I ■■■■ -Ду. „ ■ , -»Ло л. \ 1 л ■ v 5*‘ \ ,> и ц	’чь-'^аш.чаг 1 .'V ' 1 .> '> . .«>Ы. ■л-''c* л ч < ^! :,. ■ -A'i.' '■ »: /ч • -. v	м.' .•■ ’■(.•и'ч л ; *,	'Я	•-	;.,м- \ * чж* :	' т'"■■'•' ’ Y nr ; V^v
\Vv ‘	>'№’ S v • * ' \ 'J 't ' • ^ I '	/Д;I ' ' Vi\>wwriW(OT(.r4
| . !,с-\ йкэд!Г;Р\	j К V >/ |\'5 7„ •. ' ii «•':..' ■ й . :■ .л. | ■г ■' $ -мЛ( у;;':- };]ШШШ:.	v-- >■•''>' \'&^•'i>vV'n »VvwW;V ’'л;'. • • v;ч ■■ -Vv ..■...
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАуКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИИ.Н. КРАВЧЕНКО, В.А. ЗОРИН, Е.А. ПуЧИН, Г.И. БОНДАРЕВАОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ МАШИНЧАСТЬ IIРекомендовано УМО вузов РФ по образованию в области
транспортных машин и транспортно-технологических комплексов
в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по
специальности «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные
машины и оборудование» направления подготовки специалистов
«Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы»Москва - 2007
1УДК 621.01.ББК 34.414 я73Рецензенты:заведующий кафедрой «Детали машин и теория механизмов»
Московского автомобильно-дорожного института (государственного
технического университета), д-р техн. наук, проф. В.В. Гриб;профессор кафедры «Детали машин и подъемно-транспортные
механизмы» Московского государственного агроинженерного универ¬
ситета им. В.П. Горячкина, канд. техн. наук, проф. Н А. ВыскребенцевКравченко И.Н., Зорин В.А., Пучин Е.А., Бондарева Г.И.Основы надежности машин: Учебное пособие для вузов. - Часть II. -
М.: Изд-во, 2007.-260 с.Книга состоит из двух частей (8 глав), в которых рассмотрены
теоретические основы надежности машин.В первой части (главы I -3) изложены основные сведения о на¬
дежности технических систем применительно к подъемно-транспортным,
строительным и дорожным машинам на основе теории вероятностей и
математической статистики. Рассмотрены основные процессы, вызы¬
вающие снижение надежности машин в эксплуатации. Приведен под¬
робный анализ влияния режимов работы на долговечность основных
элементов машин.Вторая часть (главы 4-8) содержит теоретическое обоснование
системы мероприятий по оценке и обеспечению надежности машин на
стадиях проектирования, производства, испытания и эксплуатации. Осо¬
бое внимание уделено методам расчета, нормирования и прогнозирова¬
ния надежности машин. Инженерные расчеты показателей надежности
машин и их элементов иллюстрированы многочисленными примерами.Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучаю¬
щихся по специальности «Подъемно-транспортные, строительные,
дорожные машины и оборудование» и родственным специальностям,
слушателей факультетов переподготовки и повышения квалификации.
Может быть полезно инженерно-техническим работникам строитель¬
ных организаций и предприятий, занимающимся вопросами обеспече¬
ния надежности технических систем, а также аспирантам и адъюнктам,
специализирующимся в области теории надежности.УДК 621.01.ББК 34.414 я73О Издательство, 2007О	И.Н. Кравченко, В.Л. Зорин, Е Л. Пучин, I' И, Бондарева, 2007
ОГЛАВЛЕНИЕГлава 4 Методы расчета показателей надежностимашин	 54.1.	Сбор информации о показателях надежности машин	 84.2.	Методика обработки полной информации	 134.3.	Методика определения количества деталей, годных
для дальнейшего использования и требующих
восстановления	 314.4.	Графические методы обработки информации по
показателям надежности	 564.5.	Методика обработки многократно усеченнойинформации	 654	.6. Определение остаточного ресурса элемента припрогнозировании по реализации изменения параметра	 704.7.	Расчетные зависимости надежности узлов и деталеймашин по заданным критериям	 97Глава 5. Основы надежности сложныхтехнических систем	 1095.1.	Общие сведения о сложных технических системах	 1095.2.	Структурные модели надежности элементов сложных
технических систем	 1105.3.	Резервирование и его разновидности для повышения
надежности сложных технических систем	 1155.4.	Анализ надежности сложных технических системс помощью дерева отказов	 130Глава 6. Испытания машин на надежность	 1346.1.	Классификация испытаний	 1346.2.	Планы испытаний на надежность	 1416.3.	Лабораторные испытания	 1566.3.1.	Метод испытаний материалов на износостойкостьпри ударно-абразивном изнашивании	 1566.3.2.	Метод испытаний материалов на абразивное
изнашивание о нежестко закрепленные абразивные
частицы	 1583
6.3.3.	Метод испытаний материалов на абразивное
изнашивание о закрепленные абразивные частицы		1606.3.4.	Метод испытаний на газоабразивное изнашивание ...	16!6.3.5.	Метод испытаний материалов на изнашиваниепри фреттинге и фреттинг-коррозии		1626.4.	Стендовые испытания		1646.5.	Комплексные стендовые испытания		1706.6.	Полигонные испытания		1756.7.	Эксплуатационные испытания		176Глава 7. Основы прогнозирования надежностимашин		1807.1.	Цели и задачи прогнозирования надежности машин		1807.2.	Методы прогнозирования надежности машин		1847.2.1.	Методы экспертных оценок		1857.2.2.	Методы моделирования		1937.2.3.	Статистические методы прогнозирования		1947.3.	Оценка качества прогнозирования надежностимашин		207Глава 8. Основные направления повышениянадежности машин		2138.1.	Характеристика методов повышения надежности машин ...	2138.2.	Конструктивные методы повышения надежности машин ...	2148.3.	Технологические методы повышения надежности машин...	2188.4.	Обеспечение надежности машин при эксплуатации		2218.5.	Повышение надежности машин при ремонте		2258.6.	Нормирование и оптимизация показателей надежности
машин		2278.7.	Экономическая эффективность мероприятий по
повышению надежности машин		231Контрольные вопросы и задания длясамостоятельного изучения		237Приложения		242Список литературы		2574
ГЛАВА 4МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ
НАДЕЖНОСТИ МАШИНПри решении задач надежности, как правило, применяют
один из известных законов распределения, разработанных в тео¬
рии вероятностей для характеристики случайных величин. Для
описания функций распределения случайных величин теория
вероятностей дает более широкий выбор законов, выраженных в
аналитической форме, которые отражают особенности тех или
иных случайных явлений и являются полной характеристикой
данной случайной величины.Для проверки соответствия экспериментальных данных вы¬
сказанной гипотезе о теоретическом распределении в математиче¬
ской статистике разработаны специальные критерии согласия (см.
гл.2). При использовании законов распределения для оценки на¬
дежности машин следует учитывать, что случайной величиной
здесь является время работы изделия до отказа t = 7), которое мо¬
жет изменяться в пределах 0 < Т < со, т.е. принимать только поло¬
жительные значения. Наиболее распространенные законы распре¬
деления для непрерывных случайных величин приведены в таб¬
лице 4.1 для плотности вероятности /(/) (закон надежности) и
интегральной функции - вероятности безотказной работы P(t).Эффективность использования строительных и дорожных
машин определяется их показателями надежности в конкретных
условиях работы. При этом оценка показателей надежности
возможна по результатам наблюдений (испытаний) партии ма¬
шин в данных условиях эксплуатации, определяемых географи¬
ческим районом расположения эксплуатационных предприятий,
характером выполняемых работ, принятой системой техниче¬
ского обслуживания и ремонтов и т.д.Статистическую оценку показателей надежности дают со¬
вокупности объектов, объединенных единым признаком или
свойством. Например, детали можно группировать в совокупно¬
сти по различным признакам: размерам, отклонениям формы,
износам; машины по долговечности и т.д. Различают статисти¬
ческую, генеральную и выборочную совокупности.5
cOXs«=;юсоHxsTXccX3x>xar«=:оX3x032ClvCLX0>Xwc;E*t*sX<De;4>CLcCJCOCLX<0COcO=;c;ю>x<UCD50 | QIIIIIosxXc(<DD.XОсоП.Xо'iCcaCOCOоо>ч03-ОXJbCLОX1ДbIIK■e.иIK>x2x-o5xиX<uXосо*г>«iiо,IIISTxниоX*<исохX
XО UX ^О. йР 3 S* в- пСО х 0>
§■ й Й
х а Я
*
оXXXXнооXно;оCL<Dсо-ониоXноссООнCJсоГ0?XX«ипV-	чсоа)Г)ClX(0CJхСПнClо>ХоXсЗ*ногоCJVO-QниоX№ 2
о оа 03СО cl(NскXX0>р;<и0JD.XСО ь-
& £
XXX	Ьсж	ох	а>»	ив -56
Статистическая совокупность - это совокупность,
состоящая из однородных объектов, обладающих качественной
общностью.Генеральная совокупность - это совокупность объек¬
тов, подлежащих исследованию. Однако исследовать все объек¬
ты генеральной совокупности обычно не представляется воз¬
можным. Поэтому для исследования генеральной совокупности
выбирают определенное число объектов, которое называют вы¬
борочной совокупностью или выборкой.Выборочная совокупность (выборка) - определенное
число объектов, отобранных из генеральной совокупности для
получения объективных сведений о генеральной совокупностиВыборка должна быть подобна генеральной совокупности,
чтобы на основании ее можно было достаточно уверенно судить
об интересующем признаке генеральной совокупности. Выборка
должна быть представительной, каждый объект - отобран слу¬
чайно и все объекты - иметь одинаковую вероятность попасть в
выборку.Для объективной оценки генеральной совокупности очень
важен объем выборки, т.е. число объектов наблюдений, состав¬
ляющих выборку.В случае же изучения менее однородного материала метод
получения выборки и ее объем приобретают решающее значение.Так, при испытаниях машин объем выборки оценивают
числом одновременно испытываемых машин с учетом получен¬
ных от каждой из них точек информации. Малый объем выбор¬
ки в этом случае может привести к значительным ошибкам и
сделать полученные результаты непригодными для практиче¬
ского использования. Слишком большое число одновременно
испытываемых машин, хотя и приведет к более высокой точно¬
сти расчетов, но будет неприемлемым из-за экономических со¬
ображений ввиду высокой стоимости испытаний каждой маши¬
ны. Поэтому в данном случае необходимо искать оптимальное
решение, при котором объем выборки, обеспечивая достаточ¬
ную точность конечных результатов, не будет слишком боль¬
шим, а сами испытания - слишком дорогими.7
Если во время испытаний у каждого объекта выборочной
совокупности будет зафиксирован интересующий исследователя
показатель надежности, то полученную таким образом инфор¬
мацию называют полной.Если же испытания ограничивают по времени или нара¬
ботке объектов и за это время (или наработку) не у всех объек¬
тов выборочной совокупности зафиксирован показатель надеж¬
ности, то такую информацию называют усеченной. При этом
возможны также случаи преждевременного снятия с испытаний
объектов, у которых не зафиксирован показатель надежности и
время или наработка которых не достигли заранее оговоренных
условиями испытаний значений. Досрочное снятие машин с ис¬
пытаний возможно при хозяйственной необходимости, авариях,
пожарах и других непредвиденных обстоятельствах. Получен¬
ную по такой методике испытаний информацию называют мно¬
гократно усеченной, а преждевременно снятые с испытаний
машины - приостановленными.4.1.	Сбор информации о показателях надежности машинСбор и обработку информации о надежности объектов вы¬
полняют с целью усовершенствования конструкции, технологии
изготовления, сборки и испытаний объектов, обеспечивающих
повышение надежности и безопасности эксплуатации изделий;
разработки мероприятий по совершенствованию диагностирова¬
ния, технического обслуживания, повышения качества текущего
и капитального ремонтов и снижения затрат на их проведение;
оптимизации норм расхода запасных частей. При этом необходи¬
мым условием достижения поставленной цели является организа¬
ция четкой системы сбора обработки информации о надежности.Система сбора и обработки информации представляет со¬
бой совокупность организационно-технических мероприятий по
получению необходимых достоверных сведений о надежности
объектов, работающих в различных условиях эксплуатации,
оперативную обработку статистических данных и представле¬
ние результатов в форме, наиболее удобной для анализа надеж¬
ности машин. Эта система должна охватывать предприятия-
разработчики, заводы-изготовители, а также эксплуатационные
организации и ремонтные предприятия.Информация о надежности объекта должна быть досто¬
верной (истинной, правильной, отражающей объективные фак¬
торы без домыслов и догадок), полной (исчерпывающей, содер¬
жащей все существенные сведения, которые учитывают во вре¬
мя принятия решений), однородной (относящейся к одинако¬
вым объектам, эксплуатирующиеся примерно в одинаковых ус¬
ловиях), дискретной (разделена по отдельным признакам),
своевременной (могла использоваться для изменения конструк¬
ций, корректировки технологического процесса изготовления,
ремонта и технического обслуживания машины).Сбор и анализ информации о надежности должны прово¬
диться высококвалифицированными специалистами, знакомыми
с основами теории надежности и математической статистики,
конструкцией, технологией изготовления машин и правилами их
технической эксплуатации.Основные задачи системы сбора и обработки информации:-	определение показателей надежности объектов;-	выявление конструктивных и технологических недос¬
татков объектов, приводящих к снижению их надежности;-	выявление деталей и сборочных единиц, лимитирующих
надежность машины в целом;-	изучение закономерностей возникновения неисправно¬
стей и отказов;-	установление влияния условий и режимов эксплуатации
на надежность объекта;-	корректировка нормируемых показателей надежности;-	обоснование структуры ремонтного цикла и периодично¬
сти проведения технического обслуживания и ремонта машин;-	определение эффективности мероприятий по повыше¬
нию показателей надежности машин и их элементов.Основными источниками получения информации о на¬
дежности машин являются специально организуемая подкон¬
трольная эксплуатация и испытания в максимально приближен¬
ных к эксплуатационным условиям, оговоренных в нормативно¬
технической документации.9
тПодконтрольной эксплуатацией называют эксплуата¬
цию заданного числа машин в строгом соответствии с требова¬
ниями технической документации, сопровождаемую контролем
технического состояния основных элементов каждой машины
специально подготовленным персоналом.В ходе разработки конструкции информация о надежно¬
сти объектов поступает из лабораторий, проводящих стендовые
испытания опытных образцов, а также с заводов-изготовителей,
полигонов, машиноиспытательных станций и организаций, где
машины проходят опытную (подконтрольную) эксплуатацию.Важным источником информации о надежности в гаран¬
тийный период эксплуатации объекта служат рекламации от по¬
требителей техники.Для всесторонней оценки надежности машин и оборудо¬
вания используют различные источники и методы получения
информации (рис.4.1). При этом сбор и обработка информации о
надежности регламентированы РД 50-204-87, ГОСТ 27.502-83.Рис.4.1. Источники информации о надежности машинОсновными методами сбора информации о надежности
машин в эксплуатации являются: инструментальный метод, ме¬
тод хронометража; метод периодических наблюдений; метод,
основанный на анализе данных эксплуатационной и ремонтной
документации.10
Инструментальный метод позволяет получить объек¬
тивную информацию в наиболее полном объеме. Информацию
этим методом собирают, как правило, в условиях подконтроль¬
ной эксплуатации при испытаниях машин. В качестве техниче¬
ских средств сбора информации используют специальную кон¬
трольно-измерительную аппаратуру и самопишущие приборы,
устанавливаемые на исследуемой машине. Надежность элемен¬
тов машины в этом случае оценивают по изменению их техни¬
ческого состояния. Основными недостатками данного метода
сбора информации являются высокая стоимость исследований,
ограниченный объем выборки наблюдаемых машин и организа¬
ционные трудности, связанные с установкой измерительной ап¬
паратуры и поддержанием ее в исправном состоянии.Метод хронометража используют для определения
чистого времени работы элементов машины, составляющих ра¬
бочего цикла машины и оценки интенсивности использования
машины в течение смены, а также показателей безотказности и
ремонтопригодности (наработка на отказ, средняя наработка до
отказа, продолжительность операций технического обслужива¬
ния и ремонта и др.). Суть метода заключается в фиксировании
моментов начала и окончания работы машины или ее отдельных
элементов. Для этого можно также использовать приборы, авто¬
матически регистрирующие наработку исследуемых элементов
машин. При сборе информации данный метод широко приме¬
няют в сочетании с другими методами.Метод периодических наблюдений применяют в тех
случаях, когда установить постоянные наблюдения за машиной
(группой машин) невозможно (например, из-за удаленности
объекта). В данном случае информацию собирают на основе ре¬
зультатов периодической экспертизы и опроса машинистов с
интервалом не более средней наработки на отказ. Основным не¬
достатком метода является недостаточная достоверность полу¬
чаемых результатов.Метод сбора информации, основанный на анализе
данных эксплуатационной и ремонтной документации,
применяется достаточно широко. Основным условием полноты
и достоверности информации при использовании данного мето¬11
да является добросовестное заполнение технической и учетной
документации, к которой относятся журналы учета наработок,
неисправностей и отказов машин (первичные формы учета);
формы-накопители; формы записи результатов анализа надеж¬
ности. При этом формы учетной документации составлены так,
чтобы обеспечить возможность машинной обработки информа¬
ции (табл.4.2). Основным недостатком этого метода, как и пре¬
дыдущего, является низкая достоверность получаемых резуль¬
татов.Таблица 4.2Журнал учета наработок, неисправностей и отказов машин1 Наименование -бульдозер2. Марка - ДЗ-1713. Предприятие-
изготовитель4. Заводской
номер5. Год и месяц вы¬
пуска с предприятия
- изготовителя
20.11.2003 с ремонт¬
ного предприятия ...6. Дата начала рабо¬
ты после выпуска
или ремонта в дан¬
ной организации
5.02.20047. Общая наработка с
начала эксплуатации8.	Время работы9.	Объем выпол¬
няемых работ10 Наименование организации потребителя:№ отказаДатапроведенияНаработка на
отказМесто отказаВидповрежденияПредполагаемая
причина отказаАгрегатУзелДетальЭлемент1.25.04.2004180Г идросистемаНасосВалШлицевоесоединениеИзносНесовершенствоконструкции2.Для повышения достоверности получаемых результатов
при сборе информации целесообразно комбинировать перечис¬
ленные методы. Это позволяет получить необходимую инфор¬
мацию в более короткие сроки и в полном объеме.Таким образом, сбор, обработка и анализ информации о
надежности объектов связаны с необходимостью исследований
случайных событий и величин. При этом все показатели надеж¬
ности строительных и дорожных машин относят к категории
случайных величин, которые рассчитывают методами теории
вероятностей и математической статистики.12
4.2.	Методика обработки полной информацииОсновные принципы, положенные в основу обработки
информации:1.	Все показатели надежности относятся к категориям слу¬
чайных величин.2.	Основными характеристиками каждого показателя на¬
дежности являются:-	среднее значение (математическое ожидание);-	характеристики рассеивания (среднее квадратическое
отклонение а и коэффициент вариации V);-	доверительные границы рассеивания одиночного и
среднего значений показателя надежности;-	наибольшие возможные абсолютная и относительная
погрешности.3.	Показатели надежности являются существенными поло¬
жительными величинами. В связи с этим у них начало зоны рас¬
сеивания может существенно смещаться относительно их нуле¬
вых значений. Величину смещения (С) следует учитывать при
определении коэффициента вариации и последующем подборе
теоретического закона распределения показателя надежности.Информацию обрабатывают в следующем порядке:1.	Составление сводной таблицы исходной информации.2.	Составление статистического ряда исходной информации.3.	Определение среднего значения показателя надежности
и среднего квадратического отклонения.4.	Проверка информации на выпадающие точки.5.	Графическое изображение опытной информации.6.	Определение коэффициента вариации.7.	Выбор теоретического закона распределения для вы¬
равнивания опытной информации.8.	Оценка совпадения опытного и теоретического законов
распределения показателей надежности по критерию согласия.9.	Определение доверительных границ рассеивания оди¬
ночного и среднего значений показателя надежности.10.	Определение абсолютной и относительной предель¬
ных ошибок.13
1Методику обработки полной информации по показателям
надежности рассмотрим на примере доремонтного ресурса дви¬
гателя типа СМД.Составление сводной таблицы исходной информацииСводная таблица информации (вариационный ряд) состав¬
ляется в порядке возрастания показателя надежности (табл.4.3.).Таблица 4.3Сводная таблица информации о доремонтных ресурсах двигателяНомердвигателяДоремонтный
ресурс, чНомердвигателяДоремонтный
ресурс, чНомердвигателяДоремонтный
ресурс, ч11500243700484490218702537904944903201026381050457042010273900514600527202839205247106290029394053473073020303970544820830603140005548509306032400056491010318033410057493011.3200344130584990123210354130594990133210364180605100143260374210615210153300384230625350163300394260635400173300404300645670183420414300655790193460424350665840203480434370675900213580444380685950223610454420695970233620464470707800474470Составление статистического ряда исходной информацииСтатистический ряд информации составляется для упро¬
щения дальнейших расчетов в том случае, когда повторность
исходной информации (количество испытываемых объектов)
N> 25. При N <25 статистический ряд не составляют.14
В нашем примере повторность информации N- 70 > 25.
Следовательно, целесообразно составить статистический ряд,
при этом информацию разбивают на п равных интервалов. Каж¬
дый последующий интервал должен примыкать к предыдущему
без разрывов. Обычно принимают 6... 10. При увеличении их
числа повышается точность расчетов, но одновременно возрас¬
тает их трудоемкость.Число интервалов статистического ряда;n=y[N ± 1.	(4.1)Полученный результат округляют до ближайшего целого
числа. В данном примере п = л/70 ± 1. Принимаем п =9.Длина (протяженность) интервала:А = 1тах~‘тт '	(4 2)пгде /тах и /тт - соответственно наибольшее и наименьшее зна¬
чения показателя надежности в сводной таблице информации.В данном примереА = (7800- 1500)/9 = 700 ч.Протяженность интервала всегда округляют в большую
сторону. При этом интервалы должны быть одинаковыми по
величине.За начало первого интервала рекомендуют принимать
наименьшее значение показателя надежности. В данном приме¬
ре начало первого интервала /щ = 1500 ч.Статистический ряд представлен в следующем виде:Интервал, тыс. ч1,5...2,22,2...2,92,9...3,63,6...4,34,3...5,05,0...5,75,7...6,46,4...7,17,1...7,8Опытная частота т,41,515,519195501Опытная вероятность Р,0,060,020,220,270,270,070,070,000,02Накопленная опытнаяпвероятность Р.i=i0,060,080,300,570,840,910,980,981,0015
1В первой строке указывают границы интервалов в едини¬
цах показателя надежности; во второй строке - число случаев
(опытную частоту т,), попадающих в каждый интервал. Если
точка информации попадает на границу интервалов, то в преды¬
дущий и последующий интервалы вносят по 0,5 точки; в третьей
строке - опытную вероятность Р,; в четвертой строке - накоп-Опытную вероятность:где т,-опытная частота в i-м интервале статистического ряда.
Например, опытная вероятность в первом интервалеНакопленную опытную вероятность определяют сумми¬
рованием опытных вероятностей интервалов статистического
ряда. Например, накопленная опытная вероятность во втором
интервале '^JP2 = 0,06 + 0,02 = 0,08.Определение среднего значения показателя надежности
и среднего квадратического отклоненияСреднее значение - важная характеристика показателя
надежности. По среднему значению планируют работу машин,
составляют потребность в запасных частях, определяют объемы
ремонтных работ и т.д.При отсутствии статистического ряда, когда N< 25, сред¬
нее значение показателя надежности:пленную опытную вероятность^/5 .?, = 4 /70 = 0,06.(4.4)где t, — значение /-го показателя надежности.16
При наличии статистического ряда среднее значение по¬
казателя надежности:<=2лл.	<45><=!где п - число интервалов в статистическом ряду;(С1 - значение середины /-го интервала;Р, - опытная вероятность /-го интервала.В данном примереt = 1,85 0,06 + 2,55 0,02 + 3,25-0,22 + 3,95-0,27 + 4,65-0,27 ++ 5,35-0,07 + 6,05-0,07 + 6,75-0,00 + 7,45-0,02 = 4,15 тыс. ч.Характеристика рассеивания показателя надежно¬
сти - дисперсия или среднее квадратическое отклонение, кото¬
рое определяют при отсутствии {N< 25) статистического ряда по
уравнению:v=^X(('-o2/n~1’	<4-6)При наличии статистического ряда (N>25):* = <4'7>
В данном примере
сг = /(1,85 - 4,15)20,06 + (2,55 - 4,15)20,02 + (3,25 - 4,15)20,22 +V	+ (3,95 - 4,15)2 0,27 + (4,65 - 4,15)2 0,27 + (5,35 - 4,15)2 0,07 + (6,05 - 4,15)2 х
Jх0,07 + (6,75 - 4,15)2 0,00 + (7,45 -4,15)2 0,02 = 1,15 тыс.ч.17
Проверка информации на выпадающие точкиГрубую проверку информации проводят по правилу «трех
сигм» (t ± Зет). В данном примере границы достоверности ин¬
формации будут равны:нижняя 4150 — 31150 ч = 700 ч;верхняя 4150 + 3 1150 ч =7600 ч.Наименьший доремонтный ресурс двигателя tapi = 1500 ч.
Следовательно, эта точка информации действительна и должна
быть учтена при дальнейших расчетах. Наибольший ресурс дви¬
гателя /др7о = 7800 ч. Эта точка информации выходит за верх¬
нюю г раницу достоверности. Поэтому она должна быть призна¬
на недействительной (выпадающей) и не учитываться в даль¬
нейших расчетах.Более точно информацию на выпадающие точки проверя¬
ют по критерию Ирвина X, теоретическое значение которого
приведено в таблице 2 приложения.Фактическое значение критерия:Хоп = (У; ~ /<-|) / О,	(4-8)где t, и t,.\ - смежные точки информации.Наименьшая точка информации:ХоП1 = (1870- 1500)/ 1150 = 0,32.Наибольшая точка информации:Xonvo = (7800 - 5970) / 1150 = 1,59.По таблице 2 приложения находим, что при повторности
информации N = 70 и доверительной вероятности Р = 0,95, Хт- 1,05.Первую точку информации следует признать достоверной,
так как ^оП1 = 0,32 <1^= 1,05., последнюю точку - выпадающей,
так как ХОП70= 1,59 > ^= 1,05.Учитывая, что последняя точка информации выпала, в дан¬
ном примере после соответствующих пересчетов будем иметь
N = 69, гдр =4084 ч, (7 = 988 ч. Окончательно после исключения
выпадающей точки статистический ряд примет следующий вид:
Интервал,
тыс. ч1,5...2,22,2...2,92,9...3,63,6..4,34,3...5,05,0...5,75,7...6,4т,41,515,5191955Р,0,060,020,220,280,280,070,07п/=10,060,080,300,580,860,931,00Графическое изображение опытной информацииПо данным статистического ряда могут быть построены
гистограмма, полигон и кривая накопленных опытных вероят¬
ностей, которые дают наглядное представление об опытном
распределении показателя надежности и позволяют решать ряд
инженерных задач графическими способами.Для построения гистограммы (рис.4.2) по оси абсцисс откла¬
дывают в определенном масштабе показатель надежности t, а по
оси ординат - опытную частоту т, или опытную вероятность Р,.При построении полигона распределения (рис.4.3) по осям
абсцисс и ординат откладывают те же значения, что и при
построении гистограммы. Точки полигона распределения обра¬
зуются пересечением ординаты, равной опытной вероятности
интервала, и абсциссы, равной середине этого интервала. На¬
чальную и конечную точки полигона распределения приравни¬
вают к абсциссам начала первого и конца последнего интерва¬
лов статистического ряда.С помощью гистограммы и полигона распределения мож¬
но определить, например, число двигателей, которые достигнут
предельного состояния и потребуют ремонта в заданном интер¬
вале наработки. Для этого надо определить площадь полигона
или гистограммы АБВГ(см. рис.4.2 и 4.3), ограниченную задан¬
ным интервалом, например 3,0...3,5 тыс. ч, и отнести ее к сум¬
марной площади под ступенчатым графиком гистограммы или
под ломаной линией полигона. Полученное значение укажет
на число отказавших двигателей в долях единицы. Для получе¬
ния числа физических двигателей необходимо это значение
умножить на число точек информации.19
Рис.4.2. Гистограмма	Рис.4.3. Полигон распределениянакопленных опытных	ресурсов двигателя (1) и графиквероятностей	дифференциальной функции (2)Для построения кривой накопленных опытных вероятно¬
стей (рис.4.4) по оси абсцисс откладывают в масштабе значение
показателя надежности t, а по оси ординат - накопленную веро-пятность Р-. Точки кривой накопленных опытных вероятно-i=iстей образуются пересечением ординаты, равной сумме вероят-пностей V р. ( и абсциссы конца данного интервала. Полученные/=|точки соединяют прямыми линиями. Первую точку соединяют с
началом первого интервала.Кривая накопленных опытных вероятностей более удобна
для решения практических задач по сравнению с гистограммой
и полигоном распределения, так как в этом случае нет необхо¬
димости определять площади, а все искомые показатели находят
по оси ординат. Например, для определения числа двигателец,
потребующих ремонта при наработке до 3,5 тыс. ч, необходимо
на оси абсцисс найти точку 3,5 и по оси ординат определить на¬
копленную опытную вероятность - 0,26. Физическое число
Лдвиг= 0,26 • 69 = 18 двигателей.20
С помощью этой же кривой можно найти число отказавших
двигателей в любом интервале наработки. Например, в интервал
наработки 2,5...3,5 тыс. ч: Мцщг = (0,26-0,06) 69 = 14 двигателей.Т.Р,Рис.4.4. Кривая накопленных
опытных вероятностей (1)
и график (2) интегральной
функции(функции
распределения)Определение коэффициента вариацииКоэффициент вариации V представляет собой относитель¬
ную безразмерную величину, характеризующую рассеивание
показателя надежности:V	= а/(t-С),(4.9)где С - смещение рассеивания показателя надежности - рас¬
стояние от начала координат до начала рассеивания случайной
величины.При наличии статистического ряда (N > 25):С = /н, - 0,5 А,где /н1 - начало первого интервала статистического ряда;
А - длина интервала.ТогдаС= 1500-0,5-700 ч = 1150 ч.
Коэффициент вариацииV= 988 /(4084- 1150) = 0,34.(4.10)21
IВыбор теоретического закона распределенияДля выравнивания распределений показателей надежно¬
сти дорожно-строительной техники и ее элементов наиболее
широко используют закон нормального распределения (ЗНР) и
закон распределения Вейбулла (ЗРВ).В рассматриваемом примере коэффициент вариации равен
V= 0,34, В этом случае выбирают тот закон распределения (ЗНР
или ЗРВ), который лучше совпадает с распределением опытной
информации.Использование для выравнивания распределения
опытной информации закона нормального распределе¬
ния. Закон нормального распределения характеризуется диффе¬
ренциальной (функцией плотностей вероятностей) и интеграль¬
ной (функцией распределения) функциями. Отличительная осо¬
бенность дифференциальной функции - симметричное рассеи¬
вание частных значений показателей надежности относительно
среднего значения.Дифференциальную функцию описывают уравнением:где а - среднее квадратическое отклонение;
е - основание натурального логарифма (е = 2,718);
t - показатель надежности;
t - среднее значение показателя надежности.Если принять Г = 0 и о= 1, то получим выражение для цен¬
трированной нормированной дифференциальной функции:Центрированная нормированная функция приведена в
таблице 3 приложения.Для определения дифференциальной функции через цен¬
трированную нормированную функцию используют уравнение:(4.11)2(4.12)22
/(О = —/оа(4.13)где/4 - длина /'-го интервала;/с, - середина /-го интервала.Кроме того, следует пользоваться уравнением:Д-0 = /(+')■(4.14)Определим значение дифференциальной функции в пер¬
вом интервале статистического ряда нашего примера:700 Г1850 - 4084")/(1500...2200) =	/J	— =988 V 988 )= 0,71/0 (-2,26) = 0,71/„ (2,26) = 0,71-0,03 = 0,02.
Интегральная функция или функция распределения:+00 (14 )2НО =1г\/27г2а2dt.(4.15)При условии t = 0 и а = 1 получим центрированную и
нормированную интегральную функцию:+СО (*F(t) =л/2~л|е 2dt.(4.16)Эта функция приведена в таблице 4 приложения.Для определения интегральной функции F(t) через F0(t)
применяют уравнение:НО = F0'b-i'(4.17)где I, - значение конца /-го интервала.23
При этом используют также уравнение:F0(-t) = \-F0(+t).	(4.18)Определим значение интегральной функции в первом ин¬
тервале статистического ряда/г(1500...2200) = F0 2200-4084 V F0(-l,91) =V	988 )= 1 - F0(l,91) = 1-0,97 = 0,03.Рассчитанные аналогичным образом значения дифферен¬
циальной и интегральной функций по всем интервалам стати¬
стического ряда приведены далее.Интервал,
тыс. ч1,5...2,22,2...2,92,9...3,63,6..4,34,3...5,05,0...5,75,7...6,4. _ •0,020,090,190,280,240,130,04Fit)ОО0,110,310,590,820,950,99На основании полученных значений//) и F(t) могут быть
построены графики дифференциальной (см. рис.4.3) и инте¬
гральной функций (см. рис.4.4). Дифференциальная кривая за¬
меняет полигон распределения, а интегральная - кривую накоп¬
ленных опытных вероятностей.По оси абсцисс дифференциальной и интегральной кри¬
вых откладывают в определенном масштабе значения интерва¬
лов статистического ряда, а по оси ординат - значения Д/) или
F(t). Точки на графике дифференциальной функции находят на
пересечении абсцисс, равных серединам интервалов статистиче¬
ского ряда, и ординат, равных//), а на графике интегральной
функции - на пересечении абсцисс, равных концам интервалов
статистического ряда, и ординат, равных F(t).Для определения числа двигателей, отказавших в каком-то
интервале наработки, нужно площадь под дифференциальной
кривой, соответствующую этому интервалу, отнести к общей
площади под дифференциальной кривой и полученное значение
перемножить на общее число испытываемых двигателей.24
Число двигателей, отказавших в каком-либо интервале
наработки, на графике интегральной функции определяют пере¬
множением полученного значения по оси ординат на общее
число двигателей.С помощью ранее приведенных уравнений можно опреде¬
лить число отказавших двигателей не только в интервалах ста¬
тистического ряда, но и в любом интервале наработки. Эту за¬
дачу можно решать по дифференциальной или интегральной
функции. Например, необходимо определить число двигателей,
отказавших в интервале наработки 4330...4850 ч.Решим по функции:-	дифференциальной550988/(4300...4850) = — /о 	—	 = 0,56/о(0,50) =988= 0,56 0,35 = 0,20 или 0,20-69 = 14 двигателей;-	по интегральнойF(4300 ...4850) = F(0...4850) - F(0...4300) = F0( 4300 - 4084Г 4850 - 4084 Л
[ 988-Fr= Fn(0,78) - FAQ,22) = 0,78 - 0,59 =988 J= 0,19 или 0,19 -69 = 13 двигателейИспользование для выравнивания распределения
опытной информации закона распределения Вейбулла.
Дифференциальную функцию или функцию плотности вероят¬
ностей определяют при законе распределения Вейбулла по
уравнению:(4.19)ло=-(-а\а)где а и b - параметры распределения Вейбулла;
е - основание натурального логарифма;
t - показатель надежности.25
Параметр b определяют по таблице 5 приложения. Для
этого необходимо предварительно найти коэффициент вариа¬
ции. Из таблицы выписывают значение параметра Ь, коэффици-В данном примере а = (4084 - 1150)/0,90 = 3260 ч.
Дифференциальную функцию определяют по таблице 6
приложения. При этом используют уравнениегде А - длина интервала статистического ряда;
tc- середина интервала статистического ряда;С-смещение.Находят дифференциальную функцию в первом интервале
статистического рядаИнтегральная функция или функция распределения законаЭту функцию определяют по таблице 7 приложения, ис¬
пользуя при этом следующее уравнение:енты Ка и Св. При V = 0,34 b = 3,2, Кв = 0,90 и Св = 0,31.
Параметр а рассчитывают по одному из уравнений:(4.20)аа = —а \ a J(4.21)/(1500...2200) = —
32601850-1150"
3260 ,= 0,21/(0,21) == 0,21 • 0,13 — 0,02.Вейбулла:(4.22)26
т = ft,,-C(4.23)где tKi - значение конца го интервала.Например, интегральная функция в первом интервале ста¬
тистического рядаF{\500. ..2200) = F/ 2200-1150 Л
3260= F(0,32) = 0,03.Аналогично определим значения дифференциальной и инте¬
гральной функций в остальных интервалах статистического ряда.Интервал,
тыс. ч1,5...2,22,2...2,92,9...3,63,6..4,34,3...5,05,0...5,75,7...6,4АО0,020,110,200,240,210,120,05F{t)0,030,130,330,580,810,950,99С помощью ранее приведенных уравнений закона распре¬
деления Вейбулла можно найти число отказавших двигателей не
только в каждом интервале статистического ряда, но и в любом
интервале наработок.Например, определим число отказавших двигателей в ин¬
тервале наработки 4300...4850 ч, если предположить, что рас¬
сеивание ресурса двигателей подчиняется закону распределения
Вейбулла. Задача может быть решена как по дифференциаль¬
ной, так и по интегральной функции. При решении по диффе¬
ренциальной функции550/(4300 ...4850) =	/3260^ 4575 - 1150 Л
32600,17/(1,05)= 0,17 ■ 1,03 = 0,18 или 0,18 • 69 = 12 двигателей
При решении по интегральной функцииЯ4300..4850) = Я0...4850) - F(0...430() = F^4850-1150Л3620-F/4300-1150Л3620= Л102) - F(0,87) = 0,65-0,47 = 0,18 или 0,18 69= 12 двигателей27
Оценка совпадения опытного и теоретического законов рас¬
пределения показателей надежноапи по критерию согласияВ рассматриваемом примере будем использовать критерий
согласия Пирсона х2 (см. формулу 2.62).Проанализируя статистический ряд информации о доре-
монтных ресурсах двигателя, можно заметить, что тх = 4, а пъ = 1,5
меньше пяти, поэтому первый и второй интервалы статистиче¬
ского ряда объединяют. Опытная частота в объединенном интер¬
вале будет равна сумме частот объединенных интервалов. В ос¬
тальных интервалах статистического ряда опытные частоты
больше пяти, поэтому эти интервалы оставляем без изменения.
Статистический ряд будет теперь представлен в следующем виде:Интервал, тыс. ч1,5...2,92,9...3,63,6...4,34,3...5,05,0...5,75,7...6,4т,5,515,5191955При законе нормального распределения:F(t)0,110,310,590,820,950,99тТ,7,613,819,315,99,02,8При законераспределения Вейбулла:т0,330,330,580,810,950,99шт,9,013,817,315,99,72,8Теоретические частоты, например, в первом и втором ин¬
тервалах при ЗНР определяют следующим образом:тТ\ — 69 [0,11 — 0] = 7,6;
тт2 = 69 [0,31-0,11] = 13,8.Для данного примера критерий согласия Пирсона х2 (см.
формулу 2.62) при законе нормального распределения:2 _ (5,5 - 7,6)2 (15,5-13,8)2 (19 — 19,3)2
Х 7,6 + 13,8 + 19,3 ++ (19-1^9)2 + (5-9)2 + (^-2^ = 490;15,9	9	2,828
При законе распределения Вейбулла:2	(5,5 -9)2 (15,5-13,8)2 (19-17,3)2X =	+	+	 +9	13,8	17,3(19 — 15,9)2 (5 -9,7)2 (5 -2,8)2 , ,сн	н	н	=15,9	9,7	2,8Судя по значениям критериев согласия ЗНР и ЗРВ, прихо¬
дим к выводу, что применительно к доремонтным ресурсам дви¬
гателя более приемлемым считается закон нормального распре¬
деления, у которого критерий Пирсона х2 меньше.По величине критерия %2 и данным таблицы 8 приложения
определяют вероятность совпадения опытных и теоретических
распределений. По формуле (2.64) рассчитываем число степеней
свободы, при этом число интервалов укрупненного статистиче¬
ского ряда для данного примера пу = 6. Тогда,гЗНр = 6- (1 + 1) — 4; гзрв = 6-(2 + 1) = 3.Значение критериев х2 находим в 3-й и 4-й строках табли¬
цы 8 приложения, а вероятность совпадения Р(%) - по верхней
строке этой же таблицы. Для окончательных расчетов выбирают
тот теоретический закон распределения случайной величины, у
которого х меньше, а Р соответственно больше. Если Р < 10%,
выбранный для выравнивания опытной информации закон рас¬
пределения следует признать непригодным. Вероятность совпа¬
дения ЗНР при %2 = 4,90 составляет 29,8%, а ЗРВ при х2 = 6,35 -
8,6 % (менее 10%). Следовательно, выбранный для выравнивания
закон распределения Вейбулла следует считать непригодным.Определение доверительных границ рассеивания
одиночного и среднего значений показателя надежноапиОпределение доверительных границ при зако¬
не нормального распределения. Для определения дове¬
рительных границ рассеивания при ЗНР используют уравнения
(2.69...2.71, 2.73...2.75).29
Для примера по обработке информации по ресурсу двига¬
теля коэффициент Стьюдента при р = 0,90 /р = 1,67 (см. табл.9
приложения), при этом нижняя доверительная граница одиноч¬
ного показателя надежности= 4084 -1,67 ■ 988 ч = 2434 ч;верхняя доверительная граница одиночного показателя
надежности?др =4084 + 1,67-988ч = 5734 ч;доверительный интервал одиночного показателя надежности
/р =5734-2434ч = 3300 ч.нижняя доверительная граница среднего значения показа¬
теля надежности988t"' =4084-1,67-;= = 3885 ч;Р	V69верхняя доверительная граница среднего значения показа¬
теля надежности988С = 4084 +1,67-7= ч = 4283 ч;Р	V69доверительный интервал среднего значения показателя
надежности/р =4283 -3885 ч = 398 ч.Определение доверительных границ при законе
распределения Вейбулла. Доверительные границы рассеива¬
ния показателя надежности при ЗРВ определяют по уравнениям
(2.76...2.81).Для рассматриваемого примера при Р = 0,90, b = 3,2;
а = 3260 ч; С = 1150 ч; Г| = 1,23 и г3 = 0,83. Тогда30
С=Якс=к^1-0,90^3260+1150= 0,39 • 3260+ 1150= 2421 ч;v /'1 + 0,ппЛу/р =5747-2421ч = 3326 ч;•3260 + 1150= 1,41-3260+1150= 5757 ч;/днр = (4084 -1150)- З’^83 + 1150ч = 3904 ч;/двр = (4084 -1150) - З’^23 + 1150ч = 4289 ч;/р =4289-3904ч = 385 ч.Определение абсолютной и относительной предельных
ошибок переноса характеристик показателя надежностиНаибольшая абсолютная ошибка переноса опытных ха¬
рактеристик показателя надежности при заданной доверитель¬
ной вероятности равна по значению ер = 1650 ч в обе стороны от
среднего значения показателя надежности.Относительная предельная ошибка по уравнению (2.82)броня)=[С4283 - 4084)1140841 •100%=4>87 % ~ 4>9
5Р(3РВ) = [(4289 - 4084)] / (4084 - 1150)] • 100% = 6,99 % ~ 7 %.4.3.	Методика определения количества деталей, годных для
дальнейшего использования и требующих восстановленияНа основе статистических методов анализа износа различ¬
ных деталей в узле, а также отдельных поверхностей одной
и той же детали можно оценить степень неравномерности
их изнашивания, определить количество деталей, годных для
дальнейшего использования и требующих восстановления. Эти31
данные являются исходными для разработки способов повыше¬
ния износостойкости, а также для выбора и назначения маршру¬
тов восстановления каждой конкретной детали.Методику рассмотрим на примере анализа износов по¬
верхностей первичного вала коробки передач трактора типа МТЗ.Определение величин износов и составление
сводной ведомости исходной информации. По техниче¬
ской документации находят чертеж первичного вала коробки
передач. По чертежу определяют, что первичный вал сопрягает¬
ся шейками с шарикоподшипниками №208 и №210, а шлицевы¬
ми поверхностями - с шестернями (табл.4.4).Таблица 4.4Технические требования на дефектацию первичного вала
(48-1701032) коробки передач трактора (дефекты 1,6)№ позиции
на рисункеКонтролируемыйдефектСпособы
и средства
контроляРазмеры, ммчертежныйдопустимый в
соединении с деталямибывшими в
эксплуатацииновыми!.Износ шлицев по
толщинеШтанген-зубомер+0,037,06 _0106,806,616.Износ шейки под
шарикоподшипник
№208Микрометр40,00 _ о.о839,9939,97По картам дефектации деталей определяются дефекты,
которые необходимо контролировать, а также способы и сред¬
ства контроля, размеры чертежный, допустимый в соединении с
бывшими в эксплуатации и новыми деталями. Из карты видно,
что основными дефектами первичного вала являются износы
шлицев по толщине (диаметр 60 мм) и шейки под шарикопод¬
шипник №210, а также износы шейки под шарикоподшипник
№208 и шлицев по толщине (диаметр 50 мм).Проведем анализ износов шлицев по толщине (дефект 1) и
шейки (диаметр 40 мм) под подшипник №208 (дефект 6).Предположим, что по результатам замеров толщин шли¬
цев (е/изм) 50-ти деталей получены следующие данные:32
6,916,396,766,316,616,516,316,31;6,23;5,916,766,766,316,616,516,316,31;6,31;6,236,016,406,316,616,516,386,31;6,26;6,236,116,116,396,616,416,416,38;6,31;6,266,116,116,916,516,416,406,37;6,31;6,266,116,226,226,11Значения износов определяются по формулам:—	ДЛЯ ВаЛОВ И — t^min — ^изм>-	для отверстия И = DmM - Dmax,где dHзм и Z)H3M - измеренный диаметр соответственно вала и от¬
верстия;t/min и Апах - соответственно наименьший и наибольший разме¬
ры вала и отверстия.Степень изношенности отдельных сопряжений (Ясопр) оп¬
ределяется по разности зазоров измеренного и начального (чер¬
тежного).ЯСОпр = ‘^изм ~ S„. max,где ^изм - зазор, полученный при измерении;5Н шах - начальный максимальный зазор по чертежу.По таблице 4.4 определяем номинальный чертежный раз¬
мер толщины шлицев (диаметр 50 мм). При этом минимальное
значение толщины шлицев Jmjn равно нижнему предельному
размеру по чертежу:c/min = 7,06 - 0,10 = 6,96 мм.Тогда износы деталей составят:И\ = 6,96 - 6,91 = 0,05 мм; Я2 = 6,96 - 6,39 = 0,57 мм;
#з = 6,96 - 6,76 = 0,20 мм; #4 = 6,96 - 6,31 = 0,65 мм;
Я5 = 6,96 - 6,61 = 0,35 мм; И6 = 6,96 - 6,51 = 0,45 мм.Последовательность обработки информации показателей
надежности аналогичны рассмотренному ранее примеру (см.
раздел 4.2), поэтому многие промежуточные вычисления будут
опущены.33
Сводная ведомость (вариационный ряд) исходной инфор¬
мации, в которой полученные расчетом износы расположены в
порядке их возрастания, приведены в таблице 4.5.Таблица 4.5Сводная ведомость информации по износам шлицев вала№ п/пИзнос И,
мм№ п/пИзнос И,
мм№ п/пИзнос И,
ммI0,05180,56350,7120,05190,57360,7130,20200,57370,7240,20210,58380,7350,20220,58390,7360,35230,59400,7370,35240,65410,7480,35250,65420,7490,35260,65430,85100,45270,65440,85110,45280,65450,85120,45290,65460,85130,45300,65470,85140,55310,65480,85150,55320,70490,95160,55330,70501,05170,56340,70Составление статистического ряда исходнойинформации. Статистический ряд информации составляют в
виде таблицы, состоящей из пяти строк (см. табл.4.6). Всю ин¬
формацию по износам разбиваем на интервалы, количество ко¬
торых определяется по формуле:где N - количество информации (количество измеренных дета¬
лей).Число интервалов статистического ряда составит:
п = V50 ±1 = 7.34
Таблица 4.6Статистический ряд информацииИнтервал, мм0...0,150,15...0,300,30...0,450,45...0,600,60...0,750,75...0,900,90...1,05Середина
интервала, ИС10,0750,2250,3750,5250,6750,8250,975Частота т,236121962Опытная
вероятность Р,0,040,060,120,240,380,120,04НакопленнаяопытнаявероятностьпЕл<=10,040,100,220,460,840,961,00Длина (протяженность) одного интервала:л ^тах ^ ттА =	где Ятах и Итт - соответственно наибольшее и наименьшее зна¬
чения износов (см. табл.4.5). Тогда,1,05-0,05
А = 		— = 0,143 * 0,15 мм.7Протяженность интервала всегда округляют в большую
сторону. Интервалы должны быть одинаковыми по величине и
прилегать друг к другу без разрывов. Начало первого интервала
или смещение рассеивания показателя надежности (С) опреде¬
ляется по формуле:И.-И.С = И\ -0,5-Л или С=Я,			ч1	или Lх—Zгде Я, и Яз - значение износа соответственно в первой и третьей
точках информации, мм. Принимается из табл.4.5 (Я = 0,05 мм,
Я3 = 0,20 мм).35
С = 0,05 -0,5 0,15 = -0,025.Принимаем С = 0, так как отрицательного износа не может
быть, т.е. нет сдвига рассеивания.Число интервалов и их протяженность используется для
построения первой строки статистического ряда (см. табл.4.6).
Вторая строка этого ряда представляет собой середину каждого
интервала. Например, для первого интервала (0 + 0,15) / 2 = 0,075.
Третья строка показывает частоту, т.е. сколько деталей попадает
в каждый интервал износов (берут из табл.4.5). При этом если
на границе двух интервалов окажется несколько деталей с рав¬
ным износом, то их поровну распределяют между этими интер¬
валами. Например, в первом интервале (0...0,15 мм) частота
т| = 2; во втором - т2 = 3; в третьем - от3 = 6 (четыре детали
с износом 0,35 мм и две детали с износом 0,45 мм, а остальные
две детали с износом 0,45 мм переходят в четвертый интервал).
Если окажется, что последнее одно или несколько значений из¬
носа (точек информации) выходят за пределы последнего ин¬
тервала, то необходимо либо добавить еще один интервал, либо
увеличить протяженность интервалов (А).Значение опытных вероятностей (или частостей) в каждом
интервале (четвертая строка статистического ряда) определяют
по формуле:где т, - опытная частота в г-м интервале.Л = — = 0,04; Рг= — = 0,06; />3 = — = 0,12; Р,= — = 0,24;
50	2 50	50	5019	6	2Р5= — = 0,38; Рь= — = 0,12; Р7= — = 0,04.50	50	50Значения накопленных опытных вероятностей или часто¬
стей (последняя строка статистического ряда) определяются
суммированием вероятностей по интервалам:36
р. = Х—= J—.Ы ' t\N N
£ Л = 0,04; XРг = 0,04 + 0,06 = 0,1; XЛ = 0,1 + 0,12 = 0,22 и т.д.
или £>, = 0,04; X-^2= (2 + 3)/50 = 0,1 и т.д.Сумма частостей по всем интервалам должна быть равна N
(т.е. 50), а сумма накопленных опытных вероятностей = 1,0.Определение числовых характеристик. Основ¬
ными числовыми характеристиками распределения случайной
величины являются: среднее значение, среднее квадратическое
отклонение и коэффициент вариации.Среднее квадратическое отклонение представляет собой
абсолютную меру, а коэффициент вариации - относительную ме¬
ру рассеяния (разброса) случайной величины. При объеме вы¬
борки (информации) N> 25 их определяют следующим образом:й = £иа-р„/где Ис, - значение износа в середине /-го интервала (середина
/-го интервала);Р, - опытная вероятность в i-м интервале.В нашем примере среднее значение износа:Я = 0,075 • 0,04 + 0,225 • 0,06 + 0,375 • 0,12 + 0,525 ■ 0,24 ++ 0,675 ■ 0,38 + 0,825 • 0,12 + 0,975 • 0,04 = 0,60 мм.Среднее квадратическое отклонение:о=]ии„-т2РгВ нашем примере:37
cr = V(0,075 - 0,60)2 • 0,04 + (0,225 - 0,60)2 ■ 0,06 + (0,375 - 0,60)2 0,12 +
+ (0,525 - 0,60)2 ■ 0,24 + (0,675 - 0,60)2 • 0,38 + (0,825 - 0,60)2 0,12 +■J+ (0,975 -0,60)2 0,04 = 0,20 mm.Коэффициент вариации:К = ^_ = _ОДО_И-С 0,60-0Проверка информации на выпадающие точки.Проверим информацию по износам шлицев валов на наличие
выпадающих точек по критерию Ирвина X, опытное значение
которого определяется по формуле:, И, -ОПагде Я, и И,.| - смежные точки в сводной ведомости информации
(см. табл.4.5).Для наименьшего значения износа Иъ = 0,20; И2 = И\ = 0,05
А.ОП1 = (0,20 - 0,05) / 0,20 = 0,75.Для наибольшего значения износа Я50 = 1,05; #49 = 0,95
Х0п2 = (1,05 - 0,95) / 0,20 = 0,50.Полученные значения Х,оп сравнивают с табличными зна¬
чениями критерия Ирвина. Если Х.оп < ^т, то информация досто¬
верна, если Хоп > Хт, то такие точки «выпадают», т.е. должны
быть исключены из информации как недостоверные. В этом
случае необходимо перестроить статистический ряд с учетом
уменьшения количества информации за счет выпавших точек,
вновь рассчитав И, а и V.38
В нашем случае при N = 50 и доверительной вероятности
Р = 0,95 табличное значение критерия Ирвина А.т = 1,1 (см. табл.2
приложения), что больше ХоП. Поэтому с вероятностью 0,95 мож¬
но утверждать, что все точки информации достоверны.Графическое построение опытного распределения
износов. Используя данные статистического ряда информации
(см. табл.4.6), строятся графики, наглядно характеризующие
опытное распределение случайной величины (в нашем примере
износы детали): гистограмма и полигон (рис.4.5); кривая накоп¬
ленных опытных вероятностей (рис.4.6).При построении опытного распределения случайной ве¬
личины по оси абсцисс откладывается в произвольно выбран¬
ном масштабе значение износа, а по оси ординат - опытная ве¬
роятность Р, (см. рис.4.5) или накопленная опытная вероятность
ХЛ (см. рис.4.6).Масштаб ординаты следует выбирать, придерживаясь пра¬
вила «золотого сечения»:5где Y- длина наибольшей ординаты;X - длина абсциссы, соответствующей наибольшему значению
износа.Гистограмма и полигон являются дифференциальными
законами, а кривая накопленных опытных вероятностей - инте¬
гральным опытным законом распределения значений износа.Построение гистограммы осуществляется следующим об¬
разом (см. рис.4.5). По оси абсцисс откладывают интервалы в
соответствии со статистическим рядом, а по оси ординат - час¬
тоту т, или опытную вероятность Р, в начале и конце каждого
интервала. Соединив построенные в каждом интервале точки,
получаем прямоугольники. В результате получается ступенча¬
тый многоугольник - гистограмма. Площадь каждого прямо¬
угольника в процентах или долях единицы определяет опытную
вероятность или количество деталей, у которых износ находится
в данном интервале.39
Рис.4.5. Гистограмма (/) и полигон (2) распределения износов
шлицевПИ'/'-Р,Рис.4.6. Кривая накопленных опытных вероятностей (5)
и интегральная функция (4) износов шлицевПостроение полигона (см. рис.4.5) осуществляется по
точкам, образованным пересечением абсциссы, равной середине
интервала, и ординаты, равной опытной вероятности интервала
или частоте т„ т.е. необходимо соединить прямыми линиями
середины верхних (горизонтальных) сторон прямоугольников
гистограммы.40
Площадь под кривой полигона в заданном интервале рав¬
на в процентах или долях единицы количеству деталей, имею¬
щих износ в границах этого интервала. При этом начальная и
конечная точки полигона распределения приравниваются пер¬
вой и последней точкам информации.Точки кривой накопленных опытных вероятностей
образуются пересечением абсциссы, равной концу данного ин¬
тервала, и ординаты, равной сумме вероятностей предыдущих
интервалов (см. рис.4.6).По кривой накопленных опытных вероятностей можно
определить количество деталей, имеющих допустимый износ.
Для этого по оси абсцисс откладывают значение допустимого
(предельного) износа и восстанавливают из этой точки перпен¬
дикуляр до пересечения с кривой накопленных опытных веро¬
ятностей. Значение ординаты (в процентах) при этом и будет
соответствовать количеству деталей, имеющих допустимый
(предельный) износ.Выбор теоретического закона распределения для
выравнивания опытной информации. Полученные значе¬
ния износа деталей группы машин (частная совокупность)
должны быть перенесены в дальнейшем на генеральную сово¬
купность (детали всех машин, работающих в зоне обслуживания
данного ремонтного предприятия), в результате чего оценивает¬
ся качество ремонта машин, и разрабатываются мероприятия по
повышению их долговечности (снижения скорости изнашивания
рассматриваемых деталей).По полученной информации необходимо определить об¬
щий теоретический закон распределения износа для генераль¬
ной совокупности машин, который выражает общий характер
изменения износа и исключает частные отклонения, вызванные
разнообразием и непостоянством факторов, влияющих на рабо¬
ту этих машин.Замена опытного закона распределения износа теоретиче¬
ским называется в теории вероятностей процессом выравнива¬
ния статистической информации. Теоретический закон приме¬
ним как к полной совокупности, так и к любой частной сово¬
купности деталей.41
Предварительный выбор теоретического закона распреде¬
ления осуществляется по величине коэффициента вариации. Ес¬
ли V< 0,3, то распределение подчиняется ЗНР, если V> 0,5 -
ЗРВ. Если V лежит в интервале от 0,3 до 0,5, то выбирается тот
закон, который лучше совпадает с опытной информацией.В рассматриваемом примере коэффициент вариации F=0,33,
поэтому для выравнивания статистической информации подхо¬
дит как ЗНР, так и ЗРВ.Для окончательного решения необходимо рассчитать
дифференциальную /(Иа) и интегральную F(MKI) функции рас¬
пределения износа деталей по ЗНР и ЗРВ, а затем с помощью
критерия согласия выбрать теоретический закон распределения
и определить его параметры.Дифференциальную функцию f{Mc,) для ЗНР в середине
/'-го интервала статистического ряда определяют по формуле:/(**) = “/о(7'нв-й'где А - протяженность интервала, мм (А = 0,15 мм);
а- среднее квадратическое отклонение, мм (а = 0,20 мм);/о - центрированная нормированная функция, значение которой
определяется по таблице 3 приложения;#с, - значение износа в середине /'-го интервала статистического
ряда информации (см. табл.4.6);И - среднее значение износа, мм (И = 0,60 мм).Если значение дифференциальной функции получается
отрицательным, то из таблицы 3 приложения необходимо брать
положительное значение функции (/о(-Я) =/о (+#))•Расчет ведется для каждого интервала и полученные зна¬
чения дифференциальных функций/(ИС1) для ЗНР записываются
по форме таблицы 4.7:= 0,75 • L (-2,62) = 0,75 0,01 - 0,01;42
/2(0,225) = — /о
0,200,225-0,60
~°>20 J0,15 ( 0,375 -0,60
/з(0,375) = ^/о(0,20/4(0,525) = — /о
0,20/5(0,675) = —/о
0,200,525-0,60V 0,20/6(0,825) = — /о
0,20/7(0,975) = — /о
0,200,675 - 0,60
0,20Л/0,825-0,60
V 0,200,975-0,600,20= 0,75 • /о (-1,88) = 0,75 ■ 0,07 = 0,05;
= 0,75 /о(-1,13) = 0,75 0,22 = 0,16;
= 0,75 • /о (-0,38) = 0,75 • 0,37 = 0,28;
= 0,75 ■ /о (0,40) = 0,75 ■ 0,36 = 0,27;
= 0,75-/о (1,12) = 0,75-0,21 = 0,15;
= 0,75 • /о (1,85) = 0,75 • 0,08 = 0,06.Определим значение интегральной функции F(MK,) для
ЗНР в конце /'-го интервала статистического ряда по формуле:F(H„) = FaИ„-И\где F0 - центрированная интегральная функция, значение кото¬
рой определяется по таблице 4 приложения;Им - значение износа в конце /-го интервала статистического ряда.
При этом необходимо помнить, что F0(-M)= 1 - F0 (+Я).В нашем примере конец первого интервала ИК1 = 0,15.
Тогда значение F(MKi) в первом интервале*i(0,15 ) = Fn0,15-0,600,20= F0 (-2,25) = 1 - F0 (2,25) = 1 - 0,99 = 0,01.43
Таблица 4.7Выбор теоретического закона распределения износов шлицевИнтервал, мм0-0,150,15 -
0,300,30-0,450,45-0,600,60-0,750,75-0,900,90-1,05Середина
интервала, Ис,0,0750,2250,3750,5250,6750,8250,975Конец интервала, Я„0,150,300,450,600,750,901,05Накопленная
опытная вероятность, ЪР,0,040,100,220,460,840,961,00Закон нормального распределенияя, - яа-2,62- 1,88- 1,13-0,380,401,121,85f(”a)0,010,050,160,280,270,150,06ии-иа-2,25- 1,5-0,750,000,751,502,25ПИи)0,010,070,230,500,770,930,99п1Л -/(Яс)
i0,030,050,060,180,570,810,94пЕл -F(Mki)
/0,030,030,010,040,070,030,01Закон распределения ВейбуллаИ -Саа0,110,330,550,781,001,231,45ПИа)0,010,070,190,280,270.180,07иь-са0,220,450,670,891,121,341,56Пи,)0,010,080,230,510,750,920,98пЕл - f {и С,)
10,030,030,030,180,570,780,93ip,-пи,)
i0,030,020,010,050,090,040,0244
Из таблицы 4 приложения находим, что Fo(2,25) = 0,99.
Аналогично определяют значение F(HKi) и для других ин¬
тервалов:F2(0,30) = FC
(0,45) = F0^0,30-0,60Л0,200,45-0,60= F0(-l,5) = 1 - F0(l,5) = 1 - 0,93 = 0,07;Л0,20= F, (-0,75) = 1 - F, (0,75) = 1 - 0,77 = 0,23;fF4(0,60) = FQ/0,60 - 0,60
0,20-^5 (0,75) = F0
F6(0,90) = FQ0,75-0,60V 0,20 y/ 0,90- 0,60 ЛF7(1,05) = F00,20
(1,05 - 0,60^1= ^o(0) = 0,50;- ^o(0>75) = 0,77;
F0 (1,5) = 0,93;V0,20Полученные значения интегральных функций для ЗНР
записываются по форме таблицы 4.7.Дифференциальную функцию f(Ma) для ЗРВ в середине
/-го интервала статистического ряда определяют по формуле:/(Яс,)=-/Ти с-Сгде /т - табулированное значение дифференциальной функцииИ-С(принимается по табл.6 приложения в зависимости от —-	 и Ь);а45
'РС - сдвиг начала рассеивания, мм;
а - параметр ЗРВ, определяемый по формуле:И-Са = ■К.где Кв - коэффициент ЗРВ.Параметр b и коэффициент Кв определяются по таблице 5
приложения в зависимости от коэффициента вариации V. В на¬
шем примере И =0,60, С=0; F=0,33. Из таблицы 5 приложения
находим, что при К=0,33, Ъ =3,30, /Св = 0,90 и Св = 0,30. Тогда0’60-° Г» СПа =	= 0,67.0,90Расчет /(Ис) для ЗРВ ведется также для каждого интерва¬
ла и полученные данные заносятся в статистический ряд:/,(0,075) = —/т
1	0,67А0,075ЛV	0,67 ,= 0,22 ■/ (0,11) = 0,22 -0,04 = 0,01;/,(0,225) = — /т
2	0,67 т^0,225Л
V 0,67 ,0,22 /т (0,33) = 0,22 0,31 = 0,07;/З(0,375) = —/т
3	0,67 т^0,375Л
ч 0,67 ;= 0,22 ■ /_ (0,55) = 0,22 -0,86 = 0,19;/<(0,525) = ^/т0,22 /. (0,78) = 0,22 1,27 = 0,28;/5 (0,675) = — /.
5	0,671/70,675 ^
0,670,22 -/т (1,00) = 0,22 1,22 = 0,27;46
0,15 (0,825^f П П-7сЛ/7(0,975) = —/т
0,670,975
V 0,67 j0,22 • /т (1,23) = 0,22 0,81 = 0,18;= 0,22 • /т (1,45) = 0,22 • 0,32 = 0,07.Значение интегральной функции F(MK,) для ЗРВ в конце
/-го интервала определяется по формуле:F(Mkl) = FT(«и-Сгде FT - табулированное значение интегральной функции. При-Им-снимается по таблице 7 приложения в зависимости от -—	 и Ь\аИ. -СНадо иметь в виду, что если b и —-	 неточно совпа-адают с данными таблицы 7 приложения, то F(MKI) следует опре¬
делять интерполированием.Интегральная функция в первом интервале:(0,15) = Fr^0,15 -0Л
0,67= F (0,22) = 0,01.Аналогично определяют Р(ИК,) для остальных интервалов.
Полученные значения записывают в таблицу 4.7.f2(o,3o) = ft.F3(0,45) = Ft^0,30 - o'4v 0,67
( 0,45 - 0^\0,67= FT (0,45) = 0,08;= FT (0,67) = 0,23;/47
F4 (0,60) = FT
F5(0,75) = FT
F6(0,90) = Fr
F-j (1,05) = FT( 0,60-0N0,670,75-0V 0,67
f 0,90 - 0V 0,67 j\0,67= FT(0,89) = 0,51;-	FT(1,12) = 0,75;
= FT(1,34) = 0,92;
= F (1,56) = 0,98.Оценка совпадения опытного и теоретического
законов распределения износов по критерию согласии.
Окончательный выбор теоретического закона распределения
износов выполняется с помощью критериев согласия (см. п.2.7).По величине критерия согласия можно определить веро¬
ятность совпадения опытных и теоретических законов и на этом
основании принять или отбросить выбранный теоретический
закон распределения, или обоснованно выбрать один теоретиче¬
ский закон из двух или нескольких. В этом случае наиболее
приемлемым окажется тот закон распределения, совпадение ко¬
торого с опытным распределением характеризуется наимень¬
шим значением расхождения. При этом следует помнить, что
критической вероятностью совпадения принято считать Р = 0,1.
Если Р < 0,1, то выбранный для выравнивания опытной инфор¬
мации теоретический закон распределения следует считать не¬
действительным. Применительно к показателям надежности
строительных и дорожных машин чаще всего используются
критерий Колмогорова (А.) и критерий Пирсона (%2).Критерий Колмогорова прост в определении, но дает, как
правило, завышенную вероятность совпадения. Однако при вы¬
боре одного закона из двух или нескольких, когда важно оце¬
нить какой из них лучше выравнивает опытную информацию,
можно пользоваться критерием Колмогорова:48
=Dmax^’где Dmax - максимальная абсолютная разность между накоплен¬
ной опытной вероятностью и теоретической интегральной
функцией распределения, т.е.Лпах = тахРазницу между опытным и теоретическим значениями
функций определяют для каждого интервала статистического
ряда и заносят в таблицу 4.7, из которой видно, что для ЗНР
Апах = 0,07, для ЗРВ Dmax= 0,09. Тогда расчетное значение кри¬
терия согласия будет равно:для ЗНР - Хк = 0,07^50 = 0,49;
для ЗРВ -Хх= 0,09л/50 = 0,63.Из таблицы 10 приложения находим вероятность совпаде¬
ния теоретических законов с опытным распределением:
для ЗНР - jP(A,k) = 0,967 (с учетом интерполяции);
для ЗРВ - Р(1 к) = 0,818 (с учетом интерполяции).Таким образом, по результатам вычислений предвари¬
тельно можно предположить, что более приемлемым считается
закон нормального распределения, у которого значение крите¬
рия Колмогорова меньше (Хк = 0,49), а вероятность совпадения
соответственно больше (Р(ХК) = 0,967).Критерий Пирсона дает более точную вероятность совпа¬
дения опытного и теоретического законов распределения. По¬
этому в рассматриваемом примере окончательный выбор теоре¬
тического закона распределения износов осуществляется с помо¬
щью критерия согласия Пирсона %2, определяемого по формуле:2	^О,- -mTi)2х - L	,!	тт,где пу - число интервалов укрупненного статистического ряда;49
т, - опытная частота в /-ом интервале статистического ряда;
ти - теоретическая частота в /'-ом интервале,mTi =N[F(MKi)~ F(ИН1)\[здесь N- количество точек информации; F(MKI) и F(MHl) - инте¬
гральные функции соответственно в конце и в начале /-го ин¬
тервала статистического ряда].Для определения X строят укрупненный статистический
ряд с соблюдением следующих условий: пу > 4, т, > 5. Анализи¬
руя статистический ряд исходной информации (см. табл.4.6),
можно заметить, что т\ = 2, т2 = 3 и т1 = 2 меньше пяти. Следо¬
вательно, первый и второй, а также шестой и седьмой интерва¬
лы статистического ряда необходимо объединить. В остальных
интервалах статистического ряда опытные частоты больше пя¬
ти, поэтому эти интервалы оставляем без изменения (табл.4.8).Таблица 4.8Укрупненный статистический ряд информацииИнтервал, ммдо 0,300,30...0,450,45..0,600,60.0,75свыше 0,75Опытная частота т,5612198Теоретическая
частота /ит, при ЗНР3,58,013,513,511,0Теоретическая
частота тТ1 при ЗРВ4,07,514,012,011,5Теоретические частоты mTi при законе нормального рас¬
пределения определяют следующим образом:тг| = 50 [ДО,30) - ДО)] = 50 (0,07 - 0) = 50 ■ 0,07 = 3,5;тг2 = 50 [F(0,45) - ДО,30)] = 50 ■ (0,23 - 0,07) = 50 0,16 = 8,0;wT3 = 50[ДО,60) - ДО,45)] = 50 • (0,50 - 0,23) = 50 ■ 0,27 = 13,5;тт4 = 50 [ДО,75) - ДО,60)] = 50 • (0,77 - 0,50) = 50 • 0,27 = 13,5;тт5 = 50 [Д1,05) - ДО,75)] = 50 • (0,99 - 0,77) = 50 • 0,22 = 11,0.50
При законе распределения Вейбуллатт1 = 50 [ДО,30) - ДО)] = 50 • (0,08 - 0) = 50 • 0,08 = 4,0;шх2 = 50 [ДО,45) - ДО,30)] = 50 • (0,23 - 0,08) = 50 0,16 = 7,5;/ит3 = 50 [ДО,60) - ДО,45)] = 50 • (0,51 - 0,23) = 50 • 0,28 = 14,0;тт4 = 50 [ДО,75) - ДО,60)] = 50 • (0,75 - 0,51) = 50 0,24 = 12,0;тт5 = 50 [Д1,05) - ДО,75)] = 50 • (0,98 - 0,75) = 50 ■ 0,23 = 11,5.Определим значения критерия согласия Пирсона %2 Для
ЗНР и ЗРВ:2 (5-3,5)2 (6-8,0)2 (12-13,5)2 (19-13,5)2 (8-11,0)2v —	н	+	н	н	= 4,3 /;ЗНР 3,5	8,0	13,5	13,5	11,02 (5-4,0)2 (6 - 7,5)2 (12-14,0)2 (19-12,0)2 (8 - 11,5)2 ,XlDR	1	>	I	Т	"" 3.7U.ЗРВ 4,0	7,5	14,0	12,0	11,5В соответствии с полученными значениями х по таблице 8
приложения определяем вероятность совпадения опытных и
теоретических распределений. Для входа в таблицу рассчитаем
число степеней свободы. ТогдагЗНР =5-(1 + 1) = 3; гзрв —5 — (2 + 1) = 2.Значения критериев х находим во 2-й и 3-й строках таб¬
лицы 8 приложения, а вероятность совпадения Р(%) - в верхней
строке этой же таблицы. Вероятность совпадения ЗНР при х2 =
4,37 составляет Р = 26,6%, а ЗРВ при х2 = 5,98 - Р = 5% (менее
10%). Следовательно, выбранный для выравнивания закон рас¬
пределения Вейбулла следует признать непригодным.Таким образом, для выравнивания опытной информации
ЗНР подходит лучше, чем ЗРВ. Выбрав окончательно в качестве
теоретического закона ЗНР, наносим на графики значения F(HK,)
и/(#С|) и соединяем точки плавной кривой. При этом получаем51
теоретические интегральную (4) и дифференциальную (5) функ¬
ции распределения износов шлицев. Пример графического
оформления результатов расчета приведен на рисунке 4.7.Определение доверительных границ рассеива¬
ния одиночного и среднего значений износа шлицев.
В результате измерения износов 50 деталей и их обработки оп¬
ределили, что среднее значение И = 0,60 мм. Если же выпол¬
нить ту же работу для той же детали, но работавшей в других
условиях (например, другой зоне), то окажется, что среднее зна¬
чение износа будет отличаться от полученного. Таким образом,
изменение условий эксплуатации и количества машин, за кото¬
рыми ведется наблюдение, вызовет изменение количественных
характеристик показателя надежности. Хотя эти изменения но¬
сят в основном случайный характер, они проходят в определен¬
ных границах или в определенном интервале.Доверительные границы рассеивания одиночного показа¬
теля надежности при ЗНР определяют по уравнениям:Ярн = Я-Гр -а; И1 = Я + /р а,г,Н „Вгде Ир , Яр - соответственно нижняя и верхняя доверительныеграницы рассеивания одиночного значения износа при довери¬
тельной вероятности р;Я - среднее значение показателя надежности;/р - коэффициент Стьюдента, который определяется в зависи¬
мости от N и выбранной доверительной вероятности р.Определим доверительные границы рассеивания одиноч¬
ного показателя надежности. Задавшись доверительной вероят¬
ностью р = 0,95 при N = 50, по таблице 9 приложения находим
значение коэффициента Стьюдента tр = 2,01.Тогда нижняя и верхняя доверительные границы одиноч¬
ного значения износа шлицев вала составят:Я” = 0,60 - 2,01 ■ 0,20 = 0,20 мм;52
Яр = 0,60 + 2,01 • 0,20 = 1,00 мм.Для ЗНР доверительные границы рассеивания среднего
значения износа определяют по формулам:Я"	•-?=; Щ = Й + и ■ -Z=,Р	Р V/V Р	Р yfNгде ЯрН, Яр - соответственно нижняя и верхняя доверительныеграницы рассеивания среднего значения износа при доверитель¬
ной вероятности р.Тогда нижняя доверительная граница среднего значения
износа:0,20гН - П ЛП _ О П1 —	л/50Ярн = 0,60 - 2,01 -f= = 0,54 мм,верхняя доверительная граница среднего значения износа:Я"в = 0,60 + 2,01 ~ = 0,66 мм.0,20'РV50Таким образом, с вероятностью 0,95 можно утверждать,
что одиночное значение износа шлицев вала будет находиться
в интервале от 0,20 до 1,00 мм, а среднее значение - в интервале
от 0,54 до 0,66 мм.Доверительные границы рассеивания одиночного и средне¬
го значений износа при ЗРВ определяют по формулам (2.76...2.81).Определение относительной ошибки расчета. От¬
носительная предельная ошибка расчета характеристик износа:Щ - я (о,бб - 0,60)5 = . 1 оо - 		- ; • 100% = 10%.р Я	0,60Точность расчетов вполне достаточна, так как по ГОСТу§р <20%.53
оо «Ч
•“l °
о'Г-40,041,00r-j©„О0,98оОI 00‘10,15. .
0,18оо'0,96оосэо'sO°vo'оо<Dо'(NOsо'0,12..
0,15ОО0,160,860,16оооо,о'<Nо'чГооо': Г4
о< "1.
о о
о*Os0,180,700,200,720,160,72 j60'090*0о0,200,521 И'О0,520,220,56 j0,03...0,06ЧТ0,280,32<Nо"0,3000INо'то"so'o
' 00‘0fN0,040,04о_о'0,060,060,06 |Интервал, мм| Частота т,Опытная
вероятность Р,Накопл опыта
вероятность ЪР,5?<U"H)J5:а:кЗНРЗРВ54Рис.4.7. Пример графического оформления результатов расчетов
Определение количества деталей, годных без
ремонта и подлежащих восстановлению. Для опреде¬
ления количества годных деталей рассчитывают допустимые без
ремонта износы детали в соединении ее с деталями, бывшими
в эксплуатации, и новыми по формулам:—	для валов И№ = c^min — d№\ Яда = dm\n — б/дн;ДЛЯ ОТВерСТИИ Ядб — /}дб ~ Z^maxi //дн = /^дн Z^max>где dmin, Дпах - соответственно наименьший и наибольший пре¬
дельные размеры вала и отверстия;d№, dm - допустимые без ремонта размеры вала в соединении со¬
ответственно с деталями, бывшими в эксплуатации, и с новыми;
Ав, Dm - допустимые без ремонта размеры отверстий в соеди¬
нении соответственно с деталями, бывшими в эксплуатации, и с
новыми.В исходных данных к примеру указано (см. табл.4.4), что
в соответствии с техническими требованиями на капитальный
ремонт шасси трактора допустимый размер шлицев при соеди¬
нении с деталями, бывшими в эксплуатации, составляет 6,80 мм,
а с новыми - 6,61 мм. Тогда в нашем примере при c/min = 6,96 мм
получим:Яда = 6,96-6,80 = 0,16 мм;Яда = 6,96 - 6,61 = 0,35 мм.Значения допустимых износов откладывают по оси абсцисс
(см. рис.4.6 и 4.7) и из этих точек восстанавливают перпендику¬
ляры до пересечения с теоретической интегральной кривой рас¬
пределения износов. Из точек пересечения проводят горизон¬
тальные линии до оси ординат и отсчитывают в процентах ко¬
личество годных деталей и деталей, требующих восстановления.В нашем примере общее количество деталей, годных без
ремонта, равно 12 %, из них 3 % можно соединять как с новыми,
так и с бывшими эксплуатации деталями, а 9 % - только с новы¬
ми деталями. У 88 % деталей шлицы необходимо восстанавли¬
вать. Таким образом, коэффициент годности первичного вала по
шлицам равен 0,12, а коэффициент восстановления - 0,88.55
4.4.	Графические методы обработки информации
по показателям надежностиНедостатком аналитических методов обработки информа¬
ции является значительная трудоемкость расчетных работ.
К достоинствам графических методов обработки информации
относится возможность обработки всех видов информации: пол¬
ной, усеченной и многократно усеченной.Кривая накопленных опытных вероятностей или инте¬
гральная кривая теоретического закона распределения носит
естественно криволинейных характер. По внешнему виду этой
кривой трудно определить, какому закону подчиняется рассеи¬
вание показателя надежности, и невозможно определить пара¬
метры этого закона. Кроме того, в случае усеченной информа¬
ции и известного закона распределения на такой график удается
нанести только лишь начальные точки информации.Функциональную сетку графика составляют так, чтобы
нанесенная на него интегральная функция распределения была
представлена прямой линией (интегральная прямая).Для выпрямления инте¬
гральной кривой используют
два метода. При первом ме¬
тоде значения функции по оси
ординат, например, 0,01; 0,05;0,10; 0,20 и т.д. наносят не на
равных расстояниях одно отно¬
сительно другого, а пропорцио¬
нально указанным квантилям.При втором методе для
выпрямления кривой функции
распределения применяют ло¬
гарифмическую ось координат.
Методика обработки
информации графическим методом при законе нор¬
мального распределения. Выпрямление кривой функции
распределения отказности при ЗНР выполняют первым мето¬
дом. Для получения расчетных формул рассмотрим график цен¬
трированной и нормированной интегральной функции (рис.4.8).Рис.4.8. Схема определения
координаты у,- при законе
нормального распределения56
При этом минимальное значение функции примем Fo(t) = 0,01,
максимальное F0(t) = 0,99, так как при 0 и 1 значения функции
уходят в ± оо. Нанесем эти точки на ось ординат. В таблице 11
приложения значения квантилей приведены для функций от 0,5 до0,99, так как верхняя часть этой таблицы - зеркальное отображе¬
ние ее нижней части. Квантиль Як (0,5) = 0. Для симметрично рас¬
положенных относительно F(t) = 0,5 точки на оси ординат кванти¬
ли равны между собой. Так, квантили #к(0,4) = Як(0,6) = 0,253,Для определения положения точки t, на оси абсцисс необ¬
ходимо из отрезка 2,33 вычесть или прибавить (в зависимости
от положения точки относительно Як(0,5) = 0) квантиль инте¬
гральной функции или накопленной опытной вероятности У />,соответствующий этой точке. Тогда координату точки по оси
ординат, мм, находят так:где 50 - масштаб построения оси ординат, мм/квантиль;i"YjP, - накопленная опытная вероятность /-го отказавшего объекта#к(0,01) = Як(0,99) = 2,326 ~ 2,33.принимают с минусом, а приНакопленная опытная вероятность:(4.25)где N° - порядковый номер й точки в таблице исходной ин¬
формации;N- общее число точек в информации.57
Координату точки по оси абсцисс (мм) определяют по
уравнению:где Мх - масштаб оси абсцисс;t, - значение /-го показателя надежности.Определив у, и х, для 6...7 точек, равномерно расположен¬
ных в таблице исходной информации, наносят эти точки на гра¬
фик с прямоугольными координатами (рис.4.9). Не рекоменду¬
ется за расчетные точки принимать первые и последние точки
информации, так как они могут быть выпадающими. Обычно запервую расчетную точку принимают точку, накопленная опыт-/ная вероятность которой =0,10.,.0,15, за последнюю -Через опытные точки проводят прямую линию с таким
расчетом, чтобы с каждой ее стороны располагалось одинаковое
число точек, а их расстояния от прямой были примерно одинако¬
выми. Через точку на оси ор-(4.26)IP, ,
у„ мм
0.5Ждинат Р' = 0,5 (находится нарасстоянии 116,5 мм от начала
координат) проводят горизон¬
тальную линию до пересечения
с интегральной прямой. Из
точки пересечения на ось абс¬
цисс опускают перпендикуляр.
Отрезок А на оси абсцисс соот¬
ветствует в заданном масштабе
среднему значению показателя
надежности t = А, мм / Мх.iI0,1666,6мм /Xi, ММАРис.4,9. Схема определения
Г и о по интегральной
прямой отказности закона
нормального распределенияСреднее квадратическое
отклонение а определяют гра¬фическим методом на основании уравнения:58
* = (t-t')/HK(F,).(4.27)При HK(F,) =1,0 <т=(7-/(). Из таблицы 11 приложения на¬
ходим HK(F,) =1,0 при F, = 0,16 или F, = 0,84. Следовательно,
значение а равно длине отрезка Б (разность абсциссы А и абс-Iциссы точки пересечения горизонтали = 0,16, проведенной]на расстоянии 66,6 мм от начала координат). Среднее квадрати¬
ческое отклонение а = Б,мм/Мх.Пример 4.1. Определить средний доремонтный ресурс
двигателя и среднее квадратическое отклонение, если во время
испытаний до наработки каждого двигателя 4200 ч из общего
количества N = 69 отказали No - 36 двигателей.Решение. Решение осуществляется в следующей после¬
довательности.1.	Составляют сводную таблицу ресурсов Тщ> отказавших
двигателей в порядке их возрастания (табл.4.9).Таблица.4.9Информация о доремонтных ресурсах двигателя Гдр(ч)НомеротказавшегодвигателяТ
1 дрНомеротказавшегодвигателя•оНомеротказавшегодвигателяо.1160073060221008|~зо¥”243700321004272012321030397052900629001834203641802.	Выбирают из сводной таблицы информации шесть рав¬
номерно расположенных точек: 6, 12, 18, 24, 30 и 36.3.	Определяют координату выбранных точек xh приняв
масштаб Мх = 0,05 мм/ч. Например, координата х, для шестого
двигателя х6 - 0,05-2900 = 145 мм.4.	Определяют накопленные опытные вероятности вы¬
бранных двигателей. Например, накопленная опытная вероят¬
ность шестого двигателя59
]ГР6 = 6/(69 + 1) = 0,09.15.	Находят координату выбранных точек у, по уравнению
(4.24) или по таблице 12 приложения. Например, координата у,
для шестого двигателяу6 = 50 [2,33 - Як(0,09)] = 50 [2,33 -1,34] = 49,3 мм.Квантиль Як(0,09) определяют по таблице 11 приложения.
Выполненные расчеты сводят в таблицу 4.10.Таблица 4.10Координаты опытных точек при ЗНРПорядковый номер отказавшего
двигателя №Тдр,Чх„ ммi?.1у/, мм629001450,0949,3123210160,50,1768,61834201710,2684,12437001850,3495,7303970198,50,43107,53641802090,52118,86.	Наносят опытные точки на график с прямоугольными ко¬
ординатами (рис.4.10) и проводят по ним интегральную прямую.7.	Рассчитывают средний доремонтный ресурс и среднее
квадратическое отклонение:Гдр =208/ 0,05 = 4160 ч;ст = 51/0,05 = 1020ч.Ответ: Гдр = 4160ч, а = 1020ч.Методика обработки информации графиче¬
ским методом при законе распределения Вейбулла.
Интегральную кривую отказности закона распределения Вей¬
булла выпрямляют в интегральную прямую посредством лога¬
рифмических осей координат. Координаты опытных точек (мм)
определяют по следующим уравнениям:60
X, =MX lg(/, -C);(4.28)У, =м>2,37	+ lglg-(4.29)i-ЕлZPl Ip, = 0.5; 116,5ммl/li мм
100_ 2>-0,16,/^=66,6 мм//Б-Я ммА-20вмм	1	1	Л..где Мхи Му- масштабы построе¬
ния осей абсцисс и ординат;
tj - значение показателя надеж¬
ности;С - смещение начала рассеивания
показателя надежности;I'.-накопленная опытная ве¬роятность.Уравнение (4.29) получено
двойным логарифмированием ин¬
тегральной функции отказности
закона распределения Вейбулла100 120 140 160 ISO 200^. ммРис.4.10. Графическая
часть обработки усеченной
информации по закону
нормального распределенияF(t) -1-е {а1 .Накопленную опытную вероятность находят по уравнению£/>, = N]°/(N + \).	(4.30)1На график с прямоугольными осями координат (рис.4.11)наносят опытные точки, по которым проводят интегральнуюiпрямую. Через точку оси ординат, соответствующей ^ р = 0,63I(находится на расстоянии 100,3 мм от начала координат), про¬
водят горизонталь до пересечения с интегральной прямой. Точ¬
ку пересечения проектируют на ось абсцисс. Отрезок ха соот¬
ветствует параметру а закона распределения Вейбулла.61
1Рис.4.11. Схема определения
параметров а и b закона
ВейбуллаГоризонталь проводятIчерез	= 0,63, потому1£что F(t), или ^ Pt = 0,63 приI(/, - С) / а = 1. Отсюда можно
заключить, что при этом ус¬
ловии /, - С = а.Параметр а находят по
длине отрезка ха, используя
уравнение:a=aHTHlg—(4.3 Г
100Далее интегральную прямую продляют до пересечения с
осью абсцисс и получают отрезок Б, по длине которого вычис¬
ляют параметр Ь.Параметр b можно определить какtga-b =100,3 • 2 200(4.32)Катет 100,3 мм умножаем на 2 для приведения катетов
треугольника к одному масштабу.Среднее значение показателя надежности и среднее квад¬
ратическое отклонение вычисляют по уравнениямt - а ■ Кв + С;
<т = аСя,(4.33)(4.34)где Кв и Св - коэффициенты, определяемые по таблице 5 при¬
ложения и значению Ь.Пр и мер 4.2. Определить средний доремонтный ресурс
двигателя и среднее квадратическое отклонение по информации,62
представленной в таблице 4.9, если предположить, что рассеи¬
вание ресурса подчиняется закону распределения Вейбулла.Решение. Решение осуществляется в следующей после¬
довательности.1.	Находят смещение рассеивания ресурса по уравнению(2.53):7U ~Г„др1 ~~с = г 1М	5£1 = 1600-(2100-1600): 2 = 1350 ч.2.	Из сводной таблицы информации выбирают шесть рав¬
номерно расположенных точек: 6, 12, 18, 24, 30 и 36.3.	Определяют координату выбранных точек х, по уравне¬
нию (4.28). Например, для шестого двигателях6 = 100 lg (2900- 1350) ч = 100 lg 1550 ч.Для удобства построения графика примем за единицу из¬
мерения ресурса 1000 ч. Тогдах6 =100 lg 1,55 тыс.ч = 19,03 мм.4.	Рассчитывают накопленные опытные вероятности по
уравнению (4.30). Например, накопленная опытная вероятность6шестого двигателя Рь = 6 /(69 + 1) = 0,09.I5.	Находят координату выбранных точек у, по уравнению
(4.29). Например, координата шестого двигателя2,37	+ lg Ig^J = 50(2,37 + lg lg 1,10) =
= 50(2,37-1,376) мм = 49,7мм.Координату у, можно определить также по таблице 13
приложения.Выполненные расчеты по всем опытным точкам сводят в
таблицу 4.11.63
Таблица 4.11Координаты опытных точек при ЗРВПорядковый номер
отказавшего двигателя №Доремонтный ресурс7дР, 4JC„ ммt*.1у„ мм6290019,030,0949,712321027,00,1764,018342031,60,2674,324370037,10,3481,330397041,80,4387,936418045,20,5293,76.	Наносят опытные точки на график (рис.4.12) с прямоуголь¬
ными координатами и проводят по ним интегральную прямую,7.	По длине отрезка
ха = 48 мм и формуле (4.31)
определяют:48Рис.4.12. Графическая
часть обработки усеченной
информации по закону
распределения Вейбуллаа =aHTHlg100■ 3020 ч.8.	По длине отрезка Б =
57 мм и формуле (4.32) находят:6 = 200/57 = 3,5.9.	По значению b и таб¬
лице 5 приложения определя¬
ют коэффициенты Къ = 0,90 и
Св = 0,29.10.	По формулам (4.33) и
(4.34) вычисляют:Гдр =3020-0,90+ 1350 = 4070 ч;
а = 3020 -0,29 = 876 ч.Ответ: Гдр = 4070ч;а = 876ч.64
4.5.	Методика обработки многократно усеченной
информацииОсобенность данной методики можно показать на простом
примере. Предположим, что испытывали пять машин. Четыре
машины отказали при наработках 1000, 2000, 2500 и 3000 ч, а
одна машина выбыла с испытаний при наработке 1500 ч в рабо¬
тоспособном состоянии (приостановленная машина). Как в этом
случае рассчитать средний ресурс машины?Наиболее просто средний ресурс можно определить как
среднеарифметическую величину без учета и с учетом наработ¬
ки приостановленной машины:Т = (1000 + 2000 + 2500 + 3000): 4 ч = 2125 ч;Т = (1000+1500+ 2000+ 2500+ 3000): 5 ч = 2000 ч.Однако оба эти расчета неправомерны, так как в первом
случае не принимают в расчет приостановленную машину, а во
втором случае ее зачисляют в разряд отказавших, хотя это не
соответствует действительности.Более точно средний ресурс можно рассчитать с учетом
вероятности отказа приостановленной машины, если предполо¬
жить, что она продолжала бы работать после наработки в мо¬
мент выбытия с испытаний.Изображают пять испытываемых машин в виде прямо¬
угольников (рис.4.13). Если бы приостановленная машина про¬
должала работать, то она с равной вероятностью могла бы отка¬
зать во 2, 3, 4 или 5-м интервале, кроме 1-го. Вероятность отказа
в каждом из этих интерваловгде п - число интервалов наработки.65
Номер машиныНаработка, чНомер интервала
наработки jНомер отказавшей NB-H
или приостановленной
Пр,-й машиныВероятность отказа
приостановленной
машины в j- м интервале
наработки Р,Порядковый номеротказавшей машины N01000N„\1500ty.pl0,251,002000Nn20,252,25<V„30,252500 3000Na40.253,50 4,75Рис.4.13. Схема расчета порядковых номеров отказавших
машинВместо номеров фактически отказавших машин N0 введем
понятие порядковых номеров отказавших машин N°, которыеучитывают не только фактически отказавшие машины, но и ве¬
роятность отказа приостановленных машин, если бы они имели
возможность продолжать работать. Тогда отказавшие машины
будут иметь следующие порядковые номера: 1 - 1,00; 2 - 2,25;
3-3,50; 4-4,75.На основании подобных рассуждений получено аналити¬
ческое уравнение для расчета порядковых номеров отказавших
машин:N + \-N° п
N°=N°,+	(4.35);-1N + \-N0-N Пргде N° и -порядковый номер /-Й и предыдущей отказав-шей машины;66
N- общее число испытываемых машин;N0 и А^пр - число отказавших и приостановленных машин до от¬
каза i-й машины.Применительно к рассмотренному ранее примеру с пятью
испытываемыми машинами порядковые номера отказавших
машин согласно уравнению (4.35) следующие:N° = 0 +5 + 1 ° =1,0; N2 = 1,0 + - 5 +1	— = 2,25;5+1-0-0	5+1-1-1д,0 _ т с , 5 +1-2,25 _ос АГо_тС, 5 + 1 -3,5 _ л пс
Л^з — 2,25 н	— 3,5, Na -3,5 +	— 4,75.5 +1 - 2 -15+1-3-1Так, с помощью формулы (4.35) получают те же порядковые
номера отказавших машин, как и при логическом рассуждении.Дальнейшую обработку многократно усеченной информа¬
ции проводят графическим методом с использованием закона
нормального распределения или закона Вейбулла.Пр и мер 4.3. Определить средний межремонтный ресурс
10 тракторов Т-130М и среднее квадратическое отклонение его
рассеивания, если наблюдения за этими тракторами проведены в
течении Т = 3500 ч. Информация о результатах наблюдений за
тракторами приведена в таблице 4.12.Таблица 4.12Информация по межремонтным ресурсам тракторов Т-130МНомертрактораНомер отказавшего трактора
или приостановленногоРесурс или наработка до
конца наблюдений, ч1N0\15502N0218003N0 320504N,ml22505N0 424006Nm229007Nm329508N0 530009N06325010350067
Решение. Решение осуществляется в следующей после¬
довательности.1.	Находят порядковые номера отказавших машин по
уравнению (4.35):N° = 0 + —10-.1- — = 1,0;10 + 1-0-0= 1,0+ 10 + 1~1- = 2,0;10+1-1-00 10 + 1-2N° = 2,0 +	= 3,0;10 + 1-2-0= 3 н———————— = 4,14;10 + 1-3-10	10 + 1-4,14	0	10 + 1-5,85N? =4,14 +	^— = 5,85; N°. =5,85 +	!— = 7,56.10 + 1-4-3	10 + 1-5-32.	Рассчитывают накопленные опытные вероятности по
уравнению (4.30). Например:для первого тракторат ' 10 + 1^ п	2для второго трактора 2^ * =	= 0,18 и т.д.110 + 13.	Определяют координаты опытных точек для закона
нормального распределения по уравнениям (4.24 и 4.26) и для
закона Вейбулла по уравнениям (4.28 и 4.29). Для нахождения у,
используют таблицы 12 и 13 приложения. Проведенные расчеты
по всем тракторам сводят в таблицу 4.13.4.	Наносят опытные точки на график с прямоугольными
осями координат (рис.4.14) и проводят по ним интегральные
прямые ЗНР и ЗРВ. При визуальном сравнении совпадения
опытных точек с интегральными прямыми можно в данном слу¬
чае выбрать для дальнейших расчетов ЗРВ, так как его инте-68
гральная прямая лучше совпадает с опытными точками исходной
информации по межремонтным ресурсам тракторов Т-130М.Таблица 4.13Координаты опытных точек по межремонтным ресурсам
тракторов Т-1ЗОМПорядковыйномеротказавшеготрактора N°Межремонтный
ресурс, ч1Л1ЗНРЗРВX/, ммУ„ ммХ„ мму„ мм115500,0977,549,340,049,1218000,1890,070,570,065,3320500,27102,585,687,575,34,1424000,38120,0101,0104,084,45,8530000,53150,0120,1123,094,37,5632500,69162,5141,1129,0103,8Рис.4.14. Графическая часть
обработки многократно
усеченной информации:1	- интегральная прямая отказов для
закона нормального распределения;2	- интегральная прямая отказов для
закона распределения Вейбулла5. Определяют парамет¬
ры ЗРВ по уравнениям (4.31
и 4.32):126а = анти1е— = 1820 ч;
100Ь =2001631,23.ское отклонение по уравнениям (22050 - 1550
С = 1500 	По значениям параметров
b и таблице 5 приложения
определяют коэффициенты
/£„ = 0,94 и Св = 0,77.6. Находят смещение,
средний межремонтный ре¬
сурс и среднее квадратиче-
.53,4.33 и 4.34):= 1300 ч;69
t - 1820 • 0,94 + 1300 = 3010 ч;
cr = 1820-0,77 = 1401ч.Ответ: 7 = 3010 ч; <т = 1401ч.4.6.	Определение остаточного ресурса элемента при
прогнозировании по реализации изменения параметраТехническое состояние работающих деталей, механизмов,
систем и агрегатов строительных и дорожных машин в процессе
эксплуатации непрерывно изменяется. Степень изменения оце¬
нивается по величине параметра, также постепенно изменяюще¬
гося и характеризующего в любой момент времени запас рабо¬
тоспособности этого элемента. Различают структурные и диаг¬
ностические параметры. Параметры, непосредственно характе¬
ризующие работоспособность элемента (износ, размер детали,
зазор в соединениях, мощность, производительность и др.), на¬
зываются структурными. Параметры, характеризующие рабо¬
тоспособность элемента косвенно (температура, шум, вибрация,
расход топлива и гидравлического масла, прорыв газов в картер
двигателя и др.), называются диагностическими.В начальный период эксплуатации машины параметры
технического состояния элементов имеют исходные номиналь¬
ные значения. С ростом наработки машины постепенное изме¬
нение параметра приводит (в определенный момент) к утрате
работоспособности элемента, когда он либо вообще не может
выполнять свои функции (разрушение детали, ударные нагруз¬
ки, стуки в соединениях и др.), либо не может выполнять их с
характеристиками, установленными в технической документа¬
ции (предельное снижение производительности насоса, эконо¬
мичных и мощностных показателей машины и др.). Нарушение
работоспособности элемента в результате непрерывного изме¬
нения параметра его состояния называется постепенным от¬
казом, а значение параметра, при котором происходит внезап¬
ный отказ, как уже отмечалось, называют предельным.70
Технический ресурс изделия - наработка от начала экс¬
плуатации до перехода в предельное состояние, установленное
нормативной документацией. Наработка - продолжительность
или объем работы изделия в любой момент времени, измеряе¬
мый в часах, километрах, и других единицах. В соответствии с
приведенным определением остаточный ресурс изделия - это
его наработка от момента контроля параметра технического со¬
стояния до его предельного значения.В целях прогнозирования остаточного ресурса элементов
машин изменение (приращение) параметра (износа) выражают
(аппроксимируют) функцией, достаточно точно описывающей
реальный процесс этого изменения и имеющей вид:H(t) - Vc ■ ta,	(4.36)где Vc - случайная величина, характеризующая скорость изме¬
нения параметра;
г - наработка или срок службы;а - показатель степени, определяющий характер зависимости
изменения параметра от наработки.Выбор такого аппроксимирующего выражения наряду с
универсальностью функции обусловливается достаточно четким
физическим смыслом его членов и относительно небольшим
числом коэффициентов, что обеспечивает удобство использова¬
ния при математических выкладках в процессе прогнозирова¬
ния. При а = 1,0 аппроксимирующее выражение представляет
элементарную случайную линейную функцию. В этом случае
скорость изменения параметра конкретного элемента является
постоянной. При а> 1,0 и 0 < а < 1,0 элементы имеют соответ¬
ственно непрерывную монотонно возрастающую и убывающую
скорость изменения параметра технического состояния. Выра¬
жение (4.36) может быть применено при аппроксимации и дру¬
гих функций. Например, при экспоненциальной функции изме¬
нения параметра она может быть приведена к выражению (4.36)
с а = 1,0 путем логарифмирования.При определении остаточного ресурса конкретного эле¬
мента с помощью функции (4.36) предполагается, что показа¬
тель степени а для данного типа элементов найден ранее на ос¬71
тнов©* обработки статистической информации об изменении па¬
раметра совокупности элементов и принимается постоянным
для любого из одноименных элементов. Показатель же скорости
изменения параметра Ус, т.е. угол наклона кривой, определяется
с учетом изменения параметра И([) данного конкретного эле¬
мента за известную наработку t, после чего прогнозируется ос¬
таточный ресурс элемента /0ст от момента контроля t до пре¬
дельного изменения параметра.В таблице 4.14 приведены ориентировочные значения по¬
казателя а, отражающего характер изнашивания деталей и со¬
пряжений, а также изменение параметров состояния некоторых
элементов и соединений строительных и дорожных машин.Таблица 4.14
Показатели степени функции изменения параметра№п./п.Наименование параметраПоказатель(«01.Мощность двигателя0,82.Расход топлива0,93.Неравномерность топливоподачи1,04.Угар масла1,8...2,05.Износ плунжерных пар1,16.Расход газов, прорывающихся в картер1,37.Износ соединения гильза - поршень1,38.Износ шатунных и коренных подшипников двигателя1,19.Зазор между клапаном и коромыслом механизма
газораспределения1,110.Утопание клапанов1,611.Зазоры в кривошипно-шатунном механизме1,2...1,612.Износ кулачков распределительного вала1,113.Радиальный зазор в подшипниках качения и
скольжения1,514.Износ посадочных гнезд корпусных деталей1,015.Износ зубьев шестерен по толщине1,516.Износ валов, пальцев и осей1,417.Износ шлицевых соединений1,118.Износ дисков муфт сцепления, накладок тормозов и
тормозных барабанов1.019.Удлинение шага гусеничной и втулочно-роликовой цепи1,020.Износ катков направляющих колес ходовой системы
гусеничных машин1,072
Допустим, что в момент /к составную часть машины под¬
вергли техническому диагностированию, в результате чего оп¬
ределим изменение допускаемо параметра Ик. Считая показа¬
тель степени а известным, из выражения (4.36) определим:Составим прогноз работоспособности составной части
по износу, принимая во внимание предстоящую наработку
tM и полагая, что предельное изменение допускаемого параметра
равно Ип. Графическая расчетная схема для данного случая при¬
ведена на рисунке 4,15.Если окажется, чторесурс /ост подсчитывают Рис.4.15. Схема определения(4.37)Щ«+0=К(‘к+0а<ип,то данная составная часть
машины не нуждается
в предупредительном вос¬
становлении. Если tM не
задано, то остаточныйпо такой зависимости:остаточного ресурса(4.38)(4.39)или— t .И к\ к /(4.40)73
Окончательно получим следующую формулу:(4.41)Для вычисления Яп и Як используются следующие зави¬
симости:где Я„, Яд(/К), Яп - соответственно номинальное, действительное
и предельное значения допустимого параметра.Если у составной части изменение допускаемого парамет¬
ра Я(/), например, износа, в зависимости от наработки происхо¬
дит по линейному закону при а - 1,0, то остаточный ресурс рас¬
считывается по следующей зависимостиНоминальное значение параметра (Ян) - величина,
обусловленная функциональным назначением параметра и слу¬
жащая началом отсчета отклонений. Номинальное значение
свойственно новым и капитально отремонтированным деталям и
составным частям. Предельное значение параметра (Яп) -
это наибольшая или наименьшая величина, которую может
иметь работоспособная составная часть машины, при которой
целесообразно ее восстановление с оптимальной эффективно¬
стью. Имеется еще один норматив, являющийся основным для
экспуатационщиков - допускаемое значение параметра (или
допускаемый износ детали, соединения), характеризуемый гра¬
ничной величиной, при которой составная часть машины после
контроля (дефектации) допускается к эксплуатации без выпол¬
нения операций технического обслуживания или ремонта. До¬
пускаемое значение приводят в технической документации на
обслуживание и ремонт машин.Яп Яп — Ян;
Як = Яд(/к) — Ян,(4.42)(4.43)(4.44)74
При допускаемом значении параметра составная часть на¬
дежно работает до следующего планового контроля.Допускаемое значение параметра определяется из выра¬
жения (4.41), приняв Як = ЯДоп и t0„ = tmn, получим:•^доп = .	Л77 ‘ 1к ■	(4-45)V к ‘ост.доп /Составные части новых машин после предпродажного об¬
служивания должны иметь номинальное значение параметров. Эти
значения, как правило, должны сохраняться у новой машины в
течение периода до наиболее сложного ТО (для тракторов ТО-3).При следующих ТО или ремонте при оценке состояния
машины используют допускаемые значения параметров.Предельные значения параметров применяют при опреде¬
лении остаточного ресурса, а также при установлении неисправ¬
ности составной части (достижение или превышение параметром
предельного значения). Составные части работающей машины,
если она не находится на ТО или ремонте, у которой параметры
достигли предельных значений, считаются исправными.Нормативные значения параметров по отдельным базовым
тракторам строительных и дорожных машин приведены в таблице
4.15, а для, например, расхода картерных газов - в таблице 4.16.Для определения остаточного ресурса рекомендуется
использовать разработанные универсальные или частые номо¬
граммы.Универсальная номограмма. Исходные данные фор¬
мируются согласно таблице 4.17, а остаточный ресурс определя¬
ется по номограмме (рис.4.16).Верхняя часть номограммы, Вертикальная шкала слева
используется для предельного значения параметра Яп - Ян = Яп.
Первая вертикальная шкала отражает остаточный ресурс. Она
имеет три шкалы, характеризующие /0Ст, 0,8 /ост и 0,7 /ост. Реко¬
мендуется для особо ответственных узлов и агрегатов, ремонт
которых после отказа сопряжен с большими простоями, приме¬
нять шкалу 0,7/ост, для менее ответственных узлов и агрегатов-	0,8/0ст и для остальных - /ост-75
Таблица 4.15Нормативные значения диагностических параметров базовых колесных тракторов строительных и дорожных машин76
Таблица 4.16
Нормативные значения расхода картерных газовМаркадвигателяНоминальная
частота вращения
коленчатого вала,
мин'1Расход картерных газов, л/минноминальныйдопускаемыйпредельныйЯМЭ-23 8НБ/Н Д170065130180ЯМЗ-240Б190090180250ЯМЭ-8423190090145268А-01М170050110150СМД-18Н18003577102А-41175040100140СМД-19/20180030...3575100СМД-21/22180035 ...4080110СМД-141800287590СМД-66190058116172СМД-64190045...50100135СМД-62/62А210050100140СМД-6020004590120Д-241/241Л2100256580Д-65Н/65М1750255375Д-240/240Л2200286895Д-260Т210052115160Д-240Т22003580110Д-144-07/10/322000358090Д-1441800307090Д-21А118001036453M3-53-1125002230110ЗИЛ-13025002575120КамАЗ-740260040...45140185Нижняя часть номограммы. Шкала tocrltK применя¬
ется при заданном значении показателя степени а, значения
которого приведены около шкалы. При отсчете значений следу¬
ет учитывать, что по шкале они увеличиваются справа налево.
Предупреждение - при выполнении действий по номограмме
необходимо принимать одни и те же единицы измерения пара¬
метра наработки, полностью соответствующие порядку цифр
на шкалах и линиях. Например, при предельном изменении па¬
раметра к моменту контроля Ип = 0,20 мм и изменении парамет¬
ра к моменту контроля #(/) = П - Пн = 0,15 мм необходимо на77
один и тот же порядок изменить два числа, приняв И„ = 0,2 мм и
Я(0 = 0,15 мм, с тем чтобы Яп = 2 можно отметить на верти¬
кальной верхней левой шкале номограммы, имеющей интервал
значений от 1 до 10.Таблица 4.17
Наименование и обозначение исходных данных№п/пНаименование исходных
данныхИсходные данные:
известная наработка с
начала эксплуатации,
когда параметр имел
номинальное значениеИсточникданных1.Значение параметра
состояния в момент контроляЯПоказание
диагностическо¬
го прибора2.Наработка машины:
от начала эксплуатации, когда
параметр имел значение /7Н
(в ч, кг топлива) от предыду¬
щего контроля параметра
(в ч, кг топлива)tПоказание
мотосчетчика
(из технической
документации)3.Показатель степени функции
изменения параметрааТаблица 4.144.Номинальное значение
параметрая„У казано в тех¬
нологических
картах5.Предельное значение
параметраЯпИз диагностиче¬
ской карты,
составленной
при предыдущем
контролеПри известной наработке t от начала эксплуатации, когда
параметр контролируемого элемента машины имел номиналь¬
ное значение, последовательность определения остаточного
ресурса /ост: Яп —► Щ) [наклонные линии] —* /0ст it [шкала для
заданного а] —► t0CT/t [верхняя шкала] —* t [наклонные линии] —>■* А)СТ;а)	вычислить изменение параметра к моменту' контроля
H(t) = Я - Ян (берется абсолютное значение без учета знака) и
предельное изменение параметра Яп = Яп - Ян;78
Значения t~*/t Переход на другую шкалуodAoad пкньошвшэог s я Ш Ч *. ?	tо о ооо	о о о о в о ^в я ? Я Ч Ч Я » Ч * а С.« sО	О	О О ООО	О О о о о о It I ни gas ha Ufa =£дд± a ‘-iiiii. bassfag	юо79Рис.4.16. Номограмма для определения остаточного ресурса элементов машин
б)	отметить на шкале И„ верхней части номограммы на
вертикальной шкале значение Ип (точка А) в сотых, десятых до¬
лях или десятках единиц, провести горизонталь АБ до наклон¬
ной линии, характеризующей значение H(t) в тех же единицах,
затем опустить вертикаль БВ в нижнюю часть номограммы до
шкалы, обозначенной заданным значением а. Определить по
шкале численное значение, соответствующее точке В, и перене¬
сти это значение на горизонтальную шкалу верхней части номо¬
граммы (точка В'). От точки В' опустить вертикаль В'Г до на¬
клонной линии, характеризующей значение наработки I в тыся¬
чах, сотнях или десятках единиц, и затем провести горизонталь
ГД до шкалы /0ст (правые верхние вертикальные шкалы). Соот¬
ветствующее точке Д значение по шкале и есть искомый оста¬
точный ресурс в тех же единицах наработки.Описанная номограмма является универсальной. В ряде
случаев для облегчения прогнозирования остаточного ресурса
можно применять упрощенные частные номограммы, используя
при этом не относительные, а абсолютные исходные данные.Частные номограммы. Частный случай рассмотрен
на примере прогнозирования остаточного ресурса деталей
цилиндропоршневой группы по расходу газов, прорывающихся
в картер (рис.4.17).Номограмма представлена для основных марок тракторов-	К-701, ДТ-75М, Т-150К, МТЗ-82.1. Для каждой марки тракто¬
ра на номограмме представлено семейство наклонных линий,
характеризующих расход картерных газов, который измерен
индикатором на момент определения остаточного ресурса:
К-701 - 100...200 л/мин; ДТ-75М- 50...125; Т-150К - 50... 125;
МТЗ-82.1 -30...85 л/мин.При необходимости промежуточные значения расхода
газов определяются путем интерполяции. Полученная по номо¬
грамме величина остаточного ресурса сравнивается с ожидае¬
мой наработкой трактора. Если величина ресурса меньше ожи¬
даемой наработки трактора в напряженный период, то необхо¬
димо провести ремонт цилиндропоршневой группы двигателя,
в противном случае ремонтные работы не выполняются.80
81Наработка двигателя, тыс. чРис.4.17. Частная номограмма прогнозирования остаточного ресурса ЦПГ базовых
тракторов строительных и дорожных машин по расходу прорывающихся газов
С помощью номограммы определяется величина среднего
остаточного ресурса. Для повышения достоверности прогнози¬
рования остаточного ресурса в период интенсивной эксплуата¬
ции (напряженных условий работ) полученное значение следует
умножить на коэффициент 0,8.Пример 4.4. Определить с помощью универсальной но¬
мограммы остаточный ресурс цилиндропоршневой группы дви¬
гателя СМД-14 до замены колец, если при диагностировании
после наработки от начала эксплуатации t — 1600 ч расход газов,
прорывающихся в картер, оказался равным П = 68 л/мин.Решение. Предельный и номинальный расход газов для
двигателя СМД-14 соответственно равен Я„ = 90 л/мин и Ян =
28 л/мин (табл.4.16). Показатель степени а = 1,3 (см. табл.4.14).
Так как наработка от начала эксплуатации известна, то остаточ¬
ный ресурс определяем с учетом случая 1.Вычисляем предельное изменение параметра по формуле(4.42)	Яп = Яп -Ян = 90 - 28 = 62 л/мин и изменение параметра к
моменту диагностирования:Я(/) = Я-ЯН = 68 -28 = 40 л/мин.Отмечаем на оси Яп номограммы (рис.4.16) значение
Яп = 62 в десятках единиц (6,2; точка А). От точки А ведем гори¬
зонталь до наклонной прямой, обозначение которой соответст¬
вует Я(/) = 40 в тех же десятках единиц (4,0; точка Б). От точки
Б опускаем вертикаль в нижнюю часть номограммы до шкалы,
обозначенной а = 1,3 (точка В), и определяем отношение t0CT/t =
0,39. Переносим полученное значение 0,39 на верхнюю шкалу
номограммы (точка В'). От точки В' опускаем вертикаль до
наклонной прямой, обозначение которой соответствует величи¬
не наработки t — 1,6 (в тысячах единиц, точка Г). От точки Г
ведем горизонталь вправо до вертикальной оси /ост (точка Д).
Соответствующее точке Д значение искомого остаточного ре¬
сурса в тех же единицах наработки будет /0ст = 0,63 тыс.ч или
/ост — 630 Ч.82
Если при определении остаточного ресурса при ТО-3 най¬
дено, что значение t0CT/t (точка В на номограмме) больше 1, то
численное значение остаточного ресурса можно не определять,
так как оно всегда будет больше наработки с начала эксплуата¬
ции /. Например, если t равно 1000 ч, то /ост будет больше 1000 ч.Ответ: /0Ст = 630 ч.Пример 4.5. В условиях примера 4.4 определить /0ст,
если Пп = 52 л/мин.Решение. Находим #(/) = 52 - 28 = 24. По номограмме
(см. рис.4.16) в последовательности Ип = 62 —► M(t) = 24 (наклон¬
ные линии) /ост// = 1,06 (шкала t^lt при а= 1,3) находим, что t0^(
больше 1. Поэтому делаем заключение, что остаточный ресурс
больше 1000 ч, т.е. наработки до следующего контроля ТО-3.Ответ: to^> 1000 ч.Пр и мер 4.6. В условиях примера 4.4 определить /ост>
если 1 = 3 тыс.ч.Решение. Все действия до точки В' аналогичны дейст¬
виям в примере 4.4. Вертикаль от точки В’ не может пересечь
наклонную прямую, обозначенную значением / = 3 (в тыс.ч).
Поэтому выражаем наработку в десятках тысяч единиц
(/ = 0,3 десятков тыс.ч) и от точки В' опускаем вертикаль до
точки Г, от которой ведем горизонталь, и находим /0Ст = 0,116
в тех же единицах или с учетом изменения порядка /0ст = 1160 ч.Ответ: /0Ст = 1160 ч.Пр и мер 4.7. Определить с помощью частной номограм¬
мы остаточный ресурс цилиндропоршневой группы двигателя
СМД-18М (трактор ДТ-75М), если при диагностировании после
наработки от начала эксплуатации t = 2000 ч расход газов, про¬
рывающихся в картер, П-15 л/мин.Решение. Отмечаем наработку 2000 ч на оси абсцисс
(см. рис.4.17) и проводим вертикальную линию до пересечения
с наклонной линией, характеризующей расход картерных газов
(77 = 75 л/мин). От полученной точки проводим горизонтальную83
линию до пересечения с осью ординат. Полученная точка харак¬
теризует остаточный ресурс цилиндропоршневой группы:
/0ст= 1300 ч.Ответ: t0ст - 1300 ч.Пример 4.8, Для двигателя СМД-62, наработка которого
от начала эксплуатации составила 3000 ч, максимальный зазор
в шатунном подшипнике 0,45 мм, номинальный 0,12 мм, пре¬
дельный 0,50 мм. Определить остаточный ресурс кривошипно¬
шатунного механизма.Решение. По формулам (4.42) и (4.43) определим
Ип - 0,50 - 0,12 = 0,38 мм; Ик = 0,45 - 0,12 = 0,33 мм. Значение
показателя а = 1,4 принимаем по таблице 4.14. Остаточный ре¬
сурс кривошипно-шатунного механизма двигателя определяется
по формуле (4.41)t ост — 3000/ \ 1 /1,4' 0,38
0,33= 330ч.Ответ: /ост = 330 ч.Пр и мер 4.9. Определить остаточный ресурс детали, если
ее предельный износ равен 1,5 мм. По результатам диагностиро¬
вания установлено, что при наработке 1200 ч износ детали равен
0,5 мм. Коэффициент а = 1,0,Решение. По формуле (4.44) определим остаточный ре¬
сурс детали/ост —1200Ц50,5= 2400 ч.Ответ: 1^ = 2400 ч.Учитывая, что скорость изнашивания является случайной
величиной, слабо коррелированной с наработкой, нельзя пред¬
полагать, что оставленная для дальнейшей работы деталь будет
иметь ту же скорость изнашивания, что и до разборки агрегата и84
проведения изменений. Поэтому определять фактический оста¬
точный ресурс детали следует с учетом доверительных границ
их рассеивания /“ст и /”ст. Если задаться законом распределенияостаточного ресурса и доверительной вероятностью Р, то не
трудно определить доверительные границы возможного рассеи¬
вания остаточного ресурса.Установлено, что рассеивание ресурса одноименных дета¬
лей и соединений строительных и дорожных машин в большин¬
стве случаев подчинено закону распределения Вейбулла с коэф¬
фициентом вариации К = 0,33...0,40. Принимая величину сдвига
начала рассеивания С = 0,3 /ост и задавшись средней величиной
V = 0,36, определим табулированные значения параметров распре¬
деления Вейбулла (см. табл.5 приложения): b = 3,0; Кв - 0,89.Тогда параметр а (см. формулу 4.20) будет равен:а = (^ост — 0,3 • /ост) / Кв = 0,7- /ост / 0,89 = 0,79 ■ /ост-Приняв величину доверительной вероятности Р = 0,80 и
пользуясь таблицей 14 приложения для ЗРВ (при b = 3,0), по
формулам (2.76 и 2.77) определим доверительные границы рас¬
сеивания остаточного ресурса детали:tH = иъОСТ	к1-ра + С = Я®(0,05) • 0,79/ост + 0,3/ост -(4.46)V 2 у= 0,37 ■ 0,19t + 0,3/._ = 0,60/,/ - И
*ост /7 к(\ , гс Л• а + С = Hi (0,9) • 0,79/ОСТ + 0,3/ост -1 + РV 2 у= 1,32 • 0,79/ + 0,3/ - 1,34/ .(4.47)Все сказанное выше о расчете ресурсов детали полностью
распространяется и на расчет ресурсов сопряжения (рис.4.18).Расчет ресурсов сопряжения также может быть произве¬
ден или на основе непосредственных микрометражных измере¬
ний, или на основе средней скорости изнашивания сопряжения,85
определенной по значениям предельного Sn и допустимого Sap
зазоров и межремонтного ресурса машины /мр, указанных в ти¬
повой технологии ремонта.Рис.4.18. Схема определения остаточного ресурса
соединенияДопустимым при ремонте зазором или износом называют
такой, при котором остаточный ресурс соединения или детали
равен установленному межремонтному ресурсу для машины или
агрегата.Остаточный и полный ресурсы соединения определяются
соответственно по следующим уравнениям:Иtt,пt.с. ост(4.48)Vсс(4.49)(4.50)86
где Fcc - средняя скорость изнашивания соединения;Su, б'изм, 5иач - соответственно предельный (по техническим тре¬
бованиям), измеренный и начальный (по чертежу) зазоры в со¬
единении;/изм - наработка (или срок службы) от начала работы до момента
измерения.Тогда остаточный ресурс будет определяться следующим
выражением:Определив величину остаточного ресурса детали, решают,
оставить деталь для дальнейшей работы или заменить ее новой
(восстановленной). При решении этого важного вопроса следует
иметь в виду, что, с одной стороны, необходимо стремиться к
более полному использованию ресурса деталей и соединений, а
с другой, - машина не должна иметь отказов в процессе таких
важных и ограниченных по времени повседневных работ.Если сохранить детали (соединения) невозможно, так как
остаточный ресурс одной из них недостаточен, рекомендуется
использовать принцип соединения годной, но изношенной дета¬
ли с новой или восстановленной, что позволяет повысить коэф¬
фициент использования ресурса деталей и соединений.На рисунке 4.19 показана расчетная схема соединения
годной изношенной детали (линия 1) с новой (восстановленной)
деталью (линия 2).Допуская, что скорость изнашивания соединения до и по¬
сле замены детали остается постоянной, имеем:где Итм - измеренный износ ранее работавшей детали;
^с.ув - увеличенный остаточный ресурс соединения.(4.51)(4.52)ИЗМс.ув87
Рис.4.19. Схема определения увеличенного ресурса
соединенияИспользуя уравнения (4.50) и (4.52), получим выражение
для расчета увеличенного остаточного ресурса соединения:Доверительные границы рассеивания остаточного и уве¬
личенного остаточного ресурсов соединения при доверительной
вероятности р = 0,80 будут равны:Пр и мер 4.10. У дизеля ЯМЭ-238 после наработки 3100 ч
был проведен микрометраж соединения направляющей втулки и
стержня выпускного клапана, при этом получено Д,х изм = 11,12 мм,
<4п.изм = 10,76 мм. Определить остаточный ресурс соединения
и увеличенный остаточный ресурс соединения при замене из¬
ношенной втулки на новую.(4.53)(4.54)(4.55)88
Решение. Из технических требований на дефектациюо пип	г\ ,,+0.027	, ,,-0,070известно, что Лп = 0,40 мм, £)вт = 1 1 мм, = 11 _0 090-Величина начального зазора в соединении с учетом износа
во время приработки будет равна;‘^нач = ^вт max —	— 11,02 / — 10,91 ~ 0,12 ММ;5изм = ^вт.изм ~~ ^кл изм — 11,120 — 10,76 — 0,36 ММ.Износ детали (клапана) Итм определяют с учетом воз¬
можного в процессе приработки износа:Яизм — й^кл.гшп — ^кл.изм — 10,91 — 10,76 — 0,15 ММ.Остаточный ресурс соединения, рассчитанный по форму¬
ле (4.51), будет равен:0,40-0,36t = -!	’	ЗЮ0 — 516ч.сосг 0,36-0,12Доверительные границы рассеивания остаточного ресурса
(формулы 4.54 и 4.55):= 0,75 • 516 = 387 ч;Г*осг= 1,35-516 = 697 ч.При замене изношенной втулки на новую остаточный ре¬
сурс, рассчитанный по формуле (4.53), будет равен:0,40-0,12-0,15
t 	1	1—3100 = 16794.у 0,36-0,12Доверительные границы увеличенного остаточного ресур¬
са соединения (формулы 4.54 и 4.55):/снув =0,75 1679 = 1259 ч;89
/свув = 1,35 1679 = 2266 ч.Ответ: /с.ост = 516 ч; tcy„= 1679 ч.Пример 4.11. По результатам диагностирования двигате¬
ля Д-240 с трехкратной повторностью определен зазор в соеди¬
нении шейка распределительного вала - втулка 5ИЗМ = 0,16 мм.
Требуется рассчитать полный и остаточный ресурсы, предель¬
ные и допустимые износы соединения при следующих исход¬
ных данных:-	наработка машины от начала эксплуатации tmM = 1800 ч;-	межремонтный ресурс соединения /мр = 3200 ч;-	среднеквадратичное отклонение о = 0,25 /0Ст;-	интенсивность изнашивания вала /в = 1,16 10'5 мм / ч;-	интенсивность изнашивания отверстия /0= 1,39-10’5 мм /ч;-	доверительная вероятность Р = 0,80.Технические требования на дефектацию соединения дви¬
гателя Д-240 приведены в таблице 4.18.Таблица 4.18Выписка из технических требований на дефектацию
соединений двигателя Д-240Наименование деталей
и место измерения
износаРазмеры деталей и соединенияРазмеры по
чертежу, ммЗазоры в соединении, ммначальный(5„ач)допустимый(SJпредельный(5„)Втулка (диаметр
отверстия - D0)Вал распределительный
(диаметр шейки - dB)^q+0,02550”°'050^ -0,089+ 0,050...
+ 0,114+ 0,17+ 0,25Решение. Интенсивность изнашивания соединенияк = (SmM - Sm4) /tmM = (0,16 - 0,114) /1800 = 2,55• 10'5 мм / ч.
Допустимый износ соединения#с.д= 5Др-5нач = 0,17 - 0,114 = 0,056 мм.90
Предельный износ соединенияЯс.п = •S'n - 5нач = 0,25 - 0,114 = 0,136 мм.Полный ресурс tcn-Ис.п/ic = 0,1 Зб/2,55-10'5 = 5330 ч, а ос¬
таточный /с ост ~ /с.п - /изм = 5330 - 1800 = 3530 ч. Среднее квадра¬
тичное отклонение а = 0,25 /0ст = 0,25-3530 = 880 ч.Полученные расчетные значения интенсивностей изнаши¬
вания и ресурсов следует рассматривать как средние из-за воз¬
можных отклонений вследствие нестабильности условий экс¬
плуатации машин. Чтобы гарантировать безотказную работу
соединения, очередное диагностирование назначают по нижней
доверительной границе остаточного ресурса (при заданной до¬
верительной вероятности Р = 0,80) по формуле 4.54:/сност = 0,75 • /сост = 0,75 3530 = 2650 ч.Предельные износы соединяемых деталей определяются
пропорционально скоростям их изнашивания, как доли от пре¬
дельного износа сопряжения:-	вала #в п=#с.п- /„/гс=0,136-1,16-10‘s/2,55 10'5 = 0,062 мм;-	отверстия Я0.п =ЯСП • ij/с=0,136-1,39-10‘5/2,55-10’5=0,074 мм.Тогда предельные размеры деталей будут соответственно
равны:-	вала dn = dmm - Явп = 49,911 - 0,062 = 49,85 мм;-	отверстия Dn = £>max + Яо п = 50,025 + 0,074 = 50,10 мм.Здесь dmm и Z)max - соответственно, минимальный диаметр
вала и максимальный диаметр отверстия втулки с учетом допус¬
ков на их изготовление (см. табл.4.18).Допустимые износы соединения при заданном значении
межремонтной наработки составляет:Ив.ар = Яв п - /мр- U = 0,062 - 3200-1,16-10'5 = 0,025 мм;91
//„др = И0.п -/Мр' /о = 0,074 - 3200 1,39 I0'5 = 0,030 мм.Допустимые без ремонта размеры соединения:-валаdap = dm[n-ЯВДр= 49,911 -0,025 = 49,886 мм;-отверстия втулки/)др=/)тах+Яо.Др=50,025+0,03 = 50,055мм.По результатам расчетов можно провести проверку полу¬
ченных значений. Разность допустимых или предельных разме¬
ров сопрягаемых поверхностей деталей должна быть равна со¬
ответственно допустимому или предельному зазору в соедине¬
нии (см. табл.4.18):-5др = Аф-б(др = 50,055 -49,886 = 0,17 мм;Sn = Dn-d„ = 50,10 -49,85 = 0,25 мм.На рисунке 4.20 приведена расчетная схема изнашивания
деталей соединения в функции от наработки.Рис.4.20. Расчетная схема изнашивания соединения,
определение его ресурса, износов и размеров деталей92
На оси ординат откладывают номинальные, допустимые и
предельные размеры деталей: вверх от нулевой линии - размеры
отверстия, вниз - размеры вала, и отмечают поле допусков. На
оси ординат откладывают значения износов обеих деталей и со¬
ответствующие зазоры. На оси абсцисс откладывают значение
/изм, полного и остаточного ресурса соединения, а также нара¬
ботку до очередного диагностирования - нижнюю доверитель¬
ную границу остаточного ресурса (/с0ст).На графике проводят линии износов обеих деталей и от¬
мечают значение зазоров: начального (по чертежу) - SHm', изме¬
ренного - б'изм; допустимого - 5^; предельного - S„.Ответ:/сп = 5330 ч; /С0Ст = 3530 ч;#в.п= 0,062 мм; Иоп~ 0,074 мм.ЯВ Др = 0,025 мм; Я0.др = 0,030 мм;Пр и мер 4.12. Определить величину допускаемого значе¬
ния износа пальцев гусеничной цепи трактора, средний ресурс
пальцев, построить график вероятности безотказной работы P{t)
и определить 90%-й и 80%-й ресурсы.Результаты измерений поперечных сечений трех пальцев в
шести различных сечениях (рис.4.21) после наработки Гто = 1000 ч
приведены в таблице 4.19.|[ |п |ш	|rv |v |vi|l 111 |ш	|iv |v |viРис.4.21. Схема расположения сечений для измерения
износа пальца гусеничной цепи93
Предельные значения износа пальцев гусеничной цепи и
номинальный диаметр пальца принимаем соответственно Ип = 1
мм, d = 22 мм. Принять значение /ост.доп = 700 ч.Таблица 4.19Результаты измерений размеров поперечных сечений
пальцев, ммНомер пальцаНомер сечения1-1I1-IIIII-IIIIV-1VV-VVI-VI120,519,819,619,819,320,5220,318,818,718,718,620,0320,218,918,618,618,520,0Решение. Рассматривая каждое сечение как самостоя¬
тельное, соответствующее одному пальцу, получим N = 18
величин износов. Задаваясь значением а = 1,4 (см. табл.4.14),
определяются соответственно величины из общегоt =Т'( то'А'1*‘пЧ^тоУгде Ит0 - величина износа /-й детали и остаточного (формула4.41) ресурсов для каждого из 18 величин износа пальцев, а
также допустимый износ (формула 4.44).Результаты расчетов сведены в таблицу 4.20, откуда вид--	38725но, что средний ресурс (формула 4.4) равен Т =	= 2150 ч;18среднее квадратическое отклонение (формула 4.6)
/ 382■104а = J——j— = 474 ч; допустимый износ Идоп = 3,33 мм.Принимая во внимание, что ресурс изнашиваемой детали
описывается нормальным законом распределения, вероятность
безотказной работы P(t) определяется по формуле, приведенной
в таблице 4.1:94
fт-tлР(1) = ФКак видно, общий ресурс гусеничных пальцев неодинаков
и составляет 1641...3005 ч; остаточный ресурс также различен,
и для наиболее изношенного пальца составляет /ост = 641 ч (см.
табл.4.20).Сравнение износов в двух наиболее изношенных сечениях
каждого пальца (рассматриваются пальцы с шестью сечениями)
с допускаемым показывает, что первый и второй пальцы при¬
годны для дальнейшей эксплуатации; третий палец не пригоден,
так как износы в двух наиболее изношенных сечениях превы¬
шают допускаемую величину.График вероятности безотказной работы гусеничных
пальцев представлен на рисунке 4.22, из которого видно, что
90%-й ресурс /90 = 1520 ч; 80%-й ресурс /8о = 1760 ч.Ответ: Ядоп = 3,33 мм; Т = 2150 ч; /90= 1520 ч; tso~ 1760 ч.Рис.4.22. Вероятность безотказной работы P(t) детали
и гамма-процентные ресурсы /т95
Результаты расчетов к примеру 4.12Вероятность
безотказной
работы Pit)0,0360,5000,6440,2650,8591 to
It—- 1,804
0,0
0,376-0,6271,07ЬlC173.1
1,8
0,0
1,83.173.1ОО — СИ СП 40 QQ«Л scT ON on <N
m — — — (N 0023.813.013.0
22,625.9
8,8ТГО<N00СПЗаключение
о годности
пальцагоденгоденне годенОстаточный
ресурс /ост, ч200512861148128697520051748749711711675144716287897896756411447Ресурс
общий t„ ч30052286214822861975300527481749171117111675244726281789178916751641244738725Я 2О 5
X *п •£S ^•П С4 Tt (N Г- 1П
— fN fN fN CN ~Г" <N СП СП Tt О
—Г СП СП СП СП ri1,83.13.13.43.5
2,0Номеризмерения- (N m Tf in юГ' 00 ON 2 Z1 —131415161718Номерсечения(рис.4.21)мн-иимиIV-IVv-vVI-VI .I-III-IIIII-IIIIV-IV
V-VVI-VII-III-IIIII-IIIIV-IVV-VVI-VIНомерпальца-CMcnИ96
4.7.	Расчетные зависимости надежности узлов и деталей
машин по заданным критериямРаботоспособность узлов и деталей машин характеризует¬
ся рядом критериев, в качестве которых могут быть: прочность,
усталость, износостойкость, точность и т.д. В этом случае рас¬
чет надежности основывается на сравнении по заданным крите¬
риям расчетных параметров с их предельными величинами.
Предельные величины параметров выбирают по нормативным
или справочным данным.Предположим, что распределение прочности описывается
нормальным законом с плотностью вероятности f(x), математи¬
ческим ожиданием тх и средним квадратическим отклонением ст,.Распределение нагрузки подчиняется нормальному закону
с плотностью вероятности f2{x), математическим ожиданием т2
и средним квадратическим отклонением о2. Графически это по¬
казано на рисунке 4.23.Рис.4.23. Плотности вероятностей распределения нагрузки
и прочностиВероятность безотказной работы определяется зависимостью:ШМот,х(т, - т(4.56)97
где Ф(ир) - нормированная нормальная функция распределения,
которая берется из таблицы 1 приложения.Практически функция надежности в проектных расчетах
определяется по величине запаса прочности для самых критиче¬
ских сечений. Если величина запаса прочности п > 1,4, то на¬
дежность в этом сечении близка к единице.Вероятность безотказной работы узлов и деталей машин
при известных значениях нагрузки с математическим ожидани¬
ем т и коэффициентом вариации V находят по квантили нор¬
мального распределения Up:где п =	запас прочности;т2т\ и rvij — математическое ожидание соответственно прочности и
нагрузки;<т,V] = — ~ коэффициент вариации несущей способности (проч-V2 = — - коэффициент вариации усилия (действующей нагрузки);сг] и <т2 — средние квадратические отклонения, соответственно
прочности и нагрузки.Пр и мер 4.13. Определить вероятность безотказной рабо¬
ты узла металлоконструкции, если известно, что математиче¬
ское ожидание предела прочности в критическом сечении равно
rti\ = 640 МПа при среднем квадратическом отклонении а\ = 40
МПа. Математическое ожидание действующей нагрузки равно
т2 = 540 МПа при среднем квадратическом отклонении <т2= 40 МПа.Решение. Вычислим запас прочностил-1(4.57)и,рт.ности);
Далее вычислим коэффициенты вариации:ст, 40	<т, 40у = —L 		= 0,062; V, = — =	= 0,074.т, 640	т2 540По формуле (4.57) вычислим квантиль„ ..T-JLJ—= , 1'18-1 -1.73.Л/(л1')2 I V; vVl,IS-0,062)- + (0.074)3По таблице 1 приложения находим искомую вероятностьР = 0,958.Ответ: Р = 0,958.Ниже в таблице 4.21 приведены расчетные формулы по
определению нестационарной случайной функции надежности
узлов и деталей для различных критериев.Таблица 4.21Расчетные зависимости для вычисления квантилей
нормального распределения по заданным критериям№КритерийРасчетные формулы
для квантилейОбозначение величин,
входящих в формулы12341Износ трущихся
поверхностей
двигателейп -1Vя VA + VJАи =	, (1.2)JVtо,Vj=—, (1.3
JVA=^, (1.4)
Ап - коэффициент запаса
по износу;Рд- коэффициент вариации
размера детали;Vj~ коэффициент вариации
интенсивности изнашивания;
сгА— среднее квадратическое
отклонение начального
размера;Gj — среднее квадратическое
отклонение интенсивности
изнашивания;Л пред - предельно
допустимое значение
размера при износе;99
12341Износ трущихся
поверхностей
двигателейД = Лн»ч - Лпрсдпри уменьшении размера;А = кпрсд - Лн»чпри увеличении размераЛ„ач - начальное значение
размера;J- среднее значениеинтенсивностиизнашивания;V - скорость
относительного
перемещения трущихся
поверхностей;/ - время работы
трущихся поверхностей2Теплостойкость
детали или узлап -1и Р=	. (2.1)р Vи = —, (2.2)'+'оv=~, (2.3)
tп - коэффициент запаса
теплостойкости;/„р - предельно допустимая
температура конструкции;1 - средняя температура
конструкции;
ta - температура
окружающей среды;V- коэффициент
вариации температуры;
а- среднее квадратическое
отклонение избыточной
температуры3Прочность
сцепления
(соединение
с натягом)п-1ип --7==—,(3.1)р рУ^У2П = —, (3.2)
Тп ~ коэффициент запаса
прочности;Гпр - среднее значение
предельного момента;Т - среднее значение
момента;V„р - коэффициент вариа¬
ции предельного момента;
V - коэффициент вариации
среднего момента4ПрочностьдеталиUP 1 2„2 „2 ’ (41)V" + Кра.« = —!(4.2)СТэк,п - коэффициент запаса
прочности в зависимости от
средних значений предела
текучести сг, и напряженияV, - коэффициент вариации
предела текучести;Кр - коэффициент вариации
давления;100
12345Сопротивление
усталости
сварочного швап -111 . н пл - коэффициент запаса
прочности шва в
зависимости от средних
напряжений;K.j - коэффициент вариации
предела выносливости
сварного шва;КА - коэффициент вариации
нагрузки;с., - среднее значение
предела выносливости;(ТА- среднее значение
действующих напряженийР / 2,.2 .Л ’ ( 'Vя К-1 + КАя = —, (5.2)
акНадежность болтового соединения6Нераскрытиестыкап, -1и, - коэффициент запаса
нераскрытая стыка по
средним нагрузкам;FMT - сила затяжки
болтового соединения;F- центральная
отрывающая сила;Рс- коэффициент,
учитывающий возможное
ослабление затяжки;(1 - X) - множитель,
характеризующий долю
внешней нагрузки на стык;
Кмти Ff- коэффициенты
вариации случайных сил
FMT и F,<7ИТ- среднее значение
напряжения затяжки;
dp - расчетный диаметр
резьбыS' 1 2,,2 w.2 '' 'Vй! зат + F
F„ зат/7, — , \ JРЛ'-х)dl<63)47НесдвигаемостьстыкаЛ, -1// - * п \\щ - коэффициент запаса
несдвигаемости по средним
нагрузкам;/- среднее значение
коэффициента трения;Fnp - коэффициент
вариации по
несдвигаемости;Lp* гт;2 f/2
yj'hKp + K, (7.2)Рс^^пр =Кт+У?’ <73>101
гI12348Прочностьболтаги -1^рЗ- ПН; Г’ (8Л«3=—, (8.2)
^расV = “2^aT+Xe(8.3)Чи2 - коэффициент запаса
прочности;гг, и Ко, - среднее значение и
коэффициент вариации
предела текучести
материала болта;
к - коэффициент,
учитывающий кручение
болта (если кручение
болта при затяжке
исключено, то к = 1,0; в
остальных случаях к = 1,3);
(Трас и Крас - расчетное
значение и коэффициент
вариации напряжения
текучести;X - множитель внешней
нагрузки9ВыносливостьболтаVp,!M*ry(W(9.2)<*каА =-^-[°,5xF +(9.3)+-V,,T+w)]«4 - коэффициент запаса
выносливости болта;
а.| - среднее значение
предела выносливости болта;
<тА - среднее значение
напряжений, действующих
в материале болта;К] и КА-коэффициенты
вариации предела выносли¬
вости и действующих на¬
пряжений;\(/ - коэффициент
чувствительности материала
к асимметрии цикла;
кс- среднее значение
коэффициента концентра¬
ции напряжений в зависи¬
мости от предела ст, прочно¬
сти материала10Вероятность
безотказной
работы
болтового
соединения по
всем критериямР=Ф(ир1)Ф(ир2)х(10.1)хФ(ир,)Ф(ир,)Ф(£Ур1) - вероятность безот¬
казной работы по критерию
нераскрытая стыка;Ф{ир2) - вероятность
безотказной работы по
критерию стыка;102
123410Вероятность
безотказной
работы
болтового
соединения по
всем критериямР = Ф(£/р,)-Ф(£/р2) х(10.1)хФ((Ур3)Ф(^р4)Ф({/рз) - вероятность
безотказной работы по
критерию прочности;Ф(С/р4) - вероятность
безотказной работы по
критерию выносливости;
t/p, - квантили функции
нормального распределения,
выбираемые по таблице 1
приложенияНадежность элементов привода11Неразрушениевалаи>= п&~ёлил)Vя К-1 + КА
и = —Ч (11.2)п - коэффициент запаса
прочности;ст., - среднее значение
предела выносливости
материала вала;
сгд — среднее значение
действующей на вал
нагрузки;V. | и КА - коэффициенты
вариации предела выносли¬
вости материала вала и дей¬
ствующей на вал нагрузки12Неразрушениеподшипникакаченияn -1UP- п~2—г,(12,)сп = [/71 (12.2)
PLп - коэффициент запаса по
средним нагрузкам;Vc и Fp - коэффициенты
вариации динамической
грузоподъемности и дина¬
мической эквивалентной
нагрузки;С = 1,46 С- для ролико¬
подшипников;С = 1,52-С-для шарико¬
подшипников;С - среднее значение
динамической грузоподъем¬
ности (выбирают по спра¬
вочнику-каталогу);Р - среднее значение дина¬
мической эквивалентной
нагрузки;L - заданный ресурс;103
123412Неразрушениеподшипникакаченияп -1~ , — —, (12.1)
Р 2.,2 „2Vя Ус + УРСп = —ттг, (12-2)
Рь5=3- дляшарикоподшипников;
S= 3,3 - для
роликоподшипников;
Ус = 0,25 - для
роликоподшипников;
Ус = 0,27 - для
шарикоподшипников13Неразрушение
предохрани¬
тельной муфты с
разрушающими
элементами
[зависит от
безотказной
передачи муф¬
той внешнего
расчетного
момента, с
одной стороны,
и безотказности
срабатывания
(разрушения)
предохрани¬
тельного
устройства при
недопустимых
нагрузках - с
другой стороны]п -1пп—г-(,31)
V»4+KAг» = —, (13.2)
Т’дт = С ■ авр, (13.3)
используют при расчетеГр«ГАп - коэффициент запаса по
средним значениям
моментов для безотказной
передачи;Гр и ГА- среднее значение
разрушающего и
действующего моментов;
Кр и КА - коэффициенты
вариации разрушающего и
действующего моментов;
d - диаметр опасного
сечения;R - радиус расположения
штифта;г- напряжение среза в
разрушающемся элементе;
С = 0,95 - для штифтов
с выточкой;С = 0,75 - для штифтовбез выточки;ст,р - предел прочностиматериала14Разрушениепредохрани¬тельногоэлементаUP2 (14.1)
р„sHsSLt (14.2)п1жп _ коэффициент запаса
по средним значениям
для разрушения
Кр = (0,06... 0,08);Гпик~ пиковая нагрузка;
Гр-действующая нагрузка15Вероятность
безотказной
работы предо¬
хранительной
муфтыР=Ф(ир1) Ф(ир2), (5.1)—104
Пример 4.14. Две стальные детали стянуты болтом М12циент вариации силы равен Vf = 0,2. Определить вероятность
безотказной работы болтового соединения по основным крите¬
риям: нераскрытая стыка, статистической прочности и устало¬
сти болта. Контроль затяжки болта осуществляется динамомет¬
рическим ключом.Исходные данные для расчета: % = 0,2; а, = 380 МПа;Решение. Вычислим среднее значение силы затяжки по
формуле (6.3) табл.4.21.Коэффициент запаса по нераскрытою стыка по формуле(6.2)	табл.4.21 будет равен:По таблице 1 приложения находим:Pi = Ф(2,86) = 0,9977.Определим среднее значение расчетного напряжения по
формуле (8.3) табл.4.21:с усилием от 0 до F. Среднее значение силы F = 104 Н, коэффи-d	1 о 22F3aT = <г,ат *-*- = 200-3,14 —— = 1,63 • 104 Н.4	4п,По формуле (6.1) табл.4.21 вычислим квантиль:U1,69-1= 2,86.Р‘ Чат + ^ Jl,692 0,082 + 0,22<Vc = Л{kF™ + lF) =	(1,3 1,63 104 + 0,2 104) = 284МПа.7Шр	J,141U,Z105
Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям
(формула (8.2) табл.4.21.):^ = ^ = ,.34.
°p.t 284Полагая, что Fpac = F3aT, определим квантиль по формуле
(8.1) табл.4.21:U . =
рз1,34-1^at+Fpac VU342-0,052 +0,0823,3.Вероятность безотказной работы по статистической проч¬
ности равна:?з = Ф(3,3) = 0,9995.Вычислим среднее значение действующего напряжения
по формуле (9.3) табл.4.21:°A = nd;3,14 • 10,20,5xF + ^(F3aT+0,5xF)0,10,5 • 0,2 ■ 104 + — (1,63 ■ 104 + 0,5 ■ 0,2 ■ 104)
3,0= 19,3 МПа.Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям
определим по формуле (9.2) табл.4.21:«4 =19,3Квантиль по формуле (9.1) табл.4.21 равна:
пл-1	5-1+ К л/2,072 - 0,152 + 0,123,28.106
Вероятность безотказной работы по критерию усталостиравна:РА = Ф (3,28) -0,9994.Таким образом, вероятность безотказной работы болтово¬
го соединения по формуле (10.1) табл.4.21 равна:P = PvPyP, = 0,9977 ■ 0,9995 ■ 0,9994 = 0,996.Ответ: Р = 0,996.Пример 4.15. Определить вероятность безотказной рабо¬
ты роликоподшипника 2207, нагруженного случайной радиаль¬
ной силой при следующих исходных данных:Р = 400 Н - среднее значение эквивалентной нагрузки;п = 400 мин'1 - частота вращения внутреннего кольца под¬
шипника;L = 3000 ч - заданный ресурс;= 0,1 - коэффициент вариации радиальной силы.Решение. По справочнику-каталогу определяем 90%
динамическую грузоподъемность С = 25600 Н.Вычислим заданный ресурс в миллионах оборотов:Ь~60 n-L-10'6 = 60-400-3000Т0‘6 = 72.Далее вычислим среднее значение динамической грузо¬
подъемностиС = 1,46 • С = 1,46 • 25600 = 37400 Н.Коэффициент запаса по формуле (12.2) табл.4.21 равен:С 37400
п =	=	= 25,58.PLlls 400- 72|/3'3Коэффициент вариации эквивалентной динамической на¬
грузки принимаем равным коэффициенту вариации внешней
нагрузки107
vp=vf = o,i.Тогда квантиль нормального распределения будет по
формуле (12.1) табл.4.21 равна:«-1 25,58-1
и = —г- - = 				— = 3,84.JnW? + VI л/25,582 .0,252+0,12По таблице 1 приложения находим вероятность безотказ¬
ной работы:Р = Ф (3,84) = 0,999.Ответ: Р = 0,999.108
ГЛАВА 5ОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ
ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ5.1.	Общие сведения о сложных технических системахБольшинство машин являются достаточно сложными тех¬
ническими системами, состоящими из отдельных узлов, дета¬
лей, агрегатов, систем управления и т.п.Под сложной системой понимается объект, предназна¬
ченный для выполнения заданных функций, который может
быть разделен на элементы, каждый из которых также выполняет
определенные функции и находится во взаимодействии с други¬
ми элементами системы. Такое определение системы условно.
Оно может применяться к отдельным системам и механизмам
(двигатель, система подачи топлива к двигателю), к машинам
(трактор, автомобиль, станок) и к системам машин (цех машино¬
строительного завода). Чем сложнее система, тем более разно¬
образны требования к ее функционированию и тем наибольшее
число исходных параметров устанавливаются нормативами.При анализе надежности сложных технических систем их
разбивают на элементы с тем, чтобы вначале рассмотреть пара¬
метры и характеристики элементов, а затем оценить работоспо¬
собность всей системы. Поэтому под элементом будем понимать
составную часть сложной системы, которая может характеризо¬
ваться самостоятельными входными и выходными параметрами.Элемент обладает следующими особенностями:-	он выделяется в зависимости от поставленной задачи,
может быть достаточно сложным и состоять из отдельных дета¬
лей и сборочных единиц;-	при исследовании надежности системы элемент не делят
на составные части, и показатели безотказности и долговечно¬
сти относятся к элементу в целом;-	возможно восстановление работоспособности элемента
независимо от других частей и элементов системы.109
Следовательно, выходные параметры элемента при их
изменении в процессе эксплуатации должны удовлетворять оп¬
ределенным требованиям, предъявляемым к надежности всей
системы.5.2.	Структурные модели надежности элементов
сложных технических системНадежность технической системы зависит от надежности
составляющих ее элементов. При этом решающее значение име¬
ет структура системы. Из высоконадежных элементов можно
получить в целом ненадежную систему, а из элементов с отно¬
сительно невысокой надежностью - систему с высоким уровнем
надежности.Параметр сложного потока отказов равен сумме парамет¬
ров потоков его составляющих. Этот вывод часто используют
при анализе отказов различных элементов и сложных систем.
Например, рассматривая поток отказов всей машины, разбивают
его на потоки отказов механических, гидравлических, электро¬
механических и электронных систем. В других случаях разде¬
ляют машину'на функциональные системы и узлы и оценивают
удельный вес отдельных составляющих потока отказов.Для более детального анализа характера и причин отказов
строят так называемую схему Исикава или диаграмму, характе¬
ризующую удельный вес различных отказов изделия (диаграмма
Парето). Так, например, при анализе отказов объемного регули¬
руемого гидропривода строилась схема Исикава (рис.5.1, а), в ко¬
торой «ветви» характеризовали слабые элементы гидропривода:
уплотнения 1, золотниковые распределительные устройства 2, ме¬
ханические 3 и электрические 4 элементы, клапаны 5 и фильтры 6.На ответвлениях указываются обычно виды и характер
отказов, например, «износ уплотнений», «засорение фильтра»,
«повышение усилия страгивания золотника» и др.В диаграмме Парето (см. рис.5.1, б) указывается процент¬
ное соотношение рассматриваемых отказов, которые ранжиру¬
ются по значимости, и строится кривая кумулятивного (накоп¬
ленного) процента отказов.110
Схема Исикава	Диаграмма Паретоа	бРис.5.1. Графический анализ потока отказов:схема Исикава (я) и диаграмма Парето (б)При возможности расчленения сложной системы на от¬
дельные независимые элементы для расчета надежности доста¬
точно широко используются структурные схемы. В данных схе¬
мах каждый i-й элемент характеризуется вероятностью его без¬
отказной работы р, в течение заданного периода времени и по
этим значениям определяют вероятность безотказной работы
P(t) всей системы. Такие расчеты обычно называют расчетом
схемной надежности.При расчете надежности изделие (машину в целом или
отдельную сборочную единицу) рассматривают как совокуп¬
ность самостоятельных элементов. При этом если отказ каждого
из элементов ведет к отказу всей машины (или совокупности
элементов), то элементы соединяют последовательно. Если же
отказ системы возникает при условии одновременного отказа
нескольких элементов, то эти элементы соединяют параллель¬
но. Наиболее характерен случай, когда отказ одного элемента
выводит из строя всю систему, как это имеет место, например,
при последсвательном соединении элементов (рис.5.2).Данный случай является достаточно характерным. Боль¬
шинство приводов машин и механизмов передач подчиняется
этому условию. Так, если в приводе машин откажет любой из
его элементов - электродвигатель, редуктор, муфта, механизмы
управления, насос смазки, то весь привод перестанет функцио¬
нировать. При этом отдельные элементы не обязательно должны
быть соединены последовательно.123W WРI	Рг	Рз	РпРис.5.2. Схема последовательного соединения элементов
сложной системы: Р uPliPit —1 Рп - вероятности безотказной
работы 1, 2, 3,..., и-го элементаЗная вероятность безотказной работы каждого элемента Р,
за период времени t и полагая, что отказы элементов статисти¬
чески независимы, можно определить вероятность безотказной
работы технической системы (машины или сборочной единицы),
как произведение вероятностей безотказной работы элементов
(по теореме умножения вероятностей независимых событий):ПР(0 = Р,Р2Р,-...Р.=Пг„	(5.1)1 = 1где п - число элементов или подсистем;Р, - вероятность безотказной работы /-го элемента или подсис¬
темы.При одинаковой надежности элементов формула (5.1)
примет следующий вид:P{t) = P%	(5.2)Сложные технические системы, состоящие из элементов
высокой надежности, могут обладать низкой надежностью
за счет наличия большого числа элементов. Например, если
агрегат состоит из 50 деталей, а вероятность безотказной работы
каждой детали за выбранный промежуток времени составляет
Р, = 0,99, то вероятность безотказной работы узла по формуле(5.2)	будет P(t) = 0,9950 = 0,55. Если же агрегат с аналогичной
безотказностью состоит из 400 деталей, то P(t) = 0,99400 = 0,018,112
т.е. узел становится практически неработоспособным. Следова¬
тельно, с увеличением элементов общая надежность системы
уменьшается, т.к. P(t) < 1.Если значения наработки элементов до отказа распределе¬
ны по экспоненциальному закону Р\ = е1'1; Р2 = eXl' (т.е. элемен¬
ты имеют постоянные интенсивности отказов), то вероятность
безотказной работы /-го элемента определяется по формуле:Подставляя соотношение (5.3) в формулу (5.1), получим:Тогда, среднее время безотказной работы определяется как:Полученное выражение показывает, что среднее время
безотказной работы системы с последовательным соединением
элементов есть величина, обратная сумме интенсивности отка¬
зов отдельных элементов.. Система с параллельным соединением выходит из строя
только в случае отказа всех ее элементов при условии, что все
элементы системы функционируют и находятся под нагрузкой, а
отказы элементов статистически независимы (рис.5.3).Безотказность P(t) системы с параллельным соединением
неодинаковых элементов определяется как:-VP(t) = e .(5.3)П(5.4)= еп(5.5)/ = IПр(0 = 1-П(1 -?,).(5.6)113
Рис.5.3. Блок-схема
системы с параллельны!
соединением элементовЕсли интенсивности отказов элементов постоянны, то,
подставляя выражение (5.3) в формулу (5.6), получим:(5.7)Интегрируя уравнение (5.7) в интервале [0, со], находим
среднее время безотказной работы Т0:1 -eX,,)\dt =/1 1 К , 1 1(5,8>X,i + Х-2 И- + Х2 + Х4В случае одинаковых элементов выражение (5.8) прини¬
мает следующий вид:-	1T°=llr(5.9)Таким образом, простота расчета надежности сложных
технических систем при экспоненциальном законе часто приво¬
дит к тому, что этим правилом пользуются и в тех случаях, ко¬
гда причина выхода из строя - постепенный отказ с другим за¬
коном распределения.5.3.	Резервирование и его разновидности для повышения
надежности сложных технических системДля повышения надежности сложных технических сис¬
тем можно применять метод резервирования, т.е. создавать до¬
полнительные средства и возможности для сохранения работо¬
способности системы при отказе одного или нескольких ее эле¬
ментов. При резервировании ненадежных элементов после отка¬
за основного элемента дублер выполняет его работу и узел про¬
должает функционировать.Резервированием называется метод повышения надеж¬
ности системы путем введения в нее резервных (запасных) бло¬
ков, которые являются избыточными по отношению к основным
блокам и могут выполнять их функции (рис.5.4). При этом эле¬
мент 1 является основным и называется резервируемым. Эле¬
менты 2, ..., п предназначены для выполнения функций в случае
отказа элемента 1 и называются резервными.Главный параметр резервирования - кратность резерви¬
рования К, равная отношению числа резервных блоков (эле¬
ментов) к числу основных. При К = 1 резервирование называет¬
ся дублированием. В зависимости от значения К резервирова¬
ние может быть с целой и дробной кратностью.Рис.5.4. Принципиальная
схема резервированияНаибольшее распространение получили два вида резерви¬
рования:-	постоянное резервирование с нагруженным (горячим)
резервом;115
-	резервирование замещением с ненагруженным (холод¬
ным) резервом.В первом случае резервные блоки постоянно включены в
работу наравне с основными, во втором - резервные блоки вклю¬
чаются в работу только при отказе основных. Если дублируется
работа всей системы, то резервирование называется общим, а
при дублировании отдельных основных блоков - раздельным.
Рассмотрим более подробно все схемы резервирования.При постоянном (нагруженном) резервировании резерв¬
ные элементы, как уже отмечалось, постоянно присоединены
к основным и находятся в одинаковом с ними режиме работы
(рис.5.5, а).лтм! ' та	бРис.5.5. Схема резервирования элемента:нагруженный (а) и недогруженный дублирующий элемент (б)Вероятность безотказной работы P(t) системы, состоящей
из основного и (т-1) резервных элементов, может быть подсчи¬
тана следующим образом. Пусть qu q2,..., qm - вероятности появ¬
ления отказа каждого из т элементов за время /. Тогда отказ
системы - это сложное событие, которое будет иметь место при
условии отказа всех элементов, и вероятность совместного по¬
явления всех отказов F{t) составит (по теореме умножения):тF(t) = qrqi-...-qm=Uqi.	(5.10)116
Поэтому безотказность системы с параллельно резервиро¬
ванными элементами будет:тp(0 = i-/40=1-П(1-Л).(5.11)При одинаковой вероятности безотказной работы элемен¬
тов выражение (5.11) примет вид:Например, если вероятность безотказной работы каждого
элемента р, = 0,9, а т = 3, то P{t)~ 1 - (1 — 0,9)3 = 0,999. Таким
образом, вероятность безотказной работы технической системы
резко повышается и становится возможным создание надежных
систем из ненадежных (менее надежных) элементов.Возможно также создание ненагруженного резервиро¬
вания (резервирования замещением), когда резервные цепи на¬
ходятся в автономном состоянии и включаются лишь в том слу¬
чае, если основная цепь или элемент отказывает (рис.5.5, б). Для
обнаружения отказа необходим специальный прибор, а для
включения резерва - соответствующее устройство. При резер¬
вировании подобного рода один элемент находится под нагруз¬
кой, а остальные п элементов используются как ненагруженный
резерв. В отличие от системы с параллельным соединением
элементов, в которой функционируют все элементы, элементы
ненагруженного резерва бездействуют.Вероятность безотказной работы системы, состоящей из
(и + 1) элементов, один из которых функционирует, а п осталь¬
ных находятся в состоянии ненагруженного резерва до момента
выхода из строя нагруженного элемента, определяется как:Это выражение справедливо, если (1) переключающее
устройство является идеальным; (2) все элементы идентичны;
(3) интенсивности отказов элементов постоянны; (4) резервныеА0=1-0-А)т(5-12)i -XI117
элементы имеют такие же характеристики, как и новые; (5) от¬
казы элементов статистически независимы.В случае (п + 1) неодинаковых элементов с различными
распределениями наработки плотность распределения безотказ¬
ной работы системы с ненагруженным резервом имеет вид:/(0= I } - \Му>)А(У2 - у, )Л+,(/ - У,)dy,dy,...dyn.(5A4)Уп=0 у„л=0 у,= 0Вероятность безотказной работы данной системы можно
получить, интегрируя функцию/(/) в интервале [(, оо]:Таким образом, для нагруженного резерва надежность ре¬
зервных элементов не зависит от того, в какой момент времени
они включились вместо основного. Ненагруженные резервные
элементы не работают до момента их включения вместо основ¬
ного элемента, т.е. в этот период их отказ невозможен.Существует также облегченный резерв, когда резервные
элементы до момента включения находятся в облегченном
режиме работы и вероятность их отказа в этот период мала.Рассматривая систему, состоящую из п последовательно
соединенных элементов, можно предложить несколько вариан¬
тов их резервирования. Общее резервирование (см. рис.5.6, а),
когда при выходе из строя любого элемента включается резерв¬
ная цепь, которая полностью заменяет другую.Имеем (т - 1) резервных цепей (всего т цепей). Если р, -
вероятность безотказной работы одного элемента, а Р} - всей
цепи, то безотказность системы Ро, согласно формулам (5.1),(5.6)	и (5.11), будет:(5.15)118
rlri“°Чч• •
Ц1 m 	111 * И"11 ' К»11 * рL1• • • •1» PL• • •1нн(т-1)цепей• •••••и ч=ип(т-1)элементовРис.5.6. Схема общего (а) и раздельного (б)
резервирования системыПри одинаковых по безотказности элементах формула(5.16)	будет иметь вид:р0(/) = 1-(1-ЛТ.(5.17)Например, при п = 4, т = 3 и = 0,9 по формуле (5.17)
имеем Р0 = 1 -(1 - 0,94)3 = 0,958.Раздельное резервирование, при котором имеется воз¬
можность включить резервный элемент при выходе из строя
любого элемента, значительно повышает надежность системы
(см. рис.5.6, б). В этом случае вероятность безотказной работы
системы вычисляется по формуле:РЛ0 = Ц1=11-До-л)(5.18)При одинаковых элементах формула (5.18) примет сле¬
дующий вид:(5.19)119
Используя данные из приведенного выше примера, полу¬
чим Рр = [l - (1 - 0,9)3]4 = 0,9994, что соответствует высокому
уровню безопасности системы. Однако следует заметить, что
раздельное резервирование приводит к усложнению всей систе¬
мы, что собственно снижает эффект от ее применения.На практике наибольшее распространение получило соче¬
тание различных видов резервирования, так называемое комби¬
нированное (смешанное) резервирование, которое позволяет
осуществлять резервирование слабых по надежности блоков и
тем самым уменьшить вероятность отказов.Рассмотрим невосстанавливаемою систему, у которой (а)
основных блоков не имеют резервирования, а (б) имеют раз¬
дельное постоянное резервирование (рис.5.7).бРис.5.7. Комбинированное (смешанное) соединение блоковДля приведенной системы вероятность безотказной рабо¬
ты будет вычисляться по формуле:Р, =ПР,(г)-П{|-[|-^(0]!}	(5.20)1 = 1 1 = 1 VЕсли/;,(/) = Pj(t) = p(t), тоPc=/(/){l-[l-p(r)]2f.	(5.21)Резерв бывает восстанавливаемый и невосстанавливаемый
в зависимости от того, подлежит или не подлежит восстановле¬
нию его работоспособность в случае отказа.120
Резервирование с восстановлением называется резер¬
вирование, при котором работоспособность любого основного и
резервного элементов объекта в случаях возникновения их отказов
подлежит восстановлению в процессе эксплуатации объекта. В
противном случае будет резервирование без восстановления.Повышение надежности подверженных старению техни¬
ческих систем в процессе их эксплуатации может быть обеспе¬
чено только резервированием методами ремонта:-	нагруженным эксплуатационным резервированием -
повышением ремонтопригодности изделия до уровня, исклю¬
чающего образование критических дефектов, которые могли бы
вызвать неремонтопригодное состояние объекта в течение опре¬
деленной наработки;-	ненагруженным эксплуатационным резервированием -
заменой отказавших элементов системы на ремонтные комплекты.Знание основного закона повышения надежности техни¬
ческих систем, подверженных старению, позволяет обоснованно
и более эффективно использовать потенциальные возможности
ремонта машин в современном промышленно развитом общест¬
ве. Таким образом, методами ремонта не только устраняются
отказы машин, но и достигается возможность увеличения нара¬
ботки до предельного состояния, обеспечивающая повышение
эффективности техники за счет обоснованного выбора эксплуа¬
тационного резервирования.Эксплуатационное резервирование обеспечивает по¬
вышение надежности технических систем за счет введения избы¬
точности. Введение избыточности означает, что при изготовлении
и (или) ремонте машин предусматриваются дополнительные уст¬
ройства, технические мероприятия и средства сверх минимально
необходимых для выполнения системой заданных функций.Нагруженное эксплуатационное резервирование
осуществляется в процессе разработки конструкции системы и
достигается повышением уровня ремонтопригодности путем
введения избыточности, исключающей возможность образова¬
ния критических дефектов, способных привести к неремонто¬
пригодному состоянию системы или ее основных элементов в
течение основной наработки. В данном случае повышение уров¬121
ня ремонтопригодности достигается увеличением наработки
системы до предельного состояния и превышающей по величи¬
не наработку, назначенную на стадии конструирования.Непогруженное эксплуатационное резервирование
предусматривает создание избыточности за счет заранее изго¬
товленных ремонтных комплектов, которые используются для
замены отказавших элементов системы.Таким образом, резервирование, повышая надежность
технических систем, приводит к их усложнению и удорожанию.
Поэтому целесообразность применения резервирования в каж¬
дом отдельном случае должна оцениваться с учетом его эконо¬
мической эффективности, а также с учетом требований, предъ¬
являемых к объекту с точки зрения безотказности. Так, напри¬
мер, создание двух независимых тормозных контуров
(на передние и задние колеса) у автомобиля ведет к его услож¬
нению и удорожанию, но оправдано требованиями безопасности
движения.Пр имер 5.1. Предположим, что для работы системы с
последовательным соединением элементов при полной нагрузке
необходимы два разнотипных насоса. Причем насосы имеют
постоянные интенсивности отказов, равные соответственно
А.1 = 0,0001 ч'1 и Ь = 0,0002 ч'1. Требуется определить среднее
время и вероятность безотказной работы данной системы в те¬
чение 100 ч. Предполагается, что оба насоса начинают работать
в момент времени t = 0.Решение. С помощью формулы (5.4) находим вероят¬
ность безотказной работы заданной системы в течение / = 100 ч:Р( 100) =	= е-100001 * 0•M02, 100 = 0,97 0 4 5.Используя формулу (5,5), получим:f = —1:— 			!	= 3333,3 ч.0	\+Х2 0,0001 + 0,0002Ответ: Т0 =3333,3 ч; P(t) = 0,97045.122
Пример 5.2. Определить вероятность безотказной рабо¬
ты системы из четырех звеньев (рис.5.8, а), если известны зна¬
чения вероятности безотказной работы каждого звена, которые
равны pi = 0,99; р2 = 0,90; рз, = рл = 0,96.Рис.5.8. Схема для расчета системы из четырех элементовРешение. Вероятность безотказной работы системы по
формуле (5.1) будет равнар{ 0 = РУРГРГР* = 0,99-0,90-0,96-0,96 = 0,821.Ответ: Р(/) = 0,821.Пример 5.3. Определить вероятность безотказной рабо¬
ты системы, приведенной в примере (5.2), за счет дублирования
второго элемента, надежность которого значительно ниже ос¬
тальных элементов (рис.5.8, б).Решение. Вероятность безотказной работы основного и
резервного элементов №2 и №2' по формуле (5.12) будет:Pi рез = 1 - (1 -Pif = 1 - (1 - 0,9)2 = 0,99.Таким образом, надежность резервированного элемента на
порядок выше, чем у каждого из пары. Поэтому безотказность
работы всей системы возрастает и станет равнойP(t) = p,-[l - (1 -рг)2ЪуРА = 0,99 0,99 0,96 0,96 = 0,90.Ответ: P(t) = 0,90.123
Пример 5.4. Предположим, что два одинаковых двигате¬
ля работают в системе с резервированием, причем если один из
них выходит из строя, то другой способен работать при полной
системной нагрузке. Требуется найти безотказность системы в
течение 400 ч (продолжительность выполнения задания) при
условии, что интенсивности отказов двигателей постоянны и
равны X. = 0,0005 ч'1, отказы двигателей статистически независи¬
мы, и оба двигателя начинают работать в момент времени t - 0.Решение. В случае идентичных элементов формула (5.7)
принимает следующий вид:P(t) = 2е~и - е~т.Поскольку X = 0,0005 ч~' и / = 400 ч, тоД400) = 2е'0,0005 400 - е-20.ооо5-4оо = 0%7,Среднюю наработку на отказ определяем по формуле (5.9):- 1Т = —
0 IГ О
1 + 23 1 1,5■ = 3000 ч.2 X 0,0005Ответ: P(t) = 0,9671; Г0 =3000ч.Пример 5.5. Система состоит из двух идентичных уст¬
ройств, одно из которых функционирует, а другое находится в
режиме ненагруженного резерва. Интенсивности отказов обоих
устройств постоянны. Кроме того, предполагается, что в начале
работы резервное устройство имеет такие же характеристики,
как и новое. Требуется определить вероятность безотказной ра¬
боты системы в течение 10 ч при условии, что интенсивности
отказов данных устройств составляют X = 0,001 ч~!.Решение. Используя выражение (5.13), получаем:P(t) = (\+Xt)e'h.При заданных значениях t = 10 ч и X = 0,001 ч~' вероят¬
ность безотказной работы системы составляет:P(t) = (\ +0,1)е~°'! = 0,9953.Ответ: P(t) = 0,9953.124
Пример 5.6. Определить вероятность безотказной рабо¬
ты 4-х схем соединения элементов (рис.5.9), если известны зна¬
чения вероятности безотказной работы элементов р\ = 0,8 (на¬
дежный элемент); р2 = 0,5 (ненадежный элемент).Рис.5.9. К расчету эффективности схем резервированияРешение. Вероятность безотказной работы по первой
схеме (последовательное соединение) по формуле (5.1) будетЛ =/>1^2 = 0,80,5 = 0,4,По второй схеме (параллельное соединение), используя
формулу (5.11), находим:1	-0 -^) (1 -Рг)= 1 -(1 -0,8) (1 -0,5) = 0,9.При комбинированном (смешанном) соединении с резер¬
вированием надежного (первого) элемента (схема 3) вероят¬
ность безотказной работы по формуле (5.17) будетРг = [1 - О -Р,)2] -Р2= [1 -(1 -0,8)2] 0,5 = 0,48.При комбинированном (смешанном) соединении с резер¬
вированием ненадежного элемента (схема 4)Р*=рА 1 -(1 -Р2)2] =0,8-[l -(1 -0,5)2] =0,6.
Ответ: Р\ = 0,4; Р2 = 0,9; Pj = 0,48; Р4 = 0,6.125
Приведенный пример позволяет сделать следующие вы¬
воды:1.	Вероятность безотказной работы последовательно со¬
единенных элементов «хуже» худшего;2.	Вероятность безотказной работы параллельно соеди¬
ненных элементов «лучше» лучшего;3.	Резервировать целесообразнее более ненадежный эле¬
мент.Пример 5.7. Требуется определить вероятность безот¬
казной работы и среднюю наработку на отказ системы, состоя¬
щей из пяти независимых и одинаковых (идентичных) элемен¬
тов соединенных по схеме, представленной на рисунке 5.10.
При этом известно, что X = 0,0005 ч-1, t = 100 ч и все элементы
начинают работать в момент времени / = 0.Рис. 5.10. Блок-схема
системы, состоящей
из пяти независимых
элементовВероятность безотказной работы схемы, состоящей из пя¬
ти неодинаковых и независимых элементов, определяется по
следующей формуле:P(t) = 2PyPyPyP, Р5ПРуРуР4 Р5-РуРуР, Р5-РуР2 Р, Р5--Л Л Л Л-Л Л-Л Л +Л Л Л +Л л -л +л л +л л.В случае идентичности элементов системы эта формула
принимает вид:126
P(t) = 2P5-5P4 + 2P3 + 2P2.(5.22)Подставляя соотношение (5.3) в формулу (5.22), получаем,
что в случае элементов с постоянной интенсивностью отказов(5.23)P(t) = 2е-5е^и + 2е+ 2е
Тогда, вероятность безотказной работы составит:P(t) = 2е ~°'25 - 5е ~°л + 2е 415 + 2е~°л = 0,9999.Среднюю наработку на отказ Т0 определим путем интег¬
рирования выражения (5.23) в интервале [0, оо]:Тп= \(2е 5X1 -5е~4Ьг.-}С-2Х/>49Подставляя полученное значение вероятности безотказной
работы в формулу (5.24), находим среднюю наработку на отказ:49= 1633,4 ч.0	60 0,0005Ответ: P(t) = 0,9999; f0 = 1633,4 ч.Пример 5.8. Требуется определить вероятность безот¬
казной работы автогрейдера ДЗ-122А за период t = 2000 ч
по варианту структурно-логической схемы, представленному
на рисунке 5.11.Рис.5.11. Вариант структурной схемы автогрейдера ДЗ-122А127
гВ структурной схеме приняты следующие обозначения:1	- рама (Р, =0,92);2	- двигатель и электрооборудование (Р2 = 0,85);3	- трансмиссия {Р$ = 0,70);4	- ходовая часть (?4 = 0,65);5	- рабочее оборудование грейдера (Р$ = 0,95);6	- бульдозерное рабочее оборудование (Р6 = 0,90);7	- гидропривод и система управления (Р7 = 0,75).Решение. Вероятность безотказной работы структурнойсхемы автогрейдера будет равна:= Л РгРъ Pa-Pi [1-(1-Л)]-[1-(1-Л)] == 0,92 0,85 0,70 0,65 0,75 [l-(1 -0,95)] [l-(1 - 0,90)] = 0,288.Ответ: P(t) =0,288.Пр и мер 5.9. Система состоит из 20 элементов равной
надежности, для которых вероятность безотказной работы за
время равна P(tQ) = 0,9. В резерве имеется две таких же систе¬
мы. Определить, какой способ резервирования целесообразно
применить: общее или раздельное резервирование.Решение. По условиям задачи имеем п = 20, т = 3. По
формуле (5.17) для общего резервирования получим:Po(to) = 1 - (1 - 0,920)3 = 0,32.При раздельном резервировании (формула 5.19)W = I* - (1 - ОЛТ = (0,999)20 = 0,98.Выигрыш надежности при раздельном (поэлементном)
резервировании по сравнению с общим резервированием будет
равенР0 0,98—	=	« 3 раза.Р'о 0,32Ответ: наиболее эффективно раздельное резервирование.128
Пример 5.10. Оценить безотказность одноступенчатого
редуктора, кинематическая схема которого приведена на рисун¬
ке 5.12. Значения вероятностей для корпуса как базового эле¬
мента р\ = 0,95, а для остальных элементов, исходя из требова¬
ния их равной долговечности р2 = рз = ... = р% = 0,9. Минималь¬
ное допускаемое значение вероятности безотказной работы ре¬
дуктора принять Рр = 0,9.52 1а)	б)Рис.5.12. Схема одноступенчатого редуктора (о)
и структурная схема его надежности (б)Решение. Критериями предельного состояния редуктора
являются предельное состояние корпуса 1, а также сочетания
любых двух деталей: входной вал-шестерня 2, колесо 5, выход¬
ной вал 7. Эти критерии позволяют сформировать две ремонт¬
ные группы, состоящие соответственно из одного и трех эле¬
ментов. Однако в окончательном варианте структурной схемы
надежности редуктора необходимо учесть подшипники 3,4,6 и 8.Как правило, конструкция узлов установки подшипников4	и 8 позволяет при необходимости выпрессовывать их с мини¬
мальными трудозатратами без разборки редуктора. Поэтому
данные подшипники в структурную схему не включаются. Что
касается подшипников 3 и 6, то их замена связана с демонтаж-129
гными работами, объем которых сопоставим с работами по заме¬
не соответствующего вала и/или шестерни, и они должны вклю¬
чаться в параллельные звенья ремонтной группы в качестве по¬
следовательных элементов со своими валами (шестернями).
В окончательном виде структурная схема надежности редуктора
показана на рисунке 5.12, б.Вероятность безотказной работы структурной схемы бу¬
дет равна:рс =Pi[l - О -pi-piYO -Pi Pb Pi)] == 0,95 [ 1 - (1 - 0,9 0,9) (1 - 0,9 0,9 0,9)] = 0,901.Так как Рс = 0,901 > Рр = 0,9, то надежность редуктора
удовлетворяет заданным требованиям надежности сборочных
единиц и деталей изделия.Ответ: Рс = 0,901.5.4. Анализ надежности сложных технических систем
с помощью дерева отказовПонятие дерево отказов возникло в связи с анализом на¬
дежности сложных технических систем. Целью построения тако¬
го дерева отказов является символичное представление последо¬
вательности возникновения условий, приводящих систему к отка¬
зу. Для применения метода дерева отказов необходимо предста¬
вить функциональные взаимосвязи элементов системы в виде
сложной схемы, учитывающей взаимную зависимость отказов
элементов и групп элементов. Методологическое обеспечение
данных подходов состоит в совместном применении методов
теории графов, математической логики и теории вероятностей.Построение дерева отказов для сложной системы предла¬
гает четкое представление о всех функциональных взаимосвязях
элементов, причинах их отказов, а также о последствиях этих
отказов. Разработана специальная символика для представления
деревьев отказов (рис.5.13).130
а)	б) I	в)	г)А ф
\ гп гм ОРис.5.13. Условные обозначения в деревьях отказов:
а - результирующее событие;
б - схема «ИЛИ»;
в - схема «И»;г - первичное событие (отказ)Вершиной дерева отказов является результирующее собы¬
тие - полный отказ системы. Промежуточные вершины (узлы
графа) представляют собой логические операции типа «И» и
«ИЛИ».Рассмотрим последовательность построения дерева отка¬
зов на примере (рис.5.14). Событие, заключающееся в появле¬
нии отказа, будем обозначать тем же символом, что и вероят¬
ность отказа.Рис.5.14. Структурные схемы надежности системы (а)
и дерево успеха (б)131
Как уже отмечалось построение дерева отказов начинают
с главного результирующего события Fc(t), которое заключается
в отказе всей системы. Согласно структурной схеме (см.
рис.5.14, а) система откажет, когда откажет подсистема из эле¬
ментов 1,2, 3 и элемент 4. Следовательно, событие F0(t) связано
с событиями F4(t) и F\-2з(0 по схеме «И». Подсистема из эле¬
ментов 1, 2, 3 откажет тогда, когда откажут или элемент 1 или
подсистема из элементов 2, 5. Поэтому событие Л-2з(0 связано с
событиями F\(t) и F2i(t) по схеме «ИЛИ». Наконец, подсистема2,	3 откажет, когда откажут оба элемента. Это значит, что собы¬
тие Fnif) связано с событиями F2{t) и F3(/) по схеме «И».Изображая графически перечисленные события и связи
между ними, получаем дерево отказов (см. рис.5.14, б). При на¬
личии дерева отказов легко получить формулы для функции
распределения Fc (t) или функции надежности системы Fc(t),
пользуясь следующими формальными правилами:Р{А) = '[\Р{А1У,<=1Пл) = 1-П[1-/>(д)],»-1где Р(А) - вероятность результирующего события А\
п - общее число событий на входе схемы;Р(А,) - вероятность события А, на входе соответствующей схемы.Пользуясь правилами (5.25) и (5.26), найдем формулу для
функции надежности Fc(t) системы, изображенной на рисунке
5.14, а.=1 -[i - вд] D - ад];F^(t) = FXt)F»(t);ад=1-[1-зд)][1-^п(0].(5.25)(5.26)132
и окончательноFc(t) = 1 - [l - Л(0] {l - ВД {l -[l - ВД] [l - ВД] } } • (5.27)Машины являются сложными техническими системами,
которые должны рассматриваться как единое целое. Объедине¬
ние различных элементов узлов, механизмов в единую систему
придает ей новые свойства, связанные с взаимодействием и
взаимовлиянием ее составных частей. Поэтому, для решения
проблемы надежности необходимо не только разбиение (разде¬
ление) машины на отдельные элементы, но и рассмотрение ее
как сложной связанной системы, изучение свойственных ей
ошибок функционирования, а также прогнозирование возмож¬
ного изменения технических характеристик машины с учетом
процессов старения и изнашивания.Таким образом, перечисленные положения являются, по
сути, теми фундаментальными представлениями, на которых
базируются основные разработки по оценке и обеспечению тре¬
буемого уровня надежности сложных высокоэффективных
машин (технических систем).133
ГЛАВА 6ИСПЫТАНИЯ МАШИН НА НАДЕЖНОСТЬ6.1.	Классификация испытанийОценку надежности проводят на каждой стадии жизненного
цикла объектов: проектирования, производства и эксплуатации.Надежность во многом зависит от качества отработки
конструкции машин при проектировании. По данным научно-
исследовательских институтов и организаций, примерно 8...20%
отказов происходит из-за конструкционных недоработок. На
этом этапе показатели надежности определяют расчетным путем
на основе априорной информации о надежности комплектую¬
щих изделий, отдельных сборочных единиц или машин-
аналогов. Для получения необходимой информации часто про¬
водят специальные исследовательские испытания.Важный этап в повышении надежности машин - техноло¬
гическая подготовка производства. Для разных групп машин20...60	% дефектов, обнаруженных при испытании, связаны с на¬
рушениями технологии производства. К основным причинам
возникновения дефектов относятся: отступление от чертежей -17.3...17.8	%; низкое качество сварки - 11,3...12,8 %; низкое каче¬
ство сборки, регулировки и подтяжки креплений - 14,1...17,9%.Приняты законодательные акты по защите прав потреби¬
телей. В связи с этим заводы проводят работу по обеспечению
стабильности показателей качества в соответствии с заявленным
уровнем. Проверка и контроль систем обеспечения качества вы¬
пускаемой продукции - обязательное условие для выдачи сер¬
тификата соответствия требованиям безопасности.Составной элемент систем контроля качества - контроль¬
ные испытания, сбор и анализ рекламаций по реализованной
продукции, данные по отказам, поступающим от пунктов гаран¬
тийного ремонта и официальных дилеров, наблюдение и обсле¬
дование работы машин в условиях эксплуатации. Наиболее пол¬
ная и достоверная информация о надежности изделий может
быть получена только в ходе проведения испытаний (рис.6.1).134
Строительные,
дорожные
машины и их агрегаты
Объекты | испытанийОпытныеМодернизированные] | Серийные | (с>гремонтированиыс|XМетоды сбора информации| Наблюдение| Иепьтанмс |j Обследование |По продолжительности
проведения
н нагрузочных режимов-нормальные-ускоренные(форсированные)-сокращённые(цензурированные)-методыфизическогомоделированияВиды испытанийНо назначению и целямКонтрольные(сравнительные)-оценочные
-предварительные
-приёмочные
- присмо-сдаточные
-типовые
-периодические
-государственные,
межведомственные,
ведомственные
-квалификационныеУсловия и месго0предел1гтельные-исследовательские-доводочные-граничные-аттестационные-ресурсныеПо характеру
последствий-разрушающие(определительные)-неразрушающне(контрольные,определительные)проведении испытаний| Лабораторные jСтендовыеj ПолигонныеНатурныеЭксплуатационные!Рис.бЛ. Классификация испытаний машин на надежностьИспытания машин на надежность проводят заводы-
изготовители при участии предприятия-разработчика, научно-
исследовательские организации и специализированные маши¬
ноиспытательные станции, расположенные в различных при¬
родно-климатических зонах России. Испытания проводят для
опытных, модернизированных, серийных или отремонтирован¬
ных объектов. В соответствии с программой в качестве объектов
испытаний могут быть и отдельные сборочные единицы машин
или комплектующие изделия.135
В зависимости от назначения и целей испытаний различают
контрольные (сравнительные) и определительные испытания.Контрольные испытания проводят для контроля на¬
дежности и качества машин и их элементов и подтверждения
стабильности заявленных показателей надежности. Эти испыта¬
ния обычно организуют и проводят заводы-изготовители при
участии предприятий-разработчиков (научно-исследовательских
институтов). К числу контрольных испытаний относятся оце¬
ночные, предварительные, приемочные, приемо-сдаточные, ти¬
повые, периодические, ведомственные, межведомственные и
государственные испытания.Оценочные испытания проводят для предварительной
оценки надежности и качества машин и их элементов без уста¬
новления требований точности и доверительной вероятности
оцениваемых параметров.Предварительные испытания проводят предприятия-
разработчики для проверки соответствия машины или сбороч¬
ной единицы техническому заданию и технической документа¬
ции. Создание новых или модернизированных образцов завер¬
шается предварительными испытаниями для оценки соответст¬
вия показателей технического уровня заданным требованиям.
Предварительные испытания должны подтвердить правильность
принципиальных конструкторских решений, а также их пер¬
спективность. Результаты данных испытаний используются для
доработки конструкции. По результатам предварительных ис¬
пытаний выносят решение о возможности представления изде¬
лия на приемочные испытания.Приемочные испытания проводят для всесторонней
оценки надежности и качества изделия, определения соответст¬
вия его техническому заданию, требованиям стандартов и тех¬
нической документации. Основным видом приемочных испыта¬
ний являются сравнительные испытания. В качестве базы для
сравнения принимают реально существующие изделия (аналоги),
государственные или отраслевые стандарты или другие норма¬
тивные документы или условное изделие, которое представляет
собой совокупность лучших на момент оценки показателей тех¬
нического уровня. По результатам приемочных испытаний выно¬
сят решение о возможности постановки машины или сборочной136
единицы на серийное производство или передачи объекта в экс¬
плуатацию (заказчику). При этом показатели качества и техниче¬
ского уровня, полученные в ходе испытаний, сравнивают с ре¬
зультатами испытаний машины-аналога, а также требованиями и
показателями, заявленными заводом-изготовителем. Приемоч¬
ные испытания организуются разработчиками и заказчиками.Приемо-сдаточные испытания проводят для контроля
продукции серийного производства. В ходе приемо-сдаточных
испытаний представитель отдела технического контроля завода
проверяет соответствие машины техническим условиям. По ре¬
зультатам испытаний выносят решение о возможности ввода
машины в эксплуатацию. Кроме того, изделия единичного зака¬
за или отремонтированную технику передают заказчику также
по результатам приемо-сдаточных испытаний.Типовые испытания продукции проводят после внесе¬
ния изменений в конструкцию или технологию изготовления
для проверки эффективности мероприятий и сравнительной
оценки надежности изделия.Периодические испытания проводят для контроля ста¬
бильности качества производимой продукции через установлен¬
ные промежутки времени. Контрольные периодические испыта¬
ния изделий установочной серии (первого или второго года про¬
изводства) считают как квалификационные испытания. Они необ¬
ходимы для определения готовности предприятий к серийному
производству на основе отработанного производственного про¬
цесса. Сертификат качества выдают специально аккредитованные
испытательные лаборатории после сертификационных испытаний.Государственные, межведомственные и ведомст¬
венные испытания опытных образцов или партий проводят
для решения вопроса о целесообразности постановки изделия на
производство и ввода его в эксплуатацию. Для проведения госу¬
дарственных испытаний назначают государственную комиссию,
состоящую из представителей завода-изготовителя, предприятия-
разработчика, отраслевых министерств и ведомств. Ведомст¬
венные и межведомственные испытания проводят с участием
представителей заинтересованных министерств и ведомств.Определительные испытания проводят для опре¬
деления значений параметров надежности и качества продукции137
с установленной точностью. При этом испытанию подлежат
опытные образцы изделия. К определительным испытаниям от¬
носятся исследовательские, доводочные, граничные и аттеста¬
ционные испытания.Исследовательские испытания проводят для изучения
свойств объекта (безотказности, ремонтопригодности, долго¬
вечности) и закономерностей изменения этих свойств в процес¬
се его работы. В ходе исследовательских испытаний оценивают
влияние различных факторов (условий работы, материалов,
режимов работы, смазок, технологий изготовления и т.д.) на
процессы изнашивания, трения, прочностные характеристики,
интенсивность отказов или ресурс изделия.Доводочные испытания проводят в процессе отработки
конструкции объекта для оценки влияния вносимых в нее изме¬
нений с целью достижения требуемых показателей надежности
и качества. При этом достаточно широко используются специ¬
альные стенды для испытаний, как отдельных сборочных еди¬
ниц, так и полнокомплектных изделий.Граничные испытания проводят для определения зави¬
симостей между показателями надежности объекта и парамет¬
рами режимов эксплуатации. По результатам данных испытаний
устанавливают границы допустимых значений параметров ре¬
жимов работы объекта.Аттестационные испытания проводят для подготовки
объекта к государственной, отраслевой или заводской аттестации.Кроме того, машины и их элементы подвергают ресурс¬
ным испытаниям, проводимым для определения показателей
долговечности.Периодичность, продолжительность, порядок и условия
проведения испытаний, а также число изделий, подвергаемых
испытаниям, устанавливают в стандартах, технических условиях
и технической документации на изделие.В зависимости от продолжительности проведения и нагру¬
зочных режимов различают нормальные, ускоренные (форсиро¬
ванные) или сокращенные (цензурированные) испытания, а также
испытания с применением методов физического моделирования.Нормальные испытания обеспечивают получение необ¬
ходимой информации в такой же срок, как при работе машины в138
эксплуатационном режиме. Проводят их во время эксплуатации
машины. Эти испытания позволяют получить требуемую инфор¬
мацию в полном объеме и с заданной точностью, однако они об¬
ладают рядом серьезных недостатков: большой продолжительно¬
стью и трудоемкостью экспериментальных исследований; высо¬
кой стоимостью исследований; организационными трудностями,
связанными с проведением испытаний в условиях эксплуатации
машин, малым числом машин, которые могут быть подвергнуты
испытанию в строго идентичных условиях эксплуатации.При ускоренных испытаниях методы и условия их про¬
ведения обеспечивают получение необходимого объема инфор¬
мации в более короткий срок, чем в предусмотренных инструк¬
цией условиях и режимах эксплуатации. Продолжительность ис¬
пытаний сокращают путем форсирования режимов испытаний по
одному или нескольким параметрам (нагрузке, скорости, темпе¬
ратуре), что ведет к интенсификации процессов, вызывающих
отказы и повреждения, и интенсификации проведения испытаний
за счет сокращения перерывов в работе исследуемого механизма.Проводят ускоренные испытания на специальных полиго¬
нах или в лабораторных условиях на специальных стендах.
Основным недостатком этих испытаний является отсутствие
взаимнооднозначного соответствия между процессами, проис¬
ходящими в исследуемом механизме при испытаниях, и анало¬
гичными процессами в реальных условиях эксплуатации. Это
отрицательно сказывается на точности получаемых результатов.
Тем не менее, в настоящее время этот вид испытаний получил
широкое распространение.Методы физического моделирования, основанные на
теории подобия, в настоящее время привлекают пристальное
внимание и находят широкое применение в исследованиях на¬
дежности элементов машин. Физическое моделирование бази¬
руется на анализе физической сущности процессов, протекаю¬
щих в механизме при его работе. Применение методов теории
подобия позволяет строго обосновать режимы испытаний и тем
самым обеспечить их соответствие эксплуатационным режимам
работы машины. При этом значительно сокращается продолжи¬
тельность экспериментальных исследований (в 5... 10 раз в зави¬
симости от масштаба моделирования) и снижаются материаль¬139
ные затраты на проведение испытаний.В зависимости от характера последствий испытания под¬
разделяются на разрушающие и неразрушающие. Разрушаю¬
щими называют испытания, в результате которых может быть
нарушена пригодность изделия к использованию по назначе¬
нию; неразрушающими - испытания, в результате проведения
которых пригодность изделия к использованию по назначению
не должна нарушаться. Контрольные испытания машин и их
элементов являются неразрушающими. Определительные испы¬
тания могут быть как неразрушающими, так и разрушающими в
зависимости от целей испытаний.Существующие виды испытаний различают также в зави¬
симости от организационной структуры их проведения. При
планировании и проведении определительных и некоторых ви¬
дов контрольных испытаний широко применяют метод одно¬
кратной выборки. Этот метод состоит в том, что надежность
изделия оценивают по результатам испытаний заранее рассчи¬
танного числа образцов. При этом число образцов и продолжи¬
тельность испытаний зависят не от каждого отдельно взятого
значения показателя, а от общего числа изготовленных изделий
и характера определяемых показателей. Метод однократной вы¬
борки несложен в применении и поэтому нашел широкое рас¬
пространение в исследованиях надежности машин.Определительные испытания состоят из следующих ос¬
новных этапов:1.	Определения цели и задач испытаний;2.	Исследования режимов работы изучаемого механизма
(или аналогичного изучаемому) в эксплуатации;3.	Теоретического исследования процесса изменения тех¬
нического состояния механизма во время работы;4.	Разработки и изготовления стенда для проведения экс¬
периментальных исследований;5.	Планирования испытаний в соответствии с теорией экс¬
перимента (определение числа испытуемых образцов методом
однократной выборки);6.	Проведения испытаний в соответствии с планом;7.	Статистической обработки результатов испытаний;8.	Анализа полученных результатов.140
6.2. Планы испытаний на надежностьПри организации и проведении испытаний центральный
момент - выбор плана испытаний, обеспечение заданной степе¬
ни подобия режимов и сопоставимости полученных результа¬
тов. Сопоставимость результатов обеспечивается единством
программы и методики испытаний и испытательного оборудо¬
вания. При этом испытания проводят на типичных фонах и ра¬
бочих режимах работы машин.Планом испытаний называют правила, устанавливаю¬
щие объем выборки (число испытываемых объектов или образ¬
цов), продолжительность испытаний и критерии их прекраще¬
ния, число ступеней контроля, характер действия с отказавшими
изделиями, момент начала испытаний и периодичность контро¬
ля. Для названных элементов плана испытаний используют сим¬
волические обозначения. Наименование плана принято обозна¬
чать тремя буквами: первая - число испытываемых объектов
(ЛО; вторая - наличие (R) или отсутствие (V) восстановлений на
время испытаний в случае отказа; третья - критерий прекраще¬
ния испытаний (по истечению заданного времени Т, после на¬
ступления r-го отказа, после отказа всех объектов).В зависимости от поставленных задач и характера изделия
контрольные испытания проводят в соответствии с одним из
следующих планов:[N, U, N]- [N, U, г]; [N, U, Г]; [N, R, Т\, [iV, R, г]. (6.1)В первых трех планах типа U (без восстановления) одно¬
временному испытанию подвергаются N объектов до их полного
отказа; до отказа г объектов; до наработки за заданное время Т.В планах испытания R (с восстановлением) при испыта¬
нии N объектов отказавшие объекты заменяются новыми или
восстанавливаются. Испытания прекращаются, когда наработка
достигает времени Т или суммарное число отказавших объектов
будет равно г.Планы типа [TV, U, N] относятся к разрушающим испыта¬
ниям, а типа [jV, R, Т\ - к неразрушающим.141
Рассмотрим более подробно планы испытаний на надеж¬ность машин.1.	План [jV, U, jV]. Наблюдения ведут до такой наработки,
при которой у всех N машин, находящихся под наблюдением,
будут зафиксированы показатели надежности, интересующие
наблюдателя. При этом предусматривается снятие с наблюдения
тех машин, у которых зарегистрирован показатель надежности
(произошел отказ).2.	План [N, U, 71]. Наблюдения ведут за N машинами до
заранее заданной наработки Т независимо от того, у скольких
машин из числа N будут зарегистрированы показатели надежно¬
сти. При планах [jV, U, N] и [yV, U, Т\ количество наблюдаемых
машин постепенно уменьшается по мере увеличения наработки Т.3.	План [N, R, Т]. Наблюдения ведут за N машинами до их
наработки Т независимо от того, у скольких машин и сколько
показателей надежности будут зарегистрированы. Буква R, как в
этом, так и в других планах наблюдения означает, что преду¬
сматривается восстановление вышедших из строя машин и их
повторная постановка под наблюдение. Таким образом, при
плане [N, R, f\ количество наблюдаемых машин N остается по¬
стоянным за все время наблюдения.4.	План [N, U, г]. Наблюдения ведут до фиксации у всех
N машин заранее заданного числа г показателей надежности
(например, г отказов).5.	План [iV, R, г\ - тот же самый, что план [iV, U, г], при
условии восстановления вышедших из строя машин и повторно¬
го их наблюдения.При сборе информации о надежности машин наибольшее
применение находят планы испытаний [TV, U, N], [jV, U, Г] и
[N, R, Т] (см. табл.6.1).План [/V, U, N] используют главным образом при сборе
информации о технических ресурсах и сроках службы машин
(элементов) сравнительно невысокой долговечности. При таком
плане наблюдений можно получить наиболее полную, а следо¬
вательно, и наиболее точную информацию (полная выборка).142
Правила формирования выборок и рекомендуемыечотааsчvoяНIsЭSJ5Но01£о§яЗI>55IЛь3со53хЛ143
144отказ объекта;0 - приостановка испытаний (наблюдений)
Проводить ресурсные испытания тракторов и автомо¬
билей при плане наблюдений [N, U, Л'] практически невоз¬
можно, вследствие их относительно высокой долговечности.
Поэтому при сборе информации о показателях долговечности
таких машин используют план наблюдения [N, U, Г] с ограни¬
ченной наработкой Т до конца наблюдения. При таком плане
наблюдения предельное состояние будет зарегистрировано
только у части машин (усеченная выборка).При использовании плана [N, U, Г] возможны случаи
преждевременного снятия с наблюдения некоторых исправных
машин (передача машин в другие организации, рекламация ма¬
шин и др.), наработка которых не достигла заданных значений.
В этом случае информация будет не только усеченной, но и
с выпадающими точками (многократно усеченная выборка).План [iV, R, Г] широко используют при сборе информации
о показателях безотказности машин, а также об удельных затра¬
тах времени и денежных средств на устранение эксплуатацион¬
ных отказов и проведение операций технического обслуживания.При планах [/V, R, Т\ и [jV, R, г] результаты наблюдений за
отремонтированными изделиями включаются в общие данные
наблюдений до замены. Если время ремонта продолжительно и
может повлиять на окончательный результат испытаний, т.е. на
значения определяемых показателей надежности, то испытания
проводят по планам типа U.Информацию о показателях ремонтопригодности и сохра¬
няемости собирают по произвольному плану наблюдения в про¬
цессе ремонта машин или их постановки на хранение.Информацию о комплексных показателях надежности (ко¬
эффициенты готовности и технического использования) соби¬
рают при смешанных планах наблюдения (комбинация инфор¬
маций о показателях долговечности, безотказности, ремонто¬
пригодности и сохраняемости).Следует отметить, что в большинстве случаев планы[/V, U, jV], [N, U, Т] и [jV, R, Г] сочетают при наблюдении за ра¬
ботой одной группы строительных и дорожных машин. Напри¬
мер, если под наблюдением находятся N машин и наблюдения145
проводят в течение Т (ч), то достигшие предельного состояния
(ресурсные отказы) машины снимают с дальнейшего наблюде¬
ния, а возникшие эксплуатационные отказы устраняют без сня¬
тия машин с наблюдения. Применительно к показателям долго¬
вечности (ресурс, срок службы, интенсивность отказов) такие
наблюдения соответствуют плану [TV, U, Т\, а применительно к
показателям безотказности (параметр потока отказов, наработка
на отказ) - плану [jV, R, f].Рассмотренные планы используют также для проведения
определительных испытаний некоторых видов. При этом поря¬
док планирования и проведения испытаний регламентированы
ГОСТ 17504-80, 2.106-96, 8.001-80.В качестве примера рассмотрим порядок планирования
испытаний ограниченной продолжительности в соответствии спланом [N, R, Т].Исходными данными для планирования испытаний явля¬
ются величины:а - «риск поставщика» - величина, характеризующая воз¬
можность выбраковки годного изделия;Р - «риск заказчика» - величина, характеризующая воз¬
можность принятия негодного изделия;То - приемочное значение наработки на отказ;Т\ - браковочное значение наработки на отказ.Значения а и (3 выбирают в зависимости от специфики и
особенностей функционирования изделий, возможностей произ¬
водства и требований заказчика.В зависимости от значений риска поставщика и риска за¬
казчика выбирают продолжительность испытаний. Чем меньше
аир, тем больший объем испытаний необходимо провести при
одной и той же надежности изделий.Наработка То также влияет на продолжительность испы¬
таний: чем ближе Г0 к заданному минимуму Т\, тем больше про¬
должительность испытаний. Таким образом, для уменьшения
продолжительности испытаний и их стоимости необходимо
брать 7о значительно больше Т\. При этом риск браковки изде¬
лия со средней наработкой на отказ больше заданного уровня Т0
не зависит от выбора То, а определяется только риском постав¬146
щика а. Вероятность того, что будет забраковано изделие, пока¬
затель которого находится в пределах Го > Т,>Ть увеличивает¬
ся, если Т0 значительно превышает Т\.Испытания на надежность ограниченной продолжитель¬
ности прекращают в заранее установленный момент времени Т
или в момент возникновения последнего из отказов гпр, если та¬
кое число отказов достигается за время, меньшее Т. Значение
устанавливают исходя из конкретных условий в зависимости от
числа изделий, поставленных на испытания.Порядок выбора плана испытаний ограниченной продол¬
жительности и принятия решения по результатам испытаний
следующий:-	по известным значениям Т0 и Т, уровня наработки на от¬
каз определяют отношение Г0 / Т\,-	для установленных а и (3 находят число, ближайшее к
полученному значению Т0 / Т\ и определяют гпр и 7х / Тй (см.табл.6.2), где Tz = Е Г,;-	определяют число изделий, необходимое для проведе¬
ния испытаний:тг / Т
N = —^1—;	(6.2)
Т Т1 О	О-	принимают решение о соответствии партии изделий ус-
тановленным требованиям, если за наработку изделий, равную
Т, число отказов меньше гпр.Таблица 6.2
Соотношение значений гпр, Т0/ Т), а, (3 и Т^/ Т0Число
отказов гпрТ0 / Т\ при а = 0,30 и различных значениях рtJ То0,050,100,200,3024,333,552,732,221,142,812,421,991,722,7662,322,051,751,554,5282.081,861,621,466,31101,931,751,541,408,13121,821,661,481,369,97147
Пр и мер 6.1. Исходные данные для испытаний следую¬
щие: а = 0,30, р = 0,20, Т0 = 2000 ч, Т = 500 ч, Т\ = 1000 ч. Необ¬
ходимо спланировать испытания.Решение.Г0 2000 „1.	Определяем отношение: — =	= 2.Г, юоо2.	Для заданных а и Р по таблице 6.2 находим число, бли¬
жайшее к числу 2.3.	Из таблицы 6.2 получаем 1,99. Соответственно, числоТУотказов составит гп0 = 4, а отношение	= 2,76.Г1 04.	Число изделий, необходимое для проведения испыта-2	76ний, N = —— = 11,04 и 12.0,255.	Если за время Г= 500 ч испытаний 12 изделий произой¬
дет не более трех отказов, то выносят решение о принятии пар¬
тии изделий. Партию бракуют в случае, если четвертый отказ
произойдет за время, меньшее Г.При выборе плана испытаний необходимо также учиты¬
вать минимум средней продолжительности и стоимости испы¬
таний. В отдельных случаях выбирают план испытаний, обеспе¬
чивающий достаточную точность. Рекомендации по выбору
плана, удовлетворяющего перечисленным требованиям, приве¬
дены в таблице 6.3.Таблица 6.3Сравнительная эффективность планов испытанийПланиспытанийФункции эффективностисредняяпродолжительностьсредняя стоимостьточность[А/, U, N]--+[N, U, г], [N, U, Г]±±±[N, R, г], [N, R, Т\++-Вычисление числа испытываемых образцов базируется на
использовании зависимости точности (6) и доверительной веро¬148
ятности (Р) от результатов испытаний. Для расчета параметров
планов предварительно задаются значениями 5 и р по таблице 6.4.Таблица 6.4Параметры 5 и р для различных объектов испытанийОбъект5РИзделие в целом; деталь, обусловливающая
внешний вид изделия
Базовая детальДетали, обеспечивающие безопасность изделия0,15...0,200,10...0,15
0,050,80...0,900,90... 0,95
0,95...0,99Закон распределения показателей надежности предвари¬
тельно выбирают по значению коэффициента вариации в зави¬
симости от механизма отказа по таблице 6.5. Для выбранных
значений 5, Р и V параметры планов испытаний определяют с
учетом формул, приведенных в таблице 6.6.Таблица 6.5Коэффициент вариации ресурса изделий машиностроенияЗаконВид предельного состояния,Коэффициентраспределенияпричины отказавариацииНормальныйДостижение предельного состояния
целого изделия0,10...0,20Достижение предельного состояния0,30агрегатаИзнос деталей, узлов до предельного0,30состоянияНаработка до предельного состояния0,30деталей и сборочных единиц.обусловленного сочетанием износа,усталости и коррозииЛогарифмически-Разрушение от усталости при изгибе,0,40...0,50нормальныйкрученииНаработка резьбовых соединений0,70до разрушенияМежремонтный ресурс0,60...0,80ВейбуллаНаработка до разрушения от
контактной усталости0,70Наработка до разрушения от0,30...0,50усталости при изгибе, крученииНаработка до разрушения резьбовых0,80соединений149
Таблица 6.6Формулы для расчета параметров плана испытанийПлан испытаний,
параметрРасчетная формулазакон распределения Вейбуллазакон нормального
распределения1. [N, U,N]\
N2N
— -6 + 1X,*"CD*JII2. [N, U, г];
IV, г-^— = (6 + 1)*;Х*(2 г) V5fr 'У"=7V =i|Г(,+!Уr(1+i)j}-13. [N, U, Г];
N, ТТ = 7
Г, N + 0,5к = In			N+0,5-г’ •к
1Г Г ( 1А
4 г( 1 + IL 1 Ч--1Т = Тк
к = 1 + Нк VПримечание:^- параметр распределения Вейбулла; Г(л) - гамма-функция;
Нк - квантиль нормального распределения уровня р; Т - средняя продол¬
жительность испытаний; К-допустимая степень цензурированияПример 6.2. Определить объем выборки, достаточный
для оценки среднего ресурса восстановленного ножа бульдозера
с предельной относительной погрешностью 5 = 0,1 и довери¬
тельной вероятностью р0 = 0,8.Решение. Для определения среднего ресурса восстанов¬
ленного ножа в соответствии с таблицами 6.1 и 6.3 выбираем
план [./V, U, TV], Предположительное значение коэффициента ва¬
риации для наработки до предельного состояния детали выбира¬
ем по таблице 6.5, равный 0,30 для нормального распределения.
Затем подсчитываем соотношение 5 / V - 0,33. Используя дан¬
ные таблиц 9 и 15 приложения, выбираем fp и подсчитываем со¬150
отношение ty(N-\)/Jn. Порядок расчета приведен в таблице6.7. По данным расчета объем выборки составит N = 7.Таблица 6.7Порядок расчета объема выборкиN■In52,2360,9200,41162,4490,9060,37072,6460,8960,33882,8280,8890,314Для плана [jV, U, Т\ параметры N и Т определяют по сле¬
дующей схеме:-	для заданных 5, (3 и V находят параметры г и Л' по фор¬
мулам для плана [jV, U, г];-	подсчитывают коэффициент к\-	вычисляют среднюю продолжительность испытаний дляплана[/V, U, TV] Т = - (In N + С) = - In 1,781 N-
А.	А-	1, N + 0,5(6.3)\n ,U ,г\т = — In-	подсчитывают параметр Т.Значения параметра X определяют по формулам для плана[N,U,N]k = (N-l)/S; S =/=|[N,U,r]\ = r/S-, S, = X^+S7’K»(6.4)K=1где R, - наработка отказавших изделий;7’к - наработка до снятия с испытания работоспособного изделия.151
После выбора плана испытаний и определения его пара¬
метров отбирают образцы по принципу случайной выборки и
проводят испытания. Результаты отбора оформляют актом. Ин¬
формацию о надежности отобранных образцов собирают в тече¬
ние установленного периода испытаний. Началом испытаний
считают момент получения образца испытательной организаци¬
ей (для опытных образцов) или момент отбора на испытания
(для серийных и отремонтированных объектов). Испытания на¬
чинают и заканчивают технической экспертизой.В процессе испытаний собирают и фиксируют в специ¬
альном журнале информацию о надежности объекта, посредст¬
вом которой можно определить показатели по ОСТ 70.2.6. При
этом учитывают: наработку изделия общую и на момент воз¬
никновения отказа или выявления неисправности; характери¬
стику отказа; вероятную причину и способ устранения; техниче¬
ское состояние отказавших и заменяемых составных частей; но¬
менклатуру и число израсходованных запасных частей и мате¬
риалов. Проводят хронометраж затрат времени на отыскание и
устранение последствий отказов или неисправностей и проведе¬
ние регламентных операций по техническому обслуживанию.
Учитывают Затраты средств и материалов на проведение этих
операций.Характеристика отказа должна включать: наименование
отказавшей системы, сборочной единицы или детали; внешние
проявления, условия выявления, характер и причину отказа,
способ его устранения; данные о замененных составных частях
и деталях; продолжительность и трудоемкость отыскания и уст¬
ранения отказа; стоимость замененных деталей с указанием вос¬
становленных или новых; наработку, при которой возник отказ.При оценке надежности машин учитывают: нарушения
работоспособности, возникшие при транспортировке и во время
приемки на испытания; несоответствия требованиям правил до¬
рожного движения, появившиеся при эксплуатации; конструк¬
ционную доработку машины в процессе испытания; внеплано¬
вые операции ТО; нарушения работоспособности деталей и сбо¬
рочных единиц, выявленные при ТО, если их устранение не
предусмотрено инструкцией по эксплуатации; нарушения рабо¬152
тоспособности изделия вследствие поломок, предельных изно¬
сов, установленные заводом-изготовителем и выявленные при
заключительной экспертизе, если наработка изделия меньше
нормативного ресурса до капитального ремонта или списания;
выход основных рабочих показателей за предельные значения,
установленные нормативно-технической документацией; подте¬
кания рабочих и технологических жидкостей; срабатывание ме¬
ханических предохранительных устройств без внешних причин;
перегорание электроламп.Отказы группируют по группам сложности. Для этого
используют классификаторы РД 10.2.8. При испытании фикси¬
руют, но не учитывают при оценке надежности: нарушения
работоспособности и отказы отдельных деталей, соединений
и сборочных единиц, устраняемые при ТО или возникшие по
вине обслуживающего персонала; дефекты декоративных
покрытий; срабатывание электрических предохранителей; несо¬
ответствия техническим требованиям, не устранимые ремонт¬
ными воздействиями.Наработку испытываемых объектов измеряют для строи¬
тельных и дорожных машин, самоходных шасси и их составных
частей в машино-часах; для транспортных машин - в км общего
пробега.В соответствии с типовой программой испытания техники
на надежность оценивают приспособленность изделия к ТО и
ремонту. Кроме того, для машин, требующих досборки, оцени¬
вают монтажепригодность.Испытания на надежность - наиболее дорогой и
продолжительный вид испытаний. Доля затрат на их проведение
для разных групп строительных и дорожных машин составляет39...75 % общей стоимости испытаний. Для уменьшения сроков
и снижения стоимости используют методы ускоренных испыта¬
ний. Объем испытаний по ускоренной методике может состав¬
лять 40...60% планируемой наработки.Сокращения времени испытаний достигают: за счет уве¬
личения длительности работы в течение суток; совмещения
циклов технологического процесса и уменьшения времени про¬
стоев между ними (имитация); перемещения объекта по клима¬153
тическим зонам; увеличения номинальных эксплуатационных
нагрузок и учащенного воспроизведения нагрузок, близких к
максимальным эксплуатационным (форсированные испытания).Наиболее сложный и ответственный момент ускоренных
испытаний - выбор режимов полигонных и стендовых испыта¬
ний. Для выбора режимов испытаний анализируют конструкци¬
онные и технологические особенности изделия, определяют ос¬
новные внешние воздействия, оказывающие наибольшее влия¬
ние на надежность изделия. Затем устанавливают типичные и
экстремальные эксплуатационные режимы нагружения и воз¬
действия среды и их характеристики. В качестве характеристик
нагружения yp(t) (рис.6.2) используют энергозатраты, нагру-
женность элементов машин или эксплуатационные показатели
(производительность, пропускная способность и др.).Рядовая	Испытаниеэксплуатация	на стендеРис.6.2. Схема обоснования режимов ускоренных
испытаний:ха(О» *й,(0» Ур(О» У ju (О - случайные функции факторовнагружения и характеристик нагруженности элементов испытываемой
машины в условиях нормальной эксплуатации и на испытательном стендеБольшинство факторов, влияющих на характеристики на¬
гружения, являются случайными функциями. Наибольшее влия¬
ние на нагруженность машин оказывают условия эксплуатации
и режимы их работы. В свою очередь режимы работы машин
характеризуются периодичностью и числом включений рычагов
и педалей механизмов управления. Количественные характери¬
стики нагружения определяют по результатам тензометрирова-
ния, с помощью классификаторов нагрузок или других аттесто¬
ванных измерительных средств.154
Критерии соответствия режимов ускоренных испытаний и
испытаний в условиях рядовой эксплуатации - соблюдение ус¬
ловия (6.5)...(6.8) для средних значений характеристик нагруже¬
ния уп и yJtt, их дисперсий Dy и Dy , корреляционныхфункций Ryj3(г) и /? (г), а также функций спектральныхплотностей .SV, (г) и SV (г).У уз v '	У ]и 4 7где е,„, еп , е„ (г) и еч. (г) - относительные отклоненияУ! Dyj Kyjэ v /	4 /статистических характеристик случайных функций характери¬
стик нагруженности yj{f).Относительные отклонения по этим характеристикам в
соответствии с ОСТ 23.2.158 должны быть не более 20% при
доверительной вероятности 0,8.Эффективность методов ускоренных испытаний оценива¬
ют по коэффициенту ускорения по времени. Оно равно отноше¬
нию календарного времени работы объектов в условиях экс¬
плуатации к календарной продолжительности ускоренных ис¬
пытаний до появления одинаковых повреждений или отказов
или достижения предельного состояния.Полигонные испытания проводят на естественных или ис¬
кусственных полигонах. Под естественным полигоном по¬
нимается фон (дорога, технологическая среда и т.д.), типичный
для зоны эксплуатации машин.У-УЛ'Ур-*»’(6.5)(6.6)VT)-VO/VO<4>); (67)<6-8)155
Искусственный полигон представляет собой дорожку
(трек) с устанавливаемыми на ней одинаковыми или различны¬
ми препятствиями для проведения испытания машин на экс¬
плуатационном или форсированном режиме. Для имитации воз¬
действия на испытываемый объект внешних нагрузок исполь¬
зуют специальные загрузочные устройства. Трек должен состо¬
ять из замкнутой дороги, выезда, устройств для обеспечения
автоматизированного вождения и безопасности движения.Испытания на надежность проводят в лабораторных усло¬
виях с применением специальных стендов, которые подразде¬
ляют на комплексные (для испытания изделий в целом) и специ¬
альные (для испытаний составных частей изделия или комплек¬
тующих изделий).6.3.	Лабораторные испытанияОпыт экспериментальных исследований и практика экс¬
плуатации строительных и дорожных машин позволили разра¬
ботать комплекс стандартов, методических указаний и рекомен¬
даций, которые включают около 50 методов, классифицирован¬
ных по объектам испытаний, видам и условиям нагружений, на¬
значению и целям испытаний. Кроме того, существует также
большое количество нестандартизованных методов лаборатор¬
ных испытаний, разработанных для решения специальных за¬
дач. Рассмотрим некоторые из них.6.3.1.	Метод испытаний материалов на износостойкость
при ударно-абразивном изнашиванииСущность метода. Метод испытаний материалов в со¬
ответствии с ГОСТ 23.207 «Обеспечение износостойкости изде¬
лий. Метод испытаний материалов на износостойкость при
ударно-абразивном изнашивании» заключается в том, что об¬
разцом из исследуемого и эталонного материалов осуществляют
повторные удары через слой твердых абразивных частиц по не¬
подвижной наковальне с заданной энергией удара, скоростью и
частотой соударений. Измеряют и сравнивают износ образцов
из испытываемого и эталонного материалов.156
Установка и образцы для испытаний. Схема испы¬
таний приведена на рисунке 6.3. Образец 7, укрепленный на удар¬
нике 2, наносит удары по наковальне 3 со сменным вкладышем 4
через абразив, подающийся в зону удара из дозатора 5. Условия
испытаний: масса наковальни > 50 кг; энергия удара £ = 2,94...294
Дж, для общих сравнительных испытаний Е = 4,9 Дж; частота
соударений п = 20...400 мин'1, для общих сравнительных испы¬
таний п = 100 мин'1; скорость соударения v = 0,5...5 м/с, для об¬
щих сравнительных испы¬
таний v = 1 м/с; угол за¬
кручивания торсиона 6 не
менее 15 град; момент
инерции ударника / =
17,87 • 10' кг-м2; направ¬
ляющий канал сечением
20 х 1 мм, длиной 40 мм;
абразив - карбид кремния
черный, зернистостью
0,63 мм; эталонный мате¬
риал - сталь 45 твердо¬
стью HV 598...633; образ¬
цы цилиндрические диа¬
метром 10 мм, длиной 35
мм с торцевой рабочей
поверхностью.Особенности испы¬
таний. При оценке, отно¬
сящейся к конкретным
условиям изнашивания,
значения крутящего момента Л/кр (Н м) и общей массы т (кг),
сменных грузов в зависимости от необходимых значений энергии
удара Е (Дж) и скорости соударения v определяют по формулам:Мкр= 3,82 £ + 0,131C;	(6.9)Е I 2/я = (0,08—-/)/г ,	(6.10)vРис.6.3. Схема испытаний
на ударно-абразивное
изнашивание157
где (С < 7,63 Мкр) - характеристика жесткости торсиона, Н м;
г - расстояние от оси вращения ударника до центра тяжести
сменных грузов, м.Стандартная продолжительность испытаний 1000 ударов,
после 2000 ударов заменяют сменный вкладыш наковальни.
Критерий износостойкости представляет собой соотношение
масс износа эталонного и исследуемого образцов.6.3.2.	Метод испытаний материалов на абразивное
изнашивание о нежестко закрепленные абразивные частицыСущность метода. Образцы из исследуемого и эталон¬
ного материалов в соответствии с ГОСТ 23.208 «Обеспечение
износостойкости изделий. Метод испытаний материалов о неже¬
стко закрепленные абразивные частицы» изнашивают абразив¬
ными частицами, подаваемыми в зону трения и прижимаемыми к
образцу вращающимся резиновым роликом. Измеряют и сравни¬
вают износ образцов испытываемого и эталонного материалов.Схема и условия испытаний. На схеме (рис.6.4) испы¬
туемый образец 1, закрепленный в держателе 2, прижимается к
вращающемуся резиновому ролику 3. Нагрузка передается через
рычаг 4. Из дозатора 6 по направляющему лотку 5 в зону трения
подается абразив. Условия испытаний: усилие прижатия ролика
44,1 Н; частота вращения ролика 1 с'1; продолжительность ис¬
пытаний эталонного материала 600 оборотов ролика от момента
подачи абразива; продолжительность испытаний исследуемого
материала - в зависимости от твердости от 600 до 3600 оборотов.Абразивный материал - электрокорунд зернистостью № 16-П
с относительным содержанием влаги не более 0,15 % - использу¬
ют при общей сравнительной оценке износостойкости. В кон¬
кретных условиях изнашивания допускается использовать абра¬
зивный материал, соответствующий материалу, воздействующе¬
му при эксплуатации, но с размером зерен не более 1,0 мм. По¬
вторное использование абразивного материала не допускается.Образцы из исследуемых и эталонных материалов изготов¬
ляют в виде пластин шириной 30, длиной 30 ..50 мм, толщиной
h > 1 мм и шероховатостью рабочей поверхности Ra < 2,5 мкм.
Эталонные образцы изготовляют из стали 45 по ГОСТ 1050158
в отожженном состоянии с ЯК 190...200. Резиновый прижимной
ролик выполняют диаметром 50 мм.Рис.6.4. Схема испытаний при трении о незакрепленную
абразивную прослойкуИзнос испытываемых и эталонных образцов определяют
взвешиванием до и после испытаний с погрешностью < 0,1 мг.
Потеря массы образца вследствие изнашивания при испытаниях
должна составлять > 5 мг.Особенности испытаний. Перед испытаниями рези¬
новый ролик прирабатывают трением о стандартизованную
шлифовальную бумагу, закрепленную на плоской стальной пла¬
стине, при нагрузке на ролик 22 ± 1 Н до полного прилегания по
всей длине образующей ролика.Средняя арифметическая потеря массы эталонных образ¬
цов по результатам испытаний должна находиться в пределах
67 ± 6,1 мг. Если среднее арифметическое значение выходит за
эти пределы, то, проверив правильность выполнения, повторяют
испытания. После каждых 12 испытаний проверяют наружный
диаметр ролика и при диаметре < 48 мм его заменяют с прира¬
боткой нового ролика.159
6.3.3 Метод испытаний материалов на абразивноеизнашивание о закрепленные абразивные частицыСущность метода. Испытуемый и эталонный образцы
изнашивают в соответствии с ГОСТ 17367 «Металлы. Методы
испытаний металлов на абразивное изнашивание о закрепленные
абразивные частицы». Испытания проводят при трении торца
цилиндрического образца по поверхности абразивной шкурки по
спирали Архимеда в направлении от центра диска к периферии.Схема и условия испытаний. Согласно рисунка 6.5
испытуемый образец 1
прижимается к вращающемуся
диску 2 с закрепленной на нем
абразивной шкуркой 3 и
совершает	поступательноедвижение от центра диска к его
периферии. Машина трения для
проведения испытаний должна
соответствовать следующим тре¬
бованиям. Радиальная подача
образцов на каждый оборот диска
составляет 1 мм, а скорость
трения образцов по абразивной
шкурке должна быть такой, чтобы
нагрев материала в процессе испытаний не влиял на его свойст¬
ва. Испытания проводят под действием статической нагрузки
9,55 кгс/см2 (из расчета 0,3 кгс на образец диаметром 2,0 мм).
Относительная погрешность нагрузки не должна превышать ± 1
%. Тип абразива шкурки выбирают следующим образом:а)	для выявления связи относительной износостойкости
испытуемого материала с его физическими свойствами твер¬
дость абразивных частиц должна превышать твердость испы¬
туемого материала не менее чем в 1,6 раза;б)	при определении относительной износостойкости ис¬
пытуемого материала при действии кварцевого песка приме¬
няют кремневую шлифовальную шкурку зернистости абразив¬
ного материала № 6.Рнс.6.5. Схема испытания
металлов на абразивное из¬
нашивание о закрепленные
абразивные частицы160
Твердость абразивных зерен, а также структурных эле¬
ментов испытуемых материалов определяют методом испыта¬
ния на микротвердость вдавливанием алмазной пирамиды. При
измерении линейного износа пользуются микрометрами с ценой
деления 0,01 мм; при измерении массового износа - аналитиче¬
скими весами с ценой деления 0,1 мг. Минимальный абсолют¬
ный износ, подлежащий измерению, должен составлять: в ли¬
нейных единицах 200 мкм; в единицах массы 5 мг.Для испытаний применяют гладкие цилиндрические
образцы диаметром 2 ±0,1 мм и длиной 15...20 мм. Шерохова¬
тость рабочей и боковой поверхностей образцов должна быть
Ra < 1,25 мкм, на них не должно быть следов коррозии, окалины,
а также цветов побежалости, если это не предусмотрено усло¬
виями испытаний.В качестве материала эталонного образца принимают:
при испытании металлов с < HV150 - технически чистый
алюминий в отожженном состоянии;при испытании металлов с > HV 150 - технически чистое
железо в отожженном состоянии.Особенности испытаний. Перед испытанием эталон¬
ные и испытуемые образцы должны подвергаться приработке
для достижения полного прилегания образцов к шкурке в усло¬
виях, идентичных условиям испытаний. Износ испытуемого и
эталонного образцов должен быть получен при одинаковых ус¬
ловиях: образцы должны пройти один и тот же путь трения в
пределах всей серии испытаний.Опыты проводят на двух листах абразивной шкурки
в следующем порядке: на одном листе на первой его половине
испытывают эталонный образец, на второй - исследуемый; на
другом листе порядок испытания обратный.6.3.4.	Метод испытаний на газоабразивное изнашиваниеСущность метода. Поток абразивных частиц, выбра¬
сываемых под действием центробежных сил в соответствии
с ГОСТ 23.201 «Обеспечение износостойкости изделий. Метод
испытаний на газоабразивное изнашивание с помощью центро¬
бежного ускорителя» из четырех каналов вертикального ротора-161
ускорителя, ударяет об испытуемые и эталонные образцы при
заданных углах атаки а и скоростях V.Условия испытаний.Установка для испытаний
показана на рисунке 6.6.Исследуемый образец 1
устанавливают под углом к
потоку абразивных частиц,
выбрасываемых из четырех
каналов ротора 2, вращение
которого осуществляется
электродвигателем 3. Абра¬
зив в каналы ротора посту¬
пает из бункера 5. Частота
вращения ротора задается
датчиком 4. Расстояние от
выходного окна канала до
оси ротора 100 ± 0,5 мм; се¬
чение канала 3x7 мм; длина
канала 82 ± 0,4 мм; диаметр
выходного канала бункера 6 ± 0,2 мм; угол конусности бункера у =
90°. Углы атаки а = 15; 30; 60 и 90 град. Частота вращения ротора
50 или 100 с'1; скорость потока частиц абразива 38 или 76 м/с. Ис¬
следуемые и эталонные образцы выполняют в виде пластин 20 х
15 х4 мм с Ra = 0,16...0,32 мкм. Эталонные образцы изготовляют
из стали в отожженном состоянии с HV 185... 195. В качестве аб¬
разива применяют кварцевый песок с размером зерен 0,5...0,9 мм.6.3.5. Метод испытаний материалов на изнашивание
при фреттинге и фреттинг-коррозииСущность метода. При фреттинге и фреттинг-
коррозии в соответствии с ГОСТ 23.211 «Обеспечение износо¬
стойкости изделий. Метод испытаний материалов на изнашива¬
ние при фреттинге и фреттинг-коррозии» изнашиваются мате¬
риалы номинально неподвижных соединений, например, втулки
с прессовой посадкой, заклепочные и болтовые соединения. Пе¬
ремещения с малой амплитудой 20... 100 мкм сопоставимы сРис.6.6. Установка для
испытаний на износостойкость
в струе абразивных частиц162
размером пятен фактического контакта. Продукты износа не
удаляются из зоны контакта и вследствие абразивного действия
усиливают изнашивание и могут приводить к заеданию.При фреттинг-коррозии продукты изнашивания химиче¬
ски взаимодействуют со средой, что усиливается при работе во
влажных средах и при повышении температуры. Оба эти вида
изнашивания носят усталостный характер. Метод испытаний
материалов на изнашивание при фреттинге и фреттинг-коррозии
заключается в том, что цилиндрический неподвижный образец
из исследуемого материала и возвратно-вращающийся контроб¬
разец соприкасаются торцевыми поверхностями. Движение
осуществляют при заданном давлении с заданными амплитудой
и частотой. Измеряют износ неподвижного образца за заданное
количество циклов. По значению износа определяют интенсив¬
ность изнашивания исследуемого материала.Условия испытания. Испытания проводят на машине
трения МФК-1 по схеме торцевого трения (рис.6.7), где 1 - не¬
подвижный образец из исследуемого материала, 2 - подвижный
контробразец. Образцы в осевом направлении нагружают сила¬
ми от 200 до 3000 Н с погрешностью < 25 Н в диапазоне200... 1000 Н и < 50 Н при > 1000 Н. Возвратно-вращательное
движение контробразца относительно неподвижного образца
совершается с частотой от 10 до 35 Гц с погрешностью < 10% и
амплитудой от 10 до 1000 мкм с погрешностью < 2 мкм в диапа¬
зоне от 10 до 30 мкм, < 5 мкм в диапазоне от > 30 до 100 мкм и
< 10 мкм при > 100 мкм. Материал контробразца - сталь 45
твердостью HV550...600.Рис.6.7. Схема испытаний на изнашивание при фреттинге
и фреттинг-коррозии'О163
При измерении износа с помощью метода профилографи-
рования интенсивность изнашивания исследуемого материала
определяют по формуле:2>,'=1Ш’	(61,)где Ahj - средний износ /-го образца;А - амплитуда;N - число циклов испытаний;
к - число испытываемых образцов.6.4.	Стендовые испытанияИспытания деталей и узлов машин проводят в зависимо¬
сти от их назначения на специальных установках (стендах), по¬
зволяющих максимально имитировать условия работы деталей в
эксплуатации. Стендовые испытания дают возможность прове¬
рить правильность выбора материала и способа упрочнения де¬
тали, его параметры, конструктивное оформление и технологию
изготовления.Испытания деталей на стендах проводят как раздельно,
так и в сборе с агрегатами, для которых они предназначаются.
Во втором случае на результаты испытаний влияют также свой¬
ства сопряженных деталей и особенности сборки узла.Одно из первых мест по степени распространения в узлах
современных машин занимают подшипники качения и зубчатые
колеса. Ниже рассматриваются примеры стендовых испытаний
этих деталей на долговечность.Принципиальная схема одной из таких машин приведена
на рисунке 6.8. На станине смонтированы испытательная голов¬
ка 3, детали привода и узел смазки и охлаждения подшипников
качения 7. В корпусе испытательной головки монтируют осна¬
стку с испытываемыми подшипниками и подшипниками ради¬
ального нагружения. Испытываемые подшипники нагружают
через вал и внутренние кольца. Радиальная нагрузка на вал пе¬
редается от узла нагружения 2 через подшипники нагружения,164
осевая нагрузка - от узла нагружения 1. Система нагружения
гидростатическая. При испытании только под радиальной на¬
грузкой на машине можно одновременно испытывать четыре
подшипника качения (подшипники нагружения являются приэтом также испытываемыми),
под осевой и комбинирован¬
ной нагрузками - по два
подшипника. Привод осуще¬
ствляется от элект¬
родвигателя 8 через клиноре¬
менную передачу, вал 5 и
муфту 4. Узел смазки и охла¬
ждения машины 7 обеспечи¬
вает подвод масла к под¬
шипникам испытываемым.
Система смазки и ох¬
лаждения циркуляционная.
На машине имеются приборы
для контроля температуры
наружных колец испытывае¬
мых подшипников.Различают полные и сокращенные испытания подшипников ка¬
чения на долговечность. Полные испытания проводят с целью
установления фактической долговечности. Для проведения пол¬
ных испытаний отбирают партию подшипников в количестве 20
штук. При сборке испытательной головки для шариковых ради¬
ально-однорядных подшипников предусматривается на¬
пряженная, для остальных - тугая посадка на вал; в корпус все
типы подшипников монтируются по скользящей посадке. Испы¬
тания проводят при вращающемся внутреннем кольце. Смазку
осуществляют минеральным маслом индустриальным 12 или
консистентной смазкой 1-13. Радиальные подшипники испыты¬
вают под радиальной, радиально-упорные - под комбинирован¬
ной нагрузкой при частоте вращения внутреннего кольца0,4...0,6 от предельно допустимых чисел оборотов в минуту,
значения которых указаны в каталоге Союзподшипниксбыта.
Установившаяся в процессе испытания температура наружного
кольца подшипников не должна превышать 100°С при испыта¬Рис.6.8. Схема машины для
испытания подшипников
качения на долговечность165
нии на минеральном жидком масле и 70°С - на консистентной
смазке. Признаками окончания испытания являются резкое по¬
вышение температуры или возрастание шума подшипников.При полных испытаниях работоспособность подшипников
оценивают по фактической, контрольной, средней долговечно¬
сти (в часах), стойкости (в %) и коэффициенту рассеивания.Первые два показателя являются основными. Долговеч¬
ность, которую имеют 90% подшипников испытанной партии,
вышедших из строя по усталостному разрушению колец или тел
качения, называется фактической. Долговечность, которую
имеют 90% подшипников испытанной партии независимо от
вида и причины разрушения, называется контрольной.Известно, что изнашивание рабочих поверхностей зубьев
зубчатых колес в результате поверхностного выкрашивания
(образования питтингов) значительно ограничивает их долго¬
вечность. Для испытания этих деталей на контактную усталость
имеются специальные испытательные установки, по признаку
нагружения зубьев подразделяемые на две группы: установки, у
которых нагрузки от электродвигателя передаются через испы¬
туемые зубчатые колеса тормозному устройству, и установки, у
которых испытуемые зубчатые колеса, составляющие звено
замкнутой силовой цепи, нагружены в результате упругого де¬
формирования от закручивания одного из ее элементов. Послед¬
ние получили наибольшее распространение.На рисунке 6.9 приведена схема машины для испытания
рабочих поверхностей зубьев цилиндрических прямозубых зуб¬
чатых колес на контактную усталость.Машина работает по замкнутой схеме. На валах 9, 12 и 2
консольно установлены зубчатые колеса 8, 11, 13 и /. Валы 9 и 2
расположены соосно и соединены между собой торсионным ва¬
лом 6, который закреплен одним концом на шлицах во фланце 4
(соединенном с валом 2). Вал 12 установлен параллельно осям
валов 9 и 2 в шариковых подшипниках на подвижной каретке,
что дает возможность изменять межцентровое расстояние меж¬
ду валом 12 и валами 9 и 2 в пределах 140...280 мм. Это позво¬
ляет проводить испытания пар зубчатых колес с разными меж-
центровыми расстояниями.166
Рис.6.9. Схема машины для испытания зубчатых колесВалы 9, 12 и 2, зубчатые колеса 8, 11, 13, 1 и торсионный
вал 6 составляют замкнутый контур. Зубчатые колеса нагружа¬
ют закручиванием торсионного вала 6, находящегося в кожухе7,	на определенный угол. Для этого снимают болты, скрепляю¬
щие фланец 4 с валом 2, к торсионному валу 6 с помощью спе¬
циального приспособления прикладывают крутящий момент
необходимой величины (т.е. осуществляется его закрутка), по¬
сле чего фланец 4 и вал 2 соединяют болтами и специальными
стопорами. Зубья испытуемых шестерен оказываются таким об¬
разом нагруженными моментом от упругих сил закрученного
торсионного вала с карданной передачей 5 и 7. Наибольший
крутящий момент составляет при этом 500 Н м.Стенд приводится во вращение балансирным электродви¬
гателем 10, с помощью которого также возможно определять
КПД испытуемых зубчатых передач. Испытуемые пары нахо¬
дятся в кожухах и могут смазываться маслом окунанием или
поливом. Крышки кожухов легко открываются, что обеспечива¬
ет удобство осмотра зубьев во время испытания. Машина снаб¬
жена суммарным счетчиком числа оборотов (циклов). В зависи¬
мости от величины нагружения режима смазки на машине зуб¬
чатые колеса можно испытывать также на износ (истирание)
и заедание. Испытывается лишь одна пара зубчатых колес, так
как в одной паре ведущим является колесо меньшего, а в другой
паре большего диаметра.167
При испытании зубчатых колес, имеющих одинаковые
числа зубьев, могут быть использованы результаты испытания
обеих пар.Для исследования надежности трансмиссии трактора в
условиях динамической нагруженности создан и успешно
используется специальный стенд (рис.6.10).Рис.6.10. Схема стенда для испытания трансмиссии
колесных тракторов:1,9- карданные передачи; 2,15- электропорошковые тормоза;3, 5,14 - маховики; 4 - муфты, имитирующие провисание сцепки;6 - повышающий редуктор; 7 - муфта, имитирующая буксование
двигателя; £-задний мост; 10- раздаточная коробка; // -КП;12- главная муфта сцепления; 13 - двигательНагрузку на этом стенде создают с помощью маховых
масс и электропорошковых тормозов ПТ-100, имитирующих
внешнюю постоянную составляющую нагрузки. Испытания на
стенде проводятся в автоматическом режиме. Коэффициент ус¬
корения испытаний во времени составляет 5...7 за счет форси¬
рования частоты приложения нагрузки. В качестве критерия
предельного состояния шестерен принимают поломку или вы¬
крашивание 25% контактирующей поверхности зуба.Контактная выносливость рабочих поверхностей зубьев
зубчатых колес зависит от свойств материала, режима нагруже¬168
ния, состояния рабочих поверхностей и условий смазки. При
постановке испытаний должен быть точно определен момент
окончания испытания пары зубчатых колес.Цель испытания на контактную усталость - установление
зависимости продолжительности работы зубчатых колес (до на¬
чала обусловленной интенсивности выкрашивания) от величины
нагружения. Испытания при этом проводят, как правило, при
разных уровнях постоянного нагружения, причем на каждом
уровне испытывают по несколько пар зубчатых колес. Прило¬
жение и снятие нагрузки в этом случае желательно осуществ¬
лять на ходу, так как при пуске испытуемых зубчатых колес под
нагрузкой работа зубьев некоторое время будет проходить в ус¬
ловиях смазки, отличающихся от условий смазки при устано¬
вившейся скорости, что может повлиять на ход испытания.В особых случаях, например, при воспроизведении усло¬
вий работы зубчатых колес грузоподъемных машин, испытания
могут проводиться при пуске и остановке испытуемых пар под
нагрузкой (число пусков и остановок, приходящихся при этом
на определенное число циклов повторных нагружений, обычно
нормируется). Иногда бывает необходимо проводить испытания
применительно к условиям работы зубчатых колес при пере¬
менных нагрузках, когда на продолжительность работы деталей
влияют не только величины, но и порядок чередования нагру¬
зок. В этом случае после изучения характера действующих нагру¬
зок в эксплуатации составляется программа типового нагрузоч¬
ного режима, которую машина и осуществляет при испытании.Перед каждым испытанием производится приработка зуб¬
чатых колес при постепенно утяжеляющихся режимах (иногда
при этом применяют абразивную пасту).С увеличением чистоты рабочих поверхностей зубьев и по¬
вышением вязкости масла, используемого при испытании, кон¬
тактная выносливость испытываемых зубчатых колес возрастает.Важным моментом при испытаниях зубчатых колес на
контактную выносливость является определение конца испыта¬
ния, критерием которого обычно является начало прогрессивно¬
го выкрашивания рабочих поверхностей зубьев. Известно два
способа установления конца испытания: по обусловленному169
числу питтингов, образовавшихся на рабочей поверхности зуба,
и по изменению уровня шума, издаваемого передачей во время
испытания. Наиболее распространен первый метод. Однако он
требует многочисленных остановок стенда во время испытаний
для визуального осмотра поверхностей и подсчета числа обра¬
зовавшихся питтингов на зубьях зубчатых колес. Метод записи
интенсивности шума с помощью специального регистрирующе¬
го устройства позволяет отмечать ход развития процесса кон¬
тактной усталости без перерывов опытов. Этот метод наиболее
прогрессивен.Результаты испытания на контактную усталость обычно
выражаются в полулогарифмических или логарифмических
координатах в виде зависимости между действующим на пло¬
щадке упругого контакта наибольшим удельным давлением Р0,
определенным по формуле Герца, и числом циклов до обус¬
ловленного начала выкрашивания N. Количество точек, необхо¬
димых для надежного построения этой диаграммы, зависит от
требуемой по условиям испытаний точности определения числа
циклов до обусловленного появления дефектов и величины рас¬
сеивания результатов.6.5.	Комплексные стендовые испытанияЦель стендовых испытаний полнокомплектных машин -
оценка безотказности машин в целом; оценка показателей без¬
отказности узлов, агрегатов и комплектующих изделий в соста¬
ве полнокомплектной машины и сопоставление их с показате¬
лями, получаемыми при испытаниях на автономных стендах и в
эксплуатации; определение перечня и анализ причин отказов и
повреждений в ходе испытаний; разработка рекомендаций по
доводке надежности узлов и агрегатов до требуемого уровня;
оценка эффективности вносимых конструктивных изменений.Комплексные стенды для ускоренных испытаний подраз¬
деляются по виду испытуемых машин. Нагружающие устройст¬
ва стендов воспроизводят воздействия дорожных фонов, техно¬
логических материалов, тяговые усилия, климатические, вибра¬
ционные и другие условия работы машин.170
Для воспроизведения воздействия технологического мате¬
риала на машину или данный узел может использоваться непо¬
средственно технологический материал или имитирующий его
технический материал (песок, почва, капрон, резина и др.). Для
испытания рабочих органов строительных и дорожных машин
используются каналы с разравнивателем и уплотнением абра¬
зивной массы.С целью создания необходимых климатических условий
машина вместе со стендом размещается в искусственной камере
арктического или тропического климата. В таких камерах долж¬
на имитироваться влажность и запыленность воздуха.Стендовые испытания машин проводят на основе изуче¬
ния их эксплуатационной нагруженности путем тензометриро-
вания в реальных условиях эксплуатации. Определяют наиболее
опасные нагружения, при этом особое внимание уделяют их
экстремальным случаям.Условия работы машины исследуют в эксплуатации путем
сбора и обработки информации о ее надежности, ретроспектив¬
ного анализа отказов и причин их возникновения. На основании
анализа результатов тензометрирования, на выбранных режимах
эксплуатации машины, устанавливают преобладающий вид на¬
грузок и деформаций и по ним задают программу нагружения
несущей конструкции машины и ее агрегатов.Технические устройства для проведения стендовых испы¬
таний должны удовлетворять следующим требованиям:-	высокой производительности и надежности;-	точности и стабильности заданных режимов работы;-	удобству их установки и возможности реализации раз¬
личных режимов нагружения;-	удобству и высокой точности измерения создаваемых
нагрузок;-	универсальности основных блоков и возможности пере¬
оборудования установки под различные типы испытываемых
объектов и режимы деформирования;-	минимальным энергетическим затратам;-	обеспечению требований безопасности, возможности
создания различных условий испытаний (корродирующая среда,171
высокие и низкие температуры, содержание пыли и влаги и т.д.).Целесообразно компоновать стенды из унифицированных
устройств нагружения, управления и крепления, обеспечиваю¬
щих установку на стенде различных машин. Общая блок-схема
стенда представлена на рисунке 6.11.Рис.6.11. Блок-схема стенда для ускоренных испытаний:НУ/ - нагружающие устройства для имитации эксплуатационных
нагрузок; ИМ, - исполнительные механизмы управления трактором или
машиной; АУК - аппаратура управления; MK.n.t Мк.з. - вращающие
моменты соответственно на передних и задних колесах TpaicropaВ зависимости от конструкции стенда применяют различ¬
ные способы задания внешних нагрузок: имитацию периодиче¬
ской нагрузки с постоянной амплитудой; блок-программное
ступенчатое изменение нагрузки или имитацию случайного на¬
гружения.Для задания нагрузки с постоянной амплитудой и при
блок-программном нагружении для условий эксплуатации опре¬
деляют случайные функции нагружения yp(t) для одной рабочей
смены и различных режимов работы. Затем подсчитывают сред¬
нее значение параметра нагружения ур и по смешанному рас¬172
пределению амплитуд выбирают максимальное значение ампли¬
туды цикла Samax такое, вероятность превышения которого будет
не более Р(сга > ^ашах)~ 10'5...10'6. При построении блока нагру¬
жения учитывают амплитуды вариации нагрузок, удовлетво¬
ряющие условию(0,1,..0,2) СГашах — Oai S O'amax-	(6.12)Полученный диапазон изменения амплитуд oai разбивают
на классы. Их число должно быть не менее 6...8. Для каждого
класса амплитуд подсчитывают число циклов п,. По результатам
обработки статистических данных строят диаграмму блока на¬
гружения (рис.6.12). При этом блоки нагружения строят для ка¬
ждой из характеристик нагружения yp(t).Рис.6.12. Однопараметрический программный блок
нагружения: <тш - амплитуда нагрузок /'-го уровня; и, - количество
циклов на /-м уровне в блоке нагружения;^ - среднее значение параметраЧастоту и число повторений блоков нагружения при ис¬
пытании выбирают такими, чтобы первая поломка наступала не
ранее 15...20 повторений.При моделировании случайных функций нагружения на
стендах можно с большей точностью имитировать условия нор¬
мальной эксплуатации в ходе испытаний. Одним из методов
воспроизводят статистические характеристики случайной функ¬173
ции нагружения. С этой целью используют генераторы случай¬
ных сигналов, продолжительные магнитофильмы или марков¬
ские матрицы случайных переходов, полученные при обработке
экспериментальных данных.Для сокращения сроков стендовых испытаний по сравне¬
нию с эксплуатационными определяется коэффициент ускоре¬
ния испытания несущей системы, как отношение средних нара¬
боток в часах до предельного состояния, полученных при уско¬
ренных испытаниях и в эксплуатации.При этом ресурс несущей конструкции машины определя¬
ется по формуле:R = NCTKy,	(6.13)где NCT - наработка на стенде при имитации технологического
режима, ч;Ку - коэффициент ускорения (значение коэффициента ускоре¬
ния обычно колеблется в пределах Ку = 3...8).В результате ускоренных испытаний выявляются слабые
места и узлы в несущих конструкциях и разрабатываются соот¬
ветствующие мероприятия по повышению усталостной и дина¬
мической прочности элементов машины, их долговечность.Схема автоматизированной системы ускоренных стендо¬
вых испытаний представлена на рисунке 6.13.До начала испытаний в полевых условиях регистрируют
возмущающие воздействия на испытываемую машину. Затем
полученную информацию с помощью согласующего устройства
вводят в ЭВМ, где определяют значение и характер исследуе¬
мых параметров, нагрузок. Обработанная информация вводится
в управляющую вычислительную машину стенда, а также ис¬
пользуется при разработке математических моделей функцио¬
нирования машины.Для контроля реализации возмущающих воздействий при
испытании на стенде информация, снимаемая с помощью дат¬
чиков, поступает в управляюще-вычислительную машину. На¬
копленная при различных испытаниях в реальных условиях ин¬
формация позволяет моделировать динамические нагрузки при174
стендовых испытаниях для разрабатываемых машин, сокращая
цикл их испытаний в полевых условиях.Результат в
часах, циклахУпрабляюще-
вычислитель-
пая машина
стендаНосительинформацииЦифровая
вычислитель¬
ная машина-МоделированиевозмущающихвоздействийЛаборатория автоматизации
стендовых испытанийСогласую¬
щее уст¬
ройствоЗапись на
магнитну)
лентуРис.6.13. Схема автоматизированной системы ускоренных
стендовых испытаний6.6.	Полигонные испытанияПолигонные испытания мобильных машин при движении
осуществляются на естественных или искусственных полигонах
(треках) с имитаторами для воспроизведения эксплуатационных175
воздействий на машину. Испытания на полигонах обычно про¬
изводятся на форсированном режиме, в основу которого поло¬
жен принцип учащенного воспроизведения нагрузок, близких
к максимальным эксплуатационным. При этом выбор режима
испытаний на полигоне производят по средним значениям тяго¬
вого сопротивления и крутящего момента на привод рабочих
органов в типичных эксплуатационных условиях. Показатели
работы машины регистрируют при движении в прямом и обрат¬
ном направлениях в трехкратной повторности.Трековые испытания несущих конструкций мобильных
машин позволяют моделировать динамические воздействия,
возникающие в условиях эксплуатации. Трек представляет
собой кольцевую дорожку радиусом до 30 м, оборудованную
препятствиями.Для удержания в аварийных ситуациях машины ее крепят
с помощью страховочного троса к центральному якорному
столбу. Для трековых испытаний машину дополнительно обо¬
рудуют датчиками режима работы, электромеханическими ме¬
ханизмами для управления сцеплением, переключением пере¬
дач, подачей топлива, а также системой бесконтактного дистан¬
ционного управления. Для предупреждения аварийных ситуа¬
ций в системе управления предусматривается автостоп. При
этом управление машиной на треке осуществляет оператор.6.7.	Эксплуатационные испытанияПри обычных эксплуатационных испытаниях воспроизво¬
дятся типичные производственные условия работы машины,
результаты их можно непосредственно сравнивать с данными
эксплуатации. Такие испытания желательно применять во всех
случаях, когда это возможно.Эксплуатационная оценка долговечности (ресурса) машин
и их элементов - важнейший этап системы испытаний. Для
сложных строительных и дорожных машин испытания осущест¬
вляются по следующей схеме: деталь-узел, агрегат-машина в
целом, т.е. испытания машин и агрегатов сочетаются с испыта¬
нием их деталей и узлов как на стендах, так и в эксплуатации.176
Это способствует сокращению сроков создания новой техники.
Вместе с тем главным источником информации о долговечности
машин и их элементов до сих пор являются испытания в реаль¬
ных условиях эксплуатации.Испытания строятся по оптимальной схеме, обеспечи¬
вающей максимум информации в сжатые сроки. Объем ресурс¬
ных испытаний определяется количеством испытываемых
изделий п и длительностью испытаний Т каждого из них и равен
Еп,Т). Величина Т, может быть выражена в часах, машино-часах
или других единицах.При планировании испытаний необходимо стремиться к
оптимизации значений п и Т, чтобы, с одной стороны, сократить
время испытаний, а с другой, не допустить искажения результа¬
тов за счет перегрузки отдельных агрегатов и узлов машины или
слишком раннего прекращения испытаний. Сокращение време¬
ни и объема испытаний возможно при наличии сведений о дол¬
говечности машин-аналогов или их отдельных элементов.Для сокращения длительности преимущественно приме¬
няются ускоренные (форсированные) испытания машин на сле¬
дующих режимах (по характеру соответствующих эксплуатаци¬
онным): учащенные нагрузки (нагрузки прилагаются чаще, чем
при обычной эксплуатации); увеличение нагрузки (нагрузки
соответствуют наибольшим эксплуатационным или превышают
их); учащенные и увеличенные нагрузки (нагрузки соответст¬
вуют наибольшим эксплуатационным или превышают их и
прилагаются чаще, чем в эксплуатации).Более напряженный режим испытаний, сокращая сроки
исследований, может привести к искажению результатов.
Поэтому в каждом отдельном случае при составлении методики
ускоренных испытаний учитывается, что уровень напряжений
или интенсивности взаимодействия трущихся пар имеет свои
критические значения, при переходе которых происходят каче¬
ственные изменения механизма износа или разрушения детали.
При этом режимы и методы ускоренных натурных испытаний
следует выбирать так, чтобы эта критическая область напряже¬
ний не была достигнута.177
Величина коэффициента ускорения выбирается с учетом
влияния различных факторов на процесс изнашивания или раз¬
рушения деталей и узлов машин. Так, по данным Р.В. Кугеля,
значения коэффициентов ускорения испытаний на усталость в
условиях полигона рам тракторов типа ДТ-75 и К-700 могут на¬
ходиться в интервале 18...26. Применительно к отдельным ме¬
ханизмам машин коэффициент ускорения может быть значи¬
тельно выше.При проведении приемочных эксплуатационных испыта¬
ний ускорение достигается в основном за счет максимальной
загрузки машины в течение всего рабочего времени.В связи с рассеиванием ресурсов математическая оценка
долговечности сводится к определению гамма-процентного
ресурса. Точность оценки ресурса характеризуется достоверно¬
стью оценки Ро и средней относительной погрешностью. Вели¬
чина Ро характеризует долю случаев, при которых оценка
показателя, полученная с данной относительной погрешностью
(е), будет заведомо правильной (если ро = 0,8, то оценка долго¬
вечности будет соответствовать в среднем не менее чем в 80-ти
случаях из 100).При определении гамма-процентного ресурса Ry совокуп¬
ность испытуемых машин или их элементов, границы возмож¬
ных колебаний ресурсов характеризуются следующим выраже¬
нием:д;(1-ву)</?,</г;(1+8у),	(6.14)где R” - значение ресурса, полученное при испытании выборки
из п изделий.При определении среднего ресурса Rcp границы возмож¬
ных колебаний ресурса характеризуются выражением:*;(1-еср)<Яср<Я;(1 + еср).	(6.15)Для средней наработки изделий Яср:178
я;о-8ср)<яср< я; (i+scp).(6.16)При одинаковых объемах выборки п точность оценки
гамма-процентного ресурса (при у = 80% и более) ниже точности
оценки средних ресурсов. Это объясняется тем, что при вычис¬
лении среднего ресурса используется весь объем информацииоб	отказах, а при определении гамма-процентного ресурса толь¬
ко часть, соответствующая левому краю кривой распределения.Точность оценки ресурсов машин и их элементов зависит
от многих факторов, таких как нарушение нормального режима
работы машины, низкое качество изготовления деталей и сбо¬
рочных единиц, качество применяемых материалов, нарушение
регулировок, загрязнение трущихся пар абразивом и др. Совме¬
стное влияние указанных факторов на рассеивание результатов
испытаний учитывают при выборе и последующем уточнении
коэффициента вариации ресурсов.С целью повышения эффективности и достоверности ис¬
пытаний строительных и дорожных машин на практике все ши¬
ре используют ЭВМ в моделировании производственных про¬
цессов и обработке результатов испытаний. Широко применяют
программирование режимов работы машины, запись перемен¬
ных нагрузок на исследуемое изделие в процессе эксплуатации,
преобразование записи нагрузок в гистограммы и др.Применение средств автоматизации испытаний в сочета¬
нии с мини-ЭВМ позволяет следить за стабильностью режима
испытаний и за процессом накопления повреждений в испыты¬
ваемом изделии, регистрировать параметры режима и характе¬
ристики состояния изделия, производить статистическую обра¬
ботку результатов испытаний и выдавать соответствующий
протокол.При испытаниях машин в полевых условиях используют
радиотелеметрические системы, оборудованные компьютерами
для сбора, анализа и выдачи информации о результатах испыта¬
ний в виде графиков и записей на магнитную ленту.179
ГЛАВА 7ОСНОВЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
НАДЕЖНОСТИ МАШИН7.1.	Цели и задачи прогнозирования надежности машинОценки надежности, полученные по результатам испыта¬
ний и наблюдений в процессе эксплуатации, носят, как правило,
характер констатации фактического технического состояния ма¬
шин в целом или ее отдельных элементов. Поэтому в ряде случа¬
ев такие оценки приобретают прогнозирующий характер. Это
происходит, если, например, на основании результатов выбороч¬
ных испытаний делается прогноз о надежности партии изделий в
эксплуатации. Следовательно, прогнозирование является ключом
к решению проблемы надежности, когда на ранних стадиях соз¬
дания машины становится возможным с необходимой степенью
достоверности оценить показатели ее надежности.Основой прогнозирования технического состояния машин
является прогностика - научная дисциплина, изучающая по¬
ведение одних систем (прогнозируемых) в зависимости от изме¬
нения параметров других (прогнозирующих) систем, чтобы в ве¬
роятностном плане предвидеть, что будет происходить с систе-
мой-функцией, если известно поведение системы-аргумента в
настоящее время и в определенной ситуации. Прогнозирование
выполняют для оценки технического состояния объекта (маши¬
ны, сборочной единицы) и определения закономерности его из¬
менения в процессе работы для управления надежностью.Различают три этапа прогнозирования: ретроспекцию,
диагностику и прогноз. Первый этап заключается в исследо¬
вании динамики состояния машины в прошлом, выявлении и
уточнении характеристик изменения параметров состояния ее
элементов. В результате исследований разрабатывают динамиче¬
скую модель технического состояния машины. На втором этапе
устанавливают допустимые пределы изменения параметров со¬
стояния элементов, разрабатывают или выбирают методы и сред¬
ства измерения, измеряют параметры технического состояния,180
выбирают методы прогнозирования, а также способы оценки дос¬
товерности прогноза. На третьем этапе прогнозируют изменения
различных параметров состояния элементов, синтезируют про¬
гнозы, обобщая их и делая вывод о техническом состоянии
(уровне надежности) всей машины.Таким образом, этап ретроспекции направлен в прошлое;
этап диагностики - в настоящее; этап прогноза - в будущее,
причем будущее в виде прогноза возвращается к настоящему (воз¬
действует на него). Из этого вытекает возможность использова¬
ния теории прогнозирования для управления надежностью машин.В эксплуатации надежностью машин можно управлять ус¬
тановлением технических условий на технологические операции,
проводимые во время обслуживания и ремонта машин. Сужая
или расширяя диапазоны допустимых значений параметров ма¬
шины (размеров деталей, зазоров в сопряжениях, усилий на ры¬
чагах управления и др.) при проведении регулировочных или ре¬
монтных работ, можно задавать определенный уровень безотказ¬
ности и долговечности, что позволяет планировать расход запас¬
ных частей, потребность в смазочных материалах, периодичность
проведения мероприятий технического обслуживания и ремонта.Использование методов теории прогнозирования при разра¬
ботке технического задания на изготовление элементов машин по¬
зволяет управлять надежностью машин на стадии проектирования.Основные задачи прогнозирования надежности
машин можно сформулировать следующим образом:1.	Предсказание закономерности изменения надежности
некоторого класса изделий в связи с перспективами развития
производства, внедрением новых материалов, повышением проч¬
ности деталей технологическими и конструктивными мероприя¬
тиями (новыми видами обработки деталей, более рациональными
конструктивными схемами и др.). Такое прогнозирование необ¬
ходимо при планировании мероприятий по поддержанию работо¬
способности машин в эксплуатации и разработке рекомендаций
по повышению надежности машин. Оно основано на анализе ста¬
тистических данных о надежности машин в эксплуатации с уче¬
том перспектив развития производства, и выполняют его метода¬
ми моделирования и расчетов;181
2.	Оценка надежности проектируемого изделия (детали, сбо¬
рочной единицы) до того, как оно будет изготовлено. Эта задача
возникает на стадии проектирования и заключается в выборе наи¬
более рациональной конструктивной схемы, разработке комплек¬
тующих изделий, подборе материалов деталей и др. Надежность
в этом случае можно прогнозировать с помощью аналитических
методов или путем физико-математического моделирования;3.	Прогнозирование надежности конкретного изделия (дета¬
ли, сборочной единицы) на основании результатов измерения его
параметров. В отличие от предыдущих задач в данном случае объ¬
ектом исследования является определенное изделие. Предвари¬
тельно выбирают прогнозирующие параметры, т.е. такие, по изме¬
нению которых можно сделать вывод об изменении надежности.
После того как прогнозирующие параметры выбраны, исследуют
закономерности их изменения во времени. На основе полученных
закономерностей прогнозируют надежность изделия на заданный
период времени и оценивают показатели надежности изделия.4.	Прогнозирование надежности некоторой совокупности
изделий по результатам исследования ограниченного числа
опытных образцов. С задачами такого типа приходится сталки¬
ваться, как правило, на этапе производства машин. В данном слу¬
чае надежность прогнозируют на основании результатов иссле¬
дований закономерности изменения технического состояния не¬
скольких изделий при эксплуатации. В результате решения зада¬
чи удается получить оценку надежности машин на заданный пе¬
риод времени с учетом влияния условий эксплуатации. Послед¬
няя задача по форме близка к традиционной задаче оценки на¬
дежности генеральной совокупности изделий по результатам ис¬
следования выборки. Отличие лишь в том, что здесь требуется не
только определить показатель надежности некоторой совокупно¬
сти изделий по показателю надежности выборки на некоторый
фиксированный момент времени, но и высказать предположение о
будущем уровне надежности генеральной совокупности с учетом
влияния климатических условий, характера использования ма¬
шин, принятой стратегии технического обслуживания и ремонта.5.	Прогнозирование надежности машины в особых услови¬
ях эксплуатации. Так, например, может быть поставлена задача
по оценке надежности машины при условии, что температура и182
влажность окружающей среды превосходят допустимые значения.Очевидно, что для эффективного управления надежностью
машин необходимо на различных этапах разработки и производ¬
ства машин решать все перечисленные задачи (рис.7.1).Рис.7.1. Этапы и задачи прогнозирования надежности машин183
7.2. Методы прогнозирования надежности машинВ инженерной практике для определения технико¬
экономических показателей, в том числе и показателей надеж¬
ности, наиболее эффективны методы прогнозирования. Их ши¬
роко используют при обосновании показателей надежности соз¬
даваемой машины во время разработки технических требований
или технического задания; определении остаточного ресурса по
результатам диагностирования; оценке показателей работы ма¬
шин по годам эксплуатации и др. Подобные задачи требуют
описания изменения параметров (характеристик) объектов в
различные моменты времени или их зависимости от основных
параметров (массы, мощности, числа машин в агрегате и т.д.),
характеризующих конструкцию.Разработка и применение методов прогнозирования на¬
дежности машин дает большой экономический эффект, так как,
во-первых, еще на стадии проектирования будет возможен вы¬
бор оптимального, с точки зрения надежности, конструктивного
решения, во-вторых, сократятся затраты времени и средств на
длительные и трудоемкие испытания и, в-третьих, станет воз¬
можным бодее рациональное использование потенциальной
долговечности машины за счет правильного построения систе¬
мы технического обслуживания и ремонтаЗа последние годы прогнозирование надежности машин
превратилось в самостоятельную научную область со своими
методами и решениями. В общем случае современные методы
прогнозирования по характеру исходной информации могут
быть разделены на три основные группы:1.	Методы экспертных оценок.2.	Методы моделирования, включающие физические, фи¬
зико-математические и информационные модели.3.	Статистические методы прогнозирования, основанные
на интерполяции или экстраполяции данных, полученных в ре¬
зультате предварительных исследований, корреляционный и
регрессионный анализ и др.В зависимости от длительности прогнозируемого периода
различают прогнозы: краткосрочные (до 5 лет), средне¬
срочные (5...15 лет) и долгосрочные (свыше 15 лет).184
Глубину ретроспективного анализа информации об объек¬
те определяют длительностью периода. При этом считается, что
чем больше прогнозируемый период, тем больший срок будет
для анализа закономерности изменения надежности объекта в
прошлом. Поэтому ретроспективный период должен превышать
прогнозируемый, примерно в 2...3 раза.Специфика отрасли строительного и дорожного машино¬
строения предполагает точность решения задач прогнозирова¬
ния с погрешностью не более 10... 15% и использование доста¬
точно простых методов прогнозирования, позволяющих полу¬
чить решение задачи в кратчайшие сроки.Методы прогнозирования надежности машин выбирают с
учетом задач прогнозирования; количества и качества исходной
информации, полученной в результате исследований надежно¬
сти машин; характера реального процесса изменения показателя
надежности или прогнозируемого параметра (рис.7.2).Обработка и анализ исходной информации позволяют по¬
строить математическую модель объекта прогнозирования. При
этом характер полученной модели показывает, какой из сущест¬
вующих методов прогнозирования может быть использован для
решения поставленных задач. Так, при решении задач первого и
второго классов применяют экспертные методы (метод Дельф,
мозговую атаку, метод FBME и др.). Уровень надежности и тех¬
нического состояния конкретного объекта или партии изделий
прогнозируют методами экстраполяции и моделирования.7.2.1.	Методы экспертных оценокМетоды экспертных оценок применяют в основном для
выбора рациональных путей повышения надежности конкрет¬
ных видов машин, опираясь на опыт и квалификацию экспертов.
Сущность этих методов заключена в обобщении, статической
обработке и анализе мнений специалистов относительно пер¬
спектив развития данной области.При оценке надежности машин и их элементов эксперт¬
ные методы используют для решения задач двух типов:185
•	определение значений показателей надежности в усло¬
виях, когда применение других методов невозможно или не це¬
лесообразно по экономическим соображениям;•	ранжирования случайных величин (показателей надеж¬
ности; факторов, определяющих надежность изделий; элементов,
лимитирующих надежность машин, и др.) в порядке значимости.Рис.7.2. Схема прогнозирования надежности машинМетоды экспертной оценки чаще всего используют в си¬
туациях, когда достоверность исходной информации не велика.
Эти методы являются вероятностными. Они основаны на спо¬
собности специалиста давать полезную информацию в условиях
неопределенности. Неизвестная количественная характеристика-	фактор, определяющий процессы трения и изнашивания, -
рассматривается в таких условиях как случайная величина, от¬186
ражением закона распределения которой является индивидуаль¬
ная оценка достоверности или значимости того или иного собы¬
тия. Когда такие оценки получены от группы экспертов, пред¬
полагается, что «истинное» значение исследуемой характери¬
стики находится внутри диапазона оценок и что «обобщенное»
коллективное мнение является более достоверным.Выявление характера распределения оценок, полученных
от группы экспертов, является трудной задачей вследствие того,
что, во-первых, таких оценок обычно мало, и, во-вторых, слож¬
но выбирать критерий, необходимый для сравнения полученной
выработки с генеральной совокупностью.Поэтому чаще всего для анализа группового мнения ис¬
пользуют различные параметры совокупности: средние значе¬
ния (среднее арифметическое, медиана и т.д.), и показатели ам¬
плитуды колебаний индивидуальных оценок относительно этой
величины (среднее абсолютное отклонение, среднее квадратич¬
ное отклонение и д.р.):п	пЕ*. 2>,или Зс = -^	,	(7.1)Х>,/=|где v, - веса оценок при / = 1,2,... п;
п - число экспертов.Оценки, полученные от экспертов, могут быть расположе¬
ны в порядке возрастания или убывания показателя. Если необ¬
ходимо установить значение показателя, которое находится в
середине упорядоченного ряда, рассчитывают медиану. Медиа¬
ну можно предпочесть средней арифметической, так как на нее
меньше влияют крайние точки ряда. Именно поэтому медиану
применяют в случаях, когда существуют значительные колеба¬
ния в оценках, полученных от разных экспертов.При анализе экспертных оценок особенно важна вариация
значений около средней, поскольку, чем меньше рассеяны оцен¬
ки, тем точнее средние будут отражать групповое мнение.187
Для приближенной характеристики вариации ряда может
быть вычислена амплитуда:Р = ^тах — -*тт-	(7-2)Для упорядоченного ряда могут быть рассчитаны кварти¬
ли, т.е. значения признака в распределении (Qu Q2 и g3), вы¬
бранные так, что 25% оценок оказывается ниже Q\ (меньше его),
25% заключены между Q\ и Q2, 25% - между Q2 и £>3, а осталь¬
ные 25% превосходят (?3. Если величины квартилей приближа¬
ются к медиане, то это означает, что распределение оценок ха¬
рактеризуется малым рассеиванием. Следовательно, за показа¬
тель вариации принимается отклонение квартилей от медианы.При организации опроса экспертов важно по возможности
уменьшить психологическое влияние причин, снижающих эф¬
фективность экспертных решений (взаимное убеждение, влия¬
ние авторитетов и т.п.).Организацию процедуры опроса обычно проводят в такой
последовательности: подбор специалистов-экспертов; разработ¬
ка способа и процедуры опроса экспертов; проведение опроса;
анализ информации, полученной от экспертов; синтез объектив¬
ной (статистической) и субъективной информации с целью под¬
готовки оценок, необходимых для принятия решения.На первом этапе организации опроса составляется список
лиц, компетентных в рассматриваемых вопросах. Рациональное
число специалистов, привлекаемых к ранжированию, составляет
от 6 до 15. При этом если вероятность правильного суждения
каждого специалиста Р = 0,7, то вероятность того, что все спе¬
циалисты примут это решение, составляет: при пяти специали¬
стах Р = 0,525, при семи специалистах Р = 0,647, при десяти
специалистах Р = 0,650.Таким образом, при возрастании числа специалистов от7	до 10 вероятность принятия определенного решения всеми
специалистами увеличивается незначительно.Кандидатам в экспертную группу предлагается заполнить
анкеты. Ответ на каждый из поставленных в анкете вопросов
дается в короткое время (5... 10 мин). Кроме того, делается «са¬
мооценка» своих знаний в данной области по 5... 10-балльной188
системе. Подобные анкеты позволяют судить как о действи¬
тельных знаниях эксперта, так и о его способности критически
оценить собственные возможности.Существует несколько способов проведения опроса экс¬
пертов. Один из них, метод согласования, заключается в том,
что каждый эксперт дает оценку независимо от других, а затем,
с помощью какого-либо приема, эти оценки объединяются в од¬
ну обобщенную (согласованную). Второй способ (групповой)
основан на совместной работе экспертов и получении суммар¬
ной оценки от всей группы в целом. При третьем способе (метод
Делфи) согласование индивидуальных оценок сочетается с по¬
следовательным ознакомлением каждого эксперта с оценками
остальных. Наиболее распространен опрос группы экспертов по
методу согласования оценок.В этом случае обобщенная оценка определяется как:где Р, - оценка /'-го эксперта;
п - число экспертов;v, - вес мнения, приписываемый /-му эксперту;Р, - оценка /-го эксперта.Вес мнения каждого эксперта определяется либо на осно¬
ве оценок предыдущей деятельности эксперта, например, степе¬
ни надежности, либо с учетом квалификации, эрудиции, долж¬
ности или академического звания эксперта.Опрос можно проводить заочно, когда личный контакт
аналитиков с экспертами отсутствует, или очно, когда заполне¬
ние анкеты осуществляется при личной беседе с экспертом.
Преимуществами заочного опроса является его относительная
простота и низкая стоимость, однако в этом случае возможны
ошибки при заполнении анкет. При личной беседе этот недоста¬(7.3)Тогда, средняя взвешенная оценка(7.4)189
ток исключается, но требуются значительные затраты труда и
времени. Кроме того, аналитик, проводящий личный опрос, мо¬
жет сознательно или невольно влиять на ответы эксперта.При заполнении анкет определенную роль играет порядок
постановки вопросов и их фразеологическая формулировка. Ус¬
тановлено, что сначала лучше требовать ответы на наиболее
сложные и общие вопросы, а затем постепенно переходить к
более простым и частным. При этом следует формулировать
вопросы так, чтобы исключить возможность двойного толкова¬
ния (двусмысленность).Иногда рекомендуется проводить опрос экспертов в не¬
сколько туров. Это позволяет экспертам «взвесить» свои сужде¬
ния с учетом ответов и доводов коллег и дополнительной ин¬
формации, которая не была учтена в предыдущем туре.Методика обработки результатов экспертной оценки на¬
дежности зависит от типа решаемых задач. Если в результате
экспертной оценки производится ранжирование показателей для
определения их относительной значимости (например, задача
расположения элементов машин в порядке убывания одного из
показателей надежности), данные, полученные в результате экс¬
пертной оценки значимости показателей (факторов), обрабаты¬
вают в такой последовательности:(фактора);2.	Определяют среднее значение суммы рангов по всем
факторам и для всех экспертов:3. Вычисляют отклонение суммы рангов каждого фактора
от общего среднего ранга:т1.	Вычисляют сумму рангов ^ rt для каждого показателяыт кк(7.6)190
4. Определяют сумму квадратов отклонений:(7.7)(=1	и (=15.	В зависимости от суммы рангов каждому показателю
присваивают общий ранг;6.	Проверяют степень согласованности мнений экспертов
с помощью критерия Кендалла, называемого коэффициентом
конкордации (^-статистики):где т - число экспертов;К - число ранжируемых факторов;ВI - коэффициент, зависящий от компетенции специалистов,[здесь Пу - число показателей, которым /-й эксперт присвоил
одинаковый ранг].Коэффициент конкордации подчиняется %2 - распределе¬
нию. Гипотеза о наличии согласованности мнений специалистовщий уровню значимости а и числу степеней свободы (К - 1)].
На основании результатов ранжирования получаем математиче¬
скую модель вида:где Ь, - коэффициент, характеризующий уровень значимостифактора;Xj - фактор, влияние которого на изменчивость признака у при¬
знается существенным;W -S(7.8)к(7.9)принимается при выполнении условия т (К - 1) W > ха {К - 1)
[здесь (К ~ 1~ квантиль ^ - распределения, соответствую-у = b 1*| + Ь2х2 + ... + bjXj + ... + b„xn + ^,	(7.10)191
£ - величина, характеризующая шумовое поле: ^ ах, +еj[здесь е - погрешность результатов].Коэффициенты b, определяют следующим образом.Вычисляют относительный уровень значимости факторов:тьт = 	.	(7.11)е	т	К	\	/I 2л(=1 7=1Определяют удельный вес каждого фактора:q, = 1 -те 100.	(7.12)Вычисляют коэффициент значимости каждого фактора по
формуле:-100.	(7.13)Z %У=1При определении значений показателей надежности ре¬
зультаты экспертной оценки обрабатывают обычным порядком.
Использование экспертных методов помогает формализовать
процедуру сбора, обобщения и анализа мнений специалистов
для преобразования их в форму, более удобную для принятия
обоснованного решения.Наиболее важной проблемой совершенствования эксперт¬
ных методов является повышение их надежности (достоверно¬
сти результатов оценки). Решение этой проблемы требует боль¬
шой экспериментальной и аналитической работы, результатами
которой должны быть: выяснение соответствия между вопроса¬
ми и оценками; выявление возможных «скрытых» факторов,
влияющих на суждение экспертов; исследование форм обратной
связи между экспертами и аналитиками; создание методов, по¬
зволяющих объективно оценить степень обоснованности отве¬
тов экспертов.192
7.2.2.	Методы моделированияМетоды моделирования базируются на основных положе¬
ниях теории подобия. Они является основным методом прогно¬
зирования надежности. Процедура прогнозирования с использо¬
ванием моделирования заключена в следующем.На основании подобия показателей модификации А до¬
рожно-строительной машины, уровень надежности которой ис¬
следован ранее, и некоторых свойств модификации Б той же
машины, уровень надежности которой необходимо оценить,
прогнозируются показатели надежности Б на определенный пе¬
риод времени. В этом случае оценка поведения системы и изме¬
нения ее характеристик в процессе длительной эксплуатации
осуществляется путем построения и изучения моделей объекта
(оригинала). В основном это математические (аналитические)
модели, которые называют динамическими, поскольку они опи¬
сывают изменение состояния системы во времени. Модель
должна описывать и отражать основные свойства объекта,
а также обеспечить идентификацию оригинала и модели.Метод моделирования состоит из трех этапов;I	этап - формирование модели объекта исследования;II	этап - проведение экспериментальных исследований;III	этап - пересчет полученных значений с модели на
натурный объект.Кроме того, в основу прогнозирования надежности машин
и элементов могут быть положены физические и математиче¬
ские методы прогнозирования. При этом задача заключается в
определении условий, при которых модель приобретает прогно¬
стическую функцию, допущений и ограничений, накладывае¬
мых на область применения модели и период прогнозирования.Прогнозирование отличается от расчета системы тем, что
решается вероятностная задача, когда о поведении сложной сис¬
темы в будущем можно говорить лишь с той или иной степенью
достоверности и оценивать вероятность ее нахождения в опре¬
деленном состоянии при различных условиях эксплуатации.Применение методов моделирования для прогнозирования
надежности машин имеет свою специфику. В этом случае не¬
обходимо определить необратимое изменение во времени об¬193
ластей состояний выходных параметров, дать ее вероятностную
характеристику в зависимости от предполагаемых условий ра¬
боты машины и на этой основе сделать прогноз о возможных
изменениях показателей начального уровня надежности.7.2.3.	Статистические методы прогнозированияНаибольшее распространение в настоящее время получи¬
ли методы прогнозирования, основанные на экстраполяции зна¬
чений прогнозируемого параметра.Методы экстраполяции. Данные методы основаны
на использовании информации о поведении системы в прошлом
для того, чтобы оценить возможные изменения ее характери¬
стик в будущем. Процедуру экстраполяции в математике пони¬
мают следующим образом. Если известно значение функции
в точках *о < Х\ < ... < хп, лежащих внутри интервала (jt0; хп),
то процедуру установления значения функции /(jc) в точках х,
лежащих вне интервала (*0; хп), называют экстраполяцией.Методы прогнозирования, основанные на экстраполяции,
в зависимости от процедуры построения моделей, подразделя¬
ются на прямую экстраполяцию, адаптивные методы экстрапо¬
ляции, корреляционный метод экстраполяции, метод огибаю¬
щих кривых, параметрические методы. Обычно используют ме¬
тоды прямой экстраполяции.Эти методы достаточно широко применяются для прогно¬
зирования развития техники и других аналогичных задач. Их
использование для оценки изменения параметров машины в ре¬
зультате старения, как правило, потребует достаточно большого
объема статистической информации и, главное, длительного
времени для наблюдения за функционированием уже созданной
машины. Следует также иметь в виду, что при оценке вероятно¬
сти безотказной работы функцию P(t) в общем случае нельзя
экстраполировать. Если она определена на каком-то участке, то
за его пределами ничего о функции P(t) сказать нельзя.В основе прогнозирования надежности методами экстра¬
поляции лежат закономерности изменения прогнозируемых па¬
раметров надежности машин во времени. При этом процедура
прогнозирования состоит из нескольких этапов:194
•	анализа исходных данных и построение графика, иллюст¬
рирующего изменение прогнозируемого параметра во времени;•	определения аналитического выражения (математиче¬
ской модели), описывающего закономерность изменения про¬
гнозируемого параметра во времени;•	экстраполяции полученного уравнения и прогнозирова¬
ния показателей надежности на заданный период.После построения графиков по результатам испытаний
или исследований в эксплуатации, отражающих связь между
переменными, подбирают аналитическую функцию. Подбор
функции составляет важную часть прогнозирования. Выбор
кривой определяется субъективными факторами, и здесь боль¬
шое значение имеет правильное логическое объяснение зависи¬
мости анализируемых параметров с учетом опыта их развития
в прошлом. Поэтому необходимо стремиться по возможности
подбирать более простые аналитические функции с минималь¬
ным числом переменных.В общем виде функция изменения параметра техническо¬
го состояния (показателя надежности) имеет следующий вид:f(x) = axa,	(7.14)где а - показатель степени, характеризующий изменение пара¬
метра х.Основные аналитические зависимости, наиболее часто ис¬
пользуемые при прогнозировании надежности машин и их эле¬
ментов, а также формулы для определения постоянных пара¬
метров функций представлены в таблице 7.1. Существует ряд
методов определения параметров эмпирических формул.Методы выбранных точек. Пусть в результате на¬
блюдений получена система опытных данных: M,(Xi,yi) при /= 1,2,..., п. Необходимо определить параметры функции у = <р (х, а\,
а2,...,ат). На координатную плоскость XOY наносят точки и про¬
водят плавную кривую, по возможности примыкающую к точ¬
кам М,. На кривой выбирают систему т (по числу параметров)
точек с координатами х' и у при j= 1,2, Выбранные точ¬
ки должны быть равномерно распределены по всей кривой.195
Таблица 7.1Аналитические зависимости, используемые при
прогнозировании надежности машинАналитическиезависимостиФормулы для определения
параметров зависимостейГрафики функцийу = а0х0+а]. nTx,y,-Zx,y,.ао ="Ь,г-0><)2
X у, X *,2 - X X х,у,У«Х*МХ*,)2cilt>0 ;а,>0 д-у= а0х2+ atx+ а2аоХ*,4+а,Х*,3+а2Х*,2 == IwаоХ*,2 + а,Х*,+a2« = X>vУа^О х°iу = а0хa, rn 2fll2-я* ~Laox, =°;
Х^/'Ч -а0Х*, 'К=0Уа„>0 ;а,>0 ^а\ху = а0еа.х, чг-, га,ж,Хяе -°oSe =°;v ■ а.х. v-i ^о.д:,.Ew -Sw =0Уа„>0 ;а,>0 ^
Для удобства обычно берут абсциссы х] этих точек, сов¬
падающие с крупными делениями оси ОХ координатной сетки.
Далее измеряют ординаты выбранных точек у}. Параметры аиа2, ..., ат в общем случае определяют из системы т уравненийпри j— 1,2,...,/и:y,=<P(Xj,a\,а2,...,ая).	(7.15)Для определения параметров линейной зависимости ре¬
шают систему уравнений вида:[У\ =<*Л +«,;(7-!6)[У,=ао х2+агДля случая квадратичной зависимости у = а^х2 + а\Х + а2
коэффициенты а0, а\ и а2 определяют из системы трех уравнений:У\ =а0х,2 +а,х, +о2;•	у2 = а0х2 +atx2 +а2;	(7.17)Уз =°Л2 + аХ +аг.Метод выбранных точек является весьма простым и дос¬
таточно наглядным, но обладает малой точностью.Метод средних. Если нанести на график эксперимен¬
тальные точки и провести осредняющую кривую (см. рис.7.3),
то координаты ряда экспериментальных точек при / = 1,2, ..., п
будут отличаться от соответствующих точек кривой:<р = (х„ аиа2,..., ат)-у, = £,.	(7.18)Если взять ординаты точек, лежащих выше кривой со зна¬
ком «плюс», а ординаты точек под кривой со знаком «минус»,
то для наилучшего положения кривой будет справедливо выра¬
жение:197
i=](7.19)УРис.7.3. Построение
осредняюшей кривойДля определения параметров
функции аи а2, ..., ат по методу
средних все отклонения е, разби¬
вают на т групп, содержащих при¬
мерно одинаковое число отклоне¬
ний. Приравнивая к нулю алгеб¬
раическую сумму отклонений, вхо¬
дящих в каждую группу, получим
систему из т уравнений. Решение
системы даст искомые параметры
а\,а2,...,ат уравнения у = <р(х). Еслипо экспериментальным аналитическое выражение, полу-
значениям	ченное одним из приведенныхметодов, недостаточно точно опи¬
сывает исследуемую зависимость, то его уточняют методом наи¬
меньших квадратов.Метод наименьших квадратов. Если все значения
функции у 1, у2, ..., уп определены с одинаковой точностью, то
оценки параметров щ, а2, ...,ат находят исходя из условия, что
сумма квадратов отклонений измеренных значений _у, от расчет¬
ных (р(х„ а\,а2,...,ат), т. е. величинапринимает наименьшее значение.Если измерения выполнены с различной точностью, то
оценки параметров а],а2,...,ат определяют из условия:(7.20)<=1(7.21)где со, - весовые коэффициенты измерений:198
1 I 1C0\, COj, ..., COn — r") T j *■■» 2 ’	(7.22)^2[здесь cr2 - дисперсия оценок].Для нахождения значений параметров аь аг,..., ат, опреде¬
ляющих минимум функции S = у(а\,а2,...,ат), решается система
уравнений:dS dS л dS п—	= о, —— = 0,-— = 0.	(7.23)да, да2	датПри прогнозировании надежности машин и их элементов
наиболее часто используют такие зависимости, как линейная и
квадратичная функции.Общий вид линейной функции выражен формулой:у = а0 + а]Х,	(7.24)где ао и а\ - постоянные коэффициенты.Коэффициент а\ определяет угол наклона прямой к оси
абсцисс. Для нахождения значения а\ используют выражение:а,	А	(7.25)ЛхЭкстраполяцию в этом случае выполняют по интерполя¬
ционной зависимости вида:У = Уо + )' (х~хо)>	(7-26)hгде h - шаг изменения аргумента.Общий вид квадратичной функции выражен формулой
у = а\Х2 + а2х + щ, Г рафиком квадратичной функции является па¬
рабола. Экстраполяцию выполняют с помощью формулы Нью¬
тона для равноотстоящих точек:х, =xQ+ th;	(7.27)199
N(x) = (xn +th) = yn + Ay„_i +	A2 уn_2 +...(7.28)t(t + \)...(t + K-l) 4,	/(/ + !)...(* +и-1) A„+	Д у +... +	AyK\	" K	n\где A^- разность К-го порядка при К= 1,2,..., п.АкУ1=Ак-'ум-Ак-'уГ,	(7.29)t = ——— >0, х>хп.	(7.30)пОшибка в определении^*) не должна превышатьп+1 /(/ + 1)...(/ + и)Mi" 1 = 		—		,	(7.31)(и + 1)!где М - максимум абсолютной величины (и + 1)-й производной
функции f(x) внутри интервала (хо, х„).Рассмотрим решение задач прогнозирования на примерах.
Пр и мер 7.1. Рассчитать ресурс двигателя дорожно¬
строительной машины до первого капитального ремонта на пе¬
риод 2004...2006 г.г. В результате сбора и обработки информациио	надежности двигателя получены следующие данные (табл.7.2):Таблица 7.2Статистические данные о надежности двигателяГод199019921994199619982000Дt (интервал времени)123456Т(ресурс)7-10310-1031210315-103-20 103Решение'.1.	Строим график y=f(x) (см. рис.7.4).2.	Выбираем линейную модель прогнозирования у=ао + ахх.3.	По аналитическим зависимостям (см. табл.7.1) опреде¬
ляем параметры а0 = 4,54 Ю3 и а\ = 2,6-103.200
rТогда, линейная модель прогноза с учетом рассчитанных
ее параметров примет следующий вид: у = 4,54-103 + 2,6-103 х.Рис.7.4. График изменения
прогнозируемого
параметра во времениИнтервал времени4.	Вычисляем теоретический динамический ряд:у, = 4,54-103 + 2,6' 103-1 =7,14 103;
у2 = 4,54-103 + 2,6-103 2 = 9,74-103;£ =4,54 1 03 + 2,6103 3 = 12,34 1 03;УА =14,94 1 03;У6 =20,14 103.5.	Прогноз на один интервал вперед (на 2002 г.):Я = 4,54-103 + 2,6-103 7 = 22,74-103 ч.Прогноз на два интервала вперед (на 2004 г.):Я =4,54-103 + 2,6-103-8 = 25,34-103 ч.Прогноз на три интервала вперед (на 2006 г.):
у9 =27,94-103 ч.6.	Вычисляем ошибку прогноза по формуле:2>,-ю2/-I 	(У,-?,) +{.Уг~Уг) +-+(У6~Уь)= 0,2Ы03 ч.201
7.	С вероятностью 0,68:у] =уп ± а= 22,74-103 ± 0,21 ■ 103 ч;
у* = 25,34-103 ±0,21-103 ч;
у9 = 27,94-103 ±0,21103 ч.8.	С вероятностью 0,95:у* =уп ± 2а= 22,74-103 ± 0,42-103 ч;
yl = 25,34-103 ± 0,42-103 ч;
уд = 27,94-103 ±0,42-103 ч.9.	С вероятностью 0,997:у1 = у1± За =22,74-103 ± 0,63-103 ч;>£ = 25,34-103 ± 0,63-103 ч;
у9 = 27,94-103 ±0,63-103 ч.Таким образом, ресурс двигателя дорожно-строительной
машины с вероятностью 0,95 составит:. в 2002 году - Г, = 22,74-103 ± 0,42-103 ч;. в 2004 году - Тг = 25,34-103 ± 0,42-103 ч;. в 2006 году - Г3 = 27,94-103 ± 0,42-103 ч.Пр и мер 7.2. Зная нормативную продолжительность еже¬
дневного (ежесменного) технического обслуживания (ЕТО) для
существующих базовых колесных тракторов строительных и
дорожных машин, необходимо определить затраты времени на
ЕТО для трактора мощностью 300 кВт. При этом справочные
данные взяты из различных литературных источников и приве¬
дены в таблице 7.3.202
Таблица 7.3Исходные данные для определения зависимости времени на
ЕТО базовых колесных тракторов строительных и дорожных
машин от номинальной мощности№п.п.Марка трактораНоминальная мощность,
кВтВремя на ЕТО,
мин1.Т-25 А, Т-16М18,4162.Т-30А-80, ВТЗ-ЗОСШ22,1163.ЛТЗ-5536,8184.МТЗ-57244,1185.МТЗ-82.157,4186.ЛТЗ-155, МТЗ-122188,0207.ХТЗ-17221, T-I51K121,0248.К-701М224,030Решение:Введем обозначения: х - номинальная мощность двигате¬
ля трактора; у - время, затрачиваемое на ЕТО. Оценим уровень
статистической взаимосвязи между рассматриваемыми величи¬
нами. Для этого необходимо рассчитать коэффициент парной
корреляции:rxy=—XJL~,	(7.32)<*х'аугде Кху - корреляционный момент;стх, оу - соответственно средние квадратические отклонения рас¬
сматриваемых величин.Определим средние значения х и у по формулам:-	1 V 6П’8 П
х = — > х=	= 76,5 кВт;N	8-	1 ^ 160у = — > у =	= 20 мин.8Выполним расчеты, приведенные в таблице 7.4.203
Таблица 7.4Расчет коэффициента парной корреляцииNХ.-ХУ,-у(х, -х) (у, -у)(у,-у)11-58,1-4232,43375,61162-54,4-4217,62959,36163-39,7-279,41576,0944-32,4-264,81049,7645- 19,1-238,2364,814611,500132,250744,54178,01980,25168147,5101475,021756,25100I--2285,433194,38160Вычислим средние квадратические отклонения:Вт = 68,86квт;1 Л,	/1602^ (у, -у)= мин = 4’78 мин-'N-1^	V 8-1Определим корреляционный момент:**=^1(*,-гХл-Г) = ^ = 2»5,67.По формуле (7.32) найдем коэффициент парной корреля¬
ции:К	285,67гху =	=	!	* 0,87.у a-av 68,86-4,78Л УЗначение коэффициента парной корреляции получим
равным Гху ~ 0,87. На практике значения коэффициента
Гху > (0,7...0,8) говорят о высокой степени статистической взаи¬
мосвязи между рассматриваемыми величинами. При этом для204
ето»мин302010Т^а-и,72*0.069 N,
Г„°*0,В7Прогноз1Доверительная 90%граница1практических расчетов гху целесообразно использовать готовые
программы или ПЭВМ.Данные примера нанесем на график (рис.7.5) и выберем
вид зависимости для описания заданной закономерности.С учетом расположе¬
ния точек на графике выби¬
раем линейную зависимость,
описываемую уравнением
вида у = а + Ьх. Неизвестны¬
ми в этом уравнении явля¬
ются значения коэффициен¬
тов а и Ъ, определяемые по
статистической информации
по методу наименьших
квадратов. Для этого необ¬
ходимо решить систему уравнений (7.33) относительно а и Ь:Ка + ^х,ь = ^у/,ХХ'а + ИХ'Ь = И^Х'-50 100 150 200 250 N,,кВтРис.7.5. Зависимость времени
на ЕТО колесных тракторов
от номинальной мощности(7.33)Значения коэффициентов системы уравнений рассчитыва¬
ем по зависимостям, приведенным в таблице 7.5.Таблица 7.5Расчет коэффициентов системы уравнений и остаточной
дисперсииNх.У,Х,У,2*.Уi(у,-Л)2 10°118,416294,4338,615,980,4222,116353,6488,416,2457,6336,818662,41354,217,26547,6444,118793,81944,817,7657,6557,4181033,23294,818,68462,4688,0201760,07744,020,79624,17121,0242904,014641,023,07864,98224,0306720,050176,030,1832,4I611,816014521,479981,8-2647,0205
С учетом результатов расчета система уравнений (7.33)
примет следующий вид:[8 а + 611,8 Ъ = 160;|б11,8 а + 79981,8 Ъ = 14521,4.В ходе решения системы получим: а = 14,72 и b = 0,069.
График зависимости показан на рисунке 7.5 сплошной линией,
а прогнозируемые значения - пунктиром. Так для х, = 300 кВт
прогнозируемое значение у, = 35,42 мин.Остаточную дисперсию, характеризующую разброс данных
относительно полученного уравнения, определяют по формуле:1 = 1где уi - расчетные значения параметра, определяемые из урав¬
нения^, = 14,72 + 0,069 х, (см. табл.7.5).Стандартную ошибку уравнений подсчитывают по формуле:s И 2 М47
V N-2 ост v 8-2Стандартную ошибку прогноза для х, = 300 определяют
следующим образом:Sy~=S11 Ц-*)21+-L +	'	=0,664-N у, _ 2L(x-x)1	(300-76,5)+1 + -	—«1,077.8	33194,38Отклонение от среднего значения находят с учетом дове¬
рительной вероятности ±/р£д. Для нашей задачи при уровнедоверительной вероятности Р = 0,9 (см. таблицу 9 приложения)
значение времени на ЕТО будет находиться в интервале
ГЕТО = 35,42 ± 1,90 1,077 или ГЕТ0 = 35,42 ± 2,05 мин.206
7.3. Оценка качества прогнозирования надежности машинКачество прогнозирования надежности машин и их эле¬
ментов может быть оценено совокупностью показателей, основ¬
ными из которых являются:1.	Погрешность прогнозирования;2.	Отношение длительности прогнозируемого периода к
глубине ретроспективного анализа;3.	Полнота прогнозирования;4.	Экономическая оценка прогнозирования;5.	Показатель эффективности прогнозирования;6.	Размеры области, в которой с заданной вероятностью
будет находиться значение показателя.Погрешность прогнозирования. Представляет собой
отношение модуля разности истинного значения прогнозируе¬
мого параметра х и его оценки х, полученной в результате
исследований, к величине х :хПри оценке достоверности прогнозирования принимают е < е0
[здесь е0 - некоторое заранее заданное положительное число,
устанавливаемое из практических соображений на основании
результатов ранее проведенных аналогичных исследований
с учетом необходимой точности решения поставленной задачи].Классификация основных источников погрешностей про¬
гнозирования приведена на рисунке 7.6.Специфика прогнозирования такова, что окончательный
вывод о его достоверности можно сделать только после осуще¬
ствления прогнозируемого события. Однако если ждать реали¬
зации прогноза для определения достоверности и возможности
его использования, то прогнозирование теряет смысл. Поэтому
возникает необходимость оценки достоверности прогнозов
в процессе исследования.207
Источники
погрешностей прогнозированияВ(JэОifOОас:*3!.§
$ Q)503к5%<0н(Ь **)5 g«)Оас208Рис.7.6. Классификация основных источников погрешностей прогнозирования
Как уже отмечалось ранее, прогнозирование базируется,
прежде всего, на результатах исследования процесса изменения
прогнозируемого параметра в прошлом и настоящем. Поэтому
точность решения задачи прогнозирования будет зависеть от
качества исходной информации.Погрешность прогнозирования, обусловленную недоста¬
точной полнотой, неоднородностью и низкой точностью исход¬
ных данных, обозначим £и. Процедура решения задачи прогно¬
зирования заключена в выполнении ряда арифметических, логи¬
ческих и других операций, последовательность и содержание
которых определяются выбранным методом прогнозирования.
Это вносит дополнительную погрешность в решение задачи,
которая условно может быть названа погрешностью метода
(ем). Значение ем определяется точностью математической мо¬
дели, используемой при прогнозировании. Приближенность ре¬
шения задачи прогнозирования определяется также характером
вычислительных операций и способом их проведения (вручную
или с помощью ПЭВМ).Необходимость округления результатов вычислений, осо¬
бенно когда приходится оперировать иррациональными числа¬
ми вида тс, е, yfl и т.п., приводит к неточности вычислений. По¬
грешность, которая появляется в связи с этим в окончательном
результате прогнозирования, назовем погрешностью вычисле¬
ний ев. При этом значение £в определяется точностью вычисли¬
тельной техники, используемой при решении задач.Последний вид погрешности вызван возможностью появ¬
ления каких-либо случайных внешних воздействий, способных
повлиять на характер изменения прогнозируемого параметра.
Связанную с этим погрешность назовем случайной и обозначим
ес. Таким образом, полная погрешность прогнозирования опре¬
деляется как сумма погрешности исходных данных £и, погреш¬
ности метода £м, погрешности вычислений £в и случайной по¬
грешности ес:£ = £и +£м + £в + £с-	(7-35)209
Так как вклад погрешности в полную погрешность разли¬
чен, то последнее выражение можно записать следующим обра¬
зом:е = й, ■ еи + а2 ■ £м + аз • ев + а» • £с,	(7.36)где =1-/Допустимые пределы погрешностей устанавливаются ис¬
ходя из требуемой точности решения задач.Отношение длительности прогнозируемого перио¬
да к глубине ретроспективного анализа. Является важным
показателем, определяющим качество прогнозирования (рис.7.7):(7-37)Лгде Т2 - длительность прогнозируемого периода;Т) - время, характеризующее глубину ретроспективного анализа.
Для обеспечения достаточной достоверности результатовпрогнозирования реко¬
мендуется придерживать¬
ся значений коэффициен¬
та Къ < 0,3...0,5.На рисунке 7.7 функ¬
ция q> (/) характеризует
истинную закономер¬
ность изменения прогно¬
зируемого параметра ма¬
шины. Функцию ip (t) оп¬
ределяют по результатам
исследований, и она явля¬
ется рабочей моделью при прогнозировании. При этом ошибку
прогнозирования определяют величиной е, а степень рассеяния
значений прогнозируемого параметра - вероятностью Р(у). Гра¬
ницы интервала значений прогнозируемого параметра опреде¬
ляются величинами уъ и ун.Рис.7.7. Графическая модель
прогнозирования210
Качество прогнозирования определяется в значительной
степени числом факторов X], Xi,..., х„, учитываемых при по¬
строении рабочей модели, соотношением периодов Т2 и Т\ и
вариации значений прогнозируемого показателя у.Полнота прогнозирования. Оценивается показателем
(Кп), который представляет собой отношение числа п прогнози¬
руемых параметров к общему числу N параметров, характери¬
зующих работоспособность изделия:(738)NЭкономическая оценка прогнозирования. Произво¬
дится с помощью показателя (Кэ), который представляет собой
отношение затрат материальных средств на проведение необхо¬
димых исследований к периоду прогнозирования:(7.39)2где Ц - стоимость контрольно-экспериментальных приборов и
диагностического оборудования, руб.;3 - заработная плата рабочих и инженерно-технического персо¬
нала, проводящего необходимые исследования, руб.Данный показатель может быть использован для сравни¬
тельной оценки различных методов прогнозирования по крите¬
рию удельных приведенных затрат на проведение процедуры
прогнозирования.Показатель эффективности прогнозирования.
Позволяет оценить, насколько улучшились эксплуатационные
характеристики исследуемого изделия после проведения меро¬
приятий, рекомендованных по результатам прогнозирования.
Показателем эффективности (А^ф) прогнозирования машин и их
элементов может служить изменение показателя надежности в
результате проведения мероприятия. В частном случае это мо¬
жет быть относительное изменение коэффициента готовности:211
*г=7Т7-	(7'40)^rl	0 ‘вВремя восстановления tB может быть существенно сокра¬
щено на основании результатов прогнозирования, что ведет к
увеличению Кг.Размеры области, в которой с заданной вероят¬
ностью будет находиться значение показателя, ха¬
рактеризуют качество прогнозирования надежности. При опре¬
делении интервала, в котором будет с заданной вероятностью
заключено значение прогнозируемого параметра, необходимо
установить закон распределения ошибок прогнозируемого
параметра и его основные статистические характеристики (на¬
пример, для нормального закона - математическое ожидание
и дисперсию).В теории надежности машин главной задачей является ее
оценка, осуществляемая различными методами прогнозирова¬
ния и на основе специальных испытаний.Наиболее приемлемым методом прогнозирования из-за
своей универсальности является статистическое моделирование,
когда исходная информация о законах распределения случайных
аргументов не связана с фактором времени.212
ГЛАВА 8ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПОВЫШЕНИЯ
НАДЕЖНОСТИ МАШИН
8.1. Характеристика методов повышения надежности машинТребования к уровню надежности машин постоянно рас¬
тут и отыскание наиболее рациональных путей решения данной
проблемы всегда актуально.Для существенного повышения надежности машин необ¬
ходимо проведение комплекса мероприятий, охватывающих
сферы проектирования, производства (изготовления) и эксплуа¬
тации. Максимальная надежность машин достигается в том слу¬
чае, когда на каждой стадии решаются свои специфические
задачи, а не производится исправление ошибок, допущенных
на предыдущих этапах. При этом огромное значение для созда¬
ния надежных машин и оборудования имеет организация обрат¬
ных связей, с помощью которых проектировщик получает ин¬
формацию о фактической надежности машин, режимах их экс¬
плуатации и достигнутом уровне надежности в реальных усло¬
виях эксплуатации.Надежность работы машин и оборудования в эксплуата¬
ции зависит от ряда факторов, которые условно можно разде¬
лить на две группы: субъективные факторы, зависящие от
индивидуальных особенностей исполнителя-конструктора, из¬
готовителя, эксплуатационника, и объективные, характер ко¬
торых определяется эксплуатационным фоном и случайными
воздействиями внешней среды. К числу наиболее существенных
субъективных факторов относят выбор конструктивного реше¬
ния при проектировании машины и комплектующих изделий,
подбор материалов деталей, определение рациональных рабочих
режимов, организацию технического обслуживания и ремонта
машин. К объективным факторам относят различные климати¬
ческие, почвенные, метеорологические, биологические, механи¬
ческие и другие воздействия.213
По характеру влияния на надежность машин
различают факторы, снижающие и повышающие уровень на¬
дежности. Факторы, повышающие надежность машин, связаны
с целенаправленной деятельностью человека, и их относят к
числу субъективных факторов. В число факторов, снижающих
надежность машин, входят объективные факторы и субъектив¬
ные, связанные с погрешностями проектирования, изготовления
и использования машин.По характеру возникновения факторы подразделя¬
ются на конструктивные, технологические и эксплуатационные.
Конструктивные факторы связаны с разработкой и проектиро¬
ванием машин и элементов. Технологические факторы опреде¬
ляются характером процесса изготовления изделий. Эксплуата¬
ционные факторы влияют на надежность машин в процессе их
работы. Они включают в себя как объективные факторы, обу¬
словленные влиянием внешней среды, так и субъективные, свя¬
занные с организацией системы технического обслуживания и
ремонтов, обеспечения запасными частями, квалификацией об¬
служивающего персонала.Методы и возможности повышения надежности весьма раз¬
нообразны и.связаны со всеми этапами проектирования, изготов¬
ления и эксплуатации машин. Проводимые в этой области меро¬
приятия можно разбить на несколько генеральных направлений.8.2.	Конструктивные методы повышения надежности машинОдно из основных направлений создания высоконадеж¬
ных объектов - это разработка конструкторской документации.При разработке конструкторской документации с целью
обеспечения надежности создаваемых машин целесообразно
выделить следующие основные принципы конструирования.1.	Повышение стойкости изделий к внешним воздействи¬
ям. Сюда относятся методы создания прочных, жестких, износо¬
стойких узлов за счет их рациональной конструкции и примене¬
ния материалов со стабильными характеристиками (свойства¬
ми). Использование таких материалов позволяет уменьшить раз¬
меры и вес как отдельных деталей, так и изделия в целом.214
Данное направление объединяет все те новейшие достиже¬
ния в области конструирования и технологии, которые позволяют
увеличивать стойкость узлов и механизмов по отношению к тем
воздействиям, которые характерны для данного типа машин.Важное значение для повышения прочности имеет ис¬
пользование материалов с пониженной чувствительностью к
концентрации напряжений. Для деталей, работающих на трение,
применяют материалы с высокой твердостью и, следовательно,
с высокой износостойкостью. Для антифрикционных материа¬
лов очень важным является прирабатываемость, смачиваемость
смазочным материалом, возможность самосмазывания. Следо¬
вательно, стабильные характеристики применяемых материалов
являются важным условием обеспечения надежности изделия.Для получения таких характеристик материала применяют
различные технологические методы. Так, например, для повы¬
шения износостойкости, коррозионной стойкости, жаропрочно¬
сти и т.п. нашли широкое применение различные способы уп¬
рочнения поверхностного слоя деталей.С целью повышения усталостной прочности и износо¬
стойкости используется: пластическое деформирование в виде
дробеструйной обработки; обкатка шариками и роликами; гид¬
рополирование, алмазное выглаживание; калибрование шари¬
ком; химико-термическая обработка в виде цементации, азоти¬
рования; поверхностная закалка; электроискровое и электроду-
говое упрочнение.Для защиты от коррозии применяются: химико-термическая
обработка в виде азотирования, сульфидирования; защитное
гальваническое покрытие (цинковое, никелевое, кадмиевое);
лакокрасочные покрытия; пластмассовые покрытия; диффузи¬
онная металлизация. Для обеспечения надежности следует соз¬
давать и использовать металлоконструкции с оптимальной же¬
сткостью. Необходимо защищать элементы изделия от воздей¬
ствия вибраций, ударных нагрузок, запыленности, влажности,
низких и высоких температур, биологических вредителей и т.д.2.	Использование высоконадежных элементов для созда¬
ваемой конструкции. В качестве таковых целесообразно приме¬
нять унифицированные и стандартизованные детали и узлы,
обладающие повышенной надежностью и меньшей стоимостью.215
3.	Выбор оптимальных конструктивных решений узлов,
механизмов, сборочных единиц, обеспечивающих нормальные
режимы работы изделия. Во многих случаях добиться повыше¬
ния надежности машин возможно не только за счет дополни¬
тельных затрат на создание специальных устройств и использо¬
вания новых материалов, но и путем применения рациональных
конструктивных решений.С позиции надежности оптимальной будет такая конст¬
рукция машины и ее элементов, когда с наименьшими затратами
средств достигается наибольшая продолжительность работы
отдельных узлов, механизмов и машины в целом при заданной
безотказности и регламентированных затратах на техническое
обслуживание и ремонт. При этом в основу выбора рациональных
конструктивных решений должны быть положены расчеты, свя¬
зывающие изменение выходных параметров изделия с процесса¬
ми повреждения и методы прогнозирования надежности (см.
гл.7). Это позволяет находить такие решения, когда износ, уста¬
лость, деформация, коррозия и т.п. будут оказывать минимальное
влияние на выходные параметры изделия. Кроме того, конструк¬
ция машины должна быть также рациональной с точки зрения ее
ремонтопригодности и приспособленности к диагностированию.Такой выбор, прежде всего, основывается на использова¬
нии облегченного режима работы, увеличении допустимых от¬
клонений параметров, при которых сохраняется работоспособ¬
ность агрегата, механизма и т.д., введении элементов зашиты,
предохраняющих изделие от перегрузок и разрушений. При
этом в качестве защитных элементов могут использоваться:
плавкие предохранители в системах электроавтоматики, фрик¬
ционные и противообгонные муфты, ограничители грузоподъ¬
емности и грузового момента, централизованные смазочные
системы с терморегулирующими устройствами, обеспечиваю¬
щими работоспособность машин при низких температурах.4.	Обеспечение максимальной взаимозаменяемости дета¬
лей, узлов и механизмов. По мере возможности следует макси¬
мально сократить регулировочные работы, предусмотреть в
конструкции фиксирующие элементы, обеспечивающие пра¬
вильную установку деталей и узлов при сборке.216
5.	Агрегатирование (модульность) конструкции машины.
Агрегатирование - это метод компоновки машин из агрега¬
тов - унифицированных взаимозаменяемых модулей, выпол¬
няющих определенные функции. В качестве примера можно
привести унифицированные блочные приводы строительных
кранов. Агрегатирование удешевляет машину, повышает серий¬
ность производства, следовательно, стабильность качества эле¬
ментов, а также приспособленность узлов к модернизации.6.	Оптимальная компоновка механизмов, сборочных еди¬
ниц на изделии должна обеспечивать возможность легкого дос¬
тупа к наименее надежным сборочным единицам и удобство
осмотра механизмов, нуждающихся в периодических проверках
и регулировках, а также замены элементов.7.	Разработка эффективных устройств для очистки возду¬
ха, топлива, масел и рабочих жидкостей.8.	Ограничение опасных последствий отказа. Это требова¬
ние особенно важно для машин, отказы которых имеют не толь¬
ко экономические последствия, но и представляют угрозу для
безопасности людей и окружающей среды (транспортные сред¬
ства, грузоподъемные машины и др.).9.	Резервирование отдельных элементов машины. Резер¬
вирование является одним из путей повышения надежности. Ре¬
зервирование осуществляют введением дополнительных эле¬
ментов, которые обеспечивают работоспособность системы при
отказе одного или нескольких элементов (см. гл.5). При этом
резервирование широко применяется для повышения надежно¬
сти таких элементов, отказ которых имеет серьезные последст¬
вия с точки зрения безопасности.10.	Защита техники от случайных ошибок персонала. Это
требование выполняется созданием комфортных условий рабо¬
ты оператора, рациональным расположением органов управле¬
ния, применением блокировочных устройств и другими конст¬
руктивными решениями.11.	Упрощение эксплуатационной документации. В инст¬
рукцию по эксплуатации с целью недопущения ошибочных дейст¬
вий обслуживающего персонала необходимо вводить предупреж¬
дающие знаки «внимания», по возможности упрощать техническое
обслуживание и увеличивать периодичность их проведения.217
8.3. Технологические методы повышения надежности машинРасчетный уровень надежности, заложенный в машину на
стадии проектирования, должен быть обеспечен в процессе из¬
готовления деталей и элементов, сборки и регулировки машин.
Встречаются случаи, когда технологический процесс изготовле¬
ния изделий не обеспечивает заданного уровня надежности ма¬
шин и тем самым губит оригинальное конструктивное решение.Снижение уровня надежности машин на стадии производ¬
ства может быть следствием одной из следующих причин: дета¬
ли изготовлены из материалов, имеющих дефекты или не обес¬
печивающих заданную прочность; принятый технологический
процесс изготовления деталей и их поверхностной обработки не
может гарантировать заданный уровень эксплуатационных
свойств; в технологическом процессе изготовления деталей
допущены нарушения вследствие плохой организации произ¬
водства, недостаточной квалификации рабочих и т. д.; при изго¬
товлении деталей использовано неисправное или устаревшее
оборудование.Следовательно, технологические методы обеспечения на¬
дежности определяются, прежде всего, надежностью самой тех¬
нологической системы. Цель таких методов - достижение пока¬
зателей и параметров, заданных конструкторами при проекти¬
ровании деталей, агрегатов и машины в целом.К основным технологическим методам, связанных с обес¬
печением надежности машин в процессе производства, относят¬
ся следующие.1.	Тщательный подбор материалов деталей в соответствии
с требованиями технической документации и контроль их качест¬
ва для своевременного обнаружения скрытых дефектов или несо¬
ответствия физико-механических свойств требуемым свойствам.2.	Упрочнение деталей и их рабочих поверхностей путем
термической, химико-термической обработки и поверхностного
пластического деформирования.3.	Повышение износостойкости и коррозионностойкости
деталей за счет нанесения специальных покрытий. Например,
хромирование рабочих поверхностей гильз цилиндров и шеек218
коленчатых валов позволяет повысить ресурс деталей в 2...3
раза при увеличении их стоимости на 4%.4.	Строгое соблюдение и совершенствование технологии
производства. Несоблюдение режимов обработки материалов и
деталей приводит к сокращению сроков службы и к снижению
надежности изделий. Технологические процессы изготовления
деталей должны строго соответствовать технической докумен¬
тации. Контроль за этим осуществляют работники технологиче¬
ской службы и отдела технического контроля.5.	Повышение требований к точности основных размеров
деталей и к качеству их поверхности. Повышение точности ос¬
новных размеров деталей зависит от уровня и технического со¬
стояния используемых станков и оборудования. С повышением
точности изготовления деталей уменьшаются начальные зазоры
в подвижных сопряжениях и улучшаются условия их смазки,
более жестко регламентируются натяги в неподвижных соеди¬
нениях, что значительно повышает износостойкость деталей и
долговечность элементов машин. При этом вид обработки опре¬
деляется геометрическими параметрами детали, ее материалом и
функциональным назначением.6.	Применение автоматизированного оборудования с про¬
граммным управлением, обеспечивающих высокую точность и
стабильность характеристик качества изделий, для изготовления
деталей машин. Автоматизация производственных процессов
позволяет в значительной степени уменьшить отклонения раз¬
меров деталей, обусловленные субъективными факторами, свя¬
занными с участием в производстве человека и в целом увели¬
чить надежность элементов машин и оборудования.7.	Входной, текущий и выходной контроль качества изго¬
товления деталей, введение системы бездефектного изготовле¬
ния продукции.Отдельные сборочные единицы выпускают на специали¬
зированных предприятиях и на завод-изготовитель они посту¬
пают в виде готовых изделий. При производстве данных изде¬
лий могут быть допущены отклонения от заданной технологии
изготовления, а следовательно, отклонения характеристик от
номинального значения. Кроме того, продукция специализиро¬219
ванных предприятий может не сразу поступить в производство.
Нарушение правил транспортировки и хранения изделий ведет к
существенному изменению их свойств. По этим причинам необ¬
ходимо проводить входной контроль комплектующих изде¬
лий, поступающих на завод машин.Текущий контроль качества изделий проводят на раз¬
личных стадиях изготовления и сборки элементов машин. Ме¬
тодику текущего контроля разрабатывают применительно к
конкретным изделиям на основе статистических методов кон¬
троля качества.Значительное повышение качества и надежности элемен¬
тов машин может быть достигнуто путем введения системы без¬
дефектного изготовления продукции. При этой системе продук¬
ция или техническая документация сдается с первого предъяв¬
ления. При обнаружении хотя бы одного дефекта контролер
возвращает продукцию изготовителю для разбраковки. Большое
значение в этом случае приобретают статистические методы
контроля качества продукции. Применение перечисленных вы¬
ше методов позволяет существенно сократить продолжитель¬
ность и объем контрольных операций с сохранением необходи¬
мой достоверности результатов контроля.8.	Введение автоматизированной системы управления
производством. Обеспечение уровня надежности, заданного на
этапе конструирования, в значительной степени связано с орга¬
низацией производства.Существенное повышение уровня организации производ¬
ства достигается введением автоматизированной системы
управления, позволяющей выбрать наиболее рациональный ва¬
риант технологического процесса. При этом с помощью ЭВМ
рассчитывают режимы резания, технические нормы времени,
приспособления, мерительные и сложные режущие инструмен¬
ты. Кроме того, по материально-техническому обеспечению
производства рассчитывают потребность в материалах; по опе¬
ративно-производственному планированию разрабатывают оп¬
тимальные варианты сетевых графиков и технологических мар¬
шрутов, рассчитывают суточную потребность деталей и учет
готовой продукции; по бухгалтерскому учету определяют рас¬
ход заработной платы, материалов, инструментов и др.220
Внедрение автоматизированной системы управления про¬
изводством позволяет организовать ритмичный выпуск продук¬
ции со стабильными характеристиками качества и надежности.9.	Внедрение на предприятиях системы качества. Пробле¬
ма обеспечения надежности машин на стадии производства
в значительной степени сводится к обеспечению качества изго¬
товления, что реализуется на современном этапе внедрением
системы качества, которая имеет своей целью не только отбра¬
ковать дефектные изделия, но и не допустить их изготовления.
Большинство ведущих фирм-изготовителей техники внедряют
на своих производствах системы качества, соответствующие
MS ISO 9000.8.4.	Обеспечение надежности машин при эксплуатацииУсловия эксплуатации машин существенно влияют на по¬
казатели их надежности. Для обеспечения высоких показателей
долговечности и безотказности машин при эксплуатации необ¬
ходимы следующие мероприятия.1,	Качественная обкатка новых и отремонтированных ма¬
шин в эксплуатационной организации. Ее необходимо прово¬
дить в соответствии с рекомендациями заводов-изготовителей
или ремонтных предприятий. По завершении обкатки снимают
ограничение мощности и проводят первое техническое обслу¬
живание с заменой смазочных материалов в двигателе, агрегатах
трансмиссии и ходовой части.2.	Совершенствование организации технического обслу¬
живания и создание для его проведения необходимой матери¬
ально-технической базы.Организационные и технологические факторы, опреде¬
ляющие условия эксплуатации, являются тем фоном, на котором
проявляются свойства надежности, заложенные в конструкции
машин. В системе технической эксплуатации машин применяют
различные организационные формы технического обслуживания.Система технического обслуживания включает комплекс
мероприятий, направленных на поддержание работоспособно¬
сти машин в процессе эксплуатации. Оптимизация периодично¬
сти технических обслуживаний и своевременное проведение221
профилактических мероприятий, направленных на восстановле¬
ние первоначальных свойств, строгое обоснование объемов ра¬
бот и бесперебойное снабжение эксплуатационных предприятий
запасными частями и материалами - все это позволяет в значи¬
тельной мере повысить безотказность и долговечность машин в
эксплуатации и в конечном итоге увеличить их надежность.Высокие показатели надежности машин характерны для
эксплуатационных предприятий, располагающих современными
стационарными пунктами технического обслуживания, пере¬
движными диагностическими станциями, станциями для за¬
правки и технического обслуживания машин в полевых услови¬
ях, звеньями мастеров-наладчиков, применяющих моечное, сма¬
зочное, диагностическое и регулировочное оборудование, сред¬
ства механизации.3.	Проведение периодических технических осмотров ма¬
шин, способствующих улучшению деятельности инженерно-
технических служб эксплуатационных предприятий, хранения
машин и повышению уровня их эксплуатации и надежности.
Периодические технические осмотры проводят представители
Гостехнадзора и ГИБДД один-два раза в год.4.	Строгое соблюдение рекомендаций заводов-
изготовителей по применению топлив, масел, смазочных мате¬
риалов и жидкостей гидросистем. Данные рекомендации уста¬
новлены в результате тщательных исследований, и несоблюде¬
ние их в эксплуатации значительно снижает долговечность и
безотказность машины.Существенно влияет на надежность машин качество при¬
меняемых смазочных материалов. При использовании некачест¬
венных масел в двигателях образуется большое количество смо¬
листого шлака и твердых продуктов сгорания, которые откла¬
дываются на деталях поршневой группы, системы смазки, во
внутренних полостях и деталях двигателя. При этом на поверх¬
ностях поршней образуется большое количество нагара и плот¬
ная окисная пленка, что приводит к резкому ухудшению работы
маслосъемных колец, увеличению пропуска масла к компресси¬
онным кольцам и в камеру сгорания, к повышенному расходу
масла и прогрессивному нагарообразованию.222
Ухудшение условий смазки ведет к возникновению зади-
ров на трущихся поверхностях деталей поршневой группы и
интенсивному образованию продуктов износа. Быстрое загряз¬
нение фильтров продуктами износа и абразивными частицами
приводит к тому, что к подшипникам коленчатого вала через
перепускной клапан поступает нефильтрованное масло, в ре¬
зультате чего на вкладышах подшипников образуются риски и
задиры. Поэтому для обеспечения требуемых свойств смазоч¬
ных материалов необходимо применять различные композиции
присадок, обладающих противоизносными, антиокислительны-
ми и моющими свойствами.Заправка гидросистем жидкостями, не предусмотренными
инструкцией по эксплуатации, является также наиболее распро¬
страненным нарушением и приводит к отказам элементов и
выходу машины из строя.5.	Контроль и обеспечение достаточной герметизации
агрегатов и механизмов машин. Во время эксплуатации машин
герметизация нарушается вследствие ослабления крепления
крышек, низкого качества прокладочных материалов, коробле¬
ния плоскостей разъемов корпусных деталей, износа уплотни¬
тельных устройств.6.	Соблюдение установленных правил транспортировки и
хранения машин. Последнее особенно важно для машин сезонно¬
го использования (снегоочистителей, легких экскаваторов и др.).Высокая сохраняемость строительной и дорожной техни¬
ки обеспечивается при наличии специальных помещений, пло¬
щадок с твердым покрытием, использовании различных подста¬
вок и прокладок, своевременной очистке машин от технологи¬
ческих загрязнений и почвы, герметизации двигателя, нанесении
защитных смазок, своевременном восстановлении лакокрасоч¬
ных покрытий, снятии и хранении в закрытых помещениях
электрооборудования, резинотехнических изделий, приборов,
сменного рабочего оборудования и т.д.7.	Повышение уровня квалификации обслуживающего
персонала, выполнения механизированных работ и инженерной
службы эксплуатационного предприятия.Квалификацией обслуживающего персонала определяется
качество подготовки машины к работе, ее техническое состоя¬223
ние, а также качество технического обслуживания машин. Вы¬
сокая квалификация позволяет значительно быстрее обнаружить
и устранить отказы, возникшие в процессе работы машины.
Влияние недостаточной квалификации персонала уменьшается с
введением централизованной системы смазки, уменьшением
числа быстроизнашивающихся элементов, требующих замены
или регулировки. Несоблюдение обслуживающим персоналом
правил технической эксплуатации машин всегда приводит к от¬
казам и неисправностям, а в ряде случаев и к авариям.8.	Совершенствование системы сбора, обработки и анали¬
за информации о надежности машин, разработка рекомендаций
по повышению надежности машин и их элементов.Система сбора и обработки информации об отказах и не¬
исправностях машин и оборудования косвенно влияет на их
надежность. Оперативная информация о числе и характере отка¬
зов элементов машин, работающих в различных условиях экс¬
плуатации, должна систематически поступать на завод-
изготовитель. При этом анализ собранной информации позволя¬
ет установить скрытые причины отказов и быстро принять не¬
обходимые меры по улучшению конструкции и совершенство¬
ванию технологии изготовления наименее надежных элементов
машины. При эксплуатации машин необходимо не только под¬
держивать уровень надежности, заложенный в машине, но и
проводить мероприятия, направленные на совершенствование
конструкции и повышение надежности.Условия эксплуатации существенно влияют на надеж¬
ность машин. Вследствие этого при использовании машин в
особых условиях (сложных климатических, на особо тяжелых
рабочих режимах и др.) необходимо проводить мероприятия,
компенсирующие влияние особенностей эксплуатации (напри¬
мер, изменение периодичности и состава мероприятий техниче¬
ского обслуживания).Разработка рекомендаций, направленных на повышение
надежности машин и их элементов, и строгое научное обосно¬
вание эксплуатационных мероприятий возможно только на базе
объективной информации о работе и техническом состоянии
машин.224
8.5. Повышение надежности машин при ремонтеК основным направлениям повышения надежности отре¬
монтированных машин относятся следующие.1.	Проведение предремонтного диагностирования в мас¬
терских организаций для определения необходимых ремонтных
воздействий и разборки соответствующих агрегатов машин. При
этом прогнозируют техническое состояние и показатели надеж¬
ности машин.2.	Обеспечение сохраняемости ремонтного фонда, посту¬
пающего на ремонтные предприятия, достигается организацией
складов и площадок, использованием специальных подставок и
подкладок, антикоррозионных смазочных материалов и других
средств. При неудовлетворительном хранении ремонтный фонд
может быть превращен в металлолом.3.	Выполнение разборочных работ без повреждения дета¬
лей и разукомплектовки соответствующих пар. Для исключения
повреждения деталей при разборке следует использовать съем¬
ники, прессы, стенды и другие средства механизации. Наиболь¬
шее распространение получили винтовые и гидравлические
съемники. При демонтаже подшипников качения нельзя переда¬
вать усилие на кольца через тела качения.Для сохранения комплектов деталей применяют различ¬
ные контейнеры. Нельзя разукомплектовывать блоки цилиндров
и крышки подшипников коленчатого вала, шатуны и их крыш¬
ки, пары зубчатых колес конечных и других передач.4.	Выполнение на ремонтных предприятиях качественной
очистки машин, агрегатов и деталей от различных загрязнений.
Удаление накипи, нагара, асфальтосмолистых и других загряз¬
нений отличается определенными трудностями и требует ис¬
пользования современного оборудования, новых моющих
средств, обеспечения соответствующих режимов очистки. Так,
при высококачественной наружной очистке и промывке масля¬
ных каналов в блоке и коленчатом вале можно увеличить ресурс
двигателя ЯМЗ-240 на 25...30%.5.	Контроль и дефектация деталей. На ремонтных пред¬
приятиях следует расширить номенклатуру деталей, подвергае¬
мых сплошному контролю. Наряду с универсальными измери-225
тельными инструментами (микрометрами, индикаторами) сле¬
дует широко использовать предельные (пробки, калибры, ско¬
бы) инструменты и средства пневматического контроля, обеспе¬
чивающие повышение точности измерений до 0,01...0,001 мм.Коленчатые валы и оси, поворотные цапфы, блоки, гильзы
цилиндров и другие детали проверяют на отсутствие скрытых
дефектов методами магнитной, люминесцентной, ультразвуко¬
вой дефектоскопии и гидравлической опрессовки.Блоки цилиндров, корпуса коробок передач и трансмиссий
и другие базисные детали требуют сплошного контроля не толь¬
ко размеров, но и геометрии их рабочих поверхностей и точно¬
сти их взаимного расположения, так как во время эксплуатации
у этих деталей в результате старения материала, изнашивания,
воздействия различных нагрузок и перераспределения внутрен¬
них напряжений изменяются размеры, геометрическая форма и
взаимное расположение рабочих поверхностей.Устранение обнаруженных отклонений обеспечивает высо¬
кий ресурс не только самой базовой детали, но и всего агрегата.6.	Введение на ремонтных предприятиях входного кон¬
троля запасных частей, так как встречаются случаи несоответст¬
вия их размеров, геометрической формы, твердости и других
параметров чертежам и техническим требованиям.7.	Подбор деталей цилиндропоршневой группы (поршней,
шатунов, поршневых пальцев) по массе.8.	Динамическая балансировка коленчатых и карданных
валов, сцепления, колес автомобилей и других деталей и сбо¬
рочных единиц.9.	Обеспечение регламентированных зазоров и натягов в
соединениях, усилий затяжки резьбовых соединений и других
требований при сборке агрегатов и машин. Так, зазор между
шейкой и вкладышем коленчатого вала двигателя ЯМЗ-240
должен быть 0,056...0,114 мм. Превышение этого зазора при
сборке приводит к снижению ресурса двигателя, а уменьшение-	к задиру вкладышей при обкатке двигателя.10.	Обеспечение хорошей герметизации агрегатов и сбо¬
рочных единиц. Для этого заменяют прокладки и сальниковые
уплотнения, устраняют коробление плоскостей разъемов дета¬226
лей, восстанавливают резьбовые соединения, используют новые
прокладочные материалы типа жидкой прокладки и др.11.	Внедрение стендовой обкатки и испытаний агрегатов и
машин. Обкатывают под нагрузкой не только двигатели, но и
агрегаты трансмиссии, применяют обкаточные масла и различ¬
ные присадки.12.	Повышение качества окраски ремонтируемых машин
за счет лучшей подготовки окрашиваемых поверхностей, при¬
менения эффективных грунтов и эмалей, окраски отдельно агре¬
гатов и машин в сборе, внедрения прогрессивных методов окра¬
ски гидродинамическим распылением, в электростатическом
поле и др.8.6.	Нормирование и оптимизация показателей
надежности машинОдним из направлений повышения надежности машин яв¬
ляется определение норм надежности по основным показателям
и разработка по ним нормативно-технической документации.
Под нормами надежности понимают перечень показателей
и их численное значение для оценки надежности изделий кон¬
кретных типов, предназначенных для работ в заданных услови¬
ях и режимах эксплуатации.Нормирование показателей надежности позволяет коор¬
динировать усилия различных предприятий, направленные на
повышение надежности комплектующих изделий машин, науч¬
но обосновать затраты, необходимые для повышения надежно¬
сти элементов машин, и технические требования к уровню на¬
дежности комплектующих изделий. Таким образом, строгое на¬
учное обоснование норм надежности имеет большое значение в
системе управления надежностью и позволяет существенно по¬
высить уровень надежности машин.При нормировании показателей надежности решаются две
задачи - определение номенклатуры показателей и установле¬
ние их нормативных числовых значений. Порядок выбора но¬
менклатуры показателей и определения норм надежности ма¬
шин и оборудования устанавливается в основном в зависимости227
от условий их использования, возможных последствий наступ¬
ления отказа и предельного состояния, а также возможности
восстановления изделия после отказа. Определяя технические
требования к машине, не следует стремиться к нормированию
всех возможных показателей надежности, так как это приведет к
его неоправданному удорожанию. Оптимизация показателей
связана с тем, что задаются только те показатели, обеспечение
которых существенно влияют на эксплуатационные характери¬
стики машины и значения которых можно проконтролировать.Для определения стратегии нормирования надежности
подъёмно-транспортные, строительные, дорожные машины и
оборудование классифицируются по характеру использования
на три типа.К первому типу относятся машины, эффективность кото¬
рых оценивается экономическими критериями (станки, дорож¬
но-строительная техника, внутрицеховой транспорт и пр.). При
отказе машин этого типа возникают убытки, связанные с затра¬
тами на ремонт и отсутствием дохода в течение простоя (недо-
» полученная прибыль).В зависимости от соотношения затрат данные машины
можно разделить на группы. Первую группу образуют машины,
коэффициент использования во времени которых невысок,
у которых время работы меньше или равно времени ожиданияи,	следовательно, есть резерв времени для проведения техниче¬
ских обслуживаний и ремонтов. К этой группе относятся,
например, бетоносмесители малой ёмкости, используемые на
строительной площадке. Важнейшими эксплуатационными
параметрами в этом случае являются затраты на ремонт и дол¬
говечность оборудования. Для этих машин целесообразно нор¬
мировать наработку на отказ, ресурс и среднюю оперативную
стоимость ремонта.Ко второй группе относятся машины, имеющие достаточ¬
но интенсивный график загрузки (экскаваторы, бульдозеры и
др.). При этом основные убытки от низкой надежности таких
машин приносят затраты на устранение отказов и простои. Для
машин этой группы следует нормировать наработку на отказ,
ресурс, среднее оперативное время восстановления, среднюю228
оперативную стоимость ремонтов, коэффициент технического
использования.При нормировании показателей надежности для техники
второго типа, от функционирования которой зависит безопас¬
ность людей и окружающей среды, необходимо выявить все
варианты опасных отказов и на основании этого сформулиро¬
вать показатели надежности для машины в целом и отдельных,
наиболее ответственных элементов.Третью группу составляют машины, обслуживающие тех¬
нологический процесс и работающие в комплексе с другим обо¬
рудованием. Отказ этих машин приводит к простою остального
технологического оборудования, что приносит значительные
убытки. К такому оборудованию можно отнести питающие кон¬
вейеры. Для машин этой группы целесообразно нормировать
наработку на отказ, не меньшую, чем у основного оборудования
и коэффициент готовности (если плановые ремонты данной ма¬
шины производятся во время ремонтов других элементов систе¬
мы и не требуют дополнительного простоя всего комплекса).К третьему типу относятся машины, имеющие различные
области применения (мобильные стреловые краны, универсаль¬
ные агрегаты и т.п.). Для такого оборудования задают параметр
потока отказов, коэффициент готовности, ресурс и подходящие
показатели ремонтопригодности.Рекомендуемая номенклатура нормируемых показателей
надежности изделий приведена в таблице 8.1.Нормы надежности машин и оборудования рассчитывают
таким образом, чтобы обеспечить работоспособность машины
на период до первого капитального ремонта. Для машин и обо¬
рудования, в которых отсутствует деление ремонтов по видам,
нормы надежности рассчитывают до первого планового ремонта
или на весь срок службы до списания.Показатели надежности нормируют на стадии разработки
технического задания и проектирования машин и оборудования.В основу расчетов нормированных значений показателей
надежности закладывают условие обеспечения максимальной
эффективности использования машин в эксплуатации.229
Таблица 8.1Перечень нормируемых показателей надежностиНаименование изделийОпределяющий фактор
при оценке последствий
отказаНормируемыепоказателиПервая группаСтроительныймеханизированныйинструментНаличие отказа
независимо от
длительности простояТру, 7р.ср.> Тсл, ТВторая группаМашины (краны, экскаваторы,
землеройно-транспортные
машины, машины для приго¬
товления и укладки покрытий,
оборудование для бетонных
работ, сваебойное оборудова¬
ние, вибромашины, отделочные
машины), машины и оборудо¬
вание для уборки, санитарной
очистки городов, оборудование
для промышленности строи¬
тельных материалов и др.Вынужденный простойНаличие отказа и
вынужденный простойТру, 7р ср., Гсл, Кг
Тру, 7, сР, Т’ КгТэетья группаПриборы безопасности,
лифты, различные машины
специального назначенияНевыполнение изделием
заданных ему функций в
заданном объемеНевыполнение изделием
заданных ему функций
при произвольном момен¬
те начала режима работыТру, 7р.ср, гсл, P{t)Тру, Тр.ср.- Тсп, К01Примечание: для изделий второй группы, эксплуатируемых в непрерыв¬
ном режиме, вместо коэффициента готовности в номенклатуру показателей
следует включать коэффициент технического использования КТ ИПод максимальной эффективностью использова¬
ния машин подразумевают выполнения за заданный период
наибольшего объема работ с минимальными материальными
затратами. Это возможно только при условии высокой долго¬
вечности, безотказности и ремонтопригодности изделий.230
Нормативные значения показателей надежности опреде¬
ляют из целевой функции, связывающей показатель эффектив¬
ности (Э) с нормируемыми показателями надежности:Э~ р (сО\, со2, Щ, ...,n,RuR2,Ri, ■••)>	(8.1)где (У), а>2, со?,,... - показатели удельных приведенных затрат на
эксплуатацию машины (с учетом заработанной платы рабочих,
затрат на устранение отказов и неисправностей, потерь от про¬
стоев, вызванных отказами, и др.);Я - показатель производительности машины;Ri, /?2, Лз, - показатели надежности.Приведенная целевая функция должна учитывать все за¬
траты в сфере производства и эксплуатации машины за срок
службы. Это позволит строго обосновать уровень долговечно¬
сти, ремонтопригодности и безотказности машины, установить
значения нормируемых показателей надежности и разработать
технические условия, обеспечивающие достижение заданного
уровня надежности машины.Нормативные числовые значения показателей надёжности
устанавливаются обычно на основе статистической информации
о достигнутом на лучших образцах уровне или экспертным ме¬
тодом, на базе опыта, накопленного в отрасли. При этом учиты¬
вается ответственность машины и возможные последствия отка¬
зов. Для объектов с экономической ответственностью, к кото¬
рым относятся строительные и дорожные машины, обоснование
нормативных значений показателей надежности связано с полу¬
чением минимальных суммарных затрат на их изготовление и
эксплуатацию.8.7.	Экономическая эффективность мероприятий
по повышению надежности машинОсновным критерием оценки экономической эффективно¬
сти мероприятий по повышению надежности машин является
сумма приведенных затрат в сфере производства и эксплуата¬
ции. При проведении модернизации машины, направленной на
повышение ее надежности, появляются дополнительные затраты231
в сфере производства. Однако эти затраты, как правило, быстро
окупаются в сфере эксплуатации путем повышения эффектив¬
ности использования машин. Решение о целесообразности про¬
ведения мероприятия, направленного на повышение надежности
машины, принимают в зависимости от экономического эффекта,
определяемого на объем производства (число выпускаемых ма¬
шин данной марки) в расчетном году (годовой экономический
эффект).Годовой экономический эффект от проведения
мероприятия представляет собой суммарную экономию всех
производственных ресурсов (материалов, капитальных вложе¬
ний), которую получает народное хозяйство в результате произ¬
водства и эксплуатации машин повышенной надежности. Опре¬
деление годового экономического эффекта основывают на со¬
поставлении приведенных затрат по двум вариантам машины:
по базовому, существующему в настоящее время, и по новому
(повышенной надежности).Приведенные затраты на единицу продукции (машину) (в
руб.) представляют собой сумму себестоимости и нормативной
прибыли:3 = С + Ен К,	(8.2)где С - себестоимость единицы продукции, руб.;Ен - нормативный коэффициент эффективности капитальных
вложений;К - удельные капитальные вложения в производственные фон¬
ды, руб.В соответствии с «Методикой определения экономиче¬
ской эффективности использования в народном хозяйстве новой
техники, изобретений и рационализаторских предложений» зна¬
чение нормативного коэффициента принимают единым для всех
отраслей машиностроения (Ен = 0,15).При оценке целесообразности проведения мероприятия и
определении годового экономического эффекта сравниваемые
варианты надо сопоставлять по следующим факторам: произво¬
дительности, качественным параметрам, надежности, социаль¬232
ным факторам производства и эксплуатации, включая влияние
на окружающую среду. Кроме того, при расчете годового эко¬
номического эффекта необходимо учитывать фактор времени,
характеризующий развитие техники и технологии производства.Фактор времени рассчитывают путем приведения к одно¬
му моменту (началу расчетного года) единовременных и теку¬
щих затрат на производство и эксплуатацию машины до и после
осуществления мероприятия.Это приведение производится умножением (делением)
затрат и результатов соответствующего года на коэффициент
приведения:где Е - норматив приведения (Е = 0,1);t - число лет, отделяющее затраты данного периода от начала
расчетного года.Годовой экономический эффект от проведения мероприя¬
тия, направленного на повышение надежности машин и их ос¬
новных элементов, имеющих срок службы более одного года:где Зь 32 - приведенные затраты на машину соответственно до
и после проведения мероприятия, определяемые по формулеВ|, В2 - годовые объемы работ, выполняемые данной машиной
до и после проведения мероприятия, в натуральных единицах;В,—	- коэффициент, учитывающий повышение производитель-В\ности машины при проведении мероприятия;Р\, Р2 - доли отчислений от балансовой стоимости на полное
восстановление (реновацию) машины до и после проведения
мероприятия, рассчитываемые как величины, обратные срокам
службы машин с учетом их морального износа;а, = ( 1 + £)',(8.3)' ■32 -Л2, (8.4)(8.2), руб.;233
	—		— коэффициент учета изменения срока службы машиныР2+Еипосле проведения мероприятия;К[, К'г - сопутствующие капитальные вложения потребителя
(без учета стоимости средств труда) при эксплуатации машин,
выпущенных до и после проведения мероприятия в расчете на
объем работ, выполняемых новой машиной, руб.;И\, И'2 - годовые эксплуатационные издержки потребителя прииспользовании машин, выпущенных до и после проведения
мероприятия в расчете на объем работы, выполняемой новой
машиной (при определении И\ и И2 не учитывают средства на
реновацию и амортизационные отчисления по сопутствующим
капитальным вложениям потребителя), руб.;(.И'Х-И'1)-ЕН{К'1-КГ)	,	—	——	— - экономия потребителя на текущих из-Рг+Щндержках эксплуатации и отчислениях от соответствующих ка¬
питальных вложений за весь срок службы машины в результате
проведения мероприятия;А2 - объем производства машин данного образца в расчетном
году, в натуральных единицах.Годовой экономический эффект от производства и ис¬
пользования новых элементов машин со сроком службы менее
одного года (топливо, смазочные материалы, быстроизнаши-
вающиеся детали):где У], У2 — удельные расходы соответственно базового и нового
элемента в расчете на единицу работы, выполняемой машиной,
в натуральных единицах.Характерной чертой машин является возможность их ис¬
пользования на различных работах и в различных условиях экс¬
плуатации.234
Годовой экономический эффект от проведения мероприя¬
тия, направленного на повышение надежности машины, исполь¬
зуемой в нескольких сферах потребления:Пэ=£э,-л„(8.6)где Э, - годовой экономический эффект от производства и ис¬
пользования машины в /-й сфере потребления, руб.;А, - часть выпуска машин, предназначенная в расчетном году
для использования в й сфере потребления, в натуральных еди¬
ницах;п - число сфер потребления машин данного типа.При определении годового экономического эффекта в
составе капитальных вложений изготовителя и потребителя тех¬
ники учитывают как непосредственные капитальные вложения,
так и другие единовременные затраты, необходимые для разра¬
ботки и внедрения мероприятий: затраты на научно-
исследовательские работы, на опытно-конструкторские разра¬
ботки, на проведение испытаний и др.Планируемая и фактическая экономия капитальных вло¬
жений на расчетный год внедрения новой машины или оборудо¬
вания (в руб.) в результате проведения мероприятия:где К\, К2 - удельные капитальные вложения до и после прове¬
дения мероприятия, руб.;В], В2 - годовые объемы работы, выполняемой при использова¬
нии машин, выпускаемых до и после проведения мероприятия, в
натуральных единицах.Планируемое и фактическое снижение материальных за¬
трат в t-м воду в результате проведения мероприятия и повыше¬
ния надежности машины:АКэ=(К^-К2)-А2,в.(8-7)АМ, = (М, -М,)-Ап(8-8)235
где	материальные затраты на единицу продукции в /-мгоду и в году, предшествующем внедрению мероприятия, руб.;
А, - объем производства в /-м году, в натуральных единицах.Приведенная методика определения экономической
эффективности мероприятий, направленных на повышение
надежности машин, позволяет оценить экономическую эффек¬
тивность на стадиях проектирования, производства и эксплуата¬
ции машины.Таким образом, обеспечение необходимого уровня надеж¬
ности машины осуществляется, как правило, с использованием
вышеперечисленных методов. При этом выбор наиболее рацио¬
нальных решений, прежде всего, зависит от полноты и досто¬
верности информации о надежности машины. Основную цен¬
ность будет представлять информация, полученная на ранних
стадиях создания машины. В результате этого становится воз¬
можным установить основные факторы, определяющие требуе¬
мый уровень надежности.В большинстве случаев реальная ситуация при проектиро¬
вании машины такова, что характеристики ее надежности опре¬
деляются приблизительно, т.е. нет гарантии соблюдения их зна¬
чений при использовании машины. В этом случае только стати¬
стика после длительной эксплуатации большого числа машин
данного типа позволит выявить действительные показатели на¬
дежности.Поэтому расчет, прогнозирование и обеспечение показа¬
телей надежности машины, нормирование скоростей протекания
процессов старения и изнашивания, определение на стадии про¬
ектирования области состояния машины - все это необходимо
учитывать при решении задач надежности. При этом разработка
эффективных методов оценки и обеспечения требуемого уровня
надежности также является необходимым условием для созда¬
ния качественных и конкурентоспособных машин. Таким обра¬
зом, создание машин, сохраняющих свое качество в течение
всего периода эксплуатации - одно из основных направлений
машиностроительной отрасли.236
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯГлава 4.4.1.	Как организуют сбор и обработку статистической
информации о надежности? Какие требования
предъявляются к совокупности наблюдаемых объектов?4.2.	Возможность решения каких задач обеспечивают
результаты сбора и обработки информации о надежности
машин и оборудования?4.3.	Когда эксплуатацию заданного числа машин называют
подконтрольной?4.4.	Какие основные источники используются для сбора
информации о надежности машин?4.5.	Перечислите формы учетной документации для сбора и
обработки информации о надежности машин.4.6.	Назовите основные методы сбора информации о
надежности машин в эксплуатации.4.7.	Укажите особенности инструментального метода сбора
информации о надежности машин.4.8.	Для чего используют метод хронометража при сборе
информации о надежности машин?4.9.	В каких случаях применяют метод периодических
наблюдений при сборе информации о надежности машин?4.10.	Назовите особенности метода сбора информации о
надежности машин, основанного на анализе данных
эксплуатационной и ремонтной документации.4.11.	Каков порядок обработки полной информации по
показателям надежности? Перечислите основные этапы
методики определения количества деталей, годных для
дальнейшего использования и требующих восстановления.4.12.	Изложите сущность графических методов обработки
информации по показателям надежности.4.13.	Особенности методики обработки многократно усеченной
информации.237
4.14.	В чем сущность прогнозирования остаточного ресурса
машин? Приведите графическую схему его определения.4.15.	Дайте определение предельному и допускаемому
значению параметра.4.16.	Приведите расчетные зависимости для оценки надежности
элементов привода машин по заданным критериям.Глава 5.5.1.	Что понимается под сложной технической системой?5.2.	Опишите структурные модели надежности сложных
технических систем.5.3.	В чем заключается расчет надежности технической
системы? Что является основой составления структурной
схемы надежности машин?5.4.	Рассмотрите пример оценки вероятности и среднего
времени безотказной работы технической системы с
последовательным соединением элементов в структурной
схеме.5.5.	Как определяется надежность технической системы из
параллельно соединенных элементов в структурной
схеме?5.6.	Каково назначение и разновидности резервирования для
повышения надежности сложных технических систем?
Дайте краткую их характеристику.5.7.	Поясните сущность резервирования с нагруженным и
ненагруженным резервом.5.8.	Приведите структурные схемы общего и раздельного
резервирования сложной технической системы.5.9.	Изложите порядок определения вероятности безотказной
работы для технической системы, элементы которой
соединены комбинированно (с сочетанием
последовательного и параллельного соединения) в плане
их влияния на надежность всей системы в целом.5.10.	Какими методами резервирования обеспечивается
повышение надежности подверженных старению
технических систем в процессе их эксплуатации?238
5.11.	Изобразите структурную схему надежности дорожно¬
строительной машины и приведите пример расчета
вероятности ее безотказной работы.5.12.	Сущность анализа надежности сложных технических
систем с помощью дерева отказов.Глава 6.6.1.	Какие виды испытаний машин на надежность различают в
соответствии с действующей классификацией? Назовите
основные цели испытаний. Приведите области
применения различных типов испытаний.6.2.	Каково назначение и разновидности контрольных
испытаний машин? Укажите особенности приемочных
испытаний.6.3.	Какие два вида испытаний проводят с изделием при
постановке его на серийное производство?6.4.	Каково назначение и разновидности определительных
испытаний машин? Изложите сущность
исследовательских испытаний.6.5.	Как подразделяются испытания в зависимости от
продолжительности проведения и нагрузочных режимов?
Назовите особенности методов физического
моделирования в исследовании надежности машин,
основанных на теории подобия.6.6.	Как подразделяются испытания в зависимости от
характера последствий? Являются ли контрольные
испытания разрушающими? Да? Нет? Почему?6.7.	Для чего используют метод однократной выборки в
исследовании надежности машин? Назовите
последовательность этапов определительных испытаний.6.8.	Какие планы испытаний используют при оценке
надежности машин? Дайте краткую их характеристику.6.9.	Укажите планы контрольных испытаний в зависимости
от поставленных задач и характера изделия.6.10.	Изложите сущность планирования и проведения
испытаний ограниченной продолжительности.239
6.11.	Порядок выбора плана испытаний и определения
количества испытываемых изделий. Какая информация
лежит в основе расчета параметров плана испытаний?6.12.	Как можно сократить время испытаний? Опишите схему
обоснования режимов ускоренных испытаний. Назовите
критерий оценки эффективности методов ускоренных
испытаний.6.13.	Перечислите основные методы лабораторных испытаний.
Дайте краткую их характеристику.6.14.	Укажите цель стендовых испытаний. Назовите способы
задания внешних нагрузок. Что показывает диаграмма
блока нагружения?6.15.	Сущность полигонных и эксплуатационных испытаний.
Какова последовательность их проведения?Глава 7.7.1.	Что является основой прогнозирования технического
состояния машин?7.2.	Этапы прогнозирования надежности машин.7.3.	ОсновИые задачи прогнозирования надежности машин.7.4.	Методы прогнозирования надежности машин.7.5.	Изложите сущность методов прогнозирования надежности
машин, основанных на экспертных оценках.7.6.	Для решения каких задач используются экспертные
методы при оценке надежности машин? Укажите способы
проведения опроса экспертов.7.7.	Назовите последовательность этапов методики обработки
результатов экспертной оценки надежности машин. Что
такое коэффициент конкордации?7.8.	Процедура прогнозирования надежности машин методами
моделирования с использованием основных положений
теории подобия. Назовите этапы моделирования.7.9.	Статистические методы прогнозирования надежности
машин. В чем сущность метода экстраполяции?7.10.	Дайте определение понятия «погрешность
прогнозирования». Приведите классификацию основных
источников погрешностей прогнозирования.240
7.11.	Какими показателями оценивается качество
прогнозирования надежности машин и их элементов?
Дайте краткую их характеристику.Глава 8.8.1.	Приведите классификацию факторов, влияющих на
надежность машин. Каковы основные пути повышения
надежности машин?8.2.	Назовите конструктивные мероприятия по повышению
надежности машин. Что понимают под агрегатированием
конструкции машины?8.3.	Каковы причины снижения уровня надежности машин
при производстве?8.4.	Укажите цель технологических методов повышения
надежности. Назовите основные группы технологических
мероприятий по обеспечению надежности машин в
процессе их производства.8.5.	Перечислите основные направления совершенствования
системы технической эксплуатации машин, повышающие
их надежность.8.6.	Назовите основные группы технологических мероприятий
по обеспечению надежности машин в процессе их
эксплуатации.8.7.	Назовите основные направления повышения надежности
отремонтированных машин.8.8.	Дайте определение понятия «нормы надежности».
Возможность решения каких задач обеспечивается при
нормировании показателей надежности?8.9.	Порядок выбора номенклатуры показателей и определения
норм надежности машин и оборудования. Что понимают
под максимальной эффективностью машин?8.10.	По какому критерию оптимизируют показатели
надежности? Как практически это делают?8.11.	Назовите критерий оценки экономической эффективности
мероприятий по повышению надежности машин.8.12.	Изложите порядок определения годового экономического
эффекта от проведения мероприятий по повышению
надежности машин.241
ПРИЛОЖЕНИЯТаблица 1Значения функции нормального распределения(интеграл вероятностей) Ф (х) - —у= je 2 dtл/2ях = (t-Мх) I а\х = Up = Uy = UaXФДXФ'ДXФ"Д00,500040-0,440,330036-0,880,189427-0,01496040-0,45326436-0,89186726-0,02492040-0,46322836-0,90184127-0,03488040-0,47319236-0,91181426-0,04484039-0,48315636-0,92178826-0,05480140-0,49312136-0,93176226-0,06476140-0,50308535-0,94173625-0,07472140-0,51305035-0,95171126-0,08468140-0,52301534-0,96168525-0,09464139-0,53298135-0,97166025-0,100,460240-0,540,294634-0,980,163524-0,11456240-0,55291235-0,99161124-0,12452239-0,56287734-1,00158724-0,13448340-0,57284333-1,01156324-0,14444339IО"t-Лоо281034-1,02153924-0,15440440-0,59277633-1,03151523-0,16436439-0,60274334-1,04149223-0,17432539-0,61270933-1,05146923-0,18428639-0,62267633-1,06144623-0,19424740-0,63264332-1,07142322-0,200,420739-0,640,261133-1,080,140122-0,21416839-0,65257832-1,09137922-0,22412939-0,66254632-1,10135722-0,23409038-0,67251431-1,11133521-0,24405239-0,68248332-1,12131422-0,25401339-0,69245131-1,13129221-0,26397438-0,70242031-1,14127120-0,27393639-0,71238931-1,15125121-0,28389738-0,72235831-1,16123020-0,29385938-0,73232730-1,17121020242
Продолжение табл.1XФ-АXф'ДXф'Д-0,300,382138-0,740,229731-1,180,119020-0,31378338-0,75226630-1,19117019-0,32374538-0,76223630-1,20115120-0,33370738-0,77220629-1,21113119-0,34366937-0,78217729-1,22111219-0,35363238-0,79214829-1,23109318-0,36359437-0,802119.29-1,24107519-0,37355737-0,81209029-1,25105618-0,38352037-0,82206128-1,26103818-0,39348337-0,83203328-1,27102017-0,400,344637-0,840,200528-1,280,100318-0,41340937-0,85197728-1,29098517-0,42337236-0,86194927-1,30096817-0,43333636-0,87192228-1,31095117-1,320,093416-1,860,031470,200,579339-1,33091817-1,87030760,21583239-1,34090116-1,88030170,22587139-1,35088516-1,89029460,23591038-1,36086916-1,90028870,24594839-1,37085315-1,91028170,255987391оо083815-1,92027460,26602638-1,39082315-1,93026860,27606439-1,41080815-1,94026260,28610338-1,41079315-1,95025660,29614138-1,420,077814-1,960,025060,300,617938-1,43076415-1,97024450,31621738-1,44074914-1,98023960,32625538-1,45073514-1,99023350,33629338-1,46072113-2,000228490,34633137-1,47070814-2,100179400,35636838-1,48069413-2,200139320,36640637-1,49068113-2,300107250,37644337-1,50066813-2,400082200,38648037-1,51065512-2,500062150,39651737-1,520,064313-2,600,0047120,400,655437-1,53063012-2,70003590,41659137-1,54061812-2,80002670,42662836-1,55060612-2,90001950,43666436-1,56059412-3,00001440,44670036-1,57058211-3,10001030,45673636243
Продолжение табл.1XФДXАXФ*Д-1,58057112-3,20000720,46677236-1,59055911-3,30000520,47680836-1,60054811-3,40000310,48684435-1,61053711-3,50000200,49687936-1,620,052610-3,600,000210,500,691535-1,63051611-3,70000100,51695035-1,64050510-3,80000110,52698534-1,65049510-3,90000000,53701935-1,660485100,005000400,54705434-1,670475100,015040400,55708835-1,680465100,025080400,56712334-1,69045590,035120400,57715733-1,700446100,045160390,58719034-1,71043690,055199400,59722433-1,720,042790,060,5239400,600,725734-1,73041890,075279400,61729133-1,74040980,085319400,62732433-1,75040190,095359390,63735732-1,76039280,105398400,64738933-1,77038490,115438400,65742232-1,780375 '80,125478390,66745432-1,79036780,135517400,67748631-1,80035980,145557390,68751732-1,81035170,155596400,69754931-1,820,034480,160,5636390,700,758031-1,83033670,175675390,71761131-1,84032970,185714390,72764231-1,85032280,195753400,737673300,740,7703311,230,8907181,720,9573130,757734301,248925191,739582120,767764301,258944181,749591120,777794291,268962181,759599120,787823291,278980171,769608120,797852291,288997181,779616110,807881291,299015171,789625120,817910291,309032171,799633110,827939281,319049171,80964111. 0,837967281,329066161,819649110,840,7995281,330,9082171,820,9656100,858023281,349099161,83966411244
Окончание табл.1XФ'ДXФ*ДXФ*Д0,868051271,359115161,849671100,878078281,369131161,859678100,888106271,379147151,869686100,898133261,389162151,879693100,908159271,399177151,889699100,918212261,409192151,89970690,928238261,419207.151,90971360,938264251,429222141,91971970,940,8289261,430,9236151,920,972660,958315251,449251141,93973260,968340251,459265141,94973860,978365241,469279131,95974460,988389241,479292141,969750гр0,998413241,489306131,97975651,008437241,499319131,98976161,018461241,509332171,99976751,028485231,519345172,009772491,038508231,529357162,109821401,040,8531231,530,9370172,200,9861321,058554231,549382162,309893251,068577221,559394162,409919201,078599221,569406162,509938151,088621221,579418152,609954121,098186261,589429152,70996591,108643221,599441152,80997471,118665211,609452152,90998151,128686221,619463153,00998641,138708211,629474143,10999031,140,8729201,630,9484153,200,999321,158749211,649495143,30999521,168770201,659505143,40999711,178790201,669515133,50999801,188810201,679525143,60999811,198830191,689535133,70999901,208849201,699545133,80999911,218869191,709554133,901,000001,228888191,71956412Примечание: по расчетному значению квантилих находят функцию
распределения, Так, прих =-0,40 ф” = 0,3446 + 0,0037 = 0,3483245
Таблица 2Коэффициент Ирвина ^Повторность информации N2310203050100400Х,т при р = 0,952,82,21,51,31,21,11,00,9Хт при Р = 0,993,72,92,01,81,71,61,51,3Р - доверительная вероятностьТаблица 3Дифференциальная функция (функция плотностивероятности) закона нормального распределения /„С -\
{а ~ '<а -1
СГСотые доли01234567890,00,400,400,400,400,400,400,400,400,400,400,10,400,400,400,400,400,390,390,390,390,390,20,390,390,390,390,390,390,390,390,380,380,30,380,380,380,380,380,380,370,370,370,370,40,370,370,370,360,360,360,360,360,360,350,50,35•0,350,350,350,350,340,340,340,340,340,60,330,330,330,330,330,320,320,320,320,310,70,310,310,310,310,300,300,300,300,290,290,80,290,290,290,280,280,280,280,270,270,270,90,270,260,260,260,260,250,250,250,250,241,00,240,240,240,240,230,230,230,230,220,221,10,220,220,210,210,210,210,200,200,200,201,20,190,190,190,190,190,180,180,180,180,171,30,170,170,170,170,160,160,160.160,150,151,40,150,150,150,140,140,140,140,140.130,131,50,130,130,130,120,120,120,120,120,120,111,60,110,110,110,110,100,100,100,100,100,101,70,090,090,090,090,090,090,090,080,080,081,80,080,080,080,080,070,070,070,070,070,071,90,070,060,060,060,060,060,060,060,060,062,00,050,050,050,050,050,050,050,050,050,052,10,040,040,040,040,040,040,040,040,040,042,20,040,040,030,030,030,030,030,030.030,032,30,030,030,030,030,030,030,030,020,020,022,40,020,020,020,020,020,020,020,020,020,022,50,020,020,020,020,020,020,020,020,010,01246
Окончание табл.З<d - iСотые долиa01234567892,60,010,010,010,010,010,010,010,010,010,012,80,010,010,010,010,010,010,010,010,010,013,00,000,000,000,000,000,000,000,000,000,00Таблица 4Интегральная функция (функция распределения)закона нормального распределения Fn-t'
[ki	l_V * УL-iaСотые доли01234567890,00,500,500,510,510,520,520,520,530,530,540,10,540,540,550,550,560,560,560,570,570,580,20,580,580.590,590,600,600,600,610,610,610,30,620,620,630,630,630,640,640,640,650,650,40,660,660,660,670,670,670,680,680,680,690,50,690,700,700,700,710,710,710,720,720,720,60,730,730,730,740,740,740,750,750,750,760,70,760,760,760,770,770,770,780,780,780,790,80,790,790,790,800,800,800,810,810,810,810,90,820,820,820,820,830,830,830,830,840,841,00,840,840,850,850,850,850,860,860,860,861,10,860,870,870,870,870,880,880,880,880,881,20,890,890,890,890,890,890,900,900,900,901,30,900,910,910,910,910,910,910,920,920,921.40,920,920,920,920,930,930,930,930,930,931,50,930,930,940,940,940,940,940,940,940,941,60,950,950,950,950,950,950,950,950,950,961,70,960,960,960,960,960,960,960,960,960,961,80,960,970,970,970,970,970,970,970,970,971,90,970,970,970,970,970,970,980,980,980,982,00,980,980,980,980,980,980,980,980,980,982,10,980,980,980,980,980,980,980,990,990,992,20,990,990,990,990,990,990,990,990,990,992,30,990,990,990,990,990,990,990,990,990,992,40,990,990,990,990,990,990,990,990,990,992,50,990,990,990,990,991,001,001,001,001,00247
Таблица 5Параметры и коэффициенты распределения Вейбуллаа‘Т'' ' = “ *. + сVЬквСвVbк.свVЪ*ВСЕ1234123412341,260,801,131,430,551,900,890,490,363,000,890,331,110,901,071,200,522,000,890,460,353,100,890,321,001,001,001,000,502,100,890,440,343,200,900,310,911,100,970,880,482,200,890,430,333,300,900,300,841,200,940,790,462,300,890,410,333,400,900,290,781,300,920,720,442,400,890,390,323,500,900,290,721,400,910,660,432,500,890,380,313,600,900,280,681,500,900,610,412,600,890,370,303,700,900,270,641,600,900,570,402,700,890,350,293,800,900,270,611,700,890,540,392,800,890,340,293,900,910,260,581,800,890,510,382,900,890,340,284,000,910,25Таблица 6Дифференциальная функция (функция плотностивероятности) закона распределения Вейбулла а/Ч/ -с4'а " С
аb1,01,21,41,61,82,03,00,10,910,710,540,390,280,200,030,20,820,750,660,570,470,380,120,30,740,750,720,670,610,550,260,40,670,720,740,730,710,680,450,50,610,680,730,760,780,780,660,60,550,630,700,760,800.840,870,70,500,580,660,730,800,861,040,80,450,530,620,700,770,841,150,90,410,490,570,650,720,801,171,00,370,440,520,590,660,741,101,10,330,400,460,530,590,660,961,20,300,360,410,470,520,570,77248
Окончание табл.6‘с, -С
аb1,01,21,41,61,82,03,01,30,270,320,370,410,450,480,561,40,250,290,320,350,380,390,381,50,220,260,280,300,310,320,231,60,200,230,250,250,260,250,131,70,180,200,210,210,210,190,061,80,170,180,18' 0,160,160,140,031,90,150,160,160,140,130,100,012,00,140,140,130,120,100,070,002,10,120,120,150,090,070,050,002,20,110,110,090,080,050,04-2,30,100,090,080,060,040,02-2,40,090,080,070,050,030,02-2,50,080,070,060,040,020,01Таблица 7Интегральная функция (функция распределения)закона распределения Вейбулла F'*/ - саЪ0,91,01,11,21,31,41,51,61,71,81,90,10,120,100,080,060,050,040,030,030,020,020,010,20,210,180,160,140,120,100,090,070,060,050,050,30,290,260,230,210,190,170,150,140,120,110,100,40.350,330,3!0,280,260,240,220,210,190,180,160,50,410,390,370,350,330,320,300,280,270,250,240,60,470,450,430,420,400,390,370,360,340,330,320,70,520,500,490,480,470,460,440,430,430,410,400,80,560,550,540,540,530,520,510,500,500,490,480,90,600,590,590,590,580,580,570,570,570,560,561,00,630,630,630,630,630,630,630,530,630,630,631,10,660,670,670,670,680,680,680,690,690,700,701,20,690,700,710,710,720,730,730,740,740,750,761,30,720,730,740,750,760,760,770,780,790,800,811,40,740,750,770,780,790,800,810,820,830,840,851,50,760,780,790,800,820,830,840,850,860,870,89249
Продолжение табл.7и - сЬа0,91,01,11,21,31,41,51,61,71,81,91,60,780,800,810,800,840,860,870,880,890,900,911,70,800,820,830,850,860,880,890,900,920,930,941,80,820,840,850,870,880,900,910,920,930,940,951,90,830,850,870,890,900,910,930,940,950,960,972,00,850,870,880,900,920,930,940,950,960,970,982,10,860,880,900,910,930,940,950,960,970,980,982,20,870,890,910,920,940,950,960,970,980,980,992,30,880,900,920,930,950,960,970,980,990,990,992,40,890,910,930,940,960,970,980,980,990,991,002,50,900,920,940,950,960,970,980,990,990,991,002,60,910,930,940,960,970,980,990,990,991,001,002,70,910,930,950,960,970,980,990,991,001,001,002,80,920,940,960,970,980,990,990,991,001,001,002,90,930,950,960,970,980,990,991,001,001,001,003,00,930,950,970,980,990,990,991,001,001,001,003,50,950,960,980,990,990,991,001,001,001,001,004,00,970,980,991,001,001,001,001,001,001,001,00Продолжение табл.7 (по горизонтали)и - сbа2,02,12,22,32,42,52,62,72,82,90,10,010,010,010,000,000,000,000,000,000,000,20,040,030,030,020,020,020,020,010,010,010,30,090,080,070,060,050,050,040,040,030,030,40,150,140,120,110,100,100,090,080,070,070,50,220,210,200,180,170,160,150,140,130,130,60,300,290,280,270,250,240,230,220,210,200,70,390,380,370,360,350,340,330,320,310,300,80,470,470,460,450,440,440,430,420,410,410,90,560,550,550,540,540,540,530,530,530,521,00,630,630,630,630,630,630,630,630,630,631,10,700,710,710,710,720,720,720,730,730,731,20,760,770,780,780,790,790,800,810,810,821,30,820,820,830,840,850,850,860,870,880,881,40,860,870,880,890,890,900,910,920,920,93250
Продолжение табл.7 (по горизонтали)bа2,02,12,22,32,42,52,62,72,82,91,50,900,900,910,920,930,940,940,950,960,961,60,920,930,940,950,950,960,970,970,980,981,70,940,950,960,970,970,980,980,980,990,991,80,960,970,970,980,980,990,990,990,991,001,90,970,980,980,990,990,991,001,001,001,002,00,980,990,990,990,991,001,001,001,001,002,10,990,990,991,001,001,001,001,001,001,002,20,990,991,001,001,001,001,001,001,001,002,3Too1,001,001,001,001,001,001,001,001,002,41,001,001,001,001,001,001,001,001,001,00Окончание табл.7 (по горизонтали)bа3,03,13,23,33,43,53,63,73,83,94,00,10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,20,010,010,010,000,000,000,000,000,000,000,000,30,030,020,020,020,020,020,020,010,010,010,010,40,060,060,050,050,040,040,040,030,030,030,030,5Го/ПГ0,110,100,100,090,090,080,070,070,060,060,60,190,190,180,170,160,150,150,140,130,130,120,70,290,280,270,270,260,250,240,230,230,220,210,80,400,390,390,380,370,370,360,350,350,340,340,90,520,510,510,510,500,500,500,490,490,480,481,00,630,630,630,630,630,630,630,630,630,630,631,10,740,740,740,750,750,750,760,760,760,770,771,2Г 0,820,830,830,840,840,850,850,860,860,870,871,30,890,900,900,910,910,920,920,930,930,940,941,40,940,940,950,950,960,960,970,970,970,970,981,50,970,970,990,980,980,980,990,990,990,990,991,60,980,990,990,990,990,991,001,001,001,001,001,70,990,991,001,001,001,001,001,001,001,001,001,81,001,001,001,001,001,001,001,001,001,001,001,91,001,001,001,001,001,001,001,001,001,001,002,01,001,001,001,001,001,001,001,001,001,001,00251
Таблица 8Критические значения (г) критерия К. ПирсонаЧислостепенейсвободыЗначение Ха(г) ПРИ а0,10,30,50,70,90,950,9910,0160,1480,4551,072,713,846,6320,2110,7131,392,414,615,999,2130,5941,422,373,676,257,8111,341,062,193,364,887,789,4913,351,613,004,356,069,2411,115,162,203,835,357,2310,612,616,872,834,675,358,3812,014,118,583,495,537,349,5213,415,520,194,176,398,3410,714,716,921,7104,877,279,3411,816,018,323,21!5,588,1510,312,917,319,724,7126,309,0311,314,018,521,026,2137,049,4312,315,119,822,427,7147,7910,0813,316,221,123,729,1158,'5511,714,317,322,325,030,6169,3112,615,318,423,526,332,01710,1013,516,319,524,27,633,41810,914,417,320,626,028,934,81911,715,418,321,727,230,136,22012,416,319,322,828,431,437,62113,217,220,323,929,632,738,92214,018,121,324,930,833,940,32314,819,022,326,032,035,241,72415,719,923,327,133,236,443,02516,520,924,328,234,437,744,32617,321,825,329,235,638,945,62718,122,723,330,336,740,147,02818,923,627,331,437,941,348,32919,824,628,332,539,142,649,63020,625,529,333,540,343,850,9252
Таблица 9Коэффициенты t$, гх и г3 для двусторонних доверительныхграницрР = 0,80Р = 0,903 = 0,95NhГ\ггkпг3ЧГ\31,892,730,572,923,660,484,304,850,4241,642,290,602,352,930,523,183,670,4651,532,050,622,132,540,552,783,070,4961,481,900,652,022,290,572,782,720,5171,441,800,671,942,130,592,452,480,5481,421,72оЖ'1,902,010,612,372,320,5691,401,660,691,861,910,632,312,180,57101,381,610,701,831,830,642,262,090,59111,371,570,701,811,780,642,232,000,60121,361,530,711,801,730,652,201,940,61131,361,500,731,781,690,662,181,880,62141,351,480,741,771,650,672,161,830,63151,351,460,741,761,620,682,151,790,64201,331,370,771,731,510,722,091,640,67251,321,330,791,711,440,742,061,550,70301,311,290,801,701,390,762,041,480,72401,301,240,831,681,320,782,021,400,75501,301,210,841,681,280,802,011,350,77601,301,190,861,671,250,822,001,310,79801,291,160,871,661,210,841,991,270,811001,291,140,881,661,190,861,981,230,83Таблица 10Таблица значений PQ.K) критерия согласия КолмогороваКР(К)КР(К)0,001,0000,700,7110,101,0000,750,6270,201,0000,800,5440,301,0000,850,4650,350,9990,900,3930,400,9970,950,3280,450,9871,000,2700,500,9641,100,1780,550,9231,200,1120,600,8641,300,0680,650,7951,400,039253
Таблица 11Квантили закона нормального распределения Нкт,Zp,Сотые доли01234567890,50,0000,0250,0500,0750,1000,1260,1510,1760,2020,2270,60,2530,2790,3050,3320,3580.3850,4120,4400.4680,4960,70,5240,5530,5830,6130,6430,6750,7060,7390,7720,8060,80,8420,8780,9150,9540,9941,0361,0801,1261.1751,2270,91,2821,3411,4051,4761,5551,6451,7511,8812,0542,326Таблица 12Ордината^, мм, при ЗНР5>,Сотые доли01234567890,0--13,622,328,834,038,542,546,049,30,152,255,057,560,062,364,566,668,670,572,40,274,276,077,779,381,082,584,185,687,188,60,390,191,592,994,395,797,098,499,7101,0102,30,4103,6104,9106,2107,5108,7110,0110,3112.5113,8115,00,5116,5117,6118,8120,1121,3122,6123,9125,1126,4127,70,6129,0130,3131,6132,9134,2135,6136,9138,3139,7141,10,7142,5144,0145,5147,0148,5150,1151,6153,3154,9156,60,8158,4160,2162,1164,0166,0168,1170,3172,6175,1177,60,9180,4183,3186,6190,1194,1198,6203,8210,3219,0-Таблица 13Ордината^, мм, при ЗРВ2>,Сотые доли01234567890,0-0,515,724,630,935,940,043,446,449,50,151,553,755,757,659,360,962,563,965,366,60,267,869,070,271,372,373,374,375,376,277,10,378,078,979,780,581,382,182,983,684,485,10,485.886,587,287,988,689,289,990,591,291,80,592,493,193,794,394,995,596,196,797,397,90,698,599,199,71003100,8101,4102,0102,6103,2103,80,7104,4105,0105,6106,2106.9107,5108,1108,7109,4110,10,8110,7111,4112.1112,8113,5114,3115,1115,9116,7117,60,9118,5119,5120,5121,6122,9124,2125,8127,6130,0133,6254
Таблица 14Квантили закона распределения Вейбулла Н*т, 5>iЬ0,91,01,11,21,31,41,51,60,010,010,010,020,020,030,040,050,060,030,020,030,040,050,070,080,100,110,050,040,050,070,080,100,120,140,160,070,050,070,090,110,130,150,170,190,100,080,110,130,150,180,200,220,250,150,140,170,190,230,250,290,300,330,200,190,220,260,290,320,340,370,390,250,250,290,330,360,390,410,440,460,300,320,360,390,420,450,480,500,530,350,400,440,470,500,530,550,570,590,400,470,510,540,570,600,620,640,660,450,570,600,630,660,680,690,710,730,500,670,690,720,740,750,770,780,800,550,790,810,820,840,850,850,860,870,600,910,920,920,930,940,940,940,950,651,071,061,051,051,041,041,031,030,701,231,201,181,171,151,141,131,120,751,451,401,361,331,301,271,251,230,801,701,611,541,491,441,411,371,350,852,111,961,841,741,671,611,551,510,902,532,302,132,001,901,811,741,680,932,962,662,432,262,122,011,921,840,953,383,002,712,492,332,192,081,990,974,033,513,132,842,632,452,312,190,995,464,604,013,573,242,982,772,60Продолжение табл. 14 (по горизонтали)F{l)\ IР,b1,71,81,92,02,53,03,54,00,010,070,080,090,100,160,220,270,310,030,130,140,160,180,250,310,370,420,050,170,190,210,230,310,370,430,480,070,210,230,250,270,350,420,470,520,100,270,290,310,330,410,470,530,570,150,350,380,400,420,500,560,600,630,200,410,440,450,470,550,610,650,690,250,480,500,520,540,610,660,700,730,300,550,560,580,600,660,710,750,770,350,610,620,640,660,710,750,790,81255
Окончание табл.14 (по горизонтали)т.Ь1,71,81,92,02,53,03,54,00,400,670,690,700,720,760,800,830,850,450,740,750,760,760,810,840,860,880,500,810,820,830,830,860,890,900,910,550,880,890,900,900,910,930,940,950,600,950,950,960,960,970,970,980,980,651,031,031,031,031,021,021,021,020,701,121,111,101,101,081,061,051,050,751,221,211,201,181,141,111,101,090,801,321,301,291,271,211,171,151,130,851,471,451,321,391,311,251,211,180,901,631,591,551,521,401,321,271,230,931,781,721,671,631,481,391,321,280,951,911,841,781,731,551,441,371,320,972,092,011,941,871,651,521,431,370,992,462,342,232,151,841,661,551,46Таблица 15Количество машин или их элементов (повторность инфор¬
мации) ./V при односторонней доверительной вероятности р0NЗНР 5 / КЗРВ (S + 1) *3o = t),80Зо = 0,90Зо = 0,95Зо = 0.80Зо = 0,90Зо = 0,9540,490,821,171,742,292,9360,380,600,821,541,902,2980,320,500,671,431,722,01100,280,440,581,371,611,82120,250,390,521,331,531,73150,270,360,471,291,481,65160,320,330,441,271,431,59180,200,310,411,251,401,55200,190,300,391,231,371,51220,180,280,371,221,351,48240,170,270,351,211,331,45260,170,260,331,201,321,43280,160,250,321,191,301,41300,160,240,311,181,291,39400,130,200,261,161,241,32500,120,180,241,141,211,28600,110,160,221,121,191,25700,100,150,201,111.171,23800,100,140,191,101,161,31900,100,140,181,101,151,201000,090,130,171,091,141,19256
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫАлександровская J1.H., Афанасьев А.П.,
Лисов А. А. Современные методы обеспечения безотказно¬
сти сложных технических систем. - М.: Логос, 2003. - 208 с.Анилович В.Я., Гринченко А.С., Литви¬
ненко В. Л. Надежность машин в задачах и примерах.-	Харьков: Око, 2001. - 320 с.Бараш А.Л., Зорин В.А., Федоров В.К.
Основы надежности машин: Учебное пособие для вузов.
-Балашиха: ВТУ при Спецстрое России, 2004. - 134 с.Бочаров B.C., Волков Д.П. Основы качества
и надежности строительных машин. - М.: Машиностроение-1,
2003.-254 с.ГОСТ 27.002 - 89. Надежность в технике. Основ¬
ные понятия. Термины и определения. - М.: Изд-во стандартов,
1990,- 12 с.ГОСТ 27.003 - 90. Надежность в технике. Состав и
общие правила задания требований по надежности. - М.: Изд-во
стандартов, 1991. - 27 с.Гусев А.С., Карунин А.Л., Крамской
Н.А., Стародубцева С.А. Надежность механических
систем и конструкций при случайных воздействиях. - М.: МГТУ
«НАМИ», 2000. - 284 с.Животкевич И.Н., Смирнов А.П. Надежность
технических изделий. - М.: Олита, 2003. - 472 с.Зорин В.А., Бочаров B.C. Надежность машин:
Учебник для вузов - Орел: ОрелГТУ, 2003. - 549 с.Зорин В . А. Основы работоспособности технических
систем: Учебник для вузов / В.А. Зорин. - М.: ООО «Магистр-
Пресс», 2005. - 536 с.257
Кравченко И.Н. Технико-экономическое обоснова¬
ние инженерных решений по эксплуатации и ремонту машин:
Учебное пособие к дипломному проектированию / И.Н. Крав¬
ченко, Н.В. Шилина, Е.А. Пучин и др. - М.: Изд-во УМЦ
«Триада», 2006. - 146 с.Кравченко И.Н., Федоров В.К., Пучин Е.А.
Оценка надежности машин и обоснование мероприятий по ее
повышению в процессе эксплуатации: Учебное пособие к курсо¬
вому проектированию. - М.: Изд-во УМЦ «Триада», 2006. - 76 с.Куксенова Л.И., Лаптева В.Г., КолчаковА.Г., Рыбакова Л.М. Методы испытаний на трение и
износ. - М.: «Интернет Инжиниринг», 2001. - 152 с.Максименко А.Н. Эксплуатация строительных и
дорожных машин: Учебник для вузов / А.Н. Максименко. - Мн.:
УП «Технопринт», 2004. - 404 с.Надежность и ремонт машин: Учебник для вузов
/ В.В. Курчаткин, Н.Ф. Тельнов, К.А. Ачкасов, А.Н. Батищев
и др.; Под ред. В.В. Курчаткина. - М.: Колос, 2000. - 776 с.Надежность машин. T.IV-3 / В.В. Клюев, В.В. Боло¬
тин, Ф.Р. Соснин и др.; Под общ. ред. В.В, Клюева. - М.: Маши¬
ностроение, 2003. - 592 с.Проников А.С. Параметрическая надежность машин.-	М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 560 с.Пучин Е.А., Дидманидзе О.И., Лезин П.П.,
Лисунов Е.А., Кравченко И.Н. Надежность техниче¬
ских систем: Учебник для вузов. - М.: Изд-во УМЦ «Триада»,
2005.-353 с.Рекомендации по организации технического обслу¬
живания и ремонта строительных машин. МДС 12-8.2000 / Гос¬
строй России. - М.: ГУП ЦПП, 2000. - 76 с.Рекомендации по разработке и внедрению систем
управления качеством эксплуатации строительных машин. МДС
12-12.2002 / Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП, 2002. - 22 с.258
Ремонт дорожных машин, автомобилей и тракторов:Учебник / Б.С. Васильев, Б.П. Долгополов, Г.Н. Доценко и др.;Под ред. В.А. Зорина. - 3-е изд. - М.: Академия, 2005. - 512 с.Российская энциклопедия самоходной техники. Т.2.
Основы эксплуатации и ремонта самоходных машин и механиз¬
мов: Справочное и учебное пособие для специалистов отрасли
«Самоходные машины и механизмы» / Под ред. В.А. Зорина. -
М.: Изд-во РБОО «Просвещение», 2001. - 360 с.Технология ремонта машин: Учебник для вузов
/ Е.А. Пучин, О.Н. Дидманидзе, И.Н. Кравченко и др.; Под ред.
Е.А. Пучина. - М.: Изд-во УМЦ «Триада». - Ч. 1. - 2006. - 348 с.Технология ремонта машин: Учебник для вузов
/ Е.А. Пучин, О.Н. Дидманидзе, И.Н. Кравченко и др.; Под ред.
Е.А. Пучина. - М.: Изд-во УМЦ «Триада». - Ч. II. - 2006. - 284 с.Трение, износ и смазка (Трибология и триботехника)
/ А.В. Чичинадзе, Э.М. Браун и др.; Под общ. ред. А.В. Чичи-
надзе. - М.: Машиностроение, 2003. - 576 с.Труханов В.М. Надежность технических систем типа
подвижных установок на этапе проектирования и испытаний
опытных образцов. - М.: Машиностроение, 2003. - 320 с.Эксплуатация и техническое обслуживание дорож¬
ных машин, автомобилей и тракторов: Учебник / С.Ф. Головин,В.М. Коншин, А.В. Рубайлов и др.; Под ред. Е.С. Локшина. - 2-е
изд. - М.: Академия, 2004. - 464 с.Эксплуатация подъемно-транспортных, строительных
и дорожных машин. Часть I: Учебник для вузов / В.А. Зорин,
И.Н. Кравченко, Е.А. Пучин и др.; Под ред. В.А. Зорина. - М.:
Изд-во УМЦ «Триада», 2006. - 472 с.Эксплуатация подъемно-транспортных, строительных
и дорожных машин. Часть II: Учебник для вузов / В.А. Зорин,
И.Н. Кравченко, Е.А. Пучин и др.; Под ред. В.А. Зорина. - М.:
Изд-во УМЦ «Триада», 2006. - 344 с.259
Учебное изданиеКравченко Игорь Николаевич
Зорин Владимир Александрович
Пучин Евгений Александрович
Бондарева Галина ИвановнаОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ МАШИНЧАСТЬ IIУчебное пособие для высших учебных заведенийРедактор Т. А. Каменская
Корректор Е.А. Абрамова
Подписано в печать 09.03.2007. Формат 60x84/16.Бумага для офисной техники. Гарнитура Таймс. Усл.печ.л. 16,2.
Тираж 250 экз. Заказ № 35.Отпечатано в ООО «Типография Момент».М.О., г. Химки, ул. Библиотечная, д. 11.