Text
                    полный
КУРСЪ ФИЗИКИ.
По сочиненіямъ ЖАМЕНА и ВЮЛЫІЕРА,
ПЕРЕВЕДЕНЪ И СОСТАВЛЕНЪ
II. ФШИППОВЫНЪ и Д. АВЕРКІЕВЫМЪ.
ТОМЪ II
САНКТПЕТЕРБУРГЪ и МОСКВА.
ИЗДАНІЕ КНИГОПРОДАВЦА и ТИПОГРАФА М. О. ВОЛЬФА.
1866.

Дозволено ценсурою. С. Петербургъ, Октября 19 1866 года. 2007341170 Печатано въ типографія М. 0. Вольфа. (Спб., Караванная. 24). Зам*кег«ѵ 8 . ,, .,л,
ОГЛАВЛЕНІЕ ВТОРАГО ТОМА. ТЕПЛОРОДНЫЯ ЯВЛЕНІЯ. ДВАДЦАТАЯ ЛЕКЦІЯ- — О расширеніи тѣлъ............................. Предварительныя понятія...................................... Расширеніе твердыхъ тѣлъ . . . ..............'. . . . . Приборъ Лапласа н Лавуазье .................................. Приборъ Рамсдеиа ............................................ Расширеніе кристалловъ ...................................... Абсолютное расширеніе жидкостей.............................. Абсолютное расширеніе ртути.................................. Опыты Дюлопга н Пти.......................................... Опыты Реньо.................................................. ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ ЛЕКЦІЯ. — Расширеніе тѣлъ (продолженіе) ...... Видимое расширеніе жидкостей................................. Вѣсовой термометръ........................................... Расширеніе стекляныхъ сосудовъ............................... Кубическое расширеніе твердыхъ тѣлъ.......................... Абсолютное расширеніе жидкостей.............................. Расширевіе воды.............................................. Опыты Гёльстрема............................................. Опыты Депрэ. ............................-................... ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ ЛЕКЦІЯ. — Расширеніе газовъ....................... Историческій обзоръ.......................................... Общія Формулы................................................ Опыты Реньо........................................ . . . . Расширеніе различныхъ газовъ................................. Расширеніе подъ различными давленіями................... . . . ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. Объ измѣреніи температуръ................. Общія наблюденія.............................................. Воздушный термометръ......................................... Сравненіе газовыхъ териометровъ.............................. Сравненіе воздушнаго н ртутпаго^термометровъ . . . •.........
и Стр. Сравненіе термометровъ вѣсоваго и со стержнемъ.................. 92 Построеніе ртутнаго термометра....................................93 Различныя скалы термометровъ ................................100 Метастатическій термометръ.......................................101 Пирометры........................................................102 Металлическіе термометры . . . :..........................103 Термометры наибольшихъ и наименьшихъ температуръ.................104 Дифференціальный термометръ.................................... 106 Вліяніе теплоты прп пзмѣреніп длины.........................107 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ.—О плавленіи тѣлъ и переходѣ ихъ въ твер- дое состояніе....................................................112 Плавленіе........................................................— Законы плавленія.................................................113 Переходъ въ твердое состояніе....................................— Законы отвердѣнія жидкостей...................................., 114 Колебанія точекъ плавленія и отвердѣнія..........'...............115 Жидкое состояніе за предѣломъ замерзанія.......................120 Измѣненіе объема во время плаванія.............................121 Плавленіе сплавовъ.............................................. 129 Аллотропія.......................................................131 Плавленіе жирныхъ кислотъ и замерзаніе соляныхъ растворовъ . . 132 Связываніе теплорода во время плавленія...........................134 Скрытый теплородъ при раствореніи солей..........................141 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ ЛЕКЦІЯ — Объ образованіи и свойствахъ паровъ ... 146 Кипѣніе............................................................— Кипѣніе въ атмосферѣ...............................................— Кипѣніе подъ слабыми давленіями.............................”... 147 Кипѣніе подъ высокими давленіями................................. 150 Папнновъ котелъ .................................................. — Неправильныя колебанія точки кппѣпія при постоянномъ давленіи. . 151 Явленія, происходящія въ сильно разогрѣтыхъ сосудахъ..............160 Свойства паровъ................................................ 164 Пары въ ненасыщенномъ состояніи................................ 165 Пары въ насыщенномъ состояніи....................................166 Законъ кипѣнія. . . .............................................169 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ ЛЕКЦІЯ. — Объ измѣреніи упругости паровъ йоды. - 171 Измѣреніе упругости паровъ.........................................— Опыты Реньо......................................................184 Упругость паровъ воды............................................188 Графическое изображеніе ...................................- . . 190 Эмпирическія Формулы........................................... 193 Опредѣленіе точки 100 градусовъ................................. 203 Гипсометрическій термометръ........................................— Упругость паровъ соляныхъ растворовъ.............................204 Упругость паровъ различныхъ жидкостей............................208 Упругость пвровъ смѣшанныхъ жидкостей . .4.......................211 Упругость паровъ въ пространствахъ, наполненныхъ газами . . . 213 ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ ЛЕКЦІЯ —Объ измѣреніи вѣса, плотности и объема тѣлъ. 218 Поправка вѣса гирь ..............................................219
Стр. Поправка для Взвѣшиваемыхъ тѣлъ.............................220 Вѣсъ воды...................................................222 Измѣреніе плотности тѣлъ. ..................................222 Плотность твердыхъ тѣлъ........................ .......... 223 Плотность жидкостей.........................................225 Измѣреніе вмѣстимости сосуда.............................. 228 ДВАДЦАТЬ ОСЬМАЯ ЛЕКЦІЯ. - 0 илотпостц газовъ.....................231 Способъ Біота и Араго.......................................232 Способъ Реньо............................................. 235 Измѣненіе плотности въ зависимости отъ давленія и температуры .. 238 Измѣреніе расширенія газовъ.................................240 Вѣсъ даннаго объема газа при температурѣ і и давленіи, равномъ Н миллиметрамъ..................................................— Измѣненіе в^са газовъ въ зависимости отъ положенія даннаго мѣста надъ уровнемъ моря и географической его широты..............243 ДВАДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ ЛЕКЦІЯ — Плотность паровъ....................... 245 , Способъ Гелюсака......................................... г . — Приборъ Реньо..............................'................247 Способъ Дюма................................................248 Изученіе свойствъ паровъ по ихъ плотности...................250 - Теоретическая плотпость газовъ и паровъ....................255 ТРИДЦАТАЯ ЛЕКЦІЯ- — Закопъ смѣшенія газовъ съ нарами.............259 Наибольшая упругость паровъ въ смѣшеніи съ газани.............— Закопъ смѣшенія газовъ съ парами........................ . ♦ 263 Примѣненіе закопа Маріотта къ смѣшенію газовъ съ парами . . - 265 Испареніе-............................................. . 266 Холодъ, производимый испареніемъ.............................268 ТРИДЦАТЬ ПЕРВАЯ ЛЕКЦІЯ. - Гпгрометрія............................ 269 Цѣль гпгрометріи . — Гигрометръ Сосюра...........................................270 Химическій способъ...........................................274 Психрометръ..................................................276 Гигрометры съ точкой росы....................................281 РАСПРОСТРАНЕНІЕ ТЕПЛОТЫ. ТРИДЦАТЬ ВТОРАЯ ЛЕКЦІЯ. Разложеніе лучистой теплоты..............287 Предварительныя понятія .................................. . — Приборъ Меионп. . .'........................................289 Дѣленіе гальванометра.......................................292 О разложеніи теплоты...................................... 294 ТРИДЦАТЬ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. — Прохожденіе лучистой теплоты сквозь тѣла 298 Прохожденіе свѣтлыхъ тепловыхъ лучей........................299 Прохожденіе темныхъ тепловыхъ лучей.........................301 Законы прохожденія..........................................302 Прохожденіе сложнаго пучка.............................. . 303 Вѣроятная тожественность теплоты п свѣта.................. 310
IV Стр. ТРИДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ. — Отряженіе теплоты.........................313 Направленіе отраженнаго пучка.................................. .. ... Напряженія отраженнаго пучка.................................... 315 Прозрачныя вещества..............................................316 Металлическія вещества...........................................317 Разсѣяніе теплоты................................................318 ТРИДЦАТЬ ПЯТАЯ ЛЕКЦІЯ. — Испусканіе теплоты............................323 Гипотетическіе законы лучеиспусканія.............................324 Случай косвеннаго лучеиспусканія.................................325 Законъ разстояній................................................326 Сравненіе силы испусканія........................................329 Разборъ предъидущей теоріи.......................................334 Измѣненія силы испусканія .....'..................................— Законъ косинуса ................................................ 335 Законъ Ньютона...................................................337 Измѣняется ли съ температурой тѣлъ видъ тепловыхъ лучей, испу- скаемыхъ имн.....................................................339 ТРИДЦАТЬ ШЕСТАЯ ЛЕКЦІЯ,—0 поглощеніи теплоты...........................342 Сила поглощенія.................................................343 При перпенднкулярпомъ паденіи. . . .............................344 При косвенномъ паденіи..........................................346 Полная сила поглощенія....................................... 347 Сравненіе силы поглощенія различныхъ веществъ...................— Отношеніе между силой испусканія и силой поглощенія..............350 Перемѣнность силъ испусканія п поглощенія.......................352 Подвижное равновѣсіе температуры................................353 ТРИДЦАТЬ СЕДЬМАЯ ЛЕКЦІЯ. — Закопы охлажденіи...........................357 Предварительные опыты ...........................................359 Вліяніе массы....................................................360 Вліяніе природы жидкости и Формы сосуда..........................361 Вліяніе природы поверхности......................................362 Опыты въ пустотѣ...................................................— Законъ относительно температуры ограниченной среды...............364 Вліяніе излишковъ................................................365 Опыты въ газахъ..................................................367 Вліяніе природы поверхностп.......................................—. Вліяніе температуры окружающей ограниченной среды................368 Вліяніе давленія.................................................369 Вліяніе излишка температуры.................................... 370 Вліяніе природы газа...............................................— Разборъ......................................................... 371 Законъ Ньютона, какъ приближеніе.................................372 Опыты де-ла-Провостэ и Дэзэна....................................373 ТРИДЦАТЬ ОСЬМАЯ ЛЕКЦІЯ — 0 теплопроводности............................375 Теорія теплопроводности.....................'......................— Случай однородной (гомогенной) неопредѣленной стѣны ............ 377 Внѣшняя теплопроводность.........................................377 Измѣреніе коеФФИЦіентовъ теплопроводности....................... 378 Случай удлиненной полосы. .......................................383
V Стр. Повѣрочные опыты . . . . і...................................386 Теплопроводность жидкостей...................................390 Теплопроводность газовъ .................................... 392 Теплопроводность Кристаловъ и дерева ....................... 397 КАЛОРИМЕТРІЯ. ТРИДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ ЛЕКЦІЯ.—Измѣреніе удѣльной теплоты...............403 Предварительныя понятія........................................— Измѣреніе удѣльной теплоты...................................405 Методъ таянія льда пли калолпметра со льдомъ ................. — Методъ охлажденія............................................406 Методъ смѣсей....................................... ....... 409 Приборъ Реньо................................................413 СОРОКОВАЯ ЛЕКЦІЯ.— Удѣльная теплота газовъ и паровъ...............418 Опыты Делароша и Берара......................................419 Методъ устойчивыхъ температуръ...............................422 Методъ перемѣнныхъ температуръ...............................423 Удѣльный вѣсъ газа, отнесенный къ водѣ....................... — Опыты Реиьо.................................................. 425 ' Токъ газа................................................... 426 Нагрѣваніе газа..............................................428 Калориметръ..................................................429 Ходъ эксцерпментаціп ....................................... 430 Удѣльный вѣсъ паровъ .................................... 432 Удѣльная теплота газовъ прп постоянномъ объемѣ...............433 СОРОКЪ ПЕРВАЯ ЛЕКЦІЯ.—Законы, которымъ слѣдуетъ удѣльная теплота. 442 Вліяніе измѣненій въ плотности.................................— Твердыя тѣла................................................. _ Газы и пары................................................ 443 Вліяніе температуры............................................— Эмпирическій законъ поглощенныхъ теплотъ................... 445 Вліяніе Физическаго состоянія................................449 Законы атомической удѣльной теплоты..........................450 Законы' Дюлона п Пти...........................................— Законы Неймана...............................................452 Отношеніе между атомическою теплотою соединенія и его элементовъ. 457 Законы удѣльной теплоты газовъ...............................458 СОРОКЪ ВТЦРАЯ ЛЕКЦІЯ — Скрытая теплота....................' ... 461 Измѣреніе скрытой теплоты плавленія............................— Случай съ жидкостями ......................................... — Скрытая теплота льда........................................ 462 Случай съ твердыми тѣлами....................................464 Общіе результаты ............................................465 Скрытая теплота превращенія въ пары..........................468 Приборъ Фавра и Зильбермана ................................ 469 Скрытая теплота водяныхъ паровъ..............................471 Результаты................................................. 474
VI СОРОКЪ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. Солнечная теплота.............................. Опыты Пулье.................................................... Опыты Форбеса и Кемца . ....................................... 'Теплота, развивающаяся при химическихъ дѣйствіяхъ............. Опыты Лавуазье и РумФорда...................................... Опыты Депре п Дюлона........................................... Опыты Авдревса................................................. Опыты Фавра и Зильбермана.................................• . . Результаты .................................................... Общія слѣдствія................................................ Соединенія мокрымъ путемъ...................................... СОРОКЪ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ-— Источники теплоты (продолженіе). . . . Животная теплоіа............................................... Химическое изученіе дыханія.................................... Гдѣ происходитъ горѣніе...................................... Природа химическихъ дѣйствій ................. Измѣреніе животпой теплоты................................ . . Роль теплоты въ механическихъ дѣйствіяхъ....................... Теплота, порождаемая разрушенной работой.................. . Работа, порождаемая разрушенной теилотой....................... Теплота преобразуется въ работу, а обратно..................... Измѣреніе механическаго эквивалента теплоты.................... Слѣдствіе.........................................
ДВАДЦАТАЯ ЛЕКЦІЯ. ТЕПЛОРОДНЫЯ ЯВЛЕНІЯ. О расширеніи тѣлъ. Предварительныя понятія. — Расширеніе твердыхъ тѣлъ. — Приборъ Лапласа и Лавуазье. — Приборъ Рамсдена. — Таблица расширенія твердыхъ тѣлъ. — Абсолютное расширеніе ртути. — Опыты Дю- лонга и Пти. — Опыты Реньо. — Таблицы расширенія ртути. Предварительныя понятія. — Наши собственныя ощущенія по- казываютъ намъ, что различныя тѣла могутъ дѣлаться тейлыми и холод- ными, нисколько не измѣняясь въ своей природѣ. Слѣдовательно, сказан- ное измѣненіе ихъ происходитъ подъ вліяніемъ особой причины. Но при- чина эта намъ неизвѣстна. Можетъ быть, ее составляетъ, какъ нѣкогда предполагали, особое невѣсомое вещество, или же она состоитъ въ коле- бательномъ движеніи частицъ внутри самаго тѣла, какъ это принимаютъ въ настоящее время. Не вдаваясь теперь въ разсмотрѣніе этихъ болѣе или менѣе возможныхъ гипотезъ и ничего не предугадывая относительно сущности этой причины, мы только дадимъ ей названіе: будемъ разумѣть ее, от- чего бы она ни происходила, подъ именемъ теплорода и, примѣняясь къ обык- новенному способу выраженія, будемъ говорить, что теплородъ скопляется въ тѣлахъ, когда они согрѣваются, и выходитъ изъ нихъ при ихъ охлажденіи. Такъ какъ тѣла получаютъ и теряютъ теплородъ, смотря по обстоя- тельствамъ и какъ ихъ теплородное состояніе измѣняется ежеминутно, то и даютъ особое названіе температуры этому теплородному состоянію тѣлъ, существенно различному во времени, но опредѣленному въ данный моментъ. Для того же, чтобы можно было когда нибудь достигнуть до открытія дѣйствительной природы теплорода, должно начать съ изученія законовъ его дѣйствій; но, чтобы совершать это изученіе съ нѣкоторою точностью, не- ФИЗИКА. II. 1
2 ДВАДЦАТАЯ обходимо имѣть возможность, помощію Физическаго способа и прилично избранныхъ единицъ, измѣрять измѣненія температуры въ тѣлахъ или въ опредѣленномъ пространствѣ. Поэтому стали изслѣдовать, не сопровождается ли перемѣна температуры соотвѣтствующимъ физическимъ измѣненіемъ въ состояніи тѣлъ, и затѣмъ найдено, что дѣйствительно всѣ тѣла увеличи- ваются или уменьшаются въ объемѣ, когда ихъ нагрѣваютъ или охлажда- ютъ. Докажемъ это общее явленіе слѣдующими примѣрами. На прочномъ деревянномъ основаніи утверждены два вертикальные металлическіе столбика А и В (рис. 1). У верхнихъ концовъ ихъ сдѣ- Рис- і- лано по одному цилиндри- К ческому, горизонтальному, сквозному отверзтію, одно I противъ другаго, и въ кото- И я „в___ X рыя вкладывается металли- ческій стержень' ВА. По- мощію нажимательнаго вин- Г~ । иліч та д можно укрѣпить стер- жень неподвижно съ одного конца, тогда какъ другой конецъ С остается свободенъ и можетъ пода- ваться взадъ и впередъ въ отверзтіи втораго столбика, который только его поддерживаетъ. Это движеніе сообщается колѣнчатому рычагу 2Сй, котораго вертикальное и весьма короткое плечо СИ подталкивается концомъ С и чрезъ то другое плечо того же рычага, горизонтальное и весьма длинное, пробѣгаетъ по дугѣ съ дѣленіями.Внизу стержня, прямо подъ нимъ, на под- ставкѣ прибора, расположенъ мѣдный жолобъ и въ немъ свѣтильня пропитан- ная алкоголемъ, который зажигаютъ и такимъ образомъ разогрѣвается стер- жень; или же, вмѣсто того, этотъ стержень пропущенъ сквозь поперечныя стѣнки подобнаго жолобка и' помѣщается въ немъ, а снизу жолобокъ подо- грѣвается двумя спиртовыми лампами, какъ это показано на рис. 1. По мѣрѣ возвышенія температуры въ стержнѣ, указатель возвышается по дугѣ, но пока она остается неизмѣнна, и указатель не перемѣняетъ своего мѣста; при пониженіи же температуры, и онъ движется внизъ. Стержни изъ различныхъ металловъ, помѣщаемые въ этотъ приборъ, производятъ то же дѣйствіе, только различное по величинѣ и, слѣдовательно, всѣ металлы расширяются. Для доказательства расширяемости жидкостей отъ теплоты, помѣстимъ какую нибудь жидкость въ стекляный шарикъ, вытянутый сверху въ длин- ную и узкую трубочку (рис. 2), и обозначимъ, помощію передвижной бумажной мѣтки А, вершину столбика этой жидкости въ трубочкѣ при
ЛЕКЦІЯ. 3 той температурѣ, которую она будетъ имѣть въ началѣ опыта. Затѣмъ погрузимъ шарикъ въ го- ИС' 2‘ рячую воду или будемъ подогрѣвать его снизу лампочкой. Тогда уровень жидкости въ трубочкѣ поднимется выше нашей замѣтки. д ♦ Жидкости вообще болѣе расширяются отъ теплоты, нежели твердыя тѣла; еще болѣе жид- ’ < костей расширяются газы. Чтобы показать это, | I возьмемъ предъидущій приборъ, наполненный воз- ) к духомъ, и введемъ въ его волосную трубочку ка- [ * 1» л плю жидкости, которая должна служить указа- телемъ. Всякій разъ, когда мы возьмемся рукою за шарикъ, нагрѣвая его такимъ образомъ тепло- ддйидвШЙиІ тою руки, указатель этотъ будетъ быстро под- ниматься въ трубочкѣ и потомъ станетъ снова . _ опускаться, когда отнимемъ руку отъ шарика. Доказавъ такимъ образомъ общій законъ расширенія тѣлъ, мы можемъ устроить приборы, подобные предъидущимъ и помощію которыхъ можно было бы во всякое" время измѣрять объемъ избранныхъ для этого тѣлъ. И тогда, смотря потому, будетъ ли объемъ ихъ увеличиваться, оставаться неиз- мѣннымъ или уменьшаться, мы будемъ знать, что температура ихъ уве- личивается, остается постоянной или уменьшается. Такимъ образомъ, пользуясь тѣмъ, что теплородное состояніе тѣлъ находится въ связи съ состояніемъ ихъ объема, мы можемъ измѣрять перемѣны температуры по- мощію производимаго ими механическаго дѣйствія, то есть расширенія тѣлъ. Приборы, устроенные на этомъ основаніи, называются термометрами. Тотъ изъ нихъ, который обыкновенно употребляется, всѣмъ извѣстенъь Это стекляный сосудъ, состоящій изъ резервуара съ тонкой трубочкой, хо- рошо калиброванной и запаянной на свободномъ концѣ, Резервуаръ и част- трубочки наполнены ртутью, и уровень этой жидкости поднимается или опускается въ трубочкѣ, смотря по тому, увеличивается или уменьшается температура прибора. Для тождества дѣленій всѣхъ приборовъ, пригото- вляемыхъ различными изслѣдователями, нужно было для точекъ сравненія избрать температуры, признанныя за неизмѣнныя. Замѣчено, что ртуть термометра погруженнаго въ тающій ледъ, останавливается на опредѣ- ленной точкѣ, неизмѣнной во все время, пока продолжается таяніе льда; доказано сверхъ того, что точка эта остается одна и та же при всякой температурѣ окружающаго воздуха, при всякомъ давленіи атмосферы и во 1*
4 ДВАДЦАТАЯ всѣхъ мѣстахъ земли, гдѣ бы ни производился опытъ. Слѣдовательно, температура плавленія льда вполнѣ постоянна, и потому согласились при- нимать ее за точку исхода, назвавъ ее температурой нуля и обозначать на скалѣ термометра нуль въ томъ мѣстѣ, гдѣ ртуть останавливается при этой температурѣ. Сверхъ того, подобнымъ же образомъ замѣчается,, что перегнанная вода начинаетъ кипѣть также при опредѣленной и постоянной температурѣ, которая остается безъ измѣненія во все время пока длится кипѣніе и всегда одна и та же во всѣхъ мѣстахъ, если только атмосферическое давленіе остается постояннымъ. Поэтому удобно было для второй точки сравненія избрать температуру кипящей воды при атмосферическомъ давленіи въ 760 миллиметровъ, и обозначить ее числомъ 100, которое и подписы- вается на скалѣ въ томъ мѣстѣ, гдѣ останавливается поверхность ртути термометра, погруженнаго въ кипящую воду. Затѣмъ можно быть увѣрену, что всѣ приборы, приготовленные такимъ образомъ, будутъ согласоваться между собою относительно этихъ постоянныхъ точекъ. Послѣ того остается только раздѣлить внутреннюю вмѣстимость тру- бочки между, этими двумя постоянными точками 0 и 100° на 100 рав- ныхъ частей и продолжить эти дѣленія выше и ниже постоянныхъ то- чекъ. Затѣмъ, всякій разъ, когда ртуть поднимется или опустится на одно изъ такихъ дѣленій, то говорятъ, что температура увеличилась (по- высилась) или уменьшилась (понизилась) на 1 градусъ и вообще всякую температуру выражаютъ въ градусахъ, тѣмъ числомъ ихъ, которое стоитъ при томъ дѣленіи скалы, гдѣ остановилась вершина ртутнаго столбика термометра въ данный моментъ. Итакъ мы видимъ, что все приводитъ къ тому, чтобы условно обозначить нулемъ и числомъ 100 двѣ постоянныя температуры и принять за единицу сравненія то термометрическое коле- баніе, которое производитъ измѣненіе въ объемѣ ртути, равное сотой долѣ всего расширенія между этими постоянными предѣлами. Затѣмъ, когда гово- рятъ, что температура равна, напримѣръ, 15-ти градусамъ, то это значитъ, что термометръ пришелъ тогда къ тому теплородному состоянію, при кото- ромъ объемъ замѣченной въ немъ ртути увеличился, считая отъ нуля дѣ- ленія, на 15 сотыхъ всего расширенія ея между точками 0° и 100°. Этотъ способъ обозначенія температуры, весьма естественно приня- тый, въ высшей степени логиченъ, потому что, зная, что одно и то же теплородное состояніе термометра всегда соотвѣтствуетъ тому же объему его, и что, при всякомъ измѣненіи этого состоянія, оно производитъ и со- отвѣтствующее измѣненіе въ его объемѣ, весьма основательно и опредѣ-
ЛЕКЦІЯ. 5 лять теплородное состояніе термометра состояніемъ его объема. Но при этомъ надо тщательно замѣтить, что это измѣреніе вовсе не предполагаетъ и нисколько не показываетъ количества тепла, поглощаемаго или испускае- маго термометромъ при его согрѣваніи или охлажденіи. Мы не можемъ на- передъ знать законъ, которымъ опредѣляется связь между теплородомъ и производимымъ имъ расширеніемъ, то есть между причиной и ея дѣй- ствіемъ; слѣдовательно, мы не можемъ знать, соотвѣтствуютъ ли дѣйстви- тельно равнымъ увеличеніямъ объема равныя поглощенія тепла и пропор- ціональны ли температуры количествамъ тепла. Мы знаемъ только, что те- плородъ расширяетъ тѣло, наблюдаемъ это расширеніе, называемъ темпе- ратурой это теплородное состояніе тѣла и измѣряемъ его объемомъ термометра. Термометръ показываетъ только свою собственную температуру; но когда онъ погруженъ въ жидкость или газъ, или помѣщенъ вмѣстѣ съ твердыми тѣлами, подверженными тѣмъ же вліяніямъ, какъ и онъ, то онъ приходитъ въ теплородное равновѣсіе съ окружающими его. жидкостью, газомъ или твердыми тѣлами и показываетъ температуру въ одно и то же время и собственную, и этихъ тѣлъ; вообще онъ показываетъ темпе- ратуру того мѣста, гдѣ онъ находится. Теоретически говоря, можно употреблять для термометра какое угодно вещество, потому что всѣ тѣла расширяются. И въ самомъ дѣлѣ, суще- ствуютъ термометры, основанные на расширеніи ртути, алкоголя, газовъ или металловъ. Всѣ они имѣютъ такія дѣленія, что показываютъ 0 и 100 градусовъ, когда бываютъ погружены въ тающій ледъ и кипящую воду. Понятно, что эти различные приборы согласуются между собою въ по- стоянныхъ точкахъ, потому что они устроены именно такъ, чтобы удо- влетворяли этому условію; но изъ того еще не слѣдуетъ, чтобы они со- гласовались между собою и относительно другихъ температуръ, ибо для того, чтобы, находясь въ одной и той же средѣ, они всѣ показывали, на- примѣръ, 15 градусовъ, надо, чтобы они всѣ были расширены на ,5/,00 полнаго расширенія между точками 0° и 100°; другими словами, для этого необходимо, чтобы законы ихъ расширенія были тождественны... Но мы скоро увидимъ, что это не оправдывается въ строгости и что, 'слѣдова- тельно, эти различные термометры не вполнѣ согласуются между собою. Но какъ въ то же время рѣшительно необходимо, чтобы различные на- блюдатели пользовались одинаковой скалой температуръ; то очевидно, что надо избрать какое-нибудь одно вещество для измѣреній температуры, исключительно предъ всѣми прочими. Вопросъ въ томъ, чтобы избрать такое, которое бы соединяло въ себѣ наиболѣе условій, сообразныхъ съ
6 ДВАДЦАТАЯ цѣлію какъ въ теоретическомъ отношеніи, такъ и относительно практи- ческаго удобства въ употребленіи прибора. Но мы не могли бы оста- новиться ни на какомъ выборѣ, не сдѣлавъ предварительно сравненія различныхъ тѣлъ между собою, и потому вотъ какой можетъ быть единст- венный логическій путь, которому мы должны слѣдовать въ этомъ слу- чаѣ. Будемъ сначала употреблять, просто на основаніи опыта, ртутный и воздушный термометры, и этотъ временной выборъ дастъ намъ возмож- ность изучать расширяемость различныхъ тѣлъ, и когда мы выведемъ общія слѣдствія изъ этого изученія, то будемъ имѣть въ рукахъ всѣ необходи- мыя основанія для разбора этого важнаго вопроса относительно измѣренія температуръ и для окончательнаго выбора термометра. Расширеніе твердыхъ тѣлъ. 1. Положимъ сначала, что требуется опредѣлить удлинненіе, испытываемое при нагрѣваніи линейками въ на- правленіи ихъ длины, или такъ называемое линейное расширеніе ихъ. Если длина линейки равна I при температурѣ нуля, и если нагрѣемъ ее отъ нуля до 1°, то она испытаетъ удлинненіе Ік, пропорціональное ея перво- начальной длинѣ I и коеФФиціенту к, весьма малому, различному для разныхъ испытуемыхъ веществъ и называемому коеффиціентомъ линей- наго расширенія. Если затѣмъ температура линейки будетъ доведена отъ 1 до 2° .и вообще послѣдовательно, отъ начальной температуры до дру- гой превышающей ее на 1 градусъ, то она получитъ всякій разъ новое удлинненіе, которое, какъ показываетъ опытъ, замѣтнымъ образомъ по- стоянно и равно величинѣ Ік; такъ что, если испытуемый стержень доведенъ отъ нуля до температуры і, то все увеличеніе его длины выразится чрезъ ікі, и новая его длина I будетъ равна I -(- Ікі: I, I (1 -|- кі), а при другой температурѣ і': І^КІ+кі'), и если пожелаемъ количество Іі выразить въ Функціи то получимъ: =иі+* ѵ -і)- Принявъ же во вниманіе, что к есть величина весьма малая, мы мо- жемъ пренебречь членами, въ которые входятъ к3, к3,... и принять при- близительное выраженіе: Но, относительно этой Формулы, надо сдѣлать одно важное замѣчаніе. Мы предполагаемъ, что к есть величина постоянная, то есть, что для каждаго возвышенія температуры на 1 градусъ, отъ 0° до 1°, отъ 100°
ЛЕКЦІЯ. 7 до 101°, отъ 200° до 201°, стержень испытываетъ одно и то же удлин- яете. Однакожъ, послѣдующіе болѣе точные опыты покажутъ намъ, что это постоянство величинык не безусловно, и, слѣдовательно, что предъиду- щая Формула Имѣетъ только приблизительное значеніе, хотя, правда, и доста- точное для бблыпей части случаевъ, но впослѣдствіи мы должны ее дополнить. II. Другой случай расширенія твердыхъ тѣлъ есть тотъ, въ которомъ надо опредѣлить увеличеніе поверхности согрѣваемыхъ тѣлъ, т. е. по- верхностное расширеніе, которое вычисляется на томъ основаніи, что поверхность тѣлъ должна оставаться подобною самой себѣ при всѣхъ тем- пературахъ, если только она однородна по составу во всѣхъ своихъ частяхъ, и на томъ также, что ея протяженія при 0° и должны быть пропорціо- нальны квадратамъ ея сходственныхъ измѣреній; поэтому получится: ~ =Т = (1+<=1 + ^кі + кѴ; но, предположивъ, какъ и прежде, что безъ чувствительной погрѣшности можно пренебрегать степенями к выше единицы, мы получимъ = 8 (1 -|- 2кі), Формулу, подобную той, которая выражаетъ длину при температурѣ і, съ тѣмъ только различіемъ, что к замѣнено здѣсь 2к, и зто означаетъ, что коеФФиціентъ поверхностнаго расширенія равняется двойному кое®- Фиціенту линейнаго расширенія. III. Въ-третьихъ, можно разсматривать и кубическое расширеніе тѣлъ, то есть увеличеніе всего объема согрѣваемыхъ тѣлъ. Здѣсь также пред- полагается, что объемы при температурахъ и 0° остаются подобными самимъ себѣ, и, слѣдовательно, пропорціональны кубамъ своихъ сход- ственныхъ измѣреній, откуда получимъ: и по приближенію ѵ,=ѵ (1-4-3&). Сравнивъ же зту Формулу съ Формулою, выражающею линейное рас- ширеніе, найдемъ, что она выводится изъ нея замѣною въ ней количество к величиною Зк, а зто даетъ намъ право заключить, что коеФФиціентъ ку- бическаго расширенія равенъ тройному коеФФйціенту линейнаго расширенія.. Сказанныя различныя отношенія показываютъ, что всѣ вопросы касательно расширенія твердыхъ тѣлъ могутъ быть разрѣшены, когда извѣстно к-, по- этому опытное изслѣдованіе приводится къ измѣренію линейныхъ расширеній КоеФФйціенты расширенія для веществъ наиболѣе употребительныхъ опредѣлялись много разъ различными наблюдателями помощію приборовъ
8 ДВАДЦАТАЯ которые всѣ имѣли то общее сходство между собою, что испытуемые стержни были погружаемы въ жолобъ и измѣряемы при температурахъ 0° и і°, и различались только расположеніемъ микрометровъ, назначенныхъ для измѣренія длины. Эти прежніе опыты, служившіе для прямаго измѣренія расширенія тѣлъ отъ теплоты, производились обыкновенно съ приборами, сходными съ тѣмъ, который былъ приведенъ нами на стр. 2, для показанія расширенія тѣлъ вообще. Такъ поступали Мушенброкъ, Смитонъ и др. *). Опишемъ наиболѣе обыкновенные приборы зтого рода. Приборъ Лапласа и Лавуазье **). Лапласъ и Лавуазье устроили на каменномъ основаніи четыре прочные столба изъ тесанаго камня (рис. 3); изъ нихъ два передніе, раздѣленные промежуткомъ только въ нѣсколько сантиметровъ, были связаны вдѣланными въ нихъ желѣзными болтами, а другіе два столба, расположенные подобно первымъ, были по- Рпс. 3. мѣщены противъ нихъ на разстояніи двухъ метровъ. Понятно, что по- добное устройство могло согрѣваться только частями и не могло подвергаться чувствительнымъ измѣненіямъ въ своей Формѣ во время опыта. Въ простран- ствѣ между четырьмя столбами построена была длинная печь для нагрѣванія металлическаго жолобка АѴЛѴ. Въ этотъ-то жолобъ помѣщался въ горизон- тальномъ положеніи стержень, назначенный для изслѣдованія. Онъ былъ положенъ тамъ на стекляныя колески, которыя позволяли ему свободно пе- ремѣщаться по длинѣ, не испытывая задержки отъ тренія, а два конца его примыкали: одинъ къ стекляной линейкѣ 8, утвержденной на болтахъ, *) См. беЫег'а РЬузік. ТОгІегЪ. И. Аив. В<1. 1, Агі. АиасІеЬпиіщ. **) Ьаѵоіаіег еі Еаріасе. Віоі, ТгаіЙ бе РЬувідие. Т. I. Рагія, 1816.—Йсігееі&ега Допг— паі. ВД. XXV.
ЛЕКЦІЯ. 9 связывающихъ столбы, другой ко второй подобной же линейкѣ, но подвижной около горизонтальной оси Т. При этомъ устройствѣ, металлическая полоса была утверждена однимъ своимъ концомъ и во время своего расширенія, толкала передъ собою, другимъ своимъ концомъ, подвижную линейку, которая обра- щала ось Т и, помощію наружнаго рычага, это движеніе передавалось астрономической трубѣ Е, которая была направлена на вертикальную цѣль съ дѣленіями и установленную на разстояніи 200 метровъ отъ трубы. Длина ры- чаговъ, приводящихъ въ движеніе трубу, была такова, что оптическая ось трубы пробѣгала по скалѣ разстояніе въ 744 миллиметра въ то время, когда испытуемая полоса расширялась на 1 миллиметръ. Итакъ, для тре- буемаго наблюденія нужно было только наполнить жолобъ сначала тающимъ льдомъ и потомъ замѣнить его водою, нагрѣтою до температуры і, замѣ- тить число миллиметровъ, пройденныхъ на скалѣ осью трубы и раздѣлить это число на 744. Такимъ образомъ получится расширеніе Ікі, откуда уже выводится и к. Если длина испытуемаго стержня при 0“ равна I, а при температурѣ і равна 1(, то значитъ наблюдается прямо I,— І — Ікі, откуда получится ^ = кі, коеФФиціентъ расширенія для температуры і, измѣряемой ртутнымъ тер- мометромъ. Помощію большаго числа опытовъ, Лавуазье и Лапласъ показали: 1) Что тѣло, нагрѣтое отъ температуры нуля до точки кипѣнія воды, при вторичномъ своемъ охлажденіи опять до 0°, снова принимаетъ свою первоначальную длину. 2) Расширеніе тѣла, происходящее между постоянными температурами нуля и точки кипѣнія воды, пропорціонально его температурѣ, измѣряе- мой ртутнымъ термометромъ, и дѣйствительно М _ і.іоо _ , і 100 /с' Сверхъ того, помянутые испытатели опредѣлили большое число коѳффи- ціентовъ расширенія для различныхъ тѣлъ, которые мы помѣщаемъ ниже вмѣстѣ съ подобными же выводами другихъ испытателей. Способъ этотъ, какъ мы видимъ, основанъ на пріемѣ, весьма часто упо- требляемомъ и который состоитъ въ увеличеніи въ данной пропорціи весьма малыхъ дѣленій, съ тою цѣлію, чтобы сдѣлать измѣреніе ихъ болѣе лег- кимъ; но, къ несчастію, этотъ пріемъ болѣе обѣщаетъ, нежели можетъ быть приложимъ къ дѣлу, потому что въ немъ прежде всего надо опредѣлить
10 ДВАДЦАТАЯ отношеніе между измѣреннымъ движеніемъ и тѣмъ, о которомъ требуется дѣлать заключеніе. Итакъ, въ разсматриваемомъ нами случаѣ надо измѣ- рить длину плечъ рычага нашего прибора. Но это предварительное дѣй- ствіе, всегда очень деликатное, можетъ вводить въ довольно большія по- грѣшности, въ замѣнъ выгодъ, ожидаемыхъ отъ большой чувствительности способа. Слѣдующій же способъ, придуманный Рамсденомъ, основанъ на противоположномъ началѣ; помощію его производится непосредственное измѣреніе удлинненій безъ увеличенія ихъ; но тутъ измѣреніе произво- дится помощію микрометра, способнаго опредѣлять весьма малыя перемѣ- щенія. Опишемъ приборъ въ томъ видѣ, какъ онъ былъ устроенъ Фро- маномъ для политехнической школы *). Приборъ Рамсдена. — Въ немъ три металлическіе жолоба А, В и С (рис. 4), установлены параллельно между собою на желѣзныхъ, нож- кахъ, изъ нихъ два крайніе, А и С наполнены льдомъ, а средній, В, на- полненный водою, можетъ быть нагрѣваемъ помощію лампъ, поставлен- ныхъ подъ нимъ. Въ каждомъ изъ этихъ жолобовъ помѣщена металличе- ская полоса въ 2 метра длиною. Такимъ образомъ двѣ крайнія полосы, находясь при температурѣ нуля, имѣютъ постоянную длину и составля- ютъ неизмѣнную систему, тогда какъ средняя полоса, предназначенная для Опыта й нагрѣваемая до различныхъ температуръ, удлинняется и уко- рачивается. На всѣхъ концахъ этихъ трехъ полосъ утверждены верти- кальные металлическіе столбики, па каждомъ концѣ по одному. Столбики эти возвышаются изъ жолобовъ и на верхнихъ концахъ нхъ находится: 1) въ Помощію подобнаго прибора Рой, въ 1784 году, опредѣлялъ расширеніе тѣлъ. См. Коу, РЬіІоаорЬісаІ Тгапвасйопв Гог Йіе уеаг 1785.
ЛЕКЦІЯ. 11 А' и Ап, двѣ сѣтки съ перекрестными нитями, служащія мѣтками для ви- зированія и освѣщаемыя каждая особо маленькимъ зеркаломъ; 2) въ В' и В", два выпуклыя стекла, вдѣланныя въ трубки, которыя принимаютъ въ себя свѣтъ отъ перекрестныхъ нитей; наконецъ, 3) въ С', и С" двѣ лупы, въ Фокусахъ которыхъ помѣщены двѣ другія сѣтки съ перекрестными нитями, которыя ясно видны черезъ трубки. Изъ этого устройства видно, что одна изъ этихъ системъ, .предста- вленная на рис. 5, составляетъ астрономическую трубу съ ея цѣлью, гдѣ лучи, выходящіе изъ А, образуютъ дѣйствительное изобра- Рис. 5. женіе въ точкѣ а, а чрезъ лупу можно видѣть въ одно и то Д* же время и это изображеніе, и вторую сѣтку, помѣщенную въ / \ ея Фокусѣ въ а'. Поэтому, направляя приличнымъ образомъ / \ среднее стекло, можно произвести въ точности совпаденіе изо- / \ браженій двухъ сѣточекъ, и тогда малѣйшее удлинненіе сред- Ѵ-5-7 ней полосы нарушитъ совпаденіе перемѣщая стекла, которыя у / на ней утверждены. Всѣ три жолоба приводятся къ температурѣ нуля, потомъ Д устанавливаютъ среднюю полосу помощію особыхъ приборовъ, Гы изображенныхъ въ подробности на рис. 6; конецъ В' полосы / Рис. 6. примыкаетъ къ рычагу Н, которому сообщается движеніе помощію наружнаго винта Л до тѣхъ поръ, пока установится совпаденіе изображеній въ первой
12 ДВАДЦАТАЯ системѣ А'В'С'. На другомъ концѣ полосы находится микрометрическій винтъ, способствующій измѣренію длины съ точностію до */300 доли мил- лиметра и дающій возможность, посредствомъ перемѣщенія стекла В", устанавливать совпаденіе сѣточекъ во второй трубѣ А"В"С". Сдѣлавъ это, нагрѣваютъ жолобъ В и, доведя его до постоянной температуры, ко- торая безпрерывно наблюдается, смотрятъ, не перемѣстился ли конецъ В', и, если произошла въ немъ перемѣна въ этомъ отношеніи, то его приво- дятъ къ первому его положенію. Что касается до выпуклаго стекла В", то оно перемѣщается дѣйствіемъ расширенія, но положеніе его возстано- вляется помощію микрометрическаго винта, и тогда число его оборотовъ и частей оборотовъ, на которыя нужно было его повернуть для этой цѣли, послужатъ мѣрой удлинненія испытуемой полосы. Со времени устройства описаннаго прибора много разъ предпринима- лись измѣренія линейныхъ расширеній твердыхъ тѣлъ, и при этомъ упо1 треблялись приборы болѣе или менѣе подобные предъидущимъ и которые мы не будемъ описывать. Мы ограничимся представленіемъ результатовъ этих ъ изслѣдованій въ видѣ таблицы расширеній наиболѣе употребительныхъ тѣлъ. НАЗВАНІЯ ВЕЩЕСТВЪ. К0ЕФФПЦ1ЕПТЫ. НАЗВАНІЯ ВЕЩЕСТВЪ. КОЕФФПЦ1ЕНТЫ. ПО ИЗСЛѢДОВАНІЯМЪ ЛАВУАЗЬЕ И ЛАПЛАСА. Англійскій Флинтъ-гласъ . 0,000008116 Золото чистое 0,000014660 Французское стеки съ Золото прокалеппое, па- 0,000015135 примѣсью свпица. . . . 0,000008719 рижской пробы Стекляная трубка безъ Золото непрокалепиое. . 0,000015515 свинца 0 000008969 О ЛЛЛЛ17І73 Сеп-гобеиовск. зѳрк. стекло. 0,000008908 Латунь 0 000018782 Незакалеппая сталь . . . 0,000010792 Серебро парпжс. пробы. о",000019086 Желтая закаленная сталь . Серебро купельное.... 0,000019097 отваренная при 65 гр.. 0,000012395 Малакское олово 0,000019376 Мягкое кованое желѣзо . 0,000012204 Фальмутское олово. . . . 0,000021729 Желѣзо пропущен. чрезъ Свипецъ 0,000028483 волочильню 0,000012350 по с м ИТОНУ. Бѣлое стекло 0,000008333 Зеркальный металлъ .*. . 0,000019333 Мартіал. корол. сурьмы . 0,000010833 Спайка (2мѣдп, 1 цппку). 0,000020583 Мягкая сталь 0,000011500 Чпетпд пппкп Закаленная сталь 0,000012250 Олово въ зернахъ .... 0,000024833 Желѣзо 0,000012583 Бѣлая спайка(1ол., 2 св.). 0,000025053 Висмутъ . . 0 000013916 Красная мѣдь ковапая . . 0,000017000 го прокаленный спл. . 0,000026916 Красная мѣдь съ '/, олова . 0,000018166 Свинецъ Л ЛЛЛЛ9ЙЙЙЙ Желтая мѣдь плавленая. . 0,000018750 Цинкъ Л ЛЛЛЛ0Л41Я Желтая мѣдь съ'/„ олова . 0,000019083 Цинкъ, удлиненный ков- Латупиая проволока. . . . 0,000019333 кои па' ’/„ . 0,000031 083
ЛЕКЦІЯ. 13 НАЗВАНІЯ ВЕЩЕСТВЪ КОЕФФИЦ1ЕНТЫ. НАЗВАНІЯ ВЕЩЕСТВЪ. КОЕФФИЦ1ЕНТЫ. Плавленное желѣзо (при- зма, по Рою) Сталь въ стержнѣ (Рои). Гамбургская желтая мѣдь (Рой) Платина (Траутонъ) . . . Платина (Борда) ПО РАЗЛИЧНЫМЪ 0,00001110 0,000011445 0,000018555 0,000009918 0,000008565 НАБЛЮДАТЕЛЯМЪ. Сталь (Траутонъ) .... Желѣзо пропущен. чрезъ, волочильню (ій) .... Мѣдь (ій) Серебро (ій) Палладій (Вульстенъ) . . 0,000011918 0,000014401 0,000019188 0,000020826 0,000010000 Делюкъ *), Борда **) и въ нѣкоторыхъ случаяхъ Дюлонгъ и Пти ***) употребляли также другой способъ для опредѣленія расширенія твердыхъ тѣлъ, выводя искомое расширеніе тѣлъ изъ извѣстныхъ уже расширеній другихъ тѣлъ. Для этого они брали двѣ полосы изъ различныхъ метал- ловъ, одна изъ испытуемаго металла, а другая изъ того, расширеніе ко- тораго извѣстно, располагали ихъ одну подлѣ другой по всей ихъ длинѣ и на одномъ концѣ прочно соединяли ихъ между собою. На противо- лежащихъ концахъ обѣихъ полосъ на вертикальныхъ подставкахъ были помѣщены двѣ маленькія скалы на каждой полосѣ по одной, такимъ обра- зомъ, что соотвѣтствующія дѣленія этихъ скалъ находились совершенно однѣ наравнѣ съ другими. При одинакомъ нагрѣваніи этихъ полосъ и различномъ ихъ расширеніи, скалы ихъ свободно скользятъ одна по дру- гой; наблюдая тогда на сколько расходятся одноименныя дѣленія скалъ, можно опредѣлить большее расширеніе одной изъ взятыхъ полосъ и тог- да, зная расширеніе одной изъ нихъ, можно вычислить и расширеніе другой по разности расширеній, полученной изъ наблюденія. Въ особыхъ случаяхъ Дюлонгъ и Пти употребляли еще одинъ способъ, который однако основывается на знаніи расширенія ртути. Мы скоро опишемъ его, теперь же сообщимъ только одинъ важный результатъ этихъ опытовъ, что расширенія твердыхъ тѣлъ при высокихъ температу- рахъ уже не пропорціональны этимъ температурамъ, наблюдаемымъ по ртутному термометру, но что расширеніе сказанныхъ тѣлъ возрастаетъ скорѣе нежели температура. Поэтому, при измѣреніи температуры ртут- нымъ термометромъ, въ выраженіе, означающее расширеніе испытуемой *) Эе Ьис. РЬііояорЬісаі Ттапяасііопя. Т. ЬХѴШ. **) Вогйа. Аииаіея йе РЬуяідие еі Йе сЬішіе раг Сгиуіои Йе Магѵеаи еіс. Т. XX. ***) Би1ои§ еі Реііі. Аииаіез йе РЬузідие еі йе сЬішіе. Т. ѴП. ЗсЬтѵеі^еі'пя йоигпаі. Вй. XXV.
14 ДВАДЦАТАЯ полосы мы должны вводить не постоянный коеФФйціентъ, но измѣняющійся, смотря по температурѣ, такъ что длина I, будетъ вообще I, = к (1 + + к'^-\- •••)• Но коеФФИціенты к' и пр. здѣсь такъ малы, что тѣ члены, въ которые они входятъ до величины і — 100, могутъ быть пренебрежны. На основаніи вышесказаннаго сдѣлаемъ одно замѣчаніе относительно термометріи, что температуры, наблюдаемыя по термометру, сдѣланному изъ какого нибудь твердаго тѣла и раздѣленному по тѣмъ же началамъ, какъ и ртутный термометръ, не согласуются съ показаніями ртутнаго тер- мометра. Всякое раздѣленіе термометра основывается на равномѣрномъ расширеніи, а какъ расширеніе возрастаетъ вмѣстѣ съ температурой, то изъ этого слѣдуетъ, что термометръ, сдѣланный изъ твердаго тѣла, разо- грѣтый выше точки кипѣнія, показываетъ большую температуру, нежели ртутный термометръ. Въ самомъ дѣлѣ, если к означаетъ коеФФйціентъ расширенія даннаго твердаго тѣла для возвышенія температуры на 1° то температура, которую будетъ показывать термометръ, сдѣланный изъ этого тѣла, получится изъ Формулы Іі = I (1 кі), х I, — I откуда і = —, между тѣмъ какъ температура ртутнаго термометра, поставленнаго въ тѣ же условія, оказывается, на основаніи расширенія твердыхъ тѣлъ, изъ уравненія 1„ = 1 (1 -\-кі' + №-{- ...), Изъ расширенія твердыхъ тѣлъ мы не получимъ однако температуру, по- казываемую ртутнымъ термометромъ, но только величину і' 4- — — 4 кі выраженную такъ же, какъ и температура і. Вычисленная изъ этого выраженія температура і' явно будетъ меньше і. Такъ напримѣръ, Дюлонгъ и Пти нашли, что температуры, вычисленныя изъ расширенія желѣза, мѣди, платины и стекла, суть слѣдующія, когда ртутный термометръ показываетъ: Ртутный термометръ. Платина. Мѣдь. Стекло. Желѣзо. 100° 100° 100° 100° 100° 202,95 — — 213°,2 — 307,49 311°,6 328°,8 352°,9 372°,6. Мы видимъ, что несогласіе здѣсь очень значительное. Расширеніе Кристаловъ. Мы вычисляли выше кубическое рас- пиреніе тѣлъ, по ихъ линейному расширенію, допуская при этомъ, что
ЛЕКЦІЯ. 15 расширеніе по всѣмъ направленіямъ тѣла одинаково, такъ что кубъ, на- примѣръ, всегда остается кубомъ. Но это справедливо, какъ впервые по- казалъ Мичерлихъ *), вообще говоря, только для некристалическихъ тѣлъ, а изъ Кристаловъ только для тѣхъ, которые принадлежатъ къ правильной системѣ; для остальныхъ же кристаловъ расширеніе по разнымъ направ- леніямъ различно. Метода, которая затѣмъ была принята Мичерлихомъ для опредѣленія отношенія, существующаго между расширеніями по разнымъ направленіямъ, оказывается прямо изъ одного наблюденія, которое и побудило Мичерлиха обратить вообще вниманіе ,на это явленіе. Онъ нашелъ, что углы, обра- зуемые сторонами Кристала, не принадлежащаго къ правильной системѣ, различаются, смотря по температурѣ кристала. Для того, чтобы показать, какимъ образомъ происходитъ различное расширеніе кристаловъ по разнымъ направленіямъ, и какъ можетъ быть вычислено отношеніе между этими рас- ширеніями, представимъ себѣ, что АВСОЕ (рис. 7) і октаедра, принадлежащаго къ квадратной системѣ. Пусть изъ вершинъ Е и Е будутъ проведены на ребро ВС перпендикуляры Е8 и Е8; тогда будетъ извѣстенъ уголъ Е8Е, образуемый гра- нями ЕВС и ЕВС. Такъ какъ ось ЕЕ перпендику- у лярна къ основанію АВСО, то, соединивъ точку / , О съ точкой 8, мы получимъ прямоугольный тре- угольникъ, въ которомъ уголъ О8Е равенъ поло- \ винѣ угла Е8Е, т. е. половинѣ' двуграннаго \ угла, образуемаго гранями ВЕС и ВЕС. Озна- чимъ этотъ уголъ чрезъ у, и тогда 0Е 4 1/ -^-=іапд. Итакъ этотъ тангенсъ половины угла, въ которомъ сходящіяся грани, равенъ частному отъ раздѣленія линіи ЕО на линію 08. Но если кристалъ расширится и отношеніе высоты ОЕ къ 08 измѣнится, то и уголъ у будетъ иной, такъ что, при удлинненіи ОЕ, онъ будетъ тупѣе, при сокращеніи же ОЕ острѣе прежняго. Если при этомъ ОЕ обратится въ ОЕ (1 ~|- ») и 08 въ 08 (1 -|- /3), то изъ прежняго отношенія сражаетъ очеркъ Рис. 7. Е .Е соединяются двѣ получимъ ОЕ (!+«) 08 (1 + р) = іапд. % *) МііяеЬегІісЬ. Ра^епй. Апп. Вй. I.
16 ДВАДЦАТАЯ тогда изъ обоихъ этихъ уравненій, по измѣреніи угловъ у и мы можемъ опредѣлить, на сколько ОЕ удлиннилась болѣе или менѣе не- жели 08. По измѣреніямъ, произведеннымъ Мичерлихомъ надъ ромбоедромъ из- вестковаго шпата, видимое-расширеніе въ направленіи главной оси равно 0,00342 для разности температуръ отъ 0° до 100°, то есть, если при 0° ОЕ 08 — то при температурѣ 100° -25- = 1,00342 . а, ѵо Мичерлихъ вывелъ изъ зтихъ опытовъ слѣдующіе общіе результаты: 1) Оптически одноосные кристалы, принадлежащіе къ квадратной или шестиугольной системѣ, въ направленіи кристалограФической или оптиче- ской главной оси расширяются болѣе или менѣе, нежели въ направленіи побочныхъ осей. Но по всѣмъ направленіямъ, перпендикулярнымъ къ главной оси, слѣдовательно и направленіямъ побочныхъ осей расширеніе одинаково. / 2) Оптически двуосные кристалы или кристалограФически съ тремя неравными осями расширяются различно по всѣмъ тремъ направленіямъ. Для опредѣленія абсолютнаго расширенія кристаловъ, Мичерлихъ, въ сообществѣ съ Дюлонгомъ, изслѣдовалъ кубическое ихъ расширеніе по способу Дюлонга и Пти *). Слѣдующее разсужденіе покажетъ, какимъ обра- зомъ помощію кубическаго расширенія можно вывести линейныя расши- ренія по извѣстнымъ направленіямъ. Представимъ себѣ кубъ, отшлифован- ный изъ кристала, напр. известковаго шпата, такъ что одни ребра его параллельны главной оси; длина каждаго ребра,, при температурѣ 0°, пусть будетъ равна а, и тогда объемъ куба будетъ а3. Если нагрѣть этотъ кубъ до температуры 100°, то длина его реберъ, параллельныхъ главной оси, обратится въ а (1 <»); длина же другихъ реберъ, параллельныхъ по- бочнымъ осямъ, будетъ а (1 (3), и слѣдовательно основаніе куба, пер- пендикулярное къ главной оси, будетъ равно а2 (1 2/3), такъ что объ- емъ куба выразится чрезъ . ѵіоо — ®3 (1 4" «) (1 2|3). Наблюденіе надъ увеличеніемъ объема покажетъ, на сколько объемъ куба сдѣлался больше ѵюо — ѵо (1 + ’и) = а3 (1 т); *) Мичерлихъ: Родапб. Апп. Всі. X и ХИ.
ЛЕКЦІЯ. 17 изъ наблюденія же относительнаго расширенія выведено, что 1 + » _____________________________ Іапд у, ч' 1 + 0 Іапд */, ? ’ такъ что • «41 + «) = откуда уже непосредственно можетъ быть выведено и р. Мичерлихъ нашелъ для известковаго шпата, что объемъ кристала, при согрѣваніи его до температуры кипѣнія воды, увеличивается до 0,00196, между тѣмъ какъ = 1,00342. 1 + 0 Отсюда выходитъ, что 1,00196 = 1,00342 (1 + 3|3) и 0 = — 0,000487. Слѣдовательно, въ направленіи побочной оси, при согрѣваніи кристала, происходитъ не расширеніе его, но сокращеніе, а именно, при темпера- турѣ 100°, въ отношеніи 1:1 — 0,000487. Отсюда слѣдуетъ, что для расширенія въ направленіи главной оси а = 0,00293. Посредствомъ прямаго измѣренія помощію Сферометра и чрезъ срав- неніе съ расширеніемъ стекла Мичерлихъ получилъ результаты, весьма близкіе къ приведеннымъ нами. Въ новѣйшее время знаніе наше о расширеніи кристаловъ очень расшири- лось, благодаря боль- ’ ... Рис. 8. шому числу измѣреніи, произведенныхъПфаФ- фомъ*). Онъ измѣрялъ расширеніе криста- ловъ непосредствен- но. Испытуемый кри- сталъ Ь (рис. 8) ста- вился своимъ плоскимъ основаніемъ на тол- стую совершенно ров- ную желѣзную пла- стинку А. Близъ него былъ утвержденъ же- ’) РЫГ. Рощепа. Дня, ва. СІѴ я СѴІІ. Физика. II. 2
18 ДВАДЦАТАЯ лѣзный же столбикъ В, который поддерживалъ стекляной стержень Н, могущій вращаться при Е около своей горизонтальной оси. Конецъ этого стержня прижимался посредствомъ слабой пружины 3 къ верхнему концу Кристала. При расширеніи кристала отъ нагрѣванія, задній конецъ стержня приподнимался, а передній опускался. Для полученія того угла, на который при этомъ оборотится стержень, па Переднемъ концѣ его было утверждено зеркало 6г, плоскость котораго была перпендикулярна къ стержню. Вращеніе этого послѣдняго наблюдалось тогда по способу Пог- гендорфа, посредствомъ зрительной трубы, на которой была утверждена скала. Изъ наблюдаемаго же вращенія можетъ быть вычислено и расши- реніе кристала въ опредѣленномъ направленіи. Выводы Мичерлиха были подтверждены Цфэффомъ, который нашелъ так- же, что кристалы вообще весьма сильно расширяются, даже болѣе метал- ловъ, что въ нѣкоторыхъ случаяхъ въ извѣстномъ направленіи происхо- дитъ сокращеніе (исключая кристаловъ известковаго шпата, также берил- ла въ направленіи побочной оси и кристаловъ съ тремя неравными осями адулярія и діопсида). Далѣе онъ нашелъ, что у всѣхъ безъ исключенія кристаловъ съ неравными осями расширеніе по направленію этихъ осей различно, но что, касательно этого обстоятельства, не найдено ничего об- щаго съ кристалографическимн и оптическими свойствами кристаловъ, кромѣ того, что оптически-одноосиые кристалы таковы же и въ теплород- номъ отношеніи, то есть, что въ направленіи главной оси они расши- ряются иначе, нежели въ направленіи побочныхъ осей. Такъ напримѣръ, оптически-отрицателыіые одноосные кристалы расширяются въ направле- ніи главной оси то сильнѣе, то слабѣе, нежели въ направленіи побоч- ныхъ осей. Найдено только, что у кристаловъ шестисторонней системы всѣ опгически-положительные кристалы въ направленіи главной оси имѣютъ меньшее, а всѣ оптически-отрицательные кристалы—большее расширеніе, нежели въ направленіи побочныхъ осей. Абсолютное расширеніе жидкостей. — Жидкости не имѣютъ никакой собственной Формы, и потому можно изучать только кубическое ихъ расширеніе. Прежде всего надо замѣтить, что, довольствуясь паб.яо- ніемъ только видимыхъ увеличеній, которыя испытываютъ объемы жидко- стей, заключенныхъ въ какія-нибудь твердыя оболочки, мы будемъ измѣ- рять при этомъ сложныя явленія, зависящія въ одно и то же время оіъ абсолютнаго расширенія жидкостей и расширенія заключающихъ ихъ со- судовъ, потому что вмѣстимость сосудовъ увеличивается при возвышеніи температуры, что легко замѣтить,
ЛЕКЦІЯ, 19 й въ самомъ дѣлѣ, представимъ себѣ сосудъ изъ какого нибудь ве- щества и какой-нибудь Формы. Если мы вообразимъ, что вмѣстимость его наполнена тѣмъ же веществомъ, изъ котораго состоитъ и онъ самъ, то получимъ сплошное твердое тѣло; если нагрѣемъ его, то вся масса расширится и внутреннее содержаніе сосуда не перестанетъ напол- нять его въ. точности. Слѣдовательно, внутренняя вмѣстимость сосуда бу- детъ испытывать такое же расширеніе, какъ и внѣшній объемъ содержи- маго; и если ѵ будетъ означать эту вмѣстимость при 0°, то она обра- тится въ ѵ (1 4* Зкі) при температурѣ іа. Теперь понятно, что видимое расширеніе жидкости въ сосудѣ должно составлять разность между абсо- лютнымъ расширеніемъ этой жидкости и кубическимъ расширеніемъ рав- наго ей объема того вещества, изъ котораго состоитъ сосудъ. Можно сдѣлать замѣтнымъ расширеніе сосуда, если будемъ внима- тельно наблюдать за тѣмъ, что происходитъ во время опыта, производи- маго нами для доказательства расширяемости жидкостей. Мы наполняли водою стекляную колбу съ шейкой, вытянутой въ волосную трубочку (рис. 2), и когда уровень ея достигалъ точки А, при обыкновенной тем- пературѣ, то мы погружали сосудъ въ 'нагрѣтую жидкость. Тогда, въ самый моментъ погруженія, стекло сосуда приходитъ въ равновѣсіе относительно температуры съ окружающей срединой прежде чѣмъ теплородъ успѣетъ сообщиться внутренней жидкости; слѣдовательно, явленіе въ этомъ случаѣ будетъ совершенно такое же, какъ если бы сосудъ былъ нагрѣтъ отдѣльно оіъ содержащейся въ немъ жидкости, и, если правда, что вмѣстимость его при этомъ увеличивается, то уровень жидкости въ точкѣ А долженъ понизиться; это именно и замѣчается. Но это дѣйствіе, какъ и должно быть, продолжается весьма недолго, потому что жидкость скоро согрѣвается. Тогда она расширяется больше нежели сосудъ, и уровень ея повышается. Теперь очевидно, что для опредѣленія абсолютнаго расширенія жид- костей, надобно или употребить такой способъ измѣренія, который бы не зависѣлъ отъ расширенія 'сосуда, или наблюдать видимое расширеніе и прибавлять къ нему возрастаніе объема содержащей ободочки, т. е. со- суда: отсюда вытекаютъ два способа изслѣдованія, которые мы и разсмо- тримъ послѣдовательно одинъ за другимъ. Одинъ изъ нихъ съ успѣхомъ примѣненъ къ опытамъ надъ ртутью и мы начнемъ съ него. Абсолютное расширеніе ртути. — Если возьмемъ опредѣленный вѣсъ Р ртути, то при температурахъ 0° и она займетъ объемы ѵ0 и ѵ„ получитъ при этомъ различныя плотности Во и В, и у пасъ будетъ Р = і>0В„ = ѵ&, 2*
20 ДВАДЦАТАЯ ИЛИ О»_»л = (і_ре). В| »0 Поэтому достаточно было бы измѣрить плотности ртути при темпера- турахъ 0° и іа, чтобы вывести изъ этого абсолютное расширеніе между этими двумя температурами. Но припомнимъ, что при наполненіи двухъ сообщающихся вѣтвей одного и того же сосуда жидкостями различной плотности, высоты ихъ уровней будутъ находиться въ обратномъ отношеніи съ ихъ плотностями. Слѣдовательно, если нальемъ ртути въ обѣ вѣтви такого сосуда и одну изъ нихъ охладимъ до 0°, а другую согрѣемъ до 1°, то плотности ртути ₽ъ этихъ вѣтвяхъ сдѣлаются равными Юо и IX, а высоты уровней ея бу- дутъ Лд и Л„ и мы получимъ отношеніе /Г, - 57- 1 + І1’ откуда выводимъ Ао __ ' \ ' Такимъ образомъ опредѣленіе о, приводится къ измѣренію высотъ /?0 и Л„ а такъ какъ эти высоты не измѣняются отъ измѣненія Формы сосуда, то не зависятъ и отъ его расширенія. Принявъ однажды это основаніе для подобныхъ опытовъ, надо было устроить и приборъ для его осущест- вленія. Вотъ какъ поступали для этой цѣли Дюлонгъ и Пти (Ііиіогщ еі Ре&). Опыты Дюлонга н Пти. — На прочномъ дубовомъ столѣ поло- жена желѣзная полоса, имѣющая Форму буквы Т (рис. 9)^ она приводится Рис. 9.
лекцій'. 21 въ горизонтальное положеніе помощью уравнительныхъ винтовъ и уровней. На ней-то и устанавливается соединительная съ двумя вертикальными вѣтвями трубка АВВ'А', поддерживаемая вертикальными стержнями, утвержден- ными на желѣзной полосѣ. Горизонтальная часть трубки имѣетъ почти волосное отверзтіе, а вертикальныя вѣтви тонки въ нижнихъ своихъ ча- стяхъ, но широки сверху, гдѣ имѣютъ въ діаметрѣ по 2 сантиметра. При этомъ устройствѣ, можно принимать за высоту двухъ столбовъ ртути, которые уравновѣшиваются другъ другомъ въ обѣихъ вѣтвяхъ, вертикаль- ное разстояніе ихъ вершинъ отъ оси горизонтальной трубки ВВ'. Сверхъ того, при этомъ устраняется и вліяніе волосности, которая была бы зна- чительна при вершинахъ А и А' двухъ вѣтвей, если бы трубки здѣсь были узки и неравнаго отверзтія, потому что онѣ должны быть неодина- ково нагрѣты. Для сообщенія обѣимъ вѣтвямъ различныхъ температуръ, онѣ были окружены цилиндрическими сосудами. Одинъ изъ нихъ, окружающій вѣтвь АВ и наполняемый тающимъ льдомъ, сдѣланъ изъ тонкой латуни; при основаніи его оставлено отверзтіе для вытеканія воды, происходящей отъ таянія льда, а при вершинѣ его сдѣлана вертикальная вырѣзка съ дверцей, которая открывалась при окончаніи опыта, для того, чтобы можно было вынуть изъ цилиндра нѣсколько льду и обнаружить такимъ образомъ уро- вень ртути. Другой цилиндръ, окружающій вѣтвь В'А', предназначенный для возвышенія въ немъ температуры, сдѣланъ былъ изъ толстой кова- ной мѣди и скрѣпленъ болтами. При своемъ основаніи онъ имѣлъ два продолженія, обнимавшія трубки вмѣстѣ съ желѣзной полосой, и мѣдное дно, утвержденное посредствомъ болтовъ съ винтами. До утвержденія этого дна на его мѣстѣ, сначала наполняли стекольной замазкой весь промежутокъ между желѣзной полосой и боковыми продолженіями нижней части цилиндра, и потомъ уже закрѣпляли болты, такъ что эта замазка сжималась и закры- вала сказанный промежутокъ герметически. На крышкѣ, тоже укрѣплен- ной болтами, было сдѣлано три отверзтія; изъ нихъ одно центральное, для пропуска трубки А, и два боковые, для введенія чрезъ нихъ термо- метровъ внутрь цилиндра. Наконецъ, этотъ цилиндръ былъ наполненъ ма- сломъ, и для согрѣванія его сложена около него печь, которая на рисункѣ представлена въ вертикальномъ разрѣзѣ. Передъ началомъ наблюденій наполняли лѣвый цилиндръ толченымъ льдомъ и разогрѣвали другой цилиндръ. При этомъ заботились, чтобы во все время, пока возвышалась температура, уровень ртути въ этой вѣтви постоянно стоялъ ниже крышки цилиндра; но съ приближеніемъ той ми-
22 •ДВАДЦАТАЯ нуты, когда надо было производить наблюденіе, запирали выходы печи и температура достигала тогда своего шахіпііші впродолженіе нѣсколькихъ мгновеній. Въ этотъ моментъ, который надо было умѣть уловить, прили- вали въ разогрѣтую трубку ртути, предварительно охлажденной до нуля, въ достаточномъ количествѣ для поднятія уровня разогрѣтаго столба ртути выше крышки цилиндра; въ то же время открывали вырѣзку въ лѣвомъ цилиндрѣ, вынимали ивъ него ледъ, скрывавшій вершину ртутнаго столба, и тогда дѣлали наблюденія надъ высотами уровней ртути и температурами. Высоты измѣрялись помощію катетометра, который былъ изобрѣтенъ по зтому случаю. Посредствомъ его визировали вершины ртутныхъ стол- бовъ, сначала въ разогрѣтой вѣтви и потомъ въ охлажденной; передви- женіе трубы инструмента давало величину Л, — к0. Потомъ измѣрялось разстояніе между этой послѣдней вершиной и осью горизонтальной трубки ВВ', причемъ получалась высота Іі0, и тогда можно было вычислить ча- стное ——, равное расширенію о,. "‘О Температура наблюдалась на двухъ термометрахъ особаго устройства; которые будутъ описаны нами впослѣдствіи; одинъ изъ нихъ ГЖ вѣсовой, другой, В'Е' воздушный. Воздушный термометръ былъ нѣсколько инаго устройства, нежели недавно описанный и мы скоро познакомимся съ нимъ подробнѣе. При этомъ опредѣленіи температуры соблюдались величайшія предосторожности: когда надо было дѣлать наблюденіе, то печь закрывалась, чтобы прекратить всякій доступъ къ огню. Послѣ того температура все еще возвышалась, но весьма медленно, оставалась потомъ нѣкоторое время неизмѣнной и наконецъ столь же медленно стала понижаться. Тотъ про- межутокъ времени, пока она, при наибольшей своей величинѣ, остава- лась неизмѣнной, употребленъ былъ для производства самаго измѣренія Измѣненіе объема воздуха опредѣлялось прямо возвышеніемъ и пони- женіемъ ртутнаго столба въ трубкѣ Н'К', и температура вычислялась помощію извѣстныхъ коеФФиціентовъ расширенія стекла и воздуха. Ре- зервуары этихъ обоихъ термометровъ располагались почти по всей вы- сотѣ мѣдныхъ цилиндровъ, и потому они показывали среднюю темпера- туру масла. Таковъ былъ въ главныхъ чертахъ способъ, употребленный Дюлонгомъ и Пти. Они сначала произвели рядъ опытовъ при температурѣ около 100° и получили, по раздѣленіи всего расширенія на число градусовъ воздуш- наго термометра, средній коеФФйціентъ расширенія к между 0° и 100°. Послѣ того они производили подобными же наблюденія при температурахъ,
ЛЕКЦІЯ. 23 близкихъ къ 200°, потомъ близкихъ къ ЗОО”, и вычисляли средній коеФ- Фиціентъ между 0° и этими двумя температурами. Слѣдовательно, пред- полагалась, что при температурахъ близкихъ между собою, расширенія ртути пропорціональны. Вотъ результаты, полученные ими: Температура Температура Абсолютное рас- Температура, выведен- «по воздушному по вѣсовому ширеніе ртути для ная по предположенію термометру. термометру. 1° температуры. равномѣрнаго расши- ренія ртути. 0° 0° 0 0° 100° 100 У5550 100° 200° 202°,99 /5425 204°,61 300° 407°,48 ^5300 314°,15 Можно замѣтить здѣсь, что средніе коеФФиціенты, выведенные изъ опытовъ при возрастающихъ температурахъ, чувствительнымъ образомъ увеличиваются: это составляетъ основной результатъ опытовъ, и мы, оста- новимся на немъ нѣсколько. Расширеніе для 1° температуры было вычислено такимъ образомъ, что возрастаніе объема, наблюдаемое при температурѣ 100°, раздѣлялось на 100°, наблюдаемое при 200° — на 200° и наблюдаемое при 300° — на 300°. Такимъ образомъ, эти цифры показывали, на сколько увеличивался объемъ ртути при возвышеніи температуры на 1°, опредѣляемый по воз- душному термометру, при томъ условіи сверхъ того, что расширеніе между температурами 0° и 100°, совершается равномѣрно, и что для каждаго градуса оно составляетъ 0,01 того расширенія, которое наблю- далось при 100°, или 0,005 того, которое наблюдалось при 200°, или 0,00333 долю того расширенія, которое наблюдалось при 300°, и что вообще оно можетъ быть представлено чрезъ кі. Но мы видѣли сейчасъ, что по распредѣленіи полныхъ расширеній между температурами 0 и 100°, 0 и 200° и 0 и 300°, получается коеФФИціентъ, постепенно уве- личивающійся. Это намъ показываетъ, что расширеніе ртути непропорціо- нально температурамъ по воздушному термометру, что, слѣдовательно, оно не можетъ быть выражено чрезъ кі, и что Формула ѵ( = ѵ (1 -]- кі) не примѣняется въ строгости къ этому металлу. Объемъ ртути возрастаетъ скорѣе температуръ воздушнаго термометра, т. е. подобно тому, какъ и расширеніе твердыхъ тѣлъ возрастаетъ скорѣе температуръ, наблюдае- мыхъ по ртутному термометру. Но мы видимъ также, что при такомъ весьма маломъ измѣненіи вели- чины к между весьма, широкими предѣлами температуръ, можно все таки
двадцатая 24 употребить эту Формулу во всѣхъ случаяхъ, когда температуры ртути не ис- пытываютъ большихъ измѣненій, если только присвоить количеству к среднюю величину, соотвѣтствующую крайнимъ предѣламъ измѣненій температуры. Значенія втораго и четвертаго столбцовъ вытекаютъ одно изъ другаго. Четвертый столбецъ показываетъ температуру въ томъ видѣ, какъ она вычисляется изъ наблюдаемаго расширенія, предполагая, что ртуть .при температурѣ выше 100° расширяется такимъ же образомъ, какъ и при температурѣ ниже 100°. Температура показана въ этомъ столбцѣ такими градусами, изъ которыхъ каждый означаетъ приращеніе температуры, расширяющее объемъ ртути отъ 0° до ‘/5550- Слѣдовательно, онъ даетъ температуру въ мѣрѣ абсолютнаго расширенія ртути. Второй столбецъ даетъ температуру въ томъ видѣ, какъ показываетъ ее обыкновенный ртутный термометръ по видимому расширенію ртути, при чемъ единицею принимается то возвышеніе температуры, которое расширяетъ ртуть тер- мометра на 0,01 долю того объема, на который она расширяется при возвышеніи температуры отъ точки замерзанія до точки кипѣнія воды. Такъ какъ мы знаемъ, что стекло расширяется скорѣе нежели ртуть, то видимое увеличеніе объема ртути должно происходить медленнѣе, нежели истинное, и 'температура, измѣренная расширеніемъ стекла, выразится мёныпимъ числомъ, нежели въ томъ случаѣ, когда она будетъ измѣрена расширеніемъ ртути. Изъ тѣхъ же результатовъ вытекаютъ еще и другія слѣдствія: Дю- лонгъ м Пти измѣряли температуру при своихъ изслѣдованіяхъ двумя различными термометрами, которые, хотя и находились при одинаковыхъ условіяхъ нагрѣванія, однакожъ все-таки показывали различныя числа градусовъ. Такимъ образомъ два разные термометра, какъ уже это и было замѣчено нами выше, согласуются между собою только въ томъ случаѣ, когда они одинакимъ образомъ устроены, и потому необходимо избрать для наблюденій одну какую-нибудь мѣру температуры. Это принудило Дюлонга и Пти воспользоваться только показаніями воздушнаго термо- метра м вычислять средній коеФФиціентъ ртути посредствомъ раздѣ- ленія всего наблюдаемаго расширенія на температуру, показываемую этимъ приборомъ. Опыты Дюлонга и Пти представляютъ также нѣкоторыя неболь- шія погрѣшности, свойственныя самому способу, употребленному этими испытателями, и потому найденныя ими числа оказываются немного невѣр- ными. Передъ каждымъ наблюденіемъ прибавляется въ нагрѣтую вѣтвь столько ртути, что вершина ртутнаго столба выходитъ изъ уровня ящика, наполненнаго горячимъ масломъ. Чрезъ это температура нагрѣтой
ЛЕКЦІЯ. 25 ртути можетъ немного понизиться, такъ что температура ея не будетъ болѣе соотвѣтствовать показанію термометра. Далѣе, посредствомъ гори- зонтальной трубки ВВ' всегда можетъ происходить частное смѣшеніе го- рячей и холодной ртути, и потому нельзя съ достовѣрностью утверждать, что два взаимно-уравновѣшивающіеся ртутные столба имѣютъ по всей своей длинѣ въ точности температуры 0° и і°, особенно если дѣло касается средины узкой трубки и нижнихъ концовъ обоихъ ртутныхъ столбовъ. Далѣе, здѣсь не совершенно устранено вліяніе волосности на вы- соту стоянія ртути. Даже и тогда, когда обѣ вертикальныя вѣтви имѣютъ сверху одинакую ширину, все-таки происходитъ различіе въ этомъ отно- шеніи по той причинѣ, что въ одной изъ нихъ ртуть очень горяча, а въ другой, напротивъ того, слишкомъ холодна, а температура имѣетъ влія- ніе на сцѣпленіе ртути. Частію для устраненія этой неточности, а частію для того, . чтобы прослѣдить расширеніе ртути въ маленькихъ промежуткахъ температуръ, произведены были въ новѣйшее время, двумя другими Физиками, опыты надъ расширеніемъ ртути по способу, основанному на томъ же началѣ. Милицеръ *), по предложенію Штейнгеля, употребилъ для этой цѣли два сифонные барометра, открытыя вѣтви которыхъ были такъ длинны, что превышали закрытыя вѣтви почти на 0,2 метра. Каждый изъ этихъ барометровъ былъ установленъ въ вертикальномъ положеніи въ цилиндрѣ изъ бѣлой жести, въ 1 метръ вышиною и въ 0,15 метра шириною, такъ что конецъ открытой вѣтви выставлялся оттуда. Одинъ изъ этихъ цилин- дровъ былъ наполненъ водою, доведенною помощію льда до температуры, близкой къ точкѣ замерзанія, другой же—теплою водою съ температурой, равной температурѣ той средины, въ которой производился опытъ. Оба цилиндра были въ соединеніи съ большими вмѣстилищами, въ которыхъ заключались большія количества охлажденной и нагрѣтой воды. Во все Продолженіе опыта, та и другая вода натекала въ соотвѣтствующій ей ци- линдръ, а вода, заключенная въ цилиндрѣ, вытекала изъ него чрезъ кранъ, утвержденный въ нижней его части, такъ что во все продолженіе опыта вода находилась въ движеніи, и чрезъ то не допускалось того, чтобы она въ разныхъ частяхъ цилиндра имѣла различную температуру. Опредѣленіе температуры производилось помощію приличнымъ образомъ прилаженнаго къ прибору точно калиброваннаго ртутнаго термометра. ’) Милицеръ. Родаий. Апп. Вй. ЬХХХ.
26 ДВАДЦАТАЯ Для отчитыванія барометрической высоты, въ тѣхъ мѣстахъ, гдѣ нахо- дились верхній и нижній уровни ртути, были устроены стекляныя пла- стинки. Самое отчитываніе производилось помощію котетометра, прочно установленнаго по близости прибора. Какъ въ нагрѣтомъ, такъ и въ холодномъ цилиндрѣ, ртутные столбы, возвышающіеся въ закрытыхъ вѣтвяхъ надъ уровнемъ ртути, удерживаются въ равновѣсіи существующимъ внѣшнимъ давленіемъ воздуха. Къ этимъ ртутнымъ столбамъ прилагается правило, лежащее въ основаніи спо- соба Дюлонга, то есть, что высоты ихъ должны находиться въ обратномъ содержаніи съ плотностями ртути при различныхъ температурахъ. По этому можно прямо, какъ и изъ наблюденій Дюлонга, вычислить величины коеФ- фиціента расширенія для разности температуръ обоихъ барометровъ, и чрезъ раздѣленіе на разность температуръ, показанную на стоградусномъ термо- метрѣ, можно получить коеФФиціентъ расширенія для 1° Ц. Означимъ этотъ коеФФиціентъ расширенія чрезъ а, чрезъ В, означимъ высоту барометра въ холодной водѣ, чрезъ В/ ее же въ горячей водѣ, и чрезъ Во высоту барометра въ томъ случаѣ, если бы ртуть его имѣла температуру 0°, тогда должно быть В„ (1 + «О = В, ; Во (1 + = в,. и отсюда уже прямо получается коеФФиціентъ расширенія а а — Ві' - в' В„ - і) Разности температуръ, при которыхъ Милицеръ дѣлалъ свои наблю- денія, были 1°,5 и 22° Ц. и онъ получилъ из-ь ряда 28 опытовъ для зна- ченія а * = = 0,00017405. а<45„ Всѣ недостатки, въ которыхъ можно упрекнуть способъ Дюлонга, устра- няются при описанномъ пріемѣ; между тѣмъ, опредѣленіе температуры, пли, лучше сказать, поправка опредѣленной постоянной температуры, повиди- мому, здѣсь не вполнѣ достигается, потому что, по сравненію съ резуль- татами опытовъ Реньо, произведенныхъ сч. величайшими предосторож- ностями и совершенствомъ, значеніе, полученное Милицеромъ, немного* мало. Реньо предпринялъ свои изслѣдованія для пополненія опытовъ Дюлонга и Пти, съ тѣмъ, чтобы полученіемъ большаго числа данныхъ, открыть законъ непрерывнаго измѣненія величины к, которое увеличивается вмѣстѣ съ температурой, какъ уже это видно и изъ опытовъ помянутыхъ наблюда- телей, Онъ сохранилъ въ своихъ опытахъ основаніе способа этихъ уче-
ЛЕКЦІЯ. 27 нихъ, но значительно измѣнилъ приборы для опытовъ и устранилъ этимъ нѣкоторыя причины ошибокъ, въ сущности не вааіныхъ, но однакожъ такихъ, которыя могли повредить результатамъ опытовъ Дюлонга и Пти. Опыты Реньо. Приборъ Реньо составляютъ желѣзныя сверленыя трубки (рис. 10); двѣ изъ нихъ АА' и ВВ' вертикальныя, въ 1,50 метра Рис. іо. длиною н оканчиваются желѣзными чашечками, тоже сверлеными и кото- рыя привинчиваются къ концамъ А, А', В и В'. Двѣ другія, горизонталь- ныя трубки АВ и А'В\ соединяя верхнія и нижнія чашечки, дополняютъ четвероугольную рамку сообщающихся между собою каналовъ. Двѣ вер- тикальныя трубки продолжаются сверху двумя подобными же трубками,
28 Двадцатая которыя немного возвышаются надъ верхними чашечками, при томъ оста- ются всегда открытыми и служатъ для вливанія въ приборъ ртути. Двѣ горизонтальныя соединительныя трубки тоже имѣютъ продолженія внѣ рамки въ видѣ сплошныхъ желѣзныхъ стержней Ай, Ва'", А'6, В'б"'. Цилиндрическій футляръ галваниэированнаго листоваго желѣза окру- жаетъ трубку ВВ' и служитъ для поддержанія въ ней низкой и постоянной температуры; онъ принимаетъ въ себя для этого струю воды, которая спускается до его нижняго конца и потомъ, наполнивъ внутренность Футляра, вытекаетъ изъ него черезъ края, и часть этой воды, протекая по снуркамъ, охлаждаетъ равнымъ образомъ и обѣ горизонтальныя трубки, верхнюю и нижнюю; термометры же, вставленные въ Футляръ, показы- ваютъ его температуру. Другая трубка АА' также была окружена высо- кимъ котломъ съ просверленными отверзтіями, чрезъ которыя пропущены были горизонтальныя вѣтви трубки при посредствѣ гаекъ, замазанныхъ сурикомъ. Котелъ зтотъ во всю высоту свою былъ вмазанъ въ печь, пред- назначенную для нагрѣванія его. Онъ былъ наполненъ растительнымъ масломъ, въ которомъ поддерживалась равномѣрная температура при по- собіи мѣшалокъ X, Ы, и эта температура измѣрялась помощію воздуш- наго термометра СБЕ, длинный резервуаръ котораго въ точности прини- малъ среднюю температуру масла. Надо было поддерживать этотъ приборъ, и устроить такимъ образомъ, чтобы трубки АВ А'В' были постоянно горизонтальны и, для достиже- нія этого, Реньо сдѣлалъ общую поддержку для цилиндровъ и трубокъ въ видѣ горизонтальной желѣзной полосы СтІІ, подвижной около оси О и опи- рающейся па винты, изъ которыхъ одинъ находился у средины длины по- лосы, а другой при концѣ ея Н. Трубка АВ покоилась на этой полосѣ при посредствѣ четырехъ подпорокъ. На ней было сдѣлано четыре за- мѣтки: а, а!, а", а’", посредствомъ перекрещивающихся линій, прове- денныхъ на самой оси трубы; ихъ наблюдали помощію катетометра, рас- положивъ ихъ въ горизонтальномъ положеніи посредствомъ соотвѣтствен- ной установки толстой полосы. Сверхъ того, четыре желѣзныя связи, <2, спускаясь вертикально внизъ съ полосы СИТ, обхватывали трубку ВВ'въ нижнихъ скобкахъ Ъ, Ъ', Ъ", Ъ"1, и въ то же время подпирающіе винты, которые можно было повышать и опускать, давали возможность при- водить въ горизонтальное положеніе двѣ отмѣтки 5, Ъ’ съ одной стороны, и двѣ другія Ъ", Ъ”' съ другой стороны. Отмѣтки зти обозначали поло- женіе оси нижнихъ трубокъ, подобно тому, какъ предъидущіе показывали его для верхней трубка.
ЛЕКЦІЯ. 29 Намъ остается сказать теперь, какъ можно измѣрять высоты двухъ стол- бовъ ртути, давленія которыхъ взаимно уравновѣшиваются. Реньо употре- билъ для этой цѣли два различные способа, которые должны были взаимно повѣрять другъ друга. По первому изъ нихъ, нижняя трубка АГВ' имѣла перерывъ у средины своей длины и двѣ части ея, раздѣленныя этимъ перерывомъ, соединялись съ двумя стекляными трубочками К и Ь, от- крытыми при своихъ вершинахъ, сходящимися въ одинъ Общій провод- никъ тт! и приведенными въ сообщеніе съ шаромъ М. Этотъ шаръ былъ наполненъ воздухомъ, который подвергали сжиманію и окруженъ во- дою для поддержанія одной и той же температуры и того же давленія. Сверхъ того, по срединѣ верхней трубки АВ находилось маленькое отвер- зтіе о, чрезъ которое атмосферическое давленіе сообщалось внутрь при- бора. Тогда, при постепенномъ сжатіи воздуха въ шарѣ М, ртуть пони- жалась въ трубкахъ К и Ь, возвышалась въ вертикальныхъ трубкахъ АА' и ВВ' и наконецъ достигала отверзтія о. Лишь только она достигнетъ его, какъ тотчасъ же прекращали увеличивать давленіе, которое тогда урав- новѣшивало давленіе атмосферы и двухъ столбовъ ртути, поднятыхъ выше уровней К и Ь. Положимъ теперь, что достигли той температуры, при которой желали произвести наблюденіе. Тогда одинъ изъ помощниковъ производящаго опытъ размѣшиваетъ масло, другой наблюдаетъ отмѣтки посредствомъ катетометра и третій приводитъ ихъ въ горизонтальное положеніе. По окончаніи этихъ предварительныхъ дѣйствій, каждый наблюдатель записы- ваетъ свое наблюденіе: одинъ — показаніе воздушнаго термометра, дру- гой — температуру холоднаго цилиндра, третій — высоты А' и 1і вер- шинъ К и Ь надъ отмѣтками ЬЬ' и Ь',Ъ,,>, четвертый— полныя высоты Н' и Н теплыхъ и холодныхъ столбовъ ртути, считая отъ мѣтокъ ЪЪ' и ЪЪ,,ЪЪ"’ до мѣтокъ аа'". Затѣмъ можно вычислить искомое" расшире- ніе слѣдующимъ образомъ. Давленіе, производимое ртутью въ точкѣ К, равно разности давленій, производимыхъ ртутными столбами Н' и к', имѣющими температуры Т и і град. Приводя къ температурѣ нуля длины двухъ столбовъ, давленіе это выразится чрезъ Н'__________П‘ 1 (Ггр 1 4е Давленіе же, оказываемое въ точкѣ Ь, выразится подобнымъ образомъ чрезъ н___________л_. ТТѴ 1 + ’
30 ДВАДЦАТАЯ а такъ какъ эти два давленія равны .между собою, потому что они уравно- вѣшиваются упругостью воздуха въ сосудѣ М, то мы напишемъ Н' к< _____ н _____________к ~ 1 + ~~ 1 +’< 1 + ’ откуда 1 + Зт = (1 + М н + _ д • Мы не знаемъ д( ; но какъ і означаетъ температуру мало возвышен- ную, и какъ величина 1 + весьма близка къ единицѣ, то можно вы- числить ?т по способу послѣдовательныхъ приближеній или взять для величину, уже найденную изъ опытовъ Дюлонга и Пти. Послѣ этихъ первыхъ опытовъ Реньо видоизмѣнялъ свой приборъ для превращеніи его въ сообщающійся сосудъ, подобный тому, который устроенъ былъ Дюлонгомъ и Пти. Онъ соединялъ двѣ раздѣленныя части канала А'В' посредствомъ гибкой желѣзной трубки, раздѣ.ів.іъ верхнюю проводящую трубку АВ на двѣ части, присоединялъ къ раздѣленнымъ концамъ двѣ вертикальныя стекляныя трубки, подобныя тѣмъ, которыя въ предъиду. щёмъ опытѣ были на мѣстахъ К и Ь въ нижней части прибора, и от- крывалъ имъ сообщеніе съ атмосферой. Тогда ртуть возвышалась въ этихъ трубкахъ до высотъ № и 1і надъ линіей мѣтокъ, аа'" и тогда два взаимно- уравновѣшивающіеся столба составляли: 1) въ трубкѣ АА'высоту Н'при температурѣ Т и высоту к' при температурѣ і; 2) въ трубкѣ ВВ.' вы- соты Н и к при температурѣ і град. Приведя эти длины къ темпера- турѣ нуля и, взявъ сумму ихъ, получимъ: 1) въ трубкѣ АА' ___II_____л- 1 4* а-р 1 + 2) въ трубкѣ ВВ', н . л ТТѴ -г -ГТ77 • Прировнявъ эти два давленія, получимъ 1 + Зт = (1 + -а + 'к-к‘" Четыре ряда опытовъ, заключавшіе около ста тридцати наблюденій, были произведены при температурахъ между 25° и 350° по тому или дру- гому изъ двухъ представленныхъ нами способовъ. Такъ какъ надо было послѣ того группировать всѣ эти результаты и найти законъ непрерыв- ной прогрессіи, которой слѣдуютъ величины расширенія, то ихъ изобра- зили посредствомъ ординатъ кривой линіи, взявъ за абсциссы соотвѣт- ствующія температуры, а чтобы сообщить этому графическому изобра-
ЛЕКЦІЯ. 31 жеііію такую же точность, какую имѣли опытныя измѣренія, то Реньо. выгравировалъ его на мѣдной доскѣ съ мельчайшими предосторояіностямн, о которыхъ мы сейчасъ скажемъ. Доска, приготовленная имъ для гравировки, была квадратной Формы, и каждая сторона ея имѣла 85 сантиметровъ въ длину. Сначала провели на двухъ смежныхъ краяхъ доски двѣ пересѣкающіяся' стороны рамки, строго перпендикулярныя между собою; потомъ, помощію дѣлительной машины, обозначили на каждой изъ этихъ сторонъ 100 дѣленій равной длины. Затѣмъ, начиная отъ двухъ точекъ, изъ которыхъ каждая состав- ляетъ сотое дѣленіе, произведено подобное же раздѣленіе, посредствомъ той же машины, на двухъ остальныхъ сторонахъ доски и тогда сотыя дѣленія ихъ сошлись въ одной точкѣ, которую теперь достаточно соеди- нить съ концами двухъ уже проведенныхъ линій, чтобы получить въ точ- ности правильный квадратъ. Потомъ соединяли прямыми линіями соот- вѣтствующія, но противоположныя точки дѣленій, и такимъ образомъ раз- дѣлили весь квадратъ на 10,000 маленькихъ квадратовъ, равныхъ между собою. Это раздѣленіе въ родѣ канвы было повірено послѣ его оконча- нія и найдено весьма правильнымъ. Потомъ была проведена кривая расширеній; каждая единица темпера- туры была представлена однимъ дѣленіемъ абсциссы; а какъ расширенія составляютъ всегда весьма малыя десятичныя дроби, то дѣленія ординатъ изображали тысячныя доли. Представимъ себѣ, для примѣра, что одно наблюденіе было сдѣлано при 60°,53 и что найдено было расширеніе 0,01І >91; точка, которую надо обозначить, будетъ заключаться, въ этомъ случаѣ, между 60 и 61-ою верти- кальными и между 10 п 11-ою горизонтальными линіями. Она упадетъ въ одинъ изі> квадратовъ доски, который мы означимъ Фигурой тпрд(рис. 11); она будетъ въ 8, въ разстояніи и/100 р([ отъ линіи тр и на высотѣ 91/100 тр надъ линіей рд. Для обозначі нія этой точки употреблена маленькая дѣлительная машина, утвер- V жденная на свинцовомъ основаніи и которую можно помѣ- I стнть на доскѣ. При этомъ приводятъ винтъ въ положе- ніе, параллельное съ линіей рср а рѣзецъ въ совпаденіе съ1 —---------- линіей тр; потомъ, обращеніемъ микрометрическаіо винта заставляютъ этотъ рѣзецъ подвинуться на м/10, іоли линіи рц и прово- дятъ имъ вертикальную линію, на которой должна быгь точка 8. Потомъ помѣщаютъ машину параллельно линіи тр, а рѣзецъ въ совпаденіе съ линіей рср, подвигаютъ па '"/юо Долю рт и проводятъ горизонтальную
32 ДВАДЦАТАЯ линію, на которой также должна быть та же точка 8. Поэтому пересѣче- ніе двухъ проведенныхъ линій и покажетъ намъ положеніе точки, кото- рую надо было обозначить. Сначала означаютъ всѣ точки, соотвѣтствующія промежуточнымъ темпе- ратурамъ между 0° н 100°, и это займетъ все протяженіе абсциссъ. Для построенія же кривой для температуръ между 100 и 200°, обращаются стиль къ началу абсциссъ, которая теперь принимается за 100, и потому дѣленія, обозначенныя 20, 30.... будутъ означать теперь температуры 120, 130е.... и мы получимъ тогда вторую кривую, которая составляла бы продолженіе первой, если бы наша сѣть была продолжена. Подобнымъ же образомъ поступаютъ и для температуръ между 200 н 300°, между 300 и 350®, и такимъ образомъ будутъ построены отдѣльно всѣ части кривой. Разсматривая послѣ того рядъ точекъ, обозначенныхъ со всѣмъ сказан- нымъ тщаніемъ, мы увиданъ, какъ и можно было это ожидать, что онѣ не составляютъ совершенно непрерывной линіи. Окажется, что онѣ рас- положены въ родѣ созвѣздія, обрисовывающаго общую Форму линіи, отъ которой этп точки весьма мало отступаютъ и средній слѣдъ которой мо- жно начертить руководствуясь только чувствомъ непрерывности. Реньо самъ обозначилъ згу линію и потомъ поручилъ гравировку ен исполнять артисту, который уже сообщилъ ей достаточную толщину и глубину для полученія отпечатковъ. Можно замѣтить наконецъ, что точки, обозначенныя ірамяеекп по даннымъ изъ опытовъ, никогда не удаляются отъ опредѣлен- ной черты, что онѣ помѣщены однѣ выше, другія ниже ея н что при сообще- ніи лити средняго положенія, совершенно правильной кривизны, повиди- мому частію нсираыаются нп,щ®идуальныя погрѣшности наблюденій. Такимъ образенъ кривая зга замѣняетъ наблюденія и представлпегъ выводъ всѣхъ наблюденій; опа достигаетъ еще большаго, потому что измѣ- ришь были сдѣланы при темиерэтурагь і, і‘, I” не непрерывныхъ, тогда »и> графическое изображеніе, гаждишш ихъ менаду собою, представляетъ заяиь и» неирерывпости. Пвмгоиу тетерь достаточно только измѣрить какув-шбудъ орданяту, чтобы получишь величину расширенія для соот- вѣтствующей ей тоиперагуры. Но мы не остаиовииса еще на этомъ: на- чертимъ эту кривую, мы дакш также нами эмиирпчесжое уравненіе #и чоша, чтвбы въ одавй численной «цинулѣ выразитъ искомый нами заживъ. Важ&л ®м®ишреитъ расширеиіія ©вставлишъ нестоянное тлпчесп» к, то раяипреміе аыразшись бы чрепъ п уравненіе кривой было бы = ІЯ; «ива выража» <5м яримую лишію. Но «иыіы ммазываить, чя» зго
ЛЕКЦІЯ. 33 условіе не имѣетъ мѣста, что построенная нами линія есть кривая и что выпуклость ея обращена къ горизонтальной оси. Слѣдовательно, уравненіе ея надо выразить другою Формулою; испытали Формулу — аі Ъі*. Опредѣляли въ ней а яЪ помощію двухъ особенныхъ точекъ, потомъ вы- числяли величины оі относительно другихъ температуръ, и результатъ это- го вычисленія сравнивали съ величиною ординатъ, измѣренныхъ на кри- вой. Такимъ образомъ доказано, что эта кривая въ точности выражается предъидущииъ уравненіемъ и, слѣдовательно, что оио заключаетъ въ себѣ всѣ величины расширенія, и что оно выражаетъ эмпирическій законъ. Лога- риФмы постоянныхъ величинъ а я Ъ суть: Іод а = 4,2528692 Іод Ъ — '8,4019441 Если мы хотимъ теперь получить средніе коеФФиціенты расширенія между 0° и какою-нибудь температурою і°, то должны вычислить а‘ , и тогда получимъ: к = Ъ + сі. Отсюда видимъ, что средній коеФФиціентъ к увеличивается вмѣстѣ съ температурой. Для 100, 200 и 300° величины, получаемыя посред- ствомъ этой Формулы, можно сказать, равны тѣмъ величинамъ, которыя Дю- лонгъ и Пти нашли предъ тѣмъ. Средній коеФФиціентъ расширенія не есть еще единственное данное, которое надо знать. Между двумя весьма близкими температурами I и і + Д/, расширеніе измѣняется отъ ** до ; средній коеФ- Д фиціеитъ между этими температурами есть -----; въ предѣлѣ онъ дѣ- Ді лается и дается Формулою = кі = Ъ -}- 2с/. КоеФФиціентъ этотъ представляетъ тангенсъ угла, образуемаго въ каж- дой точкѣ кривою линіей съ горизонтальной осью; мы назовемъ его вмѣстѣ съ Реньо, истшшыж теффѵціентояорасмшренія прѵ температурѣ '/ Въ предлагаемой ниже таблицѣ вычислены, помощію предъидущихъ урав- неній, сначала расширеніе , потомъ средній коеФФиціентъ к, далѣе истип- Фязяы. II. 3
34 ДВАДЦАТАЯ ЛЕКЦІЯ. ныіі коеФФйціентъ кіг и наконецъ, въ послѣднемъ столбцѣ вписаны тем- пературы, получаемыя по показаніямъ термометра, основаннаго на абсолют- номъ расширеніи ртути. Этотъ термометръ долженъ показывать 0° и 1ООо при температурахъ таянія льда и кипѣнія воды. Раздѣливъ все расши- реніе оІОО на сто равныхъ частей, согласились называть градусомъ то возвышеніе температуры, которое производитъ увеличеніе объема, равной . Если при температурѣ г, показываемой воздушнымъ термометромъ, расширеніе ртути есть іі , то число градусовъ, показываемое термомет- ромъ, основаннымъ на абсолютномъ расширеніи ртути, равно частному отъ раздѣленія Зі на и мы получимъ Ѳ = 100 С'іОО Эти-то температуры Ѳ и вписаны въ третьемъ столбцѣ таблицы, и мы ви- димъ, что онѣ отличаются отъ температуръ, показываемыхъ воздушнымъ термометромъ. Мы скоро возвратимся къ этому важному выводу. Таблица расширеній ртути. ТЕМПЕРАТУРА ПО ВОЗДУШНОМУ ТЕРМОМ. РАСШИРЕНІЕ ОТЪ 0" ДО (° в. СРЕДНІЙ ЕОЕФФИЦ1- ЕНТЪ отъ 0" до (° к ИСТИННЫЙ КОЕФ- ФИЦІЕВТЪ ПРИ Iй ТЕМПЕР. ВЫВЕДЕН. ИЗЪ РАСШИРЕНІЯ РТУТИ Ѳ 0° 0,000000 0,00000000 0,00017905 0,000 20° 0,003590 0,00017951 0,00018001 іэ;97б 40 0,007201 0,00018002 0,00018102 39,668 60 0,010831 0,00018052 0,00018203 56,615 80 0,014482 0,00018102 0,00018304 79,777 100 0,018153 0,00018153 0,00018305 100,000 120 ’ 0,021844 0,00018203 0,00018505 120,333 140 0,025555 0,00018254 0^00018606 140,776 160 0,029287 0,00018304 0,00018707 161,334 180 0,033039 0,00018355 0,00018808 182,003 200 0,036811 0,00018405 0,00018909 202,782 220 0,040603 0,00018456 0,00019010 223,671 240 0,044415 0,00018506 0,00019111 244,670 260 0,048247 0,00018667 0,00019212 265,780 280 0,052100 0,00018557 0,00019313 287,005 300 0,055973 0,00018658 0,00019413 308,340 320 0.054866 0,00018708 0,00019515 329,786 340 0,063778 0,00018758 0,00019616 351,336 350 0,065743 0,00018784 0'00019666 362,160
ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ ЛЕКЦІЯ. Расширеніе тѣлъ (продолженіе). Бѣсовой термометръ. — Абсолютное расширеніе стеклянныхъ сосу- довъ и какихъ бы то ни было твердыхъ тѣлъ.— Законы расширенія. — Абсолютное расширеніе жидкостей: 1) по вѣсовому термометру; 2) по термометру со стержнемъ. — Расширеніе воды. — Опыты Гёлъстрема. •— Опыты Депрэ. Видимое расширеніе жидкостей. — Когда мы предположили отыскивать расширеніе твердыхъ тѣлъ, то измѣряли ихъ линейныя удлин- ненія, и потомъ выводили изъ нихъ, посредствомъ теоретической Формулы, коеффиціенты поверхностнаго и кубическаго расширенія. Но этотъ спо- собъ далеко еще недостаточенъ. И въ самомъ дѣлѣ извѣстно, что расши- реніе вещества измѣняется вмѣстѣ съ его частичнымъ состояніемъ, и такъ какъ упругость твердаго тѣла не всегда бываетъ одинакова въ различныхъ направленіяхъ, то и весьма вѣроятно, что, при различныхъ температурахъ, объемы его не представляютъ всегда подобной Фигуры, и что нельзя безъ значительной погрѣшности выводить кубическое расширеніе тѣла изъ его линейнаго удлинненія. Сверхъ того, можно съ большою точностію опре- дѣлить расширеніе какой-нибудь полосы, и все таки не имѣть права утвер- ждать, что оно одинаково и для другаго образчика того же тѣла, изъ ко- тораго сдѣлана испытуемая полоса; это значило бы относить результатъ, найденный для одного вещества на другое, не имѣющее съ первымъ ни- чего общаго, кромѣ названія. Поэтому необходимо было бы найти особен- ный способъ для нахожденія прямымъ путемъ кубическаго расширенія даннаго образчика твердыхъ тѣлъ и какихъ бы то ни было сосудовъ, употребляемыхъ при опытахъ. Но мы уже описали во всѣхъ подробно- стяхъ тѣ трудныя дѣйствія, которыхъ требовало опредѣленіе расширенія
36 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ ртути; тотъ же способъ, конечно, могъ бы быть примѣненъ и для всякой другой жидкости; но большая сложность этого способа очевидно огра- ничиваетъ его употребленіе, и потому необходимо имѣть возможность измѣ- рять расширеніе жидкостей болѣе простыми способами. Къ счастію, на основаніи результатовъ, полученныхъ для ртути, можно безъ всякаго за- трудненія приступать къ этому двойному изысканію кубическаго и абсо- лютнаго расширенія твердыхъ тѣлъ и жидкостей. Для этого употребляется вѣсовой термометръ, который мы опишемъ теперь. Вѣсовой термометръ. — Приборъ этотъ состоитъ изъ стекля- наго сосуда, который можетъ вмѣстить въ себѣ по крайней мѣрѣ до 200 граммовъ ртути; онъ продолжается сверху въ видѣ узкой трубки, два раза согнутой подъ угломъ, и оканчивающейся остроконечіемъ. Начинаютъ опытъ съ того, что взвѣшиваютъ самый сосудъ; потомъ наполняютъ его ртутью, и, для большаго удобства этого дѣйствія, можно дать прибору такое ус- тройство, какъ показано на (рис. 12). Резервуаръ прибора заключенъ въ желѣзную сѣтку А, которую можно держать за рукоятку С; остроконечіе трубки входитъ въ Фарфоровую ча- шечку В, наполненную ртутью, а сѣтку съ резервуаромъ помѣщаютъ въ пустой желѣзный цилиндръ В, подогрѣваемый на переносной ручной печкѣ. Тогда воздухъ въ трубочкѣ расширяется и уходитъ черезъ ртуть чашечки; если же приподнять при- боръ, вынувъ его изъ цилиндра, для его охлажденія, то сжатіе въ немъ воздуха заставитъ ртуть проникнуть въ сосудъ чрезъ изогнутую тру- бочку. Снова опускаютъ приборъ въ цилиндръ жаровни, и разогрѣваютъ его до степени кипѣнія заключенной въ немъ ртути, для того, чтобы выгнать ос- Рис. 12. тающійся тамъ воздухъ ртутными па- рами и, послѣ нѣсколькихъ минутъ кипяченія ртути, оставляютъ при- боръ медленно охлаждаться, при чемъ онъ весь наполняется ртутью, если только кипяченіе продолжалось довольно долго. Если же, все-таки еще останется тамъ нѣсколько пузырьковъ воздуха, то надо возобновить ска- занное дѣйствіе.
лккцгя. 37 Когда, Наконецъ, термометръ совершенно наполненъ ртутью и приве- денъ къ обыкновенной температуръ, то его помѣщаютъ въ толченый ледъ, удерживая оконечность его все-таки погруженною въ ртуть; по истеченіи четверти часа приборъ будетъ совершенно наполненъ ртутью при 0°. Тогда опоражниваютъ чашечку В и опять ставятъ ее на прежнее мѣсто. Если затѣмъ приборъ согрѣется въ воздухѣ до температуры окружающей его среды, то часть ртути выльется въ чашечку; но, взвѣсивъ все вмѣстѣ и вычтя изъ полученнаго вѣса вѣсъ сосуда и чашечки, подучимъ вѣсъ Р ртути, наполняющей сосудъ при температурѣ 0°. Если затѣмъ внести приборъ въ средину, нагрѣтую до температуры I, то еще новое количество ртути выльется въ чашечку; когда же воз- становится равновѣсіе температуры, то соберемъ всю вылившуюся ртуть, и пусть р будетъ ея вѣсъ. Тогда легко найти отношеніе между Р, р и і. Означимъ чрезъ ѵ0 общій объемъ сосуда и ртути, наполняющей его при 0°. При температурѣ же і° оба объема измѣнятся неодинаковымъ об- разомъ: объемъ ртути сдѣлается равнымъ ѵ', а объемъ стекла равнымъ ѵ, разность ихъ ѵ'—ѵ составитъ видимое увеличеніе объема жидкости, а —-— то, что называютъ видимымъ расширеніемъ, Ді ртути. Съ другой стороны ѵ' — ѵ есть объемъ при температурѣ і вѣса р ртути, вылившейся въ чашечку; ѵ есть объемъ при той ;і;е температурѣ вѣса Р —р ртути ос- тавшейся въ сосудѣ; объемы эти пропорціональны соотвѣтственному имъ вѣсу, и мы имѣемъ ѵ ~"Р-р— Приборъ этотъ будетъ теперь служить намъ во многихъ случаяхъ, и на первый разъ для измѣренія температуры средины. Надо вспомнить при этомъ, что для начертанія дѣленій какого нибудь термометра, достаточно только найти общее расширеніе его о100 между 0° и 100°, раздѣлить его на 100, и тогда считать градусомъ температуры то измѣненіе, кото- рое производитъ возрастаніе объема, равное По этому, для означенія дѣленій вѣсоваго термометра надо совершить предварительное дѣйс твіе, возвысивъ температуру его до 100°, при чемъ мы найдемъ Д,оо, а слѣ- довательно и когда же хотимъ измѣрить температуру і извѣстной средины, то должны помѣстить въ нее нашъ приборъ, опредѣлить вѣсъ^э вылившейся при этомъ ртути изъ прибора, вычислить Ді, и тогда частное отъ раздѣленія Д( на дастъ намъ искомую температуру. Слѣдова- тельно, мы будемъ имѣть
38 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ I — —— Р 10°-. ''Лоо 100 100 Дюлонгъ и Пти предпочитали вѣсовой термометръ, по причинѣ вѣр- ности его показаній, термометру со стержнемъ; они нашли, что величина равна для обыкновеннаго стекла, которое они употребляли; но очевидно, что величина эта должна измѣняться вмѣстѣ съ природой сте- кла. Надо помнить еще, что вѣсовой термометръ никогда не согла- суется съ воздушнымъ термометромъ. Мы еще возвратимся къ этому об- стоятельству. Расширеніе стекляныхъ сосудовъ. — Второе употребленіе вѣсоваго термометра служитъ для опредѣленія кубическаго расшире- нія стекла, составляющаго его оболочку. Его помѣщаютъ для этого въ средину, температуру которой послѣдовательно возвышаютъ до гра- дусовъ, и измѣряютъ эти температуры помощію образцоваго воздушнаго термометра, каждый разъ взвѣшиваютъ вытекающую ртуть, получая при этомъ количества р,р’,р", и вычисляютъ соотвѣтственныя имъ величины До Д«, Дш> видимаго расширенія. Потомъ, прибавивъ къ каждой части предъидущаго уравненія по единицѣ, выводятъ изъ него слѣдующее вы- раженіе: ?=Р-^ = 1 + Дп гдѣ ѵ' означаетъ расширенный объемъ ртути или ѵ0 (1 5;), . а и рас- ширенный объемъ стекла, или ѵ0 (1-[-&(); откуда получимъ 1+<1‘ — 1 -I- Д( 1 + к‘ । (' Когда извѣстно составляющее абсолютное расширеніе ртути, и из- мѣрено Д(, ея видимое расширеніе, то можно вычислить расшире- ніе стекла кі для всѣхъ температуръ і, і', і", при которыхъ производился опытъ. Но можно упростить предъидущее отношеніе, написавъ 14-8<=(і +*») (1 + ДО, или приблизительно кі — 0( — Д(. замѣчая, что кііц можетъ быть отброшено, какъ величина весьма малая. Это значитъ, что расширеніе стекла равно разности между абсолютнымъ и видимымъ расширеніемъ ртути. Это прекрасный способъ для измѣренія расширенія стекла. И въ са- момъ дѣлѣ, мы увидимъ впослѣдствіи, что для точнаго опредѣленія рас- ішіреніл газа или его плотности и вообще для разсмотрѣнія различныхъ
ЛЕКЦІЯ. 39 вопросовъ, въ которыхъ теплородъ имѣетъ значеніе возмущающей причины, необходимо знать вмѣстимость употребляемыхъ сосудовъ при всѣхъ тем- пературахъ. Для этого начинаютъ съ того, что обращаютъ ихъ въ вѣ- совые термометры, и опредѣляютъ прямо ихъ расширеніе, но не поль- зуются выводомъ этого расширенія изъ Опытовъ, произведенныхъ надъ другими приборами, какъ непримѣнимыхъ для другаго случая. Кубическое расширеніе твердыхъ тѣлъ. — Дюлонгъ и Пти пробовали примѣнять тотъ же способъ къ измѣренію расширенія другихъ твердыхъ тѣлъ; они даже устроили съ этою цѣлію вѣсовой термометръ съ желѣзнымъ сосудомъ; но оставили его, замѣнивъ его болѣе простымъ способомъ. Они заключали твердыя тѣла, которыя желали изучать, въ стекляную трубку, которую потомъ превращали въ вѣсовой термометръ (рггс. 13). При опытахъ съ желѣзомъ и платиной, они не принимали въ этомъ случаѣ никакихъ предосторожностей, кромѣ того, что сообщали испытуемому металлу видъ стержней, снабдивъ ихъ поперечинами при концахъ А в ' , и В, которыя бы не допускали .шнЖІ болтаться тамъ стержню и раз- бить трубку. Для опытовъ же съ металлами, на которые дѣйствуетъ ртуть хи- мически, ихъ предварительно окисляли съ поверхности на огнѣ, или покры- вали ихъ лакомъ. Во всякомъ случаѣ, измѣряли вѣсъ р и плотность й метал- лическаго стержня, при 0° прежде помѣщенія его въ трубку для опыта; потомъ, положивъ испытуемый стержень въ трубку, наполняли ртутью все оставав- шееся въ ней пустое пространство и, поступая во всемъ остальномъ, какъ съ обыкновеннымъ вѣсовымъ термометромъ, опредѣляли вѣсъ р' содер- жимой въ трубкѣ ртути при 0° и р", вѣсъ ртути, вытекавшей изъ оконеч- ности трубки, когда подвергали ее температурѣ 4°. Теперь можно сказать, что при 0° вмѣстимость стекла равна суммѣ объемовъ испытуемаго твер- даго тѣла и содержимой въ ней ртути, и что при температурѣ 4° раз- ность между этой суммой и вмѣстимостью сосуда равна объему ртути, вытекшей изъ оконечности трубки; такимъ образомъ получимъ выраженіе, которое даетъ возможность вычислить, расширеніе да металла въ Функціи величинъ и А(, которыя были опредѣлены предъидущими опытами. Вотъ нѣкоторые изъ полученныхъ результатовъ, представленные въ таблицѣ, Въ первомъ столбцѣ ея показаны температуры, измѣренныя
40 ДВАДЦАТЬ ПЙ?ВАЯ воздушнымъ термометромъ, а противъ нихъ, вЪ друіихѣ столбцахъ, Со- отвѣтствующія температуры, показанныя термометрами, основанными на расширеніи каждаго изъ испытуемыхъ веществъ. По опытамъ Дюлонга и Пти. ТЕРМОМЕТРЪ РТУТЬ ЖЕЛВ80 МЪДЬ ПЛАТИНА СТЕБЛО ВОЗДУШ- НЫЙ РТУТНЫЙ КОЕФФИ- ЦІЕНТЪ ТЕМПЕ- РАТУРА КОЕФФИ- ЦІЕНТЪ ТЕМПЕ- РАТУРА КОЕФФИ- ЦІЕПТЪ ТЕМПЕ- РАТУРА КОЕФФН- ЦіЕНТЪ ТЕМПЕ- РАТУРА КОЕФФН- ЦІЕНТЪ ТЕМПЕ- РАТУРА 100 100,00 Ѵааво 100,00 Ѵвиоо 100 719400 100 Ѵ17700 100,00 V56700 100,0 200 202,95 Ѵвкв 204,00 Я я Я п Я я /36800 213,0 300 307,62 */иоо 314,15 Ѵаякю 372 і/ 1 17700 328 Ѵівіоо 311,16 /53000 352,9 По опытамъ Ренъо. ВОЗДУШНЫЙ ТЕРМО- МЕТРЪ ХРУСТАЛЬ ШУАЗИ. БѢЛОЕ СТЕКЛО. СРЕДНІЙ КОЕФФ0- ЦІЕПТЪ ТЕМПЕРАТУРА СРЕДНІЙ КОЕФФП- ЦІЕЫТЪ ТЕМПЕРАТУРА 10 0,000227 п 0,00002628 я 50 0,000227 я 0,00002687 я 100 0,000228 100,0 0,00002761 100,0 150 0,000230 я 0,00002835 я 200 0,000231 202,0 0,00002908 210,9 250 0,000232 Я 0,00002982 я 300 0,000233 306,0 0,00003056 332,2 350 0,000234 359,6 0,00003131 396,0 Числа эти позволяютъ намъ обобщить тѣ замѣчанія, которыя мы сдѣ- лали по поводу расширенія ртути. 1) При сравненіи расширенія твердыхъ тѣлъ съ показаніями воздуш- наго термометра, средніе коеФФиціенты увеличиваются вмѣстѣ съ темпера- турой. Это значитъ, что объеиы при температурѣ і° не могутъ быть въ строгомъ смыслѣ выводимы изъ объема при 0° по Формулѣ ѵі — ѵ и что надо принять слѣдующее отношеніе, которое уже было принято для ртути: ѵ1 = ѵ (1 4-а^-Ь
ЛіК/де, 41 2) Если на основаній чиселъ помѣщенныхъ въ Предъидущихъ табли- цахъ, вычислимъ величины а, Ъ, с, относящіяся ко всѣмъ испытуемымъ веществамъ, и потомъ сравнимъ ихъ между собою, то не найдемъ ника- кого отношенія, которое допускало бы переходить отъ одного тѣла къ другому: слѣдовательно, законы расширенія свойственны каждому тѣлу въ отдѣльности и различны для разныхъ тѣлъ. 3) Если будутъ устроены различные термометры изъ разныхъ твер- дыхъ и жидкихъ тѣлъ и получатъ дѣленія, сдѣланныя подобно дѣле- ніямъ: ртутнаго термометра, и если потомъ будемъ сравнивать показывае- мыя ими температуры съ температурами воздушнаго термометра, помѣщен- наго въ той же срединѣ, то получимъ числа, приведенныя въ предъиду- щихъ таблицахъ, и которыя всѣ будутъ различны. Поэтому, если, съ од- ной стороны, дозволительно избрать желаемое тѣло для устройства термо- метра, то съ другой стороны опытнымъ путемъ доказано, что всѣ такіе термометры будутъ разногласить въ своихъ показаніяхъ, и потому необ- ходимость хорошо опредѣлить приборъ, принятый для опытовъ, дѣлается очевидною. Жидкости, которыми мы займемся теперь, подтвердятъ наши заключенія. Абсолютное расширеніе жидкостей:.— Предметъ этотъ былъ изучаемъ весьма многими Физиками; но какъ старые способы, которые ими употреблялись, имѣли мало точности, а выведенныя ими числа были весьма погрѣшны, то мы и не станемъ говорить о нихъ, но ограничимся разсмотрѣніемъ только двухъ способовъ, общихъ и точныхъ. I. Устраивается вѣсовой термометръ, который сначала наполняютъ ртутью и подвергаютъ послѣдовательно температурамъ 0° и і°, чтобы, по- мощію предъидущаго способа, опредѣлить расширеніе № того стекла, изъ котораго сдѣланъ приборъ. Затѣмъ, получивъ однажды это данное, опо- ражниваютъ приборъ и наполняютъ тою жидкостью, абсолютное расши- реніе которой хотятъ опредѣлить. Поступаютъ при этомъ совершенно такъ, какъ для ртути, то есть взвѣшиваютъ количество Р жидкости, со- держащейся при температурѣ 0° въ трубкѣ, нагрѣваютъ ее потомъ до і° во вмѣстилищѣ, приличнымъ образомъ устроенномъ, подлѣ образцоваго тер- мометра, измѣряющаго температуру і, и наконецъ собираютъ и свѣши- ваютъ вытекшую изъ прибора жидкость, и получаютъ вѣсъ р. Послѣ того вычисляютъ расширеніе по извѣстной формулѣ Р _ 1 + Л Р - р 1 -р кі
42 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ Повторяютъ дѣйствіе при различныхъ температурахъ I, і!, при чемъ получаются различныя величины для і?(, которыя стараются по- томъ связать между собою посредствомъ Формулы, принятой уже для твер- дыхъ тѣлъ 1 = 1 аі + Ъ? + й3. Хотя вѣсовой термометръ и представляетъ условія вѣрности по- казаній и удобства употребленія при опытахъ со ртутью, онъ однако да- леко не представляетъ тѣхъ же условій при изученіи другихъ жидкостей. Такъ какъ плотности этихъ послѣднихъ гораздо меньше плотности ртути, то вѣсы Ри^ гораздо меньше предъидущихъ, и какъ онѣ притомъ бо- лѣе или менѣе летучи, то вытекающее изъ прибора количество жидкости, вслѣдствіе ея расширенія, частію обращается въ пары во время самого опыта, и не находится въ цѣлости въ томъ сосудѣ, куда она изливается. По этимъ различнымъ причинамъ, гораздо лучше употреблять въ настоя- щемъ случаѣ термометръ со стержнемъ. II. Возьмемъ трубку, подобную термометрической, -стержень которой раздѣленъ на равныя части вмѣстимости (рис. 14) и резервуаръ сдѣланъ Рис. 14. изъ того же стекла, какъ и стержень, что достигается выдува- ніемъ его на лампѣ. Надо начать съ того, что измѣрить вмѣ- стимости всего резервуара и каждаго дѣленія стержня. Для \ 0 этого вводятъ туда ртуть, которая при 0°, наполняя резерву- аръ, доходитъ до точки А въ трубочкѣ. Находятъ вѣсъ Р этой р ртути, и р выразитъ тогда объемъ резервуара АВ. Затѣмъ при- бавляютъ въ приборъ новое количество ртути, которая при 0° Г будетъ доходить до точки С и прибавитъ вѣсъ р къ прежнему вѣсу, такъ что ^- выразитъ объемъ вмѣстимости АС, а если въ этой части находится п дѣленій, то —; будетъ означать і вмѣстимость каждаго дѣленія. Принявъ эту вмѣстимость за еди- ! А Рп ницу, найдемъ, что вмѣстимость резервуара равномѣрна — та- »кихъ дѣленій, и тогда вмѣстимость прибора до какой нибудь _ Рп точки 11 получится чрезъ прибавленіе къ резервуару — числа дѣленій отъ А до И. в 2) Сдѣлавъ это раздѣленіе, надо потомъ опредѣлить расширеніе ^«устекла. Для этого оставимъ въ приборѣ извѣстное количество ртути. По- . ложимъ, что при 0° она остановится при точкѣ А, и что объемъ ея бу- детъ равенъ ѵ дѣленіямъ. Нагрѣемъ потомъ приборъ до і°, отчего ртуть
лекція. 43 возвысится до точки О; тогда она займетъ число ѵ' дѣленій и ея дѣй- ствительный объемъ будетъ ѵ' (1-|~А(). Съ другой стороны, извѣстно расширеніе <)( ртути и имѣется отношеніе г,'(1+^)=г,(1 + ^)... По этой Формулѣ найдемъ кі. Можно повторить этотъ опытъ для мно- гихъ температуръ і, і', і" и представить расширеніе кі помощію извѣст- ной Формулы кі аі . 3) Опорожнимъ теперь нашъ термометръ; введемъ туда жидкость, расширеніе которой ж( мы хотимъ опредѣлить, и повторимъ съ нею тѣ же дѣйствія, которыя мы производили со ртутью, то есть измѣримъ объемъ ѵ при 0°, потомъ видимый объемъ V' при температурахъ і, і', I".... и вычислимъ х1 по Формулѣ V1 (1 -|- к,) — ѵ (1 -}- хі). Таковъ самый простой и самый точный способъ, который только можно употребить. Сначала онъ былъ употребленъ Делюкомъ, потомъ обсуженъ и усовершенствованъ Біотомъ, и наконецъ получилъ свои послѣднія усовершенствованія отъ Піерра. Этотъ физикъ изучалъ различныя; хорошо опредѣленныя вещества, которыя онъ самъ приготовилъ и анализировалъ ихъ потомъ для доказательства ихъ чистоты. Вотъ нѣкоторыя изъ получен- ныхъ имъ выводовъ. Расширеніе нѣкоторыхъ жидкостей ді = аі -}- Ы~ -|- сі3. а Ь с Броиъ Сѣрнистая кислота- . . Хлористый ФОСФОрЪ . . Бромистый фосфоръ . . Двухлористое олово . . Алькоголь ЭФиръ Древесный спиртъ . . . Сѣрнокислый углеродъ. Голландскій ликеръ . . Альдегидъ лороформъ. ...... 0,001 038186 255 0,001496 377 527 0,001128 618 932 0,000 847 204 934 0,001130 800 769 0,001048 630 106 0,001513 244 795 0,001185 519 707 0,001 139 803 833 0,001118932 379 0,001513 244795 0,001107 145836 0,000001711 380 853 0,000 022337 479 463 0,000 000 872 880 045 0,000 000 436 718 628 0,000000 911710 706 0,000 001 750 960 620 0,000 002 359 182 881 0,000 001564 932 615 0,000 001370 651328 0,000 001046 861382 0,000002359182881 0,000 004 664 734 417 0,000 000 005 447 118 0,000 000 495 759 153 0,000017 923 565 000 0,000000002 527 555 0,000 000 007 579 789 0,000 000 001 345 083 0,000000 040 050 240 0,000 000009 111 344 0,000 000 019 122 546 0,000 000 010 341 738 0,000 000040051240 0,000 000 017 433 753
44 ДВАДЦАТЬ'ПЕРВАЯ Такъ Какѣ истйййый коеФФйціентъ расширенія увеличивается вмѣ- стѣ съ температурой для всѣхъ извѣстныхъ жидкостей, то онъ получаетъ возможно наибольшую величину, когда жидкость достигаетъ кипѣнія; когда же температура превышаетъ эту точку, то тѣла быстро измѣняютъ свое состояніе, и испытываютъ внезапное и чрезвычайное расширеніе при своемъ превращеніи въ пары. Но извѣстно, что увеличенное давленіе препятствуетъ кипѣнію жидкости, и было бы интересно узнать, что дѣ- лается съ расширеніемъ въ этихъ сдавливаемыхъ жидкостяхъ. Но Тилорье показалъ, что углекислота, оставаясь въ жидкомъ видѣ, расширяется бо- лѣе газовъ, и недавно еще Дріонъ подтвердилъ и распространилъ это на- блюденіе, изслѣдуя хлористоводородный эѳиръ и сѣрнистую кислоту въ сжатомъ состояніи. Тѣла эти представляютъ такое же состояніе, какъ и всѣ жидкости при температурахъ ниже точки ихъ кипѣнія; но выше этой точки, расширеніе ихъ съ градуса на градусъ увеличивается весьма бы- стро, сначала приравниваясь, и потомъ далеко превышая расширеніе га- зовъ. Вотъ результаты, полученные Дріономъ; они не исправлены расши- реніемъ стекла. Хлористоводородный эѳиръ. Сѣрнистая кислота. Температура. Средній коѳф. Температура. Средній кое®. Отъ 0 до 100 0,000157 Отъ 0 до 18 0,00193 » 121 » 128 0, 00360 » 91 » 98 0,00368 » 128 » 131 0, 00421 » 108 » 115 0,00463 » 144 * 145 0, 00553 » 116 » 122 0,00533 » 122 » 127 0,00600 Расширеніе воды. Послѣ этого общаго изученія, есть одна жидкость, которую мы дол- жны изслѣдовать въ особенности: это вода, и не только по причинѣ ча- стаго употребленія ея, которое будетъ встрѣчаться намъ впослѣдствіи, и по причинѣ постоянной надобности исправлять дѣйствіе ея расширенія, но также и потому, что вода имѣетъ совершенно особенныя свойства. Разсмотримъ здѣсь опыты Гёльстрема и Депрэ, и это дастъ намъ случай показать, какимъ образомъ можно найти непрерывный законъ явленія, свя- зывая опыты между собою, или помощію способа интерполяціи, или посред- ствомъ графическихъ изображеній. Опыты Гёльстрема. — Работа, которую мы хотимъ представить теперь вкратцѣ, можетъ быть раздѣлена на три части, Въ первой ча-
ЛЕКЦІЯ. 45 сти отыскивается расширеніе стекляной линейки; во второй наблюдаются потери вѣса шара изъ того же стекла, погружаемаго въ воду, третья часть обсуждаетъ и согласуетъ между собою результаты опытовъ. I. Гёльстремъ измѣрялъ, помощію прибора, подобнаго прибору Рамсдена длину стекляной линейки, которую онъ подвергалъ послѣдовательно воз- растающимъ температурамъ отъ 0° до 30°. Потомъ онъ постарался свя- зать найденные имъ результаты помощію Формулы, и какъ онъ убѣдился, что отношеніе V — I (1 -|- кі) недостаточно точно, то и принялъ выра- женіе Функціи у- = 1 + & + кѴ (й) Для опредѣленія к и к' возьмемъ изъ ряда опытовъ два наблюденія, сдѣланныя при температурахъ и градусовъ, и напишемъ такъ ^—1 + кі^кЧ?, ^^-^-кі^к'і^. Въ этихъ двухъ уравненіяхъ извѣстны длины I, I/, 1^', которыя были измѣрены при температурахъ равнымъ образомъ извѣстныхъ, 0, і,, /2; по разрѣшеніи ихъ относительно к и к', найдены были слѣдующія вели- чины этихъ коеФФИЦІентовъ: к = 0,000 001 960, к' =: 0,000 000 105. Для того, чтобы хорошенько убѣдиться, что принятая Формула точна, Гёльстремъ замѣнилъ к и к' приведенными величинами въ уравненіи (а); сравнилъ величины V, полученныя изъ него, со всѣми тѣми, которыя онъ нашелъ изъ опыта, и, посредствомъ этой повѣрки, по выводу слѣдствій, доказалъ совершенное согласіе между Формулой и измѣреніями. Когда такимъ образомъ былъ опредѣленъ законъ линейнаго расшире- нія стекла, то изъ него уже выведено и кубическое его расширеніе, пред- положивъ, что линейка однородна, и остается подобна самой себѣ по фигурѣ при всякой температурѣ, откуда получимъ Х.(=і!=(1 + ^ + ИТ. (в) Гёльстремъ пошелъ дальше. Онъ принялъ эту Формулу съ тѣми же ве- личинами к и к' для представленія не только расширенія линейки, кото- рую онъ изслѣдовалъ, но также и полаго шара, сдѣланнаго изъ того же стекла. Но это распространеніе вывода неправильно, потому что извѣстно теперь, что два образчика стекла, сдѣланные изъ одной и той же стекля- ной массы, несовершенно подобны между собою по Физическимъ свой- ствамъ. Лучше было бы, еслибы Гёльстремъ прямо измѣрялъ расширеніе сосуда, который надо было ему употребить для опыта; но эта причина
46 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ погрѣшности не должна быть важна. Сверхъ того, она единственная, на которую можно указать въ этой работѣ, и все то, что слѣдуетъ далѣе, испол- вено въ высшей степени строго. И. рзятъ шаръ, сдѣланный изъ того же стекла, какъ и предъидущій. Во внутренность его, такъ какъ онъ полый, насыпано довольно много песку, чтобы сдѣлать шаръ немного тяжеле равнаго ему объема воды, и потомъ отверзтіе его было запаяно на лампѣ. Затѣмъ его привѣсили по- средствомъ весьма тонкой металлической проволоки къ чашкѣ чувствитель- ныхъ вѣсовъ, и уравновѣсили его въ воздухѣ помощію зеренъ свинца. Прямо надъ этимъ шаромъ ставятъ сосудъ, наполненный водою, которую можно нагрѣвать или охлаждать, и которую размѣшиваютъ, чтобы сдѣлать ее однородной; ' а температура ея ежеминутно измѣряется посред- ствомъ ртутнаго термометра, хорошо вывѣреннаго и весьма чувствитель- наго. Шаръ погружаютъ въ эту воду, гдѣ онъ и теряетъ часть своего вѣса; но равновѣсіе возстановляется чрезъ прибавленіе на чашку вѣсовъ, поддерживающую шаръ, гирьки, которыми и опредѣлится вѣсъ объема воды, равнаго объему погруженнаго шара. Составлена таблица изъ всѣхъ результатовъ, полученныхъ при температурахъ измѣняющихся отъ 0° до 30°. Естественно, что эта потеря вѣса измѣняется, когда температура воды возвышается или понижается, и это происходитъ въ одно и то же время и отъ перемѣны объема шара, и отъ измѣненія плотности воды; но эти измѣненія суть Функціи температуры, и такъ какъ всегда можно распо- ложить эту Функцію въ рядъ, то, означивъ чрезъ Рі и Ро потери вѣса шара при температурахъ іа и 0°, можно ее написать такъ Р( = Р0 (1 аі + Ьіг -|- сі? ...) (у) Такъ какъ, сверхъ того, Р^ измѣняется весьма мало, когда температура і измѣняется значительно, то надо, чтобы этотъ рядъ былъ весьма сходя- щимся, и тогда можно довольствоваться въ немъ вычисленіемъ коеФФИціентовъ а, Ь, с. Ихъ опредѣляютъ такимъ же образомъ, какъ выше были опре- дѣлены к и к', помощію трехъ опытовъ, сдѣланныхъ при температурахъ Ір і3. Гёльстремъ нашелъ, что а = +0,000 058 815. Ъ = — 0,000 006 2168. с= +0,000 000 01443. Онъ сравнилъ потомъ результаты, выведенные изъ Формулы (ѵ) съ чи- слами, полученными изъ опытовъ, и нашелъ, что тѣ и другія вполнѣ со- гласуются между собою.
ЛЕКЦІЯ. 47 III. Теперь можно оставить въ сторонѣ сдѣланные опыты, сохранивъ только двѣ Формулы, выражающія ихъ, и найти, посредствомъ вычисленія, искомое расширеніе воды. И въ самомъ дѣлѣ, для выраженія объемовъ шара при температурахъ і° и 0° и' частей вѣса, которыя онъ утрачи- ваетъ въ видѣ разныхъ температуръ, мы имѣемъ слѣдующія двѣ Формулы: Ѵ(= Ѵо (1 4-^ + &'*2)3 и (0) Р( = Ро (1 + аі + Ъі2 + сР). (ѵ) По раздѣленіи же одной на другую, " (1+^-^+рР) Р) Коеффиціенты т, п, р вычисляются въ Функціи извѣстныхъ величинъ а, Ь, с, к и к', и найдены были равными слѣдующимъ числамъ: т= 0,000 052 939. п = 0,000 006 532 2. р — 0,000 000 014 45. и — означаютъ плотности и йа воды при температурахъ і° и 0°, ’о а такъ какъ эти плотности находятся въ обратномъ отношеніи съ объе- мами и ѵ0, которые принимаетъ одинъ и тотъ же вѣсъ воды при означенныхъ двухъ температурахъ, то * = ел=1+ш_^_|_рз,- (3) Такова окончательная Формула, выражающая расширеніе воды; остается только изслѣдовать ее. । Полагая и0 = 1 и вычисляя, отъ градуса до градуса, значенія гіг, най- демъ числа означенныя въ послѣдующей таблицѣ, и такимъ образомъ при- демъ къ тому замѣчательному и совершенно исключительному выводу, что объемъ начинаетъ уменьшаться,- когда температура возвышается до 4° или около того; что, достигнувъ ея, онъ остается неизмѣннымъ, и при- нимаетъ потомъ возрастающій ходъ вмѣстѣ съ температурой, и уже не останавливается въ измѣненіи. Слѣдовательно, при 4° вода занимаетъ наименьшій объемъ, какой только она можетъ имѣть, и потому достигаетъ тогда наибольшей возможной для нея плотности. Такъ какъ весьма важно опредѣлить съ точностью эту температуру, соотвѣтствующую наибольшей плотности, то продиФФеренцируеМъ'уравненіе (5) и приравняемъ дифференціалъ его нулю, откуда получимъ т,— 2ш-Ь 3/^ = 0. Отсюда получаются двѣ величины для і, одна очень большая, относящаяся
48 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ до предѣловъ температуръ, къ которымъ прилагается Формула, а другая удовлетворяетъ вопросу, и равна 4°, 108. Опыты Депрэ. — Для изученія того же предмета, Депрэ посту- палъ совершенно иначе. Онъ употреблялъ термометръ со стержнемъ, вмѣ- стимость котораго онъ предварительно раздѣлилъ на равныя части, и для котораго нашелъ средній коевфиціентъ расширенія к, какъ уже было по- казано нами на стр. 32. Потомъ онъ наполнилъ трубку водою, совершенно чистой и тщательно освобожденной отъ воздуха, и, принявъ за единицу вмѣстимость одного дѣленія, онъ измѣрилъ сначала объемъ ѵ при 0° и потомъ видимый объемъ ѵ' при послѣдовательныхъ и возрастающихъ тем- пературахъ отъ 0° до 30°. Послѣ того, Депрэ выразилъ графически всѣ эти результаты, принявъ температуры за абсциссы, и величины - за ординаты; такимъ образомъ опредѣлилось положеніе столькихъ же точекъ, сколько было опытовъ. За- тѣмъ онъ провелъ непрерывную линію СМВ (рис. 15), которая могла и не проходить въ точности чрезъ всѣ точки, но отступленія ея должны быть Рис. 15. весьма малы, оставляя однѣ изъ точекъ выше, другія ниже ея, и она должна была слѣдовать среднему направленію, которое бы исправляло своею правиль- ностью неизбѣжныя погрѣшности на- блюденій. Начертанная такимъ обра- зомъ кривая линія представляла за- мѣтнымъ образомъ Формулу параболы, вершина которой соотвѣтствовала око- ло 5 град. и которая, начиная отъ этой точки, стремилась къ 0° и къ температурамъ болѣе возвышеннымъ. По замѣчательной и необъяснимой особенности, вода теряетъ свою способ- ность замерзать При 0°, когда заключена въ очищенной термометрической трубкѣ, и остается въ жидкомъ состояніи до температуры—20°. Потому опытъ и кривая могутъ бытъ продолжены до этихъ низкихъ температуръ, и тогда увидимъ, что вода продолжаетъ расширяться правильнымъ обра- зомъ при своемъ охлажденіи. Извѣстно теперь, что, если ѵ' означаетъ видимый объемъ, то дѣй- ствительный будетъ ѵ' (1 -|- кі), и что, обозначивъ чрезъ расширеніе воды, начиная отъ 0°, мы получимъ
ЛЕКЦІЯ. 49 ѵ> (1+да), откуда 1+л = ^ + “- кі. Слѣдовательно, можно получить 1 -|- »(, прибавляя количество — кі къ V ординатамъ — построенной нами кривой линіи. Для этого проводимъ ли- нію А®', уравненіе которой есть у——^ кі, и которая ощутительнымъ образомъ имѣетъ видъ прямой между предѣлами данныхъ изъ опыта, и орди- наты этой кривой, продолженныя до кх', измѣряютъ^- — кі или 1 -|-эд. Точка, для которой объемъ есть наименьшій, соотвѣтствуетъ самой ко- роткой изъ этихъ линій, и легко видѣть, что она должна быть въ М, гдѣ касательная параллельна линіи А®'. Такъ какъ видъ кривой напоминаетъ параболу, то легко построить эту касательную, проведя сѣкущія парал- лельныя къ линіи А®'и проведя чрезъ средины ихъ вертикальную линію, которая и опредѣлитъ положеніе точки М, разстояніе которой отъ начала А выразитъ температуру наибольшей плотности. Средній изъ всѣхъ вы- водовъ опредѣляетъ эту температуру въ 4°, 001, то есть немного ниже чѣмъ она выходитъ изъ опытовъ Гёльстрема. Числа Депрэ находятся въ слѣдующей таблицѣ, гдѣ объемъ при 4° принятъ за- единицу. Объемы воды при разныхъ температурахъ. По Гёльстрему: По Депрэ: 0° 1,000000 —9° 1,001631 1 0,999950 —8 1,001373 2 0,999916 —5 1,000698 3 0,999894 —2 1,000307 3,9 0,999882 0 1,000126 4 0,999888 2 1,000023 5 0,999897 3 1,000008 8 0,999996 4 1,000000 9 1,000069 5 1,000008 15 1,000910 8 1,000121 20 1,001594 9 1,000187 25 1,002741 • 15 1,000875 30 1,004216 Физика. II. 4
50 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ Таблица расширенія воды по Копп'ір ТЕМПЕРАТУРА ОБЪЕМЫ ВОДЫ ТЕМПЕРАТУРА ОБЪЕМЫ ВОДЫ ТЕМПЕРАТУРА ОБЪЕМЫ ВОДЫ о° п. 1,000000 10° ц. 1,000124 55° Ц. 1,014100 і 0^999947 15 1,000695 60 1,016590 2 0,999908 20 1,001567 65 1,019302 3 0^999885 25 1,002715 70 1,022246 4 0,999877 30 1,004064 75 1,025440 5 0,999883 35 1,005697 80 1,028581 6 0,999903 40 1,007531 85 1,031894 7 0,999938 45 1,009541 90 1,035397 8 0,999986 50 1,011766 95 1,039094 9 1,000048 100 ’ 1,042986 Старинный опытъ, придуманный нѣкогда Траллесомъ и Гопе, имѣетъ вотъ интересъ, что доказываетъ существованіе наибольшей плотности тоды, на основаніи того порядка, въ которомъ располагаются одинъ надъ другимъ слои воды различной температуры. Опытъ этотъ составлялъ прежде только способъ доказать существованіе явленія, но сдѣлался точнымъ въ рукахъ Депрэ, который поступалъ слѣдующимъ образомъ. Закрытый сосудъ, наполненный водою съ температурою 4- 10° и снабженный вста- вленными въ него, поперемѣнно со сторонъ, четырьмя термометрами (^)«с.16), былъ повѣшенъ въ холодный день на открытомъ воздухѣ. Частицы воды, Рис. 16. в состоянія, а охлажденіе охлаждаясь у стѣнокъ сосуда, дѣлаются болѣе тяжелыми и опускаются на дно и въ то же время болѣе легкія и теплыя поднимаются къ поверхности. Отъ этого ртуть въ термометрахъ понижается, въ І-мъ быстро, во II съ меньшей скоростью, въ III и IV весьма медленно. Скоро І-й изъ нихъ достигаетъ 4 градусовъ и удер- живается на этой точкѣ, потому что окружаю- щія его частицы получаютъ тогда наибольшую ' плотность; потомъ это "самое явленіе, замѣчен- ное на термометрѣ I, обнаруживается па II и затѣмъ, послѣдовательно, на III и IV; они начи- наютъ одинъ за другимъ показывать темпера- туру 4° и сохраняютъ ее до тѣхъ поръ, пока опа не распространится равномѣрно снизу вверхъ по всей массѣ. Когда уже вода достигла этого все-таки продолжается, то извѣстныя части ея дѣлаются болѣе холодными, но, сдѣлавшись въ то же время болѣе лег-
ЛЕКЦІЯ. ' 61 киіііи, онѣ движутся снизу вверхъ. Термометръ п° IV, который прежде послѣднимъ достигъ 4°, теперь уже прежде всѣхъ остальныхъ опускается ниже атой точки и охлаждается до 0°. За нимъ пониженіе температуры передается отъ верхняго термометра къ нижнему, вмѣсто того, какъ прежде оно распространялось отъ нижняго къ верхнему. Чтобы воспользоваться этими опытами и перевести ихъ на точныя числа, Депрэ возъимѣлъ счастливую мысль представить наблюдаемый въ нихъ ходъ температуръ помощію кривыхъ, абсциссы которыхъ означали время, а ордина- ты температуру. Если бы не было никакой возмущающей причины въ опытѣ, то термометры I, II, III и IV должны были бы понижаться одинъ за дру- гимъ, потомъ достигнуть общей температуры при наибольшей плотности, оставаться при ней нѣкоторое время и наконецъ понижаться снова въ обратномъ порядкѣ. Слѣдовательно, кривыя, соотвѣтствующія I, II, III и IV термометрамъ, должны представлять собою сначала пониженіе къ оси ж-овъ, потомъ крутое искривленіе для совпаденія съ общей для нихъ горизонтальной линіей и наконецъ крутое ниспаденіе. Кривыя, вычерчен- ныя Депрэ, почти осуществляютъ эти условія (рис. 17). Онѣ представляютъ первое крутое искривленіе и дѣлаются замѣчательнымъ образомъ горизонталь- ными, не смѣшиваясь однако между собою; потомъ онѣ пересѣкаются вза- имно и образуютъ второе крутое искривленіе для температуры ниже 4°. Средняя изъ температуръ въ этихъ точкахъ пересѣченія и внезапныхъ измѣненій кривизны, опредѣляетъ искомую точку наибольшей плотности. Послѣ того были предприняты подобные же опыты, но съ тою разницею- чтототъже сосудъ, наполненный холодною водою, былъ повѣшенъ въ те- пломъ воздухѣ и общая средняя величина изъ полученныхъ результатовъ дала Зп,98, Долгое время старались изслѣдовать, представляютъ ли и другія жид- кости, и въ особенности соляные растворы, наибольшую плотность по 4*
52 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ добно водѣ. Депрэ показалъ, что онѣ дѣйствительно имѣютъ ее. Онъ за- ключалъ для этого испытуемыя жидкости въ термометръ и, согласно съ тѣмъ, что было сказано нами выше, онъ могъ, не измѣняя ихъ жидкаго состоянія, доводить ихъ до такихъ температуръ, при которыхъ онѣ бы замерзали въ воздухѣ. При подобномъ испытаніи, всѣ растворы солей въ водѣ показывали наибольшую плотность, но всегда при температурѣ ниже той, при которой происходитъ ихъ замерзаніе въ воздухѣ. Вотъ нѣкотд- рые изъ его выводовъ. ВЕЩЕСТВА ВѢСЪ ВЕЩЕСТВА НА 997,45 воды ТЕМПЕРАТУРА НАИ- БОЛЬШЕЙ плот- ности. ТЕМПЕРАТ. ЗАМЕР- ЗАНІЯ ЖИДКОСТИ ПРП ЕЯ ПОТРЯСЕНІИ Морская водя —3°,67 - — 1,88 Хлористый натрій. . . . . 12,346 + 1,19 — 0,71 іа. . . . 24,692 — 1,69 - 1,41 ІЙ 37,039 — 4,75 — 2,12 ІЙ 74,078 —16,00 - 4,30 Хлористый кальцій . . . 6,173 + 3,24 — 0,22 ІЙ. .... . 12,346 + 2,05 — 0,53 іа 24,692 + 0,06 — 1,03 іа 37,039 - 2,43 — 3,92 І<1 74,078 —10,43 — 5,28 Сѣрнокислое кали. . . . 6,173 + 2,92 — 0,15 ІЙ 12,346 + 1,91 - 0,27 іа. , . . . . 24,692 — 0,11 — 0,55 іа 37,039 — 2,28 — 2,09 іа/ 74,078 - 8,37 - 4,08 Сѣрнокислый натръ . . . 6,173 + 2,52 — 0,17 іа 12,346 + 1,15 — 0,30 іа 24,692 • - 1,51 — 0,68 іа 37,039 — 4,33 — 1,30 Углекислое кала .... 37,039 - 3,95 — 3,21 іа 74,078 —12,41 — 2,25 Углекислый натръ. . . . 37,039 — 7,01 — 2,85 іа 74,078 —17,30 — 2,20 Сѣрпокпсл. окись мѣди. . 57,996 — 0,62 - 1,32 Чистое кали 37,039 — 5,64 — 2,10 іа...... . 74,078 —15,95 - 4,33 Альеоголь 74,078 + 2,30 — 2,83 Сѣрная кислота 12,346 + 0,60 - 0,44 іа 24,692 — 1,92 - 1,09 іа 37,039 - 5,02 — 1,34 Оканчивая эту статью, сдѣлаемъ нѣсколько общихъ замѣчаній на спо- собы, описанные нами въ подробности. Требовалось найти. эмпирическій законъ расширенія твердыхъ тѣлъ и жидкостей, то есть представить отно- шеніе отъемовъ при температурахъ і° и 0° въ функціи температуры, Для зтого производились многочисленные опыты съ каждымъ изъ ис- пытуемыхъ веществъ при пособіи весьма различныхъ приборовъ. Опыты
ЛЕКЦІЯ. 53 эти состояли въ измѣреніи при различныхъ температурахъ V і'! и дали большое число частныхъ рѣшеній для искомой Функціи. Но надо было идти далѣе: связать произведенныя измѣренія между собою посред- ствомъ непрерывнаго отношенія, то есть найти самую функцію. Для этого были употреблены два способа: способѣ графическаго построенія и спо- собъ алгебраическихъ интерполяцій. По первому изъ нихъ на предварительно приготовленной сѣти откла- дываются линіи, соотвѣтствующія частнымъ 'рѣшеніямъ и потомъ онѣ сое- диняются между собою посредствомъ непрерывной линіи. Способъ этотъ представляетъ многія выгоды. Уже при простомъ разсматриваніи получен- наго чертежа можно видѣть, правильно ли произведены опыты или нѣтъ, судя по тому, очерчиваютъ ли отмѣченныя на немъ точки непрерывную кривую или же ломанную линію; можно открыть при этомъ случайно-оши- бочные опыты, когда данныя ихъ случайно отступаютъ отъ слѣда, обра- зуемаго данными остальныхъ опытовъ. Если будетъ произведено нѣсколько рядовъ измѣреній, перемѣняя для каждаго ряда или термометры, или об- разчикъ вещества, или измѣрительный приборъ, или, наконецъ, какое-ни- будь обстоятельство опытовъ, то можно видѣть при сравненіи линій, со- отвѣтствующихъ этимъ рядамъ, какъ обозначаются постоянныя погрѣш- ности-наблюденій, зависящія отъ употребленныхъ термометровъ, приборовъ, испытуемаго вещества и вообще отъ этихъ измѣненныхъ обстоятельствъ въ произведенныхъ опытахъ. Слѣдовательно, графическое построеніе чрезвы- чайно способно облегчить разборъ полученныхъ результатовъ, потому что оно представляй, ихъ всѣхъ вмѣстѣ одновременному обзору, въ ихъ естествен- номъ порядкѣ и величинѣ. Чрезъ точки, наилучшимъ образомъ сходящіяся въ непрерывную линію и представляющія наибольшую вѣроятность точнаго обозначенія, проводится такъ называемая средняя кривая линія, которая и изображаетъ собою непрерывный законъ изслѣдуемаго явленія. Если потомъ измѣримъ длину равноотстоящихъ ординатъ, на столько сближен- ныхъ между собою, чтобы части кривой между ними могли считаться совпадающими съ Ихъ хордами, то можемъ, на основаніи этихъ данныхъ, составить таблицу удовлетворительную для всѣхъ приложеній. По второму способу, которому слѣдовалъ Гёльстремъ, отыскивается осязательно такой видъ Функціи, который казался бы способнымъ выра- зить произведенные опыты; опредѣляютъ его параметры помощію многихъ частныхъ рѣшеній, найденныхъ опытнымъ путемъ и убѣждаются потомъ, по выводу слѣдствій, что и другіе опыты вѣрно изображаются избранною
54 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ Формулою. Способъ этотъ уже не представляетъ прежнихъ удобствъ для его обсужденія; онъ несравненно труднѣе перваго способа,' а такъ какъ избраніе той или другой функціи совершается гадательно, то здѣсь нѣтъ правильнаго хода дѣйствій, которому бы можно было слѣдовать по указанію. Но можно принять здѣсь смѣшанный способъ разбора, состоящій изъ соединенія двухъ предъидущихъ способовъ и примѣръ котораго мы ви- дѣли въ работѣ Реньо надъ расширеніемъ ртути. Начинаютъ съ построе- нія кривой, и когда уже она проведена, то по Формѣ ея можно видѣть, къ какому классу ее надо отнести. Такимъ образомъ можно узнать, соста- вляетъ ли она прямую линію или сходствуетъ съ вѣтвію параболы или гиперболы, есть ли она сомкнутая линія, имѣетъ ли она эссимптоты или не имѣетъ ихъ. Сдѣлавъ эти наблюденія, мы естественнымъ образомъ будемъ приведены къ извѣстнымъ видамъ функцій, могущихъ представить эту ли- нію, и для испытанія ихъ можно сдѣлать по нимъ построенія и потомъ сравнить полученныя кривыя съ кривою, выведенною изъ опытовъ. Тогда мы увидимъ, совмѣщаются ли между собою или* нѣтъ двѣ сравниваемыя линіи, между какими предѣлами онѣ согласуются между собою и начиная отъ какихъ точекъ онѣ расходятся. Хотя эти разсужденія и внушены намъ только тѣми способами, ко- торымъ слѣдовали при спеціальномъ изученіи' расширеній, однакожъ, не смотря на то, онѣ примѣняются къ большей части вопросовъ въ области физики. Всякій законъ есть математическое отношеніе между перемѣн- ными величинами; для открытія его нѣтъ инаго средства, какъ опредѣ- лить опытомъ возможно большее число частныхъ рѣшеній; Лотомъ надо найти непрерывную функцію, которая бы всѣхъ ихъ соединяй-іъ себѣ, и нѣтъ иныхъ способовъ координаціи, кромѣ тѣхъ, которые мы уже разсмотрѣли. Депрэ, Піеръ и Коппъ распространили свои опыты надъ расшире- ніемъ тѣлъ отъ теплоты на. цѣлый рядъ различныхъ жидкостей, особенно же Депрэ *) подробно изслѣдовалъ растворы солей и смѣси алькоголя съ водой. Для всѣхъ этихъ жидкостей, главную составную часть которыхъ образуетъ вода, нашелъ онъ равнымъ образомъ наибольшую плотность, но при болѣе низкихъ температурахъ, а именно, онъ показалъ, что пони- женіе температуры при наибольшемъ сжиманіи пропорціонально количеству прибавленныхъ къ водѣ примѣсей постороннихъ веществъ. Для примѣра при- помнимъ, что растворъ 7,4 частей алькоголя въ 100 частяхъ воды имѣетъ наибольшую плотность при 2°,3, растворъ 1,25 части поваренной соли *) Вергеіг. АппаІІев сіе сЫіп. еі. сіе рЬуа. Т. ЬХХ.
ЛЕКЦІЯ. 55 въ 100 частяхъ воды имѣетъ наибольшую плотность при 1°,2, слѣдова- тельно, при температурѣ на 2°, 8 болѣе низкой, нежели чистая вода; если же растворить въ томъ же количествѣ воды двойное количество соли, то температура при наибольшей плотности полученнаго раствора будетъ еще па 2°,8 ниже, т. е. она будетъ на 1,6 или 1,7 градуса ниже нуля. Ни_ одна изъ многихъ остальныхъ жидкостей, изслѣдованныхъ Коппомъ и Піерромъ, не представляетъ подобнаго отношенія: онѣ всѣ при согрѣ- ваніи расширяются непрерывно въ изслѣдуемыхъ промежуткахъ темпера- туръ. Объемы этихъ жидкостей, по показанію Коппа *), выражаются по- средствомъ Формулы иі = 1 аі -|- Ъі* сі?’ Значенія величинъ а, Ъ и с для многихъ жидкостей, по Коппу, суть слѣдующія: Жидкости. а Ь - с Древесный спиртъ . . 0,00115435 0,00000028046 0,000000027766 Алькоголь.. 0,00104139 0,0000007836 0,000000017618 Сивушное масло . . . 0,00090692 0,0000003597 0,000000013786 Эѳиръ...... 0,00148026 0,00000350316 0,000000027007 Уксусная кислота . . . 0,00105703 0,00000018323 0,000000009643 Сѣрная кислота съ во-. дой при удѣльномъ вѣсѣ 1,755 .... 0,0006260 — 0,00000048336 0,000000002794 Оливковое масло . . . 0,000798 —0,0000007726 0,000000008274 Терпентинное масло. . 0,0009003 0,0000019595 — 0,0000000044998 Къ тѣмъ же результатамъ пришелъ и Піерръ **); онъ нашелъ зна- ченія величинъ а, Ъ и с для Брома ............. 0,00103818 0,0000017114 0,000000005447 Сѣрнистаго углерода . 0,00113980 0,0000013706 0,000000019122 Изъ этого видно, что для всѣхъ жидкостей безъ исключенія, на сколько до сихъ поръ простираются опыты, расширеніе увеличивается вмѣстѣ съ возрастаніемъ температуры. Это расширеніе совершается наибольшимъ образомъ при температурѣ близкой къ точкѣ кипѣнія. Числа Коппа считаются отъ 0° до температуры близкой къ точкѣ кипѣнія жидкостей; слѣдовательно, для алькоголя до 78°, эѳира до 33°, для оливковаго масла, цакъ это най- дено Коппомъ, до 120°, терпентиннаго масла отъ—10° до 110°, для сѣр- ной кислоты до 160. . *) Корр. Ро§ё'еп<1. Апп. ІХХІІ. ЬіеЫ§8 Апп . ХСІИ. «) Ріеіте. Аппаіев (Іс оЫіп. еі сіе ПрЬуа. I. 86г. Т. XV, XIX, XX, XXI, XXXI, XXXIII.
ДВАДПАТЬ ВТОРАЯ ЛЕКЦІЯ. Расширеніе газовъ. Историческій обзоръ. — Опыты Гелюссака; Дюлонга и Пти; Пулъе; Рудберга. — Опыты Реньо. — Первый способъ. — Второй способъ. — Третій способъ. — Расширеніе различныхъ газовъ. — Расширеніе подъ различными давленіями. Историческій обзоръ. — Весьма многіе физики *), въ числѣ ко- торыхъ надо назвать: Гауксбея, Амонтона, Ламберта, Делюка и Дальтона, измѣряли расширеніе воздуха между температурами 0° и 100°. Но полу- ченные ими результаты не представляютъ ни достаточнаго согласія между собою, ни удовлетворительной точности, для того, чтобы можно было на нихъ остановиться. Затѣмъ Гелюссакъ поднялъ этотъ вопросъ, и такъ какъ онъ долгое время былъ авторитетомъ, то мы и считаемъ полезнымъ описать и обсу- дить его опыты. Первую свою работу онъ производилъ, подобно своимъ предшественникамъ, съ газами, которыхъ не осушалъ предварительно, и нашелъ для нихъ слѣдующія расширенія между температурами 0° и 100°. воздухъ. . кислородъ. азотъ. водородъ. 0,375 0,3748 0,3749 0,3752 Но скоро послѣ того, основательно опасаясь, что влажность, содержи- мая въ этихъ газахъ, могла измѣнять ихъ расширеніе, Гелюссакъ предпри- нялъ спеціальное изученіе сухаго воздуха по слѣдующему способу. Онъ приготовилъ стекляную термометрическую трубку, состоящую изъ сфе- рическаго резервуара и длиннаго тонкаго стержня, хорошо калиброван- наго и раздѣленнаго на равныя части по всей длинѣ; онъ наполнилъ эту трубочку ртутью, которую вскипятилъ въ ней, выгналъ такимъ образомъ изъ нея воздухъ и влажность и взвѣсилъ отдѣльно ртуть, заключенную *) См- беЫеів РЬуаік. УѴбгІегЬ. II. АиЯ. ВсІ. I. АгЬ Апегіеііпшід. АисЬ СНІЬегІа Аппаіеп. БД. XXII. р. 257 Щ
ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ ЛЕКЦІЯ. 57 въ стержнѣ, и ту, которая наполняла резервуаръ, что дало ему возмож- ность вычислить отношеніе между вмѣстимостью одного дѣленія, стержня и всего резервуара, какъ это показано нами на стр. 42. Для наполненія потомъ сказаннаго прибора сухимъ воздухомъ, къ око- нечности его В (рис. 18) присоединялась трубка С, наполненная хлори- стымъ кальціемъ, оборачивался приборъ шарикомъ кверху, чтобы заставить ртуть выпадать изъ трубки, вводя въ нее платиновую проволоку и шевеля ею внутри трубки АВ. По мѣрѣ вы- паденія оттуда ртути, она замѣщается воздухомъ, который Су предполагался совершенно сухимъ, потому что проходилъ чрезъ трубку С между кусками хлористаго кальція. Подъ ко- нецъ этого дѣйствія, оставляли въ стержнѣ маленькій стол- I бикъ ртути, который долженъ былъ служить указателемъ и подвижною пробкою для отдѣленія заключеннаго въ при- "і . борѣ газа отъ наружнаго воздуха. I Приготовленная такимъ образомъ трубка АВ была вве- | дена въ горизонтальномъ положеніи въ ящикъ изъ бѣлой | е жести, поставленный на печь (рис. 19). Сначала этотъ I ящикъ ставили, въ ледъ и потомъ уже нагрѣвали его на | печи. Вставленные въ него термометры Т и Т' показы- Л вали температуру, которую распространяли въ жидкости равномѣрно помощію особыхъ мѣшалокъ. По мѣрѣ возвы- шенія температуры, газъ расширялся, указатель а подви- / гался впередъ и, замѣчая его полоягеніе сначала при 0° и потомъ при температурахъ болѣе и болѣе возвышенныхъ, можно было су- дить о видимыхъ объемахъ заключеннаго въ трубкѣ воздуха. Затѣмъ производился рядъ из- мѣреній, при посте- пенномъ охлажденіи ящика. По исправле- ніи всѣхъ получен- ныхъ результатовъ ве- личиною расширенія стекла и измѣнявшим- ся давленіемъ, Гелюс- сакъ нашелъ для рас- ширенія сухаго воз- духа число 0,375, ко- Рис. 19.
58 ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ торое уже было имъ найдено для влажнаго воздуха. Тогда онъ сдѣлалъ заключеніе, что присутствіе паровъ воды не имѣетъ вліянія на расшире- ніе воздуха,'и что первые его опыты были точными, какъ для воздуха, такъ и для другихъ газовъ. Но еще прежде Гелюссака, Дэви произвелъ нѣсколько опытовъ надъ сгущеннымъ и разрѣженнымъ воздухомъ и объявилъ, что расширеніе газа остается неизмѣннымъ между тѣни же предѣлами температуры при вся- комъ давленіи газа. Поэтому, для изображенія результатовъ опытовъ Дэви и своихъ, Гелюссакъ вывелъ слѣдующіе три закона, извѣстные теперь подъ его именемъ: 1) Всѣ газы расширяются одинаково. 2) Ихъ расширеніе не зависитъ отъ давленія. 3) Расширеніе общее для всѣхъ газовъ, между температурами 0° и 100°, равно 0,375. Со времени исполненія этихъ научныхъ работъ, многіе физики обра- тились къ тому же изученію. Сначала Дюлонгъ и Пти, хотя и не непо- средственно, занялись имъ при помощи новаго способа. Желая сравнить, при высокихъ температурахъ, ходъ воздушнаго и ртутнаго термометровъ, они измѣряли полное расширеніе <$і и раздѣляли его на дробь 0,00375. Полученное частное выражало температуру воздушнаго термометра, и они сравнивали ее съ тою, которую показывалъ ртутный термоиетръ въ той же срединѣ. Ясно, что эти изслѣдователи не имѣли намѣренія, какъ они и сами говорили, дѣлать новое измѣреніе коеффиціента воздуха, относи- тельно величины котораго они не имѣли никакого сомнѣнія. Они прини- мали число 0,375 и вмѣстѣ съ тѣмъ Формально высказали, что вновь вы- вели его и повѣрили. Однакожъ,- такъ какъ они не приводили никакого числа, которое бы они сами получили, то и можно думать, что эта по- вѣрка не казалась имъ особенно важной и не останавливала надолго ихъ вниманія, потому что, при убѣжденіи ихъ заранѣе въ вѣрности помяну- таго числа, эта повѣрка не внушала имъ никакого интереса. Наконецъ Пулье обратился къ тому же предмету и изобрѣлъ, подъ именемъ воздушнаго пирометра, приборъ, годный для измѣренія расшири- мости воздуха. Произведенные имъ опыты дали ему коеФФйціентъ меньшій нежели 0,375; но результатъ этотъ онъ сдѣлалъ извѣстнымъ гораздо позже того и работы его по этому вопросу сначала вовсе не казались ему противорѣчащими съ предъидущими изслѣдованіями. Послѣ столь многочисленныхъ изслѣдованій, законы Гелюссака могли счи- таться, и дѣйствительно разсматривались, какъ непреложные, и физики,
ЛЕКЦІЯ. 59 вѣря въ то же время въ совершенную точность закона Маріотта, пришли къ тому заключенію, что всѣ газы имѣютъ тождественныя Физическія свой- ства. Вѣрованіе это, слишкомъ безусловное, какъ это мы скоро увидимъ, раздѣлялось тогда всѣми, было принято за принципъ и разсматривалось, какъ основаніе всѣхъ теоретическихъ соображеній, какія только придумы- вались относительно внутренняго сложенія газовъ. Но во время господ- ства этихъ понятій, Рудбергъ вдругъ поставилъ этотъ вопросъ на новую точку зрѣнія, начавъ оспаривать точность предъидущихъ опытовъ. И въ самомъ дѣлѣ, если внимательно разобрать приборъ Гелюссака, то откроются въ немъ многіе поводы къ погрѣшностямъ. Во-первыхъ, весьма вѣроятно, что воздухъ, которымъ его наполняли, не былъ совсѣмъ высушенъ, а съ другой стороны извѣстно, что ртутный указатель, не приставая вполнѣ къ стѣнкамъ трубочки, такъ какъ ртуть не смачиваетъ стекла, долженъ былъ допускать между своею поверхностью и стѣнками трубки присутствіе тонкаго слоя воздуха, чрезъ, который долженъ былъ освобождаться газъ изъ прибора или входить въ него, смотря по тому, былъ ли избытокъ давленія изнутри или извнѣ. Реньо и доказалъ это прямымъ образомъ. Такъ какъ сказанныя причины погрѣшностей непремѣнно должны были имѣть свое дѣйствіе, то и сдѣлалось необходимымъ возобновить опыты Гелюссака, употребивъ для этого вновь придуманные приборы, и въ осо- бенности же съ примѣненіемъ новыхъ способовъ высушиванія, которые были тогда открыты и имѣли свое значеніе въ изученіи газовъ. Это ис- полнилъ Рудбергъ. Но большой успѣхъ, которымъ наука обязана Рудбергу, зависѣлъ не отъ приборовъ, которыми онъ пользовался: это были приборы Дюлонга и Пулье; но почти исключительно отъ тщательнаго старанія, приложеннаго къ высушиванію термометрическаго прибора. Вообще Рудбергъ приводилъ его въ соединеніе съ воздушнымъ насосомъ, нагрѣвалъ его до 100°, про- изводилъ въ немъ пустоту, впускалъ въ него сухой воздухъ и повторялъ эти дѣйствія' отъ пятидесяти до шестидесяти разъ, прежде чѣмъ убѣ- дился, что газъ былъ достаточно высушенъ; послѣ того онъ измѣрилъ расширеніе и нашелъ его равнымъ 0,3646. Для объясненія столь значительной разницы между своими и Гейюсса- ковыми измѣреніями, Рудбергъ изслѣдовалъ воздухъ, не высушивая его и получилъ расширеніе равное 0,384 въ одномъ опытѣ, и равное 0,390 въ другомъ. Тогда ясно увидѣли, что во всѣхъ предшествующихъ работахъ су- ществовала общая и весьма важная причина погрѣшности. Узнали, что внутренняя поверхность сосуда при 0° была покрыта слоемъ влажности,
60 ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ которая обращалась въ пары при нагрѣваніи его до 100°, и что расши- реніе газа увеличивалось отъ упругости этихъ паровъ. Когда это было доказано, то Магнусъ въ Германіи и Реньо во Франціи продолжили, въ 1841 году, повѣрку, начатую Рудбергомъ. Разсмотримъ вкратцѣ ра- боты Реньо, которыя были полнѣе, Общія Формулы — Означимъ чрезъ ѵ и ѵ' объемы одного и того же вѣса газа при температурахъ і и і' градусовъ при давленіяхъ И и Н', а чрезъ а изобразимъ средній коеФФйціентъ этого газа. Тогда । _|_а( ѵ' И т-;— давленіяхъ выразятъ намъ объемы, приведенные къ температурѣ 0" при Н и Н' и на основаніи закона Маріотта получимъ ИН _____ Р'Н1 . 1 +~аі 14- ОС’ а замѣчая, что объемы ѵ и ѵ' находятся въ обратномъ отношеніи съ плот- ностями при тѣхъ же обстоятельствахъ, будемъ имѣть ' н _____ Н' (I (14-аІ) Первое изъ этихъ уравненій выражаетъ, что объемъ газа при темпе- ратурѣ раздѣленный на двучленъ расширенія (1 аі) и помноженный на давленіе Н, есть постоянное количество; далѣе мы будемъ пользо- ваться имъ во всѣхъ нашихъ вычисленіяхъ. Но все-таки надо замѣтить: 1), что оно предполагаетъ законъ Маріотта точнымъ, что ощутительнымъ образомъ вѣрно только въ тѣхъ случаяхъ, когда колебанія давленій не- значительны и газы мало сжимаются; 2) что а представляетъ средній ко- еФФиціентъ газа между температурами 0° и і°, 0° и і'°. Число это не со- вершенно постоянно: оно измѣняется вмѣстѣ съ температурами, если только его измѣряютъ съ помощію ртутнаго термометра; оно измѣняется также вмѣстѣ съ природой газа и его давленіемъ. Опыты Реньо. Первый способъ.— Мы обращаемся теперь къ опыт- нымъ изслѣдованіямъ и начнемъ со способа, придуманнаго когда-то Дюлонгомъ и Пти, употребленнаго съ нѣкоторыми измѣненіями Рудбергомъ и нако- нецъ усовершенствованнаго Реньо. Опытъ этотъ состоитъ изъ трехъ отдѣльныхъ дѣйствій, которыя мы и опишемъ послѣдовательно. I. Берется стекляный сосудъ ВАВ (рис. 20), имѣющій Форму вѣсо- р ваго термометра, и опредѣляется: 1) его вмѣстимость помощію опре- дѣленія вѣса Р ртути, содержащейся въ немъ при температурѣ 0°; 2) его коеФФйціентъ расширенія к по общему способу, описанному на стр. 38.
ЛЕКЦІЯ. 61 II. Помѣщаютъ эту трубку въ латунную паровую баню, состоящую изъ цилиндрическаго-котла съ водою, вертикальной трубки, возвышающейся надъ его срединой и другой, болѣе широкой трубки, которая окружаетъ^ первую и образуетъ около нея промежутокъ въ видѣ муфты, препятствую- щій ея охлажденію. Приборъ АВ помѣщается въ среднюю трубку этой бани и утверждается тамъ посредствомъ пробки въ ея крышкѣ. Все вмѣ- стѣ ставится на переносную печь, и, при нагрѣваніи воды до кипѣнія, пары поднимаются около АВ, спускаются въ муфту, проходя чрезъ верх- нія ея края, и наконецъ освобождаются чрезъ боковое отверзтіе. Рис. 20. Открытый конецъ С термометрической трубки вытянутъ въ остроко- нечіе; его соединяютъ помощію каучуковой трубочки съ системой изо- гнутыхъ трубокъ въ видѣ V, наполненныхъ прокаленной пемзой, пропитан- ной крѣпкою сѣрной кислотой, и послѣдняя изъ этихъ трубокъ сообщается съ ручнымъ воздушнымъ насосомъ Р, который былъ нами описанъ въ I томѣ, на стр.' 369. Вытягиваютъ изъ прибора воздухъ, снова допускаютъ его входить туда, и повторяютъ это дѣйствіе отъ двадцати до тридцати разъ, оставляя всегда небольшой промежутокъ времени между двумя по- слѣдовательными выкачиваніями воздуха. Понятно, что всякій разъ при этомъ извлекается изъ прибора Влажный воздухъ и впускается въ него осушенный, а такъ какъ жаръ способствуетъ испаренію воды, приставшей
62 ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ къ стеклу, то наконецъ извлекается изъ прибора АВ вся влажность, ко- торая только была въ немъ. • Послѣ послѣдняго вторженія сухаго воздуха въ приборъ, отдѣляютъ отъ него каучуковую трубочку и запаиваютъ его вытянутый конецъ по- мощію паяльной трубки. Такимъ образомъ будетъ заперто въ трубкѣ из- вѣстное количество сухаго воздуха; который находился при условіяхъ ат- мосфернаго давленія Н и температуры Т кипѣнія воды при этомъ давле- ніи. Давленіе Н измѣряется барометромъ, который наблюдаютъ въ ми- нуту запаиванія трубки; температура Т берется изъ таблицъ, которыя будутъ приведены нами, и объемъ испытуемаго воздуха будетъ равенъ р объему трубки при температурѣ Т, то есть количеству -- (1Д-ХТ). При- ведя этотъ объемъ къ температурѣ нуля, т. е. раздѣливъ его на (1-]-аТ) и умноживъ на Н, мы получимъ первую часть уравненія (а), которая должна быть постоянна, . Р і + ет и 1) ’ 1'+ аТ III. Наконецъ надо довести испытуемый газъ до температуры нуля, что и исполняется въ приборѣ, изображенномъ на рис. 21. Приборъ этотъ имѣетъ круглое металлическое основаніе, на которомъ утверждены вертикально три квадратные столбика Р,Р. Они поддерживаютъ металличе- скій кружокъ съ закраиной и съ отверзтіемъ съ одной стороны, въ которое Рис. 21. вогнутою оконечностью, вдѣлана отводящая трубочка Е. Кругъ этотъ въ свою очередь, служитъ основаніемъ для двухъ вертикальныхъ столбиковъ, вершины которыхъ соединены перекладиной МКФЛишь только ис- пытуемая термометрическая трубка охладится послѣ предъидущаго опыта, какъ ее переносятъ въ этотъ новый приборъ, гдѣ и вставляютъ ея стержень въ центральное отверзтіе горизонталь- наго кружка и укрѣпляютъ въ немъ помощію двухъ половинокъ просверленной пробки. При этомъ располагаютъ приборъ вертикально въ об- ращенномъ положеніи резервуаромъ АВ вверхъ и стержнемъ С внизъ. Наконецъ, для удержанія прибора въ неподвижномъ состояніи прижимаютъ его сверху въ точкѣ В помощію особаго винта съ утвержденнаго въ горизонтальной перекладинѣ, и подпираютъ его снизу, надъ кружкомъ, тремя наклонными стержнями
ЛЕКЦІЯ. 63 О, оканчивающимися головками подвижныхъ винтовъ. Такого рода укрѣ- пленія не допускаютъ прибора1 передвигаться ни въ стороны, ни въ вер- тикальномъ направленіи, Ниже горизонтальнаго круга опускается стержень испытуемаго термо- метрическаго прибора, сначала вертикально и потомъ подъ прямымъ уг- ломъ загибается въ сторону, имѣя оконечность запаянную. Прямо противъ этой оконечности находится маленькая желѣзная ложечка В, наполненная мягкимъ воскомъ, которая укрѣплена на подвижной ручкѣ и можетъ пе- редвигаться вдоль горизонтальной выемки въ ручкѣ. При подвиганіи этой ложечки впередъ, она встрѣчается съ оконечностью стержня, причемъ онъ втыкается въ мяткій воскъ и укрѣ'пляется въ немъ. Вся описанная система, устроенная такимъ образомъ, располагается надъ сосудомъ со ртутью и около него, такъ что ложечка и горизонталь- ный загибъ трубочки погружаются въ ртуть. Тогда, помощію желѣзныхъ щипчиковъ, отламываютъ запаянную оконечность С, и затѣмъ ртуть тотчасъ же начинаетъ подниматься въ стержнѣ до самаго резервуара АВ, потому что воздухъ въ немъ охлаждается. Послѣ того покрываютъ горизонталь- ный кругъ стеклянымъ цилиндромъ и наполняютъ его льдомъ; затѣмъ, выждавъ нѣсколько минутъ, когда газъ приметъ температуру нуля, по- двигаютъ желѣзную ложечку къ оконечности С, заставляя ее воткнуться въ мягкій воскъ, и оставляютъ ее въ этомъ положеніи. Въ этой новой Фазѣ опыта, въ сосудѣ АВ заключается все прежнее количество воздуха; но онъ теперь находится при температурѣ нуля, подъ меньшимъ да- вленіемъ и имѣетъ меньшій объемъ; надо измѣрить это давленіе и атотъ объемъ. Сверхъ того, можно теперь удалить отъ прибора ледъ и содержа- щій его цилиндръ, потому что, при закрытой оконечности трубки, согрѣ- ваніе воздуха въ приборѣ происходитъ теперь безъ увеличенія его объ- ема и безъ пониженія ртути. Для удобства при измѣреніи давленія, приборъ снабженъ винтомъ съ двумя остроконечіями на противоположныхъ концахъ, который приводятъ въ такое положеніе, чтобы онъ касался низшимъ своимъ остроконечіемъ внѣшней поверхности ртути, что даетъ возможность измѣрять помощію катетометра всю высоту 1і ртути, поднявшейся въ стержнѣ испытуемаго прибора. Если Н’ означаетъ въ это время барометрическую высоту, то Н'—к выразитъ давленіе заключеннаго въ приборъ воздуха при температурѣ пуля. Для полученія объема этого воздуха, осторожно удаляютъ ложечку отъ оконечности трубки, и такъ Какъ маленькое количество воска прони- кло въ ея отверзтіе и запираетъ его, то можно безопасно поднять трубку.
& ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ Ее переносятъ на вѣсы, взвѣшиваютъ и находятъ вѣсъ р вошедшей въ нее ртути. Тогда —— выразитъ объемъ, занятый воздухомъ при тем- р__п пературѣ 0° и давленіи И'—А, и произведеніе—^— (Н'—А), которое должно имѣть постоянную величину, составитъ вторую часть уравненія (а). Прировнявъ ее первой части, найденной нами выше, можно опредѣ- лить величину а изъ отношенія Р 14- ДТ и____Р Р /-тр іх и і+^тН-~ (Н ~к>- Четырнадцать измѣреній, весьма согласныхъ между собою, дали Реньо число 0,36623; но онъ этимъ не удовольствовался. И въ самомъ дѣлѣ, всегда остаются неизвѣстныя причины погрѣшностей въ опытахъ, даже самымъ тщательнымъ образомъ исполненныхъ, и всегда полезно видоиз- мѣнять приборы, чтобы перемѣнить такимъ образомъ направленіе и вели- чину этихъ погрѣшностей, Потому что, если, не смотря на эту замѣну приборовъ, результаты остаются постоянными, то вѣроятно, что подозрѣ- ваемыя неточности могутъ быть пренебрегаемы. На этомъ основаніи Реньо перемѣнилъ трубку съ воздухомъ: онъ далъ ей гораздо ббльшую вмѣсти- мость и весьма длинный стержень. Такимъ образомъ, при сокращеніи воз- духа отъ охлажденія, ртуть поднималась въ стержнѣ весьма высоко и газъ имѣлъ при температурахъ 0° и 100" объемы, ощутительно равные между собою, но давленія весьма различныя. Не смотря на то, найденъ былъ коеФФйціентъ, равный 0,36633, то есть онъ былъ ощутительно равенъ предъидущему. Замѣтимъ, что эти два числа больше числа, полученнаго Рудбергомъ. Реньо объясняетъ эту разность однимъ наблюденіемъ, которое ускользнуло отъ вниманія Рудберга. Въ моментъ отламыванія подъ ртутью вытянутаго конца трубочки, извѣстное количество воздуха, происходящаго отъ газооб- разной оболочки, окружающей внѣшнюю сторону этой трубки, проникаетъ внутрь ея дѣйствіемъ всасыванія и часто разъединяетъ столбъ ртути на отдѣльныя части. Понятно, что послѣ такого неправильнаго вхожденія воз- духа, объемъ его въ приборѣ при 0° дѣлается слишкомъ значителенъ, и вычисляемое расширеніе получается слишкомъ малымъ. Реньо устранилъ эту причину погрѣшности, окружая трубку кольцомъ изъ амальгамированной латуни, которая смачивалась ртутью, или покрывая внѣшнюю поверхность ртути слоемъ сѣрной кислоты. Второй способъ'. — Реньо употреблялъ во второмъ случаѣ маноме- трическій приборъ, подобный воздушному термометру, которымъ уже поль-
лекція. зовался Рудбергъ. Приборъ этотъ, въ томъ видѣ, въ какомъ онъ нахо- дится въ политехнической школѣ, состоитъ изъ двухъ отдѣльныхъ частей, котла и манометра (рис. 22). Котелъ А есть сосудъ изъ желтой мѣди, въ которомъ помѣщается вода или ледъ; онъ закрывается крышкой, снабженной трубкой для выхода па- І'ис. 22, ровъ, поддерживается чугуннымъ станкомъ, вдоль котораго его можно воз- вышать и понижать и утверждать на желаемой высотѣ помощію винта к; кромѣ того, его можно передвигать на горизонтальной выдвижной опорѣ О, что позволяетъ, подвигая его взадъ и впередъ, приводить въ та- кое положеніе, какое требуется; наконецъ, его нагрѣваютъ большой спир- товой лампой, установленной на томъ же станкѣ, и которую тоже можно повышать и понижать; она служитъ для кипяченія воды въ котлѣ, А. Манометръ устроенъ подобно валюменометру, описанному нами въ I томѣ на стр. 349 рис. 117—3. Онъ состоитъ изъ двухъ стекляныхъ тру- бокъ равнаго діаметра; одна изъ нихъ БЕ прямая, вертикальная и ’от- Физика. II. б
66 ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ крытая сверху; другая ВС, оканчивается на вершинѣ тонкою, гори- зонтальною трубкою Ви; обѣ вдѣланы нижними своими концами въ же- лѣзную часть, снабженную краномъ съ тремя проходами. Слѣдовательно, можно, помощію этого прибора, или соединять обѣ вѣтви между собою, или закрывать соединяющій ихъ проводникъ, или выпускать ртуть изъ той и другой, смотря по положенію, которое будетъ дано крану. Сначала было приложено большое стараніе къ тому, чтобы совершенно высушить этотъ манометръ, вмазывая трубки по нагрѣтіи ихъ и наполняя ихъ тотчасъ затѣмъ сухою и еще горячею ртутью. Далѣе мы будемъ предполагать, Что ртуть доходитъ въ вѣтви СВ до замѣтки а, обозначен- ной при ея вершинѣ. Вотъ какимъ образомъ были произведены опыты. Для газоваго резер- вуара взятъ былъ шаръ А, вмѣстимостью около 3/4 литра; съ шейкой его была соединена тонкая цилиндрическая трубка, и затѣмъ начаты были съ этимъ приборомъ такіе же опыты, какіе производятся съ вѣсовымъ термометромъ, чрезъ что найдена была вмѣстимость V прибора при тем- пературѣ нуля и коеФФИціентъ расширенія к. Послѣ того приборъ былъ помѣщенъ въ средину котла и стержень его пропущенъ чрезъ горизон- тальную трубочку и утвержденъ въ ней посредствомъ пробки. Затѣмъ былъ установленъ манометръ передъ котломъ, который былъ приведенъ, помощію сообщаемыхъ ему передвиженій, въ такое положеніе, что стер- жень Ат пришелся въ точности на продолженіи трубки иВ. Наконецъ, обѣ эти трубки были соединены краномъ или, еще лучше, помощію про- стой трубки съ тремя ходами весьма тщательно склееной съ первыми двумя, и третій каналъ которой сообщался съ осушительными трубками Н, а чрезъ нихъ и съ ручнымъ насосомъ Р. ' Шаръ высушивается тѣмъ же способомъ, который былъ употребленъ и прежде, то есть, по вскипяченіи воды въ котлѣ и закрытіи вѣтви ВС нижнимъ краномъ для удержанія столба ртути въ неподвижномъ положе- ніи, стали вытягивать изъ прибора влажный воздухъ и замѣщать его вы- сушеннымъ. Повторивъ это дѣйствіе много разъ, охлаждали шаръ, погру- жая его сначала въ воду, а потомъ окружая его льдомъ, и когда онъ былъ доведенъ до температуры нуля, то пресѣкали сообщеніе между прибо- ромъ и осушительными трубками, залѣпливая его мастикой или закрывая поворотомъ крана. Въ эту минуту замѣчали высоту барометра Н. Слѣдовательно, воздухъ, который былъ заключенъ такимъ образомъ въ приборѣ, находился подъ давленіемъ Н; онъ представлялъ двѣ части: одну заключенную въ щарѣ, объемъ ея былъ V, а температура 0°; другая часть
ЛЕКЦІЯ. 67 наполняла пространство, заключенное между стѣнкой котла и манометромъ до замѣтки а. Была измѣрена вмѣстимость каждой изъ трубокъ соста- вляющихъ это пространство, которое, при его чрезвычайной малости, не составляющее и тысячной доли всей испытуемой вмѣстимости прибора, можно принять за постоянное, равное ѵ, допуская въ то же время, что оно во всѣхъ точкахъ своихъ имѣетъ температуру і атмосферы и что объемъ заключеннаго въ немъ воздуха, приведенный къ температурѣ 0°, равенъ а(. Поэтому, весь воздухъ, содержащійся въ приборѣ, имѣетъ при температурѣ 0° объемъ равный Ѵ-|-у_^ а произведеніе этого объема на давленіе въ немъ воздуха будетъ (ѵ+гЬ) я Для перехода ко второй Фазѣ опыта достаточно второй разъ довести воду въ котлѣ до кипѣнія. Воздухъ въ приборѣ, расширяясь при этомъ, заставитъ ртуть опуститься ниже точки а; но уровень ея снова приводятъ къ этой отмѣткѣ посредствомъ прибавленія ртути въ открытую вѣтвь, и затѣмъ, дождавшись установленія равновѣсія въ жидкости, измѣряются, помощію катетометра, разность Л уровней ртути въ манометрѣ и также барометрическая высота Н'. Тогда давленіе воздуха равно Н' -)- Л, а темпе- ратура Т кипѣнія воды при давленіи Н' берется изъ таблицъ. Часть воз- духа, заключенная въ шарѣ, занимаетъ теперь, при температурѣ Т граду- совъ, объемъ V (1 + АТ), который, по приведеніи его къ 0°, обращается въ ШЗ. 1-і-аТ Другая часть воздуха, содержащаяся въ объемѣ ѵ, при температурѣ і' въ атмосферѣ, образуетъ составивъ же произве- деніе полнаго объема испытуемаго воздуха, приведеннаго къ 0°, на его давленіе и приравнявъ полученное выраженіе произведенію, найденному въ первой Фазѣ опыта, мы получимъ, (Ѵ+ТТ7.) Н = + 'Н'+4> Для полученія же по этой Формулѣ величины а, замѣтимъ, что количества ѵ ѵ 1+~аёиТ+~аі‘ весьма малы и входятъ здѣсь только какъ выраженія по- правокъ; величину ихъ можно вычислить, замѣняя въ ихъ выраженіяхъ количество а величиною, найденною для него изъ предъидущихъ опытовъ и изъ уравненія получатся тогда величины 1 -)- аТ и а- Потомъ снова повторяется то же вычисленіе, но ръ тою разницею, что количество «
68 ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ въ выраженіяхъ поправокъ замѣняется величиною, полученною для него изъ перваго вычисленія, и тогда изъ уравненія выводится другая величина для 1 аТ. Можно повторить это вычисленіе еще третій и четвертый разъ, до того, что, при возобновленіи его затѣмъ еще разъ, выводимые ве- личины болѣе не измѣнятся. Способъ этотъ называется способомъ по- слѣдовательныхъ приближеній. Реньо нашелъ, помощію этого новаго ряда опытовъ, число 0,36645. Сравнивая теперь числа 0,36623, 0,36633, 0,36645, данныя тремя рядами предъидущихъ опытовъ, мы видимъ, что онѣ не различаются ме- жду собою чувствительнымъ образомъ; вспомнивъ же предосторожности принятыя изслѣдователемъ и различіе употребленныхъ имъ способовъ, мы убѣдимся, что число 0,366 должно замѣнить коеФФйціентъ 0,375, полу- ченный несовершеннымъ способомъ и изъ опытовъ надъ воздухомъ несо- вершенно высушеннымъ. Итакъ, мы пришли теперь къ тому, что должны отказаться отъ одного изъ выводовъ, установленныхъ Гелюссакомъ. Третій способъ. Необходимо замѣтить, что въ предъидущемъ спо- собѣ газъ сохраняетъ одинъ и тотъ же объемъ, не смотря на расширеніи стекла, въ двухъ періодахъ опыта. Говоря правильнѣе, онъ не расширяется; но давленіе его увеличивается и вычисленіе основывается на законѣ Марі- отта, который предполагается точнымъ. Поэтому можно сказать, что най- денное число представляетъ расширеніе съ постояннымъ объемомъ и различнымъ давленіемъ. Но въ способѣ, который намъ остается еще раз- смотрѣть, мы будемъ поступать совершенно обратно. Здѣсь употребляется все тотъ же манометрическій приборъ; шаръ приготовленъ какъ и прежде; данные опытомъ при 0° будемъ измѣрять прежнимъ образомъ и опять получимъ постоянное произведеніе Н. \ I “I- иіу Но при нагрѣваніи воздуха въ кипящей водѣ, мы предоставимъ уровню ртути свободно понижаться, вмѣсто приведенія его, какъ дѣлали прежде, къ постоянной мѣткѣ, и допустимъ ртуть вытекать до возстановленія равен- ства уровней въ обѣихъ вѣтвяхъ манометра. Такимъ образомъ воздухъ въ приборѣ сохранитъ атмосферическое давленіе, которое почти постоянно, и объемъ его увеличится на пространство, оставшееся отъ ртути и ко- торое легко вымѣрить. Предъидущее уравненіе обратится въ слѣдующее: <Ѵ4-—— 'і Н = V Н'- Ѵ~1 + аѴ Ѵ + аТ ' 1+ аі'} ’ оно отличается отъ предъидущаго тѣмъ, что к равно здѣсь нулю и что ч'
ЛЕКЦІЯ. 69 замѣняетъ и во второй части. Сверхъ тогоѵ> представляетъ объемъ, заключе н- ный между стѣнкой котла и вершиной ртути во второмъ періодѣ опыта. Мы видимъ, что въ этомъ случаѣ все дѣйствіе расширенія состоитъ въ распро- страненіи воздуха въ манометръ, и все стараніе наблюдателя обращается на измѣреніе съ возможнымъ тщаніемъ величинъ ѵ'ілі'. Но какъ въ предъидущихъ опытахъ съ манометромъ измѣряемыя температуры воздуха были перемѣнчивы и не могли быть опредѣляемы съ точностью, то этотъ приборъ замѣненъ дру- гимъ, представленнымъ на (рис. 23). Онъ помѣщенъ въ сосудъ изъ галванизи- рованнаго листоваго желѣ- за, наполненный водою и котораго переднюю сторо- ну составляетъ стекло; эту воду размѣшиваютъ, измѣ- ряютъ ея температуру і’, которая остается постоян- ною, и предварительно опре- дѣляютъ вмѣстимость труб- ки ВС, что дозволяетъ из- мѣрить объемъ ѵ'. Реньо нашелъ этимъ способомъ число 0,36706. Выводъ этотъ выра- жаетъ расширеніе, когда объемъ газа свободно рас- ширяется безъ перемѣны его давленія. Это есть дѣй- ствительное расширеніе съ постояннымъ давленіемъ и перемѣннымъ объемомъ, и мы видимъ, что оно боль- ше найденнаго расширенія съ постояннымъ объемомъ. Невозможно думать, чтобы столь значительную раз- ность должно было припи- Рие. 23. сать погрѣшностямъ на- блюденій, потому что оба способа изслѣдованы почти одинаково и приборъ не измѣнился. Можно даже сдѣлать разомъ два измѣренія, приводя сначала
ТО Двадцать вторая къ мѣткѣ а объемъ разогрѣтаго газа и уменьшая потомъ давленіе до уравненія его съ давленіемъ атмосферы. Погрѣшности, которыя можно сдѣлать при этомъ двойномъ измѣреніи, суть очевидно однѣ и тѣ же; но какъ, не смо- тря на то, все-таки не получаются одинакіе результаты, то значитъ дѣй- ствительно существуетъ найденная разность. Это объяснимо и можно было предвидѣть это неравенство двухъ рас- ширеній. При опытѣ съ постояннымъ давленіемъ, расширеніе измѣряется возрастаніемъ объема и вычисленіе его производится безъ пособія Марі- оттова закона; но если, напротивъ того, объемъ остается постояннымъ, то наблюдается увеличеніе давленія и вычисленіе основывается на за- конѣ Маріотта, предполагая его точнымъ. Но какъ это предположеніе въ строгости неправильно, то неточности, проистекающія отсюда, переносятся на расширеніе. Чтобы подтвердить это разсужденіе, положимъ, что ѵ, и Н, означаютъ объемъ и давленіе газа при температурѣ но можно при- вести этотъ объемъ къ 0°, поступая для этого двоякимъ образомъ: остав- ляя давленіе Н, постояннымъ и тогда объемъ газа будетъ или же оставимъ объемъ ѵ, постояннымъ и тогда давленіе его уменьшится и будетъ х + я,- Но по опытамъ надъ Маріоттовымъ закономъ извѣстно, что ( ! + «<> і и слѣдовательно, 1 4- аі > 14- а'і, 1 - аі ПІ откуда выходитъ, что а, т. е. коеФФиціентъ при постоянномъ давленіи, долженъ быть больше а' — коеФФиціента при перемѣнномъ давленіи; опытъ именно и показываетъ намъ это. Теперь можно предугадывать, что чѣмъ болѣе газъ, способный обращаться въ жидкость, удаляется отъ закона Маріотта, тѣмъ бо- лѣе и а разнится отъ а', и что водородъ, уклоняющійся отъ этого закона въ обратную сторону, долженъ представлять и результаты противоположные, то есть, что расширеніе съ постояннымъ давленіемъ должно быть меньше расширенія съ перемѣннымъ давленіемъ. Мы видимъ теперь, какъ услож- нился уже разсматриваемый вопросъ, который всѣ привыкли считать элемен- тарнымъ. Но онъ окажется еще сложнѣе, когда мы разсмотримъ изслѣдо- ваніе Реньо относительно другихъ газовъ. Второй, описанный нами способъ Реньо, придуманъ первоначально Руд- бергомъ и принятъ Магнусомъ, а за нимъ и Реньо, для производства изслѣ дованій надъ расширеніемъ газовъ. Этотъ способъ служитъ для сравненія
ЛЙКЕ(ІЯ. Рис.-24. Давленій оказываемыхъ однимъ и тѣмъ же объемомъ газа, йри разныхъ температурахъ. Представимъ себѣ, что объемъ ѵ0 газа при давленіи Н, разогрѣвается до температуры Т град., то этотъ объемъ, при томъ же давленіи, обратится въ ѵ0 (1 -|-агГ), если же приведемъ этотъ газъ къ давленію Н (1 а Т), то объемъ его снова будетъ ѵ0. Сравнивая при этомъ давленія, которымъ должно подвергать данное количество газа, чтобы поддерживать его постоянно въ одномъ и томъ же объемѣ при раз- личныхъ температурахъ, можно такимъ образомъ опредѣлять коеФФиціенты расширенія газовъ, также, какъ и изъ сравненія объемовъ. Устройство прибора, приду- манное Магнусомъ для своихъ изслѣдованій этого рода, было слѣдующее. Въ крышкѣ сосу- да АВ, подобнаго чашечкѣ баро- метра Фортеня (рис. 24), сдѣ- ланы одно подлѣ другаго, два отверзтія. Чрезъ одно изъ этихъ отверзтій, В, просунута гер- метически утвержденная въ немъ, открытая съ обоихъ концовъ, барометрическая трубка, длиною около 0,7 метра, которая ниж- нимъ концомъ своимъ погружает- ся въ ртуть. Другая трубка Вбг, составляющая продолженіе сте- клянаго сусуда КЬ, проходитъ въ тотъ же сосудъ чрезъ от- верзтіе В'1, герметически въ немъ прилаженная, и тоже нижнимъ концомъ погружается въ ртуть. Сосудъ ЕСсКЬ, прежде соеди- ненія его съ сосудомъ АВ, былъ наполненъ сухимъ воздухомъ по описанному выше способу, и ко- нецъ его, погруженный потомъ въ ртуть сосуда, былъ запаянъ. Для утвержденія трубки этого
78 ДВАДЦАТЬ. ВТОРАЯ сосуда въ отверзтіи Е, оиъ былъ вмазанъ въ металлическую гильзу, ко- торая герметически утверждена въ крышкѣ посредствомъ пришлифован- наго къ отверзтію конуса и привинченной къ закраинамъ его гайки. Но чтобы окончательно приладить сосудъ ЕСгК къ прибору, его вытянутый и запаянный нижній конецъ обламывается подъ ртутью, причемъ ртуть поднимается внутрь зтого сосуда до нѣкоторой высоты. Тогда, прикрывая обломленный конецъ небольшой желѣзной ложечкой, наполненной ртутью, для обереганія его отъ доступа внѣшняго воздуха, переносятъ сосудъ къ чашечкѣ АВ, погружаютъ концомъ въ ея ртуть и тогда завинчиваютъ отверзтіе Е. Послѣ того, посредствомъ завинчиванія нижняго винта 8, заставляютъ ртуть сосуда АВ подниматься въ обѣихъ трубкахъ, какъ въ откры- той, такъ и въ трубкѣ ЕСг. Это возвышеніе продолжаютъ до тѣхъ поръ, пока ртуть въ сосудѣ ЕСгЬК дойдетъ до сдѣланной на немъ замѣтки, съ тѣмъ, чтобы всегда поддерживать въ зтомъ сосудѣ одинъ и тотъ же объемъ сухаго воздуха, какъ при (Е, такъ и при всякой другой темпе- ратурѣ. Въ такомъ случаѣ, давленіе, подъ которымъ находится заключен- ный въ сосудъ воздухъ, измѣряется суммой барометрическаго давленія и разности высотъ ртути въ обѣихъ трубкахъ описаннаго прибора, от- крытой трубки БЕ и закрытой ЕСг. Само собою разумѣется, что въ томъ случаѣ, когда ртуть въ открытой трубкѣ стоитъ ниже, чѣмъ въ закры- той, разность ея высотъ надо вычесть изъ барометрической высоты, для того, чтобы получить то давленіе, подъ которымъ находится заклю- ченный въ приборѣ воздухъ. При опредѣленіи разности высотъ ртутныхъ столбовъ въ трубкахъ ЕСг и БЕ должно принимать въ разсчетъ дѣйствіе волосности и опредѣлить сжатіе въ трубкѣ ЕСг. Это исполняется такимъ образомъ, что трубка ЕСг вставляется, какъ слѣдуетъ въ сосудъ АВ, прежде чѣмъ припаяна къ ней часть СгЬК или прежде, чѣмъ запаянъ конецъ К сосуда. Для этого поднимаютъ ртуть въ сосудѣ и въ обѣихъ трубкахъ посредствомъ завинчиванія нижняго винта, и наблюдаютъ раз- ность уровней ртути въ этихъ трубкахъ. Для того, чтобы воздухъ, заключенный въ сосудѣ КЬ, подвергать тем- пературамъ тающаго льда и кипящей воды, приборъ помѣщается въ ящикъ изъ бѣлой жести, въ который вставляется чрезъ особое боковое отверзтіе. Для того же, чтобы устранить тамъ охлажденіе прибора по частямъ, онъ окружается внутри ящика еще одной вставной коробкой, открытой снизу, противъ поверхности воды, и закрытой со всѣхъ осталь- ныхъ сторонъ до самаго отверзтія, служащаго для введенія въ ящикъ
ЛЕКЦІЯ. 73 аппарата. Для обереганія же сосуда КЬ отъ брызговъ, могущихъ по- падать на него при кипяченіи воды, снизу внутренняго ящика протянута канвовая ткань. Сосудъ АВ ограждается посредствомъ переносной жестя- ной. ширмы отъ всякаго согрѣванія со стороны. Затѣмъ, для производства опыта, весь ящикъ, въ которомъ помѣщенъ сосудъ КЬ, наполняется мелко истолченнымъ льдомъ и такимъ образомъ воздухъ въ сосудѣ КЬ охлаждается до 0°. Тогда, посредствомъ оборотовъ нижняго винта, ртуть въ сосудѣ АВ повышается до замѣтки и вмѣстѣ съ тѣмъ опредѣляется высота барометра и «разность высотъ ртутныхъ столбовъ въ трубкахъ БЕ и ГСг. Если первая изъ нихъ равна Л, озна- ченная разность высотъ будетъ Н, а пониженіе ртути отъ волосности означимъ чрезъ е, то выраженіе А4-Н-е будетъ означать, посредствомъ высотъ ртутнаго столба въ милиметрахъ, то давленіе, которому подвергается испытуемый объемъ ®0 воздуха въ сосудѣ КЬ при температурѣ 0°. Послѣ этого, наружный жестяной сосудъ, вмѣсто льда, наполняется приличнымъ количествомъ воды, которая и нагрѣвается тамъ до кипѣнія. Тогда, чрезъ нѣсколько времени, сосудъ КЬ и заключенный въ немъ воз- духъ доводятся до температуры Т кипящей воды при существующемъ во время опыта атмосферномъ давленіи; затѣмъ и уровень ртути въ со- судѣ перемѣщается посредствомъ оборотовъ винта, для того, чтобы она опять доходила до прежней замѣтки въ трубкѣ ЕСг, и вмѣстѣ съ тѣмъ измѣряются высота барометра Л' и разность высотъ Н' ртутнаго уровня въ трубкахъ БЕ и ЕСг. При этомъ давленіе, подъ которымъ находится заключенный въ сосудѣ объемъ воздуха при температурѣ Т, выра- зится чрезъ А'+Н'-е. Объемъ воздуха, заключеннаго теперь въ сосудѣ, немного больше объема ѵ0 того же воздуха при 0°, потому что сосудъ КЬ, вслѣдствіе нагрѣ- ванія его отъ 0° до 100° уже расширился. Если коеФФиціентъ расши- ренія сосуда для 1° Ц. означимъ чрезъ к, то объемъ испытуемаго воз- духа при температурѣ і, выразится чрезъ ѵ0 (1 -(-&); когда же этотъ воз- духъ находится подъ тѣмъ же давленіемъ, подъ которымъ онъ находился при 0°, то объемъ его долженъ быть равенъ ѵ0 (1 -|- аТ), гдѣ а означаетъ коеФФиціентъ расширенія газа для 1° Ц. По закону Маріотта, данныя количества газа обратно пропорціональны давленіямъ, подъ которыми находятся, и потому
1і ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ откуда Изъ которыя (1 4- аТ) : ѵ0 (14-ЭТ) = к’ + Н' - е : А + Й - 6, 1+аТ=Щ^. (1+&Т). этого уравненія, при извѣстныхъ величинахъ к, Н, кг, Н', е, Т, получаются изъ наблюденія, вычисляется а—коеФФйціентъ расши- ренія газа. Рудбергъ, изъ четырехъ опытовъ по этому способу, съ однимъ и тѣмъ же сосудомъ опредѣлилъ а—0,00365, т. е. нашелъ то же самое число, ко- торое уже было выведено изъ опытовъ по первому способу. Магнусъ, изъ своихъ пытовъ, произведенныхъ имъ съ 8-ю различными стекляными сосудами, коеФФиціенты расширенія которыхъ были опредѣлены имъ по способу Дюлонга, опредѣлилъ величину 100 а для атмосфернаго воз- духа, равную 0,366508, а, слѣдовательно, для одного а число 0,003665. Совершенно такое же число получилъ и Реньо помощію двухъ рядовъ опытовъ, произведенныхъ по тѣмъ же способамъ. Наконецъ, придуманный Реньо третій способъ для опредѣленія рас- ширенія газовъ, можно разсматривать, какъ усовершенствованный спо- собъ Гелюссака. Результаты опытовъ по этому, уже описанному, спо- собу дали ему ощутительнымъ образомъ ту же самую величину, которая найдена была имъ вмѣстѣ съ Магнусомъ посредствомъ предъидущихъ опытовъ. Изъ всего сказаннаго видно, что данное количество воздуха, объемъ котораго при температурѣ тающаго льда принятъ за единицу, при тем- пературѣ 100° выразится чрезъ 1,3665, или что для каждаго градуса стоградуснаго термометра данное количество воздуха расширяется на 0,003665 долю своего объема. Расширеніе различныхъ газовъ. — Магнусъ и Реньо распро- странили свои опыты и на другіе газы для повѣрки выведеннаго Гелюс- сакомъ закона, что всѣ газы, при равномъ возвышеніи температуры, рас- ширяются на одну и ту же часть своего объема. Законъ этотъ не под- твердился, и они нашли въ немъ подобное же отступленіе, какое показываютъ газы относительно закона Маріотта и даже въ томъ же значеніи. Тѣ газы, которыхъ объемъ, отъ усиленнаго давленія, уменьшается въ боль- шей степени, чѣмъ у атмосфернаго воздуха, расширяются, при одинаковомъ возвышеніи температуры, болѣе воздуха и даже тѣмъ болѣе расширяются, сравнительно съ воздухомъ, чѣмъ болѣе они отступаютъ отъ маріоттова закона. Водородный газъ отступаетъ отъ маріоттова закона въ противо-
лекція. 76 положимъ смыслѣ, нежели воздухъ и прочіе газы; объемъ его уменьшается въ меньшей степени, нежели въ какой возрастаетъ давленіе. Соотвѣтственно этому и коеФФиціентъ расширенія его менѣе такого же коеффиціента атмосфернаго воздуха. Различные газы, которые были взяты для изслѣдо- ванія, подвергались предварительно очищенію съ необыкновеннымъ ста- раніемъ. Ихъ вводили въ приборъ съ манометромъ, и наблюденія въ этомъ случаѣ ничѣмъ не отличались отъ тѣхъ, которыя производились надъ воз- духомъ. Намъ остается только привести здѣсь полученные результаты: Расширеніе между температурами 0° и 100°. Реньо. Магнусъ. При постоян. объемѣ. При постоян. давленіи. Водородъ. . . , . . 0,3667 0,3661 0,365659 Воздухъ .... . . 0,3665 0,3670 0,366508 Азотъ . . 0,3668 — Окись углерода. . . 0,3667 0,3669 — Углекислота . . . 0,3688 0,3710 0,369087 Закись азота . . 0,3676 0,3719 — Сѣрнистая кислота. . . 0,3845 0,3903 0,385618 Синеродъ . . . . 0,3829 0,3877 — Замѣтимъ сначала, что эти результаты подтверждаютъ выраженныя нами предсказанія: надо различать два коеффиціента расширенія, одинъ при постоянномъ объемѣ, другой при постоянномъ давленіи. Для всѣхъ весьма сжимаемыхъ газовъ первый изъ нихъ меньше втораго, но отношеніе ихъ обратно для водорода, который сжимается менѣе того, чѣмъ слѣдовало бы по закону Маріотта. Но предъидущая таблица обнаруживаетъ еще одно гораздо болѣе важ- ное обстоятельство: что различные газы расширяются не одинаково, и тѣмъ бо.іѣе неравно, чѣмъ больше ихъ сжимаемость. Поэтому надо отка- заться и отъ закона равнаго расширенія, какъ мы уже сдѣлали это для числа 0,375 выведеннаго Гелюссакомъ. Обстоятельство это слишкомъ важно для того, чтобы Реньо не постарался доказать его помощію положительнаго опыта. Онъ взялъ два шара А и А' (рис. 25) съ вмѣстимостями V и V' сколь возможно болѣе равными, помѣстилъ ихъ въ общій котелъ и сообщилъ ихъ оба съ закрытыми вѣтвями двойнаго манометра. Эти вѣтви входили въ общій желѣзный резервуаръ и сообщались тамъ съ одной открытой трубкой, назначенной для измѣренія давленій. Положимъ сначала, что Оба шара наполнены воздухомъ при температурѣ 0° и что ртуть до-
76 ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ ведена въ трубкахъ до мѣтокъ а и а', сдѣланныхъ на одномъ и томъ же уровнѣ. Когда шары съ воздухомъ будутъ нагрѣты до-Т градусовъ, то, для приведенія ртути къ тѣмъ же мѣткамъ, надо установить между двумя вѣтвями разности высотъ: к для перваго шара и /г' для втораго. Тогда получимъ два уравненія: (’+^Н^+й™ (V' + ѵУ н = [ЧтіГ + тЫ (Н' + п которыя можно написать такъ: е+^)М^ + ^)н'+Ч. (5 + гЬ)н=(5гй + тт=-)Р' + И. Если мѣтки выбраны такимъ образомъ, что - = — ’ то ясно, что вы- сота к равна к', и что два уровня будутъ приведены тогда въ одно и Рис. 25. то же время къ двумъ мѣткамъ, при одинакомъ избыткѣ давленія к = к'. Вслѣдствіе того, положеніе мѣтокъ опредѣляютъ на основаніи этого ус- ловія; потомъ производятъ опытъ, и оказывается, что, дѣйствительно, оба уровня доходятъ въ одно и то же вре- мя до мѣтокъ а и а'. Устроивъ та- кимъ образомъ эти мѣтки, оставляютъ въ одномъ шарѣ воздухъ, а другой наполняютъ сѣрнистой кислотой и оказывается тогда, что давленіе, не- обходимое для поднятія ртути до точ- ки а въ воздухѣ, меньше того, кото- рое приводитъ ее до точки а' въ сѣрнистой кислотѣ. Этотъ дифферен- ціальный опытъ неоспоримо доказы- ваетъ, что воздухъ менѣе расширимъ, нежели сѣрнистая кислота. Расширеніе подъ различ- ными давленіями. — Послѣ этихъ опытовъ не остается болѣе ни одного
ЛЕКЦІЯ, 77 изъ тѣхъ законовъ относительно расширенія, которые нѣкогда были при- няты, исключая одного, найденнаго физикомъ Деви. Поэтому надо узнать, точенъ ли этотъ законъ или нѣтъ, то есть опредѣлить, дѣйствительно ли расширеніе газовъ не зависитъ отъ давленія. Это положеніе казалось невѣроятнымъ и мы увидимъ сейчасъ, что оно и не вѣрно. Для доказа- тельства этого, Реньо продолжилъ свои опыты по второму и третьему спо- собамъ; но только въ этомъ случаѣ онъ употреблялъ болѣе высокіе мано- метры и заключалъ въ резервуаръ газы при температурѣ нуля и цодъ давленіями болѣе высокими и болѣе низкими, нежели -атмосферное. Онъ измѣрялъ расширеніе при постоянномъ объемѣ и таковомъ же давленіи и получилъ слѣдующіе результаты: Расширеніе при постоянномъ объемѣ. ВОЗДУХЪ. УГЛЕКИСЛЫЙ ГАЗЪ. ДАВЛЕНІЕ ПРИ 0° СООТВѢТСТВ. плотность. ПЛОТН. ПРИ давл. 760мм н 0° = 1 ДАВЛЕНІЕ ПРИ 100° 100 а ДАВЛЕНІЕ ПРИ 0° СООТВѢТСТВ. плотность. ПЛОТН. ПРИ ДАВЛ. 760мм и0° = 1 ДАВЛЕНІЕ ПРН 100® 100 а ММ мм ММ ММ 109,72 0,1444 149,31 0,36482 768,47 1,0000 1,1879 1034,64 0,36856 174,36 0,2294 237,07 0,36613 901,09 1230,37 0,36943 266,06 0,3601 395,07 0,36542 1742,93 2,2976 2387,72 0,37523 374,67 0,4930 510,36 0,36587 3689,07 4,7318 4769,03 0,38598 376,23 0,4937 510,96 0,36672 • 760,00 1,0000 0,36660 1678,40 2,2084 2286,09 0,36760 1692,63 2,2270 2306,23 0,36800 2144,18 2,8213 2924,04 0,36894 3655,66 4,8100 4992,09 0,37091 Расширеніе при постоянномъ давленіи. ВОДОРОДЪ. ВОЗДУХЪ. УГЛЕКИСЛОТА. СѢРНИСТАЯ КИСЛОТА. ММ. 760 0,36613 2546 0,36616 ММ. 760 0,36706 2626 0,36944 2620 0,36964 мм- 760 0,37099 2620 0,38456 мм. 760 0,3902 980 0,3980 Въ первой изъ этихъ таблицъ мы видимъ, что воздухъ былъ предме- томъ весьма многочисленныхъ опытовъ; расширеніе его измѣрялось при постоянномъ объемѣ, при начальныхъ[ давленіяхъ, заключенныхъ между 109 и 3655 миллиметрами и коеФФиціентъ измѣнялся отъ 0,36482 до 0,37091, принимая извѣстную величину его 0,36650 при давленіи въ 760
78 ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ миллиметровъ. Можно, слѣдовательно, сказать, что расширеніе этого газа увеличивается или уменьшается въ одно время съ давленіемъ. Углекислый газъ представляетъ то же самое и притомъ еще большія измѣненія. Реньо измѣрилъ потомъ истинное расширеніе при перемѣнномъ объ- емѣ и постоянномъ, но болѣе и болѣе возвышенномъ давленіи. Вторая таблица показываетъ, что оно не измѣнилось для водорода, но ощутительно увеличилось для воздуха, значительно возрасло для углекислоты и весьма быстро для сѣрнистой кислоты. Результаты эти счастливымъ образомъ подтверждаютъ тѣ заключенія, къ которымъ былъ приведенъ Реньо своею работою надъ закономъ Марі- отта и которыя изложены нами въ I томѣ на стр. 323. Поэтому мы мо- жемъ сказать, что, по всей вѣроятности, газы, обращаемые въ жидкости, утратили бы свою сжимаемость, еслибы разогрѣли ихъ, что при извѣст- ной температурѣ они слѣдовали бы закону Маріотта, и что, нагрѣтые еще больше, они стали бы удаляться отъ него въ обратную сторону, какъ это мы видимъ на водородѣ при обыкновенной температурѣ. Именно это и доказываютъ предъидущіе опыты. Возьмемъ при 0° какой-нибудь газъ съ объемомъ ѵ0 Но, сожмемъ его н° при этой температурѣ до объема ѵ, Н,; мы знаемъ, что тогда —боль- ше единицы. Нагрѣемъ теперь этотъ газъ, въ каждомъ изъ этихъ двухъ его состояніяхъ, до одной и той же температуры і и онъ получитъ объ- емы ѵ0 (1-|-аі)Н0 и ѵ0 (1 а'І) Н,, гдѣ а и а* суть коеффиціенты расширенія подъ давленіями Но и Н,. Предъидущее отношеніе обратится ѵп Нй 14- а( г, > * . „ въ —Но какъ а' больше а, то величина этого отношенія бу- ѵ, Н1 14- аЧ детъ измѣняться отъ 0° до і°. Слѣдовательно, оно можетъ приблизиться къ единицѣ, сдѣлаться ей равною и потомъ меньше ея; это значитъ, что, при возвышеніи температуры, газъ приближается къ закону Маріотта, будетъ слѣдовать ему и, наконецъ, начнетъ удаляться отъ него въ обратную сто- рону, подобно водороду. Мы можемъ подконецъ выразить въ короткихъ словахъ всѣ резуль- таты предъидущихъ опытовъ. Весьма вѣроятно, что, если бы всѣ газы слѣдовали закону Маріотта, то имѣли бы общее расширеніе, почти рав- ное расширенію водорода и независимое отъ ихъ давленія; но они слѣ- дуютъ такому закону расширяемости, по которому она возрастаетъ быст- рѣе, чѣмъ по закону Маріотта; притомъ расширяемость ихъ измѣняется, смотря по природѣ газа, и уменьшается при возрастаніи температуры; поэтому расширеніе газовъ неравное, тѣмъ большее, чѣмъ болѣе они спо-
лекція. 79 собны къ сжиманію, притомъ возрастающее вмѣстѣ съ давленіемъ, такъ что должно различать два коеФФиціента расширенія, одинъ при постоян- номъ объемѣ, а другой при такомъ же давленіи. Хотя это есть истина, выведенная изъ опыта, не смотря на то, однакожъ, можно замѣтить, что разности между различными расширеніями весьма малы, такъ что въ при- ложеніяхъ можно сохранить законъ Маріотта и продолжать употребленіе приведенной нами общей Формулы расширенія (а), съ тѣмъ условіемъ, чтобы замѣнить въ ней коеФФиціентъ а величиною соотвѣтствующею каждому газу и тѣмъ условіямъ, въ которыхъ онъ тамъ находится.
ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. Объ измѣреніи температуръ. Общія наблюденія. — Воздушный термометръ. — Сравненіе газовыхъ термометровъ между собою. — Сравненіе воздушнаго и ртутнаго термометровъ. — Сравненіе термометровъ со стержнемъ и вѣсо- ваго. — Приготовленіе ртутнаго термометра. — Различныя скалы. — Метастатическій термометръ. — Пирометры. — Брегетовъ термо- метръ. — Термометръ наибольшей и наименьшей температуры. — Дифференціальные термометры.—Вліяніе температуры при измѣре- ніи длины. Общія наблюденія. — Въ предъидущихъ изслѣдованіяхъ мы пред- полагали, что ртутный термометръ употребляется для измѣренія низкихъ температуръ, а термометръ, основанный на расширеніи воздуха, для на- . блюденія температуръ, выше 100°. Но мы не сдѣлали тогда описанія ни того, ни другаго изъ этихъ приборовъ, вовсе не сравнивали ихъ между собою и не дали никакого основанія сдѣланнаго нами выбора. Теперь мы имѣемъ всѣ необходимыя данныя для рѣшенія этихъ вопросовъ и для обсужденія тѣхъ условій, которыми должно ограничиваться при измѣреніи температуръ. Обратимся же къ исполненію этой задачи; но сначала повторимъ въ короткихъ словахъ главныя слѣдствія изъ предшествующихъ изслѣдованій. 1) Всѣ тѣла расширяются отъ теплоты. Мы условились измѣрять сте- пень нагрѣванія тѣлъ или температуру ихъ посредствомъ расширенія. 2) Мы приняли въ этомъ случаѣ за условныя точки исхода двѣ посто- янныя температуры: температуру тающаго льда, которую обозначили О градуса, и температуру кипѣнія воды, опредѣливъ ее 100 градусами. 3) Обозначивъ чрезъ о100 расширеніе какого-нибудь термометра между О и 100 градусами, а средній коеФФиціентъ его' чрезъ — к, намъ слѣдуетъ признавать, что температура і составляетъ
ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. 81 1, 2, 3.... градуса, когда расширеніе равно к, 2к, Зк.... Вообще можно написать и это значитъ, что температура измѣряется расширеніемъ термометра, отнесеннымъ къ соотвѣтственной единицѣ, а именно къ среднему ковффи- ціенту расширенія между температурами 0° и 100°. 4) Термометръ можетъ быть устроенъ изъ всякаго вещества; доста- точно только расположить его такимъ образомъ, чтобы можно было измѣ- рять его расширеніе и раздѣлить его на градусы, какъ сказано выше; въ такомъ случаѣ, температура, которую онъ покажетъ, всегда будетъ равна частному отъ раздѣленія всего расширенія на средній коеФФиціентъ. Пред- положимъ, что принятъ нами воздушный термометръ. 5) Расширеніе различныхъ твердыхъ или жидкихъ тѣлъ при темпера- турахъ, показываемыхъ воздушнымъ термометромъ, выражается вообще Формулою 3, = аі -|- Ъі- -|- сі? Ц-. въ которой можно замѣнить і равной ему величиной у, и тогда по- лучимъ *.=4+Ч*->+сК)3+---- Когда мы измѣряемъ расширеніе 3, какого-нибудь тѣла, то дѣлаемъ при этомъ только сравненіе его съ расширеніемъ 3 воздуха, поставленнаго въ тѣ же условія нагрѣванія, и предъидущая Формула доказываетъ, что 3 и 3, не пропорціональны между собою. Сверхъ того найдено, что каждое вещество удовлетворяетъ и Формулѣ, и собственно закону расширенія. 6) Если устроимъ термометръ, употребивъ для этого какое-нибудь изъ изслѣдованныхъ тѣлъ, то температура которую онъ покажетъ, выразится а, чрезъ р и мы получимъ *< = *=г*44*’+г*3+-- К. /Ѵ| /Ѵ[ что показываетъ намъ, что всѣ термометры, устроенные изъ различныхъ веществъ и помѣщенные вмѣстѣ въ одну и ту же среду, будутъ пока- зывать неравныя температуры, кромѣ тѣхъ, которыя соотвѣтствуютъ по- стояннымъ точкамъ 0 и 100°. 7) Слѣдовательно, надо сдѣлать выборъ между разногласящими термо- метрами, условиться принять одинъ изъ нихъ исключительно предъ всѣми другими и устроить его такимъ образомъ, чтобы онъ всегда былъ тожде- ФиЗИКА. П. 6
82 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ ственъ съ самимъ собою, потому что температура будетъ опредѣлена только въ такомъ случаѣ, когда этотъ выборъ сдѣланъ. Намъ теперь остается только найти, который изъ нихъ заслуживаетъ это преимущество. Вопросъ объ избраніи термометра и раздѣленіи его на градусы есть одинъ изъ вопросовъ, наиболѣе занимавшихъ физиковъ, начиная съ Дреб- беля и Флорентинскихъ академиковъ. Было бы нелюбопытно и безполезно приводить здѣсь старинные споры, которые возбуждались по поводу этого вопроса. Только начиная съ изслѣдованій Дюлонга и Пти, его стали раз- сматривать основательно, и съ этого именно времени мы разсмотримъ сдѣ- ланные въ немъ успѣхи. Дюлонгъ и Пти поставили такой вопросъ: преимущество, отдаваемое обыкновенному термометру, оправдывается ли достаточно долгимъ его упо- требленіемъ и не существуетъ ли какого-нибудь теоретическаго основанія для предпочтенія ртути какого-либо инаго вещества. Вотъ ихъ раз- сужденіе. Въ чемъ бы ни состояла причина тепла, все-таки понятно, что оно скопляется въ тѣлахъ въ болѣе или менѣе значительныхъ пропорціяхъ, которыя можно измѣрять. Такъ напримѣръ, 1 граммъ угля, сожженнаго въ кислородѣ, развиваетъ извѣстное количество тепла, которое можетъ ско- питься въ тѣлѣ; */2 грамма разовьетъ его въ половину менѣе и */4 грамма только четвертую долю. Поэтому вообще количества тепла могутъ быть неравны и сравниваемы между собою подобно всѣмъ величинамъ, по спо- собамъ, которыми мы займемся далѣе; теперь же намъ достаточно только признать ихъ возможность. Потому, количество тепла, поглощаемаго согрѣвающимся термометромъ, и величина расширенія, производимаго имъ, имѣютъ между собою только одно отношеніе—какъ причина къ дѣйствію, и нельзя напередъ ничего знать объ отношеніи, существующемъ между этой причиной и этимъ дѣйствіемъ. Объ этомъ надо спросить опытъ, что и сдѣлали Дюлонгъ и Пти. Съ одной стороны, они измѣрили расширенія многихъ тѣлъ при согрѣваніи ихъ отъ 0° до 100° и отъ 0° до 300°, а съ другой стороны, опредѣлили количества тепла, поглощаемаго равными вѣсами этихъ веществъ, при согрѣваніи ихъ также отъ 0 до 100° и отъ О до 300°; они нашли при этомъ, что расширенія не пропорціональны количествамъ поглощаемаго тепла. Представимъ полученные ими резуль- таты въ слѣдующей таблицѣ:
ЛЕКЦІЯ. 83 ТЕМПЕРАТУРА ПО 1 8ОЗДУШ. ТЕРМОМ. СТЕКЛО. ЖЕЛѢЗО. МѢДЬ. РАСШИ- РЕНІЕ ПОГЛОЩЕН- НОЕ ТЕПЛО ОТНО- ШЕНІЕ РАСШИ- РЕНІЕ ПОГЛОЩЕН- НОЕ ТЕПЛО ОТНО- ШЕНІЕ РАСШИ- РЕНІЕ ПОГЛОЩЕН- НОЕ ТЕОЛО ОТНО- ШЕНІЕ 100 300 іоо/ /38700 100/ / 39900 100(0,177) 300 (0,190) 6850,0 6251,0 ІОО/ /98900 300/ / 99700 100 (0,1098) 300 (0,1218) 3096,4 2764,8 100/ / 19400 300/ /І77О0 100 (0,0949) 300 (0,1013) 1841,1 1793,0 ТЕМПЕРАТУРА ПО ВОЗДУШ. ТЕРМОМ. ПЛАТИНА. РТУТЬ. РАСШИ- РЕНІЕ ПОГЛОЩЕН- НОЕ ТЕПЛО ОТНО- ШЕНІЕ РАСШИ- РЕНІЕ ПОГЛОЩЕН- НОЕ ТЕПЛО ОТНО- ШЕНІЕ 100 300 100/ /37700 зоо/ /30300 100(0,0355) 300'(0,0355) 1338,4 1288,6 ІОО/ / 3880 300/ /8300 100 (0,0330) 300 (0,0350) 183,15 174,90 Отсюда мы видимъ, что поглощаемый теплородъ далеко непропорціо- наленъ расширенію, и, если позволительно распространить результаты этихъ опытовъ на всѣ вещества, то можно сказать, что между расшире- ніемъ и поглощаемымъ теплородомъ существуетъ отношеніе сложное и совершенно еще неизвѣстное, и что, при устройствѣ термометровъ изъ какихъ-нибудь тѣлъ, ихъ расширеніе измѣряетъ условнымъ образомъ тем- пературу, нисколько однако не показывая количества ими поглощаемаго теша. Слѣдовательно, показанія термометровъ совершенно эмпирическія и не имѣютъ вообще никакого теоретическаго значенія. Однакожъ, если бы можно было найти какія-нибудь исключительныя вещества, которыя бы удовлетворяли условію расширяться пропорціонально количествамъ получаемаго ими теплорода, то эти вещества и должно было бы избрать для термометра, потому что температура, показываемая такимъ приборомъ, измѣряла бы въ то же время и поглощаемый имъ теплородъ, и потому также, что сказанныя вещества имѣли бы теоретическое значе- ніе, котораго лишены остальныя тѣла. Но въ то время, когда Дюлонгъ и Пти производили эти изслѣдованія, они допускали и считали доказаннымъ, что газы расширяются и сжимаются одинаково между собою, каковы бы ни были ихъ природа и испытываемое ими давленіе. Они весьма есте- ственно заключили изъ этого, что расширеніе газовъ производится един- ственно расширительной силой тепла, и что притягательная сила ме- 6*
84 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ жду частицами этихъ тѣлъ не существуетъ. Отсюда оставался одинъ шагъ до предположенія закона пропорціональности между количествомъ тепла и расширеніемъ газа; хотя они явнымъ образомъ и не сдѣлали этого шага, однакожъ считали сказанную пропорціональность весьма вѣро- ятною. Исходя отъ этой мысли, опи были изумлены тѣмъ, что проще всего выражать температуру расширеніемъ воздуха, такъ какъ всѣ законы должны быть Функціями количествъ тепла или расширенія газовъ, которое про- порціонально этимъ послѣднимъ. На этомъ теоретическомъ основаніи они признали воздушный термометръ. Надо замѣтить однако, и весьма основательно, что приборъ этотъ вовсе не имѣетъ всѣхъ выгодъ, которыхъ бы можно было ожидать отъ него, потому что, если онъ измѣряетъ теплородъ, поглощаемый имъ са- мимъ, то вовсе не измѣряетъ теплорода', поглощаемаго другими твердыми или жидкими тѣлами, доведенными до тѣхъ же степеней нагрѣванія; дѣй- ствительно, это и видно изъ предъидущей таблицы. Обстоятельство это много уменьшило интереса въ пользованіи воздушнымъ термометромъ, а изслѣдованія Реньо еще болѣе ослабили его. Теперь извѣстно, что газы расширяются и сжимаются различно, что неравенство въ этомъ отноше- ніи, обнаруженное въ другихъ тѣлахъ, находится и въ газахъ, хотя и въ меньшей степени; что нѣтъ болѣе основанія для предположенія, что рас- ширеніе ихъ независитъ отъ частичныхъ дѣйствій, и также для признанія простаго отношенія между расширеніемъ газовъ и количествомъ поглощае- маго ими теплорода; поэтому, нѣтъ болѣе никакого основательнаго повода для исключительнаго предпочтенія воздушнаго термометра. Потому, оставивъ въ сторонѣ всякое теоретическое соображеніе на этотъ счетъ, физики должны были обратить свое исключительное внима- ніе на условіе вполнѣ эмпирическое и болѣе существенное, на то именно, что различные термометры всегда должны представлять возможность сравненія ихъ показаній между собою, то есть, что два такіе прибора, одѣланные въ разное время, въ различныхъ мѣстахъ и разными наблюда- телями, должны быть совершенно, тождественны въ своихъ показаніяхъ въ одинакихъ условіяхъ. Слѣдовательно, мы пришли къ тому заключенію, что должны заботиться только о вышесказанномъ условіи, о томъ, чтобы при- нимать такіе термометры, которые наилучшимъ образомъ осуществляютъ это условіе, и отвергать другіе, которые не удовлетворяютъ ему. Поэтому намъ слѣдуетъ разсмотрѣть отдѣльно существующіе теперь термометры различнаго устройства и сдѣлать сравненіе между 'ними.
ЛЕКЦІЯ. 85 Воздушный термометръ. — Для устройства воздушнаго термо- метра можно воспользоваться какимъ угодно приборомъ, служащимъ для измѣ- ренія газовъ, довести его до 0° и потомъ до температуры Тп, которую же- лаемъ опредѣлить, измѣрить давленіе и объемъ газа при каждой изъ этихъ температуръ, и потомъ, взявъ Формулу, служившую намъ прежде для вы- численія коеффиціента расширенія а, замѣнить въ ней это количество соотвѣтствующей ему величиной и рѣшить его, относительно темпера- туры Т. Дюлонгъ и Пти пользовались двумя воздушными термометрами, изъ которыхъ одинъ представленъ въ приборѣ для расширенія ртути на рис. 9, стр. 20. Его составляетъ сосудъ, наполненный сухимъ воздухомъ, резер- вуаръ его занимаетъ всю высоту муфты и продолжается сверху въ видѣ длинной, изогнутой, и раздѣленной на градусы трубки ВН'К', которая ниж- нимъ концомъ своимъ опускается въ ртутную ванну. При возвышеніи температуры, часть воздуха вытѣсняется изъ прибора, и остающійся тамъ воздухъ имѣетъ давленіе равное атмосферическому; при стояніи темпера- туры, приподнимаютъ чашечку для погруженія въ ртуть конца К' трубки, а при пониженіи ея, ртуть поднимается въ приборѣ до нѣкоторой высоты, которая и измѣряется. Потомъ легко вычислить отношеніе, существующее между двумя состояніями газа, при температурѣ Т, которую онъ получилъ сначала, и температурѣ і, до которой онъ дове- денъ посредствомъ охлажденія; здѣсь а извѣстно, и изъ него выводится Т. Другой приборъ Дюлонга и Пти есть тотъ, который былъ принятъ и усовершенствованъ Реньо въ первомъ способѣ его изслѣдованій расшире- нія (рис. 10). Это была стекляная трубка, вмѣстимость которой измѣрена при 0°, наполненная сухимъ воздухомъ, открытая на оконечности; ее нагрѣвали въ той средѣ, температуру которой Т надо было опредѣлить. Трубку эту запаивали на лампѣ, замѣтивъ давленіе Н, потомъ охлаждали въ приборѣ, подобномъ изображенному на рис. 21, и отламывали оконечность ея подъ ртутью, которая и поднималась въ трубкѣ до высоты к при тем- пературѣ нуля. Мы видимъ, что здѣсь опытный способъ есть тотъ же, который былъ описанъ нами прежде, и Т опредѣляется по Формулѣ, при- веденной на стр. 64. т. е. откуда Р 1 ~Ь ЙТ тг _ Р — Р /ТТ, Г-Т+Л-И- — т_ Р.Н-(Р-р) (Н'-й) 1 —« (р-р) (Н* — л; — * р н’
86 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ Съ того времени Пулье придумалъ воздушный пирометръ, состоящій изъ платиноваго резервуара, который можно нагрѣвать до какой угодно высокой температуры, и изъ манометра, соединеннаго съ этимъ резервуа- ромъ. Приборъ этотъ, исключая Формы и расположенія частей, есть тотъ самый, который послѣ того употреблялъ Реньо при своихъ изслѣдованіяхъ и который изображенъ на рис. 22. Послѣ многихъ испытаній, Реньо принялъ окончательно для газоваго термометра приборъ, представленный на этомъ рисункѣ. Опишемъ вкратцѣ, какъ надо поступать, чтобы найти температуру съ помощію этого при- бора. Шаръ, служащій ему, резервуаромъ, можетъ быть замѣненъ сосу- домъ какой угодно Формы, въ видѣ длинной трубки или Сферическимъ, смотря по особенному расположенію вмѣстилища, въ которое онъ долженъ быть погруженъ, и температуру котораго желаютъ опредѣлить. Во вся- комъ случаѣ, надо предварительно опредѣлить объемъ его V при 0° и его коеФФйціентъ расширенія к. Приборъ соединяютъ потомъ съ манометромъ, посредствомъ трубки и съ тремя вѣтвями, и объемъ ѵ, заключенный между оконечностью резер- вуара и замѣткой а, измѣряется однажды навсегда при 0°. Наконецъ, послѣ тщательнаго осушенія прибора внутри и наполненіи его сухимъ газомъ при 0°, закрываютъ трубку съ тремя вѣтвями, замѣтивъ при томъ давленіе барометра. Замкнутое въ приборѣ количество воздуха по- лучится изъ произведенія Полезно будетъ сдѣлать опытъ, погрузивъ резервуаръ прибора въ ки- пящую воду, и, приведя уровень ртути къ замѣткѣ а, измѣрить новое да- вленіе Н' к испытуемаго воздуха; тогда Формула [ѵ+'-іЖ?]и=|ѵ4^+'-й5](Н'+Ч послужитъ для вычисленія точной величины а, средняго коеффиціента расширенія газа, заключеннаго въ приборѣ. Если послѣ того желаютъ измѣрить неизвѣстную температуру вмѣ- стилища, въ которое будетъ помѣщенъ приборъ, то поступаютъ такъ, какъ сказано выше относительно кипящей воды, и предъидущее уравне- ніе, въ которомъ первый членъ постояненъ, послужитъ для вычисленія Т. Рис. 10, на стр. 27, представляетъ въ Фигурѣ СБЕР образецъ такого прибора. Для той же цѣли съ большимъ удобствомъ можетъ служить и приборъ Магнуса (см. рис. 24), въ сущности совершенно подобный только что
ЛЕКЦІЯ. 87 помянутому прибору Реньо, и при этомъ поступаютъ совершенно такъ же, какъ и для отысканія коеффиціента расширенія, и какъ сказано выше. Помѣщаютъ сосудъ съ воздухомъ въ тающій ледъ и наблюдаютъ при этомъ высоту барометра и разность высотъ ртутныхъ столбовъ въ трубкѣ, сое- диненной съ этимъ сосудомъ, и въ барометрической трубкѣ, открытой съ обоихъ концовъ; а, слѣдовательно, опредѣляется вмѣстѣ съ тѣмъ и давле-. ніе, подъ которымъ находится при 0° воздухъ, ваключенный въ сосудѣ КЬ. Затѣмъ этотъ сосудъ переносится въ ту среду, температура кото- рой должна быть измѣрена, и дѣлается тамъ прежнее наблюденіе. Сохра- нивъ здѣсь прежнее обозначеніе, принятое нами въ вычисленіи при опы- тахъ Магнуса для опредѣленія расширенія воздуха, мы получимъ темпе- ратуру Т изъ уравненія откуда т_________________________(А--Л)-Щ'-Н) а (к + Н) — к (к‘ + Н') — (а — к) е Замѣтимъ, какъ уже это сказано нами, выше, что для одного и того же воздушнаго термометра этого рода наблюденіе при 0° дѣлается одинъ разъ навсегда, такъ что величина давленія А-|-Н — е, подъ которымъ находится заключенный въ приборѣ воздухъ, непремѣнно постоянна; .если измѣнится высота Н барометра, то вмѣстѣ съ тѣмъ измѣнится и к ровно на столько же, но въ противоположномъ направленіи. Сравненіе газовыхъ термометровъ. —Разсмотримъ теперь, бу- дутъ ли показывать одинакую температуру два газовыхъ термометра, по- строенные въ различныхъ условіяхъ. Для этого Реньо приготовилъ два такихъ термометра и сравнивалъ показанія того и другаго. Первый изъ нихъ былъ сначала наполненъ воздухомъ при */8 атмосфернаго давленія, второй же заключалъ воздухъ при давленіи равномъ 4 атмосферамъ, сред- ніе коеФФиціепты а и а' при этихъ двухъ давленіяхъ были предвари- тельно опредѣлены въ кипящей водѣ. Потомъ оба прибора были погру- жены въ общее вмѣстилище, въ которомъ постепенно возвышалась темпе- ратура. Въ опредѣленные моменты поддерживали неизмѣнную темпера- туру, потомъ наблюдали оба прибора и вычисляли по каждому изъ нихъ температуру бани, въ которую они были погружены. Первый далъ темпе- ратуру Т, второй Т', и при этомъ узнали, что во всѣхъ случаяхъ тем- пературы эти были равны. Поэтому воздушные термометры сравнительны между собою даже и тогда, когда наполняющій ихъ воздухъ находится при весьма различныхъ давленіяхъ.
88 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ Слѣдовательно, совершенно все равно, какую первоначальную плот- ность при 0° имѣлъ воздухъ, заключенный въ сосудѣ прибора, и всѣ воз- душные термометры, подвергнутые одной и той же температурѣ, даютъ и показанія одинакія, тѣмъ болѣе еще въ томъ случаѣ, когда, сообразно съ первоначальнымъ давленіемъ Д-|-Н— е, принимается и найденное Реньо значеніе для коеффиціента расширенія воздуха. Такимъ образомъ два воздушные термометра, помѣщенные въ одну и ту же масляную баню, дали ему слѣдующія температуры: 4 4-Н — е — 762,75ми « = 0,003665 0° 204,60 218,46 232,00 274,64 289,83 311,36 Л Н — е — 438,13™ а = 0,003665 а =0,003662 0° 0° 204,43 204,53 218,33 218,44 232,05 232,16 274,37 274,51 289,75 289,90 311,38 311,53 Подобный же результатъ полученъ имъ и при сравненіи двухъ тер- мометровъ, одинъ съ давленіемъ А-(-Н — е — 750,9ми, другой съ давле- ніемъ к Н — е~ 1486,58™. Изъ этихъ опытовъ мы заключаемъ, что для расширенія воздуха отъ теплоты существуетъ тотъ же законъ, какъ и для его плотности, и да- лѣе, что всѣ воздушные термометры, по крайней мѣрѣ для температуръ 300 — 400°, даютъ вполнѣ сравнительные результаты. Затѣмъ Реньо *) перемѣнилъ газъ въ одномъ изъ этихъ термометровъ, и, наполняя его послѣдовательно водородомъ, углекислотой, сѣрнистой ки- слотой, возобновилъ сравненіе обоихъ приборовъ и вычислялъ Т и ТѴ, вводя въ Формулу коеффиціенты а и а', соотвѣтствующіе каждому изъ употреб- ленныхъ газовъ. Температуры все-таки еще были одинаковы для воздуха и водорода, воздуха и углекислоты; но ощутительно неравны для воздуха и сѣрнистой кислоты. Для водороднаго термометра принято было при этомъ значеніе^вели- чины а, найденное Магнусомъ, а для термометра съ углекислотой немного большее значеніе а, равное 0,003695. *) Ве^паиІГ Веіайоп Дез ехрёгіепсез еіс. Се Іа шезиге Де8 (ыпрёгаГпгез. Мётоігеа Де ГАсаД. Т. XXI. р. 180 еѣ вш'ѵ.
ЛЕКЦІЯ. 89 Итакъ изъ сказаннаго слѣдуетъ, что законъ расширенія отъ теплоты зтихъ сазовъ есть тотъ же самый, какъ и для воздуха, или, что объемъ этихъ газовъ, при какой либо температурѣ Т по воздушному термометру, выразится чрезъ ?'т = «о (1 + я Т). Однакожъ это относится, какъ замѣчено выше, не ко' всѣмъ газамъ: средній коеФФиціентъ расширенія сѣрнистой кислоты замѣтно уменьшается вмѣстѣ съ повышеніемъ температуры, измѣряемой помощію воздушнаго термометра. Реньо даетъ для этото газа слѣдующія значенія для вели- чины а: При температурѣ отъ 0° до 98° а = 0,003825 » » » 102,5 » 0,003822 » » » 185,4 » 0,003799 » » » 257,17 » 0,003792 » ъ » 299,9 » 0,003791 » » » 310,3 » 0,003789 Итакъ, при возвышеніи температуры, коеФФиціентъ расширенія сѣр- нистой кислоты все болѣе и болѣе приближается къ коеФФИціенту расши- ренія атмосфернаго воздуха, т. е. къ тому предѣлу, который свойственъ всѣмъ газамъ въ извѣстномъ состояніи разрѣженія. Наконецъ было измѣнено вещество резервуаровъ; одинъ былъ хру- стальный, а другой стекляный, и оба были наполнены однимъ и тѣмъ же газомъ, но не оказалось никакой разницы между температурами, показан- ными обоими термометрами. Результатъ этотъ весьма понятенъ. Правда, что расширенія стекла и хрусталя слѣдуютъ различнымъ законамъ и непро- порціональны между собою; но недостатокъ пропорціональности между зтими расширеніями составляетъ причину чрезвычайно малой погрѣшности и которою вполнѣ можно пренебрегать, потому что эти расширенія состав- ляютъ не болѣе */1С0 доли расширенія газовъ. Послѣ сказанныхъ изслѣдованій можно считать воздушный термометръ въ высшей степени сравнительнымъ приборомъ, потому что, при послѣ- довательномъ измѣненіи въ немъ составныхъ его частей, продолжаетъ по- лучаться все то же значеніе Т во вмѣстилищахъ, одинаково нагрѣтыхъ. Въ этомъ отношеніи термометръ этотъ безукоризненъ, чѣмъ и оправдывается то употребленіе, которое мы ему дали, и что составляетъ единственное рекомендующее его основаніе; но вмѣстѣ съ тѣмъ онъ представляетъ ве- личайшее затрудненіе въ томъ, что для каждаго измѣренія величины Т онъ требуетъ полнаго и тщательнаго опыта.
90 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ Сравненіе воздушнаго и ртутнаго термометровъ. — По мнѣ- нію Дюлонга и Пти, одинъ только воздушный термометръ, какъ един- ственный, имѣющій важное теоретическое значеніе, и должно было бы признавать вмѣсто всѣхъ другихъ; но какъ вмѣстѣ съ тѣмъ онъ неудобенъ для употребленія, то они предлагали употреблять ртутный термометръ и относить еГо показанія къ показаніямъ газоваго термометра помощію таблицы поправокъ. Такимъ образомъ, они приведены были, для составленія этой та- блицы, къ сравненію воздушнаго и ртутнаго термометровъ. Они были удивлены, замѣтивъ, что показанія ртутнаго термометра были всегда тож- дественны, и что однажды составленная таблица могла служить для всѣхъ ртутныхъ термометровъ. Тогда помянутые испытатели помѣстили въ одно и тоже вмѣстилище два термометра, вѣсовой и воздушный, и нагрѣвали ихъ вмѣстѣ. Они увидѣли тогда, что показанія этихъ термометровъ были согласны между — 36 и—|— 100 градусами, но что выше этой послѣдней температуры ртутный термометръ опережалъ воздушнаго. На стр. 23 мы уже привели нѣсколько данныхъ для этого сравненія. Сравненіе это все-таки необходимо, но уже съ совершенно иною цѣлью, и дѣйствительно, мы уже видѣли, что воздушный термометръ, не имѣя никакого, теоретическаго преимущества предъ ртутнымъ, не имѣетъ также и инаго основанія для его принятія, кромѣ его свойства сравнительности. Если бы ртутный термометръ былъ /Столь же постояненъ, какъ и воздуш- ный, то онъ точно также и соотвѣтствовалъ бы своему назначенію, даже еще болѣе, потому что онъ удобнѣе для употребленія, чѣмъ воздушный; если же, напротивъ того, показанія его не будутъ согласоваться между собою, когда онъ сдѣланъ изъ различной стекляной массы, то онъ не будетъ опредѣлителенъ и долженъ быть отвергнутъ. Вопросъ, который намъ надо теперь изучить, есть тотъ самый, который уже постановленъ Дю- лонгомъ и Пти, а именно надо узнать, тождественны ли постоянно между собою показанія двухъ какихъ-либо ртутныхъ термометровъ; разсмо- тримъ же это, сравнивъ данные два термометра съ газовымъ термоме- тромъ. Реньо выбралъ двѣ трубки, сдѣланныя изъ двухъ сортовъ стекла, весьма различныхъ по мѣсту ихъ приготовленія, по составу, по Физи- ческимъ свойствамъ, и которые очевидно имѣли весьма различное рас- ширеніе; онъ сдѣлалъ изъ этихъ стеколъ вѣсовые термометры. Тогда онъ увидѣлъ, что эти различные приборы далеко не согласовались между со- бою въ ходѣ своихъ показаній; одни термометры, сдѣланные изъ стекла, мало отличались отъ газоваго термометра, между тѣмъ какъ другіе, при-
ЛЕКЦІЯ. 91 готовленные изъ хрусталя съ свинцовымъ основаніемъ, показывали замѣтно болѣе высокія температуры. Тѣ изъ нихъ, въ которыхъ химическій составъ одинаковъ, давали ощутительнымъ образомъ одинакія числа; но какъ по- добная тожественность въ составѣ стекла рѣдко случается, то столь же рѣдко бываютъ и согласные между собою термометры. Итакъ, ртутному термометру, при возвышенныхъ температурахъ, недостаетъ самаго суще- ственнаго качества: постоянной тождественности въ показаніяхъ, о чемъ можно судить по слѣдующей таблицѣ: ТЕМПЕРАТУРА ПО ВОЗДУШНОМУ ТЕРМОМЕТРУ. ТЕМПЕРАТУРА ПО РТУТНОМУ ТЕРМОМЕТРУ. ХРУСТАЛЬ. ОБЫКН. СТЕКЛО. зеленое Стекло. шведской стекло. 100 100,00 100,00 100,00 100,00 120 120,12 119,25 120,08 120,04 140 140,29 139,85 140,21 140,11 160 160,52 159,74 160,40 160,20 180 180,80 179,63 180,60 180,33 200 201,25 199,70 200,80 200,50 220 221,82 219,80 221,20 220,75 240 242,55 239,90 241,60 241,16 260 263,44 260,20 — 280 284,48 280,52 — — 300 305,72 301,08 —— — 320 327,25 321,80 — —— 350 360,50 354,00 — — Пьерръ поступалъ еще точнѣе. Сравнивъ между собою термометры со стержнемъ, сдѣланные изъ стекла или хрусталя и притомъ одинаково тщательно, онъ нашелъ, что эти приборы вовсе не представляютъ стро- гаго согласія между собою, между температурами 0 и 100°. Можно было предвидѣть эти выводы, потому что въ различныхъ ртутныхъ термоме- трахъ наблюдалось ихъ видимое расширеніе, которое равно разности между абсолютнымъ расширеніемъ ртути и стекла, а расширеніе стекла соста- вляетъ около седьмой доли расширенія ртути. Слѣдовательно, эта разность должна оказывать замѣтное вліяніе на производное явленіе и измѣнять за- коны этого явленія всякій разъ, когда она сама измѣняется. Уже доказано, что, при высокихъ температурахъ, ртутные термометры не согласуются между собою въ показаніяхъ, и по этой причинѣ, притомъ единственно по этой причинѣ, ихъ не слѣдуетъ употреблять. Но заключеніе это на сколько поучительно для будущаго, на столько же прискорбно для прошедшаго, потому что, съ одной стороны, оно показываетъ, въ какой степени этотъ
92 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ приборъ внушаетъ къ себѣ недовѣріе, а съ другой стороны, оно преду- преждаетъ насъ, что во всѣхъ прежнихъ работахъ температуры не пред- ставляютъ опредѣленности, такъ какъ происхожденіе, составъ и свойства стекла тѣхъ термометровъ намъ неизвѣстны. Однакожъ, все-таки можно продолжать употребленіе ртутнаго термоме- тра, во-первыхъ между температурами — 36° и 100°, потому что между этими предѣлами показанія его сравнительны для разныхъ приборовъ; во- вторыхъ, даже и для высшихъ температуръ, но только съ тѣмъ усло- віемъ въ этомъ случаѣ, чтобы предварительно сдѣлать дѣленія посред- ствомъ сравненія его съ воздушнымъ термометромъ, и чтобы построить на этомъ основаніи кривую линію или таблицу, которая позволяла бы пе- реходить отъ показаній избраннаго термометра къ показаніямъ воздушнаго. Но такая таблица можетъ служить только для одного прибора, для котораго она была составлена, по вовсе не будетъ общая, какъ думали Дюлонгъ и Пти. Сравненіе термометров-ь вѣсоваго И со стержнемъ. — При- помнимъ, что Дюлонгъ и Птп, во всѣхъ своихъ изслѣдованіяхъ употребляли исключительно вѣсовой термометръ; они дѣлали это потому, что убѣди- Рлс 26 лиоь изъ 0І1ыта’ чт0 невозможно сдѣлать совершенно правиль- ные термометрическіе стержни, и что чрезвычайно затрудни- ; тельно раздѣлять ихъ вмѣстимость на равныя части, между тѣмъ какъ, при взвѣшиваніи выталкиваемой изъ прибора ртути вслѣд- 100 і с ствіе ея расширенія, производители опытовъ избѣгали всѣхъ погрѣшностей, неизбѣжныхъ при калиброваніи трубокъ, и по- лучали температуру съ большею точностью. Но для того, чтобы замѣна вѣсовыхъ термометровъ термометромъ со стерж- немъ была возможна, надо было доказать, что показанія того и 10 другаго тождественны. Положимъ, что ртуть остановилась у точки А при температурѣ 0° (рис. 26), и что, при этой температурѣ, общій объемъ ртути и резервуара есть і>0. При нагрѣваніи прибора ртуть получаетъ А объемъ ѵ', вмѣстимость АВ дѣлается равною ѵ и ртуть под- | нимается въ стержнѣ на высоту АВ — ѵ' — ѵ. Если бы стер- ЙМ жень въ это время былъ обрѣзанъ въ точкѣ А, то ртуть, за- ключенная въ этой части, отпала бы; ее можно было бы собрать ІИ и взвѣсить, и приборъ обратился бы въ вѣсовой термометръ. “ Слѣдовательно, оба сказанные прибора имѣютъ то общее между собою, что одно и то же количество ртути ѵ' — ѵ поднимается въ стержнѣ одного прибора и выливается въ пріемникъ у другаго.
ЛЕКЦІЯ. 93 Въ термометрѣ со стержнемъ »' — » АВ ----— тъ' = *Д- ѵ АВ Въ вѣсовомъ термометрѣ Оба эти уравненія одинаковы. Для нахожденія і, надо измѣрить Д. Для этого оба прибора нагрѣваютъ отъ 0 до 100°, и тогда для нихъ получатся уравненія Ѵ\оо Г ІОО ._. АС _ - ООА ^<і0° Р'ОО _ РіОО ____ 1 ЛПд «.о» —АВ— Ѵ -А’ ѵт ~(Р-р)ІМ изъ которыхъ выводится та же величина Д. Если же ее ввести въ первыя два тоягдественныя между собою уравненія, то будутъ выведены однѣ и тѣ же величины для і: I — — I АС’ 1 100 р (Р-р),00 (*“-Р) р,т . 100. Отсюда видно, что для полученія і по термометру со стержнемъ, надо раздѣлить АС на 100 ранныхъ частей, и при остановкѣ ртутнаго стол- бика у точки В, приборъ будетъ показывать столько градусовъ темпера- туры, столько такихъ дѣленій заключается въ части стержня отъ А до В. Мы видимъ также, что для вѣсоваго термометра выраженіе рР ? надо раздѣлить на средній коеФФиціентъ —, и тогда обѣ полу- тону—рі100 чаемыя величины і будутъ одинаковы. Построеніе ртутнаго термометра.— Не отказываясь, подобно Дю- лонгу и Пти, отъ употребленія всѣхъ термометровъ, кромѣ вѣсоваго, Реньо, напротивъ того, постоянно пользовался термометрами со стержнемъ, ко- торые несравненно удобнѣе вѣсовыхъ для употребленія; но онъ всегда самъ приготовлялъ ихъ для своихъ опытовъ, принимая при этомъ величайшія предосторожности, которыя мы сейчасъ объяснимъ. Прежде всего выбирается термометрическая трубка. Она должна быть весьма правильной Формы и не заключать пузырьковъ и царапинъ, вну- тренній каналъ ея долженъ быть тонокъ и притомъ совершенно цилин- дрическій, что составляетъ существенное условіе. Для испытанія, удовле- творяетъ ли ему избранная трубка, надо ввести въ каналъ сплошной столбикъ ртути около 50 миллиметровъ длиною, передвигать его тамъ съ одного конца трубки до другаго и точнымъ образомъ измѣрять его длину,
94 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ при положеніи его въ каждой части трубки. Если, при передвиженіи этого столбика, онъ удлиняется или укорачивается чувствительнымъ образомъ, то эта трубка не можетъ быть принята; если же длина столбика остается постоянною съ точностію до одного миллиметра, при передвиганіи его отъ одного конца трубки до другаго, то такая трубка можетъ считаться год- ною для термометра. Замѣтимъ, что для нахожденія одной такой трубки нужно испытать и отвергнуть много трубокъ. По избраніи трубки, ее надобно прежде всего промыть кипящей азот- ной кислотой, для уничтоженія органическихъ, частицъ, которыя могутъ въ ней заключаться, потомъ сполоснуть водою и наконецъ высушить въ струѣ горячаго воздуха. Потомъ ее должно помѣстить на дѣлительной машинѣ для начертанія на ней дѣленій на равныхъ разстояніяхъ, обык- новенно длиною въ */2 миллиметра. Дѣленія эти прежде проводились ал- мазомъ, но получаемыя отъ него черты на стеклѣ слишкомъ широки, не- одинаковы, чешуисты по бокамъ и притомъ уменьшаютъ прочность стекла. Но, вмѣсто того, гораздо лучше покрыть трубку предварительно гравиро- вальнымъ лакомъ, и когда онъ высохнетъ, то проводить требуемыя дѣле- нія посредствомъ стальнаго рѣзца, который только прорѣзываетъ слой лака и обнажаетъ стекло на мѣстахъ проведенныхъ черточекъ. Потомъ достаточно только провести по нимъ кисточкой, омоченной въ слабой пла- виковой кислотѣ, которая и разъѣстъ стекло на обнаженныхъ мѣстахъ, не касаясь сосѣднихъ мѣстъ, покрытыхъ лакомъ; такимъ образомъ полу- чатся мелкія и правильныя дѣленія. Онѣ получатся совершенно равной длины, но все-таки будутъ обыкновенно соотвѣтствовать различнымъ вмѣ- стимостямъ, которыя еще остается измѣрить. Это измѣреніе можетъ быть произведено съ величайшей точностью помощію прибора, изображеннаго на (рис-. 27), и который состоитъ изъ Рпс. 27. гладкаго чугуннаго столика съ продольной выемкой; въ которой вставлены и удобно передвигаются двѣ ножки С и В, поддерживающія зрительныя трубки М и Ы. Испытуемая термометрическая трубочка кладется на чу-
ЛЕКЦІЯ. 95 гунную поверхность по линіи АВ, параллельно выемкѣ. Въ ней заклю- ченъ ртутный столбикъ ЕЕ, который легко можно передвигать по длинѣ трубочки, посредствомъ вдуванія воздуха чрезъ каучуковую трубку АК. Зрительныя трубки направлены на дѣленія, увеличивая ихъ значительно, такъ, чтобы на глазъ можно было дѣлить ихъ приблизительно еще на десятыя доли; онѣ дозволяютъ одновременно наблюдать обѣ оконечности ртутнаго столбика во всѣхъ положеніяхъ, которыя ему сообщаются. Положимъ, что 20 первыхъ дѣленій имѣютъ равную вмѣстимость, и что эта вмѣстимость принимается за единицу. Въ трубку вводится стол- бикъ ртути Ат, который и займетъ въ ней извѣстное протяженіе, начи- наясь отъ 0° при точкѣ А, и оставляя впереди себя, между точками т и В, около 20 незанятыхъ дѣленій (рис. 28). Если передвинуть ртутный столбикъ такъ, чтобы одинъ конецъ его отошелъ на 5 дѣленій отъ А къ а, то другой конецъ въ то же время перемѣстится отъ точки т до точки щ объемы А* и тр будутъ равны между собою, и числа дѣленій, обни- маемыхъ ими, будутъ находиться въ обратномъ отношеніи съ вмѣсти- мостыо отдѣльныхъ дѣленій въ той и другой части трубки. Если, 11 ”, напримѣръ, въ трубкѣ между т и р будетъ заключаться 5,1 дѣ- ленія, то вмѣстимость каждаго изъ нихъ будетъ * 5/5і1. Затѣмъ продолжа- ютъ передвигать конецъ А ртутнаго столбика послѣдовательно на каждыя 5 дѣленій, что и дасть возможность измѣрить такимъ же образомъ вмѣстимость всей части трубки между р. и В. Послѣ того, надо брать ртутный столбикъ все меньшей и меньшей длины, и сравнивать съ 20 первыми дѣленіями тѣ дѣленія, которыя продолжаются далѣе точки т. Наконецъ, всѣ полученныя измѣренія располагаются въ таблицѣ, въ ко- торой, съ одной стороны, означены послѣдовательные нумера отдѣловъ съ пятью дѣленіями, а съ другой стороны—средняя вмѣстимость этихъ дѣленій каждой группы. Таблица эта послужитъ впослѣдствіи для вычисленія тем- пературы' со всевозможной точностью. Чаще всего приготовители термометровъ замѣняютъ описанный спо- собъ раздѣленія на градусы другимъ способомъ, гораздо простѣйшимъ и почти столь же хорошимъ, какъ и первый, а именно слѣдующимъ. По выборѣ трубки и, не приступая еще къ дѣленію ея, вводятъ въ нее нѣ- сколько ртути, чтобы она составила тамъ столбикъ, длиною около 25 мил- лиметровъ, и измѣряютъ тогда его длину А« (рис. 28) помощію дѣлитель- ной машины, отсчитывая число оборотовъ винта, которые нужно сдѣлать
96 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ для того, чтобы передвинуть микроскопъ этой машины на разстояніе отъ А до а. Сдѣлавъ это, заставляютъ передвинуться ртуть, такъ, чтобы въ точкѣ « помѣстился тотъ конецъ ея, который передъ тѣмъ былъ въ А. Затѣмъ снова измѣряютъ длину столбика и продолжаютъ то же самое до другаго конца трубки. Послѣдовательныя длины I, V, V столбика ртути, весьма мало разнящіяся одна отъ другой, ближайшей къ ней, соотвѣтству- ютъ послѣдовательнымъ и равнымъ между собою объемамъ и каждую изъ нихъ раздѣляютъ на 50 равныхъ частей. Такимъ образомъ полученныя дѣленія не будутъ имѣть одинакой длины на всемъ протяженіи стержня, но объемы ихъ ощутительнымъ образомъ будутъ равны. Но способъ этотъ можно считать удовлетворительнымъ только въ случаѣ превосходной трубки. По исполненіи сказаннаго, надобно придѣлать къ раздѣленной трубкѣ ре- зервуаръ для ртути. Такъ какъ онъ долженъ быть сдѣланъ изъ того же стекла, какъ трубка, то его можно выдуть на одномъ изъ концовъ этой послѣдней помощію паяльной лампы. Весьма удобно давать этому резер- вуару Форму цилиндра, внѣшній діаметръ котораго былъ бы равенъ діа- метру стержня. Размѣръ его долженъ быть разсчитанъ заранѣе, смотря по употребленію, для котораго предназначается приготовляемый термометръ. Если этотъ приборъ долженъ быть весьма чувствителенъ, то надо, чтобы каждый, градусъ температуры соотвѣтствовалъ большому числу дѣленій на трубкѣ и, напротивъ того, число это должно быть очень не велико, если имѣется въ виду, чтобы термометръ имѣлъ весьма большую скалу. Вотъ какъ вычисляется вмѣстимость резервуара, если требуется, чтобы каж- дый градусъ температуры занималъ число п дѣленій, когда уже измѣренъ объемъ р каждаго изъ нихъ при температурѣ нуля. Мы имѣемъ Формулу о‘ —с, ______ і » — 6480’ гдѣ ѵ' — ѵ есть объемъ ртути, на который она возвышается въ стержнѣ отъ 0° до і градусовъ; это есть расширенное протяженіе АВ (рис. 26). Оно должно содержать въ себѣ пі дѣленій и вмѣстимость его будетъ пір. (1 кі). Съ другой стороны, ѵ есть расширенный объемъ резервуара или ѵ0 (1 -|- кі); сдѣлавъ замѣну этими выраженіями въ предъидущемъ уравненіи, получимъ піц (1 + кі] і »0 (1 + кі) 6480 или -=и.648О.
ЛЕКЦІЯ. 97 Правда, что по вычисленному объему ц0, который нужно дать резервуару, нельзя достигнуть его въ точности посредствомъ выдуванія, но всегда можно приблизиться къ нему. Слѣдовательно, число дѣленій стержня, со- отвѣтствующее одному градусу температуры, будетъ почти равно п, а это именно и требовалось исполнить. Для наполненія ртутью приготовленнаго такимъ образомъ резервуара должно поступать почти совершенно также, какъ мы поступали относи- тельно барометра и вѣсоваго термометра. Начинаютъ съ того, что при- паиваютъ къ верхнему концу трубки, или выдуваютъ на немъ, воронку та- кого размѣра, чтобы она могла помѣстить въ себѣ всю ртуть, которая должна быть введена въ термометръ; вливъ въ нее это количество ртути, кладутъ трубку на наклонную жаровню АВ (рис. 29). При нагрѣваніи трубки посредствомъ углей, заключающійся въ ней воздухъ выхо- дитъ вонъ, а при охла- жденіи ея, мѣсто его замѣняетъ ртуть, про- ходящая въ трубку изъ воронки. Нужно ста- раться при этомъ, что- бы разогрѣвалась вся трубка, по всей своей Рис. 29. длинѣ, и вся заключенная въ ней ртуть, которую надо притомъ прокипя- тить нѣсколько разъ сряду въ резервуарѣ, чтобы не оставалось въ при- борѣ ни малѣйшаго слѣда влажности. Прежде чѣмъ запаять трубку термометра, его доводятъ до наибольшей температуры, которую онъ можетъ показывать, чтобы изгнать излишекъ ртути; потомъ охлаждаютъ его,' чтобы видѣть приблизительно, у какой точки будетъ находиться нуль и какая будетъ наименьшая температура, которую можетъ показывать приготовляемый термометръ. Испытанія эти имѣютъ цѣлью показать напередъ, какое количество ртути надо оставить въ приборѣ. По окончаніи ихъ, трубку разогрѣваютъ до того, чтобы ртуть дошла до вершины стержня и выгнала бы изъ него весь находившійся въ немъ воздухъ, и въ этотъ моментъ запаиваютъ отверзтіе стержня по- средствомъ паяльной трубки. , Теперь остается еще опредѣлить положеніе постоянныхъ точекъ 0° и 1ЙО°. Первая опредѣляется весьма просто. Для этого весь приборъ по- Физика. II. 7
98 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ гружаютъ въ цилиндръ на ножкѣ, наполненный льдомъ (рис. 30), и ожи- даютъ, пока ртутный столбикъ сдѣлается неподвиженъ, переставъ сокра- щаться; какъ скоро придетъ онъ въ это состояніе, то приподымаютъ трубку на столько, чтобы можно было видѣть вершину ртутнаго столбика, возвысивъ ее надъ поверхностью льда, и тогда замѣчаютъ дѣленіе, противъ котораго она остановилась; тутъ и есть точка нуля или точка таянія льда. Ее не отмѣчаютъ на самомъ стержнѣ, но только записываютъ въ памятную книжку ту цифру, которая стоитъ при замѣченномъ дѣленіи. Пусть эта цифра будетъ па. Опредѣленіе точки 100° требуетъ большихъ предосторожностей. Мы говорили уже, что 100° означаетъ температуру кипѣнія воды при атмо- сферномъ давленіи 760 миллиметровъ; но это справедливо только при из- вѣстныхъ условіяхъ. Во-первыхъ, тутъ имѣетъ вліяніе боль- шая или меньшая примѣсь къ водѣ постороннихъ веществъ; І небольшое количество соли, растворенной въ водѣ, заме- дляетъ кипѣніе и, слѣдовательно, возвышаетъ его темпера- туру. Можетъ произойти также погрѣшность отъ того, какъ глубоко погруженъ резервуаръ термометра въ кипящую воду, потому что въ ней температура нѣсколько увеличи- вается отъ поверхности воды до дна сосуда. Наконецъ, даже самое вещество сосуда, въ которомъ производится кипяченіе воды, оказываетъ свое вліяніе, хотя еще и не объясненное, но доказываемое слѣдующимъ опытомъ. Если, напримѣръ, будемъ кипятить воду въ стекляной колбѣ и потомъ вдругъ удалимъ отъ нея нагрѣвающую лампу: тогда кипѣніе прекратится и вода начнетъ остывать; но если бросимъ туда желѣзныхъ опилковъ, то увидимъ, что кипѣ- ніе тотчасъ же возобновится, хотя эти опилки должны бы- ли бы, повидимому, еще болѣе охладить жидкость. Ки- пѣніе воды должно по этому происходить при температурѣ нѣсколько выс- шей въ стекляномъ сосудѣ, нежели въ металлическомъ; по свидѣтель- ству Гелюссака, эта разность составляетъ 1 градусъ. Всѣ сказанныя причины измѣненій порождали Л5ы большое затрудне- ніе въ опредѣленіи точки кипѣнія воды, но Рудбергъ показалъ, что можно уничтожить ихъ всѣ разомъ, если, для опредѣленія этой точки, погру- жать термометръ не въ самую воду, а только въ пары, поднимающіеся надъ ней во время кипѣнія. Въ такомъ случаѣ, совершенная чистота воды не составляетъ необходимости, вещество сосуда не будетъ оказы-
ЛЕКЦІЯ. 99 вать вліянія и не представится надобности заботиться о глубинѣ^воды въ сосудъ. Для производства этого опыта употребляется обыкновенно маленькая паровая баня, представленная на рис. 31, и которою мы уже пользова- лись въ другомъ случаѣ. Термометръ Т утверждается въ крышкѣ посред- ствомъ просверленной для него пробки. Пары, поднимаясь отъ кипящей воды, окружаютъ его со всѣхъ сторонъ, потомъ спускаются въ муФту ЕЕ, предохраняющую отъ охлажденія внутреннюю трубку ,1, и потомъ выходятъ наружу чрезъ отверзтіе е. Изъ особенной предосторожности сообщаютъ внутренность сосуда съ водянымъ манометромъ, означеннымъ на рисункѣ, съ тѣмъ, чтобы можно было видѣть, не превышаютъ ли пары въ сосудѣ того да- вленія, которое принимается въ разсчетъ. Надо опускать термометръ внутрь сосуда на столько, чтобы вся ртуть его заключалась въ парахъ, и повышать его, когда понадобит- ся для замѣчанія дѣленія, соотвѣтствующаго вершинѣ ртути. Пусть п7 будетъ означать это дѣленіе, которое показываетъ темпера- туру Т паровъ, и его отмѣчаютъ какъ и прежде въ книжкѣ. Эта температура Т равна 100 граду- самъ при атмосферномъ давленіи въ 760 миллиметровъ; но вообще, пусть Н озна- чаетъ высоту барометра въ моментъ наблю- денія, но какъ вода приходитъ въ кипѣніе при температурѣ тѣмъ болѣе высокой, Рис. 31. чѣмъ больше давленіе, то температура Т не есть постоянная, но она на- ходится въ тѣхъ таблицахъ, о которыхъ мы уже говорили и которыя мы представимъ впослѣдствіи. Итакъ, въ то время, когда термометръ погру- женъ въ пары кипящей воды, и когда мы замѣчаемъ дѣленіе ят, при ко- торомъ останавливается вершина ртути, надо измѣрить вмѣстѣ съ тѣмъ и атмосферное давленіе Н и затѣмъ отыскать въ таблицахъ соотвѣтствующую температуру кипѣнія Т. Зная такимъ образомъ дѣленія п0 и пт, соотвѣтствующія температу- рамъ 0° и Т°, надо теперь знать, какъ опредѣлить температуру I, когда ртуть остановится при какомъ-нибудь дѣленіи п,. Для этого достаточно замѣтить, что температуры I и Т пропорціональны видимымъ расшире- 7»
100 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ ніямъ, которыя имъ соотвѣтствуютъ, то-есть пропорціональны вмѣстимо- стямъ стержня, одной, между дѣленіями п° и и, и другой—между п0 и Пг, а вмѣстимости эти найдутся въ таблицѣ дѣленій трубки. Изъ сказаннаго видно, что описанный нами термометръ имѣетъ ис- кусственныя, но тщательнымъ образомъ сдѣланныя дѣленія, и потому тре- буетъ пособія таблицы и вычисленія для того, чтобы дать искомую тем- пературу. Всѣ описанныя выше предосторожности, безъ сомнѣнія, услож- няютъ приборъ, но за то, благодаря имъ, онъ заслуживаетъ довѣрія. Правда, что на термометрахъ, находящихся въ продажѣ и повсюду употребляе- мыхъ, температура означена на самомъ стержнѣ при дѣленіяхъ, предпо- лагаемыхъ вѣрными. Но почти всѣ такіе термометры до крайности не точны, и физикъ, желающій получить точные выводы, никогда не долженъ употреблять ихъ и не долженъ полагаться ни на кого для раздѣленія стержня и повѣрки дѣленій у своихъ термометровъ. Необходимость обозначать тем- пературы на постоянныхъ мѣстахъ будетъ еще болѣе понятна, когда мы узнаемъ, что показанія термометровъ подвергаются колебаніямъ, извѣст- нымъ подъ именемъ перемѣщенія точкѣ нуля. Если будутъ опредѣлены постоянныя точки термометра тотчасъ вслѣдъ за его устроеніемъ, и если черезъ нѣсколько времени послѣ того возобно- вить тотъ же опытъ, то результаты его уже не будутъ прежніе: постоян- ныя точки возвышаются иногда на 1 градусъ, какъ будто бы вмѣстимость термометра уменьшилась съ теченіемъ времени. Депрэ, производившій надъ этимъ явленіемъ продолжительные опыты, нашелъ, что такое перемѣщеніе по- стоянныхъ точекъ продолжалось постоянно въ теченіе пяти лѣтъ, и, что всего прискорбнѣе, что эти колебанія происходятъ иногда вдругъ, когда при- боръ подвергаютъ непосредственно дѣйствію весьма различныхъ темпера- туръ. При быстромъ охлажденіи его, точка нуля возвышается; при разо- грѣваніи же, она понижается. Поэтому нужно безпрестанно находить точку нуля, погружая приборъ въ ледъ всякій разъ. Измѣненія эти приписы- ваются дѣйствію закаливанія стекла и также частичнымъ движеніямъ, за- висящимъ отъ времени и отъ быстрыхъ перемѣнъ температуры. Различныя скалы термометровъ. — Часто употребляется термо- метрическая скала Делюка, которую ошибочно приписываютъ Реомюру; она отличается отъ предъидущей тѣмъ только, что точка кипѣнія воды означена на ней числомъ 80 вмѣсто 100. Переходъ отъ стоградуснаго дѣленія къ Реомюрову дѣлается помощію пропорціи Іс 100 _ _5 (Г 80 ~ 1 •
ЛЕКЦІЯ. ' 101 Въ Англіи употребляется Фаренгейтово дѣленіе термометрической скалы. Точка тающаго льда обозначена тамъ -(- 32°, а точка кипѣнія воды 212°. Переходъ отъ этого дѣленія къ стоградусному производится по Фурмулѣ — 32 _ 212 - 32 9. І.с 100 5 Метастатическій термометръ. — Если устроить такой термометръ-, стержень котораго составляла бы весьма тонкая волосная трубочка, то онъ будетъ отличаться большой чувствительностью, но можетъ служить только для весьма немногихъ бизкихъ между собою температуръ, то-есть упо- требленіе его будетъ весьма ограничено. Такъ, напримѣръ, онъ можетъ служить только для температуръ между 0° и 5° или между 5° и 10° и т. д., смотря по количеству ртути, помѣщающейся въ его стержнѣ. ВальФер- динъ придумалъ способъ, по желанію, извлекать часть ртути изъ термометра, и снова вводить въ него, что даетъ возможность прибору показывать пять градусовъ, начиная отъ той температуры, которая была измѣнена по же- ланію. Для этого достаточно только сдѣлать при вершинѣ стержня ма- ленькое пустое вмѣстилище, назначенное для вмѣщенія избытка ртути. Положимъ, напримѣръ,' что приборъ нагрѣтъ до 40 градусовъ; тогда обо- ротимъ его стержнемъ внизъ и произведемъ въ немъ потрясеніе помощію маленькаго толчка. Тогда излишекъ ртути перейдетъ въ запасное вмѣсти- лище, а оставшійся столбикъ ртути отдѣлится отъ этого излишка и потомъ понизится къ резервуару во время охлажденія. Тогда приборъ будетъ принаровленъ къ показанію температуръ между 35 и 40 градусами. Можно принаровить его подобнымъ же образомъ для всѣхъ другихъ предѣловъ температуръ, которыя понадобится измѣрять, но всякій разъ надо испра- влять его показанія посредствомъ сравненія съ образцовымъ термометромъ. ВальФердинъ нашелъ средство еще болѣе увеличитъ чувствительность термометра. Онъ выбралъ для этого трубочки столь тонкаго калибра, что невоз- можно ввести въ нихъ ртуть. Изъ нихъ сдѣланы, хотя и съ большимъ трудомъ, спиртовыя термометры съ пустымъ вмѣстилищемъ при вершинѣ, содержащимъ спиртъ въ излишкѣ, такъ что имъ наполнены резервуаръ, стер- жень и часть сказаннаго вмѣстилища. Въ этотъ приборъ вводится весьма маленькій шарикъ ртути, который, что весьма замѣчательно, можетъ теперь легко быть введеннымъ въ эту тонкую трубочку и свободно двигаться въ нёй, когда она наполнена алькоголемъ. При нагрѣваніи прибора, ртутный шарикъ поднимается въ верхнее вмѣстилище; при охлажденіи же, онъ спускается къ резервуару, но всегда есть возможность заставить его войти
102 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ въ стержень и держаться въ немъ при какой-нибудь температурѣ і. Но если потомъ эта температура повысится или понизится, хотя бы и на весьма малое количество, сказанный указатель поднимается или опускается съ. такою быстротой, что разсматриваемый нами приборъ можетъ обнару- жить даже и тысячную долю градуса. Пирометры. — Показанія термометра необходимо ограничиваются температурою кипѣнія ртути; но для измѣренія болѣе возвышенныхъ тем- пературъ устроиваются другіе приборы, извѣстные подъ именемъ пиро- метровъ. Веджвудъ, замѣтивъ, что высушенная глина испытываетъ во время обжиганія сокращеніе въ объемѣ и притомъ тѣмъ большее,, чѣмъ выше температура, которой ее подвергаютъ, придумалъ воспользоваться этимъ свойствомъ глины для измѣренія высокой температуры. Онъ устроилъ двѣ линейки ВА и ВС (рис. 32), составляющія между собою весьма малый 32 уголъ и имѣющія на себѣ дѣ- , _________ ленія отъ В до А, а для того, чтобы не дѣлать ихъ слишкомъ длинными, онъ прибавилъ еще Дподобную же линейку СГ, и ., расположилъ ее относительно ~ ~ СВ такимъ образомъ, какъ будто онѣ обѣ составляли продолженіе первыхъ двухъ линеекъ. Потомъ онъ при- готовилъ маленькіе цилиндрики изъ высушенной глины, давъ имъ такіе размѣры, чтобы они входили въ выемку между линейками АВ и СВ при дѣленіи нуля. Если накалить одинъ изъ этихъ цилиндровъ въ испытуемой печи и, по охлажденіи, вложить его въ ту же выемку между линей- ками, то онъ можетъ быть подвинутъ въ ней въ болѣе узкое мѣсто, на- примѣръ, до дѣленія п. Тогда говорятъ, что температура той печи равня- лась п градусамъ пирометра. Предполагая, что этотъ приборъ устроенъ всегда одинаково и что глина, употребляемая для цилиндровъ, всегда одна и та же, можно считать его хорошимъ указателемъ высокихъ температуръ, но онъ вовсе не согласованъ съ термометрической скалой. Правда, что Веджвудъ пробовалъ достигнуть этого согласованія и нашелъ 580 гра- дусовъ для точки нуля своего прибора и 72 градуса для каждаго градуса пирометра; однакожъ, числа эти не заслуживаютъ большаго довѣрія. Но послѣ того Броньяръ употреблялъ въ Севрѣ пирометръ лучше придуманный: онъ состоялъ изъ Фарфоровой плитки съ продольной выем- кой въ видѣ жолобка на ея верхней сторонѣ; въ выемку помѣщался се-
ЛЕКЦІЯ. 103 ребряный стержень, который однимъ концомъ прилегалъ къ неподвижной упоркѣ, а другимъ — къ подвижной Фарфоровой линейкѣ; она, въ свою очередь, другимъ концомъ своимъ упиралась въ чувствительный рычагъ, подобный такому же приводу въ компараторѣ. При разогрѣваніи описан- наго прибора въ печи, серебро расширяется больше Фарфора и приводитъ въ движеніе рычагъ. Помощію опытовъ можно опредѣлить, какимъ показа- ніямъ прибора соотвѣтствуютъ температуры, необходимыя для различнаго рода гончарныхъ производствъ, и руководствоваться потомъ этими показані- ями при означенныхъ производствахъ; но этотъ приборъ не измѣряетъ тем- пературъ. Съ тѣхъ поръ какъ принятъ воздушный термометръ, не представляется затрудненій для примѣненія его и къ возвышеннымъ температурамъ. Но вмѣсто стеклянаго резервуара въ немъ надо употреблять платиновый, вообще же пользоваться имъ совершенно какъ и для температуръ низшихъ 300°. Помощію этого прибора Пулье опредѣлилъ слѣдующія температуры: Цвѣта платины при накаливаніи. Температуры. Начало краснаго каленія . ... 525 Темнокрасный . . . . ... 700 Вишневый ... 900 Темнооранжевый. . . . . 1100 Бѣлый . . . 1300 Ослѣпительно-бѣлый . . . . 1500 Металлическіе термометры. — Изъ числа различныхъ металличе- скихъ термометровъ заслуживаетъ особен- наго вниманія термометръ Брегета. Для приготовленія его берется сложная плас- тинка, составленная изъ трехъ пластинокъ различныхъ мета іловъ: платиновой, золотой и серебряной, положенныхъ одна на другую въ порядкѣ возрастающей расширяемости ихъ и спаянныхъ между собою. Эту трой- ную пластинку утончаютъ посредствомъ плющила, потомъ вырѣзываютъ изъ нея весьма узкую и весьма топкую полоску, ко- торую свертываютъ въ спираль и привѣ- шиваютъ на особой подставкѣ (рис. 33), а Рие. 33. на нижнемъ концѣ ея прикрѣпляютъ стрѣлку, которая пробѣгаетъ по краю
104 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ раздѣленнаго круга при свертываніи или развертываніи спирали. Если се- ребро находится на внутренней сторонѣ полоски, то при всякомъ возвы- шеніи температуры спираль развертывается, а при пониженіи ея спираль болѣе закручивается и стрѣлка подвигается въ ту или другую сторону, смотря по тому, согрѣвается ли, или охлаждается приборъ. Такъ какъ эта спираль имѣетъ весьма малую массу, то она быстро принимаетъ окружаю- щую температуру и тотчасъ же обнаруживаетъ ее своимъ указателемъ*). Термометры наибольшихъ и наименьшихъ температуръ.— Рутерфордъ воспользовался для устройства термометра наибольшей тем- пературы обыкновеннымъ ртутнымъ термометромъ съ обыкновенными дѣ- леніями, но который расположенъ горизонтально и имѣетъ на вершинѣ ртутнаго столбика маленькій желѣзный цилиндрикъ (рис. 34). При возвы- Рпс. 34 шеніи температуры этотъ ци- линдрикъ или поплавокъ подтал- кивается ртутью впередъ, а при пониженіи ея, ртуть сжимается и отступаетъ къ резервуару термо- метра, а цилиндрикъ остается на томъ мѣстѣ, до котораго онъ былъ подвинутъ при наибольшей температурѣ. Для термометра наименьшей температуры тотъ же физикъ устроилъ спиртовый приборъ СБ съ эмалевымъ, внутри полымъ и, обыкновенно, цвѣтнымъ поплавкомъ, погруженнымъ въ спиртъ. При возвышеніи тем- пературы, расширяющійся спиртъ проходитъ далѣе поплавка, не сдвигая его съ мѣста, но при пониженіи ея, вогнутая вершина спиртоваго стол- бика отступаетъ назадъ и, дойдй при этомъ до поплавка, увлекаетъ его съ собою дѣйствіемъ прилипанія и онъ подъ конецъ остается на томъ мѣстѣ, куда былъ привлеченъ спиртомъ при наименьшей температурѣ. Эти два прибора могутъ служить только въ кабинетахъ и обсерваторіяхъ, гдѣ они установлены неподвижно; при пользованіи же ими во время промѣровъ въ морѣ или артезіанскихъ колодцахъ, въ нихъ легко перемѣщаются поплавки отъ случайныхъ толчковъ. Термометрографъ Сикса и Беллани показываетъ въ одно и то же время и наибольшую, и наименьшую температуру (рис. 35). Онъ состоитъ изъ *) Описаніе большаго числа другихъ термометровъ, имѣющихъ особенное назна- ченіе, иапр. приборъ для сравненія весьма высокихъ температуръ, см. СгеЫег’в рЬу- вікаі. ІѴогіегЪисіі. II. Аий. Вй. IX. 2. Агіікеі ТЬегтотеІег.
ЛЕКЦІЯ. 105 резервуара В, наполненнаго спиртомъ, сифонэ ОСВ, содержащаго въ себѣ столбикъ ртути СВ, прямой трубки ВА, тоже наполненной алкоголемъ, и изъ пустаго пространства А. При возвышеніи температуры, уровень С понижается, а уровень В поднимается, и обратное движеніе происходитъ при пониженіи температуры. Надъ уровнями В и С находятся указатели; каждаго изъ нихъ составляетъ стекляный цилиндрическій пузырекъ, изо- браженный отдѣльно съ лѣвой стороны рисунка. Онъ заключаетъ въ себѣ желѣзный цилиндрикъ и удерживается въ алкоголѣ посредствомъ давле- нія маленькой стекляной пружинки Р. При повышеніи одной изъ вер- шинъ ртути, С или В, находящійся надъ нею указатель подталкивается ртутью и поднимается вмѣстѣ съ нею; при пониженіи же ртути, указа- тель остается въ алкоголѣ въ томъ мѣстѣ, до котораго онъ былъ поднятъ. Изъ этого видно, что указатель В показываетъ наибольшую, а указатель С — наименьшую температуру. Послѣ каждаго наблюденія, обоихъ указа- телей приводятъ въ прикосновеніе со ртутью, при- водя ихъ въ движеніе помощію магнита, притягиваю- щаго желѣзо, заключенное въ каждомъ указателѣ. ВальФердинъ придумалъ приборы съ болѣе вѣр- ными показаніями, нежели предъидущіе. Этотъ остро- умный физикъ устроилъ свой приборъ для наиболь- шей температуры такимъ образомъ: стержень его прибора оканчивается остроконечіемъ В (рис. 36), которое заключено въ полости съ боковымъ надуті- емъ С, въ которомъ находится ртуть въ достаточ- номъ количествѣ для того, чтобы покрыть это остро- конечіе, когда приборъ будетъ обороченъ верхнимъ концомъ внизъ. Понятно, что, въ этомъ обращенномъ положеніи прибора, стержень весь можетъ быть на- полненъ ртутью и что, при возстановленіи прямаго положенія термометра, ртуть будетъ выходить изъ остроконечія и выливаться въ надутіе, когда темпе- ратура возвысится. При наибольшей температурѣ, стержень будетъ совершенно наполненъ ртутью, но при наступающемъ вслѣдъ затѣмъ охлажденіи, Рис- 35. ~ Рис. 36. ртуть понизится, и тогда можно узнать, какая была наибольшая темпера- тура, нагрѣвая для этого термометръ въ водѣ до того, чтобы ртуть дошла до конца В. Но можно поступать и другимъ образомъ: опредѣляется од- нажды навсегда постоянная длина градуса даннаго прибора, посредствомъ
106 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ сравненія его съ образцовымъ термометромъ; а послѣ всякаго опыта, сдѣ- ланнаго для узнанія наибольшей температуры, помѣщаютъ приборъ въ воду. Пусть эта вода имѣетъ температуру въ 10 градусовъ и эта ртуть оста- новится тамъ при какой-нибудь точкѣ стержня, отстоящей отъ остроконе- чія В на 20 градусовъ. Тогда искомая температура будетъ 10 + 20 гра- дусовъ, потому что надо было бы возвысить температуру на 20 градусовъ, для того, чтобы довести ртуть до точки В и воспроизвести наибольшую температуру. Термометръ для наименьшей температуры (рис. 37) имѣетъ надутіе сверху, а снизу стержень оканчивается вытянутой трубочкой въ видѣ остроконечія, которое входитъ въ Полость резервуара. Стержень напол-’ йенъ алкоголемъ, а въ резервуарѣ находится ртуть, но не наполняетъ его. Для производства наблюденій, надо сначала подготовить этотъ приборъ, и для того охлаждаютъ его до температуры ниже той наименьшей, кото- Рис. 37. рую желаютъ наблюдать, и потомъ его оборачиваютъ верхнимъ концомъ книзу. Тогда остроконечіе въ резервуарѣ покрывается ртутью, которая при этомъ входитъ въ стержень, когда приборъ подвергается нагрѣванію, она остается тамъ и послѣ того какъ приборъ снова будетъ приведенъ въ первоначальное положеніе, т. е. резервуаромъ книзу. Если затѣмъ температура понижается, то ртуть, заключенная въ стержнѣ, снова выпадаетъ въ резер- вуаръ; она доходитъ до конца остроконечія при наименьшей температурѣ, и когда, вслѣдъ затѣмъ, приборъ снова разогрѣ- вается, то ртуть поднимается въ стержнѣ и займетъ въ немъ нѣ- которое протяженіе въ видѣ отдѣльнаго столбика. Наименьшая тем- пература опредѣляется подобнымъ же образомъ, какъ и въ предъ- идущемъ приборѣ: она приводитъ ртуть къ концу остроконечія. Дифференціальный термометръ. — Для опредѣленія разности температуръ въ двухъ смежныхъ мѣстахъ Лесли при- думалъ приборъ, изображенный на рис. 38. Онъ состоитъ изъ сифонной или двуколѣнчатой трубки, вѣтви которой окан- чиваются двумя полыми шариками равной величины, закры- тыми снаружи и наполненными возіухомъ. Небольшое количе- ство окрашенной сѣрной кислоты занимаетъ нижнюю горизонтальную часть трубки и имѣетъ одинъ и тотъ же уровень въ обѣихъ вѣтвяхъ ея, когда температура обоихъ шариковъ одинакова. Но лишь только на- грѣвается одинъ изъ этихъ шариковъ, то воздухъ въ немъ расширяется, и заставляетъ понижаться уровень жидкости, въ соотвѣтствующей ему вѣтви.
ЛЕКЦІЯ. 107 Для начертанія дѣленій на этомъ приборѣ, погружаютъ оба его шарика въ воду, устроивъ такъ, чтобы разность ихъ температуръ составляла 10 гра- дусовъ; тогда отмѣчаютъ число 10 въ тѣхъ точкахъ, гдѣ находились въ зто время оба уровня и ставятъ 0 въ другихъ двухъ точкахъ, у которыхъ стояли оба уровня при совершенно одинаковой температурѣ обѣихъ сто- ронъ прибора; потомъ раздѣляютъ промежутокъ между первыми отмѣтками на 10 частей равной вмѣстимости. РумФордъ далъ этому прибору наибольшіе размѣры (рис. 39), и столбъ жидкости замѣнилъ въ немъ простымъ, весьма маленькимъ указателемъ С; дѣленія этого прибора дѣлаются точно такъ же, какъ и у предъидущаго. Онъ можетъ обнаруживать весьма малыя разности температуръ. Рпс. 38. Вліяніе теплоты при измѣреніи длины. — Расширеніе тѣлъ отъ теплоты всегда оказываетъ свое вліяніе при опредѣленіи мѣры длины и потому необходимо разсмотрѣть это вліяніе. Всѣ мѣры длины, сверхъ того, раздѣлаются на части при опредѣленной температурѣ, такъ, что показанія абсолютной длины годятся только для этой температуры. Если температура масштаба выше той температуры, при которой сдѣланы его дѣленія, то показаніе читаемое на немъ будетъ слишкомъ мало, потому что тогда каждое дѣленіе его удлинится и данная длина займетъ мень- шее число дѣленій на масштабѣ. Если же температура масштаба будетъ ниже той, при которой онъ раздѣленъ, то, наоборотъ, показанія его будутъ слишкомъ велики. Температура, при которой были сдѣланы дѣленія на масштабѣ, всегда обозначается на точныхъ- измѣрительныхъ приборахъ,
108 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ каковъ напр. катетометръ, и вмѣстѣ съ тѣмъ на нихъ находится и тер- мометръ, показывающій температуру прибора. Наблюдая длину Ьмм на подобномъ масштабѣ при температурѣ на і° болѣе высокой, нежели та, при которой онъ былъ раздѣленъ, мы получимъ истинную длину его I/ изъ Формулы I/ _ Г, (1 -|- кі), гдѣ к означаетъ линейный коеФФиціентъ расширенія того вещества, изъ котораго сдѣланъ масштабъ, для возвышенія температуры на 1°. Тогда каждый миллиметръ дѣленія сдѣлался, отъ возвышенія температуры, длин- нѣе прежняго въ отношеніи 1 къ 1 кі-, поэтому, длина, которую мы прочтемъ на приборѣ, будетъ не Ьмм, но Ьмм (1 кі). Если же, напротивъ того, температура масштаба будетъ на і° ниже той температуры, при которомъ сдѣланы на немъ дѣленія, то каждый милли- метръ на немъ сдѣлается короче первоначальной своей длины въ отно- шеніи 1 кі къ 1, и потому истинная длина будетъ I/ миллиметровъ, когда на приборѣ наблюдается длина І?я, и мы получимъ Если, напримѣръ, нашъ масштабъ сдѣланъ изъ серебра, то к бу- детъ = 0,00001909, и тогда, въ извѣстныхъ случаяхъ, вліяніе его рас- ширенія можетъ быть значительно. Положимъ, что дѣленіе масштаба про- изведено при 0° и мы наблюдаемъ барометръ при температурѣ і, при- чемъ замѣтили высоту его Н. Если расширеніе масштаба не было при этомъ принято во вниманіе, то, для приведенія нашего наблюденія къ 0°, мы получили бы Н'=І^( = Н(1-^), гдѣ к' означаетъ коеФФиціентъ расширенія ртути и = 0,0001801. Но это было бы неправильно, такъ какъ наблюдаемая высота Нмм на серебряномъ масштабѣ, вслѣдствіе расширенія серебра, въ дѣйствительности равна Н“ (1 -|- 0,0000191. і), такъ что высота барометра, приведенная къ 0°, будетъ тт, ____ ни (14- 0,0000191.1) 1 + 0,001801Д ИЛИ Н' = II” (1 4- 0,0000191.0 (1 — 0,000180-0 — Н” (1 — 0,000161-0. если будутъ отброшены произведеніе кк' и высшія степени отъ к п к*. Слѣдовательно, разность между истинной высотой барометра и тою, которую мы получили бы, пренебрегая расширеніемъ масштаба,
ЛЕКЦІЯ. 109 не можетъ считаться совершенно незначительною. Если, напримѣръ, Н = 760“ и і — 20°, то эта разность составитъ 0“,3. То же самое относится и къ тому случаю, когда скала выгравирована на стеклѣ, хотя погрѣшность, происходящая тогда отъ пренебреженія расширеніемъ стекла, и менѣе значительна. Если дѣленія на стеклѣ сдѣланы при 0°, то, для приведенія наблюдаемыхъ барометрическихъ дѣленій къ этой тем- пературѣ, можетъ быть употребленъ коеФФиціентъ расширенія стекла, рав- ный 0,000008 и тогда изъ наблюдаемой высоты барометра Н выводится его высота, приведенная къ 0° посредствомъ уравненія Н' = Н“ (1 — 0,000171 і). Поэтому всегда должно принимать во вниманіе, при какой температурѣ были сдѣланы дѣленія на употребляемомъ масштабѣ; если они сдѣланы, какъ это бываетъ въ большей части случаевъ, при такъ называемой обык- новенной или средней температурѣ 15°, то и поправка должна быть иная. Если, напримѣръ, при наблюденіи барометра, высота ртутнаго столба должна приводиться къ 0°, а показаніе масштаба къ какой-нибудь средней температурѣ, которую мы означимъ чрезъ і', то эта двойная поправка .производится посредствомъ Формулы Н' = Н" (1 — кі) [1 + к' (і— /')]. ' Расширеніе тѣлъ оказываетъ подобное же вліяніе и на измѣреніе вре- мени посредствомъ часовъ. Время опредѣляется или посредствомъ паде- нія груза или, въ карманныхъ часахъ, посредствомъ развиванія завернутой пружины; но ходъ часовъ регулируется движеніемъ маятника съ чечеви- цей, или маятника карманныхъ часовъ, состоящаго изъ колеска, понуж- даемаго къ движенію пружиной. При возвышеніи температуры, маятникъ съ чечевицей дѣлается длиннѣе, а въ карманныхъ часахъ ободъ колеска маятника удаляется отъ своей оси вращенія. То и другое замедляетъ ходъ регуляторовъ, а вмѣстѣ съ тѣмъ и часовъ. Для уничтоженія этого вліянія температуры, въ хорошихъ часахъ употребляется уравнительный маятникъ, а въ карманныхъ часахъ такъ называемая компенсація. Уравнительный маятникъ, по большей части, бываетъ составленъ слѣдующимъ образомъ изъ желѣзныхъ и латуннныхъ стержней. Два желѣзные стержня а, а со- единены между собою въ видѣ рамки помощію двухъ перекладинъ сверху и снизу (рис. 40). При точкахъ е, е, на нижней перекладинѣ, утверждены два мѣдные стержня. Эти послѣдніе сверху перегнуты и при точкахъ / удерживаютъ на себѣ еще два желѣзные стержня а' а', которые, въ свою очередь, тоже перегибаются внизу и при точкахъ д, соединенныхъ опять съ
110 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ двумя латунными стержнями, доходящими до особой соединенной съ ними перекладины, по срединѣ которой утвержденъ средній нисходящій желѣз- ный стержень а" и на нижнемъ концѣ его утверждена чечевица. Верх- няя часть і стержня маятника, на которой привѣшена вся эта система, утверждена на срединѣ верхней перекладины. Изъ ска- заннаго видно, что вслѣдствіе описаннаго устройства, че- чевица маятника понижается отъ расширенія желѣзныхъ стержней а, а', а", и вмѣстѣ съ тѣмъ повышается отъ расширенія латунныхъ стержней; а именно, отъ расши- ренія латунныхъ стержней, чечевица ровно на столько же повышается, на сколько она понижается отъ расширенія желѣзныхъ стержней, такъ какъ коеФФиціенты расширенія этихъ двухъ металловъ неравны: для желѣза коеФФйціентъ расширенія равенъ 0,0000125, а для латуни=0,0000187. Длину I маятника мы можемъ выразить такъ / = а — Ь 4- а' — Ь’ а" = За — 25, такъ какъ всѣ означенные стержни почти одинакой длины. Поэтому, при возвышеніи температуры на і градусовъ, длина маятника будетъ I— За (1 + 0,0000125./) — 25 (1 + 0,0000187./) или /=а (3+0,0000375.1!) — 5 (24-0,0000374./) = 3«—25, слѣдовательно она останется неизмѣнной. Другаго рода компенсація, или уравненіе маятника, основывается на расширеніи ртути. Чечевица маятника замѣнена здѣсь стеклянымъ ци- линдромъ, не совсѣмъ наполненнымъ ртутью, и этотъ цилиндръ утвержденъ на нижнемъ концѣ простаго стержня маятника. Отъ расширенія этого стержня, цилиндръ понижается, но отъ расширенія въ немъ ртути вверхъ, центръ тяжести ртутнаго столба повышается ровно на столько же, на сколько онъ понизился отъ расширенія стержня, и, слѣдовательно, длина маятника уравнивается. Уравненіе маятника въ хронометрахъ основывается на началахъ ус- тройства металлическаго термометра Гольцмана. Окружность колеска со- стоитъ .изъ двухъ металловъ, стали и латуни, изъ которыхъ послѣдняя помѣщена съ внѣшней стороны, и въ двухъ мѣстахъ раздѣлена переры- вами. Отъ нагрѣванія, лучи колеска расширяются и чрезъ-то ободъ его удаляется отъ его оси вращенія. Тогда, по причинѣ большаго расширенія
ЛЕКЦІЯ. 111 латуни, происходитъ искривленіе ободка колеска, и чрезъ-то двѣ маленькія тяжести, прикрѣпленныя на концахъ перерывовъ ободка, на столько же приближаются къ оси вращенія колеска, на сколько этотъ ободъ удаляется отъ нея вслѣдствіе расширенія ея лучей, и моментъ инерціи колеса ос- тается неизмѣннымъ.
ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ. О плавленіи тѣлъ и переходѣ ихъ въ твердое состояніе. Плавленіе. — Законы плавленія (таянія). — Переходъ жидкихъ тѣлъ въ твердое состояніе (замерзаніе). — Законы этого перехода. — Таб- лица точекъ плавленія. — Измѣненіе точекъ плавленія. — Переплав- леніе. — Измѣненіе объема во время плавленія. — Плавленіе спла- вовъ. — Аллотропія. — Замерзаніе соляныхъ растворовъ. — Погло- щеніе тепла при плавленіи. Плавленіе. — При согрѣваніи твердыхъ тѣлъ они начинаютъ рас- ширяться, но при дѣльнѣйшемъ возвышеніи температуры наступаетъ мо- ментъ, когда онѣ переходятъ въ жидкое состояніе, если только не под- вергаются разложенію. Такая перемѣна въ ихъ Физическомъ состояніи происходитъ при весьма различныхъ температурахъ, смотря по природѣ тѣлъ: для ртути она совершается при — 40°, для воды при нулѣ, для олова при 230°, а платина и желѣзо размягчаются только въ бѣлока- лильномъ жару. Есть даже такія вещества, которыя и вовсе не перехо- дятъ въ жидкое состояніе; ихъ называли прежде огнепостоянными; но, по мѣрѣ того какъ находили средства достигать болѣе возвышенныхъ тем- пературъ, число этихъ огнепостоянныхъ тѣлъ все уменьшалось. Такъ, на- примѣръ, Сент-Клер-Девиль расплавилъ платину въ известковомъ тиглѣ въ самодувной печи, раскаляемой углемъ, который получается изъ ретортъ газоваго завода, также въ пламени паяльной трубки съ струей кислорода и водорода. Годенъ расплавилъ кварцъ, известь, рубинъ и глиноземъ; и, наконецъ, еще позже, Депрэ достигъ возможности обратить въ жидкое со- стояніе боръ, кремній и даже размягчить уголь помощію галванической баттареи въ 600 паръ *). Опыты заставляютъ насъ предполагать, что во- ') Безргеіг. Сотріез гепдиз Де ГАса<1. Дез зсіепсез ХХѴШ еі XXIX.
ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ. 113 все не существуетъ вполнѣ огнепостоянныхъ тѣлъ и что каждое изъ нихъ могло бы перейти въ жидкое состояніе при достаточномъ нагрѣваніи. Законы плавленія.— Все, что извѣстно общаго о плавленіи, выра- жается тремя весьма простыми законами. 1°. Всякое вещество химически опредѣленное начинаетъ переходить въ жидкое состояніе тогда, когда оно достигаетъ опредѣленной и посто- янной температуры, называемой его точкою плавленія и которая соста- вляетъ одинъ изъ специфическихъ признаковъ каждаго тѣла. 2°. Плавленіе твердой массы не происходитъ вдругъ: оно продолжается тѣмъ болѣе долгое время, чѣмъ значительнѣе эта масса и чѣмъ менѣе сила горѣнія въ нагрѣвающемъ его очагѣ; но какъ бы ни была велика эта масса и сила горѣнія въ очагѣ, или вообще, каковы бы ни были условія нагрѣванія испытуемаго тѣла, во всякомъ случаѣ температура его остается неизмѣнной съ того момента, какъ начинается плавленіе, и до тою, какъ оно вполнѣ совершится. 3°. Такъ какъ очагъ не перестаетъ сообщать теплородъ тѣлу, пока оно плавится, и какъ, съ другой стороны, этотъ теплородъ не возвышаетъ тем- пературы тѣла, то надо предположить, что онъ весь исчезаетъ, упо- требляясь на совершеніе самаго плавленія. Если захотимъ доказать непо- средственно это замѣчательное слѣдствіе примѣромъ, то возьмемъ 1 кило- грамъ воды при температурѣ 80° и впустимъ въ нее одинъ же килограмъ льда при температурѣ нуля. Производя этотъ опытъ съ извѣстными предо- сторожностями, мы увидимъ, что ледъ весь расплавится, и оставшаяся вода будетъ имѣть температуру нуля. Ясно, что здѣсь ледъ только рас- плавился, не измѣнивъ температуры, но при этомъ охладилъ воду отъ 80° до нуля. Слѣдовательно, 1 килограмъ льда требуетъ для своего плавленія все количество теплорода, которое теряетъ 1 килограмъ воды при своемъ охлажденіи отъ 80° до нуля. При невозможности объяснить эту видимую потерю теплороднаго дѣя- теля, потому что мы не знаемъ его природы, пришлось удовольствоваться обозначеніемъ ея однимъ словомъ, говоря, что этотъ теплородъ сдѣ- лался скрытымъ. Такъ какъ это слово только переименовываетъ яв- леніе, нисколько его не объясняя, то, употребляя его впослѣдствіи, мы не будемъ приписывать ему никакого теоретическаго значенія. Переходъ въ твердое состояніе. — Если твердыя тѣла плавятся, когда ихъ нагрѣваютъ, то и наоборотъ, жидкости твердѣютъ при доста- точномъ охлажденіи: однѣ, при весьма высокихъ температурахъ, дру- гія, при среднихъ и низкихъ, и наконецъ есть такія, которыхъ не могли Физика. И. 8
114 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ еще привести въ отвердѣніе. Но, повторяя здѣсь то же замѣчаніе, кото- роб уже было приведено нами выше, мы должны признавать, что невоз- можность эта зависитъ единственно отъ ограниченности способовъ охлаж- денія, которыя находятся въ нашемъ распоряженіи. Но какъ только бу- детъ возможность расширить эти способы, то мы достигнемъ того, что приведемъ въ твердое состояніе и тѣ жидкости, которыя до сихъ поръ упорно сохраняютъ свою первобытную Форму. Такъ, напримѣръ, мы уже видѣли, въ 1-мъ томѣ, на стр. 343, какимъ образомъ газы, обращающіеся въ жидкости, могутъ быть-заморожены, и Депрэ недавно показалъ, что алко- голь, прежде упорно остававшійся въ жидкомъ видѣ, при охлажденіи его, Дѣлается на столько вязкимъ, что не можетъ болѣе течь, когда его по- гружаютъ въ смѣсь Изъ ЭФйра, твердой углекислоты и жидкой окиси азота. Правда; что все-такй есть еще нѣ-котОрыя жидкости, какъ, напри- мѣръ, сѣрнистый углеродъ, которыя никогда не могли быть заморожены; но это вовсе не доказываетъ, чтобы ихъ невозможно было привести въ твёрдое1 состояніе при еще большемъ охлажденіи, которое намъ, можетъ быть, удастся произвести помощію какихъ-нибудь новыхъ способовъ, те- перь еще неизвѣстныхъ: Законы отвердѣнія жидкостей. — Переходъ жидкостей въ твер- дое состояніе представляетъ намъ три закона, соотвѣтствующіе тѣмъ, ко- торые уже были найдены нами относительно плавленія: 1°. Точка отвердѣнія или замерзанія всякаго вещества постоянна и тожественна съ точкой плавленія. 2°. Температура остается неизмѣнна во все время, пока совершается отвердѣніе. 3°. Такъ какъ тѣла не охлаждаются, пока они замерзаютъ, и какъ они все-тйки теряютъ теплородъ чрезъ лучеиспусканіе, то они необходимо дол-, жны освобождать при замерзаніи скрытый теплородъ, который былъ по- глощенъ ими въ то время, когда они принимали жидкое состояніе. Таблица точекъ плавленія. Желѣзо кованное англііі- . ское.... . 1600? Ц. Желѣзо мягкое фран- цузское. . . .. . . 1500' Сталь'/ . . . отъ 1400 до 1300- 1 Чугунъ сѣрый. . ... 1200. до 4100 Чугунъ бѣлый. . . . .1100 до 1050. Золото чистое.... 1250 до 120б Мѣдь і ..... . 1050 Серебро чистое . . . . Бронза ............ Кадмій.......... . Сюрьма............. Цинкъ ........ Свинецъ............ Висмутъ. ........... Олово.......... . Сѣра............... ц. 1000° 900 500 432 360 326—330 262—265 230 110-111
ЛЕКЦІЯ. 115 Іодъ.....................107° Селенъ...................102 Натрій, металлъ..........'90 Стеариновая кислота ... 70 Бѣлый воскъ..............09—68 Желтый воскъ.............61 Калій, металлъ...........58 Фосфоръ..................И ' Спермацетъ................ 49—47,7 Нараффннъ................46,3 Сало.......................33“ до 40° Масло коровье............. 33 — 32’ Оливковое масло..........5 Ледъ......................О Рѣпное масло.............1 Миндальное масло очищен- ное....................—9 Терпентинная эссенція . .—10—27° Бромъ...................—20—25° Ртуть...................—39 Колебанія точекъ плавленія и отвердѣнія. — Предъидущіе за- коны вовсе не безусловны, какъ прежде предполагали, пока не сдѣлалось достовѣрнымъ изъ теоретическихъ соображеній Томсона *) и Клаузіуса **), что, вслѣдствіе перемѣны давленія, испытываемаго тѣломъ, измѣняется и температура его плавленія, а именно она должна возвышаться. Однакожъ, температура плавленія льда, по тѣмъ же соображеніямъ, должна быть низкой, и именно потому, что ледъ, во время своего плавленія, испыты- ваетъ мгновенное уменьшеніе объема. И въ самомъ дѣлѣ, эти законы, выраженные Томсономъ и Клаузіусомъ, были подтверждены на опытѣ, для воды Уильямомъ Томсономъ, а для двухъ другихъ тѣлъ Бунзеномъ. Уильямъ Томсонъ ***) употребилъ для этого приборъ, представленный на рис. 41. Его составляетъ стекляный цилиндръ (приборъ Эрстедта, см. томъ I, стр. 193), въ которомъ можно развивать весьма большія давленія посредствомъ поршня на винтѣ Е и который заключаетъ въ себѣ ледъ въ мелкихъ кускахъ В, удерживаемый въ нижней части сосуда помощію свинцоваго кольца ВВ. Термометръ А, защищенный прочнымъ стекля- нымъ Футляромъ, показываетъ температуру тающаго льда; въ то же время манометръ С измѣряетъ давленіе, а все остальное внутреннее про- странство сосуда наполнено водою. При атмосферическомъ давленіи тер- мометръ показываетъ нуль, то-есть обыкновенную температуру тающаго льда; но она понижается при сжиманіи воды внутри сосуда. Термометръ, который употребленъ былъ при этомъ Томсономъ, заклю- чалъ въ себѣ вмѣсто ртути эфиръ, резервуаръ его былъ очень великъ, а трубка весьма узкая. Длина этой послѣдней была въ 165 миллиметровъ, изъ которыхъ 140™ были раздѣлены на 226 частей. Во льду, тающемъ *) Зашев ТЬотвоп. РЬіІоворЪісаІ ТгапвасГ. оГ ІЬе ЕсііпЬ. Коуаі 8ос. Ѵоі. XVI. **) Сіапвіпв. РодапйогіГ Аппаіеп. Вй. ЕХХХІ. ***) ІѴіІІіат ТЬотвоп. РЫІоворЬ. Ма^агіп. ПІ аег. Ѵоі. ХХХѴП. Ро^епй. Аппа- іеп ЬХХХІ. 8*
116 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ при обыкновенномъ воздушномъ давленіи, жидкость въ термометрической трубкѣ стояла при чертѣ дѣленія 67°, а сравненіе этого термометра съ дру- Рис. 41. гимъ, имѣющимъ Фаренгейтову скалу, показа- ло, что измѣненіе температуры на 1° отодви- гаетъ вершину эѳирнаго столбика на 71 дѣ- леніе. Слѣдовательно, величина одного градуса въ эѳирномъ термометрѣ составляла ’/г»0 фа’ ренгейтова или 0,0078 цельзіева термометра. Прежде присоединенія къ разсматриваемому нами прибору нагнетательнаго аппарата, эѳир- ный термометръ показывалъ 67°, т. е. точку таянія льда, но лишь только было произведено давленіе, какъ термометръ быстро понизился и остался неизмѣненъ при 59°,5 во все время, пока давленіе внутри прибора достигло 8,1 ат- мосферъ. Во второмъ опытѣ термометръ пони- зился до 50°,5 и оставался неподвижнымъ пока давленіе возрастало до 16,8 атмосферъ. Пока- заніе термометра оставалось постояннымъ въ тающемъ льдѣ, слѣдовательно опытъ доказалъ, что подъ давленіемъ болѣе сильнымъ, нежели атмосферическое, ледъ таетъ при температурѣ болѣе низкой, чѣмъ при обыкновенномъ давленіи. Температура таянія льда при давленіяхъ 8,1 атмосферѣ . 7,5 . 0,0078 = — 0,0575° Ц. 16,8 » 16,5 . 0,0078 = — 0,1287“ » понизилась, и эти измѣненія, хотя и чрезвычайно малыя, могутъ однако наблюдаться съ достаточной строгостью, какъ это вытекаетъ изъ предъ- идущихъ опытовъ. Позже того, опыты Томсона, нѣсколько впрочемъ въ иномъ видѣ, были повторены Муссономъ *) съ такимъ же благопріятнымъ результатомъ; во-первыхъ, онъ подвергалъ сжатію воду, и нашелъ, что тогда, подвергаясь низкой температурѣ, она не переходитъ въ твердое состояніе; и во-вто- рыхъ, подвергая сжатію ледъ, онъ показалъ, что, при низкой температурѣ, ледъ обращается въ жидкость. Для доказательства послѣдняго явленія взятъ былъ стальной призматическій стержень, просверленный насквозь по всей ') Моивяоп. Ро^^епв. Апп. ВЦ. СѴ.
ЛЕКЦІЯ. 117 своей длинѣ. Происшедшую отъ того внутри стержня полость можно было съ одного конца ея плотно замыкать посредствомъ винта. На другомъ концѣ той же полости вставлялся въ нее стальной пестъ, который, помощію вин- товой завертки, можно было вдавливать въ эту полость. Затѣмъ, выбравъ холодный вечеръ, замыкали сказанную полость съ одного конца пестомъ, закрѣпленнымъ винтомъ, наполняли ее отварною водой и, опустивъ туда мѣдный стержень, выставляли весь приборъ на открытомъ воздухѣ для охлажденія. Впродолженіе ночи вода въ приборѣ замерзала и обращалась въ сплошной ледяной цилиндръ. Послѣ того, на утро, замыкался и дру- гой.конецъ полости, наполненной льдомъ, посредствомъ винта, и вся призма въ обращенномъ положеніи, т. е. такъ, чтобы замкнутый теперь конецъ ея былъ обращенъ внизъ, ставилась на прочную балку и утверждалась на ней. Мѣдный стержень, опущенный въ полость съ водой въ началѣ опыта, находится теперь въ верхней ея части, непосредственно подъ пестомъ, замерзшій въ плотной ледяной массѣ. Затѣмъ, помощію рычага, завер- тывается винтовая завертка и такимъ образомъ пестъ съ большою силою нажимаетъ на ледъ. Когда же, отъ произведеннаго такимъ образомъ давленія, ледъ обратится въ жидкость, то мѣдный стержень тотчасъ же упадаетъ на нижнюю винтовую замычку. При отвинчиваніи же этой послѣдней, и, слѣдовательно, при открываніи внутренней полости снизу, при той же низкой температурѣ, ледъ, распустившійся только вслѣдствіе сильнаго сжи- манія его, теперь вдругъ снова отвердѣваетъ, такъ что мѣдный стержень, выпадавшій изъ жидкости при началѣ открыванія отверзтія, вдругъ снова засядетъ въ образовавшемся льдѣ и будетъ только выставляться изъ него снизу. Если ледъ при этомъ опытѣ не распустится, но останется твер- дымъ, какъ и былъ въ началѣ, то мѣдный стержень останется вмерзшимъ въ немъ, и, при открытіи нижняго конца полости и выпаденіи изъ нея ледянаго цилиндра, выйдетъ наружу сначала нижній конецъ цилиндра и потомъ уже, вмѣстѣ съ верхнимъ концомъ, выйдетъ и мѣдный стержень. Для избѣжанія всякой случайности согрѣванія прибора при этомъ опытѣ, весь приборъ окружается охладительною смѣсью съ температурою отъ—21° до —18° Ц. Если при этомъ стальной пестъ будетъ вдавленъ въ полость почти па 9 миллиметровъ и чрезъ-то произведется внутри прибора давленіе, исчисленное Муссономъ въ 13,000 атмосферъ, то, при открываніи нижней винтовой замычки и продолженіи дѣйствія на приборъ охладительной смѣси, выставится изъ отверзтія сначала помянутый мѣд- ный стержень и за нимъ уже ледяной цилиндръ. Такимъ образомъ было неоспоримо доказано, что ледъ, при сказанномъ сильномъ давленіи, обра-
118 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ щался въ жидкость при температурѣ—18° и что, слѣдовательно, посредствомъ достаточнаго давленія точку таянія льда можно понизить на 18 градусовъ. Поэтому, если точка таянія льда и не есть совершенно постоянна, но измѣняется отъ внѣшняго давленія, то оказывается все-таки, что это из- мѣненіе до такой степени незначительно, что при опредѣленіи постоянныхъ точекъ термометра мы вполнѣ можемъ пренебрегать имъ іи считать точку таянія льда за неизмѣнную. Ледъ имѣетъ свойство, какъ это мы увидимъ ниже, вдругъ уменьшаться въ объемѣ, при растаиваніи. Но другія вещества, какъ, напримѣръ, спермацетъ и параФФинъ, напротивъ того, испытываютъ мгновенное рас- ширеніе при своемъ плавленіи. Надо было узнать, не производятъ ли эти противоположныя свойства таковыхъ же измѣненій и въ температурѣ пла- вленія подъ различными давленіями, что и старался открыть Бунзенъ. Онъ помѣстилъ нѣсколько спермацета, а въ другомъ случаѣ параФФИна, въ короткую вѣтвь гі закрытаго сифонэ (рис. 42); наполнилъ ртутью про- Рпс. 42. странство ЛсЪ, имѣющее большое расширеніе сЬ, и оставилъ при вершинѣ трубки свободною волосную трубочку аЬ, напол- ненную воздухомъ и назначенную служить манометромъ. При нагрѣваніи въ водяной банѣ нижней части этого прибора, ртуть расширяется, причемъ увеличивается внутреннее давле- ніе, и тогда, дождавшись начала плавленія въ части <1, из- мѣрялись въ одно время и это давленіе, и температура. Измѣ- ь няя размѣры прибора, Бунзенъ могъ наблюдать температуру плавленія спермацета и параФФИна при возраставшихъ давле- Ш ніяхъ и нашелъ, что она увеличивается. На основаніи произ- I веденныхъ примѣровъ можно вообще полагать, что температура Т1 I плавленія твердыхъ тѣлъ значительно измѣняется, когда воз- Ще растаетъ дѣйствующее на нихъ давленіе, что она увеличивается или уменьшается, смотря по тому, увеличивается или умень- шается объемъ даннаго вещества во время его плавленія. Вотъ результаты, найденные Бунзеномъ. Спермацетъ. ПараФФппъ. Давленіе. Температура. Давленіе. Температура. 1 атм. 47°,7 1 атм. 46°,3 29 48°, 3 85 48°,9 96 49°, 7 100 49°, 9 141 50°,5 156 50°, 9
ЛЕКЦІЯ. 11-9 Къ подобнымъ же результатамъ пришелъ и Гопкинсъ *) при .своемъ изысканіи температуры плавленія спермацета, воска,,,сѣры и стеарина. Вещества эти поочередно заключались въ цилиндръ и сдавливались по- мощію нажима (штемпеля); при этомъ, моментъ превращенія испытуемаго вещества въ жидкость опредѣлялся изъ того, когда желѣзный шарикъ, по- ложенный сначала въ твердое испытуемое вещество сверху,, упадалъ на дно цилиндра. Гопкинсъ получилъ изъ этихъ опытовъ слѣдующіе , ре- зультаты: Давленіе Температуры плавленія: въ атмосФ. Спермацета. Воска. Сѣры. Стеарина. 1 51° Ц. 64°,5 Ц. 107°,0 Ц. 73°,5 Ц. 519 60° » 74°, 5 » 135°,2 » 73°,6 » 792 80°,2 » 80°,2 » 140°,5 » 79°, 2 » Слѣдовательно, вообще происходитъ безпрерывное возвышеніе точки плавленія вмѣстѣ съ возрастаніемъ давленія. Что же касается льда, то эти результаты приводятъ къ объясненію за- мѣчательнаго опыта, сдѣланнаго Тиндалемъ. Этотъ физикъ подвергалъ весьма сильному давленію кусочикъ льда, положенный между двумя кус- ками дерева, въ чечевицеобразное углубленіе, сдѣланное "между ними. Ледъ раздробился на множество мелкихъ частицъ, но чрезъ нѣсколько секундъ онѣ снова соединились между собою вт, сплошную массу, которая приняла видъ прозрачной чечевицы, совершенно плотной и въ точности соотвѣт- ствующей Формѣ полости, въ которой она была сдавлена. При другихъ Формахъ полости, Тиндаль полувалѣ болѣе сложныя Формы, но всегда прозрачныя, какъ будто бы ледъ былъ вещество мягкое. Представимъ те- перь объясненіе этихъ результатовъ. При' большомъ сжатіи льда,' его точка таянія дѣлается ниже начальной температуры нуля. Потому онъ частію растаиваетъ во время опытй, при чемъ пройсходитъ’пониженіе тем- пературы отъ поглощенія окружающаго теплорода и перехода его въ скры- тое состояніе. Вода, происшедшая отъ этого таянія и охлажденная, втѣс- няется въ промежутки между частями льда, гдѣ давленіе ея уменьшается и точка замерзанія повышается до нуля; потому она снова замерзаетъ и спаиваетъ отдѣльные кусочки льда. Основываясь на атйхъ опытахъ, *ге- Норкіпв. Аіііспветп. 1854. р. 1207. Оіщ'іет’в' РоІуіссКп'івсІіса' Доитпя! Всі. СХХХ1Ѵ. р. 314.
120 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ перь можно объяснить движеніе горныхъ ледниковъ, а также и то, что они съ такою легкостію принимаютъ Форму долинъ, служащихъ имъ русломъ. Жидкое состояніе за предѣломъ замерзанія. — Кромѣ этой общей причины, одинаково дѣйствующей на перемѣщеніе точки таянія льда и точки замерзанія воды, бываютъ еще особенныя обстоятельства, которыя измѣняютъ только точку замерзанія. Фаренгейтъ наполнилъ во- дою колбу, горлышко которой было вытянуто и потомъ запаяно на лампѣ, и выставилъ ее на холодъ; оказалось, что вода, принявъ температуру ниже нуля, могла долгое время сохранять ее, все-таки не замерзая, но стоило только сломать запаянное остроконечіе, чтобы вся масса воды отвердѣла мгновенно. Послѣ того Гелюссакъ наблюдалъ, что, при охлажденіи воды, защищенной' отъ прикосновенія съ воздухомъ слоемъ масла, въ сосудѣ, помѣщенномъ въ безопасности отъ всякаго колебанія, она могла оставаться жидкою до температуры —12°, но отъ толчка, сообщеннаго сосуду, вся вода тотчасъ превращалась въ твердую массу. Депрэ повторялъ то же явленіе въ термометрическихъ трубкахъ, наполненныхъ водою. При этомъ замѣчено, что, по мѣрѣ пониженія температуры, объемъ воды увеличи- вается; но она можетъ оставаться жидкою до температуры — 20°. Но все-таки непремѣнно наступаетъ моментъ, когда вода вдругъ замерзаетъ, и тогда трубка разбивается вслѣдствіе мгновеннаго расширенія объема жидкости. Наконецъ, можно весьма удобно повторить этотъ опытъ съ по- мощію прибора, представленнаго на рис. 43. Это обыкновенный термо- метръ, у котораго резервуаръ заключенъ въ стекляную трубку А, на- полненную водой и освобожденную отъ воздуха: его охлаждаютъ въ охла- дительной смѣси до температуры—10° или—12°, потомъ вынимаютъ изъ смѣси и встряхиваютъ, тогда вода въ трубкѣ вдругъ обращается въ ледъ. Сказанное свойство принадлежитъ не только водѣ, его открыли и въ оловѣ. Точно также, можно сохранить въ жидкомъ видѣ и Фосфоръ до 22°, хотя обыкновенно онъ отвердѣваетъ при 44°, если его охлаждать въ водѣ, не получающей колебаній. Расплавленная сѣра остается въ жидкомъ со- стояніи до обыкновенной температуры, когда она охлаждается спокойно и медленно; наконецъ и соляные растворы обнаруживаютъ то же явленіе, какъ это показываетъ слѣдующій опытъ. Надо приготовить насыщенный растворъ въ горячей водѣ сѣрнокислаго натра, потомъ ввести его въ трубку съ вытянутымъ концомъ (рис. 44), затѣмъ вскипятить въ ней для изгна- нія изъ нея воздуха и запаять тонкій конецъ трубки. Хотя растворъ при охлажденіи и перейдетъ предѣлъ насыщенія, однакожъ онъ не будетъ переходить въ твердое состояніе и можетъ сохраняться неопредѣленное
ЛЕКЦІЯ. 121 время въ жидкомъ состояніи, но тотчасъ же кристаллизуется, лишь только будетъ отломленъ запаянный конецъ трубки. Во всѣхъ приведен- ныхъ опытахъ необходимо соблюдать одно и то же условіе: ограждать испытуемую жидкость отъ прикосновенія съ воздухомъ и отъ всякой случайности колебанія, во время ея охлажде- нія; точно также всегда одинаковъ и способъ приве- денія ея въ твердое состояніе: надо вдругъ допустить къ ней воздухъ или сообщить сосуду быстрое потрясеніе. Для объясненія этой странной аномаліи пробовали при- бѣгать къ предположенію: полагали, что жидкія частицы остаются въ равновѣсіи во время покойнаго ея состоянія, но .что колебаніе или движеніе воздуха на ея поверхности побѣждаетъ инерцію. Но подобныя объясненія не нуж- даются въ опроверженіи, тѣмъ болѣе, что, по опытамъ Депрэ, можно замедлить отвердѣніе жидкости совершенно противоположнымъ дѣйствіемъ, то есть весьма сильнымъ потрясеніемъ жидкости. Это странное явленіе нисколько ве нарушаетъ закона скрытаго теплорода, а напротивъ того подтверждаетъ его. И въ самомъ дѣлѣ, въ опытахъ Фаренгейта, Гелюссака и Депрэ, вода, доведенная до температуры—12° или — 20°, мгновенно нагрѣвается и получаетъ температуру нуля лишь только произойдетъ отвердѣніе жидкости, а въ трубкѣ Рис. 43. Рис. 44. съ растворомъ сѣрнокислаго натра, въ моментъ кристаллизаціи происхо- дитъ даже замѣтное нагрѣваніе, ощущаемое рукою. Изъ этого видно, что : спытуемое тѣло сохраняетъ въ себѣ скрытый теплородъ, пока оно остается жидкимъ и потомъ вдругъ освобождаетъ его, когда столь же быстро отвердѣваетъ. Однимъ словомъ, жидкость, вслѣдствіе исключи- тельныхъ и необъяснимыхъ обстоятельствъ, ве всегда начинаетъ перехо- дить въ твердое состояніе при своей точкѣ замерзанія; но возвращается къ этой точкѣ тотчасъ же, какъ только начинается замерзаніе, которое и про- должается потомъ, при этой температурѣ, остающейся постоянною во время замерзанія. Измѣненіе объема во время плавленія. — Положимъ, что мы нагрѣваемъ какое-нибудь извѣстное твердое тѣло. Сначала оно расши- ряется и объемъ его при этомъ, т. е. въ послѣдовательные моменты на- грѣванія, можно выразить ординатами кривой, принявъ температуры за абциссы; эта кривая будетъ весьма близка къ прямой линіи. По распла-
122 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ вленіи тѣла, жидкость будетъ тоже расширяться, и объемъ ея также мо- жетъ быть выраженъ другою, почти прямою линіей, и очевидно, что эта послѣдняя должна сойтись съ первою въ точкѣ плавленія. Вопросъ, ко- торый мы хотимъ теперь разсмотрѣть, состоитъ въ томъ именно, чтобы узнать, какъ происходитъ это схожденіе. Происходитъ ли измѣненіе объ- ема тѣла во время плавленія? Совершается ли это измѣненіе вдругъ или непрерывно? Прямыя, представляющія объемы жидкости и твердаго тѣла будутъ ли составлять продолженіе одна другой или нѣтъ? Прежде всего многіе примѣры показываютъ, что дѣйствительно здѣсь происходитъ неправильное измѣненіе объема; такъ напримѣръ, вода рас- ширяется при замерзаніи; это видно изъ того, что ледъ плаваетъ въ водѣ, и доказывается прямымъ опытомъ Гюйгенса. Берется пистолетный стволъ съ заткнутой затравкой, наполняютъ его водой и потомъ герметически затыкаютъ особой пробкой съ винтомъ, приноровленной для этой цѣли. При охлажденіи такого прибора въ охладительной смѣси, онъ скоро трес- кается, производя звукъ, и изъ трещины выходитъ изнутри ствола ле- дяная пластинка. Итакъ, не только происходитъ расширеніе при замерза- ніи воды, но оно совершается еще съ значительной силой. Извѣстно, сверхъ того, что чугунъ, сурьма и висмутъ представляютъ то же явленіе, что и вода, и этимъ объясняется, почему чугунъ въ точности принимаетъ отпечатокъ Формъ и почему висмутъ, при отвердѣваніи, разрываетъ стекляныя трубки, въ которыя онъ былъ вылитъ. По той же причинѣ твердый чугунъ плаваетъ на расплавленномъ, расплавленный висмутъ при отвердѣваніи получаетъ выпуклую поверхность и на ней выступаютъ сосцеобразныя возвышенія. Подобныя же явленія, представляемыя сурь- мою, доказываютъ то же самое*). Равнымъ образомъ извѣстно, что соли, большею частію, увеличиваются въ объемѣ при своемъ кристаллизованіи, и свойствомъ этимъ воспользовался Браръ, какъ средствомъ для узнанія, растрескиваются ли камни отъ мороза. Но рядомъ съ этими примѣрами есть и другіе, показывающіе обратное явленіе; ртуть, Фосфоръ, сѣра, стеаринъ и пр. уменьшаются въ объемѣ при отвердѣваніи, и этотъ слу- чай самый обыкновенный. Итакъ, не можетъ быть болѣе никакого сомнѣнія въ томъ, что измѣ- няется объемъ тѣлъ при перемѣнѣ ихъ состоянія, остается только увнать происходитъ ли это измѣненіе вдругъ или непрерывно. Для этого намъ Корр. ЬіеЬі§'а Аппаіеп. В<1. ХСІП.
ЛЕКЦІЯ. 123 извѣстно только три примѣра, изслѣдованные Ерманомъ сыномъ *) въ Берлинѣ; они относятся къ водѣ, Фосоору и сплаву изъ 1 части олова, 1-ой свинца и 2-хъ частей висмута. Ледъ, взятый при температурѣ ниже нуля, при нагрѣваніи, расши- ряется сначала быстро; его средній коеФФиціентъ расширенія есть 0,000037, а объемъ его можетъ быть представленъ прямою АВ (рис. 45). Въ мо- ментъ растаиванія льда, вода, происходящая при этомъ, вдругъ сжимается, такъ что объемъ воды при 0° составляетъ только около 0,9 объема льда при той же температурѣ. Вообще когда ледъ приближается, по темпера- турѣ, къ своей точкѣ плавленія, дости- гаетъ и переходитъ ее, то подвергается сокращенію объема и сначала весьма бы строму, а потомъ болѣе медленному до состоянія наибольшей плотности, соотвѣт- ствующей точкѣ В при 4°. Послѣ того вода начинаетъ снова расширяться, отъ В до Е, и это расширеніе затѣмъ дѣлается пра- гло. 45. вильнымъ, и измѣненіе объема изображается тогда прямою ЕЕ, менѣе наклоненною къ оси х, чѣмъ линія АВ, и расположенной ниже этой послѣдней. Измѣненіе объема фосфора въ твердомъ его видѣ изображается, до температуры плавленія, прямою АВ (рис. 46), а послѣ плавленія, дру- гою прямою СВ, расположенною выше первой и болѣе ея наклоненной къ оси л-овъ. Не было возможности опредѣлить ту часть кривой, которая соединяетъ точ- ки В и С; вѣроятно, она представляетъ точку перегиба. Но относительное положе- ніе линій АВ и СВ показываетъ, что расширеніе происходитъ во время плав- ленія и что расширеніе жидкаго Фосфора совершается быстрѣе, чѣмъ твердаго. Металлическій сплавъ Розе представляетъ еще болѣе интереса (рис. 47). До плавленія измѣненіе объема изображается сначала прямою линіей до точки В, соотвѣтствующей температурѣ 43°,7; послѣ чего объемъ умень- ') 6. А. Еппап. Ро^еікі. Апп. В<і. IX.
124 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ шается и достигаетъ наименьшей величины при точкѣ С и температурѣ 68°,7; затѣмъ онъ увеличивается, достигаетъ точки В' при температурѣ плавленія, т. е. 93°, 7 и про- Рис. 47. должаетъ увеличиваться, послѣ Г ' расплавленія, до точки Е при 3 100°. Наконецъ, при темпера- турахъ болѣе высокихъ, объемъ изображается прямою ЕЕ, рас- / положенною на продолженіи АВ. / Слѣдовательно,расширеніе спла- \ \ ва есть одно и то же въ жид- Лі. I Ъ 1 » И х комъ и твердомъ состояніи тѣла, \Іу но только оно представляетъ не- с правильное и непрерывное из- мѣненіе объема вблизи точки плавленія и наибольшую плотность при твердомъ состояніи тѣла. Объемъ его при температурѣ і опредѣляется изъ уравненія Ѵі = ѵ0 (1 Н-Й). Итакъ металлическій сплавъ Розе расширяется совершенно правильно, за исключеніемъ аномальнаго сокращенія ниже и выше его точки плавленія. Изъ этихъ примѣровъ, къ сожалѣнію, слишкомъ не многочисленныхъ, видно, что вообще расширеніе представляетъ неправильность во время плавленія, что оно происходитъ непрерывнымъ образомъ до и послѣ пла- вленія и что оно не совершается вдругъ, какъ это можно было думать. Нѣчто подобное представляется и относительно скрытаго теплорода; онъ освобождается, какъ уже сказано нами, въ моментъ отвердѣнія; но слѣдующіе опыты Ермана показываютъ, что это самое явленіе для воды начинается прежде ея замерзанія. Этотъ физикъ охлаждалъ въ атмо- сферѣ зимою цилиндрическій сосудъ, наполненный водою съ погруженнымъ въ нее термометромъ и отмѣчалъ промежутки времени, которыя были необходимы для того, чтобы производить охлажденіе съ градуса на гра- дусъ. Изъ предложенной таблицы видно, что эти промежутки увеличива- ются по мѣрѣ того, какъ вода приближается къ состоянію наибольшей плотности, а это доказываетъ, что вода освобождаетъ тогда наибольшее количество тепла, потому что требуетъ наиболѣе времени для своего охлажденія на одинъ градусъ. Слѣдовательно, она должна терять въ это время часть своего скрытаго теплорода.
ЛЕКЦІЯ. 125 Температура. Время охлажденія, 0 6,0 — 5,5 50 5,0 55 4,5 50 4,0 65 3,5 112 3,0 198 2,5 60 2,0 70 в Вопросъ объ измѣненіи объема тѣлъ при плавленіи изслѣдованъ про- страннымъ образомъ Коппомъ, причемъ употребленная имъ метода была иная, болѣе точная, нежели прежняя, при той тщательности, съ которою этотъ физикъ обращался ко всѣмъ подробностямъ опыта *). Приготовленный для этого стекляный цилиндрикъ (рис. 48), почти Рис 48 Равн°й величины съ пробирной трубочкой, былъ на одномъ сво- емъ концѣ выдутъ на лампѣ въ видѣ округленной поверхности, а на верхнемъ концѣ оставленъ немного съуженнымъ, такъ что вставленная въ него пробка отъ сжатія получала перехватъ. Въ этотъ цилиндръ чрезъ просверленную пробку была герме- тически плотно вставлена стекляная, открытая съ обоихъ кон- цовъ, калиброванная трубочка В. На ней были сдѣланы дѣленія, и въ промежуткахъ между каждыми двумя дѣленіями была опредѣлена вмѣстимость трубочки. Такъ какъ эта трубочка предназначалась для наполненія ее жидкостью, то пробка ея была предварительно сдѣлана непроницаемою для воды, тѣмъ, что, по вымочкѣ ея въ водѣ, она была погружена на время въ масло, нагрѣтое выше 100°. Масло проникло при этомъ чрезъ всю толщу пробки на мѣсто испарившейся изъ нея воды, и сдѣлало чрезъ то пробку непроницаемою для воды. Послѣ того, въ стекляный цилиндръ А, вѣсъ котораго опре- дѣленъ заранѣе, помѣщается маленькій цилиндръ с, содержа- щій въ себѣ испытуемое тѣло, выточенное въ цилиндрическую форму; опредѣлялся также вѣсъ цилиндра с, равно какъ и испытуемаго тѣла. Затѣмъ цилиндръ А наполнялся жидкостью, расширеніе которой А *) Корр. ЬіеЬій’а Аппаіеп В<1. ХСШ.
126 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ уже изслѣдовано; напримѣръ, водой, терпентиномъ или оливковымъ мас- ломъ. Послѣ того уже вставлялась въ цилиндръ пробка съ трубочкой В. Жидкость, вступившая въ эту трубочку, извлекалась изъ нея посред- ствомъ пипеттки съ оконечностью вытянутою въ волосную трубочку, до того, чтобы остававшаяся затѣмъ жидкость доходила въ трубочкѣ В только до нуля дѣленій, и вмѣстѣ съ тѣмъ весь приборъ погружался въ баню съ постоянной температурой. Затѣмъ приборъ снова взвѣшивался для того, чтобы, зная вѣсъ трубочки В вмѣстѣ съ пробкой, опредѣлить вѣсъ жидкости, заключенной въ приборѣ. Такимъ образомъ будетъ опредѣлено, сколько по вѣсу заключается въ приборѣ жидкости, стекла и испытуемаго тѣла. Такъ какъ удѣльный вѣсъ всѣхъ этихъ веществъ извѣстенъ, то изъ него выводится объемъ жидкости, стекла (цилиндра с) и испытуемаго тѣла, помѣщеннаго въ цилиндрѣ с. При согрѣваніи всего описаннаго прибора, расширяется въ немъ жидкость и цилиндръ с, вмѣстѣ съ заключеннымъ въ немъ испытуемымъ тѣломъ, и тогда избытокъ этого общаго расширенія надъ расширеніемъ ци- линдра А наблюдается въ мѣрительной трубочкѣ В. Узнавъ этимъ спо- собомъ расширеніе стекляныхъ цилиндровъ А и с и также заключенной въ нихъ жидкости, мы можемъ вычислить изъ него и расширеніе испы- туемаго тѣла, такимъ же образомъ, какъ мы уже опредѣляли выше рас- ширеніе тѣлъ по способу Дюлонга, съ которымъ разсматриваемый нами способъ согласуется въ основаніи. Для исполненія самаго опыта, весь приборъ погружается въ малень- кую масляную баню, такъ, чтобы выставлялась изъ нея только мѣритель- ная трубочка В. Эта масляная баня подогрѣвается снизу помощію спир- товой лампы и температура ея уравнивается посредствомъ приноровленія пламени лампы. Вмѣстѣ съ приборомъ опускается въ масло и термометръ, у котораго постоянныя точки и шкала предварительно повѣрены и ис- правлены.. Изъ вышесказаннаго видно, что описанный нами способъ преимущественно можетъ служить для того, чтобы слѣдить за ходомъ расширенія при раз- личныхъ температурахъ, потому что, для опредѣленія объема йспытуемаго тѣла, надобно только одновременное наблюденіе термометра и высоты столбика, жидкости въ мѣрительной трубочкѣ. Вмѣстѣ съ тѣмъ здѣсь опре- дѣляется съ наибольшей точностью и измѣненіе объема при плавленіи, при чемъ . приборъ доводится до температуры немного ниже наблю- даемой точки плавленія и потомъ до температуры непосредственно выше1 этой точки, и въ обоихъ случаяхъ наблюдается объемъ жидкости
ЛЕКЦІЯ. 127 въ мѣрительной трубочкѣ. Между тѣмъ Коппа такъ прельстила мысль опредѣлить еще съ ббльшею очевидностью измѣненіе объема при" плав- леніи, что онъ сталъ изслѣдовать расширеніе твердыхъ тѣлъ при температурахъ возможно близкихъ къ ихъ точкѣ плавленія и поста- рался опредѣлить изъ наблюденій интерполяціонную Формулу, которая дозволяла бы вычислять объемъ твердыхъ тѣлъ при температурѣ плавленія. То же самое было сдѣлано имъ- и для веществъ въ жидкомъ состояніи, и тогда разность величинъ, вычисленныхъ изъ этихъ обѣихъ Формулъ для температуры плавленія, дала измѣненіе объема, происходящее отъ пла- вленія. Сообщаемъ здѣсь результаты, полученные Коппомъ. Изслѣдованіе Фосфора даетъ въ сущности тѣ же самые результаты, которые уже по- лучены Ерманомъ. Фосфоръ до температуры плавленія расширяется пра- вильно, потомъ испытываетъ мгновенное расширеніе на 3,43 процента и затѣмъ опять расширяется правильно, но въ большей степени, нежели въ твердомъ состояніи. Если объемъ ФосФора при 0° примемъ .за единицу, то, при температурѣ і° до 44°, онъ будетъ ѵ =: 1 4-0,000383?. (1). Слѣдовательно, при 44° онъ равенъ 1,01685. Но какъ во время плавленія расширеніе этого вещества составляетъ 3,43%, то объемъ жидкаго Фос- фора при 44° равенъ 1,01685. 1,0343 = 1,05173. Если же объемъ жид- каго ФосФОра при 44° принять за единицу, то, при возвышеніи темпера- туры на 5 градусовъ, объемъ его будетъ ѵ — 1 4- 0,000506$, или же, принявъ за единицу. объемъ твердаго ФосФора при 0°, ѵ = 1,05173 4- 0,000532$ (II). Затѣмъ для объемовъ ФосФора получены слѣдующія величины, изобра- женныя графически на рис. 49. Рис. 49. О V 0» ц. 1,0000 е 10 1,0038 о 20 1,0077 ЕЗ 30 1,0115 40 1,0153 И 44 . 1,0169 твердый О ’Ѳ' 44 1,0517 жидкій «-< 50 1,0549 о ЕЗ 60 1,0602
128 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ Иное отношеніе, нежели фосфоръ, представляетъ сѣра, которая, хотя и показываетъ при плавленіи тоже мгновенное увеличеніе объема, однако уже и вблизи температуры плавленія расширеніе ея дѣлается весьма быстрымъ. Расширеніе же жидкой, сѣры, напротивъ того, можетъ быть признано пропорціональнымъ температурѣ. Расширеніе ея до температуры 78°, по изслѣдованію Коппа, находится помощію слѣдующаго уравненія: если объемъ ея при 0° равенъ единицѣ, то при температурѣ і° онъ будетъ ѵ = 1 + 0,00010458. і + 0,0000026588г2 — 0,00000001467г3. Для температуры между 78° и точкой плавленія, которую Коппъ на- шелъ при 115°, объемъ сѣры при й градусахъ выше 78° ѵ = 1,01737 — 0,0008526а!2 + 0,000080157<? (II) Расширеніе сѣры въ жидкомъ ея состояніи, для температуры на г/1 выше ея точки плавленія, выражается по Коппу, уравненіемъ ѵ = 1,1504 + 0,000527.3. Принявъ въ немъ 3 = 0, получимъ для объема жидкой сѣры при тем- пературѣ плавленія ѵ = 1,1504, когда объемъ твердой сѣры при 0° принятъ за единицу. Изъ уравненія (II), если примемъ (1 = 37, то объемъ твердой сѣры при температурѣ 115°, ѵ = 1,0956. Слѣдовательно, расширеніе во время плавленія составляетъ 5 процен- товъ. Рис. 50 изображаетъ вычисленный отсюда ходъ расширенія сѣры между температурами 70° и 130°. Объемы сѣры въ отношеніи къ объему ея при 0° принятому за единицу, суть слѣдующіе при нижеозначенныхъ тем- пературахъ: Т » 70 1,0153 80 1,0179 90 1,0203 100 1,0374 ПО 1,0722 115 1,0956 твердая 115 1,1504 жидкая 120 1,1530 130 1,1583 Рис. 50. Воскъ во время плавленія не показываетъ никакого мгновеннаго рас- ширенія; но значительное увеличеніе объема, обнаруживаемое расплав-
ЛЕКЦІЯ. 129 леннымъ воскомъ, совершенно зависитъ отъ сильнаго расширенія его передъ плавленіемъ. Однако, всѣ изслѣдованныя Коппомъ вещества обна- руживаютъ мгновенно происходящее расширеніе во время плавленія; у иныхъ изъ нихъ оно подготовляется быстрымъ возрастаніемъ расширенія, какъ напр. у стеариновой кислоты, хлористаго кальція; у другихъ же нѣтъ этого обстоятельства, таковы Фосфорная кислота и ЦпіегнсЬѵгейі^. Стеаринъ совершенно подобенъ имъ въ этомъ отношеніи. Стеаринъ, кото- рый при 50° расширяется совершенно равномѣрно (рис. 51) отъ объема равнаго 1 до объема 1,0308. Рпс. 51. При 50° онъ вдругъ сплы- вается до объема 1,0076 и потомъ, до 60°, расши- ряется очень быстро до объ- ема равнаго 1,0759. При 60° стеаринъ дѣлается жид- кимъ и принимаетъ во вре- мя плавленія объемъ рав- ный 1,129. Отсюда онъ опять расширяется равно- мѣрно и при 80° достигаетъ объема равнаго 1,1501. Подобное сплываніе стеарина при 50° основывается на томъ, что, при продолжающемся нагрѣ- ваніи при этой температурѣ, онъ переходитъ въ такъ называемый второй видъ, который имѣетъ большую плотность, нежели первый его видъ. Тотъ же способъ Коппъ употреблялъ и для наблюденія возрастанія объема воды. Онъ замораживалъ для этого измѣренное количество воды въ своемъ приборѣ, наполненномъ терпентиномъ, для чего погружалъ весь приборъ въ смѣсь изъ толченаго льда и поваренной соли. Сдѣлавъ сред- ній выводъ изъ двухъ рядовъ произведенныхъ имъ опытовъ, онъ нашелъ, что 1 кубическій сантиметръ воды при 0°, при замерзаніи, образуетъ объемъ 1,102 льда при 0°. Слѣдовательно, одинъ объемъ льда даетъ 0,908 объема воды, такъ что, въ самомъ дѣлѣ, плотность льда почти въ точности соста- вляетъ 0,9 плотности воды. Плавленіе сплавовъ. — Сплавы, составленные изъ двухъ или боль- шаго числа металловъ, вполнѣ обращаются въ жидкость при постоянной температурѣ, если только химическій составъ постояненъ, и при этомъ за- мѣчательно то, что означенная температура вообще ниже тѣхъ темпера- туръ, которыми опредѣляются точки плавленія металловъ, составляющихъ сплавъ. Слѣдующая таблица ясно показываетъ эти результаты, и тутъ Фпзпкл. II. 9
130 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ особенно замѣтенъ составъ РЬ 8п Ві4, расплавляющійся при 94 гра- дусахъ. Точки плавленія сплавовъ. 8п5РЬ 194’ 8п3 Ві 200 8п’РЬ 189 8п’ Ві 167 8п-'РЬ 186 8п Ві 141 8п=РЬ 196 РЬ8п’Ві“. . . . 118,9 8пР1> 241 РЬ’Зи’Ві». . . . 100 8пРЬ= 289 РЬ8пВі* .... 94 Въ наибольшемъ числѣ случаевъ полное плавленіе, о которомъ мы уже говорили, предпіествуется частнымъ плавленіемъ или, по крайней мѣрѣ, размягченіемъ цѣлой массы. Свойство это объясняется тѣмъ предположе- ніемъ, что сплавъ вообще раздѣляется на два другіе сплава различнаго химическаго состава и которые плавятся при различныхъ градусахъ тер- мометра, такъ что, если температура возвышается постепенно, то бо- лѣе легкоплавкій расплавляется раньше. Если содержаніе его весьма изо- бильно въ смѣси, то онъ течетъ и производитъ явленіе, извѣстное подъ именемъ вытопки (зенгированія). Если же, напротивъ того, онъ нахо- дится въ смѣси въ меньшемъ содержаніи, то вся масса ея только раз- мягчаетсй и принимаетъ видъ цемента или амальгамы. Наконецъ, если температура возвышается болѣе, то достигаетъ точки плавленія менѣе плавкаго сплава, и тогда совершается полное плавленіе. Объясненіе зто получаетъ подтвержденіе при разсматриваніи обратнаго явленія, то есть при охлажденіи расплавленнаго сплава. Тогда замѣчаются двѣ отдѣльныя точки отвердѣнія, соотвѣтствующія, каждая, одному изъ смѣшанныхъ составовъ. Въ моментъ отвердѣнія менѣе плавкаго состава и когда онъ освобождаетъ свой скрытый теплородъ, термометръ оста- навливается на одной точкѣ и потомъ снова начинаетъ понижаться только тогда, когда это отвердѣніе совершится; но потомъ онъ опять останав- ливается, когда достигнетъ точки отвердѣнія болѣе легкоплавкаго состава. Рудбергъ, производившій эти наблюденія, нашелъ, что, при соединеніи двухъ металловъ, какъ напримѣръ свинца и олова, одна изъ этихъ точенъ плавленія, менѣе возвышенная, остается постоянною и равною 187 гра- дусамъ, каковы бы ни были содержанія свинца и олова въ сплавѣ. Вто- рая же точка плавленія, напротивъ того, различна, смотря по содержа- нію составныхъ частей сплава; но она приближается къ первой и соеди- няется съ нею, когда химическая Формула сплава приближается къ 8пРЬ3. Тогда плавленіе совершается вдругъ во всей массѣ, какъ и
ЛЕКЦІЯ. 131 для простаго тѣла. Съ прибавленіемъ же къ сплаву РЬ8п3 все боль- шаго и большаго содержанія олова или свинца, снова появляется перемѣнная точка плавленія, которая возвышается все постепенно и достигаетъ наконецъ предѣла точки плавленія олова или свинца. Рудбергъ справедливо заключилъ изъ этихъ явленій, что сплавъ РЬ 8п3 есть единственный, который не представляетъ такого раздвоенія точки плавленія и потому назвалъ его химическимъ сплавомъ. Подобныя же явленія замѣчаются и для другихъ металловъ. При соединеніи свинца, висмута и олова въ какихъ-нибудь пропорціяхъ, всегда замѣчается по- стоянная точка плавленія при 94°, соотвѣтствующая сплаву РЬ 8п Ві4, й двѣ другія подвижныя точки, зависящія отъ состава, и которыя соотвѣт- ствуютъ различнымъ сплавамъ. Вотъ одна изъ таблицъ Рудберга. Времена охлажденія отъ 10 до 10 градусовъ. ТЕМПЕРАТУРА- СВИНЕЦЪ. РЬ’8п РЬ8п РЬ8п3 РЬ8п13 олово. > . .. 1 1/ в в > / и 330 п я я п 320 ,,51 я я 310 О’19 я я я 300 О'15 0,14 я 290 °,15 0,15 я я я 280 11 1,36 я я 270 п 0,58 я я я 260 0,45 0,19 я 250 0,21 0,20 240 1,7 0,22 280 0,57 0,23 0,23 220 0,51 0,24 9,20 210 0,49 0,28 4,23 0,33 • 200 0,34 0,48 0,31 2,34 0,35 190 0,36 0,49 0,35 1,56 180 1,48 5,48 11,29 3,49 170 0,45 0,40 0,50 0,41 я 160 я 0,42 0,40 0,54 0,43 я Аллотропія.— Три простыя тѣла представляютъ чрезвычайно замѣча- тельныя особенности, а именно: сѣра, селеній и Фосфоръ. Сѣра, нагрѣтая до 400°, дѣлается вязкою и, если вылить ее въ этомъ состояніи въ холодную воду, то она приметъ видъ элластическихъ нитей зеленоватаго цвѣта: это мягкая сѣра. Селеній, съ своей стороны, если его долгое время поддерживать въ расплавленномъ состояніи при 220° и по- томъ оставить его медленно охлаждаться, то и онъ такъ же, при темпера- турѣ 50°, приметъ новое твердое, безформенное состояніе. Оба эти тѣла, 9*
132 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ приготовленныя такимъ образомъ, по весьма сходнымъ способамъ полу- чаютъ совершенно новыя свойства; надо стараться объяснить себѣ при- чины, которыя такимъ образомъ измѣняютъ обыкновенныя свойства этихъ тѣлъ. Если то и другое изъ нихъ постепенно нагрѣвать до 100 граду- совъ, то наступитъ моментъ, когда они вдругъ сами собою нагрѣваются, мягкая сѣра до 110°, а аморфный селеній до 140°. Послѣ того они снова принимаютъ1 свои обыкновенныя свойства. Поэтому очевидно, что они сохраняли въ себѣ скрытый -теплородъ и что, теряя его, они вмѣстѣ съ тѣмъ утрачиваютъ и полученныя ими новыя свойства. Можетъ быть, мы въ правѣ думать, что они и обязаны этими свойствами задержанному въ нихъ скрытому, теплороду. То же самое, съ нѣкоторыми различіями, замѣчается и въ Фосфорѣ. При нагрѣваніи его въ продолженіе восьми или десяти дней до 250 градусовъ, онъ преобразуется: принимаетъ цвѣтъ кармина и. дѣлается тѣмъ, что называется краснымъ фосфоромъ. Тогда онъ нерастворимъ въ алкоголѣ и эѳирѣ, загорается только при весьма высокой температурѣ, перестаетъ быть ядомъ и теряетъ всякое сходство съ обыкновеннымъ фосфоромъ; но снова принимаетъ прежнее свое состояніе, когда будетъ нагрѣтъ до 260° и, вѣроятно, тогда онъ освобождаетъ изъ себя скрытый теплородъ, подобно предъидущимъ тѣламъ. Плавленіе жирныхъ кислотъ и замерзаніе соляныхъ рас- творовъ. — Касательно смѣсей жирныхъ кислотъ Гейнцъ *) показалъ, что и для нихъ, подобно тому, какъ и для металловъ, точка плавленія смѣси' всегда стоитъ ниже точки плавленія болѣе трудноплавкихъ кислотъ, входящихъ въ составъ этой смѣси, и часто бываетъ ниже точки плавле- нія болѣе легкоплавкихъ изъ нихъ. Притомъ, если къ смѣси двухъ та- кихъ кислотъ прибавить немного третьяго вещества, болѣе трудноплавкаго, то точка плавленія смѣси еще болѣе понизится. Такъ напримѣръ, стеари- новая кислота плавится при 69°, пальмитиновая кислота при 62°, но смѣсь изъ 30 частей стеариновой кислоты и 70 частей пальмитиновой пла- вится уже при температурѣ 55°. Точно такъ же и относительно другихъ веществъ, пониженіе точки плавленія смѣсей много разъ наблюдалось и даже примѣнялось къ техническимъ цѣлямъ; на этомъ основывается и употребленіе самаго плавня (®люса), служащаго для того, чтобы трудно- плавкій металлъ дѣлать болѣе легкоплавкимъ; часто даже этотъ плавень бываетъ еще болѣе трудноплавокъ, нежели металлы, къ сплаву кото- *) НеіпГг. Ро^пй. Аппаіеп В<і. ХСП.
ЛЕКЦІЯ. 133 рыхъ онъ прибавляется. Сталь плавится легче, нежели желѣзо, хотя она отличается отъ него только содержаніемъ въ себѣ нѣкотораго количества углерода. Нѣчто подобное замѣчается и въ томъ обстоятельствѣ, что вода въ соляныхъ разсолахъ замерзаетъ при болѣе низкой температурѣ, нежели чистая вода. Изъ солянаго разсола вымерзаетъ чистая вода; это видно уже изъ того, что въ холодныхъ странахъ, для добыванія соли изъ мор- ской воды, посредствомъ замораживанія ея частями, получается болѣе крѣпкій разсолъ. Впрочемъ, Рюдорвъ *) показалъ это и прямымъ опы- томъ; онъ показалъ, что, если ледъ, происшедшій отъ замерзанія соля- наго разсола, содержитъ еще въ себѣ соль, то эта послѣдняя заключена въ немъ только механически. Ледъ, получаемый изъ солянаго разсола, имѣетъ листоватое сложеніе и всегда содержитъ въ себѣ между отдѣль- ными слоями нѣкоторое количество' разсола. Но образованіе этого льда изъ разсоловъ происходитъ всегда при температурахъ, стоящихъ въ бблыпей или мёныпей степени ниже нуля, смотря по природѣ и количеству растворенной соли. РюдорФЪ спеціально изслѣдовалъ такое измѣненіе точки замерзанія воды. Для этой цѣли онъ помѣщалъ изслѣдуемый растворъ соли въ охладительную смѣсь, постоянно размѣшивая его термометромъ. Когда этотъ растворъ охлаждался до той температуры, которая только что передъ тѣмъ опредѣлена, какъ темпе- ратура замерзанія, то въ него бросали снѣжныя крупинки; отъ этого на- чиналось образованіе льда, и наступавшая затѣмъ, втеченіе долгаго вре- мени постоянная температура, принималась за точку замерзанія воды въ растворѣ. Такимъ образомъ РюдорФЪ нашелъ слѣдующее пониженіе тем- пературы замерзанія для растворовъ поваренной соли, которые содер- жали въ себѣ: 1 часть соли на 100 час. воды, пониженіе на 0»,600 2 » » » а а 1°,2 4 » » » а а 2,4 6 » » » а а 3,6 8 » » » а а 4,8 10 » » » а а 6,0 12 » » » ' а а 7,2 ') КисіогЦ. Роввеші. Аппаіоп. Всі. СХІѴ
134 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ Изъ этого и подобныхъ ему опытовъ, произведенныхъ надъ восемью другими солями, выведено то заключеніе, что всѣ соли, находясь въ растворѣ, понижаютъ температуру замерзанія воды, и далѣе, что пони- женіе температуры замерзанія пропорціонально содержанію соли въ рас- творѣ, причемъ за процентное содержаніе соли въ растворѣ принимается то количество ея, которое заключается въ 100 частяхъ воды. Это и въ самомъ дѣлѣ оказывается со всею строгостію изъ вышеприведенной таблицы, гдѣ количество солей, содержащихся въ растворахъ, находится между собою въ тѣхъ же самыхъ отношеніяхъ, какъ и наблюденныя по- ниженія температуры замерзанія. Между тѣмъ, дальнѣйшіе опыты показали, что относительно послѣд- няго закона надо дѣлать различіе между солями. Извѣстно, что многія соли, какъ напр. хлористый кальцій, кристаллизуются изъ растворовъ съ опредѣленнымъ количествомъ, такъ называемой, кристаллизаціонной воды. Касательно многихъ изъ нихъ РюдорФЪ долженъ былъ допустить, что онѣ растворяются въ водѣ, какъ содержащія воду, и въ этомъ видѣ дѣйствуютъ понижающимъ образомъ на температуру замерзанія; каса- тельно же другихъ, что онѣ растворяются въ видѣ солей безводныхъ. Такимъ образомъ, хлористый кальцій и хлористый барій понижаютъ тем- пературу замерзанія, какъ соли, содержащія воду; другія же, напр., азотно- кислая известь и углекислое кали, производятъ то же дѣйствіе, какъ соли свободныя отъ воды. Еще прежде того, къ тому же предположенію относительно состава растворовъ, приведенъ былъ и Вюльнеръ посред- ствомъ уменьшенія упругости водяныхъ паровъ дѣйствіемъ соляныхъ растворовъ. Связываніе теплорода во время плавленія. — Переходъ тѣлъ мзъ твердаго состоянія въ жидкое совершается не вдругъ, но постепенно. Если нагрѣть твердое тѣло до его температуры плавленія, то не вдругъ вся его масса дѣлается жидкою, но оно плавится мало-по-малу и упо- требляетъ для своего расплавленія тѣмъ болѣе продолжительное время, чѣмъ больше его масса при томъ же притокѣ теплоты, или чѣмъ меньше этотъ притокъ при той же массѣ тѣла. Но тогда, при наблюденіи темпе- ратуры тѣла во время его плавленія, оказывается, что она не возвы- шается, не смотря на продолжающееся нагрѣваніе, во все время, пока тѣло не расплавится во всей своей массѣ; она остается во время плав- ленія постоянною и почти такою, какую мы означали какъ темпера- туру плавленія даннаго тѣла. Но съ того момента, какъ вся масса тѣла
ЛЕКЦІЯ. 135 перейдетъ въ жидкое состояніе, температура снова начинаетъ возвы- шаться, если только по прежнему продолжается нагрѣваніе. Это обстоятельство, которое впервые замѣчено было Делюкомъ *) изъ наблюденія надъ тающимъ льдомъ, доказываетъ, что, для расплавленія тѣла, недостаточно еще нагрѣть его до температуры плавленія, но что тѣло, разогрѣтое до этой температуры, должно принять въ себя, сверхъ того, еще извѣстное количество того, что мы называемъ теплородомъ; и тогда только разогрѣтое тѣло перейдетъ изъ одного агрегатнаго состоянія въ другое. Но это добавочное количество тепла, которое мы до того могли ощущать, не производитъ въ сказанномъ случаѣ возвышенія темпе- ратуры: оно все употребляется только на то, чтобы привести тѣло въ жидкое состояніе^/Такъ какъ оно совершенно не дѣйствуетъ болѣе на термометръ, то и согласились называть его связаннымъ или скрытымъ теплородомъ тѣла, перешедшаго въ жидкое состояніе; вмѣстѣ съ тѣмъ принимается двоякое объясненіе этого явленія/уили что Жидкое тѣло есть соединеніе того же твердаго тѣла съ помянутымъ количествомъ теплорода, или же, что этотъ теплородъ въ самомъ дѣлѣ исчезаетъ въ томъ видѣ, какой онъ имѣлъ до того, истрачиваясь на преодолѣніе сцѣпленія, су- ществующаго между частицами твердаго тѣла, и на приведеніе этихъ частицъ въ положеніе равновѣсія, соотвѣтствующаго второму агрегатному (жидкому) состоянію тѣла. Этотъ послѣдній взглядъ вытекаетъ изъ новой, динамической теоріи теплорода. Переходъ теплорода въ скрытое состояніе во время плавленія можетъ быть доказанъ еще другимъ опытомъ, произведеннымъ первоначально Блокомъ **). Если 1 килограммъ мелкоистолчѳннаго льда, имѣющаго въ точности температуру 0°, смѣшать съ 1 килограммомъ воды съ темпе- ратурою 80° и полученную смѣсь надлежащимъ образомъ размѣшать, то весь ледъ разстаетъ. Если только этотъ опытъ будетъ произведенъ съ надлежащею осторожностью, то температура полученныхъ двухъ кило- граммовъ воды будетъ въ точности равна 0°. Слѣдовательно, все тепло, которое заключалъ въ себѣ 1 килограммъ воды при 80°, потратится на то, чтобы привести ледъ въ жидкое состояніе, и не будетъ никакого воз- вышенія температуры. Наоборотъ, переходъ скрытаго теплорода въ свободное состояніе про- исходитъ при обращеніи тѣла въ твердый видъ, т. е. при его отвердѣніи. *) Ве Іліс. См. Фишера. везсЬісЬіе сіег РЬузік. Всі. ѴП, р. 363. **) Віаск, тамъ же.
136 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ Мы убѣждаемся въ этомъ болѣе всего слѣдующими Фактами: что отвер- дѣніе происходитъ столь же постепенно, какъ и плавленіе; что во время отвердѣваніи, температура тѣла остается столь же постоянною, какъ и во время плавленія, и что, тотчасъ послѣ отвердѣнія, тѣло снова продол- жаетъ охлаждаться, ибо оно постоянно отдаетъ окружающимъ предме- тамъ свой теплородъ, пока только оно теплѣе этихъ послѣднихъ, какъ во время своего плавленія, такъ и передъ нимъ и послѣ него. Такъ какъ во время отвердѣваніи тѣла температура его не понижается, то изъ этого слѣдуетъ, что отданный тѣломъ теплородъ снова вознаграждается для него, и въ этомъ вознагражденіи мы узнаемъ теплородъ, который во время плавленія сдѣлался скрытымъ, а при отвердѣніи опять сталъ сво- боднымъ. Другое доказательство такого перехода въ свободное состояніе свя- заннаго теплорода при отвердѣваніи тѣла, представляетъ намъ тотъ же помянутый нами «актъ, что тѣло, осторожно охлажденное ниже темпе- ратуры отвердѣваніи его, мгновенно принимая твердое состояніе, снова нагрѣвается само собою до температуры плавленія. Причиной этого согрѣ- ванія служитъ теплородъ, дѣлающійся свободнымъ при отвердѣніи тѣла. •Д Для измѣренія количества тепла, переходящаго въ скрытое состояніе во время плавленія тѣла, надо опредѣлить мѣру теплорода, что и сдѣ- лано слѣдующимъ образомъ. Очевидно, что необходимо опредѣленное ко- личество теплорода для того, чтобы согрѣть 1 килограммъ воды на 1°, считая отъ температуры тающаго льда, или 0°, и затѣмъ потребуется двойное, тройное, вообще и разъ взятое то же количество тепла для воз- вышенія температуры 2, 3.... п килограммовъ воды отъ 0° на 1°. По- этому, за единицу тепла выбрано то количество его, которое возвышаетъ температурщі килограмма воды, отъ 0° на 1°. Для этого можно такъ же, съ весьма большимъ приближеніемъ’" принимать за единицу тепла то количество его, которое вообще способно возвысить температуру 1 ки- лограмма воды на 1° при всякой ея температурѣ, въ чемъ можно убѣ- диться изъ слѣдующаго опыта. Быстро сольемъ вмѣстѣ два килограмма воды, одинъ при 0°, а другой при 100° Ц., хорошенько смѣшаемъ ихъ, чтобы получить равномѣрную смѣсь, и опредѣлимъ температуру ея, которая будетъ почти въ точности равна 50°. При этомъ смѣшеніи, килограммъ воды отдалъ такое количество своего тепла, какое требуется для возвы- шенія его температуры отъ 50° до 100° и это же самое количество тепла возвысило температуру другаго килограмма воды отъ 0° до 50°. Отсюда слѣдуетъ, что то же самое количество тепла, которое разогрѣваетъ
ЛЕКЦІЯ. 137 воду отъ 50° до 100°, служитъ и для согрѣтія ея отъ 0° до 50°, или что всегда требуется одно и то же количество тепла для возвышенія тем- пературы 1 килограмма воды на 1°. Это. количество тепла принимается за единицу его. Затѣмъ, для опредѣленія, какое количество тепла'необ- ходимо для того, чтобы привести въ жидкое состояніе данное количество твердаго вещества, надобно только узнать, на сколько градусовъ охладится то количество воды, въ которомъ испытуемое тѣло обратится въ жид- кость. Если означимъ это количество воды чрезъ М въ килограммахъ, а чрезъ і то число градусовъ, которое она утратитъ при обращеніи испы- туемаго твердаго тѣла въ жидкость, то произведеніе М . і выразитъ намъ количество тепла, которое перейдетъ въ скрытое состояніе при расплав- леніи твердаго тѣла. Вильке *) былъ первый, который испытывалъ этотъ способъ для опредѣленія скрытаго теплорода воды; онъ смѣшивалъ воду со снѣгомъ и пришелъ къ тому результату, что, для превращенія одного килограмма снѣга въ воду при 0°, требуется 72 единицы теплоты. Лавуазье и Ла- пласъ **) нашли, по тому же способу, для скрытаго теплорода воды 75 единицъ теплоты: это послѣднее число долгое время послѣ того прини- малось за вѣрное; но въ новѣйшее время Провоста и Десенъ ***), Реньо ****) и Персонъ *****) ( дѣйствуя съ большими предосторожностями, скрытый теплородъ воды опредѣлили въ 79,2. Всѣ эти физики употреб- ляли тотъ способъ, которымъ уже пользовался прежде нихъ Вильке, при- чемъ они съ величайшимъ стараніемъ принимали въ соображеніе при- чины погрѣшностей. Провостэ и Десенъ, для измѣренія скрытаго теплорода, дѣйствовали такимъ образомъ: въ опредѣленное количество воды, предварительно взвѣ- шенное, погружался для таянія кусокъ льда при температурѣ 0° и измѣ- рялось происходящее отъ того пониженіе температуры воды. Употреблен- ный для этого цилиндръ былъ сдѣланъ изъ весьма .тонкой листовой ла- туни; его наполняли водою при температурѣ между 18° и 30°, и взвѣ- шивали вмѣстѣ съ термометромъ, который долженъ былъ служить *) ІѴІІке. АЫіапйІип^еп йег есЬтейіесІіеп Акайешіе йег УѴіййепясЬайеп. Вй. XXXIV. РівсЬег, бейеЬ. й. РЬуй. Вй. VII. р. 364 п пр. **) Ьаѵоі8іег еі Ра Ріасе. Мёшоігей йе ГАсай. йез йсіепсей. 1780. ***) 7)е Іа РгоѵоМаус еі Веіаіпі. Аппаіей йе сЫш. еі йе рЬуй. Ш. 8ёт. Т. ѴШ. Родапй. Апп. ЬХІІ. ****) КедпаиН. Аппаіей йе сЫш. еі йе рЬуз. Ш. 8ёг. Т. ѴШ. Репй. Апп. ЬХІІ. **•*♦) регіоп. Аппаіей йе сЬіш. еі йе рЬуа. Ш. 8ёг. Т. XXX.
138 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ для наблюденій во время опыта. Затѣмъ сосудъ помѣщали на дере- вянный или стекляный станокъ, который касался сосуда только тремя остроконечіями, и тщательно наблюдали температуру воды. Послѣ того, приготовленный заранѣе, правильно обрѣзанный кусокъ прозрач- наго льда тщательно осушался между нѣсколькими слоями пропускной бумаги и погружался въ воду сосуда. Потомъ, при безпрерывномъ размѣшиваніи воды, съ точностію наблюдался ходъ ея температуры и отмѣчалась та температура, которую вода принимала по расплав- леніи всего положеннаго въ нее куска льда. Затѣмъ сосудъ снова взвѣшивался и полученный при этомъ излишекъ вѣса, сравнительно съ первымъ взвѣшиваніемъ, составилъ вѣсъ расплавленнаго льда. Теперь, если положимъ, что вѣсъ воды, на счетъ теплорода которой расплавленъ ледъ, равенъ М, температура ея до погруженія въ нее льда равна Т, а послѣ расплавленія его равна §, если затѣмъ вѣсъ расплавленнаго льда означимъ чрезъ т, а чрезъ Ь то количество теплоты, которое необхо- димо для превращенія 1 килограмма льда при 0° въ воду тоже при 0°, то величина Ь опредѣлится слѣдующимъ образомъ. Если для превраще- нія 1 килограмма льда въ воду требуется Ь единицъ теплоты, то для расплавленія т килограммовъ льда потратится т. Ь единицъ теплоты. Послѣ того, какъ уже ледъ расплавленъ, происшедшая изъ него вода еще нагрѣется отъ воды, въ которую онъ былъ погруженъ и для этого при- нято имъ, какъ уже сказано выше, еще т.§ единицъ теплоты; такъ что, въ сложности, перешедшее въ испытуемую массу льда количество теплоты равно ж (Ь-Н). Это же количество теплоты равно тому, которое потрачено коли- чествомъ М воды при ея охлажденіи отъ Т° до слѣдовательно равно м (Т-5). Поэтому, величина Ь получится изъ уравненія т (Ь-Н)=М(Т— 4 ь=4сг-5)-5. ' Остается сказать о нѣсколькихъ поправкахъ относительно опредѣленія вѣса М воды и измѣренія температуры § въ концѣ опыта. Для полученія истиннаго вѣса воды, теплотою которой плавится ледъ въ описанномъ опытѣ, надо принять въ соображеніе, что сосудъ и тер- мометръ тоже охлаждаются во время опыта, вмѣстѣ съ водою, переходя отъ температуры Т къ температурѣ что они поэтому участвуютъ, от-
ЛЕКЦІЯ. 139 давая свой теплородъ, въ расплавленіи льда и въ согрѣваніи происшед- шей- отъ него воды до температуры §, и мы покажемъ далѣе, какимъ образомъ можно опредѣлить это количество тепла. Зная его, мы можемъ вычислить и то количество воды, которое отдаетъ, при своемъ охлажде- ніи отъ Т до §, ровно столько же тепла, какъ и помянутыя тѣла. Тогда должно будетъ къ тому количеству тепла, которое содержится въ сосудѣ, прибавить вычисленное сказаннымъ образомъ количество тепла, чтобы получить вѣсъ воды, теплотою которой расплавляется ледъ въ описаномъ опытѣ. Обсуждая опытъ далѣе, замѣчаемъ, что между взвѣшиваніемъ воды и погруженіемъ въ нее льда проходитъ нѣкоторое время, въ которое испаряется, хотя и весьма малая, часть воды. Количество ея опредѣляется помощію повѣрочнаго опыта и вычитается изъ прежде опредѣленнаго вѣса воды. Равнымъ образомъ должно принять въ соображеніе и то ис- пареніе, которое происходитъ во время самаго опыта, опредѣлить проис- ходящую отъ того убыль воды помощію повѣрочнаго опыта и прибавить найденное количество ея къ вѣсу воды', опредѣленному при второмъ взвѣ- шиваніи. Тогда разность между показаніями обоихъ взвѣшиваній дастъ вѣсъ т расплавленнаго льда. Еще большую важность имѣютъ поправки наблюдаемыхъ температуръ, и эти поправки значительны, потому что сосудъ, въ которомъ растаи- ваетъ ледъ, отдаетъ свой теплородъ окружающей средѣ, или отнимаетъ отъ нея теплородъ, смотря потому, теплѣе ли онъ или холоднѣе этой среды. Если окончательная температура § невѣрна на 0,1 градуса, то чрезъ это величина Ь дѣлается невѣрною на единицу въ первой десятичной цифрѣ, если же разность Т — § невѣрна на 0,1°, то величина Ь, смотря по от- ношенію М : т, можетъ погрѣшать на цѣлую единицу. Не говоря уже о томъ, что термометръ, употребляемый для опыта, долженъ быть повѣренъ съ наивозможно большимъ стараніемъ, все-таки, для полученія истинныхъ температуръ, надобно поступать такимъ обра- зомъ: наполнивъ тотъ самый сосудъ водою при той же температурѣ, ка- кая была найдена при опытѣ, наблюдать, насколько охладится эта вода отъ передачи части своего тепла окружающей средѣ впродолженіе опыта. Это охлажденіе бываетъ различно, смотря потому, насколько температура сосуда съ водою превышаетъ температуру окружающей среды. При этомъ надо составить таблицу, которая бы показывала потерю теплоты въ дан- ное время для всѣхъ разностей температуръ, которыя замѣчались во время опыта. А такъ какъ во время опыта вмѣстѣ съ температурою
140 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ наблюдается и время, то потерю тепла, происходящую впродолженіе опыта можно опредѣлить вычисленіемъ. Опредѣливъ эту потерю, должно приба-' вить ее къ конечной температурѣ §, и тогда полученное такимъ образомъ количество тепла М (Т — §) принимать за то именно количество, кото- рое потратилось на расплавленіе льда во время опыта. Употребляемое при опытѣ количество льда и воды и также начальная температура Т воды разсчитываются помощію предварительнаго опыта, такимъ образомъ, чтобы конечная температура § весьма мало отличалась отъ температуры окружающаго пространства и даже, если возможно, чтобы она была немного ниже этой послѣдней. При этомъ можно съ наи- большимъ удобствомъ получить въ точности пониженіе температуры, по- тому что тогда, къ концу опыта, измѣненіе температуры будетъ происхо- дить только вслѣдствіе таянія льда. Если выполнить это условіе, то тем- пература будетъ постоянна или даже произойдетъ снова медленное воз- вышеніе температуры. Въ послѣднемъ случаѣ, для § выбирается наблю- даемая наименьшая температура, а въ первомъ случаѣ, для § принимается почти постоянная температура, послѣ того какъ весь ледъ въ сосудѣ растаетъ. Но какъ этого долго ждать, то можно безъ погрѣшности сдѣ- лать требуемыя поправки на основаніи охлажденія. Таковы суть числа, полученныя изъ одного опыта изъ числа многихъ, произведенныхъ обоими Физиками: Исправленный вѣсъ воды льда Т § исправленное М = 157,416Гр та=22,53 26°,19 12°,99. Поправка относящаяся къ §, составляетъ 0°,180, температура воздуха 11°,9, а продолжительность опыта 3 минуты 30 секундъ. Отсюда по- лучится Ь = 13,20 - 12,99 = 79,25. То же число даютъ и Провостэ и Десенъ, какъ средній выводъ изъ всѣхъ произведенныхъ ими опытовъ. Способъ, который употребилъ Реньо для опредѣленія скрытаго тепло- рода воды, былъ совершенно тотъ же самый, и онъ бралъ для него снѣгъ или ледъ; способъ Персона мало отличается отъ описаннаго сейчасъ. Результаты, полученные этими обоими Физиками, вполнѣ согласуются съ приведеннымъ нами выводомъ; они тоже получили, что Ь = 79,25.
ЛЕКЦІЯ. 141 Для опредѣленія скрытаго теплорода плавленія другихъ расплавимыхъ тѣлъ избирается обратный путь: расплавленное тѣло погружается въ опре- дѣленное, взвѣшенное количество воды или, если точка плавленія этого тѣла выше точки кипѣнія воды, то оно кладется въ другую жидкость, которая начинаетъ кипѣть при болѣе высокой температурѣ. Потомъ изъ согрѣванія принятой жидкости, во время отвердѣванія испытуемаго тѣла, выводится количество теплоты, которое дѣлается свободнымъ. Обстоятель- ное описаніе этого способа и связанные съ нимъ законы мы представимъ ниже въ статьѣ объ удѣльномъ теплородѣ. . Не упоминая о болѣе старыхъ результатахъ, приводимъ количества скрытаго теплорода, опредѣленныя Персономъ *) и относящіяся до плав- ленія слѣдующихъ веществъ: Вода.......................79,25 Фосфоръ....................5,034 Сѣра.......................9,368 Натровая селцтра......... 62,975 Каліевая селитра..........47,371 Хлористый кальцій .... 40,70 ФосФОрокпслый натръ. . . 66,80 Олово .............. Висмутъ ........ Свинецъ ............ Цинкъ ............... Серебро . . ........ Ртуть .............. 14,252 12,640 5,369 28,13 21,07 2,83 Рудбергъ **) раньше еще получилъ числа для олова 13,314, а для свинца 5,858. Для болѣе легкоплавкихъ металлическихъ сплавовъ изъ 3 час. висмута, 2 ч. свинца и 2 олова (температура плавленія 96°) Пер- сонъ нашелъ 4,496, а для сплава изъ 2 час. висмута, 2 олова и 1 ч. свинца (температура плавленія 94°) число 4,687. Скрытый теплородъ при раствореніи солей. — Подобно тому, какъ при плавленіи тѣлъ отъ теплоты, точно такъ же и при всякомъ дру- гомъ способѣ перехода тѣлъ изъ твердаго въ жидкое состояніе (изъ. пер- ваго во второе агрегатное состояніе), какъ, напримѣръ, при раствореніи ихъ, переходитъ и теплородъ въ скрытое состояніе. Если бросить въ воду соли, тщательно истолченной въ тонкій порошокъ, то при размѣши- ваніи ея, она быстро растворится, и при этомъ погруженный туда термо- метръ покажетъ значительное пониженіе температуры на нѣсколько, гра- дусовъ. Такимъ образомъ, смѣсь изъ одной части мелко истолченнаго сальміака съ двумя частями воды, произведенная при температурѣ 10°, охлаждается, при быстромъ раствореніи этой соли, почти до 10° ниже 0°; *) Регяоп. Аппаіея де сЫш. е4 де рЬуя. Ш. 8ёг. Т. XXI еі XXVII. **) КіідЬег#. Ро^цепд. Апа. Вд. XIX.
142 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ слѣдовательно, смѣсь дѣлается почти на 20° холоднѣе своихъ составныхъ частей, взятыхъ отдѣльно и до смѣшенія. Опредѣленіе скрытаго теплорода солей соединено съ нѣкоторыми за- трудненіями, которыхъ не представляетъ то же дѣйствіе для воды. Не трудно было бы опредѣлить охлажденіе смѣси, происходящее отъ растворенія соли, такимъ же образомъ, какъ это дѣлали Провостэ и Десенъ при сво- ихъ изслѣдованіяхъ касательно скрытаго теплорода воды; но при этомъ нельзя было бы опредѣлить скрытый теплородъ раствора безъ того, что бу- детъ сказано ниже. Основаніемъ искомаго опредѣленія служитъ то обстоя- тельство, что тепло,' поглощаемое при раствореніи соли, происходитъ не только отъ охлажденія воды, но также и' отъ охлажденія соли; или же сказанное основаніе заключается въ томъ, что, по раствореніи части соли для образованія новаго количества раствора, теплородъ отнимается отъ образовавшагося уже раствора и отъ соли еще не растворенной. Затѣмъ, мы не знаемъ еще, какое количество теплоты необходимо для возвышенія температуры одного килограмма соли на 1°Ц. и, слѣдовательно, сколько тепла 1 килограммъ соли теряетъ при своемъ охлажденіи на 1° Ц. Точно также, мы не знаемъ, какое количество тепла нужно для согрѣтія 1 ки- лограмма солянаго раствора на 1°Ц. и, слѣдовательно, сколько его утра- чиваетъ 1 килограммъ этого раствора при своемъ охлажденіи на 1°Ц. Поэтому, для вывода изъ наблюдаемаго охлажденія раствора, количества скрытаго теплорода растворимыхъ солей, нужно сначала изслѣдовать это количество тепла. Мы сдѣлаемъ это въ скоромъ времени; теперь же огра- ничимся только сообщеніемъ результатовъ большаго числа опытовъ, про- изведенныхъ Персономъ *), надъ скрытымъ теплородомъ многихъ раство- римыхъ солей. Первый столбецъ нижеслѣдующей таблицы даетъ отно- шеніе количества воды Р, къ растворенному количеству соли р; слѣдо- вательно, напримѣръ, въ первой строкѣ для поваренной соли дано число 3.64, и это значитъ, что избранныя количества соли и воды таковы, что въ 3,64 частяхъ воды растворяется 1 часть соли; поэтому, образо- вавшійся растворъ содержитъ на 100 частей воды 27,4 частей соли. Второй столбецъ заключаетъ въ себѣ количество тепла, употребленное для образованія растворовъ. *) Регвоп. Аппаіеа йе сіііт. еі йе рЬув. III 8ег. Т. XXXIII.
ЛЕКЦІЯ. 143 ПОВАРЕННАЯ СОЛЬ. НАТРОВАЯ СЕЛИТРА. р УПОТРЕБЛЕННОЕ КОЛПЧ. р УПОТРЕБЛЕННОЕ КОЛИЧ. р ТЕПЛА р ТЕПЛА 3,64 10,64 1,60 36,10 7,28 13,15 5,00 48,62 14,77 23,37 10,00 55,46 20,00 59,30 ФОСФОРНОКИСЛЫЙ ПАТРЪ ЕАЛИВАЯ СЕЛИТРА 5,0 51,08 5,0 72,27 10 ,0 56,31 10,0 80,48 20,0 57,34 20,0 86,39 Наблюденія Персона даютъ тотъ любопытный результатъ, что для растворенія 1 грамма соли требуется весьма различное количество те- пла, смотря по количеству воды, служащей для этого раствора; Чѣмъ меньше это количество воды, слѣдовательно, чѣмъ гуще этотъ растворъ, тѣмъ меньше также и количество тепла, употребленное для произведенія этого раствора. Для объясненія этого Факта служитъ то соображеніе, что самое дѣйствіе растворенія необходимо распадается на двѣ части: на переходъ соб- ственно твердыхъ солей во второе агрегатное состояніе, и на распредѣленіе растворяемой соли въ растворяющей водѣ. Притомъ теплородъ поглощается не только для превращенія соли въ жидкое состояніе, но также и для рас- предѣленія ея въ растворяющей водѣ. Первая' часть потребляемаго такимъ образомъ теплорода рѣшительно не зависитъ отъ количества растворяющей средины, вторая же часть, наоборотъ, увеличивается вмѣстѣ съ коли- чествомъ растворяющей средины, такъ какъ вмѣстѣ съ тѣмъ распредѣ- леніе соли совершается на гораздо большемъ пространствѣ и, слѣдова- тельно, растворенныя соленыя частицы должны при этомъ проходить все ббльшій и ббльшій путь. Правильность этого объясненія оказывается изъ того извѣстнаго явленія, что связываніе теплорода происходитъ не только при раствореніи твердой соли въ водѣ, но также и въ томъ случаѣ, когда къ концентрированному раствору прибавляется чистая вода, когда, слѣдо- вательно, концентрированный растворъ превращается въ слабый. Это не должно казаться намъ страннымъ, если сообразимъ, что дальнѣйшее рас- предѣленіе соли въ слабомъ растворѣ есть нѣкоторымъ образомъ даль- нѣйшее разжиженіе соли, и что чрезъ это соль дѣлается все болѣе сла- бымъ разсоломъ. Скрытый теплородъ растворенія соли прилагается къ дѣлу при упо-
144 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ требленіи такъ называемыхъ охладительныхъ смѣсей, для произведенія весьма низкой температуры. Если воспрепятствовать тому, чтобы, при раствореніи соли, жидкость получила тепло извнѣ, то весь теплородъ, ко- торый потратится на раствореніе соли, будетъ извлекаться изъ самой жидкости, и эта послѣдняя подвергнется происшедшему отъ того охлажде- нію.’Такимъ образомъ получится охлажденіе, какъ уже это сказано выше, отъ—}— 10° до-—10°Ц., посредствомъ смѣшенія 1 части сальміака съ 2 частями воды. Еще гораздо болѣе значительное охлажденіе происходитъ въ томъ .случаѣ, когда охладительныя смѣси составляются, вмѣсто воды и соли, изъ снѣга или толченаго льда и соли. Вслѣдствіе частичнаго притяженія между частицами соли и снѣга, этотъ послѣдній или толченый ледъ об- ращается въ жидкость, и въ этой жидкости уже растворяется соль. Поэтому связываніе теплорода здѣсь происходитъ вдвойнѣ, во-1-хъ, при переходѣ снѣга въ жидкое состояніе, и во-2-хъ, при раствореніи соли. Охлажденіе дойдетъ, въ этомъ случаѣ, до точки замерзанія раствора, но не далѣе того, потому что, при дальнѣйшемъ пониженіи температуры, часть воды снова замерзаетъ, и, дѣйствіемъ освобождающагося при этомъ теплорода, температура опять возвысится до точки замерзанія раствора. И въ са- момъ дѣлѣ, это подтверждается опытомъ: при смѣшеніи около 1 кило- грамма снѣга съ </3 килограмма поваренной силы, получается жидкая масса съ температурою-—21° Ц., которая составляетъ, по опытамъ Рюдороа, точку, замерзанія насыщеннаго раствора соли. Въ настоящемъ случаѣ только для растаянія снѣга потрачено 79 единицъ теплоты; слѣдовательно, если бы онъ растаялъ вдругъ, то отъ одной этой причины температура смѣси понизилась бы примѣрно на—79°. Но такъ какъ при температурѣ ниже — 21°, вода въ растворѣ снова обратилась бы въ ледъ, то происшедшее отъ того повышеніе температуры послужило бы къ растаянію такого же количества снѣга и соли, какое переходитъ въ твердое состояніе, слѣдо- вательно, почти всей смѣси. Потому, на этой точкѣ температура смѣси остается неизмѣнной, пока все количество ея не обратится въ жидкость. Изъ сказаннаго слѣдуетъ также, что помянутая смѣсь изъ снѣга и поваренной соли, составляющая просто насыщенный растворъ соли, есть сильнѣйшая охладительная смѣсь такого состава. Если возь- мемъ для подобной смѣси меньшее количество соли, то и охлажденіе мо- жетъ достигнуть только до точки замерзанія этого раствора, и, слѣдова- тельно, имѣя тѣмъ болѣе высокую, по температурѣ, точку замерзанія, чѣмъ слабѣе растворъ, оно не можетъ достигнуть температуры — 21°. Если
лекцій. 145 же положимъ въ нашу смѣсь большее, чѣмъ прежде, количество соли то температура ея, конечно, будетъ — 21°, но вмѣстѣ съ тѣмъ она не бу- детъ поддерживаться такъ долго, какъ при точномъ содержаніи соли, не- обходимомъ для насыщеннаго раствора, потому что въ предполагаемомъ случаѣ одна часть поваренной соли останется нерастворенной, и эта нерастворенная часть должна будетъ принять и поддерживать въ себѣ ту же низкую температуру. Если притомъ смѣсь доступна вліянію внѣш- ней теплоты, то и этотъ излишекъ соли, будетъ согрѣваться ею, и те- плота, потребляемая на новое раствореніе соли будетъ приниматься ча- стію отъ согрѣтой соли. Такимъ образомъ изъ этого видно, что смѣсь скорѣе достигнетъ полнаго растворенія, нежели въ первомъ случаѣ. Подобнымъ же образомъ, при смѣшеніи 3-хъ частей кристалическаго хлористаго кальція (Са 01 -|- 6 ад) съ одной частью снѣга или толче- наго льда, получается температура — 33° Ц.; и это согласуется съ опы- тами Рюдорфа, который для точки замерзанія подобнаго раствора вывелъ температуру — 34°. Весьма сильно охлаждающую смѣсь можно получить отъ смѣшенія снѣга и такихъ жидкостей, которыя, по причинѣ своего сродства съ во- дою, производятъ таяніе снѣга, и которыя, въ смѣси съ водою, имѣютъ весьма низкую точку замерзанія. Таковъ, напримѣръ, случай, при смѣ- шеніи снѣга съ сѣрной кислотой, или иной какой нибудь-кислотой, за- мерзающей при низкой температурѣ, селитряной, соляной и пр. Тогда охлажденіе происходитъ отъ поглощенія тепла при таяніи снѣга и самая изшая температура, которая при этомъ получается, есть температура замерзанія образовавшейся жидкой смѣси. Фвэяка. И. 10
ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ ЛЕКЦІЯ. Объ образованіи и свойствахъ паровъ. Кипѣніе. — Кипѣніе въ атмосферѣ. — Кипѣніе при малыхъ внѣшнихъ давленіяхъ. — Кипѣніе при возвышенныхъ давленіяхъ. — Напиновъ котелъ. — Неправильныя колебанія точки кипѣнія при постоянномъ давленіи. — Кипѣніе соляныхъ растворовъ. — Явленія, производимыя парами въ сильно раскаленныхъ сосудахъ. — Свойства паровъ. — Ненасыщенное состояніе паровъ. — Насыщенное состояніе паровъ. — Законъ кипѣнія. Кипѣніе. — Разсмотрѣвъ, какимъ образомъ твердыя тѣла обращаются въ жидкости дѣйствіемъ тепла, мы возьмемъ теперь жидкости, получен- ныя такимъ способомъ и будемъ ихъ нагрѣвать. Тогда для каждой изъ нихъ найдемъ замѣчательный моментъ, увидимъ появленіе . шумнаго дви- женія частицъ во всей ихъ массѣ, образованіе пузырьковъ въ мѣстахъ прикосновенія жидкости со стѣнками содержащаго ее сосуда и лопанье ихъ на поверхности жидкости. Движенія эти составляютъ кипѣніе; об- разующіеся пузырьки содержатъ въ себѣ газъ, одинаковаго химическаго состава съ самой жидкостью и который называется ея паромъ. Мало- по-малу этотъ паръ распространяется въ воздухѣ, количество жидкости уменьшается и чрезъ нѣкоторое, болѣе или менѣе продолжительное, время она исчезаетъ вся. Кипѣніе вть атмосферѣ. — I. Предположимъ сначала, что давленіе атмосферы остается постояннымъ и равнымъ 760 миллиметрамъ. Тогда температура, при которой извѣстная жидкость начинаетъ кипѣть, всегда одна и та же: она составляетъ точку кипѣнія этой жидкости, а такъ какъ точка кипѣнія постоянна для каждаго тѣла, то она и составляетъ одно изъ специфическихъ свойствъ тѣла. Разныя жидкости начинаютъ кипѣть при весьма различныхъ темпе-
двадцать пятая лекцій. 147 ратурахъ. Тѣ изъ нихъ, которыя происходятъ отъ сгущенія газовъ, уле- тучиваются уже при температурѣ ниже нуля, эѳиръ при 35°, вода при 100°, ртуть при 360°, а расплавленные металлы испаряются при темпе- ратурахъ чрезвычайно высокихъ. Большая часть изъ нихъ не можетъ дойти до кипѣнія даже въ самыхъ жаркихъ печахъ; но предполагается, что невозможность довести ихъ до кипѣнія зависитъ только отъ ограниченно- сти нашихъ средствъ подвергать это тѣло достаточно сильному разогрѣванію. II. Не одно только начало кипѣнія происходитъ при извѣстной тем- пературѣ, но эта температура остается постоянною и во все время, пока продолжается кипѣніе. Поэтому жидкость можетъ постепенно на- грѣваться до той точки, при которой она начинаетъ кипѣть; но, достигнувъ однажды этой точки, жидкость болѣе не нагрѣвается, но большее или мёнь- шее нагрѣвающее дѣйствіе очага употребляется на ускореніе преобразо- ванія жидкости въ/пары. III. Такъ какъ оказанное постоянство температуры, во все время, пока продолжается кипѣніе, есть общій законъ, то необходимо заключить, что теплородъ, сообщаемый очагомъ жидкости во время ея кипѣнія, упо- требляется на превращеніе ея въ пары. Онъ дѣлается скрытымъ. Од- нимъ словомъ, изучая кипѣніе, мы найдемъ три закона тожественные съ тѣми, которые намъ представляетъ плавленіе. Такимъ образомъ мы докажемъ: 1°, неизмѣнность точки кипѣнія, 2° постоянство температуры во все время кипѣнія; 3°, поглощеніе большаго количества тепла, про- исходящаго во время испаренія жидкости. Таблица различныхъ точекъ кипѣнія. при давленіи 760"» 0 Хлористо-водородный эѳиръ. . 11,0 Азотноватыйэѳиръили альдегидъ. 21,0 Безводная сѣрная кислота. . . 25,0 Сѣрный эѳиръ..................34,9 Сѣрнистый углеродъ........... 48,0—46,6 Ацетонъ.......................56,0 Муравьиный эѳиръ..............56,0 Древесный спиртъ..............65,5 Уксусный эѳиръ................74,3 Алкоголь..................... 79,7—78,4 Бензолъ ...................... 80,4 Нефть.........................85 Азотная кислота (1,522) . . . 86,6 Синеродисто-водородный эѳиръ . 82,0 Вода........................100 Хлористое олово.............120 Сивушное масло.............131 Терпентинная эссенція. . . . 157 Іодъ........................175 Бензойный эѳиръ ........... 209 Щавелевый эѳиръ............184 Фосфоръ....................290 Льняное масло..............316 Сѣрная кислота одповодная. . 325 Ртуть......................350 Сѣра....................... 400— 316 Кипѣніе подъ слабыми давленіями. — До сихъ поръ мы пред- полагали атмосферное давленіе равное 760 миллиметрамъ; но при умень- 10*
148 Двадцать пятая шеніи его, температура кипѣнія всѣхъ жидкостей быстро уменьшается, по особому закону прогрессіи для каждой изъ нихъ. Вотъ какъ это доказывается: Реторта съ горлышкомъ сверху, наполненная водою и снабженная термо- метромъ, сообщается помощію своего горла, сначала съ трубкой, окруженной охладительною смѣсью, и потомъ съ колбой, въ которую опущенъ барометръ своей чашечкой (рис. 52). Помощію трубки г, соединенной съ пневмати- ческой машиной, можно. произвести разрѣженіе воздуха въ приборѣ. При нагрѣваніи реторты происходитъ кипѣніе при извѣстной температурѣ, которая и измѣряется термометромъ В, при давленіи, показываемомъ ба- рометромъ ВО- и остающимся постояннымъ, такъ какъ пары сгущаются, въ трубкѣ Ь. Тогда замѣчается, что вода кипитъ: при температурахъ 0°, 10°, . , 20°, 50°, 60°, 100; и давленіяхъ 5", 0,9", 4,17", 3,53,", 0,144,", 0,760й. Изъ этого видно, что вода можетъ кипѣть при всѣхъ температурахъ, за- ключающихся между 0° и 100°. Повторивъ же этотъ опытъ и съ дру- гими жидкостями, найдемъ вообще: 1) что точка кипѣнія измѣняется вмѣстѣ съ давленіемъ; 2) при опредѣленномъ и постоянномъ давленіи она постоянна; 3) что температура остается неизмѣнной во все время, пока продолжается кипѣніе. Изъ этого заключаемъ, что во время кипѣ- нія постоянно происходитъ поглощеніе скрытаго теплорода. Можно доказать это измѣненіе точки кипѣнія еще гораздо болѣе простымъ опытомъ. Возьмемъ колбу съ длинной шейкрй, и будемъ кипя- труь въ ней воду довольно сильно и достаточно долгое время, чтобы пары могли выгнать заключавшійся въ ней воздухъ. Потомъ, заткну?1
ЛЕКЦІЯ. 149 Рис. 53. колбу, оборотимъ ее горлышкомъ внизъ въ сосудъ съ водой (рис. 53). Такимъ образомъ воздухъ не можетъ войти въ нее. Въ ней остается вода, которая испытываетъ единственно только давленіе паровъ, находя- щихся надъ ней, она перестанетъ кипѣть и мало-по-малу охлаждается до температуры окружающей среды. Если же во время этого охлажденія положить сверхъ колбы кусочки льда, то пары въ ней частію осадятся, уменьшатъ давленіе, и кипѣніе возобновится при всякой температурѣ. Мы сказали выше, что поглощеніе скрытаго теплорода происходитъ всегда, какова бы ни была температура, при ко- торой совершается кипѣніе. Прекрасный опытъ, придуманный физикомъ Лесли, слу- житъ въ одно и то же время и слѣд- ствіемъ, и доказательствомъ этого явле- нія. Подъ колоколомъ воздушнаго на- соса ставится широкій сосудъ, употреб- ляемый для кристаллизаціи раствора напол- ненный концетрированной сѣрной кис- лотою для поглощенія паровъ воды, ко- торыя будутъ образоваться подъ коло- коломъ, а сверху устанавливается весьма плоская и легкая латунная чашечка, въ которую наливается небольшое количество воды, которая бы образовала тамъ тонкій слой. Произведя подъ колоколомъ пустоту па столько совершенную, на сколько это возможно для употребленной пневматической машины, мы увидимъ, что вода начнетъ сильно ки- пѣть; пары ея будутъ поглащаться тотчасъ же послѣ образованія, и ки- пѣніе будетъ продолжаться безпрерывно. Но, переходя въ газообразное состояніе, жидкость поглощаетъ скрытый теплородъ, будетъ постепенно охлаждаться, скоро достигнетъ температуры нуля и замерзнетъ. Если тотъ же опытъ повторить съ другими жидкостями, то пониженіе темпе- ратуры будетъ происходить всегда отъ той же причины, и пониженіе это будетъ тѣмъ значительнѣе, чѣмъ болѣе летуча испытуемая жидкость; помощію сѣрнистой кислоты замораживается ртуть, а смѣсь углекислоты и эѳира производитъ охлажденіе, превышающее — 110°, какъ это уже было показано нами въ I томѣ, на стр. 339 и 340.
150 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ Кипѣніе подъ высокими давленіями. — Зная уже, что точка кипѣнія понижается всякій разъ, когда только уменьшается давленіе, мы легко можемъ предвидѣть, что она повысится при всякомъ возрастаніи давленія. Можно доказать это помощію прибора, подобнаго тому, который представленъ на рис. 52, въ которомъ для этого надо сгустить воздухъ, вмѣсто разрѣженія его, какъ это мы дѣлали прежде. Тогда окажется, что при давленіяхъ, сдѣлавшихся равными 760 й, 1140™, 1520 м”, соотвѣтствующія температуры кипѣнія будутъ: 100°, 111°,2, 121°,4; но если точка кипѣнія и повышается при возрастаніи давленія, то, при постоянномъ давленіи, она остается неизмѣнною; температура не измѣняется во все время кипѣнія и, слѣдовательно, весь теплородъ, сообщаемый оча- гомъ, поглощается при этомъ парами и дѣлается скрытымъ. Папиновъ котелъ.—Изъ разсмотрѣнныхъ явленій вытекаетъ то слѣд- ствіе, что есть возможность возвысить температуру воды выше 100°, и вообще всякой жидкости выше ея точки кипѣнія, если только заключить испытуемую жидкость, при ея нагрѣваніи, въ закрытый и прочный сосудъ. Папиновъ котелъ осуществляетъ это заключеніе. Онъ состоитъ изъ ла- туннаго цилиндра съ весьма толстыми стѣнками, закрываемый крышкой, которая прилегаетъ и удерживается на краяхъ сосуда помощію большаго нажимательная винта (рис. 54). Въ крышкѣ сдѣлано маленькое отвер- Рис- 54. стіе, чрезъ которое паръ можетъ осво- И бождаться, когда только предохрани- тельный рычагъ I не будетъ закры- вать этого отверстія, на которое онъ ,||Ц|Ыяк. г .нажимается тяжестью Р. При нагрѣ- ЧВіВйІфуг '' ваніи воды въ этомъ приборѣ, паръ іяр образуется мало-по-малу и, напол- 'В нивъ сосудъ, производитъ давленіе, ( *Я| которое, возрастая постепенно, дой- <-----™ датъ до того, что уравновѣситъ на- конецъ усиліе, производимое въ противоположную сторону предохранитель- нымъ рычагомъ. Съ этой минуты давленіе пара уже не будетъ болѣе увеличиваться, потому что всякій разъ, когда оно получитъ стремленіе къ зтому, паръ будетъ поднимать клапанъ и освобождаться; но всякій разъ, когда давленіе уменьшается, отверстіе снова закрывается. Поэтому кипѣніе въ сосудѣ будетъ совершаться правильнымъ образомъ при тем-
ЛЕКЦІЯ. 151 пературѣ постоянной и тѣмъ болѣе возвышенной, чѣмъ больше тя- жесть Р, нагнѣтающая рычагъ. При быстромъ подниманіи этого клапана, съ шумомъ 'освобождается оттуда струя пара и при этомъ наблюдаются два явленія, на которыя надо обратить особое вниманіе. Одно изъ нихъ состоитъ въ томъ, что можно безопасно погрузить руку въ эту струю пара и температура его оказывается сначала весьма низкой, но онъ по- степенно разогрѣвается до 100° по мѣрѣ того, какъ вылетаніе пара за- медляется. Другое явленіе заключается въ томъ, что температура котла, которая была сначала отъ 120 до 130°, весьма быстро понижается до 100°. Эти два явленія показываютъ намъ, что паръ, при своемъ образо- ваніи и расширеніи, поглощаетъ скрытый теплородъ, потому что онъ охлаждается при своемъ освобожденіи въ воздухъ и охлаждаетъ также и котелъ. Неправильныя колебанія точки кипѣнія при постоянномъ давленіи. — Хотя мы и принимали до сихъ поръ, что точка кипѣнія совершенно постоянна при внѣшнемъ давленіи въ 760 миллимет- ровъ, однакожъ она испытываетъ весьма малыя колебанія, зависящія отъ вещества самаго сосуда и природы жидкости. Въ металлическомъ сосудѣ кипѣніе воды происходитъ правильно и непрерывно и пузырьки паровъ, образующіеся во всѣхъ точкахъ стѣнокъ сосуда, весьма мелки; они слѣдуютъ одни за другими непрерывно и температура воды при этомъ равна 100°. Въ стекляномъ же сосудѣ, напротивъ того, пу- зырьки образуются исключительно только въ нѣкоторыхъ точкахъ, которыя притомъ всегда однѣ и тѣ же въ томъ же сосудѣ; они ббль- шихъ размѣровъ и не такъ сближены между собою, какъ на метал- лическихъ стѣнкахъ и, наконецъ, температура кипѣнія есть 101°. Первыя точныя наблюденія этого рода произведены Гелюссакомъ *), который открылъ, что температура кипящей воды въ стекляномъ сосудѣ вообще выше, нежели въ металлическомъ. Но относительно послѣдняго онъ показалъ, что, какая бы ни была Форма и величина сосуда, темпе- ратура кипѣнія воды всегда оказывается во 100°. Напротивъ того, въ чистомъ стекляномъ сосудѣ термометръ при кипѣніи воды возвышался до 101°,23. Если же бросить въ этотъ сосудъ истолченнаго стекла, то тем- пература кипѣнія понизится до 100°,33; она понизится еще болѣе, до *) бау-Іліввао. Аппаіев йе оЫтіе раг биуіоп йе Могуеаи. Т. ЬХХХП, Аппаіев йе СЫш. еі йе РЬувідие. Т. УП.
152 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ 100°, когда бросятъ туда металлическихъ опилковъ. Мунке *) и Руд- бергъ **) подтвердили это обстоятельство и послѣдній изъ нихъ нашелъ температуру кипѣнія воды въ желѣзномъ сосудѣ на 1,3° Ц. ниже, нежели въ стекляномъ сосудѣ, а Мунке показалъ, что въ сосудѣ изъ различныхъ металловъ и различнаго стекла температура кипѣнія воды тоже различна. Принявъ температуру кипѣнія воды въ сосудѣ изъ бѣлаго стекла равною 100°, Мунке нашелъ эту температуру для серебрянаго сосуда на 0,25° Ц., для платиноваго на 0,6° Ц., для латуннаго, свинцоваго, оловяннаго на 0,1°—'0,2° ниже 100°. Напротивъ того, для сосуда изъ одного сорта зеленаго стекла, температура кипѣнія воды найдена на 0,75° Ц., для другаго сорта такого же стекла на 0,12°, для Фаянсовой посуды на 0,35°, для Глинянаго горшка тоже на 0,35° Ц. выше, нежели для стеклянаго сосуда. к Наиболѣе пространныя изслѣдованія относительно этого вопроса позд- нѣе представилъ Марсе***); онъ показалъ, что температура кипѣнія жид- костей' въ разныхъ сосудахъ измѣняется въ очень различной степени, смотря по приставанію этихъ жидкостей къ стѣнкамъ сосудовъ. Чѣмъ сильнѣе приставаніе жидкостей къ веществу сосуда, тѣмъ выше темпе- ратура кипѣнія жидкости. По этой причинѣ, въ металлическихъ сосудахъ вода приходитъ въ кипѣніе скорѣе, нежели въ стекляныхъ, и по той же причинѣ точка кипѣнія воды въ стекляныхъ сосудахъ понижается, когда въ нихъ будетъ брошено нѣсколько желѣзныхъ опилковъ. Въ особенности два опыта доказываютъ законъ, предложенный Марсе. Первый изъ нихъ показалъ ему, что температура кипѣнія воды въ стекляной колбѣ, достигающая 101°,2, понижается въ ней до 99,85°, когда внутренняя по- верхность этой колбы будетъ покрыта .тонкимъ слоемъ сѣры, и что при этомъ вода на 0,15° менѣе нагрѣта, нежели при кипѣніи ея въ желѣз- номъ сосудѣ. Когда же Марсе покрылъ внутреннюю поверхность сосуда однообразнымъ слоемъ гуммилака, то вода приходила въ кипѣніе при тем- пературѣ 99°,7. Тотъ же результатъ полученъ имъ и въ томъ случаѣ, когда онъ покрывалъ ровнымъ слоемъ гуммилака внутреннюю поверхность желѣзнаго и мѣднаго сосуда, и точка кипѣнія воды составляла тогда 99°,8. Другой изъ помянутыхъ опытовъ былъ слѣдующій: Температура кипящей воды въ новой колбѣ зеленаго стекла была 101°. Послѣ того въ эту колбу *) Мипке. біІЪегГв Аипаіеп. Всі. ЬѴП. **) КисІЬег^. Ро^ешіогй’ Аппаіеп. ВЗ. ХЬ. • ***) Маісеі. Ро&^епсіогй’ Аипаіеи. Всі. ЬѴП-
ЛЕКЦІЯ. 153 была налита крѣпкая сѣрная кислота и оставлена въ ней въ продолженіе нѣсколькихъ часовъ; затѣмъ, выливъ изъ колбы (сѣрную кислоту, выполас- кивали ее горячей водой до тѣхъ поръ, пока не оставалось болѣе и слѣ- довъ сѣрной кислоты въ промывной водѣ. Тогда влитая туда перегнанная вода для кипѣнія приходила въ кипѣніе только при температурѣ 106° — 105° Ц. Совершенно подобное же послѣдствіе получено и при обработкѣ другой колбы горячимъ и крѣпкимъ растворомъ ѣдкаго кали. До этой промывки кипящая вода въ означенномъ сосудѣ имѣла температуру 101°,.10, а послѣ промывки, 103° Ц. Приставаніе воды къ чистому стеклу, какъ уже было говорево въ первой части книги, гораздо значительнѣе, нежели къ нечистому стеклу. Но дѣйствіе сѣрной кислоты и ѣдкаго кали состоитъ здѣсь въ совершен- номъ очищеніи сосуда, потому что всѣ плотноприставшія къ нему частицы органической пыли, которыя не могутъ быть отмыты горячей водой, отдѣ- ляются отъ него дѣйствіемъ этихъ ѣдкихъ веществъ. Внутренняя поверх- ность сосуда дѣлается чрезъ это совершенно чистою, и приставаніе воды къ стеклу при этомъ дѣлается значительнѣе. Зная такимъ образомъ, что, при усиленномъ приставаніи воды къ стѣнкамъ сосуда, температура ки- пѣнія воды возвышается, а при уменьшенномъ понижается, мы въ правѣ въ этомъ различіи приставанія воды полагать основаніе для объясненія вышесказаннаго измѣненія температуры. Кипѣніе сѣрной кислоты въ стекляномъ сосудѣ прерывочно, температура при этомъ сначала возвышается, потомъ большой пузырь вдругъ образуется на днѣ сосуда и термометръ тотчасъ же понижается вслѣдствіе поглощенія тепла при этомъ многочисленномъ образованіи большаго количества пара. Можно избѣжать такихъ неправильностей кипѣнія только нагрѣваніемъ кислоты сверху и помѣщеніемъ внутрь сосуда платиновой проволоки, въ прикосновеніи съ которой происходитъ отдѣленіе паровъ. Вода, лишенная воздуха и заключенная въ трубкѣ съ безвоздушнымъ пространствомъ, начинаетъ кипѣть только при весьма высокой темпера- турѣ. Донни нагрѣлъ водяной молотокъ до 135°, не производя въ немъ кипѣнія; но въ моментъ достиженія этой температуры оно вдругъ про- явилось, тогда произошелъ родъ взрыва, и трубка разбилась. Пытались объяснить эти неправильныя явленія предположеніемъ, что вода при- стаетъ къ стѣнкамъ сосуда, или также сцѣпленіемъ частицъ жидкости между собою. Съ этимъ согласуется и то явленіе, что если, напримѣръ, бросить молотокъ въ воду, кипящую при 105°, то опущенный туда термометръ
154 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ вдругъ понизится почти до 100° и вмѣстѣ съ тѣмъ кипѣніе сдѣлается го- раздо сильнѣе. Поэтому, если вода, нагрѣтая выше 100°, еще не прихо- дитъ въ кипѣніе, то, при погруженіи въ нее молотка, она вдругъ начи- наетъ кипѣть съ большой силой. Тотъ же самый результатъ, какъ и для воды, полученъ Марсетомъ и для нѣсколькихъ другихъ жидкостей; онѣ тоже показываютъ различную температуру при кипѣніи, смотря по условіямъ, представляемымъ стѣнками сосуда, въ которомъ происходитъ ихъ кипѣніе. Такимъ образомъ для точки кипѣнія алкоголя, при 0,801 его удѣльнаго вѣса, Марсе нашелъ темпе- ратуры: въ металлическомъ сосудѣ: 78°,5 въ стекляномъ: 79°,20 то же, съ молот- комъ: 78°,75 Не взирая на это различіе температуръ кипѣнія жидкостей, смотря по свойствамъ сосуда, въ которомъ онѣ подвергаются кипѣнію, мы все- таки можемъ утверждать, что точка кипѣнія жидкости при одномъ и томъ же давленіи непремѣнно постоянна, если только мы будемъ опредѣлять ее по термометру, не погруженному въ нее, но только совершенно окружен- ному парами кипящей жидкости. Уже Рудбергъ *) сдѣлалъ это наблюде- ніе и основывалъ на немъсвое наставленіе, какъ опредѣлять точку ки- пѣнія воды на термометрѣ, совѣтуя держать его въ парахъ, поднимаю- щихся отъ кипящей воды при внѣшнемъ давленіи въ 760 мм. Самое пространное подтвержденіе этого закона представляютъ опыты Марсе **), который, при всѣхъ почти вышеприведенныхъ опытахъ, наблюдалъ также и температуру паровъ м во всѣхъ этихъ случаяхъ находилъ, помощію сво- его термометра, температуру равную 99,9; онъ далъ такимъ образомъ слѣдующія величины, какъ средніе выводы изъ многихъ опытовъ. Температура: воды, паровъ, въ иеталлическомъ сосудѣ: 100° 99,84° воды, паровъ, въ стекляномъ сосудѣ: 101° - 99,89» воды, паровъ, въ стекляномъ сосудѣ, съ молоткомъ: 100,26° . 99,89° Разность между этими тремя температурами, составляющая только 0,05°, непремѣнно ниже предѣла погрѣшности самаго наблюденія. ♦) ВпйЬетг. РоаеепйогіГ Аппаіеп. БД, ХБ, *») Магсй. Роеё. Апп. ва. ПѴІІ,
ЛЕКЦІЯ. 155 Равнымъ образомъ Марсе нашелъ подтвержденіе этого закона и отно- сительно вышеупомянутаго алкоголя, при, кипѣніи котораго онъ нашелъ температуру въ металлическомъ въ стекляномъ то же, съ мо- сосудѣ: сосудѣ: лоткомъ: Жидкости. . 78,50° 79,20° 78,75° Паровъ. . . 78,35 78,40 78,33 Отсюда вовсе не двусмысленно оказывается, что возвышеніе температуры кипящей жидкости, происходящее отъ качества стѣнокъ сосуда, не оказы- ваетъ никакого вліянія на температуру паровъ, и что эта послѣдняя, при томъ же внѣшнемъ давленіи, всегда постоянна. Поэтому, если мы усло- вимся признавать за температуру кипѣнія жидкости подъ давленіемъ въ 760 мм. ту температуру, которую показываетъ термометръ, погруженный въ пары, отдѣляющіеся отъ этой жидкости, то эта температура окажется постоянною для одной и той же жидкости, подобно тому, какъ и темпера- тура плавленія. Если въ жидкости растворено твердое, не испаряющееся вещество, ка- кова, напримѣръ, соль, то и эта жидкость испытываетъ измѣненіе точки кипѣнія, подобное, въ извѣстномъ отношеніи, тому измѣненію, которое мы сейчасъ разсматривали, но несравнимое съ нимъ въ другихъ отношеніяхъ. Изъ солянаго раствора испаряется при его кипѣніи только чистая вода, какъ это оказывается изъ того извѣстнаго явленія, что посредствомъ ис- паренія разсола снова получается все содержаніе соли, которая въ немъ была растворена. Слѣдовательно, и здѣсь тоже только одна вода прихо- дитъ въ третье агрегатное состояніе (пары) и, строго говоря, она одна только кипитъ. Однакожъ, растворъ соли кипитъ при болѣе высокой температурѣ, нежели чистая вода и именно при теипературѣ тѣмъ болѣе высокой, чѣмъ больше содержаніе соли въ этомъ растворѣ. Это возвышеніе темпе- ратуры кипѣнія давно извѣстно, такъ какъ на него обращается вниманіе въ соляныхъ варницахъ. Однакоже, Легранъ*) первый съ большею точ- ностью мзслѣдовалъ отношеніе, существующее между возвышеніемъ тем- пературы кипѣнія разсола и количествомъ растворенной въ нёмъ соли. Онъ составлялъ растворы съ опредѣленнымъ содержаніемъ соли и под- вергалъ ихъ кипѣнію въ платиновомъ тиглѣ или стекляномъ цилиндрѣ и помѣщалъ туда термометръ на столько, чтобы резервуаръ и часть трубки его погружались въ растворъ. Притомъ, показанія этого термометра ис- *) Ье^гапб. Аппаіев бе СЬішіе еі бе РЬув. Т. ЦП. РоееепбогйГ Апп. XXXVII.
156 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ правлялись для той части его трубки, которая выставлялась изъ жидко- сти, то есть помощію вычисленія опредѣлялось, до какой высоты повы- шалась бы въ ней ртуть, если бы трубка термометра погружалась въ испытуемой жидкости до вершины заключеннаго въ ней ртутнаго столбика. Во многихъ растворахъ кипѣніе происходило съ весьма сильными толчками. Но, чтобы избѣжать этого и достигнуть спокойнаго кипѣнія, Легранъ бро- салъ при этомъ въ растворы маленькіе кусочки металла, цинка или желѣза. Слѣдующая таблица содержитъ въ себѣ сводъ нѣсколькихъ результатовъ, полученныхъ Леграномъ. Въ первомъ столбцѣ показаны числа градусовъ, на которыя возвышалась температура кипѣнія растворовъ надъ темпера- турою кипѣнія воды при тѣхъ же обстоятельствахъ. При этомъ означен- ные растворы содержали въ себѣ на сто частей воды такія количества солей, обозначенныхъ надъ каждымъ столбцомъ, какія показаны въ слѣ- дующихъ столбцахъ таблицы, въ тѣхъ же горизонтальныхъ строкахъ, въ которыхъ помѣщены и данныя температуры. Таблица возвышеній температуры кипѣнія растворовъ въ зависимости отъ растворенныхъ въ ней солей, по Леграну. ВОЗВЫШЕНІЕ ТЕМПЕР. ПОВАРЕННАЯ СОЛЬ. ХЛОРИСТЫЙ КАЛІЙ. НАТРОВАЯ СЕ- ЛИТРА. ПОТАШНАЯ СЕ- ЛИТРА ХЛОРИСТЫЙ КАЛЬЦІЙ. АЗОТНОКИС- ЛАЯ ИЗВЕСТЬ- АЗОТНОКИС- ЛЫЙ АММІАКЪ, г ц. 7,7 9,0 9,3 12,2 10,0 15,0 10,0 2 13,4 17,1 18,7 26,4 16.5 25,3 20,5 3 18,3 24,5 28,2 42,2 21,6 34,4 31,3 4 23,1 31,4 37,9 59,6 25,8 42,6 42,4 5 27,7 37,8 47,7 78,3 29,4 50,4 53,8 6 31,8 44,2 57,6 98,2 32,6 57,8 65,4 1 35,8 50,5 67,7 119,0 .35,6 64,9 77,3 8 39,7 56,9 77,9 140,6 38,5 71,8 89,4 9 — 88,3 1'63,0 41,3 78,6 101,9 10 — 98,8 185,9 • 44,0 85,3 114,9 11 — 109,5 209,2 46,8 91,9 128,4 12 — 120,3 233,0 49,7 98,4 142,4 13 — 131,3 257,6 52,6 104,8 156,9 14 — — 142,4 283,3 55,6 111,2 172,0 15 — —— 153,7 310,2 58,6 117,5 188,0 16 — 165,2 — 61,6 123,8 204,4 17 — 176,8 — 64,6 130,0 221,4 18 а і — 188,6 67,6 136,1 238,8 19 — 200,5 70,6 142,1 256,8 20 — — 212,6 — 73,6 148,1 275,3 Теперь спрашивается: распространяется ли это возвышеніе темпера- туры кипѣнія солянаго раствора на пары, отдѣляющіеся отъ кипящаго раствора, или температура паровъ остается неизмѣнной, какъ и въ томъ
ЛЕКЦІЯ. 157 явленіи, котороё мы предъ этимъ разсматривали? Для рѣшенія этого вопроса, Рудбергъ *) предпринялъ большое число опытовъ и заключилъ изъ нихъ, что температура паровъ, освобождающихся отъ кипящихъ растворовъ, есть совершенно та же самая, какую имѣютъ и пары, отдѣ- ляющіеся съ поверхности чистой воды во время ея кипѣнія. Подъ ко- нецъ онъ бралъ кипятильный сосудъ, имѣвшій совершенно такое же устройство, какъ и тотъ, описанный нами выше, который употреблялся для опредѣленія точки кипѣнія, наливалъ въ него послѣдовательно соля- ные растворы для кипяченія ихъ и утверждалъ въ цилиндрѣ этого со- суда термометръ совершенно такъ, какъ это дѣлается, когда желаютъ опредѣлить точку кипѣнія для даннаго термометра. Наблюдая при этомъ высоту барометра, онъ опредѣлялъ, на основаніи ея, какъ это будетъ по- казано ниже, ту температуру, которую долженъ бы былъ показывать тер- мометръ въ томъ случаѣ, если бы въ сосудѣ находилась чистая вода. Затѣмъ, опредѣленныя такимъ образомъ температуры сравнивались съ дѣйствительными показаніями термометра; тѣ и другія температуры ока- зались вполнѣ равными, какъ это показываютъ, между прочимъ, слѣдую- щія данныя: ЖИДКОСТИ. ВЫСОТА БАРО- МЕТРА. ТЕМПЕР. ПАРОВЪ ПО ВЫЧИСЛЕНІЮ- ТЕМПЕР. ПАРОВЪ ПО НАБЛЮДЕНІЮ. РАЗНОСТЬ. Коидеитр. растворъ селитры 769,17м» 100й,33 100°,36 + 0,0'3 Болѣе коицеятри- рованвыіі 761,9 100,07 100,08 + 0,01 Копцентр. растворъ азотнокислой из- вести 765,5 100,20 100,18 — 0,02 Болѣе концентри- рованный 761,5 100,06 100,07 + 0,01 Коицеитр. растворъ известковой соля. 755,7 99,84 99,89 + 0,05 Крайне концентр. растворъ ..... 754,3 99,79 99,84 4-0,05 Пересланная вода. 753,99 99,78 99,83 4-0,65 Изъ этого видно, что разности между наблюдаемыми и вычисленными температурами такъ малы, что ихъ, безъ сомнѣнія, должно приписати не- избѣжнымъ погрѣшностямъ самыхъ наблюденій. Отсюда слѣдуетъ также, что и при наблюденіи температуры паровъ чистой воды получатся це меньшія разности. ♦) ВнбЬегв. Ро^епсІогіГ Аппаіеп. Всі. ХХХѴЦ.
ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ Поэтому считалось доказаннымъ, что пары, поднимающіеся съ кипя- щихъ соляныхъ растворовъ, имѣютъ только температуру 100°, и затѣмъ старались посредствомъ теоретическаго основанія, о которомъ будетъ ска- зано ниже, объяснить то странное явленіе, что пары, происходящіе изъ раствора, могутъ иногда быть на 50° холоднѣе этого раствора. Реньо *) сначала возставалъ противъ этого взгляда, потому что онъ вывелъ, что невозможно принимать, чтобы пары, происходящіе изъ кипящаго раствора, имѣли въ такой необыкновенно значительной степени болѣе низкую тем- пературу, нежели верхніе слои раствора. По этой причинѣ онъ предпри- нялъ новый рядъ опытовъ, и хотя нашелъ въ нихъ полнѣйшее подтверж- деніе наблюденія Рудберга, полагалъ однакожъ, что узналъ и причину этого явленія. А именно, онъ нашелъ, что термометръ, находящійся въ горячихъ парахъ, всегда покрывается водою, и что вода эта со стержня термометра, на которомъ она осаждается, стекаетъ на его резервуаръ. Но при означенномъ явленіи, изъ сказаннаго слѣдуетъ,. что, при такомъ способѣ наблюденія, измѣряется вовсе не температура паровъ, освобож- дающихся съ поверхности солянаго раствора, но температура чистой воды, кипящей на шарикѣ термометра. Реньо пробовалъ, помощію приличнымъ образомъ устроенной перегородки, воспрепятствовать тому, чтобы вода, осаждающаяся на стержнѣ термометра, стекала на его шарикъ, однако же все-таки весьма рѣдко удавалось поддерживать шарикъ термометра въ сухомъ видѣ. Но когда шарикъ находился весьма близко къ поверхности жидкости, то термометръ въ самомъ дѣлѣ показывалъ тѣмъ болѣе высо- кую температуру, весьма близкую къ температурѣ кипящей жидкости, чѣмъ ближе шарикъ этого термометра находился къ ея поверхности. Объясненіе Рудбергова опыта, данное, Реньо, оставляетъ въ сущности многое еще неяснымъ, и въ особенности его наблюденія недостаточно до- казательны, потому что въ опытѣ не достигли того, чтобы шарикъ термо- метра оставался сухимъ, когда его защищали отъ воды, стекающей со стержня термометра, и потому также, что только вблизи поверхности жидкости температура была выше той, которую нашелъ Рудбергъ. Ибо, когда пары въ самомъ дѣлѣ теплѣе 100°, то изъ предъидущаго слѣ- дуетъ, что они осаждались на шарикѣ термометра. Не смотря на то, объясненіе Реньо Рудбергова наблюденія должно считать за правильное, ибо невозможно, чтобы температура паровъ, под- ') Веріаиіі. Сошрйв Еешіив XXXIX. Ро^епсі. Два. ХСШ.
лекція. 159 нимающихся съ кипящаго солянаго раствора, была только во 100°, что и было показано Вюльнеромъ *) на теоретическомъ основаніи, которое будетъ изложено впослѣдствіи. И дѣйствительно, недавно Магнусъ получилъ болѣе высокую температуру этихъ .паровъ, употребивъ опытный пріемъ, предложенный ему Рюдорфомъ **). Пріемъ этотъ состоитъ въ перенесеніи въ пары кипящаго солянаго раствора термо- метра, который передъ тѣмъ былъ нагрѣтъ до температуры этого кипя- щаго раствора. Магнусъ употребилъ для этого кипятильникъ, состоящій изъ двухъ вставленныхъ одинъ въ другой цилиндровъ, закрывающихся крышкой со многими сквозными отверстіями для помѣщенія термометра и для прохода паровъ. Сосудъ наполнялся до половины испытуемымъ раство- ромъ, и потомъ этотъ растворъ подвергался кипѣнію. Тогда пары подни- мались, какъ во внутреннемъ цилиндрѣ, такъ и въ1 промежуткѣ между обоими цилиндрами, оставленномъ съ тою цѣлію, чтобы вмѣстимость вну- тренняго цилиндра защитить отъ охлажденія извнѣ. Въ этотъ промежутокъ былъ введенъ, въ горизонтальномъ положеніи, термометръ, заключенный въ открытутую трубку для того, чтобы воспрепятствовать осажденію на тер- мометрѣ воды и стеканію ея на вышесказанный приборъ, устрой- ство котораго понятно безъ по- дробнаго описанія. По вставленіи въ него трубки съ термомет- ромъ, цилиндръ былъ покрытъ крышкою, съ тѣмъ, чтобы термо- метръ, служащій для опыта и заключенный въ трубкѣ ВЬ, окруженъ былъ слоемъ паровъ и защищенъ отъ охлажденія извнѣ. Тогда температура на этомъ термометрѣ понижается медленно, до того, что дѣлается наконецъ нѣсколько ниже тем- пературы раствора, но все-таки остается выше 100°. Когда по- вышается температура раствора, при увеличенномъ его сгущеніи, то вмѣстѣ его шарикъ. На рис. Рис. 55. 55 представленъ 1 *) ѴѴііІІпег. Роёйепйоій Аппаіеп. В(1. СШ и. СХ. •*) Ма§пив. Ро^епбогі? Аппаіеп. В<1. СХП.
160 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ съ тѣмъ возвышается и температура находящагося въ парахъ Термо- метра ѵш. Такимъ образомъ Магнусъ, между прочимъ, получилъ одновременно слѣдующія температуры для кипящаго раствора хлористаго кальція: Температура: жидкости. паровъ. разность. 107°,0 105°,25 1°,75 107,5 105,5 2,0 108,0 105,8 2,2 109,2 106,5 2,7 110,0 107,0 3,0 111,0 107,6 3,4 112,0 108,1 3,9 113,0 108,8 4,2 114,0 110,0 4,0 115,0 110,9 4,1 116,0 111,2 4,8 Магнусъ сдѣлалъ замѣчаніе, что эти числа не имѣютъ никакого абсо- лютнаго значенія, такъ что другой рядъ опытовъ далъ бы и другія зна- ченія. Температура пространства, наполненнаго парами, необходимо зави- ситъ отъ температуры его стѣнокъ, а тѣ—отъ внѣшняго охлажденія. На внѣшнихъ стѣнкахъ наружнаго цилиндра осаждаются пары и, слѣдо- вательно, температура тамъ составляетъ немного болѣе 100°. И чрезъ это температура Внутренняго пространства, наполненнаго парами, все-таки должна немного понижаться. Допустивъ это, должно вывести изъ этихъ опытовъ то заключеніе, что температура паровъ равна температурѣ солянаго раствора, и что, слѣдовательно, соляные растворы въ самомъ дѣлѣ имѣютъ высшую точку кипѣнія, нежели чистая вода. Явленія, происходящія въ сильно разогрѣтыхъ сосудахъ.—I. Если накалить металлическое блюдечко до весьма высокой температуры и потомъ пустить на него нѣсколько капель воды помощію пипетки, то эта вода не будетъ кипѣть, но соединится въ одинъ шарикъ, если только воды пущено очень немного, но при бблыпемъ количествѣ ея, поверх- ность этого шарика дѣлается болѣе и болѣе плоскою. По виду и Формѣ этой массы воды она походитъ на ртуть и вообще на жидкость въ та- кихъ сосудахъ, которыя не смачиваются этой жидкостью.
Лекція. 161 Опытъ производится обыкновенно съ веществомъ, Называемымъ эоли- пилемъ (рис. 56). Оно нагрѣвается посредствомъ лампы СЕ и вы- пускаетъ чрезъ трубку ВБ струю паровъ Рис. 56. алкоголя, который, воспламенившись, мо- жетъ нагрѣть до-красна коробочку А, ко- торую помѣщаютъ сверху. II. Всѣ извѣстныя вещества предста- вляютъ тѣ же явленія, какъ и вода, какъ бы велика ни была летучесть этихъ веще- ствъ. Даже сѣрнистая кислота и углеки- слота въ жидкомъ состояніи удерживаются безъ кипѣнія среди тиглей, доведенныхъ до бѣлаго каленія. Однакожъ, если тутъ нѣтъ кипѣнія, то все-таки происходитъ испареніе, въ чемъ легко убѣдиться, за- мѣчая, что сѣрная и азотная кислоты распространяютъ отъ себя бѣлый паръ, а іодъ —пары Фіолетоваго цвѣта, что алкоголь и эѳиръ окружаются пламенемъ, и что жидкій шарикъ уменьшается мало-по-малу въ объемѣ до того, что наконецъ совсѣмъ исчезаетъ. Если этотъ шарикъ разстилается по всей поверхности плоскаго блюдечка, то пузырьки паровъ образуются подъ нимъ и, освобождаясь въ воздухъ, прорываютъ его поверхность; если же онъ малъ, то эти пары подталкиваютъ его и заставляютъ его кататься во всѣ стороны, но при средней величинѣ, онъ іостается неподвиженъ, испытывая однако колебательныя движенія, которыя періодически измѣняютъ его Форму, но зрѣніе наше успѣваетъ схватывать только оболочку его послѣдовательныхъ очертаній и потому приписываетъ ему Форму звѣзд- чатаго многоугольника. Все это доказываетъ изобильное образованіе па- ровъ въ промежуткѣ, отдѣляющемъ жидкость отъ раскаленнаго металла, и это испареніе происходитъ тѣмъ быстрѣе, чѣмъ возвышеннѣе темпе- ратура металла. III. Для успѣшнаго исполненія зтихъ опытовъ, блюдечко должно до- стигнуть и превышать извѣстный предѣлъ температуры. Для доказатель- ства этого, блюдечко накаливаютъ до-красна и наливаютъ въ него воды, которая и принимаетъ тогда сфероидальную Форму; вслѣдъ затѣмъ гасятъ лампу, чтобы дать прибору охладиться. Шарикъ поддержи- вается во время охлажденія, пока блюдечко не дойдетъ до 140 градусовъ; тогда онъ вдругъ разбрызгивается и подвергается чрезвычайно сильному ки- пѣнію. Эта предѣльная температура сосуда различна для разныхъ жидкостей ФйЗВВА. II. 11
1С2 двадцать пятая и она тѣмъ ниже, чѣмъ менѣе высока точка кипѣнія испытуемой жидкости. Она ийетъ 140° для воды, 1®4° дли алкоголя и только 61° Для Эѳйра, IV. При этихъ опытахъ жидкость не омачиваетъ сосуда. Объ 'этомъ можно Догадываться ваъ того уже, что она принимаетъ 'окру глепиую форму и движется въ разныя стороны, йе приставая ни къ оДнбй Точкѣ ме- талла. Но это Доказывается и прямымъ образомъ, производя Опытъ съ блюдечкомъ, въ котором'ь есть сквозныя отверстія или сдѣланныя иіъ ме- таллической. ткани, прй чемъ опытъ удается столь же хорошо, какъ и съ цѣльнымъ блюдечкомъ. Къ приведеннымъ доказательствамъ Бутиньи При- соединилъ еіДе одно, вытекающее изъ слѣдующаго опыта. Раскаливъ до- красна мѣдную массу, привѣшенную на проволокѣ, онъ вдругъ 'погру- жалъ ее въ стекляный Сосудъ, содержащій воду при температурѣ около 99°. Тутъ опытъ обратный, но вода и металлъ находятся еще въ тѣхъ же относительныхъ уейЙвіяхЪ, какъ и въ предъидущемъ опытѣ, здѣсь вовсе не происходитъ кипѣнія, и отчетливо видна газовая оболочка между'метал- ломъ и жидкостью. Это продолжается до тѣхъ поръ, пока металлическая масса не охладится до 140 градусовъ; но лишь только она достигнетъ этой температуры, какъ тотчасъ же возстановится прикосновеніе ея съ жидкостью, и кипѣніе произойдетъ вдругъ съ такимъ сильнымъ взрывомъ, что часто разрываетъ сосудъ. V. Такъ какъ жидкости, поставленныя 'въ вышесказанныя условія, не кипятъ, то важно 'было измѣрить ихъ температуру. Съ этой 'цѣлью Бодримонъ бросалъ .шарикъ воды 'Въ'Сфероидальномъ состояніи въ со- судъ съ холодной водой и, опредѣливъ затѣмъ увеличеніе 'вѣса и темпе- ратуры въ этомъ сосудѣ, могъ вычислить температуру, которую имѣлъ шарикъ въ моментъ его погруженія въ воду. Онъ нашелъ такимъ образомъ 36° для темнокраснаго каленія, 49° для краснаго, и 50° для бѣлаго ка- леніи. 'Съ яругой стороны, Бутиньи довольствуется погруженіемъ весьма маленькаго термометра внутрь раскаленнаго до--красна тигля въ содер- жимую въ немъ жидкость. Хотя и нельзя знать, показываетъ ли этотъ термометръ дѣйствительно 'искомую температуру, такъ какъ со Всѣхъ сто- ронъ подвергается 'лучеиспусканію, которое должно его нагрѣвать, одна- кожъ, не смотря на то, Бутиньи доказалъ тотъ общій Фактъ, что жидкости, приведенныя въ тѣ особенныя условія, которыя теперь занимаютъ 'насъ, находятся всегда При температурѣ болѣе низкой, нежели ихъ точка кипѣнія. Всѣ эти различныя явленія могутъ быть приведены къ двумъ слѣ- дующимъ законамъ: 4°, когда сосудъ достигаетъ извѣстной температуры или превосходитъ ее, то налитая въ него жидкость не смачиваетъ его СТѢ-
ЛЕКЦІЯ. іёз нокъ и принимаетъ шарообразную Форму; 2°, эта жидкость сохраняетъ тбг^а болѣе низкую температуру, нежели та, которую дна получаетъ при своёйъ даипѣніи и при этомъ жидкость медленно испаряется. Постараемся Тёііёрь объяснить эти два закона. Вольфъ показалъ, что, при постепенномъ возвышеніи тёМпераі^'ры, восхожденіе воды въ волосныхъ трубочкахъ мало-по-малу умёньшаётбё, обращается въ нуль а переходитъ въ нисхожденіе. Изъ этого еЛѣдУЙѢ, что вершинный менискъ жидкаго столбика въ волосной трубочкѣ, имѣя сначала вогнутую Форму, дѣлается потомъ выпуклымъ, какъ у ртути, м поэтому жидкости перестаютъ смачивать сосуды, когда онѣ достаточно нагрѣты. Наблюденіе это объясняетъ первый изъ приведенныхъ законовъ. Для объясненія же втораго, надо замѣтить, что теплота тигля не мо- жетъ передаваться жидкому шарику посредствомъ теплопроводности, потому что нѣтъ прикосновенія между этими двумя тѣлами. Но она передается ему чрезъ лучеиспусканіе, и потому часть этого теплорода проходитъ чрезъ жидкую сферу, не нагрѣвая ея, другая часть отражается отъ нея и нако- нецъ третья напрѣваетъ ея поверхность, прилегающую къ стѣнкамъ тигля. На этой 'Поверхности необходимо должно быть испареніе, притомъ весьма быстрое, а вмѣстѣ съ тѣмъ и поглощеніе теплорода, переходящаго при этомъ въ скрытое состояніе; оно должно быть весьма значительно для тОГО, чтобы поддерживать въ шарикѣ постоянную температуру и При томѣ йѣ- сколько болѣе низкую, чѣмъ температура кипѣнія этой жидкости. ІЙъ сказаннаго видно, что и второй законъ объясняется столь же хорошо, какъ и первый, и что помянутыя явленія, которыя долгое время заста- вляли предполагать существованіе какихъ-то новыхъ силъ, не заключайте въ еебѣ ничего таинственнаго. Зная законъ температуръ относительно жидкостей въ шарообразномъ (сфероидальномъ) состояніи, Бутиньи естественнымъ путемъ былъ при- веденъ къ совершенію одного изъ прекраснѣйшихъ Физическихъ онЫтовЪ. Онъ налилъ въ раскаленный платиновый тигель извѣстное количество Жид- кой сѣрнистой кислоты, которая и поддерживалась этимъ, приходя въ ша- рообразное состояніе, при болѣе низкой температурѣ, нежели ея точка кипѣнія, то есть при температурѣ нисшей — 10°; потомъ онъ ввелъ въ Му сферу немного воды, которая тотчасъ же и обращалась тамъ Въ Ледъ. ФВрОдэ, замѣнивъ сѣрнистую кислоту твердой углекислотой и воду ртутью, замораживалъ такимъ же образомъ этотъ металлъ посреди тигля, раскален- 'НВго ,До бѢЛОкализьНаго Жара. 'Изъ тѣхъ жё началъ вытекаетъ еще и другое не менѣе любопытное Н»
164 Двадцать Пятай слѣдствіе. Если смочить руку эѳиромъ, то можно погрузить ее въ рас- плавленный свинецъ, чувствуя при этомъ только охлажденіе въ рукѣ. Можно даже безъ малѣйшей опасности провести пальцемъ чрезъ струю расплавленнаго чугуна или помѣшать имъ расплавленное серебро, если только предварительно смочить руку сѣрнистой кислотой, и не продолжать прикосновеніе пальца съ расплавленнымъ металломъ долѣе того вре- мени, которое необходимо для испаренія этой жидкости. Рис. 57. Когда паровой котелъ долгое время былъ въ употребленіи съ обыкновенной или морской во- л дою и всѣ известковыя соли отложились на М\ внутренней поверхности его стѣнокъ толстымъ «а землистымъ слоемъ, дурно проводящимъ тепло, то металлическія стѣнки котла надо разогрѣть ЙІа у почти до краснаго каленія, чтобы образовались въ котлѣ требуемые пары. Но если этотъ слой накипи отвалится въ какомъ-нибудь мѣстѣ, то и Ит 1111 вода придетъ въ непосредственное прикосновеніе ДзДЦЕиОІІМІІІ съ раскаленнымъ желѣзомъ. Приэтомъ произой- — дутъ тѣ явленія, о которыхъ мы сейчасъ гово- рили; образованіе паровъ уменьшится, но опасность взрыва будетъ неми- нуема, потому что, когда паровикъ охладится до 140 градусовъ, то вдругъ начнется кипѣніе, при томъ съ такой силой, что предохранительные кла- паны окажутся недостаточными. Для показанія этого дѣйствія въ такомъ видѣ, чтобы опытъ былъ безопасенъ, Бутиньи устроилъ маленькій паро- викъ, нагрѣваемый лампой (рис. 57). Когда онъ разогрѣется до 300 или 400 градусовъ, то вливаютъ въ него воды, которая не будетъ тогда ки- пѣть; затѣмъ затыкаютъ пробкой какъ можно плотнѣе отверстіе этого паровика и оставляютъ его охлаждаться. При пониженіи температуры до 140°, мгновенно происшедшее кипѣніе вдругъ разовьетъ большую массу паровъ, которые съ силой выбросятъ пробку. Свойства паровъ. Положимъ, что въ сосудъ, наполненный ртутью, погружены два баро- метра, совершенно не заключающіе въ себѣ воздуха, и что въ одинъ изъ Нихъ впущено посредствомъ пипетки небольшое количество воды. Вода эта поднимется надъ ртутью въ торричеліеву пустоту, и тогда вершина ртутнаго столба понизится на ббльшую или мбньшую высоту, смотря по
ЛЕКЦІЯ. 165 температурѣ; напримѣръ, она понизится на высоту около 17 милли,' метровъ при температурѣ 20°. Тотъ же опытъ повторяется и съ другими жидкостями, и разница между ними окажется только въ томъ, на какое протяженіе понизится ртуть. Напримѣръ, пониженіе это равно 60 милли- метрамъ для алкоголя и 400 миллиметрамъ для эѳира. Вообще можно сравнивать жидкости въ этомъ отношеніи при помощи прибора, предста- вленнаго на рис. 58. Очевидно сходство этого явленія съ тѣмъ, кото- рое происходитъ отъ введенія въ барометръ газа; по этому предполагается, что часть введенной туда жидкости мгновенно превращается въ пары, кото- рые силою своей упругости давятъ на ртуть, и это давленіе измѣряется величиной пониженія ртутнаго столба. Рис. 58. Теперь намъ надо разсмотрѣть, вполнѣ ли су- ществуетъ то сходство, которое мы замѣтили между парами и газами въ этомъ случаѣ, или есть суще- ственное различіе между тѣми и другими. Для того, чтобы сдѣлать это сравненіе, прежде всего необхо- димо различить здѣсь два случая: тотъ, когда пары, заключенные въ трубкѣ, не находятся въ прикосновеніи съ избыткомъ произведшей ихъ жидкости, и тотъ, когда часть этой жидкости остается надъ ртутью. Разсмотримъ сначала первый изъ этихъ случаевъ. Пары въ ненасыщенномъ состояніи. — Воспользуемся при- боромъ (рис. 59), который уже былъ употребленъ нами для изученія за- кона Маріотта при низкихъ давленіяхъ. Барометрическая трубка В съ парами, раздѣленная по всей своей длинѣ на части равной вмѣстимости, расположена такимъ образомъ, что ее можно постепенно повышать и По- нижать, и измѣрять въ ней пониженіе ртути посредствомъ катетометра. Мы увидимъ тогда, что, при измѣненіи объема занятаго парами, измѣ- няется также и давленіе ихъ, и что въ каждомъ случаѣ перемѣны объема, произведеніе объема на соотвѣтствующее ему давленіе замѣтнымъ образомъ постоянно, то есть, что законъ Маріотта прилагается къ парамъ точно такъ же, какъ и къ газамъ, и съ тѣми же ограниченіями. Если мы захотимъ потомъ измѣрить расширеніе этихъ паровъ, то мо- жемъ употребить тотъ же приборъ, окруживъ его только трубкой, напол- ненной водой, которую бы можно было согрѣвать болѣе мли менѣе. На верхнемъ концѣ барометра дѣлается широкое вмѣстилище и наполняется
166 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ прц, температурѣ нуля, напримѣръ, парами мира. Разогрѣвъ трубку, де, извѣстной степени, поднимемъ ее не столько,, чтобы получилось прежнее де- влсніе и тогда, по увеличенію объема, занятаго Еис. 59< парами, легко можемъ, вы- числить и расширеніе вд>. Такимъ образомъ, найдено, чтр коеФФиціентъ этого, рас- ширенія весьма мало измѣ- няется вмѣстѣ, съ перемѣ- ной природы и давленія паровъ, и, что онъ заклю- чается между 0,0036,6 и 0,0038,0, какъ и для га- зовъ. Правда, что эти опре- дѣленія никогда не, были сдѣланы такимъ образомъ, но результаты, приводимые: нами, были получены по- средствомъ другихъ опы- товъ, которые мы скоро, опишемъ. Поэтому можно сдѣлать заключеніе, что пары, на увлажаемыеизбыткомъ, жид- кости, характеризуются тѣ- ми же Физическими, свой- ствами, какъ и. газы, и что. общая Формула «іВ ___ «і'Н' \ і 1 + 1 -р а1‘ прилагается и къ атому разряду тѣлъ съ тою же степенью точности, и что коеФФіиціентъ а при- нимаетъ, здѣсь величины ощутительнымъ образомъ равныя тѣмъ, которыя соотвѣтствуютъ газамъ. Пары въ насыщенномъ состояніи. — Но явленіе не будетъ болѣе происходить такимъ образомъ, когда въ барометрѣ останется избы- токъ жидкости.
ЛЕКЦІЯ. 167 I. Если приподнимать трубку А' въ этомъ послѣднемъ случаѣ бр«С- 6.Ѳ), то уровень ртути въ ней вовсе, не будетъ повышаться, но, все будетъ оста- ваться на, одной и той же высотѣ аЬ, а это значитъ, что давленіе па- ровъ не измѣнится. Это зависитъ отъ того, что новое количество жидкости, испарится тотчасъ же, лишь только увеличится находящееся надъ нею пространство. Если оно увеличится на ѵ, то и, паровъ образуется на, такой же объемъ.®, и это будетъ происходить до тѣхъ поръ, пока только будетъ оставаться, жидкость для, новаго образова- нія паровъ. И такъ пары не только, безпрерывно, образуются въ пустотѣ, какъ это мы сейчасъ виг дѣли, но они получаютъ также и силу упругости, независимую, отъ занимаемаго цми объема и неизмѣнную, пока температура не измѣняется. Рис. 60. 41 И. Если потомъ понижать трубку, то, будетъ произведено обратное явленіе. Пары переходятъ въ жидкое состояніе, по мѣрѣ того, каръ уменъ,- шается занимаемое, ими пространство. Если оно уменьшится на вели- чину ѵ, тр ц, пцровъ сгустится такой же объемъ ѵ. Вмѣстѣ съ тѣмъ и уровень ртути, остается неизмѣнно на высотѣ «&; когда же вершина трубки, продолжая понижаться, достигнетъ этого, уровня, то всѣ пары исчезнутъ, и жидкость возстановится зся. Опытъ этотъ показываетъ намъ, что въ разсматриваемомъ случаѣ давленіе паровъ не только остается не- измѣнномъ, но и не можетъ быть увеличено посредствомъ уменьшенія объема. Въ такомъ случаѣ говорятъ, что, оно наибольшее, что простран- ство, насыщено парами, и что э,тц послѣднія находятся въ. состояніи! на<- сыщенія. III. Если мы окружимъ тотъ приборъ трубкой, которую можно было бы наполнять разогрѣтой водой, Ц потомъ, повторимъ прежніе; опыты при различныхъ температурахъ, поддерживая, однако, постоянную темпе- ратуру во все продолженіе каждаго опыта, то веякій разъ найдемъ, что пары достигаютъ постояннаго и наибольшаго давленія, которое однако тѣмъ ^ольще, чѣ,мъ выше была температура прибора во время опыта. Оно возрастаетъ весьма быстро и безъ ограниченія, вмѣстѣ съ темпера- турой. IV. Такъ какъ цто. наибольшее давленіе паровъ независимо, отъ объ- ема и возрастаетъ вмѣстѣ, съ, температурой» то надо, заключить, что, ко? личество паровъ цо вѣсу, необходимое для насыщенія даннаго прострац-
168 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ ства, пропорціонально объему и возрастаетъ вмѣстѣ съ температурой. Количество это можетъ быть увеличено посредствомъ увеличенія даннаго объема и возвышенія температуры, употребляя или отдѣльно каждое изъ этихъ средствъ или оба вмѣстѣ. Точно также и наоборотъ, имѣются два средства для обращенія части насыщенныхъ паровъ въ жидкость: одно состоитъ въ уменьшеніи ихъ объема, другое въ пониженіи темпе- ратуры. V. Даже нѣтъ необходимости охлаждать всего пространства, занятаго парами, для сгущенія части ихъ, но достаточно только охладить одну стѣнку сосуда, содержащаго въ себѣ зти пары. Представимъ себѣ, на- примѣръ, что барометръ, заключающій въ себѣ пары, оканчивается шари- комъ Б, погруженнымъ въ холодную воду при температурѣ і град. (рис. 61), и что жидкость, помѣщенная въ А надъ ртутью, имѣетъ постоянную тем- Рис. 61. пературу Т, большую нежели і. Тогда образуются пары съ наибольшей упругостью /?, распространятся до В, будутъ тамъ охлаждаться и частію сгущаться въ воду, потому что они могутъ существовать при температурѣ і град. только съ упругостью равной /і, которая меньше /т. Послѣ этого сгущенія упру- гость паровъ въ А уменьшится и, сдѣлавшись меньше Д, дастъ возможность образованію новаго количества паровъ, которое скоро, въ свою очередь, сгустится въ пространствѣ В. Слѣдовательно, тутъ произойдетъ подвижное равновѣсіе и перегонка жидкости изъ А въ В, которая и будетъ продолжаться до тѣхъ поръ, пока не испарится весь избытокъ жидкости въ А и не сгу- стится въ В, гдѣ упругость паровъ будетъ равна /і, соотвѣтственно температурѣ охлажденныхъ стѣнокъ. Это слѣдствіе, имѣющее важныя при- ложенія, извѣстно подъ именемъ свойства холодныхъ стѣнокъ. VI. Есть два способа приводить пары безъ жидкости' въ состояніе насыщенія: 1) подвергая ихъ сжатію, причемъ упругость паровъ увели- чивается и достигаетъ наибольшей величины, возможной при данной температурѣ, и 2) уменьшая температуру паровъ, не измѣняя при этомъ испытываемаго ими давленія, потому что наибольшее напряженіе умень- шается вмѣстѣ съ температурой. VII. Когда насыщенные пары переходятъ отъ температуры і къ температурѣ і' и' отъ объема ѵ къ объему ѵ', то давленіе ихъ Н измѣ- няется въ И', которое и вычисляется изъ отношенія
ЛЕКЦІЯ. 169 «Н _ о'Н1 1 ~|-я I 14- аГ но эта Формула примѣнима только къ тому случаю, когда пары не на- ходятся въ насыщенномъ состояніи; но она перестаетъ быть приложимою, когда Н' дѣлается равнымъ наибольшему напряженію Е(і, и если вычи- сленіе даетъ для Н' величину ббльшую нежели Рр, то иаъ этого должно заключить, что испытуемые пары частію сгустились въ воду. Законъ кипѣнія. — Изъ этихъ свойствъ насыщенныхъ паровъ вытекаетъ необходимое отношеніе между температурой кипѣнія жидкости и силою упругости ея паровъ. Возьмемъ для примѣра воду, находящуюся подъ вліяніемъ атмосферическаго давленія. Она стремится испаряться, и при этомъ дѣйствуютъ двѣ противоположныя силы: расширительная сила паровъ и давленіе атмосферы. Когда эта послѣдняя больше первой, то жидкость не кипитъ; но при возвышеніи температуры, эта упругость па- ровъ въ то же время увеличивается; наконецъ наступаетъ моментъ, когда она дѣлается равною атмосферическому давленію; тогда двѣ ска- занныя силы приходятъ въ равновѣсіе. Если же, начиная съ этого мо- мента, вода еще немного нагрѣвается, то упругость ея паровъ начи- наетъ превышать давленіе атмосферы и пары освобождаются изъ жид- кости въ видѣ пузырьковъ, лопающихся на ея поверхности, какъ это происходитъ съ раствореннымъ въ жидкости газомъ. Итакъ, кипѣніе про- всходитъ въ тотъ моментъ, когда пары достигаютъ наибольшаго напря- женія, равнаго внѣшнему давленію на воду. Сверхъ того, очевидно, что законъ этотъ имѣетъ общее значеніе, то есть, что онъ примѣняется ко всѣмъ' жидкостямъ при всѣхъ давленіяхъ. Онъ приводитъ къ тому непо- средственному слѣдствію, что температура кипѣнія должна повышаться я понижаться, когда давленіе увеличивается или уменьшается, что и со- гласуется ръ опытомъ. Сверхъ того, законъ этотъ приводитъ насъ еще къ тому примѣненію его, что, если, съ одной стороны, опредѣлимъ тем- пературу кипѣнія, а съ другой давленіе, испытываемое жидкостью, то это давленіе будетъ измѣрять силу упругости паровъ для этой темпера- туры. Мы скоро увидимъ, какую пользу можно извлечь изъ этого закона. Если, продолжая наши разсужденія, мы снова обратимся къ опытамъ, помощію которыхъ мы изучали образованіе паровъ въ пустомъ простран- ствѣ, то мы будемъ въ состояніи объяснять ихъ съ большею полнотою. Жидкость, введенная въ барометрическую пустоту, не испытываетъ тамъ никакого давленія и потому вдругъ придетъ тамъ въ кипѣніе, пары ея распространятся въ этой пустотѣ и произведутъ въ ней давленіе, которое
ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ ЛЕКЦІЯ. 170 весьма быстро возрастаетъ и достигнетъ своего предѣла, когда сила упру- гости паровъ сдѣлается равною расширительной силѣ жидкости. Тогда будетъ равновѣсіе между означенными силами. Но оно нарушится при увеличеніи объема барометрической пустоты и тогда образуется новое ко- личество паровъ; оно будетъ нарушено также и при возвышеніи темпе- ратуры, и, наконецъ, при, пониженіи температуры, и уменьшеніи про- странства, произведенныхъ отдѣльно, или вмѣстѣ и. одновременно, будетъ перейденъ предалъ, наибольшей, упругости, и потому произойдетъ сгуще- ніе паровъ въ, жидкость. Изъ всего, что было теперь объяснено нами, слѣдуетъ, что надо при- нимать два, различная, состоянія паровъ: одно изъ нихъ то, въ которомъ пары, имѣютъ напряженіе меньшее своего наибольшаго напряженія, и тогда они суть, рапы, обладающіе всѣми Физическими свойствами, харак- теризующими, этц. послѣдніе. Второе, состояніе то, въ которомъ пары до- стигли предѣла, сврего напряженія, прогрессивно возрастающаго при большемъ, или, меньшемъ ихъ нагрѣваніи, но постояннаго для кардой даннрй, температуры, того напряженія, котораго нельзя и пробовать пре- высцть, безъ сгущенія паровъ. Естественнымъ образомъ можно переходить Отъ одного изъ этихъ состояній къ другому. Двумя способами: посред- ствомъ увеличенія, давленія, или помощію пониженія температуры. Теперь, ми обратимся., къ газамъ и припомнимъ, что они, по большей чащи, мщут,р, фдтіі, обращаемы, въ, жидкости, и ч,то. средства, помощію Которымъ дощигіщтря эдо обрдщрнщ въ жидкость, состоятъ ИМЕННО, въ давленіе и, охлажденіи. Щрипомцивъ ато, мы. еще болѣе утвердимся въ Томъ понятіи, ужщ вьщказанномъ нами, которое, уподобляетъ гады, ненарыг щедрымъ, паррмъ ресьма. летучихъ жцдарстей, отличающихся, ртъ, воды, только, свойствомъ, сообщать своимъ паромъ весьма больщія упругости, при обчвд°о?р^
ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ ЛЕКЦІЯ. Объ измѣреніи упругости паровъ воды. Измѣреніе упругости паровъ-. — 1) Между темпррцтура$игО? и.1ОО‘;-г- 2) при температурахъ, ниже нуля; — 3) выще 100 грсфусоръ, — Работа Дголонгсг и Араго. — Опыту. Реньо. — Эмпирич^ір, фор- мулы. — Графическое изображеніе. — Таблицы упругрстец. прровъ воды. — Опредѣленіе точки100°. —Гипсометрическій теруомртръ.,— Упругость паровъ: растворовъ, разлггчнызѣ и смѣшанныхъ акяід,крсѵрей,— Упругость паровъ въ газахъ. Т^акъ какъ урце извѣстно теперь что водяные пары; достигаютъ наи^ большей упругости, возрастающей вмѣстѣ съ температурой! то, надо поу, стараться опытнымъ путемъ найти, тотъ законъ постепенности*, которому овд; при этомъ слѣдуютъ- Закону этртъ, кромѣ, научнаго интереса, предй стадаетъ также и важное практическое, значеніе, танъ, какъ водяны$ пары сдѣлались наиболѣе употребительнымъ механическимъ движителемъ; притомъ, ни рдинъ-ѣопррсъ’ в^ диди^ вд бцдъ..црйдмстемй» СТОДЬ мвдго- чисденщвдѣ изелѣдвданіщ квдъ Вазсдатр.ивдйЖйі вда т^Щ})ь. Измѣреніе упрр’ости паров'Ь. — Упругость, паровъ, находящихся въ прикосновеніи съ жидкость^ и особенно упругость паровъ, воды изслѣ- довалась много разъ и. различными. Физиками. По предъидущему, имѣются два способа да опредѣленія, упругости паровъ при различныхъ температурахъ: иди производятся пары въ замкну- томъ пространствѣ и затѣмъ наблюдается давленіе, оказываемое этими парами при опредѣленной температурѣ, или же подвергаютъ кипяченію жидкость подъ опредѣленнымъ давленіемъ и наблюдаютъ при этомъ тем- пературу образующихся, царевъ; Такъ, какъ, пог предъидущему, опредѣ- ленная такимъ образомъ температура кипѣнія, есть та, при.которой упру- гость паровъ равна внѣшнему давленію, которое испытывается жидкостью, то это внѣшнее давленіе, при которомъ кипитъ жидкость, даетъ,нацъ упру- гость паровъ для температуры кипѣнія.
172 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ Первый изъ этихъ способовъ употреблялся всѣми прежними наблюда- телями, какъ, напримѣръ, Циглеромъ *), который для того устанавливалъ въ папиновомъ котлѣ сосудъ наполненный ртутью и погружалъ въ него стекляную трубку, открытую съ обоихъ концовъ и пропущенную чрезъ отверзтіе въ крышкѣ котла, герметически закрытое у внѣшнихъ стѣнокъ трубки. Затѣмъ вода въ котлѣ приводилась въ кипѣніе, и тогда, давленіемъ образовавшихся тамъ паровъ, возвышалась ртуть въ трубкѣ. Высота по- лученнаго такимъ образомъ ртутнаго столба, увеличенная давленіемъ ат- мосферы, служила для измѣренія давленія паровъ, а термометръ, наблюдае- мый въ то же время и шарикъ котораго былъ погруженъ въ кипящую жидкость, показывалъ температуру этой послѣдней. Точно также поступалъ Уаттъ **) и совершенно подобнымъ же обра- зомъ дѣйствовалъ Бетанкуръ ***) для опредѣленія упругости паровъ воды выше ея точки кипѣнія. Для опредѣленія же упругости паровъ при низ- шихъ температурахъ, Уаттъ употреблялъ барометръ, въ пустое простран- ство котораго надъ ртутью вводилось небольшое количество воды, и Рис. 62. этотъ конецъ барометрической трубки, наполненный парами, погружался въ водяную баню, гдѣ и нагрѣвался до желаемой температуры. Однако же числа, полученныя такимъ образомъ Уаттомъ, были невѣрны, потому что не весь объемъ паровъ на- ходился при этомъ въ водяной банѣ, а чрезъ то и наблюдаемая упругость паровъ не соотвѣтствовала температурѣ водяной бани, д То же самое относится и къ измѣреніямъ Сутерна **** *****)), которыя онъ производилъ для той же цѣли. Г Первый, принявшій въ соображеніе это обстоятельство, былъ Шмидтъ ***♦*), способъ котораго во всякомъ случаѣ былъ р вполнѣ свободенъ отъ противорѣчій. Этотъ способъ, въ суще- 0 ственной своей части, состоитъ въ слѣдующемъ: въ довольно широкой и открытой сверху короткой вѣтви Сг сифоннаго баро- метра В (рис. 62), помѣщается надъ ртутью небольшое коли- чество воды, которая приводится затѣиъ въ сильное кипѣніе *) Хіе^іег. Врееітеп рЬуаіео-еЬетіепт де йі^евіоге Раріпі. Вааеі. 1759. КоЬіпзоп Вувіет оі тесЬапісаІ РЬіІоворЬу, изд. Бревстера, тонъ П, стр. 219, 1814. ***) ВѳіапсошТ. Мётоіге впг Іа йгее ехрапеіѵе де Іа ѵаревг. Рана. 1782. ***4) ЯотПЬѳт іп ЕоЬіввоп Вуаіет оГ тесЬ. РЬіІ. П, р. 170. *****) 6. 6. 8скті<іі. бгеп’а Кеімз бошпаі йег РЬувік., Вй, IV,
ЛЕКЦІЯ. 173 для того, чтобы происходящими при этомъ парами выгнать весь воздухъ изъ вѣтви 6г. Исполнивъ это, отверзтіе широкой вѣтви герметически заты- кается пробкой съ пропущеннымъ чрезъ нее термометромъ Т. Такимъ образомъ на ртуть въ барометрѣ оказывается только давленіе паровъ, заключенныхъ въ сосудѣ Сг, и потому высотою ртутнаго столба, поднятаго въ запаянной вѣтви, прямо измѣряется давленіе этихъ паровъ. Для изслѣ- дованія означеннаго давленія, сосудъ 6г погружался въ водяную баню и вмѣстѣ съ тѣмъ опредѣлялись температура паровъ по термометру Т и вы- сота ртутнаго столба, возвышающагося въ длинной вѣтви надъ уровнемъ ртути въ короткой вѣтви 6г. Между тѣмъ, Шмидтовы измѣренія недо- ставили никакихъ надежныхъ результатовъ, что уже слѣдуетъ изъ того, что упругость водяныхъ паровъ при 0° найдена имъ равною нулю. Обра- тимся теперь къ изслѣдованіямъ болѣе точнымъ и болѣе полнымъ и раз- смотримъ ихъ по отношенію къ извѣстнымъ предѣламъ температуръ. 1) Между температурами 0° и 100°. Мы обязаны Дальтону открытіемъ свойствъ паровъ *); онъ употребилъ другой способъ, для избѣжанія ошибокъ, сдѣланныхъ Уаттомъ и Сутерномъ. Правда, имъ употребленъ тотъ же способъ из- мѣренія, потому что онъ помѣщалъ однажды на все время опыта небольшое количество испы- туемой жидкости надъ ртутью обыкновеннаго барометра. Онъ употребилъ для этого приборъ слѣдующаго устройства (рис. 63). Въ чугунный котелокъ, наполненный ртутью, погружены ниж- ними концами два барометра, изъ которыхъ въ одинъ впущено въ торичелліеву пустоту неболь- шое количество воды для образованія паровъ. Оба они поддерживаются металлйческой опорой, утвержденной посредствомъ ручки на столбѣ СС. Для разогрѣванія до желаемой и притомъ одинаковой температуры, ихъ окружаютъ вмѣстѣ одной широкой стекляной трубкой, которая опи- рается нижнимъ концомъ своимъ въ дно ко- телка и удерживается столбомъ СС въ верти- • Рис. 63. ') ВаНоп. СіІЬеП'в Аппаіей. В<1. XV, р. .1.
174 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ кальномъ положеніи посредствомъ іручки съ кольцомъ, 'обхватывающимъ эту трубку, которая '.притомъ наполняется іводою. 'Понятно, чТЬ Лотъ столбъ вЬды 'будетъ поддерживаться ртутью въ чугунномъ сосудѣ, Которая ютъ 'давленія воды понизится внутри трубки 'и поднимется въ этомъ со- судѣ. Потомъ весь приборъ 'помѣщается надъ растопленной маленькой 'Печ- кой, такъ что 'будетъ нагрѣваться въ одіно и то же 'вр&мй ртуть и :вода, а вмѣстѣ .съ тѣмъ іи барометрическія трубки и Ь. Температура воды уравнивается во всей ея массѣ посредствомъ безпрестаннаго размѣшиванія воды іпомощію особой мѣшалки Ю'ЕЕ', а время отъ времени (преры- ваютъ это размѣшиваніе для одновременнаго наблюденія температуры и давленія. Температура наблюдается на нѣсколькихъ термометрахъ, (размѣщенныхъ івъ трубкѣ по всей длинѣ 'ея, 'и 'берётся средняя величина ить покаваній всѣхъ 'этихъ термометровъ. (Для 'полученія давленія паровъ измѣряется разность высотъ к двухъ барометровъ 'по линейкѣ ‘съ дѣленіями, Которая утверждена рядомъ съ ниійй.гНо такъ какъ (ртуть этихъ'барометровъ имѣетъ температуру т°, которая ежеминутно измѣняется и Жакъ поэтому плотность ртути различна при разныхъ наблюденіяхъ, то наблюдаемое пониженіе ртутнаго столба въ барометрѣ съ водой надо приводить къ той величинѣ, которая получилась бы, если бы ртуть барометра сохраняла постоянно плотность соотвѣтствующую температурѣ нуля. Слѣдовательно, (надобно к раздѣлить на (І^-пгі), гдѣ т означаетъ коеФФйціентъ абсолютнаго рас- ширенія ртути. Наблюденія дѣлаются послѣдовательно при постепенномъ возвышеній температуры прибора до состоянія близкаго къ 100°. Тогда пониженіе ртутнаго столба въ барометрѣ съ водой и напряженіе паровъ приблизится къ -величинѣ 760 (миллиметровъ, такъ что опытѣ далѣе не можетъ продолжаться. Послѣ того (оставляютъ приборъ охлаждаться іи про- изводятъ время отъ времени наблюденія, пока только понижается темпе- ратурѣ, подобно тому, какъ дѣлали ихъ при ея постепенномъ воз- вышеніи. Описанный способъ далеко не безѣупречный. Не смотря на асѣ пред- осторожности, невозможно получить температуру въ строгомъ смыслѣ одно образную Ко всему протяженію трубки. Неудобство это не устраняется тѣмъ, что берется средній выводъ изъ показаній .всѣхъ термометровъ прибора, потому что требуется знать температуру паровъ, а не воды, а такъ какъ эти пары не одинаково разогрѣваются во всѣхъ своихъ частяхъ, то неизвѣстно, которой изъ этихъ температуръ соотвѣтствуетъ наблюдаемое пониженіе ртутнаго столба въ барометрѣ съ парами. Отсюда происходитъ
Лекція. 517 неточность наблюденій, 'которЧ'я 'ещё увеличивается по мѣрѣ УбСо, какъ ‘уве'л'йЧйййеТСя Напряженіе паровъ и Длина занятаго ййи НрЬстраііства. Свёрлъ 'того, современныя нуЖДы Физийи требуютъ того, чтобы йысоты ртутныхъ столбовъ Наблюдались помощію КатётОмёТрЯ, а не просто на 'глазъ, КаКЪ 'это дѣлаііъ Дальтонъ. Но Такое наблюденіе невозможно, 'Ког’Да барометры заключёны въ 'выдувную стекляную трубку, которая всегда бываетъ неправильна и послужитъ 'причиною погрѣшностей отъ прёлбмЛёнія свѣта. 'КёМптцъ *) разомъ уНиЧтожилъ обѣ Эти Причины погрѣшностей, устра- нивъ'вобее Изъ 'Прибора 'Внѣшнюю трубку и 'прёдб'ставивЪ барометрическія трубки прибора вліянію естественныхъ ПереМѢнъ температуры атмосферы въ разныя времена 'года. Опыты его, которые онъ производилъ въ теченіе двухъ лѣтъ, дали ему весьма точныя и многочисленныя опредѣленія для температуръ между — 19 и -|-26О. Наблюденія эти между означенными Предѣлами температуръ имѣютъ спеціальный йнтёрёсъ для метеорологіи, но для «Изической 'цѣли 'Требуется, чтобы 'Можно Рыло ихъ производитъ въ 'промежутокъ времени 'менѣе 'продолжительный, Чёго и Достигнулъ Реньо. Для опредѣленія упругости паровъ прй въіёшихъ температурахъ, Даль- тонъ употребилъ второй ивъ 'возможныхъ способовъ; онъ изслѣдовалъ температуры кипѣнія 'жидкостей, Подвергая 'Ихъ кипяченію подъ колоко- ломъ воздушнаго насоса или подъ ВНѢШНИМЪ давленіёйъ заранѣе опредѣ- леннымъ. До такъ Какъ вмѣстѣ 'съ ТѢМъ ПОДЪ колоколомъ воздушнаго на- соса температура жидкости и упругость парёвъ бёэпресТНнно умень- шаются, то примѣненный такимъ образомъ этот'ь ёйособъ можетъ дать только приблизительно вѣрные результаты. Еще иной способъ употребилъ Уре **) съ тѣмъ, чтобы весь 'ійййёйъ испытуемыхъ паровъ 'Подвергать одной и той 'Же, Достаточно опредѣлённой температурѣ, 'и съ тѣмъ также, чтобы по тому Жё способу 'ОіірёДѢЛйѴь упругости паровъ при болѣе низкихъ и болѣе высокихъ ТемНйрэтураХЪ. Дня этого 'онъ 'взялъ сифонный 'барометръ, у 'котораго отКрйТая 'вѣТвь была длиннѣе закрытой (рис. 64). 'Въ пространство Надъ ртуТьіо Закры- той ъѣтви было 'введено 'небольшое 'количество 'испытуемой ‘ЖйіікдсіТі. !И на томъ ;же концѣ трубки, посредствомъ просверлённой йр'йбкй, 'ЧрёзЪ'Щэ- торую былъ пропущенъ этотъ конецъ 'трубки, 'была утверждена 'банка 'ЧГ съ отбитымъ дномъ.- Она наполнялась водой, которая й 'рагйі'рѣѣНлЙСь 'ѢЪ *) КЗіпіг. ЬёЬгЬисІі бег МеІеогоІо^іе. ВЦ. I. р. 290. 'Тііе. І’ШШЙрІіісаІ ТгапзКсйбКз 'іог ТЬС уёКг 1818.
176 Двадцать Шестая ней; такъ что термометръ Т показывалъ вмѣстѣ температуру Водьі и паровъ. При этомъ ртуть въ закрытой вѣтви постоянно удерживалась на одномъ и томъ же уровнѣ а, потому что въ открытую вѣть, постоянно Рис 64 прибавляли необходимое для того количество ртути, такъ _ что пространство, занятое парами, неизмѣнно сохраняло одну и ту же величину. Отсюда видно, что при малой Т высотѣ разогрѣваемой жидкости, легко поддерживать въ В Пи не® Равн0М'ьРнУЕО температуру, и такъ какъ, сверхъ того, ІМи удлинненный резервуаръ термометра помѣщается непосред- |'ЙЙИ ственно передъ небольшимъ пространствомъ, наполнен- нымъ парами, то температура паровъ можетъ наблюдаться |ЯГ съ достаточной точностью. Упругость паровъ при этомъ способѣ равна разности между высотою барометра въ атмосферѣ и разностью высотъ ртути въ открытой и за- крытой вѣтвяхъ прибора, потому что, какъ это видно изъ сказаннаго, описанный приборъ есть барометръ, въ кото- ромъ ртутный столбъ надавливается сверху произведен- ными въ приборѣ парами. Различіе значеній, найденныхъ разными наблюдателями | I относительно упругости водяныхъ паровъ, побудило въ 1843 г. Магнуса и Реньо почти одновременно предпри- нять измѣреніе упругости паровъ. Оба эти наблюдателя, дѣйствуя по различнымъ методамъ, достигли почти тожественныхъ ре- зультатовъ, такъ что чрезъ это, съ одной стороны, доказано превосходство ихъ опытовъ, а съ другой установлены численныя величины для упругости паровъ. Реньо для этого сохранилъ способъ, Дальтона, но измѣнилъ предъиду- щій приборъ и примѣненіе его ограничилъ температурами не превышаю- щими 50 градусовъ, то есть тѣми условіями, при которыхъ можно под- держивать однообразную температуру въ окружающей трубкѣ. Два баро- метра Ъ и О' установлены въ одномъ сосудѣ 11 (рис. 65) и верх- ними концами своими проходятъ въ широкій цинковый цилиндрическій ящикъ чрезъ его дно, который замѣняетъ внѣшнюю трубку въ предъиду- щемъ приборѣ. Стекляное оконцо даетъ возможность видѣть части труб- ки, помѣщенныя внутри ящика, а такъ какъ оно не производитъ непра- вильныхъ преломленій, то и можно наблюдать вершины ртутныхъ стол- бовъ помощію катетометра. Ящикъ нагрѣвается спиртовой лампой, кото- рую можно по желанію понижать и повышать для брлыпаго или меньшаго
ЛЕКЦІЯ. 177 Рис. 65. разогрѣванія прибора и поддержанія въ немъ неизмѣнной температуры. Осо- бая мѣшалка, поддерживаемая въ безпрерывномъ движеніи, перемѣшиваетъ всѣ слои воды и уравниваетъ температуру, что достигается гораздо,легче, нежели въ прежнемъ приборѣ, по- тому что ящикъ широкъ и невысокъ, и потому что температура въ немъ не выше 50 градусовъ. Для усиле- нія предосторожностей, Реньо зара- нѣе измѣрилъ погрѣшность отъ капил- лярности, которая вовсе не была оди- накова въ обѣихъ трубкахъ, потому что ртуть была смочена въ одной изъ трубокъ и оставалась сухою въ другой трубкѣ. Наконецъ, онъ поза- ботился прибавить къ давленію ртути, давленіе небольшаго количества воды, находящейся надъ ртутью въ баро- метрѣ АВ съ парами. Такъ какъ всегда при Физиче- скихъ изслѣдованіяхъ важно видо- измѣнять способы, чтобы открыть причины неточностей, зависящія отъ самого прибора, то Реньо и про- извелъ еще другой рядъ опытовъ, придавъ барометру съ парами другую Форму: къ вершинѣ его онъ присоеди- нилъ особый приборъ, изображенный отдѣльно (рис. 66). Этотъ малень- кій приборъ состоитъ изъ шарика А, въ которомъ были помѣщены сте- кляные пузырьки, наполненные водой, и изъ трубки В, приведенной въ сообщеніе съ воздушнымъ насосомъ, и которая можетъ Рис 66 быть закрыта, когда понадобится это, или помощію крана, или посредствомъ запаиванія ея на лампѣ. Сначала была //& произведена въ этомъ приборѣ сухая пустота; затѣмъ 11 была запаяна трубка В, и произведено измѣреніе давленія оставшагося тамъ воздуха. Для этого ящикъ былъ по- степенно нагрѣтъ до температуры 50 градусовъ, которую еще выдерживали пузырьки не разрываясь, и потомъ наблюдалась разность высотъ обоихъ барометровъ при температурахъ Физикл. П. 12
178 ДВАДЦАТЬ ІПЕСТАЯ весьма близкихъ одна къ другой, й изъ этихъ наблюденій выведенъ былъ эмпирическій законъ упругости заключеннаго въ шарикъ воздуха. Сдѣлавъ это, Реньо сталъ нагрѣвать этотъ шарикъ непосредственно на лампѣ. Тогда пузырьки лопнули; вода, заключенная въ нихъ, разлилась въ шарикѣ, и происшедшія отъ нея пары присоединили свое давленіе кѣ прежнему давленію воздуха. Тогда снбва было приступлено къ измѣренію пониженій барометра съ парами; при этомъ изъ наблюдаемыхъ пониженій вычиталось дѣйствіе давленія сухаго воздуха; такимъ образомъ была состав- лена вторая таблица упругости паровъ воды. Она была замѣтно оди- накова съ первою. Магнусъ*) употребилъ для своихъ опытовъ слѣдующій пріемъ. Корот- Рпс. 67. кая, изогнутая въ видѣ подковы или буквы V, трубка аеЪЛ (рис. 67) служила вмѣстилищемъ для произведенія паровъ. Одинъ копецъ ея былъ ') Маопиз. Рореяпйсігй'з Аппаіеп. Вй. ЬХІ.
ЛЕКЦІЯ. 179 запаянъ и, для увеличенія въ немъ вмѣстимости для паровъ, выдутъ въ шарикъ а. А на другомъ ея концѣ Ъ прилажена къ ней подъ прямымъ угломъ стекляная трубка Ъс, выходившая далеко, до точки с, изъ ящика, въ который былъ помѣщенъ приборъ для нагрѣванія. Короткая, запаянная вѣтвь ае трубки была наполнена хорошо прокипяченной ртутью. Затѣмъ было влито въ открытую вѣтвь трубки, чрезъ ея конецъ с, нѣсколько воды, которая предварительно была сильно прокипячена впродолженіе ‘/2 или 3/4 часа, и небольшое количество ея, посредствомъ наклоненія трубки, было введено въ пространство а надъ ртутью, а остатокъ воды снова вы- литъ вонъ изъ трубки. Выходящая изъ ящика вѣтвь этого прибора при точкѣ с была соединена со стекляной трубкой 1/дКк, имѣющей Форму буквы Т, которой одинъ ру- кавъ дкк былъ въ соединеніи съ воздушнымъ насосомъ, а другой рукавъ /?—съ обыкновеннымъ ртутнымъ манометромъ МЫ. Если теперь въ трубкѣ и манометрѣ будетъ разрѣженъ воздухъ, то пары, находящіеся въ приборѣ, могутъ преодолѣть то давленіе, подъ которымъ находится вода въ пространствѣ а и, вслѣдствіе того, ртуть понизится въ закрытой и по- высится въ открытой вѣтви прибора. Разрѣженіе воздуха доводится до того, чтобы ртуть въ обѣихъ означенныхъ вѣтвяхъ стояла на одинаковой высотѣ, а остающаяся и послѣ того разность между высотами ртутныхъ столбовъ измѣряется посредствомъ катетометра. Наконецъ прибавимъ еще, что въ стѣнкахъ ящика, служащаго вмѣстилищемъ и мѣстомъ нагрѣванія прибора, сдѣланы одно противъ другаго два отверзтія, закрытыя пластин- ками изъ зеркальнаго стекла и приборъ установленъ внутри ящика та- кимъ образомъ, чтобы можно было чрезъ эти окошечки видѣть вѣтви под- ковообразной трубки. Отсюда видно, что, для опредѣленія упругости паровъ при данной тем- пературѣ, требуются слѣдующія измѣренія: во-первыхъ, высоты бароме- тра, во-вторыхъ, разности высотъ ртутныхъ столбовъ въ манометрѣ и, на- конецъ, разности уровней ртути въ подковообразной трубкѣ. Послѣдняя разность выражаетъ различіе между упругостью паровъ и давленіемъ воз- духа въ трубкѣ Ъс и манометрѣ. Пусть амилл. составляютъ эту разность, на которую ртуть стоитъ выше въ закрытой вѣтви, и въ такомъ случаѣ упругость паровъ меньше давленія воздуха въ остальной части прибора. Разность возвышеній ртутныхъ столбовъ въ манометрѣ покажетъ на сколько давленіе воздуха внутри прибора меньше давленія внѣшняго воздуха, дѣйствующаго въ открытой вѣтви манометра. Пусть эта разность высотъ 12’
180 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ равна т миллим., а высота барометра будетъ въ Ъ мм.,—величинамъ, уже приведеннымъ къ 0°. Тогда давленіе воздуха въ приборѣ будетъ В = Ъ — т, а упругость паровъ Т составитъ Т = Б — я — Ъ—т — а. Надобно еще сдѣлать одну маленькую поправку, относительно давле- нія, оказываемаго водою, которая находится надъ ртутью въ закрытой вѣтви прибора. Если высота атого водянаго столбика равна с миллим., то давленіе ртутнаго столбика, высотою въ — е миллим. Это дав- леніе должно быть вычтено изъ величины Т, такъ что наконецъ Т = Ь — т — а— е. Ящикъ, въ который помѣщенъ приборъ для своего нагрѣванія, имѣетъ нѣсколько параллельныхъ стѣнокъ изъ листоваго желѣза, то есть соб- ственно онъ состоитъ изъ четырехъ вставленныхъ одинъ въ другой ящи- ковъ, которые нигдѣ между собою не соприкасаются, такъ что между каждыми двумя ящиками находится слой воздуха, толщиною въ 1 санти- метръ. Ящикъ разогрѣвается посредствомъ поставленной подъ него лампы. Приноравливая пламя этой лампы, можно довести нагрѣваніе ящика до такой температуры и поддерживать ее такъ постоянно, что, благодаря тройнымъ слоямъ воздуха и четвернымъ металлическимъ стѣнкамъ ящика, охлажденіе внутренняго пространства извнѣ будетъ чрезвычайно за- медлено. Температура измѣрялась воздушнымъ термометра Т, тѣмъ самымъ, которымъ Магнусъ пользовался при своемъ изслѣдованіи расширенія воздуха. Изъ вышесказаннаго видно, что; помощію такого расположенія опыта, Магнусъ успѣлъ избѣгнуть погрѣшностей, существовавшихъ въ прежнихъ способахъ, потому что у него весь приборъ, служащій для произведенія паровъ, находится внутри ящика и, слѣдовательно, температура всѣхъ его частей должна быть одинакова. Съ достовѣрностью можно сказать, что наблюдаемая въ приборѣ температура есть вмѣстѣ съ тѣмъ и тем- пература паровъ. Разсматриваемый способъ имѣетъ еще и другія пре- имущества. Всѣ наблюденія высотъ ртути, служащія для опредѣленія разности давленій, для приданія имъ сравнительности, должны быть при- ведены къ температурѣ 0°. Ясно, что для этого надо съ точностью знать температуру ртути; при способахъ Шмидта и Уре, гдѣ температура ртут- ныхъ столбовъ различна въ разныхъ частяхъ ихъ, это было бы невоз-
ЛЕКЦІЯ. 181 можно; здѣсь же, гдѣ особыя части прибора между собою раздѣлены и, слѣдовательно, ртуть манометра не согрѣвается вмѣстѣ съ приборомъ, температура отдѣльныхъ, измѣряемыхъ ртутныхъ столбовъ можетъ быть съ точностію опредѣляема. Сверхъ того, еще большее преимущество этого способа состоитъ въ томъ, что онъ допускаетъ измѣреніе упругости паровъ при всѣхъ температу- рахъ, при низшихъ столь же надежное, какъ и при высшихъ. При за- мѣнѣ воздушнаго насоса сгустительнымъ, измѣреніе это простирается да- леко за предѣлъ кипѣнія воды, на сколько допуститъ это прочность прибора. 2) Упругости паровъ для температуръ ниже нуля. — Описанный способъ Дальтона, измѣненный и усовершенствованный, какъ сказано выше, и достаточный для опытовъ При температурахъ между 0° и 50°, былъ бы неприложимъ для опытовъ съ температурами ниже нуля, если бы не было сдѣлано удачныхъ видоизмѣненій прибора придуманныхъ Гелгоса- комъ, который возъимѣлъ счастливую мысль примѣнить къ нему теорему охлажденныхъ стѣнокъ. Въ приборѣ его, также какъ и въ прежнемъ, на- ходятся два поставленные рядомъ барометра (рис. 68) А и В. Одинъ изъ нихъ имѣетъ обыкновенное устройство, а другой, содержащій надъ ртутью воду, имѣетъ искривленіе при вершинѣ и окан- чивается пустымъ шарикомъ Е, погружен- нымъ въ охлаждающую смѣсь. Понятно, что упругость паровъ, которая получится въ зтомъ барометрѣ, будетъ соотвѣтство- вать температурѣ охлаждающей смѣси. Слѣ- довательно, приборъ находится при этомъ въ такихъ же условіяхъ, какъ если бы все пространство, заключающее въ себѣ пары, было охлаждено, а такъ какъ оба баро- метра находятся въ воздухѣ, то разность ихъ уровней съ большимъ удобствомъ мо- жетъ быть измѣряема помощію катетометра. Послѣ Гелюсака, способъ этотъ употребилъ Реньо, взявъ однако ту существенную Рис. 68. предосторожность, что охлаждающую смѣсь составлялъ изъ хлористаго кальція и снѣга, то-есть, дѣлалъ жидкую смѣсь, которую можно размѣ- шивать и тѣмъ производить въ ней однообразную температуру.
182 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ 3) Упругости паровъ при температурахъ выше 100 градусовъ. — Работа Дюлонга и Араго. — Теперь мы обратимся къ измѣренію упру- гости паровъ при температурахъ выше 100°. Здѣсь вопросъ встрѣчаетъ наибольшія затрудненія, но получаетъ болѣе практическій интересъ; по этому-то особая спеціальная коммиссія, членомъ которой былъ Араго, а главнымъ дѣятелемъ Дюлонгъ, по порученію Французскаго правительства, предприняла весьма обширные опыты, которые мы и разсмотримъ теперь. Вотъ какъ были устроены приборы для этой цѣли (рис. 69). Рис. 69. Пары образовались въ котлѣ изъ толстаго листоваго желѣза. Овъ имѣлъ Форму вертикальнаго цилиндра, къ которому были придѣланы, помощію болтовъ, — снизу дно, нѣсколько вогнутое изнутри, а сверху полусферическая крышка, усѣченная на вершинѣ плоскою горизон- тальною поверхностью, и на эгой крышкѣ были устроены: предохранитель- ный клапанъ Ъ, центральная трубка сІ<1' для выхода паровъ и еще два стороннія отверзтія, въ который были вклепаны два ружейные ствола Е и Ь и погружались въ котелъ, одинъ почти до дна, а другой до сре- дины котла. Въ обоихъ стволахъ была налита ртуть съ погруженными въ нее термометрами, которые, будучи защищены отъ давленія паровъ, пока-
ЛЕКЦІЯ. 183 зывали температуру одинъ средины, другой дна котла. Но если бы стержни ихъ выходили просто въ воздухъ, то они имѣли бы температуру неизвѣстную и гораздо болѣе низкую, чѣмъ ихъ резервуары; для устраненія же при- чины погрѣшности, которая проистекала бы изъ зтого обстоятельства, стержни эти были изогнуты въ горизонтальныя колѣна и пропущены чрезъ холодильники, наполненные водой, такъ что, помощію весьма простаго вы- численія погрѣшности, выводилась истинная температура паровъ. Такъ былъ устроенъ котелъ и таковъ былъ способъ для опредѣленія температуры; остается сказать теперь, какъ измѣрялось давленіе паровъ. Центральная трубка Л была соединена съ наклоннымъ проводникомъ Л'Л", всегда наполненнымъ водою и постоянно содержимымъ при одной и тоц же температурѣ, помощію холодильника V. Этотъ проводникъ трже былъ вдѣланъ въ центральную трубку чугуннаго сосуда /, который служилъ для изученія закона Маріотта. Манометръ 6г, окруженный холодной водою, былъ всаженъ въ отверзтіе горизонтальной трубки чугуннаго сосуда, и наконецъ, стекляная трубка к, соединенная съ проводникомъ пока- зывала положеніе уровня й' ртути въ чугунномъ сосудѣ. Понятно, что сила упругости даровъ, увеличенная давленіемъ на поверхность ртути И' воды, заключенной въ проводникѣ и уменьшенная высотою ртут- наго столба въ манометрѣ, уравновѣшивалась упругостью воздуха въ этомъ послѣднемъ. Не смотря на большое различіе въ Формѣ описаннаго теперь и предъ- идущихъ приборовъ, понятно, что пары образуются въ производителѣ (котлѣ) такимъ же образомъ, какъ и въ барометрическихъ пустотахъ, и получаютъ тамъ наибольшую упругость. Но надобно было бы совершенно извлечь изъ котла воздухъ, который въ немъ первоначально заключался и который прибавляетъ свое давленіе къ давленію паровъ. Для достиже- нія этого, воду въ котлѣ предварительно кипятили въ теченіе нѣкотораго времени при обыкновенномъ атмосферическомъ давленіи, оставляя при этомъ открытымъ конецъ й' центральной трубки. Потомъ, по окончатель- номъ изгнаніи воздуха изъ котла, запирали это отверзтіе посредствомъ пробки съ винтомъ, производя чрезъ это возвышеніе температуры и дав- ленія. Когда температура возвышалась уже почти до той степени, при которой требовалось производить наблюденія, то запирали выходы печи, отчего возвышеніе температуры замедлялось и достигало наибольшей ве- личины; тогда наблюдались показанія термометра и манометра. Дюлонгъ и Араго произвели только тридцать наблюденій, которыя были распредѣлены почти равномѣрно между температурами 100° и 224° и со-
184 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ отвѣтствовали давленіямъ отъ одной, до 24 атмосферъ. Сдѣланы были по- пытки продолжать эти наблюденія далѣе; но эти пробы оказались без- успѣшными, потому что дурно сдѣланный котелъ такъ много пропускалъ паровъ при высокихъ давленіяхъ,, что уже въ немъ оставалось мало воды. Обстоятельство это навлекало сомнѣніе и на точность послѣднихъ изъ сдѣланныхъ измѣреній. Въ 1830 году новая коммиссія, составленная изъ американскихъ инже- неровъ и физиковъ, возобновила работу Дюлонга и Араго. Не прибѣгая къ новому изобрѣтенію приборовъ, она въ точности или съ незначитель- ными измѣненіями воспроизвела приборы Французской коммиссіи и во всѣхъ отношеніяхъ подражала ея пріемамъ во время производства опы- товъ. Однакожъ, противъ всякаго ожиданія, полученные при этомъ ре- зультаты не согласовались съ прежними; они расходились съ этими по- слѣдними все болѣе и болѣе при возвышеніи температуры и при давле- ніи 10 атмосферъ, то есть при температурѣ около 175 град., разность между тѣми и другими показаніями возрасла до 0,65 атмосферы. Противъ тѣхъ и другихъ опытовъ дѣлается возраженіе, которое наноситъ значительный ущербъ ихъ результатамъ. Какъ Французскіе 'академики, такъ и американскіе физики наблюдали температуру паровъ въ котлѣ и предоставляли парамъ производить давленіе въ трубкѣ ИЛ'. Но не- подвержено никакому сомнѣнію, что тамъ была болѣе низкая темпера- тура, нежели въ котлѣ; вслѣдствіе того, по положенію, что въ неравно- мѣрно нагрѣтомъ пространствѣ упругость паровъ не должна быть выше той, какая производится въ пространствѣ съ болѣе низкою температурою, наблюдаемая упругость должна быть слишкомъ мала, т. е. меньше той, какая соотвѣтствуетъ наблюдаемой температурѣ. Новые опыты оказались необходимыми. Опыты Реньо. — Ихъ предпринялъ Реньо, но онъ совершенно от- бросилъ тотъ способъ, который употреблялся обыкновенно при подобныхъ опытахъ. Вмѣсто того, онъ избралъ способъ несравненно лучшій, изобрѣ- тенный Дальтономъ и употребленный имъ нѣкогда, способъ, основанный на извѣстномъ законѣ кипѣнія. Мы уже показали (на стр. 169), что, при температурѣ кипѣнія жидкости, сила упругости ея паровъ равняется ока- зываемому на нее внѣшнему давленію. Слѣдовательно, если будемъ кипя- тить воду въ закрытомъ пространствѣ, подъ давленіями постепенно воз- растающими, которыя будутъ производимы по желанію, то будутъ возра- стать . въ то же время и температуры кипѣнія ея; температуры эти бу- дутъ опредѣляемы, и при всякомъ случаѣ окажется, что сила упругости
ЛЕКЦІЯ. 185 паровъ при этихъ температурахъ равна производимому на жидкость дав- ленію. Таково было основаніе, принятое Реньо для его опытовъ; покажемъ теперь, какъ были устроены его приборы. Пары образовались въ толстой мѣдной ретортѣ, нагрѣваемой посредствомъ маленькой печки (рис. 70). Четыре трубки, впаянныя въ крышку, открытыя Рис. 70. сверху и закрытыя снизу, опускались внутрь реторты на различныя глубины. Въ эти трубки, наполненныя масломъ, были погружены термометры для опре- дѣленія температуры паровъ въ разныхъ частяхъ ихъ массы. Горло реторты составляла трубка Т, продолжающаяся въ наклонномъ положеніи до резер- вуара ѴѴ, въ который она и входила. На этомъ протяженіи она была окружена холодильникомъ, чрезъ который постоянно пропускалась струя холодной воды отъ нижняго его конца до верхняго. Такимъ образомъ пары охлаждались тотчасъ же, какъ только дѣйствіемъ кипѣнія они вго- нялись въ горло реторты, и жидкость,'Происходившая отъ этого осажденія паровъ, вливалась обратно въ реторту, которая поэтому никогда не опо- рожнивалась и сохраняла внутри себя постоянно одинаковое давленіе. Пріемникъ В, въ которомъ оканчивалась горло реторты, состоялъ изъ мѣд- наго шара съ большою внутреннею вмѣстимостью. Овъ помѣщался въ
186 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ цинковой лохани, наполненной водою, и потому во все время производства опытовъ испытывалъ только незначительныя колебанія температуры. Онъ сообщался посредствомъ трубки і, снабженной краномъ ѵ, или съ пнев- матической машиной, или съ нагнетательнымъ насосомъ, что давало воз- можность поддерживать во всемъ приборѣ равное давленіе, постоянное ц въ такой степени слабое или сильное, какъ было желательно. Наконецъ, тотъ же пріемникъ для измѣренія въ приборѣ давленія, былъ въ соеди- неніи или съ дифференціальнымъ барометромъ, или съ открытымъ мано- метромъ тп, смотря по тому, было ли давленіе въ приборѣ ниже или выше атмосфернаго. Описываемый нами приборъ, представленный на предъидущемъ ри- сункѣ, былъ назначенъ для давленій близкихъ къ атмосферному; но для распространенія опыта на болѣе высокія давленія, потребовалось устроить другой приборъ болѣе прочный и большихъ размѣровъ. Въ немъ реторта была болѣе глубокая, и стержни термометровъ могли быть совсѣмъ по- гружены въ нее, что избавляло отъ всякой поправки наблюденія тем- пературы. Резервуаромъ для воздуха слуяшлъ большой мѣдный цилиндръ, запертый болтами; сгустительный насоеъ былъ замѣненъ нагнетательной машиной со многими поршнями, которая приводилась въ движеніе че- тырьмя людьми или паровой машиной, и могла сжимать воздухъ до 30 атмосферныхъ давленій. Наконецъ, давленіе измѣрялось помощію откры- таго манометра въ 20 метровъ длиною. Сверхъ того, при измѣреніи зтихъ давленій, слѣдовали тому же порядку, какъ и при опытахъ для по- вѣрки закона Маріотта. Принимали при зтомъ тѣ же самыя предосторож- ности, которыя уже были описаны нами въ I части на стр. 324 и дости- гали такой же точности. Рисунки 2, 3 и 4 на таблицѣ І-ой перваго тома представляютъ приборъ, принадлежащій политехническому институту; онъ совершенно подобенъ, исключая незначительныхъ подробностей въ формѣ, тому прибору, которымъ пользовался Реньо. Реторта здѣсь означена бук- вой К, термометры ТТ, холодильникъ ММ, резервуаръ дли воздуха—<1. Остальное устройство прибора и подробности устройства его различныхъ частей были объяснены по поводу разсмотрѣнія закона Маріотта, и мы не будемъ повторять ихъ. Опыты помощію этого прибора производятся съ удивительною лег- костью и точностью. Лишь только производятъ въ приборѣ требуемое давленіе, тотчасъ же термометры достигаютъ постоянной температуры и сохраняютъ ее какъ угодно долго. Выждавъ нѣсколько минутъ, замѣчаютъ показанія термометровъ и манометра и потомъ увеличиваютъ давленіе.
ЛЕКЦІЯ. 187 Тогда показанія термометровъ возвышаются, но скоро дѣлаются постоянными, и тогда начинаются снова наблюденія. Реньо остановился при этихъ опы- тахъ на температурѣ 230 градусовъ при давленіи приблизительно рав- номъ 30 атмосферамъ. Объяснивъ различные способы производства опытовъ, намъ остается показать въ короткихъ словахъ достоинства однихъ изъ нихъ и недостатки другихъ. Опыты Дюлонга и Араго, безъ всякаго сомнѣнія, были достаточно точны для примѣненія полученныхъ ими результатовъ къ промышлености; но это не мѣшаетъ намъ замѣтить ихъ погрѣшности. Всѣ наблюденія при этихъ опытахъ дѣлались тотчасъ за тѣмъ, какъ закрывались выходы печи, и показанія термометровъ достигали своего шахітиш, но стояніе термометровъ на этой степени было непродолжительно, и потому надо было торопиться наблюденіями, что уже составляетъ неудобство. Съ дру- гой стороны, такъ какъ термометры показываютъ температуру среды только по истеченіи извѣстнаго промежутка времени, необходимаго для сообщенія имъ этой температуры, то и случалось, что температура въ котлѣ уже понижалась, а термометры еще продолжали показывать шахі- тит ея. Но этому не подверженъ манометръ, который мгновенно пока- зываетъ давленія и всѣ его колебанія. А изъ этого слѣдуетъ, что два мѣрителя не соотвѣтствуютъ въ точности другъ другу въ одинъ и тотъ же моментъ во время опыта. Другая причина погрѣшности зависитъ отъ употребленія самого манометра со сжатымъ воздухомъ, потому что чув- ствительность этого прибора уменьшается при возрастаніи давленія, и не- точности закона Маріотта входятъ въ измѣреніе давленій. Но, что заслу- живаетъ особеннаго сожалѣнія, такъ это употребленіе въ разсматривае- мыхъ опытахъ ртутныхъ термометровъ, то-есть, такихъ приборовъ, кото- рые не представляютъ ни сравнительности, ни опредѣленности показаній при возвышенныхъ температурахъ, которыя требуется измѣрять. Основа- тельность этого сожалѣнія подтверждается несогласіемъ результатовъ, по- лученныхъ, съ одной стороны, Дюлонгомъ и Араго, а съ другой амери- канской коммиссіей, и несогласіе это, по всей вѣроятности, надо припи- сать различію показаній термометровъ, сдѣланныхъ изъ неодинаковаго стекла, которые поэтому должны показывать неравныя температуры при равныхъ степеняхъ нагрѣванія. Способъ, основанный на непрерывномъ кипяченіи воды въ такомъ вмѣ- стилищѣ, гдѣ давленіе остается неизмѣннымъ, не внушаетъ ни одного изъ этихъ упрековъ. Здѣсь не надо ловить момента наибольшей темпера- туры и торопиться измѣреніями, потому что и температура и давленіе
188 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ остаются неизмѣнными такъ долго, какъ это требуется. Способъ этотъ представляетъ еще ту особенную выгоду, что равно примѣнимъ къ слабымъ и высокимъ давленіямъ; онъ, слѣдовательно, имѣетъ достоинство общно- сти и простоты, и потому мы имѣемъ полное основаніе предпочитать его другимъ способамъ. Но къ сказаннымъ преимуществамъ этого способа, проистекающимъ изъ него самого, надо прибавить еще и другія достоин- ства его, зависящія отъ производства измѣреній. Такъ какъ давленіе из- мѣряется здѣсь постоянно помощію открытаго манометра, то неточность закона Маріотта здѣсь уже не имѣетъ вліянія. Термометры, правда, и здѣсь тоже употреблялись хрустальные, но они были совершенно одинаковы; они были тщательно сравнены съ воздушнымъ термометромъ, и Реньо помѣстилъ въ изложеніи своихъ наблюденій показанія не этихъ прибо- ровъ, но соотвѣтствующаго имъ воздушнаго термометра; означенные же приборы служили только посредниками, такъ что не оставалось болѣе ни- какого сомнѣнія на счетъ точности измѣренныхъ температуръ. Упругость паровъ воды. — При большой важности значенія водяныхъ паровъ, какъ въ научномъ, такъ въ особенности и въ про- мышленомъ отношеніи, они изслѣдованы касательно ихъ упругости полнѣйшимъ образомъ сравнитально со всѣми другими парами, и потому помянутые выше изслѣдователи обращали вниманіе только на эти пары. Между тѣмъ, при разсматриваніи упругости водяныхъ паровъ, мы при- нимали въ соображеніе только наблюденія Магнуса и Реньо, потому что у всѣхъ прежнихъ изслѣдователей или въ самомъ способѣ наблюденія заключался источникъ постоянныхъ погрѣшностей, или же измѣренія ихъ не имѣли той степени точности, которой достигали Магнусъ и Реньо по- средствомъ усовершенствованія измѣрительныхъ приборовъ. Они одни только пользовались для своихъ измѣоеній катетометромъ, и они одни только, для опредѣленія температуръ, употребляли воздушный термометръ или же ртутный, показанія котораго сравнивались съ показаніями воз- душнаго термометра. Поэтому также, наблюденія Магнуса и Реньо отступали болѣе или ме- нѣе отъ результатовъ прежнихъ изслѣдованій, между тѣмъ, какъ между собою онѣ согласовались въ такой полнотѣ, что въ этомъ согласованіи заключалось блистательнѣйшее доказательство, какъ удивительной точности, съ которою эти испытатели производили свои измѣренія, такъ п надеж- ности полученныхъ ими результатовъ. Слѣдующая таблица заключаетъ въ себѣ множество величинъ упругостей, непосредственно измѣренныхъ этими Физиками.
ЛЕКЦІЯ. 189 Упругости водяныхъ паровъ по наблюденіямъ. МАГНУСА. РЕНЬО. ТЕМПЕРАТУРА. УПРУГОСТЬ. ТЕМПЕРАТУРА. УПРУГОСТЬ. по Ц. миллим. по Ц. -32,84 — 22,10 миллим. 0,27 0,66 - 5,31 2,95 -12,30 1,63 - 3,64 3,45 — 2,38 8,85 0,00 4,525 0,00 4,54 + 8,01 7,93 4- 8,20 8,14 11,98 9,88 11,54 10,02 16,82 13,52 16,46 13,88 23,85 22,24 23,45 28,42 35,95 43,96 35,13 42,29 44,90 71,20 36,13 44,34 52,12 101,40 44,38 69,25 58,68 139,13 52,16 201,82 74,47 281,57 56,81 128,43 78,83 330,13 75,18 291,81 82,25 387,15 78,95 340,27 86,21 450,64 82,80 897,74 91,34 553,03 86,65 462,27 93,66 601,78 91,31 550,36 99,39 743,56 93,66 601,96 100,87 779,73 99,58 748,84 104,64 901,70 100,74 105,08 111,74 122,59 131,35 147,48 178,26 777,09 904,87 1131,60 1601,25 2094,69 3306,39 8859,54 Изъ этой таблицы видно, что числа, полученныя обоими Физиками для однѣхъ' и тѣхъ же температуръ, не представляютъ большихъ разностей, и что эти послѣднія обусловливаются неизбѣжными погрѣшностями самихъ наблюденій, а погрѣшности эти происходятъ частію отъ неточности из- мѣреній и частію отъ невѣрности въ опредѣленіи температуры. Въ осо- бенности же для высокихъ температуръ невозможно вѣрно опредѣлить ихъ съ точностію до 0,1°, такъ какъ для нихъ разность въ десятой долѣ градуса соотвѣтствуетъ разности въ нѣсколько миллиметровъ для упруго- сти паровъ, и потому насъ не должно удивлять полученіе подобной раз- ности въ результатахъ произведенныхъ наблюденій. Поэтому непосредственными наблюденіями невозможно достигнуть того, Чтобы изъ нихъ прямо получить упругость водяныхъ паровъ для всевоз-
190 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ можныхъ температуръ. Потому изъ чиселъ полученныхъ прямо изъ на- блюденій, должно посредствомъ интерполяціи опредѣлять упругость па- ровъ для промежуточныхъ температуръ между данными. Однимъ словомъ, надобно согласовать наблюденія между собою и найти законъ непрерывно ихъ связывающій. Припомнимъ, что при разсматриваніи расширенія ртути и измѣненій плотности воды, намъ представлялся тотъ же самый вопросъ. Мы тогда высказали замѣчаніе, что вопросъ этотъ возникаетъ во всѣхъ Фи- зическихъ изслѣдованіяхъ, имѣющихъ цѣлію открьггь законъ непрерывности явленія, и вмѣстѣ съ тѣмъ изложили и способъ для его разрѣшенія, состоящій въ интерполяціи. Настоящій случай представляетъ намъ новый поводъ къ примѣненію этого способа и къ тому, чтобы вновь прослѣдить прежній рядъ соображеній и дѣйствій. Для интерполяціи можно употреблять два существенно различные спо- соба: одинъ графическій, другой основанный на вычисленіи. Графическое изображеніе. — Для графическаго изображенія упру- гости паровъ, температуры и соотвѣтствующія имъ упругости паровъ принимаются за координаты искомой кривой. На оси абсциссъ отмѣ- чаются длины произвольной мѣры для обозначенія температуръ; на рис. 71 температурѣ 1° соотвѣтствуетъ длина 1 милл. и затѣмъ на си- стемѣ прямоугольныхъ координатъ отмѣчены точки соотвѣтствующія на- блюденнымъ температурамъ, а вмѣстѣ съ тѣмъ и найденнымъ для нихъ упругостямъ паровъ, взятымъ за ординаты, за единицу которыхъ принята дѣйствительная величина этихъ упругостей или произвольная мѣра. На рис. 71 принятый масштабъ составляетъ 0,2, то-есть, одинъ миллиметръ на чертежѣ соотвѣтствуетъ 5 миллим. въ дѣйствительности. Но такъ какъ упругость паровъ измѣняется безпрерывно вмѣстѣ съ температурой, то величины, полученныя изъ наблюденій/ обозначатся на кривой, коорди- наты которой изображаютъ взаимно-соотвѣтствующія температуры и упругости паровъ. Изъ наблюденій опредѣляются отдѣльныя точки этой кривой, которая и получится, когда означенныя такимъ образомъ точки будутъ соединены между собою линіей непрерывной кривизны. Такова кривая, изображенная на рис. 71 и построенная по даннымъ изъ наблюде- ній Магнуса; причемъ числа, взятыя изъ предъидущей таблицы и пред- ставляющія собою данныя сдѣланныхъ наблюденій, внесены въ систему прямоугольныхъ координатъ. На горизонтальной оси абсциссъ нанесены температуры, принимая 1° равнымъ 1 миллиметру, а на отвѣсной оси ор- динатъ сдѣлано дѣленіе на миллиметры въ уменьшенномъ масштабѣ. Примѣрно 0,2™ принятой мѣры изображаетъ въ дѣйствительности 1™.
Лёкція. 151 Для обозначенія сказанный! ТоЧбйъ на чертежѣ поступаютъ такймъ обра- для какой-нибудь наблюденной температуры, напримѣръ, 58°,68, и для этого отмѣряютъ циркулемъ, отъ начала координатъ, длину 58,68 мм.
192 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ Этой температурѣ соотвѣтствуетъ упругость паровъ, равная 139,13 мм. Потому на оси ординатъ, проведенной изъ начальной точки перпендику- лярно къ оси абсциссъ, отыскивается длина равная 139,13 мм. и изъ ко- нечной точки этой длины, радіусомъ равнымъ 58,68 мм. проводится ма- ленькая дуга въ квадратѣ, заключенномъ между ординатами 125 и 150 и между абсциссами 55 и 60. Затѣмъ то же самое дѣлается посредствомъ радіуса равнаго 139,13 изъ точки 58,68 оси абсциссъ. Тогда на пере- сѣченіи этихъ обѣихъ маленьйихъ дугъ и будетъ находиться искомая точка, потому что у этой точки абсцисса имѣетъ величину 58,68, а ор- дината величину 139,13. Слѣдовательно, температура и соотвѣтствующая ей упругость паровъ составляютъ координаты этой точки. Подобнымъ же образомъ отмѣчаются на чертежѣ и другія полученныя изъ наблюденія величины, и положенія опредѣляемыхъ ими точекъ обозначены на неиъ маленькими крестиками, и чрезъ нихъ уже проведена линія непрерывной кривизны. Координаты каждой точки этой кривой даютъ соотвѣтствующія другъ другу температуру на оси абсциссъ и упругость паровъ на оси ординатъ. Такъ, напримѣръ, получены на этой кривой: Температура. Упругость па- ровъ. Температура. Упругость па- ровъ. 15° Ц. 12мм 60° ц. 149 25 24 70 232 35 40 80 355 45 71 90 522 55 117 100 760 Итакъ, для изображенія послѣдовательныхъ упругостей паровъ, надобно построить кривую, абсциссы которой выражали бы температуры, а орди- наты— соотвѣтствующія имъ давленія. Дюлонгъ и Араго не дали никакого объясненія касательно этой части ихъ работы. Сверхъ того, такъ какъ имъ предстояло сдѣлать означенное построеніе только изъ тридцати про- изведенныхъ ими наблюденій, то и кривая, построенная такимъ образомъ, не могла имѣть достаточной опредѣленности. Напротивъ того, Реньо, сдѣ- лавъ болѣе тысячи наблюденій, дѣйствительно употребилъ этотъ способъ графической интерполяціи *). Онъ изобразилъ эти наблюденія графи- чески на той же мѣдной доскѣ, которая служила ему и для начертанія кри- выхъ, относящихся до расширенія ртути, й примѣнилъ здѣсь тѣ же са- *) Кривая, построенная Реньо, находится, въ первоначальномъ своемъ масштабѣ, въ 21 томѣ мемуаровъ Парижской Академіи.
ЛЕКЦІЯ. 193 мые пріемы, которые были описаны нами прежде на стр. 31. Припомнимъ только, что эта доска была квадратной Форм.ы, что она была раздѣлена на 1,000 маленькихъ, равныхъ между собою квадратиковъ, въ которыхъ были обозначены требуемыя точки посредствомъ пересѣченія двухъ взаимно перпендикулярныхъ линій, проводимыхъ помощію маленькой дѣлительной машины. Дѣленіе ординатъ на миллиметры сдѣлано въ натуральную величену, а для величины градуса температуры принята длина равная одному сан- тиметру. Обозначая эти различныя точки, Реньо могъ замѣтить, что каждый рядъ опытовъ, отдѣльно взятый, изображается посредствомъ совершенно правильной линіи; но кривыя, изображающія различные ряды опытовъ, отли- чительны и чувствительно параллельны между собою. Обстоятельство это показываетъ намъ, согласно съ тѣмъ, что мы уже часто повторяли, что каж- дый приборъ, каждый рядъ измѣреній заключаетъ въ себѣ постоянную при- чину погрѣшностей, а изъ этого слѣдуетъ, что единственное средство избѣг- нуть ихъ заключается въ томъ, чтобы увеличить число наблюденій, измѣ- няя всякій разъ обстоятельства, могущія порождать эти погрѣшности. Та- кимъ именно образомъ Реньо успѣлъ опредѣлить крайнія колебанія этихъ измѣреній и окончательно провести среднюю кривую линію. Теперь эта кривая линія можетъ служить замѣною исправленныхъ и изображаемыхъ ею опытовъ; когда, напримѣръ, требуется знать,, какая упругость паровъ соотвѣтствуетъ данной температурѣ, то надо только измѣрить ее на по- строенной сказаннымъ образомъ кривой. Но все-таки этотъ способъ недостаточенъ для точнаго опредѣленія упругости паровъ, потому что и самое тщательной черченіе преисполнено погрѣшностей; и потому его употребилъ Реньо только для повѣрки непо- средственно произведенныхъ наблюденій, для чего онъ преимущественно и служитъ. Эмпирическія Формулы. — Но это графическое изображеніе со- ставляетъ только первый шагъ предпринятаго согласованія полученныхъ наблюденій; надо еще выразить Формулою законъ упругости паровъ или говоря иначе, надо найти эмпирическое уравненіе полученной нами кривой. Въ этомъ и состоитъ вторый способъ интерполяціи, Основанный на вычисленіи. Такая Формула должна изображать упругость паровъ въ зависимости отъ температуры, и, слѣдовательно, давать средство вычи