Летающие крылья - Капковский Я.

Author: Капковский Я.
Tags: спорт конструкции самолетостроение самолеты издательство досааф авиамоделирование модели самолетов
Year: 1988
Similar
Авиамоделирование
Постройка летающих моделей-копий
Летающие крылья. Модели класса F-1A
Бумажные летающие модели.
Text
                    RЦЕК КАПКОВСКИЙ
  . .. . " ... . _.
МОДЕЛИ КЛАССА r.IA
И .. моеНВА
ЗДАТЕЛЬСТВО ДОСААФ СССР
1888

ББК 75.725
К 20
От переводчика
Кнцаа я. КапКО8СlCО20 несомненно будет с интересом встрече
на советскими авиамоделистами. У нас .м.ало, если не сказать нет,
отечественноil литературы по моделям типа «леrающее крыло
класса Р..IА и невелиlC опыт в их постройке и испытаниях. Между
тем, как справедливо отмечает автор, модели втои схемы обла-
дают рядом положительных качеств и потому весьма nepcneK
TUBHbL.
l( достоинствам ICниеи нужно отнести наАичие 8 неи крат"их
сведений об особенностя.--" аэродинамики и устойчивости бесхвос",
тых моделей, без знания которых нельзя добиться высоких pe
зул.ьтатов в их конструировании. В то же время процесс пpoeK
тирования и создания базовой модели иллюстрирован 8 книёе
конкретны.м.и расчетами. что обле2чает а.виамоделисту «вхождение
в рол.ь» конструктора и дальнейшее продвижение 8 Э1'ои области.
Автор не скупится на освещение собствеНН020 опыта создания.
бесхвостых At.одел.е12, ezo nрактические советы по постройке и до..
водке модели М02УТ быть полеЗНЬL всем авиамоделистам, занимаю.
щимся свободнолетающими моделями.
При переводе книаи ряд обозначений и терминов. а также
система координат аэродинамическиJC сил и моментов были при..
ведены 8 соответствие с теми, которые приняты в на.шей стране.
Список литературы в конце книеи дополнен несколькими доступ-
ными советскому читателю позициями. ознакомление с KOTOPbtJlf.U
поможет ему в nроектировании, 8 ТОМ числ.е в вЫlLол.нении расче-
тов nрочности модели л.етающеео крыл.а'!
4 200.OOO.OO .......048
К 072(02)88 3 78B
15 BN 5.......70300062.......9
 Издательство ДОСААФ СССР, 1988 r,

ВВЕДЕНИЕ
в период бурноtо развития технИКИ, в том ЧllСJlе аииаЦИQННОЙ,
u u u
создание летающих моделеи может стать первои важнои ступенью в
подrотовке будущих авиационных специалистов...... если только авиа..
моделист не оrраничится постройкой моделей по rOiOBhlM чертежам, а
будет стремиться и сможет создавать собственные I<ОНСТРУКЦНll. Необ..
ходимое УСJlоеие для творческоrо авиамоделизма......... твердое знание
теории полета модели и у.мение применять ее на практике.
Поэтому основной задачей, стоявшей перед автором этой книrи,
было помочь читателю в проектировании и создании новых моделей
планеров, выполненных по схеМе летающеrо крыла. Почему выбран
именно этот класс моделей? По двум при чинам. BonepBblxJ в довольно
обширной литературе по моделированию практически нет учебника по
летающим крыльям. Во"вторых, по убеждению автора, именно в этой
области моделирования еще имеются большие неиспользованные ре-
зервы.
Действительно, конструкция моделен планеров обычной схемы в
настоящее время практичеСk дuведена до совершенства, а незначи..
тельные улучшения здесь обычно касаются только техники запуска и
технолоrии изrотовления моделей. Класс летающих крыльев, популяр
ный несколько лет тому назад, в послеДflее время несправедливо забыт,
и одной из причин этоrо является отсутствие специальной литературы.
Настоящая книrа призвана хотя бы частично устранить этот пробел,
и наибольшим удовлетворением для автора будет оживление интереса
авиамоделистов к созданию моделей летающих крыльев и. проrрессив"
ное их развитие.
Несколько слов о самой книrе. Материалы в ней изложены в фор-
u u U
ме, доступном авиамоделисту со среднеи подrотовкои, при этом rлавное
внимание уделено физическим основам явлений, а теоретические аспек-
ты сведены до минимума. В разделах книrи последовательно рассмот-
рены все этапы проектирования модели летающеrо крыла. Примеры
расчетов, иллюстрирующие рассматриваемые проблеМЬ1, при п-ервом
изучении КRиrи можно опустить и вернуться к ним лишь во время
самостоятельноrо проектирования.
И еще одно замечание. Проектирование, изrотовление и особенно
u
реrулировка моделеи летающеrо крыла являются деЛОl\rl достаточно
сложным, а потому желательно, чтобы авиамоделист, приступающий к
этой работе, имел хотя бы небольшой опыт по созданию моделей обыч..
u
нои схемы.
3

ОБОЗНАЧЕНИЯ
й C1l . наКЛОli кривой коэффиuиента подъемной силы;
1\(1
а,  уrол атаки;
U U
ао  уrол атаки при нулевои подъемнои силе;
СВ  коэффициент полной аэродинамической силы;
С х  коэффициент сопротивления крыла;
С'Х8Р  коэффициент вредноrо сопротивления;
С ЖМ  коэффициент сопротивления модели;
С у """"'-' коэффициент подъемной силы крыла;
Сум  коэффициент подъемной силы модели;
Сто  коэффиuиент продольноrо момента профиля при Су==о;
mzO  коэффициент продольноrо момента крыла относительно 0.25
средней аэродинамической хорды (фокуса);
m z  коэффициент продольноrо момента крыла относительно цент-
ра тяжести модели;
l  размх крыла;
S  п.цощадь крыл ;
SCT  площадь стабилизирующих поверхностей;
SM  полная площадь модели;
Ь хорда профиля (крыла);
Ь А средняя, аэродинамическая хорда (САХ);
Ь ср  средняя rеометрическая хорда;
(Хцт) F  расстояние центра тяжести от 0,25 САХ;
К  качество модели;
л  удлинение крыла;
Ааф  эффективное удлинение крыла;
Х  уrол стреловидности крыла;
'ф  уrол поперечноrо V крыла;
IpYCT .......... уrол установки стабил изирукiщих поверхностей;
Р, Q, R  обозначения сил;
р  массовая .плотность воздуха;
8 ........... уrол наклона траектории полета;
V скорость полета;
У у вертикальная скорость СНИ1КениЯ.

1.
КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК

Развитие авиационной техники после
u
начальноrо периода простеиших опытов с
летательными аппаратами тяжелее возду-
ха, изrотовление которых основывалось на
интуиции и подражании природе, тесно
связано с моделированием. Конструкторы,
прежде чем доверить своим летательным
аппаратам человеческие жизни, проводили
мноrочисленные эксперименты на моделях.
В результате мноrих исследовательских
работ авиационная техника уже имела к
этому времени теоретическую базу, блаrо..
даря чему опыт, полученный при испыта-
нии моделей, Mor быть успешно использо-
ван при проектировании самолетов и пла..
неров. Предварительные испытания моделей
особенно необходимы при создании кон-
струкций типа «летающее крыло». Прежде
ч.ем они появились, были проведены бук-
вально тысячи экспериментов на моделях
с целью проверки теоретических предпосы
лок и расчетов.
Идея использования в авиации схемы
летающеrо крыла зародилась в тот период,
коrда теория и практика летательных ап..
паратов имела большие успехи. Но уже
недостаточно было, чтобы самолет надежно
летал, конструкторская мысль настойчиво
искала пути существенноrо улучшения лет..
ных характеристик самолетов и планеров.
Схема летающеrо крыла t лишенная эле..
ментов, приводящих к появлению ДО[lОЛНИ"
тельноrо вредноrо сопротивления (фюзеляж
и rоризонтальное оперение), казалась с
этой точки зрения весьма заманчивой. Од..
нако сразу же возникли и трудности с
обеспечением устойчивости летающеrо кры.
u
ла, которые в значительном мере снижают
u
аэродинамические преимущества такои схе..
мы. Именно поэтому схема летающеrо кры-
ла до сих пор не нашла широкоrо рас-
пространения в авиации, за исключением
довольно мноrочисленных удачных кон..
струкций планеров *.
в авиамоделизме модели летающих
u
крыльев выделяются в отдельныи подкласс.
а показанные ими в спортивных соревнова"
ниях результаты не сравниваются с дости-
жениями моделей обычной схемы.
Как и в настоящей авиации, в авиа-
моделизме наиболее высокими результата..
ми отличаются модели летающих крыль-
ев планеров. Создание удачных моделей
этой схемы с резиновым или друrим дви-
u
rателем попрежнему остается сложнои про
блемой, rлавным образом из..за упомянутых
выше трудностей с обеспечением устойчи
u
вости моделеи.

1.1. Развитие КОНСТРУКЦИЙ моделей
Заслуживающие внимания рекордные
модели летающих крыльев, как и весь
класс моделей планеров, появились в 40x
* о всех самолетаХ, построенных по схеме ле-
тающеrо крыла в нашей стране и за рубе:nом, а
также о использовании моделей в научных и прак-
тических целях можно прочитать В t\ниrах [7] и
[81. (Примеч. переводчика).
s

S==В2.5U/1 2 т.
Л ===10
!10сса l,Offr
S==22oH Z
А == 12
l1ac,a;:D,J7/(r


2500
Рис. 1. Модель r. РустеИХQльзе (Швейцария)
,. ;\
ПРОФl1Лh крыло NБОR j(
.п-
1 I I ,
I._III 1 ,. .... 1 
/'" : ..... "- I I I I I 1
"'- I I I 
 "'- I - .. ./ I I
r . 
I t I
\ r
I 11

11\ 
I
I
C'..I
I

""
1БJО
....
Рис. 2. Модель М. ЦваЛl:Jхена (Франuия)


.
130
дель летающеrо крыла. Каждый авиамоде..
лист проектировал модель, исходя из соб..
ственных соображений. Некоторые строили
модели больших размеров по образу моде..
лей классической схемы. Условием победы
на соревнованиях в те rоды было достиже...
ние наибольшеrо времени полета модели.
Примером этоrо направления развития мо-
u
делирования может служить Щ5еИl1арская
rодах. В это время произошло ПРИНUИПI:i
...
альное изменение в конструкции моделеи
планеров: получили распространение Moдe
ли так называемых «термических», планс
ров, приспособленные к старту с леера
BML:TO запуска со склона.
В 40-е roAbI не существовало еще об..
щепринятых технических требований, кото-
рым должна была отвечать хорошая МО"
6

I  J
I 

\.
J
 :::::r=:: 

  ro:. 

I
"" '"" ....
 
  "'= ::--.. .... :::::.....
 r -...;;:  ;::::
 :;..- ::;- -.....;; :::: :::::
"""'  ::::::::
;;..- , :::::-. I
 :;о- I ....f::::::
с?'  '- / .............""'-  t::.-..
;:::...... ;::::. """ :::::::=:::::::::
I..
k  '-"  .... ....... """ ..... . ::::::
.... ... 
...... .............  J
l....oo.... .....
L",ooo ... 
I 
........ I I '" ,.
 I I
I . I I
 1О2О ..
.... ...т
I
I
00
1850

Рис. 3. Модель В. Муращенко (СССР)
модель (рис. 1). На СQревнованиях в Лионе
в 1946 r. сумма времени трех полетов этой
модели достиrла 214 с.
Друrим направлением конструирования,
веСьма распространенным в то время, были
модели летающеrо крыла без стреловиднос..
ти с самобалансирующимся профилем. Xa
u
рактернои моделью этоrо типа является
модель француза М. Цвальхена (рис. 2).
В начале 50x rодов появился междуна..
u и u
РОДНbIИ класс моделеи планеров, названныи
A2. а пота ri FIA, с определенными rлав
ными параметрами (несущая поверхиость
0,32 ... 0,34 м 2, М И Н И М ал ь н а я 1\1 а с с а 0,41 О к r ) .
Для этоrо класса моделей в 1951 r. были
проведены первые международные copeB
нования, послужившие ТОЛЦКQМ к распро..
странению моделеЙ класса FlA. На рис. 3
предетнвлена модель cOBeTCKoro авиамоде
листа Муращенко (1951 r.), которая, прав..
да, не OOTBeTCTByeT требованиям клаССа
FlA, однако конструкция ее близка к co
временным моделям. Модель Муращенко
достиrла peKopAHoro времени полета 3 LJ
16 мин 32 с, пролетев 32 км 566 м.
91

.,.-:;
200
Рекорд Польши в классе летающих
крыльев. принадлежит умершему несколько
лет назад М. Паздёрку, модель KOToporo
на XVII Общепольских соревнованиях
1952 r. проержалась в воздухе 1-9 мин; ее
чертеж приведен на рис. 4. На рис. 5 пока..
зана модель Ф. Смита (1952 r.), которая
имела параметры, близкие к классу F..IA.
Эта модель в сумме времени трех полетов
достиrла 371 с, что для тоrдашнеrо уровня
..,
развития моделеи этоrо класса ЯВJlяется
очень хорошим результатом.
В 1956 r. на международных соревнова-
u
ниях моделеи летающих крыльев также
победила моде..'1Ь Смита, достиrшая в сум..
ме врем.ени пяти полетов 550 с.
Очень близкой к классу. FlA была Ii
rолландская модель летающеrо к'рыла
1956 r., представленная на рис. 6.
В настоящее время свободнолетающие
модели планеров типа «летающее. крыло)
изrотовляются практически всеrда по усло
виям класса F..IA. Поэтому именно это'r
класс моделей рассматривается в настоЯ-
u
щеи книrе.
7

 I
:,W
........-: ....

"'\ ,.
,.
'

f
::::::   
': ?F  ....'""- I
-.....:;;::
..........:


"..
"..
41
I
I
=.J 11
 rII
J<

:::::::
I I
 I

......

s ==75 tJf11
А == 16
/10сс(] ц gJОкr
.
I
3020
Рис. 4. Рекордная модель М. Пазn.ёрка (ПН Р)
I
I


, с
2100
I

.. t

t:t:)
,
,
т "1
,
I
r не. 5. Модель Ф. Ч. Смита (Великобритания)

Б J2,50N 2
t!rzcca a J95Kr





'fo;;;:


JOO
497
, 300
19; 4
Рис. 6. Модель «Фифти-50» конструкции r. Те н XareHa (rолландия)
8

1.2. Обзор результатов
u
соревновании авиамоделистов
ные соревнования моделей летающих
крыльев вернулись в Терле. И снова на
побед-ный подиум поднялся rолландеu Ос..
борн, а командное первенство вновь BepHY
лось к rолландuам.
В 1961 r. международные соревнования
моделей летающих крыльев проходили од..
новременно с мировым чемпионатом авиа
моделистов в r.. Лейткирхе (Фрr). Первым
на них с великолепным ре"зультатом 711 с
был М. Хинтерман из Швейцарии (чертеж
ero модели......... рис. 32), а командное пер"
венство выиrрали моделистыI Фрr.
в табл. 1 представлены результаты меж.
u u
дународных соревновании мОделеи летаю...
щих крыльев за 1956.........1961 rr. (с 1957 
в классе P..iA). Следует добавить, что со-
ревнования эти охватывают также классы
моделей с резинамотором и таймерные.
Здесь уместно вспомнить об интересном
результате, показанном бесхвостой моделью
в соревнованиях моделей планеров в поле..
те «до цели» в 1946 r. в Швейцарии. За-
данием был старт со склона (BblCQT8
u
1049 м) и приземление в определеннои точ"
ке на расстоянии 4 км от места старта;
u'
соотношение между высотои старта и рас-
стоянием до цели составляло 1: 15. Бес..
хвастая модеЛЬ конструкции Холенвеrера
преодолела расстояние 2160 м с отклоне
нием 18,5% от заданноrо направления. Для
сравнения добаВИМ l что модель обычной
Соревнования моделей планеров под
класса летающих крыльв начали право..
диться в первые послевоенные roAbl. Наи..
более известными международными .сорев"
нованиями стали  с 1951 r........... ежеrодные
соревнования в r. Терле (rолландия). Судя
'"
по размерности моделеИ J представленных в
1956 r. rруппой анrлийских авиамоделис..
тов (рис. 7), технические требования на
модели класса Р..IА тоrда еще не были
введены. Командное первенство на сорев..
нованиях 1956 r. завоевали анrличане.
Начиная с 1957 r. на соревнованиях в
r. Терле требования класса F..IA стали
обязательными. Победителем соревнований
3Toro rода стал rолландец Осборн , высту"
пивший С моделью Д..2; rолландцам же
досталось и командное первенство (рис. 8,
чертеж модели........ рис. 28). В соревнован и..
ях участвовали команды ФРf, ВеJIикобри..
тании, Юrославии и rолландии.
Очередные соревнования в Терле в
1958 r. и в Кальтенкирхене в 1959 r. вы..
иrрал Цвиллинr из ФРf (рис. 9). После
rодовой «эмиrрации» В фрr международ-
Рис. 7. Анrлийская команда
на соревнованиях в Терле t
1 956 r.
9

Таблица 1
Результаты международных соревнованиА МОАслеА летающих крыльев

[од. Mec'ro проsедения
le место
2e места
\
3.е место
-
1956, Терле
1957 I Терле
1958, Терле
1959, Кальтенкирхеи
1960. Терле
1961, Лейткирх
Ф. ч. Смит (Брит.).
550 с
й. Осборн (rол.),
609 с
В. ЦВИJlлинr (фр r) .
665 с
В. Цвиллинr (фр r) ,
600 с
й. Осбор н (rол.) J 483 с
В. rраф (Швейц.).
554 с
Боретнус (Фрr),
452 с
Вальдхаузер (Фрr) t
626 с
п. Люет (rол.).
417 с
В. Цвиллинr (Ф Р r) .
450 с
r. Цвиллииr (ФРr):.
555 с
r. Вебер (Фрr) J
526 с
r. Тен XareH (rол.).
411 с
й. Оеборн (rол.) J
476 с
МЮ.f1лер (фр r) t
360 с
r. Фикс (rол.),
366 с
Е. Микульчич (Юrосл.).
553 с
М. Хинтерм'ан (Швейц.) t
711 с
Таблица 2
Результаты международиых соревнований моделей летающих крыльев в Белостоке (П н Р)
[од
le место
2-:е места
Зе места
....
1960
1961
1962
1963
1964
3. Янецкий (3. rypa),
466 с
л. Новиковекий (БеЛО а
сток), 504 с
л. Душа (Кросно) J
512 с
я. Вуйчик (Белосток) 1
499 с
л. Новиковский (БеЛО а
сток), 537 с
я. Яrелло (Кросио),
391 с
с. rузик (Кросно) J
425 с
А. Преие (Белосток) ,
4'28 с
я. Калковский (Варша
у. ), 450 с.
с. Кубит (Кросно),
507 с
А. Русек (BpoцТ'(aB) I
379 с
я. Стенrовскии (Кросно),
353 с
.
Т. Пельчарекии (Крое..
HO)I 412 С
я. Волынец (Беласток) I
361 с
с. Шаетаи (Белосток) I
488 с
схемы  победитель соревнований  проле
тела 3190 м с отклонением в 1 о/о. Понятно,
что участвовавшие в этих соревнованиях
модели были оснащены автоматицеСКИМi1
u
устроиствами для выдержиnания заданно
ro курса.
В Польше модели летающих крыльев
стали участвовать в соревнованиях авиамо
делистов с 1946 r. Класс этих моделей бbl.
включен в проrрамму общепольских .copeB
нований летающих МОделей. Например, во
11 Общепольских соревнованиях, проходив
ших в Кобыльнице под Познанью, в rруппе
J{юбителей победил В. Рамиш, модель KO
Toporo совершила полет продолжитель
ностыо 105 с, вторым был л. Комуда
(56 с), а в rруппе ИНСТРУl(ТОРОВ  Е. Буры
( 144 с).
Однако в последующие rоды отмеLlалсн
u
заметныи спад интереса польских авиамо
делистов к бесхвостым моделям, и только
в 1960 r. редакция журнала «Моделист»
(<<Modelarz») решила восполнить этот про..
...
бел и орrанизовать соревнования моделеи
летающих крыльев. Однако до соревнова-
ний дело не дошло, пока инициативу жур..
нала не подхватил Белостокекий аэроклуб.
е 1960 r. он ежеrодно в течение пяти лет
орrаНИ30вывал ме.жклубные соревнования
моделей летающих крыльев. результаты
этих соревновании приведены в табл. 2.
В 1962 r. в рамках соревнований ПОЛIJ
CKoro Поморья были орrанизованы состя-
u
зания моделеи летающих крыльев в классе
моделей планеров. Победил с. Кубит С
результатом 547 с, полученным в пяти по
летах. е 1968 r. общепольские соревнова-
и
ния моделеи летающих крыльев орrанизует
также rливицкий аэроклуб, причм с 1969 r.
эти соревнования проводятся как мемориал
Максимилиана Паздёрка, который был эв..
тузиастом бесхвостых моделе и инициато
10

Таблица 3
Результаты мемориальных соревнований моделей летающих крыльев имени Максимнлиана Паздёрка
(ПНР)
rOA
l-e место
2e место
3e место
1968 С. Куб111. (r ливнце); с. rузик (Кросно) J
458 с 414 с
1969 с. Кубит (r ливице), с. rузик (Кросно) I З. Замбек (Кросно) J
562 с . 464 с 442 с
1972 с. Кубl1Т (r ливице) , я. Жепчик (rливице) I с. rузик (Кросно) I
538 с 456 с 327 с
1976 с. Кубит (r ливице), ц. 3ёбер (r ЛИ8ице). М. Михалишин (r ливи.
530 с 383 с це), 362 с
1977 с. Кубит (r ливице) I с. rузик (Кросно) . А. Крупа (Кросно) I
530 с 391 с , 350 с
ром мноrих спортивных соревнований авиа..
моделистов.
Некоторые результаты мемориальных
соревнований приведены в табл. 3. Уместно
напомнить, что орrанизованный в 1975 r.
мемориал имел paHr XII Чемпионата мо"
делей летающих крыльев. Чемпионом Поль
ши в классе FlA стал с. Кубит (rливиuе),
на втором месте  с. Липинский (Зелена
rypa) и на третьем  Б. Веньчик (rли..
вице) .
ОТ переоодчика. Авиамоделисты Совет..
CKoro Союза одними из первых начали за..
ниматься моделями самолетов и планеров
типа «летаlощее крыло». 'Так, еще в 1925 r.
киевский спортсмен и. Бабьюк построил
модель «Парабола», являвшуюся копией
известноrо планера БИЧ..2 конструкциt
Б. и. Черановскоrо. Очень простая по уст..
ройству, она обладала хорошими летными
качествами; 500 подобных бумажных лета-
ющих крыльев меньшеrо размера были
запущены авиамоделистами с rалереи Ко..
лонноrо зала Дома союзов в январе 1931 r.
во время торжественноrо заседания IX съез-
да ВЛКСМ, принявшеrо шефство комсо-
мола над Военно..Воздушными Силами
страны.
Начиная с этоrо времени практически
во всех КРУПНbIХ общесоюзных соревнова"
ниях авиамоделистов участвовали спорт..
смены, выступавшие с моделями летающих
крыльев. Чтобы составить представление
...
об уровне совершенства моделеи тех леТ 1
отметим два рекордных результата, пока..
занных на V Всесоюзном слете юных авиа-
моделистов в 1933 r. в классе свободноле..
тающих крыльев. Среди спортсменов до
16 лет лучшим там был ленинrрадец В. ro-
лубев (дальность полета модели 596 м,
Рис. 8. rолландская команда 
победитель соревнований в Тер..
ле J 1957 r.
. . l1li'.... 111....'.. ... ,... 1..........
. ..... 1'''''. . . .. .
. ......'. '111.t;r"';;.. :.;. : .: '.. IIH.I'-I. '':I'li
111..111
.
11


... -
Рис. 9. Модел В, Цвиллннrа
(ФРr)
  
 

.::...







............
..

l
. J . .
.
.

,
.

 



- 
---
о
\\
43
Рис. ] о. Афиша
2ro мемориала
М. Паздёрка
(ПНР)
продолжительность  2 мин 5 с); в стар-
U u
шеи возрастнои rруппе отличился тоже ле..
нинrрадец  Н. Петров, модель KOToporo
пролетела 5510 м за 2 мин 55 С..
Соревнования моделей летаlОЩИХ крыль-
u
ев в нашеи стране, в которых мноrими
авиамоде..'1истами были достиrнуты. высокие
резу.пьтаты, проводились кроме военных и
первых послевоенных лет достаточно pery..
лярно до 1955 r., после чеrо в них насту-
u .
пил перерыв, евязанныи отчасти с тем, что
Международная авиационная федерация
(ФАИ) перестала реrистрировать рекорд-
ные достижения авиамоделистов. Возобно-
вились эти соревнования в 1967 r. по ини"
циативе спортсменов из подмосковноrо ro-
рода. Серпухова. В борьбе за приз rазеты
«Комсомольская правда» в классе свобод..
нолетающих крыльев успеха добился
школьник А. Батанин, МОДель KOToporo в
сумме пяти полетов показала время 327 с
(156+ 31 + 40+ 52+ 48 с).
После ] 968 r. соревнования по моделям
летающих крыльев провод!'!лись раз в два
rода в виде матчевых встреч rородов' раз-
IZI
jg
A(QOKLUB
GLI\'/ICKI
'/
11
ZA\VOD \' /ЛОDLI
LrAll, SKR,Z.IJ'Dt 1:,
о /ЛЕ.IJ\ОR IAt
1m
IЛ PAZD210R.I(.A
GLI\VICf:
'2, 'а 19Ь9.
4  \IIpji1  ..._Щi l М.11jL.lt,...&fIt.L" I .
.. rн "111 II!M f', 1lliu\tЩff.. 1111.
'ilIliJ', . LI.. 111111 .! ,,,r:'II'JlI',....uиl1JJ'I":"i' 11'".':'IVIl"'" .'-
 _,l/flf)'I,J,JW.,- ..
.,...I'''''I''.Lo.:r.I... 11. 1 "",,111. '.
. .1."
.
. ':':!!мt111 Ч! 11.-. ..... . 111\111.11".;'  11'111.'"."".... "-w.. ........t!\I't'JIIII!f, VI1'1
? ::I&М'"IIIIII1"1 .Jn:."s:".":':'::;:i\W:.II_':.;(: "'1"
...  'I' 1111...6. ........., t .
.,;t."lrs l "... .
... ILo ,.... ludIII\;'1!Щ.IIj\.J
I
.... I)", "Ai.. l' 1" II 11' Jitft, I/h n ,11/ I ....
lн 111...тf.."'......
.
, I IIШ11lМ'lj.I.\."":. ,
 . .wlWlIJt-ft1,. - 
. . fL , "II"'",,
Рис. 11. Старт модели летаю,
щеrо крыла на соревнованиях
В rливицах (пнр)
12

Рис. 12. Победители мемори-
ала М. Пзздёрка, 1976 r..:
Ц. Зебер (r ливиuе)  11 мес-
то. с. Кубит (r ливице) ........
I место, М. Михалишин (r ли-
вице)  111 место
.1.- 11 .....'Hr". 11II'11\lll f l"" l1li111: ........
. . ... . '.""
,I, .
I ....
..
Ir
ных республик. В последнее время на них
разыrрывается также приз памяти reHe..
paJlbHOro конструктора А. Н. Туполева и
приз журнала «Моделист"конструктор», Ко-
торые присуждаются за личное первенство
u
по каждому из классов моделеи: по моде..
u
лям планеров, резиномоторным и tаимер"
Hы.. Из лучших результатов, достиrнутых
на этих соревнованиях в классе свободно"
летающих крыльев, можно отметить ре-
зультат модели эстонскоrо спортсмена
А" Роотса, показавшей суммарную продол-
жительность полета за пять туров 687 с
(1976 r.).
В целях стимулирования авиамодельно..
ro творчества и развития эксперименталь..
Horo авиамоделизма на Тушинском аэро-
дроме столицы с 1973 r. проводятся, обыч-
,
но осенью, ежеrодные матчевые лично-
командные'" встречи авиамоделистов под де-
визом «Эксперимент», В которых участву-
ют спортсмены из Москвы, Ленинrрада,
Таллина, Харькова, Серпухова, Волrоrрада
и друrих rородов.. Эти встречи, как прави-
ло, проходят очень интересно и знакомят
u
их участников и зрителеи со мноrими от"
лично выполннными, а зачастую и ориrи-
нальными моделями летающих крыльев и
вертолетов, в том числе радиоуправляемых.
Результаты соревнований «Эксперимент», а
также чертежи и описания лучших моде-
u
леи ПРИ80ДЯТСЯ, как правило, ежеrодно 8
одном из первых номеров журнала «Моде-
лист-конструктор».

OCHOBHblE
ТИПА
2.
ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛЕЙ
«ЛЕТАЮЩЕЕ крыо»
Перед началом проектирования модели
летающеrо крыла класса FlA необходимо
вспомнить международные нормы, обяза-
тельные для этоrо класса. Они определяют
следующие параметры модели:
полная несущая поверхность............ 0,32...
0,34 м 2 ;
полная масса модели......... 0,410 Kr;
длина леера  50 м.
Модели летающих крыльев MorYT иметь
различные формы несущих поверхностей,
которые, однако, принципиально отличают-
ся от формы крыльев моделей обычной
схемы. Эти отличия вызваны тем, что про-
дольная устойчивость и балансировка MO
u
дели, у которои отсутствует rОРИЗ0нтальное
оперение, дол>кны обеспечиваться самим
крылом.
На рис. 13 представлены три основные
формы моделей летающих крыльев (в виде
сверху) .
Продольная устойчивость ПрЯl'vlоrо KpЫ
ла без стреловидности (рис. 13, а) обеспе..
чивается за счет применения спеuиальноrо
профиля с обратным смещением центра
давления........ так называемоrо самобаланси..
рующеrося профиля. Следует заметить, что
такие профили имеют значительно худшие
аэродинамические характеристики, чем
обычные двояковыпуклые, чаще Bcero ис..
пользуемые в моделировании. Поэтому
прямые летающие крылья встречаются
редко.
Крыло с положительной (прямой)
стреловидностью (KOHUbl крыла С'мещены
назад по отношению к центральной хорде)
показано на рис. 13, б.
14
Крыло с отриuательной (обратной)
стреJlОВИДНОСТЬЮ (концы I<:рыла выдвинуты
вперед) изображено на рис. 13, В.
Продольная устойчивость летаlощеrе
крыла с прямой или обратной стреловид..
ностью и обычным профилем может быть
без больших трудностей обеспечена 38 счет
соответствующей крутки крыла. Однако
практически все лучшие современные моде-
ли летающих крыльев вьrполняются с пря-
мой стреловидностью, которая имеет ряд
преимуществ перед обратной. К числу этих
преимушеств относится прежде Bcero б6ль
шая путевая устойчивость, что очень вая{но
при буксировке модеJ1И. Поэтому ниже
.,.
рассматриваются крылья только с прямои
стреловидностью.
2.1. rеометрия крыла
Характерные rеометричеСI<ие параметры
летающеrо крыла представлены на рис. 14:
площадь крыла SM (0,32...0,34 м 2 ):
размах крыла 1 (1900...2400 мм);
средняя rеометрическая хорда Ь ср , опре-
деляемая по формуле
Ь SM .
cp ,
1
осевая хорда Ь О обычно используется
для определения положения центра тяжес-
ти модели или буксировочноrо крючка;

концевая хорда Ь Н (чаще Bcero это нам..
меньшая хорда крыла); для обеспечения
ХОР0ШИХ аэродинамических характеристик
крыла (безотрывное обтекание при мини-
мальных значениях числа Рейнольдса)
длина концевой хорды не должна быть
меньше 100 мм;
удлинение крыла л  величина, харак-
u
теризующая «удлиненность» несущеи по...
верхности крыла. Определяется по форму..
ле
+
"tt"tt-т-n- -т-t1-t1"l1
1=0
а +
ti
l2 l
'l .......
 ........ ......... .
8 ы Ь ср
Чем больше удлинение КРf?Iла, тем мень-
ше ero сопротивление и лучше летные ха-
рактеристики модели. ОЛ,нако при оrрани-
u
ченнои международными нормами площа..
ди крыла произвольно увеличивать ero
удлинение нельзя, поскольку это приведет
к чрезмерному уменьшению хорд, а послед-
нее ОТРИllательно скажется на характере
обтекания крь]ла. У моделей летающих
крыльев класса ,....lA удлинение л== 10...18;
уrол стреловидности крыла 'Х. измеряет-
...
ся между поперечнои осью модели z и ли...
нией 0,25 хорд крыла..
Стреловидность крыла, необходимая
для обеспечения п.родольной устойчивости
модели, отрицательно сказывается на ее
аЭ[lодинамических характеристиках. По..
этому при выборе уrла стреловидности ре...
шение обычно быват компромиссным. Не-
которые авторы [12] утверждают, что
большая стреловидность крыла у моделей
планеров затрудняет также их буксировку
на полной длине леера при запуске. При
уrлах стреловидности крыла х>25 0 модель
становится избыточно устойчивой на леере,
Что проявляется в нарастающих по ампли"
туде маятниковых колеб2НИЯХ и часто тре-
бует преждевременной отцепки модели.
у лучших моделей класса F..IA уrол стре..
ловидности СОставляет обычно 15...22° Е 1.:-
- .
ли . уrол стреловидности отдельных частей
крыла не одинаков, то в llелях сраIJНС'ННЯ
u
подсчитывается так называемыи эквива..
лентный уrол стрелJовидности (рис. 15):
8 1 .d l .Xl +S2.X2(2d l +d 2 )
Xa ;
(81 + 82) (d l +d 2 )
lO
tJ
Рис. 13. Формы крыльев в плане
.
::t::: I
--.о
L
,
r  . .
z
Рис. 14. Основныеrеометрические парз-метры
крыла
уже придает летающему крылу большую
поперечную устойчивость. Довольно часто
уrол 'ф выполняется переменным по раз-
маху крыла (рис. 16), тоrда по формуле
5 I . d I . ", I + 52. 'Ф2 (2d 1 + d 2 )
фэ == 
(S 1 + 52) (d I + d 2 )
уrол Ф поперечноrо V крыла. По сравне..
нию с моделями обычной схемы у летаю
щих крыльев уrол 'ф невелик и составляет
2...60 поскольку прямая стреловидность
подсчитывается эквивалентный уrол попе-
речноrо V модели. Опыт показывает, что
применение излишне больших уrлов 'Ф не
дает положительных результатов. На
рис.. 17, а, 6, в показаны наиболее часто
15

l/2
а
. 
 . ..(:) I
. 
 .
t
S,
О
<;;::)
..(:)
.
1 
8
d 1 d. 2 1:;) (о, 1'0&) [/2
ос] I 

Рис. 15. К расчету зквиваJlентноrо уrла стрела..
ВИДНОСТИ
z




r-:.....


· (o'ZO,J5)l/2
I::IO

..
'-са

I
. 51
...

д
(о.lо,д)l/2


..
1


I
.
ос)
o .......
.... .. .
. . .....
... 1
 
Q r---.. 
 .... ....... ......... 
1 I . 
r....,,-
r----- .......... ........ I::::::i"
... t.b
............
 ..... 


I . I  .......
... t--....  f
1"""000 10 '. . ......
 ...... 1----
....... t'--... .... 
 t'----
, I ....... ......

 ....... .... ........
....... ....
1.... rr....
.
..... r-.... .
I .... ....... t;,
". ........ ....
(о, 7o,8) [/2 t::::::i;
 к..
c:::::.

j
d 1
а 2
е
Рис. 16. К расчету 9квивалентноrо уrла попереч-
Horo V
ж

al
,
tp =сопsl
.
5
Рис. 18. Наиболее часто встречающиеся очерта..
ния крыльев
.
=o
Фz>О
z
встречающиеся формы моделей летающих
крыльев в виде спереди. Иноrда приме..
няется форма, показанная на рис. 17, е,
коrда концевым частям крыла придается
ф<о. Это уменьшает эквивален"rный уrол
фа И БJrаrоприятно влияет на боковую
u
устоичивость модели, ПОСК.ОЛЬКУ опущенные
вниз концевые части КРЬJла начинают иr..
рать роль верти!<альных стабилизирующих
поверхностей (килей или шайб).. Опреде...
лить расчетным путем оптимальное значе..
ние Ф на этапе проектирования модели
очень трудно. Поэтом у. при постройке мо-
дели следует заранее предусмотреТI;:1 воз..
I
8
rJ12. > tf1
'Р т "> о
t
'Р';. <. О
'/1, "> о
Рис. 17. Формы KpЫbeB в виде спереди (формы
поперечноrо У)
16

можность ero изменения при отладке MO
u
дели во время летных испЫтании.
В качестве итоrа рассмотрения reoMeT"
рии летаюшеrо крыла остановимся на наи"
более распространенных компоновках мо"
делем (в виде сверху). Они представлены
на рис. 18. Самая простая форма летаю-
. ... ...
щеrо крыла с постояннои хордои показана
на рис. 18, а. Незначительное сужение KpЫ
па к кониам (рис. 18, б) приводит к улуч
шению аэродинамических характеристик
(сравни с разделом 6). Часто применяется
форма крыла, представленная на рис. 18, 8,
коrда uентральная часть крыла имеет по-
тоянную хорду, а концевые части выпол"
нены с небольшим сужением. .
Uентроплан крыла иноrда выполняется
u U
С малои или даже нулевои стреловидное..
тью (рис. 18, е. д), однако это решеН,ие на..
вряд ли можно считать удачным, посколь..
КУ небольшие аэродинамические преиму"
u
щества такои схемы достиrаются за счет
усложнения конструкции и увеличения веса
модели изза наличия изломов у продоль
ных силовых элементов крыла. Для. моде..
лей с небольшой стреловидностью часто
применяется форма, показанная на рис.
18, е. Заключительная компоновка (рис.
] 8, ,/С) находит в последнее время все боль-
ulee распространение. Она является в He
котором роде модификацией компоновки,
показанной на рис. 18, е.
':f
а.
/
Рис. 19. rеометрическая и аэродинамическая
крутка крыла
2.2. Крутка крыла
2. А э Р о д и н а м и ч е с к а я к р у т к а I
u
при которои вдоль размаха крыла исполь-
зуются профили с различным уrлом нуле..
u u
вои подъем нои силы и различными несу"
u
щими своистваМИ t например, от BorHYTO..
выпуклоrо профиля в осевом сечении кры-
ла до симметричноrо llрОфИЛЯ на концах
крыла. Профили концевых частей крыла с
u
прямои стреловидностью должны давать
меньшую подъемную силу, чем профили
...
центральнои части крыла; rеометрически
крыло остается при gTOM плоским (рис.
]9, б).
В моделях летающих крыльев обычно
лрименяются комбинации rеометрической и
аэродинамическом круток. Правильный вы:
бор крутки  важное условие обеспечения
не только хорошей УСТОЙЧИВОСТИ, но и вы..
соких летных характеристик модели.
В дальнейшем (разделы 5 и 6) мы ещ
вернемся к этому вопросу и остановимся
на нем более подробно, а сейчас рассмот"
рим наиболее часто встречающиеся вари..
u
анты крутки у молелеи летающих крыльев
(рис." 20).
На рис. 20, а представено крыло с по..
стоянным профилем и непрерывной reo
'метрической круткой вдоль размаха. При
меняется Gравнительно редко в основном
из..за конструктивных трудно.стей. Соеци
... u
нение непрерывнои rеометрическои крутки
с аэродинамической еще. более сложно, но
дает лучшие результаrы при условии COOT
11
Как упоминалось выше, для обеспече-
u
ния устоичивости модели летающеrо крыла
кроме стреловидности необходимо приме..
нение КРУТКИ, которая дает возможность
получить соответствующее распределени
подъемной силы на крыле. Для моделей
u
с положительнои стреловидностью крутка
должна обеспечивать уменьшение подъем..
ной силы КОНllевых частем крыла. Различа,
,
ют два вида крутки крыла:
1. r е о м е т р и ч е с к а я к р у т к 3, KOI'
да при одинаковом профиле изменяются
уrлы установки (а следовательно, и уrлы
атаки) сечений крыла вдоль размаха.
В направлении к концам крыльев с пря
u
мои стреловидностью уrлы установки сече..
ний уменьшаются (рис. 19, а)
2. 237.

а
Jаdняя нромка
&.-
ПереdНRЯ ХрОМКа
I
I
...
",.,. з... Заоняя кромка
 
 ....... ...... t
tf 





I переrJняя кромка



=:3

....
...Q
........ э.... Е::,

........ 
.........
 
в Jаоняя кромка
t:;:)
..
 "-
  ....... .J
 
.....-.--
...........................................
I
Пере НЯЯ кромка
с
I
G
Заоняя кромка
....... ........
.................
 ................
з...
I
I ПереОlfЯЯ кромка
..
Рис. 20. Различные ВИДЫ КрЫJIЗ С круткой
ветствующеrо подб'ора профилей и распре-
D
деления уrлов поворота сечении.
На рис. 20, б приведен довольно рас..
u
пространенныи вариант крутки, коrда у
u
центральнои части крыла крутка отсутству-
ет, а коицевые ero части имеют непрерыв"
ную аэродинамическую и rеометричеекую
крутку (рис. 21).
Очень часто применяется крыло со СТУ"
пенчатой круткой (рис. 20, в), коrда ueHT"
8
ральная часть крыла не имеет ни rеометри",
ческой. ни аэродинамической крутки, а ero
концевые части устанавливаются с не ко...
торым отрицательным уrлом <руст И имеют
постоянный профиль. Uентральная и КОН--
ueBbТe части крыла разделены вертикальны.
ми шайбами, которые снижают. общее со..
противление крыла за счет уменьшения ин..
терференции между частями крыла, рабо--
тающими 8 различных условиях.

Противоположные варианты крутки
должны быть использованы в моделях с от"
рицательной (обратной) стреловидностью
(рис. 20, с). В этом случае подъемная сила
ДОЛЖна расти в направлении концов кры.
льев что достиrается с помошью крутки
rеометрицеской (yr лы установки сечении
возрастают в напраВ.Тlении концов крыль-
ев) или аэродинамической (профиль коние..
Bыx частей крыла с более лучшими несу"
щими свойствами, чем профиль централь.
ной части) или путем комбинации этих
видов крутки.
С точки зрения распредеJlения крутки
крыла по ero размаху различают два ос..
u
иовных варианта моделеи летающих крыль"
ев:
Рис. 21. Модель с непрерывной круткой крыла
1. К рыл о с о с т а б и л и з и р у ю щ И..
М И n о в е р х н о с т я м и (рис. 20, в).. На..
звание это выбрано по аналоrии: имеюшие
отрицательную крутку концевые части ле..
..
тающеrо крыла, являясь частью несущеи
поверности, иrрают ту же роль, что и ст"а..
билизатор rоризонтальноrо оперения у MO
делей классической схемы. В таком крыле
функции ero частей четко разrраничены:
иентральная часть  несущая, а конце...
вые  стабилизируюшие. Часто кониевые
части крыла несколько сдвинуть) по OTHO
шению к ero центральной части (рис. 18, е)..
Модель такой схемы, характеризующаяся
u u
хорошеи устоичивостью, показана на рис..
22. Можно принять., что площадь стабили
u
зирующих поверхиостеи должна составлять
около 200/0 от полной площади модели.
Рис. 22. Модель летаюшеrо крыла со стабилизи
рующими поверхностями
'Ч
Lt.....
х.,
1
I
ь
-1
Рис. 23. Основные параметры профиля
2. К рыл о с н е п р еры в н о Й, и 3 М е..
.. 
няющеися по размаху круткои
(рис. 20. а). Как указывалось выше, спор..
тивные модели летающих крыльев с этим
вариантом крутки встречаются редко, по..
видимому потому, что выполнить такое
крыло достаточно трудно..
Тем не менее кажется, что именно в
этом варианте следует искать возможности
улучшения летных качеств бесхвостых мо"
u
делеи.
Аэродинамические характеристики KpЫ
U u
ла с непрерывнои круткои сушественно луч"
ше, чем у крыла со стабилизирующими по..
верхностями, однако пока не хватает опыта
в обеспечении устойчивости таких моделей
путем подбора соответствующих профилей.
Проектированию модели летающеrо крыла
с непрерывной круткой посвящен раздел 6.
2.3. Профили крыла
Профили, применяемые для моделей ле...
тающих крыльев, характеризуются следую.
щими основными параметрами (рис. 23):
толщина профиля с;
u
положение точки максимальнои толщи'"
ны Хс;
максимальный проrиб средней линии
профиля f;
положение максимальноrо проrиба сред.
u
неи линии Xj;
радиус носика профиля (.
Перечисленные выше параметры
сматриваются обычно в относительной
pac
фо р..
2.
19

с-
в
ляется обр.атное по сравнению с обычными
профилями смещение центра давления при
изменении yr л а атаки.
В последние rоды для моделей летаю..
щих крыльев Все чаще применяют лами..
нарные профили (рис. 24, д), у которЫХ
максимальный проrиб средней линии за
метно смещен назад (на 60...70 О/О хорды).
Используя ламинарные профили, можно
улучшить аэродинамические характеристи-
ки крыла (при условии точноrо выдержива..
ния профиля и BbIcoKoro качества поверх-
HocTи  уменьшить С ж модели).
Принципиально ДЛЯ моделей летаюших
крыльев MorYT быть использованы те же
профили, которые хорошо зарекомендова-
ли себя в моделях обычной схемы. Однако
есть и дополнительные условия, спеuифи
u
ческие для моделеи летающих крыльев:
следует избеrать применения профилей
с большим диапазоном перемещения иент"
ра давления, поскольку это обязательно
вызовет трудности в обеспечении продоль
ной устойчивости. По этим же соображе
ниям не рекомендуются профили с сильно
изоrнутой средней линией (напоминающие
ПРОфИJIЬ крыла птицы);
толщина профиля не должна быть
u
слишком малои, поскольку это не позволит
создать прочную и жесткую на кручение
конструкцию (следует иметь в виду, Что
крыло бесхвостой модели сильно наrруже..
o кручением и недостаточно жесткая KOH
струкция может поломаться, например, при
увеличении корости во время буксировки
модели-) ;
профили, применяемые для стабилизи..
рующихловерхностей, должны имет боль...
ший прирост подъемной силь] (больший на..
клон кривой Cy==f(a.) , чем профили цент-
ральной' части крыла: это увеличивает про..
дольную устойчивость. Поэтому некоторые
моделисты используют для стабилизирую-
щих пов"ерхностей профили с б6льшим про-
rибом средней линии.
В центральной части КРbIла чаще Bcero
применяются профили с закруrленной пе
редней кромкой и максимальным проrибом
средней линии порядка 60/0 I расположен..
ным на 30400/o хорды. Толщина профиля
составляет 6... i 2 о/о.
Дадиrvl краткую характеристику некото"
рых извстных прсфилей, широко приме..
u . .
няемых для центральных частеи моделеи
летаIОЩи.х KpbIJibeB (рис. 25):
1\1YA301  хорошие аэродинамические
u
свои ств а:
NAC.A6412  большая ТОJIщина профи
< .
-а
 r

Jj
Средняя линия
...... ............. ---- ........
"..",... ........
."..
......
......
2
"-i...,
......,.................... .....................
.... .................
.,... .......
.
{o,6Q7)8
д
Рис. 24. Виды профилей, используемые в авиа
моделизме
ме, т. е. в о/о от хорды профиля. Очевидно,
что они не определяют полностью форму
профиля, однако ПОзволяют сравнить меж..
ду собой кл ассы профилей.
С точки зрения формы профили можно
поделить на следующие виды (рис. 24):
с и м м е т р и ч н ы е (рис 24, а), у KO
торых средняя линия профиля прямая (xa
рактерной особенностью этих профилей яв
JIЯЮТСЯ одинаковые аэродинамические свой
'ства при положительных и отрицательных
'уrлах ата ки) ;
воrнутовыпуклые (рис. 24, б),
преимущественно ис.пользуемые в моделях
летающих крыльев в связи с ИХ хорошими
u
.несущими своиствами;
двояковыпуклые (рис. 24, в), oд
ним 113 вариантов в которых ЯВЛЯIОТСЯ плос
ковыпуклые, также широко используемые
JJ авиамоделировании.
Имеется класс профилей, средняя ли
ЦИЯ которых имеет вид опрокинутой на бок
буквы S (рис. 24, е). Профили эти назы
ваются самобалансирующимися, поскольку
они MorYT обеспечить продольную устойчи"
вость крыла, да>ке не имеЮll1еrо стреловид"
rIОСТИ. Характерной их особенностью яв
20

Рис. 25. Рекомендуемые профили
u
для центральнои части летающих
Крыльев
х 0,0 1,25 2.5 50 Z5 10 20 30 40 50 БО 70 80 90 100
!/в 0..0 2,73 J,80 5,J6 6157 '458 10.3' 1165 11<»80 11,16 9.Д5 8,2J 5.03 J.J3 0,0
Ун O 1. [З l 64 1, .'J9 205 199 "125  О. 38 0,20  О. 55 fJ, 78 0,85 {l,73 0,39 0,0
J , , ., , ., ,
NACA В412


 ЦО 2.5 5,0 70 15 20 25 ЗА 1,0 50 60 70 80 90 100
!/в 4,J B.J 9,9 12,0 1J,4 14,2 1*.7 1*.9 14.7 13.,9 12,5 10..8 8,6 6.2 З,5
!I" Y-IJ J,1 J,J J.7 4,2 4,5 4..9 5.2 5,1, - 5.J 5:2 1.,;9 4,3 J,8 3.2
MVA З01
х 0,0 2,5 5,0 10 15 20 25 JO 40 50 БО 70 80 90 100
У В 1.,,5 7,1 В,ц 10,1 11,2 11,9 12.3 12,5 12,5 12.0 11,1 9,7 7.9 5.8 J.7
Ун 4,5 3,7 4,1 5,1 5,9 5,J 6,7 7,1 7.1 5,7 6. f. 5,5 у,8 у.2 3..5
MVA 123
///////////// / ///////4./7////////0;'...

х 0,0 2.5 5,0 10 15 20 25 30 40 50 БО 70 80 90 100
13,9 12,5 10,8 8,В 6,2 3,5 ,
У В 414 8,З 9,9 12,0 1 J, у- lч,2 14, 7 14.9 1". 7 .
.
Ун ч, J,7 4,1 5,1 5,9 5,J 5,7 7,1 7,1 б,7 6,1 5,5 Ч,8 1.,,2 3.5
MVA 301/123
х o 1,25 2,5 5.0 1.,5 10 20 ЗО 40 50 50 70 80 90 100
!I в 1,18 J,02 4.11 5.8З 7, 13 8.18 10,22 10,50 9,90 6.8J 7.1,7 5.85 1,.15 2.JJ 0.35 
ун 1,1В 0,17 0..00 0,07 0,28 0,65 2.1J 2,6J 3,00 2..90 2,62 2,17 1.5J 0,83 цо '
I
в 8306 Ь
х 0,0 1.25 2.5 5.0 5 10 20 30 уО 50 60 79 80 90 100
У В 1,11 3,00 ч,JО Б,22 7., 68 8.87 11,50 1218 11, 78 1/1, 67 9,08 7.14 4 98 2,72 О,Зl
ун 1,11 0.05 0,00 0,23 0,50 1,15 J,JO 4,58 4,90 ,75 4..26 3,91 2,41 1., 25 0,0 ,
8 8358 Ь
ля создает возможность изrотовить жест-
кую конструкцию крыла;
MVA..123  часто применяется, несмот..
ря на малую толщину. Этот профиль БЫJJ
использован М. Паздёрком в 1952 r.. для
модели летающеrо крыла, которая устано..
вила рекорд продолжительности полета
MV А 301/123  комбинированный про..
филь. Ero верхнее очертание  MVA..301,
нижнее  MV А..123;
В..8З06Ь и В..8358Ь  профили Бенедека.
Приведенный перечень профилей но..
u
сит, естественно, примерныи характер.
Можно экспериментировать и с друrими
профилями, принимая во внимание река..
мендованные выше критерии их подбора
u
для моделеи летающих крыльев.
Для стабилизирующих поверхностей, а
u
также для концевых час те и летающеrG
u u
крыла с переменнои круткои можно река..
мендавать следующие профили, провере.н"
ные на практике (рис.. 26):
0..445 ........ симметричный профиль с тол..
щиной 60/0;
NAcA0009.......... симметрнчный профиль с
толщиной 90/0, этот же профиль применяет..
ся также и с толщиной 6%;
CLARK у  плосковыпуклый профил) с.
толщиной 6...90/0, характеризуется ХОрОJilИ
u
ми несущими своиствами;
USA45M, а также NACA 2R 2 12  Д130Я
ковыпуклые профили с незначитеЛЬНЫJ\1 пе..
рем еще ни ем центра давления.
Известный специалист по моделям ле
2а

х 0,0 125 2,5 510 715 10 20 ЗО 40 50 60 70 80 90 100
У В 0,0 0,70 1,05 1,55 1,90 2,20 2.90 З,О5 3120 2..95 2,55 2JO 1,50 0.90 0,0
УН 0,0 o, 70 1705 7.,55 1.,9a 2 20 2 90  3,05 3.20 2.95 255 2 10 1. 50 O90 010
, , ., , , J
Рис. 26. Рекомендуемые профили
для стабилизирующих поверхиос...
..
теи
C445
cr7/////////#/.#'fi'#t'/#//////" .
х 0,0 7,25 2.5 .5 70 20 JO 40 50 БО 70 80 90 100
УВ OO 1,42 1,96 2,67 3,51 4,ЗО 4,50 4135 3,97 З,ц2 2,75 1,97 1,09 0,10
Ун 0,0 142 1 96 167 Зу51 Ч JO ч,.SО 4,J5 З.97 З,42 2 75 1,.g 7 7, 09 o. 10
, , 1 ., ,
NACA 0009
qJ////@д{".
х 0,0 7,25 2,5 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
УВ 1.,25 З,7J 4, ч4 5.40 5.56 7. 77 8,00 7,80 20 5,26 5,03 J,57 1,91 0,08
Ун 7,25 1,10 7,00 0,51, 0,29 0,02 0,0 0,0 0,0 f20 0.0 0,0 0,0 0,0
CLARK Y8%
//////////////////h/d////////" ,
х 0.0 1.25 2.5 5.0 7..5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
УВ I,ЗО J,20 425 5197 7.,27 8,17 9,98 10,05 9,23 8JO 6175 5,23 3,58 1,83 0,0
У;{ 7,30 o. 78 O20 O58 o 85 1. 03 14З 1 58 1, 60 1. 58 1. *3 120 a87 O*8 0,0
., , ., , , 1 ., " ., r .
иSA 45М
х 0,0 1.25 2,5 5.0 7,0 10 20 30 40 50 50 70 80 90 100
IJ в 0,0 2,30 3.16 'i3B 5,29 5,98 7, 58 8,00 7, 63 6,7З 5749 4,06 2,51 1126 0,0
УН 0,0 1. S2 210 2.,76 3.,17 3, ч 2  3.90 4100 3. 98 J 87 з 66 "r, 27 2 5ч 1. 63 0,0
.. ., , , , , .
NACA 2Н 2 12
тающих крыльев В. rутше применяет для
стабилизирующих поверхностей тот же про..
филь, что и в центральной части крыла,
только с меньшей на 20...400/0 относитель
u u
НОИ толщинои, сохраняя тот же максималь
ный проrиб средней линии профиля. Неко.
торые авиамоделисты используют для ста.
билизирующих поверхностей обычные
воrнутовыпуклые или плосковыпуклые
профили, но устанавливают их выпуклой
стороной вниз. Такой вариант дает xopo
шие результаты с точки зрения продоль
ной устойчивости, однако стабилизирую
.щие поверхности работают при этом на
очень малых значениях коэффициента подъ..
u
емнои СИЛЫ j r.оздавая в то же время повы
'шенное профильное сопротивление. Это
снижает летные характеристики модели.
Заметим в заключение, что для повы"
шения эффективности стабилизирующих
поверхностей они часто снабжаются TYP
були зато рам и потока.
2.4. rеометрия остальных
элементов модели

Фюзеляж у моделей летающеrо крыла
фактически лишь обозначен в центральном
сечении крыла. Он служит для закрепле..
ния на модели буксировочноrо крючка, в
нем помещается механизм оrраничения
u
времени полета и иноrда воздушныи тор...
22

j3
 1111-\1 I
111 11111111
I
I
I
fJ
I [ 11111 - I
I
I
маз, пластинчатый или парашютный. Фор..
ма фюзеляжа и ero размеры не имеют
большоrо значения.
В некоторых моделях с целью улучше...
пия боковой устойчивости во BpeM букси
.ровки при запуске на фюзеляже yCTaHaB
u
пивается центральныи киль; площадь киля
составляет обычно 0,01...0,02 м 2 . Киль оса..
беFlНО необходим в моделях с обратной
стрелоsидiPIОСТЪЮ, у которых он сравни..
тельн'о в,ысо,к; 'ero площадь у таких моде..
пей м'ожет доходить до 0,03 м 2 .
В моделях  летающих крыльев часто
применяются вертикальные шайбы. ,О ,Поло..
жение шайб может быть различно. Рань..
ше их устанавливали на концах крыльев,
имея в в-иду снижение индуктивноrо сопро..
'тивления модели. В настоящее время шай..
бь] чаше размещаются примерно на 2/3
размаха каждой половины крыла. Шайбы
иrрают двоякую роль. Вопервых, они от..
деляют центральную часть крыла от стаби-
u
.лизирующих поверхностеи, уменьшая тем
самым, как указывалось выше, сопротивле..
ние интерференции этих частей крыла, ра..
ботаюших на разных уrлах атаки, BOBTO-
рЬ1Х, они положительно влияют на боковую
устойчивость модели. Кроме Toro, наличие
шайб облеrчает выполнение таи:ой стыков..
ки частей крыла, которая обеспечивает
реrулировку уrла установки стабилизиру..
u о
ющих поверхностеи в процессе испытании
модели.
Практика показывает, что модели лета
юшеrо крыла MorYT и не иметь вертикаль-
ных шайб, тем не 1\1енее они существенно
улучшают поведение модели при БУI<СИ
ровке. Плошадь шайб составляет 0,005...
0,01 м 2 . Применяеl\\ые профили  тонкая
u
пластина, симметричныи или плосковыпук
лый профиль, выпуклость KOToporo направ-
лена к плоскости симметрии крыIа..
Для улучшения боковой устойчивости
вертикальные шайбы устанавливаются ПОД
уrлом 5...80 к продольной оси модели
(рис. 27).
1111111111111.1111 1111111111
j3
fJ =58t1
Рис. 27. Способы установки концевых шайб
Они выбраны так, чтобы знакомство с ни-
ми помоrJl0 читателю понять общие тенден"
.... u
ции в развитии конструкции моделеи лета-
ющих крыльев класса F..IA. В табл. 4 при..
ведены сведения о rеометрии этих наиболее
интересных моделей, ниже даны их крат-
кие характеристики и чертежи.
2.5.. Некоторые модели типа
«летающее крыло» класса Р..l А
м о д е л ь А  2 rолландскоrо конструк..
тора й. Осборна (рис. 28)  одна из пер-
вых спортивных МОделей класса p IА. На
международных соревнованиях в Терnе
(rолландия, 1957 r.). Осборн занял первое
место. В сложных атмосферных, условиях
ero модель в сумме пяти полетов пробыла
в воздухе 609 с (180+113+90+ 139+87 с).
При хороших атмосферных условиях мо-
дель имела время полета 130150 с. Схему
модели Осборна при.меняли мноrие авиамо"
делисты, в том числе п. Люст (rолландия),
который на очередных соревнованиях ле..
тающих крыльев в 1959 r. в Кальтенкирхе-
не (Фрr) занял второе место с результа-
том 417 с (рис. 29).
Прежде чем приступить к проектирова..
нию модели, полезно ознакомиться с неко"
торыми существуюшими удачными образ...
u
цами моделеи рассматриваемоrо класса.
м о д е л ь « Б у м е р а н r» конструктора
В. :rутше из r ДР (рис. 30) отличается хо-
29

""
с3
::t'
::s

'о
с3
f.....
1:11

.А

Э
с..
:.::
:IiII:
=
:;

c'cs
...

1;
о=
cu

cu.
1::(
cr
:1:
;Ii(
:!
=
1::(
с.
с)
::IC
a.I
CI.
:s:
х'
=
I!-
U
==
CI.
CLI
...
::.а
c'cs
с.
=

CLI
:s:
::IC
u
IU
::r
=
С.

QJ
:1:
Q
11.1

11.1
j5
:с
се'
с
=

о
24
cu.
:
:.1:с
2...
и
с.О
:c::z:
М>(
::а.
с;:cu
:=
\00
tat:
f-o
U
о
t;
:а
с.

I
1:(
са
с.
t..,
енсооC"'llФООО
        
ф-q-o"l:;t""""''''''''''''мr....
-

...... ......
Е::(
ta
а.
""
('L":) с':) ао C">:I. О 00 О tD "'"
 .   -    
C't)......С"':)r....l.QфооO'J......
C"J....................... I
-

C'I
::::!!
1/) ...... r---
С"':)CJ:1r--ооO'J........
.....O:)tCoooo........""'C"':)......
-    .    .
000000000
.
(J']
Е::(
ta
сз.
L..
О.. CI C\I. cq. LO Ь О
. О О -..::r"" ....: ......... ...: c"':i' r......
.

1:(
са
с.
r...
r....C'f':IoC\Joor....l.Co:::t'
-................ 
......о(tooo.l.QC'Jс.оr--tC
...........C'\1....... C\I
I
-
х
с'о
:s
C'J1.Qr.........c:n-q-o""'ос.о
. Q -q-o t'--  "'I:t" c'f:) tC  .
C'JC'IC.JC'J
    . .   -
Соооооооо
..

t; I . k=..... 1:(
01ll::Z:01 .1.'1:1
""c::r.....=a.
0111 :с""
 с а.::=.. ш _ ;
.
С.. .. cq" О... с'о\. "I:t'... C:N.. О.. q
....."I:t'.....С'ОC'I')t--
.
I..a .....t::t
a1q;t;:dai
c.::z: о "':с""
...= :с .....=
U 
'4.J
:5::
t;::z:
t:lcu
:C
о::
са . АOt
::z:0-=i2
e:::t;as
Oc-
 ClCI)
..
J<
ta:a
':s'
t':I::a
ta
а..
ct
О

са
:с
са
со
...
U
с.
1:1
1"'"

>о
со
....
CJ
:с
О

ф
::
шс::
са 111
=1=:{
O
ca::s
::с
.. Ф О 00 О C\J. c:n ..... О
 R      . _
сч.....1t:J......tC"I:t'-q-or....о
......................................................
, о 00 1"--- . О ос) CJ:1 00 I..t)
·   h  а   _
cr.J.......O""'1CO'J1C""'.......
C'J.................... ......
.....""'ооtClD""'ФС"':)
.....C'I')-q-o"l:t'МC't:)С"':)C'I')"I:t'
C'l':\C"':)roMC't)C't)MC"':)C'f:)
.. R _ ... . ... .  ...
<:100000000
аооооо1СОЬ
ос) О ФО C'I со 00 а u":)
Фоам""'"I:t'ОО
C"-IC'It:'1С'1C'J.....
r--C:nФ.....C'lC'>.Ir....оооо
U":!1Сl.CtCCCIЦ:;r---r---u-,
Q')ФC:nC:nC:nQ')тc:nc:n
...............----1...............................
 . 
 
:с 
са :f.S:: Q..
Cl.c.......Q"IQ.a.a.UQ..
ar:::tCl.ca::r:::r:::C:U:I:
r.....r.....e8t::t:::t:::ut:::
::c:l:S; -::5:
I."Q:S; ::5:
:.= 
U ::c U
:с. C1J а.. a:I д
с..Q"IC1JasОЕ-::S::
ca..Qf-03::5:
\о f-. :: >.С\О 3:с
u  ж.... са >. c'cs ::5:
Or......coXt:::t
., .
a:3:iticj<
А
U

It A:S::
;: >.
 O А-
c..:c 
QJ с.. I."Q О C1J
:s t\S  00 I.Q ::t
. :>"C'J. t:: >....... v' C"I t\S
I t...Q I u. I  I j:......
<<U«t;flll
рошей продольной устойчивостью и леrко
буксируется на полной длине леера. На
концах крыла имеются переставные элеро..
ны, которые обеспечивают очень точную ре..
rулиров.ку поперечной устойчивости MO.
дели.

f
м о д е л ь А  2 конструктора К. Вильке
из фрr (рис.. 31) получила первое место.
на чемпионате летаюших моделей фрr 8'
1959 r. с результатом 599 с в пяти поле-
тах. Профиль центральной части крыла
8/..53507 с заостренной передней кромкой.
Стабилизирующие поверхности имеют 5..
образный профиль.
М о Д е л ь «С пар р о у» швейцарскоrQ
конструктора М. Хинтермана (рис. 32)
имеет очень простую конструкцию и пре...
красные летные характеристики. На. меж..
дународных соревнованиях в Лейткирхе
в 1961 rоду она заняла первое место с ре-
зуЛьтатоМ 711 с (180+180+11+67+173 с),
что является очень высоким достижением
u
для модели планера, выполненнои по схеме
летающеrо крыла. Насколько лучше дру"
rих была модель Хинтермана. свилетельс'Р.
вует результат BToporo места.............. ТОЛЬКОI
555 с, а этим вторым был известный спе
циалист по моделям летающих крыльев
r.llвиллинr из Фрr.
м о д е л ь «К у Л а н r э т и к с» ПОЛЬСКО-
ro конструктора JI. Душа (рис. 33) выде..
ляется тшательно отработанными аэроди-
намическими формами. На 111 Междуна-
u
родных соревнованиях моделеи летающих
крыльев в Белостоке в 1962 r. она заняла
первое место с результатом 512 с (51 +39+
+180+180+62 с).
..
м о д е л ь К.. 1 8 польскоrо конструкто..
ра я. Капковскоrо (рис. 34) была спроек"
тирована, исходя из кониепиии обеспечеНИil
u u
хорошеи ее устоичивости даже в сложных
атмосферных условиях. Поэтому в ней
применены большие стаБИЛИЗИРУIощие по
верхности с плошадью около 300/0 от пол..
ной. площади крыла (рис. 35). Среднее
время по результатам нескольких десятков
полетов, проведенных в различных атмос"
ферных условиях, составило 100 с.
М о д е л ь С К.. 5 О «Пасьонат» [{О Н ст"
руктора с. Кубита (рис. 36) построена ве..
душим польским авиамоделистом в кате..
rории летающих крыльев. На соревнова..
ниях в rливииах в 1977 r. модель Кубита

Я31J1НflQнерll JI1N

t\J
и. о соорн( rОЛЛОI10lJl1)
/g57
f1 / -- /0
s = 77480/12
СТ '
I
I
5
220
495
I
1
iI:)

270
с
I
I
I
,
I
1
t
I I I
I
'
. ! пфе.I'OО'IIOli I
(jJЮJеЛЯIJ(  tptzHCjla j /1/1 I
 ..E ..
I
VOCтOH
,
30tlння lf'pO/1HO
 .
... 11..--.. .....,. . ,. ....
. , .: ....,.с.. -,'" ... . ..
. . .
.
бl1ЛЬ3(] 4х 25нн
cc
.
.






B8
бllпl1JО 2х 101111
.



'" ..
..... ..... . .
.. I 1. -..:. ..." !8....
....... ....:........ (' 1,. ...,.А. ....
.
.

....,.. .
. ...... .. '. .
. .. . "
AA
5иlll1З0 9Х10НI1
5апьз(]lмн
,
5llЛЬJО JXJHM
I

бllЛЬJ(] JA-l0НI1


-
. .
, 
.. . ...
.
.
. ..
I
. ...
.'.,. . I 
 ........
.
"..........
I
.

РиСе 28. Модель A2, конструктор 1. Осборн (rолландия)
2&

2.6. Выбор базовой модели
летающеrо крыла
м о д е л ь А  2 конструктора А. Каш..
:кина (рис. 37) Выполнена ведущим совет-
ским авиамоделистом из Ленинrрада.
А. Кашкин занял с этой моделью второе
место на Всесоюзных соревнованиях экспе..
риментальных моделей летающих крыльев
в 1 978 r.
Приступая к проектированию модели,
следует четко себе представить, чеrо мы
от нее ожидаем. Если это должна быть
модель с высокими летными данными, то
u
уже на начальнои стадии проектирования
нужно обратить особое внимание на ее
аэродинамику. Стремление получить у мо-
дели как МОжно более высокие летные ха..
рактеристики наверняка заставит нас по..
ступиться некоторыми друrими ее парамет-
рами, например устойчивостью. Однако
спроектированная таким образом одель в
сложных атмосферных условиях.......... при BT-
ре и наличии терМИКDВ  может оказаться
u u u
недостаточно устоичивом и сложнои В ре..
rулировке.
В нашей дальнейшей работе мы выбе..
рем друrое направление, а именно, поста..
вим себе цель построить модель с хорошей
u
устоичивостью, приrодную к полетам в
трудных условиях и сравнительно простую
в реrулировке. Очевидно, что в этом слу"
u
чае очень высоких летных достижении 01'
модели ожидать не нужно. Тем не м'енее
автор убежден, что читатель этой книrи
u u
при проектировании своеи первом модели
летаюшеrо крыла должен идти именно этим
путем. Такая базовая модель летающеrо
крыла должна надежно и хорошо летать,
верно служить для тренировки, а заодно и
дать авиамоделисту необходимый опыт в
u
конструировании моделеи этоrо типа.
Спортивные достижения при этом сле-
u
дует временно отодвинуть на второи план.
К этой стороне авиамодельноrо спорта вы
наверняка вернетесь, коrда сможете при-
ступить к постепенному улучшению базовой
модели с тем, чтобы спроектировать нако.
нец свою модель летающеrо крыла с со..
u U
вершеннои аэродинамиком и прекрасными
летными данными.
Таким образом, наша первая, базовая
модель будет спортивно"тренировочной и
будет развитием модел'и K18 (см. рис. 35).
Назовем ее ЛК..l (летающее крылоl). В
последующих разделах книrи мы проведем
u u u
ее полныи аэродинамическим расчет, асеи..
час рассмотрим основные rеометрические
данные модели.
Полная площадь модели соrласно нор..
мам должна составлять SM==O,32...0,34 м 2 ..
Рис. 29. Л!ОСТ (rолландия) со своей моделью
.заняла первое место с результатом 632 с
.в сумме пяти полетов.
м о Д е л ь <r а Ц е к» ПОльскоrо конст"
руктора К. rинальскоrо (рис. 38) интерес
на формой крыла с обратной ступечцтой
стеловиностью. Для улучшения продоль..
:нои устоичивости модели задние КрОМКИ
кониевых частей крыла выполнены в виде
.отклоненных вниз пластин. Имеется боль
u u
шом центральныи киль, характерный для
моделей с отрицательной стреловидностью.
По данным конструктора, время полета
модели в спокойной, без термиков, атмос"
фере составляет около двух минут.
26

Я3fJIХ  фанера 511,.,
п
В. f!Jтше (rдр)
1959 G
М/:/О
в
SCT::== 9,18О/1 2
С
=1
.
S Z* ,"8iJM2
40

А 
!J
35 
250 С
770
TOf]f10JHOtJ
щитОIf
.

-::)
Ii


11'
ФЮJеляж
М1:5
JаfJнян
кромко
155
cc 
/11,'1   
.  .-:




-::::
.,.. ..... ..... '. ;...... ".11...
I : . 1.  . I 1 ..1.
. . ..,..
r: : ...... 11. .
. .

.... 
ОиЛЬ.:Jа {j :JOI1H
Сос!/{;: JX5HH
Сосна 2 х 71111


 



 

................

 
 

 
во
БО//ЬJ[l бд 301"11'1
. ..
.- . ...:... . . .
. .. " ... .. . - . -.-. .1'...-..... .
_. . 11 .. _ . .. .. ... _..
..-о: .:"\....... _._ .... .." l1li .
............. ..
Сос на 1/'111
Сосн{! J s 5нн
/
-..
.. .. ...... '1 ..
.- . .. ..._...........
.-:- 111... "- .. - .. ..... ...
. ".. ...  ... ..
.. ... ..
.
AA


 r.......
 L    
...... ............ ..........  ...........  .......... ---.. 
.. ...................................
...............
1
,

..........


. ........................
 ........ ............ ........ ........... ......... -----
............ ............. ----- ..,
.
I
........................
I

.......................................................................J.......


Сосна J х 3м,."
I
Сеченu е CтtJllfotJoza R3tJ1lftr
( услоВна)
Рис. 30. i\'\одель «Бумера Hr», KOHCTPYTOP В. rутше (r ДР)
27


t\l
СтыноВои !I.Jел  tlю!оль 211"
R
, \
I  ·
· 5/1 I
I  
I
I

I'r:)
К. ВUЛы<.е (f/Jpr)
/9592
Н! :/0
40
Jj
/ti/J
880

......
I
.
I
Il,JO

Фюзеляж
111:5
f/l:!
C['
дВе BH.!IтjeHHиl1 }{efdlO/Jb/  'Ронера ,j f1t1,
....
остОЛЬНIJ/С иа ООЛIJ3Ы
150ЛЬЗО

CPaHejJa 21'11'1
.
. . .
. ...
. . .
. ...
. ..
........
lJользо
.fjОЛЬ.JО
.fjОЛЬJО
. .
. .
. . .
.

.
lЗВ
. . .
..... .
. .. .. . .' .. .
. .....
Шоuоо
..
.польза
]5ШllJJа
.fjапьза
liОЛЬЗО
nОЛЬЗО
150Лb.JО
.
L.
. .
. -
............. ....... ..
............ ..
. .... .....
ЛR
.
- .
.-.
.
.
. .
.. .
. .
. .
.8.. ..
. -. ...
. .. . .
. .. .
"
.
.
Сосна J .r5f1tt
Рис. 31. Модель A2, конструктор К. Вильке (ФРf)
28



S;:: 25, 05 им 2
Cт/JI/(odou iJСЛ ОЮ/l/Z/1Ь /МAl
SCT =8,94 tfAf2
мхинтсрман (Ш8еLlцарuя)
19818
М 1 : {О
90
llарошютНtJlU
иетсрмилuзотU/l


700
ЗDи
30dH98 /(ромка


HC/l!lOptll НЗ tfizлtJ311/ /,5" мм
м /:1
cc
r
АОРОО ISUMM
50НIJза
.f Jt 25 мм
50 Л/J,JО 1.5 МИ
Сосни J)t!l мм

5иЛtJ30 ?,S'x5 ми
50НЬЗО /,5МAI
IiОЛЬ.Jа 4х J5MM
BB
5аЛЬ.10
4 X l5MAI
. .. .. . 1. . ...  : : :. .;,  '.',  . ... : .- ...  . . .. ; . .. .. . . :  .
5аЛ6.Jа 5 х 25 ми

j

J
....

.1"
J. ..... ,: .
. -'. ....
... . ,".
:..: ........
.... 111.1. .' . ". ... .
'. .. .. . .1.. _, . . . '. . . .
. . . .... ...1........ .
СОСНО
Jx.9MN
//ОЛО)J(снис tfiJ/(CиPOIJOi/H060
IfРЮ'II(и
ЬаЛЬ.Jа ,f)t 25 мм
...............
50льза 2,S5NN
Aд
10
" .
. . 1', .
.... ..
".. . . : = . '. 0'0 '.:.... .
. . " .  '. '. '. . 1. ...... .
" ... .. . ". : '. ,,'.. . . .
Ц.Т

I
L.... 
I
I
 
.,........
..J

................
.

I
-

-=-

. :
. .......".,:.:,'. О,'
'. I :. ........
 .:. 111 ..............:...
........:....
. . .
11
I
Рис. 32. Модель «Сп арроу», конструктор М. Хинтерман (ШвеЙцария)
29

'-с)
-q..
.,....",


ШО'iitJUфиtlеро l2H
Sст8,ббtlI12
S24 948/"'12
/
с
л Д !Jша (П/--/fJ)
/9628.
М /-"/0
А
40
за
........

.....
.......
......
.........
860
с
JOO
I it 
L . I .
.
,
З5
PI1JUfflfU mopMO.JfflJlX щиткоВ



I I I I J I I -
. } I
,
' f/Jliтl1Rb

ФОffера
ЛlJ.па 511/'1
ФЮJеЛДJl<
/11,'2
...............


"'-
,.....
о
, I
I

11\1\1\1"111
 . .
I J , I
I I I I I 1 I I I , I I
1ЗО
195
Ц.Т
/1.1,' 1
cc
'. -
. . .. . .-. .
.' .',
. .. .. .
. l' ..... .
.......1.1. .
. ..



 ООЛЬJU 5MI1
.......
.
/
ОО'ЛlJЗО
J lOI1M

""
 .


5иЛtJза 5 х 24м,.,
Сосна J 1f8f1H
0.....0



ЬиЛtJJU 1,5нн
AA
COCffU 21f5HH
 .
Сосна ЗL15нм




rffeJOa cты/(oOb/ штЬ/Р/J110t1
Рис. 33. Модель «Куланrэтикс», конструктор л. ДУlпа (пнр)
30

ШаtirJафаffера 21111
I.r")

5==2з,4З0н 2
80
оальэа 5х20м,.,


120
баЛlJЗО 4х8нн

Сосна 2А8мн

::  
.
k

210
S СТ -= та 070,., 2
JO
.8
БJО
JБО

ФЮJеЛIlЖ
111,'5
с....с
50
. .. ..
....,...... ...
. ... . ......... .
'.- . .'. ...
. ". . .'
. .. ."
. .
.

t
я. Капкобскuu (пнр)
1952 е
М/:/О
с
.... 


..
С20

t)o)
Ц.Т
б иЛlJза 5  20,.,,.,
BB
СОСНа 2Х 7,.,,.,
 .  ..,.,':. .
./"



flакnаtJf(аtfаЛlJза ад х 5,.,н
AA
Сосна 2Х Ом,.,
5ильэаtВ,.,,., 


5альза адмн
Рис. 34. Модель K 18, конструктор я. Капковекни (пир)
. ..
..... ...............
. . '. . '.. . . . . .
..".......
. '. . .
= .

 

5альза 4Х 20,.,,.,
.........
31

Рис. 35. Модель K 18
Выбираем схему со стабилизир.ующими по..
верхностями и круткой, как на рис. 35. Oc
u
тавляя некоторыи запас на заКОНЦDВКИ
крыльев и толщину фюзеляжа, принимаем
SM == 0,338 м 2 .
Для обеспечения хорошей устойчивости
модели площадь стабилизирующих поверх.
ностей SCT принимаем равной 30 0 / о от пол..
ной площади крыла; тоrда SCT==O,338.0,3==
==0,102 м2. Площадь центральной части
I<рыла составит S==0,3380,102.==0,236 м 2 .
Очертания крыла в плане выбираем
такими, как на рис. 18, в (прямолинейная
передняя кромка, стабилизирующие поверх.
ности  с небольшим сужением к концам).
Принимаем, что длина осевой хорды
ь о == О, 165 м, тоrда размах центральной час..
ти крыла
Крыло (центральная чаtть)
площадь S == 0,236 м 2
размах l== 1,43 м
удлинение л==8,66
средняя rеометрическая хорда Ьср==Ь о ==
== 0,165 м
стреловидность х==22 0
уrол поперечноrо V 'Ф == 1,50
С т а б и л и з и р у ю Щ и е п о в е р х н о с.
l' и:
площадь SCT==0,102 м 2
размах lCT==0,77 м
удлинение ЛСТ === 5,81
средняя rеометрическая хорда Ь ср . СТ ==
== О, 133 м
стреловидность хст==20 0
уrол поперечноrо V 'Фст == 15°
l== 2 36 == 1 43 м.
0,.165 '
м о д е л ь:
площадь SM== 0,338 м 2
размах lM==1,43+0,77==2,2 м
удлинение ЛМ== 14,3
средняя rеометричеСК8Я хорда
Переходя к определению размеров ста-
билизирующих поверхностей, принимаем,
что длина их концевой хорды Ь н ==0,100 м.
Подсчитываем среднюю хорду стабилизиру..
u
ющих поверхностен:
Ь ср . ст == Ьо;Ь" == O,165; ..!E.Q. ==0,133 м
и размах (общий) стабилизирующих по..
u
верхностеи:
1 с т == S с т == Q.,.!..9! == 0,77 м.
Ь С Р.СТ 0,133
Уrол стреловидности Х передней кром.
ки крыла принимаем таким же, как у мо"
дели K.18: х==22 0 ..
Уrол поперечноrо' V модели на основе
анализа статистических данных, приведен 
ных в табл. 4, принимаем равным:
для центральной части 'Ф== 1,50,
для стабилизирующих поверхностей
'Фет == 15°.
Составим итоrовый .перечень rеометри"
ческих данных, которые будут использова.
ны в аэродинамическом расчете модели.
0,338
Ь СР . М == 22 ==0,154 М.
.
Эквивалентный уrол стреловидности Ха
И поперечное V подсчитываем по форму'"
лам, приведенным на стр. 15:
0,118.0,715.22+01051 (2.0,715+01385) .20 
Хэ== (0,118+0051). (0,715+0,385) 
== 19,90.
Эквивалентный уrол поперечноrо V:
== 01118.0,715-1,5+0,051 (2.0,715+0.385).  ==8,20.
'Фз (0,118+0,051). (0,715+0,385)
Крыло модели ЛКl с основными раз..
мерами показано на рис. 39.
В качестве OCHOBHoro профиля для цент..
ральной части крыла выбираем проверен..
ный в авиамоделизме профиль МУ A30 1
с относительной ТОJIЩИНОЙ 90/0 J который xa
32

I
'{}
с


.
Scr= 00I12
С. l<.уОит (ПН Р)
1977 f!
Mi: 10
S=2ti7d/12 40
.
.
8
Q  С7а
250

1<0",;
.
J!5
700
f
-:::::;


 .

..-.................... ....................
fJю.зе ЛНIIf
/1/:2
о
lJ2j1oflU'lитe/l,
rmаtJпt'jJ )
Нить If IOOU/1ej1!/
о
TqPtfO.JHb/t' щитни

BB

.,.
"....."""""
".....



\


/
/
..,
I
I
I
I
I
f
I
I
JjОЛЬ.1а 2{J.r4-Лd I
I
о
n
Нить 1( ,Jлej.Jон!/
lJl1jJтo#oiJ проrpUI1Ь
о
11 ,. I
ec
.lJglfC'ojJO!OI./HbIU ItjJНJl/OH
.
Сосно Sx2lftf
/
/
/
СОСНО 315111'1
.- .. .... .
.-.8._
.. .
.,..,..
.........
..........
.........
.............
/
lJолио 2/J.r4 Лlf /
/
/
/
......... ......... ........ ."" /
........ ......... "1.....  
100
.......... .........
........... .........
..........
....... 
 
 

...........

..........
""..,.
.,..,..
..........
...........
.........
.........
............
..........  
......... ..........
..........-.............
..........
Сосно 512""
......... ..........
СОС но Зх5пn
Лn



.,..,.... .
.
...........

РОлtJSо 28 Jt .5"11
".....

.
.. ..
8. .....
. . . ..8 ..
('ОС на J х 5 ff 11
Сосно 3.JI1If
Сос НО J 211./'1
Рис. 36. Модель СК.50 «Пансьонат», конструктор с. I{уfiит
3 2:_'7.
.
13

к
.l'mtJ/HoBHfl ItfЬ/ЛО  стиныln njJOBOHOHO J2S J' If If
..tr . 'н /1 80 
1
:![ '. .,
I . SCT:: 5,ио tlh 2
т-- ,. -

..... .
. /I.J(ОШ
== -Т= ==j;I
...... == lЗ \ /оО 1
1 t · =
*= == п1
1/ 
. 1.. 1/ . " 
л t::J r""" ::::
=
;t
3 = 27. i tltf 2 W vt' i .
I
1 J5 В
40
 
870  ....  ...
 йОВ JO
   

нин/СССР)
978
:10
J
ФюзеЛRIН
п1 :5
170
10.5
95
ШаiJоо
11/:5
50


55

r::Q
IiD .50


70
/j.lJ

Сосни 6 к2 hll
ДалtJJО 8.. 6/1/1
Сосна 4- 1t 2tfН  



 


СОСНО II/..,j' 1111
лл
{'OCtfO 211/1 .
СОСНО 10x2tftf
1
L.
.,
.
.
РIIЕ. 37. MO-АеА ,А.2. хмсюруктор А.. КаfИfC.JИI (ССС.Р)
34

Сосна 2;t J мм
I
Кессон l/3 ВотМIlНСНО"
О!/МIl/!и
s= 11.7 им 2
,


в
I
5=22 5 ом!
J
Jле#он tf1lЛЬ30 1 ММ
50


555
,/50

955
Мl:!
B8
.
 ........

.......
Ii)



..............

Сосна J;t7MM
 
 
....... 


Сосни ,fx2DMM
I 
r

............ 

Сосна Jx5 мм


I
I

..

...
..
..
..
Сосна J 117 ММ.
..
,
.....r-- 
AA
....
,
r--

 .
.. .1 

. J t'"

.
----т---




т

..F
J
Рис:. 38. Мо.n.еJlЬ «.r8Uett»1 КОН<:ТРУКТОР К. fинальскиR (ПИР)
3*
К. rUНОЛЬСКlIl1 (ПНР)
;958 а
MI."'O

-.....:.
10




Сосна J)( /S мИ
/

 .........
.........................
---.......
.......................
........ ........::
Соснп 2"5 мм
,

I
..........................................

.

 

/
w
..
'\
36

J:'


с:::,'"
1I
.J;J О
Рис 39! rеометрия КрЫ.:1а модели ЛК 1
I
I
I
I
1
, X=2Zo
5=0136M 2

1..:
I
.
I
s r=OJOZ/1
0.715 м . i
t::
.........
r:;;, 
11

....CJ
J-
+т
I""I!'
" 1 О О м
I
.
1
\ 1fI== 1,50
r
-=-.
,..,:""'1
'f..= 15 Q
cr
рактеризуется J-tебольшим перемешением
центра давления. Стабилизирующие поверх..
ности будут иметь симметриччый профиль
'NACA 0009.
Определим в заключение rеометрию вер..
...
тикальных поверхностеи моделиuентраль
80ro киля и двух вертикальныхrllайб,уста
. u
навливаемых на rраницах uентрнльнои Qac-
ти крыла и стабилизирующих поверх нос...
тей, На 65% размаха каждоrо полукрыла.
Площадь киля SR' должна быть даст а..
точно большой, поскольку «плечо» ее от-
носительно центра тяжести модели HeBe
лико.
Поэтому принимаем Sи==О,0276 м 2 .
Площадь каждой шайбы принимаем paB
ной Sш==0,005 M2 форма шайб выбирается
такой, чтобы она обеспечивала крепление
стабилизирующих поверхностей и возмож",
ность реrулировки уrла их установки.

3.
АЭРОД ИНАМИКА МОДЕЛИ ЛЕТ АЮЩЕrо КРЫЛА
.

Завершив определение основных reoMeT
рических параметров модели, приступим к
ее детальному аэродинамическому расчету,
u u
которыи позволит В известнои степени пред..
видеть летные качества модели в полете.
Не нужно, однако, забывать, что
расчеты имеют приближенный характер.
Неточность расчетов и, как следствие ЭТО
ro, неполное соответствие ожидаемых лет-
ных качеств модели действительным объ
ясняется несколькими причинами. Прежде
Bcero, аэродинамические характеристики
профилей крыла даны для идеальных, спе
u
циально изrотовленных для испытании в
аэродинамической трубе крыльев. Действи
тельные же профили крыльев .7Jетающих
моделей отличаются от идеала. Кроме Toro,
методы расчета, доступные для большин
ства авиамоделистов, весьма упрощены, в
них не учитываются некоторые менее прин-
ципиальные параметры, которые, однако,
u
влияют на характеристики моделеи в по
лете..
Вследствие этих и еще некоторых при..
чин результаты аэродинамических расче
тов, методика которых излаrается ниже,
нужно принимать в качестве исходных дан..
u
ных, а окончательная доводка моделеи
r
должна проводиться при их испытаниях 
полете.
Несмотря на эти оrоворки проведение
аэродинамическоrо расчета, пусть и при
ближенноrо,. имеет CBOI преимущества, так
как позволяет провести сравнение степени
влияния различных rеометрических пара
метров на летные характеристики модели,
а также, что самое rлавное, выбрать наи-
выrоднейший вариант, например, набора
профилей крыла, уrлон крутки, положения
центра тяжести и Т. п.
По этим причинам ниже приводится до..
статочно подробная методика аэродинами-
ческих расчетов. "Их выполнение не только
даст конкретные результаты, но и навер-
няка в какой"тО степени приблизит читате
ля к проблемам аэродинамики полнора.-
мерных планеров и самолетов.
Для начала вспомним основные сведе-
ния из математики и механики.
3.1. Необходимые сведения
из математики
Триrонометрические ФУНКЦИИ
Триrонометрические функции........ это ма-
тематические зависимости, которые связы-
вают между собой размеры сторон прямо-
уrо.пьноrо треуrольника. Они позволяют
очень. просто определить величину уrлов
треуrольника, если даны длины ero сторон,
или наоборот, определить длины CTOpOH t
если заданы, одна из них и уrлы треуrоль..
НИКа.
На рис. 40 представлен треуrольник
ABC 1 в котором уrол при вершине С пря..
мой (равен 900), что отмечено точкой вну-
три дуrи, очерчивающей уrол. Если уrол
при вершине А обозначить CG (альфа), то
уrол при вершине В будет равен (90aC%) I
37

8
1
tgcx == ;
ctga.
.
t SIПа.
g.cx == . ;
cosa;
sina == cos (90°...........(1,) ;
J3 :; 90a
coso:, == sin (.90aa) 
t::l
tgo:,==ctg(900a) ;
ct ga == csa. ; ct go:, == t g ( 900........ 0:,) .
stna.
А
с
Приведенные формулы приrодны .аля
решения конкретных задаq.
Припомним также, что в прямоуrОЛЬНОI\1
треуrольнике длины сторон подчиняютс'ri
теореме Пифаrора:
а 2 +Ь 2 ==с 2 .
Тоrда с учетом выражений для sin а и
cos а
ь

Рис. 40. Прямоуrопьныи треуrольниК
поскольку сумма уrлов любоrо треуrольни-
ка равна 180°.
Напомним, что уrлы измеряются не
. только в rрадусах, но также и в радианах.
Уrол, измеренный в радианах (СХрад), пере..
считывается на уrол в rpaHycax (0:,0) и об
ратно следующим образом:
c 2 sin 2 ct+ C 2 COS 2 CX == с 2 И
sin 2 cx + cos 2 0:, == 1.
,
.Примеры применения триrо-
нометрических функций в пря.
м о у r о л ь Н О М Т Р е у r о л ь Н И К е.
а) Дана сторона с==10 см; уrол а==З8 0 .
Определ ить две друrие стороны треуrоль-
НИка.
В таблицах триrонометрических Функuий
находим sin 380==0,616, cos 3800,788 и ПОД4
считываем
о 1 80 п о
о:, ::::::: СХрад ил И а.рап == о:, .
n 18О
Приближенно можно принять , что 1 ради..
ан==57,3 0 . Для примера пересчитаем в ра..
дианы уrол а. == 300:
n 3, I 4
арад ==  30  == 0,524 рад.
180 б
с
a==c.sina== 10.0,616==6,]6 см;
Ь == С.. coso:, == 1 О. О, 788  7,88 см.
б) Даны стороны а == 5 СМ, Ь == 8,66 см.,
с== 10 см. Определить уrлы треуrольника.
Сначала проверим, выполняется ЛИ тео"
рема Пифаrора:
52+8,662==25+75== 100== 102.
Триrонометриqеские функuии определя
ются как отношение соответствующих сто..
рон прямоуrольноrо треуrольника (рис. 40) .
Чаще Bcero применяются следующие четы
ре триrонометрические фукuии:
.
. а
SJ Псх ==
(синус у]'ла альфа или сокращенно
синус альфа);
COSCX== Ь (косинус альфа);
с
Да, выполняется, следовательно, тре..
I.t
уrольник прямоуrольныи и можно исполь"
зовать приведенные выше формулы.
Уrол при вершине А: sin а==  ==  ==0,5;
с 10
из таблиц находим а== 300.
Уrол при вершине В: sin р == 8,66 == 0,866;
10
из таблиц находим р==60 0 .
,  
3амеТИМ J что величину уrла  можно
было леrко опредеJ1ИТЬ и не прибеrая к та..
блицам, поскольку сумма уrлов в треуrоль-
нике равна 180°:
р=: 180(,,+a) == 180"90озоа==60°.
tgct  а (TaHreHc альфа);
Ь
Ь
ctga== (KOTaHreHc альфа).
а
Значения этих функuий для различных
уrлов ПРИБОДЯТСЯ в таблииах триrономет'..
рических функций. Нетрудно заметить, что
между Функuиями даиноrо уrла существу-
ют зависимости
38

Знание триrонометрических функций по..
требуется нам также при определении про...
екции отрезка прямой на прямую 1, состав-
&) 
, ляющую с этим отрезком заданныи уrол а.
(рис. 41). Чтобы найти длину этой проек-
пии, из точек А и В опускаем перпендику"
ляры на прямую l, получая точки А ! И В',
а из точки А проводим прямую, параллеЛЬ 40
ную прямой 1, получая точку с. в обра-
зованном таким образом прямоуrольном
треуrольнике АВС длину проекции АВ на
прямую 1 определяем обычным образом
.( р и с. 41):
""...,..
с
А '
8'
Рис. 41. Проекция отрезка на прямую
A'B'===AC==AB.cos а.
Су
Сж
J
С У1
СК]
Линейная и параболическая
интерполяции
Cyz
[у
tJ(
CXf
Cxz
Схmi.Л
z
Во мноrих случаях при выполнении рас-
четов потребуется применять прием, назы-
ваемый интерполяцией. Например, часто
какая-либо необходимая н расчете величи-
на (допустим, значение коэффициента)
u
приводится в справочнои литературе не в
rрафическом, а в табличном виде. В этом
случае, чтобы определить значение коэффи-
циента н проме}Куточной точке (которое не
приведено н таблице), придется прибеrнуть
к rрафической интерполяции. Поясним на
примере, как это сделать.
Предположим, что в таблице приведены
значения коэффициента подъемной силы
С У1 и С У2 для двух уrлов атаки cx,l и (%2, а
нам необходимо знать коэффициент подъ..
емной силы Су для уrла сх" значение кото..
poro лежит между значениями уrлов аl и
(%2. Для этоrо проведем между точками I
и 2 (рис. 42. а) прямую. т. е. выполним
линейную интерполяцию величины Cy Тан"
.. ..
reHc уrла наклона  этои прямои по OTHO
u
шению к rоризонтальнои оси составит
t с ЛС'll1
arn ==
Ь'1'" ·
a.2a r
о а,
а 0.2 а
а,
а,! llcктt.л II aJ а
а
б
Рис. 42. Линеиная и параболическая интерпо-
ЛЯЦИЯ
С у1 == 0,55; С у2 == 0,80; а.l == 40; а.2 == 8,50:
CG == 60 .
Подставляем эти значения в формулу (1)
и получим
с =;;: о 55 + O,80Ot55 · (6.........4) ,== 0,66.
у, в Б-...-.-. 4 .
I
Величину Си подсчитываем теперь по
формуле, которая вытекает из простых re..
ометрических зависимостей, отображенных
на рис. 42, а.
С у ==С у1 + (aCGI)tgCP==C.)l+
+ Су 2 С У1 ( )
aCGl .
a2a 1
(1)
Линейная интерПОЛЯllИЯ применяется
TorAa, KorAa искомая величина изменяется
по закону прямой или близкому к нему.
..
Если же характер изменения искомои не-
u
личины сильно отличается от прямолинеи
Horo, линейная интерполяция может при..
вести к слишком большой поrрешности.
Случай этот характерен, например, для за..
висимости КОЭффИllиеита сопротивления ОТ
уrла атаки. Здесь для получения большей
точности интерполяции следует взять по
крайней мере три значения коэффициента
со.противления С х (, С х2 , С хз для уrлов атаки
at, а2, аз. Через точки 1, 2, 3 (рис. 42, б)
проводим кривую, которая называется па.
раболой; это и будет параболическая ин..
терполяция. Зависимость коэффициента С ж
от уrла атаки а выражается формулой
39
Рассмотрим числовой пример:

С%==Аа 2 +Ва,+С I
(2)
Требуется определить ми'имальное знзче..
иие коэффициента сопротивления и уrол
атаки, при котором этот минимум имеет
место.
В первую очередь подвчихаем значении
коэффициентов:
в которой коэффициенты А, В и С опре
деляются следующим образом:
А == ] ( СrЗСХ2  С Х2 С:х) ) :
аза,l ClзCl 12, 2 al
В==
I
х
А....... 1 Х
 5,57....... ( ..... 5,84)
Х О,ОБОО,О39  O.O-З9О,Об7 == 0,00076:
5'57....... ( ..... 0116)  О, 16 ( ..... 5184)
В== I
5.57(5.84) Х
Х 0,0390,067 · (5,57........0' 16) ....-.
...... О, 1  ( ..... 5,84)
....... O,060O,039 . (...... 5,84 ...... О, 16) ==...... 0,00038;
5'57........ ( ..... 0,16)
с== 1 (0,067 + 0,039+0,060)
3
(5,842+0,162+5,572) .0,00076
....... .( 5,840, 16........ 5,57) .. ( ...... 0,00038) == 0,0388 ..
а,за I
Х Сж  С Ж ! ( ) СхзСХ2 ( )
а,з + сх,2 ......... ая + cl 1 ;
a2 а! Clза2
1
с== I (С Х1 +С ж2 + С хз ) 
3
(а,1 2 + a2'J. + аз) А......... (а( + а2 + аз) в J ..
Имея значения С ж1 , С Х2 ' С:r.з, соответ-
ствующие уrлам атаки аl, а2, аз (рис. 42,
б), мы подсчитаем значения коэффициен-
тов А, В и С, и, подставив в уравнение (2)
уrол а, значение KOToporo ле'жит между
значениями уrлов al и аз, определим коэф"
фициент С ж для этоrо уrла.. Заметим, что
u u
TaHreHc уrла наклона касательнои к дан нои
кривой для любоrо значения уrла' С% опре-
деляется по формуле:
tgcp == 2Аа, + в ,
(3)
Таким образом, зависимость коэффици-
ента сопротивления ,от уrла атаки будет
u .
иметь следующии вид.
Т. е. он зависит от уrла а.
В практике расчетов часто возникает
необходимость определения наименьшеrо
(минимальиоrо) значения коэффициента
сопротивления C xтin В диапазоне уrлов
а, ... аз- Уrол а, при котором С% == С жmiп ,
может быть найден из условия tg «р == о:
С ж == О,ОО076а,2.........0,ОО038а, + 0,0388 ·
Уrол (х, при котором коэффициент. со..
противления имеет минимальное значение,
будет равен по формуле (4):
в
а, C.xтin ==  2А '
.( 4)
==...... ..... 0,00038 == 0,250 ..
ас xтLn 2.0,00076
а минимальное значение коэффициента со-
противления определяется по формуле
Коэффициент сопротивления при этом
уrле атаки подсчитаем по формуле (5):
82
C xmin == С........:.. ............. .
4А
(5)
С жmin == 0,0388
( ..... 0,00038) 2
== 0,0388 ..
4. 01000076
Для лучшеrо усвоения процедуры пара-
болической интерполяции рассмотрим сле-
u
дующии пример.
Дано: С х1 ==0,067 для a,1==5,84°;
С ж2 ==О,039 для а2== OJ16°;
С жз ==0,О60 для аз== 5,57°.
в приведенных примерах рассматрива-
лась интерполяция зависимостей коэффици"
- u
ентов подъем нои силы и сопротивления от
р
уrла атаки, однако рассмотренныи порядок
расчетов может быть использован, очевид-
но, и для друrих математических зависи.
мостей, например д.ля поляр профилей.
40

3.2. Необходимые свед.ения
из механики

р

....
а

СJ<(\лярные и векторные величины
Величины, с которыми r мы встречаемся
u
в механике, имеют разнородныи характер.
Простейшими являются те, которые харак-
теризуются только своим числовым значе-
нием, как, например, время, масса, темпе..
ратура, объем. Такие величины называются
скалярными. Значительно шире использу..
ются в механике векторные величины или
векторы, т. е. направленные величины. Для
определения вектора кроме числовоrо зна-
чения необходимо знать ero направление.
Векторами являются, например, скорость,
сила, ускорение и т. д. rрафически вектор
представляется в виде отрезка прямой со
u u
стрелкои, указывающеи ero направление, 3
величина вектора обозначается числом с
черточкой или стрелкой над ним (рис. 43).
Таким образом, для определения век-
тора необходимы:
числовое значение (модуль);
u
линия деиствия;
u
направление, определяемое стрелкои;
точка приложения.
Если вектор не изменяется при переме-
..
щении не только вдоль линии деиствия, но
и вдоль любой друrой параллельной линии,
то он называется свободным. Примером
TaKoro вектора может быть вектор момеНта.
Если линии действия нескольких BeKTO
u
ров пересекаются в однои точке, то такие
векторы называются сходящимися.
Векторными величинами, с которыми мы
чаще Bcero будем встречаться в расчетах
u
при проектировании моделеи, являются:
сила Р, Q, измеряемая в ньютонах [Н]
(1 Kr==9.81 Н); заметим, что вес также
u
является силои;
 
скорость V, W, измеряемая в метрах в
секунду [м/с}; скорость  это путь, прохо-
...
димыи в единицу времени;

ускорение а, измеряемое в метрах на
секунду в квадрате [м/с 2 ]; ускорение  это
приращение скорости за единицу времени.
Рис. 43. Векторы
а

а
о"

/\;
а
'11  
с =а b
с= а +-5
/
ь
b

Рис. 44. С...'lОilсение и вычитание векторов
t
t1\
l'
r; .  а. (1'1
o.. 
ат
Рис. 45. Разложение BeK
"ора на заданные на.
правлевия
Операции с векторами
ческим способом (рис. 44, а). Продлим
линии действия векторов до их пересечени
в точке О, сдвинем векторы в эту точку »
вычертим на них параллелоrрамм. Диаrо
наль этоrо параллелоrрамма и будет век-
тором ё, который ЯВJIяется суммой векторов
а и Ь . Если нужно сложить не два, а He
сколько векторов, то эту операцию следует
повторять, суммируя последовательно парь..
ве кторов.
Вычитание вектора Ь из вектора ii вы-
полняется таким же образом, только с из..:
менением знака (направления) вектора й
(поскольку мы ero вычитаем). Соответству-
ющее этому деЙСТВИIО l"'еометрическое по..
строение показано на рис. 44, б.
Обратная по отношению к сложению
операция  разложение вектора на два за-
данных направления  производится так,
как это показано на рис. 45. Через конец
вектора а нужно провести прямые l' и т'
параллельные заданным направлениям l и
4t
Очень часто в практике требуется сло..
жить векторы. Это можно сделать rрафи-

V)(
х
вектор V можно также задать уrлом (% и
числовым значением v. Особой задачей яв..
u
ляется определение линии деиствия векто-
ра V, но об этом речь пойдет несколько
позже.
Приведем еще одно правило, знание ко-
Toporo необходимо при операциях с. не-
сколькими векторами: проекция на какую-
лиБQ ось равнодействующей суммы векто-
u
ров равна сумме проекции отдельных век-
торов на ту же ось.
v
...............................-----"""'----

tg а ;: :J/.....
V x
v= lv x 2 + V y '2. '
У у
.
о
.
,рис. . 46. Вектор в ПрЯмоуrОJIЬНОЙ СИстме коор"
.дин ат
Момент вектора относительно точки
.
4
Рис. 47. Момент силы относи-
TCJIDHD точки О
Моментом вектора Р ОТНОСИ1ельно точ-
ки О называется произведение модуля век-

тора на расстояние линии ero деиствия o
точки о. Расстояние это называется плечом
вектора относительно точки О !уис. 47).
Следовательно, момент вектора Р относи-
тельно точки
о
:::r
Mo==P.h.
Рис. 49.. Пара
сил
Если рассматривается система векторов,
то часто используется правило: суМма мо-
u
ментов относительно некоторои точки не-
скольких векторов равна моменту равио-
деЙствующей этих векторов относительно
u
тои же точки.
Из этоrо опредеJlения вытекает прави-
ло переноса скользящеrо вектора на друrую

линию, параллельную к первоначальнои
линии ero действия (рис. 48): если сколь-
зящий вектор Ji с линией действия l пере-
нести на линию [', параллелъную l.. то сле-
дует добавить момент, равный произведе..
нию модуля вектора на расстояние между
линиями 1 й l' (на рис. 48 этот момент
покззан стрелой в виде полукруrа). Обе
системы (а и б) на рис. 48 равнозначны.
Два равных, параллельных и противо-
положно направленных скользящих вектора
называются пароЙ сил (рис. 49). Их сум-
ма (равнодействующая) равна нулю, а мо-
мент пары равен М== р. h.
l
l'
5
l
L J
D.

р


.11

h
Рис. 48. Перенос
Ph вектора на пря..
мую, параллельную
..
линии ero деиствия
h


т. Точки пересечения прямых l и т', а
,.акже [' и т определят векторы а ! и а т 
'составляющие вектора а на заданньrх Ha
правлениях 1 и т.
Частным случаем разложения вектора
по двум направлениям является проекти
рование вектора на прямоуrольные оси
коОрдинат (рис. 46). Разница с предыду
u 
щеи операuиеи состоит только в том, что
параллелоrрамм в данном случае заменит-
ся прямоуrольником, поскольку оси х и у
перпендикулярны друr к друrу. Над векто..
рами V x и Vy составляющими вектора
V .......... черточки не ста вятся, та к ка к извест
но, что они ИМеют направление осеЙ х и у.
Оперируя составляющими вектора в систе-
Ме координат хоу, нетрудно заметить, что
42
Пример
р 3 М и.
В системе координат хоу даны три век-
тора! например, силы P10 Н. Q15 Н,
R==5 Н (рис. 50). Найти равнодействующую
этих векторов. если точ((и их ПРИЛО)l{ения
имеют координаты Хl  0,2 м, YI == 0.8 м;
Х2==0,5 м, У2== 1,0 м; хз==0,8 м, уз==0.,9 м,
а направления действия векторов характе-
ризуются соответственно уrлами (%1 == 600,
а2==45 0 и аз==60Q.

операции
с
в е к т о..

Сначала определяем проекции векторов
Р, Q и R на оси х и У:
Р ж == р. cosal == 1 О. cos 600 == 1 О. О 5:::: 5 Н .
, ,
P1/==P. sina t == 10.sin 600== 10.0 866===86 6 Н .
, , ,
Qж==Q.соsа2== 15.cos 450== 15.'0,707==
==1061 Н .
, ,
Qy == Q. sina2 == 15. sin 450 == 15. 0,707 ==
== 10,61 Н;
R х == R · соsсхз == 5 · cos ( ....... 600) ==
== 5. 0,5 == 2,50 Н;
R 1/ == R . s i n Clз == 5 . s i n ( ....... 600) ===
== 5. ( ...... 0,866) ==  4,33 Н .
ур]
q
h
110
11,8
0,'+
..с:::::
а2 
,
Мо
0,2
'+ 6 8
110
х[м]
Теперь суммированием соответствую
щих проекuий сил Р, Q и R определим со..
стаВJJяющие вектора равнодействующей W :
W x ==Px+Qx+R:r==5+ 10,61 +2,50==
==1811 H .
, ,
w 1/== Р1/+ Qy + R y == 8,66 + 10,61 4,33 ==
==14,94Н.
Рис. 50. Операции с векторами (пример)
Для нашеrо примера:
Числовое значение вектора равнодей..
u
ствующеи суммиру емых сил равно
w== 1/W./+ Wv2===
== V 18,1 )2 + 14,942 == 23,48 Н .
Уrол наклона линии действия вектора
U u
равнодеиствуюшеи по отношению к оси х:
W I 4 94
tgaw == . u === 1 == 0,825; а\:у == 39,50 .
W;c I 8, 11
Чтобы определить направление действия
вектора равнодействующей, необходимо
подсчитать момент составляющих векторов
относительно точки О (считая положитель..
пым момент: действуюший по часовой
стрелке) :
Мо== Р ж . YlPy.XI + Qx. Y2Qy .Х2+ Rx. Уз
Rу.Хз .
Mo==5.0,88,66.0,2+ 10,61.1,O
10,61.0,5+2,5.0,9(4,33) .0,8==
== 13 29 Н М'
, ,
h== 13129 ==0,57 м.
23,48
Таким образом, проведя прямую под
уrлом aw==39,5° к оси х и на расстоянии
h == 0,57 м от точки О, получим направле
U U U
ние деиствия вектора равнодеиствующеи.
Координаты точки К:
h% == 8,66.0,2 + 10,61 . 0,54,33 .0,8 == О 24 м.
14,94 "
h == 5.0,8+10161.1,0+215.0,9 ==093 м.
у 1811 '
.
Плечо вектора равнодеЙСТВУlошей OTHO
сительно начала КООРlдинат (точка О) оп..
ределяется как h == Мо . Можно также под..
W
считать координаты точки К, через кото..
рую проходит BeK:rop равнодействующей:
h  Ру.х,+ОУ.Х2+R у .Хз .
X
W '
у
Р;С YI + Ох. У2+ Rx. Уз
hy
W:c
Из рис. 50 можно убедиться, что точка
К лежит на рассчитанной выше прямой,
U U
определяющеи направление де иств и я BeK
тора равнодействующей. В данном случае
расчет координат точки К можно рассмат.
u u
ривать как проверку предыдущих деиствии.
.
в заключение следует заметить, что
приведенная на рис. 50 система сил Р, Q
и R равнозначна силе W и моменту Мо,
приложенным в начале системы координат..
Поэтому мы rоворим, что данную систему
си.п можно привести к силе W и момен"
ту М.
43

/1
у
сумма моментов всех сил относительна
любой точки должна быть равна нулю:
цт
Yro
х
п
Мо== Mi==O.
i== 1
(7)
0,1 м
{J
0.914
Соблюдение условий (6) и (7) rapaH
u
тирует, что на тело не деиствует ни сила.
ни момент (или пара сил).. Каждое из этих
u
условии можно интерпретировать следую-
щим образом: если не выполнены условия'
(6), то тело будет двиrаться ускоренно.
.
или замедленно, при невыполнении усло-
вия (7) тело будет ускоренно или замед
ленно вращаться.
Рис. 51.. Равновесие модели в rОРИЗ0нтальном
полете
Равновесие системы сил, действующих
на тело
Равновесие сил, действующих на твер..
дое тело, в нашем случае  на летающую
модель, является базовым понятием, кото..
рое мы будем широко использовать при
прое-ктировании. Первый закон Ньютона
u
утверждает, что е.сли на тело деиствует
система уравновешенных сил, то оно оста...
ется в покое или находится в равномерном
прямолинейном движении. Отсюда следу"
ет, что характер полета модели зависит от
u
степени уравновешенности деиствуюших на
нее сил. Если они не будут уравновешены,
то скорость модели будет изменяться как
по величине, так и по направлению. И на..
оборот, если все действующие на модель
силы уравновешены, полет модели будет
установившимся.
С точки зрения механики система сил
u
уравновешена, если равнодеиствующая си..
ла этой системы равна Н)'ЛIО. ЭТО условие
является достаточным для сходящихся в
u
однои точке сил; используя прямоуrольные
координаты, ero можно записать следую.
щим образом:
р а с с м о т р и м при м е р и с п о л ь"
u
зования условии раВНО8еси
с и л. На рис. 51 дана упрощенная система,
сил, действующих на модель обычной схе--
м ы в "свободном rоризонтальном полете..
Она состоит из веса 0==4,1 Н, подъемной-
силы на крыле У и подъемной силы на ro...
ризонтальном оперении Y ro .
Чтобы правильно выбрать значения yr....
лов атаки крыла и стабилизатора, необ--
ходимо определить силы У и Y ro .
Первое из условий (6) выполняется aB
томатически, поскольку ни одна из сил не'
дает проекции на ось х. Второе условие
(6) запишется следующим образом:
У+ Yro4,1==O.
(а)
Напишем теперь уравнение равновесия
моментов (7) относительно иентра тяжести
модели (точки приложения силы веса О):
Y.O,1O,9.. Yro==O. (б)
n
w x ==  Рх==О;
il
п
W y ==  Ру==О.
i== 1
(6)
Отсюда У == 9 У ro.
Подставив значение У в уравнение (а)
получим
rреческая БУКQа  (сиrма) здесь обо
значает сумму, а буква i порядковый
номер силы из общеrо количества n. Из
выражений (6) вытекает, что суммы про
екций всех сил на оси х и у (равные про..
екuиям равнодействующей силы) равны
нулю.
Если имеется система несходящихся
сил, то для ее равновесия. кроме выполне..
ния условия (6) необходимо еще, чтобы
44
9 У rO + у ro == 4, 1 ,
откуда Yro==O,41 Ht Y==9Y ro ==9..0,41 ==3,69 Н.
Условия равновесия (6) и (7) будут.
часто использоваться в расчетах при про
ектированИИ модели..
Сведения о ДВИ}I(ении
Движение  это изменение положениЯ'
одноrо тела относительно друrоrо, условно
принятоrо за неПОДI3нжное. Движение на..
u
зывается прямолинеиным, если все точки

тела ДВИЖУТСЯ' по прямым линиям, и кри"
u
волинеиным, если точки движутся по кри"
БЫМ линиям. Движение будет поступатель-
ным, если все точки тела проходят одина...
ковый как по длине, так и по форме ПУТЬ.
Если же точки тела движутся по окружное..
ти, то мы имеем дело с врашательным
движением (вращением).
С точки зрения скорости двия-<ение мо"
жет быть равномерным установившимся,
коrда скорость тела постоянна, или HepaB
номерным (неустановившимся), коrда CKO
рость изменяется во времени. Если СКОРОСТЬ
возрастает, движение называем ускорен..
ным, если уменьшается  замедленным*
Движение равномерно ускоренное (или
равномерно замедленное) имеет место, ко..
rда ускорение (или замедление) имеет по-
стоянную величину.
IXR2PScasa
s
""
Рис. 52. Работа силы, направление которои не
совпадает с направленнем перемсшения
Работа и энерrия
действия воздушной среды на движущееся
u
тело. Как мы увидим в дальнеишем, силы
эти имеют различный характер и по..раз-
ному влияют на летные качества модели..
у моделей летающеrо крыла оснЬвными
ЯВЛЯЮТСЯ силы, действующие на несущую
поверхность.. Теоретически и 9ксперимен-
тально, по результатам продувок в аэроди"
намических трубах, установлено, что вели..
чина аэродинамических сил зависит от че-
тырех параметров:
плотности воздуха,
размров поверхности обтекаемоrо тела,
скорости движения тела относительно
воздуха,
формы тела и ero положения по ОТНО"
шению к нап.равлению движения.
В общем виде эта зависимость выражается
формулой
Работа  величина скалярная. Она вы..
ражае1СЯ произведением силы на путь, paB
u
НblИ перемещению точки приложения силы
в направлении ее действия. Если сила Р
действует под уrлом а. к пути S (рис. 52),
то работа А на отрезке пути S составит:
А == S · Р · cosa.
Энерrия  это способность выполнить
рабо1'У. Существуют различные виды энер"
rии. но нас интересует rлавным образом
механическая энерrия. Различают энерrию
кинетиqескую Е к (энерrия движения) и по..
тенциальную Е п (энерrия положения).
Если тело с массой т увеличит свою
скорость с V. дО V2, то прирост ero кине..
u
тическои энерrии составит
R == 1 CRP V 2 S.
2
аэродинамическая сила;
плотность воздуха;
площадь обтекаемоrо тела;
скорость;
коэффициент
..
аэродинамическои
ЕпG. (H2Hl).
rде R
р
S
V
C R
силы.
u
Коэффициент аэродинамическои силы
С л учитывает влияние формы обтекаемоrо
тела и в зависимости от вида аэродинами",
ческой СИJlЫ называется п.оразному (об
этом 'будет сказано ниже). Учитывая, ЧТО
модели летают на малых высотах, можно
принять. осредненное значение плотности
воздуха р== 1,23 Kr/M 3 . Тоrда форм'ула упро
стится:
Е т 2 2 )
к==  .(V2 V 1 ·
2
Если тело весом G будет поднято с ВЫ..
соть] Н 1 на высоту Н 2 , то прирост ero по..
u
тенциальнои энерrии составит
R==О,61з.С л V 2 S.
3.3. Аэродинамические силы;
u
деиствующие на модель
Таким образом, аэродинамическая сила
пропорциональна площади обтекаемоrо те..
ла и квадрату скорости тела относительн
воздушной среды. В нашем случае 9таи
скоростью является скорость полета модели.
45
Аэродинамическими называют силы и
моменты, возникаlощие в результате воз..

9
{ёт тU.HZi!ff 5б4
Яе-= Ь2DDОО
А=5

t::I
е:
::n
rде У  подъемная сила;
Х  сила сопротивления.
В обеих формулах значения плошади
S и скорости V одинаковы, следовательно
можно сделать вывод, что аэродинамиче-
ские СВойства профиля характеризуются
коэффициентами С ж и Су.
еханизм возникновения на профиле
подъемной силы и силы сопротивления опи..
сан в любом учебнике по аэродинамике J
поэтому повторять ero здесь не имее"
смысла *.
Коэффициенты подъемной силы Су и
силы сопротивления профиля С Ж определя-
ются экспериментально в аэродинамических
трубах. Их значения существенно завися"r
от уrла а" называемоrо уrлом атаки. На
рис. 54 показаны типичные кривые изме-
нения этих коэффициентов в зависимости
от изменения уrла атаки (обратите внима.
ние на то, что ДЛЯ увеличения точности
отсчетов при пользовании этим rрафиком
шкала rоризонтальной оси для коэффициен-
та С:х; пятикратно «растянута» по сравнению
со шкалой КОЭффИllиента Су). Из рассмот-
рения rрафиков можно сделать следующие
выводы:
а) для каждоrо профиля существует не...
который уrол С%О. при KOTOpO подъемна
сила равна нулю (уrол нулевои подъем нои
силы). Для симметричноrо ПРОфИЛЯ уrол
нулевой подъемной силы также равен нулю;
б) коэффициент подъемной силы 'Mee-'
наибольшее значение при уrле атаки a,KP
...
при превышении этоrо уrла, которыи назы-
вается критическим, подъемная сила резко
падает, что связано с нарушением плав-
Horo безотрывноrо обтекания профиля
так называемым срывом потока;
в) коэффициент сопротивления профиля
имеет наименьшее значение при уrле aTa
ки а.с xтin .
В аэродинамике в ряде случаев исполь-
зуется понятие «наклон кривой коэффици-
6С у ...
ента подъемной силы»а== , которыи
a,
определяется прирашением коэффициента
Су на единицу приращения уrла атаки. На-
клон этот постоянен вплоть до околокрити
ческих уrлов атаки.
Изменение коэффициентов аэродинами",
Ческих сил на профиле часто представляют
в виде одной кривой, котьрая называется
rюлярой профиля (рис. 55). На поляре
v

.
.
if
.. 1;.
..
у
IR
I
I
1).'
х
ь
Рис. 53. Аэродинамические силы профиля
018 0,16
IJСу
tg 'Р=а= 
.d Q: Об afZ
Су С х
1J О q 20
I
I
2 О Z ч б 8 10 12 114 ,6 ай
. .5
lt !: а кр

ljJ .d а Jj[y
Рис.. 54. Зависимость КОЭффициентов подъемной
силы и лобовоrо сОпротивления профиля от уrла
атаки
Силы, деЙСТВующие на ПрОфИJlЬ крыла
Рассмотрим для начала сечение кры"
ла  ero профи.пь. Представим себе, что
на рис. 53 представлена очень тонкая
«долька» крыла, причем хорда профиля
установлена под уrлом а, к потоку воздуха,
направление движения KOToporo параллель...
но оси х.
Полная аЭродинамическая сила R, дей..
ствующая на ПРОФ1iЛЬ, направлена под не..
ноторым уrлом к оси х. Эту силу можно
разложить на направление оси х и на
перпендикулярную к нему ось у. Тоrда со..
U u
СТ3влЯющие полнои аэродинамическои силы
Qпределятся по формулам:
у == 0,613 · С 11. У 2 .. S,
Х == 0,613 · С ж. V 2 . S,
(8)
:11 При желании об этом можно прочесть в кни"
ra [1] или [4]. (Примеч. переВОД'Iниа).
48

отмечены точки, соответствующие апреде..
.пенным значениям yr лов атаки, для кото-
рых были nроведены измерения. Следует
заметить, что при пользовании rрафиками
(рис. 54 или 55) необходимо знать, как
БЫл"а определена хорда профиля, ибо ОТ
нее измеряются уrлы атаки. Замечание это
u
не случаино, поскольку хорды для различ..
ных профилей и в различных каталоrдх
MorYT определяться поразному. Положение
хорды надежно опреде.ляется при вычерчи-
вании профиля, так как именно от нее от-
меряются координаты BepxHero и нижнеrо
очертаний профиля.
Для полноrо определения аэродинами-
ческой СИЛЬJ, действующей на профиль,
кроме значений коэффиuиентов С х и Су
важно знать точку ее приложения (точку
D), называемую иентром давления. На
рис. 56 наrлядно показано положение ран-
U u u
нодеиствующеи аэродинамическои силы на
профиле для различных уrлов атаки, а в
u
нижнеи части рисунка  изменение pac
U
стояния е центра давления от переднеи
кромки профиля при изменении уrла атаки.
В первой колонке рисунка показан сим
метричный профиль. Для этоrо профиля по..
[1}

[1J3! '!:!...
1j5°
1
1O
14,5
0.8
Цб
remтUHZeH 5B4
Яе= 4l00UO
А=5
0,'1
02
,
Цl0
CXcJ(тi.п
ЗUQ

о
ОО4 ООВ
, I
бflО
C XтLп
0/2
0,16 20 Ск
Рис. 55. Поля ра профиля
а
ь
с
е1 е1 е1
......
.......  
 (3
!\
л 1\
n... t"II
 'd R 
'( ez R
rч
'd C\o1 
Л
1\ Л 
 
е з eJ ез
Е 1 = е2 =е з
е 7 ;,.е 2 >е з
е 1 <е 2 <е з
IJ
о
а;
а
е
о
Рис. &8. перем em.еsие
центра даВJte.tI4IQ ИР" из
MeHeH»1i yr....  J pas..
личных яроф-.ей
47

III
о
O,l5IJ
большинства профилей в используемом на
практике диапазоне уrлов атаки фокус ле-
жит на 250/0 длины хорды профиля, считая
u
от переднеи кромки.
Коэффициент момента относительно фо
куса обозначается C mF (или С то . 25 ); по ве-
личине он равен коэффициенту момента
относительно передней кромки профиля
при Су==О: CmFCmo. Для большинства
профилей в справочниках приводится cpeд
нее значение СтО, поскольку, как мы уже
выяснили, оно практически постоянно. У
профилей с нормальным перемешением
центра давления (рис. 56, б) с шо величи-
на отрицательная, у профилей с обратным
перемещением центра давления......... положи..
тельная. а у симметричных профилей С то ===
== о. Л'lомент полной аэродинамической си..
лы относительно фокуса подсчитывается по
формуле
.........

'Рис. 57. Фокус профиля
ложение центра давления постоянно, изме..
няются только величина и направление
полной равнодействующей силы (коэффи
uиеНiЫ С ж и Су). Этот профиль можно
назвать профилем с постоянным центром
давления.
Унесимметричных профилей: двояковы-
пуклых, плосковыпуклых или Bo'rHYTo"BbI
пуклых (вторая колонка) с ростом уrла
атаки центр давления перемещается впе..
ред. Это профили с нормальным «поведе-
нием» центра давления.
у профилей двойной кривизны, средняя
линия которых изоrнута наподобие зеркаль"
Horo отражения опрокинутой на бок буквы
S, с задней кромкой, несколько отклонен..
...
нои KBepxy, центр давления с ростом уrла
атаки перемещается назад. Эти профили
называются самобалансирующимися, имен-
но они находят широкое применение в MO
делях летающих крыльев.
АналоrИLJНО формуле (8) запишется
формула для момента М аэродинамиче-
ской силы профиля относительно любой
точки, которой может быть, например, пе.
редняя кромка:
Мо== О.613С то V 2 Sb.
(1 О)
М ==0,61ЗС т V 2 Sb.
(9)
Резюмируя наши vассуждения о пере..
мещениях центра давления, можно заклю-
u U
чить, что деиствие аэродинамическои силы,
приложенной в иeHTp давления профиля.
равнозначно действию этой же силы в фо..
кусе профиля с учетом ее момента относи-
тельно фокуса (см. принцип параллельноrо
переноса сил, раздел 3.2). При практиче..
ских расчетах значительно проще опериро
вать этим вторым вариантом расположения
сил (рис. 57, б).
При использовании справочных данных
о величине аэродинамических коэффициен-
тов очень важно знать, при каких услови"
ях они были определены. Эти условия xa
рактеризуются в первую очередь числом
Рейнольдса, которое может быть опреде.
лена по формуле
Заметим, что в формуле появился до"
lIIолнительный параметр  длина хорды
профиля, которой пропориионально плечо
.аэродинамической силы. Момент считается
положительным, если направлен на увели..
чение уrла атаки (передняя кромка стре'"
rМИтся уйти вверх) н наоборот.
Из рис. 56 видно также, что с измене..
Jнием уrлов атаки изменяется не только
u U
'величина равнодеиствующеи силы, но и ее
rnлечо относительно передней кромки. Уста..
новлена, что на xopд профиля имеется та-
кая точка, относительно которой момент
u
зэродинамическои СИJIЫ постоянен или поч..
rи постоянен в довольно большом диапазо..
не уrлов атаки; эта точка наЭ'ывается фо..
кусом профиля. Можно при'нять, что для
18
Re == 70 Vb,
(11)
rде V  скорость обтекания, м/с;
ь хорда крыла, мм.
Коэффициенты профиля С ж , Су, СтО, из-
меренные при определенном числе Рей-
нольдса, MorYT надежно использоваться для
расчета модели, число Рейнольдса которой
такое же. Однако, к сожалению, мы часто
не будем располаrать достаточным количе.
ством данных по характеристикам профи-
лей моделей в конкретных усовиях их по-
лета, и соблюдение этоrо условия поневоле
не будет очень строrим.
Итак, в этом разделе мы коротко вспом-
нили основные сведения из аэродинамики

авиационных про.филей, которые наверняка
потребуются нам при расчете летающих
моделеЙ. При необходимости более деталь..
rIoro ознакомления с механизмом появле..
ния аэродинамических сил на профиле
крыла и друrими теоретическими вопроса-
ми можно использовать специальные пуб..
ликации (например, (l], [2] или [4]).
)(
". l
.
l

Рис. 58. Крыло как набор профилеА
Азроди.намические силы, действующие
на несущие поверхности
В предыдущем разделе, рассматривая
свойства авиационноrо профиля, мы ниче...
ro не rоворили о форме несущей поверх-
ности крыла. Наши рассуждения касались
u
лишь очень узкои «дольки» крыла, ero
профиля..Несущая поверхность крыла мо-
жет быть представлена как набор таких
«долек», которые и создают определенную
форму крыла, ее вид сверху (рис. 58).
Рассмотрим при м е р при м е н е н и я
фор м у л ы (12). Пусть требуется рассчи..
тать распределение коэффиuиента подъем..
ной силы для трех крыльев с размахом 1.........
эллиптическоrо, прямоуrольноrо и трапе-
циевидноrо с сужением
Ь...!!.. == 2.
ь к
Площадь эллиптическоrо крыла с раз-
махом l и центральной хордой Ь О опреде..
ляется формулой
1
Sзп   nbol. (а)
4
Распределение коэффициента подъем..
u
.нои силы вдоль размаха крыла
Площадь прямоуrольноrо крыла с раз..
махом 1 и хордой Ь пр равна
Основной задачей в аэродинамике кры-
ла явл яется определение распредеJlения
коэффициента подъемной силы Су 8ДОЛЬ
ero размаха (вдоль оси z на рис. 58). Эта
з.адача особенно важна для модели типа
«летающее крыло», поскольку от распреде"
ления Су зависит продольная устойчивость
модели. Подробному рассмотрению этоrо
u
воцроса посвящены да,льнеишие разделы.
Распределение коэффициента подъем нои
с-илы по размаху крыла можно рассчитать
методом Шренка, который хотя и дает
приближенные результаты, однако вполне
приемлем . для практических расчетов.
В этом методе принимается, что коэффици"
u
ент подъем нои силы сечения крыла с коор-
динатой z определяется по формуле
С lIClJч ==  С УСР /1 + " ,. (12)
Sпр == Ьпрl..
(б)
Площадь трапеuиевидноrо крыла с раз.
махом l и сужением 2 равна
1 3
STP == (Ь ОТР + О,5Ь отр ) l == Ь отр .l (В)
2 4
Для Toro чтобы площади всех трех pac
смотренных крыльев были равны, их хорды
должны соотноситься между собой следу
ющим образом:
Ь пр ==  ь о == О,785Ь о (из уравнений (а)
4
и (б);
ь отр ==  ь о == 1,О47Ь о (из уравнений (а)
3
4. 2:i7.
и (в).
Результаты расчетов по формуле (12)
представлены в табл. 5,. а также на рис. 59
в виде кривых распределения коэффициен
u
та подъемнои силы на половине paMaxa
крыла. Из рисунка видно, что для эллипти"
ческоrо крыла коэффициент Су имеет по
стоянную величину вдоль размаха; с точки
зрения аэродинамических качеств модели
это наиболее блаrоприятный вариант рас..
пределения Су. У прямоуrольноrо крыла
49
rдеСуср средний коэффициент подъемной
силы крыла;
Ь  текущая хорда крыла в сечении z;
Ь эл .......... текущая хорда крыла эллиптиче..
cKoro очертания, имеющеrо ту же пло..
u .
щадь и размах, что и деиствительное
крыло.
Необходи мо добавить, что формула (12)
верна только для крыла с постоянным про..
филем и без крутки.

04
,
- 
1

,
Трапециедид- Ь' 
ное нрЫЛО о
Ь О
l
Рис. 59. Распределение КО9ф-
фициента подъемнОй СИЛЫ
вдоль размаха крыла раЗJlиq
ной формы в плане
CIj
Су ер
Z
l J O
0.8
0.8
.
:МDУ?DЛЬ  t -
. =t
02
,
Элли птичес.
кое
о
О)
4
0"6

018
110 lzjl
U u
равнодеиствующая подъемнои силы полу..
крыла смещена к плоскости - симметрии, З:
,
у трапециевидноrо  к кониам крыла..
Расчеты проведены для прямоrо крыла..
Придание крылу стреловидности вызывает
...
дополнительное смещение равнодеиствую"
U ь
щеи подъемнои силы: положительная стре...
ловидность смещает ее к концам, отрица..
тельная  к плоскости симметрии крыла.
Об этом нельзя забывать при проектирова..
нии бесхвостоЙ модели, крыло которой, как
правило, ИМеет стреловидность.
Распределение коэффициента подъем..
u
нои сильr сушественно зависит от yr ла ата..
ки, что наrлядно иллюстрирует рис. 60.
Для малых уrЛО8 атаки характерно эллип-
тическое распределение Су, с увеличение
tG сильнее несут конць] крыла. Такая зави"*
симость весьма небilаrоприятна для модели
u
летаюшеrо кр ыла с пря мои стреловидное--
ТhЮ, поскольку на больших околокритиче...
ских уrлах атаки срыв потока и уменьше..
ние подъемной силы будут происходить 8
первую очередь на концах крыла, а это МО"
жет быть причиной продольной неутойчи
вости модели.
С точки зрения получения высоких лет...
ных характеристик бесхвостой модели вы-
rоднее Bcero эллиптическое распредедение
коэффициента педъемной силы по размаху
крыла. Однако необходимость обеспечить
u
продольную устоичивость делает ЭТОТ вид
распределения Си неприrодным для моде..
лей летающих крыльев. Поэтому часто уже.
на этапе проектирования выбирается такое
распределение коэффиuиента (;11' которое.
rарантирует удовлетворительные хараи:те..
U
ристики устоичивости модели, а затем 3TO
наперед заданное распределение Су реали..
зуется путем соответствующеrо подбора
Су
0:=15 "
100
50
О й
50 20{J
/
...
z
l/'l
Рис. 60. Распределение коэффициента подъем.
D
нои силы вдоль размаха. крыла при различных
уrлах атаки
Таблица 5
Распределение' коэффициента подъемной силы, рас..
считанноrо [10 методу Шренка
Прямоуrольннк
2z/l
Ь эп
Ь пр
С ус еч
С уср
Ь тр
Трапеuия
C yceQ
С уср
о 1  000 1. 1 37 1,047 0,978
011 0.995 1 ,133 : O995 1,000
J
0,2 О,УНО 1,124 O942 1 020
0,3 0,954 1 , 107 0.890 1,036
0,4 0,917 0,785Ь о 1,084 0.838 1 ,047
05 0,866 1,052 I 01785 1,052
1
0,6 0,800 1,009 01733 1,046
0,7 0,71 4 0,995 01681 1,024
0,8 0,600 0,882 01628 01978.
0,9 01436 0,778 0,576 О)7Я
1,0 О 1 0,500 0,524 0,500
5U

u u
аэродинамическо-и и rеометрическои крут..
ки крыла.
Выrодное для бесхвостой модели pac
пределение Си вдоль размаха КрbIла может
быть получено с помощью формулы
Су
СУср
',L
1/4
С усч == С уср i
:n:
2z 2
1+ 
4
Формула содержит параметр О, который
модифицирует эллиптическое распределе..
ние Су, поскольку при. 0==0 она дает эллипс.
В табл. 6 приведены результаты рас..
чета С усеч для коэффициентов 0==0,5; о;
0,5; O,7; при этом среднее значение
коэффициента подъемной силы С УСР при
нималось одинаковым для всех вариантов
расчета.
На рис. 61 табличные данные изобра
жеEi] rрафически, пунктирной линией по
казана треуrольное распределение коэффи
циента подъемной силы. Из рисунка вид.
НО цто С ростом отрицательноrо значения
парам.етра а б6лыuие значения Су CM
щаются к оси симметрии крыла и распре-
деление подъемной силы прибл'ижается к
треуrОЛ'ЬRОМУ. Для моделей летающи.<
u
крыльев с прямои стреловидностью значе
ния параметра о ДОЛЖНbJ быть в пределах
от O,5 до O,7.
Из рассмотренных выше матери.алов
следует вывод, что при проектировании
бесхвостых моделей можно идти двумя пу-
тями:
задавшись в качестве исходных данны'х
rеометрическими характеристиками Крblла,
мы определяем методом Шренка распреде..
пение коэффиuиента СУ. Напомним, что ме.
тод этот может быть использован только
для проектирования крыльев без крутки,
следовательно, рассматриваться должна
схема крыла без крутки со стабилизиру
ющи.ми поверхностями, таI{же не имеющи-
M крутки. Необходимое распределение
коэффиuиента подъемной силы, обеспечи-
вающее удовлетворительные летные каче..
СТВа модели, подбирается ОПЫТНblМ. путем
за счет изменения уrла установки стабили
u
зирующих поверхностеи или изменения
ФОРМbI крыла в плане:
выбрав оптимальное с точки зрения
устойчивости распределение коэффиuиента
п:'"одъеМtiОЙ СИЛЬ],;,мы подбираем профиль и
rеометрическую крутку крыла, обеспечива..
ющие реализаци,ю TaKoro распределения.
. (13)
1,0
q8
Треуzальнl.LК
П6 «4 ::;q7
,  q.5
О эллu.n с
О, lt О/)
Ц2
{I 0,2 О. 4 0,6 8 1,0 2z/l
Рис. Вl. Распределение КQЭффИIНlенты подъемная
силы, вдоль размаха крыла при различиых знае"
НЯХ параметра u
Оба эти способа проектирования моде-
ли летающеrо КРblла будут рассмотрены
ниже fla конкретньтх примерах.
Индуктивное сопротивление и скос
потока
Как известно, подъемная сила крыла
u
образуется за счет разности давлении на
Тй.б,А,UЦй. б
Распределение коэффициента подъемной силы в за...
висимости от параметра (J
Сусеч/Сr;ср
22
I
0=:;;:0.5
а=:;;:О
о =:;;: o, 5 а === ......Q r 1
о 1..132 1,273 t ,455 ) ,54 3
а,} 1,132 1.267 11441 11525
012 1,1 32 1.248 1,398 1,470
0,3 1 , 129 1,21 5 1,326 I ,380
0,4 1 , 1 20 1,1 67 1,227 1.256
.
0,5 1! 103 [ 1103 1 ,103 1,103
0.6 1 069 t ,О 1 9 0,955 0,924
0,7 1 ,006 0.909 01784 0,724
0,8 01896 0,764 0,594 0,511
0,9 0,693 0,555 0,377 0,29 ]
110 О О О О
4111
51

.
I , 1""-:--,
r--..",
I 
 .' . I t\
:.. " ".
,
- .
; , " . .JY
t . . L

Рис. 62. Механизм
возникновения ин
дуктивноrо сопро
тивления
ero удлинения. Для дальнейших расчетов
целесообразно воспользоваться понятием
эффективноrо удлинения Аэф.
Коэффициент индуктивноrо сопротивле..
ния крыла рассчитываетея .по формуле
в\
.
I
.
1 ...   ..
.. .. ., .,
5.
I
.
1.
С xi == С у ,
ЛЛвф
(14 )
..
 

. .
а скос потока определится формулой
Е == C v
ЛЛа Ф ·
( 15)
t
t
t
t t v
Формула (15) дает уrол скоса в радиа.
нах; чтобы выразить ero в rpaAycax, еле..
дует умножить полученную велiiчину на
57,3.
Эффективное удлинение крыла зависиl'
от нескольких параметров, их влияние учи..
тыВается в формуле
л
Лэф == + Ал . ( 16 )
1 +ti l .ti 2 +Kcp
В!
ero верхней и нижней поверхностях: при
а>О на нижней поверхности давление
.обычно избыточное, на верхней  понижен .
ное (разрежение) (рис. р2, а). Вследствие
тoro, что давление стремится выровняться,
иа крыле возникает боковое обтекание
(через торец КрЫЛа, рис. 62, б). Это при..
водит к некоторому изменению величины и
направления вектора скорости потока воз
духа на КрЫле, причем на верхней поверх
насти поток отклоняется к оси симметрии
крыла, а на нижней  к ero концам (рис.
62 t в).
Появляются два дополнительных эффек
та:
за крылом возникает вихревая пелена,
вызывающая дополнительное сопротивле
ние, которое называется индуктивным со..
противлением;
вихревая пелена отклоняет поток за
крылом, а также под ним и за ним gниз.
,
появляется так называемый скос потока
м '
которыи уменьшает истинный уrол атаl{И
крыла *.
Очевидно, что оба эти эффекта прояв
ляются только тоrда, коrда на крыле име-
ется подъемная сила; следовательно, и
скос потока, и индуктивное сопротивление
Зависят от величины коэффициента подъ
u
емнои силы крыла. Кроме тоrо.степень
влияния боковоrо обтекания на x.apaKTe
ристики крыла зависит от формы крыла и
rде л
rеометрическое удлинение
определенное по формуле
крыла,
12
А== 
S
(см. раздел 2);
(')1  коэффициент, учитывающий фор..
му крыла модели; ero значения
для обратных сужений Ь К == 0,6...1
Ь а
приведен ы в таБJ\. 7.
ТаБАuца 7
Величина коэффициента б I В зависимости от удли
не" и я
).,
2
4
б
8
10
12
14
61 0,008 О .0:20 0,036 0,052 0,065 0,080 0,094
* Более
скоса потока
ознакомиться
реводчика) .
подробно с механизмом появлеиия
и индуктивноrо сопротивления можно
в книrах [1] или [6]. (Примеч. .пе"
62  коэффициент, зависящий от вели-
м
чины положительнои стреловидности кры"
ла, которая измеряется уrлом между нор-
малью к плоскости сим метрии и линией
1/4 хорд крыла; для уrлов стреловидности
;<==0...100 152== 1,0, а для ;<== 10...20° 62== 1,11:
указанные значения 62 верны при reOMeT"
рическом удлинении крыла A::::::3...14
Кср  коэффициент, характеризующий
величину поправки на влияние остальных
...
частеи модели; он определяется формулой
Кср == 0,0 l1пл,
52

а для моделей летающих крыльем Kr.p ча
ще Bcero принимается равным нулю, Т8К
как их фюзеляж обычно не развит;
л поправка, учитывающая форму З8..
кониовок крыла; ее значения приведены в
табл.. 8. Если на концах крыла имеются Bep
тикальные шайбы (рис. 63), то поправка
АЛ определяется по формуле
h
Л== 1 9 л.
, [/2
В заключение заметим, что определение
эффективноrо удлинения крыла модели по
формуле (16) предваряет расчет коэффи"
циента индуктивноrо сопротивления иско..
са потока.
Таолица 6'
поnра6ки, учить/Веющие форму Ifонцо6 /(РЫЛl1
Вии спереии
/Рорна /(онцо6,  t
6ио с6ер д у прямая JШfРУёлеltffQН острия
I
 :t
пРRМОУОЛlJI10R I О o.22
прRI10уеол IJ но R 7 о.1З
,
пРRноуольниR ) o.Jl  О. O
злпиптичесхаR -=>  о. 40 o.20
.
......
трапецие4иОltОR J OO5  О. 25
,
Поляра крыла
Чтобы получить поляру крыла, имеюще
ro определенное rеометрическое удлинение,
необходимо провести расчеты, которые учи-
тывали БЬ1 изменение коэффиuиента сопро..
тивления и уrла атаки крыла, вызванное
эффектом боковоrо обтеКаIIИЯ. Действи-
тельное значение коэффициента сопротив"
ления является алrебраической суммой
коэффициента профильноrо СОПрОТИl:sJIения,
полученноrо экспериментально при аэроди..
намических испытаниях крыла Toro же
удлинения, и коэффициента индуктивноrо
сопротивления крыла с эффективным удли..
нением:
. 
I
.
"
. ...с::
1
1/2
Рис.. 63. Влин"
ние концеВЫJl
шайб крыла
CX==CXP+CXi"
Аналоrично этому уrол атаки крыла
будет суммой уrла, отмеченноrо на размет..
u
ке экспериментальнои поляры, и уrла скоса
потока у крыла с эффективным удлине..
нием:
61 ==0,020+ о,оз:=.О20 (54) ==0,028;
поправка на стреловидность б 2 == 1,0
(при х==О);
поправка на очертания и форму закон
иовок крыла л==о.
Теперь определим эффективное удлине...
ние крыла, испытывавшеrося в аэродинами-
ческой трубе:
5
ЛаФО == == 4,86.
1 + 01028
rz =='а.эксп + Е.
Наша цель  пересчет табличных зна
чений коэффициента С х и уrла а для кры",
ла модели ЛК 1 со следующими парамет
рами:
размах крыла L == 1430 м м;
reoMeTp ическое удлинен ие л == 8,66:
хорда крыла постоянна (Ьо/Ь н === 1,0);
стреловидность Х  220;
на концах крыла установлены верти
калъные шайбы высотои 25 мм.
Выполняем необходимые расчеты.
61 ==0,052+ OI061052 (8,668) ==0,056;
б 2 ==I,11 (для стреловидности X==lO...
200);
Проиллюстрируем рассмотренные BO
просы примерами.
П р н м е р 1.. Аэродинамические испыта..
ния профиля MV А..301 ПрОilедены на Moдe
ли прямоуrольноrо крыла без стреловид.
ности, с rеометрическим удлинен нем л == 5;
характеристики ero поляры даны в первых
трех столбuах табп.. 9. Чтобы подсчитать
эффективное удлинение этоrо крыла, необ
ходимо определить поправки 61, б 2 и Ал:
величину поправки 61 для л==5 полу
чим путем интерполяции по формуле (1)
значений 61, приведенных в табл. 7.
5S

Таблица 9
Пересчет поляры профнля М V А == 301
а О
5
C tI
с ж
с I
"
.1.C ri
811
о
а. 8,66
с .J:8 . б&.
O.029' с 2  ,664. С" r:x О +е D Gж+АС%
у '5
.1
1 2 3 4 5 tl 7 
.
o, 15 0,310 0,043 0,137 OJOO4 o 62 ......0'77 0,039
,
1,19 0,490 0,042 0',240 0,O07 ........ О 8 2 0,97 0.035
3,36 ,
0,590 0,045 0,348 ........ О, О 1 О 0,98 2,38 О', 035
,5,17 0.730 0,054 01533 o.o 15  1.2] 4,56 0,039
, .
7,73 0,830 0,064 0,689 0,O20 ...... 1 38 6,35 0,044
9,68 ,
0,950 0,018 0,90 3 OJ)2n  I ,58 8,10 0,052
13,72 1 , 1 60 о, 1 09 t ,346 O,[)39 l 93 t 1,79 0,070
1
17,14 1 ,380 О, }' 55 11904 0,a55 2 30 14,84 0,100
1
25
Ал == 1 ,9. .8,66 == 0,58.
115
Эффективное удлинение рассчитываемо-
'['О крыла
с 2
С. == у
xL8,73 тr. 8.73 '
ЛаФ == 8,66 + 0,58 == 8,73.
1+1,11.0,050
Коэффициент индуктивноrо сопротивле..
ния крыла с удлинением ЛафО== 4,86 соrлас
но формуле (14) будет равен
следовательно, приращение коэффициента
индуктивноrо сопротивления составляет
с 2 1 1
Сж == (C xi ) 8,73 (С жi ) 486 == У
1< ( 8,73  4.86 ) ==
==  o,029C.
С С"
xi4,86 == ,
л . 4.86
.а для крыла ЛК..} с удлинением л а ф.==8,73
Аналоrичным образом определяем при.
рашение уrла атаки (в rрадусах):
'a.c.EO== С у ( 1  1 ) .57,3== :1'J664Cy.
л 8,73 4.86
о
0,04 орн 0/2 0,16 С х
Р'ме. 64. По.ряра
крыла с профи-
лем MVA-301
Табл.9 иллюстрирует последователь-
ность расчетов. Полученная нами поляра
модели ЛК..l представлена на рис. 64 (л==
==8,66); для сравнения на этом же рисун
ке дана исходная поляра крыла (л==5).
I '
При м е р 2. Рассмотрим обратную, па
u .
сравнению с предыдущеи, задачу: на OCHO
вании табличных характеристик, получен
ных при продувках крыла с бесконечно
большим удлинением л=== 00 (первые три
столбца табл. 10), рассчитаем поляру кры-
ла конечноrо удлинения со следующими -па..
раметрами:
профиль NACA 0009, симметричный;
rеометрическое удлинение л==5,81;
стреловидность крыла х==20 О :
форма трапециевидная Ьн/Ь о == 1: 1,65;
Су
14
,
17,1 t,. Q
.1,1
,,О
810 й
1
G. 350
-08 I
I
4,56
,076 З8а 3,360
О97 а 119 О
, ,
,о, '" a 77
1
9,б8 Q
Z 73"
I
MVA  301
Re == 75600
0,2
st

ТООАица 10
Пересчет поляры профиля NACA 0009
a. 1 '
Су
,
С ХoD
с 2
У
6.C xt
",0
а, О Б.З5
СХ5tЗ5
о 059.с2
.
!I
3.40. С 1l
[1.0 + в ь
С хоа + AC z
1
2
3
4
5
6
7
8
о о OO 17 I О О О О 0,017
0,94 0,1 0,017 0,01 0,00 1 0,34 1,28 0,0 18
1 89 0,2 О,О'} 9 004 0,00.2 0,68 2,57 0,021
, 1
2,94 0,3 0,021 0,09 0,005 1,02 3,96 0,026
4,00 0,4 0,024 0,16 0,009 1136 5,36 0,033
5,15 0,5 0,029 0,25 0,0 15 1.70 6,85 0,044
6.31 06 0,040 0,36 0,021 2,03 8,34 0,061
,
законuовки ,крыла в виде спереди..........
закруrленной фОр'МЬJ Ьн/Ь о == 1 : 1.65;
61 == O020+ 0,о.ЗО,020 (5,814) == 0,034.
iб4
Аэродинамические силы, действующие
на остальные части модели
62 == 1 ,11 ;
L\л == ..... 0,25.
При полете модели аэродинамические
силы действуют не только на ее несущие
поверхности, но и на остальные части.
у летающеrо крыла к «остальным частям»
относятся слабо развитый фюзеляж, ста-
билизирующие поверхности и, в некоторых
случаях, киль и вертикальные шайбы. При..
.
нимается) что аэродинамические силы, дев-
ствующие на все эти элементы, MorYT быть
сведены к дополнительному сопротивлению,
которое называют вредным сопротивлени"
ем. Как и любая аэродинамическая сила,
вредное сопротивление определяется зави-
симостью
Очевидно, 'Ч-ТО эффективное удлинение
«исходно'rо» ,кр'ыл.а равно rеометрическому,
Т. е. ЛафО == 00.
Поправки, необходимые для подсчета
эффеКТИВНQrо удлинения нашеrо конкрет.
Horo крыла конечноrо размаха:
Ero эффеКТИlJное удлинение
лаф == 5,81 0,25:=: 5,35.
1 + 1, ] 1 · 0,034
XBP==O,613CxBP.SBp. V 2 .
Вредное сопротивление модели равно
, u
сумме вредных сопротивлении отдельных ее
I
элементов:
'"
Прирашение коэффициента индуктивно..
ro сопротивления
C
Сжi == ·
:n; . 5,35
Х вр == Х вр.ф + х Вр.КИЛИ + х вр.mайб
Приращение уrла атаки из..за скоса по..
тока
Су
0,6
Алrоритм расчета дан в табл. 1 О, а по..
лученная в результате расчета поляра крь[,
ла  на рис. 65.
Рис. 65. Поляра крыла
с профилем N АСА 0009
0,4
lJ1D 960
10
О Z 18!J 257
,
0,9; f,28 D
OIJ
О
НАСА 0009
I
Не =чZJОО
aO == вО == Су  .57,3 == 3,40. Су.
п.5,35
0,04
о, 08 0,12 С;(
&5

Таблица 11
Коэффициенты вредноrо сопротнвления
Элемеят
C%1llP
Поверхность отнесения
мноrоуrОЛЬНDrо сечения, покрытый бумаrой 0,20 Площадь миделя  наибольшеrо
полеречноrо сечен ия плоскостью,
... продольной оси
:Е перлендикулярнои
а _ 0,28
D: то же, лакнрованныи и полированныи фюзеляжа
w:::
си
(t1
2 овальный, покрытый бумаrой 0,15
е
а _ 0,19
то Же, акированныи н полированныи
Киль снмметричноrо профиля
0,020
Площадь киля
Вертикальная шайба (лрофилЬ....... тонкая пластинка)
0,014
Плош,адь шайбы
..
или, используя математическии знак сум.
мы 1:, сократим запись
Х вр == 1:X BPi '
I
Заметим, что во всех рассуждениях, ка-
сающихся вредноrо сопротивления, мы
принимал и, что оно не зависит от уrла
атаки. Это не совсем точно, однако в прак-
..
тических расчетах моделеи вполне прием-
лемо.
При м е р. Подсчитаем коэффициент вред-
Horo сопротивления модели ЛК-l, схему и.
u
основные параметры которои мы определи-
ли в разделе 2.
Параметры модели:
фюзеляж.......... прямоуrольноrо сечения, ла-
..
кированныи, ПЛОlп.адь миделя
['де Х вр ; обозначает силы сопротивления от..
дельных элементов модели.
При расчете вредноrо сопротивления
каждоrо отдельноrо элемента модели в
форулу для Х ВР вместе с коэффициентом
С ХВР нужно подставлять размер той по..
верхности (или сечения) этоrо элемента,
которая использовалась при эксперимен"
тальном определении коэффициента .С жвр .
Средние значения С жвр ненесущих элементов
модели летающеrо крыла вместе с указа..
нием «поверхности отнесения» приведены
в табл. 11.
Суммарную силу вредноrо сопротивле..
u
ния чаще Bcero относят к полнои площади
крыла модели, поскольку тем самым упро-
щаются дальнейшие расчеты (см. следую..
щий раздел). Используемый в них коэффи
u
циент вредноrо сопротивления всеи модели
определяется по формуле:
с ...... 1 15  с ха р i . S f
жар , · .
8&1
sф == 0,014 .0,055 == 0,00077 м 2 , С хврф == 0,28;
киль симметричноrо профиля, пло-
щадь SK==0,0276 M 2 t С хвр . к ==0,020;
вертикальные шайбы из фанеры
(профиль плоская пластинка) 1 площаДЬ
шайбы SШ == 0,005 м 2 ; С хвр . ш == 0,014. Коэф-
фициент вредноrо сопротивления всех эле-
ментов
с ХВр ==
== 1 15 0,00077.0,28 + 010276.0,020 + 2.0,005.01014 ..........
, 0,338
=== 0,003.
Коэффициент 1,15 учитывает здесь ин-
терференцию (взаимное влияние) элемен-
тов модели, например, в месте соединения
крыла с фюзеляжем, rде появляются до-
полнительные вихри, увеличивающие об..
щее сопротивление модели.
56
Поляра модели
Летные свойства модели
.. u
зуются ее полярои  кривои,
характери.
отображаю-

щей связь между. коэффициентами подъем...
а _
нои силы и сопротивления всеи модели.
Чтобы построить поляру модели, нужно
...
учесть все силы, деиствующие на нее при
различных уrлах атаки, т. е. фактически
просуммировать и обобщить наши расчеты,
выполненные в предыдущих разделах кни"
rи.
Очевидно, что подъемная сила модели
создается только крылом, в то время как
u
сопротивление является суммои сопротив"
- .
лении крыла и Всех остальных частен мо-
дели. Поскольку аэродинамические силы
сопротивления при определении величины
коэффициентов этих сил были нами отне-
сены к полной несущей ПQверхности моде-
ли, справедливо. будет записать, что при
каждом уrле атаки
5с 'r
СЖS+СЖСТ
С  Сжs-Sв+Сжс'l' == 58
X ,
58 +SCT 1 SCT
+ SlI
SC'r
CII.!+CIIC'r- 
С Сl/и.5,+Сус'I'-SСТ 58
и== :Z:::::
S..+5 CT 1 + SC'r
58
t (17)
rде С У8 , с ж8 , S......... аэродинамические коэф"
.
фициенты и площадь центральнон части
крыла модели, Сует, С ЖеТt SCT......... те же па..
.
раметры стабилизирующих поверхностен_
Как видно из выражений (17), вслед..
ствие разrраничения крыла на централь...
ную часть и стабилизирующие поверхнос..
ти расчет поляры модели летающеrо крыла"
не отличается от расчета моделей обычной
схемы.
При м е р. Рассчитаем и построим поляру
модели петающеrо крыла ЛК-I. Ранее для-
центральной части крыла был принят про
филь MVA..301, а ее поляра представлена
в табл. 9 и на рис. 64. Стабилизирующие
поверхности имеют симметричный профиль
NACA 0009 t их поляра представлена в
табл. 10 и на рис. 65. Уrол атаки стабили..
зируюших поверхностей меньше, чем у кры"
ла, на уrол установки Q)YCT. Значение это
ro уrла подбирается на этапе предвари"
тельных расчетов, приведенных далее в
разделе 5. В данном примере примем ero
равным 5,50.
Последовательность расчета поляры MO
дели показана в табл. 12. В столбuах I 3
u
приведены даННЫе поляры uентральнои
части модели летающеrо крыла, взятые из
табл. 9, а в столбuах 46.......... данные поля...
ры стабилизирующих поверхностей из
CJjM==C lI ; сжм==сж+сжвр.
в частном случае модели летающеrо
крыла без крутки, со стабилизируюшими
поверхностями, которые также не иft4еют
крутки, но установлены под небольшим от-
риuательным уrлом ЧJУСТ по отношению к
центральной части I\рыла, среднее значение
аэродинамических коэффициентов можно
подсчитать по так называемым «формулам
смешения» :
Таблица 12
Расчет поляры модели ЛК1
Крыло Ст а билиз иру ющие Кр ыло + ст а б ИЛ из И ру ющие Модель
поверхности поверхиости
,
[1.0 Су С ж а О Суст С ХСТ Сум с' С" С ХМ
СТ Х Х
0.61JSC 1/ +
+О.302С ус т
0.69ВСх+
+о,302С жс т
1.15C
х
,
"
с +0,003
х
 0,77 01370 0,039  6,27  0,465 0,039 0,118 0,039 0,045 01048
0,038 0,04 1
0,97 0,490 0,035 4 53  0,344 0,028 0,238 01033
, 0,036 0,039
2,38 0,590 0,035 3, 12  0,241 0,022 0,339 0,03 ]
0,038 0,041
4,56 0,730 0,039  0194 О,О7З О,О} 8 0,487 0,033
0,041 0,044
6,35 0,830 0,044 0,85 0,064 0,018 0, .) 99 01036
0,049 0,052
8,10 0,950 0,052 2,60 0,200 0,021 0,724 0,043
11 ,79 11160 010.70 6,29 0,465 0,039 0,950 0,061 0,070 0,073
О, 1 06 О, 109
14.84 1,380 IOO 9,34 0,651 01074 1 , 160 0,092
1
2
,з
4
5
б
7
8
9
10
57

,Су
12 
. 1
, J O
Рис. 66. Поляра мо-
дели ЛКl
3.4. Равновесие сил
Ь д
 15 Ь А --i
. у
[АХ
Х
в преДЫдущем разделемы рассмотрели
метод определения всех аэродинамических
сил, действующих на модель в свободном
полете.
Кроме аэродинамических сил на ,модель
действуют еще силы тяжести (веса) от..
дельных ее частеи. Эти силы при дальней-
шем анализе мы будем учитывать их ран-
а u ... U
нодеистеующеи  силои веса всеи модели,
U .'
приложеннои в центре тяжести модеди.
Полная система сил, дезствующих на
модель, лредста13лена на рис. 167. Подъем-
ная сила У, сила сопротивления ,Х прило.
жены в фокусе рыла, расположенном на
0,25 среднеЙ аэродинамической хорды
(САХ), которая обозначается Ь А . САХ
это хорда равновеликоrо по ПЛОlllади nря-
моуrольноrо крыла, эквивалентноrо в аэро-
динамическом отнош.ении нашему крылу
произвольноЙ формы. Методы определения
САХ будут рассмотрены ниже.
Кроме сил У, Х и момента M zo на мо-
дель действует сила веса (тg) м, прило..
женная в центре тяжести модели. На
рис. 67 показана также сила вредноrо со"
противления фюзеляжа Х Ф (для случая,
коrда он имеется). Сила сопротивления
стабилизирующих поверхностей не учиты-
вается ввиду ее малости.
В соответствии с первым законом Нью-
тона условием установившеrося прямоли-
u
неиноrо полета модели является равнове-
u
сие всех деиствующих на нее сил и момен-
тов.
Симметрия конструкции модели относи-
тельно плоскости ХОУ (плоскость рис. 67)
обеспечивает автоматическое выполнение
а а
условии равновесия проекции сил на ось
z, а также равновесия моментов относи..
тельно осей х и у. Поэтому сосредоточим
наше внимание на условиях продольноrо
равновесия модели, т. . на равновесии
u
проекции сил на оси х и у, а также равно..
весии моментов этих сил относительно по..
о u
перечнои оси z, проходящеи через центр тя-
жести модели (сравни с разделом 3.2).
пв.
1
06
1
Nпдель ,ЛJ{-/
4
2 38 (J
I
. 097 а
I
0,2
о
Ц77
o,o 0,08
Qf2
I
о, 15 С)(
Хqз
(тg)11
(ХЦТ)F
Рис. 67. Силы, действуrошие на модель
табл. 10. Коэффициент подъемной силы
модели и коэффиuиент сопротивления си
стемы «крыло............ стабилизирующие поверх..
ности» (столбцы 78) подсчитаны по фор..
муле (17):
SCT/SS == 0,432;
С у == СlIв+О,432СllСТ О 698С +0 302С ·
==, ys , уст,
1,432
с.....=== СХ8+0,432Сжст О 698С О 302С
""" ==,хв +, ХСТ.
1 ,43'2
в столбце 9 приведен коэффициент co
противления системы «крыло............ стабилизи.
РУJощие поверхности», увеличенный на
15% на интерференцию, а в столбце IO
окончательное значение коэффициента со...
противления модели с учетом коэффициен"
та вредноrо сопротивления, paBHoro С хвр ==
== 0,003. Поляра модели представлена на
рис. 66.
58
Продольное равновесие модели
Продольное равнов"есие модели будет
иметь место, если выполнены два условия:

1. Сум ма продольных моментов все.х
сил Относительно центра тяжести модели
равна нулю.
2. Сумма проекций всех сил на оси х
и у равна нулю. Первое из ЭТИХ условий 
определяюшее, поскольку при ero выпол
нении второе условие также будет выпол.
нено.
Условие равновесия продольных момен.
'ТОВ относительно центра тяжести модели
для системы сил, представленной на рис. 67,
имеет вид:
а 

5
Q
-с::.
z
,

. 



[АХ /'
l z l.L ! ..
 4с:
 -<:1 .
s:' I ,
Ц ,.
ZA
х'
MZD== M z ........... у. (Х пт ) F +Х · YF
Хф. УФ== о.
Рис. 68. К расчету величины САХ крыла
( 18)
Поделив все члеНbJ зависимости
fJ У 2
2 Sb A , можно записать ее через
циенты аэродинамических сил:
(18) на
коэффи
тельным (момент
ние  стремится
Следовательно, и
mzo СУМ (Xц)p +С ж I!..!:.... С:r:Ф Уф ==0 (19)
Ь А Ь А Ь л
направлен на кабрирова
поднять нос модели).
величина (ХЦТ)F >0, Т. е.
Ь л
иентр тяжести модели должен располаrать"
ся впереди фокуса. Несколько забеrая впе..
ред, заметим, что (XЦT)P ==XЦT есть не что
Ь А
u u
иное, как запас продольнои статическои
устойчивости модели (по центровке).
Наши выводы были сделаны в предпо..
ложении, Что сила У вертикальна, а силы
Х и Х Ф  rоризонтальны, тоrда как в дей
ствительноти они направлены перпенди"
кулярно и параллельна к направлению по
лета. Однако такое допушение не меняет
сути дела, поскольку уrол 8 между на..
правлением полета и rОРИЗ0нталью (уrол
наклона траектории) обычно настолько
мал, что можно принять cos8== 1.
(здесь тZD  коэффициент продольноrо MO
мента крыла ОтносительнО фокуса, а
(Хат)р.......... ООрДИната центра тяжести OTHO
сительно фокуса).
В целях упрощения дальнейшеrо анали..
за примем некоторые допуmения, которые
не вызовут сушественных неточностей 8
расчетах:
ордината YF фокуса крыла относительно
центра тяжести модели мала по значению:
ордината Уф точки приложения СИJ1Ь1
вредноrо сопротивления фюзеляжа относи
тельно центра тяжести также мала.
Тоrда в формуле (19) можно опустить
два последних члена, и условие продольно..
ro равновесия модели запишется в виде
Средняя аэродинамическая хорда
С (ХЦТ)Р == 0.
mzo ум
Ь А
(20)
Как видно из предыдущих разделов, в
u U а
расчетах продольнои устоичивости моделен
u
важную роль иrрает понятие среднеи -8ЭРО.
динамической хорды крыла. Повторим и
уточним данное выше определение: САХ 
это хорда равновеликоrо по площади пря
моуrольноrо крыла без крутки и с посто.
янным профилем, характеризующеrося Te
ми же величинами аэродинамических сил
и продольных моментов, что и рассматри"
ваемое крыло произвольной в плане фор.
MЫ
Средняя аэродинамическая хорда и
коэффициеНТbI С уэ и mzQз эквивалентноrо
крыла опред'еляются следующим образом.
Разобьем наше полукрыло (в виде сверху)
на 5...10 отрезков шириной L\z, считая при
этом, что коэффициенты C Yi и G mOi на
59
Отсюда следует, что для обеспечения
продольноrо равновесия модели ее центр
тяжести должен находиться в точке с коор"
динатой (Х цт ) р, измеренной от фокуса кры"
ла, причем
(Х цт ) F
Ь л


тzQ
Сум
.
(21 )
При наличии прямой стреловидности и
U U .
отрицательнои крутки, своиственных схеме
летаlошеrо крыла, коэффициент mzo в при-
нятой системе координат будет положи..

D

8
-CJ
ратное сужение KOToporo характеризуется
отношением Ьк/Ьо,можно также определить
по формуле
Ь А ::= 2 1+ЬиIЬо+( ! 'ь о .
3 1 + Ьн/Ь о
Положение САХ по размаху крыла 8
зависимости от вида распределения коэффи
.,
llиента подъемнои сил ы в этом случае опре...
деляется следующим образом:
при постоянном Си вдоль размаха

с:)
-C)


с:::.
tOC3
с
ZA
Рис.. 69. rрафиqеский метод определения САХ
трапециевидноrо крыла
1
ZA==

1 + 2 ( Ь н! ь о ) .
,
3( 1 + Ьи/Ь о )
d
при эллиптическом распределении Су
а
2l
ZA == .
3п
.81
(Ь А ) 1

..q


. 1:::;)'"
САХ
. А
lad 
. I
I I
I
I
r
. O.'1251
l!2
Если характер распределения подъем-
u
нои силы вдоль размаха неизвестен, то дли
наиболее часто встречающихся форм кры-
льев в плане........ трапециевидных и прямо..
уrольных  размер и положение САХ мож..
но приближенно определить rрафическим
методом, который показан на рис. 69. По-
u u
следовательнасть деиствии такова:
делим хорды Ь О и Ь К пополам и через
их середины проводим среднюю линию по-
лукрыла прямую АВ;
на продолжении хорды Ь К откладываем
отрезок длиной ЬО'l а на продолженной 8
друrую сторону хорде Ь О  отрезок длиной
ь и ;
концы этих отрезков (точки С и D) со..
u
единяем прямои.
Точка пересечения прямых АВ и СО
определит длину Ь А и положение ZA САХ
на плане крыла.
Если крыло состоит из прямоуrольной
части ПЛощадью 81 и трапециевидной 
площадью S2, rрафическое построение для
нахождения САХ нужно провести отдельно
для прямоуrольной (Ь А ) 1 И трапеuиевид
ной (Ь А )2 частей крыла (рис. 70, а). Затем
u
соединяем концы наиденных хорп и опре..
деляем расстояние а. Через эту 10ЧКУ про..
ход 'и т САХ. На рис. 70, б показано поло..
жение и длина САХ для крыла эллиптиче..
ской формы.
После нахождения САХ следуе"т подсчи..
"raTb КОЭффИllиенты подъемной силы и про...
дольноrо момента эквивалентноrо крыла.
Среднее значение коэффициента подъ.
емной силы эквивалентноrо крыла С'УЗ бу-
дет равно
Q
6
Рис. 70. К определению САХ крыла с прямо
уrольным центропланом и эллиптическоrо крыла
каждом из этих отрезков постоянны. Ось z
проведем через точку фокуса осевой хорды
(0,25Ь А ) и направим ее перпендикулярно к
оси симметрии крыла (pc. 68).
Принимая обозначения рис. 68, длину
САХ можно рассчитать по формуле
Ь А ==
b z
.
bi. L\z
rде  обозначает суммирование произве..
дений Ь i"'. Az или b i .. L\z., ПОДсчитанных
для каждоrо из отрезков крыла. Очевидно,
что выражение в знаменателе формулы 
это площадь полукрыла.
САХ полученной длины наносим на
чертеж (вид сверху) полукрыла и тем ,са..
мым определяем ее положение по размаху
(координата 2А). Аналоrичную операцию
проделаем на чертете боковой проекции
полукрыла. определяя координатой УА по..
Ложение САХ по высоте (рис.. 68, б).
Длину САХ трапеuиевидноrо крыла, об..
60



t:::::)
d
t
lJ
...
11


..
а
I

 

t::::J ... 
1I
......... 
 -

 1I
I 
.. 
oq:

(ZA),===D,J58,..,  
<::J 
r

ZA=:::D,519,..,
I I 
I 1
(ZA )lo, 590,..,1
О, 715,.., I IO,J8JI1
I I I
I I '( }z
I I IOA 
\ (Ь А ), о,О15н 
t:::J ..
Рис. 71. Определение САХ модели ЛК 1:
5 I == 0,118 м 2 ; 52 == 01051 м 2 ; d == 0,8900,358 == 0,532
== 01371 м.
1 ] ,8
м; а == 0.532
16,9


С ZA
+ уз  .tgX.
Ь А
(23)
===0.118 м 2 и трапециевидной части {Ь А )2
площадью S20,051 м 2 ; затем методом, по..
казанным на рис. 70. а, определена сред"
няя аэродинамическая хорда Ь д Bcero KpЫ
ла. Пунктирной линией, проведенной через
точки Е (0,25Ь о ) и F (0.25Ь д ), показана ли-
ния фокусов крыла. Вследствие небольшо
..
ro сужения концевоИ части крыла уrол
u
стреловидности Bcero крыла, определяемыи
по линии фокусов, практически равен уrлу
u
стреловидности крыла по передиеи кромке
(х == 220) .
Переходим к расчету аэродинамических
КОЭффИllиентов эквивалентноrо крыла.
Крыло модеЛИ ЛК..l состоит из двух частей,
прямоуrольной и трапециевидной, обе........
постоянноrо профиля, без крутки. Поэтому
крыло. можно поделить только на два
участка:
С Cyi.bi.Az
уз == .
bi . Az
(22)
Коэффициент продольноrо момента эк..
вивалентноrо крыла относительно ero фо..
куса определяется по формуле
1
т О ...... Х
z a Ь A !.b i .t1z
Х (:ECYi.Xi.bilz+:ECmOi.b7.z) +
При м е р. Определение САХ крыла l\10де..
ли ЛК..l и подсчет аэродинамических коэф"
фиuиентов эквивалентноrо KPbl.,'I8..
rеометрия крыла и rрафические по..
строения при определении САХ показаны
на рис. 71. Поочередно определеНЬi САХ
прямоуrольиой части (Ь А ) 1 площадью 51 ==
1. (z)l==0,715 м, b 1 ==O,165 м 210,358 м;
61

Х1 ==0,358. tg 22°==0,145 м.
11. (z) 2 == 0,385 м, 22 == 0,715 + 0,5. 0,385 ==
==0,908 м;
Ь 2 === о, 133 м;
Х2  0,908. tg 220 == 0,367 м.
Аэродинамические коэффициенты зкви..
Валентноrо КРbIла подсчитываем для уrла
атаки центральной части крыла а,== 11,20
(выбран из условий получения оптималь
ных летных данных модели  см. ниже,
раздел 4.1). Из табл. 12 путем линейной
интерполяции находим, что при этом уrле
атаки
Су 1 == 1 ,125 и С у2 :::=: 0,42.
оперения. У летающеrа крыла требуемые
u
характеристики устоичивости также MoryT
быть достиrнуты с помощью переставных
,
элевонов на концах крыла или за счет ре.
rулировки уrла установки.а. стабилизрую"
щих поверхностей. Однако для моделей ле..
та ющих крыльев таl{ОЙ способ корректи
u U
ровки характеристик продольнои устоичи"
вости, можно сказать, противопоказан. так
как он связан с изменением распределения
u
подъемнои силы на крыле и может явиться
u
причинои ухудшения всех летных характе..
ристик модели.. Поэтому добиваться хора..
u u u
шеи продольнои устоичивости модели лета..
ющеrо крыла выrоднее Bcero путем изме-
нения положения ее центра тS{жести..
Реализуется это обычно с помощью неболь..
шоrо "балансировочноrо rрузика, который
можно перемещать вдоль продольной оси
модели (вдоль оси х)..
Расчет положения центра тяжести при
проектировании модели  это как бы пред'"
варительная ее ueHTpoBKa, которую HaBep
u
няка придется уточнять на rотовои модели.
Ниже даны ориентировочные параметры,
необходимые для определения положения
иентра тяжести модели летаlошеrо I\рыла.
К рыл ь я. Вес крыльев составляет 70..
80 010 веса модели. Центр тяжести KOHCTPYK
uии лежит на 25...30010 САХ. Если половин
ки крыла сое'диняются между собой с по-
мощью дюралевоrо языка, и. т. лежит бли..
}ке к 25°/0 САХ; при друrих способах со..
членения полукрыльев следует принимать
большие значения ХЦТ (до 300/0 САХ).
Ф юзе л я ж. Вес фюзеляжа вместе со
u
стартовым крючком, устроиством принуди..
тельной посадки и килем составляет 1 о...
15 о/о веса модели. Положение центра тя"
жести фюзеляжа принимается на 40010 ero
длины, считая от носа фюзеляжа; если на
фюзеляже имеется киль, то иентр тяжести.
фюзеляжа эанимает более заднее положе..
ние  на 45% ero длины.
П о Д в и ж н ы й б а л а н с и р о в о ч..
н ы й r р у з и к. Вес rрузика составляет
10...20°10 веса модели.
Приведенные значения весовых пара
метров являются средними статистически..
ми для летающих крыльев класса F..l А.
ДЛЯ определения положения центра тЯ
жести в направлении оси х нужно выпол
нить чертеж модели в виде сбоку и нанести
на нем положение центров тяжести всех
частей модели (рис. 72). Вертикальной
. u
координатои центра тяжести можно прак
тически не интересоваться: у моделей лета
MOMeHTHЬ] характеристики испольэо-
ванных профилей известны:
для профиля MVA301 С то == 0,099;
для профиля NACA 0009 Сто==О.
ПО формуле (22) подсчитываем коэффи
u
циент подъемнои силы эквивалентноrо
крыла:
С э== 1,125.0.]65.0,715+01420.0,133.0,385 ==0912.
у 0,165.01715+01133.01385 '
Как и следовало ОЖl1дать, это значение
Cy есть не Что Иное, как средний коэффи.
u
uиент подъемнои силы крыла модели при
том же уrле атаки.
Коэффициент ПРОДОJJьноrо момента эк.
виваJIентноrо крыла относительно ero фо
Kyca t расположенноrо на 0,25Ь А , ПОДСЧИТЬ1
ваем по формуле (23)
J
ln z O""-f==  Х
· 01]56.01169
Х r ( 1 , 1 25 . О, 1 45 · 01 1-65 . О  71 5) +
+ (0.420.0,367.0,133.0,385) +O\Ogg.X
х (0,165)2.0,715] +0,912 0,519 .tg 22°==0,125.
о, 1 56
Центровка модели
Дл-я устойчивости модели летающеrо
крыла особенно большое значение имеет
центровка, т. е. размешение иентра тяжес
ти модели в cTporo определенном (относи-
тельно САХ) положении, которое раССЧИТЫ4
вается по формуле (21).
у моделей классической схемы все"rДcl
имеется возможность компенсировать Heдo
статочно точное положение и. т. путем И3 4
менения уrла установки rоризонтальноrо
62

Рис. 72. Центровка
модели ЛК..J
Диапозон рееулиро8ни
положения Ц.Т
ЮЩИХ крыльев она близка к нулю, т. е. ц. Т.
модели лежит почти на САХ, поскольку
основную часть веса модели составляет вес
крыла, а уrол поперечноrо V крыла обычно
невелик.
Координата ц. Т. относительно фокуса
крыла подсчитывается по формул"е
( )   т i . Х i + т б . Хб
Х цт F  ..
тм
(24)
rде тi  масса отдельных элементов моде..
ли (кроме балансировочноrо rрузика)
Xi ............ координаты их центров тяжести
относительно фокуса крыла на САХ;
тб  масса балансировочноrо rрузика;
Хб  координата, определяющая поло..
жение rрузика;-
т м  масса модели.
В выражении (24) нам известны т 1 и
Xi, а также рассчитанная по формуле ко-
ордината центра тяжести модели. Следова
u
тельно, можно определить Хбt т. е. наити
точку, в которой должен быть закреплен
балансировочный rрузик:
тм (Х цт ) /1" тiXi (25)
ХОР == .
тб
При м е р р а с ч е т а Ц е н т р о в к и м о-
дели ЛКl.
Пара метры:
масса модели т м == 0,41 О Kr;
масса крыла т и ==О,290 Kr; Хк==О;
масса фюзеляжа mф===О,060 Kr; Хф===
===0,118;
масса rрузика тб == 0,060 Kr.
Используя формулу (21) и результаты
расчета примера из предыдушеrо раздела,
определим абсциссу точки, в которой дол
>кен находиться центр тяжести модели:
0.125
(х цт ) F == Ь А == О, 137 Ь А == 01021 м.
0.912
r
F САХ
(тg)ф
о.118,.,,(т9)б
(тg)H
0.021 М
Таким образом, иентр тяжести модели:
должен находиться на 2513,7==11,30/o
длины САХ (считая от ее носка).
Теперь по формуле (25) можно рассчи-
тать положение балансировочноrо rрузикз
относительно фокуса:
0,410.00210,118.0,060
ХБF === " === 0,026 м.
0,060
Предусмотрим возможность перемеще..
ния rрузика вперед и назад по 25 ММ. Tor
да при полном перемещении rрузика впе-
ред центр тяжести модели в соответствии
с формулой (24) будет иметь координату
(относительно 0,25 Ь А )
( )  0,118.0,060+ (0,021 +О,а25) .0,060
Х ЦТ пер 
0'141 о'
== 0,024 м,
а при перемещении rрузика назад
( )  0',118.0,060 + (0,0210025) .0,060
Х ЦТ задн..... ==
0,410'
==O017 м.
Таким образом, перемещая rрузик меж
u
ду краиними положениями, мы имеем B03
можность изменять центровку модели в ди...
ап азоне 9,6 ... 14,1 0/0 САХ.
Пример показывает, что путем COOTBeT
ствующеrо подбора положения центра тя
жести с помощью rрузИка можно сбалан
сир'овать модель на различных значениЯХ
коэффициента подъемной силы (на различ.
ных уrлах атаки), не изменяя при этом xa
рактеристики крыла (распределения уrлов.
крутки)" Однако изменение центровки мо.
дели существенно влияет на ее летные ха-
рактеристики.. которые являются предмеТОМI
рассмотрения в следующем разделе.
63

4.
ДИНАМИКА
ЛЕТ АЮЩЕrо
ПОЛЕТА МОДЕЛИ
крыIАA

4.1. Расчет леТНblХ
характеристик модели
Система сил находится в равновесии,
поскольку полная аэродинамическая сила
R равна весу модели (тg) М. Обозначив
через 8 уrол планирования (уrол наклона
траектории планирования), можно соста 4
u
вить уравнения равновесия ,проекuии сил
на направление полета и перпендикулярное
ему:
Рассмотрев достаточно подробно силы,
u u
деИСТВУlощие на модель, заимемся теперь
вопросами поведения модели в полете. При
этом нас будут интересовать как летные
u
характеристики модели, так и ее устоичи"
80СТЬ, особенно продольная, поскольку
именно она наиболее важна для моделей
летающих крыльев.
Соrласно правилам соревнований в
классе FlA модели оцениваются по про
должнтельности свободноrо полета. По
этому rлавным параметром, определяющим
приrодность модели для участия в этих
соревнованиях, является скорость. ее сни
}кения. Проектируя модель. мы будем, оче
видно, стремиться к тому, чтобы она имела
минимальную скорость снижения.
Друrим важным показателем совеРLИен
ства модели является ее аэродинамическое
качество, измеряемое отношением дальнос
ти планироания модели к высоте, ското"
рой модель была запущена. Таким образом,
от величины аэродинамическоrо качества
прямо зависит дальность свободноrо поле
та модели.
Для определения этих параметров, не..
посредственно характеризующих летные
. u
своиства модели, рассмотрим систему сил,
..
деиствующих на модель при планировании
(рис. 73).
64
у == (тg) М. cos8,
Х === (mg) м · sine.
Учитывая, что подъемная сила соrлас-
но формуле '(8) равна
у == О,613С ум V 2 S.
можно записать
(тg) м . cos8 == О,613С ум . V 2 S.
Поскольку уrол е невелик и cos 8== 1.
отсюда можно определить скорость плани"
рования
v == 1 ,265
р
Сум
,
(26)
rne р  удельная наrрузка на несущую по..
верхность модели, Н/м 2 .
Вертикальную скорость снищения моде-
ли можно определить по рис. 73:
У у == у. sin8,
(27)

а уrол планирования (вернее, ero TaHreHc)
определяется отношением
CM
Р с 3 '
ум
(29)
v r ориз
tg8== х == С ХМ .
У Сум
(28)
Ввиду малости уrлов
что tg 8sin 8 Тоrда
учетом (28) примет вид:
8 можно принять,
уравнение (27) с
(тg)M
V':J
V y == V С ХМ == 1,265
Сум
Т. е. вертикальная скорость снижения моде-
с З
ум
с 2 ,которое
хм
иноrда называют коэффициентом снижения.
ли зависит от отношениЯ
Рис. 73. Силы, действующие на 10дель при ллани
рованни
Чем больше этот коэффиuиент, тем мень-
ше будет скорость снижения. Отсюда мож"
но сделать вывод, что при проектировании
модели мы должны так сбалансировать
модель, чтобы планирование проходило на
уrле атаки, при котором коэффиuиент сни-
жения наибольший. Этот режим полета в
планеризме называется экономическим (эко..
номическая скорость V QK , экономический
уrол атаки й,эк).
Аэродинамическое качество модели, кан:
ЭТО видно из рис. 7З, будет определяться
величиной, обратной TaHreHCY уrла накло"
на траектории полета:
V== 1,265
12, 13  4,406 [м/с];
СуМ  УС УМ
У у ==1,265
с 2
12 13 хм == 4 406
, с J, ,
lJ М
с 2
 [ м/с].
с.),
ум
На рис. 74 представлены кривые изме
нения аэродинамическоrо качества и коэф-
фициента снижения в функuии уrла атаки.
Для определения уrла aTaf\H, COOTBeTCTBy
ющеrо минимальной вертикальной скорое-
К==
1  Сум
tg8 С ХМ
.
(ЗО)
CJ
к С 2
I
I
I
I
I
НодеЛlJлt(!
"уст= 5a
1
Наибольшему аэродинамическому каче-
..
ству модели соответствует наименьшии
уrол наклона траектории. Это наивыrод.
нейший режим полета (наивыrоднейшая
скорость V fIBt наивыrоднейший уrол атаки
сх.вв) .
Как мы убедимся на примере расчета
u
летных характеристик нашеи модели, эко
 u u
номическии и наивыrоднеишии режимы
полета осуществляются на разных уrлах
атаки.
При м е р расчета летных характерис
тик модели летающеrо крыла ЛК 1 приве
де н в табл. 13. Значения аэродинамических
коэффициентов модели, необходимые для
расчета, взяты из табл. 12. Скорость поле..
та V и скорость снижения V y определялись
по формулам (26) и (29), в которые прел
варитеЛЬНQ было подставлено конкретное
u
Значение удельнои наrрузки на крыло
р==12,13 Н/м 2 :
14 140
12 120
10 100
8 80
бд!j
2 '1.0
1 2
s 4 5
I
аНд I
6 7 8
I
I
а.зt<
.
9 10 11 12 13 14 /5 а о
Рис. 74. Качество и коэффициент снижения MO
дели ЛК.l
5. 237.
65

Таблица 1В
Расчет летных характеристик модели п К..1
D С р сВ / с ' " "iI
ум хм
4.406 I С З
} C llN 4,406" ум
с 2
хм
с жМ
к
Сум
С ЖII
1 2 I 3 I 4 5 6 7
..... 0.77 0,118 0,048 2,46 0,7] 12183 5,218
0,97 0,238 0,041 5,80 8,02 9,03 1,556
2.38 0.339 0,039 8,69 25,61 7,57 0,871
4,56 Q.487 0.041 11.87 68, 71 6131 0,531
6.35 0,599 0,044 13.61 1 ] 1.0 5.69 0,418
8,10 0,724 0,052 13,92 140,3 5,18 0.372
1 ] ,79 0,950 0,073 13,01 160,9 4.52 0,347
14,84 1, 160 0.109 10,64 131.4 4,09 0,384
с З
у ==Аа 2 +Ва.+С.
с 2 ·
.х
аl ==8,]0; C;/C== 140,3;
СХ2 == 11, 790; C / с; == 160,9;
, о 3 2
а.з::::: 14,84; С у / с х:= 131 ,4.
1 ( 131 ,4-.....-160,9 160.9 140,3 ) ===
14,848.1 14,34 11'79........ 11 ,798,1
==  2,26;
В == 1 1 БО, 9 140, 3 . (14,84 + 11,79) 
14,848.1 11, 798, 1
........ 1 3 1.4------- 1 60 r 9 . ( 8 1 + 11 79 ) I === 50 55.
14 t 8 4 11 ,79 7' , ,
1
с== 3 [(140,3+160,9+131,4}+{8,}2+
+ 11,792 + 14,842) · 2,2650,55 (8,1 + 11,79+
+ 14,84)] ==  120,8;
с з
J2 === 2,26'a2+50,55'a120,8;
J
ции значений, приведенных в табл. 12, ПОД9
считаны коэффициенты:
Сум == 0,912; Су == 1,125; Суст == 0,420;
С:х:м == 0,069; С ж == 0,067; С ЖСТ == 0,036;
ти снижения, по формулам (2) проведена
параболическая интерполяция кривой ко..
эффициента с; /C для уrлов 8,1°; 11,790;
14 ,84 о .
А==
CZ == 11,20; аст == 5,7°.
Далее определяем:
Качество К == 0,912 == 13,2.
0,069
Уrол планирования е == 4,зз а (tg 8 ==
== 0,0757) .
Скорость планирования
v== 1 265 У / 12,13 4 61 м/с.
, 0.912'
Скорость снижения
v у == 1 ,265 \ (12, 13 I == 0.346 м/с.
1 61,8
50,55 == ] 1 ,20;
2. (  2.26)
(с; / С; )тах ==  2,26. (11,2) 2 + 50,55. 1112.......
120,8 == 161,8.
Проверим теперь равновесие проекций
СИJ! на направление полета. Сила сопротив..
ления
а== -
х == 0,613. 0,338. 4,612. 0,069 == 0,304 Н.
Проекuия силы тяжести на направление
полета
Таким образом, для экономическоrо ре..
u
жtlма полета уrол атаки центральнои час.
ти крыла должен составлять 11,20. Для
u u
9Toro уrла с помощью линеинои интерполя-
(тg) М. sin8 === 0,4 1 0.9,81 .0,0757 === 01304 Н.
Условие равновесия выполняется.
&8

Сравнивая между собой кривые (рис.
74), можно заметить, что они похожи одна
на друrую, однако смешены по уrлу атаки
r%.
Минимальная скорость снижения имеет
место при большем уrле атаки и большем
коэффициенте подъемной силы, чем макси..
мальное качество, ,т. е.. Ctзн>о:.нв. Кроме Toro,
кривая качества в своей верхней части бо
лее плоская, чем кривая С: /с  вблизи
максимума. Это означает, что, реrулируя
модель на минимальную вертикальную
скорость снижения, мы незначительно те..
ряем на качестве, и наоборот, реrулировка
модели на максимальное качество приво..
дит К существенному увеличению скорости
снижения.
Часто летные характеристики свобод"
u
нолетающеи модели представляют в виде
указательницы rлиссад планирования (рис.
75). Кривая эта, построенная по данным
табл. 13, показывает, что наиболее длитель..
ное планирование имеет место при СКОрОС"
uo
ти, значение которои меньше, чем скорость
при максимальном качестве, т. е. V эи < V ПВ -
11з поляры скоростей также видно, что ди
апазон реrулировки модели лежит между
V:ЭН И V вв.
о
z
4 K V HB 6
I r
8
10
12 V[ n/с]
0,5
I
t I
1 I .
 1
...........-  -l
I .
I !
I I
f J
t
,
- .
1,0
1,5
У у [м/с
Рис. 75. Указательниuа
модели ЛI\ 1
rлиссад планирования
"'.............
( " 2тg
}............
................
mg
...............
.............
........
....... ....... ,. 
'1 ,
\
4.2. УСТОЙЧИВОСТЬ модели
l cos d.
1
21 fJDS d.
2/
Понятие устойчивости
Q
".. .... ......,
I ) 2тв
\. ......<
,
,
,

т!!
Очевидно, что летные характеристики
модели, которые мы определили в преды
дуп.,tем разделе, MorYT быть реализованы
на практике только в случае ее стабильно
ro полета с расчетными параметрами. Рас..
смотрим, при каких условиях модель будет
выполнять правильные, стабильные, а точ"
нее, устойчивые полеТbI. усТойчивоСть..........
u
это такое своиство модели, которое позво
u
ляет еи в случае вывода из положения рав"
новесия (в установившемся полете) вер-
нуться в прежнее равновесное положение.
Прежде чем перейти к рассмотрению
u
устоичивости модели, познакомимся с этим
понятием на более простой механической
схеме (рис. 76), которая состоит из двух
различных по величине масс, размещенных
на двуплечем рычаrе. Условием равновесия
схемы является равенство моментов сил
тяжести обеих масс относительно оси Bpa
lцения:
.....
---"-""""'------"""'1 \
\. I
-'
(1-
1
2l
а2
l
б
t:i  11М

""......, ......-
I \.. ..-. .......
I I
\
2тg
'.......
 .........
.......,
................
"
"
.........
""' ..........,
...., о ,
 J
.....
т!!
а
8 1
а2
2! .
Рис. 76. УСТОЙЧИВОСТЬ механической системы
5*
67

/
х
у
ответствии с принятым выше определением
устойчивости такая схема будет устой"
.
ЧИВОИ.
Проведенные рассуждения, основанные
на провер ке: появляетея Jl и ПОЛе В,ывода
рассматриваемой системы .из равновесия
момент, стремящийся возвратить ее в преж..
нее равновесное состояние, называют про..
веркой статической устойчивости. Если »се
нас интересует сам процесс движения рас..
сматриваемой системы после вывода ее из
..
положения равновесия, то такои анализ
.. u"
называется проверкои динамическои устои
чивости.
Например, статически устойчивая си
стема (рис. 76, в), будучи выведенной из
ПQложения равновесия, возврашается к He
.
му после нескольких затухающих колеба-
ний (как cBoero рода маятник) t т. е. она
устойчива статически и динамически. Од..
нако если ту же систему поместить в Ba
кууме и на идеальном (без трения) под
шип нике, то колебания, возникшие после
вывода ее из равновесия, продолжались бы
бесконечно долrо. Это означает, что в yc
ловиях вакуума система была бы устойчива
u
статически, а динами.чески неитральна.
Можно представить себе и такую систе-
му, которая После вывода ее из положения
равновесия будет чересчур интенсивно воз
вращаться в прежнее состояние и начнет
COBepIJJaTb колебания с нарастающей ам..
плитулой. Такая систеl\1а будет очевидно.
устоичива статически, но неустойчива ди-
намически.
Возврат ({ положению равновесия не
обязательно сопровождается l{олебатеЛЫ-IЫ
ми движениями. Можно себе представить,
например, что схема, показанная на рис.
76, в. работает в вязкой }{{идкости (CKa
жем, в масле), и тоrда возвращение к
положению равновесия будет происходить
ОДНИМ непрерывным движением, I(OTOpOe
называется апериодическим.
В результате наших рассуждений можно
сделать вывод, что необходимым, но недо..
u ..
статочным условием динамическои устои..
..
чивости является устоичивость статическая.
Дополнительные условия, обеспечивающие
и динамическую устойчивость, MorYT быть
получены путем проведения математическо
ro анализа движения системы после вывода
ее из равновесия, при этом в расчетах дол..
жны учитываться такие факторы, как инер..
ционные силы, демпфирование и т. п. В
связи со сложностью таких расчетов мы не
будем на них останавливаться, а оrрани",
.. u u
чимся проверкои статическои устоичивости
Рис. 77. Связанные оси координат модели
(2тg) .1== (тg) .2l.
Допустим, что рычаr, на котором укреп..
лены массы, отклонился от rоризонталь
ro поло}кения равновесия на уrол l' (рис.
76, а). Теперь условие равенства моментов
сил тяжести относитеЛhНО оси поворота
примет вид
(2тg) [. cos" == (тg) 21. cos,\,.
После сокращения уравнения на cos у
условие равновесия остается тем >i{e, сле
довате'льно, и -в новом положении схема
-будет в равновесии. О такой схеме rоворят,
 u
'что она имеет неитральную устоичивость.
Схема на рис. 76, б отличается от пре..
U U v
дыIущеии тем, что рычаr в неи не прямои,
-а с изломом, так что массы приподняты
относительно оси вращения. Если теперь
рычаr отклонить, например вправо от по
.ложения равновесия, то момент npaBoro
,rруза м п == (Ing)a2 станет больше момента
.левоrо rруза М л == (2mg)a}, т. е. МП>М,j].
'Таким образом равновесие здесь не coxpa
!Няется, а рычаr стремится еще больше ОТ-
клониться вправо. Такая система называет..
U u
ся неустоичивои.
На рис. 76, в представлена схема, по..
хожая на предыдущую, только рычаr име..
ет излом книзу. Пос'nе отклонения рычаrа
вправо плечо правоrо rруза относительно
оси вращения 2l уменьшится до а2, а пле..
чо левоrо rруза 1 увеличится до аl. Hepa
венство моментов можно записать Мл>М п ;
в результате вывода системы из равнове-
сия появляется приращение момента M==
==МлМп>О, которое стремится вернуть
ее обратно в поло»сение равновесия. В co
68

f
1
rJ
2 1
д
Ео
,
1/6
]}
1'1
]}о
])
111
)]0
1/2
[/ 4 }J
l/2
 
t::::I 
 
 
=:t:: 

't:::]
I
]), ...
])0 lJ
2
])7 
...
 . t:3
t::s Е:::
Q..:j
 
 t:::::
..:! M z
Ах
JJMz=Y, ".dx
а2 < 0::.0 ( а; 1
Рис. 78. Влияrlие распределения подъемнои силы
..
на УСТОИЧИ80СТЬ модели летающеrо крыла
модели и рассмотрением физической старо..
ны явления динамической неустойчивости.
Кроме Toro, ниже будут ланы практические
рекомендации, которые помоrут обеспечить
u
динамическую устоичивость модели, по...
скольку совершенно очевидно, что она лол..
жна обладать как статической, так и дина..
u u
мическои устоичивостью.
Анализ устойчивости модели летающеrо
крыла достаточно сложен, поскольку yr ло..
вые отклонения от положения равновесия
MorYT иметь место BOKpyr трех связанных
с моделью осей (рис. 77). Принимается, что
положение равновесия модели это ее
прямолииейное, установившееся (с посто..
янной скоростью) планирование.
При рассмnтреии статиqескойlустойчи
вости модели нужно решить три задачи:
1. Проверить ее продольную
u
у С Т О И Ч и в о с т Ь, т. е. выяснить, имеется
ли у модели тенденuия к возвращению в
положение равновесия в случае непредна
MepeHHoro изменения уrла атаки, например
изза порыва ветра (поворот BOKpyr оси z).
2. Про в е р и т ь поп е р е ч н у ю у с..
u
т о и ч и в о с т ь: имеется ли у молели тен"
денция к возврашению в положение равно-
весия при случайном крене на крыло (по..
ворот BOKpyr оси х).
3. Про в е р и т ь п у т е в у ю у с т о й..
ч и в о с т ь установить, имеется ли ума..
дели тенденция к возвращению в ПОJ10>I<е..
ние равновесия при отклонении от направ-
ления полета (поворот BOKpyr оси у).
Анализируя динамическую устойчивость,
можно заметить, что повороты модели во..
u
Kpyr осеи х и у всеrда взаимосвязаны,
т. е. если модель накреняется на крыло
(поворачивается BOKpyr оси х), то одно...
временно она начинает поворачиваться BO
Kpyr оси у, и наоборот. Поэтому обычно
u
различают только два вида динамическои
u
устоичивости:
1. Продольную динамическую устойчи"
u
вость, В которои рассматривается движение
модели после возмущения ее равновесия
BOKpyr оси z.
2. Боковую динамическую устойчивость,
коrда анализируется поведение модели пос...
ле появления крена на крыло или откло-
нения от направления полета.
69

лежит на 1/3 размаха каждоrо полукрыла
u
В центре тяжести площади треуrольнои
эпюры СУ.
Пусть под действием вертикаЛЬН9rо по
рыва уrол атаки крыла уаеличится. Тоrда
подъемная сила возрастет, и треуrольное
распределение изменится на трапециевид
ное (кривая J на рис. 781 а). Центр тяжести
П.пощади трапеции расположен дальше от
плоскостИ симметрии крыла, чем утре..
уrольника, т. е. центры давления полу"
крыльев сместятся к концам крыла, а по-
скольку крыло имеет стреловидность, то и
назад. Вследствие этоrо перемещения по-
явится момент Mz подъемной силы отно.
..
сительно центра тяжести модели, которыи
стремится опустить ее нос, Т. е. вернуть
модель в прежнее равновесное положение.
При случайном уменьшении уrла атаки
реакuия статически устойчивой модели бу-
дет опять противоположна возмущению:
модель будет стремиться увеличить о:. до
прежнеrо значения.
Подобное, но менее интенсивное прояв"
.. ....
ление продольнои статическои устоичи-
вости модели летающеrо крыла наблюда
ется и при эллиптическом (или близком
к нему) распределении подъемной силы
(рис. 78, 6). В случае же прямоуrольноrо
распределения подъемной силы эффект
., .. u
перемещения равнодеиствующеи подъемнои
силы по размаху с изменением о:. OTCYT
ствует (рис. 78, в), и такое крыло, несмот..
u
ря на стреловидность, неустоичиво.
Из проведенноrо нами анализа следует,
U ..
что для получения продольнои устоичивос"
ти У модели летающеrо крыла подъемная
сила должна уменьшаться в направлении
концов крыла. Опыт показал, что эллипти-
u
ческое распределение подъемнои силы, ко-
торое, как известно, является наиболее вы..
rодным в аэродинамическом отношении, не
обеспечивает летающему крылу продольной
устойчивости. Выrодные с точки зрения
продольной устойчивости формы распреде
..
ления подъемнои силы рассчитываются по
формуле (13), однако ну}кно помнить, что
такое распределение (отличное от эллип
тическоrо) приводит к увеличению индук"
тивноrо сопротивления крыла (примерно
на 10°/0) и потому к снижению летных
u
показателеи модели.
у некоторых моделей летающих крыль"
u
ев встречается распределение подъемнои
силы, показанное на рис. 79. Такое рас..
u
пределение делает модель очень устоичи"
u
вои, однако отрицательная подъемная сила
на концах крыла вызывает увеличение ин..
рис. 79. Невыrодное распределение коэффициента
..
подъемнои силы
Продольная статическая устойчивость
Как уже отмечалось, для моделей лета
ющих крыльев первостепениое значение
...
имеет хорошая ПРОДОЛlная устоичивость.
В моделях классической схемы она дости
rается с помощью rоризонтальноrо опере..
ния. У моделей летающих'. крыльев про
дольная устойчивость обеспечивается СООТ"
нетствующим распределением аэродинами
ческих сил на крыле, что требует придания
-крылу стреловидности, а также соответ"
 u
ствующеи аэродинамическои крутки.
Выше мы установили, что статически
устойчивая в продольном отношении модель
..
характеризуется тенденциеи к возвращению
в прежнее положение pa8HoBecHoro уста..
..
новившеrося полета после случаиноrо по..
ворота ее BOKpyr оси z. Возникновение
восстанавливающеrо равновесие продольно..
ro момента ДМ Z проще Bcero проанализи..
ровать на крыле с треуrольным распреде..
u
J1ением подъемнои силы вдоль размаха,
рис. 78, а (заметим, что треуrольное рас..
..
пределение подъемнои силы с точки зрения
u u
продольнои устоичивости схемы летающеrо
крыла является оптимальным).
Для упрощения рассуждений примем,
'что крыло имеет постоянную хорду и про..
'филь с постоЯнным положением иентра
давления, расположенным на 250/0 хорды.
11римем также, что иентр тяжести модели
лежит в п..лоскости крыла, не имеющеrо
поперечноrо v.
Продольное равновесие модели обеспе..
чивается положением центра тяжести моде..
ли (в виде сбоку) на ЛИНИИ,соединяющеи
точки D, в которых приложены равнодей..
'ствующие аэродинамические силы, на левом
и правом полукрыльях (эти точки  иентры
давления полукрыльев) ; точка D при _ Tpe
уrольном распределении подъеной силы
70

дуктивноrо сопротивления крыла примерно
на 300/0.. Летные характеристики модели
будут чересчур низкими, а потому такое
распределение подъемной силы следует
считать неприемлемым.
Рассматривая вопросы устойчивости,
нужно припомнить замечание из раздела
3.3: распределение подъемной силы по раз-
маху летающеrо крыла не может быть та..
ким, чтобы на концах крыла она была
больше, чем в центральной части крыла.
Этот эффект часто проявляется на больших
околокритических уrлах ат'аки (см. рис. 60).
Срыв потока и падение подъемной силы,
начинающиеся на концах стреловидноrо
крыла, приведут к перемещению центров
давления полукрыльев к плоскости симмет-
рии, а следовательно, вперед. .В результате
появится дестабилизирующий продольный
момент (противоположный тому, что на
рис. 78, а), под действием KOToporo уrол
атаки модели возрастет еще больше, что
может закончиться сваливанием и полом..
u
кои модели.
Как видно из предыдущих рассуждений,
прямая стреловидность оказывает положи..
тельное влияние на продольную устойчи-
вость бесхвостой модели. Возникает вопрос:
u
какои же уrол стреловидности выбрать для
проектируемой модели летающеrо крыла?
Следует помнить, что увеличение уrла
стреловидности, блаrоприятно вл.ияя на
u
продольную устоичивость летающеrо кры-
ла, в TQ :iKe время снижает ero несущие
качества, а с ними и летные характеристи..
ки. Кроме Toro, полезное влияние стрело..
u
8ИДНОСТИ на устоичивость отмечается только
до определенных ее значений. При излиш-
не больших уrлах Х центральная часть
стреловидноrо крыла с:<работает» слабее,
чем ero концевые части, в результате чеrо
положительный эффект смещения центров
давления полукрыльев практически пропа..
дает, а продольная устойчивость модели
может даже ухудшиться.
Поэтому оптимальные значения уrла
u
стреловидности для моделеи летающеrо
крыла лежат в пределах х== 15 ... 200.
Перейдем теперь к расчету продольной
статической устойчивости модели. Система
u
деиствующих на нее сил, отнесенных к
u U
среднеи аэродинамическои хорде крыла,
представлена на рис. 80. При ЭТОМ в со-
()тветствии с упрощениями, принятыми в
разделе 3.4, учитываются только те силы,
которые существенно влияют на продоль-
u
ную устоичивость модели.
Условие продольноrо равновесия, запи-
Ь А
у
х
.....
ЦТ
/'1 zo
(тg) м
?5 Ь"
Рис. 80. Продольное ра вновесие крыла
Llтl C';::
,," неуст.
/
/
,," k tgr
r
+ А т t C" .:::::--
'-1 z 
+ /J.т z
О
,,/ I
" I
L1C i
"'"Llт z
,
[YI уст.
.
Су
/
/
Рис. 81. Диаrрамма зависимости коэффициента про-
дольноrо момента m z от С ,
санное в безразмерной форме, определяет..
ся формулой (20)  повторим ее ДЛЯо: экви-
валентноrо крыла:
С (Хцrr)F О
m z === mz.оэ уа === ,
Ь А
(31 )
rде mzо з и с уз ........ коэффициенты момента и
подъемной силы эквивалентноrо крыла;
m z коэффициент продольноrо момента
Bcero крыла относительно центра тяжести
модели.
Относительная координата центра тя-
жести, определенная из условия равнове-
сия, будет равна
(Хцт) F nZ z о з
...........

ь А С уэ
.
(32)
Смысл продольной статической устойчи
вости лучше Bcero пояснить на rрафике,
u
иллюстрирующем JIинеиную зависиМОСТЬ
продольноrо момента модели m z от изме..
71

нения коэффициента подъемной силы Су
(рис. 81). l'очка р соответствует услови ю
u
равновесия моментов сил, деиствующих на
модель, определенному по формуле (31).
Если теперь уrол атаки, а значит, и коэф-
фициент подъемной силы возрастет на
&С у , то появится отрицатель'Ное прираще..
ние момента  &m z , стремящееся уме.нь"
шить а. и вернуть модель в положение рав"
новесия; если уrол атаки уменьшится
появится положительное приращение мо-
мента +dm z . Таким образом, в обоих слу...
u
чаях появляется момент, стремящиися вер..
нуть модель в положение равновесия. Мо-
дель обладает продольной статической ус...
u
тоичивостью..
Если прямая тz==f(C y ) будет иметь
друrой наклон k (пунктирная линия на рис.
81), то приращения моментов, появляю"
щихся в результате отклонения модели от
положения равновесия, будут иметь про-
тивоположные знаки. Нетрудно убедиться,
."
что такая модель неустоичива.
Если коэффициент MOMeH"fa не зависит
от Су (kO и прямая mz==f(C y ) совпадает
с осью Су), то модель имеет нейтральную
U u
устоичивость, т. е. приращении П{JОДОЛЬНО"
ro момента, стремящеrося вернуть модель
в положение равновесия или еще больше
отклонить ее от этоrо положения, при из..
менении Су вообше не возникает.
Таким образом, наклон зависимости
m z ==f(C lI ) является мерой устойчивости
модели. Этот наклон можно выразить фор-
U
Мy.JIои
деляющая области продольной устойчивос-
u
ти И неустоичивости модели.
При какой центровке модель будет
иметь нейтральную устойчивасть? ИЗ 1 зави...
симости (33) леrко заКЛIGчи;rЬ J что при
d х цт == О центр тяжести модели совп адает с
фокусом модели. Нейтральная устойчивость
характеризуется тем, что модель летит по
u u u
случаинои траектории, и если под воздеи..
u u
етвием. внешних возмущении она воидет в
пикирование, то разобьется о землю.
Количественной мерой продольной устой-
чивости является расстояние между цент-
ром тяжести и фокусом модели. Расстоя-
u
ние это, измеряемое в долях среднеи аэро-
u
динамическои хорды, называется запасом
устойчивости и равно величине d Х цт, рас-
считанной по формуле (33).
Приня..то, что для обеспечения продоль"
u u u ..
нои статическои устоичивости у моделен
u u
классическои схемы запас устоичивости не
дол)кен быть меньше 0,12. У моделей лета..
JОЩИХ крыльев следует предусматривать
возможность изменения положения центра
тяжести в процессе облета и доводки; ниж.
няя rранииа запаса устойчивости &Хцт==
==0,15.
При м е р. Подсчитаем запас продоль-
ной устойчивости модели ЛКl. Он может
быть определен п.о формуле (33) и данным
примеров из раздела 3.4.
Запас устойчивости при расчетном по..
ложении балансировочноrо rрузика:
k  л......  ХFХц,.
n.хцт
"А
m:t.O
 .
Су
(33)
dхцт == !!!:...Z === 01125 ===
С 11 019 1 2
==0,137 ( или (ХцТ)Р = 0,021 ==0,137, .
ь А О, 156
rде Хр и ХцТ.......... координаты фокуса и цент..
ра тяжести" отсчитываемые от носка САХ
ХЦТ  )
==Хцт  uептровка модели .
Ь А
Запас устойчивости при крайнем перед..
нем положении балансировочноrо rрузика:
Модель обладает продольной устойчи-
востью, если dхцт>О, т. е. если координата
центра тяжести положительна (со! л аена
рис. 80 центр тяжести должен лежать перед
фокусом крыла). Следовательно, критерий
о u u
продольнои статическ()и устоичивости мо-
дели летающеrо кр ыла окончаТeJIЬНО может
быть представлен в форме
dхцт>О.
Анализируя rрафик на рис. 81, мы уста..
новили, что при  X ЦT == О модель имеет ней..
тральную устойчивость. Это rраница J раз..
72
л  0;-0:24 О 154
nX U T  ==,;
....... О, 1 5 6
при крайнем заднем положении балансира..
вочноrо rрузика:
0,017
d х цт == == 0,109.
0,156
Перемещение центра тяжести вперед
(передняя центровка) увеличивает запас
u
устоичивости.. перемещение назад  умень"
тает ero; при центровке Х цт == 0,25 запас
u
устоичивости ста.новится равным нулю, а

модель будет иметь нейтральную устойчи
БОСТЬ.
Результаты расчета представлены На
rрафике (рис. 82).
тZ
0120
о
r
Ц15
Продольная динамическая устойчивость
Q10
I
j
I
I
I
1
Наличие у модели статичеСIСОЙ устойчи-
вости еще не ознаqает, что она будет вы.
полнять устойчивые полеты, особенно в yc
лов иях, коrда есть факторы, способные BHe
запно нарушить ее установившееся движе
ние. Такими возмущающими факторами
MorYT быть, например, вертикальные поры..
вы воздуха или рросто то.пЧОI{ в момент
отцепки модели от леера. Анализ ДВИ>'l(е
ния модели после вывода ее из ПОЛО)l{ении
равновесия какимлибо возмущающим фак
u
тором является предмеТОl\1 динаl\1ическои
u
устоиqИВОСТIi.
Представим себе, что вследствие верти..
кальноrо порыва воздуха внезапно увели-
чился уrол атаки модели, а следовательно,
увеличился коэффициент подъемной силы
Су. Дальнейший полет мод.ели может про..
ИСX'Gдить поразному:
модель продолжает увеличивать уrол
атаки, теряет скорость и в конечной фазе
разбивается о землю; это явление называ..
ется апериодической неустойчивостью (рис.
83, а);
модель начинает совершать колебания
BOKpyr центра тяжести, попеременно то
увеличивая, то уменьшая уrол атаки и дви..
rаясь по волнообразной траектории, при..
чем амплитуда колебаний становится все
больше, модель теряет скорость и разби..
вается; это явление называется колебатель-
ной неустойчивостью (рис. 83, б);
после вывода из положения равновесия
модель также совершает продольные коле..
бания, однако амплитуда их уменьшается,
и через несколько секунд модель возвра
шается в положение равновесия, а даль
u u
неишии ее полет вновь становится устано..
u
вившимся; о такои модели rоворят, что
она обладает динамической устойчивостью
(рис. 83, в).
Таким образом, чтобы модель была ди
намически устойчивой и стабильно, надеж
но летала в реальных атмосфе.рных усло
виях, она должна быть застрахована как
ОТ апериодической, так и от колебательной
неустойчивости. Подробный анализ этой
проблемы достаточно сложен, а потому
ни)ке будут рассмотрены только факторы,
0.05
012
I
.
I
0,6
1,0
Су
...
I
I
1
I
I
I
.).
I
.
1
0,8
I
I
I
.
I
,
,
,
i,2
I
..... ;
х цт измеряется от HOCffG СА Х
Рис. 82. .1v\оментная Аарактеристика модели ЛI(.J
б
\ ,1" /
\............,,/ /...I
..... ..... ..
....
8
I
I
I
/
,
----..............................
.... "
......
Рис. 83. Траектории полета динаМИ'-lеСЕОI устойчивоii.
u u
Н неустоичивои модели
положительно влияющие на динамическую
u
устоичивость модели.
3 а п а с 'с т а т и ч е с к о й у с т о й ч И..
в о с т и и п о л о ж е н и е ц. Т. Чем боль...
u u
те запас статическои устоичивости модели,
тем меньше вероятность, что у нее может
u
проявиться апериодическая неустоичивость.
Как мы помним, увеличение запаса устой..
чивости ДОСТllrается более передней цент..
ровкой модели, однако чересчур большое
перемещение центра тяжести вперед MO)l\eT
П!lивести к появлению У модели ко.. r lеба..
тельной неустойчивости. Модель с очень
передней центровкой (с большим запасом
статической устойчивости) будет настолько
интенсивно возвращаться в поло}кение paB
новесия после отклонения от Hero, что
73.

nOPh/8

.


Амх
I J I I I I J III
,..,.

1
V..-'l////////.
VC/f
/
«проскочит» уrол атаки, соответствуюu.l,ИЙ
положению равновесия, и начнет откло",
няться в противоположную сторону, ампли
туда колебаниЙ будет нарастать. Таким
образом, стремясь не допустить апериоди..
u u
ческои неустоичиlЮСТИ м.оде.НИ, мы можем
вызвать колебательную неустоЙчивость, ко..
торая не менее опасна для модели, чем
апериодическая.
ВЫВОД напрашивается сам собой: что
бы обеспечить динамическую устойчивость
модели, положение центра тяжести должно
быть передним, но исключающим появле..
ние апериодической неустойчивости.
На основе обобщения эксперименталь..
ных данных можно принять, что запас yc
u
rоичивости дол}кен быть таким, который
необходим для обеспечения статической
устойчивости (см. предыдущий раздел), а
и менно:  X ЦT == 0,15 ... 0,22.
Весовая компоновка модели
влияет прежде Bcero на быстроту затухания
u
отклонении модели от положения paBHOBe
сия при ,ее колебательном движении. Для
свободнолетающих моделей принимается,
что величина отклонений модели от поло-
>кения равновесия (амплитуда колебаний)
должна уменьшиться наполовину после
примерно 1,5 полных колебаний продолжи..
тельностью 5 ... 5,5 с.
КОLl1ебания будут затухать тем быстрее,
чем компактнее расположеныI массы от..
дельных элементое конструкции, т. е. чем
бли)ке они к поперечной оси 2, проходящей
через центр тяжести модели. Поэтому у
u u
моделеи КJlассическои схемы стараются
сделать минимал ьными массы фюзеляжа и
XBocToBoro оперения, а кроме Toro, класси-
ческую модель обычно «доrружают» бал.
ластом, размещенным в центре тяжести.
у моделей летающих крыльев такая про
6лема практически не возникает, ПОСI{ОЛЬ"
74
Рис. 84. Траектория полета модели при нарушении
поперечноrо равновесия
!<:у у них все массы (в основном масса
крыла) располаrаются на небольшом рас..
стоянии от оси z. Единственно, следуе"р
по рекомендовать, чтобы концевые части
крыльев были выполнены как можно более
леrкими.
Суммируя наllIИ замечания о. продоль"
u u U
нои динамическои устоичивости, еще раз
подчеркнем, что самую важную роль в ее
обеспечении иrрает положение центра тя'"
жести. Поэтому при конструировании MO
дели необходимо заранее предусмотреть
как возможность изменения положения
центра тяжести (с помощью подвижноrо
балансировочноrо rрузика), так и реrули
ровку уrла установки стабилизирующих
поверхностей, чтобы можно было при ис..
пыIанкии модели в полете «довести») ее с
u U
точки зрения динамическои устоичивости.
Как показывает практика, модели ле
тающих крыльев обладают обычно значи-
u u U
тельно меньшеи продольно и устоичивостью,
чем модели классической схемы. Они болe'Z
u
«нервно» реаrируют на неспокоиную атмо"
сферу, и даже при самой точной реrули..
ровке в этих условиях у них MorYT наблю-
даться небольшие продольные колебания.
Поперечная
u
устоичивость
статическая
Поперечная статическая устойчивость 
ЭТО способность модели возвраlllаться в по..
u
ложение равновесия после случаиноrо Ha
u
кренения, Т. е. поворота вокру! продольнои
оси х. Механизм поперечной устойчивости
состоит в следующем.
Если модель под действием внезапноrо
порыва накренилась, то она начинает
«скользить на крыло», Т. е. летит под
некоторым уrлом по отношению к прежне..
МУ направлению полета (рис. 84). Проис..
ходит ЭТО ПСОIУ, что при крене вес модели
(тg) м и подъемная сила У не уравнове..
...
шивают друr друrа, и появляется равнодеи..
ствующая сила Z, направленная в сторону
опущенноrо крыла. Она и вызывает боко..
вое движение модели со скоростью сколь-

жения У СК (рис. 85). Обратим внимание на
то, что при этом движении появляются до..
полнительные аэродинамические боковые
силы Za на фюзеляже с вертикаЛаНЫМ
оперением и на вертикальных шайбах, на..
правленные в сторону, противоположную
скольжению.
Проанализируем разложение вектора
скорости на левом и правом полукрыле мо"
дели при скольжении. (рис. 86, вид модели
сзади). Принимаем, что крыло имеет уrол
поперечноrо V, равный 'Ф, и летит со СКО"
ростью V И уrлом атаки а.
При накренении модели на правое по
лукрыло и скольжении со скоростью V си
направление скорости воздушноrо потока,
набеrающеrо на крыло, изменится. Блаrо..
даря наличию у крыла уrла 11' у правоrо
полукрыла появится составляющая скорос-
ти W, направленная вниз, в результате че..
ro воздушный поток будет как бы «подду"
вать» под Hero. Это вызовет увеличение
уrла атаки правоrо полукрыла на Да (рис.
86, б), ЧТО в свою очередь увеличит коэф"
фициент подъемной силы, а значит, и
подъемную силу полукрыла на Да.
На левом полукрыле (рис. 86, б), Ha
оборот, уrол атаки уменьшится на Да, и
появится отрицательное приращение подъ..
емной силы (Y), напраВJlенное вниз.
Противоположное по знаку изменение подъ.
u
емнои силы на правом и левом ПОЛУКРЬ1ЛЬ"
ях вызовет появление поперечноrо момента
Mx, который, как видно из рис. 86, а,
стремится ликвидировать крен модели, т. е.
вернуть ее в положение равновесия.
Таким образом, наличие у крыла моде..
ли уrла поперечноrо V положительно вли.
Яет на ее поперечную устойчивость. Чем
больше уrол поперечноrо V, тем больше
будет момент Mx, возвращающий модель
в положение равновесия.
Добавим, что показанные на рисунке
.аэродинамические боковые силы Zаш и
Zаф также оказывают на модель стабили..
u
зирующее деиствие, однако вследствие He
большоrо плеча этих сил относительно цент..
ра тяжести модели приращение их MOMeH
тов относительно оси' хневелико. Значи..
тельно сильнее силы Zаш И Zаф влияют на
u U
путевую устоичивость модели, о которои
u
поидет речь в следующем разделе.
Рассмотрим теперь влияние стреловид"
u
ности крыла на поперечную устоичивость.
Для этоrо проанализируем разложение
вектора скорости при крене модели, напри
-мер на левое полукрыло, которое при этом
выдвиrается вперед (рис. 87). Разложим
Zаш
. 
у
l.аср
z
Zаш
, 
У СК
(mg)
м
Рис. 85. Силы, действующие на МОДель при крене и
СКОЛЬiке нии

y tД
а
Lj'
Li М У1 W
V
ъ' лраВое
полуНРЫЛО
6 "c:s W an=d + i1 d.
<::] W
леВое
пОЛ!jНРЫЛО
8 а).= d..  11 ti

fj М Х l
w
If.Y
Уп
.с1 М Хl =,/j У. lo
L1 Му' = (ХЛ X./l)
1 ВосстанаВлиВающие
 } моменты
2
Рис. 86. Влияние yr ла 11', на уrол атаки и подъ-
емную силу крыла при скольжении
вектор скорости на каждом ПОЛУI<рыле на
два направления: вдоль линии фокусов и
на направление, перпендикулярное к нему
(вдоль линии хорд). Как известно, величи..
на аэродинамических сил крыла определя--
ется только составляющими вектора ско"
рости, нормальными к линии фокусов. Из
рисунка видно, что нормальная составляю'"
щая скорости на левом полукрыле V л боль.
ше, чем V П на правом. Следовательно,
подъемная сила, пропорuионалъная квад..
75

ltj
ВиlJ сзоВи
УА
Vt

v
рату скорости, на левом полукрыле будет
значительно больше, чем на правом (У л>
> Уп), т. е. наLllИЦО поперечный момент
Mx, противодействующий крену, модели,
u
стремящиися вернуть ее в 'поло){(ение рав"
новесия.
Таким образом, мы установили, что на
u
поперечную устоичивость модели основное
влияние оказывают уrол стреловидности и
уrол по.перечноrо V крыла.
Учитывая, что уrол стреЛОВИД!iОСТИ кры-
...
ла нашеи модели определен условиями
продольной устойчивости (см. предыдущие
разделы), требуемую степень поперечной
устойчивости модели мы будем обеспечи..
вать изменением уrла поперечноrо V.
Для моделей летающих крыльев класса
}"lA уrол поперечноrо V принимается в
диапазоне 'ф ==2 ... 40. Как видим, он значи..
u
тельно меньше, чем у моделеи классиче
ской схемы. Это объясняется тем, что ос-
новная часть стабилизирующеrо попереч..
Horo момента создается за счет стреловид-
ности крыла.
.......... -
V,
L\ М 92
Уп
L\ ИХ 2
\
. Ц.l
1\
!JMX2=(YAYп) 
d М 92 = ( х А  Х ) L.f
Путевая статическая устойчивость
V n
.Путевая статическая устойчивость воз..
вращает модель летающеrо крыла к поло..
}кению равновесия при ее отклонении от
направления полета (при повороте относи..
тельно оси у). rлавным параметром, али..
u
яющим на путевую устоичивость модеЛИ t
является стреловидность крыла.
Вследствие различия в величине «эф-
фективных» составляющих скорости у ле
u
Boro и npaBoro полукрыла модели, летящеи
со скольжением, будут разными не только
подъемные силы, но также и силы сопро...
тивления. При скольжении на левое полу-
крыло ero сопротивление будет больше"
чем у правоrо полукрыла (Хл>Х ц , рис. 88).
.Разность сил сопротивления созд'ает мо-
мент My 1 (он называется моментом рыс...
канья), который ликвидирует скольжение и
u'
придает модели путевую устоичивость.
Наличие у крыла уrла поперечноrо V
также способствует появлению разности сил
u u
сопротивления левои и правои половин
крыла при скольжении, поскольку уrол ата"
ки у выдвинутоrо вперед левоrо полукры-
ла будет больше, чем у правоrо (см.
рис. 86); эта разность сил сопротивлениЯ'
тоже создает стабилизирующий момент
рысканья MY2. Заметим, однако, что из
лишне большой уrол поперечноrо V крыла
Рис 87. Влияние стреловидности крыла на по-
...
перечную устоичивость

ХА
V Cff

d МУl
Vl

i'A
Х Л > Хп
Рис. 88. Влияние стреловидности крыла на путе..
u
вую устоичивость
76

может оказать неблаrоприятное влияние на
u
путевую устоичивость.
И наконец, на путевую устойчивость
модели влияют ее боковые (вертикально
расположенные) поверхности. У классиче..
u u
ских моделеи такои поверхностью являет..
ся прежде Bcero вертикальное оперение,
которое в основном и определяет путевую
устойчивость. У бесхвостых моделей боко.
вая поверхность фюзеляжа вместе с килем
и концевые шайбы расположены относи
тельно близко к веРТИI<альной оси модели
у. Боковые силы Zаф и Zаш этих поверх,..
u
ностеи, появляющиеся при скольжении,
u
деиствуют на малом плече относительно
центра тяжести (рис. 89), и стабилизирую
щий момент L\М уз от них невелик. Как
показывает опыт, путевая устойчивость MO
u
делеи летающеrо крыла, которая особенно
важна при их буксировке на леере во вре..
мя запуска, может быть улучшена путем
увеличения площади вертикальных шайб,
устанавливаемых на расстоянии 2/3 полу
размаха крыльев от плоскости симметрии
модели.
Крыло с прямой стреловидностью име
ет еще одну особенность: увеличение у Hero
уrла поперечноrо V приводит К тому, что
концевые части крыла как бы начинают
иrрать роль боковых поверхностей. Это вид..
но из рис. 89, б, на котором дан вид MO
дели сбоку. Заштрихованная часть крыла
сравнительно далеко отстоит от центра тя:
жести и действительно может «работать»
как боковая поверхность, увеличивая путе
u
вую устоичивость модели.
Итак, основное влияние на путевую ус..
u
тоичивость модели летающеrо крыла OKa
зывают ero стреловидность, а также раз.
меры и расположение боковых поверхнос..
тей. У моделей, стреловидность крыла I{O-
торых уже выбрана из друrих соображений,
необходимую степень путевой устойчивос
ти можно обеспечить за счет изменения
величины и расположения боковых поверх
u
ностеи.
В заКЛIочение заметим, что путевая yc
u u
тоичивость моделеи летающих Крblльеа
всеrда существенно меньше, чем устойчи
вость моделей классической схемы.
Выше были рассмотрены поперечная и
u
путевая устоичивость на примере крыла с
положительной (прямой) стреловидностью.
Иноrда встречаются модели летающеrо
u
крыла с отрицательнои стреловидно,СТЬЮ,
коrда концы крыла выдвинуты вперед.
Следует иметь в виду, что трудности в
обеспечении поперечной, а особенно путевой

Ц.Т
,
Zаш
а

?
r
?
7
f
I-
( lak)'
2аш
Рис. 89. ВЛИЯl1ие боковых поверхностей на пу
u
тевую устоичивость модели
устойчивости таких моделей значительно
больше, чем в нашем случае. Как правило,
они должны иметь бnльшой по плоша..
ди киль (см., например, модель «raueK»,
рис 38).
u
Боковая динамическая устоичивость
Понятие боковой динамичеСI<ОЙ устой..
чивости объединяет поперечную и путевуЮ
устойчивость модели, поскольку крен и
скольжение модели всеrда взаимосвязаны.
.
Проведенный нами анализ статичеСI<ОН ус..
тойчивости модели показал, что появлние
u
одноrо из этих возмущении всеrда приво.
дит К нарушению как поперечноrо, TaI{ и
путевоrо равновесия модели. У устоичивой
в поперечном и путевом отношении модели
появляются восстанавливающие равновесие
моментов M:x: и My. Соотношение ве..1И
чины этих моментов и определяет харпк"
u
тер дальнеишеrо движения модели.
С пир а л ь н а я н е у с т о й ч и в о с т b
Если путевая статическая устойчивость
модели существенно больше ее поперечной
u U
устоичивости, то произоидет следующее:
u
прежде чем восстанавливающии попереч..
ный момент M:x: вернет модель в rоризон
u
тальное положение, превышающии ero MO
мент рысканья Mu повернет модель в Ha
правлении скольжения и введет ее в полет
u
по спиральнои траектории со снижением.
Про такую модель I'оворят, что она дина"
мически спир алЬНО неустойчива (рис. 90,
траектория а).
77

"
\
u
личиваем и путевую устоичивость модели,.
поскольку боковые проекции приподнятых
,концов стреловидноrо крыла начинают «ра..
ботать» как вертикальное оперение (рис. 89,
б), а это затрудняет получение нужноrо со..
u U
отношения между поперечнои и путевон
устойчивостью. Поэтому для моделей л е..
тающеrо крыла можно дать лишь общие
рекомендации по обеспечению боковой ди..
u u
намическои устоичивости.
«П р О Т И в» С пир а л ь н О й н е у с т о й..
u
чивости деиствуют следующие
Ф а к т о р ы:
1. Увеличение yr ла поперечноrо V кр.ы"
Ла. Эффект невелик для моделей с поло..
.,
жительнои стреловидностью, значителен
u U
для моделеи с Gтрицательнои стреловид..
ностью..
2. Уменьшение боковых поверхностей
фюзеляжа, киля, вертикальных шайб.
3. Увеличение высоты центральноrо
киля.
4. Увеличение поверхности
части фюзеляжа модели..
Д л я у с т р а н е н и я к о л е б а т е л ь..
u u
Н О И Н е у с т о и 1.1 И В О С Т И М О Ж Н О И с..
п о л ъ з о в а т ь:
1. Уменьшение уrла
крыла.
2. Увеличение площади и продольноrо
плеча киля модели. Иноrда бывает даже
необходим дополнительный киль, вынесен..
ный назад на большом плече от центра тя"
жести (ПОI{азан пунктиром на рис. 89, а).
Рассмотренные нами виды неустойчиво"
ro полета модели будут проявляться тем
интенсивнее, чем дальше от центра тяжес-
ти «разнесены» ее конструктивные элемен"
ты. Следовательно, важным условием улуч-
шения боковой устойчивости модели явля-
ется предельно леrкая конструкция крыла,
особенно ero концевых частей, при одно-
временном утяжелении модели с помощью
rруза, расположенноrо в центре тяжести.
В заключение добавим, что для свобод"
налетающих моделей наиболее опасна спи..
u
ральная неустоичивость, поскольку полет
u
по суживающеися спирали почти всеrда за..
u
канчивается падением и поломкои модели.
Колебательная неустойчивость дает о себе
знать rлавнЫм образом при запуске .моде-
ли на леере, так как нарастающая «рас..
качка» модели с крыла на крыло обычно
u
приводит к ее преждевременнои отцепке.
Это явление часто встречается у моделей
летающих крыльев, поскольку их путевая
;устойчивость невелика.
а
d
Рис. 90. Виды боковой неустоичивости:
а  спиральная неустоичивость; 6  колебатеJIЬ-
иая неустойчивость («rолландский шаr»)
к о J1 е б а т е л ь Н а я н е у с т о й ч и-
в о с т ь. Если модель обладает избыточной
u u u
попереЧНОI1 статическои устоичивостью, то
большой по величине восстанавливающий
поперечный момент МЖ вернет модель в
rоризонтальное положение раньше, чем BOC
станавливающий момент рысканья My
ликвидирует уrол скольжения. Модель
«проскочит» положение равновесия и на..
кренится в друrую сторону, начнется сколь-
жение в противоположном направлении,
дальше цикл будет повторяться. В резуль
тате модель будет двиrаться по траектории,
u
напоминающеи движение конькобежца l по
этому ее иноrда называют «rолландским
ШаrОIvI». Про такую модель rоворят, что
она обладает динамической колебательной
неустойчивостью (рис. 90, траектория б).
Оба эти вида боковой динамической не..
устойчивости как бы противо.положны друr
друrу, и меры, которые позволяют устра..
нить спиральную неустойчивость, MorYT вы..
звать ее колебательную неустойчивость.
И та и друrая неустойчивость сравни...
тельно леrко устраняется у моделей клас.
u
сическои схемы: увеличение уrла попереч-
Horo V крыла (не стреловидноrо) страхует
модель от спиральной неустойчивости, уве-
Jlичение площади и плеча вертикаJlьноrо
оперения спасает от «rолландскоrо шаrа».
Для модели летающеrо крыла, к сожа..
лению, трудно точно опрделить конструк"
тивные параметры. изменяя которые можно
было бы наверняка улучшить ее боковую
устойчивость. Дело в том, что увеличивая,
например, уrол поперечноrо V крыла С
целыо предулреждения появления спираль..
u LI
нои неустоичивости, мы одновременно уве...
78
u
переднеи
поперечноrо
v

5.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОДЕЛИ ЛЕТ АЮЩЕrо крыIАA
СО СТАБИЛИЗИРУЮЩИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ

Отдельные этапы аэродинам ическоrо
расчета модели летающеrо крыла со ста..
билизирующими поверхностями были рас..
смотрены в разделах 3 и 4 на примере мо"
дели ЛК..lа Для окончательноrо оформле..
ния аэродинамическоrо проекта модели нам
остается только систематизировать ранее
полученные данные и сделать некоторые
дополнения.
При выполнении предварительноrо про..
екта модели были определены rеометриче..
ские параметры и подобраны профили
крыла. Как мы знаем, для обеспечения
продольной устойчивости модели стабили..
зирующие поверхности должны иметь мень..
u
шии уrол атаки, чем центральная часть
крыла. Разность между уrлами атаки кры"
ла и стабилизирующих поверхностей мь]
назвали уrлом установки стабилизирующих
поверхностей и обозначили ero 'Руст. Уrол
<руст влияет не только на продольную ус..
u
тоичивость модели, но и на ее летные дан..
ные, поэтому ero ве.ryичина определяется в
первую очередь. Порядок расчета следую"
u
щии:
1. Производим расчет поляры модели
u
для нескольких значении уrла установки
<руст (например, 20) 40, 60, 80, lOO)
пс схеме, представленной в разделе 3.3
(табл. 12).
2. Рассчитываем
кальную скорость
минимальную верти..
снижения модели для
кзждоrо из выбранных значений уrла Ч'J'С"
и
по методике, использованнои в примере
(раздел 4.1) а
3. После определения средней аэроди..
u
намИ'ческои хорды крыла для всех уrлов
<руст подсчитываем аэродинамические коэф-
фициенты эквивалентноrо крыла по мета..
дике, приведенной в разделе 3.4.
4. Определяем запас продольной стати..
u u
ческои устоичивости модели для каждоrо
u
из принятых значении уrла установки <руст
по методике, приведенной в разделе 4.2.
Ба Полученные значения наносим на
rрафик, характеризующий зависимость
и
минимальнои скорости снижения и запаса
устойчивости от уrла установки <руст (для
модели ЛКl он представлен на рис. 91).
Анализируя эту зависимость, мы видим,
что при некотором значении уrла «:рУСТ скО"
рость снижения модели при планировании
имеет наименьшее значение; в нашем слу"
чае это уrол 'PYCT==5,50a Можно было бы
без orOBopoK принять такой уrол установки
стабилизирующих поверхностей, если бы
u и
запас продольнои устоичивости модели
при нем не был так мал (== 0,137, левая
часть rрафика).
Как видно из rрафика, запас устойчи",
вости при увеличении уrла сруст paCTeT
однако одновременно с этим растет иска...
рость снижения, т. е. летные качества мо-
дели ухудшаются. Чтобы уменьшить риск
u u
получения недостаточно устоичивои модели,
обычно несколько увеличивают уrол 'РУС']"
по сравнению с ero оптимальным значени-
и
ем, соответствующим минимальнои скорое..
ти снижения.
5.1. Определение оптимальноrо
уrла установки стабилизирующих
u
поверхностен
79

'" сш
свои качества в части ПРОДОJIжительности
полета. Если же поrода неустойчива и по
леты должны проходить при ветре или Tep
мических порывах воздуха, то центровку
модели нужно сделать более п1ередней,
соответственно увеличив при этом уrол !рУСТ,
u
Т. е. повыснть запас устоичивости модели
u
ценои увеличения скорости снижения.
k
0,20
0,15
Ц/О О,зq 0,35 Ц 40 V ymL!1
!.,
4
BO
1
I!aa
I
L
Ш 
5.2. Аэродинамический расчет
модели
Рис. 91. Выбор уrлов установки стабилизирую
....
IДИХ поверхностен
021О 0,220 2Z7 D 2JD 0234 0,240 М
:
40 (Х цт )0
I
БD I
е:::1


Ic:; I
I
8O  ":::J'
I :>;;: I (:) I
!I 
t:::
- ';1: I
QJ
1DO r::::: "::r 
После определения оптимальноrо уrла
11 u
установки стабилизируюших поверхностен
можно приступать к оформлению аэроди
намическоrо расчета модели.
Последовательность расчета поляры мо.
дели рассмотрена в разделе 3 (табл. 12).
Затем, по аналоrии с примером, приведен..
ным в разделе 4.1, определяем уrлы атаки
KpbIlIa и стабилизирующих поверхностей,
u
которые соответствуют минимаЛЫ--IОИ CKO
расти снижения.
Можно также рассчитать теоретическое
время полета модели Т, принимая, что ro..
дель отuепится от леера длиной 50 м на
высоте h == 48. м (уrол отцеп ки  750) :
48
0.346
Т==
== 138 с.
у; уст
Рис. 92. Диапазон центровок модели ЛК 1
Это можно сделать на этапе проектиро
вания, отцентрировав модель при большем
уrле (РУСТ, например при <РУСТ== 80 (запас
устойчивости  X ЦT==O,188), либо предусмот
реть возможность изменения положения
центра тяжести модели с помощью пере
движноrо балансировочноrо rрузика с тем,
чтобы окончательно отреrулировать цeHT
РОВКУ во время испытательных запусков
модели.
Для модели ЛI<l выбран второЙ спо
соб  балансировочный rрузик. Он имеет
то дополнительное преимущества, что по..
зволяет учитывать атмосферные условия,
в которых осуществляются запуски модели.
Если полеты проходят в спокойном воз
о
духе, запас устоичивости модели путем CMe
щения rрузика назад может быть сделан
меньшим, и она сможет полнее проявить
5.3. Весовой анализ и центровка
модели
Как было показано выше, раСПОJ10жение
u
масс отдельных частеи модели следует под
бирать так, чтобы ее центр тяжести нахо.
u
дился в точке, координата которои опреде
ляется формулой (21). Используя данные
раздела 3.4, примем значения масс частей
модели, а затем определим положение ба
лансировочноrо rрузика и диапазон ero Пе
ремещения аналоrично тому, как это cдe
лано в примере раздела 3.4.
Очень важно, чтобы при перемещении
rрузика полет модели проходил на уrле
u
атаКИ t соответствующем наименьшеи Bep
u U
тикальнои скорости снижения при Д8ННОИ
центровке, что требует соответствующеrо
изменения уrла установки стабилизирую
80

щих поверхностей. Определить величину
уrла q>YCT помоrает rрафик на рис. 92, на
котором дана зависимость уrла Ч'УСТ от по-
ложения центра тяжести модели (этот rpa-
фик  ВИДоизменение paccMoTpeHHoro ра..
нее rpa фика на рис. 91).
Во время испытательных полетов моде..
ли координату ее центра тяжести удобнее
Bcero измерять от ребра атаки околофюзе..
ЛЯJКНОЙ хорды (точка О на рис. 71).. Фор..
мула ДЛЯ определения этой координаты мо"
жет быть записана следующим образом:
(Х цт ) ЬО == 0,25Ь о + ZA. tgX k. Ь А,
Таблица 14
PaceT положения центра тяжести модели Л К-1
о
Ф уст
k
(х цт) F .А
(Х ц ) ь 11
О,
!
О, t 56 . k
о .2 51........Q I 156k
1
2
3
4
4
б
8
...... 1 О
01 1 08
0,148
0,187
0,225
0,017
0,023
01029
0.035
0,234
0,228
0,222
0.216
rде k  запас продольной статической ус..
тойчивости k==6xUT, который В зависимости
от величины yr л а Ч'УСТ оп ределяется по ле-
вой части rрафика (рис. 91)..
Расчет удобно выполнить в виде табли..
цы. Для модели ЛКl он выполнен по фор..
муле
(Х цт ) ЬО == 0,25.. 0,165 + 0,519. tg 22 а
o, 156. k== 0,251O, 156k
уrла установки стабилизирующих поверх-
ностей мы можем определить по rрафику
I[[оложение центра тяжести модели относи.
'Тельно носка прифюзеляжной хорды и пе-
реместить балансировочный rрузии в эту
-точ КУ.
ДЛЯ упрощения процесса реrУЛИР08КИ
модели разметку уrлов Ч'УСТ и разметку по..
ложений центр а тяжести целесообразно
сделать заранее, еще до пробных запусков
модели. Первая выполняется обычно (в rpa-
дусах) на вертикальных шайбах, отделя-
ющих центральную ч:асть крыла от стаби-
лизирующих поверхностей, вторая (в мил-
лиметрах) наносится на нижней поверхнос-
-ти крыла модели в Л.r.lоскости околофюзе-
u
пЯЖНОJ1 хорды.
и приведен в тбл. 14, а ero результаты
представлены r.рафически на рис. 92. Жир-
u u
нои линиеи выделен диапазон реrулировки
модели ЛКl при принятых крайних ПОJlО-
жениях балансировочноrо rрузика.
rрафик на рис. 92 удобно использовать
непосредственно во время летных испыта..
u
нии модели: для KOHKpeTHoro знач:ении
6. '1.3/.

6.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОДЕЛИ ЛЕТ АЮЩЕrо крыАA
с нЕпрЕрыIнойй КРУТКОЙ
в этом разделе рассмотрены вопросы
проектирования модели летающеrо крыла.
имеющеrо аэродинамическую и rеометриче...
скую крутку. В предлаrаемой меТОllике
проектирования, разработанной Е. fрафом
(1] 1, используется обратный Meoд проек
тирования, коrда заранее намечаЮтся опре..
u
.llелеННblt:: своиства модели, а затем расче.
том определяются ее rеометрические па
paMeTpы в частности профили и уrлы
u
крутки несущих поверхностен, которые
обеспечивают реализацию этих свойств.
Все этапы проектирования будут иллюст"
рироваться конкретными примерами, кото..
u
рые в итоrе дадут полныи комплекс расче-
тов ,.модели летающеrо крыла ЛК2 с теми
же основными конструктивными парамет
рами, что и у МОllели J1Kl. Таким обра..
30M t мы получим возможность сравнить
между собой обе концепции создания моде..
.пеи летающих крыльев  со стабилизиру..
u
ющими поверхностями и с непрерывнои
u
круткои крыла.

А это, как мы знаем, имеет место при эл..
.
липтическом распредлении ПОllъемнон
сил ы.
у моделей летающих крыльев характер
u
распреllеления подъемнои силы существен-
но влияет не только на летные llaHHbIe, но
и на продольную устойчивость. Следова.
тельно, . нужно искать решение, которое
моrло бы У1l0влетворить оба эти условия.
С точки зрения обеспечения устойчи"
вости летающеrо К{Jыла лучшим распреде...
..
лением является, как известно, треуrоль"
ное. Таким образом, для получения 1l0CTa-
точно хороших и летных данных и харак"
u
теристик устоичивости МОllели приходится
иllти на компромиссное решение, т. е. при..
нять среднее между эллиптическим и Tpe
уrольным распределением подъемной силы
вдоль размаха крыла. В разделе 3.3 рас..
сматривалось такое распределение, харак-
теризующееся коэффициентом О, KOTOpbIft
для летающеrо крыла должен иметь значе..
ние в пределах от  0,5 до ....... 0,7.
Известно, что для обеспечения продоль--
ной устойчивости крыла, набранноrо из
обычных профилей, ему необходимо при..
дать стреловидность. Но стреловидность
u
изменяет распределение подъеl1-IОИ силы
на крыле и снижает летные данные м-одели:
несущие качества крыла ухудшаются, а
равнодействующие подъемной силы обеих
половин крыла смещаются к концам кры:"
па. Что же касается устойчивости крыла,
то стреловидность увеличивает ее, OДHaK
до ,известноrо предела; при слишком боль-
а u
шои стреловидности устоичивость может
ухудшиться. Наиболее приемлем ы.е значе,
6.1. Подбор распределения
коэффициента подъемной силы
вдоль размаха крыла
Как уже rоворилось в разделе 3.3, у
свободнолетающих моделей следует стре..
миться к такому распределению подъемной
силы по размаху, при котором индуктивное
сопротивление крыла будет наименьшим.
82

ния уrла стреловидности крыла у бесхвос-
тых моделей составляют 15...20°.
Распределение коэффициента подъем
ной силь] рассчитывается по формуле (13),
которая полностью справедлива только для
прямоrо крыла, однако при небольшой
стреловидности (до 15°) она дает еше до-
статочно хорошие результаты и может быть
с успехом использована лля расчета.
Точные методы расчета распределения
коэффициента подъемной силы стреловин..
Horo крыла весьма сложны и трудоемки,
поэтому пользоваться ими при проектиро"
вании моделей затруднительно. На рис. 93
приведено распределение коэффициента
u
подъемнои силь] вдоль размаха. для прямо..
ro крыла и для Toro же крыла со стреловид
ностью 15 а . Как видно , разница между кри"
выми rIренебрежимо мала, что оправдыва-
ет использование в наших расчетах форму
лы (13).
С точки зрения летных данных модели,
сушественную роль иrрает Не только распре..
деление коэффициента подъемной силы, но
также и распределение параметра C / С;.
Как было показано в предыдущих разде.
лах, этот параметр определяет вертикаль-
ную скорость снижения модели при пла..
нировании. Чтобы вертикальная скорость
снижения была минимальной, параметр
C/C должен иметь большое числовое зна-
чение на как можно большем. части разма..
ха крыла. Распределение параметра С;/С;
по размаху крыла можно улучшить ДВОЯ-
ким способом:
ь
а) изменением сужения крыла" =:: о
I Ь К '
Что приводит К изменению распределения
Су вдоль размаха; площадь крыла и произ-
ведение Си. Ь в каждом сечении долщны
остаться при этом постоянными (заметим,
что слишком большие изменения величины
сужения и хорд крыла нежелатеЛЬНbI, так
как это вызовет заметную разницу в чис..
лах Рейнольдса сечений). На рис. 94 сплош..
u
нои и пунктирными линиями показано рас..
пределение интересующих нас коэффици"
ентов на крыле с постоянной хордой (,., == 1)
и на крыле с небольшим сужением;
б) изменением скорости модели, что
также приводит к изменению распрепеле..
ния СУ, а следовательно, и параметра
3 / '/,
Су С х . При меньших скоростях (сплошная
ЛИНИЯ на рис. 95) распрепеление параметра
с;/ C более блаrоприятно, чем при боль..
ших (пунктир).
Су
10
,
.... ......
.......
О,Б
Х=15 0
! х.=ой
 . . т
х.= 15°
)(-= о D

8
0,4
.
1
t
.
,
O;l
о
0,1 О, Z Ц]  4 S 0.6 Ц 7 [4В 0,9 O Zz/l
Рис. 93. Влияние стреловидности крыла ,=нв pac
преjlе.ление коэффициента подъемной СИЛЫ вдоль
размаха
.с
.........
/ 
П

...........
Су
1
1
7""""'"
п
z
с 3
':J
сl
z
Рис. 94. Влияние сужения крыла на распределе
ние Су и С у 3 /С ж 'J.
При м е р определения заданноrо pac
пределения подъемной силы модели ЛК..2
.
rеометрические характеристики которои по..
казаны на рис. 96. Данные модели:
r;....
83

iEy
Таблица /5
Прямоуrольное ТР-8пециевидное
крыло крыло
22 С УС еч/Сус р С усеч Ь С усеч
1
...
Z 0.155 . С исеч
из табл. 6
Ь
,с 3 1 2 3 4 5
У
C l
.Х
............... О 1.455 1,330 0.175 1 J 17
0,1 1,441 1,3 1 7 О. 1 71 ] ,149
....... 0,2 1,398 1 ,278 0,167 1, 186
'" ,<.1I
0,3 1,326 1,212 0,163 1 , 153
04 1,227 1,121 О, 1 59 1.093
"'-
.
....... 0,5 1 , 1 03 1 ,008 0,155 1 ,008
"'""......
....... 0,6 0,955 0,873 0,151 0,896
z
0,7 0,784 0,717 0,147 0,756
0,8 0594 0,543 0,143 0,589
019 01377 0,345 О,] 39 0.385
Рис. 95. Влияние скорости полета модели на pac 1,0 О О 0,135 О
пределение Су и C y 3jCx 2 вдоль размаха крыла
(1  мал.ая скорость, 11  большая скорость)
Расчет распределения коэффициента подъемной
силы модели ЛК..2
't:
.....,
с"'-о. .
......
с:)
Среднее значение коэффициента подъ
ем ной силы будет равно:
л iLНUЯ 0,l5 xopiJ
С  (тg)M
ус р  0.6135 V 2
0,410.0,81 ==0,914.
01613.0.3379.4,612


........
Рассчитанное распределение Су вдоль
размаха для трапециевидноrо крыла пока-
зано на рис. 97; для сравнения там х{е по-
мещен предыдущий rрафик для прямо
уrольноrо крыла. Заметим, что все расчеты
проводились как для нестреловидноrо KpЫ
Л3, хотя уruл стреJ]ОВИДНОСТИ крыла моде.ПJ
ЛК2 больше 15 О .
Число Рейнольдса в плоскости сим мет..
рии модели
1,09 м
Рис. 96. rеометрия крыла модели ЛК2
Reo70.175.4,61 56500,
размах крыла  l==2,18 м;
;полная площадь  5==0,3379 м 2 ;
УДЛ инение  л== (2,18) 2: 0,3379 == 14,06;
средняя хорда b cp ==0,3379;2,18==0,155 11
,масса модели т м .:::::0,410 Kr;
удельная наrрузка на несущую поверх..
н ость р == 0,41 · 9,81 : 0,3379 == 11,94 Н/ м 2.
Расчет распределения КОЭффИllиентн
u
подъем нои силы для значения параметра
а== O,5 приведен в. табл. 15; значения
Сусеч/Суср прямоуrольноrо крыла взяты из
табл. 6, а скорость принята такой же. как
для модели ЛКl, V:;=.4,61 м/с.
В4
на коние крыла
Re}\ == 70.135. 4,61  43600.
6.2. Вьбор п'рофилей крыла
ПОСJ]е расчет:а распределения Су
размаха подберем профиль или
профилей крыла.
вдоль
набор

Выбор OCH08Horo профиля
ОСНОВНОЙ профиль должен обеспечить
сравнительно большие значения подъемной
силы в иентральной части крыла (табл.15).
Следовательно, это должен быть не плос-
кий, а воrнуто"выпуклый профиль, посколь-
ку плоские профили имеют худшие несу-
щие свойства. Крыло модели должно быть
также достаточно жестким, а потому про"
филь не может быть СЛИШК9М тонким.
rлавным критерием приrодности про-
филя ДЛЯ нашеrо крыла является макси
мальное значение КОЭффИI:иента подъемной
силы Сутаж, О котором можно судить по по
ляре профиля. На рис. 98 наrлядно показа-
но сравнение поляр трех различных про..
филей с точки зрения их приrодности для
получения требуемоrо распределения СУ.
Очевидно, что профиль с низким значением
Сутаж (рис. 98, в) неприrоден для ttlодели,
так как срыв потока при увеличении уrла
атаки будет начинаться в центральной
u
части крыла, и модель окажется неустоичи"
u
вои в продольном отношении.
Если же С утах профиля значительно
Св
ОВ
Рис. 98. К выбору про..
филей для модели ЛК2
z
превышает наибольшее значение коэффи-
циента подъемной силы на крыле (рис.
98, 6), то это также невыrодно, поскольку
несущие качества профиля не будут ис..
пользоваться полностью. В Итоrе можно
принять (и это подтверждается практикой
постройки моделей типа ЛК2), что Сутаж
профиля нашей модели должен на 15...20%
превышать максимальное значение коэф
фИllиента подъемной силы на крыле (рис.
98, а).
При расчете поляры выбранноrо про...
филя удобнее Bcero пользоваться данными
продувок крыла с удлинением л== 00 в аэро..
динамической трубе. В этом случае сопро..
тивление профиля будет суммой сопротив-
[у
14
I ....... Прямоуt.ольное
'" /(РblЛD
l'1oiJe/l ь
Лl(-l
'12
'O
Тралвци.еНиiJ.
ние КрЬ1ЛО
0,8
/46
04
J
[1,2
о
Z
4 ЦБ 0,8 1,02Zjl
Рис. 97. Распределение ВДОЛЬ раз
маха коэффициента подъемно
силы крыла модели ЛК..2
Су
Су
 --- ....... ---
-----......... ................. ------  
ОХ
Наиболее
Выеодный
профиль
а.
ОХ
Нuзний
Су тах
8
ОХ
ОЛUШНО/VJ
ВЫООНUЙ
Су так
б
ления при л== 00 и индуктивноrо сопротив
ления (см. также пример 2 8 разделе 3.3)
Cx==CxOQ+CXi. (34)'
Для определения ИНДУКТИ,вноrо сопро
тивления при выбранном расп-ределении-С
вместо формулы (14) воспользуемся фор.
u
мулои
Cxi ==
( а а 2 \
с 2 1+  +  I
у 2 4
( а а2 )
пл. 1 + 2 + 10
(35)
Стоит обратить внимание на то, что при
эллиптическом распределении 0==0, а
85

CXi ==
с 2
11
ПЛ
Та6Аица /6
.
Расчет поляр про филеи модели Л К..2
в случае использования воrнутовыпук
пoro профиля на всем размахе стреловид.
Horo крыла истинные уrлы атаки сечений
вблизи ero КОНllОВ Bcerlla будут больше.
..
чем в центральнои части. что заметно уве
личивает сопротивление крыла. Заменив
профиль KOHueBoro сечения крыла на сим..
 .
метричныи, т. е. применяя аЭРОllинамиче..
скую крутку, мы можем значительно сни-
зить сопротивление крыла. Аэродинамиче-
ская крутка положительно влияет и на про...
u
дольную устоичивость модели.
На рис. 99 дань] поляры профилеЙ
МУ A..301 (воrнуто"выпуклый) и NACA
0009 (симметричный). Из сравнения поляр
видно. что симметричный профиль дейст"
вительна обладает значительно меньшим
сспротивлением при небольших значениях
коэффиииента ПОllъемной силы. MeToll
опреllеления формы профиля на переход-
u
нам участке крыла при аэродинамическои
крутке приведен в книrе В. Нестоя [1 О] .
КРЬJЛО модели ЛК2 набрано из тех же
профилей, что и крыло ЛК 1, т.. е.. в каче-
TBe OCHoBHoro (llO сечений 2z/l == 0,8) НС"
u ...
пользован несушии воrнуто"ВЫПУКЛЫ,И про-
филь М V A301, а в концевом сечении кры"
ла установлен симметричный профидь
NACA 0009. В табл. 16 ПрОфИльные харак-
теристики (л'==оо) пересчитаны на харак"
теристики крыла модели ЛК..2 (л== 14,06).
ИНllуктивное сопротивление подсчитано
по формуле (35) при а== 0,5:
05 (0,5 ) 2
1 + ' +
2 4 == О 024  .
 о 5 (  о 5 ) 2 ' У
1 1 ,
+ 2 + 10
.......
о


>

а. Су С ХDCI С t..С Жi C XI4 ,Oti
OQ У
0024. с 2 С хао +6.С жi
. у
1 I 2 I 3 I 4 I 5 I ба
.
 1 ,50 0,370 0,034 0,137 0.003 0.037
О 0,4УО 0,027 0,240 0,006 01033
1.21 0,590 0,023 0,348 0,008 0,031
3.11 О.73О (\ ,O;JO 0.533 0,013 0,033
4,70 0,830 0,020 0,639 0,017 0,037
6121 0,950 0,021 0,903 0,022 0.043
9,49 1 . 1 60 0,023 1,346 0,032 01055
12,11 11380 0,034 1 ,904 0,046 0.080
()
.2
Выбор аэродинамической крутки
ф
о О О 0,017 О О 0,0] 7
о
о 0.94 0,1 0,017 0,01 О 0,017
 1,89 0,2 0,019 0,04 0.001 0.020
u
< 2,94 0.3 0,021 0,09 0,002 0.023
z 4,00 0,4 0,024 0,16 01004 0,028
5,15 0,5 0,029 0,25 0,006 О, 035
6,31 0,6 0,040 0,36 0,009 0.049
Необходимые значения а оа и ао профи
лей на переходнам участке в сечениях
2z/l==OJ85; 0,90 и 0,95 определим, применяя
линейную интерполяиию по фОРМУ.,1Jе (1):
( а ) == ( а ) + (а оо ) I,O(aDCI)O.8 ( 2z  0,8 ) ===
00 z 00 0,8 1 Q..---.- О 8 l
I ,
== 4 297 + 5,4744,297 ( 2z  0,8 ) ==
, о 2 1
,
с".!.
л с .  У .
u ХI 
п.. 14106
== 4,297 + 5,885 ( 2z  0,8 ) ;
\ 1
( ) ::::= ( ) + (ао) I.O (ай) 0.8 ( 2z 0,8 ) ===
ао z ао 0,8 1 oo 8 1
, ,
Обе рассчитанные поляры крыла моде..
J1И ЛК..2 (при использовании для Bcero
крыла профиля MV A30 I или профиля
NACA 0009) приведеНЬJ на рис. 99. Для
«аждай из поляр обозначены также
U U
аО  уrол нулевои подъем нои силы:
а оа == CJl   наклон кривой КОЭффИllиента
L\a
подъемной силы при л== 00; эти величины
потребуются нам в дальнейших расчетах..
Уrлы даны в радианах. На полярах не на..
несена разметка уrлов атаки. их нам еще
предстоит подсчитать.
==  о 1122 0+ 0,1122 ( 2z ....... О 8 ) ===
, + 0,2 l '
==O,1122+0,561 Z Ol8).
Получаем следующие значения:
22
l ==0,85; а оо ==4,591 l!рад; ao O,0842;
2z ==0,90; aoo4,886 I/рад; Cto==0,0561;
1
2z ==0,95; а оо ==5,180 l/рад; ао== 0,0281.
l
86

6.3. Расчет распределения уrлов
атаки вдоль размаха крыла
Рис. 99. Поляры Су
профилей модели 1, 4
ЛК2
l
А. = 14,o6
Выбранное распределение коэффициен-
u
та подъемнои силы вдоль размаха реали-
зуется путем соответствующеrо подбора
уrлов атаки в сечении крыла, ЧТО дости-
u
rается с помощью rеометрическои крутки.
Введем обозначения уrлов в сечении кры-
ла, которые потребуются нам в дальнейшем
(рис. 100):
а оо  уrол атаки, который необходим
для получения заданноrо значения коэффи-
u
циента подъемнои силы в сечении крыла
бесконечноrо размаха (л== 00);
Е  уrол скоса потока;
а  уrол атаки, обеспечивающий пол)'"
чение необходимоrо коэффициента подъем..
u
нои силы в сечении крыла данноrо удлине-
ния;
а' ........... уrол между хордой профиля и при..
v u
мои, ПРОХОlI.яшеи через переднюю и заднюю
кромки; уrол этот вводится потому, что
хорды профилей опредеЛЯIОТСЯ поразному:
хорда воrнутовыпуклоrо профиля MV A301
u
проходит 110 касательнои к ero нижнему
обводу, а для симметричноrо профиля
NACA 0009  это средняя линия профиля
(а 1 == О). При монтаже крыла необходимо
иметь однн и тот же уровень (плоскость)
u
отсчета, за которыи в нашем случае при..
нимается прямая, соединяющая переднюю
и заднюю кромки профиля.
Из рис. 100 видно, что
1,0
°18
DБ
/'1VA  301 a й "Цf1Zl/!JJад
Re = 75600  4197'/paD
0,4
42
NAr:A 0009ao;;:0
R = чZJОО а =5.ч7" аН
о 40'1 0/)8 Ц1Z Ц 18 lx
ЛUНlI/IJросtJi1НДJ/JщаR н,рnиllие пepeиHНJJIJ q
JоtJlIЮЮ nfO'lHU Л;Юlpllла
XiJa nроtpl1ЛJi
CJ
ш
.
Рис. 100. Характерные yr лы 8 сечении крылз
 == а оо + 8.
(36)
Таким образом, ДЛЯ раЗЛI1ЧНЫХ сечений
крыла, определяемых координатой 2z/l.
можно опреlI.елить необходимые уrлы ата.
ки, подсчитывая поочередно:
уrол а оо  по формуле (37);
уrол в  по формуле (38);
уrол а  по формуле (36).
Зная уrол а', можно подсчитать так на-
зываемый монтажный уrол по формуле
Уrол CL. оо для различных значений Су
сечении крыла с л== 00 можно определить
непосредственно из реЗУJlьтатов про,nувок
(из характеристик профиля) или рассчи..
тать по формуле
Су +
а.оо ==  аа.
alO:lQ
(37)
амонт  ct + 0:,'.
Для заданноrо распределения коэффи"
u
циента подъемнои силы, определяемоrо ве..
u
личинои параметра а, уrол скоса потока
в сечениях крыла рассчитывается по фор-
муле
е== Cp {1+{J з( Z )2  }. (38)
rде С УСР  среднее значение коэффициента
u
подъемнои силы крыла.
Для построения шаблона, с помощью
KOToporo будет монтироваться крыло (см..
раздел 7), потребуется знание уrла крутки
q> сечений относительно хорды OCHOBHoro
профиля в плоскости симметрии крыла.
Этот уrол определяем по формуле
с:р == a,MOBT «(,'(,МоВТ ) О.
Рассмотренная методика расчета reo..
I
метрической крутки крыла модели иллюст-
81


.
6.4. Расчет леТНblХ
характеристик модели
.
I
Zi
л S, ==11. л Z .
L..1! l L.J l
в предыдущем разделе мы рассчитали
LO
уrлы атаки сечении крыла при заданном
распределении вдоль размаха коэффициен-
та ПО.l;!ъемной силы. Теперь по формулам
(34) и (35) необходимо определить значе
ния коэффициента сопротивления для JIЮ-
боrо сечения крыла, а затем.......... среднее зна-
чение КОЭффИllиента С х Bcero крыла. Для
этоrо разделим крыло на n участков шири-
ной Zi (рис. 101) и примем, что на каж-
дом из них коэффициент сопротивления
имеет ПОСТОЯl:Iное значение.
Среднее значение коэффициента сопро-
тивления крыла составит
lJ. Zi
Рис. 101. Разбивка крыла на участки для опре
деления коэффициента сопротивления
рируется при м е ром. ДJlЯ крыла tllK2
составленноrо из профилей М V АЗОl и NACA
0009, в табл. 17 приведены аначения уrЛО'8
атаки, а также необходимых llля их реа..
лизации монтажных уrлов сечений. Уrлы
скоса потока определялись по формуле
(3В) при
С уср ==0,914; л== 14,06; 0'== 0,5;
s  0,914 { 1 O,5 3 ( 2z ) 2 ....... 0,5 } 
n.14,06 1
с хор ==
п
 С Х) .Si
1===1
п
 Si
i== 1
.
(39)
== 0,00517 56 ( 2 )2 .
к полученному коэффициенту сопротив-
ления крыла нужно добавить значения
коэффициентов вредноrо сопротивления ос-
тальных элементов модели. Тоrда с учетом
влияния интерференции коэффициент лобо-
Boro сопротивления модели будет равен
Уrол а/ OCHoBHoro профиля МУ A301 в
осевом сечиии крыла (a./)oO.Oll. ДЛЯ
симметричноrо профиля NACA 0009 в кон..
цевом сечении а' == о. Yr л ы а' профилей на
uереходном YQaCTKe 2z == 0,85; 0,9 и 0,95
1
u u
определяются с помощью линеинои интер..
поляuии по формуле (1):
с хм == 1, 15 ( С хер + Сар) .
( а' ) == « (1' ) + aK'(a,')o ( 22 08 ) ==OOII
z о 1 oo 8 l ' ,
, .
Определив С ХМ , можно приступить к
расчету летных харак..теристик модели по
формулам, приведенным в разде.пе 4.1:
а) качество модели К == Сум 
С ХМ
б) уrол планирования' 8 определяем че-
t а С ХМ
рез g() == ;
СУМ
в) вертикальная скорость снижения
V;y==V-sin8.
 0.0 11 ( 22 o 8 ) o О 11 o 055 ( 2z o 8 ) .
0,2 I ' 1 , \ 1 "
Заметим, что в табл.. 17 скорректирова..
но небольшое снижение коэффициента Су
вблизи плоскости симметрии ( 2 ==0...0,] ),
оБУCJ10вленное наличием у крыла сужения:
значение уrла атаки в этом пределе прини
мается постоянным (столбец 9 т.абл. 17).
В последнем столбце табл. 17 приведена
.. u
разность высот заднеи и переднеи кромок,
которую удобно использовать при изrотов"
лении llIаблона для монтажа крыла МО.
дел и.
Порядок и содержание расчета летных
характеристик показаны на при мере их
определения для модели ЛI(-2. Расчет ко..
эффиuиента С Х дан в табл. 18. Значения
С ХОО в столбце 3 этой таБЛИllЫ получены
линейной интерполяцией данных табл. 16
для профиля MV АЗОl (2z/l в пределах
0...0,8) и ПрОфИJJЯ N АСА 0009 (при 22 === 1 ) .
- 1
88

r-... J
......

 g со f'., 00 r--- .....  "I:'f' f'., 00 {'"':' .....
::: е-
:::$ )1 t: 1:'1 '00::7" :!) "=:r' ос ....... ..... 00 ф ф tt) со
't::;: ..... .   ... ...   .. .. .. ..
.... о с о oc:t'" f"-..  r---  м м LC r---
\с." rл .......

... ...... ..... C'.I C\.I C"-J C"'I 
t::  .с:.
t......

j CD М Ф ......  ос о CD LQ М 
r" CD Ф ....... ..... о ф Q') ф м w 00
. &
 ..... r.D CD Ф r.D Ф ...... Ф Ф t---. со
.
  .    .  ..  .. . 
r... .... О О О О ...... C"-J oc:t'" CD Ф Ф Ф о ......
°1" I I I I I ! I I ...... ......
9-1 00 t::

I

1:'1
О Ф ....... C'\I ос' п Q') '"cj" r-.. '00::7" C"J L!")
1:'1  C\J 00 О О Ф а 00 м ос: r-..
 R
а О  C\J LQ 00 ....... :.о tD t---. ос а
 I о а о о о о ....... ..... ..... ..... ...... "::'J

 ..... ..  ..   .. .. .. .. - 
!-о а о о а о о о а о а а о о
.
8-. :.: I I , I I ( I I I I I I
...
I 
I ..
ос
t!
N
I
:=.:::
t::;
::

aJ
t:{
Q

tc:.
с;,
t:{
:s::
::.:

i-o
со:
=
Q

'-
>.
tc:
:s::
:с
aJ

aJ
t:1

со
Е:
у
са
с.
i-o
IIJ
=-
U
со:
D..

:t:
1:.. tI
. + с-
!-о ...
. ==1 
а.

lj


t:L 
.
...


t:f. a:I
m +
t:I. r-..
 8
 

t:f. 
 
Q. +
l 8 с.с
..
8
с:.1

t:f.
:Q



r::;J
tJ
c:tl
са
1:..
........

-о::"
.
8
t3
I I
со.
Х ...... .....
:"'f I
r---.-
.... .......
. LC ..... 
 
с
. с tO
 . I

I ar.I
 .
х
I I
I
=:1:1 C\I
!
I
 ....
. ....


.........

СУ:) с"') "'=f"  ...... Il') о ...,. 0':1 tD Ф ...... C"-J
 C\J Ф О  ...... N L!"J. ....... С'") 00 0J::t' 1.с
а о о') ф f"-.. L C\J 00 -q- с"":) со...  о
C"\I C\I ..... ..... ...... .... ...... о о о о о о
.. .. ..  .. .. .. ..  .. .. .. 
са О О О О О а о о о а о о
I
.....
..... м l1'j со
а с() LC 
.. а о о
о
а а а
   о
а о о
.
.

.......
00 et:I  CN ...... u") с "'=f'I 01 М v ("1") 
r-.. ......  а: м о LQ М ..... LC
с) .."..... 
00 о') 00 f"-.. tD М C\J с".) ..... о
 ..... t""--
..... ..... ..... ...... ...... ..... о а а а с а
.. .. .. .. .. ...... ..    ..
а с) О О О ... .. о о .. а о
о о о а
I
 r--- со ..... C"II  с"":) r-... Ф Ф f"-.. '"cj"
...... . l1'j м tO  C\I Ф М  ........ с'1 C'I")
tD се CD LQ  C\J Ф Ф CN  C"J ..........
..... ..... ..... ...... ...... ...... о о а о о а
.. ... ..  .. .. .. .. .. ... ..
о о о а о а  а о о о о о
а
C"J C\I ..... .....
 -q- ф 00
..... 00 L!") C"\I
...... О О 
..   .
о о о ....... а
.....,.,
I ,

.  --.
r---

C'.J
...
"=:t"
...... ф с -.:t'
Ф 00 00 r---
L!"J ас ...... 
.. ... .. ...
"I:t'  LQ LC
,....

....
...... C"II
Q') r.c r.c ...... ф ........ r-.. r--- о  r-.. с'1 m
'tJ":) Ll"j "'=f" М а 00 "I:t' а C.D м а о о
c'l C\J CN C"\I C'I ........ ..... ....... о с о о а
а а о с о а о а с о о  ..
.. о а
.. .. .. .. .. .. ... ..  
о о о о о а о о а с а I I
со
r---
со tD
О Ф
О >п
.. ..
...... а
со ф
L 00
..... m
... 
а а
r-..
00
'II::t'
..
а
ф C'I') c"t":\
со Il') с:
..... ...... а
.. ... ..
...... ...... .....
m
с()
м
..
о
L!"J
......
C"II
-
О О
.q-
ф
.....
..
......
.....
..
......
....... c"t cq,  LC CD 1....... Ж...
aaaoOёoa
L!"J
со
..
о

ф о
.. ..
о ...-t
ф
..
о

дЛЯ MVA301 С хоо ==0,033;
для N АСА 0009 С ХDo == 0,024;
(Cxao)o,g::::: 0,033+0,024 ==0.0028.
2
Таблица 18
PaCQeT распреде.ления аэродинамических коэффици-
ентов для МО;J.е.ли Л K2
22/'
C v
С хос
AC xi
0,024' с2
у
I I 2
3
4
О 1,178 0,024 0,033
0.1 1 , 1 94 0,025 0,034
0,2 1 , 186 0,024 0,034
0,3 1 , 153 0,023 0,032
0,4 I 093 0,022 0,029
0,5 I ,008 0,022 0,024
0,6 0,896 0,021 0,019
0,7 0,756 0020 0,014
0.8 .
0,589 0023 0,008
0,85 0,487 0,026 0,006
0.9 0,385 0,028 0,004
0,95 I 0,215 0,026 0.00 1
1,0 : О 0,0 17 О
I
I
11 И5 500

ce чао
1113 JOO .
[х
;ОИ2 !J.DD
I
0.01 100 .
о
2
ЦВ
Ц4
С ж
с э / с2
У Х
2. Для сечений 0,85 и 0,95 применена
параболическая интерполяuия по формуле
(2):
с +
ХOCI
+6С .
х"
5 I
 
0,057
0,059
0058
0055
..
0.051
0,0 46
0,040
0,034
0,031
0,032
0,032
0,027
0,0 1 7
б
в сечении 2z == 0.8, C Y1 == 0'1589, С Ж1 == 0,023;
l
Z  0,9, CY2 0,385, С х2 == O,02;
2z == 1,0, С У 3 == О, С жз == 0,017.
1 
1 ( 0,0 17 0,0 28 ........ 0,0 28........0'023 
 0,589  0,385 О,З85О,589
== ...... 0,090 1 ;
1 . 0.02в.......О,023 . 0,385.........
 0,589 0,3850,589
....... 0,0 170,028 . ( О 589 + О 385 ) == 0.0632 :
...... О 385 ' ,
I
с== 1 [(0,023+ 0,028+ 0,017) +
3
+ (0,5892 + 0,3852) 0'0901........ (0,589 + 0,385) Х
Х 0,0632} ==0,017.
503
489
496
507
502
484
450
374
213
113
56
14
О
»
»
»
»
А==
В===
[9/ C
Из параболической зависимости следуе"r..
что
С ХOCl == ...... 0,0901 С  + 0,Об32С у + 0,017.
08
J
Окончательно в рассматриваемых сечени.
ях будем иметь:
a z z/l.
22 С
== 0,85, СУ == 0,4871 :с:=. 0,026;
в сечении
1
Рис. 102. Изменение величин С х и C,i/C,,2 ВДОЛЬ
размаха крыла модели ЛI<2
2z
== 0.951 Су ==- 0,215, С ж  0,026.
l
» »
в таблице подсчитано также значение па
раметра с; / c; кривые распределения С х
и с; / с; вдоль размаха крыла показаНЬJ
на рис. 102.
Далее. разделив крыло на учаС1'КИ шири.
FiОЙ 6.1/2=..0,1, прилеrающие к сечениЯМ 0,1;
0,2; ... 1,0, по формуле (39) определяем
среднее значение коэффициента СОПРОТИВr
0,007
ления крыла С хср == == 0,045; сам рас'
0,155
чет приведен в табл. 19.
КОЭффИllиент вредноrо сопротивления
МоделИ ЛК2, несмотря на то, что у нее
Определение величины С хоо профилей
на переходнам учас!ке требует более под-
робноrо рассмотрения. Здесь также исполь"
зуется метод интерПОЛЯllИИ, однако прово..
дится она в два этапа:
1. Для профиля на переходнам участк
2z
в сечении l. == 0,9 принимаете Я, что ,шаче
иие С ЖOCl является среднеарифметическим
значением этих коэффициентов для профи..
ля М V A301 и профиля NACA 0009 при
Су == Ot385:
90

Таблица 19
скорость снижения V y ==4,61.sin 3,440==
== 0,277 м/с.
Расчет коэффициента полноrо сопротивления моде"
ли Л К..2
...-
2zjl
Ь.
1.
Zi
S.b..z./
1. 1. ,
1
2
I 3
I 4
С жi
6.5. Центровка модели и расчет
u
запаса устоичивости
s ..С -
1 Хl
О
0,1
0,2
013
014
0,5
0,6
0,7
0,8
0.9
1,0
0,175
0,171
01 167
0,163
0,159
0,155
0,151
О, 14 7
О, 143
0,139
0,135
0,05
0,10
0,10
0,10
0,10
0,10
0,10
0,10
0,10
0,10
0,05
0,00875
0,0 171
0,0 167
0,0 163
0,0 159
0,0155
010 151
0,0] 47
0,0 143
0,0 139
0,00675
0,155
5
6
01057
0,059
0,058
01055
0,051
0,046
0,040
О, 034
0,031
О, 032
010 17
0100050
0,00 1 О 1
0,00097
0,00090
0,0008 1
0100071
0,00060
0,00050
0,00044
0,00044
0,000 12
0,0070
Вопросы, связанные с определением по-
ложения центра тяжести модели и ис.пыта..
u
ниями модели на продольную устоичивость,
были достаточно подробно рассмотрены в
предыдущих разделах. Используя приве..
денные в них зависимости, рассчитаем па..
раметры эквивалентноrо крыла модели
ЛК ..2.
H рис. 103 показан
u
определения средне и
хорды крыла; величина
размаху составляют:
rрафический метод
u
аэродинамическои
ее и положение по
ЦDS45 м
Ьх
.
f
.
I
Рис. 103. Определение САХ
крыла модели ЛК2
9х 0,109 м
D,OS45M
z

r:::::,"
..

. .....

Ь а
ZA =о.578м
1 =- 1 09 м
2 1
fJ.Zi
нет стабилизирующих поверхностей, при..
нимаем таким же, как у модели ЛК..l, по..
скольку их сопротивление пренебрежим()
мало (см. раздел 3.3). В итоrе коэффици.
.
ент сопротивления модели
Ь л ==0,156 м и
zл==0,518 м,
коэффициент подъемной силы эквивалент..
Horo крыла С уэ == 0,914 (это среднее значе..
ние Су, взятое из раздела 6.1).
Коэффициент продольноrо момента эк..
вивалентноrо крыла целесообразно опреде..
лить табличным методом, как это сделано
в табл. 20.
Коэффициент момента C mOi дЛЯ КООР"
динаты 22/[===0,9 рассчитан методом линей
ной интерполяции между (Cтo)o,8==0,9g
91
С ХМ == 1,15.0,045 + 0,003 == 0,055.
Теперь, рассчитаем летные характерис..
тики модели:
качество K 01914 == 16,6;
0,055
уrол планирования tgB == 0,0602, е ==
-== 3,44 о;

Таб.l1.uца 20
Расчет коэффициента момента продольноrо "-рыла модели Л К..2
-
 ,
2z/l Ь. 6z. Ь ..62. Су 1. ,1 C moi I I iXi"X [ C тOi jx
Х. b 2 .6Z-
'& 1. 1 1 1 Xb..6z.1
1 1 i I
1
2
I .
3
4
5
. б
7
8
9
I I
О 0,175 010545 0,0095 1,178 0,099 О О 0,0002
0,1 0,1 71 0,109 0,0186 1 , 1 94 0,099 0.044 0,00] о 0.0003
0,2 0,167 0,109 0.0182 11186 0,099 0.088 0,0019 0,0003
0,3 О 163 0,109 0,0178 , 1, 153 0,099 0,132 0,0027 010003
.
0,4 O 159 0,109 0,0173 1,093 0,099 0,176 0,0033 0,0003
0,5 0,155 0,109 0,0169 1,008 0,099 0,220 0,0038 О ,UООЗ
016 0,151 О, 1 09 0)0165 0,896 0,099 0.264 0,0039 0,0002
0,7 0,147 0,109 0,0160 0,756 0,099 0,308 . 0,0037 0,0002
0,8 0,143 0.]09 0,0 156 0,589 0,099 0,352 0,0032 0,0002
0,9 0,139 0,109 0,0152 0,385 0,0495 0,396 010023  0,0001
1,0 1 C,I35 0,0545 0,0074 О О О ,44 О О О
I О, 169 0,0258 0,0024
[
и (Сто) 1,0==0. Суммируя данные столбцов
4, 8 и 9 табл. 20, получим:
Положение центра тяжести относитель...
но 0,25Ь л при передней центровке:
 ь . · dz . == О 1 69 .
'1 1. , ,
( Х )  0,118.0,060 + (0,067 + 0,025) . О ,ОтО .......
цт п  0,41 О ........
 C yi . Xi · Ь - · Zi == 0,0258;
CmOi. Ь  d 2 i == 0,0024.
== 0,031 м,
lt:II
при заднеи центровке:
Подставив эти данные в формулу (23) I
подсчитаем коэффициент MOleH"'a эквива..
леНТНQrо крыла
(Х цт ) з==
0,118. 0,060+ (O,0670,025) .0,060
0,41 О
== 0,023 м.
..........
mzQЗ == 
i (О,0258...!. 0,0024) +0,914Х
0,156.0,169
х 0,518 tg 22(;===0 157.
0,1 56 '
(Хцт ) Р== 0,157 Ь л =-=0 , 172Ь л ==0 , 027 1\11.
0,514
При принятом диапазоне перемещения
rрузика положение цеН7ра тяжести изме..
няется в пределах 5,0...10,3 о/о САХ.
Запас "стойчивости модели ЛК..2 со..
01
ставляет L1хцт == 0,172; при перемещении rpy"
зика запас устойчивости будет изменяться:
u л  0.031 О 2
при переднеи центровке LlХПТ== ==, ;
, 01156
u л  0.023 О 147
ври заднеи иентровке LlХцт  ==, .
01 1 56
Далее определим координату центра
тяжести относительно фокуса:
Следовательно, центр тяжести должен
находиться. на 7,,8°/;:] САХ, считая 0'.1.' перед..
u
неи кромки.
Принимая весовые данные такими же,
как у модели JIKl, подсчитаем положение
балансировочноrо rрузика относительно
фокуса крыла по формуле (25):
ХБF== O,410.0,02701118.0,060 ==0067 М.
0.060 
6.6. ВЫВОДЫ
Сравнение моделей ЛК..l и ЛI(2 пока..
u .,
зывает, что модель с непрерывнои круткои
92

крыла (ЛК2) имеет лучшие летные дан--
ные и б6льшую продольную устойчивость:
скорость снижения у нее на 200/0 меньше.
а запас устойчивости на 25% больше, чем
у модели ЛI(..l.. Такое сравнение характе..
ристик моделей вполне обосновано, по
скольку они имеют одинаковую rеометрию
и одинаковые весовые данные и различа
ются лишь видом крутки крыла.
Нетрудно убедиться, что более высокие
u
JJeTHbIe показатели модели с непрерывном
u
круткои достиrаются в данном случае за
счет преодоления дополнительных TPYДHOC
'"
теи как при расчете модели, так и при ее
изrотовлении. для упрощения расчетов на
рис. 104 даны общие рекомендации по под..
бору непрерывной крутки крыла, разрабо..
танные на основе расчетных данных дл
р.яда крыльев с различным набором про..
филей.
На рис. 104. а показана крутка крыла,
у KOToporo основной профиль  плосковы..
пуклый или воrнутовыпуклый с небольшой
кривизной средней линии. Такая крутка
целесообразна для крыльев с удлинением
A==8..12 при размере средней хорды Ь ср ==:
== 0,18.. .0.25 м..
На рис. 104, б показана оптимальная
'крутка крыла с сильно выrиутым основным
профилем, если крыло имеет удлинение
порядка л==12...15 при размере средней
хорды Ь ср == О, 14...0, 18 м.
Из рисунка видно, что в обоих вариан
тах на 800/0 полуразмаха крыла основной
профиль имеет rеометрическую крутку, а
концевые части крыла (от 80% до 100%
полуразмаха)  аэродинамическую крутку
...
при нулевом установочном уrле сечении.
Рекомендации рис. 104 можно использо"
вать при предварительном проектироваНИIf
модели.
r лавные трудности при постройке моде-
J1И связаны обычно с необходимостью вы.
полнения монтажа крыла на специально
изrотовленных шаблонах. Подробное опи-
сание конструкции TaKoro шаблона приво.
дтся ниже в разделе ,7.
В заключение необходимо добавить, что
звтор не имел возможности проверить в
летны.х испытаниях преимущества модели
u u
летающеrо крыла с непрерывнои круткои. .
Вполне возможно, что ее продольная устой
чивость на практике окажется нескольи.О
,
rеомртрическая крутка
А
А'РООllНа. -
Мllческa.R
крутl(а
А-
у '\
а
5
просрu.ль
I20 0 / а пол
р :.JnOla)
,
'\ / I IJzол
.
Зад НЯIl Передняя r I!pfт h"U
I кромка ' 70
I
I \
I
.
/ \\
':1z.0Л к тки 8 10 й
ОСНОВНОй. пРОlpl1ль(80 %пОЛУРО3f101о)Конце80й.
/.
ру
Рис. 104. Схема распределения уrлов крутки
меньшей, чем у модели "lК  1, хотя расче
там и, вследствие использования прибли..
женных методов, это нельзя было выявить.
Поэтому при постройке модели TaKoro
крыла нужно заранее, как и у модели
ЛК..I, предусмотреть возможность реrули
рования уrлов атаки и изменения центров"
ки модели. Можно, например, изrотовить
концевые части крыла отдельно от ero oc
новной части, что позволит при необходи..
мости внести коррективы в уrол их уста..
вовки. Для реrулировки положения центра
тя)кести модель обязательно должна иметь
передвижной балансировочный rРУЗИIС
Несмотря на эти замечания, автор при...
ветствовал бы повышение интереса авиа..
u
модеЛИСТО8 к созданию моделеи летающих
крыльев с непрерывной круткой. Сейчас
большая часть моделей класса F..IA BЫ
полняется по схеме крыла со стабилизиру..
ющими поверхностями, и создается впе..
u
чатление, что возможности дальнеишеrо
улучшения летных характеристик таких
моделей праI(тически уже исчерпаны. При
менение непрерывной крутки (аэродинами.
ческой и rеометрической) обещает I{ачест
u u
венныи скачок в развитии моделеи летаю
щих крыльев.

7.
КОНСТРУКЦИЯ МОДЕЛИ
.
.
7.1. КОНСТРУКЦИЯ крыла
u
маuию крыла, характер которои показан
на рис. 105.
Деформации кручения крыла влекут за
собой нежелательные последствия.. Прежде
Bcero изменяется распределение уrлов aTa
ки и, следовательно, распределение ПОДЪ"
емной силы. Летные характеристики моде..
ли ухудшаются. Большие деформации Ta
Koro характера, как показано на рис. ] 05,
MorYT привести к поломке  скручиванию
крыла или к появлению крутильных коле..
баний в полете с большой скоростью.
Сразу подчеркнем: чтобы крыло было
устойчиво по отношению к скручиваЮШИl\-1
наrрузкам, оно должно иметь достаточно
жесткий на кручение каркас, т. е. быть
жестким и без «обшивки». Некоторые авиа..
u
моделисты надеются, что оклеика каркаса
бумаrой и пропитка ее целлоном или эма
литом придаст крылу необходимую жест..
кость, однако такое покрытие при павы..
шенной влажности воздуха ста-новится эла
стичным, а крылу по..прежнему будет yrpo
жать скручивание.
Для точноrо выдерживания профиля
крыла шаr нервюр не должен превышать
35 мм (обычно он выполняется равным
30 мм). Нервюры, за исключением специ
альных, о которых пойдет речь впереди, из..
rотовляются из бальзы средней твердости,
толщиной 1,5...2 мм. Если нет бальзы, нер..
вюры можно изrотовить из фанеры толщи..
ной 1 мм, с. облеrчением. 1( верхней кром"
ке нервюр часто приклеиваются накладки
из мяrкой бальзы толшиной 0,8 мм и ши..
риной 5...6 мм (рис. 106); сечение такой
нервюры имеет форму буквы Т. Накладки
Конструкция модели летающеrо крыла
не так сильно отличается от конструкции
крыла моделей классической схемы. По
этому, разбирая конструктивные решения
отдельных элементов модели, мы буде?t.f
обращать внимание rлавным образом на
конструктивные особенности, характерные
для летающеrо крыла.
Основное влияние на летные характери..
стики модели оказывает качество изrотов"
u
ления ее несущеи поверхности, а CTporo
rоворя, точность соблюдени5.1 профиля KpЫ
лз. Поэтому конструкция крыла должна
быть спроектирована так, чтобы после об..
клейки каркаса форма профиля была как
можно ближе к заданной. Это особенно
u
важно для верхнеи поверхности крыла.
Вторым условием, которому должна удов"
летворять модель летающеrо крыла, яв
ляется достаточная прочность и жесткость
u
конструкции при деиствии скручивающих
наrрузок *.
у крыла бесхвостых моделей вследствие
наличия стреловидности появляется боль..
шой крутящий момент, вызывающий дефор
* к сожалению, такую важную сторону проек'"
тирования, как расчет конструкции модели на проч
ность, автор в книrе не рассматривает. Необходи
мые сведения о наrрузках и работе конструкции, а
также о способах расчета прочности крыла и дру"
u
rих силовых элементов модели читатель может наи..
ТИ, например, в книrе [11]. (Примеч. переводчика).
94

укрепляют нервюры, обеспечивают луч..
u
шую связь заднеи кромки с лонжероно:м,
u
а значит, увеличивают УСТОИЧИ80СТЬ крыла
к скручивающим наrрузкам и, кроме -Toro,
позволяют точнее выдержать верхнее очер.
тание профиля. Именно поэтому для Hep
вюр из тонкой фане,?ь] толщиной 1 ММ эти
накладки желательны.
Н а рис. 107 представлено несколько
наиболее часто встречающихся вариантов
конструкций крыла. Последовательно pac
смотрим их.
Рисунок 107, а......... это классическая двух..
лонжеронная конструкuия. Чтобы обеспе..
чить точность формы верхней передней
Части профиля, между обычными полными
нервюрами установлены носовые части
нервюр (носки). Выполненные из тонкой
фанерь] диаrональные раскосы, вклееннь]е
между передним и задним лонжеронами,
увеличивают жесткость крыла на l{руче
ние.
На рис. 107, б представлена модифика
uия такой конструкции. Носки нервюр за
u u U
менены в неи широком накладкои, которая
при тщательном (по шаблону) изrотовле
нии лучше обеспечивает сохранение фuрмы
профиля. Однако заметим, что обе эти
конструкции, несмотря на наличие диаrо..
u
нальных связеи между лонжеронами, не
отличаются большой жесткостью по отно"
шению к крутящим наrрузкам.
Как известно, наибольшей крутильной
жесткостью характеризуются трубчатые
(замкнутые) тонкостенные оболочки. Такая
«труба», пусть и не круrлоrо сечения, об
u U
разованная переднеи или межлонжероннои
частью крыла, называется кессоном.
Пример кессонной конструкции крыла
показан на рис. 107, 8. Кессон образован
здесь тонким слоем бальзы (0,8...1 мм) на
u u
верхнеи и нижнеи поверхностях носка кры"
ла и стенкой переднеrо лонжерона (также
из бальзы или тонкой фанеры). Учитывая
отсутствие заднеrо лонжерона, peKOMeH
дуется сделать на верхних кромках нервюр
за кессоном накладки (как на рис. 106).
Носок кессона по передней кромке крыла
образован тонкой сосновой рейкой с Ha
клейкой из бальзы, которой леrче придать
требуемую для передней кромки форму.
Рейка приклеивается к нервюрам при сбор
u
ке крыла, и к неи же приклеивается верх..
няя и нижняя обшивка кессона.
Друrая конструкция Toro же типа пока..
зана на рис. 107, z. Кессон расположен
между лонжеронами, поперечнЫ'е сечения
которых в этом случае MorYT быть более

.....
.....
",.....
I
I
I
/../......
/ / / / .....
/ 1 / / / ////
I / /{..,
:.J!
Рис. 105. Закручивание сrреловидноrо крыла
нанла8на


......
I
со
1:::3
SMM
Рис.. 106. Накладка нервюры
леrкими. Передняя часть профиля крыла
выдерживается с помощью нервюр, носки
u
которых, как и в предыдущеи схеме, скреп...
u u u
лены продольнои реикои.
Конструкции, представленные на рисун..
ках 8 и z, отличаются большой прочностью
и жесткостью, однако по сравнению со
схемами а и 6 они более тяжелы.
Конструктивные решения, представлен-
ньте на рисунках д и е, применяются для
стабилизирующих поверхностей. Крутящие
моменты на этих элементах невелики, по...
этому жесткость конструкции 'на кручение
не имеет TaKoro большоrо значения, как
для центральной части крыла.. Для них
важнее леrкость конструкции при неизмен"
ных требованиях I{ точности формы верх..
ней передней части пр.офиля.
Особо остановимся на способе сборки
крыла, имеющеrо крутку, а кроме Toro,
u U
двояковыпуклыи или симметричныи про-
филь. Такое крыло не удастся собрать на
плоской поверхности, и потребуются спе.
u
циальные кронштеИНЫ t устанавливаемые
на монтажной дЬске (р.ис. 108). Кронштей..
ны обычно изrотовляются из дюралеооrо
листа и имеют вырезы для фиксации зад"
u
неи кромки крыла, причем высота вырезов
должна точно соответствовать форме зад-
u
неи кромки при условии, что передняя
9&

..-.-
...... .......
.....-
.......
.......

........
...... .......
.....................
...... .....
....... ......
..................
......
liаЛЬJ{[
 .

5альза
Сосна
Сос f/{[
11


.......
.......

.......
......
СоснаЗх8
Coclta JX5
::--..;::
I
50ЛЬJа
бользu
 .....

о
.......................--...............................
..... 

.:.. 8.
......... .
.:IIIr'II. I . 11 .

5аЛЬЗG
Coctta 2х5
I
 
5llЛЬJа
 .
.
бильза

'  '
I 
.......
lJ
. .
. ...1
.... .-".....
. 1'1. .. I _.
I ..... ......... .._
' 
t
.
'"""
COCffa 2 х 2
ба ЛЬ за COCffll 2 Х 7
.
."
2
'.

.
"
б«льзО'
..
\
 I
   
.  .I
I :: '
.
баЛЬJО
t  
 
::::::;::: 
.............................
'  
. 
I  . 
5tlЛIJJа
бr:rЛЬJll
а\
Сосна 2 х 7
баЛЬJа
.. III.
. ''''. . ......'. " .
..... .. 111.." .
.
....
I...... 
  .


. 

5аЛЬJа
Сосна
(
I
бальз(!
,
\


. .
. .....
.'. ..', -.'/ '
: .,' -:'.' ...... ..
Сосна 2А8
1 07. Типы КОНСТРУКЦИИ крыла
Рис.
96

КрОМКа будет лежать на доске. Таким обра...
зом, заданная крутка получается за счет
u
разницы в высоте заднеи кромки крыла над
u
плоскостью монтажнои доски.
Поэтому в последнем столбце табл. 17
приведены разности высот между задней и
передней кромками. Например, если высо"
та передней КРОМКИ равна О мм, то высота
u u U
кронштеина заднеи кромки на осевои хор-
де также равна О мм (h == О), а на конце..
вой хорде h==27,8 мм. При монтаже крыла
без крутки с двояковыпуклым или симмет"
ричным профилем кронштеЙНЬJ имеют оди..
наковую высоту.
3аконuовки крыла лучше Bcero изrото"
БИТЬ из мяrкой бальзы (рис. 109, а). Если
на концах крыла устанавливаются шайбы,
то их приклеивают непосредственно к KOH
цeBыM нервюрам (рис. 109, б). Для YMeHb
шения опасности поломки модели при по..
садке со скольжением концевые шайбы
можно сделать наклонными (рис. 109, в) I
однако полезный аэродинамический эффект
таких шайб значительно уменьшится.
.

   
Рис. 108. Монтаж крыла, имеlошеrо крутку
а.
5
8
[) )
.. .
......
30t;5 Q

,
f
Рис. t 09. Виды ЗЗКОНЦО80К крыла
Крыло модели обычно изrотовляется из
двух половин, которые при сборке соединя-
ются в 'плоскости симметрии модели. I(OH"
струкu'Ия этоrо соединения является весьма
ответственным элементом модели, посколь"
..
КУ В осевом сечении крыла деиствуют наи-
большие наrрузки. Следовательно, узел
стыковки полукрыльев должен иметь' доста..
точную прочность И жесткость. Недоста-
точная жесткость узла при больших ско"
ростях полета модели может привести к
нежелательныM колебаниям крыла и даже
к ero разрушению.
С друrой етороны, КОНСТРУКЦИЯ узла
должна обеспечить при необходимости
рассты,ковку полукрыльев хотя бы в слу"
чае удара крыла о препятствие или при
еудачном приземлении модели. Тщатель..
ное выполнение узла должно исключить
возможность изменения уrла установки од..
V . U
нои ПОЛОВИflЫ крыла относительно второи,
но в то же время желательно, чтобы ero
конструкция позволяла реrулироваТh уrол
поперечноrо V крыла.
Среди мноrих известных консруктив"
u u
ных решении для моделеи летающих
крыльев чаще Bcero применяются два: со..
1. 231.


I

..........  ----- ...... -----.................... ---- .......... ........ ........
7.2. Стыковка полукрыльев
 
б
8
Рис. 110. Языковое соединение полукрыльев
......

    
-.,.. 
а)


......
 """"'''''''''''''''''.........................
...... ........
о)
Рис. 111.. Модификация TOHKoro ПрОфИJlЯ в месте
стыковки ПОЛУКРЫЛЬ2В
97


---- ....... ........ ---- .....
хорд крыла). Подrибанием языка МОЖlJU
изменять уrол поперечноrо V крыла при
реrулировке модели во время пробных за-
пусков.
Очень важно хорошо закрепить язык в
uo
крыле, и с этон точки зрения языковое
u u
соединение  не самыи лучшии вариант.
Наrрузки передаются с лонжеронов на
язык через нервюры, поэтому расположен..
ные около фюзеляжа нервюры должны
иметь повышенную прочность. Их изrотов.
ляют из фанеры толщиной 2 мм, а шаr
нервюр около фюзеляжа уменьшается до
20 ...25 мм. В нервюры вклеивается rнездо
для языка  плоская коробочка, рамка ко..
торой сделана из фанеры той же толщины.
что и язык (2 мм), а стенки  из фанеры
толщиной 0,6 ..... 0,8 мм. Чтобы узел был до.
статочно прочным, rнездо нужно вклеить
u u
по краинеи мере в четыре нервюры.
Если крыло имеет малую толщину, воз..
никают трудности с размещением rнезда в
rабаритах профиля, и тоrда нужно утол"
стить профиль В прифюзеляжной части
крыла, как это показано на рис. 111. За-
метим, что отказ от rнезда и замена ero
только вырезами в нервюрах неприемл.емы
u
для моделеи летающих крыльев, так как
при отсутствии rнезда не обеспечивается
необходимая прочность языковоrо соедине..
ния.
Язык стыковочноrо узла проходит через
фюзеляж модели, в котором должны быть
сделаны соответствующие вырезы. Часто
rнездо делают в одном полукрыле, а осна..
ванне языка укрепляют в друrом (рис. 112).
Таrда у моделей с тонким (до 15 мм) фю..
зеляжем при ударе о препятствие оба по...
лукрыла отпадают обыч.но без поврежде-
ний. Основание языка проще Bcero вкле..
ить в конструкuию одноrо из полукрыльеа
с помощью универсальноrо клея, например,
БФ2. Для Toro чтобы использовать обыч..
ный клей, на дюраль с обеих сторон при..
дется предварительно наклепать тонкую
(0,6 ... O8 мм) фанеру.
Соединение на штырьках показано на
рис. 113. Силовым элементом TaKoro узла
являются два плоских штырька из дюра..
левоrо или стальноrо листа, которые ВХО"
дят в rнезда, закрепленные в нервюрах
второй половины крыла. Соединение на
штырьках жестче и леrче, чем языко..
вое, поскольку 'вертикально поставленные
штырьки лучше работают на поперечный
изrиб, чем плоский язык. О.l.нако здесь
I
1
I
Рис. 112. Разностороннее l(репление ЯЗЫК(i и rнез..
да в полукры.'1ЬЯХ

.
Рис. 11 з. Стыковка полукрыльев на штырьках:
1 ....... дополнительные лонжероны; 2  rнезда
штырьков
единение с помощью дюралевоrо языка и
соединение на штырьках или на шпильках.
Языковое соедиение (рис. 110) удо..
влетворяет большинству сформулированных
выше требований. Оно Дает возможность
.nerKo и быстро смонтировать крыло и к
тому же, блаrодаряспециальной форме
языка (рис. 111, а) в случае удара модели
о какой..либо предмет или землю крыло
саморасстыковывается без повреждений.
Язык изrотовляется из дюралевоrо листа
rолщиной 2 мм при ширине 60 ... 70 мм (8
зависимости от размра околофюзеляжных
88

больше трудностей с размещением OTBeT
ных rнезд в rраницах профиля. крыла.
Чтобы стык на штырьках был. прочным,
рекомендуется дополнить конструкuиюоко
лофюзеляжной части ка)кдоrо ПОЛУКрЫЛi-l
двумя балками, перпендикулярными к
плоскости разъема, к которым и прикреп
ляются wтыр"ки (на одном ПОЛУКрЫJIе) и
ответные rнезда для них (на друrом). Ce
чения штырьков: переднеrо  1,5 ... 2х8 ...
...10 мм, заднеrо 1,5... 2х6 ... 8 мм.
Монтажные уrлы обоих полукрыльев
будут точно выдержаны только при очень
тщательном изrотовлении CTblKoBoro уз..
ла. Как и в предыдущем случае, в фюзе..
ляже модели необходимо сделать тесные
отверстия для прохода штырьков.
На участке размаха, занятом стыковоч
ным узлом, конструкuия крыла в каждом
случае должна быть усилена путем ДBY
u u
стороннеи оклеики каркаса шпоном из
баЛЬЗЫ t липы или осины.

3
1

\
," 
. ..........

,_.. -


Рис. 114. rIеразъемное крепление стаБИ'.IJИЗИРУЮ-
11.l.ей поверх ности:
J - общая передняя кромка; 2  фанера 1,5 MM
.1 -. общий Jlонжерон
7.3. Крепление стабилизирующих
u
поверхностеи
З'
Ф
,
2
/" ( \
./ \ \ ' \. ".
,-
./
-t '\
\ \'
" .\.. "\" ,
\ \......., 
\ *) 1
\ / .
.
.
 , .
 \ I t
 \ / I
,
,
 \ , r
\\ I ,
 I : .
 I 1 I
 I '

I
AA

Рассмотрим теперь возможные KOHCTPYK
" u
ции соединения центральнои части крыла
со стабилизируюшими поверхностями.
':1 некоторых моделей крепление стаби..
. u
лизирующих поверхностеи к крылу выпол
няется неразъемным, а реrулировка Moдe
ли производится путем отклонения неболь.
ших дополнительных поверхностей  пере
ставных элевонов.
Один из вариантов TaKoro крепления
показан на рис. ) 14. Продолжение BepXHe
ro лонжерона крыла служит нижним лон.
жероном стабилизирующей поверхности;
передняя кромка также изrотовлена из од...
ной рейки. Такое крепление обладает боль..
шой прочностью И жесткостью.
С точки зрения аэродинамики реrули
РОВКУ модели 8ыrоднее производить путем
изменения yr ла установки не элевонов, а
самих стабилизирующих поверхностей, что
нужно обеспечить соответствующей 1\OH
струкцией стыковочноrо узла. Задача He
сколько облеrчается тем, что в плоскости
соединения крыла со стабилизирующиtttи
поверхностями обычно устанавливаютсSI
вертикальные шайбы, которые можно ис..
пользовать для крепления стабилизирую
u
ших поверхностен.
Простейшим решением' является закреп-
Рис. 115. Штыревое крепление стабилизирующей'
поверхности (1):
J  винты крепления шайбы к концевой нервюре
крь{ла; 2  штырь (стыковой винт); 3  KOHцe
вая шайба
;rJ
ление стабилизирующих ПОВерхностей на
штыре (рис. 115). Шайбы, изrотовленные
из фанеры толщиной 1,5 ... 2 ММ, при клеи..
ваются к кониевым нервюрам крыла, при-
чем для увеличения прочности крепления
лонжероны. а также передняя и задняя
кромки крыла вклеиваются в соответству"
ющие отверстиЯ в шайбах; места вклейки
подкрепляются треуrольными вкладками.
Кроме Toro, каждая шайба стяrивается с"
нервюрой БО-!Iтиками М2; концевые нервю.'
ры изrотовлены, как и шайбы, из фанеры  ;
99

А
билизирующей поверхности) свинчиваются
между собой..
Рассмотренное «точечное» крепление
стабилизирующих поверхностей навряд ли
можно считать очень надежным, и поэтому
u
порекомендуем друrои вариант узла сты...
ковки, который к тому же окажется более
удобным при реrулировке модели (рис. 116).
LПтырь из стальной проволоки диамет
ром 2 мм прикрепляется к дополнитель
ному лонжерону, вклеенному в переднюю
ЧеСТЬ стабилизирующей поверхности пер
пендикулярно к ее торцу. Выступающий
кснец штыря длиной примерно 30 мм плот
но входит В трубочку, вклеенную. вотвер..
стия последних нервюр крыла. Уrол уста..
навки изменяется поворотом стаби:rизиРу.
ющей поверхности BOKpyr оси штыря, а
фиксируется он зажимным винтом М3, ко...
u U
торыи перемещается в вырезе концевои
шайбы.
Концевые шайбы и законцовки крыла и
стабилизирующих поверхностей выполня
ются точно так же, как в предыдущем
случае. Остается лишь добавить, что по
..
следнии вариант стыковочноrо узла имеет
еще и такое преимущества, как уменьшение
опасности повреждения модели, если конец
крыла заденет за какоенибудь препятствие:
удар может быть смяrчен за счет выхода
штыря из cBoero rнездз.
7
2
AA
5
Рис. 1 t 6. Штыревое двухточечное крепление CTa
билизирующей поверхности (l 1):
J  дополннтельные лонжероны; 2  винты креп
Jlения шайбы к концевой нервюре крыла; 3 
штырь стабилизирующей поверхнасти 4  KOHцe
вая шайба; б  винт с rайкой, перемешением
KOTopora можно изменять уrол установки стаби-
u
лизируюшеи поверхности
A.A
о
о о
".,
-.." 
," 1 I .... .... .....   ...... .....
." ,,' I 1----.....  I ....... ..... --....
 I I ( f I I · I
( I I + , ........... L--. ......  ......  .......  
t , I I
\......) ...... j '....... J
А
дюраль
7.4.. КОНСТРУКЦИЯ фюзеляжа
..--..---..
---...
.-. --- --- 
Рис. 117. Прастейшаи конструкция фюзеляжа
в моделях летаюших крыльев фюзеляж
является.. вспомоrательным элементом, и
конструкция ero очень проста. На фюзе..
ляже всеrда крепится буксирный крючок,
имеются вырезы для стыковочнЫх узлов
крыла (языка или шпилек) и место для
передвижноrо центровочноrо rрузика. Кро..
ме Toro, на фюзеляже может быть закреп-
лено вертикальное оперение, а также при..
способл:ение, оrраничивающее время полета.
Самым простым в конструктивном от..
ношении является фюзеляж, изrОТQвленный
из фанеры толщиной 5...8 мм; он показан
на рис. 117. Для изменения центровки мо"
дели служат балластные камеры, выпол"
ненные в виде сквозных вырезов, закрытых
тонкой фанерой. У моделей летающих
крыльев класса FIA, построенных для
участия в соревнованиях, такие фюзеляжи
можно встретить сравнительно редко.. .
В большинстве случаев у современных
rолщиной 2 ММ. CerMeHT крыла, прилеrа..
ющий к шайбе, рекомендуется с двух сто..
рон оклеить тонкой бальзой или фанерой.
Аналоrичным образом выполняются
внутренние концевые части стабилзирую..
щих поверхностей. Они заканчиваются Hep
u u
вюрои, которая имеет сверху треуrольныи
выступ с отверстием для штыря (рис. 115).
Дюралевый штырь диаметром 5 ...6 мм
MeeT rайку (это, собственно, болт, а не
штыр.ь), и обе соединяемые части крыла
(концевая шайба и концевая нервюра CTa
НlП

7.5. Управляющие устройства
торые недостатки. Основным из них являет..
ся склонность к уrлублению виража, в ре-
зультате чеrо полет модели может преВ.ра..
u
титься в полет по суживаюшеися спирали
со всеми вытекающими отсюда неприятны..
ми последствиями. Кроме Toro, отклонение
элевона нарушает продольную устойчивость
модели, поскольку оно изменяет распреде..
.-
ление подъемнои силы вдоль размаха KpЫ
ла, а значит, смещает точку приложения ее
равнодействующей. При использовании
этоrо метода нужно обязательно предусмо"
треть возможность реrулировки уrла откло
нения элевона во время пробных полетов
модели. Рекомендуемая площадь элевона
5...10 см 2 .
Обратим внимание на следуюшее об..
стоятельство. Если элевон модели не
u u
управляемыи, а переставнои, Т. е. все вре-
мя (и при буксировке модели) находится
в отклоненном положении, то для обеспе..
...
чения прямолинеиности движения модели
на леере буксировочный крючок нужно
сместить из плоскости симметрии модели
в сторону крыла, которое в свободном по
лете будет обрашено внутрь виража. Это
позволит избежать «rолландскоrо шаrа»
модели на участке запуска.
Последнее замечание относится также
и к случаю несимметрично устаНОВ4енных
стабилизирующих поверхностей..' В целом
u
же отмеченныи недостаток существ-енно or..
.
раничивает применение переставноrо эле..
вона, поскольку у некоторых моделей мо-
rYT ПОЯвиться большие трудности в обес..
u
печении устоичивости на этапе запуска.
Управление боковой силой
u
в е р т и к а л ь н ы х п о в е р х н о с т е и м o
д е л и (рис. 119, б). Модель вводится в.
вираж путем отклонения руля направления
размешаемоrо на центральном киле или нэ
одной из KOHueBbrx шайб. Такое управление
недостаточно эффективно, потому что бо-
ковые силы, вызывающие поворот модели,
действуют на малом плече относительно
центра тяжести модели.
Управление с помошью сил
С О про т и в л е н и я (рис. 119, В). ЭТО наи
более эффективный способ управления мо"
делью летаюшеrо крыла. Представим себе,
что на одной из концевых частей крыла в
поток выставлена небольшая пластинка,
u U
cBoero рода воздушныи тормознои щиток..
Сопротивление полукрыла возрастет, и мо"
дель войдет в вираж в сторону этоrо полу..
крыла.
Очевидно, что тормозной щиток лучше
разместить так, чтобы он как можно мень..
101
моделей фюзеляж выполняется в виде фер-
мы из реек сечением 2Х 10 мм, которая с
обеих сторон покрывается бальзой или тон-
кой фанерой (рис. 118).. В передней части
фюзеляжа имеется rрузик, перемешающий..
ся в направляющих, которые являются эле....
ментами феРМЬ1. Перемещение rрузика и
изменение центровки модели достиrае'тся
u
вращением винта, rаика KOToporo прикреп..
лена к rрузику.
В нижнюю рейку фермы фюзеляжа
вклеен полоз (лыжа), к которому крепится
буксировочный крючок, сделанный из дю..
раля или из проволоки. Крючок перестав-
ной, что позволяет добиться оптимальноrо
«поведения» модели на леере при запуске.
Модель свободнолетающеrо планера
u
должна иметь устроиство, которое после
отцепки от леера переводит ее в полет по
круrовой траектории. В этом случае ис-
ключается далекий отлет модели, особен-
но при запусках в ветреную поrоду.
Как правило, модель нужно вводить в
вира>к только после отцепки от леера, хотя
встречаются случgи, коrда модель с caMoro
начала отреrулирована на полет по Kpyry,
а прямолинейность ее движения на леере
обеспечивается друrими способами (см.
ниже).. Кроме Toro, управляющее устрой..
ство должно позволять реrулировать ради..
ус траектории. Обычно стремятся, чтобы он
был равен 30 ...40 м.
Для обеспечения полета модели летаю-
u
щеrо крыла по круrовои траектории может
быть использовано управление подъемной
силой, управление боковой силой верти
u
кальныlx поверхностеи или управление си
лой сопротивления (рис.. 119).
У п р а в л е н и е п о Д ъ е м н о й с и.
л о й (рис. 119, а). Модель вводится в ви"
u
раж отклонением элевана, которыи увели...
чивает (если он отклонен вниз) или умень",
UJaeT подъемную силу полукрыла. Такой
же эффект МО)I(НО получить п'ри несиммет
рично установленных стабилизирующих по
верхностях (если уrлы их установки отно"
сительно крыла, а следовательно, и уrлы
атаки неодинаковы).
Управление моделью путем изменения
u
подъемнои силы полукрыльев имеет неко"
,

J I
 
I ,
I ,
1
I --+
I I 
I
I +
I J
I f +
I
r
f
о::
:s::

I
I
I
f
(
т...-:t-
.....
.....
QJ
3'
QJ

QJ
о..
QJ

1
J
I
1
I:X!
.......
......
c:t


::I:
==
са
(;.;-
C"i9
 
.а= :S:
ca l 
..::.:: Q.
са ;:s::..... .
 00  ....
..... :>. ;..,..
..... 0..........
r:::: L..:a
Q) о ::I:
('1") :r 
Q о Q о
-е- t..... I:l. са
0::,:0
о::х р..
:r 
 0:1:5: :с
::s:: a:I:a QJ
>. 8..х 
о.. ,... :r I
f--t ::ж:: о
и QJ Шto
:I: :::::r о
а 0.....
 ::s: са
QJUX
= :s:: Х :а
aJ a>'
 Q\OtJ:
с:: о:: I tJ:
:s::::::: 
f--t a:I  
ro
00 0..... 
... с:: c'\s ::::
...... ro  о
::ж:: :s:: 
. rr.I
 I  I
с.. ....... t.. Lt')


,\
,
\
\
N
102

Рис. 119. Способы изменеиия траектории полета
модели
Q
j
6
1
Рис. 120. Упра-
вление моделью
с помошью тор..
МОЗИOl"о шитка
Смещение О!lКС"РОООЧIfОВО
крючка
БУКСlJроtJоl.fН 61 и
КрЮ'IОК
Тормозноli
ЩlJток'I
"Вl1 iJ А
Рис. 121. Управление мо-
делью с помощью руля
направления:
J ....... оrраничитеЛh откло.
нения руля; 2......... пружин-
ка; 3  упор иейтраль-
иоrо положения руля в
.
прямолинеи ном полете;
4 ....... руль
2
.
.....
н ВнлоfJне
А
8нлаона
ff лввру
н РУЛЮ
11

4
Уотроuст8а
сработало
MM
Рис. 122.. Упра,вление моделью путем
..
изменения подъемнои силы:
1  оrраничитель отклонения эле
вона; 2  пружинка; 3.......... нить или
.леска к ос'вобождающему устрой..
ству; 4......... упор нейтральноrо поло-
жеиия элевона в примолинейном по..
.лете; 5....... леер
Лвер
2
"'
А
Ви8А
4

I
3
Устройст80
сработало

5
3
1.03

Ше влиял на распределение подъемной силы
по размаху, Т. е. ближе к задней кромке
крыла, на концевой шайбе; можно сделать
ero выдвиrающимся из конца крыла. Плос
кость щитка должна быть примерно пер..
пендикулярна к направлению полета (к
хордам крыла). Опыт показывает, что пло..
щадь тормозноrо щитка, размещенноrо на
конце крыла, должна составлять 3 ... 8 см 2 .
Для облеrчения работы авиамоделиста
приведем некоторые конструктивные схемы
u
устроиств управления моделью летающеrо
КрЫла.
Простейшим устройством является тор..
мозной щиток  пластинка площадью 3 ...
4 см 2 , размещенная на конце крыла (рис.
120). Прямолинейный полет такой модели
на леере обеспечивается несимметричным
размещением буксировочноrо крючка  он
смещен в сторону полукрыла с тормозным
щитком. Нельзя не заметить, что запуск
u
модели, отреrулированнои на полет по кру-
rовой траектории., требует от авиамоделис..
та большоrо опыта и умения. Особенне
трудным запуск может оказаться при вет-
u
ренои поrоде.
На рис. 121 показано одно из возмож"
u
ных конструктивных решении управления
моделью с помощью руля направления, ко-
торый размещен на концевой шайбе крыла.
От рычаrа на руле через поддерживающие
u
петли вдоль заднеи кромки крыла протя",
нут к фюзеляжу отрезок нити или лески,
. u u u
заканчивающиися плоскои вкладкои с от..
верстием. ,На фюзеляже установлен вилоч"
u u
НblИ кронштеин, в котором вкладка yдep
u u
живается чекои, привязаннои к концу леера.
Натянутая леска держит руль в HeOT
клоненном положении. После отцепки MO
u
дели падающии леер выдерrивает чеку из
u
вилочноrо кронштеина, и ВК4адка лески ос..
11
вобождается. Резинка или пружина пава..
u
рачивает руль на уrол, определяемыи уста-
u
новкои оrраничителя, и модель начинает
полет по установившейся спирали. Эту схе..
u
му приведения в деиствие управляющеrо
u
устроиства можно использовать также для
элевона и для тормозноrо щитка.
На рис. 122 предетавлен друrой вари-
u
ант аналоrичноrо устроиства  для откло
нения элевона в момент перехода модели в
свободный полет (лучше, чтобы элевон от-
клонялся вверх, а не вниз, так как при от..
клонении вверх уменьшается возможность
ero повреждения при посадке).
От рычаrа элевана внутри конструкции
крыла проходит леска, заканчивающаяся
маленьким колечком, которое нужно заце..
14
пить за хвостик буксировочноrо крючка
,
после Toro, как на крючок надето кольцо
лееРа. В момент отuепки модели спадаю"
щий с крючка леер сбрасыва.ет колечко
лески, и освобожденный элевон отклоня"
u u
ется пружинои или резинкои на уrол, оп..
U V
ределяемыи установкои оrраничителя.
Важным моментом является здесь пра
ВI1ЛЬНЫЙ подбор усилия, необходимоrо для
сброса колечка лески с хвостика буксиро..
вочноrо крючка. Если требуемое усилие
чересчур велико, модель не освободится от
леера, в противном же случае может про..
изойти самопроизволь'ное срабатывание ус-
тройства, и элевон будет отклонен прежде-
временно. Нужную «чувствительность» ус...
тройства можно подобрать, изменяя rлуби
ну и уrол прорези для колечка лески на
хвостике буксировочноrо крючка.
В заключение отметим, что paCCMOTpeH
ные выше варианты конструктивноrо вы"
u
полнения управляющих устроиств хорошо
проверены и широко используются в авиа
моделизме. ОПИСание конструкиии управ
u u
ляющеrо устроиства пашеи модели дано в
разделе 8.
7.6. Устройства, оrраничивающие
время полета
Время полета моделей на соревновани"
ях измеряется только до 180 с. Старты
каждой модели в количестве от 5 до 7 сле..
дуют один за друrим достаточно быстро, и
поэтому необходимо иметь у модели устроЙ..
ство, оrраничивающее продолжительность
полета, чтобы можно было успеть доставить-
модель к месту старта и подrотовить ее к
следующему полету.
Действие таких устройств основано
обычно на ухудшении аэродинамическоrо
качества модели, что ускоряет ее сниже-
ние. Однако нужно стремиться к тому,.
чтобы полет модели продолжал быть ус..
u
тоичивым, а вертикальная скорость сниже..
ния оставалась в rраниuах, исключаюших
поломку модели при приземлении.
Оrраничить время полета модели можно.
нескольким:и способами: путем увеличения
ее лобовоrо сопротивления, изменением
центровки модели или изменением уrла yc
тановки стабилизирующих поверхностей.
Увеличение сопротивления
м о Д е л и достиrается введением в поток
поверхностей, создающих большое допол:..

Рис. 123. Аэродинамический тормоз:
1  фитиль; 2........ пластины аэродинамическоrо
ТОpidоза
 !r

f
Рис. 124. Тормозной па-
рашютик:
J ........ резинка, зажимаю-
щая конец фитиля; 2.........
u
контеннер для парашю..
тика; 3........ резинка, вы..
брасывающая парашю..
тик; 4  зацеп на купа..
ле парашютика; 5  фи..
тиль
нительное сопротивление. Такими поверх
ностями MorYT быть открывающиеся в по
.l"JeTe аэродинамические тормоза или TOp
u
мознои параШIОТ.
Наиболее распространенная конструк-
ция аэродинамических тормозов показана
на рис. 123. Две пластинки площадью
15 ... 25 см 2 каждая, шарнирно прикрепле-
ны по обеим сторонам фюзеляжа над KpЫ
лом и В закрытом положении плотно при-
жаты к фюзеJIЯЖУ. П0 прошествии опреде-
ленноrо времени полета модели пластины
ВblсвобождаIОТСЯ (в результате доrорания
фитиля или таймером) и усилием пружин
или резинок открываются в обе стороны
u
так, что их уrол относительно поперечнои
оси модели составляет 30 ... 40:). Оrраничи
телями отклонения пластинок служат обыч
':'
но штырьки, выступающие над верхнеи п'О
верхностью крыла модели.
Весьма надежным средством для обес
печения быстроrо возвращения модели н&
землю является небольшой тормозной па
рашют (рис. 124). В заданный момент;
времени парашют выбрасывается из кон..
тейнера фюзеляжа. создавая дополнитель-.
ное сопротивление! Что значительно умень"
шает аэродинамическое качестве модели и
увеличивает скорость ее снижения.
Тормозной парашют для свободнолета
ющих моделей класса F..IA должен иметЬ.
диаметр 20 ... 25 см; этоrо достаточно, что-
бы уменьшить качество модели до эначе..
ния 4 ...5. Следует при этом обратить вни-
мание на то, что точка прикрепления фала-.
парашюта в фюзеляже должна находиться.
вблизи центра тяжести модели, чтобы сила!
сопротивления парашюта не С0здала СJIИШ"
ком большоrо момента, способноrо Hapy
шить продольное равновесие МОJlели.
_О5

rp!l3/JJ( oa 
таЙмером о Ощоаемыii
"ли 'Ритилсм
,
1
I
lM ,
I
I
I
:..
Рис. t25 Нарушение поперечноrо равновесия
дел и путем изменения положения центра
жести
МО"
ТВ..
2
з
-""-,
ц

.... 1
-...;;:





-.;;:
..:::::.
::::::-.
7:::
:::::::
Рис. 126. Нарушение продольноrо равновесия
модели путем изменения центровки модели на
БОJ1ее переднюю:
J  ось вращения рычаrа в ПJ10СКОСТИ симметрии
.фюзеляж а; 2  рычаr; 3 ........ rрузик; 4  фитиль
.
2
nc'o. 1 I /
0 I,j,"

9 -u.q..
Рис. 127. J;-lзменение уrла YCT8HOBKIf стабилизи
РУJОlЦИХ поверхностей;
1 --:- пружинка; 2  нить к освобождающему YCT
роиству
Чтобы парашют правильно раскрылся,
он дол)кен быть выброшен из контейнера
с некоторой скоростью. Для этоrо к центру
купола сложенноrо параШюта с помощью
зацепа прикрепляеТСп резинка, друrой KO
u
нец которои закреплен на хвостовике фю..
зеляжй. Коrда парашют находится в кон..
106
u
теинере, резинка натянута, а зацеп удер-
живается освобождающим приспособлением
(фитиль или таймер). В момент освобожде-
ния зацепа резинка сокращается и выбра-
u
сывает парашют из контеи.нера.
И з м е н е н и е п о л о ж е н и я Ц е н т.
р а т я ж е с т и. В основе этоrо способа
быстроrо снижения модели лежит наруше-
ние установившеrося полета модели по
круrовой траектории. Чаще Bcero исполь-
зуется нарушение поперечноrо равновесии
модели путем высвобождения rрузика, под-
вешенноrо к одному из крыльев (рис. 125).
Во время нормальноrо полета rруаик
удерживается зацепом в фюзеляже вблизи
центра тяжести модели. После освобожде-
ния зацепа, для чеrо опять же использу-
ется фитиль или таймер, rрузик повисает
U U
на нити, закрепленнои на однон из конце..
вых шайб, и модель переходит в полет по
спирали в сторону полукрыла, на KOTOpO1
висит rрузик. Оrоворимся, однако, что при-
земление модели из полета по спирали
всеrда связано с большим риском ее по..
ломки. Некоторые авиамоделисты предла..
rают использовать приспособление, наруша
ющее продольное равновесие модели, в ре..
зультате чеrо модель переходит в ДОСТйТОЧ"
но крутое планирование. Рычаr с rрузиком
U
на конце размещается на верхнеи кромке
фюзеляжа (рис. 126) и удерживается в
прижатом положении зацепом. При срабаты-
вании высвобождаюшеrо устройства рычаr
u
пружинои перекидывается вперед, центров.
ка становится более передней, модель на-
чинает круто планировать. Следует, одна..
ко, помнить, что и здесь тоже велика опас-
ность поломки модели при приземлении.
И з м е н е н и е у r л а у с т а н о в к и с т а.
билизирующих поверхностей
(рис. 127). Этот способ оrраничения врем е..
ни полета аналоrичен перестановке стаби
U U
лизатора у моделеи классическои схемы.
В нормальном полете уrол установки CTa
билизирующих ПQверхностей фиксируется
нитями (лесками), которые пропущены че
рез петли и удерживаются общим освобож
дающим механизмом на фюзеляже. При
ero срабатывании концы лесок освобож.
даются, и обе стабилизирующие поверхнос..
u
ти под деиствием пружин или резинок oд
новременно изменяют уrол установки ОТНО"
сительно крыла, как показано на рис. 127.
Величина изменения уrла подбирается экс"
периментальна во время пробных полетов
такой, чтобы сн:орость снижения не была
слишком большой и не уrрожала поломкой
модели при приземлении.

8.
ПОСТРОЙКА МОДЕЛИ ЛЕТ АЮЩЕrо КРЫЛА ЛК-1
8.1. Крыло
u
кета в каждои нервюре центроплана "уж..
но сделать прямоуrольное отверстие для
языка в соответствии с чертежами рис. 128,
rде через lл ... 4л обозначены нервюры
левоrо полукрыла, а через 111 ... 4п П.ра
в о ro.
Язык стыовочноrоo узла (рис. 129) из..
rОТОВJIяем из листа дюра.ля Д 16Т ТОЛlltи
ной 2 мм и после изrотовления подrибаем
ero по линиям Л Л и П  П, I.Iтобы по..
лучить необходимый уrол поперечноrо V
крыл а (1 ,5 О). я з ы ]{ н е с и r-t1l\I е т р н ч е н t трапе..
циевидная ero часть ДОЛlкна быть надеж..
но вклеена в левую половину центроплана,
u
а для правои ero части нужно изrотовить
u
rнездо в ДРУI'ОИ половине центроплана.
I.J aMKy rнезда выпиливаем из фанеры
толщиной 2 мм и обклеиваем ее фанерой
толщиной 0,8 ... 1 ММ. В соответствии с фор
u u
мои левон части языка подrотавливаем две
накладки из фанеры толщиной 1 мм и при
клепываем их к языку пятью трубчатыми
заклепка'IИ.
Те.перь приступим к сборке центроплана.
Сборку НУ)КНО провести очень тщательно,
потому что от ее точности зависит симмет..
рия в уrлах атаки правой и левой половин
I<рЫЛ а..
В первую очередь в соответствии с
рис. 129 нужно выполнить монтажный чер
теж центроплана в маСll.fтабе 1 : 1. Чертеж
кладем на монтажную доску и начинаем
сборку. На язык с ПРИКJIепанными к ero
u
левои части накладками и одетым на пра..
вую часть rнездом нанизываем только две
центраJlьные нервюры lл и lп. Укладываем
101
Раздел содержит подробное описание
процесса изrотовления модели ЛК..l, про..
u
ектирование которон рассмотрено вразде..
ле 5. Основными материалами для ее по
стройки являются сосна, бальза и фанера.
Чертежи отдельных элементов модели BЫ
полнены в масштабе 1 : 1, а сборочные чер-
Teжи  в уменьшенном масштабе.
Изrотовление крыла целесообразно Ha
чать с центроплана, который при сборке
крыла рассматривается как отдельный узел.
Начинаем работу с подrотовки нервюр.
Для этоrо в соответствии с рис. 128 прежде
Bcero изrотовим из дюралевоrо листа два
шаблона с базовыми отверстиями диамет"
ром 2 мм, а затем по шаблону вырежем
из фанеры толщиной 2 мм восемь нервюр
(заметим, что для упрощения работы мож-
но вырезать и затем обрабатывать сразу
десять нервюр, поскольку еще две таких
же нервюры из фанеRЫ нам понадобятся
u u
В дальнеишем для концевых сечении KpЫ
ла). Чтобы точнее выдержать форму нер..
вюр, рекомендуется предварительно про..
сверлить по шаблону отверстия в фанере
и только потом, закрепив шаблон, намечать
их внешние обводы.
Все нервюры, используя их базовые OT
верстия, стяrиваем между шаблонами в об..
щий пакет и окончательно обрабатываем
их внешние обводы. После демонтажа па..

пазо!!}!/! tJmde. {'тиР fд 2""
111:/

----
,
....
"
"
ф /П

.......
.
tra
1:::$
Ed
,
ф2П
lID
I
ф J'Л
$ 1
,
ф 4Л
\
ф lЛ
ф
,
1
Ф2Л
ф
t
,
фJЛ
ф
,
ф
,
I
Ф4Л
I
ф
....
I r

ф
25П/28П u шаtiлОН
НОlfлаини  tfалма ! п1f
ПрОсрl1ЛЬ Ifрыла
.
. .
-,
ООЛ!Jэа 1'25
/jалtJJа 11111
сосна 2х8
польза 4-  20
Сосна 2 ха
Рис. 128. Нервюры и шаблон нервюр центроплана крыла
108



I I
/
/
 /  /
 
t:::
 . / I

/ /
:t:
ЧJ / t::::: /
:::::r
C\.J
/ I
I /
О!} /  I
I
 .  ro.., 
 -r-..
\  \
\ о о \
\ \
\
\  \
\
\ о О
\
\
\
 \
\
 \ о \

\ \

g5
t::::
 .    OL
 
 t:t:
C'I3

.........................................................................................------   ....... ['1')
1::::;  >.
.......
c"\.r
<:1 О
 '" t...
Q;: ...  о
't--..
St OJ <: ::с
::r
с-:, о
. ш
CI..I
 О
::а:::


...
u
"- C'I3
 !:::(
C'I')
aJ
....
 .....
  t...
,;Z OL со
 
 ::а:::
SLV Ll":;) :s
.. ro
 о..
CLtJ Q::

 
.....
Q r-... д
 с")
 
 .
о)
\.r:. LJ 
.....
!'- ..
<:1 ... r..J
i: 
.-...........--- ............ =-
 
01: .
09
109

взята с небольшим запасом, чтобы пр"
сборке полукрыла они на 10 ...20 мм вы..
ступали с ero торцов.
Сборку начинаем опять с выполнения
монтажноrо чертежа в масштабе 1 : 1, ко..
u u U
торыи прикрепляем к ровнои и плоскои
доске соответствующеrо размера (наиболее
подходящей является столярная плита).
Конструкция KeccoHHoro крbIла достаточно
сложна, поэтому описание последователь"
ности операций при сборке поделиМ на 8
этапов.
1. Ставим на чертеж центроплан (пра
вую часть) и HepBJOpbl 5 ...24, а также ра..
нее изrотовленную концевую нервюру 25
из фанеры. Предварительно во всех нервю"
рах следует иемноrо расширить вl:tlрезЫ для
лонжеронов, поскольку в шаблонах они
были сделаны более узкими в расчете на
подrонку лонжерона, ось KOToporo не
перпендикулярна к плоскости нервюр. Что..
бы не нарушить при сборке форму хвосто..
вой части профиля, под заднюю кромку
крыла необходимо подложить реЙI\У соот"
веТСТВУIощей толщины (рис. 131, поз. 2).
11. На задней кромке в соответствИи с
монтажным чертежом делаем прорези для
хвостиков нервюр и насаживаем на них
кромку. В подrотовленные ранее вырезы
нервюр вкладываем лонжероны, к носкам
нервюр приставляем сосновую часть перед.
ней кромки. Места соединений смазываем
клеем.
111. После Toro как клей высохнет, сни-
маем собранный каркас полукрыла с ДОС.
ки, производим окончательную обработку
передней кромки, подrоняя ее к форме но..
си ка профиля, а затем приклеиваем НИЖ"
нюю обшивку кессона.
IV. В проделанные заранее отверстия в
нервюрах 24 и 25 вклеиваем трубку, кота..
рая будет подшипником для штыря оси
вращения стабилизирующих поверхностей.
Крепление трубки дополнительно усилива.
ем двумя сосновыми рейками сечением 2х
х5 мм, вклеенными между нервюрами 23 и
25 (рис. 132). Трубка изrотовляется из тех.
нической кальки, которая покрывается нит"
роклеем и навораqивается на проволоку
диаметром 2 мм. Трубка и подкрепляющие
ее рейки располаrаются (в виде спереди)
параллельно лонжеронам крыла.
v. Снова укрепляем крыло на монтах<.
ной доске и вклеиваем между лонжерона..
ми и нервюрами пластинки из бальзы тол
щиной 1 мм и размером 11 Х 28 мм, кото.
рые обраsуют заднюю стенку кессона. За..
тем приклеиваем последовательно следую-
Рис. 130. Каркас цеНТРОПJIана крыла в собран-
ном виде
все это на чертеж, закрепляем булавками
на доске и смазываем нитро- ИJIИ эпоксид"
ным клеем места соединения нервюр с язы
ком и rнездом. Очевидно, что смонтировать
и склеить сразу все нервюры центроплана
нельзя, потому что язык не плоский.
После Toro, как клей полностью затвер"
деет, склеенные элементы снимаем с доски
и нанизываем на язык нервюры 2л, 3л и
4л. Базируясь на уже приклеенной к нему
нервюре lл, монтируем всю левую часть
uентроплана на доске и проклеиваем ее.
После высыхания клея повторяем ту же
операцию с нервюрами 2п, Зп и 4п правой
части, которые приклеиваются к rнезду язы
Ka.. u В итоrе мы получаем полностью собран..
ныи каркас центроплана (рис. 130), СОСТО4
яший из двух частей, соответствующих
принятому делению крыла: левой с языком
u
И правои с rнездом для Hero.
Приведенное ниже описание изrотовле-
ния крыла относится к правой ero поло
вине, но содержит также замечания по тем
особенностям, которые нужно учесть для
левоrо полукрыла.
Работа начинается с изrотовления двад"
цати нервюр для каждоrо полукрыла. Нер-
вюры лучше Bcero вырезать из бальзы
средней твердости толщиной 1,5 мм, затем
их нужно обработать для получения окон-
чательной формы в ранее изrотовленных
шаблонах. При недостатке бальзы ее при
дется замен.ить тонкой фанерой.
Далее подrотавливаем следующие эле
менты крыла: два лонжерона из сосновых
реек сечением 2Х8 мм, переднюю кромку
из той же рейки, сечение которой предва..
рительна обработано по форме носка про
филя (см. рис. 128), а также заднюю кромку
из бальзы (сечение задней кромки дано на
рис. 128, при использовании липы ширину
КРОМI(И нужно уменьшить). Заметим, что
длина лон}керонов и кромок должна быть
110

//
//
 /1
""
 j/
Q:::)

/ /
1/
//
///
// .
l!1i
О"")
// 
//
C"O..I 
/1
 / /
.  /
,...",
 /1
//
//
/
//

""
//
//
/
//

 ю":": 1  ..Q
= "х !:Q 
  I t'...:s: CJ
::s + 3 О.
а. ...::::с
  е. ........ \о Х
О ro"Cl.
. . t:: с; :I: ........ I 
 :ca Ot'tt'
1::; c..s:l:S:   ос С:: t::j
:в 1::; с1) C1J :;: :в
с.. t:: D..  Q .  а::: а..
::.:!: Cl..........
1Iro
о  ..........,Хл
t:: \о :I:   cl. o
 13:::S: Q) U
О a.;;;-;;.":c
са.............с' :с
S :С f--o :I: '""'"'I.::S:: I Х
t\i:I: ca:I: с...
 С::;: о +   QJ
с.. t:: :;:r'W"II I О 
  t... Q
m 1 .......... t.o ;.>-.... С::
о:: ф........
:s:   :S: ... c.:I: .
cl. S f--o +:С
Е-- .Q ... liЖJ  
QJ о..:с "......... Q,j са ;;с;;;
:а ::.:!: ::1 =. ....... :с
" ;.>-. t::, :с ::s: "':'f :СО
cu C::;:t::" Q ;::::jCI:J I
t..... ""  q :r
. t:: С.  m С=: t\i1Т"-
... f--o CI':I t::, t::, t::,........
ct':) t:::(:t: :::.:: С:: t::
 :s: с1) t'IЗ  QJ " ...
m ::1  ::z:: с.. CJ.. =.
U I [:,
 3 " си Q...
t:S ..-...   ::f ::.::.
r--...
oC
/ /
//
I.c')
.

t:

Q:::)
r::,
"C:I
111

1'11:1
ЛоокрепЛЯtfJщuе

реиlfа
AA
Рис. 132. Крепле
ние подшипника
для штыря CTa
билизирующей по..
'ве рх н ости
J

С'"
.....
Поош ипни!(
штЫРR
ТI
23п
24п
I
23п
щие элементы BepxHero покрытия каркаса,
изrотовленные из бальзы толщиной 1 ММ
(см. рис. 131, б):
обшивку кессона;
"
накладку заднеи кромки полукрыла;
обшивку центроплана;
обшивку концов крыла между нервю
рам и 23 и 25;
треуrольники, усиливающие KOHCTPYK
u
цию корневои части крыла и предупрежда
lощие провисание бумажноrо покрытия;
накладки на нервюры шириной 5 мм.
Накладка на задней кромке должна
быть приклеена эпоксидным клеем. Если
еАО нет, то верхний обвод хвостиков нер..
u
вюр следует выполнить СО «ступенькои»,
как показано на рис. 128.
VI. Перевернув полукрыло на монтаж..
u
нои доске, приклеиваем к каркасу те же
элементы нижнеrо покрытйя крыла, кото..
рые перечисленЬ1 в этапе V, кроме наклад
u 
ки заднеи кромки, накладок на нервюры и
обшивки кессона (выполнено раньше).
VII. Приклеиваем носик передней KpOM
ки крыла из бальзы толщиной 4 мм и пос..
ле Toro, как высохнет клей, обрабатываем
ero до ПОJ!.учения нужной формы в соот"
ветствии со специально изrотовленным
шаблоном. Зачищаем всю поверхность
u u
крыла мелкои шкуркои.
t 12
VIII. Обрезаем концы лонжеронов и
кромок крыла, выступающие' за нервюру
1, и наклеиваем на нее (из фанеры тол..
щиной 1 мм) rлухую ториОВУIО нервюру,
которая имеет только один вырез  «вход'>
В rнездо языка.
В н и м а н и е: концы лонжеронов и
кромок, выступающие за плоскость нервю"
ры 25, обрезать не нужно, они будут ис..
пользованы для крепления шайбы.
Принятый способ сборки rарантирует
u
получение жесткои конструкции крыла, у
. u u
которои хорды всех сечении лежат CTporo
u u
воднои rоризонтальнои плоскости, т. е.
"
отсутствует краине нежелательная «про из..
водственная» крутка. Добавим, что у кес..
СОННОАО крыла можно не опасаться появ..
ления крутки и после обклейки крыла бу..
u
Маrои и покрытия эмалитом.
Последней фазой изrотовления крыла
является прикрепление концевых шайб
(рис. 133), которые вырезаются из фанеры
толщиной 1,5 мм. В шайбах нужно пред..
варительно сделать отверстие для прохода
штыря крепления стабилизирующих поверх..
u u
ностеи и сделать несколько прорезеи: для
u u
лонжеронов, для переднеи изаднеи кромок
крыла, а также прорезь (rio дуrе') для
винта, который является второй (реrулиру..
емой) точкой крепления стабилизирующей
поверхности. Шайбу «нанизываем,> на

выступающие KOHUbl лонжеронов и кромок
u
И приклеиваем к концевои нервюре крыла;
после склейки эти KOHllbl обрезаем.
Изrотовление левоrо полукрыла ОТJlИ"
чается лишь необходимостью включения d
конструкuию некоторых элементов, не0бхо..
ДИМЫХ для управления моделью. Прежде
Bcero это пеТЛИ t через которые пропуска..
ется леска к отклоняемому в полете рулю
поворота левой шайбы. Петли лучше Bcero
изrотовить из uеллулоида толщиной 0,5 ...
I мм, после чеrо они вклеиваются внеболь"
шие прорези в задней кромке крыла. Фор..
ма и размешение петель показаны иа
рис. 134.
Второй элемент левоrо полукрыла, ко..
u
торыи выполнен по"друrому, это концевая
шайба. Ее нужно оснастить. рулем не..
большой переставной пластиной, которая
при освобождении лески отклоняется из
нейтральноrо, положения пружиной. Под..
робности устройства руля и ero подвески
на шайбе показаны на рис. 135..
Изrотовление стабилизирующих поверх-
u
постен начинаем с нервюр, для которых
желательно использовать бальэу ТОЛIПинои
1,5 мм.
По дюралевым шаблонам нервюр 1 ,
14 вырезаем из баЛЬЗЬJ эти нервюры, а так..
же заrотовки для остальных двепадцаТl1
нервюр. Затем монтируем их в пакет с
шаблонами по краям и обрабатываем так,
как это было описано в разделе 8.1. Под-
rотавливаем продольные элементы карка..
са .......... рейки лонжеронов и обе кромки
переднюю и заднюю; ИХ сечения и матери..
ал показаны на рис. 136. Монтаж каркаса
производится аналоrично монтажу центро..
плана крыла, однако учитывая, что стаби
лизируюшие поверхности имеют симметрич-
ный' профиль, к монтажной доске прикреп-
ляем кронштейны, как на рис. 108.
Последовательность операций при мон-
таже остается той же. Вид в плане стаби-
ЛИЗИРУЮЩИХ поверхностей пан на рис. 137.
он ипользуется для выполнения моптаж
Horo чертежа в масштабе 1 : 1. Как видно
из рис. 136, кессон у них сзади не закрыт.
поэтому первые операuии V этапа монтажа
крыльев (вклеивание между нервюрами
пластинок бальзы для образования стени
лонжерона) отпадают.
До Toro, как приклеенС::! верхняя обшив..
ка, в каркас нужно вклеить штырь для
крепления стабилизирующей поверхности в
трубчатом подшипнике торца крыла. Штыр"о
u
изrотовляется из стальнои проволоки диа.
метром 2 мм по рис. 138, ero следует при..
8, 237.

А
I I
I J
I /"
/ I
/ I
I I
I I
/ I
I I
I I
/ J
/ I
/ I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
/ I
I I
I
I
I
I I
I I
J ,
I I
, I
\ 1
\ I
\ ,
\ I
\ I
\ I
\ :
, 1
........ ......


""
.
001=
:<;E
o:c
С1.. 0 С;:
C-=:
= a:s
5t
.....1:::( :f
OJ =С1..
==:!IC
f-.ff'J=
иcucu:::
Cl.C1..c;:
CLlOC::E
 o..OJo
f-oo :: с.. D.
o,
I  t""':e..
r."II :t!! CI.I
. ::s: ж
... i: 1:0 !:f
:0(0-0 as
c.J-=lfI
2!аж
о..ж=с;:
X:X:t::I
a..1:Q
. :s:  '" ..а
  tf:2
 gt::l
2!  О о
 1I:i:; с:: с1..
CLI ..а с::
 . g n') I
 CLlQQJ
.:I:i:; :с  a..tr,s
cu r:::l с.. а
а OJ :s:: а.....
С1. м С=:
а::: QJ::s:: i 
CUCC;:I
 :C="i:J'I;:C
CLI с;: \о >,:
g t::[Ci
а .йUJ:;CD
 a::::вa
· 2t с.. с.. 1::
с:2 а :а :::G 1I:s;,
C"'::I с1.. fo-o QJ
.... са Ш 5
. , o.
r..J :::t: --
::s:: Q;S а >..
о.. .......  а. C:L
11I

20
3
I
 

 i.r::.
 t'--.)
10
1
I
70
::::t


:t
::::s


q,..


.с:а
r...з


:t:
ос::!
It:::




'"
  '.
................
. ..... ... .
 .. ;. ". .- - .
... l' ...... _" .. 1.. .
......... 11';. ......... ..' .... .... \. :. ...
.. .. 111 . . "
о

210
J50
490
БJО
.PRC. 134. Подвеска нити освобождаюшеrо устройства руля направления
М1:1
УJЛЫ
пOJ6ccKU
AA



. ? 
'.J4
ВLLIIП7 iJл,R
ре2УЛl1/l0{}lflL
AJ..
ПРУЖLLf'lК(lилл
отКЛОlfеlfl1Л руля
....... .......
.......
......... .......
....... .......
...... .......
.......
........ ........
......... ...........................   ....................... ...... :::J
Рис. 135. Руль направления левой шайбы
.14

/11.'1

.
.r
5С1ЗООIJ/е отВерстия Ф 2 мм
НД14 
24

J 1

ОтВерстие аля штlJlрЯ
. 
I I
.
5аЛIJза Зд5
баЛlJJа !ИН
.Н Е 8
.......... .
. . . .... . -.8 ... .. . .
'. . .._:. .".1. ."...... 1... . .
.. ..,: ...... . ..
. . . . .
. ...1.0.
Сосна 21. 5
Dальза 2Од4
Рис. 136. Нервюры стабилизир ующих поверх нос-
тей
u
паять к кронштеину из латунноrо или мед..
Horo листа толщиной 0,5 мм.. Весь узел
приклепываем к площадке из тонкой фа..
неры. вклеенной между нервюрами 1 и 2,
u u
сзади подкрепляем ero реикои, также вкле..
u
еннои между этими нервюрами.
После окончания - VIII 9тапа монтажа
приклеиваем ториовые нервюры стабилизи-
рующих поверхностей (СМ. рис. 136). Они
изrотовляются из фанеры толщиной 2 мм и
имеют вырезы под лонжерон и обе кромки,
а также отверстие под штырь. Отверстие
В служит для крепежноrо винта, конец ко..
Toporo проходит через заднюю дуrообраз..
ную прорезь шайбы и зажимается на ней
rайкой или барашком.
3аконцовки стабилизирующих понрх
нестей изrотовляются из мяrкой бальзы и
приклеиваются к нервюрам 14, после Qero
придаем им требуемую окончательную
форму.
Обклеивание и пропитка 9малитом
8*
Поверхность rOToBЫX полукрыльев еще
раз зачищаем очень мелкой шкуркой и 06-
u ...
КJIеиваем одним слоем плотнои японскои
или длинноволокнистой (микалентной) бу
u .
Маrи, используя для этоrо rустои нитроклеи.
Каждое полукрыло обклеиваем сначала
снизу, начиная с крайних нервюр (2425).
а затем обклеиваем последующие нерВЮрhl,
115




t:3
r-,
ос:)


I
'
,..
.



Q.J
\
".
'"


1::::1
C"-J

t:1
116
It'-J
- .
'1;'--.
.
/

;...

t
J;
tt-... ...
 

t:3
t:3
 
t::::.;;:
::::.1 
:t:::
::::...
I
1/
/1
1/
1/
/1
I I
/1
11
I I
/1
/ 1
1 /
1 /
1,
j I
11
I I
I
/!
1/
11
/ /
gj
/1
1/
'1
"
1
/1
1 I
11
"
1
I
'/
/,
I I
11
ОО/.
;
Ol

/ I
11
11
I 1
I I
I I
1/
1/


I
11
I /
I I
I I
"'"
"'"
I 1
I I
/ I
I I
I

I I
I I
, I
J I
I I

со
r---....


CII::::I


1::::1
Q..:J


t:::J

::::1


:t
tз


::,

;:}-



...:t-
t"")

...
t"'O..I
1
;

C'O..I
..
=
е..
u
о
:I:
>':
с..
QJ
g:J
О
t:
а:
Q) а::
:f :s:
Q t
>...а
с..о..
:s: 
[f2 о
::s:: r:::
t;: х
::s:: 
'" t=:
 t:
U I
\O
с.. ...
 CJ
OJ ::t'
 C':I
О t;:
Q) t:
L....
=
.
f"'- 
с&') .....
....
.... са
.
u
::
 c:s


AA
А
et!т6 o,SHM
шт6/jJfJ
t\J
'Q
... .. ..
.J.f"
ф-
Рис. 138. Крепление штыря стабилизируюшсА по-
верхности
натяrивая бумаrу вдоль крыла (особенно
тщательно нужно приклеить бумаrу к ниж"
ней воrнутой поверхности нервюр). Затем
обклеиваем переднюю и заднюю кромки,
натяrивая при этом бумаrу в направлении,
перпендикулярном к кромкам. Подобным
образом обклеиваем верхнюю поверхность.
После обклейки нужно четыре раза по
крыть крылья достаточно жидким эмали..
том, высушивая. их (каждый раз в течение
нескольких часов) в закрепленном на MOH
тажной доске состоянии. Чтобы избежать
приклеивания к доске, нужно помазать вна..
чале нижнюю поверхность полукрыла и за-
u
крепить ero на доске. пав еи предваритель
но HeMHoro подсохнуть.
Стабилизирующие поверхности обклеи..
ваем бумаrой и затем покрываем их эма..
литом в той же последовательности. Об-
и
клеику лучше нзчинать с BHYTpeHHero кониа
ка-ркаса, т. е. с нервюр 1.
Конечной операцией изrотовлення KpЫ
u
ла является наклеика полосок миллимет..
ровки вдоль дуrовоrо выреза на концевых
шайбах. Их удобно использовать в даль..
u
неишем для разметки уrлов установки ста..
билизирующих поверхностей..
8.2. Фюзеляж
ровочный rрузик, имеется oKaHToBaHHbIif
вырез для прохода языка стыковочноrо уз
u
ла ПОJlукрыльев, тормознои парашютик и
буксировочный крючок. На фюзеляже раз
мещен киль.
Конструкция фюзеляжа показан на
рис. 140. Работу над фюзеляжем начнем с'
Toro, что из 2 мм фанеры выпилим внут-
реННJОЮ продольную стенку, которая будет
располаrаться в плоскости симметрии фю
зеляжа и модели. Для усиления буксиро-
вочных крючков (их три) в нижней части
стенки наклеиваем с обеих сторон наклад-
ки из фанеры толщиной 0,6 ... 1 м м. после
чеrо окончательно профилируем крючки 6
соответствии с чертежом на рис. 140; по-
перечные сечения (<:рючков ДОЛЖНЬJ быть
овальными для облеrчения соскальзыванин
буксировочноrо кольца. Приклепываем к
u
стенке изrотовленнЫи из TOHKoro дюраля
уrольник Ф ДЛЯ прикрепления фИТИJ1Я и
привязи тормозноrо парашютика.
После этой подrотовительной раб"оты с
обеих сторон стенки приклеиваем сосновые
рЕЙКИ сечением 2х4 мм, как это показйно
на рис. 140, и вклеиваем носик фюзеляжа
u U
из липы, тоже состоящии из двух частеи.
Обратим вниманt1е на то, что перед при..
клеиванием нижних. реек в их задних кон..
цах на участке накладок буксировочных
крючков и уrольников Ф нужно сделать с
..
внутреннеи стороны вырезы, соответствую.
щие толщине этих элементов.
Далее вклеиваем в заднюю часть фюзе.-
ляжа две наклонные липовые бобышки,
опиливаем все выступающие концы реек 8
соответствии с очертаниями стенки и рас-
Фюзеляж модели ЛКl (рис. 139) вы..
полняется в виде усиленной фермы из сос..
новых реек. В фюзеляже монтируется цент..
It7

сверливаем до диаметра 4 мм отверстие в
задней части фюзеляжа ДJlЯ винта, которым
будет реrУЛИрОRаться положение цeHTpo
вочноrо rрузика.
Теперь остается вклеить в каркас эле...
менты ложа языка, сочленяющеrо ПОJlОВИ
НЫ КрЫла, .Н зачистить шкуркой боковые
поверхности фюзеляжа, подrотовленноrо к
окончательной обработке.
товой бальзой толщиной ] мм. Приклеи..
u
ваем к верхнеи нервюре заrотовКу закон..
цовки киля из мяrкоА бальзы. После пол
Horo высыхания клея окончательно форми-
руем переднюю кромку и законцовку, з
затем хорошо прошкуриваем весь КИJlЬ мел..
U f,I
кои шкуркои.
Окончательная отделка фюзеляжа
Центровочный rрузик
в соответствии с ранее проведенными
расчетами масса центровочноrо rрузика
должна составлять 0,060 Kr. rрузик изrо
товляется из олова по рис. 141 и будет
перемещаться вдоль продольной оси моде..
ли в направляющих, образованных самой
КGI;струкuией фюзеляжа.
К переднему торцу rрузика приклепы..
ваем латунную пластинку с припаянной к
ней rайкой М4. Передний конеи винта М4
для перемещения rрузика имеет проточку,
которая вводится в прорезь кронштеЙна,
изrотовляемоrо из дюралевоrо листа тол..
щиной 0,5 мм в соответствии с черте!{ом
на рис. 141. Основание кронштейна нужно
ПРИКJlепать к фанерной пластинке TC'1JlUtl1'"
НОЙ 1 мм.
Монтаж центровочноrо rрузика в фЮ:iе
.JJяже проводится в следующей последова
тельности:
1) вкладываем rрузик в нижний
фюзеляжа, вводим стержень винта
u
верстие заднеи стенки и ввинчиваем
rрузик;
2) закладываем переднюю
u
винта в прорезь кронштеина;
3) приклеиваем кронштейн к решетке
каркаса.
oTcer
в OT
ero в
Фюзеляж обклеиваем с обеих сторон
тонкой фанерой (0,8 ...1 мм). Обратим
внимание на то, что боковины фюзеляжа
неодинаковы. В левой нужно прорезать
шель, через которую можно будет KOHT
ролировать положение цеНТРОВОЧIfоrо rpy..
u
зика, а также приклепать к неи два уrоль",
ника (узел К), которые образуют вилоч"
u u u
ныи кронштеин для чеки устроиства, уп
равляющеrо отклонением руля поворота ле
вой шайбы (см. рис. 139).
После приклейки боковин прошкурива..
ем фюзеляж мелкой lIJКУРКОЙ и приклеи..
ваем киль, ВJlОЖИВ конец ero JIонжерона
н прорезь на верхней хвостовой части фю
зеляжа. Затем фюзеляж с килем нужно об
клеить длинноволокнистой бумаrой и четы
ре раза покрыть змалитом. После про
сушки МО}l{НО покрыть фюзеляж нитрола..
ком, что поможет предохранить ero от ВЛИ'"
яния атмосферной влаrи.
И, заканчивая отделку, нужно закрыть
щель центровочноrо rрузика, приклеив на
нее полоску плексиrласа ИJIИ uеJIлулоида. а
чуть ниже щели наклеить полоску милли
метровой бумаrи с разметкой характерных
иентровок модели. Кроме Toro, хорошо еще
обклеить фюзеляж вблизи места прикреп.
ления фитиля (узел Ф на рис. 139) метал..
лической фольrой, что повысит пожарную
безопасность модели.
проточку
Киль
Конструкuия киля выполнена из бальзы
и представлена на рис. 142.
Изrотовление начинаем с вырезки Hep
нюр из бальзы толщиной 1,5 мм, которые
надеваем на сосновые лонжероны сечением
2 Х4 M}d. Выкладываем будущий каркас на
монтажном чертеже и насаживаем на KOH
ЦЫ нервюр предварительно подrотовлен",
ную заднюю кромку (бальза шириной
] 5 мм, обработанная На треуrольник) и
переднюю кромку, тоже из бальзы (тол-
щина 4 мм). Склеиваем все элементы, за...
тем обклеиваем переднюю часть киля лис..
118
Тормозной парашютик
Время
помощью
робности
рис. 143.
Купол парашютика изrотовляют из тон..
кой ткани (например, шифона) в форме
квадрата со стороной 20 см. На уrлах
квадрата закрепляем чеТЫре капроновые
нити, KOTopbre в точке К 1 переходят в при..
вязь (фал), заканчивающуюся проволоч"
ным кр ючком .......... зацепом п. Чтобы пара-
шют самопроизвольно не отцепился от мо'"
полета модели оrраничивается с
миниатюрноrо парашюта. Под-
ero конструкции показаны на

z 
"Q,
:::s 


 Ib
 
'" 
 



" 

t::
ICO) 
с:::)
I.r) С"ч'" 


 '" ;' \ 
 .
 I - t.... 
......   I
  "-'..J\ I I  
'- ./ 
lJ J 

OQ
с:::

:!z:::
I

.....
'Q::)


 
 О) 'too..

 
=t: Dt
Q,j
"':1""",-
 ". l
,...,.

r:t;: .....
.:::1
:t:
Q,J
.:t-

I   Lt:::1 
'"

  ... .>,.
CU_ ::.::
  о
  о
 t:::J u
 t'-J
c-....r 

:5:
tQ


....  3:
.....
....

.::::t
!I о
:g

=

!u
(1'J
Q
е
 '"'с .
=

'11""'1&
I .
u
S
а.
119

-#
 "" о.
 . .
Dt \\J .
 
01
.


. .
01  о ........


01
 .
, z
 . 91

t:::.
  
s. '" .......
 &
 

 t::::a
I::,
   
 .
 
 t'ч

-.....;;
\ 
\
\
\ "- .
\
\ .
. 



.
"?' .PZ

 
.
  g.c
 .


..... ....... [1\
. . 
 """'-
:t:: с:::
 t=:
  си
 rI')
 '" 
t:::I w&

и
с\1
120 Ol" 
c:l.
са

.
=
-=r
...
.
и
Ж
а.

..

.t::
Е5
.

""
l'..


t:::)

t
r

7
+
  
.
100

 
'
Осдсониu кдонштсон
М2:7
/i1f/3UK
М2:1
rUUKU А/.
... "" ,1'
'"'\

F .......; 
.........- ,.........   ......... ...............  . .::::.---.- ............ -- ---- ----- .......... -----...
F ::'
. 
.........     ..... . .. 
 '\ , 
\
 ....   "". ...........................
r ""
-
"\ . r
  ...
\
,
.

,

2
2З0нлспни tJ 2
70
230f(/1СПlfU Ф2
в

....:........
........

..... -- ..


I
t

., ......... ........... .............. ......... .............
J5
Рис. 141. Центровочный rрузик
дели, крючок можно выполнить, например,
в форме канцелярской скрепки.
В центре купола пришиваем фиrурную
двойную петлю К27 которую также изrотов
u
ляем из проволоки с применением паики.
Одна из петель служит для прикрепления
резинки, выбрасывающей парашютик из
u
контеинера, . а вторая  для прикрепления
узла К2 вместе с коН'цом фитиля К площад
ке уrольника Ф (см. рис. 140, 124)_
Подrотовка тормозноrо парашютика к
действию состоит в следующем. Зацепляем
крючок П за ушко узла Ф на краю пара-
...
Шютноrо контеинера, аккуратно складыва..
u
ем парашютик и размещаем ero в контеи..
нере лямками вперед. Прикрепляем резин..
кой к крючку уrольника Ф свободную пет..
лю К2 купола парашютика и конец фитиля.
Резинку, выбрасывающую парашютик, Ha-
деваем на хвостик Х фюзеляжа (CM
рис. 140). Чтобы устройство сработало, oc
тается поджечь фитиль перед стартом MO
дели; время срабатываНIЯ будет опреде
ляться длиной фитиля.
8.3. Сборка, реrулировка
и запуск модели
Сборку модели начинаем с закрепления
стабилизирующих поверхностей на полу'"
крыльях. Для ЭТDrо вводим штырь стаби....
лизирующей поверхности в трубчатый ПОД--
шипник во внешнем торие полукрыла, а
121

.
I I
.....
, \
I \
1 .....
1 \
. , \ ,
I  I
I
1  1
 l' I 6
I '
\ I ' I
\ 1 \ 1
\ I \ I
\ I  I
\ I
\ I 1\ I
\ I I \. I
\ I " I
\ I \ 1
\ I , \
 :
I\.
I tN Н 1"1'
\
 11
"
 11
\
l'
\
I
\ 1'1 1::10 CC'J
I  
\ I :11
\ I
\ 1
I
\ : I
\1 1
'1
. I I I:Q
: i I о
'1 E--r
11\ :r:
I aJ
\ :!:
1 aJ

\ I ct1
I \
I о
\ Н  
QJ
\ 11  :s:
, 1 I ts::
\ 11 
\ 11 :s:
:!t;
:
ts::

" :  =1
......... :t:
........ >.
:t: 11 \ а.
11 \ E--r
I U
I :r:
о

10:1 .
r--. 
""'- 'II:t"
 ......
. I .
U
:s:
=-
11
05
11
 .
'Е
I
I
I
.wWl {/ОJlлdпm qиafn
122

Рис. 143. Тормозной парашютнк
Прuшu8астся
н ffУПОЛУ
Петля Оля резuннu
1(,
250 tJ1 
Петля аля lpuтuля
о
л
Н2
300 мм
затем ставим на место и слеrка затяrиваем
rайкой ВИНТ М3 BToporo, заднеrо узла
крепления. Чтобы не повредить при этом
u u u
края дуrовои прорези в вертикальнои шаи
бе, под rайку нужно подложить круrЛУ1О
прокладку диаметром ОКоло 10 мм из цел-
лулоида ил и плексиr ласа толщиной 1 мм.
С помощью уrломера устанавливаем CTa
БИЛИ1РУЮЩУЮ поверхность под уrлом
<РУС'! == 5.5C по отношению к плоскости
крыла. Теперь MOJKHO крепче затянуть rай.

ку винта и ОТ\1етить положение ЗаДiJИ
кромки стаБИЛI1зирующей поверхности на
...
полоске миллиметровки, приклееннои на
шайбе вдоль прорези под винт.
После Toro, как оба полукрыла будут
полностью rOToBbI, соберем модель, для че
ro ВЛОжим язык левоrо полукрыла в про
резь фюзеляжа, а затем насадим на Hero
правое полукрыло. Теперь нужно oTpery-
u
лировать длину лески, упраВJ1яюшеи OT
клонением руля поворота левой шайбы.
Длина лески должна быть такой, чтобы
после фиксации ее конца чекой в вильча
u
том кронштеине, расположенном на левом
борту фюзеляжа, руль поворота находился
в нейтральном положении. Натяжение лес
ки должно быть умеренным, иначе усилие
для выдерrивания чеки может оказаться
чересчур большим, а это затруднит отцеп
ку модели от леера.
Отреrулировав длину лески, поставим
ВМесто чеки шплинт и зафиксируем ero, по
скольку при первых пробных запусках
u ..
вводить в деиствие I управляющее устрои-
ство и переводить модель в полет по кру"
rовой траектории нам не потребуется.
Перед началом облета модели YCTaHaB
ливаем центровочный rрузик так, чтобы
при зафиксированном нами положении CTa
билизирующих поверхностей (СРУСТ == 5,50)
центр тяжести модели находился на pac
СТОянии 23] мм от передней кромки крыла
(см. rрафик, рис. 92).
Облет модели проводим следуюшими
этапами:
1. При безветренной поrоде выполняем
предварительную реrулировку модели, за..
пуская ее с руки.
Прежде Bcero добиваемся удовлетвори
тельной поперечной балансировки модели
путем небольшой корректировки уrлов YCTa
новки стабилизирующих поверхностей. При
заблокированном устройстве управления и
нейтральном положении руля поворота на
левой шайбе модель должна планировать
Q
по прямои.
Второй объект внимания во время пред"
варительных испытаний  продольная ус..
тойчивость и бал ансировка модели. Пере..
мещением (от запуска к запуску) цeHTpo
вочноrо rрузика находим такую центровку
модели, при которой она будет планировать
с наименьшей скоростью снижения.
..
11. После выполнения предварительнои
u
реrулировки модели можно переити к за..
пускам ее с KopoTKoro (10 ... 15 м) леера.
Леер (рис. 144) кроме кольца для бук
сировки модели и небольшоrо флажка им"
ет дополнительный конец, заканчиваюшии..
ся чекой и предназначенный для приведе..
ния в действие устройства отклонения руля
u
поворота. Этот дополнительныи конец леера
будет нами использован на последующих
этапах облета модели. Пока же, при за..
пусках с KopoTKoro леера, управляющее
устройство оставим по..прежнему заблоки
рованным.
При запусках «отрабатываем» те же
элементы полета модели, что и на первом
u
этапе, поперечную и продольную устоичи"
вость И балансировку. Особое внимание
нужно уделить тому, чтобы движение мо-
дели и при больших скоростях буксировки
u
на леере оставалось прямолинеиным.
111. При запусках модели с леера пол..
ной длины используем управляющее уст..
123

2
Рис. 144. Леер для запуска модели:
1  флажок; 2  КОЛhЦО. надеваемое на
буксировочный крючок модели; 3  чека.
блокирующая управляюще,е устройство
100
1
10
J
ройство, для чеrо заменяем в узле К шплинт
u
чекои дополнительноrо конца леера.
Проверяем поведение модели как в пла
нирующем полете, так и при буксировке на
леере," а также добиваемся нужноrо радиу
u
са круrовои траектории, изменяя толщину
прокладок под рычаrом руля направления
левой шайбы крыла.
Все запуски этоrо этапа производим
без оrраничения времени планирования MO
дели тормозным парашютиком. Поэтому
нужно выбирать для них дни со спокойным
с.остоянием атмосферы, без восходящих по..
токов  термиков, иначе есть риск, что мы
u
не. сможем наити и вернуть модель к месту
u
старта для последующих испытании.
IV. После нескольких не оrраниченных
u
по времени полетов модели с полнои длины
u
леера проверяем деиствие тормозноrо па..
рашютика, применяя вначале короткий фи.
....
тиль, которыи пережиrает резинку крепле..
ния парашютика вскоре после отцепки ле..
ера. Если модель с раскрытым парашюти"
КОМ снижается слишком медленно, нужно
уменьшить ero сопротивление, сделав в КУ'"
поле несколько разрезов (показана тонкими
линиями на рис. 143). Если же, наоборот,
модель после раскрытия парашютика сни"
жается чересчур бытро, нужно изrотовить
новый купол большей площади.
После выполнения всех этапов облета
Отметим на «шкале» фюзеляжа положение
центра тяжести, при котором модель пока
зала лучшие летные качества, а на «шка..
лах» вертикальных шайб  соответствую"
щее ему положение задних кромок стаби..
лизирующих поверхностей. Облет модели
можно считать в основном законченным.
Для подrотовки модели к соревновани"
ям необходимо более основательно изучить
ее свойства и особенности поведения в по"
u
летах с полнои длины леера в различных
атмосферных условиях. Может оказаться,
что модель не обладает достаточнОй про..
дольной устойчивостью в ветреную поrо
ду, при повышенной турбулентности атмо"
сферы. В этом случае модель следует про..
верить в полетах с более передней цeHT
ровкой. Если же смещение центра тяжести
вперед слишком сильно скажется на про.
должительнасти полета модели, нужно из.
менить (симметрично на обоих крыльях)
уrол установки стабилизирующих поверх-
ностей, используя rрафик, приведенный в
разделе 5_
Возможные изъяны в боковой устойчи
вости модели можно устранить путем изме.
нения уrла поперечноrо V крыла в саот"
ветствии с рекомендациями раздела 4.2
Изменение уrла осуществляется подrиба
нием языка стыковочноrо узла крыла.
Изменяя в ряде запусков положение
ueHTpa тяжести и уrол установки стабили-
u
зирующих поверхностен, нужно отреrули..
ровать модель так, чтобы она имела воз..
можно большее время полета при одновре,.
u U
менном сохранении хорошеи продольнои к
боковой устойчивости.

Литература
1. Б о л о и к я н А. Теория полета летаюших МО-
делеи. М.: ДОСААФ, 1962.
2. r раф Е. Руководство по моделям Типа сле..
тающее крыло». Цюрих: Аэроревю. 1959.
3. r у т ш е В. Модели бесхвостых плаНеров.......
Варшава: Авиамоделист (Моделяж). 1960.
4. К а з н е в с к н й В. п. Аэродинамика  приро-
де и ТехНиКе............ М.= Просвещение, 1985.
5. К а ю и о в Н. Т., Назаров А. ш., Наумов Н. с.
Авиамодели чемпионов. М.: ДОСААФ, 1978.
б. К о с т е н к о и. К. Проектнрование и расчеr
моделей планеров. М.: ДОСААФ. 1958.
7. К о с т е н к о В. и.. С т о л я р о в ю. с. Мо..
дель и машина. М.: ДОСААФ,r1981.
8. К о с Т е н к о и. К. Летающие крылья........ М.:
Машиностроение. 1985.
9. Л а н е ц.к а  М а к а р у к В. Механика полета
план(-ов. Варшава: ВКЛ, 1979.
10. Н е с т о й В. Профили летающих моделей.............
Варшава: ВКЛ. 1980.
11. С м и р и о в э. п. Как сконструироваТh и по..
строить летающую моделh.:......... М.: ДQСААФ, 1978.
12. Ш у л ь U е х. Аэродинамика и летающая м с...
делЬ........ М.: ДОСААФ, 1963..

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Обозначения
1. Краткий историческим очерк
1.1. Развнтие К.ОНСТРУКllИЙ моделей
1.2. Обзор результатов соревновании авиа:tdоделистов
.3
4
5
9
2. Основные характеристики моделей типа «Jlетающее КРЫJlО»
2.1. rеометрия крыла
2.2. Крутка крыла
2.3. Профили крыла
2.4. rеометрия остальных элементов Модели
2.5. Некоторые модели типа «летающее крыло» класса F..l А
2.6. Выбор базовой модели летающеrо крыла
14
17
19
22
23
26
3. Аэродинамика модеJlИ Jlетающеrо крыла
3.1. Необходимые сведения из математикн
3.2. Необходимые сведения иа механики
3.3. Аэродинамические силы. действующие на модеЛh
3.4. р ав новесие сил
37
41
45
58
4. Динамика ПОJlета модеJlИ летающеrо КРЫJlа
4.1. Расчет летиых характеристик модели
4.2. Устойчивость модели
64
67
5. Проектирование модеJlИ летающеrо крыла со стабилизирую-
щими поверхностями
5.1. Определение оптимальиоrо уrла установки стабилизирующих поверхностей 79
5.2. Аэродинамический расчет модели 80
б.3. Весовой анализ и иентровка модели 80
6. Проектирование модеJlИ летающеrо
'u
круткои
6.1. Подбор распределения коэффиuиента подъемной силы вдоль размаха крыла 82
fj.2. Выбор профилей крыла 84
6.3. Расчет распределения уrлов атаки 'ВДОЛh размаха крыла 8"7
6.4. Расчет летных характеристик модеJIИ 88
6.5. иентровка модели и расчет запаса устойчивости 91
6.6. Выводы 92
UI
крыла с непрерывноИ
7. Конструкция модел и
7.1. Конструкuия крыла
7.2. Стыковка полукрыльев
7.3. Крепление стабилизирующих поверхностей
7.4. Конструкция фюзеляжа
7 .5. Управляющие устройства
7.6. Устройства, оrраничивающие время полета
!J4
97
99
100
101
104
8. Постройка модели летающеrо крыла ЛК..1
8.1. Крыло
8.2. Фюзеляж
8.3. Сборка l реrулировка и запуск модели
107
117
121

ББК 75.725
К20
Рецензент кандидат техничеСКИХ наук о. Н. А реп ь е в
Редакторы: Н. М. r У r л я р, В. Н. У IJ а р о в
Капковский я.
К20 Летающие крылья I Пер. с ПОЛЬСК. ю. п. Тере-
XOBa. М.: ДОСААФ, I 988. 127 с.
80 к.
в книrе широко освещена история развития конструирования
fdоделе:R планеров ТИПа сnетающее крыло:Do. даются необходимые
сведения ПО аэродинамике, проектироваиию и постройке моделей.
их реryпировке и запуску.
Дпя модеnнстов. руководителей авиамодельных кружков в
Домах пионеров и школьииков И спортивно-технических клубов
ПОСААФ.
4202000000048
К 3788
072(02)88
ББК 75.725
6Т5.5
lS BN 5 7030......00629
@ Издательство ДОСААФ СССР, 1988
Яцек Капковский
ЛЕТАЮЩИЕ КРЫЛЬЯ
Перевод с nOJ1bCKOrO ю. п. т е р е х о в а
3введуюший редакuиеи В. Е. Волков
ИБ N 2127.
Корректор Н. В. 1\'\ а твеева
Сда но в набор 29.06.87. Подписа но в печатЬ 06.07.88. f'-22424.
84Х 108'/16' Бумаrа для rлубокой печати. rарНИтура питературная.
i1ысокая. 'CJ1. п. л. 3.44. Уел. Kp.OTT. 14.70. rц.изд. л. 12.27.
73 000 экз. Заказ М 237. Цена 80 к. Изд. NQ ;)/д 735.
Ордена «Знак ПQчета:а ИЗJI.атепьство ДОСААФ СССР.
129110. Москва. Олимпийский проеп., 22
Областная Кl1ижиая типоrрафия, 32009, Дне.qропетровек, уп. rOpbKoro. 20..
Форм 31"'-
Печать..
Тираж
Худо;,кественный редактор Т. А. Хитрана
Тех нический редактор В. Н. Кошелена

Маzазин «Воен.н.ая кн.и2а» принимает nредварительн.ые заказы па интересующие Вас издания по 20довому
nлан.у выпуска лиrераТУРЬL Издательства ДОСААФ СССР. Здесь Вы М,ожете получить н'еобходим.ые сп.рав-
ICи а вновь выходяu
их и им.еющихся в н.аличии книеах н.аше20 Издательства.
Покуnатели, п.рожuвающие в населеН1iЬtх nУН1\,тах. еде нет маёазин.а «Военн.ая KnuGa», MOZY1 направить
fJQ1ШЗ в блиЖай'ший отдел «Воен.н.ая кни2а
 почтой».


Адреса отделов «Воен.ная 1\,ни2а
 почтой»:


480091, Алма..А та, ул. Кирова, 124
690000, Владивосток, ул. Л енuнская, 18
252133, Киев, бульвар Леси YKpaUftKU I 22
443099, Куйбышев, ул. КуйбышевСк'ая, 91
19/186, Л енинс.рад, Невский просп., 20
290007, Львов. просп. Ленина. 35
220029, Минск, ул. Куйбышева, 10
1131/4, Моск'За, Дан.иЛОВС1\,ая наб., 4а
630076. Н овосибирс1\" ул. rо
оля, 4
270009, Одесса. цл. Перекопс1\,ОЙ дивизии, 16/6
2260/1. Риёа, ул. КРЫluьяна Барона. J 1
344018, POCTOB
Ha
ДOHY. Буден.н.овский просп., 76
620062, СвердЛОБСк', ул. Лен.ина, 101
700077, ТашкеНТ J Л ун.ач.арское шоссе, 61
380007, Тбилиси, пл. Ленина, 4
720001/А Фрунзе. УА. Киевская, 114
698038.. Хабаровс1\" ул. Серышева.. 42
672000, Ч ита, УЛ. Л енина, 111 а