
— движением под воздействием ветра;
— снижением диполей под влиянием силы тяжести;
— рассеиванием в пространстве под влиянием
турбулентной струи самолета.
Кроме того, причинами расширения спектра
флуктуации амплитуды отраженного сигнала являются:
собственное вращение диполей, неравномерность диаграммы
направленности антенны РЛС и др.
Нормированная функция спектральной плотности
флуктуации амплитуд отраженного сигнала за счет
перемещений отражателей в соответствии с
исследованиями А. А. Загородникова [62] равна
(г (7.23)
\ ^1 )
где X — длина волны подавляемой РЛС;
F — частота;
269

vx— составляющая скорости отражателя вдоль
радиолокационной оси Ох (рис. 7.6);
(vx)a — составляющая скорости снижения диполей за
счет собственного веса;
(°х)б—составляющая скорости перемещения диполей
под воздействием ветра;
(vx)g— составляющая скорости диполей за счет
перемещения их под воздействием турбулентности
атмосферы.
Рнс. 7.6. Вариант расположения полосы
дипольпых отражателей относительно
луча РЛС:
Д90 5 — линейная разрешающая способность
РЛС по углу; 1П э — эффективная ширина
полосы дипольных отражателей.
Из (7.23) найдем ширину спектра на уровне 0,5 (на
выходе амплитудного детектора)
где
72 _ "'БГГГ.
-.2 11,5 7ТГ"
Расширение спектра Fa за счет разброса скоростей
снижения обусловлено наличием в облаке диполей, сни-
270

жающихся с различной скоростью. Для примера на
рис. 7.7 изображена функция распределения скоростей
для снижающихся отражателей. Значения, приведенные
на оси ординат, указывают относительное количество
диполей облака, имеющих скорость снижения V. Рисунок
показывает, что имеется две устойчивые группы дипо-
оо
fpfv)dv=1
-оо
Рис. 7.7. Плотность распределения скоростей
снижающихся диполей.
лей — «медленные» и «быстрые». Наличие «медленных»
диполей объясняется тем, что диполи стремятся занять
преимущественно горизонтальную ориентацию. Часть
диполей из-за мелких зазубрин, деформаций и т. п.
имеет подобие аэродинамических рулей, которые
обеспечивают устойчивое снижение при преимущественно
вертикальной ориентации. Эта часть диполей образует
«быструю» группу. Характер движения «медленных» и
«быстрых» диполей показан на рис. 7.8. Опытные данные
свидетельствуют о преимущественном горизонтальном
распределении [58].
Составляющая спектра за счет разброса скоростей
снижения Fa максимальна при небольших размерах
облака по сравнению с размерами импульсного объема
подавляемой РЛС. С ростом размеров облака эта
составляющая постепенно уменьшается до некоторого
постоянного значения, величина которого тем больше, чем
больше турбулентность атмосферы. Величина составляющей
Fa существенно зависит от угла места облака. Для РЛС,
работающих при малых углах места, ее можно не
учитывать.
271

Составляющая спектра F6 за счет перемещения
диполей под воздействием ветра пропорциональна
разбросу скоростей ветра по вертикали (изменению градиента
скорости ветра) и растет в процессе увеличения
размеров облака. Средняя скорость ветра, переносящая все
облако как целое, вызывает смещение спектра и только
быстра* ' группа „ Медленна* ' группа
Рис. 7.8. Характер движения «медленных» и
«быстрых» диполей.
незначительное его расширение. Для малых облаков
составляющая F'б растет прямопропорционально размерам
облака. При значительных размерах облака,
превышающих размеры диаграммы направленности по углу места,
ширина спектра/^ не зависит от размеров облака. Эта
составляющая может достигать значительной величины
при создании помех РЛС, если облака диполей имеют
большие вертикальные размеры.
Составляющая за счет турбулентности атмосферы
практически не зависит ни от размеров, ни от угловых
координат облака, а определяется в основном
метеорологическими параметрами атмосферы. Приближенно
можно считать
F =■
272

где ив — осредненная скорость ветра;
X — длина волны подавляемой РЛС.
На ширину спектра отраженных сигналов
существенное влияние оказывают метеорологические параметры
атмосферы:
— средняя скорость ветра;
— вертикальный градиент скорости ветра;
— средняя температура воздушного слоя;
— вертикальный градиент температур,
турбулентность атмосферы.
G
0,8
п
\
\
ч
80
120
160 FX
Рис 7.9 Нормированная спектральная
плотность огибающей сигналов,
отраженных облаком диполей.
Указанные метеорологические параметры атмосферы
меняются с высотой. Следовательно, ширина спектра
отраженных сигналов при заданном распределении
метеорологических параметров зависит от высоты. На рис. 7.9
изображена зависимость нормированной спектральной
плотности флуктуации сигналов, отраженных облаком
диполей от произведения FX (Z7 —частота флуктуации
в герцах, А— длина волны в сантиметрах [61]).
Зависимость экспериментально снята при некоторых
фиксированных метеорологических условиях.
7.5. Ослабление радиоволн в облаках диполей
с большой концентрацией
Известно, что электромагнитные волны, проходя
через облако диполей, испытывают ослабление из-за
рассеяния энергии диполями. Определим коэффициент
поглощения радиоволн б облаке дипольных отражателей
с концентрацией п диполей на единицу объема (л*3).
18-1057 273

В первом приближении можно считать, что
элементарный объем облака с площадью 1 ж2 и толщиной dx
(рис. 7.10) рассеивает энергию пропорционально его
ЭПР, т. е.
dP = — P~Zaodx, (7.25)
где dP — мощность, рассеянная элементарным объемом;
Р— мощность сигнала на «входе» элементарного
объема;
°э о — удельная ЭПР —г\ (ЭПР диполей,
распределенных в единице объема).
Рис. 7.10. Элементарный объем
облака диполей.
С учетом того, что удельная ЭПР равна
аэо=л0,т», (7.26)
уравнение (7.25) может быть записано в виде
~--, \- Pn0A7P = 0 (7 27)
dx .' ' • \ • /
Интегрируя уравнение (7.27) с учетом граничных
условий (Р = Р0 при х=0), найдем мощность, теряемую
при прохождении электромагнитных волн через облако
толщиной х метров:
Я = Р0е~"0|17Х!д: . (7.28)
Здесь Ро — некоторая начальная мощность (мощность на
«входе» облака).
Из выражения (7.28) легко находим коэффициент
ослабления р:
р = 0,73Я2гг \дб[м\,
где X — длина волны в метрах.
274

Приведенное соотношение для коэффициента
ослабления р позволяет записать зависимость мощности от
расстояния в.следующем виде:
Р = Р0 Кр0'1^— для случая, когда радиоволны проходят
через облако только в одном направлении;
Р = Р0\Q~°-2?X — для случая, когда радиоволны проходят
через облако дважды (в прямом и обратном направлениях).
Приведем пример расчетов.
Будем считать, что облако толщиной Хо является
экранирующим, если дальность действия РЛС
уменьшается в 10 раз. При этих предположениях поглощение
должно составлять 40 дб. Определим потребную
концентрацию облака и его протяженность применительно к
конкретной РЛС (Я = 0,03 л*).
Если размеры облака по длине ограничены одним
километром (х=103 м), то общее затухание 40 дб будет
иметь место при удельном коэффициенте затухания |3 =
= 0,02 дб/м. Отсюда
0,02 О
и 3
Такая концентрация диполей является весьма высокой.
7.6. Особенности подавления пассивными
помехами импульсных РЛС обнаружения
и целеуказания
Для оценки действия пассивных помех, создаваемых
с помощью дипольных отражателей импульсным РЛС,
важно знать ЭПР, порождаемую дипольными
отражателями, находящимися в импульсном объеме. Для этого
необходимо подсчитать число диполей, попадающих в
импульсный объем РЛС (рис. 7.11). Границы импульсного
объема V определяются длительностью импульса и
шириной луча антенны подавляемой РЛС, т. е.
где D — удаление импульсного объема от РЛС;
Фо,5, 6о,5 — ширина диаграммы направленности
подавляемой РЛС соответственно по азимуту и
углу места на уровне половинной мощности;
18* 275

f — длительность импульса подавляемой РЛС;
с — скорость электромагнитных волн в свободном
пространстве.
V
ф
<u
Рис. 7.11. Импульсный объем РЛС.
Если считать, что диполи распределены в облаке рав-'
номерно со средней объемной плотностью п, то ЭПР
диполей, находящихся в импульсном объеме, может быть
определена по формуле
а„0 = nVo,
Ст, —
—ft- a,
(7.29)
Выражение (7.29) показывает, что эффективность
пассивных помех зависит в существенной мере от
разрешающей способности подавляемой РЛС по углам и
дальности.
Выше мы считали, что диполи распределены в облаке
в среднем равномерно. Однако на практике после рас-
п i
Рис. 7.12. Плотность распределения
диполей по одной координате
крыва пачки плотность диполей в облаке меняется во
времени в соответствии с законами турбулентной
диффузии. Диполи совершают случайные блуждания, главным
образом, в силу турбулентности атмосферы. Размеры об-
276

лака с течением времени растут, а средняя плотность
диполей в нем падает.
На рис. 7.12 представлена зависимость плотности
распределения диполей в точке раскрыва пачки от одной
координаты х. Приведенный рисунок дает качественную
картину изменения концентрации диполей во времени.
Достаточно точные количественные характеристики
распределения объемной плотности диполей могут быть
получены на основе решения уравнения турбулентной
диффузии.
В зависимости от величины дисперсии а" распределения
диполей в турбулентной среде коэффициент турбулентной
диффузии D по-разному изменяется во времени, причем
Как показали исследования А. А. Загородникова [62],
распределение дипольных отражателей в турбулентной
атмосфере при эффективном значении ширины облака
зд<25 м определяется коэффициентом турбулентной
диффузии, зависящим от времени по квадратичному
закону (закону турбулентной диффузии Колмогорова —
Обухова):
где т], Tji — коэффициенты пропорциональности.
Если же 25ж<ад<500 м, то коэффициент
турбулентной диффузии Dcot и Здсо^; соответственно при
больших значениях эффективной ширины облака (од ^> 500 м)
имеет место обычная диффузия (Z) = const, здсо)/7).
На практике наибольший интерес представляет второй
случай (25 м < ад < 500 м). Для указанных условий
решение уравнения турбулентной диффузии приводит к
следующей формуле для плотности распределения:
277

(7.30)
Здесь p(V)dV — вероятность того, что через время I
данный диполь окажется в элементарном объеме dV;
Cx,Cy,Cz — скорость движения (скорость течения) воздуха
соответственно по осям x,y,z;
од оя = 0,0168с»;
вЙМ = 0,01_68С1;
C'x,Cry,C'z—осредненная скорость ветра соответственно
по осям х, у, г.
К этой же формуле можно прийти путем
непосредственного определения (на основании рассмотрения
случайных блужданий частицы) вероятности того, что
частица (диполь) через некоторое время окажется в
пределах элементарного объема dV.
Зная закон распределения диполей в пространстве
p(V), можно определить число диполей в импульсном
объеме V
Nll0=[\\Nnanap(V)dV, (7.31)
где пп — число одновременно выброшенных пачек;
Nn3 — число эффективно действующих диполей в
пачке.
ЭПР диполей, находящихся в импульсном объеме
(ЭПР импульсного объема), соответственно находится по
формуле
*.о = #„оЗ,. (7.32)
Более точный расчет ЭПР импульсного объема
требует учета формы диаграммы направленности в обеих
278

плоскостях (по 0 и Ф), а также формы зондирующего
импульса x(t). Число диполей в импульсном объеме Nn0
в этом случае определяется путем трехкратного
интегрирования по Э, Ф и х плотности распределения p{V),
умноженной на соответствующие весовые функции F(Q, Ф) и
x{t), учитывающие реальную форму импульсного объема.
Цель не обнаруживается в облаке дипольных помех,
если мощность помеховых сигналов (отраженных от
диполей, распределенных в импульсном объеме)
превышает в определенное число раз мощность полезного
сигнала (отраженного от цели). Отношение мощности помехо-
вого сигнала к полезному на входе приемника равно
k=(-jr-) =Ь-, (7.33)
\ "с /вх оц
где стио — ЭПР импульсного объема;
сгц — ЭПР цели.
Задача выделения полезного сигнала на фоне
пассивных помех имеет много общего с проблемой
обнаружения сигнала в гауссовом шуме. Сигналы, отраженные
от облака диполей при достаточно большой его
плотности, в силу центральной предельной теоремы могут
рассматриваться как гауссов шум, однако в отличие от
белого шума автокорреляционная функция этого шума не
будет совпадать с 6-функцией. Отмеченное
обстоятельство сказывается на методике подсчета отношения
правдоподобия
W Ро («)
где ро(и) н Р\{и) —плотности распределения
соответственно шума и аддитивной смеси сигнала и шума.
Методология определения порогового отношения,
соответствующего оптимальному решению, естественно,
остается той же, что и при обнаружении сигнала па
фоне шумовых активных помех.
Заметим, что вследствие коррелированное™ шума,
порождаемого отражениями от облака диполей,
коэффициент подавления пассивными помехами будет зависеть
от параметров автокорреляционной функции или, что то
же самое, от параметров спектральной плотности
сигналов, отраженных от облака диполей. Это особенно
важно учитывать при определении коэффициента подавления
279

РЛС, имеющих .приставки для компенсации сигналов, от
пассивных помех.
/ Р \
Минимально необходимое отношение [ —^- ) , при ко-
\ Ис /мин
тором вероятность правильного обнаружения цели на
фоне дипольных отражателей, для заданной вероятности
ложной тревоги, меньше некоторого значения (0,1—0,5),
называется коэффициентом подавления импульсной РЛС
пассивными помехами.
Определение ЭПР импульсного объема с помощью
формул (7.31) и (7.32) —довольно громоздкая задача,
требующая больших вычислительных работ. На
практике иногда целесообразно пользоваться более простыми
методами расчета ЭПР отражающего импульсного
объема.
Упрощенные методы расчета ЭПР
импульсного объема
Важной характеристикой облака дипольных
отражателей является его эффективная ширина /пэ.
Эффективная ширина облака определяется областью, в пределах
которой содержится 70% всех выброшенных диполей.
Если считать закон распределения диполей по какой-
либо координате для данного момента времени
нормальным, то эффективная ширина облака /пэ равна (рис. 7.13)
/а э = 2ад,
где а2 — дисперсия плотности распределения р (х) диполей
по данной координате х.
Как правило, на практике эффективная ширина
облака часто не превышает всех или части размеров
импульсного объема подавляемой РЛС.
Чаще всего
где £)Ф0,Е, D6O,5—линейная разрешающая способность
подавляемой РЛС соответственно по азимуту и углу места.
Рассмотрим случай, когда прикрываемый самолет
FICi летит в полосе дипольных отражателей в
направлении на подавляемую РЛС (рис. 7.14,а). Полет в
указанном направлении часто является неблагоприятным с
точки зрения радиопротиводействия, так как при этом ве-
280

личина ЭПР импульсного объема ctoi может быть
наименьшей по сравнению со всеми другими направлениями
полета. Например, при полете самолетов (ПС2 и ГШ2)
под некоторым курсовым углом к РЛС величина ЭПР
I
= Z6V~
1
\
//
//
pfa)l
Ш
4
Рис. 7.13. Процесс развития облака диполей в
пространстве.
импульсного объема <7о2 будет больше по сравнению с crOi
(рис. 7.14 и 7.15). Следовательно, и обеспечение условий
маскировки будет более легким делом *.
Рис. 7.14. Действие на РЛС помех, создаваемых полосами дпполь-
ных отражателей:
а—«продольная» полоса диполей; б — «поперечная» полоса диполей.
* В данном случае изменение ЭПР самолета в зависимости от
его ракурса но отношению к подавляемой РЛС не учитывается.
281

Предположим, что пачки дипольных отражателей
сбрасываются постановщиком помех (ПП) равномерно
с темпом /п=const. Постановщик помех летит с
постоянной скоростью va. Если каждый раз одновременно
постановщик помех сбрасывает м,п пачек, то на единицу пути
после установления процесса диффузии (коэффициент
диффузии растет примерно пропорционально времени
или постоянен) будет приходиться диполей в среднем
где Nna — число эффективно действующих диполей
в пачке.
Импульсный
объем (V) \
Рис. 7.15. Количество диполей, находящихся в импульсном объеме
РЛС для «продольной» (а) и «поперечной» (б) полос.
Если условие £>90,5; -ОФо,5>/твыполнено и
отражатели вдоль полосы распределены в среднем равномерно, то
среднее число диполей в импульсном объеме
определится как произведение протяженности импульса, выражен-
/ ст \
нои в единицах длины ( -„- I , на среднюю удельную
плотность диполей в полосе
N — £L w— cx n*Nnэ
'УИО О JV о" 7J t
Соответственно ЭПР импульсного объема равна
(7.34)
282

Необходимо отметить, что формула (7.34)
справедлива при условии равномерного сбрасывания диполей с
самолета— поставщика помех и при движении самолета
примерно в направлении на подавляемую РЛС
(подавляемая РЛС, полоса дипольных отражателей и
прикрываемый самолет находятся в створе). В общем случае
произвольного расположения прикрываемых самолетов и
облака ЭПР отражающего импульсного объема может
быть определена по формулам (7.31) и (7.32).
Зная коэффициент подавления ka конкретной
импульсной РЛС пассивными помехами, можно определить
потребное количество дипольных отражателей для
маскировки прикрываемого самолета.
Необходимая для маскировки самолета ЭПР
импульсного объема равна
аи о = £цЗц, (7.35)
где Оц — ЭПР прикрываемого самолета.
Из (7.34) с учетом (7.35) найдем требуемое для
прикрытия самолета на участке протяженностью L
количество пачек дипольных отражателей, в предположении,
что сбрасывание их имеет место в каждом импульсном
объеме,
0,
Пусть, например, требуется прикрыть пассивными
помехами на участке протяженностью L=100 км самолет,
имеющий ЭПР сГц=50 м2.
Будем считать: ka = 2, уп = 200 м/сек, t=-^-=*
= 0,75 сек, Я = 10 см, т=10-6 сек.
Примем также, что диполи имеют ЭПР пачки, равную
оя = 0,т2Л[п;)-=50 м\
При этих условиях из (7.36) получаем пп~1330
пачек. Зная вес каждой пачки, можно легко вычислить
потребный вес диполей для маскировки самолета на
указанном маршруте полета.
283

Эффективная ширина маскируемой области
Исключенная из наблюдения часть пространства
называется маскируемой областью. Под эффективной
шириной маскируемой области L3 понимается
математическое ожидание длины интервала между двумя гранич-
н >ши положениями цели относительно облака диполей,
в каждой точке которого обеспечивается требуемое по
условиям подавления значение отношения
помеха/сигнал. В пределах маскируемой области РЛС не имеет
возможности обнаружить находящиеся в ней самолеты.
Важной характеристикой маскируемой области
являются ее размеры, так как, собственно, они и определяют
информационный ущерб, наносимый пассивными
помехами. Эффективная ширина маскируемой области Ьэ
определяется не только шириной полосы дипольных
отражателей /пэ, но и разрешающей способностью
подавляемой РЛС по дальности и углу. Эффективная ширина
Lj зависит также от взаимного расположения полосы
диполей и подавляемой РЛС. Так, если полоса
дипольных отражателей находится в створе основного лепестка
диаграммы направленности подавляемой РЛС
(продольная полоса), то эффективная ширина маскируемой
области может быть приближенно определена
соотношением (рис. 7.6)
L3«D60,5 + /n3, (7.37)
где D8o,5 — линейная разрешающая способность
подавляемой РЛС по углу;
/пэ — эффективная ширина полосы дипольных
отражателей.
Например, при ширине луча 8о,5 = 2° на удалении
Z)=100 км полоса дипольных отражателей с /пэ=300 м
создает маскирующую область шириной L3 = 3,8 км.
При выводе формулы (7.37) сделано предположение
о необходимости попадания в импульсный объем РЛС
всех диполей, находящихся в данном поперечном
сечении полосы, когда максимум луча антенны направлен на
условную границу полосы. Это приводит к тому, что
ширина маскируемой области L3 может уменьшаться с
увеличением эффективной ширины полосы /пп. Если же
удельная плотность диполей в полосе достаточно велика
и не требуется попадания в импульсный объем в данном
284

поперечном сечении всех находящихся в этом сечении
диполей, то будет иметь место примерное соответствие
между La и /п э.
Таким образом, эффективная ширина маскируемой
области не совпадает с эффективной шириной полосы
дипольных отражателей. Она увеличивается с ростом
расстояния D.
Помеха от полосы
.,■ с большой
концентрацией
Помеха от полосы
с малой
концентрацией
Полезный
сигнал
Рис. 7.16. Изменение мощностей помехового и полезного сигналов
при различном угловом положении антенн относительно облака
помех и прикрываемой им цели.
Формула (7.37) является приближенной. Она не
учитывает изменения отношения помеха/сигнал на входе
подавляемой РЛС в зависимости от формы диаграммы
направленности. Учет влияния формы диаграммы
направленности па эффективную ширину маскируемой
области был произведен В. Т. Боровиком.
На рис. 7.16 показано изменение мощностей
помехового и полезного сигналов при различном угловом
положении антенны относительно облака помех и
прикрываемой им цели. Эффективная ширина маскируемой
области определяется уровнем мощности помехового
сигнала, отношение которого к мощности полезного
сигнала, принимаемого максимумом диаграммы
направленности антенны, равно коэффициенту подавления.
285

7.7. Особенности воздействия пассивных
помех на импульсно-когерентные РЛС
Защита импульсных РЛС с большой скважностью от
пассивных помех в настоящее время, в основном,
обеспечивается с помощью череспериодной компенсации
отражений от облака диполей [60].
Простейшая блок-схема импульсной РЛС с
череспериодной компенсацией приведена на рис. 7.17. Здесь
*J A11
мг
f \
><
Ur(t)
Прм
7
г
~ —t
/13
i
—I !
-N
ч
О
j Схема > ИКО
!_ компенсации '
Рис. 7.17. Блок-схема импульсно-когерентной РЛС.
М — модулятор, формирующий короткие импульсы для
модуляции высокочастотного генератора Г и длинные
импульсы для запуска когерентного гетеродина КГ на
время, примерно равное периоду следования
импульсов Т. Обычно это время берется несколько меньшим,
чтобы дать возможность затухнуть собственным
колебаниям в контурах когерентного гетеродина к началу
очередного цикла работы. Когерентный гетеродин
синхронизируется по фазе высокочастотным импульсом
генератора, тем самым обеспечивается когерентность
сигнала гетеродина и излученного сигнала на время,
примерно равное Т.
Следующий новый высокочастотный импульс вновь
286

Осуществляет (для себя) фазирование когерентного
гетеродина. Подобного рода РЛС называют импульсно-
когерентными с большой скважностью, а иногда в силу
малого времени когерентности псевдо- или
квазикогерентными РЛС.
Отраженный сигнал и сигнал когерентного
гетеродина после преобразования в смесителях С] и С2
поступают на вход приемного устройства Прм (УПЧ,
детектор, видеоусилитель).
S)
Рис. 7.18. Последовательности видеоимпульсов на входе
схемы компенсации для неподвижной (а) и
движущейся (б) целей.
На рис. 7.18 показаны последовательности
видеоимпульсов на входе схемы компенсации для двух случаев:
неподвижного объекта и движущейся цели.
С выхода приемника видеоимпульсы поступают на
схему компенсации, состоящую из линии задержки ЛЗ
со временем задержки Т и схемы вычитания.
Результирующий сигнал на выходе идеально работающей
квазикогерентной РЛС будет равен нулю, если цель
неподвижна, и отличен от нуля, если она движется не со
«слепой» скоростью *.
* «Слепыми» называются скорости движения цели, при которых
за время, равное периоду следования импульсов, цель в радиальном
относительно данной РЛС направлении проходит расстояние, кратное
целому числу полуволн. В силу этого фазовый набег за время
между смежными высокочастотными импульсами, поступающими на
вход РЛС, кратен четному числу п. Это, в конечном счете, приводит
к компенсации полезных сигналов.
287

Практически облако диполей нельзя считать
абсолютно неподвижным. В силу турбулентной диффузии и
других причин отдельные диполи облака перемещаются
друг относительно друга по случайному закону. Кроме
того, под действием ветра облако перемещается
поступательно как одно целое. Поступательное движение
облака обычно учитывается в квазикогерентных РЛС
с помощью так называемой схемы компенсации ветра.
(В простейшем случае эта схема обеспечивает линейное
во времени изменение фазы высокочастотных
колебаний.) В последующем речь будет идти о влиянии только
случайных перемещений диполей в облаке.
Монохроматический зондирующий сигнал после отражения от
облака диполей, перемещающихся случайным образом,
теряет свою монохроматичность и по существу
представляет собой квазигармоническое колебание
где un(t) и фп(/)—медленно меняющиеся по
сравнению с iodt случайные функции времени.
На качество подавления схемой череспериодной
компенсации сигналов, отраженных от облака диполей,
в основном влияют изменения фазы помехового сигнала,
имеющие место за время, равное периоду следования
импульсов. Изменения фазы помехового сигнала
приводят к тому, что соответствующий видеоимпульс
результирующего колебания (помехового сигнала и
когерентного гетеродина) оказывается отличным по амплитуде
от смежного импульса. По этой причине не будет иметь
место полной компенсации сигналов, отраженных от
облака диполей.
Увеличение кратности вычитания (применение дву-
трехкратного и т. д. вычитания) несколько увеличивает
эффективность схемы компенсации, однако в полной
мере задачи не решает. Кроме того, на качестве
подавления сигналов, отраженных от облака диполей,
сказываются нестабильности частоты передатчика, местного
гетеродина, когерентного гетеродина, нестабильности
работы узлов, флюктуационные помехи.
Наличие некомпенсированных остатков позволяет
путем увеличения плотности диполей преодолеть
действие схемы череспериодного вычитания и обеспечить
маскировку облаком пассивных помех движущихся целей.
288

Оценим величину коэффициента подавления
пассивными помехами РЛС с череспериодной компенсацией.
В соответствии с определением под коэффициентом
подавления кп понимается минимально необходимое
отношение мощности помехи к мощности сигнала на входе
приемника (в полосе пропускания линейной части), при
котором вероятность правильного обнаружения не
превышает заданного значения для заданной вероятности
ложной тревоги.
Пусть для РЛС без схемы СДЦ такое отношение из-
р
вестно и пусть при отношении -р2- = &п на входе
отношение помеха/сигнал на выходе приемного устройства,
т. е. на входе индикатора (или другого оконечного
устройства), равно kB. При соизмеримых величинах Рп
и Рю их отношения на входе и на выходе у обычных
РЛС без СДЦ примерно одинаковы.
Определим, во сколько раз необходимо увеличить
плотность дипольных отражателей в облаке или, что то же
р
самое, увеличить отношение -^- на входе для того, что-
бы получить на выходе схемы череспериодной компенсации
РЛС с СДЦ то же отношение kB = \—гг ) , что и в
Ч F° /вья
случае обычной импульсной РЛС. Естественно,
предполагается, что оконечные устройства в обоих случаях
одинаковы.
При выводе формулы учитываются все основные
физические особенности рассматриваемого принципа
выделения движущихся целей и в то же время делается ряд
допущений, упрощающих решение задачи без потери
физической наглядности.
Будем считать, что на вход РЛС поступает либо один
полезный сигнал, либо только помеховый сигнал. Иными
словами, мы не будем заниматься рассмотрением
совместного прохождения помехового и полезного
сигналов.
Если записать полезный сигнал на входе смесителя
С2 в виде гармонического колебания
ис(<) = ис cos («„* + ?), (7.38)
где~ис !=у~2Ре вх , а Рс вц—-мощность полезного сигнала
на входе, то результирующее колебание на входе УПЧ
19—1057 289

в силу когерентности принятого колебания и гетеродина КГ
имеет вид
«вх = Кпр [Ur COS U)avt -|- «с COS (wmt -j- cp)],
где кдр — постоянный коэффициент.
Предполагая линейность детектора, запишем
огибающую на выходе видеоусилителя
где к1 — постоянный коэффициент.
Так как ыг^> ис, то
(7.39)
(7.40)
Соответственно для помехового сигнала
и'в ~ к,иг [l + ^-cos?n (/)]. (7.41)
Если радиальная составляющая скорости цели в
направлении на данную РЛС равна vT, то набег фаз f за период
следования импульсов (Т) составит
9 = шдГ = 2« ^- /.Г = 2^ -^ Г.
Здесь «Од = 2я/д — допплеровская частота.
Набег фаз <р через п периодов следования (после
посылки п импульсов)
¥„ = («-1) шд7\ (7.42)
где л=1, 2, 3,...
Разность напряжений и(п) и w (/2 —[— 1) двух смежных
импульсов ft-го и (/г-]-1)-го полезного сигнала равна
Д«с («) = и (п) — и (п -\- 1)
или, полагая «c = const, с учетом (7.42),
Д«с (п) = Knpwc [cos (/г — 1)<одГ —ссйжвдГ]. (7.43)
Здесь КцР — коэффициент передачи всей схемы обработки
приемно-индикаторного тракта (до вычитающего устройства);
Auc(tf) = KnP2«csin ~— sin—^—(ОдГ. (7.44)
290

На выходе схемы вычитания огибающая импульсов
представляет собой гармоническое колебание частоты <од и
амплитуды
A«c=Knp2«csin-^. (7.45)
В схеме СДЦ с двукратным вычитанием выходное
напряжение определится как разность
Д<*>ис (л) = Дис (л) — Д«с (я + 1). (7.46)
С помощью (7.44) получим
Д(г)«с (и) = кпр4ис sin2 -^|— cos пырТ. (7.47)
Амплитуда колебания на выходе схемы двукратного
вычитания равна
Д(*)Ис = Knp4wc sin2^. (7.48)
Соответственно при от-кратном вычитании амплитуда
колебаний на выходе
'-f. (7.49)
Череспериодная разность помеховых сигналов с учетом
(7.41) запишется следующим образом:
А(Чип = кпр\ия(t)cos<?*(t)-un(t + T)cos<?n(t+ T)}. (7.50)
Последующие преобразования (7.50) в принципе могут
быть проведены двумя путями.
Первый путь (более строгий) основан на временных
представлениях помеховых сигналов. Для его
реализации требуется знание корреляционной функции помехо-
вого сигнала на выходе детектора огибающей.
Второй путь, опирающийся на упрощенное частотное
представление помеховых сигналов, позволяет найти
сравнительно простое решение, но, естественно, весьма
приближенное.
Воспользуемся вначале первым более строгим путем,
сделав, однако, ряд допущений относительно характера
движения диполей в облаке. Будем считать, что процесс
турбулентной диффузии развивается сравнительно
медленно, так что помеховый сигнал можно полагать
стационарным в течение времени, соизмеримого с периодом
следования импульсов подавляемой РЛС.
19* 291

Далее аппроксимируем энергетический спектр помехо-
вого сигнала на выходе детектора огибающей функцией
(7.51)
Здесь F0)5 — ширина спектра помехового сигнала по
половинному значению нормированной спектральной
плотности.
Запишем разность помеховых сигналов (7.50),
применив более простые обозначения,
ЬМщ, (t) = кпр [и'я (t) - и'а (t + 7)1, (7.52)
где
и'а (/ + Л = «к V + Т) cos <pD (t + Т);
Wa(t) = Ua{t) COS fa(t).
Мощность помехового сигнала на выходе схемы
однократного вычитания получается в результате усреднения
квадрата А<%п:
Я', вы, =WWY=к2пр [u'a(t)-u',At+T)Y
или
2 (7.53)
Здесь Рп вх — мощность помехового сигнала на входе
приемника при однократном вычитании;
г(Т)—нормированная корреляционная функция
помехового сигнала на выходе детектора огибающей,
вычисленная для значения х—Т.
В силу предположенной стационарности помехового
сигнала, нормированную корреляционную функцию
можно представить следующим образом'
, ч ип (О tin (t +1)
1 //412 '
черта сверху означает операцию усреднения во времени.
С помощью (7.45) и (7.53) определим отношение
мощностей помехового и полезного сигналов на выходе
схемы однократного вычитания
\-г(Т)
2 sin2
292

Пусть kfB = kBMWa— минимально необходимое
отношение мощностей помехового и полезного сигналов на
входе индикаторного устройства, при котором
вероятность правильного обнаружения цели на фоне облака
пассивных помех меньше некоторого заданного
значения.
Этой величине кЕМин соответствует некоторое значение
-^-) , которое
для данных условий и будет также минимально
необходимым с точки зрения обеспечения подавления РЛС.
Иными словами, коэффициент подавления РЛС с
однократным вычитанием равен
ка = «в мни j г ij\ . ('.^4)
Нормированная корреляционная функция г(т)
определяется с помощью преобразования Хинчина, если
известна спектральная плотность G(Q) случайного
процесса. Воспользовавшись указанной ранее
аппроксимацией (7.51), для спектральной плотности помехового
сигнала, на выходе детектора огибающей, получим
г(т) =
о
Здесь y] — нормирующий множитель,
^ -0,7 ^
О
ИЛИ
г(х) = е °'7 . (7.56)
Формула (7.54) определяет величину коэффициента
подавления в предположении идеальной работы схемы
селекции движущихся целей. В действительности на
качестве работы схемы СДЦ в существенной мере будут
сказываться нестабильности передатчика местного
гетеродина, когерентного гетеродина, частоты следования
импульсов, неидеальность самой операции вычитания,
293

собственное движение антенны. Все это вместе взятое
может быть учтено эквивалентным расширением
спектра помехового сигнала. С некоторым запасом можно
считать, что эквивалентная ширина спектра в среднем
увеличивается не менее, чем вдвое в сантиметровом
диапазоне и в 1,4—1,5 раза в дециметровом диапазоне.
Более точный учет нестабильности элементов схемы
импульсно-когерентной РЛС может быть произведен не
путем увеличения ширины спектра сигналов,
отраженных от облака в соответствующее фиксированное число
раз, а аддитивным добавлением к спектру помехового
сигнала некоторого эквивалентного спектра,
учитывающего различного рода нестабильности. Однако учет не-.
стабильностей более точным способом несколько
усложняет расчетные формулы, не увеличивая в существенной
мере точности расчета в целом.
Минимально необходимое отношение мощностей
помехового и полезного сигналов на входе индикаторного
устройства у индикаторов с яркостной отметкой
составляет kB МИн= 1,5-7-2 [60].
С учетом сказанного получим следующие
приближенные формулы для расчета коэффициента подавления
РЛС с однократным вычитанием:
а) сантиметровый диапазон волн
-56 (FBT)' ; (7.57)
1-е
б) метровый диапазон волн
ka — —-28 (Fn7V • (7-58)
1 " 6
Здесь Fn — эквивалентная ширина энергетического
спектра помехового сигнала.
С достаточной точностью можно считать Fu = Fo,s.
Величина Fn может быть оценена по формулам § 7.4 на
основании метеорологических данных.
На рис. 7.19 в соответствии с (7.57) в
логарифмическом масштабе построены коэффициенты подавления
в зависимости от—^ Т. Параметром построенного
семейства кривых является произведение FaT. Ввиду пе-
294

риодичности функции
«я =
°г т
графики построены для значений аргументов 0<-^-Т< 1.
Переход к другим величинам аргумента легко
осуществить путем исключения его значений, кратных 2я.
юг
10
1,0
ю~
10
1-2
Сантиметровый
Fn T=0,02 диапазон
0,1
а.*
0,6
0.8
X J
Рис. 7.19. Зависимость коэффициента подавления пассивными
помехами импульсно-когерентных РЛС сантиметрового диапазона
от параметра ~=г~Т.
Как видно из приведенных зависимостей, величина
коэффициента подавления существенно зависит от
ширины спектра помехового сигнала, периода следования
295

импульсов, радиальной составляющей скорости и длины
волны.
Отношение мощностей помехового и полезного
сигналов на выходе схемы СДЦ с однократным
вычитанием в соответствии с (7.43) будет равно:
а) РЛС сантиметрового диапазона
— 56 (F, Т)!
; (7.59)
1-е
б) РЛС метрового диапазона
1-е
-28 (FT)'
(7.60)
Зависимости kn = kBvrT/X построены на рис. 7.20
в предположении k= (PJPc)BX=l. Чтобы получить с их
помощью значения kB, соответствующие иным значениям
k, необходимо увеличить ординаты кривых в k раз.
f(t i Сантиметровый
диапазон WXXX/
Рис. 7.20. Зависимость отношения помеха/сигнал на выходе схемы
СДЦ с однократным вычитанием от параметра -^- Т.
296

Применение в РЛС двукратного вычитания несколько
повышает потребные нормы расхода дипольных
отражателей. Мощность помехового сигнала на выходе
схемы двукратного вычитания будет равна
В силу принципа функционирования'схемы двукратного
вычитания
Д(=)«в (0 = Д(»)«я (t) - Д<1>ип (t + Т), (7.61)
следовательно,
% n(t)Д(ОМи(Г+Т). (7.62)
Отсюда по аналогии с (7.53) находим
(Я<2))11КИ1 = 4ЯЯИ[1 -r(T)\[l — r(»)(7-)I. (7.63)
Здесь г(2) (Г) — нормированная функция корреляции
случайного процесса h.(x~>u(t), вычисленная для значения
t=T.
Соответственно при /re-кратном вычитании выходная
мощность (Р["г))ьыъ равна
1, (7.64)
/"=1
где f| — знак произведения.
Коэффициент корреляции в схемах с двукратным
вычитанием г<2)(Г) может быть вычислен с помощью
сравнения (7.62) и (7.63). Непосредственное вычисление
корреляционной функции случайного процесса А(1)«п(^) дает
= Яп вх \2г (х) -, (т - Т) +r (t + Г)], (7.65)
откуда следует, что
Подставляя (7.66) в (7.63), находим
Р«х = 2/)П вх [3 - 4г (Г) + г (2Г)1. (7.67)
297

Соответственно отношение мощностей помехового и
полезного сигналов на выходе схемы СДЦ с двукратным
вычитанием
n_V2)_ t(2)_ {Pjl\ 3 —4г(Г) + '
Рс ) * ~~{Рс 1 Шд
' ■> Ч^Аых 8 sin*—I
(7.68)
где г(Т) и г(27) определяются формулой (7.56).
С учетом нестабильностей самой схемы СДЦ
соответственно для РЛС метрового и сантиметров диапазонов
можно записать
М(Г')1, (7.69)
Коэффициент подавления РЛС с двукратным
вычитанием равен
8 sin* -
(7.70)
«п — «в мин з _ 4г (7) + г (271)"
Обычно &эмин равен 1,5.
Необходимо отметить, что полученные формулы
являются приближенными, однако для практических целей
0(Я)
Рис. 7.21. Энергетический спектр помехового
сигнала, создаваемого пассивными помехами.
их точность может оказаться достаточной. В самом
деле, исходные данные относительно эффективной
площади рассеяния пачки могут меняться для одного и того
же типа диполей в 1,5—2 раза (из-за изменения пара-
298

метров разлета, повышенного слипания диполей в
результате длительного хранения в неприспособленных
помещениях, повышенного излома из-за дефектов
упаковки и размещения в отсеках и т. п.). Все это
оправдывает применение приближенных оценок. Кроме
того, приближенные, но достаточно физически ясные
рассмотрения позволяют выявить новые возможности
повышения эффективности дипольных отражателей как
средства радиопротиводействия.
В заключение остановимся на весьма приближенной формуле
для коэффициента подавления, основанной на упрощенном
частотном представлении помеховых сигналов.
Будем считать, что энергетический спектр помехового сигнала
нам известен (рис. 7.21). Построим эквивалентный ему по мощности
прямоугольный спектр Максимальная частота эквивалентного
прямоугольного спектра Й„ определится из условия
В первом приближении вместо Qn можно брать Qo,5 — ширину
спектра на уровне половинной спектральной плотности.
В силу прямоугольности спектра
«., (О = «п = K2GM,BCQn = ViPu вх.
Здесь Рп вх— мощность помехового сигнала на входе
приемника.
Заменим полученный сплошной прямоугольный спектр
гармониками дискретного спектра с частотами, соответственно равными
Q Q
~fj~ > 2-ТГ-, ...,2П. Число N может быть выбрано достаточно
большим. Тогда
N
cos ?„ (о = J cos * 7Г '• (7J2)
2
Воспользовавшись комплексным представлением cosk-j^-t
и применяя формулу суммы геометрической прогрессии, найдем
-. (7.73)
299

Если N достаточно велико, то
Q
cos<pB(0 = cos-^-<, (7.74)
т. е. вместо N гармоник можно рассматривать одну гармонику,
частота которой совпадает со средней частотой спектра.
Следовательно, выражение (7.50) без учета нестабильностей
схемы СДЦ можно записать так:
Аи ' Я
[2 2 "1
cos-| t — cos -у- {t + x) (7.75)
2 7" 2 / T \
п = 2кпр«п sin-^ sin'-7Г f '+"2")- (7-76)
или
Амплитуда помехового колебания равна 2Kn(iMnsinQn774, отсюда
интересующее нас отношение мощности помехового сигнала к мощности
полезного сигнала на выходе схемы однократного вычитания равно
*. = г£ч ——. <7-77>
Обычно Я„Т ^ 1. поэтому
8X!42sin2-—
В схемах СДЦ с m-кратным вычитанием амплитуда помехового
сигнала на выходе Л(т'ип будет равна
Д(")цд = кт2т sin" ~ Т ^ Km2m {QfJm , (7.78)
где Km — коэффициент пропорциональности.
Соответственно отношение мощностей помехового и полезного
сигналов равно
(7.79)
Отсюда получается формула для коэффициента подавления при
m-кратном вычитании
(2л)
300
4 si" (Г )
=^вмпи (2л)2'" (Т^Гр™ ' (7.80)
- Т)

Соответственно для однократного вычитания
0,4sin2 —^ Т
Надежное подавление полезного сигнала на индикаторах с яр-
костной отметкой наступает при йв мин= 1,5ч-2, соответственно:
2
(7-82)
Учет нестабильностей можно приближенно произвести
соответствующим увеличением Qn — ширины спектра помехового сигнала
аналогично тому, как это было сделано ранее.
Формулы (7.80), (7.81), (7.82) в силу грубой аппроксимации
сплошного спектра помехового сигнала дают в несколько раз
более высокие значения для коэффициента подавления, чем
соответствующие формулы (7.54), (7.57), (7.58) и (7.70).

8
ЛОЖНЫЕ ЦЕЛИ И РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ
ЛОВУШКИ
8.1. Введение
Одним из способов радиопротиводействия является
создание ложной информации в контурах целерас-
пределения, наведения и самонаведения. Наиболее
просто с принципиальной точки зрения эта задача может
быть решена применением радиолокационных ловушек
или ложных целей, запускаемых при преодолении ПВО
противника с летательных аппаратов или с земли.
Ложные цели создают на экранах РЛС контуров
целераспределения отметки, подобные отметкам от
реальных целей. Это в значительной степени затрудняет
оператору (или машине) опознавание реальных целей.
В отдельных случаях в силу ограниченности времени
наблюдения выделение истинных целей на фоне
ложных оказывается невозможным, что заставляет
противника действовать как по тем, так и по другим целям.
Большое количество ложных целей наряду с
дезориентацией операторов РЛС перегружает систему
обработки информации. В результате снижается число
возможных атак или пусков зенитных управляемых ракет
по защищаемым самолетам.
В качестве ложных целей применяются ракеты,
оснащенные стартовыми или маршевыми двигателями,
наличие которых позволяет осуществлять автономный
управляемый или неуправляемый полет в течение
длительного времени (до нескольких десятков минут).
Чтобы ракета-ложная цель создавала такой же по
интенсивности и спектру сигнал, как и защищаемый
летательный аппарат, она оборудуется соответствующими
средствами — активными и пассивными
ретрансляторами.
Примером ложной цели может служить ракета
GAM-72 (США), поступившая на вооружение
стратегических бомбардировщиков £-52 и 5-47 в 1960 г. [63]. На
302

ракете установлен двигатель с тягой 1 100 кг. Стартовый
вес ракеты 500 кг, длина корпуса 4 м, размах крыльев
1,6 м. Дальность полета 360 км, потолок около 15 000 м.
Ложная цель GAM-72 может создавать на экранах
РЛС отметки, аналогичные отметкам от истинных целей.
Кроме того, на ракете установлена аппаратура помех
радиотехническим, акустическим и инфракрасным
средствам обнаружения и управления. Самолет В-52 может
нести несколько таких ракет. В зависимости от
назначения ложной цели управление ею может осуществляться
или по радио, или автономно по заранее установленной
программе.
Вектор признаков ложной цели должен содержать
по крайней мере три основных компоненты: ai —
амплитуду отраженного от ложной цели сигнала; аг —
скорость; (хз — ускорение.
При необходимости мерность вектора признаков
ложной цели может быть увеличена.
В отличие от ложных целей радиолокационные
ловушки предназначаются для срыва автоматического
сопровождения цели РЛС или головкой самонаведения.
Они обеспечивают возможность переключения контура
автоматического сопровождения с истинной цели на
ловушку.
8.2. Применение ложных целей в контурах
целераспределения
Основными задачами применения ложных целей
в контурах целераспределения являются:
— дезориентация операторов РЛС и перегрузка
вычислительных устройств контура (системы обработки
информации);
— увеличение времени на опознавание образа цели
(определение истинных целей);
— отвлечение ударных средств ПВО (истребителей,
ракет) на поражение ложных целей.
Эффективность применения ложных целей зависит от
соотношения общих численностей целей (реальных и
ложных) и средств поражения ПВО (истребители, ЗУР),
а также тактики, применяемой конфликтующими
сторонами. Эффективность ложных целей может быть
оценена снижением вероятности поражения прикрываемых
самолетов,
303

В случае массового применения ложных целей
вероятность поражения самолета, прикрытого группой
ложных целей, может быть вычислена по формуле
(8.1)
~
где п — общее количество целей (ложных и
реальных) в группе;
т — число выпущенных ракет;
Р — вероятность поражения цели за один выстрел.
Формула (8.1) справедлива при следующих
предположениях:
— выбор целей (ложных или реальных) системой
целераспределения для обстрела равновероятен;
— по каждой цели производится один пуск ракеты
(одна атака истребителя) независимо от того ложная
эта цель или реальная.
0,8
О А
/
V/Y
//>
///
/
У
/
"Z-—'
.—
——-
■
^^ —■
•—
^——
п,20,
W
Рис. 8.1. Зависимость вероятности поражения одной истинной
цели Рт(п), прикрытой п—1 ложными целями, после т выстрелов
(пусков).
Зависимость вероятности поражения одной истинной
цели Рт{п), прикрытой п—1 ложными целями, после т
выстрелов, приведена на рис. 8.1. Кривые построены для
вероятности поражения цели одной ракетой Я = 0,8.
Легко видеть, что для указанных условий применение
ложных целей существенно снижает вероятность
поражения самолетов. Так, в случае прикрытия самолета
одной ложной целью (п=2) вероятность его поражения
одной ракетой (т=1) снижается в два раза [Рт{п) =
= 0,4] по сравнению с вероятностью поражения
неприкрытого самолета (я=1). Однако снижение
эффективности действий ПВО практически до нуля [Рт(п)<=*
304

~ 0,05-=-0,1] обеспечивается применением относительно
большого количества ложных целей (10—20). Это
является одним из недостатков рассматриваемой схемы
применения ложных целей в контурах целераспределе-
ния.
Воспроизведение амплитудной компоненты вектора
признаков ложной цели обеспечивается либо с помощью
усилителей-ретрансляторов, либо пассивными
переизлучателями электромагнитной энергии.
Активные усилители-ретрансляторы могут быть
эффективны в метровом и дециметровом диапазонах волн
и на больших расстояниях до подавляемых РЛС в связи
с их ограниченными энергетическими возможностями.
На малых расстояниях мощность сигнала, создаваемого
ретранслятором на входе подавляемого устройства,
будет меньше мощности полезного сигнала, отраженного
от прикрываемого самолета, вследствие чего оператор
может опознать среди ложных целей реальную.
Пассивные переизлучатели (различного рода
отражатели) обеспечивают получение достаточно большой
эффективной площади рассеяния ловушки,
соизмеримой с ЭПР прикрываемого самолета в сантиметровом
диапазоне волн.
В отдельных случаях на ракетах-ловушках могут
быть установлены передатчики активных помех и
устройства сбрасывания дипольных отражателей.
8.3. Применение радиолокационных ловушек
в контурах наведения и самонаведения
Применение ловушек в контуре наведения или
самонаведения должно приводить, как правило, к
замыканию его на ложную цель. Время замыкания должно
быть соизмеримо со средним временем наведения
(самонаведения) средств поражения ПВО. Пуск (сброс)
ловушки в этом случае целесообразно производить после
замыкания контура наведения (самонаведения) на
реальную цель. Удачное применение ловушки приводит
к срыву атаки зенитной управляемой ракеты
(истребителя) или к получению промаха, безопасного для
прикрываемого самолета.
Вектор признаков ловушки должен иметь
компоненты, обеспечивающие захват ее на сопровождение, с уче-
20—1057 305

том амплитудных (энергетических) характеристик,
скорости и ускорения. Помеховый сигнал, порождаемый
ловушкой на входе подавляемой системы автоматического
сопровождения, должен превышать полезный сигнал,
чтобы обеспечить возможность переключения
простейших следящих систем на ловушку.
Заметим, что проводимое ниже рассмотрение
радиолокационных ловушек предполагает наличие у
подавляемого средства простейшей системы автоматического
управления, изменяющей регулируемые параметры при
отклонении входной величины от некоторого заданного
значения, обычно нуля. В случае систем управления
более сложного типа, имеющих элементы самонастройки
на оптимальный режим в соответствии с информацией,
поступающей от поисковых и анализирующих устройств,
наиболее совершенная ловушка в лучшем случае может
обеспечить замыкание контура наведения или
самонаведения на себя с вероятностью, примерно равной 0,5.
По способу боевого применения радиолокационные
ловушки могут быть разделены на управляемые,
буксируемые и сбрасываемые.
Управляемые ловушки
Управляемые ловушки, как и ложные цели,
применяемые в контурах целераспределения, представляют
собой ракеты с пассивными и активными
переизлучателями электромагнитной энергии. На ракетах-ловушках
могут устанавливаться как стартовые, так и маршевые
двигатели, обеспечивающие управляемый полет (по
радио или по программе) в течение времени от нескольких
секунд до нескольких минут.
Ракеты-ловушки обеспечивают срыв наведения
(самонаведения) за счет увода за собой атакующей ракеты
(или истребителя).
Направление пуска ракеты-ловушки определяется
направлением атаки и соотношением векторов скорости
цели, ловушки и атакующего снаряда. Для успешного
применения ракеты-ловушки прикрываемый самолет
должен одновременно с запуском ловушки осуществлять
маневр по скорости и направлению.
Начальная скорость ракеты-ловушки определяется
динамическими характеристиками следящих систем (по
306

углу, скорости, дальности) контура наведения
(самонаведения). В первый момент после сбрасывания
ловушки скорость ее удаления от самолета-носителя
должна обеспечить увод всех стробов следящих систем на
ложную цель, в противном случае применение ловушки
будет безрезультатным. Ориентировочно начальная
скорость ловушки должна выбираться из условия
неразрешения в первый момент времени прикрываемого само-
РЛС подсбета
Рис. 8.2. Вариант применения ракет-ловушек
в контуре самонаведения ЗУР.
лета и ловушки по углу, дальности и скорости.
Прикрываемый самолет и ловушка могут быть разрешены по
ускорениям (перегрузкам), что необходимо учитывать
при организации РПД.
Найдем уравнение радиопротиводействия для случая
применения ракет-ловушек в контуре самонаведения
ЗУР, использующих метод полуактивного
самонаведения (рис. 8.2). Пусть наземная РЛС «подсвечивает» цель
(Ц), и сигналы, отраженные от цели Ц, принимаются
головкой самонаводящейся ракеты Р.
Допустим, что для срыва самонаведения ракеты (Р)
самолет-цель производит запуск ракеты-ловушки с
активным ретранслятором сигналов РЛС подсвета.
20* 307

Мощность полезного сигнала (сигнала РЛС
подсвета) на входе приемника головки самонаведения ракеты
равна
р _ PCGCF* (Be, Фс) °ц , F2 ,fl, ф, )
где PCGC — энергетический потенциал РЛС подсвета;
F(Q, Ф) —нормированная диаграмма направленности
передающей антенны РЛС подсвета по полю;
Fp(9, Ф)—нормированная диаграмма
направленности приемной антенны головки самонаведения ракеты
(Р) по полю;
Л,- — максимальное значение эффективной площади
приемной антенны головки самонаведения;
8с. Фс — угловые координаты-самолета-цели (отсчи-
тываются от максимума диаграммы направленности
F(8, Ф));
8'с, Ф'с — угловые координаты самолета-цели (от-
считываются от максимума диаграммы направленности
Л>(8, Ф));
Dc — расстояние между самолетом-целью и РЛС
подсвета; -
Dp — расстояние между атакующей ракетой и
самолетом-целью.
Мощность помехи на входе приемника головки
самонаведения ракеты (Р) определяется соотношением
£§ rFl (К Фр) К (6л, Фд) Т« ^, (8.3)
где PnGn — энергетический потенциал ретранслятора
(станции помех), установленного на борту
ракеты-ловушки;
.Рл(в, Ф)—нормированная диаграмма
направленности передающей антенны ретранслятора по полю;
'0Р, Фр — угловые координаты ракеты (Р),
отсчитываемые от максимума диаграммы направленности
ад,Ф);
6л, Фл — угловые координаты ловушки,
отсчитываемые от максимума диаграммы направленности FP(Q, Ф);
Ол — дальность между ловушкой и атакующей
ракетой;
308

Yn — коэффициент, учитывающий различие
поляризаций антенн ретранслятора и головки самонаведения
ракеты;
Ai/np — полоса пропускания приемника головки
самонаведения;
AiFn — ширина спектра помехового сигнала.
Пользуясь (8.2) и (8.3), получим искомое уравнение
радиопротиводействия
ь — (Ь\ — р°
Х
Заметим, что при ретрансляции сигнала можно
принять
Необходимое значение выходной мощности (Ри)
активного или пассивного переизлучателя ловушки при
воздействии по основному лепестку диаграммы
направленности антенны головки самонаведения ракеты может
быть найдено из полученного уравнения
радиопротиводействия (8.4) при подстановке в него вместо k
величины коэффициента подавления £п. Найдем мощность
переизлучателя Рл, необходимую для увода атакующей
ракеты на ловушку в момент пуска. Будем считать
Фс) = /Гр(6'с, Ф'с)=1,
С учетом принятого условия из (8.4) получим
(8'5)
В связи с тем, что назначением ракеты-ловушки
является увод на себя антенны головки самонаведения
(замыкание контура самонаведения на ложную цель),
отраженный сигнал, имитируемый ложной целью, должен
по мощности превышать реальный отраженный сигнал
в несколько раз.
309

При организации радиопротиводействия
истребителям применение ловушек предъявляет к энергетике
ретранслятора более серьезные требования, чем в
рассмотренном выше случае самонаводящихся ЗУР. Это
прежде всего связано с необходимостью обеспечения
должного соотношения помеха/сигнал на сравнительно
небольших дальностях между ловушкой и атакующим
истребителем. Резко увеличивается потребная энергетика
бортовой аппаратуры ловушки в случае противодействия
мощным импульсным РЛС.
Буксируемые ловушки
Буксируемые ловушки могут использоваться для
срыва атак ракет или истребителей на последнем этапе
наведения (самонаведения). Эти ловушки буксируются
самолетом-бомбардировщиком на тонком канате, длина
которого может достигать нескольких километров.
В убранном положении ловушка находится в
специальном отсеке. К моменту преодоления наиболее опасных
зон ПВО она выпускается с помощью стартового
приспособления.
Первый опыт применения буксируемых ловушек
относится ко второй мировой войне, когда с целью
снижения эффективности ПВО немцев англо-американская
авиация применяла в качестве ложных целей
буксируемые металлические сети. Эти сети, создавая мощные
отраженные сигналы, отвлекали на себя станции
орудийной наводки.
Буксируемая ловушка оборудуется уешштелями-ре-
трапеляторами и пассивными переизлучателями,
повышающими величину ее эффективной площади рассеяния
до величины ЭПР самолета-носителя. При
необходимости на ловушке может быть установлена аппаратура
помех.
Буксируемые ловушки могут применяться для
радиопротиводействия в контурах наведения и самонаведения.
Их эффективность будет высокой, если в начальный
момент наведения ракеты (или истребителя) прикрываемый
самолет и ловушка представляются как одна цель, т. е.
не разрешаются по углам, дальности и допплеровским
частотам. Применение буксируемых ловушек имеет ряд
своих особенностей.
310

Удаление буксируемой ловушки от самолета в
основном определяется разрешающей способностью
подавляемой системы по скорости и углу.
Условие неразрешения самолета и ловушки по углу
может быть записано в виде
L <-*№-, (8.6)
sin q ' v '
где Д8р — разрешающая способность подавляемой
РЛС по углу;
D — расстояние по подавляемой РЛС;
q— ракурс ловушки.
Рис. 8.3. Схема наведения ракеты (Р) на цель (С),
буксирующую ловушку (Л).
Условие неразрешения самолета и ловушки по доп-
плеровским частотам определяется шириной полосы
пропускания «строба скорости» AF и разностью допплеров-
ских частот ловушки и самолета Д/:
Д/ < Д/\
Здесь
^ия) = 2-^, (8.7)
Усл. £'л — соответственно радиальные скорости
сближения атакующей ракеты с прикрываемым самолетом
и ловушкой (рис. 8.3).
Условия (8.6) и (8.7) определяют максимально
допустимое удаление ловушки от прикрываемого самолета.
311

На рис. 8.4 показары зоны разрешения буксируемой
ловушки и самолета по углу I и разности радиальных
скоростей (допплеровских частот) II. На этом же рисунке
показана зона затенения самолетом ловушки III.
Самолет затеняет ловушку, если атакующая ракета находится
внутри конуса, угол при вершине которого равен
а = arc sin -г-,
где R — радиус поражения ракеты;
к'—коэффициент запаса.
Рис. 8.4. Зоны разрешения буксируемой ловушки (Л) и
самолета (С) по углу (I), разности радиальных скоростей (II) и зона
затенения (III) самолетом ловушки
Величина зоны III имеет существенное значение при
атаках с передней полусферы.
Сбрасываемые ловушки
Сбрасываемые ловушки служат для защиты
самолета от атакующей ракеты (истребителя). Эти ловушки не
имеют двигателей и представляют собой активные или
пассивные переизлучатели, обладающие большей
эффективной площадью рассеяния, чем прикрываемый
самолет, подвергающийся атаке. В простейшем случае
312

ловушкой может служить уголковый отражатель или
пачка дипольных отражателей.
Сбрасываемая ловушка может быть захвачена
следящей системой ракеты (истребителя), если
выполняются следующие условия:
— эффективная площадь рассеивания ловушки
больше ЭПР прикрываемого самолета;
— время воздействия сигналов ложной цели больше
или равно постоянной времени следящих систем по углу,
скорости и дальности.
Рис. 8.5. Траектория падения сбрасываемой
ловушки без двигателя.
Второе условие накладывает довольно жесткие
требования на конструкцию сбрасываемой ловушки.
Продолжительность воздействия сигналов от
ловушки на систему самонаведения для импульсных систем
определяется временем пребывания ловушки в
импульсном объеме, а для непрерывных РЛС — временем
пребывания радиальной составляющей относительной
скорости ловушки в пределах полосы пропускания
следящей системы по скорости, а также временем пребывания
ловушки в пределах диаграммы направленности
антенны подавляемой РЛС.
Определим условия захвата сбрасываемой ловушки
импульсной РЛС автоматического сопровождения цели.
313

Чтобы определить время пребывания ловушки и цели
в одном и том же импульсном объеме, необходимо
провести расчет траектории ложной цели, сбрасываемой
с самолета, при ее свободном падении. Как известно из
курса баллистики-, траектория свободного падения
определяется характеристическим временем 6, высотой и
скоростью полета самолета, с которого производится
сбрасывание ловушки *.
На рис. 8.5 приведены примерные траектории
падения ловушки в подвижной системе координат, связанной
с бомбардировщиком для различных значений
характеристического времени падения Qi>Q2>Qz-
Как видно из рисунка, характеристическое время
падения оказывает существенное влияние на время
пребывания самолета и ловушки в импульсном объеме. При
8 = 02 время пребывания ловушки в объеме шара
с i^ = const больше, чем при 9 = 8ь
Характеристическое время падения ловушки
определяется известной из баллистики формулой i[101]
О = 20,2 + -^-С 10», (8.8)
id2
где —q-Cx 103 —баллистический коэффициент;
i — коэффициент формы ловушки;
d — диаметр ловушки;
G — вес ловушки;
Сх — аэродинамический коэффициент.
Из формулы (8.8) и рис. 8.5 следует, что для
увеличения времени пребывания ловушки в импульсном
объеме надо стремиться уменьшать ее характеристическое
время падения 9.
В связи с тем, что габариты ловушки
определяются размерами устанавливаемых на ней
переизлучателей, уменьшение характеристического времени 6
достигается увеличением веса ловушек [см. формулу
(8.8)]. Определим, например, вес ловушки,
представляющей собой линзу Люнеберга диаметром d=0,5 м (а«*
* Характеристическим временем падения называется время
падения тела с высоты 2 000 л в условиях стандартной атмосферы.
314

м2, Л = 5 см). Примем / = 8, Сх = 0,2. Тогда
потребный вес сбрасываемых ловушек примерно составит:
G==500 кг, если 0 = 21 сек;
G= 70 кг, если 0 = 26 сек.
Приведенный пример показывает, что сбрасываемые
ловушки должны иметь значительный вес.
Чтобы увеличить время пребывания сбрасываемой
ловушки (при малом весе) в достаточно малой
окрестности около цели, необходимо задать ей начальную
скорость в направлении движения летательного аппарата,
т. е. оборудовать ловушку стартовым двигателем. Со-
Стартовый
двигатель
отсутствует
Со стартовым
двигателем
Рис. 8.6. Траектория движения ловушки,
оборудованной стартовым двигателем.
ответственно ее траектории в подвижной системе
координат, связанной с бомбардировщиком, резко
изменяются. На рис. 8.6 приведена траектория ловушки,
оборудованной стартовым двигателем. Там же пунктиром
отмечена траектория ловушки, не имеющей двигателя.
До сих пор мы считали, что не имеется никаких
отличий в способах создания помех с помощью ловушек
контурам наведения и самонаведения. Однако
применение ловушек для контуров наведения, представляющих
собой следящую систему импульсного типа, имеет
существенные особенности. Эти особенности касаются, в ос-
315

новном, максимальной скорости отрыва ловушки от
прикрываемого самолета, которая в последнем случае
определяется дискретностью поступления информации о
координатах цели.
В простейшем контуре наведения импульсного типа
данные о координатах цели поступают с некоторой
скважностью, величина которой зависит от скорости
вращения антенны РЛС (обычно РЛС кругового обзора).
Период поступления информации в современных
системах оценивается величиной порядка нескольких секунд.
Выпуская ловушку в момент облучения
прикрываемого самолета, необходимо обеспечить условия
(начальную скорость, среднюю скорость за период обзора РЛС),
при которых выпущенная ловушка за один цикл обзора
не могла бы выйти за пределы области, около
прикрываемого самолета, каждая точка которой достижима
этим самолетом по условиям перегрузок и возможностям
силовой установки за указанное время. Абсолютное
значение начальной скорости в данном случае особого
значения не имеет. Важно, чтобы средняя скорость за
период обзора подавляемой РЛС была бы ниже некоторого
значения.
8.4. Методы увеличения эффективной площади
рассеяния ложных целей
Имеется два основных метода увеличения ЭПР.
ложных целей:
— применение усилителей-ретрансляторов
принимаемых сигналов;
— применение пассивных переизлучателей.
Усилители-ретрансляторы
Техническая реализация усилителей-ретрансляторов
не вызывает принципиальных затруднений. На рис. 8.7
представлена блок-схема простейшего ретранслятора.
Сигналы подавляемых РЛС принимаются приемной
антенной А|, усиливаются в предварительном усилителе
ПУ и поступают на вход оконечного усилителя мощности
ОУ.
В усилителе мощности сигналы модулируются по
амплитуде шумовым напряжением, формируемым
модулятором М. Это необходимо для имитации флуктуации
316

эффективной площади реальной цели. После
соответствующего усиления в оконечном усилителе ОУ
сигнал излучается через антенну Аг.
Обычно в качестве усилителей используются лампы
бегущей волны, имеющие широкую полосу пропускания
и высокий коэффициент усиления.
rw
ОУ
1
м
Рис. 8.7. Блок-схема усилителя-ретранслиюра.
Определим коэффициент усиления ретранслятора,
обеспечивающий необходимое значение мощности по-
мехового сигнала на входе заданной РЛС (рис. 8.8).
Рис. 8.8. Схема применения ловушки с ответчиком.
Мощность сигнала подавляемой РЛС на выходе
приемной антенны ретранслятора равна
Рвх р=
FI (8Р, Фр)F] (бс, Фо) Аг„ (8.9)
где PCGC — энергетический потенциал подавляемой
РЛС;
FC(Q, Ф) — функция, описывающая нормированную
диаграмму направленности подавляемой РЛС по полю;
/^(9, Ф) — функция, описывающая нормированную
диаграмму направленности приемной антенны
ретранслятора по полю;
317

9,„ Ф,>— угловые координаты ретранслятора
(ловушки), отсчитываемые от максимума диаграммы
направленности антенны подавляемой РЛС;
Эс, Ф<: — угловые координаты подавляемой РЛС,
отсчитываемые от максимума диаграммы направленности
приемной антенны ретранслятора;
Аг\ — максимальная эквивалентная площадь
поглощения приемной антенны ретранслятора;
Dp — расстояние между ретранслятором (ловушкой)
и подавляемой РЛС.
Мощность, излучаемая передающей антенной
ретранслятора в направлении, определяемом углами 0 и Ф,
равна
где Кр — коэффициент усиления
усилителя-ретранслятора по мощности;
G2 — максимальный коэффициент направленного
действия передающей антенны ретранслятора;
F2(Q, Ф) — функция, описывающая нормированную
диаграмму направленности передающей антенны
ретранслятора по полю. В дальнейшем для простоты
принято, что
fPl(6, Ф) = /ГР2(9, Ф): С2 = О„.
Между приемной и передающей антеннами
ретранслятора необходимо обеспечить соответствующую
развязку, по крайней мере, не меньшую, чем в Кр раз по
мощности.
Мощности помехового и полезного сигналов на входе
приемника подавляемой РЛС соответственно равны
£^^ Gn^(6p, Фр)^(б, Ф)/СР, (8.11)
р р
где Оц — эффективная площадь рассеяния
прикрываемого самолета (Ц);
Dr. 9'г, Ф'г — полярные координаты прикрываемого
самолета Ц (углы 8',., Ф> отсчитываются от
максимума диаграммы направленности подавляемой РЛС);
/1,2 — максимальная эквивалентная площадь
поглощения антенны подавляемой РЛС.
318

Из (8.11) и (8.12) имеем для отношения
помеха/сигнал на входе подавляемого приемника
АЛ _ AriGnfc2(8p, ФР)^(9
Отсюда легко получаем выражение для необходимого
значения коэффициента усиления ретранслятора
&I,sI7F4(8r> ФЛ Z)4
V " д с *- с с; Р t<k\A\
В частном случае, когда расстояние между ловушкой
и прикрываемым самолетом мало по сравнению с
расстоянием между самолетом и подавляемой РЛС (Da <^
<^DC), выражение (8.14) упрощается. Тогда
где Gn — коэффициент направленного действия
приемной антенны ретранслятора.
Пассивные переизлучатели
Возможность увеличения эффективной площади
рассеяния ловушек с помощью пассивных
переизлучателей основана на особенностях рассеяния падающей
плоской волны проводящими телами. ЭПР любого тела
для данного направления определяется известной
формулой:
o = sfi, (8.16)
п
где s2 = ——отношение мощности^ (Р2), рассеянной
данным телом, к плотности потока мощности^/?)
электромагнитной энергии, падающей на переизлучатель;
G — коэффициент направленного действия
переизлучателя в данном направлении (в направлении на точку
наблюдения).
Для плоских тел, а также некоторых других тел,
близких по своим переизлучающим свойствам к плоским,
319

величина s2 эквивалентна площади поглощения Ат
некоторой антенны
AT = sa=~. (8.17)
Подставляя G из (8.17) в (8.16), получим
4л 2
3 = ^
Для идеально проводящей плоской пластины,
размеры которой намного больше длины волны, в случае
нормальной ее ориентации к направлению падающей
волны ЭПР записывается в виде
Ом я кг.
Змакс — та »
где s — площадь -пластины.
1 I
(8.18)
Рис. 8.9. Диаграмма переизлучения
металлической пластины.
По мере изменения ориентации пластины величина
отраженной энергии быстро меняется. На рис. 8.9
показана диаграмма переизлучения металлической
пластины, размеры которой намного больше длины волны.
Вследствие очень острой диаграммы переизлучения
металлическая пластина непригодна для повышения ЭПР
летательных аппаратов.
Переизлучатели, устанавливаемые на летательных
аппаратах, должны отвечать следующим требованиям:
— иметь большую ЭПР при возможно меньших
габаритах и весах;
320

— обладать достаточно широкой диаграммой псропз-
лучения.
Указанным требованиям в известной мере отвечают
так называемые уголковые отражатели различных
типов, переизлучатели в виде линз Люнеберга и ответчики.
Уголковый отражатель представляет собой жесткую
конструкцию, состоящую чаще всего из трех взаимно
перпендикулярных граней, электрически соединенных
между собой. В зависимости от формы граней различа-
в-}
Рис. 8.10. Уголковые отражатели:
а — треугольный; 6 — прямоугольный; в — круглый.
ют треугольные, прямоугольные и круглые уголковые
отражатели (рис. 8.10). Их максимальные ЭПР
соответственно равны:
°а=4«£. (8-19)
°а 2
ai
(8.20)
(8.21)
Здесь а — длина ребра отражателя.
Уголковые отражатели с малыми размерами дают
высокую ЭПР. Так, при ^ = 3 см и а = 50 см 3Q=
= 2 500 м2.
Ширина диаграммы переизлучения уголковых
отражателей на уровне половинной мощности составляет
примерно 40—50°. Для того чтобы увеличить сектор
переизлучения, применяют несколько уголковых отражате-
21-1057 321

лей, по-разному ориентированных п пространстве.
Например, уголковый отражатель, изображенный на
рис. 8.11, создает практически всенаправленное
переизлучение.
Величина максимальной ЭПР уголковых отражателей
существенно зависит от точности выдерживания прямых
углов между гранями отражателя. Неточность
выдерживания угла всего в 1°
приводит к уменьшению
максимального значения ЭПР
уголкового отражателя в 2—5 раз.
Радиопротиводействие с
помощью уголков РЛС,
имеющим антенну с круговой
поляризацией, может оказаться
неэффективным. Это объясняется
тем, что от проводящих граней
уголкового отражателя волна
отражается нечетное число раз,
вследствие чего направление
вращения вектора
электрического поля отраженного
сигнала меняется на обратное (рис. 8.\2,а). Изменение
поляризации отраженных волн, имеющее место в
уголковых отражателях, можно исключить, если одну из его
граней покрыть слоем диэлектрика (рис. 8.12,6) [67].
Одним из существенных недостатков уголковых
отражателей является малая Ширина диаграммы
переизлучения на уровне половинной мощности. Достаточно
Рис. 8.11. Всенаправлен-
ный уголковый отражатель
Рис. 8.12. Изменение поляризации радиоволн,
отраженных от уголкового отражателя
а — все грани металлические, б — две грани металлические;
одна грань покрыта диэлектриком.
322

широкой диаграммой переизлучения обладают переизлу-
чатслн, выполненные на основе линз Люнеберга.
Линза Люнеберга представляет собой диэлектрический
шар. Коэффициент преломления диэлектрика (п) в
идеальной линзе Люнеберга зависит только от отношения
текущего радиуса линзы (г) к наружному радиусу
линзы (R)
«=,/2-f4-)2- (8.22)
На рис. 8.13,а изображены траектории лучей в линзе
Люнеберга. Центральный луч Л О не испытывает
преломлений в линзе, в то время как траектории остальных лу-
Конде
переизлучения
1 90°/Л
-90-70-45
45 70 90
Градуса
Отражающая
поверхность
(рефлектор)
Рис. 8 13. Траектория лучей (а) в линзе Люнеберга с 90-градусным
рефлектором и ее диаграмма переизлучения (б).
чей искривляются. В результате все лучи фокусируются
в точке О на внутренней стороне сферы, покрытой
металлической пленкой. Точка О, являясь источником
вторичных электромагнитных волн, будет создавать на выходе
линзы синфазное распределение поля, так что максимум
диаграммы переизлучения будет совпадать с
направлением прихода падающей волны.
Максимальная эффективная площадь рассеяния
линзы Люнеберга может быть найдена путем
подстановки в (8.18) s = nR2, т. е.
21-
323

Ширина диаграммы переизлучения линзы Люнеберга
зависит от размеров экранирующей (металлической)
поверхности сферы. Так, для экранирующей поверхности
размером в четверть поверхности сферы ширина
диаграммы переизлучения на уровне половинной мощности
составляет около 90° (рис. 8.13,6). На рис. 8.14,6
представлена диаграмма переизлучения линзы Люнеберга
с 140-градусным рефлектором [68]. Сектор переизлучения
этой линзы примерно равен 140°.
-90 -70 -45
«5 70 90
Градусы
6)
Рис. 8.14. Траектории лучей (а) в линзе Люнеберга с 140-1 радусным
рефлектором и ее диаграмма переизлучешш (б).
Линза Люнеберга не обеспечивает перепзлучения
в круговую. Последнее может быть достигнуто на базе
этой же линзы, если окружить часть ее сферы
металлическим кольцом [69].
На рис. 8.15,а изображена всенаправленная в
азимутальной плоскости линза Люнеберга с центрированным
относительно экватора отражающим кольцом.
Положение металлического кольца определяет направление
максимума переизлучения. Так, для центрированного
относительно экватора кольца максимум будет располагаться
в экваториальной ллоскости (рис. 8.15,а). Если же
кольцо смещено, лепесток диаграммы переизлучения
отклоняется от экваториальной плоскости (рис. 8.15,6).
Максимальное значение ЭПР определяется формулой
(8.23)
324

где R — радиус сферы;
L — ширина металлического кольца.
Линза в виде диэлектрического шара с
металлическим кольцом имеет несколько меньшую эффективность,
чем ранее рассмотренная линза Люнеберга с
рефлектором. Сравнение (8.23) и (8.22) дает
Например, если L/R = 0,2, то т]~0,9. Следовательно,
уменьшение ЭПР сгк по сравнению с обычной линзой
незначительно.
Рис. 8.15 Всенаправленная в азимутальной плоскости линза
Люнеберга с центрированным (а) и смещенным (б) относительно
экватора металлическим кольцом.
Увеличение ширины металлического кольца приводит
к расширению диаграммы переизлучения, но
одновременно уменьшается и ЭПР линзы. Это противоречие
хорошо разрешается в линзе Люнеберга с кольцом в виде
решетки из параллельных проволок, навитых под углом
45° (рис. 8.16 и 8.17); Такая линза иногда называется
гелисферой,
325

Падающая на гелисферу электромагнитная волна
с линейной поляризацией под углом 45° проходит через
фронтальную часть кольца и отражается от
противоположной части кольца. Для иных поляризаций
(вертикальная, горизонтальная, круговая) будут
поляризационные потери, максимум которых (лрн двукратном
прохождении) составляет 6 дб.
Проволочное
кольцо
Рис. 8 16. Гелисферическая
линза Люнеберга с кольцом в виде
решетки из параллельных
проволок.
Ортогональные
проволочные
кольца
Рис 8.17. Гелисферическая все-
направленная линза Люнеберга
с ортогональными
проволочными решетками.
Для получения изотропной диаграммы применяют
гелисферы с двумя ортогональными проволочными
решетками. Подбором ширины (а иногда и конфигурации)
колец можно добиться относительно малой
неоднородности диаграммы переизлучения.
Принципиально возможно создание идеальной линзы
без металлических колец с изотропным переизлучением
(линза Итона — Липмаиа). Для этого коэффициент
диэлектрического заполнителя должен меняться по закону
где г — текущий радиус.
Траектории лучей в линзе с круговым переизлученпем
изображены на рис. 8.18.
Диэлектрические гелисферические линзы являются
довольно тяжелыми. Они трудно реализуемы из-за необ-
326

ходимости ввода в центральную часть (г~0)
диэлектрика с очень большим коэффициентом преломления.
Существенно меньший вес имеют так называемые
полые гелисферические
отражатели (рис. 8.19,я).
Отражающее кольцо выполнено
из металла и представляет
собой шаровой сегмент.
Проволочная решетка и
металлическое кольцо
расположены ортогонально. ЭПР
такого отражателя на 10 до
меньше ЭПР идеальной
линзы Люнеберга. Ход лучей
падающей и отраженной
волн показан на рис. 8.19,6.
На рис. 8.20 приведены
зависимости от D/X ЭПР
различных отражателей,
нормированных относительно ЭПР металлического шара
того же диаметра D. По оси ординат отложена величина
Рис. 8 18. Ход лучей в линзе
Итона — Липмана (с
круговым переизлучением).
где (тш — ЭПР металлического шара, а — ЭПР линзы.
Графики соответствуют: 1 — идеальной линзе
Люнеберга, 2 — гелисфере с кольцом внутри (рис. 8.19), 3 —
Полая
прозрачная
сфера
КОЛЬЦО U3 npui/u/iOX,
набитых под углом <»5'
Металлическое
кольцо
Рис. 8.19. Полая гелисферическая линза:
а — конструкция; 0 — ход лучей.
327

полой гелисфере (линейная поляризация), 4 — полой
гелисфере (круговая поляризация).
20
1/
/
/
У/
V/
/
/,
А/
/
/
У
/
V
/
у/
0,1
1,0
10
100
11
А
Рис. 8.20. Зависимости ЭПР различных отражателей от их размеров-
/ — идеальная линза Люнеберга, 2 — гелисфера с кольцом внутри; 3 — полая
гелисферическая линза (для линейной поляризации); 4 — полая гелисфери-
ческая линза (для круговой поляризации); а=10 lg О"/о"ш.
Ответчик Ван-Атта является, по сути дела, антенной
решеткой, выполненной из большого количества диполей
или спиралей (рис. 8.21). Диполи находятся на равном
удалении от оси симметрии ответчика и попарно
соединены коаксиальным кабелем одинаковой длины.
Электромагнитная волна, принимаемая диполем /,
переизлучается диполем 6. В свою очередь, диполь 1
переизлучает волну, принимаемую диполем 6. Электрические
Коаксиальные
кабели
Рис. 8.21. Пассивный ответчик Ван-Атта.
328

длины атенно-фидерной системы /—6, так же как и
других попарно соединенных диполей, одинаковы.
Сигналы, принятые и переизлучаемые диполями, проходят
одинаковый путь. Поэтому направление максимума
диаграммы переизлучения будет совпадать с направлением
прихода падающей волны.
Решетки рассчитываются на отражение волн с любой
поляризацией. Для этого диполи располагают на
металлическом экране под различными углами (как
правило, каждая пара под углом 90° к соседней).
Эффективная площадь рассеяния ответчика,
образованного п полуволновыми диполями, расположенными
на расстоянии К/2 друг от друга и на расстоянии /,/4 от
отражающего экрана, может быть найдена по
формуле [70]
S2 Г /я х
о = 4тс — sin I — cos 6
где 0 — угол падения; 5 — площадь раскрыва решетки.
Учитывая, что S^n),2/4, получим выражение для
максимальной ЭПР решетки Ван-Атта
Переизлучаемый сигнал может быть промодулирован
по амплитуде. Для этого в фидерные линии, соединяю-
Приёмные
вибраторы
Г т т
i i
Усилитель
Передающие
вибраторы
т г
1 1
Модулирующее
напряжение
Рис. 8.22. Активный ответчик Ван-Атта.
щие вибраторы, включают фазовращатели.
Соответствующим изменением сдвига фаз можно добиться
необходимого закона амплитудной модуляции
переизлучаемого сигнала.
329

Переизлучатель Ван-Атга может быть выполнен и
в активном варианте (ретранслятор), когда
принимаемый сигнал усиливается в каждом канале и
.переизлучается (рис. 8.22). Основная трудность выполнения этого
типа переизлучателя состоит в развязке приемных и
передающих трактов.
Недостатком ответчика Ван-Атта является его
относительно малая диапазонность.
В заключение отметим, что рассмотренные в данном
параграфе различные переизлучатели не исчерпывают
всего многообразия средств и способов увеличения ЭПР
ложных целей. Например, ведутся работы по
исследованию возможности увеличения ЭПР летательных
аппаратов за счет ионизации пространства около ложной цели,
в частности ионизации струи реактивного двигателя
ракеты-ловушки путем добавления (впрыскивания) в со
став топлива легко ионизирующихся элементов [71].

МЕТОДЫ РАДИОПРОТИВОДЕЙСТВИЯ, ОСНОВАННЫЕ
НА ИЗМЕНЕНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СРЕДЫ
И РАДИОЛОКАЦИОННОЙ НАБЛЮДАЕМОСТИ ЦЕЛИ
9.1. Противодействие работе радиоэлектронных средств
путем ионизации локальных областей пространства
D настоящее время известны два основных способа
*-* ионизации пространства, применяемых в интересах
борьбы с радиоэлектронными системами [71]:
— распыление и сжигание легкоионизируемых
элементов (цезия, натрия п т. д.),
— высотные ядерные взрывы.
Физические принципы радиопротиводействия с по
мощью искусственной ионизации пространства основаны
на явлениях поглощения, отражения и преломлении
электромагнитных воли в плазме.
Остановимся вначале на явлениях преломления и
отражения. Как известно из электродинамики, отражение
электромагнитных волн имеет место во всех случаях,
когда макроскопические параметры неоднородности /?---
= ^ец и а отличны от соответствующих параметров
среды, в которой распространяются радиоволны. По
этой же причине имеет место и преломление радиоволн.
Таким образом, для обеспечения значительного
отражения радиоволн ионизированными образованиями
необходимо должное локальное изменение макроскопических
параметров среды п и ст. Применение указанных
макроскопических параметров в качестве электрических
характеристик среды допустимо, если среднее расстояние
между частицами, образующими среду, много меньше
длины волны (й?<Я), т. е. когда для падающей и
распространяющейся волн среда представляется сплошной.
Образование ошибок в определении направления п.,
источник радиоволн имеет место в том случае, если
локальная неоднородность в свою очередь сама
неоднородна, т. е. коэффициент преломления ее является
функцией координат (рис. 9.1).
Ошибки в определении направления в принципе
могут иметь место и при постоянстве электрических па-
331

раметров локальной неоднородности, если эта
неоднородность имеет соответствующую форму (например,
непрямоугольную).
Коэффициент преломления ионизированной среды
(локальной неоднородности) без учета влияния
магнитного поля Земли приближенно определяется следующей
формулой:
Здесь f — несущая частота в герцах;
/V — число электронов в одном кубическом метре.
среоа
с переменным
коэффициентом
преломления
Траектория
радиолуча
Рис. 9.1. Ход лучей в локальной ПСОДНОрОД-
При достаточно высокой концентрации электронов
радиоволны могут полностью отражаться от
ионизированной области (полное внутреннее отражение).
Критическая частота, соответствующая полному отражению
радиоволн, определяется из условия и = 0, отсюда
следует, что
Таким образом, для получения полного отражения от
ионизированной области колебаний с несущей частотой f
необходимо иметь концентрацию электронов
81
Например, для волны Х = 3 см получаем iV=1018 э/м3.
Чтобы обеспечить заданную концентрацию электро-
332

иов (Л'), необходимо иметь мощные источники
ионизации *.
С достаточной точностью можно считать, что
необходимая мощность источника ионизации равна
где а — коэффициент рекомбинации электронов,
равный у поверхности земли примерно а=10~12 см3/сек.э.
При jV=1018 э/см3 и а=10~12 см3/сек.э мощность
источника ионизации должна быть У —1024 э/м3сек или
У=1018 :->!смлсек.
Иными словами, для создания ионизированной
области с концентрацией 1018 электронов на один
кубический метр источник ионизации должен в одну секунду
создавать 1024 электронов в кубическом метре. Такая
высокая (концентрация электронов может быть
кратковременно создана при ядерных взрывах или при
одновременном сгорании больших количеств легкоионизирую-
щихся элементов, например цезия и др.
При взрывах ядерных боеприпасов в эпицентре
взрыва образуются высокие концентрации электронов.
Однако вследствие их рекомбинации концентрация
электронов быстро падает во времени, так что мешающее
действие ядерного взрыва на РЛС сантиметрового диапазона
весьма кратковременно. Более значительное воздействие
на распространение волн метрового диапазона
оказывают высотные ядерные взрывы.
Остановимся на поглощающих свойствах локально
ионизированных сред.
Механизм поглощения радиоволн в ионизированной
области может быть пояснен следующим образом.
Свободные электроны под действием электрического поля
падающей волны совершают вынужденные колебания
с частотой, равной несущей частоте электромагнитных
колебаний. В процессе колебательных движений
электроны сталкиваются с нейтральными молекулами,
атомами и ионами и увеличивают их 'кинетическую энергию.
Таким образом осуществляется переход энергии
электромагнитного поля в тепловую энергию среды.
* Заметим, что пороговая концентрация электронов,
необходимая для визуального обнаружения ионизации, равна 1017—1018
электронов на одни кубический метр
333

Поглощающее свойство ионизированной области
характеризуется коэффициентом поглощения радиоволн
(дб/км):
р= 1'8-,1Г^, (9.1)
Г СО2 + V" \ • /
где Л/ — количество электронов в мя;
v — число соударений электронов с другими
частицами (ионами, атомами и молекулами газа) в секунду;
(о = 2nf — угловая частота.
Из формулы (9.1) следует, что коэффициент
поглощения имеет максимум при некотором значении частоты
соударений. Используя правило нахождения экстремума
функции, получим, что
Р = Р.м:и,ч- При 0> = \\
Частота соударений v пропорциональна плотности
воздуха. Поэтому имеется некоторый интервал высот
атмосферы, в пределах которого затухание радиоволн
оказывается наибольшим. Расчеты и экспериментальные
исследования показывают, что затухание радиоволн
проявляется в наибольшей степени в пределах
16-километровой полосы с центром, расположенным примерно
на высоте 72 км [72]. Частота соударений на высоте
72 км примерно равна v~6106 соударений в секунду*.
Для сигналов с несущими частотами />5 Мгц
величина (о2 в формуле (9.1) значительно больше у-, в силу
чего
°451°-jy. (9.2)
,
С помощью (9.2) можно определить потребную
концентрацию электронов, обеспечивающую заданное
затухание р в дб/км:
М = 1^5Ю3^ 2,2,3/Ч03 \э,1м%
Для получения, например, затухания [3=10 дб/км на
высоте 72 км для волны /. = 3 см требуется создание
ионизированной области с концентрацией электронов
* На малых высотах затухание более коротких волн не
увеличивается, поскольку в существенной мере снижается время жизни
электронов и оказываются неверными исходные допущения, на которых
основана формула (9.1).
334

N- 0,37 1018 9JM?i. Такая высокая концентрация на
больших протяженностях в настоящее время может быть
создана лишь на очень короткое время с помощью
мощных ядерных взрывов.
Практически заметное поглощение радиоволн может
иметь место па метровых и более длинных волнах.
Коэффициент поглощения боле длинных воли достигает
значительной величины при сравнительно низких
концентрациях электронов (jV=10" —1014 э/м3).
9.2. Влияние ядерных взрывов на работу
радиоэлектронных систем
Взрывы па высотах ниже 16 км не вызывают
продолжительной ионизации, поэтому они не могут оказывать
существенного влияния на работу РЭС. При наземных и
подземных (подводных) взрывах могут образовываться
области, в которых имеет место интенсивное поглощение
и отражение радиоволн. Однако эффект поглощения и
отражения радиоволн при этом связан не с ионизацией
пространства, а с наличием локальной неоднородности
среды, имеющей высокую концентрацию частиц твердых
веществ и воды, выбрасываемых в атмосферу.
Эффективное влияние на работу радиоэлектронных средств
сантиметрового диапазона за счет продуктов взрыва может
быть оказано только на первой стадии взрыва.
Продолжительность существования ионизированных
областей зависит от высоты и мощности взрыва,
времени суток и т. д.
На больших высотах (более 40—50 км) образуются
достаточно устойчивые области с относительно высокой
концентрацией электронов.
При взрыве ядерного боеприпаса па больших
высотах ионизированные области с малой концентрацией
электронов (1010—10") могут существовать несколько
минут и даже часов.
В первом приближении можно выделить
ионизированные области двух видов.
Во-первых, области из медленных электронов,
образовавшихся вследствие ионизации среды, главным обра-
тпм, тепловыми рентгеновскими лучами. Эти области
имеют сравнительно ограниченные размеры, десятки и
935

сотни километров, и концентрация электронов в них
убывает примерно по закону
1
t
Здесь / — время в секундах.
Развитие области во времени после того, как она
образовалась, происходит в основном по законам
диффузии.
Во-вторых, области из быстрых (релятивистских)
электронов (р-частиц), излучаемых радиоактивными
продуктами деления. Быстрые электроны захватываются
магнитным полем Земли, в связи с чем ионизация
пространства в масштабах Земли принимает глобальный
характер (а не локальный, как в предшествовавшем
случае). Остановимся на эгом вопросе несколько
подробнее. Напомним некоторые исходные физические
предпосылки.
На заряд е, движущийся со скоростью с в
магнитном поле с напряженностью Н, действует сила
Лоренца F, определяемая формулой
F = e\»B].
Эта сила при прочих равных условиях
пропорциональна скорости частицы. Если магнитное поле однородно
и силовые линии его параллельны друг другу, то
траектория заряженной частицы, вошедшей в магнитное поле
со скоростью U, в общем случае будет представлять
собой цилиндрическую спираль с постоянным шагом,
навитую на силовую линию. Радиус цилиндра (ларморов-
ский радиус) определяется формулой
tnv
В неоднородном поле траектория движения заряженной
частицы значительно усложняется. В частности, при
движении заряженной частицы в неоднородном магнитном
поле в направлении возрастания напряженности поля
(в направлении движения частицы силовые линии
магнитного поля сходятся) на заряженную частицу будет
действовать сила, стремящаяся вытолкнуть ее в область
меньших значений напряженности поля [78]. Появление
этой силы обусловлено составляющей магнитного поля
336

Hi (рис. 9.2), величина которой тем больше, чем
больше неоднородность поля (чем больше угол у). Если бы
поле Я было однородным, то все его силовые линии
были бы параллельны составляющей #1 (y = 0) и
составляющая Н2 была бы равна нулю. Неоднородность поля
порождает составляющую Н2.
Рассмотрим наиболее простой случай — движение
электрона по круговой орбите в неоднородном поле
(рис. 9.2). Составляющая Ht магнитного поля Н порож-
Рис. 9.2 Силы, действующие па
заряженную частицу в неоднородном магнитном
поле.
дает центростремительную силу, обеспечивающую
вращательное движение электрона. Составляющая Н2,
действуя в точке О на электрон, движущийся со скоростью
и, порождает силу F(H2), выталкивающую частицу
в область поля меньшей напряженности. Наличие
выталкивающей силы в неоднородном магнитном поле и сама
неоднородность приводят к существенной
трансформации спиральной траектории.
На рис. 9.3 изображена примерная траектория
электрона в неоднородном магнитном поле. По мере
продвижения электрона в область большей концентрации
магнитных силовых линий уменьшаются шаг спирали и
ларморовский радиус.
Поскольку лоренцовы силы в первом приближении
не изменяют абсолютного значения скорости частицы, то
по мере замедления продольного движения электрона за
счет тормозящей силы, обязательно будет расти состав-
22-1057 337

ляющая скорости vu перпендикулярная Яь Более
углубленные исследования показывают, что отношение v /H
приближенно можно считать постоянным в течение всего
времени движения частицы. Это обстоятельство
позволяет найти угол а между вектором скорости частицы и
направлением силовой линии в данный момент времени,
если известен начальный угол а0 в момент вхождения
частицы в магнитное поле.
Рис 9.3. Движение электрона в
неоднородном магнитном поле.
Соответственно имеем (рис. 9.4)
sin2a0 sin2 a
я ■
(9.3)
Отсюда
sin a
= smao|/ -^- •
Для заданного угла cto определим напряженность
магнитного поля, при которой прекратится
поступательное движение в область большей концентрации
магнитных силовых линий (sina=l):
■sin2a •
(9.4)
Проникнуть в область большей напряженности
магнитного поля электрон не может. Достигнув указанной
области магнитного поля, электрон начинает движение
в обратном направлении, Таким образом, область высо-
348

к о ii концентрации магнитных силовых линий может
играть роль своеобразного магнитного зеркала.
Магнитное поле Земли имеет две области высокой
концентрации магнитных силовых линий — северный и
южный магнитные полюса (рис. 9.5 и 9.6).
Рис. 9 4. Движение электрона в неоднородном
магнитном поле.
Если максимальные напряженности магнитного поля
у полюсов одинаковы (Ямакс), то возможность отражения
электрона от магнитного зеркала определится углом а0.
Рис 9.5. Движение свободного электрона в магнитном
поле Земли.
22*
339

Все частицы, для которых sin аа > 1/-л-5—, будут отра-
" -Лиане
жаться от магнитных зеркал, образующихся у полюсов.
Таким образом, магнитное поле Земли, для
указанных частиц, фактически будет представлять собой
«магнитную ловушку». Области пространства, в которых
происходит отражение электронов «от магнитных зеркал»,
называются сопряженными точками (Д] и Л2 на рис. 9.6).
Сопряженные точки в принципе могут и не совпадать
Рис. 9.6. Образование ионизированных облч-
стей в магнитном поле Земли.
с магнитными полюсами. Формула (9.3) позволяет
найти сопряженные точки в других участках пространства
около Земли.
Электроны, захваченные магнитным полем Земли,
перемещаясь вдоль магнитных силовых линий,
одновременно будут совершать «магнитный дрейф» с востока на
запад. «Магнитный дрейф» электронов вызывается
убыванием напряженности магнитного поля по высоте.
Физическую причину «магнитного дрейфа»
электронов за счет убывания поля по радиусу иллюстрирует
рис. 9.7. На рис. 9.7 изображено убывающее по радиусу
R магнитное поле постоянного тока /, протекающего по
прямому проводу. Если около силовых линий А и В
вращается электрон (или положительный ион), то лармо-
340

ровские радиусы его траектории па участках А и В
будут различны. На участке А ларморовский радиус будет
меньше, чем на участке В с меньшей напряженностью
магнитного поля. После завершения первого витка
электрон, двигаясь так, как показано па рис. 9.7, окажется
несколько ниже, чем начальная точка движения. С
последующими оборотами он будет непрерывно смещаться
в направлении, противоположном направлению тока /,
Направление
магнитного
дрейфа
электрона
Рис 9 7. «'Магнитный дрейф» электрона.
порождающего данное магнитное поле. Отсюда
непосредственно следует, что в земных условиях электроны,
двигаясь вдоль силовых линий, будут «дрейфовать» с
востока на запад. Соответственно положительно заряженные
частицы будут «дрейфовать» с запада на восток.
Аналогичное явление имеет место в так называемых
радиационных поясах Земли.
Таким образом, за счет быстрых электронов,
образующихся при высотном ядерном взрыве, ионизация
пространства около Земли приобретает глобальный
характер. Однако плотность электронов в среднем
оказывается небольшой, и заметного влияния описываемые
эффекты на работу радиолокационных средств не
оказывают, за исключением, быть может, РЛС метрового
341

диапазона, работающих в районе образования
сопряженных точек./Что же касается средств связи и
радионавигации, особенно в коротковолновом и средневолновом
диапазонах, то здесь могут быть серьезные нарушения
работы в течение сравнительно длительного времени.
Время жизни глобальных ионизированных областей,
образованных быстрыми электронами, зависит от
высоты сопряженных точек над Землей. Пели сопряженные
точки расположены в области повышенной плотности
атмосферы, то убыль электронов происходит быстрее за
счет поглощения нейтральными молекулами и
положительными ионами, находящимися в области магнитных
зеркал. Поглощение быстрых электронов приводит
к ионизации пространства в окрестности сопряженных
точек. Убыль электронов вне сопряженных точек, как
правило, незначительна. При взрыве ядерного боепрп-
паса на высоте 480 км (операция -"Аргус») наблюдалось
образование четко выраженных слоев толщиной около
100 км. Ионизированные области сохранялись в течение
нескольких дней [79].
9.3. Методы уменьшения эффективной площади
рассеяния летательных аппаратов
Уменьшение ЭПР летательных аппаратов является
одним из важных направлений борьбы с
радиоэлектронными системами противника. Причем не столько из-за
возможности уменьшения дальности обнаружения,
сколько из-за возможности пропорционального
уменьшения потребных энергетических потенциалов
передатчиков помех, потребного количества дипольных
отражателей, потребной ЭПР ловушки и т. д. Это обусловлено
тем, что дальность обнаружения уменьшается
пропорционально v/зц. в то время как потребный
энергетический потенциал передатчика помех, потребное
количество дипольных отражателей и т. п. уменьшаются прямо
пропорционально аа.
Имеются три способа снижения ЭПР летательных
аппаратов:
— выбор формы летательного аппарата;
— применение противорадиолокационных покрытий;
— управление рассеянием радиоволн.
Теоретически и практически установлено, что резкое
падение рассеяния радиоволн характерно для тел,
342

имеющих малые размеры, малые радиусы кривизны
поверхности и не имеющих резких изломов поверхностей.
Практически получается, что чем лучше
аэродинамическая форма летательного аппарата, тем меньше его
ЭПР. Однако у современных летательных аппаратов,
несмотря па их хорошую аэродинамическую форму, ЭПР
все же остается довольно высокой. Дальнейшее
снижение ЭПР достигается применением протнворадиолокаци-
онных покрытий.
Существует два вида противорадиолокационных
покрытий: поглощающие и интерференционные.
Материал поглощающих покрытий выбирается из
условия обеспечения полного поглощения в нем
падающих волн и отсутствия отражения последних от границы
раздела сред.
В интерференционных покрытиях материал и
структура покрытия выбираются так, чтобы падающая и
отраженная волны взаимно компенсировали друг друга.
Пснлощающие покрытия
Рассмотрим отражение электромагнитной волны от
бесконечной идеально проводящей поверхности,
покрытой веществом, характеризующимся комплексными ди-
злектрической (г') и магнитной (ji') проницаемостями
(рис. 9.8):
e' = S',+/e',., (9.5)
Р-' = -', + /Ук. (9.6)
Здесь е' = еое — диэлектрическая проницаемость
покрытия (в свободном пространстве е' = ео);
Поглощающее
покрытие
Объект
Рис, 9.8 Дсмешие мопощающего покрытия.
343

— ^er — относительная диэлектрическая проницаемость
покрытия;
— = ек— мнимая часть диэлектрической проницаемости,
обусловленная диэлектрическими потерями и электрической
проводимостью покрытия;
(i.' = {A0|A — магнитная проницаемость покрытия (в
свободном пространстве (i' = [i0);
— = Нт — относительная магнитная проницаемость по-
крытия;
^ = jij. — мнимая часть магнитной проницаемости,
обусловленная потерями.
Определим значения параметров ц' и е'
поглощающего покрытия, при которых коэффициент отражения от
границы раздела (г/ = 0) равен нулю.
Запишем выражение для комплексного коэффициента
отражения плоской волны от плоской границы раздела
двух сред
где z0 — волновое сопротивление свободного
пространства:
(9.8)
12—волновое сопротивление поглощающего покрытия и
Подставив (9.8) и (9.9) в (9.7), получим
R== »L^i. (9.10)
Если учесть, что
344

где /2 - коэффициент преломления, к-- коэффициент
затухания среды, то выражение (9.10) может быть
записано в виде
"/K (9.П)
ц + п + /к
Из (9.11) следует, что коэффициент отражения
обращается в нуль, если выполнено условие
|1 = л + /к (9.12)
или с учетом (9.6)
(9.13)
Таким образом, соотношения (9.12) и (9.13)
являются условиями полного поглощения покрытием
падающей волны. Указанным условиям удовлетворяют
покрытия, в состав которых входят ферромагнетики и
вещества с достаточно большими потерями. Обычно это маг-
нетодиэлектрики, представляющие собой конгломерат
ферромагнетика, частицы которого изолированы друг от
друга изоляционным материалом из немагнитного
диэлектрика. Однослойные покрытия, выполненные из
таких материалов, эффективны для волн метрового и
дециметрового диапазонов.
Для поглощения волн сантиметрового диапазона
применяют многослойные покрытия с переменными от слоя
к слою параметрами. Каждый слой таких покрытий
изготовляется из пенополистирола, а поглотителем служит
графит или сажа, концентрация которой от слоя к слою
меняется.
Для согласования покрытия с внешним (свободным)
пространством относительная диэлектрическая
проницаемость внешнего слоя должна быть равной 1 (е/, = ею),
а мнимая составляющая (тангенс угла
потерь)—близкой к нулю. Относительные диэлектрические
проницаемости и тангенсы угла потерь последующих слоев должны
возрастать от слоя к слою. Резкое изменение
параметров е и ц от слою к слою недопустимо, так как это
приведет к увеличению коэффициента отражения радиоволн
от границы раздела двух сред.
С целью увеличения площади «соприкосновения» про-
тиворадиолокационного покрытия с падающей электро-
345

магнитной волной на практике широко распространены
покрытия с так называемыми «геометрическими иеодно-
родностями». Эти покрытия характеризуются тем, что
их структура представляет собой периодически
повторяющиеся неровности в виде пирамид или конусов
(рис. 9.9).
1-й слой feu Kf/)
2-й слой (£г,Ч)
3-ш слой (ез^з)
Металл
е,<£г<е3
К, < К2 < Kj
Рис. 9.9. Поглощающее покрьпнс с «геометрическими
неоднородности ми».
Известно английское двухслойное поглощающее
покрытие типа AF [63], изготовленное из смеси пористого
каучука и угольной пыли (сажи). Коэффициент
отражения такого покрытия при нормальном падении воли
в диапазоне А, —3-МО см составляет всего 6%.
Гофрированное двухслойное покрытие того же типа имеет
коэффициент отражения около I % в довольно большом
секторе углов падения.
0
—'
■4
. -
. '
**"
1 3 5 У а х,см
Рис. 9.10 Зависимость коэффициента отражения от
длины волны для поглощающего покрытия AF-20.
346

На рис. 9.10 приведена зависимость коэффициента
отражения от длины волны для покрытия типа AF-20.
Это гофрированное покрытие выполнено на базе зерен
полистирола, спрессованных с угольной пылью. Толщина
поглощающих покрытий достигает нескольких
сантиметров.
Интерференционные покрытия
В интерференционных покрытиях эффект снижения
ЭПР защищаемого объекта достигается за счет
взаимного ослабления волн, отраженных от поверхности объекта
и поверхности покрытия (интерференция падающей и
отраженных радиоволн). Падающая волна многократно
отражается от границы раздела двух сред «покрытие—
объект» и частично поглощается в веществе покрытия
(рис. 9.11). Определим параметры покрытия, при ко-
Co, Mo
kPl
Интерферен
ционное
покрытие
Рис 9 11. Действие интерференционного покрытия.
торых суммарное поле в направлении на источник
падающей волны разно нулю, т. е.
п
F —V/7- — О (9 14^
где £/ — составляющая отраженной волны от границы
раздела «свободное пространство — покрытие»
(рис. 9.11).
Равенство (9.14) будет иметь место (суммарное
отраженное поле в направлении источника падающей волны
равно нулю), если выполняются следующие условия:
P^ln-r^-, ■ (9.15)
/=(2i-f-l)^- (9.16)
347

Здесь р — коэффициент затухания волны за одно
прохождение поглощающего покрытия в прямом и обратном
направлениях;
\R] — модуль коэффициента отражения покрытия;
/ — толщина покрытия;
At> ц — длина волны в веществе покрытия с
параметрами • и р.; г = 1, 2, 3, . . .
Условия (9.15) и (9.16) определяют параметры
интерференционного покрытия. Интересно отметить, что
интерференционное покрытие должно также обладать
и поглощающими свойствами. Поэтому в его состав
входят ферромагнетики с примесями сажи в качестве
поглотителя.
о,г
0,'
0
\
\
-•
у
/
/
/
г
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
з, 4> г, см
Рис. 9 12. Зависимость коэффициента отражения or
длины волны для интерференционного покрытия типа
МХ1.
Интерференционные покрытия являются не столь
громоздкими по сравнению с поглощающими. Однако они
по своему принципу действия менее днапазонны, что
затрудняет их практически-1 применение. Более
перспективны комбинированные многослойные покрытия,
созданные на основе учета свойств поглощающих
диэлектриков и интерференции радиоволн, отражающихся от
тонких металлических пленок, применяемых в качестве
границы раздела между диэлектрическими слоями.
Интерференционные покрытия, разработанные за
рубежом, изготовляются в основном из смеси каучука
с карбонильным железом. Английское покрытие типа
МХ1, применяемое в диапазоне 3—3,4 см, имеет толщину
348

2 мм, вес 7 кг/м2 [63]. Зависимость коэффициента
отражения от длины нормально падающей волны
приведена на рис. 9.12.
Характерной особенностью интерференционных
покрытий является довольно существенная зависимость
коэффициента отражения от угла падения волны. На
рис. 9.13 приведена такая зависимость для упомянутого
покрытия типа МХ1.
, ~| A
/
/
1
/
20
<Ю
в, град
Рис 9 1.1 Зависимость коэффициента отражения от
угла падения волны.
Общим недостатком противорадиолокационных
покрытий всех типов является относительно невысокая их
диапазошюсть и большой вес квадратного метра
покрытия. Последний недостаток является основной причиной
ограниченного применения покрытий в авиации.
В связи с улучшением аэродинамической формы
современных летательных аппаратов оказалось возможным
наносить покрытие лишь на те части объекта, которые
дают максимум отражения, так называемые «блестящие
точки».'
«Блестящими точками» на самолете главным образом
являются стыки и резкие переходы, действующие как
уголковые отражатели, воздухозаборники и другие
отверстия, значительные по площади участки поверхности
малой кривизны при нормальном падении на них
облучающего поля, острые кромки.
Значительное снижение мощности, отражаемой от
выпуклых поверхностей, может быть достигнуто путем
покрытия поглощающим слоем только так называемой
первой зоны Френеля.
349

Для выпуклых рассеивающих поверхностей при
падении на них плоской волны первая зона Френеля
определится как участок рассеивающей поверхности,
заключенный между двумя параллельными плоскостями,
отстоящими друг от друга на расстоянии d = X/4 и
перпендикулярными направлению
на источник излучения,
одна из плоскостей касатель-
на к рассеивающей
поверхности (рис. 9.14). Остальные
зоны Френеля (2-я, 3-я
и т. д.) будут представлять
собой участки рассеивающей
поверхности, заключенные
соответственно между
второй и третьей, третьей и
четвертой и т. д. плоскостями,
параллельными двум ранее
упомянутым плоскостям и
отстоящим друг от друга на
/
Рис. 9.14. Зоны Френеля.
/
Естественно, что при изменении направления прихода
радиоволн положение зон Френеля соответствующим
образом смещается. Это ограничивает область
применения метода защиты, основанного на нанесении покрытий
в пределах первой зоны Френеля.
Одной из основных трудностей, связанной с
применением противорадиолокационных покрытий в авиации,
является влияние температуры на их электрические
свойства и прочностные характеристики. Эта трудность в
настоящее время преодолевается путем нанесения на
покрытия жаропрочных пленок.
Для наземных объектов требования к снижению их
ЭПР менее жесткие, так как целью снижения ЭПР
в этом случае является маскировка важных объектов
(мостов, заводов и т. д.) под фон окружающей
местности. Одновременно на некотором безопасном удалении
ог действительных целей создаются ложные
радиолокационные ориентиры (цели).
Для применения в наземных условиях противорадио-
локационные покрытия выполняются в виде волосяных,
резиновых или деревянных матов, пропитанных смесью
неопрена (вид каучука) и сажи, Подобные маты толщи-
350

ной несколько сантиметров способны уменьшить
мощность отраженного сигнала в 20—50 раз. Из подручных
средств с успехом могут быть использованы покрытия
из мокрого сена и травы.
Противорадиолокационные покрытия применяются
в лабораторных условиях для исключения отражений
радиоволн от окружающих предметов (сген, потолка,
различных приборов).
Следует заметить, что даже стопроцентное покрытие
летательных аппаратов противораднолокационпым
покрытием не может обеспечить их полную маскировку.
Дело в том, что работающие двигатели самолетов и
ракет образуют след из ионизированных частиц горячего
газа. Ионизированный след, отражая радиоволны,
наблюдается на экранах РЛС. В последнее время
установлено, что при полете сверхзвуковых летательных
аппаратов образуется хорошо обнаруживаемый
радиолокаторами ионизированный след даже в том случае,
если двигатели этого летательного аппарата не
работают.
Управление рассеянием радиоволн
Существенного снижения ЭПР цели в принципе
можно добиться путем управления параметрами вторичного
(рассеянного) поля. Задачей такого управления
является изменение свойств цели, как переизлучающего
источника, в такой степени, чтобы в нужном направлении
получить минимум переизлученной энергии [66, 71,
82, 83].
Одним из способов управления является подключение
комплексной нагрузки к отражающему объекту. Этот
способ имеет некоторое сходство с описанными выше
способами уменьшения ЭПР с помощью противорадио-
локационных покрытий. Однако принципиальное его
отличие заключается в том, что для изменения
отражающих свойств цели в рассматриваемом случае
используется подключение комплексной нагрузки к локальной
области, размеры которой значительно меньше размеров
всего отражающего объекта. Нагружаемая область
в частном случае может представлять собой щель с
сосредоточенной или распределенной нагрузками.
На рис. 9.15 изображена цель Ц с отверстием связи
s, нагруженным на комплексную нягрузку. Цель облуча-
351

ется передатчиком А, прием перепзлученпых радиоволн
осуществляется в точке В.
Вторичное поле в точке приема В может быть
представлено как результат суперпозиции двух полей. Одно
из них представляет собой поле ненагруженного тела Ц,
а второе — поле нагруженного отверстия s. Следует от-
Приёммин
Рис 9.15 Подключение комплексной
нагрузки к отражающем} объекту с целью
управления рассеиванием радиоволн.
метить, что ввиду малой площади отверстия s общая
конфигурация цели и ее площадь могут считаться
неизменными.
Поле рассеяния отверстия s определяется формой
отверстия и параметрами нагрузочного импеданса.
Регулировкой этих параметров можно изменять
распределение амплитуды и фазы переизлучаемого щелью поля и,
как следствие этого, добиваться необходимого снижения
результирующего поля в точке приема В.
Относительное изменение ЭПР нагруженной цели
может быть оценено формулой [82]
°ц 0
z
I
1 —
+ z
A
a*
■1
(9.17)
где (Гц о — ЭПР ненагруженной цели;
Оцн — ЭПР нагруженной цели;
352

ZA — эквивалентная комплексная нагрузка со
стороны точек ее подключения в отсутствие возбуждения,
создаваемого передатчиком А;
Z — комплексная нагрузка;
а* — функция взаимного места расположения
передатчика, приемника и формы цели, а также места щели
на объекте и характера нагрузки.
На рис. 9.16 приведена качественная зависимость
сгцн/^цо от реактивной нагрузки Z=jx. Минимум ЭПР
нагруженной цели примерно соответствует реактивной
нагрузке
Нахождение функций вида (9.17) для целей со
сложной конфигурацией связано с непреодолимыми
математическими трудностями. Однако для тел простой формы
(диполи, сфера) решения получены в виде графиков.
Рис. 9.16. Зависимость относительного
значения ЭПР нагруженного диполя от
величины комплексной нагрузки.
Расчеты показывают, что ЭПР тонкого диполя
подключением комплексной нагрузки может быть снижена
на 20—35 дб. Физически это объясняется расстройкой
диполя, вносимой реактивной нагрузкой.
На рис. 9.17 приведена зависимость относительного
значения ЭПР нагруженного диполя от угла
переизлучения 8.
23—1057 353

/
/
/
Zu=J600^r
■ 1—
в.
*— I -
\
-Экспериме
и
г —
)
Г
—щ
\
чт
2=0
\
Диполь нагружался индуктивной нагрузкой Zb =
=/600. Здесь же приведена аналогичная зависимость
в случае ненагруженного диполя Z = 0. (Длина диполя
/ = 0.43Л, толщина 6 = 0,0346Я.)
дб
О
-10
-го
-зо
-90 -70 -50 -30 О 30 50 в, град
Рис. 9.17. Зависимость относительного значения
ЭПР диполя, нагруженного индуктивностью, от
угла переизлучения.
Изменение параметров комплексной нагрузки может
достигаться путем подключения сосредоточенных или
распределенных реактивностеи, реализуемых в виде
различных полостей (например, кольцевых щелей).
На рис. 9.18 приведены относительные значения ЭПР
нагруженной сферы, снятые экспериментально [83].
Комплексная нагрузка представляла собой щель, величина
и характер нагрузки регулировались изменением
глубины щели. В данном случае глубина щели изменялась
путем смены закорачивающих дисков.
На рис. 9.19 представлена геометрия отражающей
сферы.
Экспериментально исследовался диск со
следующими параметрами:
R = 42,25 мм, rf=l,6 мм, 6° = 90°, Щ-г = 4,28;
= 5136 Ггц.
354

Зависимость ЭПР нагруженных переизлучателей от
угла переизлучения (рис. 9.17 и 9.18) свидетельствует
о возможности снижения ЭПР до 20—35 дб.
,66
О
-10
-20
-90 -60 -30 О 30 8, град
Рис. 9.18. Экспериментальная
зависимость относительного значения
ЭПР сферы, нагруженной па
комплексную нагрузку
Практически управление характеристикой
переизлучения самолета может быть достигнуто с помощью
колебательного контура, создаваемого металлическими
полосами, наклеенными или напыленными на обшивку [66].
Л
/ \
п
!
V
Рис. 9.19. Геометрия отражающей
сферы.
23*
355

Поверхность самолета сначала покрывается
изоляционным материалом, а потом на нее наносятся
металлические полосы. Ориентируются и соединяются эти полосы
различным образом (рис. 9.20), с тем чтобы получить
воздушный конденсатор, емкость которого мало зависит
от поляризации падающей волны.
Рис. 9.20. Иллюстрация принципа
управления характеристикой
переизлучения самолета.
Воздушный конденсатор С\ является реактивностью
колебательного контура, состоящего из индуктивности L,
переменных конденсаторов С2 чи С3 и резистора R,
являющегося поглотителем электромагнитной энергии
(рис. 9.21). Индикатор И, подключенный к
колебательному контуру, служит для определения момента
облучения самолета. С его помощью путем изменения емкости
Рис. 9.21. Эквивалентная схема устройства,
управляющего .характеристикой переизлучения
объекта.
356

переменных конденсаторов С2 и С3 колебательный
контур настраивается в резонанс с частотой облучающей
РЛС. Резистором R осуществляют регулировку
затухания контура, а тем самым и коэффициент отражения
радиоволн от самолета.
Значительный интерес представляют исследования по
созданию самонастраивающихся устройств,
управляющих характеристикой переизлучения с целью создания
соответствующей ЭПР в определенном направлении.

10
РАДИОТЕХНИЧЕСКАЯ РАЗВЕДКА
10.1. Назначение и задачи радиотехнической
разведки
О адиотехническая разведка является составной
* частью войсковой разведки. В отличие от всех
других видов войсковой разведки информацию о
противнике в случае радиотехнической разведки получают путем
анализа сигналов его радиоэлектронных средств.
Назначением радиотехнической разведки является:
— выявление системы радиоэлектронного
обеспечения противника;
— определение параметров радиоэлектронных
средств.
Кроме радиотехнической разведки, существуют и
другие виды разведки с применением радиоэлектронных
средств, например:
— радиолокационная разведка, осуществляемая
с помощью самолетных РЛС, с целью выявления
объектов противника;
— телевизионная разведка, осуществляемая с
помощью самолетных и других телевизионных устройств.
Радиотехническая разведка является одним из
основных способов получения информации о параметрах и
дислокации радиоэлектронных средств противника и их
координатах.
С помощью радиотехнической разведки решаются
следующие задачи:
— определяется несущая частота;
— измеряется направление прихода волны
(местоположение радиоэлектронного устройства);
— опознается образ разведываемого
радиоэлектронного устройства (РЛС обнаружения, СОН,
радиолиния и т. д.);
— производится измерение (оценка) параметров
разведываемых радиоэлектронных устройств (частота
повторения, длительность импульсов, структура боковых
лепестков антенны, поляризация, вид модуляции и т. д.);
358

— производится запись данных разведки в
запоминающем устройстве для последующего анализа.
Результаты радиотехнической разведки используются
для принятия решения о выборе способов
радиопротиводействия в сложившейся боевой обстановке, а именно:
— устанавливается необходимость подавления
выявленных радиоэлектронных средств;
— определяется наряд сил и средств для
радиопротиводействия;
— выбирается оптимальный режим работы
передатчиков помех (вид помех, вид помеховой модуляции,
момент включения и выключения передатчиков помех).
10.2. Применение теории массового обслуживания
к решению задач радиотехнической
разведки
Высокая насыщенность современной системы ПВО
радиоэлектронными средствами, особенно импульсными
РЛС, приводит к необходимости рассматривать
проблему радиотехнической разведки в рамках теории
массового обслуживания. Теория массового обслуживания
разработана достаточно полно, однако в
радиотехнической разведке (РТР) она начала применяться лишь
в самое последнее время. Элементы теории массового
обслуживания в форме, удобной для применения в
радиотехнической разведке, " излагаются в книгах
Е. С. Вентцель [15, 84]. Как уже было отмечено ранге,
в задачу радиотехнической разведки входит
обнаружение и определение параметров соответствующих
радиоэлектронных средств путем приема и анализа их
сигналов. Прием сигналов и их анализ можно
рассматривать как своеобразное обслуживание.
Применение теории массового обслуживания
позволяет обоснованно подойти к решению следующих
наиболее важных задач радиотехнической разведки.
1. По заданным параметрам потока сигналов,
поступающих на вход разведывательного устройства, и
заданной вероятности разведки определить минимально
необходимое число каналов разведки и максимально
допустимое значение среднего времени обработки принятого
сигнала в одном канале.
2. Для заданного разведывательного устройства и
359

вероятности радиотехнической разведки определить
максимально допустимое число разведуемых с его помощью
радиоэлектронных средств. Это в свою очередь,
позволяет обоснованно выбрать высоту полета
самолета-разведчика, чтобы привести в соответствие пропускную
способность станции разведки с потоком разведуемых
сигналов.
Применение теории массового обслуживания в
принципе возможно, если известны характеристики потока
запросов на обслуживание, в данном случае потока
радиосигналов разведуемых средств, и характеристики
самого средства обслуживания — разведывательной
аппаратуры.
1,0
Рис. 10.1. Зависимость вероятности
радиотехнической разведки от времени разведки.
Одной из основных характеристик
радиоразведывательного устройства как средства обслуживания
является время обслуживания (время приема и анализа
сигнала). Ввиду наличия собственных шумов в
радиоразведывательном устройстве и случайных внешних
воздействий на приемник время обслуживания будет, вообще
говоря, случайной величиной. Действительно,
вероятность радиотехнической разведки, определяемая
вероятностью правильного обнаружения сигнала разведуемого
РЭС в шумах и вероятностью опознавания образа
(Рр), как функция времени разведки (времени обслужи-
360

вания tv) представляется кривыми, показанными на
рис. 10.1. Параметром семейства кривых может явиться,
например, среднее время обслуживания или отношение
мощности разведуемого сигнала к мощности шума.
Отсюда становится очевидной правильность
высказанных суждений о случайности времени разведки.
Приведенные кривые позволяют также учитывать
кратковременность работы разведуемых радиоэлектронных
средств, сокращающую предполагаемое время
обслуживания.
Следующей характеристикой системы обслуживания
является время ожидания в очереди. Это время в общем
случае также является величиной случайной. В
радиотехнической разведке время ожидания определяется
временем работы разведуемого радиоэлектронного
устройства, т. е. временем пребывания разведуемого средства
в системе обслуживания (разведки). Причем
«обслуживаемые» сигналы могут в любой момент времени не
только выбыть из очереди, но и прервать процесс
обслуживания, не дожидаясь его окончания.
Различают два основных класса систем массового
обслуживания — системы обслуживания с отказами и
системы с ожиданием. В системах обслуживания с
отказами заявка, пришедшая в момент, когда система
занята, не обслуживается ни в данный момент времени, ни
в последующие. Применительно к радиотехнической
разведке это означает, что разведуемое средство не будет
обнаружено, если порождаемый им сигнал поступает
в систему обслуживания (разведки) в тот момент, когда
в нем обрабатывается сигнал другого радиоэлектронного
средства. Практически отмеченное обстоятельство может
иметь место в случае разведки кратковременно
работающих радиоэлектронных средств (например, радиолиний
передачи разовых команд и др.), и особенно в случае
разведки, проводимой для создания прицельных помех.
Значительное количество радиоэлектронных средств,
особенно РЛС обнаружения и наведения, а также РЛС
целеуказания, работает продолжительное время, поэтому
проблема разведки подобного рода устройств должна
рассматриваться в плане теории систем массового
обслуживания с ожиданием.
Прежде чем перейти к выводу основных уравнений
систем массового обслуживания, остановимся на харак-
361

теристике типовых потоков сигналов, подлежащих
разведке, и общем рассмотрении процесса обработки
информации в разведывательном устройстве. Параметры
потока сигналов в существенной мере зависят от театра
военных действий, высоты полета летательного
аппарата, осуществляющего разведку, чувствительности
разведывательного устройства. Для заданных театра военных
действий, высоты полета и разведывательного
устройства поток сигналов на входе системы разведки с
достаточной точностью можно считать простейшим
(стационарным пуассоновским).
Покажем это на примере радиотехнической разведки
системы импульсных РЛС обнаружения и наведения.
В случае, когда синхронизация радиолокационных
систем отсутствует, регулярные последовательности
импульсов отдельных РЛС будут накладываться друг на
друга случайным образом. Практически достаточно
наложения во времени 4—5 несинхронизированных
импульсных последовательностей, чтобы получить
простейший поток.
Как известно [84], поток называется простейшим,
если он стационарен, ординарен и в нем отсутствует
последействие.
Поток называется стационарным, если средняя
плотность потока сигналов не зависит от времени, т. е.,
иными словами, вероятность попадания некоторого
числа сигналов на интервал времени т зависит только от
длины этого интервала и не зависит от его положения
на оси времени.
Поток называется ординарным, если вероятность
одновременного попадания двух и более сигналов па
малый интервал времени является величиной второго и
более высокого порядка малости по сравнению с
вероятностью попадания одного сигнала. На основании
сформулированного условия вероятность прихода одного
сигнала за время At примерно равна KAt, где К —
плотность потока импульсов. Вероятность же прихода двух
сигналов соответственно пропорциональна At2 и т. д.
Последействие в потоке отсутствует, если число
сигналов, приходящих в данный интервал времени, не
зависит от того, какое их число приходило в другие, не
перекрывающиеся интервалы времени. Иными словами,
362

вероятность прихода сигнала в данный момент времени
не зависит от того, имел или не имел место приход
какого-либо сигнала во все предшествующие моменты
времени.
Плотность потока X, вообще говоря, в процессе
разведки изменяется в связи с тем, что изменяется число
станций, облучающих разведывательное устройство.
Поэтому, строго говоря, в условиях разведки с
летательного аппарата входной поток сигналов не будет
простейшим, т. е. практически условие стационарности не
выполняется, в то время как остальные два условия в
первом приближении выполняются, это позволяет реальный
поток сигналов рассматривать как нестационарный пуас-
соновский поток. Учитывая медленный характер
изменения X(t) во времени, для ориентировочных расчетов
можно полагать ).(t) = const.
Во многих станциях радиотехнической разведки
имеет место многоэтапная обработка
последовательности сигналов, в результате чего после каждого этапа
обработки часть сигналов отсеивается. Например, это
может иметь место за счет фильтрации по высокой
частоте. На регистрирующее устройство поступает в
значительной степени разреженный поток сигналов,
который с большим основанием может быть отнесен
к потоку Эрланга соответствующего порядка. Тем не
менее, имея в виду приближенный характер
рассмотрения, мы не будем исследовать процесс прохождения
последовательностей сигналов в разведывательном
устройстве по этапам. Для нашей цели достаточно
рассматривать станцию радиотехнической разведки как единое
устройство, характеризуемое временем обслуживания и
пропускной способностью, на вход которого поступает
простейший поток сигналов.
Как уже отмечалось выше, одной из основных
характеристик разведывательного устройства как средства
обслуживания является время обслуживания. Чтобы
отчетливее представить, чем это время определяется,
а также уяснить основные принципы опознавания
образа радиоэлектронного средства в устройствах
радиотехнической разведки, рассмотрим в общем виде
процесс обработки информации в разведывательном
устройстве. Основные задачи радиотехнической разведки
сводятся к обнаружению сигналов радиоэлектронного
363

устройства, опознаванию образа обнаруженного
средства и к оценке его основных параметров. Под
обнаружением сигналов в данном случае понимается перехват
разведывательным устройством сигналов заданного
радиоэлектронного средства. Процесс перехвата
сигналов, вообще говоря, требует некоторого времени; как
правило, наибольшее время требуется для опознавания
образа.
Процесс радиотехнической разведки можно
представить в виде двух основных операций. Первая операция
обеспечивает преобразование множества входных
сигналов в множества параметров и признаков,
характеризующих образы разведуемых средств. Вторая операция
приводит в соответствие группы (подмножества)
параметров (признаков) с конкретными образами
радиоэлектронных средств (РЭС). К этой же операции можно
отнести оценку параметров разведуемых средств.
Каждое радиоэлектронное средство однозначно
определяется некоторой совокупностью независимых
параметров (несущая частота, угол прихода радиоволн
в данную точку наблюдения, ширина луча, поляризация,
мощность, длительность импульса, частота следования
импульсов, угловая скорость вращения антенны и др.).
Эти параметры с помощью разведывательного
устройства преобразуются либо к виду, удобному для
наблюдения оператором, который их соответствующим
образом регистрирует, либо к виду, удобному для записи на
фотопленке или магнитной ленте, либо в напряжения и
токи, которые, в свою очередь, кодируются двоичным
кодом и записываются в виде чисел двоичной системы
в памяти ЭЦВМ.
Каждому РЭС данного класса, характеризуемому
заданным множеством из п независимых параметров,
можно привести в соответствие вектор признаков
в n-мерном метрическом пространстве. В качестве базиса
пространства целесообразно выбрать указанные п
независимых параметров, регистрируемых разведывательным
устройством. Чтобы построить вектор признаков,
соответствующий образу разведуемого РЭС, в процессе
разведки требуется сравнительно большое время. Чем
больше времени будет затрачено на формирование вектора
признаков, тем, вообще говоря, больше вероятность пра-
364

вильного решения об образе РЭС. Вместе с тем
увеличение времени на опознавание образа уменьшает
пропускную способность станции РТР и тем -самым
увеличивает вероятность пропуска разведуемого средства.
Кроме параметров, каждому радиоэлектронному
устройству свойственны некоторые специфические
признаки. Наиболее характерными признаками РЛС
являются форма импульса, форма диаграммы
направленности, тонкая структура спектра последовательности
сигналов. Можно утверждать, например, что тонкая
структура диаграмм направленности антенн двух РЛС одного
и того же класса, одного и того же диапазона,
помещенных примерно в одинаковых условиях, будет различна.
У каждой из диаграмм направленности будут свои
характерные «выбросы», которые после соответствующего
анализа позволяют однозначно сказать, к какой из РЛС
относится данная диаграмма направленности.
Аналогичная картина имеет место и для тонкой структуры формы
и спектра импульсных сигналов. Иными словами,
сигналы каждого из радиоэлектронных средств имеют свой
характерный отпечаток.
Это позволяет в ряде случаев ограничиться,
например, анализом формы всего одного импульса для
принятия окончательного решения, что существенно
сокращает время радиотехнической разведки.
Ограничимся рассмотрением двух наиболее
характерных для радиотехнической разведки систем:
— одноканальной системы массового обслуживания
с отказами;
— многоканальной системы с ограниченным
временем ожидания.
Первоначально выведем уравнения для простейшего
случая одноканальной системы.
Одноканальная система радиотехнической
разведки с отказами
Одноканальная система практически имеет место,
когда применяются радиоразведывательные приемники
с очень быстрой или очень медленной перестройками.
Одноканальным в смысле теории массового
обслуживания будет и разведывательное устройство,
представляющее собой совокупность нескольких десятков приемни-
365

ков прямого усиления, каждый из которых обеспечивает
прием импульсных сигналов в сравнительно узком
диапазоне частот (система одновременного поиска по
несущей частоте).
Несущая частота разведуемой РЛС определяется
примерно с точностью до половины полосы пропускания
высокочастотного фильтра соответствующего приемника
из указанной совокупности. Среднее время
обслуживания одним приемником равно нескольким периодам
следования импульсов разведуемой РЛС.
Устройство РТР, подобное устройству массового
обслуживания, нельзя назвать в полном смысле
многоканальным, поскольку отдельные каналы
невзаимозаменяемы. Каждый из приемников совокупности
обслуживает только РЛС данного поддиапазона, и он не может
обслужить сигналы РЛС другого диапазона. В теории
же массового обслуживания многоканальной считается
система, в которой каждый из каналов, свободный в
данный момент времени, может обслужить любой сигнал,
принадлежащий к обслуживаемому потоку сигналов.
Фактически мы должны в этом случае рассматривать
столько независимых потоков сигналов, сколько имеется
независимых приемников. Чтобы приемник РТР можно
было считать многоканальным устройством в смысле
теории массового обслуживания, необходимо, чтобы
каждый из его каналов мог обслужить любой из
сигналов заданного класса.
Будем считать, что на вход одноканального
разведывательного приемника поступает пуассоновский поток
импульсов. Первоначально для общности не будем
требовать стационарности потока сигналов, однако
потребуем, чтобы он был ординарным и без последействия.
Определим вероятность Pa{t) того, что система
обслуживания будет свободна в момент времени t
прихода разведываемого сигнала. Чтобы вывести
соответствующие уравнения для Po(t), необходимо знать
вероятность прихода сигнала в течение заданного времени при
пуассоновском потоке сигналов и закон распределения
времени обслуживания в системе.
Вероятность P'n(t) прихода п импульсов за время t
в пуассоновском потоке определится на основании
следующих рассуждений. В силу отсутствия последействия
в потоке сигналов и его ординарности приход п импуль-
366

сов за время t+M может иметь место в результате
наступления следующих двух несовместных событий:
п сигналов придет за время t и ни одного не
придет за время Ait;
(п—1) сигнал придет за время t и один сигнал
придет за время At.
Если плотность потока сигналов обозначить через
X(t)=X (X— число сигналов, приходящих в единицу
времени), то вероятность прихода одного сигнала за
время М будет равна XAt. Соответственно вероятность
того, что сигнал не придет за интервал времени At
равна (1—Ш).
Таким образом, получается следующая рекуррентная
формула для P'n(t + At):
prn(t-{-M)=Pln(t)(i-x^)^-P'n.l(t)m. (lo.i)
Эта формула справедлива для всех пфО. Если п = 0, то
интересующее нас событие может наступить
единственным способом, а именно и за время t и за время А^ не
прибудет ни одного сигнала, т. е.
(Ю.2)
Отсюда следует, что
P't(t + M)-P't(t) _ ,р, ,..
ц — — Л^ о (Ч.
Переходя к пределу при А/ —0, получим следующее
дифференциальное уравнение для P'o(t)—вероятности
того, что за время t из пуассоновского потока сигналов
с плотностью X='X(t) не прибудет ни одного сигнала:
*£jip.=-xp't(t). (Ю.З)
Дифференциальное уравнение (10.3) решается при
следующем очевидном начальном условии Р'0(0)=1. (В
начальный момент времени / = 0 вероятность отсутствия
сигнала на входе равна единице.)
Решение уравнения (10.3) при заданном начальном
условии, как известно, может быть представлено
следующим образом:
P'0(t) = e~xi. (10.4)
367

С помощью рекуррентной формулы (10.1) определим
интересующую нас вероятность P'n{t) для пуассонов-
ского потока сигналов
P'n(/) = (-^-ne-w. (10.5)
Наиболее удобной аппроксимацией закона
распределения времени обслуживания является
экспоненциальный закон. Строгое рассмотрение показывает, что выбор
иной аппроксимации закона распределения в
существенной мере не влияет на количественные результаты,
однако в значительной степени усложняет уравнения и
их исследование. В силу принятой аппроксимации
закона распределения времени обслуживания вероятность
того, что время обслуживания сигнала будет меньше,
чем t, равна
Я(х</) = 1—е"11*. (10.6)
Здесь ц. = —;
tO6
г об—среднее время обслуживания.
Одноканальная система обслуживания в принципе
может находиться в двух состояниях:
Во — система свободна и может обслуживать
поступивший в данный момент времени сигнал. Вероятность
этого состояния P(Bo)=Po(t);
Si — система занята обслуживанием ранее
принятого сигнала. Любой сигнал, приходящий в данный
момент времени, оказывается вообще необслуженным, т. е.
имеет место пропуск разведуемого средства.
Вероятность такого состояния Р{В\) = P\(t).
Поскольку система событий Во и Bj является полной, то
Определим вероятность пребывания системы в
состоянии Во в момент времени t+At, если в момент
времени / она находилась в каком-либо из возможных для
нее в данных условиях состояний. Интересующее нас
событие может наступить следующими двумя
несовместимыми способами.
1. В момент времени t система была в состоянии Во
и за время At не поступило на обслуживание ни одного
сигнала. Вероятность совместного наступления этих
событий равна
368

2. В момент времени t система была занята, и за
интервал времени At она освободилась, т. е. за
указанный малый промежуток времени закончено
обслуживание. В силу инвариантности показательного закона
распределения, выражающейся в том, что закон
распределения оставшегося времени на обслуживание
будет также показательным независимо от того, сколько
времени до этого данное обслуживание продолжалось,
вероятность того, что обслуживание закончится в
течение времени At, равна(1—e~|JJ"). Вероятность
совместного наступления двух событий равна
Полная вероятность наступления интересующего нас
события равна
или
Переходя к пределу при At —0, получим первое
дифференциальное уравнение одноканальной системы
массового обслуживания
^ (10.8)
Второе дифференциальное уравнение, связывающее
Ро и Ри можно получить, определяя вероятности
пребывания системы в момент времени t+At в состоянии В{.
К моменту времени t + At система может прийти к
состоянию Bi двумя путями.
Путь первый — в момент времени / система разведки
обслуживала сигнал и за время At обслуживание было
закончено. Это может иметь место с вероятностью
Путь второй — в момент времени / система разведки
была свободна, но в течение интервала времени Д/
прибыл сигнал для обслуживания. Такое сочетание событий
может наступить с вероятностью
24-1057 369

Полная вероятность занятости системы в момент
времени t+Ai равна
Отсюда после очевидных преобразований и предельного
перехода получим искомое дифференциальное уравнение
Аля Pl(t)=Pl:
^- = -^Я, + ЯР0. (10.9)
Вероятность того, что в момент времени /=0 не будет
ни одного сигнала и, следовательно, система будет
свободна, равна единице. Это обстоятельство определяет
следующие начальные условия системы уравнений (10.8)
и (10.9):
Воспользовавшись равенством (10.7) и уравнением
(10.8), можно записать уравнение для определения Ро
^ + ,х. (ШЛО)
Решение уравнения (10.10) в случае X=X(t) = const и
приведенных выше начальных условий имеет вид
Полученное решение позволяет определить основные
параметры системы радиотехнической разведки в том
случае, когда ее можно представить в виде одноканальной
системы обслуживания с отказами (однократный поиск,
разведка РЭС, работающих крайне ограниченное время).
Относительная пропускная способность системы
радиоразведки с последовательным однократным поиском
равна Ро. В самом деле, по определению, относительная
пропускная способность системы есть отношение
среднего числа обслуженных сигналов к среднему числу
сигналов, поступивших на вход разведывательного
устройства. Поскольку заявка может быть обслужена лишь в том
случае, когда система свободна, т. е. с вероятностью Ро,
370

то Численные значения относительной пропускной
способности 'и Ро совпадают.
Величина Ро определяет также вероятность
обнаружения заданного радиоэлектронного средства, поскольку
необходимым условием перехвата сигналов заданного
средства является готовность системы к обслуживанию.
Необходимыми и достаточными условиями перехвата
в данный момент времени сигналов заданного средства
являются готовность системы к обслуживанию и
наличие в данный момент требуемого сигнала. Вероятность
последнего события Р<?1) для систем непрерывного
излучения с направленными антеннами примерно равна
где 0о,5 — ширина луча антенны.
Для импульсных систем
реп) в°.5
где Q — скважность.
Чтобы получить вероятность радиотехнической
разведки ^ртг необходимо еще учесть вероятность пра-
вильного распознавания образа заданного
радиоэлектронного средства Ррэс- Отсюда вероятность того, что
в данный момент времени осуществится полная
радиотехническая разведка заданного средства, равна
Вероятность радиотехнической разведки заданного
средства, представленного своими сигналами, в общем пуас-
соновском потоке запросов равна
р(0 . р р
Напомним еще раз, что здесь речь идет об определении
вероятности радиотехнической разведки одноканальными
разведывательными устройствами с отказами.
В установившемся режиме обслуживания (t—►«>)
Этой формулой удобно пользоваться для определения
потребного среднего времени обслуживания,
обеспечивающего заданное значение вероятности разведки Ро при
24* 371

данном пуассоновском потоке сигналов плотностью
X = const:
Абсолютная пропускная способность одноканальной
системы разведки (число сигналов, в среднем
обслуживаемых за единицу времени) в установившемся режиме
равна
или
Предположим, что каждая из п РЛС некоторого
поддиапазона волн, обслуживаемая данной станцией
радиотехнической разведки, облучает самолет с аппаратурой
радиотехнической разведки в среднем через одинаковый
для всех п РЛС промежуток времени, равный
математическому ожиданию периода вращения антенн РЛС.
Математическое ожидание периода вращения антенны одной
РЛС определяется отношением
Т — *®.
А N '
где N — среднее число оборотов антенны в минуту.
Соответственно среднее время между поступающими
в станцию радиотехнической разведки сигналами равно
т — 60
1 с ~~ Nn •
Отсюда искомая величина плотности потока Я разве-
дуемых сигналов определится формулой
, Nn
60 *
Среднее время обслуживания примем равным
математическому ожиданию времени облучения летательного
аппарата основным лепестком диаграммы
направленности антенны в горизонтальной плоскости
ðР~ 6N '
где 0о,5 — ширина луча антенны РЛС по половинной
мощности.
372

Полагая ширину луча у всех N РЛС одинаковой,
находим
1 _ 6А/
^~ 7^— 8О,5-
Нас интересует вероятность того, что поступивший
сигнал будет обслужен. Это имеет место, если станция
радиотехнической разведки свободна. Вероятность
последнего события
Осуществив подстановку полученных ранее значений л
и [г, получим окончательную формулу, определяющую
вероятность радиотехнической разведки в заданных
условиях
360
0 360+«90>5 *
Допустим, что п = 30 РЛС, 905=1°, тогда,
соответственно, Р0~0,92.
Многоканальная система радиотехнической разведки
в случае ограниченного времени ожидания сигналов
на входе приемника
Не останавливаясь на многоканальном
радиоразведывательном приемнике, эквивалентном по принципу
функционирования многоканальной системе обслуживания
с отказами, перейдем к изучению многоканальных
устройств, осуществляющих радиотехническую разведку
радиоэлектронных устройств, работающих непрерывно
в течение некоторых конечных отрезков времени, в общем
случае распределенных по случайному закону.
Рассматриваемые ниже условия радиотехнической разведки
являются типовыми.
Закон распределения времени непрерывной работы
разведуемых РЭС, так же как и закон распределения
времени обслуживания, для удобства вычислений будем
считать экспоненциальным. Это значит, что вероятность
непрерывной работы разведуемого РЭС в течение
времени t равна
Здесь
1
373

tom — среднее время непрерывной работы разведуе-
мых радиоэлектронных средств, среднее время ожидания.
Соответственно плотность распределения времени
непрерывной работы равна
<t)_ lt
dt l
В теории массового обслуживания аналогом подобного
рода схемы разведки является система с ограниченным
временем ожидания обслуживаемого средства в системе
обслуживания. Причем речь идет об ожидании именно
в системе обслуживания, а не в очереди, обслуживаемой
отдельным каналом. Пусть система разведки имеет п
независимых каналов, каждый из которых может
обслужить любой сигнал из заданного пуассоновского потока
сигналов на входе. Возможны следующие состояния
системы радиотехнической разведки:
Ло — сигналы на входе системы отсутствуют, все
каналы свободны;
А{ — на вход системы поступил один сигнал и
обслуживается в одном из каналов, остальные п—1 каналы
свободны. Очереди нет;
Л,- — на вход системы радиотехнической разведки
поступило i сигналов и все они обслуживаются i каналами,
произвольно выбранными из п. Очереди нет;
Ап— обслуживается я сигналов и очереди на входе
системы разведки нет;
An+i — все п каналов заняты обслуживанием и на
входе системы радиотехнической разведки имеется один
сигнал. Среднее время пребывания сигнала в системе
torn— х ,
An+h — все каналы заняты обслуживанием и, кроме
того, на входе имеется к сигналов, ожидающих
обслуживания ограниченное время.
Колич-ество возможных состояний системы
бесконечно велико в силу неограниченности во времени потока
разведуемых сигналов. Предполагая пуассоновский
характер потока сигналов на входе системы разведки,
определим вероятности того, что в момент времени
t+At система будет находиться соответственно в
каждом из указанных состояний, если в предшествующий
фиксированный момент времени t она находилась в
каком-либо из возможных для нее в данных условиях со-
374

стояний. К моменту времени t+At состояние Ло может
быть достигнуто двумя несовместными путями:
— в момент времени / система была свободна
(состояние Ло) и за время At не пришло ни одного сигнала;
— в момент времени / система находилась в
состоянии Л] и за время А/ обслуживание закончено.
Проведенные рассуждения позволяют записать
следующее равенство:
Ро (t + At) = Ро (t) (1 _ XAt) + Я, (0 цД*.
Отсюда получаем дифференциальное уравнение для P0(t):
Перейдем к определению вероятности состояния Л,-
многоканальной системы разведки. К состоянию Л,-
в момент времени t + At система разведки может прийти
в результате наступления следующих трех несовместных
событий:
— в момент времени t система находилась в
состоянии Л,-, за время At ни в одном из i каналов
обслуживание не закончилось и за это же время не поступило ни
одного нового сигнала; вероятность совместного
наступления всех этих трех событий равна
Pi it) (е-^'У е~ш =* [1 - (Я + г» At] Pi (t);
— в момент времени t система обслуживала I—1
сигналов (состояние Л,-_1), за время At поступил еще один
сигнал на обслуживание и не закончилось обслуживание
ни одного из /—1 сигналов, принятых
радиоразведывательным устройством; вероятность совместного
наступления этих событий, с точностью до бесконечно малых
более высокого порядка, чем At, равна
^О"1' Р{_ЛЩAt;
— в момент времени / система находилась в
состоянии Л,-+ь за время А/ в одном из /+1 каналов
обслуживание закончено и не поступило ни одного сигнала на
вход разведывательного приемника; соответственно
вероятность совместного наступления этих трех событий
375

Полная вероятность наступления интересующего нас
события
Отсюда после очевидных преобразований и перехода
к пределу получим дифференциальное уравнение
Определим вероятность Л„-го состояния системы
в момент времени t+At. Оно может иметь место в
результате наступления следующих трех несовместных
событий:
— в момент времени t система находилась в
состоянии Л„_1, за время Д/ поступил один сигнал на
обслуживание и ни один из п,— 1 сигналов не был обслужен;
— в момент времени t система находилась в
состоянии Ап, за время Л/ ни одного сигнала не поступило и
не было закончено обслуживание ни одного из ранее
принятых п сигналов;
— в момент времени t система находилась в
состоянии Ап+1, т. е. п сигналов обслуживалось и один
присутствовал на входе, не будучи принятым к обслуживанию
(стоял в очереди). За время At на вход не поступило
дополнительных сигналов на обслуживание, и система
переходит в состояние Ап либо за счет того, что сигнал
принимается к обслуживанию одним из освободившихся
каналов, либо ввиду того, что сигнал уходит из системы,
не будучи обслуженным.
Вероятности двух первых событий были определены
выше. Вероятность последнего (третьего) события
определится следующей суммой вероятностей частных
событий:
Дифференциальное уравнение для Р„ с учетом
вероятностей двух первых несовместных событий из общего
числа, определяющего состояние А„, имеет вид
ir W + («р+х) Рп+,(0.
376

Определим, наконец, вероятность того, что в момент
времени t + At система будет находиться в состоянии
Ап+к. Состояние An+h может быть достигнуто
следующими несовместными путями:
— в момент времени t система находилась в
состоянии Ап+и-и за время At прибывает ровно одна заявка;
— в момент времени t система находилась в
состоянии Л„4ь, за время At не поступало на вход ни одного
сигнала, не закончено обслуживание ни одного из п
сигналов, ни один из k сигналов не ушел из очереди;
— в момент времени t система находилась в
состоянии An+k+i, за время Д/ новых сигналов не поступает, и
система переходит в состояние Ап+к либо за счет
освобождения одного из каналов, либо ввиду ухода одного
из k+\ сигналов. Полная вероятность наступления
события An+k в момент времени t+At будет соответственно
равна
+ Рп+н+1 (t) е~ш [п (1 - е"14") + k{\ - е-**)!
или
Отсюда после предельного перехода получим искомое
дифференциальное уравнение
Таким образом, мы получили следующую бесконечную,
но счетную систему дифференциальных уравнений для
вероятностей состояний многоканальной системы,
осуществляющей радиотехническую разведку
радиоэлектронных средств, работающих ограниченное время:
(10.15;
377

Начальные условия полученной системы уравнений
(10.15) имеют вид
Л(0г<=о=1, Л-(0|*=, = 0 (/ = 1, 2,...,« + £,...).
В установившемся режиме радиотехнической разведки
все вероятности Pj(/=O, 1, ..., n+k) можно считать
постоянными, соответственно система дифференциальных
уравнений преобразуется в систему алгебраических
уравнений:
-*/>, + ,*/>, = О,
К этой системе уравнений необходимо еще добавить
очевидное равенство
Сигнал, поступивший на вход системы разведки,
может быть обнаружен и обработан (обслужен) и может
быть пропущен, может уйти из очереди, не будучи
обслуженным. Если обозначить через Рр вероятность того,
что пришедший сигнал или группа сигналов будут
приняты и обработаны в приемнике радиотехнической
разведки, а через Ри — вероятность пропуска сигнала
(вероятность того, что принятый сигнал уйдет из очереди,
не будучи обслуженным), то всегда
Обычно нас интересует величина Pv,
характеризующая пропускную способность системы. Чтобы ее найти,
определим вначале вероятность пропуска разведуемого
сигнала Г'и. Вероятность Рв можно определить как от-
378

ношение среднего числа сигналов, уходящих из очереди,
к среднему числу сигналов, поступающих в систему
в единицу времени. Чтобы определить указанные
математические ожидания, необходимо решить систему
уравнений (10.16) и (10.17) относительно вероятностей
Рп р р
О, Г 1, . . ., Г п, . . ., Г n-fft, ...
Применим следующий метод решения системы уравнений. С
помощью системы уравнений (10.16) выразим все Р;(/=1, ■ • •, n+k)
через Ро, после чего подставим их значения в (10.17) и найдем Ро.
Далее, зная Ро, определим Ру
Из первого уравнения системы (10.16) находим
X
Из второго уравнения
X2
р2 __ __ ро j
из г-го уравнения (i < п)
Р«=!^Р" (1ОЛ9)
Для i = п + 1 с помощью соответствующего уравнения находим
р __ р
n+1 n\ p." (nfj. + %)
В общем случае имеем
Pn+k = 1 Ро- (10.20)
п\ [х" П ("I* + !%)
Подставив полученные значения для Pi и Pn+k в (10.17), получим
п со
VP(+J A,+ »=l. (Ю.21)
г=о a=i
Здесь
п п
Sp - р V1 х<
г* - Го Jj ц р.! •
г=0 1=0
S
оо
ХпН
=1 п\ (х" f| {n\x + /х)
379

Отсюда
р \ . (10.22)
'о п со ч '
'•=0 7Л = 1 л^п [J
Далее в соответствии с принятой методикой с помощью (10.19),
(10.20) и (10.22) находим
р ^ ! , (10.23)
m=l
л
л!|А"П ("Н- + /Х)
(10.24)
Перейдем к определению интересующего нас математического
ожидания тк сигналов, находящихся в очереди
ос
т» = У АР,1 + к, (10.25)
где Рп+н определяется с помощью (10.24).
Среднее число сигналов, уходящих из очереди в единицу
времени, определится как отношение т^ к среднему времени ожидания
в очереди tOm-
Искомая вероятность пропуска разведываемого сигнала Рн
в соответствии с определением равна отношению среднего числа
сигналов, уходящих из очереди, к средней интенсивности потока
сигналов к, т. е.
Яи=-т»-|-. (10.26)
Соответственно пропускная способность системы радиотехнической
разведки определится формулой
xS"+k' (10-27)
380

Естественно, что пропускная способность системы
с ожиданием выше, чем системы с отказами. По мере
того >как время ожидания уменьшается (%—*-оо),
система с ожиданием приближается к системе с отказами.
В теории массового обслуживания доказывается, что
в системах с неограниченным временем ожидания
(х—*"0) не всегда имеет место стационарный режим,т.е.
не всегда можно пользоваться системой алгебраических
уравнений (10.16) вместо дифференциальных уравнений
(10.15).
Стационарный режим существует, если среднее число
заявок, поступающих в течение времени, равного
среднему времени обслуживания одной заявки, не превышает
числа каналов системы обслуживания, т. е. если
— <«.
Во многих случаях произведение п\х, в сотни раз
больше %, что позволяет существенно упростить формулы
(10.22), (10.23) и (10.24), а именно при — О
получить
р- 1
7 м
!( л—— J (xn
п\
(Ю.28)
nn!(l--MV+1
л! (л—-- )р." + '
У -^—f
Пример. Определим вероятность пропуска сигнала Ра двухка-
нальным приемником, осуществляющим радиотехническую разведку
поля РЛС обнаружения и наведения, в котором средняя интенсивность
облучения цели составляет ^=10 облуч/сек. Среднее время
непрерывной работы РЛС 1/х= Ю мин. Среднее время обработки сигнала
381

разведывательной системой составляет — = 10~3 сек. В данном слу-
X
чае —- = 10~2 -^п, т. е. в системе возможен стационарный режим.
Кроме того, гц*. = 2■ 103 ^з % = ttqq, поэтому можно пользоваться
формулами (10.28).
В соответствии с (10.28):
Ро = 0,99,
Я,= Ю-2-0.99 = 0,0099,
р2 = -^- 10-4-0,99^=0,
Таким образом, практически в этом случае система разведки будет
с вероятностью 0,99 свободна, а вероятность пропуска сигнала
близка к нулю.
Полученные уравнения и формулы позволяют решить
и многие другие задачи радиотехнической разведки как
непосредственно связанные с боевым применением, так
и с проектированием соответствующей аппаратуры,
10.3. Блок-схема станции радиотехнической
разведки
Типовая станция радиотехнической разведки состоит
из антенного устройства, приемника, анализатора
параметров принимаемого сигнала, пеленгационной части,
устройства запоминания и обработки полученной
информации, телеметрического устройства, аппаратуры
контроля, блоков питания. Блок-схема станции
радиотехнической разведки представлена на рис. 10.2.
Прм
1 j.
i
Ан
i
-—■*- —
*
п
УЗО
1 *
— -[-"♦ i * *
| | 1 I K anna
1 pamunc
1Ц
'j ■ nrvex
Рис. 10 2 Блок-схема станции радиотехнической разведки
Антенное устройство (А) должно быть
широкополосным, обладать высокой пропускной способностью и
обеспечивать пеленгацию источника с необходимой точно-
382

стыо. Кроме того, антенна станции радиотехнической
разведки должна иметь минимальные боковые лепестки
и хорошую развязку по высокой частоте от полей,
порождаемых передающими антеннами, установленными
на самолете, в противном случае возможно ложное
определение направления на пеленгуемый источник.
Удовлетворить всем требованиям с помощью одной антенны
часто бывает невозможно, поэтому обычно применяют
несколько антенн, перекрывающих весь разведываемый
частотный диапазон. Для целей пеленгации
разведываемых устройств иногда также применяют специальную
остронаправленную антенну.
Приемники станций радиотехнической разведки
(ПРМ) характеризуются следующими основными
параметрами:
— перекрываемым диапазоном частот;
— временем перестройки (пропускной способностью);
— чувствительностью;
— точностью определения параметров принимаемых
сигналов;
— разрешающей способностью;
— способом поиска разведуемого сигнала по несущей
частоте и вероятностью его обнаружения.
Наиболее важной технической характеристикой
разведывательного приемника является полный
диапазон частот, в котором с его помощью можно
осуществлять поиск разведываемых сигналов. Желательно,
чтобы один разведывательный приемник перекрывал по
возможности более широкий диапазон частот, в
котором могут работать наиболее важные радиоэлектронные
устройства противника.
Анализатор (Ан) параметров принимаемого сигнала
служит для оценки параметров и опознавания образа
разведываемого радиоэлектронного средства.
С его помощью, например, могут измеряться
временные, спектральные и энергетические параметры
принимаемых сигналов, а также производится определение
поляризации излучения разведываемого устройства. К
временным параметрам сигналов относятся:
— длительности сигналов и временные интервалы
между ними;
— вид модулирующей функции.
383

К спектральным параметрам сигналов относятся:
высокочастотный спектр и спектр огибающей сигнала.
Энергетической характеристикой принимаемого сигнала
является его функция спектральной плотности.
Анализаторы характеризуются количеством измеряемых
параметров, диапазоном измерений, точностью и
разрешающей способностью.
Пеленгаторное устройство (П) служит для
определения угла прихода радиоволн, а следовательно, и
определения местоположения разведываемого устройства. К
пеленгаторам предъявляются высокие требования но
следующим параметрам:
— быстродействию (в пределе возможность
измерения пеленга по одному импульсу);
— точности пеленгации;
— разрешающей способности.
Устройство запоминания и обработки полученной
информации (УЗО) обеспечивает автоматическое
запоминание параметров принимаемых сигналов: частоты,
длительности импульсов, периода следования и т. д. Это
устройство на основании данных, выдаваемых
анализатором, должно производить опознавание образа
разведываемого устройства. Опознавание образа часто
производится оператором станции разведки. В принципе
возможно автоматическое опознавание образа с
помощью электронных цифровых вычислительных машин.
Наиболее важной с точки зрения
радиопротиводействия характеристикой устройства запоминания и
обработки полученной информации является точность и
продолжительность запоминания несущей частоты. Для
этой цели в настоящее время разработано довольно
много различных устройств, часть из них будет рассмотрена
ниже.
Многие параметры принимаемых сигналов могут
запоминаться путем их записи на магнитную ленту с
помощью видеомагнитофонов или путем
фотографирования экранов индикаторов. Результаты радиотехнической
разведки могут быть также зарегистрированы в памяти
ЭЦВМ.
Телеметрическое устройство (ТУ) служит для
передачи разведывательной информации на землю. Особое
значение имеют телеметрические устройства при веде-
384

нии предварительной радиотехнической разведки с
помощью искусственных спутников Земли и беспилотных
самолетов-разведчиков. В станциях радиотехнической
разведки, непосредственно обеспечивающих средства
помех, телеметрические устройства могут отсутствовать,
так как разведывательная информация в этом случае
используется непосредственно в процессе преодоления
ПВО противника для организации
радиопротиводействия.
Аппаратура контроля (К) обеспечивает
автоматический или полуавтоматический контроль за работой
отдельных блоков. С ее помощью осуществляется
управление станцией разведки в целом. Важной функцией
аппаратуры контроля является выдача необходимых
сигналов на аппаратуру создания помех.
Определение и запоминание несущей частоты
разведываемого радиоэлектронного устройства являются
одной из наиболее важных функций станции
радиотехнической разведки. Применяемые в радиотехнической
разведке способы определения и запоминания частоты
являются специфическими. Специфичность методов
определения и запоминания несущей частоты обусловлена, с
одной стороны, ограниченностью времени разведки и,
с другой стороны, широким диапазоном разведуемых
частот.
В настоящее время применяются два основных
способа определения частоты: беспоисковый и поисковый.
Беспоисковый способ позволяет в принципе
определять несущую частоту практически мгновенно, в то
время как поисковые способы определения частоты требуют
некоторого времени в связи с необходимостью
перестройки приемника. Данный способ определения
частоты позволяет значительно сократить время разведки,
однако сокращение времени разведки дается ценой либо
ухудшения точности и разрешающей способности
измерений, либо увеличением объема аппаратуры.
Поисковые способы, напротив, при значительном
времени разведки позволяют измерять несущую частоту
с большой точностью и обеспечивают высокую
разрешающую способность.
25—1057 385

10.4. Поисковые способы определения
частоты
Поисковый способ определения частоты обычно
реализуется в так называемом панорамном приемнике блок-
схема которого приведена на рис. 10.3.
Панорамный приемник в простейшем случае
представляет собой супергетеродин, перестраиваемый
автоматически или вручную в полосе разведуемых частот
К
анализатору
Рис. 10.3. Блок-схема панорамного приемника.
В процессе поиска частоты перестройка приемника
осуществляется с помощью электрического мотора М,
который по определенному закону согласованно изменяет
настройку входной цепи ВЦ, усилителя высокой частоты
УВЧ и гетеродина Г. Одновременно мотор управляет
устройством формирования частотной развергки ЧР на
экране электроннолучевой трубки.
Принятый сигнал после усиления в УПЧ,
детектирования в детекторе Д и дополнительного усиления в ви-
Г*-—
Рис. 10.4. Частотно-временная диаграмма, иллюстрирующая
поисковый способ определения частоты.
386

деоусилителе ВУ подается на вертикально
отклоняющие пластины индикатора, в результате чего на экране
образуется импульс, положение которого на частотной
развертке определяет несущую частоту разведываемого
устройства.
Важной характеристикой панорамного приемника
является время поиска несущей частоты (время
разведки) .
Обычно просмотр всего рабочего частотного
диапазона производится периодически с периодом Ти по
пилообразному закону (рис. 10.4 и 10.5). Поэтому при
разведке несущей частоты непрерывного сигнала макси-
Рис. 10.5. Частотно-временная диаграмма, поясняющая
медленный поиск частоты.
мальное время поиска не превышает Тп. Более сложным
является определение несущей частоты кратковременно
действующих сигналов. Наглядное представление об
этом дает частотно-временная диаграмма поиска
частоты, изображенная на рис. 10.4. Как видно из рисунка,
непрерывный сигнал (/н) обнаруживается с
вероятностью, равной единице, в то время как обнаружение
(а следовательно, и измерение частоты) импульсного
сигнала не всегда возможно. В общем случае процесс
обнаружения и измерения частоты импульсного сигнала
носит вероятностный характер. В зависимости от
соотношения периода перестройки и длительности сигнала
разведываемого устройства различают три поисковых
способа определения частоты:
— медленный поиск,
— быстрый поиск,
— поиск со средней скоростью.
25»
387

Медленный поиск
При медленном поиске время перестройки приемника
Т'ир на ширину его полосы пропускания больше периода
следования импульсов Тк (рис. 10.5), т. е.
Если определение частоты можно произвести по
одному импульсу, то медленный поиск обеспечивает
вероятность обнаружения периодического импульсного
сигнала Р=\ за время перестройки Ти. Серьезным
недостатком медленного поиска является большое время
обслуживания, малая пропускная способность и
соответственно малая вероятность разведки кратковременно
работающих радиоэлектронных средств.
Для уменьшения времени разведки при заданных
диапазоне и скорости перестройки необходимо
расширять полосу пропускания приемника. Поэтому
панорамные приемники с медленным поиском, как правило,
являются широкополосными. Ширина полосы таких
приемников примерно равна
Д/П1=(0,1ч-0,01)Д/,,
где Д/р — диапазон перестройки (диапазон
разведываемых частот).
Точность определения несущей частоты с помощью
таких приемников невелика. Примерно она составляет
половину полосы пропускания приемника, т. е.
(8/)ыакс =Р,5Д/ПР = (0,05;-K0,
Чувствительность приемных устройств с медленным
поиском вследствие значительной полосы пропускания не
может быть высокой. Часто эти приемники выполняются
также по схеме прямого усиления с
перестраивающимися входными цепями.
Время гарантированного обнаружения при
медленном поиске определяется периодом перестройки
'Г О = ' П'
Быстрый поиск
При быстром поиске время перестройки приемника
во всем рабочем диапазоне (Д/,>) меньше длительности
принимаемого сигнала (рис. 10.6), т. е. 7'п<ти.
388

Скорости перестройки в этом случае чрезвычайно
большие (сотни и тысячи мегагерц в микросекунду).
Такие скорости могут быть обеспечены только
электронными способами [91, 92].
Скорость перестройки не может быть бесконечно
большой. Она ограничивается допустимыми пределами
снижения чувствительности, точности и разрешающей
способности при определении частоты, имеющих место
вследствие инерционности резонансных устройств.
Рис. 10.6. Частотно-временная диаграмма, характерная для
быстрого поиска частоты.
Резонансные устройства, находящиеся под
воздействием сигналов с изменяющейся частотой,
характеризуются динамической частотной характеристикой, под
которой понимают зависимость отношения выходного
напряжения к входному от расстройки относительно
собственной резонансной частоты системы при
фиксированной скорости перестройки.
Динамическая характеристика зависит как от
параметров резонансной системы (например, ширины
статической полосы пропускания), так и от скорости
перестройки или скорости изменения частоты внешнего
сигнала. На рис. 10.7 для иллюстрации изображено
семейство частотных характеристик одиночного
колебательного контура {85]. Параметром семейства является
коэффициент |, равный
389

где Y = 7f/—скорость изменения частоты
воздействующего напряжения (скорость перестройки);
Afnp — ширина статической характеристики
колебательного контура на уровне 0,707.
Из анализа приведенных частотных характеристик
можно сделать следующие выводы:
= оо (статическая
характеристика)
Рис. 10.7. Динамические частотные
характеристики одиночного колебательного контура.
— с ростом скорости перестройки максимум
характеристики сдвигается в сторону изменения частоты
(в данном случае в сторону увеличения), а величина
выходного напряжения уменьшается;
— ширина полосы пропускания на уровне 0,707
также увеличивается с ростом скорости перестройки;
— появляются дополнительные максимумы
частотных характеристик.
Перечисленные особенности являются причиной
ухудшения характеристик разведывательного приемника
рассматриваемого класса, они:
— уменьшают чувствительность приемника;
— ухудшают точность и разрешающую способность;
— ограничивают скорость перестройки, а
следовательно, и время разведки;
390

— Искажают параметры разведываемого сигнала
(форму, длительность).
У панорамных приемников с быстрой перестройкой
существует взаимосвязь между полосой пропускания
резонансной системы и скоростью перестройки; увеличение
скорости перестройки ведет к потере точности измерения
несущей частоты и снижению чувствительности.
Действительно, оптимальная полоса пропускания Afnp
радиоприемника и длительность импульса т, образующегося
на выходе в результате быстрой перестройки, в случае
аппроксимации формы импульса и частотной
характеристики приемника прямоугольниками связаны в первом
приближении следующим соотношением:
Длительность импульса при заданных скорости
перестройки у и полосе пропускания Д/„й равна х = -^.
Отсюда следует, что
Более точные исследования [85] показывают, что в
случае колоколообразной частотной характеристики
Таким образом, каждой скорости перестройки
соответствует своя оптимальная полоса. Сокращая время
поиска, мы проигрываем в точности определения частоты и,
наоборот, увеличивая точность определения частоты,
одновременно должны увеличить время разведки.
Пример. Если Д/др = Ю^Мгц, то максимально допускается ско-
ГМгц 1
рость перестройки Тмакс = п.1О' —— .
I С t>fv I
Потери чувствительности в зависимости от скорости
поиска по частоте у могут быть оценены с помощью
выражения [23]:
391

где а — потери чувствительности относительно
приемника с нулевой скоростью поиска по частоте (в
децибелах) ;
А'/р — диапазон разведываемых частот;
Т — период поиска частоты;
Afnp — полоса пропускания приемника;
Y =-5^ — скорость поиска.
Для уменьшения динамического эффекта
необходимо при неизменной скорости перестройки у увеличивать
полосу пропускания резонансной системы, но это, в свою
очередь, ведет к уменьшению чувствительности
приемника и точности измерений.
Одновременное обеспечение значительной скорости
перестройки и высокой разрешающей способности по
частоте успешно может быть достигнуто в приемнике со
сжатием импульсов [87, 88]. Здесь, по сути дела,
используется тот же принцип увеличения разрешающей
способности, что и в широкополосных РЛС с кодированием.
На рис. 10.8 изображена временная диаграмма
импульсов на выходе УПЧ, поясняющая возможность
улучшения разрешающей способности по частоте в
приемнике со сжатием импульсов.
Если на разведывательный приемник воздействуют
два непрерывных сигнала с различными частотами f\ и
fb то в результате перестройки гетеродина на выходе
УПЧ с полосой пропускания Ai/np образуются частотно-
модулированные импульсы длительностью тк. При
суммировании этих импульсов в обычном панорамном
приемнике образуется один импульс длительностью т„, и
нет возможности разрешить принимаемые сигналы по
частоте.
В приемнике со сжатием импульсов сигналы с
выхода УПЧ поступают на дисперсионный фильтр, в котором
происходит сжатие сигналов до длительностей тШ5. В
результате сигналы разрешаются по длительности, а
следовательно, и по частоте.
Таким образом, разрешающая способность по
частоте увеличивается. Установлено, что это увеличение
пропорционально корню квадратному из коэффициента
сжатия (компрессии). Например, приемник со сжатием
импульсов, перестраивающийся в частотном диапазоне
со скоростью y=100 Мгц/мк- сек и обладающий коэф-
392

фициентом сжатия 100, имеет разрешающую способность
по частоте, равную 1 Мгц, т. е. в 10 раз более высокую,
чем разрешающая способность типовых панорамных
приемников, имеющих ту же скорость перестройки.
Блок-схема приемника со сжатием импульсов
представлена на рис. 10.9.
ft
Л/пр
1
1
\ Г ■ -
й
^—
t
«с»
На выходе УПЧ для ff
На выходе УПЧ для /г
Суммарный сигнал для обычного
приёмника (без сжатия)
Суммарный сигнал приёмника
со сжатием импульсов
Для f2
Рис. 10.8. Временные диаграммы, поясняющие возможность
улучшения разрешающей способности по частоте в разведывательном
приемнике со сжатием импульсов.
Воздействующий сигнал усиливается
широкополосным усилителем высокой частоты УВЧ и поступает на
смеситель См, куда поступает также напряжение
гетеродина, периодически перестраиваемого по частоте.
Изменение частоты гетеродина производится с помощью
схемы перестройки, которая управляет также схемой
формирования частотной развертки. В результате преоб-
393

разования сигналов в смесителе на входе УПЧ
получаются сигналы с линейно изменяющейся по времени
частотой.
Для преобразования импульсов с
линейно-изменяющейся частотой в сигналы с меньшей длительностью и
большей амплитудой в приемнике применяется схема
сжатия (дисперсионный фильтр), представляющая собой
высокочастотную линию задержки с отводами, в каждый
из отводов включен полосовой фильтр. После схемы сжа-
См
УВЧ
УПЧ
*\
Входная
цепь
\

Перестраиваемый
гетеродин
^ Схема пере-
~ ' стройки
Схема

формирования
частотной
развертки
Рис.
10 9. Блок-схема разведывательного приемника со сжатием
ИМПУЛЬСОВ.
тия сигнал детектируется, усиливается и подается на
вертикально отклоняющие пластины электроннолучевой
трубки. Частота сигналов определяется по положению
импульса на частотной развертке.
Как уже было отмечено выше, быстрый поиск
приводит к ухудшению характеристик разведывательного
приемника. Осуществление быстрого поиска требует
значительного усложнения оборудования.
Кроме медленного и быстрого, возможно применение
и вероятностного поиска (поиска со средней скоростью),
обеспечивающего лучшие условия для компромисса
между скоростью перестройки и точностью определения
частоты при заданной вероятности радиотехнической
разведки.
Поиск со средней скоростью
Этот вид поиска по частоте наиболее характерен для
радиотехнической разведки. Время перестройки разведывательного прием-
394

пика f'np на ширину его полосы пропускания при поиске со
средней скоростью определяется следующим соотношением:
где Гс — период следования импульсов;
Тс — длительность разведуемых импульсов;
k = 1, 2, 3.
Отличительной особенностью поиска со средней скоростью
является отсутствие гарантированного обнаружения работы
импульсной РЛС в течение одного периода перестройки разведывательного
приемника. Иными словами, вероятность обнаружения разведуемого
сигнала, в рассматриваемом случае, в принципе всегда меньше
единицы ("Робн<1).- По этой причине поиск со средней скоростью иногда
называют вероятностным поиском.
г\ п п п
Рис. 10.10. Частотно-временные диаграммы, иллюстрирующие поиск
частоты со средней скоростью.
Анализ поиска со средней скоростью удобно проводить с
помощью теории случайных импульсных потоков, развитой Н. М. Се-
дякиным [89, 90]. В рассматриваемом случае имеется два потока
импульсов (рис. 10.10). Первый характеризует поток импульсов
разведываемого устройства с длительностью тс и периодом
следования Тс- Второй характеризует готовность разведывательного
приемника обслужить поток сигналов; параметрами этого потока
являются период перестройки Тп и время перестройки приемника
Г'пр на величину, равную полосе пропускания.
Обнаружение происходит в моменты «зацепления» потоков.
Если длительность «зацепления» б достаточна для надежной рабо-
395

ты разведывательного приемника, то одновременно с обнаружением
может быть определена и частота разведуемого устройства.
Теория случайных импульсных потоков дает следующие формулы
для средней частоты следования F и математического ожидания
длительности импульсов потока совпадений %ъ;
Здесь F(6)—средняя частота следования импульсов на выходе
разведывательного приемника, длительность которых не менее б.
Вероятность «зацепления» независимых потоков на
длительность б в течение одного периода следования импульсов Тс
определяется формулой
тс
Если 6 — длительность минимально необходимого для
осуществления разведки импульса, то Р3 определяет вероятность
обнаружения РЛС за один период Тс. Учитывая, что
' ПР = ^ ~Д| / П.
для вероятности обнаружения РЛС за время перестройки
приемника получим
Роо„ (Г) = 11^
Если считать, что ^с<^7''Пр, 5^0, то формула упрощается
a/p ' с
Вероятность обнаружения сигнала за время tp > Гс может быть
оценена выражением
10.5. Беспоисковые способы определения
частоты
Сущность беспоискового способа определения
частоты состоит в том, что разведка ведется одновременно
во всех участках рабочего диапазона частот.
396

Приемные устройства, использующие беспоисковые
способы определения частоты, обеспечивают
одновременный прием в широком диапазоне рабочих частот без
перестройки гетеродинов или фильтров. Время разведки
частоты при беспоисковых способах может быть очень
малым, так как все составляющие спектра принимаемого
сигнала выявляются одновременно и практически
мгновенно. В настоящее время известны следующие бес-
иоисковые способы определения частоты:
— разведка с применением частотных различителен,
—функциональные (интерференционные) способы;
— разведка с помощью многоканальных приемников.
Разведка частоты с помощью частотных
различителей
Возможность определения частоты с помощью
частотных различителей обусловлена свойством последних
преобразовывать отклонения частоты от заданного
значения в напряжение, пропорциональное этому
отклонению.
^Частотный
I детектор


минатор
И 1 1—(-
I I
I J
М Т | Устройство
Т , I
формироразвертки
L
Рис. 10.11. Разведывательный приемник с частотным
дискриминатором.
Простейшими устройствами определения частоты
могут служить обычные частотные дискриминаторы,
рассмотренные, например, в [36]. Однако для целей
разведки лучше применять несколько иные схемы частотных
дискриминаторов. Это связано с особенностями
сочленения их с приемными и индикаторными устройствами
разведывательной станции.
397

На рис. 10.11 изображена блок-схема
разведывательного приемника с частотным дискриминатором [87].
Принятый сигнал после усиления в широкополосном
усилителе ШУ подается на дискриминатор, выходной сигнал
которого после соответствующего усиления в усилителях
(У) подается на горизонтальные и вертикальные
отклоняющие пластины электроннолучевой трубки.
Напряжение U\ подводится к горизонтально
отклоняющим пластинам, a U2 — к вертикально отклоняющим
пластинам индикатора. Светящаяся точка на экране
индикатора будет отклоняться при изменении частоты f
входного сигнала. Если сигнал на частоте fMIIH
производит отклонение, показанное на рис. 10.11, то сигнал
с /Maitc = 2fMnn создает на экране пятно, смещенное
относительно исходного на угол 9. Модулируя
напряжениями Ui и и2 соответствующие развертывающие
напряжения, можно создать частотную развертку. Частота
принимаемого сигнала определяет величину углового
отклонения 8 — следа электронного пятна (линии
развертки) относительно начала отсчета.
Немодулированное гармоническое колебание
наблюдается на экране индикатора в виде одной линии.
Частотно-модулированный сигнал наблюдается на экране
в виде двух линий, угловое расстояние между которыми
зависит от девиации частоты.
Рассматриваемый приемник обеспечивает
определение частоты большого числа разведуемых
радиоэлектронных устройств при условии, что принимаемые
сигналы от них не совпадают по времени. Совпадающие во
времени сигналы вызовут на экране линию, положение
которой будет определяться векторной суммой
принимаемых сигналов. Однако с помощью пространственной
селекции в ряде случаев можно избежать
одновременного приема двух или нескольких сигналов с различной
частотой.
Частотный различитель приемника выполнен на
пассивных элементах, представляющих собой отрезки
длинных линий или волноводные секции. Набор секций
перекрывает дециметровый и сантиметровый диапазоны
волн.
На рис. 10.12 представлена схема пассивного
частотного различителя, выполненного на отрезках длинных
линий.
398

Сигнал разведываемого устройства поступает в
середину линии и распространяется по этой линии в
разные стороны (влево и вправо). Правые и левые плечи
линий равны по длине (Li = L2) и имеют одинаковые
волновые сопротивления w и сопротивления нагрузки
R0=w. Кроме того, отрезки линии имеют
соответственно разомкнутый и замкнутый шлейфы. Длина шлейфов
выбирается равной четверти максимально измеряемой
длины волны Х,Макс (соответствующей наименьшей
измеряемой частоте /мин).
Рис. 10 12. Схема пассивного частотного различнтеля, выполненного
на отрезках длинных линий.
Учитывая, что входные сопротивления
четвертьволнового короткозамкнутого и разомкнутого шлейфов
определяются в этом случае соответственно формулами
—
для напряжений [/, и U2 можно записать
399

^макс
).
Если правое и левое плечи линии идентичны, то можно
полагать k\=k2, a cpi=<p2- Тогда отношение
напряжений
Aw— и; — ~1ь 2 ~
однозначно определяет частоту входного сигнала ыВх=
Рис. 10.13. Зависимость нормированного
выходного напряжения пассивного частотного рэзличм-
теля от длины волны входного сигнала.
= ucos2n/i. На рис. 10.13 представлена зависимость
К{%) от отношения ЯмаксД.
Диапазон частот, в пределах которого возможно
однозначное измерение частоты, определяется
размерами короткозамкнутого и разомкнутого шлейфов. Для
четвертьволновых шлейфов отношение K(f)~U}/U2
будет однозначным примерно в пределах одной октавы.
На более высоких частотах, где применение
двухпроводной линии невозможно, используют пассивные
частотные различители, выполненные на отрезках
волноводов с включением шлейфов в узкие и широкие стенки.
Приемники с частотными различителями являются
перспективными. С их помощью возможно определение
частоты в широком диапазоне с относительно высокой
точностью.
Например, опытный американский разведывательный
приемник с частотными дискриминаторами WHIP опре-
400

деляет частоту в диапазоне 500—10 000 Мгц с точностью
1—2/0. Чувствительность этого приемника в два раза
выше чувствительности современных детекторных
приемников прямого усиления.
Интерференционные способы определения частоты
В основу интерференционного способа определения
несущей частоты положена известная зависимость
сдвига фаз от длины пути и частоты [96]. Принцип
построения разведывательных приемников, в которых
используется интерференционный способ измерения частоты,
можно пояснить с помощью рис. 10.14.
6
U
Рис. 10.14. Функциональная схема интерференционного
частоты.
измерителя
Принятые колебания распространяются в общем
волноводе В. В сечении I—I волновод разветвляется и
сигнал распространяется по различным волноводам а
и б. Длина волновода б больше длины волновода а на
некоторую величину AL. В сечении II—II поля
поступающие из волноводов а и б, геометрически
складываются. Фазы суммируемых полей будут отличаться на ве-
личину
26-1057
401

где иф — фазовая скорость распространения
электромагнитной волны в волноводе.
Определим напряжение на входе детектора Д,
предполагая, что последний согласован с волноводом. В
сечении I—I (до разветвления) имеем
«в*=£Л> cos (W+ <?„).
На выходах волноводов а и б соответственно получим
где L — длина волновода а\
L + AL — длина волновода б;
к — постоянный коэффициент.
Результирующее напряжение будет равно
"д в* = и, -f- «2 = к2£/0 cos -g^— cos (ьЛ -f <p'o),
где
После детектирования в детекторе Д2 получим
(10.29)
где кд — постоянный коэффициент.
Следовательно, выходное напряжение ыВых2 является
функцией частоты. На рис. 10.15 изображена
зависимость выходного напряжения ывых2 от частоты
воздействующего сигнала. Диапазон частот Д/р, в пределах
которого возможно однозначное измерение, определяется
разностью М, длин волноводов а и б. Из (10.29)
следует, что это будет в пределах любой полуволны
косинусоиды, когда ее аргумент приобретает значения от
ля до («+1)я. Отсюда минимальная и максимальная
402

разведываемые частоты определяются следующими
равенствами:
/ы„„ = ^Ь (Ю.ЗОа)
(Ю.ЗОб)
где «= 1, 2, 3,...
Совместное решение (Ю.ЗОа) и (10.306) дает
f г и +1
/ маис — / мин ^
Если п=\, то однозначное определение частоты
возможно в пределах
Выходное напряжение иаых2 само по себе не может
быть использовано непосредственно для измерения ча-
Рис. 10.15. Зависимость выходного напряжения
интерференционного измерителя от частоты.
стоты, так как его величина зависит от интенсивности
принимаемого сигнала. Для исключения этой
зависимости производится нормировка напряжения иВых2
относительно амплитуды входного сигнала. Входной сигнал
детектируется в детекторе (до разветвления волновода),
и в специальном счетно-решающем устройстве
производится деление напряжения ыВых2 на амплитуду входного
сигнала мВых1- В результате получается отношение
26*
403

являющееся только функцией частоты. Такая операция
нормирования выходного напряжения относительно
амплитуды входного сигнала может быть осуществлена
с помощью электроннолучевой трубки, на горизонтально
отклоняющие пластины которой подается напряжение
"выхь а на вертикально отклоняющие—«ВЫх2-
Светящаяся точка па экране электроннолучевой трубки будет
отклоняться при изменении частоты входного сигнала.
С помощью соответствующих схем формирования
развертки можно получить удобную для, отсчета частоты
развертку в виде линий, углы наклона которых
пропорциональны частоте. Краткое описание принципа
действия такого индикатора было дано выше.
Рис. 10.16. Функциональная схема устройства определения частоты
на двойном волноводном тройнике.
Более совершенным является интерференционный
измеритель частоты, использующий в качестве основного
элемента фазовый детектор на двойном волноводном
тройнике (рис. 10.16). Схема измерения частоты в этом
случае может быть сделана аналогичной схеме
моноимпульсного пеленгатора с суммарно-разностной
обработкой (рис. 4.1).
Воздействующий сигнал ивк поступает в плечи Е и
Н двойного волноводного тройника от антенны А по
волноводу, который разветвляется в точке В на два
отрезка а и б разной длины. Последние, в свою очередь,
соответственно подсоединяются к плечам Н и Е
двойного тройника. Электрические длины участков а и б
отличаются на некоторую величину Д/э, которая
эквивалентна разнице в геометрических длинах путей на AL.
На детекторы огибающей Д! и Дг, включенные в плечи
моста, соответственно воздействуют суммарное и разно-
404

стное поля. С выхода детекторов сигналы поступают на
усилители низкой частоты УНЧ] и УНЧ2, после чего
подаются на фазовый детектор ФД2.
Операция нормировки сигнала по амплитуде
осуществляется с помощью схемы АРУ, работающей от
суммарного канала и осуществляющей регулирование
усиления в обоих усилителях (УНЧ1 и УНЧ2). Предполагая
идеальность функционирования всей схемы
(согласование детекторов с волноводом, идентичность усилителей
УНЧ] и УНЧ2, идеальность АРУ и т. п.), можно
следующим образом описать выполняемые ею операции.
На выходе антенны монохроматический сигнал
может быть записан следующим образом:
В плечах Н и Е имеем
uE = U cos (co
Здесь
ф —
— фазовая скорость волны в волноводе:
V
~0
■
На входе суммарного и разностного каналов получим
ис = U [cos («t -f <р„) + cos [ь4 + 90 + ?)\,
щ, = и [cos (Ы -j- «р0) — cos («/ + <р„ + <Р)1 •
На выходе детекторов огибающих
ид с = 2кд£/ cos -|~,
«„ „ = 2кд[/sin -|-,
405

Где кд — коэффициент передачи детекторов (одинаковый
уД,и Д2).
После усилителя низкой частоты
«с у = 2/(Kpl/ cos -|-,
Up у = 2/Скд(/ sin -|-,
где К — коэффициент усиления УНЧЬ1!.
Параметры АРУ и УНЧ1-г выберем так, чтобы было
обеспечено равенство
2кд(/ cos -j-
где к0 — постоянный коэффициент.
Тогда после перемножения во втором фазовом
детекторе на его выходе получим
ю
иФ Д == КФ Дко *£ ~2~'
где КфД — коэффициент передачи фазового
детектора.
Таким образом, напряжение на выходе фазового
детектора ИфД является однозначной функцией несущей
частоты в достаточно широком диапазоне волн
(рис. 10.17).
В принципе можно было бы получить искомую
зависимость напряжения от частоты непосредственно на
выходе УНЧ2. Применение же фазового детектора ФДг
позволяет расширить диапазон частот, разведываемых
данным устройством.
Приведенное рассмотрение подтверждает наличие
аналогии между рассмотренным интерференционным
методом определения частоты и моноимпульсным методом
пеленгации с суммарно-разностной обработкой. С
помощью схемы на двойном волноводном мосте может
быть также разработана система автоматической
электронной настройки генератора (клистрон, ЛОВ) на
несущую частоту принятого сигнала (96]. Чтобы обеспечить
возможность функционирования интерференционной
системы измерения частоты в случае одновременного
прихода нескольких сигналов на разных частотах следует
406

поставить на входе дисперсионный фильтр,
преобразующий частотные различия сигналов во временные.
Интерференционные измерители частоты обладают
существенными преимуществами:
— предельно малым
временем разведки частоты;
— сравнительно широким
разведываемым диапазоном
частот;
— малым объемом
аппаратуры.
Следует отметить и
недостатки функциональных
измерителей:
— относительно низкая
чувствительность приемных
устройств;
— снижение точности и
разрешающей способности при
расширении диапазона
разведки в одном устройстве;
— необходимость
усложнения аппаратуры для
определения частоты нескольких
одновременно воздействующих
сигналов.
Малая чувствительность
функциональных измерителей
объясняется тем, что полоса
пропускания
разведывательного приемника с функциональным измерителем очень
широкая. Она равна всему разведываемому диапазону
частот.
Увеличение чувствительности функциональных
измерителей может быть достигнуто за счет применения
широкополосных высокочастотных усилителей, например
ЛБВ.
Разведка несущей частоты с помощью
селективных приемников прямого усиления
В настоящее время определилось в основном два
типа приемников прямого усиления, применяемых для
целей радиотехнической разведки:
407
1 "ФД I
\ 2
л
-г
1 1 -щ
Ч АХ
Рис. 10.17. Зависимость
напряжения на выходе
фазового детектора от
приращения длины волны.

— одноканальные широкополосные приемники;
— многоканальные приемники.
Одноканальный широкополосный приемник.
Простейший одноканальный широполосный приемник прямого
усиления (апериодический приемник) состоит из
антенны, кристаллического детектора, видеоусилителя и
индикатора (рис. 10.18). Достоинством этого приемника
является возможность полностью воспроизводить
информацию, заключенную в принимаемом сигнале. Однако
-М-
Детектор
Усилитель
Инёикатор
Рис. 10.18. Схема одноканальнОю
широкополосного приемника.
чувствительность его весьма мала, а точность измерения
частоты низка, она определяется примерно половиной
ширины полосы пропускания антенны или входного
фильтра.
Одноканальные широкополосные приемники прямого
усиления применяются в настоящее время лишь для
обнаружения самого факта облучения.
Индикатор "
Л
Рис. 10.19. Схема двухканального разведывательного
приемника.
В отличие от одноканального приемника двухканаль-
иый имеет два канала приема (рис. 10.19). В каждом
канале имеется резонансный фильтр. В первом канале
резонансный контур настроен на самую низкую, а во
втором — на самую высокую частоту разведываемого
диапазона (рис. 10.20). Сигналы с выходов обоих
каналов поступают на различные группы отклоняющих
пластин осциллографа. Угол отклонения линии развертки
408

на экране индикатора является однозначной функцией
измеряемой частоты. Естественно, что точность
измерения частоты в этом случае уменьшается при увеличении
диапазона разведки.
Многоканальные приемники. Большая точность и
разрешающая способность могут быть получены с помощью
многоканального приема. В этом случае весь диапазон
разведываемых частот разделяется системой фильтров
на ряд поддиапазонов. Полосы прозрачности фильтров
примыкают друг к другу так, как показано на рис. 10.20.
f
Рис. 10.20. Частотные характеристики входных
фильтров одноканального (а), двухканального (б) и
многоканального (в) приемников.
Блок-схема многоканального приемника прямого
усиления с независимыми каналами приема представлена на
рис. 10.21. Напомним, что многоканальный приемник
в данном случае не эквивалентен многоканальной
системе массового обслуживания.
Ширина полосы прозрачности А/ каждого фильтра
выбирается из условия получения заданной точности
определения частоты б/:
= 28/.
409

Число фильтров т зависит от заданной точности
определения частоты б/ и диапазона разведываемых частот
Д/р. При идентичных каналах приемника
т = ■
25/ •
Многоканальные приемники применяются в
станциях предварительной разведки для грубого
определения частоты и опознавания образа радиоэлектронного
средства. Число каналов в них достигает нескольких де-
Избира-
тельные
Н".
А
Рис. 10.21. Блок-схема многоканального приемника.
сятков. Широкое использование микроминиатюрных
блоков, полупроводников, радиоэлектронных схем на
твердом теле и других указывает на перспективность
рассмотренного направления.
В станциях непосредственной радиотехнической
разведки находит применение многоканальный приемник,
обеспечивающий большую точность при меньшем числе
фильтров [23]. Этот приемник условно назовем
матричным. Блок-схема матричного приемника показана на
рис. 10.22.
Весь заданный диапазон разведываемых частот Д/р
разбивается на т поддиапазонов с полосой A/i, так что
т
Частоты настройки фильтров сдвинуты одна
относительно другой на полосу пропускания. Фильтры первого
столбца (Фц, Фгь • ■ . -, Фли) перекрывают весь задан-
410

ный диапазон разведываемых частот. Полоса
пропускания каждого из этих фильтров примерно одинакова и
равна
В каждом столбце имеется т гетеродинов, частоты
которых /и, Uu ■ ■ •> fmi выбираются так, чтобы
обеспечить трансформацию частот сигналов на выходе
каждого фильтра к одинаковому для всех фильтров первого
Рис. 10.22. Блок-схема матричного многоканального
приемника.
столбца значению промежуточной частоты fnPi с
точностью до полосы пропускания одного фильтра
первого столбца Afi. В соответствии со сказанным частоты
гетеродинов первого столбца выбираются из следующих
условий:
первой строки fn = fi+fnpi, где ft—нижняя частота
разведываемого диапазона;
ВТОрОЙ СТРОКИ f21=fll+Afl,
третьей строки /31 = /21 + Af15 ...
и т. д.
Таким образом, диапазон частот f, -=- /, -j- Д/р
преобразуется в менее широкий диапазон fnr,, -=- fapi -f- Д/,
411

(рис. 10.23). Второй столбец трансформирует этот
диапазон в еще более узкий диапазон
/П)>2 ~=~ /Пр~Г /2'
где
m
Фильтры второго столбца имеют следующие полосы
прозрачности:
Столбец 1
~afp
Столбец 2
Столбец 3
Рис. 10.23. Преобразование спгктра сигнала
в матричном приемнике.
Здесь [пР1 — нижняя промежуточная частота;
Aif2 — полоса прозрачности фильтров Ф\2, Ф22,
Фт2 второго столбца.
Если имеется п столбцов, то
В общем случае полосы прозрачности фильтров
образуют своеобразную матрицу (рис. 10.24), с помощью ко-
412

торой можно определить частоту воздействующего
сигнала.
Пусть, например, сработали индикаторы Иц, И22 »
Hi3- Это значит, что принятый сигнал прошел через
фильтры Фп, Ф22, Ф1з- Срабатывание индикатора Иц
(рис. 10.22 и 10.24) указывает, что частота сигнала /с
лежит в пределах
Срабатывание индикатора И22 дает
Номер
строки
1
2
3
т
Номер столбца
1
+ f, + 3Af,
. . .
ft+(m-t)Af,+
+f,-nnAf,
г
+f»i*3uf2
. . .
fmi+fm-Dufi*
3
*f«H+2&fs
fai + ZAf,*
+fw +3af,
. . .
+fw2tmAf,
. . .
. . .
. . .
• ■ •
. . .
. . .
n
fnpn-t+Afn *
*fan.i*2ufn
fwi+2bfn*
+fwn-i + 3&fn
. . .
+fnvn-l+mufn
Pile. 10.24. Определение частоты сигнала с помощью матричного
приемника.
В силу срабатывания индикатора Hi3 получим
окончательную оценку несущей частоты
Точность измерения частоты в данном приемнике
определяется полосой прозрачности фильтров третьего
столбца Д/з. В общем случае для т строк и п столбцов
точность определения частоты будет равна
8/NaKC = -5T=ijdb (Ю.31)
т. е. определяется полосой пропускания фильтра
последнего столбца.
Одним из главных параметров многоканальных
приемников является объем аппаратуры, оцениваемый
413

в данном случае количеством избирательных
фильтров N.
Для многоканального приемника с независимыми
каналами (рис. 10.21) количество избирательных
фильтров равно
^, = ^. (10.32)
Для многоканального матричного приемника
(рис. 10.22), обеспечивающего ту же точность
определения несущей частоты,
N2 = mn, (10.33)
причем
Из (10.31) и (10.33) следует, что
£" (Ю.34)
Сравнивая (10.32) и (10.34), найдем выигрыш в
количестве избирательных фильтров за счет применения
матричного приемника
п—\
Например, если число столбцов и = 3, a Afp/Afn =
= 1000, то выигрыш в количестве фильтров оценивается
числом £ = 33.
Матричные приемники представляют собой
достаточно сложные устройства. Наибольшие трудности при
разработке и настройке многоканальных матричных
приемников могут возникать из-за взаимного влияния между
каналами, порождающего неоднозначность измерений.
Эта трудность преодолевается с помощью специальных
схем устранения неоднозначности, отделяющих нужные
сигналы от помех, а также усовершенствованием
полосовых фильтров и применением специальных
развязывающих схем.
414

Матричный приемник обеспечивает лучшую
чувствительность и разрешающую способность по частоте по
сравнению с обычными многоканальными приемниками.
Однако время разведки (время обслуживания) у
такого приемника несколько больше, чем у обычного
многоканального приемника.
10.6. Запоминание несущей частоты
Целью радиотехнической разведки может быть не
только определение значения несущей частоты
разведываемых радиотехнических устройств, но и запоминание
этой частоты, например, для того, чтобы обеспечить
возможность создания активных помех.
Блок-схемы станций помех с устройствами
запоминания частоты были приведены ранее (рис. 2.14 и 2.23).
В простейших станциях помех запоминание несущей
частоты и настройку на нее передатчика помех
осуществляет оператор. В этом случае процесс запоминания
частоты и наведения (настройки) передатчика помех
требует большого времени. В настоящее время имеется
возможность настройку передатчиков помех на несущую
сделать автоматической.
Количественными характеристиками различных
способов и устройств запоминания частоты являются
следующие:
— время настройки;
— время запоминания (памяти);
— точность настройки;
— точность удержания частоты;
— диапазон запоминания;
— разрешающая способность (способность
одновременной настройки на несколько частот).
Рассмотрим некоторые конкретные способы и
устройства запоминания частоты.
Запоминание несущей частоты с помощью
автоподстройки генератора
(метод АПЧ по отклонению)
Этот способ использует известный принцип
автоматической подстройки частоты гетеродинов приемников,
широко применяемый в настоящее время. Блок-схема одно-
415

канального устройства запоминания частоты
представлена на рис. 10.25. Сигнал подавляемого
радиоэлектронного средства через приемную антенну Aj поступает
в усилитель У, после чего воздействует на частотный
детектор ЧД, куда подается также напряжение
настраиваемого генератора помех ГП. При отклонении частоты
генератора помех /ц от частоты воздействующего
сигнала /0 на выходе частотного детектора ЧД возникает
напряжение, которое после фильтрации воздействует на
реактивную лампу РЛ, с помощью которой осуществля-
Рис. 10.25. Блок-схема одноканального устрсшства запоминания
частоты с помощью автоподстройки генератора.
ется управление частотой генератора помех. Схема
построена таким образом, чтобы при возникновении
рассогласования управляющее воздействие сводило его
к нулю. Таким образом частота генератора помех
поддерживается близкой к частоте несущей подавляемого
радиоэлектронного средства.
Описанная схема требует значительной развязки
приемной Ai и передающей А2 антенн. В самолетных
станциях помех развязка приемной и передающей
антенн встречает существенные трудности.
Недостатками рассмотренного одноканального
устройства являются:
— малая ширина диапазона запоминания,
ограничиваемая возможностями схем электронной и
механической подстройки частоты;
— недостаточная разрешающая способность (схема
запоминает только одну частоту).
Запоминание несущей частоты путем автоматической
подстройки генератора по экстремуму сигнала
(метод АПЧ по экстремуму)
Принципиальная возможность применения методов
экстремального регулирования для целей запоминания
416

частоты обусловливается относительной простотой
получения экстремума сигнала с помощью элементов,
обладающих частотной избирательностью (фильтры,
резонансные контуры и т. п.), а также реализации поисковых
устройств, например, путем электронной перестройки
гетеродина или электромеханической перестройки
колебательного контура [94].
На рис. 10.26 приведена схема устройства
запоминания частоты [95], построенная на принципе АПЧ по
экстремуму. Сигнал подавляемого радиоэлектронного
средства с несущей частотой fc поступает после усиле-
Рис. 10.26. Блок-схема экстремального одноканального
устройства запоминания частоты.
ния в широкополосном усилителе ШУ на колебательный
контур, состоящий из переменных конденсаторов С\, Сг
и индуктивности Lb
Конденсатор С2 имеет сравнительно малую емкость,
величина которой периодически меняется с помощью
двигателя Дг. Вследствие этого вызываются
принудительные небольшие изменения резонансной частоты
контура, необходимые для поиска экстремума в
установившемся режиме работы системы.
Периодически изменяющееся напряжение,
соответствующее изменению емкости конденсатора С% подается
с двигателя Д2 на один из входов фазового детектора
ФД, на второй вход которого поступает усиленное
колебание с колебательного контура. Фазовый детектор
ФД формирует сигнал отклонения резонансной частоты
контура от экстремума, который подается на двигатель
Дь поворачивающий ротор основного конденсатора С\.
27—1057 417

В момент окончания настройки колебательного кон-
гура в резонанс коммутатор К отключает его от входной
цепи и подключает его к соответствующим цепям
задающего генератора ЗГ, который переходит в режим
автоколебаний на частоте, близкой к частоте
воздействующего сигнала (fn^fc)-
Рассмотрим процесс поиска экстремума в данном
устройстве. Конденсатор принудительного поиска С2
производит периодическое качание резонансной
частоты (/р) контура, что эквивалентно периодическому изме-
Г.'ЛШ»
Рис. 10.27. Поиск экстремума в одно-
канальном устройстве запоминания
частоты.
нению частоты (fc) входного сигнала при неизменной
настройке контура (рис. 10.27). Периодическое
изменение резонансной частоты вызывает модуляцию
напряжения на выходе колебательного контура (кривые /,
2, 3 рис. 10.27). Амплитуда, фаза (и частота) этого
напряжения зависят от величины и знака расстройки
контура относительно частоты воздействующего сигнала.
При точном совпадении средней за период поиска
резонансной частоты контура с частотой воздействующего
сигнала (/с=/р) частота первой гармоники огибающей
выходного напряжения равна двойной частоте поиска
(кривая 1 рис. 10.27). Если же среднее за период поиска
значение резонансной частоты отличается от частоты
воздействующего сигнала, то частота первой гармоники
418

выходного напряжения равна частоте поиска
экстремума, а ее фаза и амплитуда соответствуют знаку и
величине расстройки контура относительно частоты
внешнего сигнала (кривые 2, 3 рис. 10.27).
На выходе фазового детектора, осуществляющего
операцию умножения и усреднения поступающих на
его входы сигналов, в первом случае напряжение будет
равно нулю
т
-i- f cos (со/ -f- <f) cos 2-ntdt = 0,
0
а во втором случае оно пропорционально cos<p:
г
у- I COS (со/ -j- <р) COS <»tdt ^ COS <?
T
6
Таким образом, фазовый детектор при наличии ошибки
в настройке резонансного контура вырабатывает сигнал
рассогласования, который управляет двигателем Дь
Последний поворачивает ротор переменного
конденсатора до тех пор, пока средняя резонансная частота
контура не будет совпадать с частотой входного сигнала
(соответственно на выходе ФД напряжение будет равно
нулю). Данное устройство может быть сравнительно
просто осуществлено в метровом и дециметровом
диапазонах волн.
Многоканальный способ запоминания частоты
Рассматриваемый способ запоминания является
развитием многоканального метода разведки частоты
(рис. 10.21). Диапазон запоминания перекрывается
системой фильтров. Напряжение с выхода этих
фильтров поступает после усиления и детектирования на
реле Рль Рлг, ..., Рлт.
Если в каком-либо /-м канале обнаруживается
сигнал, то срабатывает реле Рл3- и включается
соответствующий генератор помех Г,- (рис. 10.28). Точность
запоминания частоты при таком способе определяется
шириной полосы пропускания входных фильтров.
Основным недостатком данного устройства является
значительный объем аппаратуры, если речь идет об
обеспечении запоминания с высокой точностью в
широком диапазоне частот.
27* 419

Дг
ф,
Аз
Рис. 10.28 Блок-схема многоканального устройства запоминания
частоты.
10.7. Пеленгация радиоэлектронных средств
в интересах радиотехнической разведки
Знание угловых координат радиоэлектронных средств
позволяет определить их местоположение и в случае
необходимости наводить на них антенны передатчиков
помех.
Пеленгационные устройства станций
радиотехнической разведки должны удовлетворять следующим
основным требованиям:
— обеспечивать измерение пеленга за возможно
короткое время;
— иметь достаточно высокую точность и
разрешающую способность по угловым координатам в широком
диапазоне частот.
В радиотехнической разведке используются
беспоисковые и поисковые способы пеленгации источников
излучения.
Беспоисковые способы пеленгации позволяют
определять направление на источник излучения мгновенно
при любом расположении источника относительно
антенны пеленгатора (в пределах дальности
радиотехнической разведки). Поисковые способы пеленгации
позволяют определять направление на источник путем
последовательного просмотра разведываемого
пространства. Определение пеленга источника излучения в этом
случае требует некоторого времени. Оба эти способа
420

определения направления могут использовать все виды
радиопеленгации: амплитудный, фазовый и частотный.
Наибольшее распределение нашли амплитудные и
фазовые радиопеленгаторы.
Беспоисковые способы пеленгации
В простейшем случае беспоисковое определение
направления на источник может быть осуществлено
с помощью многоканального
пространственно-избирательного устройства. Блок-схема такого устройства,
предназначенного для определения направления в одной
плоскости, представлена на рис. 10.29.а. Прием
сигналов производится антеннами (Ль А2, .., Ат) со всех
Прм„
а) 6)
Рис. 10.29. Беспоисковый способ определения пеленга
радиоэлектронного средства:
о — блок-схема многоканального пространственно-избирательного устройства:
б — суммарная диаграмма направленности приемного устройства.
направлений. Диаграммы направленности антенн
изображены на рис. 10.29,6. Точность определения
направления и разрешающая способность при этом
определяется половиной ширины диаграммы направленности на
уровне 0,1—0,05.
Высокая точность определения пеленга может быть
обеспечена с помощью большого количества антенн,
а следовательно, и приемных каналов. Это является
существенным недостатком описанной схемы.
Хорошие характеристики имеет так называемое
функциональное пеленгаторное устройство, принцип работы
которого основывается на функциональной зависимости
421

выходного суммарного напряжения двух или нескольких
антенн от направления прихода радиоволн.
Примером функциональных пеленгаторных устройств
могут служить известные из радионавигации
автоматические радиопеленгаторы с Я-образной антенной
системой, а также автоматические радиокомпасы,
использующие для определения направления рамочный
радиопеленгатор.
Функциональные пеленгаторы имеют высокую
точность определения направления и позволяют
пеленговать два радиопередатчика, работающих на одной и
той же частоте. Они успешно применяются в диапазоне
метровых волн в различных наземных
радиотехнических устройствах. Практическое применение их на
самолетах в метровом диапазоне волн наталкивается
на серьезные трудности, связанны? с габаритами антенн
и особенно с неодинаковым влиянием корпуса самолета
на диаграмму направленности по частотному
диапазону.
Поисковые способы пеленгации
Эти способы нашли широкое применение в
самолетных станциях радиотехнической разведки. Определение
направления на источник излучения производится с
помощью вращающейся остронаправленной антенны,
сопряженной с электроннолучевым индикатором, в кото-
РЛГ
Рис. 10.30. Поисковый способ определения пеленга.
ром линия развертки перемещается синхронно с
вращением антенны, образуя координатную шкалу.
Отметка принятого сигнала может быть амплитудной или
яркостной.
Обычно пеленгация производится методом
максимума. Пеленг на радиопередатчик в этом случае
определяется угловым положением остронаправленной
антенны, при котором сигнал разведываемого радиоэлектрон-
422

лого средства на выходе пеленгатора достигает
максимальной величины.
Рассмотрим особенности определения пеленга па
РЛС, работающую в режиме обзора (рис. 10.30). При
круговом вращении антенны РЛС с угловой частотой
Йс в точке приема (П) получим серию импульсов,
следующих с частотой /гс = йс/2л. Длительность серии тс
характеризуется шириной диаграммы направленности
РЛС 9с, т. е.
На рис. 10.31 изображена азимутально-времегшая
диаграмма поиска, построенная в прямоугольных
координатах. Временные отрезки, в течение которых возмо-
Рис. 10 31. Азимутально-времепная диаграмма
определения пеленга РЛС.
жен прием сигналов от РЛС, отмечены на рисунке
жирными линиями. Как видно из рисунка, в общем случае
определение направления имеет место с некоторой
вероятностью.
Вероятность определения направления зависит от
ширины лучей антенн РЛС (0О) и станции
радиотехнической разведки (9П).
Для заданной системы радиотехнической разведки
она может быть определена на основании изложенной
выше теории массового- обслуживания или теории
совпадений. Ниже излагается упрощенный метод оценки
вероятности определения направления, полезный в при-
кидочных расчетах [23].
423

Если угловая скорость вращения поисковой остро^
направленной антенны пеленгатора велика по
сравнению с угловой скоростью вращения обзорной антенны
РЛС (Qn^^c), то вероятность перехвата сигнала за
время одного оборота антенны РЛС равна отношению
времени облучения РЛС данного направления за один
fl 'ft т
период вращения антенны ~i~==~hr K Длитель~
ности одного периода вращения антенны пеленгатора Тп:
6Т
„ С/ С
Вероятность перехвата сигнала за два оборота
антенны пеленгатора будет равна
а за я оборотов
Суммируя полученную геометрическую прогрессию,
получим
Последнее выражение можно переписать
следующим образом:
Если вероятность перехвата сигнала (Pi) за один
оборот антенны пеленгатора мала, то, учитывая, что
получим для результирующей вероятности
обнаружения сигнала РЛС за п циклов обзора
остронаправленной антенны пеленгатора следующую формулу:
Pn=l-e-"Pl.
Так как число циклов обзора (п) равно общему
времени обзора tp, поделенному на период обзора Тс:
424

то окончательное выражение для вероятности
обнаружения сигнала за время tv будет иметь вид
рп=1_е 2жТ" . (10 35)
Формула (10.35) показывает, что вероятность
обнаружения сигнала стремится к единице при увеличении
общего времени разведки tp и уменьшении периода
поиска Тп.
Скорость вращения антенны пеленгатора не может
быть беспредельно большой. Она ограничивается
временем, необходимым для приема хотя бы одного
импульса РЛС, т. е., иными словами, время, в течение
которого антенна пеленгатора может принимать
сигналы с данного направления, должно быть не меньше
периода следования импульсов разведуемой РЛС
7\,9ii ^ гр 1
О _ ^~ -» и "г "
Z/I Г к
Отсюда следует, что поисковая антенна должна иметь
«о возможности более широкую диаграмму
направленности. Однако увеличение 9П ограничивается
требованиями точности и разрешающей способности.
Так же как и при определении частоты, возможны
медленный и быстрый поиски сигнала по направлению.
При медленном шоиске скорость вращения антенны
пеленгатора выбирается такой, чтобы за время АГП
прохода антенной пеленгатора угла, равного ширине
основного лепестка своей диаграммы направленности,
антенна РЛС сделала хотя бы один оборот, т. е.
При быстром поиске скорость вращения антенны
пеленгатора выбирается такой, чтобы за время (А7"с)
прохода антенной РЛС угла, равного ширине основного
лепестка своей диаграммы направленности, антенна
пеленгатора сделала хотя бы один оборот, т. е.
На практике это условие далеко не всегда выполнимо.
Чаще всего поиск по направлению обеспечивается с неко-
425

горой средней скоростью. В общем случае потребная
скорость поиска определяется методами теории
массового обслуживания и теории совпадений импульсных
потоков, на основании допустимого значения
вероятности радиотехнической разведки.
10.8. Определение местоположения
радиоэлектронных средств
Местоположение радиоэлектронных средств
противника может быть определено как прямыми, так и
косвенными методами. Под прямыми методами понимают
измерения местоположения источника в результате
непосредственной обработки принимаемых сигналов.
В косвенных методах определение местоположения
Рис. 10 32. Район неопределенности географического
положения радиоэлектронного средстза при прямом
методе определения местоположения.
источника производится по формулам, связывающим
координаты источника с его пеленгами, произведенными
из нескольких точек, и расстояниями между точками
измерения пеленгов.
Прямые методы определения местоположения
источников излучения
Примером этого метода может служить так
называемый вертикальный способ просмотра пространства,
применяемый при радиотехнической разведке с
помощью искусственных спутников Земли (ПСЗ). Этот
способ требует пролета ИСЗ над разведываемым
радиоэлектронным средством (рис. 10.32). Перехват сигналов
осуществляется узконаправленной антенной. В момент
426

перехвата сигналов производится запись
местоположения точки перехвата.
Район неопределенности географического положения
обнаруженного источника излучения характеризуется
так называемой географической разрешающей
способностью системы, которая определяется площадью (А)
района, '(просматриваемого одновременно приемной
антенной станции радиотехнической разведки. Для
диаграммы направленности, имеющей в сечении круг,
географическая разрешающая способность определяется
соотношением
где h — высота полета;
8 — угол раствора диаграммы направленности.
При однократном полете точность определения
местоположения источника невелика. Она может быть
повышена за счет многократности обзора заданного
пространства с взаимным перекрытием площадей,
охватываемых 'приемной антенной при каждом полете.
Косвенные методы определения местоположения
источников излучения
Наиболее распространенной является пеленгация
источника излучения из двух или более точек,
расположенных на известной базовой линии, с последующим
вычислением его местоположения методом
триангуляции (рис. 10.33). Такой способ определения местополо-
Рис. 10.33. Район неопределенности географического
положения радиоэлектронного средства при косвенном
методе определения местоположения.
427

жения создает область неопределенности (А) в месте
пересечения диаграмм направленности приемной
антенны. Можно показать, что наилучшая географическая
разрешающая способность будет получена, если
моментам перехвата будут соответствовать пеленги на
источник 01 = 62 = 60°
где R — минимальное расстояние между линией
полета и источником излучения;
60,5 — ширина луча приемной антенны пеленгатора.
Для осуществления двух -последовательных во
времени перехватов сигналов используется либо одна
вращающаяся антенна, либо две одинаковые антенны,
установленные под уплом 60° к оси самолета.
В заключение отметим основное различие между
прямым и косвенным методами определения
местоположения. В 'первом случае определение местоположения
в принципе может быть осуществлено за счет
направленного приема сигнала в одной точке, в то время как
при косвенном методе требуется осуществить прием и
пеленгацию минимум в двух точках пространства.
10.9. Особенности опознавания образа
радиоэлектронных средств
Опознавание образа требует выполнения двух
основных операций (§10.2): формирования вектора
признаков на основании апостериорных сведений и
сопоставления его с вектором признаков, образованных на
основании априорных данных.
Опознавание образа радиоэлектронных средств и
определение их тактико-технических данных (оценка
параметров) (производятся на основании анализа
обнаруженных радиоизлучений. Анализ принятых
радиосигналов включает ряд последовательных операций,
основными из которых являются:
— регистрация сигналов;
— измерения параметров сигналов;
— обработка полученных сведений.
Все эти операции выполняются, главным образом,
оператором и частично автоматически и лолуавтоматн-
428

чески анализаторами и регистраторами. Опознавание
образа разведываемого радиоэлектронного средства,
определение его тактико-технических данных (оценка
параметров) осуществляется на основании сравнения
измеренных в процессе радиотехнической разведки
параметров с априори известными параметрами сигналов
радиоэлектронных средств противника.
В качестве признаков РЭС могут быть приняты
прежде всего все четыре независимых параметра любого
сигнала: амплитуда, частота, фаза, поляризация.
Каждый из этих параметров может изменяться во времени
либо детерминирование, либо случайно. Соответственно
признаками могут быть параметры той или иной
модуляции, параметры законов распределения случайных
величин.
10.10. О принципах управления помеховыми
средствами
Конечной ценно радиотехнической разведки
является:
— определение наиболее опасных радиоэлектронных
средств ПВО 'Противника, подавление которых
необходимо осуществить немедленно;
— определение рационального вида помехового
сигнала и режима работы соответствующего (передатчика
помех.
При определении вида помехового сигнала и
режима работы передатчика помех необходимо учитывать,
что радиопротиводействие не только наносит
-противнику информационный ущерб, но и дает ему также
некоторые новые возможности для действий. Нарушая
работу одних средств управления противника, помехи могут
облегчить (применение иных принципов. Например,
постановка -полосы дилольных помех снижает вероятность
поражения прикрываемых целей, но в то же время
вероятность обнаружения всей группы самолетов в целом
повышается. Активная помеха при определенных
обстоятельствах может облегчить противнику обнаружение
цели и наведение на нее средств поражения.
В процессе преодоления ПВО противника большое
значение имеет выбор момента начала работы средств
РПД (момент включения передатчиков помех, автома-
429

топ сброса отражателей, пуск ловушек и пр.). Если
средства РПД включаются слишком "рано, то это
увеличивает дальность, на которой ПВО противника
обнаруживает цель, и может, перейдя на работу по данной
помехе, организовать противодействие. Если же они
включаются слишком поздно, то ПВО может оказаться
в состоянии использовать свои возможности и
уничтожить самолеты еще до начала работы средств РПД.
Таким образом, существует оптимальное время
включения средств РПД и оптимальная продолжительность их
работы.
700
ZOO Dum 300
4-00 В, км
Рис. 10.34. Качественная зависимость эффективности
ПВО объекта (контура целераспределения) от
дальности включения средств РПД.
Различные контуры ПВО имеют различную
чувствительность их эффективности по отношению "к моменту
включения средств РПД и продолжительности их
работы. На рис. 10.34 представлена качественная
зависимость эффективности контура целераспределения от
дальности включения средств РПД. Под
эффективностью контура целераспределения может пониматься
число успешных атак, количество залпов по атакующим
самолетам и пр. В данном случае по оси ординат
отложена вероятность сбитая цели Рс0.
Противодействие радиоэлектронным средствам
контуров целераапределения может осуществляться
различными средствами РПД. Моменты включения и
продолжительность их работы должны определяться заранее
на основании данных, получаемых с помощью
предварительной радиотехнической разведки, и лишь только
уточняться в процессе преодоления ПВО.
Оптимальное время включения помех
радиоэлектронным средствам контуров наведения и самонаведе-
430

ния может определяться моментом пуска ракет или
переходом бортовых РЛС истребителей, РЛС
сопровождения цели ЗУР и головок самонаведения управляемых
ракет в режим автоматического сопровождения.
Если на 'прикрываемом самолете имеется
соответствующий комплекс разведывательной аппаратуры,
позволяющей обнаруживать и измерять параметры
облучающих сигналов, то с его 'Помощью можно установить:
—'Наличие непрерывного автоматического
сопровождения самолета РЛС подсвета цели или бортовой РЛС
истребителя (ракеты);
— направление атаки, а также другие необходимые
данные.
Представляет интерес применение ЭЦВМ для
апостериорного формирования вектора признаков РЭС.
Заметим, что, опираясь на современный уровень развития
ЭЦВМ, в бортовом комплексе радиотехнической
разведки и управления ломеховыми сигналами следует
ориентироваться на них, главным образом, как на средства
обработки и обобщения разведывательной информации.
Ответственные решения по РИД, даже на борту
самолета, по-видимому, должен -принимать человек,
соответствующим образом подготовленный к этому.
Рассмотрим некоторые общие принципы управления помеховы-
ми средствами и сигналами в процессе преодоления ПВО на
основании информационных критериев.
Система ПВО в целом может рассматриваться как сложная
система базисного типа — Б-снстема [97].
Функционирование Б-систем в общем случае исследуется
методами теории массового обслуживания. Элементами Б-спстемы
являются датчики информации (РЛС), пункты сбора и обработки
информации и принятия решения (управления), средства передачи
информации, исполнительные органы и т. п. Элементами Б-системы
являются отдельные замкнутые системы управления оружием,
представляющие собой простейшие системы автоматического
регулирования,— самонаводящаяся ракета, система автоматического
сопровождения по направлению и др.
Таким образом, мы будем относить к простым системам все
современные устройства автоматического регулирования. В то же
время комплекс простых автоматических устройств, управляемый
человеком, например комплекс ЗУР с РЛС целеуказания,
устройством анализа помеховых сигналов, командиром, операторамн-план-
ыетистами, мы будем относить к сложной системе.
В функционировании всех наиболее важных звеньев системы
ПВО можно выделить два основных этапа.
На первом этапе производится оценка воздушной обстановки,
по результатам которой принимается решение на последующие дей-
431

ствия. Здесь главным элементом является решение задачи о целе-
распределении.
На втором этапе принятое решение реализуется, т. е. в первую
очередь осуществляется наведение истребителей ЗУР, а также
проводятся другие мероприятия (оповещение, перебазирование,
маскировка и т. п.).
Система ПВО, как и любая другая Б-система, функционирует
на основании поступающей от соответствующих датчиков
информации. В системе ПВО основными датчиками информации являются
РЛС обнаружения наведения и целеуказания, а также РЛС
управления оружием.
Поступающая от системы РЛС информация о воздушной
обстановке снимает априорную неопределенность и позволяет наилучшим
образом принять решение, соответствующее служившейся в данный
момент времени обстановке
Множество возможных состояний сложной базисной системы
конечно, хотя общее число состояний может быть достаточно
большим.
Выбор того или иного состояния Б-системы определяется
количеством и видом заприсив обслуживаемых сие темой объектов,
называемых клиентами. В случае системы ПВО клиентами являются
самолеты и крылатые ракеты нападающей авиации.
Самолеты и крылатые ракеты нападающей авиации в
известном смысле также представляют собой сложную систему
управления, поскольку и в этой системе в принципе может иметь место
циркуляция информации, например, обеспечивающей управление
самолетами в боевом порядке или управление передатчиками
помех, размещенными на этих самолетах.
Если ограничиться только управлением средствами помех на
основании данных, поступающих от самолетной и другой
находящейся в воздухе аппаратуры радиотехнической разведки, то
нападающая авиация может быть также отнесена к классу Б-систем.
Одному или нескольким сосюяниям нападающей авиации
соответствует одно или несколько состояний системы ПВО. Выбор
соответствующего состояния ПВО производится на основании
полученной информации о состоянии нападающей системы. В последующем
систему ПВО мы будем обозначать Бп-системой, а систему
нападающей авиации — Бд-спстемой.
Информация о Бд-системе не снимает полностью априорной
неопределенности. Некоторая апостериорная нео ределешюсть
(энтропия) в Бл-системе остается. По этой причине вероятность
принятия оптимального решения, т. е. выбор состояния Бп-систе-
мы, наилучшим образом соответствующего по принятому критерию
состоянию Б^-системы, не будет равна единице. Иными словами,
в силу апостериорной неопределенности имеет место следующая
конечная вероятностная схема для Бп-системы в момент принятия
решения:
{B1Bs...Bt...Bn}
\plpt...pi...pnj y
Здесь Bi — одно из возможных состояний системы (/=1, 2, ..., и);
Pi — вероятность находиться системе в состоянии Bi после
принятия решения при данной апостериорной
неопределенности.
432

Таким образом, на множестве {Вп} возможных состояний Бп-
системы в данный момент времени при заданной апостериорной
неопределенности имеет место распределение вероятностей Pi, где не
п
все Pi=Q и V Я» = 1.
1=1
Каждому значению апостериорной неопределенности
соответствует своя в общем случае отличная от (10.36) конечная вероятно-
сшая схема, описывающая состояние неопределенности Бп-с.исте-
мы в моменты принятия решения. Величина этой
неопределенности— энтропия НТ(Р\, ..., Рп), которую мы будем называть
энтропией решения, может быть определена известной формулой:
п
Л. Рг P»)=-Yi Pt
Чем больше апостериорная неопределенность в момент
принятия решения, тем, вообще говоря, больше энтропия решения
Нг(Ри .. ., Р„) Вп-системы.
Следовательно, Бл-система должна функционировать таким
образом, чтобы в момент принятия решения в Бп-системе ее энтропия
решения была максимальной Иными словами, необходимо
управлять данными помеховыми средствами и всей Б^-системсй так,
чтобы принятие решения в Бп-системе происходило при максимуме
апостериорной неопределенности — максимуме апостериорной поме-
ховой энтропии, имеющей место после частичного снятия системой
информационного обеспечения априорной неопределенное!ч.
Вообще говоря, нападающая сторона не знает априори, в
какой момент времени будет приниматься решение, особенно если
самолеты находятся в глубине ПВО противника Поэтому
целесообразно действовать так, чтобы в каждый данный момент времени
в течение некоторого промежутка обеспечивался максимум
неопределенности в системе информационного обеспечения ПВО.
Ввиду контрмер Бп-системы, направленных на борьбу с
помехами, величина энтропии будет случайной функцией времени.
Имея в виду упрощение расчетов, представим себе процесс
изменения энтропии во времени в виде многоэтапного процесса.
Каждому отрезку времени Д^ многоэтапного процесса приведено в
соответствие значение апостериорной энтропии Нщ и вероятности P-ai
того, что эта энтропия имеет место. Тогда средняя энтропия за
некоторый заданный отрезок времени Т
m
<ЯД) = £ ЯыЯп^. (10.37)
>=1
Если известна плотность распределения p(t) апостериорной по-
меховой энтропии как функции времени, то
т
<"*> = § P(f)Hn{t)dt.
о
Таким образом, в качестве непосредственного критерия
оптимальности управления помеховыми средствами, предназначенными
28—1057 433

для подавления системы целераспределения, можно принять
среднюю апостериорную помеховую энтропию в системе
радиолокационного и другого информационного обеспечения Бп-системы.
Лучшим считается управление, обеспечивающее при заданных
ограничениях на Бл-систему максимум среднего значения
апостериорной помеховой энтропии в системе информационного
обеспечения Бп-системы.
Изложенный выше принцип будем называть принципом
максимума помеховой энтропии — макс<Яп>.
Нетрудно видеть, что имеет место соответствие между
вероятностью преодоления ПВО, математическим ожиданием потерь
нападающей авиации и величиной апостериорной помеховой энтропии
в системе информационного обеспечения ПВО. Очевидно, что если
нападающая сторона использует все свои возможности с учетом
заданных ограничений и обеспечит максимум неопределенности в
каждый данный момент времени в течение заданного промежутка Т, то
тем самым будет обеспечен минимум потерь в Бл-системе и
максимум средней вероятности преодоления ПВО каждым
летательным аппаратом.
При заданных силах и средствах, а также условиях
применения, реализация принципа максимума помеховой энтропии
обеспечивает наименьшие потери по сравнению с другими способами
действий. Численная же величина потерь оценивается на основании
оперативно-тактических критериев.
В зависимости от вида помехового сигнала определяется
по-разному помеховая энтропия.
Для непрерывных шумовых помеховых сигналов и пассивных
помех помеховую энтропию можно определить по [98] как е-энтро-
пию множества в метрическом пространстве:
Здесь Гп — среднее значение маскируемого помехой объема
пространства в зоне радиолокационной наблюдаемости;
1Лно — среднее значение импульсного объема РЛС или средняя
разрешающая способность системы в обслуживаемом пространстве.
В случае имиi анионных помех и ложных целей помеховая энгро-
пия может определяться с помощью вероятностной схемы
следующего вида.
(10.38)
• 4i • ■ ■ Ч\
причем каждая цель характеризуется вектором признаков
МЛ)
ч (Я,)
(Я*)
Матрица-5толбец Г,- описывает вектор признаков истинной или
ложной цели. Любая цель определяется ft-мерным вектором призна-
434

ков, каждый из признаков может быть задан распределением
вероятностей Pki.
Схема А описывает априорные условия выбора истинных
целей из множества {Ai}. Элементами множества {At} являются все
возможные события, имеющие место в процессе выбора истинных
целей на фоне некоторого числа ложных целей.
Вероятности наступления этих событий qj определяю i ся
соотношением численное!ей истинных и ложных целей, а также
вероятностями наличия соответствующих компонент у векторов
признаков каждой из целей. Напомним, что по определению
В общем случае вероятности qj следует определять на
основании теории статистических решений с учетом ограниченности
времени наблюдения целей, что имеет определяющее значение.
Создающий помехи должен стремиться к тому, чтобы помеховая энтропия
НП(А). соответствующая вероятностной схеме (10.38), достигала
максимально возможных в данных условиях значений
Вероятности Рп . в (10 37) позволяют учесть, в принципе,
ответные действия ПВО по борьбе с помехами.
Вообще говоря, в самой общей постановке Рц ,■ определяются
по результатам решения игровой задачи, соответствующей данному
моменту времени. Однако учет ответных действий может быть
произведен и без решения игровой задачи.
В настоящее время известны два основных метода борьбы
с помехами: радиоэлектронный и огневой. Под огневым методом
понимается способ борьбы, основанный на уничтожении самолетов-
носителей помех. Под радиоэлектронным понимаются все остальные
методы организационно-тактического и технического характера,
связанные с применением радиоэлектронной аппаратуры в условиях
помех.
Радиоэлектронные способы борьбы, такие, как перестройка по
несущей частоте, ввод дополнительных, ранее скрытых средств,
увеличение энергетического потенциала и т. п. в принципе могут
учитываться соответствующим построением помеховой аппаратуры.
Учет огневого противодействия— задача достаточно сложная,
если говорить о применении средств радиопротиводействия системе
целераспределения. Поэтому в расчетах первого приближения
можно огневое противодействие не учитывать, полагая, что и после того,
как отдельные самолеты со средствами помех будут сбиты,
оставшиеся должны действовать таким образом, чтобы в новых
условиях в каждый данный момент обеспечивался максимум
апостериорной помеховой энтропии и, кроме того, обеспечивался
максимум средней помеховой энтропии.
В заключение отметим, что эффективность средств РПД, так
же как и любого другого средства вооруженной борьбы, зависит
как от технических показателей, так и от оперативно-тактического
совершенства способов их применения. Поэтому научно
обоснованная отработка тактики применения средств РПД имеет решающее
значение.
28* 435

ЛИТЕРАТУРА
1. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике.
Изд-во иностранной литературы, 1963.
2. X и н ч и н А. Я. Понятие энтропии в теории вероятностей.
«Успехи математических наук», 1953, т. VIII, вып. 3 (55).
3. К о в а л е в с к и й В. А. Задача распознавания образов с
точки зрения математической статистики. В сб. статей «Читающие
автоматы». АН УССР, 1965.
4. Л и н д л и Д. В. О мере информации, даваемой экспериментом.
В сб. переводов «Математика», 3 : 3. Изд-во иностранной
литературы, 1959.
5. Кульбак С. Теория информации и статистика. Пер. с англ.,
под ред. А. Н. Колмогорова. Изд-во «Наука», 1967.
6. Ф а н о Р. Передача информации. Статистическая теория связи.
Изд-во «Мир», 1965.
7. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов.
Изд-во иностранной литературы, 1963.
1 8. Г утки н Л. С. Теория оптимальных методов радиоприема при
флуктуационных помехах. Госэнергоиздат, 1961.
9. Файнстейн А. Основы теории информации. Изд-во
иностранной литературы, 1960
10. П о н тр я г и н Л. С, Болтянский В Г., Г а м к р е л и д-
з е Р. В., М и ще н к о Е Ф. Математическая теория
оптимальных процессов. Физматгиз, 1961.
11. Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных
автоматических систем. Физматгиз, 1963.
12. Б о л т я н с к и й В. Г. Математические методы оптимального
управления. Изд-во «Наука», 1966.
13 Г ад ж и ев М. Ю. Применение теории игр к некоторым
задачам автоматического управления. «Автоматика и телемеханика»,
1962, т. XXIII, № 8 и 9.
14. Кочетков Ю. А. Применение метода Понтряпша к
исследованию минимаксных задач процессов управления. «Техническая
кибернетика», 1965, № 5.
15. Вентцель Е. С. Введение в исследование операций. Изд-во
«Советское радио», 1964.
16. Типугин В. Н., Вейцель В. А. Радиоуправление. Изд-во
«Советское радио», 1962
17. Д о б р о л ен с к и й Ю. П., Иванова В. И.,
Поспелов Г. С. Автоматика управляемых снарядов. Оборонгиз, 1963.
436

18. Б а с м а н В. А. и др. Полуавтоматическая система
радиолокационного наведения самолетов. «Зарубежная радиоэлектроника»,
1959, № 10.
19. Блэттнер Д. Методы радиопротиводействия. «Зарубежная
. . радиоэлектроника», 1960, № 4.
20.-П а л и й А. И. Радиовойна. Воениздат, 1963
21. Голдман С. Теория информации. Изд-во иностранной
литературы, 1957.
22. X арке вич А. А. Очерки общей теории связи. Госгехизцат,
1955.
23) Шлезингер Р. Радиоэлектронная война. Воениздат, 1963.
24. С аи бель А. Г. Основы радиолокации. Изд-во «Советское
радио», 1961.
25. Ширман Я. Д., Голиков В Н. Основы теории
обнаружения радиолокационных сигналов и измерения их параметров.
Изд-во «Советское радио», 1963.
26. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. Изд-во
«Советское радио», 1966.
27. Бобнев М. П. Генерирование случайных сигналов и
измерение их параметров. Изд-во «Энергия», 1966.
28. Мощная лампа для генерирования пекогерентных белых шумов
«барратрон». «Зарубежная радиоэлектроника», 1962, Л° 9.
29. Каневский 3. М., Финке ль штейн М. И. Флуктуацион-
ная помеха и обнаружение импульсных радиосигналов Гос--
энергоиздат, 1963.
30. Левин Б. Р. Теория случайных процессов и се применение
в радиотехнике. Изд-во «Советское радио», 1960.
31. Стернлихт Л. Имитатор целей и помех радиолокационным
станциям. «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 1.
32. П а п а л е к с и Н. Д. Радиопомехи и борьба с ними. ОГИЗ,
1942.
33. Кропи Дж., У о л л и с П. Система подавления боковых
лепестков диаграммы направленности антенны первичного
радиолокатора. «Зарубежная радиоэлектроника», 1966, № 5
34. Л е о и е н к о И. М. Методы защиты радиолокационных
станций от помех. Комитет по делам изобретений и открытки при
Совете Министров СССР, 1966
35. Б акут П. А и др. Вопросы статистической теории
радиолокации, т. I, II. Изд-во «Советское радио», 1963—1964.
36. Кривицкий Б. X. Автоматические системы радиотехнических
средств. Госэнергоиздат, 1962.
37. Г у т к и н Л. С. Принципы радиоуправления беспилотными
объектами. Изд-во «Советское радио», 1959
38. Максимов М. В., Торг он ов Г. И. Радиоуправление
ракетами Изд-во «Советское радио», 1964.
39. К о в и т Б., X о л а х а н Дж. и др. Методы и техника
радиопротиводействия и борьба с ним. «Зарубежная радиоэлектроника»,
1960, № п.
40. С ко л ни к М. Введение в технику радиолокационных систем.
Изд-во «Мир», 1965.
41. Карпентье М. Современная теория радиолокации. Изд-во
«Советское радио», 1965.
42. Хеллгрен Г. Вопросы теории моноимпульсной радиолокации.
«Зарубежная радиоэлектроника», 1962, № 12; 1963, № 1.
437

4.1 П с т с р с Л., Ней мор Ф. Радиолокационное сопровождение
сложных целей. «Зарубежная радиоэлектроника», 1964, № 7.
44. А а с е н М. Д. Методы оценки влияния помех на работу
радиолокаторов сопровождения. IEEE Trans, on Electromagnetic
Compatibility, 1964, № 3.
45. В а к и н С. А., К р и в и ц к и й Б. X , Шустов Л. Н. Пеленга-
ционные характеристики моноимпульсных систем
автоматического сопровождения. «Известия вузов», Радиотехника, 1965, № 5.
46. Д а н н Дж., X о в а р д Д., Кинг А. Влияние флуктуации эхо-
сигнала на работу радиолокационных станций сопровождения
цели. «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 6.
47. «Бортовые радиолокационные системы». Пер. с пнгл., под ред.
Трофимова К. Н. Воениздат, 1964
•48. Локк А. С. Управление снарядами Фнгшатгиз, 1958.
49. Штенцель Г. Die Darstellung des Strahlungsfeldes zweier
Strahler durch die Kinven konstanten Phase und die Kurven
konstanter Amplitude. Archiv der elektrischen Obertragung
(A. E. U.), X, XI, 1951.
50. Островитянов Р. В. К вопросу об угловом шуме.
«Радиотехника и электроника», 1966, № 4.
51. Wadie R. H., Stoekford M. T, Hutchinson M. Phase
Modulation of Т. W. Tubes. Electronic technology, 1960, № 12.
52. С oxo P. Ф. Ферритовые фазовращатели сантиметрового
диапазона. В кн. «Некоторые применения ферритов в аптенно-вол-
новодпой технике». Изд-во «Советское радио», 1958.
53. Максимов М. В. Математические модети мпоюканальных
радиотехнических устройств при воздействии радиопомех.
«Известия АН СССР», Техническая кибернетика, 1967, № 3.
54. Лившиц А. Р. О вероятности /г-совпадения «Радиотехника
и электроника», 1957, № 8.
55. Быков Ю. С. Теория разборчивости речи и повышение
эффективности радиотелефонной связи. Госэпергопздат, 1959.
56. Немировский М. С. Помехоустойчивость радиосвязи.
Изд-во «Энергия», 1966.
57. Г л е н н А. Подверженность систем связи воздействию помех.
«Зарубежная радиоэлектроника», 1962, № 7.
58 П а л е р м о С, Б а у э р Л. Двухпозиционное сечение рассеяния
дипольных отражателей применительно к задачам радиосвязи.
Труды института инженеров по электротехнике и
радиоэлектронике (ТИИЭРЭ), 1965, № 8.
59. Бауэр Л., Чап С, Херринг Р Изучение возможности
связи за счет рассеяния металлизированными дипольными
отражателями. «Зарубежная радиоэлектроника», 1963, № 5.
60. Дулевич В. Е. и др. «Теоретические основы радиолокации.
Изд-во «Советское радио», 1964.
61. «Распространение ультракоротких радиоволн». Пер. с англ.,
под ред. Б. А. Шиллерова. Изд-во «Советское радио», 1954
62. Загородников А. А. Некоторые результаты измерений
турбулентности в свободной чистой атмосфере радиолокационным
способом. «Доклады АН СССР», 1964, т. 156, № 6.
63. Степанов Ю. Г. Маскировка от радиоэлектронного
наблюдения. Воениздат, 1963.
64. Мищенко Ю. А. Радиолокационные цели. Воениздат, 1966
438

65. М а к-М е р т р и Л. Самолет-мишень, имитирующий цель в
радиолокационном и инфракрасном диапазонах волн.
«Радиотехника и электропика за рубежом», 1959, № 2.
66. Белоусов В. М., Маценко С. П. Радиолокационная
техника. Обзор иностранных патентов. ЦНИИПИ, 1963.
67. Muenzer P. Radarquerschnitt und Ruckstrahleigenschaften von
Radarreflektoren und Flugzielen. Nachrichtentechnische Zeit-
schrift, 1964, № 4, 5, 6, 7, 1964.
68. Levine D. Radargrammetry. New York — Toronto — London,
Me Graw-Hill Book Co., Inc., 1960.
69. Ш р а н к X. Всенаправленные сферические радиолокационные
отражатели с высокой эффективностью. ГИИЭРЭ, 1965, № 8.
70. «Антенные решетки». Обзор под ред. Л. С. Бененсона. Изд-во
«Советское радио», 1966.
71. «Методы и средства противодействия противоракетной обороне».
Обзор Б. Д. Сергиевского. «Зарубежная радиоэлектроника»,
1966. № 1.
72. «Действие ядерного оружия». Пер. с англ. под ред.
Дмитриева П. С. Военнздат, 1963.
73. Б лор В., М ыо з е л X. Радиолокационное поперечное сечение
металлических тел, окруженных плазменным слоем. Труды инстп-
- тута инженеров по электронике и радиоэлектронике, 1965, № 8.
74. Система связи, использующая отражения от искусственно
созданного облака паров цезия, ионизация которого
поддерживается путем радиоизлучения с земли «Зарубежная
радиоэлектроника», 1962, № 5.
75. Хабер П., Симе Т. Проблема связи с космическими
объектами при их вхождении в атмосферу. «Зарубежная
радиоэлектроника», 1965, № 11.
76. Б а р р и о з А. Эксплуатационные качества коротковолновых
линий связи в условиях «ядерной обстановки». «Зарубежная
радиоэлектроника», 1965, № 12.
77. «Метод создания на высоте 70—400 км от Земли
ионизированных облаков». «Зарубежная радиоэлектроника», 1962, № 3.
78. Арцимович Л. А. Элементарная физика плазмы. Атомиздат,
1963.
79. «Операция Аргус». Атомиздат, 1960.
80. Хайатт Р., С иге л К, Уэйл X. Рассеяние вперед
объектами, покрытыми радиопоглощающими материалами, при
радиолокационном облучении на коротких волнах. «Зарубежная
радиоэлектроника», 1961, № 2.
81. «Раднопоглощагсмцне материалы». Обзор Я- А. Шнейдермана.
«Зарубежная радиоэлектроника», 1965, № 4.
82. С к и н д л е р Дж., Мак Р., Б л э к с м и т П. Управление
рассеиванием электромагнитной энергии путем подключения комплекс-
нон нагрузки. ТПИЭРЭ, 1965, № 8.
83. Л и с п а В., С е н и о р Т. Изменение рассеяния от сферы путем
подключения реактивной нагрузки. ТИИЭРЭ, 1965, № 8.
84. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. Физматгиз, 1962.
85. Мартынов В. А., Селихов Ю. И. Панорамные приемники
и анализаторы спектра Изд-во «Советское радио», 1964.
86. Кэррол Дж. Сретсгвг; радноразпочки «Электроника», 1964.
№ 17.
439

87. X а н к и н Р., Росс М Приемник станции
радиопротиводействия настраивается пассивными элементами. «Электроника»,
1962, № 27.
88. Мюллер Ф., Г у д г. и и Р. Широкополосный приемник со
сжатием импульсов для разведки в сантиметровом диапазоне волн.
«Зарубежная радиоэлектроника», 1963, № 6.
89. С е д я к и н Н. М. Элементы теории случайных импульсных по-
,- . токов. Изд-во «Советское радио», 1965.
90. Седякин Н. М. Нарастающая вероятность обнаружения
сигнала радиолокационной станции. «Радиотехника», 1959, № 5.
91. Сиркис М., Кенйон Р. и др. Преобразователь с обратной
волной как приемник с электронной перестройкой.
«Зарубежная радиоэлектроника», 1966, № 1.
92. Б л а у Р. Фильтры на ЖИГ, работающие в диапазоне 50—
500 Мгц. ТИИЭРЭ, 1964, № 9.
93. Мельников В. В., Серегин В. П. Автоматическое
измерение частоты сигнала с помощью двух резонансных контуров.
«Известия вузов», Приборостроение, 1966, № 4.
94. Красовский А. А., Поспелов Г. С. Основы автоматики
и технической кибернетики. Госэнергоиздат, 1963.
95. К р а с о в с к и й А. А. Динамика непрерывных
самонастраивающихся систем. Физматгиз, 1963.
i 96. X а р в е й А. Ф. Техника сверхвысоких частот, т. I и II. Изд-во
«Советское радио», 1965.
97. Б у с л е н к о Н. П. К теории сложных систем. «Известия АН
СССР». Техническая кибернетика, 1963, № 5.
98. Колмогоров А. П., Тихомиров В. М. s-энтропия и
е-емкость множеств в функциональных пространствах.
«Успехи математических наук», 1959, т. 14, вып. 2.
99. Т а р т а к о в с к и й Г. П. Динамика систем автоматической
регулировки усиления. Гссэнергоиздат, 1957.
100. Попов Е. П., Пальто в И. П. Приближенные методы
исследования нелинейных автоматических систем. Физматгиз, 1960.
101. «Метод Гольдфарба в теории регулирования». Госэнергоиздат,
1962.
'Т02.- Мангуски X. Подавление помехами систем связи,
использующих амплитудную, частотную и одиополосную модуляции.
«Зарубежная радиоэлектроника», 1961, № 10.
103. Фомин А. Ф. Сравнительная оценка помехоустойчивости
некоторых методов приема частотно-модулированных сигналов
в условиях флуктуационных помех. «Автоматика и
телемеханика», 1967, № 4.
104. Ван Флек Дж., Миддлтон Д. Спектр шума, прошедшего
через ограничитель. ТИИЭРЭ, 1966, № 1.
105. Сергиевский Б. Д. Теоретическое исследование частотной
модуляции флуктуационными шумами. Отчет № 119, ЦНИИ,
1947.
106. В айнштейн Л. А., Зу баков В. Д. Выделение сигналов на
фоне случайных помех. Изд-во «Советское радио», 1960.
107. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи,
ч. I и II. Изд-во «Советское радио», 1961—1962.
108. Сергиевский Б. Д., Оганесьянц Л. Г. Спектры
колебаний, модулированных по фазе флуктуацпями. «Радиотехника и
и электроника», 1966, № 5.
440

109. Владимиров В. И. Спектр гармонического колебания,
модулированного по фазе узкополосным случайным процессом.
«Радиотехника», 1967, № 3.
110. Сергиевский Б. Д. Реакция приемника с квадратичным
детектором на колебания, модулированные флуктуациями по фазе
или частоте. «Радиотехника и электроника», 1962, № 5.
111. Кириллов В. И. Бомбометание. Воениздат, 1960.
112. К р ы с е н к о Г. Д. Современные системы ПВО. Воениздат, 1966.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 5
Глава 1. Критерии эффективности средств и способов
радиопротиводействия 9
1.1. Общая характеристика критериев 9
1.2. Информационные критерии 11
1.3. Энергетические характеристики по.меховых сигналов 18
1.4. Особенности критериев качества по.меховых
сигналов, предназначенных для подавления систем
автоматического управления 30
1.5. Критерий информационного ущерба .... 35
1.6. Оперативно-тактические критерии 36
1.7. Контур целераспределения 41
1.8. Контур дальнего наведения 44
1.9. Контур самонаведения СО
1.10. Об оптимальных способах применения помех . 67
Глава 2. Активные помехи радиолокационным станциям,
работающим в режиме обзора 79
2.1. Методы оценки информационного ущерба,
наносимого средствами активных помех 79
2.2. Непрерывные шумовые помехи 90
2.3. Особенности подавления РЛС с непрерывным и
квазинепрерывным излучением (узкополосные РЛС) 100
2.4. Особенности подавления широкополосных РЛС
с кодированием 103
2.5. Типовые блок-схемы станций шумовых помех . 109
2.6. Особенности модуляции передатчиков шумовых
помех 111
2.7. Импульсные помехи радиолокационным станциям,
работающим в режиме обзора 122
Глава 3. Активные помехи системам автоматического
сопровождения по направлению с последовательным
сравнением сигналов 128
3.1. Введение 128
3.2. Пеленгационные характеристики систем АСН с
последовательным сравнением сигналов .... 130
I 'О 3.3. Помехи, прицельные по частоте сканирования . . 135
442

И 3.4. Помехи, заградительные по частоте сканирования 144
3.5. Метод формирования помеховых сигналов с
помощью балансной модуляции 154
V 2_ 3.6. Прерывистая помеха 160
Глава 4. Активные помехи системам автоматического
сопровождения по направлению с одновременным сравнением
сигналов 166
4.1. Введение 166
4.2. Пеленгационные характеристики систем АСН с
одновременным сравнением сигналов .... 167
4.3. Смодулированные некогерентные помехи,
создаваемые из двух точек 175
4.4. Влияние некогерентных помех на динамику систем
АСН : . 183
4.5. Эффективность некогерентной помехи .... 186
4.6. Помехи, создаваемые двумя когерентными
источниками излучения 189
4.7. Воздействие на систему АСЫ периодического
входного возмущения 207
Глава 5 Способы создания активных помех системам
автоматического сопровождения по дальности и скорости . 217
5.1. Введение 217
5.2. Активные помехи автодальномерам 217
5.3. Активные помехи системам автоматического
сопровождения по скорости . 222
5 4. Возможные методы смешения сигналов по несущей
частоте : : 231
Глава 6. Помехи радиолиниям управления и связи • . 238
6.1. Введение 238
6.2 Уравнение радиопротиводействия для радиолиний
радиосвязи и радиоуправления 238
6.3. Виды помех командным радиолиниям управления 242
6.4. Виды помех линиям телефонной радиосвязи . . 253
Глава 7. Пассивные радиопомехи 259
7.1. Введение 259
7.2. Дипольные отражатели 260
7.3. Эффективная площадь рассеяния полуволнового
диполя, произвольно ориентированного в
пространстве 262
7.4. Спектр флуктуации сигналов, отраженных от
диполей . . . 269
7.5. Ослабление радиоволн в облаках диполей с
большой концентрацией " . . . 273
7.6. Особенности подавления пассивными помехами
импульсных РЛС обнаружения и целеуказания . . 275
7.7. Особенности воздействия пассивных помех на им-
пульсно-когерентные РЛС 286
443

Глава 8. Ложные цели и радиолокационные ловушки . . 302
8.1. Введение 302
8.2. Применение ложных целей в контурах целераспре-.
деления 303
8.3. Применение радиолокационных ловушек в контурах
наведения и самонаведения 305
8.4 Методы увеличения эффективной площади
рассеяния ложных целей 316
Глава 9. Методы радиопротиводействия, основанные на
изменении электрических свойств среды и
радиолокационной наблюдаемости цели 331
9.1. Противодействие работе радиоэлектронных средств
путем ионизации локальных областей пространства 331
9 2. Влияние ядерных взрывов на работу
радиоэлектронных систем 335
9 3. Методы уменьшения эффективной площади
рассеяния летательных аппаратов 342
Глава 10. Радиотехническая разведка 358
10.1. Назначение и задачи радиотехнической разведки 358
10.2. Применение теории массового обслуживания к
решению задач радиотехнической разведки . . . 359
10.3. Блок-схема станции радиотехнической разведки . 382
10.4. Поисковые способы определения частоты . . . 386
10.5. Беспоисковые способы определения частоты . . 396
10.6. Запоминание несущей частоты 415
10.7. Пеленгация радиоэлектронных средств в интересах
радиотехнической разведки 420
10.8. Определение местоположения радиоэлектронных
средств : . . 426
10.9. Особенности опознавания образа радиоэлектронных
средств : : . 428
10.10. О принципах управления помеховыми средствами 429
Литература . . . . , t 436

С, А. ВАКИП, Л Н ШУСТОВ
основы радиопротиводействия и радиотехнической
РАЗВЕДКИ
Редактор К- И. Кучумова
Художественный редактор В. Т. Сидоренко
Технический редактор: 3. И, Яковлева
Корректоры: Т. Л. Князева, 3. Н. Ахмедова
Сдано в набор 8/1 1968 г. Подписано к печати 8/V 1968 г. Т-05090
Формат бумаги 84хШ8'/з2 Бумага типографская № 2
Объем 23,52 усл. п. л. Учетно-изд. л. 22,3
Тираж 12 500 экз. Заказ 1057
Цена 1 р. 32 к.
Издательство «Советское радно", Москва, Главпочтамт п/я 693
Московская типография № 10 Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР.
Шлюзовая наб., 10.

ИЗДАТЕЛЬСТВОМ
«СОВЕТСКОЕ РАДИО»
выпущены в свет:
Бычков С. И. и др. Космические радиотехнические
комплексы. 1967 г., 582 стр., цена 1 р. 65 к.
Фиал ко Е. И. Радиолокация метеоров. 1967 г., 110 стр., цена
34 коп.
Белавин О. В. Основы радионавигации. 1967 г., 472 стр., цена
1 р. 03 к.
Резников Г. Б. Антенны летательных аппаратов. 1967 г.,
416 стр., цена 1 р. 25 к.
С к и б а Н. И. Современные гиперболические системы дальней
радионавигации. 1967 г., 96 стр., цена 25 коп.
Тузов Г. И. Выделение и обработка информации в доппле-
ровских системах. 1967 г., 256 стр., цена 79 коп.
Г у т к и н Л. С. Современная радиоэлектроника и ее проблемы.
1968 г., 104 стр., цена 40 коп.
Коган И. М. Теория информации и проблемы ближней
радиолокации. 1968 г., 144 стр., цена 43 коп.
Криксунов Л. 3., Усольцев И. Ф. Информационные
системы обнаружения, пеленгации и автоматического сопровождения
движущихся объектов. 1968 г., 320 стр., цена 1 руб.

Готовятся к выпуску:
Леонов А. И., Ф о м и ч е в К. И. Моноимпульсная радиолока-
ция.
В книге рассматриваются принципы работы и основные
функциональные элементы моноимпульсных радиолокационных систем,
анализируются вопросы точности и разрешающей способности,
оценивается влияние на точность измерения угловых координат
несовершенности элементов приемного тракта. Излагаются
теоретические вопросы моделирования моноимпульсных систем с помощью
электронно-вычислительных машин, производится анализ
помехозащищенности моноимпульсных пеленгаторов по отношению к
современным видам помех. Описываются области применения и
основные характеристики моноимпульсных РЛС.
Книга рассчитана на радиоинженеров и студентов,
специализирующихся в области радиолокации.
М е з и н В. К. Автоматические радиопеленгаторы.
В книге систематизированы и описаны различные системы
современных радиопеленгаторов с визуальным отсчетом пеленга,
применяющихся для целей радионавигации, радиоастрономии,
метеорологии, наблюдения за искусственными спутниками Земли и т. п.
Приведен анализ чувствительности, точности и
помехозащищенности основных систем визуальных радиопеленгаторов.
Книга предназначена для инженеров и техников,
разрабатывающих и эксплуатирующих различные радиопеленгаторные
устройства.
Максимов М. В. Помехоустойчивость многоканальных
командных радиолиний управления.
В книге рассматриваются способы построения и основные
характеристики командных радиолиний управления (КРУ),
применяемых в качестве динамических звеньев автоматических и полуавто-

магических систем радиоуправления. Даются методы
математического описания КРУ при действии на них радиопомех с учетом
того, что под действием помех изменяются параметры
преобразования передаваемых команд. Анализируется помехоустойчивость
многоканальных КРУ с фазово-импульсной, широтно-импульсной,
счетно-импульсной и кодово-импульсной модуляциями.
Определяются специфические требования, которые необходимо учитывать
при разработке помехоустойчивых КРУ. Описывается методика
математического моделирования КРУ и выявляются возможности
автоматической стабилизации параметров преобразования у этих
устройств.
Книга предназначена для инженеров, аспирантов и научных
работников. Она может быть также полезна для студентов
радиотехнических факультетов.