/
Author: Крушинский А.А.
Tags: философия логика история китая древний китай культура китая
Year: 2013
Text
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт Дальнего Востока
Российской академии наук
А. А. КРУШИНСКИЙ
ЛОГИКА
древнего
кит я
МОСКВА
ИД В РАН
2013
Благодарности
Хочу выразить сердечную благодарность двум выдающимся
отечественным логикам, В. А. Смирнову и Е. Д. Смирновой, кото-
рым я обязан как своим вхождением в круг идей и методов совре-
менной логики и философии, так и конечному успеху рискован-
ного начинания. Трудно передать словами всю признательность
В. А. Бочарову, чья научная поддержка и человеческое участие
сыграли едва ли не решающую роль в появлении предлагаемой
работы.
СОДЕРЖАНИЕ
1. ВВЕДЕНИЕ 6
1.1. Постановка проблемы 6
1.2. История вопроса 9
1.3. Препятствия на пути обнаружения китайской логики.... 26
1.4. Методологическая основа исследования 30
2. КИТАЙСКОЕСХЕМАТИЗАЦИОННОЕМЫШЛЕНИЕ.67
2.1. Идеографичность китайского письма 67
2.2. Схематизм триграмм и гексаграмм «Канона Перемен»... 83
2.3. Иная категориальность 109
2.4. Иная категориальность как основание своеобычности
китайской логики 168
3. СВОЕОБРАЗИЕ КИТАЙСКОГО КОНЦЕПТУАЛЬНОГО
АППАРАТА 190
3.1. Принцип самоподобия, управляющий формированием
понятий и заданием предметностей 190
3.2. Теоретическая рефлексия над введением
предметностей 223
3.3. Обобщение-сокращение 260
3.4. Числовое кодирование и обобщение-приведение 282
3.5. Теоретическая рефлексия над процедурами
обобщения 297
4. ДЕДУКЦИЯ В ДРЕВНЕМ КИТАЕ 305
4.1. Рассуждения на основании образца 305
4.2. Гексаграммная репрезентация пропозициональной
логики 333
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 359
Библиография 362
Список сокращений 376
Summary 377
Приложение
Перечень рассмотренных гексаграмм 382
1. ВВЕДЕНИЕ
L1. Постановка проблемы
Проблема китайской логики должна быть поставлена заново.
В пользу этого говорят, с одной стороны, уникальность, а с
другой — крайне слабая изученность китайского логико-методоло-
гического наследия. Устоявшиеся историко-научные стереотипы,
блокирующие его изучение*, серьезно искажают общемировую па-
нораму возникновения и типологии логических учений — без упорно
игнорируемой ввиду ее необычности и самобытности китайской ло-
гики мировая история логики оказывается существенно неполной.
Между тем, именно в существовании и характере логики многие ви-
дят один из главнейших, так сказать «межевых камней», отграничи-
вающих цивилизацию Запада от цивилизации Востока1.
Слово «логика» здесь и на протяжении всего моего иссле-
дования используется мной исключительно в строго научном,
терминологическом смысле этого, слишком часто поминаемого
всуе — во всевозможных туманных культурологических или даже
житейски сниженных обыденных значениях — наименования.
Согласно стандартному современному пониманию предмета ло-
гики, она имеет дело не с законами и «формами» мышления как
некоторого естественно-природного процесса психической дея-
тельности людей, т.е. не является частью психологии. Поэтому
я не буду пытаться выяснять, «как мыслят, или мыслили китай-
цы». Иначе говоря, нас будут занимать не психологические ме-
ханизмы эвристического мышления, а культурно санкциониро-
ванное теоретическое оформление дедуктивных умозаключений,
обосновывающее общезначимость результатов этого мышления.
Современная формальная (т.е. символическая или математичес-
кая) логика — это прежде всего теория дедуктивных способов рас-
суждения, а также рефлексия над концептуальным аппаратом,
* См. подробнее §1.3.
лежащим в основании того или иного типа логических систем и
отвечающих им логических фигур заключений. Вот почему «ло-
гику» я вслед за А.Черчем2 понимаю как теорию дедуктивного рас-
суждения (в контексте традиционной логической тематики фор-
мирования понятий и введения объектов).
Однако китайская цивилизация — это единственная цивили-
зация в мире, которая, развивая систематическую рефлексию от-
носительно характерных для нее способов образования понятий
и введения объектов теории, а также относительно отвечающих
этим способам приемов дедуктивного рассуждения, сформули-
ровала систему соответствующих логико-методологических воз-
зрений на принципиально иной, нежели в остальных создавших
логику цивилизациях, лингвистической базе. В то время как древ-
ние Грецию и Индию — родоначальниц оригинальных логических
традиций — объединяет равно общая им индоевропейская языко-
вая основа, здание китайской логической мысли возводилось на
совершенно ином языковом фундаменте.
Самой броской чертой этой инаковости является та изначаль-
ная пропасть между фонетическим и идеографическим письмом,
которая разделяет индоевропейскую и китайскую цивилизации.
Данный лингвистический факт, в конечном счете, отразил ту
радикально отличную от западной (в частности, античной) ус-
тановку сознания, которая затем — на уровне теоретической ре-
флексии — с предельной ясностью проявилась в кардинально от-
личном от западного подходе к категоризации действительности
(т.е. в типе категориального видения мира и человека). В свою
очередь, глубинное различие в устройстве китайской и западной
категориальных «сеток» находит свое естественное продолжение
в несхожести теоретически осознанных способов формирования
понятий/введения объектов и — в значительной степени производ-
ных от всех этих различий — видах дедуктивного рассуждения, при-
сущих обеим цивилизациям. Более того, в самом типе теоретизирова-
ния, характерном для китайской логико-методологической мысли.
Надеюсь, что сказанное выше сделает понятным следующее
программное для предлагаемой работы заявление, фиксирующее
характерную биполярность решаемой в ней задачи. А именно:
хотя, с одной стороны, отмеченная уникальность превращает ис-
следование китайской логической мысли в дело исключительной
важности в перспективе изучения глобальной истории логики,
но, с другой стороны — выявление и эксплицитное представление
китайской логики3 оказывается весьма трудным предприятием.
Длительное время исследователи пребывали в плену следующей
ложной дилеммы: либо совершить насилие над оригинальным ки-
тайским материалом, навязывая ему схемы традиционной логики
(базирующейся на аристотелевской силлогистике), либо настаи-
вать на существовании некой особой китайской логики, отличной
от силлогистики, что неизбежно лишало первую статуса логики
(не забудем, что современная логика тогда только зарождалась).
Требовался радикально новый подход, который смог бы объ-
единить оба — на рубеже позапрошлого и прошлого веков, каза-
лось бы, несовместимых — условия: а) имманентность подхода
анализируемому материалу; б) логическая общезначимость обна-
руживаемых в ходе такого анализа структур. Возможность тако-
го совершенно нового подхода открылась лишь с появлением со-
временной концепции логики. Опираясь на это новое понимание
логики, автор в проведенном им исследовании поставил перед собой
задачу обнаружить и проанализировать важнейшие формы собствен-
но китайской (тем самым оставляется в стороне буддийская логика,
получившая некоторое развитие в Китае VII—VIIIвв. н.э.) логичес-
кой теории и практики.
Успешность предлагаемой экспозиции и анализа китайской
логики равнозначна утвердительному ответу на вопрос о сущест-
вовании автохтонной логики в Китае, что станет долгожданным
прорывом в исследованиях, длящихся уже 2-е столетие (кото-
рые— ввиду безуспешности многократных попыток - принято
сейчас считать чуть ли не тупиковыми). Поэтому предлагаемая
работа, возобновляя неправомерно закрытую проблему китайской
логики, претендует на разрешение заявленной ранее апории (с одной
стороны, неоспоримая важность проблемы, а с другой — кажущиеся
непреодолимыми трудности с ее решением в положительном смыс-
ле). Что в свою очередь способно пролить дополнительный свет на
концептуальную природу и исторические судьбы рациональности.
Темой работы является вопрос об имманентной китайской логи-
ке (а вовсе не поиски аналогов привычных нам по традиционной или
математической логике схем выводов или образования понятий).
Поэтому задача более изначальна, нежели цели стандартно тракту-
8
емой истории логики4. Эта задача состоит в опознании и раскрытии
самого предмета, самой предметной области, подлежащей изучению,
а именно — в обнаружении и раскрытии того смысла, в котором
только и правомерно говорить о феномене собственно китайской ло-
гики. Только благодаря подобной методически грамотной постанов-
ке вопроса о своеобразии китайской логики5 исследователь вправе
надеяться на открытие и понятийное освоение предметной области.
И лишь после этой предварительной — логико-философской
по преимуществу — работы и на ее основе можно переходить к пол-
ноценной историографической систематизации, чья цель — мак-
симально возможный охват фактического материала (периодиза-
ция, персоналии, школы и т.п.).
1.2. История вопроса
Предлагаемый историографический обзор не претендует на
сколь-нибудь подробное (тем более полное) освещение более чем
векового и достаточно стремительного развития китайских исто-
рико-логических исследований.
Задача автора сводится к тому, чтобы попытаться наметить
основные вехи истории самоопределения китайской (а впослед-
ствии и западной) мысли в отношении сколь грандиозного, столь
и отличного от привычных античных образцов самобытного явле-
ния, каким видится автору китайское логическо-методологическое
наследие. Вполне очевидно, что коллизии, сопряженные с этим под-
час мучительным процессом самосознания китайской цивилизаци-
ей* своих логических оснований, во многом обусловлены этапное-
тью неуклонно прогрессирующего усовершенствования понятий-
ных средств, привлекаемых китайскими и некитайскими учеными
для экспликации сущностных черт китайской логической мысли **.
Главными узлами, завязанными историей самоосмысления
китайской логической мысли, являются, во-первых, самый ран-
ний этап — можно сказать, предыстория китайских историко-
логических разысканий, положившая начало самоопределению
* А отчасти и европейской - перед лицом радикально чуждой интел-
лектуальной традиции.
** Речь прежде всего идет, конечно же, о постепенном уточнении са-
мого предмета логики и собственной природы логического.
китайской логико-методологической мысли — олицетворяемая
титанической фигурой крупнейшего переводчика новоевропейс-
кой научной литературы Янь Фу (1854—1921). Во-вторых, неожи-
данное обнаружение логического измерения у выглядевших пона-
чалу весьма неудобовразумительными позднемоистских писаний,
пробудило необычайный интерес к этим почти полностью забы-
тым текстам, а впоследствии породило примечательный раскол
в китайских логико-методологических исследованиях, когда «ло-
гикой» титуловались лишь моистские логико-методологические
разработки и софистические апории, а способ мышления, восхо-
дящий к Ицзину (и потому часто именуемый «учением об образах и
числах»), оказывался не более чем «стилем мышления». Наконец,
третьим узловым пунктом процесса осмысления истории китайс-
кой логики следует считать выход в свет эпохальной монографии
Ху Ши «Развитие логического метода в древнем Китае» (1922),
давший старт систематическому изучению истории китайской
логики и тем самым ознаменовавший переход от предыстории
к собственно историко-логическим разысканиям.
Без каких-либо притязаний на «развязывание» перечисленных
выше узлов ограничусь кратким очерком этих важнейших этапов раз-
вития китайской историко-логической мысли (а также особенностей
восприятия китайской логики за пределами Китая), за которым пос-
ледует еще более лаконичный критический анализ как представлен-
ных взглядов, так и нынешней ситуации с китайской логикой.
Предысторию изучения китайской логики (в современном
смысле слова «логика» — т.е. в горизонте европейской логики6)
следует отсчитывать с первых шагов проникновения в Китай тра-
диционной западной логики (ядром которой, как известно, яв-
ляется схоластическая версия аристотелевской силлогистики).
Результатом этого проникновения стали переводы на классичес-
кий китайский язык европейских работ по логике, когда сам вы-
бор китайского эквивалента того или иного западного понятия
(логика, дедукция и т. п.) — поскольку о фонетическом транскри-
бировании речь, как правило, не шла — требовал обнаружения
китайских аналогов соответствующих логических понятий. Таким
образом, имела место, с одной стороны, идентификация искон-
но китайских слов именно как логических терминов, а с другой —
пробные попытки тематизации логической проблематики.
10
Как известно, достижения западной логической науки впер-
вые пришли в Китай в конце правления династии Мин — начале
династии Цин (XVI—XVII вв.) вместе с миссионерами-иезуитами.
Тогда же возникла проблема перевода соответствующих текстов
на китайский язык. Ряд самых ранних переводческих работ по ев-
ропейской логике открывает появление в 30-х годах XVII столе-
тия перевода «Лекций по логике» португальца Педру да Фонсека
(1528-1599), осуществленный Ли Чжицзао &2.Ш (1569-1630) и
о. Ф. Фуртардо (1587-1653). Эти «Лекции» были составлены на
основе канонического комментария Порфирия «Введение к кате-
гориям Аристотеля». Китайским названием перевода стало впол-
не привычное для китайского глаза сочетание — Минли тань^ШШ
(Исследование имен и принципов).
В отличие от позднейшей успешной презентации логических
достижений Запада, осуществленной Янь Фу, Минли тань не нашло
никакого заметного отклика как среди китайских ученых того вре-
мени, так и у последующих поколений китайской интеллигенции.
Все же оно представляет определенный интерес, особенно в плане
становления логической терминологии. В Минли тань много важных
терминологических находок. Но наиболее значимым терминологи-
ческим решением, заявленным данной работой, явилась идентифи-
кация нового для Китая понятия «логика» как проблематики, кон-
центрирующейся вокруг процедуры именования ((£ мин), что в свое
время было отмечено Янь Фу и что уже с самого начала в известной
мере предопределило связь нового понятия (а тем самым — и всего
ассоциированного с ней проблемного поля) с Ицзином.
Дело в том, что ко времени появления иероглифа мин в со-
ставе Минли тань осмысление круга вопросов, связанных с упо-
мянутой выше центральной семантической операцией, насчиты-
вало долгую и славную историю в китайской интеллектуальной
традиции7. Прежде всего — в контексте конфуцианского учения
о «выправлении имен» (Ш£ чжэн мин), которое представляло со-
бой исходный пункт доциньских обсуждений проблемы референ-
ции (вопроса взаимоотношений ^иХ мин ши) и которое напря-
мую апеллировало к идеологии Ицзина (тутдостаточно вспомнить
хотя бы Туаньчжуань к гексаграмме № 37 Домашние =-=)*.
* Этот пункт будет подробно рассмотрен в §2.2 настоящей работы.
11
Положение с восприятием переводов западных работ по ло-
гике кардинально изменилось, когда — во второй половине XIX в.
(с так называемых опиумных войн) проблема научно-техничес-
кого отставания Китая от развитых стран Запада (прежде всего —
в военной сфере) очень остро стала перед китайским обществом.
В ходе длительных и безуспешных попыток модернизации, осу-
ществляемой китайской интеллектуальной элитой, предполагае-
мое отсутствие формальной логики (наряду с отсутствием мате-
матизированного естествознания) в конце концов было признано
китайской интеллигенцией в качестве главнейших дефектов ин-
теллектуального развития Китая8, ответственных за тяжелое по-
литическое положение, в котором оказалась страна.
Такой (очевидно, завышенной) оценке роли логики в ново-
временной научно-технической революции немалопоспособствовала
просветительская и переводческая активность влиятельнейшего про-
пагандиста западных идей и признанного эксперта по «иностранным
делам»ЯяьФу9,ознаменовавшаясяпоявлениемновыхпереводовзапад-
ной научной классики (в том числе логических работ В. С. Джевонса и
Д. С. Милля) и созданием им в 1900 г. «Общества [по изучению] логи-
ки» (Минсюэ хуэй %ШЪ)10.
Неудивительно, что Янь Фу, выделявшийся из остальных-
современных ему интерпретаторов западных концептуальных
заимствований — исключительной чуткостью к глубинным со-
звучиям между импортированными с Запада концепциями и
исконно китайскими смыслами, специально подчеркивал пред-
почтительность идентификации западной «логики» как явле-
ния, родственного китайскому «учению о именах» (%Щ минсюэ).
Он решительно отмел конкурирующий в его время с минсюэ на
роль китайского эквивалента термина «логика» термин «бяньсюэ»
(Ш Щ диалектика). Ведь последний, по мнению Янь Фу, не спосо-
бен передать все смысловое богатство заимствованного понятия.
Он полагал, что в «китайском языке только содержание иерогли-
фа "мин" (имя) приблизительно сопоставимо по разработанности
и богатству нюансов с [содержанием] слова "логос"». Термин же
«диалектика», по его мнению, ограничивается указанием лишь на
один из аспектов концепции «выправления имен»11.
Эта позиция крупнейшего эксперта своего времени по китай-
ско-западному интеллектуальному диалогу имела серьезнейшие
историографические последствия. Ведь Янь Фу первым в Китае
12
четко и недвусмысленно связал самоновейшую логическую про-
блематику с И цзином. Иначе говоря, именно с его «подачи» про-
блема китайской логики предстала как проблема логического про-
чтения важнейшего канонического текста старого Китая, иначе
говоря, как логика Ицзина.
Замечательное прозрение великого переводчика впоследствии
получило поддержку и продолжение в работах знаменитого учено-
го, представителя нового, вестернизированного поколения китай-
ской интеллигенции, Ху Ши (1891 — 1962). Его во многом спорная
монография «Развитие логического метода в древнем Китае» (1922)
обозначила рубеж между предысторией изучения китайской логики
и собственно историей подобных разысканий. Настаивая на сущест-
вовании «конфуцианской логики», Ху Ши зафиксировал решающее
значении И цзина в этой логике. Китайская логика, по его мнению,
началась именно с Конфуция, которому китайская традиция припи-
сывала значительную часть текстов, входящих в этот памятник п-
В то время как влиятельнейший пропагандист западных идей
контекстуализировал «учение о именах» (имея при этом в виду за-
падную логику) посредством стандартной конфуцианской идео-
логии «выправления имен», в китайском общественном сознании
постепенно наметилась совершенно иная линия восприятия ев-
ропейской логики (и одновременно осмысления собственного
логического наследия!). Начало этого историографического сдви-
га отмечено работами Ху Ши (в его уже упоминавшейся книге ут-
верждалось наличие в древнем Китае наряду с конфуцианской еще
и моистской логики), но особенно большую роль тут сыграли ис-
торико-логические публикации знаменитого лидера реформатор-
ского движения Ляп Цичао (1873— 1929) *.
* Пользуясь счастливой возможностью, автор выражает глубокую
благодарность М.Л.Титаренко за любезно предоставленные им ценные
материалы по логическому учению моистской школы (в частности, труд-
нодоступные работы Лян Цичао по моизму), а также за воодушевляющую
поддержку проводимых автором многолетних историко-логических ра-
зысканий в области китайской логико-методологической мысли. Вни-
мание к историко-научным сюжетам со стороны М.Л. Титаренко далеко
не случайно — он является крупнейшим отечественным исследователем
учения Мо-цзы и его последователей, автором фундаментальной моно-
графии, специально посвященной данной проблематике.
13
В качестве кандидата на роль китайского «Органона» Ляп
Цичао выдвинул новооткрытые тексты поздних моистов, пред-
ставляющие достаточно рано (полностью уже к VII в. н.э.13) забы-
тую позднемоистскую логико-методологическую рефлексию, чей
удельный вес в китайской интеллектуальной традиции (в отличие
от конфуцианства) весьма незначителен и.
Важной источниковедческой предпосылкой данного историо -
графического поворота явилось возрождение в конце цинской
эпохи интереса к моистскому идейному наследию, результиро-
вавшее в реконструкцию и введение в научный оборот почти уже
утерянных и, во всяком случае, малопонятных текстов. Над вос-
становлением корпуса моистских текстов трудилось несколько
поколений китайских ученых-текстологов. Один из них — Сунь
Ижан (1848—1908) — обобщил достижения предшественников
в книге «"Мо-цзы" в вольном толковании» S^WiS Мо-цзы сянь-
гу), увидевшей свет в 1894 г.15
Очень естественно, что, осмысляя факт открытия моистского
идейного наследия, китайский ученый решается на смелые куль-
турологические обобщения. Он легко сближает позднемоистские
л огико-методологические учения с европейской и индийской систе-
мами логики (уподобляя их «аристотелевской дедукции, бэконовс-
кой индукции и буддийскому учению иньмин»). Так что, строго гово-
ря, тенденция к представлению логико-методологической составля-
ющей моистского наследия в качестве китайского аналога европейс-
кой и индийской логик обозначилась уже у Сунь Ижана.
Эстафету пропаганды моизма как подлинного средоточия ки-
тайской логики с большим энтузиазмом принимает Лян Цичао.
Будучи поначалу настроен весьма критично по отношению к за-
воеваниям китайской логической мысли (включая моистские
логико-методологические изыскания), он впоследствии, увидев
в моизме долгожданный китайский «ответ» западному логико-ме-
тодологическому вызову, радикально поменял свою оценку: «По-
видимому, моистский канон является одним из древнейших тру-
дов по логике. Созданная Аристотелем европейская логика позд-
нее моистской, вероятно, лет на сто»16.
Завораживало как будто стопроцентное «попадание» феноме-
на моизма в западные историко-философские стереотипы, с не-
которых пор исповедуемые прогрессивными китайскими интел-
14
лектуалами. Архитектоника моистского логического учения, как
полагал Лян Цичао (а вслед за ним и последующие исследователи
моистской логики), прекрасно укладывается в школьную схему
традиционной логики. По его словам, «Функции мышления име-
ют три следующие формы — во-первых, понятие; во-вторых, суж-
дение; в-третьих, вывод. [Тематика] главы "Малый выбор"» как
раз соответствует этой [рубрикации]»17.
Вдобавок как мотивационная подоплека отличающего позд-
ний моизм углубления в, вообще говоря, не очень характерную для
китайской мысли методологическую рефлексию (что стало отве-
том на интеллектуальные эксперименты софистов!), так и весь
историко-культурный контекст (политическая раздробленность
Китая периода «Сражающихся царств» и философские словопре-
ния — расцвет искусства бянь) как нельзя лучше отвечали шаблон-
ным представлениям о возможных причинах и условиях возник-
новения логики где бы то ни было.
Политически мотивированный18 интерес к своему логико-ме-
тодологическому наследию наконец-то поставил вопрос своеоб-
разия китайской логики на повестку дня. В результате на рубеже
XIX и XX столетий проблема логико-методологических достиже-
ний ханьской цивилизации зазвучала во весь голос. Постепенно
эта проблема стала ведущей темой историко-философской мысли
Китая нового времени, и дискуссии по ней продолжаются вот уже
более столетия.
Перенос интереса с далекого от понятности И цзина, напол-
ненного туманными афоризмами (где, как казалось ученым 1920-х
годов, при наличии сильного желания и некоторой изобретательнос-
ти можно было обнаружить чуть ли не любое из открытий новоевро-
пейской науки), намоистов сопровождался переломом в исследова-
ниях древнекитайской логики (особенно с середины XX века)19.
В Европе китайские исследования моизма получили блестящее
продолжение в работах А. С. Грэма (1919—1991), много и плодо-
творно занимавшегося логико-методологическими аспектами древ-
некитайской культуры. Его монументальная монография «Логика,
этика и естествознание поздних моистов»20 стала крупнейшим вкла-
дом западной синологии в изучение моистского наследия.
Моизм, по авторитетному мнению Грэма, представляет собой
наиболее рационализированную систему, которую смог создать
15
Древний Китай21. «Систематическая аргументация в китайской
философии началась со школы моистов, основанной в V в. до РХ
первым антиконфуцианским мыслителем, Мо-цзы (468-376 до
РХ)»22. Вообще, «почти все, что выжило из китайской логики и
кое-что самого интересного из естественнонаучных знаний древ-
него Китая, содержится в шести главах Мо-цзы»23.
В итоге область поисков китайской логики надолго перемес-
тилось с И цзина и связанной с ним философской и научной тра-
диции на так называемую «протологику» (по оценке А. С. Грэма) —
логико-методологическое наследие софистов и поздних моистов.
Тексты поздних моистов в конце концов утвердились в качест-
ве наиболее предпочтительного кандидата на роль китайского
«Органона»24. Тем самым выдвижение моизма в качестве преиму-
щественного претендента на титул самобытной китайской логи-
ки, надолго (до 1980-х годов) отодвинуло на задний план изучение
логики И цзина15.
Поначалу изучение моистских логических построений шло
исключительно с прицелом на традиционную теорию дедукции
(автор оставляет в стороне постоянные отсылки в работах ранних
исследователей моизма к буддийской логике), т.е. в русле поисков
у моистов силлогистического вывода26. Первым попытался найти
моистские силлогистические рассуждения Чжан Бинлинь (1869—
1936), который в 1909 г. выступил с утверждением о наличии у мо-
истов доктрины силлогизма27. ПозднееЛян Цичао присоединился
к нему в этом сближении моистских рассуждений с центральной
дедуктивной схемой традиционной логики.
Главным претендентом на роль моистского аналога силлогис-
тической дедукции у двух упомянутых выше авторов (а вслед за
ними и у других исследователей) стало моистское осмысление ос-
новополагающей для китайской логико-методологической мысли
концепции «сообразия [с образцом]»*, терминологизированной
моистами в главе «Выбор малого» посредством иероглифа «сооб-
разие» (сяо $&).
Речь идет о таком базовом критерии правильности употребле-
ния термов («имен» £), как сопоставление претендента на данное
* Во всей общности эта концепция будет обсуждаться в §2.3 данной
работы, пока же автор ограничится кратким представлением ее моист-
ской версии.
16
именование с неким эталоном, служащим мерилом соответствия
любого такого претендента взыскуемому им имени. В роли такого
эталона выступает образец (фа )^), «образцовость» которого состо-
ит в том, что он тем или иным образом задает искомую предмет-
ность28. «Сообразие [с образцом] есть взятие чего-то за образец. То,
что с чем сообразуются, есть то, что берется за образец. Поэтому
если нечто сообразно [с образцом], то оно является этим29, а если не
сообразно [с образцом] — то нет. Таково "сообразие [с образцом]"
Так например, «Чиновник, ведающий производством колес,
берясь за свой циркуль, чтобы решить вопрос о круглости/некруг-
лости [того, с чем ему приходится сталкиваться] в Поднебесной,
говорит: соответствующее моему циркулю, назову "круглым", не
соответствующее — назову "некруглым"». Таким образом, и круглое
и некруглое могут быть уловлены и распознаны. Какова же причина
этому? [Дело в том, что] четок образец (фа у£) круглости.
Аналогично ремесленник, берясь за свой угольник для того
чтобы решить вопрос о прямоугольности/непрямоугольности
[того, с чем ему приходится сталкиваться] в Поднебесной, говорит:
«соответствующее моему угольнику, назову "прямоугольным", не
соответствующее — назову "непрямоугольным"». Таким образом,
и прямоугольное и непрямоугольное могут быть уловлены и рас-
познаны. Какова же причина тому? [Дело в том, что] четок обра-
зец прямоугольности»31.
Это-то самое «сообразие [с образцом]» и было с самого начала
единодушно сочтено первыми исследователями моизма (такими,
как Чжан Бинлинь, Лян Цичао и Ху Ши) описанием дедуктивного
вывода. Разногласия возникли лишь по поводу того, какой имен-
но тип дедукции здесь представлен: Чжан Бинлинь, Лян Цичао и
некоторые другие ничтоже сумняшеся усматривали в концепции
«воспроизведения» китайскую версию силлогистического вывода.
Однако более искушенный в логико-методологических материях
Ху Ши был осторожнее в этом пункте, протестуя против прямого
отождествления моистского «сообразия» с силлогистической де-
дукцией традиционной логики и настаивая на своеобразии логи-
ческого вывода, зафиксированного данным термином32.
Вскоре позиция Ху Ши в отношении моистской дедукции была
подвергнута уничтожающей критике выдающимся французским
17
синологом А. Масперо (1883-1945), упрекавшим своего китайс-
кого коллегу в тенденциозном искажении смысла сяо, основанном
на серьезных филологических упущениях (очевидных «натяжках»)33.
Несмотря на достаточно очевидную безуспешность попыток
отыскать у моистов теорию силлогистической дедукции34, они
повторялись и позднее35. Даже в современных работах, посвя-
щенных исследованию моистского логико-методологического
наследия, иногда присутствуют уверения в существовании некой
мнимой близости (сянтун ШШ) между моистской триадой «осно-
вание—принцип—род» (гу, ли, лэй ft , Щ , Ш) и трехчастностью
силлогизма36.
Первым, кто, оставив безнадежные поиски силлогистики в ки-
тайской интеллектуальной традиции, обратился к элементарным
разделам современной символической логики в своих реконструк-
циях китайской аргументации был, по-видимому, Я. Хмелевский —
выдающийся польский исследователь древнекитайской логики37.
Однако уже ученику Я. Хмелевского - К. Харбсмайеру - в его не
так давно увидевшей свет 1-й части 7-го тома знаменитой серии
«Наука и цивилизация в Китае»38, т.е. в специально посвященном
языку и логике томе, не удалось удержать (не говоря о том, чтобы
продолжить) конструктивную линию своего учителя, и он по су-
ществу скатился на давно проторенный путь отрицания существо-
вания самобытной китайской логической традиции.
Благодаря возобладавшей тенденции на закрепление
статуса китайской логики (со всевозможными оговорка-
ми) лишь за моизмом и софистами (часто объединяемых
общим наименованием минсюэ), И цзин вообще выпал из
сферы историко-логических разысканий. В результате сло-
жилась курьезная ситуация с, так сказать, «жанровым» раз-
делением одной и той же проблематики (логико-методоло-
гическое своеобразие китайской мысли) на, с одной сторо-
ны, исследования по истории китайской логики (специфи-
цированное в согласии с импортированными с Запада критерия-
ми), а с другой — на изучение собственно своеобразия китайс-
кого стиля мышления (сывэй моши ШШШ'З. ~ mode of thinking),
представленного преимущественно в И цзине [и зачастую прохо-
дящее по ведомству ицзиноведения под рубрикой так называемо-
го «учения об образах и числах» (сяншу нжи сюэ
18
Это историографическое недоразумение началось с выдви-
жения логико-методологических концепций поздних моистов
на роль китайского аналога европейской традиционной логики,
в котором (как уже говорилось выше) решающую роль сыграли
просветительские усилия Лян Цичао. К счастью, в последнее вре-
мя в китайской историографии вместе с растущим пониманием
центральной роли И цзина в китайской логико-методологической
традиции39 наметилось осознание ненормальности подобного
разделения, что сулит благополучное разрешение затянувшегося
недоразумения40.
Знаменательно, что объединительным моментом — «точкой
пересечения» — логики И цзина и моистской логики стала идеоло-
гия «продвижения рода» (туйлэй ШШ)*, восходящая к уже извест-
ной нам концепции «сообразия с образцом».
Как видим, проблема китайской логики с самого начала при-
обрела для китайского национального самосознания далеко не
только академическое значение41. Это обстоятельство имело дво-
якие последствия — с одной стороны, обеспечивало концентра-
цию внимания научной общественности Китая на исследовании
и обсуждении данной проблематики, но с другой — в силу очевид-
ной идеологической ангажированности исследователей и жесткой
предзаданности их исследовательских целей (надо было спешно
объяснять причины интеллектуального отставания!) - привноси-
ло в исследования, вообще говоря, весьма отвлеченных сюжетов
далекие от научной объективности моменты суетливой конъюнк-
турности и навязчивой предвзятости.
Так, при чтении, казалось бы, историко-логических по жанру
работ Лян Цичао, относящихся кмоизму («Разбор учения Мо-цзы» и
др.), возникает стойкое ощущение, что он и здесь занят не столько
исследовательской, сколько, по своему обыкновению, просветитель-
ской работой. Обсуждениемоистских писаний зачастую оказывается
для него не более чем предлогом для популяризации западной тра-
диционной логики (достаточно сказать, что в упомянутых выше ра-
ботах он намного больше внимания уделяет представлению западной
логики, чем собственномоизму)42. Поэтому нет ничего удивительно-
го, что, затронув ключевую для китайской логики тему «сообразова-
* Подробнее о ней см. раздел 3 данной работы.
19
ния [с образцом]», Лян поспешил проинтерпретировать ее в терми-
нах традиционной силлогистики. Тем самым совершенно упустив из
вида все своеобразие данной логической концепции. Более того, он
как будто не почувствовал ее общекитайского масштаба. На оба эти
момента впервые обратил внимание Ху Ши.
Памятуя, что политическая ангажированность, подчас усугуб-
ляемая (в случае Лян Цичао, работавшего в режиме сиюминутного
реагирования на все «животрепещущие» события современности)
журналистской поверхностностью, отнюдь не благоприятствует
научной объективности, следует с большой осторожностью от-
носится к проводимым им историко-культурным параллелям.
В частности, не выдерживает критики само исходное допущение
о наличии в моистских методологических построениях той — со-
поставимой с традиционной европейской логикой - формально-
логической компоненты, которая, собственно говоря, и позво-
лила бы говорить о «моистской логике» в строгом смысле слова
«логика». Впрочем, при всей своей убежденности в общей фор-
мальнологической природе моистской «логики», аристотелевской
силлогистики и буддийской логики, Лян ЦинаОу похоже, отдавал
себе отчет в огромной разнице по уровню строгости между силло-
гистической дедукцией и моистским типом вывода.
Итак, столь обнадеживающее поначалу сходство оказалось
существенно неполным — недоставало такой важнейшей компо-
ненты, как формальность. Иначе говоря, существенным изъяном
моистской рефлексии, подававшейся Лян Цичао и другими энту-
зиастами моизма в качестве вершинного достижения китайской
логической мысли, было отстутствие хотя бы намеков на форма-
лизацию. Вот почему она никак не могла квалифицироваться как
китайская версия формальной логики.
Ху Ши продолжил и конкретизировал логическую реконструк-
цию Ицзина, впервые опробованную Янь Фу. Он - в отличие от Лян
Цичао — не только почувствовал своеобычность логической природы
моистского «сообразования [с образцом]» (сяо), но и осознал его под-
линный масштаб, попытавшись отследить многообразные версии
этого способа рассуждений во всем массиве китайской логико-мето-
дологической мысли. Он же выявил ее исток- основополагающую
как для Ицзина, так и для всей китайской культуры концепцию образ-
цового образа (фасян &*)43. Тем самым Ху Ши фактически вплотную
20
подошел к экспликации логического измерения «Канона Перемен»
и связанной с ним интеллектуальной традиции.
К сожалению, еще очень молодой в пору написания своего
«Развития логического метода» китайский ученый опрометчи-
во поторопился с идентификацией сяо как дедукции, тем самым
подставив себя под удар заслуженной критики со стороны масти-
того французского синолога. Соглашаясь с А. Масперо, раскри-
тиковавшим тезис Ху Ши насчет дедуктивности сяои, тем не менее
нельзя не отметить, что хотя сяо само по себе и не является логи-
ческим выводом, однако оно теснейшим образом с ним связано,
обусловливая достаточную предпосылку такого вывода. Ведь с его
помощью формируется такая последовательность предметов — со-
образных с исходным образцом45, — относительно которых стано-
вится возможным дедуктивное рассуждение ** (согласно методу так
называемой совершенной, или математической, индукции)*.
Краеугольная для китайской логической мысли концепция
«сообразования [с образцом]» и его исходная версия образности/
образцовости (центрируемая термином образа-образца), раскры-
тые в новаторской работе Ху Ши «Развитие логического метода
в древнем Китае», остались непонятыми и непринятыми западным
синологическим (не говоря уже о логическом!) сообществом.
Поэтому в историко-логическом плане судьба этой книги сло-
жилась, можно сказать, трагически: несмотря на то что в ней про-
видческая догадка Янь Фу относительно существования в Древнем
Китае развитой теории и практики дедуктивных рассуждений и -
главное - относительно локализации этой теории в И цзине фак-
тически получила замечательное подтверждение и блестящее раз-
витие, это достижение не только не было по достоинству оценено
современниками, но - хуже того - в принципе не могло быть ими
правильно воспринято. Ведь соответствующих логико-математи-
ческих понятий (алгоритма как точного понятия, понятий конс-
труктивного процесса, конструктивного объекта и т. п.) к моменту
выхода работы в свет (1922 г.) просто еще не существовало47.
Замечательные историко-логические достижения Ху Ши на-
много опередили свое время, в результате чего, по независящим от
него причинам, открытый им значительный фрагмент китайской
См. подробнее раздел 4 настоящей работы.
21
логики (центральная для китайской версии дедукции концепция
рассуждений по образцу) не мог быть проартикулирован в логичес-
ки приемлемой форме — соответственно не мог быть адекватно
воспринят научным сообществом в 1920—1930-х годах.
Однако революция, произошедшая в логике за минувшее сто-
летие и кардинально преобразившая само понимание слова «логи-
ка», ныне требует от нас серьезнейшего пересмотра прежних оце-
нок всей историографии обсуждаемой проблемы, в частности ис-
торико-логических достижений Янь Фу и Ху Ши. Для этого прежде
всего необходимо внести существенные уточнения относительно
значения ключевого (звучащего сейчас несколько старомодно)
словосочетания «формальная логика», поскольку слишком часто
при этом имелась в виду традиционная формальная логика, т.е.,
грубо говоря, аристотелево-схоластическая силлогистика.
Но и отказ от традиционной логики в пользу пришедшей ей
на смену современной (т.е. символической) логики в ее класси-
ческом виде (исчисление высказываний и логика предикатов) не
решает проблемы. Для схватывания китайской специфики (со-
ответственно — адекватной оценки творчества двух упомянутых
выше первопроходцев) потребовалась неклассичность: переход от
дескриптивности классики к индуктивно-рекурсивной процедур-
ности конструктивистского подхода.
С учетом отмеченной выше эволюции (в сторону расширения)
понятия логического следует признать, что основной тезис Янь Фу
и Ху Ши, настаивавших на существовании логики в китайской
древности и возводивших ее к Я цзину (с известными оговорка-
ми), несомненно справедлив. Но путь к признанию этой справед-
ливости оказался длиной почти в столетие.
В итоге исследования И цзина в качестве первоисточника ори-
гинальной китайской логической теории надолго зашли в тупик48.
На почве, с одной стороны, непонимания смысла научного про-
рыва, совершенного Ху Ши, а с другой — последующих заведомо
бесперспективных попыток отождествления системы 64 гекса-
грамм (64=26) с 64-мя в принципе возможными модусами сил-
логизма (43=64), основанных лишь на поверхностных числовых
аналогиях49, у многих профессиональных исследователей истории
китайской философской мысли, особенно западных, сложилась
устойчивая идиосинкразия к любым попыткам привлечения
22
Ицзина в качестве предмета историко-логического исследования50.
Поэтому, к сожалению, нет ничего удивительного в том, что
даже столь позитивно мыслящий историк китайской логики, как
Я. Хмелевский, оказался в плену предрассудка о логической бессо-
держательности Ицзина и напрочь проигнорировал его в своих исто-
рико-логических штудиях, что, кстати, существенно их обеднило и,
возможно, роковым образом сказалось на их убедительности.
В современной западной синологии древнекитайская аргу-
ментация квалифицируется обычно как рассуждения по аналогии
(далее - РПА). Наиболее полно рассуждения подобного типа об-
наруживаются в так называемых «космологических» построени-
ях ханьской эпохи. В связи с этим один из ведущих современных
исследователей китайской логики, крупнейший специалист по
текстам поздних моистов А. С. Грэм, вместе с другим известным
западным исследователем китайской философии Ч. Хансеном
говорит об идейной борьбе между собственно философией и так
называемой «спекулятивной космологией» в китайской философ-
ской традиции. В результате у них выстраивается следующая оп-
позиция: современной науке, «аналитическому» мышлению, кау-
зальному объяснению и, наконец, логике в Европе противостоят
протонаука, «коррелятивное мышление» и РПА в Китае. Поэтому
А. С. Грэм предпочитает говорить не столько о логике в китайской
традиции, сколько о такой ее бледной тени, как рациональность.
Оценивая изложенную выше точку зрения А. Грэма на ситу-
ацию с логикой в древнем Китае, нужно заметить, что он совер-
шенно неверно контекстуализирует логику, помещая ее в свое,
вообще говоря, весьма поверхностное противопоставление науч-
ного и ненаучного. Грубо смешивая логику и научный метод, науч-
ное объяснение, он тем самым подменяет проблематику истории
логики вопросами становления методологии экспериментального
естествознания по образцу европейской науки Нового времени51.
Сходным образом Ч. Хансен понимает логику не в обычном
смысле данного понятия, а в том новом значении, которое при-
дано этому слову в контексте так называемой «лингвистической
философии», что подразумевает главным образом критику и про-
яснение языка. Если говорить о смысле квалификации китайской
аргументации как РПА, то такой подход равнозначен капитуля-
ции, поскольку представляет собой попытку рационализации ло-
23
гики древнекитайских теоретических построений с помощью об-
ращения к тому, что в лучшем случае может быть названо заведомо
ущербной разновидностью логики. Ведь РПА не имеет характера
необходимости — это не более чем правдоподобное рассуждение.
Казавшийся многообещающим методологический подход
Хмелевского был подвергнут справедливой критике Хансеном
и не нашел своего продолжения в объемистом труде его ученика
и преемника Харбсмайера52. Последний вдобавок явно переоце-
нил зависимость логики от языка, при этом совершенно упустив
из вида роль математики как подлинной основы эксплуатируемых
китайцами формальнологических структур.
В связи с этим очень симптоматичны (демонстрируя всю степень
непонимания проблемы) утверждения Харбсмайера о мнимом от-
сутствии интереса у китайских философов к применениям матема-
тики в гуманитарной сфере (в частности, в философском дискурсе).
И это притом, что пресловутое «коррелятивное мышление» (о нем
речь еще пойдет ниже), отличающее китайскую мысль и часто про-
тивопоставляемое логическому (или аналитическому) мышлению,
как раз-таки целиком основано на массированном перенесении чис-
ловых алгоритмов в социогуманитарную область.
В нашей стране исследования строения древнекитайских
текстов B.C. Спирина открыли новую перспективу для изу-
чения китайского логического наследия. Но вскоре всё сно-
ва пошло по привычной накатанной колее: отвергнутая было
В. С. Спириным догма об отсутствии китайской логики не только
благополучно возродилась, но хуже того — болезненно обостри-
лась до бессмысленного взаимопротивопоставления китайской
«нумерологии» и «европейской формальной логики» (с равным
успехом можно было бы сопоставлять друг с другом килограммы
и километры)53.
Подводя итоги историографического обзора, можно конста-
тировать, что до сих пор господствует точка зрения об отсутствии
сколько-нибудь развитой самобытной китайской логики. Однако
при всей подкупающей безыскусности этого взгляда на далеко не
простую проблему он все же не свободен от определенной дву-
смысленности. Симптомом этой базовой непроясненности ис-
торико-логической ситуации с наличием/отсутствием в Китае
полноценной логической традиции служит ясно ощущаемая
24
в китайской историко-логической литературе неудовлетворен-
ность моистским наследием (позиционируемым в качестве глав-
ного завоевания китайской логической мысли)54.
Действительно, хотя современные китайские55 историки, фи-
лософы и методологи настаивают на существовании «трех несхо-
жих между собой логических традиций» (китайской, индийской и
греческой), однако это ничуть не мешает им печалиться о некой
логической ущербности Китая, якобы не создавшего формализма,
сопоставимого по строгости с аристотелевской системой силло-
гистики56. Иначе говоря, с одной стороны декларируется, что ис-
торию мировой логики образуют три традиции — западноевропей-
ская, индийская и китайская. С другой же стороны утверждается,
что логика Древнего Китая так и не оформилась в какие-либо це-
лостные системы. Получается, что в конечном счете мы все же оста-
емся лишь при двух первичных центрах зарождения логики — Греции
и Индии, — влияния которых в ходе времени расходилось в различ-
ных направлениях на чужие территории (обе логики в последующем
далеко перешагнули границы своих исходных регионов)57.
Принято считать, что китайская философия носит преимущес-
твенно практически-ориентированный, политически-утилитарный
характер и что китайских мыслителей больше всего занимали вопро-
сы управления обществом, отношения между различными социаль-
ными группами и т. п., а вовсе не отвлеченное, житейски незаинтере-
сованное любомудрие в стиле натурфилософов античности. Отсюда
легко выводится категоричное суждение об отсутствии интереса
к проблемам обоснования рассуждений, теории доказательств, вооб-
ще к проблематике рациональной аргументации58.
Иногда в качестве дополнительной причины якобы имевшей
место в Китае неразработанности вопросов логики добавляют, так
сказать, «лингвистический фактор» — утверждение о тормозящем
воздействии иероглифического письма на выработку абстрактных
категорий и философско-логической терминологии. Хотя подоб-
ные живучие историко-философские предрассудки и популярные
стереотипы следует признать грубыми упрощениями, не позволя-
ющими удовлетворительно объяснить целый ряд важных аспектов
китайской культуры, в частности замечательные естественно-на-
учные достижения древнего Китая, но основное препятствие все
же не в этих историко-философских огрублениях. По моему убеж-
25
дению, причины неудач многочисленных попыток обнаружения
древнекитайской логики нужно искать прежде всего в неадекват-
ности тех устаревших концепций логики, которыми до сих пор
руководствовались исследователи в своих поисках рациональной
основы китайской цивилизации.
1.3. Препятствия на пути обнаружения китайской
логики
Итак, чем же объяснить удивительную слепоту к феномену
китайской логики? Здесь можно выделить две основные причины.
Во-первых, объективную - специфику самого китайского мате-
риала, обусловленную особенностями китайской письменности,
которая серьезно осложняет его изучение. Во-вторых, субъектив-
ную - наличие целого ряда устойчивых предрассудков, препятс-
твующих правильной постановке проблемы китайской логики и
тем самым диктующих ложное направление ее поисков.
Специфика китайского материала состоит в исключительной
трудности понимания источников. Дело в том, что среди употреб-
ляемых ныне систем письма китайское письмо является наиболее
древним — оно сохраняется без существенных изменений вот уже
почти 4 тыс. лет, с тех времен, когда на Ближнем Востоке процве-
тали клинопись и египетские иероглифы, и еще не было и речи
о буквенном письме. Тем самым, в современность вклинивается
в высшей степени архаическая система письменности. В обсуж-
даемом мной сейчас китайском письме нет ни букв, ни алфави-
та, как в большинстве современных письменностей: каждый знак
обозначает целое слово, как и при зарождении древних письмен-
ностей Передней Азии.
Сами тексты представляют собой реликты глубокой древнос-
ти, доступные в своем оригинальном виде только немногим спе-
циалистам и совершенно непонятные не только не китайцам, но
и абсолютному большинству современных представителей китай-
ской культуры. Поэтому не удивительно, что подавляющее число
западных (и российских) авторов, пишущих о древнекитайской
философии вообще и о древнекитайской логике в частности, не
имеют прямого доступа к соответствующим китайским оригина-
лам, тем более - к разъясняющей их обширной китайской ком-
ментаторской традиции (в лучшем случае довольствуясь материа-
лом лишь из вторых рук).
Наконец, установка исключительно на имманентную интер-
претацию первоисточников при всей своей неоспоримой пра-
вильности в данном случае служит худую службу, неправомерно
зауживая поле зрения исследователя жестко предзаданными про-
блемами, считающимися в историко-философской науке (на-
сколько основательно — это сейчас не так важно) злободневными
и животрепещущими вопросами периода создания этих текстов.
Разумеется, я не призываю к модернизаторскому вчитыванию
в старые тексты современных проблем, к навязыванию мысли-
телям древности новейших достижений научной мысли. Я всего
лишь настаиваю на том, что прочтение этих текстов в свете совре-
менных научных знаний (в частности, с точки зрения современной,
а не архаичной — традиционной — логики) есть непременное усло-
вие их адекватного понимания.
В числе предрассудков, мешающих обнаружению китайской
логики, в первую очередь нужно назвать вполне догматическое
убеждение многих историков логики в производности логики от
риторики59. Вопреки этому расхожему мнению, результаты про-
веденного в предлагаемой работе анализа свидетельствуют, что
в Древнем Китае истоки логики следует возводить отнюдь не
к публичному (в принципе общедоступному) искусству убеж-
дения60, а к совершенно иной сфере человеческой деятельно-
сти — к эзотерической практике скрибов-гадателей61. Этот факт
чрезвычайно важен для понимания существа китайской логики.
Поскольку техническим обеспечением китайской мантической
практики являлись достаточно сложные вычислительные проце-
дуры, постольку исходным фундаментом, на котором строилась
китайская логика, были числовые алгоритмические процедуры62,
что в значительной мере (наряду с лингвистическим фактором)
предопределило ее математизированный характер63.
Другим популярным заблуждением, блокирующим воспри-
ятие китайской логики, является ложно понятое требование тео-
ретической рефлексии, подменяющее ее критическим анализом64.
Логика, согласно этому превратному пониманию, состоит не
втом, чтобы формулировать правила и умозаключать по правилам,
а в том, чтобы эти правила умозаключений подвергать критичес-
27
кому анализу65. Предполагается, что самих по себе правил рассуж-
дения и приемов формирования понятий (коль скоро эти правила
и приемы изложены догматически без какого бы то ни было кри-
тического их обсуждения) будто бы недостаточно - непременно
требуются еще и их критика и анализ. Ясно, что здесь имеет мес-
то очевидное смешение собственно логики с проблемой ее обосно-
вания- оправдания одних систем правил, признаваемых коррект-
ными, и выбраковки других, признаваемых некорректными. Но ведь
вопросы логики и вопросы философии логики — это хотя и тесно свя-
занная, но все же существенно различная проблематика.
Дезориентирующим влиянием зафиксированной выше под-
мены понятий объясняется фатальное для истории изучения ки-
тайской логики на Западе ложное направление поисков — логи-
ку искали только в отчетливо тематически определенных и поле-
мически акцентированных рассуждениях поздних моистов.
Пренебрегая тем решающим обстоятельством, что моистское тео-
ретизирование — это, во-первых, вовсе не начало китайской ло-
гической традиции (в частности, логико-методологического тео-
ретизирования66), а во-вторых, далеко не вершина китайской ло-
гической мысли (по причине дефицита системности и отсутствия
хоть каких-то намеков на формализацию).
В обоих (во-первых, агон, а во-вторых, критика) перечислен-
ных выше случаях мы сталкиваемся с некритической универсали-
зацией исторических закономерностей, на самом деле имевших
вполне региональный характер. Данная универсализация опи-
рается на ничем не обоснованное европоцентристское по своей
природе допущение единообразия (разумеется, по западному об-
разцу) генезиса логики независимо от места и времени ее возник-
новения. Т. е., если в Греции и в Индии логика была связана с дис-
путом и разрешением апорий, то и в Китае она будто бы обязана
была иметь в точности аналогичный характер.
Цель автора — показать, что практикуемые и кодифицируе-
мые китайскими мыслителями древности способы образования
понятий и задания предметностей вместе с основанными на них
приемами дедукции являются полноценной логикой*. Для этого
* В заявленном в § 1.1 современном терминологическом смысле сло-
ва «логика».
28
автор выстраивает свое исследование по следующим двум про-
блемным линиям. Во-первых, опознание самого измерения, не-
обходимого для обнаружения логики, выявление того горизонта,
той методологической перспективы, исходя из которой только и
возможно возобновлять — заново ставить— проблему существова-
ния логики в Китае. Говоря определеннее, нужно идентифициро-
вать логический тип теоретизирования, используемый древнеки-
тайской теоретической мыслью. Отсюда повышенное внимание
к методологической проблематике.
Во-вторых, осуществление текстуально удостоверенного и
опирающегося на понятийный инструментарий современной ло-
гики анализа тех конкретных форм, в которых реализовывался
идентифицированный тип теоретизирования. Что предполагает
сочетание современного логико-методологического подхода с до-
стижениями как традиционной китайской экзегетики (классичес-
кой историографии и филологии), так и с историко-культурными
и с филологическими результатами китайских, западных и оте-
чественных исследований последних десятилетий в релевантных
нашей проблематике областях.
Таким образом, темой работы является вопрос об имманент-
ной китайской логике (а вовсе не поиски аналогов привычных нам
по традиционной или математической логике схем выводов или
образования понятий). Благодаря подобной постановке вопроса
о своеобразии китайской логики (т.е. о выявлении и понятийной
артикуляции внутренне присущих китайскому дискурсу способов
и видов дедукции и формирования понятий) данное исследование
раскрывает новую — до настоящего времени еще не освоенную —
предметную область67.
Положительный ответ на вопрос о существовании автохтон-
ной логики в Китае вносит серьезные коррективы в устоявшиеся
представления о возникновении и типах исторически существо-
вавших логических учений. Так, например, в свете полученных
мной результатов должно быть радикально пересмотрено широ-
кораспространенное до настоящего времени мнение известного
историка логики Й. Бохеньского о том, что «формальная логика
возникает в двух, и только двух, центрах культуры — западном и
индийском. В других регионах — таких, как Китай, — мы хотя и
обнаруживаем время от времени теорию диспутов и софистику,
29
но формальной логики, сравнимой с системами Аристотеля и
Дигнаги, никогда не найдем»68.
1.4. Методологическая основа исследования
Для того чтобы возобновление закрытого было вопроса о сущес-
твовании и природе самобытной китайской логики смогло состоять-
ся, требуется новое, по сравнению с принятым в традиционной ло-
гике, понимание самой логики. Искомую концепцию мы находим
в лице современной символической логики, которая и в методоло-
гическом (использование методов символизации и формализации)
и втехническом (богатство и мощь применяемых логических средств)
отношениях качественно превосходит традиционную логику.
Существенное обогащение арсенала логических средств поз-
воляет расширить сферу логического за счет логической экспли-
кации тех дедуктивных стратегий и обусловленных ими типов
рассуждений, которые до возникновения символической логики
не поддавались логическому анализу. Одно из подобного рода су-
щественных расширений предмета логики оказывается ключевым
для целей нашего последующего анализа. Я имею в виду вклю-
чение в сферу логики понятия алгоритма и проблематики теории
алгоритмов. Благодаря такому включению, горизонт логическо-
го, ограниченный ранее рамками аксиоматического метода (как
якобы единственно строгого метода построения научной теории),
радикально раздвигается. Дедукция перестает быть синонимом
аксиоматического вывода (дедукция = вывод из аксиом)69.
В. А. Смирнов еще в начале 1960-х годов справедливо отмечал,
что неправомерно отождествлять всякую строго построенную на-
учную теорию лишь с аксиоматической системой — ведь помимо
аксиоматического способа задания теорий исторически известен
и другой, не менее строгий, чем аксиоматический, способ постро-
ения научной теории70. Он имел в виду генетический метод пост-
роения научной теории.
О генетическом методе как альтернативе аксиоматическому
методу построения математической теории писали и до
В. А. Смирнова — С. А. Яновская в СССР, Д. Гильберт и С. Кли-
ни — за рубежом7|. Однако у смирновских предшественников речь
при этом шла преимущественно о математике (или о метаматема-
30
тике). Он первым четко и недвусмысленно вывел данную оппо-
зицию из ее традиционного проблемного горизонта (задачи обос-
нования различных разделов математики) и поставил вопрос об
исторической альтернативе аксиоматическому методу во всей его
общности — как общелогическую проблему: «В настоящее время
актуальны разработка генетического метода с общелогических по-
зиций, а также анализ возможностей его применения вне проблем
обоснования математики»72.
По верному наблюдению А. М. Анисова, «Новое понимание
предмета логики, включающего в себя генетически заданную те-
орию эффективной вычислимости, символически выразилось
в издании 3-ей части справочной книги по математической логике,
посвященной теории рекурсии. ...Таким образом, В. А. Смирнов
предсказал включение в предмет логики теории рекурсии за 15 лет
до того, как это стало общепризнанным на Западе, и за 20 лет до того,
как это были вынуждены принять логики-философы у нас»73.
Именно конструктивистская революционная новация сере-
дины XX в. в области логико-методологической мысли (появле-
ние отвечающей современным стандартам научности альтерна-
тивы теоретико-множественной дедукции и традиционной схе-
ме определения понятий) позволила мне обосновать ведущий
тезис данной работы (вынесенной в ее заглавие) — утверждение
о существовании развитой логической теории и практики
в Древнем Китае. Ведь в китайском стиле мышления с его ус-
тановкой на алгоритмизацию - соответственно, в китайской
логике, — наблюдается отчетливый приоритет конструкции над
классом.
Выделяя и фиксируя характерные признаки генетического ме-
тода в самом общем его виде, В. А. Смирнов формулирует в качес-
тве важнейшего такого отличия логический приоритет объектов
над утверждениями об этих объектах: «При генетическом подхо-
де отправляются как от исходного от некоторых налично данных
объектов и некоторой системы допустимых действий над объекта-
ми... Объекты теории задаются через указание исходных объектов
и процедур получения изданных объектов новых»74.
Свидетельством в пользу решающего значения именно выде-
ленности объектов служит тот факт, что их конструирование по-
нимается В. А. Смирновым как существенное расширение сферы
31
логического: «...в аксиоматической системе... допустимыми дейс-
твиями являются только логические умозаключения, т.е. действия
над высказываниями; в генетической теории допускаются действия
над объектами теории75.
В каком смысле можно говорить о логическом приоритете
объектов над утверждениями об этих объектах? Имеется в виду
радикальное семантическое отличие дескриптивности аксиома-
тического подхода от конструктивности, составляющей сущность
генетического теоретизирования. В самом деле, дескриптивный
характер всякого рода аксиоматизма особенно отчетлив при фор-
мальной аксиоматизации76 (впервые систематически проведенной
Д. Гильбертом в его «Основаниях геометрии»). В такого рода аксио-
матике «область предметов, относительно которых строится тео-
рия, не берется за нечто исходное; за исходное берут некоторую
систему высказываний, описывающих некоторую область объектов,
и систему логических действий над высказываниями теории»77.
Подобный выбор в качестве отправной точки для теоретизи-
рования высказываний, сформулированных в том или ином фор-
мальном языке, кульминирует в идеологии теории моделей, ког-
да в качестве объекта аксиоматического описания выступает уже
не, вообще говоря, вполне независимая от языка этого описания
действительность (как это имело место в случае содержательной
аксиоматики), а ровно наоборот. На первый план окончательно
выходит дескрипция (в обличье формальной теории), а статус ак-
сиоматизируемых фрагментов математической действительности
низводится до статуса моделей данной системы аксиом. В проти-
воположность этому, примат объектов в генетической теории оз-
начает кардинально иную расстановку акцентов, когда ударение
делается не на фиксированную систему предложений определен-
ного языка, описывающую некую предзаданную предметную об-
ласть (как это происходит в содержательной аксиоматике)78, а на,
вообще говоря, экстралингвистическое конструирование самих
объектов рассмотрения.
Что касается способа рассуждений, используемого в теори-
ях генетического типа, то он согласован с конструктивной (а не
с экзистенциальной как при теоретико-множественном стиле
мышления) природой универсума этих теорий. Соответственно
характеристическая черта дедукции генетического типа состоит
32
в том, что она базируется на правилах построения объектов — как
известно, конструктивные объекты вводятся посредством фунда-
ментального индуктивного определения.
Именно способ индуктивного порождения объектов оправ-
дывает рассуждения методом математической индукции (далее,
ради краткости — просто индукции), которая является главным
способом доказательства общих утверждений при генетическом
теоретизировании. Важно подчеркнуть, что этот тип доказательс-
тва очевидным образом выходит за рамки традиционной логики79,
а стало быть, представляет собой принципиальную альтернативу
стандартному — по крайней мере, в историко-научных рассмот-
рениях — пониманию дедукции как выводу из аксиом по законам
логики80. Таким образом, генетическая дедукция становится аль-
тернативой аксиоматической дедукции.
Д. Гильберт в «Основаниях математики» вопреки укоренивше-
муся предрассудку совершенно справедливо утверждает, что метод
аксиоматики — вовсе не есть первоначальный метод математики.
У Евклида, например, аксиомы не имеют экзистенциальной фор-
мы, точки и прямые у него не мыслятся как постоянные области
индивидуумов. Поэтому он устанавливает не аксиомы существо-
вания, но постулаты конструкции81.
По-видимому, лишь впоследствии стихийный «конструкти-
визм» античной математической мысли был вытеснен идеалом ак-
сиоматической организации математического дискурса — стрем-
лением представить доказательство в виде такой цепи утвержде-
ний, в которой переход от одного звена к следующему не оставлял
бы места сомнению, и таким образом доказательство завоевало бы
всеобщее признание.
Д. Д. Мордухай-Болтовский следующим образом конкрети-
зирует это намерение посредством самой формы изложения стать
неуязвимым для софистической критики: «Математик эпохи
Платона—Евклида терроризирован софистами: он каждую мину-
ту боится попасть в расставленные последними силки и строит
укрепления против нападений по всем правилам ими же самими
выработанного искусства. ...В самом ходе доказательства он (со-
фист. — А. К.) будет придираться к самым, казалось бы, бесспор-
ным и простым истинам, будет утверждать субъективность по-
нятия очевидного (что очевидно для одного, может не быть оче-
33
видным для другого) и т.д. Поэтому геометр должен прежде всего
заставить согласиться со своими аксиомами и постулатами, при-
чем для этого, конечно, желательно по возможности сократить их
число...»82. В итоге аксиоматизм утвердился в качестве эталона ма-
тематической строгости (причем не только в математике).
Напротив, в Древнем Китае генетический характер теорети-
зирования83 сохранялся в неприкосновенности и продолжал ус-
пешно развиваться84. Поэтому логико-методологическая мысль
Древнего Китая представляет собой исторически наиболее пол-
ную (для своего времени) реализацию генетического метода.
Неудивительно, что основным (но отнюдь не единственным — см.
главу 3 данной работы) приемом дедукции85 явился способ рас-
суждений, идейно близкий (и формально эквивалентный) индук-
тивному методу и названный автором «рассуждениями на основа-
нии образца», или — более коротко — «рассуждениями по образцу».
Как уже было сказано выше, конструктивное (и близкие ему)
направления в математике и логике явились подлинной альтерна-
тивой до того безраздельно господствовавшему в логике и мето-
дологии теоретико-множественному стилю мышления. В этой ло-
гико-методологической альтернативе для нас существен не толь-
ко отказ аксиоматическому методу в монополии на строгость, но
и критическое отношение к основополагающей идеологеме как
традиционной, так и классической логики — понятию класса (во
всяком случае, в его ортодоксальной версии).
Настороженность в отношении понятия класса/множества
в его стандартном понимании (далее автор будет использовать
оба эти слова как синонимы) обусловлена как общей проблема-
тичностью теоретико-множественного стиля мышления86, так и
очевидной неадекватностью языка теории множеств в качестве
средства описания китайской языковой картины мира и китайс-
кой логико-методологической мысли (о чем будет сказано ниже).
Начать с референциальной специфики иероглифического
письма. Важнейшей чертой этой специфики является неиндиви-
дуирующий характер референции китайских иероглифов. В этом
отношении она схожа с референцией так называемых термов мас-
сы {mass terms)91'.
Так, имеет место, во-первых, «ослабленность» индивидуирую-
щего принципа, т. е. отсутствие у любого данного иероглифа одно-
34
значного принципа индивидуации, критерия счета. Скажем, ие-
роглиф Щ (ма, лошадь), понимаемый как терм, может обозначать
мереологический объект - совокупность лошадей, мыслимую как
единое целое («лошадиная масса»), или же относиться к какой-
либо части этого объекта — отдельной породе, какой-то группе
лошадей, а может быть, и к индивидуальной особи. Этим оправ-
дывается уподобление иероглифа, стоящего в именной позиции,
термину массы, ибо у иероглифа (так же, как и у терма массы) нет
«автоматичности» индивидуации88. Данному обстоятельству отве-
чает отсутствие категории числа в древнекитайской грамматике,
вследствие чего одна и та же пиктограмма может указывать и на
единичную вещь, и на любое число экземпляров этой вещи.
Во-вторых, неоднозначность индивидуирующего принципа
влечет так называемую кумулятивность референции — своего рода
«замкнутость» референтов по сложению: любая сумма объектов
референции данного иероглифа снова является объектом его ре-
ференции (если две кошки будут уже не «кошкой», а «кошками»,
то одна порция сахара — это «сахар», две порции сахара — тоже
«сахар» и т. д.). Яркий образчик кумулятивности референции —
фрагмент знаменитого рассуждения моистов: «Одна лошадь
[есть] лошадь. Две лошади [суть] лошадь» (И ма ма е> эр ма ма е
-lift.-SSft)19.
Ясное осознание этих референциальных особенностей китай-
ского языка мы находим, например, у Сюнь-цзы в его констатации
кумулятивности референции иероглифов. В главе «Правильное
употребление имен» Сюнь-цзы констатирует: «Среди вещей есть
одинаковые обликом, но разнящиеся местоположением... [Если
две вещи] обликом одинаковы, а местоположением разнятся, то
хотя их и можно объединить [с помощью общего имени], все же
о них говорится как о двух [разных] сущностях»90. Комментатор
Сюнь-цзы иллюстрирует это достаточно абстрактное рассуждение
следующим конкретным примером двух лошадей, по-видимому,
имея при этом в виду моистское утверждение о лошадях, приве-
денное мной выше. «Хотя обе они — и порознь, и вместе будут
именоваться одним и тем же именем "лошадь", тем не менее тут
мы будем иметь две сущности»91.
Уже в новое и новейшее время указанная особенность семан-
тики китайских иероглифов приводила к характерным коллизиям
35
при попытке передачи концепции множества как средствами ки-
тайского классического литературного языка вэньяня (iff), так и
с помощью современного китайского языка: начиная с логичес-
ких переводов Янь Фу92 и кончая современным словарем по логике,
рискнувшим, не ограничившись математическими примерами (где,
впрочем, тоже весьма впечатляет внезапное появление незапланиро-
ванной неоднозначности объема понятия «натуральный ряд») мно-
жеств, проиллюстрировать их примерами из повседневной жизни93.
Собственно игра на этой неоднозначности (единичность/мно-
жественность) иероглифической референции делает возможным
приведенный ранее моистский парадокс о лошадях, проблемати-
зирующий саму законность индуктивного рассуждения.
В связи с вышесказанным кажется уместным вспомнить сле-
дующие приводимые Г. Фреге примеры, долженствующие проил-
люстрировать теоретико-множественное отношение принадлеж-
ности: «Если я даю кому-нибудь камень со словами: "Определи
его вес", — то этим я полностью задал предмет его исследования.
Но если я вручаю ему колоду карт со словами: "Определи их чис-
ло", - то ему не известно, хочу ли я узнать число карт, игровой
комплект, или, скажем, очки при игре в скат. Вручая ему колоду, я
еще не полностью задал ему предмет исследования; я должен до-
бавить слово: карты, комплект, очки»94.
В предложенном Фреге примере подчеркиваемая им рефе-
ренциальная неоднозначность (элиминируемая установлением
в каждом отдельном случае критерия счета, фиксирующего понятие
элемента в каждой из рассматриваемых совокупностей и тем самым
превращающего их в множества) возникает не из-за того, что ре-
ферент словосочетания «колода карт» отличается той бесструктур-
ностью, которая характерна для референтов термов массы. Скорее,
наоборот — из-за его структурной, так сказать, «перенасыщенности»
— многочисленности и многообразия возможных структур, ассоци-
ируемых с одной и той же карточной колодой, неопределенностью
(без дополнительных уточнений) для нее понятия элемента и, соот-
ветственно, альтернативными возможностями подсчета и пересчета
по-разному выделяемых элементов.
Аналогичная ситуация (а вовсе не какая-то специфическая
аморфность референтов иероглифов) наблюдается и в отношении
китайских иероглифов: соименность элемента, подмножества
36
и всего содержащего их множества создает такую неоднознач-
ность референции, которая лишь по видимости напоминает ре-
ференцию термов массы. Водоразделом между иероглифической
референцией и референцией термов массы является наличие ми-
нимальной части, наблюдаемой в повседневной практике (напри-
мер, существование единичной лошади) в первом случае, и отсут-
ствие таких минимальных частей во втором случае (у референта
масс-терма Вода нет естественной минимальной части).
Получается, что даже исходная интуиция (не говоря уже
о теоретической концептуализации этой интуиции) понятия мно-
жества (понимаемого как объем общего терма, как некий род,
который может быть дан в каком угодно количестве единичных
экземпляров) не находит себе достаточной поддержки в мире
китайского языка (соответственно — китайского мышления)95.
Непосредственной историко-логической импликацией такой
«нерасположенности» к теоретико-множественному стилю мыш-
ления (соответственно чуждости понятия класса) является полное
отсутствие интереса у китайских ученых древности к силлогисти-
ческой форме вывода (столь важной для истории индоевропейской
мысли). Несмотря на то что в Древнем Китае несомненно была
известна силлогистическая схема дедуктивного рассуждения96,
тем не менее, в отличие от Греции и Индии, она не вызвала там
никакого заметного интереса и не стала предметом теоретического
осмысления. Здесь нет ничего особенно удивительного, посколь-
ку силлогистика существенно опирается на понятие класса: ведь
«введение таких идеальных объектов, как классы, в качестве объ-
емов понятий, идеальные отношения между ними детерминируют
рассуждения силлогистического типа»97.
Наконец, важно подчеркнуть, что при генетическом подходе
речь прежде всего идет именно о возникновении, порождении
предметов, конструировании предметностей, а не о выделении и
фиксации уже в каком-то смысле слова существующих объектов,
т.е. исходной интуицией служит интуиция динамичного станов-
ления, а не статичного бытия. Этот исходный посыл генетическо-
го теоретизирования существенно рознится от аристотелевского
эссенциализма (унаследованного от него европейской мыслью и
сохранявшегося вплоть до нового времени). Данное обстоятель-
ство также запрещает или, по меньшей мере, серьезно проблема-
37
тизирует приложимость стандартных теоретико-множественных
представлений к реконструкции китайских логических теорий.
Ведь привычное («дохансеновское»!) беспроблемное использова-
ние понятия «класс» ддя моделирования референции иероглифов
с технической точки зрения зачастую приводит к трудностям, ил-
люстрируемым вышеупомянутым фрагментом моистской апории.
С философской же — представляет собой навязывание привычной
нам «вещной» онтологии98 иной (в нашем случае — китайской)
культуре уже в самом процессе перевода ее текстов".
Сказанное выше объясняет привлекательность теоретико-ка-
тегорного подхода100 для описания и экспликации как семантики
иероглифов, так и многочисленных графико-числовых конструк-
ций (важнейшей из которых является гексаграммный симво-
лизм), фундирующих китайскую мысль. Прежде всего речь идет
о примате фактов (т.е. наличии/отсутствии тех или иных связей
между объектами) над объектами101, отличающем язык теории
категорий, что хорошо согласуется с онтологической интуицией,
определяющей китайскую картину мира.
Кроме того, язык категорий не вынуждает нас к принятию — за
счет самого языка описания — фундаментального для вещной он-
тологии (и удачно моделируемого языком теории множеств) раз-
личения одного и многого102. Ведь характерной чертой языка кате-
горий является, вообще говоря, отказ от «поэлементного» анализа
объектов той или иной категории: вместо того чтобы определять
свойства совокупности через ее элементы, т. е. с помощью ее внут-
ренней структуры, они определяются указанием внешних связей
этой совокупности с другими совокупностями.
Поэтому вторая (после референциального аспекта китайс-
кой письменности) причина предпочтительности теоретико-ка-
тегорного языка по сравнению со стандартным языком теории
множеств обусловлена алгебраической природой так называемых
классификационных схем103 (поскольку, начиная с раздела 2, тер-
мин «схема» употребляется автором в специальном кантианском
смысле, то во избежание возможной путаницы автор будет гово-
рить не о «классификационной схеме», а о «классификации» и со-
ответственно — «классификационизме»104), т.е. теми алгебраичес-
кими структурами, которые (в конечном счете) репрезентируются
посредством отдельных натуральных чисел.
38
В самом деле, все эти графико-числовые репрезентации за-
даются не с помощью условий-аксиом, формулируемых в терми-
нах отдельных элементов соответствующих множеств, а внешним,
категорным способом — посредством указания взаимосвязей как
1) взаимосоотносимых структур (т. е. взаимоотображений одних
классификациий в другие)105, так и 2) различных экземплифика-
ций одной и той же классификации106.
Чтобы сделать наше обсуждение более предметным, остано-
вимся подробнее на отображениях первого рода. Как мы увидим
из дальнейшего, существуют два принципиально различных по
структуре и, главное, — по назначению вида отображений основ-
ных после двоичной (т.е. троичной и пятеричной) классификаций
на пару Инь-Ян. По причинам, которые также прояснятся в ходе
дальнейшего изложения, первый из этих видов я назову синтакси-
ческими отображениями, а второй — семантическими.
Отображения синтаксического вида часто совпадают с гомо-
морфными отображениями. Правило здесь обычно очень про-
стое - предписывается переводить все четные числа в Инь, а не-
четные — в Ян, в результате чего все четные числа отображаемой
классификации склеиваются в Инь, а нечетные — в Ян.
В качестве важнейшего примера подобного отображения рас-
смотрим гомоморфизм первых шести натуральных чисел на пару
Чет-Нечет (т.е. отображение Z6 на Z2), где Чет-Нечет «представи-
тельствуют» за Инь-Ян.
Для того чтобы описать и проанализировать отображение пер-
вых шести натуральных чисел Z6 (сопоставляемых троичной клас-
сификации) на пару Чет-Нечет, необходимо прежде сказать, как
происходит само это сопоставление шести чисел позициям троич-
ной схемы107. Для чего рассмотрим следующее отображение Q:
Z6 -^ ТМ (см. рис. 1.4.1).
Данное отображение представляет собой реконструкцию
в терминах современной математики следующего стандартного
наложения троичной классификации на шестерицу гексаграм-
мных позиций (рис. 1.4.2 108).
Подтверждением теоретической осознанности отображения
О служит учение о «взаимоотклике» гексаграммных позиций.
Центральным для И цзина (соответственно для китайского тра-
диционного мышления в целом) является учение о резонансе,
39
4 Т
5
3 У
U
———
—►
Небо - Человек - Земля
Небо
Человек
Земля
Небо
Человек
Земля
Рис. 1.4.1
Рис. 1.4.2
«взаимном отклике» (сянъин fflffi), классическая формулировка
которого принадлежит крупнейшему ханьскому конфуцианцу Дун
Чжуншу (II в.). Применительно же к И цзину (в частности, к гек-
саграммным позициям) данное учение суммируется авторитет-
нейшим ханьским апокрифом следующим образом: «Третья черта
[гексаграммы] и то, что расположено под ней, является Землей.
Четвертая черта [гексаграммы] и то, что расположено под ней, яв-
ляется Небом. Дух И [цзина] зарождается снизу. Возбуждение низа
Земли (т. е. первой гексаграммной* позиции. — А. К.) вызывает от-
клик низа Неба (т.е. четвертой гексаграммной позиции. — А.К.).
Возбуждение середины Земли (т.е. второй гексаграммной пози-
ции. — А.К.) вызывает отклик середины Неба (т.е. пятой гекса-
граммной позиции. -А.К.). Возбуждение верха Земли (т. е. третьей
гексаграммной позиции. — А.К.) вызывает отклик верха Неба (т.е.
шестой гексаграммной позиции. — А.К.). Начальная и четвертая,
вторая и пятая, третья и верхняя [гексаграммные позиции] — это о
них говорится, что они [взаимно] откликаются»109.
Таким образом, на шести гексаграммных позициях задается
синтаксическая структура110, состоящая из трех пар чисел проти-
воположной четности. Эти числа являются номерами соответс-
твующих гексаграммных позиций. Т.е. имеет место задание син-
таксиса с помощью отображений Q и Н,, где Н,: {!,..., 6}-*{Чет,
Нечет} переводит 2, 4 и 6 в Чет, а 1, 3 и 5 — в Нечет.
Такое очисливание компонентов троичной классификации, осу-
ществляемого с помощью отображения Q, вместе со сведением их
к двоичной классификации Инь—Ян посредством отображения Н,,
образует математический костяк111 учения о «взаимоотклике» гекс-
аграммных позиций, получающего в моей теоретико-категорной ре-
конструкции вид следующей коммутативной диаграммы (рис. 1.4.3):
40
Небо-
Человек-
Земля
Рис. 1.4.3
Отображение L каждой компоненте троичной классификации
Небо—Человек—Земля сопоставляет пару чисел противоположной
четности: если, допустим, такая компонента имеет нечетный номер
в нижнем экземпляре триграммных позиций, то в верхнем экзем-
пляре она получает уже четный номер, и наоборот (см. рис. 1.4.2).
Например, первая компонента троичной классификации, при-
урочиваемая к Земле, вначале (т.е. в нижнем экземпляре три-
граммных позиций) кодируется числом один. Однако в верхнем
экземпляре триграммных позиций эта же компонента (т.е. Земля)
занумерована уже числом четыре. Аналогично обстоит дело и
с остальными двумя компонентами троичной классификации (т.е.
с Небом и Человеком).
Семантические отображения характеризуются полной произ-
вольностью, отсутствием какого-либо алгоритма, детерминиру-
ющего данный вид отображений, — любая функция, сопоставля-
ющая компонентам отображаемой классификации компоненты
двоичной классификации, будет семантическим отображением*.
Что, впрочем, отнюдь не исключает существования специальных
правил, случайным образом (по крайней мере, с точки зрения со-
временной науки) генерирующих семантические отображения.
* В разделе 4 данной работы я обосную интерпретацию подобных про-
извольных приписываний как логической функции оценки — числовые коды
двоичной классификации Инь—Ян (т.е. Чет и Нечет) будут истолкованы
как истинностные значения числовых же метапеременных, пробегающих по
высказываниям.
41
Собственно к заданию таких отображений и сводится связанная
с Ицзином мантика, канонической версией которой является про-
цедура последовательного — черта за чертой — формирования гек-
саграммы в ходе гадания на стеблях тысячелистника.
В качестве иллюстрации сказанного рассмотрим гексаграм-
мный пример семантического отображения. Структура семанти-
ческого отображения Z6 на Z2 совершенно отлична от структуры
рассмотренного выше синтаксического отображения Z6 на Z2. Если
там числа 1, 3, 5 склеивались в Нечет, а 2,4 и 6 в Чет, то здесь- уже
каждое из шести чисел может быть с равной вероятностью отобра-
жено как в Чет, так и в Нечет. Т.е. имеет место перебор всех воз-
можных отображений шестерки чисел в пару Чет—Нечет [что и
дает — так сказать, «на выходе» — 64 гексаграммы (26 = 64)].
Введем важные понятия гексаграммных позиций и оцененных
гексаграммных позиций. Для этого следует зафиксировать карди-
нальное и основополагающее различие между оцененными гек-
саграммными позициями (т.е. конкретными гексаграммами-
всевозможными шестеричными комбинациями непрерывной и
один раз прерванной черты) с одной стороны, и шестерицей гек-
саграммных позиций самих по себе (т.е. незаполненными гекса-
граммными позициями — шестью первыми натуральными числа-
ми, взятыми в их естественном порядке) — с другой|12.
Известно, что конкретная гексаграмма может пониматься дву-
мя следующими принципиально различными способами: во-пер-
вых, синтаксически - как результат графических преобразований
неких предцанных конфигураций черт (например, как сочетание
двух или нескольких уже имеющихся триграмм, или как итог пре-
образования некой исходной гексаграммы). Во-вторых, семантичес-
ки, когда строго различаются, с одной стороны - неизменные гекса
граммные позиции, а с другой — всевозможные их «наполнения».
В последнем случае любая данная гексаграмма мыслится как
результат заполнения пустоты гексаграммных позиций фактичес-
кой конкретикой данной комбинации черт: «И [цзин] — это такая
книга, которой нельзя пренебрегать. Его Дао — в непрерывном из-
менении [гексаграммных черт]. Они меняются и движутся без ос-
тановки, обтекая все шесть пустот. Поднимаются и опускаются без
определенной регулярности — твердые и мягкие [гексаграммные
черты] меняются местами. [Здесь] невозможно найти какой-либо
42
принцип или правило — они всего лишь отражают [происходящие
в мире] перемены»113.
Обратим внимание на момент случайности, фактичности,
отличающий такой способ осмысления гексаграмм и специаль-
но акцентируемый автором процитированного выше фрагмента
канонического ицзиновского комментария. Т. е., согласно приве-
денной цитате, любая конкретная гексаграмма мыслится как ре-
зультат некоторого фактически данного (а именно, полученного
в результате гадания) отображения V номеров шести гексаграм-
мных позиций в пару Чет-Нечет, т.е. все в ту же двоицу Инь—Ян,
только на этот раз представленную в графическом виде двух типов
черт - иньской («мягкой», прерванной черты, репрезентирующей
все четные числа) и янской («твердой», непрерывной черты, ре-
презентирующей все нечетные числа) (рис. 1.4.4).
Функция V: Z6 -♦ Z2, сопоставляя каждой гексаграммной по-
зиции Чет (иньскую черту) или Нечет (янскую черту), тем самым
дает оценку этой позиции в терминах Чета—Нечета114. Так что
в зависимости от выбора той или иной конкретной функции V:
Z6 -► Z2 мы получаем ту или иную оценку гексаграммных позиций
и, соответственно, конкретную гексаграмму.
Итак, семиотическое прочтение продиктовано фундаменталь-
ной оппозицией двух следующих взаимоконтрастирующих смыс-
лов краеугольного для древнекитайской методологии понятия
перемен (// 4&)115 : неизменных позиций (задающих иерархию, не
6
5
4
3
2
1
V
Рис. 1.4.4
— 43 —
подлежащую изменению) с одной стороны, и изменяющегося на-
полнения этих позиций — с другой.
Следует подчеркнуть, что только различение двух уровней,
двух способов употребления чисел - синтаксического и семанти-
ческого — позволяет понять цель и способы функционирования
чисел, широко употребляемых в практике китайского так называ-
емого «коррелятивного мышления»116. Напротив, игнорирование
этого ключевого различия делает невозможным усмотрение како-
го-либо разумного (по современным критериям рациональности)
смысла в этих, выглядящих достаточно запутанными, построени-
ях и превращает их в бессмысленное (с точки зрения современ-
ного исследователя) нагромождение хотя математически и кор-
ректных, но совершенно непонятных по своей направленности
манипуляций с числами.
В частности, различение синтаксического и семантического
употребления чисел дает возможность удовлетворительно объяснить
причины такой странности, как появление в контексте одной и той
же числовой конструкции чисел сразу в нескольких нотациях117.
Причина совместного употребления различных числовых сиг-
натур (примеры такого употребления будут представлены ниже) -
это потребность разграничения синтаксической и семантической
функций. Как мы увидим позднее, десять первых натуральных чи-
сел в нотации десятиричного набора118 выполняют синтаксические
функции, представляя собой своего рода «переменные», которые
могут принимать различные числовые же — но уже в другой но-
тации (в сигнатуре двенадцатиричного числового набора, реже -
в стандартном обозначении чисел119) — значения.
Уже сами названия («небесные стволы» и «земные ветви»),
эксплуатируя метафору дерева120, отчетливо фиксируют статус-
ную, а стало быть, и функциональную разноуровненность обоих
наборов — подчиненность второго из них первому (поскольку вет-
ви «вторичны» по отношению к стволу12!). Такой «табель о рангах»
объясняет самое раннее употребление чисел десятеричного набо-
ра в качестве личных имен для людей и божеств122 (что не имеет
место в отношении чисел двенадцатеричного набора).
Известнейшей (благодаря своим календарным приложениям)
и, по-видимому, древнейшей числовой конструкцией, где разли-
чие в статусах (соответственно — семиотических ролях) задейство-
44
? f f T ! !
<f ;jl л t л. *
^F t <T- <4 -^
б A A * * Д
T -7 -J "7 T T
e. f в * J- П
л л Л л 4 л
г, ь г. ь б г.
* 1 ♦ -11 *F ь
Д Д fc. А & А
1 Л ^ f 4 "*
Jf 4 4 Jf 4 ^
й * л «f ь ^
^ -i -i -4r -i -^
A i 1i *■ t f
-^ *■ * ^ * /|-
1 JL If Ь *• "Й
Рис. 1.4.5
ванных в ней чисел маркировано их принадлежностью к двум от-
личным друг от друга числовым наборам123, является 60-ричный
цикл124 — так называемый цзяцзы (^^-)125(см. рис. 1.4.5)126.
Принцип представления чисел в данной 60-ричной систе-
ме обозначений цзяцзы достаточно прост: первый знак десяти-
ричного набора сочетается с первым знаком двенадцатиричного
(цзяцзы ^ •?), второй — со вторым (u4oyZ>H ) и т. д. Заметим, что на
11-м шаге этого процесса (т.е. по исчерпанию цифр десятиричного
набора) одиннадцатый знак «земных ветвей» сочленяется с первым
знаком «небесных стволов» (цзясюй&)у двенадцатый — со вторым
(ихай Z*ti) и т. д.127 В результате получается 60 пар чисел: 1. цзя-
цзы ¥■?, 2. ичоу-ZItj З. бининьЩШ, 4.динмаоТ9Р, Б.учэнь&Ш,
45
6. цзисы 3 В, 7. гэну Ш^г, 8. синьвэй ¥^, 9. жэныиэнь ЗгФ, 10. гум/о
11. цзясюй Щ&, 12. wxflw Z^, 13. бинцзы Щ-?-, 14. динчоу Тй, 15.>>ы«ь ЙШ
т. д.128 С помощью этих 60 пар чисел обозначались в первую оче-
редь различные календарные единицы — первоначально только
дни, а позднее месяцы, годы и двучасия, на которые разбивались
сутки традиционного китайского календаря.
Из рис. 1.4.5 легко видеть, что бросающейся в глаза конструк-
тивной особенностью двумерной структуры 60 пар знаков явля-
ется ведущая роль шестерицы «небесных стволов», образующих
в буквальном (прядильно-ткаческом) смысле основу (т.е. столб-
цы) рассматриваемой сейчас нами числовой матрицы, в роли утка
для которой выступают «земные ветви». Статичность столбцов
(каждый из которых неизменно начинается с ^ и обязательно за-
канчивается на ?!) четко контрастирует с вариативностью строк,
где каждая — четная и нечетная — половина двенадцатиричного
набора тасуется всеми комбинаторно возможными способами.
Таким образом, числа «небесных стволов» выступают в роли
синтаксических переменных, значениями которых служат числа
«земных ветвей»129, что дает основания для различения семиоти-
ческих ролей чисел, записанных в разной нотации, уже в контексте
такой древней числовой конструкции, каковой является цзяцзы.
Альтернативный теоретико-множественному «внешний» (по
контрасту с «внутренним» — поэлементным) способ введения пред-
метов рассмотрения кульминирует в важнейшую общекатегорную
концепцию «определения по универсальным свойствам». Согласно
этому определению определяемый объект «универсален» среди про-
чих объектов, обладающих неким данным свойством постольку, пос-
тольку он обладает этим свойством, так сказать, «канонически»130.
Дополнительным свидетельством полезности теоретико-кате-
горного инструментария в качестве современного средства анализа
раннекитайской мысли служит широко распространенная в Китае
манера характеризовать объект посредством указания на отличаю-
щую его исключительность в обладании некоторым свойством.
Рассмотрим прозрачный пример подобного введения объек-
та. Для чего обратимся к следующему (может быть, не слишком
исторически достоверному, но тем не менее канонизированному
традицией) этимологизированию пиктограммы ЗЕ {Ван, царь)131:
«Древние творцы письменности, [начертав] тройку черт и соеди-
46
нив их середины, назвали эту [фигуру] «Ваном»: тройка [черт] суть
Небо, Земля и Человек, а соединение их середин есть сведение [во-
едино] их Дао. Взять середины Неба, Земли и Человека для того,
чтобы, пронизав (Ж), сделать их взаимно сведенными [воедино]
(цаныпун #Л), — кто кроме Вана способен на такое?»132.
Итак, согласно приведенной канонической трактовке данной
пиктограммы, Царь (представляемый вертикальной чертой пиктог-
раммы ЗЕ) является тем единственным из людей, кто, пронизав собой
Небо, Землю и Человека (изображаемых тремя горизонтальными
чертами = анализируемой пиктограммы), сводит их в единое целое.
Несмотря на всю самоочевидность рассуждения Дун Чжун-
шу133, в той части, где речь идет об уникальности царя (в его роли
посредника между Небом, Землей и Человеком), оно далеко не
столь беспроблемно, как может показаться на первый взгляд. Ведь
не намного менее авторитетный, чем «ханьский Конфуций», мыс-
литель Ян Сюн (53 до н.э. — 18 н.э.) утверждает, что «приведение
к единому знаменателю» Неба, Земли и Человека по плечу любому
настоящему ученому: «Сводящий [воедино] (тун Ш) Небо, Землю
и Человека называется "ученым"». Сводящий [воедино] Небо и
Землю, но не постигающий Человека называется "умельцем / тех-
нарем"» (Й^^ЛЕ1Ш.д1^*ШТд1ЛЕИ$)134.
Так что же: объединение всех трех планов бытия вовсе не яв-
ляется исключительно царской прерогативой, и хрестоматийный
постулат Дун Чжуншу об уникальности царя просто ошибочен?
Оба мнимо взаимопротиворечивых тезиса удается благопо-
лучно согласовать. Выясняется, что неповторимость царя вовсе не
в том, что он способен объединить собой три главные сферы бытия,
а втом, что он проделывает это «канонически». Хотя прозрачный на-
мек на эту «каноничность» просматривается уже в указании на сре-
динность135, а середина единственна, в отличие от контрастирующей
с ней множественностью точек периферии. Но отчетливее всего смысл
этой «каноничности» раскрывается во взаимоотношениях числовых
кодов, приписываемых, с одной стороны, Небу, Земле и Человеку, а с
другой — царю, их объединяющему. Каковы же эти числовые коды и
что за отношение их друг с другом связывает?
Дело в том, что существует любопытный числовой алгоритм136,
арифметически фундирующий приведенную выше интерпретацию
пиктограммы царь. Триаде Небо—Земля—Человек (а стало быть, и
47
трем горизонтальным чертам пиктофаммы царь, изображающим эту
триаду) традиционно приписывались следующие числа: 9 в качестве
числа Неба (верхняя горизонталь), 6 в качестве числа Земли (нижняя
горизонталь), и 8 в качестве числа Человека (средняя горизонталь)ш.
Поэтому числовое значение царя однозначно вычисляется по число-
вым параметрам коррелирующей с ним триадической классифика-
ции и равно семидесяти двум = НОК [6, 8,9]138.
Поскольку в специально-математическом ракурсе «сведение»
(й) означает приведение к ОК (и в частности, к НОК), постольку
число, характеризующее любого персонажа, «сводящего воедино»
Небо, Землю и Человека, обязано быть О К (причем оно может
оказаться даже и НОК) чисел, кодирующих эти позиции троич-
ной классификации. Т.е. оно должно быть ОК или НОК чисел 9,
8,6. Однако ясно, что если вообще существует ученый, способный
объединить Небо, Землю и Человека и при этом не являющий-
ся царем, - а это, очевидно, предполагается вышецитированным
рассуждением об ученых и «умельцах», — то его число должно быть
всего лишь ОК, но никак не НОК указанной тройки чисел.
Другими словами, числовые значения, приписываемые отлич-
ным от царя объединителям трех позиций троичной классифика-
ции, составляют множество чисел, кратных 72. Таким образом,
характеристическое число царя уникально тем, что оно представ-
ляет собой наименьшее из всех возможных ОК чисел, кодирующих
позиции Неба, Земли и Человека в троичной классификации.
48
Примечания
1 «Уже греческая рациональность отличается от восточного мышления извест-
ной последовательностью, позволившей заложить основы математики и
завершить формальную логику... тем самым Запад познает границу рацио-
нальности с такой ясностью и силой, которая нигде более не существует»
[Ясперс К. Истоки истории и ее цель//Смысл и назначение истории. М.,
1994. С. 86]. Знаменитому философу вторит выдающийся синолог, видней-
ший западный специалист по истории китайской логики А. С. Грэм (1919—
1991). Затрагивая тему сужения первоначальной (т.е. относящейся как раз
к ясперовскому «осевому времени») сферы интересов китайской цивили-
зации и касаясь в этой связи истории моистских логико-методологических
достижений, на долгие столетия практически «выпавших» из китайского
культурного контекста, Грэм заявляет, что именно «в судьбе логики наибо-
лее разительным образом проявилось различие традиций, расположенных
по двум полюсам цивилизованного мира». Ведь если «для Запада логика
всегда была его сердцевиной и нить ее трансмиссии никогда не прерыва-
лась», то судьба китайской «протологики» в лице софистов и поздних моис-
тов сложилась совсем по-иному - их открытия не только не получили даль-
нейшего развития, но и были прочно забыты. См.: Graham A.C. Disputers of
the Tao (Спорщики о Дао). La Salle, 1989. P. 6.
2 См.: Черч А. Математика и логика //Математическая логика и ее примене-
ния. М., 1965. С. 209.
3 Осознанные и систематические поиски китайского эквивалента европей-
ской логики начались в конце XIX — начале XX вв. ведущими китайскими
интеллектуалами, стремившимися обнаружить собственную логическую
традицию, чтобы оправдать свою убежденность в интеллектуальной равно-
ценности Китая и Запада.
4 Понимаемой как прослеживание истории развития логики, фиксация пос-
ледовательности сменяющих друг друга этапов этого развития, выделение и
классификация различных течений и школ (идентификация персонажей и
атрибуция идей) и т. п.
5 Т. е. о выявлении и понятийной артикуляции внутренне присущих китай-
скому дискурсу форм категориальности - вообще способов формирования
понятийности - а также подходов к дедуктивным рассуждениям, производ-
ным от специфики этой понятийности.
6 Далеко не все современные китайские авторы согласны с таким подходом к
делу, усматривая в нем отголоски до сих пор непреодоленного европоцент-
ризма. Предлагается уйти от «опоры на Запад при изучении Китая»
и взглянуть на историю китайской логики не «извне», а «изнутри»
[У Кэфэн. Исюэ лоцзи (Логика ицзиноведения). Пекин, 2005. С. 22-25].
Однако данная позиция при всей ее похвальной патриотичности и кажу-
щейся убедительности весьма невнятна с собственно логической точки зре-
49
7 Истоки концептуализации данного иероглифа иногда возводят к тезисам
«31£11£ (сюнь мин цзэ ши) следуя именам, требовать [соответствующую]
реальность» и «$;£££ (ань ши дин мин) основываясь на реальности, ус-
танавливать имена», принадлежащим гипотетическому родоначальнику
столь же проблематичной [сомнения в ее существовании были высказаны
по крайней мере уже Чжан Бинлинем (см., напр.: Ди Цзиньчэн. Исследо-
вание доциньского учения об именах. С. 210), подхвачены и акцентиро-
ваны Ху Ши и разделяются современными исследователями (см.: там же.
С. 3), в том числе и такими западными авторитетами, как А. Грэм] «шко-
лы имен» Дэн Си (545-501 гг. до н. э.). Однако серьезные сомнения как
в аутентичности фрагментов, приписываемых Дэн Си, так и в существова-
нии самой подобной школы, заставляют обратиться к неоспоримо досто-
верным источникам — именно к хорошо документированной конфуцианс-
кой традиции. Именно в рамках конфуциева учения о «выправлении имен»
(Ш^) впервые вышло на передний план понятие «имени» в качестве важ-
нейшей логической категории, а проблема взаимоотношения «имени и его
референта» стала предметом многосотлетней дискуссии, которая стимули-
ровала развитие древнекитайской логики [см., напр.: Ян Шулинь. Чжунго
лоцзиши ды кайчуанчжэ ши Кунцзы эр бу ши Дэн Си (История китайской
логики начинается с Конфуция, а не с Дэн Си) // Юньнань шифань дасюэ
сюэбао. 1995. №6].
8 В работах современных китайских исследователей эта мысль обычно обосновы-
вается ссылкой на известную историко-научную гипотезу А. Эйнштейна о воз-
никновении современного естествознания как результата уникального (в неко-
тором смысле, случайного) сочетания античной формальной логики с новоев-
ропейским экспериментальным методом: «случайное стечение обстоятельств,
породившее греческую цивилизацию и науку в эпоху Возрождения» [См.: Наука
о науке (сб. статей). М.: Прогресс, 1966. С. 177].
9 Янь Фу, ссылаясь на Бэкона, провозгласил логику «методом методов и на-
укой наук» (— ЗД*£2.;£ , —Й^£^ ). См.: Логика Милля: написано Миллем,
переведено Янь Фу. Шанхай, 1931. Ч. 1. С. 3.
10 Подробнее см., напр.: Крушинский А.Л. Творчество Янь Фу и проблема пере-
вода. М., 1989. С. 95.
11 См.: Янь Фу. Ань Мулэ Минсюе (Примечания к «Логике» Милля)//Логика
Милля: написано Миллем, переведено Янь Фу. Указ. соч. Введение. С. 2-3.
12 Более развернутое и многоплановое, но нельзя сказать чтобы более успеш-
ное, чем у Ху Ши, исследование, нацеленное на логическое и естествен-
нонаучное истолкование И цзина предпринял в начале 1930-х годов Шэнь
Чжунтао (см.: Sung Z.D., 1934). В отечественном китаеведении B.C. Коло-
колов (1896-1979) - глубокий знаток китайской классики - попытался уже
гораздо позднее сблизить символизм И цзина с традиционной формальной
логикой [см.: Колоколов B.C. Триграммы и гексаграммы канонической кни-
ги «И цзин» и их применение в книге «Чуньцю» // П.И.Кафаров и его вклад
в отечественное востоковедение. М., 197. Ч. 1. С. 91-107].
50
13 Историю «утери и переоткрытия моистской логики» см., напр.: Грэм А.С.
Логика, этика и естествознание поздних моистов (Graham А.С. Later Mohist
Logic Ethics and Science. Hong Kong: Chinese Univ. Press; L., Univ. of London,
School of Oriental and Afr. studies, 1978. P. 6-8, 64-72).
14 Что, впрочем, никак не отменяет огромную историко-культурную значи-
мость моистского логико-методологического наследия, где логико-ме-
тодологические сюжеты впервые в китайской интеллектуальной истории
становятся предметом специального рассмотрения. К числу несомненных
достоинств моистского теоретизирования также следует причислить его
сравнительную прозрачность (напр., четкость формулировки основопола-
гающей концепции сообразия с образцом).
15 Полагая моизм «родоначальником чжоуской школы имен», Сунь Ижан рас-
сматривал софистические изыски Хуэй Ши (370—319 до н.э.) и Гунсунь Луна
(?-252 до н.э.) как производные от моизма: они, по его мнению, не более
чем отголоски моистского учения, не передающие его подлинного смысла.
16 Лян Цинао. Сопоставительное разъяснение моистского канона (Мо цзин
цзяоши). Шанхай, 1924. Авторское предисловие. С. 1.
11 Лян Цичао. Разбор учения Моцзы (Моцзы сюэань). Шанхай, 1924. С. 42.
18 Тексты поздних моистов послужили (и до сих пор служат) своеобразным
китайским «ответом» достижениям Запада в области логики. Они подава-
лись как китайская пареллель аристотелевской силлогистики, вдобавок,
может быть, даже опережающий ее по времени создания. По откровенному
признанию Ху Ши (Развитие логического метода в древнем Китае. Р. 6—9),
глубинный мотив подобного позиционирования моистов - это вовсе не
только желание восстановить историческую справедливость в отношении
этого изрядно подзабытого учения - китайскими идеологами начала XX в.
руководило стремление подготовить китайский консервативный ментали-
тет к восприятию западной логики. Последняя благодаря новооткрытым
моистским логико-методологическим разработкам якобы оказывалась вов-
се не столь чужеродной для китайской традиционной мысли, как могло бы
показаться на первый взгляд, и потому, как им представлялось, могла быть
легче усвоена китайской научной общественностью.
19 Появились хорошие — оснащенные справочным аппаратом и подробными
аннотациями (Гао Хэн и Тань Цзефу) - издания моистов и Гунсунь Луна. Ван
Дяньцзи представил тщательно прокомментированный материал в своем 1-м
томе «Анализа исторических документов/материалов по истории китайс-
кой логической мысли». Эта работа явилась важным подспорьем в изучении
моизма. См., напр., историографический обзор Чэнь Чжунъина (Chung-ying
Cheng. Inquiries into Classical Chinese Logic // Philosophy East and Wfest. \Ы. XV
No. 3-4. July-October. 1965. P. 195-216).
20 Graham A.C. Later Mohist Logic, Ethics, and Science // Hong Kong: Chinese
Univ. Press; L., Univ. of London, School of Oriental and Afr. studies, 1978.
21 Op. cit. P. 4. Моисты якобы были первыми среди китайских мыслителей,
кто — в противовес конфуцианскому догматизму — стал обосновывать свои
доктрины посредством рационального дискурса.
51
22 Graham A.C. Chinese Logic // The Encyclopedia of Philosophy by Macmillan,
N.-Y, 1972. P. 523.
23 Graham A.C. Later Mohist Logic, Ethics, and Science. P. XI.
24 Ради исторической точности следует отметить, что уже в упомянутой выше
работе Ху Ши утверждалось наличие, по меньшей мере, двух логик в древ-
нем Китае - конфуцианской и моистской.
25 Подлинной логики традиционного Китая, которая - в отличие от ориенти-
рованного на кодификацию аргументативной практики моистскоготеорети-
зирования - не схватывается (хотя бы и иллюзорно!) посредством затвер-
женных историко-логических штампов.
26 Другой формальной логики, кроме восходящей к Аристотелю традиционной
формальной логики, в начале XX в. абсолютное большинство философов
еще просто не знало, хотя это как раз был период героического становле-
ния - Sturm und Drang'a - современной, т.е. символической логики.
27 См., напр.: Ни Shih. The Development of the Logical Method in Ancient China (Xy
Ши. Развитие логического метода в древнем Китае). Shanghai, 1922. Р. 97.
28 «Образцом» в таком широком смысле может быть либо вербализация ус-
ловия, которому должны удовлетворять все экземплификации искомой
предметности, либо модельный образчик этой предметности, либо, нако-
нец, инструмент, с помощью которого возможно сгенерировать сколь угод-
но экземляров требуемой предметности. Моисты на примере разнообраз-
ных эталонов для тестирования претендента на именование «окружность»
предложили следующий список различных типов образцов: «идея [окруж-
ности] (вербализацией которой является, напр., моистское определение
окружности. - А. К.), циркуль (при помощи которого число всевозможных
окружностей можно множить до бесконечности. — А. К), окружность (еди-
ничный экземпляр как образчик окружности. — А. К) — все три могут слу-
жить образцами [для проверки объекта на свойство «быть окружностью»]
Парадоксальность наиболее инструментального из описанных выше
трех образцов - инструмента (канонически представительствуемого цир-
кулем и угольником) - как такого образца, который сам не обладает
характеристическим свойством генерируемой им предметности, пре-
красно осознавалась философами Древнего Китая. Это явствует из сле-
дующих полемических заостренных тезисов, приписываемых Хуэй Ши:
«^^£, &^йШ&И (Угольник [сам по себе] не квадратен/прямоуголен,
а циркуль [сам по себе] не может считаться круглым)». См. обсуждение и кри-
тику стандартной трактовки данных парадоксов Хуэй Ши у ЦзоуДахая в его
«Китайской математике вдоциньский период» (ФШ&^Й$ЗЧ&^5ё!!£&^).
Хэбэй, 2001. С. 287-290,409-411.
29 Т.е. представляет собой экземплификацию предметности, задаваемой дан-
ным образцом.
30 Малый выбор (сяоцю /|чЭД) // ЧЦЦЧ. Т. 4. С. 251.
31 Мо-цзы//ЧЦЦЧ.Т.4.С. 128-129.
32 См.: Ни Shih. The Development of the Logical Method in Ancient Chin. P. 95-96:
52
«Термин, используемый поздними монетами для дедукции,-это сяо $$,
обозначающий «имитирование», и соответственно - «шаблон/форму»... Эта
теория дедукции... не требует силлогистической формы... Позднемоистская
теория дедукции не является теорией силлогизма».
33 См.: Maspero Н. Notes sur la logique de Mo-tseu et de son ecole (Заметки о ло-
гике Мо-цзы и его школы) //T'oung Pao. 1928. № 25. Р. 10-16.
34 Уже Ху Ши в первые десятилетия XX в. осознавал их искусственность,
а Чэнь Чжуньин в середине 1960-х, подводя итоги почти полувековым иссле-
дованиям китайской логики, окончательно констатировал их провальность.
См.: Inquiries into Classical Chinese Logic // Philosophy East and West. \bl. XV.
No. 3-4. July-October. 1965. P. 195-216).
35 См., напр.: Чжань Цзяньфэн. Формальная логика моистов (Моцзя ды синши
лоцзи). Хубэй, 1957. С. 79-86, где автор в очередной раз пытается проинтер-
претировать концепцию «сообразия [с образцом]» как силлогистический
вывод.
36 См., напр.: Ян Уцзинь. Исследование логики моистского канона (Моцзин
лоцзи яньцзю; Notes on Early Chinese Logic)). Пекин, 2004. С. 174.
37 См.: Хмелевский Я. Заметки о древнекитайской логике. Варшава, 1962—1969.
38 Харбсмайер К. Язык и логика (Harbsmeier СИ. Language and Logic) //
NeedhamJ. Science and Civilisation in China. V VII. Part 1. Cambridge, 1998.
39 Чему в немалой степени способствует возникший в КНР вот уже более чет-
верти века тому назад - в начале 1980-х годов - и продолжающийся поныне
«ицзиновский бум». Благодаря такой благоприятной конъюнктуре попытки
логической реконструкции И цзина возобновились с новой силой.
40 Первой в КНР монографией, посвященной логике И цзина, явился труд
Чжоу Шаня «Новый взгляд на И цзин {И цзин синмунь)», опубликованный
в 1991 г. Наиболее продвинутой попыткой взглянуть на И цзин с точки зре-
ния истории китайской логики на сегодняшний день является объемистая
книга У Кэфэна «Логика ицзиноведения» (Исюэлоцзи). Пекин, 2005.
41 Так исторически сложилось - в значительной мере благодаря тому экстра-
ординарному вниманию, которое уделил логико-методологической пробле-
матике Янь Фу.
42 Поэтому справедливый упрек, брошенный в свое время академиком
В.М.Алексеевым Ху Ши - «Здесь автор быстро увлекается роковым "нам
надо", и тогда модернист-"пропагандатор" быстро сменяет ученого» [Алек-
сеев В.М. Наука о Востоке. Статьи и документы. М., 1982, с. 357] — с гораздо
большим основанием должен быть переадресован Ляну.
43 См.: Развитие логического метода в древнем Китае. Р. 35-40, 174-175; так-
же: История древнекитайской философии (Чжунго гудай чжэсюэши) // Из-
бранные произведения Ху Ши. Цзилинь, 2005. С. 57-71, 133-137, 215-217,
226-239.
44 А.Масперо с полным основанием настаивает на том, что в анализируемом
Ху Ши фрагменте речь у моистов идет исключительно о предметности (а ста-
ло быть, о термах), а вовсе не о высказываниях.
45 Выступающим в качестве, так сказать, родоначальника данного рода (Ш лэй)
53
предметности: «образец — это то, в сообразовании с чем [нечто] является та-
ковым [каково оно есть] {фа, со жо эр жань еу£ , рЦ^Щ^Ш).
46 О какой именно дедукции идет речь, оставалось неясным вплоть до послед-
него времени (как еще в 1960-х годах отмечал Чэнь Чжунъин в своем содержа-
тельном историографическом обзоре).
47 Хотя Л.Э.Я. Брауэр уже в 1908 г. выступил с интуиционистской критикой
основ классической математики, тем самым положив начало формирова-
нию конструктивистской альтернативы господствовавшей в основаниях
математики теоретико-множественной парадигме, но до переосмысления
и переобоснования интуиционистских подходов посредством уточненного
понятия алгоритма оставалось еще почти полвека.
48 Уже и сам Ху Ши, как будто был не вполне уверен в своем открытии и впос-
ледствии — при переиздании работы — изменил ее название так, что ключе-
вого слова «логика» в нем уже не значилось.
49 См.: Шэнь Чжунтао (SungZ.D. The Symbols of Yi King or the Symbols of the
Chinese Logic of Changes. Shanghai, 1934) и Колоколов B.C. Триграммы и гек-
саграммы канонической книги «И цзин» и их применение в книге «Чунь-
цю» // П.И.Кафаров и его вклад в отечественное востоковедение. Ч. 1. М.,
1979).
50 Этот предрассудок получил теоретическое «обоснование» и развитие у про-
славленного историка китайской науки, издателя монументальной «Наука
и цивилизация в Китае» Дж. Нидэма, отрицавшего за И цзином не только
логическое, но даже и какое-либо научное значение и весьма категорично
оценивавшего его как образчик «псевдонауки» (Needham J. V. 2. Р. 272, 273,
287, 443).
51 Подобное совершенно антиисторическое понимание логики как основы
научного (читай естественнонаучного!) метода — одна из характернейших
черт британской историко-философской парадигмы — была некритичес-
ки воспринята китайской научной общественной мыслью в начале XX в.
благодаря переводам Янь Фу. Этот взгляд на логику был продолжен Ху
Ши, развит Фэн Юланем (см., напр., опубликованную в 1922 г. статью
с характерным названием «Why China has no science - an interpretation
of the history and consequences of Chinese philosophy). В том же новоевро-
пейском, так сказать «прикладном», ключе логика до сих пор трактуется
в китайской историографии.
52 На сегодняшний день представляющему собой наиболее масштабное иссле-
дование китайского языка и китайских форм понятийности/способов аргу-
ментации в их взаимосвязи.
53 См., напр.: КобзевА.И. Учение о символах и числах в китайской классичес-
кой философии. М., 1994. О тех «зияющих высотах», которые покорила на
этом попятном пути отечественная синологическая мысль в лице ее неко-
торых выдающихся персонажей, пожалуй, самое яркое представление дает
попутно открытая ею некая «нумерологическая методология», основанная
вдобавок на «количественном упорядочении» и т.п. (см., напр.: Духовная
культура Китая. Т. 1. С. 50, 113).
54
54 Ведь недостаточный уровень строгости и формализации, свойственный мо-
истскому теоретизированию (признаваемый самими китайскими учеными),
ставит под вопрос правомерность его приравнивания к античным и индийс-
ким логическими построениям.
55 Так материалы недавно прошедшей (Амстердам, ноябрь 2010 г.) кон-
ференции, специально посвященной истории китайской логики, от-
крываются утверждением о существовании трех независимых друг от
друга очагов возникновения логики («In fact, logic started independently,
roughly around the same time, in Greece, India, and China». http://www.
sciencehistory.asia/history-Iogic-china). Однако никаких особых нова-
ций, тем более прорывных открытий (если судить по абстрактам) на
этом научном симпозиуме представлено не было, а древнекитайская
логика, по обыкновению, свелась преимущественно к логико-семио-
тическим учениям школы поздних моистов. Так что включение Древнего
Китая в «привилегированный клуб» стран-родоначальниц логики (помимо
соображений сиюминутной политкорректности) может объясняться лишь
таким - весьма благоприятным в отношении Китая - ослаблением кри-
териев «логичности», которое позволяет провести довольно сомнительные
в отношении как формальности, так и системности моистские построения
по ведомству логической теории.
54 Так, напр., по словам крупного современного китайского философа и ис-
торика философии ЧжанДайняня (3fc ffi¥ 1909-2004), «В рамках китайской
традиции не было создано ни целостной системы, подобной евклидовой
геометрии, ни строгой формальнологической системы наподобие аристо-
телевской силлогистики... надо признать, что все это является огромным
изъяном традиционной китайской методологии». Цит. по: Ди Цзиньчэн.
Исследование доциньского учения об именах. С. 8. А Чэнь Чжунъин как
о чем-то несомненном заявляет, что де «китайская мысль не дает общих
и эксплицитных формулировок всех логических законов рассуждения,
а также не перерастает в систему символизма, пригодного для нужд абстрак-
ного мышления» [Chung-ying Cheng. Inquiries into Classical Chinese Logic //
Philosophy East and West. \Ы. XV. 1965. No. 3-4. July-October. P. 195].
57 Известно, например, господство западной логики в арабском мире в раннем
средневековье, а индийской - в средневековом Китае.
58 См., напр.: Graham A.C. Chinese Logic//The Encyclopedia of Philosophy by
Macmillan. N.-Y, 1972. P. 525.
59 «Логика как наука о мышлении первоначально возникает в связи с разви-
тием практики ораторского искусства, как часть теории риторики. Такой
характер носят начатки логики в Древней Индии, Древнем Китае, Древней
Греции и Риме, а также в России. Основоположник науки логики Аристо-
тель в своем первом сочинении по логике «Топика», как показывает само
название, рассматривает проблемы логики в связи с теорией риторики»
[Маковельский А.О. История логики. М., 2004. С. 5).
60 Поэтому, в частности, она не имеет состязательно-демонстрационного харак-
тера.
55
61 То есть речь идет, во-первых, о крайне узком круге лиц - экспертов в ди-
винации, во-вторых, о специально-техническом языке письменных источ-
ников, фиксирующих обращения к оракулу или описывающих соответству-
ющие процедуры и, наконец, в-третьих, о традиции исключительно устной
передачи пояснений к мантическим текстам.
62 Для математизированной формы свойственной И цзину дивинации очень
показателен следующий историко-математический факт: исходной про-
блематикой, мотивирующей возникновение тех задач диофантова анализа,
ответ на которые дает знаменитая китайская теорема об остатках, как раз по-
служили математические аспекты канонической процедуры гадания по стеб-
лям тысячелистника (ее название - «Большое расширение», даянь * >*), опи-
санной в И цзине. Поэтому в китайском названии алгоритма решения клю-
чевого уравнения, связанного с данной теоремой («метод нахождения еди-
ницы с помощью большого расширения»), напрямую фигурирует имя этой
математизированной разновидности дивинации [См.: Needham J. Science
and Civilisation in China. Vol. 3. Cambridge, 1959. P. 119].
63 Данное обстоятельство обнаруживает себя в производности китайской ло-
гико-методологической традиции от математических и математикоподоб-
ных конструкций И цзина.
64 Эталоном тут снова выступает история греческой философии, где необхо-
димой предпосылкой рефлексии принято считать конфликт: столкновение
мнений, выявляющее слабые места в рассуждениях конфликтующих сторон.
Такова конкретно-историческая подоплека возведения критичности в ранг
характеристического свойства рефлексии.
65 Притом, что критичность — это отнюдь не синоним теоретичности. Опять-
таки не следует забывать, что оборотной стороной постоянной саморефлек-
сии оказывается непродуктивность.
66 В смысле установления принципов и формулировки правил — пускай и со-
вершенно догматичных по стилю.
67 В результате ее проработки методами современной символической логи-
ки осуществляется понятийное освоение этой новой области и тем самым
впервые удается сделать ее достоянием науки.
68 Бохеньскии И. Введение к книге Formale Logik // Гуманитарные исследова-
ния. Вып. 4. Уссурийск, 2000. С. 59.
69 До последнего времени было принято отождествлять дедукцию с выводом
(по законам логики) из аксиом, а мыслителя, впервые эксплицитно сформу-
лировавшего идею аксиоматической системы (Аристотеля), позициониро-
вать изобретателем дедуктивного вывода и творцом лог ики.
70 На протяжении всей истории дедуктивного знания в нем - с той или иной
мерой четкости - присутствовали: теоретико-множественный подход (пер-
воначально в виде логики объемов понятий) и генетический метод. Сущ-
ность последнего заключается в порождении объектов по определенным
правилам и в последующем их исследовании. Если история возникновения
и развития аксиоматического метода исследована весьма основательно, то
генетический метод достаточно долго оставался в тени. В течение длитель-
56
ного времени в философско-математических и логико-методологических
работах акцентировались прежде всего аксиоматика и теоретико-множес-
твенная установка. ...Между тем генетическая методология и связанный с
ней стиль мышления может гордиться такими именами, как Евклид, Де-
карт, Паскаль.., да и сам создатель учения о множествах Георг Кантор тоже,
так как его актуальные бесконечности мыслятся генетически порождаемы-
ми [См.: Бирюков В.Б. О научных результатах Германа и Роберта Грассманов
в свете последующих исследований логики мышления // Грассман Г., Грас-
сман Р. Логика и философия математики (избранное). М., 2008. С. 347-349].
71 «Начиная с третьего десятилетия XX в. генетическая методология (т.е. «ев-
клидов» способ подачи/изложения материала. - А.К.) привела к конструк-
тивистской концепции в философии математики и методологии науки».
В отечественной математике генетическую концепцию представляла прежде
всего школа А.А. Маркова. ...В последующем развитии генетическая кон-
цепция слилась с теорией алгорифмов, языками программирования и ком-
пьютерной наукой и практикой» [там же].
72 Смирнов В.А. Генетический метод построения научной теории //Логико-фи-
лософские труды В.А. Смирнова. М., 2001. С. 436.
73 Анисов A.M. Аксиоматические и генетические теории // Владимир Алексан-
дрович Смирнов / под ред. В.Л. Васюкова. Серия «Философия России вто-
рой половины XX века». М., 2010. С. 198-199.
74 Смирнов В.А. Генетический метод... Указ. соч. С. 423.
75 Там же. С. 430.
76 Относительно разницы между содержательной и формальной аксиомати-
кой см., напр.: Там же. С. 419.
77 Там же. С. 423.
78 Или, напротив, задающую соответствующую математическую реальность —
модель данной формальной аксиоматики.
79 По справедливому замечанию известного переводчика и комментатора ев-
клидовых начал Д.Д. Мордухай-Болтовского, поскольку в индукции уза-
кониваются выводы «через бесконечный ряд силлогизмов» - в то время
как античными мыслителями признавались только те выводы, в которых
прослежены все посылки и заключения — постольку этот принцип, взятый
в качестве логической аксиомы, не только не был бы для них очевиден, но
более того, был бы признан совсем не имеющим смысла, ибо относится
к тому, что невозможно. [См.: Мордухай-БолтовскийД.Д. Философия. Пси-
хология. Математика. М.: Серебряные нити, 1998. С. 153-154]. Вместе с тем,
сама идея индукции была известна им с давних пор, о чем свидетельствует
аргументация парадокса «Куча» и других аналогичных парадоксов.
80 «Несомненно, самым важным открытием древних греков в области мате-
матики было понятие доказательства, что превращало математику в дедук-
тивную науку. Каждая теорема ф должна иметь доказательство из множес-
тва Т более или менее ясно сформулированных предложений или аксиом.
Доказательство должно показать, что заключение ф следует из аксиом в Т
только по законам логики» [Справочная книга по математической логике
57
в 4-х частях / Под ред. Дж. Барвайса. М., 1982. Т. 1. С. 30]. Однако при этом
не стоит забывать, что на протяжении почти всей истории логики — у «древ-
них греков» уж во всяком случае - эти «законы логики» ограничивались пре-
делами аристотелевской силлогистики (плюс элементы пропозициональной
логики, открытые стоиками и дополненные схоластами).
81 «Возможность существования прямой, круга и т. д. обусловливалась призна-
нием возможности производящего их акта, мы сказали бы — построения».
[Мордухай-Болтовский Д.Д. Комментарии // Начала Евклида. Кн. I—VI. ML-
Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950.
С. 238].
82 Там же. С. 263.
83 Конечно, в случае логико-методологических теорий Древнего Китая нельзя
говорить о научной теории в современном смысле слов «наука» и «теория»,
но их вполне можно рассматривать как прототипы современных генетичес-
ких форм дедуктивного метода. В этом отношении они подобны таким прото-
типам генетической системы мышления, каковыми, по мнению В. А. Смирно-
ва, являлись в античности метод евклидовых «Начал» и в Новое время — ме-
тод дедукции Декарта.
84 В силу различных факторов, в числе которых, без сомнения, и значительно
меньшая, нежели в классической Греции, распространенность практики
публичных дискуссий.
85 Специфичным для генетического метода и потому особенно тщательно от-
рефлексированным китайской теоретической мыслью.
и Прошловековая вера в кристалльную прозрачность и самоочевидную естес-
твенность исходной теоретико-множественной интуиции множества, явля-
ющимся продуктом будто бы «первоначального, всем свойственного акта
мышления» [ХаусдорфФ. Теория множеств. М., 1937. С. 9], сейчас выглядит,
мягко говоря, странно. Достаточно присмотреться к некоторым популяр-
ным иллюстрациям этого понятия, чтобы почувствовать зыбкость иллюс-
трируемого подобными примерами понятия. Вот только один пример под
названием «Содержимое карманов десятилетнего шалуна». В.Оствальд,
употребив термин «множество/многообразие», поясняет его следующим
образом: «Я попрошу вас под этим словом подразумевать нечто, возможно
менее особенное. Если вы когда-нибудь наблюдали, как мать опорожняет
карманы своего девятилетнего шалуна-сына, вы имеете вполне достаточное
представление о том, что здесь подразумевается. Этим словом мы желаем
прежде всего сказать только то, что известное число отдельных вещей тем
или другим образом соединено вместе [Оствальд В. Натур-философия: лек-
ции, читанные в Лейпцигском университете. М., 2006. С. 73]. Далее мы об-
наруживаем «блестящее» развитие и так не слишком удачного оствальдского
примера у И.Я. Депмана: «У Марка Твена в кармане Тома Сойера оказалось:
"12 мраморных шариков, свистулька, осколок синего бутылочного стекла,
деревянная пушка, кусок мела, стеклянная пробка от графина, оловянный
солдатик, пара головастиков, 6 хлопушек, одноглазый котенок, медная руч-
ка от двери, собачий ошейник — только собаки не было, рукоятка ножа,
58
четыре апельсинных корки и старая ломаная рамка от окошка с чердака".
Эти самые разнообразные вещи, образующие "множество вещей в кармане
Тома Сойера", являются "элементами" этого множества» \Депман И. Я. Ис-
тория арифметики. М., 2007. С. 396]. Остроумно резюмировал суть такого
рода иллюстраций, а главное - самого канторовского определения множес-
тва А. Н. Крылов в письме к Н. Н. Лузину, где он благодарит последнего за
присылку недавно вышедшей лузиновской монографии «Теория функций
действительного переменного», начинающуюся с введения в «наивную» (т.е.
неаксиоматизированную) теорию множеств: «На стр. 8 Вы приводите опре-
деление Г. Кантора: "множество есть многое, мыслимое нами как единое".
Мне думается, что прекрасный пример на это определение дан 1900 лет тому
назад: "И спросили его: как имя тебе? И он сказал в ответ: Легион имя мне,
ибо нас много" (от Марка, гл.У, ст. 9). Эти слова могут служить эпиграфом
к гл. 1 Вашей книги» [Переписка Н. Н. Лузина с А. Н. Крыловым (публика-
ция и примечания Н.С.Ермолаевой. Крылов-Лузину от 08.08.1940//И МИ.
Вып. XXXI. М., 1989]. Вопреки уверенности многих ученых и философов
XX в. (периода возникновения теории множеств) в общечеловеческой естест-
венности интуиции множества, данное понятие оказалось весьма далеким от
очевидности, прежде всего по причине подразумеваемого им игнорирования
принципиального онтологического различия между реальным, мереологи-
ческим объединением предметов, представляющих собой эмпирически
набл юдаемуюсовокупность вещей, и мысленным объединением объектов
в целях придания ему статуса предмета — объекта рассмотрения. Эта дву-
смысленность, равно как и обманчивая естественность интуиции мно-
жества является причиной трудностей во введении элементарных по-
нятий даже наивной теории множеств (в чем убеждает мировой опыт
школьного преподавания основ этой теории), не говоря уже о парадок-
сальных следствиях данной теории, достаточно искусно обойденных, но
по существу не преодоленных в современных аксиоматических редакци-
ях этой теории.
87 Наиболее развернутая аргументация этой точки зрения содержится в: Hansen
Chad. Language and Logic in Ancient China. An Arbor, 1982. Поэтому работу
Хансена при всей спорности ее отдельных положений следует считать на-
стоящим прорывом в исследовании традиционной китайской мысли.
88 Автоматичность индивидуации для терма (например, слов «кошка» или «са-
хар») предполагает, что понимание этого терма означает не только умение
употреблять его в соответствующих условиях (например, при наличии «ко-
шек» или «сахара» соответственно), но включает в себя и дополнительный
навык определения того, где кончается один экземпляр рода предметов,
обозначаемых данным термом и начинается другой экземпляр этого же рода
(напр., где кончается одна кошка и начинается другая). Очевидно, что сло-
во «сахар» в отличие от слова «кошка» не обладает автоматичностью инди-
видуации.
89 Мо-цзы сяньгу (Мо-цзы в вольном толковании)// ЧЦЦЧ. Т. 4. Пекин, 1988.
С.254.
59
90 Сюнь-цзы цзицзе (Сюнь-цзы с собранием разъяснений) // ЧЦЦЧ. Т. 2. Пе-
кин, 1988. С. 279.
91 Там же.
92 Обратимся к выполненному Янь Фу переводу книги B.C. Джевонса «Логи-
ка» (Jevons W.S. Logic. L., 1883), озаглавленному китайским переводчиком
«Азы логики» (Минсюэ цяныио £*£;£#,). В §15 четвертой главы Джевонс
разбирает общие термы (general terms) и в качестве примеров таких термов
приводит слова shilling, horse, house of parliament, китайскими эквивалента-
ми которых, согласно Янь Фу, являются соответсвенноугуя/ош/бИН (чекан-
ная монета),ма Ш (лошадь), &Я1ЁК инго июань (Британский парламент/па-
лата парламента). Однако все приведенные китайские слова, долженствую-
щие по замыслу переводчика (в данном случае старательно следовавшего
оригиналу), иллюстрировать общие термы, могут быть с равным успехом
истолкованы и как примеры единичных термов (напр., термов массы). При-
чина подобной неоднозначности - отсутствие каких-либо указаний на ха-
рактер референции, имеющих решающее значение с точки зрения выбора
между интерпретациями этих слов как общих термов, либо же как, напр.,
термов массы. Но может быть, контекст этих слов поможет разрешить дан-
ную двусмысленность? Посмотрим. (1) Оригинал: There are many millions
of things each of which can be called a shilling . Перевод: жу янь лунюань, цы
цзы со чжичжэ чжун £оИШНо ]&ЙйШ4Ш (Если говорят «чеканная монета»,
то того, на что указывает [это слово] много). (2) "Horse" is the name of any
one of millions of horses which may exist in the world. Жу янь ма, гу вэй ице ма
ЯШЛо ШЯ—ВДЛ (Если говорят «лошадь», то [при этом] непременно имеют
в виду любую часть лошадиного поголовья / каждую лошадь). (3)"House of
parliament" is the general name either of the Lords or the Common. Инго июань,
цы и вэй эр, кэ шан кэ ся ШШШ$я*о ЙЙ-о РГ-ЬрГТ (Британский
парламент также двусоставен - есть верхняя и есть нижняя [палаты]). Как
видим, ни квантитативные предикаты, говорящие об объеме проблемных
термов (чжун Ж «быть многочисленным», «иметься в изобилии»), ни кван-
торные слова, указывающие на распределение их объема (ице - ЗД «любой»,
«все»), ни, наконец, сопровождающие эти слова числительные (эр - «два»),
казалось бы, недвусмысленно запрещающие их интерпретацию в качестве
единичных термов, не могут разрешить проблему отнесенности обсуждае-
мых термов к классу общих или единичных термов. Препятствие — это, как
уже говорилось, отсутствие у иероглифов индивидуирующего принципа,
«принципа счета»: непонятно, по каким сущностям идет квантификация,
что именно считается при помощи числительных. «Каждая» - что? Каж-
дая единичная лошадь или любая (т.е. произвольная) часть лошадиного по-
головья? «Два» чего? Элемента класса «Палата парламента» или две части
целого, образуемого двумя частями британского парламента? (подробнее
см.: Крушинский А.А. Творчество Янь Фу и проблема перевода. М., 1989.
С. 68-78).
93 Логические переводы Янь Фу - это начало ознакомления Китая с евро-
пейскими логическими концепциями, когда в качестве лингвистического
60
медиума выступал вэньянь иногда именуемый «старинным стилем письма»
(гувэнь £&). Но было бы опромечивостью винить гениального переводчика
или даже используемый им «старинный стиль письма» в фатальных двус-
мысленностях перевода. Чтобы удостовериться в этом достаточно заглянуть
в такое, напр., современное справочное издание, как «Логический словарь»
(Лоцзи сюэ цыдянь. Цзилинь, 1983). Там на с. 788 (в статье «множества»)
мы натыкаемся на следующую символьную запись: N = {х| х ши цзыжань-
шу йЁЯШ }• По мысли авторов словаря, эта формула должна быть именем
множества натуральных чисел и только его (определенного посредством
схемы свертывания). Легко убедиться, что в том, что сформулированное
на современном китайском языке условие на а: содержит двусмысленность,
являющуюся роковой для однозначности задаваемого этим условием мно-
жества N. Действительно, в соответствии с двумя равнодопустимыми по-
ниманиями шу ft (число/числа) множество N будет: либо 1) желаемым
множеством натуральных чисел N, либо 2) неким N;, элементами которого
выступают всевозможные двойки, тройки, вообще л-ки натуральных чисел,
т.е. произвольные (за исключением одноточечного) подмножества множес-
тва N. Очевидно, что N/:^ N. Из нематематических, так сказать «бытовых»,
примеров особенно показательны в интересующем нас отношении попыт-
ки авторов словаря провести границу между собирательным и разделитель-
ным употреблением термина «множество». Напр., в качестве элементов
множества «Стол» {чжоцзы Hk4- ) даются объемы слов: 1) баньгунчжо &4*Ж ,
2) сюэшэнчжо 3fc£j| и 3) фаньчжо tfcjfc (Там же. С. 789). Причем, конечно же
перечисленные под номерами 1-3 слова, призванные обозначать элементы
множества, на самом деле открыты опять-таки двум прочтениям: во-первых,
их можно понимать как обозначения отдельных, единичных (канцелярских,
учебных, обеденных) столов, а во-вторых - как классов соответствующих
предметов (схожие трудности с различением элемента и подмножества не-
редки уже в логических переводах Янь Фу). Последнее прочтение подкреп-
ляется тем фактом, что через несколько страниц взаимоотношения рода и
вида иллюстрируются соотношением объемов слов сюэшэн Ф&. и дасюэшэн
А^*Ё соответственно (Там же. С. 798-799). Как видим, современные ки-
тайские издания подчас также грешат элементарной ошибкой смешения
отношения принадлежности к классу с отношением включения в класс. При-
чина - та же, что была зафиксирована нами в отношении переводов Янь Фу:
характерная неиндивидуирующая референции китайских иероглифов.
94 Фреге Г. Основоположения арифметики (логико-математическое исследо-
вание о понятии числа). Томск, 2000. С. 49.
95 Что, конечно же, никак не препятствует оперированию представлением
о произвольной совокупности различных предметов, на первый взгляд вы-
глядящей множеством (это, напр., разного рода перечни как разделы той
или иной классификации, которыми изобилует китайский классификаци-
онизм). Однако все эти списки ни в коей мере не обладают самодостаточ-
ностью множества и, будучи целиком производны от классификационной
схематики, суть не более чем конкретизации классификационных рубрик.
61
Кроме того, известно, что доязыковое представление о совокупности (так
же, как и зачаточная способность к количественной оценке подобной сово-
купности) обнаруживается даже у высших животных.
96 Напр., силлогистическое рассуждение из широкоизвестного китайского
анекдота о «пририсовывании ног змее» (хуа шэ тянь цзу fc*£^5L).
97 Смирнова Е.Г. О чем говорят парадоксы: их роль в познавательной деятель-
ности // Вопросы философии. 2010. № 6. С. 65.
98 Где «вещи» интерпретируются как элементы классов, образующих объемы
общих терминов.
99 Так, напр., привычный перевод распространенного философского клише
«все сущее» (ваньу Я1Й) с помощью выражения «тьма вещей» (во всевозмож-
ных его редакциях) может создать ложное впечатление, что для китайцев
так же, как и для нас мир состоит из множества «вещей». На самом же деле,
иллюзия вещности здесь - это не более чем результат бездумного следова-
ния привычным ассоциациям, связанным в современном русском языке со
словом «вещь». Чтобы избавиться от иллюзии вещности китайской онтоло-
гии, будет полезно вспомнить такой стандартный синоним «тьмы вещей»,
как «тьма наличии» (ванью ЦW)> недвусмысленно указывающей на онто-
логию фактов (наличии/отсутствий - ю/у ЩМ ), о которой будет подробно
рассказано в §2.3, имеющем своим предметом «иную категориальность».
Вторичность тьмы вещей по отношению к наличию четко заявлена уже
в первом параграфе Дао дэ цзина: «Наличие именуется матерью тьмы вещей
(Юмин ваньу чжиму&%ШУв2.Ш )».
100 В качестве современной альтернативы классической теоретико-множест-
венной идеологии см., напр.: Голдблатт Р. Топосы: категорный анализ ло-
гики. М., 1983.
101 «Таким образом, в теории категорий объект... характеризуется не как мно-
жество, не тем, из каких элементов это множество состоит, а своими "отно-
шениями" с другими объектами <...> Первичными являются его „связи",
а не его „строение"» [Шафаревич И.Р. Основные понятия алгебры // Со-
временные проблемы математики. Фундаментальные направления. М.,
1985. Т. 11. С. 229-230].
102 Не столь принципиального для картины мира, предполагаемой древнеки-
тайским языком.
103 Классификационная схема — это просто то или иное конкретное натураль-
ное число (обычно из чисел первого десятка), используемое не в утилитар-
ных целях подсчета предметов или измерения величин, а - по крайней мере,
на первый взгляд - как инструмент структурирования различных предмет-
ных областей, являя собой (конечно, лишь в первом приближении) юнгов-
ский «архетип порядка» — архетипическую структурную константу «коллек-
тивного бессознательного». Относительно китайских классификационных
схем см., напр.: Карапетьянц A.M. Китайское письмо до унификации 213 г.
до н. э» // Ранняя этническая история народов Восточной Азии. М., 1977.
С. 232—249; Он же. Древнекитайская системология: уровень протосхем и
символов-гуа. Препринт. М., 1989.
62
104 Внешне классификационизм проявляется в виде оперирования с числами
и апелляции к арифметическим закономерностям в, по-видимости, далеких
от математики, естествознания и техники контекстах.
105 Многочисленные примеры такого рода внешней характеризации дает
широко распространенная в китайском классификационизме практи-
ка отображений на пару Инь-Ян (представляющую собой каноническую
двоичную классификацию) всего разнообразия отличных от нее класси-
фикаций.
106 Пожалуй, наиболее часто встречающиеся случаи подобных отображе-
ний наблюдаются в связи с проекциями пятеричной классификации (так
называемых «Пяти стихий» усин ж*т) на всевозможные предметные об-
ласти.
107 Канонической экземплификацией троицы служат так называемые «Три
материала» (сань цай н#, сокращенно — ТМ): Небо—Земля—Человек, где
Человек как раз и является третьим по отношению к противостоящим друг
другу Небу и Земле (плодом их Иерогамии).
108 Из приведенной диаграммы ясно видно, что добавление тройки к номе-
ру любой гексаграммной позиции не меняет принадлежности последней
к той или иной рубрике троичной классификации. В самом деле, 1 (т.е. на-
чальная гексаграммная позиция) есть число Земли; но и 1+3=4 также есть
число Земли, 2 (вторая гексаграммная позиция) есть число Человека, но и
2+3=5 также является числом Человека; 3 (третья гексаграммная позиция)
есть число Неба, но и 3+3=6 также есть число Неба. Таким образом, тройка
является нулем троичной арифметики, ассоциируемой с троичной класси-
фикацией.
109 Хуэй Дун. И ханьеюе (Ханьские учения об И цзине) // СКИСЦК. Шан-
хай, 1990. С. 40.
110 Здесь под «синтаксисом» имеется в виду специфическая организация номе-
ров гексаграммных позиций.
111 Те. документально засвидетельствованную приведенной выше простран-
ной цитатой из первоисточника фиксацию взаимосоотнесения чисел, ко-
дирующих (т.е. нумерующих) гексаграммные позиции, и компонентов тро-
ичной классификации (с последующей сортировкой первых на четные и
нечетные).
112 Контраст между гексаграммными позициями (обозначаемыми шестью
первыми натуральными числами, взятыми в их естественном порядке и
считываемыми снизу вверх) и чертами (двух видов), занимающими эти
позиции, — это один из основополагающих конструктивных принципов И
цзина.
113 Чжоу И чжэнъи (Чжоу И в ортодоксальном понимании) // ШСЦЧШ. Шан-
хай, 1935. Т. 1.С. 89.
114 Содержательно это означает, что каждая из шести гексаграммных позиций
может быть занята либо иньской (Чет), либо янской (Нечет) чертой.
115 Стоящего в заглавии текста, занимающего центральное место в кругу при-
влекаемых мной первоисточников, - «Канона Перемен» (Ицзин).
63
116 «Коррелятивным» (или «ассоциативным») мышлением, тесно связанным
с идеографической спецификой древнекитайского языка, принято назы-
вать такой способ рассуждений и, шире, - метод организации знания - при
котором, в отличие от Европы, основой дедукции является не иерархизи-
рование объемов понятий с помощью родовидовых отношений, а опора на
алгебраические свойства тех классификаций, о которых говорилось выше.
117 Что создает впечатление едва ли не намеренного затемнения смысла и без
того непонятного построения.
118 Синтаксический уровень обычно маркируется применением либо чисел
десятиричного набора (так называемых «небесных стволов» Тяньгань З^Т:
цзя ¥, и Z, бин щ, дин у, у >j£, цзи Е, гэн ■£., синь .^, жэнь £, гуй &), либо
стандартным обозначением чисел (и — ,эр —., сань н, сы И, у ж, лю Д, ци-t
ба *\ цзю Л., ши +).
119 Семантический уровень часто заявляет о себе использованием сигнатуры
двенадцатиричного числового набора «земных ветвей» Дичжи &£, выгля-
дящего следующим образом: цзы ■?, ноу й, инь Й, мао 0Р, чэнь ШусыВ ,у *F
вэй *, шэнь Ф, ю Щ, сюй &., хай •£.
120 Не говоря уже о самоочевидном для китайской традиционной мысли гла-
венстве неба над землей.
121 Подтверждением продуманности данного уподобления служит следующая
апелляция к метафоре «ствол-ветви»„ призванная мотивировать выбор для
обозначения личных имен исключительно чисел десятиричного набора, но
никак не двенадцатиричного набора: «Ствол является корнем, а корень-
это основа» [Бохутун (Исчерпывающий отчет [о дискуссии в зале] Белого
тигра) // ЦШБЦ. Т. 78, 79. Учан, 1875. С. 23].
122 Например, все императоры древнейшей из документально подтвержденных
китайских династий -династии Шан-Инь (XVI-XI вв. до н. э.) - именова-
лись как раз посредством цифр из этого десятиричного набора. Практика
использования именно чисел десятиричного набора в качестве числового
аналога знакомых нам буквенных переменных, пробегающих по людям, из-
древле широко применялась китайцами в текстах, требующих особой точ-
ности (например, математических и юридических).
123 А именно, десятиричному и двенадцатиричному.
124 Десятиричный и двенадцатиричный числовые ндборы, именуемые в си-
нологии «циклическими знаками», с математической точки зрения пред-
ставляют собой числовые репрезентации двух следующих алгебраических
структур: кольца вычетов по модулю десять Z|0 и кольца вычетов по модулю
двенадцать Z|2.
125 Цзяцзы с глубокой древности служит инструментом описания разнообраз-
ных циклических процессов.
126 Данное изображение позаимствовано мной из «Лекций по китайскому
письму» Цзян Баочана (Вэньцзы сюэцзяочэн). Цзинань, 1987. С. 177.
127 Любопытной чертой представления единиц 60-ричного цикла в описанной
выше системе записи является то обстоятельство, что числа, образующие
каждую из 60 пар, обязаны совпадать друг с другом по четности. Если, на-
64
пример, первое из них (всегда принадлежащее десятиричному набору) чет-
ное, то и второе (обязательно принадлежащее двенадцатиричному набору)
тоже непременно будет четным.
128 См. левую часть Рис. 1.5, представляющую собой современную расшиф-
ровку текста правой части этого же рисунка (где циклические знаки даны
в своем исконном - пиктографическом - виде).
129 В том смысле, что каждое нечетное число десятиричного набора пробегает
по всем нечетным же числам двенадцатиричного, соответственно, каждое
его четное число — по всем четным числам.
130 цто и позволяет однозначно (с точностью до изоморфизма) выделить его из
их среды. См., напр.: Голдблатт Р. Топосы: категорный анализ логики. М.,
1983. С. 70, а также Маклейн С. Категории для работающего математика. М.,
2004. С. 12-13.
131 Принадлежащее Дун Чжуншу (II в.) — «ханьскому Конфуцию».
132 Дун Чжуншу. Чуньцю фаньлу (Обильная роса [на летописи] Чуньцю). Т. 2.
[Б. м.]. [Б. г.]. Цз. 11. Гл. 24. С. 6.
133 Достигаемую графической наглядностью предмета этого рассуждения.
134 Ян Сюн. Ян-цзы фаянь (Образцовые изречения учителя Яна) // ЧЦЦЧ. Т. 7.
Пекин, 1988. С. 39.
135 Вспомним, что берутся именно «середины Неба, Земли и Человека».
136 Позволяющий по числовым кодам сводимых царем воедино сущностей од-
нозначно вычислить числовой код результата подобного сведения.
137 Данные числовые коды обнаруживаются при внимательном прочтении не-
которых пассажей из музыкальной части раннеханьских «Записей о [музы-
кальных] трубках и календаре». В частности, подытоживающая изложение
учения о «3 единствах» (где «3 единства» - сань тун - есть одно из наиме-
нований упомянутой выше космической триады) констатация гласит: «Три
единства взаимопроникают (сянтун), поэтому длины [музыкальных] тру-
бок — Хуан Чжуна, Линь Чжуна и Тай Цоу — все без остатка выражаются в
целых вершках» (История [династии] Хань. В 12 т. Пекин, 1964. Т. 4. Цз.21.
С. 963). Обратим внимание, что чуть ранее «3 единства» — Небо, Земля и Че-
ловек - трактовалисьЛю Синем (46 г. до н. э. - 23 г. н. э.), на работу которого
опирался Бань Гу (32-92 гг.), составляя данный раздел «Ханьской истории»,
как Хуан Чжун, Линь Чжун и Тай Цоу соответственно, с указанием их длин
(9 вершков — для Хуан Чжуна, 6 — для Линь Чжуна и 8 — для Тай Цоу) [Там
же. С. 961].
148 Действительно, поскольку в математическом контексте общефилософско-
му значению термина (тун й) «проникновение/сведение воедино» отве-
чает операция приведения дробей к общему знаменателю (тунфэнь з!#),
то взаимопроникновение Трех единств должно пониматься здесь как при-
ведение к НОК (или ОК) 9, 6 8, что дает число 72 или числа, кратные 72.
В ходе дальнейшего чтения подобные числа и в самом деле появляются,
хотя уже в другой, календарной части «Записей», но в схожем контексте —
в качестве резюме пространного рассуждения о тех же Трех единствах (на
этот раз трактуемых не столько в музыкальном, сколько в календарном клю-
65
че — как обозначение трех видов годового цикла в зависимости от отсчета
начального месяца года): «Три сокровенных и образуется явное, три явных
и образуется образ, два образа, восемнадцать превращений и образуется
гексаграмма, четыре действия и образуется перемена. [Все это] дает число
семьдесят два — [итог] взаимоперемножения утроенной троицы, объединя-
ющей двоицы и четверицы времен. Утраивая его, получаем [число]стеблей
тысячелистника [гексаграммы] Цянь. Удваивая его, получаем [число] стеб-
лей тысячелистника [гексаграммы] Кунь» [Там же. С. 985]. Знаменательно,
что в обеих цитатах (музыкальной и календарной) числа, составляющие
обе итоговые тройки, явно перекликаются друг с другом: помимо совпа-
дающей в обеих тройках девятерицы (сиречь «утроенная троица»), шести-
вершковой длине Линь Чжуна (воплощающего собой «земное единство»)
вторит земная же «объединяющая двоица», а с восьмивершковым Тай Цоу
(ответственным за «человеческое единство») перекликается «четверица вре-
мен» (мыслимая в данном контексте как третье к Небу и Земле — [Там же.
С. 972]). Кроме того, как следует из вышеприведенной цитаты, число «72»
примечательно еще и тем, что, являясь, с одной стороны, НОК для кано-
нических длин музыкальных трубок-камертонов (подробнее о связях и-
цзиновских чисел с китайской музыкальной теорией см.: Там же. С. 961 —
965, а также Needham J. Science and Civilisation in China. 1956, Cambridge.
V. 2. P. 118-128), оно в то же самое время есть НОД «чисел янских и инь-
ских стеблей» (иньян цэшу <&П ЖШ), т.е. тех количеств гадательных стеблей
тысячелистника, которые необходимы для получения двух начальных гек-
саграмм: для гексаграммы Цянь их требуется 216 (216 = 72 х 3), а для гекса-
граммы Кунь — 144 (144 = 72 х 2). Ничуть неудивительно, что число «72»
служит Лю Синю отправной точкой в его календарно-числовых спекуляци-
ях — ведь согласно Сицы чжуани, сумма 216 и 144, равная 360, «соответс-
твует дням срока» [Чжоу И чжэнъи (Чжоу И в ортодоксальном понимании)
// ШСЦЧШ. Т.1. Шанхай, 1935. С. 80], т. е. округленному числу дней года.
Другим связующим звеном между числом «72» и календарем является уче-
ние о Пяти стихиях — наложение 5-ричной классификационной схемы на
округленную величину года дает именно такую продолжительность «царс-
твования» каждой из них в течение одного года (360 : 5 = 72) [Дун Чжуншу.
«Чуньцю фаньлу» (Обильная роса [на летописи] Чуньцю). Т. 2. [Б. м.], [б. г.].
Цз. 13. С. 11]. Отсюда и доныне используемое в китайском календаре деле-
ние года на 72 пятидневки, так называемые «предуведомления» хоу £.
66
2. КИТАЙСКОЕ
СХЕМАТИЗАЦИОННОЕ МЫШЛЕНИЕ
2.1 Идеографичность китайского письма
Решающий фактор своеобразия китайской мысли — это
пространственно-образные стратегии визуального мыш-
ления, запечатленные изначально пикто/идеографическим ха-
рактером китайской письменности. Ведь среди употребляемых
ныне систем письма китайское письмо наиболее древнее — явля-
ясь младшим современником шумерской клинописи и египетских
иероглифов, оно сохраняется без принципиальных изменений и
временных разрывов вот уже почти 4 тыс. лет.
Рисуночное письмо* (пиктограммы и идеограммы), которое
является праосновой китайской письменности и до сих пор со-
ставляет значительный ее пласт, принято относить к самой ран-
ней ступени развития письма. Поэтому, хотя далеко и не вся, но,
тем не менее, исходная и базисная часть китайской письменности
(пиктограммы и идеограммы) обладает совершенно иными вы-
разительными возможностями и принципиально иным отноше-
нием к звуковому языку, нежели знаки звуко-буквенного письма.
Иероглифы записывают не звуки и слоги, а морфемы (т.е. мини-
мальные значимые единицы языка) — они «непосредственно со-
отнесены со значением и лишь через посредство значения со зву-
чанием (знак — значение морфемы — звучание морфемы). Этим
они отличаются от фонетического письма, где буквы записывают
только звучания и через звучания обозначают слова и морфемы
(знаки - звучание — значение морфемы)»1.
* То есть графемы, изображающие как непосредственно и чувственно
воспринимаемые феномены, так и конструируемые на их основе более
абстрактные представления, а также первичные пространственные ори-
ентации, результаты некоторых элементарных процедурных абстракций
(таких, например, как счет) и тому подобное, вне какой-либо связи с уст-
ной речью — т. е. языком в собственном смысле этого слова.
67
В терминологии прославленного американского логика и фи-
лософа Ч.С. Пирса (1839—1914), подразделявшего знаки на ико-
нические (формируемые на основе подобия означающего и оз-
начаемого), индексальные (создаваемые отношением смежности
означаемого и означающего) и символические (порождаемые ус-
тановлением связи между означаемым и означающим по условно-
му соглашению), пиктограммы и идеограммы попадают в рубрику
именно иконических знаков, в то время как основу привычного
нам звуко-буквенного письма образуют знаки-символы.
В противоположность символичности-конвенциональности
фонетического письма, обусловленной фактором конвенцио-
нальное™ звукового посредничества, когда звучание так сказать
посредничает между знаком и его значением, пиктограмма и идео-
грамма напрямую — своей графической структурой — изображают
репрезентируемую сущность, точнее ее видение и понимание
создателями иконического письма. О глубине пропасти, разде-
ляющей фонетическое и идеографическое письмо, говорит то об-
стоятельство, что в некотором смысле речь идет о разнице между
языком и не языком соответственно. Ведь конвенциональной зна-
ковой (т. е. символьной) функции, характерной для фонетического
письма в случае идеографии противостоит иконическая (в смысле
Ч. Пирса), т.е. интегрированная в язык доязыковая изобразитель-
ная функция письма. Поэтому фундаментальное семантическое
разграничение символа и иконы (конвенциональность знака vs
естественность «картинки») краеугольно для всего нашего после-
дующего анализа2.
Наглядно-образное восприятие является одним из базисных
проявлений допонятийных (и, тем самым, дологических) эмоци-
онально-когнитивных диспозиций человеческого сознания3. Его
природа, наиболее ярко раскрываемая средствами изобразитель-
ного искусства (контрастирующего с вербальным восприятием),
во многом наследуется пиктографией. Речь идет о том прафено-
мене «выразительности» и перцептивного/экспрессивного «по-
нимания», который был удачно представлен Э. Кассирером: «Там,
где смысл мира берется еще как чисто экспрессивный смысл, там
каждое явление в самом себе содержит определенный "характер",
не выводимый из чего-либо другого и не представляющий собой
следствие чего-либо другого, но данный нам непосредственно. Он
68
несет в себе черты мрачного или радостного, раздражающего или
смягчающего, успокаивающего или пугающего»4. При этом важ-
но, что «"понимание экспрессии" является существенно более
ранним, чем "знание о вещах"»5.
Дело в том, что в архаическо-мифологическом мышлении
размыта граница между изображением и изображаемым, поэтому
смысл конституируется в мифе как «экспрессивный смысл», не-
посредственно связанный с самим восприятием. Т.е. имеет мес-
то не репрезентация вещей, событий, процессов и тому подобно-
го, так называемого «внешнего» мира посредством графических
изображений, а их прямое не опосредствованное ничем презенти-
рование6.
В качестве примера первобытной выразительности китайско-
го пиктографического письма рассмотрим следующий жуткова-
тый образ (рис. 2.1.1).
На рис. 2.1.1 представлен изначальный вид пиктограммы
«зубы»7. Изображены две пары клыков, зловеще зияющие в широ-
ко разинутой пасти8, что создает впечатление немой угрозы9.
Смысл, обнаруживаемый подобной экспрессивностью, — это
то, что усваивается актом дорефлексивного понимания, т. е. прак-
тическое, неразмышляющее схватывание значимости сложивших-
ся обстоятельств, незамедлительным следствием которого являет-
ся активизация эмоционально-волевых диспозиций, результиру-
ющая в адекватной реакции. Поэтому интуитивному схватыванию
экспрессивного смысла отвечает инстинктивная же эмоциональ-
ная — непосредственно перерастающая в поведенческую — реак-
ция (например, бегство или нападение). Иными словами, оборот-
ной стороной дорефлексивного понимания оказывается действие,
направленное на разрешение проблемной ситуации10.
Рис. 2.1.1
— 69 —
Итак, пиктограмма — это не картина или портрет, а скорее дет-
ский рисунок11 или схематичный набросок, обходящийся без под-
робностей и частностей и сохраняющий лишь контуры изобража-
емого типа предметности или намечающий основные шаги его
графического представления. В свою очередь, идеограммы компа-
нуются из пиктограмм путем их комбинирования— «сложения».
Иначе говоря, исходные знаки — это графические изображения
некоторых первичных очевидностей, а производные— строятся
на основе исходных посредством интуитивно прозрачной конс-
трукции.
Таким образом, в рассматриваемом случае иероглифическго
письма основополагающий методический принцип, определяющий
синтаксическую структуру произвольного иероглифа (согласно это-
му принципу каждый иероглиф — это либо пиктограмма, либо ком-
позиция пиктограмм), вполне аналогичен интуиционистскому под-
ходу к предмету математики (математика как наука об умственных
построениях)12. Поскольку идея конструктивности органична для
рассматриваемой системы идеографического письма, то становят-
ся понятными лингвистические основания базовых для китайской
логики и стиля мышления интуиции конструктивного процесса
(алгоритма) и конструктивного объекта (т.е. объекта, порождаемого
неким конструктивным процессом), лежащих в основании всей
китайской логико-методологической рефлексии.
Беспрецедентная приверженность китайской мысли древ-
нейшей и предположительно примитивнейшей стадии языкового
развития13 предоставляет уникальную возможность изучения не
только когнитивно-коммуникационных, но и логико-методоло-
гических потенций в высшей степени архаичной системы пись-
менности. Так, в случае Китая мы обнаруживаем высокоразвитую
и совершенно оригинальную логико-методологическую мысль,
опирающуюся на, вообще говоря, реликтовый способ графичес-
кой артикуляции мышления.
Но после Канта мышление и понятийность принято отно-
сить к сфере дискурсивного познания, обычно отождествляемого
с вербально трактуемой понятийностью; в то же вре-
мя зрительное восприятие считается главным инструмен-
том преимущественно эмпирического знания. Мы уже
знаем, что китайская идеография унаследовала и продол-
70
жила архаическую когнитивную стратегию наглядно-образ-
ного (ре)презентирования, которую сейчас принято имено-
вать «визуальным мышлением»14. Но как вообще можно го-
ворить о какой-то «логике и методологии» применительно
к визуальному мышлению (в частности, к его китайской вер-
сии)?
Действительно, трактовка рациональности исключительно
в терминах вербальной понятийности, когда теоретическое, обос-
новывающе-доказательное мышление считается прерогативой
именно вербального мышления, в то время как пространствен-
но-образные стратегии мышления объявляются реликтом ар-
хаического, чуть ли не «дологического» сознания*, по сию пору
остается господствующей догмой историко-методологических
исследований. Вместе с тем наметилась противоположная тен-
денция. Прогрессирующее осознание (имеющее место, например,
в математическом интуиционизме Л. Брауэра) диспараллелизма
мышления и языка заставляет серьезно усомниться в справедли-
вости данного постулата традиционной эпистемологии** и вы-
нуждает чем дальше, тем больше говорить о невербальном мыш-
лении, доминирующей формой которого предстает именно визу-
альное мышление.
Визуальное мышление — в отличие от вербального — опира-
ется прежде всего на целостность зрительного гештальта, а не на
линеарность словесного описания. Отсюда интуиция многомер-
ного образа как характеристическая черта такого мышления, про-
тивостоящая линейной пошаговости — слепой (вплоть до своего
завершения) последовательности шагов***. «Гегемония видения»
в контексте визуального мышления предполагает свою собствен-
* В лучшем случае - эвристически интуитивным способом постиже-
ния истины, принципиально отличным от понятийного обоснования,
полученного в ходе подобного инсайта результата.
** Допущения, согласно которому мышление является и должно быть
вербальным по своей природе, а логика непременно производна от грам-
матики.
*** Подчиняющей мысль необратимой последовательности звуков,
с необходимостью навязываемой мышлению линейным типом письма.
Контраст линейного мышления с нелинейным будет проиллюстрирован
ниже одним замечательным примером из китайской классики (см. § 2.4).
71
ную понятийность* и доказательность**. Непревзойденный об-
разчик подобной невербальной понятийности и доказательности
предоставляет китайская (и шире — синоцентричная) цивилиза-
ция. Китайская традиция занимает иную, нежели западная мысль,
позицию в кардинальном вопросе взаимоотношений невербаль-
ности и рациональности. Исторически сложившийся в Китае стиль
мышления основывается на первенстве пространственно-образ-
ных когнитивных стратегий над вербальным мышлением, когда
первые выступают в качестве исторически реализованной логико-
методологической альтернативы традиционной западноевропей-
ской рациональности (т.е. логико-вербальному доказательному
мышлению, осуществляемому в виде развернутого рассуждения
с последовательным выводом одних положений из других).
Принципиальная ограниченность речевого мышления явля-
ется одной из стержневых интуиции китайской логико-методоло-
гической мысли. Ее эксплицитная формулировка («письменная
фиксация речи15 не исчерпывает речей, а речи не исчерпывают
помыслов» шу бу цзинь янь, янь бу цзинь и
* Основным механизмом тут выступает схематизм, о котором будет
сказано ниже.
** Примеры невербальных доказательств нам демонстрирует практи-
ка своеобразной геометрической алгебры, повсеместной в математике
древних цивилизаций. «...Геометрический язык был принят для изложе-
ния и обоснования элементов алгебры не только в древней Греции, но и
в древних цивилизациях Китая, Индии и, очень вероятно, Вавилона. <...>
В древнем Китае тождественные преобразования всегда проводятся над
такими величинами, которым соответствует некий геометрический об-
раз. <...> Долгое время только геометрия могла быть языком математики,
так как именно она обладает и наглядностью и простотой, позволяющи-
ми легко получать и доказывать необходимые алгебраические формулы.
<...> Геометрическое обоснование алгебраических тождеств и геометри-
ческое решение квадратных уравнений применялось в математике всех
древних цивилизаций» [Башмакова И.Г., Смирнова Г.С. Новый взгляд на
геометрическую алгебру древних // ИМИ. 2-я сер. Вып. 1 (36). № 2. М.,
1996. С. 55-65.
Парадигмальный случай такой невербальной доказательности будет
рассмотрен мной в разделе 4 по ходу анализа китайского доказательства
теоремы Пифагора посредством «Чертежа гипотенузы» (сюаныпу).
72
верждающая, во-первых, неадекватность самой устной речи в ка-
честве средства выражения мысли, а во-вторых, — неспособность
ее письменной фиксации передать всю полноту исходного речево-
го содержания обнаруживается уже в ицзиновском «Комментарии
привязанных слов»16.
Согласно сердцевинной для конфуцианского Китая идеоло-
гии И цзина, именно образы*-подобия (сян Ш), а отнюдь не уст-
ная речь, являются единственным адекватным средством выражения
несказанно глубоких идей, помысленных в свое время совершенны-
ми мудрецами древности. «Учитель (т.е. Конфуций. — А.К.) сказал:
"Письменная фиксация речи не исчерпывает речей. Речи не исчер-
пывают помыслов". Раз так, то получается, что (из-за отсутствия
адекватного средства выражения. - А. К.) [смыслы] помысленные
совершенномудрыми не смогут быть восприняты? Учитель ска-
зал: "Совершенномудрые установили образы для исчерпания [по-
мысленных ими] смыслов. Расположили триграммы и гексаграм-
мы для исчерпания действительности и фальши17. Сопроводили
их словесными формулировками для исчерпания того, что может
быть сказано о них..."»18.
Тем самым ранней китайской мыслью было решено, что глу-
бочайший смысл передается только посредством образно-нагляд-
ного конструирования. При этом письменной фиксации устной
речи совершенно недвусмысленно отводится лишь второстепен-
ная роль комментария к неисчерпаемой смысловой глубине обра-
зов, безоговорочно первенствующих в качестве средства передачи
важнейших смыслов культуры.
С методологической точки зрения иконичность китайской
письменности означает безусловное доминирование образнос-
ти и схематизма в стиле мышления китайцев. Образ и схема бе-
рутся тут приблизительно в том смысле, который был им придан
И. Кантом в контексте его учения о схематизме19. Так, образ ха-
рактеризуется своей наглядностью, т.е. наглядностью непосред-
ственно усматриваемого единичного (например, солнечного дис-
ка, стилизованным изображением которого является пиктограмма
* В частности — преобразовательные образы (т.е. прообразы). На
смысловой перспективе, открываемой этим значением Mi , я останов-
люсь подробнее в главе 3 данного исследования.
73
на рис. 2.1.2, и лунного серпа, чьим рисунком будет пиктограмма
на рис. 2.1.3*). А схема — алгоритмичностью, т.е. репрезентацией
правила, заданием интуитивно приемлемой конструкции **.
В самом деле, поскольку именно Кант может считаться осно-
воположником идеологии конструктивизма20, постольку обра-
щение к его идейному наследию, в частности к такой важной его
составляющей, как трансцендентальные схемы рассудочных по-
нятий, представляется мне в высшей степени уместным.
Как известно, понятия схемы и схематизации понадобились
Канту для снятия оппозиции между рационализмом и эмпи-
ризмом. Разделенность человеческих познавательных способ-
ностей — рассудка и чувственности — преодолевается у Канта
трансцендентальной способностью воображения. Воображение
осуществляет синтез, связывающий феномены с категориями
рассудка.
В свою очередь трансцендентальный схематизм есть способ
реализации этой синтезирующей способности воображения: та
или иная схема — это пространственно-временная заданность, со-
ответствующая той или иной категории21. Тем самым, схемы поз-
воляют связывать образы (являющиеся продуктом эмпирической
способности воображения) и категории (представляющие собой
априорные принципы рассудка).
©
Рис. 2.1.2 Рис. 2.1.3
* Эти рисунки позднее трансформировались в пиктограммы В и Я
соответственно.
** Классический пример подобного рода схемы дает алгоритм по-
строения по заданным начальным объектам (например, солнцу В и луне
М ) производного от них объекта — их композиции (в случае пиктограмм
солнца и луны— идеограммы свет ВД — букв, «солнце и луна»), — образо-
ванной простым соположением данных пиктограмм. Этот чрезвычайный
по своей значимости алгоритм будет тщательно проанализирован в §2.3).
74
Успешность посредничества — медиации между чувственным
опытом и рассудочной понятийностью — обеспечивается двой-
ственной природой схемы. Ведь она призвана выступать как
«нечто третье, однородное, с одной стороны, — с категориями, а
с другой — с явлениями, и делающее возможным применение ка-
тегорий к явлениям. Это посредствующее представление должно
быть чистым (не заключающим в себе ничего эмпирического) и,
тем не менее, с одной стороны интеллектуальным, а с другой —
чувственным»11. Таким образом, схема предстает как своего рода
кентавр, сочетающий в себе чувственность созерцания с понятий-
ностью рассудка.
Поскольку трансцендентальные схемы, обеспечивающие, по
Канту, связь между рассудком и чувственностью, мыслятся им ис-
ключительно как темпоральные структуры («временные определе-
ния» опирающиеся на «априорное правило»)23, постольку они, по
его мнению, в принципе не могут быть представлены пространс-
твенно24 (например, в графической форме25). Иначе бы они ста-
ли образами, а мы знаем, что по Канту образ Ф схеме. Тем самым,
проводится принципиальное различение межу схемой и образом:
«...образ есть продукт эмпирической способности продуктивного
воображения, а схема чувственных понятий... есть продукт и как
бы монограмма чистой способности воображения a priori; прежде
всего благодаря схеме и сообразно ей становятся возможными об-
разы...»26.
Но требуемое Кантом бескомпромиссное разграничение схе-
мы и образа вряд ли может быть последовательно проведено,
о чем свидетельствует аргументация М. Хайдеггера в пользу не-
отъемлемой образности схем. По его мнению, возможны такие об-
разы, которые одновременно являются и схемами — в том случае,
когда в данном образе наличествует закодированное этим образом
правило, обеспечивающее общезначимость данного конкретного
образа и дающее возможность единичности быть значимой для
многого, благодаря чему эта единичность оказывается способной
репрезентировать общее. Как это происходит, например, в зна-
менитом примере И. Канта с пятью друг за другом поставленны-
ми точками, которые он называет «образом числа пять». В каком
смысле следует понимать здесь слово «образ»? Ведь ясно, что само
число пять не выглядит ни как пять точек, ни (тем более) как зна-
75
ки 5 или, например, V. Поэтому конечный точечный ряд показы-
вает число пять не потому, что он обозрим, и что из него мы как бы
можем извлечь это число, но потому что он представляет правило
возможной наглядной предъявимости предмета, подпадающего
под понятие числа пять. То есть выражение «образ» понимается
здесь как наглядное предъявление правила возможного конструи-
рования наглядных образов, как введение правила в сферу созер-
цаемого, как своего рода образ-схема27.
М. Хайдеггеру вторит Э. Кассирер, рассуждая о том, что «лю-
бая попытка определения времени или даже объективной его ха-
рактеристики сразу угрожает нам неразрешимыми антиномиями.
Общее основание этих антиномий и апорий, кажется, заключает-
ся в том, что ни метафизика, ни теория познания не могут удер-
жаться в жестких границах, проложенных кантовским различени-
ем «образа» и «схемы». (Вместо того чтобы связывать чувственные
образы с «монограммой чистой способности воображения», ме-
тафизика и теория познания всякий раз поддаются искушению и
начинают «объяснять» последнее с помощью чисто чувственных
определений»)28.
Обращаясь к обширному историко-культурному материалу,
Кассирер убедительно показывает, что роль схемы, посредством
которой делаются чувственно постигаемыми и наглядно предста-
вимыми сколь угодно отвлеченные понятия, очень часто играют
именно пространственные представления и образы. Все мыслен-
ные и идеальные отношения исходно постигаются лишь через
проекцию на пространство, лишь через отношения совместности,
соположения/разъединения, различия в близости/удаленности,
всевозможные противопоставления, вроде верха/низа, задающие
ориентиры нахождения в пространстве и т. п.
Именно в пространственных образах «обретается средство для
представления самых разнородных качественных связей, зависи-
мостей и контрастов»29. В частности, событийная этапность может
быть представлена изображением последовательности пространс-
твенных образов. В этом смысле схема (вопреки запрету Канта)
приводима к единичному графическому образу.
Мифологическое мышление очень выразительно демонстри-
рует процесс схематизации — в нем отчетливо просматривается
стремление подчинить все бытие общему пространственному по-
76
рядку, все события — общему временному порядку (ритм и перио-
дичность), т.е. порядку судьбы. Вот почему схематизм коренится
в самой структуре мантического сознания. В самом деле, сущес-
твенным структурным моментом китайской гадательной практи-
ки является своеобразное движение от «общего» к «частному»30.
Я имею в виду такую неотъемлемую составляющую китайской ман-
тики, как разъяснение исхода гадания (или смысла знамения), т.е.
интерпретацию — обычно со стороны гадателя-скриба (щи 5£) —
лаконичного предсказания оракула (или непонятного природно-
го, реже — социального — явления).
Лучше всего подобная структурность просматривается в
И цзине, представляющим собой, как известно, канонический
текст авторитетнейшей (и без сомнения, наиболее рационализи-
рованной) из мантических традиций, первоначально использо-
вавшей в качестве инструмента гадания стебли тысячелистника.
Название каждой гексаграммы И цзина поясняется и конкретизи-
руется остальными афористичными высказываниями, непосред-
ственно связанными с данной гексаграммой.
Так «Комментарий больших образов»* к гексаграмме № 1
Творчество (Цянь |£) == разъясняет смысл этого наименования
отсылкой к свойствам неба, являющегося важнейшей природ-
ной экземплификацией данной гексаграммы: «Небо действует
(в частности, движется) неутомимо». Применительно к человеку
эта «неутомимость» понимается как непрерывность самовозраста-
ния (в частности, как неуклонное продвижение вверх по социаль-
ной лестнице) вплоть до трагического финала на шестом - заклю-
чительном - шаге восхождения31. Поэтому «Комментарий малых
образов»**, детализируя этот процесс самовозрастания, поясняет
уже каждую из шести ступеней этого восхождения.
Как видим, разъяснение/детализация здесь сводится к раз-
вертыванию во времени некоторого исходного посыла (в данном
случае — идеи, выражаемой названием гексаграммы № 1). Именно
темпоральность процедуры детализации позволяет представить ее
в виде нарратива. Тем самым истолкование энигматичного рече-
ния оракула (возвещающего судьбу) оформляется в историю ис-
* Характеризующий гексаграмму в целом.
** Характеризующий каждую отдельно взятую черту гексаграммы.
77
полнения пророчества (осуществления сужденного) т. е. в повест-
вование, членимое на начало, продолжение и конец. Такого рода
историчность как раз таки и является экзистенциальной праосно-
вой схематизации.
Примечания
1 Рождественский Ю.В. Очерки по истории лингвистики. М., 1975. С. 65.
2 Философски безграмотное смешение понятий иконичности и символич-
ности, к сожалению, до сих пор обычное в разного рода культурологических
исследованиях и нередко выдающее себя ошибочным переводом ключево-
го иероглифа ^ (образ) словом «символ» (см., напр., Кобзев А.И. Учение
о символах и числах в китайской классической философии. М., 1994, а так-
же КарапетьянцЛ.М. У истоков китайской словесности. М., 2010. С. 78-79,
190—193), является серьезным препятствием для осознания природы ки-
тайского визуального мышления. Хуже того, игнорирование семантических
особенностей иконической референции, контрастирующих с конвенцио-
нальным способом обозначения, характерным для символизма («слепое
подразумевание», не подкрепленное образностью), зачастую приводит
к ложному умозаключению о якобы негативном влиянии наглядности,
свойственной китайской письменности, на уровень абстрактности поня-
тий, выразимых с помощью данного типа письма.
3 Имеется в виду довербальное - «правополушарное» - пракогнитивное
мышление. В настоящее время считается, что данные современной ней-
рофизиологии относительно асимметрии и разделении функций левого
и правого полушарий (что выражается в диаметрально противоположных
подходах к обработке информации) мозга позволяют говорить о сущест-
вовании своеобразного «иероглифического типа мышления». Специфи-
ческое отличие «иероглифического мышления» от мснтальности культур,
сформированных с опорой на алфавитное письмо, проявляется в преобла-
дании континуального и целостного, а не дискретного и линейного, (как
это имеет место при «левополушарном» мышлении) подхода к восприятию
и обработке информации [Санжиев Б.И. Китайское иероглифическое пись-
мо и асимметрия функций мозга. XXXII научная конференция «Общество и
государство в Китае». М., 2002. С. 180-186].
4 Кассирер Э. Философия символических форм. СПб., 2002. Т. 1. С. 66.
5 Там же. С. 59.
6 Лишь впоследствии — с проведением четкой границы между изображени-
ем и изображаемым — картина становится репрезентантом, т.е. средством
представления одного через другое. Только тогда возникает дистанция меж-
ду единичным чувственным созерцанием и изображающим (соотносимым
с ним) его графическим образом. Тогда же возникает предметное сознание
(т.е. сознание, направленное на объект), в свою очередь являющееся, по
Кассиреру, необходимой предпосылкой понятийного мышления.
78
7 Первоначально передние зубы.
8 Экспрессивность исходного изображения заметно сглажена в современном
стилизованном и стандартизированном начертании данной пиктограммы,
входящей в состав современного иероглифа зубы — чиЩ.
9 Неудивительно, ведь зубы - естественное оружие нападения или защиты,
а их оскал - это обычная демонстрация агрессивности в животном мире.
Напряженная эмоциональность (с преобладанием аффектов страха или
гнева) вообще характерна для архаического сознания, самими обстоятельс-
твами сурового существования поставленного перед лицом разнообразных
«пограничных ситуаций» смерти, страдания, борьбы и т. п.
10 Разновидностью подобной деятельности оказывается магически-культовая
функция доисторической живописи (и производной от нее пиктографии),
т. е. исконная магическая нацеленность и первичное же ритуальное предна-
значение первобытного рисунка или орнамента.
11 Каждый такой рисунок миметически репрезентирует некую единичную не-
посредственную очевидность, абсолютно автономную и самодостаточную
в том смысле, что репрезентируемая пиктограммой сущность не включена
еще ни в какую иерархию (например, иерархию родовидовых отношений),
навязываемую реальности грамматической структурой устной речи и затем
рабски воспроизводимую фонетическим типом письменности. Таким обра-
зом, пиктограммы представляют собой уникальную фиксацию первичного
доязыкового опыта восприятия действительности - еще не структуриро-
ванного свойственными любому языку системными связями, т.е. еще ни-
как не классифицированного и не рубрицированного в рамках какой-либо
понятийной системы. Примечательно, что последующая концептуализа-
ция пиктографически наглядных очевидностей идет не в фоноцентричном
русле, свойственном фонетической письменности, а на основе совершенно
независимого от устной речи математикоподобного конструирования триг-
рамм и гексаграмм И цзина (об этом — в следующем параграфе).
12 Как известно, Л.Э. Брауэр противопоставлял собственно математическую
деятельность ее языковому выражению, математическую конструкцию - ее
словесной параллели. По его мнению, математика тождественна с точной
частью человеческого мышления и сводится к строгому мысленному конс-
труированию на основе внутренних очевидностей, когда новые объекты
вводятся на базе исходных, интуитивно данных объектов, только с помо-
щью интуитивно ясной же конструкции.
13 По мнению Тейяра де Шардена (прославившегося в качестве палеонтоло-
га совместным с китайским археологом Пэй Вэньчжуном открытием самой
известной китайской стоянки человека эпохи палеолита - синантропа),
население Китая превратило в суеверие изучение пиктограмм и созвездий.
«Конечно, невероятно рафинированная цивилизация, но, подобно письму,
в котором она себя столь непосредственно выражает, не меняющая методов
со времени своего начала. В конце XIX в. — еще неолит, не обновленный,
как в других местах, а просто бесконечно усложненный, не только по тем
79
же линиям, но в том же плане ...» [Тейяр де Шарден П. Феномен человека.
М., 1965. С. 208].
14 Введением в оборот данного термина наука обязана гештальтпсихологу
Р. Арнхейму (см.: Зинченко В.П. Вступительная статья // Вертгеймер М.
Продуктивное мышление. М., 1987).
15 Под «письменной фиксацией речи» (шу Ш) имеется в виду иероглифика,
уже утратившая (к моменту написания «Комментария привязанных слов»)
свою первоначальную пиктографически-идеографическую самодостаточ-
ность и превратившаяся в инструмент записи устной речи.
16 Пожалуй, наиболее известной и авторитетной формулировкой контраста
между самоудостоверительностью природных образов и недостоверностью
вербального дискурса (скорее затемняющего, чем проясняющего), где под-
черкивается превосходство, так сказать, «показа» над «рассказом», является
пассаж из конфуциевых «Бесед и суждений», в котором он заявляет о своем
нежелании продолжать устные наставления (^'ШЭсЩ). Его мотивация:
«Разве Небо говорит? Четыре времени года действуют благодаря ему, со-
тни вещей рождаются благодаря ему. Разве Небо говорит? (Тяньхэянь цзай.
Сыши с и нянь, байу шэн янь. Тянь хэ янь цзай. ^ШШШ <. . .> ^'(яГМр&о
Ий^тТ^! , U$JlE£io ^ЩШШ). Луньюй чжэньи («Беседы и сужде-
ния» в ортодоксальном понимании)//ЧЦЦЧ. Т. 1. Пекин, 1988. С. 379.
17 «Действительность и фальшь» суть вза^мопротивоположные характеристи-
ки с одной стороны контрастирующих друг с другом гексаграммных пози-
ций, а с другой — двух видов черт, которые могут занимать эти позиции (См.,
напр., Ван Бы. Чжоу И люэли (Общие принципы Чжоу И) // Исюе цзинхуа
(Лучшее в ицзинистике). Антология в 3-х томах под ред. Чжэн Ваньгэна.
Пекин, 1996. Т. 1. С. 244-247; также Лай Чжидэ. Чжоу И цзичжу (Чжоу И
с собранием комментариев) // Там же. Т. 2. С. 1316—1317). Всевозможные
графические конфигурации, образуемые взаимодействием этих двух фак-
торов (т.е. гексаграммных позиций и гексаграммных черт), представляют
собой исчерпывающее картографирование пространства человеческих су-
деб - траекторий рождений и смертей, проклятий и благословений, побед
и поражений, возвышений и падений.
18 Чжоу И чжэнъи (Чжоу И в ортодоксальном понимании) // ШСЦЧШ. Т. 1.
Шанхай, 1935. С. 82.
19 «Так, если я полагаю пять точек одну за другой.., то это образ числа пять.
Если же я мыслю только число вообще, безразлично, будет ли это пять или
сто, то такое мышление есть скорее представление о методе [т.е. схеме. —
А.К.] (каким представляют в одном образе множество, например тысячу),
сообразно некоторому понятию, чем сам этот образ, который в последнем
случае, когда я мыслю тысячу, вряд ли могу обозреть и сравнить с понятием.
Это представление об общем способе, каким воображение доставляет по-
нятию образ, я называю схемой этого понятия» [Кант И. Критика чистого
разума. М., 1994. С. 124].
80
20 «Что касается самого общего понятия конструкции, то Кант, вероятно, первым
понял его столь глубоко и в столь чисто философском духе» (Шеллинг Ф. В. Со-
чинения. М., 1998. Т. 2. С. 834). Иначе говоря, по-настоящему философское
осмысление (в современном смысле этих слов) конструктивистская установка
впервые получает в трансцендентальной философии Канта.
21 Схема - это «представление об общем способе, каким воображение достав-
ляет понятию образ» (Кант Э. Критика чистого разума. М., 1994. С. 124).
«Это формальное и чистое условие чувственности, которым рассудочное
понятие ограничивается в своем применении, мы будем называть схемой
этого рассудочного понятия, а способ, которым рассудок обращается с эти-
ми схемами, - схематизмом чистого рассудка» (там же).
22 Там же. С. 122.
23 «...схемы суть не что иное, как априорные определения времени, подчинен-
ные правилам и относящиеся (в применении ко всем возможным предме-
там согласно порядку категорий) к временному ряду, к содержанию времени,
к порядку времени и, наконец, к совокупности времени» (там же. С. 127).
24 «Схема же чистого рассудочного понятия есть нечто такое, что нельзя при-
вести к какому-либо образу» (там же. С. 125).
25 Действительно, смыслом времени является чистое становление, а «объ-
ективация» времени посредством пространственных образов (например,
геометрического образа бесконечной прямой) навязывает нам интуицию
неподвижного бытия (вместо непрерывного изменения).
26 Там же. С. 125.
27 Хотя, согласно Канту, схему и следует отличать от образа, но иногда она все
же имеет отношение к чему-то такому, как образ, то есть образный харак-
тер в некоторых случаях присущ схеме. Развернутую аргументацию в пользу
этого тезиса см.: Хайдеггер Л/. Кант и проблема метафизики. М., 1997. С. 55.
Два других кантовских примера проясняют введение понятийного в сферу
чувственно воспринимаемого (посредством схемы) на двух типах понятий:
а) эмпирически чувственном понятии (понятие собаки) и б) чисто чувствен-
ном, математическом понятии (понятие треугольника). В первом случае
воображение рисует образ четвероного животного в общем виде [«Понятие
о собаке означает правило, согласно которому мое воображение может на-
рисовать четвероное животное в общем виде, не будучи ограниченным ка-
ким-либо единичным частным обликом, данным мне в опыте, или же каким
бы то ни было возможным образом in concreto» (Кант Э. Критика чистого
разума. М., 1994. С. 125)]. Здесь отчетливо видно, что схема - это алгоритм
построения фигуры как возможного образа созерцания. Во втором - схе-
мой треугольника служит алгоритм построения пространственной фигуры
путем двойного замкнутого излома в одном направлении при проведении
линии, благодаря чему мы можем отличить треугольник от, например, че-
тырехугольника, который порождается тройным изломом.
28 Кассирер Э. Философия символических форм. СПб., 2002. Т. 3. С. 131.
29 Там же. Т. 1.С. 135.
81
30 Не случайно Янь Фу идентифицировал этот мыслительный ход как китай-
ский аналог европейской дедукции, расшифровывая сымацяневу характе-
ристику И цзина («И основывается на скрытом, чтобы прийти к ясности
4оФЙЩ£.Ш ») следующим образом: «основывается на общих принципах,
чтобы судить о множестве дел; устанавливает определенные числа, чтобы
предвосхитить еще не наступившее Ш'АШ РАШЖШ , 1хяЁ1ШЙ1^#$»- Его
идентифиция сюань <£ (и соответственно инь Ш) как обозначения «аб-
стракции» принуждает к трактовке дедукции согласно визуальной моде-
ли: движения от темноты/сокровенности £/Ш к свету/проясненности Ш
(подробнее см.: Крушинский Л. А. Творчество Янь Фу и проблема перевода.
М., 1989. С. 63—64). Впрочем, достаточно спорное прочтение классичес-
кой сентенции китайским ученым основывается на модернизированном
(в западном духе) истолковании традиционного понимания последователь-
ности шагов (несомненно идущих от общего к частному) в интерпретации
результата гадания. Известно, что комментаторы связывали первую часть
сымацяневой формулировки (основываться на скрытом ФВШ) с сицычжу-
аневым объяснением первоочередного мотива к созданию восьми три-
грамм (ШЩЩ'ё.Ш) и с максимально общими свойствами триграмм, а вто-
рую (приходить к ясности 5.Ш) - со вторым по значимости побуждением
к триграммно-гексаграммному творчеству (ШЯЙ5.18) и с дроблением ис-
ходной три грамм но-гексафам мной общности на частности и подробности
отдельных черт (и коррелирующих с ними чисел), отвечающих гуа (см.: Ли
Даопин. Чжоу И цзицзе цзуаньшу (Чжоу И со сводом [толкований на] соб-
рание разъяснений к Чжоу И [принадлежащее Ли Динцзо]). Т. 2 //ГСЦЯ.
Сб. 1. Вып. 3. Тайбэй, 1967, 1968. С. 864.
31 Ср. с аналогичной динамикой развития событий библейского шестоднева —
сказания о 6-дневном сотворении мира (как оно представлено в первой гла-
ве «Бытия») - начинающегося с отделения света от тьмы и увенчивающего-
ся созданием первых людей с их последующим внезапным фехопадением.
82
2.2 Схематизм триграмм и гексаграмм
«Канона Перемен»
В отличие от стихийно складывавшегося естественного язы-
ка, составной частью которого является иероглифика,
ицзиновский триграммно-гексаграммный символизм (8 триграмм
и 64 гексаграммы, равно обозначаемый одним и тем же иерогли-
фом гуа Q) представляет собой несомненно искусственное обра-
зование — сознательно сконструированную систему, генетически
и функционально вторичную теоретическую «надстройку» над ес-
тественным языком*.
Понятно, что круг понятий и образов, закрепленных за каждой
из 8 триграмм, оказывается при этом гораздо шире, чем это име-
ет место в случае пиктограмм, обсуждавшихся выше — ведь триг-
рамм всего 8, а охватить они призваны все аспекты действитель-
ности. Несмотря на внешний алогизм и бессвязность 8-частной
классификации (основные позиции которой сведены в таблицу на
рис. 2.2.1), существует, тем не менее, достаточно простой руково-
дящий принцип, выстраивающий, казалось бы, безнадежно запу-
танную триграммную семантику. Ключ к ее пониманию, очевид-
но, таится в постижении цели двоичного (два вида черт) означи-
вания триадической структуры триграммных позиций (нижняя,
срединная и верхняя). Именно выбор способа заполнения низа,
середины и верха, реализованный той или иной триграммой, оп-
ределяет ее базовый смысл. Все дело в смысле триграммной тро-
ичности и двоичности.
Согласно свидетельству Сицычжуани, первой целью создания
восьми триграмм является «сведение воедино качеств [небесных-
янских] духов шэнь Щ с качествами [земных-миша/х] духов мин Щ
(тун шэньмин нжи дэ ШЩ ВД£.Ш)>>1- То есть можно сказать, что
* Если мыслить его как теоретическое воссоздание некоторой «из-
бранной части» иероглифики, то тогда отдельная гексаграмма предстанет
в качестве своего рода обобщенной, унифицированной и отрефлексиро-
ванной идеограммы, ассоциируемой с лексемой естественного языка.
83
Триграммы
= =
111
III
III
III
III
Схематизируемые
идеи &
Цянь |£ творчество
Кунь ±ф исполнение
Чжэнь Л начало
Сюнь Ц проникновение
Кань #С пребывание/
впадение
Ли jjg сцепление
Гэнь ^ окончание
Дуй Л радость
Образы
*
Созидание, стихия Металла, отец/отцовство,
северо-запад, небо, круг, лошадь, голова.
Послушность, стихия Почвы, мать/материнство,
юго-запад, земля, квадрат, вол, живот.
Подвижность, стихии Грома/Дерева, старший
сын, восток, весна, дракон, ступня.
Выравнивание/рассеивание, стихии Ветра/
Дерева, старшая дочь, юго-восток, петух, бедро,
запах, отвес.
Опасность, стихия Воды, средний сын, слух,
север, зима, луна, свинья, уши, сердце.
Отчетливость, стихия Огня, средняя дочь,
зрение, юг, лето, солнце, фазан, глаза.
Незыблемость, стихия Почвы, младший сын,
северо-восток, гора, почва, собака, руки.
Стремление, стихия Металла, младшая дочь,
речь, запад, осень, озеро, баран, рот.
Рис. 2.2.1
посредством триграмм схематизируется понятие проникновения-
сведения воедино (тун'Ш) для простейшего -двоичного случая, -
когда речь идет о сведении воедино двух полярностей*. Иными
словами, триада триграммных позиций схематизирует идею медиа-
ции пары противоположностей, представляя собой простейшее
графическое изображение Трех материалов, которые уже упоми-
нались мной ранее (см.: Введение, §1.4). Обратим внимание на то,
что средняя трифаммная позиция (изображающая «Человека») при-
звана наглядно репрезентировать результат синтеза полярностей.
Триграммы изначально были задуманы именно как схемы**—
это с очевидностью явствует из самой конфигурации триады. Как
известно, триада (ее изображением служит начертание числа «три»
* Заметим, что поскольку числа в данной фразе не фигурируют, то,
стало быть, пока нет и речи об арифметическом аспекте сведения воедино
(Я), т.е. о приведении чисел к ОК, тем более к НОК (см. §1.4).
84
у китайцев =т *** ) есть не что иное, как диада (—), пополнен-
ная позицией центра2. Таким образом, двойственность неотъем-
лема от сущности триграммы. Поскольку, во-первых, ее верхняя
и нижняя образующие непосредственно изображают собой такие
предельные полярности, каковы суть Небо и Земля3, а во-вторых,
расположенный между ними Человек в качестве их композиции,
т.е. соединения этих двух полюсов, есть концентрированное вы-
ражение этой Небесно-Земной двойственности4.
Учитывая соотнесенность Неба с различными календарными
циклами (отсюда — с понятием времени вообще), а Земли — с про-
странственной протяженностью (пространством), данная двойс-
твенность отчетливо проявляется в двух взаимодополняющих
интерпретациях триграммного символизма. Во-первых, триграм-
мная троичность предстает как констатация априорного харак-
тера, как для человеческой деятельности, так и для исторической
событийности следующей самоочевидной триадической струк-
туры: начало-продолжение-завершение. Вот почему деятель-
ностно-событийная подоплека гексаграммно-триграммного
графического символизма (о которой говорилось выше при
обсуждении пиктографической экспрессивности) обусловила
выбор именно темпорального прочтения троичной структуры
в качестве базисного.
Во-вторых, статическим («земным») коррелятом трех этапов
деятельностно-событийной динамики является привычно триа-
дическое структурирование пространства на низ-середину-верх.
Поэтому троица триграммных позиций (заметим, что они так
же, как и гексаграммные позиции, считываются снизу вверх) как
раз и призвана визуализировать данную структуру пространс-
твенно-временного членения: первая (т.е. нижняя) триграммная
позиция изображает начало/низ, вторая — продолжение/середи-
ну, третья (т.е. верхняя) — завершение/верх. Следует подчеркнуть
преобладание в трифаммном контексте экзистенциального зву-
чания и пространства и времени, когда первое трактуется преиму-
** Вспомним сущностную двойственность схемы, сочетающую в себе
чувственность созерцания с понятийностью рассудка (см. §2.1).
*** Эта фигура уже обсуждалась мной ранее (Введение, § 1.4) в связи
с анализом устройства иероглифа Царь (I).
85
щественно в иерархизирующе-аксиологическом, а второе — в де-
ятельностно-событийном ключе5.
Переходя к значению двоичности, заметим, что сами по себе
триграммные позиции не обладают наглядностью, они приобре-
тают таковую лишь при их заполнении двумя видами черт6, когда
заполнение какой-либо из трех позиций непрерывной/прерван-
ной чертой сигнализирует о фактической осуществленности (или
отсутствии таковой) описанного выше темпорально/пространс-
твенного смысла данной позиции. Таким образом, бинарная
оппозиция, визуализируемая противостоянием прерванной и
непрерывной черт и фиксирующая фундаментальный смысло-
учреждающий контраст, также представляет собой априорную и
элементарную структуру любого возможного коммуникативного
акта7. Решающим моментом здесь является то обстоятельство, что
в горизонте этого выбора по определению существуют ровно эти
две возможности: «все или ничего». В нашем случае две возмож-
ности, из которых осуществляется выбор, обозначаются посредс-
твом непрерывной и прерванной черт и мыслятся как оппозиция
«да» и «нет» (ши фэй Щ.Ш) соответственно.
Вообще говоря, понимание пары гексаграммных черт как
обозначений утверждений и отрицаний (ши ^ и фэй $£ — «да»
и «нет», «истина» и «ложь») давно уже является общим местом
зарубежного ицзиноведения. Так, в своих лекциях об И цзине
Р. Вильгельм — знаменитый немецкий синолог и один из крупней-
ших западных специалистов по И — еще в начале прошлого века
отмечал: «Если мы хотим понять "Книгу Перемен", то следует
уяснить, что первоначально она предназначалась для гадания и дава-
ла положительные или отрицательные ответы на определенный круг
вопросов. Целая черта обозначала «да», а прерванная «нет»8.
Но на всякий случай сошлемся на «Комментарий привязан-
ных слов», где прямым указанием на теснейшую связь между гекс-
аграммными чертами и истинностью/ложностью служит следую-
щая констатация: ^йЙ^ЁМ'ЛЁФЗ^М («Различение истиннос-
ти или ложности не полно без учета срединных черт [гексаграм-
мы»)» [Сицычжуань]. В своем комментарии изданный фрагмент
Юй Фань недвусмысленно идентифицирует истинность/ложность
с ян и инь соответственно, заявляя, что «истинность» здесь обозна-
чает я/у, а «ложность» — инь (« >е » Ш гЯ5, « ^F » яъ РвТЕ)'
в*
Причина подобной взаимоувязки очевидна — истинностные
значения представляют собой один из главных смыслов фунда-
ментальной двоицы Инь-Ян, которая определяет прерванную и
непрерывную черту (инь/яняо ЩШу^). Ведь одна из главных ан-
титез в ряду многочисленных стандартных оппозиций, экземпли-
фицирующих пару Инь-Ян (не обязательно в виде гексаграммных
черт), — это противостояние «фальши» и «подлинности» соответ-
ственно. Иначе говоря, контраст между тем, что есть (наличием),
и тем, чего нет (отсутствием). Применительно к высказываниям
этот контраст естественным образом трансформируется в оппози-
цию «истины» и «лжи»10.
Обращение к основному смыслу каждой из восьми триграмм
подтверждает результаты моего анализа «работы» троичности и дво-
ичности в триграммном контексте. Особенно убедительными эти
подтверждения выглядят в случае тех триграмм, у которых утверж-
дается только одна из позиций. В самом деле, основной смысл три-
граммы Чжэнь (S= JR), у которой актуализирована нижняя пози-
ция, обозначающая начало — это как раз таки толчок, посыл, им-
пульс, наиярчайшим природным образом которого является гром11.
Таким образом, речь идет о начале движения или просто о начале.
Заметим, что не базовый смысл триграммы (начало) произ-
воден от обозначаемого ей природного явления (грома), а ровно
наоборот — гром является естественно-природной иллюстрацией
достаточно абстрактной идеи начала (в смысле побудительного
импульса, импетуса и т. п.). Такова же ситуация с остальными се-
мью триграммами12.
Триграмма ГЬнь (Б1 ==) симметрична триграмме Чжэнь как
графически, так и по смыслу: если в Чжэнь утверждалась нижняя
позиция, символизирующая начало, то в ГЬнь актуализируется
верхняя позиция, обозначающая завершение. Но базовым смыс-
лом ГЬнь как раз и является остановка/фиксация (чжи it)!3 и за-
вершение (нжун Ш)и> материализуемая образом горы. Обратим
внимание, что пространственный аспект ГЬнь — идея верха — так-
же нашла свое выражение в образе высящейся горы.
С триграммой Кань (jfcfc ЕЕ) ситуация чуть менее прозрачна, чем
с двумя предыдущими. Причина — в непривычности представле-
ния, так сказать, «чистого» продолжения/серединности в отрыве
(при игнорировании) от его начала/низа и окончания/верха15.
87
Речь идет о состоянии затяжного пребывания в чем-то, нагляд-
ным образом которого служит сама графика ЕЕ: как гласит мнемо-
нический стишок, облегчающий запоминание начертания 8 триг-
рамм, в «Кань— [имеет место ситуация] заполненной середины» {Кань
нжун мань ifc ф /j§). Эта «заполненная серединность» изображает с
одной стороны пребывание, нахождение в неком окружении, неких
рамках, более или менее четко очерченных пределах16. Далее идея ок-
ружения, охвата, вместилища, некоего «где» для всего, что должно
туда войти — Кань заостряет до негативно* акцентированного смыс-
ла этого вхождения, как погружения, более того, впадения** (сянь
Щ), являющегося ее основным смыслом. Наиболее выразительным
образом такого погружения (в иньскую стихию) является, конечно,
образ погружения в водную стихию, поскольку вода имеет обыкно-
вение со всех сторон покрывать того, кто попадает в нее. Поэтому
главным объектом из области предметных значений триграммы Кань
служит не что иное, как вода.
Смыслы и значения Кань поляризуются вокруг двух следую-
щих полюсов: временная длительность и пространственная сре-
динность (середина, сердцевина, сердце). Ярчайшим выражением
томительности, связанной с переживанием нескончаемой дли-
тельности, вероятно, следует считать образ темничного заточения
(юй Щ,), входящий, согласно Юй Фаню17, в круг экземплифика-
ций/значений триграммы Кань.
С другой стороны, экзистенциальный аспект пространствен-
ного значения срединности лучше всего изображается образом
бездонной водной пучины (т.е. акцентируется не сама середина,
а наоборот, окружающая ее периферия). Темпоральному смыслу
отсутствия завершения здесь очевидным образом соответствует
пространственный образ бездонности (отсутствие дна!) бездны.
Переходя к триграммам, в которых утверждаются не одна, а уже
две произвольные позиции, начнем их анализ с рассмотрения три-
фаммы, в некотором (разъясняемом далее) смысле противостоящей
триграмме Кань, а именно триграммы Отстояние (Ли {Ц ESE)18.
* О возможных причинах этой негативности будет сказано ниже по
ходу обсуждения противоположной Кань триграммы Дуй.
** В смысле попадания и пребывания, как, например, в выражении
«впадать в уныние».
QQ
ОО
Графически этот контраст между двумя триграммами выражает-
ся в том очевидном обстоятельстве, что если в «Кань — [имеет место
ситуация] заполненной середины», то в Ли, напротив, «[имеет место
ситуация] пустотности середины» {Ли чжун сю ЩФ JE)19.
Соответственно данная триграмма должна интерпретиро-
ваться "как начало и завершение, без опосредствующего переход
от первого из них ко второму продолжения/затягивания. Такое
прочтение =Е= подтверждается одним из ее основных смыслов —
парность, смежность в глагольном значении - примыкания, опо-
ры (ли ||)20. Пространственным коррелятом подобной смежности
начала и окончания будет отсутствие какого-либо медиатора — так
сказать, «моста» над пропастью, отделяющей верх от низа, что
знаменуется смыслом имени триграммы =Е=: отстояние21.
Заметим, что важнейшей конкретизацией достаточно отвле-
ченных идей начала и окончания является пара вполне конкретных
объектов, канонически экземплифицирующая двоицу Инь-Ян, а
именно, — это луна (юэ $) и солнце (жи 0) соответственно22. Этим
объясняется шогуачжуанево определение данной триграммы с помо-
щью идеограммы свет (^Ш^ВДЙ)23. Причем свет (букв, «солнце
и луна» — В^), мыслимый как сияние дневного и ночного светил,
преемствующих друг другу*, служит каноническим образом целост-
ности**. Эта всеохватность триграммы SS удостоверяется включени-
ем в круг ее значений триграммы 5S5 (см. Шогуанжуань к Ли)24.
Таким образом, триграмма ES,изображающая ничем не опо-
средуемую (и потому ничем не нарушаемую!) смежность начала и
окончания/верха и низа, тем самым схематизирует представление
о целостности (т.е. о некоем нечто, взятым от своего начала и до
своего конца). Самоочевидно, что любое целое, рассматривае-
мое в оптике двоичной классификации, с неизбежностью должно
видеться как единство взаимокомплементарных*** противопо-
* Обсуждение темы Щ уже в связи с гексаграммной категориально-
стью будет продолжено в § 2.3.
** То есть == оказывается чем-то вроде китайского аналога гречес-
кого выражения «альфа и омега», а последнее, как известно, выступает
в качестве аббревеатуры всего греческого алфавита.
*** По известному выражению, «ходящих парами» — вроде дня/ночи,
рождения/смерти, бодрствования/сна и т. п.
89
ложностей. Столь же очевидно, что непосредственно (а не умоз-
рительно) усмотреть подобные «единства противоположностей»
невозможно: они всегда поворачиваются к нам лишь одной из
своих взаимодополнительных частей25. Все такого рода единства
в каждом случае являются результатом определенной идеализа-
ции, иными словами, — некоторым идеальным конструктом26.
Вот почему триграмма =3, схематизируя представление о самоза-
мкнутой целостности, представляет собой схему конструирования
как такового.
Чтобы понять этот основополагающий методологический
смысл ES, рассмотрим следующую классическую экспозицию
парадигмального примера квазиприродного конструирования:
«Солнце уходит — луна приходит, луна уходит — солнце прихо-
дит. Солнце и луна продвигают друг друга, и отсюда рождается свет
(НИИ!!Я Шо Я£Я10Яо В Я «ШВД£Ж)»".Очень
существенно, что иероглиф свет (букв, «солнце и луна») имеет
здесь, судя по контексту и согласно комментаторам28, конкрет-
ное значение лунного месяца (см., напр., чеканную формули-
ровку из Чжоуби: «Луна и Солнце совместно образуют месяц
ят£мя
Раскрывая механизм конструирования идеограммы BQ (по-
средством которого соположение пиктограмм солнца и луны
оказывается способным служить обозначением лунного месяца),
приведенный выше отрывок выступает в качестве ведущей естес-
твенно-природной иллюстрации работы важнейшего алгоритма
«Канона Перемен»* (а стало быть, и всей логико-методологичес-
кой мысли Китая).
* Фундирующего само понятие «Перемены» (И S), в котором сфо-
кусирован весь смысл «Канона Перемен (И цзин Ш>Ш)»: ведь его дизъ-
юнктная структура (о которой пойдет речь в §2.3) лежит в основе самой
гексаграммной конструкции (конъюнкция выражений, в которой каждое
выражение представляет собой дизъюнкцию литералов), задающей три-
аду альтернатив: Pj Y-« p,, p2 Т-> р2 и р3 Y-» р3, где символ ▼ обознача-
ет строгую (исключающую) дизъюнкцию, знак -> (в отличие от знака -|)
передает неграмматическое отрицание (которое будет разъяснено в §2.3),
а переменные р,, р2 и р3 пробегают по высказываниям, ассоциируемым
с первой, второй и третьей гексаграммными позициями. Наиболее извес-
тной формулировкой данного алгоритма является знаменитое ицзинов-
90
ft
к
i
£
ф
st
jf
^5
*
5:
Рис.
fi
1
2.2.2
3
s
n
*
4.
&
Мы убеждаемся в том, что за мнимо бесхитростным актом
соположения двух пиктограмм на самом деле стоит весьма лю-
бопытный - реципрокный (№Ш - букв, «взаимоподталкива-
ние/взаимопродвижение») — алгоритм построения по заданным
начальным объектам (солнцу В и луне ^) производного от них
объекта (солнце/луна ВД).
Продолжение сноски со с. 90.
ское определение Дао, акцентирующее реципрокность в качестве его отли-
чительной черты: «Раз Инь, раз Ян — это называется Дао» (—Ш—ЩЙ-ШМ ).
В дальнейшем я буду именовать его «алгоритмом А» (по причине, о ко-
торой будет сказано в следующем параграфе при объяснении логико-ме-
тодологического смысла этого алгоритма). Известнейшей реализацией
алгоритма А средствами триграммной фафики является способ порож-
дения четой «родительских» триграмм (фуму гуа 3£§Я0 шести остальных
триграмм — так называемой «шестерицы чад» (лю цзы тЧ-?). Реципрокность
данной экземплификации алгоритма А состоит в последовательном (по-
шаговом) взаимообмене чертами отцовской (=) и материнской (==) три-
грамм. Точнее: замена нижней черты триграммы Кунь нижней же чертой
триграммы Цянь порождает триграмму Чжэнь S5, представляющую со-
бой, как мы помним (см.: Рис. 2.2.1), старшего (т.е. первого) сына. Сим-
метрично, замена нижней черты триграммы Цянь нижней же чертой
триграммы Кунь порождает триграмму Сюнь 55, представляющую собой
старшую (т.е. первую) дочь. Аналогично порождаются средний сын (три-
грамма Кань 55)и соответственно, средняя дочь (триграмма Ли 55),
а также младший (в данном случае — последний) сын, изображаемый три-
граммой Гэнь 55, и младшая (т.е. последняя) дочь, представляемая три-
граммой Дуй 55. Графически: см.: рис. 2.2.2.
91
Для идентификации математической природы этого алгорит-
ма попробуем сначала наглядно (в виде рис. 2.2.3) представить
круговерть дневного и ночного светил, задаваемую двумя их «ухо-
дами» (£Ё) и двумя «приходами» (JJ5).
Солнце
Уход [ I Приход
Луна
Рис. 2.2.3
Теперь приглядимся внимательней к получившейся цикли-
ческой конфигурации рисунка. С математической точки зрения
данный цикл есть ни что иное как транспозиция, т.е. самый корот-
кий из всех возможных циклов: она, так сказать, «переставляет»
Солнце и Луну, заставляя каждого из них занять то место, кото-
рое прежде занимал другой. Транспозиция является простейшим
случаем симметрической группы S2*. Таким образом, выясняется,
что в основе анализируемой конструкции лежит групповая струк-
тура, конституируемая алгоритмом А**.
* Если зафиксировать на окружности две центральносимметричные
точки («зенит» и «надир»), то эту группу можно мыслить и как группу са-
мосовмещений С2. Ее элементами будут такие повороты/вращения этой
размеченной окружности в своей плоскости вокруг оси, проходящей че-
рез ее центр, при которых взаимосимметричные точки окружности меня-
ются местами, а групповой операцией — их суперпозиция.
** На возможное недоумение читателя насчет, по-видимости, излиш-
них усложнений, казалось бы, совершенно прозрачной темы цикличнос-
ти, заметим, что, несмотря на всю простоту предложенной алгебраичес-
кой реконструкции, она, как мы увидим из дальнейшего, оказывается
совершенно необходимой не только для уяснения смысла упомянутого
выше алгоритма А — фундаментального алгоритма «перемен» из «Канона
Перемен» — но и для понимания геометрической природы логики, управ-
ляющей китайским визуальным мышлением.
92
Поразительной чертой работы алгоритма А в данном случае
служит парадоксальность его функционирования, намеренно пе-
далируемая авторами текста: ведь он — в качестве групповой опе-
рации — причина возникновения группы S2, и он же в каком-то
смысле выводит за ее пределы. Иными словами, алгоритм А со-
здает сильнейшее напряжение между, с одной стороны, экспли-
цирующей представление о цельности замкнутостью двухэлемен-
тной совокупности * относительно прямой и обратной операций
(«приход» и «уход»)** над элементами этой совокупности, а с дру-
гой— продуцированием этими же взаимообратными операциями
некоего нового объекта30. Нельзя не удивиться, когда нескончае-
мая череда монотонно сменяющих друг друга солнца и луны***,
храня в неприкосновенности раз и навсегда заданную между ними
дистанцию, в какой-то момент вдруг увенчивается их неожидан-
ным слиянием в лунном месяце.
Поначалу кажется, что замкнутости группы движений солнца/
луны здесь противостоит математически никак не обосновывае-
мая конвенциональность некоего, обусловленного исключитель-
но внешними (в данном случае — календарными) соображениями,
критического количества этих движений, по достижении которого
происходит переход от уровня дней (солнц) и ночей (лун), т. е. су-
ток, к новому, высшему разряду — месяцев****. Однако, посколь-
ку подобная необъясненность «перехода количества в качество»
едва ли отвечает парадигмальному статусу обсуждаемого приме-
ра, то поверить в такую примитивную диалектику невозможно.
Действительно, как мы увидим несколькими страницами ниже,
в данном случае мы имеем переход от симметрической группы S2
к группе самосовмещений С6, образуемой вращениями шестери-
* Говоря на привычном для нас теоретико-множественном языке.
** Что сопоставимо с взаимопревращением противоположностей
у Гераклита: «Путь вверх-вниз один и тот же» (Фрагменты ранних гречес-
ких философов. Ч. 1. М., 1989. С. 204; «Общи начало и конец у периферии
круга» [Античные философы (Свидетельства, фрагменты и тексты). Изд.
Киевского Гос. университета им. Т. Г. Шевченко, 1955. С. 26].
*** Своей предсказуемостью напоминающее обреченность верченья
белки в колесе.
**** Наблюдается явная аналогия с принципом записи чисел в пози-
ционных системах счисления (напр., в двоичной системе).
93
цы триграмм, где групповой операцией является последователь-
ное выполнение вращений, а единичным элементом — вращение
на угол, кратный 360°.
Выясняется, что нарочитая «парадоксальность» алгоритма А-
это не более чем риторический прием, призванный драматизи-
ровать ход рассуждений: максимально подчеркнуть внезапность
скачка от монотонных ежесуточных повторов к их неожиданному
результату. Эффект новизны возникает, во-первых, по причине
непрозрачности групповой структуры месяца и, во-вторых, из-за
тривиальных с календарной точки зрения, но концептуально не
проясненных оснований для перехода от суток к месяцу. Так что,
вопреки кажущейся неоднозначности, методологическая миссия
алгоритма А всецело созидательная, более точно — группобразую-
щая31. Я еще неоднократно буду к ней возвращаться.
Благодаря привлечению некоторых элементарных теорети-
ко-групповых соображений удается показать, что китайская схе-
матизация идеи целостности как своего рода фигурности в стро-
го геометрическом смысле (т.е. интуиции группы движений как
совокупности преобразований, сохраняющей расстояние между
точками евклидова пространства) в простейшем случае сводится
к изображению зеркальной симметрии начала/конца и верха/
низа. Соответственно, схема конструирования (т.е. группообразу-
ющего алгоритма А) в самом общем ее виде также должна была
бы редуцироваться до изображения схемы этого продуктивнейше-
го алгоритма. Однако подобная визуализация средствами одной
лишь триграммы Отстояние оказывается невыполнимой задачей,
поскольку симметрии триграммы ЕЕ явно недостаточно для пол-
ноценного графического представления алгоритма А. Столь убе-
дительно демонстрируемая круговращением дневного и ночного
светил реципрокность обретает адекватную схематизацию только
на уровне гексаграмм. Так что минимальная из всех возможных
визуализаций алгоритма А — это гексаграмма № 63 Уже успех 2Е,
речь о которой пойдет в следующем параграфе данного раздела.
Теперь, наконец, становится понятной амбивалентность име-
ни триграммы ЕЕ («отстояние» Ц£ vs «примыкание» Ж)32. Только
групповая точка зрения (привлечение понятия группы движений)
способна в точных терминах сохранения расстояния* и замкнутос-
ти** рациональным образом разъяснить существо той идеи «не-
94
слиянности и нераздельности», схематизировать которую призва-
на эта триграмма.
Отчетливость есть главнейший — так сказать, «утилитарный»
аспект целостности (гештальное восприятие/схватывание— сра-
зу и целиком). Важно понять, что отчетливость здесь — это, с од-
ной стороны, четкость перехода от начала к завершению без ка-
кого-либо промедленья и затягивания, а с другой (так сказать,
в психологическом ракурсе) - ясное видение окончания дела/со-
бытия уже в самом его начале33. Здесь мы снова попадаем в сферу
действия стержневого для китайской логико-методологической
мысли понятия [про]образ f&. Ведь, по утверждению Сицычжуани,
Солнце и Луна — это самые отчетливые и яркие из всех данных
нам [про]образов34.
Понимание Света Щ не просто как неуточняемой ясности/
отчетливости, а именно как смежности конца и начала обнаружи-
вается в знаменитом (популярном даже за пределами синоцент-
ричного региона) «Великом учении» с его загадочным призывом
к «прояснению ясной добродетели» (мин мин дэ ВДВД1Ш)- Иначе
чего бы ради, вслед за выдвижением этой цели (ЭДВДШ) в центр
обсуждения немедленно ставится проблематика правильности
выбора приоритетов35 и формулируется 8-шаговый алгоритм для
достижения этой цели36.
Теперь посмотрим, как обстоят дела с двумя оставшимися
триграммами того же рода (т.е. ровно с двумя непрерывными чер-
тами), что и проанализированная выше триграмма Ли. Это три-
граммы Сюнь(Щ) и Дуй(£&).
Сюнь в соответствии со своей графикой изображает продол-
жение и завершение без начала. Именно на это указывает основ-
ной смысл данной триграммы — вхождение-проникновение (жу
А)- Для понимания взаимосвязи отсутствия начал с вхождени-
ем-проникновением надо обратить внимание на специфический
характер этого «проникновения», иллюстрируемый образом ветра
(а ветер — это главный природный образ триграммы Сюнь).
* Как темпоральную — между утром и вечером, так и пространствен-
ную - между зенитом и надиром окружности, изображенном на
рис. 2.2.3.
** Множества элементов группы относительно групповой операции.
Специфика того способа, каким ветер имеет обыкновение
«проникать», хорошо раскрывается следующим крылатым вы-
ражением (нэнъюйем), с помощью которого обычно описывают
поведение ветра в его качестве характеристического естественно-
природного образа триграммы Сюнь: пролезает в любую щель/
использует любую лазейку (у кун бу жу ШЛ^Р А). Иными слова-
ми, его проникновение отличает легкость и незаметность/скрыт-
ность— отсутствие четко обозначенного начала, своего рода ин-
фильтрация.
Высокохудожественное изображение подобного вкрадчиво
скрытного проникновения дают начальные строки хрестома-
тийного стихотворения поэта Ду Фу «Весенней ночью радуюсь
дождю» (#^ШМ): «Добрый дождик знает время и пору, этой
весной (благодаря ему) наконец-то пробудится жизнь; ведомый
ветром он скрытно проник в ночь, вкрадчиво и беззвучно оросил
Что касается триграммы Дуй ===, то ее семантика всегда пред-
ставляла, пожалуй, наибольшие затруднения для анализа. Она
схожа с триграммой Кань значением незавершенности и потому
бесконечной продолжительности/затянутости. Принципиальное
отличие в том, что здесь эта продолжительность исключительно
позитивна (основной смысл Дуй — радость юэ J&) в противополож-
ность столь же нарочитой угрозности (сянь $&), подразумеваемой
триграммой Кань. Негативность, связываемая с триграммой Кань,
есть следствие двух факторов: а) четности (а стало быть, ыньского
характера) утверждаемой позиции; б) отсутствия начала, что, по-
видимому, интерпретируется как ненамеренность, незапланиро-
ванность, нежелательность.
В отличие от Кань у триграммы Дуй есть начало, что может
свидетельствовать о намеренности/желательности нескончаемого
продолжения, изображаемого непрерывной чертой, утверждаю-
щей среднюю позицию. Отсюда основной смысл данной триграм-
* Ср. достаточно вольный (особенно в интересующем нас месте) пе-
ревод А.И. Гитовича: «Добрый дождь, свою он знает пору. И приходит
вовремя весною. Вслед за ветром он уйдет нескоро, (выделено мной. —
Л. К.) Землю влагой напоив живою» (Ду Фу. Сто печалей. СПб., 2000.
С. 213-214).
96
мы: радость как нескончаемость/отсутствие окончания хороше-
го/приятного. Конкретизацией этой установки на продолжение
раз начатого является образ радости от прихода друга (в качестве
которого выступает вторая черта триграммы == по отношению
к начальной черте этой же триграммы*), лейтмотивом проходя-
щий через весь текст И цзина.
Первичная интерпретация триграммы Дуй как человеческой
открытости, проявляющейся в виде смеха (как первоочевидно-
го обнаружения радости) и словоговорения (отсюда значение
«речи» у этой триграммы) происходит уже на уровне самого на-
чертания иероглифа, обозначающего обсуждаемую триграмму37.
Концептуальным основанием подобной интерпретации служит
отрицание верхней триграммной позиции, что изображает отсут-
ствие верха, в частности, открытость в самом буквальном смысле
незакрытости38, например, сосуда39.
Дуй =5 с Кань ES сближает открытость сверху, а разнит за-
крытость снизу. Рассмотренная во временном ракурсе открытость
сверху означает (как уже говорилось) нескончаемость, в про-
странственном же аспекте она представляет собой образ располо-
женного наверху отверстия, который может конкретизироваться
в виде пропасти, жерла, кратера, горловины и т. п.
Соответственно, закрытость снизу триграммы Дуй == отли-
чает ее значения от Кань == опять-таки в двух аспектах: темпо-
ральном - наличие начала (что уже было отмечено мной ранее) и
пространственном — наличие низа, понимаемого как основание,
опора, и что особенно важно для нашего теперешнего анализа —
дно. Таким образом бездонная пропасть, изображаемая триграм-
мой Кань, в триграмме Дуй обретает дно!
Держа в уме зафиксированные выше сходства и различия меж-
ду Кань и Дуй, вспомним, что природным объектом, каноничес-
ки экземплифицирующим триграмму Кань, была стихия воды.
В силу указанных выше сходств между двумя сопоставляемыми
триграммами данная экземплификация Кань посредством воды
переносится и на Дуй, с той лишь разницей, что бездонная водная
пучина в случае триграммы Дуй благодаря наличию дна становит-
ся озером, дарующим радость всему живому.
Подробности в § 2.4.
97
Цянь (=) и Кунь (==) представляют собой предельные слу-
чаи: утверждения/отрицания всех трех триграммных позиций. Их
утверждение означает полноту/совершенство в смысле как пол-
ноты реализации всех позиций триады — так сказать «с начала и до
конца»; соответственно, отрицание — это полная нереал изован-
ность/неактуализированность, понимаемая как пустота/аморф-
ность, чьей положительной стороной является предельная вос-
приимчивость/открытость.
Важнейшая из взаимосвязей между восемью триграммами,
проливающая свет на их базовый смысл — это отношение гра-
фической взаимодополнительности, связывающее пары триг-
рамм, для которых определена операция взаимоналожения
(сянцо №Ш).
«Взаимокомплементарность» пары триграмм состоит в том,
что при совмещении/наложении друг на друга триграмм, образу-
ющих такую пару, в результате неизменно получается триграмма
Цянь. Иными словами, взаимодополнительны такие триграммы
А и В, у которых в одинаковых позициях стоят противополож-
ные друг другу черты: там где у А непрерывная/прерванная черта,
у В — прерванная/непрерывная. Это отношения взаимодополня-
емости можно охарактеризовать как симметрию лица и изнанки,
соотносящую друг с другом соответственно янские черты и иньские
триграммные черты.
Актуализация всех трех позиций в Цянь противополагается
нереализованное™ ни одной из триграммных позиции в Кунь.
Завершенность, изображаемая Гэнь гармонирует с открытостью
Дуй. Инициативность/импульсивность, выражаемая Чжэнь, до-
полняет лишенную начала Сюнь. Дискретность-отчетливость Ли
контрастирует с неподдающейся подсчету неконтролируемой за-
тянутостью/континуальностью Кань. Самой авторитетной кон-
статацией данной комплементарности, характеризуемой посредс-
твом термина «взаимоналожение», является следующий знамени-
тый пассаж из Шогуачжани: «Небо и земля [т. е. == и=Е] занимают
фиксированные позиции, гора и озеро [т.е. == и ==] взаимооб-
щаются [посредством присущих им] энергий-^w, гром и ветер [т. е.
и и ==] вызывают/побуждают друг друга, вода [т. е. S=] и огонь
[т.е. ES] не взаимодосягаются — восемь триграмм взаимоналожи-
98
Рассмотрим две следующие диаграммы*, изображающие
плоскостное расположение восьми триграмм, предполагаемое от-
ношением взаимокомплементарности (см.: рис. 2.2.4 и рис. 2.2.5).
НЕЕ
Рис. 2.2.4 Рис. 2.2.5
Как видим, картинка на рис. 2.2.5 (за исключением пар Ли/Кань
и Дуй/ГЬнь**) - это все тот же самый рис. 2.2.4, но только теперь уже
повернутый на 180°. Если мы возьмем множество всех возможных
самосовмещений гексагона Н, вершины которого размечены восе-
мью трифаммами за вычетом Кань ЕНЕ и Ли — — (т.е. все вращения
плоскости вокруг центра фигуры Н, переводящие Н в себя), то полу-
чим фуппу всех самосовмещений гексагона Н относительно супер-
позиции этих вращений. Поэтому можно утверждать, что вращения
шестерицы трифамм образуют фуппу С6, где фупповой операцией
является последовательное выполнение вращений, а единичным
элементом - вращение на угол, кратный 360°.
* Рис. 2.2.4 изображает расположение восьми трифамм, мотивиро-
ванное процитированным фрагментом Шогуачжани. Рис. 2.2.5 (заим-
ствованный мной из: Дун Гуанби. Иту ды шусюэ цзегоу (Математическое
устройство ицзиновских диафамм). Шанхай, 1987. С. 46), представляет
собой реконструкцию расположения трифамм на основании мавандуй-
ских текстов (см., напр.: Чжан Чжэнлан. Бошу люшисы гуа ба (Резюме
[исследований] 64 гексафамм из Мавандуя) //Чжоу И яньцзю луньвэнь
цзи. Пекин, 1988. Вып. 1. С. 611-612).
** По существу, остается на месте лишь пара Дуй/ГЬнь, поскольку, как
мы вскоре обнаружим, в некоторых важных случаях пара Ли/Кань зани-
мает не затрагиваемую поворотом центральную позицию.
99
Разумеется, описанная выше группа вращений шестерицы
триграмм С6 не заслуживала бы серьезного внимания как всего
лишь праздная игра ума, если бы у нее не нашлось весьма изящ-
ной природной реализации в виде цикла из 6 фаз синодического
месяца40. Именно лунацию, т.е. последовательность меняющих-
ся обликов луны, такой авторитет в ицзиноведении, как Юй Фань
считает наиболее «триграммоподобным» из всех наблюдаемых
природных явлений41. В самом деле, имеет место следующая при-
мечательная корреляция42 (см.: рис. 2.2.6 (1-6).
оо©
Рис. 2.2.6
На приведенных выше картинках взаимодополнительность
триграмм (1)— — и втяв; (2) ЕЕ"ЕЕ и """: (3) ЕЕЕ:и S = предста-
ет перед нами как соотносительность (1) растущей и убывающей
луны (рис. 1 и рис. 4 соответственно); (2) луны в первой и послед-
ней ее четвертях (рис. 5 и рис. 2 соответственно); (3) полнолуния и
новолуния (рис. 3 и рис. 6 соответственно).
Вращениям шестерицы расположенных по кругу триграмм от-
вечает участие луны в суточном вращении небесной сферы, когда
луна (в каждой из ее фаз) восходит на восточной стороне горизон-
та и заходит на западной. Так, например, тонкий лунный серп, по-
являющийся через день-два после новолуния, за сутки описывает
полный круг, проходя над всеми странами и континентами.
Таким образом, производимая изменениями взаимораспо-
ложения солнца и луны* смена лунных фаз воспринималась как
неотразимо впечатляющая природная иллюстрация процесса
«закручивания» шести периферийных триграмм (===. ЕЕ Е=> .
=■=, ЕЛЕЕ, Е=), индуцируемого круговращением двух избран-
ных — стоящих в центре — триграмм ( . ~~ )**.
* Роль Земли при этом, естественно, не учитывалась.
100
Теперь, после того как мы разобрались в работе схематизма
восьми триграмм, можно предложить более осмысленное их опи-
сание (см. рис. 2.2.7).
Синтаксис
= =
ill
zrz:
in
in
in
Семантика
иго
Утверждение всех
трех позиций
Отрицание всех трех
позиций
Утверждение началь-
ной позиции и отри-
цание остальных
Отрицание начальной
позиции и утвержде-
ние остальных
Утверждение
центральной
ПОЗИЦИИ
Отрицание
центральной
ПОЗИЦИИ
Утверждение верх-
ней позиции и отри-
цание всех осталь-
ных
Отрицание верхней
позиции и утвержде-
ние всех остальных
Схематизируемая идея
Полнота осуществления как
наличие начала, середины и
завершения
Пустота как неактуализиро-
ванная потенциальность
Начало, исходный импульс
Незаметное проникновение
как безначальное продол-
жение и завершение
Континуальность как непре-
рывная длительность без
начала и конца
Взаимодополнительность
конца и начала, обеспечива-
ющая целостность
Окончание/верх
как предел
Открытость
Образы
ш
Небо, круг, отец,
голова, металл,
лошадь.
Земля, квадрат, мать,
живот, почва, вол.
Гром, ступня, стар-
ший сын, дракон.
Ветер, дерево,
старшая дочь, бедро,
запах, петух.
Вода, луна, средний
сын, сердце, уши,
свинья.
Огонь, солнце,
средняя дочь, глаза,
фазан.
Гора, старший сын,
почва, рука, собака.
Озеро, старшая дочь,
металл, рот, речь,
радость, баран.
Рис. 2.2.7
** Тем самым, данный теоретический конструкт (плоскостное распо-
ложение шести триграмм, упорядочиваемое отношением взаимокомпле-
ментарности и центрируемое двумя избранными триграммами) предо-
ставлял концептуальное объяснение в каком-то смысле «эмпирическо-
му» факту производности месячного кругооборота от суточного круговра-
щения солнца как великого Ян и луны как не менее великой Инь (АИ и
&Ш соответственно).
101
Здесь синтаксис — это восемь комбинаторно возможных три-
граммных конфигураций. Семантика триграмм — это смысл дан-
ной триграммной графики в свете предложенного выше пони-
мания троичности и двоичности. Пересечение каждой из восьми
строк и 3-го столбца содержит указание на ту идею, схемой ко-
торой является триграмма, стоящая в начале строки. Наконец,
в 4-м столбце перечислены основные образы, возникающие в ходе
схематизации, т.е. представления (разной степени конкретности),
сообразные схематизируемому понятию и показываемые посредс-
твом триграммного схематизма.
Примечания
1 Чжоу И в ортодоксальном понимании // ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 1.
С.86.Здесь #-это,по-видимому, ^# (См.:СюйШэнь. Шовэньцзецзы.
Пекин, 1994. С. 7), тогда ВЙ соответственно будет iftffi-.Ханьский коммен-
тарий напассажизвторойчастиС^ь/»/лсуа//м,содержащийтужесамуюфра-
зу( ШУШ'пШ ... МЖ#ВДЙ.Ш), растолковывает # и ВД более общим обра-
зом - как потаенно-скрытое (ЙЯ1) и яснозримое (Щ%) соответственно.
В любом случае антонимичность # с в£ в данном контексте несом-
ненна. См., напр.: Чжуан-цзы, гл. 13: «Почтенность Неба и презрен-
ность Земли суть позиции [небесных — янских] духов шэнь Щ и [зем-
ных - иньских] духов мин Щ (ЛЦ. , itfeJ^o #ВД£ФШ)» (Чжуан-цзы //
ЧЦЦЧ. Т. 3. С. 210). Среди недавно открытых годяньских текстов (от-
носящихся к доциньской эпохе) имеется следующая недвусмысленная
корреляция И си З^Й: «Инь и Ян суть порождения шэней и минов,
[в свою очередь] шэни и мины суть порождения Неба и Земли (соответ-
ственно. - А.К.). ВЯ# #ЧВ2йг£*в #ЭД#, Э5»2Йг£1&». Тайи
шэн шуй («Великое единое порождает воду») Цит. по: Го И. Годянь чжу-
цзянь юй сяньцинь сюэшу сысян ([Собрание] годяньских бамбуковых пла-
нок и доциньская научная мысль). Шанхай, 2001. С. 137-138.
2 Который, играя роль медиатора - так сказать «моста», - соединяющего
противостоящие друг другу полюса (Небо и Землю), появляется в резуль-
тате их синтеза.
3 Разумеется, основополагающая дуальность Неба и Земли включает в себя
все мыслимые оппозиции (вовсе не сводясь, как у Канта, лишь к оппозиции
познавательных способностей).
4 Покалишь на уровне графики, но не арифметики! Это отсутствие арифмети-
ческой ипостаси у триграмм - ведь не прописан арифметический алгоритм
их порождения - означает существенную ущербность триграммного схема-
тизма (подробнее см.: § 2.3).
5 Деятельностно-событийная подоплека гексаграммно-триграммного гра-
фического символизма засвидетельствована прежде всего наличием, с од-
102
ной стороны, исторических (или квазиисторических) сюжетов, ассоцииро-
ванных с гексаграммными чертами, и с другой — недвусмысленно событий-
ной трактовкой базовой естественно-природной образности триграмм. Напр.,
календарные коннотации триграмм - их привязка к четырем временам года.
6 Согласно Шогуанжуани, гексаграммно-триграммные черты, соотносимые
с Землей, появились уже после создания самих гуа (либо как недифферен-
цированных цельностей, либо как незаполненных гексаграммно-триг-
раммных позиций), приурочиваемых к Небу. См. начальный фрагмент
Шогуа: «Развивая [представление о взаимодействии] твердых и мягких
[черт], произвели [концепцию отдельных] черт (фахуй юй ганжоу эр шэн яо
SSS^BlllRffilE^tK (Чжоу И чжэнъи (Чжоу И в ортодоксальном пони-
мании)// ШСЦЧШ. Т. 1. Шанхай, 1935. С. 93).
7 Она задает выбор между двумя равновозможными, но взаимоисключающи-
ми альтернативами.
* Вильгельм Г. Понимание «И цзин». М., 1998. С. 9.
9 Чжоу И цзицзе. [Тан] Ли Динцзо (Чжоу И с собранием разъяснений [танс-
кий] Ли Динцзо)// Исюе цзинхуа (Лучшее в ицзинистике). Антология в 3 т.
под ред. Чжэн Ваньгэна. Пекин, 1996. Т. 1. С. 356.
10 В том, что речь идет именно об утверждениях и отрицаниях, убеждает стан-
дартное в гадательной практике соотнесение оппозиции Инь-Ян с вопроса-
ми о благоприятности или неблагоприятности того или иного явления (т. е.
сулит ли оно в будущем приобретение или потерю, расцвет или упадок), ес-
тественно предполагающими утвердительные или отрицательные ответы.
11 Прямые указания на Чжэнь как на «начало» см. в Цзагуачжуани: Ш , jEtfe
(Чжэнь — это начало), а также в Шогуачжуани: Щ, Ш Ш (Чжэнь — это дви-
жение).
12 Подтверждения производности конкретных образов от общих/абстракт-
ных свойств (напр., огня ^ как экземплификации ясности В^) см., напр.,
в: Ван Ей. Чжоу И люэли (Общие принципы Чжоу И) // Исюе цзинхуа (Лучшее
в ицзинистике). Антология в 3 т. под ред. Чжэн Ваньгэна. Т. 1. Пекин, 1996.
С. 249-250.
13 Конкретизируемая, с одной стороны, вполне предсказуемым образом об-
разцово неподвижной горы, а с другой, и — вполне неожиданно, — образом
собаки, чье назначенье - сторожить, т.е. в некотором смысле именно ос-
танавливать. По свидетельству Цзагуачжуани, Бс, ihtfe (Гэнь — это оста-
новка).
14 В подтверждение Гэнь как завершения имеется следующее свидетельство
Шогуачжуани: ^ЦЙ , ШШУВ^ЖШФВ.. Ясно, что начало призвано здесь
оттенить и подчеркнуть окончание (когда конец одного является началом
другого) - поэтому начало и стоит тут после окончания.
15 Нечто подобное представлению об интервале ]а, в[, т.е. множестве точек
на прямой, заключенных между точками айв, причем сами точки а и в не
причисляются к ]а, в[.
16 По словам Мэн Си: «В Кань Ян охватывается посредством Инь* (Кань и Инь
103
)- Цит. по: Чжу Бокунь. Исюэ чжэсюэ ши (История фило-
софской ицзинистики). Т. 1. Пекин, 1989. С. 111. Имеется в виду, что срединная
янская черта триграммы Кань пребывает в окружении двух инъских черт.
17 Во многих случаях (напр., в своих пояснениях концовки афоризма к гекса-
грамме N° 21 Разгрызание для соединения/кусание (Шихэ Щ Ш) == Юй
Фань интерпретирует триграмму SS в составе Шихэ именно как «темницу»:
Л8НЕГ#^31К(Чжоу И цзицзе. [Тан] Ли Динцзо (Чжоу И с собранием
разъяснений [танский] Ли Динцзо)// Исюэ цзинхуа (Лучшее в ицзинисти-
ке). Антология в 3 т. под ред. Чжэн Ваньгэна. Пекин, 1996. Т. 1. С. 288, 290,
298, 310 и т. д.
18 Ввиду ее исключительной важности для нашего исследования я уделю ей
особое внимание (перевод ее имени - одно из проявлений подобной экс-
траординарной заинтересованности).
19 Описание перехода от гексаграммы Кань к следующей за ней гексаграм-
ме Ли объясняется в Сюйгуачжуани следующим образом: «[В случае]
впадения насущна потребность в примыкании/опоре, поэтому [гекс-
аграмма] Кань сменяется [гексаграммой] Ли. [Ведь] Ли — это примыка-
ние/опора Ш&ШШ , Й5£13Шо S6#Sti2». А наиболее про-
зрачное разъяснение их структурного взаимопротивостояния выглядит
так: «[В триграмме] Кань единственный Ян попадает между двух Инь, [а
у триграммы] Ли единственная Инь примыкает к / опирается на пару Ян.
%Ц — ШШТ'ШШ , Ш — ШШТ М^»№Даолш/. Чжоу И цзицзе цзуань-
шу (Чжоу И со сводом [толкований на] собрание разъяснений к Чжоу И [при-
надлежащее ЛиДинцзо]).Т. 2//ГСЦЯ. Сб. 1. Вып. З.Тайбэй, 1968. С. 1005.
20 Загадочна двусмысленность самого наименования данной триграммы/гек-
саграммы: при том, что смысл ее имени - отстояние (Ли Ц8), Туаньнжуань
удивительным образом глоссирует знак Щ. с помощью его омофона Ли (Щ),
чье значение примыкания/смежности находится в очевидной противофазе
с исходной смысловой направленностью имени обсуждаемой гуа. Разре-
шение этой загадки имени будет предложено в конце нашего обсуждения
триграммы SE5L
21 Стандартной словарной иллюстрацией (см., напр.: Цыхай (Море слов)
в 2 Т. Шанхай, 1979. Т. 1. С. 341) этого смысла отстояния Ш является сле-
дующее изречение Сюнь-цзы: «День и ночь смыкаются и [в то же время]
отстоят [друг от друга] для того, чтобы образовать узорчато разноцветную
[самозамкнутую целостность] (В Ш^Ш-^ЙЙ^СШ)». Сюнь-цзы цзицзе
(Сюнь-цзы с собранием разъяснений) //ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 2. С. 317.
22 Согласно танскому комментатору, транслирующему ханьское понимание
Туаньчжуани к гексаграмме Творчество («Великий свет завершает и на-
чинает АВД$£#&»)> «Для "великого света" день и ночь служат "оконча-
нием и началом"» (lA9)Ni»lS&%Hl$$c})- Чжоу И цзицзе. [Тан] Ли Динцзо
(Чжоу И с собранием разъяснений [танский] Ли Динцзо)// Исюе цзин-
хуа (Лучшее в ицзинистике). Антология в 3 т. под рюД- Чжэн Ваньгэна.
104
Пекин, 1996. Т. 1. С. 259. Апокриф - предположительно ханьский- от-
мечает, что поскольку «[триграмма] Ли изображая солнце, а [триграм-
ма] Кань - луну, [являют собой] дао солнца и луны, [представляют со-
бой основу] Инь и Ян, постольку они завершают и начинают тьму вещей
(да^ а , &&я , а я ii, имга, йгшмям) (Ивэи ^Hb цза°-
ду (Апокрифический комментарий к И цзину) //Чжунго фаншу гайгуань:
буши цзюань (Обзор тайных искусств Китая: раздел мантика). Пекин, 1993.
С. 472].
23 Которая есть не что иное (см. § 2.1) как результат соположения стилизован-
ных изображений солнца и луны, т. е. букв, «солнце и луна». Обыденнейшей
материализацией света является стихия огня (хо ^), представляющая со-
бой одно из центральных значений триграммы Ли.
24 Как согласуется эта всеохватность Ли с видимым отсутствием у нее сере-
дины? Ответ на этот вопрос состоит в различении двух базовых классифи-
каций - двоичной (Инь-Ян) и троичной (Три материала). Очевидно, что
в контексте двоичной классификации вопрос о середине не может быть
даже поставлен. Важнейшим «посланием» триграммы Ли является визуа-
лизация двоичной классификации в рамках троичной схематики. Средством
сведения троичности к (более изначальной) двоичности как раз и высту-
пает отличающая данную триграмму «пустотность середины». Вот почему
отсутствие третьей непрерывной черты здесь совершенно критично - ведь
присутствие лишь одной из коррелирующих противоположностей будет оз-
начать выход за пределы двоичной структуры. Данное обстоятельство пре-
красно осознавалось китайскими учеными - достаточно вчитаться в ком-
ментарии к афоризму на третью черту гексаграммы Убыль == : «Если идут
трое людей, то убудет один [из них], если идет один человек, то он обретет
себе товарища (=Atr , ЯОШ-А; -А*т , №»»£)»•
25 В европейской традиции хрестоматийной констатацией подобной огра-
ниченности человеческого восприятия является следующее рассуждение
Гераклита (в изложении Филона Александрийского): «Смертное бессмерт-
ное... начало конец, рождение гибель, жизнь смерть, болезнь здоровье...
справедливость несправедливость, здравый рассудок безрассудство... нужда
избыток, война мир, закон беззаконие... праздность труд, молодость ста-
рость... Ибо из обеих противоположностей [составляется] единство; если
его рассечь, то противоположности становятся познаваемыми» (Фрагмен-
ты ранних греческих философов. М, 1989. Ч. 1. С. 206).
26 Теоретическим осмыслением таких идеальных конструктов, сводящих
воедино различные (часто внешне несхожие) сущности, явилась концеп-
ция родового единства лэй Щ (которая станет одним из главных предметов
рассмотрения раздела 3 данной работы). «[Притом, что среди] тьмы вещей
[многие] антагонистичны [друг другу], но их дела [тем не менее объединя-
ются в] рода» ваньу куй эр ци ши лэй е ШШ№МЖШШ& (Сянчжуань к гек-
саграмме № 38 Противоположность SS)• [Чжоу И чжэнъи (Чжоу И в орто-
доксальном понимании) // ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 1. С. 50].
105
27 Чжоу И чжэнъи (Чжоу И в ортодоксальном понимании) // ШСЦЧШ. Т.1.
Шанхай, 1935, с.87.
28 Подробнее см.: Крушинскип А. Л. Логика «И цзина»: дедукция в древнем Ки-
тае. М., 1999. С. 72-82.
29 Чжоуби суань цзин (Счетный канон о чжоуском гномоне)// Суань цзин шй
шу. Цянь Баоцзун цзяо дянь (Счетные каноны в 10-ти кн. Критич. текст
Цянь Баоцзуна).Пекин, 1963. Т. 1. С. 75.
30 Отличного от любого из элементов множества {солнце, луна}. То есть оче-
видным нарушением этой замкнутости. Недаром, по мнению Лян Цичао,
здесь происходит примирение двух казалось бы непримиримых вещей -
с одной стороны, монотонной цикличности, при которой «что было, то и
будет; и что делалось, то и будет делаться, и нет ничего нового под солн-
цем», а с другой стороны - безудержного возникновения нового, предпо-
лагаемого западной идеей прогресса. Оказывается, что из всей богатейшей
сокровищницы многотысячелетней китайской культуры именно И цзин
предоставил Лян Цичао ту схему порождения нового посредством цикли-
ческого чередования старого, с помощью которой ему удается осуществить
это примирение. Подробнее см.: Агеева Н. Ю. Осмысление эволюционизма
в раннем творчестве Кан Ювэя и Лян Цичао // XXXIII научная конферен-
ция «Общество и государство в Китае». М., 2003. С. 168-173.
31 Причем эта его фуппосозидающая роль далеко не исчерпывается элемен-
тарными с математической точки зрения построениями все более и бо-
лее маштабных циклов (вроде следующих за дневным и ночным цикла-
ми месячным, годовым, шестидесятиричным кругом и т.п.). Свойствен-
ная ему реципрокность - на этот раз в виде попеременного вычитания
(&к^Ш^ , ЖШШШ) - обнаруживается в китайской формулировке зна-
менитого алгоритма Евклида (£Х'РШИ> , ШЙЯвШ , ^ЖШ^), служа-
щего, как известно, главным инструментом для вычисления наибольшего
общего делителя (НОД) двух чисел п, и п2. Неудивительно, что, применяя
алгоритм попеременного вычитания, мы оказываемся внутри аддитивной
группы целых чисел Н, порожденной (путем линейного комбинирования)
данными числами nj и п2. НОД (п,, г^), имеющий форму d = х,п, + х2п2, бу-
дет наименьшим положительным элементом d этой группы Н.
32 Комментарий Сюнь Шуана на Туаньчокуань к гексаграмме Отстоя-
ние («Отстояние есть примыкание» - Ли ли е SSiBSiil) четко фикси-
рует эту полярность: «[С одной стороны] Инь примыкает к Ян, [так
что они] взаимопримыкают, опираясь друг на друга; [с другой сторо-
ны, Отстояние] есть отстояние— [поскольку] Инь отделяет Ян от Ян
(ВМТП , ШН&. ЯЬШ , ЙЙИИШ) [Чжоу И цзише.
[Тан] Ли Динцзо (Чжоу И с собранием разъяснений [танский] Ли Динц-
зо)// Исюэ цзинхуа (Лучшее в ицзинистике). Антология в 3 т. под ред. Чжэн
Ваньгэна. Пекин, 1996. Т. 1. С. 298].
33 Отсюда главенствующее значение Света (0^) (в его проекции на человечес-
кие способности) именно как ясновидения, предвидения, прозорливости, т.е.
106
способности в еще только нарождающейся последовательности событий
безошибочно разглядеть то начальное А, развитие и разростание которого
(при условии, что данная тенденция не будет переломлена) неумолимо при-
ведет к заключительному С1.
34 «Среди выставленных на обозрение (букв, «подвешенных) образов нет ярче/
отчетливей, чем Солнце и Луна (Уг&ШШЩ МЛ ¥ В И)»-
35 Речь идет о решающем значении для любой деятельности с одной стороны
правильной расстановки приоритетов (изображаемой в тексте «Великого
учения» с помощью пространственных образов корня/верхушки, задающих
ценностную иерархию - УиЩ^^ )• С другой - о правильном же выстра-
ивании последовательности шагов алгоритма (формулируемой в терминах
конца/начала - 9ЩШ1&, £ПЙг5£/п), призванного решить поставлен-
ную задачу Замечательный своей лаконичностью и прозрачностью анализ
«Великого учения» (выгодно контрастирующий с пространным и подчас
путанным чжусианским толкованием данного текста) см. у ХуэйДуна в его
Чжоу Ишу (Изложение [учения] Чжоу И). Тяньцзинь, 1989. С. 533-534.
36 Субкомментарий Кун Инда замечает, что первая половина текста описывает
движение от конца к началу (ЙЁЙ-У.ФЭД букв.- «укоренение в начале»)
в целях уяснения/отыскания этого начала (ЭД#0), а во второй - от нача-
ла к концу ЙЁЭДМИЙ. В результате обе половины сходятся друг с другом
±"F*II6.. См.: Ли Цзи (Записки о ритуале) //ШСЦЧШ. Шанхай, 1935.
Т. 2. С. 1673.
37 Этимологии й по Карлгрену и Вигеру: «N' something (words) coming out
of a JL human P mouth» — Karlgren. «Good words that dispel grief and rejoice
the hearer; hence the two meanings, to speak, to rejoice. It is R, added with a A
, that means, dissipation; MA PA, tlo ЛШ, М2.Ш%О 1й&о S&o».
(Wieger S. J. Chinese Characters: their origin, etymology, history, classification
and signification. A thorough study from Chinese documents. New-York, 1965.
P. 85). Согласно стандартной этимологии, идеограмма ££, состоящая из
трех частей (А/А - человек, Р - рот и восьмерка, означающее здесь
«разделение», «рассеивание» — N '//V), изображает рот над человеком с ис-
ходящими из этого рта словами. Также разинутый рот означает смех [см.:
Ханьцзы син и фэньси цзыдянь. Цао Сяньчжо, Су Пэйчэн чжубянь (Эти-
мологический словарь китайской иероглифики под ред. Цао Сяньчжо, Су
Пэйчэна). Пекин, 1999. С. 122].
38 «й -Ь ($» - «[в случае триграммы] Дуй [имеет место ситуация] отсутствия
верха».
39 Отсюда значение дыры, отверстия у иероглифа 5L. Недаром говорение
трактуется Лао-цзы как утечка, подлежащая устранению: ШЖ& , РЯЙР'З
[Даодэцзин (Канон о Дао и Дэ) §52// ЧЦЦЧ. Т. 3. С. 32].
40 Китайцы делили период от новолуния до новолуния (т. е. полный цикл сме-
ны лунных фаз) на следующие шесть частей: растущая луна Щ, полудиск
(первая четверть) Jl3£, полнолуние М/ВД, убывающая луна, полудиск
(последняя четверть) "F5S и новолуние (темная луна) I
107
41 См., например, следующее его пояснение ключевой фра-
зы из Сицычжуани о формировании небесных образов:
, tt. «Подразумевается, что Солнце и Луна в Небе образуют во-
семь триграмм: [триграмма] Чжэнь изображает появление, [цикличес-
кий знак] гэн; [триграмма] Дуй изображает восприятие, [циклический
знак] дин; [триграмма] Цянь изображает полноту, [циклический знак] цзя.
[триграмма] Сюнь изображает затаивание, [циклический знак] синь, [три
грамма] Гэнь изображает стирание—убывание, [циклический знак] вин,
[триграмма] Кунь изображает похороны, [циклический знак] и, [триграмма]
Кань изображает течение, [циклический знак] у. [триграмма] Ли изобража-
ет прибытие, [циклический знак] цзи. Вот потому-то «в Небе формируются
образы» [Чжоу И цзицзе. [Тан] ЛиДинцзо (Чжоу И с собранием разъяснений
[танский] Ли Динцзо)// Исюэ цзинхуа (Лучшее в ицзинистике). Антология
в 3 т. под ред. Чжэн Ваньгэна. Пекин, 1996. Т. 1. С. 339].
42 Обычно данная корреляция триграмм с лунными фазами связывается
с именем Вэй Бояна (эпоха восточной Хань II—III вв.).
108
§2.3 Иная категориальность
Главная задача логики состоит в кодификации и осмысле-
нии дедуктивных способов рассуждений и того понятий-
ного аппарата, который положен в основу этих способов рассуж-
дений (речь идет о допустимых способах образования понятий и
введения объектов). Желая уяснить концептуальные основания
той или иной исторически существовавшей логической систе-
мы, прежде всего следует иметь в виду коррелятивность логики
и онтологии * — более того, обусловленность принимаемых дан-
ным сообществом способов рассуждений тем (зафиксированным
самой структурой языка этого сообщества) восприятием себя и
мира, которое члены этого сообщества разделяют.
Поскольку всякая серьезная онтологическая рефлексия имеет
обыкновение конденсироваться в виде категориальной системы,
то логика в своих основочертах по необходимости детерминиру-
ется той категориальной «сеткой», в пространстве которой она
возникла и функционирует. Вот почему углубление в философс-
кие основания своеобразия той или иной логики с неизбежностью
ставит вопрос как о природе отвечающей ей онтологии, так и о спе-
цифике категориальности, артикулирующей данную онтологию.
В Китае мы сталкиваемся с существенно иным, нежели в за-
падной мысли, способом категориального мышления, базирую-
щимся не на интуиции отдельной «вещи»1 (соответственно класса
однородных «вещей»2). В качестве отправного пункта этого мыш-
ления выступает представление об атомарном факте** (т. е. о том
или ином соотношении вещей — Sachverhalt по Витгенштейну3),
изображаемом с помощью отдельной пиктограммы/идеограммы4.
* Наиболее четко эта коррелятивность просматривается в наличии оп-
ределенных онтологических допущений, к которым обязывает принима-
емая логика, иначе говоря, в тех онтологических предпосылках, которые
каждый раз диктует типология объектов рассмотрения.
** Здесь «факт» — это то, что делает предложение истинным или лож-
ным.
109
Поэтому для китайцев, как и для раннего Витгенштейна, «мир
есть совокупность фактов, а не вещей (der Dinge)»5.
Поскольку самоочевидное назначение иероглифического зна-
ка в том, чтобы уже одним своим начертанием изображать опре-
деленную связь вещей, постольку он представляет собой модель-
образ - соответствующего положения дел. Применительно к Ки-
таю эта, имманентная изначальной природе иероглифического
письма, изобразительность терминологизировалась пиктофам-
мой «образ»6 (причем объем данного термина со временем стал
охватывать уже не только пиктофаммно/идеофаммную изобра-
зительность, но и всю прочую — в том числе и гексафаммную-
образность).
Китайская рефлексия относительно изобразительности как
базисного семантического отношения, как это принято в ки-
тайской традиционной науке, принимает форму коммента-
рия-глоссы— разъяснения происхождения и смысла термина,
обозначающего это отношение изображения к изображаемому.
Предложенное древнекитайским философом Хань Фэй-цзы объяс-
нение смысла основополагающего для китайской концепции об-
разности термина «образ» [заметим, что пиктофамма сян tk пер-
воначально служила изображением слона (см. рис. 2.3.1)] крайне
любопытно: «Люди редко видели живых слонов. Но, находя кости
мертвых слонов, [люди] основываясь на их [слонов] изображени-
ях, воображали себе их живыми. Поэтому все, с помощью чего
люди имеют в виду [что-либо] или воображают себе [что-либо]
стало называться "слоном/образом"»7.
Как видим, согласно ханьфэйцзову объяснению8 причин
трансформации слова «слон» в термин «образ», важнейшие аспек-
ты образности9 имеют следующую трехчастную структуру: это,
во-первых, отображаемое, так сказать, «прообраз» (скелет слона)
во-вторых, результат отображения — собственно образ (представ-
ление о том, как мог бы выглядеть живой слон) и, наконец, ви-
зуальную репрезентацию правила этого отображения/«проекции»
Рис. 2.3.1
по
факта наблюдаемых слоновьих останков в факт существования
этого слона, мыслимого так сказать «вживе».
Образ, репрезентируемый посредством той или иной графи-
ческой конфигурации, нацелен на воспроизведение структуры
отображаемого им факта — графическое моделирование10 соот-
ветствующего способа связи вещей, как себе его мыслили китай-
цы. Исследование как общих методологических принципов, так
и конкретных правил/приемов подобного отображения/модели-
рования составляет одну из центральных тем китайской логико-
методологической мысли. Правила моделирования одних фактов
с помощью других весьма многообразны: от элементарного внеш-
него сходства до с трудом опознаваемых типов взаимосоотнесен-
ности отображений с отображаемым.
Так, например, конфигурация гексаграммы № 50 Жертвенный
треножник Дин jffi. == виделась автору/авторам «Комментария
суждений» как изображение - «образ» - ритуального бронзового
треножника Дин (см. рис. 2.3.2). Ведь, по словам этого коммен-
тария: «[Гексаграмма] Дин есть образ. [Когда] древесину подкла-
Рис. 2.3.2
— 111 —
дывают (букв. - «деревом проникают») в огонь, то пища приго-
тавливается (Ж, Ш&о Ы^Ш'Л , ЖЙШ)». Действительно, на-
чальная прерванная черта гексаграммы изображает собой перед-
нюю пару ножек треножника, вторая, третья и четвертые непре-
рывные черты — его корпус, пятая прерванная черта - ушки тре-
ножника («пустотность» этой иньской черты призвана отобразить
сквозное отверстие на этих ушках, позволяющее продевать сквозь
них специальный шест для транспортировки ритуальных сосудов
данного вида). Наконец, верхняя непрерывная черта трактуется
как изображение именно такого шеста. Тут, правда, могут закрас-
ться известные сомнения относительно уместности разговоров
о заявленной выше онтологии фактов применительно к данному
простейшему случаю образности: на первый взгляд кажется, что
речь здесь идет об отображении/проецировании облика именно
предмета, а никакого не факта. Но не будем торопиться. Начать
с того, что канонический облик этой важнейшей государственной
эмблемы императорского Китая (три ножки, два ушка, круглый
корпус) уже сам по себе является фактом — материализацией опре-
деленной идеологемы (напр., троичности его ножек отвечает три-
ада трех высших административных постов — H-i^fi). Но, ко-
нечно, главное в треножнике Дин (помимо его канонической вне-
шности) - это его непосредственное обрядовое применение: вар-
ка жертвенного мяса (приготовление пищи Ж$£). Растолковывая
приведенный выше пассаж из «Комментария суждений», Юй
Фанъ отсылкой к Сицычжуани («изображая дело/событие, узна-
ешь [отвечающую ему] утварь g^£p§j|»), поясняет, что в данном
случае образ треножника полностью произволен от изображения
его утилитарной функции. В итоге мы все-таки имеем факт, об-
разованный пространственной композицией вещей («над деревом
огонь» — в гексаграмме Дин над триграммой Сюнь == располага-
ется триграмма Ли SS), — недвусмысленно засвидетельствован-
ный «Комментарием больших образов».
Проиллюстрирую трудности с опознанием того, говоря сло-
вами Витгенштейна, «внутреннего образного отношения», кото-
рое связывает совершенно несхожие на первый взгляд явления,
забавным примером «незнания рода» (-^ЗЯШ)11, оформленного в
виде исторического анекдота. «Лецзин Цзыгао имел большое влияние
на цинского Минь-вана. Наряжаться он любил в фиолетовое платье
112
в сочетании с белыми шелковыми шляпами и остроносыми сапо-
гами. Однажды он прибыл ко двору в дождливую погоду и, поспе-
шая к залу аудиенции, обратился к прислужнику: "Как я выгля-
жу?" Прислужник ответил: "Достойно и красиво". Однако Лецзин
Цзыгао все же подошел к колодцу и взглянул: вид был как у вскло-
коченного мужлана. Тогда он вздохнул и сказал: "Прислужник
из-за того, что я пользуюсь покровительством Минь-вана, так мне
льстит! Как же должны льстить тому, кто пользуется влиянием пра-
вителя великой державы, а ведь у него нет того, с помощью чего он
как в зеркале увидел бы собственные изъяны! Видно, близка его
погибель". Кто мог бы тут послужить ему зеркалом, если не [не-
лицеприятный] муж! Но люди таковы, что умеют радоваться лишь
бронзовому зеркалу, ясно показывающему им их самих, и терпеть
не могут тех [нелицеприятных] мужей, которые ясна показывает
им их самих. А между тем, польза от того, что в бронзовом зеркале
ясно видишь себя самого, ничтожна, тогда как польза от ясного уз-
рения себя самого посредством [обличений со стороны нелицепри-
ятных] мужей — огромна. Хватание за то, что приносит ничтожный
[результат] при упущении того, что дает огромный [результат, свиде-
тельствует о] непонимании функциональной тождественности (букв.
- о «незнании рода») [бронзового зеркала и нелицеприятного мужа в
качестве инструмента самоконтроля и самокоррекции]»12.
Любопытна перекличка дезориентирующей непохожести раз-
личных видов зеркальности из «Весен и осеней господина Лю»
со следующей знаменитой метафорой из «Логико-философского
трактата», 4.014: «Граммофонная пластинка, музыкальная мысль,
партитура, звуковые волны — все это стоит друг к другу в том же
внутреннем образном отношении, какое существует между язы-
ком и миром. Все они имеют общую логическую структуру. (Как
в сказке о двух юношах, их конях и их лилиях. Они все в некото-
ром смысле одно и то же.)».
В обоих случаях*, казалось бы, достаточно тривиальные дан-
ности, несмотря на бросающиеся в глаза при эмпирическом их
* В первом — бронзовое зеркало и нелицеприятный человек как ин-
струменты самокоррекции, во втором — партитура, граммофонная плас-
тинка, и симфония как различные материализации одной и той же музы-
кальной мысли.
113
рассмотрении разительные внешние отличия, в определенном
смысле все же оказываются тождественными друг другу: они попа-
дают в один и тот же «род» или — в терминологии Витгенштейна—
обладают общей «логической структурой».
Теперь вспомним (см. § 2.1), что, по мнению основополож-
ников китайской культуры, важнейшим логико-семантическим
преимуществом образа перед всеми другими (например, вербаль-
ными) средствами коммуникации, является способность образа
предельно конденсированно инкапсулировать коммуницируемый
смысл. Классическое разъяснение этого постулируемого китайс-
кой философской мыслью методологического примата образнос-
ти мы находим у Ван Би: «Образ — это то, что являет смысл/интен-
цию (j§0- Слова — это то, чем проясняются образы. Для исчер-
пания смыслов/интенций нет ничего лучшего, чем образы. Для
исчерпания образов нет ничего лучшего, чем слова... Смыслы/ин-
тенции исчерпываются с помощью образов. Образы объясняются
с помощью слов _
Например, образами, отвечающими предписанным смыслам
(Ц) идей «крепости» и «послушности», будут образы лошади и
вола (как образцовых носителей данных качеств) соответствен-
но: «Если предписанным смыслом является [идея] «крепости»,
то к чему непременно [представлять его с помощью образа] ло-
шади? Если родом является [схематизация идеи] «послушности»,
то к чему непременно [представлять ее с помощью образа] вола?»
Огромная ценность семантического анализа Ван Би в том, что
он эксплицирует сам принцип «исчерпания смыслов/интенций
посредством образов»: «Обнаружив род, можно создать [отвеча-
ющий] ему образ (JS;® Rl^^^)». Ключевым словом здесь явля-
ется слово «род» — именно в нем секрет смыслоисчерпывающих
возможностей образа. Имеет место парность, с одной стороны,
смысла (изображаемого посредством соответствующего образа),
а с другой стороны — схематизирующего этот смысл рода.
Эта парность закреплена наличием специального термина —
«схематизирование смысла» (букв, «выстраивание рода согласно
[первоначальному] смыслу» ШШ)15. Стандартной расшифровкой
114
бинома ШШ является следующий его парафраз: «Согласно смыс-
лам разделять по родам» (ШШ1&Ш)16.
Наиболее прозрачным примером, иллюстрирующим подоб-
ную парность — неразрывную связь — смысла (репрезентируемого
с помощью подходящего образа) и рода, выступающего в качест-
ве схемы этого смысла, служит следующее утверждение Мэнцзы:
«Квалифицировать [каждый случай] присвоения человеком не
принадлежащего ему как «разбой» — это будет исполнением/про-
слеживанием родадо его высшей точки и исчерпанием смысла [сло-
ва "разбой"]» ( *Я#ЁЙ*ШЖ£#1&& , %,Ш^Ш2.Ш&У\
Как видим, схематизация (Ш) понятия «разбоя» мыслится здесь как
выстраивание последовательности суждений, подводящих еди-
ничное («[каждый случай] присвоения человеком не принадлежа-
щего ему») под общее (понятие «разбой») — именно в бескомпромис-
сном вынесении подобных вердиктов как раз и состоит «исчерпание
смысла» понятия «разбой» по авторитетному мнению Мэнцзы.
Понятие рода/схемы Лэй (Ш)18, наряду с понятием образа,
должно стать предметом нашего пристальнейшего внимания,
если мы хотим, хоть сколько-нибудь, приблизиться к пониманию
природы китайской категориальности. Базовым смыслом идео-
граммы, изображающей это понятие, выступает представление о
генеалогическом древе, очевидным образом возводимом к сво-
им родоначальникам: «Первопредки суть корни рода-у/эй ( 5t Щ
Причем характерной чертой такой генеалогии выступает не-
очевидность принадлежности к ней различных ее ответвлений и
сегментов (что собственно и создает трудности с опознанием каза-
лось бы совсем несхожих представителей одного и того же рода20).
Очень показательно толкование этимологии идеограммы ^§
в Шовэне, акцентирующее именно эту особенность рода21: «Род [и
его] разновидности взаимосхожи, и именно [многочисленные раз-
новидности рода] собак являются наиболее [представительными
в этом отношении] (ЩШ ЙШо Ш Л ШШ)>>12- Удивительно,
что тут наблюдается явная параллель с одним из ведущих кантовс-
ких примеров, иллюстрирующих необходимость схем (а не только
образов) для существования понятийности как таковой, в част-
ности, для функционирования эмпирически чувственных поня-
I 1Э
тий. В качестве примера последних Кант выбирает именно поня-
тие о собаке, которое, по его мнению, означает правило, согласно
которому воображение может нарисовать четвероногое животное
в общем виде, не будучи ограниченным каким-либо единичным
частным обликом, предоставляемым опытом: «Понятие о соба-
ке означает правило, согласно которому мое воображение может
нарисовать четвероногое животное в общем виде, не будучи ог-
раниченным каким-либо единичным частным обликом, данным
мне в опыте, или же каким бы то ни было возможным образом in
concreto»23 (см. подробнее §2.1).
Итак, произвольный род Ш (образцово репрезентируемый
родом Собака во всех его многообразнейших вариациях) с од-
ной стороны, надо понимать как общий способ, посредством ко-
торого воображение «доставляет понятию образ», не обращаясь
при этом к опыту, а с другой - как общность правила, благодаря
которому можно, пользуясь уже упомянутой выше метафорой
Витгенштейна, «воспроизвести симфонию из линий на граммо-
фонной пластинке и — по первому правилу — снова воспроизвести
партитуру, — в этом заключается внутреннее сходство этих, каза-
лось бы совершенно различных, явлений. И это правило есть закон
проекции, который проецирует симфонию в язык нот. Оно есть пра-
вило перевода языка нот в язык граммофонной пластинки»24.
Иными словами, общность рода трактуется здесь как закон
проекции25. Таким образом, в случае рола-Лэй речь идет вовсе не
о тривиальной связи членов того или иного рода за счет установ-
ления между ними некой «аналогии» (в современном смысле это-
го слова*) хотя бы уже потому, что формирование рода изначально
происходит вне пределов стандартной теоретико-множественной
парадигмы «вещей-свойств-отношений»**.
* Умозаключение по аналогии свойств/отношений — рассуждение,
в котором на основе сходства предметов/систем предметов в каких-либо
свойствах/отношениях делается вывод об их сходстве в других свойствах/
отношениях.
** Как мы вскоре убедимся, даже при наложении на данную китайс-
кую конструкцию (в целях ее приведения к стандартному для современ-
ной логики виду) привычного категориального шаблона вещей и преди-
цируемым им свойств, то и в этом адаптированном варианте она имеет
совершенно иной логический статус, нежели рассуждение по аналогии.
116
Как видим, в обоих зафиксированных выше пониманиях рода
ключевым является концепция следования правилу (т.е. констру-
ированию в согласии с правилом). Простейшим (и основным)
случаем следования правилу будет реализация установки на вос-
произведение образца (о правиле воспроизведения образца уже
шла речь выше, см., напр., §1.2). Подобно тому, как род-генеало-
гия (выстраиваемая по отцовской линии) уже в некотором смысле
содержится в своем родоначальнике, точно так же и всякий род,
конструируемый на основании воспроизведения образца, мыс-
лится как «разворачивание» своего начального члена посредством
его последовательного репродуцирования. Выступая в качестве
образца для всех остальных — последующих — членов рода, на-
чальный его член тем самым кодирует в себе правило построения
последовательности «копий/репродукций» образца, соответству-
ющей данному роду, где образец - «родоначальник» - зачастую
тем или иным образом дает имя отдельным представителям этого
рода (как своим «потомкам»)*.
Если (в целях иллюстрации сказанного) обратиться к социаль-
ной ипостаси рода 2Щ, то его сориентированность на неуклонное
воспроизведение образца, заданного культивируемым образом
патриарха-прародителя (родового «тотема»), предполагает некую
социальную эстафету, выстраивающую последовательность поко-
лений, чья преемственность в отношении прародителя, обеспе-
чивается поведенческим правилом знаменитой «сыновьей поч-
тительности»**. Постоянно педалируемые китайской традицией
опасения относительно возможности малейшего отступления от
этого основополагающего этического норматива*** коренятся
в боязни катастрофического разрыва родового единства проис-
хождения и тотемной общности. Очень важно, что существом на-
рушения требования сыновьей почтительности является не что
иное, как «непохожесть на отца» (^FЩ)2б.
* Недаром среди различных способов присвоения личных имен име-
на, нарекаемые на основе родовых признаков, создавались посредством
апелляции к каким-то характерным чертам отца именоносца.
** Представляет собой этическую парадигму следования образцу.
117
Заметим, что в рассмотренном ближайшем — социобиологи-
ческом — примере образования рода, формируемого единством
происхождения и общностью поведения сородичей, правило/
процедурное предписание, реализующее воспроизведение образ-
ца («воспроизведения отца»), принимает форму поведенческого
алгоритма*. Разумеется, в общем случае произвольного рода за-
дающие его правила могут быть самыми разными (единственное
безусловное требование к ним - конструктивность).
Образ ^ есть картинка**, т.е. графический конструкт, и по-
тому— предмет27 конструирования. Хотя, как уже говорилось
в начале данного параграфа, исходная задача подобного конс-
труирования — отображение/моделирование в первую очередь
экстралингвистической реальности***, однако конструктивно-
проективная активность китайской мысли далеко не сводима
лишь к отображению внеязыкового мира. Наряду с референци-
альным, семантическим (т.е. выводящим за пределы собственно
знаков-изображений) аспектом проецирования, оно функциони-
рует еще и на чисто синтаксическом уровне, когда образы отоб-
ражаются исключительно друг в друга, и мы целиком остаемся
в сфере знаковости без всяких отсылок к внеязыковому миру28.
Рис. 2.3.3
* Когда каждый последующий сородич п по мужской линии (начиная
со второго) копирует предыдущего, т. е. п -1-го.
** А не просто условный значок (в случае именования - это пустая
кличка, в случае предложения - безликая констатация), по определению
безразличный к природе или виду обозначаемого.
*** Напр., мысленный акт формирования — на основе различных ма-
териальных следов и наводящих соображений — представления о таком
непосредственно не наблюдаемом (для древних китайцев) феномене как
живой слон, который согласно свидетельству Хань Фэй-цзы, дал назва-
ние самому понятию образа, образности, представления, уподобления и
т.п. (образ/слон— сян, см. рис. 2.3.3). Отображение как знаковая модель
действительности может быть ей адекватна или же нет — отсюда альтерна-
тивность истины и лжи, когда данное отображение мыслится в качестве
пропозиции, утверждаемой/отрицаемой применительно к тем или иным
обстоятел ьствам.
118
Озабоченность китайских мыслителей изучением и систе-
матизацией различных типов проекций (иначе говоря, просле-
живанием и конструированием всевозможных £Ц) очень часто
приводила их к опредмечиванию образов, т.е. к манипуляциям с
этими изображениями как с графическими предметами (вне ка-
кого-либо пропозиционального контекста). Референциальным
аспектом синтаксического объединения различных образов/кар-
тинок (мыслимых как предметы) в пределах одного и того же рода
является генерирование предметностей, способных выступать
в качестве референтов термов, обозначающих соответствующие
рода-^Щ29.
Данное обстоятельство позволяет нам (ради существенного
упрощения изложения) в некоторых случаях (напр., при обсужде-
нии различных аспектов конструирования образов) вести дискурс
на стандартном языке классической логики, в частности рассуж-
дать в привычной для нас терминологии термов и предложений*
(см., напр., §1.4).
Итак, при формировании родовых общностей решающим
фактором оказываются отнюдь не вещи, даже не факты, изобра-
жаемые/рисуемые посредством образов, а конструирование, т.е.
деятельность. Иначе говоря, первичным предметом рассмотрения
служат не собственно образы (соответственно изображаемые/ри-
суемые ими факты), а прежде всего конструктивные действия, со-
вершаемые в отношении образов**. Отсюда исключительная роль
операциональное™ и конструирования в китайском менталитете:
ведь внимание сфокусировано на операциях, а не на предметах,
над которыми производятся операции***.
Этот приоритет деятельности над предметностью есть прямое
следствие схематизационной природы китайского мышления,
унаследованной им от классификационно-магической традиции
мантики, из лона которой оно возникло. Вспомним, что схемы
* То есть возвращаться к родной для нас категориальной схематике
«вещей и свойств», предполагаемой стандартной логико-грамматической
дихотомией «объект/предикат».
** Поэтому понятие объекта, будучи производным от деятельности, ре-
лятивизируется относительно некоторой исходной системы деятельности.
*** К теме операциональности я вернусь чуть позже — в § 2.4.
119
являются не образами сущего, а правилами осуществления опера-
ций. Так, к примеру, схема круга не есть образ чего-то круглого,
а правило вычерчивания окружностей. Таким образом, ориентация
на деятельность имманентна понятию схемы.
Поскольку схематизационное мышление китайцев есть ис-
точник глубинной несхожести первичных онтологических инту-
иции западноевропейской и китайской мысли, то нет ничего уди-
вительного, что базовой идеализацией китайской категориально-
сти*, предопределившей всю специфику последней, стало именно
осмысление понятия схемы как источника порождения и упоря-
дочения образов**.
И. Кант справедливо настаивал на необходимости схем для
функционирования понятийности: «В действительности в основе
наших чистых чувственных понятий лежат не образы предметов,
а схемы»30. В особенности же схемы важны для категорий — ведь
речь идет об условиях их практической применимости. Гексаграммы
И цзина как раз и предназначены для экспликации категориаль-
ной прагматики — я имею в виду раскрытие содержания тех архети-
пов, которые зашифрованы 64 гекдаграммными названиями. Вот
почему явная представленность категориальных схем в китайс-
кой интеллектуальной традиции (поразительный шаг к разгадке
«скрытого в глубине человеческой души искусства», отвечающего
за работу «схематизма нашего рассудка в отношении явлений и их
чистой формы») дает серьезные основания утверждать, что имен-
но эти схемы служит опознавательным знаком, безошибочной
приметой китайской категориальное™.
Проблема опознания категорий Древнего Китая - вопрос да-
леко не праздный. Понимание китайской логики (да и всей тради-
ционной китайской мысли в целом) невозможно без адекватной
реконструкции лежащей в ее основании понятийной структуры.
Однако уже первый шаг в осуществлении такой реконструкции-
сама идентификация системы категорий - наталкивается на серь-
* Представляющей собой результат теоретической переработки и
дальнейшего развития исходной онтологической интуиции действия/со-
бытия.
** Ср. с приоритетом категории субстанции в привычной нам наивно
натуралистической онтологии вещей.
120
езное препятствие. Этим препятствием оказывается отсутствие
разумных критериев опознания искомых категорий: отсюда уд-
ручающий разнобой в выборе претендентов на членство в спис-
ке основных понятий и категорий философии, культуры, науки и
всех прочих мыслимых аспектов традиционной китайской мысли.
Притом, что именно разнообразие предлагаемых на сегодняшний
день списков (насчитывающих от приблизительно полусотни31 до
100 и более позиций32) есть самоочевидное свидетельство их про-
извольности и потому — случайности.
Разочаровывающая пестрота всех подобного рода списков и
обескураживающая неоднородность их наполнения, по-види-
мому, стала главной причиной того, что исследования категорий
китайского традиционного сознания по существу закончились
ничем*. В итоге даже первичная задача обнаружения и описания
(не говоря уже об анализе**) категорий китайской мысли так и не
получила удовлетворительного разрешения33.
Приходится признать, что проблема каталогизации категорий
китайской мысли более трудна, чем это поначалу казалось. Так
что бездумным инвентаризированием важнейших понятий по ав-
торитетным энциклопедическим словарям, механической перета-
совкой уже имеющихся списков «категорий» и прочими слепыми
манипуляциями с текстами разной степени значимости тут явно
не обойтись. Нужен принципиально новый и желательно более
осмысленный подход.
В первую очередь, следует отказаться, наконец, от порочной
практики переноса на полностью самобытный и оригинальный
китайский материал шаблонов западной категориальное™, фик-
сирующих совершенно чуждый китайскому мышлению строй
мышления (см. § 1.4 Введения)34. Пока же это требование далеко
* О чем свидетельствует заметный спад интереса к составлению по-
добных каталогов как в самом Китае, так и за его рубежами.
** Поэтому, до той поры пока не идентифицирован сам объект ана-
лиза, схоластически беспредметными будут всякие попытки отграничить
друг от друга (или наоборот, отождествить) «категории философии», «ка-
тегорий культуры» и т. п. Напр.: Кобзев Л.И. Категории и основные поня-
тия китайской философии и культуры //Универсалии восточных культур.
М., 2002. С. 220-243.
121
от реализации и остается только наблюдать, как дезориентирую-
щие инокультурные «подсказки» неудержимо влекут китайских
исследователей обсуждаемой проблемы по ложному пути некое-
го псевдосинтеза, на самом деле представляющего собой причуд-
ливый гибрид отдельных составляющих китайской традиции с
разрозненными фрагментами западноевропейской философской
культуры*.
Весьма демонстративна в этом отношении фигура Чжан
Дайняня, который одним из первых занялся проблемой китайской
категориальное™. Его главную работу по китайской категориаль-
ное™35 отличают сбивчивость и эклектичность: будучи полностью
поглощен стихией привычной китайской описательности, он в то
же время нередко апеллирует к плохо понятым фрагментам запад-
ной философской классики, совершенно произвольно смешивая
при этом традиционно китайские и западноевропейские сюжеты.
ЧжанДайнянь строит свое исследование, опираясь на аристо-
телевский список категорий (а заодно — на всякий случай — ссы-
лаясь и на Гегеля), именно в соотнесении с этим античным клас-
сиком (и продолжающей его западноевропейской философской
мыслью) он разворачивает свое осмысление китайской понятий-
ной системы**.
Как и следовало ожидать, стартовая точка исследования пред-
определила последующие его результаты: в полном согласии
с инокультурным образцом (и вопреки автономной логике китай-
ского философствования) как по мановению волшебной палоч-
ки вдруг обнаруживаются и «натурфилософия» ( Ц$$@1?), и
«эпистемология» (£ПШМ)36. Хуже того. «Высшей категорией»
у китайского ученого - вслед за Стагиритом - оказалась категория
субстанции (ти [Ж] Й), китайскими аналогами которой Чжан
* Никакого подлинного синтеза столь разнородных цивилизацион-
ных феноменов у них, естественно, не получается, и в обозримом буду-
щем подобного синтеза вряд ли следует ожидать.
** Причем остается непроясненным (даже не ставится) вопрос о том,
что собственно ищется: китайские аналоги европейских категорий (пози-
ционируемых в качестве общечеловеческих)? Или же собственно китай-
ские категории (вовсе не обязанные копировать европейскую категори-
альность или даже напоминать ее)?
122
Дайнянъ объявил, с одной стороны, конфуцианскую концепцию
Неба, а с другой — трактовку дао в текстах Лао-цзы и Чжуан-цзы31.
Хотя на «Небе» и дао чжандайнянев перечень китайских реинкар-
наций исходной аристотелевской категории отнюдь не заканчи-
вается, я полагаю, что приведенных примеров вполне достаточно
для того, чтобы дать общее представление о сомнительных плодах
его категориального анализа.
Закономерным следствием, мягко говоря, наивного поиска
прямых китайских соответствий главнейшим позициям аристо-
телевского списка категорий стал предсказуемый вывод Чжан
Дайняня о мнимом отсутствии в Древнем Китае систематическо-
го учения о категориях, подобного аристотелевскому38. Как ви-
дим, неверная методика поиска приводит к очевидной нелепости
результатов этого поиска. Спору нет, грамматические категории
древнегреческого языка (философской производной которых яв-
ляется аристотелевская десятка категорий*), будучи помещенны-
ми в радикально чуждый им иероглифический контекст, выглядят
не очень убедительно39.
Неоспоримым свидетельством методологической ущербности
господствующего подхода к опознанию китайской категориальнос-
ти является неудержимое расползание «конечного продукта» по все-
возможным — разной степени дробности — тематическим рубрикам
(предикаты и имена, методология и онтология, гносеология с прак-
сеологией, этика с эстетикой, и т.д. и т. п.). Оно и понятно — удруча-
ющей разрозненности хаотически надерганных и по наитию сведен-
ных воедино фрагментов китайского понятийного аппарата должна
быть придана хоть какая-то видимость системности*.
Надо сказать, что сама (к слову сказать, достаточно поздняя)
привычка мыслить сущее в отдельных, обособленных друг от друга
границами той или иной отрасли знания, «предметных областях»
в нашем случае лишь дезориентирует. Пока не уяснен реальный
теоретический конструкт, формализующий ведущую интуицию
китайского мышления, такая оптика способна только необратимо
исказить (если не напрочь заблокировать) восприятие китайской
категориальности.
* Суррогатом последней выступает тот или иной ходячий вариант тема-
тически-предметной или какой-либо специальнонаучной рубрикации.
123
Отказ от стереотипов привычной категориальное™ ставит на
повестку дня проблему отыскания адекватного предмету критерия
отбора. Для ее успешного решения требуется значительно более
основательное, чем это обычно имеет место в исследованиях дан-
ного вопроса, продумывание фундаментального различия между
дальневосточным и европейским типами мышления40. Осознание
категориальных проявлений этого различия (схема против суб-
станции)* выводит нас на естественный способ опознания китай-
ской системы категорий — соответственно выбраковки ложных
претендентов на статус категорий китайской мысли. Принцип отбо-
ра строго формален (в хорошем смысле этого слова) и потому весьма
эффективен — необходимым и достаточным признаком категориаль-
ности служит наличие той «схемы схем», коей является шестерица
всевозможным образом заполняемых гексаграммных позиций.
Плодотворность применения предложенного выше критерия
категориальное™ будет продемонстрирована в следующем пара-
графе данного раздела. Пока же сфокусируем свое внимание на
уяснении философского смысла вскрытого нами кардинального
расхождения в способах категоризации действительности у ки-
тайцев и европейцев.
Аристотелевский реестр категорий** представляет собой
продолжение натурфилософского (предтечи естественнонауч-
ного) подхода к действительности, т. е. взгляда на себя и на мир
с точки зрения произвольного сущего, согласно которому чело-
век есть только вещь в ряду других вещей***. При этом взгляд
любознательного эллина, в своем поиске первоначал и перво-
причин пытливо (и едва ли не равнозаинтересованно) обозре-
вающего всю пестроту сущего, может ненароком задержаться
на первой попавшейся**** и, мягко говоря, заведомо второстепен-
* Эксплицированных мной несколькими страницами выше.
** Хотя у Аристотеля существуют разные варианты этого списка, мы
для определенности будем говорить именно о десяти категориях (тем бо-
лее что это самый полный перечень, выделяемых им свойств Бытия).
*** Так, напр., отдельный человек и отдельная лошадь, в равной мере
являясь экземплификациями категории субстанция, в рамках аристоте-
левской системы категорий онтологически неразличимы.
**** На самом деле, конечно же, в этом случае горизонт концептуа-
лизации в значительной мере обусловливался грамматическим строем
124
ной черте этого калейдоскопически изменчивого многообразия.
Взять, к примеру, восьмую по счету категорию обладания/со-
стояния, являющуюся ответом на вопрос «в каком состоянии»
и иллюстрируемую такими примерами, как «одет», «вооружен».
Очевидная проблематичность категориального статуса данно-
го понятия (особенно в качестве одного из главных предикатов
Бытия) может быть усилена рядом следующих соображений. Во-
первых, данное понятие в значительной своей части перекрывает-
ся категориями качества* и количества**. Во-вторых, несомненна
малозначительность подобных псевдобытийных характеристик,
относящихся к разного рода деталям внешнего облика*** встре-
чающегося сущего. Наконец, в-третьих, само причисление «об-
ладания» к модусам Бытия с современной точки зрения выглядит
грубым смешением двух основных и принципиально различных
способов человеческого самопонимания и ориентации в мире
(быть vs иметь)****.
Продолжение сноски со с. 124.
родного языка великого мыслителя, предрасполагавшим его к акценту-
ации именно тех, а не иных аспектов действительности. Помимо вполне
осознанного исследования типов предикации, лежащего в основании его
категориального анализа, имела место и, повидимому, безотчетная про-
екция грамматических форм на онтологию. О роли грамматического фак-
тора в аристотелевской категоризации будет сказано подробнее в §2.4.
* «Что касается обладания («имения» ...), оно высказывается несколь-
кими способами. Или (о нем говорится) в смысле обладания свойством и
расположением (состоянием), или каким-нибудь другим качеством (вы-
делено мной. — А. К.)\ (так), про нас говорят, что мы обладаем какою-ни-
будь наукой и доблестью» [Аристотель. Категории (с приложением «Вве-
дения» Порфирия к «Категориям» Аристотеля). М., 1939. С. 50].
** «Или — в смысле обладания количеством (выделено мной. —А. К.), на-
пример, если кому случится иметь данную определенную величину: (так) го-
ворят, что он обладает величиною в три локтя или в четыре локтя» (Там же).
*** «Или - в смысле того, что (человек) имеет на теле, - например
(имеет), плаш или рубашку (хитон), или же — того, что имеется на части
(тела), — например, кольцо на руке» (там же).
**** «Или это слово применяется в смысле (владения) имуществом:
про нас говоря, что мы имеем дом или поле. Про нас также можно ска-
зать, что мы имеем жену (есть жена), и про женщину - что она имеет
мужа. ...говоря, что (человек) имеет жену, мы выражаем этим только, что
он с (нею) вместе живет» (там же).
125
В отличие от греческого философствования, начинавшегося
(называя вещи своими именами) с праздной пытливости41 (со-
ставлявшей привилегию свободных граждан полиса, распола-
гавших досугом), кульминацией китайского схематизационного
мышления, родившегося из гораздо более экзистенциально зна-
чимого опыта Бытия* и одновременно началом китайской фило-
софии, стало возвышение «схемы схем» — гексаграмм Ицзина ** до
уровня категорий китайской мысли.
Но на каком основании мы награждаем гексаграмму титулом
«схемы схем»? Почему такой чести удостоилась именно шести-
ричная классификация, а не, например, троичная, рассмотренная
мной выше и выглядящая более фундаментальной или, скажем,
пятиричная (ведь учение о «Пяти стихиях» занимает далеко не
последнее место в китайском классификационизме)***?
Для ответа на этот вопрос уместно обратиться к первоисточ-
нику, разъясняющему смысл гексаграммной шестиричности.
Рассмотрим следующий канонический алгоритм формирования
не какой-то конкретной гексаграммы, а гексаграммы в общем
виде, гексаграммы как таковой: «Книга "Перемен" обширна, ве-
лика и всесовершенна. Содержит в себе небесное Дао, содержит
в себе человеческое Дао, содержит в себе земное Дао. Объединив
Три материала, удваивают их, отсюда [появляется] шестерица
[гексаграммных позиций]. Шестерица, и не что иное, есть Дао
трех материалов»42.
* Из опыта существования именно как праопыта выживания. См. §2.1
о связи схематизационного мышления с пиктографической экспрессив-
ностью и природой мантического сознания.
** Важнейшей составляющей инструментария одной из авторитет-
нейших мантических практик.
*** Впрочем, может быть у шестиместной классификации вовсе и нет
никаких особых преимуществ перед другими аналогичными числовыми
структурами, и неправомерно приписывать ей какую-то исключитель-
ность? А ее центральная роль в наиболее влиятельной мантичсской тра-
диции - не более чем историческая случайность? Многие синологи без
лишних раздумий успокаиваются на подобном незатейливом «решении»
проблемы. Некоторые же (видимо, из особенно вдумчивых) заходят так
далеко в отвержении какого-либо привилегированного статуса шестери-
цы, что вообще предлагают рассматривать шестиричность как всего лишь
своего рода «испорченную» (неаутентичную) пятеричность.
126
Как видим, гексаграммная шестеричность есть произведение
триады и диады (результат удвоения триады). Но поскольку число
3 замещает собой нечетные (в китайской терминологии — «небес-
ные») числа, а число 2 — четные («земные»)43, то тем самым гек-
саграмма осуществляет синтез земного и небесного, а стало быть,
мыслится как посредник между двумя базовыми полярностями
Неба и Земли (вспомним зафиксированную в предыдущем параг-
рафе «андрогинную» природу схемы!)44.
Но ведь и средняя черта триады также посредничает между
Небом и Землей, так чем же гексаграмма предпочтительнее три-
граммы в роли посредника? Да тем, что ввиду отсутствия у три-
граммы арифметической ипостаси* она никак не может считаться
полноценной схемой — где уж ей конкурировать с гексаграммой!**
Главная же причина исключительности шестерицы — это ее
уникальность среди всех числовых представлений синтеза (Ж) Неба
и Земли. Ведь шестерица есть наименьшее общее кратное стандар-
тных числовых кодов Неба (число три) и Земли (число два)*** и
потому она бесспорно Царица, а все остальные схемы — не более
чем сонм ее подданых. В самом деле, только четные числа могут
быть полноценными схемами. Но четные числа, меньшие шести,
понятное дело, не годятся (среди их сомножителей нет тройки,
или хоть каких-либо нечетных чисел, подходящих для репрезен-
тации Неба****), а четных чисел, больших шести и удовлетворяю-
щих всем условиям, налагаемым на полноценную схему, теорети-
чески бесконечно много45.
Особость гексаграмм в занимающем нас сейчас смысле синте-
за Неба и Земли удостоверяет их титулование «письменами Неба
♦См.: §2.2.
** Не говоря уже о том, что поскольку в гексаграмме нет однозначно за-
фиксированной части (подобной центральной позиции триады), представ-
ляющей собой результат синтеза полярностей, то она вся целиком способна
выступать в роли посредника между Небом и Землей. Данное обстоятельство
позволяет, в случае гексаграмм, вести разговор о синтезе не только на уровне
бесструктурных черт (как в триграмме), но и имея в виду обладающие доста-
точно нетривиальной конфигурацией триграммы.
*** Ср. пример с уникальностью Царя в § 1.4, где эта уникальность обеспечи-
вается алгебраической конструкцией в духе теоретико-кате горного подхода.
**** Единица не в счет по причине своего особого статуса в ряду натураль-
ных чисел с точки зрения мыслителей древности (ср. со схожим отношением
к единице у пифагорейцев).
и Земли» ( 5^ЙаЁ.З£) B Сицычжуани46. Поскольку бином Небо и
Земля в значении Вселенной есть стандартное наименование все-
го сущего, взятого в его максимальной общности *, постольку по-
добный гексаграммный синтез объемлет собой все существующее
(а также когда-либо существовавшее или только имеющее воз-
никнуть). Таким образом, в случае гексаграмм речь идет именно
о Бытии в смысле возникновения и пребывания всего сущего47,
иначе говоря, о Бытии как истории.
Не будем спешить с квалификацией этой истории исключи-
тельно как «космологии», напротив — это прежде всего человечес-
кая история. Действительно, имея Небо, Землю и их синтез, мы
попадаем в область действия троичной классификации (Небо-
Земля-Человек) где гексаграмма — благодаря ее роли посредни-
ка — занимает позицию «Человека», а значит, в первую очередь
охватывает, так сказать, «гуманитарную» сферу Как уже говори-
лось выше, базовой идеализацией китайской категориальности*,
предопределившей все своеобразие последней, стало именно
понятие схемы, а вовсе не категория субстанции. Но если все же
(в духе М. Хайдеггера) задаться вопросом о привилегированных
типах сущего, в нашем случае — о характере сущего, обусловивше-
го своеобычность категориального самосознания китайской мыс-
ли, — то нельзя не заметить исключительную роль одного-единс-
твенного типа сущего (а именно, человека) среди всего изобилия
существующего.
В результате, инаковость сферы опыта, мотивировавшая воз-
никновение китайской категориальности, запечатлелась выбо-
ром человека в качестве привилегированного сущего. Само собой
разумеется, что первейшей заботой любого хоть сколько-нибудь
одушевленного сущего должно быть обеспечение собственного
существования (прежде всего, в самом прямом биологическом
смысле слова «существовать») в терминологии И цзина — «сохра-
нение себя feIt
* А в значении двух противостоящих друг другу и дополняющих друг
друга полярностей обозначает прародителей всего существующего.
** Представляющей собой результат теоретической переработки и
дальнейшего развития исходной онтологической интуиции действия/со-
бытия.
128
Для последующей китайской философской мысли приоритет-
ность установки на «самосохранение» есть аксиома. Об этом мож-
но судить по примечательному совпадению в данном капиталь-
ном пункте взглядов таких идейных антиподов, коими являются
второй (после Конфуция) конфуцианец — Мэн-цзы и крупнейший
критик конфуцианской этики Чжуан-цзы. Если для Чжуан-цзы
с его пафосом ничем не стесняемой естественности озабочен-
ность «сбережением себя» (^ЛО* вполне объяснима и не вы-
зывает вопросов, то провозглашение «соблюдения себя» (тРЛо
главнейшей человеческой обязанностью со стороны такого риго-
ристичного моралиста как Мэн-цзы**, видимо, звучало настолько
странно, что очень часто (вопреки очевидности***) неправомерно
сужалось некоторыми конфуцианскими комментаторами до усло-
вия благонравности («соблюдения требований долга, моральной
чистоты» и т.п.).
Итак, как для Чжуан-цзы лучше быть живой черепахой, хотя
бы и «волочащей свой хвост по грязи», чем мертвой, пускай даже
ее панцирь бережно храним и окружен почетом49, так и для Мэн-
цзы соблюдение себя есть «корень всех соблюдений» тР^Ф 50.
Такое неожиданное согласие двух в остальном столь далеких друг
от друга мыслителей далеко не случайно — как бы ни был велик
свое тело, можно [обеспечить] целостность жизни, можно поддержать
родню, можно исчерпать годы [своей жизни]»). Чжуан-цзы. Гл. 3 (Главное
для вскармливания жизни) // Чжуцзы цзичэн. Пекин, 1988. Т. 3. С. 18.
« Какое из служений наибольшее?
- Служение родителям является наибольшим. Какое из соблюдений на-
ибольшее? — Соблюдение себя/своего тела является наибольшим. Чтобы
те, которые, не потеряв себя/свое тело, могли служить своим родителям,
об этом я слышал. О том же, чтобы потеряв себя/свое тело, можно было
служить своим родителям, об этом мне слышать еще не доводилось»).
Мэн-цзы. Гл. 4 (Ли Лоу). Ч. 1. //(Тринадцатиканоние с комментариями и
толкованиями). Шанхай, 1935. Т. 2. С. 2722.
*** Первым значением «потери себя» (&#), противополагаемой здесь
Мэн-цзы «соблюдению себя», является значение «потери жизни» (Locus
classicus—сицынжуанево Е^ЙЯУ&ЯЛ), а вовсе не моральной незапят-
нанности [Чжоу И чжэнъи (Чжоу И в ортодоксальном понимании) //
ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 1. С. 81].
129
идейный антагонизм обоих философов, он в принципе не спосо-
бен вывести их за пределы категориальной сетки ицзиновских эк-
зистенциальных сценариев, целиком сориентированных на сак-
раментальный гамлетовский вопрос («быть или не быть?»)*.
Проиллюстрирую все, сказанное мной выше о своеобычности
китайского способа категориального постижения действитель-
ности, показательным контрастом бытийно неукорененного ха-
рактера проанализированной выше «категории» обладания и при-
чудливым звучанием темы.£уществования в контексте категории
Порча (гексаграмма № 18 ==), изображающей собой один из 64
ликов Бытия (прежде всего, конечно, человеческого), раскрывае-
мых китайской категориальностью.
«Душераздирающая» история, приуроченная к гексаграмме
Порча, обнажает предельно экзистенциальную — имеющую дело
с настоящей пограничной ситуацией, т.е., буквально с жизнью и
смертью - природу гексаграммной категориальности. Речь идет
о драматическом случае, так сказать, «медицинского» употребле-
ния гексаграмм, отраженного в тексте Цзо-чжуани**, описываю-
щего события 541 г. до н.э. Приглашенный в царство Цзинь знаме-
нитый врач Хэ диагностировал болезнь правителя этого царства,
признав ее неизлечимым результатом половых излишеств прави-
теля: «С болезнью ничего нельзя поделать. Это называется: "Если
приближаешься к женским покоям, то болезнь подобна порче-от-
равлению^ j&)"»51.
Выясняется, что порча-отравление (гу) — это паралич воли.
Самым распространенным случаем такой порчи является медика-
ментозное воздействие, т.е. попросту отравление. Практически-
деятельностная ориентация китайского стиля мышления, под-
крепляемая образностью идеографического письма, проявляется
здесь во всей своей красе: графическая структура данной идео-
граммы традиционно объясняется как изображение рецепта при-
готовления яда, точнее, как наглядная инструкция для выведения
ядовитого насекомого, используемого для незаметного отравле-
ния противника.
* Во всех смыслах этого «быть».
** Комментарий Цзо (IV в. до н.э.) к канонической летописи «Весны и
осени», автором которой считается сам Конфуций.
130
Действительно, идеограмма «порча-отравление» (гу fi) со-
стоит из сосуда (ДП.) внизу и трех тварей (трех насекомых) (Ж)
наверху. Традиционная трактовка этого синтеза исходных пик-
тограмм (одного сосуда и трех насекомых) в единую идеограмму
выглядит так: множество ядовитых насекомых помещается в один
и тот же сосуд, после чего происходит их взаимное истребление.
Выжившая, т.е. уничтожившая всех остальных в ходе взаимоис-
требления, особь считается максимально ядовитой52.
Как видим, экзистенциальный смысл болезни, постигшей чрез-
мерно любвеобильного правителя, открывает гексаграмма № 18, вы-
ступая в качестве хайдеггеровского «просвета Бытия» (Lichtung)53.
Попытаемся вникнуть в механизм схематизации идеи «порчи»:
почему именно перечисленные выше образы — женщины, соблазня-
ющей мужчину, и ветра, обрушивающего гору, — представляют кате-
горию Порча? И как происходит увязывание этих образов с данной
категорией? Ответ на первый из поставленных вопросов дает ком-
ментарий Кун Инъда, поясняющий, что образцовым примером «пор-
чи» является соблазнение юноши зрелой женщиной54. Аналогичное
значение, как явствует из приведенной выше цитаты, имеет и образ
горы (точнее - деревьев, растущих на горе), сокрушаемой ветром.
Однако последний образ, хотя вполне может рассматриваться в ка-
честве иллюстрации идеи «порчи», все же выглядит достаточно про-
извольным и маломотивированным. Разрешение этого затруднения
приводит нас к ответу на второй из поставленных выше вопросов—
относительно механизма, обеспечивающего взаимосвязь образов и
схематизируемой категории. Таким механизмом является схема, от-
вечающая категории Порча, т.е. сама гексаграмма №18 =5 , состоя-
щая из расположенной внизу триграммы Сюнь=5 (старшая дочь, ве-
тер) и находящейся сверху триграммы ГЪньЕГЕ (младший сын, гора),
а также связывающей их смешанной триграммы Дуй SS (радость).
«Когда юноша (т.е. «младший сын» — на гексаграммном языке) ока-
зывается увлеченным* зрелой женщиной («старшей дочерью» на
гексаграммном языке), то возникает несоответствие— ведь они не
пара друг другу»55. Отсюда возникает идея порчи как соблазна.
* Отношение увлеченности передается здесь посредством триграммы
Дуй, имеющей в числе своих значений значение радости, в смысле на-
слаждения чем-то (см. табл. на рис. 2.2.1 и 2.2.7).
131
Обращение к триграммам, составляющим гексаграмму № 18-
ветер, ropajijpo3a (где гроза есть значение смешанной триграм-
мы Чжэнь — —, связывающей ветер и гору в рамках данной гекса-
граммы) — делает очевидными основания появления образа ветра,
сокрушающего гору. После чего естественно становятся понятны-
ми мотивы выбора образа ветра, валящего деревья, растущие на
горе, в качестве максимально выразительной иллюстрации разру-
шительного действия порчи56.
Возвращением от житейски-бытовой ситуации, связанной с
категорией Порча, к жанру историко^логического исследования
будет обращение к гексаграмме № 63 55, представляющей собой
схему категории Уже успех (Цзицзи Д£Й)- В ходе схематизации
самого общего представления об успешном завершении какого-
либо предприятия чрезвычайно изобретательным способом ре-
шается неразрешимая на триграммном уровне* задача визуализа-
ции алгоритма А. Вспомним канонический для китайской мысли
пример конструктивного процесса: способ порождения образа
лунного месяца посредством последовательного комбинирования
образов солнца и луны. Рассмотрим одну сравнительно малоиз-
вестную вне китайского ицзиноведения57, но черезвычайно со-
держательную интерпретацию гексаграммы № 63 Уже успех.
Нетрудно убедиться, что система четырех триграмм, образу-
ющих гексаграмму № 63, выглядит следующим образом: см. рис.
2.3.4.
Из рис. 2.3.4 явствует, что, во-первых, обычные триграммы
(чьи названия приведены справа) и так называемые «взаимные/
обоюдные» 5 (или «внутренние») триграммы (их названия даны
———1
Кань
Ли
Рис. 2.3.4
* См. §2.2.
132 —
слева) у данной гексаграммы совпадают* и, во-вторых, порядок
их следования существенно различен: если в случае обычных триг-
рамм мы имеем снизу триграмму Ли, а над ней триграмму Кань, то
в случае смешанных триграмм ситуация противоположна — теперь
снизу располагается уже триграмма Кань, а Ли помещается выше.
На техническом языке Ицзина верхняя из триграмм считается
«ушедшей», а нижняя — «пришедшей». Приведеные наблюдения
относительно триграммной структуры гексаграммы № 63 позво-
ляет представить ее устройство как итог следующих четырех по-
следовательно выполненных формальных (т.е. синтаксических)
операций над трифаммами Кань и Ли (начиная со смешанных
трифамм): 1. Уход трифаммы Ли; 2. Приход триграммы Кань;
3. Уходтрифаммы Кань; 4. Приход трифаммы Ли.
Для облегчения восприятия продублируем приведенное выше
словесное описание следующим наглядно-рисуночным представ-
лением этих фафических манипуляций: см. рис. 2.3.5.
(А)
(Б)
Луна
(триграмма
Кань)
Солнце
(триграмма Ли)
Чередование
Луны и Солнца
(гексаграмма № 63)
Луна
(триграмма Кань)
Солнце
(триграмма
Ли)
Рис. 2.3.5
* В обоих случаях мы имеем одну и ту же пару триграмм — Кань и Ли.
133
Столбец (А) изображает уход солнца (триграмма Ли) и приход
луны (триграмма Кань), а строка (Б) — противоположную ситу-
ацию: уход луны (триграмма Кань) и приход солнца (триграмма
Ли).
Как видим, само взаиморасположение триграмм, составляю-
щих гексаграмму № 63, каким-то чудесным образом наглядно вос-
производит ту динамику взаимосмены дневного и ночного светил,
которая описывается в знаменитом (и подробно обсуждавшемся в
предыдущем параграфе) пассаже Сицынжуани: «Солнце уходит—
луна приходит, луна уходит — солнце приходит» и т. д. Впрочем,
методологически правильным будет утверждение о том, что вовсе
не гексаграмма следует здесь за текстом, а наоборот, текст пред-
ставляет собой вербальную экспликацию образов, продуциру-
емых гексафаммой № 63 в качестве схемы категории Уже успех.
Благодаря опознанию схемы, стоящей за данным сицычжуаневым
текстом, его ведущая тема — конструирование как таковое* — об-
ретает, наконец, категориальное измерение. Категория Уже успех
открывается нам в качестве категориального основания канони-
ческого образца конструирования, а схематизирующая эту идею
успешности гексафамма =Н= вдруг показывает себя - за счет спе-
цифического сочетания трифамм =2 и 5S ** — картинкой круго-
вращения двух светил, т.е. гексафаммной версией симметричес-
кой фуппы S2.
Категориальное осмысление графемы В^ - воссоздание
механизма ее формирования средствами схемы категории Уже
успех— ограничивается гексаграммным представлением круго-
вращения триграмм =Е= и 5S (т. е. группой симметрии S2), цен-
трирующих шестерицу периферийных триграмм SES, ЕЕ, ЕЕ,
ЕЕ, ЕЕ, Е=. Тем не менее, сам факт теоретической рефлексии,
сопоставляющей вербальному нарративу*** достаточно абс-
* Эмблематизируемого триграммой Отстояние (Ли ЕЕ, см. § 2.2) и
иллюстрируемого образцовым примером естественно-природного кон-
струирования — появлением лунного месяца Щ как «побочного эффекта»
суточного цикла (мыслимого как результат взаимодействия В и Я).
** Она содержит в себе по два экземпляра каждой из этих триграмм.
*** При всей условности эпитета «вербальный» применительно к иеро-
глифической письменности.
134
трактную графику, есть непреложное свидетельство выведения
темы Щ за пределы зыбкой мифологической метафоричности*
в область математического/математикоподобного конструиро-
вания.
Теперьспросимсебя:каковвсе-такилогико-методологический
смысл опознания категории Уже успех в качестве категориально-
го основания канонического примера успешного конструировав
ния (когда схематизирующая идею успешности гексаграмма ЦЦ
с чарующей наглядностью выстраивает череду образов сменяю-
щих друг друга дневного и ночного светил)? Хотя — в силу специ-
фики жанра - в текстовом обрамлении самой гексаграммы Уже
успех ее логические «выходы», как будто, никак специально не
анонсируются, тем не менее, уже сицынжуанев контекст пассажа
о хороводе светил представляет собой обсуждение темы об-
разцово-нормативного характера «природно правильных рас-
суждений», иллюстрируемых круговоротами дней и ночей
(складывающихся в лунный месяц) и сменой четырех сезонов
(образующих год). Эта ослепительная (в букв, смысле) пра-
вильность, демонстрируемая самой природой, оттеняется сует-
ливой беспорядочностью метаний путанной человеческой мыс-
ли («Нерешительно колеблясь уходить и приходить» ШШ£ЁЗ|5
)**. Итак, смысл сицынжуанева образа круговорота светил вне
всякого сомненния предзадан темой мышления о мышлении
(«Поднебесная как мыслит, как думает?» ^~¥ЩШ*ЩШ).
Существует еще дополнительный ряд признаков, позволяю-
щих с большой долей уверенности заключить о теснейшей связи
категории Уже успех с теоретико-познавательной проблематикой
вообще и с тематикой дедуктивного знания в частности. Более
того, похоже, что логико-методологический ракурс является той
* Архетип циклического времени, явленный в образе круговращения
небесного свода и небесных тел.
** В этой связи примечателен аналогичный, только гораздо отчет-
ливее педалируемый контраст между, с одной стороны, «совместными
с квинтэссенциями (букв, «духами») неба и земли уходами и приходами»
.' с Другой — «мирскими утверждениями/отрицаниями»
(этот параллелизм приходов/уходов и утверждений/отрицаний
будет проанализирован несколькими страницами ниже).
135
ведущей смысловой перспективой, в которой данная категория
рассматривалась ее китайскими экзегетами58.
Понятно, что высочайшему достоинству образов солнца и
луны отвечает максимальная значимость несомого ими послания,
а предельной самоудостоверительности их непосредственной яв-
ленности — аподиктическая очевидность репрезентируемых по-
средством категориальной схемы Уже успеха логико-методологи-
ческих аспектов этого послания.
В самом деле, коль скоро образность есть привилегирован-
ный способ коммуникации (см. §2.1), а двоица главнейших
небесных светил определяется как предельные по своей внят-
ности образчики природной образности («самые ясные/вра-
зумительные среди выставленных образов»), то, стало быть,
их круговращение знаменует некоторые глубочайшие истины,
являемые нам даже не человеческой мудростью («совершенно-
мудрыми древности»), а уже самим первоисточником истины
(Небом/Природой).
Попытаемся разобраться в столь значимой для китайских
мыслителей концептуальной нагруженности простого созерца-
ния, казалось бы, обыденнейших (при всем их величии) природ-
ных образов. Опираясь на их концептуализацию, запечатленную
категорией Уже успех, мы должны вслед за ее творцами разглядеть
в течении светил* основополагающие логико-методологические
принципы, составляющие философские основания китайской
логики.
Прежде всего бросается в глаза, что реципрокность группооб-
разующего алгоритма А визуализируется посредством наглядного
изображения (а не просто вербального описания) элементов груп-
пы в их динамике. В итоге, реципрокность обретает адекватную
схематизацию с помощью образа возвратно-поступательного дви-
жения («прихода/ухода») двоицы небесных светил**, гарантиру-
ющего неукоснительную очередность их появления при ненару-
* То есть естественно-природной презентацией алгоритма А, что (как уже
говорилось выше, в § 2.2, по ходу анализа триграммы Отстояние) является
главной задачей всей этой астрономически-календарной образности.
** Изображаемого расположением четверицы триграмм в схеме кате-
гории Уже успех.
136
шимости дистанции («отстояния» друг от друга), разделяющей эти
полярности.
Структура такой бесперебойной ротации («то Инь, то Ян»)
представляет собой верховный методологический принцип, про-
ецируемый на все регионы бытия. Его главнейшими региональ-
ными спецификациями выступают в социоэтической сфере так
называемое «золотое правило» морали*, а в логике — то, что может
быть названо металогическим объединенным законом противоре-
чия и исключенного третьего (tertium поп datur)**. Эти два— не то,
чтобы несхожих, а, казалось бы, даже и несопоставимых - прин-
ципа морали и логики вдруг обнаруживают общий методологи-
ческий исток и основание в алгоритме А.
Чтобы это понять, начнем с представления закона исключен-
ного третьего посредством солярно-лунарных образов, продуци-
руемых категориальной схемой Уже успеха (отложив рассмотре-
ние морального аспекта алгоритма А до §3.2.). Вспомним сначала
таблицу истинностных значений для формулы pV-j p, задающую
условия истинности для дизъюнкции V (а также пропозициональ-
ного отрицания -|) и имеющую следующий вид: см. рис. 2.3.6.
р
и
л
pVn р
и
и
-|Р
л
и
Рис. 2.3.6
* В его негативной форме: «Чего не желаешь себе, не делай [того] дру-
гим» ( ВрЦ^Ш , #J$jT А), конденсирующая в себе - по общему мнению
комментаторов, подтверждаемому текстом «Бесед и суждений» — все уче-
ние Конфуция (?0О 1§&о ■кЬА:?ШШЩт.2.%$ко Ш№о So
** Закон, восходящий к Лейбницу и гласящий, во-первых, что пред-
ложение не может быть одновременно истинным и ложным (закон про-
тиворечия) и, во-вторых, что отрицание истинного и ложного одно-
временно немыслимо, т.е. невозможно, чтобы предложение не было ни
истинным, ни ложным. См.: Смирнов В. А. Логико-философские труды
В.А. Смирнова. М., 2001. С. 149.
137
Как видим, формула pV-j p есть логическая тавтология, т.е.
формула исчисления высказываний, неизменная истинность ко-
торой не зависит от всех тех истинностных значений, какие толь-
ко может принять пропозициональная переменная р*. Сличим
эту ситуацию двух взаимоисключающих альтернатив (либо р, либо
-| р) с суточным циклом, как он позиционирован в китайском ка-
ноническом примере конструирования.
Во-первых, классификационные рубрики Инь и Ян противо-
положны друг другу59. Во-вторых, в рамках этой двоичной клас-
сификации две - постулируемые в качестве взаимоисключаю-
щих- возможности (либо день, либо ночь - третьего не дано) по
определению исчерпывают пространство возможных альтернатив.
Поэтому неудивительно, что четырехчастная последовательность
их уходов/приходов пары главнейших светил виделась мыслите-
лям древности** ярчайшим природным явлением, максимально
убедительно представляющим (демонстрацией взаимообуславли-
вающего чередования присутствия и отсутствия) идею альтерна-
тивности во всей ее общности. _
Теперь обратимся к гексаграмме ЕЕ, концептуализирующей
среди прочего и данное видение самоочевидного*** факта разли-
* Таким образом, истинность тавтологии несомненна. Еще Л. Витген-
штейн квалифицировал тавтологии как радикально отличные от обычных
содержательных (в частности, естественнонаучных) утверждений собс-
твенно логические утверждения: «Предложения логики суть тавтологии»
(Логико-философский трактат, 6.1.). Поскольку тавтология следует из
любого предложения, то ее, по удачной метафоре Витгенштейна, можно
рассматривать как «лишенный субстанции центр предложения» (5.143).
** Причем далеко не только древним китайцам. Вспомним Платона,
уподобляющего механизм «правильного» мышления законосообразнос-
ти кругового движения, явленного в круговращении небесной сферы и
небесных тел.
*** Вошедшего в пословицу: «разниться как день и ночь». В свою оче-
редь, различение между днем и ночью знаменует исходную и первичную для
всех бинарных оппозиций разделенность света и тьмы (5Ш). Ср. со схожей
ролью светил в контексте библейского шестоднева: «И отделил Бог свет от
тьмы, и назвал Бог свет днем, а тьму ночью... создал Бог два светила великие:
светило большее, для управления днем, и светило меньшее, для управления
ночью... и поставил их Бог на тверди небесной, чтобы светить на землю, и
управлять днем и ночью, и отделять свет от тьмы» {Бытия 1:16-19].
138
чения дня и ночи. Рассматриваемая в предложенной выше пер-
спективе суточного круговращения, она в определенном смысле
воспроизводит содержание рис. 2.3.6: когда отрицается (т.е. не
имеет места) Ян, тогда утверждается (т.е., напротив, имеет место)
Инь, и наоборот*. При этом конфигурация ЕЕ (рассматриваемая
в триграммной оптике) напрочь исключает ситуацию «ни SS, ни
=■=» (т. е. «ни солнца, ни луны» — «ни дня, ни ночи») — что-то одно
из них непременно наличествует: либо триграмма ЕЕ, либо три-
грамма ЕЕ обязательно окажутся в нижней части ЕЕ**. Таким об-
разом, двум нижним строкам таблицы истинности для формулы
pV-| p (рис. 2.3.6) отвечают два возможных ракурса, в которых мо-
жет предстать перед нами конфигурация ЕЕ, членимая на три-
граммы. ™—
Как видим, в проекции естественно-природного факта (рас-
сматриваемого, конечно же, не с естественнонаучной точки зре-
ния, а с позиций феноменологической установки) на взаимную
диспозицию триграммных образов указанной гексаграммы, се-
мантика и синтаксис принципиально неразделимы (при подоб-
ной геометризации логики): триграммы ЕЕ и ЕЕд^актуемые как
«переменные» по высказываниям, в контексте ЕЕ даны в уже
оцененном виде (поскольку их истинностная оценка определяет-
ся их пространственным расположением наверху или внизу).
* Логический смысл разнонаправленности уходов/приходов: приход
солнца видится упразднением луны и наоборот — т.е. утверждение Ян
отрицает Инь как свою противоположность и vice versa. Текстуальным
подтверждением подобного специфически логического — «истиннознач-
ного»- смысла уходов/приходов служит их недвусмысленная запарал-
леленность с истинностью (утверждением)/ложностью (отрицанием)
в следующем панегирике Чжуан-цзы: «[Притом, что у него] единственно-
го ход и противоход [мысли] (т.е. отрицания и утверждения. — А.К.) шли
в согласии с [круговоротом] квинтэссенций Неба и Земли, [он] не возно-
сился горделиво над тьмой вещей. [Он] не оспаривал [чужой] истины или
лжи, чтобы найти себе место среди пошлости современников». SJH5^Jtfe
«#&*М^ШЙ£Ш$о Ът&$№ЯП®А [Чжуан-цзы. Гл. 33//ЧЦЦЧ.
Пекин, 1988. Т. 3. С. 475].
** В зависимости от того, какую пару триграмм — обычные или обо-
юдные - мы будем рассматривать.
139
Но вместе с тем, при всей общности содержания (идея аль-
тернативности60), очевидны кардинальные различия в способе
выражения этого содержания: среди четырех фраз (об «уходе/при-
ходе»), описывающих чередование солнца и луны, нет ни одной,
которая имела бы вид грамматического отрицания другой61. Иначе
говоря, каждая из них — это атомарное (элементарное) предложе-
ние, выглядящее логически независимым от остальных трех (из
чего следует, что у нас нет достаточных оснований для введения
в рассмотрение стандартной логической операции пропозицио-
нального отрицания -|, а стало быть, и формулы -j p).
Отсюда понятно, что логический анализ в терминах стандар-
тных пропозициональных связок классической логики высказы-
ваний* в конечном счете не очень-то помогает в выявлении пред-
полагаемой логической истинности (в качестве китайской версии
принципа исключенного третьего) данного описания круговорота
ночного и дневного светил.
К счастью, в современной логике имеется радикальная альтер-
натива стандартным, как теоретико-доказательным, так и семан-
тическим** подходам к анализу логических истин (коими являются
тавтологии). Я имею в виду концепцию Л. Витгенштейна о тавто-
логичности утверждений о логической несовместимости именно
атомарных высказываний (напр., высказываний о цвете62, месте63
или же степени какого-либо качества64).
Принципиальной для нашего исследования особенностью
витгеншейновского взгляда на природу подобного рода логичес-
кой, по его убеждению, несовместимости65 внешне***, казалось
бы, логически независимых друг от друга высказываний, является
его сознательный выход за границы этой обманчивой «внешнос-
ти»**** в сферу феноменов как таковых66 (структура цветности,
пространственная метрика и т. п.). Это стремление Л. Витгенштей-
на иметь дело с феноменами вне и до их конвенциональной естест-
* В частности, апелляция к таблице истинности, изображенной на
рис. 2.3.6.
** В том числе истинностно-функциональному.
*** То есть синтаксически, в частности, грамматически.
**** jQ есть разНого рода языковых конвенций (в том числе граммати-
ческих норм), определяющих символический тип вербальности.
140
венноязыковой репрезентации* роднит его методологический под-
ход с принципиально асимволичной установкой, отличающий ки-
тайский стиль мышления (см. § 2.1). Данное обстоятельство как раз
и позволяетпривлечьрядконцептуальныхнаработокстольнеорди-
нарногосовременногофилософа,логикаиметодолога,какимявля-
ется Л. Витгенштейн, для экспликации тех сторон китайской логи-
ческой мысли, которые не схватываются средствами стандартного
логического анализа. Витгенштейновская геометрическая интуи-
ция логики приходится очень кстати для постижения диаграм-
матической специфики китайской логики, т.е. графически-рису-
ночного представления формальных правил, регламентирующих
китайское визуальное мышление.
Витгенштейну, по-видимому, удалось нащупать и проартику-
лировать логический ракурс того широко представленного различ-
ными философскими течениями начала XX в. осмысления изна-
чальной - еще не получившей языкового оформления - области
опыта, которое, в частности, заявило о себе акцентуацией фун-
даментального различия между исторически наиболее ранней —
изобразительной (иконической) функцией языка — и доминирую-
щей в современной западной цивилизации знаковой (символьной)
его функцией. Особенно близки интуициям Л. Витгенштейна (см.
рис.2.3.7) размышления его старшего современника М. Шелера,
Рис. 2.3.7
* «Представь себе изображение отрицательных фактов с помощью мо-
делей приблизительно так: два железнодорожных состава не могут распо-
лагаться на путях так-то и так-то. Предложение, образ, модель напомина-
ют—в отрицательном смысле — твердое тело, которое ограничивает свободу
движения другого; в положительном смысле — пространство, ограниченное
твердой субстанцией, в котором помещается тело (см. рис. 2.3.7). Это пред-
ставление очень ясное и должно вести к разгадке» (Витгенштейн Л. Днев-
ники 1914-1916. М., 2009. С. 68).
141
дополняющего и подчиняющего традиционное для логики «фор-
мальное» (т.е., в конечном счете, обусловленное грамматической
структурой естественого языка) Apriori некоему «материальныму»
(по существу, онтологическому) Apriori: «Таким образом, помимо
так называемого формального Apriori фундаментальных интуитив-
ных фактов чистой логики, каждая предметная область: теория
чисел, теория множеств, теория групп, геометрия (геометрия цве-
тов и звуков), механика, физика, химия, биология, психология —
предъявляет внимательному исследованию целую систему соот-
ветствующих материальных априорных положений, покоящихся
на усмотрении сущностей и значительно расширяющих границы
априорного. И Apriori в логическом смысле — всегда здесь след-
ствие Apriori фактов созерцания, которые фиксируют предметы
суждений и предложений (например, закон противоречия)67.
В частности, изобразительная концепция языка Л. Витген-
штейна, систематически изложенная в «Логико-философском
трактате» и развиваемая в «Некоторых замечаниях о логической
форме», оказывается незаменимым подспорьем в прояснении
логической природы широко представленного в китайской ло-
гико-методологической мысли феномена взаимоисключающих/
взаимопротиворечащих атомарных (иначе говоря, элементарных)
высказываний. Согласно этой концепции, коль скоро каждое ато-
марное предложение воспроизводит логическую форму отобража-
емого им положения дел68 (в отличие от неатомарных, неэлемен-
тарных высказываний обладая, так сказать, непосредственным
выходом на реальность69), то, тем самым, для них возникает опас-
ность столкновения уже «в самой этой форме»*. Отметим такую ве-
дущую черту пространственной метафоры стула (выступающего в
роле яблока раздора), как конкуренция за место в пространстве71.
Этот образ соперничества за местоположение очень скоро нам
* «...если предложение содержит форму сущности, о которой оно го-
ворит, тогда возможно, чтобы эти два предложения сталкивались в самой
этой форме. Каждое из предложений «Браун сейчас сидит на этом стуле»
и «Джонс сейчас сидит на этом стуле» пытаются, в некотором смысле,
усадить свое подлежащее на этот стул. Но логическое произведение этих
предложений усаживает их обоих здесь и сейчас, а это ведет к столкнове-
нию, к взаимному исключению этих терминов»70.
142
встретится уже в связи с китайскими концептуализациями пред-
ставления о противоречии.
Л. Витгенштейн констатировал дефективность символизма
классической логики высказываний, ничуть не препятствующего
нам строить такие, расходящиеся с «правильным образом реаль-
ности» высказывания, как конъюнкция двух взаимоисключающих
атомарных высказываний72. Его обращение к методу проекции,
в частности — к понятию системы координат — свидетельствует
о стремлении преодолеть не только тесные рамки традиционного
логико-грамматического анализа, но и очевидную для него неа-
декватность классического пропозиционального исчисления.
В связи с подмеченным Л. Витгенштейном существенным
изъяном классической логики особенно выигрышно смотрятся
преимущества максимальной иконичности представления запре-
та на противоречие диаграммными средствами. Действительно,
самоочевидная непреложность пространственно-временного вза-
имоотстояния солнца и луны73 (самих по себе имеющих статус
первоочевидностей - «вразумительнейших из образов»!) предель-
но наглядно репрезентируется принципиальной «невзаимодося-
гаемостью» (^F^l^) триграмм =г= и SS в пределах гексаграграм-
мы Уже успех.
Как же происходит это изображение неизобразимости проти-
воречия?^ В случае пары обычных триграмм, составляющих гекса-
грамму S5 (т.е. как на Рис. 2.3.8), логическая структура про-
странственности, запрещающая одновременное нахождение двух
твердых тел в одном и том же месте, честно проецируется в про-
странственную же разнесенность двух графических конфигураций
(Кань ES сверху, Ли SS снизу), изображающих солнце и луну со-
ответственно. В случае взаимопроникающих обоюдных триграмм
(как на Рис. 2.3.9), мы обнаружим, что, невзирая на то, что они
EZE)
Рис. 2.3.8
143
Кань
Ли
Рис. 2.3.9
отчасти перекрывают друг друга, глаз по-прежнему способен вос-
принимать эти триграммы лишь порознь — фокусируясь либо на
верхней (на сей раз ею будет триграмма Ли SE), либо на нижней
(триграмма Кань 55).
Гештальт-переключение, при котором восприятие одного об-
раза исключает возможность восприятия другого*, берет на себя
разграничительную функцию пространственной дистанцирован-
ности (разводящей пару обычныхтриграммных образующих гекса-
граммы Уже успех в предыдущем из рассмотренных случаев): см.
Рис. 2.3.10.
Перцептивная неоднозначность (т. е. наличие ровно двух рав-
ноправных триграммных прочтений) графической конфигурации,
изображенной на рис. 2.3.10, — это соперничество двух альтерна-
тивных трактовок данной фигуры, когда от выбора направления
взгляда зависит, какую именно из двух равновозможных карти-
нок — двух следующих друг за другом фактов** — мы увидим.
Драматическим контрастом мирной взаимосмене светил74 вы-
ступает состязание копья со щитом, олицетворяющее извечное про-
тивоборство орудий нападения и средств защиты и выступающее
Солнце |
——— Луна
Рис. 2.3.10
* Либо мы видим «уход солнца» (т. е. триграмму Ли =■= наверху), либо мы
видим «приход луны» (т.е. триграмму Кань 55 внизу), но никогда «уход
солнца и приход луны» одновременно (т. е. мы не в состоянии видеть за-
раз каждую из триграмм SE5 и 55 в случае их взаимопроникновения).
** Приходу луны предшествует уход солнца.
144
у Хань Фэй-цзы (после соответствующей вербализации) в качестве
наглядного образа логической несовместимости*. При общности
исходной интуиции — конкуренция за место в пространстве — мы
наблюдаем здесь диаметрально противоположные способы ее раз-
решения: в первом случае предупредительная взаимоуступчивость
дневного и ночного светил, во втором — принципиальная неус-
тупчивость щита (составляющая сам смысл его существования!)
против агрессивного напора атакующего копья (такова его при-
рода!).
Крайне любопытна трансформация образа намеренно за-
остренного пространственного конфликта в нарратив, фикси-
рующий отношение логической несовместимости уже между
двумя утверждениями. Напомню: ханьфэйцзева история повес-
твует о неудачной рекламе, с одной стороны, «непробиваемых
щитов (^FrTPS5.Jh)», а с другой — «всепробивающих копий
(^C^PQ /2I3J7)»75- Достаточно очевидна логическая несовмести-
мость утверждений об одновременном существовании подобного
рода вещей (^ЦЩ№Ш'£).
Как видим, прафеномен самоочевидной пространственной
несовместимости двух объектов вербализируется Хань Фэй-цзы
в форме истории о неразрешимой коллизии, возникающей при
встрече «твердости щита такой, что среди вещей ни одна не смо-
жет ее пробить» (М/£.МО $5ИйьРЙ"Й1) с «остротой копья та-
кой, что [при столкновении с ним] ни одна из вещей [не окажет-
ся им] непробитой» {^^_%\\о ШЩЗс^Ш'&)- Ключевую роль
в таком переводе образности в словесность играет квантор всеоб-
щности**, по видимости, отсылающий нас к знакомой еще по
традиционной логике системе взаимоотношений, связывающей
друг с другом универсальные утверждения/отрицания (а также,
частные утверждения/отрицания), которая визуализируется квад-
ратной диаграммой, именуемой обычно «логическим квадратом»
(см. рис. 2.3.11).
* Клише «копье и щит» {маодунь %Ш) впоследствии утвердилось в ка-
честве стандартного эквивалента европейского термина «противоречие».
** Соответствующие кванторные выражения: [ничем] непробивае-
мый TrIPS), всепробивающий (^с^РЙ), среди вещей ни одна не сможет
), ни одна из вещей [не окажется им] непробитой»
145
CD
3
О
о.
CD
О
Рис. 2.3.11
Однако это, казалось бы, само собой напрашивающееся, обра-
щение к привычной логике квантификации в нашем случае задает
совершенно неверное направление анализа. Дело в том, что кван-
тор всеобщности в контексте логически противоречивых заявле-
ний торговца оружием (также, впрочем, как и сами эти заявления)
целиком и полностью производен от пространственно- образной ос-
новы сюжета — противоборства копья и щита за место в пространстве
как единственную возможность существования каждого из них.
Так что универсальная квантификация во всей этой истории —
это не более чем словесная репрезентация взаимоисключающих
кинематических свойств борющихся за место в этом пространстве
объектов: несокрушимости щита против всепробивающей мощи
копья. Нужно четко уяснить себе, что для китайской логико-мето-
дологической мысли допущение одновременного существования
объектов с такими свойствами в первую очередь геометрически*
противоречиво: ведь подобное допущение равносильно отказу
от требования инвариантности расстояния относительно группы
движений, что разрушает метрику евклидовой геометрии.
* А тем самым и логически (с развиваемой Л. Витгенштейном феноме-
нологической точки зрения на природу «логического»).
146
Действительно, при столкновении друг с другом обычного ко-
пья с обычным же щитом возможны лишь два исхода: либо копье
пробивает щит (и занимает его место), либо нет (т.е. щиту удает-
ся отстоять охраняемое им пространство или даже занять место
копья)76. Победа копья знаменует вытеснение Инь (активность
одолевает пассивность), а успех щита — преобладанье Инь над Ян
(т.е. торжество обороны над нападением). Тем самым свято соб-
людается попеременность доминирования то Инь, то Ян («раз Инь,
раз Ян»:—Ш—$§), поскольку они вынуждены, хотя и поневоле*,
но все же уступать место друг другу - благодаря чему дистанция
между ними остается нерушимой.
Положение коренным образом меняется, когда встречаются
друг с другом такое «абсолютное оружие», как всепробивающее
копье и непробиваемый щит. По определению, ни одно из них
в принципе не может уступить другому, а потому они оба - в слу-
чае их взаимостолкновения — одновременно должны оказаться
в одном и том же месте, что равносильно возникновению геомет-
рически невозможной ситуации обнуления расстояния между дву-
мя местами, занимаемыми этой парой объектов** (и разрушению
группы подстановок копья/щита S2).
Если образцовая противоречивость утверждения об одновре-
менном сиянии солнца и луны становится очевидной из невозмож-
ности существования иконической (посредством гексаграммной
графики) версии этого утверждения, то самопротиворечивость
утверждения об одновременном существовании всепробиваю-
щего копья и непробиваемого щита уже не может быть усмотрена
непосредственно из их вербального описания и, не будучи под-
креплена картинкой взаимодействия нормальных копья и щита77,
нуждается в (дополнительном) рассуждении. Иными словами,
* А не с готовностью, как в случае с ежесуточным кругооборотом светил.
** В то время как число, выражающее расстояние, может принять зна-
чение нуль лишь в том единственном случае, когда речь идет о расстоянии
места от самого себя. Поэтому оба атомарных факта (с одной стороны, по-
беда щита над копьем, а с другой — напротив, победа копья над щитом) не
могут одновременно иметь место примерно так же, как Браун и Джонс из
витгенштейновского примера противоречия между атомарными предло-
жениями не могут одновременно усесться на один и тот же стул.
147
невозможное в действительности противоречивое положение дел
вполне выразимо в языке и конвенциональном символизме, но
(по определению иконичности!) принципиально неизобразимо
в иконической нотации78 - как, например, локализация двух раз-
ных (т.е. непрерывной и прерванной) черт в одной и той же гекса-
граммной позиции.
Всевозможные виды подобного рода невербальных противо-
речий79 весьма широко распространены в китайской философс-
кой классике. Более того, они несомненно доминируют в китай-
ской логике: достаточно обратиться к тому типу противоречий,
который постоянно используется в самом фундаменте этой ло-
гики (т.е. в категориальных схемах), чтобы убедиться в том, что
обычное грамматическое отрицание почти не участвует в фор-
мировании взаимоисключающих альтернатив, задаваемых этими
схемами.
Столь активно эксплуатируемый китайской логико-методо-
логической мыслью «бессловесный» тип противоречия наиболее
заостренно представлен казусом с абсолютным копьем и не менее
абсолютным щитом. Именно эта яркость и позволила вербали-
зации одновременного наличия этих двух взаимонесовместимых
фактов стать ведущим образом противоречия в китайской интел-
лектуальной культуре80.
После предпринятого нами экскурса в анализ специфики
взаимоисключения атомарных высказываний вернемся к схеме
категории Уже успех как к иконическому аналогу исключающей
дизъюнкции.
Дизъюнктная структура алгоритма «взаимовыталкива-
ния»— либо/либо (исключающая дизъюнкция: либо р, либо
не-р, но не оба вместе) — объясняет мотивы выбора именно
символа А («разность») для обозначения данного алгоритма*.
Реципрокности алгоритма А соответствует коммутативность
симметрического вычитания: симметрическое вычитание В из
* В алгебре множеств близкой по смыслу операцией будет симметри-
ческая разность А (в другой терминологии — дизъюнктивная сумма) про-
извольных множеств А и В (см. рис. 2.3.12).
** То есть для любых двух множеств А и В выполняется равенство
А А В = В А А, где А обозначает операцию симметрического вычитания.
148
Рис. 2.3.12
А - даст тот же самый результат, что и симметрическое вычита-
ние А из В**.
Что касается собственно логического смысла рассматриваемо-
го нами сейчас триграммного аспекта гексаграммы SS — как ико-
нической версии «таблицы истинности» для тавтологии pV-j p — то
сфокусируемся теперь на самоудостоверительности иконического
представления тавтологичности этой формулы. Структура данной
гексаграммы сполна удовлетворяет одному из основных витген-
штейновских требований к «идеальной логической нотации» — ус-
ловию самоочевидности логических тавтологий, уже одним своим
видом обязанных оповещать о своей тавтологичности*. Именно
такой способ наглядного изображения, а не просто условного обоз-
начения для операции дизъюнкции (вроде символа V или других
аналогичных условных значков), успешно реализован средствами
китайской иконической «нотации»81.
Именно триграммный ракурс гексаграммы == своей катего-
ричностью утверждения/отрицания, обнажающий логическую **
структуру мира и репрезентирующий важнейшую (с точки зрения
* «Фразы логики - и только они - имеют то свойство, что их истин-
ность/ложность, выражается в самом их начертании». Признак внелоги-
ческих суждений тот, что по их знакам нельзя понять, истинны они или
нет. Тавтологичность истинно логического высказывания должна про-
свечивать в нем самом.
** То есть рассматриваемую сквозь призму истины — лжи.
149
китайской традиции) логическую тавтологию, представляет собой
в некотором смысле всеобщую форму фразы — витгенштейновс-
кий «логический первознак»* — изображенный средствами гекса-
граммного языка категориальных схем82.
В силу этой своей уникальности схема Уже успеха объемлет
собой важнейшие логические принципы и операции, как бы сво-
дя в фокус все логические аспекты И цзина. Вспомним введенное
в § 1.4. учение о «взаимном отклике», резонансе (сянъин ШШ) гек-
саграммных позиций. Логическим смыслом данной концепции
(как будет показано в разделе 4) является задание триады тавтоло-
гически истинных дизъюнкций вида р, ▼ -• рр -* р5 ▼ р5 и р3 Т -- р3,
где символ Т обозначает строгую (исключающую) дизъюнкцию,
знак-"(вотличиеотзнака-| )передаетнеграмматическоеотрицание,
а переменные рг р2 и р3 пробегают по высказываниям, ассоции-
руемым с первой, второй и третьей гексаграммными позициями.
Ясно, что лишь в обсуждаемой нами сейчас гексаграмме =]= по-
тенциальная тавтологичность данной триады тавтологий реализу-
ется полностью (причем с сохранением уместности черт, начисто
отсутствующей у зеркального двойника Уже успеха - следующей
за ней гексаграммы ==).
Примечания
1 Исходным вопросом греческой мысли является вопрос о том, «Что есть су-
щее?» [См., напр.: Аристотель. «Метафизика». М., 1976. Т. 1. С. 188]. При-
чем, в качестве парадигмальных примеров первичного «сущего» выставля-
ются именно единичные вещи (данная конкретная лошадь, этот человек и
т.п.).
2 Эволюционировавшего в основополагающее для современной науки ква-
зиматематическое понятие «множества».
3 Витгенштейн говорит о «связи вещей» в атомарном факте в следующих пунк-
тах своего Логико-философского трактата: «Атомарный факт есть соединение
объектов (вещей, предметов)» 2.01. «Конфигурация объектов образует ато-
марный факт» 2.0272. «Как мы не можем мыслить вообще пространственные
объекты вне пространства или временные вне времени, так мы не можем мыс-
лить никакого объекта вне возможности его связи с другими» 2.0121.
* «Описание наиболее общей фразовой формы есть описание одного
и единственного всеобщего первознака (Urzeichens) логики» (Логико-
философский трактат. 5.472).
150
Сущностной для понятия «положения дел» множественности отвечает
принципиальное отсутствие водораздела между единичностью и множест-
венностью в китайской картине мира (см.: § 1.4).
Ключевым свидетельством пропозициональной сущности иероглифики (ведь
знак как раз таки и становится фразой/предложением за счет возможности его
утверждения/отрицания) является способность практически любой пиктог-
раммы/идеограммы (напр., пиктограммы «дождь» Щ или идеограммы «гуман-
ность» £:)> стоящей в глагольной позиции, утверждать наличие или (если она
предшествуема отрицанием) указывать на отсутствие изображаемого ей по-
ложения вещей. По-видимому, наиболее системно и выпукло данный аспект
иероглифики представлен в «Комментарии суждений» при характеризации
триграммных составляющих каждой из 64 гексаграмм. Причем эта установ-
ка на «истинность/неистинность» каждого отдельного иероглифа (тем более
- группы иероглифов), не ограничиваясь сферой грамматики, обнаруживает
себя в характерной лексической биполярности - двоичной структуре бинар-
ных оппозиций, концептуализируемой идеологией Инь-Ян. Логико-семанти-
ческий смысл этой антитетики бинарных оппозиций состоит в обеспечении
возможности отрицания для любого иероглифичесого знака/группы знаков,
выступающего в роли предложения.
Рассмотрим, напр., следующий обширный список бинарных оппозиций:
. *№KMt. ЖИ#&о S№$&o *■№■!*. ЖНЯММК.
О ЗЁПЯЙ*. Щ(£)Ш£(£)?1», «ИВ
(Graham A.C. Yin-Yang and the Nature of Correlative Thinking. Singapore, 1986.
P. 27-28). Здесь знаки, проходящий под рубрикой Инь, представляют собой
не что иное, как отрицания знаков, относящихся к разделу Ян. В самом деле,
суждение, утверждая что-то, тем самым отрицает свою противоположность
(напр., утверждение «быть отцом» 3£ есть отрицание фразы «быть сыном»
■?). Разумеется, попадая в именную позицию или будучи включен в состав
другого иероглифа, иероглифический знак утрачивает свой исходный ста-
тус пропозиции, становясь в первом случае термом, а во втором — изобра-
жением лишь одного из объектов, «примыкающих друг к другу как звенья
цепи» в атомарном факте (см., Логико-философский трактат, 2.03). В ки-
тайском классическом литературном языке имеется служебное слово («суб-
стантиватор» - чжэ ^), специально предназначенное для превращения
предшествующего ему знака/знаков в субстантив и тем самым служащего
грамматическим инструментом «опредмечивания» фактов и персонифика-
ции действий.
Витгенштейн Л. Логико-философский трактат, 1.1. М., 2008.
В обсуждение этого стержневого для китайского визуального мышления
термина я уже неоднократно и по разным поводам входил на предыдущих
страницах данного исследования. Сейчас проакцентирую его технически-
151
лингвистический смысл (так называемые «шесть категорий знаков» - ЛШ). В
послесловии к «Разъяснению письмен и объяснению иероглифов» Сюй Шэпя
знаки пиктографической категории вроде _Ь , Т и й , И (в первом случае
«указывающие на события/дела» $щ/ШШ > во-втором - «изображающие
формы» ШШ) по причине единообразия своего происхождения («опи-
раясь на роды, изображал формы ШШШШШ») одинаково именуются
«письменами» («поэтому именуются письменами ЙЩ5.5С») [Сюй Шэнь.
Шовэнь цзецзы (Толкование [простых] письмен и разъяснение [составных]
иероглифов. Пекин, 1994. С. 1314]. Ср. с характеризацией сущности пропо-
зиционального знака в «Логико-философском трактате»: «Сущность про-
позиционального знака станет очень ясной, если мы будем представлять
себе его составленным не из письменных знаков, а из пространственных
объектов (например, столов, стульев, книг). Пространственное взаимо-
расположение этих вещей выразит тогда смысл предложения» 3.1431. Хотя
в рамках витгенштейновой изобразительной, или «картинной», концепции
языка изобразительность присуща предложению любого языка (взятого
в своей репрезентативной функции), однако с несомненностью она обна-
руживает себя, похоже, только в исторической первой - иероглифичес-
кой - версии предложения. Недаром автор изобразительной концепции
языка апеллирует именно к иероглифике в ходе обоснования этой концеп-
ции: «Для того чтобы понять сущность предложения, вспомним иерогли-
фическое письмо, изображающее факты, которые оно описывает» 4.016.
Хань Фэй-цзы цзицзе (Хань Фэй-цзы с собранием разъяснений)//ЧЦЦЧ,
Т. 5. С. 108.
Вне зависимости отего исторической достоверности. Выдающийся китай-
скийфилософ,ученыйилитераторначалапрошлоговекаЛ>///ывсвоей пио-
нерской, новомногомспорной монографии «Развитиелогическогометода
в древнем Китае» (1922), первым из современных ученых уделил должное
вниманиетеорииобразности и попытался датьейлогическуютрактовку (не
оченьудачную, что и породило волну критики). Ху Ши справедливо с читал
эту теорию наиболее важной логической доктриной И цзина, являющую-
ся основой доктрины «исправления имен» и в силу этого центрирующей
собой конфуцианскую философию. Он в целом правильно акцентиро-
вал модельную роль образцов, в соответствии с которыми формируется
предметность. Однако при всем этом он ошибочно интерпретировал их в
духе расхожей объективно-идеалистической трактовки теории идей-эй-
досов Платона (аристотелевских форм), насильственно подгоняя вполне
оригинальную китайскую концепцию под привычные западные шаб-
лоны. Скованный рамками этой весьма искусственной интерпретации,
китайский ученый не смог по достоинству оценить традиционную кон-
цепцию образности (сформулированную в мистифицированной фор-
ме этимологического экскурса в историю термина, обозначающего эту
концепцию), считая рассказанную Хань Фэй-цзы историю надуманной и
недостоверной.
152
9 Как отправной точки процесса/акта отображения (включая сам этот про-
цесс), так и его результата.
10 В терминологии Витгенштейна - «проецирование»: «Мы употребляем
чувственно воспринимаемые знаки (звуковые или письменные и т. д.) пред-
ложения как проекцию возможного положения вещей» [Витгенштейн Л.
Логико-философский трактат. М., 2008. 3.11].
11 Одна из любимейших тем китайского логико-эпистемологического дис-
курса. Причудливый, но выразительный пример «незнания рода-схемы»
находим у Мэн-цзы (ок. 372—289 гг. до н.э.): «Вот у [человека] согнут и не
разгибается безымянный палец, что не причиняет ему ни боли, ни неудобс-
тва. Но если бы нашелся некто могущий разогнуть его, то [недужный] не
счел бы далеким путь из [царства] Цинь в [царство] Чу только ради того, что
у него безымянный палец не такой, как у других. Когда у человека палец не
такой, как у людей, так он умеет чувствовать недовольство, а когда у него
сердце не такое, как у других, так он не умеет чувствовать его. Это назы-
вается "незнанием рода"» [Мэн—цзы чжэнъи (Мэн-цзы в ортодоксальном
понимании). Гл. Гаоцзы. Ч. 1//ЧЦЦЧ. Т. 1. Пекин, 1988. С. 464]. О каком
«роде-схеме» идет речь? Очевидно, здесь демонстрируется неспособность
схематизировать понятие «отклонения от нормы» — т.е. опять-таки неуме-
ние опознать разные экземплификации одного и того же понятия. Умение
или неумение приложить понятие к конкретным явлениям или опознать
внешне несходные явления как экземплификации одной и той же идеи
называется «знанием/незнанием рода» (чжи/бу чжи лэй). Подчеркну, что
«знание или незнание рода» - это далеко не только теоретическое знание
схематизируемых идеальных сущностей, а именно практическое умение
соотнести налично данное с этими идеализациями, поскольку можно тео-
ретически знать идеальную сущность, но быть беспомощным в опознании
ее конкретных проявлений. В Европе И. Кант, по-видимому, был первым,
кто осознал и философски осмыслил трудности, связанные со способнос-
тью суждения — умения подводить под правила, «т.е. различать, подчинено
ли нечто данному правилу... или нет» [Кант И. Критика чистого разума. М.,
1994. С. 120]. Симптоматично, что он же ввел понятие схемы. Схема как раз
и призвана обеспечить приложимость понятий рассудка к тем или иным
эмпирическим данностям.
12 Люй Бувэй. Люши чуньцю (Весны и осени господина Люя). Цз.20. Гл.4
//ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 6. С. 266.
13 См.: Ван Би. Чжоу И люэли (Общие принципы Чжоу И) //Исюэ цзинхуа
(Лучшее в ицзинистике). Антология в 3 т. под ред. Чжэн Ваньгэна. Пекин,
1996. Т. 1.С. 249.
14 Там же. С. 250.
15 Ду Юй. Чуньцю сюй (Предисловие к Чуньцю)//ШСЦЧШ. Шанхай, 1935.
Т. 2. С. 1706.
16 Цыюань (Источник слов). В 4 т. Пекин, 1979-1983. Т. 3. С. 2498.
17 Мэн-цзы чжэнъи (Мэн-цзы в ортодоксальном понимании). Гл. Ваньчжан.
Ч. 2//ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 1. С. 413.
153
18 Обычно словолэй переводят «родом-классом» (a species, a sort, a kind), и этот
перевод представляет собой лишь очень грубое приближение к подлинному
смыслу данного понятия. Дискуссии вокруг этого понятия схемы (обычно
ложно интерпретируемой как «род», «класс», «категория» и соответствен-
но - «классификация», «категоризация») сводились к обсуждению право-
мерности ее идентификации как «класса» в привычном нам разделитель-
ном смысле. Имели ли древние китайцы сколько-нибудь отчетливое поня-
тие класса? Польский исследователь китайской логики Януш Хмелевский
отстаивал положительный ответ на этот вопрос, в то время как его британ-
ский коллега Ангус Грэм занимал противоположную позицию в отношении
этой контроверзы. Углубленное исследование этого вопроса, с привлечени-
ем большого фактологического материала, сравнительно недавно предпри-
нял Кристоф Харбсмайер. Его вывод по форме более осторожный, чем от-
кровенно модернизирующий подход Хмелевского (он отрицает тождество
китайского «рода» с концепцией математического понятия множества), по
существу близок позиции его учителя. Прослеживая историческую эволю-
цию понятия, выражаемого термином род (лэй), Харбсмайер выстраивает
следующую цепочку значений, которые последовательно принимал этот
термин: 1) родственная группа; 2) биологический вид, естественный вид;
3) произвольно определяемое множество вещей. Сначала отмечу досто-
инства проделанного Харбсмайером анализа: четкая фиксация отношения
родства (т.е. частный случай линейного порядка), лежащего в основе поня-
тия лэй, а вовсе не отношение сходства (как принято думать). Кроме того,
он справедливо акцентирует различие между эмпирическими (род как пос-
ледовательность поколений, натуральные роды и т.п.) и идеальными (раз-
личные экзистенциальные категории) единствами, равным образом обоз-
начаемыми одним и тем же термином лэй. Отчасти этот упорядочивающий
характер схемы-лэй уловил Ху Ши, указывая на присутстующую в нем «идею
развития от простого к сложному». Но он ошибочно интерпретировал эту
подмеченную им особенность лэй, поместив ее в контекст плоско-натура-
листических и эволюционистских воззрений. При такой эволюционистской
трактовке природы лэй все ставится с ног на голову, происходит натурализа-
ция интенциональных структур: ментальная схема, способ видения, средс-
тво предметного осуществления смыслов (т.е. установление регулярности в
способе их экземплифицирования) объявляется описанием осуществления
природной закономерности, отчетом о протекании природного процесса.
Это делается вопреки очевидному указанию на априорно-конструктивист-
ский способ образования лэй (посредством индуктивного определения пос-
ледовательности образующих его объектов).
19 Сюнь-цзы цзицзе (Сюнь-цзы с собранием разъяснений)// ЧЦЦЧ. Пекин,
1988. Т. 2. С. 233.
20 То самое «незнание рода», пример которого был приведен выше, и о кото-
ром у нас еще пойдет речь ниже.
21 Эмблематизируемую в составе идеограммы 2Щ ее левой нижней частью -
пиктограммой собака (Л) — определяющей, согласно Шовэню, весь смысл
154
данной идеограммы: « [Ш] ftt ^». Сюй Шэнь. Шовэнь цзецзы (Толкование
[простых] письмен и разъяснение [составных] иероглифов). Пекин, 1994.
С.850.
22 Ср. со следующим разъяснением этого не очень внятного текста у Нидэма:
«Dogs are dogs, although there are many breeds of dog looking rather unlike each
other» [Needham J. Science and Civilisation in China. Cambridge, 1956. \Ы. 2.
P. 226].
23 Кант И. Критика чистого разума. М., 1994. С. 125.
24 Витгенштейн Л. Логико-философский трактат, 4.0141.
25 См. подробнее: Смирнова Е. Д. Логика и философия. М., 1996. С. 295-296.
Замечательный пример наиболее культурно значимых для синоцентричной
цивилизации и в максимальной степени теоретически отрефлексирован-
ных отображений/проекций предоставляет нам так называемый «Коммен-
тарий больших образов» (один из канонических комментариев к И цзину).
Он насчитывает 64 позиции (в соответствии с 64 гексаграммами) и является
полным списком отображений/проекций из гексаграммной прообразности
на пропозициональную транскрипцию триграммной образности, а из по-
следней - в уже чисто пропозициональную образность. Точнее: каждая из
64 гексаграмм сначала проецируется в предложение, репрезентирующее
графический факт, отвечающей данной триграммной образности, после
чего это предложение (обычно описывающее пространственную компози-
цию пары главнейших природных образов триграмм, составляющих отоб-
ражаемую графему) отображается в набор высказываний социоэтической
направленности посредством отображения F: XYZ —> X'Y'Z', где X и Y суть
схематизации пары триграмм, составляющих данную гексаграмму, a Z — ее
название (реже - ее триграммное описание). Соответственно, X'Y'Z' есть
сентенция из социально-этической сферы, также обладающее троичной
структурой и начинающееся ссылкой на лицо(а) совершившего(ших) то или
иное общественно-значимое деяние. F сопоставляет каждой вербализации
пространственной конфигурации триграмм вида XYZ отвечающее ему
X'Y'Z'. Так, например, в «большом образе» к гексаграмме № 8 Сближение
ES прообраз XYZ изображает следующий факт: «Над землей вода: [образ]
"сближения". Здесь X есть образ («вода»), производный от верхней три-
граммы данной гексаграммы (т.е. триграммы Кань ="=), a Y— образ («земля»),
порожденный нижней триграммой гексаграммы № 8 (т. е. триграммой Кунь
= Е).Каквидим, подстановка в гексаграмму основных значений обеих обра-
зующих ее триграмм - воды для Кань и земли для Кунь - даст тот самый образ
воды над землей, о котором говорится в приведенной выше цитате. Наконец,
Z является именем данной гексаграммы (а именно — «сближение»). Итак,
в данном случае XYZ - это вода, земля и сближение соответственно. Образ
X'Y'Z' (т.е. относящаяся к человеческим делам часть «большого образа»)
констатирует следующую связь вещей: «прежний(е) царь(и), основывал(и)
тьму удельных княжеств, [и тем самым] по-родственному сближался(ись) с
князьями». X'Y'Z' здесь - это цари-князья-княжества, где X' — цари, Y'-
155
князья, a Z' - отношение вассальной зависимости, точнее, ленного дарения,
конституирующего подобную зависимость.
26 Сюй Шэнь. Шовэнь цзецзы (Толкование [простых] письмен и разъяснение
[составных] иероглифов). Пекин, 1994. С. 346: #й*ЭШа.Мй. ...^ &K5fc,
Ш&'ФШ- Непохожесть сына на отца приводит к выбраковыванию этого
сына в том или ином виде, классический случай - отказ непохожему на
отца сыну образцового императора Шуня в праве престолонаследования
27 Являясь изображением факта, а не вещи, образ может (будучи конструктом)
одновременно выступать в роли предмета (имея в виду общепринятое раз-
личие между «вещью» как фрагментом реальности и «предметом» как пред-
ставленностью - той или иной формой данности нашему сознанию, напр.,
в контексте некоторого факта/положения дел). Характерным признаком
образов-предметов служит их смысловая нагруженность, унаследованная
ими от отвечающих им образов-фактов.
28 Вспомним, напр., рассмотренную выше кодификацию важнейших из по-
добных синтаксических отображений в «Комментарии больших образов»,
когда гексаграммная прообразность проекцируется на триграммную образ-
ность в пропозициональной формулировке, а из последней - в уже чисто
пропозициональную образность.
29 Напр., объемы общих термов. Так, установление эквивалентности между
всеми термами последовательности S1/2 вида 1/2, 2/4, 4/8, ..., 2П|/2П (где п
последовательно пробегает все натуральные числа) позволяет ввести в рас-
смотрение в качестве новой предметности объем рода-^Щ потенциально
бесконечной последовательности дробей, эквивалентных 1/2. Подробнее
см. раздел 3 настоящей работы.
30 Кант И. Критика чистого разума. М., 1994. С. 124.
31 См., напр.: Чжан Дайнянь. Чжунго гудянь чжэсюэ гайнянь фаньчоу яолунь
(Важнейшее о понятиях и категориях древнекитайской философии). Пе-
кин, 1989.
32 К проблеме категорий традиционной китайской культуры («Круглый стол») //
Народы Азии и Африки. М., 1983. № 3. С. 61-95.
33 Серьезным научным вкладом в изучение специфики китайской катего-
риальности являются кросс-культурные размышления А. С. Грэма о воз-
можных китайских аналогах глагола «быть» (играющего центральную роль
в грамматике основных индоевропейских языков) и китайских параллелях
европейской онтологической проблематики, спровоцированной концеп-
туализацией этого слова. Основываясь на современных лингвистических
прочтениях аристотелевской системы категорий, британский ученый пы-
тается взглянуть на проблему под углом зрения грамматики (весьма скуд-
ной) классического литературного языка Китая (см., напр., Graham Л. С. The
Relation of Chinese Thought to the Chinese Language // Graham A. C. Disputers
of the Tao. La Salle, 1989. P. 406-428). В целом неутешительные результаты
его анализа [якобы «Ни один китайский мыслитель не занимается класси-
фикацией категорий» (там же. Р. 415)] служат дополнительным свидетель-
156
ством малопродуктивное™ стандартного поиска основ категориальности
преимущественно в сфере вербальности.
34 Казалось бы, требование настолько тривиальное, что едва ли заслужива-
ет отдельного упоминания. Однако же, как показывает практика, оно по-
прежнему актуально, поскольку осуществить его оказалось гораздо труднее,
чем продекларировать. Так, напр., под благостные призывы к «реконструкции
имманентного облика понятийно-категориального аппарата традиционной
китайской философии» и под уверения в озабоченности «самоосмыслением»
китайской культуры (Кобзев А.И. Категории и основные понятия китайской
философии и культуры //Универсалии восточных культур. М, 2002. С. 236,
242) в различных редакциях попутно предлагаемого списка «основных поня-
тий и категорий традиционной китайской философии и культуры» с упорс-
твом, достойным лучшего применения, раз за разом воспроизводятся все те
же стереотипные тематические рубрики («методология», «онтология», «куль-
турология», «гносеология», «антропология» и т. д. и т. п.). (Там же. С. 234—236).
О противосмьЪсленности подобной интеллектуальной вивисекции, с самого
начала безнадежно девальвирующей ценность сколь угодно кропотливого ис-
торико-философского анализа, будет сказано чуть ниже.
35 ЧжанДайнянь. Чжунго гудянь чжэсюэ гайнянь фаньчоу яолунь (Важнейшее
о понятиях и категориях древнекитайской философии). Пекин, 1989.
36 По простодушному признанию автора, здесь «натурфилософия» - это вес-
тернизированный парафраз первой позиции традиционной двоичной клас-
сификации Небо vs Человек - «дао Неба», а «эпистемология» — достаточно
спорная интерпретация привычного китайского клише МЩ£.Уэ (вэй сюэ
чжи фан - методы учебы/самокультивации) [Там же. Предисловие. С. 2]. Их
рядоположенность (несмотря на их разноуровневость в исходном контексте)
у Чжан Дайняня никак не согласуется с архитектоникой традиционного
дискурса, откуда они произвольно выхвачены.
37 Там же. С. 13.
38 Лишь улыбку способна вызвать ссылка на некий туманный пассаж из Чжу-
ан-цзы (содержащий иероглифы "ъ и Ж), где, по мнению Чжан Дайняня,
эти иероглифы означают то же, что «время» и «количество» у Стагирита,
а вся беда будто бы только в том, что концептуализация этих двух знаков,
увы, не получила дальнейшего развития в китайской философской мысли
(Там же. С. 2).
39 Только не для наших знатоков древнекитайской философии. Даже при бег-
лом вгляде на завалы отечественных «наработок» в сфере китайской кате-
гориальности бросается в глаза их сильнейшая (и нимало нескрываемая)
зависимость от проанализированного выше китайского путаного подхода
(см., напр.: Кобзев А. И. Категории и основные понятия китайской фило-
софии и культуры //Универсалии восточных культур, М, 2002. С. 220-243;
Карапетъянц А. М. У истоков китайской словесности. М., 2010. С. 112-118).
Подобная имитация имитаторов (т.е. китайцев, без большого успеха симу-
лирующих западные формы теоретического мышления), заставляет вспом-
нить известную игру в «испорченный телефон».
157
40 К несчастью, слишком часто в подобных исследованиях наблюдается до-
садный диссонанс между безошибочным чутьем на проблему и неспо-
собностью хоть сколь-нибудь членораздельно ее артикулировать. Взять,
к примеру, следующий восхитительный перл синологической рефлексии:
«...Противопоставление западной и восточной цивилизаций аналогично
противопоставлению вещной и симпатической магий. В первом случае вы-
рабатывается представление о частичном материальном сходстве объектов
и абстрагируются отдельные их признаки, второй предполагает системное
мироустройство и "расстановку вещей по клеточкам"» (Карапетьянц A.M.
У истоков китайской словесности. М., 2010. С. 106). Занятно, что, судя по
кавычкам, детсадовские игры в классики/клеточки - это вовсе не единич-
ный случай впадения в детство, и очаг вирулентного вируса, по-видимому,
надо искать в столь же «высокотеоретичных» текстах других доморощенных
методологов.
41 «Удивления» (баидаацбс;) перед сущим (см., напр.: Платон. Теэтет. 155d,
а также: Аристотель. Метафизика. А982Ь-983а). Разумеется, этим достаточ-
но простодушным объяснениям исходного позыва на знание ради знания
в дальнейшем могла быть приписана сколь угодно возвышенная подоплека.
Так, в них не без основания усматривали и предвосхищение теоретической
установки (т. е. нацеленности на знание, свободное от всякой утилитарной
заинтересованности), и священный «пафос истины», и волю к автономии
разума, и прочие благороднейшие побуждения. Типичное современное
мнение на этот счет выглядит примерно следующим образом: «Первое
движение философии... есть не некий принцип, фундамент аргументации,
достоверность или потенция мышления, но, совершенно напротив, есть
его замешательство относительно себя самого и мира, есть пребывание
в замешательстве без того, чтобы сбегать в истину, санкционированную ка-
ким-либо авторитетом [Руссо Я. Теоретическое мышление: от его греческих
корней, между онтологией, метафизикой и нигилизмом. Курс лекций. Неа-
поль-Москва, 2007-2012. С. 82].
42 Чжоу И чжэнъи (Чжоу И в ортодоксальном понимании) // ШСЦЧШ. Шан-
хай, 1935. Т. 1. С. 90.
43 В другом месте И цзина это умножение тройки на двойку прямо называется
«растроением Неба и удвоением Земли (^ЛЩЪ&Щ^Ш)». Чжоу И чжэнъи
(Чжоу И в ортодоксальном понимании) // ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 1.
С. 93. Комментатор так разъясняет это темное место: «Сказывается о раз-
делении небесных образов на три материала и об их удвоении при помощи
Земли. [Так что] устанавливаются числа шести черт» [Чжоу И цзицзе. [Тан]
Ли Динцзо (Чжоу И с собранием разъяснений [танский] Ли Динцзо) // Исюэ
цзинхуа (Лучшее в ицзинистике). Антология в 3 т. под ред. Чжэн Ваньгэна.
Пекин, 1996. Т. 1.С. 359].
44 Вот, кстати, почему, на роль полноценной схемы в принципе не подходит,
казалось бы во всех отношениях достойная и без сомнения фундаменталь-
ная в контексте китайского классификационизма, пятиместная классифи-
кация - она не может репрезентировать синтез (j@) по причине нечетности
158
пятерицы (таким образом, в последней отсутстует баланс между числовы-
ми кодами Неба и Земли!). Ситуация с «Пятью стихиями» во многом ана-
логична ущербности триграммы в качестве схемы. Для преодоления этой
ущербности триграмма была продолжена до гексаграммы, и точно так же
«Пять стихий» стали полноценной схемой, лишь преобразовавшись в «Де-
сять небесных стволов».
45 В действительности, их, похоже, не больше десятка - это 10 (число «небес-
ных стволов»), 12 (число «земных ветвей»), 24 (число годовых сезонов), воз-
можно, 50 (число «большого расширения»), 60 (число календарного цикла
цзяцзы), 72 (число Царя, количество пятидневок в году), возможно 1152
(число «тьмы вещей»). Конечно же, этот список не претендует на оконча-
тельность и не обязательно исчерпывает множество всех «стопроцентных»
схем.
46 Чжоу И чжэнъи (Чжоу И в ортодоксальном понимании) // ШСЦЧШ. Шан-
хай, 1935. Т. 1. С. 81. Согласно авторитетнейшему ханьскому комментатору,
эти «письмена» суть плоды «взаимосмешения» (ЙЛЛ) Неба и Земли (иног-
да графически конкретизируемого взаимодействием изображающими* гек-
саграмм МЬ 1 Цянь |£ = Творчество и № 2 Кунь i$ Исполнение ЕЕ).
47 То есть в смысле библейского «Бытия» как GENESIS'a, а не парменидов-
ского статичного умопозрительного Бытия. Заметим, что каноническое
числовое упорядочение божественных актов, описанием которого откры-
вается Библия, имеет ту же схематизирующую направленность, в пределах
христианской цивилизации представляя собой универсальную (т.е. равно
приложимую ко всем предметным областям) схему порождения — «введе-
ния в бытие» — любого возможного сущего. В некотором важном смысле
являясь объектом того же рода, что и гексаграммы И цзина. См. подроб-
нее: КрушинскийА.А. Библейский шестоднев и гексаграммная схема//XVII
ежегодная богословская конференция Православного Свято-Тихоновского
гуманитарного университета. М., 2007. Т. 1. С. 187-191.
48 Контекст данного словосочетания из Сицычжуани - обсуждение «диалек-
тической» связи двух наиважнейших структурных моментов стратегии вы-
живания всего живого (не только человека). См.: Чжоу И чжэнъи (Чжоу
И в ортодоксальном понимании) // ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 1. С. 87.
Ограниченная же рамками исключительно человеческого существования
эта проблематика выживания (в более или менее эксплицитном виде) лейт-
мотивом проходит через весь Ицзин под рубрикой «[обеспечения] своей бе-
зопасности» (йЛО- Соответствующие формулировки особенно отчетливы
в Сицычжуани, см.: там же. С. 87-88.
49 Дилемма безопасности (даже если жизнь при этом сведется к прозябанью)
или смертельного риска (сулящего вместе с тем всевозможные бонусы - не
исключено, впрочем, что посмертные). «Слыхал я, что в Чу есть Священная
черепаха. Уже три тысячи лет, как она мертва и цари хранят [ее] в храме
предков [завернутую] в покровах в ларце. Что бы [предпочла] эта черепаха:
быть мертвой, но чтобы ее панцырь хранился и почитался, или быть жи-
159
вой и волочить свой хвост по грязи?». Чжуан-цзы. Гл.17 «Осенние воды» //
Чжуцзы цзичэн. Т. 3. С107-108.
50 »Т»». ШШШ£*&о ШЪМЪо ^#^£Ф& («Кто не совершает слу-
жения? Корнем [всякого] служения является служение родителям. Кто не
[занят] соблюдением [чего-либо]? Корнем [всякого] соблюдения является
соблюдение себя/своего тела) (Мэн-цзы. Гл. 4 (Ли Лоу). Ч. 1//Тринадцатика-
ноние с комментариями и толкованиями. Шанхай, 1935. Т. 2. С. 2722.
51 Чуньцю цзочжуань чжэнъи (Комментарий Цзо к «Веснам и осеням» в орто-
доксальном понимании ) // ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 2. С. 2024. Дослов-
но данный фрагмент в переводе A.M. Карапетьянца выглядит так: «Цзинь-
ский хоу попросил врача у [царства] Цинь. Циньский бо прислал врача [по
имени] Хэ посмотреть его. [Хэ] сказал: "С болезнью ничего нельзя поде-
лать. Это называется: Если приближаешься к женским покоям, то болезнь
подобна наваждению". Это не нави, не пища, [это] соблазн за счет утраты
воли» [Карапетьянц А. М. Древнекитайская системология: генеральная схе-
ма и приложения. Препринт. М., 1990. С. 27].
52 «Способ выведения самого ядовитого насекомого (гу) таков: сто [ядовитых]
насекомых помещаются в сосуд для того, чтобы они пожирали друг друга.
То из них, которое уцелеет, и будет гу. Оно применяется для отравления»
[Ханьцзы син и фэньси цзыдянь. Цао Сяньчжо, Су Пэйчэн чжубянь (Эти-
мологический словарь китайской иероглифики под ред. Цао Сяньчжо, Су
Пэйчэна). Пекин, 1999. С. 177].
53 Ведь Порча-отравление является именем гексаграммы №18 Гу (Порча),
как видим, неслучайно поясняемой в Сюйгуанжуани словом «происшествие»
(4Hf *£"&)• Согласно разбираемому сейчас тексту Цзо-чжуани: «В И цзине
говорится: "Когда женщина соблазняет мужчину, а ветер обрушивает гору,
это называется порчей-наваждением (гу |£|), [знаменующей гексаграмму
№18 Гу] Порча §=» [Чуньцю цзочжуань чжэнъи (Комментарий Цзо к «Вес-
нам и осеням» в ортодоксальном понимании) //ШСЦЧШ. Шанхай, 1935.
Т. 2. С. 2025].
54 См. там же.
55 Там же.
56 Следует обратить внимание на один принципиальный момент, высвечивае-
мый только что проанализированным примером. Этим принципиальным
моментом является подтверждение именно схематичной природы гекса-
грамм. Поясню. Кант в § 59 «Критики способности суждения» проанализи-
ровал понятие символ, концептуально отделив символическое изображение
от схематического. Важно подчеркнуть, что символ при этом трактуется им
как изображение, а вовсе не как просто конвенциональное обозначение. От
трансцендентального схематизма, изображающего понятия непосредственно,
символизм (по Канту) отличается косвенным способом изображения: «Первые
совершают это посредством демонстрации, вторые — посредством аналогии
(в ней пользуются и эмпирическими созерцаниями), в ходе которой спо-
собность суждения выполняет два дела: во-первых, применяет понятие
160
к предмету чувственного созерцания; во-вторых, применяет правило реф-
лексии об этом созерцании к совершенно другому предмету, для которого
первое только символ. Так, монархическое государство, если оно подчи-
нено внутренним народным законам, представляют в виде одушевленного
тела; если же в нем господствует единичная абсолютная воля - просто как
машину (например, ручную мельницу), но в обоих случаях это представле-
ние символично. Между деспотическим государством и ручной мельницей,
правда, нет сходства, но сходство есть между правилом рефлексии о них и
об их каузальности». Кант И. Собр. соч. в 8 т. М., 1994. Т. 5. С. 194-195.
Таким образом, можно сказать, что символ определяется Кантом как своего
рода неподлинная схема.
Впервые в отечественной и западной научной литературе идентифициро-
ванную и проанализированную автором этих строк. См.: Крушинский А.Л.
Логика «И цзина»: дедукция в древнем Китае. М, 1999. С. 77-79.
Важнейшими свидетельствами тому служит, во-первых, уникальная умест-
ность всех черт £5 (схематизирующая идею «выправления имен» - под-
робнее см. § 3.2.) и, во-вторых, проанализированные в данном параграфе
особенности триграммного строения данной схемы, позволяющего пос-
редством величественных образов канонического для китайской мысли
примера конструктивного процесса схематизировать весьма общее пред-
ставление об успешности конструирования per se. Эпистемологическое со-
держание рассмотренной выше гексаграммной визуализации алгоритма А
удостоверяется знаменитым клише: «Великие люди... соединяли свою про-
зорливость ( В^) с солнцем и луной» АА^...Ш ВЯ'ёзЖ, недвусмыс-
ленно помещяющим высшие познавательные способности в его исходный
«астрономический» контекст. Идея дедуктивности как априорного знания
обнаруживает себя в теме предвидения (См. сянчжуань к Уже успеху).
Поэтому взаимопротивоположны как персонифицирующие их образы сол-
нца и луны (ведь недаром по свидетельству Сицычжуани, «Смысл Инь-Ян
соответстует [смыслу] солнца и луны» ШШ2.ШШВМ), так и изобража-
ющие солнце и луну триграммы =н и ==. Четким подтверждением прин-
ципиальной несовместимости данных триграмм служит соответствующая
констатация из Шогуачжуани: «вода [т.е. ==] и огонь [т.е. ее] не взаимодо-
сягаются (гК^^ЙШ)». Своей негативной формулировкой она резко выде-
ляется на фоне сплошь позитивных характеристик тех взаимоотношений,
которые связывают в пары остальную шестерку триграмм: «Небо и земля
[т. е. = и SE] занимают фиксированные позиции, гора и озеро [т.е. == и
==] взаимообщаются [посредством присущих им] энергий-цн, гром и ветер [т.е.
== и ==] вызывают/побуждают друг друга ( ЗИ&Ш& , \ЦЩШЖ , §ШЙШ)»
(см.: §2.2). Впрочем, в мавандуйской версии Шогуачжуани знак отрицания
перед иероглифом ft примечательным образом отсутствует (что застав-
ляет некоторых современных исследователей квалифицировать его как
ошибочную вставку). Ортодоксальной трактовкой отношения «невзаимо-
досягания» традиционно являлась, восходящая к Кун Инда его интерпре-
161
тация как ^Ш А [Чжоу И чжэнъи (Чжоу И в ортодоксальном понимании)
// ШСЦЧШ. Т. 1.С. 94]. Современные прочтения этого отношения как
HE'Fffl А и M^FfflS см., напр., в: УЦювэнь. И цзин таньюань юй жэныиэн
(Исследование «Канона Перемен» [в свете проблем] человеческого сущест-
вования) в 10т. Юнкан, 2007. Т. 2. С. 439: тК^Я^ЙА , (7о#Ш1£&. Нам
очень скоро понадобится данная фиксация взаимонесовместимости три-
грамм ss и =5 для уяснения невербальной специфики китайской версии
закона непротиворечия.
60 В самом деле, как было показано выше, конфигурация |[=, будучи рассмот-
рена в триграммной оптике, разворачивает перед нами завораживающую
картину дуалистичного (двухточечного) и предельно категоричного (струк-
турируемого отношением либо да, либо нет) мира Инь и Яну репрезентиру-
емых графемами 55 и == соответственно. Поскольку данная гексаграмма
не содержит каких-либо других триграмм, кроме указанных, постольку ка-
кая-то одна из них непременно оказывается истинной (т.е. «пришедшей» -
располагающейся внизу). Таким образом, самоочевидность неизменной
истинности ровно одного из дизъюнктов формулы pV-| p (предположитель-
но изображаемых триграммами =Е= и SE соответственно) обеспечивается
самим начертанием данной гексаграммы.
61 Конечно, можно было бы попытаться рассмотреть констатацию «ухода» од-
ного из двух светил (сопровождаемую указанием на «приход» другого) как
лексическое выражение отрицания факта его наличия. Напр., попробовать
проинтерпретировать пропозициональную переменную р высказыванием
о «приходе солнца», а в качестве ее отрицания (т. е. -| р) взять высказывание
о «приходе луны» (в анализируемом контексте равносильное отсутствию
солнца). Однако же, помимо того, что такое навязывание тексту отсутству-
ющей в нем грамматической структуры отрицания было бы явным насили-
ем над первоисточником, оно - как станет ясно из моего дальнейшего ана-
лиза — вдобавок безнадежно затемнило бы его логическую самобытность.
62 «Например, для двух цветов невозможно находиться одновременно в одном
и том же месте в поле зрения, и именно логически невозможно, так как это
исключается логической структурой цвета. ...(ясно, что логическое произ-
ведение двух элементарных предложений не может быть ни тавтологией, ни
противоречием. Утверждение, что точка в поле зрения в одно и то же время
имеет два различных цвета, есть противоречие)» (Витгенштейн Л. Логико-
философский трактат. М., 2008. 6.3751).
63 «Рассмотрим, как изображается это противоречие в физике. Примерно так:
частица не может в одно и то же время обладать двумя скоростями, т. е. она
не может быть в двух местах в одно и то же время, т. е. частицы в разных мес-
тах в одно и то же время не могут быть тождественными» (Там же. 6.3751).
64 «Один цветовой оттенок не может одновременно иметь две различные сте-
пени яркости или красноты, тон не имеет две различные силы и т. д. И важ-
ный пункт здесь заключается в том, что эти замечания не выражают опыт,
но в некотором смысле являются тавтологиями» (Витгенштейн Л. Неко-
162
торые замечания о логической форме (1929) // Витгенштейн Л. Дневники
1914-1916. М., 2009. С. 326.
Как мы видели, в «Логико-философском трактате» он квалифицирует такую
несовместимость, как противоречие («утверждение, что точка в поле зрения
в одно и то же время имеет два различных цвета, есть противоречие»). В сво-
ей более поздней работе «Некоторые замечания о логической форме» у него
наблюдаются определенные терминологические колебания в этом пункте.
Так, он вначале, как будто, несколько ослабляет свой первоначальный те-
зис: «Я здесь сознательно говорю "исключать", а не "противоречить", по-
скольку между этими двумя понятиями существует различие, и атомарные
предложения, хотя они и не могут противоречить друг другу, могут исклю-
чать друг друга» (С. 327). Но уже несколькими строками ниже, акцентируя
именно логический статус подобной несовместимости, Витгенштейн снова
говорит о «своего рода противоречии» (Там же. С. 327). В заключение сво-
их замечаний о логической форме, настойчиво пытаясь выявить природу
«противостояния исключения противоречию», он останавливается на кон-
статации непригодности стандартно трактуемой конъюнкции л (составля-
ющей сердцевину классической пропозициональной формулировки про-
тиворечия: рл-| р) для экспликации того логического своеобразия, которое
он обнаруживает в феномене логического (т.е. тавтологически истинного!)
взаимоисключения атомарных предложений определенного вида (Там же.
С. 329). Прекрасное введение в данную проблематику можно найти в не-
давних работах Е. Г. Драгалиной-Черной, см., напр.: Драгалина-Черная Е. Г.
Семантическое обоснование логики: истоки и перспективы // Логическая
семантика: перспективы для философии языка и эпистемологии (Сборник
научных статей, посвященных юбилею Е. Д. Смирновой). М., 2011. С.37—
54; а также: Драгалина-Черная Е. Г. Онтология для Убеляра и Злоизы. М.,
2012. С. 183-194.
Тем самым он фактически солидаризовался с программным (так называ-
емый «принцип всех принципов») феноменологическим лозунгом: «назад
к [самим] вещам!». «Идея заключается в том, чтобы в подходящем симво-
лизме выразить то, что в обычном языке ведет к бесконечным недоразу-
мениям. То есть там, где обычный язык искажает логическую структуру,
где он допускает образование псевдопредложений, где он использует один
термин в бесконечно различных значениях, мы должны заменить его сим-
волизмом, который задает ясный образ логической структуры, исключает
псевдопредложения и использует свои термины недвусмысленным обра-
зом. И мы сможем поставить ясный символизм на место нечеткого, только
исследуя феномены, которые хотим описать, пытаясь, таким образом, по-
нять их логическое многообразие. То есть, мы можем прийти к корректному
анализу только посредством того, что можно было бы назвать логическим
исследованием самих феноменов, т.е. в определенном смысле a posteriori, a
не строя предположения о возможностиях a priori... Такие формы, как "Эта
статья- скучная", "Погода прекрасная", "Я ленив", которые не имеют
ничего общего друг с другом, представляются как субъектно-предикатные
163
предложения, т.е., по-видимому, как предложения одной и той же формы.
Если же мы пытаемся получить действительный анализ, мы обнаружим
логическую форму, которая имеет очень мало сходства с нормами обыч-
ного языка...» [Витгенштейн Л. Некоторые замечания о логической форме
(1929)//ВитгенштейнЛ. Дневники 1914-1916. М., 2009. С. 322, 324].
67 Шелер М. Феноменология и теория познания (1913-1914)// Избранные
произведения. М., 1994. С. 202-203.
68 «Предложение должно в старых выражениях сообщать нам новый смысл.
Предложение сообщает нам положение вещей, следовательно, оно долж-
но быть существенно связано с этим положением вещей. И связь состоит
именно в том, что оно является логическим образом этого положения ве-
щей» (Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М., 2008. 4.03).
69 «Если мы попытаемся проанализировать любые заданные предложения,
мы обнаружим, что они являются логическими суммами, логическими
произведениями или другими истинностными функциями более простых
предложений. Но если продвинуться достаточно далеко, наш анализ дол-
жен дойти до такого пункта, где он достигает пропозициональных форм,
которые сами не составлены из более простых пропозициональных форм.
В конечном счете, мы должны достигнуть первичного соединения терми-
нов, непосредственного соединения, которое нельзя разорвать, не разру-
шая пропозициональную форму как таковую. Предложения, представляю-
щие эту первичную связь, я, вслед за Расселом, называю атомарными пред-
ложениями» [Витгенштейн Л. Некоторые замечания о логической форме
(1929)//Витгенштейн Л. Дневники 1914-1916. М., 2009. С. 322.
70 Витгенштейн Л. Дневники 1914-1916. М., 2009. С. 328.
71 Впрочем, эта привязка логики к пространству четко заявлена уже в «Логи-
ко-философском трактате»: см. процитированный мной несколькими стра-
ницами выше афоризм под номером 6.3751 (прим. 62), утверждающий логи-
ческую невозможность одновременного нахождения в одном и том же мес-
те поля зрения двух цветов. Причина этой невозможности в своеобразной
геометризации логики: «Геометрическое и логическое место соответствуют
друг другу в том, что они оба есть возможность существования» (Витгенш-
тейн Л. Логико-философский трактат. М, 2008. 3.411). Так что борьба за место
в пространстве у Витгенштейна - это, в некотором смысле, «борьба за суще-
ствование» (причем не только за тривиальное фактическое существование,
а даже за саму логическую возможность существования). Это очень важ-
ное для Витгенштейна сближение логичности с пространственностью
есть очевидное следствие краеугольного для всей его концепции образ-
ности метода проекции (отображающего реальность в тот или иной ре-
презентирующий ее символизм) и такого частного случая этого метода, как коор-
динатизация—апелляция к понятию системы координат. Пространство выступает
здесь как логическое пространство, т.е. пространство всех мыслимых возможнос-
тей, детерминируемых формальными аспектами самой реальности (и выразимых
в подходящем символизме). Вот почему логическая структура пространства (цвета
и т. п.), согласно Витгенштейну, определяет логическую же невозможность для двух
164
цветов/пространственных объектов находиться одновременно в одном и том же
месте поля зрения/точке пространства.
72 Витгенштейн Л. Некоторые замечания о логической форме (1929 // Днев-
ники 1914-1916. М., 2009. С. 327-329.
73 Инвариантность дистанции между дневным и ночным светилами отно-
сительно группы движений этой пары объектов (см. § 2.2) с точки зрения
мыслителей Древнего Китая не вторичным образом репрезентирует, а не-
посредственно презентирует (т. е. дает в подлиннике) важнейшие логические
принципы, в первую очередь - запрет на противоречие. (Несмотря на то
что возможность подобного наглядного представления этого принципа (пос-
редством гуссерлевского «изначально дающего созерцания») для многих
современных философов далека от очевидности.) Р. Ингарден, напр., был
настроен весьма скептически: «Возможно ли на самом деле сделать нагляд-
ным принцип противоречия на примере одного индивидуального случая!»
(Ингарден Р. Введение в феноменологию Гуссерля. М., 1999. С. 194).
74 Недаром Чжуан-цзы риторически вопрошает: «Разве солнце и луна сопер-
ничают за место? (ВМЖ&ШрЛ*?-)». По разъяснению комментатора, «не
соперничая за место, старое самоупраздняется в пользу идущего ему на
смену (^ФйгШёТСЯЯЬ)» [Чжуан-цзы цзиши (Чжуан-цзы с собранием
пояснений)//ЧЦЦЧ. Т. 3. С. 218]. Впрочем, ситуация некоего подобия кон-
фликта между двумя важнейшими светилами все же не исключена в случае
их затмений: й Я 3£й (солнце и луна затмевают друг друга).
75 Хань Фэй-цзы цзицзе (Хань Фэй-цзы с собранием разъяснений)//ЧЦЦЧ.
Пекин, 1988. Т. 5. С.265, 300.
76 Что может быть представлено в виде следующих подстановок симметричес-
кой группы копья/щита S2:
Р = (кш),1 = (кк,шш)иР1 = (1/),
где Р подставляет копье вместо щита, обратная к Р подстановка Р1, напро-
тив, замещает копье щитом, а тождественная подстановка I оставляет и ко-
пье, и щит на своих исходных местах. Иначе говоря, ханьфэйцзово повест-
вование должно прочитываться как олитературивание наглядного пред-
ставления о пространстве всевозможных взаимоперемещений двух твер-
дых тел. Если мы сопоставим данную группу подстановок копья/щита S2
с подробно проанализированной выше проекцией ежесуточной взаимосме-
ны светил на структуру триграмм Уже успеха, то обнаружим изоморфизм
обеих структур:
<к > =-=} Ли
(где гексаграммная конфигурация рассматривается как состоящая лишь из
пары обычных триграмм),
Мц ' ——
(где конфигурация средних черт гексаграммы представляет собой пару вза-
имных триграмм), а
(где гексаграммная конфигурация рассматривается во всей своей полноте
165
как комбинация четырех триграмм — две обычных плюс две взаимных).
77 Ведь противоречие в принципе не репрезентируемо иконически, поскольку
противоречивого положения вещей просто не существует «в природе» (кро-
ме мира «осуществленного противоречия» в воображаемой логике Н.А. Ва-
сильева) - а соответственно не может быть и его иконической проекции.
78 «Изобразить в языке нечто "противоречащее логике1' так же невозможно,
как нельзя в геометрии посредством ее координат изобразить фигуру, про-
тиворечащую законам пространства или дать координаты несуществующей
точки» (Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М., 2008. 3.032).
«Мы можем, пожалуй, пространственно изобразить атомарный факт, про-
тиворечащий законам физики, но не атомарный факт, противоречащий за-
конам геометрии» (Там же. 3.032.1).
79 Например, упрек в поведенческой непоследовательности (противоречие in
асш!), адресованный Мэн-цзы в связи с его внешне неоднозначной позици-
ей по отношению к «мздоимству» — то, как будто, практикуемому им, то им
же отвергаемому: «Если было правильно в прошлый день не принять [дара],
то неправильно принимать [его] сегодня [и, напротив], если правильно се-
годня принять [дар], то было неправильно в прошлый день не принимать
[его]. Учитель непременно должен выбрать одну из этих [перечисленных
выше альтернатив]» (в»В£^3* , ДУ^В£5#МЬв ^0£§Ж , ДУЙ В;
2^§#ЁШо *?#Л-Шк£). Мэн-цзы. Цз. 4. Гун Суньчоу. Ч. 2 //Три-
надцатиканоние с комментариями и толкованиями. Шанхай, 1935. Т. 2.
С. 2695.
Невербальная противоречивость есть основной логический смысл гекса-
граммного устройства, который будет анализироваться в § 4.2.
80 Включив в себя при этом и стандартное (в смысле традиционной логики)
противоречие. Любопытно, что представляемое выражением «копье и щит»
невербальное противоречие вханьфэйцзыевой вербализиции оказывается во-
первых, отношением логической несовместимости (т.е. не контрадиктор-
ностью, а контрарностью в терминологии традиционной логики, что было
подмечено польским историком китайской логики Я. Хмелевским). Во-
вторых, ханьфэйцзыева словесная экспликация пространственной несов-
местимости двух объектов благодаря своей апелляции к квантору всеобщ-
ности очевидным образом выводит нас за рамки атомарных высказываний
(хотя бы потому, что пропозициональной версией квантора всеобщности
является операция конъюнкции - конечная для конечных областей и бес-
конечная - для бесконечных).
81 Неустранимый, но минимальный момент конвенциональности - триграм-
мное обозначение светил и смысл пространственного взаиморасположения
триграмм в контексте произвольной гексаграммы. Не чужда графических
методов и западная логика. Так, в традиционной логике издавна приме-
нялись графические методы, главным образом для изображения объемов
понятий и простейших взаимоотношений этих объемов, а также в целях
придания наглядности аристотелевой силлогистике, усилиями схоластов
166
превратившейся в весьма сложную и специальную дисциплину. Наиболее
характерны в этом отношении круги Эйлера/диаграммы Венна как графи-
ческая интерпретация силлогистики. Если сравнить схематизацию строгой
дизъюнкции категорией Уже успех с привычным для нас диаграмма™ чес -
ким представлением (диаграммами Венна) теоретико-множественного ана-
лога данной операции (см. рис. 2.3.12), то нельзя не заметить существенно
большей прозрачности и выразительности (имеются в виду наглядность
различных истинностных означиваний дизъюнктов, динамизм их взаимо-
смены и т. д.) гексаграммной визуализации этой логической связки.
Гексаграммы являются не чем иным, как теоретическим воссозданием
иероглифики, так что отдельная гексаграмма представляет собой своего
рода обобщенную, унифицированную и отрефлексированную идеограмму
естественного языка. Поэтому полный набор гексаграмм - это в некотором
смысле формализация когнитивно значимых аспектов классического лите-
ратурного письменного языка. Способность гексаграммного символизма
осуществлять репрезентативно-коммуникативные функции (что собствен-
но и превращает первоначально шестеричные наборы цифр, а впослед-
ствии — шестеричные наборы черт — в язык) объясняется особенностями
той очень специфической роли, которую играют собственно гексаграммы
в отношении сущностей, изображаемых гексаграммными названиями. На-
помню, что речь идет об условиях практической применимости категорий.
Это означает, что собственно гексаграммы предназначены для экспликации
категориальной прагматики. Поясню. Принимая во внимание, что 64 кате-
гории И цзина (фиксируемые названиями гексаграмм) суть наиболее общие
понятия («прапонятия»), исходные смыслы, первоначальные интуиции,
я утверждаю, что собственно гексаграммы — это эксплицитно (в отличие от
кантовских трансцендентальных схем) представленный инструментарий,
с помощью которого осуществляется разворачивание (т.е. конкретизация)
категориальных смыслов в потенциально бесконечную последовательность
как более частных понятий, репрезентируемых конкретными образами (по-
этому подчинение понятий осуществляется именно с помощью схем), так и
просто образов, не выражающих никаких понятий. Именно успешность та-
кой конкретизации и спецификации категорий позволяет категориальным
схемам (т. е. собственно гексаграммам) выступать в качестве универсально-
го искусственного языка сначала китайской культуры, а затем — и других
синоцентричных культур.
167
2.4 Иная категориальность
как основание своеобычности китайской логики
Таким образом, именно гексаграммы И цзина следует
рассматривать как китайскую систему категорий.
Действительно, гексаграммы удовлетворяют всем требовани-
ям, предъявляемым к категориальным представлениям. Они,
во-первых, обладают наивысшей степенью общности, потому что
остальные важные понятия (такие, например, как Дао, Дэ, Небо
и Земля, Благородный муж и т.д.), выступают лишь в качест-
ве «образов» (сян) по отношению к образующим гексаграммы
триграммам. Аналогично сводимы к гексаграммам и главнейшие
классификации (такие, как двоичная классификация Инь-Ян,
троичная классификация Небо—Земля—Человек, пятеричная
классификация Пяти стихий, шестидесятиричная классификация
Шестидесятеричного календарного цикла Цзя цзы и др.).
Во-вторых, гексаграммы — это аподиктические очевидности,
в том смысле, что они обладают высшей достоверностью для тра-
диционного китайского сознания и являются его последней и на-
иболее твердой основой. Для населения всего дальневосточного
региона эти аподиктические очевидности являлись такой неуст-
ранимой предпосылкой различных актов мышления, которая не
могла быть отменена или даже изменена вследствие каких-либо
результатов самого этого мышления. Образуемая ими парадигма
могла быть преодолена только вместе со сломом всей системы
традиционного мышления К
Наконец, в-третьих, система собственно гексаграмм (т. е. гек-
саграммная графика) отчетливо внеэмпирична. Ведь она не име-
ет никакого отношения ни к набору эмпирических констатации,
ни к своду неких индуктивных обобщений на основе опыта, ни
к сумме выводов теоретической науки. Совершенно напротив.
Она построена на основе чисто формальных - математически-
комбинаторных - соображений и потому представляют собой
вполне априорную конструкцию, являющуюся, однако, ведущим
| /А
структурообразующим фактором всего китайского понятийно-
категориального аппарата*.
Однако все вышеперечисленные характеристики гексаграмм
все же не отменяют того неоспоримого факта, что любая из 64 гек-
саграмм есть не более чем набор черт. Поэтому, вообще говоря, ос-
тается не очень ясным, какое отношение совокупность черт может
иметь к понятиям вообще и к категориям в частности**. Разрешить
эту неясность поможет проведение разграничения между собс-
твенно гексаграммами и теми смыслами, которые фиксируются
гексаграммными названиями. Только названия гексаграмм явля-
ются обозначениями категорий («смыслов и принципов» ЩЩ
в традиционной китайской терминологии), т. е. собственно кате-
гориями***. Что касается гексаграмм, то их основная функция в
качестве схем снабжать смыслы, подразумеваемые гексаграммны-
ми названиями, отвечающими этим смыслам образами****.
Достаточно давно было подмечено2, что аристотелевская де-
сятка категорий в значительной степени дублирует грамматичес-
кие формы классического греческого языка. Если аристотелевс-
кие категории — это, по-видимому, лишь неосознанная проекция
* В частности, именно они объединяют и структурируют выглядящие
разрозненными — абсолютно не связанными друг с другом — категори-
альные смыслы, фиксируемые гексаграммными названиями (например,
«Сближение», «Тяжба», «Скромность», «Порча» и т.п.) в единую систему.
** Впрочем, Гегель был готов признать наличие категориального зна-
чения у гексаграммных черт, взятых по отдельности (непрерывная — бы-
тие, одно; прерванная — небытие, два), но никак не у триграмм (не говоря
уже о гексаграммах) в целом (см.: Гегель Г. Философия религии в 2 т. М.,
1976. Т. 1.С. 470-471).
*** Данное различение не является каким-то революционным но-
ваторством — оно отражает концептуальное основание исторически су-
ществовавшего противостояния двух основных течений в ицзиноведении
(учение о смыслах и принципах ||Щ против учения об образах и числах
****Грубо говоря, назначение собственно гексаграмм состоит во взаи-
моувязывании некоторых базовых экзистенциальных смыслов (т. е. собс-
твенно категорий) с иллюстрирующими их эмпирическими образами.
Примеры, иллюстрирующие эту специфическую функцию гексаграмм,
были рассмотрены и проанализированы в предыдущем параграфе.
169
структуры греческого языка (с некоторыми его неповторимыми
особенностями) на способы мышления*, то следующая за ними
по влиятельности кантовская система категорий уже вполне от-
кровенно производна (или мыслится в качестве таковой) от ба-
зовых особенностей грамматики индоевропейских языков**.
Получалось, что исторически обусловленная специфика того или
иного языка (или семьи языков) задавала и перспективу категори-
ального видения (претендующего на универсальность).
Несмотря на растущие сомнения в универсальности и неиз-
менности категориальных сеток, предопределенных граммати-
ческой спецификой индоевропейских языков (где важнейшими
частями речи являются имена существительные и глаголы), ка-
ноническая категориальная триада (вещь, свойство, отношение),
продиктованная субъектно-предикатной грамматической струк-
турой, и по сию пору остается, хотя и оспариваемой, но практи-
чески безальтернативной парадигмой как повседневного созна-
ния, так и научного мировоззрения.
В отличие от упомянутых выше категоризации с их скрытой
или явной языковой подоплекой, китайские категории обладают
определенно внеязыковым характером. В них понятийно осмысля-
ются, теоретически рафинируются и наделяются наивысшим ста-
тусом аподиктических очевидностеи уже не структурные свойства
какого-то одного из целого спектра исторически существовавших
типов грамматик, а совершенно независимые от особенностей ус-
тной речи, т. е. в некотором смысле действительно универсальные
инварианты значимой для человека образности3.
Напомню, что задача экзистенциальной экспрессивности
«вещных» пиктограмм***, схватываемой актом дорефлексивного
* То, что Аристотель выделяет в качестве универсальных определений
бытия, на поверку оказывается основными категориями языка, на кото-
ром он мыслит.
** Как известно, Кант сознательно выводит свою таблицу категорий
из таблицы суждений. При этом он полагает, что, разбирая категории, выве-
денные им из типов суждений, свойственных индоевропейским языкам, он
анализирует категории универсальные для всех времен и народов.
*** Далеко не сводимой к — говоря современным языком — соответству-
ющей предметности (например, к зубам в рассмотренном ранее случае пик-
тограммы «зубы»).
170
понимания, — это потенцирование мощного эмоционального за-
ряда. В случае концептуализации подобной пиктограммы — вплоть
до возведения ее в ранг архетипического представления (в смыс-
ле К. Юнга) — вся ее «энергетика» наследуется соответствующей
категорией. Это достигается воспроизведением первоначально
натуралистической суггестивной образности категоризируемой
пиктограммы средствами теперь уже гораздо более абстрактной
гексаграммной изобразительности. Иными словами, собственно
гексаграмма - как и подобает трансцендентальной схеме вообра-
жения - наделяет схематизируемую ею экзистенциальную катего-
рию приличествующим данной категории образом.
В качестве иллюстрации рассмотрим концептуализа-
цию уже знакомой нам пиктограммы «зубы» (см. рис. 2.1.1)
посредством гексаграммы № 21 «Разгрызание для соедине-
ния/кусание» (Шихэ Ш Ш). Здесь руководящее и направ-
ляющее действие трансцендентальной схемы* начинается
с продуцирования основополагающего (для всей последующей
экзистенциальной истории, ассоциируемой с данной гексаграм-
мой) образа грызущих зубов (см. рис. 2.4.1).
Он призван визуализировать интенцию гексаграммного на-
звания («Разгрызание для соединения»). Т.е. наглядно изобразить
образ помехи, препятствующей соединению верхних и нижних зу-
бов, и потому имеющей быть уничтоженной.
Как видим, скупыми средствами гексаграммной графики кар-
тинка на рис. 2.4.1 живописует все те же челюсти (см. рис. 2.1.1),
гексаграммная версия которых представлена на рис. 2.4.2. Однако
на этот раз уже не простаивающие вхолостую (как на рис. 2.4.2),
а перемалывающие нечто (это «нечто» изображено на рис. 2.4.1
Рис. 2.4.1 Рис. 2.4.2
* Представленной средствами гексаграммной графики.
171
четвертой снизу непрерывной чертой)*. Таким образом, происхо-
дит существенное нагнетание, усугубление первоначальной пик-
тографической экспрессивности — схема (т.е. собственно гекса-
грамма), будучи активирована смысловым импульсом, посланным
ей со стороны гексаграммного названия, с готовностью выдает
в ответ не просто статичный образ оскаленной пасти (рис. 2.4.2),
а визуализацию соответствующей динамики — кусающих и раз-
грызающих челюстей.
Можно сказать, что исходное предметное значение концептуа-
лизируемой пиктограммы (т. е. зубов) становится лишь отправной
точкой процесса «метафоризации». Конечным результатом это-
го процесса является конституирование архетипического образа
перемалывающих челюстей как символа силы и угрозы** в дей-
ствии. В самом деле, Зубы — это архетипический образ страха как
такового4. Соответственно, изображение зубов — это исконная
визуализация первобытного страха. Наконец, гексаграммное сти-
лизованное изображение — это канонизированное традицией воз-
вышение наглядного созерцания до экзистенциальной категории,
так сказать «экзистенциала»5.
Впрочем, употребленный выше привычный термин «метафо-
ризация» не должен заслонять от нас все своеобразие акта воз-
вышения какого-либо вполне частного (хотя и важного) образа
до всечеловеческого символа и одной из категорий китайской
мысли. При конституировании архетипического представления
(в качестве гексаграммной категории) на эмпирическом основа-
нии конкретного пиктограммного образа речь идет не о баналь-
ном обогащении пиктограммной изобразительности (школярски
трактуемой как «прямое» значение) за счет постепенного ее об-
растания производными от нее метафорическими гексаграммны-
ми смыслами (якобы «переносными» значениями). На самом же
деле, концептуализаци пиктограмм понималась китайскими мыс-
лителями скорее как единоразовый акт воображения — так сказать,
* Тем самым максимально наглядно проясняется интенция гекса-
граммного названия — разгрызание всего, что могло бы воспрепятствовать
соединению челюстей.
** Ср. образ челюстей и зубов в описании устрашающего облика биб-
лейского Левиафана: «Кто подойдет к двойным челюстям его? Кто может
отворить двери лица его? Круг зубов его — ужас» (Иов, 41.5-6).
172
«идеации» - по разным причинам в данный момент эмпирически
не воспринимаемой, но с помощью некоторого конкретного «сле-
да» мысленно восстановимой предметности*.
Полученная актом воображения категория может рассматри-
ваться как некое предельное представление, наделенное регуля-
тивными (в смысле Канта) функциями. Его задача — направлять
и ограничивать возможности представления рамками заданной
темы. В нашем иллюстративном примере — гексаграмме №21 —
таковой оказывается пенитенциарная тематика**. Архетип силы и
угрозы материализуется в виде практики узаконенного насилия —
функционирования государственной репрессивной системы.
Гексаграмма, схематизируя данную социальную конкретизацию
архетипического образа, разворачивает его в довольно мрачный
тюремно-пыточный сюжет, начинающийся колодками на ногах
преступника и завершающийся кангой на его шее. Серия даль-
нейших частных образов («тюрьмы», «ножных и шейных коло-
док», «отрезаемого носа», травмируемых колодками «пальцев ног
и ушей» и т. п.), детализирующих исходный гексаграммный образ
грызущих челюстей, порождается образами, содержащимися в
триграммах, составляющих данную гексаграмму.
Ритуально-магическая функция первобытного рисуночно-
го письма трансформируется в прескриптивную направленность
гексаграммного символизма: каждая гексаграмма в дополнение
к экзистенциальному сценарию, разворачивающему категориаль-
ный смысл данной гексаграммы в событийную последователь-
ность, выдвигает ту или иную стратегическую установку. В случае
гексаграммы № 21 такой стратегической целью объявляется опора
на репрессивный аппарат для укрепления законности6.
Теперь — прежде чем перейти непосредственно к анализу ки-
тайской логики — попытаемся понять, как рассмотренная выше
* Важнейшим примером тут служит такая каноническая иллюстрация
работы механизма образности/прообразности, как мысленное представ-
ление слона по его останкам, мотивировавшая само появление централь-
ного термина всей китайской теории образности (см. § 2.3).
** Афоризм к данной гексаграмме констатирует ее благоприятность для
применения уголовных наказаний, метонимически сводимых в контексте
данной гексаграммы к ведущему образу тюрьмы (ли юн юй ЩЩШ )•
173
категориальность может сказываться на общем характере мышле-
ния и способах рассуждений (не обязательно дедуктивных), отве-
чающих подобному категориальному видению.
Проблема рациональности древнекитайского дискурса7.
Всем, кто когда-либо читал китайскую философскую классику, без
сомнения, знакома ощущаемая даже в хороших переводах своеоб-
разная замысловатость ходов мысли китайских авторов, иногда
просто забавная, а подчас ставящая в тупик видимыми скачками
мысли, или, хуже того, малопонятными (или совершенно непо-
нятными) поворотами дискурса. Подобные шизофренические
разрывы смысла свидетельствуют, на мой взгляд, о недостаточ-
ности чисто вербального прочтения текста.
Восстановление связности — а тем самым и вменяемости текс-
та - с необходимостью требует выхода за пределы вербальности и
обращения к такому привилегированному сточки зрения китайцев
средству коммуникации, как образы (сян Ш)*. Поэтому именно
наглядность Ш, являясь глубинным основанием подлинно китай-
ского мышления, способна приоткрыть такое измерение текста,
в пространстве которого образующие данный текст и, казалось
бы, безнадежно разрозненные фразы (эти шаги мысли) обретают,
наконец, искомую связность.
Сказанное выше о шизоидной сбивчивости традиционно-
го китайского дискурса в полной мере относится к прославлен-
ному началу конфуциевых «Бесед и суждений»: «Учитель сказал:
"учиться и время от времени повторять изученное, разве это не
радостно? Встретить друга, пришедшего издалека, разве это не
утешительно? Пребывает в безвестности и не злобится, разве это
не благородный муж?"»8.
В самом деле, что это за непонятные перескоки с учебы и пов-
торения к приходу друга, а от прихода друга к, вообще говоря, пох-
вальному отсутствию тщеславия у благородного мужа? Если пер-
вый скачок мысли еще хоть как-то внешне сглажен наличием об-
щей для учебы/повторения и прихода друга темы радости, то пос-
ледний зияет откровенным смысловым провалом и представляет
собой образчик маловразумительной «китайщины» во всей ее не-
приглядности (или, наоборот, обворожительности). С некоторым
* См. §2.1 и §2.3.
174
усилием ^tm (не злобится), наверное, может быть прочитано
как своего рода продолжение и развитие темы радости - правда,
в направлении радикального ослабления этой самой радости до
степени всего лишь безгневия/беззлобия.
Обычно это китайское скачкообразное сбивчивое мышле-
ние столь привычно (как для профессионала-синолога, который
с ним настолько сжился, что впору говорить о профессиональной
деформации, так и для читателя-поклонника восточной мудрос-
ти, который ничего другого и не ждет от «китайской экзотики»),
что даже не обсуждается. Вместо этого дискутируются гораздо
более частные вопросы (нередко — псевдовопросы), например,
о следующих, якобы взаимоконкурирующих, прочтениях сочетания
В^И1 £.: либо как многократного повторения уже изученного, либо
как претворения своих знаний наделе в соответствующее время9.
Образы, фундирующие зачин Лунь юя. Но где же тот заветный
ключ, что разомкнет конфуциеву невнятицу? Или более прозаично:
какие такие чудодейственные образы-ош могут стоять за начальны-
ми фразами «Бесед и суждений», чтобы так сказать «расшифровать»
эту криптограмму, восполнив скачки, лакуны и зияния, казалось бы,
безнадежно разъединяющие эти фразы? Ответ предсказуем и одно-
значен: это, разумеется, что-то связанное с ^ (гуа), т.е. с триграм-
мами и гексафаммами Ицзина. Данный ответ неоспоримо вытекает
из соответствующих (т.е. апеллирующих к образам) комментариев
к начальному пассажу «Бесед и суждений».
Так, величайший цинский продолжатель ханьской коммента-
торской традиции Хуэй Дун (1697-1758) отмечал краеугольность
идеи повтора (Ж , и т. д.) как для И цзина, так и для Луньюя9*.
Похоже, что именно эта идея связывает здесь тему «учебы» с темой
«прихода друга». Имеется в виду уподобление повторной встречи с
уже изученным ранее (в процессе обучения) встрече с давним «дру-
гом, пришедшим издалека». Причем, очевидно, речь идет не просто
о какой-то отвлеченной «идее повторения», а о вполне конкрет-
ной гексаграмме № 24 Повтор (Фу Ш) Е =, раскрывающей и, глав-
ное, визуализирующей эту идею10. Правота замечательного китай-
ского ученого подтверждается афоризмом к данной гексаграмме
(гуацы ^Ш) — единственным среди всех ицзиновских гуацы, где
говорится как раз о «приходе друга»
I /О
Ясно, что идея повтора подразумевает новое начало (ведь
«повторить» — это не что иное, как еще раз начать все сызнова),
что становится непосредственно зримым при взгляде на само
изображение гексаграммы ^Ц, чьей нижней частью выступает
триграмма Чжэнь (=L=), как раз таки и обозначающая начало.
Данное соображение служит дополнительной мотивацией для
открытия «Бесед и суждений» обращением именно к этой - в не-
котором смысле (который будет уточнен ниже) начальной — гек-
саграмме.
Крупныйфилологивыдающийсязнатокклассическихтекстов
Ян Шуда (1885-1956) в своих разъяснениях начальных фраз Лунь
/оясразужессылаетсяна«Комментарийбольшихобразов»кгекса-
грамме № 58 Радость (Дуй ^&)Ц]|:«Смыканиедругсдругом [двух]
озер/радостей. Радость. Руководствуясь этим, благородный муж
с товарищами [по учебе] и друзьями [единомышленниками] об-
суждает [изученное] и упражняется [в нем]»*. Процитированный
текст «Комментария больших образов» недвусмысленно удосто-
веряет тесную связь «дружбы», «учебы» и «радости».
Последние изразбираемых фраз Ду//б/ол(вводящиетемунепо-
нятости) поясняются Ян Шуда отсылкой к следующему фрагмен-
ту Чжунъюна: ДЙШ^Д^ШЩ^Ш , Ш^Ик^зШ'ё- («убегая от
мира и не встречая признания, не испытывать [из-за этого] сожа-
ления- ведь только совершенномудрый способен на такое»), ко-
торый также представляет собой явный парафраз Вэньяньчжуани
к начальной черте гексаграммы № 1 Творчество (Цянь ^) [ЕЕ
: ]Й"Ш^Рй! , ^ЛтеМШР1^ («Убегать от мира без печали, не
встречать одобрения и [все равно] не печалиться»). Это о началь-
ной черте Цянь. Ее вторая черта говорит о качествах правителя
(3§"Ш)- Что касается третьей черты, то она, с одной стороны, ад-
ресует к образу благородного мужа11, а с другой — возвращает нас к
исходной идее Повтора: Ш^Ш- В Ш,Ш* И "Ш й f£f£"JxtH3litil.
Итак, очерчен круг из трех гексаграммных образов (заметим,
взятых в строго определенном порядке!), стоящих за анализируе-
мым пассажем «Бесед и суждений». Это, во-первых, гексаграмма
НЖ. й.
176
№ 24 Повтор, во-вторых, гексаграмма № 58 Радость, наконец,
в-третьих, гексаграмма № I Творчество.
Математическая строгость фундирующей графической кон-
струкции. Вместе с тем приходится признать, что наше первона-
чальное недоумение по поводу непрозрачности мыслительных
шагов, невразумительности смысловых переходов начального
пассажа Лунь юя все же пока не получило удовлетворительного
разрешения. Действительно, согласимся с почтенными толков-
никами и допустим, что начальные и потому основополагающие
речения Учителя продиктованы троицей перечисленных выше
гексаграмм, но ведь это допущение, переводя наш анализ из сфе-
ры вербальности в область графической зримости, тем не менее не
способно объяснить порядок следования этих гексаграмм?
К счастью, это вовсе не так. Если мы обратим внимание на
то существенное обстоятельство, что нам важны не столько соб-
ственно гексаграммы, сколько начинающие их нижние триграммы
(т. е. Начало =L=, Радость 5=5 и Творчество 5= соответственно), то
тогда закономерность их очередности может напрямую быть счи-
тана с графики данной тройки триграмм. Бросается в глаза, что
речь идет о последовательном наращивании числа янских черт —
от одной в начальной триграмме Е= до трех в заключительной
триграмме =5.
Более того. Интересующие нас триграммы ELS, Е=£ и £55, рас-
положенные именно в данном порядке, т.е. идущие под номера-
ми -^ (первый), й (второй), ]|Г (третий), в составе гексаграмм
Повтор ({Ц), Посещение ( Ей) и Открытость ($) как раз таки об-
разуют начальный фрагмент круговой диаграммы так называемых
Двенадцати «правящих» (би й?) или «помесячных» (юэ $) гексаг-
рамм (см. рис. 2.4.3).
Основополагающая гексаграммная конструкция, изображен-
ная на рис. 2.4.3 и ставящая гексаграммы в соответствие двенад-
цати месяцам, основана на принципе последовательной замены
гексаграммных черт на противоположные (принцип «стирания/
убывания и прекращения/возрастания» сяоси j^^12). Хотя впер-
вые она эксплицитно представлена в построениях ханьских уче-
ных, например у Мэн Си (I в.), но ее происхождение, по мнению
большинства, современных китайских специалистов по И цзину,
очевидно доханьское13.
177
f #
»"
Рис. 2.4.3
Так что в качестве искомого образного фундамента нача-
ла «Бесед и суждений» мы все-таки имеем не множественность
неизвестно как связанных между собой образов (три триграм-
мы/гексаграммы), а единый гештальт - круговое расположение
Двенадцати правящих гексаграмм, следующих друг за другом
с математической непреложностью*. Причем это единство, т.е.
вся эта графическая конструкция может быть сведена к единствен-
ной графеме, ужата до одной гексаграммы Повтор (Ш).
Гексаграмма Ш, почитаемая за начало** данного ШЖ, в силу
этого является его средоточием, так сказать естественным фоку-
сом всей анализируемой конструкции. Благодаря этому обстоя-
тельству она выступает в качестве представителя (точнее - обоб-
щения-сокращения***) всех Двенадцати правящих гексаграмм14.
* Теоретическое осмысление данной математической закономерности
было закреплено специальным термином «стирание и прекращение».
** И потому под номером один (•?) возглавляющая остальные один-
надцать «помесячных» гексаграмм.
*** Тема обобщения-сокращения станет одним из основных предме-
тов рассмотрения раздела 3.
178
Такое «стягивание» и без того компактной картинки в одну точку
резко повышает оперативность используемой образности.
В разобранном выше начальном фрагменте конфуциевых «Бе-
сед и суждений» мы имеем образчик нелинейного мышления*, ког-
да сквозная тема зачина Луньюя15, выстроенная в сфере гексаграм-
мной категориальности, в принципе не может быть адекватно ухва-
чена на вербальном уровне прочтения данного текста, создавая не-
преодолимое ощущение раз за разом повторяющегося saltus mentis.
В ракурсе занимающей нас сейчас логической проблематики не
следует торопиться с квалификацией подобных (типичных для ки-
тайского дискурса) мнимых** скачков мысли как свидетельств ало-
гичности (своего рода «мозаичности») китайского стиля мышления.
Конечно, с точки зрения «классической рациональности», целиком
сориентированной на специфику вербального дискурса, вопиющая
не то что нелогичность, а прямо-таки вызывающая смысловая ра-
зобщенность отдельных компонентов триады конфуциевых сентен-
ций, открывающей собрание его изречений, неоспорима. Однако же
в свете наглядно-образной (иконической!) категориальности, фун-
дирующей данный текст, странности мышления главного философа
Китая оказываются не столь обескураживающими, как могло бы по-
казаться с первого взгляда. Просто текста самого по себе совершенно
недостаточно*** для его адекватного прочтения — нужно обратить
внимание на гексаграммную подоснову текста*"*, и именно там
поискать необходимые смысловые и даже, может быть, логические
связи, придающие не только связность, но и доказательность/при-
нудительность конфуциевой аргументации.
* То есть выход за пределы стандартных норм рациональности вер-
бального дискурса, предполагающих последовательное, пошаговое раз-
витие аргументации (как правило, с опорой на рассуждения, имеющие
вид обычных умозаключений, доказательств и пояснений).
** На самом же деле лишь знаменующих его нелинейность.
*** Потому-то безнадежно пытаться напрямую выводить одни выска-
зывания из других.
**** Сконденсированную в образе гексаграммы Повтор и по этой при-
чине особенно легко обозримой. Таким образом, «лес» (гексаграмма Пов-
тор ) может быть детализирован с любой требуемой степенью подробнос-
ти: вплоть до отдельного «дерева» или даже «листа» (любой черты каждой
из «12 правящих гексаграмм»),
179
В отличие от великого множества подчас достаточно непро-
зрачных (и потому едва ли допускающих однозначную формали-
зацию) схематизации понятий*, постоянно практикуемых китай-
ской мыслью, схематизация, задаваемая категориальным фунда-
ментом начала «Бесед и суждений», отличается математической
строгостью.
Действительно, развитие истории в позитивном направлении
(например, когда имеет место своего рода «моральный прогресс»),
то накопление «позитива», о котором говорилось выше, изобра-
жается конечной возрастающей последовательностью всевозмож-
ных «положительных» заполнений гексаграммных позиций: |, ||, |||,
III, ЩИ, {ЩИ (в своем исходном виде выглядящая следующим образом:
Заметим, что накопление «позитива» мыслится здесь как мно-
гократное повторение уже сделанного первого шага, принимаемо-
го (благодаря такой установке на повторение) за исходный обра-
зец, подлежащий воспроизведению16. Отсюда - исключительный
статус начала («изначального» — юань 7С), изображаемого началь-
ной чертой начальной гексаграммы17.
* Так сказать, детализаций «леса» до составляющих его «деревьев» и
прочих — еще более мелких — подробностей.
** Совершенно симметричный процесс исторического регресса - накап-
ливания только теперь уже «негатива» (ЯШ)> инициируемый гексаграммой
№ 44 Сретение (занимающей 7-ю позицию — циклический знак *F — в круге
едставляется последовательным наращи-
=1,11, 11) и терминологизируется зна-
ком Ш. Ему отвечает следующая конечная последовательность различных
«негативных» заполнений гексаграммных позиций: :, ::, :::, ::::, :::::, ::::::
«12 правящих гексаграмм»), пред
ванием иньских черт (Щ, Ш, И, =111 " ~ч
[Хуэй Дун Чжоу. И шу (Изложение [учения] Чжоу И). Тяньцзинь,
1989. С. 503]. Так что Янь Фу был недалек от истины, сближая сымацянево
речение с дедукцией. Конечно же, не дедукция в обычном ее понимании,
но алгоритм построения последовательности (воспроизведение положи-
тельного/отрицательного образца). Речь идет о необходимом и достаточ-
ном условии РПО). Это смешение необходимого и достаточного условия
для логического вывода с самим этим выводом — настоящий камень прет-
кновения для историков китайской логико-методологической мысли.
180
Это воспроизведение в нашем случае моделируется такой осно-
вополагающей для всей математики операцией, как итерирование*:
построение конечной последовательности возрастающего количест-
ва однородных черт, копирующих исходную черту (простейший слу-
чай воспроизведения образца — повторение одного и того же).
Историчность, мыслимая как результат процесса накопле-
ния (как «позитива», так и «негатива»**), реализуется в виде по-
зитивной (или же негативной) экзистенциальной истории***.
Известнейший пример трагического финала негативного вари-
анта подобной истории — образы отцеубийства и цареубийства,
иллюстрирующие афоризм к начальной черте гексаграммы №2
Исполнение.
Рассмотренный выше — так сказать, «химически чистый» по
математической транспарентности своей структуры - пример
можно рассматривать в качестве парадигмального случая произ-
водности китайской логики от гексаграммной категориальное™.
В самом деле, выглядящий достаточно бессвязным по форме и впол-
не банальным по содержанию текст конфуциевых «Бесед и сужде-
ний»18 открывается нам как вербальное оформление весьма изящной
математической конструкции, визуализирующей ключевой (лежа-
щий в основе рассуждений на основании образца****) для китайской
версии дедукции принцип воспроизведения образца.
Обобщая данный парадигмальный пример, можно утверж-
дать очевидную категориальную детерминированность китайской
* Тема итерации получит дальнейшее развитие в следующем разделе
моего исследования.
** Само собой, разумеется, что хотя ситуация с накоплением «нега-
тива» строго симметрична, стилистика в этом случае резко отлична от
тональности рассуждений о «позитиве»: вместо воспроизведения образ-
ца говорится о дурном предзнаменовании. Наиболее известным примером
такого отрицательного образца/предзнаменования является образ инея,
наступанье на который служит предупреждением о появлении в грядущем
крепкого льда (афоризм к исходной черте гексаграммы Исполнение = S)-
Подробности в следующем разделе. "" ""
*** То есть историй либо с хорошим, либо, напротив, — с плохим кон-
цом.
**** О которых уже говорилось в § 1.2 настоящей работы и которые
составят основной предмет обсуждения § 4.1.
181
логики (причем далеко не только такой ее - пускай и главней-
шей - составляющей, как рассуждения по образцу). Ярчайшим
проявлением подобной категориальной обусловленности китай-
ской логики является ее отчетливо внеязыковая природа (в случае
Китая не наблюдалось привычного для нас движения от грамма-
тики к логике) — сориентированность на графические и числовые
особенности гексаграммного символизма.
Так, категориальное основание «рассуждений по образцу»-
это гексаграммное схематизирование, мыслимое как рекурсив-
ный процесс многократного повторения действия, хотя бы один
раз уже проделанного. Т. е. речь идет о концепции первого шага
(изображаемого либо начальной чертой одной из двух начальных
гексаграмм И цзина, либо нижней триграммой какой-либо из ос-
тальных шести однородных гексаграмм*) и принимаемого (благо-
даря такой установке на повторение) за исходный образец, подле-
жащий воспроизведению.
Ближайшим примером воспроизведения образца в сфере ка-
тегориальности служит сохранение собственной категориальной
идентичности, т.е. постоянное воспроизведение категорией са-
мой же себя посредством «обращения к собственным истокам»
(в целях непосредственного воспроизведения образцового нача-
ла19). Иначе говоря, метод ЛяшЗ@ являетя практическим спосо-
бом сохранения/удержания того или иного категориального рода.
Дело в том, что стандартным переходом от любой данной гек-
саграммы к непосредственно следующей за ней является перево-
рачивание (букв. — «обращение» J5) предшествующей гексаграм-
мы20. Понятно, что в подавляющем большинстве случаев подоб-
ное переворачивание гексаграммы, так сказать, «с ног на голову»
приводит к ее упразднению в пользу не просто другой, а прямо-
таки «противоположной» гексаграммы. Естественно, что в этом
случае такому в буквальном смысле перевороту сопутствует столь
же радикальная перемена рода (лэй) трансформируемой катего-
рии21, что, конечно же, равносильно самоликвидации (в китайс-
кой терминологии — «гибели» ^ 22) исходной категории именно
как категории (т.е. высшего типа родовой общности).
* Так называемых J»£ib т.е. гексаграмм, составленных из двух одина-
ковых триграмм.
182
Но не для всех категорий достижение максимума, т. е. верхней
позиции (увенчивающееся обращением-переворачиванием соот-
ветствующей гексаграммы)являетсястольфатальным.Имеетсяряд
гексаг^амМдКоторымнестрашноникакое переворачивание: напри-
мер, j=,==, S3 и ряд других гексаграмм, обладающих свойством
симметричности. По этой причине они иногда титулуются «обра-
щающимися вспять [для] повторения и не погибающими гекса-
граммами» (&Ш^^£ S4)23.
Как успешное решение именно этой задачи «выживания» ис-
толковывается тот факт, что гексаграмма Творчество, достигнув
середины (т.е. третьей позиции), отнюдь^не^евращается в свою
противоположность (как, например, == в ==), а с неизменной
верностью продолжает оставаться все тем же самым Творчеством,
храня в неповрежденное™ соответствующую категориальную
идентичность24.
Таким образом, процедура «Возвращения вспять [к истокам]»
(&Шд11) представляет собой категориальную формулировку ло-
гико-методологической установки на воспроизведение образца,
а гексаграмма Повтор, непостижимо изобретательным образом
визуализирующая правило воспроизведения исходного образца*,
есть категориальное оформление данного краеугольного для ки-
тайской логики принципа.
Итак, аристотелевской логике предицирования (включения/
пересечения классов), производной от субстанциалистской онто-
логии, в Китае противостоит логика математического конструи-
рования (вытекающая из схематизирующей природы китайского
мышления, запечатленной гексаграммной категориальностью),
в первую очередь - как мы увидим из дальнейшего - математи-
ческая индукция, позволяющая рассуждать о потенциально бес-
конечных последовательностях воспроизведений некоего исход-
ного образца.
* Что не ускользнуло от внимания даже филолога и антропософа
Щуцкого, максимально далекого от какой бы то ни было логико-мето-
дологической проблематики: «Уже в самом начертании данной гекса-
граммы символически выражено ее основное значение» (Щуцкий Ю.К.
Китайская классическая «Книга Перемен». М., 1960. С. 269).
183
Примечания
Обзор самопонимания китайской мысли в ее наибольшей общности и
исторической конкретности показывает, что она началась с афоризмов
к шестичастной графике «Канона Перемен», продолжилась комментария-
ми к этим афоризмам и закончилась в попытках схватить радикально новые
западные идеи с помощью понятийного аппарата «Канона Перемен». Дело
в том, что заключительный период китайской традиционной мысли (рубеж
позапрошлого и прошлого веков) ознаменован отчаянными - иногда гро-
тескными — усилиями противостоять нарастающей западноевропейской
интеллектуальной экспансии. Категориальные представления, запечатлен-
ные в И цзине, явились ответом агонизирующей традиции на вызов со сто-
роны западной философской и научной мысли. Рецепция фундаменталь-
ных западноевропейских идей и образов облегчалась верой части китайс-
кой интеллектуальной элиты в общность исходных интуиции китайской и
западной цивилизаций. Считалось, что не только достижения естественных
наук нового времени закодированы в образах и числах Ицзина, но там же со-
держатся такие западные общественно-политические понятия, как, напр.,
демократия, конституционная монархия, социализм, судебная система и
независимость судебной системы. Так, идея конституционной монархии и
парламентаризма усматривалась в гексаграмме № 11 Тай Открытость E55I,
складывающейся из триграмм Небо (==) и Земля (= Е) и изображающей
их «взаимопроникновение» (как гласит текст к этой гексаграмме, «Небо и
земля взаимосообщаются»). Основанием такого неожиданного для совре-
менного исследователя сближения является иллюстрация категории От-
крытость следующими природными и социальными образами: «... Небо и
Земля взаимосообщаются, и тьма вещей движется беспрепятственно. Верхи и
низы (понимаемые как социальные полюса. — А. К.) взаимосообщаются, и их
воли совпадают» [Чжоу И чжэнъи (Чжоу И в ортодоксальном понимании) //
ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 1. С. 28].
Классической формулировкой доктрины, санкционирующей возможность
и необходимость социальных перемен, является содержащееся в коммента-
торской части И цзина и приписываемое Конфуцию объяснение афоризма
к верхней черте гексаграммы № 14 Обладание великим =. Это пояснение
гласит: «[Принцип] И [цзина таков, что когда нечто] исчерпывается, тогда
[оно] изменяется, [когда оно] изменяется, тогда [процесс изменения] про-
текает беспрепятственно, [когда процесс изменения] протекает беспрепятс-
твенно, тогда [это нечто] становится долговечным» (И1!)*8. ШМШ. з!МУ#,
цюн цзэ бянь бянь цзэ тун тун цзэ цзю) [Там же. С. 74]. Именно на эту ицзи-
новскую цитату любили ссылаться, например, незадолго до «движения за
реформы 1898 года» ведущие деятели так называемого «возрождения эпохи
Тун-чжи» 1862-1874 гг.
Отмеченные выше мыслительные ходы китайской традиции на ее излете
убедительно подтверждают такую сущностную — категориальную — харак-
теристику гексаграммных интуиции, как их предельность. Гексаграммы за-
184
давали то пространство мысли, формировали тот горизонт традиционного
китайского мышления, в границах которого оно только и могло существо-
вать в убеждении, что все значимые смыслы обозримы через 64 гексаграм-
мных «просвета бытия».
И в деталях продемонстрировано Э. Бенвенистом (См.: Бенвенист Э. Общая
лингвистика. М, 1974. С. 104-114).
Элементарным примером графической визуализации подобной общечело-
веческой образности являются, например, такие стилизованные изображе-
ния типичных выражений лица (коррелирующих с основными эмоциями),
как © и <8>. Осознание зафиксированного выше диспараллелизма языка
и мышления - ведь интуитивной основой, отправной точкой китайской
категориальности явилось отнюдь не звучащее слово, а сориентирован-
ный исключительно на зрительное восприятие графический образ — име-
ет решающее значение для понимания всего своеобразия неклассической
рациональности (не укладывающейся в рамки речевого мышления), бази-
рующейся на данной категориальной системе. Как на практике выглядит эта
рациональность, дает представление тот образчик нелинейного (иногда име-
нуемого «коррелятивным») мышления, который будет предъявлен ниже.
Недаром данная гексаграмма по справедливости может считаться самой
страшной из всех гексаграмм И цзина. «Изощренные пытки вроде отреза-
ния носа и ушей, раздробление тела, отсечение ног, сочащиеся раны, кло-
чья человеческого мяса, колодки, предсказывание благоприятных условий
для казни и другие ужасы...» (Радуль-Затуловский Я.В. Конфуцианство и его
распростанение в Японии. М.-Л., 1947. С. 34), содержащиеся в афоризмах и
сентенциях к «Разгрызанию», говорят сами за себя.
М. Хайдеггер специально терминологически отделяет наиболее общие ха-
рактеристики «не-человеческого бытийствующего», резервируя именно
для них термин «категории», от экзистенциалов, призванных фиксировать
основные бытийные черты исключительно человеческого существования.
Несмотря на очевидную антропоцентричность гексаграммных категорий
(соответственно их большую близость к хайдеггеровским экзистенциалам,
чем к безличным в своей «объективности» аристотелевским и кантовским
категориям), я все же сохраняю термин «категория», во-первых, ввиду от-
сутствия в Китае категорий в том смысле, в котором их употребляет Хай-
деггер в своем разграничении категорий и экзистенциалов, во-вторых, как
более привычное обозначение наиболее общих онтологических понятий, и
в третьих, желая сохранить важную для меня связь с кантианской термино-
логической традицией.
Данная установка формулируется уже на языке пары триграмм (нижняя
триграмма Чжэнь == являет собой образ грома, верхняя Ли =з — образ мол-
нии), вместе составляющих гексаграмму № 21. Их соположение в рамках
данной гексаграммы, являясь, вообще говоря, символом нуминозного (а
именно, символом божественной силы), в данном случае - несколько сни-
женно — понимается как образное представление, с одной стороны, гроз-
ной внушительности (образ грома) уголовного наказания, а с другой (образ
185
молнии) - его ослепительной отчетливости (в смысле определенности и
неотвратимости).
7 Последующее обсуждение трудностей восприятия иностранцами хресто-
матийных текстов китайской философской классики (иллюстрируемое
пассажем, открывающим канонизированное конфуцианской традицией
собрание изречений Конфуция) было представлено (в китайском переводе)
автором этих строк в качестве пленарного доклада на 5-й международной
ицзиноведческой конференции (Сянган, 2010), организованной «Между-
народным обществом по изучению И цзина» (International Association of
I-Ching Studies - IAICS). Впоследствии текст данного выступления был
опубликован в Гоцзи исюэ яньцзю (%%ФШШЩ SfiSttflo "1&15"ЙЖ[ И'
и^п»Щ£//аВШ*Яг#о £11Йо ЛЯ. 2011. 356-359).
9 См., напр.: Переломов Л£. Конфуций: Лунь юй. М., 1998. С. 293.
* См.: ХуэйДун. И ли (Принципы И цзина)// ЦШЦЧ. Шанхай, 1937).
10 Моя трактовка данной гексафаммы посредством понятия «повтор» несколь-
ко отличается от широко распространенного ее понимания как «возврата»
( Ш\S.), восходящего к Цзагуачжуани ( Ш , ЛяЙ) на Ш. Последняя из приве-
денных трактовок неправомерно сужает смысловой масштаб обсуждаемой
гексафаммы, сводя идею повтора к ее частному случаю (ведь возврат — это
не более чем повторение начала). Популярный взгляд на Ш исключительно
как на «возврат» не только не исчерпывает все богатство значений гекса-
фаммы &, но и затушевывает ее базовую смысловую направленность:
возвращение к началу/повторение начала для его дальнейшего повторе-
ния/воспроизведения. Именно о возрастании ян (за счет последователь-
ного наращивания янских черт) после своего возвращения четко говорит
Туаньчжуань к этой гексафамме: Й1ё"&. Нацеленность на продолжение
процесса нарастания ян (а вовсе не успокоенность одним лишь его «воз-
вращением») явствует и из следующей констатации той же Туаньчжуань:
1ШДЖт , fttt". .. ЯВЖ , Ш&". Таким образом, «послание» $[ двуком-
понентно: во-первых, возврат к янскому началу (ЯШ) и, во-вторых, вос-
произведение/повторение этого начала, результирующее в его возрастание
(MS). Дополнительные текстологические основания - избыточность фу
Ш (если оно совпадает по смыслу с фань й.) в ключевом для данной гек-
сафаммы термине фаньфу йЯ • Понимать обе части последнего как сино-
нимы - значит резко снижать его информативность.
11 Дело в том, что, согласно ханьским комментаторам, третья черта гек-
саграммы Творчество указывает на благородного мужа. Так, Чжэнь Сю-
ань, объясняя причины внезапного появления непосредственно образа
благородного мужа именно в третьей позиции гексаграммы Цянь (во
всех остальных позициях метафорой благородного мужа выступал образ
дракона), замечает: НТНЙ'&АШо ЩШШМ&ЛЖ , ыЩ1-п1гЖ (ЧжоуИ
цзицзе. [Тан] Ли Динцзо (Чжоу И с собранием разъяснений [танский] Ли Дин-
цзо) // Исюэ цзинхуа (Лучшее в ицзинистике). Антология в 3 т. под ред. Чжэн
186
Ваньгэна. Пекин, 1996. Т. 1. С. 258). С ним согласен Юй Фаны З^И — (Там
же. С. 259).
12 Если продвигаться по окружности приведенной на рис. 2.4.3 круговой диа-
граммы в направлении, задаваемом часовой стрелкой, то левая половина
окружности - от ^ (Повтор) до $£ (Творчество) - изображает процесс воз-
растания Ян и убывания Инь: Ян «прекращает» (Ж) Инь. Соответственно,
в правой полуокружности—от Ш/ Ш (Сретение)до *Ф (Исполнение) -все об-
стоит в точности наоборот: Инь «стирает» Ян (Ш).
13 См., напр.: Исюэ дацыдянь. Чжан Цичэн чжубянь (Большой словарь по иц-
зинистике. Под ред. Чжан Цичэна). Пекин, 1992. С. 433-434.
14 Это с несомненностью вытекает из юйфаневых разъяснений текстового
оформления гексаграммы Повтор. Так, напр., «вход» в одном из фрагментов
афоризма к данной гексаграмме («В выходе [на свет] и входе нет торопли-
вости») прочитывается им как отсылка к парной ш (в контексте разбирае-
мой круговой диаграммы) гексаграмме Ш/Щ. Объясняя причины появле-
ния слова «торопливость» в этом же афоризме, он указывает на отсутствие
в составе Двенадцати правящих гексаграмм гексаграммы Кань, ответствен-
ной за понятие, обозначаемое этим словом (См.: Чжоу И цзицзе. [Тан] Ли
Динцзо (Чжоу И с собранием разъяснений [танский] Ли Динцзо) // Исюэ
цзинхуа (Лучшее в ицзинистике). Антология в 3 т. под ред. Чжэн Ваньгэна.
Пекин, 1996. Т. 1. С. 292). Т.е., согласно Юй Фаню, афоризм к гексаграмме
Повтор, адресуя читателя к другим «правящим гексаграммам», тем самым
свидетельствует о нерасторжимой связи данной гексаграммы с конструкци-
ей Двенадцати правящих гексаграмм.
15 Первый шаг в накоплении «позитива» (8#), которое изображается сле-
дующей картиной последовательного наращивания «положительных»
черт: EJE, SSS, = (мы уже знаем, что этот процесс наращивания янс-
ких черт терминологизируется знаком Ж). Вот почему гексаграмма Пов-
тор именуется в Сицычжуани ни много, ни мало «корнем добродетели»")
ft, Ш2-*&" ( ЛШ : 9HD , Й^Яо ЙШШ£Ф& (Там же. С. 355). Потому-
то именно с нее и начинается Луньюй.
16 Очень характерен термин й.Ш51 («обращаться вспять [для] воспроиз-
ведения/повторения [своего исходного] образа действий), объясняю-
щий причину возвращения Конфуция в рассмотренном выше начальном
фрагменте Луньюя от третьей черты триграммы Цянь к ее начальной черте.
Это Сянчжуанево пояснение афоризма к 3-й черте гексаграммы Цянь ("
<1£0$£$£'1Лх.ШЖ-&) есть инструкция, переадресующая от 3-й черты этой
гексаграммы к ее начальной черте («обращаться вспять к истокам» &ф)
для сверения с исходным образцом в целях исключения возможных сбо-
ев процесса воспроизведения образца и успешного продолжения данно-
го процесса. (Насчет правомерности истолкования знака JEx. в контексте
именно как &Ф см. следующий ханьский комментарий МЗ на
ЙФ^Ё.^) [Чжоу И цзицзе [Тан] Ли Динцзо (Чжоу И с собранием
разъяснений [танский] Ли Динцзо) // Исюэ цзинхуа (Лучшее в ицзинистике).
187
Антология в 3 т. под ред. Чжэн Ваньгэна. Пекин, 1996. Т. 1. С. 292]. Лю-
бопытное подтверждение предложенного понимания термина ЙШ пре-
доставляет нам начальный фрагмент ^—^7jc из корпуса годяньских тек-
стов, где означенный выше термин фигурирует в качестве основного кос-
могонического/порождающего принципа: "^К
3UIH£$BM'&. «Великое единое порождает воду» [Го И. Годянь
чжуцзянь юй сяньцинь сюэшу сысян ([Собрание] годяньских бамбуко-
вых планок и доциньская научная мысль). Шанхай, 2001. С. 137]. Как
видим, J5. здесь употреблено исключительно по отношению ^— (по-
скольку «обращение вспять» особенно уместно применительно к перво-
началу). Смысл «повторения» (fg) в дальнейшем тиражировании (вплоть
до завершения годового круга) — путем разного рода «самоповторе-
ния»- различных форм продуцирования двоичности/четверичности: сначала
от ХЙ к 4ДО, потом-от фв£ к ЯМ, потом-от ЯМ к 0В$,от 0В# -
к ;&£&, потом - от &£& к ММ и, наконец, от ММ к jsl •
17 Юй Фань в своем комментарии на Туаньчжуань к гексаграмме Повтор ис-
толковывает начальную черту гексаграммы Творчество как Дао ( НШд! - т.е.
$£7C&3S согласно разъяснениям Ли Даопина). Хуэй Дун: ЙЮЙЖФ. Со-
гласно комментарию Вэньянь к гексаграмме Цянь: 7с4Н^И& Хуэй Дун
поясняет это утверждение отсылкой к «12 правящим гексаграммам»: й^
Т^о ftB"7G##;£ft". Своеобразным, но очень выразительным подтверж-
дением исключительности начала (соответственно - начальной черты гек-
саграммы Цянь) служит такая техническая деталь канонической гадательной
процедуры, как отминусовывание (во исполнение прескрипции Я1А%1Я,
относящейся к этой черте!) одного из 50 (так называемое «число большого
расширения») стеблей тысячелистника, предназначенных для гадания.
18 Вспомним следующую безапелляционную аттестацию как самого Конфу-
ция, так и его цитированных мной выше «Бесед»: «Мы обладаем беседами
Конфуция со своими учениками, в которых нет ничего замечательного,
а есть лишь ходячая мораль в хороших, дельных поучениях, которые
мы находим всюду у всех народов и к тому же еще лучше выраженны-
ми; De officiis Цицерона, представляющая собою книгу назидательных
нравственных проповедей, дает нам больше, чем все книги Конфуция.
Последний является, таким образом, проповедником практической муд-
рости; у него совершенно нельзя найти никакой спекулятивной фило-
софии, а на основании собственных его произведений можно сделать
заключение, что для его славы было бы лучще, если бы они не были пе-
реведены (Гегель Г. Собр. соч. в 14 т. М.-Л., 1932. Т. IX. С. 111). С класси-
ком спекулятивной философии позапрошловековой давности солидарен
(правда, в гораздо более мягких- «политкорректных» - формулировках)
один из столпов уже современного типа философствования: «Я должен
признаться в своей неспособности оценить достоинства Конфуция.
188
Его творения переполнены обсуждением тривиальных подробностей
этикета, а его главная забота - научить людей правильному поведению
в разнообразных обстоятельствах» (Russel В. The Problem of China.
London, 1922. P. 190).
19 См. комментарий Юй Фаня (164—233) на Туаньчжуань к гексаграмме №24
Повтор Ш. = = (Чжоу И цзицзе. [Тан] ЛиДинцзо (Чжоу И с собранием разъ-
яснений) [танский] Ли Динцзо) // Исюэ цзинхуа (Лучшее в ицзинистике).
Антология в 3 т. под ред. Чжэн Ваньгэна. Пекин, 1996. Т. 1. С. 292).
20 Что соответствует важному методологическому принципу китайс-
кой мысли: «Когда нечто достигает своего предела, то оно обращается
вспять (к своему началу)». См., напр., комментарий танского Цуй Цзина
(HIS годы жизни неизвестны) на Цзагуачжуань к гексаграмме Повтор:
«ЛИ8Ш#Ж , ЙЙШ&ТЭД» («Когда перемены приходят к своему исчер-
панию, то происходит превращение, когда вещи достигают своего предела,
то они обращаются вспять к своему началу»). Там же. С. 292.
21 Классическим примером такой перемены рода служит следующая констата-
ция взаимообратности родов у пары канонически взаимообратных гексаграмм
№ 11 Открытость $ Е15 и № 12 Закрытость 5 =5: «1^3& , Si^^ltfe» («За-
крытость и Открытость"взаимообратны по своему роду») [Чжоу И чжэнъи
(Чжоу И в ортодоксальном понимании) // ШСЦЧШ (Тринадцатиканоние
с комментариями и толкованиями). Шанхай, 1935. Т. 1. С. 96].
22 См., напр.: ХуэйДун. И ли (Принципы И цзина)// ЦШЦЧ. Шанхай, 1937.
С. 84-85.
23 Там же.
24 Там же. См. также: ЛиДаопин. Чжоу И цзицзе цзуаньшу (Чжоу И со сводом
[толкований на] собрание разъяснений к Чжоу И [принадлежащее ЛиДин-
цзо]).!. 1//ГСЦ.С6. 1. Вып. З.Тайбэй, 1967, 1968. С. 65.
189
3. СВОЕОБРАЗИЕ КИТАЙСКОГО
КОНЦЕПТУАЛЬНОГО АППАРАТА
§ 3.1. Принцип самоподобия, управляющий формированием
понятий и заданием предметностей
В разделе 2 своего исследования я выявил конструктивист-
скую установку китайского стиля мышления и вскрыл
важнейшие онтологические и гносеологические предпосылки
этой установки, эксплицировав отвечающую ей категориальную
основу. Но при этом я намеренно не останавливался на собствен-
но логических проявлениях этого конструктивизма (лишь наметив
основные их черты в заключительном параграфе предыдущего
раздела) и отложив их подробное рассмотрение до настоящего
раздела. Сейчас пришло время к ним обратиться.
Начну с констатации следующего основополагающего факта:
логической конкретизацией общекультурной конструктивнос-
ти — ее проекцией на сферу логического — является генетическая
форма теоретизирования (уже обсуждавшаяся в § 1.4). Напомню,
что отличительная черта генетического теоретизирования - это
акцент на то, каким образом вводятся предметы рассмотрения и
как происходит формирование понятий*. Именно господством
генетической формы теоретизирования объясняется преимущес-
твенное внимание логиков Древнего Китая к проблематике име-
нования.
Западных исследователей, занимавшихся проблемой китай-
ской логики и пребывавших в плену традиционной субъектно-
предикатной парадигмы, всегда удивляло то исключительное
внимание, которое китайские мыслители древности уделяли ре-
* Обратим внимание на ключевую роль индуктивных определений для
генетического теоретизирования.
ференции термов («имен» в китайской терминологии)* и семан-
тическим проблемам именования1 в ущерб интересу к анализу
субъектно-предикатно реконструируемого предложения2.
Крупнейший западный исследователь китайской логики
А. С. Грэм, поставивший эту проблему со всей отчетливостью (т. е.
акцентировавший отмеченную выше кажущуюся фрагментар-
ность китайских логических учений), не без оснований объясняет
данную особенность китайской логико-методологической мысли
особенностями древнекитайского языка. Он усматривает ее кор-
ни в бедности, примитивности и простоте китайской грамматики,
не способствовавших возникновению сколько-нибудь развитых
грамматических теорий. В свою очередь, отсутствие теоретичес-
кого осознания китайскими учеными грамматической структуры
собственного языка, по мнению Грэма, явилось основной причи-
ной, препятствовавшей осознанию ими логических связей, так или
иначе выражаемых в языке (и в значительной мере отображаемых
грамматическими категориями)3.
Соглашаясь с тезисом о решающем значении языкового фак-
тора (анализу глубинных форм этого влияния посвящен первый
раздел работы), я именно поэтому не могу признать приведенное
выше лингвистическое объяснение сколько-нибудь удовлетвори-
тельным, прежде всего потому, что оно является непозволитель-
ным упрощением взаимоотношений между логикой и языком.
Вопрос не стоит так, что один язык может благоприятство-
вать логике, а другой язык — препятствовать. Правильная поста-
новка вопроса состоит в том, что принятие одного языка пред-
полагает принятие одной логики, а принятие другого — другой.
Следовательно, в нашем случае столь радикальное различие индо-
европейских языков и языков изолирующего типа (к последнему
типу принадлежит китайский язык) с необходимостью предпола-
гает существование столь же кардинальной разницы в типах поня-
тийности и видах дедукции, детерминируемое этим радикальным
различием.
* «Термом» я буду называть имя предмета или предметности, т.е.
иероглиф в его номинативной функции. Различие между предметом и
предметностью будет установлено ниже, при обсуждении референции
термов.
191
Таким образом, правомерно возникает вопрос о типе логи-
ки, «дружественной» китайскому языку. Только ответив на этот
вопрос, мы получим объяснение, имманентное теории познания
и логике, а не с ходу в карьер апеллирующее к понятию истори-
ческой случайности, каковой иногда предстает грамматическая
специфика древнекитайского языка (или своеобразие социально-
психологических факторов — в других, столь же экстерналистских
объяснениях).
Примитивным экстерналистским подходам я противопостав-
ляю интерналистскую установку и утверждаю, что глубинная и
подлинная причина кажущейся «недоразвитости» китайской ло-
гики (т. е. чрезмерного и однобокого, по мнению западных иссле-
дователей, внимания к различным аспектам теории именования)
имеет чисто логические основания. Другими словами, именно
концепция генетического метода впервые позволяет удовлетвори-
тельно объяснить феномен отмеченной выше мнимой фрагмен-
тарности китайской логической теории — ее «редуцированности»
к проблемам синтаксиса и семантики термов.
Можно усмотреть любопытную историко-культурную парал-
лель между современным противостоянием конструктивности и
аксиоматизма/дескриптивности (о котором шла речь в § 1.4), с
одной стороны, и архаическим приматом предметностей над вы-
сказываниями об этих предметностях, когда главенствовала «про-
блематика правильности имен» (а вовсе не анализ условий истин-
ности высказываний) — с другой. Так что внимание к тому кругу
проблем, который в Китае обычно ассоциируется с темой «выправ-
ления имен» (см. § 1.2), не является чем-то исключительно китай-
ским — его следы прослеживаются в текстах самого разнообразного
жанра, унаследованных нами от других цивилизаций Древнего мира.
Они присутствуют, например, и в античном дискурсе.
Вспомним обсуждение «правильности имен» платоновским
Сократом (Кратил, 393—396): «Справедливо, по-моему, порож-
дение льва называть львом, а порождение коня - конем. Я не
говорю о том случае, когда от коня родится какой-нибудь урод,
а вовсе не конь, речь идет о естественном продолжении рода. Если
же конь вопреки природе произведет теленка - что вообще-то ес-
тественно для быка — то это порождение нужно звать не жеребен-
ком, а теленком. Так же если от человека родится не человек,
192
то это порождение, я думаю, не стоит называть человеком. То же
самое относится и к деревьям, и ко всему остальному... По тем же
самым соображениям, если у царя появится потомок, его следует
называть царем <...> Ведь от царя будет царь, от доброго - добрый
и от славного — славный. И во всем остальном так же — от каж-
дого рода будет другое такое же порождение, и если не выродок
какой-нибудь родится, то его следует называть тем же именем.
<...> когда от коня рождается подобие быка, то не по родителю,
конечно, следует давать ему наименование, но по роду, к которо-
му он принадлежит?.. И нечестивцу, родившемуся от благочести-
вого человека, следует дать имя нечестивого рода?.. И назвать его
не Феофилом («Боголюбом»), как подобало бы, и не Мнесифеем
(«Богобоязненным»), и не другими подобными именами, но та-
ким именем, которое означало бы нечто противоположное, если,
конечно, имена достигали бы правильности. <...>
Если бы я помнил родословную Гесиода, каких еще далеких
предков богов он называет, я мог бы без конца рассуждать о том,
насколько правильно даны им имена. <...>можно в самих именах
отыскать подтверждение того, что не произвольно устанавлива-
ется каждое имя, а в соответствии с некоей правильностью. <...>
А многие имена даются как бы в пожелание: Евтихид — в поже-
лание счастья, Сосия — здоровья, Теофил — ради милости богов и
так далее».
Вглядимся повнимательней в приведенную выше простран-
ную выдержку из «Кратила». «Справедливо, по-моему, порож-
дение льва называть львом, а порождение коня — конем». Но
«когда от коня рождается подобие быка (выделено мной. —
А. К.), то не по родителю, конечно, следует давать ему наимено-
вание, но по роду, к которому он принадлежит». Итак, суть рода
в подобии некоему исходному эталонному образу, имя которо-
го и присваивается как всему данному роду, так и каждому его
представителю. Однако же воспроизведение исходного эталона
может осуществляться по-разному: либо самим фактом про-
исхождения от представителя того или иного биологического
рода (льва, коня, быка, человека и т.п.), либо же реализован-
ной поведенческой установкой на его воспроизведение (напр.,
засвидетельствованной жизнью приверженностью идеалу бла-
гочестия*).
193
Действительно, в своей «родословной» аргументации, при-
званной обосновать правильность того или иного именования,
Сократ опирается как на естественно-биологическую генеалогию
(рассуждая о таких natural kinds, как львы, кони, быки и люди),
так и на родословную в совершенно особом — очевидно не нату-
ралистическом — смысле. В последнем случае генетическая запро-
граммированность уступает место свободной воле, осуществляю-
щей тот или иной жизненный выбор. Это очень важный момент,
сигнализирующий об онтологической специфике исторического
дискурса, которая в силу обсуждавшегося выше экзистенциаль-
ного характера китайской категориальности, краеуголен для всего
моего последующего анализа. Чтобы получить некоторое пред-
ставление об этой специфике, нужно прежде сказать несколько
слов об особенностях универсума генетических теорий.
При классической трактовке объекта познания (исповедуемой
классической логикой) этот объект понимается как нечто само-
тождественное. Изменения, которые происходят с объектом, от-
носятся только к смене им свойств и к изменению его отношений
к другим объектам. Изменяется не сам объект, а лишь его характе-
ристики и состояния. В лучшем случае может учитываться фактор
возникновения или уничтожения объекта, но в любом случае он
рассматривается как себетождественный. Этот субстанциализм
унаследован нами от греков, для которых категория субстан-
ции являлась центральной. Как известно, субстанциалистская
метафизика предполагает такую теорию познания, где позна-
ваемым является лишь неизменное4. Такова классическая родо-
видовая онтология (и отвечающая ей гносеология), восходящая
к Аристотелю и сохраняющаяся поныне в теоретико-множествен-
ном стиле мышления.
Напротив — при генетическом, конструктивистском подхо-
де , - наиболее ярко представленном в Новое время методоло-
гией Декарта объекты рассмотрения (исключением могут быть
лишь первичные объекты) конструируются исследователем и
потому находятся под его контролем. Таким образом, наконец-
* И только тогда человека будет справедливо называть «благочести-
вым» - Феофилом («Боголюбом»), Мнесифеем («Богобоязненным») и
другими подобными именами. Одного факта рождения от благочестивого
человека оказывается здесь недостаточно.
194
то и в сфере методологии античная доктрина субстанции уступа-
ет место чему-то, напоминающему библейскую идею творения.
Статичность бытия, при которой изменения могут затронуть лишь
их акцидентальные (т .е. случайные) стороны сущностей отступает
перед становлением (генезисом как истории возникновения, т.е.
вхождения в Бытие, о котором шла речь в §2.3), когда речь идет
уже о подлинном возникновении и подлинном преобразовании
объектов рассмотрения5.
Наконец, возможно и дальнейшее продвижение в направле-
нии динамичности, присущей идее становления. В качестве хрес-
томатийного примера такого хода мысли можно указать на интуи-
ционистскую трактовку математического объекта, оперирующего
такими, например, объектами, как свободно становящаяся пос-
ледовательность (в другой терминологии — последовательность
выборов), где последовательность не задана вся сразу с помощью
некоторого закона ее построения, а возникает постепенно, шаг за
шагом в результате актов свободного выбора. То есть, ее можно
рассматривать только как становящуюся, но ни в коем случае как
актуально данную6.
Последовательное проведение этой установки на саморазви-
тие объекта с неизбежностью приводит нас к приданию объектам
рассмотрения полной самостоятельности, когда сам объект пре-
вращается в субъект, т.е. рассматривается уже в качестве личности,
столь же автономной (принимающей ответственность за саму себя
и свободно делающей свой выбор), как и рассуждающий о них.
Ярким живописанием подобной свободы «объектов» рассмот-
рения 7 — их способности саморазвиваться и трансформироваться
во что-то существенно иное по сравнению с тем, чем они перво-
начально были, может служить следующий замечательный пассаж
из толкования св. Иоанна Златоуста на евангельскую притчу о сея-
теле. «Но какой же был смысл, спросят, сеять по терниям, на кам-
нях, при дороге? Применительно к семенам и почве - никакого,
а применительно к душам и учению это было очень даже похваль-
но. Земледельцу справедливо поставили бы это в вину, если бы
он так поступил, ибо камень не может стать почвой, дорога — пе-
рестать быть дорогой, а тернии — не быть терниями. Но с разум-
ными существами не так. Ибо камень может измениться и стать
плодородной землей; дорога - перестать быть местом топтанья,
195
доступным всем проходящим и сделаться плодородной пашней; и
тернии могут исчезнуть, так что семена получат большую свободу.
Если бы то было невозможно, Он бы не сеял»8.
Такимобразом,Сократмыслит«род»ввиде последовательно-
сти воспроизведений некоего исходного биологического или со-
циокультурного — очень часто, этического — образца (царя,
доброго, славного, благочестивого и т. п.). Выстраивание-
конструирование такой последовательности есть не что иное,
как реализация уже знакомого нам по предыдущему парагра-
фу принципа воспроизведения образца9. Назовем подобное по-
нимание рода «конструктивистским», а сам конструируемый
род- «конструктивным».
М.Элиаде считал Платона философом «первобытной мен-
тальности», которому удалось реконструировать в своей эписте-
мологической концепции некоторые когнитивные особенности
архаического мировосприятия и дать им развернутое философ-
ско-теологическое обоснование. Он полагал, что для первобытно-
го человека реальность заключается в имитации небесного архе-
типа. Все значимые стороны жизни людей имеют в архаическом
мышлении небесные сакральные модели. Семья, танцы, конф-
ликты, войны и т.д. — короче говоря, любое человеческое дейс-
твие могло быть успешным с точки зрения членов древнейших
человеческих сообществ лишь в той степени, в какой оно вос-
производило некое прадействие, совершенное в начале времен
архетипической личностью (имитация парадигматических
жестов богов, мифических предков и героев прошлого). В силу
смысловой «первичности» прототипов реальным становится
преимущественно сакральное, ибо только сакральное есть в аб-
солютном смысле и потому способно творить и придавать ве-
щам долговечность.
Согласно данной онтологической концепции любой пред-
мет и любое действие становятся реальными тогда и только тогда,
когда они имитируют или повторяют некий архетип. Поэтому
единственным путем к реальности оказывается повторение или
сопричастность, иначе говоря, воспроизведение неких исходных
прототипов. Очевидна платоновская структура подобной онтоло-
гии, так что Платон может рассматриваться как классический фи-
лософ «первобытной ментальности» — мыслитель, впервые сумев-
196
ший философски отрефлексировать и понятийно артикулировать
онтологическую интуицию, лежащую в основании миросозерца-
ния людей на архаической стадии развития общества10.
Элиадовское опознание платоновского «двоемирия» (мир
сущностей vs мир явлений) как теоретического осмысления ар-
хаической оптики удвоения (воспроизводимое vs воспроизво-
дящее) подтверждается наличием гораздо более софистичного
и при этом (по свидетельству Аристотеля11, восходящего еще
к ранним пифагорейцам), примера конструктивного рода, гене-
рируемого воспроизведением исходного образца-«прародителя».
Я имею в виду довольно специальную конструкцию порождения
числами-гномонами12 возрастающей последовательности квадра-
тов натуральных чисел: 1, 4, 9, 16 и т. д. Геометрическая интер-
претация данной числовой последовательности, где «квадратные»
(в смысле пифагорейской арифметики) числа представлены белы-
ми кружками, а добавляемые к ним гномонические числа - чер-
ными, выглядит следующим образом (см. рис. 3.1.1).
Как видим, последовательное присоединение чисел-гномо-
нов к родоначальнице единице, мыслимой в случае данного рода
подобных* друг другу фигур** как единичный квадрат (ведь 1 = I2),
неуклонно воспроизводит эту исходную и потому образцовую
квадратность, гарантируя тем самым успешное «продолжение
рода» квадратов с целочисленными сторонами.
Но так будет только в том случае, «если накладывать гномоны
вокруг единицы» (см. сноску 11). Если же начинать не с начала —
О О# ОО# ООО
ОО# ООО
ооо<
Рис. 3.1.1
* То есть не меняющих своих пропорций.
** А именно — последовательности возрастающих квадратов.
197
стартовать не с единицы (см. там же), а с добавления гномонов* к,
например, двойке или тройке — то об однородности (т. е. подобии)
сгенерированных этим построением фигур придется забыть, по-
тому что у порождаемых таким манером прямоугольников отно-
шения сторон будет меняться при каждом наложении очередного
гномона.
Итак, единица выступает в пифагорейской математике в ка-
честве возглавляющего род родоначальника, в отсутствии которого
само понятие рода теряет всякий смысл, поскольку именно насле-
дование определенных сущностных черт прародителя (в нашем
случае свойства квадратности) конституирует родовое единство как
таковое13. С другой стороны, не менее важно наличие правила по-
рождения одного за другим любого члена рода (в разобранной выше
конструкции таким правилом является итерация гномонов)14.
Вникая в структуру воспроизведения образца посредством чи-
сел-гномонов, обратим внимание на отчетливость мотивация это-
го древнего построения: сохранение подобия. Именно способность
нечетных чисел образовывать в результате их последовательного
прибавления к единице одну и ту же, хотя и возрастающую в раз-
мерах, фигуру было существенно для пифагорейцев. Таким образом,
не что иное, как самоподобие** изображенного на рис. 3.1.3 «квадра-
та квадратов», порождаемого последовательным присоединеним
к единичному квадрату гномонов, отвечающих нечетным числа 3,
5, 7, ..., 2п — 1, составляло смысл всей этой изумительной конс-
трукции.
[ОО
[О
ооо
о
о
Рис.3
|ооо
.1.2
о
о
о
о
* В этом случае в качестве чисел-гномонов придется допустить уже и
четные числа.
** Самоподобие объекта — это его (точное или приближенное) совпа-
дение с частью себя самого, когда целое подобно одной или более из частей
этого целого.
198
9
7
5
3
Рис. 3.1.3
Рис. 3.1.4
Все же наиболее удачной визуализацией идеи самоподобия,
как полагают многие, является логарифмическая (или равноуголь-
ная) спираль* - Spira mirabilis, по словам швейцарского математика
Я. Бернулли, - поистине «олицетворяющая» эту идею (рис. 3.1.4).
На рис. 3.1.4 видно, что, хотя размер витков логарифмичес-
кой спирали постепенно увеличивается, но их форма при этом
остается неизменной: т.е. рост и расширение происходят сораз-
мерно- сохраняя одну и ту же форму - что является гарантией
перманентного самоподобия данного вида спирали. Структурное
совпадение логарифмической спирали с описанным пифагорейс-
ким конструктом позволяет квалифицировать каждый последую-
щий ее виток, т.е. каждое ее последующее приращение как «гно-
мон» по отношению ко всей спирали в целом.
В Китае самой известной экземплификацией самоподобных
кривых (и соответственно аналогом пифагорейской последова-
тельности возрастающих квадратов) являются две симметричные
друг другу половины кривой, разграничивающей черную и белые
части, пожалуй, самого популярного сейчас символа китайской
мудрости, обычно именуемого «Чертежом Великого предела»
(Тайцзиту жШН) (см. рис. 3.1.5).
Каждая из этих двух частей — двух разнонаправленных «за-
витков» (см. рис. 3.1.6) S-образной кривой представляет собой
начальный фрагмент спирали, наилучшей апроксимацией кото-
рой является именно логарифмическая спираль16. Несмотря на
* То есть спираль, пересекающая под одним и тем же углом любую
прямую, проходяющую через ту ее неподвижную точку, вокруг которой
она закручивается.
199
Рис. 3.1.5
Рис. 3.1.6
сравнительно позднее обнародование (XII—XIII вв. н. э.) «Чертежа
Великого предела», его возникновение (в современном его виде),
видимо, следует отнести к гораздо более ранним временам. Что же
касается его истоков — в частности, исходных вариантов занима-
ющей нас сейчас S-образной кривой — то их происхождение (при
известной гипотетичности всех подобных прототипов Тайцзыту)
теряется в седой глубине веков. Помимо многочисленных изобра-
жений, обнаруженных археологами на различных артефактах, чьи
очертания напоминают конфигурацию данной кривой*, заслужи-
вает внимания следующая любопытная версия17 происхождения
«Чертежа Великого предела» от знаменитого числового комплек-
са** (изображение (а) на рис. 3.1.7).
* Достаточно взглянуть на следующие достаточно ранние (династия
Западная Чжоу XI—VIII вв. до н.э.) змеевидные орнаменты — очевидные
художественные «прообразы» S-образной кривой Тапцзиту:
** Так называемый «Чертеж [желтой] Реки» (Хэшу ЩЩ), который ста-
нет темой специального рассмотрения в следующем разделе. Пока же пояс-
ню, что черные и белые кружки изображения (а) на рис. 3.1.7 обозначают
четные (иньские, а потому и темные) и нечетные (янские и потому светлые)
числа соответственно, как это — в подражание древности — с некоторого вре-
мени (южная Сун?) было принято в ицзиноведческой традиции.
200
Рис. 3.1.7
Данная реконструкция трансформации числовой табли-
цы (рис. 3.1.8), служащей стандартным изображением «Чертежа
Реки», в «Чертеж Великого предела» подкрепляется поразитель-
ными по своей отчетливости изображениями целой серии лога-
рифмических спиралей, ассоциируемых с «Чертежом Реки» (см.
рис. 3.1.9), а также картинкой, на которой оба чертежа скомбини-
рованы (рис. 3.1.10).
• #
:■ о ♦
) С ОС •
; О »
• ###•
•#••••
Рис. 3.1.8
Рис. 3.1.10
Рис. 3.1.9
201
Отметим очевидное сходство изображенных на рис. 3.1.9 спи-
ралей с раковиной моллюска, которая как по своей окончательной
форме, так и по характеру формообразования служит впечатляю-
щей природной экземплификацией логарифмической спирали
(рис. 3.1.11).
Хотя изображения, представленные на рис. 3.1.9 и 3.1.10, из-
вестны нам лишь из трудов минского ученого Лай Чжидэ (1525—
1604)*, однако же нам сейчас важна не столько их древность,
сколько их принадлежность к аутентичной китайской традиции,
конфигурирующей неоспоримо древние числовые структуры в гео-
метрическую форму логарифмической спирали. Вот почему вне
зависимости от времени происхождения этих изображений, они
в любом случае свидетельствует об огромной важности данной
конфигурации (образцово самоподобной кривой) для традицион-
ной китайской мысли.
Не вдаваясь в интригующие детали картинок на рис. 3.1.9 и
3.1.10, зафиксируем два важнейших методологических постулата,
визуализируемых с помощью тех логарифмических спиралей, ко-
торыми буквально кишат эти картинки. Во-первых, как явствует
из комментария Лай Чжидэ1*, накручивание витков спирали ил-
люстрирует не что иное, как процесс роста [точнее, нарастания
ясности — уже знакомое нам (по § 2.1 и 2.4) движение от сокры-
тости/едва намеченности к явленности/расцвету]. Во-вторых,
речь при этом идет не просто о каком-то отвлеченном — этически
нейтральном — процессе возрастания, а о двух строго противопо-
ложных друг другу векторах развития - нарастании Ян или нарас-
тании Инь**. Главным (но не единственным) средством, маркирую-
щим различие этих двух векторов, является направление (низ / верх
Рис. 3.1.11
* Что, конечно же, не обязательно означает, что они представляют со-
бой его собственное изобретение.
** То есть о том нарастанием позитива/негатива, который уже нами
обсуждался в § 2.4.
202
и лево/право), в котором закручиваются иньские и янские спирали
соответственно!9.
Чаще всего «Чертеж Великого предела» рассматривают исклю-
чительно как удачное изображение гармоничного взаимодействия
двух противоположных начал Инь и Ян. Нас же сейчас занимает
другой аспект этого «Чертежа» — неподражаемая наглядность той
постепенности, с которой происходит поочередное нарастание
(соответственно — убывание) «сфер влияния» этих основополага-
ющих начал. Этой своей наглядностью картинка во многом обя-
зана именно S-образной кривой*, разграничивающей взаимодо-
полнительные части круга Тайцзиту.
Всякая логарифмическая спираль изображает собой схему
роста и может быть соотнесена с определенной числовой пос-
ледовательностью (например, с геометрической профессией).
Вспомним, хотя и не числовую, но, в отличие от гладкой кривой,
все же дискретную интерпретацию процесса возрастания Ян и Инь
посредством «12 правящих гексаграмм» (которые представляют
собой разновидность конструкции «убывания и возрастания» —
2*1'^)из§2.4: ==, и>[У1=,=,;1|и Р1>к> И> H'ii'
= =. Казалось бы, данное ;£f Ц - древнейшее из дошедших до нас
"ексаграммных представлений процесса роста/убывания — долж-
но очень естественно коррелировать с «Чертежом Великого пре-
дела»20. На самом же деле, исторически достоверная и достаточно
вразумительная корреляция «Чертежа» с упомянутыми выше две-
надцатью у^Ж гуа принадлежит все тому же Лай Чжидэ и выгля-
дит следующим образом (см. рис. 3.1.12).
Мы обнаруживаем эти 12 y&Ms гуа вынесенными в нижнюю
часть рис. 3.1.12, в обрамлении пояснений, так сказать, «расставля-
ющих точки над i»**. Кроме того, в своих пространных пояснени-
ях данной диаграммы Лай Чжидэ четко разъясняет значимый для
нас экзистенциальный21 аспект той постепенности, которую пре-
красно визуализирует разворачивающаяся спираль. Белому витку,
* Представляющей собой соединение пары начальных завитков двух
разнонаправленных логарифмических спиралей (см.: рис. 3.1.6).
** Надпись слева (перед гексаграммой §J) гласит: «Ян постепенно
возрастает» (йШЖгШМ); в свою очередь, надпись справа (перед гекса-
граммой Jj) объявляет, что «Инь постепенно возрастает»
203
*
Рис. 3.1.12
растущему из центра22 влево (от Повтора Ш до Творчества f£)23,
ставится в соответствие путь к успеху великого свершения, откры-
ваемый всего лишь одним благим начинанием24. Симметрично,
образу черного витка (от Сретения #р до Исполнения J$ 25) отве-
чает гибельный путь, вводящий в пагубу, а начинающийся с, каза-
лось бы, пустякового промаха26.
Как уже говорилось выше, смысл самоподобия27 в подобии
всего целого частям этого целого, в частности минимальной, т.е.
исходной (если объект рассматривается с точки зрения его гене-
204
зиса) его части. Решающая роль начала для построения такого
элементарного случая самоподобного объекта, каким является
последовательность чисел-гномонов, осознавалась (судя по цити-
рованному ранее фрагменту аристотелевской «Физики») уже ран-
ними пифагорейцами.
Теперь обратим внимание, что в важнейшем случае логариф-
мической спирали начало самоподобной кривой совпадает с ее
центром! Заметим, что именно в акцентуации совпадения центра
с началом состоит новация, привнесенная Лай Чжидэ на рис. 3.1.12
в стандартную (см. рис. 3.1.5) конфигурацию «Чертежа Великого
предела».
О «начале» мной уже было сказано достаточно, остановимся
теперь на смысле понятия «центр». То, что сообщает структур-
ность любой мыслимой структуре - это наличие у нее некоторого
выделенного фрагмента, который обычно называется ее «цент-
ром»28. Организующий структуру центр есть необходимое условие
самого существования структуры как таковой. Кроме того он при-
зван либо придать ей ориентацию, либо наделить ее сбалансиро-
ванностью.
Итак, центр (в широком смысле этого слова) есть некоторый
выделенный фрагмент структуры — вообще, некой данной пред-
метности (структурируемой этой оппозицией центра/перифе-
рии) — рассматриваемый как средоточие этой структуры/пред-
метности, к которому она стягивается как к своему ядру или на
котором она базируется как на своей основе29.
Для моего последующего анализа чрезвычайно важно раз-
личать, во-первых, центр в собственном смысле этого слова* и,
во-вторых, центр в расширительном смысле просто как некую
привилегированную точку/часть структуры30. Возвращаясь к об-
суждению логарифмической спирали, заметим, что уникальность
совпадения начала с центром здесь в том, что началом, т. е. исход-
ной точкой роста, является центр в самом буквальном, узком зна-
чении этого слова - а именно тот центр, вокруг которого закру-
чивается спираль. Отсюда парадигмальность и неточный характер
* В частности, середина некоторой конфигурации, каковой является,
напр., точка пересечения диагоналей квадрата или начальная точка об-
суждаемой сейчас логарифмической спирали.
205
«Чертежа Великого предела» (вне зависимости от фактического
времени выхода на историческую сцену той или иной его версии)
для наглядного представления краеугольной для древнекитайской
логико-методологической мысли идеи центрации31.
Несмотря на то что центр и начало, совпадающие в «Чертеже
Великого предела», существенно расходятся во всех остальных
важнейших математических или математикоподобных конструк-
тах китайского дискурса, тем не менее эти слова продолжают со-
хранять известную синонимичность и за пределами контекста
Тайцзиту, что сообщает слову «центр» некоторую двусмыслен-
ность*. Иначе говоря, наименование «центр» обычно исполь-
зуется в широком смысле этого слова. В китайской интеллекту-
альной традиции двум пониманиям слова «центр» (узкому и рас-
ширительному) отвечают два типа центрации, т.е. два способа
конструирования таких самоподобных структур, в которых целое
повторяет центр. Один тип подобной центрации можно проин-
терпретировать как симметризацию, поскольку центр там — это
строго середина диаграммы. Другой — как рекурсию, когда центр
мыслится как начало, выступающее в качестве исходного осно-
вания шаг за шагом надстраивающейся над ним конструкции.
Соответственно — либо центр-середина, либо центр-начало ока-
зывается подобным целому.
Образцово-наглядный пример структуры, центрированной
своей начальной точкой, был подробно разобран мной выше в хо-
де анализа рекурсивного построения 12 гексаграмм «Убывания и
возрастания». Для них_такой центральной точкой является гек-
саграмма Повтор Ш ==. Однако в каком смысле можно говорить
о подобии данной гексаграммы всем, возглавляемым ею, двенад-
цати гексаграммам? Поскольку ответ на этот вопрос едва л и может
быть усмотрен читателем настоящей работы непосредственно из
картинки этих 12 гексаграмм (рис. 2.4.3) и, стало быть, требует не-
которой аргументации, то - в целях прозрачности этой аргумен-
тации - будет уместным разбить ее на два шага.
На первым шаге констатируем очевидную симметрию обеих
частей этой гексаграммной конструкции: в самом деле, шесть гек-
саграмм возрастания числа янских черт (==, ==, =Л, ==, ==.
* Центр = середина и центр = начало.
206 —
= )* зеркально отображаются в_ше£ть** гексаграмм убывания
этих же черт (ЕЕ, =§, =fj, ==, ||, ||).
Данное наблюдение позволяет свести разговор о всех 12 гек-
саграммах к обсуждению лишь одной из их зеркально симметрич-
ных половин***. В качестве такой репрезентативной половины ес-
тественно выбирается первая (т. е. позитивная) часть конструкции,
начинающаяся с Повтора = = и оканчивающаяся Творчеством 555.
Второй шаг состоит в осознании следующего элементарного
обстоятельства: одна единственная янская черта подобна, более
того, - тождественна - любой сколь угодно протяженной последова-
тельности янских же черт по той простой причине, что все они будут
не более чем различными порциями одной и той же «силы» Ян****.
Но если любая порция Ян тождественна (в своем качестве
«быть Ян») любой другой порции Ян, то в чем же тогда причина
избранности именно гексаграммы Повтор? Самоочевидное осно-
вание уникальности данной гексаграммы и, соответственно, ее
единственности в том, что ее единичная янская черта (Ян в началь-
ной позиции) представляет собой наименьшее из возможных про-
явлений яновости (в их гексаграммном выражении).
Тут, конечно, может закрасться справедливое сомнение отно-
сительно правомерности самого употребления математического
термина «подобие» применительно к таким заведомо внемате-
матическим сущностям, как «силы» Инь-Ян и прочая китайская
экзотика. Но обратим внимание на неоспоримо математический
аспект возрастающей последовательности непрерывных черт, на-
чинающейся с минимального их количества (Е=) и заканчиваю-
щейся максимально возможным для гексаграммы числом таких
черт (==). Нетрудно сообразить, что, с математической точки
* За исключением лишь одной из них (а именно — =).
** Аналогично - кроме гексаграммы ||.
*** Если даже забыть о зеркальной симметрии, то все равно — обе по-
ловины относятся друг к другу в точности как негатив фотографии к этой
же самой фотографии, но уже проявленной. Иначе говоря, как ни взгля-
ни, обе половины окажутся структурно тождественными.
**** Примерно так же, как вода в размере чайной ложки ничуть не
менее вода, чем вода в объеме целого озера (о неиндивидуирующем ха-
рактере китайской референции см.: § 1.4).
207
зрения, речь здесь идет не более и не менее как о математической
первоинтуиции итерации32 — одна черта, две черты, три черты и
т.д., наглядно изображающих идею последовательности единиц.
То есть, по существу, о начальном отрезке ряда натуральных
чисел, взятых в их естественном порядке33. В свою очередь, этот
ряд тривиально может быть представлен в виде последовательнос-
ти «чисел-гномонов» наподобие тех, о которых говорилось ранее
в связи с пифагорейцами.
Действительно, если мы взглянем на непрерывную гексаг-
раммную черту как на своего рода «вырожденный многоуголь-
ник» - т. е. как на л-угольник, все стороны которого сжаты в одну
прямую, тогда соответствующее ему фигурное число п окажется не
чем иным, как самим этим числом п (т.е. обычным натуральным
числом п).
Причем «гномоном» (т.е. фигурным числом, добавление ко-
торого не меняет исходных пропорций) каждого такого числа п
неизменно будет единица34. Отсюда уникальность единицы* и со-
ответственно гексаграммы Повтор ЕЕ, являющейся ее гексаграм-
мной репрезентацией**.
Вернемся к значению натуральных чисел как нагляднейшему
представлению рекурсии: их ряд (самым естественным образом)
представляет собой общую абстрактную схему процесса, состоя-
щего из итерации (повторяющегося снова и снова выполнения) одно-
го и того же элементарного акта35. Идея итерации разворачивается
в натуральный ряд, когда первоинтуиция «повторения» (т.е. «еще
одного раза») конкретизируется в виде специфически арифмети-
ческой операции последовательного добавления единицы.
Ряд натуральных чисел возникает, когда, начиная с 1, от
каждого данного числа переходят затем всякий раз к непосред-
ственно за ним следующему. Таким образом, исходным отноше-
нием для натуральных чисел является то единственное отноше-
* Являющейся одновременно и начальным членом последовательнос-
ти подобных фигур, и гномоном для каждого члена этой последователь-
ности.
** Последовательное наращивание непрерывных черт в гексаграмме
можно также рассматривать как итерацию операции параллельного перено-
са, раз за разом переводящую начальную черту гексаграммы Ц в саму себя.
208
ние, которое существует между любым числом и
непосредственно за ним следующим.
Как уже говорилось на предыдущей странице,
гексафаммным аналогом начального фрагмента ЗХ
натурального ряда является возрастающая пос-
ледовательность непрерывных черт, представля-
ющих собой горизонтальные штрихи, последова-
тельно наносимые один за другим. Гексафаммной
версией отношения непосредственного следо-
вания, существующего между двумя соседними
натуральными числами п и п + /, при этом ока-
зывается отношение однородности (тунлэй ЩШ.
) идущих друг за другом гексафаммных ^черт (в
рассматриваемом случае гексафамм ==, ==.=-=
и т. д. - ихяновости), метафорически выражаемое
понятием связывающей их «дружбы»36.
Примечательно, что само начертание пик-
тофаммы Яй * (друг, дружба), по общепринятому
мнению37 изображающее пару связок ракушек или
кусков яшмы, выполнявших в глубокой древнос-
ти функцию денег, визуализирует представление
о дружбе как «однородности» (то самое тунлэй,
о котором только что шла речь) посредством обра-
за двух экземпляров (так сказать, «клонов») од-
ной и той же вещи. Как видим, опять-таки jj£ "J
средством выражения идеи дружбы/одно- Щ
родности становится самоповтор — клони-
рование/удвоение одного и того же предме- Рис. 3.1.13
та. Визуализация иероглифом Jj|fl идеи друж-
бы с помощью образа удвоения одной и той и той же вещи
делает особенно понятным причины идентификации три-
граммы ££ == именно как «дружбы»: Л, SS (Ш^ЗШ^тойй" 38.
Таким образом, если единица (изображаемая трифаммой EJE)
возникает («возвращается»), как и полагается первому натураль-
ному числу, буквально из «ничего», то ближайшее следующее за
ней число (двоица, представляемая трифаммой==) определяется
* Сравните ранние версии этого знака: см. рис. 3.1.13.
209
уже чисто рекурсивно — как результат «прихода друга», т. е. добав-
ления единицы к предшествующей ей единице.
На примере гексаграммы Повтор и ассоциированной с ней
конструкции «12 Правящих гексаграмм» особенно хорошая вид-
на формальная структура рекурсивного определения* той или иной
предметности, которая (с различной степенью отчетливости) об-
наруживается во многих ходах традиционной китайской мысли.
Во-первых, дается начальный член монотонно возрастающей
последовательности экземплификаций этой предметности, в ка-
честве которого обычно выступает минимальный ее представитель
(коим в нашем случае является единица, репрезентируемая ниж-
ней чертой гексаграммы Повтор).
Во-вторых, каким-то образом указывается правило «возвра-
щения» (recurso — бегу назад, возвращаюсь) от неизвестного к из-
вестному, дающее возможность после конечного числа ходов вер-
нуться от искомого неизвестного члена последовательности к уже
известным членам этой же последовательности39. Очевидно, что
в случае «12 Правящих гексаграмм» возможность вернуться к ис-
ходной единичной черте (т.е. к гексаграмме = =), запускающей
весь процесс итерации непрерывных черт, не только легко осущес-
твима на любом шаге этого итеративного процесса, но и открыто
заявляется уже самим названием указанной гексаграммы40. Более
того, как уже отмечалось в §2.4, имеется специальный техничес-
кий термин, фиксирующий эту процедуру «возврата»- «обра-
щаться вспять [для] воспроизведения/повторения [своего исход-
ного] образа действий (ЛяЛш). Таким образом, рекурсивность
всей конструкции** не подлежит сомнению.
Приведенные выше соображения послужили основанием для
моей квалификации видов центрации, схожих с тем типом цент-
рации, который представлен проанализированным выше постро-
ением, вырастающим на фундаменте гексаграммы Повтор, имен-
но как рекурсии. Это название призвано запечатлеть неразрывную
* В данном случае — такого его частного случая, каковым является ин-
дуктивное определение (задаваемое переходом от а? к п+1). См., напр.:
Клини С.К. Введение в метаматематику. М., 1957. С. 25—26.
** Столь бесподобно изображающая итерацию — правило действия
«еще один раз» — как изначальную, несводимую далее форму рекурсии.
210
связь данного вида центрации с правилом последовательного вы-
страивания той или иной самоподной структуры, как бы уже со-
держащегося в этом самом центре-начале.
Ранее мной были различены два типа центрации (рекурсивная
и симметризирующая), т. е. два способа конструирования таких са-
моподобных структур, в которых целое в каком-то смысле повто-
ряет центр. Рекурсивный тип центрации был только что объяснен
и проиллюстрирован работой гексаграммы Повтор. Обратимся
теперь к симметризирующему типу центрации, где центр - это
строго середина некой диаграммы.
Под «диаграммой» я буду иметь в виду двумерную фигуру,
обладающую центральной симметрией*. Каноническим приме-
ром подобной диаграммы является изображение магического квад-
рата, с эпохи Сун именуемого «Письменами [реки] Ло» (Лоту /§Ш)
и - с того же времени - стандартно представляемого следую-
щей конфигурацией псевдоархаичных числовых символов (рис.
3.1.14)41 (данного магического квадрата, в современной нотации
представленного на рис. 3.1.15).
На рис. 3.1.14 мы видим структуру, центрированную своей
серединой (стоящей в середине пятерицей), но в этом, вообще
говоря, нет ничего особенного — упомянутые выше диаграммы
«Чертежа Реки» или различных версий «Чертежа Великого преде-
ла» демонстрируют нам столь же несомненную центрированность.
4
3
8
9
5
1
2
7
6
Рис. 3.1.14
Рис. 3.1.15
* Как, напр., в случае «Чертежа Реки» (рис. 3.1.8) или «Чертежа Вели-
кого предела» в различных его вариантах.
211
К слову сказать, ровно та же самая пятерица красуется в середине
«Чертежа Реки» (см. рис. 3.1.8).
Так в чем же тогда каноничность Лошу! Ответ на этот вопрос
дает приведенная выше историко-научная характеристика (маги-
ческий квадрат) данной удивительной математической конструк-
ции42. Напомню, что магический (аддитивный) квадрат порядка
п — это квадратная таблица размером п х я, заполненная изобра-
жениями различных чисел или иными символами таким образом,
что их сумма в столбцах, строках и главных диагоналях таблицы оди-
накова. Значение этой суммы принято называть магической посто-
янной квадрата и обозначать буквой S (в нашем случае S= 15).
Заметим, что Лошу представляет собой структурированный
магический квадрат43, где (9, 1), (3, 7), (4, 6), (2, 8) и (5, 5) суть
структурирующие его пары, для каждой из которых сумма s равна
десяти (поскольку З2 + 1 = 10).
Соединив пунктирными линиями каждые два числа, состав-
ляющие такую структурирующую пару, получим следующий рису-
нок групповой структуры «Письмен [реки] Ло» (рис. 3.1.16).
В самом деле, число 10 оказывается здесь нейтральным (т. е.
нулевым) элементом группы вычетов по модулю десять G1044, обра-
зованной той совокупностью девяти последовательных натураль-
ных чисел, которая заполняет клетки рассматриваемого магичес-
кого квадрата.
Главное предназначение магического квадрата (по-видимому,
и промотивировавшее его изобретение древними китайцами)45
как раз таки и состоит в экспликации групповой структуры пяте-
ричной классификации посредством визуализируемой рисунком
—3—
/
■/...
[
X
...7—■
\
Рис. 3.1.16
— 212
3.1.16зеркальной симметрии, связывающей пары взаимодополни-
тельных чисел друг с другом. Зеркальная «игра отражений» меж-
ду числами, занимающими центрально симметричные позиции
(верх и низ второго столбца и начало и конец второй строки, углы
квадрата, и, наконец, сама центральная позиция*), разрешается
в центрирующей данный магический квадрат пятерице, неизмен-
но «уравновешивающей» эти пары центрально симметричных по-
зиций**.
Как мы увидим далее в § 3.4, групповая структура пятеричной
классификации, визуализируемая графически-числовым стро-
ением Лошу, играет огромную роль в китайской логике, служа
одним из важнейших инструментов для формирования понятий
и задания предметностей. Пока же подчеркнем, что пятерка, со-
ставляя структурирующую пару с самой собой, тем самым — в те-
оретико-групповом смысле — противоположна себе самой. Таким
образом, центральная позиция, явным образом содержащая лишь
число 5, имплицитно (как результат суммирования пятерки с про-
тивоположным ей элементом, т.е. с самой собой же) заключает в
себе групповой нуль***, являющийся нулевой подгруппой Go груп-
пы G10. Нулевая подгруппа Go тривиальным образом есть наимень-
шая из всех возможных подгрупп (т. е. «групп внутри») группы G10.
Итак, таящееся в центре число 10 (заданное самоповтором чис-
ла 5) - это подгруппа группы, образуемой всеми числами Лошу, и
при этом она минимальна. В итоге, центр оказывается максималь-
но уменьшенной копией целого, а сами «Письмена [реки] Ло»
предстают образчиком самоподобия групп46.
Оба рассмотренные выше типа центрации стягивают исход-
ную целостность в одну точку с тем прицелом, чтобы эта точка по
мере надобности снова могла быть увеличена в размерах до лю-
бой части инкапсулированного в ней целого, причем в ней также
закодировано указание на способ расширения этой сингулярнос-
ти. Кардинальное различие обеих типов центрации (совпадаю-
* То есть следующие пары чисел: (9, 1), (3, 7), (4, 6), (2, 8) и (5, 5).
** Пятерица оказывается способной исполнить подобную роль по-
средника между всевозможными «крайностями», поскольку представля-
ет собой их среднее арифметическое: (З2 + 1)/2 = 5.
*** В силу замкнутости любой группы относительно своей групповой
операции.
213
щих только в «Чертеже Великого предела») обнаруживает себя
в принципиальной несхожести способов такого расширения:
либо это расширение-возрастание (как, например, очень посте-
пенное увеличение площади светлой/темной области на «Чертеже
Великого предела»), либо - это разнонаправленность симметрич-
ных* траекторий самоподобия (как, например, взаимопротивопо-
ложность направлений лево- и правонаправленных спиральных
«рукавов» того же «Чертежа»).
Принципиальная разница: (итеративность — последовательное
наращивание масштаба экземплификаций одного и того же рода)
движение в одном и том же направлении, по одной и той же тра-
ектории, заданной центром-началом против (групповая структу-
ра — симметрия альтернатив) альтернативы возможного движения
в двух взаимопротивоположных направлениях, по взаимоисклю-
чающим траекториям, задаваемое центром-развилкой.
Но какое отношение вся эти пространные обсуждения темы са-
моподобия и двух типов центрации имеют к логике вообще и к обоб-
щению понятий/введению объектов в частности? Ответ простой:
подобие центра центрируемому им целому предоставляет математи-
чески строгие основания для метонимической замены этого целого
центральной его частью. Другими словами, именно феномен само-
подобия/фрактальности служит логико-методологическим обосно-
ванием конструктивности репрезентативного типа абстрагирования,
характерного для китайской теоретической мысли.
Примечания
1 Проблематика адекватности термов («исправления имен»), т. е. вопросы их
референции - соотнесения именных языковых выражений с внеязыковы-
ми сущностями - является стержневой, «центральной проблемой» как фи-
лософии самого Конфуция, так и последующей конфуцианской идеологии.
Этот момент особенно подчеркивал пионер и основоположник китайских
историко-логических исследований Ху Ши.
2 Этой «живой молекулы мысли» по словам Хьюза — одного из первых сино-
логов, пытавшихся идентифицировать и осмыслить своеобразие китайской
логики. См.: Hughes E. P. Epistemological Methods in Chinese philosophy//the
Chinese Mind: Essentials of Chinese Philosophy and Culture. Honolulu, 1977.
P. 89; см., напр., К.О. Апеля о поистине судьбоносном для зарождения за-
падноевропейской логики и теории познания шаге - обнаруживаемой
* То есть взаимопротивоположных и потому альтернативных друг другу.
214
уже у Платона радикальной переориентации от проблематики именования
к обсуждению условий истинности предложения: «преодоление вопроса
о "правильности имен" (6р0отп<; ovojicctov) посредством вопроса об ис-
тинности "высказываний о чем-то" (Софист. 261с—262е) как связи онома
(оуоцос) и рема (ртща), говоря современным языком - субъекта и преди-
ката» (Лпель К.О. Трансцендентально-герменевтическое понятие языка //
Трансформация философии. М., 2001. С. 241). Начиная же с Аристотеля,
вопрос о том, при каких условиях одни утверждения логически следуют из
других, становится центральным для западной логики.
Однако подобное прямолинейное и упрощенное понимание тезиса о лин-
гвистической детерминированности форм мышления сталкивается с серь-
езными трудностями — например, в нашем конкретном случае такому по-
ниманию противоречит ряд очевидными фактов. Так, грамматические осо-
бенности иероглифики не воспрепятствовали появлению в ходе древнеки-
тайской аргументативной практики рассуждений силлогистического типа.
Следовательно, причинно-следственная зависимость между отсутствием
в Китае каких-либо силлогистических теорий (а не просто эпизодических
умозаключений, основанных на силлогистической дедукции) и специфи-
кой идеографической письменности не столь уж прозрачна и нуждается
в дальнейшем прояснении.
Так, напр., идея развития характера человека для субстанциалистского
подхода в принципе невозможна. Различные действия литературного или
исторического персонажа мыслятся как акциденции тех вечных и неиз-
менных субстанций, которыми (согласно античной категориальной сет-
ке) оказываются «характеры», т.е. деятели, порождающие эти действия. Те
черты характеров какого-нибудь Тиберия или Нерона, которые проявились
сравнительно поздно в их жизни, должны были присутствовать у них всег-
да. Хороший человек не может стать плохим. Власть не меняет характера
человека, она только показывает, чем он уже был. Метафизической доктри-
не субстанции в Греко-римской философии был брошен вызов христианс-
кой доктриной творения. Согласно последней, ничто не вечно, кроме Бога,
а все остальное было сотворено им. Человеческая душа перестала рас-
сматриваться как нечто, существовавшее от века. Считалось, что каждая
душа - новое творение. Аналогичным образом народы и нации - не вечные
субстанции, но были созданы Богом. А то, что Бог создал, он может и ви-
доизменить, переориентировав его природу для достижения новых целей.
Так, проявив свое милосердие, он может изменить характер созданного им
человека или народа. Историческая эволюция не рассматривалась больше
как процесс, протекающий, так сказать, по поверхности вещей, затрагива-
ющий только их акцидентальные (случайные) стороны. Теперь он касался
самой их сущности и тем самым включал в себя подлинное творение и под-
линное уничтожение. Теперь Бог не просто ремесленник, формирующий
мир из предшествующей материи, а творец, созидающий сущее из небытия.
См. подробнее: Коллингвуд Р. Идея истории. М., 1980. Ч. I. § 11; Ч. II. § 1.
Заметим, что при генетическом подходе речь идет именно о возникнове-
215
нии, порождении объектов, а не о выделении и фиксации уже в каком-то
смысле слова существующих объектов, так что исходной интуицией здесь
становится интуиция Бытия как становления, а не как статичного пребы-
вания. Этот исходный посыл генетического теоретизирования существенно
рознится от аристотелевского эссенциализма (последний был унаследован
от него европейской мыслью и сохранялся вплоть до Нового времени).
6 См., напр.: Вейль Г. О философии математики. М.: КомКнига, 2005.
7 Ближайшие примеры которого, конечно же, дает именно человеческая субъ-
ектность, контрастирующая как с безличностью всего остального мира, так
и с объектностью самого человека, взятого в естественнонаучной, натура-
листической установке.
8 Иоанн Златоуст. Гомилии на Евангелие от Матфея // Библейские коммен-
тарии отцов Церкви и других авторов I—VIII вв. Новый Завет II Евангелие
от Марка. Тверь: Герменевтика, 2001. С. 60.
9 Парадигмальным библейским примером установки на воспроизведение
исходного эталона является ветхозаветное откровение относительно со-
творенности человека по образу и подобию Божьему (Быт 1. 26). В свято-
отеческой традиции (в лице Гр. Нисского) принято мыслить «образ» как
образец, как идеал, исходно заложенный в каждом из нас «по сотворению».
В свою очередь, «подобие» понимается как поведенческая реализация ука-
занного образца — следование данному образцу — совершаемое «по произ-
волению», т.е. как результат собственного свободного выбора и самоопре-
деления. Только один образ Божий составляет врожденное свойство чело-
веческой природы, богоподобие же — нечто отличное от сего — состоит в той
или другой степени свободного, личного развития человеком свойств этого
божественного образа по пути его приближения к Первообразу. Образец за-
дан, а уж следовать ему или нет, трудиться или нет над «возведением образа
в подобие» — решение остается за человеком. Обсуждая глубинную моти-
вацию платонизма (разведение сущности и явления, интеллигибельного и
чувственного, оригинала и копии, модели и симулякра), один современный
философ замечает: «Копия - это образ, наделенный сходством, тогда как
симулякр - образ, лишенный сходства. Катехизис, во многом питаемый
платонизмом, уже познакомил нас с понятием симулякра. Бог создал чело-
века по своему образу и подобию. Согрешив, человек утратил подобие, но
сохранил образ. Мы превратились в симулякр» [ДеяезЖ. Симулякр и антич-
ная философия //Логика смысла. М., 1998. С. 335].
10 Если не всечеловечность, то, по крайней мере, широчайшая представлен-
ность концепции образца (архетипа, прототипа) в культуре древнейших ци-
вилизаций мира несомненна, и Китай здесь не исключение. Средоточием
китайской версии данной концепции является уже знакомое нам по § 2.1.
понятие образа/прообраза, изображаемого идеограммой Ш- Симптоматич-
на идентификация этой идеограммы как китайского эквивалента терми-
на «идея» (в ее классическом платоновском смысле) одним из старейших
китайско-английских словарей: «the Platonic Idea (noumenon) as an entity,
as opp. to ffi (phenomenon)» [Giles H. A. Chinese-English Dictionary. Shanghai,
216
Hongkong, Singapore, & Yokohama, 1912. V. 2. P. 534]. Подобная трактовка
иероглифа Ш основывается на авторитетнейших текстах китайской тра-
диции («На небе рождаются [про]образы, на земле формируются формы»
&Л$,Ш , fci&tflft}; «Среди образцовых образов нет больших, чем небо и
земля» у£ШШ^к¥~ЭИ&', «Среди выставленных на обозрение [про]образов
нет отчетливей и ярче, чем Солнце и Луна» ШШШ^ЁШ^^ВИ и т. д). При-
веденное словарное толкование показывает, в частности, что замечатель-
ный логико-методологический анализ концепции Ш У Ху Ши органично
вырастал из достаточно популярных среди его непосредственных предшес-
твенников интуиции относительно взаимокорреляции ряда важнейших
философем Китая и Европы.
11 Аристотель. Физика. III. 4. 203а, где пифагорейское учение о чете и нечете
разъясняется следующим образом: «...Пифагорейцы отождествляют беско-
нечное с четным [числом], ибо оно [четное], будучи заключено внутри и
ограничено нечетным, сообщает существующим [вещам] бесконечность.
Доказательством этому служит то, что происходит с числами, а именно если
накладывать гномоны вокруг единицы или за исключением нее, то в пос-
леднем случае получается всегда другой вид [фигуры], в первом же — один и
тот же (выделено мной. — А. К.)>>.
12 То есть последовательными нечетными числами 3, 5, 7,..., 2п + 1 — ведь при-
соединяя 2п + 1 к квадрату п2, мы непременно получим тоже квадрат, по-
скольку п2 + 2п + 1= (п + I)2. «Гномон в переводе —распознаватель. Сперва
это распознаватель времени, примитивные солнечные часы, состоящие из
двух перпедикулярных шестов, из которых одна расположена вертикально,
а другая горизонтально по направлению тени в полдень. Затем гномон яв-
ляется плотничьим инструментом для проверки перпендикулярности; вместе
с тем гномоном начинает называться фигура, образованная двумя прямо-
угольниками...» [Мордухай-Болтовский Д.Д. Комментарии к книге II // Евк-
лид. Начала. Кн. I—VI. Пер. и коммент. Д.Д. Мордухай-Болтовского. М.—Л.,
1950. С. 295-296]. У египтян эта L-образная конструкция, предназначенная
для измерения времени по солнцу (самые ранние из найденных археологами
египетских солнечных часов датируются эпохой фараона Тутмоса III, царс-
твовавшего в 1479—1425 гг. до н.э.), именовалась сетшат или меркхет, что
означает «приспособление, дающее знание» (см.: Газале М. Гномон. От фара-
онов до фракталов. Москва-Ижевск, 2002. С. 18). «Несколько столетий спус-
тя (приблизительно в 575 г. до н.э.) изобретение солнечных часов припишут
греку Анаксимандру, а термином гномон, означающим «нечто, что позволяет
узнать», и являющимся буквальным переводом египетского меркхет, будут
называть L-образный объект, помещаемый в центр диска... солнечных часов»
(Там же. С. 20). Что касается чисел-гномонов (гномонических чисел), то хотя
явно сформулированное обобщенное определение гномона принадлежит Ге-
рону Александрийскому I в. («Все, что прибавленное к числу или к фигуре
делает целое подобным тому, к чему прибавляется, называется гномоном»
(Heron, Opera, ed. Hultsch, Def. 59, стр. 21. Цит. по: Мордухай-Болтовский
Д.Д. Комментарии к книге II // Евклид. Начала. Кн. I—VI. Пер. и коммент.
217
Д.Д. Мордухай-Болтовского. М.-Л., 1950. С. 296), они, судя по приведен-
ному выше свидетельству Стагирита, были известны уже пифагорейцам.
Поскольку пифагорейцы мыслили числа геометрически, располагая точки,
изображающие составляющие то или иное число единицы, в виде правиль-
ных геометрических тел, постольку наименование «гномонические числа»
оказалось весьма подходящим названием для L-образных представлений
нечетных чисел, изображенных на рис. 3.1.2.
13 Укорененное в пифагорейской традиции понимание единицы (монада)
сохраняется еще в евклидовых «Началах», VII книга которых открывается
следующим определением: «Единица есть то, через что каждое из сущест-
вующих считается единым» (Евклид. Начала. Кн. VI 1-Х / Пер. и коммент.
Д.Д. Мордухай-Болтовского. М.-Л., 1049. С. 9).
14 Именно способность реализовать правило порождения есть основание ре-
шающего превосходства нечетных чисел над четными: нечетное число со-
храняет себя (т. е. форму, предзаданную ему родоначальной единицей), а по-
тому оно - предел, единое, покоящееся, прямое, квадратное, хорошее (т.е.
правая часть десятки пар пифагорейских противоположностей); четное же
теряет свою форму, и потому оно беспредельное, множество, движущееся
(изменчивое), кривое, разностороннее, дурное (т.е. левая часть этой десят-
ки) [См.: Гайденко П. П. Эволюция понятия науки. М., 1980. С. 34]. Делезов-
ское различение копии и симулякра помогает осознать степень «порочнос-
ти» чета как источника симулякров на онтологически первичном уровне
чисел («все есть число»!) - четные числа подрывают сам принцип самоподо-
бия — основополагающее представление о том же самом, сохраняющим себя
в потенциально бесчисленном количестве копий разного масштаба.
15 «Ни одна геометрическая фигура не воплошает концепцию самоподобия
лучше, чем чудесная логарифмическая спираль Бернулли <...> Олицетво-
рением же самоподобия является логарифмическая спираль: если начертить
такую спираль и затем фотографически увеличить ее, то полученная фигура
окажется абсолютно идентична исходной с точностью до поворота на угол,
величина которого зависит от степени увеличения» (Газале М. Гномон. От
фараонов до фракталов... С. 12-16).
16 См., напр.: Цзяо Вэйфан. Чжоу И юйчжоу дайшу сюэ (Ицзиновская ал-
гебра мироздания). Шанхай, 1995. С. 171. Приблизительно в это же время
А. М. Карапетьянц пришел к аналогичным выводам относительно матема-
тической природы «тайцзи-кривой (^ШЙ#1)», которые были доложены
им в его до сих пор неопубликованных выступлениях и лекциях.
17 См.: Swetz F. J. Legacy of the Luoshu: the 4,000 year search for the meaning of the
magic square of order three. Massachusetts, 2008. P. 156-157.
э. чжоу
И цзичжу (Чжоу И с собранием комментариев). Чэнду, 1988. С. 484).
19 ЭШо -тЧйТо =-fc£±o £*WRI±M&rFo ШВ НА££О №%&Ъо
ЖШЁШЯ.ЩШЪо. (Там же.)
20 Об одной такой корреляции - к сожалению, абсолютно умозрительной (не
подкрепленной, в частности, ссылками ни на одно из реально существовав-
218
ших аутентичных изображений Тайцзиту) — см.: Карапетьянц A.M. Древ-
некитайская системология: уровень протосхем и символов-гуд. М., 1989.
С. 28-29.
21 Речь идет о сохранении самоподобия, причем не просто о «выживании» дан-
ного рода £| (рода Ян или рода Инь), но и о неуклонном его возрастании
(разумеется, до известного момента, по достижении которого начинается
поворот со стези добродетели на путь порока).
22 Открывающемуся надписью: «Белизна постепенно возрастает, а чернота
постепенно убывает» (Й^ШШШШ&^ШШШ).
23 Связь центра с гексаграммой Повтор отмечена белым радиусом, соединя-
ющим начало белой полосы с именем данной гексаграммы (Ц[), располо-
женным внизу внешней части круга Тайцзиту.
24 «Исполнение, а за ней Повтор - это [образ всего лишь] одной отрезляющей
мысли. [Отправляясь от нее] постепенно достигаешь Решения. Поэтому
благородный муж способен [начиная со всего лишь] одной корзины земли
возвести [целую] гору» ( ^ФЩ'вМо ;s%>Z.BliBo ШЖгЗЕ"?Ло Рл?э
~£ — ЖлЁ-АШй^ЙсЦ-!) [Лай Чжидэ. Чжоу И цзичжу (Чжоу И с собранием
комментариев). Чэнду, 1988. С. 25]. Очевидна аллюзия на сюньцзыев пос-
тулат: «Громоздя землю, возводишь гору» (IHi^llj ) [Сюнь-цзы цзицзе
(Сюнь-цзы с собранием разъяснений) // ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 2. С. 4].
25 Так же закручивающегося вокруг центра, но только теперь уже вправо. Здесь
соотнесенность гексаграммы Сретение с центром маркируется черным ра-
диусом, соединяющим начало черной полосы с именем данной гексаграм-
мы (Йр), расположенным вверху внешней части круга Тайцзиту.
"«Творчество, а за ним Сретение — это [образ всего лишь] одной погрешности
в помыслах. [Отправляясь от нее] постепенно достигаешь Падения. Поэ-
тому ничтожные люди способны огнем одного лишь факела запалить [це-
лую] степь» (?ШШ1—&2.Ш.&о ШЯИШТЫо $'JNA—ШЯ.'Л'ЩРЛШШ)
[Лай Чжидэ. Чжоу И цзичжу (Чжоу И с собранием комментариев). Чэнду,
1988. С. 25]. Канонической характеристикой подобного неожиданно катас-
трофического развития событий является следующая, вошедшая в посло-
вицу, формулировка из Дадай лицзи ( АШ^ЬтЕо $Ш): «Отклонишься на
волосок - промахнешься на тысячу ли ( &;£.5Щ , М^^Ж)».
27 Иногда именуемого «фрактальностью». Относительно концепции фрак-
тальности применительно к идеологемам традиционного Китая см., напр.:
Сюй Даои. Чжоу И: кэсюэгуань (Чжоу И: научный взгляд). Пекин, 2007.
С. 139-141.
28 Философский анализ взаимоотношения структуры и ее центра см., напр.:
ДерридаЖ. Структура, знак и игра в дискурсе гуманитарных наук. М., 2007.
С. 447-452, у которого установка на «децентрацию» является одной из его
ведущих тем. Оставляя в стороне вопрос о наличии в истории мысли ка-
ких-либо внятных примеров децентрированных структур, я в данной ра-
боте ограничиваюсь рассмотрением исключительно исторически задоку-
ментированных недвусмысленноиерархизированных, т.е. центрированных
219
структур. Таким образом, любая из рассматриваемых структур предполагает
основополагающее различие между некоторой привилегированной (цент-
ральной) точкой и менее значимой периферией.
29 То есть как некая фиксированная точка (различными значениями которой
могут быть такие различные концепты, как начало/цель/образцовая экзе-
плификация и т. п.). Понятие «центральности» играет важную роль в совре-
менной когнитивистике (я имею в виду «теорию прототипов». См., напр.:
Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М., 2009. С. 767—768).
Так, напр., целые числа являются центральными в том смысле, что они об-
ладают таким теоретико-числовым статусом, которого лишены, к примеру,
комплексные или трансфинитные числа. В самом деле, каждое аккуратное
определение числа непременно должно включать в себя определение имен-
но целого числа (и совсем необязательно определения тех же комплексных
или трансфинитных чисел) - ведь если что-то и называть «числом», то
в первую очередь - это, конечно же, целые числа.
30 Примерами такого рода центров могут оказаться такие объекты, которые
в узком смысле слова «центр» являются вовсе не центральны-
ми, а, напротив, начальными — напр., начальная точка луча; число
«один» в последовательности натуральных чисел, взятых в их естест-
венном порядке, и т. п. То есть, рассматривая процесс порождения как про-
тотипический феномен, представляют собой «генераторы», порождающие
ту или иную предметность (объем того или иного повседневного понятия
или когнитивной категории) и в силу этого, по определению обладают
привилегированным статусом «центральности». См., напр.: George Lakojf.
Women, Fire, and Dangerous Things. What Categories Reveal about the Mind.
1987.
31 Понятие центрации было терминологизировано в Китае иероглифом «Еди-
ное» ( —)итеоретическиотрефлексировановконцепции«Великогопредела»
( -)^Щ и его синонимы/деривативы, такие близкие ему понятия, как «вели-
кое единое» &—, MJ]... А £)• Данная концепция охватывает оба указан-
ные выше - вообще говоря, четко разводимые китайскими теоретиками -
типа центрации. С одной стороны, она адресует к вселенскому первоначалу,
исходному праединству, с другой — подразумевает некую главенствующую —
«осевую» — срединность (экземплифицируемую, напр., Полярной звездой —
центром небесного круговращения — или центральной пустотой/отсутстви-
ем единицы - 50 минус 1 - в стандартной процедуре гадания по стеблям
тысячилистника). Другим недвусмысленным подтверждением срединности
начала служит Туаньчжуань к гексаграмме № 24: «[Гексаграмма] Повтор-
ведь она указывает на сердцевину неба и земли! (fg t ^ ДЗ^Й^'Сл5}1)»
в толковании Ван Би, когда центр/сердцевина (.'fr) интерпретируется им как
начальная черта этой гексаграммы, дефинитивно сводя Тайцзи к середине
«Ряд натуральных чисел и содержащаяся в нем интуиция итерации состав-
ляет последнее основание математического мышления» (Веиль Г. Филосо-
фия математики. М., 2005. С. 98).
220
33 Первобытная, так сказать «минималистская», система нумерации в изоб-
ражении любого натурального числа ограничивается повторением одного
единственного знака (единицы). Тогда каждое натуральное число записы-
вается путем повторения изображения единицы столько раз, сколько в этом
числе содержится единиц. Китайскими числовыми знаками для первых
трех чисел натурального ряда с древнейших времен и по сию пору являются
конечные последовательности штрихов (так же, как это происходит в римс-
кой нумерации, но только штрихи у китайцев были горизонтальные), когда
единичная целостность изображается горизонтальным штрихом —, а числа
два и три получаются путем итерации - последовательным «размножени-
ем» экземпляров этого штриха: =., =..
34 Подробнее см.: Газале М. Указ. соч. С. 27—28.
35 См. напр.: Вейль Г. Математическое мышление. М., 1989. С. 118.
36 См. следующее разъяснение Юй Фанем афоризма к гексаграмме Повтор
шт. ни -ir, йй«-ж-. ъттл , шшдшя. агя*,
:. Представители радикально иной комментаторской традиции (шко-
ла Ван Би,«отбросившая образы» столь обычные для ханьских комментато-
ров) в данном случае всецело солидарны с ханьской трактовкой образа «при-
хода друга»: Ш , Ш #"% , Ж ШШ&о йШ^Й , ШЯШК , ЯИЖ#
[Чжоу И чжэнъи (Чжоу И в ортодоксальном понимании) // ШСЦЧШ.
Шанхай, 1935.Т. 1.С. 38].
37 См., напр.: Этимологический словарь китайских иероглифов (Ханьцзы син
и фэньси цзыдянь). Пекин, 1999. С. 403.
38 Юй Фанъ. Чжоу И цзицзе. [Тан] Ли Динцзо (Чжоу И с собранием разъясне-
ний [танский] Ли Динцзо) // Исюэ цзинхуа (Лучшее в ицзинистике). Анто-
логия в 3-х т. под ред. Чжэн Ваньгэна. Пекин, 1996. Т. 1. С. 332. Ср. также
следующие пояснения Хуэй Дуна: —ЯнИЯ* ... Hit—ЯЁу?9«1яЯо Я.ЩишЩ
ШЖЩЦ$'2-Ш [Хуэй Дун. Чжоу И шу (Изложение [учения] Чжоу И]. Тянь-
цзинь, 1989. С. 8-9.
39 См., напр.: Колмогоров А.Я. Предисловие редактора перевода // Петер Р.
Рекурсивные функции. М., 1954. С. 4-6.
40 Как уже говорилось ранее (см. § 2.4), понимание гексаграммы Ш как «воз-
врата» (EDЛя) является общепринятым и восходит к цзагуачжуаневой ее
характеристике (Ш , ixtfe). По моему убеждению, смысл ffi двухкомпо-
нентен: это, во-первых, конечно же, возврат к янскому началу (И К) и, во-
вторых, воспроизведение/повторение этого начала, результирующее в его
возрастание (ИИ).
41 На рис. 3.1.15 представлен наиболее древний из ныне известных магических
квадратов. Самые ранние документальные свидетельства о нем обнаруже-
ны именно в Китае. См., напр.: Swetz F. J. Legacy of the Luoshu: the 4,000 year
search for the meaning of the magic square of order three. Massachusetts, 2008.
42 Чья нарочитая математичность служит убедительнейшим свидетельством
беспочвенности навязчивых попыток отдельных «храбро» берущихся не за
свое дело (логико-методологические сюжеты) культурологов выдать столь
221
распространенные в китайском мышлении апелляции к теоретико-число-
вым закономерностям за одиозную «нумерологию» — математически бес-
смысленные числовые манипуляции.
43 Структурированным (в другой терминологии - ассоциативным) называет-
ся такой магический квадрат порядка п, все элементы которого допускают
разбиение по парам, таким образом, что сумма компонентов каждой подоб-
ной пары s одинакова и равна п2 + 1 (т. е. справедливо следующее равенство:
s =л2 + I). См., напр.: Чебраков Ю.В. Магические квадраты. Теория чисел,
алгебра, комбинаторный анализ. СПб., 1995. С. 58-60, а также Swetz F. J.
Legacy of the Luoshu... P. 26.
44 Ассоциированной с пятиричной классификацией. Как будет показано
в § 3.4, математическую структуру пятеричной классификации Пяти сти-
хий образует, ассоциированная с ней группа вычетов по модулю десять
Gl0 = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), где, согласно стандартному очисливанию
рубрик пятеричной классификации, числа 1 и 6 обозначает Воду, 2 и 7 —
Огонь, 3 и 8 - Дерево, 4 и 9 - Металл, 5 и 10 - Почву. Из соотношений,
связывающих друг с другом элементы Glft и визуализируемых рис. 3.1.16,
видно, что при данной нумерации Вода противоположна Металлу (посколь-
ку 1 + 9 = 10); Огонь противоположен Дереву (7 + 3 = 10); Почва, являясь
нулевым элементом группы G5, противоположна себе самой.
45 Подробности этой истории см.: Swetz F. J. Legacy of the Luoshu...).
46 Подобие пятерицы всему центрируемому ей целому подчеркивается даже
самим ее начертанием ъ , в котором четко просматривается точечный
центр, обрамленный четырехчастной периферией, и, таким образом, пятери-
ца в своемточечном представлении выглядит как изображениеЛошу в миниа-
тюре. Любопытно, что архитектурной материализацией обсуждаемого типа
центрации является планировка Пекина (сознательно сориентированная
на воспроизведение устройства Лошу), где отношение внутреннего - «за-
претного» - города (служившего императорской резиденцией) к внешнему
городу есть отношение микрокосма к макрокосму [см.: Swetz F. J. Legacy
of the Luoshu... P. 62]. Конечно же, далеко не только Пекин воспроизводит
«Письмена [реки] Ло» - девятичастное строение Лошу воспринималось как
план идеального города — в частности и по преимуществу, столицы империи,
в свою очередь занимающей согласно своему имперскому статусу именно
центральную позицию в традиционном девятиричном членении территории
Поднебесной и мыслящейся образцом для восьмичастной периферии. На-
конец, структура Лошу явилась прообразом такого знаменитого архитектур-
ного комплекса, как «Зал ясности» (мин тан в/Ш), представлявшего собой
архитектурную манифестацию годичного солярного цикла и, в силу этого,
выполнявшего ряд важнейших ритуальных функций.
222
§ 3.2. Теоретическая рефлексия
над введением предметностей
Как явствует из § 2.3-2.4, высшей формой теоретического ос-
мысления любых заслуживающих внимания явлений в китайской
логико-методологической традиции была их категоризация - т.е.
экспликация1 их категориальных оснований. В частности, острый
интерес китайских философов древности к логико-методологи-
ческой проблематике «выправления имен» увенчался теоретичес-
кой отрефлексированностью центрального* случая правильного
именования (а именно, введения ключевого для китайской социо-
центричной мысли терма семья). Результатом этой рефлексии
явилась глубокая продуманность проблемы правильности имено-
вания уже на категориальном уровне. Но все по-порядку.
Начнем с предварительных разъяснений смысла установки на
«выправление имен». Обеспечение «правильности», т.е. адекватнос-
ти, термов, заявленное уже самим названием рассматриваемой кон-
цепции нжэнмии — «выправление имен», осознавалось и деклариро-
валось китайскими теоретиками в качестве главнейшего требования
к введению социальнозначимых предметностей. Ведь, по словам
Конфуция, «если имена неправильны ('FIE), то и речи некстати
(ЖЩ); а если речи некстати, то и дела неблагоуспешны (^$С), если
же дела неблагоуспешны, то ритуал и музыка не процветают; если
ритуал и музыка не процветают, то казни и штрафы не применяются
надлежащим образом; но если казни и штрафы не применяются над-
лежащим образом, то народ [не знает] ни за что взяться, ни куда сту-
пить; поэтому то, что именует благородный муж, обязательно долж-
но быть [адекватно] выразимо в речах ( цГЦ); а то, о чем он ведет
речь, непременно должно быть осуществимым» (njfj)2.
Здесь следует особо отметить один принципиальнейший мо-
мент: в учении о «выправления имен» имеется в виду не столько
* Представляющего собой, в чем мы вскоре убедимся, эталон рекур-
сивного типа центрации для социально-этических типов предметностей.
223
тривиальное соответствие обозначающего знака обозначаемому
им объекту или положению вещей в духе теории отражения, а ско-
рее нечто совершенно противоположное. Выдвигается требование
приведения к исполнению и осуществлению того предписания,
которое закодировано самим графическим устройством терма и
направлено на реализацию конструкции, подразумеваемой этим
термом. Вектор направлен не от сущности, обозначаемой термом,
к его значению, а ровно наоборот — от его значения к возникаю-
щей благодаря этому значению сущности. Цель так понимаемого
именования не в пассивной регистрации уже каким-то образом
существующего (до и независимо от всякого именования) бытия,
а в создании бытия*.
Наиболее отчетливо эта проективно-конструктивная наце-
ленность акта именования раскрывается в следующей лаконичной
максиме, которой Конфуций ответствовал на вопрос правителя
царства Ци о правильном способе правления: «Правитель [должен
быть] правителем, а подданный —-подданным, отец [должен быть]
отцом, а сын - сыном»3.
Как видим, предложенная Конфуцием внешне безобидная ре-
комендация «всего лишь» приведения в соответствие фактическо-
го положения дел (фактического поведения или статуса того или
иного человека) нормативному наименованию этого положения
дел (номинальному статусу данного человека -той или иной пред-
писанной ему социальной роли) на самом деле была равносильна
радикальному требованию создания новой (часто разительно от-
личной от современной «некоронованному царю») социальной
реальности.
Отличительной чертой приведенного выше канонического
предписания, неоднократно отмечавшейся исследователями, яв-
ляется достаточно отчетливо просматривающаяся прескриптивная
компонента смысловой структуры высказывания/терма- тре-
бование коррекции социальной реальности в случае се откло-
нения от той фактичности/предметности, которая подразуме-
вается нормативной референцией высказывания/терма. Иначе
говоря, движение направляется не от положения дел или объекта
к изображающему его высказыванию/терму (что предполагается
* Как это возможно, станет ясно из последующего анализа.
224
дескриптивностью), а, наоборот, — от структуры высказывания/
терма (в свою очередь, изображающей видение референта этого
высказывания/терма создателями последнего) к реальности, ко-
торая должна (в директивном порядке) ему соответствовать.
Итак, имеет место презумпция своеобразной «обратной связи»
между высказыванием/термом и его внеязыковым коррелятом:
с одной стороны, высказывание/терм изображает идеализирован-
ную экстралингвистическую действительность, а с другой — сама
эта действительность нормируется, т.е. преобразуется в соответ-
ствии с тем идеалом, который представлен семантикой соответс-
твующего высказывания/терма.
Почему конструирование оказывается возможным не только
вматематике,гдеоновполнеуместноиестественно,ноивглавной
сфере интересов древнекитайских мыслителей — в социально-
этической и политической предметных областях? Ответ состоит
в указании на такую своеобразную функцию языковых выраже-
ний, как их перформативность*, когда само произнесение сло-
ва создает соответствующую реальность. Отмеченное своеобра-
зие перформативных высказываний получило у Э. Бенвениста,
который одним из первых осознал и описал этот феномен, на-
звание аутореферентности — способности языкового выраже-
ния соотноситься как со своим референтом с той реальностью,
которую оно само же и создает4. То есть благодаря перформа-
тивным выражениям конструирование в определенном смыс-
ле становится возможным в достаточно далеких от математики
предметных областях.
Теперь попробуем разобраться с централыюстью-рекурсивнос-
тью терма семья, неявно присутствующего (связка «отец-сын»)
* Перформативные высказывания — это клятвы, присяги, завещания,
обещания, извинения, приглашения, заключение сделки, объявления
войны, открытие собраний, приказы и т.д. Например, высказывание
«Я клянусь», в отличие от утверждения «он клянется», не имеет истин-
ностного значения потому, что смысл этого высказывания не есть ут-
верждение о чем-то находящемся вне него, а то, о чем оно говорит, есть
результат произнесения самой этой фразы. Таким образом, произнесение
этой фразы не есть сообщение о чем-то, уже существовавшем до момента
ее произнесения. Это некое действие, создающее новую реальность.
225
в приведенном выше программном социальном требовании
Конфуция, для всей сферы правильного именования. В § 2.3 уже
отмечалась приоритетность установки на «самосохранение», за-
данная на самом базовом — категориальном — уровне. Решающим
условием выживания человека является социальность. Более того.
По мнению такого конфуцианского авторитета как Сюнь-цзы,
именно способность объединяться в сложноструктурированные
социальные группы (а отнюдь не «разумность» из привычного
для нас определения человека как homo sapiens'^) является харак-
теристическим признаком человека как вида5. С точки зрения
конфуцианской традиции, серьезного теоретического интереса
заслуживала только социальнозначимая тематика и проблематика
правильного именования не была тут исключением6. Сказанное
объясняет, как будто, приземленно-утилитарный, а не академи-
чески-отвлеченный контекст парадигмального случая «выправле-
ния имен».
Что касается рекурсивности центрации, связываемой с по-
нятием семьи (и подтверждаемой конфуциевым императивом),
то, вообще говоря, неизменным кандидатом на роль модель-
ного образца любых социальных проектов был ближайший для
любого реального или потенциального адресата инструкций со-
вершенномудрых (да и для всякого человека) предмет - он сам
собственной персоной7. Но если оставаться в границах собс-
твенно социальных образований, то наименьшим таким образова-
нием оказывается не что иное как семья. При этом необходимо
учитывать китайскую общекультурную пресуппозицию струк-
турного взаимоподобия семьи и государства: внутрисемейная
иерархия, выстраиваемая определяющим для патриархата от-
ношением отец-сын, будучи экстраполирована на общество в
целом, принимает вид государственной «властной вертикали»,
задаваемой патерналистским отношением между правителем и
его подданными.
Патерналистское государство мыслится как одна большая се-
мья. В свою очередь семья в качестве социального института пред-
стает государством в миниатюре. Подобное структурное тождест-
во делает возможным своего рода компактификацию - сведение
двучленной формулы (первая часть которой относится к государ-
ственной, а вторая — к семейной иерархии) к ее второй составляю-
226
щей, т. е. к семье* (с чем мы столкнемся ниже при анализе катего-
риальных оснований понятия семьи**).
Пристального внимания заслуживает исключительная про-
зрачность образов*** и алгоритмов (представленных например,
последовательностью шагов «Великого учения»), раскрывающих
проективно-конструктивный смысл терма семья (цзя Ш). В этом
отношении весьма поучителен контраст данного терма в роли об-
разцового (центрального!) случая правильного именования с го-
раздо более привычным примером общих термов (буйвол/конь —
ню/ма ^Л), стандартно фигурирующих в обсуждениях различ-
ных аспектов референции общих термов8.
Как в самих термах буйвол/конь, так и в обосновывающей их
преимущественный — т.е. социальнозначимый — смысл («транс-
портировка тяжестей и преодоление расстояний») категории
Следование нет никаких отсылок к какой-либо нетривиальной ре-
курсии (помимо рекурсивности, предполагаемой самой природой
пиктографической референции****)9.
В результате, иллюстративная пригодность обеих термов весь-
ма ограничена. На самом деле, их задача обычно10 сводится к ил-
люстрации простейшего референциального отношения - адек-
ватности/неадекватности ( рз/^|щ) общих термов («правильнос-
ти/неправильности имен»). Так, например, когда коня называют
4 I
Рис. 3.2.1 Рис. 3.2.2 Рис. 3.2.3
* Поскольку, как уже говорилось, в случае семьи мы имеем дело с ми-
нимальной социальной общностью.
** А стало быть, и всего приведенного выше изречения Конфуция.
*** О них речь пойдет ниже при анализе устройства категории Домаш-
ние, которая фундирует понятие семьи.
**** О ней будет рассказано ниже по ходу анализа референции пик-
тограмм. Пока же зафиксируем характерные особенности начертаний
соответствующих пиктограмм (см. рис. 3.2.1 и 3.2.2), в которых — при
известном усилии — в одном случае просматривается лошадиная грива,
а в другом — воловьи рога.
227
«конем», имя употреблено правильно; напротив, в случае его име-
нования «буйволом»*, — неправильно. При этом остается в тени
самая существенная составляющая (т.е. проективно-конструк-
тивная компонента) стратегии «выправления имен»11. По-иному
обстоят дела с термом «семья».
Ясно, что само по себе понятие проекта уже предполагает его
реализацию, т. е. построение отвечающей ему реальности. Но так-
же ясно, что в графическом устройстве идеограммы «семья» нет
и намека на программу создания определяемой главенством pater
familias социальной реальности. Почти то же самое можно сказать
и о двух пиктограммах, фигурирующих в «семейной» части кон-
фуциевой максимы (отец — фу ^£ и сын — цзы -f). Так, напри-
мер, пиктограмма сын "7" является стилизованным (но узнавае-
мым) изображением новорожденного младенца в пеленках (см.
рис. 3.2.3**). Конечно, никаких инструкций насчет правильного
сыновьего поведения (также, впрочем, как и указаний на пол) из
данного рисунка вычитать невозможно.
Картину идеальных семейных отношений, равно как и крип-
тографическое изображение рекурсивного процесса выстраива-
ния на базе образцовой (т. е. минимальной) социальной общности
устойчивого социального бытия (ТЕШffij^Т^Ж), мы обнаружи-
ваем в категории Домашние (гексаграмма № 37 Домашние Ш А )>
чья схема имеет следующий вид: =25.
Образы внутрисемейной иерархии, порождаемые схематизацией
представления об идеальной семье, визуализируются взаимораспо-
ложением гексаграммных черт (непрерывная пятая черта, символи-
зирующая супруга, и прерванная вторая черта, изображающая супру-
гу) и пары триграмм (нижняя триграмма Ли Е-Е, обозначает среднюю
дочь, а верхняя триграмма СюньЕЕ — старшую***), составляющих
* Подобный казус quipro quo вскоре будет рассмотрен в рамках насто-
ящего параграфа в связи с общей конструкцией индуктивного определе-
ния как основного инструмента введения предметностей.
** Поэтому на рисунке видны только голова и руки. Желанным ребенком
был только сын. Но одной лишь биологии — одного лишь «правильного» (то
есть мужского) пола — явно недостаточно. Мальчик должен был удовлетво-
рять жестким этическим стандартам, отличающим «настоящего» сына.
*** См. § 2.2.
228
рассматриваемую гексаграмму. Супруг (пятая черта) главенствует
над супругой (второй чертой)*, а старшая из сестер, как ей и по-
добает — первенствует**.
Что касается сына, то в ицзиновском символизме ему отвеча-
ет третья гексаграммная позиция. В анализируемой гексаграмме
в третьей (т.е. нечетной) позиции стоит непрерывная (т.е. нечет-
ная же черта), а совпадение четности позиции с четностью зани-
мающей ее черты выражает идею соответствия поведения сына
его семейному статусу12.
Как видим, важнейшим средством изображения иерархичнос-
ти (в данном случае — внутрисемейной) служат пространственные
отношения верха/низа13, а ведущее для всей китайской логико-
методологической проблематики «выправления имен» понятие
правильности*** (как соразмерности номинального реальному) ре-
презентируется посредством представления об уместности/не-
уместности триграммно/гексаграммных черт — предельно нагляд-
ной визуализации этой идеи адекватности/неадекватности.
Категория Домашние, знаменуя исходный — «домашний» — уро-
вень социальности, релевантна не только всевозможным уровням
социальности (семья, провинция, царство, Поднебесная), но и
всей сфере межличностных отношений в целом: так, в частности,
предельно общий этический регулятив (пресловутое «золотое пра-
вило морали» в его негативной формулировке) Конфуций приуро-
чивает, похоже (например, по мнению одного из крупнейших со-
временных специалистов по я****), именно к категории
Домашние14.
Попытаемся эксплицировать производность основополагаю-
щей этической максимы «взаимности» от обсуждаемой категории.
Для этого вспомним реципрокность алгоритма симметрического
вычитания А, графически репрезентируемую цикличным чере-
* Графически это доминирование изображается тем, что пятая черта
располагается выше второй черты.
** Ведь триграмма Сюнь ЕЕ располагается над триграммой Ли ЕЕ.
*** Часто именуемое в гексаграммных афоризмах «стойкостью»
(нжэнь Ж).
**** уцювэнь у[ цзин юй Луньюй: [И цзин и Луньюй]. Юнкан, 2008.
С. 30.
229
дованием пары взаимопротивоположных триграмм ES (солнце)/
=■= (луна) в контексте гексаграммы № 63 [Ц! (см. §2.3). Здесь
реципрокность обретает адекватную схематизацию с помощью
образа возвратно-поступательного движения двоицы небесных
светил. Поскольку результатом подобного круговращения явля-
ется «порождение света» (ВД^ЁЗВ ) — характеристического образа
триграммы Отстояние £5 - то данная триграмма в составе гекса-
граммы Домашние Е= есть прямая отсылка к триграммной струк-
туре схемы категории Уже успех (изображенной на Рис. 2.3.4 и под-
робно проанализированной в § 2.3), а стало быть, и к алгоритму А.
В § 2.3 мной была проанонсирована этическая составляющая это-
го алгоритма, к анализу которой я сейчас перехожу.
Напомню, что реципрокности алгоритма А отвечает коммута-
тивность симметрического вычитания: симметрическое вычита-
ние В из А — даст тот же самый результат, что и симметрическое
вычитание А из В (см. § 2.3). Отталкиваясь от этого определяюще-
го свойства симметрического вычитания (в силу которого его ре-
зультат как раз и именуется «симметрической разностью»), можно
показать производность от алгоритма А краеугольной конфуцие-
вой этической максимы о самоограничении с прицелом на сим-
метричный ответ 15.
Негативная формулировка правила взаимности акцентирует,
во-первых, реципрокный (я - тебе, чтобы ты - мне), а во-вторых,
негативный (самоограничение/самоумаление) характер данного
нравственного и социального регулятива. Цель подобного само-
умаления со стороны А* - побудить своего партнера по интер-
активности В к взаимности — аналогичным самоограничениям,
диктуемым естественным чувством справедливости (самоочевид-
ной интуицей одинаковости ответа в ходе межиндивидуально-
го общения). Установление обеими участниками общения стиля
взаимоотношений, инициируемого самоограничительным почи-
ном со стороны А, запускает механизм обоюдного (иначе говоря,
симметричного) самоумаления, для которого — если обозначить
подобный акт самоумаления символом \ — будет имеет силу сле-
дующее равенство: А \ В = В \ А.
* Обозначим буквой А предполагаемого исполнителя данной этичес-
кой максимы, т.е. «себя самого» (цзи в )•
230
Разумеется, речь идет скорее о некоей (впрочем, достаточ-
но последовательно проводимой) математической метафоре16,
где «вычитание» означает элиминацию какого-то набора состав-
ляющих поведения индивида. Точнее. Пусть межличностной
«симметрической разностью X\Y»* будет добровольно осущест-
вляемое самим Х-ом уменьшение диапазона своих собственных
поведенческих проявлений за счет исключения из их числа таких
действий, которые — буде они предприняты в отношении него
Y-ком- воспринимались бы Х-ом как неприемлемые. Тогда по-
добное «вычитание» из самого себя отчужденных17 черт собствен-
ной же личности, симметрично практикуемое обоими участника-
ми общения (т.е, осуществление как X \ Y, так и Y \ X), в обоих
случаях обязано привести к одному и тому же результату — сохра-
нению в пространстве их общения только этически приемлемых
форм поведения. Тем самым, к выполнению равенства X\Y = Y\X,
выражающего характеристическое свойство перестановочности
симметрического вычитания. В обсуждаемом этическом контек-
сте смысл этого равенства прочитывается как требование исклю-
чить из практики взаимобщения те действия, которые могли бы
быть негативно восприняты обеими сторонами, в случае если бы
эти действия были симметризованы — т. е. применены в отношении
каждой из взаимодействующих сторон. Конституируемая таким
правилом симметричного самоограничения человеческая общ-
ность («Поднебесная» 5^Т) мыслится как прочнейший союз, чье
равновесие (пин Щ) гарантируется всеобщим отказом от взаимной
агрессии. На мой взгляд, наблюдается поразительное структурное
сходство между процессом систематического взаимного самоума-
ления как радикальным лекарством от всех коммуникационных
конфликтов, с одной стороны, и китайской версией алгоритма
Евклида с его попеременным взаимовычитанием, приводящим
к нахождению наибольшей общей части двух сопоставляемых
чисел для последующего их сокращения (юэ ,ЭД) на эту общую
часть- с другой.
Итак, мы показали производность принципа этической ре-
ципрокности (негативной версии «золотого правила морали») от
* Где областью значений переменных X, Y является множество чело-
веческих индивидов А.
231
реципрокности алгоритма А, закодированного в структуре схемы
Уже успеха. Сокращенным изображением этой схемы как раз и
служит триграмма S5, тем самым представляя собой тот фунда-
мент, над которым надстраиваются все остальные триграммные
образующие гексаграммы Домашние, прежде всего - триграмма
ЕЕ. Возникает законный вопрос о роли этой второй (верхней)
триграммы в системе образов, продуцируемых схемой категории
Домашние. Ответ подсказывает наиболее развернутая формули-
ровка китайской версии золотого правила — так называемый «путь
отвеса* и угольника» (сицзюй чжи дао Ш$Ё./£-Ш)1*, возникащий
за счет разворачивания/детализации как реципрокности, так и
негативности исходной версии «золотого правила».
«Карта» общественных и межличностных отношений, подле-
жащая размериванию (посредством угольника) для реализации
реципрокности и выравниванию последней (с помощью отвеса),
ориентирует реципрокность по одной вертикальной и двум гори-
зональным осям: 1) верх/низ (небо/земля) и 2) фронт/тыл, лево/
право (четыре стороны света).
Сообразно этому конкретизируется и негативность, требующая
разновекторных самоограничений: симметризации отношений
по иерархической вертикали отвечает, с одной стороны, умерение
своего начальнического прессинга на подчиненных, а с другой-
запрет на уклонения от лояльности в отношении вышестоящих.
Касательно двоицы горизонталей, выстраивающей отношения
личности с (в принципе) равными ей по статусу индивидами, то
тут симметризация состоит, во-первых, в воздержании от исполь-
зования преимуществ своей авангардной/арьергардной позиции
в ущерб ближнему, а во-вторых, в отказе от репродуцирования зла
в ответ на зло.
Таким образом, отвес (в контексте Ш$Ё./£-Ш) отвечает за пря-
мизну центрообразующая властной вертикали19 (идея «выравни-
вания» Щ)у а угольник — за сохранение правильности (ШЛ2) от~
ношения к партнерам по общению во всех четырех направлениях,
определящих возможное пространство равноуровнего общения
(принцип «справедливости»
* Обоснование подобного перевода будет приведено несколькими
страницами ниже.
232
Ясно, что бинарность термина сецзю Щ££ коррелирует с дво-
ичной структурой гексаграммы Домашние, рассматриваемой с точ-
ностью до обычных триграмм. Также вполне очевидно, что иерогли-
фу £§ (угольник) в составе Ш £Е соответствуетЕ= в качестве нижней
триграммы гексаграммы 5S20.
Поскольку гексаграммным аналогом иероглифа fj§ (отвес)
оказывается именно проблемная триграмма ЕЕ *, то возникает
надежда на то, что смысл знака Ш (в контексте Ш!&) как раз
таки и прольет дополнительный свет на образопорождающую
роль данной триграммы в составе гексаграммы Домашние.
Исходный смысл иероглифа се Щ — измерение с помощью
(обвязывания) веревкой21. В дальнейшем — просто измерение.
Именно образ веревки, как инструмента, наитеснейше связы-
вает знак Щ с триграммой ЕЕ: не забудем, что образ отвеса вхо-
дит в число основных образов этой триграммы (см. таблицу рис.
2.2.1)22. Здесь причина, с одной стороны, участия иероглифа $£
в шогуаневых разъяснениях функционирования триграммы ЕЕ
(ИЙ#ШМУЮ^ШШ tfe), а с другой — эксплуатация «способом отве-
са и угольника» такого характеристического свойства данной триг-
раммы, как «выравнивание» (Щ) для наведения порядка, начиная
с минимального уровня социальности: т.е. с «выравнивания семьи»
Обратим внимание на разъяснение (в только что приведенной
цитате) достаточно туманного (по крайней мере, в социальном
контексте) «выравнивания» посредством уже вполне внятного
«научения» ^ (т.е. морального преобразования), стартующего
с ближайших к тебе людей и, в случае успеха, способного втянуть
в свою орбиту широкие слои общества. Тем самым смысл «отве-
са» в контексте Ш$Ё открывается нам как метафора неуклонного
соблюдения и продолжения первоначальной правильности, зада-
ваемой угольником.
Именно идея трансляции исходной правильности (до-
стигаемой с помощью угольника) объясняет назначе-
ние триграммы ЕЕ в составе гексаграммы Домашние.
* Связь знака Ц с графемой srs задокументирована таким автори-
тетнейшим источником как Шогуачжуань: Э¥Ио Ш , ЖШ& ,
tfe (подчеркнуто мной. -А. К.)
233
Констатация главенства триграммы =ь= в структуре гексаг-
раммы Ё= (jfEEJ^fctl — «ветер рождается из огня»), пере-
кликающаяся с фиксацией производности отвеса от уголь-
ника24, стандартно осмысляется китайской комментатор-
ской традицией как перенос правильных человеческих взаимо-
отношений с внутрисемейного на общегосударственный уро-
вень25.
Итак, «путь отвеса и угольника» — это иероглифическая транс-
крипция двух важнейших инструментальных образов (т.е. отвеса
и угольника), порождаемых схемой категории Домашние в ходе
схематизации подразумеваемого этой категорией алгоритма соци-
ального конструирования. Ввиду исключительной (прежде всего-
методологической) значимости алгоритмического аспекта катего-
рииДомашние,делонеограничиваетсялишьодним Ш$Ё-£Ш вка-
честве иероглифической фиксации двоицы триграммных образов,
призванных наглядно представить данный алгоритм. Гораздо более
известны две другие иероглифические репрезентации алгоритма*,
изображаемогоспомощьюсхемы категории Домашние. Речьидет об
идеограммах & (чжун — верность) и ^ (шу — великодушие), три-
граммными прообразами для которых служат соответственно
нижняя (внутренняя) и верхняя (внешняя) триграммы (Ли ЕЕ и
Сюнь ЕЕ соответственно) гексаграммы Домашние26.
Проанализированную выше реципрокность (стандартной фор-
мулировки краеугольного этического принципа конфуцианства),
выражаемую нижней триграммой гексаграммы Домашние**, сле-
дует отличать от другой не менее важной идеи, запечатленной вер-
хней триграммой этой же гексаграммы. Последняя изображает, во-
обще говоря***, существенно отличную от реципрокности мысль
* С последующим его обобщением на сферу логики, о котором пойдет
речь ниже.
** Симметрия самого начертания триграммы ="= визуализирует ин-
туицию зеркальной симметрии, очевидным образом лежащую в основе
реципрокности (представляющей собой вариации темы «симметричного
ответа»).
*** Но не в данном случае, потому что здесь реципрокность оказыва-
ется тем самым правилом, посредством которого разворачивается после-
довательность шагов рекурсивного процесса.
234
о последовательном - рекурсивном* — выстраивании системы
отношений с другими путем, так сказать систематического «про-
ецирования» себя вовне**. Обсудим этот рекурсивный аспект серд-
цевины учения Конфуция в связи с уже обсуждавшимся в этом па-
раграфе феноменом социального конструирования.
Как мы выяснили, конструирование вполне осуществимо и
в области социокультурных и социально-политических пред-
метностей. Вот только в качестве необходимой предпосылки
успешности этого предприятия следует ужесточить требования
к референции соответствующих социально-политических тер-
мов («имен»), представляющих собой своего рода строительные
блоки, которыми оперирует правитель, возводя или, по крайней
мере, упорядочивая вверенное ему хозяйство. Действительно, лю-
бые серьезные отклонения от предписанной, нормативной рефе-
ренции терма — если бы, например, словом «правитель» вздумали
вдруг титуловать самозванца - в самой своей основе подрывают
возможность того социального конструирования посредством
формирования системы социальных ролей, за которую столь на-
стоятельно ратовал Конфуций.
При любых серьезных отклонениях от предписанной, норма-
тивной референции терма (например, если бы словом «правитель»
вздумали титуловать самозванца) неизбежна не только фальси-
фикации многих истинных высказываний, включающих данный
терм, но и - что гораздо важнее — в самой своей основе подрыва-
ется возможность того социального конструирования о которой я
только что говорил.
Яркое описание негативных последствий неправильного упо-
требления имен содержится в следующем замечательном пассаже
из «Весен и осеней господина Люй»: «Представим себе, что не-
кий человек, которому понадобился бы буйвол, стал [буйволом]
* Вспомним, что именно идея трансляции исходной правильности (до-
стигаемой с помощью угольника, ассоциируемого с триграммой ES) объ-
ясняет предназначение триграммы ЕЕ в составе гексаграммы Домашние.
** «Великодушие», понимаемое как своего рода распространение пре-
делов собственного сердца до включения в него всех окружающих. Под-
робнее о «проецировании себя» будет рассказано ниже в ходе эксплика-
ции логического ракурса термина
235
именовать коня, а когда ему понадобился бы конь, стал [конем]
именовать буйвола - несомненно, он не получил бы искомого.
Если бы при этом он продолжал требовать с угрозами и гневом,
то должностные лица начали бы роптать и огорчаться, и даже сре-
ди самих буйволов и коней возникли бы волнение и беспокойс-
тво. Чины царств и представляют собой этих должностных лиц,
а тьма вещей подобна табуну буйволов и коней. Когда их имена
неправильно [употребляются], когда их должностные обязаннос-
ти четко не распределены, а наказания и штрафы применяются
в избытке — нет хаоса большего, чем этот. Если о ком-то говорят
как о мудром и понимающем, а на самом деле он исключительно
рассеян и забывчив, если о ком-то идет молва как о возвышенном
и достойном, а в действительности он подл и низмен, если кого-то
восхваляют за целомудрие и чистоту, а между тем добродетель его
весьма сомнительна, если кого-то назначают на должность, чтобы
он блюл законы ради общего блага, а вместо этого он погрязает
в корыстолюбии и злоупотреблениях, если кого-то берут на служ-
бу, предполагая за ним мужество и отвагу, а на поверку он оказы-
вается малодушным и трусливым, то все эти пять случаев пред-
ставляют собой явления того же порядка, что и казус с буйволами,
превращающимися (в результате несоответствия между обозначе-
нием и обозначаемым. — Л.К.) в коней, и конями, превращающи-
мися (в результате несоответствия между обозначением и обоз-
начаемым. — Л.К.) в буйволов. [Это все издержки] неправильного
[употребления] имен»27.
Заметим, что разработка проблематики определений, должным
образом вводящих в рассмотрение предметы дискурса, т.е. пра-
вильные способы задания как социально-этических, так и про-
чих предметностей, несомненно, является прерогативой логики.
В самом деле, объем общего терма (соответствующий род - лэп
Ш) в классическом китайском языке стандартно задается с помо-
щью конструкции, которая с точки зрения современной логики
идейно близка структуре фундаментального индуктивного опре-
деления 28.
Базисом выступает единичный предмет, обозначаемый данным
термом. Точнее, минимальная экземплификация той предмет-
ности, которая подразумевается посредством этого терма. Когда
же— при «неправильном именовании» — нарушается адекватность
236
референции и термы перестают указывать на то, на что они долж-
ны указывать (например, референтом терма буйвол ошибочно
оказывается конь), происходит подмена базиса индуктивного оп-
ределения подразумеваемой предметности базисом индуктивного
же определения совсем иной — зачастую совершенно нежелатель-
ной - предметности.
Именно такой семантический казус описывается в приведен-
ной выше намеренно абсурдной истории о коллизии интенции
и ее исполнения, вызванной путаницей с референцией термов.
Лицо, фигурирующее в этой истории, не получает желаемого,
несмотря на все свои усилия. Почему? Да потому что отказывает
привычный механизм выражения подразумеваемой им предмет-
ности. Мы уже знаем устройство этого механизма (индуктивное
определение*) и поэтому легко можем найти то место, где проис-
ходит сбой. Это базисный пункт индуктивного определения. В са-
мом деле, изначально неверное исполнение интенции гипотети-
ческого персонажа — предоставление ему коня вместо желаемого
им буйвола — как раз и означает, что в качестве исходного базиса
берется предмет, на самом деле вовсе не относящийся к подразу-
меваемой предметности.
Все дальнейшие неудачные попытки незадачливого персонажа
путем угроз и нажима получить желаемое (т. е. буйвола или буй-
волов) следует интерпретировать как реализацию индуктивного
пункта индуктивного определения: добавление все новых экзем-
пляров подразумеваемой предметности — лошадей. Т.е. как без-
успешные усилия продвинуться дальше в построении искомой им
предметности на основе неверно выбранного базиса (начальной
ложной идентификации коня как буйвола). Иначе невозможно
объяснить постоянный упор автора текста на процессуальность,
растянутость во времени происходящего недоразумения.
* Значение терма лошадь (Ц ма) задается по индукции, базисом кото-
рой служит единичная лошадь, а шагом — последовательное добавление
единичных экземпляров этого животного. Возможность такого определе-
ния основывается на отсутствии категории числа в китайском языке («одна
лошадь - лошадь, две лошади — лошадь"). Значение терма буйвол (41 ню)
определяется аналогично. Подробности будут приведены ниже в связи с об-
суждением китайского осмысления семантики общих термов.
237
Как видно из приведенной мной выше цитаты, в ней всячески
подчеркивается, что проблема вовсе не в случайных эпизодичес-
ких ошибках, а в систематическом, возрастающем по масштабам
повторении «неверного именования», когда, по словам цитиро-
вавшегося выше источника: «хотят белого, а увеличивается чер-
ное, настойчиво добиваются чего-либо, но не получают этого»29.
Предыдущая экспозиция катастрофического сбоя уже в исход-
ном пункте индуктивного определения призвана продемонстриро-
вать, что в случае неверного выбора базиса индукции индуктивная
стратегия, очевидным образом, оказывается контрпродуктивной.
То есть когда по ошибке выбрана экземплификация другой пред-
метности, тогда алгоритм, реализующий индуктивное правило-
несмотря на всю его эффективность — будет лишь тиражировать
ошибку, тем самым увеличивая масштабы начальной ошибки.
Хрестоматийный образ, живописующий такую нежелательную
ситуацию, дает популярная китайская притча о путешественнике,
намеревавшимся добраться до южного царства Чу, но при этом
направлявшимся на север, т.е. в противоположную сторону. Так
что, чем успешнее осуществлялось его путешествие, тем больше
удалялся он от своей цели. Соответственно, в нашей ситуации
«неверного именования» (т. е. выбора неверного базиса индуктив-
ного определения) чем эффективней будет алгоритм, реализую-
щий индуктивное правило, тем быстрее будет продвигаться по-
строение предметности, отличной (вплоть до противоположнос-
ти, как в обсуждаемой нами истории) от искомой.
Как и следовало ожидать (в развитие темы логико-методо-
логического послания категории Домашние), структура индук-
тивного определения как такового была концептуализирована
китайской логической мыслью посредством уже упоминавше-
гося выше бинома «верность и великодушие» (/Фч^й)*, казалось
бы, целиком принадлежащего сфере этики. Здесь мы сталки-
ваемся с ярчайшим образчиком типичной для китайской ло-
гики жанровой мимикрии— ее затушеванности вездесущей и
всепоглощающей социоэтической тематикой, препятствующей
опознанию собственно логической природы концепции, офор-
мленной в виде этической максимы30. В самом деле, для поч-
Как мы помним, отсылающего к категории Домашние.
238
тенного классика викторианской поры синологии Дж. Легга
(1815-1897) вся эта идеология «верности и великодушия» есть
лишь дополнительное потверждение пресловутой гегелевской
квалификации Конфуция как банального «проповедника прак-
тической мудрости»31.
Теоретико-познавательный аспект испокон веков этически
трактуемой заповеди впервые в истории китайской логики был
осознан Чжан Бинлинем31, а затем развернуто проаргументиро-
ван Ху Ши, небезосновательно объявившем доктрину «верности и
великодушия» не более и не менее как верховной методологемой
конфуцианской философии33. В качестве подтверждения Ху Ши
прежде всего ссылается на конфуциево противопоставление без-
брежному эрудизму цементирующего единства метода34.
Радикальный модернизатор китайский культуры с присущей
ему бескомпромиссностью резко отмежевывается от сунской орто-
доксальной трактовки /Ф%Ш (как Scl^'lJ4 , #I5S А), закре-
пившей заданным термином, как полагаетЛу Ши, исключительно
этическое значение. Ху Ши же вслед за Чжан Бинлинем настаивает
на аутентичности именно эпистемологического прочтения Л§ч^и
(особенно «великодушия» ^й). При этом он заходит настолько
далеко, что идентифицирует Ш как «логический вывод»35 (прав-
да, инференциальность он понимает тут весьма широко, на чем я
еще остановлюсь позднее).
Чжан Бия/шнь и Ху Ши были в первую очередь заинтересова-
ны в реанимации исконного, но утерянного или игнорируемого
(по их мнению) теоретико-познавательного смысла затвержен-
ной конфуцианской мантры. При этом их, похоже, не слишком
заботила связь между утерянным/игнорируемым «изначальным»
смыслом и превалирующим на протяжении многих веков социо-
этическим пониманием36.
В свете нашего предшествующего обращения к перформатив-
ной функции языковых выражений искомое разрешение запутан-
ного вопроса о взаимоотношениях двух отчетливо разноплановых
истолкований проблемной сентенции следует искать отнюдь не
в размерах той предметной области37, к которой адресует обсуж-
даемая пара иероглифов, а в принципиальнейшей несхожести ло-
гических функций, предполагаемых каждым из противопоставля-
емых друг другу прочтений.
239
Социоэтическая версия представляет собой теоретическое ос-
мысление работы индуктивного определения в парадигмальной
для него предметной области этических и социальных предмет-
ностей (создаваемой как раз таки посредством поступков/деяний
^Т^) — когда с его помощь творится сама эта предметность38.
В случае же эпистемологического прочтения «верности и велико-
душия» речь уже не идет о создании или выстраиваии предмет-
ностей, т.е. конструировании предметных областей. Вот почему в
этом случае jj£N2& (редуцируемое к своей второй компоненте, т. е. к
2&) оказывается не индуктивным определением, а чем-то совсем
иным. Чем же? Да не чем иным, как формулировкой дедуктив-
ного способа [рас]суждений о предметах, принадлежащих пред-
варительно сконструированным предметным областям (потому-то
немедленно весь дискурс и переносится в сферу «знания» ;ЩЩ)*.
Понятно, что эпистемологический аспект jj£JS очевидным
образом вторичен по отношению к его роли фундаментального
индуктивного определения, материализующейся в серии дейс-
твий, благодаря которым только и возникает та или иная пред-
метная область. Ведь лишь после создания предметной области
мы оказываемся в положении, гарантирующем аподиктичность
наших суждений относительно произвольных предметов из дан-
ной области, что, конечно, ничуть не удивительно, поскольку мы
сами же ее и построили! Как видим, возможность дедуктивного
рассуждения здесь напрямую зависит от индуктивного построе-
ния предметности, относительно отдельных фрагментов которой
впоследствии выносятся суждения**.
Итак, путаница этики с логикой в случае j&^R проистекает из
смешения двух следующих различных амплуа одного и того же иеро-
глифического бинома: во-первых, индуктивное определение и, во-
вторых, проводимые на его основе рассуждения по индукции***.
* Так что упоминавшаяся выше трактовка & как разновидности логи-
ческого вывода оказывается по существу правильной.
** Соответствующие примеры будут представлены в следующем раз-
деле, специально посвященном китайской теории дедукции.
*** Точнее, рассуждения по математической индукции, которые-
вопреки своему названию — являются разновидностью дедуктивного вы-
вода. Подробности — в разделе 4.
240
Опять-таки упущение из виду такого ключевого момента, как
предварительное конструированной предметной области по-
средством ЖШ, играющего роль индуктивного определения,
поистине роковым образом лишает все дальнейшие рассуждения
с опорой на все тот же иероглифический бином* (но на этот раз
выступающий уже в инференциальной роли) хоть какого-либо
логического основания, превращая их в не более чем паралоги-
ческие рассуждения по аналогии39.
И для индуктивного определения, и для рассуждения по индук-
ции чжун jj£N (верность) задает базис индукции, а шу $& (вели-
кодушие) — правило, порождающее последовательность шагов
индукции. Но поскольку о рассуждениях по индукции речь пойдет
лишь в разделе 4, то пока (на протяжении данного раздела) я ог-
раничусь анализом &Ш только в его роли индуктивного опреде-
ления. Более того, в заключительной части этого параграфа уст-
ройство jjgj^n будет рассматриваться преимущественно в рамках
наиболее значимой с точки зрения магистрального течения ки-
тайской мысли (т.е. социальноэтической) предметной области**.
Важнейшим среди формальных аспектов <5& является идея
центрации, изображаемая уже самим начертанием данного ие-
роглифа40. Рекурсивная природа подразумеваемой !& центрации
выясняется как из наиболее известных разъяснений смысла этой
идеограммы (единодушно фиксирующих центр в качестве неточ-
ного начала всяческой добродетели), так и из употребления этого
знака в разнообразнейших контекстах.
В связи с идеей центрации, запечатленной идеограммой J&,
снова возникает тема самоподобия (лейтмотив § 3.1), только те-
перь она эмблематизируется идеограммой !&, потому что эта, го-
ворящяя сама за себя комбинация центра и сердца/сердцевины,
имеет смысл начала правильной, т.е. сохраняющей самоподобие
рекурсии. Собственно установка на самоподобие, трактуемая в мо-
ральном ключе как верность некой исходной данности (так ска-
зать, «начальным условиям»41), как раз таки и является глубин-
ным концептуальным основанием для всех последующих - сколь
* Сокращаемого до своей второй компоненты.
** Анализ его работы в других областях отложим до следующего па-
раграфа (3.3).
241
угодно банально социоэтических (клановая лояльность и т. п.)-
истолкований J&.
Итак, в парадигмальном случае центрированности своей веду-
щей социальной ролью послание, заключенное в J&, осознается
как требование неизменной преданности своему званию (т. е. свое-
му сословному разряду, общественному положению, должности и
т.п.) и предначертанному призванию42. Однако смысл очевидной
установки на самоцентрацию (выстраиваение межличностных и
общественных связей каждому предлагается начинать с исправ-
ления его собственного поведения) далеко не сводим исключи-
тельно к максимальной реализации надличностных социальных
ролей (противопоставляемых эгоистическому своеволию индиви-
да). Действительно, поступки, достойные звания и призвания (что
подразумевает самое ревностное исполнение обязанностей, на-
кладываемых этим званием/призванием) в первую очередь заслу-
живают титла «верность». Однако не надо упрощать, сводя роль
собственной личности лишь к служебной функции инструмента
для выстраивания конвенциональной иерархии человеческих вза-
имоотношений.
На самом деле, установка на самоцентрацию выводит нас на го-
раздо более высокий уровень теоретического осмысления глубин-
ных оснований межличностного общения, не ограничивающийся
лежащей на поверхности проблемой интериоризации личностью
различных условностей социальной иерархии. Самоцентрация
позволяет рационально обосновать специфически этическую ре-
дакцию фундаментального алгоритма реципрокности А, к различ-
ным формам которого мы по разным поводам уже неоднократно
обращались ранее (см., напр., §2.2—2.3 и первую часть данного па-
раграфа). Но если там наше внимание было приковано к важней-
шим естественно-природным прообразам алгоритма А (суточные
и месячные циклы), то J& в контексте &&& ставит во главу угла
противоположный полюс онтологической оппозиции Природа
и Человек. Первоистоком реципрокности (суженной, правда, до
сферы этического) теперь выставляется вовсе не космос, а совсем
напротив- микрокосм, т.е. не кто иной, как сам человек.
В чем причина столь радикальной перестановки акцентов?
Ответ на этот вопрос мы находим в Чжунъюне43, цитирующем и рас-
толковывающем метафорический смысл следующего двустишья
242
из Шицзина: «Когда топорище рублю топором, то мерка близка,
говорят» (фа кэ, фа кэ, ци цзэ бу юань \%Щ\%Щ , JtJKI^llE)44-
Согласно Чжунъюну, здесь в иносказательной форме утверждает-
ся наитеснейшая близость правила реципрокности к каждому из
людей. Ведь образцом для изготовляемого топорища служит то-
порище того топора, с помощью которого мастерится новое, т.е.
в этом случае за образцом далеко ходить не надо - он в буквально
смысле слова оказывается прямо под рукой. Аналогичным обра-
зом, «золотое правило» морали также предельно близко каждому
человеку, поскольку написано прямо, так сказать, на «скрижалях
его души» — ведь в качестве меры/образца обращения с другими
предлагается брать себя самого45. Вот и причина принципиальной
переакцентировки - никто не должен оправдываться своим мни-
мым неведением универсального нравственного закона (Ш^Ш А
Получается, что верность (jj£N) - это на самом деле больше, чем
верность, это еще и великодушие (Ш)47-! Как видим, задание ба-
зиса (т.е. самоцентрация Jj&, заставляющая выбирать свою соци-
альную роль в качестве отправного пункта последующего рекур-
сивного развертывания) заодно включает в себя и правило этой ре-
курсии (т.е. /Фч как алгоритм поведенческой реципрокности). Как
станет ясно из дальнейшего, такая включенность правила, дикту-
ющего последовательность шагов индукции, в определение бази-
са индукции типична для китайских версий формальных схем как
индуктивного определения, так и рассуждений по индукции*.
Что касается логической природы собственно ^£, то правило
реципрокности в сфере нравственности оказывается всего лишь
одной (хотя и важнейшей) из экземплификаций краеугольной
для китайской логики установки на воспроизведение образца.
Действительно, в случае с идеограммой ^, представляющей со-
бой композицию знаков «уподобление» (жу $П) и «сердца/уста-
новки на» (синь '[>) и изображающей установку на уподобление
[других себе] (likening-to-oneself), имеет место схожее с JjL этимо-
* Причины подобной дополнительной алгоритмической «нагружен-
ности» базиса коренятся в принципах центрации (в частности, рекурсив-
ной центрации), уже обсуждавшихся в § 3.1.
243
логизирование: «[композиция] "уподобления" и "сердца" обра-
зует "великодушие", это распространение себя для достижения
других.Когда уподобляешь [желания других людей] тому, что же-
лаешь сам, то это и есть "великодушие"...
словами,
как образец для воспроизведения, так и верный способ его вос-
произведения каждый человек обретает в себе самом: беря за об-
разец собственные психические реакции, а в качестве правила
воспроизведения образца — симметризацию своих возможных
поступков, т.е. мысленное примеривание их на себя49.
Рекурсивный аспект идеограммы J& нарочито экстрагиро-
ван из нее и терминологически закреплен идеограммой 2&.
Систематическое претворение в жизнь этой внутреннеличнос-
тной установки на уподобление [других себе], мыслимое в виде
раз за разом повторяемой экстраполяции/проекции собственно-
го душевного мира* на психику окружающих и результирующее
в высоконравственную практику человеколюбия (t )50, име-
ет замечательную макрокосмическую параллель в ежеутреннем
«повторении» солнцем самого себя (т.е. повторением своей тра-
ектории), благодаря чему возникают сутки (ВШЕШ— В букв,
«[каждое утро] солнце повторяет солнце, [тем самым] образуя
день/солнце»)51. Как бы передавая эстафету, каждый последую-
щий день воспроизводит предыдущий (ВШ~В)> чтобы в свою
очередь быть повтореннным идущим вслед за ним днем и так да-
лее. Итогом этой эстафетной преемственности, непрестанно пря-
дущей нить сменяющих друг друга дней, оказывается само время
(исчисляемое в днях).
Получается, что назначение как 5& , так и ^g - это конструиро-
вание рода (|Щ), «родоначальник»** которого, выступая в качест-
ве эталонного образца, служит, таким образом, базисом индукции.
Причем, как уже отмечалось выше, правило развертывания ин-
* Разумеется, введенного в рамки одной из своих социальных ролей
(в зависимости от партнера по общению).
** В первом случае таковым является индивидуальная психика, взятая
в контексте той или иной социальной роли, во втором — восходящее солн-
це/наступающий день.
244
дуктивного процесса (другими словами, способ воспроизведения
эталона) закодировано уже в самом определении этого базиса*.
Так классический комментарий к начальным стихам процитиро-
ванной ранее песни царства Бинь (\%Щ 1$Що Щ^^Й -"Как
вытесать топорище? Без топора тут не обойтись"**) подтверждает
задействованность концепции воспроизведения образца своей от-
сылкой к понятию рода: «Чтобы вытесать топорище, достаточно
иметь в своем распоряжении топор - это означает, что с помощью
родственного ищется родственное ему» (
В обращении комментатора к важнейшей для китайской ло-
гики концепции рода-лэй*** в целях разъяснения парадигмаль-
ного случая воспроизведения образца нет ничего удивительного,
поскольку понятие рода есть самоочевидная логико-методологи-
ческая экспликация рекурсивного аспекта категории Домашние
(фундирующей всю эту проблематику). Так как именно институт
семьи является первоисточником всех родственных связей53.
Итак, категория Домашние S2S, использующая рекурсивный тип
центрации для правильного введения предметностей (посредст-
вом механизма индуктивного определения, терминологизиро-
ванного биномом ЖШ), представляет собой категориальную
основу стратегии «выправления имен». В этом отношении пока-
зательна заключительная часть «Комментария больших образов»
к Домашним, повторяющая двухчастную структуру индуктив-
ного определения (т.е. устройство ^Ш) и требующая от бла-
городного мужа — коль скоро он сообразовывается с данной ка-
тегорией — «предметности в речах и постоянства в поступках»
СщЩЩ fFofj^fUl )• Где «предметность в речах» соответствует
первому знаку бинома ^Ш , прочитываемому в логико-мето-
дологическом контексте анализируемого комментария, как «вер-
* Для J& — это симметризация (т.е. мысленное примеривание на себя)
своих возможных действий, для В — ритм его суточного движения (т.е.
попеременные восходы и закаты).
** Ср.: «Когда топорище ты рубишь себе//Ты рубишь его топором»
(О скором сватовстве // Шицзин. М., 1957. С. 191).
*** Представляющего собой конструктивистский аналог класса в ки-
тайской логико-методологической традиции.
245
ность» имени своей аутентичной (т.е. правильной) референции54,
а «постоянство в поступках» (коррелирующее с ^ ) - как алго-
ритм55 сохраняющего подобие исходному референту наращива-
ния масштабов предметности, экземплифицируемой изначаль-
ным референтом56.
Нетрудно сообразить, что с логико-методологической точ-
ки зрения конечной целью требования «предметности в речах и
постоянства в поступках» оказывается не что иное, как система-
тическое конструирование предметной области, руководимое ус-
тановкой на самоподобие - подобие целого центрирующему его
центру — конструируемого объекта.
Наша сфокусированность на рекурсии преимущественно в со-
циальноэтической сфере (восходящая до категориальных основа-
ний социоэтического конструирования) объясняется наибольшей
разработанностью данной проблематики в китайской философии.
Обнаженность конструктивистской специфики, отличающей ра-
боту индуктивного определения именно в этической сфере, поз-
воляет на основе, казалось бы, весьма частной предметной облас-
ти существенно прояснить особенности китайского понимания
природы произвольных общих термов (чьи объемы относятся
к любым возможным предметным областям).
В только что разобранном случае узко этического функцио-
нирования индуктивного определения рукотворность порожда-
емой им предметной области, образуемой последовательностью
нравственных поступков (дэ сын Ш?т), становится предельно яв-
ной: ведь ясно же, что пока они не совершены, этой предметной
области просто не существует, так что своим возникновением она
целиком обязана поведенческой активности субъекта.
Далее. Лишь благодаря пониманию работы индуктивного оп-
ределения, посредством которого явным образом конструируют-
ся объемы социоэтических понятий*, мы оказываемся способны
в полной мере оценить решающую роль базиса индукции57 для
осуществления центрации рекурсивного типа.
Не случайно сбой в базисном пункте индуктивного опреде-
ления, на первый взгляд выглядящий просто досадной и недо-
* От фундаментальнейшего понятия рода-лэи Ш до такого софистич-
ного способа выстраивания Ш, как исполнения этической максимы ве-
ликодушие-шу SL
246
стопной серьезного внимания семантической путаницей «непра-
вильного именования» (^^Ш)*, тем не менее рассматривается
китайскими мыслителями как первопричина всех последующих
неудач в социальном строительстве. Приоритетный статус бази-
са индуктивного определения объясняет выбор именно его в ка-
честве общего наименования всей предметности, порождаемой
этим индуктивным определением: «один единственный иероглиф
"человек" способен обозначать всех людей; один единственный
иероглиф "отец" способен обозначать всех являющихся отцами.
Вот это и есть предельная простота среди сложностей, предельная
легкость среди трудностей»58.
Подчеркну, что здесь речь идет вовсе не о стандартном теорети-
ко-множественном понимании объемов термов как нецентриро-
ванной, а потому принципиально неупорядочнной совокупности
«множества элементов», собранных вместе по какому-либо —
сколь угодно случайному, — но общему для них всех признаку.
Поскольку объем терма мыслится китайцами как род-лэм, то
имеется в виду такое сокращение-обобщение репрезентируемой
тем или иным термом потенциально бесконечной предметности,
которое сводит эту бесконечность к начальной, т.е. минималь-
ной экземплификации этой предметности**, рассматриваемой
в качестве ее, так сказать, «родоначальника»***. Подобная рекур-
сивная центрированность объемов термов особенно прозрачна
в случае личных имен, где термин рол-лэй выступает в своем из-
начальном узком смысле последовательности поколений59. В ни-
жеследующем параграфе я займусь рассмотрением основанной на
идее центрации логической концепции обобщения. Производное
от рекурсивной центрации обобщение-сокращение есть (среди
прочего) главный инструмент конструирования объемов термов
с произвольными предметными областями (причем не только ру-
котворными).
* Когда, напр., быки перепутаны с лошадьми (и наоборот), а достой-
ные люди — с негодяями.
** То есть любого количества людей к одному единственному челове-
ку, всех отцов — к одному единственному отцу.
*** Иначе говоря — в качестве базиса индуктивного определения, спо-
собного сгенерировать любое количество данной предметности.
247
Примечания
Которую, само собой разумеется, не следует путать с иррациональной
в своих основаниях мантической практикой, использующей гексаграммы.
В нашем случае речь идет исключительно о рациональном обосновании,
опирающемся на схематизацию. Каноническим примером подобной ка-
тегориальной экспликации служит теоретическая реконструкция истории
культурных инноваций посредством обращения к гексаграммам как неточ-
ным прообразам этих инноваций. История собственной цивилизации тра-
диционно мыслилась китайцами как последовательность открытий (вроде
изобретения рыболовных сетей и охотничьих силков, лемеха и сохи, лодок
и весел, рынков и товарообмена, одомашнивания животных и т. д.), при-
надлежащих легендарным и полулегендарным правителям-культуротвор-
цам древности, после чего каждое из них постоянно воспроизводилось и
тиражировалось последующими поколениями. При этом в качестве идей-
ного истока каждого из таких нововведений, согласно Сицычжуани, высту-
пала та или иная гексаграмма. Так, напр., замысел «приручения буйвола
и впрягания коня — [первого] для транспортировки тяжестей, а [второго]
для преодоления расстояний» возводится к категории Следование (Суй Ш),
схема которой выглядит следующим образом: ЕГ5 • Данная гексаграмма, со-
стоящая из триграмм Чжэнь (=J=) и Дуй (==) и обозначающая, по слову Ту-
аньчжуани, «радость в ответ на побуждение» (Щ)Щ|Й), схематизирует идею
«следования» как добровольного подчинения. Ниже мы еще вернемся как
к обсуждению категориальных оснований культурных новаций, так и к ана-
лизу других еще более важных для нашего исследования - логико-методо-
логических - приложений категории Следование.
Луньюй чжэнъи: [«Беседы и суждения» в ортодоксальном понимании] //
ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 1. С. 283. Тут также сфокусировано внимание на тре-
бовании практической реализуемости, предъявляемое к речам образцового
человека — «благородного мужа».
Луньюй чжэнъи... С. 271. Очень характерным моментом данного импера-
тива является его кажущаяся тавтологичность. Однако эта мнимая бессо-
держательность предписания сигнализирует о том, что мы имеет здесь дело
не с регулятивным, а с конститутивным типом правил. Напомню это важное
различение. Существует следующее фундаментальное различие между дву-
мя видами правил: одни правила (регулятивные) регулируют формы пове-
дения, которые уже существовали до них и независимо от них. Например,
правила этикета регулируют межличностные отношения, но эти отноше-
ния существуют независимо от правил этикета. Другие же правила (конс-
титутивные) не просто регулируют, но сверх того еще и конституируют или
определяют новые формы поведения. Шахматные правила, например, не
просто регулируют игру в шахматы, но конституируют эту игру - впервые
создают саму возможность такой деятельности, можно сказать, определя-
ют ее. Ведь деятельность, называемая игрой в шахматы, как раз и состоит
в осуществлении действий в соответствии с этими правилами, и, наоборот, -
248
вне шахматной игры этих правил просто не существует. Именно идейная и
структурная близость конститутивных правил определениям сообщает этим
правилам аналитическую форму, характерную для определений. Поскольку
же рассмотренные выше правила, конституирующие семейные отноше-
ния у китайцев, - это не описание, повествующее о некоей независимой
от наблюдателя реальности или - как могло бы показаться - не регулятив,
упорядочивающий уже существующую общественную практику, а предпи-
сание, инструкция, до реализации которой искомой реальности просто не
существует, то в силу этого они подпадают под категорию конститутивных
правил со всеми формальными особенностями последних (в том числе ана-
литичностью, внешне выглядящей как бессодержательность).
Бенвенист Э. Общая лингвистика. М., 1974 . С. 398.
«Что делает человека человеком? Я утверждаю, что это способность к прове-
дению различий. <...>то, что делает человека человеком, вовсе [не сводится
к тому обстоятельству], что он представляет собой бесперое двуногое, тако-
вым является [способность] проводить различия. <...> Хотя у животных и
есть отцы и дети, но между ними нет отцовско-сыновьей привязанности,
хотя у них и есть самки и самцы, но нет [должного] разделения на мужской
пол и женский» (Сюнь-цзы цзицзе: [Сюнь-цзы с собранием разъяснений]
// ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 2. С. 50).
Вот почему лишенное какой-либо экзистенциальной серьезности — во
многом игровое - парадоксотворчество софистов квалифицировалось тем
же Сюнь-цзы как проявление перверсивной склонности «к созданию стран-
ных учений и к забавам с необычными высказываниями», так что «хотя их
[формулировки] и отличаются продуманностью, однако же [они относят-
ся к вещам, которые] не имеют насущного значения; хотя [они] искусны
в споре, однако спор их бесполезен... [их учения] не могут стать основой для
управления государством» (там же. С. 59).
Вспомним каноническую монотонно возрастающую последовательность важ-
нейших составляющих социума (личность, семья, государство, Поднебесная)
из «Великого учения»: «У вещей есть корень и верхушка. У дел есть конец и
начало. Если знаешь, что раньше, а что позже, то приближаешься к Пути. В
древности желавшие высветлить светлую добродетель в Поднебесной предва-
рительно упорядочивали свое государство, желавшие упорядочить свое госу-
дарство предварительно выравнивали свою семью, желавшие выровнять свою
семью предварительно исправляли себя;., когда сам исправен, тогда и семья
выровнена; когда семья выровнена, тогда и государство упорядочено; когда
государство упорядочено, тогда и Поднебесная умиротворена. Для всех и каж-
дого — от сына Неба и до простолюдина — исправление себя является корнем»
(все выделенные слова приведенной цитаты выделены мной. - А.К.).
В особенности, всевозможных коллизий, связанных с именованием (самую
знаменитую из которых демонстрирует парадоксальный тезис Гунсунь Лу-
на, утверждавшего, что «белая лошадь — не лошадь»). Тщательные анализ
данной пары термов см.: Graham AC. Later Mohist Logic Ethics and Science//
249
Hong Kong: Chinese Univ. Press; L., Univ. of London, School of Oriental and Afr.
studies, 1978. P. 217-218.
9 Что касается категории Следование zszs , то в ней, по мнению авторитетных
комментаторов, хитроумно зашифровано ни много ни мало указание на ос-
новные способы подчинения коня и буйвола человеческой воле. Гексаграм-
мная визуализация этих человеческих ухишрений требует целый ряд весьма
нетривиальных шагов, чтобы - в ходе схематизации идеи Следования - сге-
нерировать соответствующую последовательность образов. Для начала за-
дадимся вопросом о том, откуда вообще берутся образы коня и вола в связи
с данной гексаграммой? Ведь они не входят в круг значений образующей ее
четверицы триграмм: Чжэнь (=-=), Дуй (==), Гэнь (==) и Сюнь (=■=) (см.
таблицы значений данных триграмм на рис. 1.3-1.14). Согласно классичес-
кому толкованию Юй Фаня, появлением этой пары образов гексаграмма
Следование обязана своим происхождением от гексаграммы №12 Закры-
тость «, составленной из триграмм Цянь (=Е5) и Кунь (5 =), значениями
которых"7в числе прочих) являются именно эти животные образы (см. таб-
лицы значений данных триграмм на рис. 2.2.1 и 2.2.7). Закрытость превра-
щается в Следование, когда верхняя и начальная черты Закрытости меня-
ются местами. Как полагает Ли Даопин, это перемещение начальной черты
(которая применительно к коню означает переднюю поперечину на оглоб-
лях - хэн Щ) наверх (т.е. в переднюю часть = гексаграммы Закрытость,
представляющую коня), а верхней (непрерывной черты, которая служит
изображением гужа для вола - ни $-&) вниз (т. е. в заднюю часть 5 5 гекса-
граммы Закрытость, изображающую вола) как раз и призвано предельно
схематично изобразить всевозможные способы управления/эксплуатации
тяглового скота: если подъяремный вол служит образом живой тяги (поэто-
му проакцентирован гуж, расположенный позади него), то образ запрягае-
мого коня демонстрирует важнейший прием контроля над упряжным ско-
том (почему ударение делается на поперечине, находящейся спереди коня)
(см.: ЛиДаопин. Чжоу И цзицзе цзуаньшу: [Чжоу И со сводом [толкований
на] собрание разъяснений к Чжоу И [принадлежащее Ли Динцзо]] //ГСЦЯ.
Т. 2. Сб. 1. Вып. 3. Тайбэй, 1968. С. 871). Толкование ЛиДаопина, как буд-
то, подтверждается афоризмами ко второй-третьей («задним»), а также
к шестой («передней») чертам гексаграммы Следование, где лейтмотивом
сентенций к «задним» чертам выступает образ привязанности/связывания
(Ж), перерастающий в афоризме к «передней» черте в картину полного
пленения/связанности (ЙЖ £., ТЬ%£ Ш.Й.).
10 Менее элементарное использование образов буйвола/коня мы обна-
руживаем сравните поздно (III в.) у Ван Би. Он апеллирует к этим об-
разам (вплоть до их категориальных оснований — ведь они возникают
в ходе схематизации категорий Исполнения и Творчества соответственно) в
своем замечательном анализе феномена образности. Выше я уже имел слу-
чай остановиться на учении Ван Би об образах — при обсуждении понятия
рода-лэм в § 2.3.
250
11 В своем достаточно скрупулезном, но сугубо филологическом анализе
иллюстративного смысла знаков ^и I как типичных примеров общих
термов (см.: Graham A.C. Later Mohist Logic Ethics and Science//Hong Kong:
Chinese Univ. Press; L., Univ. of London, School of Oriental and Afr. Studies,
1978. P. 217-218) британский ученый исходит из стандартной теорети-
ко-множественной трактовки общности как универсальности (когда «лю-
бой»— это произвольно выбранный представитель того или иного класса,
способный репрезентировать собой каждый элемент этого класса именно
в силу безразличности его выбора). Возможно, данное молчаливое допу-
щение оправдано особенностями моистского дискурса, игнорирующего
структурную взаимозависимость пары этих термов как изображений двух
ведущих анималистических образов, продуцируемых нерасторжимой парой
родительских триграмм. Вместе с тем при подобном бездумном подходе со-
вершенно упускается из виду собственно логическая специфика китайско-
го гештального понимания общности, где представителем целого выступает
отнюдь не любая из его частей, а лишь та из них, которая занимает привиле-
гированное место в структуре этого целого (китайская концепция общнос-
ти будет рассмотрена в § 3.3). Как раз таким исключительным центральным
положением в структуре социума (личность, семья, государство, Поднебес-
ная) обладает терм семья, рассматриваемый не изолированно, а как корне-
вая часть вырастающего из него единого социального организма. Поэтому
она и выбрана в качестве отправного пункта социального конструирования
(см., напр.: ЧжуСи. Чжуцзы юйлэй: [Тематически расклассифицированные
изречения учителя Чжу]. В 8 т. Пекин, 1988. Т. 2. С. 670). Итак, важнейшую
из всех типов предметностей (а именно, социальную) центрирует не что
иное, как семья, являясь тем самым действительным центром любой пред-
метности, вот почему именно терм «семья» (а никакая не «лошадь», вопре-
ки моистскому примеру) должен рассматриваться как главнейшее «родовое
12 Эта согласованность/несогласованность инь/янского характера черты с
четностью той позиции, которую она занимает, именуется «уместнос-
тью/неуместностью триграммно/гексаграммной черты» соответственно.
Руководящая идея правильности (чжэн Ш) - сквозная для всей пробле-
матики выправления имен, схематизируемая как раз таки посредством
представления об «уместности/неуместности черты» — проецируется
здесь в наглядный графический образ неукоснительного соблюдения все-
ми членами семьи (репрезентируемыми триграммами и гексаграммными
чертами) предписанного совершенномудрыми и освященного традици-
ей семейного порядка. Соответствующее пояснение Туаньчжуани к гек-
саграмме № 37, дословно воспроизводя конфуциеву максиму насчет отца
и сына, детализирует и резюмирует ее: «[Когда] отец - отец, сын - сын,
старший брат - старший брат, младший брат - младший брат, супруг-
супруг, супруга - супруга, тогда Дао семьи правильно» (Чжоу И чжэнъи:
[Чжоу И в ортодоксальном понимании] // Шисань цзин чжушу (Три-
надцатиканоние с комментариями и толкованиями). Шанхай, 1935. Т. 1.
251
С. 50). Взаимоувязка поступков и речей в «Комментарии больших образов»
к категории Домашние очевидным образом перекликается с упоминавшим-
ся в начале данного параграфа конфуциевым постулатом нерасторжимой
взаимосвязи звеньев следующей цепочки: имена-речи-дела, также обыч-
но редуцируемой к канонической паре речи/поступки (H/fT). Что служит
дополнительным подтверждением семиотической нацеленности, казалось
бы, сугубо социально ориентированной категории Домашние.
13 Ср. со следующим осмыслением данного приема схематизации, дошедшим
до нас в одном из сравнительно недавно открытых мавандуйских коммен-
тариях к Чжоу И: «...[человеческое дао, описываемое в "И"] не может быть
исчерпывающе покрыто наименованиями "отец/сын", "правитель/поддан-
ный1', "супруг/супруга" и первостепенный/второстепенный, а потому ре-
зюмируют их посредством [отношения] верх/низ» (Дэн Цюбо. Бошу Чжоу И
цзяоши (цзэндин бэнь): [Шелковая рукопись Чжоу И с сопоставительными
пояснениями: исправленное и дополненное издание]. Чанша, 1996. С. 484.
14« Чжун гун спросил о человеколюбии. "Учитель сказал: выходя из дому, веди
себя с людьми так, словно встречаешь большых гостей, побуждая народ [к
чему-либо, действуй так], будто совершаешь большое жертвоприношение.
Чего не желаешь себе, не делай [того] другим. В государстве не будет вражды,
в семье (выделено мной. - А. К.) не будет вражды"» (Луньюй чжэнъи: [Бесе-
ды и суждения» в ортодоксальном понимании]. Гл. 12. Янь Юань//ЧЦЦЧ.
Пекин, 1988. Т. 1. С. 263. Подтверждением основательности мнения УЦювэня
о связи этической реципрокности с категорией Домашние служит, ю-первых,
Сюйгуанжуань к данной гексаграмме (Ш$£М& &&ШШо Ш§££.£АША), ко-
торый указывает на обращение к самому себе в случае напряженности вза-
имоотношений с окружающими (ВЛНЙ : в#$^# , &БП (*)&<> ^al^F :
^•^ElfTW^^^WJS.^T&S). Во-вторых, тот примечательный факт, что
впервые как данное правило, так и фиксирующий его термин «великоду-
шие» (шу Ж) появляется в тексте «Великого учения» не абы где, а именно
в разделе о выравнивании семьи: «Поэтому благородный муж требует от
других людей только то, чем обладает сам, и порицает в других людях толь-
ко то, чего не имеет сам. Еще не бывало, чтобы [человек, у которого] внутри
нет великодушия, был бы способен внушить его другим» (Дасюэ: [Великое
учение]//ШСЦЧШ. Т. 2. С. 1674).
15 Наиболее известным текстуальным свидетельством этой производности
можно считать текст «Великого учения», одним из центральных понятий
которого является концепция остановки (чжи it) как утвержденности/ус-
тойчивости (дин 3--)• Инструменом достижения чего служит формулируе-
мый в «Великом учении» алгоритм «отвеса и угольника (о нем будет расска-
зано несколькими строками ниже), представляющий собой развернутую
версию конфуциева принципа взаимности. Эта утвержденность, согласно
ортодоксальному изъяснению Кун Инъда, есть непогрешимая точность, не
уклоняющаяся от должного «ни на десно, ни на шуе» ( ^^Hjft). Заметим,
что непревзойденным образцом подобной безукоризненности правильнос-
ти как раз и выступает бесперебойно ровное течение двух великих небесных
252
светил наравне с неизменной чередой сезонов: 0 И ^Ш (не опаздывают),
ЩШЩ^^Х (не опережают) (Туаньчжуань к гексаграмме 16 Ш //ШСЦЧШ.
Т. 1. С. 31). Соответствующий комментарий Кун Инъда поясняет: S^Jtfe&MI
:Ш»ЯВЯ^*И».Ш1*К , Ш^Ъ*№ , «Ш$, когда «Небо и земля
движутся благоуспешно, то солнце и луна [текут] без опоздания и опережения
- в соответствии с тенью от солнечных часов; четыре сезона не погрешают [в
своей] взаимоемсне - хлад и зной [сменяют друг друга] своевременно».
16 Одним из решающих аргументов, подтверждающих законность моего вни-
мания к культивируемой китайской мыслью математической метафорич-
ности, является то обстоятельство, что как этическая концепция самоумале-
ния, так и представление о математической операции вычитания совмеща-
лись в едином понятии «умаление/убавление» Й, когда из личности можно
было что-то вычесть или, наоборот, что-то к ней добавить. Как, напр., явс-
твует из следующего высказывания Сюньцы: «уменьшать/сокращать то, что
у тебя [и так] в недостатке, чтобы увеличить то, что у тебя [и так] в избытке»
( ЙВ^^Я^й: , 1»1ЖЕ£.Ш$) (Сюнь-цзы цзицзе: [Сюнь-цзы с собранием
разъяснений] // ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 2. С. 199). Категориальным осно-
ванием подобных ходов мыслей является категория Умаление (гексаграм-
ма № 41). Благодаря этому оказываются возможными такие, напр., клише,
как «самоумаление/самовычитание» (цзы сунь ШШ.), контрастирующее с
«умалением других» (сунь жень ЯЛ). А также формулируемый и разъясня-
емый Сюнь-цзы «способ уступок и [само]умаления» (и эр сунь нжи чжи дао
ШШ££Ш) (Там же. С. 341).
17 Первым шагом к устранению нежелательных форм собственного поведе-
ния является отстранение от них путем их, так сказать «выноса вовне» и
опредмечивания в виде враждебных действий гипотетического контрагента
по общению. Благодаря такому отчуждению от себя своей же собственной
поведенческой активности в пользу воображаемого Другого, становится
возможной их последующая элиминация, воспринимая теперь уже не как
мучительное самоотчуждение, а как отминусовывание чужеродно-внешне-
го и даже враждебного.
18 «То, что ненавидимо в вышестоящих, не должно быть навязываемым ни-
жестоящим; то, что ненавидимо в нижестоящих, не должно [преподно-
ситься в качестве своего] служения вышестоящим. Тем, что ненавидимо
в предстоящих, не должно предварять стоящих сзади; тем, что ненавидимо
в стоящих сзади, не должно следовать за предстоящими. То, что ненавиди-
мо слева, не должно быть транслируемо вправо; то, что ненавидимо справа,
не должно быть транслируемо влево. Вот это-то и называется "путем отвеса
и угольника"» (Дасюэ: [Великое учение]//ШСЦЧШ. Т. 2. С. 1675).
ТЬШШ ШШ , Ш%Ш , Ш&Ш& (Люличжи. Ч. 1//Хань шу. Цз. 21.
С. 970-971).
20 Во-первых, триграмма =l= центральна в изображении концептуальной
сути (сама идея ясности Щ) уже упоминавшегося в § 2.1 «Зала ясности»
253
) — архитектурного комплекса, представлявшего собой архитектурную
манифестацию годичного солярного цикла и, в силу этого, выполнявшего
ряд важнейших ритуальных функций. Недаром вся система дворцовых по-
мещений, соотносимых с четырьмя сезонами года, носит имя приурочен-
ного к лету южного зала (собственно «Зал ясности»), уже одним своим на-
именованием свидетельствуя о приоритете юга (а тем самым и триграммы
=Э среди остальных сезонов (т. е. остальных триграмм, ассоциируемых со
временами года и сторонами света) в рамках идеологемы «Зала ясности».
Конструктивными особенностями «Зала ясности» являются квадратноетъ
центрального здания комплекса (напрямую отсылающая к образу уголь-
ника) и тот факт, что площадь его основания кратна шестерице (ср. с про-
странственной многовекторностью алгоритма |££g, построенной по плану
«шести соединений» 7\1з ). Во-вторых - главенство как триграммы =-=
в структуре гексаграммы Jjj-S («Комментарий больших образов» к ней гла-
сит: ЖШ'ЛИл), так и знака %L в биноме |£$ё (в разъяснениях этого тер-
мина обычно все внимание фокусируется преимущественно на его второй
части - «измерении/вымерении» К, а первая играет при этом лишь подчи-
ненную роль).
21 ЩШ^ШЖЩЩ: (Гудай ханью цзыдянь: [Иероглифический словарь древне-
китайского языка]. Пекин, 2005. С. 882).
22 ШШ (Прямизна веревки). Данный факт является филологическим осно-
ванием для моего перевода иероглифа Jg в составе термина |££§ словом
«отвес».
«Сказанное: "Прежде, чем упорядочить государство, необходимо выровнять
свою семью" — [означает следующее]. Не существует таких, кто, не умея на-
учить собственную семью, был бы способен научить других людей. Поэтому
благородный муж, не покидая своей семьи, совершает научение [всего] го-
сударства. Сыновняя почтительность есть то, чем служат правителю. Братс-
кая любовь есть то, чем служат старшим. Чадолюбие есть то, чем побуждают
[к действиям] массы... [Сначала надо быть] в ладу со своими домашними,
а уж потом можно учить людей [в масштабах] государства» (Дасюэ: [Вели-
кое учение] //ШСЦЧШ. Т. 2. С. 1674).
№;&£й , ЯВ£¥- (Люличжи. Ч.1//Ханьшу. Цз. 21. С. 970).
Напр., 'ХШЪШ , a«*ifc , ife#48»ffiJ§e6«ib (Чэн Сицинъ. Ицзин и
чжу: [Пер. и коммент. к Ицзину]. Хух-Хото, 2004. С. 120. Ср. также: <^Л1Й
'Л№]кШШ#41г*Я1§ (Гао Хэн. Чжоуи дачжуань цзиньчжу: [Современные
комментарии к Чжоуи]. Цзинань, 1987. С. 329). Таким образом, в гекса-
грамме Домашние имеет место своего рода продвижение изнутри (от ниж-
ней триграммы) наружу (к верхней триграмме). Отсюда афоризм ко всей
гексаграмме Домашние: «Благоприятна женская стойкость» (ЭД&Л). По
причине критического значения женщины в сохранении семейного очага
данное требование здесь является решающим.
254
26 Не случайно в афоризме к ее второй черте акцентируется именно цен-
тральность позиции (нижняя середина!), занимаемой этой чертой
( ШШШ. , &£И , S"S), где центральность нижней середины призвана вы-
разить внутреннюю (тем самым — определяющую) роль женщины в семей-
ном кругу (&IE{&¥rt). А в афоризме к верхней черте возникает ключевая
графема jffl идеограммы & (Щ$- , Й5П , £1а"), где смысл знака £□ разъяс-
няется Юй Фанем как своего рода экспансия авторитета & - его продви-
жение вовне (О.). (Ли Даопин. Чжоу И цзицзе цзуаньшу: [Чжоу И со сво-
дом [толкований на] собрание разъяснений к Чжоу И [принадлежащее Ли
Динцзо]) //ГСЦЯ. Т. 1. Сб. 1. Вып. 3. Тайбэй, 1967. С. 492.
27 Люй Бувэй. Люйши Чуньцю: [Весны и осени господина Люя]//ЧЦЦЧ. Пе-
кин, 1988. Т. 6. С. 199.
28 Простейшим примером фундаментального индуктивного определения, как
уже говорилось выше, служит определение произвольного натурального
числа п по Д. Гильберту, где базисом является единица 1, а индуктивным
шагом — итерация (т.е. последовательное добавление) единицы: 1 + 1,2+1,
3 + 1, .., п + 1. «Таким образом, фундаментальное индуктивное определе-
ние устанавливает область изменения некоторой переменной, над которой
затем можно определять предикаты посредством нефундаментальных ин-
дуктивных определений...» (Кпини С. Введение в метаматематику. М., 1957.
С. 232). В дальнейшем я ради краткости часто буду говорить просто об «ин-
дуктивном определении».
29 Люй Бувэй. Люйши Чуньцю... С. 199.
30 Похоже, что подобная срощенность этики и эпистемологии вполне осозна-
валась мыслителями Древнего Китая: —Рй~~P0S.ilШ ..
31 См. легговы комментарии к его переводу пассажа Луньюя, где вводится дан-
ный термин (Legge J. The CHINESE CLASSICS with A Translation, critical
exegetical notes prolegomena, and copious indexes. In seven volumes. Oxford,
1893. Vbl. I. P. 170).
32 Видимо, под благотворным влиянием западноевропейской научной и фи-
лософской мысли, стремительно набиравшей силу среди китайской ин-
теллектуальной элиты на рубеже двух столетий. Похоже, что именно тео-
ретико-познавательная направленность, отличающая новоевропейскую
философию, способствовала возникновению логи ко-методологических
интересов у в целом традиционно мыслящего китайского ученого. См.:
Чжан Тайянь. Цзяньлунь: [Исследования и обсуждения]//Чжан Тайяньцю-
аньцзи. Цюаныиу гун лю цэ (Полное собр. соч. Чжан Тайяня в 6 т.). Шан-
хай, 1984. Т. 3. С. 425—427; Его же. Чуньцю Цзочжуань ду (Читая Чуньцю и
Цзочжуань)//Тамже. 1982. Т. 2. С. 524.
33 См.: Ху Ши. Чжунго гудай чжэсюе ши: [История древнекитайской фило-
софии] // Ху Ши сюаньцзи: [Избранные произведения]. Чанчунь, 2005.
С. 71-75. Несмотря на первоначальный скепсис европейских синологов
в отношении эпистемологического содержания данного термина (см.,
255
напр.: Hughes E.R. Chinese Philosophy In Classical Times. London, 1954.
P. V—VI), наличие такового в конце концов все же было ими признано
(см.у напр.: Graham A.C. DisputersoftheTao. LaSalle. 1989. P. 20-21). Так,
по мнению Грэма, «...shu is not a virtue but a form of analogical thinking ...»
(Ibid. P. 21).
34 Обращаясь к своему ученику, по имени Цзы-гун, Учитель сказал: «Ты дума-
ешь обо мне, как о многоучившемся и помнящем изученное?» Тот ответил:
«Верно, а разве не так?» — «Нет», [ответствовал Конфуций], я посредством
единства насквозь пронизываю [все] это» {Луньюй: 15-3). Далее, когда тот
же ученик, продолжая свои расспросы относительного единого первоис-
точника всяческого поведенческого позитива, любопытствует, «существует
ли единственное слово, такое, что им можно руководствоваться всю жизнь»,
выясняется, что таким словом является не что иное, как «великодушие»,
поясняемое отсылкой к негативной версии «золотого правила» морали
(Луньюй: 15-24). Ранее, обращаясь к другому ученику (Цзэн-цзы), Конфу-
ций уже отмечал в качестве характеристической черты своей доктрины
именно единство метода: ^Ш"~Д® 1Z. ■ Причем эта характеристика тут же
расшифровывается Цзэн-цзы с помощью все того же неизменного бинома:
35 &ВР&ЯШ : [Inference]. Xy Ши. Указ. соч. С. 71.
36 Любопытно, что обе эти - выглядящие взаимоконкурирующими - трак-
товки ЗлШ можно сопоставить с двумя (а их и всего-то два) упоминаниями
о фундаментальной методологической установке на «пронизывание на-
сквозь посредством единства» (—М^^.). Тогда этизированная версия дан-
ного методологического принципа соотнесется с «великодушием», прочи-
тываемом (согласно разъяснению Цзэн-цзы) как негативная форма «золо
того правила» морали, в то время как его эпистемологическая трактовка —
с конфуциевым наставлением Цзы-гуну насчет абсолютной критичности
проведения единого методологического подхода в отношении сколь угодно
обширного массива информации. Это различие артикулировалось неко-
торыми видными представителями китайской экзегетики (напр., Чжу
Си) в терминах стандартной для философской мысли традиционного
Китая оппозиции знания ($Ш) и действия (ft), когда фрагмент с Цзэн-
цзы расценивался как говорящий о действиях/поступках, а пассаж с Цзы-
гуном - уже о знаниях. Также по-разному понимались взаимоотношения
первого и второго компонентов анализируемого сейчас нами бинома:
между ними устанавливалась разной степени жесткости субординация
— то посредством излюбленной китайцами компромисной формулы «ос-
нова и функция» (ЙЯ1), то, по существу, редуцируя одно из них к друго-
му (см.: там же).
37 Как это, напр., делает Ху Ши, полемически заостренно заявляя, что
это далеко не только этика, но еще и эпистемология. См.: Ху Ши. Указ. соч.
С. 72-75.
38 А не просто особым образом фуппируется/структурируется уже наличест-
вующая предметность, как в случае объемов конкретных термов, фиксирую-
256
щих уже существующую (а не только имеющую быть созданной) реальность
(таких, напр., естественных родов, как лошадь, буйвол и т.п.). О подобной
структурирующей роли индуктивного определения будет сказано в § 3.3.
39 Что демонстрирует печальный опыт Ху Ши по логической реконструкции
&Ш., низведшей один из ключевых терминов китайской логики до логи-
чески неполноценного (убого «протологического» в терминологии А. Грэ-
ма) рассуждения по аналогии (см.: Ху Ши. Указ. соч. С. 73). Ситуация здесь
структурно очень схожа с теми затруднениями в истолковании моистского
«сообразия [с образцом]», которая была ошибочно сочтена Чжан Бинлинем,
Лян Цичао и Ху Ши за моистскую формулировку логической концепции де-
дуктивного вывода (§ 1.2).
40 В наиболее полном компендиуме дефиниций этических терминов раннего
конфуцианства (Синьшу 9гШ), автоРом которого традиционно считается
Цзя И ( ЖШ 201-169 до н.э.), «верность», состоящая из пиктограммы се-
редины ( ф), расположенной над изображением сердца ('to), определяется
этимологизирующей ссылкой на срединность ( Ф) источника главнейших
положительных проявлений личности: 8$]&Ф!Я;£.& Цзя И. Синьшу.
Гл. Даошу//СБЦК. Шанхай, 1929-1937. Цз. 30. Грэмовский перевод: «Con-
cern for and benefiting issuing right from the centre of you is called chung»
(Graham A.C. Disputers of the Tao. La Salle, 1989. P. 21). Еще более ярко вы-
раженную апелляцию к графическим составляющим данной идеограм-
мы мы обнаруживаем уже у сунского автора (Чэнь Чунь Б$/? 1159-1223):
¥вФ^Й А , Ji*i;Bi*^jR^H , Й&& (Цитпо: SvarverudR. Methods
of the way: early Chinese ethical thought. Leiden; Boston; Koln; Brill, 1998. P. 255.
Таким образом, первичным посланием & является не что иное, как идея
усугубленной срединности: срединность Ф, дублируемая сердцевинностью
/fr (ведь сердце - это сердцевина, т. е. все тот же центр).
41 Будь то требования, вытекающие из самой природы иконической семанти-
ки (как напр., подобие пиктограммы буйвол 4 Т ~в очертаниях которой
четко просматривается изображение буйволиных рогов - ее аутентичному
референту), или же предписания, диктуемые той или иной социальной ролью
(когда от того, кто, скажем, титулуется «отцом», ожидается действительное
исполнение обязанностей, отвечающих этому высокому званию).
42 Недаром Синьшу, перечисляющая конфуцианские добродетели в непремен-
ной связке с противостоящими им пороками, верности противополагает
нетвердость в следовании раз избранному пути («противоположностью вер-
ности является раздвоенность/измена i%» фань чжун вэй бэй &&&*£) (Цзя И.
Синьшу. Гл. Даошу//СБЦК, Шанхай. 1929-1937. Цз. 30).
43 Букв. «Срединное постоянство», одной из книг китайского «Четверокни-
жия», целиком посвященной раскрытию идеи центрации, как водится, пре-
имущественно в области этики.
44 О скором сватовстве//Шицзин. М., 1957. С. 191.
45 АЙШЯ^^МШ^Щ^ШЖ^ШТХ.Чжунъюн. Гл. 13.
46 Там же.
257
47 Вторичность шу ^ по отношению к нжун ^ задокументирована в
(выделено'мной. - А. К.) Й
Цит по: Улсд// Тайянь. Цзяньлунь: [Исследования и обсуждения]//Чжан
Тайянь цюаньцзи. Цюаньшу гун лю цэ: [Полное собр. соч. Чжан Тайяня
в 6 т.]. Шанхай, 1984. Т. 3. С. 427.
48 Чэнь Чунь. Цит по: Svarverud R. Methods of the way: early Chinese ethical
thought. Leiden; Boston; Koln; Brill, 1998. P. 255.
49 Установка на уподобление [других себе] — это взятие себя в качестве мерила
(т.е. меры Й, ассоциируемой с угольником $g и выступающим в роли эта-
лона — так сказать, «единицы измерения») в своих отношениях и поступках
с партнерами по общению. «Чего не желаешь сам, не делай другим, что не-
навидишь в других, отторгни это у себя, чего желаешь от других, поищи это
в себе. Вот это и есть уподобление [других себе]/"великодушие"» ( Ш% ,
bf/pfш, адрйАс вша , яшнв , аил, йу*ив ,
. Ши-цзы РЧ-. Цит по: Svarverud R. Methods of the way... P. 253 ). Ср.:
effifftbe ЙЖ# , fi£»B*e В^йг^эБШ^Л (Гуань-
цзы. Гл. Баньфацзе//ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 5. С. 341).
50 Шовэнь определяет великодушие как человеколюбие Ш , ttfe (Сюй Шэнь.
Шовэнь цзецзы: [Толкование [простых] письмен и разъяснение [состав-
ных] иероглифов)] // Шовэнь цзецзы ичжэн. Цин Гуй Фу сюань: [Докумен-
тальные подтверждения интерпретаций из «Толкования [простых] письмен
и разъяснения [составных] иероглифов». Составил цинский Гуйфу]. Пекин,
1994. С. 892-893.
51 Чжоу би суаньцзин: [Счетный канон о чжоуском гномоне]. С. 75. Пикто-
грамма 0 изображает одновременно и солнце, и день/сутки (последнее
значение иероглифа 0 производно от его первого — исходного — значения,
так как именно восход солнца знаменует начало дня/суток).
52 Шицзин//ШСЦЧШ.Т. 1. С. 399.
53 Недаром в непосредственно следующей за Домашними гексаграмме № 38
Противоположность взгляд на род-лэй (Ш) как на единство различного рас-
крывается посредством опять-таки семейных образов двух женщин, хотя и
не ладящих друг с другом, но при этом объединенных общностью одной и
той же семьи (Ф4>—Айй~Ш). См. субкомментарий к гексаграмме № 38
в ШСЦЧШ.
54 Впрочем, имеется и зауженно этическая трактовка речевой предметности
как обусловленности диапазона речей границами компетенцииидворяще-
го. «Взаимодействие ветра и огня (изображаемое гексаграммой ^=. - А.К.)
непременно зависит от [размеров горящего] вещества ($Й)' когда вещества
много, то огонь велик; если же вещества мало, то и огонь мал. Речь бла-
городного мужа непременно обусловлена [значимостью занимаемой] им
позиции: если позиция значительна, то речи пространны, а если позиция
малозначима, то тогда и речи кратки» (Чжоу И цзицзе. [Тан] Ли Динцзо:
[Чжоу И с собранием разъяснений [танский] Ли Динцзо] // Исюе цзинхуа:
[Лучшее в ицзинистике]. Антология в 3 т. под ред. Чжэн Ваньгэна. Пекин,
1996. Т. 1.С. 306-307).
258
55 Так, согласно толкованию сунского Чэн Чуаня, «"Постоянство" означает
наличие неизменного мерила и руководящего принципа ("Ш" И^ЙЖД!)
)». Цит. по: Чжоу И сюешо: [Учения о Чжоу И]. Составители: Ма Чжэньбяо,
Чжан Шаньвэнь. Гуанчжоу, 2001. С. 361.
56 Парадигмальным примером такого алгоритма является описанное мной
ранее вполне элементарное правило порождения в принципе сколь угодно
большого количества топорищ путем, можно сказать, «тупого» копирова-
ния топорища того топора, посредством которого как раз таки и вытесыва-
ются генерируемые этим правилом топорища.
57 Вмещающего в себя как указание на магистральное направление разверты-
вания шагов индукции, так и правило, детерминирующее это развертыва-
ние и благодаря этому представляющего собой естественный центр возрас-
тающей самоподобной предметности.
58 Ху Ши сюаньцзи: [Избранные произведения]. Чанчунь, 2005. С. 72. «Пре-
дельная простота среди сложностей, предельная легкость среди трудностей»
(ЙФЙЙЙ , И4Ч$1о) - это аллюзия на знаменитую ицзиновскую двоицу
«Простота и легкость» (fSJH), представляющую собой один из трех смыс-
лов заглавия «Канона Перемен» (Ш/Ш).
59 См., напр., Цзочжуанъ, где недвусмысленно констатируется, что поскольку
род определяется по отцу, то соответственно имя, хоть каким-либо обра-
зом отсылающее к отцу — к каким-то его чертам — должно трактоваться
как родовое. Поэтому среди различных способов присвоения личных имен
имена, нарекаемые на основе родовых признаков, создавались посредством
апелляции к каким-то характерным чертам отца именоносца. В данном слу-
чае отец выступает в роли родоначальника («Имеется пять видов [личных]
имен... **Ж: ЩЩ , «« , ЩШ , *« , «Я <...>1ШХ»Я» [Чуньцю
цзочжуань чжэнъи// ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 2. С. 1751]).
259
3.3. Обобщение-сокращение
Двум типам центрации (рекурсивной и симметризирую-
ющей *) отвечают два вида обобщения: во-первых, обоб-
щение-сокращение, во-вторых, обобщение-приведение. Начну
с обобщения-сокращения, где ключевую роль играет индуктивное
определение, о котором столь подробно рассказывалось в преды-
дущем параграфе.
Как уже говорилось в разделе 1, референция пиктограмм
осуществляется не символическим, а иконическим путем.
Подразумеваемая предметность не просто обозначается неким
условным (в принципе произвольным, и уж во всяком случае,
содержательно чуждым обозначаемому) значком-символом, на-
чисто лишенным наглядности, а моделируется, репрезентируется,
изображается, так сказать «портретируется», воспроизводя самой
структурой знака-иконы видение создателем письменности изоб-
ражаемого это картинкой предмета (тем самым, попутно выявляя
смысл изображаемого).
Соответственно, имеет место принципиально иное, чем
в традиционной логике**, понимание самой процедуры обобще-
ния (в смысле подчинения частного общему), т. е. той формальной
схемы, по которой происходит подчинение единичных сущностей
понятию в процессе формирования последнего. С классической
точки зрения, отличительной чертой понятия является его «общ-
ность» - в смысле общности признака, равноприсущего всевоз-
можным «носителям» этого признака, образующим объем данно-
го понятия.
Напротив, в нашем случае, обобщение — переход от инди-
видуального ко всеобщему — понимается как результат замеще-
ния многих единичностей одной из этих же единичностей. Здесь
* То есть двум способам конструирования таких структур, в которых
целое в каком-то смысле повторяет центр.
** Мотивированной символическим типом обозначения, свойствен-
ным алфавитному письму.
260
обобщение состоит в выборе — по каким-то основаниям — одного
из числа обобщаемых единичных предметов в качестве предста-
вителя (репрезентанта) всех обобщаемых предметов. Такой тип
обобщения принято называть репрезентативной абстракцией1.
В результате, конкретное представление начинает играть роль
понятия. Таким образом, место традиционной концепции обоб-
щения посредством отвлечения признаков занимает понимание
обобщения как репрезентативной абстракции.
Но как быть с главной трудностью упомянутой выше теории
замещения, рассматривающей абстрагирование как более или ме-
нее искусственную (а стало быть — произвольную) замену многих
представлений одним из них, наиболее характерным и удобным?
Кажется, что в этом случае имеет место неприемлемая редукция
мышления к созерцанию, ведь в любом случае не существует та-
кой картинки, которая смогла бы дать наглядное изображение
как, например, единичного дерева*, так и любого конечного (не
говоря уж о бесконечном) числа деревьев. Здесь-то и вступает
в игру индуктивное определение, с помощью которого в данном
случае осуществляется рекурсивная центрация: именно базис ин-
дукции, способной породить все требуемую предметность (напри-
мер, любое взыскуемое число деревьев) берется в качестве обоб-
щения всей этой предметности.
Для уяснения специфики китайской версии репрезентативно-
го абстрагирования** полезно сопоставить ее со структурно схо-
жим с ней*** методом определения через абстракцию2.
В последнем случае речь идет о довольно распространенном
способе выявления общего, основанном на том математичес-
ком факте, что любое отношение типа равенства (определенное
на некоем множестве объектов), разбивает это множество на
классы эквивалентности. В свою очередь, каждый такой класс
(согласно схеме свертывания, позволяющей отождествлять
классы и свойства), так сказать, «выделяет» определенный вид
* Как пиктограмма -fa (му).
** Когда вся потенциально бесконечная последовательность объек-
тов, порождаемая индуктивным определением, как бы инкапсулируется
в одном лишь базисе этого индуктивного определения.
*** И сравнительно широко представленным в современной научной
практике.
261
признаков, характеризующий этот класс, в виде самостоятель-
ного абстрактного понятия (именно так, например, Г. Фреге
с помощью отношения одно-однозначного соответствия опре-
деляет понятие числа).
Следующий шаг в рассматриваемом процессе определения
через абстракцию состоит в выборе, вообще говоря, произвольно-
го элемента класса эквивалентости в качестве его представителя.
Благодаря такому выбору представителя абстрактное свойство, от-
носящееся к целому классу объектов, так сказать, «персонифициру-
ется» одним из объектов этого класса. То есть, по словам С.А. Янов-
ской, «единичное становится характеристикой всеобщего. Вес дан-
ного куска железа становится характеристикой свойства тяжести
для всех равных ему по весу тел. Пять пальцев руки становятся вы-
ражением свойства «быть в числе 5» всех множеств вещей, равно-
мощных множеству пальцев человеческой руки. Данный треуголь-
ник выражает фигуру всех подобных ему треугольников, данный
товар становится выразителем стоимости всех эквивалентных ему
товаров»3.
Результат такого рода абстрагирования — единичная конкрет-
ная вещь, замещающая (в указанном выше смысле) абстрактное
свойство, квалифицируется в современной логике как репрезен-
тативная абстракция. Китайская концепция обобщения-сокраще-
ния в своей основе имеет вид именно такой абстракции. С теми,
однако, принципиальными отличиями, что, во-первых, место
абстрагируемого свойства занимает единый алгоритм, а во-вто-
рых, в качестве репрезентанта всегда берется не произвольный (как
это имеет место при «нормальном» обобщении через абстракцию)
элемент класса эквивалентности, а минимальный* его элемент (как
это принято в математике).
Поясню сказанное на базовых (для нашего анализа обобще-
ния-сокращения) математических примерах**. Как известно, ра-
циональная дробь (или — что то же самое - рациональное чис-
ло)— это класс эквивалентности, а та или иная конкретная дробь
* То есть центр той цельности, в качестве которой мыслится любое
множество.
** Причины такого выбора самоочевидны — отчетливее всего руко-
водящая идея концепции обобщения-сокращения просматривается в спе-
циально-математических приложениях этой концепции.
262
из любого такого класса является представителем такого содер-
жащего ее бесконечного класса. Наоборот, всякий такой класс
характеризуется любой из принадлежащих ему дробей. Принято
отождествлять рациональное число с наименьшей, т.е. несократимой
дробью из соответствующего класса эквивалентности4. Ее полу-
чают сокращением какой-либо дроби данного класса на наиболь-
ший общий делитель ее числителя и знаменателя*.
Теперь на мгновение вернемся к Китаю и рассмотрим следу-
ющее рассуждение прославленного своими комментариями к древ-
некитайскому математическому девятикнижию5 ^7/оЛ^эл (ок. III в.):
«[Что касается] сокращения дробей, [то когда] численность или
размеры вещей нельзя исчерпать целым [числом, тогда] прихо-
дится прибегать к дробям (букв, «частям, долям»), чтобы говорить
о них. Дробь же является таким числом, которым трудно пользо-
ваться, если оно усложнено. Предположим, что имеется [дробь]
две четвертых. [Если] говорить о ее усложненном [варианте, то]
она также может быть представлена в виде четырех восьмых. [Если
же] говорить о ее сокращенной [версии, то это будет] одна вторая.
Хотя формулировки различны, но как числа [все они] сводятся
к одному и тому же [числу]»6.
Как видим, имеет место четкое осознание множественнос-
ти способов выражения одной и той же рациональной дроби и
тем самым аргументируется законность процедуры сокращения
рациональных дробей на их наибольший общий делитель, т.е.
выражения такой дроби посредством вполне определенного ее
представления (из потенциально бесконечного числа возмож-
ных- «усложненных» - представлений) посредством несократи-
мой дроби. Такое представление совершенно однозначно. Так что
в результате, «сокращенная версия» обсуждаемой в приведенной
выше цитате дроби, то есть число 1/2, становится обозначением
одновременно не только самого этого конкретного числа, но и
всей потенциально бесконечной последовательности S, эквива-
лентных 1/2 дробей, с числителями и знаменателями, представля-
ющими собой ту или иную степень числа два7.
* Эта операция сокращения на наибольший общий делитель терми-
нологизировалась в математике Древнего Китая иероглифом № (юэ — со-
кращение).
263
Так происходит выход за пределы единичной конкретности,
когда, полагая единичность, мы вместе с тем подразумеваем и реп-
резентируемое ей общее. Однако,это «общее» мыслится отнюдь не
как общее свойство всех элементов множества дробей, эквивален-
тных 1/2, а как общий алгоритм порождения последовательности
дробей S, эквивалентных 1/2, «родоначальницей» этой последова-
тельности (т.е. исходной несократимой дробью 1/2) путем ее пов-
торного умножения на выражение вида 2П|/2П, где п есть поряд-
ковый номер члена последовательности8.
Таким образом, общее, выделяемое посредством подобного
типа абстрагирования — это не что иное как алгоритм порождения
бесконечной последовательности «потомков» исходной дроби 1/2,
опредмечиваемый в виде этой же самой дроби 1/2, выступающей
здесь в роли «прародительницы» данной последовательности.
Обратим внимание на то, что при подобных обобщениях всегда
предполагается вполне упорядоченность множества обобщаемых
объектов, ведь именно характеристическое свойство минимальнос-
ти9 гарантирует однозначность в выборе репрезентанта. Ничего
экзотического в таком способе рассуждений нет, напротив, - это
стандартный прием современной математики обеспечить одно-
значность выбора фиксируемого объекта посредством ссылки на
его минимальность относительно некоторого упорядочения.
Главная трудность такого рода построений состоит в упорядо-
чении объектов по типу натурального ряда (ведь требуется впол-
не упорядочение). О необычайной изобретательности китайских
ученых в линейном упорядочении различных видов предметное -
тей убеждает нас следующий математический пример обобщения,
касающийся целочисленных прямоугольных треугольников. Он
гораздо более богатый, чем предыдущий (с представлением раци-
ональных чисел простыми дробями) и поэтому уже заметно менее
простой.
В круге проблем, понятий и алгоритмов, центрируемых теоре-
мой Пифагора, основанием всего анализируемого мной построе-
ния будет тот факт, что так называемый «египетский треугольник»
(т.е. прямоугольный треугольник, длины сторон которого равны
3,4 и 5), согласно малой теореме Ферма10, является наименьшим из
числа всех целочисленных прямоугольных треугольников. Точнее,
множество произведений трех компонент каждой из целочислен-
264
ных пифагоровых троек образует множество кратных числа 60, а
произведение тройки, четверки и пятерки есть наименьший эле-
мент этого множества.
Получается, что благодаря удачно выбранному модулю срав-
нения пифагоровы тройки упорядочиваются по типу натурально-
го ряда (далее натуральный ряд будет обозначаться буквой N), и
ситуация с целочисленными прямоугольными треугольниками
оказывается полностью аналогичной положению с представле-
нием рациональных чисел простыми дробями, описанному выше.
Благодаря этому конкретная пифагорова тройка 3, 4, 5 получает
возможность представительствовать за все целочисленные пи-
фагоровы тройки, тем самым обобщая их (в смысле репрезента-
тивной абстракции)" точно таким же образом, как 1/2 обобщает
класс эквивалентных ей дробей. В случае пифагоровых троек в ка-
честве представителя, замещающего все целочисленные пифагоровы
тройки, берется наименьшее из равноостаточных (по модулю 60) чи-
сел, образованных взаимоперемножением компонентов этих троек.
Итак, оба примера, иллюстрирующие китайскую версию реп-
резентативной абстракции, которые были рассмотренны выше,
в качестве своей необходимой предпосылки предполагали впол-
не упорядоченность множества предметов, обобщаемых посредс-
твом такого рода абстрагирования. Ведь в качестве репрезентанта
брался наименьший из обобщаемых предметов.
Существование описанного типаобобщения в логике Древнего
Китая далеко не случайно — как будет показано в разделе 4 данной
работы, появление именно такого типа обобщения мотивируется
в первую очередь потребностью создания необходимой основы
для дедуктивных рассуждений (по существу имеющим характер
доказательств методом математической индукции).
В самом деле, обобщение через минимальный элемент некое-
го вполне упорядочения внутренне родствен методу математичес-
кой индукции: ведь принцип математической индукции (вклю-
чаемый, как известно, в качестве аксиомной схемы в пеановскую
аксиоматизацию арифметики) производен от требуемого этим ти-
пом обобщения вполне упорядочения12.
Особого внимания заслуживает тот кардинальный момент, что
полное упорядочение произвольного множества конкретных ве-
щей трактуется китайскими мыслителями отнюдь не в стандарт-
265
ном теоретико-множественном смысле установления отношения
между заранее и независимо от данного упорядочения существу-
ющими вещами, а, напротив, в интуиционистском смысле гене-
тического порождения одного за другим в определенном порядке
элементов этого (принципиально незавершенного) множества.
Иными словами, возникновение вполне упорядоченного множес-
тва понимается как процесс его становления, а точнее — конструи-
рования - осуществляемого по образцу N.
При сопоставлении друг с другом обоих приведенных выше ма-
тематических примеров становится заметным серьезное различие в
степени конструктивности представленных в них математических
построений. В самом деле, если алгоритм перехода от несократимой
дроби 1/2 к любому другому члену возглавляемой ей последователь-
ности (например, к непосредственно следующему за ней) достаточно
прозрачен, то для произвольных целочисленных пифагоровых троек
ничего похожего, вероятно, просто не существует13.
Тем не менее отсутствие не то что эксплицитно сформулирован-
ного, а хотя бы и подразумеваемого по умолчанию (как в случае с
последовательностью, возглавляемой 1/2) общего алгоритма, позво-
ляющего порождать любые целочисленные пифагоровы тройки, ис-
ходя из пифагоровой тройки (3, 4, 5), никак не может служить конт-
раргументом в отношении отстаиваемого мной тезиса о рекурсивно
центрирующем статусе упомянутой пифагоровой тройки.
В подтверждение сказанного рассмотрим следующую графи-
ко-числовую конструкцию «Диаграммы Лоту [инкапсулирующей
метод] меньшего и большего катетов (/Й-Зг^З/йИ)», которая
представляет собой весьма впечатляющий механизм порождения
пифагоровой тройкой (3, 4, 5) потенциально бесконечной после-
довательности подобных ей пифагоровых троек (см. рис. 3.3.1).
Графико-числовая конфигурация, изображенная на рис. 3.3.1,
как бы сворачивает «метод катетов»14, помещая его в контекст уже
известного нам (по § 3.1) магического квадрата Лоту15. Действи-
тельно, соединение четырех середин (отмеченных числами -, н,
А, ^) сторон большого квадрата порождает четыре взаимоподоб-
ных прямоугольных треугольника со сторонами (3, 4, 5), (9, 12,
15), (27, 36, 45), (81, 108, 135), располагающихся соответственно в
верхнем левом, верхнем правом, нижнем правом и нижнем левом
углах большого квадрата.
266
4
3
8
9
5
1
2
7
6
Рис. 3.3.1
Числовая закономерность, считываемая с четырех перечис-
ленных выше пифагоровый троек и управляющая возникающей
потенциально бесконечной последовательностью подобным
им троек16, лежит на поверхности: (3 = 3 хЗ°, 4 = 4x3°, 5 = 5x3°),
(9 = 3x3', 12 = 4x3', 15 = 5x3'), (27 = 3х32, 36 = 4х32, 45 = 5х32),
(81=ЗхЗ\ 108 = 4х33, 135 = 5х33). Как видим, все компоненты
этих четырех пифагоровых троек суть произведения каждого из
чисел исходной пифагоровой тройки (3, 4, 5) на четыре последо-
вательные степени числа три (3°= 1, 31 = 3, 32=9, 33=27). Таков не-
сложный алгоритм построения любого количества пифагоровых
троек на основе чисел египетского треугольника, содержащийся,
по мнению знаменитого цинского комментатора17, в древнейшем
из известных магических квадратов.
На первый взгляд, увязка пифагоровых чисел с числами ма-
гического квадрата Лоту (рис. 3.3.2) выглядит совершенно наду-
манным сближением, мотивированным случайным совпадением
всего лишь четырех (из девяти) позиций Лошуп. Но если при-
смотреться внимательнее, то вдруг обнаружится, что, на самом-то
деле, все девять позиций Лоту совпадают с числами перечислен-
ных выше четырех пифагоровых троек по модулю десять: (9, 12,
15) = (9, 2, 5), (27, 36, 45) = (7, 6, 5), (81, 108, 135) = (1, 8, 5). Более
того. Нетрудно доказать (я не буду этим сейчас заниматься), что
267
это замечательное совпадение справедливо для любой пифагоровой
тройки, полученной с помощью описанного выше алгоритма.
Выходит, что предложенное Ли Гуанди (1642-1718) геометри-
ческое истолкование магического квадрата не столь уж безосно-
вательно. В пользу его глубокой укорененности в китайской науч-
ной традиции говорит и несомненное родство «Диаграммы Лоту
[инкапсулирующей метод] меньшего и большего катетов» с хань-
ским «Чертежом гипотенузы», визуализирующим доказательство
теоремы Пифагора, изложенное в «Счетном каноне о нжоуском
гномоне»* (рис. 3.3.3).
Невооруженным взглядом видно, что на рис. 3.3.1 и 3.3.3 изоб-
ражена по существу одна и та же геометрическая конструкция,
в которой исходный больший квадрат заключает в себе повер-
нутый на 45° меньший квадрат, чьи равные пяти стороны служат
гипотенузами четырем угловым прямоугольным треугольникам,
образующимся в результате подобного вписывания.
Хотя рис. 3.3.1 и 3.3.3 разнятся числовыми параметрами,
изображенных на них квадратов**, но их разхождение в некото-
рых конкретных числах только усугубляет структурную (точнее
алгебраическую) близость обоих графико-числовых построений.
Сопоставим важнейшие из разнящихся чисел, а именно, те из
них, которые занимают статусное центральное положение в каж-
дой из двух диаграмм. Если седмеричность стороны объемлющего
Рис. 3.3.3
* Это доказательство будет обсуждаться в разделе 4.
** Сторона объемлющего квадрата с рис. 3.3.1 равна 3 (число столб-
цов/строк магического квадрата порядка три), в то время как длина сто-
роны аналогичного квадрата на рис. 3.3.3 равна 7 (сумма длин катетов
египетского треугольника: 3 + 4 = 7).
268
«Чертежа гипотенузы» отвечает троичности стороны магического
квадрата Лоту, то единичность срединного квадрата «Чертежа»*
соответствует пятеричности центрального числа Лоту.
Спрашивается, что может быть общего у единицы и пятерицы?
Ответ: общность их алгебраического смысла в контексте каждой
из сличаемых друг с другом диаграмм — ведь и единица, и пятери-
ца суть неподвижные точки относительно операции возвышения в
степень (в случае пятерки — по модулю десять)19.
Для моего анализа принципиально, что в «Диаграмме Лоту
[инкапсулирующей метод] меньшего и большего катетов» пифа-
горова тройка (3, 4, 5) выступает в качестве родоначальника, т.е.
базиса рекурсии, генерирующей бесконечную последовательность
пифагоровых троек вида (ЗхЗп, 4хЗп, 5хЗп)**. Примечательно,
что вычислительное предписание, позволяющее на основе это-
го базиса продолжать данную последовательность сколь угодно
далеко, становится зримым (и почти осязаемым) благодаря кре-
ативной геометризации алгебраического объекта, имеющего вид
простой и изящной теоретико-числовой конструкции (я говорю о
магическом квадрате Лоту), казалось бы, очень далекой от всякой
геометрической проблематики20.
Может показаться, что роль пифагоровой тройки (3, 4, 5) как
генератора бесконечного числа других пифагоровых чисел исчер-
пывается исключительно порождением последовательностей пи-
фагоровых троек весьма специального вида (т.е. пропорциональ-
ных числам исходной тройки)***. Однако историко-математичес-
кий материал, похоже, свидетельствует об обратном.
Китайские математики древности знали формулу для состав-
ления всех возможных простейших**** пифагоровых троек21.
Причем, с одной стороны, числа (а именно, семерка и тройка),
фигурирующие в условиях задачи № 14 (где впервые зафиксиро-
ваны вычисления по этой формуле), очевидным образом пере-
* Его сторона равна разности большего и меныикго катетов египетс-
кого треугольника и потому его площадь оказывается равной (4-3)2 = 1.
** Гдепе{0, 1,2,...}.
*** Наподобие троек, продуцируемых «Диаграммой Лошу [инкапсу-
лирующей метод] меньшего и большего катетов».
**** То есть таких пифагоровых троек, компоненты которых взаимно
просты (иначе говоря, не имеют общих делителей).
269
кликаются с пифагоровыми числами египетского треугольника и
числами «Чертежа гипотенузы». С другой же стороны, числовые
параметры диаграммы, иллюстрирующей решение данной задачи
(также, впрочем, как и всех остальных диаграмм этого раздела)
воспроизводят числовые характеристики именно египетского тре-
угольника, а вовсе не те числа, которые указаны в условиях задачи
№ 14. В любом случае налицо зависимость как чисел задачи, так
и чисел иллюстрирующей ее решение диафаммы от нашей исход-
ной пифагорой тройки, что заставляет подозревать наличие связи
между формулой для конструирования простейших пифагоровых
троек произвольного вида и числами египетского треугольника.
От математических примеров перейдем к логико-семантичес-
кому примеру, который, с одной стороны, иллюстрирует концеп-
цию обобщения-сокращения на гораздо более широкой, нежели
математика, предметной области, а с другой - проясняет логи-
ко-семантические особенности референции пиктограмм. Чтобы
пробиться к первоистокам глубинной конструктивности китайс-
кого мышления, мы должны спуститься на уровень пиктограмм и
попытаться прояснить своеобразие их иконической референции.
В самом деле, если значение сложного терма складывается из зна-
чений составляющих его простых термов, то понимание послед-
них с необходимостью требует обращения к референции элемен-
тарных фафем, т. е. пиктограмм - их способу изображать первич-
ные очевидности экстралингвистической реальности, из которых
потом конструируется все остальное.
Как иконической тип референции связан с главной особен-
ностью китайского логического мышления — конструктивной ус-
тановкой? Ответ как будто вполне тривиален: пиктофамма всегда
есть не только обозначение чего-то, но вдобавок и изображение
этого чего-то. Иначе говоря, в этом случае знак, в отличие от кон-
венционального символа, обязательно содержит информацию
о строении, структуре своего обозначаемого. В отличие от слу-
чайности символического обозначения, которое на поверку мо-
жет оказаться пустым подразумеванием, пиктофамма по самому
своему смыслу непременно имеет предметное исполнение, так
сказать, созерцательное удостоверение.
Однако, как уже отмечалось в § 2.1, при ближайшем рассмот-
рении упомянутая «тривиальность» оказывается мнимой. Конечно
270
же, пиктограмма изображает (с учетом оговорок относительно
интенциональности самого акта восприятия) некий единичный
чувственно данный предмет. Но ведь ее задача вовсе не сводится
к тому, чтобы указывать только на единичный предмет — она, как
мы знаем, служит для обозначения любого количества и даже всех
экземпляров данного предмета, т.е. всей предметности, по отно-
шению к которой единичный ее представитель есть не более чем,
так сказать, вершина айсберга.
Иначе говоря, непосредственность прямого пиктографиче-
ского изображения обманчива — помимо единичного обознача-
емого предмета, пиктограмма одновременно должна каким-то
образом передавать всеобщность, т. е. множественность подразу-
меваемой посредством нее предметности. В качестве самого об-
щего - и потому предварительного - ответа на вопрос о способе
решения проблемы общности в случае пиктограмм было обра-
щение к понятию схемы. Теперь пришло время, руководствуясь
путеводной нитью введенного в предьщущем параграфе понятия
индуктивного определения, поосновательней разобраться с меха-
низмом выражения потенциально бесконечных предметностей
с помощью единичных пиктограмм.
Возьмем, к примеру, пиктограмму тК (му), изображающую
единичное дерево. На первый взгляд в этом случае связь обозна-
чения и обозначаемого как будто предельно прозрачна — имеет
место просто естественное (можно сказать «детское» в своей не-
посредственности и незамутненности) восприятие предмета и
слегка стилизованная графическая фиксация этого восприятия.
Однако иероглиф 7fc, изображая своим начертанием лишь еди-
ничное дерево, тем не менее (в силу отсутствие категории числа
в китайском языке), может указывать на любое количество деревьев:
одно дерево - 7^, два дерева - тоже 7fc (а не, скажем, ^), три дере-
ва - опять-таки 7^ (а вовсе не j$JO и т.д.22 Понятно, что здесь еди-
ничное дерево в каком-то смысле замещает собой все деревья (или
любое их количество), так что графическая фиксация единичного
созерцания выступает представителем как всего множества деревьев,
так и любых подмножеств этого множества (а не только его элемен-
тов). Возможность подобного представительства с необходимостью
требует существования некоего метода (т.е., вообще говоря, схемы),
позволяющего посредством единичности выражать общность23.
271
Другими словами, исходный единичный образ должен быть
дополнен алгоритмом, придающим всей конструкции требуемую
общность. В качестве искомого алгоритма как раз и выступает
конструкция индуктивного определения, порождающего соот-
ветствующую предметную область (если речь идет о, например,
этических и социальных предметностях) или структурирующего
(посредством рекурсивной центрации) уже имеющуюся предмет-
ную область (как это происходит в случае естественных родов*).
Данное понимание семантики термов четко прослеживается в
китайских теоретических построениях, относящихся к данной про-
блематике. Именно такова концепция именования, основанная на
методологии обобщения-сокращения. Эта концепция наиболее экс-
плицитно представлена в работах Сюнь-цзы (IV—III вв. до н. э.) - ве-
дущего (после Конфуция) теоретика «правильного именования»
в конфуцианской традиции.
Но прежде чем переходить к семиотическим разработкам
Сюнь-цзы, предоставлю сначала некоторые свидетельства глубо-
кой укорененности метода обобщения-сокращения24 как в кон-
фуцианской мысли, так и в китайском мышлении вообще. Locus
classicus здесь — это следующий пассаж из Мэн-цзы: «При широкой
эрудированности и будучи в состоянии разъяснить в деталях на-
копленные знания, [следует позаботиться о том, чтобы], двигаясь
вспять [от экстенсивности учебы к интенсивности осмысления
полученных знаний], быть способным к их краткому изложению
(шоюэ '1ШЙ)>>25- Хань Фэй-цзы, говоря об обобшающе-суммирую-
щем способе изложения, также употребляет знак ffi26. Именно на
Ш как на предпочтительный способ сохранения накопленных зна-
ний указывает Ян Сюн: «Обширную осведомленность27 сохраняют
при помощи обобщения/сокращения юэ (довэнь, цзэ шоу чжи и юэ
Категориальные основания обсуждаемой методологемы коре-
нятся в гексаграмме № 29 Кань zD§. Контекст афоризма к четвер-
той черте данной гексаграммы29 как раз таки и конституирует тер-
минологический смысл иероглифа Ш (заключающий в себе, во-
первых, идею компактности и во-вторых, идею надежности30),
* Так называемые Natural kinds. Такие, напр., как деревья, лошади,
быки и т. п.
272
тем самым наделяя этот знак статусом одного из важнейших логи-
ческих терминов древнекитайской логики.
Специально занимавшийся логико-методологической про-
блематикой Сюнь-цзы уделял серьезнейшее внимание концепции
обобщения-сокращения. Он полностью отдавал себе отчет в том,
что ее значимость не ограничивается пределами одной лишь те-
оретико-познавательной сферы, но захватывает и практику госу-
дарственного управления*:
При такой захваченности темой обобщения-сокращения
было бы поистине удивительно, если бы эта концепция никак не
повлияла на его семиотические воззрения. И в самом деле, метод
обобщения-сокращения лежит в основе сюньцзыева понимания
природы референции термов.
Лингвистической предпосылкой метода обобщения-сокра-
щения является отмечавшееся мной выше и ясно осознававшееся
Сюнь-цзы31 отсутствие категории числа в древнекитайской грам-
матике, вследствие чего одна и та же пиктограмма может указы-
вать и на единичную вещь, и на любое число экземпляров этой
вещи. На возможности подобного одновременного обозначения
любого числа экземпляров одной и той же вещи посредством
одного и того же терма («имени» в терминологии Сюнь-цзы) он
строит свою теорию обобщающих (буквально — сокращающих,
юэ) имен. Отталкиваясь от минимальной части рода, которая мо-
жет быть поименована данным именем (например, одна лошадь),
благодаря кумулятивности референции это наименование пере-
носится на любую часть рода, включающую в себя минимальную
часть (например, две или десять тысяч лошадей). В свете наше-
го предшествующего анализа подобный ход мысли должен быть
* Что с несомненностью явствует из категориального фундамента
данной методологемы, где в качестве образцового обобщения-сокраще-
ния выступают начатки ритуала (подношение вина и еды), содержащие в
свернутом виде весь ритуал.
** Впрочем, это понимал и Мэн-цзы: SUlMfilial , SStfe ; ^ЬЪЩШ
:W# , #jMtfe. Как видим, Мэн-цзы различает здесь вербальность (Ш) и ал-
горитмичность (д1).
273
реконструирован как задание объема терма лошадь посредством
следующего индуктивного определения:
1) базис индукции - единичная лошадь (има - Щ);
2) шаг индукции — последовательное добавление единичного
экземпляра лошади к числу лошадей, полученному на предыдущем
шаге построения.
Согласно этому определению объем терма лошадь мыслится
как потенциально бесконечная последовательность Sc возрастаю-
щего числа лошадей (одна лошадь, две лошади,..., п лошадей).
Поскольку алгоритмом построения этой последовательности
Sc служит итеративное добавление единичного экземпляра лоша-
ди, причем исходным членом этой последовательности Sc опять-
таки будет тот же самый единичный экземпляр, постольку этот
единичный экземпляр выбирается в качестве обобщения-сокра-
щения, репрезентантирующего как любой фрагмент этой последо-
вательности Sn, так и всю последовательности Sc в целом32.
Как видим, имеет место полная аналогия с описанным выше
пониманием представления класса эквивалентных дробей как их
сокращения и обобщением всех целочисленных прямоугольных
треугольников посредством египетского треугольника. В самом
деле, точно так же, как произвольная несократимая дробь (в при-
веденном выше примере — 1/2) обозначает одновременно, во-пер-
вых, каждую из эквивалентных ей дробей (взятых по отдельности);
во-вторых, всю потенциально бесконечную последовательность
эквивалентных этой несократимой дроби дробей (или любой ее
фрагмент), пиктограмма «лошадь», фактически изображая одну
лошадь, тем не менее способна указывать на любое их число.
Основным алгоритмом в концепции именования Сюнъ-цзы
является итерация, т.е. добавление единичного экземпляра вещи.
Так, применительно к нашему постоянному примеру пиктографи-
ческой референции, реализация итерационного принципа позво-
ляет с помощью изображения единичного дерева - пиктограммы
«дерево» (?fc) — обозначать произвольное их количество, подоб-
но тому как любое натуральное число можно представить в виде
суммы единиц. Другими словами, деревья выстраивают в возрас-
тающей последовательности: начиная с единичного дерева (собс-
твенно референта пиктограммы), продолжая ее двумя деревьями,
тремя деревьями и т.д. Тогда оказывается, что единичное дерево
274
«содержит» в себе любую часть описанной последовательности
в том смысле, что, добавляя к нему каждый раз по дереву, можно
достигнуть любого члена данной последовательности, то есть лю-
бого количества деревьев.
Недаром китайские авторы уподобляли процедуру имено-
вания процессу измерения, где единичный предмет (например,
единичное дерево) - это величина, обозначаемая некой единицей
измерения, а вся подразумеваемая предметность — это потенци-
ально бесконечное множество всех величин, выраженных в этой
единице измерения. Хотя концептуальная схема описанного выше
конструктивного процесса в точности совпадает с той концепту-
альной схемой, на которой основаны стандартные процедуры сче-
та и измерения, однако имеет существенно иную направленность.
Она используется не для счета и измерения, а в сугубо семантичес-
ких целях - для задания референции пиктограмм.
Мы видим, что математический алгоритм здесь обобщается и
возводится в общеметодологический принцип. В самом деле, по-
скольку такая же схематизация используется и в нашей культуре,
поэтому может возникнуть резонный вопрос: что же в ней специ-
фически китайского? Разница в том, что в нашей культуре сфера
явного, теоретически отрефлексированного применил этой схемы
ограничивается лишь специально-математической предметной
областью (пересчет элементов конечных множеств, а также изме-
рение величин). В китайской же науке данная схематизация но-
сит не региональный, а универсальный характер, далеко выходя за
рамки какого-либо определенного предметного поля — ведь рас-
сматриваемая схема, как мы показали выше, лежит в основе се-
мантики термов (с ее помощью задается референция пиктограмм,
т.е. широкое значение пиктограммы выражается посредством ее
узкого значения). Таким образом, указанная схема, обеспечивая
механизм референции произвольного терма, т.е. будучи свобод-
ной от привязки к какому-либо частному бытийному региону,
приобретает универсальное значение.
В итоге оказывается, что так же, как любая величина может
быть представлена как сумма единиц меры, также и любое число
экземпляров данного предмета (например, любое множество де-
ревьев) мыслится в виде суммы нужного числа раз повторенного
единичного дерева. Мы видим, что каждый элемент получаемой
275
таким способом последовательности есть результат последова-
тельного применения одной и той же операции к начальному объ-
екту, напрямую изображаемому пиктограммой (в данном случае
операции суммирования).
Итак, имеет место итерация — порождение ряда посредством
непрерывного повторения операции добавления единичной ве-
щи. Первичный, начальный член этого ряда есть абсолютное на-
чало (базис индукции) этого процесса порождения - первичный
источник, первично данное, из которого затем дискретно порож-
даются все вещи этого же рода. Начальный член ряда при этом,
естественно, не конструируется и возникает как плод непосредс-
твенного усмотрения (например, восприятия единичного дерева).
К сожалению, в настоящее время как в китайской историог-
рафии, так и в западной синологической литературе широко рас-
пространено неверное прочтение самого термина юэ мин (сокра-
щающие имена)33, центрирующего сюньцзыеву концепцию имено-
вания. На весьма спорных лингвистических основаниях (некри-
тически присоединяясь к одному из нескольких конкурирующих
между собой китайских толкований) данный термин переводится
словами «конвенциональные имена» и понимается как указание
на лингвистическую конвенцию, будто бы положенную Сюнь-цзы
в основание его концепции образования общих термов34. При этом
К. Харбсмайер, например, заходит так далеко, что даже сближает
семантические взгляды Сюнь-цзы с хорошо известной конвенциа-
листской позицией Аристотеля по вопросу именования («[Имена]
имеют значение в силу соглашения, ведь от природы нет никакого
имени»35)36.
Таким образом, грубому искажению подвергается ключевой
пункт анализируемой концепции. Закономерным следствием
чего является ее тривиализация, что замечает даже один из авто-
ров подобного неудачного прочтения, сам же сетуя на ее мнимую
«банальность»37. Замечу, что такая ситуация является типичной
для изучения китайского логико-методологического наследия
(и китайской теоретической мысли вообще). Поверхностное про-
чтение текста ограничивается лишь констатацией лежащей на по-
верхности прикладной прагматической (обычно социально-эти-
ческой) мотивации и при этом совершенно упускает из виду ее не
столь бросающуюся в глаза теоретическую подоплеку, что приво-
276
дит к недопустимой примитивизации текста. Вот и в рассматри-
ваемом случае логический пласт концепции именования оказался
почти полностью утерянным38.
Рассмотренные выше математические примеры (дробей и тре-
угольников), а также концепция именования Сюнь-цзы (пример
с термом лошадь) показали, что обобщение-сокращение — это за-
дание объема понятия в виде алгоритмически конструируемой по-
тенциально бесконечной последовательности объектов, входящих
в объем данного понятия. Таким образом, переход от единичности
узкого значения пиктофаммы к общности ее широкого значения
мыслится как задание вполне упорядочения на потенциально бес-
конечном множестве конкретных вещей, входящих в объем дан-
ного понятия. Причем единичная вещь, непосредственно изобра-
жаемая соответствующей пиктофаммой (узкое значение пикто-
фаммы), естественно берется в качестве минимального элемента
этого вполне упорядочения.
Примечания
Как известно, основоположником теории репрезентативной абстракции
является Дж. Беркли, отрицавший возможность существования постули-
руемых концептуалистом Д.Локком общих представлений (являющихся
результатом абстрагирования, извлечения общего из ряда сходных пред-
ставлений), и утверждавшего, что на самом деле множество конкретных
единичностей замещаются, репрезентируются в сознании посредством
единичных представлений. Нельзя сказать, что специфика китайского по-
нимания общности не привлекала к себе внимания ученых. В свое время
B.C. Спирин среди прочего поднял эту проблему (Спирин B.C. О третьих
и пятых понятиях в логике древнего Китая//Дальний Восток. Сб. статей
по филологии, истории и философии. М., 1961). Вслед за этим ряд отечес-
твенных исследователей пытался (без большого успеха) продолжить рабо-
ту в том же направлении. В упомянутых выше работах можно обнаружить
подчас небезынтересный фактический материал, а иногда - отдельные лю-
бопытные соображения. Так, например, в ряде подобных публикаций про-
мелькнула даже правильная квалификация китайской версии обобщения
как репрезентативной абстракции (См., напр.: Кобзев A.M. Учение о сим-
волах и числах в китайской классической философии. М., 1994). Впрочем,
автор, похоже, сам не ясно понимая смысл употребленного им по наитию
логического термина, словно испугавшись, тут же поспешил обессмыслить
его кучей «культурологических» измышлений насчет якобы произвольно-
конвенционального, ценностно-нормативного, аксиологического и т.п.,
277
т. е. лишенного общезначимости характера китайской версии обобщения
(см.: там же).
2 Относительного этого типа определений см., напр., следующую содер-
жательную статью: Яновская С. Л. О так называемых «определениях че-
рез абстракцию»//Сборник статей по философии математики. М., 1936.
С. 117-118].
3 Там же. С. 134.
4 Вообще говоря, в случае рациональных дробей, эквивалентных произволь-
ной дроби а/в, в качестве репрезентанта класса эквивалентности, опреде-
ляемого пропорцией ау = вх, где х/у - другая рациональная дробь, берется
наименьшая дробь этого класса (стандартным образом упорядоченного
отношением < на Q+, где Q4 обозначает множество положительных рацио-
нальных дробей).
5 Озаглавленному «Математика в девяти разделах»: [Цзючжан суань цзин
%ЖЖ&], буквально — Счетный канон в девяти разделах.
6 Лю Хуэй. Цзю чжан суань цзин: ([Комментарий к] «Математике в девяти
разделах») // Суань цзин ши шу. Цянь Баоцзун цзяо дянь: [Счетные каноны
в 10 книгах. Критич. текст Цянь Баоцзуна]. Пекин, 1963. Т. 1. С. 94.
7 А также любого из потенциально бесконечного числа членов этой последо-
вательности (например, дроби 1/2 , 2/4 и 4/8, взятые по отдельности).
8 Как видим, вычислительное предписание, генерирующее данную последова-
тельность S и опирающееся на представление о соотношении двух монотон-
но возрастающих последовательностей степеней двойки (2°/2', 2'/22, 22/24...),
производив от начального члена этой последовательности (т.е. 1/2), представ-
ляющего собой отношение двух начальных степеней двойки (20/2').
9 То есть наличие в каждом непустом подмножестве этого множества элемен-
та, предшествующего всем другим элементам этого подмножества.
10 Так как одним из следствий малой теоремы Ферма, утверждающей, что если
р - простое число и а - целое число, не делящееся на р, то ар1 - 1 делится
на р (т.е. ар| сравнимо с 1 по модулю р) является следующая замечательная
теорема: произведение длин сторон пифагорова треугольника делится на
60. Иначе говоря, произведение длин сторон любого целочисленного пря-
моугольного треугольника сравнимо с нулем по модулю 60. Ясно, что еги-
петский треугольник, произведение длин сторон которого как раз равно 60,
в этом смысле будет наименьшим среди всех целочисленных прямоугольных
треугольников.
11 По утверждению Сюнь-цзы. «Пятивершковый угольник исчерпывает квадра-
ты Поднебесной» (Сюнь-цзы цзицзе: [Сюнь-цзы с собранием разъяснений] //
ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т 2. С. 30). Традиционный комментарий вполне одно-
значно растолковывает эту фразу отсылкой к теореме Пифагора. Причем из
контекста приведенной фразы понятно, что конкретная пифагорова тройка
(представленная своей третьей компонентой, т.е. числом 5) трактуется здесь
именно как «обобщение» (буквально — юэ, «сокращение») всего бесконечного
множества всех целочисленных прямоугольных треугольников.
12 Как известно, принцип наименьшего (т.е. первого) элемента, действенный
278
в отношении N и являющийся следствием аксиомы вполне упорядоченнос-
ти N (всякое непустое подмножество множества N содержит наименьший
элемент, в частности само N имеет наименьший, т.е. первый элемент), ав-
томатически влечет за собой принцип математической индукции.
13 Известно только, что вполне упорядочение множества всех целочисленных
прямоугольных треугольников (т.е. множества произведений трех компо-
нент каждой из целочисленных пифагоровых троек) существует и что, как
уже говорилось выше, египетский треугольник представляет собой наи-
меньший элемент этого упорядочения.
14 То есть совокупность вычислительных предписаний, опирающихся натео-
рему Пифагора о взаимозависимости сторон прямоугольного треуголь-
ника.
15 tt
16 Нетрудно сообразить, что процесс легко может быть продолжен ad
infinitum.
17 Ли Гуанди. Юйцзуань «Чжоу И чжэчжун». Фу Сун Чжу Си «Исюэ цимэн».
(Составленное по Высочайшему повелению сбалансированное [объясне-
ние] Чжоу И, являющееся приложением к «Введению в ицзиноведение»
сунского Чжу Си)//Исюе цзинхуа (Лучшее в ицзинистике). Антология в 3 т.
под ред. Чжэн Ваньгэна. Пекин, 1996. Т. 3. С. 2193.
18 Во-первых, с числовыми параметрами египетского треугольника, а во-вто-
рых, - с первой компонентой пифагоровой тройки (9, 12, 15). Да еше, ко-
нечно, тем тривиальным обстоятельством, что магический квадрат - буду-
чи квадратом - по определению обладает четырьмя прямыми углами, что
позволяет посредством нехитрого геометрического построения образовать
четыре прямоугольных треугольника.
19 Хан Синьчжай (tfi^Sf, 1869-1924), замечательный своим внима-
нием к формальным аспектам И цзина, отмечал: — ^
ВРЯ**. ffi-
(Хан Синьчжай. И шуоудэ: [Случайные находки в [обла-
сти] ицзиновских чисел]. Цз. 1. ГСЦЯ. Сб. 1. Вып. 4. В 2-х т. Тайбэй, 1968.
Т. 2. С. 820-842.
20 Геометрическим образом, визуализирующим умножение исходной пи-
фагоровой тройки на возрастающие степени тройки, будет такое враще-
ние египетского треугольника вокруг центра диаграммы по часовой стрелке
(с левого верхнего угла большого квадрата до его нижнего левого угла), при кото-
ром каждый поворот трикратно увеличивает размеры сторон этого треугольника.
21 Решение задачи № 14 из последнего (9-го) раздела «Математики в девяти
разделах» предполагает знание этой формулы (см., напр.: Березкина Э.И.
Математика древнего Китая. М., 1980. С. 261-262).
279
22 Следует четко различить широкое и узкое значения произвольной пикто-
граммы. Проиллюстрирую данное различение конкретным примером ре-
ференции пиктограммы дерево (^), взятой в номинативном значении. Ее
узкое значение - это единичное дерево. Тогда ее широким значением будет
любое мыслимое количество деревьев, или же все деревья. Обобщая приве-
денный выше частный пример, можно сказать, что узкое значение пикто-
граммы — это то, что просто ею напрямую изображается (как, напр., единич-
ное дерево пиктограммой ^).
23 В отличие от рассмотренного ранее случая с иероглифом :Е, схема общнос-
ти, в соответствии с которой функционирует пиктограмма ^т\ не может
быть непосредственно усмотрена из самой ее графической структуры. По-
тому-то пиктограмма ?К взятая сама по себе (т. е. без внешнего по отноше-
нию к ней правила ее употребления) представляет собой образ, но не образ-
схему (как иероглиф ЗЕ).
24 Изображаемом иероглифом jjj^J, исходным смыслом которого является
идея «связывания». Основные значения jj^J суть дериваты «связывания»:
1) ограничение, обуздывание; 2) соединение, стягивание в одно целое;
3) обещание, договоренность.
25 жтв : иттштт2., яшкваю*"• мэн-цзы. гл.лшюУ. ч. 2//чццч.
Т. 1.С. 330.
26 «Обобщая/суммируя подробности, излагать кратко (цзунвэй, шоюэ ШШШ№)-
ХаньФэй-цзы. Гл. 3 («Отрудности ведения речей») //ЧЦЦЧ. Т. 5. С. 14.
27 «Обширная осведомленность» (довэнь ^И) представляет собой такую же
необходимую предпосылку обобщения-сокращения, как и упомянутая ра-
нее «широкая эрудированность» (босюэ ЩЩ). Подтверждением чего слу-
жит следующая констатация Сюнь-цзы: «Обширная осведомленность - это
эрудированность ("довэнь"юэ "бо" ^ИЕЩ$). Сюнь-цзы. Гл. 2//ЧЦЦЧ. Пе-
кин, 1988. Т. 2. С. 14.
28 Янцзы фаянь: [«Образцовые изречения» учителя Яна] // ЧЦЦЧ. Пекин.
1988. Т. 7. Сб.
29 Афоризм к четвертой [черте гексаграммы] Кань гласит: «Глиняный кубок вина,
две бамбуковые плошки еды — скромные [дары], принятые через окно. В кон-
це обойдется без раскаяния» (Кань лю сы. Цзунь цзю гуй эр. Юн фоу. На юэ
щьпа Чжун у цзю. #тЧ0о ШЛИС. fflfec ttHfliflh *Ш#)». Чжоу И
чжэнъи: [Чжоу И в ортодоксальном понимании] // ШСЦЧШ. Шанхай, 1935.
Т. 1.С. 42.
30 «Четвертая иньская [черта изображает собой] малое. Малое и потому "со-
кращенное". Вдобавок [триграмма] Кань [означающая] надежность, так-
же есть "сокращение"» (Сы инь вэй сяо. Сяо гу юэ. Ю кань синь и вэй юэ е
ИЙ&'К ФШЙо Х#ШФ2| Ш&)- Ли Даопин. Чжоу И цзицзе цзуаньшу:
[Чжоу И со сводом [толкований на] собрание разъяснений к Чжоу И [прина-
длежащее ЛиДинцзо]) И ГСЦЯ. Сб. 1. Вып. 3. Тайбэй, 1967, 1968. Т. 1. С. 422.
31 Так, в главе «Правильное [употребление] имен» Сюнь-цзы констатирует:
«Среди вещей есть одинаковые обликом, но разнящиеся местоположени-
ем... [Если две вещи] обликом одинаковы, а местоположением разнятся, то
280
хотя их и можно объединить [с помощью общего имени], все же они сказы-
ваются о двух [разных] реалиях». Сюнь-цзы цзицзе: [Сюнь-цзы с собранием
разъяснений]. ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 2. С. 279. Комментатор Сюнь-цзы ил-
люстрирует это его общее рассуждение следующим конкретным примером
двух лошадей, хотя обе они - и порознь, и вместе - будут именоваться од-
ним и тем же именем «лошадь», тем не менее тут мы будем иметь две реа-
лии [Там же. С. 279].
32 Таким образом, сокращающее имя «лошадь» сворачивает в себе бесконеч-
ное число лошадей, но не в привычном нам разделительном (т.е. поэле-
ментном) смысле, при котором элемент и подмножество (даже синглетон)
строго различаются друг от друга, а скорее в мереологическом смысле (ко-
торый может быть уточнен, например, в теорети ко-кате горном языке, где
элементы и подмножества не различаются (в частности элемент х множест-
ва А отождествляется с одноэлементным подмножеством {х} множества А).
См., напр.: Голдблатт Р. Топосы: категорный анализ логики. М., 1983. С. 90.
33 *Йг«ЙЙЙ«й*1ЯйШ [Сюнь-цзы. Гл. 22//ЧЦЦЧ. Т. 2. С. 276].
34 Wing-tsit Chan приводит, напр., следующую интерпретацию термина jjft
как «конвенции»: «Yang Liang understood ytieh as essential, but according to
Liu Shih-p'ei (1884-1919), Hstin Tzu), it means to bind, that is, to commit or to
agree» [A Source Book in Chinese Philosophy. Translated and Compiled by Wing-
tsit Chan. Princeton, New Jersey, 1963. P. 124].
35 Аристотель. Сочинения в 4 т. М., 1976-1984. Т. 2. С. 94.
36 См.: HarbsmeierCh. Language and Logic// Needham J. Science and Civilisation
in China. V VII, Part 1. Cambridge, 1998. P. 50-51. He буду еще раз повто-
рять, что подобное сближение Сюнь-цзы с Аристотелем идет вразрез со всей
обще культурной конструктивисткой установкой Китая (см. раздел 2). Этот
несомненный факт делает предложенный первоначально А. Грэмом (разу-
меется, вслед за некоторыми китайскими интерпретаторами семиотиче-
ских воззрений Сюнь-цзы), а затем скалькированный другими синологами пе-
ревод юэ исключительно как «конвенции» совершенно неправдоподобным.
37 См.: Ibid. Р. 50.
38 Любопытно, что А.Грэм, анализируя творчество моистов и реконструи-
руя их трактовку общих имен, вплотную подходит к предложенному мной
конструктивному пониманию общих имен (он квалифицирует это явление
как чисто номиналистическую трактовку функционирования общих имен
[См.: Graham A.C. Later Mohist Logic Ethics and Science. Hong Kong: Chinese
Univ. Press; London: Univ. of London, School of Oriental and Afr. studies, 1978.
P. 325). Однако, не зная специально-математического значения термина юэ
(обобщение-сокращение, в частности — сокращение дробей), он упрощен-
но трактует отношение между узким значением произвольной пиктограм-
мы и ее широким значением лишь как отношение подобия: общее имя по-
дается им как сокращение всего множества объектов, которые напоминают
собой/похожи на исходный объект.
281
§ 3.4. Числовое кодирование и обобщение-приведение
Содержание предыдущей главы дало нам некоторое пред-
ставление о том основополагающем значении, кото-
рое имеет для китайской логики и методологии интуиция ста-
новящейся последовательности натуральных чисел N в качестве
универсального средства вполне упорядочения объектов произ-
вольной природы по типу N. Потребность в таком упорядочении
объясняется целом рядом причин. Оно нужно, во-первых, для
обобщения-сокращения (юэ), при котором потенциально беско-
нечная последовательность объектов (конкретных единичностей)
сокращалась, так сказать, «сворачивалась/инкапсулировалась»
в начальный член этого упорядочения. Во-вторых, для обеспече-
ния референции термов посредством конструктивного задания
объема соответствующего терма (т.е. его референта). В-третьих,
для схематизации понятий, в частности для реализации следова-
ния образцу, которое требует построения бесконечной последова-
тельности индукцией от п к п +1. Обратим внимание на тесную
связь этой идеи генетически трактуемого вполне упорядочения,
где несимметричность вполне упорядочиваемых дискретных со-
вокупностей естественно предполагает их рассмотрение как «ста-
новящихся» в ходе применения порождающей их конструкции,
с интуицией времени*.
Однако, наряду с описанным выше использованием натураль-
ных чисел как инструмента линейного упорядочения**, хоро-
шо известна огромная роль отдельных, индивидуальных чисел
в китайской культуре как средства двумерного структурирования.
Последнее из перечисленных явлений обычно расценивается как
* Недаром введение хронологического порядка является, пожалуй,
самым естественным и популярным практическим приемом упорядоче-
ния эмпирических объектов у мыслителей Древнего Китая.
** Когда отдельные натуральные числа, теряя индивидуальность, упо-
добляются в своей безличной однородности точкам прямой.
282
самое видимое из проявлений так называемого «коррелятивного
мышления» (о котором я уже говорил ранее). Когда, в отличие
от Европы, основную смыслоорганизующую нагрузку несет не
иерархизирование понятий по степени их общности с помощью
отношения включения классов, а введение и взаимокоординати-
зация понятий посредством эксплуатации алгебраических свойств
ряда избранных натуральных чисел (обычно не выходящих за пре-
делы первого десятка), кодирующих обобщаемые объекты и взаи-
мосоотносимые понятия.
Речь идет о разбиении всей как реально существующей, так и
лишь мыслимой действительности на два, три или пять классов
вещей. Подобная практика предполагает использование чисел
вовсе не в целях банального счета предметов или утилитарного
измерения величин. Задачи такого рода классифицирования —
это, во-первых, своеобразное «оконечивание» потенциально бес-
конечных предметных областей с помощью замены рассуждений
о бесконечном числе объектов рассуждениями по подходящему
модулю (например, по модулю 2 для Инь—Ян, модулю 3 для Трех
материалов или модулю 5 для Пяти стихий) и, во-вторых, структу-
рирование полученного таким образом конечного набора объек-
тов или понятий в соответствии с алгебраическими особенностя-
ми данного числа. В свою очередь целью такого структурирования
является обобщение этого структурированного набора путем све-
дения его к одному из его составляющих. Такой тип обобщения
терминологизируется мной как обобщение-приведение (причины
выбора именно этого термина прояснятся в ходе дальнейшего
анализа).
Взять, например, двоичную классификацию и отвечающие ей
бинарные оппозиции. Концепция Инь—Ян задает минимальную и
уже потому важнейшую классификацию, обозначаемую и одно-
временно визуализируемую числом два ( — )*. Это универсальная
двоичная классификация, то есть разбиение всей как реально су-
ществующей, так и лишь мыслимой действительности на два рода
вещей. Ее непосредственным следствием будет сведение всей бес-
конечности мира и человека к двум вещам — Инь и Ян1.
* Оппозиция Неба и Земли представляет собой важнейшую космоло-
гическую экземплификацию понятийной пары Инь-Ян.
283
В свое время М. Гране четко зафиксировал ключевое значение
двоичной классификации. Он также показал ущербность попыток
субстанциальных трактовок двоицы Инь—Ян посредством понятий
«сила», «субстанция» и т. п., справедливо подчеркивая, что данная
пара взаимодуальных понятий означает вовсе не какие-либо сущ-
ности-антагонисты. Она, по Гране, есть не более чем обозначение
полярности, т.е. пара контрастирующих понятийных меток, при-
званных выразить контрастные, антитетичные стороны явлений и
тем самым обеспечивать возможность осуществления дихотоми-
ческого деления.
Аналогично обстоят дела с троичной и пятеричной класси-
фикациями - посредством них дискурс значительно упрощается,
поскольку весь универсум рассмотрения редуцируется к трем, со-
ответственно к пяти, позициям.
Таким образом, описанный выше классификационизм, с од-
ной стороны, является первым шагом в направлении обобщения-
приведения, поскольку он сводит весь универсум рассуждения
к конечному числовому пространству (насчитывающему две, три
или пять позиций). С другой же — он представляет собой важней-
шее средство для реализации, пожалуй, характернейшей черты
китайской методологии — широко практикуемого китайскими
учеными древности числового кодирования объектов дискурса.
Целью подобного кодирования является стандартизация алгорит-
мических операций над этими объектами. В самом деле, благодаря
такому стандартизированию, алгоритмы над числовыми кодами
объектов оказываются сводимыми к элементарным арифметичес-
ким операциям и отношениям.
Важное отличие от знаменитой геделевской нумерации состо-
ит здесь в том, что в зависимости от применения того или иного
алгоритма к любому данному объекту, числовой код этого объекта
может варьироваться, чтобы соответствовать применяемому ал-
горитму. Это свидетельствует о том, что важны не объекты (у них
даже нет собственного постоянного номера!), а операции, которые
над ними производятся (ведь именно на них соориентировано
числовое кодирование объектов).
Приведу несколько примеров, иллюстрирующих китайскую
практику числового кодирования. Поскольку двоичная классифи-
кация Инь—Ян в числовом аспекте представляет собой оппозицию
284
Чета (Инь) и Нечета (Ян), то в простейшем, исходном случае Чет
репрезентируется числом 2, а Нечет — числом 1. Соответственно,
в этом случае все, принадлежащее разряду Ян (например, Небо),
получает номер один, а принадлежащее разряду Инь (например,
Земля) — номер два. Примером числового кодирования, инду-
цируемого троичной классификацией, является приписывание
Небу, Земли и Человеку, образующим позиции троичной класси-
фикации, соответственно чисел 9, 6, 8.
Стандартным очисливанием пятеричной классификации бу-
дет следующее кодирование образующих эту классификацию сти-
хий: число 1 обозначает Воду, 2 — Огонь, 3 — Дерево, 4 — Металл,
5 - Почву. Как уже отмечалось выше, важной особенностью ки-
тайского подхода к числовому кодированию является его вторич-
ность, т.е. подчиненность тому или иному алгоритму, который
данная нумерация призвана обслуживать. Именно такое варьи-
рование нумераций мы наблюдаем в случае Пяти стихий: сущес-
твуют иные - отличные от стандартной - числовые кодировки
стихий. Среди них особенно важна следующая нумерация: Вода
пронумерована числом 1, Огонь — числом 9, Дерево — числом 4,
Металл — числом 6, Почва — числом 5.
Теперь о пространственной структуре, задаваемой рассмат-
риваемыми классификациями. Применительно к Китаю ключе-
вая роль отдельных, индивидуальных чисел (по контрасту с почти
обезличенными — подобно точкам прямой — числами натураль-
ного ряда) как инструмента двумерного (а не исключительно
линейного) упорядочения, хорошо известна. Действительно, в
случае обсуждаемых классификаций числа выступают как на-
стоящие индивиды (своего рода эйдосы), отличающиеся друг
от друга неповторимыми наборами признаков, в частности сво-
ими фигурными свойствами, т.е. своей организацией на плос-
кости. Например, число два ( — )*, экземплифицируемое Небом
и Землей, а также число три (Н), пространственно истолковы-
ваемое как изображение Верха, Середины и Низа *, осознавались
* Таким образом, здесь двойка выступает уже не в качестве представи-
теля всех четных чисел (т.е. номера компоненты двоичной классифика-
ции), а как числовое обозначение всей двоичной классификации (соот-
ветственно — важнейшей экземлификации этой схемы — Неба и Земли).
285
китайской мыслью именно как двух- и трехъярусная упорядочен-
ность по вертикали. Число пять представлялось фигурой следую-
щего вида (см. рис. 3.4.1)2.
Главным достоинством подобного (т.е. не ограниченного
рамками линейности) пространственного представления чисел
является визуализация алгебраических структур (групповой и ре-
шеточной), ассоциируемых с классификациями, изображаемыми
данными числами.
Например, взгляд на диаграмму, образованную двумя проти-
востоящими друг другу чертами (рис. 3.4.2), дает впечатление ми-
нимального симметричного размещения. Поскольку данное раз-
мещение минимальное из возможных, постольку различие сим-
метризируемых объектов должно быть максимальным**. Таким
максимальным различием может быть только отношение взаимо-
противоположности.
Впечатление от графического представления двоичной класси-
фикации приобретает характер уверенности, когда мы обращаемся к
числовому представлению оппозиции Инь и Ян, изображаемому дан-
ной диаграммой. Как мы знаем, графическому противостоянию вер-
хней {Ян) и нижней {Инь) черт диаграммы в области чисел отвечает
оппозиция Чет—Нечет. Но последняя оппозиция представляет собой
аддитивную группу, т. е. группу вычетов по модулю два G2 3.
Таким образом, оказывается, что выглядящее весьма прими-
тивным бинарное упорядочение объектов по признаку их взаи-
мопротивоположности при более внимательном рассмотрении
во многих случаях обнаруживает черты достаточно нетривиаль-
ной алгебраической структуры, а именно структуры группы. Ведь
Рис. 3.4.1 Рис. 3.4.2 Рис. 3.4.3
* Где Верх — это Небо, Середина — это Человек, а Низ — это Земля.
** Ведь их противостояние ничем не опосредствуется — соответствен-
но в переходе от одного из них к другому не может быть никакой градуи-
рованности.
286
вполне очевидно, что двоичная классификация Инь-Ян индуцирует
групповую структуру на экземплифицирующих ее оппозициях.
Идем дальше. Поскольку именно G2 определяет алгебраичес-
кую структуру любой экземплифицирующей ее оппозиции, a G2
есть аддитивная группа, постольку операцией, связывающей оба
члена любой - в том числе и парадигмальной (Небо и Земля) -
оппозиции является их соположение (для их номеров, естест-
венно,- сложение по модулю двух этих номеров). Соположению
членов оппозиции отвечает соединение изображающих их термов
в единое словосочетание. В случае Неба (тянь 5^) и Земли (ди jfe)
их соположению будет соответствовать словосочетание «Небо и
Земля» (тяньди i^ife) в значении «вселенная».
На первый взгляд начертание числа три (рис. 3.4.3), представ-
ляющего троичную классификацию, ничем существенным не от-
личается от разобранного выше изображения числа два: разница
между диаграммами чисто количественная. На самом же деле, не-
значительная, казалось бы, разница всего лишь в одну черту зна-
менует непроходимую пропасть между двумя диаграммами, ни-
чуть не меньшую, чем та, что разделяет Чет и Нечет, ими репрезен-
тируемыми. Что же является графическим эквивалентом фунда-
ментального теоретико-числового различия между Четом и
Нечетом? Это наличие или отсутствие в расположении фигур цен-
тральной черты. В диаграмме (рис. 3.4.2), составленной из двух
частей (верхняя и нижняя черты), такой центральной части нет,
напротив, в диаграмме(рис. 3.4.3) — такая центральная часть име-
ется (центральная черта).
Согласно китайским общефилософским представлениям, от-
ношение между центром и периферией - это всегда отношение
господства и подчинения. Поэтому если начертание числа два
визуализирует идею симметрии, то изображение тройки являет-
ся графическим представлением идеи иерархии. Математическим
уточнением последней будет понятие решетки.
Обращение к числовому аспекту диаграммы, репрезентиру-
ющей троичную классификацию, подтвержает наличие у нее ре-
шеточной структуры кольца вычетов по модулю три Z3 = (1, 3, 2),
где число 1 указывает на Небо, 2 — на Землю, а 3 — на Человека*.
* Напомню, что данная нумерация компонентов троичной классифи-
кации лишь одна из возможных.
287
Заметим, что тройка мажорирует остальные два элемента решетки,
являясь ее наибольшей верхней гранью. Нулем соответствующей
аддитивной группы G3 будет число 3 (Человек). Числа 1 (Небо) и 2
(Земля) противоположны друг другу (потому что 1 + 2 = 3), а чис-
ло 3 противоположно самому себе (3 + 3 = 3 по модулю три).
Из приведенного мной ранее канонического толкования ис-
ходного начертания числа 5 видно, что оно понимается как изоб-
ражение пятеричной схемы Пяти стихий*. Пятерка - это нечет-
ное число, соответственно «портретирующая» ее диаграмма цент-
рирована (фигура на рис. 3.4.1 обладает центром симметрии). Вот
почему ситуация с пятеричной схемой близка описанному выше
положению с троичной классификационной схемой. Она (так же,
как троичная схема) сочетает в себе решеточную структуру с груп-
повой структурой. Поэтому пятеричная схема, с одной стороны,
ассоциируется с группой вычетов по модулю пять G5 = (1, 2, 3, 4,
5), где, согласно уже знакомой нам стандартной нумерации, чис-
ло 1 обозначает Воду, 2 - Огонь, 3 —Дерево, 4 — Металл, 5 - Почву.
С другой стороны, пятеричная схема соотнесена с естественным
линейным упорядочением этих числовых кодов, представляющим
собой решетку Ц = {1, 2, 3, 4, 5} с наибольшей гранью, равной 5.
Из соотношений, связывающих друг с другом элементы Z5,
видно, что при данной нумерации Вода противоположна Металлу
(поскольку 1 + 4 = 5); Огонь противоположен Дереву (2 + 3 = 5);
Почва, являясь нулевым элементом группы G5, противоположна
себе самой. Я намеренно подчеркиваю очевидную зависимость
отношения противоположности между стихиями от выбора нуме-
рации стихий. Хотя, как уже говорилось, нумерации варьируют-
ся, нумерация центральной стихии (Почвы) числом пять инвари-
антна относительно различных вариаций - стихия Почва всегда
кодируется числом 5 (или его аналогом - числом 10 - в группе
вычетов по модулю десять G10) и занимает центр при пространс-
твенном расположении Пяти стихий4.
Далее я намерен показать, что конечной целью рассматри-
вавшегося выше структурирования двоичного, троичного или
пятеричного набора объектов или понятий в соответствии с ал-
* Косой крест есть изображение четырех сторон и центра (представ-
ляющего пятую стихию).
288
гебраическими особенностями соответствующих чисел (двойки,
тройки и пятерки)* является создание необходимых предпосылок
для последующего обобщения этого структурированного набора.
«Обобщение» здесь - это так называемое «обобщение-приведе-
ние», т. е. сведение всего структурированного набора к одной из его
составляющих. Таким образом, можно утверждать, что ответ на
вопрос о теоретико-познавательном вкладе классификационизма
(т. е. некоторых избранных натуральных чисел) в китайскую куль-
туру5 может быть получен лишь с осознанием логического смысла
феномена классификационизма.
Следует особо подчеркнуть отличие данного вида обобще-
ния от уже рассматривавшегося выше обобщения-сокращения.
Несмотря на общую цель (образование понятий) и на равнопри-
сущую им конструктивность (задание объема понятия посредс-
твом определенной конструкции), типы конструирования у этих
двух типов обобщения существенно разнятся друг от друга. Если
обобщение-сокращение опирается на принцип математической
индукции (переход от я к п + 1), то конструирование, свойс-
твенное обобщению-приведению, имеет алгебраическую природу.
В случае обобщения-приведения речь идет об эксплуатации неко-
торых характерных свойств простейших алгебраических струк-
тур** (например, свойств противоположных друг другу элементов
конечной аддитивной группы Gn вычетов по модулю п и точной
верхней грани решетки R).
При обобщении-приведении репрезентантом служит либо
нуль конечной аддитивной группы вычетов по модулю л, либо
наибольший элемент решетки делителей фиксированного числа.
Задача обобщения-приведения состоит в структурировании (но не
в подчинении в смысле традиционной логики!) некоторого конеч-
ного набора объектов или понятий с помощью одного из объектов
или понятий, принадлежащих этому же набору. Весь конечный
* То есть упорядочение (например, симметризация или иерархизация)
объектов согласно одной из ряда простейших алгебраических структур
(таких, как группа, решетка или кольцо).
** Разумеется, при этом ни о каком осознании — тем более представ-
лении - этих структур в общем виде (по крайней мере, в привычном нам
смысле), естественно, говорить не приходится, хотя де-факто эти струк-
туры широко применялись.
289
набор понятий некоторым образом сводится к этому выделен-
ному понятию (в том же смысле, в котором произвольные числа
приводятся к их наибольшему общему кратному). Такое сведение
достигается посредством предварительного кодирования понятий
натуральными числами (обычно числами первого десятка), что
позволяет далее манипулировать с ними уже как с алгебраичес-
кими объектами. Например, напрямую применять к ним матема-
тический алгоритм вычисления наименьшего общего кратного
(НОК) поданным конкретным числам. Последнее обстоятельство
мотивирует терминологизацию этой концепции как обобщения-
приведения.
Для иллюстрации работы обобщения-приведения, фундируе-
мого свойствами взаимопротивоположных элементов группы,
рассмотрим ряд примеров, открываемый парадигмальной эк-
земплификацией двоичной классификации. Рассмотрим такую
важнейшую космологическую оппозицию древнекитайской на-
турфилософии, как Тянь—Ди (Небо—Земля), где Тянь (Небо) есть
экземплификации понятия Ян, аДи (Земля) — экземплификация
понятия Инь. Специалистам по китайскому классическому языку
хорошо известна любопытная «неоднозначность» термина Тянь,
который, с одной стороны, обозначает Небо (в смысле видимой
части земной атмосферы), а с другой — Вселенную. Так что в ре-
зультате получаем следующее тождество: Тянь Ди = Тянь (Небо и
Земля = Небо—Вселенная).
Можно, конечно, предположить, что объяснение странного
тождества, в котором часть (Небо) оказывается равной целому
(Небо и Земля), сводится просто к констатации упомянутой выше
«неоднозначности» терма Тянь: мол, в одном случае (в сочетании
с Дм, т. е. Землей) он берется в значении «Небо», а в другом (как ре-
зультат «сложения» Неба и Земли) — уже в значении «Вселенная».
Такое объяснение могло бы звучать убедительно, если бы дело
ограничивалось этим одним или несколькими похожими случая-
ми. Однако указанная специфическая «неоднозначность» термов
(когда смешиваются часть и целое) настолько распространена,
что впору говорить уже о некой закономерности. Иначе говоря,
отмеченная референциальная амбивалентность многих ключевых
термов — регулярное обозначение одним и тем же термом как не-
коего целого, так и его части6 — явление далеко не случайное.
290
Итак, на приведенном выше примере мы могли наблюдать
воочию результат обобщения-приведения, осуществляемого по-
средством минимальной (и потому базовой) двоичной классифи-
кационной схемы. Каков же ее механизм? Вспомним числовые
коды Неба (число 1) и Земли (число 2). Понятно, что хотя, вообще
говоря, число 1 не равно числу 3, однако оба они нечетны, иными
словами, сравнимы по модулю два. Поэтому в группе G2 = (Чет,
Нечет) имеет место следующая эквивалентность на множестве на-
туральных чисел N: 1 = 3.
Именно справедливость (в группе G2) эквивалентности
1 = 1+2 объясняет синонимичность выражений «Небо» и «Небо
и Земля». Небо оказывается эквивалентным Вселенной, так ска-
зать, «по модулю Земли»: как 3 по модулю два - это (3 - 2), т.е. 1,
точно так же и Вселенная «по модулю Земли» - это Вселенная (т. е.
Небо и Земля) за вычетом Земли, иными словами, Небо. Другими
словами, терм Тянь (Небо-Вселенная) строго однозначен в рам-
ках оппозиции Тянь-Ди (Небо-Земля) - точно таким же образом,
как терм Нечет внутри оппозиции Чет—Нечет. Однако вне преде-
лов оппозиции Небо—Земля Небо уже перестает быть эквивалент-
ным Вселенной (также, какЗ перестает быть эквивалентным 1 вне
арифметики вычетов по модулю два). Впечатление неоднознач-
ности возникает при взгляде на значение терма Тянь с двух разных
точек зрения - с внутренней (изнутри оппозиции Тянь—Ди, т.е.
в контексте двоичной классификации) и с внешней, когда данный
терм рассматривается сам по себе, вне рамок этой оппозиции (вне
контекста бинарной классификации).
Резюмирую: существует алгебраическая структура, фундиру-
ющая операцию обобщения-приведения понятий/объектов, взаи-
мопротивопоставляемых в различных экземплификациях двоич-
ной классификационной схемы. Этой структурой является струк-
тура аддитивной группы G2, где сведение двух понятий/объектов
в одно, так сказать, «приведение» бинарной оппозиции к первому
ее члену обеспечивается свойствами нулевого элемента группы
G27, т.е. числом 2 (взятым в значении представителя всех четных
чисел).
Теперь мы можем представить себе, как в простейшем случае
двоичной классификации выглядит на практике классификаци-
онная альтернатива привычному обобщению с помощью теоре-
291
тико-множественного отношения включения классов (модели-
рующего процедуру традиционного обобщения, осуществляемо-
го простым отбрасыванием признаков при переходе от видового
к объемлющему его родовому понятию).
Приведу ряд конкретных примеров обобщения-приведения на
основе пятеричной классификации. Наиболее впечатляющим при-
мером обобщения-приведения объектов с помощью пятеричной
классификации является следующее задание объема понятия Вещь
сведением всего сущего к одной из сторон света. Буквальное значе-
ние китайского слова «вещь» (перешедшего из постклассического
литературного языка в современный китайский язык)- это «восток
и запад» (дун си jflffi)- Согласно данной этимологии, понятие Вещь
изначально трактовалось как все то, что находится в пределах четы-
рех (а точнее — пяти*) сторон света. Тут мы имеем первый (можно
сказать, предварительный) шаг обобщения-приведения— класси-
фикацию бесконечного по численности сущего по пяти позициям
Пятеричной классификации. На втором шаге (с которого начина-
ется собственно обобщение-приведение) эти пять позиций сводят-
ся к двум. Механизм сведения стандартный — это групповая струк-
тура Пяти стихий, визуализированная аддитивным квадратом (см.
рис. 3.1.16). В данном конкретном случае берутся пространствен-
ные значения пяти триграмм, отвечающих Пяти стихиям**, так что
проекцией стихии Воды на область пространственных ориентации
будет Север, стихии Огня— Юг, стихии Дерева - Восток, стихии
Металла — Запад, стихии Почвы— Центр.
Сопоставив тем номерам, которые предписаны стихиям адди-
тивным квадратом, пространственные значения стихий, получим
следующую диаграмму (см. рис. 3.4.4).
Мы знаем, что число 10, являющееся константой £ магичес-
кого квадрата (изображенного на рис. 3.4.4) и нулевым элементом
группы G10, обобщает все элементы данной группы, приводя их
к групповому нулю. Представляя этот групповой нуль в виде
суммы взаимопротивоположных элементов, мы получаем: 3 + 7
(Восток и Запад) = 9+1 (Юг и Север) = 10 (Центр, Север, Юг,
Запад и Восток). Выбор между двумя формально равновозможны-
* Четыре стороны света, дополненные центром.
** Относительно пространственных значений триграмм см. рис. 2.2.1.
292
ю
4
3
8
9
5
1
2
7
6
В
с
Рис. 3.4.4
ми представлениями в пользу именно Востока и Запада, повиди-
мому, обусловлен довольно прозрачными содержательными сооб-
ражениями*, на которых я сейчас не буду останавливаться.
В подтверждение того, что разобранный выше случай понятия
Вещь не является единичным казусом, перечислю несколько наи-
более известных аналогичных случаев. Совершенно аналогичен
(причем эта аналогия вполне осознается китайскими учеными)
логический прием, посредством которого в свое время появилось
на свет одно из наименований года - «Весны и Осени» (чунь цю
§$0. Суммируется та же самая пара чисел (тройка и семерка),
только теперь они кодируют уже не стороны света, а сезоны: Весну
и Осень соответственно. В итоге, сумма этих двух сезонов прирав-
нивается к продолжительности всего года.
Подчеркну, что именно подобные теоретико-групповые со-
ображения позволяют принципиально (а не путем различных Ad
hoc уловок**) объяснить обыкновенную в письменных памятни-
ках Древнего Китая манеру обозначения8 всего года посредством
указания лишь двух сезонов - Весны и Осени.
* Очевидно, подразумевается горизонтальная ось (в данной системе
координат), на которой располагается человеческий мир и все в нем про-
исходящее. В таком случае обращение к вертикальной оси означало бы
уже выход за пределы ойкумены в сферу космического.
** Вроде популярного объяснения причин обозначения года указани-
ем всего лишь двух из четырех его составляющих. Последнее апеллирует
к малоправдоподобной гипотезе о большей (по сравнению со стандар-
тной) длительности этих сезонов (когда «весна» якобы обозначает всю
первую половину года, а «осень» — вторую).
293
Наконец, обращение к введенным ранее базовым алгебраическим
структурам группы G10 и решетки R10 делает совершенно прозрачным
механизм сведения пяти органов чувств к одному (соответственно -
к двум) из них. А именно, к телу как органу осязания, ассоциируемо-
му именно с центральной стихией, т.е. Почвой*. Соответственно-
к зрению и слуху, сумма которых в некоторм смысле дает все тело.
Здесь опять, как и в предыдущих случаях, иллюстрирующих логичес-
кое функционирование пятеричной классификации, целое сводится
к его наибольшей части - набор объектов «склеивается» в одну из со-
ставляющих этого набора. Как обычно, данный эффект достигается
за счет эксплуатации решеточной структуры L..
Групповая структура числовых кодов Пяти стихий использует-
ся здесь (так же, как и во всех предыдущих аналогичных случа-
ях) для представления нейтрального элемента GI0 (совпадающе-
го с точной верхней гранью решетки R10). В разбираемом сейчас
случае пяти органов чувств берутся анатомические значения пяти
триграмм, отвечающих Пяти стихиям, так что проекцией стихии
Воды на область анатомии человека будут уши, стихии Огня - гла-
за, стихии Дерева — нос, стихии Металла — рот, стихии Почвы -
тело как орган осязания.
Сопоставив тем номерам, которые предписаны стихиям адди-
тивным квадратом, анатомические значения стихий, получим сле-
дующую диаграмму (рис. 3.4.5).
Глаза
Нос
4
3
8
9
5
1
2
7
6
Рот
Уши
Рис. 3.4.5
* Тело, точнее кожный покров, — один из элементов пятеричного на-
бора органов чувств человека (тело, рот или язык, нос, уши, глаза), от-
вечающий осязанию, и одновременно — их совокупность. Так сказать,
«сумма» в значении целостного человеческого организма.
294
Представляя число 10 — нуль группы G10 - в виде суммы взаи-
мопротивоположных элементов, кодирующих соответствующие
органы чувств, мы получаем: 3 + 7 (Нос и Рот) = 9+1 (Глаза и
Уши) = 10 (Тело как орган осязания, Нос, Рот, Глаза и Уши). При
формальной равновозможности двоякого представления всей пя-
терицы чувств через пары взаимопротивоположных чувств, фак-
тически (насколько мне известно) используется только одно такое
представление (Глаза и Уши).
Примечания
1 Ассоциируемые с подобной дихотомией оппозиции - явление не только
китайское. Системы бинарных оппозиций (необязательно совпадающие
с китайской) встречаются, как у первобытных народов, так и в античной
натурфилософии. Конечно, в последнем случае - уже не как реликт мифо-
логического мышления, а как его осознанная переработка.
2 Автор наиболее авторитетного толкового словаря древности Сюй Шэнь
(ок. 58-147) следующим образом объясняет древнее начертание пятери-
цы: «Пять стихий. [Образована] из двоицы. Инь и Ян пересекаются [в про-
странстве] между Небом и Землей ( jfifrtfe. $•—.^RiU^iftHX^Ftb)» [Сюй
Шэнь. Шовэнь цзецзы: [Толкование [простых] письмен и разъяснение [со-
ставных] иероглифов]// Шовэнь цзецзы ичжэн. Цин Гуй Фу сюань: [До-
кументальные подтверждения интерпретаций из «Толкования [простых]
письмен и разъяснения [составных] иероглифов»]. Составил цинский Гуй
Фу). Пекин, 1994. С. 1282].
3 G2 = (Ч, Н), где Ч представляет четные (иньские), Н - нечетные {янские)
числа, групповой операцией /является операция сложения, определенная
следующим образом: Ч + Ч = Ч = Н + Н;Ч + Н = Н = Н + Ч; нейтральным
элементом (т.е. нулем аддитивной группы) служит Ч, а обратный (проти-
воположный при аддитивной записи) элемент для Ч — это само Ч и анало-
гично для Н. Иначе говоря, G, есть группа остатков {0, 1} отделения целых
чисел на два. На теоретико-групповую природу пары Инь—Ян еще в конце
1980-х годов указал современный исследователь И цзинаДун Гуанби [Дун Гу-
анби. Иту ды шусюэ цзегоу: [Математическое устройство ицзиновских диа-
грамм]. Шанхай, 1987. С. 90-91].
4 Стихия Почва, очисленная пятерицей или десятерицей, всегда является ну-
лем группы Пяти стихий, что подтверждается следующим прямым указани-
ем на «пустотность» как пятерицы, так и десятерицы: «[В схеме] Пяти сти-
хий пятерица является пустой... Пятерица является пустой, [поэтому] пять,
да пять является десятерицей, где десятерица является пустой» [Хуэй Дун.
Чжоу И шу: [Изложение [учения] Чжоу И]. Тяньцзинь, 1989. С. 337-338].
5 При котором этот вклад не объяснялся бы лишь тривиальным и поверхнос-
тным указанием на потребность в упорядочении любой ценой - какой бы
295
искусственной и надуманной ни казалась бы нам та или иная классифика-
ция и как бы курьезно ни выглядела отвечающая ей скрупулезная схемати-
зация жизненного многообразия.
Кроме уже упомянутой оппозиции Небо—Земля, назову также централь-
ную оппозицию китайской музык&аьной теории Люи—Люп (минорные и
мажорные лады), где второе Люй является одновременно и одним из членов
оппозиции, и общим названием обоих ладов. Первый член оппозиции И—
Чан (одежда для верхней части тела и одежда для нижней его части) пред-
ставляет собой как обозначение части (Я- одежды лишь для верхней части
тела), так и целого (И-Чан -- одежды для обеих частей тела). В оппозиции
Ван—Гу (силки для ловли зверя и сети для ловли рыбы) первый ее член {Вон)
является вместе с тем и обозначением обоих ее членов {Ван—Гу, т.е. сетей
вообще - как на зверя, так и на рыбу). Число подобных примеров можно
умножить.
Подчеркну, что нулевой элемент этой и других аддитивных групп (напри-
мер, G3, G5 и G,..) всегда совпадает с наибольшим элементом этих групп (т. е.
с числами 2, 3, 5 и 10 для упомянутых выше групп). В пространственном
отношении (т.е. при фигурном представлении соответствующих чисел) он
всегда мыслится как центральный элемент такого фигурного числа. Данная
закономерность не сохраняется при включении меньших аддитивных
групп в большие (например, G3 в G6) и в мультипликативных группах
(например, в G72).
Без привлечения решеточных и групповых соображений такое сведение вы-
глядит достаточно причудливым.
296
§ 3.5. Теоретическая рефлексия
над процедурами обобщения
Математический аспект обоих видов обобщения находит
отчетливое теоретическое обоснование в комментариях
Лю Хуэя к алгоритму сложения дробей, и это обоснование состоит
в том, что оба они напрямую возводятся к И цзину, более того -
представляет собой ссылку на конкретные гексаграммы.
Но все по порядку Сначала напомним, что специально-ма-
тематическим смыслом терма тун ЗЩ (т.е. приведения чисел,
в частности знаменателей дробей, к их НОК) являются приведения
«разнородных чисел» к «одному роду», т.е. к их общей мере. Это необ-
ходимое условие для осуществления операции сложения дробей ^1&
(хэ фэнь, букв. - сложение частей). Ддя достижения этой стратегической
цели Лю Хуэй прибегает к следующей тактике: он вводит две специаль-
ные операции - во-первых, операцию тун (Щ — приведение к однород-
ности), во-вторых, операцию цы (Щ — уравновешивание).
Эти операции определяются им следующим образом:
«Обоюдное перемножение знаменателя и числителя называется
"уравновешиванием", взаимоперемножение [всего] множества
знаменателей называется "объединением". "Объединение" —
[это] сведение сопоставляемых [величин] к одинаковой единице
измерения, приведение [выражающих их дробей] к общему знаме-
нателю. "Уравновешивание" — [это] уравновешивание числителя
со знаменателем [для того, чтобы] не потерялось исходное число.
"Квадрат собирает посредством рода, особь разделяет посредс-
твом множества"1. Таким образом, суть правила уравновешива-
ния и приведения к однородности — в сплетении чисел и мер, ког-
да приводишь его в действие, то возникает гармония, оно подобно
носимому на поясе костяному шилу для распутывания узлов —
к чему ни применишь, все упорядочивается им. Умножаешь, чтобы
размельчить их (части, обозначаемые дробными числами. — А.К.),
сокращаешь, чтобы собрать их (части, обозначаемые дробными
числами. — А.К.), уравновешиваешь и объединяешь, чтобы при-
вести их [к общей мере]. Такова основа [всех] вычислений!»2.
297
Прежде чем подробно разобрать вышеприведенную цитату,
имея в виду нашу основную задачу, — анализ теоретического обос-
нования математических конкретизации логических операций
образования и обобщения понятий — отмечу один важный исто-
рико-математический факт, который понадобится мне в дальней-
шем и который очень выпукло представлен в данной цитате.
Речь идет о такой характерной особенности древнекитайской
математики, как алгебраичность используемых в ней алгоритмов.
Под «алгебраичностью» алгоритма я здесь имею в виду его схема-
тизм: в схемах алгоритмов абстрагируются не только от природы
объектов, над которыми производятся действия, но и от характера
допустимых действий. Это означает варьируемость предметной об-
ласти, над которой задается алгоритм: вне зависимости от конкре-
тики той или иной специально математической сферы, в пределах
которой интерпретируется данный алгоритм, стратегия действий
(в частности, вычислений) всегда остается той же самой. Эта са-
мотождественность алгоритма выражается унифицированным
терминологическим оформлением соответствующей стратегии,
несмотря на то что при этом в разных предметных областях дейс-
твия, ею подразумеваемые, имеют различные предметные интер-
претации и различные смыслы (они не обязаны даже быть мате-
матическими, как мы увидим из анализируемого ниже примера)3.
В разбираемом мной сейчас случае алгоритмов хэ фэнь (сложе-
ние дробей) их алгебраичность обнаруживается в существовании,
по меньшей мере, двух одновременно обслуживаемых ими пред-
метных областей. Это, во-первых, область материальных вещей,
различные части которых как раз и призваны представлять дро-
би*. Во-вторых, область чисел, т.е. собственно дробей, служащих
для знакового представления частей материальных вещей.
В соответствии с варьированием предметной области (ма-
териальные предметы или знаковые конструкции) радикально
меняется смысл операций тун и ци, взятых как вместе, так и по
раздельности (т.е. природа действий, предписываемых данными
алгоритмами). Если в числовой области совокупное действие опе-
* Наличие этого домена у обоих алгоритмов (т. е. у операций тун — при-
ведение к однородности и ци — уравновешивание) совершенно естествен-
но — просто актуализируется исходная семантика слова «дробь» (часть).
298
раций тун и ци сводится к арифметическому действию умноже-
ния, то в области материальных вещей совместное действие ука-
занных операций интерпретируется как раздробление более круп-
ных частей на более мелкие части4. Результатом такого дробления
материальных вещей - взаимоперемножения соответствующих
дробей — является возможность обобщения-приведения (тун) час-
тей. Эта возможность достигается уравниванием размеров всех
частей и обозначающих их дробей, что, в свою очередь, обеспечи-
вается приведением этих дробей к общему знаменателю. Другими
словами, совместный эффект операций ци и тун, выражающийся
в обобщении-приведении частей (дробей)5, может иметь различ-
ный смысл в зависимости от той предметной области, над которой
осуществляются данные операции: 1) уравнивание в размерах час-
тей раздробляемых материальных вещей; 2) приведение разнород-
ных чисел к единой общей мере.
Сравнение с западной алгеброй, достигшей максимального
(до новоевропейской математики) развития в арабоязычных стра-
нах, обнажает принципиальное отличие от нее китайской ал-
гебраичности. Например, алгебраические приемы в трудах Аль
Хорезми сводились к использованию неизвестных (т.е. также
к варьированию предметной области), референтами которых яв-
лялись геометрические или числовые сущности (т.е. объекты), но
не сами алгебраические действия (т. е. сами алгоритмы).
В китайской же алгебре вариативность сущностей (ими могут
быть числа и фигуры) дополнялась вариативностью операций, ис-
пользуемых в том или ином алгоритме. Это значит, что операция,
имеющая отчетливо различный смысл в тех разнообразных мате-
матических контекстах, в которых применяется данный алгоритм,
тем не менее все же мыслится как одна и та же операция, что про-
являлось в фиксации всех этих различных смыслов посредством
одного и того же термина. Примером такой вариативности явля-
ется наличие, по крайней мере, двух смыслов (в зависимости от
выбора предметной области) у проанализированного мной выше
алгоритма «приведения к однородности» (тун): 1) приведение
к ОК и 2) элиминация коэффициентов в системах линейных урав-
нений.
Алгебраичность алгоритмов важна нам здесь потому, что ха-
рактеризующая ее независимость алгоритма от специфики какой-
299
либо конкретной предметной области позволяет простейшим
образом объяснить логическую природу операции обобщения-
приведения, являющейся распространением специфически реги-
онального алгоритма приведения дробей к наименьшему общему
кратному за пределы сферы математики, его обобщением на про-
извольную, т.е. универсальную предметную область.
Вернемся к нашей цитате. Выясняется, что именно ссылка на
текст И цзина («Квадрат собирает посредством рода, особь разде-
ляет посредством множества») придает методологическую осмыс-
ленность простой последовательности вычислительных шагов
(«Умножаешь, чтобы размельчить, сокращаешь, чтобы собрать»).
Тем самым, узко региональные - специально-математические -
алгоритмы предстают в качестве экземплификации общепознава-
тельных процедур («собирания посредством рода» и «разделение
посредством множества»), обобщаясь на весь универсум рассуж-
дения. Точнее: деление числителя и знаменателя дроби на их НОД
(т. е. сокращение дробей) экземплифицирует «собирание посредс-
твом рода»; взаимоперемножение числителей и знаменателей дро-
бей, приводимых к общему знаменателю (требуемое операциями
тун и ци), экземплифицирует «разделение посредством множест-
ва». Обнаружение данного замечательного обстоятельства являет-
ся заслугой автора этих строк*.
Как видим, отношение двойственности, связывающее друг
с другом НОК и НОД, концептуализируется соотношением от-
четливо взаимополярных понятий «собирания» и «разделения».
Более того. Мне удалось идентифицировать (я не буду сейчас
входить в детали обоснования этой идентификации, поскольку
они носит исключительно филологический характер) те гекса-
граммы, с помощью которых фундируются и визуализируют-
ся обе упомянутые выше общепознавательные процедуры. Ими
являются гексаграмма № 1 Цянъ Творчество ==, фундирующая
гносеологическую процедуру «разделения посредством множества»
£пе. обобщение-приведение6) и гексаграмма № 2 Кунь Исполнение
S5, фундирующая процедуру «собирания посредством рода» (т.е.
* Этот ключевой с теоретико-познавательной точки зрения (более
широкой, чем специально-математическая) факт был полностью упущен
К. Кемла в ее содержательной статье, на которую я уже ссылался выше.
300
обобщение-сокращение7). Очевидно, что структуры этих гекса-
грамм взаимопротивоположны* и потому взаимодополнительны.
Можно констатировать, что интуиция принципа двойственности
присутствует здесь уже в самом наглядном изображении соответс-
твующих схем, являющихся концептуальным основанием обсуж-
даемых операций.
Насколько мне известно, ранее никто не попытался серьезно
отнестись к математическому аспекту китайского коррелятивного
мышления (во всяком случае, адекватное его восприятие отсутс-
твовало). Все связанные с этим типом рассуждений числа и вы-
числения либо квалифицировались как математически бессмыс-
ленная и логически иррелевантная «нумерология», либо — при
попытке их рационализации — дело ограничивалось поверхност-
ными и уводящими в сторону аналогиями и параллелями с кон-
цепциями и конструкциями новоевропейского или современного
математического естествознания, опирающимися на трактовку
чисел как величин. Совершенно упускались из виду алгебраичес-
кие аспекты чисел, используемые в коррелятивном мышлении,
когда эти числа выступают в качестве числовых кодов объектов
произвольной природы.
Анализ алгебраических свойств отдельных чисел (т.е. алгеб-
раических структур, ассоциируемых с этими числами) дает воз-
можность осуществить логическую реконструкцию такого важ-
нейшего приема обобщения, как принцип «часть вместо целого».
В идейном и историко-философском плане взаимодуальность
обобщения-сокращения и обобщения-приведения может быть бо-
лее глубоко понята в свете того фундаментального различия, ко-
торое, по мнению Э. Кассирера8, разделяет научное и мифическое
понятие причинности. Если научное мышление стремится к тому,
чтобы установить превосходство понятия времени над понятием
пространства, то в мифе незыблемо сохраняется приоритет про-
странственного созерцания над временным - не время, а про-
странство берется в качестве схемы всякого рода причинности.
Схематизация осуществляется здесь посредством пространствен-
ной, а не временной формы.
* Каждая черта одной из них противоположна каждой черте другой.
301
Я думаю, что Э. Кассирер допускает чрезмерное упрощение,
когда так прямолинейно и категорично противопоставляет схема-
тизирование причинности по временному и пространственному
типу как научное и мифологическое соответственно. Кроме того,
его анализ феномена пространственного схематизирования при-
чинности, т.е. того, что он именует «мифической причинностью»
нельзя признать удовлетворительным. С моей точки зрения, эта
неудовлетворительность в значительной мере обусловлена недо-
учетом им как раз того своеобразия в обобщении понятий, кото-
рое я представил и проанализировал в данном параграфе. Мне ка-
жется, что кассиреровская упрощенная трактовка так называемой
«мифической причинности» нуждается в существенной корректи-
ровке.
Напомню вкратце его трактовку. Кассирер убежден, что «ми-
фическая причинность» еще больше, чем научная, нуждается
в схематизации (в смысле Канта): «Она не только все время воз-
вращается к конкретному чувственному созерцанию, но, кажется,
полностью в нем растворяется и сливается с ним»9. При этом, как
я уже отмечал выше, схематизирование, согласно Кассиреру, идет
в мифе по пространственному принципу — вещи действуют друг
на друга благодаря своему пространственному соседству. Именно
на этом основополагающем воззрении зиждется известный прин-
цип магической причинности - «часть вместо целого», — согласно
которому каждая часть целого не только представляет целое, но и
есть это целое в каузальном смысле. Поэтому то, что происходит
с отделившейся, обособившейся частью, происходит и с целым10.
Однако проделанный мной анализ обобщения-приведения
убедительно демонстрирует возможность и необходимость логи-
ческой рационализации принципа «часть вместо целого», черес-
чур поспешно квалифицируемого п как безнадежно иррациональ-
ный, наивно-чувственный способ мировидения и миропонимания
«примитивного человека». Я уже отмечал момент парадоксальнос-
ти (отождествление части с целым), присущий коррелятивному
мышлению (организации взаимоотношений понятий с помощью
классификационных схем), что, как мы видели, объясняется са-
мим смыслом операции обобщения-приведения — сведении всех
элементов группы или решетки к одному фиксированному ее эле-
менту, репрезентирующему таким образом все элементы. Таким
302
образом, именно своеобразие описанного выше теоретико-позна-
вательного процесса обобщения понятий логически оправдывает
принцип «часть вместо целого».
С историко-логической точки зрения проведенный мной
анализ показывает, что направление развития древнекитайской
логико-методологической мысли радикально отличалось от евро-
пейского пути развития логики и методологии. Если Аристотель,
стоики, схоласты и другие ведущие школы европейской логи-
ки - вплоть до Буля - шли от анализа терминов (т.е. понятий) и
высказываний (суждений) естественного языка к обнаружению и
символьной фиксации алгебраических структур, регулирующих
правила соединения терминов и высказываний, то в китайской
науке мы наблюдаем обратное. Там продвижение к логике было
со стороны математики (алгебраических структур). Для китайских
ученых древности числа и репрезентируемыми этими числами ал-
гебраические структуры логически первенствуют над естественно
языковыми выражениями — последние рассматриваются как лишь
экземплификации, реализации первых. Соответственно, логичес-
кие операции с понятиями и суждениями трактуются как конкре-
тизации (в той или иной частной предметной области) операций
с числами. Числа, таким образом, мыслятся как предельно общие
и первичные сущности, поэтому связи между ними являются па-
радигмами любых (в том числе и логических) связей в различных
областях универсума.
Примечания
1 Цитата из Ицзина: #ЙЯЖ , ШХШЪ [Сицычжуань. Ч. 1 // ШСЦЧШ. Т. 1.
Шанхай, 1935. С. 64.
2 Лю Хуэй. Цзю чжан суань цзин: [Комментарий к] «Математике в девяти
разделах»] //Суань цзин ши шу. Цянь Баоцзун цзяо дянь [Счетные каноны
в 10-ти кн. Критич. текст Цянь Баоцзуна). Пекин, 1963. Т. 1. С. 96].
3 Единственное известное мне обсуждение и разработка проблематики ха-
рактерной для древнекитайской математики алгебраичности вычислитель-
ных алгоритмов содержится в новаторской статье известного современно-
го историка математики К. Кемла (см.: Chemla К. Theoretical Aspects of the
Chinese Algorithmic Tradition (first to third century) //Historia Scientiarum.
1990. №9. P. 17).
4 «Оперируя с разноразмерными дробями (частями), если не размельчить
[части], то они не совпадут друг с другом по размерам. Мы дробим их по-
средством умножения [соответствующих дробей]» [Лю Хуэй. Цзю чжан су-
— зоз —
ань цзин: ([Комментарий к] «Математике в девяти раздел ах »)//Суань цзин
ши шу. Цянь Баоцзун изяо дянь: [Счетные каноны в 10 кн. Критич. текст
Цянь Баоцзуна). Пекин, 1963. Т. 1. С. 95-96].
5 «Когда дроби (части) обобщены-приведены, тогда их можно складывать»
(Там же. С. 96).
6 Высказывание «Особь разделяет посредством множества» нужно понимать
как требование упорядочения предметов из произвольной предметной об-
ласти посредством наложения на них решеточной структуры (за счет чего и
происходит разделение первоначально хаотичной, неупорядоченной массы
на отдельные индивиды). Хорошей иллюстрацией здесь служит обобще-
ние-приведение целых чисел, т.е. приведение их к ОК, понимаемое как на-
ложение на них решеточной структуры делителей их ОК.
7 Поясняющие и сравнительно прозрачные примеры того, как «квадрат со-
бирает посредством рода»: взятие наименьшей рациональной дроби а/в из
класса эквивалентности, определяемого пропорцией ав = ху, где х/у — дру-
гая рациональная дробь; а также — операция взятия наименьшего из равно-
остаточных чисел по модулю 60.
8 См., напр.: Кассирер Э. Сущность и действие символического понятия//
Избранное: индивид и космос. М.-СПб., 2000. С. 302.
9 Там же.
10 Самые известные и примитивные проявления этой магической причиннос-
ти - популярные суеверия, связанные с мнимой возможностью воздейс-
твия на человека посредством манипуляций с какими-либо отторгнутыми
от него частями его тела (волосами, ногтями и т. п.).
11 Как не слишком осведомленными относительно еше только нарождаю-
щихся грандиозных логико-методологических новаций этнографами (типа
Л. Леви-Брюля с провозглашенным им «примитивным мышлением»), так и
в высшей степени подготовленными, но вынужденными довольствоваться
привлекаемыми для исследования сведениями лишь «из вторых рук» мыс-
лителями, как Э. Кассирер.
304
4. ДЕДУКЦИЯ В ДРЕВНЕМ КИТАЕ
§ 4.1. Рассуждения на основании образца
Двум типам конструкций, реализующим представление об-
щего единичным — рекурсии и симметризации — соот-
ветствуют не только два способа формирования понятийности
(см. §3.3.), но и две формы дедуктивного вывода — рассуждение на
основании образца и рассуждения, опирающиеся на гексаграммно/
числовую репрезентацию классической пропозициональной логи-
ки. В данном параграфе займемся рассуждениями по образцу
Непредвзятый анализ реальных форм древнекитайской тео-
рии и практики аргументации позволяет (вопреки устоявшему-
ся мнению) утверждать наличие в Древнем Китае дедуктивных
приемов рассуждения. Хотя, конечно, далеко не все шаги таких
рассуждений были отчетливо прописаны, тем не менее дедукция
ясно просматривается. При этом логический вывод (дедукция)
у китайцев был согласован с конструктивно-генетическим типом
практиковавшегося ими теоретизирования. Поэтому дедуктивные
рассуждения часто не имели у них привычного для нас вида— т.е.
представления в виде перехода от истинности посылок к истинно-
сти заключения, характерного для аксиоматического стиля мыш-
ления. Это их принципиальное своеобразие представляет боль-
шую ценность для современного исследователя — очень интерес-
но, что уже в такую отдаленную от нас по времени эпоху разра-
батывалась дедукция генетического типа. Как известно, характе-
ристическая черта этой формы дедукции состоит в том, что она
базируется на правилах построения объектов. В данном параграфе
будет детально рассматриваться и подробно анализироваться одна
из версий этого рода дедукции — метод рассуждений на основании
образца.
Понятие рода/схемы Лэй (£|) и отвечающая ему процедура
схематизации содержат в себе необходимое и достаточное условие
305
обоснованности дедуктивного рассуждения. В самом деле, пра-
вильное (т.е. соответствующее фундаментальному индуктивному
или индуктивноподобному определению) построение той или
иной предметности есть гарантия аподиктичности наших выска-
зываний о свойствах любого из членов той последовательности,
которые образуют эту предметность (см. примеры §3.3 с пикто-
граммой 7fc, дробью 1/2, египетским треугольником и т.п.). Тем
самым, мы имеем естественную для теорий генетического типа
детерминированность познавательного акта в отношении пред-
мета познания X способом построения этого X.
Образец - это просто другое название результата обобщения-
сокращения. С той лишь разницей, что теперь этот начальный
объект потенциально бесконечной последовательности объектов
рассматривается уже не как их обобщение, а как руководство для
построения самой последовательности. В этом своем качестве
он, во-первых, задает начальный член последовательности, и, во-
вторых, содержит указание на правило перехода от ее п-го члена
к непосредственно следующему за ним п+У -му члену. Это указание
обычно не является развернутой инструкцией, но все же— пусть и
в неявном виде — присутствует.
Простейшим математическим примером образца в определен-
ном выше смысле является несократимая правильная рациональ-
ная дробь 1/2 (См. §3.3). Напомню способ порождения каждого из
членов данной последовательности — это одновременное удвое-
ние числителя и знаменателя предшествующей ей дроби.
Следование образцу. Очевидно, что всякий объект, позицио-
нируемый в качестве образца, с необходимостью предполагает су-
ществование других объектов, которые его воспроизводят. Иначе,
какой бы он был образец. Более того. В случае китайской концеп-
ции образца он, вдобавок, обычно указывает на правило такого
воспроизведения. В рассмотренном выше случае редупликации
дроби 1/2, на константу 2/2 указывает знаменатель образцовой -
т. е. исходной — дроби. Ведь последовательность строится именно
из степеней двойки, а не как-нибудь иначе.
Рассуждения на основании образца. Смысл построения после-
довательности объектов, тиражирующих некоторый предзадан-
ный образец, состоит в том, чтобы в требуемом количестве строить
объекты с заданными (по построению) свойствами. Ведь после-
306
довательность строится так, чтобы каждый ее член, построенный
согласно инструкции, содержащейся в начальном члене, сохранял
некоторое выделенное свойство этого начального - образцово-
го— члена. Например, быть эквивалентным 1/2 или — вспоминая
другие примеры §3.3 — удовлетворять числовому соотношению,
утверждаемому теоремой Пифагора, или подпадать под наимено-
вание «лошадь/лошади».
Итак, сохранность свойства, задаваемого образцом, гаранти-
руется для всех его копий самим построением последовательнос-
ти этих копий. Эта наследуемость свойств позволяет китайским
ученым проводить с такими последовательностями копий рассуж-
дения по схеме, близкой схеме математической индукции. Хотя,
опять-таки, ход рассуждений не выписан тут пошагово. Так или ина-
че, но мы все же имеем полноценные дедуктивные рассуждения.
Элементарный пример подобного дедуктивного рассужде-
ния дает рассуждение, обосновывающее взаимоэквивалентность
всех потенциально бесконечных (различных) числовых представ-
лений дроби 1/2. Вернемся к нашему парадигмальному примеру
с дробями. В монотонно возрастающей последовательности чисел
(1/2,2/4,4/8,...), возглавляемой 1/2, все числа обладают свойством
быть эквивалентными 1/2. Этот факт недвусмысленно утверждает-
ся («хотя формулировки различны, но как числа [все они] сводятся
к одному и тому же [числу]»), не сопровождаясь, однако, какого-
либо аргументацией. Почему? Во-первых, потому что доказатель-
ство очевидно: ведь контекст приведенной выше цитаты — это об-
суждение правила сокращения дробей. Несомненно понимание,
что последовательным сокращением числителя и знаменателя
дроби 4/8 на двойку (оставляющем сокращаемую дробь неизмен-
ной) можно вернуться к исходной (то есть образцовой) дроби
1/2. Поэтому тот же самый способ последовательного сокра-
щения можно применить к сколь угодно усложненной версии
дроби 1/2 с тем же конечным результатом. Другими словами,
в установлении эквивалентности дроби 1/2 всем остальным
числам возглавляемого ею ряда, неявно предполагается рас-
суждение по математической индукции. Только таким образом
можно реконструировать апеллирующее к правилу сокращения
дробей обоснование возможности замены всех потенциально
бесконечных (различных) представлений дроби 1/2 членами
307
последовательности степеней двойки простейшим таким пред-
ставлением.
Вторая, гораздо более существенная причина, по которой ма-
тематическая индукция присутствует здесь лишь в неявном виде,
состоит в том, что целью дискурса является не обобщение, не ус-
тановление всеобщности, что обычно бывает задачей индуктивно-
го рассуждения. В центре внимания находится само наследуемое
свойство (быть эквивалентным числу 1/2). Задачей является отыс-
кание наиболее компактного и оперативного выражения этого
свойства. Поскольку же все члены последовательности обладают
им в равной мере, постольку есть возможность выбирать наиболее
экономное его выражение посредством минимального — т. е. на-
чального - члена последовательности.
Пример с египетским треугольником еще более показателен.
Напомню, конкретная пифагорова тройка 3, 4, 5 (длины стороны
египетского треугольника) получает возможность представитель-
ствовать за все целочисленные пифагоровы тройки, тем самым
обобщая их (в смысле репрезентативной абстракции), точно та-
ким же образом, как 1/2 обобщает весь класс эквивалентных ей
дробей. Благодаря этому обстоятельству, обоснование верности
теоремы Пифагора только для частного случая целочисленных
прямоугольных треугольников (египетского треугольника), пред-
ставленное в изначальном китайском доказательстве этой теоре-
мы, справедливо рассматривалось китайскими учеными как дока-
зательство теоремы Пифагора в общем виде.
Китайское доказательство существенно опирается на
ту геометрическую алгебру, о которой уже шла речь ранее в
§ 2.1, поэтому центральную роль в нем играет так называе-
мый «Чертеж гипотенузы» ЙИ (о нем я тоже уже упоминал
в §2.1), восходящий к «Счетному канону о чжоуском гномоне»,
изображенный на Рис. 4.1.1.
В современном представлении (согласно реконструкции ки-
тайского доказательства, предложенной Б. Л. ван дер Варденом1)
обоснование истинности теоремы Пифагора для египетского тре-
угольника выглядит следующим образом: во-первых, легко за-
метить, что большой квадрат на Рис. 4.1.2 со стороной х + у =7
(поскольку в рассматриваемом частном случае х = 4, у = 3) и пло-
щадью 72 = 49 составлен из квадрата на гипотенузе z и четырех
308
Рис. 4.1.1
прямоугольных треугольников с катетами х = 4 и у = 3. Во-вто-
рых, общая плошадь этих четырех треугольников, очевидно, равна
произведению 12 на 2*, т. е. 24. Наконец, в-третьих, вычитание
суммарной площади четырех прямоугольных треугольников с ка-
тетами 3 и 4 из площади большого квадрата дает искомую площадь
квадрата, построенного на гипотенузе египетского треугольника:
49 - 24 = 25.
Остановимся на ключевом для нашего анализа утверждении
ван дер Вардена о том, что «доказательство (теоремы Пифагора
ъ«Чжоуском гномоне». — А. К.) осуществлено только для треугольни-
ка (3,4, 5), но идея доказательства обладает полной общностью»2.
Нетрудно убедиться в безусловной справедливости второй
части этого утверждения (насчет «общности идеи доказательс-
* Где 12 будет площадью каждого из тех двух прямоугольников со сто-
ронами 3 и 4, которые образуются сложением площадей четырех прямо-
угольных треугольников с катетами 3 и 4, расположенных по углам боль-
шого квадрата.
309
Рис. 4.1.2
тва»). В самом деле. Зафиксируем произвольный прямоугольный
треугольник, а затем построим квадрат, составленный из четырех
экземпляров зафиксированного прямоугольного треугольника и
наклоненного квадрата (рис. 4.1.2).
Тогда площадь большого квадрата можно вычислить двумя
различными способами. Первый способ: измеряем площадь боль-
шого квадрата как единой фигуры. Поскольку длина каждой его
стороны равна х + у, то его площадь будет равна (х + у)2. Второй
способ: измеряем площадь каждой фигуры, образующей большой
квадрат. Площадь каждого треугольника равна 1/2ху Площадь
наклонного квадрата равна z2. Следовательно, площадь большо-
го квадрата вычисляется по следующей формуле: 4 х (площадь
каждого треугольника) + (площадь наклонного квадрата), т.е. она
оказывается равной 4!4ху + z2. Первый и второй способ вычисле-
ния площади большого квадрата приводят к двум разным алгебра-
ическим выражениям, которые, тем не менее, должны обозначать
одну и ту же величину (площадь большого квадрата). Поэтому мы
имеем право записать следующее тождество: (х + у)2 = 41/£ху + z2.
После несложных преобразований получаем: х2 + у2 = z2.
Таким образом, мы с помощью геометрической алгебры
(в указанном ранее смысле этого термина) показали верность тео-
ремы Пифагора для произвольного прямоугольного треугольника.
Вместе с тем стоит подчеркнуть, что в свете обоснованной выше
своеобразной общности египетского треугольника первая часть
310
тезиса ван дер Вардена, утверждающая о том, что доказательство
(теоремы Пифагора в«Чжоуском гномоне». — Л.К.) было осущест-
влено только для частного случая3, нуждается в серьезном уточ-
нении. Ведь доказательство для данного частного случая должно
пониматься здесь как установление базиса рассуждения по мате-
матической индукции, индуктивный шаг которого не уточняется,
поскольку будет варьироваться в зависимости от выбора той или
иной последовательности прямоугольных треугольников.
Если искать какой-то современный аналог этому виду дедук-
тивного рассуждения, основанному на понятии образца и кон-
цепции следования образцу, то таковым следует считать способ
доказательства методом математической индукции.
Впоследствии этот метод переносится и на внематематичес-
кую, главным образом - социокультурную - сферу. Притом, что
степень строгости и отчетливости здесь, естественно, меньше, чем
в области математики, схема рассуждений остается той же.
Классическим примером тут служит следующее знаменитое
(апеллирующее именно к логике умозаключений по образцу!)
рассуждение Конфуция, которым он ответил на вопрос одного из
своих учеников, спросившего его о возможности знания того, что
за порядки будут в обществе спустя десять поколений/династий
(ши ): «Династия Инь следовала ритуалу [предшествовавшей ей]
династии Ся, причем можно узнать то, в чем [Инь] отступила4 [от
ритуала династии Ся]. [Сменившая Инь] династия Чжоу следова-
ла ритуалу династии Инь, причем можно узнать то, в чем [Чжоу]
отступила [от ритуала династии Инь]. [Поэтому если] какая-либо
[династия] унаследует чжоуский [ритуал], то можно узнать [какие
там будут порядки], хотя бы ее [отделял от нас промежуток време-
ни в] сто поколений/династий»5.
Неоспоримость утверждения заключительной части данного
рассуждения («[если] какая-либо [династия] унаследует чжоуский
[ритуал], то можно узнать [какие там будут порядки], хотя бы ее
[отделял от нас промежуток времени в] сто поколений/динас-
тий») гарантируется условием «следования образцу». При отсутс-
твии (или не выполнении) данного условия разбираемый пример
превращается в обычную неполную (и потому недостоверную)
индукцию. Поэтому игнорирование данного решающего условия
и простая апелляция к хронологической последовательности ди-
311
настий6 может ввести в заблуждение - создать впечатление, что
здесь мы имеем дело вовсе не с математической, а всего лишь
с популярной индукцией от прошлого к будущему, не имеющего
характера необходимости. Вроде следующего весьма проблема-
тичного рассуждения о единобрачии: изтого, что прадед, дел и отец
некого человека только раз были женаты, следует, что и он унас-
ледует это свойство своих предков по мужской линии. Сравнение
конфуциева рассуждения о династиях с этим далеким от достовер-
ности рассуждением было бы действительно уместным, если бы
у Конфуция речь шла о простой хронологии - китайских динас-
тиях в их исторической последовательности.
Однако в разобранном мной рассуждении Конфуция объекты
рассмотрения не совпадают со всей последовательностью историчес-
ки существовавших китайских династий. Этими объектам являются
те, и только те династии, которые следуют чжоускому образцу, обра-
зуя соответствующую династийную последовательность.
Поскольку разговор идет не о невозможном доказательстве
наследования свойств предыдущей династии со стороны хроноло-
гически следующей за ней династии, постольку пример с едино-
брачием не является здесь уместным и лишь затемняет существо
обсуждаемого вопроса. В отличие от этого примера неполной ин-
дукции проанализированное мной рассуждение Конфуция имеет
характер неоспоримой достоверности. В самом деле, невозможно
сомневаться в аподиктичности следующего вывода: если 1) ритуал
династии Чжоу нам известен, и если мы знаем, что 2) некая ди-
настия X унаследовала этот ритуал, то, стало быть, нам известен
ритуал этой династии X.
Более уместными оказываются примеры с чеканкой монет,
размножением литографий, постройкой машины согласно данно-
му чертежу и т. п. Когда наследование нужных свойств всех экзем-
пляров той или иной из перечисленных видов продукции с самого
начала гарантируется неизменностью исходной матрицы (черте-
жа), которая каждый раз воспроизводится в каждом экземпляре.
Остановимся подробнее на той форме, которую принимает
здесь индуктивное обоснование. Я утверждаю, что приведенное
выше рассуждение дедуктивно потому, что оно представляет со-
бой рассуждение на основе следования образцу. Мыслится пос-
ледовательность династий X,, Х2, Х3, ..., Хп, ..., воспроизводящих
312
установления некой образцовой династии М7. Поскольку в ка-
честве такой образцовой династии Конфуций берет современную
ему династию Чжоу, постольку относительно любой будущей ди-
настии X, воспроизводящей «чжоускии ритуал»*, говорится, что эта
династия X следует чжоускому образцу.
Итак, сначала мысленно конструируется последовательность
тех, и только тех династий, которые воспроизводят установления
образцовой династии Чжоу**, а затем от знания чжоуских уста-
новлений с необходимостью умозаключается к знанию установле-
ний династии, сколь угодно удаленной по времени от Чжоу, коль
скоро ее порядки воспроизводят чжоускии эталон.
Базис индуктивного рассуждения, ведущегося по членам этой
последовательности, устанавливается здесь очевидным образом.
А именно: требуемая познаваемость8 династии Чжоу автомати-
чески обеспечивается тем обстоятельством, что чжоускии об-
щественный строй и бытовой уклад были доступны непосредс-
твенному наблюдению Конфуция9 и вопрошавшего его ученика.
Поскольку Чжоу была именно той эпохой, когда жили оба упомя-
нутых собеседника.
Как обычно, подразумеваемый индукционный шаг (то есть пе-
реход от познаваемости некой л-ой династии к познаваемости непо-
средственно следующей за ней п +J -ой династии) здесь не прописан
в явном виде. В §3.3 уже подчеркивалось, что генетическое введение
объемов понятий (например, числа 1/2, целочисленных пифагоро-
вых треугольников некоторого специального вида, понятий Лошади
и Дерева) - через построение соответствующей последовательнос-
ти - апеллирует не к наличию некоего свойства, общего всем членам
этой последовательности, а к существованию алгоритма***, с помо-
щью которого реализуется отношение следования образцу.
* То есть — в поневоле приблизительном переводе на современный
язык - общественный строй и бытовой уклад.
** То есть говорится о произвольной династии, воспроизводящей чжо-
ускии ритуал («если какая-либо династия будет следовать чжоускому [ри-
туалу]»).
*** Глобального, когда известен закон строения всей последователь-
ности, или локального — когда такого общего правила нет, и для постро-
ения каждой ее следующей части приходится изобретать новый прием
конструирования.
313
Понятно, что локальность алгоритма для рассматриваемой
последовательности - отсутствие общего алгоритма, определяю-
щего построение всей последовательности династий, воспроиз-
водящих чжоуский образец — никак не сказывается на достовер-
ности выводов. В самом деле, для осуществления индукционного
шага неважно, как получен уже имеющийся начальный отрезок
данной последовательности, важно, что все ее члены по постро-
ению являются воспроизведениями образца в требуемом отноше-
нии*. Отсюда возможность перехода от знания п-то члена после-
довательности династий, следующих чжоускому образцу, к знанию
л + 7-го члена этой последовательности. Притом, что степень
строгости и отчетливости разобранного выше умозаключения,
естественно, меньше, чем подобных ему умозаключений на осно-
вании образца в области математики, схема рассуждений остается
той же.
Принцип математической индукции, обосновывающий рас-
суждения подобного вида**, был теоретически отрефлексирован
и терминологически закреплен уже известным нам термином шу
2й (великодушие). В предыдущей главе (параграф §3.2.) я отме-
чал двойственную природу логико-методологического (но прочи-
тываемого обычно исключительно в этическом ключе) термина
(ЯШ), обозначающего, во-первых, фундаментальное индуктив-
ное определение, а, во-вторых, среди прочего - метод математи-
ческой индукции. Там же я попытался высветить первую из пе-
речисленных выше логических ипостасей термина Л&Й5, отложив
рассмотрение второй (асоциируемой обычно с идеограммой Ш)
до настоящей главы.
Бросающаяся в глаза зависимость логического приема, изоб-
ражаемого идеограммой Ш, от индуктивного определения - неда-
ром для их обозначения используется практически один и тот же
термин — особенно прозрачна в случае конфуциева рассуждения
о династиях, передающих друг другу эстафету верности одному
* Получается, что любая династия является, так сказать, «познава-
тельно достижимой», при том условии, что она каким-то образом воспро-
изводит устройство уже известной образцовой династии.
** Поскольку главный предмет данного параграфа именно матиндук-
ция, то я часто буду опускать в нем прилагательное «математическая».
314
и тому же этическому образцу. Ведь основа уверенности вели-
чайшего мудреца Китая в априорной познаваемости отдельных
фрагментов весьма отдаленного будущего — это пресуппозиция
принципиальной возможности исторического творчества, созда-
ющего новую социоэтическую предметную область посредством
сохранения некой эталонной (в данном случае чжоуской) иден-
тичности.
Взаимообусловленность обеих сторон термина &Ш прекрас-
но осознавалась китайскими учеными древности. Об этом, в част-
ности, свидетельствует их беспрецедентное внимание к понятию
«искренности/подлинности» (чэн Ш) в эпистемологических кон-
текстах: именно «искренность/подлинность» выставляется там
в качестве необходимого и достаточного условия для априорного
знания, например, успешного предвидения10.
Иррациональная на первый взгляд увязка, казалось бы, сугу-
бо этической темы «жизни не по лжи» (эмблематизируемой идео-
граммой U) с познавательными способностями (а по гипотезе,
отстаиваемой автором этих строк — так даже с логическим выво-
дом) особенно настойчиво проводится в текстах Сюнь-цзы, разво-
рачивающего и детализирующего упомянутый выше логико-ме-
тодологический постулат Чжунъюна. У Сюнь-цзы обусловленность
канонической для Древнего Китая инференциальной схемы (рас-
суждения на основании образца) выбором определенной нрав-
ственной позиции (установки на «искренность/подлинность»)
обретает терминологическую фиксацию в виде так называемого
«искусствадержаться [подлинности]» (ШШУ1-
Для того, чтобы понять причину столь странной на совре-
менный взгляд «этизации» гносеологии, требуется несколько
углубиться в смысл понятия искренности/подлинности. В этом
нам поможет триграмма Гэнь Л =Г= (основная компонента гекса-
граммы ГЬнь Ег=), обнажающая категориальные основания ис-
кренности/подлинности U и тем самым выявляющая ее базовый
логико-методологический смысл.
Прежде всего отметим, что начертание идеограммы Ш скла-
дывается из двух следующих иероглифических составляющих:
иероглифа «речь/высказывание» (ц ) и иероглифа «завершение/
свершение» (je£). Философское осмысление данного этимоло-
гического факта, выводящее его из идеи завершения-остановки,
315
визуализируемой графикой триграммы == (см. §2.2), кристалли-
зуется в следующей констатации: «[Небесный] владыка... свер-
шает реченное в ГЬнь (^... ЙсШ^БО»12- Согласно пояснению
У Цювэня, «[Триграмма] ГЬнь суммирует «свершение» и «речь» в
«искренность/подлинность» (ййЙШМд' ШШ)13.
Таким образом, первостепенное методологическое условие
конструктивности, принимаемое в самой ригористичной его
форме, — как требование принципиальной нерасторжимости вы-
сказывания и его фактической реализуемости (ЯЧт—Й, ШШт,
1тШШ)и- запечатлено уже самой структурой идеограммы «ис-
кренность/подлинность».
Теперь посмотрим, как эта изображаемая идеограммой f£ ус-
тановка на предельную конструктивность реализуется с помощью
рекурсии (стратегия воспроизведения образца), также неявно
подразумеваемой понятием искренности/подлинности.
Обратимся к постулируемому в Чжуиъюне контрасту межд
природной и человеческой искренностью/подлинностью: ШЭ
£JS"tfe , M£.#A£Jlife 15. Причем человеческая искренность/под-
линность понимается здесь как нерушимая верность раз и на-
всегда сделанному нравственному выбору в пользу добра: Ш2.%
'ЩЩШЩШ2-=й& 16. Благодаря такому уточнению алгоритма, ре-
ализующего конструктивистскую установку, зафиксированную
идеограммой М , сохранение верности исходному началу ( Ш—М
ffc... 3&—#Q5^ife17) становится одним из важнейших определений
искренности/подлинности: «[способность внушать к себе] дове-
рие - это искренность/подлинность, [то есть] неуклонная сосре-
доточенность на одном и том же» Ш#МЙ , Щ—^^Ш)18-
Именно феномен возникновения новой реальности, как ес-
тественого плода подобной целеустремленности (при которой р&
Ш'Ш"), позволяет правильно понять постоянно акцентируемую
авторами цитируемой мной китайской классики миросозидаю-
щую функцию искренности/подлинности, явившуюся настоя-
щим камнем преткновения для многих синологов19.
Согласно Чжунъюну, «Искренность/подлинность - это заверше-
ние и начало [всех] вещей. Если же [действующий субъект] не искре-
нен, то и не будет никаких вещей» (М^о $Й2.£Шо ^МЙЙ)20.
Здесь опять дает о себе знать уже упоминавшаяся выше за-
висимость понятия искренности/подлинности от фундирующей
316
ее категории Стояние (гексаграмма № 52 ГЬнь =iE) - ведь три-
грамма ЕЕ, по свидетельству Шогуачжуани, представляет собой
«то, благодаря чему успешно завершается и успешно начинается
тьма вещей» (подробнее см. § 2.2).
В том, что новые предметности, возникающие в результате
последовательного проведения установки на искренность/под-
линность, далеко не сводятся лишь к предметам из социоэтичес-
кой предметной области, убеждает следующее рассуждение Сюнъ-
цзы: «Поэтому когда плотничий отвес располагается по-честному
(букв, «подлинно» Ш), то тогда невозможно обмануться относи-
тельно кривого и прямого. Когда [коромысло] весов правильно
(букв, «подлинно» Ш) подвешено, то тогда невозможно обма-
нуться относительно легкого и тяжелого. Когда циркуль и уголь-
ник подлинно установлены, то тогда невозможно обмануться от-
носительно квадратного и круглого... Поэтому отвес есть предел
прямизны, весы есть предел равновесия, циркуль и угольник суть
пределы квадратного и круглого»21.
Примечательно, что в контексте приведенного выше фраг-
мента на передний план выходит критичность наличия этало-
на/образца (отвеса, весов, циркуля и угольника) для сохранения
первоначальной аутентичности («подлинности») того или иного
выделенного свойства (прямизны, равновесия и квадратности/
крутости), когда «невозможно обмануться» относительно нали-
чия/отсутствия данного свойства у любого заявленного кандидата
на обладание им.
Итак, стратегия воспроизведения образца оказывается глав-
ным инструментом сохранения подлинности для любой предмет-
ности: «Циркуль и угольник суть пределы квадратного и круглого,
а совершенномудрые суть пределы человеческих порядков/чело-
веческого рода» (ШЕ^Ш^Й , ШААШ2.Ш&)22.
Обратим внимание, что для обозначения характера социаль-
ной предметности, порождаемой искренней/подлинной ориента-
цией на образец/эталон, Мэн-цзы выбирает идеограмму j^ (лунь —
«порядок, последовательность, род»), включающую в круг своих
значений объем терма |Щ (род). Однако здесь в гораздо большей
степени, нежели в случае с понятием рода Ш, делается упор на
идею упорядоченности и очередности. В результате мы имеем
образ последовательности, рекурсивно центрируемой ее началом
317
(в контексте мэнцзыевой констатации — в роли такого начала вы-
ступают совершенномудрые правители древности).
По мнению китайских специалистов по истории логики
Древнего Китая (в частности, Тань Цзефу) именно отмеченная
выше особенность семантики иероглифа jm ответственна за ин-
ференциальный аспект великодушия (*&*), с беспрецедентной
для китайской логико-методологической традиции отчетливос-
тью зафиксированный поздними моистами. Действительно, в
той части корпуса позднемоистких текстов, которая разъясняет
основую — каноническую - составляющую того же самого соб-
рания текстов, дается следующее пояснение уникального опре-
деления концепции великодушия, представленного в канони-
ческой части («великодушие — это прозорливость»
Ссылаясь на засвидетельстванную авторитетным словарем
сводимость знака Ц к знаку fplt (ftfratfe ; WfreStfe),
китайские авторы истолковывают моистское объяснение в том
смысле, что оно есть описание перехода, осуществляемого ин-
дукцией по членам последовательности, изображаемой идеограм-
мой fp|j, от уже известного (т.е. непосредственно воспринятого) X
к однородному с ним (но недоступного непосредственному вос-
приятию) неизвестному У25.
Так или иначе, но категория Стояние, фундирующая концепцию
искренности/подлинности**, оказывается предельным методоло-
гическим основанием той формы дедуктивного умозаключения,
задокументированная рефлексия над которой (пускай и по-разному
проартикулированная***) обсуждалась выше. Причина этой фунди-
* Или альтернативной иероглифу & графемы (об этой неудачной ре-
конструкции позднемоистского канона будет рассказано чуть ниже).
** Главным инструментом сохранения которой служит стратегия вос-
произведения образца, реализуемая, в частности, практикой великоду-
шия (когда в качестве образца - весьма софистичным образом - высту-
пает собственная личность).
*** «Великодушие» в интерпретации позднихмоистов, «искусство де-
ржаться [подлинности]» у Сюнь-цзы и даже такая пограничная с мантикой
версия логического вывода, как «предвидение» в Чжунъюне.
318
рованности (далеко не сводимая к простой ссылке на стратегию вос-
произведения образца*) заслуживает особого внимания.
Сюнь-цзы раскрывает и обосновывает заявленный Чжунъюиом
тезис о связи выводного знания с искренностью/подлинностью
следующим образом: «Хотя Небо не говорит, однако люди [сами]
приходят к выводу (Ш) о том, что оно высоко. Хотя Земля не го-
ворит, однако люди [сами] приходят к выводу (Ш) о том, что она
массивна. Четыре времени [года] не говорят, однако сто фамилий
заранее знают время [прихода/ухода каждого из них] (Ш)- Ведь
это их постоянство [в сохранении своих основных свойств] есть
[следствие] достижения ими своей [предельной] искренности/
подлинности (РАШШШ^^!)»26.
Первое, что здесь бросается в глаза — это, конечно же, обыг-
рывание графического строения идеограммы §§|: вновь звучит
излюбленная китайцами тема безмолвной эффективности приро-
ды27, но теперь уже в прямой связи с инференциальным аспектом
искренности/подлинности.
Восхваляя преимущества невербальной коммуникации, Сюнъ-
цзы начинает с бессловесного послания, которое несет в себе ми-
роздание (принуждающее нас — лицезреющих непреложный по-
рядок космоса - к целому ряду аподиктических суждений о нем),
а продолжает чудесами невербальной коммуникации, демонстри-
руемыми благородным мужем28.
Но бессловесная дискурсивность — разве это не contradictio
in adjecto? Сей риторический вопрос снова возвращает нас к про-
блематике, начало обсуждению которой было положено §2.1: как
возможно невербальное рассуждение (в частности, доказательс-
тво)? Только теперь проблема ставится китайским философским
классиком в нарочито заостренной парадоксальной форме.
Может показаться, что Сюнь-цзы говорит всего лишь о попу-
лярной индукции (покоящейся на вере в единообразие строя при-
роды) с ее подчас опрометчивыми «обобщениями из опыта»**.
* У которой вдобавок имеется собственное (т. е. отличное от категории
Стояние) категориальное основание — категория Повтор.
** Хрестоматийный пример рискованности обобщений, основанных
на популярной индукции — это история пересмотра истинностной оцен-
ки утверждения «все лебеди белые».
319
Дескать, череда бесконечных повторений (напр., неизменной
очередности времен года) вполне способна заменить слова и за-
ставить нас поверить в то, что если тысячу раз осень сменяла лето,
то и в тысячу первый раз непременно случится то же.
На самом же деле (как и обычно в подобном контексте) при-
родные образы выступают у Сюнь-цзы в качестве назидательных
иносказаний: Небо, Земля и времена года призваны проиллюст-
рировать безусловную достоверность*, сообщаемую умозаключе-
ниям о наличии у них** их характеристических свойств*** оче-
видной тавтологичностью соответствующих суждений.
Действительно, высота Неба и массивность/основательность
Земли29 — это общее место китайского дискурса в любых его жан-
рах (от высокой классики30 до популярного жанра пословин-по-
говорок). Показательно, что третий из десяти вызывающе пара-
доксальных тезисов Хуэй Ши нацелен как раз на опровержение
непоколебимой убежденности всякого разумного человека в са-
моочевидной полярности Неба и Земли (кстати, неоднократно
подчеркиваемой и Сюнь-цзы31)*2.
Как видим, эпистемологический статус учверждений о высоте
Неба и массивности Земли существенно отличается от заурядных
констатации наличия тех или иных случайных свойств у разного
рода обыденных предметов. Последние могут, смотря по обстоя-
тельствам, обладать или не обладать этими свойствами. Ситуация
с Небом и Землей принципиально иная - раз свойства высоты и
массивности характеристичны для них, то они обладают ими всег-
да (коль скоро они остаются собой) и с необходимостью. Более
того, Небо и Земля выступают в качестве эталонов высоты и мас-
сивности соответственно33. Поэтому предицирование им данных
свойств — это априорное утверждение. Поскольку же смысл апри-
орности — это независимость от опыта, постольку эти утвержде-
ния не выводятся из опыта, т.е. приписывание свойств высоты и
* Не нуждающуюся в каких-либо предварительных декларациях,
обосновывающей аргументации/доказательствах, тем более — словопре-
ниях — неоспоримую самоочевидность.
** И у поставленного им в параллель благородного мужа.
*** Высоты, массивности и регулярности у обсуждаемых природных фе-
номенов и внятности, родственности, величавости — у благородного мужа.
320
массивности Небу и Земле вовсе не являются суждениями опы-
та34. Совсем наоборот, они - мерила высоты/массивности, т. е. тот
масштаб, с которым опыт сравнивается и в соответствии с кото-
рым он оценивается. Одним словом, критериальная роль сужде-
ний о характеристических свойствах Неба и Земли непременно
предполагает их тавтологичность.
Теперь вспомним, что мотивом выставления обоих тавтологий
образцами дедуктивного вывода у Сюнь-цзы является демонстра-
ция инференциальных возможностей искренности/подлинности,
как раз и обеспечивающей тождественную истинность высказыва-
ний, имеющих вид рзр (если р, то р)35. Парадигмальная искрен-
ность/подлинность Неба и Земли, задающая стандарт самотож-
дественности, по определению исключает самомалейшие сомне-
ния относительно их идентичности (а заодно и относительно об-
ладания ими всем набором необходимо присущих им свойств)36.
Фундаментальная роль тождесловия в китайском традиционном
мышлении хорошо известна: тут достаточно вспомнить приведен-
ный мной в §3.2. Конфуциев императив, требующий от правителя
[быть настоящим] правителем, от подданного [быть настоящим]
подданным, от отца [быть настоящим] отцом и т.п. Самоочевидный
пафос подобного рода предписаний — в стремлении перейти от по-
велительного наклонения к изъявительному, т. е. претворить в жизнь
заявленные пожелания, так чтобы они из прескрипций наконец-то
стали констатациями (обретающими в этом случае статус несомнен-
ных тавтологий). Как мы уже знаем, эталонная реализация семейной
части (в расширенном варианте) данной максимы запечатлена на-
чертанием гексаграммы Домашние (см. §3.237).
О непреклонной «воле к тавтологии» свидетельствует безогово-
рочное отторжение такой реальности, где истинными оказываются
отрицания тавтологических высказываний. Причем не только кра-
еугольных для конфуцианского социума этических постулатов38, но
и, казалось бы, пренебрежимо малых по значению положений, отно-
сящихся к сфере конвенциональных способов именования. Я имею
в виду негодование Конфуция по поводу вопиющей, как он полагал,
рассогласованности обозначения кубка для вина (гу М), имеющего в
числе своих компонентов графему ^ (цзяо - угол*), с позднейшей
* Что соответствует традиционной форме предмета, обозначаемого
иероглифом )Ш.
321
формой обозначаемого иероглифом ЦЦ предмета обихода (уже не
обязанного быть непременно угловатым)39.
Сюнь-цзы красноречиво расписывает катастрофические пос-
ледствия утраты идентичности: «[Хотя] Небо с Землей и велики,
[но в случае] утери ими искренности/подлинности, они не смо-
гут преобразовывать тьму вещей*. [Хотя] совершенномудрые и
мудры, [но в случае] утери ими искренности/подлинности они
не смогут преобразовывать (т.е. вести за собой. —А. К.) народные
массы. [Хотя] отец с сыном и родственны, [но в случае] утери ими
искренности/подлинности они отдалятся друг от друга. [Хотя]
правитель и вышестоящие высокочтимы [но в случае] утери ими
искренности/подлинности они презираются [нижестоящими]»40.
Как уже отмечалось выше, именно категория Стояния фун-
дирует концепцию искренности/подлинности**. Поэтому озна-
ченная категория представляет собой концептуализацию закона
тождества, взятого, однако, не в субстанциалистской (А есть А,
т. е. всякий предмет есть то, что он есть41), а в деятельностной ре-
дакции: «Стояние - это остановка-пребывание: [как] пребывание
в своевременной остановке (букв."останавливаться, когда время
остановится"), [так и пребывание в] действии при своевременном
действии (букв, "действовать, когда время действовать")»42.
Китайская категориальная рефлексия относительно логичес-
кого закона тождества была бы существенно неполна без инструк-
ции по сохранению идентичности центрируемой благородным му-
жем предметности. Вот почему «Комментарий больших образов» к
гексафамме Стояние гласит: «Удвоенная гора. Стояние. Благородный
муж в соответствии [с этим образцом] не позволяет своим помыслам
выходить за пределы своей позиции»43. «Удвоенная гора» - это естес-
твенный образ устойчивости/неизменности, который позицио-
нируется в качестве образца сосредоточенности. Такая сконцент-
рированность на одном и том же только и позволяет как успешно
сгенерировать соответствующую этому исходному началу предмет-
ность, так и соблюсти ее идентичность неповрежденной44.
* То есть по причине своей гипотетической раздвоенности они не
смогут центрировать мироздание.
** В свою очередь ответственную за сохранение самотождественности
всевозможных видов предметностей.
322
О широкой распространенности рассуждений на основании
образца в гуманитарной сфере свидетельствует критика типич-
ных ошибок, сопутствующих умозаключениям подобного рода.
Причиной ошибки может быть, во-первых, неправильная схе-
матизация понятия, в отношении объектов которого проводится
рассуждение: «Маленький квадрат входит в тот же род, что и боль-
шой квадрат, а малое количество квадратов входит в тот же род,
что и большое количество квадратов. Маленькая лошадь входит
в тот же род, что и большая лошадь, а малое количество лоша-
дей входит в тот же род, что и большое количество лошадей. Но
малый ум не входит в тот же род, что и большой ум, и малое ко-
личество ума не входит в тот же род, что и большое количество
ума»*. Опора на неправильную схематизацию, естественно, ведет
к неправомерным умозаключениям. Остроумной иллюстрацией
неправомерности умозаключения от «малого» к «большому» — в
том случае, когда характеризуемые ими объекты не принадлежат
одной и той же схеме - служит следующая карикатурная история.
Среди лусцев был некто по имени Гунсунь Чо, заявлявший: «Я могу
поднять мертвого!» Когда его спросили, как это возможно, он от-
ветил: «Я умею лечить односторонний паралич, поэтому, если я
удвою количество лекарства, употребляемого для лечения одно-
стороннего паралича, я смогу оживить мертвого человека!»45.
Вторым источником возможных сбоев в ходе рассуждений на
основании образца является неудачный выбор свойства, утверж-
даемого относительно всего объема схематизируемого понятия.
Случаи подобных сбоев в индуктивных рассуждениях демонстри-
руются как раз на стандартном примере лошадей.
Сначала выбирается такое свойство лошадей («четвероно-
гость»), которым обладает один и только один экземпляр лошади.
«Одна лошадь — лошадь. Две лошади — лошадь (то есть две ло-
шади так же, как один экземпляр лошади входят в род лошадей).
Притом, что лошадь четверонога, лишь одна лошадь четверонога.
Неверно, что две лошади [вместе] четвероноги»46. Затем берется
такой предикат («среди лошадей имеется белая»), который име-
ет смысл применительно лишь как минимум к двум экземплярам
* Взаимопротивопоставление малочисленности и многочисленности
отражает возрастающий характер последовательности объектов, схемати-
зирующей то или иное понятие.
323
этого животного: «[Несмотря на то, что] одна лошадь - лошадь»,
[сказать, что] "среди лошадей имеется белая", можно в отноше-
нии двух лошадей, но не в отношении одной лошади»47.
Как явствует из вышеприведенных примеров с лошадьми, не-
смотря на то что предикация некоторого свойства в общем случае
признается истинной или допустимой (верно, что «лошадь четве-
ронога», можно сказать, что «среди лошадей имеется белая»), на
поверку оказывается, что либо не все объекты, входящие в объем
схематизируемого понятия, обладают приписываемым свойством,
либо подобное приписывание оказывается бессмысленным.
Примечания
1 Waerden van der B.L. Geometry and Algebra in Ancient Civilizations. Berlin-
Heidelberg-New-York, 1983. P. 26-27.
2 Ibid.
3 Утверждение, в настоящее время воспринимаемое историками математики
как неоспоримый факт. См., напр.: Li Yan and Du Shiran. Chinese Mathematics.
A Concise History (Transl. by Crossley J.N. and Lun A.W.C.). Oxford, 1987. P. 29.
4 Букв.: яШй , где знаки Я (умаление) и й (приумножение), по мнению
ряда комментаторов (см., напр.: У Цювэнь. И цзин юй Луньюй (И цзин и
Луньюй). Юнкан, 2008. С. 31, 39, 405—425) указывают на пару взаимокор-
релирующих категорий Убывание (гексаграмма № 41 SS) и Приумножение
(гексаграмма № 42 ЕГЕ). "™"
По-видимому, peninSjbb идет о важнейших категориальных характеристи-
ках динамики воспроизведения образца - двух возможных (и практически
неизбежных) типах отклонений от исходного эталона.
, Rl*Qteo Я&ШМ* , ЖЭШ , Rl*№ . [Луньюй чжэнъи («Беседы и
суждения» [Луньюй чжэнъи («Беседы и суждения» в ортодоксальном пони-
мании) //ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 1. С. 39-40].
Как это происходит, напр., у безымянного совопросника Ян Сюна, выстав-
ляющего прецедент сменившей Чжоу, но отступившей от сяского ритуала
династии Цинь, в качестве напрашивающегося контрпримера конфуциеву
тезису о возможности исторического предвидения: ogfyj ШМШМЙк.
arattRTSflttJo хв«л£. ^няшяя*. шъ»¥. пв. -zxzw. эе*.
^£¥. «Я*. *ft*¥tfe. »**¥*. * £ШДед1. ШЬША. (ЯнСюн.
Ян-цзы фаянь: [«Образцовые изречения» учителя Яна] // ЧЦЦЧ. Пекин.
1988. Т. 7. С. 23). Презумпция безусловной содержательности конфуциева из-
речений (разделяемая мной с Ян Сюном: SA2.lt. 5^tfe. 3^S?)> не ос-
тавляет иного выбора в интерпретации выражения jftffl^'- послед-
нее должно пониматься как адресация именно к идейной (но никак не
к хронологической) преемственности.
324
7 Последовательность династий X,, Х^ Х3, ..., Хп, ..., воспроизводящих уста-
новления некой образцовой династии М, дает принимающий натуральные
значения параметр индукции, что позволяет естественно ввести в рассмот-
рение последовательность утверждений А(1), А(2), А(3),..., А(п) относи-
тельно последовательности династий (X,, Х2, X,, ..., Хп), калькирующих ус-
тановления этой самой образцовой династии М.
8 Предикат «познаваема», будучи применен к терму «эпоха», отсылает здесь
не к какому-либо одному из свойств обозначаемого этим термом объекта,
а указывает на целый набор таких свойств (т. е. на весь спектр различных
характеристик общественного строя, бытового уклада и т.п., свойственных
той или иной эпохе). При этом надо иметь в виду, что предикат «познавае-
ма» обозначает вовсе не «объективное», а напротив, - интерактивное свойс-
тво «быть познанным кем-то» — т. е. речь не идет о свойствах объекта самого
по себе.
9 Что подтверждается текстом Чжунъюна, сохранившего для нас достаточно
внятную мотивировку конфуциева предпочтения чжоуского ритуала всем
прочим: *В : "ШЖЛ , ft^JEffitiJ ; ЩШШШ , #$#£§ ; ЗДНВ ,
^ffl2.»IFfltiiOo (подчеркнуто мной. -А. К.) (Чжунъюн: (Срединное пос-
тоянство) //ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 2. С. 1634).
10 «Путь предельной искренности/подлинности делает возможным пред-
видение (Ш.Ы£.Ш. , рШ1ЙЯ)» (Чжунъюн (Срединное постоянство) //
ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 2. С. 1632).
11 «В том пестовании сердца, которым занят благородный муж, нет ничего луч-
шего, чем искренность/подлинность <...> Искренность/подлинность есть
то, что блюдет благородный муж, и она же является основой государствен-
ного правления. Где бы он ни пребывал, все, кто одного рода с ним, [сами]
приходят к нему. Если держаться ее (искренности/подлинности.— А. К.),
то обретешь это, но если оставишь ее, то утратишь это <...> [Хотя] положе-
ние благородного мужа почетно, но его устремления благоговейны, [пусть
его] сердце мало, [тем не менее, его] путь велик; [хотя] то, что он слышит и
видит, находится рядом с ним, [тем не менее, он способен] внимать и про-
зревать в отдаленное. [Если задаться вопросом] в чем же причина этого?
[то ответом будет утверждение о том, что] таково искусство держаться [под-
линности]. Поэтому чувства тысячи или десяти тысяч человек — это чувс-
тва одного человека. Начало Неба и Земли [присутствует] и в сегодняшнем
дне. Путь ста царей [прошлого] - это [путь] позднейших царей. Исследуя
путь позднейших царей, благородный муж [оказывается способным] судить
[о том правлении] которое предшествовало ста царям [прошлого], так словно
присутствуя на официальной аудиенции [у правителей той поры, он] обсуж-
дает [с ними эти предметы]. Поэтому, чем большей сконцентрированности
(букв, «сокращенности» tft) [на подлинности] держишься, тем большим ока-
зывается [масштаб охватываемых] дел. [Так] пятивершковый угольник ис-
черпывает квадраты Поднебесной. Поэтому тот факт, что благородный муж
пребывает дома, а [тем не менее] сведения обо всем происходящем в пределах
[четырех] морей оказываются в его распоряжении, есть [эффект] искусства
325
держаться [подлинности]» (Сюнь-цзы цзипзе: [Сюнь-цзы с собранием разъ-
яснений] // ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 2. С. 29-30).
12 Шогуачжуань//ШСЦЧЩ. Шанхай, 1935. Т. 1. С. 94.
13 У Цювэнь. И цзин юй Луньюй: [И цзин и Луньюй]. Юнкан, 2008.
С.375.
14 Радикальную версию подобной нерасторжимости слов и поступков- когда
речам предписывается роль не более чем отчета об уже исполненном дейс-
твии - Конфуций выставляет в качестве характеристического свойства иде-
альной личности: «Цзы Гун спросил [Конфуция] об [отличительных чертах]
благородного мужа. [В ответ] Учитель сказал: "[благородный муж] сначала
претворяет в жизнь свои [предполагаемые] речи, а уж потом произносит
их1'» (Луньюй чжэнъи: [Беседы и суждения» в ортодоксальном понима-
нии)) //ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 1. С. 31).
15 Чжунъюн: [Срединное постоянство)]// ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 2.
С. 1632. У Мэн-цзы вторая - «человеческая» - составляющая данной
оппозиции выглядит несколько иначе, нежели в Чжунъюне: Ш%-%
расшифровывается им как &Ы%. См.: 1Мэн-цзы чжэнъи: [Мэн-цзы
в ортодоксальном понимании]//ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 1. С. 299. Тем са-
мым Мэн-цзы эксплицирует интеллектуальное измерение обсуждаемого
нами понятия.
16 Чжунъюн: [Срединное постоянство]// ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 2.
С. 1632.
17 Сюнь-цзы цзицзе: [Сюнь-цзы с собранием разъяснений]. ЧЦЦЧ. Пекин,
1988. Т. 2. С. 359.
18 Бохутун: (Исчерпывающий отчет [о дискуссии в зале] Белого тигра). Гл.
Чувства и свойства (Л1£)//Чжунго чжэсюэши цзыляо сюаньцзи. Лян Хань
чжи бу: [Избранные материалы по истории китайской философии. Раздел
обеих [западной и восточной] Хань]. Шанхай, 1960. С. 454.
19 Первопроходец Дж. Легг, поставленный в тупик творческой сущностью
«искренности/подлинности», недвусмысленно прокламируемой Чжунъ-
юном, квалифицировал эти чжунъюновы характеристики термина Ц как
не поддающееся рациональному объяснению «mystical significance» дан-
ного термина (см.: Legge J. The CHINESE CLASSICS with A Translation,
critical exegctical notes prolegomena, and copious indexes. In seven volumes.
Oxford, 1893. Vol. I. P. 418, 493). Уже наш современник, хотя и в более
осторожных выражениях, но по существу повторяет пессимистический
вывод своего великого предшественника, говоря об исключительной
трудности точной интерпретации иероглифа Ш: ведь семантика пос-
леднего выходит далеко за пределы значения чистосердечия/правдивос-
ти (см.: Knoblock J. Xunzi. A Translation and Study of the Complete Works.
Stanford, 1988. Vol.1. P. 166-167).
20 Чжунъюн: [Срединное постоянство]// ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 2. С. 1633.
Классический комментарий (автором которого является знаменитый хань-
ский ицзиновед Чжэн Сюань) весьма элегантно - не в пример канонизиро-
326
ванным чжусианской традицией стереотипным отсылкам к «всеобъясняю-
щим» принципам (Ш) - растолковывает данный пассаж: «"веши" - это,
с одной стороны "тьма вещей", а с другой — "дела". Если великий чело-
век не обладает искренностью, то тьма вещей не родится, если же маленький
человек не обладает искренностью, но [никакие] дела не могут быть успешно
совершены» (MVtttb^Vifa *АШШ«&^£ФАЯ1И»1У^#). (Там же).
21 Сюнь-цзы цзицзе: [Сюнь-цзы с собранием разъяснений]. ЧЦЦЧ. Пекин,
1988. Т. 2. С. 237.
22 Мэн-цзы чжэнъи: [Мэн-цзы в ортодоксальном понимании]//ЧЦЦЧ. Пе-
кин, 1988. Т. 1.С. 288. Комментатор четко фиксирует прокламируемую
здесь установку на воспроизведение образца, разъясняя аналогию между
«взятием совершенномудрых за образец» (ШЙЙ^А) в сфере человечес-
ких взаимоотношений и использованием циркуля и угольника в качестве
инструментальных образцов/эталонов [Указ. соч. С. 288-289] (подробнее
о понятии образца, а также различных типах образцов см. §1.2, особенно
сноску 28) для квадратов и кругов.
23 Тань Цзефу. Мобянь фавэй: (Раскрытие тонкостей диалектических [глав]
Мо-цзы) // СБЧЦЦЧ. Пекин, 1987. Вып. 1. С. 81. О степени непонима-
ния многими видными исследователями моистского логического наследия
(начиная уже с Сунь Ижаня и Лян Цичао) конструктивной природы после-
довательностей, обозначаемых термином jg, красноречиво говорит факт
замены ими (под весьма сомнительным текстологическим предлогом) ие-
роглифа $& в данном фрагменте на якобы более уместную графему, пред-
ставляющую собой, по-мнению многих текстологов, разнопись иероглифа
«мудрость» (чжи §). См.: Сунь Ижань. Мо-цзы сяньгу: [Мо-цзы в вольном
толковании] //ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 4. С. 190-191, 203; Лян Цичао. Мо
цзин цзяоши: [Сопоставительное разъяснение моистского канона]. Шан-
хай, 1924. С. 7-8; Graham A.C. Later Mohist Logic Ethics and Science// Hong
Kong: Chinese Univ. Press; L., Univ. of London, School of Oriental and Afr.
studies, 1978. P. 206-207.
24 Там же. Поскольку данный пассаж представляет собой разъяснение пре-
дыдущего определения идеограммы &, постольку он подвергся той же
самой разрушительной «корректировке»: исконное Ж было подменено
разнописью Щ.
25 См., например: Лян Цичао.Сопоставительное разъяснение моистского ка-
нона: [Мо цзин цзяоши]. Шанхай, 1924. С. 7—9, 93; Тань Цзефу. Мобянь
фавэй: [Раскрытие тонкостей диалектических [глав] Мо-цзы] // СБЧЦЦЧ.
Пекин, 1987. Вып. 1. С. 82. К сожалению, оба из перечисленных авторов,
следуя сложившемуся в китайских историко-логических исследованиях
предрассудку, спешат с безоговорочной идентификацией данного умозак-
лючения как якобы рассуждения по аналогии (Inference by Analogy), отчего
весь этот терминологизируемый знаком & способ рассуждений, оказыва-
ется у них не имеющей принудительности логического вывода популярной
индукцией. Истоки старомодно-упрощенной интерпретации подобного,
апеллирующего к понятию рода Ш (в том или ином его обличий) способа
327
рассуждений (обычно именуемого «выводом в соответствие с родом»
как всего лишь «рассуждения по аналогии», восходят, вероятно, к уже неод-
нократно упоминавшейся мной монографии Ху Ши (The Development of the
Logical Method in Ancient China. Shanghai, 1922), опиравшейся на безнадеж-
но устаревшие — с современной точки зрения — логико-методологические
концепции.
26 Сюнь-цзы цзицзе: [Сюнь-ц:зы с собранием разъяснений]. ЧЦЦЧ. Пекин,
1988. Т. 2. С. 28.
27 Сравните с упоминавшейся в §2.1 позицией Конфуция в отношении сло-
весности и бессловесности («Разве Небо говорит? Четыре времени года
действуют благодаря ему, сотни вещей рождаются благодаря ему. Разве
Небо говорит?»).
28 «Предельная степень качества "быть благородным мужем". [По ее дости-
жении благородный муж] хотя и безмолвствует, но его понимают, хотя и
не расточает [благодеяний], но воспринимается как близкий [человек],
хотя и не гневается, но внушает почтение. Ведь то, что [он способен до
такой степени] исполнить свое предназначение [стать благородным му-
жем] есть [следствие] ревностного сбережения им своей личной аутен-
тичности (букв, «своей обособленности» ^38)» (ЧЦЦЧ. Пекин, 1988.
Т. 2. С. 28-29).
29 Поскольку в приведенной выше еюньцзыевой цитате понятие вывода
(обозначаемого знаком Ш) фигурирует лишь во фразах о Небе и Зем-
ле, то я ограничусь демонстрацией тавтологичности именно этой пары
суждений.
30 По мнению китайских ученых, данная пара утверждений впервые появ-
ляется в Шицзине: «fi^SSo ^S^FSo il*tkSJ5o ^tfc^BI» (Шицзин.
Сяоя. Чжэн юэ// ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 1. С. 443). Сравните: «Высоко
небо, но под ним / Не смею не склонить главы.../ Крепка земля, но я хожу
/ Лишь с осторожностью, увы...» (Шицзин. Малые оды. Пал летом белый
иней. М., 1957. С. 249).
31 «Предельная высь называется Небом, предельная низь называется Землей»
(Сюнь-цзы цзицзе: [Сюнь-цзы с собранием разъяснений]. ЧЦЦЧ. Пекин,
1988. Т. 2. С. 91). «Поэтому Небо есть предел выси, земля - предел низи ...».
(Там же. С. 237).
32 Формулировка данного софизма (дошедшая до нас в тексте Чжуан-цзы)
выглядит так: «Небо столь же низко, что и земля, горы равны по высоте
озерам» (j^itk^o Ш$Ш ¥) [Чжуан-цзы. Гл. «Поднебесная»// ЧЦЦЧ.
Пекин, 1988. Т. 3. С. 476]. Любопытна очевидная перекличка второй части
процитированногософизмасо строфой Уупомянутой выше оды из «Кано-
настихов», открывающейся нарочитоабсурднымутверждением, ложность
которого у всех перед глазами: «Нам скажут, что гора низка, Но все мы ви-
дим высь хребтов» [Шицзин. Малые оды. Паллетом белый иней. М.,1957.
С. 249]. Острие данного софизма Хуэй Ши направлено против пары общепри-
знанных истин точно так же, как и у другого парадоксального с точки зрения
китайских ученых древности (но не современных китайцев) суждения относи-
328
тельно циркуля и угольника как эталонов круглости и квадратности соответ-
ственно, но при этом не обладающих этими качествами (см. § 1.2).
33 Сюньцзыева характеристика Неба как «предела выси» (BiS) уже упо-
миналась выше. Что касается массивности/основательности Земли, то
по свидетельству Сянчжуани к гексаграмме № 2 Исполнение, чьим глав-
ным природным образом является Земля, характеризуемая в Туаньчжу-
ани именно своей образцовой выносливостью («Исполнение являя со-
бой массивность/основательность [благодаря этому] несет на себе [все]
вещи»), она выступает в качестве того природного эталона прочности,
на который должен равняться благородный муж в своем служении ок-
ружающим: «благородный муж [в соответствии с природой Исполнения,
благодаря] основательности своей добродетели способен понести [бре-
мена] других».
34 Данное утверждение, как будто, идет вразрез со знаменитым доводом
Сюнь-цзы, обосновывающим необходимость учебы: «Поэтому не подняв-
шись на высокую гору, не осознаешь высоты неба. Не заглянув в глубо-
кое ущелье, не осознаешь массивности земли. Не услышав заветов пре-
жних царей, не осознаешь величия изучения и вопрошания» (Сюн-цзы
цзицзе: [Сюнь-цзы с собранием разъяснений]. ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 2.
С. 1-2). Но на самом деле приведенная цитата говорит лишь о способах
претворения умозрительного («выводного» Ш) знания в личный опыт:
предлагаются конструктивные способы для того, чтобы с достаточной
полнотой прочувствовать, насколько небо высоко, земля массивна, а
учеба важна.
35 Утверждающих, что каждое высказывание является необходимым и доста-
точным условием собственной истинности. Например, утверждение, что
коль скоро небо - это небо, то оно небо (и поэтому высоко). Аналогично
для земли, четырех сезонов и благородного мужа (в числе характеристи-
ческих свойств последнего — безмолвная внятность его прорегламентиро-
ванного ритуалом поведения, не нуждающееся в демонстративных жестах
милосердие и внушающая трепет величавость).
36 Приведенная мной ранее пространная цитата из Сюнь-цзы дает стандарт-
ные примеры вывода тавтологий на основе закона тождества в природной
(Небо, Земля и времена года) и человеческой (неотъемлемые атрибуты иде-
альной личности сориентированы на пятеричную классификацию: ритуал
приурочен к стихии Огня, милосердие - к стихии Почвы, а величавая внеш-
ность - к стихии Дерева) предметных областях.
37 Вспомним Туаньчжуани к этой гексаграмме: «[Когда] отец - отец, сын-
сын, старший брат - старший брат, младший брат — младший брат, суп-
руг- супруг, супруга - супруга, тогда Дао семьи правильно» (Чжоу И чжэ-
нъи: [Чжоу И в ортодоксальном понимании]) // ШСЦЧЖ. Шанхай, 1935,
Т. 1.С. 50.
38 Характерна возмущенная реакция правителя царства Ци (в ответ на вопрос ко-
торого Конфуций как раз и сформулировал знаменитое своим демонстратив-
ным плеоназмом требование): «Прекрасно! Воистину, если правитель- это не
329
правитель, подданный — это не подданный, отец — не отец, а сын — не сын, то
даже при наличии еды, разве кусок полезет в горло!» (Луньюй чжэнъи: [«Бе-
седы и суждения» в ортодоксальном понимании] //ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 1.
С. 271).
39 Именно такой — неканонического вида — кубок, попавшись, вероятно,
на глаза апологету «правильности имен» и ревнителю старины, заставил
того с досадой воскликнуть: «Кубок-гу - [это] не кубок-гу. Разве это ку-
бок-гу! Разве это кубок-гу!» (Луньюй чжэнъи: [«Беседы и суждения» в
ортодоксальном понимании] //ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 1. С. 129). Похо-
же, что протест Конфуция промотивирован не только его педантизмом
в борьбе с неряшливым до абсурдности словоупотреблением современ-
ников, но и, что гораздо важнее, озабоченностью нарушением первого и
важнейшего (как полагает европейская логическая мысль) из «законов
мышления»: логического закона тождества. Ведь несоблюдение кано-
нической формы ритуального сосуда ставит под сомнение истинность
необходимо истинного суждения, утверждающего самотождественность
данного предмета.
40 Сюнь-цзы цзицзе: [Сюнь-цзы с собранием разъяснений] // ЧЦЦЧ. Пекин,
1988. Т. 2. С. 29.
41 Данная традиционная формулировка логического закона тождества (Lex
identitatis) в контексте современной логики допускает различные уточне-
ния: напр., теоремой х = х в исчислении предикатов первого порядка с ра-
венством или в алгебре множеств, а также теоремами р z> р, р = р (где символ
з обозначает импликацию «если, то», а знак = — эквивалентность «если и
только если») в исчислении высказываний.
42 Mibtfeo Bf lhlijiho B$firMiJ{r (Чжоу И чжэнъи: [Чжоу И в ортодоксальном
понимании] // ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 1. С. 62). Моя интерпретация
основывается на следующем глубоком и в то же время замечательно про-
зрачном толковании данного фрагмента Туаньчжуани
к гексаграмме Стояние: «Этим разъясняется смысл имени гексаграммы
Стояние как остановки-пребывания (it). Причем как действию, так и
остановке отвечает [приличествующее] им время. Вот почему пребыва-
ние в своевременной остановке - это остановка-пребывание. [Но и пре-
бывание в] своевременном действии - это тоже остановка-пребывание
(B^firffifr^ihtfe)» (Чжоу И. Туань сячжуань диэр: [Чжоу И. Вторая часть
Туаньчжуани] //Чжоу И бэньи. Чжу Си сюань: [Коренной смысл Чжоу
И. Составил Чжу Си]. Пекин, 1989. С. 9). Высвеченный Чжу Си логико-
методологический ракурс слишком часто упускается из виду благодаря
заметному преобладанию упрощенных трактовок приведенной цита-
ты - ее содержание то выхолащивается до лежащей на поверхности идеи
своевременности, то тривиализируется банальными ссылками на взаи-
мокоррелятивнеть движения и покоя (пример подобной «диалектичес-
кой» тривиализации см.: Щуцкий Ю.К. Китайская классическая «Книга
Перемен». М., 1960. С. 47). Заметим, что графема it является ключевой
составляющей идеограммы itfc (цы — «это», «этот»)— стандартного ука-
зательного местоимения, семантическая роль которого как раз таки и
сводится к фиксации произвольного объекта референции. Поэтому Сюи
Шэнь прямо истолковывает слово «это/этот» как остановку-пребывание
(lfcfclhtfe) {Сюи Шэнь. Шовэнь цзецзы: [Толкование [простых] письмен
и разъяснение [составных] иероглифов] // Шовэнь цзецзы ичжэн. Цин
Гуй Фу сюань. (Документальные подтверждения интерпретаций из «Тол-
кования [простых] письмен и разъяснения [составных] иероглифов».
Составил цинский Гуй Фу). Пекин, 1994. С. 147). Другим важным под-
тверждением логического смысла гексаграммы Стояние (выступающей
в качестве категориальной основы закона тождества) служит система-
тическое использование поздними моистами знака it как технического
термина в контекстах, связанных именно с этим логическим законом
(особенно прочитываемого как семантический принцип однозначности
референции термов). Как напр., в следующем анализе проблемы про-
извольности именования: «Для того, кто правильно употребляет име-
на, допустимо [использоваение слова] "тот" для этого, а [слова] "этот"
для того. [Но если его употребление слова] "тот" для того зафиксиро-
вано в том, [а его употребление слова] "этот" для этого зафиксировано
вэтом,[товтакомслучаеиспользованиеслова]"тот"дляэтогонедопустимо
(Ш«* : Ж , Jfco »jft , Wo ШШ±ТШ , jftttitTlfto »]ft , ^FrJ) [Сунь
Ижань. Мо-цзы сяньгу: [Мо-цзы в вольном толковании] //ЧЦЦЧ. Пе-
кин, 1988. Т. 4. С. 231].
43 Чжоу И чжэнъи: [Чжоу И в ортодоксальном понимании]// ШСЦЧШ.
Шанхай, 1935. Т. 1. С. 62. Здесь под «позицией» (t£) имеется в виду неотде-
лимая от человека его та или иная экзистенциальная ситуация (в частности,
его звание и призвание). Позднее — в софистическом дискурсе — понятие
позиции приобрело достаточно абстрактное значение границ адекватной
референции произвольного терма: Ш&ШШрИШШ^ШМ , ФФо &ЖрШ
:#ЁФ ; $.ЖрЛ&М , lEtfe (ГунсуньЛун. Мин ши лунь: [Об именах и [их] зна-
чениях]//Чжунголоцзи ши цзыляь сюань: [Избранные материалы по исто-
рии китайской логики]. Ланьчжу, 1985. С. 96).
44 «Когда накопится достаточно земли для того, чтобы образовать высокий
холм, то с него смогут брать свое начало ветры и дожди. Когда скопится
достаточно воды для того, чтобы образовать пучину вод, то там заведется
водяной дракон. Когда наберется достаточно добрых [дел] для того, что-
бы сформировалась добродетель, то чудесная прозорливость придет сама
собой, и [состояние] совершенномудрого сознания обретет свою полноту.
Поэтому, не накапливая в пути по полшага, не преодолеешь расстояние
в тысячу ли, если мелкие ручьи не сольются вместе, то не образуют ни
реки, ни моря. <...> Хотя земляной червь лишен выгод обладания ког-
тями и клыками или [преимуществ] крепких мышц и костей, [но, тем
не менее] на поверхности [земли] он питается пылью и грязью, а под
[землей] он пьет из [самого] Желтого источника. [Причина в том, что]
его сознание сосредоточено на одном. У краба восемь ног и две клешни
331
и [однако же] если бы не норы змей и угрей, то ему бы не нашлось при-
станища. [Причина же в том, что] его сознание рассеянно-суетливо (цзао
Ж)» (Сюнь-цзы цзицзе: [Сюнь-цзы с собранием разъяснений] // ЧЦЦЧ.
Пекин, 1988. Т. 2. С. 5).
45 Люй Бувэй. Люши чуньцю (Весны и осени господина Люя) //ЧЦЦЧ. Пе-
кин, 1988. Т. 6. С. 319. Видимо, по Гунсунь Чо, смерть - это просто дву-
сторонний паралич, так что для воскрешения требуется лишь увеличить
дозу.
46 Мо-цзы сяньгу: [(Мо-цзы в вольном толковании]//ЧЦЦЧ. Пекин, 1988.
Т. 4. С. 254.
47 Там же.
332
§ 4.2. Гексаграммная репрезентация
пропозициональной логики
Представленный в предыдущем параграфе метод рассуж-
дений на основании образца целиком детерминирован
особенностями обобщения-сокращения. Альтернативный этому
виду обобщения способ конструирования объема понятия по-
средством обобщения-приведения обусловил существование
в китайской логико-методологической традиции более привыч-
ной для нас формы дедуктивного вывода. Я имею в виду выво-
димость, имеющую характер перехода от одних истинных пред-
ложений к другим. Но форма представления этого традиционного
вида дедукции в И цзине крайне необычна: место рассуждений,
формулируемых в естественном языке, занимают манипуляции
с графическими символами (гексаграммными чертами) и арифме-
тические вычисления. Таким образом, происходит своеобразная
арифметизация фрагмента классической пропозициональной ло-
гики. Идея этой арифметизации близка подходу И. И. Жегалкина
(1869—1947 к алгебре логики — ее представлению в виде арифме-
тики четного и нечетного (кольца вычетов по модулю 2)*.
Исключительная важность двоичной классификации Инь-Ян,
лежащей в основе всего мировоззрения древнего Китая, не исчер-
пывалась только обобщением-приведением бинарных оппозиций,
эксплуатирующих групповую структуру двоичной классификации.
Основная ее роль — классификационная. Специфической особен-
ностью двоичного классифицирования является не только клас-
сификация отдельных единичных предметов, а сведение к паре
Инь-Ян (отображение на нее) всех остальных классификаций.
В процессе этого сведения еще более активно, чем групповая при
обобщении-приведении, использовалась кольцевая структура
двоичной классификации. В самом деле, она представляет собой
* То есть жегалкинской арифметизации классической логики высказ-
ваний.
— ззз —
кольцо вычетов по модулю два — арифметику чета и нечета1, кото-
рая является простейшей нетривиальной (т. е. содержащей больше
одного элемента) реализацией булевого кольца с единицей.
Разумеется, ни о каком теоретическом осознании (и тем более
специальной формулировке свойств) абстрактной структуры бу-
лева кольца в рамках традиционной китайской науки говорить не
приходится. Но строение упомянутой выше простейшей модели
булевого кольца было изучено основательно. Конечно, свойства
четных и нечетных чисел за редким исключением (на котором я
остановлюсь ниже) обсуждаются и устанавливаются не в общем
виде, а лишь на примерах конкретных чисел.
Что касается кольцевых операций (сложения и умножения) и
связывающего их отношения дистрибутивности, то текст китай-
ского математического девятикнижия убедительно свидетельс-
твует о том, что в интересующее нас время китайские математи-
ки широко применяли тождественные преобразования числовых
выражений. Проведение таких преобразований с необходимостью
предполагало целый ряд предварительных знаний. Среди таких
знаний — алгебраическое понятие неизвестной, т.е. рассмотрение
искомой величины как существующей наряду с данными величи-
нами еще до того, как она вычислена.
Далее, требовалось умение составлять соотношения (уравне-
ния) между неизвестными. Лишь после этого можно было опери-
ровать с неизвестными и известными числами как с равноправ-
ными величинами: приводить подобные члены, переносить чле-
ны из одной части равенства в другую и т. п., т. е. преобразовывать
уравнения с сохранением их эквивалентности.
Наконец, — что для нас сейчас самое главное — для проведения
тождественных преобразований обязательно должны быть известны
основные законы операций над числами: коммутативность, ассо-
циативность, дистрибутивность. Если в арифметике в каждом кон-
кретном случае еще могли проверить, например, что 2 + 3 = 3+2,
непосредственным подсчетом, то с введением неизвестной пот-
ребовалась, вообще говоря, уверенность в сохранении подобно-
го рода свойств для любых двух пар величин. Таким образом, по
словам крупнейшего отечественного специалиста по математике
Древнего Китая — Э. И. Березкиной- «Применение тождествен-
ных преобразований означает фактическое интуитивное исполь-
зование общих законов операций»2.
334
Важное свидетельство в пользу знания древними китайцами
специфики операций в арифметике вычетов по модулю два мож-
но обнаружить в следующем ицзиновском алгоритме вычисления
четности/нечетности каждой из 8 триграмм: «В янской трифамме
больше инь[ских черт]. В иньской триграмме большеяя[ских черт].
Какова причина этого? Янские трифаммы нечетны, а иньские
трифаммы - четны».
Дун Гуанби3лап, на мой взгляд, ошибочную реконструкцию дан-
ного алгоритма. Инь-яновость любой (кроме чисто янских или чисто
иньских) трифамм и гексафамм он предлагает определять исходя из
соотношения (обозначенного им буквой К) в них числа янских (обоз-
наченного буквой р) и числа иньских (обозначенного буквой g)
черт (т. е. значения дроби К = p/g). To есть трифаммы или гекса-
граммы, для которых К < 1 (т.е. число иньских черт превосходит
число янских), будут янскими, а те трифаммы или гекса-фаммы,
у которых больше янских черт, иначе говоря, К > 1 — иньскими4.
Приведенная выше реконструкция Дун Гуанби страдает по
меньшей мере двумя следующими изъянами: во-первых, она
обходит молчанием вполне вероятный для гексафамм случай
совпадения чисел янских и иньских черт (в триграммах такое, ко-
нечно, невозможно), т.е. тот случай, когда К = 1; во-вторых, оно
существенно неполно — эксплицируется лишь первая половина
определения Инь-яновости трифамм в И цзине («В янской триг-
рамме больше инь[ских черт]. В иньской трифамме большеян[ских
черт]») и проигнорирована вторая, важнейшая его часть («янские
трифаммы нечетны, а иньские триграммы — четны»).
Как раз вторая половина данного определения содержит в
себе ключ к правильной реконструкции алгоритма. Что значит
«четность» применительно к трифамме? Единственно разумный
ответ состоит в том, что речь идет о четности неких чисел, при-
сваиваемых этим трифаммам в связи с числом их янских и иньских
черт. Я полагаю, что здесь прав был М. Гране, который небезос-
новательно ставил четность-нечетность (соответственно - Инь-
яновость) любой данной трифаммы в зависимость от четности
суммы инь-яновых значений составляющих ее черт5. Таким обра-
зом, можно предположить, что разбираемый частный алгоритм
представляет собой наметки общего (уже не ограниченного тремя
слагаемыми, как в рассматриваемом случае определения четнос-
335
ти триграмм) правила вычисления четности суммы четных и/или
нечетных слагаемых, т.е. операции сложения в арифметике вы-
четов по модулю два6. Как уже указывалось выше, главная фун-
кция пары Инь-Ян — быть последним, заключительным шагом
в классификации, т.е. служить конечным объектом (используя
терминологию теории категорий) в категории, образуемой клас-
сификациями и такими их взаимоотображениями, которые сохра-
няют операции и отношения (т. е. гомоморфизмами)7.
Теперь вплотную займемся гексаграммным представлением
логики высказываний, базирующимся на результатах обобщения-
приведения. Начнем с синтаксиса и для этого обратимся вначале
к синтаксическим отображениям. Отображения синтаксического
вида совпадают с гомоморфными отображениями. Правило здесь,
как уже говорилось выше, очень простое — предписывается пере-
водить все четные числа в Инь, а нечетные — в Ян, в результате
чего все четные числа отображаемой схемы склеиваются в Инь,
а нечетные - в Ян. Такое отображение задает на отображаемой
классификации синтаксическую структуру, состоящую из пар
коррелирующих друг с другом числовых кодов пропозициональ-
ных переменныхр (имеющих вид нечетных чисел) и их отрицаний
■-/?, (имеющих вид четных чисел). Тем самым на числовых кодах
переменных по высказываниям вводится операция отрицания.
Подробнее об этом будет рассказано ниже, а пока ограничусь при-
мером введения отрицания на номерах гексаграммных позиций.
Вначале посредством обобщения-приведения Неба и Земли,
закодированных числами 3 и 2 соответственно, задается гекса-
граммная схема — кортеж шести пустых позиций (здесь шесть -
это наименьшее общее кратное числовых кодов Неба и Земли, т. е.
6 = 3x2).
9 W m ••• • • • • • • 6
• •• ••• • • • • • • 5
• •• ••• ••• • • • 4
• •• • • • ••• • • • 3
• • • ••• ••• • • • 2
• • • ••• ••• • • • 1
Рис. 4.2.1. Гексаграммная схема Рис. 4.2.2. Нумерация позиций
336
верх
середина'
низ7
верх
середина
низ
6
5
4
3
2
1
■ -■V
> Р3"
Рис. 4.2.3. Симметризация Рис. 4.2.4. Логический смысл симметризации
Каждая из этих пустых позиций (т.е. каждая строка рис.
4.2.1) понимается как пропозициональная переменная р. (где
i e {1, 2, ..., 6}), принимающая в качестве своих значений конкрет-
ные высказывания. Затем производится числовое кодирование гек-
саграммных позиций путем их нумерации, где нечетными числами
занумерованы позиции, обозначающие позитивные высказывания
(утверждения), а четными — негативные высказывания* (рис. 4.2.2).
После нумерации гексаграммных позиций на этих номерах
вводится алгебраическая структура — арифметика вычетов по мо-
дулю три. Применяя своего рода удвоение (симметризацию) ис-
ходной триады (Низ, Середина и Верх), мы приходим к ее зеркаль-
ному отражению (Низ', Середина' и Верх')(рис. 4.2.3).
Логический смысл этой симметризации — задание операции
отрицания на пропозициональных переменных, пробегающих
позитивные высказывания. Этот способ аналогичен жегалкинко-
му - к коду отрицаемой переменной добавляется числовая конс-
танта: единица у Жегалкина (1а= А+1) и тройка в нашем случае
(-•р = р+3)**. В результате, каждому позитивному высказыванию
р.сопоставляется негативное высказывание -р. = р4+3 являющее-
ся его отрицанием, так сказать, «по построению» (см. рис. 4.2.4)8.
Как уже говорилось в §1.4, гексаграммы рассматривались и
* Необязательно имеющие форму грамматической негации (касатель-
но неграмматического отрицания — взаимоисключения атомарных вы-
сказываний — см. § 2.3).
** Во избежание излишней усложненности обозначений я буду отож-
дествлять пропозициональную переменную р. с ее числовым кодом (т.е.
вместо числа п., кодирующего переменную/?;, я буду писать саму р..
337
трактовалась в ицзинистике двумя следующими принципиально
различными способами: во-первых, синтаксически - как результат
графических преобразования неких предданных конфигураций
черт (например, как сочетание двух или нескольких уже имеющихся
триграмм, или как итог преобразования некой исходной гексаграм-
мы) и во-вторых, семантически, когда строго различаются с одной
стороны неизменная гексаграммная схема, а с другой — всевозмож-
ные ее «наполнения». В последнем случае любая данная гексаграмма
мыслится как результат заполнения пустоты гексаграммных позиций
фактической конкретикой данной комбинации черт.
Функция оценки V: Z6 -> {—, - -}, сопоставляя каждой гекса-
граммной позиции Чет (репрезентируемый прерванной чертой)
или Нечет (визуализируемый непрерывной чертой), тем самым
дает оценку этой позиции в терминах Чета-Нечета (рис. 4.2.5).
Та или иная оценка гексаграммных позиций порождает неко-
торую конкретную гексаграмму. Содержательно, это означает, что
каждая из шести гексаграммных позиций может быть занята либо
иньской (Чет), либо янской (Нечет) чертой. Так что в зависимости
от выбора функции V: Z6 -> {—, - -} мы получаем ту или иную
оценку гексаграммных позиций и, соответственно, ту или иную
конкретную гексаграмму.
Основной desideratum гексаграммной семантики — это «умес-
тность» черт (о которой уже говорилось ранее). В самом И цзине
отсутствуют какие-либо эксплицитные обоснования требования
«уместности» черт. Традиционные китайские объяснения этого
условия ограничиваются самыми общими указаниями на соот-
ветствие того или иного человека (символизируемого гексаграм-
мной чертой) занимаемому им общественному положению, окру-
Рис. 4.2.5. Функция оценки
338
жающей его обстановке и т. п. (символизируемых гексаграммной
позицией): если четность черты совпадает с четностью позиции, то
имеется такое соответствие; в противном случае - соответствия
нет. Подобное сведение столь принципиального требования к до-
статочно произвольным условностям символизации фактически
оставляет его недообъясненным. В итоге данное требование вы-
глядит совершенно произвольным и догматическим. Ниже я пос-
тараюсь показать, что это совсем не так и разъяснить логический
смысл семантического понятия «уместности» черт9.
В разное время на гадательных костях, бронзе и керамике шан-
ской (XVI-XI вв. до н.э.) и раннечжоуской (XI—VIII вв. до н.э.)
эпох были обнаружены наборы из шести цифр, позднее иденти-
фицированные как самые ранние из дошедших до нас изображе-
ний гексаграмм. В такой числовой версии гексаграмм все их шесть
позиций оказываются занятыми шестью числами первого десятка
(числа два, три и четыре по каким-то, до сих пор не вполне понят-
ным причинам, при этом не используются10).
Переход от цифр к чертам реконструируется китайскими уче-
ными как сведение шести указанных выше цифр к лишь двум из
них - единице и шестерке, первая из которых полностью совпада-
ет с непрерывной чертой, а вторая очень напоминает прерванную
черту*. Согласно этой реконструкции, цифра один (эволюциони-
ровавшая позднее в непрерывную черту) репрезентирует собой
цифры, обозначающие все нечетные числа в пределах первого де-
сятка, а цифра шесть (и произошедшая из нее прерванная черта)
представительствует за цифры, изображающие все четные числа
первого десятка.
Однако как бы хорошо ни была обоснована гипотеза циф-
рового происхождения гексаграммных черт, она все же остает-
ся гипотезой. Неоспоримым же подтверждением неразрывной
связи между чертами и числами, начисто лишенным какой-
либо гипотетичности, является сохранившаяся в современной
редакции И цзина числовая кодировка гексаграммных черт
* В ранних редакциях И цзина имеются несколько незначительно отлича-
ющихся друг от друга способов изображения прерванной черты— они могут
быть интерпретированы как промежуточные звенья между древним написа-
нием цифры шесть и прерванной чертой в современной редакции И цзина.
339
в текстах, сопровождающих гексаграммы: числом девять в этих
текстах обозначается непрерывная черта, числом шесть - пре-
рванная.
Этот момент заслуживает особого внимания еще и потому, что
именно здесь со всей отчетливостью обнаруживается звено, свя-
зывающее друг с другом числовые аспекты двоичной и пятерич-
ной классификаций (факт, который понадобится мне в дальней-
шем) — своеобразное расщепление компонентов двоичной клас-
сификации Инь-Ян, с одной стороны, на так называемые «старое
Инь», кодируемое числом 6 (ставшее стандартным числовым обоз-
начением прерванной черты), и «молодое Инь», кодируемое чис-
лом 8, а с другой - на «старое Ян», кодируемое числом 9 (стандар-
тный числовой код непрерывной черты), и «молодое Ян», кодиру-
емое числом 7. Мы уже знаем, что перечисленные четыре числа
являются также кодами четырех из Пяти стихий: Воды, Дерева,
Металла и Огня соответственно.
Очень любопытен способ получения пятой (центральной) по-
зиции пятеричной схемы с помощью числовых значений Инь и
Ян: «...одна Инь, один Ян соединяясь, образуют [число] 15 - это
называется Дао»и. Имеется в виду, что Дао определяется как акт
соединения (т.е. суммирования) молодого Ян (т.е. числа 7) с мо-
лодым Инь (т. е. числом 8), дающее в результате число 15*. Причем
число 15 трактуется здесь как сумма двух чисел противоположной
четности: пятерки, представительствующей за нечетные числа, и
десятки, репрезентирующей четные числа, являющимися число-
выми кодами Почвы. Иначе говоря, числа 5 и 10 рассматриваются
тут с точностью до Чета-Нечета, т.е. по модулю два**.
Как видим, круг замкнулся - двоичная арифметика Чета-
Нечета Z2, расширившаяся вначале до пятеричной арифметики
* Сходным образом происходит суммирование числа 9 (старого Ян)
с числом 6 (старым Инь), приводящее в результате к тому же самому
числу 15.
** Подтверждением того, что 15 понимается здесь именно с точнос-
тью до Чета-Нечета (представителями которых являются 10 и 5 соответ-
ственно) является и последующее отождествление 15 с 50, где последнее
число также трактуется как сумма Чета с Нечетом — 5 и 10 (поэтому-то
безразлично, в каком порядке тут брать слагаемые). Стоит напомнить,
что число 50 записывается по-китайски как «пять десятков».
340
Z5, затем снова сузился до двоичной классификации, осмысляе-
мой как суммирование Чета с Нечетом. Напрашивается естест-
венный вопрос о смысле сведения троичной, равно как пятерич-
ной (да и остальных) классификаций к двоичной, в частности,
к паре Чет-Нечет. Ведь достаточно очевидно, что обнаруженные
математические закономерности свидетельствуют о намеренно
установленной законосообразности, преследующей вполне опре-
деленные цели.
На некоторые предположения о вероятных целях подобно-
го взаимоувязывания различных классификаций может навести
удивительная аналогия между рассмотренными выше, казалось
бы, преимущественно математическими конструкциями и алгеб-
рой логики, лежащей в основе классической логики высказыва-
ний. Известно, что с алгебраической точки зрения современная
классическая логика высказываний базируется на факте гомомор-
физма булевой алгебры «всех» высказываний (т. е. оцененных ато-
марных высказываний и сложных высказываний, образованных
из атомарных посредством логичесских связок «и», «или», «не» и
т.п.) на булеву алгебру 2 (т.е. двухэлементарную булеву алгебру).
Я утверждаю, что именно взгляд с этой современной точки зрения
на китайские числовые построения впервые позволяет увидеть
рациональный смысл в до этого совершенно непонятном стрем-
лении отобразить все классификации, и особенно главнейшие из
них - троичную и пятеричную — на пару Инь-Ян. Ведь важнейшей
математической экземплификацией этой пары как раз является
двухэлементное булево кольцо (Ч, Н).
Аргументация данного утверждения пойдет по двум лини-
ям - семантической и синтаксической. Во-первых, я поста-
раюсь обосновать правомерность моего семантического ис-
толкование пары Чет-Нечет (и репрезентирующих эту пару
конкретных чисел) как истинностных значений. Я приведу
свидетельства китайских источников, подтверждающие на-
личие у китайских ученых понимания булевого кольца Чета-
Нечета именно как алгебры логики (среди прочих ее трак-
товок), т.е. как структуры, заданной на высказываниях, рас-
сматриваемых со стороны их истинности или ложности. При
этом алгебраические операции двухточечного булевого коль-
ца (умножение и сложение по модулю два) интерпретируются
341
в этой логической предметной области как логические опера-
ции конъюнкции, дизъюнкции и отрицания соответственно*.
Во-вторых, имея в виду уже синтаксический аспект китайских
числовых конструкций, я аргументирую пропозициональное про-
чтение задействованных в этих конструкциях чисел. Точнее: номера
коррелирующих друг с другом гексаграммных позиций будут по-
ниматься как коды — литералов** трех гексаграммных пропозици-
ональных переменных рг р2 и ру Соответственно, арифметическая
операция суммирования этих кодов с числом 3 будет интерпрети-
роваться как операция отрицания, а попарное суммирование самих
этих кодов — как операции дизъюнкции на пропозициональных пе-
ременных, кодируемых этими номерами. Мы увидим, что структу-
ра, которую образуют коды литералов (номера гексаграммных пози-
ций) имеет вид следующей изображенной на рис. 4.2.4 конъюнкции
дизъюнкций:
О) (Р1~1Р1)&(~1Р5^Р5)<^(Рз~"Рз)' представляя собой частный
случай конъюнктивой нормальной формы***.
Наличие двух кольцевых операций детерминирует существо-
вание в китайской традиционной науке двух ракурсов рассмотре-
ния Дао — двух способов уточнения приведенного выше определе-
ния: во-первых, через операцию сложения (аддитивное определе-
ние) и во-вторых, через операцию умножения (мультипликативное
определение). Начну с первого из них.
В данном параграфе уже отмечалось, что математический
смысл выражения «одно Инь, одно Ян» разъясняется комментато-
рами следующим образом: «одна Инь, один Ян соединяясь, обра-
зуют [число] 15 — это называется Дао»12. То естьДдо определяется
здесь как акт суммирования числа 7 (так называемого «молодого
* Напомню, что отрицание в булевом кольце Чет-Нечет, интерпрети-
руемом как алгебра логики, осуществляется с помощью суммирования
числового кода переменной с константой 1, обозначающей Нечет.
** Пропозициональную букву/? и ее отрицание -у? будем называть лите-
ралами буквы р (напомню еще раз, что отрицание в нашем случае не обя-
зано маркироваться грамматическими или лексическими средствами).
*** Пропозициональная форма называется конъюнктивой нормаль-
ной формой, если она является конъюнкцией одного или более дизъюн-
ктивных членов, каждый из которых является дизъюнкцией одной или
нескольких пропозициональных букв или их отрицаний.
342
Ян») с числом 8 (так называемым «молодым Инь»), дающее в ре-
зультате число 15*. Причем число 15 трактуется здесь как сумма
двух чисел противоположной четности: пятерки, представитель-
ствующей за нечетные числа, и десятки, репрезентирующей чет-
ные числа13. Другими словами, числа 5 и 10 рассматриваются тут
с точностью до Чета-Нечета, т. е. по модулю два.
Поскольку четные (6 и 8) и нечетные (7 и 9) числа в контексте
приведенного выше рассуждения представляют собой истинност-
ные значения (детализацию Инь и Ян соответственно), постольку
их суммирование также интерпретируется китайскими учеными
как истинностная функция (функция, возможными аргумента-
ми и значениями которой являются объекты «истина» и «ложь»).
Синтаксическим аналогом этой истинностной функции будет
дизъюнкция, причем всегда истинная, так как в нее подставляются
только противоположные истинностные значения — ведь по оп-
ределению** всегда суммируются только числа противоположной
четности.
Из приведенного мной ранее мультипликативного определе-
ния явствовало, что Дао ассоциировалось с числом шесть, причем
это число мыслится как произведение трех и двух. Число 3 пред-
ставляет нечетные (в китайской терминологии «небесные») числа,
а число 2 - четные («земные»)м. Поскольку выше мной было по-
казано, что в китайской культурной традиции одним из значений
оппозиции Чета и Нечета были контрастирующие истинностные
значения, то умножению в двоичной арифметике Чета-Нечета,
интерпретируемому как операция на истинностных значениях
(истина-ложь), отвечает функция истинности, синтаксическим
аналогом которой является логическая операция конъюнкции.
В отличие от всегда истинной дизъюнкции (у которой поэ-
тому истинен один и только один из двух взаимоисключающих
дизъюнктов), конъюнкция, соединяющая пропозициональные
переменные с противоположными истинностными значениями
* Сходным образом происходит суммирование числа 9 (старого Ян)
с числом 6 (старым Инь), приводящее в результате к тому же самому
числу 15.
** Именно так следует понимать фразу: «одна Инь, одно Ян», фигури-
рующую в определении Дао.
343
оказывается всегда ложной. В связи с чем возникает естественный
вопрос о цели, ради которой конструируется такая истинностная
функция, всегда принимающая значение «ложь». Иными слова-
ми, требуется выяснить, фальсификации какого высказывания
служило число 6, трактуемое как истинностное значение?
Ответ на этот вопрос, как обычно, дают комментарии. В них
в качестве основной характеристики Дао акцентируется его спе-
цифическая пустотность — такое отсутствие любого конкретного
заполнения, которое как раз и обеспечивает функционирование
шести гексаграммных позиций в качестве синтаксических пере-
менных. Именно «ложность», понимаемая как иустотность, дает
им возможность принимать разнообразные (в том числе и про-
позициональные) конкретные значения15. При этом исходная
семантика самого термина Дао — «путь», «дорога» - становится
у китайских теоретиков метафорой пустоты16. Отсюда делается по-
нятным, что число 6, взятое в качестве истинностного значения,
призвано фальсифицировать любые утверждения, квалифициру-
ющие в терминах Инь-Ян саму гексаграммную схему (т. е. шестер-
ку гексаграммных позиций) — она должны мыслиться исключи-
тельно как пустая синтаксическая форма, способная принимать
любые комбинации прерванной и непрерывной черт*.
Рефлексия относительно практических употреблений оппо-
зиции Инь-Ян в качестве полного набора истинностных значений,
служащих для предварительного «просчитывания» исходов раз-
личных начинаний, содержится в следующем замечательном хань-
фэйцзыевом описании «управленческо-прикладной» стороны
Дао**: «Дао — это начало тьмы вещей, правило истины и лжи. Вот
почему просветленный правитель хранит начало, чтобы знать ис-
токи тьмы вещей, распоряжается правилом, чтобы знать начат-
ки успехов и неудач»17. Более лапидарно эта же мысль прописана
в одном из приложений к мавандуйской рукописи трактата Лао-цзы:
«Во всех [теоретических] обсуждениях необходимо высвечивать [их]
общий смысл посредством Инь и Ян» (ЯШ<&ЫШУ§*Я AS)18.
* Пусть она заполнена одними янскими, т.е. непрерывными (или од-
ними иньскими, т.е. прерванными) чертами — все равно неверно, что сама
схема будет принадлежать в этом случае категории Ян (или Инь).
** Дао, как было показано выше, часто служит обозначением алгебра-
ической структуры Инь-Ян.
344
Итак, функция V (см. рис. 4.2.5) — это такая функция, где
Инь и Ян трактуются как Истина и Ложь (в частности, знаки ут-
верждения и отрицания). Поэтому она должна пониматься как
логическая функция оценки. Точнее, как такая истинностная
функция, в которой номера гексаграммных позиций представ-
ляют собой числовые коды пропозициональных переменных,
пробегающие по высказываниям двух противоположных видов
(положительного - для гексаграммной позиции с нечетным
номером и его отрицания - четного номера гексаграммной
позиции, коррелятивной первой). Всевозможные заполнения
гексаграммных позиций двумя видами черт должны истолко-
вываться как оценка в терминах истины и лжи (т. е. как утверж-
дения и отрицания) высказываний, подставляемых вместо этих
пропозициональных переменных, изображаемых гексаграм-
мными позициями (рис. 4.2.6).
Гипотеза о гексаграммных чертах как истинностных значе-
ниях позволяет рационализировать фундаментальный принцип
И цзина - требование «уместности» черт гексаграммы, о кото-
ром говорилось ранее. До сих пор этот принцип воспринимался
совершенно догматическим образом, что свидетельствовало о
его непроясненности. Проделанный автором этих строк анализ
показывает, что данный принцип имеет логико-семантические
основания - он заключает в себе идею соответствия семантики
синтаксису (утверждение положительных высказываний и фаль-
сификация отрицательных).
■ -знак утверждения;
— —-знак отрицания
Рис. 4.2.6. Утверждения и отрицания гексаграммных позиций
345
А именно: положительные высказывания, кодируемые нечет-
ными номерами гексаграммных позиций, должны быть истинны-
ми, т.е. соответствующие этим номерам позиции должны быть
заняты непрерывными чертами. Логически необходимым след-
ствием такой оценки положительных гексаграммных позиций бу-
дет ложность отрицаний этих положительных высказываний, для
чего в гексаграммных позициях с четными номерами непременно
должны стоять прерванные черты. В идеале, негативные суждения
вообще элиминируются: уместность черты в четной позиции пре-
вращает отрицательное высказывание, стоящее в этой позиции,
в положительное*.
Аналогичную рационализацию получает концепция взаимо-
отклика черт, стоящих в коррелирующих друг с другом позициях:
если высказывание, стоящее в одной из коррелирующих позиций,
имеет истинностное значение истина (ложь), то коррелирующее
с ним его отрицание просто обязано (по самому смыслу операции
отрицания) иметь противоположное истинностное значение ложь
(истина). Дизъюнкция задается только на номерах позиций, зани-
маемых такими чертами противоположной четности, — в против-
ном случае семантика рассогласовывается с синтаксисом и зна-
чение истинности для дизъюнкции оказывается неопределенным
(т.е. имеет место истинностный провал).
Теперь обратимся к примерам. Гексаграмма № 4 Незрелость
(Мэн) 55 представляет собой парадигму процесса обуче-
ния— как" в его общности, так и в поэтапной расчлененности.
Важнейшие черты взаимоотношений учителя и ученика - глав-
ных персонажей этого процесса — описываются афоризмом
к этой гексаграмме следующим образом: «Неверно, что я стрем-
люсь к юношески незрелому - юношески незрелый стремится
ко мне»19
Данный афоризм, согласно традиционному комментарию,
имеет в виду взаимоотношения второй и пятой черт в составе гек-
саграммы Незрелость. Поскольку вторая и пятая позиции корре-
лируют друг с другом, кроме того заняты чертами противополож-
ной четности, постольку обе данные черты оказываются связаны
* Поскольку ложность отрицательного высказывания (а именно
к этому требованию сводится условие уместности черт) равносильна ис-
тинности соответствующего положительного высказывания.
346
отношением резонанса. В данном случае резонанс конкретизиру-
ется как отношение «взаимного стремления»20.
Данный афоризм к гексаграмме № 4 исключительно ценен
для целей моего исследования, во-первых, той эксплицитнос-
тью, с которой он паре черт (точнее, паре номеров гексаграммных
позиций*) ставит в соответствие пару коррелятивных друг другу
высказываний** (где отрицание, вдобавок, четко маркировано —
«Неверно, что»). Во-вторых, тем очень информативным конт-
растом, который образует данный афоризм с пояснениями гекса-
граммы № 31***.
Остановлюсь вначале на первом из перечисленных выше
пунктов. Исходным утверждением тут является высказывание
«Я стремлюсь к юношески незрелому», соответствующее пятой
позиции гексаграммы № 4 (поэтому обозначаемое буквой р5)21
и отсутствующее в анализируемом мной тексте афоризма****.
Именно его отрицанием является первое из утверждаемых в афо-
ризме отрицательных высказываний — «неверно, что я стремлюсь
к юношески незрелому» — т.е. высказывание, имеющее вид ~]р5
и соответствующее второй позиции гексаграммы № 4 (поскольку,
как мы знаем, ->р5 равносильно/^). Но что в структуре этой гек-
саграммы указывает на то, что это отрицательное высказывание
именно утверждается? Конечно, таким указанием служит здесь
наличие непрерывной (т.е. янской) черты во второй позиции гек-
саграммы № 4*****.
Теперь становится понятным, почему все-таки исходное
утверждение р5 отсутствует в анализируемом афоризме и нуж-
дается в реконструкции. Дело в том, что в пятой позиции гекса
* Пятой для положительной формы высказывания (поскольку нечет-
ные числа — это числовые коды положительных суждений) и второй — для
отрицательных высказываний (так как четные числа представляют собой
числовые коды отрицательных суждений).
** А не просто имен объектов.
*** Изображаемая ею ситуация в некотором — очень важном для нас
смысле — зеркально симметрична положению дел, изображаемому гек-
саграммой № 4. Об этом будет рассказано ниже.
**** Таким образом, высказывание Р5 является моей реконструкцией.
Подробности будут приведены ниже.
***** «Второй девятки» на техническом языке И цзина.
347
граммы №4 - там, куда должно было адресоваться это угвержде-
ние — стоит прерванная (т.е. иньская) черта*. Значит, реконструи-
рованное мной положительное высказывание р5 («Я стремлюсь к
юношески незрелому») обязано быть ложным. Но, с другой сторо-
ны, в пятой позиции непременно должно стоять положительное вы-
сказывание. В связи с чем возникает вопрос: как выразить ложность
исходного положительного высказывания в форме положительного
же высказывания? Ясно, что ни само/?5, ни его прямое отрицание ~]р5
(«неверно, что я стремлюсь к юношески незрелому») тут не годятся,
вот почему приходится прибегать к положительному высказыванию q
(«Юношески незрелый стремится ко мне»), равносильному 1/?522.
Относительно обычной для китайской мысли практики пози-
тивного перевода негативных высказываний заметим, что ситуа-
ция с отрицанием в гексаграммном символизме очень близка по-
ложению отрицания в арифметике, где оно существенным обра-
зом не используется. В самом деле, отрицание равенства двух чи-
сел а и Ь в арифметике** фактически означает лишь дизъюнкцию
вполне положительных утверждений а > b V а< Ь. Аналогичным
образом, негативные суждения, пробегаемые гексаграммными
позициями, как правило, представляются в позитивной форме.
Рассмотренный выше случай позитивного перевода (посредством
позитивного суждения q) негативного суждения ~]р5 не является
исключением из этого правила.
Рассмотренная выше строгая дизъюнкция графически может
быть представлена в следующем виде (см. рис. 4.2.7). Из рисунка
видно, что необходимое условие для суммирования по модулю два
номеров гексаграммных позиций — противоположных черт, зани-
мающих позиции, чьи номера суммируются — здесь соблюдено.
В данном случае суммируются вторая и пятая гексаграммные по-
зиции: 2 +25 (где символом +2 изображается суммирование по мо-
дулю два) (графически — рис. 4.2.8).
В контексте рассматриваемой гексаграммы № 4 сумма второй
и пятой гексаграммных позиций 2 +2 5, вообще говоря, означает
следующую альтернативу: либо ученик ищет учителя, либо наобо-
рот - учитель ищет ученика. При этом характер черт, занимающих
* «Пятая шестерка» на техническом языке И цзина.
** Стандартно записываемое в виде а * b и, по видимости, являющееся
самым естественным проявлением отрицания в математической сфере.
348
Рис. 4.2.7 Рис. 4.2.8
вторую и пятую позиции, разрешает данную альтернативу, диктуя
следующее прочтение графики рис. 4.2.8: верно, что ученик ищет
учителя (в оригинале - «юношески незрелый стремится ко мне»)
и неверно, что учитель ищет ученика («неверно, что я стремлюсь
к юношески незрелому»).
Что касается контраста с гексаграммой № 31 Сочетание (Сянь)
55, то он важен для моего анализа тем, что предельно четко высве-
чивает работу той дизъюнктивной структуры вида -1Р2к^Р2к+з' К0~
торую образуют номера второй и пятой гексаграммных позиций.
Гексаграммы № 4 и № 31 схожи друг с другом в том, что резонанс
второй и пятой позиций экземплифицируется у них одинаковым
образом — в виде отношения «стремления» . Но они различаются,
во-первых, истинностной оценкой членов соответствующей дизъ-
юнкции: если у гексаграммы № 4 истинным был первый дизъ-
юнкт (указывающий на отрицательное высказывание «неверно,
что я стремлюсь к юношески незрелому»), то в случае гексафаммы
№ 31 истинным оказывается уже второй дизъюнкт (указывающий
на положительное высказывание — жених стремится к невесте)**
и, во-вторых, той предметной областью, по отношению к которой
формулируются высказывания23.
Соответственно дилемма, предполагаемая взаимокоррелиру-
ющими центральными позициями гексафаммы №31, сводится к
двум следующим ал ьтернативам: 1) л ибо жених ищет невесту (обоз-
* О причинах такого сходства уже было сказано выше.
** Понятно почему: вторая и пятая позиции обеих гексаграмм запол-
нены противоположным образом — там, где у гексафаммы № 4 стоит не-
прерывная черта, у гексаграммы № 31 стоит прерванная, и наоборот.
349
начим это высказывание буквой s.) и 2) либо наоборот (т. £. имеет
место -^s5) — невеста ищет жениха. В гексаграмме № 31 = жених
изображается нижней триграммой Гэнь (= = — младший сын), а не-
веста — верхней триграммой Дуй (== — младшая дочь). Ясно, что
эта дилемма, которая символически может быть представлена в
виде дизъюнкции s5 ▼ -•s5, разрешается тут в пользу своего левого
дизъюнкта s5 (в Китае, как, наверное, и в большинстве стран, было
принято, чтобы во время сватовства жених, а отнюдь не невеста,
проявил инициативу). Соответственно, правый дизъюнкт --s.
с необходимостью получает истинностное значение Ложь.
Внутренняя симметрия, лежащая в основе данного контраста,
четко осознавалась китайскими учеными как результат различно-
го распределения прерванной и непрерывной черт между второй и
пятой гексаграммными позициями, т.е. альтернативного означи-
вания одной и той же синтаксической структуры*. Иначе говоря,
для суммирования второй и пятой гексаграммных позиций необ-
ходима одна из двух следующих гексаграммных конфигураций
[рис. 4.2.9, а) и б)].
Случай а) иллюстрируется гексаграммой № 31=, случай
б) — гексаграммой № 4 = =. Когда в пятой позиции стоит непре-
Рис. 4.2.9
* Эта синтаксическая структура, образуемая второй и пятой гекса-
граммными позициями, их номерами (т.е. двойкой и пятеркой) и опе-
рацией суммирования этих номеров по модулю два, представляет собой
дизъюнктивную структуру. Действительно, необходимое и достаточное
условие для суммирования номеров взаимокоррелирующих позиций
(в рассматриваемом случае — второй и пятой) — это противоположность
черт, занимающих эти позиции. Легко видеть, что это условие совпадает
с условием истинности строгой дизъюнкции.
350
рывная черта, а во второй - прерванная (как это происходит в
гексаграмме № 31), то истинным оказывается положительное
высказывание, соответствующее пятой позиции (т. е. утвержде-
ние о стремлении жениха к невесте), и ложным отрицательное
(т.е. отрицание данного положительного высказывания). Если
же в пятой позиции оказывается прерванная черта, а во второй
- непрерывная (как это имеет место в случае гексаграммы №
4), то ситуация оказывается зеркально симметричной предыду-
щей: истинным тогда становится отрицательное высказывание
(«неверно, что я стремлюсь к юношески незрелому»), а ложным
- положительное (гипотетическое «я стремлюсь к юношески
незрелому»*).
Китайский комментатор различает результаты альтернативно-
го означивания одной и той же синтаксической структуры следу-
ющим образом: «Когда речь идет об учительстве, тогда вторая [по-
зиция занята] твердой чертой, а пятая — мягкой, чтобы [выразить]
взаимоотклик воль**. Когда же речь идет о браке, тогда пятая [по-
зиция занята] твердой чертой, а вторая - мягкой, чтобы [выразить
идею] сближения на основе ритуала24»25.
В этом же комментарии с замечательной отчетливостью про-
говорено отношение строгой дизъюнктивности, связывающей
взаимокоррелирующие позиции рассматриваемой синтаксичес-
кой структуры: «Если вторая [позиция занята] твердой чертой,
то пятая [оказывается занятой] мягкой чертой. Если же вторая
[позиция занята] мягкой чертой, то пятая позиция [оказывается
занятой] твердой чертой»26. Причем комментатор ясно различа-
ет здесь два уровня — синтаксический и семантический согласно
моей реконструкции - на которых работает анализируемая мной
сейчас дизъюнктивная структура: «вторая и пятая позиции*** ре-
* Позитивной версией которого является реально фигурирующее в со-
ответствующем гексаграммном афоризме утверждение о том, что «юно-
шески незрелый стремится ко мне».
** Имеется в виду стремление ученика к учителю и готовность послед-
него его принять.
*** Это синтаксический уровень гексаграммных позиций — пропози-
циональных переменных, каждая из которых может принимать одно и
только одно из двух истинностных значений (ведь гексафаммная пози-
ция заполняется одной и только одной из двух видов черт).
351
зонируют друг с другом*, а твердая и мягкая27 черты взаимо-
действуют»28.
Проведенный мной выше анализ смысловой симметрии меж-
ду гексаграммами № 4 и № 31 и предложенное объяснение глу-
бинных причин этой симметрии впервые дает разумное объясне-
ние той кажущейся непоследовательности, которую фиксируют
в этом случае китайские комментаторы. Если в гексаграмме № 31
янская черта (т.е. непрерывная черта, стоящая в пятой позиции этой
гексаграммы) стремится к иньской черте (т.е. к прерванной черте,
занимающей вторую позицию этой гексаграммы), то, как мы уже
знаем, в гексаграмме № 4 ситуация оказывается в точности про-
тивоположной - там прерванная черта, стоящая в пятой позиции,
стремится к непрерывной черте, стоящей во второй позиции.
Эта непоследовательность (то Ян стремится к Инь, то наобо-
рот) остается в комментаторской традиции без объяснений - дело
ограничивается констатацией наличия двух различных смыслов
у одной и той же синтаксической структуры, образуемой второй и
пятой гексаграммными позициями. Преимущество же моей трак-
товки данной неоднозначности состоит, во-первых, в том, что она
с помощью понятия истинностной оценки взаимоувязывает эти
внешне обособленные, так сказать, «изолированные» друг от дру-
га смыслы - они оказываются всего лишь двумя истинностными
значениями, которые вообще может получать рассматриваемая
дизъюнктивная структура. Во-вторых, получает объяснение та
смена предметной области, когда речь идет то взаимоотношениях
учителя с учеником, то жениха с невестой. Вспомним, что имеет
место дизъюнкция: 1) либо я стремлюсь к кому-то, 2) либо этот
кто-то стремится ко мне**. Поэтому предметная область, т.е. та
область, на которой интерпретируется данная дизъюнкция, долж-
* То есть суммируются по модулю два, так что отвечающие слагаемым
числовые пропозициональные переменные образуют дизъюнкцию вида
-•р.Тр., где негативное высказывание вида ~-р5 выражается числом 2 (по-
скольку оно четное), а позитивное высказывание вида р5 - числом 5
(поскольку оно нечетное).
** Напомню, что второе из высказываний равносильно — представля-
ет собой просто положительную форму — отрицанию первого высказыва-
ния (т.е. высказывания «неверно, что я стремлюсь к кому-то»).
352
на варьироваться, подстраиваясь под такие противоположные
оценки. Ведь, например, в той предметной области (сфера брач-
ных отношений), в которой верен первый дизъюнкт/?5, будет за-
труднительно утверждать обратное, т.е. —р5 — для этого потребует-
ся уже совсем другая предметная область. В качестве такой, реа-
лизующей второй дизъюнкт (и проваливающий первый), области
как раз и выбирается область педагогики.
Дедукция при таком рассмотрении взаимоисключающих
альтернатив, изображаемых атомарным высказыванием р5 и его
(обычно столь же атомарным!) «отрицанием» -^р9 состоит в пере-
ходе от этих высказываний к строго дизъюнктивному (т.е. уже не
атомарному, а составному) высказыванию.
Итак, на системе высказываний {pj, где i€{l, 2, ..., 6}, про-
бегаемых шестеркой гексаграммных позиций, задается структура
конъюнктивой нормальной формы вида
(1) (р1Т-р1)&(^р5Тр5)&(р3Т^Рз)
Ключевую роль в этой структуре играют коды литералов (т.е.
номера коррелирующих друг с другом гексаграммных позиций):
действительно, попарным суммированием по модулю два число-
вых кодов позитивного высказывания/?, и отвечающего ему кон-
текстуально негативного высказывания -у?. образуются дизъюнк-
ты вида: i +2 (i + 3), где i +2 (i + 3) =Df p.▼" —-р§. Именно конъюнк-
тивное объединение всех полученных таким образом дизъюнкций
дает формулу (1), графической репрезентацией которой служит
оцифрованная гексафаммная схема, дополненная изображением
операций попарного суммирования номеров взаимокоррелирую-
щих позиций (рис. 4.2.4).
Таким образом, в гексафаммном символизме дизъюнкция
представляется, так же, как и у Жегалкина, с помощью операции
сложения по модулю 2. Понятно, что необходимое и достаточное
условие для такого суммирования номеров гексаграммных пози-
ций совпадает с условиями истинности для строгой дизъюнкции.
А именно: суммируемые позиции обязаны быть заполнены про-
тивоположными чертами. Ведь строгая дизъюнкция принимается
тогда и только тогда, когда имеет место либо сам факт, либо его
отрицание. Операцией сложения репрезентируется отношение
353
альтернативности между позитивным высказыванием и его кон-
текстуальным отрицанием. Дедукция здесь — это переход от лите-
ралов к образованным из них составным (строго дизъюнктивным)
высказываниям.
Отметим принципиально иную, чем на Западе, последова-
тельность абстрагирующих шагов, обнаруживаемую китайским
подходом к формальному представлению пропозициональной ло-
гики.
На Западе отправным пунктом являлось синтаксическое
понимание высказывания как величины, принимающей одно
(только одно) из двух истинностных значений. Затем (пос-
ле введения понятия значений высказываний) следовал пе-
реход к семантике: происходило отождествление между со-
бой всех истинных высказываний, а с другой стороны - всех
ложных высказываний. Только вслед за этим совершался еще
один шаг абстракции, при котором истина отождествляется
с числом 1, а ложь — с числом 0. После чего логические опера-
ции строгой дизъюнкции и конъюнкции, связывающие вы-
сказывания, превращались в алгебраические операции сло-
жения и умножения по модулю два. В противоположность
такой постепенной арифметизации логики (понимаемой
в первую очередь как синтаксис — «логическая форма» высказы-
ваний), в Китае имел место противоположный процесс своего
рода «логизации» арифметики (т. е. движение шло от семантики
к синтаксису), когда числа и производимые над ними арифме-
тические операции с самого начала получили среди прочего и
логическое истолкование. Числа использовались в качестве ко-
дов переменных, пробегающих по высказываниям29. Операция
отрицания такой пропозициональной переменной р, кодируе-
мой числом л, вводилась посредством суммирования п и чис-
ловой константы к (соответственно, ~^р =D/n + к). Отношение
строгой дизъюнкции, связывающее пропозициональные пе-
ременные р и q, кодируемыми числами пит соответственно,
задавалось с помощью операции суммирования этих чисел по
модулю два (т. е. р ▼ q =Df n +2 m).
354
Примечания
1 Коммутативная группа по сложению (сложение по модулю два), о которой
говорилось в § 3.4, дополнена в арифметике четного и нечетного умножени-
ем по модулю два.
2 Березкина Э. И. Математика древнего Китая. М., 1980. С. 174—177.
3 Дун Гуанби. Иту ды шусюэ цзегоу: [Математическое устройство ицзиновс-
ких диаграмм]. Шанхай, 1987. С. 116—117.
4 Там же. С. 115.
5 Он отсылает к хорошо известному математическому факту, состоящему
в том, что сумма двух чисел противоположной четности представляет собой
нечетное число, а сумма двух чисел одной и той же четности — четное: «[paire
(d'impairs) + pair = pair]... [paire (de pairs) + impair' = impair]» (GranetM. La
pensee chinoise. P., 1934. С 191).
6 Обобщение и обоснование намеченного выше правила вычисления чет-
ности суммы четных и/или нечетных слагаемых (т. е. операции сложения
в арифметике вычетов по модулю два), скорее всего, было известно уже пи-
фагорейцам (считается, что теоремы 21-29 IX книги «Начал» представляют
собой Евклидову переработку древнейшей пифагорейской математичес-
кой теории «чета и нечета»). В самом деле, предложения 21, 22 и 23 гласят:
«Если складывается сколько угодно четных чисел, то целое будет четным...
Если складывается сколько угодно нечетных чисел, количество же их будет
четным, то целое будет четным... Если складывается сколько угодно нечет-
ных чисел, количество же их будет нечетным, то и целое будет нечетным»
(Евклид. Начала. Книги VI 1-Х / Пер. и коммент. Д. Д. Мордухай-Болтовс-
кого. М.-Л., 1949. С. 90-91).
7 Пара Инь-Ян является конечным объектом — так сказать, «пунктом прибы-
тия» для гомоморфных отображений из всех других классификационных
схем потому, что для всякой классификации существует отображение в эту
пару и такое отображение единственно (именно таково определение конеч-
ного объекта). Правило здесь очень простое - все четные числа произволь-
ной классификационной схемы отображаются в Инь (т.е. в Чет), а нечет-
ные, соответственно — в Ян (Нечет).
8 Еще раз подчеркну: отрицательность отрицательного высказывания дале-
ко не всегда маркирована какими-либо грамматическими показателями;
единственным безошибочным признаком негативности/позитивности
высказывания является его локализация в шестичастной структуре (четная
или нечетная позиция соответственно). Таким образом, это не абсолютное,
а относительное отрицание — отрицание, задаваемое контекстом той или
иной конкретной ситуации. Понятие противоречия/несовместимости (ис-
ключающее одновременную истинность, с одной стороны, предложения/?,
а с другой - его отрицания -*р) в рассматриваемом случае «относительного»
отрицания требует некоторых пояснений. Может возникнуть подозрение,
что отношение между/? и -у? (где значок -• указывает на неграмматическое,
контекстуальное отрицание) не «дотягивает» до отношения контрадиктор-
355
ности (несовместимости р и ->р как по истинности, так и по ложности, т.е.
когда они не только не могут быть одновременно истинными, но и одно-
временно ложными) и представляет собой всего лишь отношение контрар-
ности (т.е. хотя суждения р и ->р не могут быть одновременно истинными,
но при этом вполне возможна их одновременная ложность). Однако подоб-
ные подозрения беспочвенны: кажущееся отсутствие несовместимости по
ложности обеспечивается намеренным сужением универсума рассуждений,
оставляющим лишь два исхода, два «рога дилеммы» и тем самым гаранти-
рующим строгую дизъюнктивность связи между р и ->р : ведь когда кроме
/?и-/?в универсуме ничего не остается, то ->р превращается в -j р! Как та-
кое может быть, видно хотя бы на примере оставшегося в веках напутствия
спартанки своему сыну, отправлявшемуся на войну. Она вручила ему щит
со словами: «С ним или на нем!» (со щитом возвращались победители, на
щите приносили павших), игнорируя тем самым весь спектр возможностей,
располагающихся между победой и честной смертью в бою. Нетрудно со-
образить, что в контексте этого сурового материнского наказа (так сказать,
в «контексте чести»!) отрицанием высказывания «возвратиться со щитом»
(обозначим последнее буквой р) окажется не что иное, как высказывание
«возвратиться на щите» (т.е. -•/?) — поскольку все объекты, кроме победы
или доблестной смерти, бескомпромиссная лакедемонянка просто ис-
ключила из рассмотрения! Разумеется, вне данного «контекста чести» оба
высказывания находятся друг с другом в отношении противоположности
и не более того. Назовем такое специально сконструированное (за счет ис-
кусственного офаничения числа рассматриваемых случаев) противоречие
«контекстуальным» и обратим внимание на китайскую математическую
специфику. Последняя состоит в числовом кодировании (чстом/нечетом)
двух конкурирующих альтернатив, т.е. тех взаимокоррелирующих гексаг-
раммных позиций, с которыми проассоциированы данные альтернативы.
Такое математическое фундирование (чет и нечет находятся друг с другом
в контрадикторном отношении) сообщает логическую строгость контекс-
туальному противоречию, предполагаемому контекстуальным же отрица-
нием.
О важнейшей роли семантического требования уместности черт как в ка-
честве главного средства, объясняющего внутреннюю динамику черт в
пределах отдельно взятой гексаграммы, так и в качестве основного систе-
мообразующего принципа системы 64 гексаграмм, я уже говорил в главе 2
(в связи с обсуждением гексаграммы № 63). Таким образом, мы видим, что,
согласно традиционному пониманию смысла гексаграммного символизма,
семантика здесь играет руководящую роль по отношению к синтаксису:
именно с помощью семантического условия «уместности» черт поясняются
конкретные особенности синтаксиса.
Правдоподобным является сформулированное Чжан Чжэнланом объясне-
ние, апеллирующее к особенностям цифр, с помощью которых в древнос-
ти записывались числа один, два, три и четыре — они представляли собой
последовательную итерацию горизонтальной черты (—, —, Н, = ). Данное
356
обстоятельство создает очевидные технические неудобства в случае исполь-
зования указанных выше цифр (за исключением цифры один) для заполне-
ния ими гексаграммных позиций.
11 Ивэй цянь цзаоду: [Апокрифический комментарий к И цзину]/'/'Чжунго
фаншу гайгуань: буши цзюань [Обзор тайных искусств Китая: раздел ман-
тика]. Пекин, 1993. С. 478.
12 Там же.
13 Там же. С. 472. Как мы помним, пятерка и десятка являются числовыми
кодами стихии Почва.
14 В другом месте // цзина это умножение тройки на двойку прямо называется
«растроением Неба и удвоением Земли» (Чжоу И чжэнъи: [Чжоу И в орто-
доксальном понимании]// ШСЦЧШ. Шанхай, 1935. Т. 1. С. 93).
Комментатор так разъясняет это темное место: «Сказывается о разделении
небесных образов на три материала и об их удвоении при помощи Земли.
[Так что] устанавливаются числа шести черт» (Чжоу И цзицзе. [Тан] Ли
Динцзо: [Чжоу И с собранием разъяснений) [танский] ЛиДинцзо]. С. 359).
15 Поэтому гексаграммные позиции именуются «шестью пустотами» - т.е.,
как поясняет комментатор, представляют собой «пустотность шести пози-
ций». Таким образом, происходило теоретическое осознание специфики
синтаксических переменных - их парадоксальной (с точки зрения ученых
древности) абстрактности, воспринимаемой именно как пустотность, т.е.
принципиальное отличие от любого конкретного их наполнения.
16 «Что такое Дао (букв. — дорога)? Это имя пустоты. Нет ничего, что бы она
не пропускала [через себя]. Нет ничего, что бы не следовало по ней» (Чжоу
И чжэнъи. Ли Сюецинь чжубянь: [Чжоу И в ортодоксальном понимании/
Под ред. Ли Сюециня] // Пекин, 1999. С. 268). Комментатор следующим
образом разъясняет смысловую направленность данного метафорического
уподобления Дао дороге: «"Нет ничего, чего бы она не пропускала [через
себя]. Нет ничего, что бы не следовало по ней" означает, что если бы в ней
было бы хоть какое-нибудь наличие, то это наличие послужило бы препятс-
твием для проходящих по ней вещей» (Там же. С. 269).
17ХаньФэй-цзы цзиши: [Хань Фэй-цзы с собранием пояснений]. В 2-х томах.
Шанхай, 1964. Т. 1.С. 67.
18 Цит. по: Graham A.C. Yin-Yang and the Nature of Correlative Thinking. Singa-
pore, 1986. P. 27.
19 Чжоу И чжэнъи: [Чжоу И в ортодоксальном понимании] // ШСЦЧШ. Шан-
хай, 1935. Т. 1.С. 20.
20 Причиной именно такой экземплификации отношения «взаимоотклика»
второй и пятой позиций гексаграммной схемы является то обстоятельство,
что в случае гексаграммы Незрелость эта схема конкретизируется сополо-
жением триграмм ЕНЕ (Кань — Вода) и ЕЕ"Е (Гэнь — Гора). Взаимоотношения
последних - видимо по аналогии с взаимоотношениями триграмм Гора и
Озеро (Дуй Е=5), имеющими место в гексаграмме № 31 Сочетание (Сянь Jq£)
==, — характеризуются именно понятием «взаимного стремления». Ведь
согласно Шогуачжуани, «Гора и Озеро проникаются энергиями [друг дру-
357
га]», а из Вэньяня к пятой черте гексаграммы Цянь известно, что «сходные
энергии ищут друг друга» (РШ$!<£), вот так и получается, что Гору и Озеро
связывает отношение взаимопоиска.
21 Согласно большинству комментариев, образы ведущего и ведомого — в на-
шем случае учителя и ученика - (стандартно приурочиваемые к пятой и
второй гексаграммным позициям соответственно) здесь, будто бы распо-
лагаются в инверсированном порядке (лидерство отнесено ко второй пози-
ции, а подчиненность - к пятой). Эта (на мой взгляд, необоснованная, но
закрепленная традицией) инверсия приводит к искаженной интерпретации
ицзиновских текстов, вербализирующих взаимоотношения второй и пятой
черт гексаграммы Незрелость.
22 Равносильность \р5 и q в данном контексте детерминируется тем обстоя-
тельством, что в системе ритуалов, регламентирующих отношения учите-
ля с учеником, поле возможностей сводится к следующей альтернативе:
1) либо ученик ищет учителя, 2) либо нет. Поэтому ] р5 и q равным образом
подпадают под первую из перечисленных возможностей.
23 В случае гексаграммы № 31 речь идет уже не о взаимоотношениях учителя и
ученика (как в гексаграмме № 4), аосватовстве, т.е. действие разворачивается
в матримониальной сфере: «"Сочетание" из И цзина показывает взаимоот-
ношения мужа и жены» (Ш/^ЖЯ^Ш) (Сюнь-цзы цзицзе: [Сюнь-цзы с со-
бранием разъяснений]//ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т.2. С. 326).
24 Имеются в виду социально приемлемые формы, в которые был принято об-
лекать стремление жениха к невесте в традиционном Китае, т. е. тот деталь-
но разработанный ритуал сватовства, в ходе которого жених демонстрирует
серьезность своих намерений.
25 ХуэйДун. Чжоу И шу: [Изложение [учения] Чжоу И].Тяньцзинь, 1989. С. 17.
26 Там же. С. 180.
27 Это уже семантический уровень истинностных значений, где «твердая»,
янская черта (кодируемая нечетными числами 7 или 9) применительно
к высказываниям сигнализирует об их истинности. В то время как «мягкая»,
иньская черта (кодируемая четными числами 6 или 8) сигнализирует о лож-
ности соответствующего высказывания.
28 ХуэйДун. Чжоу И шу: [Изложение [учения] Чжоу И]. Тяньцзинь, 1989. С. 180.
29 Обозначение пропозициональных переменных порядковыми числами не
является чем-то из ряда вон выходящим - \\\ истории логики известно,
что так же поступали стоики: гипотетические высказывания, состоящие из
простых предложений — либо утвердительных, либо отрицательных — фор-
мулировались ими в виде «Если 1-ое, то 2-ое» и т.д. {ЛукасевичЯ. Аристоте-
левская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. М.,
1959. С. 104). Разница - в более интенсивном использовании теоретико-
числовых свойств числовых пропозициональных переменных у китайцев.
Как было сказано выше, нечетные числа выступали у них в качестве пере-
менных для позитивных высказываний, а четные - для негативных.
358
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В заключение еще раз напомню решающую конкретно-ис-
торическую черту той социокультурной детерминации, которая
ответственна как за принципиальную инаковость китайской ло-
гики, так и за общую конструктивистскую ориентацию китайс-
кой логико-методологической мысли. Думается, что не что иное
как кардинальное различие исходных мотиваций для изобретения
логики (греческая одержимость всевозможной соревновательнос-
тью, кульминирующая в словесной агонистике, против китайс-
кой всепоглощающей страсти к математике, подчинившей вере
в «числа и фигуры» даже как будто заведомо иррациональные ди-
винационные практики) в конечном счете и обусловило корен-
ное несходство греческого и китайского типов теоретизирования
в сфере логики.
В контексте этой полярности мотиваций, ответственных за
появление логической рефлексии (тяга к изощренной вербаль-
ности vs нацеленность на математическое/математикоподобное
конструирование), и учитывая проведенное В. А. Смирновым
фундаментальное разграничение двух базовых систем мышле-
ния — аксиоматического и генетического — можно утверждать
связь теоретико-множественного мышления (являющегося се-
мантическим коррелятом аксиоматического подхода) и генети-
ческого, конструктивного мышления (отвечающего генетическо-
му типу теорий) с древнегреческой отвлеченно-умозрительной и
древнекитайской экзистенциально ориентированной общемиро-
воззренческими установками соответственно*.
Ключ к решению проблемы своеобразия китайской логичес-
кой мысли лежит в сфере методологии. Ведь Древний Китай от-
личает иной, нежели в западной Европе, тип теоретизирования
(соответственно, иные дедуктивные стратегии). Имеется в виду
* Коррелирующими с рассуждательно-описательным типом дискурса,
принятым у эллинов в древности и изобразительно-наглядным способом
коммуникации, отличавшим некогда ханьцев.
359
генетический тип теоретизирования, представляющий собой ме-
тодологическую альтернативу аксиоматическому.
Обращение к этой альтернативе только и позволяет выявить
собственно формальные аспекты логики Древнего Китая. В част-
ности, дает возможность реконструировать важнейшую разновид-
ность китайских умозаключений, стандартно обозначаемую ныне
иероглифическим биномом ШШ (букв, «родовое продвижение»)
как полноценную дедукцию (а не как всего лить паралогическое
рассуждение по аналогии), а также идентифицировать арифмеги
зированное представление пропозициональной логики посредс-
твом графического символизма «Канона Перемен».
Кроме того, необходимо осознать категориальную роль гек-
саграмм И цзина. Именно 64 категории, кодифицируемые этим
древнейшим памятником китайской мысли, служат источником
как системности китайской логической теории (напр., гексаграм-
ма Домашние ШХ представляет собой категориальную основу для
стратегии выправления имен Ш^ ; гексаграмма Стояние Е< - для
всех умозаключений, апеллирующих к понятию рода Ш), так и ее
формальности (так, гексафамма Повтор Ш выступает в качестве схе-
мы рассуждений на основании воспроизведения образца >£1^).
Не будет преувеличением сказать, что затруднения с опозна-
нием логического измерения И цзина до сих пор являются едва
ли не главным препятствием к постижению уникальной ориги-
нальности китайской логики. Исследователь сталкивается здесь
со следующей контроверзой: с одной стороны, неоспоримость
исключительного статуса «Канона Перемен» как квинтэссенции
всей китайской самобытности, с другой — обескураживающая не-
тривиальность позиционирования И цзина в качестве памятника
именно логической мысли.
Благодарение Богу - отмеченная автором этих строк (в ис-
ториографическом разделе настоящей работы) положительная
тенденция, предвещавшая скорое окончание затянувшегося ис-
ториографического недоразумения*, совсем недавно (На про-
ходившей с 26 по 30 апреля 2013 г. в Тяньцзине «2-й междуна-
родной конференции по истории логики в Китае» (The Second
* Я имею в виду фактическую «узурпацию» статуса китайской логики
школами софистов и поздних моистов.
360
International Conference on the History of Logic in China) получи-
ла новый мощный импульс, обозначивший поистине эпохальный
перелом в истории изучения китайской логики. В рамках между-
народного проекта создания монументальной «Справочной книги
по логической мысли в Китае» (призванной охватить все богатс-
тво китайского логико-методологического наследия)* логическое
содержание как самого И цзина, так и центрируемой им многоты-
сячелетней традиции ицзиноведения, наконец-то заняло по праву
принадлежащее ему главенствующее место.
* Обсуждение практических шагов в направлении реализации это-
го грандиозного проекта (в частности, выработка согласованного плана
данной «Справочной книги») как раз и явилось основной целью Тянь-
цзиньской конференции.
361
Библиография
На русском языке
Х.Аверинцев С. С. Древнегреческая поэтика и мировая литература : введение //
Поэтика древнегреческой литературы. М., 1981. С. 3—14.
2. Аверинцев С. С. Риторика как подход к обобщению действительности // По-
этика древнегреческой литературы. М., 1981. С .15-46.
3. Агеева Н. Ю. Осмысление эволюционизма в раннем творчестве Кан Ювэя и
Лян Цичао // XXXIII научная конференция «Общество и государство в Ки-
тае». М., 2003. С. 168-173.
4. Алексеев В. М. Наука о Востоке : статьи и документы. М., 1982.
5. Анисов A.M. Аксиоматические и генетические теории // Владимир Алек-
сандрович Смирнов/ под ред. В. Л. Васюкова. М., 2010. С. 155-201.
6. Античные философы : [свидетельства, фрагменты и тексты...] / Киевск.
гос. ун-т им. Т. Г. Шевченко, 1955.
7. Апель К.-О. Трансцендентально-герменевтическое понятие языка // Вопр.
философии. М., 1997. № 1. С. 76-92; Апель К.-О. Трансформация филосо-
фии : пер. с нем. М., 2001.
8. Аристотель. Сочинения : в 4 т. М., 1975-1983.
9. Аристотель. Категории (с приложением «Введения» Порфирия к «Катего-
риям» Аристотеля). М., 1939.
10. Башмакова И. Г., Смирнова Г. С. Новый взгляд на геометрическую алгебру
древних// ИМИ : Вторая серия. М, 1996. Вып. 1 (36). № 2. С. 55-65.
11. Бенвенист Э. Общая лингвистика. М., 1974.
12. Березкина Э. И. Математика древнего Китая. М., 1980.
13. Березкина Э. И. О зарождении естественнонаучных знаний в древнем Китае //
Очерки естественнонаучных знаний в древности. М., 1982. С. 178-196.
14. Бирюков В. Б. О научных результатах Германа и Роберта Грассмана в свете
последующих исследований логики мышления // Грассман Г., Грассман Р.
Логика и философия математики : избранное. М., 2008. С. 347-457.
15. Бохеньский Ю. Введение к книге «Formale Logik» [Freiburg, 1978] / пер.
Ю.П. Попова // Гуманитарные исследования. Уссурийск, 2000. Вып. 4.
С. 53-64.
16. Бочаров В. А. Аристотель и традиционная логика : анализ силлогистичес-
ких теорий. М., 1984; Он же. Философские проблемы логики. [2012]. Ру-
копись.
17. ВейльГ. Математическое мышление. М., 1989.
18. Вейль Г. О философии математики. М., 2005.
19. Вильгельм Р., Вильгельм Г. Понимание «И цзин». М., 1998.
20. Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М., 2008.
21. Витгенштейн Л. Некоторые замечания о логической форме (1929) // Вит-
генштейн Л. Дневники, 1914-1916 гг. М., 2009. С. 321-329.
362
22. Волков А. К О доказательстве в древнекитайской математике // XV науч-ная
конференция «Общество и государство в Китае». М., 1984. Ч. 1. С. 101—104.
23. Газале М. Гномон : от фараонов до фракталов. М.; Ижевск, 2002.
24. Гегель Г Сочинения : в 14т. М.; Л., 1930-1958.
25. Гегель Г. Философия религии : в 2 т. Т. 1. М., 1975.
26. Герасимова И.А. Логические квадраты//Полигнозис. М., 2008. № 3. С. 17-30.
27. Гильберт Д. Основания геометрии. М., 1948.
28. Голдблатт Р. Топосы : категорный анализ логики. М., 1983.
29. Гране М. Китайская мысль. М., 2004.
30. Грассман Г., Грассман Р. Логика и философия математики : избранное. М.,
2008.
31. Гумбольт В. Язык и философия культуры. М., 1985.
32.ДелезЖ. Симулякр и античная философия // ДелезЖ. Логика смысла. М.,
1998. С. 329-365.
ЪЪ.Депман И.Я. История арифметики. М, 2007.
34. Драгалина- Черная Е. Г. Семантическое обоснование логики: истоки и пер-
спективы // Логическая семантика : перспективы для философии языка и
эпистемологии : сб. науч. ст., посвящ. юбилею Е. Д. Смирновой. М., 2011.
С. 37-54.
35. Драгалина- Черная Е. Г. Онтология для Убеляра и Нлоизы. М., 2012.
36. Древнекитайская философия : собр. текстов : в 2 т. М., 1972—1973.
37. Древнекитайская философия : эпоха Хань. М., 1990.
38. Древнекитайский трактат «Математика в девяти книгах» / пер. и примеч.
Э. И. Березкиной // ИМИ. 1957. Вып. 10. С. 426-584.
39. Духовная культура Китая : энциклопедия : [в 5 т. + 1). М., 2006-2010.
[Т. 1:] Философия. 2006; [Т. 5:] Наука, Техническая и военная мысль, здра-
во-охранение и образование. 2009.
40. Евклид. Начала. Кн. I—VI / пер. и коммент. Д. Д. Мордухай-Болтовского.
М.;Л., 1948.
41. Евклид. Начала. Книги VII—X / пер. и коммент. Д. Д. Мордухай-Болтовс-
кого. М.; Л., 1949.
42. Жегалкин И. И. О технике вычисления предложений в символической ло-
гике // Математический сборник. М., 1927. Т. 34. Вып. 1.
43. Жегалкин И. И. Арифметизация символической логики // Математичес-
кий сборник. М., 1928. Т. 35. Вып. 3/4.
44. Иоанн Златоуст. Гомилии на Евангелие от Матфея // Библейские ком-
ментарии отцов Церкви и других авторов I-VIII веков : Новый Завет. [Т.]
2: Евангелие от Марка : пер. с англ. Тверь, 2001. С. 59-61.
45. Исаева М. В. Представления о мире и государстве в Китае в III-VI вв. н. э.:
(поданным «нормативных историописаний»). М., 2000.
46. Исторические записки (Ши цзи) / Сыма Цянь; пер. с кит., коммент. и пре-
дисл Р. В. Вяткина. Т. 4. М., 1986.
47. Кант И. Критика чистого разума. М., 1994.
48. Кант И. Собрание сочинений : в 8 т. М.: Чоро; М., 1994.
49. Карапетьянц А. М. Древнекитайская системология : уровень протосхем и
символов-гуа : препринт. М., 1989.
363
50. КарапетьянцА. М., КобзевА. И. Построение древнекитайских текстов: [рец.
на кн.: Спирин В. С. Построение древнекитайских текстов. М., 1976] // НАА.
М., 1978. №2. С. 222-231.
51. Карапетьянц А. Л/. Древнекитайская системология : генеральная схема и
приложения. Препринт. М., 1990.
52. Карапетьянц A.M. У истоков китайской словесности : собр. трудов. М.,
2010.
53. Карпенко А. С. Логика на рубеже тысячелетий // Логические исследова-
ния. М., 2000. Вып. 7. С. 7-60.
54. Кассирер Э. Сущность и действие символического понятия // Кассирер Э.
Избранное : индивид и космос. М.; СПб., 2000. С. 271-391.
55. Кассирер Э. Познание и действительность : понятие о субстанции и поня-
тие о функции. СПб., 1912.
56. Кассирер Э. Философия символических форм : в 3 т. М.; СПб., 2002.
57. Китайская философия : энциклопедический словарь/ гл. ред. М.Л.Тита-
ренко. М., 1994.
58. Клини С. Введение в метаматематику. М., 1957.
59. К проблеме категорий традиционной китайской культуры : [материалы
круглого стола] / участники Кобзев А.И., Мартынов А.С, Спирин B.C. и
др. // НАА. М., 1983. С. 61-95.
60. КобзевА. И. Генерализация в классической китайской философии // НАА.
1986. № 5. С. 43-52.
61. Кобзев А. И. Учение о символах и числах в китайской классической фило-
софии. М., 1994.
62. КобзевА. И. Категории и основные понятия китайской философии и куль-
туры // Универсалии восточных культур. М., 2002. С. 220—243.
63. Коллингвуд Р. Идея истории : автобиография. М., 1980.
64. Колмогоров А. О понятиях величины и числа // ИМИ. 1990. Вып. 32/33.
С. 474-484.
65. Колоколов B.C. Триграммы и гексаграммы канонической книги «И цзин»
и их применение в книге «Чунь цю» // П.И. Кафаров и его вклад в отечест-
венное востоковедение. М., 1979. Ч. 1. С. 91-107.
66. КрушинскийА.А. Творчество Янь Фу и проблема перевода. М., 1989.
67. КрушинскийА.А. Логика «И цзина»: дедукция в древнем Китае. М., 1999.
68. Крушинский А. А. К проблеме китайского «коррелятивного мышления»:
классификационная схема Инь-Ян как пара истинностных значений //
1 Всероссийская научная конференция «Китайская философия и совре-
менная цивилизация»: тез. докл. М., 1995. С. 53-57 // Экспресс-информ. /
РАН. Ин-т Дал Востока. Вып. 5).
69. Крушинский А. А. Логические аспекты «Ицзина» : гексаграммы и функции
алгебры логики // Международная конференция «Смирновские чтения»:
Секции: 1. Символ, логика. 2. Филос. логика и логич. философия. 3. Мето-
дология и философия науки : [материалы] . М., 1997. С. 53-54.
70. Крушинский А. А. Логика китайского триадического вывода // Стили в
математике : социокультурная философия математики : сб. ст. / под ред.
А. Г. Барабашева. СПб., 1999. С.275-285.
364
71. Крушинский А. А. К вопросу о существовании древнекитайской логики //
V Всероссийская конференции «Философии Восточно-Азиатского регио-
на и современная цивилизация». М, 1999. С. 37-42 // Информ. материа-
лы. Серия «Идейно-теорет. тенденции в соврем. Китае»... / РАН, Ин-т Дал.
Востока. Вып. 4).
72. Крушинский А. А. Обобщение как сокращение // XXXII научная конфе-
ренция «Общество и государство в Китае». М., 2002. С. 174—179.
73. Крушинский А. Л. Гексаграммы и обобщение // Математика и опыт : сб. ст. /
под ред. А. Г. Барабашева. М., 2003. С. 288-312.
74. Крушинский Л. Л. Что такое гексаграммы «И цзина»? //XXXV научная кон-
ференция «Общество и государство в Китае». М., 2005. С. 205-211.
75. Крушинский А. А. Логика образования понятий в древнем Китае // Восток.
М., 2006. №5. С. 5-22.
76. Крушинский Л. Л. Генетический тип дедукции — альтернатива традицион-
но понимаемой дедукции как выводу из аксиом // Логические исследова-
ния. М., 2007. Вып. 14. С. 176-186.
77. Крушинский А. А. Язык и мышление в древнем Китае // Вопр. филосо-
фии. 2007. № 5. С. 99-111.
78. Крушинский А. Л. Гексаграммная репрезентация пропозициональной логи-
ки // Смирновские чтения по логике : материалы 5-й конференции. 20-22
июня 2007, Москва/ РАН, Ин-т философии и др. М., 2007. С. 144-147.
79. Крушинский А. А. Библейский шестоднев и гексаграммная схема // XVII
ежегодная богословская конференция Православного Свято-Тихоновского
гуманитарного университета. М., 2007. Т. 1. С. 187-191.
80. Крушинский А. А. Проблема древнекитайской логики // Современная ло-
гика : проблемы теории, истории и применения в науке : (материалы X Об-
щерос. науч. конф., 26-28 июня 2008 г.). СПб., 2008. С. 208-211.
81. Крушинский А. А. Парадоксы Гунсунь Луна как рефлексия над специфи-
кой китайского обобщения // Противоположности и парадоксы : (методо-
логический анализ) / РАН, Ин-т философии. М., 2008. С. 205-215.
82. Крушинский А. А. Рассуждение по образцу и политическое предвидение
в китайской интеллектуальной традиции // Пробл. Дал. Востока. М., 2008.
№4. С. 157-168.
83. Крушинский А.А. Китайская концепция логики человеческого действия
// Шестые смирновские чтения по логике : (материалы междунар. науч.
конф., 17-19 июня 2009 г.). М., 2009. С. 130-132.
84. Крушинский А. А. Числа и китайское коррелятивное мышление // Число :
сб. ст. / отв. ред. А. Н. Кричевец. М., 2009. С. 326-340.
85. Крушинский А. А. Гексаграммные истоки темы альтернативности в китай-
ской логико-методологической мысли // Общество и государство в Китае:
XXXIX науч. конф. / РАН, Ин-т востоковедения. М., 2009. С. 397-405.
(Учен. зап. / Отдел Китая. Вып. 1). С. 397-405.
86. Крушинский А. А. Логико-методологическая мысль древнего Китая как ис-
торическая реализация генетического типа дедукции // Современная логи-
ка : проблемы теории и истории : материалы XI Междунар. конф., 24-26
июня 2010 г. СПб., 2010. С. 76-79.
365
87. Крушинский А. А. Диаграмматизация логических принципов в китайской
л оги ко-методолог и ческой традиции // Философский журнал. М., 2012.
№2 (9). С. 104-129.
88. Крушинский Л. Л. Китайская логика и китайская кате гори ал ьн ость// Вось-
мые Смирновские чтения по логике : материалы Междунар. науч. конф.,
Москва, 19-21 июня 2013 г. М., 2013. С. 104-106.
89. Лейбниц Г. В. Сочинения : в 4 т. М, 1982-1989.
90. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной
формальной логики : пер. с англ. М., 1959.
91. Лукасевич Я. О принципе противоречия у Аристотеля : критическое ис-
следование : пер. с пол. М.; СПб., 2012.
92. Люйши чуньцю: [Весны и осени господина Люя] / пер. с кит. ГА. Ткачен-
ко. М., 2001.
93. Маклейн С. Категории для работающего математика. М., 2004.
94. МаковельскийА.О. История логики. М., 2004.
95. Марков А. А., Нагорный Н.М. Теория алгорифмов. М., 1984.
96. Мартынов А.С. Конфуций. Лунь юй : введ., пер., пояснения и примеч.
СПб.; М., 2000. (Классическое конфуцианство. Т. 1).
97. Математическая энциклопедия : в 5 т. / гл. ред. И.М. Виноградов. М.,
1977-1985.
98. Наука о науке : сб. ст. / общ. ред. В. В. Столетова. М., 1966.
99. Оствальд В. Натур-философия : лекции, читанные в Лейпцигском уни-
верситете. 2-е изд. М., 2006.
99а. Пауль /., Ленк X. Логика и культура : об универсально верных законах ло-
гической формы и определяемых культурой различия логики // Вопр. фи-
лософии. 2011. № 7. С. 30-48.
100. Переписка Н.Н. Лузина с А. Н. Крыловым: Крылов-Лузину от 08.08.1940
/публ. и примеч. Н.С. Ермолаевой//ИМИ. М.,1989. Вып. 31. С. 203-272.
101. /Терминов В. Я. Философия и основания математики. М., 2001.
102. Петер Р. Рекурсивные функции / пер. с нем. В. А. Успенского; под ред.
и с предисл. А. Н. Колмогорова. М., 1954.
103. Платон. Собрание сочинений : в 4т. М., 1994.
104. Попов П. С. Китайский философ Мэн-цзы : пер. с кит., снабжен.примеч.
СПб., 1904.
105. Рождественский Ю. В. Очерки по истории лингвистики. М., 1975.
106. Руссо //. Теоретическое мышление : от его греческих корней, между он-
тологией, метафизикой и нигилизмом : курс лекций : пер. с ит. М., 2012.
107. СерлДж. Р. Что такое речевой акт? // Философия языка / ред-сост. Дж. Р.
Серл. М., 2004. С. 56-74.
108. Смирнов В. А. Логико-философские труды В. А. Смирнова. М., 2001.
109. Смирнова Е.Д. Логика и философия. М., 1996.
110. Смирнова Е. Г. О чем говорят парадоксы : их роль в познавательной дея-
тельности // Вопр. философии. М., 2010. № 6. С. 55—66.
111. Спирин В. С. Построение древнекитайских текстов. М., 1976.
366
112. Справочная книга по математической логике : в 4 ч. / под ред. Дж. Бар-
вайса. М., 1982.
113. Тейяр де Шарден П. Феномен человека. М., 1965.
114. Титаренко М.Л. Древнекитайский философ Мо Ди, его школа и учение.
М., 1985.
115. Тридцать шесть стратагем // Китайская наука стратегии / сост. В.В. Маля-
вин. М., 1999. С. 249-329.
116. Универсалии восточных культур : сборник / РАН, Ин-т философии. М.,
2002.
117. Феоктистов В.Ф. Философские и общественно-политические взгляды
Сюнь-цзы : исслед. и пер. М., 1976.
118. Философы из Хуайнани / пер. с кит., вступ. ст., примеч., указ. Л. Е. По-
меранцевой. М., 2004.
119. Фреге Г. Логика и логическая семантика : сб. тр. М., 2000.
120. Фреге Г. Основоположения арифметики : (логико-математическое ис-
следование о понятии числа). Томск, 2000.
121. Фуко М. Слова и вещи : археология гуманитарных наук. М., 1977.
122. Хапдеггер М. Кант и проблема метафизики. М., 1997.
123. Хайдеггер М. Бытие и время. СПб., 2002.
ИА.ХаусдорфФ. Теория множеств. М., 1937.
125. Чебраков Ю.В. Магические квадраты : теория чисел, алгебра, комбина-
торный анализ. СПб., 1995.
126. Черч А. Математика и логика // Математическая логика и ее применения.
М., 1965. С. 209-215.
127. Шаяак В. И. О понятии логического следования. М., 2007.
128. Шицзин: [Канон стихов] / пер. с кит. А. А. Штукина. М., 1957.
129. Шафаревин ИР. Основные понятия алгебры. М., 1986. (Итоги науки и
техники. Серия «Соврем, проблемы математики» : фундам. направления /
ВИНИТИ. Т. 11. Алгебра; 1).
130. Шелер М. Феноменология и теория познания (1913-1914) // Шелер М.
Избранные произведения. М., 1994. С. 195-258.
131. ШеллингФ. В. Сочинения : в 2т. М.: Мысль. Т. 1. 1987; Т. 2. 1989.
132. Щуцкии Ю. К. Китайская классическая Книга Перемен. М., 1960.
133. Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М., 2009.
134. Юшкевич А. П. О достижениях китайских ученых в области математики //
Из истории науки и техники Китая. М., 1955. С. 130—159.
135. Яновская С. А. О так называемых «определениях через абстракцию» //
Сборник статей по философии математики. М., 1936. С. 108-136.
136. Яновская С. А. Из истории аксиоматики // Яновская С. А. Методологиче-
ские проблемы науки: сб. тр. М., 2006. С. 150—180.
137. Яо Фан. Математические фрагменты из трактата «Чжоу би суань цзин» и
комментария к нему Чжао Цзюньцина : (дисс... канд. физ.-мат. наук). На
правах рукописи. М., 1995.
138. Ясперс К. Истоки истории и ее цель // Ясперс К. Смысл и назначение ис-
тории. М., 1991. С. 32-50.
367
На западноевропейских языках
139. Bochenskil. V. A History of formal logic. [Notre Dame, Ind.], 1961.
140. Cheng Chung-ying. Inquiries into classical Chinese logic // Philosophy East and
West. Honolulu, 1965. Vbl. 15. № 3/4. P. 195-216.
141. Cheng Chung-ying. Logic and language in Chinese philosophy // JCP. 1987.
Vol. 14. №3. P. 285-307.
142. Cheng Chung-ying. Chinese logic on three levels: LO, LD, LU // Abstracts of the
Second international conference on the history of logic in China. Tianjin, 2013.
P. 22.
143. Chemla K. Theoretical aspects of the Chinese algorithmic tradition (first to third
century) // Historia scientiarum. 1990. № 9. P. 1-20.
144. Chmielewski J. Notes on early Chinese logic // Rocznik Orientalistyczny. War-
szawa, 1962-1969: 1962. T. 26. № 1. S. 7-23; 1963. T. 26. № 2. S. 91-105; 1963.
T. 27. № 1. S. 103-121; 1965. T. 28. № 2. S. 87-111; 1965. T. 29. № 2. S. 117-138;
1966. T. 30. № 1. S. 31-52; 1969. T. 32. № 2. C. 83-103.
145. Chmielewski J. Linquistic structure and two-valued logic: the case of Chinese
// To honor Roman Jakobson : essays on the occasion of his seventieth birthday.
Hague; Paris, 1967. P. 475-482.
146. Chmielewski J. Concerning the problem of analogical reasoning in ancient China
// Rocznik orientalistyczny. Warszawa. 1.979.
147. Early Chinese texts: a bibliographical guide / ed. by M. Loewe. Berkeley, 1993.
148. Fleming J. A Set-theoretical analysis of the logic of the I Ching // JCP. 1993.
Vol. 20. №2. P. 133-146
149. Friedrich M., LacknerM. Once again : the concept of Wu-Hsing// EC. № 9-10.
1983-1985.
150. Feng Youlan. A History of Chinese Philosophy/ Feng Yu-Ian: in 2 vol. Princeton,
1952-1953.
151. Feng Youlan. Why China has no science : an interpretation of the history and
consequences of Chinese philosophy // Фэн Ю-лань. Чжунго чжэсюэши бу:
[Дополнение к «Истории китайской философии»]. Шанхай, 1936. Р. 9—40.
152. Giles И. A. Chinese - English dictionary. Vol. 1-3. Leyden, 1912.
153. Giles H. A. Confucianidm and its rivals : the Hibbert lectures. L, 1915.
154. GranetM. La pense chinoise. P., 1934.
155. Graham A.C. The logic of the Mohist Hsiao-ch'u. Leiden, 1964. (T'oung Pao.
Second series. \fol. 51. Livr. 1).
156. Graham A.C. The Place of reason in the Chinese philosophical tradition // The
legacy of China / ed. by R. Dawson. Oxford, 1964. P. 28-56.
157. Graham A.C. Later Mohist logic, ethics, and science. Hong Kong; London,
1978.
158. Graham A. C. Yin-yang and the Nature of correlative thinking. Singapore, 1986.
159. Graham A.C. Disputers of the Tao : philosophical argument in ancient China.
LaSalle, 1989.
160. Graham A. C. Chinese logic // Encyclopedia of philosophy / P. Edwards, editor-
in -chief. N.-Y : Macmillan, 1972. P. 523.
161. Hansen Chad. Language and logic in ancient China. An Arbor, 1982.
368
162. Hansen Chad. Classical Chinese Philosophy as Linguistic analysis//JCR 1987.
\Ы 14. № 3. P. 309-330.
163. HarbsmeierCh. Language and Logic // Needham J. Science and civilisation in
China. Cambridge, 1998. \Ы. 7. Pt 1.
164. Henderson J.B. The Development and decline of Chinese cosmology. N. Y,
1984.
165. Herrlich H., StreckerG.E. Category theory : an introduction. Boston, 1973.
(Allyn and Bacon series in advanced mathematics).
166. Ни Shih. The Development of the logical method in ancient China. Shanghai,
1922.
167. Hughes E. R. Epistemological methods in Chinese philosophy // Chinese mind:
essentials of Chinese philosophy and culture. Honolulu, 1977. P. 77-103.
168. Hughes E. R. Chinese philosophy in classical times. L., 1954.
169. The I Ching / transl. by R.Wilhelm; transl. from German into English by C.F.
Baynes. New Jersey, 1974.
170. Knoblock J. Xunzi : a translation and study of the complete works. Stanford,
1988. Vol. 1. Books 1-6.
171. Krushinsky A. A. Interdeterninacy of translation and semantics of the Chinese
language //Abstracts. Vol.1: General Logic (8-й Международный конгресс по
логике, методологии и философии науки. М., 1987). Р. 270-271.
172. Krushinsky A. A. The Yijing symbolism logical procedure of generalization. // Смир-
новские чтения : 4-я Международная конференция. М., 2003. С. 201—202.
173. Krushinsky A. The Yijing and logical procedure of generalization // XIV
European association of Chinese studies : Session 3. Problems of logic and episte-
mology. 2002. P. 131.
174. LakoffG. Women, fire, and dangerous things : what categories reveal about the
Mind. Chicago, 1987.
175. Legge J. The Chinese classics with a translation, critical exegetical notes pro-
legomena, and copious indexes : in 7 vol. Vol. 1. Oxford, 1893.
176. Li Yan, Du Shiran. Chinese mathematics : a concise history / transl. by J.N.
Crossley, A.W.C. Lun). Oxford, 1987.
177. Lucas T. Later Mohist logic, Lei, classes and sorts // JCP 2005. Vol. 32. № 3.
P. 349-365.
178. Lucas T. Parallelism in the early moist texts // Frontiers of philosophy in China.
2013. Vbl. 8. № 2. P. 89 -308.
179. Maclane S. Categories for the working mathematician. N.Y, 1972.
180. Major J. S. The five phases, magic squares and schematic cosmography: a study
of early Chinese cosmology // Explorations in early Chinese cosmology : papers
presented at the workshop on classical Chinese thought held at Harvard University,
August 1976. Chico (Calif), 1984.
181. Maspero H. Notes sur la logique de Mo-tseu et de son ecole //T'oung Pao. 1928.
Vol.25. №1. P. 21-22.
182. Needham J. Science and civilisation in China. Vol. 2 and 3. Cambridge, 1956-
1959.
183. Ore O. Number theory and its history. N. Y, 1948.
369
184. Reding J.P. Analogycal reasoning in early Chinese philosophy //AS. 1986.
\Ы.40.№1.
185. RusselB. The problem of China. L., 1922.
186. Schaughnessy E. L. A First Reading of the Mawangdui Yijing Manuscript // EC.
\fcl. 19. 1994.
187. Schaughnessy E. L The Origin of an YIJING Line Statement // EC. \bl. 20.1995.
188. Source book in Chinese philosophy / transl. and сотр. by Wing-tsit Chan.
Princeton, New Jersey, 1963.
189. SungZ. D. The symbols of Yi King or the symbols of the Chinese logic of changes.
Shanghai, 1934.
190. SarverudR. Methods of the way: early Chinese ethical thought. Leiden, 1998.
191. Swetz F. J., Kao T.L Was Pythagoras Chinese? : An examination of right tri-
angle theory in ancient China. Pennsylvania, 1977.
192. Swetz F. J. Legacy of the luoshu : the 4000 year search for the meaning of the
magic square of order three. Wfellesley, Mass., 2008.
193. VoIkovA. Analogical reasoning in ancient China : some examples // Extreme-
Orient - Extreme-Occident. 1992. №14.
194. Waerden B.L. Geometry and algebra in ancient Ccivilizations. Berlin etc.,
1983.
195. Wieger S.J. Chinese characters : their origin, etymology, history, classification
and signification : thorough study from Chinese documents. N.Y., 1965.
196. Wilhelm H. Change. Eight lectures on the I Ching / transl. from German into
English by C.F. Baynes. N.Y., 1960.
На китайском языке
197. Бохугун: (Исчерпывающий отчет [о дискуссии в зале] Белого тигра) //
ЦШБЦ. Т. 78, 79. Учан, 1875.
198. Бохугун: (Исчерпывающий отчет [о дискуссии в зале] Белого тигра). Гл.
Чувства и свойства (tiltfc) // Чжунго чжэсюэши цзыляо сюаньцзи. Лян
Хань чжи бу (Избранные материалы по истории китайской философии.
Раздел обеих [западной и восточной] Хань). Шанхай, 1960.
199. Ван Би. Чжоу И люэли: [Общие принципы Чжоу И] // Исюе цзинхуа
[Лучшее в ицзинистике] : антология : в 3 т. / под ред. Чжэн Ваньгэна. Т. 1.
Пекин, 1996.
200. Ван Тежэнь. Буэр дайшу юй И ту: [Булева алгебра и ицзиновские диа-
граммы] // Сюй Циныпин. И ту юаньлю: [Происхождение и развитие ицзи-
новских диаграмм]. Т. 2. Тайбэй, 1993.
201. Гао Хуайминь. Лян Хань исюе ши: [История ицзинистики [в период]
обеих Хань]. Тайбэй, 1983.
202. ГаоХэн. Чжоуи дачжуань цзиньчжу: [Современные комментарии к Чжоу
И]. Цзинань, 1987.
203. Го Шучунь. Гудай шицзе шусюе тайдоу Лю Хуэй: [Лю Хуэй - корифей ма-
тематики древнего мира]. Цзинань, 1992.
204. Го И. Годянь чжуцзянь юй сяньцинь сюэшу сысян: [Собрание годяньских
бамбуковых планок и доциньская научная мысль]. Шанхай, 2001.
370
205. Гу Цзеган. Удэ чжунши шо сяды чжэнчжи хэ лиши: [Политика и история
в рамках учения о череде пяти сил] // Гуши бянь: [Дискуссия по древней
истории Китая]. Т. 5. Шанхай, 1935.
206. Гуань-цзы//ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 5.
207. ГунсуньЛун. Мин ши лунь: [Об именах и [их] значениях] //Чжунго лоцзи
ши цзыляь сюанью : сяньцинь цзюань: [Избранные материалы по истории
китайской логики : доциньский раздел]. Ланьчжоу, 1985.
208. Даодэцзин [Канон о Дао и Дэ] // ЧЦЦЧ. Т. 3.
209. Ди Цзиньчэн. Сяньцинь минсюэ яньцзю: [Исследование доциньского уче-
ние об именах]. Тяньцзинь. 2005.
210. Ду Юй. Чуньцю сюй [Предисловие к «Веснам и осеням»] // ШСЦЦЧШ,
Т. 2. Шанхай, 1935.
211. Дуя Гуанби. Иту ды шусюэ цзегоу: [Математическое устройство ицзинов-
ских диаграмм]. Шанхай, 1987.
212. Дун Гуанби. И сюэ юй кэчжи: [Ицзиноведение и наука с техникой]. Шэ-
ньян, 1997.
213. Дун Гуанби. Кэсюе юй чжунго чуаньтун вэньхуа: сы да наньти ды сыкао:
[Наука и китайская традиционная культура: размышления о четырех труд-
ных вопросах] // Исюе юй кэсюе: [Ицзиноведение и наука]. № 2. Пекин,
1998.
214. Дун Чжуншу. Чуньцю фаньлу: [Обильная роса на летописи Чуньцю]. Т. 2.
[Б.м.Нб.п].
215. Дэн Цюбо. Бошу Чжоу И цзяоши (цзэндин бэнь): [Шелковая рукопись
Чжоу И с сопоставительными пояснениями: исправленное и дополненное
издание]. Чанша, 1996.
216. Ивэй цянь цзаоду: [Апокрифический комментарий к И цзину] // Чжунго
фаншу гайгуань: буши цзюань: [Обзор тайных искусств Китая: раздел ман-
тика]. Пекин, 1993.
217. Исюе дацыдянь / Чжан Цичэн чжубянь: [Большой словарь по ицзинис-
тике / под ред. Чжан Цичэна]. Пекин, 1992.
218. Исюэ цзичу цзяочэн / Чжу Бокунь чжубянь: [Курс по основам ицзинове-
дения/ под ред. Чжу Бокуня]. Пекин, 2011.
219. $,ШШШШШЫШо "ШШЩШШ"%"ШШ [авторство Кру-
шинского, перевод Чжан Сюэфэна. Начало «Луньюя» и мышление ицзиновс-
кими образами] // Гоцзи исюэ яньцзю. Пекин, 2011. Вып. 11. С. 356—359.
220. Лай Чжидэ. Чжоу И цзичжу: [Чжоу И с собранием комментариев]. Чэнду,
1988.
221. Ли Даопин. Чжоу И цзицзе цзуаньшу: [Чжоу И со сводом толкований
на собрание разъяснений к Чжоу И, принадлежащее Ли Динцзо]. Т. 1-2 //
ГСЦЯ. Тайбэй, 1967, 1968. Сб. 1.Вып.З.
222. Ли Гуанди. Юйцзуань Чжоу И чжэчжун. Фу Сун Чжу Си Исюэ цимэн:
[Составленное по Высочайшему повелению сбалансированное объяснение
Чжоу И, являющееся приложением к «Введению в ицзиноведение» сунско-
го Чжу Си)] // Исюе цзинхуа: [Лучшее в ицзинистике : Антология] : в 3 т. /
под ред. Чжэн Ваньгэна. Т. 3. Пекин, 1996. С. 1843-2219.
371
223. Ли Сюецинъ. Чжоу И цзин чжуань су юань: [Восхождение к истокам ка-
нонической и комментаторской частей Чжоу И : Чжоу И с точки зрения
археологии и филологии]. Чанчунь, 1992.
224. Лицзи: [Записки о ритуале] // ШСЦЦЧШ. Т. 1-2. Шанхай, 1935.
225. Ли Цзинчи. Чжоу И таньюань: [Исследование истоков Чжоу И]. Пекин,
1982.
226. Лу Дэмин. Цзиндянь шивэнь: [Исследуя классику, поясняю письмена].
Т. 1-3, Шанхай, 1985.
227. Луньюй чжэнъи: [«Беседы и суждения» в ортодоксальном понимании] //
ЧЦЦЧ.Т.1. Пекин, 1988.
228. Лю Вэйхуа. Тань И шу чжи ми: [Обсуждение загадок числистики И цзи-
на] // ЧГЧС. Вып. 6. Пекин, 1981.
229. Лю Пин. И цзинтуцзе: [Разъяснение диаграмм И цзина]. Пекин, 1991.
230. Лю Хуэй. Цзю чжан суань цзин: [Комментарий к «Математике в девяти
разделах»] // Суань цзин ши шу. Цянь Баоцзун цзяо дянь: [Счетные каноны
в 10-ти книгах. Критич. текст Цянь Баоцзуна]. Т. 1. Пекин, 1963.
231. Лю Чанлинь. Чжунго ситун сывэй: [Системное мышление в Китае]. Пе-
кин, 1991.
232. Лю Юйцзянь. Лян Хань сяншу исюе яньцзю: Чжоу И цзицзе даоду: [Ис-
следование образно-числовой ицзинистики периода обеих Хань: руковод-
ство к чтению Чжоу И цзицзе]. Т. 1-2. Наньнин, 1996.
233. Люй Бувэи. Люши чуньцю: [Весны и осени господина Люя] // ЧЦЦЧ.
Т. 6. Пекин, 1988.
234. Лян Цичао. Моцзысюэань: [Разбор учения Мо-цзы]. Шанхай, 1924.
235. Лян Цичао. Сопоставительное разъяснение моистского канона (Мо цзин
цзяоши). Шанхай, 1924.
236. Мэн-цзы чжэнъи: [Мэн-цзы в ортодоксальном понимании] // ЧЦЦЧ.
Т. 1. Пекин, 1988.
237. Пань Юйтин. Кэсюе И: [Научный И цзин] // Чжоу И цзунхэнлу: [Эклек-
тичные записки о Чжоу И]. Ухань, 1986. С. 423-435.
238. Сунь Ижань. Мо-цзы сяньгу: [Мо-цзы в вольном толковании] // ЧЦЦЧ.
Т. 4. Пекин, 1988.
239. Сунь-цзы суань цзин [Счетный канон Сунь-цзы] // Суань цзин ши шу.
Цянь Баоцзун цзяо дянь. Т. 1-2. Пекин, 1963.
240. Сунь Чжунъюань.Чжунго лоцзиши: [История китайской логики : доцинь-
ский период]. Пекин, 1987.
241. Сыма Цянь. Ши цзи: [Исторические записки]. Т. 4. Цз. 23—30. Пекин, 1975.
242. СюйДаои. Чжоу И кэсюегуань: [Научные воззрения в Чжоу И]. Пекин,
1992.
243. СюйДаои. Чжоу И : кэсюэгуань: [Чжоу И: научный взгляд]. Пекин, 2007.
244. Сюй Ситаи. Шу юй Чжоу И гуаньси ды таньтао: [Обсуждение связи чисел с
Чжоу И] // Чжоу И цзунхэнлу: [Эклектичные записки о Чжоу И]. Ухань, 1986.
245. Сюй Шэнь. Шовэнь цзецзы: [Толкование простых письмен и разъясне-
ние составных иероглифов] // Шовэнь цзецзы ичжэн / Цин Гуй Фу сюань:
[Документальные подтверждения интерпретаций из «Толкования простых
372
письмен и разъяснения составных иероглифов» / сост. цинский Гуй Фу].
Пекин, 1994.
246. Сюи Циньтин. И ту юаньлю: [Происхождение и развитие ицзиновских
диаграмм]. В 2-х томах. Тайбэй, 1993.
247. Сюнь-цзы цзицзе (Сюнь-цзы с собранием разъяснений) // ЧЦЦЧ. Т. 2.
Пекин, 1988.
248. Тань Цзефу. Чжунго гудай вэньцзыды чжэсюегуань: [Философия древне-
китайской письменности] // ЧГЧС. Вып. 2. Пекин, 1980.
249. Тань Цзефу. Мобяньфавэй: [Раскрытие тонкостей диалектических [глав]
Мо-цзы] //СБЧЦЦЧ. Вып. 1. Пекин, 1987.
250. Тань Цзефу. Гунсунь Лун-цзы. Син мин фавэй ([Трактат] Учителя Гун-сунь
Луна. Раскрытие тонкостей [учения школы] форм и имен) // СБЧЦЦЧ.
Вып. 1. Пекин, 1987.
251. ТяньЛигам. Сяныхиньлоцзи фаньчоу яньцзю: (Исследование логических
категорий доциньского [Китая]), Пекин, 2012.
252. У Кэфэн. Исюэ лоцзи: [Логика ицзиноведения]. Пекин, 2005.
253. УЦювэнь. И цзин юй Луньюй: [И цзин и Луньюй]. Юнкан, 2008.
254. У Цювэнь. И цзин таньюань юй жэньшэн: [Исследование «Канона Пере-
мен» [в свете проблем] человеческого существования] в 10-ти томах. Юн-
кан, 1991-2007.
255. Фэн Юлань. И чжуань ды чжэсюе сысян: [Философия ицзиновских чжуа-
ней] // Чжоу И яньцзю луньвэньцзи: [Сборник статей по изучению Чжоу
И]. Вып. 3. Пекин, 1990.
256. Фэн Ци. Чжунго гудай чжэсюе ды лоцзи фачжань. Шан цэ: [Развитие фи-
лософской логики в древнем Китае]. Кн. I. Шанхай, 1983.
257. Фан Сяоюе. Шаншу цзиньюй: [Шаншу с современными толкованиями]
//Шанхай, 1958.
258. Хан Синьчжай. И шу оудэ: [Случайные находки в [области] ицзиновских
чисел] // ГСЦЯ. Сб. 1. Вып. 4. В 2-х томах. Т. 2. Цз. 1. Тайбэй, 1968.
259. Хань шу: [История [династии] Хань]. В 12 томах. Пекин, 1964. Т. 4, 5.
260. Хань Фэй-цзы цзиши: [Хань Фэй-цзы с собранием пояснений]. В 2-х
томах. Шанхай, 1964.
261. Хань Фэй-цзы цзицзе: [Хань Фэй-цзы с собранием разъяснений] //
ЧЦЦЧ. Т. 5. Пекин, 1988.
262. Ханьцзы син и фэньси цзыдянь. Цао Сяньчжо, Су Пэйчэн чжубянь:
[Этимологический словарь китайской иероглифики под ред. Цао Сяньчжо,
Су Пэйчэна]. Пекин, 1999.
263. Ху Цзыфэн. Сяньцинь чжуцзы И шотункао: [Энциклопедия упоминаний
об И цзине доциньскими философами] // ВШЧСЦЧ. Тайбэй, 1989.
264. Ху Ши. Чжунго гудай чжэсюе ши: [История древнекитайской филосо-
фии] // Ху Ши сюаньцзи: [Избранные произведения]. Чанчунь, 2005.
265. Хуан Шоуци, Чжан Шаньвэнь. Чжоу И и чжу: [Чжоу И с пер. и комент.].
Шанхай, 1989.
266. ХуэйДун.Ияи: [Принципы И цзина] // ЦШЦЧ. Шанхай, 1937.
267. ХуэйДун. И ханьсюе: [Ханьские учения об И цзине] // СКИСЦК. Шан-
хай, 1990.
373
268. ХуэйДун. Чжоу И шу: [Изложение [учения] Чжоу И]. Тяньцзинь, 1989.
269. Цзоу Дахай. Чжунго шусюе ды синци юй сянышнь шусюе: [Китайская
математика в доциньский период]. Шицзячжуан, 2001.
270. Цзю чжан суань шу: [Математика в девяти разделах] // Суань цзин ши
шу. Цянь Баоцзун цзяо дянь: [Счетные каноны в 10-ти книгах. Критич.
текст Цянь Баоцзуна].Т. 1. Пекин, 1963.
271. Цзян Баочан. Вэньцзы сюэцзяочэн: [Лекции по китайскому письму].
Цзинань, 1987.
272. Цзяо Вэифан. Чжоу И юйчжоу дайшу сюе: [Ицзиновская алгебра миро-
здания]. Шанхай, 1995.
273. Цыхай: [Море слов]. В 2-х томах. Шанхай, 1979.
274. Цыюаны [Источникслов]. В4-хтомах. Пекин, 1979-1983.
275. ЧжанДайнянь. Чжунго гудяньчжэсюе гайняньфаньчоуяолунь: [Важней-
шее о понятиях и категориях древнекитайской философии]. Пекин, 1989.
276. Чжан Сяоман, Гуань Сипли, Дун Хуа. Сяньцинь лянхань шидай дуй туй-лэй
моши ды жэньши цзи гуйцзэ иши: [Осознание и концептуализация [аргу-
ментативной] схемы «продвижения рода» в доциньский период и в эпоху
обеих династий хань] // Препринт ко 2-й международной конференции по
истории китайской логики. Тяньцзинь, 2013.
277. Чжан Тайянь цюаньцзи. Цюаньшу гун лю цэ: [Полное собр. Соч. Чжан
Тайяня в 6 томах]. Шанхай, 1985.
278. Чжан Цинюй. И ту нэйханьгэ цзеши: [Интенсионально-решеточная ин-
терпретация ицзиновских диаграмм] // ЧСЯЦ. 1994. № 3.
279. Чжан Чжэнлан. И бянь — цзинь цзи нянь гэньцзюй каоту цайляо тань-
тао Чжоу И вэньти ды цзуншу: [Обсуждение И цзина— обобщение исследо-
ваний последних лет проблемы Чжоу И, основанных на недавних археоло-
ги-ческмх находках] //ЧГЧС. Вып. 14. Пекин, 1988.
280. Чжан Чжэнлан. Бошу люшисы гуа ба: [Резюме [исследований] 64 гекса-
грамм из Мавандуя] // Чжоу И яньцзю луньвэнь цзи. Вып. 1. Пекин, 1988.
281. Чжао Шуан. Чжоу би суань цзин: ([Комментарий] Чжао Шуана к Счетному
канону о чжоуском гномоне)//Суань ши шу. Цянь Баоцзун цзяодянь: [Счетные
каноны в 10 книгах. Критический текст Цянь Баоцзуна]. Т. 1. Пекин, 1963.
282. Чжоу би суань цзин: [Счетный канон о чжоуском гномоне] // Суань цзин
ши шу. Цянь Баоцзун цзяодянь: [Счетные каноны в 10-ти книгах. Критич.
текст Цянь Баоцзуна].Т. 1. Пекин, 1963.
283. Чжоу И бэньи. Чжу Си сюань: [Коренной смысл Чжоу И. Составил Чжу
Си]. Пекин, 1989.
284. Чжоу И дацыдянь. Сяо Юань чжубянь: [Большой словарь по Чжоу И.
Под редакцией Сяо Юаня]. Пекин, 1991.
285. Чжоу И сюешо: [Учения о Чжоу И]. Ма Чжэньбяо, Чжан Шаньвэнь (со-
ставители). Гуанчжоу, 2001.
286. Чжоу И чжэнъи: [Чжоу И в ортодоксальном понимании] // ШСЦЧШ.
Т. 1. Шанхай, 1935.
287. Чжоу И чжэнъи. Ли Сюецинь чжубянь: [Чжоу И в ортодоксальном пони-
мании. Под ред. Ли Сюециня] // Пекин, 1999.
374
288. Чжоу И цзицзе [Тан] Ли Динцзо: [Чжоу И с собранием разъяснений [тан-
ский] Ли Динцзо] // Исюе цзинхуа: [Лучшее в ицзинистике]. Антология в 3
томах под ред. Чжэн Ваньгэна. Т. 1. Пекин, 1996.
289. Чжоу И чжанцзюй чжэнъи. Чжай Цзюньлянь сюаны [Поглавно-пофра-
зовое сличение различий [разных версий] Чжоу И, осуществленное Чжай
Цзюньлянем]. В 11 цзюанях. Б. г., б. м.
290. Чжоу Чжунлин. ХаньФэй-цзыдылоцзи: [Логика ХаньФэй-цзы]. Пекин,
1958.
291. Чжоу Шань. Чжоу И вэньхуа лунь: [Обсуждение культуры, [основанной
на] Чжоу И]. Шанхай, 1994.
292. Чжоу Юньчжи, Лю Пэйюй. Сяньцинь лоцзи ши: [История логики в до-
циньский период]. Пекин, 1984.
293. Чжу Бокунь. И сюе чжэсюе ши: [История философского ицзиноведе-
ния].Т. 1,2. Пекин, 1989.
294. Чжу Си. Чжуцзы юйлэй: [Тематически расклассифицированные изрече-
ния учителя Чжу]. В 8-ми томах. Пекин, 1988.
295. Чжуан-цзы // ЧЦЦЧ. Пекин, 1988. Т. 3.
296. Чжунвэнь дацыдянь: [Большой словарь китайского языка]. Т. 1-40. Тай-
бэй, 1962-1968.
297. Чжунъюн: [Срединное постоянство] // ШСЦЧШ. Т. 2. Шанхай, 1935.
298. Чуньцю цзочжуань чжэнъи: [Комментарий Цзо к «Веснам и осеням»
в ортодоксальном понимании] // ШСЦЧШ. Т. 2. Шанхай, 1935.
299. Чэн Сицинь. И цзин и чжу: [Пер. и коммент. к Ицзину]. Хух-хото, 2004.
300. Шаншу чжэнъи: [«Канон документов» в ортодоксальном понимании] //
ШСЦЧШ. Т. 1. Шанхай, 1935.
301. Шицзин: [Канон стихов] // ШСЦЧШ. Т. 1. Шанхай, 1935.
302. Ян Сюн. Ян-цзы фаянь: [«Образцовые изречения» учителя Яна] // ЧЦЦЧ.
Т. 7. Пекин. 1988.
303. Ян Шулинь. Чжунго лоцзиши ды кайчуанчжэ ши Кунцзы эр бу ши Дэн
Си: [История китайской логики начинается с Конфуция, а не с Дэн Си] //
Юньнань шифань дасюэ сюэбао. 1995. № 6.
304. Янь Фу. Ань Минсюэ цяньшо Ефансы юань чжу: [Примечания к «Азам
логики» У. Джевонса]. Тайбэй, 1973.
305. Янь Фу. Ань Мулэ Минсюэ: [Примечания к «Логике» Милля]. Шанхай,
1931.
306. Янь Фу. И Тяньянь лунь цзысюй: [Предисловие к переводу Теории природно-
го развития] //Тяньяньлунь ([Гексли Т.]. Эволюция и этика). Тайбэй, 1977.
307. Янь Фу. Мулэ Минсюэ: Мулэ чжу, Янь Фу и: [Логика Милля: написано
Миллем, переведено Янь Фу]. Шанхай, 1931.
375
Список сокращений
ИМИ - Историко-математические исследования.
НАА — Народы Азии и Африки.
AS - Asiatishe Studien.
ЕС - Early China.
JCP - Journal of Chinese Pilosophy. Honolulu.
ВШЧСЦЧ - Вэнь ши чжэсюе цзичэн, серия.
ГСЦЯ — Госюе цзияо, серия.
СБЧЦЦЧ - Синьбянь чжуцзы цзичэн, серия.
СКИСЦК — Сыку исюе цункань, серия.
Цз. - Цзюань
ЦШБЦ - Цзы шу бай цзя, серия.
ЦШЦЧ - Цуншу цзи чэн, серия.
ЧГЧС - Чжунго чжэсюе.
ЧСЯЦ - Чжэсюе яньцзю.
ЧЦЦЧ - Чжуцзы цзичэн.
ШСЦЧШ - Шисаньцзин чжушу.
376
Summary
The problem of Chinese logical thought must be posed anew. This
need is reasoned by the uniqueness of the Chinese logical-methodological
heritage, on the one side, and by its insufficiently mature exploration, on the
other side. The established historical and academic stereotypes, blocking
its study, seriously distort the global picture of origination and typology
of logical traditions, as without the Chinese logic, which is being ignored
persistently because of its uniqueness and originality, the world history of
logic appears considerably incomplete. Meanwhile, exactly the existence
and nature of logic are seen by many as a major "landmark" of demarcation
between the Western and Eastern civilizations.
The key to unlock the problem of Chinese logical thought can be found in
the sphere of methodology. The first thing to be done for successful resumption
of the allegedly closed discourse on the peculiarity of original Chinese logic
is to attract the modern concepts of logic (in particular, we need to develop a
new rather than traditional understanding of logic as such). The substantial
enrichment of the arsenal of logical means made it possible to expand the sphere
of the logic through logical explication of those deductive strategies and thereby
predetermined types of reasoning, which had not been logically analyzable before
the appearance of symbolic logic. One of such essential extensions of the subject
of logic is paramount for our analysis of the logical thought of ancient China.
The algorithm notion was included into the sphere of logic, and consequently,
the algorithms theory connected with the mathematic foundations, was put on
the agenda. Therefore, the horizons of logical were broadened greatly, whereas
earlier they had been limited by the frameworks of the axiomatic method, as
it had been considered the only strict method for construction of a scientific
theory. As a result, deduction is no longer a synonym for axiomatic inference
(deduction = conclusion drawn from axioms). Constructivism in mathematics
and logic turned out to be a genuine alternative to the set-theoretical thinking
style that had completely dominated in logic and methodology before. What
we consider essential in the constructivism is denying the dominant position of
the axiomatic method and, more importantly, having a critical attitude to the
fundamental ideologeme of both the traditional and classical logics - that is
the notion of a set. The point is the Chinese mode of thinking (ЛЕ^ЁЩ^)
and hence the Chinese logic is algorithmic-oriented which implies the evident
priority of construction over class.
377
The ancient China's type of theorizing (and hence, the deductive
strategy) is radically different from those of Western Europe. That is, China
is characterized by the genetic or constructivist type of theorizing, which
is a methodological alternative to the axiomatic type. Only by resorting to
this alternative we can identify the formal aspects of the ancient China's
logic (and, in particular, to reconstruct the ratiocination, expressed by the
hieroglyphic binom ЩЦ as a full-fledged deduction, not as just reasoning
by analogy, as it is currently accepted).
The second step to resume an allegedly closed discourse on the specificity
of original Chinese logical tradition is to recognize the crucial role of Yi
Jing as the ultimate basis for the whole totality of Chinese thought. The Yi
/mg categories are, firstly, the root of the systemic nature of Chinese logical
theory. For example, "Family" (ШХ) hexagram represents the conceptual
basis for the Rectification of Names strategy (Ш^); "Keeping Still" (EL) hexa-
gram is a conceptual basis for reasoning according to the standard/model
(ШШ). Secondly, Yi Jing categories are the root of the formality of Chinese
logical theory. For example, "Reiteration" (Ш) hexagram acts as a forma-
lization of у£Ш reasoning pattern).
Illustrative Example: "Keeping Still" hexagram as the basis for reasoning
in accordance with the standard/model. Given method of reasoning is
based on the notion of a genus (JUt). The basic meaning of the ideogram
expressing this notion is the image of a genealogical tree that can obviously
be traced back to the ancestors: "The forebears are the roots of the genus"
С&Ш^з'Ш^.Ф'ЙО- The tribe or family genealogy (on the paternal line)
in a sense is already present in the ancestor himself. Likewise, any genus,
formed in accordance with the type of Ш, is constructed as a sequence
which is somehow proceeded from its initial member. Acting as a model
ОВ12Й)) for all of the following tribe members, this initial member encodes
the rule for forming the sequence of the model "copies/reproductions".
The said sequence will correspond to the genus, where the model - the
ancestor - would often give name to individual representatives of the given
genus as to his "descendants". Such interpretation of genus (£§) as a sequence
generated by reproduction of the model is metaphorically described in Shi
Jing(MMo HSLo &Щ) with the plain image of cutting an ax handle by an
ax: "In hewing [the wood for] an axe handle, how do you proceed? Without
[another] axe it cannot be done^ifc^jfcQfRJo P^^^L). The traditional
commentary states: "The method for manufacturing an ax handle is provided
only with an ax — it means that a search for a certain kind of things is made with
378
Next stanza tells us that the model for the ax handle being manufactured is
served by ax handle of the ax, by which the new one is being made (i. e., the
handle in the hand is the model of that which is to be made) - that is, one
should not look for a model for too long, because it is available right at hand
("In hewing an axe handle, in hewing an axe handle, The pattern is not far
off ffeflffefl , £ЙУ^Ж).
A transparent mathematical example of a model in the said sense is the
irreducible proper rational fraction Vi (one half)- Indeed, Vi acts as the model
for constructing the sequence of degrees of the two: 2/4,4/8,..., 2nI/2n,....
As we can see, the fraction !/2, firstly, is the initial member of this sequence,
and, secondly, contains indication (albeit indirect) of the rule of proceeding
from the n-member to the immediately following n+1 member. The means
of producing every member of this sequence (except for the initial one) is
evident - we simultaneously double the numerator and denominator of the
preceding fraction. It's exactly the numerator and the denominator of the
model (initial) fraction that indicate the constant !/2, repeating which we
construct the given sequence.
Apparently, any object, presented as a model/standard, surely implies
existence of other objects that reproduce the first one. The motive for
constructing a sequence of objects that reproduce certain features of a pre-
given model is the producing the required number of objects with the pre-
set characteristics. After all, every member of the sequence is constructed
according to the instructions contained in the initial member, and thus
preserves some certain characteristics of that initial (model) member (for
example, being equivalent to fraction !/2). Such an ability to inherit specific
characteristics allows Chinese scholars to apply a pattern quite similar to
the one of mathematical induction to reasoning about such sequences. For
example, they can claim that all potentially infinite numerical representations
of fraction Vi are mutually equivalent.
A classic example of reasoning in accordance with the standard/model
in the humanities is the famous discourse of Confucius, that introduce
exactly the logic of conclusions made in accordance with the model: "Z/
Chang asked whether [the affairs] often generations/dynasties after could be
foreknown. Confucius said: The Yin dynasty followed the ritual of the Xia,
wherein it took from or added to it may be known. The Chou dynasty has
followed the ritual of Yin, wherein it took from or added to it may be known.
[Therefore], if [a dynasty] inherit Chou [ritual], though it should be at the
distance of a hundred generations/dynasties, [its affairs] may be known.'
"(*ИИ : tew»*?^ : "JBHftHii , ЯгЙШ , ШЯ* ; ЯН "»J8
ш, ш&, "^mtfeo яшштщ, «rat*,
379
The indisputability of conclusion of this argument ("though it should be at
the distance of a hundred generations/dynasties, [its affairs] may be known")
is guaranteed by the condition of following the model ("if a [dynasty) inherit
Chou [ritual]"). When the given condition is absent (or is not fulfilled), the
considered example will be just become an incomplete (and thus doubtful)
popular induction.
Let us consider the key role played by the notion of "fixation" (it) in
the later mohist concept of Tixing the kind" (^ЬШ-ШтАс Ш&Му
"Fix the genusAind, in order 'to make the man proceed'. Explained by:
the sameness". Exactly the "fixation" provides validity for the reasoning
pattern, presented as ШШ (the problem of which is discussed in the section
ofthe later mohist canon immediately after the lk-Ш heading). The notion
of iL is as well a central one in the mohist interpretation of Rectification
of names (IE^q ), - for example, in the following analysis ofthe problem
ofthe relativity of naming: "It is admissible for the man who uses names
rightly to use 'that' for this and 4his' for that. As long as his use of 'that'
for that stays confined to that, and his use of'this' for this stays confined to
this, it is inadmissible to use 'that' for this" (lE^^t : Ж , ltbo ШЬ , Rio
ШШ±=?Ш , ltbjtfclLTltfco ШЬ , TЧУ It should be noted that the
grapheme of ih is the key component ofthe ltu ideogram (lfcb - "this",
"this one") - a standard demonstrative pronoun, the semantic role of which
is confined exactly to fixation ofthe arbitrary object of reference. Therefore,
Shuowen jiezi directly interprets the word "this" as stopping-fixing-staying
OlfcblLtJj')- In fact, we are talking about the logical law of identity (Lex
identitatis, |q| —Ш), being read, in particular, as a semantic principle - that
a word or other symbol must have a fixed referent in its various occurrences
in a given context. Thus, the later mohists systematically operate with jJt as
a technical term in the contexts concerning the logical law of identity.
It is exactly "Keeping Still"(R) hexagram that represents concep-
tualization ofthe logical law of identity, addressed, however, in other than
substantialist formulation (A is A, i.e., any subject is what it is), but in
dynamical terms of human activity: "Keeping Still means stopping/staying.
Staying in a timely stop (literally, "to stop when the time to stop"), [as well
as staying in] timely action (literally, "to act when the time for action"
(Bottfe, BfihRiJiho fflfMfi'). As explained by Zhu Xi (;**): "This
explains the meaning of the name of the hexagram "Keeping Still"
as stopping-fixing-staying. And both activity and stopping respond
[befitting] them time. That's why staying in a timely stop is a stopping-
staying. [But staying in] timely action is also a stopping-staying"
380
( The
respective instruction, indicating to the method for identity preservation
says: "Mountains standing close together: the image of Keeping Still. The
superior man in accordance [with this model] does not let his thoughts to go
beyond his position" (;*iU. &o ^Ш^ЙЗШ).
"Mountains standing close together" is the natural image of stability/
invariance, which is positioned as a model concentration. This concentra-
tion on a one and the same is a necessary and sufficient condition for
successful generation the sequence of reproductions of some pre-given model
as well as for keeping the identity of these reproductions undamaged.
To sum up, I should stress that the problem of Chinese logical thought
can and must be reconsidered from the point of view of the constructivist
approach to logic. Thus we will be in a position to demonstrate that Yi Ching
provides both systematic and formality of the Chinese logic. At present, the
validity of the latter thesis is increasingly realized by the scholar community.
Suffice it to say, that in the framework of the international project of
monumental "Handbook of logical thought in China" (The Second
International Conference on the History of Logic in China, Tianjin, April
26-30, 2013) logical contents of both the Yi Ching as well as centered by it
millennial Yixue tradition finally took its rightful leading place.
381
ПРИЛОЖЕНИЕ
Перечень рассмотренных гексаграмм
I № Название Графическое изображение
№1
№2
№4
№8
№11
№12
№14
№18
№21
№24
№29
№31
№37
№38
№41
№42
№44
№50
Творчество (Цянь) Щ%,
Исполнение (Кунь) i$
Незрелость (Мэн) Щ
Сближение (Би) ^
Открытость (Тай) $
Закрытость (Пи) ф
Обладание великим (Да ю)^Щ
Порча (Гу) Ц
Разгрызание для соединения/кусания
(Шихэ) Bffi Ш
Повтор (Фу) Ш
Впадение (Кань) j^
Сочетание (Сянь) !$,
Домашние (Цзя жень) ^ J^
Противоположность (Куй) Ш
Убывание (Сунь) Щ
Приумножение (И) Й
Сретение (Го у) Ш/ Щ
Жертвенный треножник (Дин) r\fr
382
№Название| Графическое изображение
№52
№58
№63
Стояние (Гэнь) g.
Радость (Дуй) }rL
Уже успех (Цзицзи)
383
Научное издание
КРУШИНСКИЙ
Андрей Андреевич
Логика Древнего Китая
Корректор С. А. Суднищикова
Верстка С. А. Суднищиковой
Оформление А. Е. Служеникина
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт Дальнего Востока
Российской академии наук
117218, Москва, Нахимовский проспект, 32.
Подписано к печати 09.10.2013.
Формат 60x84/16.
Печ. л. 24. Тираж 150 экз.
Заказ № 29.