С. В. Вонсовский
природа
магнетизма
3 Новое а
muaiiuj
щ

Член-корреспондент АН СССР
с. в. вонсовскии
ПРИРОДА МАГНЕТИЗМА
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ»
Москва 1964

*о&7
В 73

Если спросить у человека, знакомого с физикой только по
школьному курсу, что такое магнетизм, то у него сразу же
возникнут в памяти картинки подковообразных магнитов,
компасной стрелки, магнитного спектра из мелких железных
опилок, обрисовывающих магнитные силовые линии у
полюсов магнитов, правила правой и левой руки, правило
буравчика и тому подобные сведения, которые сохранились в памяти
еще с юношеских лет.
Исчерпывают ли эти смутные школьные воспоминания все
содержание того явления природы, которое называют
магнетизмом? Могут ли они помочь глубокому разъяснению места
и значения этого явления в современной культурной жизни
человека — в науке и технике?
Ясно, что эти скудные сведения явно недостаточны, они
лишь дают нам поверхностное представление о магнетизме —
этом поистине универсальном свойстве движущейся материи,
связанном со структурой вещества. Магнетизм составляет одну
из «половин» электромагнитной формы материи, наполняющей
все безграничные просторы вселенной. Именно эта
универсальность магнетизма и объясняет то большое место, которое
он занял в современном естествознании и в общественной
практике человечества. Магнитные свойства материи широко и
всесторонне используются в современном производстве.
Представим себе на мгновение, что вещество и
электромагнитное поле вдруг одновременно и повсеместно потеряют свои
магнитные свойства. Можно сразу же сказать, что это вызовет
катастрофические последствия. Во всем мире немедленно
будет парализована вся энергетика, поскольку выйдут из строя
все электрические генераторы и электромоторы, действие
которых основано на использовании магнитных свойств вещества.
Прекратится радио и проволочная электросвязь. В домах
замолчат телефоны, радиоприемники, перестанут действовать
телевизоры. Остановятся сразу все электровозы, трамваи,
автомашины, т. е. почти весь транспорт. Современная цивили-
ъ

зация замирает, и человечество оказывается отброшенным на
сотни лет назад.
Из этой, к счастью нереальной, картины каждый человек,
даже не искушенный в тонкостях физики, поймет, что
магнетизм — это такое свойство материи, которое достойно более
глубокого внимания и изучения, чем сохранившиеся остатки
разрозненных школьных воспоминаний о стрелке магнитного
компаса или правиле буравчика.
Ниже мы постараемся в доступной форме ввести читателя
в круг современных физических представлений о природе
магнетизма, рассказать о различных его проявлениях и
познакомить читателя с некоторыми практическими применениями
магнетизма в экспериментальных исследованиях при
изучении разнообразных свойств вещества и поля, а также в
технике.
Магнетизм и магнитные свойства микрочастиц
Магнетизм можно определить как особую форму
материальных взаимодействий, возникающих между движущимися
электрически заряженными частицами материи. Взаимодействие
между пространственно разделенными материальными
частицами не может передаваться через абсолютную пустоту,
Следовательно, и магнитные взаимодействия между
электрическими зарядами, находящимися в относительном движении, не
могут «мистически» передаваться от одного заряда к другому.
Эта передача осуществляется реальным материальным
агентом, который называют магнитным полем. Вместе
с электрическим полем оно образует особую форму
движущейся материи — электромагнитное поле.
Таким образо'М, основными элементами магнетизма
являются магнитное поле и некоторые особые характеристики
движущихся электрически заряженных микрочастиц.
Магнитное поле, так же, как, например, скорость,
ускорение, сила и тому подобные физические величины,
определяется в каждой точке пространства не только своей абсолютной
величиной, но и направлением своего действия. Оно является
векторной величиной и поэтому обозначается на чертеже
стрелкой; величина и направление ее зависят от координат
точки приложения (рис. 1)\ Вектор магнитного поля
обозначается, как правило, жирными буквами Н или В.
Открытие магнетизма произошло в древности (Китай,
Малая Азия). Было обнаружено, что некоторые минералы
(железные руды, магнетит Fe304) обладают свойством
притягивать или отталкивать друг друга и притягивать к себе
другие вещества, например железо, которое вблизи этих минера-
4

лов также получало аналогичные свойства притяжения и
отталкивания. Эти свойства и были названы магнетизмом, а сами
минералы — естественными постоянными магнитами.
Позднее в первой половине XIX в.) Эрстед обнаружил
связь магнетизма с некоторыми действиями токов, текущих по
проводникам электричества. Оказалось, что эти токи обладают
магнитными свойствами, такими же, как и постоянные
магниты.
/-
i
"Ч I
\ i \ /
■----Ч41|||||||||||Щ-
/ I
/ I
/ \
I Ч ^_- / | Хч
I
' V '
I V
I
I
/
V--''
\
\
%
I
!
I ^ ^ ~ I
Рис. 1. Векторный характер магнитного поля-
силовые линии.
Французский ученый Ампер в 1821 году высказал
знаменитую гипотезу, что источниками магнитного поля могут быть
только электрические токи. В случае постоянных магнитов это
не макроскопические токи, которые текут по проводам, а
микроскопические, или молекулярные, токи, которые текут в
пределах отдельных молекул или атомов (рис. 2).
Постоянные магниты отличаются от других тел только тем,
чго в них молекулярные токи ориентированы упорядоченно
(рис. 3) и поэтому дают согласованный магнитный эффект во
внешнем пространстве. В «немагнитных» телах эти токи
распределены хаотически (см. рис. 2), и поэтому их магнитные
действия «в среднем» компенсируются и мы их не замечаем.
Представления Ампера сыграли огромную роль в развитии
учения о магнитных свойствах вещества и составляют основу
современной теории магнетизма. Ампер был глубоко прав,
введя в науку представление о молекулярных токах как
источниках магнитных свойств вещества,
Расшифровка физического механизма гипотезы Ампера
была дана лишь после открытия электронно-ядерной
структуры атома (Э. Резерфорд, Н. Бор, 19П—1913 гг.), когда ста-
299—2
4

ло ясным, что атом любого из 92 существующих на Земле
химических элементов представляет собой постоянный
замкнутый «молекулярный» ток.
Действительна, что такое атом по представлениям
современной физики? Это прежде всего положительно заряженное
тяжелое атомное ядро, состоящее из элементарных ядерных
частиц (нуклонов) — положительно заряженных протонов
6ЮОФО
№ О OOOi
ОООфо
лЪООЮ
«Os> О О,
ооооц
OOOOQ
ооооо,
роооа
Рис. 2. Схема
микроскопических (молекулярных)
замкнутых токов в теле
(гипотез Ампера).
Рис. 3. Упорядоченное
распределение молекулярных
токов в постоянных
магнитах.
(ядер простейшего атома водорода) и нейтральных частиц
приблизительно той же массы — нейтронов, Вокруг атомного
ядра вращаются по орбитам значительно более легкие
отрицательно заряженные электроны, образующие электронную
оболочку (отношение массы протона или нейтрона к массе
электрона равно 1836,5). Движение электронов по орбитам в
оболочке атома стационарно и поэтому эквивалентно по своим
магнитным свойствам замкнутому (круговому) току обычного
проводника (рис.4).
Какой же специфической физической величиной можно
охарактеризовать магнитные свойства таких замкнутых круговых
микротоков? Этот вопрос был решен еще до открытия
электронной структуры атома, при сравнении свойств
макроскопических электрических токов с магнитными свойствами
постоянных магнитов.
Можно было бы думать, воспользовавшись аналогией с
электрическими взаимодействиями (притяжения и
отталкивания между зарядами), что магнитные характеристики — это
положительные и отрицательные заряды, которые возникают
при движении электрических зарядов.
Оказалось, однако, что между электрическими и
магнитными взаимодействиями нет полной аналогии — это
качественно различные явления. Еще при изучении магнитных свойств
6

постоянных магнитов был отмечен любопытный факт, что ни?
каким его делением невозможно получить частицы с одним
магнитным полюсом, любая даже самая малая частица
магнита всегда имеет два или, по крайней мере, иатное число по-
< : чм $ ; i i • , ; , % w . 1
S
Рис. 4. Магнитное поле кругового тока: слева — картина силовых линий
в плоскости чертежа; справа — объемная картина.
люсов. Поэтому было высказано предположение, что магнит —
это совокупность элементарных магнитных двойных полюсов—
магнитных диполей, которые только формально можно
представлять себе состоящими иэ
двух неразрывно связанных
между собой «фиктивных»
магнитных зарядов двух
знаков « + » и «—», или
северного N и южного S полюсов
(эти названия произошли от
того, что стрелка компаса
своими полюсами обычно
указывает север и юг). В
электрическом же диполе
(рис. 5) заряды вполне
реальны.
Рля электрического дипсг-
ля можно ввести некоторую
вспомогательную величину,
называемую электрическим
моментом диполя; она равна
произведению абсолютной
величины каждого из заря- Рис> 5. электрический диполь.
7

дов на их взаимное расстояние (предполагается, что объем
зарядов очень маленький, так что их размерами можно
пренебречь по сравнению с взаимным расстоянием; в противном
случае момент диполя требует более общего определения).
Момент электрического диполя, так же как и магнитное
поле, есть векторная величина и его направление считается от
положительного электрического заряда к отрицательному.
При изучении магнитов ввели также понятие дипольных
магнитных моментов (рис. 6). Только здесь разделение этой
величины на два множителя (абсолютная величина заряда на
Рис. 6. Магнитный диполь.
расстояние между ними) представляет собой чисто фиктивную
операцию, а сам момент — первичная, основная
характеристика магнитика.
После открытия Эрстеда и появления гипотезы Ампера
возникла необходимость дать «токовую» интерпретацию
понятию магнитного момента, т. е. как-то связать величину
магнитного момента с током и геометрическими размерами контура.
Здесь опять сразу же видно отличие магнетизма от
электричества, так как для контура с током невозможно ввести не
только магнитные заряды, но даже магнитные полюса в том
смысле, в каком их вводят для постоянных магнитов.
Этот вопрос был разобран Ампером, доказавшим очень
важную теорему о количественной эквивалентности магнитных
листков и круговых токов как возможных источников
магнитного поля и как объектов, подвергающихся воздействию
внешних магнитных полей.
8

В теореме эквивалентности Ампера было доказано, что
элементарный круговой ток полностью эквивалентен по своим
магнитным свойствам магнитному листку, вписанному в
контур тока (рис. 7), если только магнитный момент листка М
равен по величине произведению силы тока i, протекающего
по контору, на его площадь SL Направление вектора М
определяется правилом буравчика. Этим самым был открыт
физический-смысл понятия магнитного момента тока или
магнита, как величины, определяемой током и размерами
атомного носителя этого тока (площадь орбиты электрона).
Рис. 7. Эквивалентность кругового тока и магнитного листка (теорема
эквивалентности Ампера).
После открытия ядерно-электронной структуры атомов и
доказательства гипотезы Ампера стало понятным, что
нужно считать «атомом магнетизма» вещества, т. е. наименьшим
квантом магнетизма. Очевидно, естественным квантом
магнетизма вещества будет наименьший магнитный момент,
соответствующий движению электрона по самой ближней к ядру
орбите самого простого атома водорода. Такой наименьший
магнитный момент действительно был открыт, измерен и
назван по имени знаменитого датского физика Н. Бэра —
магнетоном Бора jib- Его величина по сравнению с
величиной магнитных моментов (суммарных) обычных магнитов
очень мала (в 1022—1023 раз меньше) и в абсолютных
электромагнитных единицах составляет Ю-20 CCSM. Это и понятно,
ибо в макрообразцах постоянных магнитов заключается до
9

1022—1024 отдельных атомов — носителей этих квантов
магнетизма.
Дальнейшее изучение внутреннего строения атомов и
свойств самих электронов показало, что электрон служит
источником магнитного поля не только при движении по орбите
вокруг ядер в атомах, но и сам по себе, поскольку ему можно
условно приписать собственное вращение, подобное вращению
Земли и других планет солнечной системы вокруг своих осей.
Это явление «собственного» вращения» называют в атомной
физике спином электрона. Оно автоматически приводит к
появлению собственного или спинового магнитного момента.
Величина спинового магнитного момента электрона также
равна магнетону Бора.
То, что такие, казалось бы, несвязанные величины, как
наименьший магнитный момент при движении электрона по
орбите и собственный магнитный момент электрона — «спин»,
оказались одинаковыми, очень важно. Это показывает, что
аналогии с классическим представлением о круговом токе при
движении электрона по орбите и о «вращении» его вокруг
собственной оси надо принимать только иллюстративно, не
приписывая им точный физический смысл.
Магнитные свойства элементарных частиц — почти такая
же их основная характеристика, как заряд и масса, и хотя в
дальнейшем изложении мы часто будем прибегать к
иллюстративным аналогиям с макроскопическими магнитными
явлениями, читатель не должен забывать о квантовой природе
магнетизма.
Итак, магнетизм атомной электронной оболочки — это
суммарный эффект орбитального и спинового
магнетизма электронов. Могут быть различные случаи: 1)
суммарный орбитальный момент равен нулю или отличен от нуля,
2) равен или неравен нулю спиновый суммарный момент и
3) сумма результирующих орбитальных и спиновых моментов
отлична от нуля или равна нулю. Таким образом, существуют
два основных типа электронных оболочек с отличным от нуля
суммарным магнитным моментом (орбитальным, спиновым
или смешанным) или с нулевым суммарным моментом
(магнитно-активные и магнитно-нейтральные электронные
оболочки).
Изучение структуры атомных ядер и их составных
элементов — протонов и нейтронов — показало, что и они тоже
являются источниками орбитального (связанного с переносным
движением нуклонов) и спинового, но уже не электронного,
а ядерного (или нуклонного) магнетизма.
Атомом ядерного магнетизма является не магнетон Бора,
а так называемый ядерный магнетон jj, яд, который в
1836,5 раза меньше. Это объясняется тем, что протон и ней-
Ю

трон 1 обладают во столько же раз большей массой, чем
электрон, а магнетоны обратно пропорциональны массе
соответствующих частиц.
Итак, мы видим, что все микроструктурные элементы
вещества — электроны, протоны и нейтроны, а следовательно, и
любые их комбинации — атомные ядра и электронные
оболочки и комбинации этих комбинаций, т. е. атомы, молекулы и
макротела, в принципе могут быть источниками магнетизма,
поскольку все они без исключения обладают магнитными
моментами и поэтому могут создавать в окружающем
пространстве магнитные поля и подвергаться воздействию внешних
магнитных полей. Отсюда и следует утверждение об
универсальном характере магнетизма. Таким образом, магнитными
свойствами должны обладать все вещества, т. е. все они
являются магнетиками.
Классификация магнетиков
Поскольку вещества построены из совокупности атомов,
т. е. из атомных ядер и электронных оболочек, то и
магнитные свойства веществ складываются из совокупного действия
магнитных характеристик
этих элементарных носите- @ЛЫММ№@
лей магнетизма.
Прежде чем рассмотреть
вопрос о классификации
магнетиков, выясним основные
эффекты, которые может
оказывать внешнее магнитное
поле на элементарные
носители магнитного момента в
веществах.
Известны два таких
эффекта: п о л я р и з а ц и о н- рис g Эффект поляризации атом.
НЫИ И ориентацион- ных электрических диполей элек-
н ы й. Для облегчения пони- трическим полем-
мания их физической
сущности полезно рассмотреть более простой случай действия
внешнего электрического поля Е на элементарные электрические
диполи с квазиупругой связью, из которых построены
вещества — диэлектрики (рис. 8). Из электростатики известно, что
положительный электрический заряд стремится двигаться по
1 Возникает вопрос, почему нейтрон, не обладающий электрическим
зарядом, имеет спиновый магнитный момент. Пользуясь классической
аналогией, это можно связать с более тонкими чертами внутренней структуры
нуклонов, а именно,— с наличием около них особого мезонного поля,
кванты которого обладают электрическим зарядом и, вращаясь вместе с
сердцевиной нуклона, вносят свой вклад в спиновый магнетизм протона и
нейтрона.
Q^/wwvwv©
it

направлению электрического поля, а отрицательный — против
поля. Так как в атомных электрических диполях
противоположные заряды связаны упруго, то поле вызовет некоторое
раздвижение зарядов, что приведет к увеличению моментов
электрических диполей параллельных полю или к уменьшению
моментов диполей антипараллельных полю (см. рис. 8). Этот
эффект роста суммарного момента электрических диполей
вдоль внешнего поля называют электрической поляризадией.
Аналогом этого эффекта при воздействии внешнего
магнитного поля на магнетик будет явление магнитной поляризации,
«о ее физический механизм совершенно иной; различие
вызвано отсутствием магнитных зарядов. Поляризационный
эффект магнитного поля — следствие закона электромагнитной
индукции, открытого Фарадеем; при включении внешнего
магнитного поля в замкнутом контуре проводника возникает ток.
Согласно правилу Ленца, направление индукционного тока
таково, что созданное им магнитное поле неизменно
направлено против вызвавшего индукционный ток внешнего поля.
Этот магнитный «поляризационный» эффект всегда имеет
отрицательный знак.
Атомные носители магнитного момента — это
микроскопические замкнутые контуры с током. Помещая их во внешнее
поле, мы будем возбуждать и в них микроскопические
индукционные токи, магнитные моменты которых по правилу Ленца
будут направлены против создавшего их внешнего магнитного
поля. Такой поляризационный (индукционный) эффект
магнитного поля называют диамагнетизмом. Это
универсальный эффект, присущий всем телам без исключения.
Следовательно,, можно было бы все тела назвать диамагнети-
ками.
Однако во многих случаях этот эффект магнитного поля
перекрывается другим, более сильным ориентационным
эффектом, имеющим, как будет сейчас показано,
положительный знак. Поэтому диамагнетиками принято называть лишь те
магнетики, в которых преобладает диамагнитный эффект.
Диамагнетизм очень слабый эффект. Внешнее поле силой а
1 эрстед 1 создает диамагнитный момент, величина которого
в единице объема вещества (намагниченность) составляет
всего лишь одну миллионную гаусса (напомним, что
намагниченность, например, железа при комнатных температурах
может превышать полторы тысячи гаусс, т. е. величину в
миллиарды раз большую!).
Рассмотрим второй эффект действия внешнего поля на
магнетики. Если опять обратиться к аналогии с
электрическим полем, то можно увидеть, что когда вектор
электрического диполя направлен под углом к полю, оно будет стре-
1 Для сравнения укажем, что магнитное поле Земли имеет величину
0,4—0,7 эрстеда.
12

миться так повернуть диполь, чтобы его момент был
параллелен полю. Это и будет ориентационным эффектом
электрической поляризации, приводящим также к росту
электрического дипольного момента вдоль поля,
В случае магнитных атомных моментов имеет место точно
такой же механизм ориентационного эффекта — внешнее поле
стремится повернуть все векторы магнитных моментов
атомных носителей магнетизма вдоль своего направления. Этот
эффект ориентационного намагничивания называется пара-
магнетизмом. По величине он также, как правило, очень
слаб, хотя в большинстве случаев сильнее диамагнетизма и
иногда может достигать очень больших величин (см. ниже).
Кроме того, парамагнитный эффект не так универсален как
диамагнетизм. Для его осуществления необходимо, чтобы
атомные ядра и электронные оболочки в веществе обладали
некомпенсированными магнитными моментами, которые и
ориентируются в магнитном поле.
Итак теперь мож.но провести классификацию магнетиков,
опираясь на природу атомных носителей магнетизма и на
характер действия на них внешнего поля. Следует прежде всего
различать электронный и ядерный (как мы
видели, ядерный магнетизм, по крайней мере, в тысячу раз слабее
электронного), а затем орбитальный и спиновый
магнетизм в зависимости от того, создается ли он
орбитальным движением микрочастиц или их спинами. Во всех этих
случаях нужно еще различать два вида действия внешнего
магнитного поля — диа- и парамагнетизм. В каждом
конкретном веществе присутствуют, как правило, все эти
«магнетизмы», только одни играют основную, а другие
подчиненную роль.
Приведенная классификация далеко не полна. В ней не
учитывается влияние характера и величина внутренних
взаимодействий между атомными носителями магнетизма на
магнитные свойства веществ.
Этот учет очень важен и уже использовался нами, когда
мы говорили о диамагнетиках как о телах, в которых
происходит полная компенсация орбитальных и спиновых
магнитных моментов агомов. Причинами такой компенсации или ее
отсутствия как раз и служат характер и величина
взаимодействий между элементарными носителями магнетизма в
веществе. Например, магнитные свойства молекул в газах целиком
определяются взаимодействием между валентными
(наружными) электронами образующих их атомов (рис. 9).
Открывается очень интересная возможность путем изучения
магнитных свойств молекул выяснять характер межэлектронных
взаимодействий в них, т. е. природу химических связей в
молекулах. Этот способ лежит в основе магнетохимических методов
исследования в химической науке.
299—3
13

Рассмотрим некоторые наиболее важные эффекты влияния
взаимодействия атомных носителей магнетизма на магнитные
свойства магнетиков. Напомним об основной
макроскопической магнитной характеристике вещества — векторе
намагниченности М, который представляет собой векторную сумму
атомных магнитных моментов единицы объема вещества.
f
&
Ж
ф
ль
%
Рис. 9. Коллективизация валентных электронов в
молекулах. Электроны двух атомов образуют общую электронную
оболочку молекулы.
Будет ли намагниченность вещества отлична или равна
нулю в отсутствии внешнего магнитного поля? Чтобы ответить
на этот вопрос, требуется выяснить соотношение энергий
внутренних взаимодействий атомных магнитиков и средней
энергии их теплового движения.
Из общих представлений очевидно, что только внутренние
взаимодействия будут способствовать упорядоченному
распределению ориентации атомных магнитных мохментов.
Тепловое движение всегда способствует хаотическому
распределению ориентации атомных магнитных моментов. Средняя
'величина энергии теплового движения элементарного атомного
магнитика на одну степень свободы при температуре
(абсолютной) Т °К равна кТ, где к — постоянная Больцмана,
равная 1,36 -К)-16 эрг/град,
Энергию взаимодействия между атомными частицами,
зависящую от взаимной ориентации их магнитных моментов,
назовем Ема9Н (только такие взаимодействия нас и интересуют в
данном случае) К Если эта энергия будет больше или меньше
1 К этому типу взаимодействия относится и энергия атомных
магнитных моментов относительно внешнего магнитного поля, о которой речь
шла, когда рассматривались основные эффекты внешнего поля: диа- и
парамагнетизм. Эта энергия равна отрицательному значению произведения
атомного магнитного момента jj, на напряженность магнитного поля:
Емагн—— ^iti.
14

кТ, то различными будут и магнитные харяктеристики
вещества. Исходя из равенства Емлга -= кТ К) , где Г к —
некоторая характерная для данного взаимодействия в веществе
критическая температура, можно разделить область температур на
два интервала.
В интервале, где температура ниже критической, основную
роль играет эффект взаимодействия, а там, где она выше,—
хаотическое тепловое движение.
Очевидно, что при Т>ТК7 (т. е. при высоких
температурах) все тела в отсутствии внешнего магнитного поля не имеют
самопроизвольной (спонтанной) намагниченцости. Она
возникает лишь под действием внешнего магнитного ноля. В
парамагнетиках с повышением температуры ориентационная
намагниченность будет всегда раз- у
рушаться при заданной вели- *
чине внешнего поля.
В некоторых веществах
величина 'парамагнитного
намагничивания оказывается
пропорциональной внешнему полю и
коэффициент
пропорциональности %ш называется парамагнит*
ной восприимчивостью
магнетика; в других — эта
восприимчивость изменяется по величи- j °к
не обратно пропорционально
температуре (рис. 10). Рис' 10- Температурная зависимость
г j r vk /• парамагнитной восприимчивости.
Диамагнитный момент
также, 'как правило, по величине
пропорционален полю. Однако он практически не зависит от
температуры, так как диамагнитный эффект представляет
собой воздействие внешнего магнитного поля на
внутреннее движение электронов в атомах. При не очень высоких
температурах оно не подвержено влиянию тепловых
столкновений между атомами.
Разупорядочивающее влияние тепловых столкновений на
парамагнитный ориентационный эффект определяется
соотношением энергий теплового движения кТ и энергии
относительного внешнего поля рЛ. Подставляя вместо к и р их численные
значения соответственнс-МО-16 эрг/град и—Ю-20 эрг/эрстед.
хМожно получить также две области температур или полей,
где превалирует эффект поля или теплового движения,
а именно: Н > 104 Т и Т > 10"4 Я соответственно.
15

Обменные взаимодействия и магнитные
упорядоченные состояния
Как уже говорилось, парамагнитный и диамагнитный
эффекты сравнительно невелики, и заметить их без специальной
аппаратуры невозможно. Тем не менее сильные магнитные
свойства некоторых веществ были обнаружены еще на заре
развития -науки. Объяснить их оказалось возможным только
тогда, когда появилась и развилась квантовая теория. К
сожалению, здесь уже нельзя прибегать <к аналогиям из
классической физики, и читателю придется усвоить некоторые
представления, далекие от привычных.
Для того чтобы легче перейти к сложным системам,
рассмотрим сначала более простой случай — два атома водорода.
Каждый из них состоит из протона и электрона; оба обладают
электрическим зарядом и магнитным моментом. Напомним,
что магнитный момент электрона почти в две тысячи раз
больше магнитного момента протона.
Пока эти атомы далеко друг от друга, их взаимодействием
можно пренебречь. Начнем их сближать. Кулоновские силы
притяжения и отталкивания между электронами и протонами
обоих атомов будут расти обратно пропорционально квадрату
расстояния. Но кроме них возникнут некоторые другие силы,
н^ известные классической физике.
Электрон в одном атоме физически тождественен, с
электроном в другом. Перенумеровать их принципиально
невозможно. Поэтому, когда атомы начинают взаимодействовать,
объединившись, например, в молекулу Я2, электроны могут
непрерывно обмениваться местами и проследить за каждым
из них индивидуально нельзя. С таким непрерывным обменом
местами и связано добавочное электрическое взаимодействие,
называемое обменным. Без представления об обменном
взаимодействии было бы невозможно построить и химическую
теорию образования некоторых молекул (с так называемыми ко-
валентными связями) К
Но электроны обладают магнитными моментами. По кван-
тниой теории спины двух электронов в молекуле водорода
могут быть либо параллельными, либо антипараллельными.
Никакое положение «под углом» для них невозможно. Величина
обменного взаимодействия зависит от взаимной ориентации
спинов. Как и всякая система, молекула принимает состояние,
соответствующее минимуму энергии. Если минимум энергий
1 Это качественно особые свойства, связанные с тем фактом, что
физическое состояние квантовых систем действительно не меняется при
обмене местами частиц в любой паре. Учет этого обстоятельства в
математическом аппарате квантовой теории и приводит к предсказанию нового типа
электрических сил взаимодействия — обменных.
16

имеет место при параллельной ориентации спинов, то
молекула находится в парамагнитном состоянии. Если же
минимуму соответствует антипараллельная ориентация, то
молекула диамагнитна.
Обменное взаимодействие быстро убывает с расстоянием.
Поэтому, когда от двух атомов мы переходим к многим,
основной вклад вносят электроны соседних атомов. Все же нельзя
пренебрегать и влиянием всех остальных близких атомов
данного тела. Поэтому обменное взаимодействие в сложных
случаях довольно трудно вычислить.
Рис. 11. Типичная картина Рис. 12. Типичная картина
ферромагнетика. Все атом- антиферромагнетика.
Атомные магнитные моменты на- ные магнитные моменты об^
правлены в одну сторону. разуют две одинаковые под-
решетки с равными, но
противоположно
направленными намагниченностями.
На одну пару атомов энергия обменного взаимодействия
составляет примерно 10~13 эрг. Если приравнять эту величину
к тепловой энергии кТкриту то соответствующая критическая
температура, при которой должны исчезать особые магнитные
свойства в кристаллах, будет порядка тысячи градусов
Кельвина. Это близко к значениям, полученным на опыге для
многих ферромагнетиков.
Обменные силы могут благоприятствовать параллельной
ориентации магнитных моментов соседних атомов (рис. 11)
или их антипараллельной ориентации (рис. 12).
Таким образом, в телах с сильным обменным
взаимодействием возможны два типа магнитных состояний: 1) —со
спонтанным параллельным упорядоченным распределением
атомных магнитных моментов, носящим название
ферромагнетизма, и 2) —с антипараллельным упорядоченным
распределением моментов, носящим название
антиферромагнетизма. На рисунках видно, что в твердых телах мы
17

имеем дело с кристаллической пространственной решеткой
магнитных моментов (пока еще не удалось обнаружить таких
магнитных состояний в жидкостях).
В ферромагнетиках эта «магнитная решетка» совпадает с
кристалло-химической, а в случае антиферромагнетиков типа,
изображенного на рис. 12, в кристалле существуют две
взаимно проникающие магнитные «подрешетки»; каждая в
отдельности намагничена ферромагнитно, но в сумме они
компенсируют друг друга и поэтому антиферромагнетик не имеет
результирующего спонтанного магнитного момента- Однако
антиферромагнетик отличается по своей физической магнитной
структуре от парамагнетика, поскольку в последнем
отсутствует упорядоченное распределение атомных магнитных
моментов^
Может быть еще один случай магнитных упорядоченных
состояний, когда обменное взаимодействие благоприятствует
антипараллельному упорядоченному распределению атомных
магнитных моментов (как на рис. 12). Однако величина этих
моментов в разных подрешетках различна (например, из-за
различия атомов, расположенных в узлах разных подрешеток)
или же моменты одинаковы, но число их в подрешетках
различно. Тогда, несмотря на антиферромагнитный характер
обменного взаимодействия, появляется отличная от нуля
разность магнитных моментов подрешеток. Такое магнитное
состояние внешне неотличимо от ферромагнитного, но в силу
внутреннего различия такие состояния принято называть
некомпенсированными антиферромагнетизмом или ф е р р и-
магнетизмом (впервые такое состояние было
обнаружено у соединений — окислов металлов типа МеО • Fe203,
называемых ферритами).
За последние годы было обнаружено много новых
разновидностей антиферромагнетиков и ферромагнетиков.
Например, обнаружены антиферромагнетики со «слегка»
нарушенной точной антипараллельной ориентацией намагничен.ностей
магнитных подрешеток. В них может появляться и слабый
спонтанный результирующий магнитный момент — это случай
слабых ферромагнетиков.
Могут быть ферро- и антиферромагнетики, у которых очень
много магнитных подрешеток и магнитные моменты которых
образуют не простую коллинеарнуюх антиферромагиитную
или ферромагнитную структуру, а более сложное
распределение, например «треугольное» распределение магнитных
моментов, или более сложные винтовые (геликоидальные)
структуры.
1 Коллинеарной называется такая структура, при которой вектора
магнитных моментов в различных магнитных подрешетках направлены вдоль
или против одной и той же оси кристалла.
18

Как же понять природу этих разновидностей? Ведь
обменные силы, ответственные за ориентацию спинов, могут давать
только строго параллельную или антипараллельную
структуру 1. Оказывается, что нарушение антипараллельности
может вызываться магнитными силами, связанными с
несимметричным строением кристаллической решетки.
В простой кубической кристаллической решетке такого
нарушения быть не может, так как ее симметрия очень высока.
Но, например, в ромбоэдрической решетке одного из
соединений железа с кислородом (Ре20з), называемого гематитом,
собственные магнитные поля решетки нарушают строгую
антипараллельность магнитных подрешеток и вместо того, чтобы
быть антиферромагнетиком, не имеющим спонтанной
намагниченности, гематит становится ферромагнетиком. А так как
эти магнитные силы много слабее, чем силы обменного
взаимодействия, то и спонтанная намагниченность мала.
Таким воздействием кристаллической структуры и
объясняется существование перечисленных здесь «новых» видов
магнетиков. Их свойства пока еще мало используются в научном
эксперименте и совсем не применяются в технике, но как
всегда 'возможность такого применения в будущем не должна
исключаться.
Очевидно, ферро- и антиферромагнитные упорядоченные
структуры атомных магнитных моментов могут иметь место
только при температуре ниже критической, когда тепловое
движение не в состоянии разрушить полностью атомный
магнитный порядок в веществе. С повышением температуры от
0° К магнитный порядок начинает постепенно (сначала очень
медленно) разрушаться хаотическим тепловым движением:
при критической температуре этот процесс заканчивается,
магнитный порядок полностью исчезает (с точностью до
случайных местных флуктуации), и вещество превращается в
парамагнетик.
Критическая температура исчезновения магнитного
порядка в ферромагнетиках называется точкой Кюри, а в
антиферромагнетиках и ферримагнетиках — точкой Нееля. На
рис. 13 представлена типичная температурная .зависимость
спонтанной намагниченности ферри- или ферромагнетиков, а
также намагниченностей подрешеток антиферромагнетиков.
Все другие немагнитные физические свойства ферро- и
антиферромагнетиков «чувствуют» атомный магнитный порядок и
поэтому отличаются от пара- или диамагнитных веществ.
Особо резкие отличия (аномалии) наблюдаются вблизи
критических температур — точек Кюри или Нееля. На рис. 14 в каче*
1 Кроме случая резкого различия в величинах обменного
взаимодействия соседних магнитно-активных ионов в кристаллических решетках с
существенно отличающимися расстояниями.по различным осям кристалла.
19

100
200
300 в 400
500°С
Рис, 13, Температурная зависимость самопроизвольной
намагниченности С ферромагнетика. Намагниченность максимальная
при абсолютном нуле и исчезает в точке Кюри 0.
i
*
0,15
0,10
0,05
-200 -100
100
200
300 6 400 S00*€
Рис, 14- Ферромагнитные аномалии теплоемкости С близ точки
Кюри в для никеля.
стве примера приведена «ферромагнитная аномалия»
удельной теплоемкости для железа с характерным максимумом в
точке Кюри.
20

Строение атома и магнетизм
Какие же вещества в твердом кристаллическом состоянии
могут находиться в ферро- или антиферромагнитном
состоянии? Очевидно, лишь только те, атомы которых обладают не-
скомпенсированными магнитными моментами.
Все атомы, из которых состоит окружающий нас мир,
систематизированы в периодической системе элементов
Менделеева. Физика объяснила все химические свойства
элементов строением атома, состоящего из положительного ядра и
электронных оболочек. Номер Z в таблице Менделеева равен
числу электронов во всех электронных оболочках атома
данного элемента.
При построении электронной оболочки действует строгий
«жилищный закон», так называемый принцип запрета Паули,
согласно которому на каждую «орбиту» в атоме можно
посадить не больше двух электронов с антипараллельными
спинами. Состояние электрона в атоме характеризуется четырьмя
квантовыми числами. Главное п определяет основную часть
энергии электрона в атоме.
Совокупность электронов, обладающих одним и тем же
главным квантовым числом, образует оболочку. У самых
легких атомов, водорода и гелия, всего одна оболочка, в которой
всего одна орбита. Согласно принципу Паули, на ней может
быть один (водород) или два (гелий) электрона. У самых тя->
желых атомов, начиная с элемента франция .(Z = 87), есть
семь оболочек, в которых очень много орбит.
В атомной физике принята особая запись для
характеристики состояния электрона в атоме. В этой записи первым
идет главное квантовое-число, обозначаемое цифрой 1, 2... 7.
Второе квантовое число / называют орбитальным или
азимутальным. Оно говорит о «форме» орбиты, о степени «вытя-
нутости» эллипса, по которому электрон (или пара
электронов) «вращается» вокруг атома (на самом деле в атоме все
гораздо сложнее и менее наглядно).
Число / должно быть обязательно меньше п. Так, для
п = 1 оно может быть только нулем. Для п = 2 оно может
иметь значения 0 и 1. И, наконец, для п = 7 оно может
принимать семь значений: 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
В записи, о которой идет речь, второе квантовое число
обозначается определенной буквой латинского алфавита, но не
по обычному алфавитному порядку, а так:
0 — s
\-р
2 — d
3-f
4-g
Ъ — h
21

Совокупность электронов с данными п и / называется
слоем. Например, слой 3 р или слой 5 f.
Третье квантовое число т называется магнитным. Оно
определяет возможные пространственные ориентации орбиты
и при данном / меняется через единицу от — /до + /, т. е.
может принимать 21+ 1 значений. Например, при / = 2 (т. е.
d) т может иметь значения —2, —1, 0, 1 и 2. И, наконец,
четвертое квантовое число, спиновое, может принимать только
2 значения а = ± -у .
Полное число электронов в слое, очевидно, равно числу
ориентации орбит, умноженному на 2 возможных значения
спинового числа. Для слоя dy например, оно равно десяти. Это
записывается цифрами справа вверху у буквы,
обозначающей второе квантовое число. Например 3d10 (п = Зг
1 = 2).
Таблица I
Последовательное заполнение слоев электронной оболочки атома
V
\
\
А
1
2
3
4
5
6
0
s
Is2
2s2
3s2
4s2
5s2
6s2
1
P
2p6
3p6
4p6
5p6
6p6
2
d
3d10
4d™
5c?10
6c?10
3
/
4/u
5p
6/1*
4
g
5g18
6g18
5
h
6h22
Полное
число
электронов в слоях
с данными п
2
8
18
32
50
72
В первом столбце главные квантовые числа, второй стол-
бец и последующие до седьмого соответствуют орбитальным
квантовым числам 1 = 0,1, 2, 3, 4, 5, которые соответственно
обозначаются: s, p, d, f, g, h. Первая цифра в обозначениях
типа 4р6 показывает значение главного квантового числа,
буква — значение орбитального, а цифра вверху справа полное
возможное число электронов в соответствующем слое,
допускаемое принципом Паули. В последнем — восьмом столбце
показано полное число электронов в слоях с данным главным
квантовым числом п.
В табл. 1 приведена «правильная» последовательность
заполнения слоев электронной оболочки. Однако фактически
эта последовательность нарушается. Первое нарушение
начинается, когда должен застраиваться Зй-слой. Вместо этого
оказывается энергетически более выгодным застраивать
следующий 45-слой. Эта «аномалия» имеет место для элемента
22

калия (К; Z = 19) и кальция (Са; Z = 20). Только у скандия
(Sc, Z = 21) начинается запоздалое заполнение 10-ти
местного За?-слоя, которое завершается лишь у атома меди (Си;
Z = 29).
Так в таблице Менделеева впервые появляется группа из
восьми элементов (скандий, титан, ванадий, хром, марганец,
железо, кобальт, никель), у которых атомы имеют
недостроенный З^-слой, электронной оболочки. Такие элементы
называются переходными, в отличие от нормальных, у которых есс
внутренние слои либо полностью застроены, либо полностью
пустые. Данная группа называется переходной группой железа
(см. табл. 2).
Таблица 2
Заполнение внешних электронных слоев в оболочках атомов
элементов переходных групп
Z
21
22
23
24
25 !
26
27
28
29

Элемент
Sc
Ti
V
Сг
Мп
Fe
Со
Ni
Си
Заполнение
d(f) и
валентных
слоев
3d4s2
3d24s2'
3d4s2
3d4s
3d4s2
3d4s2
3d4s2
3d4s2
3dl4s
03
и
Си
C3
en
CD
*
z
39
40
41
42
43
44
45
46
47

Элемент
У
Zr
Nb
Mo
Те
Ru
Rh
Pd
Ag
Заполнение
d(f) и
валентных
слоев
4d5s2
4d25s2
4d45s
4rf55s
4d55s2
4d75s
4d85s
4d™
4d"bs
W
Си
к
P3
4
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
La
Ce
Pr
Nd
Pm
Sm
Eu
Gd
Tb
Dy
Ho
Er
Tu
Yb
5ti6s2
4/5ci6s2
4/36s2
4/46s2
4/56s2
4/66s2
4/76s2
4/75d6s2
4/85rf6s2
4/10652
4f"6s2
4/126s2
4/136s2
4p652
JQ
CD
CD 1
X I
к
CD
a,
71
72
73
74
75
76
77
78
79
89
90
91
1 92
Lu
Hf
Та
W
Re
Os
1 Ir
Pf
Au
Ac
Th
Pa
1 и
5d6s2
5d26s2
5rf36s2
5d46s2
5a?56s2
5d66s2
5d76s2
5d*6s
5dlQ6s
6d7s2
6d27s2 1
5{26d7s2
bf*6d7s2 I
a
ac
cd
4
С
о
s
ТИ1
<
23

Запаздывание с застройкой 4я?-слоя наблюдается у восьми
переходных элементов группы палладия от иттрия (Y; Z = 39)
до палладия (Pd; Z = 46). Достройка 4/-слоя, тоже
запоздалая, существует для 14 элементов группы редкоземельных
элементов от лантана (La; Z = 57) до иттербия (Yb; Z = 70).
Достройка 5й-слоя происходит у восьми элементов группы
платины от лютеция (Lu; Z = 71) до платины (Pt; Z = 78).
Наконец, для 6d- и 5/-слоев достройка имеет место для
элементов самого конца таблицы Менделеева у группы
актинидов от актиния (Ac; Z = 89) до урана (U; Z = 92), включая v
трансурановые искусственные элементы.
Теоретически можно определить каждую группу
переходных элементов по правилу Гунда, говорящему о том, что
наименьшей энергией обладает состояние с наибольшим спином,
а при данном спине с наибольшим орбитальным моментом.
Электроны в данном случае ведут себя как пассажиры,
заполняющие троллейбус. Вначале, когда свободных мест
много, пассажиры не заполняют все парные диванчики по два, а
рассаживаются, как правило, по одному. Только тогда, когда
на каждом диванчике уже есть один пассажир, новые
входящие занимают вторые места, пока не заполнят все.
Это можно представить как выталкивание электрона всеми
другими электронами, которое становится больше, чем
притяжение его к ядру. Тогда электрону ничего не остается, как
перейти в вышележащий слой. Когда же в этом слое
наберется некоторое количество электронов, их отталкивание
компенсирует отталкивание электронов внутренних слоев и новый
электрон может попасть теперь во внутренний слой, пока в
нем еще есть разрешенные квантовыми условиями места.
Магнитные взаимодействия делают эту картину более сложной.
Самое существенное то, что, согласно правилу Гунда, у
атомов переходных элементов недостроенные d- или f-слои
обладают всегда некомпенсированными спиновыми и
орбитальными магнитными моментами, т. е. являются существенно
парамагнитными. Итак, парамагнетизм свободных атомов
определяется электронами недостроенных внешних
(валентных) слоев электронной оболочки и внутренними
недостроенными слоями в атомах переходных элементов.
В атомах нормальных (не переходных) элементов
магнитно-активны только недостроенные валентные слои, все же
внутренние слои у этих атомов полностью достроены и имеют
нулевой результирующий магнитный момент, поэтому они
влияют только на диамагнитную восприимчивость атома.
При конденсации таких атомов в жидкость или кристалл
самые «наружные» валентные электроны атомов
коллективизируются, либо образуя «ферми-жидкость» электронов
проводимости в металлических телах, либо принимая активное
участие в насыщенных химических связях неметаллических кри-
24

сталлов (например, в кремнии, германии и т. п.).
Коллективизированные валентные электроны в магнитном отношении
ведут себя либо как слабый парамагнитный газ со слабой
температурной зависимостью, либо как диамагнетик.
Только атомы переходных элементов и в кристаллическом
состоянии могут сохранить свои парамагнитные свойства,
характерные для их изолированного состояния. Поэтому только
в переходных металлах и наблюдаются
магнитно-упорядоченные состояния: ферро- и антиферромагнетизм.
При конденсации кристалла в свободный электронный гаа
уходят самые внешние электроны из внешних электронных
оболочек. Магнитные же свойства переходных металлов
связаны с недостроенностью глубже лежащих слоев электронов,
целиком остающихся в «ионном остове» атома,
закрепленного в узлах кристаллической решетки. Таким образом, если
радиус заметного действия обменных сил электронов больше,
чем постоянная решетки, они могут вызвать
магнитно-упорядоченные состояния.
Из 92 элементов таблицы Менделеева почти половина
(точнее— 42) переходные. Однако не все они в чистом виде
обладают магнитным атомным порядком. Только примерно в
половине из них обнаружили ферро- и антиферромагнетизм.
Ферромагнетиками являются три металла из группы
железа: железо, кобальт и никель, а также редкоземельные
металлы: гадолиний, тербий, диспрозий, гольмий, эрбий, тулий.
Антиферромагнетизм обнаружен у двух элементов группы
железа — хрома и марганца — ив некоторых элементах
группы редких земель: неодима, самария, европия и др. Есть
некоторые основания предполагать, что антиферромагнетизм
наблюдается еще у ванадия, палладия и платины.
Остальные переходные металлы — это парамагнетики
такого же типа, как и щелочные металлы, но с большей
парамагнитной восприимчивостью и с более сложной
температурной зависимостью.
Кроме чистых переходных металлов, ферро- и
антиферромагнетизм наблюдается в многочисленных металлических
сплавах и неметаллических соединениях. Обязательным
условием существования в этих сложных кристаллах ферро- или
антиферромагнетизма (а также и ферримагнетизма) является
присутствие хотя бы одного переходного элемента,
парамагнитные ионы которого и обусловливают возможность
реализации в кристалле соединения или сплава состояний с
атомным магнитным порядком.
Каким же образом ферро- или антиферромагнитное
упорядочение может возникать в неметаллических соединениях?
Ведь для возникновения ферромагнитного состояния в
кристаллической решетке необходимо существование заметного
обменного 'взаимодействия между соседними атомньши элемен-
25

тарными магнитиками, здесь же, при химическом соединении
металла с неметаллом, каждый атом переходного элемента
отделен от соседнего такого же атома двойным расстоянием.
А ведь обменные силы резко уменьшаются с увеличением
расстояния.
В этом случае на помощь приходит новое явление — так
называемое косвенное обменное взаимодействие. Представим
себе линейную схему соединения двухвалентных ионов какого-
нибудь переходного металла (Me) с ионом кислорода (О)
Ме++0~Ме++.
Электрон металла, стоящего слева, может обмениваться
местами с электроном кислорода. Это даст довольно заметное
обменное взаимодействие. Затем такой же обмен и такое же
взаимодействие будет с металлом, находящимся справа. Эти
два процесса можно рассматривать как обмен местами
электронов левого иона металла с электронами правого иона
металла. При этом обменное взаимодействие будет гораздо
больше, чем если бы обмен происходил непосредственно между так
далеко отстоящими атомами металла, и оказывается
достаточно сильным, чтобы вызвать магнитное упорядочение. Атом
кислорода сыграл здесь роль мостика, или своеобразного
«электронопровода».
Существует мощное средство прямого изучения
распределения и величины магнитных атомных моментов,
расположенных в узлах кристаллической решетки. Это изучение
окончательно подтвердило правильность теоретических
представлений о двух типах атомного магнитного порядка — ферро- и
антиферромагнитного.
Метод экспериментального определения атомных
магнитных решеток аналогичен рентгеновскому методу определения
пространственно упорядоченного распределения атомов в
кристаллических решетках по картине диффракции рентгеновских
лучей, проходящих через кристаллы.
Использовать рентгеновские лучи для определения
магнитной атомной структуры нельзя, так как кванты рентгеновского
света не обладают магнитным моментом, который бы
взаимодействовал с решеткой атомных магнитных моментов
кристаллов ферро- и антиферромагнетиков.
Микрозондами магнитного атомного порядка могут
служить пучки нейтронов. Нейтрон обладает магнитным
моментом и поэтому может взаимодействовать с магнитными
моментами атомов в кристаллах. В результате получается диф-
фракционная картина рассеянных в кристалле нейтронов, по
которой можно судить о магнитном атомном порядке и его
типе.)
Изучая некоторые другие тонкости магнитного рассеяния
нейтронов, можно, кроме того, определить величину атомных
.26

магнитных моментов, плотность их пространственного
распределения, а также температурную зависимость.
Опыты по магнитной нейтронной диффракции открыли
новый этап в развитии физики ферро- и антиферромагнетизма,
создав прочную экспериментальную базу для современной
теории этих важнейших магнитных состояний вещества.
В последнее -время появился сверхточный метод
исследования магнитных -свойств атома. Для этого используют
эффект Мёосбауэра, при помощи которого можно проводить
измерения с точностью до одной миллион миллиардной
измеряемой величины. В частности, удалось измерить магнитное поле,
действующее на ядро атома в кристалле. Оно оказалось
неожиданно большим. Например, действующее на ядро атома
железа магнитное поле достигает 3» 105 эрстед!
Кроме того, в ряде случаев оказалось, что направление
этого магнитного поля на ядре противоположно направлению
поля магнитного домена (смотрите ниже). Это открытие дает
нам весьма ценную информацию о тонких деталях
распределения плотности электронного заряда и магнитного момента
в узлах кристаллической решетки.
Теория ферромагнетизма
Как ведут себя ферромагнитные вещества во внешних
магнитных полях? Из опыта известно, ч^э если обычный
ферромагнитный образец медленно охлаждать от температур выше
точки Кюри в «магнитной защите» (т. е. в замкнутом полОхМ
сосуде, стенки которого сделаны из мягкого железа),
предохраняющей образец от действия внешних магнитных полей,
включая и слабое магнитное поле Земли, то ферромагнитный
образец в таком «естественном» состоянии оказывается в
целом всегда ненамагниченным. Может показаться, что этот
факт противоречит утверждению, что в ферромагнетике ниже
точки Кюри всегда существует параллельный порядок для
атомных магнитных моментов. В действительности никакого
противоречия здесь нет.
При таких условиях проявляется еще одно физическое
явление, которое приводит к разрушению результирующей
намагниченности во всем объеме образца. Если бы в образце при
охлаждении возникла результирующая намагниченность в
отсутствии внешнего магнитного поля, то на его концах
возникли бы магнитные полюсы (рис. 15). Их появление привело
бы к созданию в окружающем пространстве сильного
магнитного поля с большой положительной энергией.
Если намагничивание произойдет без появления такого
большого собственного поля, то получится большой выигрыш
27

nnnnnnn;
i
i
i
t И Ь
в энергии. Так и происходит в описанном опыте.
Ферромагнитный образец спонтанно разбивается внутри на отдельные
малые, но макроскопические области (домены); каждая из них
имеет спонтанный ферромагнитный момент, но сумма этих
моментов по всем областям
образца равна нулю, т. е. в образце нет
результирующей намагниченности
(рис. 16).
Гипотеза о существовании
ферромагнитных доменов была
высказана в 1907 году французским
физиком П. Вейссом и доказана
теоретически Л. Д. Ландау и Е. М.
Лифшицем в 1935 году. В
настоящее время разработано несколько
экспериментальных методов
обнаружения доменной структуры
ферромагнитных тел (при помощи
осадков тонкого магнитного по»
рошка на выходе границ между
доменами на внешней поверхности
образца, при помощи магнетооп-
тических методов, электронной
микроскопии и т. п.).
Поместив «естественно
размагниченный» ферромагнитный образец с доменной структурой в
внешнее хмагнитное поле, мы будем его намагничивать. Это
N
sis s;s SiS sw
н
Рис. 15. Размагничивающий
эффект поверхности
намагниченного ферромагнитного
образца. Поле, создаваемое
полюсами образца внутри
материала, направлено
против внешнего поля Н.
Рис. 16. Разделение ферромагнетика на домены.
28

намагничивание ферромагнетика осуществляется двумя
основными процессами изменения его доменной структуры.
Во-первых, домены с направлениями намагниченности
более близкими к направлению внешнего магнитного поля будут
разрастаться за счет «поедания» объема своих менее выгодно
намагниченных соседей. Этот процесс смещения граничных
слоев между доменами называют процессом
смещения.
Ёонвторых, в каждом из доменов будет происходить
поворот векторов намагниченности к направлению внешнего
магнитного поля (процесс вращения).
Смещение границ между
доменами и вращение векторов
намагниченности в них и
обусловливают .вид зависимости
результирующей намагниченности
ферромагнитных образцов от величины
внешнего магнитного поля, т. е.
форму «кривой намагничивания»
(рис. 17). Каждому участку
кривой соответствует
определенный тип процессов
намагничивания как основной процесс.
Начальный пологий участок кривой
соответствует обратимым
(упругим) процессам смещения
доменных границ, когда они под
действием .внешнего поля
поднимаются из потенциальных ямок,
соответствующих их равновесному
состоянию, по склону
потенциального барьера. Следующему
участку, где кривая резко, почти
вверх, отвечают необратимые, скачкообразные смещения
границ между доменами, после того как границы достигли
вершин потенциальных барьеров и дальше уже без остановки
могут скатываться по «склонам» потенциальных барьеров.
Наконец, следующему пологому участку кривой отвечает в
основном намагничивание за счет процессов вращения. Последний,
четвертый участок кривой намагничивания соответствует
практически неизмененной величине намагниченности
ферромагнетика, т. е. магнитному насыщению.
Доменная структура ферромагнетиков весьма
чувствительна к малейшим структурным неоднородностям их
кристаллической решетки (атомы примесей, вакансии в узлах
решетки, дислокации, остаточные напряжения, границы между
кристаллитами в поликристаллах и т. п.). Поэтому процессы
смещения границ между доменами оказываются необратимыми,
Рис. 17. Типичная кривая
намагничивания М
ферромагнетика и ее «участники»:
а — процессы вращения; в—
процессы необратимого
смещения границ; с — процессы
обратимого смещения
границ. Н—внешнее магнитное
поле,
вертикально поднимается
29

что приводит к явлениям так называемого магнитного
гистерезиса, т. е. неоднозначной связи намагниченности
ферромагнетика с магнитным полем.
Величина магнитного поля, обратного по направлению
тому, которое перед этим намагничивало ферромагнитный
образец, достаточная, чтобы размагнитить его, называется
коэрцитивной силой, а величина намагниченности,
сохранившаяся в образце при включенном магнитном поле,—
остаточной намагниченностью.
Эту остаточную намагниченность в кусках магнетитовой
руды и обнаружили в античную эпоху пастухи Малой Азии
Ее же использовали и китай-
1 * • • * • • • ' ские мастера при изготовлении
первых компасов почти три
тысячи лет назад.
Кривая зависимости
намагниченности от поля в
ферромагнетике при полном цикле
изменения величин и
направлений магнитного поля описывает
замкнутую петлю гистерезиса.
Разные ферромагнетики имеюг
различные по величине и
форме петли гистерезиса. По их
величине (например, по величине
коэрцитивной силы)
ферромагнитные материалы можно
разделить на два больших
класса — мягкие ферромагнетики с
очень узкой петлей
гистерезиса — очень малой коэрцитивной
силой и жесткие или
высококоэрцитивные ферромагнитные
материалы — с широкой петлей
гистерезиса, т. е. с большими значениями коэрцитивной силы
(рис. 18).
Мягкие материалы идут на изготовление тех изделий, в
которых стремятся максимально уменьшить потери энергии
на перемагничивание (поскольку площадь петли гистерезиса
является мерой так называемых магнитных потерь на
гистерезис, снижающих коэффициент полезного действия
различных электрических машин, трансформаторов и т. п.).
Наоборот, жесткие магнитные материалы незаменимы при
изготовлении постоянных магнитов, в которых остаточная
намагниченность должна быть по возможности максимальной,
т. е. близкой к магнитному насыщению, а коэрцитивная сила
велика.
Глубокое понимание физической природы ферромагнитного
Рис. 18. Типичные петли
гистерезиса для мягких (узкая
петля), высококоэрцитивных
'широкая петля) магнитных
материалов.
30

состояния 'вещества способствовало разработке новых
ферромагнитных материалов: мягких и высококоэрцитивных.
В электротехнике и радиотехнике, радиоэлектронике,
ядерной технике, машинной математике используются магнитные
материалы, обеспечивающие надежную работу машин и
приборов в сложных эксплуатационных условиях.
Интересны магнитные свойства антиферромагнетиков,
электронов проводимости в металлах, полупроводников,
сверхпроводников и т. д. Изучение ядерного магнетизма, в тысячи
раз более слабого, чем электронный магнетизм, открыло
возможности для наблюдения самых тонких нюансов в структуре
кристаллических твердых тел.
Не менее интересны эффекты воздействия на вещество
енешних переменных (со временем) магнитных полей, в
частности, эффекты совместного действия постоянных внешних
или внутренних магнитных полей и внешних
высокочастотных полей. Они приводят к явлениям так называемого
магнитного резонансного поглощения энергии электромагнитного
поля в магнетиках (магнитный резонанс), представляющих
содержание целой отрасли физики — магнитной
радиоспектроскопии.
Очень важно изучение магнитных свойств для
исследования структуры космического пространства и космических тел.
До сих пор нет общепризнанной теории происхождения
магнетизма Земли и других планет, хотя уже можно
утверждать, что ни Луна, ни Венера не обладают сколько-нибудь
заметным магнитным полем. Очень мало сведений о магнетизме
Солнца и других звезд, а также о магнитных полях в
межзвездных пространствах необъятного космоса.
Огромное значение приобрело изучение магнитных
явлений в современной астрофизике. Всего лишь несколько
десятилетий назад астрофизики ими занимались очень мало.
Теперь же магнитные явления лежат в основе ряда
представлений о вселенной.
При разработке теории космических лучей, образования
звезд, происхождения химических элементов, солнечного
корпускулярного излучения нельзя обойтись без представления о
действии мощных магнитных полей. Даже парадокс, согласно
которому Солнце, сосредоточивающее в себе основную массу
всей системы, несет только несколько процентов момента
вращения, объясняется теперь передачей момента вращения от
Солнца планетам могучими вращающимися магнитными
полями. Проблемы космического магнетизма имеют уже не
только абстрактный научный интерес, но вполне практическое
значение в связи с выходом человека в космическое пространство.
31

Магнетизм в науке и технике
Универсальный характер магнетизма открывает широкие
перспективы для его практического использования как метода
научного исследования и для разнообразных технических
применений !.
Одной из наиболее «приятных» и «удобных» черт
магнетизма при его применении служит то, что практически все
магнитные свойства вещества могут быть сравнительно легко,
быстро и точно измерены. Эти измерения могут
производиться в любых внешних условиях (конечно, если они не
уничтожают самого измеряемого магнитного свойства). Они не
требуют разрушения измеряемого объекта (как это, например,
имеет место при непосредственном измерении механических
свойств вещества, когда испытуемые образцы приходится
необратимо деформировать и даже разрушать). Таким
образом, магнетизм является удобным методом физического
исследования вещества. Очень важно и то, что магнитные свойства
благодаря своей универсальности тесно связаны со всеми
другими физико-химическими особенностями вещества.
' В качестве примера рассмотрим применение магнетизма
при изучении микро- и макроструктуры кристаллических
твердых тел.
Измерения различных магнитных характеристик
магнитного насыщения, магнитных проницаемостей, точек Кюря и
Нееля1 коэрцитивной «силы, остаточной намагниченности,
магнитных потерь, магнитного резонанса и т. д. позволяют
производить качественный и даже количественный анализ
химического состава данного материала. Эти измерения дают
возможность также определять валентность компонент
химического соединения в конденсированной фазе (кристалле),
электронную структуру атомов малых примесей в разбавленных
растворах (сплавах), детали механизма фазовых
превращений в твердых телах (например, процессов атомного
упорядочивания в сплавах и т. п.), изучать закономерности явления
диффузии в кристаллах.
1 Естественно, конечно, что не только магнитные, но и электрические
свойства материи также универсальны, поскольку основные структурные
микрообразования — электроны и протоны — обладают электрическим
зарядом. Поэтому универсальность электричества также может служить
хорошим способом исследования структуры вещества. Действительно,
открытие электрической структуры атомов сыграло выдающуюся роль в
раскрытии внутренних закономерностей атомной структуры веществ. Здес»
мы не хотим ни в коей мере как-то выделять магнетизм, как
единственное универсальное средство исследования микро- и макросвойств веществ
и противопоставлять его другим таким же универсальным свойствам
материи, мы просто по самому содержанию данной книжки делаем акцент на
магнитные свойства и хотим довести до читателя большое их научное и
практическое значение.
32

Магнитные измерения позволяют подойти к проблеме
изучения механизма пластической деформации и реальной
кристаллической структуры твердых тел^ Здесь используется
высокая структурная чувствительность ряда магнитных
характеристик, «чувствующих» малейшие искажения
кристаллической решетки, вызываемые дислокациями, атомами внедрения
и замещения в сплавах, вакансиями в узлах решетки и т. п.
Изучая связь магнитных и структурных свойств
кристаллов, можно установить корреляцию первых с механическими
свойствами вещества, определяемыми также его структурой.
Магнитно-структурный анализ широко применяется в
технике, где он открыл возможности для разработки неразрушаю-
щих методов контроля качества продукции промышленности
в самых разнообразных ее отраслях.
Для производственных условий создана удобная
магнитная контрольная аппаратура. Ее используют для сплошного
неразрушающего контроля качества всей выпускаемой
продукции. Магнитный контроль применим не только для
ферромагнитных изделий. Для изделий из неферромагнитных
материалов также могут быть применены электромагнитные
методы контроля, например с использованием явления вихревых
токов, возникающих в металлических телах при их
помещении в переменное во времени электромагнитное поле, и т. п,
Особое значение приобретает магнитный контроль в
условиях автоматизированного производства. Приведем в виде
примера трубопрокатное производство, где из прокатного
стана с большой скоростью (до нескольких метров в секунду)
выходит непрерывно стальная труба. Она должна быть
обязательно тщательно проверена в отношении правильности
структуры металла и наличия в ней нарушений сплошности
(трещинки и т. п.)-
Обычные механические методы испытания, дающие
оценку структуры материала трубы нз могут быть сплошными,
поскольку они требуют разрушения соответствующих
образцов, т. е. являются принципиально выборочными. Они
требуют времени на изготовление образцов и длительных
механических испытаний, что связано с дополнительным расходом
часто дефицитного материала. Визуальный осмотр труб,
производимый для исключения дефектов нарушения сплошности
металла трубы, требует целой армии контролеров, вносит
субъективные ошибки и резко лимитирует темпы
производства, что совершенно нетерпимо в условиях больших
скоростей автоматизированного производства.
Д^агнитный структурный анализ, а вместе с ним и
магнитная дефектоскопия в этом случае наиболее подходят для
такого контроля, поскольку в ней используется различие между
свойствами сплошного материала изделия и магнитными
свойствами «пустых» дефектных мест материала — трещин, запол-
33

ненных воздухом, или инородных включений из других
случайно попавших в ходе производства примесей и т. п».
В технике используются также ультразвуковые,
электрические, спектральные, рентгеновские, гамма-лучевые и другие
методы неразрушающего физического контроля, но во многих
случаях магнитные методы более удобны, быстры, надежны
и экономичны.
Ие менее важны магнитные методы исследования и в
химии.
Магнитные свойства молекул (основных объектов
химического исследования вещества) позволяют узнать об
изменениях в электронных оболочках атомов, при их соединении в
молекулу. Измеряя магнитные свойства молекул и сравнивая
их с магнитными свойствами отдельных атомов, из которых
строится данная молекула, можно с>дить об электронной
природе химических связей в молекулах.
Такие магнитные исследования составляют основу целой
научной отрасли — магнетохимии, которая с успехом
применяется во всех современных химико-физических и физико-
химических исследованиях.
Методы магнетохимии нашли большое распространение и
при изучении природы химических связей в конденсированных
средах — жидкостях и кристаллах. Здесь большую помощь
физико-химики и физики (при изучении природы химической
связи) получают от применения методов магнитной
радиоспектроскопии (парамагнитного электронного и ядерного
магнитного резонансов). Измеряя частоты резонансного
поглощения переменного магнитного поля, прикладываемого к
изучаемому веществу (жидкости или кристаллу), а также исследуя
формы соответствующих спектральных линий магнитного
поглощения, удается выяснить тонкие детали электронной
структуры химических связей отдельных атомов в кристаллической
решетке или в жидкости.
Распространение магнитных методов исследования на
изучение более сложных молекулярных образований —
органических соединений, белков и т. п.— весьма актуально для
биохимии и биофизики. Здесь магнетохимические исследования,
безусловно, станут важным средством исслелования.
Магнетизм также завоевал прочные позиции в геофизике
(а, вместе с ней и в геологии). Сюда относятся, например,
магнитные методы разведки полезных ископаемых, определение
по характеру намагниченности горных пород возраста и
закономерностей образования различных пород земной коры и
движения материков за сотни миллионов лет
(палеомагнетизм) и т. п.
Магнетизм проник в химическую технологию, агрономию,
медицину, горное дело (магнитная сепарация руд и т. п.).
Если со времен древности и до середины прошлого столе-
34

тия прямое практическое применение магнитных свойств
вещества ограничивалось лишь одним компасом, то теперь оно
распространилось на огромное количество разнообразных
машин, приборов и т. д.
Одним из важнейших потребителей магнитных материалоз
продолжает быть электротехника. Здесь на первом месте
стоят машины для производства электрической энергии из
механической— динамомашины, или генераторы электрического
тока. Конструкция их немыслима без использования
магнитных материалов для изготовления статоров и роторов.
Ежегодно в мире производится много сотен тысяч тонн
динамного железа (сплава железа, главным образом, с
кремнием до 3—5%)—мягкого магнитного материала, идущего
на изготовление электрических генераторов самых различных
размеров, от гигантских машин Братской ГЭС до
миниатюрных генераторов размером в несколько миллиметров,
используемых в сложной аппаратуре.
Еще больше магнитных материалов потребляют машины
«обратные» электрическим генераторам, превращающие
электрическую энергию в механическую, т. е. электромоторы, или
электродвигатели.
О распространенности электромоторов в технике теперь
знает каждый человек. Станки на фабриках и заводах,
прокатные станы и другие машины не обходятся без
электромоторов, приводящих их в механическое движение. Трамваи,
троллейбусы, электровозы, вентиляторы, пылесосы,
холодильные установки, швейные машины и т. п.— все эти машины,
транспортные средства, приборы не могли бы существовать
без электромоторов.
Широко применяются магнитные материалы в устройствах
для передачи электроэнергии на большие и малые расстояния
от электростанций, а также внутри машин, приборов и
аппаратов. Для этой цели служат электромагнитные
трансформаторы, в которых происходит преобразование переменного
электрического тока низкого напряжения в ток высокого
напряжения и обратно,
Сердечники трансформаторов изготовляют из
специального мягкого магнитного материала — трансформаторного
железа, которое вырабатывается в сотнях тысяч тонн. В
практике используют огромное количество различных типов
трансформаторов— от гигантских аппаратов огромной мощности
до самых миниатюрных, используемых в радиоэлектронной
аппаратуре.
Важное и самостоятельное применение в современной
технике получили электромагниты — устройства, состоящие из
сердечника, изготовленного из мягкого магнитного материала^
и навитого на него соленоида (катушки) из провода, по ко-
35

торому течет электрический ток, создающий магнитное поле,
намагничивающее сердечник.
Гигантские электромагниты применяются в ускорителях
ядерных частиц (циклотронах, синхрофазотронах, беватро-
нах), в мощных магнитных кранах для переноски тяжелых
изделий из магнитных материалов. Электромагниты меньших
размеров широко используются во всех радиотехнических,
радиоэлектронных устройствах, в автоматике и телемеханике.
Очень важными техническими приборами с
использованием электромагнитов являются электромагнитные реле, при
помощи которых осуществляется дистанционное управление
машинами и другими механизмами. Благодаря этим реле
слабые электромагнитные сигналы могут управлять сильными
токами.
Не менее широко распространены в технике и
постоянные магниты — незаменимые элементы в громкоговорителях,
микрофонах, электроизмерительных приборах (амперметрах,
вольтметрах и т. п.). Благодаря хорошему качеству высоко-
коэрцитивных материалов, идущих на изготовление изделий
из постоянных магнитов, последние могут удерживать
притянутые к ним детали из мягких магнитных материалов, по весу
до много раз превышающих вес самого магнита.
Для различных машин, аппаратов и приборов, которые
должны работать в условиях высоких частот, магнитные
материалы из металлических ферромагнитных сплавов часто не
могут быть использованы. Это связано с тем, что при
повышении частоты электромагнитного поля, прикладываемого к
этим материалам, в них очень резко возрастают вредные
потери энергии, затрачиваемой на образование вихревых токов
(токов Фуко), что является следствием закона
электромагнитной индукции. По правилу Ленца магнитное поле этих
вихревых токов направлено против намагниченности самого
материала, изменение которой и создает эти токи. Поэтому в
металле из-за явления электромагнитной индукции
электромагнитное поле высокой частоты как бы выталкивается к
поверхности образца, и фактически в намагничивании участвует
только тонкий поверхностный слой материала. Это явление
носит название поверхностного, или скин-эффекта (рис. 19),
Для уменьшения потерь энергии на вихревые токи якоря
динамомашин и электромоторов сердечники трансформаторов
и т. п. набирают из тонких листов, изолированных друг ог
друга диэлектрическими прокладками. Такой способ
изготовления магнитопроводов электрических машин и аппаратов как.
бы увеличивает электросопротивление магнитопроводов и тем
самым приводит к снижению потерь энергии на вихревые
токи. Это повышает коэффициент полезного действия
соответствующих электромагнитных устройств.
Однако при очень высоких частотах, когда глубина эффек-
36

тивного проникновения электромагнитного поля в металл
становится очень малой, а такие высокие частоты широко
используются в радиотехнике и радиоэлектронике (техника
сверхвысоких частот — СВЧ — до 1010 периодов в секунду, т. е.
длина волны около 3 см; обычный переменный ток,
используемый в быту, имеет частоту всего лишь 50 периодов в секунду),
применение даже самых тонколистовых металлических
материалов не спасает положения.
Рис. .19. Поверхностный скин-эффект в
металлическом образце. Внутренние вихревые токи взаимно
компенсируются, остается только поверхностный ток.
Крохме того, имеется еще одна трудность, связанная с
гем, что при очень тонких металлических образцах в них из-
за своеобразных изменений доменной структуры происходит
ухудшение свойств мягкого магнитного материала и
коэрцитивная сила существенно возрастает. Это сильно ухудшает все
требуемые магнитные характеристики и приводит к
дополнительным потерям энергии (на магнитный гистерезис).
Поэтому в связи с развитием техники сверхвысоких частот
(СВЧ) возникла необходимость в разработке нового класса
неметаллических — диэлектрических или полупроводниковых
•ферримагнетиков, у которых электросопротивление на много
порядков величины выше, чем у металлов и металлических
сплавов (в 108— 1020 раз!). Именно поэтому в них при сверх-
©ысокочастотном намагничивании не возникают заметные
вихревые токи и связанные с ними потери энергии.
37

Такие ферримагнитные полупроводники были найдены еще
в 30-х годах нашего столетия, но их широкое практическое
применение фактически началось лишь в конце второй миро
вой войны. Одним из наиболее распространенных типов этих
веществ оказались сложные металлические окислы с общей
химической формулой МеО • Fe203, где Me какой-нибудь и^
металлов: железо, никель, кобальт, марганец и т. п.
Эти соединения относятся к классу ферримагнетиков. При
определенной их обработке и при изготовлении из них более
1 4 0- 1
Рис. 20. Магнитная звукозапись. После пересечения лентой
переменного магнитного поля звуковой частоты на ней
созданы участки неоднородной намагниченности, точно
воспроизводящие записываемый звук.
сложных соединений путем, например, смешивания в
определенных пропорциях (так называемые смешанные ферриты), из
них можно приготовить мягкие полупроводниковые ферримаг
нитные материалы — ферриты (или оксиферы), которые уже
нашли широкое применение в технике СВЧ.
Сейчас ферримагнитные полупроводники — ферриты —
один из самых важных технических материалов; их ежегодно
изготовляют сотнями тысяч тонн. В электронно-счетных
машинах многих типов именно на ферритах строят запоминающие
устройства.
Всем хорошо известен магнитный способ записи звука,
применяемый в магнитофонах. Он основан на использовании
остаточной намагниченности в жесткой ферромагнитной
проволоке или в специально, изготозленной магнитной ленте.
Звуковые сигналы трансформируются в электромагнитные
импульсы, передаются на ленту и при помощи остаточной
намагниченности «записывают» звук (рис. 20). Затем эту
магнитную запись можно опять трансформировать в звуковые
38

колебания и через репродуктор слушать ее. Размагничивая
ленту, можно «стирать» с нее записанный звук и вновь на той
же ленте записывать новый. Магнитная звукозапись
благодаря своей дешевизне и высокому качеству воспроизводства
звука нашла широкое применение в технике звукового кино,
радио и телевидения, а также в быту.
Магнитные материалы применяются в ультраакустике в
качестве излучателей и приемников ультразвука. В этом
случае используется явление магнитострикции, которое
заключается в том, что ферромагнитный образец при его перемагни-
чивании изменяет свои геометрические размеры — удлиняясь
или сжимаясь. Напротив, сжимая или растягивая
ферромагнитный образец с помощью внешних механических усилий,
можно изменять его намагниченность. Отсюда ясен принцип
устройства магнитострикционных излучателей и приемников
звука. Такие преобразователи звука приобрели важное
значение в ультраакустической технике, особенно в морской
навигации, где они являются сердцем устройств аппаратуры
гидроакустической локации, используемой в торговом и военно-
морском флоте для кораблевождения. Широкие перспективы
открываются в использовании магнитных приборов и в
космической технике.

СОДЕРЖАНИЕ
Магнетизм и магнитные свойства микрочастиц . , 4
Классификация магнетиков 1 i
Обменные взаимодействия и магнитные упорядоченные
состояния , 16
Строение атома и магнетизм ,21
Теория ферромагнетизма .27
Магнетизм в науке и технике ,32
Автор Редактор И. Б. Файнбойм
Сергей Васильевич Вонсовский Технич. редактор Л. Е. Атрощенко
Корректор Э. А. Шехтман
Обложка В. Пивоварова
Сдано в набор 23.1.—64 г. Подписано к печати 26.11.—64 г. Изд. № 51.
Формат бум. 60x90Vi6. Бум. л. 1,25. Печ. л. 2,5. Уч.-изд. л. 2,25.
А 02760. Цена 8 коп. Тираж 43.800. Заказ № 299
Опубликовано: темплан 1964 г. № 242.
Издательство «Знание». Москва, Центр, Новая пл., д. 3/4.
Типография изд-ва «Знание». M.os.-ii ая пл., д. 3/4,

8 коп- Индекс
72929
ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ НА БРОШЮРЫ
серии
«НАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
издательства
«ЗНАНИЕ»
Брошюры излагают основы наук и выходят по 7 фа
культетам: естественнонаучному,
технико-экономическому, сельскохозяйственному, литературы и искусства,
правовых знаний, педагогическому, здоровья.
Каждая брошюра, кроме основного текста по теме,
содержит рекомендательные списки литературы, советы
по работе с книгой, указания, как закрепить и углубить
полученные знания, как применять их в практический
деятельности.
Авторы брошюр — известные ученые, специалисты
практики, писатели, искусствоведы, журналисты,
педагоги, юристы.
По факультету здоровья (выходит 2 брошюры в месяц
средним объемом 2,5 печ. листа, по каждому из
остальных факультетов — 1 брошюра в месяц средним объемом
5 печ. листов.
ПОДПИСНАЯ ЦЕНА НА ОДИН
ФАКУЛЬТЕТ:
с 1 апреля до конца года 1 руб. 35 коп.
на 6 мес. 90 коп.
на 3 мес. 45 коп.
В каталоге «Союзпечати» на 1964 год серия
«Народный университет» помещена под индексами 72914—7ШШ*
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ»