Author: Иванов А.С.
Tags: общее машиностроение технология машиностроения организация производственного процесса производственное планирование управление качеством машиноведение машиностроение конструирование
ISBN: 5—7038—1462—6
Year: 2000
Text
Оrлавление
УДК 621:658.512.2
ББК 34.42
И20
Предисловие. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
к читателю . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Шаz J. ПоWl1lUl ма.шииы, передаЧИ, ПрИ8Qда. Общие вопросы
1.1. Что такое машина, передача и при вод . . . . . . . . . . .
1.2. Закон Архимеда о равновесии Рblчаrа
основа для Ра3вития
приводов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Практикn конструирования. Расчет параметров J1ебедки
для пахоты на прнусаде6ных участках .....
Приложенне П.l ...................
П.l.1. OcHoBHble ПрЗВНJIЗ выполнения чертежей.
П.l.2. ПередаТО'iНые чнсла и КПД передач
Спнс()к литера1)'ры . . .
Шаz 2. сиJIы и СВJlЗИ .......
2.1. Равновесие снстемЬ] СЮI
2.2. Связн. Реакцнн связей .. .
2.3. BHewHHe н внyrpeнние CНJIOBble фаКТОрbJ . . . .
2.4. Механизмы. CnOC06HbJe развивать 6альшне уснлия
2.5. Практик-а конструирования. ВоЭДУШНblе змеи . . .
2.5.1. Актуальность темы . . . . . . . . . . . . .
2.5.2. Конструирование и нзroтовленне . . . . . . . . .
2.5.3. <1>ормулы для расчета н оптнмн38L1.ИН KOHCтpyкu.HH
2.5.4. Расчет J<ОНСТРyкu.ни . . . . . . . . . . . . . . . .
Приложенне П.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
П.2.1. Классифнкаu.ня деталей MaWHH н их обозначенне
на кннематнческнх схемах
П.2.2. ЭлемеНТbl' кинематнчесКих схем
Спнсок литера1)'ры . . . . . . . . . . .
Шаz З. Простые машины. . . . . . . . . . . . . .
3.1. Предпосылки появления простых машнн
3.2. Рычаr . . .
3.3. Блок . . .
3.4. Полисnаt..,.
3.5. Ворот . . . . . .. .....
3.б. Клнн. Ко3ффнциент трения скольжения
3.7. Ша1)'ф, водоподъемный винт, нория . .
3.8. Практика конструнрования. СтруБЦИНbl .
Приложение П.3 ...............
П.3.1. Энерreтнческие ВОЗМО)I(HОСТН человеКа
П.3.2. Ко3ффициенты трения скольжения
Спнсок Ш-freра1)'РЫ . . . . . .
Шаz 4. ПрочноCТlt деталей . . . . . . . .
4.1. Краткая нсторнческая справка
4.2. Наnряження ..............
4.3. Прочность при постояннbIX напряжениях
4.4. Про'iность прн переменных напряженнях .
4.5. Обеспеченне прочностн прн конструированнн
4.6. Практика конструирования. ПРОЧНОСТНblе расчеты лебедки
для пахоты на прнусадебных участках ..........
Рецензент Л. В. Коновалов
И20 Иванов А.С.
Конструируем MaWHHbl. Шаr за шаrом. В 2
x частях.
Ч. 1; Шаrи 1...9. М.: I1зд
во MfТY ИМ. Н.Э. Баумана, 2000.
328 с., ил.
ISBN 5
-7038
1462--6
Первая чаt..,.ь книrн (wаrи 1
9). В полном изданнн, состоящем нз 17
шаrов, прнведен набор сведсннй, необходнмых для обучения KOHCтpY
ированию MaWHH. Мноrие CJIШIСНblе вопросы рассмотреНbl в исторнчес
ком аспекте С момента 38РОЖдения проблемы и ПОЯСНСНbJ 6ольwим
КОЛН'iеством рнсунков. Автор сознательно юбеraл использования слож
Horo математнческоrо аппарата. 'fI'06Ь1 pacWHpHTb крут читателей. Pac
чеТНblе Мe1jОДЫ подкреnnены npHMepaMH расчетов. Ра3делы
oro wara
по практнке конструирования содер>кат решения KOHKpeтHbJX' конструк-
торских 3адач, наt.'иная от расчета. нзroтОВ11ения н нсnьпаннй ВОЗдyUlНоrо
змея, а также конструирования рычажной лебедки для вспашки землн
,nлyrом до nроектнрования npHВOl10B 06щеro На3начения И средств Mexa
ннзацнн. Прн напнсаннн кннrи автор нспользовал матеРНМbl лекцнй по
курсам 4tДетали машнн» н .Транспортно.накопнтельные устройства
,
читаемым нм в МПУ нм. Н.Э. Баумана.
для wирокоrо крута чнтателей, желающих наУчиться конструирова-
нню. Может быть полезна в качестве учебноrо пособия для С1)'дентов,
преподавателей, инженеров
конструкторов и даже школьников.
Ил. 189. Табл. 43. Бнблноrp. 136 назв.
УДК 621:658.512.2
ББК 34.42
ISBN 5
7ОЗ8
1462
б
(с) А.с. Иванов. 2000
е Издательство
МПУ нм. Н.Э. Баумана. 2000
. 7
11
13
14
19
24
27
27
31
31
33
34
42
47
53
57
57
60
60
64
65
б5
б7
68
69
70
70
73
7б
78
79
8б
89
92
92
99
99
101
102
104
115
118
122
132
3
4.6.1. ПостановКа :щдачн . . . '1. . . . . . . . . .
4.6.2. Определение ТОЛЩННbl и ширины pbl'iaroB . .
4.6.3. Определение днаметра осн барабана .....
4.6.4. Определенне дJ1HHЫ подшнпннков скольжения
1рнложение П.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
П.4.1. rеометрнческие характернстнки сечений . . . . .
П.4.2. Пределы текучести н BpeMeHHbJe сопротивления
матерналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
П.4.3. Эффективные коэффнuиенты кониентраинн напряжениА . 141
Спнсок лнтературы . . 143
5. Жесп:ость деталей . . . 145
5.1. Общие сведения 146
5.2. Модуль ynpyrOCТH . 147
5.3. Модулн ynрyrнх MeтaJJ!lOB . 148
5.4. Расчеты на жесткость. . . 150
5.4.1. Деформаuия стержня а,РН растяженнн . 150
5.4.2. Деформаuия стер>кня npH крученнн . . . 151
5.4.3. Деформаu.ня витой пружины сжатия . 153
5.4.4. ЛннеЙНbJе и yrловые деформаuни прн нзrнбе 6алки . 155
5.4.5. Устойчнвость сжатых стержней . . . . . . 160
5.5. Жесткость н равнопрочность консольных балок
при поперечном нзrnбе . . . . . . . . . . . . 163
5.6. Прнмененне в констрyкu.иях rнбкнх элементов . 168
5.7. {:татнчески неопределнмые снстемЬ] . . . . . . . 173
5.8. Обеспеченне жесткости . . . . . . . . . . . . . 174
5.9. Практика конструнрования. ТОКарнLlЙ: станок с очепом 175
Прнложение П.5 ....................... 178
П.5.1. Модулн ynрyrocти и коэффнuненты Пуассона матерналОD 178
П.5.2: rеометрнческие характеристик.k сечC}iНЙ . . . . . . . . . 178
П.5.3. JIннейные н yrЛОВblе деформаuнн прн поперечном нзrнбе 181
П.5.4. Коэффнuнент уменьшения допускаемых напряженнй
в зависимости ОТ rибкости стержня . 182
Спнсок лнтер81Урbl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 183
6. Контаacrиые прочность н _ecткOC'Тlo. . . . . . . . . . . .. . 184
6.1. Контактная прочность при точечном и лннеЙНОМ контакте . 185
6.1.1. <I>oрмулы r. repua .. . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.1.2. Распределен не наrpузки в подшнпннке между теламн
качения .................... . 189
6.1.3. Контактные напряжения в onopHo noвopoтнbIX
ПОДШИПНИКах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
6.2. Контактная жесткость прн точечном Н лннейном контактах 197
6.3. Контактная жесткость стыков. . . . . . . . . . . . . . . . 200
6.4. Практика конструнрования. ОПорно nоворотный nодwнпник
робота . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
6.4.1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . 203
6.4.2. BbJ60p формы контак'rнрующих поверхностей
nодшнпников . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.3. Контактные деформаuни в подшнпннке . 208
6.4.4. Смещения схвата, вызванные контактными деформациямн
подшипника . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Спнсок лнтературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
. 132
. 133
135
. 136
. 137
. 137
Шаz 7. Точносп. деталей. . . . . . . . . . . . . . 211
7.1. Краткая нсторнческая справКа . . . . . 212
7.2. Ряды HOpM8JlbHbIX линеАных размеров . 213
7.3. Допуски н посадки . . . . . . . . . . . 215
7.4. Прнмененне Посадок . . . . . . . . . . 218
7.5. Допуски формы н расположения поверхностеА . 219
7.6. Шероховатость поверхностей . . . . . . . . . . 221
7.7. РазмеРbJ. проставляемые на чертежах . . . . . . 222
7.8. Обеспе'iенне точности ............ . 224
7.9. Оформленне чертежей н спеu.ифнКаUНИ на стадиях разработкн
конструкторской документацнн . . . . . . . . . . . . . . . 225
7.10. Практикз конструнрования. С60рочнLIЙ н ра60чнn чертежи
ОСН 6ара6ана с nод.шиnннкамн педальной лебедки . 232
7.10.1. Постановка задачн . . . . . . . . . . . . .232
7.10.2. С60рочный чертеж осн С ПОДШНПННКамн . 233
7.10.3. Спеuнфнкаuия . . . . . . . . . 234
7.10.4. Чертежи осн н подшнпннков . 235
Приложенне П.7 ............. . 237
П.7.1. Ряд нормальных лннеАных размеров . 237
П.7.2. Допуски . . . . . . . . . . . . . . . 238
П.7.3. Допуски t. мм (по fOcr 25670 83) . . 238
П.7.4. OCHoBHble отклонения валов . . . . . 234
П.7.>. Рекомендуемые посадки в снстеме отверстия . 235
П.7.6. Допуски формы н допуски расположения . 241
П.7.6.1. Допуски формы ........... . 241
П.7.6.2. Допуски расположения . . . . . . . . . 241
П.7.7. Высотные значения шероховатостн Н точность nOJlучения
размера в зависнмости от способа обра60ткн . . . . . . . . 243
п. 7 .8. Шероховатость поверхностеП HeKoтopbIX rnnOBblX деталей 244
CnHcoK лнтературы . . . . . . . 245
Шаz 8. ИзносостоАк:OCТIt, надежносп. . 246
8.1. НзносостоАкость . . . . . . 247
8.1.1. Виды трения сколыкения . 247
8.1.2. СмаЗОЧНbJе матерналbl . 248
8.1.3. Расчеты на нзносостойкость . 253
8.1.4. Методы nОВbJшения нзносостойкостн . 258
8.2. Надежность. . . . . . . . . . . . . . . . . 261
8.2.1. ИСТОРН'iеские сведения н термннOJlОrия по надежностн 261
8.2.2. КOJlнчеt.iвенные ПОКа38телн надежности . 262
8.2.3. Функ.u.нн н IUloniOCТH распределения CJIучайной
велН'iННbJ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.4. Функ.u.ия Haдe)I(HOCTH нара60ткн до отказа
8.2.5. Пyrи обеспе'iения надежности на стаднн
проектнрования. . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.6. Вероятность безотказной ра60ты последовательной
снетемы ........................ . 278
8.2.7. Метод обеспечения .заданных ПОК838телей надежности
на ст8дин исnьrrаннn onbIТHbIX образuов . . . . . . . . . . 278
8.3. Практикз конструнрования. 06еспеченне .заданных показателей
Haдe)I(HOCТH на сталин нспьrrаннА опытных образuов . . . . 289
8.3.1. Постановка :щдачн . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
.266
.272
.275
.204
5
8.3.2. Планнрованне нсnытаННЙ . . . . . . . . . . . . . . . 290
8.3.3. Результаты испытаннй н мероприятия, обеспечивающие
выполненне требованнй наде>кности . . . . . . 292
Приложение П.8 ......................... 293
П.8.1" Интенснвностн I1знашивания . . . . . . . . . . . . . . . 293
П.8.2. Параметры, харакТеризующие нзносостойкость . . . . . . 294
П.8.3. Orноснтельная нзносостойкостъ матерналов . . . . . . . 295
П.8.4. ДОПУСКаемые режимы работы антнфрющионных матерналов
в паре со сталью . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
П.8.5. ЗначенWI нормальной функu.нн расnределення случайной
велнчины С математнческим ожнданнем О н средннм
квадратическим отклоненнем 1 . . . . . . . . . . . . .
П.8.6. Распределенне x. квaдpaT с 2(n+ 1) степенямн свободы
Список литера1УРЫ . . . . . . . . . . . . . . . .
Шar 9. Дизайн. Качество. ЭlLономнчесUJI эффеJrnl8ВOC'I1t
9.1. Днзайн . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.1. 3стетическая Ou.eHKa Ka'iecтвa. . . . .
9.1.2. Краткая нсторнческф справка ....
9.1.3. Красота .' . . . . . . . . : . . . . . .
9.1.4. Едннство, nроnорu.нрнальность, форма
9.1.5. rармония красок . . . . . . . . . . .
9.1.6. Порядок ...............
9.2. Качество . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.1. Качество н конкурентоспособность . . . . .
9.2.2. Снстема орraннззцин пронзводства 4tкnнбан.
9.3. 3кономи'iеская 3ффективность . . . . . . . . . .
9.3.1. КОНСТРУКТИВНblе решения B.r. Шухова н НХ
экономическая эффектнвность . . . . . . . . . 314
9.3.2. МенедЖМент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
9.3.3. Осо6енности пронзводства маwин на 38ВОДах r. Форда 317
9.3.4. Оценка экономнческоЙ 3ффективности . . . . . . . . 319
9.4. Практика конструирования. 3кономнческая 3ффективность
роботиззцни .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
9.4.1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
9.4.2. Оценка экономv,ческой 3ффективности роботнззцин . 322
Список лнтера1УРЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
6
170 летию МПУ им. Ii.Э. Баумана
посвящается
. 297
.297
.297
.299
.300
.300
.300
.301
.302
.306
. 3{)8
.309
.309
. 310
. 314
Предисловие
Чтобы начать конструированне маwин, необхоD,ИМО уметь
MHoroe: находить реакцин в опорах, опреD,елять деltствующие
силовые факторы в опасном сеqенин D,еталн, рассчитъmатъ в нем
напряжения, оценивать проqность конструкцнн, проrнозировать
износостойкость контактирующнх поверхностей, разрабатывать
сборочные чертежи сбороqных еD,ИНИЦ и рабочие qертежи ДeTa
лей, выбlfрать из нескольких возможных вариантов конструктив
Horo исполнения изделия лyqwнti по надежности:,' Дlfзайну, Ka
честву при оптимальной стоимости елия, а также оцеНlfвать
ero конкуреl}тоспособность на мнровом рьrnке. Все зти вопросы
изучаются в техническом вузе н освещаются в разных Дlfсципли
нах, а потому И3JIаrаются каждым преподавателем со своей точки
зрения. В данной IO-IНre автор попьпался рассмотреть указанные
вопросы rлазами конструктора.
В книrе в KaKolt To мере суммнруется опыт,- накопленный
по КОНСТруированию в разных странах н в ра3JIиqные истори
ческие эпохи, с опытом по обyqенню cтyD,eHTOB КОНСТруирова
нию MaWIfH в МПУ им. Н.3. Баумана, rD,e автор в теqение
более двадцати лет qитает лекции по курсам Детали маwин»
и «ТраНСПОРТНО, накопительные устройства», BeD,eT по ннм про
'ектирование, а также орrаннзует HayqHo TeXHнqeCKOe TBOpqe
ство CTYD,eHTOB по КОНСТруированию MaWHH. При зтом eMЫ
проектов охватывают вопросы от конструнрования велотрак
тора и раздвиrающеrося лентоqноro конвейера D,O разработки
злектронно..лyqевой установки ДтI сварки.
Книra разбита на 17 отдельных warOB, содержащнх MaTe
риалы по теорин и практике конструированl-UI, а также прило
жения. Материалы по теорнн конструнрования предназнаqены
для позтапноrо расширения знаниlt с HyneBoro ypOBНSI до уров-
7
ня, коrда qеловек саМОСТОSIтельно может HaqaTb КОНСТруирова-
ние машин. Разделы по практике конструнрования имеют цель
закрепить изло)Кенное в каждом шаrе, реализуSI полученные
знания в проекты КОНСТрукций. nриложения содер)Кат спра
вочные данные и сведения, неоБХОD,имые КОНСТруктору, кото..
рые будyr использованы на разных warax в разделах по прак
тике конструнрования. К J'аждому шаry сформулированы во..
просы, ответы на oTopыe СОD,ержатсSI в тексте. По ним читатель
перед чтением текста мож т оценить, в какой степени для Hero
интересны If полезны свеD,ения D,aнHoro шаrа, а после прора
ботки материала провернть усвоение.
На каждом ware использованы лиwь те технические Tep
мины, понятия, справоqные D,aHHbIe и расчетные формулы,
которые введены на данном или предыдущих шаrах. В книrе
не дублируется СОD,ержание D,ИСЦИIUIин, излаrаемых в вузе, и
не упрощаются изучаемые в них проблемы, а рассматриваются
первооqередные для КОНСТруктора вопросы. При зтом тради..
ционное изложение Д0полняется и нзменяется обобщениями с
привлеqени м к !рассмотрению nрннцнпов работы, pacqe и
КОНСТруирования Maw H примеров, взятых И3 транспортных,
строительных и подъемно"транспортных КОНСТРУКЦIfЙ, а также
станков и роботов. Позтому D,анная книra может служить одним
из учебных пособий для обучения студентов КОНСТруированию
машин.
Книrа содержит справоqную информацию, необходимую
для оценок проqности, )Кесткостн, точности и И3НОСОСТОЙКОСТИ
конструкции. Формулы для расчетов привеD,ены в УD,обной для
использования КОНСТруктором форме. Сопоставлен опыт KOH
струирования в разных отраслях промыwленности. I1зложен
ряд вопросов КОНСТРУИРОВс(НИЯ, мало освещенных в литературе:
расчет опорно"поворотных подwнпников; влияние площади
контактирующих поверхносте на paCqeTHOe знаqение коэффи
циента трения межцу ними; сопоставленне' механических
свойств всех металлов по таблице Менделеева; метод обеспе
чеНIfЯ заданных показателей надежности маwин на стадии
проектирования с привлеченнем результатов испытаниlt опыт
ных образцов н дрyrие вопросы. Это позволяет надеяться, что
книrа заинтересует инженеров"конструкторов н преподавате
лей технических ВУ30В
Известно, qTO '{ем paHbwe начнетсSI развитие творческих
способностей лнqНОСТIf, тем больwих творческих результатов
можно ожидать от нее в будущем. Конструнрование OD,HH из
видов деятельности qеловека, направленный на созмание. Как
композиторы, Пlfсатели и ХУD,ожники, конструкторы заняты
творqеским TpyD,OM. Не случа но ЛеонарD,О да ВННЧIf, великий
художннк эпохи Возрождения считается выдающнмсSI инжене..
ром. На тысяqах ЭСКИ30В, мноrие из которых сохранились до
сих пор, он преD,ставил идеи ycтpoticTB н маwин: параwюта,
вертолета, танка, разлиqных Bl1ДoB станков, на мноrие столетия
опередивwие ero зпоху.
Книrа составлена так, чтобы она стала понятной и инте
ресной Чlfтателям, не имеющим специa.n.ьной подrотовки и, в
частности, wкольникам. С целью пояснения текста приведено
достаточно больwое количество рисунков. Мноrие сложные
вопросы рассмотрены в историqеском аспекте с момента за
рожденЮI проблемы, коrда ее cyrb не бьта еще скрыта MHO
жеством послеD,овавwих со временем yrоqнени . При Ifзложе
НИIf м атернала , чтобы расwирить Kpyr читателе , сознательно
не ИСПОЛЬЗ0ВалсSI аппарат IfHTerpa.n.bHoro исqислеНIfЯ. Это по..
3ВОЛSIет ожидать интереса к изданию не только у wкольников,
но И У всех D,pyrIfX, кто хотел бы научиться конструированию
самостоятельно.
Эффективность обучения в вузе можно было бы повысить
Прlf проведеНIfИ учебноrо процесса по модульной системе обу
чения, как праКТlfкуется, например, в некоторых вузах Фран
ции, rD,e сначала изучают основной модуль, а затем знакомятся
с остальными при мыкающими МОДУЛЯМIf, неоБХОD,IfМЫМИ для
получения специалиста требуемоrо уровня квалlf4>икаЦИIf. Обу
qение основам проектирования на материале D,анной книrи
моrло бы образовать OCHOBHO модуль для младших курсов.
Автор признателен aKan. Рф К.С. КолеСНIfКОВУ за ценные
замечания, высказанные при ознакомлении с рукописью.
Автор блаrодарен своему Учителю засл. деятелю науки и
теХНIfКИ проф. Д.Н. PeweToBY, а также профессору Л.В. KOHO
валову за ценные советы, D,aHHbIe в процессе работы над PYKO
писью.
Автор признателен коллектнву кафеD,РЫ «Детали машин»
MIТY им. Н.Э. Баумана, обсудивwему ее на своем засеD,ании,
8
9
доцентам кафедры В.Л. rадолину н М.В. Фомину, а также
декану факультета <tМаwиностроительные технолоrин» D,OueHТY
A.r. Колесникову и ero заместителю D,оценту В.М. Ховову за
nocToSIHHbllt интерес к зтой работе.
За ечания н yrочненl1Я rлавноrо конструктора злектродви
rателеи канд. техн. наук В.В. Лопатнна н rлавноrо специалиста
по надежностн канд. техн. наук I1.А. Кроля из ВНИl1электро
механики существенно yrOqHWIH содержание рукописи.
I1скренЮlЯ блаrодарность Т.И. Попенченко за поддержку.
Особafl блаrодарность за участие в подrотовке издания В.В. Ba
сильевой.
к читателю
Конструирова'Ние это наиболее творческий процесс в
создании материальных ценностей. Элементы конструирования
приходится использовать мноrим работникам, связанным с
техникой. Эти элементы нужны не только конструкторам, но
и молодым раБОЧIfМ для инициативноrо выполнения своих
функций и быстроrо техническоrо роста. Они нужны также
школьникам старwих классов ДЛЯ выбора профессии по спо
собностям И возмо)Кно про4>ессии конструктора. Научным
работникам элементы конструирования требуются при разра
ботке ими испытательных стендов If схем новых приборов.
ОбщеПРIfНЯТЫЙ порядок подrотовки КОНСТрукторов маши
ностроения в высwей и среD,ней технических wколах сначала
изучение физико математических ДИСЦИruIин, затем освоение
общетехнических дисциплин с переходом к наqалу конструиро
ван ия в дисциплине «Детали маwин» оптимален не ДJIH всех.
В частности. прн обучении рабоqих и wкольников желательно
обходиться без аппарата интеrpальноrо исqисления. MHoro
людей. в том qисле студентов, знаqительно лучwе воспрнни
мают и запоминают Ifн4>ормацию сначала в популярной или
занимательной 4>орме. Поэтому предлаrаемая читателю книrа
может быть полезна учащимся wирокоrо Kpyra: от cТYD,eHTOB
до учаЩI:iХСЯ технических колледжей. Книrа расширяет Kpyro-
зор как студентов, так и МОЛОD,ых инженеров.
К основным особенностям книrи ОТНОСНТСН:
больwое количество иллюстраТlfвноrо материa.n.а, в том
числе ориrинальноrо;
надлежащее освещение ИСТОРIfИ теХНIfКИ, ВКJIЮЧafl меж
дунароD,Ную. KOTOpafl ранее. рассматривалась неD,остаточно;
наличие большоrо справочноrо материала, что позволяет
читателю производить неоБХОD,имые расчеты;
11
D.остаточное :знимаНlfе к друrим, кроме прочностн, кри
териям работоспособности;
раЗностороннее рассмотрение проблем с привлечением
опыта конструирования станков, подъемно транспортной тех
ники и наБЛЮD.ений над природой;
после рассмотренЮI каждоrо теоретическоrо вопроса при
менение полученных знаний на практике;
результатами расчетов D.еталей маwин является оформле
ние соответствующих рабочих qертежей деталей.
Кннrа сможет внести Посильный вклад в мноrОШIановую
проблему КОНСТРУИРО6ан вклюqающую общественное вни
мание, подrотовку кадров, повыwение качества конструкций.
Заел. деятель науки и техники}
д p техн. наук, проф. Д.Н. Решетов
m а r 1. ПОНЯТИЯ МАШИНЫ, ПЕРЕДАЧИ,
ПРИВОДА
. Зачем нужна в машине передача?
. Какой eua передачи обеспечивает наu6ольшее передаточное число?
. Какие виды передач имеют достаточно высокие КПД?
. Как связаны мощность, вращающие моменты и частоты вращения на
различных валах передачи?
. ЕCJlи закон равновесия такой простой, что, кажется, любоu бы MOZ ezo
открыть, почему ezo называют законом Архимеда?
. Чем человечество обязано иезуиту Иоzанну Лейрехону?
. Что С8язывает рычаz u рычажно рееЧllые домкраты?
. Что общеzо между рычажно рееЧНblМи домкратами и педальной лебедкой
r.и. Oaezoea для вспашкu землu плуzо.м на приусадебно.м участке?
. рычаz и зубчатая передача в чем их общнocmь u различие?
. Как можно обеспечить перемещение руки робота 8 трех координатах?
. Как начертить предмет 8 изометрии?
. Чем отличаются европейские чертежи от американских?
. Допускается ли на чертеже изображать предмет 8 масштабе 1:3?
Ответы на эти вопросы и не только на них Вы найдете в
1 M шаrе.
Конструктор это человек, который сумел проанa.n.изиро
вать и систематизировать опыт предьщущих поколений по кон..
струированию и может на основе этоrо опыта предлаrать новые
конструктивные решения. Поэтому, чтобы понять опыт наших
предшественников, мы иноrда будем уrлубляться в историю
вопроса.
Прежде чем заниматься КОНСТруированием маwин, выяс
ним: что собой представляют маwина, передача и при вод, зачем
они нужны, как ИХ представить в виде чертежа?
13
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ
1.1. Что такое машина, передача и привод
Витрувий Марк Поллион, бывwи при Юлии Цезаре и
императоре AвrycTe инженером и архитектором, составил в
33...16 r. до н.з. PYКOBOD.CTBO В десяти книrах «Об архитектуре»,
rD.e описал для рнмлян опыт, наКОШIенный в rреции и друrих
странах, по проектированию маwин. Он определил маwину как
вещественное сооружение, приносящее очень больwyю пользу
Прlf передвижении тяжестей. Через 1600 лет после Витрувия
это определение практиqески не измеНI1lIOСЬ: немецкий ученый
Цейзинr называл маwиной сооружение, оказывающее ИСКJIю
чительные услyrи Прlf переДВlfЖении тяжестей.
Саксонский инженер Якоб Леупольд (167 4 1727), C CTeMa
тизировавwий в десяти томах книrи «Театр машин» подъемно
транспортные, мук мольные и друrlfе конструкции, дал более
wирокое определение: MaWIfHa, или приспособление, есть Ис
кусственное произвеD.ение, при ПОМОЩIf KOToporo MOryт OCY
щестВJIЯТЬСЯ движеНIfЯ, а также зкономиться время и сила, чеrо
нельзя бьто бы ДОСТlfrНУIЪ иным образом.
В те времена уже имелись некоторые виды технолоmческих
и транспортирующих маwин. ПеРВafI rpуппа связана с преоб
раз.ованием формы или caMoro обрабатываемоrо материала
станки, сельскохозяйственные и СТроительные маwины; вторая
с перемещением материалов, как правило, на оrpаниченное
расстояние rpузоподt.емные краны, элеваторы, ВОD.оподъем
ные устройства. В Hawe время первая rpуппа дополнилась
роботами, вторая конвейерами. Кроме Toro, появились транс..
портные и Эllерl'е11lческие маwины. Транспортные маwины
обеспеЧlfвают перемещение rpузов и пассажиров на значитель
ные расстояния (велосипеды, автомобили, локомотивы, тепло
ходы, самолеты); энерrетические маwины преобразуют энер
rию из oD.Horo вида в дрyrой (Дlfзель rенераторы, турбоrенера
торы и D.p.).
электронIIо"вычиcJIителыыыe машины, служащие для преоб
разования ин4>ормацин, не SIвляются маwинами в общеприня
том понимании, так как в них механические движени пред..
назначены для выполнения вспомоrательных операцнй -
14
в настоящее время машнны не только nомоraют qеловеку,
облеrqafl труд и увелиqИВafI ero про и 3ВОДlfтельность, u но и с
появлением станков..автоматов, автоматиqеских линии, робо-
тотехнических комплексов заменяют челов ка.
Итак, современное опреD.елеНlfе маwины следующее: маlDИ
на это мехаllИческое устройство, вьmОJПIЯlOщее движения ддя
преобразоваllИЯ энерmи, материалов или информации с целью
обле ения и DОВЫlllения производительности труда человека или
полной ero замены.
В KaqeCTBe примера одной из маwин на рис. 1.1 представлен
робот nP161j60.1, изrотавливаемыlt на АвтоБАЗе (r. ТОЛЬЯТТIf)
по лицензии rерманской фирмы «Кука». Основание] робота
имеет возмо)Кность повора..
чиваться относительно вер..
тикальной оси, качание
ШIечевоrо сустава 2 вызы
вает rоризонтальное пере
мещение кисти 4, а качаНlfе
локтевоrо сустава 3 ее
вертикальное перемеще
НИе. На кисть крепят ис
полнительны механизм.
Три BlfДa перемещений ис..
полнительноrо MexaHlf3Ma
обеспеqиваются тремя D.ВИ"
raтелями.
БлаrОD.аря маwинам на
каждоrо жителSI планеты в
настоящее времн прихо..
дится по 2 кВт мощности
(в США по 10 кВт), в то
времн как ОD.ин человек Mor
бы реализовать мощность в
пределах от 20 D.O 200 Вт в заВИСИМОСТIf от Toro, какие ero
MbIWUbI включены в работу If какова ее ПРОD.ол)Кительность.
Мощность, как 'нзвестно, есть работа в еДIfНИЦУ времени.
Позтому мощность Р, кВт, при лине ном перемещении
(рис. 1.2, а) можно представить пронзвеD.ением силы тяrи Е, Н,
на линейную скорость У, м/с.
Рис. 1.1. Робот ПР161/60.1
15
Р == Fv/lOOO.
(l.l)
При вращательном движенин мощность УD.обно выразить
через вращающий момент т, Н,м, и частоту вращения (qисло
оборотов в минyrу) n, мин l.
При вращательном движеНИIf (рис. 1.2, б)
F == 1000 T/r,
rде r радиус, мм, на котором приложена ОКРУЖНafl сила,
создаЮЩafl момент, и
v == 2п r п/(60.1000).
Поэтому
р = [1000 T/r] [2л rh/(60.1000»)/1000 = Тп/9550. (1.2)
а б
Рис. 1.2. Движения:
а лннейное; б..... вращательное
Чем больwе мощностью обладает маwина при неизменных
ее rабаритах и массе, тем больwим спросом она пользуетсSI.
Повысить удельную мощность двиrателя можно за счет по
выwения qaCTOTbl вращения. Так асинхронный злектродвиra
тель серии 4А массой 18,8 Kr (типоразмер 4А80) имеет мощ
ности 0,37; 0,75; 1,1 и 1,5 кВт при qaCToTax вращения соответ..
ственно 675, 915, 1420 и 2850 мин l.
Рост мощности с увеличением частоты вращения ИЛJIюстри
рует такж:е развитие конструкций D.виrателе rоноqиых aBTO
мобилей. Так, за 75 л т (с 1905 по 1980 r.) qaCTOTa вращения
вала двиrателя возросла В 8...10 раз (практиqески не изменяя
средней скорости порwня), и зто вместе с рядом D.руrиx Mepo
приятнй позволило повысить литровую мощность двиrателей
в 20...30 раз. Например, в 1908 r. rоночный автомобиль «Мер..
ceD.ec» (rермания), имевwий D.виrатель с qастотой вращенЮI
1400 мин , поставил рекорд скорости 166,5 км/q, в 1939 r.
16
rоночныlt автомобиль «MepceD.ec Бенц» \rермания) qaCTOTa
вращения ДВlfraтеля KOToporo 7800 мин. , развил скорость
305 км/ч, той же скорости было достиrнyrо на автомобиле
«Феррарю> (Италия) в 1970 [. при частоте вращения двнrателя
12200 мин l. ДлSI сравнения: двнraтель наиболее распростра
HeHHoro в России автомобиля ВАЗ 2106 (»Жиryли») имеет
qaCToтy вращения 5200 мин l.
В то же время исполнительные механизмы, как правило,
вращаются с низкоti частотоlt. Чтобы соrласовать qaCToтy Bpa
щения D.виrателя н исполнительноrо механизма, в машине
предусматривают переD.ачу. Таким образом, практиqески любая
маwина, будь то автомобиль, TOKapHbllt станок или робот,
состоит, как правило, из дВиraтеля, передаточноro механизма
(передачи) и исполнительноro механизма.
На рис. 1.3' изображены в изомеТрИИ (приложеиие П.l)
робот ПРI61/60.1 и переD.аqи Трех степеней ero подвижности.
Основание 1 получает вращение от двиrателя 6 через две cтy
лени зубчато' ременно передаqи со wкивами Zl. Z3 (qep
точкой разделены шкивы, сидящие на одном валу), Z4 и зуб
чатую передачу с внyrpенним зацеnлением, имеющую зубчатые
колеса Zs, Z6'
Плечево сустав 2 Ka
чается от злеКТРОD.виraте
ля 5 с передаqе враще..
НИЯ через три ступенн tl
зубqато ременной переда
Чlf со шкивами z" Z8 '
ZlO Z11' Z12' Локтевой сус..
тав 3 каqается от злектро z:,
, двшателя 4 через три С1У"
nени зубqато..ременной
передаqи со wкивами Z13'
Z14.... Z 1S' Z16.... Z17' Z18'
Мощность исполни..
тельноrо механизма Р н.М
из..за потерь в переD.аqе
ниже мощностн двиraте"
ля Р Потери обычно
ДВ' 'Рис. 1.3. Передачи робота ПР161/60.1
учитывают с помощью ко..
2 Зак. 57
1
17
эффициента полезно действия (КП,[() 11, paBHoro отноwению
работ полезно А пол к заТраченной А ззтр
Т) == Апол/ тр. ,(1 з)
Поэтому
Ри.М = РДВ Т)пер " (1.4)
rD.e 11 пер КПД передачи.
Отношение частот вращения вала двиraтеля n мин 1 и
1 ДВ' ,
вала исполнительноrо механизма n Н . М ' мин , называют пере..
даточным числом передачи
и{ == nдв/n Н . М . (1.5)
В табл. n.l.2 .приведены передаточные числа и кпд раз
личных передач. Из данных таблицы следует, что наибольwим
передаточным числом (до 250) при достаточно высоком КПД
(0,68...0,86) облanают волновые передачи. Несколько ниже тот
и D.руrой показателн у червячной передачи.
Понижающую передачу (редуктор) применяют Д)lЯ увели
чения вращающеrо момента и снижения частоты вращения
исполнительноrо механизма. Повыwающую передачу (мульти
пликатор) наоборот, для повышения частоты вращения при
снижении момента.
Из формул следует взаимосвязь вращающих моментов
Т Н . М == Тдви 11 пер ,
-( 1.6)
rде Т И . М ' Т ДВ вращающие моменты исполнительноrо Mexa
низма и двиrателя.
Если переD.ача состоит из нескольких ступеней, то
u = иIи2 ... И; ... UN,
(1.7)
Т)пер = 111 112 ... 11; ... Т)N'
(1.8)
rде Uj, 11; передаточное qисло и КПД i й ступени; N число
ступеней в передаче.
у робота ПРl'61/60.1.. paccMoтpeHHoro ранее (см. рис. 1.3),
все три переD.аqи понижающие.
18
ПРНВО.l1- 0М называют устройство, преD.назнаqенное для при
веденЮI в действне MaWHH. В БОЛЬWlfнстве случаев ПрИВОD.
это двиraтель, соединеиныlt с передаqей. На рнс. 1.4 изображен
в KaqeCТBe прнмера злектропривод на основе КОНlfqеско ци
линдрнqескоrо peD.yктopa. Если ero навеснть' на вал исполни
тельноro механизма, то можно ПОЛУЧlfТь маwину в целом
(ПРНВОD. может быть н мускульным.)
Рис. 1.4. Электропривод
1.2. Закон Архимеда о равновесии рычra основа
для раЗВИ11lЯ приводов
АрхимеD. (287 212 D.O н.з.) математик, механнк If асТрОНОМ;
он первым Н3 мыслителей древностн заЮlЛся конструкторской
деятельностью. Архимед жил в f. Снраку3Ы на острове СIfЦИЛИЯ
в ЭПОХУ nуннqеских войн, которые велись меЖду Римом и
Карфаreном. rOpOD. CHpaJ<y3bI являлся центром средиземномор
ской торrовлн, н ero хотелн подqннить себе как та, так и дрyrafl
враждующие стороны. Блаroдаря MaWHHaM АрхимеD.а rород два
rOD.a оборонялся от рнмских войск Марка Клавдия Марцелла.
АрХlfмед, как известно, с4>ОрМУЛlfрОВал закон равновесия
pbIqara: «сиЛы обратно пропорцнональны rтечам». Рычаrом
ПОЛЬЗ0Вались и D.O Архимеда, понимая, что с ero помощью
можно сдвиraть orpoMHbIe тяжести. АрхимеD.У как механику
бьто известно, что силы тткести тел пропорциональны их
объемам и '{то зтн СЮlЫ слеD.ует считать ПРЮlо)Кенными в
ценТрах масс (цеНТрах тткестн) тел. Заслyroй Архимеда как
математика в данном случае является OrpOMHafI трудоеМКafI и
не лнwеННafI математиqескоrо Н3SIщества работа по вычисле
НIfЮ объемов н координат центров масс (центров ТSIжести)
2*
19
различных фиryр: от цилиндра, шара, конуса, cerMeHTa wapa
до тел, получаемых при вращении rиперболы и 3JU1ипса. Эти
знаниЯ в механике и достижения в математике позволили ему
математически точно D.оказать справедливость закона paBHOBe
сия рычаrа.
К слову, Архимед как математик сумел оценить qисло 1t с
точностью до wecToro знака после запятой, а в работе «Квan
ратура параболы» залоЖЩ1 основы интеrpальноrо исчисления.
На рис. 1.5, а, б представлены рыqаrи соответственно nep
Boro и BToporo pOD.a. rруз Frp буD.ет перемещаться с постоянной
скоростью, если сумма моментов относительно опоры рычаrа
окажется равной нулю.
Fp/p Frp/rp == О.
(1.9)
.
а б
Рис. 1.5. Рычarи:
а nepBoro рода; б BToporo рода
Соrласно закону сохранения энерrlfИ (в пренебре ении
потерями на трение), работа по перемещению rpуза на высоту
hrp равна работе рабочеrо по перемещению длинноrо nлеqа
рычаrа на высоту hp
F rphrp == Fphp.
(1.10)
Несмотря на то, что сила qеловека оrpаничена, с помощы<?
рычаrа или системы рычаrов можно преодолеть практиqески
любое сопротивление. Из предьщуще 4>ормулы следует извест
ный недостаток pbIqara: выиrpЫВafI в СЮIе, человек во столько
же раз проиrpывает в расстояннн, Т.е. OqeHb тяжелое тело с
помощью pbIqara qеловек может ПОD.нять лишь на оqеиь малую
высоту. для борьбы с этим HeD.OCTaTKoM в среD.ние века при
думали разные КОНСТрУКЦIfИ рычажных домкратов.
20
На рис. 1.6 представ
лен домкрат, описанный
иезуитом Иоrанном Лей
рехоном (1591 1670).
Домкрат COCTOIfT И3 D.epe
вянной стойки, в которой
просверлено в шахматноМ
порядке два вертикальных
ряда отверстий, ДЛlfнноrо
рычаrа и двух металлиqес
ких пальцев. Домкрат об..
служивают два человека:
оD.ин качает рычаr BBepx
ВНИ3, а второй последова Рис. 1.6. Рычажный домкрат
тельно переставляет паль.. с переставляемыми по отверстиям
цы вверх при по.дъеме пальцами
rpуза и вниз при ero опускании. Таким способом удается
поднять больwой rpуз на D.овольно больwую высоту.
Несколько позже стали пользоваться рычажно реечными
домкратами. Рис. 1.7 заимствован И3 книrн caKCOHCKoro инже
нера Якоба Леупольда «ТеаТр машин», опубликованной в Лейп
циrе с материально помощью Петра Великоrо.
1 '.
).' .;. "
,' L . ,,;.
" . .' ".. .
... f "5"', , .
't . ' '....40 J
''',? , " ( f;C
.., '!IiiII:" ..";' C'
,' 1,. ': .',' 'iJ
/f ; " i; I ' jr
,'. ... .. ...J .-.."...,
'. rJ .. .. .'....
'I!'- (" - , ....
:" I ' ,' ' F
". .а ... ... .-;---:--...
Рис. 1.7. Рычажно..:реечные домкраты:
а с неподвнжной рейкой; б с nОl1ВИЖНОЙ рейкой
Домкрат, изоБРа)Кенный на рис. 1.7, а, состоит из стойки,
на KOTOpOIt закреrшены две зубчатых реltки; рычаrа с wарнирно
подвешенными на нем D.вумя cepbraMH и rpузовоrо крюка.
соединенноrо с концом pbIqara. Работа TaKoro домкрата aHa
лоrиqна рассмотренной ранее: здесь роль отверстнй выполняют
21
зубья реек, а роль пальцев cepbrH. ,[(омкрат на рнс. 1.7, б
подобен D.oMкpaтy на plfC. 1.7, а. OrличаеТ ero ЛIfWЬ то, '{то
крюк закреплен на рейке, а pblqar подвеwен wарнирно на
тpeHore. Прlf KaqaHIfH pbIqara перемещаеТСSI рейка с rpузом.
Сопоставляя КОНСТрУКЦИIf демократов, ВИДНМ, '{ТО ось ка..
qанЮI рычаrов, Ifзображенных на plfC. 1.6 н 1.7, а, ПОD.ннмается
при подъеме rpуза, а ось каqания рыч:аra, нзображенноro на
рис. 1.7, б, не завнснт от высоты нахожденЮI rpуза.
Предcraвим себе рейку последнеro pacCMoтpeHHoro намн D.OM"
крата навернyrой на днск, Т.е. вьmолненной в вще зубqатоrо
колеса. Тоrда, кaqafl рычаr, мы создадим на колесе вращаЮЩIfЙ
момент и ПРlfведем кодесо вдвиженне. Эra ИD.ея реализОвана,
например,' в педальной лебеD.ке r.И. OD.eroвa (рис. 1.8), преD.на-
значенной для вспашки 3емли rтyroM. Барабан лебедки, на ко-
торый наматываеТСЯ канат с СЮIой нс:тяжения F, прнвоllИТСЯ во
вращение с помощью двух качающихся pbl'larOB при переC1)'I1а
нии человека с pbl'lara на pbl'lar. Храповые защелки pbIqaroB
зацепляются с храПОВЫМIf колесаМIf щек барабана. Оба рычаra
имеют пружины, обеспеЧlfваЮЩlfе возврат pblqaroB в верхнее
положение.
Рис. 1.8. Педальная лебедка
конструкции r.И. Одеrова
для вспашки
22
На ПРlfмере рассмотренlfЯ
лебедки r.И. Одеroва мы пока..
заяи, '{ТО ПРIfНЦИПЫ работы
зубqатоr.о колеса и pbIqara co
впадают. Позтому можно за
кл юq "ТЬ , что любafl зубqатая
передаqа можеТ быть представ
лена в вще комбинаЦIfИ pblqa..
roB, которые, обеспеqивм вы..
иrpЫW в СЮIе, вслеD.ствие
мноro ратности зацеШIеннй не
оrpаНlfqивают перемещение
rpуза. nОЯСНIfМ это yrвержде..
Hlfe на прнмере рассмотрt(ния
pyqHoro прнвода барабана с
D.вухступенqатой зубqатой лере..
даqей, подннмающеro rpY3
(рнс. 1.9).
И3 4>ормулы (1. 7) следует,
'{то переЩlтоqное qисло зубqа-
б
Рис. 1.9. Ручной привод с двухступенчатой зубчатой передачей (о)
и ero рычажный аналоr (6)
той передачи находят в вще про изведения передаточных чисел
ее ступеней. На последующих warax будет показано, qTO пере
датоqное ЧIfСЛО ступени зубчатой передачи есть отношение
числа зубьев зубчатых колес ведомоrо к ведущему.
Учитывая сказанное, 4>ормулу для вычисления выиrpыша в
силе (аотерями пренебреrаем) в рассматриваемом случае
можно представить в виде
Frp/ Рр = [R p /(O,5 п)] (Z2T/ZIT) (Z2B/ZIJ '
[де F [р' Рр силы тяжести rpуза и прикладываемм к рукоятке;
радиус рукоятки; D диаметр барабара; ZlT' Z2p ZlB' Z2B
--- числа зубьев соответственно ведущеro и ведомоrо зубqатых
колес тихоходной и бысТрОХОДНОЙ ступеней.
Если )Ке представить рассматриваемый привод в виде ЭК
вивалентной системы рычаrов, то выра)Кение для выиrpыша в
СЮIе будет иметь вид
F ср/ Fp = ( F ср/ Е 2 ) . ( Е 2 / F l ) . ( Fl/ Рр ) =
= [ O, 5rr 'тZ2T/(O,5D)] . [ O,5mBZ2B/(O,51пrZlT)] . [ /(O,5mBZIJ] ,
rде Fl' F 2 --- СЮIЫ, уравновешивающие рыqаrи (см. рис. 1.9, 6);
О,5ЛlyZ2т; 0,5тBZ2B; 0,51пrZ1T; O,5тBZIB плеqи соответствующих
рыqаrов; пLr, тв мо.дули зубчатых колес (модуль равен ок..
ружному wary зубьев, деленному на п) быстроходной и тихо
ходной ступеней передачи. 11з этоrо выражения видно, что оно
равнозначно ранее приведенному.
23
Система рычаrов является аналоrом не только зубчатой
передачи, но и ряда дрyrи:х: 4>РIfКЦИОННОЙ, цепноlt, ременной
и т.д. В то же время, без передаq невозможно бьшо бы реали
зовать ни электрический привод, ни ПрIfВОD. от двиrателя BI.:IYТ
peHHero сrорания, н" rазотурбинный, так как '{астота вращения
двиrателей обычно значительно превыwает требуемую для при
вода исполнительноrо механизма.
Таким образом, закон равновесия и работы рычаrа позво ,
ляет оценить взаимодействие деталей большинства передач.
В заклюqение возвратимся к роботу ПРI61/60.1 (см.
рис. 1.3) и рассмотрим ero передачу, обеспечивающую враще
ние робота BOKpyr вертикальной оси (рис. 1.10, а), в виде
системы рычаrов (рис. 1.10, 6). I1з условия равновесия двиrа
теля вращающий момент двйrателя Т уравновешивается
V F б D
силои 1 В зу чато ремен,НОЙ передаче, действующей на плечо
0,5 d}:
Р 1 == T A J(0,5d 1 ).
Сила F 1 передается зубчатым ремнем на шкив d 2 . I1з усло
вия равновесия соединенных вместе шкивов d 2 и d з следует,
что
F 2 == F 1 d21 d 3 .
Сила F 2 передается зубчатым ремнем на шкив d 4 . I1з усло
вия равновесия соединенных вместе wкива d 4 с шестерней d 5
имеем
, F3 == F 2 d 41 d 5 -
Сила F з приводит во вращение зубqатое колесо d 6 с BHYТ
ренним зац плением, создавая момент на исполнительном Me
ханизме:
Т Н . М == F з О,5d 6 -
1.3. Практика конструирования. Расчет параметров лебедки
для пахоты на приусадебных участках
На рис. 1.8 бьша нзображена лебедка КОНСТрукции
r.И. Одеrовадля,Пахоты Ja прRyсадебных участках. Из условия
оrpаничения ее rарабито:ц длина рычаrа назначена 1 == 450 мм.
24
d(,
а
б
Рис. 1.10. Переда'lа вращения робота, ПР161/60.1
BOKpyr вертикальной оси:
а передача; б 8HaJlor пере.nа'iН в внде систеМbJ pbl'iarOB
ОпреD.елим ДlfамеТр барабана d б , на который БУD.ет HaMaTЫBaTЬ
си трос, тянущий плyr, н оценнм ПРОИЗВОD.итеЛЬНОСТЬ этоЙ
маwины, yqитывая, что, соrласно данным справочника KOH
структора сельскохозяйственных маwин, удельное сопротивле
вие поqвы перемещению nлуrа на rлинистых yqaCTKax q ==
:= 70 Kna, а IUlощадь лопереqноrо сечення обрабаТ IВаемоrо
CJlOJI почвы Лрlf одннарном IUlyre обыqно А == 0,03 м .
1. Составляем расqеТНУЮ схему. PaCqeтHafI схема может быть
IIредставлеиа (рнс. 1.11) в ВИде барабара днамеТрОМ d б , враща
cMoro рычаrом длнной 1, жестко закрелленным на барабане. К
25
F
.
I
]
концу рычаrа прикладывается
сила тяжеСТIf рабочеrо Рр' Co
противление вращению бара
бана создает сила натяжения
троса F. И3 расчетной схемы
следует условие равновесия
рычаrа
Рис. 1.11. Расчеrnая схема лебед
ки Конструкции f.И. Одеrова
FdrJ2 == Fp/.
В УСЛОВIfИ равновесия влиянием силы левоlt (ве
пружины пренебреrаем 'вследствие малост ртикальнои)
жина предназначена лишь для Воз В И силы, так как пру
положение (см. рис 1 8) Д ращения рычаrа в ИСХОD.ное
влияния на соотно е ие' c e ;pyr e пруж:ины не оказывают
замыкает рычаr с барабаном пИР' Верхняя "3 них жестко
няя их размыкает при снят и нно атии pblqara ноrой, НIfЖ
2. Определяем силу нажатия рабо еrо на рычаr:
Рр == т g == 70.9,8 700 Н,
rде т == 70 кr масса рабочеrо' g ; 9,8 М / с2
свободноrо падения. ' ускорение
3. НахоD.ИМ силу '-натяжения троса:
р== qA == 7.104.0,03 2100 Н.
4. Определяем диаметр барабана:
d б == 2 Epl/ F == 2.700.450/2100 == 300 мм.
5. Оцениваем ПРОИЗВОD.ительность машин Q 2
вая, qTO пр" выбранной длин ы : М /q, учиты
за один XOD. рычаrа составляете :ь r:оrол поворота барабана
носить сил у тяже I <р , рабочий может пере..
сти с одной Horlf на др yryю
раз в три секунды (1 3 ) не чаще, чем один
Ь == 0,23 м. ,с; захват плуrа по WlfрИllе составляет
Q==(дч>/360)1td Б Ь3600/ t==( 40/360).3,14.0,3.0,23.3600/3==28,9 м 2 ч.
20 7Т КИ лу ОбраЗ б ОМ, на обработку 6 соток земли понадобится
, . r о служивают два чело .
рычаrи, второй иде'f за nлyrом. века. ОD.ин нажимает на
26
Прuложенuе П.]
П.l.l. Основные правила ВЫnOJшения '1ертежей
Предмет можно представить на чертеже ]Jибо в изо метр ии ,
либо в прямоyroльных проекциях. Первый метод н а rлядне е ,
второй общепринят в КОНСТрукторской практике.
На рис. П.l.l изображены в ИЗ0Метрии (точнее, в прямо
yrольных изомеТрических проекциях) куб с окружностями,
вписанными в ero rpани. Ось Z вертикальна, оси х и у COCTaB
ляют с .rОрИЗОНТaJIЬЮ yrлы 300. Размеры rpаней куба при изо
бражении ero в И30Метрии не искажаются, окружности превра
щаются в эллипсы с их большими осями, перпендикулярными
к соответствующим осям координат, которые, в свою очередь,
перпенD.ИКУЛЯРНЫ к rpаням.
D
Рис. П.l.1. Куб с окружностями, изображенный в изометрии
Подобно изображению К'jба может быть представлен любой
предмет.
При изображении в орямоyroльны:х проекциях предмет пред
полаrаетсSI расположенным между rлазом наблюдателя и COOT
ветствующей плоскостью проекциЙ. За основные плоскости
проекций принимают шесть rpаней полоrо куба (рис. П .1.2).
fрани куба развертывают в плоскости чертежа, как показа
но на рис. n.l.3. Ра3Лlfqают: 1 вид спереди, 2 вид сверху.
3 .... вид слева, 4 ... BНD. справа, 5 ... вид снизу, 6'" вид сзади.
ПредставленнaSI система расположения изображений назы
вается европейской н qaCTO на qертежах снаб)кя'ется индек
сом Е. Она прИНSIта в России и в большинстве европейских
, 27
Рис. П.l.2. Пf>ЛЫЙ куб: используемый для изображения предмета
в прямоуrольных проекциях
[tt5
I Efj t8 6
f}t2
Рис. П.l.3. Изображение предмета в прямоyrольн х проекциях
стран. (Однако CllIA, Великобритания, fолландия и некоторые
дрyrие СТраны пользуются иным расположением проекций:
преD.Пdлаrается, qTO rpани (плоскости проекций) являются про
зрачными и р,асположенными между rлазом наблюда.теля и
изобр аемым nр.едметом. Такм система называется' амери
канскои и на чертеже обознаqается индексом А. В ней распо
28
ложение видов слева и справа, а таК)Ке сверху и снизу обратное
расположению 8 евро ейской системе.)
Изображение вида спереди (фронталЬНafI пррекция) nрини
маетсн на чертеже в KaqeCTBe rлавноro. Предмет располаraетс я
относительно 4>Ронтальной повеРХНОСТIf так, qтобы изображе
ние на ней давало наlfболее полное предстаW1еНlfе о 4>орме и
размерах. предмета. Количество BlfДoB, разрезов, сечений долж
но быть наименьwим, н(,) обеспечивающим наиболее полное
представление о предмете. Как правило, для изображения пред
мета требуется не менее трех проекций.
Для уменьшения qисла изображений допускается на про
екции показывать невидимые части повеРХНОСТIf преD.мета
штриховыми линиями (рис. П.l.4).
iP .'. J
2
,.
:;-:
Рис. П.l.4. Сокрашенное число проекций, необходимых для пред
ставления предмета, за счет показа ero невидиМЫХ частей штриховы
ми линиями
Разрез ... изображение предмета, мысленно рассеченноrо
одной или несколькими плоскостями. На разрезе виден npeD.
мет в секущей плоскостн и то, qTO расположено за ней
(рис. П.l.5).
СечеlШе ... нзображение, таК)Ке nолучающеесSI при мысленном
рассеченин предмета одной ИЛIf несколькими ruIоскостями, но
на сечении виден лнwь предмет в секущей плоскости.
, Сечение одной н той же D.етали на разных проекциях
WТрихуется тонкими лнниями, наклоненными под yrлом 450 В
одну сторону.
29
4J Б-Б
fJз .
i.J
B
Wm.
Рис. П.l.5. Использование разрезов при изображении предмета
Если изображения находятся в проекцнонной СВЯЗIf, Т.е.
вид сверху расположен ПОD. видом спереди, виды слева и
сзади справа от вида спереD.lf, вид справа слева от вида
спереди и все они преD.ставлены в одинаковом масwтабе, то
надписей, указывающих название вида, не D.елают. Если Про
екционная связь меЖдУ rлавным и рассматриваемым ВlЩами
нарушена Юlи если меЖдУ НIfМИ имеются какие..либо D.руrие
изображения, то рассматриваемый вид отмеqают ПрОПIfСНОЙ
буквой PyccKoro алфавита. Направление проецирования указы..
вают стрелкой, обозначенной TO же буквой (см. plfC. n.l.5).
Изображение отдеЛqНОro (оrpаниченноrо) места поверхнос..
ти предмета называют местным видом (ВIЩ А на рис. П.l.6).
Разрез, служащий .для выяснения YCTpoltcTBa преD.мета лиwь в
отдельном, оrpаниченном месте, называют местным. Ero вы..
деляют TOHKO сплошноlt волнистой линие (см. РНС. П.l.6).
$
А (1.,5:1)
Рис. П.l.6. iI Использование меcrnых видов при изображении
предмета
При выполнеНlf'и qертежей предмет лнбо нзображ:ают в
натуральную величину, Т.е. в масwтабе 1: 1, либо пользуются
масwтабами уменьwения (1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20;
1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100 и D.p.) или масwтабаМIf увеЛJ{qения
(2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1 If др.). На рис. n.l.6 вид А выполнен
в масштабе 2,5:1.
Более полно о правилах выполнения чертежей изложено,
например, в работе С.К. Боrолюбова (см. спнсок литературы).
30
n.l.2. Передаточные числа и кпд передач
I КПД, Т)псо
Передаточное Закрытая . Orкрытая
Тнп передачи ЧИCJIо, u передача, передача. не
работающая в защнщенная от
масляной ванне заrnязнения
Зубчатая:
с цнлиндрнческимн 0,96...0,98 0,92...0,94
I колесами 2,0...6,3
с коническими 0,91...0,93
колесамн 1.0...6,3 0,95...0,97
Клиноременная 2,0...4,0 0,94...0,96
Цепная 1,0...5,0 0,94...0,96 0,92...0,95
Зубчатым ремнем 1,0...12 0,93
Волновая 80,..250 0,68...0,86
ЧеРВЯ'iная 16...80 0,6...0,9 0,3...0,6
Вннт rайка: 0,1...0,6
скольження Pi/(27t)*
Pi/(27t)* 0,9
шарнко вннтовая
Рычаr /P//rp 0,99
Блок /** Т)6 == 0,98
Барабан Rj(O,5D)** 0,98
Полиспаст 0** Т)б(l +... + 'Il I)/o
Лучковая 7td*** 0,6
* Orношение лннеАной осевой скоростн перемеwения винта (raйки) к
частоте вращения rайки (вннта). rдe Р war вннта; i 'iисло заходов внmз.
** Опюwенне линейных скоростеА рук ра60чеro и rpуза, rде /Р' Lrp плечи
pbl'iara н rpy3a; R радиус рукояткн; D диаметр барабана. о кратность
полнспаста.
*** Orношеннс линейной скоростн nеремещения тетивы к частоте враще
нил предмета диаметром d, oxвaTbIвaeMoro тетнвой.
Список литературы
Архимед. Сочинения / Пер. с арабских текстов. М.: Физматrиз, 1962.
640 с.
Бек Т Очерки по нсторин машнностроения. М. Л.: rостехтеориздат,
1933. 300 с.
БеК. taН В.В. rOHO'iHble автомобнnн. Л.: Маwиностроенне, 1980. 320 с.
Боzолюбов с.к. ЧеР'iение: У'iеб. для средннх Сl"!ец. учебн. заведений. М.:
Машнностроение. 1985. 336 с.
31
BoJI06,ьeB Е'И"IШехвuц З.Н. fiрое.ктирование промыwленнbIX роботов: Учеб.
[lOсо6не l1J1Я техникумов. М.: Машиностроенне. 1993. 144 с. .
КlШJН В.Ф. Архимед. M. JI.: rостехтеорн3Д8Т. 1951. 56 с.
Марк BUmp)'BUU Помuон. Десять книr об архитектуре. -- М.: Изл-е AJG!
архитеКl)'pbl. -- Кн. 10. - 1936. -- 300 с. д,
Паwет велолебедка , Моделист-конструктор. М.. 1994. Nl 4. 300 с,
. upold Jocob. Theatrum machinarium oder Schau Platz der Hcb- Zc
l...elpzlg. 1725. иве.
ш а r 2. силы И связи
. Каковы условия равновесия meepaozo тела?
. KaKue реакцuи вознuкают в шарнирно-подвUЖiiОЙ u шарнuрно неподвижной
опорах, а также в заделке?
. Как пocmpoumb эпюры изzuбающux и кр)'тящих моментов по длине балки?
. Как давно известны ручные механизмы с ломающимся рычаzом?
. Тде находят применение распорные механизмы и механuз'мЫ с ломающu.мся
рычаzо.м. Какой выиzрыш в силе они обеспечивают?
. Что связывает между собой имена И. Ньютона, Д Кеши, Л. Xapzpeea, О.
Лилuенталя, братьев Райт, Ф. Ланчестера u НЕ. Жуковскоzо?
. Как nовлuяла конструкция коробчатоzо змея Л. Xapzpeea на конструкции
первых планеров u самолетов?
. Как выбрать констРУКЦUЮ,возд)'шноzо змея, рассчитать ezo уzол атаки,
подъемную силу и сил)' натяжения леера, изzотовить и испытать змей?
Ответы на эти вопросы и не только на них Вы найдете во
2 M ware.
Ранее на ware 1 мы рассматривали qaCTHbIe условия paBHO
весия рычаrа, системы pbIqarOB, вa.n.ов передачи. Они помоrли
нам определить силы и моменты, действующие в элементах
привода. На данном ware будyr сформулированы и пояснены
примерами общие условия равновесl1Я, которые позволят Ha
ходить силы, D.ействующие на любое твердое тело воздушный
ли змей, привод пресса илн ручно инструмент.
Умея составлять условия равновесия и находить силы, мы
научимся выqнслять реак.цИIf в опорах и определять внyrpенние
силовые 4>акторы в попереqных сеqениSIХ конструкций. Это
будет проиллюстрировано на примерах проволоки с подвешен
ным на ней уличным 4>онарем, вала ВОD.оподъемноrо устройства
древних, ферменной конструкции, болтореза.
з 3аl(. 57
33
2.1. Равновесие системы сил
Сила ... зто мера механическоrо действия oD.Horo тела на
друrое. Она является велнчиной векторной и определяется:
1) числовым знаqением (МОD.улем), 2) направлением, 3) точкой
приложения. Дейс:rвие {силыl F (рис. 2.1) на TBepD.Oe тело не
изменится, если перенести силу из тоqки прило)Кения А по
линии ее действия в любую D.рyryю точку В (но перенос силы
вдоль ее действия меняет напряженное состоянне внyrpи TBep
доrо тела, что будет показано Прlf рассмотрении конструкции
валов).
F
.
Рис. 2.1. Схема переноса силы по линии ее действия
Равнодейrnующая R D.BYX пересекающихся сил Fl и F 2
(рис. 2.2, а) прило)К:на в точке их пересечения С и изобража
ется диаrонa.n.ью параллелоrpамма
R = v Ff + + 2F I F 2 cos<p ,
(2.1)
rде <р ... yrол между 'направлениями Fl If Р 2 .
Бьrqислять равнодействующую можно таюке пyrем раЗJIO
жения сил Р l и Р 2 на составляющие по осям декартовых
координат х и у (рис. 2.2, 6). Пусть уrлы а. и р СИЛ Fl и F 2 с
осью х известны. Тоrда составляющие Р 1х и F 1y ' а также F2x и
Р 2 )' будyr равны
Р lх =F1,cos а. , F 1y = Р 1 sin а ,
Р2х = F 2 cos Р , Р 2у = Р 2 sin р .
Перенесем эти силы в точку их пересечения С и просум
мируем по отдельным осям. Равнодействующая R определяется
как rипотенуза прямоуrольноrо Треуrольника, rде катетами слу
жат суммарные составляющие t F kx = F 1x + Р2х ' t F ky =
k=1 k=1
= F l )' + F 2 )' ,
34
cйiJ
а
YLX .A R
еВ
,с lfx
Рис. 2.2. Равнодействующая двух пересекающихся сил:
а векторное представленне; б представление 'iерез составляющие
в декартовых Koopl1НHaтax
R; l F J + I Fky J ; ..J(F 1x + F2.i + (F 1y + F2i .
Система сил зто совокупность сил, действующих на TBep
дое тело.
Рассмотрим действие на твердое тело плоской системы не..
параллелъных сил (рис. 2,3, а). СИЛЫ Р l и F 2 перенесем
(рис. 2.3, б) по линиям их действия в точку пересечения D и
для этих двух сил наЙдем равнодействующую R 12 . Затем paB
нодействующую R l 2 и силу F3 перенесем (рнс. 2.3,. в) по линиям
их действия в точКу пересечения Е и в ней построим paBHO
действующую Rl,2.3 сил данной системы.
При нахождении модуля If направления (но не тоqки при
ложения) равнодействующей непаРaJUIельных сил можно также
воспользоваться построеНlfем СЮlОвоrо мноrоуrольника. для
этоrо к концу вектора ОD.ной силы нз действующей системы
сил ПРИСТранвают наqало вектора дрyroй СШIЫ, и так до тех
пор, пока не будут прнстроены векторы всех СЮI. Тоrда замы
кающий вектор СЮ1080rо мноrоуrОЛЬНlfка будет соответствовать
раВНОD.ействующей силе. для системы сил, преD.ставленной на
З*
35
Fl
а
z
а
е
б
8
/
д
УLж
I
,
RI.1'з
ж
РИс. 2.3. Действие на тело nл u
а ИсхОдная система. б 3ам"на CKO; системы непараллельных сил:
ХОждение равнодейdвующеА Hcтe b 2 их ра но ействующей R1,2; в Ha
НИК" д нахо жденн Й трех СМ. l векторный мноrоуrоль
, е лнннн де СТВИЯ равнод А Й
ДУля и напрамення равнодейств u е ствующе ; е нахождение MO
декартовых коо . ующен разложеннем см на составляющие в
рдинатах, ж нахожденне лннни действия равнодействую
щей тем же способом
36
рис. 2.3, а, построение СЮlОвоrо мноrоyrольника и нахождение
равнодействующей показано на рис. 2.3, 2, причем приведение
сил к равнодействующей произвеD.ено в точке А.
Плечо AS == r (рис. 2.3, д) равнодействующей относительно
точки А может быть выqислено по сумме моментов сил, дей
ствующнх относительно точки А
3
, = [ 1: тА (F R ))/ R 1 ,2,3 = (F 1 r l + F 2 '2 F з ,з)/ R 1 ,2,З '
k=1
rде '1 == О, '2 == АР, '3 == Ай плечи (см. рис. 2.3, 2) COOTBeT
ствующих сил относительно TOqKH А. Здесь й далее моменты
сил, действующих по часовой стрелке, берем со знаком «плюс»,
а против часовой стреЛКIf со знаком «минус».
Вместо rpафическоrо способа построения равнодействую
шей можно использовать аналитический способ, основанный
на разложении СИJl системы и их раВНОD.ействующей по осям
декартовых координат (рис. 2.3, е, ж)
3
Rx = 1: F/C( = F 1x + Р2х F зх = F l cosa + F 2 cosp Fзсоsу ;
k=l
3
Ry = 1: Fky = + Р lу + F 2y F зу = + F l siIn + F 2 sinp + Fзsiпу ;
k=l
R 1 ,2.З = "'-i R ; + R ; ;
3
'х = [ тА (F k ))/ Ry = (F 1y1x + F 2y2x F зу з:J/ Ry;
k=l
з
'у = [ L тА (FJcJ]/ Rx = (F1.l"ly + Fъ!2У F з :/ зу )/ Rx,
/<;=1
rде , Х' r y , 'k.x' 'ky соответствующие проекции плеч сил на оси
х и у.
Соrласно первому закону Ньютона, твердое тело будет oc
таваться неподвижным или сохранять D.вижение по инерции,
еСЛIf система сил, действующиХ на Hero, находится в paBHOBe
СИИ.
37
Пусть на TBepD.Oe тело действует ПЛОСКafI система трех He
парaJUlельных сил, и тело находится в равновесии. Тоrда можно
yrверждать, что линии действия сил пересекаются в одной
TOQKe и их раВНОD.еЙСТВУЮЩafl равна нулю.
Пример 2.1. Воздушный змей имеет размеры (рис. 2.4, а)
а == 420 мм, Ь == 300 мм и площадь А == ах Ь == 0,126 м 2 , ero
сила тяжести с хвостом (рис. 2.4, б) составляет G == 1,0 Н и
приложена на расстоянии 0,5а от центра. Размер уздечки С ==
== 0,5а. Требуется опреD.елить уrол а, образующийся в поле:rе
поверхностью змея н воздушным потоком (уrол атаки) при
скорости ветра v == 9,4 м/с (свежий ветер), а также найти силу
натяжения леера (опреD.елить ее модуль F и напрамение yrол
), если известно, что rоризонталЬНafI Qx и вертикальная Qy
составляющие силы давления веТра на змей MOryr быть выQис
лены по 4>ормулам Qx == O' x р А; и Qy == O' y р Av2. Здесь с х
и Су ""'"": коз4>фициенты i сопротивления и подъемной силы
(рис. 2.4, в), р == 1,25 Kr/M 3 --- плотность воздуха. При paCQeTaX
будем п()лаrать, что центр давления, в котором ПРl-:fложены
составляющие СЮIы давления, для прямоуrольной пластинки
(см. рис. 2,4, б) нахоD.ИТСЯ в ее середине (такое допущение
делалось, например, в работе М.О. Франк4>урта и В.Н. Волост
ных, сМ. список литературы).
Реwение получим rpафическим пyrем.
1. Выразим Qx и Qy qерез с х и Су' rде Qx и Qy измеряются
в ньютонах.
СоХ' с,
t,6 I
--т т С,х
т I
13 ,
. ioo"'1
Т
Т
,8 I J
Тl'I
- 0,4;
--. 1"1.
""IJ .1'1 "-
и....r I ""
о
40
80 а О
Q
6
в
Qx == О,5с х р Av2 == 0,5с х . 1,25 . 0,126 . 9,42 == 7с х ;
Qy == о,5с у р Av2 = 0,5с у ' 1,25.0,126.9,42 = 7с у .
2. Зададимся рядом возможных значений а: 1) а == 100,
2) а == 15°, 3) а == 200 и для каждоrо из них изобразим змей и
действующие силы G, Qx' Qy в масwтабе (рис. 2.4, 2, д, е), взяв
значения с х и Су из rpафика на рис. 2.4, в.
3. По значениям Qx и Qy найдем Q. Перенесем силы Q и
G ПО линиям их действия в точку пересечения и построим
равнодействующую R 1 ,2 эт"их двух см (рис. 2.4, 2, д, е).
4. Пров дем линию действиЯ равнодействующей Rl 2 и про
анализируем степень ее отклонения от точки А. Значение yrла
Яl.1
д е
z
Рис. 2.4. Определение силы натяжения J1eepa И. yrла атаки
воздушноrо змея rpафиqеским nyreM.
а змей' б ero рас'iСТНая схема; в - коэффкu.ненты сопротнвления C .
· такн. z а 100
и подъемной снлы Су мастннЫ в 3аВнснмости о;: yrJ1a а. ,
д а = 150; е а ::s 20
38
39
атаки а, при котором это отклонение равно нулю, обеспечивает
условия ,равеновесия. В нашем случае линия действия paBHO
действ ющей Rl,2 приблизнтельно ПРОХОD.ит через TOqкy А при
а == 15 , Т.е. приблизительно при а == 150 обеспечивается yc
ловие равновесия змея: сма F и раВНОD.ействующая R 2 Ha
1,
правлены в противоположные стороны, а по модулю равны
дрyr друry.
5. Замерив на рис. 2.4, д модуль вектора R l 2 и ero направ
ление, заключаем, что F == 2,8 Н и J3 = 650. # '
Плоская система сюf может быть таКЖе параллельной. В
частности, система см ожет свестись к D.BYМ равным парал
лельным и противоположно направленным смам F
(рис. 2.5, а). Такую систему называют парой сил. Пара сил
может быть заменена моментом (рис. 2.5, б)
М == Fr,
[де r расстояние между направлениями см (плечо силы).
q
M
а б
Рнс. 2.5. Система из двух параллелъных противоположно напраВJ1ен
ных сил:
а пара снл; б момент
Тело, на которое действует nЛОСКafI clfcTeMa сил, может под
действием этих сил перемещаться rоризонтально, вертикально
и вращаться, т.е. оно имеет три степени свобоD.Ы. Чтобы тело
с тремя степенями своБОJ;(Ы ОС,Jавалось в покое (или двиrалось
по инерции), обязательны три условия равновесия. Для равно..
песня произвольной плоской системы сил, состоящей из п век
торов, ПРЮIOженных к твердому телу, необходимо и D.OcTaTOqHO
чтобы сумма проекций BC X сил на произвольно выбранны
оси декартовых координат и сумма моментов этих см OTHO
сительно ПРОIfЗВОЛЬНО выбранной точки (О) (рис. 2.6) равня
лись нулю:
40
f F kx = о; t F /су = о; t то (F iJ = о .
k=1 k=1 k=1
(2.2)
YLx
.If y
x
.&х
.&у
Рис. 2.6. Плоская система сил
в условиях равновесия (2.2) ОДНО или два условия равенства
нулю суммы проекuий на оси х и у можно заменять соответ-
ственно ОДНИМ
f mA(Fid = о; f F ky = о; i то (FJJ == О .
k=1 k=1 k=1
(2.3)
ИЛИ двумя
i тА (F k ) = о; t mB(FiJ = о; t то (F k ) == О
k=l k=l k=1
(2.4)
условиями равенства нулю суммы моментов сил относительно
друrих точек (А и В).
Твердое тело, на которое действует npocтpaHCTBeHHafI CIfC"
тема сил (рис. 2.7), мо)Кет под действием этих сил перемещаться
по Трем КООРD.инатам и вращаться BOKpyr трех взаlfМНО пер"
пендикулярных осей. Таким обраЗ0М, оно имеет шесть степеней
свободы и для обеспеqения ero равновесия необхоD.ИМЫ шесть
условий:' суммы проекций всех сил на каждую Н3 трех коорди"
натных осей х, у, Z н суммы моментов сил относительно этих
осей должны быть равны нулю:
41
;L
х
1\:
y
%
Рис. 2.7. Пространственная система СЮI
f F kx = о; f F ky = о; f F kz = О ;
k=l k==l k==l
(2.5)
f т х (F k ) = о; i ту (FJJ = о; f m z (F k ) = О .
k== 1 k== 1 k== 1
2.2. Связи. Реакции связей
Тело, которое может cOBepwaTb из данноrо положения
любые перемещения в пространстве, называют свободным.
Тело, перемещениям KOToporo препятствуют какие-либо друrие
тела, скрепленные или соприкасающиеся с ним, считают не-
свободным. Все то, что оrpаничивает перемещения данноrо тела
в пространстве, называют связью.
Тело, которому препятствует связь, стремясь перемещаться
под действием ПРЮIOженных сил, БУD.ет действовать на связь с
некоторой СИJIОЙ. По закону о равенстве действия и противо
действия СВЯ3Ь будет действовать на тело с той же по МОD.улю,
но противоположной по направлению силой реакцией связи.
Реакция поверхности или опоры направлена (рис. 2.8, й,б),
если пренебречь трением, по общей нормали к поверхностям
соприкасающихся тел так как именно в зтом направлении зти
42
поверхности мешают телу перемещаться, и приложена в точке
их касания.
'А
а 6 8
Рис. 2.8. Реакции связей:
а соnрнкзсаются две rпадкие поверхности; б соnрнкасаются rпадкие по
верхности с поверхностями в виде острых уrлов; в связь в виде rибкой
ннтн
Связь В виде rибкой нерастяжимой нити (рис. 2.8, в) не
дает телу удаляться от точки подвеса по направлению ОА.
Поэтому реакция направлена вдоль нити к точке подвеса
Пример 2.2. Уличный 4>онарь массой т == 20 Kr подвешен
на проволоке посередине (рис. 2.9); уrол проволоки с rоризон
том составляет а == 50. Определить силу натяжения проволо
ки F.
а а
Рис. 2.9. Уличный фонарь
Вес фонаря Q составляй' Q == тg == 20.9,8 :::: 200 Н, rде g ==
== 9,8 м/с 2 ускорение свободноrо падения.
Дм определения F раскладываем вектор Q диаrональ
ромба по направлениям проволоки сторонам ромба. Преоб
разуя 4> ормулу (2.1), пол учаем
Е= Q/ v 2 [l+cos (180 2a)] = 200/ v 2 [1 + cos(180 2.5)) = 1147 Н .
Анализируя полyqенное выражение, видим, что с уменьше-
нием уrла а. СЮlа натяжения проволоки значительно увеличи
вается (например, при а == 10 F == 5730 Н). Если попытаться
натянyrь про волоку так, чтобы она стала rоризонтальной, то F
43
возрастет до бесконечности и проволока разорвется какой бы
она прочной ни была. '
Для твердых тел все мноrообразие их связей можно свести
) трем видам (рис. 2.10): а) wарнирно неподвижная опора
шарнирно подвижная опора, в) заделка. '
z
:
х
ру
///
I
а
,/ ////
y t
х ////1////'
'\.
б
1f
в
а Рис. 2.10. Виды связей.
шарнирно неnодвижная опо р . б .
а, wарнирно nодвнжная опора; в за
делка
лен о е м у о:ИХ ;озможно возникновение реакции, направ
. е разлаrают на три составляющие. F F
. х' у'
44
Fl." Во втором возникает лиwь вертикальная реакция Fl.: В
третьем в общем случае полаrают, что MOryr возникнyrь Три
силы FX' Fy, Fz, два изrибающих момента М Х ' Ml. относительно
осей х и Z, а также один крyrящий момент Ту относительно
оси у. Реакцию Fx часто называют радиальной rоризонтальноrо
направления F п' реакцию Fz радиальной вертикa.n.ъноrо Ha
правления F т' реакuию Fy осевоЙ Fa'
Реакцни в опорах находят, yqИТЫВafI условия равновесЮl
(2.5).
Пример 2.3. Для орошения каналов в Древнем Еrипте при-
менялось водоподъемное устройство, при вод" мое в D.вижение
человеком. Такое устройство изобра)Кено на рис. 2.11. Ero
Рис. 2.11. Водоподъемное устройство
расчеТНafI схема представлена в двух проекциях на рис. 2.12
(правила изображения валов, опор и друrих элементов маwин
на кинематических схемах приведены на рисунках приложе
ния). Задано, qTO человек толкает барабан ноrами силой F A ==
== 700 Н под yrлом а == 600 к rОРИЗ0НТУ, D.HaMeтp барабана
Dl == 2000 мм, а диамеТр водоподъемноrо колеса п 2 == 6000 мм.
Расстояние между опорами вала барабана 1 == 2000 мм, длнна
консоли, на которой закреIU1ено ВОДОПОD.ъемное колесо, Q ==
== 500 мм. Требуется определить реакции в опорах.
1. Водоподъемное, устройство равномерно вращаетсSI. Рав"
номерность вращения указывает на то, что ПРОСТранственная
система сил, действующая на Hero, нахоD.ИТСЯ в равновесии, и
Д)lЯ определения реакций следует учитывать условня (2.5).
45
11
у
.t R
1,.8
1;.z
а
Q
Рис. 2.12. Реакции в опорах водоподъемноrо устройства
Учитывая, что система будет находиться в равновесии не
только при равномерном вращении, но и в покое мы имеем
право рассматривать в расчетно схеме вал с б б
колесом н ра аном и
еподвижными. Опору 1 считаем wарнирно"непо
дв нои, а опору 2 шарнирно подвижной. Так как силы
деиствующие по оси у, отсутствуют, будем использовать пят
условий равновесия из шести (2.5).
2. Чтобьr определить силу тяжести воды РО которую может
преодолеть привод, принимаем во внимание одно из услови
равновесия а п
, имеННО;1 тy(F k ) О. Реwая уравнение, находим
Ре;: F A п)1 п 2 ;: 700 . 2000/6000 = 233 Н .
3. Сила F A действует под уrлом, а поэтому может быть
разложена на две составляющие:
F Ах = Р А COS а = 700 cos 60 ;: 350 Н .
,
F Ах ;: Р А sin а = 700 sin 60 = 606 Н .
4. Уравнения равновесия вала в вертикальной и rоризон
:ьной плоскостях имеют вид (далее для упрощениSI написа
формул, в которые ВХОD.ит знак С у ммы ПО" и над Э
знако б ' тим
м не удем указывать, с KaKoro и по какой порядковый
Номер переменной изменяются входящие в сумму слаrаемые)
46
:Е F kz = F 1rв F Az + P 2rв F с = О ,
L т х l (F k ) = F Az. 112 F 2u i + F с (J + а) ;: О ,
L F Jcx = F Ах FI1i Р 2, r = О ;
:Е т z l (FiJ = F d /2 Р 2 ,.! = о ,
rде m-щексы xl и zl при моментах обознаqают, что взяты
моменты BOKpyr осей х и Z относительно опоры 1. Решая
систему уравнений, получаем
P 1fВ = 245 Н , P 2rв = 594 Н , F 11i = F 21i = 175 Н .
2.3. Внешние и внyrpенние силовые факторы
Если конструкцию рассматривают изолированно от OKPy
жающих тел (окружающе среды), то их действие заменяют
силами, называемыми внешними. К внешним силам относят и
реакции связей, дополняющие систему сил до равновесной. В
paBHOBeCHO системе, как уже rоворилоСЬ, сумма моментов
относительно любой точки и суммы проекций сил на любую
ось равны нулю.
Рассмотрим ПРОСТранственно изоrнутую балку, наrpужен
ную силой F (рис. 2.13, а), 1:1 paCCeqeM ее мысленно поперечной
WIоскостью (рис. 2.1.13, 6). Тоrда, чтобы часть конструкции
остa.n.ась в равновесии, необходимо вместо ее отброwенной
части к сечению приложить силовые факторы, называемые
внутренними. В общем случае ими MOryr быть три силы и три
момента: нормальная к сечению сила Fx' две nOnepeqHbIe силы
Fy' и Fl.' крутящий момент Тх и два изrибающих момента Му и
M z относительно осей, лежащих в ruюскости сечения.
Отметим, что ДТlЯ наХО)I(Дения величин и направлений BHYТ
ренних силовых факторов в интересующем нас сечении удобен
следующий прием. Внешние силовые факторы (в данном случае
силу F) раСI01адывают по трем координатам и последовательно
перемещают вдоль бруса от одной точки ero изrиба до D.рyrой
(в данном случае от точкн А рнс. 2.13, в до точки Б рис. 2.13, 2).
В точке А (см. рис. 2.13, в) прнкладывают как составляюwие
внешннх сил, так и равные, им, но противоположные по Ha
правлениям составляющие. Равновесие системы от этоrо не
47
:
а
z
:
б
Ij
д
Ii
в
е
а Рис. 2.13. Пространственно Изоrнyraя балка-
бал=: е:н n СIOlой; б ВНутреННие СIOlовые факторы от' наrpужсння
· еренос СIOlовых факторов от одноrо се'iСНИЯ к дрyrому
нарушается. Анa.n.изи ру я п
Ляющ остроения, замечают, qTO D.Be COCTaB
ложен еы е н;:ч :лы РХ и Fy с D.вумя составлSIЮЩИМИ, прн
образую А (и те, и друrие отмечены засеqкамн)
ЩИМ II т две пары сил и MOryт быть заменены соответств у ю
" моментами М и М Т
xl yl' ретья состаВЛЯ:ЮЩafl внеwней
48
силы Рl. С протнвоположной ей в TOqKe А не образуют момента
и уравновеwивают дрyr друrа. Позтому при D.a.n.ьнейwем pac
СМОТрении (см. рис. 2.13, z) верхнюю часть бруса можно OT
бросить н рассмаТрНвать r ..образный брус, наrpуженный в
TOqKe А состамяющими F Х' Е, Fl. BHeWHe СЮIы и двумя
внешннмн моментами М хl и M rl . Затем ПОD.обным образом
переходslТ от точки А к TOqKe Б (см. рис. 2.13, z).
Внyrpeнние СИЛОВblе факторы в интересующем нас сеченни,
уравновеwнвающие D.ействне внешних снл, ... это, соrласно
третьеМУ' 3акону Ньютона, силы и моменты в сеqении
(рнс. 2.13, е), равные и противоположные найденным (см.
рис. 2.13, б, z).
Аналнзнруя построения: на plfC. 2.13, в, z, д, е мо)КНо 3a
Юlючнть, что снлы, наrpужающие конструкцию, можно пере
носить И3 сечения: в сечение, D.обавлSISI к ним соответствующие
моменты. npH этом момент относительно оси переноснтся
вдоль ЭТОЙ осн без изменени .
Измененне внyrpенних силовых факторов по длине KOH
струкцни удобно представлять rpа4>иqески в виде эпюр.
Правило построеНИJI эпюр. I1зменения продольных и по
перечных (перерезывающих) сил, изrибающих и крyrящих MO
ментов по длнне бруса откладывают в положительном направ
лени и oceti KoopD.HHaT (со знаком «+»):
продольную силу, если она вызывает растяжение;
поперечную силу, еслн ее векторы СТремятся вращать части
рассеченноrо бруса по часовой стрелке;
изrнбающий момепr в сеченнн, если он вызывает сжатие в
волокнах бруса, расположенных по положительному напраВJlе
нию оси коордннат (зпюру изrибающеrо момента строят на
с)Катом волокне бруса, т.е. ОТКЛaD.ывают в сторону воrнyrости
ynрyroй лннни бруса);
крynoциА момеlП, еслн он закручивает сечение балки против
часовой стреЛКИ.
На рнс. 2.14, D нзображен r..образный брус, закреIUIенный
в заделке и наrpуженный поперечной силой F, а также растя
rивающей силоlt Р п . Мысленно поперечно pacceКafl брус CHa
чала около тоqки прнложениSI СЮIЫ Р, а затем параллельно
смещая сечение ближе к заделке, "3 условий равновесия части
4 Зак. 57
49
бруса (2.5) будем нметь следующне выражения для внyrpeнних
силовых факторов:
для раСТSIrивающей силы
на участке ве РХ == Fn;
для изrнбающеro момента
на участке АВ МХ == F/,
на участке ве Му == FL;
для крyrящеrо момента
на участке АВ Т == О,
на участке ве == р. АВ;
для перерезывающей силы
на участках А.3 и ве Рср == Р.
А
б
.
А
А
в
д
Рис. 2.14. r образный брус:
й - ero наrpуженне; б - эпюра растяrnвающеА CНJ1b1; в зnюра нзrn6ающе-
ro момента; l эпюра крyrящеrо момента; д эпюра перерезывающеА СИJ1Ы
50
в заделке возникают реакции
F == F . М == р. ве. т == F. АВ; Р., == Рс р == F.
х n' у , х <-
Соответствующие эпюры растяrивающе силы, изrибающе
ro Mow.:eHTa, крyrящеrо момента и перерезывающей силы для
этоrо бруса представлены на рис. 2.14, 6, 6, Z, д.
Пример 2.4. для paccMoтpeHHoro ранее водоподъемноrо YCT
ройства (см. при мер 2.3) построить эпюры внyrpенних силовых
факторов по длине вала.
Соrласно расчетной схеме водоподъемноrо устройства
(рис. 2.12), расчетная схема вала и зпюры представлены на
рис. 2.15. Наибольwие значения силовых факторов в точке А
составляют: изrибающий момент относительно оси х Мх ==
== F .0 5./ == :р 5'0 5.2 :::: 245 н.м. изrибающий момент относи
lrв ' l ' ,
У
х Ftrr Fc
F lrв
11
Мх
Mt,
Ту
Рис. 2.15. Эпюры изменения внутренних СI010БЫХ факторов
по мине вала водоподъемноrо устройства
4"
51
тельно оси Z M z == F/ rr .O,5.[ == 175.0,5.2 == 175 Н,м; крyrящий
момент Ту == Рс О ,5.п2 == 233.0,5.6 == 700 Н'м; перерезывающая
сила по оси х рх == Fl rr == 175 Н и по оси Z F ==FAz == Р l ==
== 606 245 == 361 Н. # Z rr
Фермой называют реwетчатую несущую конструкцию, co
стоящую И3 стержней. nредполаrается шарнирное закрепление
стержней в узлах. Поэтому считают, что стержни наrpужены
только силами растяжения или сжатия. Проанализируем, как
изменяются внyrpенние силовые факторы по длине фермы.
Пусть имеем ферму в виде прямоуrольноrо равнобедренно
ro треуrольника, закрепленноrо катетом на стене (рис. 2.16, а).
В этом случае rpуз Q удер)Кивается от падения напраВJIенно
вверх составляющей силы натяжения наКЛонноrо элемента J.
Сила с)КаТIfЯ в rоризон1fалЬНQМ элементе может D.ействовать
только rоризонтально, поэтому она Не вносит HenOCpeD.CTBeH
Horo вклада в удержани rpуза. Элемент 2 противодействует,
складыванию фермы.
Увеличим в ферме число элементов до четырех
(рис. 2.16, 6). Если мысленно рассечем ферму вертикальной
I 'a
,Е. 3 Q
, , а% ", "
Q .fj F3
а
б
" 3 · 'Fo а
'1 6 l
Ii
11 F.
к ·
/'V F 4 &
1] '5 F, Q
"'А "' ,
:. 1', F,
в
Рис. 2.16. Внутренние силовые факторы в фермах,
состо щих из элементов:
а двух; ''6 четырех; в ВОСЬМИ
52
плоскостью, пересекающей элементы 3 и 4, то можем разло
жить вектор Q по направлениям CTep)KHe 3 и 4. Если после
этоrо дополнительно мысленно рассечем стержни 1 и 2, то
можем разложить вектор F з по направлениям стержней ] и 2.
Далее нарастим ферму еще четырьмя стержнями
(рис. 2.16, в) и, послеD.овательно мысленно вырезая отдельные
УЗЛbI фермы, rpафически опреD.елим силы во всех стержнях. Из
построений следует, что силы, возникающие в диаrональных
элементах 1 ;3;5;7, равны по величине. Они растяrивают эле
менты 1;5 и сжимают элементы 3;7. Диаrональные элементы
удер)Кивают наrpузку. Верхний пояс (элементы 4;8) растянут,
а нижний (элементы 2;6) с)Кат. Сила, действующая в элементах
2;4, вдвое превыwает силу, действующую в элементах 6;8. При
очень большой длине консоли rоризонтальные элементы вбли
зи стены MOryт разрушиться.
Растянутые стержни можно было бы заменить rибкими
нитями или тросами. Поэтому элементы 1 ;5;4;8 изображены не
двумя, а одной линией.
2.4. Механизмы, способные развивать
большие усилия
Ранее (СМ. пример 2.2) мы выяснили, что сила натяжения
проволоки, на которой ПОD.вешен улиqный фонарь, сильно
возрастает с уменьшением уrла наклона проволоки к rоризонту.
Вместо проволоки можно было бы рассматривать и стержни.
Так, на рис. 2.17 изображена стержнеВafI конструкция, рабо
таЮЩafl «враспор». Усилия в стержнях резко увеличиваются
при стремлении уrла а. к нулю. В некоторых учебниках по
сопротивлению материa.n.ов призывают избеrать стер невой
конструкции, представленной на рис. 2.17 и работающеи «Bpa
спор». С таким призывом, безусловно, слеD.ует соrласиться при
разработке несущих KOHCТPYK
ций подъемных кранов, MOC
тов, зданий, но не при созда
нии механизмов.
ИСПОЛЬЗ0вание в механиз
мах принципа работы «Bpa
спор» часто позволяет развить Рис. 2.17. Стержневая KOH
струкuия, работающая "враспор"
с помощью TaKoro механизма
53
Рис. 2.18. MHoroKpaTHo повто
ренный механизм шарнирноrо Рнс. 2. 9. Распорный механизм
параллелоrpамма, применяе пресса с rидроприводом
мый в прессах
очень больwое усилие. для примера, на рис. 2.18 изображен
MHoroKpaTHo. повторенный механизм шарнирноrо паралл.ело
rpaMMa с приводом от коленчатоrо вала. Такой механизм при..
меняют в прессах дJIЯ получения больших усилий на пуаи-соне.
Друrой распорный ме анизм с rидроприводом пуансона пресса
представлен на рис. 2.19. nOPWeHb 1 создает рабочее усилие
на пуансоне 3, а порwень 2 служит ДJIя подъема пуансона.
Распорный механизм реализован таК)Ке в плоскоryбцах, KO
торыми пользуются автомобилисты (рис. 2.20, а). Они преD.на
значены для заж:атия детали больwой силой и удержания детали
этой силоlt в зажатом состоянии без участия человека. Сила
замыкания в этих плоскоryбцах достиrает F зам == 2000 Н. Диа
Метр детали можно изменять в пределах от 5 D.O 25 мм. Pery
лировка на размер зажимаемой D.етали обеспечивается на)Ким..
НЫМ винтом на торце РУК9ЯТКИ. Силы, действующне на отдель
Ные рычаrи плоскоry6цев, представлены на рис. 2.20, 6. Сила
рабочеrо Fp ::::;; 100 Н вращает pbIqar АВ относительно точки А
ПО часовой стрелке; момент дрyrоrо знака возникает от силы
FB' создаваемой стержнем ВС и направленной по ero оси. Сила
F в может быть разложена на окружную F Bt И радиa.n.ьную F Br
составляющие.
Из условия равновесия рычаrа АВ следует, что F Bt == Fp.L/I.
Радиальная составляющая F В, оnреD.еляет в основном величину
54
. ;:. . - - .
11
L
'saae
'...
B Fea
IC
F. С
cr-
10
6
Рис. 2.20. Распорный механизм IUюскоry6цев:
а ... КОНСТрyxuия; б - силы
окружной состамяющей F At в TOqKe А, а та в свою очередь
оБУСЛОW1ивает величину мыкаюшеlt силы F зам == FА(r/l зам ,
Дрyrоlt механнзм, способный развнвать бопьwое усилие,
основан на принципе ..ломающеroся рычаra.. Он реализован,
напрнмер, в ручном инструменте бопторе:re фирмы BVW
([ерманWI), преD.назначенном ДЛЯ ре3КИ npyrкa (рис. 2.21, а).
Этот инструмент, размеры KOToporo ука3аны на чертеже, спо
55
собен резать npyrOK диаметром до 5 мм при твердости мате-
риала до 60, HRC.
На рис. 2.21, б рассмотрены СЮIы, на.rpужающие рычаr ру
коятку If отрезающий pblqar. В первом "3 УСЛОВlliI равенства
моментов относительно точки В имеем Р А == Fp/pllB; во втором
из условия равенства моментов относнтельно точки С получаем
F зам == FA1d l зам , Такой инструмент Позволяет увеличнть силу в
90 pa : F зам / Рр == Iр/dluзам == 90.
320
A :I
Б
а
Fc:
б
Рис. 2.21. Болторез:
а констрyкu.ия; б CНJ1hl
r оворят, что новое 3ТО xoPOWO забытое СТарое: Данные
слова ПОD.тверЖДасr публикаЦIOI l00"ЛеТней давности. OKa3ЫBa
ется, кусачки с ломающимся pbxqaroM (рис. 2.22), преДНа3начен
ные для перерезьmaнЮI роволоки 1/8 дюйма (3,175 ММ), бьVIИ
56
А..А
I
Рис. 2.22. Кусаqки с ломающимся pbl'larOM
давно описаны. 11м посвящена, напрнмер, публикация в тex
нической знцнклопеднн нзданЮI 1896 [. в CaHI<Т Петербурre.
2.5. Практнка КОlIструирования. Воздушные змеи
2.5.1. Актуальность темы
КОНСТруирование воздywных змеев нас интересует по трем
причинам.
1. Полет воздушноrо змея D.емонстрирует равновесное co
стояние твердоro тела змея в B03D.yxe nOD. D.ействнем Трех сил:
силы тяжести змеSI, СЮIЫ D.авления веТра на ero поверхность и
силы натяжения леера нити, УD.ерживающеlt змеlt на зanанной
высоте. Позтому использование на практике ранее полученных
знаний об условиях равновесия TBepD.OrO тела позволит превра
тить их в уменне.
2. Прн изrотовленнн н запуске змея можно реалИЗ0вать все
этапы конструкторской D.еятельности: от выбора КОНСТруктив"
Horo исполненЮI до испытаний опытноrо образца, обраЩafl
внимаНне не только на ero летные качества, но и на D.H3a H
красоту форм н сочетание красок с fqeToM rолубизны неба.
Прежде чем изrотовить 3Melt, слеD.ует выбрать вариант из
всех известных вариантов конструкций или предложить свой
Выбранный вариант можно рассчитать, а после сравнительных
расчетов змеев с разнымн rеометрнческими параметрами про
вести оптимнзацию; Т.е. выбрать такие парамеТрЫ, блаrодаря
которым обесnечивалнсь бы лучшие летные хараКТеРНСТИК ,
змея и ero D.изайн при наименьwих заТратах.
Корректнровка КОНСТрукции по результатам нспытаний
змея позволит 'довести КОНСТрукцию до cOBepweHcTBa. I1спы..
тания MOryr заключатьсSI в слеD.ующем. ОпреD.еляют взвешива
57
ннем на весах силу тяжести змея. 3амерSIЮТ в полете силу
натяжения леера, а также оценивают на rлаз ero уrол установки
и прнблнзнтельно скорость ветра.
ОD.ин из способов оценкн скорости веТра следующий: nepe
D.виraflСЬ в сторону змея, наращивают скорость nереD.ВЮi<.ения
до тех пор, пока не H.;qe3HeT натяжеНlfе леера и змей не начнет
свобоD.НО падать. Эта скорость и БУD.ет скоростью ветра. По
замеренным значенWIМ параметров утоqняют расчеты.
3. Конструирование и 3anycK змеSI это не только детская
забава, ПРИWIекаЮЩafl МОЛОD.ежь всех возрастов, но и УWIече
ние, способствовавшее развитию творческоro потенцнала MHO
rих ученых и конструкторов. Исаак Ньютон (l642 1727) в дeT
стве не любил пустых бав. Начав с постройкн HrpyweqHbIX
мельниц, он перешел к сооружению водяных часов и самоката
собственной конструкции. rоворят, что он первым, по крайней
мере в Анrлии, стал запуЬкать воздушные змеи, выбор наивы..
rоднейwих форм и разМttров которых способствовал развитню
ero исследовательскоrо таланта. I1менно это увлечение натолк"
нуло Ньютона на мысль провести опыт, который сам он считал
своим первым научным 3KcnepHMeHToM: ПЫТaflСЬ оценить силу
ветра во время бури, шестнадцатиЛетний I1саак измерял даль
ность cBoero прыжка по наnравленню н против направления
ветра.
ВО3.душные змеи D.елают ОD.ноплоскостными илн коробча
тыми.
ПЛоский воздушный змей явилсSI основой первоrо летатель
Horo аппарата тЯжелее воздуха, предложенноrо в 1804 r." aHr
лийским ученым д. Кешн. Бумажный змей, размещенный на
деревянном стержне, ПРИПОD.нят с помощью специальной стой
ки На уrол 60 (рис. 2.23). ,[(ля реryлнровки положения: центра
Масс предусмотрен rpY3, который можно nеремещать по рейке.
Хвост выполнен И3 двух взаимно пересекающихся ПОД прямым
уrлом поверхностей. ПЛощадь змея 0,1 м 2 , площадь вертикаль..
Horo н roРИЗ0нтальноrо оперения хвоста планера по 0,05 м 2 ;
ПОЛНafI масса МОD.елн планера 105 r.
В KOHCТPYКЦIOlX IUlанеров бнпланов немца Orтo Лнлиенталя
(1894 r.) н самолета американцев братьев Внльбурra н Орвилля
Райт (1903 r.) основополоЖНнков аВlfации используются
58
ения кор обqатоrо змея австралийца
конструктивные реш
л. XaprpeBa.
Рис. 2.23. ПЛанер д. Кейли
л. XaprpeB после путешествия в Новую rвинею (1872
1876 rr.) заинтересовался японскими воздушными змеЯМIf про
странственной конструкции. Змеи в Японии, как известно,
оформляются в виде рыбы, D.paKOHa н D.p. Построив цилинд
рические и коробqатые змеи, изобретатель убеD.ИЛСЯ в том, что
они в воздухе устойчивее ОДНОIUюскостных и MOryr летать при
меньwей скорости веТра. ...
Л XaprpeB в 1892 r. создал воздушный змеи HOBOro типа,
сост ящий И3 двух прямоуrольных коробок, расположенных
одна за друrой и соединенных системой тонких стержней и
расчалок (рис. 2.24). Этот
змей в D.альнейшем' nодни
мал метеоролоrиqеские при
боры самописцы на BЫCO
ту 1000 н более меТрОВ. no
добный змей применялся В
первую мировую вой у
военно морскими силами
России для подъема челове-
ка, обеспечивающеrо KOp
ректировку стрельбы.
11з сказанноrо следует, Рис. 2.24. ВОЗДУШНЫЙ змей л. Xap
что конструирование, изrо rpeBa
товление и запуск воздуш ..
59
ных змеев бьUIИ и остаются по настоящее время не только
дeTCKO иrpой, но и при наличии желания rлубоко разобраться
в этих вопросах научно-техническим исслеD.ованием, способ
ным прнвести к получению новых результатов.
Ниже БУD.ем paccMaтplfBaTb конструирование ОДНОШIоскост '
ных воздушных змеев как более простых в расчете и изrотов
лении.
2.5.2. Конструирование и нзroТОВЛСllНС
В технической ЭНЦИЮlOпедии прошлоrо века приведены
КОНСТрукции змеев (рис.f2.25): pyccKoro (а), aMeplfKaHcKoro (6),
французскоrо (в). На рис. 2.25, z изображена таюке предлаrае
мая намн и опробованная в полете HOBafI конструктивная раз
новидность змея. Для изrотовления любоrо из них необходимы:
лист тонкой и прочной бумаrи, например кальки, размером
420хЗОО мм или меньwим (при отсyrствии кальки можно взять
raзетную бумаry); планки (дранку) из береЗ0воrо wпона wири
ной около 7 мм, кусок марли шириной 20...50 мм или капро
HOBoro wHypa D.иаметром 4...5 мм и ДЛIfНОЙ 5...7 м для хвоста
змея. ПЛанки к бумаrе приклеивают. Можно пользоваться
клеем «,Момент», резиновым клеем и др.
К краям короткой планки и в третьей точке (посередине),
указанной на ертежах, привязывают уздечку, образованную
I ,
тремя ннтями. К уздечке крепят леер, который держит 'запус
кающи ero qеловек. Леером служит нить по проqности не
ниже Хлопqатобумажной N2 10.
Сопостаwrяя варианты по летным качествам и те.хнолоrич
насти, можно отметить, что лучwие УD.ельные показатели OТHO
шения подъемной силы к массе имеют русский и американский
змеи, а наиболее D.eweBbl змеи (2.25 в и е).
2.5.3. Формулы для расчета н оптнмнзацни КQНСТРУКЦНИ
Силу D.авления ветра Q, Н, на тело И.Ньютон предложил
оценивать по формуле
Q :;;;: 0,5cpAv2,
(2.6)
rD.e с коэ4>фициент сопротивления (безразмерная величина ,
определяемый экспериментально; р плотность воздуха, Kr/M ;
А rulOщадь обдуваемой поверхности тела, м 2 ; v скорость
В03ДУШноrо потока, м/с.
60
а
Рис.. 2.25. Воздушные змеи:
усекий. б амернканский: 8 франu.узский: z nредлаraемый намн:
°h ::=Р20...зо ; k ::= 10 мм; 1== 20...30 мм; а/Ь == 1.4; '02 "'" О,5а, с ... 01; d ==
== 0.5 ; е == 0.580; О} ,.. 0.33а; g IA a l
61
ИсслеD,ования по аЭРОD,инамике Ф. Ланчестера (1894 r.) и
Н.Е. Жуковскоro (1906 r.) показa.n.и, qTO в наклонной fUIастин
ке, установленной ПОD, yrло-м атаки к ВОЗD,ушному потоку, ВОЗ
никает знаqИтеЛЪНafI ПОD,ъеМНafI сила. Выrибая пластинку и
изменяя ее профиль, можно менять подъемную силу профиля .
Эти исслеD,ования привели к РОЖдению авиации, а такж:е по
вышению силы тяrи парусов и rpебных винтов судов.
В настоящее время силу D,авления ветра на профиль, YCTa
новленныlt наклонно к воздушному потоку, оценивают по
формулам
Qx = 0,5 С х pAv 2 ;
(2.7)
Q у = 0 ,5 Су р А J;
Q== <g + ,
(2.8)
(2.9)
rде x и Су --- коэффициенты сопротивления и подъемной силы;
их опреD,еляют продувкой в аэродинамической трубе модели
ЛрОфIfЛЯ.
для пластины, установленной под уrлом атаки а
(рис. 2.26, а), будем считать справедливыми значения С х и Су'
полученные ПРОD,увкоlt в аЭРОD,инамической трубе ЦeHтpa.n.bHO
L y Q
" Qx
ь.. а
1.2
Су
0,8
0,4
о
0.4
0,8
800
1.2 С х
11 6
Рис. 2.26. Пластина, установленная под уrлом а к потоку ,воздуха:
а СИЛbJ. .nеАствуюшне на пластину;, б коэффнциенты сопротивления С1; и
Су подъемной СИЛbl, пр.:дставленные в виде ПOJlяры Лилиенталя в зависимос
ти от CL
62
ro аЭРОПfДРОD,инамическоro института (ЦArИ). На рис. 24, в
ОНИ лредставлены в 3ависимости от yrла атаки а, а на
рИС. 2.26, б зти же резулътаты изображены в виде так называе
мой ПОтIрЫ Лилиенталя, связывающеlt С х и С)' при фиксиро
ванных знаqениях а, указанных на rpа4>ике. (МО)КНО такж:е
приближенно считать, OCHOBbIBaflCb на результатах исследова..
НИЙ ЛЮD,виrа ФепШIЯ, qTO С х = О,5п sina , Су = 2п sina.)
Равновесие змеSI в полете обусловлено действием трех сил
(рИС. 2.27): силы Т$lЖести змея G, силы D,авления ветра Q и
силы натяжения леера F. Сила тяжести D,ействует ВНИ3. Она
приложена в центре масс, а сила давления ветра в центре
давления. Центр D,авления пластины, соrласно D,оnущению
М.О. Франкфурта и В.Н. волостных' сqитаем расположенным
в середине, хотя известны исследования Р.Т. Джонса (см.
список литературы), rде для тонких симметричных профилей
получено ero расположенне на расстоянии 0,25а от переD,ней
кромки про4>илSI.
1
Qy fiG
\!Р,
Qx
РХ
F
"j
Рис. 2.27. Расчетная схема воздушноrо змея
Соrласно условию равновесия nроизвольной плоской сис
темы сил (2.2), змей остается в равновесии, если сумма про..
ек.ций всех сил по осям х и У, а также сумма моментов этих
63
сИЛ относительно произвольно выбранноlt точки (выбираем
точку А) равняется нулю
1: Е а = Qx рх= 0, 5С хР А; Fcosp = о; (2.10)
r. Fky = Qy G -Р)' = 0,5c A; - о- FsiЦ3 = о; (2.11)
тА (FiJ = QxY QyX2 + ах. = 0, 5С хР А ; с sin (60 а) ....
0,5CyPAv2c cos (60 а) + G [(1... 0,5а) cosa + с cos (60 а)] = О ,
(2.12 )
rде с == Ап == АО == 0,5а.
Система из трех уравнениlt решается слеD.УЮЩИМ образом.
ПереБИРafl значения а, для ка.ждоrо И3 них вычисляют сумму
в правой части уравненWI (2.12). I1скомым будет то значение
а. при котором сумма равна нулю. Зная а, IfЗ системы двух
уравнений (2.1 О, 2.1 1) находят неизвестные F If р. ПЛотность
воздуха ПРlfнимается равной р == 1,25 кr/м З .
2.5.4. Расчет КОНС1'р)'IЩНи
Расчет проведем на примере pyccKoro змея (см. рис. 2.25, а).
Пусть а == 0,42 м; Ь == 0,3 м (А ::>:: 0,126 м 2 ); G == 1 Н; 1 == а, v ==
== 9,41 м/с. Требуется анa.n.итиqеским путем опреD.елить а , р,
F и выяснить, к qeMY привеD.ет увеличение 1, Т.е. смещение
центра масс змея к ero хвосту.
Задаваясь разными значениями а и nОD.ставляя их в формулу
(2.12), выясняем, что сумма слаraемых близка к нулю при а ==
== 15,70. при а == 15,70 из 4>ормул (2.10, 2.11) нахоD.ИМ F ==
== 3,2 Н, Р == 710.
Ранее мы эту же задаqу решали rpа4>ическим MeToD.OM (см.
пример 2.1) и получили результаты, близкие к найденным.
Различие в результатах объясняется поrpешностями rpафнqес
l<oro метода, возникающими вслеD.ствие неточностей изобра
Жения векторов и измерениlt как ИХ длин, так и yrлов между
ними.
РеШafl ту же систему уравнений при большем значении I
(нами В3НТО / == 1,5а), получаем а == 230; F == 4,9 Н; Р == 66,70.
64
Так как уrол р уменьwился, то это значит, что змей взлетит
на меньшую высоту, чем в первом случае.
Оrоворимся, что последующее взвеwивание змея, имею
щеrо указанные размеры, nоказало вес ero несущей поверх
ности и хвоста по 0,2 Н. Таким образом, в расчетах сила G
взята завыwенноlt, а размер / занижен по сравнению с pe
альным.
Прuложенuе П.2
П.2.1. Классифиu.цня деталей машин и их обозначение
на юшематичесЮIX схемах
МаWИНbl и ПРИВОD.ы имеют в своем составе, как правило,
следующие детали: 1) валы, передающие вращающий MOMeH
по длине, и оси, которые в отличие от вa.n.ов вращающии
момент не передают; 2) подшипники, поддерживающие Bpa
щающиеся валы; 3) зубчатые и qервяqные колеса, зубчатые
рейки, шкивы, звездочки, peMHIf, цепи и др., совокупность
которых позволяет получить переD.ачу; 4) му4>ты, передающие
вращающий момент от одноrо вa.n.а к друrому и реже от
вала к насаженному на Hero колесу или наоборот; 5) корпус
ные детали, в которых устанавливают вa.n.ы с подшипниками;
6) крепежные D.етa.n.и, стяrивающие корпусные и друrие дe
тали. Кроме Toro, в маwинах и приводах применяют шпонки,
шти4>ты, стопорные кольца, пружины и др.
Принципы устройства, а также работы маwин и приводов
леrче анализировать с помощью кинематиqеских схем, на KO
торых представляют в определе;нной взаимосвязи совокупность
кинематических элементов. Кинематиqеские элементы, соrлас
но [ОСТ 2770 68, следует изоБРа)Кать так', как указано на
рис. П.2.1. Расши4>ровка их наименований привеD.ена в
табл. П.2.1.
5 Зак. 57
65
1 11 19 1S
'о *f
--------- ..а
2
w х
3 11 10 26
L \
4 ------1i . у'
*=ф
S A 13 27
21 !
6 14
-- "'; 18
7 IS 21 r+-- .
I {i
. .
8
L..J 16 23
П 29
9 17 -+
I 30
10 ф=* WN
'(j
.а.. ф 31
а -. . rWNJ
Q
31
'tr'- 18+ .+
Рис. П.2.1. Обозна'iение элементов машин на кинематических cxe
мах
66
П.2.2. Элементы кинематических схем
Номер по
зиuии на Элемент
рис. П2.1
1 Вал, ось, звено
2 Неподвижно закреfU1енное звено, не долускаюwее уrловоrо
поворота 8 соединении
3 Неподвижно закреfU1енное звено, допускающее утловой
поворот В соединении (шарнирное соединение)
4 Жесткое соединение двух звеньев
5 Вращательная кинематнческая пара
6 Радиальный ПОlШlипник скольжения или качения
7 Упорный подшипник скольжения НJIИ качения
8 Радиальный подшипник СКОJlЪЖения
9 Радиально упорный ПОДJ.шшник скольжения
10 Радиальный подwипник качения
11 Радиально упорный подшипник качения
12 Упорный подшипник качения I
13 Соединение двух валов rлухое i
14 Соединение двух валов эластичное
15 Муфта сu.еfU1ения Фрикцнонная
16 Му<}>та сuеfU1ения кулачковая односторонняя
17 Обrонная муфта
18 Маховик на валу
19 Фрнкцнонная передача
20 Ременная передача плоским ремнем
21 Ременная передача клиновым ремнем
22 Ременная передача зубчатым ремнем
23 Ременная передача крутлым ремнем (или тросом)
24 Цепная передача
25 Зубчатая UИЛИНдрнческая передача
26 Зубчатая коническая передача
27 Червячная передача
28 Передача шестерня рейка
29 Передача винт raйка I
зо ЦИЛИНдрическая пружина сжатия 1
31 ЦИЛИНдрическая пружина растяжения
32 ЦИЛИНд р ическая п ружи на к ру чения
67
5.
Список литературы
Баmь М.и., Джанелидзе Т.Ю., КелЬЗОIl А. С Теоретическая механика 13
примерах и задачах: Учеб. пособие дЛЯ ВУ30В. В 2 x т. М.: Наука, 1984.
Т. 1. 504 с.
Бирzер и.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов: Учеб. дЛЯ ВУЗ0В,
М.: Изд во МАИ, 1994. 512 с.
[ордОIl Дж. КонетрУКЦНИ, н.iш почему не ломаются вещи / Пер. с анrл.
В'д, Эфроса; под ред. с.Т. Милейко. М.: Мир, 1980. 390 с.
{орин см. Экспериментальная ззромеханнка: Учеб. пособие ДlIЯ вузов.
М.: Высшая школа, 1970. 432 с.
Джонс Р. Т Теория крьша / Пер. с анrл. В.Н. fолубкина; под ред. М.Н. Ko
rэна. М.: Мир, 1995. 208 с.
Кожевников СВ., EcuneHKO Я:И., PaCKUH я.м. Механизмы: Справочник.
М.: Машиностроение, 1976. 784 с.
Костенко в.и., Столяров Ю.С Мир моделеЙ. М.: ДОСМФ, 1989. 200 с.
Мараховский сд., МОСКШlев В.Ф. Простейшие летающие модели. Сделай
сам, М.: Машиностроение, 1989. 88 с.
Решетов дн. Детали машин: Учеб. для вузов. М.: Машиностроение, 1989.
496 с,
Смирнов r.B. Рожденные вихрем. М.: Знание, 1982. 192 с.
Tapz СМ. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для вузов. М,:
Физматrиз, 1961. 400 с.
Техническая ЭНUИКJ10ледия: В 8 т. СПб.: Просвещение, 1896 r. Т 4, 6.
Франкфурт м. О,, Волостных В.Н Аэродинамические характеристики xвoc
товых оперений и боковых планов для ветроустановок / Промышленная аэро
динамика, М.: Маwиностроение. Выл. 26, 1964. С. 126 131.
Элементы прнборных устройств: В 2 x частях: Учеб. пособие для вузов
Тишенко О.Ф., Киселев Л.Т, Коваленко А.П. и др. М.: Высшая школа, 1982.
Ч. 2. 263 с.
68
ш а r 3. ПРОСТЫЕ МАШИНЫ
. Как затаскивйЛU наверх Z/lыбы массой 2500 KZ при строительстве пирамиды
Хеопса? Как устанавливйЛи вертuкйЛЬНО колонны массой около 80000 К2 в
те времена?
. Что такое дифференцuШlЬНЫЙ блок, полиспаст, кабестан, ша туф, нория?
. Какова производительность человека: при подъе.ме воды ведрами, с помощью
шаmуфа (журавля), водоподъе.мНО20 винта?
. Каково соотношение nроизводuтельности человека при работе стоя, co
zнувшись и на корточках?
. Каковы мощности здоровоzо человека и спортсмена?
. Какими параметрами u почему отличаются топор от колуна?
. Какими величинами оценивйЛи коэффициенты трения Леонардо да Винчи и
Леонард Эйлер; почему их оценкu различаются; какие коэффициенты тpe
ния приняты в настоящее время?
. Как зависит разброс значений коэффициента трения от размера трущuxся
noeepXJlocmeu?
. Кто, КО2да, 2де и почему начйЛ массовое производство В машuностроении?
. Как оценить момент завuнчиванuя резьбовО20 соединения и КПД резьбы?
OrBeTbI на эти вопросы И не только на них Вы наЙдете в
3 M шаrе.
в шаrах 1 и 2 были введены понятия маwины, передачи,
прИВОD.а, мощности, вращающеrо момента и КПД, а также
сформулированы условия равновесия твердоrо тела.
На данном ware конкретизируются эти понятия и условия
при рассмотрении конструкции простых маwин, применяв
шихся издревле человеком, анализируются силовые соотноше
ния в их передаqах и возмо)Кности мускульноrо привода, BBO
дится ПОЮIТие коз4>4>ициента трения сколь)Кения и приводятся
справочные D.aHHbIe по ero величине для разных пар трения.
69
3.1. ПредпосЫJIКlf ПОЯQЛения простых машин
История общества зто не только история войн, но и
история развития орудий ТPYD.a, ор ия, CpeD.cTB транспорта и
др.
Возникновение древнеltших rосударств земноrо шара свя
заНО с освоением долин великих а4>ро..азиатских рек.
В V...IП тысячелетl1ЯX до н.э. долины Нила, Тиrpа, Евфрата
и Инда оказались наиболее блаrоприятными для развития зем
ледельческо"скотоводqескоrо хозяйства. Наносные земли бьUlИ
исклюqительно 1JЛОD.ОРОD.ными и леrко поддающимися обра
ботке. Субтропиqеский климат позволял получать урожай дваж
ды трижды в rоду. Вместе с тем, для больwинства этих MeCT
ностей характерно незчачительное количество осадков, поэто
му развитие земледелия в таких местностях связано с развитием
искусственноrо ороwения.
Избыток продуктов сельскоrо хозяйства, получаемый на
орошаемых землях, привел к развитию торrоВ1IИ. Торrовля
стимулировала строительство кораблей и подъемно транспорт
ной техники, необходимой для заrpузки транспорта. I1збыток
продукции в одних местах и недостаток в друrих привел к
необходимости защиты территории и к войнам. Для обслужи
вания ирриrационных соор ений (см. рис. 2.11) и работы на
полях стали захватывать абов:..
Уже в Древнем Еrlfпте и rреции широко пользовались
простейwими подъемными приспособлениями. Впоследствии
они были названы простым и машинами: рычаr, блок, поли..
спаст, ворот, клин, шатуф. К простым маwинам также относят
водоподъемный винт и норию.
3.2. Рычаr
Рычаr (ero свойства были подробно рассмотрены в
разд. 1.1.2) позволяет, прикладЫВafI небольшую силу к длин
НОМУ rшечу, уравновесить значительно большую силу тяжести
rpуза на коротком rшече. Архимед сформулировал закон. рав..
Новесия рычаrа: «Плечи обратно пропорциональны силам)'.
Скифы в V В. дО н.Э. муку из зерна получали на каменных
зернотерках: на больwий овальный камень с плоско стесанной
Одной стороной насыпали зерно и растирали ero дрyrим, MeHЬ
70
шим овальным или крyrлым камнем. Чтобы преD.ставить про
изводительность ТPYD.a хозяйки, проделa.n.и опыты, которые по
казали, что при непрерывной работе в течение 12 часов можно
намолоть не более 10...12 кr муки.
Со временем у ски4>ских rшемен появилось более COBpe
менное приспособление, состоящее из двух прямоyrольных
(рис. 3.1, а) или круrлых плит.
В центре верхней IVlиты имелось отверстие и конусообраз
ное yrлубление, куда 3асыпали зерно. Она ПРИВОD.илась в дви
жение рычаrом (рис. 3.1, 6).
11
6
Рис. 3.1. Зернотерка:
а устройство; б прннциn рабoты
На nринципе ИСПОЛЬЗ0ванIiЯ рычаra Архимед создал ряд
'машин для OQOpoHbI r. Сиракузы от римских войск Марка
Клавдия Марцелла. СреD.И зтнх машин был ворон (рис. 3.2)
pbIqar, качающнйсSI на стойке. К OD.HOMY концу pblqara крепили
rpуз противовес, а к D.pyroMY концу канат. К канату привя
зывали цепь с клещами или крюком. Цепь была нужна для
Toro, чтобы осаждающие не смоrли ОТрубить клещи или крюк.
Защитники крепости наКЛОНЯЛIf ворон через крепостную стену,
71
каК журавль в кол OD.e ц, и направляли клещи так, чтобы захва..
тить таран, которым Противник пытался пробить стену.
Рис. 3.2. Ворон
В СОЧlfнении Веrетия, вы..
wедwем в свет в IV в. н.э.,
изображена лестница с подни..
мающимся по Helt воином
(рис. 3.3). В ее КОНСТрукции
ИСПОЛЬЗ0ван механизм, CoCTO
ящий из системы рычаrов и на..
зываемый «нюрнберrские нож..
ницы» .
......,
72
Рис. 3.3. Нюрнберrские ножницы
На рис. 3.4 изображен рычажный по,ДЪемный кран из книrи
Якоба Леупольда, изданной в 1725 r. Кран близок по конструк..
иии к описанному выше ворону.
..... '
!f' -::" '?:..;,.".. 00.4-" . "::: o ';
"': . r ,., r . ",.,.-.!'., .:,. -:-- '_
. ';.;' . .. ::? . 0- . : > -: ::.:::-:
r"
' '_.0
Рис. 3.4. Рычажный подъемный кран
3.3. БлОК
Простой блок (рис. 3.5) выполняет
функuию равноплечеrо pblqara, не да-
ющеrо выиrpыwа в силе, но позволя-
юшеrо изменить ее направление: сила
рабочеrо, приложена к канату nOD. Fp
yrлом К rОРИЗ0НТУ, в то вреМЯ: как СЮlа
действия веса rpуза направлена вниз. Frp
Изменение направления действWI Рис. 3.5. Простой блок
силы часто (см. табл. n.3.!) увеличн"
Бает в 2...3 раза реализуемую qеловеком мощность за счет
БключениSI в работу более СЮlьных ero мышц.
Отметим, что Ifзrотовление блоков положило начало мас..
СОБОМУ их производству В маШИНОСТроении. Оно бьто нала)Ке-
но в 1800 r. на Портсмyrской верфн для BO,eHHo"MopcKoro 4>лота
73
Анrлии. OD.HOМY военному парусному CYD.HY требовалось около
полyrора ТЫСSIч блоков.
Машины ДЛЯ MaccoBoro ПРОИЗВОD.ства блоков были спроек-
тированы, изrотовлены и установлены Марком Брюнелем ...
отиом Изобмара Брюнеля, onHoro из самых крупных ИНЖене
роВ первой половины XIX В., И rенри МОD.слеем анrлийским
механиком, изобретателем самоходноrо KpecToBoro суппорта
TOKapHoro станка.
БлаrОD.арSI системе из 43 маwин 10 человек на веР4>н 'вы-
полняли работу 110 квалифицированных мастеров. За 1807 r.
ИМИ бьuю выпущено свыше 160000 блоков.
Двойной блок в начале хх в. обычно применяли в ВИде D.BYX
соеD.инеННblХ между собой простых зубчатых цепных блоков, в
каждый из которых закладывали по сварной цепи (рис. 3.6, а).
На рис. 3.6, б изображен аналоr D.войноrо блока два соеди-
ненных барабана разноrо диаметра.
Q б
Рис. 3.6. Двойной блок:
а зубчатый u.еnной; б канатный
Барабаны диаметрами п. И п 2 (см. рИС. 3.6, б) скреплены
и вращаютсSI на общей оси. На каждыlt нз барабанов намотано
по канату с закреrтенныии на них концамн. Двойной блок
действует как неравноrтечнй рычаr. Пренебреraя nотерямн в
блоках, имеем
О,5п 1 F rp О,5п 2 р р :::; О.
74
Б Древней rреции (рис. 3.7) ДЛЯ получения выиrpыwа в
силе также при меняли два барабана разноrо диаметра.
Рис. 3.7. Подъемник с кабестаном
Дифференциальный блок (рис. 3.8)
состоит из двойноrо и простоrо бло
КОВ. Канат (вместо каната чаше при..
меняюТ круrлозвенную цепь, а вместо
двух барабанов D.Be звездочки разно..
ro диаметра) закреrтяют на барабане
малоrо диаметра Dl' На зтот барабан,
исходя из требуемоlt высоты подъема
rpуза, наматывают необходимое число
витков, а затем канат пропускают через
простой блок и далее наматывают на
барабан диаметром п2' оставляя спус
кающийся с Hero конец свободным. К
простому блоку подвеwивают rpуз F rp'
а за свободный конец тннет рабочий с
силой Fp' С учетом потерь в блоке
имеем
Frp
Рис. 3.8. Дифференци
альный блок
Рр :::; 0,5 F rpfl(D 2 ... D})/ п2'
[де ТJ ... кпд D.ифференциальноrо блока.
(3.1)
7S
Блок назван ди4>ференциальным потому, что сила зависит
от разности диаметров D 2 и D 1 . Чем эта величина меньше, тем
сушественнее выиrpыш в силе Рр' кпд механизма невелик
оКОЛО 0,3.
3.4. Полиспаст
Одинарный полиспаст это две rpуппы простых блоков
(рис. 3.9, а), одна rpуппа это ПОD.вижная часть системы, а
друrая неподвижная. Каждая rpуппа блоков насажена на
сВОЮ ось. Блоки MOryr вращаться BOKpyr оси независимо от
соседних. Канат пропускают
пооqереD.НО через блоки
одной н дрyrой rpУПП I, а
затем крепят обычно на обой
ме непоD.ВИЖНОЙ rpуппы.
Если приложить силу F к
р
свободному концу каната, а
rp з F [j) одвесить на ПОДВИЖ
но" обоиме, то можно выиr
рать в силе почти в а I раз
Ер == F rp/(a ll nол ),
Frp
Рис. 3.9. Полиспаст одинарный:
а конструкция; б cIolы' дeAcт
8УЮщие на поl1ВН)l(HУЮ снстему
76
а
rде а кратность полиспаста,
измеряемая отношением CKO
ростей каната и rpуза (для
ОD.инарных полиспастов paB
на числу канатов, на которых
виснт rpуз) , ДЛSI ПОЛlfспаста,
изображенноrо на рис. 3.9, а,
а == 6; Т'1 пол КПД; КПД
полиспаста мо)Кно оценить,
составив условие равновесия
подвижной системы блоков
полиспаста и опреD.елив OTHO
шение полезной работы при
подъеме rpуза на высоту h
(А пол == Frph) к затраченной
работе (А затр == Fpha). Для
6
этоrо условно разрежем канаты (рис. 3.9, 6) и действие канатов
на подвижную систему блоков заменим силами Рl' Р 2 , ..., Р6'
Так как Fl == Р р Т'1, rD.e 11 кпд простоrо блока (обычно 11 ==
= 0,98), Р 2 ;:: F 1 Т'1 = Р р Т'1 2 ; ..'Р 6 == F s Т'1 ;:: Р р Т'1 6 , то .
ll пол = А пол / aтp = 11 (1 + 11 + ... + Т)a I)/ а . (3.2)
На рис. 3.10 изображен подъемник с воротом, имеющий
одинарныlt полиспаст с а == 3.
Рис. 3.10. Подъемник С воротом
Если же rpуз nOD.BeWeH на двух параллельно работающих
полиспастах (т == 2), то полиспаст называют сдвоенным (см.
рис. 3.7).
В этом случае
Рр == FrpI(aт 11 по л)
Для рис. 3.7 Q == 3, т == 2.
(3.3)
77
D 1
3.5. Ворот
Ворот (рис. 3.11) разновид
ность двойноrо блока (точнее,
D.BYX соединенных между собой
барабанов), rде вместо барабана
диаметром п 2 используется py
коятка, отстоящая от оси бара
бана на радиус R. для ворота
связь между силовыми парамет
рами также получается из ypaB
нения равновесия
Frp
0,5D 1 Frp RF;,Yl Bop == О ,
rде ll вop кпд ворота (обычно
lloop == 0,98).
Ворот в подъемнике, как
правило, располаrают rqризонтально (см. рис. 3.10). Если ворот
имеет вертикальную ось вращения (см. рис. 3.7), то ero назы
вают кабестаном.
Определим, какой rpуз F rp можно ПОD.нимать подъемником с
rоризонтальным воротом и одинарным ПОЛlfспастом (т == 1 ) (см.
ри . 3.10), а также вычислим наrpузку на канат р к ' KOTOpafl будет
деиствовать на Hero, если ворот вращает один человек диаметр
барабана D == 300 мм, раднус рукоятки R == 500 мм, paTHOCТЬ
полиспаста а == 3, СЮIа рабочеro (см. П.3.!) Рр == 100 Н.
Из условия равновесия барабана получаем
FpR 1lбар == F K O,5D. Из условия равновесия полиспаста имеем
F K == F rpi(a 11 пал ).
Рис. 3.11. Ворот
Отсюд2. Frp == FpR а llбар ll пOJl /(0,5D) ==
== 100 . 500. 3 .0,98.0,96/(0,5 . 300) == 940 Н ;
р к == F rp/(a l1 пол ) == 940/(3 . 0,96) == 327 Н ,
rДе ll пOJl == 11(1 + 11+...+ lla })/ а == 0,98 (1 + 0,98 + 0,982)/3 == 0,96 .
Найдем rpузоподъемность F подъемника с кабестаном
оборудованноrо двойным блоко и сдвоенным полиспасто
78
(т == 2) (см. рис. 3.7), а также оценим наrpузки на канат
кабестана Р к . к и на канаты полиспаста Fк.п' если ворот вращают
по очереди два человека, D.иаметр барабана D == 300 мм, радиус
рукоятки R -= 1500 мм, меньший и больwий диаметры двойноrо
блока состаВllilЮТ D l -= 300 мм, D 2 == 800 мм: кратность поли
спаста а -= 3, сила рабочеrо Рр == 100 Н.
Из условия равновесия кабестана имеем FpR 1lбар ==
= F K . K O,5D. Из условия равновесия сдвоенноrо блока следует
F K . K 0,51lбар = Е к . п О,5п}т. 11з условия равновесия сдвоенноrо
полиспаста получаем Е к . п == Frp/(aт ll п о л ) .
ОтСЮD.а:
Frp = Ер R О,5п 2 а Т)бар 1lбар 1l пOJl /(0,5D 0,5D 1 ) =
= 100 .1500 .0,5. 800 .3.0,98.0,98 .0,96/(0,5.300 .0,5.300) == 7375 Н ;
F к . п == Frp/(aт Т)пол) == 7375/(3 .2 . 0,96) == 1280 Н ;
р к == Frp 0,5D l /(a О,5п 2 1lбар Т}пол) ==
= 7375 . 0,5 . 300/(3 . 0,5. 800 . 0,98 .0,96) == 980 Н ,
rдe Т'lnon = 11(1 + 11 + ... + 110---1)/ а == 0,98 (1 + 0,98 + 0,982)/3 == 0,96 .
Из сопоставленWI результатов вычислений для одноrо и
друrоrо случаев слеD.ует, qTO rpузоподъемность подъемника с
, кабестаном значительно BbIwe и канаты более наrpужены по
сравнению с ПОD.ъемником, имеющим rоризонтальный ворот.
3.6. КлИН. Коэффициент трения скольжения
КлИН приспособление с одной ИЛИ двумя рабочими rpa
иями. Клин с одной рабочей rpанью называют наклонной плос
костью. Рассмотрим силы, D.ействующие на предмет, переме
щаемый вверх равномерно со скоростью v без трения по Ha
клонной плоскости (рис. 3.12, а), установленной под уrлом а
к rоризонту.
Соrласно условию (2.2) (см. шаr 2), преD.мет будет Haxo
диться в покое или равномерно двиrаться, если суммы проек
uий сил на перпеНДИКУЛ51рные оси равны нулю
79
L F kx == О , L F k )' == О ,
rD.e F/(xt Fky про кции k-й силы на оси х и у (требование
равенства нулю суммы моментов ОТНОСlfтельно какой то точки
выполняется, так как силы считаем пересекающимисSI в ОD.НОЙ
точке).
ОтСЮD.а, проецируя силы на ось У, получаем F N F cos а ,
rде F сила тяжести предмета; F N сила, с которой наклонная
плоскость действует на предмет (реакция связи, перnендику
ЛЯрНafI . к этой плоскости). Проецируя силу на ось х, получаем
Рр F sш а == О, Т.е. сила рабочеrо равна Рр == F sin а. Таким
образом, наклонная ПlJоскость при отсyrСТВIfИ 'qJения позво
ляет выиrpать в силе Р/ Рр =-l/sin а раз. Еслн преD.мет переме-
щать по наклонно плоскости вверх без катков (рис. 3.12, 6),
то между опорной поверхностью предмета и наклонной ПЛос-
костью возникнет' сила трения сколь)Кения F ТР' пропорцио
налЬНafI нормальной силе F N и коэффициеllТУ треllИЯ f
Fтp == FNf,
rде F N == F cos а .
Вместо ,коэФ4>ициента Трения f в 4>ормулах часто исполь
зуют yroл трения р yrол наклона равнодействующей силы
HOpMa.n.bHoro D.авления и силы трения к нормалн
р = arctg (Ртр/ р н ) = arctgf.
(З.4)
,/
fP
F,v
F1p
а
6
.
Рис. 3.12. Силы. действующие на предмет при подъеме ero по Ha
К1Iонной плоскости без трения (а), с трением (6) и при удержании
трением в покое (в)
80
Проецируя силы на оси у и х, получаем F N = F cos а ,
F = F sin а + F cos а . tg р. Отсюда слеD.ует, что наклонная
р
плоскость при налични Трения позволя:ет BbIlfrpaTb в силе в
F/ Fp == l/(sin а + cos а . tg р) раз.
редставляет интерес определение наибольwеrо допусти
Moro yrла а, обесnеqивающеrо самоторможение предмета на
HaКJ10HHolt rurоскости (рис. З.12, в).
Сма F sina тянет преD.мет ВНIfЗ по наклонной плоскости,
но оН остается непоD.ВНЖНЫМ из за нa.n.иqия силы трения
F тр = F N tg р, всеrда направленной против скорости. n03TOMY
сумма проекций всех сИл на ось х составляет F cos а tg р
Fsin а == О, oTКYD.a tg р = tg а, нли р == а. Таким образом, yc
яовие самоторможения имеет вид
а s; arctgf.
(3.5)
Леонардо да Бинчи (1452 1519) считал, что для всех
материалов коэффициен трения скольжения равен 0,25. Он
СФОРМУЛIfРОВал это так: «всякое трущееся тело оказывает co
противление в том месте, rде третсн qетвертой частью своей
тяжести» .
В древние времена при оrpаниченном ассортименте MaTe
риалов существовало HeMHoro видов ТРУD.овой D.еятельности, и
все они бьши связаны в ОСНОВНОМ со стронтельством. Поэтому
наиболе,е ТРУD.оемкой работой, 'nО ВlЩимому, была транспор
тировка строительных конструкций волоком.
Б ,[(ревнем Еrипте моryщество rocYD.apCTBa симвозилирова
ли nHpaMlЩbl 4>араонов. ФараОНСКafI власть достиrла наиболь
шеrо моryщества (для так Ha3blBaeMoro пеРИОD.а Древнеrо цap
ства) прн Хеопсе (111 тысяqелетие до Н.э., IV династия). Пи
рамида Хеопса имела высоту 146,5 м, WHPHHY каждой rpани
CBblwe 230 м. На сооружение nнрамиды поwло примерно
2300 000 rpaHeHbIX rлыб массой в среднем 2500 кr каждая.
rлыбы различались' по массе от 250 D.O 7000 Kr. На рис. 3.13
изображено, как rлыбы Maccolt 250 Kr затаскивали наверх BO
локом на саЛазках. Салазки и настил дороrи БЬUlIf деревянные.
Еслн принять коэ4>4>ициент трения сa.n.азок о настил paB
HыM f == 0,25, то чтобы салазки не скатывались, наклонную
rшоскость следует насыпать nOD. уrлом, меньшим уrла трения
6 Зак.57
81
р = arctgf = arctg 0,25 = 15,60. На рис. 3.13 ВIЩНО, '{то зто тpe
бование приблнзительно выполнялось. для 3атаскиваннSI Ha
верХ rлыбы массой 250 Kr достаточно, qтобы тянули rpуз 6 -
7 человек.
Рис. 3.13. Перемещение rлыб при строительстве пирамид
Интересно, каким обраЗ0М в те времена устанаВЛIfВали Bep
тикально 80000"кююrpаммовые колонны из rpанита: насыпали
из rpYHTa наклонную IpI0CKOCTb, а туда, rде nредполаrалlf ста
вить колонну, насыпаЛи Песок до BepXHero уровня rpYНTa. По
наклонной плоскости колонну волоком затаскивали наверх а
затем, постоянно выбирая IfЗ"ПОД нее лопатаМIf песок, пере о
дили в вертикальное положенне.
Во времена Леонарда Эйлера (1707 1783) увеЛlfqился
accoPТIfMeHT прнменяемых материалов. Бша изоБРеТена паро
вая MaWHHa, ременные передаqн, получила развитне текстиль
иая мануфактура. Поэтому диапаЗ0Н возможных значений KO
82
эффициента треНIfЯ возрос, и ero наибольwее возможное зна
чение Л. Эйлер ПрlfНЯЛ равным 0,33.
В Hawe время коз4>4>нциенты трения различных ТРУЩИХСЯ
пар в знаqительной степеНIf Ifзучены. Данные по ним приве
дены в приложенин П.3.2.
До последнеrо времени nолаrали, qTO значение коэффици
еита ТренШI не зависнт от площадн соприкосновения деталей.
Это положеНlfе леrко подтвержцалось сопоставлением с MHoro
численными результатаМIf испытаний, которые во IfзбежаНlfе
влияния каких либо случайных 4>акторов перед сопоставлени
еМ осреднялись. Но это доказывало лнwь в среднем справед
ливость TaKoro положения н не позволяло заметить, что Дlfа
пазон рассеивания коэ4>4>Ifци:ента Трения заВIfСИТ от 1U1Oщади
контакта. ,Вероятностное представление взаимодействия KOH
тактирУЮЩIfХ поверхносте и зксперименты по определению
коэффициента трения покоя детa.n.ей с разными площадями
контакта, проведенные в вероятностном аспекте, позволили
YCTaHoBIfTb, что Дlfапазон рассеивания коэффициента трения
зависит от размера ТрУЩIfХСЯ поверхностей: с увелиqеНlfем раз
мера Дlfапазон рассенвания коз4>4>ИЦlfента Трения с}')Кается.
Сделанный вывод позволяет с4>ормулировать рекомендацию,
учет которой при конструироваНlf1f мо)Кет снизить мцссу Ma
шины, если она КРУПНafI, и избежать отка3а по заклиниванию,
если она мелкая: мощность привода более крупных машин,
имеющих большие поверхности трения, следует выбирать по
отноwению к требуемой мощности с меНЬШIfМ запасом, чем
для мелких машин.
На свойстве наклонной rтоскости основана работа резьбо
Boro соединения. РассмоТрИМ винтовой домкрат (рис. 3.14, а),
rде rpуз F установлен на плат4>орме. Рабоqий, прикладывая
силу Р ра6 к руконтке, с помощью резьбовоro соединения пере-
мещает платформу вверх по двум ЦИЛИНD.риqеским направля
ЮЩIfМ.
Пусть резьба имеет прямоyrольный про4>иль. Платформу с
rpузом можно представить в виде ползуна (рис. 3.14, а, вид А),
перемещаемоrо вверх по винтовой ЛИНIfИ. ОКР}')КНая сма Рр'
тянущая ползун, находнтсн в rорнзонтальной плоскости, р
шаr резьбы, d 2 средниЙ диамеТр резьбы. Развернем резьбу
по среднему диаметру в наклонную плоскость (рис. 3.14, 6).
6*
83
Здесь 'V = arctg Р/(п d 2 ) yrол ПОD.ъема резьбы. Спроецируем
силы на оси х и у. Тоrда
Ер F N sin 'V F тр cos 'V = О ,
F N cos 'V F тр sin 'V F = О .
А
YL
11
6
Рис. 3.14. ВИНТОВОЙ домкрат:
а чертеж; 6 разверТка по DННТОDОЙ ЛI1НИИ
Реwая систему из двух уравнений с двумя неизвестными Рр
и FN' получаем выражение, связывающее Рр If F. Так как Р"!Р ==
= F N tg Р , то из BToporo уравнения следует rN =
= F / (cos 'V sin Ч/ tg р). Подставив ВЫРа)Кение для F N в первое
уравнение, получим
F = F (siп Ч/ + cos 'V tg р) = F (tg 'V + tg р) = F t +
р (cos 'V sin 'V tg р) (1 tg 'V tg р) g (ЧJ р).
Таким образом, qтобы создать в резьбе осевую силу Р, надо
ТЯнyrь ползун В rОРIfЗОНТальном наnрамеНИIf силой Рр, Т.е. на
Плече d 2 следует создать момент Тр, называемый моментом в
резьбе
Тр :::: Ftg (ЧJ + р) d 2 /2 .
(3.6)
Винт наrp}')Кен осевой силой Р. Поэтому на ero торце
ВОзникают силы трения, пропорциональные силе F и создаю
84
щие момент трения ТТ на плече, ПРlfблизительно равном по
ловине радиуса торца
ТТ == Ffrdy/4,
(3.7)
rде fr коэ4>фИЦlfент Трения на торце; dy диаметр торца
ВИН1а.
Сумма моментов в резьбе и на торце получила название
момента завинчивания
Т:шв == Тр + ТТ' (3.8)
Рабоqий, ПРlfкладЫВafI на плеqе /р (см. рис. 3.14, а) силу
F раб ' сумеет поднять rpуз, если
Fраб Т зав/lр.
Проведенный аналlfЗ сил В винтовом домкрате позволяет
получить выра)Кение для кпд резьбы ". За ОДIfН оборот винта
полеЗНafI работа А пол == РР, а заТрачеННafI А затр == Т р 2п. Отсюда
КПД резьбы
11 :::: А пол / А затр = РР/(Т р 2п) = tg Ч//tg (Ч/ + р) . (3.9)
PaccMoTpIfM клин с двумя СИМ..
метрИЧIIО расположенными рабочими
rpанями; уrол клина 2а (рис. 3.15).
Если на тьшьную сторону КЛlfна
действует сила Рр, то можно полу"
чить расклинивающую силу Р, зна
чительно превышающую исходную
р= 2sina .
Чем меньше yrол, тем больwе
выиrpыw в силе. У топора этот yrол Рис. 3.15. Клин с двумя
делают малым (порядка 150), что по.. симметричными рабочи
зволяет реализовать больwyю силу F ми rpанями
при относительно малой массе то..
пора. Последнее делает возмо)Кным не только рубить, но и
cтporaTb топором.
В колуне (применяется для колки дров) этот yroл прини
мают достатоqно больwим, доходящим до 300, чтобы исклю
85
чить заклинивание. При этом повышенной раскалывающей
силы F добlfваются за CqeT создания больwой силы Ер nyreM
увелиqения массы колуна и скорости удара. Скорость удара
колуна можно повысить удлинением рукоятки (топорища). У
топора же рукоятку обычно не УдЛИНЯЮТ, чтобы не сннжать
точности удара.
З.7. Шатуф, ВОD.опод'Ьемный ВИНТ, нория
При подъеме воды ведрами на высоту 1 м без использования
каких либо приспособлений производительность человека при
8 часовом рабочем дне составляет около 4000 л/ч. в Еrипте
уже в третьем тысячелетии до наwей эры для ороwения земель
стали применять шатуф (иначе журавль) УСТройство, co
стоящее из качающеrося в развилке стойки деревянноrо wecTa,
к одному концу KOToporo привязано ко)Каное ведро, а на дрyrом
конце закреrшен rpуз противовес (рис. 3.16). С помощью wa
туфа за час человек Mor ПОD.нять на высоту 2 м 3400 л, 3 м
2700 л, 4 м 2050 л, 5 м 1850 л, 6 м 1650 л.
Рис. 3.16. Шатуф
Применение ВОD.ОПОD.'ЬеМIIОro ВИlrrа описал Витрувий.
Подача воды винтом (рис. 3.17) имеет ярко выраженный
непрерывный характер, что позволяет еще более повысить про
изводительность труда. Во время эксперимента при помощи
одноrо винта диаметром 490 мм и дЛиной 5850 мм бьulO под
86
(
Рис. 3.17. ВодоподъеМНЫЙ ВИНТ
нято 45000 л ВОДЫ в qac на высоту
человек с частотой 40 MIfH 1.
Нория (рис. 3.18) это YCT
ройство дЛя подъема BOD.bI на
большую высоту; ero применя
ли дЛя откаqки затопленных
шахт. ОНО COCTO T: И3 двух ба
рабанов натяжноrо и npH
водноrо, устанаВЛlfваемых co
ответственно ВНIfЗУ и вверху;
двух длинных веревок, СВЯ3ан
ных В кольцо Н надетых на ба
рабаны; сосудов для ВОD.Ы, за
крепленных на веревках. Bpa
щение приводноrо барабана
осуществлял ось нноrда рукамн
за ворот (см. рис. 3.18), но
чаще с помощью специаль
Horo барабана ноrами несКОЛЬ
ких человек ИЛIf животных.
3,31 М. BIfHT вращали 9
"
Рис. 3. 18. Нория:
J нnтяжноА 6ара6ан; 2 привод
ной бара6ан; 3 - веревки; 4 сосуды
* *
87
Q 6
Рис. 3.19. Ручной привод барабана с использованием червячной
передачи:
й аналоr в ВНДС двух рычаrов н клина; б привод
Ранее в разделе 1.2 (war 1) мы показали, что aHa.n.oroM
цилиндрической передачи является система pbIqarOB а в раз
деле 3.6 передачу винт raltKa заменяли ее аналоrом ..:. ЮIIfНОМ
Рис. 3.19 указывает на то, '{ТО прнвод С исnользование
червячной передаqи можно nред
ставить в ,виде соqетания рыqаrов
If ЮIина.
Еще Аристотель (наqало III века
до н.э.) в соqинеНIfИ '«Механические
проблемы» заметил, qтo работа MHO
rиx механизмов может быть ОПlfсана
свойствамlf рычаra. РазВlfвая эту
мысль, можно yrверждать, что боль
ШИНСТВО передаq зквивалентно KOM
бlfнациям рычаra и клиньев.
Напоследок проверьте себя или
CBOIfX друзеlt If ответьте на следую
щи вопрос. Пожарные, альпинис
ты, маляры иноrда применяют
блок так, как показано на рис. 3.20,
ПОD.НИМafI сами себя с помощью
веревки. Получается ли при зтом
Рис. 3.20. К вопросу о том,
выиrpывает ли в силе чело
век, при меняющий блок
для CBoero подъема
88
вынrpыш В силе и во сколько раз по сравнению с силой тяжести
человека?
Если Вы заТрудн.яетесь с ответом, то 'ИЛи вновь прочтите
разделы 3.3, 3.4, илн заrляните в учебник Физики (см. список
литературы).
3.8. Практика конструирования. Струбцины
СТрубцины служат для прижима D.pyr к D.pyry двух и более
соеднн.яемых деталей. Они MOryr быть (рис. 3.21): скобообраз
нымн (О), параллельныМН (6), с передвижным кронштейном
(8). Скобообразная СТрубцина наиболее проста в нзroтовлении.
Ее недостатком SIWIЯется относительно бо.льwое времн, необ-
ходимое для прижнма D.еталей. СтруБЦlfна с nараллельными
ryбками также СТрадает указанным недостатком. Струбцина с
передвижным кронwтейном леrко переналаживается на любой
размер прижимаемых деталей. Поэтому выбор конструктивноrо
исполнения останавливаем на варианте (8).
а 6 ·
Рис. 3.21. Струбцины:
й скобообраэная; 6 - nараллелъная; в с nередвижныM кроншreйном
3aдaqy КОНСТрунроваНlliI можно с4>ормулировать так: cnpo
ектировать СТрубцину с nрижимом, обеспечивающимся резь
бовым соединеннем; силу прижима D.еталей rYбками принять
F пр == 1000 Н.
3ададнмсн rеомеТриqескими размерами нажимноro винта и
передвижноrо кронwтейна, а по ним, зная усилие рабоqеrо на
89
рукоятке, определим необходимую длину рукоятки, обеспечи
ВаЮЩУЮ усилие прижатия деталеlt Е пр . Кроме Toro, выясним,
при каких условиях мо)Кно обеспечить прижатие деталей раз
HbIX размеров.
На рис. 3.22, а представлен продольный разрез передвиж
Horo кронwтейна струбцины. Кронштейн представляет собой
две параллельные пластины J, раздвинутые с помощью трех
распорнЫХ осей 2 на расстояние, позволяющее разместить
меЖДУ ними прямоуrольную планку неПОДвижноrо кронwтей
на З, сухарь 5, прижимную пружину 4, подвижную ryбку 7.
Планка 3 имеет полукруrлые пазы диаметром, равным диаметру
осей 2, равномерно разнесенные по мине с шаrом РП' Нажим
ной винт 6 ввинчивается в резьбовое отверстие сухаря.
.,r
а ь
Рис. 3.22. Нажимной узел струбцины:
а продольный разрез; б reомеТРl1ческие параметры нажимноrо винта; 1
пластина; 2 ось; 3 манка неnодвижноrо кроншreйна; 4 ПРyжIша; 5
сухарь; 6 нажимной винт; 7 подвижная ryбка
Работа со струбциной заключается в следующем. Для Ha
СТРОЙКИ прижимаемых детале-й на размер передвижной KpOH
штейн перемещают относительно неподвижноrо. При этом
ось 2 западает в один из полукрyrлых пазов. Затем Ввинчивают
нажимной винт. Конец винта, уперwись в боковую rpaHb план
КИ З, будет поворачивать передвижной кронwтейн по qасовой
Стрелке относительно оси, запавwей в полукруrлый паз, обес
печивая при)Катие деталей.
Пусть применяется на)Кимной винт с метрической резьбой
М6 (обычно диаметр винта определяют из расчетов на проч
Ность, которые рассмотрим позже). Резьба М6 имеет размеры
(рис. 3.22, 6): d == 6 мм, d 2 == 5,35 мм, а == 600, Р == 1 мм,
90
\v == 3,40. Диаметр торца с4 == 4,5 мм. Смазка в резьбе и на
торце винта отсутствует, Т.е. КОЭффИЦlfенты трения в резьбеfтр
и на то р це f, равны 0,18 (прило)Кение П.3.2). Примем азмеры
т а а 60 мм Ь 20 мм
плеч рычаrа передвижноrо кронштеин ---о , .
Из УСЛОВIfЯ равновесия рычаrа найдем осевую силу Р, деи
ствующую на винт,
F == F а / Ь == 1000.60/20 == 3000 Н.
пр
Рассматривается не прямоуrольная резьба, ДЛЯ которои
ранее был полуqен момент В резьбе (3.6), а метрическая тpe
yrОЛЬНafI резьба с уrлом про филя а. В такой резьбе сила Трения
о.
пропорциональна Сlfле F N == F/cos 1 .' Увеличение СИJlЫ трения
в резьбе вызванное наклоном рабоqей rpани профиля резьбы,
обычно 'учитывают, вводя в 4>ормулу (3.6) вместо уrла трения
приведенный утол Трения
р' = arctg Lf.rp/cos (0./2)] = arctg [0,18/cos (60/2)] = 12,7 о .
Тоrда момент завинqивания Т зав ' соrласно формулам (3.6,
3.7, 3.8), будет равен
т = Ftg (Ч! + р') d 2 /2 + Fh d T/ 4 =
зав
= 3000 tg (3,4 + 12,7) 5,35/2 + 3000 . 0,18. 4,5/4 = 2681,5 Н . мм .
Необходимая длина рукоятки 'р' если принять силу рабочеrо
F б == 100 Н, COCTaBIfT
ра
1 == Т / F. == 2681 5/100 == 26,8 мм.
р завf р ,
nринимаем lp == 30 мм.
Оценим каков максимально допустимый шаr Р n (см.
3 22 а') расположения полукрyrлых пазов на планке из
в я беспечения прижима деталей любо толщины. Этот
шаr заВИСIfТ от рабоqей мины нажимноrо винта L и толщины
сухаря h. Если ось заna.n.а в ОДIfН IfЗ полукруrлых пазов, то
подвижн ая ry бка П р и заВlfнqlfвании винта на
очевидно, что
ин (L h) может переместиться приблизительно на paCCTO
:ие У 1 == (L h)Q/b, а qтобы ей переместиться далее, т.е.;
прижать детали менее толстые, надо сдвинуть передвюкнои
кронштейн на величину Р n ::;; 1 .
ПУСТр L == 15 мм, h == 8 мм,
тоrда РП ::;; (L h) а/Ь == (15 8) 60/20 == 21 мм.
91
Прuложенuе П.З
П.З.I. Энерreтич.еские возможности человека
МОЩНОСТЬ человека зависит от Toro, какие ero мыwцы
ВJ(J1ючены в работу. При Д1Iительной работе (семичасовой pa
бочий день) он может ориентировочно реализовать мощность,
приведенную Ниже, Вт:
Подъем воды ведрамн из КОЛОДЦа руками
Подъем воды ведрамн С помощью блока
Выкачнванне ВОДbl ручным насосом . . .
Врашенне ворота. . . . . . . . . . . . .
15,6
36
. 70
. 70
Если работа непродолжитеЛЬНafI, то мощность Мо)Кет ,быть
большей. Известно, чтl) подростки взбеrают вверх по лестнице
со скоростью 1 м/с. Это свидетельствует о том, что развивается
мощность порядка 1 кВт. llIтанrист практически за секунду
поднимает wTaHry массой 200 кr на высоту 1,5 м. Т.е. спортсмен
обладает кратковременной мощностью около 3 кВт.
е увеличением длительности работы средняя мощность че
ловека снижается, о чем СВlЩетельствует rpафик, представленный
на рис. П.З.l. Снижение объясняется оrpаНlfЧенным КОЛlfЧеством
.кислорода, пере носимым потоком крови в муску ла 1УРУ.
BT
1000
1, МНИ
0,2 0,5 1 2 S 10 20 50 100
Рис. П.З.l. Сравнение мощностей. развиваемых человеком:
1 мастер спорта мировоrо класса по велосипеду; 2 СПОртсмен
BbIcoKoro класса; 3 здоровый человек
Считается, что при нормальноlt производственной работе
чеЛовека в теqение смены частота ero пульса не должна пре
ВЫшать частотУ пульса покоя больwе чем на 40 ударов в минyrу,
а температура тела.... на 1 ОС. Пульс до 120 ударов в минyrу
СВидетельствует о леrкой работе, lЗО .... о средней, 180 .... о
92
тяжелой свыше 180 .... об очень тюкелой. Прн полезной мощ"
ности В '0.2 кВт пульс ориеНТlfровоqно составляет 120, а при
0,5 кВт.... 150 ударов в минyry. 3ти данные получены путем
контроля пульса при ходьбе по лестнице.
Часто статическое наrpужение мыwц бывает не менее yтo
мительным для qеловека, чем ДlfнаМlfЧеское. Ниже приведены
условные знаqения мощности (Вт), полyqенные умножеНlfем
силы тяжести rpуза (или силы нажатия руки) на ero (ее) пере-
мещение в единицу времени из paCqeTa работы в течение
смены:
При перевозке мешков на тележке
Прl1 перевозке мешков на тачке .
При распиловке досок ......
При ручной опиловке металла
. 36
. 110
50
. 20
Производительность труда зависит также от позы работаю-
щеrо. Например, при статическом наrpужении мышц при ра..
боте соrнувшись снижается производительность ТPYD.a монтаж..
ников (рис. n.3.2).
.. .
j
а 6
., .
..,
ж 3
. .
.,
,. ,
z д е
. .,
.
к л JН
.
и
Рис. П.З.2. Производительность труда монтажников в зависимости
от позы, %:
Q 100; б 100; в 100; z 95; д 75; е 53; ж 50; з 50; и - 60;
к 67; л 36; м 30...40
93
Мышцы человека при lUIительной работе способны создать
максимальные силы (табл. П.З.l); эти силы зависят от уrла
сrиба руки в локте (рис. П.З.З).
Q
вверх
толкать
'ПlНyrь
ВНН]
I1 H.p
Рис. п.з.З. Движение рук 'iеловека
Таблица п.з. J
CНJIa РУКИ. Н
Движенне Пра Уrол сrнба руки в локте у, rpaд
вой/левой рукой 180 150 120 90 60
Тянущее 220/200 240/170 170/135 150/130 105/100
Толкаюшее ; 1200/170 170/120 145/105 145/90 135/90
Вверх 55/35 70/60 95/70 80/70 80/60
Вниз 70/50 105/85 105/85 80/70
Наружу 55/32 60/32 80/70 105/85 70/50
Внутрь 80/50 80/60 90/80 90/80 80/70
Из данных табл. П.3.l следует, что человеку труднее под
Нимать rpуз ИЛIf перемещать ero внутрь и наружу. Наlfбольwую
силу он может прикладывать при двюкеНИIf «тяни толкай». При
ЭПизодической работе эти силы увеличиваются. На рис. П.3.4
ПРиведено среднее значение силы, развиваемой мужчиной в
направлениях, указанных стрелкамн, при работе сидя. Кисть
94
900 900
750 750
6('() 600
450 450
300 300
150 150
:r О
600 3
450 750
:t
:с
ос
с
t O
CJ
"
с:... 900 900
150
150 750
600 360 600
450 rт 450
300 300
150 150
РаССТОilние, ММ
Рис. П.З.4. Силы правой руки при эпизодическом наrpужении, Н
перемещает рычаr в rоризон
тально ПЛОСКОСТIf на уровне
250 мм выше тазобедренноrо
сустава.
Если тянyrb вверх с помо
щью разrибательной MbIWUbI.
то со:шается сила 220 Н
(рис. n.З.5, а), а с помощью бlf
цепса 270 Н (рнс. П.3.5, 6).
Тянyrb вверх можно также Ja
счет разrибаНlliI спнны. В этом
Q 6
Рис. П.З.5. Подъем rpуза:
а с помощью разrnбате.льной
MblWUbI; б с помощью бнu.епса
95
сЛучае моЖНО создать силу около 1300 Н. СлеD.ует отметить,
ЧТО в НеКОТОРЫХ слyqаях для Toro, чтобы тянyIЪ rpуз, необходимо
ero зажать ладонью; сила зажатия состав.ля:ет 450 Н. Коrда тре-
БУЮТСЯ точные nеремещения рычаra, руконтку располаraют в
оптимальном положении и Прlf движенlliIX «rяни толкай» не
рассчитывают на применение СЮJЫ более 135 Н. При частом
nоль.зоваНИIf рыqаraми УСЮJне не ДОЛЖНО nреВЬШIaТЬ для работы
однОЙ рукой 90 Н, а для работы двумя рукамн 135 Н. Зона,
которую человек может обслуживать, D.остиraет по высоте 2 м
(рИС. П.3.б), но наиболее удобноlt зоноlt для работы считается
вЫСОта от 1 до 1,6 м.
..
3
2
а
6
Рис. П.З.б. Пределы досяraемости рук рабочеrо:
Q В rориэонтальной плоскости; б в веРТНкмъной nлоскостн: 1 HOp
малЫiая З0на; 2 максимальная З0на; 3 максимальная З0на при наклоне
корпуса ппеРСА не более '{ем на 309; 4 нюкняя неУl100НnЯ зона
в ручных nрlfВОДах подъемно"трансnортных- машин прини..
Мают силу рук рабоqеrо при толканнн тележкн 80, 120 и 200 Н,
если Продолжительность работы состаВЛSIет соответственно 15,
10 и 5 мин. Наибольшая возможная сила при троrанин с места
500 Н. Если ПРИ1ЮД осуществляетсSI вращением рукоятки ру..
I<ами, то rтечо (раднус) вращенЮI D.олжно быть не более
96
400 мм. ось вращенЮI слеD.ует расnолаraть на высоте 900...
...1100 мм, а длину рукоятки прнннмать, 300...350 мм. Если
приводной вал расположен на такой высоте, qTO нельзя поль
зоваться рукояткоlt, прнменяют тяrовые колеса.на ПРIfВОДНОМ
валу, вращаемые бесконечной сварной цепью. Длlfна цепи
должна быть такой, qтобы нижняя qaCТb ее петли нахОДЮJась
на высоте около 600 мм от поверхностн пола. Цепь изrотаВЛIf
вают из прутка диамеТрОМ 5 .... 6 мм; диамеТр TSIroBoro колеса
обыqно составляет 300 1000 мм. Колесо имеет напраВЛЯЮЩlfе
для предотвращения спадания с Hero тяroвой цепи. В этих
СЛУЧaflХ СWIОЙ И скоростью движения рук рабочеro задаются
по данным табл. n.3.2. При каqающейся рукоятке домкрата ее
Д1l HY назнаqают не более 800 мм.
Ноrи человека в педальном приводе Moryт создавать дви
жением лоD.ыжии силу на)Катия на педаль (рис. П.З.7) 90 Н,
движением Bcelt ноrи 800 Н. Сила На)Катия изменяется
с;инусоидально с макснмумом в переD.нем rоризонтальном
положении шатуна. У новиqков велосип дистов она практи
чески равна нулю в заднем rОРИЗ0НТальном поло)КеНИIf ша
туна, а у велоrОНЩIfКОВ D.ости ает Toro же знаqения, что и в
nepeD.HeM rОРIfЗОНТальном поло)Кенни, за CqeT подтяrlfваНIfЯ
педали ноrой.
75
Рис. П.З.7. Педальный привод
73ак.57
97
Таблица fl.З.2
Сила в ск:оpocn. дaюl(еНИJI рук: рабочеro
Длительность Снла Н Ско
работы на на тяroвой на
оятке u.enH оятке
НепрерыВНая 80 IOO 120 160
в течение 6...8 'i 0.9-1,2 0.6 0.8
Периодическая в тe
чени е 6...8 'i С 'iЗСТЫ- 150 160
ми персрЫвамн 180-200 0.7 0.8 0.5 0.6
Кратковременная До 200
(ДО 5 мин) 300 400 0.5-0,6 0,3-0,4
Весьма KpaTK08pe
менНая ывок До 300 До 800 0,3-0,4 О, 1 0,2
Средняя, qaCTOTa вращения педалей обыqно составляет 70 в
минуту, а у велоrонщнков около 90 в минyry. Сила ноrи
уступает только силе, развиваемой при упоре спиной. Макси
мально ВОЗМОЖНafl сила наж:атия на пеD.аль зависит от положе..
НИЯ педалей ОТНОСlfтельно сщения оператора (рис. П.3.8). Сила
при разrи6ании и вытяrивании HorH больше, qeM пр" сrибании.
Максимальное усилие, кратковременно раЗВlfваемое qеловеком
при упоре СПIfНОЙ, около 2000 Н.
Н,ММ
1400 1800
2000
2
н
о
-200
400
Рис. П.З.8. СИJlа ноrи при ynоре спиной
98
П.З.2. Коэффициентw трении СIo.m.жеНИJl
Па а ння
Сухое треНIU!
Фroропласт по стали всухую
ПОЛИ3ТИJ1ен по стали всухую
rрафитопласт по стали всухую
Сталь по стали всухую
Сталь по чyryну всухую
Сталь по бронзе всухую
Сталь по тИТановому сплаву всухую
Сталь и чyryн по сухому .переву
Кожа по сталн 11 'l)'ryHY
ПеньковЬ1Й канат по сталн и '{yryнy
Сталь И '{yryн по бетону
Лзбополнмерная накладка на каучуковом связующем по сталн
Шина по сухой rpунтовой дороre
Шина по сухому асфальту
Точильный камень по сталн
1)ение при IU1AUIlUU CМ43КU
Сталь по льду (коньки)
Полозья деревянные, обнтые желе30М, ПО ЛЬЦУ
Лед по льду
Полозья деревянные по льду
Сталь по стали в масляноА ванне
АнтнфрнкцнонныА металлокераМН'iеский матернм по сталн
со смазкоА
Полиамид по сталн со смазкой
ПолнамНl1 по стали в воде
Сталь по чуryнy или стали прн слабой смазке
Брон38 по чyryнy при сла60А смазке
Шина (резина) по льду
Сталь И' qyryн по мокрому .переву
illнна ПО мок ас аль
* Достиraет 0,5. а иноща н более.
7*
0.05 0.1
0.1-0,15
O,05 0,3
0,18*
O,15 O,18
0.18
0,22,.0,25
0.3 0.35
O,3 0.35
0.3-0,35
O,3 O,4
0.44 0.56
0.3 O,4
O,5 0,7
0,94
0.015
0,02
0,028
0.035
0.04
0,04 0,09
0.05 0, 1
0.08 0.15
0,1
0,15
0,15-0,2
0,25
О 35 O,45
99
Список литературы
Александров М.о. nOдьeMHO тpaHCnOPТНble маШННbI: У'iеб. для BYJOB. М.:
ВысШая школа, 1985. 520 с.
Аруин А. с., Зацuорскuй В.М. 3рroномическая биомеханнКа. М.: Маши-
н()C1'JX)Cние, 1989. 256 с.
БеК т. O'iepKH по нсторнн маwнностроения. М. Л_: rостехтеоретнздат,
1933. 300 с.
Боzолюбов А.н. Механика в нсторин человечества. М.: Наука. 1978. ,
151 с,
Buтpyeuu Марк Памuон. Десять хниr об архитеК1)'ре / ПОl1 ред. A.r. rаб
ричевскоrо. Кн. 1 О. М.: изд. Академнн врхитеК1)'ры, 1936. '327 с.
Вудсон У, Коновер Д. CnpaВO'iHHK по ннженерной пснхолоrнн ll1UI инже-
неров и художников / Пер. с анrл.; По.n ред. В.Ф. Венда. М.: Мнр. 1968.
518 С,
ЕНОXlJвич А. С. СnраВО'iник по фнзнке и теХННке. М.: Просвещени , 1983.
255 с.,
Заzрядскuи В.Л, Сулшю Сумаймо З.К ФН3И'iес.кие наrpузки COBpeMeHHoro
человека. Л.:' Наука. 1982. 94 с.
Иванов А. С. Масшraбный ЭФ<t>eку прн рассмотреннн нзrибноro н КОНI<umюro
сопротивления усталостн. а также трення 11 И3н0С8 / Вестник машиностроения.
1997, ]\[Q 4. С. 25 ЗО.
Леонардо да Винчu. Избранные nронзведения: Под ред. Б.В. JIerpaHa и
А.М. Эфроса В 2 x т. М. Л.: Академия, 1935. Т. 1. 363 с.
Райхард r. Семь чудес света: Серия «Что есть 'ЧТО. / Пер. с нем. М.:
СЛОБО, 1993. 48 С.
64 дopoв А.И. Очерки по нстарнн техннки.М.: rостех.издат, 1928. Вып. 2.
СлраВОЧНI1К CJIесаря монтажннКа технолоrи'iескоro оборудования / Под
ред. ПЛ. Алексеенко. М.: Машнностроенне'. 1990. 704 с.
, Трение, изнашнвания н смазка. CnpaВO'iHHK. В 2 x хн. / Под ред. И.В. Kpa
re oro, В.В. Алнснна. М.: Маwнностроеине. 1978. Кн. I 400 с.
варов л.и. Вооннкновение и начальное раЗвнтие техники передачи меха-
НИческой энерrин / Труды ннститyra нсторнн, естествознания и техннки.
М.: Изд. АН ссср. 1959. Т. 21. 354 С.
Н Элементарный учебник фИ.JНКИ. В З-х т. /ПОl1 ред. r.c. JIандс6ерra. М.:
аука, 1968. Т. 1. 655 с.
с Эрroномика. Проблемы прнспособления условий ТPYl18 к человеку / Пер.
лол.ьскоro; Под ред. В.Ф. Венда. М.: Мнр. 1971. 183 с.
ш а r 4. ПРОЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ
. Какая мысль зашифрована Р. ['уком в aHazpaммe .ceiiinosssttulP?
. Чем известен re-нрU Роис?
. для какш целеи UСf,Jользовались женские в,ОЛОСЫ в древнем Ezunme?
. На сколько лет обоzнал В.т. Шухов весь MUp, CКOHcmpyupoeae и построив
на Нижеzородскои ярмарке 1896 zoдa в качестве крыш павuльонов висячие
nокрытuя ?
. Каков в мире на сеzoдня наибольшuй npолет вuсячеzо моста через реку?
. За счет чеzо обеспечиваетСя устоuчuвость OcmaHKuHcKOU телебашни при
сuльных nopblBax ветра?
. KaKue и кozда следует uсnользовать методы nоверхностноzо упрочнения
деталеu?
. Чем РQ3Jlичаются uзмеренuя meepдocmu поверхности по Бринеллю, Роксвеллу
и Виккерсу?
. KaKue метШl.llЫ являются наuболее леZКШlи?
. Какие метШLIIЫ имеют наибольш)'ю температуру плавления?
. Какие метШl.llЫ имеют наивысшую удельную прочноCmь?
. Какие стШlU uспользовШl reHpu Форд на 'заре авто.мобuлестроения?
На ЭТIf и D.рyrие вопросы Бы найдете ответы в 4 M ware.
Деталь, передачу, привод ИЛIf машину В целом можно счи
тать xopowo сконструнрованными, если они обладают необхо
ДИМЫМIf прочностью, )Кесткостью, износостойкостью, точнос
тью If надежностью, ПРОIfЗВОДЯТ блаrоприятное впечатление
своим видом и являются экономиqески эффективными, т.е. ИХ
реализация сулит' ПРlfбыль.
На предьщущнх шаrax раССМОТрены условня равновеСIfЯ
твердоrо тела и onHcaHo, как определять реакции в опорах, как
вычислять нyrpенние силовые факторы, действующие в про
извольном поперечном CeqeHHH детали, и как строить зпюры
100
101
изменения зтнх силовых факторов по длнне. Все зто БУD,ет
использовано на D,aHHoM шаrе Прlf раССМОТрении вопросов
nрочности D,еталей.
4.1. Краткая историческая справка
Прочность ... 3ТО способность КОНСТрукцнн, ее узлов и дe
талей вьщерживать опреD,еленную наrpузку, не разрушаясь. Ha
чало серьезноrо изyqения црочности КОНСТРУКЦIfЙ положил
r. [алилей (1564 ... 1642). В 1633 r. он был проклят церковью.
за сван революционные астрономнческие открытия. отлyqен
оТ астрономии и почти в 70 лет стал изyqать сопротивление
материалов. удалясь на виллу АрцеТрИ вблизи Флоренции.
[. [алилей, по"видимому, считал этот вопрос наименее свя-
занным с релнrнознымн D,OrMaMH. В своей кннrе «Две новые
науки" ОН первым стал полаrать прочность растяrиваемоrо
стер)Кня пропорцнональной rтощади ero поперечноrо сечения.
Роберт [ук (1635. ... 1703) понимал, что KOrD,a материал или
I
конструкция оказывают сопротивленне D,ействию наrpузки, то'
ЭТО возможно только за чет НХ oTBeTHoro действия на тело.
создающее наrpузку, с сило , равной по веЛНЧlfне и противо..
ПОЛо)Ю{ой по направленню. Прн 3ТОМ в 1676 r. он уже знал,
ЧТО под D,ействием силы любое TBepD,oe тело изменяет свою
форму и 3ТО изменение формы позволяет твердому телу созда
вать СМУ ПРОТИВОD,ействия. OD,Ha из очень значительных ...
Мысль Р. rYKa о том, что большая часть матерналов и KOH
струкци . И не только D,еталн механизмов, мосты. ЗD,ания. но
и деревья, жнвотные, [оры. скалы, BeD,eT себя ПОD,обно упруrим
ПРУЖИнам: при наrpужеНIfИ деформируется и при снятии Ha
rpузки восстанавливает свои размеры.
Р. rYK жил в то же времЯ, что и И. Ньютон (1643 ... 1727).
Оба они былн членами Лондонскоrо королевскоrо общества и
КОНкурировали между собой. В отличие от И. Ньютона Р. [УК
nРИНaдJIежал к типу «земных» ЛЮD,ей. Ero занимал н задачи
nраКТическоrо характера ... упрyroсть материалов, пружины,
Часы, здания, микроскопы н даже анатомия обычной блохи.
102
Взrляд И. Ньютона на мнр был, возможно, шнре, но ero
интересы в науке'" знаqительно удаленнее от практнкИ. Вза
имоотношения ревностн, по"виднмому, определилн то, что
открытый Р. fyкOM закон бьUl опублнкован в 676 r. в виде
анаrpаммы (aHarpaMMa ... 3ТО все буквы 4>разы, расположенные
по алфавиту) «ceiiinosssttuu», расwи4>рованной автором лиwь
через ТрИ rода в Трактате о пружинаХ латннской 4>разой «Ut
tensio sic uis» ... «каково удлнненне, такова н СШIа».
После смертн Р. [ука И. Ньютону D,овелось прожнть еще
25 лет н. как считает соотечественннк Р. [ука и И. Ньютона
Дж. rOpD,OH, знаqнтельную '{асть этоrо временн Ньютон посвя
ТИЛ умаленню заслуr rYKa в области прнкладНЫХ наук. А по
скольку авторитет И. Ньютона в HayqHoM мнре был непрере
каем. D,исциплина «расчет прочностн КОНСТрукцнй» не получи-
ла популярностн в течеНlfе MHOfHX лет D,аже после смерти
и. Ньютона.
Не случайно, что нз Анrлнн исслеD,ования по теории ynру
rости переместились во ФраНЦIfЮ. Их поддержa.n. Наполеон [.
основав в 1794 r. Полнтехннqескую wколу. Со4>н Жермен,
Марк Брюнель, Изомбард КинrD,ОМ Брюнель, Луи Мари, Анри
Навье преD,ставителн Французской школы ннженеров н HC
слеD,ователе прочностн.
В АнrЛIfН же практнкам ОТD,авалн преD,почтенне nepeD, Teo
ретиками. Так, о wотландском инженере Томасе Телфорде
(1757 ... 1834), чьими велнчественнымн мостамн восхищаются
и поныне, имеется свидетельство ero современннка о том. qTO
Т. ТелфорD, IfСПЫТЫвал СШIьнейшее отвращенне к занятиям
математнкой и не УD,осужился познакомнться D,аже с наqаламн
rеомеТрИИ. OD,HaKO нз сотен мостов н дpyrHX сооружений. по
строенных Т. ТелфорD,ОМ, не разрywWIСЯ нн OD,HH. К предста
вителям брнтанской wколы, нrнорнровавшнм математнку, OT
носят также rенри Ройса'" соз.дателя лyqwеrо В Mlfpe aBTOMO
биля.
Очевндно, qTO Т. Тел4>оРD, н ero KOJUlerH возражали не
протнв количественноrо nOD,xoD,a как TaKoBoro (знать силы,
действующне на матерналы, онн хотел н не менее D,рyrих) , а
против способов получения D,aHHbIX об ЭТIfХ СЮIах. Они чувст
вовалн, что теоретики' слншком qaCTO бывают ослеIU1еН I эле
rантностью своих MeToD,OB и не заботятся в D,остатоqнои мере
103
о соответствни ИСХОD,НЫХ преD,Положений действительности
получая в результате правильные ответы для нереальных задач:
Обыч,НО имеется несколько возможных пyrей раЗрушения
конструкций, но ломаются онн способом, требующим на-
именьwих усилнй, а нменно зтот способ часто бывает исIOlЮ
чен из рассмотрения пр-и составлении теоретнческой МОD,елн.
Внутренние силовые факторы (см. щаr 2) в рассматривае
МОМ сечении возннкают из за, см упрyrocтн матернала, непре..
рывно распределенных по сеченню.
РассмоТрИМ тело, наrpуженное силой F (рнс. '4.1, а), и
paCCeqeM ero плоскостью, перпенднкулярной к осн х. ВслеD,СТ
вие сил упрyroсти матернала в любой ПРОИЗВОЛьно взятой В
рассмаТриваем<;>,м сеченин злементарной ШIощадке /1 А ,_ будет
действовать (рис. 4.1,' б) раВНОD,еЙСТВУЮЩafl /1 R упруrих сил,
возникающих в 'площадке /1 А. В общем слyqае раВНОD,ействую"
щая 6 R направлена под уrлом к поверхности ШIощадки /1 А.
РавнодеЙСТВУЮЩafl упрyrих СИЛ, ПРиходящаяся на еD,ИНИЦУ ШIО
щади сеqения в D,анной TOqKe, нюываетсн ПОЛНЫМ наорюкением
р в данной точке. Напряжение р есть OTHoweHHe /1 R/ /1 А при
стремлении /1 А к Нулю.
Полное напрткение р в TOqKe может быть разложено
(рис. 4.1, в) на три состаВЛЯющие: по нормали к плоскости
сечения и по двум осям, лежащим в плоскости сечения. Hop
малЬную составляющую Jiазы{Шют нормальным напряжением и
x
Gh
4.2. НапрюкеНИJl
t
у
а 6 "
Рис. 4.1. Тело, наrpуженное силой:
а те.ло; б Ce'ieHHe тena плоскостью; в полное наnрюкенне
в ОАНой Н3 ТОчек сечения
104
обозначают буквой о, а составля:ющие, направленные по осям
в плоскости сеченЮI, называют касательными напряжениями и
обозначают буквой '(. Нормальную н касательные' составляю..
щие принято' обозначать Сlfстемой нндексов. Нормальное на..
пряженне x имеет ОD,ИН нндекс, соответствующий той оси,
вдоль которой оно направлено. Касательным напряжениям
l' 't П р нсванвают два нндекса: первый указываеТ, какой оси
ХУ' XZ '
параллельна нормаль к площадке, второй ... какой оси это
напряжеНlfе параллельно.
Если поворачнвать CeqeHHe, то полное напряженне р БУD,ет
давать нные значения нормальноrо о и касательных t напря
)КеНIfЙ в рассмаТриваемой TOqKe. При послеD,овательных пово
ротах сеченWI на 900 относнтельно Трех осей вблнзн рассмат"
риваемой точки полyqим элементарный объем в форме куба.
Полное напряженне р на протнвоположных rpанях куба соз.даст
OD,HHaKoBble знаqения составляющих О, а в смежных площадках
состаWIЯющие '(, перпенд.икулярные к общему ребру, окaжyrся
также ОD,инаковыми н будyr направлены лнбо оба к ребру, лнбо
от ребра.
В общем слyqае' при наrpужеНИIf тела еистемой сил ВО cex
rpанях элементарноrо куба буD,yr D,ействовать нормальные и
касательные напряжения. Если ориентацню выделенноrо зле..
MeHTapHoro объема нзменять, то D,ействующне на ero rpанях
напрткенWI' буD,yr также нзменяться. Прн этом можно найти
такое уrловое положение куба, прн котором на ero rpанях
исqезнyr касательные напряжения, а останутся лиwь нормаль..
ные. НормалЬН-,?Iе напряжения прн указан,НОМ положенин эле
MeHTapHoro объема назblвают rпавиыми напряж.ениями, а плос
кости, перnенднкулярные к ннм ... rпавными площадками. Дo
кюано, '{то ,через каждую точку можно провести только три
взаимно перпендикулярные rлавные площадки. rлавные на..
пряжения обозначают 01 , 02' 0"з ' причем 01 02 о"з .
В 3авнснмости от значениЙ rлавных напряженнй ра3JIнчают
напрткенные СОСТОsIНИЯ в точке:
OD,HOOCHOe, или линейно , если лиwь OD,HO нз rлавных Ha
пряженнй отлнчно от нуля;
двухосное, или плоское, -КОrD,а одно из rлавных напряжений
равно нулю;
105
трехосное, WIи объемное при отличии от нуля всех трех
rлаsНЫХ напряжений.
В тех сл yqaJIX , KorD,a рассматривают напрткения в nonepe-
чНЬ1Х CeqeH X бруса или D,етали, в обозначенЮIX касательных
I-IаI1ряж ении сохраняют лиwь второй индекс, а если напраВJ1е:-
нИЯ HopMaJIbHoro и касз"!'ельноrо напряжений однозначно оп-
ределены УСЛОВlliIМИ задачи, то индексы часто не ставят при
теХ и друrих напряжениях.
H рис. 4.2, Q изображен фраrмент пространственно изо-
тутоИ балки, приведенной на рис. 2.13, а.
:
cr
Fi
а 6
Рис. Пространственно изоrnyraя наrpуженная балка:
а L.рас'iетная cxeMa внyrpeнние снловые факторы
в попе чном се .
ре чении, наnряження в 3ТОМ сеченни
от деЙСТВlliI BHeW V
ВОЗникают неи СИЛ I В рассматриваемом сечении
сечению wecTb внyrpенних снловых 4>акторов: нормальная к
Момент т сила F Х' две поперечные силыI Ру и F крyrящий
Осе и и два изrибающих момента М и М о носительно
, лежащих в П у
м лоско.сти сечения. CVJIOBbIe 4>акто р ы F М
<: ВЫЗывают поя ( 4 2 Х' у,
cr а си вление рис. . , б) нормальных напрткеннй
C OTB ловые факторы Ру' Т и Fz, Т касательных напрткений
еТственно t И т-
у Z.
106
Рассмотрим r образный брус, закрепленный в заделке и
наrpуж:енны попереqно силоlt Р, а таюке растяrивающей
силой Р п . Эпюры растяrивающей СИЛЫ Р п , изrибающеrо MO
мента М, крyrящеrо момента т н перерезывающей СИЛЫ F для
3Toro бруса были предстаЩ1ены на втором шаrе (см. рис. 2.14).
На рис. 4.3, а изображен сам брус, а на рис. 4.3, б, в, z 3ПЮрЫ
нормальных и касательных напряжений соответственно: от pac
тяrивающей силы в сечении 1, от изrибающеrо момента и
перерезывающей СИЛЫ в сечеНИIf 11, от крyrящеrо и изrибаю
щеrо моментов, а также перерезывающей сИЛЫ в сеqении 1. О
напряжениях СУДЯТ по упруrим D,еформациям, опирaflСЬ на
закон rYKa.
z
б
F
Рис. 4.3. r ..образный брус, закрепленный в заделке, нarpуженный
попереqной F и растяrивающей F n силами:
{J расчетная схема; б напряжения в се'iеННИ 1 от снлы F п ; в напряже
ння в сеченИН II от силы F; z напряжения в Ce'ieHHH 1 от, силы F
При растяжении (сжатии) бруса силой Е п (рис. 4.3, 6) в
любом поперечном сечении площадью А, все тоqки де4>оРми
руются В одинаковой степени. А так как по закону rYKa сила,
в том числе и ПРИХОДЯЩaflСЯ на еДИНIfЦУ площади, пропорци
107
ональна D,еформациям, то нормальные напряжения, возникаю
lllие при наrpужении, будyr одинаковы по всему сечению
<1 = Fn/A,
(4.1)
rде а, МПа; Fn, I-J; А, мм.
При ИЗПlбе бруса относительно оси х (брус, работающий в
основном на нзrиб, '{асто называют балкоlt), если в paCCMaT
риваемом сечеНИIf D,eltcTByeT изrибающиlt момент М Х ' то Bepx
ние волокн бруса (рнс. 4.3, в) растяrиваются, а нижние сжи-
маютсЯ. Неитральные волокна находятся на середине высоты
сечения. При деформацин БРУСfi эпюры нормальных напряже
НИЙ а по высоте сечения имеют форму треyrольни:ка. Наиболь
шие напряженl1Я вычисляют, предварительно опреD,елив осевой
момент соnротивленl1Я сечения при изrибе W относительно
оси х х
<1 == МXI WX' (4 2)
rде <1, Mna; М х , Н,мм; W x ' мм З .
При кручении бруса крyrлоrо сечения зпюры касательных.
'напряжениlt 1 имеют форму треyfольника. Их ВЫчисляют по
величинам: крyrящеrо момента т, D,ействующеrо в сечении и
полярноrо момента сопротивленl1Я W '
р'
't == Т / , (4.3)
Ще "С' МПа , ' Т Н,мм' W мм З
, , р' .
Если сеqение l;iекрyrлое(' то формула для paCqeTa касатель
ных напряжений нмеет вид
1 == Т/ W x '
(4.4)
rде W JC момен т conpo
тивления nplf кручении; 1, МПа;
,Т, Н,мм' W мм з
, К' .
Ней При зтом наибольwие напряжения возникают около внеш
( поверхности посредине длинной стороны сечения
РИс. 4.3, z).
Ч Формулы (4.3) и (4.4) несколько различны в связн с 'reM
ro K P ,
с учении некруrлое сечение в отличие от крyrлоrо не
д раняет свою 4>9РМУ' а ИСКрlfвляется, меняя картину распре
ения наnрmкеJ;IИЙ.
108
При срезе сечения (рнс. 4.3, 6, z) перерезывающей СЮ10Й F
допустимо приближенно nолаraть напряжения среза ОD,инако
выми по всему сечению, так как в этом случае вычнсления
проще, чем при TOqHbIX расчетах (эпюра для ПОС-!lедних пока..
зана ШТриховой линней), а поrpешность, как праВЮ10, не.
уменьшает запаса надежности
1 F / А,
(4.5)
rдe 1, МПа; F, Н; А, мм 2 .
Площадь, осевые моменты сопротивления сеqения при И3
rибе относительно различных осей и полярный момент conpo
тивления часто при меняемых сечениlt привеD,ены в П.4.l.
При СОПРlfкосновенни поверхностей D,BYX деталей под дей-
ствием силы FCM в зоне контакта возникают деформации смятия.
В больwинстве случаев их принимают ОD,инаковымн по всей
поверхности контакта А см , Поэтому напряжения сМятня <1 см
вычисляют по формуле
(4.6)
CJ'CM == FCM/ACM'
rдe (Тсм' МПа; Рсм' Н; А.см' мм 2 .
Расчет напряжений СМ51тия актуален, например, при выборе
неоБХОD,имоrо диаметра lUlоской
шайбы, подкладываемой ПОD, ro
ловку винта при креnлеНИIf им
пластмассовоlt D,етали (рис. 4.4).
Если D,иамеТр wайбы БУD,ет взят
'меньше необходимоrо, то пласт
MaccOBafI деталь может разрушнть
ся из..за высоких в ней напряже
ний смятия.
Напряжения смятия вычисля-
ЮТ также для болтов, поставлен
ных без зазора, и подшнnннков скольжения. В этнх случаях,
хоть эпюра напряжений смятия в контакте выrлядит,
(рис. 4.5, а) в виде серпообразной зпюры, пр» расчете считают,
что эпюра имеет' 4>ормУ полуокружности (рис. 4.5, 6). Послед-
нее эквивалентно равномерной зпюре напряжений СМSIтиSI ПО
диамеТральному сечению (рис. 4.5, в).
Рис. 4.4. Напряжения смя-
тия В W1астмассовоЙ детали
оТ W10СКОЙ шайбы под ro-
ловкоЙ винта
109
3
2
Q 6 .
Рис. 4.5." Напряжения смятия в сопряжении болта, поставленноrо
без зазора, с деталью при наrpуж:ении детали сдвиraющеЙ наrpузкой:
а реальные 3Пlvры В сопряжениях: с зазором (1); с нулевым 3830ром (2);
С натяroм (3); б раС'iетная модель; tI модель, эквиваленrnая раС'iетноЙ
Таким обраЗ0М, для болтов, поставленных без зазора, и
ПОD,wипников скольжения в формуле (4.6) принимают Асм ==
== dh, rD,e d, h D,иаметр и длина по оси контактирующих
поверхностей.
Напряжения разделяют на ПОСТОЯlШые и переменные во
времени 1.
Постоянные напряжения xapaк
терны, например, для строитель-
HbIX конструкций Если в r образ..
ном брусе (см. РИС. 4.3) наrpузки
со временем не изменяются, то в
t сечениях действуют (рис. 4.6) По-
стоянные напряжения о" и -с.
Переменные напряжения. Пер
вые инженерные знания об уста..
лостных эффектах имеют столет
нюю давность и связаны с развитием желе3НОD,орожноrо транс-
порта. TorD,a чрезвычаltную опасность преD,ставляли разрywе-
ния Qcelt железнодорожных BaroHoB, которые неожиданно по..
мались без видимых причин после HeKoToporo времени ЭКСПЛУ"
атаЦIfIf.
На рис. 4.7,' а изображена колеСНafI пара, т.е. ось )Келезно
дорожноrо BaroHa с колесами, а также эпюры распределения
изrибающеrо момента по ее длине и нормальноrо напряжения
в опасном сечении оси I I. При вращении оси с частотой
о'
t
о'
Рис.. 4.6. Постоянные
во времени напряжения
110
п мин l в ее опасном сечении возникают переменные во Bpe
мени напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу
(рис. 4.7, б) с амплитудой
о"а == M/W x == M/(O;ltP),
rде W x момент сопротивления: сечения при изrибе; d ero
диаметр. Изменение напряжений ПРОИСХОD,НТ синусоидально с
периодом колебаний Т == 1/(60 п), rде т в секундах.
11
а
т
6
Рис. 4.7. Колесная пара:
а зпюры И3fнбаюшеrо момента н напряжненнй в ее осн; б изменение
наnряженнй во временн
Встречаются случ:аlf, KorD,a напряжение во времени изменя"
ется по оmулевому циклу (рис. 4.8, а). Это имеет место, Ha
пример, в корне зуба зубчатоrо колеса (рис. 4.8, 6). В боль
wинстве случ:аев наnряжеНlfе во времен" изменяется по асим
метричному циклу (рис. 4.9, а, 6). НаrpужеНlfе TaKoro вида
имеет место, например, в ферменных конструкциях мостов.
111
а
11
6
Рис. 4.8. зуб зубчатой передачи:
а - нэмененне напря:женWI в КОрНе зуба во времени; б снла
В38нмодеАствня в месте Контакта зуБLeВ
На рнс. 4.9, в привеD,е ы D,вe COeD,HHeHHbIe в сереD,ине
фермы, рассмотренные ранее на втором шаre (рнс. 2.16). Там
бьUIО выяснено, что ,верхний пояс фермы (TOqKa А) растянyr,
а нижний (точка Б) сжат. Пусть через мост двИжется поток
cr а.
а
О
О..
б
в
Рис. 4.9. Изменение ВО времени напряжений в элементах фермы
моста:
а - в точке А; б в ТO'lKC Б; tJ - расположенне ТO'ieK
112
автомобилей. Тоrда каждЫЙ автомобиль, npOe3)KafI по мосту,
наrpузит дополнительно пояса 4>ермы и создаст изменяющиеся
80 времени напряжения (см. пунктнрные 'линни на rpафиках
рис. 4.9, а, 6). Реальное наrpужение для УD,обства paCqeTa
прочности приБЛlfженно заменяют СИНУСОИD,альным (см.
сплоwные линии) с амплитуD,ОЙ цикла аа И средним знаqе
нием цикла а'т'
В транспортных конструкциях напряженl-UI, изменяющиеся
80 времени, возникают в результате вынужденных колебаний
системы, вызываемых пернодиqескими внеwннми возмуще..
НИЯМIf. У тележек подвнжноrо состава железных дороr они
определяют прочностъ КОНСТрУКЦIfИ.
В качестве примера желеЗНОD,орожноrо зкипажа рассмотрим
электровоз ЧС..2 (рнс. 4.10, а), имеющий ДВУХС1]'Пенqатое pec
сорное ПОD,веwиванне: первая ступень'" рессоры между колес
нымн nарами и тележкой, BTOpafl ... рессоры между тележкой
и кузовом.
При движении зкипажа неровности пyrи вызывают коле
бания кузова и тележки. Каждый вид колебаний имеет свою
собственную частоту. Наибольшие амплнтуды ускорений при
колебаниях возннкают на кузове и тележке в точках, макси..
мально удаленных от центров масс.
АмПЛI1ТУДУ напряжений в тележке аа' изменяющихся во
времени (D,инамическая состаВЛЯЮЩafl), можно nроrнозировать
по амrтитудам ускореннй кy30BajK и тележкНjт, если получены
напряжения в тележке (статическая состаВЛЯ:ЮЩafl) от веса
КУЗ0ва ак, веса тележки ат, а также напряжения O'r от действия
rорнзонтальных сил, возннкающих при колебанl-UIХ виляния и
при впнсывании зкипажа в кривые yqастки пyrи
(ja = (O'KjK + O'TjT)lg + O'r'
rде g ... ускорение свободноrо падения.
На рис. 4.10, б сопоставлены результаты проrнозирования
Оа (WТPHxoBble линии) с результатами натурных испытаний
тележки элеКТровоза ЧС..2 при скорости движення 160 км/ч.
83аК.57
113
I\c
40
10
О
а т , МПа
О
lO'
-40
40
10
О
р 6
тe O, Электрово (о) и эпюры амrтитуд напряжений Оа В раме
чет электровоза С-2 при СКорости 160 КМ!'1, полученные ас..
ом (СIUюшные линии) и замереннные при той же CKOPO
(штрихрвые линии) (6)
ПРинято j /g == о 3. . I 1 О
I<y JG , ,JTlg , (частоты свобоD,НЫХ коле6аний
,;ЗОВа и тележки 2,5 rц и 10 rц). Составляющая а не yqиты..
валась в r
Не слеD,ствие ее малости. Поrp шность проrнозирования
ПреВысила 13 %.
114
4.3. Прочность при постоянных напряжениях
Расчеты на прочность обычно BeD,yrcSI по D,опускаемым
напряжениям. Нормальное допускаемое напряжение обознача..
ют [0"], касательное ['t]. Проqность считают о€)еспеченной при
действующих о" , l' , <:Т см или paCqeTHOM ЭКВlfвалентном напря
жеИИ1;l <:Т 3 ' не превыwающих допускаемых [а] , ['t] , [а] см . При
одноосном напряженном СОСТОSIнин условне проqности имеет
вид (j $; [а]. Если в сечении дейст'вует лншь касательное напря
жение, то проверяют выполнение условия 't $; ['t]. Если же
поверхности сминаются, то УСЛОВlfе nрочности принимает вид
асм ::;; [а] см.
При действии в сеqении не кольких компонент напряже..
ний и при HeOD,HOOCHOM напряженном состоя нин условие проч
ноети записывается в виде аз ::;; [0"].
Эквивалентное наnряжеНlfе находят слеD,УЮЩИМ образом.
Если D,ействуЮТ напряжения нормальное а и касательное
"с оТ крyrящеrо момента, то (см. рис. 4.3, z) обычно nplf расчетах
деталей машин, соrласно теории прочности, преD,полаrающей,
что разрywение npoHcXoD,HT при D,остижеНИIf nреD,ельной вели..
чины знерrии формоизменения (IV теория проqнqети), 'nри
Нlfмают
2 3 2
аз а + 't .
(4.7)
в длннных 6pycbllx, Т.е. в таких, rде их, цлина не менее чем
в 3 раза 60льwе высоты nonepeqHoro сеченНЯ (такие брусья
называют балками), nренебреrают влия:ннем на npOqHOCTЬ Ka
сательных напряжений ОТ перерезывающей силы и полаraют
аз = а. На'прнмер, так можно счнтать прн наrpуже ии, pac
смотренном на plfC. 4.3, в.
. Если напряженное состояние в точке характеризуется дей..
ствием напряжений al ' 0'2' О'з по трем взаимно перпенди..
кулярным осям (в час1'НОМ слyqае OD,HO I{З напряжений может
оказаться равным нулю) и при этом а 1 а2 аз ' то по теории
наибольших касательных напряженнй
(jз = 0"1 аз .
( 4.8)
115
8*
(J
При вычислении по формуле
учитывают знаки напряжений.
Значения [а] и [t] находят по
величинам предела текучести а т или
BpeMeHHoro сопротивления а в MaTe
Е, -J. риала (см. П.4.2), которые получа
ют, исходя из зависимостей уми
нения д / образца длиной / от Ha
rpузки Р, устанавливаемых экспе
риментально на испытательных ма
шинах растяжения. Эти заВИСIfМОСТИ позволяют построить диа
rpaMMY растяжения (рис. 4.11), rD,e по оси абсцнсс откладывают
относитель ое удлинение Е = Д 1//, а по осн ординат напряже
ние растяжения а == Р/А. ЗD,есь А -- Площадь поперечноrо
сечения образца до деформации.
На участке 0--1 меЖдУ напряжением и деформацией суще
СТl3ует линейная зависимость, что позволяет при расчетах поль
зоваться законом ryкa. в этом случае D,е4>ормации носят упру
rий характер -- разrpуженный образец восстанавливает перво
начальные размеры. Если напряжения nревысят точку 1, то в
образце возникают остаточные деформации, и при разrpузке
образец получает длину / + 6. /ocr' Напряжение в образце, после
KOToporo относительная остатоqная деформацl1Я Е = Д 'ocr/ 1 co
ставляет 0,2 % (иноrD,а 0,5 %), сqитают пределом текучеС11f
(точка 2 на рис. 4.11). Максимальное напряжение, которое
вьщерживает образец, называют временным СОПРО11fWJением а в .
для пластичных материалов D,опускаемое напряжение зада
ют в долях от предела текучести, а для хрупких -- в долях
BpeMeHHoro сопротивления. Прн растяжении -- сжатии и изrи6е
принима т: для пластичных материалов [а] = аyl S , для хруп
КИх [а] = а в / S, rD,e S -- коэффициент безопасности. для плас..
тичных материалов S == 1,3...1,5 (иноrD,а возможно до 2), для
хрупких S == 2,5...3. При крученин и срезе [t] принимают в
долях [al: [t] == (0:6...0,8)[а).
а.
ат
2
о
Рис. 4.11. Диarрамма
растяжения
116
Допускаемое напряжение СWIтия [а]см для непоD,ВИЖНЫХ
соеD,инений должно составлять [а]см == (О,4...0,5)а т . Если co
единение ПОD,ВНЖllOе (ПОD,wипник cyxoro Трения, передача
винт -- rайка н D,p.) и скорости относиteльных nеремешений в
контакте,невелнки, D,опускаемые наnряжеНIfЯ СМЯТI1Я выбирают
с учетом обеспеqения 1f3НОСОСТОЙКОСТИ соединения в завис и -
мости от пары трения: закалеННafI сталь -- бронза ([ cr ]СМ ==
== 12 МПа), незакаленнaSI сталь -- бронза ([а]см == 9 МПа),
сталь -- qyryн ([а]см == 5 МПа).
Пример 4.1. Оценить npoqHOCTb r образноrо бруса (см.
рис. 4.3), если длина бруса и ero колена составляет соответст"
венно L == 20000 мм, 1 == 500 мм, наrpузки постоянные и равны
F== 5000 Н, Fn == 20000 Н. Брус выполнен И3 трубы с наруж:ным
и внyrpенним диаметрами D == 150 мм, d == 130 мм; материал
трубы -- сталь Ст3 roрячекатаНafI.
1. Находим опасное сеченне. Опасным сеqением БУD,ет ce
чение вблизи задеЛКIf, так как в нем изrибающий момент
достиrает максимальноrо значения и, кроме Toro, действуют
растяrивающая сила н крyrящиlt момент. Влиянием перерезы
вающей силы пренебреraем, так как L/D > 3.
2. Выqисляем reометрнческие характерlfСТИКИ сеqения (см.
формулы в П.4.1):
А = 0,785 (и еР) = 0,785 (15& 1302) = 4400 мм 2 ,
= W 1 = W 2 = 0,098 rJ3 [1 (d/ D)4) =
= 0,098 . 1503 [1 (130/ 15 4] = 144000 мм 3 ,
uj, = 0,196 пЗ[ 1 (d/ D)4] = 0,196-1503 [1 (130/150)4] =
= 288000 мм 2 .
3. Находим внyrpенние СЮlOвые факторы в опасном сече
нии:
РХ == Р п == 2000q 'Н,
М)' == FL == 5000 . 2000 == 107 Н,мм,
Т == F/ == 5000.500 == 2,5.106 Н'ММ.
117
4. Рассчнтываем напряженIOI в опасном сечении. Нормаль
ные напряжения от растяжения и изrиба направлены по одной
оси, поэтому
а = Рп/А + M/W)' = 20000/4400+ 107/144000= 74 МПа
Выqнсляем касательные напряженIOI от крyqения:
't = Т/ = 2,5 . 106/288000 = 8,7 МПа .
5. Вычисляем о"з по 4>ор муле (4.7):
о"з = 0" 2 + Jr 2 = 74 2 + 3 . 8,7 2 = 76 МПа .
6. Находим преD,ел текучести (см. n.4.2) для стали Ст3
rорячекатаной: о"т == 200...240 Mna. По нему определяем дo
пускаемое напряжение. Принимаем S == 1,5. В худшем случае
О' т == 200 МПа и [0'] = а т / S == 200/1,5 ==. 133 МПа.
7 . Условие проq ОСТl! нмеет вид о' [0"]. Сопоставляя о" и
[0"], видим,' что 0"з == 76 МПа меньше чем [0"] == 133 МПа.
Позтому заключаем: npOqHOCTЬ бруса обеспечена.
4.4. Прочность при переменных напряжениях
о' Наqало изученIOI процесса YCTa
ау лости положил инженер немецких
)Келезных дороr Велер (1819 1914).
11м было nоказано, что прочность
D,етали в случае, если она ПОD,вержена
0:1 действ ю переменных во времени
N напряжений, сни)Кается. . с, ростом
Nr; числ циклов н aI-руже н ия N
(рис. 4.12).
Рис. 4.12. Кривая усталости В то время как при малом числе
ЦИКЛОВ прочность D,етa.n.и характери
зуется преD,елом текучести материала о"т (для хрупких матери
алов временным сопротивлением о"в)' при числе циклов более
баЗ0ВОro N(ft дЛЯ сталей составляющеrо 106...107, она снижается
до длительноrо nреD,ела выносливости o" l' В D,иапазоне между
118
ЭТНМИ чнсламн цнклов крнвая усталостн onHcblвaeтcSI выраже-
нием а т N == const. Показатель cтeneHH т оБы'Iоo составляет
6...9 и опреде1Ulется в основном м атернал ом.
Эксnернментально полученные зна'чеНIfЯ длнтельноrо пре-
дела выносливости приводятся в справочниках. ЕсЛIf зкспери
мент не ПроВОДWIся, то ДJUI сталей при симметричном знако-
переменном цнкле нзrиба ero можно оценнвать по эмпириqес..
кой 4>ормуле
O l = (O,55' 0,00010&> о"н .
(4.9)
Для оценКи усталостной проqностн вычнсляют запас npoq
ности:
прн нзrнбе по нормальным наnрюкенЮlМ
Sa = a I/(KaIPa + 'Р a0"J ,
(4.10)
при кручеНИIf по касательным наПРSIжеНIfЯМ
St = t..l/( Dta + Ч't't т ) .
(4.11)
Здесь 't..l ДJIнтелЬНblЙ преD,ел вынослнвостн материала,
МПа, при снмметриqном 3HaKonepeMeHHoM цикле кручения,
оцениваемый Д1UI сталей '( l = 0,,00..1 ;
а а ' '[ а , o"m' '( т амIUППУДЫ н среD,ние знаqения цикла D,ей
СТВУЮЩIfХ напряженнй;
'I' а ' \f' t козФ<Рнциенты, характеризующие qувствитель
,ность матернала к асимметрии ,цикла; для сталей можно nри
ннмать 'Ра = 0 02 + 0,0002 а в t.'Pt = 0,5 'Ра (здесь значение а в
дано в меrаnаскалях);
KaD' D --- коэффициеиты уменьmеВИJI предела ВLlНOCJJИВОС
ти детали при изrибе и Itручении, учитывающие концеНТрацню
наnрюкеннЙ, размер детали, ynрочнеНJlе и шерох ватость.
КоэффициенТы -уменьшено предела ВLlНOCJJИВOCТИ' детали
при изrибе и кручении выqиCJIЯ:ЮТ по формулам
K aD = (Ка/Е + K F -- 1-)/ К у , (4.12)
KtD = ( /e + K F -- 1)/ Ку,
(4.13)
119
rде Ка ' Kt зффективные козф ициенты концентрации Ha
f1ря.ж ений при изrибе, и крyqении, равные отноwению COOTBeT
ствуЮШИХ преD,елов выносливости образца без концентратора
напряжеНIfЙ к пределу выносливости образца тех же размеров
с концентратором; их находят опытным путем, испытывая
обычнО цилнндрические образцы D,HaMeTpOM 7,5 мм; значения
коэффициентов в зависимости от концентратора и мехаНlfчес-
ких характеристик сталей привеD,ены в ПА.3;
Е коз4>фициент WIИЯНИЯ абсолютных размеров попере
ч-ноrо сечения, yqитывающий уменьwение СОПРОТlfвления yc
талости с увеличением размеров: при размере onaCHoro сечения
d == 15 мм € == 0,95 мм; прн d 20 мм Е == 0,92; npH d == 30 мм
Е == 0,88; при d == 40 мм ,Е == 0,85; при d == 200 мм Е == 0,61;
,
к F коэффициент влияния шероховатости, учитывающий
уменьшение устa.n.остной nроqности с увелиqением высоты
микронеровностей поверхностей: lllЛифованной K F == 1; TOqe
НОЙ K F == 1,05...1,25; необработанной с окалиной K F == 1,35...2,2
(меньwие значения из диапазона соответствуют сталям с О'в ==
= 400 Mna, больwие CTaтIM С О'в == 1200 МПа);
К v коэффициент влияния упроqненЮI (ниже без скобок
указано значение К V при отсутствни концеНТратора напряже
ний и в скобках при ero наличии, приqем больwие значения
берyr при больwей концентрации напряжений), для сталей
принимаемый равным: Прlf закалке ТВЧ 1,2...1,5 (1,5...2,5), при
азотировании на rлубину 0,2'...0,4 мм 1,1...1,15 (1,3...2,0), при
цементации на rлубину 0,2...0,6 мм 1,1...1,5 (1,2...2,0), при
обкатке роликом 1,1...1,25 (1,3...1,8), при обдувке дробью
1,1...1,2 (1,1...1,5).
эффек11lвный коэффициеlП концентрации напряжений при
изrnбе Ка также МОЖНО оценивать по теоретическому коэффи"
циенту концеНТрации напряжений а(} = атах/а а , rде О'а амп
Литуда наПРSIЖеннlt в сл ае, если бы концентратор отсутство"
вал; а ... максималЬНafI аМПЛU'Т'VD,а напряженнй при налиqии
mах ...J'
Концентратора напряжений (см. рис. 4.7, а). Велиqины 0.0-
ПРиводятся в справочнике Р. Петерсона (см. список литерату
PbI). В зтом слyqае 4>ормула дЛSI оценки Ка имеет вид
120
Ка = 1 + q (а(} 1) ,
(4.14)
rде q 1 козффициент чувствнтельности материала к кон..
цеНТрации наnряженнй, знаqения KOToporo .принимают слеD,У"
ющими:
... Лlfтые материалы If материалы с внyrpенними источни"
ками концентрации н D,е4>ектами (серый чуryн и др.) 0,1...0,2;
... литые жаропрочныIe сплавы, стa.n.ьное и a.n.юминиевое
литье, МОD,ифицированные чyryны 0,1...0,4;
НlfзкоyrлеРОD,lfстые стали, алюминиевые де4>ормируемые
сплавы 0,3...0,5;
среднеyrлероднстые н низколеrированные стали 0,4...0,6.
При совместном .действии изrnба и крyqения или растяже..
ния и крyqения запас nроqности по преD,елу выносливости S
нахомт нз выражения
1/82 = 1/ + I/S:.
(4.15)
Прочность детали сqитается обеспеченной, если запас по
пределу выносливости получен не менее D,опустимоrо [S].
Обычно принимают [s] == 1,5...2,5 в 3авнсимости от назначения
D,етa.n.и. Например, для ПОD,вижноrо состава железных D,opor
HOpMolt SIВJUIется [s] == 2.
Пример 4.2. Оценить прочность по пределу выносливости
рамы тележ.кн злектровоза ЧС..2 (см. рис. 4.10), если в опасном
сеqенин замерено пр" испытаниях с помощью теНЗОD,атчиков
аа == 46 МПа, L == О, а т == 18 Mna. Опасное сечение нар}')Кным
размером h == 250 мм нахОD,ится вблизи raлтели радиусом r ==
== 20 мм, образованной кронwтейном, выступающим из рамы
на h 1 == 100 мм. Материa.n. тележки близок стали 20 при нор..
ализации. Боковнна тележки nOJIyqeHa прокаткой с послеD,У
ЮЩIfМ удадением окалины наждачным KpyroM и упрочнением
onaCHoro сечения накаткой ролнком.
1. НахОДIfМ cr l If ЧJ 0" для сталн 20, соrласно D,aHHbIM n.4.2,
а в == 440 МПа. Поэтому, paCCqHTblBaSI по (L8), (4.9), полyqаем
0__1 = (0,55 ... 0,0001 crJcr B = (0,55... 0,0001 . 440) . 440 = 223 МПа ,
'Р о' = 0,02 + 0,0002 а в = 0,02 + 0,0002.440 = 0,11 .
121
2. ОпреD,еляем К а [)- В первом прнблнжении концеНТратором
напряжениlt сщuaем ступенчатый nepexoD, с raлтелью. Поэтому,
соrласно D,aHHbIM nРWlOжения ПА.3, при r/h == 20/250 == 0,08
и H/h, (h, + h 1 )/h == (250+100)/250 == 1,4 имеем а = 1,8. Так
как О'т/О'в для стали 20 (см. П.4.2) БЛИЗ0К к 0,5, принимаем q
== 0,8. TorD,a
Ка = 1 + q (аа 1) = 1 + 0,8 . (1,8 1) = 1,64.
УЧИТЫВafI, qTO h > 200 мм, прнннмаем Е == 0,61. Поверхность
обработана наждачным KpyroM, что позволяет принять К F 1.
Опасное сечение упрочнено обкаткоlt роликом. Поэтому К у ==
== 1,2. По 4>ормуле (4.12) имеем
К ап = (Ка/Е + KF 1)/ Ку= (1,64/0,61+ 1 1)/1,2 = 2,23 .
3. Вычисляем S по 4>ормулам (4.2), (4.7)
S = Sa = 0' 1 /(КзIPа + Ч' aO'пJ = 223/(2,23 . 46 + 0,11 . 18) = 2,1 3 .
4. Заключение: так как условие S [.5] == 2, накладываемое
для ПОD,вижноrо состава )келезных D,opor, выполнено, то проч
ность сqитаем обеспеченноlt.
4.5. Обеспечение прочности ори конструировании
Номинальные напряжения, не [ОВОРН уже о MeCTHblX, обу
словленных концеНТраторами наПРSIЖеннlt, распределяются по
длине н сечению I<!онструкциlt неравномерно. РассмоТрНМ ШIЯ
прнмера ось (рнс. 4.13).
ОСЬ HaI--ружена nоперечноlt cWlOlt F. Напряжения нзrиба'
распределяются по ее поперечному сеqению проnорцнонально
расстоянию D,O неltТральноlt осн сечения. ПОЭТОМУ наи:большне
напряжения' в опасном сеченин D,еltствуют только на неболь
шую часть nлощадн, на остальноlt ее части напряжения yмeHЬ
шенные. ОD,иако в дрyrnx сеченНSIХ матернал нсnользуется еще
менее з4>4>ективно в них даже наибольwне напряженНSI мa.n.ы.
ОТСЮD,а слеD,ует принцнn КОНСТрунрозанНSI: стремитъся вырав-
нивать напряжения по iJлине и сечению детllAей конструкции,
обеспечивая условне равноnрочности по длнне.
122
F
Рис. 4.13. Распределение напряжений изrиба по длине
и поперечному сечению оси при ее нarpужении поперечной силой
Целесообразность замены изrиба растяжением сжатием
понимали уже в древнем Еrипте. ОD,ин из пяти кораблей экс
педиции королевы [атасу в Абиссинню (1600 лет D,o н.з.) имел
шпренrель в виде каната,
закреnленноrо на носу и
корме корабля н noMep
живаемоrо ПОD,порками
(рис. 4.14). ПОD,нятые Han
водой концы корабля, Ha ... :: _ .
,
rpуженные транспортным Рис. 4.14. Эскиз -корабля экспе.nиции
rpузом (среD,lliIЯ qaCTb KO королевы [атасу
рабля занята rpебцами),
проrибались ВНИ3, а сереD,ина корабля выrнбалась вверх. Канат
из женских волос раСТSIrнвался: и опасные растяrиваЮЩlfе Ha
пряжения от нзrнба в корпусе уменьwa.n.ись.
Еще более ннтересна конструкция баркн тех же времен, ее
Д)lина около 60 м (рис. 4.15). Прн перевозке обелисков массой
по 350 т их уклanывали в сереD,ине барки основаниями оD,ин к
D,pyroMY. На барке HerD,e разместить rpебцов и поэтому ее
буксировали rpебные cYD,a. or веса обелисков проrибалас.ь ce
реD,ина барки. Чтобы nроrиб yмeHbwHTb, слеD,ОВало бы помес..
тить wпренrель (растSIНyrый канат) ПОD, корпусом cYD,Ha в BOD,e,
что непрактично. Поэтому Han баркой устанавливa.n.и арку И3
D,epeBa, работающую на сжатие.
На прннципе замены изrиба растяжением основаны ВИСЯ
чие и вантовые КОНСТрукции.
123
обелиски
Рис. 4.15. Эскиз барки
Висячие покрытия былн предложены русским инженером
B.r. Шуховым (1853 1939). В 1896 [. по ero проектам на
НижеrороD,СКОЙ техни ескоlt выставке было построено 4 пави
льона размераМIf 68х98 м 2 , несущими элементами их покрытий
служил rибкий waTep из пересекающихся стальных полос, опи
рающихся в сереD,ине :щания на стойки. ОD,ин из павильонов
изображен на рис. 4.16. Висячие покрытия в друrих странах
стали строить лиwь спустя полвека.
Рис. 4.16. Павильон с висячим покрытием конструкции B.r. Шухова
На сеrоD,НЯ наибольwий в мире пролет висячеrо моста через
реку имеет мост qерез устье реки Хамбер (Великобритания),
ПОСтроенныlt в lQ81 r. (рис. 4.17); длина ero пролета 1410"м.
Проезжал qaCTb моста в виде коробчатой бa.n.ки высотой ceqe
ния 4,5 м (1/313 длины' пролета) подцерживается наклонными
nОдвесками ПОD,вески закреrшены на канатах, а канаты на
Железобетонных пилонах. Каж.дыlt канат СОD,ержит 15000 оцин
Кованных проволок D,иаметром 5 мм. Проволока вьщерживает
124
разрывное усилие 30 кН. ПОD,вески и канат работают при
напряжениях 600 МПа.
J' bl 4 I
Рис. 4.17. Висячий мост через реку Хамбер
Несущую способность конструкции .мОЖНО повысить, создав
в ней начальные напряжения UHOZO знака, чем рабочие. Начa.n.ь
ные напряжения сжатия выrоD,НО создавать в конструкциях из
материa.n.а, плохо работающеrо на растяжение (HanpHMep,
бетон).
OD,Ha из высочайwих телебаwен мира ОстаНКИНСКafI BЫCO
той 540 м и D,иамеТрОМ кольцевоrо основания 60 м при wирине
кольца 1 м (масса 30000 т) смонтирована в 1967 r. нашим
соотечественником инженером Н.В. НИКИТIfНЫМ (рис. 4.18, 6).
Чтобы обеспечить прочность и устойчивость ПОD, D,ействием
возмо)Кноrо yparaHHoro веТра скоростью D,O 140 Км/ч, баwня
притянyrа к 4>ундаменту 150 стальными тросами, закреплен
ными в ней вблизи ее верwины. Сила натяжения каж.доrо троса
составляет 72 кН, а разрывное усилие 100 кН при D,иаметре
троса 38 мм.
Рис. 4.18. Вblсочайшие I 1
телебашни мира:
а в Торонто 550 м; б в
Москве (Останкино) 540 м; в Д ,;
в ТОКНО 333 м; z - в Парнже I ..1"
(3Афелева баwня) 312 м; д .
в JIoIШoHe 184 м; е в Moc а . .
.. . : . /: ..
кве (6аwня Шухова) 160 м
а 6 . z д е
Таким образом, напряжения растяжения в бетонном KOp
пусе башни от изrибающих рабочих НaI'РУЗОК заменены напря
125
жен иями сжатНSI nyreM преD,варнтельноrо напряженНSI тросов
(оценка неоБХОD,имоlt силы натяжения ТрОСОВ в Останкинской
башне БУD,ет обсуждаться на следующем ware).
Использ вание предварительноro напряжеllНЯ в конструкции
позволяют включить в работу весь ее материa.n. и за счет этоrо
снизить массу маwины. Предварительно напряженные KOH
стрУКЦИIf wироко применяют в прокатных станах, прессах,
ПОD,ъемных кранах и друrих крупных машинах, rD,e экономи
чески эффект от облеrчения конструкции наиболее ощyrИМ.
Усталостная прочность D,еталей определяется прочностью
мa.n.ых объемов материa.n.а в зоне высокой концентрации Ha
пряжений. Поэтому больwое значение имеет местная оотими
заци форм .... yмeHbweHlfe концентрации напряжений. Для
этоrо УD,аляют материал, мало участвующий в работе, СОЗD,ают
плавные перехоD,Ы, рассреD,отачивают по длине D,етa.n.и разные
концентраторы напряженйй.
Больwннство деталей MawlfH ПОD,вержено изrибу и круче-
НJ:lЮ' при которых напряжения pacтyr от нейТрa.n.ьной оси к
внешней nOBepXHOCTH, На поверхности расположены основные
источники концентрации напряжений. Таким образом, поверх
ностные слои D,eTa.n.elt испытывают rораздо больwие напряже
ния, чем сеРD,цевина. Все это указывает на' целесообразность
поверхностных уорочнений (pIfC. 4.19).
Упрочнение поверхности пластическим деформированием,
термической или химико термнческой обработкой повыwает
TBepD,OCTb поверхностноrо слоя н создает в нем больwие OCTa
Точные напряжеНIfЯ сжатия. nовыwеННafI твердость 'влечет за
собой рост пре)l:елов текучести и выносливости а также
BpeMeHHoro сопротивления материала. Остаточные наnряже
НIfЯ сжатия, вычитаясь Н3 опасных для прочности растяrи
вающих напряжений от внеwних HarpY30K, повыwают проч
ность D,етали.
Упроqнение Ш1астжеским D,е<l>oрмированием возможно, Ha
пример, пyrем обкатки роликом, особенно yD,06Holt для тел Bpa
щения, наклепа дробью. для ряда деталей поверхностное Ш1ас
тическое упрочнение преДУСМОТрено как обязательное. Так,
обкатке роликом ПОD,верraют оси железнодорожных колесных
пар, rpебные вa.n.ы CYD,OB. fлубину уnрочненноrо слоя h выби-
рают 2 .... 1 О % от раднуса r уnроqннемой D,етали. ,[(робеструйное
126
ttМf tвi}
IJ
.
твч ,,'.....1,2; ВRC, 50...55
JI+ JI _a T.. 1I+Ы1
B
- . .
. -
Лxr.poaan. " 0,3...8,5; НУ IOOТ 70
JI+UI 0'_1 JI+АМ
I z
Рис. 4.19. Эффективность упрочнения:
а rпадкая деталь наrpужена изrнбающим моментом. поверхностное ynроч
нсние отсутствует; б .;.. то >КС, поверхность .nсталн ynpo'iHCHa; в - деталь с
концентратором наnряженнn .nнН8МИ'iССКН наrpужеН8 иэrнбающнм MOMCH
том. . поверхностное ynРО'iнение отсутствует; z - то >ке, поверхность деталн
ynpo'iHeHa
упрочнение используют для обработки рессор и пружин желез
нодорожноrо Транспорта; rлубнна упроqненноro слоя состав..
ляет h == 0,5...0,7 мм.
Среди термнческих MeTOD,OB упрочнения wироко распро
СТранена вследствне CBoe технолоrнqности поверхноC11lая за..
калка токами высокой частоты (ТВЧ).
TBepD,OCТb матернала в состоянии поставки обычно измеря
ют по БринеJUIЮ (ИВ), ВD,аВЛИВafI wapHK в нспытуемы образец.
Твердость закаленных нзделнlt, как пр вШIО, нзмеряют по PqK
веллу (ИRС з ) шкала С, которую характеризует rлубина отпе
qaTKa в образце алмазноro конуса. Прн закa.n.ке ТВЧ УD,ается
ДOCТHrнyrь тверд<?стн поверхностн НRС з 45.... 56 (.цо 62). rлу
бина закаленноro слоя при этом в зависнмости от марки стa.n.и
и режима закалки может составлять h == 1...7 мм.
К химико..термнческим методам поверхностноrо упрочне..
ния относятся цементация и азотирование. Цементация -- это
процесс наСblщенЮI yrлеродом no epXHOCTH с последующеlt ее
закалкой. Прн этом достиrается TBepD,oCТb поверхности НRС э
,58...63. fлубина уnрочненноro слоSI мо)Кет составлять h ==
== 0,2...2,5 мм. Азотнрованне (насыщение поверхности аЗ0ТОМ)
127
обеспечивает особо высокую поверхностную твердость. TBep
досТЬ тонких слоев обычно измеряют по BIfKepcy (НV), BD,aB
пиВая алмазную четырехrpанную пирами:ду в образец. При
азотировании можно D,обиться твердости НУ 500...950 Прlf rлу
бине упрочненноrо слоя h == 0,1...0,6 мм.
На рис. 4.19, а изобрюкена rлanКafI цилиндричеСКafI D,еталь,
наrpуженная изrибающим моментом М (эпюра наnрsrженнй cr
заштрихована). Если напряжения не превысили преD,еда TeKY
чесТИ а т (nрямо:Yrольник на рисунке), то npOqHOCTb D,етали
обеспечена.
При поверхностном упрочнеНИIf длнну участка детали, под-
BepraeMoro такой обработке, указывают на рабочем чертеже
ШТРИХПУНКТНРОМ, а наименование обработки ... на полке
линии выноски к этому участку (рис. 4.19, 6). Предел текучести
упрочненной деталн будет нзменятьсSI по радиусу ступе HqaTo.
Это позволяет безопасно увеЛИ'lнватъ нзrибающнй момент,
наrpужающий D,еталь, D,O некоторой велиqины М + 6 М.
На рис. 4.19, в, z предстаwrено переменное наrpужение
изrибающим моментом D,етали с концентратором напряжеций
в виде цилиндрическоfi ПрОТОЧКIf. Если D,еталь не подверrлась
упрочнению (рис. 4.18 в), то D,onycKaeMafI аМIIЛИТУD,а напряже-
НИЙ cr о оrpаничена длительным преD,елом выносливости MaTe
риала в состоянии поставки cr l. При упроqнении (рис. 4.19, z)
вследствие возрастанЮI преD,ела выносливости поверхностных
слоев матернала D,опустимо существенно увеЛlfчивать амIIЛНТУ-
ду напряжениlt cr а И нзrибающнй момент.
Рис. 4.20 D,aeT ответ на вопрос о характере измененНSI TBep
дости и остатоqных напряжений О'ост' По оси абсчисс отложено
ОТНошение толщины nOBepXHocTHoro слоя h к радиусу детали
r; На осн ОРD,инат рис. 4.20, а HaH ceHa твердость в трех шкалах:
По БринеJUIЮ (ИВ), по РоквеJUIУ wкала С (НRС э ) и по Внкерсу
(НV). ТаКое предстаШIенне тверD,ОСТИ nозволя:ет покюать вза..
ИМОСВязь трех wкал. По оси OpD,HHaT рнс. 4.20, б указаны
ОстаТочные напряжения О'ост' возннкающне прн упрочненни.
для повыwения прочности нноrда 'имеет смысл применять
материалы, обладающие высокой удельной прочnостью. Обра-
ТИМся к пеРИОD,иqескому закону ,[(.И. Менделеева. ,[(.И. Мен..
дедеев (1834 --- 1907) в 35 лет открьт зтот закон, nредсказав
128
акт
ив
600 О
500
-400
-100
w,.
0,2 0,1 О
Q 6
Рис. 4.20. Изменение по толщине детали твердости материала ( ) и
остаточных напряжений (6) при разных мето.nах упрочнения.
I закалка ТВЧ; 2 u.ементацWl; 3 - обкатка роликом; 4 дро6еструйная
обработка; 5 а30тирование
более 1 О неизвестных элементов и правильно определив ИХ
атомные массы. С лоразительной точностью бьUlИ нм слроr
нозированы свойства raллЮl и rермания. Он предуraдa.n. с по
мощью CBoero закона налнqне в ПРИРОD,е трансурановых эле..
ментов, а ero послеD,оватеЛIf предсказали, а затем ОТКРЬUlи неон,
криптон и ксенон. б
Известно, qTO qeM больше номер элемента по та лице
Д И МеНD.елеева теМ больwе зарSID. мра и больwе масса атома.
Ч м' больше зле нных оболоqек у атома, тем больwе ero
panнyc. Прн фнкснрованном qисле оболоqек с увелнqением
зарJlДа ядра раднус атома для большинства элементов уменъ"
шается Плотность вещества р прямо nропорционa.n.ьна массе
атома обратно пропорцнональна кубу радиуса атома. Таким
образом нан более леrЮlМН веществами будyr те, у которых
указанн е отноwение MeHbwe. На рис. 4.21 представлено ЭТО
отношенне для ряда злементов таблнuы. И3 рисун а слеD,ует,
что наиболее леrкими элементами являются: литии, маrний,
6ерИJUIИЙ, рубиди , uезий, алюминиlt и титан.
На том же рисунке привеD,ены температуры плавления t пл
элементов. Нанвысшие температуры плавления нмеют воль4>
рам, реннй, осьмнй, тантал, молибден, ниобий. Уrлерод таюке
условно можно отнести к 3ТОЙ rpуппе, так как алмаз при
129
9 3ак. 57
температуре 3750 ос и давлении 12,6 МПа (120 атм) И3 TBepD,OrO
состояния, минуя раСWIaвленное, перехоD,ИТ в rазообразное, а
при атмос4>ерном D,авленни и температуре 800 ос он становится
rpа4>итом. Чем BbIwe температура плавления, тем HIOКe коэ4>
фициент линейноrо расwирения. Следовательно, наименьшие
коэФ4>ицненты линейноrо расwирения имеют те же материалы.
На том же рисунке нанесены D,aHHbIe о модуле УПрyrости Е
при О ОС для некоторых элементов (подробнее о модуле упру
rости изло)Кено на ware 5). Наибольwнм значением этоrо
параметра обладают осьмий, иридий, peHH , вольфрам и бе
рИJШиlt.
ТеоретичеСКafI nрочность кристалла, соrласно Я.И. Френ-
келю, близка 1/5 МОD,УЛЯ упрyroсти вещества, который прибли-
зительно nропорцнонален температуре плавления. n03TOMY OT
ноwение температуры плавления к плотности вещества KOC
вен "ю характеризует ero УD,ельную прочность. На рис. 4.21
представлен этот параметр в относительных единицах. За еди
ницу принята УD,еЛЬНafI прочность железа а в Fe/ Р Fe = 1 . Как
видно, наибольшую УD,ельную прочность имеет бериллий (боль
шую в 4 раза, чем железо). Далее по нисходящеlt следуют
кальциЙ, cKalШlf '1 yrлероD" маrниlt, титан, бор, нттрий, BaHa
D,IfЙ, стронций, кремний, цирконнй, молиБD,ен. Кальций имеет
высокую химическую активность. Скандий и иттрий относятся
к редкоземельным элементам и отлнqаются сложностью OTD,e
ленИ5I от дрyrих элементов при переработке руд; стронций
радиоактнвен. Поэтому нанболее перспективно ДЛSI nовыwения
удельноlt проqности материa.n.а применение берЮIЛИЯ, уrлерода,
маrния, тнтана, бора, ванадия, кремния, цирконня, молибдена.
Если необходима как ВЫСОКafI удеЛЬНafI прочность, так и жа
ростойкость, то преD,поqтительно nрименение тантала, воль4>.
рама, ренЮI и молнбдена.
Высокотемпературнм nрочность воль4>рама .йспользуется
при созданни сплавов ДlliI резцов. Сплав воль4>рама, хрома и
,кобальта стеллнт nозволя:ет достиrнyrь скорости резания
45 м/мин при температуре 700 --- 750 ОС. В нашн дни на
130
t;..;
с
9*
..
J
t'I
.
I
t'I t'I
е g
,..с ...
tI tI
N CI
I I
'" с
....
t<"I
а.
r::
..
t)
.....
с.;
/' 11!J
,/ 'ii'
l' /' .,....С')
, ";)...
7 -i ..:;
;:
, , . .. ,..-..... 7 i ..
.; .. ... ..... ) .... I ...
r .k r N
i , .
/ It- N
'. N
......... 11 1:i -
! ""
""1; .:::: ... '''1) ..::-
"'N
<:. ........J.J
... ...1'01
.....1-..... ";о .......
...1.} = са 1'01
. ..............
10 IO""
...:.-:: ] .:: .......
10 111.-
J ... 1--
l ..
"\ ". ...
..
о;;;; I---. .......... I ......u.. ..:; ...
.... ........ ..... , r--.. -=
> са""
'"7 i'- .. r\. ф "i
.. IO""
..... ..... I----
10.-
"" .. 1--.......
N
l I / "i01--
...... /1"", 'Я7 .:
1--- './ II ...""
.......... 'on'"
..N
, 11 ..; ............
"'N
L..-....11' '1+ .....
N
i,...-i,...- .i , .....
,1... 1'1..
.). r\ =.......
> """N О
.....bril'" , 1---
.......... ,; " 1'\ t1 ..::..........
.t... caN о
V .......... 'ii -
IIIN
..... l\ 1---......
10 ...
--
, ...
....... . i---
...
./ ..... .... -
N
oo;. ..... ....;:
- ...
F -
U ... о
......... 10... ".... 1---- ......
.. .. f")
".... ., ..... .... .... rт .......0
N
...r 1---
::::1
со со I..J 23: 00.
..,
'"
.....
0<
ж
о
..."Т
.- е
L. ....
. ..
a.
I
Ie
i
(,)
X
........0.
. [ I
C
:3 :I: ........
A IQ
v:3
g
.
5:
it
C
a.<:
fЗ ,
IQ"Q
>х
('1........
IQ
t
:Са><
о.
2 ъ
...!.IQ
.... ' :I:
.
6: v
........
2
131
вольфрамовой основе созданы TBepD,bIe сплавы для скорости
резаний до 2000 M/MIfH, они вьщерживают температуру 1000 ос.
На ванадий обратил внимание rенри Форд в 1905 r. В
результате исследованнй в своей лаборатории он отобрал 22
марКИ стали, Н3 которых 1 О бьши ванадиевые. Фордовская сталь
по прочностн превосходила 4>ранцузскую. Форд rоворил, что
есЛИ бы не бьшо вана.иия. не бьшо бы и ero автомобиля.
Интерес к молибдену появился после Toro, как бьша раз
rалана тайна больwой ОСТрОТЫ самура ских меqей. Добавка
молибдена в колиqестве 1,5 -- 2 % в броневой лист из стали
повышает проqность листа втрое.
Чтобы более эффектнвно использовать свойства различных
элементов, их D,обавляют в crтaBЫ, получая на их основе Ke
рамические материалы (керметы), композиционные материалы
(композиты) и D,p.
4.6. Практика конструирования. ПРОЧlIостные
расчеты лебедки ДIIЯ пахоты на приусадебных участках
4.6.1. Постановка задачи
Ранее на ware 1 рассмотрена КОНСТрукция (см. рис. 1.8 и
1.11) педал,ЬНОЙ лебещ<и r.И. OD,erOBa для вспашки земли плу
rOM и проведены некоторые расчеты, соrласно которым при
нято: с.ила нажатия рабочеrо на пеD,a.n.ь Fp == 700 Н, с.ила
сопрот вления почвы naxoTe F == 2100 Н, длина нажимных
рычаrов / == 450 M; диаметр барабана d б == 300 мм.
На данном ware задача 4>ормулируется так. Известны внеш
ние силовые факторы' и основные rеометрические размеры
лебедки. Требуется на основе npOqHOCTHЫX расчетов и расчетов
давлениlt в сопряжениях оnреD,елить неоБХОD,имые толщину и
Ulирину рычаrов, D,HaMeтp оси барабана, а также длину ПОD,
Ulипников скольжения. При расчетах приняты (рис. 4.22): cpeд
Ний диаметр храповых колес d}( == 380 мм, расстояние между
ПРодольными балками рамы Ь == 320 мм, ДЛlfна барабана /6 ==
125 мм.
Рис. 4.22. Педальная лебедка
4.6.2. Определение ТОЛЩИНЫ и ширины рычаroв
На рис. 4.23 изображена расчеТНafl схема pbIqara лебедки и
эпюра изrибающеro момента МВ.
1. Определение реакцнlt F A If F в в шарнирах А If В рычаrа.
Чтобы pbIqar оставался в равновесии, суммы моментов сил
относительно точек А и В, соrласно условию (2.5) шаrа 2,
должны быть равны нулю
}: тА (F k ) = о; }: тв (F,J = О .
133
132
Ер
в
м
Рис. 4.23. Расчетная схема .рычara лебедки и эпюра изrибающеrо
момента
И3 первоrо If BToporo выражения соответственно слеD,ует
F я = Fi/(0,5 dJJ = 700.450/(0,5.380) = 1660 Н ,
F A = Fp (l 0,5dJJ/(0,5d k ) = 700(450 0,5.380)/(0,5 .380) = 960 Н .
,2. Выqисление веЛИЧИНbI изrибающеrо момента в опасном
сечении (точка В):
МВ = Рр (/ 0,5 dJJ = 700(450 0,5 . 380) = 182000 Н.мм .
3. Расчет необхоD,НМОЙ высоты h опасноrо сечениЯ рычаrа
(задаемся ero матс;риалом и 'ТОЛЩИНОЙ о).
Пусть материалом рычаrа БУD,ет CTa.n.bHolt rорячекатаный
лист толщиной о == 1 О ММ нз сталн Ст3. Эта сталь не де4>ицитна
и хорошо сваривается; ее предел текучести, соrласно прило)Ке
нию П.4.2, составляет от == 200 --- 240 МПа. В расчете прини
маем от == 200 МПа н оэ4>фициент безопасности S == 2.
Так как условие прочности имеет вид
[а] мв/ W ИЗ '
rде W нз = О h 2 /6 (см. n рил ожение ПА.О, то
h ..J 6M B S/ (o О'т) = -.J 6 . 182000.2/(10.200) = 33 мм .
Принимаем h == 35 мм.
134
4.6.3. Определение диаметра оси барабана
На рис. 4.24 преD,ставлена расчеТНafI схема оси и эпюра
изrибающих моментов в вертикa.n.ьной Мх и rоризонтальной
M z плоскостях. На осЬ D,еltствуют сила наТSIжения троса и сила
от нажимноrо рыqаrа.
ЕА
x
D
o,sb
м
м
Рис. 4.24. Расчетная схема оси и эпюры изrибающих моментов
1. Определение вертикальных F Св' F Dв If rоризонтальных
F er, F Dr реакцнй на опорах С и п.
11з условия равенства, сумм моментов нулю относительно
точек D н С в вертнкальной и rОРИЗ0Нтальной плоскостях
I: тDв (FJJ = О , L' тСв (Fk) =<> , I: тDв (Fk) = О
следует, что
Р ев = Е А [Ь 0,5 (Ь J ]/b =
= 960 [320 0,5(320 125)]/320 = то Н ,
F Dв =' Е А ' 0,5 (Ь / Ь = 960 . 0,5 (320 - 125)/320 = 290 Н ,
Fer = F[)r = ЕО,5 ЫЬ= 2100.0,5 . 320/320 = 1050 Н .
2. Нахождение суммарных нзrибающих моментов в TOqKaX
Еи Р.
МБ = 0,5 (Ь ' V F B + F r =
135
= 0 ,5 (320 12 5) "'-/ 67 (jl + 1 0502 = 12150 0 Н,мм ;
М Е = 0,5 Ь "'-/ F bв + F Ъr = 0,5 . 320 " 290 2 + 1050 2 = 174300 Н,мм .
Вывод: наиболее наrpуженное сечение .... точка F.
3. PaCqeT диаметра оси d.
Принимаем материa.n. Ьси .... rорячекатаный npyrOK Н3 стал н
45. Ее преD,ел текуч стн, соrласно nРЮlOженню П.4.2, состав..
ляет О'т == 320 МПа. Назначаем коз4>4>ициент безопасности S ==
== 2. TorD,a допускаемое напряженне составит [а] == 160 МПа.
ИЗ условия nрочностн [и] М/ W H3 ' rD,e W из == 0,1 tP (см.
приложенне П.4.1), сле D,ует
d My(o,1 [а) = 174зоо/(0,1. 160) = 22,1 мм.
Принимаем d == 26 мм.
4.6.,4. Определение ДЛИНЫ подшипников СlшльжеНИJl
ПОДWIfПНИКИ, скольжения, на которых относительно оси
вращается барабан и качаются нажнмные рычаrlf (рис. 4.25),
это подwнпники cyxoro трения, их сложно как смазывать, так
и защищать от заrpязнения. Если использовать в контакте пару
сталь .... сталь, то вследствие однородности материалов работа
лебедки БУD,ет сопровождаться WYМOM и заднраМIf контактиру..
ющих поверхностеlt. n03TOМY в KaqeCTBe ПОD,шипников (под..
WIfПНИКОВЫХ втулок) лучше использовать пластмассу или брон"
'об 'о
A A
-
А
'6
Ь
Рис. 4.25. Разрез по оси барабана
136
зу. Прн малой частоте вращения допустимо нсnользовать и
латунь.
Пусть подшипннковые втулки нзroтовлены Н3 латуни. TorD,a
допускаемое наnрSIЖенне в паре не3аkaЛеННafI сталь .... латунь
равно [а)см == 9 МПа. Если диаметр цодwипника равен D,Ha..
метру осн d == 26 мм, то ero дЛина для барабана In.6 и для
P blqara 1 еслн считать, что каждый И3 них onHpaeтcSI на D,Be
n.p'
опоры) составнт
I n . 6 0,5 Fp(d [и]c = 0,5 .2100/(26.9) = 4,5 мм ,
lп.р 0,5 FA/(d [а]см) ::; 0,5 . 960/(26 . 9) = 2,1 мм .
Таким обраЗ0М, для лебедки в ,качестве nодwиnннков ДО"
статочно выточить 6 втулок Н3 бронзы внyrpeнним D,иаметром
26 мм и длнноlt 5 .... 10 мм.
Приложение П.4
П.4.1. rеометричесое хараJcreрИСТНIUI сечений
Форма и размеры
се'iенНЯ
А - площадь;
W, . W 2 oceBble моменты СОПротнВ11ення
сечення прн нзrибе O11iосНТСЛЬНО осей 1-1
н 2-2;
W nолярныА момент СОПротиВ11енНЯ;
момент соп влення К енню
1
1
А" 0,785 D 2
W. .. W 2 .. 0,1 D)
W ==02D 3
Р .
:1
tI
1 1
D
2
А .. 0,785 (D 2 d 2)
W. .. W 2 .... 0.1 D 3 [1 - (d/D)4)
W .... 0.2 D 3 [1 (d/D)41
Р
137
. .
i
!
I
I
!
I
i
[
I
I ,
2
ь
'
:
j' 1
I
I
r--
I
I
i
!
138
Продолжение
А == 0,785 (аЬ a1b l )
W, == 0,098 (03Ь bl)/o
W 2 == 0,098 (аЬ 3 й)!Тl)/b
W K == 0,196 о!? [1 (01/0)4]
rде о/Ь == Й)/Ь 1
А == н 2
W j == J/ 3/6
W 2 == 0,118 Н 3
W K == 0,208 Н 3
I
I
о/Ь == 1
= 0.208
A==H2 h2
W 1 == (Н 4 h 4)/(6Н)
W 2 == 0,118 (н 4 h 4 )/H
W K =:: 0,208 (н 4 h 4)/ н
А == аЬ
W 1 == t?b/6
W 2 == аЬ 2/6
W K == "!? , rДе
1,5 2 3 4
0,346 0,493 0,801 1.150
А == 0,866 52
W 1 == 0,12 53
W 2 == 0,54 S3
W K == 0,185 53
А == (о oj)b
W j == (о 01)fil/6
W 2 == Ь(03 о )/(бо)
6
1,789
I
i
I
I
I
I
I
I
Материал
П.4.2. Пределы текучести и временное соnротиаление материалов
r
I
,
СталИ
Ст J rоря-чекатаная
Ст5 rорнчскатаная
20 (НОРМ J1Нзаuия)
35 (нормализация)
45 (нормализация)
40Х (нормализация)
зохr"СА !lосле закалки и О111ускз, пронеденноrо
при 600 ос
Пронолока стальноro каната
Стальная рояльная проволока (очень хрупкая)
ЧУ1)'НЫ:
серые
с ШЩЮDИДНЫМ rpdфИТОМ
конкие
АлюминиЙ:
i лнтейныс СПЛ311Ы
I деформируемые сплаВЫ
I Медь
\ М<J.rНИСf\ЫС CfUlaBbI
Титановые сплаВы
i ПЛ<J.стмассы:
\ 1 текстолит ПТ
rетинакс
I стеклотекстолит
i орrаничсское стекло
1 виниплш..:т
i полипропилен
j l n рИМСliЯСМое в комлозиционных материалах
I волокно.
; борное
уrлеродное
карБИда кремния
Применяемые в компознцнонных материалах:
ПрОВОЛОК3 :
беРИJU1иевая
титановая
L_ ВОJ1ьфрам вая ,
а т , МПа ан ' МПа
220 240 370 470
270 290 500 640
>220 440
320 >540
360 580
500 670
650
220 700
I
I
800
1600 1900
3100
100 350
350 IOOO
300 650 I
I
I
70
140 160
140
200 300
700 1400
140 160 I
80 1 00
220 280 I
40 60 I
17 20 '
25OO 3500 \
2000 3000 l '
2000 4000
I
1000 1 300 I
1500 2000 I
4200
139
нитевидные кристаллы:
оксида алюминия
карбида кремния
Комrюзнционные материалы:
волокно 6ора с матрицей из алюминиевоro сплава
DOлокно yrJ1ерода с матрицей из цинка
[ранит
Стекло оконное
БетоН
Сосна. ель:
прН сжаrnи ВДОЛЬ волокон
при нзrибе
Береза:
при сжатии ВДОЛЬ волокон
при изrибе
Лиственница, дуб:
прН сжатии ВДОЛЬ оолокон
при изrибе
Бамбук:
при сжатии ВДОЛЬ оолокон
при ,изrибе
Кожа
Пеньковая веревка
Человеческий ВОЛОС
Па ина
I
· Диаметр сечения волокна 100 200 мк.м.
140
ОКОJ/Чl1lIЫ'
П.4.З. Эффективные коэффициеlПЫ конu.еllтрации напряжений
Валы и ОСИ с rалтепями
,
Изrиб
При D/d::;: 2, d== 30...50 мм
46,S
92,5
52 57
92 99
65
150
41, I
82
192 i
240 ,
Као
3,5
2,5
i .. -IJ"
I I 28000
I 37000
i I
! 1 1 1 ooo 120(!
I 780
i 100
: I 2S
I ,
I 48
, I
I '
142,5 46,5 1
. 71,S 7б
1,5
0,5
о О, 1 O 0,3 0,4 r/d
rде 1 ОВ == 1200 Мna,
2 О. == 800 МX1a;
J 011 == 400 МПа
При D/d$ 2
Ко = 1 + а(КoQ 1 ')
Q
./
....L.'"
/
7
I
I
/
1/
0,8
0,6
0,4
0,2
о
1,0 1.1 1,4 \,6 1,8 D/d
Кручение
При ОМ=- 2, d= 30...50 мм
KtO
3,5
2,5
..-" 2
\. ..-" V
k--' v L.--- V
["": ь.. 1..::::::
1,5
0,5
О 0,1 O 0,3 0,4 r/d
rде 1 0'. == 1200 NПlа;
2 - О. == 500 МПа;
При D/d 2
К! = 1 + Ь( К til - 1)
ь
l/' I----
/ . f------ ,
[7
J
17
7 ., - ....-.
7
r7
,
0,8
0,6
0,4
O
о
1,0 1 ,2 1.4 , ,6 t .8 D/tl
141
2 l.3алы и оси с ныточ"ами
,
Изrиб
IlpH (/ == 30..,50 мм н I r:= 1
3, Валы и оси с 1l0llеречными круrлыми ()твеrСТИЯМ 1
Кручение
Прн d =- 30..,50 мм If /,'r::: 1
Крученне
Кио
3,5
2,5
1,5
0,5
1
/ 2
" ./
.......... ..:::: ........ ./ ..........V
о 0,1 O 0,3 r/d
rде 1 0". == 1000 МПа,
2 о"в = 500 МПа
Прн :lюбом ['r
К" == ) + a(Kaf.) 1)
142
;.J
...........
l/.......
/
f
I
1,0
0,8
0,6
0,4
O
о
1 t/r
1
Из/"иб
Кто
3
2,.5
О., Ка II{ Н d/D
МПа O,O ... J 0.15...0,25
$700 2,0 1,8
900 ... .Jд,
'
1000 2,3 2,1
0'". Кт. ll рН
МПа d/D == O.OS...O.2
700 1,75
900
1,9 .
1 000 2,0
1,5
0,5
4. Участки вал()в:
JBOJlЬ8eHTtfble паз под
шлицы шпонку
реЗl,ба
о 0,1 0,2 r/d
прямобочные
шлицы
rде I 0"0 С 1000 МПа,
2 0"0 S 500 МПа
При любом [. r
К у == 1 + Ь( К У{I 1)
фф
ь
1
.---"........
>-----
Ка Ку
ШJ1ttцы
о.. прямобо- прямобо--. Jвольвен,
МПа чные н шпонка резьба чныс ТIIЫС шпонка
')80Лl..вен- шлиu.1..I U1.!НШ,Ы
тные
500 145 1,6 ] ,8 2.25 1,43 1,4
700 1,60 ] ,9 . 2,2 2.45 1.4 __.L!,
. -
1000 1,72 2,3 2,6 2,70 1,58 : 2,2
1.0
0,8
0,6
0,4
0,2
1 2 tI,
о
143
5, Вал с напреСО6аННЫМИ на Hero детал-ями
Ко == 1 + ч( с1.а 1),
Изrиб
KalE ;; (KalE I. I( '2.
rде (\ ;; 0,305 + 0,00140.,
при Р 25МПа С 2 =<>,65 + 0.OJ4p.
при р > 25 МПа С 2 == I
(Ха' Е)о
4
3
1
1
10
40 60 10 100 100 tI, мм
а а
1
q
0,8
0,6
0.4
O
о 1 4 6 '. мм
4,0
.J-
7
l\ /"
V T
f": t--..; /
3,0
1,0
Кручение
КЛ; == 1 + 0,6[(KJt) - 1)
1,0
О
0,1 0,1 0,3 ,I1t
'Здесь: 1 - H/h == 2;
2 Н" == 1,1
Здесь: 1- 0'/0. :: 0,8;
2 а/а. == 0,6;
3 - 0-(:0. == 0,4,..0,5
1
Здесь:
1- через
напресованную
деталь nередаетс-я
сила или момент.
2 - через
напресованную
деталь нс
передаетс-я ни
сила. ни момент
Список литературы
Вавuлои с.и. Исаак Ньютон. М.: Наука, 1989. 271 с.
['OJlIm f.M" ФиЛОНО8UЧ с.Р. Классики физической науки: Сборник, М,:
Высшая школа, 19 9. 576 с.
(ольман ЛД, Коновалов Л.В., КУрQ8UЧ А.Н / Основные тендснuии развития
COHpcMeHHoro тнжелоro машнностроения и изыскание раuнональных принuи
пов конструирования. // ВестнНК машиностроения, 1989. N2 6, С. 3 9,
[ордон Дж. Констрyкuни, илн почему не ломаются вещи, /Пер, с анrл,;
Под ред, с.т. МилеЙКО. М.': Мнр. 1980, 390 с.
[ордоlt Дж, Почему мы не провалнваемся сквозь пол. /Пер, с анrл,
с.т МилеЙко, М.: Мир, 1971, 272 с.
Иванов А, С. / ДинаМН'iеские напряжения в рамах локомотнвных тележек
// Вестннк ВНИИЖТ, 1963. ,M 8. С. 22-24.
Кирсанов НМ. Висячие н вантовые констрyкuин. М.: Стройиздат, 1981,
158 с.
Металлические констрУКЦНН / Е.И. Беленя, r.c. Венедиктов, Н.Н. Cтpe
леuкиЙ и др. М.: Стройнздат, 1982, 472 с.
МотО8UЛUН r. В,, МйСин()" М.А., Суворов О.М. Автомобильные материалы,
М.: Транспорт, 1989. 464 С.
Останкинская телевнзионная башня / Под ред. Н.В. Никитина. М.:
Стройиздат, 1972. 215 с.
6 ПрямоуrОЛЬНaJI стуnен'i3та.я полоса,
наrpуже нная нзrиоою щим мом.ентом.
1 .
144
145
10 3ак,57
Охло6ыстU1l 0,10. ;Кизнь и смерть химических идей. М.: Наука, 1989.
i 9'2 с-
ЛетеРСО/t Р. Коэффициенты концентрации напряжениЙ, М,: Мир, 1977
302 с,
17исареико /" С, Яковлев А.П.} Матоеев 8,8. Спрзвочни!< по СОПРОТИВЛСШIЮ
материалов, Киен: Нау!<ова Дум!<а, 1975. 704 с,
РЖЧСТ на прочность деталей машин: Справочник / И.А. Бирrcр,
Б,Ф. Шорр, r.Б. Иосилсвич. М.: Машиностроение. 1979. 702 с,
Решетов дн. Детали машин: Учеб. для вузов. М,: Машиностросние,
19"89, 496 с.
Решетов д,н. Работоспособность и надежность деталей машин, У\1,:
Высшая школа, 1974, 206 с.
СвоЙства элементов: Справочник / Под ред. r.B. Самсонова. М.: Ме"
та:l"УРrия, 1976. 599 с,
Серенсен СВ,} Kozaeo в.п., Шuейдерооич Р.М. Несущая способность и расчет
деталей машин на npCIНOCTh. М.: Машrиз, 1963. 452 с.
Сидоров А.И Очерки по истории техники, М.: rостехиздат, 1925,
l3ИI. 1. 63 с.
ФеодОСb€В В.и. Сопротивление материалов: Учеб, для пузов, М,: Наука,
!979, . . 559 с.
Шухов В1. Искусстоо !<ОНСТРУКЦИИ / Пер, с нем,; Поп реД, Р. rрсфс,
t>'! r"аппоеI18. О, Псрчи, М.: Мир, 1995. 192 с,
III а r 5. ЖЕСТКОСТЬ ДЕТАЛЕЙ
(> Какие требоваlШЯ предьявляются к UЗ2ибной жесткости ОШJ08?
е Какие перекосы допускаются в подшипииках качения?
е Как c-вя.зщlЫ с точJtосmью перемещений схвата робота деформации заКРJ-
чи6ШШЯ (JШlOв е20 приводов?
I,j) Кто такой Томас ЮН2?
'" Что обt>eдuняет осмшй, иридий, рений, вольфрам, бериллий и железо?
Почему танку uеобходимы торсионы ?
I:i Как пойти прОi'uб витой "ружuны сжатия?
61 Какие существуют общие закономерности для nРОi'ибов и У2лов n060p()mr.
консольной и двухопорной балок?
. Как различается форма стоала и веток у дуба и березы?
а Поче.МУ удилище для ловли рыбы должно быть коничеСКlLЧ?
3 Тде nрlL.'.iеняюm канаты uе витые, а U320товленные из пУЧКQ nароллеЛЬ1lЫХ
проволак ?
. В кокой степени эффективно для перекрытuя больших пролетав (до /60 , f)
I1ромышленнbLX сооружений применение оисячих конструкциЙ с пpeдвЙPи
телыю напряженными zибкими элементами?
. Как находить реакции в статически неопределимых системах?
е Что такое токарный станок С очепом?
Ответы на эти вопросы и не только на них Вы найдете 1\
ша'I"е 5.
На данном ware будет рассмотрена жесткосТЬ деталей. Ранее
(см. шаr 4) мы уже rоворили о Роберте [уке (1635 1703) и u
ero мысли о том, что не только большая часть материалов и
конструкций детали механизмов, мосты и здания, но и
деревья, животные, ropbI и скалы ведyr себя подобно упруrим
пружинам: при наrpужении деформируются и при снятии Hct
10.
147
rPуз:КИ восстанавлнвают свои размеры. В соответствни с pac
суждениями Р. [ука, ниже будут изложены MeTOD,bI paCqeTa на
)l(eCTKOCTb н их нсnользование ДJUI оценки н аналнза деформа.:..
llЙ Й деталей ПРНВОD,ов робота, торснонов танка, витых пружин,
деревьев разных n,opoD, и травяннстых растеннй, рыболовноrо
уДW1ища, rибкнх ,злементов несущей конструкции aHrapa для
самолетов и Останкннской телебawнн.
5.1. Общие сведения
Жесткостью называетсSI способность снстемы сопротив
ляться де4>ормациям ПОD, D,eltcTBHeM внеwних наrpузок без Ha
рушения ее работоспособности. Разлиqают D,е4>ормацин лнней
ные (j, мм) и yrловые (q>, рад).
Сопротивленнем нзrиб,у валов опреD,еляетсSI правильность
работы lIepeD,aq н' ПОD,wнпннков.
\
Уroл взанмноro наклона валов nOD, зу6 IaТЫМН колесамн во
избежание кромочноrо контакта зубьев не должен превыwать
0,001 рад; yrлы наклона вала в месте установки радlfальноrо
шаРИКОПОD,шнпника, раднально"упорноrо wарНКОПОD,шипннка,
роликоподшипник с короткимн ЦИЛННДРlfqескими ролнками,
кониqескоro ПОD,wнпннка D,опустнмы соответственно не более
0;0024; 0,0015; 0,0012; 0,0006 рад.
Максимальный ПРОl1lб валов асннхронных злеКТРОD,виrате
лей Не D,олжен быть больwе 0,1 .воздywноrо зазора между
статором и ротором, инаqе из за OD,HOCTOpOHHero маrнитноrо
притяжения возникне:, вибрация D,виrателя.
Деформации закручивания валов Д)lЯ ПРИВОD,ов роботов or
раниqнвают требуемой тоqностью перемещеннlt схвата. Так,
для обеспеqения точности перемещеннй 0,5 мм схвата робота
ПР 161/60,1 по roРНЗ0НТалн н вертнкалн (см. рнс. 1.1 wara 1),
1iеобходнмо, чтобы D,еформацня закрyqнвания тнхоходных
Валов приводов nлечевоrо н локтевоrо суставов не превысила
0,0005 рад. Нanомннм, \{то зтот робот выnyскаетсН на АвтоВАЗе
(r. Тольяттн) (см. war 1).
148
Жесткость деталей, образующнх резьбовое соеD,иненне,
определяет распреD,еленне BHeWHHx отрывающих сил и изrи..
бающнх моментов между cTSIrHBaeMbIMH поверхностSIМИ и
вннтамн. Прн зтом qaCTO нарушаетсSI прннцип «rде тонко,
там и рвется»: в ря.де случаев, чтобы повысить проqность
винта, ПРИХОДНТСSI 'D,елать ero в некоторых CeqeHHSIX более
тонкнм.
Проqность соеD,ннения с на1Яroм 3ависнт от де4>ормаций
деталей при нх соеD,иненин. Напрнмер, для получения проqноro
соеD,ннення сборных коленqатых валов необходимо обеспечить
взанмную раднальную D,еформацню (натяr) прн сборке 0,00 1
0,0012 диамеТра wейки вала.
5.2. Модуль упрyrocти
Томас Юнr (1773 1829) прнwел к BbIBOD,y, что если
пользоваться не' абсолютными знаqениями сил и смещений в
конструкциях, а напрюкеннSIМИ н де4>ормациями, то закон [ука
можно запнсать в виде
а/Е;:: Е,
(5.1)
rде Е константа.
Юнr заклюqил, qTO константа Е являетСSI неотъемлемой
характернстнкой кажд.оro матернала и roBOpHT о ero жесткости.
Константу мы называем мо.цулем упрyroстн (мо.дулем Юнrа).
.
ЗнаqенИSI Е укаЗЫВalОТ обычно в меraпаскалях . На днаrpамме
растюкения (см. рнс. 4.11) модуль упруroСТIf характернзуется
TaHreHcoM yrла наклона прямоro участка О 1 крнвой D,e4>op"
мацнй, т.е. участка, fD,e между напрюкеннем н де4>ормацней
зависимость блнзка к лннейноti.
ИдеSI Юнrа бьта, изло)Кена в 1807 r. К тому времени ему
запретили qитать лещин в Королевском инстнтyrе, так как
посq тали, qTO он слнwком D,алек от )Кизнн. Поэтому понятие
Удобно BЫpaJК8ТL мо.цуль ynрyrocтн 8 тех >КС еднннцах, 'f1'O н напряжения.
так как соrласно формуле (5.1), модуль упрyrocтн это напряжение, при
котором обра3Сu., растяrнваясь. УД11нняется вд.вое. Поэтому далее все paC'ieтbr
будем пронзво.цнть в меrапаскалях.
149
модУЛЯ упрyrости додrо не вводилось в ннженерную практику
11 после смерти автора.
Юнr анrлийский 4>изик, доктор меD,ИЦННЫ, астроном,
оДИН из создателей волновой теории света. Ему принадлежат
работы по фнзнке, химни, 4>нзнолоrни, меD,ицине, асТрОНОМИИ,
rеофизике, технике, 4>илолоrnи, расwифровке еrипетских ие
роrлифов. Он бьUI такж:е живописцем, "скусным наездником
11 основательным знатоком музыки.
5.3. МОДУ.JIИ ynрyroсти металлов
Сталь и железо имею:r D,OCTaTOqHO высокий модуль упруrос
ти, составляющнй 21.104 МПа. И3 Cтa.n.H изrотавливают, в qaCT
ности, стальные канаты. Еслн канат И3 стa.n.ьных проволоqек
свит, то из ;за распрямления проволочек под наrpузкой модуль
упруrости TaKoro каната ниже практиqески BD,Boe по сравнению
с материалом, из KOToporo он нзrотовлен. После преD,варитель
ной вытяжки каната ero модуль упруrостн возрастает прибли
зительно в 1,5 раза. Чтобы канат нмел МОD,уль упрyroсти мате..
риала, из KOToporo он нзrотовлен, проволочки в канатах pac
полаrают параллельно. Такой канат х}')Ке нзrибается, чем витой,
но при стацнонарном закреплении (например, применение в
висяqих конструкцищ мостов см. рис. 4.17) имеет более
стабильный и больwиlt МОD,уль упрyrостн.
На преD,ыдущем шаre (см. рнс. 4.21) бьUI начат разrовор о
модулях упрyrости некоторых злементов таблицы Менделеева.
Бьuю отмечено, что наибольwим модулем средн металлов об
ладают осьмий (57.104 МПа), нриднй (53'104 МПа), рений
(47-104 МПа), вольфрам (39.104 МПа) и берИШIИЙ (28.104 МПа).
Осьмий н ириднй пока не получили D,ОСтаточно широкоrо
ПРОМЫll.IJIенноrо применения из..за нх крайней дефицитности;
осьмий, кроме Toro, токрнчен. Рениевые СШIавы блаrодаря их
высокому МОD,У!lЮ упруrbстн --ИСПОЛЬ3УЮТ, в частности, для из..
rотовления торсионны подвесов qувствительных злементов
rироскопов и в D,рyrих TOqHbIX пружинных механнзмах.
Рений бьш преD,сказан ,[(.И. МеНD.елеевым в 1871 r., а открыт
немецкими химикам" супруrами Ноддак в 1925 r. Ученые
назвали ero в честь реки Рейн н Рейнской провинции в [ep
150
манни. Orкрытие 3ТО cOBepweHo на образцах уральской плати
новой руды. Первый [рамм рения бьUI добыт в 1928 r., а в 1929
r. одна солидная анrлнйская 4>ирма предложила директору
одноro И3 наwих сибнрских 3aBOD,OB цветных металлов купить
мешающие заводу, заrpоможцавwие все BOKpyr отвалы пустой
ПОрОD,Ы. OD,HaKO химиqеский аналнз показал, qTO в зтой породе
содер)Кa.n.ся реннй, н сделка не состоялась. В 1930 [. мнровое
ПРОН3ВОD,ство рения составЮIО 3 r. В настоящее время оно
приблизилось к 1 т в roD,. Реннй очень твердый материал, и
позтому наконечннки перьев aBTopyqeK, изrотовленные из
сплавов рения, D,елают нх понстине <свеqными». Рений имеет
высокую температуру плавления н устойqнвость протнв KOppO
ЗИИ, позтому ero применяют в электроконтактах, подоrpевате
лях и Т.п.
Воль4>рам, имея высокий модуль упрyrосТИ, отличается
плотностью, превосхо.цящей шютность железа в 2,5 раза (лишь
осъмий имеет болъwую плотность). Эти характеристики позво
ляют исп льзовать вольфрам н ero соеD,инения (карбид вольф
рама, Е == 71.104 МПа) для нзrотовлення наконечннков, про..
бнвающих броню. HaKOHeqHHKaMH И3 вольфрама снабжают
как стрелы арбалетов, так н бронебойные снаря.ды. В первом
случае стрелоlt можно пробивать леrко бронированныle объ
екты.
Для бернллия характерно уннкальное отноwение модуля
упруrОСТIf к плотностн, которое поqти BD,BOe превыwает ту
)Ке характеристнку для большннства металлов н сплавов. По
зтой причнне бернллневые сплавы широко нспользуют для
изrотовления пру)Кин н упруrих элементов в врще мембран,
сильфонов (бериллневм бронза), для изrотовления несущих
конструкцнй самолетов (сплавы с алюминнем- н .маrнием).
Бериллиlt также отлнчается больwой теплопровоD,НОСТЬЮ и
теплоемкостью, что D,елает ero не3амеНИМblМ в D,еталях тор"
МОЗ0В самолетов н теплозащнтных зкранов возвращаемых на
Землю спутннков.
, CnpaBOqHbIe значения модуля упруroсти для различных ма..
териалов приведены в прююженнн Л.5.1.
151
5.4. Расчtm.l на :жесткость
5.4.1. ДеформaJUIJI стерЖJIJI при раСТJIЖеиии
Прямой брус, наrpужаемый растяженнем..сжатием или KPy
qением, называют стержнем.
Лннейнм деформация (f, мм)
прн растяженнн стерЖШI (рис. 5.1)
возрастает с увелнченнем длнны
стержня: (1, мм) н наrpужающей ero
силы (Р, Н), а таюке с уменьwени-
Рис. 5.1: Стержень, нarpужен" ем nлощадн попереqноrо се
ный осевой силой (А 2 чения
, мм ) н модуля упрyrости мате..
рнала (Е, МПа):
t'
. - . };
j== F//(AE). (5.2)
Из формулы следует, '{ТО на деформацню можно влиять
меIЩЯ матернал;, reометрическне Ра3меры стержня н наrpузку:
Пример 5.1. Фонарь м сой
т ':. 20 Ы 4 подвешен на стальной
, . . (Е --- 21.10 МПа) проволоке D,иа-
F F метром d == 3 мм (рис. 5 2). Рассто-
"'6 янне между опорами L == 20 м. Уrол
nроволокн с roРИЗ0НТОМ после
Рис. 5.2. Схема действия сип подвеwнванЮI фонаря составЮI
на пррволоJ<y. на которой а == 50 (см. прнмер 2.2 шаra 2)
висит упиqный фонарь ОпреD,елнть первоначальную длин;
проволоки.
1. Сша натяжения F фонарем проволоки составляет
F = тg/(2 sin 0.) = 20. 9,8/(2 sin 5 = 1250 Н ,
rде f == 9,8 м/с 2 --- ускоренне свободноro nanени:я.
( 5 2) . ДеформаЦIfЯ проволокнjпод действнем сшы F. Соrласно
. , имеем
[;; 4FL/(1tdlE) = 4 . 1250.20000/(3,14. 32 . 21 . 10'1 = 16,9 мм .
3. Длнн проволокн 1 В деформнрованном состояннн равна
двум rнпотену3аМ nрямоуroлъноro треyrольннка
152
1 = 2 [L/(2 cos а)] = 2 [20000/(2 cos 5 ] = 20076,3 мм .
4. Первоначальная длнна npoволо 10
10 = 1 f = 20076,3 16,9 = 20059 4MM .
5.4. . Деформация стержня при кручении
Уroл закручивания (ер, рад)
стержня при наrpуженни ero крyrя..
щим моментом (Т, Н. мм) (рис. 5.3)
вычисляют по формуле
ер == Тl/( О/ р )' (5.3)
а некруrлоrо стержня --- по 4>ормуле
ер == Т//( О/ к ) ,
rде G --- модуль сдвнrа, МПа
(5.4)
G == 0,5 Е/О + tl);
(5.5)
ч>
т
Рис. 5.3. Схема действия
сил закручивания стержня
под действием крyrящеrо
момента
КОЭффlfциент Пуассона, KO
торый для знаqнтельной qaCTH матерналов составляет 0,25---
0.33, а именно: для сталей 0,3; для чуryнов 0,28 0,29; для
a.n.юмнния 0,3; для алюмннневых сnлавов'О,ЗЗ (П.5.1);
Ip --- полярный момент ннерцнн попереqноrо сеqения
стер)КНЯ относнтельно центра Т$lЖести сечения, мм 4 ;
/к --- момент ннерцнн кручения попереqноrо CeqeHlliI стерж
4
ИЯ, мм о .
Значения полярноrо MOMeH'fa инерцнн н момента инерции
кручення некоторых сеqеннй прнвеD,ены в приложении П.5.2.
MeToD,bI расчета зтих .велиqнн можно наltти в учебниках по
сопротивленню матерналов, (см. списо литературы).
Соrласно формулам (5.3 If 5.4), yrол закручиваНIfЯ стержня
увеличивается с возрастаНlfем крyrящеrо момента, длины
стержня, с уменьwением одуля СДВlfrа (при использовании
материала с MeHbWHM модулем упрyrости) и размеров попере
qHOrO сечеНlliI.
Пример 5.2. Танк ДJUl обеспеqения возможности ero движе
ния с большимн СКОРОСТsIМИ по пересеqенной местности обо..
рудуетсн каткамн, устанавливаемымн на торсионах --- rладких
153
тонких упруrих валах, закручива-
Ющихся прн наезде катками на
неровность и амортнзнрующlci
ее воздействне. Пусть масса
:.анка m :: 36 т, qнсло катков Z ==
... 8, длнна торснона I == 4000 мм
плеqо рычаra, жестко СВSIзываю
щеro ось катка с торсионом r ==
== 800 ММ (РНС'. 5.4). Мате иал
торсиона ... хромомарrаНЦОВIfС-
тая сталь 50Xr А, допускающая
после закалки напрткения кру-
ченIOI (t] == 500 МПа. Тре'6уется
опреD,елнть необхоD,ИМЫЙ D,иа-
метр d торсиона и уrол ero за-
кручиванIOI ч> ПОD, статической
наrpузкой, а также переrpузку
катка при наезде ИМ на неров-
ность высотой h = 100 ММ
1. Статическая HarpY3Ka на каток .
4.1
А-А
Рис. 5.4. Катки танка, уста-
НОШIенные на торсионах:
J каток; 2 рычаr; 3 no.n-
шипннк; 4 -- ,nннще танКа; 5--
торенон; 6 -, заделка
F = mg/z::; 36000. 9,8/8 ::; 44100 Н .
че 2. ...КрyrSIщнlt момент Т, создаваемый в торсионе от стати
скои наrpузки, -
Т= Fr = 44100.800::; 35,2. 106 Н. ММ .
3. Требуемый D,HaMeтp тор Т
торсиона [ t ] Т/ W снона. ак как условне прочности
р' то
d T/(0,2 [t)::; 3. 5,2. 106/(0,2 . OO) = 70,6 мм .
Принимаем d == 72 мм.
4. Модуль сдвиra для материала торсиона
G::; 0,5 Е/а) + ).1) = 0,5 . 21 . ]04/(1 + 0,3) ::; 8,1 . 104 МПа .
На 5. ПОЛЯРНЫЙ момент ннерцнн попереqноro сеqения торсио-
/р = 7td 4 /32::; 3,14.724/32 ::; 2,64. 106 мм 4 .
154
6. Уrол 3акрyqнванЮI торснона прн статической HarpY3Ke
<р = Tl/G/ p = 35,2.106.4000/(8,1.101.2,64. lO ::; 0,658 рад.
7. Переrpузка катка
Fmax lF = Ч>maxlч>::; (h/r+q»/ч> = (100/800+0,658}/0,658::; 1,19,
rде Р таХ ' ч>max --- макснмальные наrpузка и yrол закручиванWI
торснона, возникающне ОТ cYМMapHoro ВО3действия неровнос"
ти D,ороrи и статической наrpузки на каток.
5.4.3. ДеформаlJ,lUl' ВИТОЙ пружииы сжаТИJI
Витые пружины сжатия (рис. 5.5) обыqно нзrотаW1нвают из
круrлой проволоки; они нахОДЯТ нанбольwее ра,сnространение.
Пружины растяжения, в отлнчне от первых, требуют налнчия
прицепов в виде oTorHyrblx внтков на их концах, сннжающих
npOqHOcTb. Поэтому в ответственных консТрУКЦИЯХ пружины
растяжения стремятся не применять.
D
а 6
Рис. 5.5. Расчетная схема витой пружины сжатия:
а -- nрyJКИНа; 6 -- ее 8HaJ10r
в любом сеченни пружины с)Катия, как н в стержне, на..
rpуженном крyrSIЩIfМ моментом, действует крyrящнй момент
т == O,5FD, rде D среD.ННЙ днаметр прУЖИНbl, р... oceBafI сила,
и возникают касательные напр.яжения, как в стержне, но только
несколько nOBbIweHHbIe, а именно в k раз и3..Ja крнвнзны
витков:
155
t = Тk/ uj, = 0,5 FDk/(0,2 tP) ,
rде k = 1, + 1,45d/D коз4>фнцнент, учнтывающий КРИВИ3НУ
витков; d D,HaMeтp проволоки пружнны.
Осевая де4>ормация nружины 6 1 (см. рнс. 5.5, а) мо)Кет
быть предстарлена в внде дуrи nеремеlЦения под действнем
силы F конца абсолютно )KeCTKoro рычаrа на ллеqе о';5п, за
крепленноrо на кpyrлом стержне диаметром d и длнной 1;:::
::, iпD (см. рис. 5.5; 6), rде i qнсло рабоqнх витков nружины,
6/= 0,5 D q> = 0,5 D Т //(0 I = 8 FiIY /(Gcf) , (5.6)
rде <р yrол 3акручивания стерЖЮl, pan;
О модуль сдвиra;
т == 0,5FD -- крyrящнй момент.
Рассмотренный в Прlfмере 5.2 торснон катка танка -- это
тот )Ке стержень; '{ТО н на рнс. 5.5, б, Т.е. торсион зто
распрямленная витая rtружина.
ПримеР,5.3. ПРУЖl-fна сжатия нмеет D == 40 мм, d == 5 мм,
число рабочих витков i == 5, высоту в неD,еФОРМlfрованном
состоянин h == 55 мм. Требуется найти силу F и напряжения
в пружине при сопрнкосновенни ее внтков.
1. Де4>ормация пружины D,O сопрнкосновения внтков 6/
6/= h - (; + i on ) d = 55 - (5 + 1) 5 = 25 мм,
rде i on == 1 -- число ОПОРНЫХ внтков с учетом Toro, что каждый
из двух onopHblX внтков обычно СОWJIнфован на 0,5d.
2. СИЛ;l F, вызываЮlЦafI де4>ормацню !J.' /,
р= / Gd 4 /(8iJi3) = 25.8,1.104.54/(8.5.403) = 500 Н,
rде q = 0,5 Е/О + J.1) = 0,5.21 . 104/(1 + 0,3) = 8,1 . 104 МПа .
3. Напряжения t в пружине npH соnрнкосновенни внтков
t :::: 0,5 Fl)kI(0,2 d = 0,5.500.40.1,18/(0,2.53) = 470 МПа ,
rде k == 1 + 1,45d/1J == 1 + 1,45. 5/40 = 1,18.
Отметнм, ,qTO допускаемые наПРSIжения ДJUI пр}')Кнны И3
уrлероD,ИСТОЙ сталн состаВЛSIЮТ [t] == 600 МПа при d == 5 мм.
Следовательно, пружина не разруwитсSI.
156
5.4.4. ЛинеЙIIЫе и yrловые деформации
ори изrибе балхи
Прямой брус, работающий rлавным. образом на нзrиб,
обыqно называют балкой. Под IfзrnбоМ nоннмается вид Harpy
женЮI, прн котором в попереqном CeqeHHH балкн В03ННКа10Т
изrнбающие моменты. И3fиб мо)Кет быть qистыМ И попере..
чным. При чистом изrибе (РНС. 5.6, 6) в поперечных сеqеннях
балки возникает лншь единственный внyrpенний с овой фак"
тор --- изrибающий момент М. При поперечном изrибе
(рис. 5.6, а) в nOnepeqHblX сечениях балки D,ействуеТ не только
изrибающий момент М, но н перерезывающая снла F.
tI 6
Рис. 5.6. ИЗfиб бруса:
а -- поперечный; б - чнстыn
Все завнсимости для линейных и уrловых де4>ормаций при
изrибе опнраютсSI на выражение, связывающее рмнус КРНВН3-
ны Р балки в рассматрнваемом сеqенни с изrибающнм момен"
том М, действующнм в нем,
l/р == M/(EIJ,
(5.7)
fD,e Е --- МОD,уль ynpyroCТH материала;
1 осевой момент ннерцни nonepeqHoro сечения балки
отно ительно оси, nерпеНD.ИКулярной к плоскостИ, в которой
действует И3fибающнй момент.
157
Осевые моменты ннерцин наиболее распространенных ,ce
qеНИЙ приведены в ПtJило)Кении n.5.2. Значения 1 для CTaH
дарТНЫХ профилей будyr D,aHы в П.15.3 шаrа 15 и риводятся
в справочнике по сопротнвлению материалов (см. список ли
тературы).
При попереqном изrибе (см. рис. 5.6, а) изrибающий MO
менТ в сеqенин 1 M 1 == FIl' а в сеqении II М 2 == F1 2 . Поэтому,
соrласно (5.7), радиус крнвизны балки Pl в сеqенни 1 будет
больше рanиуса кривизны бa.n.ки Р2 в сеqении П. При чистом
изrибе (см. рнс. 5.6, 6) эпюра изrнбающеrо, момента по длине
балки ПОСТОЯННafI. Поэтому 4>орма изоrнyrой оси балки в этом
случае дуra окружноспl.
Отметим, qTO формула для выqисления напряжений а, воз
никающих при изrибе балки, вытекает из закона [ука (5.1) и
выражения (5.7):
cr == ЕЕ = Е Ушах/Р = Е Ушах М/(Е 'х) = ,М/ W X '
rдe Е: = Уmах/ Р относительное удлинение поверхностноrо слоя
сечения (рис. 5.7); W x == IJYmax момент сопротивления
изrибу. Если, например, сечение прямоyrольное, то W ==
= ljу шах == (Ьа 3 /12)/(а/2) == Ьа 2 /6 (см. приложение П.4 I).
Зависимости для о'пределения линейных и уrловых деформаций
при изrибе консольных и двухопорных бa.n.ок ПРlfвеD,ены в
ПРЮlOжении Л.5.3.
Отметим, qTO при вычисле
, .А ниях изrибающих моментов от
поперечных сил в поперечных
. а сечениях балок, которые рас-
. смотрены нам" в шаrе 4, а
такж:е при полyqении зависи
Ь мостей приложения n.5.3, BBO
дились допущения. Одно из
rлавных допущений предпо
ло)Кение верности принципа
наqальных размеров. Соrласно
ему, наrpуженную бa.n.ку счита
ют практнqески неD,еформируе
, мой, qTO позволяет принимать
нзrнбающий момент в сечении
не завнсящим от проrиба бa.n.ки.
Рис. 5.7. Деформация
прямоуroльноrо бруса
при изrибе
158
Сопоставляя схемы н аrpужен ия , зпюры нзменения изrиба..
ЮЩИХ моментов по длнне н формы нзоrнyrых осей разлиqных
балок, можно замеТИТЬ t qTO треуrольная форма зпюры момента
имеет место: у консольной балкн, наrpуженной силой
(рис. 5.8, а); у каждой Н3 половнн балки, оnнрающейся на одну
опору (рис. 5.8, 6); у каждой половнны двухопорной балки,
наrpу)Кенной силой посереD,ине (рнс. 5.8, в). Поэтому проrиб
и yrол поворота на конце консолн должны совпасть с проrибом
в середине двухопорной балки и yrлом поворота ее в опорах,
если двухопорная балка БУD,ет вдвое Д)lиннее, а наrp}Жающая
ее поперечная сила будет BD,BOe больwе чем попереЧНafI сила,
наrpужающая консоль. Проверим это.
м
а
6
.
Рис. 5.8. Балки, имеющие одинаковые yrлы поворота на концах
и проrибы
Соrласно завнсимостSIМ прило)Кения П.5.З, дЛЯ консольной
балки миной 1 npH наrpужающей ее силе F проrнб /к и yrол
поворота G> составнт
f K == рр /(ЗЕl) ,
<рк == ЕР /(2Е/).
Еслн же имеем D,вухопорную балку длиной 2/, наrpуженную
посереD,ине (Ь =: l) СW10Й 2Р, то nроrиб f l1 н yrол ПОБорота <Рд
примyr следyIФЩИЙ вид:
fд. = 2Fz [3 (2/)2 - 4/2]/(48 EI) == Р/ 3/(3 Е!) ;
<Рд = 2 Р(2/)2[//(2/) /3/(2/)3]/(6 EI) == н 2/(2 EI).
Видим, что велнчнны как проrнбов, так и yrлов поворота
у разных балок совnалн.
159
Треyroльная форма эпюры И3-
<р +<Р rибающеro момента характерна
в также для двухопорной балки, Ha
rpуженной в опоре изrибающим
моментом (рис. 5.9). Очевидно, что
если расстояние между. ее опорами
будет /, а момент М == F/, То yroл
поворота одной ее опоры ОТноси
тельно друroй Ч> А + Ч> В буD.ет равен
Рнс. 5.9. Двухопорная балка,
наrpуженная в опоре yrлу поворота Ч>К конца выше pac
изrибающим моментом смотренной консольной балки.
УбеD.ИМСЯ в ЭТОМ (см. П. 5.3):
Ч>А = (F/)f/{3 EI) = F/ 2 /{з Е/) ;
Ч> в = (F/ )f/{6 Е/) = Fl 2 /(6 Е!) ;
Ч> А + Ч> В = F/, 2/(з Е/) + Fz 2 /(6 Е!) = Fz 2 /(2 Е!) .
Как видно, последняя сумма совпала с ранее приведенным
уrлом поворота дЛя консоли.
Если к балке ПРЮIожено несколько силовых факторов, То
общая деформация равна сумме деформаций от каждоrо сило
80ro фактора 8 отдельности. Пользуясь этим правЮIОМ, а также
ранее отмеqенными совпадениями проrибов и уrловых пере
мещений различных, балок, можно определять деформации
балок мноrих реa.n.ьных конструкций.
Пример 5.4. rрузо,подъ мность робота ПР 161/60.1 (см.
рис. 1.1 wara' 1) составляет 600 Н. Требуется определить CMe
щение схвата робота, 'вызванное деформацией несущей кон
струкции робота под наrpузкой. PaCqeTHafI схема и эпюра И3
rибающих моментов в несущей конструкции пред ставлены на
рис. 5.10, а. При paCqeTax прннять дЛННУ плечевоrо сустава lп' ==
== 600 мм, длнну локтевоrо сустава /л == 1000 мм. Пусть (для
упрощения расчетов) попереqнымн сеqениями обоих суставов
будет кольцо наружным диаметром D == 300 мм и, внyrpенним
диаметром d ::::: 260 мм. Материал ... стa.n.ь.
1. Определим линейные и yrловые де4>ормации отдельно на
концах локтевоrо сустава /Л, ч>л (эпюру изrибающеrо момента
160
q>п
/, r
а
:]
'. .
,
б
11
Рис. 5.10. Расчетные схемы Д1lЯ определения деформаций и эпюры
изrибающих моментов:
а робота ПР 161/60.1; 6 - ero локтевоrо сустава; е ero плечевоro сустава
см. на рис. 5.10, б) и плеqевоrо сустава f n , Ч>n (эпюру изrиба
ющеrо момента см. на рис. 5.10, в). Соrласно приложению
П.5.3,
fл = FZ /(3 Е!) ;: 600 . I'ОО03/(З . 21 . 104 . 17,3 . 107) = 0,0055 мм ;
Ч>Л = f'Pл/(2Е1) = 600. 1000 2 /{2 .21.104.17,3 '107) = 0,0000083 рад ;
f п = M/ /(2 Е/) = F/ л / /(2 Е/) =
= 600 . 1000 . 60()l / (2 . 21 . 104 . 1 7,3. 107) = о. 003 мм ;
Ч>П = M / (Е!) ;: FlJ1 /п/ (Е!) ;:
;: 600 . 1000. 600/{21. 104.17,з . 10:j);: 0,00001 рад ,
rде, соrласно приложению П.5.2, 1;: /1 ;: [1 (d/ п)4] 1td /64 =
= [1 (260/300)4] 3,14.3004/64 = 17,3 . 107 мм 4 .
2. Вертикальное f B и rОРНЗ0нтальное fr смещения схвата
составят
11 3ак. 57
161
f B 'л <РП + fл = 1000 . 0,00001 + 0,0055 = 0,0155 мм ;
fr fn = 0,003 мм.
3. Общее, переме щен не схвата f соста вит
f == -V f ; + f ; = '1 0,0155 2 + 9,003 2 = 0,0158 мм .
Если yqeCTb, '{ТО точность nеремещеннй схвата робота co
ставляет около 0,5 мм, то И3 paCqeTa следует, qTO приблизи
тельно 3 % ОТ этой велиqины ПРIfХОДЯТСЯ на D,еформацию
несущей системы робота.
5.4.5. Устойчивость сжатых стержней
Если стержень работаеТ на с)Катие и он короткий, то ero
деформация рассчитывается по формуле (5.2). Для длинных
стержней, работающих на с)Катие, paCqeTa по формуле (5.2)
недостатоqно, и необходима ороверка нх на устойчивость. Под
устойqивостью понимают способность сохранять начальную
форму упруrоrо равновесия. Наибольwее 3HaqeHlfe централь
ной сжимающей осевой СЮIЫ F Kp , до D,остижения KOToporo
прямолинейная формщравновесия стержня длиной / устойчива,
называют критиqеским.
По формуле Эйлера
F Kp = п 2 Е /min/(v l) 2 , (5.8)
rде /miп наимеНЬWIfЙ из осевых моментов инерции попере
чноrо сечения стержня (см. прнложение П.5.2),
v козффнцнент приведения длины, 3ависящий от способа
закреrтения стержня н условнй наrpужения.
3наqения коэффициента привеD,ения длины и форму стерж
ня после потери устойqивости в зависимостн от способов за
щемления концов С'rер)Кня опреD,еляют по рис. 5.11. .
Леонард Эйлер (1707 1783>. wвейцарец по происхожде
нию, уч:еник 11. БернуJUlИ, бьUI лриrлаwен в 1727 [. в nетербурr.
Там в Академии наук он проработал всю свою )Кизнь, за
исключением nepHOD,a работы в Берлннской Лкanемии наук
(1741...1766 rr.). Ему принадле)Кат новые реwения в области
математики,мехаНИКIf,баллистнки,кораблестроения,корабле
вожцения, астрономии, оnтнки, теорин машин. Эйлер 17 лет
162
F
F
F
/
v-0,5
РО,7
РО,7 v=1
F
v=:1 va1 v-2
Рис. 5.11. Форма стержня после потери им устойчивости
прожил почти в полно слепоте (правы rлаз потерял в 1738 r..
состаВЛЯЯ карты Ррссни, левый в 1766 r.). Несмотря на это,
н ПрОD,ОЛЖал ТРУДIfТЬСЯ. За свою :жизнь им ПОD,rотовлено при
лизительно 850 работ. Формула (5.8) Д)lЯ опреD,еления' крити
qeCKO наrpузки опубликована Эйлером в работе «О силе KO
лоню> В 1757 r.
Под D,ействием силы F KP в попереqных сеqениях стержня
возникают нормальные напряжения акр
а Е/ А = 1(2 Е I/[(у /)2А] .
кp
Если ввести ПоНЯТI:Iе «рan иус ин е,РЦИИ» i
i = ..J l шiп / А ,
то формула (5.9) прнмет вид
11*
(5.9)
(5.10)
163
акр == п 2 Е/л 2 ,
(5.11)
rде -л = v // j на,зыаютT rибкостью стер)Кня.
Формула 'Эйлера справедлива, если потеря устойчивости
происходит в зоне упрyr х деформаций, т.е. коrда акр < а т . В
этом случае rоворят о стержнях больwой rибкости. Если усло
вне упрyrости деформаций не выполняется (стержни средней
rибкости), то критиqеское напряжеНlfе Можно выqислить ПО
формуле Ф.С. Ясинскоrо
акр == а Ь л + с 'Л,2 ,
(5.12)
rде 01 Ь 1 С эмпирические коэффициенты, опреD,еляемые по
реЗУЛl?татам испытаний (для стали Ст3 пр" 40 < л < 100 о =
== 3]0 МПа, Ь == 1,14 МПа, -с == О).
Для стержней малой rибкости акр = а т (рис. 5.12).
alCp' ми. 1 2 3
240
160
80
л
о 40 80 120 160
Рис. 5.12. Объедиченное условие прочности и устойчивости
(стержень из стали Ст3):
1 акр = ат; 2 Скр = а Ь л + с >,.2; 3 акр = п 2 Е/л 2
Ф. С. Ясинекий (1856 --- 1899) --- польский инженер всю
жизнь работавwи в России. 3аннмаясь в 1890 r. на Ни ола
евской железной D,opore УСЮIеннем BepXHero строения пyrи и
Мостов для ПОD,rотовки D,вижения поездов с максимаЛьной CKO
ростью ДО 64 KM/q, он rН3УЧJU! сопротивленне стер)Кней про
дольному изrибу и ИЗJIО)КИЛ результаты в ТPYD,e «Опыт развития
Теории продольноrо изr.иба» (1894).
164
Прн расчете сжатых стержней объе.zUiненное уело вне npoq
ности и устойqивостн, ВЮlюqая peweHHe' Эйлера и Ясинскоrо,
имеет вид
а == Р/ А < q> [а] ,
(5.13)
rдe q> --- коэффициент nонижения D,опускаемых напряжений на
сжатие, зависящий от rибкостн стер)Кня и ero матернюш (см.
прмо)Кение П.5.4).
5.5. Жесткость и равнопрочность консольных балок
при поперечном изmбе
Конструкцию сqнтают жесткой, если ПОD, D,ействием BHew
них сил В ней возннкают незнаqительные упрyrие де4>ормации
(т.е. для нее выполняется предполо)Кение верности принципа
наqальных размеров).
Рассмотрим жесткую консольную
балку (практнqески неD,еформнруемую,
Т.е. для которой выполняется «npHH"
цип начальных размеров»), круrлую в
поперечном CeqeHHH, наrpуженную по
перечной /СЮIой (рнс. 5. ]3). Такая
балка равнопроqна, а следовательно,
обладает миннмальной массой, если в
о
осевом сеqении линни ее контура"
имеют форму кубиqеской 'параболы.
Поясним это поло)Кение.
Равнопроqность и минимальная Рис. 5.13. Жесткая
масса балки обеспечены, если во всех консольная балка. Ha
ее попереqных сеченнях имеет место rpуженная поперечной
равенство действующнх а И допускае силой
мых [а] напряженнй, т .е. а = [а]. Вспомним, что напряжение
(см. war 4) есть qaCTHOe от D,еленЮI изrибающеrо момента F/
(F --- поперечная СЮIа, / --- плечо, на котором она приложена)
на момент сопротивления сечения Ifзrибу Wx- TorD,a условие
равноnроqности прннимает BI1Д
L
1
F
[а] = FI/ W X '
для крyrлой балки в текущем попереqном сеqении W x ==
== О, ld З (см. ПРЮIожение n.4.l). ПОD,ставляя 3ТО знаqение в
]65
вышепривеD,енн ю 4>ормулу, можно получить выраженне д.ля
диаметра в любом попереqн ом сечении равнопрочно балки
d = -{j F//(O, 1 [а]) .
Таким образом, диаметр балки nроnорционален корню кy
бическому из плеча d == zl/3, ИЛН d == d o (l/L)I/3, rD,e L длина
балки, d o D,иаметр балки в месте ее заделки.
, В некоторых случаях большая жесткость балки не)Келатель
на. Так, nодКИдНafI дС?ска для прыжков вводу, фиберrластовыЙ
шест для прыжков в' высоту, лнстовая рессора транспортноrо
средства, арбалет, рыбоволное УD,илище D,олжны значительно
деформироваться, qтобы выполнять свон 4>ункции.
L ПРОD,ОЛЖИМ раССМОТрение консоль
HO балкн, наrpуженной поперечной
силой, и снимем оrpаниqение на D,ефор
мацию под наrpузкой, Т.е. БУD,ем paCCMaT
ривать mбкую балку (рис. 5.14).
Qqевидно, qTO в nопереqном ее сече
Рис. 5.14. rибкая ннн, удаленном от конца на велнqину 1,
консольная балка БУD,ет действовать IfзrибающиЙ, момент
xF, rD,e х rшеqо силы, приЧе х < [.
Следовательно, нзrибающий момент в
этом сеченни БУD,ет меньшнм, чем IF D.ЛЯ )Кесткой балКI:f, и
прочность в этом сечении может быть обеспечена при меньшем
d, а равнопрочность будет иметь место при ином законе изме-
нения D,иамеТра по длине по сравненню с первым случаем.
Попробуем oueHIfTb зтот закон.
Из работ C.N. Тимоwенко н В.И. ФеОD,осьева (см. список
L лнтературы) известно, что консольная
балка постоянноrо сеqения имеет верти
кал ное fв и rоризонтальное f.r переме-
щения конца, а также yrол поворота <р
3Toro конца под действием поперечной
наrpузки F (рис. 5.15), опис'ываемые эл
липтиqескими интеrpалами. Точную
4>орму упруrо линии балки для TaKoro
Рнс. 5.15. Параметры случая называют элаC11lКОЙ. Зanаqу об
деформации rибкой зластике рассматривали Яков Бернулли,
консольно балки
166
ЛеонарD, Эйлер, Лаrpанж, ПЛанка. В работе С.П. ТимоwеНК0
(см. список литературы) nеремещения fв, fr и уrол поворота q>
представлены в rpафиqеском виде (РНС. 5.16). [рафнки n03BO
ляют получить nрнблюкенныlt BIfД упруroй лнннн балкн.
1,0 'Р/(О,5П)
0,8
0,6
0,4
0,1
F10'J./(B1)
О 2 4 6 I 10
Рис. 5.16. Yroп поворота ер , вертиКWlЬНое /в и rОрИЗ0нтальное fr
перемешения попереqноro сечения rибкой консольной балки, yдa
ленноrо от наqала балки на расстояние 10 == L -' (см. рис. 5.14)
На рис. 5.17, а изображено три вида упрyrиx лини балки
при pa3HblX FL 2 j(El), а на рис. 5.17, б представлены для этих
трех вндов предположительные формы ПРОD,ольных сеченнй
балок, обеспеqивающнх НХ равнопроqность.
.=:> 1
2
3
11 .
Рис. 5.17. fибкая консольная балка при F /0/( Е 1): 1 1; 2 1 о; 3 00:
а - ynрyrая J1HHWI, 6 - nРОДOJ1ьные сеченWI балок. обесnечивающнх
нх раВНОI!РОЧНОСТЬ
И3 сопоставлення форм контуров продольных сеqеннй рав-
нопрочныХ балок, представленных на рис. 5.13 н 5.17, 6, можно
167
заклЮчИть, что 4>орма куБWIеской параболы, справедлнвая для
жесткой балки, перехоD,НТ в 4>орму образующей конуса при
FL 2 j(El) == 1...5; D,алее dувеличением rибкости балки образую..
шая конуса П'риобрет ет воrнyryю форму, а при rибкости,
стремящейся к бесконеqности, nрнближается на конце балки
1< виду rибкой нити.
Проведенное рассмотренне П03ВОШlет yrоqнять рациональ..
ные формы rибкоrо HaxJIbJCTOBoro н жесткоrо спининrовоrо
УДИЛНЩ, 4>орМУ nacтyweqberO кнyrа, форму рессоры и D,p. Ha
пример, при конструнрованин лнстовых рессор обыqно листы
рессоры стремятсSI nрнблизить к 4>орме полос, полyqенных
разрезанием ромбовидной WIастины пара.ллельно нанбольшей
диаrонали ромба (рис. 5.18). 3то обеспеqивает равнопрочность
F
.
м
Рис. 5.18. РомбоВИIUfая IUlастина, нarpуженная силой (а);
спосо.б ее разрезаниЯ на полосы (б) и рессора,
изrОТOIщенная из таких полос (В)
рессоры прн малых проrибах, а еслн рессора преD,варнтельно
деформирована (рнс. 5.19), ТО н прн больших. Прн знаqитель..
ных проrибах предварительно недефОРМlfрованно рессоры
более целесообразно нарезать полосы лис..
тов рессоры И3 ромбовидной nластнны с
криволннейноlt 4>оРМОЙ образующей rpa-
ней, нмеющей BorнyroCTb (рис. 5.20).
Проаналнзнруем, в какой степени
жесткие и rибкие консольные бa.n.ки рас..
Рис. 5.19. Предвnри пространены в nрИрОD,е.
тельно деформиро- Такие D,еревья, как дуб (рис. 5.21),
ванная рессора сосна, каштан, SIблоня, а также Травянис..
168
тые растения иван..qай, пижма, люпнн,
полынь If друrне солнцелюбивы. Их co
цветия и IUIOD,bl находятся на концах
веток и тянyrся к солнцу, а поэтому Не
склонны сrибаться nOD, напором ветра.
их ствол ветви 1UI1 стебель можно pac
, .
сматривать как жесткие консольные
балки. СопоставлеНlfе D,HaMeтpOB в раз..
ных попереqных ceqeHlliIX по длнне ПОD,"
тверждает эту мысль. Характерно, на..
прнмер, для ветвей D,уба, qTO сеqение
ветви имеет форму ЭJU1ипса с вытянyrоlt
rоризонтальной осью. Такая особен
но'сть rеомеТрИИ ветвей rоворит о том,
что ветв" в меныией степени прот во
стоят силе тяжести и в больwей силе
ветра.
Береза, ива, ореwНИК (леЩlfна) , qерная смородина, хмель
не oqeHb Требовательны к солнцу. СереЖЮI березы, ивы, ореш..
ника и хмеШl, а также цветы черноlt СМОРОD,ины завязываются
как на солнце, так и в ryще ветвей. Следовательно, нет надоб..
ности, qтобы концы их веток смотрели вверх, а значит, им
.
Рис. 5.20. Рессора с
полосами, нарезанны..
ми из ромбоВИдНой
пластины с криволи-
нейноЙ формой обра..
о зующих ее rpаней
., 'oo ...' , ",'"
. . О., ( " ' f','
'"' d"I..,
- '-0: ',. '.: ,..'
. " ',. ., ! I[jf'..,..... ,. . . .:'
'.. . .. .'! :. '4" ,, .. tIf
. ...,. -:. \. ,. , , .
"', ,.. ... ... .
'" '.... .,' .. .... > I
.. ;r. ... '
'.;. , . . . " а . ,............."'-'
, , :'. *' \
..' ,', . I :, ';'"
.., :. , ...
:.4
". ,
()III;"....
",(JI '
/.,fl,J.
,Lt1Ii
, "..f_' ,
'''i'' '
Q 6
Рис. 5.21. КонсольНая балка в природе:
а ... ду6; б - береза
169
можно не СОПРОТИWIЯтьсSI ветру, а поддаваться ero напору
П03ТОМУ reометрня ствола н ветвей этих растений блнзка reo
метрии rибких консольных равноnрочных балок qаще имеют
4>орму конуса, а концы веток березы, ивы, XMellil .... приобре..
тают с ойства rибкой ннтн. Концы веток березы не сопротив
ляются ветру, а стелются по ero напрамению. Не случайно,
что Н3 'стволов березы, ивы, ореwника можно СДe<Iать длинные
rибкие уднлу:ща. '
5.6. Прнмеиение в конструкциях mбких элементов
В кaqeCТBe примеров использования rибкоro злемента в ма..
шиностроении можно привести XOD,OBbIe винты некоторых стан..
ков и роботов. Ходовые винты перемещают суппорты станков и
схваты роботов. С целью повыwения щюизводительности- 3ТИХ
MaWHH стремятся ПОНИЗIfТЬ инерционность ходовых винтов'
уменьwая их диаметр. Но винты работают на сжатие и потом;.
при уменьwеИIf1f д.иаметра MOryr потерять' устойчнвость, так как
с: новятся rnбкими. Чтобы 3ТOro не nроизоll.UlО, вннты иноrда
р cтяrивают; например, используют радиально"упорные подшип..
ники, установленные врастяжку, н вводят юс преднатяr (рис. 5.22).'
ffA
'J..
Рис. 5.22. Ходовой винт станка, растянyrый подшипниками
nplfmeheJ-fне r:ибких элементов распространено в СТроитель
ных ко н струкцнях , мостах, телевнзионных, баwнях, радиомаq
тах н ПОСТОЯННО раСWНРSIется, расnространяя:сь на маwино"
стронтельные конструкцин: станины npeccoB (см.' шаr 4), не..
сущие конструкцин MocToBoro крана и D,p.
. Впервые НСПОЛЬЗ0ванне rибких элементов для несущих кон..
струкций в ВИде висяqих покрытнй было предложено н осу-
щеСТWlено B.r. Шуховым. В 1896 r. по ero npoeIcraM на Ниже..
rороD,СКОЙ выставке ыло построено четыре паВЮIьона разме..
рами в плане 68х98 м . Основным несущнм злементом каждоrо
170
покрытЮI служил rибкий waтep Н3 пересекающнхсSI стальных
полос, опирающнйсSI в середине здания на стойки (см. рис. 4.'16
шаrа 4). ЗD,анЮI с такнмн nокрытиямн оказалнсь деwевымн, а
процесс монтюка зданиlt 3aHHMa.n..Bcero лишь Три месяца. Ви..
сячие покрытия в D,руrих СТранах стa.n.и сооружать cnycтSI лишь
50 лет.
С ПОSIвлением высокопрочных сталей знаqнтельно В03роС
интерес к нспользоаанию rибких злементов в КОНСТрукциях.
Э4>4>ективность nрименения BыcOK0npOqHЫX сталей в сжатых
элементах невысока из за возмо)Кной потери устойчивостн зле..
мента: соrласно Формуле Эйлера, устойqнвость опреD,еляется
МОD,улем упрyroсти, а для обыqных и высокопроqных стa.n.ей
он одинаков. И3 высокопрочных сталеЙ лучше изrотавливать
растянyrые элементы, которые MOryr иметь форму канатов,
проволоки н арматурных стержней.
ВслеD,ствие высоких напряжений, возникающих npH D,eltcT"
ВИIf HarpY30K, растянyrые злементы из BыcoK0npoqHЫX сталей
де4>оРмируются. 3тот' HeD,OcтaTOK в знаqительной степени
может быть УСТранен преD,варитеЛЬНblМ наnРSlЖением некото"
рых злементов.
Проволока D,иамеТрОМ 1'5....2'5 мм, используемaSI оБЬNНО в
канатах, нмеет временное сопротивление до 1800 МПа, qTO
поqти в 5 раз больwе '{ем сталн Ст3, обыqно применяемой для
СТроительных КОНСТрIКЦИЙ' При зтом МОD,уль упрyrостн каната
составляет (9 12).1 О МПа, что знаqительно ниже, qeM стали.
Модуль упруroсти каната повыwается D,O 20.104 М(Iа при нс"
ПОЛЬЗ0вании в KaqeCТBe растянyrых злементов пучков И3 BЫCO
копрочноЙ проволоки. ДтI 3Toro применяют rладкую арматур..
ную проволоку D,иа еТрОМ 2,5---8 мм временным сопротивле..
нием соответственно 1900---1400 МПа (с уменьwением D,иаметра
nрочность увелнqнваетсSI). СтержнеВafI арматура И3 BbIcoKon
роqной сталн диамеТрОМ D,o 32 мм нмееТ МОD,УЛЬ ynPyroCТH
20.104 МП'а н временные сопротнвлениSI около 600 МПа.
Концы витых стальных канатов и пучков с большнм колн..
чеством проволок обыqно закрепляют в стакане (рнс. 5.23, а).
Стакан нмеет форму nолоrо ЦЮIиндра, во внyrpeннюю полость
KOToporo встаВJUlют раСIU1етенный конец каната ЮIИ nyчка.
Затем стакан заливают леrКОIU1авким сплавом (HanpHMep, цин"
ковым), который закрепляет канат в стакане. На наружной
171
поверхности стакана имеется резьба ДЛSI навннqивания на нее
захватных прнсnособлений тянущеrо домкрата, которым созда
ют предварнтельное наТSIЖение rlfБКIfХ элементов.
--
Е=т
11
6
tI
Ри . 5.23. Закрепление концов стальных канатов, лучков и арматур-
, ных стержней:
а - в стакане; б в .колоде с пробкой.; в raйкой
для пyqков С малым qислом про волок (ДО 36) применяют
креrтение конца пyqка в «колодке С пробкой» (рис. 5.23, 6).
Концы nyчка проволок заводят в конусное отверстие КОЛОD,КИ
и после наТSIЖения проволок D,oMKpaToM проволоки запрессо
вывают в «колодце С пробкой». Пробку изrотавливают нз стали
20Х IOIн 40Х. На боковой поверхностн nробки для повыwения
трения наносят нарезку. nробку закаливают D,O тверD,ОСТИ
НRС э 52--55. ' , '
Круrлые стержнн И3 термоуnроqненной арматурной стали
обычно, :на концах Ifмеют привариваемые контактной сваркой
короткие стер)Кни (10лыц rо D,иамеТра с резьбой. Натяrивают
нх тянущими домкратами, навинqиваемыми на нарезку. После
наТSIЖения стержни в конструкцни закреrтяют rайками
(рис. 5.'23, в).
С помощью rибких элементов с преD,варнтельной затяжкоlt
удаетсн в строительстве и мостостроении перекрывать больwне
nролеты 003 промежyrоqных опор. Прн зтом для МОНТа)Ка не
172
требуетсSI постройки временных лесов и прнмененнн слож
ных монтажных механизмов, '{ТО позволяет ВОЗВОD,нть боль..
шне сооружениSI очень быстро. Примером такой конструкции
может служнть aHrap ДтI 'ТSIЖелых самолетов во Франкфур
те на..Майне (rерманиSI) размером по фасаду 320 м н длиной
100 м (рис. 5.24). В KaqeCTBe несущнх служат ВНСSIчие KOH
струкцни с преD,варительно напряженными rибкнми элемен
тами, на которых закреплены пути для кранов rpузоподъем"
ностью 7,5 т. Висяqан КОНСТрукцнн проrибается под дейст"
вием временных наrpузок на 800 мм (1/163 пролета). На
строительство aHrapa затраqено 15 меснцев; расход металла
составил 130 Kr на 1 м 2 .
5
234
6
1
. 135000
310000 '
Рис. 5.24. Конструкция aнrapa для самолетов во Франкфурте-на..
Майне (rермания) с использованием rибких элементов с предвари
тельной затяжкой:
1 rи6кая НИТЬ. на которую уложено покрытне в виде бетонной nOJlOCbl ТOJI-
щиной 86 мм; 2 ванта, образованная пятью rн6к.нми растянуrымн стержня-
ми дна метром 25,5 мм; 3 наклонные под.вескн; 4 кран 6алка для подъем
HOro крана rpузоnодьемностью 7.5 Т; 5 крайняя опора; 6 средняя опора
Пример 5.5. ОстаНКИНСКafI телебашня (см. рис. 4.18) при
тянyrа по ценТрУ к фундаменту тросами (z == 150 WT). Материал
башни и фундамента --- бетон (допускаемое напряжение сжатия
в беТоне [а] == 2...3 МПа). Баwня нмеет форму конуса'диамет"
роМ основания п осн == 18 м и. высотой h == 540 м. Опорной
поверхностью баwнн ДЛSI улрощениSI paCqeTa прннять кольцо
наружным днаметром D == 60 м н BHyrpeHHHM d == 58 м
(рнс. 5.25). Масса баwни т == 30 т. Максимальная сила npeD,
варительной ззтS{Жки Троса F 38Т == 700 кН (прн D,иаметре троса
173
Рис. 5.25. Останкинская
башня:
J основанне; 2 стальНblе
тросы
38 мм и ero разрывном усилии
10 МИ). В3аимосвязь скорости
ветра v м/с с удельным D,авлением
q Н/м2 на боковую поверхность
баwни q == 0,612V2.
Требуется оценить из условия
нераскрытия стыка (стык образован
баwней и фундаментом) допусти-
Myю скорость ветра и прочность
стыка при зтой скорости.
1. По формуле (см. лрнложение
ПА.!) выqисляем момент сопро
тивления из ибу W x и площадь А
стыка, а также площадь ,А6 боковой
поверхности (ПРОD,ольноrо сеченя)
баwни:
W x == 0,1 Jj3 [1 ... (d/D)4 ==
0,1 . 600003 [1 - (58000/60000)4] = 2,74. 1012 мм 3 ;
А = 1t (n2 d 2 )/4 = 3,14 (6000()l 580002)/4 = 1,85 . 108 мм 2 ;
= п оен h/2 = 18.540/2 = 4860м 2 .
2. Получаем НaJ;rряжения в стыке от силы тяжести ()Q и от
СИЛЫ 3аТSIЖКИ Тросов ар :
зат
O"Q = тg/ А = 3 . 107 . 9,8/(1,85. 108) = 1,59 МПа;
O"F = zF за -! А = 150.7 . 105/(1,85 . 108) = 0,058 МПа.
зат
3. Находим опускаемое напряжение в стыке () М (предпо
лаrаем, '{ТО следует ввестн запас по нераскрытию стыка k == 4,
, так как наrpузка от изrибающеro момента, создаваемоrо силой
ветра F, динамиqеская):
174
ОМ= (O"F 3llТ + O"Q)/4 = (0,058+ 1,59)/4 = 0,412 МПа.
4. Определя:ем допустимый нзmбающи:й момент М:
М = 0MWx =.0,412.2,74.1012/103 = 1,13.109 Н,м .
5 . Рассчитываем до nyстнмую скорость ветра:
v= M/(0, 6 15 h/3) = V l,13 .10 9 /(0,615.4860.540/3) = 45,8 м/с,
или иначе, v == 165 км/q.
6. Оцениваем максимальные напрнжения: Опвх в стыке при
такой скорости:
ОПllХ = CJF зar + CJQ+ ом= 0,058+ 1,59+0,412 = 2,06 МПа.
для бетона допускаемое напряжение, сжатия состаВШIет
[о] == 2...3 МПа. Получено O'rmx < [0']. Поэтому nPOqHOCTb стыка
считаем обеспеqенной.
5.7. Статически неопределимые системы
Если при определении peaIЩHlt в опорах qнсло уравненнй
равновесия равно qнслу нензвестных, то снстема сqнтается
определнмой. Так, балка, устаНОШIеннан на двух шарнирных
опорах (рис. 5.26, а), нли балка, защемленнaSI в ззделке
(рис. 5.26, 6), статнqески оnределнмы: можно написать ТрИ
уравнения равновесия: и Н3 ннх найти ТрИ нензвестных реакции.
Fв
Е ( P.
м
Fв L
6
11
Рис. 5.26. Статически определимые системы:
й балка на двух wapHHpHbIX опорах; 6 балКа, защемленная в заделке
При qнсле нензвестных, больwем qнсла уравнений, систему
называют CTaTHqeCKH неопределимой. Чтобы оnреD,елить peaK
цни в 3ТОМ случ:ае) к уравненням равновесия следует D,обавлять
условия совмес'ПIOСТИ деформаций, Т.е. учнтывать жесткость.
Статиqески неопределнмые снстемы будyr рассмаТриваться
при нахожденин распределенЮI наrpузкн по телам каqенЮI
175
подwнпннка (war 6), при изyqении резьбовых соединений,
наrpуженных отрывающими силами н изrибающими момента-
мн (шаr 13), при аналнзе распределениSI Harp}'3OK по сварным
швам (шаr 13). Во всех зтих СЛУЧaflХ определение наrpузок,
действующих в злементах констРукции, невозможно без ана..
Е лиза деформации элементов.
:.4 Пример 5.6. Невесомый круrлый
СТержень диаметром d и lЩЩiой / 3а..
креплен в Потолке и не D,ocTaeT до пола
на велиqину /). (рис. 5.27). После подве-
wивания rpуза F к стержню зазор между
стержнем н полом лнкв ируется. Оп
ределнть реакцин в опорах, предполаrая
их недеформнруемыми. Площадь ceqe-
ния стержня А == 1t d 2 / 4 .
1. Обозначим реаКUIfЮ в верхней
опоре qерез Р А и реакцию в нижней
опоре qерез F в' TorD,a условие равнове-
СЮl примет вид
Рис. 5.27. Стержень,
наrpуженный силой
р== Е А + р в '
2. Запнwем условие совместимости D,еформаций: стержень
D,еформируется на величину 6.. Соrласно формуле (5.2),
/). = Р l1 1/(АЕ) ,
rде р l1 ' сила, наrpужающая стержень н D,ействующая в любом
ero сеченин и, в qастности, у верхней опоры.
Следовательно, реакцм Р А = Рl1 = МБ/l .
3. Находим реакцию РВ'
Р В == p Р А == p ME/I.
5.8. Обеспечение жесткоC11l
альность обеслечення жесткости конструкций Непре-
рывно возрастает, так как совершенствование матерlfалов про..
"сходнт rлавным образом в направлении nOBblweHM их проч..
ностнЬ1Х характеристик, а МОD,ули упруrОСТIf повышаются при
этом знаqнтельно MeHbwe или D,аже ,сохраняются неизменными,
как, напрнмер, у сталей.
176
От жесткости станка зависит TOqHOCТb размеров обрабаты"
ваемых деталей.
Стремясь облеrчить конструкцию транспортной машины,
самолета, ракеты и максимально использовать прочностные
ресурсы материалов, конструктор повышаеТ уровень напряже
ния, что сопровождается увелнqением деформаций. Широкое
применение равнопрочных, наиболее выrодных по массе кон
струк.ций вызывает увеличение деформаций, так как paBHO
прочные конструкции наименее жесткие.
Из формул (5.2, 5.3, 5.4, 5.9) и 4>ормул приложениSI Л.5.3
следует, что для снижения D,еформаций н повышения устойчи
вости деталей следует ПРlfменять матерналы с высоким модулем
упруrостн. Соrласно формуле (5.2) н 4>ормулам приложения
Л.5.3, снижения де4>ормаций конструкции можно добиться
расширением прнменения деталей, работающих на растяже
ние сжатие, вместо D,етa.n.еЙ, работающl1X на изrиб. Анализ
формул приложения П.5.3, а также ,формулы (5.9) позволяет
заклюqlfТЬ, что деформацию КОНСТРУКЦИIf можно уменьшить,
а устойчивость стержней повысить за счет выбора рационa.n.ь
ных 4>орм сеченнй D,еталеlt сеqений, нмеющих повышенное
значение момента инерцин при ТОЙ же площади сечеНIfЯ, про
порциональноrо массе. Формулы приложения П.5.3 показыва
ют, что проrиб балок зависит от ти а опор и расстояния ежду
ними. Переходя от консольноrо наrpужения к D,вухопорным
балкам и сокращая расстояние между опорами, можно снизить
проrиб.
5.9. Пракmка конструирования. Токарный станок с очепом
НаЧИНafI с XIII в., для обтаqнвания D,ревесины, кости, рот
применяли токарный СТ'1нок с очепом D,еревянной пружиной
в виде бруска, закреrurенноro под потолком. Станок с очепом
применяется до настоящеrо времени кустарями Китая и стран
Юrо.. BOCTOqHolt Азии. На рис. 5.28,а воспроизведена rpавюра
1638 [. TOKapb», хранящаяся в библиотеке им. М.Е. Салтыко..
ва..ЩеD,рнна. В станке реалнзован лучкоаый ПРИВОD, обрабаты
ваемой D,етали, cyrb KOToporo в следующем. Тетивой одним
BIfTKOM обматывалн деталь. Концы тетивы 3акреШlЯЛИ на нож
ной педали н на оqепе. Оqеп возвращал nеD,аль в HCXOD,HOe
верхнее положенне после нажатия ее ноrой рабочеrо. Таким
12 3ак.57
177
обраЗ0М, D,еталь получала вращение в одну сторону npH нажатии
педали и в друryю .... после ее освобшкдения. Резец для точения
нахОD,ился в руке рабоqеrо.
/" . j;1:' "
':' ,\:::\.
:". ...:1' . :..
....
"'I
I . \" 'f
\t., . ' :] : . " ,
.' .::, . . , :
;::? . ; , "" 1U
. \ , ! " ,,J. .
:'. ,, ' :I fl:
. :. -l: '-', . .1/
.
а б
Рис. 5.28. Токарный станоК с очелом (о) и расчетная схема
станка (б)
БУD,ем СЧlfтать, что оqеп нзroтовлен И3 дуба.. Модуль упру
rости D,уба, соrласно приложе.нию n.5.1, Е == 1.10 МПа, а ero
временное сопротивление на изrиб (см. приложение П.4.2)
о"в == 95 МПа. Пусть оqеп имеет форму бруска длиной 1 ==
== 1500 мм и шириной Ь == 100 мм (расчеТНafI схема станка
привеD,ена на рис. 5.28, 6), а обрабатываеМafI деталь имеет
диамеТр d == 50 мм и длнну L == 300 мм. БУD,ем счнтать, что
рабоqнй нажимаетf- педаль Ка)КДые t == 3 с, СЮlа нажатЮI и
перемещение пед и, соrласно nРЮIOженню П.3.1, соответст"
венно составляют F == 200 Н, f == 300 мм. Сила резания при
продольной подаqе s == 2 мм/об и поперечной.... 1,8 мм состав..
ЛЯеТ Fpe3 50 Н, qTO делает возможным удержание резца рукой.
Требуется: оценить необходимую высоту а попереqноro ce
qения бруска, обеспечнвающую npH деформации f СЮlу на
тетиве 200 Н; провернть прочность бруска при такой D,e4>op"
мации; убеD,ИТЬСЯ в том, tffO лучковый nРИВОD, с nрннятыми
пара метрами тoqeHWI осуществнм; оценить nронзводитель"
l:{OCТb труда рабочеro.
178
1. Соrласно приложению П.5.3, линейное перемещение f
конца КОНСОЛЬНQЙ балки, наrpуженной поперечной силой, со..
ставляет f == F/ 3 /(3El), rде момент инерцнн прямоyroльноrо
сечения 1 == bt:f /12 (см. приложение' П.5.2). И3 nриведенных
формул следует:
а = {J 12 Ff /(3Е bf) = 12 .200 .1500 3 /(3.1 .10 4 .100.300) =
= 20,8 мм .
2. НаПРSIЖение (J от изrиба в бруске под действнем силы F
вБЛИ31f заделки, соrласно формуле (4.2), составит
(J = М/ W = 6 F//(ba 2 ) = 6 . 200 . 1500/(100.20,82) = 44,5 МПа t
rD,e' W == ьdl /6 -- момент сопротиалеНIfЯ изrибу прямоуrольноrо
сеqения (см. П.4.1).
СопостаВ1IЯSl' знаqенЮI о" н ав, видим, что действующее
напряженне приблнзительно вдвое меньше BpeMeHHoro сопро..
тивления ов матернала, qTO ПОD,тверждает проqность oqena.
3. Сила тренШl тетнвьх о деталь Fтp
Fтp == Ffтp == 200.0,33 == 66 Н,
rде fтp :;:.0,33 -- коэ4>4>ициент Трения тетивы о D,еталь (f'тp взято
из приложения n.3.2 для пары тренЮI, близкой к указанной:
пеньковый канат по стали или qyryнy).
Так как сила треНЮI превыwает силу ре3ания, то сqитаем,
qTO деталь будет вращаться тетивой без ПРОСI<aЛьзывания при
приложении к детаян силы резанЮI.
4. За одни ход педалн D,еталь СD,елает z оборотов:
z =f/(1td) = 300/(3,14: 50) = 1,9 .
,[(еталь будет обработана за N цнклов нажатЮI пеD,али
N = L/(sz) = 300/(2 . 1,9) = 79 .
Время 06работЮi детали составит
т = Nt = 79 . 3 = 240 с .
Таким обраЗ0М, обработка одной D,етали 3анимает 4 мин, и
за 7 ч рабочий Mor бы обработать порядка 100 деталей.
179
12*
Приложенuе П.5
П.5.1. Модули ynрyrocти и 'коэффициенты Пуассона материалов
Материал Е, МПа
CTaJlН деформнруемые 21.1 04 0,3
Стальной канат:
В состояннн nодставкн (9...12)-104 0,3
после предварительной вытяжки (13...17).104 0.3
с nараллслъными nроволокамн 20.104 0,3
Стn.льное литье 17.5.104 0,3
Чyryны (6...14,5).104 0.28...0,29
Алюминиевые сплавы (7,1...8).104 0,33
MarнHeBыe сплавы (4...4,3).104
Медь, латунь. брон38 (10...13).104 0,31...0,35
TнтaHoBble сплавы (1...1,2).1 о"
I1ластмассы:
текстолнт (0.4...1).104
орrаническое стекло (029...0,41 ).1 04
виниnласт (0,26...0.32).1 о"
Резина 7 05
rраннт 1,3.104 0,2...0,25
Стекло оконное 7.104 0.227
Бетон 1,4.104 0,2
Кость 3.104
Оксид алюмнния (сапфир) 40.104
Вольфрам 42.104
Реннй 47.104
Карбм вольфрама 71.104
Алмаз ' 90.104
Сосна, дуб прн нзrибе 1.104 0,5
Бук при нзrибе 1,3.104 0,5
Бамбук 2.104 0,5
П.5.2. rеометричесuе харшcreристнки сечений
Моментом инерции nоперечноrо сечения 11 (/2) ОПlоснтельно
оси 1 (2), проходящей qерез иенТр массы сеqения, наЗЫВalОТ
180
сумму nронзведений элементарных площадок сеqения на квaд
раты их расстоSIНИЙ D,O оси.
Полярным моментом инерции поперечноro сеqения lр назы..
вают сумму произвеD,ениЙ элементарных IUIощадок сеqения на
квадраты нх расстояннй до центра массы сечения
МомеlП инерции кручения J K некоторая reомстриqеская
характеристнка некруrлоrо попереqноro сечениSI
4
Моменты инерции сечений, мм
<I>opMa н размеры сечения
Осевые моменты инерu.ин се'iеннй /1' /2
Полярный момент HHepu.HH lр
Момент нне u.ни к ения 1
1 1
D
2
11 = /2 = 7t Ii'164
lр = 11; и/32
11 = 12 = [1 (d/ D)4] 1t lf 164
1 = [1 (d/ D)4] 1t 11/32
р
'. = {а ь 3 а 1 ьь Jt/64
12 = (03 ь щ Ь.) 1t/64
1... = 1t ,q ь 4 (1 14)/[16(Jq + 1)} ,
rдe k 1 = alb = Йl/Ь) , k 2 = a.la
lH
1 I
11 = 12= /12
1... = 0,1406 It
181
I1 :::: /2:::: (Jt h 4 )/12
:z
1
/1:::: а /?/12
'2 = а 3 Ы 12
/к = (k 0,63 + O,521k 04/з,
rде k =о: Ь/а
1
Момент ннерции поnеречноrо сечения lх относнтельно
какой лнбо оси х равен моменту инерции 3Toro сечения IOx
относительно оси, параллельноlt заданной и проходящей qерез
центр массы сеqенlfЯ, плюс про изведение площади сеqенlfЯ А
на квадрат расстояния у ме)КДу осями
Ix == IOx + А.l.
Полярный момент инерцин J p относительно какоlt..либо
точки может быть вычислен по значенИ5IМ двух reометрических
моментов инерЦIfИ IX' 1)/ относительно двух взаимно, 'перпен"
дикулярных осей КООРD.инат х, у, 'имеющих наqало в 3TOlt точке,
lр == lх + J y
Момент сопротивления изrибу W x относительно оси х равен
reометрическому моменту инерции lх относительно 3Tolt оси,
поделенному на наибольшее расстояние от этой оси до края
сечения Утах
W x == lх/у rrшх .
Полярным момент.ом сопротивления круrлоrо (сплоwноro
или полоro), поnереqноrо сечения W p называют отноwение
полярноrо момента сопротивления сечения lр к ero наружному
радиусу Ртах
W p == J/P max '
182
Момент инерции кручения J x и момент сопротивления
круqению W некруrлых сечений в связи с искривлением ce
к u
чения при н rpуженни ВЫЧI:IСЛЯЮТ методами математическои
теории ynрyrости по более сложным формулам по сравнению
с формулами Д)UI нахо>кдения lр и W p '
При paCqeTaX на проqность попереqных сеqений некрyrлоrо
профиля, если есть уверенность в отсyrствии нскривленИ5I
формы рассматриваемоrо сечения прн наrpужении (например,
при рассмотрении прочности сварных швов, которыми балка
приварена своим торцом к основанию), прннимают W K == W p .
вь.числяя W p по 4>ормулам, nривеD.енным выше.
Значения W x ' W p и W K дЛЯ наиболее распространенных
форм поперечных сечений привеD.ены в nриложенни n.4.1.
П.S.3. Линейные н yrловые деформации при поперечном изrнбе
Рас'ie'fНая схема
ЛннеАные деформаuнн:
f' в nронзвопьной точке, мм;
' тох макснмanьные, мм.
YrпoBble деформаuнн:
<р А В ТO'iKe А, рад;
<р в в точке В, рад
= нЗ (2 3x/l+:2/f)/(6E 1)
О\аХ = Я 3 1(3Е 1)
<РА = я 2 /(2Е 1)
Фв = О
l
= MI2 (1 2 х/ 1+ Х211 2 )/(2Е /')
шах:::: MI 2 /(2E 1)
<РА:::: М l/(E 1)
<Рв:::: О
183
= Fu2 l? [2х/а + Х/Ь XJ /(t?b»)/(6E 1 /) I
rде O:s X:S а
Jпu.x = Fb (з/2 4l?)/(48E 1)
<t? А;:; F/2 (Ь/ / Ь З // /(6E 1)
Ч'в == Ff2 (2Ы/ + ь 3 //3 зь 2 // 2)/(6Е 1)
f= М/' (Ы/ 3;//' +x'II'>/
шnx = 0,0642 м/ 2 /(Е J) (при х = 0,422 /)
<РА = М//(3Е 1)
<рв= М //(6Е l)
= М /2 [XJ//3 (60// 302//2 2) хЛ]/(6Е )
rде О .s Х :S а
Ч'А = М/ (2 6а// + зt?//2)/(6Е 1) J
'Рв = М/ (1 зt1-// 2 )/(6Е 1)
'Ре = М / (1/3 , а/ / + t1- / /2)/(Е 1)
П.5.4. Коэффициент уменьшения допускаемых напряжений q>
в зависимости от rнб.кости стерЖlIЯ л.
л О 10 20 30 40 50 60 70
Ч' 1.00 0,98 ,95 0.91 0,89 0,86 0,82 0,76
1.00 0,97 .95 0.91 0,87 0,83 0,79 0,72
л 80 90 100 110 120 130 140 150
Ч' 0,70 0,62 0,51 0,43 0,37 0,33 0,29 0,26
0,65 0,55 0,43 0.35 0,30 0,26 0.23 0,21
Значения q> в знаменателе относятся к сталям повышенноrо
качества.
184
СПИСОК литературы
Fордон ДЖ. КОНСТРУКЦНН. НЛИ почему не помаются вещи / Пер. С aHrn.;
Под ред. С.Т. Мнлейко. М.: Мнр. 1980. 390 с.
За20рский Ф.Н. Очеркн по нстории металлорежущих станков середины XIX
века. М. Л.: И3д. АН СССР. 1960. 282 с.
Заметоxuн В.А. Конструированне деталей механических устройств: Спра
вочник. Л.: Машнностроенне. 1990. 669 с.
Кирсанов н.М. ВНСЯ'iНе и вантовые конструкции. М.: Стройнздат, 1981.
158 с.
Конструкцнонные матерналы: СправочннК. / Б.Н. Арзамасu.ев. В.А. Бро-
стрем, Н.А. Буше и др. / Под общ. ред. Б.Н. Арзамасuева. М.: Машнно
строение, 1990. 688 с.
Коротков В.и. Деревообрабатывающие станкн. М.: Высш. школа. 1991.
240 с.
МеталличеСКН,е конструкцни. / Е.И. Беленя, Н.Н. Стрелеu.кий. r.c. Beдe
ников н др. / Под общ. ред. Е.Н. Беленя. М.: Стройнздат 1982. 472 С.
Останкинская телевнзноННая 6аwня. / Под ред. Н.В. ннкитнна. М.:
Стройнздат, 1972. 215 с.
Писаренко F. с., Яковлев А.п., Матвеев В.В. СправочннК по СОПРОТИW1ению
материалов. КНев: Наукова думка, 1975. 704 с.
Решетов д.н. Детanи машнн. М.: Маwиностроенне, 1989. 496 с.
Решетов д.н. Аналоrnн в напраW1СННЯХ ра3внтня прнроды н техники.
М.: Вестннк маwнностроения, 1995. М 2. С: 45 48.
Савицкий Е.М., КляЧКО в.с. Металлы космнческой эры. М.: Сов. Россня,
1972. 189 с.
Тимошенко с.п., Fepe Дж. Механнка матерналов / Пер. с aHrn.; Под ред.
З.И. rрнroлюка. М.: Мнр. 1976. 669 с.
Феодосьев В.И. ИзбраННbJе задачн н вопросы по СОПротиW1енню MaтepHa
ЛОБ. М.: Наука, 1973. 399 с.
Феодосьев В.и. Сопротнвление материалов. М.: Наука, 1979. 559 с.
Шухов В1. Искусство конструкции / Пер. с нем; Под ред. Р. rрефе,
М. rannoeBa, О. Перчи. М.: Мир, 1995. 192 с.
185
ш а r 6. КОНТАКТНЫЕ ПРОЧНОСТЬ
И ЖЕСТКОСТЬ
· Как )'далось r. repцy, заCII)'ZU KOmOpozo в uз)'ченuu электромаzнuтных
явл-- ений nол)'чШlU международное nрuзнание, nредложuть теорuю KOHтaKт
HOU npoчностu в механике в области Ha)'KU, далекой от электромаzне
тuз.ма?
· KaKUМ образом r. rерц экспер ентально nодтвердШl точность формул,
полученнbIX uм для KOHmaKmHOU жесткости?
· В какш подшunнuках вОЗМожна установка вала на одной опоре?
· Какие существуют Buabl оnорно nоворотнbIX nодшuпников, как ux рассчц
тать на npoчность U жесткость?
· KaKou njI08ОЛОЧНЫЙ оnорно-nоворотный noдШunнuк выдержuвает более вы
сокие нazр)'Зки: а) npoвол?ка не обработана, б) у nроволокu снята фаска,
в) в nроволоке npoшлuф08ана вЫ"РYJICка?
· Как оценuвать конmaкlЩt)'ю жесткость стыков?
· Как соотносятся дефо]JA4DЦUU: а) контактные npu точечном ШlU линейном
хонтакте, б) стыков, в) метмлоконстр)'кцuu машuны?
Ответы на эти вопросы и не только на них Вы найдете в
шаrе 6.
Напряжения в зоне контакта Прlf взаИМОD,еltСТВИIf деталей
оrpаннчивают олroвеqность ПОD,wипников каqения, зубчатых
Колес и некоторых дpyrHX D,еталей. Де4>ормацнн в местах co
пряжения D,еталей обтхчно nревалнруют над собственнымн D,e..
формациями в связн с малоlt фактической площадью контакта.
Позтому вопросы контактной прочностн и жесткости не менее
важны, чем ранее рассмотренные вопросы прочности и жест
кастн самих деталей. Важность yqeTa контактных деформацнй
186
иллюстрирует прнмер конструировання опорно.. nOBopoTHoro
подшнnника для робота, приведенный в конце этоro wara.
6.1. КОНТ8Ю11ая прочность при тоlJечном
и линейном контактах
6.1.1. Формулы f. fepцa
Напряжения и деформации, возникающие в зоне контакта
при На)КаТIfИ одноro тела на друrое, назывюот контактными.
Матернал в зоне контакта, не имея возмо)Кностl свободно
деформироваться, находится в объемном напря)Кенном COCTO
ян ии. Контактные напряження, ВОЗНlfкающне в поверхностных
слоях тел с начa.n.ьным касаннем в TOqKe или по линии
(рис. 6.1), а также контактные де4>ормации выqисляют с по
мощью теории [ерца. Контактные напряжения определяют
работоспособность подшнпннков качения, зубьев зубqатых
колес, колес ПОДВlfЖНоrо состава, рельсов и др.
а
6
Рис. 6.1. Контакты:
а в ТO'iKe; б - ПО J1НИНН
[енрюс. Рудольф [ерц родился в 1857 r. и прО)КИЛ 36 лет,
успев за эти rоды прославиться работам н как в электротехнике,
так н в механнке. Он рос в fамбурre в семье адвоката. Еще во
время учебы в rимназни r. [ерц ПроSIвид больwие способности
к изобретательству, а также ОWIадел мастерством столяра и
токаря. После оконqания rимназии If D,вухлетней сл}')Кбы в
армни [. [ерц учился в Мюнхенском, а JaтeM в Берлинском
187
университетах, rде ero учнтелем становится rлава немецких
физиков r. rельмrольц. в 1 S90 r. r. rерц оконqил университет
И вскоре защитил докторскую диссертацию ПО электромаrнит
ной индук.ции став ассистентом r. rельмroльца. в теqе 'ие трех
лет работы в Берли.не нм ПОD,rотовлено пятнадцать статей на
самые разнообразные темы: от электромаrнетизма до теории
упруrоCJН, конструирования научных Прlfборов и испарения
ЖИдкостей.
В 23 rода [. [ерц с помощью математическоrо метода,
применявwеrося им для описання электродинаМlfческих сил,
созданных некоторой системой зарядов или токов, реwил за
дачу о возникающих под действием внеwней силы напряже-
ниях в упруrих телах. Качественное сходство уравнеНIfЙ упру
rосТИ с уравнениями электромаrнетизма позволяло надеяться
на успеwное колиqеств нное описание процесса.
Последующая экспериментa.n.ЬНafI ПрОВ,ерка, проведенная
[. rерцем, полностью подтвеРD,ила ero теоретнqеские выводы.
Проверку теОРИIf он проводил на телах, покрытых сажей, оп
ределяя под микроскопом
форму If размер отпечатков
после наrpужения СIfЛОЙ
(сжималнсь, например, два
ЦИЛIfНD.ра, установленные под
разными уrламн D,pyr к друry).
При TOqeqHOM контакте в
зоне максимальных напряже
Hlflt (у поверхности) м т риал
нспытывает ' всестороннее
с)Катие. Наибольwее KOHTaKT
ное напряжение а Н при Ha
rpужении деталей (рис. 6.2)
Рис. 6.2. ТО'lе'lНЫЙ контакт двух силой Е, если козффициент
тел, имеющих форму тора Пуассона материалов равен
0,3, ВЫЧIfСЛЯЮТ по 4>ормуле
ан= т
ЗV Fв 2 / R 2 ,
(6.1)
rде т козффициент (рнс. .З), завнсящий от соотноwения
А/В rлавных КРIfВНЗН: А/В::: (1/ R 2 + 1/ R /(1/ R 1 + 1/ R з ) 1 ;
188
AIВ
AIВ
0,8
,
0,08
\
0,04 \
\ l' r--..
\ о
0,5 1,5 1,5
\
1\.
'-
, 1'----
...........
".
0,6
0,4
0.1
о
0,4
0,8
1,1
1,6
1,0
".
1,4
Рис. 6.3. Зависимость коэффициента т от А/В
R R -- rлавные радиусы крнвнзны одноrо контактирую-
l' 2
щеrо тела;
R R -- rлавные Р адиусы КРИВIfЗНЫ друrоrо контактирую..
3' 4
щеrо тела;
Е== 2Е 1 Ч(Е 1 + Е 2 ) -- приведенный мо.дуль упруrости, МПа:
Е Е -- мод у ли уп рyrостИ матерналов сопряrаемых деталей,
l' 2 . ти
1/ R == 1/ R 2 + 1/ R4 -- nриведеННafI крнвнзна в nлоскос
наиболее nлотноrо касання;
R -- приведенный paдlfYc кривизны;
Для тела с внyrpенним контактом радиус принимается от..
рицательным. Примером TaKoro тела мо)Кет служнть )Келоб,
изобрюкенный на рис. 6.1, а. Прlf расчете напря)Кении в кон..
такте шарика с )Келобом в 4>оРМУлы, предназнаqенные для
вычисления 1/ R и AjB, радиус R4 следует подставить со знаком
« »
Индекс «Н» при а указывает, что выqисляЮТСЯ контактные
напряженИ5I (Н -- первая буква фамилии Herz). rлавнымн ра=
диусами кривизны названы радиусы во взаимно перпеНд.ИКУ
лярных nлоскостЮ{.
При линейном контакте (рис. 6,4, а, 6, в) формула д;lЯ
вычисления контактных нanряж ений им еет вНд
ан::: 0,418 ..J FE/(IR) , (6.2)
189
rде I длина линии контакта,
1/ R == 1/ Rl :t 1/ R 2 приведенная кривизна контактирующих
тел (зде,СЬ знак «плюс» "берyr npH наружном и знак «минус»
при BHyrpeHHeM контакте nOBepxHocTelt);
R прнведенный радиус кривизны.
Как следует из 4>ормул, контактные напряжения пропор
ционa.n.ьны силе соответственно в CTeneHH 0;33 ИЛIf 0,5 и из
меняются прн нзменении модуля упрyrости. НелинеЙНafI зави
симость а Н o Р, а также наличие СВSIзн а Н с Е объясняется
увелиqением площади контакта прн росте наrpузки. При ли
нейном контакте площanь контакта характеризуется wнриной
ее зоны с (рис. 6.4, а).
F.
I (увеличено)
Rl
R
' .t.
R .'
I
. . ан
I I
С
а
6
.
Рис. 6.4. Контакт двух цилиндров:
а наРyжJibln; б внyrpeнннй; В u.илнндра с IUlОСКОСТЬЮ
Допускаемые напряжения при статиqеском наrpуженни для
точечноrо контакта принимают до 50'т, а для Лlfнейноrо
(2...3)а т , rде а т -- предел текучестн. При динамическом Harpy
жении ДЛ не3акаленных сталей при точеqном. н линейно'м
контактах мож,НО прннимать--[ан] == (2...3) О'т', а для закаленных
сталей [а н] как qa b предела контактной выносливости
материала <!Hlim: [ан] ::; о' Нliп/ s t rде O'Hlim можно находнть из
рис. 6.5, козффнцнент заnаса nрочности S прнннмать ДЛЯ
материала с однородной СТруктурой равным 1,1, а для MaTe
риала с неоD,НОРОD,НОЙ структурой (например, поверхностная
закалка) 1,2. Меньшие знаqення козффицнентов запаса по
сравненню с рассмотренным н в разделах 4.3 и 4.4 объSIСНЯ"
190
ются тем, что повреждение по
верхностн контакта типа выкра..
шивання матернала не являетсSI
катастрофиqескнм откаЗ0М, н
со временем образовавwаяся
лунка может закататьсSI.
6.1.2. Распределеине нarpузltИ
8 подшиnи.и.к:е
между телами качения
ан 1JI8 , мп.
1000
1100
1600
1400
Вычисление контактных на..
пряжений рассмоТрИМ H прн
мере подwипников каqення,
Чтобы HaltTIf напряжеНlfе, сле..
дует знать силу, деltствующую
на наlfболее наrpуженное тело
качениSI.
При осевом наrpуженнн
подшипннка силой Ра оqевид
но, что в однорядном nодшнп"
нике с чнслом тел качения Z
сюrа Р lа , деЙСТВУЮЩafl на тело каqения, составнт
56
НRC-,
60
48
51
Рис. 6.5. Зависимость предела
контактной выносливости на,
базе 107 циклов от твердости
поверхности материала:
1 - cтaJlb 45ХН (обработка ТВЧ);
2 cтaJlb 20Х2Н4А (цементация);
3 ... cтaJlb ШХ 15 (38калха н ннз-
кнА ОТПУСК)
F 1a == F JZ.
(6.3)
Прн радиальном наrpуженни радиалЬНОro ОD,норядноrо ПОD,
wипника силой F, сила Fl" D,еltствующая на наиболее Harpy..
женное тело каqения, может быть найдена И3 слеD,УЮЩИХ co
ображеннй.
Прннимаем радиальный зазор в подwипнике равным нулю,
Т.е. зазор между' телами качення и кольцами nОD,wипников
oTcyrcTByeT. По условию равновесия BHyrpeHHero кольца под
wнnника (рис. 6.6)
Fr = Qo + 2 QlcOS у + 2Q2cOS (2)') + ... + 2 Qncos (пу) ,
rде Qo, Ql' Q2' ... Qn -- снлы, действующие на тела качения,
3анимающне О, 1. 2, ... п положения в нижней ПОЛОВlfне под
wипника;
п .tf4;
У yrловой шаr расnоложенlUI тел каqения.
191
ClfcTeMa статнчески
неопреD,елима, поэтому к
условию равновесия при..
влекаем рассмотрение дe
4>ормаций. Пренебреrая
нзrибом колец, считаем,
qTO сблн)Кения тел каче
ння н колец равны СООТ..
ветствующим проекциям
полноrо смещения коль..
ца &0' T.e
Рис. 6.6. '-Силы, действующие на
тела качения подшипника, идефор..
мация тел качения
01 = 00COS у ;
02 = 0ocos (21') ; ...
ОП :;: 00cos (пу) .
Деформация тела качения шарикоподшипника о связана с
СИJIоlt, наrpужающеlt тело качения, зависимост ю о = сrj2/З ,
rде с коэффициент пропорционa.n.ьности.
Поэтому cQi/3 = сQб/3 cos у; с /з = cdr/ 3 cos ( 2 1') .
/3 3 О ,
c = сQб/ cos (пу) .
Тоrда Ql == Qo cos 3 / 2 у, Q2 = Qo cos 3 / 2 (21' ), Qn = Qo cos 3 / 2 (пу )
и Р, = Qo + 2 Qocos 5 /2.y + 2C?ocos 5 / 2 (2y) + ... + 2Qocos 5 / 2 (ny) .
Отсюда
F 1r = Qo = F,.I[1 + 2 L cos 5 / 2 (iy)] 4,37 Fr l <., (6.4)
rде 1 i S п .
Аналоrично, де4>ормация тела качения роликоподшипника
связана с сил й, наrpужающей' тело каqеl:IИЯ, зависимостью
О == cQ. Позтому Q; = Qocos (; у) , и тоrда
F 1r :;: Qo = F,.I[l + 2 r cos 2 (i у)] 4F,.I<. . (6.5)
192
Формулы (6.1)...(6.5) позволяют по наrpузке на подшипник
оценивать напряжеНIfЯ в зоне контакта тел качения с ero
кольцами. Обычно такие расчеты при подборе стандартных
подwиnников не пронзводят, а подбор осуществляют по ста..
Тlfqеской илн динамиqеской rpузоподъемности, указанной в
каталоre на nодwиi1НIfКИ. для опорно"поворотных ПОD,wиnни"
ков, которые лиwь осваиваются в сернйном пронзводстве, qTO
не позволило накопить нн4>ормацию по результатам испыта..
ний, D,остаточную ДШI оценки их статической и дннамической
rpузоподъемности, актуально оценивать прочность путем со..
поставлення действующнх и допускаемых контактных напря..
)Кений.
6.1.3. Koнтaкmыe напряжения
в ОПОрНО"ПО80рО11lЫХ подшипниках
Опорно"поворотные ПОD,шипники ПОD,wнпннки, которые
MOryт воспринимать осевую Ра и радиa.n.ьную Fr силы, а также
опрокидывающий момент М. Обычно валы устанавливают на
двух опорах. Опорно"поворотные ПОD,wиnннки в отличие от
обычных лодwнnников позволяют осуществить дJIЯ валов одно..
ОПОРН9е закреплен не. В nослеD,нее время выпуск такнх ПОD,-
шнпннков освоен фирмами INA (rермания), тик (Япония),
Timken (США), Rothe Erde (rермания) и D,p. В России их наqали
выпускать l..й rnз и Авто ВАЗ. '
РассмоТрНМ возможные KOHCTpYIcrIfBHbIe исполнения опор..
но"поворотных ПОD,wипников и напряжения, возникающие в
контактных зонах каж.доrо И3 ннх. CD,BOeHHbIlt радиально"упор
ный ПОD,wнпннк (рнс. 6.7, а) по констрУкции не отличается от
примеi-rnемых в общем маwиностроеНИIf. Ero применяют. Ha
пример, в опоре автомобильноrо подъемноrо крана.
Подшнпннк с qетырехточечным контактом (рис. 6.7, б) в
отлиqие от серийно выпускаеМQIХ в СТране радиально"упорных
ПОD,wипников типов 116000 и 176000 не имеет разъема по
одному Н3 кол ц. Закладка wариков и распирающих wарики
втулок ПРОИЗВОD,нтся через отверстие в боковой поверхности
наружноrо кольца, закрываемоrо затем вкладыwем (рис. 6.7, 8).
, При этом вкладыш вслеD,ствне наличия зазора с не nepeD,aeT
наrpузки. Это практически не сннжает rpузоподъемности ПОD,
шнпника, так как qнсло тел качення D,остаточно велико. Из..за
1;j Зак. 57
193
неРОБНОЙ поверхностн дорожки качення наружноrо кольца
подwипни'к не слеD,ует nрнменять при высоких частотах вра-
щения.
Проволоqный ПОD,шнпннк (6.7, 2) состоит нз wapHKoB, Че
тырех cor yrbIx по дyre ОТрезков закаленной проволоки, концы
которых имеют косые срезы, и сепаратора Н3 rPeбеwковых
элементов, каж.дый нз которых надет на D,Ba сосеD,НИХ wарика.
Такой подшнпник УСТановлен, например, в основанни робота
ПРI61/60.1, выпускаемоro АвтоВАЗом, н обеспечивает поворот
робота BOKpyr вертикальноlt оси.
nодwнпник с перекрестным расположеннем роликов
(6.7, д) отличается повыwенной жесткостью прн малых толщи-
не и ширине колец. Сепаратор СОСТОИТ из цилиндров. распи
рающнх ролнки. Торцы ц:илиндров имеют BorHyrbIe поверхнос
ти по 4>орме ролика. Указанный ПОD,шнпннк встраlfвают в
запястье руки робота, П lfменяют в KaqeCTBe опор поворотных
столов ста,НКОВ и в дрyrих СЛУЧaflХ.
Трехрядный подwипннк (рис. 6.7, е) состонт Н3 двух упор-
ных и одноrо радиальноrо РОЛНКОПОДWIfПНИКОВ. Ero применя-
ют в KOBWOBbIX экскаваторах, в автомобильных подъемных
кранах и на rшавучих нефтедобывающих плат4>ормах.
Прн действи на опорно"nоворотный подwипник трех си-
ловых факторов РО' Fr' М силу Р, действующую На нанболее
наrpуженное тело tаqеНIfЯ, можно оценивать (см. Hawy работу
в спнске лнтературы) по формуле
F == Р l0 + F 1r + FIM' (6.6)
rде Р l0 , F 1r , Р 1М -- сюIы' D,еltствующне на нанболее'-наrpужен
ное тело соответственно от oceBolt н раднальноlt наrpузок, а
также от оnрокидывающеrо момента.
Велиqину Р 1а с yqeToM формулы (6.3) можно найти нз
выражения
F 1a == k l Fa/(z sin а),
(6.7)
rде Z .... число тел каqения в OD,HOM ряду; а .... уrол контакта
(уrол, образованный нормалью к поверхностям контакта с
rтоскостью, перпенднкулSIРНОЙ к ОСН подwнпннка); k l -- ко..
зффнциент.
194
6
с
Q
е
d
Рис. 6.7. Опорно поворотные П t'Ш :,.., , "
о сдвоенный радиально ynОРНЫЙ wapHKoBblA., б -:--. с. 'i x:ro'i :Hым KOH
тактом wарнковый; в с 'iетырехточе'iНblм:коJra (разрез по 'B aдыy ..
z ПрОВОЛОЧНLlЙ wарнковый; д с перекpecnным ра пo-Jtо:жением роликов,
е трехряднЩ- !роШtКОВЫЙ
13.
195
Величину F 1r с yqeToM формул (6.4), (6.5) можно вычнслить
из заВIfСИМОСТН
F 1r == k2Fr/(Z cos 0.),
(6.8)
rD,e k 2 . коэ4>4>ицнент.
Велнчину М в предположении распреD,еленWI сил по телам
качения, аналоrнчноro такому расnреD,елению от радиальной
наrpузки на nОD,wнnник, можно определнть по формуле
FIM == k3 M /(d o Z sin а),
(6.9)
rде d o .... средннй .аиаметр ПОD,wиnника; k3 .... коэффнциент.
ОБЬNНО повреждаютсSI дорожки каченWI не наружных, а
внyrpенних колец (внутренннх проволок, см., РНС. 6.7, 2) вслеD,-
ствне действия больwих напряжений нз"за меньwей контакт..
ной зоны. Поэтому на РНС. 6.8 рассмаТриваютсSI взанмодейст"
вия тел каqення лнwъ с ними.
Контактнан зона для ПОD,wнnннков сдвоенноrо н с четырех-
точечным КОНТаКТом н:юбражена на рнс. 6.8, а. Тоqечный кон..
такт реализуется прн а = 450 , R l = Я 2 = dwl2, R3 = ,вн/сош ,
R4 = Р , rде d w .... диаметр тe a ка ения:, ' вн .... раднус D,ОрОжки
каqения BHyтpeHHero кольца; р .... радиус канавки. дорожки
каqения (qaCTO р',== O,52d w ). Козффнциент k l == 1, так как осевая
HarpY3Ka переD,ается на внутреннее кольцо одним рядом тел
качения. npHqeM каждым И3 тел в одной точке. С yqeToM
формулы (6.4) If в СВЯЗIf С yqастием в передаче радиальной
наrpузки; действующей на подwипннк, D,BYX РЯдов тел каqения
(илн двух рядов TOqeK контакта в ПОD,wиnннке с етырехтоqеч..
ным контактом) козффнцнент k 2 == 2,2. КОз4>фlfцнент k3 ==
== 4,37, так как в nередаqе ОПРОКИдывающеro момента yqaCTByeT
ОD,ин ряд тел каqения илн TOqeK контакта (см. формулу (6.4»,
хотя по одну сторону от оси, относительно которой D,ействует
момент,' наrpужается первый рЯд тел качениSI (или точек кон-
такта), а по дрyryю СТорону.... второй.
Контактная;' З0на для проволоqноrо шарикоподшипника
преD,ставлена на p c .8, б. Она расположена под yrлом а ==
== 450. РадИУСbl кривиз'ilы:"составляютT R 1 == R 2 == d...J2, R3 =
== d n p!2, R4 == rBH/cosa.. "Коэффнцненты по тем же причинам,
что paccMo1]JeHbI ранее, равны k 1 == 1, k 2 == 2,2, k3 == 4,37.
196
Подшнпннк с nepeкpeCТHblM расположением ролнков имеет
yroл контакта также а =: 450 (рнс. 6.8, в). Радиусы кривизны
состаВЛЯ:ЮТ Rl == d.J2, R 2 == ,вн/сош. В l1 е редаqе осевой наrpу:зки
и опрокидывающеro момента участвует лнwь половина ролн..
А-А
J
P''i.
a
..
A A
6
Рис. 6.8. Контактная зона подшипников
z
197
ков. Поэтому k 1 :::: 2, k з :::: 8. Раднальную наrpузку воспрнни
мают все ролнки. ОтСJOда, соrласно 4>ормуле (6.5), k 2 :::: 4.
у Трехрядноrо ПОДшипника (рис. 6.8, z) осевую наrpузку и
момент воспринимает однн рщ упорноrо ПОДWИПНlfка, причем
нar-рузка по телам каqения распреD,еllilется так )Ке, как в CДBO
енном н в проволочном ПОD,WIfПНИКах. Позтому для Hero с
учетом формул (6.3), (6.5) k 1 == 1, k з == 4. Уrол контакта и
радиусы кривнзны (см. рис. 6.8, z) равны: а = 900, R l == dJ2.
R 2 == 00. Радиальную наrpузку ВОСПРlfнимает рanиальный под
шипник. Для H ro а = 00, R l == d..J2, R 2 :::: r BH , k 2 == 4.
Пример 6.1. Оценить проqность cD,BOeHHOro опорно пово
pOTHoro wаРИКОПОD,wнпника (см. рис. 6.7, а), если d w == 12 мм,
r BH == 95 ММ, d o :::: 200 мм, р == 0,52d w == 6,24 мм, z == 40, материал
колец сталь 45ХН после закалки ТВЧ D,O тверD,ОСТИ поверх
ности НRС э 56 (1:Яlim == 1700 МПа (см. рнс. 6.5). Псщшипник
нar-ружен осевой силой Fa == 2000 Н и опрокидывающим MO
ментом М == 1000 Н 'М. Контактирующне матерналы стальные,
поэтому приведенный модуль упрyrости Е == 21.'104 МПа (см.
приложение П.5.1 wara 5).
1. Вычисляем приведенный раднус кривизны R. Так как
R} == R 2 :::: d..J2 == 12/2 == 6 мм, R з == rBH/cosa == 95/cos 450 ==
== 135 мм, R4 :::: р :::: 6,24 мм, то
1/ R == 1/ R 2 1/ R4 == 1/6 1/6,24 == 0,00641 MM l.
Отсюда R == 156 мм.
2. Находим коз4><l>ициент т. Так как
А/В == (1/ R 2 1//4)/0/ R l + 1/ R з ) == (1/6 1/6,24)/(1/6 +
+ 1/135) == 0,037, то, как следует из рис. 6.3, т :::: 1,5.
3. Оцениваем силу F, D,ействующую на наиболее наrpужен
ное тело качения. Козффицненты равны: k l :::: 1, k з == 4,37.
Поэтому "
F 1a = k l F a /(z sina) = 1 .2000/(40. sin 45 = 77 Н;
F 1M = kзМ fdoZ sin а) = 4,37 .IОО0..10 З /(200 .40 .sin 45 = 842 Н ;
F ==., F la + FIM == 77 + 842 == 919 Н.
4. Вычисляем контактное наПр5IЖенне. По формуле (6.1)
198
ан==т F E2 /R 2 = 1,5 919.(21.10 4 ) 2 /156 2 == 1700МПа.
5. Находим допускаемое наnрSIЖенне. Закалка ТВЧ обычно
повеРХНОСТНafI, П03ТОМУ КОЭффНЦlfент запаса S == 1,2.
[ан] == aHlim/S == 1700/1,2 == 1416 МПа.
5. Сопоставляя действующее ан::::' 1472 МПа и допускаемое
[ан] == 1416 МПа напряжения, виднм, qTO первое несколько
больще BToPOro. Позтому npoqHOCTb подшиnннка следует CqH"
тать необеспеченной. ,для nOBbIweHНSI прочности можно пере-
ходить на ИСПОЛЬЗ0ванне друrой стал н (например, стали
20Х2Н4А, ПОD,верrнyrой цементацнн) или увеличивать средний
диаметр подwипника d o .
6.2. Контактная жесткость при точеЧlIOМ
и линейном копraктax
РассмоТрИ деформацнн, возннкающне в З0Нах контакта,
представленных на рис. 6.9.
Введем коэ4>фнциент 11, учнтываЮЩIfЙ МОD,улн упруrости
материa.n.ов первой Е 1 и второй ДеТалей, а также их коэ4>"
фициенты Пуассона J.11 ' J.12' Тоrда
11 = [(1 - J.1 )/ E 1 ] + [(1 ... )/ Е2] .
Тоrда сближеННJl f контактирующlfX поверхностей под дей..
ствием силы F MOryr быть nодсqнтаны по следующиМ 4>оРМУ"
лам:
для наружноrо контакта D,BYX шаров радlfусами Rl и R 2 (см.
рис. 6.9, а)
(6.10)
f = 0,82S 1,J (11 F) 2 (R 1 + R 2 )/(R 1 R 2 ) ;
для виyrpeинеro кон такта двух шаров (см. рнс. 6.9, б)
. f= 0,82S 1,J (1'} F) 2 (R 2 ... R})/(R}R 2 ) ; (6.11)
для контакта шара с плоскостью (см. рнс. 6.9, 8)
(6.12)
2 R .
f = 0,825 (1'} }) / ,
199
R2(сфера)
R 1 (сфера)
11
6
fI
Рис. 6.9. Точечный контакт:
а наружный двух сфер; б DНyrpeнний двух сфер;
в с<Реры с rurоскостью
для наружноrо контакта двух ЦИлиндров радиусами R и R
и длиной / (см. рис. 6.4, а) 1 2
f = 2 F Н(1 - JlI)/ E1][ln (4 Rl/ С) + 0,407) +
+ [ (1 Jl )/E2][ln (4 R 2 /C) + 0,407] }/(п 1), (6.13)
rде с= 2,256 v тl FR 1 R2/[/ (Я 1 + R ] wирина З0НЫ контакта;
для BHyrpeHHero контакта тех же цилиндров (см. рнс. 6.4 б)
f= тl Р[1 In( C/2)]//, (6.14)
rде С = 2,256 V Т'I FRl R 2 /[Z (R 2 R 1 )] ;
для контакта цилиндра раднуса R и длиной I с ШIоскостью
(см. рнс. 6.4, в)
f 0,6 37Тl Р[О,41 + ln (2R/C)]/I, (6.15)
rде С = 2,256 v 11 FR/ I .
Смещени колец подwнnников дрyr относительно дрyrа под
деиствием наrpузки складывается нз де4>ормации в З0'не кон
такта тела качеНИ I с BHyrpeHHHM кольцом If тела качения с
наружным кольцрм. В подшипниковой промышленности 'для
таких расчетов рекомендуютсSI 4>ормулы, приведенные в при
ложенин Л.6.l.
Пример 6.2. Определить смещение наруж:ноrо кольца OTHO
сительно BHyrpeHHero для роликоподwнпника с короткими
цилищрическими роликами NQ 2152 (рис. 6.10), у KOToporo
200
диаметр тела каqения d w == 40 мм,
ero мина 1 == 40 мм, радиус дорож..
ки качения BHyrpeHHero кольца
'вн == 145 мм, раднус дорожки ка,..
ченИ5! наружноrо кольца 'нар ==
== 185 мм, еслн наlfболее Harpy..
)Кенное тело качения испытывает Рис. 6.10. Роликоподшипник
D,ействне раднальной силы F == Nl 2152
== 100000 Н. Модулн ynpyrocTH и
КОЭФФИЦlfенты Пуассона состав..
ляют El == Е 2 == Е == 21.104 МПа, J.11 = J.12 == 0,3, так как
контактирующие D,етали стальные.
1. Выqисляем коз4>4>нциент 11
Т'I = [(1 J.1I)/ Е 1 ) + [(1 ... J.1 )/ Е2] =
= [(1 0,з2)/(21 . 104») + [(1 0,з2)/(21 . 10'1] = 0,866. 10 S .
2. Находим WHPHHY З0НЫ контакта С 1 И сближенне/i кон..
тактирующих поверхностей BHyrpeHHero кольца ПОD,шнnника с
телом качения. По фор муле (6.13) имеем
С 1 = 2,256",} 11 FR 1 R 2 /[/ (R 1 + R:z)] =
= 2,256 ""0 ,0000086 6 .100000.20 -145/[40. (20 + 14 5) ] = 1,39 мм ;
ft = 2Р Н(1 J.1 )/ E1][ln (4 Я 1 / Сй + 0,407) + [(1 J.1 )/ Е2] х
х [ln (4 R 2 / C 1 ) + 9,407] }/(п l) :::
= 2 . 100000 {[О о,з 2 )/{21 . 10'1][ln (4.20/1,39) + 0,407) +
+ [(1 0,з2)/(21 . 10 4 »)[ln (4. 145/1,39) + 0,407] }/(3,14. 40) =
= 0,0752 мм .
3. Определяем WHPHHY З0НЫ контакта, С 2 н сближение 12
наружноrо кольца ПОD,wипннка с телом качения. По 4>ормуле
(6.14) имеем
С 2 = 2,256 ...j 11 FR 1 R 2 /[/ (R 2 ... R 1 )] =
= 2,256 v O,00000866 .100000 .20 .185/[40. (185 - 20») = 1,57 мм ;
201
/2 = 11 Р[1 ln (С 2 /2»)/1 =
= 0,00000866 . 100000 [1 ln (1,57/2)]/40 = 0,0269 мм .
4. Находим смещение колец:
Бr=fi + 12 = 0,0752+ 0,0269 = 0,102 мм.
5. 3то же смещение вы'Шсляем по qюрмуле ПРЮlOжения
П.6.1:
Б r = 8.105 FO,9 1 10. 8 = 8 .105.100000°.9 14сР. 8 = 0,132 мм .
Из сопоставления результатов расчетов по пунктам 4 и 5
видно, что результаТbI довольно близки.
6.3. КOIпак'ПI8Я :жесткость стыков
Сближеlfия в местах контакта при больwих номинальных
площадях являются слеD.ствием де4>ормирования микро.. и мак..
ровыступов поверхностн. Опытами установлено, что при дав..
лении в стыке двух деталей 0,015 МПа фактичесКafl площадь
контаКТа MeHbwe номинальной ПРlfблизительно в 200000 раз,
а при давлении 1,5 МПа .... в 130 раз. Упрyrое сближение в
стыке двух '{ухунных деталей со wли4>ованными поверхностями
при давлеНIfИ 0,2 МПа практически равно С)КаТИЮ qyryHHOl o
стержн.я высотой 400 1000 ,мм при той же площади попереч..
I-Ioro сеqения.
Учет контактных де4>ормаций в стыках необхоD.ИМ при KOH
струировании металлообрабатывающих c aHKOB, измеритель..
ных приборов, прокатных станов, предназначенных для про..
катки тонких лент и листов, прессов для точной холодной
штамповки, мноrоцветных печатных машин при необходимос..
ти точноrо совмещения отпечатков и Т.п. При малых номи"
нальных площаДях контакта (менее 104 ... 1,5.104 мм) и хорошем
контакте, Т.е. KOrD.a влиянием отклонений от ПЛОСКОСТН,ости
можно пренебречь, сблнжения: (Б мкм), по зкспериментальным
данным НИИ металлорежущих станков, подчнняются степен..
ной заВIfСИМОСТИ
Б=сcr т ,
202
rде с .... КОЭффlfЦlfент, зависящий от качества обработки по..
верхностей;
cr .... контактное напряжение, МПа;
т .... показатель степени, который при контакте стальных и
'1yryнных деталей равен 0,5.
3наqения козФ4>ициента с MOryr быть сле.цующими: 4>и"
ниwное cтporaHHe 2,0; TOqeHHe 1,3; lWIифование 0,8; тонкое
шлифование 0,5; притирка 0,2; rpубое wабрение 4,5; тонкое
шабрение 1,3.
В' связи с нелинейностью системы при наложении момента
на равномерно наrp}')Кенный стык относительный поворот сты..
куемых поверхностей ПРОИСХОДIfТ BOKpyr оси, смещенной от..
носительно оси симмеТрIfИ стыка. При зтом зависимость уrла
поворота от момента весьма близка к линейной. Кроме Toro,
в натурных маwинах в связи со значительной площадью кон..
такта If соответственно nовыwенной ролью распрямлений мак..
роволн неровности поверхностей показатель степени т повы"
шается практиqески до 1.
УЧIfТЫВая, что в машинах основное значение приобретают
упруrие перемещения от момента инеценТральных наrpузок,
а стыки имеют начальные давления от силы тяжести детале
или начальной JaТЯЖКИ, технические расчеты стыков BeD.yr,
пользуясь линеЙНЫМIf зависимостями
8 = k cr , (6.16)
а == 10 З kM/I,
(6.17)
rде k .... коэ4>4>ициент контактной податливости, мкм/МПа;
'6 смещение, мкм;
cr напряжение в зоне контакта, МПа;
а yrол поворота в стыке, рад;
М .... момент, наrpужающи стык, Н,мм;
4
1 .... момент инерции площади стыка, мм .
Козффициент k, полученный обобщением зксперименталь..
ных данных, для стыков стальных и чуryнных деталей имеет
следующие значения, мкм/МПа: 10....13.... прн средннх по длнне
давлениях до 0,5 МПа н шнрине плоскости стыка Ь до 50 мм;
15 .... npH том )Ке давлеНИIf и Ь == 100 мм; 20 .... прlf том )Ке
давлении и Ь == 200 мм; 4 .... при малых размерах контактиру..
203
ющнх поверхностей и давленни до 0,5 МПа; 0,6 --- при тех же
размерах поверхностей н давлении 2..5 МПа; 0,3 --- при тех же
размерах поверхностей и давленни 8 15 МПа. Налнчне смазоч о
HOro материала при наrpужении моментом, не изменяющимся
во времени, не ВЛWlет на контактную жесткость. Стык стальной
и пластмассовой (1екстелит, полиамид, каПрон, ВИНИIUlаст)
деталей характериз етсSI 3HaqeHHeM k, приблнзнтельно в пять
раз больwим по сравнению со стыком стальных И чуryнных
детале .
Пример 6.3. Робот (рис. 6.11) размерами, близкими к раз..
мерам робота ПР 161/60.1 (ДТIина rтечевоro сустава 'л == 600 ММ,
длина локтевоrо сустава 'л == 1000 мм), rpузоnодъемностью F ==
== 600, Н, поворачивается BOKpyr вертикально оси на опорно..
поворотном nодwиnнике. Стык с подwипником образует коль..
цевая: поверхность наружным диаметром кольца D == 500 мм,
внyrpенним диаметром кол ца d == 400 мм. Плечевой сустав
робота iIр тянyr к подwнnннку вннтами так, TO н пряжения
в стыке от затяжки вннтов СОСТаВЛЯЮТ 1 О МПа. Оценить ro.ри..
зонталъное fr н вертикальное fв смещенWl' схвата роБОта, вы-
званные контактнымн деформациями в стыке.
, 1. Осевой момент инерции кольца, соrласно nриложению
П.5.2 wara 5,
1 [1 (d/ D)4] тcd /64 = [1 (400/500)4] 3,14.5004/64 ==
== 18 . 108 мм 4 .
2. Оценнваем yroл поворота в стыке
а == 10 3kM/ 1 = llJ3. 0,3 .6. 105/(18. 108) = 1 . 10 7 рад ,
rде k == 0,3 мкм/МПа козффнцнент контактной податливости
при давленин в стыке 1 О МПа;
М = ЯЛ = 600 . 1000 = 6 . 105 Н ,мм .
3. Определяем смещения схвата. Из reомеТрических сооб..
ражений имеем
fr = а /л = 1 . 1 0 7 . 600 == 0,00006 мм ;
fв = а /л = 1 . 10 7 . 1000 = 0,0001 мм.
204
'n
а
...
Рис. 6.11. Робот, установленный на опорно-поворотном
подшипнике
Практически такие )Ке смещенWl буD.yr возникать и от
деформаций стыка по наружному диаметру nодwиnннка. Поз..
тому смещенWl схвата следует ожидать вдвое больwими.
6.4. Практика конструирования
ОDОрНО DОВОpoтныii подшипник робота
6.4.1. Постановка задачи
Робот (см. рис. 6.11) rpузоnодъемностью 600 Н, имеющий
длину плеqевоro сустава /п == 600 мм и длину локтевоrо сустава
/ == 1000 мм, должен поворачиваться BOKpyr вертикальной оси
a оnорно"поворотном подwнпннке. Требуется СКОНСТруиро"
вать этот nодwипник, приняв: КОНСТруктивное исполнение
nроволоqным (см. рнс. 6;7, z), средний D.НaMeтp подшипника
d o == 550 мм, днаметр шарнков d w == 12 мм, нх число Z == 80,
диаметр проволоки d np == 4 мм, матернал проволоки --- сталь
45ХН, закаленной до TBep OCТH НRС з 56. Оценить контактные
деформацнн в подшнnннке, roрнзонтальное.fr н вертнкальное
205
fв смещения схвата, вызванные этими D,еформациями. Сопо
ставить этн смещенWI с ранее полученнымн в примерах 5.4 и
6.3 от де4>ормаций несущей конструкции робота и деформации
стыков.
6.4.2. Выбор формы к:онтахтирующих поверхностей
подшипнихов
для проволоqноrо ПОD,wипника, как OTMeqa.n.ocb в раЗD,еле
6.1.3, k 1 == 1, k3 == 4,37. По 4>ормулам (6.6)...(6.9) вычисляем
силу, приходящуюся на наиболее наrpуженное тело качения:
F,la = k 1 Fa/(z sina) = 1 .600/(80 . sin 45<) = 10,6 Н ;
F 1M = k з МI(ц'оz sirn) = 4,37 .6 . 105/(550.80 . sin 45<) = 84,3 Н ;
р= Р 1а + F 1M = 10,6 + 84,3 = 94,9 Н .
rD,e М = ял = 600.1000= 6.105 Н . ММ момент.
РассмоТрИМ вариант контакта 'wарика с механически не
обработанной проволокой (рнс. 6.12, а). В зтом случае, соrлас
но разделу 6.1.3, R 1 == R 2 == d.j2 ==12/2 == 6 мм, R3 == d n r/..2 ==
== 4/2 == 2 мм, R4 == 0,5(d o dw)/cosa. == 0,5(550 12)/cos45° ==
== 317 мм. Тоrда ?,риведенную кривнзну найдем из выражения
I/R == I/R2 + 1/R4 == 1/6 + 1/317 == 0,170 MM I.
Отсюда приведенный радиус крнвизны R == 5,9 мм.
Выqисляем отноwение А/В:
А/В == O/R 2 + I/R 4 )/(l/R 1 + l/R з ) == (1/6 + 1/317)/(1/6 +
+ 1/2) == 0,255.
По знаqению отноwения А/В из rpафика на рис. 6.3 Haxo
дим, что т == 0,67. По формуле (6.1) оцениваем контактное
напряжение
ан = т Р Е 2 / R 2 = 0,67 <J 94,9. (21 . 104)2/5,92 = 3306 Н.
Проволокз: из стали 45ХН после закалки, соrласно рис. 6.5,
имеет предел> контактной выносливости а нlim == 1700 МПа.
nримем запас прочности S == 1,2. Тоrда допускаемое напряже
ние будет [ан] = аJЛlm/S= 1700/1,2 == 1420 МПа.
206
/ 1 )
/ '. . . \
. \ \0,
. . .
Q 6 .
Рис. 6.12. ПрОВОЛО'lНЫЙ ПОДШИПНИК:
а) проволока не 06ра60тана; б) с проволокн снята фаска; в) на проволоке
проwлн4ювана ВbJКРуж.ка
Сопоставляя действующее и D,опускаемое контактные Ha
пряжения, видим, qTO проqность не обеспеqена. '
Повыwенные напряжения имеют место из за OqeHb мa.n.ой
велиqины ПSIтна контакта. Чтобы ero увелиqить, BBeD,eM Mexa
ническую обработку проволоки: по всей ее длине CHIfMeM фаску
так, qтобы в радиa.n.ьном сечении ПОD,шипннка контакт wарика
с проволокой ВЫfлядел как контакт ОКр}ЖНОСТIf с прямой
линией (рис. 6.12, 6).
В этом случае R 1 == R 2 ::= dwJ2 == 12/2 ::= 6 мм, R3 ::= 0,5(d o --
-- dw)/cosa::= 0,5(550 -- 12)cos45° ::= 317 мм, 14 == 00. 1/ R::= 1/ R 2 +
+ 1/ R4 == 1/6 + 1/00 == 0,1666 MM I. Отсюда R == 6 мм.
А/В ::= (1/ R 2 + 1/ R 4 )/O/ R 1 + 1/ R з ) == (1/6 + 1/00)/(1/6 +
+ 1/317) ::= 0,9814.
Отсюда т == 0,3 7.
ан = т РЕ 2 / R 2 = 0,37 <J 94,9. (21 . 10 4 ) 2 /6 2 = 1806 МПа.
Сопоставляя действующее и D,опускаемое контактные напря
жения, 3амечаем, 'IТO и в этом случае nрочность не обеспечена.
Чтобы еще более увелнqнть пятно контакта, введем обра-
ботку проволоки шлифовальным KpyrOM С целью получения на
ней выкружки РaD.иусом 0,52d w (рис. 6.12, в). Тоrда R 1 == R 2 ::;
== d.,j2 ::= 12/2 == 6 мм, R3 == 0,5(d o .... dw)/cosa == 0,5(550
12)/cos45° == 317 ММ, R4 == 0,52d w == 0,52.12 :16,24 мм, I/R ==
== 1/ R 2 + 1/ R4 == 1/6 -ее 1/6,24 == 0,00641 мм , R == 156 ММ,
207
А/В == (1/ R 2 ... 1/ R 4 )/(I/ Rt + 1/ R з ) == (1/6 --- 1/6,24)/0/6 +
+ 1/317) = 0,0377, т == 1,5.
Вычнс дяем кон тактное наПРSlЖенне:
ан= т Р Е 2 / R 2 = 1,,5 {,j 94,9. (21 .10 4 ) 2 /156 2 = 8)4, МПа.
Налнqне на' проволке выкружки позволило обеспечить
npOqHOCTb ПОD,шипника. Однако при зтом возрастает СЛО)КНОСТЬ
обработки проволоки.
6.4.3. KoнтaJrnlЫe деформации в подшипнике
Для приближенноrо реwения воспользуемся расчетной MO
делью (6.12) контакта wарика с плоскостью. Так как
11 ;:; [(1 JlT)/ Е 1 ] + [(1 J.L )/ Е 2 ] =
= [(1 0,.з2)/(21 . 104)] + [(1 0,з2)/(21 . 104)] = 0,866 . 10 5 ,
то D,е4>ормация в зоне контакта wарика с проволоко , опреде
ЛЯЮЩafl пере кос ПОD,wипника, зависит от де ствующей на
wарик силы, с оздаваемой моменто м, и БУD,ет равна
f == 0,825 (11 Е 1 м) 2 / R = 0 825 (0,866 .1 <r 5 .84,з) 2 /6 =
= 0,00368 мм .
Но шарнк контактирует н с дорожкой каqения внутренней
и с дорожкой качения наружной (см. рис. 6.7, 2). Поэтому
удваиваем знаqение f Так как перекос ПОD,wипникачр опреде
ляет . вертикa.n.ьн состаWIЯЮЩafl деформация, то
q> = sin (X/(d o /2) == 2 . O,0036&in 450/(550/2) ;:; О, 189 .10 4 рад.
6.4.4. Смещения схвата, вызванные lCонтактными
деформациями подшипника
Перекос подwипника q> смещает xвaT в rоризонтa.n.ьной fr
и вертикальной fв Ш1ОСКОСТНХ
fr = <Р/п 1: 0,189. 104.600 =: 0;0113 мм ;
fo = q>/л ;:; 0,189 . 104 ,'IOQO :;: 0,0189 мм .
208
I1з соnоставления: этнх смещеннй схвата, вызванных кон
тактными де4>ормациями подwнпннка, с ранее полyqенными
в примерах 5.4 н 6.3 смещениями, воз нкающнми в результате
де4>ормации несущей конструкции робота (fr == 0,003 мм,
[ в == 0,0155 мм), а также из 'за контактной деформацин стыков
(fr :::: 0,00012 мм, [ в 0,0002 мм), видно, что первые превали
руют. Следовательно, контактными деформациями подwипни-
ка опреD,еляется rлавным обраЗ0М точность работы робота.
Приложенuе П.6
Формулы для оцеllЮl перемещений радиальuоro О, и oceвoro Оа I(олец под..
wипников качения относительно дpyr дpyra при нулевом зазоре . ПО ЛIП1lПИIIк е
THn подщнnннка Перемещенне, мм
°r Оа
Шарнковый радиальны А
4.10 F 2 /d
однорядный I w
Шарнковый радиально 4. 104 p2 /d I cos а 4.104 FO,9/d / sin а
упорный ОДНОрЯДНblЙ Ir "'. la w
РОЛНКОВbJЙ С короткимн 8 . 10 5 p 1/0.8
u.ИЛННДРН'iескимн роликам н
Раднально ynорнЬ1Й 8 . 10 5 p /(/О.8сos а) 8 . 1O F : /(1 o.8 s in а)
конн сскнй
ШарнковЬ1Й ynopHbJA 5 . 10 po.9 /d / sin а
однорядный la ко
Здесь d w D,иаметр тела каqения, 'Мм; / ... длина ролика,
мм; F 1 " F la ... силы соответственно от радиa.n.ьной и осевой
HarpY30K на подwнпннк, Н, приходящиеся на наиболее Harpy
женное тело качення.
Список ли ратуры
Fрuzорыш А.7:, Вяльцев А.Н. reHpнx fepu.. М.: Наука, 1968. 309 с.
Иванов А.с., Фuлюшuн п.Е. 11 Конструкция и pac'ieт onopHo noвopoтныx
nодшиnннков / Нэвестня ву30В. MawннocтpoeHHe. 1993. N2 7 9. - С. 33-39.
Левuнй 3.М., Решетов д.н. Контактная жесткость MaWHH. М.: MaWHHO
строенне, 1971. 264 с.
Орлов п.и. Основы конструнрования: СпраВО'iно методИ'iеское nособне.
В 2 x кн. М.: MawHHocтpoeHHe. 1988. Ки. 1. 560 с.
Перель ля., Фuлат08 А.А. Подшиnннкн качения: Справочннк. М.:
Машнностроенне, 1992. 608 с.
14 Зак. 57
209
Писаренl(.О r. с., Яковлев А.п, Матвеев В.В. Справочннк по соnротиалению
материалов. Киев: Наукова думка, 1975. 704 с.
Решетов Д.Н Деталн маwин. М.: Маwиностроение, 1989. 496 с,
Решетов дн., Портман В. Т. TO'iHOCТЪ металлорежущих стаНКОВ М'
Машиностроение, 1986. 336 с. . "
m а r 7. ТОЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ
. в какие oды появилась возможность обеспечения полной взаuмозаменяе
MOCmU детшzей npu сборке?
. Кому nринадлежuт npuopumem в решенuи вопроса о взаимозаменяемости
детшzей?
. Блаzодаря чему Джозеф Bumeopm стшz боzатым человеком?
. Чем uзвестен Карл Иоzансон и как он БЫ/l связан с r. Фордом?
. во сколько раз каждые 20 лет снuжается относuтельная nоzрешность
размеров npu uзzотовленuu детшzей?
. Что такое КВШluтет точности, допуск на размер, основное отклонение,
допуск формы, допуск расположения, шероховатость поверхности и каковы
их значения?
. Что такое чертеж общеzo Buaa, сборочный чертеж, сnецuфuкация и чер
теж {рабочийj детшzи, как они оформляются?
. Какие размеры Cfleдyem nроставлять на чертежах?
На эти вопросы н не только на ННХ ВЫ найдете ответы в
шаrе 7.
для создания рабоrоспособной маwины недостаточно ra
рантировать прочность н жесткость ее D,етa.n.ей. Необходнмо
также, чтобы в qертежах бьUIО cтporo реrламентировано взаим
ное. расположейие деталей, обеспеqивающее нормa.n.ьную рабо
ту маwины, а сами D,етали бьши бы изrотовлены с необходимой
точностью. Этим вопросам посвящено СОD,ержание данноrо
шаrа.
14*
211
7.1. Краткая историческая справка
Принято считать, что массовое ПРОIfЗВОДСТВО в машино
строении началось в 1&00 [. Первые 'маwины для MaccoBoro
производства оборудованне для изrотовления блоков были
спроектнрованы, изrотовлены и установлены на Портсмуrской
верфи в Лнrлии Марком Брюнелем (отцом известноrо I1зо
мбарда Кннrдома Брюнеля) и fенри МОD,слеем (анrлийским
механиком изобретателем CaMOXOD,HOrO KpecToBoro суппорта
TOKapHoro станка). OD,HOMY военному парусному судну l'Ребо
валось около полyrора TbICWI блоков. Блаrодаря системе из 43
машин десять ,человек на верфи ВЫПОЛНЯЛIf работу 110 квали
ФИЦlfрованных мастеров. Напрнмер, за 1807 rод ими было
изrотовлено свыwе 160000 блоков.
С развитнем MaCCOBoro производства встал вопрос о взаи
мозаменяеМОСТIf D,еталеlt. ПОЛНafI взаимозаменяемость детa.n.ей
обеспеqивает б сприroночную их сборку в сборочный узел.
Если для Ifзrотовления детa.n.ей с заданной тоqностью размеров
требуется: СЛIfШКОМ MHoro времени и средств, то применяют
неполную взаимозаменяемость, при которой для обеспечения
сборки осуществляют rpупnовой оТбор деталей (селективную
сборку), приrонку, реryлировку положения D,етa.n.ей и Т.д.
Приорнт т В решении вопроса о взаимозамеНSIемости дeTa
лей принадлежит ,джозефу Витворту (I 803 1887) анrлий
скому инженеру и предпринимателю.
Д. Витворт застал механиqескиlt Mlfp в беспорядке, в xao
тическом ОСТОЯНIfЙ:: каждый делал то, что по ero rлазомеру
казалось лучwнм, I выбирал размеры и шаблоны по своему
УСМОТрению и отступал от таковых без особых ПОВОD,ов; OДHO
образных калибров не существовало, работать по ним не умели.
В результате для приroнки каждо qасти к соответствующей
ей друrой тратИлось MHoro времени, тpYD,a, матеРlfала и Денеr.
До 1840 rода war и 4>орма резьбы винтов выбирa.n.ась каждой
мастерской по своему УСМОТренню. Д. Витворт собрал OrpOM
ную коллекцию разных вннтЬв от всех известных анrлийских
фирм и пришел к выводу, tffO размеры их можно стандарти
зировать по D,иамеТрУ: 1/4.', 1/2", 1" и 1,5", а также по wary:
при диаметре 1/4" отношение шаrа к диаметру ПрlfНЯТЬ 1/5,
при диаметре 1/2" 1/6 и Т.д. (знак <..> обозначаеТ D,юйм
анrлийскую меру мнны, равную 25,4 мм). Уrол про4>иля резь
212
бы бьUI выбран им 'равным 550
(рис. 7.1). Эта резьба, нзвеСТНafI и
поныне как резьба lПворта, БЬUIа.
принята в 1841 r. Д)IЯ анrлийскоro
вооружения и стала известна во всем
мире.
В сокоровые rоды д. Витворт
разработал, а ero 4>ирма начa.n.а из
rотавливать для Bcero мира TOqHbIe Рис. 7.1. Резьба ВИТБОрта
измерительные заводские приборы с
точностью измерениlt D,O 0,0001" (0,04 мм), мерные IU1итки,
калибры, wаблоны. Блаrодаря зтому появилась возможность
полУчать детали н узлы вполне тождественные. Деталь стало
возможным устанавливать в узел, а узел в маwину без ВСSIкой
приrонки. Серийное .нзrотовленне разработанных д. Витвортом
измерительных CpeD,CTB принесло ему больwие D,ОХОD,Ы, If он
оставЮI после себя orpoMHoe СОСТОSIние.
[. Форд, налаж.иВafI массовое ПРОИЗВОD,ство маwин, задался
целью обесnеqить полную взаНМО3аменя мость D,еталей н узлов-.
Чтобы можно бьUIО деталн и узлы нзrотавливать на разных
завоD,ах, а ПРОИЗВОD,ить сборку автомобилей там, rD,e они D,олж
ны быть проданы, требовалась TOqljOCTb изrотовления D,еталей
часто до 3 мкм. ДтI достижения такой точности [. Форд
приrласЮI на СБое предприятне Карла 110raHcoHa, работавwеrо
в D,о ости старшеrо мастера в арсеналах lllведскоrо прави
тельства и сделавwеrо достиженне преD,ельно высокой ТОЧНОСТIf
основным предметом своей деятельности. Карл 110raHcoH про
славИлся тем, что премо)Кил и изrотовил набор измернтельных
прямоyrольных плиток, нзвестных и поныне как плитки Ио
raHcoHa. Этот набор позволял брать 'IШитки в разном их соче
тании, ПОЛУЧafl при 3ТОМ калибры для контроля большоrо
D,иапаЗ0на размеров, приqем точность изrотовления плиток
составляла 0,3...1 мкм. Первый набор плиток был изrотовлен
К. Иоrансоном в 1897 roD,Y.
55°'
7.2. Ряды нормальных линейных размеров
Чтобы уменьwить колиqество ннструмента, потребноrо для
изrотовленW! деталей, wаблонов н калибров, необходимо or
раничить колнчество нспользуемых размеров ДеТa.n.ей. В связи
213
с этим провеD,ена стандартизация размеров, заключавшаяся в
следующем. В результате работы французскоro инженера
ШарлSI PeHapD,a (1886 r.) стa.n.и ИСnОЛЬЗ0вать в техннке ряды
предпочтительных qнсел. Вскоре после Первой мировой войны
эти ряды бьUIИ зафнксированы в немецком стандарте DIN 323,
а в 1953 r. рекомендованы к применению МеждунароD,НОЙ
орrанизацией по стандартизацни (I1СО).
rOCT 8032 84 устанавлнвает Шlть ря.дов nреD,nочтительных
чисел со знаменателем проrpессии <р == 10 1 'n. Степени п при
няты равными 5, 1 О, 20, 40, 80. Эти числа вместе с букво R
составляют обозначение ря.да
Ряды... .
ч> . . . . . . .
Здесь k..й член ря.да выqисляется по формуле Gk == йо <pk, rде
йо -- первый член ря.да. С уменьшением q> интервалы между ,
членами ря.да уменI/lllаюrся (рис. 7.2).
Основные ря.ды преD,поqтительных qисел в диапазоне 1..1 О
имеют слеD.YЮЩИЙ вид:
Ilk
7
5
3
10 10
Рис. 7.2. Ряды
предпочтительных
чисел:
1 Rs (<р = 1.6);
2 RlO (<р = 1 ,25);
3 R 20 (<р = 1.12);
4 R4() (ч> = 1,06)
214
R5: 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10;
RIo.: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3,15; 4; 5;
6,3; 8; 10;
Ю0: 1; 1,12; 1,25; 1,4; 1,6; 1,8; 2;
2,24; 2,5; 2,8; 3,15; 3,55; 4; 4,5; 5; 5,6;
6,3; 7,1; 8; 9; 10;
R40: 1; 1,06; 1,1 ; 1,18; 1,25; 1,32;
1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1,8; 1,9; 2; 2,12; 2,24;
2,36; 2,5; 2,65; 2,8; 3; 3,15; 3,35; 3,75;
4; 4,25; 4,5; 4,75; 5; 5,3; .5',-6; 6; 6,3;
6,7; 7,1; 7,5; 8; 8,5; 9; 9,5; 10;
R80: 1; 1,03; 1,06; 1,08; 1,12; 1,15;
1,18; 1,2; 1,25; 1,28; 1,36; 1,4 и T.D,.
На базе основных ря.дов предло-
жены ряды нормальных линейных
размеров (rOCT 6636 -- 69) с несколь
ко больwим окрyrлением qисел по
сравнению с основными рядами. В
отлиqие от основных ряды нормальных ра3меров снаб)Кают
индексом «а».
При конструированни размеры D,еталей, требующнх высо..
кой TOqHOCTH изrотовлення, рекомендуется назнаqать по таб..
лице Н,ормальных лннейных размеров (см. приложение n.7.1).
Выполнение рекомендацин БУD,ет способствовать снижению
необходимоrо КОЛlfчества pa3HOrO ВИда инструментов.
7.3. Допуски н посадки
Размер KOHKpeTHolt D,етали, полученной нзмерением, назы..
ваю1;' действительным. На qертежах указывают номинальный
размер, относнтельно KOToporo задают верхнее и нижнее ире..
дельные отклонения размеров. 3наqения преD,ельных отклоне..
ннй MOryт быть как nоло)Кительными, так и ОТрицательными.
Номннальныlt размер сопряraемых поверхностей, образую..
. щи-х ПОD,вижное ЮIИ неподвижное соеD,инение, ЯВЛЯеТся общим.
для обозначения охватываioщнх поверхностей (не обязательно
цилиндрических) прнменяют термин отверстие, а охватывае..
мых -- вал. Верхние предельные отклонения размеров отверстия
и вала обозначают соответственно буквам н ES и es, а нижние --
буквами ЕI и ei. Разность между верхним н нижним J1реD,ельным
отклонением размеров отверстия и вала называют допусками
отверстия Т D и вала Td:
т D == ES -- EI; Td == es -- е;. (7.1)
Допуски всеrда положительны.
Прlf rpафиqеском изобрwкении (рис. 7.3) положительное
предельное отклонение ра3мера откладываю'!' вверх, а ОТрнца..
тельное .... ВНН3 относнтельно нулевой линин 0..0. Поле, orpa..
ниqенное верхним н нижннм отклоненНSIМН размера, называют
полем допуска и нзображаюi' rpафиqески в ВИде nрямоyrоль"
ника. При расположеннн nоля: допуска отверстия ПОД полем
допуска вала имеем посад.ку С HaтaroM, если же поля допусков
расположены наоборот (см. рис. 7.3) посад.ку с зазором, в
случае перекрьrmя полей допусков отверстия и вала посадку
называют переходной.
Степенью прнближения D,еЙСТВlfтельных размеров к задан
ным на qертеже определяет SI точность изrотовления детали.
215
(...
51
о
о
.; а
Рис. 7.3. Поля допусков
Велиqина D,onycKa характеризуетсSI квалитетом точности. По
[ОСТ 25346 82 преДУСМОТрено 19 квалитетов: квалитеты 01 й,
О й, l й используются Д1lЯ плоскопараллельных концевых мер
длины (к ним принадлежат плитки ИОI;'ансона); 2...5 й дJlя
калибров и особо TOqHbIX нзделий; 6...11 й )J)lЯ сопряженных
поверхностей; 12...17 й Д1Iя неответственных и свободных
(т.е. несоnрSIrаемых) nOBepxнoCTelt. Допуски Д1lЯ размеров co
пряженных поверхностей, а также Д1lЯ неответственных и CBO
боD,ных размеров прнвеD,ены соответственно в П.7.2 и П.7.З.
Располо)Кение поля' допуска относительно нулевой ЛIfНИИ
характеризуется основным отклонением. Им называют OD,HO из
D,BYX предельных отклонений, блнжайwе,е к нулево_ "линии.
Основные отклон ния отверстий обозначают прописными бук
вами латинскоrо ал4>авита, а валов строqными (рис. 7.4). На
рисунке видно, что ОСНовные отклонения Н и. h равны нулю.
А :
В
C
DE k т . 't
РО . .
о н
.. . о
I g' ,.
J%1 11 · К М ·
C
6
Il
z
Рис. 7.4. Основные отклонения отверстий и валов
216
Посадки MOryr быть выполнены в системе отверстия и в
системе вала. В системе отверстия зазор или натяr получают
путем изменения OCHoBHoro ОТКJ10нениSI вала от а до Z, а
отверстие ПРlfнимают изroтовленным с основным отклонением
Н (рис. 7.5, а). В системе вала зазора или натяra D,остиraют за
счет изменения oCHoBHOro отклонения отверстия от А D,O Z, а
вал изrотавливают с основным отклонением h (рис. 7.5, 6).
: А
f2a B
fZ3
о
н
. .
.. h
н
.
,.
о
о
о
fй
FйЬ
Il
fй
z
а
Рис. 7.5. Посадки в системе:
а отверстия; б вала
б
Система отверстЮI нахОD,ит больwее раСПРОСТранение в силу
меньшнх экономнческих затрат: любое основное ОТКJlO ение
вала можно обеспеqить обработкой ДеТалн одним токарным
резцом, установив ero на опреD,еленный размер, в то )Ке время,
чтобы иметь возможность нзroтавливать отверстие снесколь:" ,
кими основными отклоненИями, следовало бы иметь набор
сверл. В n.7.4 приведены значения основных отклонений раз
меров валов.
В условных обозначеliИЯХ посадо}< в qислителе указывают
поле допуска отвеРСТIfЯ, а в знаменателе поле допуска вa.n.а.
При этом в системе отверстЮI в Чlfслителе помещают поле
допуска OCHoBHoro отверстия Н (рис. 7.6, а посадка зубqатоrо
колеса на вал), а в системе вала в знаменателе D,ают поле
допуска OCHoBHoro вa.n.а h (см. рис. 7.6, а, разрез A A посадка
шпонки в вал н в ступицу).
В случа конТрОЛЯ размеров калибрами достатоqно указать
,'буквенное обозначение поля допуска (см. рис. 7.6" а). Числовые
значения предельных отклоненнй привод.ят Д1Iя размеров, KOH
троль KOTOpblX производ.ят нзмернтельными среD,ствами общеrо
217
назнаqения. Смеwанный способ (рис. 7.6, 6), KOrD,a указыва
ются буквенные If числовые значения D,onycKoB, используют
Д)lя нанесения размеров, не входящнх в ряды нормальных
линейных размеров (см. приложение П.7.1), ИЛIf для указания
отклоненнlt, не преДУСМОТренных стандартами.
A
А-А
..
:z:
N
. f.d19)
A
Q
6
Рис. 7.6. Обозначения посадок:
а буквеННblС; б смеwаиные
7.4. Применение посадок
Посадки с зазором назначают для подвижных и неnодвиж
ных соединений деталей:
H/h для соединений, ПОД1Iе)Кащих qастой. разборке, а
также npH медленных относительных перемещен:иях D,еталей;
H/g, а также G/h для соедннений, имеющих малый ra
рантированныlt зазор;
Н/!, Н/е, а также F/h, E/h для обеспечения своБОD,ноrо
относительноrо перемещенWl сопряженных поверхностей при
точном центрировании;
'H/d, а таК)Ке D/h для направляющих вращательноrо (под
wипники сколь)Кения) и nоступательноrо (например, направ
ляющие затвора винтовки) D,виженнlt при возможных поrpеш
НОСТНХ располо)Кения деталеlt нз..за заrpязнений, температур
ных D,еформацнй и D,p.;
Н/с, Н/Ь, Н/а, а также C/h, B/h, A/h прн rpубом центри-
ровании.
Посадки с натяrом назнаqают для неразъемных соединений:
Н/р, а таюке Р /h леrкопрессовых;
H/t, а таюке Rjh, S/h, T/h средних npeccoBblX;
218
Н/и, Н/х, H/z, а также U/h тяжелых преССОВЫХ.
Переходные посадки назнаqают для неподвижных соедине
ний, разработка KOTOpblX может быть выполнена nPH неболь
ших усилиях:
H/js. а таюке J /h, для леrкоразбираемых соединений при
невысоких требованиях к uеНТрнрованню; v
H/k а таК)Ке К/h для WHpOKO применяемых соединении,
требую их xopowero цеНТрированWI сменных деталей;
Н/п, Н/т. а таК)Ке N/h, M/h для peD,KO разбираемых
соединений.
Таблица рекомендуемых посадок в системе отверстия
(rOCT 25347 82) привеD,ена в приложении n.7.5.
7.5. Допуски формы и расположения поверхностей
При отклонениях 4>оРМЫ и расположенЮI п верхностей
снижаются nрочность и rерметнqность соеD,инении, повыwа..
ется объем nриrоночных операцнй при сборке, смещается от..
носительно оси вала ось снммеТрИН посаженной на вa.n. детa.n.и,
что может породить внбрацню маwины. Поэтому на черте)Ках
D,етa.n.ей, по которым рабоqиlt БУD,ет НХ изrотавливать (см.
П.7.8), задают не только D,опуски на размеры, но н в необхо..
ДИМЫХ слyqаях допуски 4>ормы, а также расположения по..
верхностей.
OтCqeT отклоненШI формы поверхности ПРОИЗВОD,ится от
прилеraющей поверхности, ПОD, которой понимается поверх..
ность, имеющая форму номннa.n.ьной, заданноlt черте)Ком, со..
прикасающаясSI с реальной поверхностью и расnоложеННafI He
материa.n.а детали.
Допуском ф рмы называют наибольшее D,опускаемое откло
нение формы. Эти D,опуски в заВИСИМОСТIf от степени тоqности
привеD,ены в П.7 .6.1.
Отклонение расположения это отклонение рассматривае..
мой поверхностн, оси МИ плоскостн симмеТрИН от ее номи"
Ha.n.bHoro расположенЮI, а допуск расположения преD,ел, or..
раничивающий D,опускаемое отклонение расположения поверх..
ностей. Допуски расположения в зависимости от степени точ"
ности nривеD,ены также в П.7 .6.2. v
Допуск расположения задают, относительно базы. Базои
может служить поверхность (напрнмер, плоскость), образую..
219
щая поверхности ЮlИ точка (например, верwина конуса или
центр с4>еры). для поверхности вращения базой считается ее
ось. На чертеже, соrласно [ОСТ 2.308 79, базу указывают
за:ерненным TpeyrOllbHHKOM, соединенным с рамкой, в KOTO
рои обознаqают базу проnисной буквой латинскоro алфавита.
Допуски 4>ормы и располо)Кения поверхностей, соrласно
тому же [ОСТу, указывютT rpафнческимн знаками, записан
нымн в рамке, разделенной на две или три части. В первой
части, размещают rpа4>ический знак допуска, во второй ero
числовое значение в МИЛЛнметрах, в третьей О.бозначение
базы, относительно которой он задан. Ниже приведены rpафи
ческие знак" допуска.
Допуск формы:
прямолинсАность
ff
в=
Ее
крyrлость
цилнндрнчность
ПЛоскостность
Допуск расnоло>ксния:
соосностъ ·
r@I )
парaJUIСЛЬНОСТЬ
I r
I Jf[ .
nерпецдикулярность
радимьное н Topu.eвoe бнснне
220
пересечсние осей.
a
Е[
симметричность.
познцнонный.
в позицl1ЯХ, отмеченных звездоqкой, знаки 0 и Т обозна..
чают, что допуски заданы в диаметрa.n.ьном выражении; еслн
хотят указать D,опуск в радиальном выраженнн, то полъзуютсSI
соответственно снмволами R н Tj2.
7.6. Шероховатость поверхностей
Шероховатостью называют совокупность неровностей по..
верхности с 'относительно малыми wаraми, вьщеленную 'с по-
мощью базовоlt д.лнны 1.
Высотные парамеТрЫ wероховатости обознаqаются Ra ....
средняя арифметичеСКafI высота мнкронеровностей в пределах
базовой длины и Rz --- высота микронеровностей, полученная
по D,есяти TOqKaM в nреD,елах баЗ0ВОЙ длины. Значения Ra и Rl.
зависят от .способа обработки поверхностей (см. приложение
П.7.7). ПарамеТр Ra как интеrpальный показатель W poxoBa..
тости преD,лоqтительнее Rz. UПероховатостн поверхностей не..
которых типовых D,етa.n.ей привеD,ены в прило)КеНИIf П. 7 .8.
Шероховатость поверхности на qертежах задают следующим
образом:
L
Знак D.ЛЯ поверхности. которая обрюуется без Уl18Ления
CJIОЯ металла (литьем. ковкоА, шraмnовкоА, npoкancoA и
т.д.).
Знак обозна'iает. 'iТO поверхность ДOJDКНa 6ыть
обработана yдaneHHcM CJ10Я мeтaлnа (ТO'ieHHeM,
фре3ерованнсм. сверлением. lW1Ифованнем).
0,4
L
О6оЗН8'iенне wepoxoвaТOCTH R Q == 0.4 мкм; способы
обработкн поверхности не оrовариваются.
О6озна'iснне wepoxoвaтocтн ... 32 мкм; поверхность
ДО.1DlQiа бьлъ обработана удаленнсм CJ10Я металла.
221
til
Обозначение раСnOJ1аraют в правом верхнем yrлу Оно
указывает. что все поверхностн механически не
обрабатываются.
Обозначенне укаЗbJвает. что все поверхности
обрэf)атываются до получения шероховатостн Rl ==
== 32 мкм. Способ обработки Не оroварнвается.
ОбоЗНЭ'iенне YКa3bJвaeт. что часть поверхностей
механически не обрабатывается.
Обозначение указывает, что остальные поверхности
обрабатываются до получения шероховатости Rl ==
== 32 мкм.
7.7. Размеры, проста емые на чертежах
При КОНСТруировании разрабатывают в основном (см.
П.7.9) чертежи детале (рабоqие), бщеrо вида и сборочные
(сборочных единиц узлов, а также изделия в целом). На всех
этих qертежах (если не преD,nолаrается разработка COOTBeTCTBY
ющих raбаритных черте)Кей) D,олжны быть нанесены rабарит
ные н присоеD,ннительныle (вместе с установоqными) размеры.
rабарН'ЛПrfМИ называют размеры, опреD,еляющие х:хредель
ные внеwние очертаНlliI изделия. 3ти размеры, например,
дол)Кны позволить :'оценить внyrpенние размеры ящика, в KO
тором можно бьVIО бы Транспортировать ИЗD,елие, помочь под
считать массу и стоимость заrотовки детали.
Прнсоединителъными называют: размеры поверхностей, по
которым данное изделие устанавливают на' месте монтажа или
присоединяют к друrому изделию, а также размеры располо
жения отверсти , предназначенных для соеD,инения поверхнос
тей, а также толщины соединительных фланцев.
Сборочный qертеж узла или изделия, служащий для сборки
и КОНТроля узла (ИЗД Лllil), должен cOD,ep)KaTb сопряженные
(nocaдoqHbIe) размеры. На всех вIЩах qертежей слеD,ует приво
222
дить также расчетные размеры, Т.е. полученные по результатам
проqностных и друrих paCqeToB. Это обеспечит возможность
проверки расчетов и черте)Кей.
Чертежи MOryr иметь справочные размеры не подлежащие
выполнению по данному qертежу и указываемые для удобства
ПО 1ЬЗ0ваНIffi черте)Ком. Справоqные размеры на qертеже OTMe
чают знаком (j:*» (или дрyrим специальным знаком), а в техни
ческих требованWIX записывают: (j:* ... размеры для справою>.
К справочным, например, относят ОD,ИН из размеров замкнyrой
размерно цепи. Предельное отклонение TaKoro размера на
чертеже не указывают. Это связано с тем, что поrpешность
замыкающеrо размера размерной цепи есть сумма поrpешнос
тей остальных размеров цепи.
Общее количество размеров на чертеже должно быть ми
нимальным, но достаточным для изrотовлеНIffi и контроля
издеЛIffi. Дублирование размеров, на черте)Ке ... OCHOBHafI при
чина оwибок и брака при изrотовлении деталей после дopa
ботки qepтe)Ke .
Сборочный' qертеж обыqно разрабатывает руководитель
конструкторской rpуппы, а рабочие чертежи детале (детали
ровку) выполняют, как правило, ero подчиненные. Чтобы обес
печить возможность деталирования в отсутствие разработчика
сбороqноrо qертежа, на нем должны быть проставлены все
размеры, неоБХОD,нмые для выполнения такой работы.
На qертежах D,еталей у размеров, контроль которых техни
чески заТруднен, наносят знак (j:*» (или дрyrой специальны
знак), а в техниqескнх требованиях записыаютT (j:* размеры
обеспеqиваются ИНСТрументом». При этом предполаrается, что
размер ИНСТрумента следует систематически контролировать.
Предельные отклонения размеров относительно низкой точ
ности (от 12..ro квалитеТа и rpy6ee) на qepтe)Ke деТали не наносят,
а указывают в технич:еских требованиях, например, записывают
«неуказанные предельные отклонения размеров: отверСТИЙ H14,
валов h14, остальных :tI114/2» илн «неуказанные предельные
отклонения размеров: отверСТИЙ +1, валов 1, остальных -3:1/2
среднеro класса точности» (см. прило)Кение П.7.3).
На рабоqих qертежах присоединительными обыqно служат
все размеры, определяющие располо)Кение сопряrаемых по
верхностей. 3ти размеры следует брать равными проставлен..
223
ным на сбороqном qертеже, но указывать так: за размером
отвеРСТlliI -- поле D,опуска отвеРСТlliI, а 3а размером вала -- поле
допуска вала.
При выпо нении рабоqих черте)Кей D,еталей, нзrотавливае
мых отливкои, штамповкой, ковкой юrн прокаткой с после
дующей механической обраб0ткоlt части поверхности детали
указывают не более OD,Horo pa Mepa' п
каждому КООРD,инатному направлению,
связывающему механиqески обрабаты
ваемые поверхности с поверхностями,
не подле)Кащими механической обра
ботке (рис. 7.7).
При одном НОМIfНальном размере
rpаницу разных предельных ОТКЛоне
ниlt обозначают тонкой линией с YKa
занием длины участка (рис. 7.8).
h
Рис. 7.7. Чертеж детали,
изrотовленной отливкой
!
Al30
Рис. 7.8. Обозначение rpаниuы
предельных ОТЮюнений
7.8. Обеспечение точности
к 1776 r., соrласно письму изобретателя паровой машины
Джеймса Уатта, МО)КНО было ПОЛУЧIfТЬ поrpешность размера
расточки ЦИЛИlЩра длиной 72 дюйма (около 1800 мм) толщи
ной wестипенсовой{монетки (примерно 2 мм). В наше время
поrpеwности pa3Me OB уменьwают на порядок через каждые 20
лет. Так, относнтельные поrpешности в 1940 r. составляли 10 4
в 1960 r. 10 5 н в 1980 r. -- 10 6. Точность D,еталей повышаю;
в результате улучшения технолоrии их обработки:
.. обеспечеНlfем TOqHOCTH заrотовнтельных операций, так
как поrpеwности заrотовок, хотя и уменьшенные, но все же
передаются на чистовую деталь;
п именением мноrопрохоD,НОЙ обработки с умеНьшенной
подаqеи;
224
повыwеннем скоростн ре3ания, которое сопровождается
yмeHbweHHeM площади сре3а н OTBOD,OM больwей D,олн теплоты
со стружкой;
.. исполъзованием еднных ба3 н мнннмальноro чнсла пере..
становок нзделия: прн обработке;
.. расположением резца, растачнваюшеrо короткую ступень,
при растачнваннн о.тверстия: двухрезцовымн борwтанraмн
таким образом, 'qтобы суммарная сила ре3аНlliI была направлена
по касательной к поверхности обработки в З0не ре3аНИЯ D,pyroro
резца (TOrD,a на поверхностн обработки не возникают ступеньки
при наqале ре3аНИЯ двумя: резцамн);.
.. примененнем оптнqескоro контроля качества заточки ин
струментов (преD,ельно допу.стнмое 3атупленне ннструмента
ПРНВОD,нт к увелнqению в 2 ра3а нормальной к поверхности
обработки силы ре3аННЯ, '{то увелнqиваеТ отжатне деталн).
7.9. Оформление чертежей и спецификации
на CТaДIIJIX разработки конструкторской
докумеиraции
Стадни разработки конструкторской документацни YCTaHaB
лнваютсSI, соrласно rOCT 2.103..68, техннqеским заданием за
казqика. Возможны следующие стадин:
1) техническое предложение COBoкynHoCТb конструктор"
ских D,oкyмeHToB, в которых должно содержатьсSI сопоставление
возможных конструктнвных исnолненнй нзделнй н патентные
исследовання;
2) эскизный проект COBOкyllHOCТb конструкторскнх дoкy
ментов, в которых должны СОD,ержатьсSI nринципиальные кон..
структорские peweHWI, дающи:е общее представление об YCT
ройстве и прннцнпе работы нзделия;
3) технический проект -- COвoкynHOCTb конструкторских ДО"
кументов, в которых должны содержатъсSI оконqательные тех:
ннqеские решення н нсходные данные ДJUI разработки рабоqеи
. документацин;
4) раБОЧ8JI конструкторсlWI документaциJI onьrmoro образ..
ца документацня, преДНа3наqенная для нзroтовления н ис..
пытаннй опытноro оБРа3ца '(опытной партнн);
15 Зак.57
225
5) рабочая ,конструкторская .lJ-окумеlП'8ЦИJI серийноro произ-
водства документация, npедназначенная для нзrотовления и
исnытаннй установоqной сернн.
BIfДЫ КОНСТрукторских D,oкyмeHToB в 3авнсимости от стадий
разработки прнвеD,ены в таблнце.
Виды оБJlзательнwx IОНС1рУПОрсЮIX ДOIQ'МeНТ08
(обозиачевw зва.к:ом «+ )
Код Техни Ра60чая l10кvментация на
A0 Нанменование Эскнз- Техни- с60ро'! комп
'{еское
ку- докумета nредло НblЙ ческиА ныс; леке
мен- проект проект деталн (изде-
женне единнцы
та (УЗЛЫ) лие)
Чертеж +
(ра60'iНЙ)
деталн
СБ с60ро'iный +
'iертсж
ВО Чертеж 06щеro +
внда
Спецнфнющия + +
тп Ведомость +
тeXHH'ieCKoro
проекта
ПЗ nоясннте.лъная + + +
33nHCKa
На нзделия:, nредназнаqенныle Д1UI саМОСТОSIтельной постав
ки потребнтелю, кроме указанных в таблнце КОНСТрукторских
документов разрабатывают техннческие условия. Moryr также
выпускаться проrpаммы н методнки нспытаннlt, расчеты, ,ин-
СТрукцин и др. Рассмотрим 'СОD,ержание КОНСТрукторских доку-
ментов.
Чертеж (рабочий) детали документ, СОD,ержащн изобра-
жение D,сталн и дрyrnе данные, необходнмые для ее нзroтов-
леНlliI н контррля.
Сборочный чертеж документ, содержащнй изображение
сбороqной еднницы (узла) Wlн нзделия: в целом н D,pyrHe D,аи..
ные, необходнмые Д1UI ее (ero) сборки (нзrотовления) и кон..
троля.
226
Чертеж общеro вида D,oКYMeHT, определяющий KOHCТPYK
цию нздеЛllil, взаИМОD,ействие ero OCHOBHbix составных частеЙ
и поясняющнй nрннциn работы изделЮl.
Спецификация документ, оп еляющий ,состав сбороч
HO еднннцЫ (узла) Ш1н комплекса (изделия).
Ведомость техническоro предложения документ, содержа
щий перечень документов, воwедших в TeXНHqeCKOe предложе
ние.
Ведомость эскизноro проекта документ, содержащий пере..
чень D,oКYMeHToB, 'BOWeD,WHX в эскизны проект.
Be.lJ-омОСТЬ техническоro проекта документ, содержащий
перечень документов, воwеD,ШИХ в техннческий проект.
Пояснительная записка документ, содержащий опи.сание
УСТрОйства н прннцнпа D,ействия разрабатываемоrо изделия, а
также обоснованне . прнюlтых прн ero разработке технических
и техннко экономиqеских решеннlt.
Остановнмсн более подробно на 04>ормленнн qерте)Кей и
специ4>нкацнн. На стаднн технИческоrо проекта илн на более
paHHelt стаднн (на стаднн эскизноrо проекта или еще paHbwe
на стадни техническоro предложения) разрабатывают qертеж
общеrо вИда маwины. На стадин разработки рабочей ДOКYMeH
тации выполЮlЮТ ее сборочный qертеж. По сборочному qep-
тежу составляют спецнфнкацню н разрабаты ают рабочне чер
теЖИ. Еслн изroтовmъ все орнrинальные узлы и ДеТалн, пере..
чнсленные в спецнфнкацнн, 3aкyllHTb все стандартные нзделия,
а также матерналы, ук-а3анные там же, н выполнить сборку, то
должна получиться работоспособНafI MaWHHa. Чертежи выпол
няют на лнстах следующих 4>орматов.
Формат. . . . . . . . . . . . . . . . .
Размеры сторон формата. мм . .
Аl
594х841
А2
420х594
АЗ
297х420
А4
210x297
qертеж общеro вида обычно СОD,ержит: а) нзоБI?аженне нз
делЮl (ВИДЫ, ра3резы, сеqения) с текстовой частью и HaD. HC
мн, необходнмымн для nоннмания КОНСТруктивноr<? УСТроиства
издеЛllil, ВJaнмодействия ero cocTaBHblX частей и принципа
работь ; б) нанменованщ, а также обознаqеНIffi (если О,ни име
ются) cocTaBHblX qастей нзделЮI, для KOTOpblX nрнводятся тех..
ннческие характернстики; в) размеры с нх предельнымн ОТКЛО-
нениямн н посадки, техНическне требованЮI к нзделию If ero
15*
227
техническую характеристику (ЭТН данные должны в последую
щем учитываться пр разработке рабоqей D,окументации и, в
частностн, при разработке рабочнх qертежей).
Сборочный чер:reж должен содер)Кать: изображение сбороч
ной единицы, дающее преD,ставленне о располо)Кении и вза
имной связи соеD,нняемых составных qастей и обеспеЧИlld.ЮЩИХ
возможность "сборки и конТраМ сбороqноlt еD,нННЦЫ; размеры,
преD,ельные ОТЮlонения н дрyrи:е параметры, которые необхо
димо выполнить илн ПРОКОНТролнровать по данному qертежу;
номера позиций составных частеlt; raбаритные н присоедини-
тельные размеры. Желательно также на чертеже приводить
техническую характеристику сборочной еДlfнииы. Сборочный
чертеж является D,oКYMeHTOM, по которому разрабатываются
чертежи (рабочие) входящнх в Hero деталей.
Сборочный qертеж как правило разрабатывает один испол
нитель у (обычно f. РУКОВОD,итель rpуппы), а разработку чертежей
деталеи -- несколько нсполннтелей (чаще Bcero --- подчинен
ные) и иноrда 3 лнqноrо общения с разработчиком сбороч
Horo чертежа. Чтобы D,обнться ОD,нозначной ответственности за
брак прн КОНСТрунрованнн, на сборочном qepTe)Ke должна при
cyrcTBoBaTb вся неоБХОДИМafI для разработки всех рабочих чер
тежей Ifнформ;ация. Еслн рабоqнй чертеж признан недоброка
чественным Н3 за недостатка нн4>орм'ацин или оwнбки на сбо
POqHOM qертеже, виновен разработчик сбороqноrо qepTe)Ka, в
остальных случаях --- вина Toro, кто выполнял qертеж детa.n.и.
Следует отметить, как прн разработке рабоqеrо черте)Ка, так и
при изroтовлении деталн следует пользоваться размерами, про
ставленными соответственно на сбороqном и рабоqем qертежах
(не измерять ,деталь на qертеже!).
На сбороqном qертеже допускается изображать перемещаю
щиеся части нздеЛIffi в крайнем илн nромежyrоqном положении
(обыqно WТрихпунктирной линией с D,ВУМЯ точкамн) с нанесе-
ннем на чертеж соответствующнх размеров. Также можно по
мещать сплоwнымн тонким н ЛННIffiМИ изображение поrpанич
ных (сосеD,НИХ) Нзделнй --- обстановки. Составные частн нзде
лия, расположенные за обстановкоlt, нзображают как видимые
(обстановка как бы выполнена прозраqной, например, из стек
ла). На разрезах допускается нзображать нерассеqенными co
ставные qасти, на которые 04>ормлены самостоятельные сбо
228
рочные чертежи. Покупные издеЛIffi показывают ynрощенно,
но соблюдая их rабарнтные н присоеD,нннтельные размеры.
Сварное, naflHOe, клееное соеD,ннения нз одннаковых MaTepH
алов в сборе с D,рyrимн издеЛНSIМIf в разрезах wтpнхуют в одну
сторону, нзображая rpaHHtibI между деталями изделия СI1ЛОW
нымн основным н линиямн, Номера ПОЗИЦIfЙ на чертеже HaHO
сят однн раз. Еелн для HeKoTopblX деталей не преD,полаrается
выпуск рабоqих qертежеlt, то на нзображенНSIХ сбороqноrо
чертежа или в ero технических требованиях приводят допол
нительные данные к свеD,ениям, указанным в специ4>икаЦIfИ,
необходнмые для изrотовления деталей: шероховатость поверх
ности, ОТЮlонение 4>ормы и т.п. Допускается помещать на
сбороqном чертеже ОТD,ельные нзображения нескольких дeTa
лей.
В обоснованных СЛУЧaflХ (например, при изменении разме
ров на qертеже в процессе ero доработкн) допускается отступ
ление от масwтаба нзображения, еСЛIf это отступление не сни
жает наrлядностн и не заТРУD,няет чтение qертежа в производ
стве.
Спецификация на MaWHHY состоит обыqно из следующих
ра3D,елов: документация; сбороqные единицы; детa.n.и; CTaH
D,apTHbIe изделнSI; материалы. Ее 04>оРМЛЯЮТ на листах 4>op
мата А4 (см. раздел 7.10.3).
[ра4>ы спецнфнкаций заполняют следующим образом.
В rpa4>e «Формат» указывают 4>ормат листов документов,
обознаqенне которых запнсывается в rpa4>e «Обознаqение»;
для D,OKYMeHToB, запнсываемых в разделах «Стандартные
изделия» и «Матерналы», rpa4>Y «Формат» не заполняют;
D,ля D,еталеlt, на которые не будут выпущены qертежи, в
rpa4>e указывают «ЕЧ».
fрафу «Зона» заполняют только в случае разбивки поля
чертежа на зоны, qTO практикуется ДЛЯ сло)Кных сбороqных
чертежеlt. В этом случае указывают обознаqение зоны, в
которой нахоD,НТСЯ номер позицни записываемой составной
части.
В rpафе «П03.» указывают порядковые lfOMepa составных
qастей; ДЛЯ ра3D,ела «Документация» зту [ра4>у не заполняют.
229
в rpафе «Обозначение» записывают обозначения KOHCтpYК
торских документов; В разделах CTaндapтHыe изделия» и Ma-
териалы» эту rpафу, не 3алолняют.
В rpафе «Наименованне» указывают нанменования доку..
мента н Н3D,елия в соответствин с основной надлнсью на дo
кументе; для раздела «Стандартные изделия» в этой rpафе
помещают нанменованне н обозначение изделия в соответст-
вии со стандартам н ,на это изделие, а для раздела «Материа-
лы» обознаqения матерналов по стандартам илн техническим
условиям на них.
В rpафе «Кож» указывают, в каком количестве рассматри-
ваемая составная qaCTb BXOD, T в сборочный qертеж; для ра3D,ела
«,[(окументация» эту rpa4>y не ,заполняют.
В rpa4>e «Прнмеqания» указывают D,ополнительные CBeD,e
ния, например, ДЛSI деталей" на которые не преD,полаrается
выпуск чертеже , указывают массу деталей.
Наименованне каждоrо ра3D,ела указывают в виде заrоловка
в rpa4>e «Наименованне» и' подqеркивают. После ка.ждоrо раз
дела необходимо оставлять несколько свободных СТрок для
дополнительных записей в' будущем. Допускается для этоlt же
целн резервировать номера позицнй.
qе ежи (рабочие) деталей'" это qертежн, п редаваемые в
пронзводство рабочнм, И3FотаWIнвающнм D,еталн: Чертежн раз..
рабатывают, как правило, .на все детали, входящне в состав
изделия .
,[(опускается не выполнять qертежи на слеD,ующие D,етали:
изrотаWIнваемые Н3 фасонноro или CopToBoro матернала отрез..
кой под прямым yrлом Н3 лнстовоrо матернала ОТрезкой по
окру)К}iQЩН или по периметру прямоyrольника без последую..
щеlt обработКи; являющиеся составными частямн Н3D,елий еди
HHqHOrO производ тва, еслн консТрУКЦИЯ такой D,еталн проста
и для ее изrОТОWIения достаточно нескольких размеР08 на
сбороqном qеiJТеже илн oD,Horo изоБРа)Кения на свободном поле
этоrо ертежа.
На рабочщ чертежах можно указывать способы нзrотовле..
ния и контроля илн определенныЙ технолоrиqеский прнем,
еслн они SIвляются едннственными, rарантнрующнмн требуе..
мое KaqeCTBO нзделия, напрнмер, cOBMeCTHafI обработка, co
BMeCTHafI rибка, BaКYYМHafI пропитка н Т.д.
230
,[(еталь изображают в положенни, в котором ее 'устан авл и ..
вают на станке. для обработки. Тела вращения располаrают
вправо стороной, более трудоемкой для токарной обработки,
что облеrqает простановку paJMepoB деталн н прочтение qep"
тежа.
Основные надписи в qертежах' н в спецнфикации делают в
рамке, расположенной в правом нижнем yrлу документа.
На первом лнсте qертежа рамка имеет вщ:
(2)
(14) (lSj (16) (17) (18)
1Iжr. M M8C11rn6
и.. Л -'-III*Y"'. ".... Д8J8 1'<) I
'UJNI. (1) (5) (6)
"....
Т.8-ТР, л 7)1 л"""",(8)
(10) (11) (12) (13)
н. . . (3) (9)
'Y'n.
Рамка nepBoro листа сnецИ4>нкации выrлядит неСКОЛЬКQ
инаqе:
(2)
О)
(9)
На последующ х лнстах qертежа и специ4>нкацни рамка
видонзмеНSIетсSI':
(16) [ii]
Иа.. Jhon -КJIII. "... д.....
(2)
в rpафах основной надпнсн yIOl3ывают:
1) нанменованне И3D,елWl, а таюке нанменованне документа,
еслн этому документу прнсвоен код, напрнмер', Коробка пере..
дач. Сборочный чертеж-;
2 1
2) обозначенне документа;
3) обозначенне материa.n.а детали (rpафу заnолняют только
для qертежей деталей);
4) литеру, присвоенную документу (зскизному проекту при-
сваивают литеру '$Э», -техническому ... T., рабочей KOHCТPYK
TopcKolt D,окуменpiЦИН ... O., A.., или Б» в завнсимости от
степенн ОТработанности документацин);
5) массу н3D,елня, кr;
6) масwтаб;
7) пор ковый номер лнста рассматриваемоro D,OI<YMeHTa;
8) общее qисло лнстов рассматриваемоro документа;
9) наименование илн разлиqнтельный нндекс предприятия,
выпускающеrо документ;
1 О) характер работы, выполняемой лицом, подписывающим
документ;
11) 4>амилни лиц, подписывающих документ;
12) nодпнсн ЛИЦ, фамилнн которых указаны 'в rpафе 11;
13) дату подnнсанWI документа;
14...18) изменения документа при ero доработке.
Обознаqение матернала в rpa4>e 3 (а также в специ4>икации)
должно содержать наименован не материала, марку, если она
для данноro матернала устаномена, и номер стандарта или
техннqеских условнй, напрнмер, Сталь 45 rOCT 1050 74.
Еслн в условное обозначен не материала ВХОD,ит ero сокрае> ,
щенное наименование «Сп, СЧ., КЧ., Бр» и D,рyrие, то
полное наименованне Сталь., Серый чyryн., «Ковкий чyryн»,
«Бронза» н дрyrие не указывают, напрнмер Ст3 rOCT З80 71.
7.10. Практика конструирования. Сборочный
н рабочие чертежи оси барабана с подшипниками педальной
лебедки ,
7.10.1. Постановка задачи
Ранее (шаrн 1 и 4) бьта' рассмотрена педальная лебедка
r.l1. Одеroва. В результате ее npoqHOCTHoro расчета установле
но, что если ось барабана изroтовкrъ нз roрSIЧ:екатаной круrлой
(npyroK) стали 45, то днамеТр такой осн прн расстояннн между
опорамн 320 мм должен составить 26 мм. ИЗ TO же paCqeTa
следует, qTO длнну каждоro из четырех подшнnников СКольже-
232
ния двух качающихсSI pbIqaroB и двух подшнпннков скольжения
опор барабана слеD,ует взнть равной 25 мм.
Требуется:
разработать сборочны чертеж осн с подwипниками, по
казав на этом чертеже как обстановку (в дополнение) рычаrи
барабан If раму лебедки;
составить специФикацню;
.. разработать чертежи (рабоqне) оси н nодwнnннков.
7.10.2. СбоРOЧВLlЙ чертеж оси с DОДПIИDIlИDМИ
На рис. 7.9 предстаWIен 4>parMeHT сборочноrо qертежа. Ha
несены два rабаритных 375, 042 и присоединительные раз
A A
\
f.JS
ЗО5
J7S
ЛБВ 00 01 00 СБ
Лнr, 1004.... 18<WТ06
1:5
Оса. с nОДШИПНИК."И.
Сборо"нwЯ чертеж
:Jм.......foIo8l
Рис. 7.9. Сборочный чертеж (фрarмент)
233
меры; последнне Все ЯВllillОТСSI посадОЧНblМН. П ЭТИМ размерам
контакtнруют сопряженные поверхности, н в3яты таКИе раз
меры по РSЩY нормальных линейных размерОБ ПРIOlожения
П.7.l, а посадки по рекомендацЮlМ приложения П.7.S.' При
этом учте ы рекомендацни ПРWIожения П. 7.7 по назначенню
как высотных пока3ателеlt wероховатости типовых деталей, так
и ква.лнтетов точностн размеров. Прння:то: соnряженне оси с
подwиnниками (втулкам н) 026 Н8/ d8, СОnрSIЖенне осн с рамой
22 Н8/ h8, сопряжения ПОДWИПННКОВ (втулок) с, рычаraми и
барабаном 034.Н8/k8, резьбовое сое.динение осЦ с rайками
М20.
7.10.3. Спецификация
Сбороqному чертежу ЛБВ 00 01 00 СВ соответствует спе
цифнкация, фраrмент которой нзоБРа)Кен НИЖе.
ф
. ) п к
: : . о
а. Обозначение Наи..,еНО8ание .. Прн..,счанис
. .
т
1-'4 IAБВ 00 01 ОО,СБ С6000чнwА ЧeDТСХ
,
Детали
А. . АБВ 00 01 о. Юс.. 1
Л4 2 АБВ 00 01 02 BтvпKa 6
t н ели.
3 r.ЯJC8 M20.S rocт S91S-70 2
1
1 АБВ 00 01 00
....., л-r -,..,... 'п.... 'д-8
'..,.6 11111'. r nмcr ,п..cr...
п.... 101 I 1 1
Ос.. с ПОДШИПНИJCа..,и.
Сборо"нw" чертеж
н. ...,..,.
)'n.
234
7.10.4. Чеp1'UQl оси и DО ПШVПНИII[ О8
Фраrменты чертежей оси н втулки (подшнпннка) привеD.е
ны на рис. 7.10 н на рис. 7.11.
" (v)
А---А
A
37tS
O'I'ICOIOIМII'" puwepoe: oncpcncl НI4. NA08 "4.
H8)'1C&)&II18wc npe.a.caыtwc
'J:/7'1 .
А5В 00 01 01
".,. ...... .......
[11'-. (1Iiii8 . ,. JII8IIOL ' 1...... 10\ 0.9 1:1
,..;С ()Q.
I .11.....1
т. ....... 3О-В rocт
.1. ...... JC pyr 45-6 rocт 1050 . ..
[VIL
Рис. 7.10. Чертеж оси (фрarмент)
Все размеры ВЗSIты со сборочноrо чертежа (см. рнс. 7.9).
Высотные парамеТрЫ wероховатости nроставлены по рекомен
дациям приложения П.7.7.
235
6.q (v)
034k7. Относнтельно этнх баз заданы допуски соосности И
перпенднкулярности. Их qнсловые значения B3SITbI из прило-
)Кения n.7.6.2 для 10..й степени точностн, рекомендуемой в
этом )Ке приложеинн ДJUI ПОD,wнnннков скольження, работаю..
щих при малой скоростн, н для pyqHblX механнзмов. Матери
алом осн выбран прокат rоряqекатаный крyrлый D,иаметром
30 мм обыqной тоqиостн прокаткн В по rOCT 2590 88, из
стали марки 45, с KaqeCТBOM поверхностн rpуппы б, без терми..
ческой ОQработки, а матерналом втулки npyroK тянyrый,
крyrлый, нормальной тоqиостн нзrОТОWIенЮI, полyrвердый,
диаметром 45 мм, HeMepHoti ДЛИНЫ, И3 латуни марки ЛО62 1
(виды выпускаемых в СТране матеРlfалов н их обозначения
I:1риведены в справочннке конструктора.. маwнностроителя, см.
сп-Исок литературы).
Над ОСНОВНЫМИ надПИСЯМIf прнвеD,ены D,OnycKIf на свобод
ные размеры.
"
с'4 Q
... ... ...
А
НеУКМЗ8нные п cnьные отхпонен"" размеров: отверстиИ H14. валов h 14
осталl.ных :tJТJ4/2. .
АБВ 00 0102
Лtrr. ... ...... ",.....".eI\
н... Л"'" ,. ...,.... п...... Дап
P.:>p.«i, Втулка Н
11..... ' 0.05 1:1
Т. I<O"1J>.
Jlмcr , Jlнn-...I
IJ, ""'"1'. Пруток ДКРНП 45 НД
}..... Л062-1
rocт 2 90
Приложенuе П. 7
. п. 7.1. Ряд нормальных ливеЙВblx размеро. (под ltocoA чертой
приведены, размеры посадочвых мест под П ОДJIIIIПНIIЦ uчения)
Рис. 7.11. Чертеж втулки (фраrмент)
32* 5.6- 10. 18* 32- 56. 100. 180.
З.4 6.0 10,5 19 34/35 60/62 105 190
З.6* 6.З. 1 }С' 20. 36. 63./65 110. 200.
3,8 6.7 11,5 21 38 67/70 120 210
4,0. 7,1* 12- 22* 40* 71-/72 125* 220.
42 75 13 24 42 75 130 240
45. 8.0* 14. 25* 45* /47 80. 140. 250.
4.8 8,5 15 26 48 85 150 260
5.0 90* 16. 28- 50-/52 90. 160. 280.
5,3 9.5 17 30 53/55 95 170 300
Обычно при нарезаннн резьбы для выхода инструмента
I1редусматривают проточку. В данном случае, считая ПрОИЗDОД
СТВО мелкосерийным, проточки на резьбовых участках оси не
предусмотрены, так как предполаrается, qTO резьба будет Ha
резаться плаwко .
Для оси в качестве базы А выбрана ось цилиндрической
поверхности 026d8, а для втулки в качестве базы А взята ось
наиболее точной поверхности наружной поверхности втулки
.. Чнсла со ЗВСЗ'nО'iКОЙ (ряд. Ra 20) преJU1О'ПИТельнсА 'iнсел без звезДочки
(ряд Яа 40).
236
237
п. 7.2. ДОПУСD
HoNНИWUr Зна'lенне ДОП\lска МКМ. ПРИ квалитетах
ные раэме 6 7 8 9 10 11 12 13 14 l' 16 17
ры .neтa.nи
>3s6 8 11 1. 30 ... 7' 120 180 300 480 750 1200
> 6 s 10 9 15 11 з6 sa 90 ISO 120 360 580 900 1500
> 10 s 18 11 11 27 43 70 110 180 270 4]0 700 1100 1800
> 18 s 30 13 21 13з U ... 130 210 330 520 840 1300 2100
>30s5O '16 25 39 62 100 160 150 390 620 1000 1600 2500
>5Os80 19 ]0 '46 74 120 190 300 460 740 1200 1900 3000
> 10 s 120 22 35 s4 87 140 120 ЗSO S-Ю 870 1400 1100 3500
> 110 s 110 2S '40 6] 100 160 150 400 630 1000 1600 2SOO 4000
> 180 s 150 29 46 72 115 115 290 460 720 IISO 1850 2900 4600
> 150 s 350 32 52 81 130 210 ]20 520 810 1300 2100 3200 '200
;> 350 s 400 з6 " 89 140 230 360 570 "890 1400 2300 3600 5700
>400s5OO 40 63 97 15' 250 400 630 970 1550 2500 4000 6300
п. 7 .3. Допуcu 1, ММ, (00 rocr 25670-83)
Класс ТОЧНОСТИ
>31551000
06
1 6
40
60
53
01
02
03
03
04
1 О
24
4,0
01
02
04
1 О
02
04
1 О
20
03
06
1 6
30
ый
238
!
i
i
:а
i
..,;
=
1 : ! i !
i f ! . ! ! !
* ; 2 . * + е
+ + + + + + + + + + + + + + +
I + + + ; s * .
>1 I :fT++++,++++++
i , !
I а !
I :f + + :f + + + + + + + +
."
N ....
+
:о. I I
,..,
:iI N
+
....
+ +'
l'
t;
! :;
ж
ot'\
... ...
+
+ +
Q,;;;
;
J
t:
+ +
E:ff+:
.
о с? о
+ +' +
.
-t: о о о
i'<"";''f
..;:
I 9
.
\J
I I
I I
."
....
+
i
,.., 8 !
+ + + + +' + + + +
+
i i i 1 ! ! !
+
+
+
i
N
,..,
+
s:\
+
+
+
,..
N
+
,..
:;
+
f
:::!
+
."
+
+
о
о
со
со
со
N
+
N
+
....
+
N
+
....
+
о
со
о
со
со
....
.,.
v\
ер
'
,
i i :1
I 1 :1
8
i
8 $22
2 = i M
л л л л л л л л л л л л л л л л
:;t
+
::;
+
,..
+
со
or
+
со
Е
I
r--
3
:з
се
:s:
Е
,
r'
g
И
в 8
7
.
. .
239
ьс
I
с
u
Х
:1: t
и
IQ JII
:!:
с::
11,)
с.,\ 2i
::а u
::F1
о,)
:r
ci) о
::€
о
:.: vi
с:)
с... с-.:
v1 с::
r---
d
240
N
ос
---
::а I I
---
.... I
---
'QI"» I';t
Ц :а:.,. I
i-o--o
L. 'OI
:t: '"'
IQ. t
"'& !'""""'"
:; с: I: '01"" mJ .I
OQ :z:: с:
е 'Ё I IG I-a
I i-o--o
;:;r I:: I:Q I I:C
а
I :I I I
! ,
U
[ш] tl:: QI
-«: I: I I :1;:С:
l!iШ '"
о I Sillo,. C:
11:: ........ :t:c:
I
.... ':I I I I
t:: I
I-:; I:;
.....1";.. ;I
:t:"
I I I-.:t .. 1m]
---- 1 lb.
U I :!I I
.......
OQ I'" 1::!
;: z:4;
Q ....1...
;:-0
Jtl 'Q to- О. s! .....
:а: -= :r: 11: :t:
п. 7 .6. ДопусlOl формы И допусlOl расположения
П.7.6.1. Допуски формы
::s
с:
Номинальная Степень ТО'iНОСТИ
длнна, мм 5 6 7 8 9 10
ПРЯМOJlннеАность н Ш1ОСКОСТНОСТЬ. мкм
> 20 540 3 5 8 12 20 30
> 40 563 4 6 10 16 25 40
> 63 s 100 5 8 12 20 30 50
> 100 :;; 160 6 10 16 25 40 60
> 160 :s; 250 8 12 20 30 50 80
> 250 5400 10 16 25 40 60 100
> 400 $630 12 20 30 50 80 120
> 630 $ 1000 16 25 40 60 100 160
KpYfJ10CТb н u.илиНДРНЧНОСТЬ. МКМ
> 10 518 3 5 8 12 20 30
> 18 530 4 6 10 16 25 40
> 30 :5 50 5 8 12 20 30 50
> 50 :5 120 6 10 16 25 40 60
> 120 $ 250 8 12 20 30 50 80
> 250 5400 10 16 25 40 60 100
I
I
о
1::
'ь
а.!
&
п. 7 .6.2. ДОПУСIQI расположения
НоминanЬНая
длина. M 9 1 О
Па аллenьность пе nендн ля НОСТЬ наклОН н ТО u.eвoe 6иенне МКМ
> 16 $ 25 4 6 10 16 25 40
> 25 . 5 40 5 6 12 20 30 50
> 40 s 63 6 10 16 25 40 60
> 63 s 100 8 12 20 30 50 80
> 100 s 160 10 16 25 40 60 100
> 160' s 150 12 ' 20 30 50 80 120
> 250 s 400 16 25 40 60 100 160
> 400 630 20 30 50 80 120 200
ССЮСНОСТЬ
>18 :530
> 30 5 50
"
=»
z:
1:1
:r
"
1:
Q.
с::
16 3ак.57 241
Окончание
Номинальная Степень точности
дпина. мм 5 6 7 8 9 10
> 50 :$; 120 16 25 40 60 100 160
> 120 :s; 250 20 ЗО 50 80 120 200
> 250 :s;400 25 40 60 100 160 250
> 400 :s; 630 30 50 80 120 200 ЗОО I
5, 6 ю степени точности назначают llЛЯ рабочих поверх
ностей станков нормальной точности, заплечиков валОD и
корпусов под подшипники высокой точности, посадочные
поверхности колец ПОДWIfПНИКОВ качения нормальной точ
ности, рабочие поверхности подшипников СКольжения дви-
rателей BHyтpeHHero сrорания. Такие степени точности дo
стиrают wлифованием, чистовым обтачиванием или paCTa
чиванием, трнким рhзвертыванием, протяrиванием, хонин
rованием, wабрением, фрезерованием или долблением повы
шенной чистоты.
7, 8 ю степени точности назначают для рабочих поверх
ностей прессов, заплечиков валов и корпусов под подшип
ники нормальной точности, рабочих поверхностей под
шипников сколь)Кения rидротурбин. Такие степени точнос
ти полуqают шлифованием, обтачиванием и растачивани
ем, развертыванием, ПРОТSIrиванием, зенкерованием, CBep
лением повыwенной точности, 4>резерованием, строrани
ем.
9, lО я степени точности характерны для ПОДWИПНИКОБ
скольжения при малых скоростях и давлениях, валов и осей
ручных лебедок и Т.д. Такие степени точности получают 06Ta
чиванием, растачиванием, rpубым фрезерованием, строrанием,
сверлением, литьем под давлением.
242
П.7 .7. BыcOТIIWe зиачеВИJI шероховатости и точность получения
размера. ЗUНСJlМОСТИ от способа обрабoтu
Спос06 06робoтюt поверхности Ra. мкм Квалитет
JIитье: 25...100 -
в песчаные формы 6.3...25
в коКИЛЬ 1.3...12,5 --
по ВЫlU1аRЛЯСМblМ моделяМ 0.8...6,3
под давлением 6,3...12.5
в обопОЧКОВblе формы 25...100
r8308аЯ резка 0.8...3,2
ХOJlОДНая штамповка
Обтачивание: 6.3...20 12
, nопучистовое 0.8...3.2 10
'{нстовое 0,4...0.8 5...8
тонкое, алмазное
Шлифование: 1,6. ..2,5 9
предварнте.лъное 0,4...1,6 7
'iистовое 0,16...0,4 6
тонкое 25...100
ДOJlбленне 6.3...20 12
Сверпенне и рассверлнаанне
Зенкерованне: 12.5...25 12
черновое 6,3.. .12.5 11
ч.истовое после сверленWI
РазвеРТblванне: 3,2 11
получнстовое 1,6 9
'iистовое 0.8 7
тонкое
Протяrнванне: 3.2 10
черновое 0,4...1,6 8
чнстовое
POCT8'iHвaHHe: 12.5...25 12
черновое 1.6...6,3 10
чнстовое 0.4...1,6 5...7
тонкое, алмазное 0,04...0,4 5
Прнтирка хонинroванне 0.08...0.8 6...7
РаскотыШ:нне, калн6рование, алМа3ное ВbJfлажнванне
Нарезан не резL6ы: 1.6...6,3 11
метчнХОМ. ре3ЦОМ' 02...0.8 8
wлифованием
16"
243
Окончание
Способ обрабoтюt поверхностн R Q . мкм Квалитет
Стротнне:
чистовое 1,6...12.5 10
Тонкое 0.8...1,6 8
Фрезерован не:
черновое 12,5...25 13
чнстовое 1.6...6,3 11
тонкое 0,6...1,6 8
Шабренне 0.2..'.1 6 6...7
П. 7 .8. ШерохоааТOC'l'Ь поверхностей нек:оторы:х типовых деталей
THnoBble поверхностн RQ' мкм
Нерабочие KOН1)'pbl деталей 40...80
Orвeрстия для креnе)ЮfbIX деталей ' 12,5...20
Опорные поверхности под ro.ловкн креnе)ЮfЫХ деталеА 6.3
Нерабочие поверхности шnоночнbIX пазов 6,3
Канавкн. raлтeли. фаскн на валах 6,3
Поверхности разъема:
неreрметнчных соединениn 3,2...12,5
repMeтн соединеннn с ПРОКЛ8ДХой 1,6...6.3
reрметнчных СОСl1Ннсний без nроклaдJCН 0.4...1.6
Цилнндрическне поверхности:
неu.енrpНрующие 3,2
ценrpнрующнс 0,8
Раб9чие поверхности:
WKHВOB ременных передач н зубьев 3БеЗДочек цепных передач 3,2
ШПОНО'iных пазов 3,2
зубьев зубчатых и чеРВЯ'iНblХ KOJ1ec 0,4...3,2
wnоночных пазов в отверстнях 1,6
шлицев в отверстнях ДrUJ. неnодвюкных соединеннА 1.6
внтков 'lерnяков 0.2...1,6
lШIнцев в отверстиях для nодвюкных coel1НHeHHn 0,8
Торцы:.
cтyn u. зуб'ia1ых И 'iСрВЯ'iных KOJ1ec при нх 6азированни
по торцу 1.6
заnлечиков валов для 6а3ИрОвання 1,6
244
Окончанuе
TнnoBble поверхностн RQ' мкм
Боковые поверхности lWlИu.ев: 1.6
неnодвюкноro соединенWI
nОДВИЖliоro соедннення 0,8
Поверхностн наnраВJIЯЮЩНХ скольж:ення при скоростн. м'с: 0,4...6,3
50,5
> 0,5 0,2...1,6
Поверхности наnраВJ1ЯЮЩНХ качения при скорости. м'с: 0.08...1.6
s; 0.5
> 0.5 0.04...0,8
ПовеDХНОСТИ валов под резнновые манжеты 0.2
Список: литератур..
Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 x т. М.:
MawHHocтpoeHHe. 1982. -- Т.l. - 736 с.
Бноrpaфическнn CJ10вapb .nеЯТC1lеА естествоонанWl и техннкн , под ред.
А.А. Зворыкина. В 2-х т. - М.: Большая CoвcтclWI 3НLl.НКЛОnСДИЯ. 1958...1959.
Т. 1. - 548 с. Т. 2 467 с.
Внтворт Джозеф 11 Техник. - 1887. Т. 9, 131, с. 133.
Щнаев п. Ф., Лелuков О.П. Конструированне узлов и деталеn машин: Уче6.
пособнс для вузов. - М.: Bblcw. ШХOJ1а, 1985. 416 с.
3аnлетохин В.А. Конструнрованнс .nсталеn МСХ8НИ'iССХНХ устройств: Cnpa
вочннк. JI.: Машиностроенне. JIенинrp. ОТД., 1990. -- 669 с.
Орлов п.и. ОсНовы хонструнровання: Справочно-методическое nocoQHe.
В 2 x Юi. М.: Машнностроение, 1988. Ки. 1. - 560 с.
Решетов д.Н., Порпwан В. Т. TO'lHOCТb металлорежущих станков. М.:
MawHHocтpoeHHC. 1986. - 336 с.
CnpaВO'iHHK' конструктора точноro приборостроснWI , r.A. Верковнч.
Е.Н. rоловенкнн, В.А. r0лу6ков н др. л.: Машиностроеннс. Ленннrp. отд.,
1989. 792 с. '
Уnравленне это наука и искусство' А. ФайоЛL. r. 3мерсон. Ф. Тейлор,
r. Форд. М.: Ресnу()лнк.а. 1992. 351 с.
Якушев А.и. В38ИМО38меняемость ндарти38UИЯ н техннчесхие измере-
НИЯ. М.: MawHHOC1J>OCHHe, 1979. - 343 с.
245
ш а r 8. ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ, НАДЕЖНОСТЬ
· rде u коzда nримеIOlют жuдкuе, nласmuчные и твердые смазочные Maтe
рuалы? '
· Что обозначают uндексы Cl...C8 nодшunнuка качения СО встроенным уn-
лотнением, УКQЗ(Jнные nOC/le ezo номера?
: Как можно оценuть износ npoeKfflUp)'e.мOZo соnряженUJI?
. KaKUМu Mem lLWu можно nOВblcumb износостоuкость сопряжений?
. Как связано имя Петра 1 с решенuем вопросов О надежностu в России?
Kт , коzда u для каких uзделuй nOlJОЖUll наЧQJIО расчетам с учетом
KD/lu'jecтoeHHЫX nоказателеи надежностu?
.. Каков9 д caмD/lema И/l 86 расчетная вероятность отказа, nрuводящая к.
aeapиUHou сuтуацuu?
· Как по надежностu РOЗlluчаются автамоБU/lU .Тоета KopOllllO» и .ФОЛЬК-
CBazeH Дашер»?
· В каких С//учаях для ОЦенок надежностu uсnользуют расnpеделения: нор-
мальное, /lоzарuфмuческu нор.МQJlЬНое, lkuб)'Л/lа, зксnонеНЦUQ/lьное, биноми
нальное, X KBaдpaт?
: Как nрОU360дят дuаzностuк)' сocmoяния шuн авuацuонных колес?
Как можно форс ать режимы uсnыmaнuй на усталость, на uзнашuва-
Hue, на cmapeHue изD/l.JЩUU u смазок?
. В .
чем заК/lючаетfJl суть расчетRо-зксnериментальноzо метода обеспечения
заданных nоказшnелеu надежностu на cтaauu uCnblmaHuи опытных обfJ аз -
цоо?' r
· Как связаны запасы nрочностu, uзносостоuкостu, точностu с вероятнос
тью безотказной работы консmp)'КЦUU?
· Какова взаимосвязь между дuanaзонамu pacceuBaHUR оnpeделяющих рабо-
тоспособность 1Japa.мemp08 u запаса.мu, которые не06ходимо предусматри-
вать в констрУКЦUU?
На эти вопросы и не только на них Вы найдете ответы в
шаre 8.
246
На данном ware БУD,ет ПРОD,олжено начатое ранее обсужде..
ние трения скольжения (см. шаr 3), а также буD,yr рассмотрены
смаЗ0чные материалы, применяемы в технике, что позволит
преD,ставить проблему обеспеqения износостойкости трущихся
поверхностей.
На основе этоrо материала, а также предыдущеrо paCCMOT
рения вопросов npOqHOCTH и жесткости конструкций буD,yr
изложены методы оценки и обеспечения надежности маwины
на стадии проектирования.
8.1. Износостойкость
8.1.1. Виды трения скольжения
Различ:ают сухое, полусухое, rpаничное и жидкостное тpe
ние скольжения.
Сухое трение (рис. 8.1, а) может иметь место между D,вумя
обезжиренными поверхностями. Обезжиривания можно дo
биться, например, промывкой поверхностей спиртом или бен
зином.
Природа cyxoro трения обусловлена как силами молекуляр
Horo схватыванlfЯ поверхностей, так и взаимным зацеплением
микронеровностей. Шероховатость соприкасающихся поверх
ностей ПРИВОD,ит к тому, что их касание ПРОИСХОD,ит лиwь по
отдельным площадкам. Позтому фактическая площадь KOHTaK
та в сотни раз Me'Hbwe расчетной, а местные давления значи
тельно превыwают номинальные. Это влечет существенное теп
ловьщеление в зонах контакта при относительном сколь)Кении
поверхностей. Выступы в зонах контакта при этом размяrча
ются, что повыwает вероятность молекулярноrо схватывания.
Сухое трение происходит, например, в сухих фрИКционных
муфтах и тормозах, в соеD,инениях с натяrом при обезжирива
нии поверхностей перед сборкой.
Полусухое трение (рис. 8.1, б) тpeHlfe в присyrствии
промежyrоqных пленок влаrи или )Кира, адсорбированных из
окружающей среды. Хотя толщина таких ШIенок мала и co
ставмет порядка ескольких нанометров (lА == 10 7 мм ==
== 0,1 нм), все же пленка YMeHbwaeT, возможность схватывания
и взаимноrо зацепления микронеровностей. Коэффициент
247
полусухоrо треНIOII значительно меньше козФ4>ициента cyxoro
трения.
rраничное трение (рнс. 8.1, в) трение в условиях тонких
слоев смазки (О, 1 0,5 мм); Свойства смазки в тонких слоях
и в больших объемах неОD,инаковы. rраНИЧНafI пленка смазки
обладает высокой несущей спосоБНОСТI?Ю на сжатие и малым
сопротивлением СD,виry. В преD,елаХ смазывающей nроелойки
проявляется одно из. 4>изических CBoltCTB смаюqноrо вещест"
ва маслянистость.
rраниqное Трение не Исклюqает полностью взаимноrо за
цепления микронеровностец.
Жидкостное., трение (рис. 8.1, z) имеет место при толщине
смазоqной прослоltки между взаимно перемещаемыми ПОDерх
нос ями, превыwающей суммарную высоту микронеровностей
двух поверхностей. В зтом режиме работы коэффициент трения
минимален. Промежyrочным режимом, сочетающим в себе
жидкостное и rpаничное трение или жидкостное и сухое тpe
ние, является Полусухое трение.
а 6 tJ Z
Рис. 8.1. Режимы трения:
а сухое; б полусухое; в rpaннчное; l жидкостное
8.1.2. Смазочные материалы
Назнаqение смазоqных материалов:
8 уменьwение потерь на тРение;
8 уменьwение ми преD,отвращение износа;
8 OTBO тешюты;
· преD,охранение от коррозии.
Смазоqные материалы разделяют на Жидкие (масла), 'плас..
тиqные н TBepD,ble.
Ва)Кнейwей характеристикой масел яВля:ется вязкость
свойство сопротивляться СD,виry OD,HOro слоя )Кидкости ПО OT
ношению к дрyrому. Масла нельзя заменять пластичными нли
248
тверD,ЫМИ смазкамн, если в зоне трения вьщеляется большое
количество теШIОТЫ, которан D,олжна быть OTBeD,eHa.
Масла
Ки.нематиqескую вязкость смазки (11) измеряют с помощью
специальных прнборов вискозиме в. Единица измерения
вязкости стоке (1 Ст == 1.10.4 м/с); обыqно пользуются
еD,иницей измерения вязкости сантистокс (сСт), имеющей раз-
мерность мм 2 /с.
В paCqeTax подwипников скольжения и D,руrих D,еталей ис..
пользуется динамиqескан вязкость масла (11, Па.с). Динамичес..
кую вязкость можно оценить по кинематнческоlt v, Ст,..и
плотности масла р, КI/M 3 ,
11 = 1 o 5 v Р .
ПЛотность масла обычно составляет 870...900 КI/M 3 .
Вязкость масел зависит от температуры t
'1, = 110 (to/t)т ,
rде т == 2,6...3.
Основное применение в маwинах нмеют минеральные ин..
JQ'стриальные масла (rOCT 20799..88). Они преD,назначены для
смазки ПРОИЗВОD,ственноrо технолоrическоrо оБОРУD,ования, ко..
торое в основном работает в закрытых отапливаемых помеще
ниях. Индустриальные масла имею! в обознаqен и букву 11.
Применяют следующие масла:
811..5А --- при частоте вращения 15000 20000 мин 1 И
малой наrpузке (в точных механизмах);
811..12А --- при qaCTOTe вращения D,O 10000 мин l И малой
наrpузке (wпиндели lllЛиqювa.n.ьных станков, rидравличес..
кие системы станков);
811 20A --- прн средней наrpузке (станки Ma.n.oro и среднеrо
размера, пневмаrnческие и rидравлиqеские системы ot?o
рудования);
8 И.. ЗОА --- при повышенной наrpузке (крупные и тяжелые
станки, rидравлические системы станков с поршневыми
реryлирующими насосами);
. И 40А --- при мa.n.ых скоростях н больwой наrpузке (тя"
желые станки).
249
в обознаqенин масла цифроlt указана среD,НЯЯ кинемати
qeCKafI вязкость в сантистоксах (сСт) при 40 ос, буква А
ознаqает отсутствие присадок.
TpaH MHCCHOHIIЫ масла применяют в коробках скоростей,
в рулевом управлении, в зэднем мосте и друrих arperaTax TpaHC
мисснй автомобилей, тракторов, трОJШейбусов и некоторых
D,рyrих маwин. Характерными условиями их применения явля
ются нестационарность наrpузок, скоростей и температур. Обо
значения Трансмнссионных масел вклюqают стоящие на Лер
БОМ месте буквы ТМ, затем следует заwнфрованное цифрой
назнаqение и далее указан класс вязкости.
Турбинные масла преD,назначены для маwин, которые ДОЛЖ
ны длительно работать без замены масла. К таким машинам
относятся, например, турбины и злектриqеские reHepaTopbl.
Моторые масЛа предназначены для работы в wироком диа
пазоне темпера'I)'P. I1х прнменяют, например, в ДБиrателях
автомобилей, тракторов, судов, самолетов.
ПЛастичные смазки
Смазки являются про.дуктами заryщения смазочных нефтя
ных или сннтетиqеских масел jаryстителями и введения в них
прнсад к, придающих им коююидную структуру И дополни
тельные свойства, опреD,еляющие их назначение.
По назнаqению смазки подразделяют на анти4>рикционные,
консервационные н уплотнительные. По внешнему виду смазки
представляют собой мази разлиqных консистенций и цветов
(светло..желтые, темно"коричневые, синие, зеленые, черные и
др.).
Смазка универсальная среднеWlавкая УС (солидол жировой)
водостойкая антифрикционная и консервационная, продукт
заryщения нефтяноro масла кальциевыми мылами )кирных Кис
лот. Работоспособна в интервале температур от -40 до +70 ос.
Смазка 1 13 жировая нмеет состав: касторовое масло 21 %,
известь СТроитеЛЬНafI 5 %, натр едкий и смесь масел минераль
ных остальное. Применяется для ПОD,шипников элеКТРОДБИ-
rателе н друrих узлов трения при температурах до 80...90 Ос.
Заменяется оD,ин ра3 в ТрИ [ода.
Смазка универсальная тyroWlавкая УТ (кон сталин жиро
вой) -- продукт заryщения минеральноrо масла.
250
Лнтол 24 --- мноroцелевaSI антифрикционная водостойкая
смазка, продукт заryщения смеси нефтSIНЫХ масел литиевым
мылом. Смазка предназнаqена для узлов трения колесных и
ryсеничных маwин и промышленноrо оБОРУD,ования, работаю
ЩИХ при температуре от ..40 D,O + 130 ос. 3той смазкой можно
заменнть СОЛНD.ол С, солидол УС..l, смазку 1..13 жировую и при
этом увелиqить сроки замены и пополнения СМа3ки в узлах
трения в 2..4 раза.
Униол 1 -- антифрнкцнонная, противозanирная, BЫCOKO
температурная, водостоltкая смазка; работоспособна при T M-
пературе от зо до +150 ос н кратковременно при +200 С.
ШlfрОКО применяетсSI в различных, механизмах.
ЦИАТИМ 201 -- МОроЗ0стоltкая: смазка; работоспособна в
интервале температур от 60 до +90 ос. Ею об,ЫЧНО заполняют
закрытые nодwипннки качения. При заполнении D,руrими ви-
дами смазок в торце подwипника за обозначением ero номера
ставят дополнительные ИНD.ексы Сl...СI8, которые C OTBeTCT
вуют определенным типам смазок: сl.... ОКБ-122-7; С2
UИАТИМ 221; С4 .... ЦИАТИМ..221с; С5 .... цилtИМ..202;
С6 ПМФС..4С; С7 -- виии Hn..211; С8 .... ВНИИ НП 235;
С9 -- Л3..31; СI0 .... N2 158; Cll ВНИИ НП..262; с12.... ВНI111
Hn 235; C13 .... внии ,Hn..281; C14.... ЛЗ..31..3К; С15 .... ВНI1И
НП..207; С16 .... ВНИИ НП..246; С17 -- Лнтол..24; С18 .... ВНИI1
НП 238.
ОКБ..122 7 -- антифрнкционная If консерваЦИОННafI смазка;
работоспособна при температуре от ..60 до +120 ос и при
блаrоприятНЫХ условЮIX не Требует замены в теqение 10 лет.
ЦИАТИМ ..221 ... высокотемпературнан ВОДОСТОЙКafI смазка
белоrо илн светло..сероrо цвета; работоспособна при темпера..
туре от -60 D,O + 150 ос. Предназначена JJ)UI смазывания узлов
тренЮI и сопряженных поверхностей металл .... металл и ме..
таля -- резнна, работающих в аrpeссивных cpeD,ax.
ЦИАТИМ..202 предназнаqена для смазывания nодwиnни
ковых узлов В ннтервале температур 0:r 5 D,O +120 ос.
ПФМС..4С --- высокотемпературнaSI и npOTHB03a.z:tHpHafI
смазка' работоспособна при температуре от -30 до +300 ос, а
KpaTKo peMeHHO (5 ч) -- до 400 ос. Ее nрнменяют в подwип
никах качения, шарнковых н винтовых nереD,ачах.
251
IgS == А + в/т,
(8.1)
Зависимость (8.1) может быть полезной при пересчете pe
сурса смазки с OD,Horo режима работы на друro .
Твердые с.ма30чные материалы
Твердые смазки применяют в следующих условиях:
· KorD,a ЖНДКlfе и пластичные смазоqиые материалы не
MOryr работать (очень низкие или очень высокие темпе
ратуры, rлубокиlt вакуум, аrpессивные среды);
· коrда жидкие и IUIастиqные смазоqные материa.n.ы Heдo
пустимы по технолоrическому процессу (злектронные и
некоторые дрyrие приборы If маwины);
· в условнях редких nеремещений;
· при малом общем сроке службы изделия.
Основное практнческое примененне нмеют коллондный
(высокодисперснь й) rpафнт н двусерннcтый молибден (дисуль
фит молибдена). Наряду с ними в качестве nокрытий приме
няют rpафит, ниТрНД бора, фосфаты и 4>торнды, серебро, сви
нец, З0ЛОТО и др.
8.1.3. Расчеты на износостойкость
Изнашивание -- 3ТО процесс разрywения поверхностных
слоев детали при трении. Износ результат процесса изнаши
ван ия. Износостойкость характеризуется степенью соответствия
износа при зксплуатации допустимому знаqению. I1знос явля
ется причиной выхода И3 cтpo больwинства (80 90 %) машин
и их деталей. '
На ремонт ПРОМЫlllJIенноrо н сельскохозяйственноrо обо
РУD,овання отвлекаетсSI треть металлорежущих станков и чет..
верть рабоqнх страны. Так, на ремонт Тракторов заТраqнвается
п чти в 4 раза больwе прои3воD,ственных мощносте , чем на
выпуск НОВЫХ.
В машинах наблюдаютсSI следующие внды изнаwивания:
1) механические, IfЗ KOTOPbIX основным является абразив
ное'
2) молекулярно мехаНJ{qеское при схватывании и заедан и;
3) корозионно механич:еское, коrда nрод коррозии и
3ащитные оксндные rтенки срываютсSI механическим воздеи
ствием; например, qаще Bcero маwины BыxoдsIT из строн В
результате 4>ретrинr коррозин, Т.е. разрушення постоянно KOH
тактирующих поверхностеlt в условиях танreнциальных мик
ВИИИ НП..242 чернм мюь, ПрОD,УКТ заryщения инду
стриальноrо масла l1..r A68 стиаратом лития с добавлением
дисульфита молибдена и дифеннламина. nредназнаqена ДJIЯ
смазывания подшипников каqения при температурах от ..40 до
+ 100 ос при WIажностн окружающей среды ДО 98 %.
СИQЛ ... ВОD,остойкая и тешlOСТОЙКая (до 130 ОС) смазка,
преD,назначенная' для. BЫCOKOCKO OCTHЫX подwипников (для
частоты вращения D,O 16000 _мин ).
Ресурс смазки в подшипниках зависит rлавным образом от
абсолютной (по wKWIe Кельвина) температуры ПОD,wипнико"
Boro узла Т н часто ы вращения ПОДШИпника n. Эксперимен
тально установлено, "ЧТО пробеr nодwипника 8 (8 = nt, rD,e t
ресурс смазки) связан с абсолютной температуроlt ПОD,WИПН,ика
зависимостью
rD,e А козффициент, зависSIЩИЙ от типа nодwипника и' от
ero режима работы (наличия вибрации, влажности и т.д.);
В '-. коэффициент, nОСТОSIнный для каждоrо типа смазки.
В табл. 8.1 приведены коэффициенты .lI)UI различных CMa
зок.
Таблица 8.!
КоЭФФициеlПЫ для разлИЧНLIX смазок
ВК
СМа3КЗ для nо.цшнпннков для прнборных
CНJ10ВOro nРнвода ПОl11ШШННКов
1-13 жировая 2800
ОКБ-122 7 2800 1800
ЦИАТИМ 221 2800 1300
внии Hn 242 2800 900
Подшипниками сИJЮБоrо привода здесь названы подшип
ники мawин, имеющих значительный момент на валу, блаrо
даря '{ему MaWHHa CqHтaeTCSI работоспособной при скачке MO
мента трення в подwнпннке. К приборным ПОD,wиnникам от-
несены подwипники MaWНH с малым моментом на валу. Такие
маwины считают откаJaВЦIИМИ при первом cKaqKe момента
трения, вызванноrо старением смазки в подшипниках.
, 252
253
росмещеннй без удалення продуктов износа. Преобладающее
значение в машинах имеет совместное действие механических
И молекулярно механнqеских вцдов нзнаwивания.
I1знос оrpанич:ивает D,олrовеqность машин из за:
· потерн машиной точности (станки, измерительный ИН
СТрумент, приборы);
· уменьшениSI KII,[( (двиraтелн BHyrpeHHero сrорания);
· уменьwения прочности деталей (nодwипники скольжения
н сопряження, работающие в условмх rpаниqноrо трения
IOIИ абразивноro заrpязнения);
· nOBblweHHoro WYMa (передаqи быстроходных маwин);
· полноrо исчерпання работоспособности (тормозные KO
лодки) раБQqие opraHbl землеро ных, ropHbIx н почвооб
рабатывающих маwин).
Износостойкость Трущейся пары обыqно характеризуют ин..
теllСИВНОСТЬЮ изнашивания / (безразмерная величина), равной
толщнне H3HoweHHoro слоя на единице nyrи ТренЩI. 3наче
ния 1 для некоторых ВЦДОВ сопряжений) nолуче;нные' обобще
нием результаТОi:i ЭКСlUIуатацин, nривеD,ены в прнложении
П.8.1. По интенснвности изнаwивания, скорости v относитель
HOro nеремещения Трущихся поверхностей и времени работы t
можно оценить линейный износ детали W
W == /vt.
(8.2)
Пример 8.1. Требуется оценить износ напраwrяющнх сколь
)Кения станка за 1000 '1 работы при относительной скорости
перемещений v == 50 мм/с, если известно, что пара трения
ЧУl)'н чyryн Н средняя интенсивность изнашивания 3ТОЙ
пары, соrласно nрил6жению П.8.1) состав.ля:ет / == 10-10.
По 4>ормуле (8.2)" имеем
W = /vt= 10 lO. 50. 1000.3600= 0)018 мм.
Здесь при вычисленl1ЯX в 4>ормулу подставлен числовой
коэ4>Фlfцнент 3600, qтобы перевести число qaCOB в число се..
кунд.#
М.М. Хрущевым устаномено, '{ТО для металлов нотожжен"
ных сталей при абразнвном нзнашивании интенсивность из
наwнвания nроnорциональна даWIению р
I=kp
(8.3)
254
и обратно проnорционa.n.ьна тверD,ОСТИ изнаwиваемоro MaTe
риa.n.а, если TBepD,OCTb материала не nревышает 0,6 0,75 TBep
дости абразива. В дa.n.ьнейшем OKa3aJIOCb, что при Трении раз..
ных матерналов в абразивной среде влия:ние твердости мо)Кет
быть нескольКО иным. В 4>ормуле (8.3) k коэ4>4>ициент
изнашивания, м 3 /(Н,м). Он равен объемному И3НОСУ, приходя
щемуся на единицу наrpузки и единицу пyrи. Данные о зна..
чениях k при изнашивании антн4>рикционных полимерных
материалов при треннн о сталь nриведены в прило)Кении П.8.2.
Там )Ке имеются сведения о велиqинах преD,ельно допустимых
как давления в контакте [р], так и произведения давленм на
скорость [pv].
Пример 8.2. На текстолитовое зубqатое колесо диаметром
d == 100 мм и wирино Ь ::::: 20 мм действует сила в зацеlUIении
pW::::: 200 Н. Под D,ействием этой снлы оно вращается с частото
п == 100 мин.. l на оси диаметром d == 18 мм. Требуется оценить
износ текстолита W в сопряжении колесо ... ось, который
про изойдет за t == 1000 ч работы, если Ifзвестно, что, соrласно
приложению П.8.2, оэd:xbицнент нзнашивания для текстолит
составляет k == 4.10 16 /(Н,м), допускаемое D,авление (р]
== 5 МПа н допускаемое произведение давления на скорость
(ру] == 0,1 Mna.M/C.
1. Находим знаqения: р и ру в сопряжении:
р == F/(db) == 200/(18.20) == 0,555 Mna,
у;::: 1tdп/60 = 3,14. 18 .100/(60. 1000) ;::: 0,0942 м/с,
ру;::: 0,555 . 0,0942 = 0,0523 МПа. м/с.
Сопостав.лтl действующне и допускаемые значения р и pv,
ВlЩим, '{то D,е:riствующие не nревыwают доnускаемых.
2. Вьrqнсляем 1:
/;::: kp = 4 . Hr 16 . 0,555. 106 = 2,2. 10 10 .
3. OueHIfBaeM износ:
W;::: /vt = 2,2.. 10 lO. 0,0 42 .'1000. 1000 = 0,000021 мм . #
255
Может быть предложена слеD,УЮЩaSI формула для пересчета
интенсивности изнаwиванIOI с одноro материала и режима
работы на дрyrие, близкие
1= ср-тfп/и/,
(8.4)
rде с козффициент пропорциональностн;
f козффициент тренЮI;
т, n, / показатели степеней, заВИСSIщие от влияния смаз
ки, термообработки детале и степени БЛИЗ0СТН р к предель
ному знаqению, при котором появляется схватывание материа
ла.
В 4>ормуле (8.4) nоказателн степеней можно принимать
слеD,УЮЩИМИ: n == 1 в больwинстве случаев; / == 2...3, если имеет
место трение 3акаленной сталн по закаленноlt стали, что свя
3ано С резко повыwеннь м у закаленных сталей сопротивлением
К схватыванию, которое обы но существенно ускоряет изна
шивание, / == 1, еслн происходнт Трение стали по иному MaTe
риалу. При сухом Трении деталей (без смазки) и при rpаничном
трении D,еталей со смазкой в случае, если р (0'7....0,8) [р),
принимают m == 1, а при большем давлении m == 2...3. При
ПОЛУЖИдкостном трении ДеТалей со смазкой при любых давле
ниях m == 3.
Интенсивность изнаwиванWI растет пропорционально KO
личеству ПОС1)'пающеro в зону трения абразива q. Поэтому если
известно q, то как при смазке, так и без нее
1 == cqp( н'. (8.5)
Формула отличается от (8.4) тем, что принято т == 1, а
вместо fп вводится q.
Omосителъная ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ 8 3ТО время (минyrы), в
теqение KOToporo объемный' И3НОС образца составнт 1 мм 3 .
М.М. Хрущев зксnериментально оценил относительную И3
НОСОСТОЙКОСТJ-, теХНlfчесКli чистых металлов и ОТОЖ)l(енных CTa
ле (рис. 8.2" а), а также термообработанных сталей (рис. 8.2, б)
при Трении образцов из этих металлов по жестко закрепленной
абразивной шкурке. По оси 'абсцис на rpафиках обоих рисун
ков отложена твердость по Биккерсу, а по оси ординат
8/80, rде 8 износостойкость обрюца; 80 износостойкость
256
эталона. За эталон nриня:т образец, изrотовленный из свинцо
во"оловяннстоro сплава.
Е/80
E/f.o
40
40
30
20
10
нv нv
100 200 300 О 200 400 600 800
30
20
10
о
Q 6
Рис. 8.2. Зависимость lНтенсивности изнашивания
, от твердости' материалов:
а , в нх естественном состоянни; б - подверrnyrыx тepMH'ieCKOA
илн химнко терМИ'iеской 06ра6отке
Данные об относнтельной ИЗ}iОСОСТО КОСТИ 8, мин/мм 3 ,
разлиqных матерналов,. полученные при трении об абразив на
MaWHHe ТренWI по подобной меТОD,ике, прнведены в ПрИJIоже
нии П.8.З. Эти D,aHHbIe можно p KOMeНДOBaTb для пересqета
интенсивностн нзнаwиваниSI,. получ нной в зксnлуатационных
условЮIX Д1UI од оro матернма, на дрyrой материал, нсn'оль"
уемый в проектнруемой маwине. I1знос зависит от колич'ества
абразнi1a, попадающеro в 30 треНJШ, но для одинаковых узлов
трения: С разными парами треНJШ относнтельное ВЛЮlние 3Toro
параМеТра будет oD,HHaKoBbIM.
Пример 8.3. Подвижное СОnРSI)Кение зубqатоr колеса с
осью (зубчатое колесо'имеет размеры н наrPузку, как в npHMepe
8.2), изrотовленное нз капрона, D,OCТ,HraeT nреD,ельноro износа
за t кan ::: 10000 ч. ТребуетсSI оценить время t CT , за . которое
зу6qатое колесо достиrнет nреD,ельноrо износа, если колесо
изrотовить И3' стали 35 с последующей 3акалкой и низким
отпуском.
17 3ак, 57
257
Соrласно приложению П.8'3 j относнтельные износостой
кости капрона Е кап == 10 мин/мм и СТaJIИ 35 Ест == 50 мин/мм 3 .
Поэтому
t cr = t кan ЕСТ/ E кan = 10000 . 50/ 1 О = 50000 q . #
Расчеты износа по формуле (8.2) носят орнентировочный
характер в связи с больwим количеством параметров, влия
ющих на износостойкость. Позтому в ряде случаев (передача
винт rайка скольжен:ня, подwипник cyxoro трения, lШIицевое
соединение) расчет за ИЗНосостойкость заменяют сопоставле-
нием давлений в зоне контакта с допускаемыми, взятыми для
аналоrичных конструкций при условии отсyrствия существен
Horo износа за срок службы сопряженШI.
Обычно при медленных перемещениях (передача винт
rайка скольжения) прини ают для слеD.УЮЩИХ пар трения дo
пускаемые давления [р], Mna:
12
9
5
для анти4>рикционных матеРИaJIОВ в паре со СТaJIЬЮ при
нимают режимы работы, указанные в ПРЮlОжении П.8.4.
Закаленная сталь брон38 . . .
Не3акаленная сталь брон3а . .
Не3акаленная сталь чyryн . . .
8.1.4. Методы повышения И3НОСОСТОЙКоC11t
Наиболее универсальным и зкономичным способом по
I
вышения износостойкости является обеспечение жидкостноrо
трения, которое осуществимо в слеD.УЮЩИХ условияХ:. 1) при
клиновой форме азора между поверхностями, расширяюще
rося В сторону движения; 2) при подводе достаточноrо коли
чества смазки надлежаще ВЯЗКОСТIf; 3) при достаточной CKO
рости скольжения.
В rидродинамическом nодwнпнике скольжения (рис. 8.3)
клиновая 4>орма зазора создается блаrОD.аря эксцентриситету е
смещения оси вала относительно оси отверстия ПОD.wипника.
Клиновая форма зазора создает nОD.ъемную силу подобно подъ
емной силе крьша самолета. Жидкостное трени в подwипнике
БУD.ет обеспеqено, еслн минимальный зазор Б min окажется не
меньшим, qeM разнос1!Ь 6/2 е, rD.e 6. -- диаметральный зазор
между отверстием ПОD.шипннка и валом.
258
а
б
Рис. 8.3. Обеспечение жидкостноrо трения с ПОМОЩЬЮ клиновой
формы зазора:
а вал неnодвнжен б вал вращается
Отмечается повышенный интерес к использованию воды в
качестве смазки. Вязкость воды низкая, а теплоемкость в 2 2,5
раза больше, чем масла. Позтому теплоты в зоне образуется
меньше, а OTBOD. теплоты nРОИСХОD.ит быстрее. Существенный
недостаток BOD.bI -- опасность коррозии металла. В связи с этим
одну из поверхностей тренЮI обычно изrотавливают И3 нержа
веющей стали, а вторую -- либо из пористой бронзы, пропи
танной фторопластом.А, либо из материалов с rpафитовой oc
новой, лнбо И3 резины. При ЖИдкостном трении wepoxoBaToCTb
поверхностей следует, ПО.. возможности, сн-и:жать.
Если Жидкостное трение невозмоЖНО (например, при малых
СКОРОСТЯХ скольжения), то выrодна пористость или некоторая
шероховатость поверхности. ИноrD.а на одной из трущихся
поверхностей специально накатывают yrлубления. Поверх.нос
ти оптимальной шероховатости' удерживают больwее количе
ство смазки, уменьшают опасность образования rоряqих зон и
сни)Кают вредное действие продуктов износа.
Следует избеraть открытых пар трения. Так, с ввеD.ением
лабиринтных уплотнений увеличился срок службы подшипни
ков в роликах конвейеров в 3 4 раза.
Повышение износостойкости трущихся пар при попадании
абразива может быть обеспечено местной податливостью Ma
териала одной из трущихСЯ деталей. Так, в условиях смазки
ВОD.ой успешно применяют резиновые вкладыши с канавками.
Абразивные частицы вминаютсSI в резину, перекатываются по
ней, не производя интенсивных разрушений, и выносятся через
259
17*
канавку. Аналоr.ичный эффект полyqают при сулЬфндировании
поверхности. Поверхностный слой при наличии серы nолуча
ется мя е, '{ем сердцевнна. ТрущиесSI поверхности Фрикцион
ных узлов выroдно делать прерывистымн: одну Н3 поверхностей
ВЫПОлнять с п nереqными канавками, '{то улyqшит охлажде
ние, обеспеqит удаление продуктов Н3Носа, локa.n.изирует задн
ры.
НеобхоD,ИМО обеспеqнвать В03МОЖНО более равномерное
распределение давлеIllИЯ по поверхности Трения для чеrо иe
лесообразно' nримеюр'Ь самоустанаWlнвающиеся конструкции.
для механизмов, работающнх с неизбежным износом, Предус
матрнвают компенсацию или самокомпенсацию износа силой
тяжести в V..образных н треyrОЛЬНЫХ напраwrяющих станков
пружиной в манжетном илн торцевом уплотнениях и T.D,. '
Масса совершенно изноwенноro автомобиля на 1 2 кr
MeHbwe HOBOro в СВЯ3И с тем, q o допустимый нзнос D,етали
составляет обычно долн прецента ее размера. I1зносостойкость
деталей растет с. увелнqением твердости их поверхностных
слоев. Поэт?му эфq>ектнвны поверхностные упроqнення, на-
плавки и покрытWI.
Закалка повышает нзносостойкость при абразнвн'ом изна
шиванин практиqески в 2 раза, а соnротнвление схватыванию
MHoroKpaTHo. Износостойкость выше у материалов с повы
шенноlt хнмиqеско стойкрстъю и отсyrствием Химиqескоrо
сроцства между собо . Износостойкость после хромирования
в 3...10 раз BbIwe, qeM после улучwения; после азотировЗlJИЯ
в 2...3 р за Bblwe, чем после цементации, и в очень MHoro
раз BbIwe, qeM после' улучшениSI.
Борироваине обеспечнвает 'наIfВЫСWУЮ TBepD,ocTb (1500
1800 по BH epcy, T.d. выше твердости кварца). Поэтому оно
зффективно при работе пары тpeHНSI в абразивной cpeD,e.
Сульфнднроваиие прнменяют в случаях опасности CXBaTЫ
вания материалов.
Биметаллизация П03ВОтIет наносить ТО1iкие слои BЫCOKO
KaqeCTBeHHbIX антиФрикционнblX сплавов: при этом может быть
достиrнyra экономня цветных 'металлов до 10 раз, так; как
260
повыwается npOqHOCТb антнфрикционных слоев за CqeT под..
СЛОЯ.
поверхнocтllый наклеп для повышенНSI нзносостойкости по..
лyqают пyrем обкатки: ролнком, обдувки дробью ми дорнова..
нием.
Антифрикциоlпlыe полимерные материалы способны суще..
ственно повысить нзносостойкость. В rермаtlин фирма Пампус
выпускает КОМnОЗНЦIfОННЫЙ матернм на основе nТФЭ марки
МР2, нанесенный на брон30ВУЮ сетку. Ero нзrотавливают в
виде ленты, которую можно наклеивать эпоксидным клеем на
поверхность треннн. У нас в стране близкие к He характерис
тики имеет металлофтороnластовaSI лента МФЛ.
8.2. Надежность
8.2.1. Историчесое сведеНИJI и терМИВOJIОI1lЯ 00 надежвостн
Проблема надежностн нмеет свою ИСТОрIfЮ. I1звестен указ
ПетРа 1 о проверке стрелковоro оружия, KOTopbIlt, в частности,
rласит: .Прнказываю ружейной канцетIРНИ из nетербурra
переехать в Тулу 'и денно и нощно блюетн HcnpaBHoCТb руЖей.
Пусть дьяки н ПОДЪWlие смотрнт, как олдерман клеltма ставит,
буде сомнение возьмет', самим проверять и СМОТрОм, н стрель"
бою. А два РУЖЬsI каждый есяц стрелять, пока не испортятся..
Имеется также реrламент, данныi:t Петром 1 в 1717 r. MaHy4>aK
тур.. коллеrии , призванной упраWIЯТЬ nРОМЫlШlенностью, в ко..
тором rоворитсSI, qTO в наqале каждоrо roда фабриканты D,ОЛЖ"
ны поставлять в коллеrию образцы своих изделий, чтобы кол
леrия ,моrла наБЛЮD,ать за .KaqeCTBOM, .nонеже похвала всяких
мануфактур nроисходнт в доброте' деланных вещеlt».
Наqало paCqeTaM с учетом количественных показателеlt Ha
D,ежно ти бьто положено Арвидом Пальмrpеном техничес
ким директором фирмы SKF (ШвеuНSI). Им в 1924 r. опубли
кованы первые материалы по результатам ресурсных испыта .
ний подшипников качения, nроаналнзировано рассеивание ре-
сурсов и предложен расчет на долrовеqностъ, учитывающий это
рассенвание. Pacqeт в различ:ных вариантах получил повсемест"
ное раСПРОСТранение, в том qнсле н в России. В ДaJlьнейwем
261
наука о, надежности развивалась rлавным обраЗ0М в примене
нии к радиоэлектронным системам и только в последнее время
снова обратил ась к ашиностроению.
Надежность это СВоЙство изделия сохранять во времсни
работоспособное состояние, Т.е. состояние, при котором оно
способно нормально Выполнять свои функции (с параметрами,
установЛенными в техническоlt документаЦIfIf) в заданных pt>
жимах и условиях применения, техн.ическоrо обслуживания,
ремонтов, хранения и транспортирования.
Событие, заюrючающееся в полной или частичной yтpdTe
работоспособноrо СОСТОЯНIfЯ, называют отказом.
Надежность ИЗD,еЛlflt обусловливается их безотказностью,
долrовечно тью, ремонтоnриrоD,НОСТЬЮ и сохраняемостью.
БезоткаЗIIОСТЬ ' СВОЙство изделия непрерывно -сохранять
работоспособнос ъ в течение 3aдaHHoro временlf.
Долroвечность свойство изделия длительно сохранять pa
ботоспособность ДО преD,ельноrо состояния при установленноЙ
системе техническоrо обслуживания и ремонтов.
Рем:онтоприroдность приспособленность изделия к преду
преждению и обнаружению причин ВО3Нlfкновения отказов и
восстановлению работоспособности пyrем техническоrо обслу..
живания и ремонтов.
Сохраняемость свойство изделия сохранять безотказность,
долrовечность и реМQ"НТОПРlfrоD,НОСТЬ после хранения и тpaHC
портировки. '
Изделия подра3D,еляют на невосстанавливаемые, которые не
MOryт быть восстановлены ПОТребителем и подлежат замене,
например ПОD,ШIfПНИКИ качения, электрические. лампочки, и
восстанаWlИваемые, которые MOryr быть восстановлены потре
бителем, например станок, автомобиль.
8.2.2. Количественвые показатели надежности
Основные показатели безотказности:
· вероятность безотказной работы вероятность Toro, что
в пределах заданноrо времени работы (наработКЙj отказа
не возникне7;
262
. средняя наработка на отказ отноwение времени работы
восстанавливаемоro нзделия к среднему числу (математи
ческому ожиданню) ero отказов в теченне зтоrо времени.
Основные nоказатели долroвеqнос и:
. На3наqенный ресурс установленнaSI в нормативно"тех..
ниqеской документации суммарнан наработка, после дo
стнжения которой примененне нзделия по назначению
D,ОЛЖНО быть прекращено независнмо от ero техническоrо
СОСТОЯНIfЯ;
. техническиlt ресурс время работы от начала эксплуата
ции изделия ЮIИ возобновления зксплуатации после pe
монта до nредельноrо состояния; техническиlt ресурс
может БЫТЬ"'У..nроцентным, CpeD,HHM D,o текущеro ЮIИ сред-
ним D,O каnитa.n.ьноrо ремонта;
. срок службы --- калеlЩарное время эксплуатации (обычно
в roD,ax) D,O преD,ельноrо состояния.
Основные показатели ремонтоnрнrоD,НОСТИ и сохраняемости:
. cpeD,Hee время восстановления;
. козффнцнент техннческоrо использования;
. козффнцнент rотовности.
В настоящее Время раЗЛlfчные BНD,Ы машин характеризуются
показателями над.ежностн, nривеD,енными Hl1)Ke.
Автомобили. Ресурс D,O каnнтальноrо ремонта автомобилей,
изrотовленных в Россин, nреD,СТавлен в табл. 8.2.
Таблица 8.2
Ресурс российских uтoмоОилей
п P06er ТbJC. км
Автомобили 1946 r. 1957 [. 1972 [. 1980 [.
ЛеrКОВL1е f АЗ 60 (Мl) 100 (Победа) 250 (Волrа)
Леrковые ЗМJl 80 (ЗИС 101) 200 (ЗИJI 11 О)
JIerкoBble лЗJIК 125
(МОСКВИ'i
412)
JIerкoBble ВАЗ -- 100 150
rpY30Bble МАЗ -- 95 (МАЗ 2ОО) 160 (БeJIАЗ.. 300 (МАЗ
540) 5335)
в США надежность леrковых автомоБЮIеlt оценивает об
щество потребителей nyreM опроса владельцев. Ниже приведе
263
ны D,aHHble опроса в 1983..1984 rr. среди владельцев 294000
автомобилей (табл. 8.3).
Тоблuца 8.3
Надежвocn зарубе&JIWX J1er1:011L1X uтoмобвпеА
Уоовень надежности
Автомобилн 3Ha'iНТeJIЪ- зна'lИТeJIЬ
Bblwe ннж:е
}ю a.nж средИнА
среднето среднеro но ниже
Японские с DeДНеro
Тоста Королла ..... -
Тоета Целнка 4 .....
-
Датзун 51 О ... ..
Датзун 310, ЛО . . . ..
3ападноевропеАские
6МВ 3201 .. ...
--
Mepceдec Бенu. .....
(диз.) -
Вольво 240 DL, G/A .. ...
Ауди 4000 .. ...
--
Ауди 5000 . . . . .
Фолъксваreн Дашер .. .. .
п р н м е ч а н н е. каждая зве:щО'lка 03H8'laeт. 'fI'O мнение об уровне
надежностн выразнли 20 96 владельu.ев данноА марки 8ВТОм06нлеА.
ПЛавучие и' портальные Oд'Ьeмныe краны, работавwие в
портах и на пристанях Россин в 1967 [., нмелн СРеD,нюю Hapa
ботку на отказ и cpeДH e время восстановленШI: порядка 50 и
3,5 ч (кран «Кировец»), около 75 н 7 ч (краны «Arтеваж»
«rанц», «Абус» ). При зтом для сборочных еднниц и D,еталеЙ
среD,НЯЯ наработка на отказ составнла: rpY30Bble канаты
1000 ч, металлОКОJ:IСТРУКЦШl стрелы и хобота 4400 ч'. электро..
оборудование 32. ч. ' ,
Самолеты. для rpажданскоro самолета 11л 86 (РОССШl) в
техническом :зад нин npHBeD,eHbl следующне показатели надеж..
ности: вероятность отк за в течение 1 '1 полета, прнводящаЯ к
опасной ситуацни, 10-, '{то равносЮIЬНО налету в CpeD,HeM
10000 ч H OD,HY ситуац ; вероятность откюа, приводящая к
аварнltнои ситуацин, 10 ; наработка на отказ, прнводящн к
невыполненню полетноrо :заданШI, не менее 5000 '1; ресурс
самолета 40000 '1; 'средннй roD,овой налет 2500 3000 ч.
264
для военно"транспортноro самолета С..5А (США) задается
вероятность беЗ0тказно работы в полете nРОD,ол)Кительностью
10 ч, paBHafI 0,98, а от узлов самолета требуютсSI наработка на
отказ: указателя: '{астоты вращенШI D,виraтеля 4600 Ч, указателя
колиqества топлива 2000 '{. '
Тракторы. 3наченШI в Россин (ШIановые) 80..процентноrо
ресурса arperaТOB на i980 r.: муфта сцепленШI 8000 '1, D,виraтель
10000 ч, трансмнссия 10000 ч, ryсеница с метaJIЛlfЧескими
звеньSIМИ 5000 q, ryсеннца с резннометалл:ическимн звеньями
7000 ч, колесных Тракторов в целом 6000 ч.
, Станки с qпу н роботы. По данным международно opra
низации MTIRA, заннмающе ся исслеD,ованиями станков, KO
эффицнент roтовности станков 0,92" 0,96 %; по D,aHHbIM
каталоroв зарубежных фирм pacqeтнble сроки служ:бы роботов
составляют от 20000 'D,O 40000 '{.
СлеD,ует отметить, что кол:ичественные показатели надеж-
ностн СВSIзаны С На3наqением MaWHH. Известно, '{то штурмовик
Ильюшина не бьт устоltчивым в полете при мa.n.ых скоростях
полета, что не позволяет сqитать ero показатели надежности
'высокими. Но блаroD,аря BblcoKolt скорости н броне он часто
побеждал в схватках с противником, MHoroKpaTHo прево<;;ходя"
щим по 'численности. ПозтомУ. не случа но зтот самолет при..
зналн луч:wим во время Велнкой отечественноlt войны.
СО3.дано MHoro тнпов автомоБЮIеlt, обладающих высокой
D,олrовеqностъю при достаточно высоких скоростных показате-
ЛЯХ. ИмеютсSI также автомобилн, Ра3внвающне очень высокие
скоростн на коротком отрезке пyrи. OD,HaKO D,остижение BЫCO
Koro уровня долroвеqностн прн peJ<0PD,HbIX скоростных пока
зателях являетсSI qрезвычайно тpYДHO задаче . На рис. 8.4
привеD,ены рекордные скорости. автомоБЮlе , ПО,бедивших в
скоростн.ых rOHKax в ИlЩианаnолисе на D,истанцню 500 миль,
а также указан процент автомоБW1ей, D,оwеD,WИХ D,O финиша.
Данные позволяют .заключить, что при повыwении из rода Б
roD, скоростных характеристнк автомобилеlt процент их, D,ошед
шнх D,O финиwа, стремится к 40 %. Дрyrими словами, KOH
структоры автомоБЮIе интуитивно стремятся к созданию
маwин с одннаковым уровнем надежностн н долroвечности,
но с постоннно возрастающимн скоростными показателSIМН,
, )],ля маwин в' больwннстве случаев используют следующне
количественные показателн наде)КНостн: вероЯ'ПIОСТЬ безотказ..
265
v, kМlч /(х) F(x)
108 1
О/О 1,0
176,5 80 F(x+Ar/2
, F(x)
60 F(x AxI2)
f(x) .
144 40
10
х .. Ах/1 х х+ AXI2
Рис. 8.5. Функция F(x) (1) и плотность j(x) (2) распределения
случайной величины Х
ров и др.) чаще Bcero нспользуют нормальное, лоraрнфмически
нормальное, Вейбулла и экспоненциальное теоретические рас..
пределения случайной велJ.fЧИНЫ Х. Плотности и 4>УНкцИИ зтих
распреD,елеНIfЙ изображены на рис. 8.6.
х
111,s О
1910 1920 1930 1940 1950 1960
('Оды
Рис. 8.4. [рафики pc,кopдl!ЫX скоростей 'V и процентов Р машин, дo
шедших до финиша (автомобильные rонки на дистанuию 500 миль;
Индианаполис. США)
НОЙ работы в течение назначенноrо ресурса, наработка на отказ
и среднее время восстановления.
8.2.3. Фушщии и W10ТИОСТИ распределения
случайиой величины
В теорни вероятностей для опнсания распреD,еления слу-
ча но веЛIfЧИНЫ Х nользуются 4>ункцией F(x) и плотностью
f(x) распреD,еленЮI зтой величнны. ФУНКЦЮl F(х) характеризует
вероятность события, заклюqающеrося в том, '{то случайная
велнчина Х БУD,ет MeHbwe текущеlt nepeMeHHoti х. Зто возрас..
тающая функцуя с пределами нзменения: от О D,O 1 (рис. 8.5,
кривая 1). Плотность распреD,еления f(x) слyqайной велJ.fЧИНЫ
Х оценнвается oTHoweHHeM вероятностн попадания: случайной
величины Х на малый участок м. к длнне 3Toro участка
( и.с. 8.5, крнвая 2) f(x) = P[(x /2) < Х < (х+ х/2)]/.1 х =
= [P(x+ x/2) P(x x/2»)/ x.
ЗаwтриховаННafI ШlОщадь ПОD, кривой 2 qнсленно равна
вероSIТНОСТИ F [(х х/2) < Х < (х + 6 х/2)] попanання случай
ной величнны Х на rнтервал х. Эта вероятность может быть
также представлена KaK разность значений F(x + х/2) и
F (х - !:J. х/2). Вся Ш10Щадь ПОD, кривой f (х) равна 1.
В теорин надежностн для описания 4>ункциti распреD,еления
(наработкн D,o отка3а, размеров деталн, клнматнческих факто..
о
о
ЛХ; ЛХ) 1,0 ЛХ)
0.4 0,5
0.2 О",
О 2 4 2 2 2
Е(х)
1.0
0,5 0,5
о 2 4 2 4 i"o 2 4 2 4
Q 6 . l
Рис. 8.6. ПЛотности и функции распределений: '"
а нормальноrо при S == 1; б лоrарифмическн HOpMa1IbHOro при (1g х)о
:= О 4 {' = о 13' в Вей6ума npH М = 2, хо = 1; z зкспоненu.налъноro
, и JIg Х "
при л = 1
267
266
НОРМаАьное распределение
Еслн случаltная веЛlfqина преD,ставляет собой сумму боль
woro числа не3аВИСНМЫХ илн слабо завнсимых случайных ap
сументов и при 3том НИ ОДIfН ИЗ ннх Не ДОМIfНlfрует над
дрyrнми, то распределение зтой случайной величины близко к
нормальному. НОРlyfальному распреD,елению подqиняются: рас..
сенванне размеров' деталей, разброс клнматнqеских 4>акторов
(окружающая: тeMqepaтypa, WIажность и т.д.); зтнм же распре-
D,еленнем достаточно хорошо описываютсSI результаты испыта
"ий на ИзНос.
Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид
f(x) = ехр [ (х хо)2/2$1- ]/(S f2it ) , (8.6)
rде ха и S -- математиqеское ОЖИДанне н среднее квадратическое
отклонение случайной ,велН'lИНЫ соответственно.
Функцин нормальноro распределения F{x) имеются в cne..
цнальных таблицах. Но так как знаqения Функцнн заВIfСЯТ ОТ
D,BYX параметров: ха и S, то эти таБЛIfЦЫ rpoмоздки. Если
рассматрнвать Функцню нормальноro распреD,еленИя РО (и р ), у
которой математическое ожидание равно О, а среднее квадра..
тическое отклоненне 1 (приложенне Л.8.5), то можно обойтись
короткими таБЛlfцами. для этоrо распреD,еленнSI ПЛотность
Чтобы от этой Функцни переltти к Функцни F(x), необхо
ДИМО СD,елать подстановку
и р == (х -- Хо)/ s. (8.8)
Из формулы следует, qTO квантиль нормальноro распреде..
ленI01 -- это разность знаqений случайной велнчины и ее
математическоro ожидания в долях среднеro квадратиqескоro
отклоненI01.
ФункцI01 Ро(и р ) обладает свойствами:
РО ( oo) = о , РО (+ 00) = 1 , РО ( и = 1 Fo (и) .
10 (ир> = exp( x2/2)/{2it,
(8.7)
При изroТОWIенин размеры детали, как указывалось Щl шаre
7, не удаетсн въшержать абсолютно точно. Прlf обмере паРТИIf
деталей BCerD,a обнаруж:нваетсSI рассеиваНlfе их размеров. Как
,Показывает практика, оно обычно близко к нормальному pac
преD,елению. На рис. 8.8 в качестве примера npeD,CTaWIeHa ЛJIОТ
ность раслределенI01 размера ДеТa.n.и. СЧlfтается, q'J'o лоле дo
пуска размера накрывает 6 cpeD,HIfX квадратических отклонений
(6S). Таким образом, рассенванне размера D,етали Х укладыва
ется в поле допуска Td' соrласно nРWlOжению Л.8.5, с вероят
ностью РО( "ЗU р < Х < ЗU р ) == 0,9?7.
f(x) т.
и функцI01 РО('!р) зависнт ОТ одноrо параметра U.u.' называемоrо
квантилью HOpMa.n.bHoro распределения (рис. 8:/).
о
х
(1IpJ
'l.O{
Рис. 8.8. ПЛотность распределения размера детали
-4
-2
о
.2
",
4
Рис. 8.7. Функция нор..
мальноro распределения
Ро(ир)
ЛоzарифМU'lескu НОРМаАьное распредеАение
Прн этом распределеннн лоraрифм слyqайной величины
расnреD,елен по нормальному закону. Достоинством TaKoro pac
пределенНSI по сравненню с нормальным sIWIЯется возможность
опнСаННSI нм расnределенWI существенно положительных CJIу
268
269
чайных велнчин, HanpHMep наработки до отказа. Оно достаточ
I
НО xopowo аппрокс мирует результаты усталостных испытаниЙ
и рассеивание наработок до отказа, вызванноrо каким либ(J
процессом старения материала.
Лоrарифмически нормалЬН IМ распределением можно опи
сывать распределение слyqайной величины, представляющеЙ
собой произведенне знаqнтельноrо Чlfсла исходных случайных
велиqнн, rD,e ни одtIa из них не D,OMIfHlfpyeT Han друrими.
llлотность распределения случаltной величины Х имеет Вl-Щ
f(x) = ехр { [ 19 х (lg х)о] 2 /(2S х) } /(2,3 х S 19 х -vh) , (8.9)
rде (lg Х)О' Slgx м тематиqеское ожхщаНlfе и среднее KBaдpa
тическое отклонение лоrарифма случайной величины Х COOT
ветственно.
Функцию норм,a.n.ьноrо распределения F(lgx) лоrарифма
случайной веЛIfЧИНf>I Х можно найти по ПРИJIожению П.8.5 в
3аВИСIfМОСТИ от значения квантили
Ир = [ Ig х (1g х)о]/ Slgx'
(8.1 О)
Распределение Вейбума
Наряду с лоrариф ически нормальным распределением
распределение Вейбулла используют для описания наработки
до отказа нз за усталостных разруwений. Так, им описывают
распределение наработки D,o отказа подшипников качения,
происходящеrо из за YCTa.n.oCТHoro выкраwивания контактиру
ющих поверхностей.
ПЛотность распределения Вейбулла записывается в виде
f(x) = MJJ 1 ехр ( /xo»)xo '
(8.11 )
rде М, хо парамеТрЫ формы и масwтаба соответственно.
Функция распреD,еления Вейбулла имеет выражение
F (х) = 1 ехр ( / хо) .
(8.12)
Экспоненциальное распределение
Экспоненциальное распреD,еление применяется для описа
нЮI распределенWI наработки до отказа злементов радиоаппа
270
ратуры. Им мо)КНо, как, напрнмер, показалн результаты обра..
ботки стаТlfстических данных об отказах в условиях зксплуа
тации портальных подъемных kpal-Jов, описывать распределе
ние нараБОТКIf на отказ восстанаWIиваемых изделий.
Плотность распределения случайной велнчины Х имеет вид
f(x} = л ехр ( Ax) ,
(8.13)
[де '). парамеТр распределения:.
Функция расnреD,елеНIffi определяется уравнением
F(x) =: 1 ехр(-- Ах) .
(8.14)
Для rpa4>lfqeCKOrO преD,СТавления 4>ункций распределений
часто пользуются вероЯ11fОC11fЫМИ бумaraми, [де по осям аб<?..
цисс и ординат взяты такие шкалы, которые позволяют фунi<
цию распределения представить rpафически в виде прямой
(рис. 8.9).
"р
о
xи:
I
Ш IL
а 6 11 l
Рис. 8.9. Вероятностные БУМaI'И для распределений:
а нормальноro; б J10raрнфмнчсскн НОрМ8ЛЪНОro;
в Вей6УJ1JIа; z эксnоненu.нальноrо
На веронтностных бумаrax для нормальноrо и лоrарифми
чески нормальноrо распределени по оси абсцисс откладывают
соответственно случайную величнну и ее лоrарифм, а по оси
ординат в лине ном масwтабе квантиль нормальноrо pac
пределен ия (рис. 8.9, а, 6). РаспреD,еление Вейбулла будет rpa
фиqески изображаться в виде прямой, если по оси абсцисс
откладывать lnx, а по оси OpD,HHaT ... ln ln.Rx) (рис.8.9, в). для
эксnоненциa.n.ьноro распреD,еленI01 вероSIТНОСТНая бумаra имеет
полулоrарифмическую wкалу (рис. 8.9, 2).
271
8.2.4. ФYIIIЩИJI надежности наработки до отказа
ПОД случайноlt величиной будем поннмать наработку t D,O
тказа. Пусть на испытания ПОСТавлено N..e количество изде
лий, которое достаточно велнко; длительность испытаний
время (. После окончанШI нспытаний осталось r работоспособ
ных изделий, а оc:rальные п == N ... r признаны отказавшими.
Тоrда ДОЛЯ отказавшнх Q(t), oTHeCeHHafI к колнчеству испытан
ных изделий, составит n/N.
В случае, коrда нспыаншI ПРОВОДЯТСSI на оrpаниqеННОf\t
количестве нзделий, называемых выборкой, то Q(t) можно pac
сматривать как статистическую (точеqную) оценку вероятности
отказа, а если N велико, то как саму вероятность отказа.
Вероятность P(t) безотказной работы оценивается дол й
работоспособных изделий .
p(t) == r/N == 1 ... n/N.
БеЗ0тказная работа и отказ ... взаимно ПРОТИВОПОЛОЖНЫе
события. Позтому сумма их вероятностеlt равна 1:
p(t) + Q(t) == 1.
Прн t == О п == О, Q(t) с: О и p(t) == 1. При i == 00 п == N t
Q(t) ;:: 1 и P(t) == О (рнс. 8.10).
Q(t), P(t)
Измененне вероятности
отказа Q(t) по времени есть
ФУНКЦШl распределения: на
работки до отказа. Эта функ
ЦИЯ, как отмечено ранее (см.
8.2.3), -- возрастающ , в пре
D,елах от О до 1. Изменение по
времени вероятности безот..
Ю13НОЙ работы P(t) будем на..
Рис. 8.10. Функция раслределе.. зываТь функцией надежности
ния (1) и Ф lЩИя надежности наработки до отказа.
(2) нара тки до отказа Прн испытаНШlХ на ста-
дии nроектирования: для. невосстанавливаемых изделий обычно
оценивают вероятность безотказной работы p(t) в теqение за
данноrо ресурса t, а для восстанавлнваемых --- среднюю нара..
ботку на отказ Т. Среднее вреш восстаномения ТВ' как пра..
вило, контролируют лишь при сериltном изroтовлении И3D,елий
о
272
или на стадии зксnлуатацин, так как оно в значительной CTe
пени определяется условиями эксплуатацин. Поэтому вопрос
оценки ТВ ниже не рассматрнваеТСН.
При испытанЮlХ выборки изделнlt точечные значения oцe
нок MOryr отличаться от нстинных значений вслеD,ствие слу
чайноrо состава выборки. Чтобы получить rарантированные
значения оценок, ВВОДЯ:Т nонятие доверительной вероятности.
Доверительной вероЯ11lОСТЬЮ (двусторонней (3 ЮIJ:i OДHOCTO
pOHHe а) называют веротность TOro, что истинное значение
оцениваемоrо парамеТра лежит в заданном ннтервале, получив
шем название доверительноro:
Вер [PH(t) < p(t) < PB(t)] == (3,
Вер [Т Н < Т < ТВ] == (3,
или
Вер [РНи) < p(t)] == а,
Вер [Т Н < Т] == а,
(8.15)
(8.16)
rде PH(t) , рви), ТН' ТВ ... нижние н верхние доверительные
rpаницы парамеТрОВ p(t), Т соответственно.
На практике OCHoBHOIt интерес преD,стаБ.ШIет односторонняя
довеРlfтельная вероятность сх. Ее на стадии нспытаний опытных
образцов принимают 0,7...0,8, а при сериltном производстве
доводят до 0,9...0,95.
Для' оценюi PH(t) в боль ннстве случаев используют бнно"
мннальное распределение, при котором Ри(t) является решением
уравненЮI
t
(8.17)
n N' ] .
"" , . r L 1 р (1)' р (N ,) (1) = 1 а
i! (N 1) ! н, н '
rде N число изделий в выборке;
п ... число отказов.
Б слyqае безотказных испытаний (п == О) 4>ормула принимает
вид
Р Н = 1 а .
(8.18)
18 Зак. 57
273
Прнмер 8.4. Испытано В течение назначенноrо ресурса t
десять издеЛIfЙ (N == 10). Orказов не возникло (п == О). Оценить
с доверитульной вероятностью а == 0,7 нижнюю rpаннцу веро-
ятности беЗ0тказной работы за это Время:
N 10
Р н :: (1 а) = v (l 0,7) = 0,887 .
#
Для оценки Т Н в предположении справедливости зкспоне
нциальноrо расnределенWI средней наработки на отказ приме
няют формулу, осно анную на нспользовании распределения
x квaдpaT с -2(n+ 1) степенями свободы:
2/1:
Т н :: 2 '
Хl----а';2 (n+l)
(8.19)
rде tr. суммарная наработка изделий;
2
x.l a; 2(n+l) параметр распределения (см. приложение
0.8.6).
Пример, 8.5. Назначенный ресурс 1 == 600 q. В течение этоrо
времени IfcnbITaHo два изделия. Orказов не возникло (п == О).
Суммарная нараб?тка изделнй составляеТ Ir. == 1200 ч. Оценить
с довеРlfтельной вероятностью а == 0,8 нижнюю rpаннцу Hapa
ботки на отказ Т Н '
Взяв из приложения П.8.6 парамеТр распределенl1Я при а ==
== 0,8 и п == О, получнм
2 Ir.
Т Н = 2
Xl а; 2(n+l)
Пример 8.6. Назнаqенныlt ресурс изделия составляет
I
t == 600 ч. Испытано два зделия. Каждое прора()отало в тече
ние двух ресурсов. озннк один отказ (п == 1). Суммарная
наработка изделий при испытаннях получена lЕ == 2400 ч.
Оценить с доверительной вероSIТНОСТЬЮ а == 0,8 нижнюю rpa
ниuу наработки на отказ Т Н '
Взяв из приложенl1Я П.8.1.6 параметр распределения при
а == 0,8 и п == 1, получим
2 . 1200 :: 740
3,22 .
274
2 1}: 2 . 2400
Т Н = 2 = 6 = 800 .
Xl а; 2(п+l)
Способы орraнн3аЦИИ испытаний на надежность, рассмот"
ренные в примерах, связаны с большими затратамн, так как
для провеD,ения исnытаннй необходимо специально вьщелить
испытательные площадн и оборудование, нзrотовить необхо
димое количество изделнй, которое после оконqания испыта
ний будет списано вследствие выработки raрантированноro д.JIЯ
них ресурса, и затратить значительное время на испытания.
#
8.2.5. Пyrи обеспечения надежности на стадии проепировaниJil
Надежность маwины зависит от слеD,УЮЩИХ факторов:
. при проектированин :--- от степени оптимa.n.ьности кон
cтpYКТHBHoro реwения машины, KaqeCТBa чертежей н дpy
rой KOHCTpyк1'OpcKOIt D,окументацни на нее;
. при изrотовлении .... от меры соответствня: размеров D,e
талей, матерналов, режимов термообработки и тому по..
добное требованням конструкторской D,окументацин;
. при эксnлуатацин .... от степени соБЛЮD,ення ТребоваНIfЙ
инструкцни по эксплуатацнн н обслуживанню.
Предотвращення: .отдельных видов откаЗ0В в периоD, зксплу-
атации D,обиваются проведением со тветствующнх расчетов
прочности, жесткости, износостойкости деталей н их сопряже
ний, закладЫВafI прн зтом необходимые коэффнциенты безо
пасности конструкции. Но D,ocтoBepHbIe расчеты по некоторым
видам возможных отказов (преD,ельныlt И3НОС, схватывание,
фретrинr"коррозня подвижных сопряженнй и D,p.) выполнить
заТрУD,нительно. Чтобы убеD,ИТЬСЯ в невозможности этих видов
отказов, проводят исnытаНIfЯ.
ДлSI получения практиqеской уверенности в невозмож
ности определеноrо BIfD,a отказа следует убеD,ИТЬСЯ в нa.n.иqии
необходимоrо запаса работоспособности по опреD,еЛSIющему
ее параметру. Запас требуется тем больwий, чем знаqительнее
разброс параметров, влияющих на работоспособность KOH
струкции.
Прочность деталн, как ранее уже. roВОрЮIось, есть ее спо
собность въщерживать определенную иаrpузку, не разруwаясь.
Прочность детали (рнс. 8.11) характернзует соотношенне плот..
275
18*
хованные шющадки под кривыми 3,4 плотностей распреD,еле
ния преD,ела выносливости и лоraри4>ма ресурса. ,Ее таК)Ке
характеризуют коз4>4>ициенты безопасности по напряжениSIМ
Sa = O lcp/O и п.о ресурсу s, == tcrft.
В авиацнн прння:то Ha
значат.ь ресурс сернйному, 0_1
самолету ВТрОе tllfЖе налета
лидерноrо ero зкземnляра,
эксплуаТlfруемоro летqнка.. о-
-11Cf
MIf.. испытателями. TaKolt о-
же ПОD,ход в значительной
степени правомерен и к
D,руrим MaWHHaM: ресурс
MaWHHbI можно CqHтaTb
обоснованным, если прн
исnытанЮIX образцов полу"
qeH приблнзительно тpoti..
ной запас по ресурсу. Еслн
же отказ не СВЯJaН с выработкой ресурса .(Jaклинивание из за
температурных деформаций, хрупкое Ра3руwение детали при
минусовоti температуре и др.), то дтl выявления запаса по
опреD,еляющему работоспособность параметру (температуре и
др.) необходимо nроводнть испьrraния единичных образцов в
форс роваlШОМ по зтому парамеТрУ режиме.
для. повыwения надежнqстн MaWHH наряду с ввеD,ением
JanacoB в конструкцию нан менее надежные деталн, сопряже
НЮI и узлы можно резеРВИРQвать. Так, в '{етырехмоторном
самолете D,виraтели следует CqlfТaTb резервнрованными: самолет
БУD,ет ПРОD,олжать roРНЗ0Нтальный полет при отказе D,аже D,BYX
двнraтелей, расположенных с разных сторон фюзеляжа. В авто..
мобмях высокой ПРОХОD,имостн TOpM03HafI clfcтeMa имеет по..
выwенную надежность в результате nараллельной работы трех
ТОРМ030В: НОЖНОIО, pyqHOro и доnолннтельноro.
Повыwает нацежность приспособлеШlОСТЬ конструкции к
рацнему обнаружеиию .I1-ефектов. с помощью диаrnостики. для
этоrо предусматривают специальные окна и люки ДJШ осмотра
ностей распреD,еления несущей способности R и наrpузки F
Заштрихованная площадь ПОD, rtересечением кривых ОТражает
вероятность отказа. Запас проqНОСТIf
S == Rcrl Fcp'
rде R cp ' Fcp -- средние знаqения параметров R н F.
f(R)
f(F)
о
R,F
Iq.t
p Rcp
Рис 8.11. Соотношение плотностей распределения несушей
способности (1) и нarpузки (2)
Рис. 8.12. Изменение во времени
соотношения предела выносливос
ти аl и действующеro напряжения
(а) ,
о разбросе парамеТрОВ можно судить по wнрине петель
кривых ШIотностей распределения. eM уже петлн, тем Требу..
етСЯ меньшнй запас прочности S дтl обеспеqения: надежности
детали. В слyqае нормальных распределений несущей способ
ности и наrpузки со среD,НИМИ значениями Rc p ' Fcp н среD,НИМИ
квадратиqескими отклонениями S R, S F веронтность беЗ0тказ..
ной работы D,етали будет соответствовать квантилн U
р
и р = - (Rc p - Pc / S + s } . (8.20)
Если возмо:жныlt отказ CWlJaH с выработкой ресурса (уста-
лостное повреждение, предельныlt нзнос детали, повреждение
изоляции и D,p.), то запас прочностн по определяющему работо
способность параметру (механиqескому наnрюкенню, размеру
детали, СОПРОТИWIеНIfЮ 1f30ЛЯЦИИ и др.) можно подтвердить
через запас по ресурсу.
На рис. 8.12 несущую способность D,етали характеризует
заВИGИМОСТЬ 1, SIВJIЯ:ЮЩaflСSI наклонноti ветвью крнвой Велера
а"1! == const.. Наrpужает деталь действующее детеРМlfl;!ирован"
ное напряженне (j (2). Веронтность отказа отражают заштри..
276
277
Р d,f) = Р 1 (!) . Р 2 (!) . ... . P,Jt) ,
для этоro намн (см. спнсок лнтературы) был предложен
расчетно"экспериментальный метод оценки надежности машин.
Cyrb MeTOD,a заключается в сокращении необходимоrо объема
испытаний (произведение qиrJIа нспытываемых образцов на
среднюю длнтельность испытаний) за Cqe1 ИСПОЛЬЗ0вания раз
носторонней ин4>ормации о надежности входящих в нее D,eTa
лей н сопряженнti.
В nРОМЫI.1.L!Iенности часто нсnользовался способ сокраще
ния объема испытаний за CqeT увелиqения их длительности с
последующнм пересчетом оценкн надежности с времени испы
таний на назначенный ресурс, пользуясь общими сведениями
о функции расnределенЮi наработки до отказа нздеЛIfЯ в целом.
Такой способ HeTOqeH. Поясним зто утверждение paCCMoтpe
нием результатов ИСПblТaний, взнтых из практикн.
Заданный ресурс электродвиraтеля t составляет 400 ч. Ис
пытано 48 двиraтелеlt до отказа nоловнны из них. При этом
оказалось, что 23 отказа вызвано cтapeHlfeM смазки в подшип
HIfKax, один отказ возник из за пробоя изоляции обмотки.
Результаты Ifспытаний предстамены в координатах HOpMa.n.b
ной вероятностной бумаrи (рнс. 8.13): по оси абсцисс отло)Кено
время наработки до отказа t,. а ПО оси ординат квантиль
нормальноro распреD,еления UpJ Расnоложенне зкспериментa.n.ь
ных TOqeK позволяет провести прямую 1 и получнть для задан
Horo ресурса оценку вероятности беЗ0тказноti работы, равную
жизненно важных деталей, ставнт измернтельные приборы,
выводя ин4>ормацню На приборную D,ocкy; BCTpalfBaJOT сиrна
лизацию, извещающую о целостности злементов. Например,
для проrнозирования СОСТОSIния wин авиационных колес ис
пользуют термонндикаторные краски, которые наносят на pe
QОрду колеса. При превыwении предельно допустимой для шин
температуры 160 170 ос цвет краски изменяетсSI, что свиде
теЛЬС'lвует о необходимостн замены wины.
8.2.6. BepoJIТВOCТЬ бeзoтuзиой работы
ПOCJlедователltНОЙ системы
к числу важнейwих общнх завнсимостей в теории надеж
ности относится завнсимость, связываЮЩafl вероятности безо
тказной работы снетемы р cт(t) и состаRЛЯющих ее злементов
Р. (1), P 2 (t) , ... Р m(t), rде l...m число злементов в системе.
Если отказ любоro Н3 элементов влеqет отказ снстемы, то
считается, что система состоит из послеD,овательно соединен
ных элементов. При незавнснмостн отказов злементов друr от
друrа
rде т число. послеD,овательно соеДlfненных злементов.
Прн P 1 (t) == P 2 (t) == ... == Р m(t)
Р СТ(!) == Р Т(!) .
8.2.7. Метод обеспечеНИJI ЭJlIIЯIIIILЦ показателей надежности
на стадии исп ollLlТllЫX образцов
P(t)
0.99
",
Рис. 8.13. РезулътаТhI испытаний
электродвиraте.лей (1) и обмоток
(2) в координатах нормальной ве-
роятностной бумаrи:
1 отказы nOl1WНnHHKOB; 11 н 1 11
ОТК8.3Ь1 обмоток
o,s
0.3
о
. I
0 П
\) ш
.2
С цель,Ю сокращенЮI длительностн зтапа довод и маШIfНЫ
по надежности CтpeWlTCSI уже на стадин нспытаний опытных
образцов оценнть степень соответствия MaWHHbl требованиям
к вероятности беЗ0ТКазной работы в теqение назнаqенноrо
ресурса (ракета, самолеТ, nодшнnннк' качения) лнбо к средней
наработке на отказ (станок, робот, прокатный стан) и, если
обнаруживаетсSI несоответствие, то предложить необходимые
мероприятия по обеспеченню выполнения этнх тр бований.
0,95
0.9
-1
0,1'
0,1
278
279
0,99, полаrая, что надежность злектродвиrателя ЛИМитиру тся
cMa3Kolt ПОD.шипников.
Последующее нзученне статистических данных об отказах
электродвиraтелей В эксплуатаЦIfИ Показало, что вероятность
их безотказноlt работы существенно ниже полученноti оценки.
для выясненШI причин этоrо явления бьUlИ проведены испы
тания до отказа 21 обмотки электродвиrателей. Результаты
испытаний представлены на том же рисунке прямой 2. Значе
ние ее орДlfнаты Прlf t == 400 ч дает оценку вероятности безот
казной работы 0,96. СлеD.овательно, вероятность беЗ0тказной
работы двиrателя не может превысить этой велиqины, и в
течеНlfе зада ноrо Ilecyp a отказы обмоток должны превалиро
вать над откцзами подшипников.
I
Можно бьUlО бьi показать, что применение лоrарифмически
нормальноrо или иноrо распределения для ОПlfсания функции
надежности наработки до отказа маwины не устранило бы
ошибочноrо вывода, '{то надежность злектродвиrателя ОПреде
ляется подшипниковым узлом. Ошибка объясняется тем, что
одним распределеннем трудно описать наработки до отказов,
вызванных разными физическими явлениями. Основное внима
ние было уделено отказу, опреD.еляющему средннй ресурс ДБИ
rателя, а возможность остальных видов отказов полаrалась
практически исключенной.
Расчетно эксnериментальный MeTOD. ВКJIюqает в себя:
· выявление возможных видов отказа машины;
· с учетом заложенных в конструкцию запасов оценку
расчетным или зкспериментальным пyrем по каждому
8ЩУ отказа либо вероятности отсyrствия отказа, либо
средней наработки на отказ;
· объединение оценок в оценку надежности машины.
, Объекты
Основные пеР8ичиwе видw OТIUU08 машин
Таблuца 8.4
Машины БолышtнСТВО мaWHH, особенно
aHCnO ые маwины и станки
Все маwины
Деталн
Непо-
движные
соnряже
ння
Виды и число во ожнbIX отказов машины. Обобщенне опыта
КОНСТРУИРQвания И' зксплуатации машнн позволило составить
переqень основных .лервнqных отказов .машин (табл. 8.4).
280
Деталн. работающие с боЛЬШОЙ
, на'iальной 38ТЯЖКОЙ. подверженные
весовым наrpузкам нли внутреннему
давленню
Валы, пружины, зубья колес, рамы
транспортнь и кузнечно прессовых
машин
Лопатки и диски тур6нн, пружины,
6олты. шnнльки, коллекторы
электродвнrателей, стенки котлов, деталн
Н3 nолнме ОВ
Детали нз хрупких материалов или
работающие при ударных наrpузках,
детали с 6ольшимн остаточными
наnряженнямн мн работаJ:QЩИС при
ннзких темпе
Фрнкцнонные н rермеТИЧНbJе соединення
Внды отказа
Снюкенне ТОЧНОСТН
Сниженне К
Снюкенне
n нзводителън
Повышенный wyм
н виб ацня
ПОВЫWСННbJе
расходы на
эксnл атацню
.Пластические
деформацни
{искрнв.ление.
вытяжка, осадка,
обмятие
. Усталостные
трещины,
усталостные
вык ашнвания
Ползучесть.
релаксаu.ия
напряжений
Хрупкие
разрушення
Нарушення
nро'iностИ ИJIН
nЛ<YmОСТН
соеднненнй
281
nодвнж-
ные со-
nряження
Тормозные колодIOt, тракн ryсеНИЧНbJХ
машин. лемехи ппyroв. .nнCKH н обкладки
муфr н тормо30В. зу6ья эу6чаты-х колес,
щеткн ЭJ1С дaHraтeпen
Передачн 3af,eWlCHHCM. nодшнпннкн
ско.лъж:ення. nодшнnннкн каченWI с
riлаCТИ'ПiОn СМ83коА
Соnряженне колъu.з мзвающеro
nодшнnннха с корпусом. wпHЦCBыe
соединенWI с малым натяroм
nодшнпннки, 'lерВЯ'iНblе nередачн
OKOH ЙHиe
отказов названных, в IiДO в спецн4>нqеские, как, HanpHMep, нз..за
пробоя изоляцин, nporapa камеры сroрания. Перечень откаЗ0В
машнн, особенно автоматнзнро-ванных, и комплексов маwин
следует D,оnолннть возможнымн отка3аМИ в снстемах управле-
ния.
Оценка вероятностей отказов отдельных видов. для одних
видов отказов вероятности нх отсyrствия MOryr быть оценены
расчетным nyreM, для некоторых дрyrнх видов, отказов (лре
дельный нзнос и D,p.) такие papqeтbI поп разработаны HeD,O
cтaTOqHO, н вероятностные оценки раоотослособности для них
можно получнть по результатам Hcq ITaHHlt. При этом с YBe
лиqением временн нспытаннй может сущест нно сократиться
объем HCnbITaHHlt (объем нсnытаниl% --- зто пронзведение Чlfсла
испытываемых образ ов на BpeWl сnыr щиlt) практиqескн без
внесения norpeWHocTH при пересчете, так как законы распре..
D,еления наработки .11-0 отказов отдельuых видов в отличие от
заКОllа распределения наработки .11-0 отказа машины в целом
D,остаточно стаБНJIЬНЫ. Прн желаННJI ешв- более сократнть объем
испытаннlt их можно форснровать II. проrнознровать ресурс . .
по измененню параметра, опредeлsr,oщеro работоспособность
по данному виду отказа. .
Сокращение длительности иcпы aHий за счет форсирования
их режима. Обычно рес)'рс маШНН\iI зависит от уровня BO
Нlfкающих в деталях напряженнlt," температуры ее узлов и
друrих факторов. Еслн характер зтой зависимости изучен, то
длнтельность нспытаний можно сократнть в ky раз с времени
t до временн t ф за CqeT форсирования нх режнма, [де ky ==
== tсpft ср . ф козФ4>нцнент ускорения; t cp ' t ср . ф среD,ние
наработкн D,o отказа в нормальном н 4>орснрованном режи..
мах.
3наqения ky вычнсляют по завнснмостям (табл. 8.5), свя"
зывающим ресурс с ФОрсирующимн факторамн. для YCTa.n.OCT
ных поврежденнlt в зоне наклонной ветвн крнвой Велера .и Д)lЯ
отказов нз..за MeXaHHqeCKoro нзноса зависнмость между ресур..
сом t cp Н напряженЮlМН в детали нмеет вид а'" t cp == const. для
злеКТрнческоlt изоляцнн прнннмают прнближенно справедли ..
вым «правило 10 rpaдYCOB»: npH повыwеннн температуры на
1 О ос ресурс и оляцнн сокращается вдвое. Ресурс масел и
смазок в опорах можно nриннмать снижающнмся BD,Boe с по
выwением температуры:' на 9...10 ос для орraнических н на
12...20 ос для неорrаннqеских масел н смазок.
Предельный нзное
ине
3ная: требования к эксплуатацнонным nокаJaтелям, а также
количество деталеlt н соnряженнй, можно оценнть qнсло w
основных I возможных видов отказов MaWHHbI. Мащнна, на
которую задано DТребований к показателям работы состоящая
из V деталей, М подвижных и L неподвюкных сопряжений,
может иметь до D отказов из..3а снижения nокаJaтелеlt, до 4 V
видов поломок, до 2М отказов И3"3а схватывания ИЛИ недолус
тимоrо износа nодвнжных и L HapyweHHlt nроqности непо-
движных соnряженнй:
w-D+ 4У+ 2М+ L.
(8.21 )
Обычно рассматрнвают qнсло В03МОЖНЫХ отказов, MHoro
кратно меньшее w, так как расчетамн, опытом конструнрования
и зксnлуатацнн под бныl' MaWHH устаНОШIено, '{то мноrие из
отказов nрактиqески не наБЛЮD,аютсSI. Так, корпусные детали
обыqно не отказывают ШIН ОТКа3ывают только нз"Ja нзноса
подвижных сопряжений (в qaCтHOCTH, напраWIЯЮЩНХ скольже
ния). Валы на nодwнпннках каqения, как правило, отказывают
только из..за усталостных nоврежценнlt, зубqатые колеса нор..
малнзованные, илн улучwенные --- только нз..за KOHтaIcrHoto
выкраwнвания, закаленные --- нз..за излома зубьев и KOHTaкт
Horo выкрашивания. ,
нерrетнqеские маwины, преобразующие знерrию И3 OДHO
ro вида в D,руrой, и спецналы ые машнны MOryr H eTb кроме
282
283
.коэффнцв eвтw ya:opeвu
(оф/о)m
<0 ф /е)m
· ... в H8КJ10HHOA зоне кривой YCT8J1OCТН Вenepa
Таблuца 8.5
1, == tH(Xн, Xnpel1,)/(Xнj, Х/),
(8.22)
т
rде lи ДЛнтельность нсnытаннй, которую назначают, задав
WHCb допустнмой поrpеwностью проrНОЗl1рования.
Пересчет оценок вероятности отсутствия отдельных видов
отказов с времени испытаний на. назначенный ресурс. Прн пере
I
счете оценок надежностн с больwеro времен н временн HC
пытаннй I H на MeHbwee на заданный ресурс t, можно nоль
зо аться ФУНКЦНSIмн надежностн наработки до ОТD,ельных видов
ОТказов (табл. 8.6) н napaMeTpaMH 3ТНХ 4>УНIЩНЙ, характернзу
ющнми рассенванне ресурса, устаНОШIеннымн обобщением
статнстиqеских данных об отказах. КоэФФнimент варнацин
ресурса V(t) равен отношению среднеro квaдparnqecKoro OТКJIo..
неннн ресурса St к ero среднему знаqенню t cp :
v(/) == Sll cp '
6-
9...12-
6-
1...2
3
7
7
4...6
npHMe'iaHHe. Через Оф , о , 0ф , е o6ooH8'ieиы налрюкення н температуры
в форснрованнbIX н номннальных режнмах.
Таблuца 8.6
фув:&цви наде:авOC'Пl наработки l10 ОТДeJIWIWX АдО. oтuзo.
Пр нозирование ресурса по изменению параметра, определя
ющеzо работоспособность uз за даНН020 вида отказа. Виды OT
каза, СWIзанные с noqтeneHHbIM нзменением какоro лнбо пара
меТра: увелнченне сИлы (-момента) тренЮI подвижных соnря..
женнй, нзнос ПОD,вщкных сопряженнй, сниже не conpoTHWIe
ния нзоляцни, залипанне контактов реле, nOBblweHHoe нскре"
ние на коллекторе злектродвнraтелSI, проnyск нмnyльсов фо':
тосqнтьшающеro устрой<;тва D,aТ'lHкa nоложенЮI следящеro
прнвода, засоренне н закоксовыванне труБОПРОВОДОВ н КJIana..
нов rидрооборуD,ОванЮI можно nporH03HpoBaТb по нзмененню
соответственно: силы (момента) треНЮI, ннтенснвности нзна..
шиванЮI, СОПРОТНWIенЮI Н30ляцин, по увелИ'{енню nодroрев"
wей поверхностн, нзмененню соnрОТНWIения в контакте,
уменьш нню светоnроnyскающей поверхностн, нзмененню се..
чения: канала прн ero закоксовываннн. Велн nронз еD,ено из..
мере ие параметра перед нсnытанЮlМН н после нх о нчанЮI
i' Х, н, кроме ,Toro, нзвестно nреD,ельное Xnре.n" значение
парамеТра, то nроrнознруемый по j"MY возможному виду отказа
ресурс 1, можно вычнслнтъ В nреD,положеннн лннейноro нзме..
нениSI во временн 3HaqeHHSI 3TOro параметра
Параметр,
характери.
ЭYIOшнА
Функцня Внд 0ТКа38 рассенва-
нне ре-
сурса, и
еro ЭН8-
'1ение
nре,цельный нзное деталей v (1) · 0,3
Нормальная Преl1C1lЬНLIЙ нзное: щеток злектрн'iССКНХ машин v (1) :8 0,4
УсталOC11lОС разРуШенне реэнны v (1) .' 0,4
YCT8J1OCТНble ра3рywения металлИ'iесЮIX .nеталей S Ia ,:1 0,3
nOJ13УЧССТЬ матернапов S Ia , :;1 0,3
Лоraрнфмн- Старение ЖИIlКой Смазки, про ющей
'1сския И нор- МeтaJIJ10хеp8МИ'lсские ПОДUJнпники скольжения S k,.'O,4
М8J1ьная Старение nnaСТИ'iноn (:М8ЭКИ пoдшнnнихов
D'Iения S ,-,.0.33
Эрозия злектрн'Iеских контактов S Ia,. 0,4
Р8сnреl1сле- YCTaJ1OC111bJe nовоеждения wаDНКОПО.дшипннков М- 1.1
нне Вей6ума YCTaJ10CTHble повреждения ролнкоподwнnннков М - 1.5
284
285
Прн нормальной Функцнн надежности наработки до отказа
заданный ресурс' t н парамеТрЫ функцнн t cp --- среднее знаqение
наработкн до отка3а, St --- cpeD,Hee квадратнческое отклонение
наработкн до OTKaJa, и р --- квантWlЬ нормальноro распределения
связаны ыраженнем
t == t cp + UpS t .
Еслн функция надежностн лоraри4>миqески нормальная, то
взаНМОСВЯ3Ь нмеет вид
r.rтe S == v s 2 + S 2 а S, и S. A --- среднне квадратнческне
..... х пр д, пр
ОТКJlоненЮI параметров х пр н Хд; Х ср . пр Н Х ср . l1 --- средние
значеНЮI,параметров X np И Хд'
это выраженне также позволяет nолучнть формулу для
nepecqeтa с форснрованноro режима Х.n.ф на номннальный Х.N
(см. табл. 8.7).
Таблuца 8.7
Формуяw ДIUI. оерес.ета
Ig1 == {Igt)cp + upSlgfl
rде (Щ1)ср, SIgt -- cpeD,Hee знаqенне лоraрнфма ресурса н CpeD,Hee
квадратнческое отклоненне лоraрнфма ресурса.
При функцни надежностн наработки до отказа, описывае..
MO распределением Вейбулла, выраженне, связывающее I и
параметры функцнн, npHHHMaeT форму
Р -- exp[---(t/l 0 )М],
rD,e Р --- веронтность отсyrствия отка3а за время 1; 10, М ---
параметры положения н формы распреD,еления Веltбулла.
Выражения позволяют предложнть 4>ормулы для пересчета
оценок вероятностн отсyrствня отказа с временн нспытаний t и
на назначенный ресурс 1. Формулы прнведены в табл. 8.7. В
них BBeD,eH также козФ4>нциент ускореНlliI нсnытаний ky. 3то
делает возможным пересчет -веронтностных оценок с форснро
вaHHoro режима на номнналЬНbIЙ.
Как выш отмечалось, ДJUI откаЗ0В, не СВЯ3анных е выра..
боткой ресурса (заклнннвание Н3"3а темцературных D,еформа..
цнй, хрупкое, разрушенне деталн при мннусовой темпер туре и
D,p.), для сокращен:иSI объема нсnытаниlt следует выяВлять за..
пасы по оnреD,еЛЯlQщему работоспособность параметру (TeMne
ратуре н др.), nро одя: испытания в форсированном по зтому
параметру режиме.' Прн зтом достатоq о располаraть результа..
тамн KpaTKOCpOqHbIX нспытаннй. CooT oweHHe между предель..
ным X np Н деltствующим Х д знаqеннями ('парамеТра в преD,ПО"
ложеннн нх нормалЬНЫХ распреD,еленнй nредставнм в виде
'X cp . np -- Хср..ц + и x О,
Расп enение
Нормальное дJ1Я ресурса
JIоraрифМИ'lССJCИ нормальное д1lЯ ресурса
Распредenенне ВеА6УМ8 Д1IЯ ресурса
HOPMaJIЬНoe дJlЯ определяющеro
ра9отоспособность параметра
В таблице обознаqено: V t --- коэффнциент вариации ресурса;
Р И --- BepoSIТНocть отсyrcтвЩ[ отказов в теqение временн ИСПbl"
таний; иРН --- квантиль нормальноro распределения ( , соответст:
вующая веронтностн Ри; t ф --- вреЮI нспытаннй режим HCnbI"
TaHHlt может бblТЬ номннальным, Юlн форснрованным).
Объединение оценок вероятностей отсутствия отдельньix
видов отказов в оценку вероятности безотказной работы .машu..
НЫ. .вслн бы по всем w возможным видам ОТКа30В можно было
расчетом досТаточно точно .оценить значеНlliI вероятностей
отсутствWI откаЗ0В P 1 , Р 2 , ... Р w, то. веронтность бе30тказной
работы машнны в целом в тeqeHHe заданноrо ресурса оценнвалн
по формуле .
Р = P 1 · Р 2 . ... . Pw.
Однако, как отмечено ранее, ряд веротностных оценок не
удается nолyqнть без нспытаННЙ. J3 таком случае вместо оценки
Р находят нижнюю rpаницу вероятности беЗ0тказной работы
машнны Р н с заданной доверительной вероятностью a:::l
== Вер(Р н < Р < 1).
Пусть по h возможным видам OTKa B вероятности их от..
сутствия найдены расчетным, а по остальным / == w h
экспериментальным пyreм, причем испьrraн:ия в течение за..
286
287
D,aHHoro ресурса по каждому Н3 возможных BIfДOB отка30В пред..
полаraются безотказнымн. ,в этом случае нижняя д еритель
ная rpаннца веР9ЯТНОСТИ беЗ0ТКа3НОЙ работы машнны Р Н' рас..
сматриваемой как последовательная снстема, может быть рас-
считана по 4>ормуле
Р Н = Р 1 . Р 2 ... . P h ' min [РН(h+l) , P H (h+2) ,... Р Н /) , (8.23)
rде min[P H (h+l)' PH(h+2)"" P H/ ] мнннмалЬНafI из нижних rpa
ниц P H (h+l), P H (h+2);." Р иl вероятностей отсyrствия отказов по
1 возможным нх видам.
фнзнqескиlt смысл формулы (8.23) можно пояснить. следу
ющнм образом. nY<fТb N... последовательных и:стем нспытаны
и в процеосе нсnытаннй не откaJaЛН. Тоrда, соrласно (8.18), '
НИЖЮUI rpаннца веРонтностн безотказной работы снетемы со..
cтaBI1Т Р н == (1 а) 1/ Н. Результаты нспытаний моЖtIо также
трактовать как безотказные нспытаНЮI oTD,eiIbHO первых, вто-
рых н Т.Д. злементов систем'ы, нспытанных' по N WТYK В BЫ '
борке. В зтом слyqае, соrласно (8.18), ДJШ каждоro Н3 них
подтвеРЖдена нижняя rpаннца Р НJ == (1 0.) 1/ н. 11з сопостав
ленЮI результатов следует, qTO npH OD,HHaKOBoM чнсле нспы"
танных элементов каждоro тнпа Р и == Pнj' Если бы количество
испытанных злементов каждоrо типа было HeOD,HHaKOBbIM, то
Р и опреD,еJLЯ.ЛОСЬ 3HaqeH eM' Р н.i' полyqенным для д-.eMeHTa с
миннмальным кqличеством испытанных зкземIUlЯрОВ, Т.е. Р н ==
== min(P 1 , Р 2 , ... :Р Н ).
, в начале зтапа зкспернментальной ОТработкн конструкции
часты слyqаи откаЗ0В MaWHH, связанные с тем, что она еще не
D,остаточно ОТработана. Чтобы следить за зффектнвностью ме..
рОnрЮlТНЙ по обесnеqенню надежностн, npoBoD,HMblX в лроцес..
се отработки: конструкцнн, желательно oцe HBaTb хотя бы rpубо
значенне нижнеlt rpаннцы вероНТНОСТН 6еЗ0тказной работы
MaWHHbl по результатам нспытаний при налнqнн отказов. для
этоrо можно нспольэовать 4>ормулу
Р Н = Р 1 . Р 2 . ... . P h . min[P H (h+l) , Р Н (М2) ,.. Р и/ ] х
х Ри(h+l)' PH(h+2)' P H i max (Ptl , P 2 ,... РУ> , (8.24)
288
rде mах(Р9и.l ' P 2 ,.. Р?> наибольшая из тoqeqHbIX оценок
Р О Р О Р О Р О , ' P J O = 1 п./ Nh'rде nl ЧНСЛО отказов
h+l' h+2 ,..., J ,..., J l' 1
j..ro вида у нспытанных и:щелий... .
ПодобнaSI методнка оценки и обеспеченWI надежностн на-
ходит применение при проектнрованин электриqеских. -машин
oTBeTCТBeHHoro назнаqения.
OЦ H"a средней наработки машины на от"аз. Есл проведе..
НЫ исnытаниSI либо машины в целОМ, либо ее сборочн lX
еD,ИННЦ'и по результатам испытаний МОЖНО счит ть, что ПО'.
каждому И3 всех возможных видов отказов получена суммарная
наработка tr., а CYMMapHO число возникших н проrно нрован
НЫХ отказов равно п, то оценку ннжней rpаницы наработки на
отказ с довернтельной вероSIТНОС1'Ью' а следует выqнсля по
формуле (8.19) Подобная методика оценки, и обеспечения на..
дежностн На стадин испьmщий оПЫТНЫХ образцов прнменя:етсSI
для металлорежущих станков н роботов.
8.3. ПрaJmIU .кОНСТРУИРОвa&IIJI. Обеспечение
3 ЙПЙННLЦ показателel вадежиOC11l на стадии
. испытаний ollblТllblX образцов
8.3.1. Поставоп.а задачи
ПУСТ ПрОСКТИРУСТСЯ маш на, прс.д азнаЧСllНая для работы
в днаnазоне температур е == +20..., 40 с. М ина отлнчается
от прототипов,' зарекомеНдовавших' ,себя бе3QТКa3НЫМli, типом
смазки подшипниковоro узла н nодwнnннковым щнтом, изr
товленным с прнменением алюминИя. В машине установлены
шарнкоnодшнn'ники N2 208 (допуск на величнну наqальноrо
радиальноro за3Ора А 8 == 14. мкм), имеющне внyrpeнннй Д,И
Merp 30 ММ (допуск на внyrpeнний.диам nодшнпннка BH ...
== 12 мкм) и наружныЙ диаметр 62 мм (допуск на наружНЫЙ
днаметр подшипника p == 13 мкм). Вал под одш nник
обработан. с доцуском k6 (допуск Td 13 МКМ), а от.верстне
лодшнnниковом щите, выполнено с допуском Н7 (допуск Т D ...
== 21 мкм). КозффициеiiТ температурноro расwиренЮI стали
а. = 12 . 1 O ос- 1 . Коэффициент температурноro расшнрения
ст
289
19 Зак.57
алюмнния <Хал == 20.10--6 Ос-- l . Заданный ресурс состаWlяет t ==
== 200 ч.
Требуется обеспечить 'вероятность беЗ0тказной работы Ma
wины ,PH(t) прн работе в тeqeHHe ззданноro ресурса t не ниже
0,95 с довернтельной вероятностью <х == 0,7.
8.3.2.' lIлавироваиие испытаний
Для подтверждеция PH(t) == 0,95 (зтой вероятности, соrласно
Приложенню П.8.5, соответствует квантЮIЬ Норммьноrо рас-
преD.елени и р == --- 1,645) с довернтельной вероSIТНОСТЬЮ "сх ==
==. 0,7, соrласно формуле (8.18), достаточно бьulO бы в течение
заданноro ресурса нспытать 2 нзделия при условнн отсyrствия
откаЗ0В за зто время. На этапе нсnытаннй ОПblТНЫХ образцов
обычно ДтI нспытаннй вьщеляют не более 2...3 нзделнй. .
По' опьny работы подобных MaWHH нзвестно, '{то она может
отказать H нз за старениSI rтастиqной смазкн в' ПОD.шипни..
ках, или нз..за защемления подwиnннков npH мннусовой тем
пе атуре. . Вторая причина отка3а связана С' разныц", теМпера
турными де4>ор ацWlМИ ПОD.шнпннков н валов машнны, изrо..
товленных . из сталн, ,Н алюмнниевоro подшнпниковоrо щита.
Соrласно формуле (8.23), 3HaqeHHe PH(t) для MaWHHbl в целом
будет подтверждено, еелн будyr проведены нсnытания ОТD.ельно
по старенню смазки и отдельно по защемленню подшипников
(испытания предполаraются беЗ0тказнымн), а по каждому виду
отказа буD.yr получены нижние rpаницы вероятностн отсyrствия
отказа PCM(t), р защ(t) не ниже следующеro знаqения:
PH(t) == min[PCM(t), Р 38щ (t»).
ПозтомУ. будем планировать испытання по каждому из двух
возможных видов о'.{'ка3а.
Прнмем чнсло HCnbITblBaeMblx изделнй N == 2.' По результа..
там испыт ннй TaKolt выборки ,в случае отсyrствия отказов,
соrласно формуле (8.18), будет подтвеРЖдена НИЖWIЯ rpаница
вероятности беЗ0тказной работы в ТeqeHHe времени испытаний
t и , равная .
что соответствует квантили HOpMaJIbHOro распределения Uри ==
== ..'0,126.
отказы из..за старeнШI ПJIaСТВЧВОЙ смазки. Принимаем НХ
распределен не во времени лоraрифмнqески нормальным со
срединм квадратичесЮJМ отклонен нем лоraрнфма ресурса Slgt ==
== 0,3. Формула из табл. 8.7 позволяет вычнслить необходнмую
дЛнтельность (tи,ч) таких испытаний
'и = lols I (ир .р .,I5j., = t 102,3--H ,645;.0,126)0,3 = 569 ,
rде Igt = Ig20'O == 2,3.
Отказы из..за защемления DО.цшиппиков. В собранной маwи..
не, чтобы н беЖать защемления, в подшнпниках должен суще..
ст.вовать радиальный зазор между телами каqения н кольцами.
Разброс рабочеro радиальноro зазора в собранной MaWHHe за..
внсит от разбросов: наqальноro зазора, диаметра. вала, ди.аметра
BHyrpeHHero кольца подшнnника, диаметра наружноro кольца
nодшиnннка, диаметра отверстия в nодшнпннковом nщте. Учи..
тыван, что каждый ИЗ них С9ставля:ет приблизнтельно weCТb
средниХ квадратиqесЮix OТКJIOHeH соответствующих случай..
ных величнн, nyreм квадратиqескоro суммирования последннх
получаем выражение ДI1Я оценки среднеro квадратиqескоrо от..
клонения раднальноrо 3а30ра в собранной машине
S = '" ( б/6)2 + (L\BH/6)2 + (L\нap/6)2 + (TtJf6)2 + (Т 1/6) 2 =
= (14/6) 2 + (12/6) 2 + (13/6) 2 + (13/6) 2 + (21/6) 2 = 5,5 мкм .
Расnределенне отказов по температуре Е> окружающей
cpeD.bl предnолаraем нормальным. Учитывая, что температурная
деформация п на диаметре D == 62 мм связана с перепадом
температур e зависимостью
МJ = (<Х an а СТ ) D . e ,
Р , (I)и = 1 - а = '" 1 0,7 = 0,55 ,
можно выqислитъ среднее квадратнqеское отклоненне темпе..
ратУры Se, соответствующее среднему квадратнqескому откло-
нению рабочеro зазора ПОD.wипннка
Se = S/[(aan- аст)п] = 0,00551[(2'0 . 10---6 -- 12. 10--6) . 62] = 11 ос .
291-
290
19*
Формула Н3 табл. 8.7 позвол.яет найти минусовую темпера..
туру Е>ф о ружающ й срсщы, прн oтopo необходнмо провестн
краткосрочные нсЦытанЩ! двух изделн , позвоЛЯющие в случае
отсyrствия защемлений считать PH(t) == 0,95 с довернтельной
вероSIТНОСТЬЮ а == 0,7 по данному виду отказа, ПОD.твержденной
при температуре Е> ..40 ос:
Е>ф = е -- (ир - Uри) Se = '-40 -- (--1,645 + 0,126) 11 = ...:57 ос.
I1так, чтобы у6еднтьсн в вероятности отсyrствия защемле..
ния -не -менее '0,95, необходимо полyqить в ПОD.wнпннке запас
по зазору, с ответсТвующнй запасу по темпеР,атуре е е ф .
8.3.3. 'РезУJllt1'аТЫ исDЫТaJIИЙ и меропрИJIТИJI,
обеспечивающие выполнение требований Ьадежиости
случае отсyrcтвия отказов в двух видах исnытаннй еле..
циа.лрныx мероприятий по обеспеqенню надежности маwины
не требуетсSI.
, Прн ВQзннкновенни отказОВ нз"за старенWI смазки необхо-
димо, yrоqнение ,наработкн до отказа t Велн t .:s:; t то
\ . ОТК' отк ' ,
н рБХОlUfма, доработка. маwины (нanример, замена типа смаз..
ки). Если же (отк > t,. то результаты испытаннй не позволяют
yr ерждать, qTO конструкцИя ненадежна, хотя: н неТ оснований
прнзнать результаТIf нспытаннй положительными. В зтом слу
чае следует увелнчнть объем исnытаннй' до yroqнения резуль..
татов. .
Прн возннкновенни откаЗ0В нз"за защемленНSI также Воз-
можны два варианта. В первом варнанте отказ возннкает при
температуре 0 0rк ,превыwающей 0. В зтом, случае результаты
испытаннlt сqитают отрицательными и Требующнмн доработки
подwипннковоro узла, HanpHMep, подwнпниЮl с нормальной
rpуппой раднальноrо 3а30ра следуеТ заменить на подшипники
7..й rpуппы (повышенноro) радиалыiоrо зазора. Во JJTOpoM ва..
рианте прн 0 Е>отк Е>ф нмееТ место неопреD.еленность в TpaK '
товке pe3Y bтaTOB испытаннй, которую можно' устраннть уве..
лнчением объема Исnытаннй
Отметнм, q70 Д1UI' сокращения объема нспытаниlt нами
нсnол-ьзованы запасы по определя:ющим работоспособность
парамеТрам. eM больше запасы, тем существеннее можно
сократить объем испытаинй. Но при проектированни конструк..
торы стреwrrся СНН3ИТЬ массу машиНbl до минимальноlt. В
зтом случае запасы по оnреДeJШющим работоспособность пара..
метрам MOryr стать незнаqительными. Здесь нельзя roвор нть,
что такая конструкция: ненадежна В такой снтуацнн лишь
сложнее НСПОЛЬЗ0вать нзло)Кенный 'метод обеспеченНSI задан
ных показателей надежности. HanpHMep, для сокращення объе..
ма испытаниЙ по оценке вероSIТНOC'FИ отсyrcтвня защемленнй
п6требуетсSI перед' испытаннямн обмерять машины, qтобы оп
,ределить существуЮЩИй в ию( рабоqий радиальный 30p.
Приложение Л.8
П..8.!.. ИвтеВСIDВОСТИ И ЗНЙIПVUlRllil
HнтeHcHВНOCТL
Нэнашиваемая .nеталь нзнаwнванWI 1
rильзы цилнндров aвroм06илсА. трущиеся о поршневые
кольца: 1,8 . Hr 12
nyжеНblе
хромнроаанные 2.5 . Hr 12
'i}'I)'ННыe (1,1...5,6). 10--11
ПорwнеВblС KOJ1Ъцa. трущиеся о чyI)'ННblе rиJJьэы
ЩU1индров автомобнлеА: 2.5 . lO ll
лу>Ксные
хромнрованные 2.5 . 10 12
Поворотные цапфы ходовой '{астм автомобиnя ЗИJI 130 1.8 . 10 9
(шеАКН) при СМа3blванни смаэкоА 1-13
детали экскаваторов: 8,6.10 11
onopHo noBOponIble хрyrи (сталь 50r - сталь ШХ15)
зу6 ховwз 1O 3 ...1 о"'"
Наnрав.ляющие станков (чyryн-чyI)'Н) 2. 10--9...4. 10--10
РежущнЙ инструмент из еnлaвa T15K6 прн 06работке (1.5...6). 10--8
сталн 4ОХ (V" 1 50...230 м/мнн) бе3 nрнменения СОЖ
ФрИКЦИОННblе элементы тормо:юв: 8 . l 7...4. 10--10
JUtcKOВOro
кaмepHor6 (2...8). 10--7
КОЛО'nО'IНОro 2 . 1 0--6 ....1O 1
Onopbl скольжения буровых .полот 10 s...10 1
292
293
Окончание
Окончание
0.8.2. Параметры, хараперизующие износостоkость
Тефлон 2 . 10..16 ... 0,10
rрафИТОI1J1аСТ АФ..3Т 2 . 1O 16 2 0,10
Капроnnаст 2 . 1O 16 0,3 0,10
KnT 2 . 10 lб ... 0.10
Текстолит 4 . 1O 16 5 0.10
Текстолит
rpaфнтизнрованнblЙ 2 . 10..16 ... 0,10
АТМ-l 2. 10..16 2 1,00
Финолон фr 2 . 10 15 ... 0.70
ФИНОЛОН ФА 2 . "10..15 ... 0.70
ПАМ-15..67, 69 1O 15 5 1;00
rрафитоnnаст АМС-l 2. 10..17 2 0.50
rрафИТОI1J1аст АМС-3 3.10..17 2 0.50
Тесан-6 3,5 . 10 15 0,2 0,40
Эстеран-21 2.5 . 10..15 0.2 0.40
JIonaTXН роторов rpунто"смеситеп:ьнLlX маuшн npH работе
на pa3J1И'IНЫХ rpyнтax: (2,1...3.1). 10..8
песок '
ЧIЖелый сyrлннок (4...10) . 1O 8
nPOТClcrOp шиН по асфanьтовому nохрьrrию 2. 1O 8...10 9
Уnлотнення из' резнны (6ез смазки) по сталн S . 10" ...5 . lcr
ВТУЛКН nОD.Шнпннков СКOJIЫКення Н3 самосвязывающихея
матеРНМ0В "рн тренин по стали:
АМАН-4 10
n68ДМ-l,5 2 . 1 0 9
Коэффнu.нент Предельное Предельное
Материал нзнашивання ,WlВJ1eHHe [р}, 3H8'ieHHe [pv).
k, м 3 /(Н,м) МПа Mna'M/C
СИЛОI:f .7 . 1O 15 5 0,08
Техннл 3 . 1О 13 ... 0.10
Мвслянит ксnэ. КСЦ 3. 10..13 5 0,10
ПА 6-1-203 2. 10..13 . ... 0,09
КПФА 2. 10..13 ... 0.09
САМ..4, CAМ 5 2. 10..13 .., 0,09
А ТМ..2 3 . 1O 14 1, 0.10
Капролон В, моноКаСТ 4. 10..15 ... 0.08
Найлотрон 6 . 10 14 ... 0.10
Реннл 2. 10..15 ... (t,08
ПА 610-1-109, маCnЯНIП 10 IЗ ... 0,10
СФД 2. 10..15 0.5 0,08
crд 2 . 10..15 ... 0.08
СФД..ВМ 10..14 ... 0,10
Масляннт nM 3.'10..16 ... 0,07
Металлoфroроruшстова.я 0,25
лента МФJI 4. 10..16 ...
ФаАберrпаЙl1 5 . 10..17 .... 0.70
П.8.3. OmОСитeJlЬНaJI ИЗВОСОСТОЙJtОС1'Ъ материалов
Orносительная
Матернал нзносостоАкость Е.
мин/мм)
Сталь СтЗ в состояннн nOCTaBKH 25
Сталь Уl О пocnе 38К8J1КН н HH3Koro отпусКа 90
Сталь 35 пocnе 38капкн н НИ3КОro отпуска 50
Чyryн СЧ12 27
Медь тeXНH'ieCKH ЧНСТаЯ 13
А11юмнннй тeXHH'iecICИ 'iНСТЫЙ 6
ЛЗ"I)'нь (20 96 Zn) 12
А11юмннневая 6рон38 (5 96 Al) 14
Бернлпиевая 600Н38 (2 % Ве) 16
ФroРОI1J1аст-4 . 1,1
Полиэтилен ПЭВЛ 3,6
Полнзтилен nэнд 2,3
Капрон 10
Полиамнд n..68 2,5...6,25
295
294
ОlCончани
П.8.5. ЗиачеlUlJl ВОрМlJlWlоА фупции распределеВИJI случайной
величины с матема1ИЧеским o eM О и .средвим D8ЩJатическим
OТIUIоиеввем 1
I Полиcreроп
ВНННnЛ8СТ
Эбоннт
2
::
и р Fo(U p ) u p Ео(и р ) u p Fo(u u p Fo(u
0.000 0,5000 0.842 0.8000 1,800 0.9641 2.652 0.9960
0.100 О 5386 0.900 0.8159 1.881 0.9700 2,700 О 9965
О 126 0.5500 1,000 08413 2.000 0,9772 2,748 0,9970
0.200 0.5793 1.036 0.8500 2.054 , 0,9800 2.800 0.9974
0.253 0.6000 1.100 0.8643 2.100 0,9821 2.878 0.9980
0.300 0.6179 1,200 0.8849 2.170 0.9850 2.900 0.9981
0.385 0.6500 1,282 0.9000 2,200 0.9861 3000 0.9986
0.400 0.6554 1,300 0.9032 2.300 0.9893 3090 0.9990
0.500 0.6915 1,400 0.9192 2,326 0.9900 3.291 0,9995
0.524 0,7000 1.500 0.9332 2400 0.9918 3500 0.9998
0.600 0.7257 1.600 0.9452 2409 0,9920 3.719 0.9999
0.674 0.7500 1.645 0.9500 2.500 0.9938
0.700 0.7580 1,700 0.9554 2.576 0.9950
0,800 О 7881 1,751 0.9600 2.600 0.9953
П. .4. Допускаемые ptllQOlW работ.. aJI11IфРIlJЩllОВJIWX материало.
. паре со cтa.лwo
МатеРНaJI Предельное Предельное
давленне [р). 3Ha'ieHHe [pv],
МПа МПа.м/с
МеталлокераМН'lескне nодw пннJQt на осно.
ве >келе30rpaфнта. nроnнтaнные MacnoM 15 1.5
5.5 11
0.8 3.2
Капрон при .nостаТО'lной СМ83ке 10 5
5 12
ВЫСОКOOJIОВЯННc:IJblе баббиты 683, Б88
в rндРОl1Ннамическ:их nо.IIШИIIННках 20 75
ОпОВЯНИСТО-СВННЦОВblе баббиты 616, БИ
в rндООдИнамическ:их nOl1WНI1НHKaX 10 30
Антнфрнкцноtiнblе 'l}'l)'Нbl'npH 6есnеребой-
ноА смазке:
АЧСl 2,5 l
9 0.1 '
АЧС2 0,1 0,3
9 0.18
АЧСЗ 6 4.5
АЧС4 15 0,75
АЧСS 20 20
30 1.2
АЧС6 9 3.6
П.8.6. Распределение Х DЩат с 2(п+ 1) степеllJlМ.И свободы
2
п Х 1--0;2(".. 1)
а = 0,7 а = 0,8 а = 0.9
О 2.41 3.22 4.6
1 4.9 60 7.8
2 7.2 86 10.6
3 9.5. 11,0 13.4
4 11,8 13,4 16.0
5 14,8 15,8 18.5
. Списо.: JIJI1'epaтypw
Брауде В.Н Наде:жность порталЬНblХ н nnaвучнх кранов. n.: Машино-
строенне, 1967. - 155 с.
Давид К. Ллойд н MUpDH ЛUl108. Надежность: орraннзauия нсследоВ8ННЯ,
меТОАЫ, матем8ТИ'iССКНЙ аппарат / Пер. с aHrJ1.; nOl1 ред. и,n. Бусленко. ...
М.: Советское радно'. 1964. - 686 с.
Деталн машнн: Y'le6HHK Д11Я вузов / Б.А ДобровопьсКНЙ. К.Н. 3аблОНСКНЙ.
сл; Мак н др. ... М.: Мawrиз, 1962. ... 604 с.
297
296
fuвартовсlCОЯ Н.А., Нван(Ю А.С., СтамбуJlJШ Т.А. Метод обесnечснWI задан
Hых пока.зателеn надежности злектрн'iеских мзwнн /1 Tpy.ltbl ВННИЭМ. 1975.
Т. 43. -- С. 89...95.
Евтюхuна Р.М., Нванов А.С., Koвapcкuu Е.М. Исcnедование .nолroвечностн
конснстентноА СМ83КН в ПОдШнnннках cнnoвoro прнво.nа: 3ксnресс-информа-
uия. - Подшипннковая nромы1фIеннQ.CTb. - Bыn. 4. -- М.: НИИАвтопром.
1973. С. 23 32. .
Нванов А.С., Решепw8 Д.Н., АстаХов ю.п. н др. Контроль надежности узлов
машннноro обоРУl10вания расчen.о-эксnернментальны.м nyreM 11 Иэв. вузов.
Машиностроение, 1987. М 11. с. 40-45. .
Карпов Ю.Н. ЭкспансWl яnонскнх автомобильных монополиП на капнта-
ЛИСТН'iеском pblHKe: OCHOBHble тен.деншlН н nроблеМbI. В КИ.: Прнnо>кенне к
Бюллетеню нностранной коммер'iеской ннформацин..- 1985, М 5. - С. 3-51.
МашнностронтелЬНblе матерналы: КратхиА сnраво'IНИК. / По.n ред.
В.М. Раскатова. М.: MaWНHOCTpOeннe, 1980. Sl1 с.
Новожилов r.B. Снстсма обесле'iСННЯ надежности и бе3опасности полетов
самолетов ил на этanах npoeКYНpoвaH ия , nронзводства н эксnлyатацин. В
Юi.: Проблема над.ежностн н ресурса в машнностроенни./ Под ред. к.в. Фро-
лова н А.П. ["усенкова. - М.: НауКа, 1988. С. 35..50.
Пальмzрен А. rруЗоподьемность н долroве'iНОСТЬ шаРИКОnОдШиnннкоВ. /
.ПОДШИnННК., 1937, М 7.
Перель ДЯ., Филатов А.А. ПОдШнnникн каченWI: СпраВО'lник. М.:
Машиностроенне. 1992. 608 с.
Полное собран не 38КОНОВ РосснйскоА нмnерии. - СПб, 1830.
Peweтoв Д.Н Леталн MaWHH: Y'ie6. для вузов. -- М.: Машиностроенне,
1989. 496 с.
Решетов Д.Н Работоспос06ностъ и Hnдe>KНOCТЬ деталей MaWHH: Учеб.
пособне для вузов. М.: Bblcw. Школа. 1974. -- 206 с.
Решетов Д.Н.. Иванов А. С.. Фадеев В.3. Haдe)I(HOCТЪ мзwнн: У'iебное
пособие для ВУЗ0В. М.: ВbJСШ. школа 1988. 238 с.
Судаков Р. С.. TecKuH О.Н.. Филunnов В.А. МетоА оnреl1еленWI тре60ваний
к надежности ЭJ1еменroв cHcтeМbl npH заданном нюкнем l10вернтсльном пределе
для вероятностн бе.зотК83ноn рабоТы системы 11 Наде>кность и контроль каче-
ства. 1974, М 3. - С. 50 56.
Тренне нзнзwнванWI н см83ка: Сnравочннк. В 2-х кн. / Под ред. Н.В. Кра-
re.льcкоro, В.В. Алнснна. М.: Машиностроенне. 1978. Ки. 1. - 400 С.. -
Юi. 2. 358 с.
Хевиленд Р. Инженерная наде>кность и pac'lCТ на долroве'lНОСТЬ: /Пер. с
анrл.; nOl1 ред. [.Н. Бanасанова. M.-n.: Энерrня. 1966. -- 232 с.
m а r 9. дизАйН. КАЧЕСТВО.
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ
. Что. такое дuзаuн, каlCова ezo uсторuя вОЗНUКН08енuя?
. Что таlCое ICрасота?
. Что таlCое lар.монuчеСlCuе nропорцuu?
. Каков cpeaHuu pocm японца. p)1CCКOZO u a.wерUlCанца u zдe в MaWUHocтpoeHUU
следует зто учuтывать?
. KalCue цвета образ)'ют zармонuческое сочетанuе?
. Имеет ли цветОМУЗЫlCа физuческое обосн08анuе?
. КаlCОВЫ темпы развuтuя США, Яnонuu и СССР в 80-е zoды?
. Чем объясняется, что Япония лuдuр)'ет в проuзводстве стали, хотя не
располаzает залежами р)'ды u )'ZIlJI?
. КаlCова .мобильность nроизводства на автомобuльнbIX фUpAlйХ Яnонuи (Touo
та). США u POCCUU ( АвтоВА3)?
. КаlC )'дается ведущuм ЯnOНСlCuм .машuностроuтeльным фup.wам работать
без складсlCUX памещенuu; что npeдстав.ляem собой систеА4а оpzaнu:юцuu
проuзводства «lCаноон»?
. КаlC по lCачеству разлuчаюпu:я ЯnOНСlCuе u заnадноевропейскuе ле2ICовые
автомобилu?
. В lCaKOU cmeпeHU KOHcтp)'lCтUBHble реwенuя 1890 zoдa В.Т. Шухова по резе-
рв)'арам для нефтu былu более зкономuчetlCU целесоо6разнымu. чем зар)'
бежные?
. Что такое .менеджмент?
. Чем uзвестен в вопросах ЗICОНОМUlCи прамышленностu YUНCAO)' Фредерuк
Тейлор?
. Что npeдCтa8/WI собой первый фордовсхий а8тOAlООиль nроuзводства 1895
zoдa?
. КаlCие uдеu былu реалuзованы npu ICOHcmp)'UpoвaHUU автомобиля r. Форда
.моделu «Т»? KalCUМu KOHcтpYKmUBHbШU мероприятиями обеcnечена нuзlCОЯ
nродажноя цена .автомобuля (700... 750 домаров) '1
. Кozда был n)'щен первый lCонвейер на завООах r. Форда и lCак оценuвал r.
Форд 8lluянuе ICOНBeuepa на здоровье ра6очеlO1 Как r. Форд относился IC
творческом)' человеку?
. КаlC можно оценuть ЗlCономичесlC)'Ю эффеlCnшвность nроuзводства?
. Прu lCalCou cpeaHeu зарплате рабочио экономическu ЦеАесоо6разно заменять
рабочеzо роботам?
299
298
. КaкCHJa степень экономической целесообразнocтu роботuзaцuu nро.мЫшлен
HOZO npouзводства )/ .нас u за ру6ежом? , .
9.1.3. Красота
Вкусы у людеЙ неодннаковы: одни находят красоту в прн-
роде, дрyrие в строrиx reoметрнче ких формах, Третьи в
выукльlx крнвых ЛИНЮIX И ярких красках. Р83ннца во вкусах
может быть приqиной ТOf9, что некоторые вещи у OДН вы-
зывают .qYВCTBO прекр сноro,. а у дРyrиx нст. Но можно найти
характеристики, которые ЯВJlЯЮТCЯ общими для эстетических
ощущеннй.
Красота -- это. прежде Bcero переживанне, эм цWl, npHqeM
ЭМОЦШl положительная --- своеобразное чувство удовольствWI.,
отлнqное от удовольствий, достаWIЯемых нам полезными, жиз-
ненно необходимымн объектами.
В первом приблюкенин красоту предмета можно o apaктe-
рнзовать противоположным ей понятнем ... СIJРWlтием пред-
мета .как некрасивоro, которое . может быть вызвано ero несо-
размерностью, неравнопрочностью, ннзкосортностыо матерна-
ла, небрежностью внешнеro вида, повреждениями или ннзко-
J<аqеСтвенным изroтовлением. Однако между краснвым К не-
красивым лежит nонятне посредственноro, неинтересно .
Следовательно, предмет, обладающнй красотой, должен не
только быть неуродлнвым,НО н обладать дрyrими достоинства
ми. Из всех высказыванJ{Й о красоте одно из самых. ярких и
выразительных прннадлежит ПЛатону. O считал, '{ТО подлин-
ная красота не зависит от времени, места или 'ЛНЧНЫХ качеств
человека, а обладает внyrpeнней самостоятельной ценностью.
Прекрасным вещам, по ero мнению, свойственны lЩе осо-
6енностн, как СОРа3мерная' форма, упорядоqненность,. И3SIше-
СТВО, TOqHOCТЪ пропорций.
Нанболее важные из примет кРасоты .... eдliВCТВO и ПОрJIДОК.
Аристотель подчеркивал образно-цеЛОСТli:У1О прнроду прекрас-
Horo. Лейбннц счнтал красоту чем-то отчетливо ,целостным,
СОС1:авные qасти KOТOporo не поддаются ясному а3rpaниченню.
Ннцше, обсуЖдasl TBOpqeCТBO Barнepa, отожеCТВJUUI красоту с
некой орraннческой целостностью. '
Мы не npH3Haebl' красивымн изделие,. рнсунок, соqстание
звуков, лишенных внyrpенней орraнн цни, но и qрезмерно
жесткая ОРIf\НИJaЦИЯ также не с здает красоту. И елие" кар-
тина, Музыкальная мелодШl ощущаютсЯ краСИВblМН,. если ,об-
ладатель, зритель слушатель обнаружили н открыли в ннх
Orветы на эти вопросы н не только на них Вы наЙДеТе в
шаre 9.
Изделне целесо<?бра3НО изroтамнвать, если оно, обладая
высокими ПроЧностъю, жесткостью, нзносостойкостью, Toq..
ностью И надежностью, имеет ХОрОWНЙ- D.ИJaЙН, отлнqается
высоким качесТвом и может прннестн достаточную прибьVIЬ..
9.1. Дизайн
9.1.1. ЭcrerичесlWl оцевц uчества
3стетиqес н ывают кaqecтвo и:ш;елия, которое змоцио-'
нально nрннимаетсSI qеловеком ВЫ3ывает. симпатию, анти
патию МИ равнодywие, УДОВOJl ие или отвращение. На эсте
тИtIескую оценку кaqecтвa влиmoт изящество н ПРИWIекатель
НОСТЬ, современность, нarлядность, соответствне назначению, н,
'!то caм rлавное, совершенство KOHCТP H. Не ТОЛЬко технн"
ческие параметры, но н .эстетическое впеqатление от и:щелия
определя:ет уровень ero <1П на рынке. ДлsI' конструирования
nромышленных. и:щeJIИЙ, обладающнх эстетич:еской nрИWIека
тельностью, испOJIЬЗyЮТ опыт, накопленный дизайнерами.
Днзайн -- это художественно-конструкторская деяreльность
в промыnтенностн.
9.1.2. KpaТUJI историчесlUUl справu
Б rермании зарождение художественноro Конструирования
относят к 1907 r., коrда для повышенШI Kaqecтвa продукции
был yqрежден художествеННО ПРОМЫlllЛенный СОЮ3 «Берк-
. бунд... Основы, технической эстетнки как наукн заложены в
repMaHHH в 1919 r. создателем школы «Баухауз. бельrийцем
Ван де Вел еll Школа занИМaJIась худож ственныM Kqнcтpy
нрованием промыnщенных нзделий, здан:uй и сооруженнй, а
также подroтoвкой кадров в этой области. В США днзайн
возннк позже --- в ЗО-х roдах. В Велнкобрнтаннн, наqнная с
1985 r., дизайн введен в учебный процесс обученЮI на всех
I .
уровЮIХ: от дошкольноro до специальных курсов ДJUI инжене-
ров, РУКОВОДlqeлей проектных коллеКтивов и менеджеров.
300
301
закономерность, скрытую в кажущемсSI хаосе. Именно это до..
стаWIЯет человеky зстетическое наслажцение. Американские
nсих.олоrн устаНо илн также, что nрнвлекает только умереннм
новнзна, rДе эле енты HOBOro СОЧеТаютсSI с nрнзнакамн, И-3"
в стными ранее. Чрезм рно новое н неожиданное nyraeT, вы..
зывает неудовольствне 'н даже страх.
Дрyroй nрнметой красоты объектов SIвля:етсSI содержатель..
наJl оростота формы. Чаще вcero лаконичные реwения наиболее
злеraнтны.
Часто картнна, статуя илн техническое нзделне получаются
красивыми вследствне TOro, '{то автор заложил в ННХ эффект
движения. Мнкельанджело ДтI передач н в картнне движенl1Я
пользовался nиромидальнымн фиrypaмн н змеевlЩНЫМИ ли..
ниями. Соrласно Аристотелю, пламя нанболее деятельно из
всех друrих лементов. Поэ'тому сqнтаеТСЯ, qTO ОНУСОВlЩный
язык nламенн на картинах nодqеркивает двнжение.
чностн. Эrо подтвеРЖдает храЮlЩИЙСSI в Неаnолнтанском на..
цнональном МУ3ее цнркуль, который бьUI найден npH раскопках
в ПомnеЮ(. Цнркуль наrлухо' закреплен в соответствнн с золо..
тым сеченнем, ero длнна 146 мм (половина pHMcKoro фyra),
большие отре3КИ --- 90 мм, а мa.n.ые --- 56 мм (рнс.9.1, а).
Снмволом знаменнтой nнфаroровой школы стал звездчатый
десятиyroльннк, вписанный в кpyr по «правилу золотоro ceqe..
ния. (рнс. 9.1, 6). Древнне еrиnетские храмы н nирамlЩЫ,
Парфенон н стаТуи Фидия:, 'скрнnки: Страднварн nодqнЮlЮТСSI
указанноti nроnорцин. В эпоху Возрожцения: эту nропорцию
называли «божественноti., nO"BНD.НMoмy, потому, что она 06..
ладает замечательным свойством так нюываемых адднтнвных
рядов, т. е. рядов сложенWI. Каждыti nоследующнй qлен TaKoro
ряда есть сумма двух nредшествующнх членов. Простейwим
рядом сложениЯ SIWIЯетсSI целочисленный ряд nрн6лиженноrо
золотоro. сечения: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 н
т. д., называемый по именн открывшеro ero в 1202 r. итa.n.ьян"
CKOro математнка Леонардо Пнзанскоro, более H3BeCТHoro под
именем Фн60наччи, «рядом Фибонаqqн..
РНД золотоro сечения: выражаетсSI следующими числамн:
0,146; 0;236; 0,382; 0,618; 1,00; 1,618, 2,618 и Т. д. Постронть
отрезки З0ЛОТОro сечениSI можно с помощью днаroналн npSI"
моуroльннка с отношеннем сторон 1:2 (рнс. 9.1, в).В случае
еслн длннная сторона равна 1, а короткан 0,5 (.цнаroнальдлинои
"'1,25 ), то, рюбив длннную сторону на две части а и Ь, как
nоказано на рнсунке, будем нметь Ь == "1,25 0,5 = 0,618; а ==
=: 1 --- < "'J,25 -- 0,5) == 0,382, н тоrда а/Ь == 0,382/0,618 == 0,618;
Ь/(а + Ь) == 0,618/1 == 0,618. Жела ьно, qтобы соотношенне
сторон проектируемых конструкциti удовлетворяло требованн ..
нм З0лотоrо сечения: . (рнс. 9.1, 2).
Форма может подчеркнyrь как леrкость, так и масснвность
предмета. На рис. 9.2 nоказаны два варнанта, коrда npeD.MeT
предстаwшетсSI более леrким, '{ем он есть на самом деле. В
первом вар нанте нИЖWUI '{асть предмеТа оформлена в виде
цоколя мн ножек, которые создают впечатл нне, что объект
не давнт Bceti массоЙ на основанне. В дрyroм варнанте нзобра..
жена короткан консоль. Она будет выrлядеть леrкоti, еслн
сделать скос ннжнеЙ части консоли.
9.1.4. Fдивство, пропорциовальвость, форма
rOToBoe изделне должно выrлядеть как полностью закон"
ченное целое. В такОМ нзделни Не должно быть злементов,
которые можно Приwць за не nРИН8ДJIежащие к единому це..
лому. Непрwrrное впечатленне оставляет нзделне, еслн оно
Быrляднт так,' будто у Hero недостаеТ какой"лнбо qасПf. На..
nример, raРмоничное целое 'получаетсSI, еслн состаВJUlющне
злементы СВН3аНы между собой .общей nроnорцнональностью,
сходством cтp ы поверхностн, выбором ЦВеТа.
Требованне единства. удовлеТВОрSIетсSI визуальным paвHOBe
снем нескольких элементов формы н ОрОDОрЦИSlМН. Наш rлаз
отрнцательно ВоспрнннмаеТ дисnроnорцню, а слух днссо..
нанс:
Одннм Н3 средств nроnорцнональной raрмоннзацнн SIвля-
етсн raрмоническое деленне, называемое золотЫм сечением.
Золотое сеченне --- это такое деленне отрезка на две части, в
котором меньwая часть так относнтся к большей, как больwая
ко всему ОТрезку, Т.е. к сумме двух частеti:
а/Ь == Ь/(а + Ь).
Термин of:З0лотое сеченне. ввел в обнход Леонардо да Вннчи.
Золотое сеченне бьUIО известно ХУдожннкам н З0ДЧНМ антн"
302
303
1 :
i
для nодчеркивання масснвностн и устойчивости nосредст
вом формы полезно использовать наклонные лннии «тяжелых»
кривых. Рис. 9.3 демонстрнрует, qTO слеrка Borнyrble тела пред
ставляются масснвнымн в сопоставленнн с теламн, имеющими
выпуклые стороны.
о L:lQ
Рис. 9.3. Формы
предметов, подqер..
кивающие их мас..
сивность и устойчи
ВОСТЬ
11
10
6
При КОНСТруированнн выбор формы нзделня начинают на
стадии соrласования: техниqескоrо задания:. Проверка правиль-
ностн выбора формы sIВЛЯется одним нз основных вопросов
при испытаниях нзделия: н исследованнн потребности, в нем.
Форма изделия оnредеJUlетсSI ero компоновкой оптимa.n.ьным
размещением cOCTaBH 1X qастей с точек зренWI технической,
зрrономической (оnределяющеti удобство пользования издели
ем) и зстетической. Эстеrnqеское восприятие формы можно
усилнвать нспользованнем биоформ форм живой и неЖIfВОЙ
природы, а также пyrем контраста. КОНТрастное сопоставление
способствует обострению восnрнятия: целоrо. Роль учета формы
(роста) qеловека BliДHa нз следующеrо прнмера. Коrда японские
фирмы стали продавать свон автомобилн на европейском
рынке и в США, то былн вынуждены нзмеЮlТЬ размеры MaWHH,
так как средннй рост японца 174,4 см, а нтa.n.ьннца 180,9 см,
PyccKoro 181,9 см, канадца 182,7 см, француза 184 см, немца
184,1 см, американца 185,9 см, норвежца 188,9 см.
Тела, оrpаниченные плоскостями (мноrorpанники), лучше
дрyrнх выявля:ют форму Н создают 01ЦУщенне упорядоqности.
Чем MeHbwe qнсло поверхностей, тем сильнее внзуa.n.ьное впе
чатление, которое может быть усилено закономерным распо..
ложением этих поверхностей. Кубиqеские тела с ОСТрыми реб..
рами восnрнннмаютсSI отрнцательно (от ОСТрых ребер без фасок
qеловек может nолуч:нть травму).
Форму нзделия Следует уnорядоqнвать, чтобы сделать ее
наrлядноti, целесообрюной н понятноti. OC!loBHblMH средства..
ми упормочения: формы SIвляются: qлененне, унификация,
упрощение н уравновешиванне ее qастей. Удачно выбраННafI
форма облаrораживает нзделне н отражает высокую степень ero
техниqескоrо н «ннтеллектуальноro,. совершенства.
10
.
.
tbd
, z
Рис. 9.1. «Золотое сечение.:
Q - У Wiркуля. найденноrp npH 'раскопках в Помпеях; б -- у ЗВС3д'{8тоro .nеся
тиyroJWНИКa; в - у прямоyroльннКа; l -- У KOHcтpyнpyeMoro нэделия
D Q О D
'Qg[}l
tJ V D tr
Рис. 9.2. Формы предметов, подqеркивающие их леrкость
304
20 3ак, 57
305
9.1.5. rармоВИJI lqJacol:
Под raрмонней Kpa OK I.!онимают COqeTaHHe цветных по..
верхностей, производящее nрнятное впеqатленне. Разлиqают
Трн системы составленlш красочной комбннацнн: 1) взанмно
дополннтельных цветов, 2) цветов, близкнх к дополнительным,
З) подобная муЗыкальной. Две касающиесSI поверхности, ок"
раwенные в Ра3ные цвета, пронзводЯТ нное ощущен не , чем
каждая в отдельностн, в BH3H СО взанмным ВЛЮlннем на про
\ ИЗВОD.имое нмн впечатление, На3ываемым цветовым КОlПpастом.
В природе существует семь ЦВеТов, которые нмеются в
спектре солнечноrо лyqа: красный, оранжевый, )Келтый, зеле..
ный, rолубой, снннй, фнолетовый. Восьмой (внеспектральный)
цвет ... пурпурныti nолyqается npH соединеннн крайних цветов
спектра краёноro с фнолетовым. Все цвета спектра Н Iвают
хроматическими в О;,тлнqие от ахроматических, отсyrствующих
в спектре: черноrо, белоro, ceporo. Первиqным:н ЯВЛЯ:ЮТСsI Kpac
ный, желтый н снний цвета. Дрyrие цвета MOryr быть получены
смешением первиqеНЫХ' Оранжевый цвет возннкаеТ при сме..
wивании кpacHoro с желтым, зеленый )Келтоro с снним,
roлубоlt синеro с белым, фнолетовый ... KpacHoro с снннм.
rлаз человека способен различать до 300 опенков цвета.
Цвета левой частн спектра .... синиlt, фиолетовый называют
холодными, так как они ассоцинруютсSI с ЦВеТом льда. rлазу
человека более приятны цвета среднеlt части спектра, преоб
ладающне в прнроде: лТо:. еленыti, зеленыlt, roлу60Й. Цвета
правой части спектра KpacHbllt, оранжевыti называют теплы
ми, так как онн напомн\нают цвет солнца, orНSI, расnлавленноrо
MeTaJVIa. Фнолетовый, кpacHbIlt н пурпурный цвета действуют
возбуждающе.' Нейтральные ЦВеТа кориqневый, серый, белый
и черныlt.
Окраской предмета в светлый холодный цвет. (блеДно..rолу..
бой, rолубовато..зелеНЬJЙ, roлу60вато"фнолетовыti, бледно.. жел..
тый) можно добнться впечатленWI леrкостн. Темные и теплые
ЦВеТа усилнвают впеqатленне масснвностн н nроqности пред..
мета. Контраст нескольких светлых н TeblИblX предметов создает
ощущение HHTeHcHBHoro освещения.
Еелн спектр цветов представить секторами на ди е, то,
комбинируSI nротиооположно расположенные секторы цвето..
Boro D.иска, можно; nолyqить разлиqные комбинацин по D.Ba
взаимно дополнительных контрастных цвета. Взаимно до пол ..
Нlfтельные соqетання цветов сqнтают rapMOHHqHblMH. Наиболее
rapMOHHqHbl нз них оранжевый с roлубым и 3елено.. )Келтый с
фиолетовым.
Комбннацни трех цветов, расположенных по yrлам равно..
бедренноro Треyroльннка цaeтoBoro днска: красное, желтое,
сннее (рис. 9.4) и оранжевое, зеленое, фиолетовое'" также
сqитают rармонИ'lНЫМН.
сине- иолетовый
еВhIЙ
РиС. 9.4. Цветовой кpyr
Снстема цветов, подобная музыкальной, основываетсн на
том что как свет, так и 3ВУК имеют волновую npHpo.дy. Чем
, .
выше музыкальный ТОН, тем KOpOqe соответствующан ему зву"
ковая волна. Тон октавой 8blwe OCHOBHOro происходит ОТ
волны, которая вдвое короче основной. Саман длин нан музы
кальная волна в 1 SO ра3 длнннее caMolt короткой. В оптике же
самая длннная волн.а, соответствующан KpaltHeMY в спеКТре
красному цвету, не достнraет двойной длины, СООТВеТствующей
фиолетовому краю спектра. Позтому сравннвают музыкa.n.ьные
аккорды, не выходящие за пределы одноlt октавы.
----Постепенное видоизменение одноro н TOro же цвета (рас..
тяжка цвета) приятно Д)lЯ rлаза, так как не yrpаqиваетс впе
qатление целоro. Большие интервалы между цветам н по \'n'ИСКУ
спеКТра как сказано BbIwe, также часто ВЫrJЩЦЯт raрмоннчно.
Средни ннтервалы между цветам н по диску спектра образуют
неnриSIТНУЮ комбннацню для rлаза, 'так как n и 3ТОМ нет
восnрнятия ни целостности преДМеТа, нн равновесия UBe:roB.
306
20*
307
Прн выборе окраскн
изделия необходимо yqи
ты вать окружающую
среду, в которой предпо
лаraется ЭКСIUIуатировать
изделие, и .освещенне.
Меняя степень окрашен..
ности различных элемен ..
тов предмета, можно Из
менить ero восприятие
человеком. На рис.., 9.5
изображен автомобиль,
KOTOpbIlt BocnpHHHMaeTCSI
человеком следующнм
образом: а) устойqнвым,
б) неустойчивым, в) ТН-
желым, r) леrким, д) дн"
намиqным (устремлен..
ным вперед), е) днна..
мичным (УСТремленным назад), ж) сокращенным, з) удлинен-
ным.
R R
Рис. 9.5. Воздействие степени закра-
шенн J.Iредмета на ero восприятие
человеком
9.2.. Качество
9.2.1. Качество и Iоwcypевтоспособн()С11,
Качество нзделиSI можно определнть как COBOкynHOCTb тех-
ннqеских, технолоrнqеских н ЭКСWlуатационных ero характе-
ристнк, отвечающую Требованиям потребителя. ПОТребнтель
оценивает качество, основываясь на объектнвных характернс-
тиках нзделия, представленWlХ об идеальном ero исnолненни
и на своих ощущениях. Доброкаqественная продукция Ma CH-
мально точно соответствует всем требованням nотребнrеля: к
размерам, массе, мощностн, надежностн и D.олroвечности, без-
опасности нсnользования, привлекательностн, к усло ия.м об-
служивания и ремонта, экономичности, расходам на зксnлуа-
тацию.
OrBeTcTBeHHoCТb 3а качество BbInycKaeMoti nродукцни
наwло наиболее полное отраженне в raрантни изrотовнтеля на
зксплуатационные свойства и надежность продукции.
KaqeCTBO изделия обесnеqнваетсSI:
. KaqeCTBOM npoeIcra;
. входным контролем материалов;
. КОНТролем ДеТалей, технолоrnческих процессов, нзделНSI
в целом;
. систематнческим изучением процессов, приводящих к
пронзводству недоброкаqественной ПРОD.укции и разраба..
тываемым на ero результатах меропрWl WlМ по обеспече-
нию KaqeCTвa.
Конкурентоспособность --- характернстнка товара, ОТражаю..
щая ero отлнчие от товара конкурента как по степени соответ-
CTBНSI общественной потребностн, так н по заТратам на ее
удовлетворение. На Западе термин «конкурентоспособ,НОСТЬ
по отношенню к товару нспользуют peD.KO и qаще прнмеЮIIОТ
понятие «KaqeCТBO nродукцнн.. Конкурентные преимущества
имеют те товары, которые nокупатель определяет как более
BbIcoKoro качества. Однако PbIHOqHbIe перспектнвы товаров
связаны не только с нх KaqeCTBOM н нздержками производства,
но н с такимн факторами, как рекламная деSIтельность постав
щика, ero престиж, предлаrаемый уровень TeXHHqeCKOrO обслу-
9.1.6. ПОРЦОI
Саман высокая степень порядка при изrотовлении нзде..
лин --- cтporoe повторенне, однако '{асто зто прнводит к их
безлнкостн, выполненное же прн несоблюдении ПОРЯдка нзде
лие может вызвать ннтерес. НеобхоD.НМая степень порядка за-
висит от сложностн нзделНSI, т. е. '{ем оно сложнее, тем BbIwe
требуеМafI степень ПОРЯдка.
I1ноrда фнрма сознательно стремится вьщержать опреде..
ленную типизаццю cBo.eti продукцни. Одна цель TaKO тицнза
ции --- создать ДOBep 1e к фирме, друrая цель --- C03D.aTb' отли
чнтельную '{ерту своей продукцни от сравнимой с ней. Потре
битель во MHornx случаях пользуетсSI несколькими связанными
между собой Н3D.елиямн одной и Tolt же фирмы, поэтому цe
лесообразно созданне общнх qepт во внешнем виде ИЗD.елий.
308
309
живания. Следовательно, формула конкурентоспособности
нмеет вид
СССР
1,3
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
1,3
Если эта тенденция сохраннтся, то llSITb стран Канада,
fермания, ФранцWI, Норвеmя, Бельrия обroнят США по ypOB
ию пронзводительности труда уже к 2000 f., а Япония к
2003 r.
СреДИ конкурентов нанболее опасным для США яwшетсSI,
конечно, Япония. Она в настоящее время вторая экономи
ческая держава Запада и саМblЙ крупный креднтор. Семь нз
D.есятн крynнейwих в мнре банков SIпонские. Кроме TOro,
именно японские фирмы пронзводят 50 % мировоro объема
выпуска CYD.OB, 2/5 телеВИЗ0РОВ и более 1/3 nолynровод
ников.
Темпы роста советской экономики в 60 e roды были не
такнми уж nлохимн и составлял н по производительностн труда
3%, однако в 70 e н 80..е rоды они замедлWIНСЬ. Рост уровня
жнзнн практически остановилсSI и стал сопоставим с уровнем
жизни в Италин в 1947..1948 rr.
. Стратеrия орrанизацни пронзводства японской ПРОМЫW"
ленности ориентнрована на реализацию НD,ей нскоренения
Bcero лнwнеro в производстве. К KaTeropHH лишнеro относнтсн
все то, что не прцносит дохода. Японские менеджер!»! сq таю ,
qTO боraтеет не тот, кто MHoro зарабатываеТ, а тОТ, кто мало
тратит.
Основу aMepHI<aНCKoro н eBponeltcKoro подходов к выбору
цели nроизводства мо)кно свести к wyrливой рекламе f. Форда:
Фирма «Форд" может nокрасить автомобиль по )Келанню за
казчнка в любой цвет, если этот ЦВеТ черный,.. TaK9 ПОДХОД
базируется на монопольном положен ни производнтеJUI н npHH"
ципе «не XOqeWb --- не бери, возьмyr D.руrие.. Японцы страте..
rически орнентировалн орraннзацию nроизводства на дрyryю
цель. их девиз: .Мы можем сделать такой автомобиль, какой
Вы хотнте». Японцам удалось найтн эффективный механнзм
решения этой проблемы с помощью кружков кaqecтвa н сис..
темы «канбан» Gust..in..time) --- roтовая н nромежyroчная про..
дукцня нзrотовляеТСSI в nроизводственном конвейере и постав..
ЛЯеТся К моменту реализацни по прннципу «точно вовремя..
Система впервые ПОSIвилась на предприятиях «Тойота
мотор». Cyrb системы В том, что сиrнал «канбан. (ярлык) нмеет
вид спецнальной картоqки (размеры картоqки: длина 600 мм,
шнрина 400 мм):
конкурентоспособность 1:;1 Ka'lecmBO + цена + обслуживание
902020 Система орraвизaции производства .uнбав.
Макснмальные прнбылн всеrда SIWlЯЛись целью капиталис
тической компаннн, критерием ее деятельности. Однако в пос
ледние roды ПРОЯВЮIнсь недостатки построенWl системы уп
аВJIення фНРМQЙ, oCHoBaHHoro на зтом крнтернн. В чнстом
иде он не О3ВОЛJlет орнентнровать D.еятелъность компании с
расчетом на долroвременный' успех, а вьщвиraет на первый
ман задачи блюкайwей перспектнвы.
С начала 80..х roдов ,фНЛQСОфИЯ качества Стала roСПОD.ству
ющей средн компаний всех капнталнстическнх стран. Капнта
ЛИ фе стнqескне фнрмы прЙwли к выводу, qTO производство без
де ктной родукцин обходится дешевле, T е. более прибыль..
o, и обеспечивает более высокую конкурентоспособность.
ОЭТОМУ онн переwли от контроля уже roTOBЫX деталеlt узлов
н нзделий к орraни3аЦИИ контроЛJl за ходом пронзводст енных
процессов.
С 1973 p 1986 roд промыwленное производство в Японни
развивалось почти в 6 раз быстрее, '{ем в США, во Франции
н фрr -- в 4 ра3а н даже, в Лнrлии в 3 рюа Темпы роста
пронзводительности труда в 1980 1983 rr. прнвед ны в табл. 9.1.
Таблuца 9. J
Тeмпw роста оров.э.oди1'eЛЫlOC11l труда . разных странах
аели
Пищевая и таба'iНая
Фннансы, страхованис
Целлюлооно-бумажная
ХнМН'iеская
Элеюромашнностроенне
Транспортное о6ору.nованне
Оптовая н 3НИ'iНая то ro
США
1,6
-0,2
5.8
3,5
3,0
3,8
2.8
310
Япония
0.1
7,1
6,4
13.5
15,2
3,6
0,5
311
Окончанuе
Карточки прилаraютсSI к каждому контейнеру ЮlН емкости
с деталями. Необходимое колнчество ДеТалеlt должно- быть
доставлено с преды.дущей стадин пронзводственноrо процесс а
'точно в срок. 3апрещаетс достаWlЯть и ПРОИ3ВОD.ить И3D.елие
без карточки, достаWlЯть' И пронзводить деталеti больwе, чем
указано в карточке. После реализации послеD.yIOщей стаднн она
возвращаетсSI a предьщущую стanню ПРОИЗВОD.ственноrо про
цесса, ВЫПОЛНSISI 4>УНкцню приказа начать обработку очередных
деталей.
Мобнльность пронзводства характеризуеТСSI среD.НИМ про
изводственным циклом выпуска одной napTHH конкретной MO
дели автомобиля. Он на автомобнлестронтельных фирмах Япо
нни (<<Тойота») состамяет 2 дНSI, США 10 днеlt, России (AвTO
БАЗ) 20 дней. Снстема «канбан» nОЗВОJШет резко снизнть се..
бестоимость за CqeT лнквидацнн лншннх товарно"матернальных
запасов. В 1980 r. пернод реалнзацнн этих запасов на «Тойоте»
состав.iIял 4 дня, а'в Минавтопроме СССР 62 ДНЯ.
Качество понских и западноевропейских автом илей
можно сопоставить ПО уровню заТрат в США влanельцев aBTO
мобилей на техннческое обслужнванне и ремонт. ,[(анные по..
лучены в 1983..1984' п. обществом nотребнтелей США пyrем
опроса владельцев 294 тыс. автомобилей. Рас маТрнваютсSI леr..
ковьхе автомоБЮlН н автомобилн тнпа пнкап моделей 1978
1982 rr. (табл. 9.2).
i ДaTLI.YН 51 О ... ..
I ДодЖ Челинджер .. .. ..
Хонд.а Ак'кОР'n ... ..
Маэда GLC
I (nере.nнеnрнводная) .. ...
Тойота ЦелиКа CYI11>8 6 ... ..
ТоПота llел:нка 4 .. ...
Тойота Кооолла . ....
3аnaдноеВJЮnеilскuе
ЛУДН 4000, AYl1H-Кvnе ... ..
Лу.nн 5000 .....
AYJJJi 5000 (.nнзелъ) .. ...
БМВ 3201 .....
Мерседес- Бенц 320 DS ... ..
Фолъксааreн BaHaroH .. ...
<1>олъксааreн CHJ>OКXO . ....
Вопьво 420 DL. GL 4 .. ..
КадилЛак Пе Виллъ .. ...
Шевооле КanDH'Ie. Импana 6. V6 .....
ФоРl1 <1>неста .... .
BaroHu.ep. ЧеJ>OКН '.....
Понтнак ]le Манз У6 .....
п р н м е '1 а Ii и с: В тa6JIнu.e каждая ЗВСЭД0'UC.8 03Ha'iaeт. 'по мненне об
уровне 38трат ВLlpажено 20 96 владет.цев АаННоА марки автомоБН]Ul.
200 SX
210 В21
.
в Японин уровень зарплаты составляет 60 % ОТ ypOBНSI
зарплаты США, а невыход на работу по разлнчным прнqннам
Bcero 0,5':1,0 %, в США же 5,7 %. .
В настоящее BpeWI средннй срок, от возннкновення lfДel
до воnлощенWI e в roтовЬ1Й автомоБЮlЬ в Японнн равен з
4 roдам, а в США, и западной Европе 5 6 лет.
Немецкнй экономист Х.О. Эrлау сqитаеТ, что Япония one
режает Европу блаroдарSI тем добродeтeJUlМ SIПОliцев, которыми
ранее отличалнсь европейцы: прилежание, тщательность, ДHC
ЦНIШНН8, дух рационалнзации н зобретательства. Уже в 1959 r.
Япония вышла на ШIТOe место в мире ПО пронзводству стали,
обойдя Францию; в 1961 r. ЯПОНЮI оБО1WIа по этому показа..
телю Лнrлию и ФРf, а в 1980 r., наконец, остаВЮlа nозздн
Таблuца 9.2
Качество автомобилей . Японии и США
Тнп 8ВТОМоБНJ1Я
3наl{И..
тельно
выше
сре.n-
ннх
Яnонскuе
Bblwe Нюке
Сре.n-
сред.. среД'"
инх ние НИХ
Зна'iН
тельно
нн>ке
cpeд
них
312
21 Зак.57
313
США. В 1978 r. из 22 крупнейwих доменных печей мира не
менее 14 нахОДИJIось в Япо}iнн н ни одной в США. В 70..х
rOD.ax 4>ирма НИП lOн Кокан», ИВЛЯЮЩМСSI вторым ПО вели
чине nронзводнтелем сталl(l в Японии, посреD.и Токиltскоrо
залнва на искусственно сооруженном острове Построила ком..
ШIекс по пронзводству сталн. На одной стороне острова pac
положены приqалы для разrpyJКИ руды н yrля, на D.рyrой ...
отrpужаются Трубы н стальной лист, ПОСТавляемый в разлиqные
страны. Бразильск руда ДOcтaВJUI TCH морским пyrем ,протя-
жeHHocTbю 20 тыс. км; японцам 3ТО обхоD.ИТСЯ D.еwевле чем
американцам, перевозSIЩНМ руду по железноlt дороre от с бст"
Be HЫX рудников. Японии характерно высокое качество рабо..
чеи силы. Уровень квалификации японцев BbIwe, чем В США
а в США BbIwe, чем в Европе. '
9.3. ЭКОНО)lнческая эффекПtВНОСТЬ
9.3.1. Ковстрyuиввые решения B.f. Шухова
и их Э оВ( мическаJl эффективность
B.r. Шухов одним И3 перв,ЫХ в России наладил серийный
выпуск маwиностронтельной продукции'" резервуаров для xpa
нения нефти, нефтеналивных барж, водотрубных котлов. 3ко"
номическую целесообразность серийноrо изrотовления пред..
опреD.елила тщательность проведенной им конструкторской
разработки зтих изделнй.
В 1882 r. В. r. Шуховы," построено 130 в 1883 r 200
Щ 8; рез roд 275 резервуаррв для заказчико'в ПО всей 'c e
r. их изroтовлено 1056 WТYK. Большой спрос на резе..
рвуары B.r. IllyxoBa 06'ъяснялсSI наличием потребности в этом
изделии в связи с происходнвwнм В те rоды освоением Бакин-
cKoro месторождения нефти, а также техническим cOBepWeH
ством, малои металлоемкостью и дешевизной конструкции. Им
впервые BBeD.eHa в обиход цилиндрнqеСКafI 4>орма резервуара
щrя хранеНIfЯ, l;Iефти, так как известно, что из всех плоских
фиryр paBHoro периметра наиБОЛЬWafI площадь у Kpyra. Зная
зтр, можно заклюqить, что нанБОЛЬЩafl вместимость н на..
им ньшсщ металлое: кость будет у ЦШIиндрическоrо резервуара.
,[(0 .3Toro резервуары нзroтавлнвалн nрSIмоyrольной формы.
B.r. Шухов залОЖЮI в lЮНСТРУКЦНЮ лнсты В нижнем поясе
большей толщины, '{ем в среднем, а в среднем'" больwей, чем
314
в верхнем. Листы соедиЮlJlИ клепкой. В соотвerствни с прове..
D.енными B.r. Шуховым исследованЮlМ систем на ynpyroM
основанни, D.ннще сделано тонкнм н rnбким; еro устанавлнвалн
на песчаную подywку, окаймленную ле{КИм бетонным коль..
цом. Высоту резервуара 11,4 м назнаqилн нз УСЛОВЮI, qтобы
ero масса прн данном объеме бща наименьшей.
Все перечисленные условWI nозволили B.r. Шухову соста-:-
вить систему уравнений для pacqeтa экономиqеской зффектив"
ностн н3делия. эта система решалась с учетом поправок на
/
оrpаниqенность сортамента и ТИ:ПОРа3меров стальноro про ката,
цены металла, несовершенство процесс;ов клепки и чеканки
заклепочных швов, а также на HeтoqHOCТb сборки. .
БлаrодарSI B.r Шухову, в русском pe3epByapocтpoef:l H на..
qали применятъ металл толщиной 4 мм, rда как немцы
ИСПОЛЬЗ0Вали Д)1Я этой цели пяти:миллиметровые лнсты, а аме..
риканцы' считалн толщину 6,35 мм минимально допустимоti.
Ранее проведенные нсследованЮI снстем' на упрyroм OCHO
ваНИIf помоrлн также B.r. Шухову спроекmровать в 1890 r.
еТa[1J1нческие нефтеналивные баржн, не имеющие себе равных
по дешевизне, прочностн и простоте постройки. Он смело
удваивает длнну барж, доведя ее ДО 150..170 м, n0qTH не изменяя
сечения основных несушнх элементов. К 1895 r. 27 барж кон..
струкцин В. r. Шухов стали перевозить неФть по BooЦre.
В 1890 r. ПОSIвились ВОДОТрубные котлы конструкции
B.f. Шухова; к 1895 r. нх было построено 737 штrк.;Коте
,0тлнчалСSI компактностью, повышенной производительностью",
простотой обслуживания идешевнзной. К 1897 r. эта K HCTpYК"
ЦНН стала'нанболее распространенной в России.и получила
известность за рубе)Ком. Водотрубные котлы OTMeqeHbl Harpa
дами на Всероссийской промыwленной выставке 1896 r. и на
Всемнрной лромышленной выставке 1900 r. в Париже. Прн"
меняются они и в настоящее время, например, для обоrpевания
пассажирских вaroHoB дальнеro следованЮI.
Нами раССМОТрена лишь часть KOHcтpyJcrOpcKoro наследо..
вання B.r. Шухова. Кроме TOro, нзвеСТНbl подвесные ПОКРЫТЮl
B.r. llIyxoBa (см. шаr 4), потОлоqные перекрытI [УМа и
ЦУМа, шуховская раднобашЮl и др. .
У спех опнсанным констрУКЦlUIм обесnеqилн не только КОН..
структорский талант t практнqеский ум и ДИ3аЙнерское мастер"
21*
315
ство B.r. IllyxoBa, но и рациональнм последовательность дей..
СТВIfЙ прн проектнрованин и нзroтовленин нзделнй, обуCJiо..
BHBWM ИХ' экономическую эффективность. Последователь..
ность деtiствнй:
1) выя:вJiение, в каких видах нзделий нуждаеТСЯ общество;
2) ра3работка чертежа изделЮl, технолоrни изroтовления и
выходных параметров, обесnечнвающих нанбольwую коц-ку"
ренто пособностъ на qтeче венном н мнровом рынках; ,
3) аналнз ЗКОНомической целесообра3НОСТИ выпуска изде..
. 1 ,
лня пyreм .сопоставле нSI предполаraемых дохода и расхода;
4) при положительtlом заключеннн о целесообра3НОСТН се..
рийноrо выпуска нзделНSI церех<?д к разработке рабоqей доку-
ментации, изroТОWIению н реализацни продукции.
9.3.2. МеНедЖМент
етсн с мнннмальными объединенными затратами: человеqес-
Koro Труда, естественных б9raтств природы и стоимостн изна..
шнваемых средств производства -- машин, зданий н т. д.
Ф. Тейлор виднт причнну малой пронзводительностн труда
части рабоqих в их «работе с прохлаДцей.. Поэтому oJ:l пред-
haraeT рaJбитъ большие артели nодсобных рабо'lИХ на rpYnnbI,
состоящие не бо.цее чем из четырех qеловек, и задавать нм
«уроки. (задания) на день. Он предлaraет также с помощью
хронометража nодбнрать наиболее производнтельный режим
работы. Так, исследуя труд рабочеro при работе лопатой,
Ф. Тейлор установил, что первоклассный боqий даст максн..
мальную дневную выработку прн массе rpуза на лопате около
8,4 кr.
На предлрнятиях, использовавших снстему Ф. Тейлора,
средЮUI пронзводител ность труда за 3 roда выросла в 2 раза.
9g3g3g Особеиilости 'провзаодCDa IWIIIUI на 3UOJЩ.X r. Форда
feHpH Форд ..... не просто автомоБWIЬН Й к роль Амернки.
Он -- снмвол орraннзационноro техническоro nporpecca,
создатель общества Maccoвoro nотребленЮI и социал ных ..
рантнй, т.е. вcero TOro, что определяет .лицо. COBpeMeHHoro
капитализма.
r. Форд РОДЮlся 30 нЮЛЯ 1863 r. в семье мичнraнс оrо
фермера эмиrpанта из Ирландии. В 15 лет он оставнл зaIOIтия
В школе' и ОПределЮlСSI yqeH KoM механика в Дейтройте. В
1891 r. он занялся конструнрованнем автомобиля (.ra3Qлино:-
ВОЙ» тележки), который построил за 2 roда. По внешнему BIfJ!Y
автомобнль несколько напоминал крестьянскую тел жку н раз..
внвал мощность около З. кВт (4 л.с.). Привод осущестВJIЯЛСSI
от двнraтеJUI с помощыо ременной передаqи. на приводной вал .
н далее с помоiдbю цепной передач н --- на заднее коле о. КУЗ0В
был устаНОШIен на рессорах. Машнна имела две С,коро и .... 10
н 12 миль в час; nереклюqенне скоросrn ос щестlЩШIОСЬ nepe
движением емня с помощью рычаra, Колеса были велосиnеD.
ные под сиденьем нахОДЮlСЯ ре3ервуар, куда залнвали 12 л
raЗ0 ина. Мотор сначала имел B03ДYWHoe охлаждение, затем
охлаждение было заменеJjО ВОДЯНblМ.
В 1903 r. r. Форд создает компанню «Ф?рд мотор компанн».
К этому времени сконctpунрованный н' построенный им авто-
317
ЭкономиqесКая эффектнвность не только определяется
конструктивными реwениями, но н завнсит от орraннзации
работ.
Совокупность принцнqов, методов и форм ynр вления про..
нзводством с целью повышения ero эффективности и увелн
ченНSI прибьшей На3ывают менеджментом.
Orправной точкой для Ра3внТЮI cOBpeMeHHoro менеджмента
сq :rщoт ВЫСТУПЛеJ{И . 1886 r. бнзнесмена r. Тауна на собрании
Амсриканскоro общества инженеров"механиков с доклanом
Инженер как экономнcn. Orцом нayqHoro менеджмента на-
зывают Фредери а 'УИНC1l0У Тейлора (1856---1915), присyrство"
вaswero на этом докладе. Тейлор сначала работал механнком
сталелитеЙной компаннн, а затем стал ее rлавным ннженером.
Занимаясь заОЧН9, он полyqил днплом ннженера"механика. В
1906 r. ero нзбралн президентом Американскqrо общества ин..
женеров'''механнков. : Тейлор бьш талантлнвым нзобретате
лем: им получено 100 патентов.
В nониманнн Ф. Тейлора, rлавной зздачей ynравления
преДПРня:rием ДQЛЖtI быть обеспечение макснмальной прибы
лью предпрнннматtщЯ"при достатоqном блаroсоС1'ОЯННИ каж..
, " ' " - .;'"
D.oro занятоrо на щ>едnриятни работннка, а ПОCJIед е' можеТ'
быть осуществлено' лиwь в результате достиж ния высокой
производительности труда.' Решение этой заДаqн может быть
достнrнyrt> прн условнн, что работа предприятия осуществля..
316
моб,ЮIЬ победШI в автомобильных' I'OHKax (мощность этоrо aBTO
моБЮISI состаW1ЯЛа 60 кВт (80 л.с.). В 1906 r. Форд приобрел
контрольный пакет аКЦ}iЙ своей компанни.
НастоSIЩНМ. триумФРм r. Форда стало внедренне модели
« Т», 93Ha aBwee смену :всех орнентнров в концепцнн автомо"
БЮIеСТроения. Применен е ванадневой стали сделало автомо-
биль леrким н проqным, конструкциЯ ero была проста и при..
способлена для pe OHTa и замены износивщихся узлов. 3то
сделало автомобиль деwевым -- ero продwкнaSl цена состаWIяла
700 --- 750 D.ОЛJl. За rоды nронзводства модели «Т» (1908--1927)
бьто продано cBыee 15 млн автомоБЮIей.
r. Форд на заводах своей компании первым осуществил
конвейерное пронзводство: РбоРQЧНЫЙ KOHBetiep по сборке Mar..
нето бьUI пущен в 1913 r. r. Форд сqитaJI, что ero компания
своны успехом оБSIзана тйердому соблюдению ряда правил:
Hawa OCHOBHafI ндея, сqитал он, состонт в ТОМ, что расточи-
тельность и алчность являютсSI самыми страшнымн враraми
ПРОИЗВОD.ства. Расточительность заклюqается обычно в Heдo
статочно с знательном oTHoweHHH к pa oтe и в небрежном ее
выполнен"н; алqность -- поroня за немедленной nрибьUIЬЮ и
СТремленне как можно дороже продать nронзводнмыlt ПРОD.УКТ
--- пр дстаВ1IЯет род близорукосrn. Он взял за неnреЛО}КJiое
пра иЛО nронзводить с мнннмалъной затратоlt материала и
про.цавать с мннимальной прибылью, причем в отноwенни
прибьти полаraлся на размеры 'сбыта.
r. Форд первым ущ:ановЮI на своих предприятиях мини
мальный уровень заработноlt ПJIаТbl и 8 часовоlt рабоqнй D.eHb.
OD.HaKO, идя на улучwение соцнальноro поло)КенWI рабочих
r. ФОРD. предпоqитал это делать НСКJIючнтельно по собственноЙ
ннициативе. Поэтому он в D.альнейшем упорно нrнорировал
давлен не nРОфсОЮЗ0В, и эТо привело к затяжному конфликту
с профсоюзамн в 1937--1941 rr.
На завоD.ах r. Форда бъта создана соцнолоrнqескaSI служба
со WTaTOM 60 qеловек, '{то по тем временам бьUIО крупным'
новаторством. И3yqая действне однообразноro труда на здоро..
вье человека, он пришел к выводу, '11'0 для большннства людей
идеальной представляется работа, Не требующaSl от ннх мыс..
лительных способностей.. При этом он сqнтал, что однообраэ..
HafI работа не вреднт человеку. По ero мненню,' работа, тpe
бующа.я мыwленWI в соединенни с фнзической силой, peD.KO
нахОD.ит охотников .... средниlt работннк нщет . работу , прн ко..
TOpolt он не должен наПРSIraтьсSI ни физнqеСIGI, нн, особенно,
духовно; людей же творческих, испытырающих отвращение к
монотонной работе, нет ннкакой надобностн ПРИВSIзывать к
ей, нбо спрос на творqески одаренных людеti всюду велик.
r. Форд сqитал также, что BOJUI К творчеству у большннства
людей OTCyrCTBYeT, а если и нмеетсн, то '{асто недостает реwи-
мости н настоltqивостн в достиженнн целн.
В сентябре 1945 r. f. Форд переD.ал PYКOBOD.CТBO компанией
своему внуку н тезке fенри Форду П н умер спустн D.Ba rода.
Сопоставляя орraнизацию работ r. Форда н B.r. Шухова
(см. раздел 9.3.1) по созданню, нзroтовленню и ПРОD.аже изде
лнlt маwиностроенl1Я, можно заметнть, qTO ПОДХОD.ы к решению
зтих задаq у ннх совпадали. Оба стремилнсь, чтобы' их продук"
ция отлнчалась миннмально Maccolt, малоti ТрУD.оемкостью
изrотовленl1Я н такой конструктивноti схемой, KOTOpafl делa.n.а
бы эту продукцию конкурентоспособноlt.
9.3.4. Oцeвu экономической эффеlcrllВвости
в рыночной экономике считаеТСSI, что пронзводить сле.цуеТ
лиwь такую продукцию, которую можно прибьUlЬНО продать.
Прибыль (убытки) BaJlOB8JI от реалН3ацнн одноrо И3D.елl1Я
П есть разность между ДОХОD.ом Д н издержками ПРОН3ВОD.ства
(pacxOD.aMH) И n
П == д И п .
Доход определяется ценой изделня на рынке. Предприятие
работает ДJUI ПОТребнтелеlt, н клиенты, ПОТребности которых
УD.овлетворSIЮТСЯ, обеспеqнвают возможность существова 1Щ и
развитиSI предпрШlТШl. Прн аналнзе рынка yqнтывают не толь
ко ero состоннне в данное и ближайшее времн, но и в пер
cneIcrHBe. Исследованнем рьхнка 3аннмаютсSI специалисты по
маркетинry.
Кроме объективных факторов (спрос на товар и цена това..
ров конкурентов), обусловливающнх цену нзделЮl на рынке,
существует ряд субъектнвных факторов, заннмающнх важное
Место в YCTaHOВJIeH H цены, HanpHMep, реклама выпускаемой
ПРОD.укцни н nрестнж фНрМЫ ПроН3ВОD.нтеля.
318
319
Издержки ОРОИзводства .складываются из стоимости сырья
С С ' стоимостн рабоqей СИJIы Сс.р' амортизацнонных О'Nисле..
ний н накладных расходов Н
р
И N := С С + Сс.р + Ас + ЯР'
Стоимость сырья. Oцe HBa!QТ стонмость сырья Н покупных
нзделнlt, необходимых Д1UI изroтoвления единицы ПРОдукцнн
В оценку вклюqают и ВОЗможные расходы, связанные с тpaHC
портировкой" а такж страхованнем (еслн это требуетсSI) пере..
возки сырья. В цену может входить н Стоимость техннческих
з ементов производства, которые нмеют короткий ресурс и
выполняют в nроцессе производства всnомоraтельную роль
(I:IanpHMep, инструменты). Так, в наСТОSIщее вреш COOTHowe..
ние цен на f;lержавеющую сталь и титан cocтanттtт eт 1 ' 5
С 3 . 6Sr U.I ., 3амена
сталн т сталью увелнч:нвает СТОнмость мате р иалав в 1,00 8
p '
Стоимость рабочей силы опредеЛSlеТСЯ как суммарный ct>0IЩ
заработной платы 3n занятых в ПРОИ3Водстве данноro товара
(ВЮIюч ynравленчесхий Н, обслуживающий персонал), при..
ходящеися на еднннцу товарной ПрОдуКЦнн Те'
Сс.р == ЗпП е '
АмОРТИЗЩЩОlUlЫе O'IЧIIслеНИJI --- зто часть ,СТОнмостн всех
техннческих злементов (о6орудованне, здания и'т.д.), 3адейст"
вованных в пронзводстве данноro вида Toвapa Амортнзацион"
ные QтqисленНSI реrламентируются roсударством н устанавлн..
ваются им либо в завнснмостн от долroвеqности данной rpуппы
оборудованНSI (станки, по.ц'ЬУ но"транспортная техника и др.),
либо от скоро и, моралыiЬro износа (компьютеры).
Норма амортнзацнонн О'Nислений, например для меТал..
лорежущих станков, установлена 5,0 % в roд для ЧПУ 6,7%,
для rиб производственных модулей 8,3%. Если станки от..
НОСSIтся к отраслям маwнностроения н мета.JUlQобработки, то
для CTaHK B нормальной н повышенной тоqности ЭТИ нормы
увелнчивают в 1,3 раза, если станки nрецизионные, то в 2 раза.
Д,Jm станков, не относящихсSI к отраслям маwиностроения н
металлообработки, указанные нормы снижаЮт в 0,7 раза. Раз..
реwается по соrласованню с миннсте ом экономики при..
ме.нять метод ускоренной амортизацнн в отношении OCHOBHbIX
фондов, нсnользуемых для увеличения выпуска ср<ЩСТ8 ВЫЧИС"
лнтеЛLНОЙ техники, НОВЫХ проrpecсивиых видов мatepИaJ10D,
прнборов и оборудования, для расширения экспорта ПродуКЦИИ
или осуществленWI массовой замены и ноwенной и морально
устаревwей техникн. При этом норма roдовых амортизацион..
ных отчнсленнй увелиqнвается, но не более чем в 2 раза.
Расчеты амортнзацнонных OТ'Iислений осуществляют по
каждому техническому элементу в отдельности. для включения
в издержки nроизводства аморти ционные отчисления Ао вы-
числяют как сумму амортизационных отчислений ПО всем тех..
нически:м элементам, уч:аствующим в нзroтoалении данноro
изделНSI, дел-енную на число и:щелий, выпуска мых за roд.
Накладные расходы, отнесенные к едииице',товарной про-
D.укции, ВКлючают стоимость потребляемой электроэнерrии,
дрyrих источннков энерrии, транспортные ИздерЖКИ, стои..
мость ynaKOBЮi, маркировJGt н др.
ПредприиимательсlWl приБЫJIЬ ПП' выступающая в каче
чистой прибыли, есть разность, между валовой приБЬUIЬЮ и
налоroвыми (В пользу rocударства и местных opraHoB власти)
01"lнслениямн НО
П П 118 n --- но == Д И n НО.
Экономическую эффективность производства новою това..
ра может характериювать СpeдшuI норма прибыли "ПР
Hn == Пn.lООfИ п .
На основе соnоставленЮI этоro показателя со среднеотрас..
левой нормой црибьти делают выВод о целесообразности вы..
пуска данноro товара. Ориентировочно можно считать, ЧТО
мнннмально доnустнмое значение Но составляет 15---25 % н
оnределяетсSI необходимостью преодолення возможных буду..
ЩИХ рнсков.
9.40 Прuтиu КОНСТРУИРО88IDIJI" ЭКОDОМИЧеск"
эффеJrnlВВОСТЬ poбoтвзaI:uIи
9.4.1. Поставо8U З8Да'lll
Одннм из основателей робототе'PiИКИ является ДЖозеф Эн"
reльберreр. Он создал фирму сЮнимейшн», начавшую выпус"
кать В 1962 r. для заводов Форда первые nPOМЫШJIенные роботы
320
321
«ЮннмеЙд 1900. со следящим nрнводом. эти роботы доnуска
ют быструю перенастройку nеремещеннlt схвата, что D,елает
УD,обным>,нх-'nримененне В мелкосернйном nронзводстве. К
1980 r.- 4>нрма выпускала 40 % всех роботов, продаваемых в
США. С целью нзученIOl. nepcneIcrHB развнтWI npoH3BOD,CTBa
роботов- д. Энreльберreр. в своей книre «Robotics in Practicetl,
нзданной 1980 r., аналнзнрует зкономнческую эффективность
роботнзацни.
- ПровеD,енный аналнз преD,ставля:ет ннтерес для нас, так как
БЛНЗ0К тому анализу, который D,олжен пронзводитъся прн кон..
Струированни любой: MaWHHbl. Поэтому, он леr в ochobY'-пос
ледующеrо нзложеНУJl, rD,e рассматрнвается Экономическая зф..
фектнвность роботнЗацнн. Расходы J{ D,оходы nрнведены в дол
ларах. Эта валюта D,остаточно стабильна н поэтому данные о
pacxoD,ax на покупку/н эксплуатацию робота справедливые д;IЯ
1980 r., в значнтельной степенн не нзменилнсь.и к настоящему
времени. Цена 'робота фирмы «Юнимейwн. 50000 долларов.
Стонмость установки роБОта 12000 долларов, ставка процента
1S %. Срок службы робота 8 лет при двухсменной работе.
Расходы, отнесенные к 1 ч работы, оценнваются следующим
образоМ:, D,олл.jq: техни'!еское оБСЛуЖИЩlнне 1,15; ремонт 0,2;
стоимость элеicrpознерrин 0,.4; амортизацнонные отчисления
1,56; BHeD,peHHe ' 0,8;. денежные нздержки 1,1.
Реальная почасовая -hrtлата в США рабоqеrо на 1980 r. в
металлообрабатывающей, ПРОМЫUUlеННОСТIf составляла
15 долл./q, а в автомобильной nромышленности 20 долл.jч.
Иэмененне этой оплаты по roD,aM преD,ставлено на рнс. 9.6.
' Основным ДЛЯ' внедренЮI роботов на npедnрия:тия обраба
тывающей nРОМЫlWIенности -яВJUlетсSI стремленне сократнть
затраты на рабоqую силу, хотя' важны и друmе мотивы: по-
BblweHHC кaqeCТBa нзделнй, замена qеловека на опасных для
Hero и тяжелых работах, повыwенне ПронзводителЬНQСТН TpyD,a,
yмeHbweHHe pa o.цOB матерналов, nOBblweHHe rибкостн Пi?ОН3
BOD,CТBa. КаждыЙ робот по nронзводнтельности 3аменяет в сред..
нем 1,5 рабочеro
20
1!
::1
J
и
i 10
::1
.
5
r
=
9.4.2. Oцeвu Эltономической эффеПИВВОСТИ роботизации
о
1960 1965 1970 1975 1980
roдw
Рис. 9.6. Поqасовые расходы при использовании труда
робота и рабочеro:
1 - робот; 2 -- рабо'ЩЙ
1 Вычнсля:ем доход от экономни зарплаты на рабочую C
Д . отнесенный К 1 ч работы робща, . сч ,.в.я, ро оТ
3a eT в CpeD,HeM по nронзводительностн 1,5 ра oqero с
поqа овоti 3арплатой 15 'долл.:
ДOrn == 1,5.15 == 22,5 долл./ч.
2 Выqнсляем срок службbl робота, yqнтывая, что оН рабо-
тает '8 лет по 365 днеti в roдy в две сменьх при семичасовой
длительности каждой смены:
t == 8 . 365 . 2 . 7 == 40880 ч.
3 Оцениваем стонмость CblpbSI н изделий С е . оп .. =eceHHY
к 1 . рабоТbl робота. 'Так каК Н3ДeJ1ие' ,.... .это \ Р _ 11 Ц HO
50000 D,ОЛЛ., то
С -= 50000/40880 == 1,22 ДОМ./Ч.
С.ОТК
4 ОnреD,еляем стонмость рабочей СНЯbl С р . 011i , монтнрую
щей: обслуживающей н ремонтнруюшей роБОт, отнесенную
1 ч. работы робота:
С == 12000/40880 + 1,15 + 0,2 == 1,64 дом./q.
р.отн б
5. Амортнзацнонные отчнсленWI на 1 Ч. работы ро ота
323
Требуется оценнть экономнqескую эффектнвность роботи
зацнн - в металлообрабатывающей nРОМЫ1llЛенности США.
322
Ао.отн == 1,56 доля./ч.
6. Находим HaКJIaднbXe расходы Н р . отн ' отнесенные к 1 q.
работы робота, состамяющне сумму p CXOD.OB на электро нер
11110 И денежных издержек:
_ Н р . отн == 0,4 + 1,1 == 1,5 доля./q.
7. ВЫЧИCJlЯем издержки пронзводства И n . OТJi , отнесенные к
1 ч. работы робота:
И п . arн а: С с . отн + С р . отн + Ao.OТJi + Н р . мн ==
8к 1,22 + 1,64 + 1,56 + 1,5 == 5,92 D.OJUI./q.
8. НахОДИМ валовую прнБЬUIЬ П ОТН 3а 1 '{. работы робота:
l10rн = дmi ..... И п . OIН == 12,5 --- 5,9 == 16,58 доля./ч.
I
9. Оцениваем налоroвые отчи еиWl Н о . отн ' отнесенные к
I ч. работы робота, при 15 процентном HaJIore с прнбылн:
"0.0111 .8 "OJ1I о 15/100 ==. 16,58.15/100 := 2,49 ДОЛJI./q.
10. Вычисляем пред риннмательск.ую nрнбьUlЬ. П n . отн ' T .
несенную к 1 ч. .работы робота:
. "п.отн 18 дотн == И n . oni == Н о . отн ==
- 22,S --- 5,92 --- 2,49 == 14,09 доля./q.
11. Находим I среднюю норму ПРН,БЬUIН:.
НП -.ПП.OТJI . ЦЮ/И n .Q11I == 1 ,09.1QO/5,92 == 238 %.
У нас' в стране на 1988 r. nOqaCOвasl зарплата рабочеrо
составляла около 1,8 Д JUI./q. ЕCJI робот заменSIет 1,5 рабочеrо,
то дm. CI: 1,8.1,5 2,7 ДОЛJI./q. Расходы на nокупку н обслу..
живание робота не нзменя'ются н равньх 5,92 доля./q. В резуль..
тате получаем не nрибьщь, а убытки, которые за 1 '{. раБОТbl
робота состаWlЯЮТ
П == 2,7' --- 5,92 == ---3,22 D.01UI./'J..
ВЫВtIOЫ
1. Рооотн3аЦЮI в США экономически эффеКТИl,1на вслелст..
вне экономнн значнтельных денежных средств.
2. В Японнн экономнqеская эффективность роботизации
- БУD.ет меньшей, '{ем в США, так как уровень зарплаты рабочих
COCTaВ.1UleT . 60 % от уровня зарплаты США.
3. Еслн качество рабоqей сWlЫ nрннять одинаковым в Рос..
сии н в США (OD.HHaKOB процент нзroтомениЯ рабочими двух
СТран недоброкаqественной продуКцин), то ро6отизаuия В Рос..
сии будет оставаться ЭКОНОМИ'lески нецелесообразной до тех
пор, пока почасовая оплата труда рабочеro не достиrнет
4 D.ОЛЯ./ч. Еслн же сqитать качество рабочей СЮlЫ у нас в стране
ниже,. то роботн3аЦИЯ может оказаться экономически K
тивной н npH меньшей почасовой оплате труда рабоqеro: чем
хуже кaqecтвo труда, тем мноroqнсленнее должна быть служба
конtpоля продукцин н тем выше будyr расходЫ на изroТО8Ле
нне, а робот прн роботнзацин заменнт как'рабочеro, так и ero
КОНТролера.
СпиСОК литературы
i1Pна)'nюв Л. Н., Kapnoв Н.К. По о великоw инженере. - М.: Москоа-
скнй рабо'IHЙ, 1978. 240 с.
БартаW08 л.в. Конструктор и ЗКОНОМI11С8. М.: ЭКОНоwиxa, 1917. 223 с.
Б)/сыzuн А.В. nретрннимательство. ОсновноА курс: У'ICб. AIUI В)'30В: В 2
Юi. Кн. 1. - М.: Интерnрахс, 1994. 256 С.
Во.лкотруб И. Т. ОсНОВbI ху.nожественноrо конструирования: У'ICб. пособие
ll1UI ер. спеLl.. f'i. 38Веденнй. Киев: ВIЩ18 школа, 1982. - 152 С.
Fрейсон Дж. К. АСА., О' Дем К. Америхаиский ыCHCJlXМCНТ ка nopore
ХХI веКа. -- М.: ЭкономИJCa, 1991. -- 319 с.
КазарUН08а В.Н. Красота, вкус, зкономнlC8. - М.: Экономика. 1985. 240 с.
Kapno8 Ю.Н. Эксnансня японских автомоБИJ1ЬНЫХ wонопonи на IWUП'I-
J1ИСТН'iеском рынке: основные тенденцни и проблемы: ПРипожсиио К aIQМC.
теню нностранной коммерческой информ8lЩИ. 1985, NlS. - С.3-51.
Конструнрование nрнборов. В 2 кн./ Пер. с нем; Под реА. В. Кра)')С. Ки. 2.
М.: Машиностроение, 1987. 376 с.
Красота н мозr. БНOJIОfИ'iеСЮfе ac eкты эстетиЮl. I Пер. с aнrJl.; ПОА РСА.
И. Ренчлера. Б. Xepu6eprepa, д. ЭnстаАна. -- М.: МиР. 1995. 335 с.
Моден Н. .Тойота.. Мето.цы эффектнвнoro fПpaв1IСНИJl. - М.: ЭICOНОNИJaI.
1989. -- 288 с.
Moucee8 М.Л Экономно технOJlоrичности констрyк:uии. -- М.: Маwнио-
строенне. 1973. -- 352 с. .
Нестеренко О.и. Краткая ЗНl1ИК110nедия дизайна. М.: M01IOJIAJI Пl8.р.!1КА,
1994. - 334 с.
324
'325
о COC11lBe 38ТраТ Н e;utHbIX нормах 8МОрТН38L1.ионнbIX ()1'qНCJIсниА: С60РНI1К
HOpMaTHBHbIX 110К)'МСНТОВ. - М.: <1>ннаНСbl Ii СТаТНСТНКа, 1992. - 224 с.
PblHO'itWI зкономнКа: В 3 т. Т. 2, '{о 1. OcHOBbl' 6нзнеса: Y'ie6. М.: со-
МННТЕК. 1992. - 159 с.
1'xaIaancoes хто, FopwICCHJ А.М. TeopeTH'lecKHC КОНLl.еnцин 38py6e)I(HOro Jl.}i-
3аАна. "-" Ham.'IHX;: HaJIb'IHHclOfA: X011JleJ1'*: ди38ЙНа. - BbUl. 1, i995..- 29 с.
TbR118e 3. KpaTJOdt JM>C npoMbWJJ1CHHoro АН38Ана. /nep. С анrл. n.A. Ку-
ннна. М.:.Мaw НОС1'рОСние, 1984. - 192 с.
YnpaB1lcHHc - aro Н8уха н НСКУССТВО. /A.cJ>aAOJlb, r. MepcOH. <1>. ТеH.nОр,
r.. <1>оРl1. -' М.: Рссny6JiиКа, J992. -351 С.
iUnapa 0.£., JIInapa H.d. TCXHH'IeclWl 3C'reTHX8 и ОСНОВЬ] XYAO>KecTBeHHOrO
КОНСТрунроаанWI. Y'ic6.' nOG06ис ll1UI ВТУ30В. - КНСВ: BHw.a WKOJla. 1989. -
47, С.'
l1Iyxos ,В.То. I1скуccrao KOHCTp)'KUHH / Пер. с НСМ; nOA реА. Р. [рс<}>с,
М.М. ranrioe . о. Дер'IH. - М.: Мнр, 1994. - 192 с.
(/)eilzeHoo,M А. KOm1>anL 'K8'leCTBa npoJIYKLl.HH / Пер. с анrл. - М.: 3коно",
МНКа. 1986. 471 с.
Xozapm у: 'АН8JlНЗ KpaCOThl/ Пер. с aHrJ1. - n.: МСКУССТВО. 1987. - 254 с.
- '3Z11a)/ Х О. 6opL6a mraн1'OB. 3КОНОМИ'iеское соnерни'iССТВО EBponbl. Cll1A
н .SInoHH" / nср. с нем. - М.: .fiporpecc, 1986. - 238 с.
3ilpuc Р., MU/lAep С. nepcneKTHBbI pa3BHTWt робототеХННКН. - М.: МНР.
1986.-328 С.'
Co.lJ-ер1КаllHе JaIIII1I
'1асть 1
liar 1. nОННТНН MawHHbl, nepeD,aqH, 'npHBOD,a
l.llar 2. СН.Т1Ы н СВН3Н
War 3. Простые MaWHHbl
War 4. npOQHOCTb D,eTaJle1t
llIar 5. )l(ecTKocTh D,eTa.n.e
llIar 6. Контактньхе npOQ.HOCTb If )Кесткость
lllar 7. TOqHOCTb D,eTaJleti
llIar 8. 113HococToltKoCTh. Hane)KHOCTh
lliar 9. ,[(нза1tн. KaQeCTBO. 3КОНОМИQеСКafI з4><l>ектнвность
QaCTh 11
Illar 10. КОНСТрунрованне зу6'1атых Н QepWlQHblX nepeD,aq
llIar 11. КОНСТрунрование ременных и цепных переD,ач
Шаr 12. КОНСТрунрованне опор
Шаr 13. Конструирование резьбовых н 3аклепо'lНЫХ
соеD,иненн1t
Шаr 14. КОНСТрунрованне соеD,инений wпоночных, шJlнцевых
н с HaTSIroM
Шаr is. Конструирование литых, сварных и wTaMnoвaHHblx
деталеlt
Шаr,16. КОНСТруироваНlfе валов, пружин, муфт И ТОрМО30В
Шаr 17. КОН(;Труированне как объект деSIтельности