А. А. БОКРИНСКАЯ, E. T. СКОРИК

Методы

ИЗМЕРЕНИЯ МОЩНОСТИ

В ДИАПАЗОНЕ
СВЕРХВЫСОКИХ
ЧАСТОТ

ПОД РЕДАКЦИЕЙ
проф,- Огиевского В. В.

государственное издательство
технической литературы УССР
КИЕВ-1962
6Ф2.08
Б78

Книга знакомит читателя с. современными методами
измерения мощности электромагнитных колебаний в
диапазоне сверхвысоких частот. Рассмотрены боломет^
рический метод измерения мощности и методы, осно-
ванные на использовании пондеромоторного действия
электромагнитных волн и эффекта Холла в полупро-
водниках.

Изложение основ каждого метода измерения соче-
тается с описанием принципа построения конкретных
измерительных устройств. В заключение приводится
анализ погрешностей рассогласования.

Книга предназначена для работников научно-иссле-
довательских институтов и промышленности, для сту-
дентов и аспирантов радиотехнических факультетов.

Рецензент В. Г. Дубенецкий, инж.

Рецензия на общественных началах

Редакция литературы по вопросам
энергетики, радио и телевидения.

Заведующий редакциёй инж. М, Г. Писаренко
Измерение мощности — один из основных видов из-
мерений в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ). Из-
вестно, что понятия напряжения и тока теряют свой
обычный смысл, когда рабочая длина волны становится
соизмеримой с размерами аппаратуры. Поэтому измере-
ния мощности в диапазоне СВЧ используются не только
как важный самостоятельный вид измерений, но в’ряде
случаев заменяют измерения напряжения и тока.

Методы измерения мощности электромагнитных ко-
лебаний отличаются большим разнообразием, однако.
сущность почти всех методов сводится прежде всего
к преобразованию мощности сигнала в некоторый дру-
гой вид доступной для измерения энергии — тепловой,
механической и др. Несомненный интерес представляет
изучение тех методов, которые либо являются общими
для всего спектра электромагнитных волн, либо отно-
сятся к. числу абсолютных методов измерения.

В современном развитии техники измерения мощ-
ности сверхвысоких частот наблюдается тенденция к ис-
следованию новых методов измерений, основанных на
непосредственном воздействии потока электромагнитной
энергии на процессы в веществе и на движение частиц.
К таким методам можно отнести метод измерения мощ-.
ности, основанный на взаимодействии составляющих
электромагнитного поля с движущимися свободными но-
сителями заряда в полупроводнике (эффект Холла), а
также метод измерения мощности с помощью феррито-
вого болометра, в котором используется взаимодействие
поля со спином электрона. Этй методы имеют строгое
теоретическое обоснование или же основаны на физиче-
ских константах вещества, поэтому их можно использо-
вать в качестве абсолютных.

Авторы не ставили перед собой задачу осветить все
существующие методы измерения мощности СВЧ. В кни-
ге подробно описывается болометрический метод, полу-
чивший благодаря своей простоте и удобству широкое
применение в технике, и два сравнительно новых метода
измерения средних и больших мощностей, основанные
на использовании пондеромоторного действия электро-
магнитных волн и эффекта Холла в полупроводниках.
Распространенный и подробно описанный [11, 12, 15] ка-
лориметрический метод измерения не рассматривается.
Вопросы, метрологии практические не затрагиваются,
так как они в основном определяются реальными конст-
рукциями ваттметров. Погрешности самих методов изме-
рения частично освещены; кроме того, отдельно рассмот-
рены погрешности рассогласования. Описание боломет-
рического метода измерения мощности дополнено иссле-
дованием динамического режима работы болометров, что
представляется важным в связи с широкий развитием
импульсных и быстродействующих устройств.

Вопросам измерения мощности в диапазоне СВЧ по-
священо много работ, опубликованных в периодической
литературе. Основные результаты этих работ описыва-
ются в предлагаемой книге для рассматриваемых мето-
дов измерений.

Отличие в методах, основанных на разных видах пре-
образования энергии и требующих поэтому различных
подходов к анализу, обусловило некоторую фрагмен-
тальность изложения при описании этих методов в одной
книге.

Авторы будут признательны за все замечания, и поже-
лания направленные по адресу:. Киев, 4, Пушкинская, 28,
Гостехиздат УССР.	v

Авторы
ГЛАВА I

БОЛОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД
ИЗМЕРЕНИЯ МОЩНОСТИ

Болометрический метод измерения мощности СВЧ
основан на использовании свойства некоторых элемен-
тов изменять свою электропроводность под воздействием
поглощаемой ими мощности электромагнитных колеба-
ний. Эти специально сконструированные элементы, пред-
ставляющие собой различные типы термосопротивлений,
целесообразна объединить одним общим названием —
болометры (от греческого ₽оЬ) — луч и p-expov— мера).
Поглощаемая болометром энергия электромагнитных
колебаний, превращаясь в тепло, повышает температуру,
болометра; изменение сопротивления болометра, которое
при этом происходит, может служить мерой поглощае-
мой мощности.

В качестве чувствительных элементов болометров
используются различные материалу с высоким темпера-
турным коэффициентом сопротивления.

Болометры можно использовать как детекторы элект-
ромагнитных колебаний во всем диапазоне СВЧ. Кроме
того, они широко применяются в технике измерения инф-
ракрасных излучений для энергетических исследований
спектров излучений.

До последнего времени считалось, что болометриче-
ский метод измерения мощностй СВЧ может быть с ус-
пехом применен только для измерения малых (от 10 мквт
до 0,1 вт) и средних (от 0,1 до 10 вт) уровней мощ-
ности. Однако такое ограничение в настоящее время не
может считаться правомерным. Так, например, в инфра-
красных спектрометрах используются пленочные боло-
метры, имеющие пороговую чувствительность ДО-9 —
10-11 вт. Используя подобные болометры в устройствах
для измерения мощности СВЧ, можно будет значительно
расширить пределы измерения в сторону весьма малых
мощностей. В работе [4] показана возможность приме-
нения болометрического метода для измерения больших
(более 10 вг) мощностей при использовании в качестве
болометров намагниченных ферритовых термосопротив-
лений. Расширению предела измерения в сторону боль-
ших мощностей способствует также развитие., техники
различных ответвительных устройств в диапазоне СВЧ
(направленные ответвители, щелевые мосты и др.).

болометры

Полупроводниковые

Шаровидные
(термисторы}

Пленочные

Рис. 1. Классификация болометров.

Ферритовые

шаровидные

Пленочные

Периодическая и специальная литература изобилует
самыми разнородными терминами, определяющими бо-
лометры *. Поэтому в приведенном на рис. 1 перечне
болометров намечена определенная классификация **.
В основу классификации положен материал болометра,
так как им определяются основные свойства болометра-.
Форма и размеры болометра характеризуют лишь раз-
личные количественные (Значения параметров и опреде-
ляют конструкцию высокочастотной части устройства.

До сих пор не приняты также единые условные обо-
значения различных типов болометров. Предлагаемые
условные обозначения болометров приведены на рис. 2;

 : \

*	Нитевидные металлические болометры называют бареттера-
ми; полупроводниковые шаровидные — термисторами; пленочные —
болометрами.

*	* Для удобства дальнейшего изложения на рис. 1 в скобках
приведены названия болометров, ставшие уже привычными вслед-
ствие их распространенности в периодической литературе.
различие в обозначениях определяется конструкцией
болометра.

В настоящее время преимущественно используются
два основных способа измерения мощности СВЧ: изме-
рение мощности, поступающей из генератора в рабочую
нагрузку, и измерение мощности, рассеиваемой в экви-
валентном сопротивлении нагрузки. Первый способ при-

меняется для измерения про-
ходящей мощности, второй —
поглощаемой. Устройства, из-
меряющие проходящую мощ-
ность, потребляют лишь не-
большую (известную) долю
мощности, которая ответвляет-
ся из передающей линии спе-
циальным устройством. Уст-
ройства поглощающего типа
измеряют мощность, рассеивае-
мую в нагрузочном сопротив-
лении, согласованном с лини-
ей передачи генератора. Такой
способ измерения позволяет
однозначно сравнивать раз-
личные генераторы по величи-
не мощности и поэтому весьма

Рис.'2. Условные обозначе-
ния болометров:

а —- общее обозначение; б — ни-
тевидный; в — шаровидный; г.-
ил еночный.

распространен.

В состав измерителя мощности поглощающего типа
помимо элемента, преобразующего СВЧ энергию в дру-
гой вид энергии, доступный измерению, должен входить
еще и некоторый эквивалент нагрузочного сопротивле-
ния. В болометрическом измерителе мощности таким
эквивалентом нагрузки и одновременно преобразовате-
лем является один элемент — болометр.

Известно, что мощность постоянного тока, рассеивае-
мая на сопротивлении, может быть измерена с высокой
точностью, поэтому широкое-распространение получили
такие методы измерения, в которых мощность СВЧ опре-
деляется эквивалентной ей мощностью постоянного тока.
Один из таких методов принято называть методом заме-
щения. Сущность его поясняется схемой, приведенной
на рис. 3.

В конструкции болометрической головки, служащей
для подсоединения болометра к источнику СВЧ мощ-
ности и включающей элементы согласования, предусмат-
риваются выводы болометра по постоянному току (без
заметного увеличения потерь мощности СВЧ). Эти вы-
воды присоединяются к мосту, питаемому от батареи Е,
через нагрузочное сопротивление /?„• Одним из плеч мо-
ста является - болометр, остальные три образуются со-

Рис. 3. Блок-схема болометрического измерителя мощности:

Б — болометрическая головка; И — индикатор; Е—источник смещения;
С$— емкость болометрической головки.

противлениями Ri, R2 и R3. При отсутствии мощности
СВЧ энергия, поступающая от батареи Е, регулируется
так, чтобы сопротивление болометра стало равным со-
противлению остальных плеч моста. При поглощении
болометром мощности СВЧ происходит дополнительный
нагрев его, что приводит к разбалансу моста. Баланс
может быть восстановлен уменьшением мощности посто-
янного тока, поступающей от батареи Е, на определен-
ную величину. Эта величина определяет измеряемую
СВЧ мощность и регистрируется измерительным устрой-
ством И. Метод замещения может обеспечить высокую
точность измерений только в том случае, если темпера-
тура болометра изменяется одинаково при нагреве его
мощностью постоянного тока и мощностью СВЧ; более
подробно вопрос этот будет рассмотрен ниже.

ХАРАКТЕРИСТИКА РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ
СОВРЕМЕННЫХ БОЛОМЕТРОВ

Техника измерений инфракрасных излучений харак-.
теризуется значительно большими, чем . техника СВЧ,
Достижениями в разработке высокочувствительных и
малоинерционных болометров. Это определяется не
только тем, что болометры значительно раньше начали
применяться именно как приемники инфракрасных излу-
чений, но и тем, что в устройствах диапазона СВЧ обя-
зательным является согласование сопротивления боло-
метра с сопротивлением линии передачи СВЧ энергии.
Это требование определяет конструкцию как болометра,
так- и болометрической головки в целом.

В измерителях мощности поглощающего типа сопро-
тивление болометра должно быть близким к волновому
сопротивлению линии передачи; для сантиметрового
диапазона волн эта величина определяется порядком
нескольких сотен ом. Поэтому, например, высокочувстви-
тельные пленочные полупроводниковые болометры, пре-
имущественно высокоомные, и металлические пленочные
болометры, обычно низкоомные, которые широко исполь-
зуются в технике, измерения инфракрасных' излучений,
оказываются непригодными для ваттметров СВЧ погло-
щающего типа/ Однако такие болометры могли бы с ус-
пехом применяться в измерителях проходящей мощности,
где не требуется такое согласование, а высокая чувст-
вительность является основным требованием, предъяв-
ляемым к болометру.

Приведенные ниже сведения о болометрах не огра-
ничиваются характеристикой и параметрами лишь тех
образцов, которые уже применяются в устройствах изме-
рения мощности СВЧ; приводятся некоторые данные и
характеристики специальных болометров, разработанных
для применения в технике инфракрасных излучений и
отличающихся либо высокой чувствительностью^ либо
малой инерционностью.

В дальнейшем изложении будут использованы следу-
ющие основные параметры и характеристики боломет-
ров, определяющие возможность их применения в изме-
рителях мощности СВЧ:

1.	Номинальное сопротивление болометра при неко-
торой условно принятой температуре То К или 0£С

/?о[ол].

2.	Температурный коэффициент сопротивления — от-
носительное изменение сопротивления в процентах на
один градус

а = i 100 {п'Р°Ч1гРа^\’
3.	Постоянная рассеяния — отношение подводимой
мощности Р, рассеиваемой в болометре, к создающемуся
в результате этого повышению его температуры 0б по
сравнению с температурой окружающей среды 0О

н =	= £ [вт/град].

4.	Теплоемкость болометра — количество тепла, не-
обходимое для повышения его температуры на один гра-
дус. Значение теплоемкости определяется удельной теп-
лоемкостью и массой -

С = тс [дж/град].

5.	Чувствительность болометра — отношение измене-
ния сопротивления болометра к изменению (прираще-
нию) мощности электромагнитных колебаний или отно-
шение изменения напряжения на зажимах болометра,
, подключенного к источнику напряжения, к изменению
той же мощности.

2 = %р[ом/вт]-, S = ^[e/m],

6.	Пороговая чувствительность или минимально об-
наруживаемая болометром мощность

Рш!п[вт].

7.	Тепловая постоянная времени болометра — время,
необходимое для изменения его температуры на 63%
относительно разности температур 0б — 0О в начальный
момент изменения

т [сек].

8.	Максимально допустимое значение мощности^ ко-
торая может быть рассеяна при непрерывной работе и
нестационарных процессах, при условии, что характери-
стики болометров остаются постоянными, а срок служ-
бы — достаточно длительным

Ршах [вт].

Основной характеристикой болометра является зави-
симость его сопротивления от температуры = ф (0).

Ю
По характеру этой зависимости можно разделить совре-
менные болометры на два класса: металлические, сопро-
тивление которых увеличивается с ростом температуры
(температурный коэффициент сопротивления положи-
тельный), и полупроводниковые, сопротивление которых
уменьшается с ростом температуры (температурный
коэффициент сопротивлений отрицательный). К послед-
нему классу примыкают и так называемые болометры из
промежуточных элементов — висмута, сурьмы, теллура
и др., имеющих в тонком слое небольшой отрицатель-
ный температурный коэффициент сопротивления.

Характеристики некоторых материалов, применяемых
для изготовления болометров, приведены в табл. 1, а

Таблица 1

Характеристики некоторых материалов, применяемых
для изготовления болометров

Материал	Удельное со- противление при 18°С р, ом >см	Температурный коэффициент со- противления тон- ких слоев при 18°С а, проц/град.
Платина 		10,5 -106	4-0,39 •
Золото 		2,21 • 10е	+0,4
Никель		7,35 -10е	+0,63, +0,67
Железо .				9,9 -10е	+0,65
Вольфрам 		5,32-10е	+0,46
Висмут 		118 -106	—0,45
Сурьма 		39,8 -10е	—0,47
Теллур 		17,7 -10е	—0,5
Окись меди			3,3 -IO10 .	—3,3'
Окись марганца, никеля и кобальта	3 -10’	—5,0; —6,0

графики зависимости сопротивления различных материа-
лов от температуры показаны на рис. 4.

В особую группу можно выделить болометры, прин-
цип действия которых основан на явлении сверхпроводи-
мости.

Многие металлы при очень низких температурах ста-
новятся сверхпроводящими. И если для чистых металлов
этот переход происходит чрезвычайно резко и его трудно
использовать, то для сплавов переход происходит более
плавно и соответствует большой положительной вели-
чине а в малой, но конечной области температур. Это
свойство определяет возможность создания высокочувст-
вительных болометров.

Так, например, сверхпроводящий болометр из нитри-
да ниобия, разработанный для применения в технике
измерения инфракрасных излучений, имеет пороговую
чувствительность, равную 2,1’10~пвт. Постоянная вре-
мени болометра г = 0,5 сек. График зависимости сопро-

Рис. 4. Графики зависимо-
стей удельного сопротивле-
ния от температуры для
различных материалов бо-
лометров:

/ — смеси окислов марганца и
никеля; 2 — смеси окислов мар-
ганца, никеля и кобальта; <? —
платана.

Рис. 5. График зависимости
сопротивления сверхпрово-
дящего болометра из нитри-
да ниобия от температуры.

тивления узкой полоски из нитрида ниобия площадью
1 мм2 от температуры приведен на рис. 5 [33]. Как сле-
дует из рис. 5, температурный коэффициент сопротивле-
ния такого болометра равен 50%.

Однако, несмотря на эти очевидные достоинства, сов-
ременные сверхпроводящие болометры, требующие соз-
дания специальных охлаждающих камер (криоста-
тов), могут рассматриваться только как особые
устройства для измерения весьма малых мощностей, а не
как приборы для обычного лабораторного использо-
вания.
Металлические болометры

Наиболее пригодными материалами для изготовления
металлических болометров являются: платина, золото,
никель — металлы, наименее:подверженные химическим
воздействиям. Металлические болометры применяются
чаще всего в виде тонких нитей (бареттеры) и тонких

Рис. 6. Графики зависимости сопротивления металличе-
ского нитевидного болометра от мощности подогрева при
различных значениях температуры окружающей среды."
полосок, которые могут быть изготовлены в виде фольги
(толщиной до 0,1 мк) или пленки, нанесенной распыле-
нием в вакууме на тонкую подложку из непроводящего
материала.

Характеристики современных нитевидных металличе-
ских болометров, используемых в аппаратуре сантимет-
рового диапазона, приведены в работах [39, 40]. Один из
типичных болометров представляет собой тонкую метал-
лическую проволочку диаметром 1 мк, длиной 2,5 мм
с сопротивлением в холодном состоянии 115 ом. Мате-
риалом для изготовления такого болометра служит вол-
ластоновская нить, состоящая из платиновой сердцевины
с серебряной оболочкой. На рис. 6 приведены графики
зависимости сопротивления такого болометра от мощ-
ности подогрева, иа рис. 7 — его вольт-амперная харак-
теристика. Обе зависимости являются характерными для
металлических болометров.
Использование болометров с волластоновской нитью
совместно с достаточно чувствительным мостом позво-
ляет обнаруживать мощность порядка 10~8вт при усло-

вии, что влияния изменений окружающей температуры
устранены или скомпенсированы. Постоянная времени
болометра может быть доведена до 100 мксек. Ввиду

того, что максимальная мощность рассеяния обычно
ограничена длиной нити, ко-

Рис. 7. Вольт-амперная ста-
тическая характеристика ме-
таллического нитевидного
болометра при 0О == 25° С.

до 1 см, размещенный в
мощность до 1 вт. Если

торая должна быть намного
короче длины волны, пре-
дельная мощность рассеяния
для такого болометра с вол-
ластоновской нитью обычно
не превышает 10—20 мет.
Таким образом, высокая по-
роговая чувствительность,
практически линейная зави-
симость сопротивления от
мощнрсти (рис. 6) и малая
инерционность являются не-
сомненными достоинствами
описанного металлического
нитевидного болометра.

Для измерения более вы-
соких уровней мощности
применяются болометры из
вольфрамовой проволоки.
Так, например, нитевидный
вольфрамовый болометр
диаметром 0,01 мм, длиной
вакууме, может рассеивать
баллон болометра наполнен

водородом, то предельная мощность рассеяния уве-
личивается примерно до 20 вт [1-2]. Нитевидные боло-
метры используются обычно в коаксиальных линиях пе-
редачи СВЧ.

Другой разновидностью металлического болометра
является пленочный болометр. Тонкая пленка может
быть изготовлена различными способами. Так по дан-
ным [33] раскатыванием волластоновской нити с после-
дующим удалением серебра химическим путем были
получены платиновые пленки толщиной 0,1 мк с тепловой
постоянной времени 4 мсек. Там же приводятся данные
по изготовлению нйкелевых пленок гальваническим спо-
собом. Никель нанрсится на одну сторону тонкой медной
фольги, ленты такой фольги монтируются на крепежном
каркасе, затем.’для удаления меди ленты обрабатыва-
ются цианистым калием. Полученные таким путем плен-
ки толщиной до 0,1 мк сохраняют свойства исходного
материала в массивном куске и получаются низкоомны-
ми. Более тонкие металлические пленочные болометры
из фольги не могут быть изготовлены при сохранении
достаточной механической прочности.

Наконец, широкое распространение получили метал-
лические пленки, наносимые на твердую подложку из
непроводящего материала методом испарения в вакууме.
В технике СВЧ применяются полученные этим способом
платиновые пленочные болометры с подложкой из слю-
ды или нитроцеллюлозы. Результаты по разработке та-
ких болометров для сантиметрового диапазона волн
изложены в работах [1, 2, 34].

В работе [2] сформулированы требования к процессу
изготовления пленок, при соблюдении которых различия
между свойствами пленки заданной толщины и массив-
ного металла становятся наименьшими.

Пленочный болометр для трехсантиметрового диапа-
зона волн, описанный в работе [34], изготовлен следую-
щим образом. На слюдяную подложку толщиной 0,1 мм
и шириной 0,3—0,4 мм нанесен слой платины толщиной
около 0,01. мк. Платина наносится напылением в ваку-
умной камере при давлении 10 ~3мм рт. ст. Сопротивле-
ние контролируется в процессе напыления; последующее
изменение сопротивления для получения заданной вели-
чины производится нагревом пленки на обычной нагре-
вательной плите. На концы пленки напылением нано-
сятся слои золота, к которым при окончательной сборке
прикрепляются контакты для постоянного тока. Такая
пленка, имеющая .однородное поверхностное сопротив-
ление, равное волновому сопротивлению линии пере-
дачи, располагается в поперечном сечении волновода.
Сопротивление постоянному току описанного боломет-
ра составляет 300—400 ом. Максимально допустимая
мощность рассеяния около 100 мет; постоянная времени
порядка 0,1 сек. По данным работ [43, 44] рекомендуется
замена слюдяной подложки стеклом, толщиной около
0,01 см, а платины — нихромом.
В работе [45] описано устройство Пленочного боломет-
ра для коаксиальных линий передачи. Золотая пленка
с удельным поверхностным сопротивлением около
32 ом/см2 наносится методом вакуумного распыления на
боковую поверхность стеклянного цилиндра с малыми
диэлектрическими потерями. Для получения однородной
пленки поверхность цйлиндра очень тщательно шлифует-
ся, а сам цилиндр в процессе напыления вращается. Для

Рис. 8. Конструкция пле-
ночного болометра для
коаксиальных линий пе-
редачи:

1 — серебряные контакты;

2 — продольные щели; 3 —
золотая пленка.

Рис. 9. Конструкция быстродей-
ствующего металлического пленоч-
ного болометра.

обеспечения надежных контактов на концы цилиндра
наносятся серебряные ободки. На пленке в’ырезаны про-
дольные щели так, чтобы сопротивление каждой поло-
вины составляло примерно удвоенное значение волново-
го сопротивления коаксиальной линии передачи (около
100 ол1). Конструкция такого болометра показана
на рис. 8.

Преимущество болометра пленочного типа заклю-
чается в том, что для получения сопротивления, равного
волновому сопротивлению линии передачи, не требуется
применение чрезмерно тонкой проволоки. Кроме того,
пленочный болометр может быть легко установлен в вы-
сокочастотном тракте с минимальным нарушением физи-
ческой однородности тракта.

Описанные пленочные болометры оказываются до-
статочно инерционными. В работе [35] приводятся ре-
зультаты разработки малоинерционного (быстродейству-
ющего) болометра, сконструированного для измерения
радиации атомных взрывов. Требование особо высокой
чувствительности к болометру не предъявлялось, так как
задача облегчалась огромными уровнями радиации
атомного взрыва, основным требованием являлось быст-
родействие — постоянная' времени болометра была дове-
дена до 50 мксек. Собственно болометр состоит из трех
элементов: термочувствительной металлической пленки,
теплоотвода и разделяющего их изолирующего слоя.
Конструкция его изображена на рис. 9. Золотая пленка
толщиной 0,1 мк нанесена на тонкую подложку, явля-
ющуюся электрическим и тепловым изолятором между
золотой пленкой и медным теплоотводом. Материалом
подложки служит твердый раствор моноксида кремния.
Третий элемент болометра — теплоотвод, выполнен в ви-
де массивного медного бруска. Наличие теплоотвода
определяет значительное уменьшение тепловой постоян-
ной времени болометра, кроме того, медный брусок яв-
ляется прочной основой для хрупкой пленки. Обе плен-
ки — металлическая и диэлектрическая — наносятся на
медную основу испарением в вакууме. Электрические
контакты выполняются из сплава олова, свинца и индия.
Зигзагообразным рассечением (иадр.езами) сопротивле-
ние пленки может быть увеличено до требуемой вели-
чины.

Полупроводниковые болометры

Полупроводниковые материалы удобно использовать
в качестве чувствительных элементов болометра, так как
их температурный коэффициент значительно больше,
чем у металлов. Полупроводниковыми соединениями,
чаще всего применяемыми в качестве материалов для
болометров, являются окислы некоторых металлов. Ха-
рактеристики используемых материалов приводятся
в табл. 2.

В технике СВЧ преимущественно применяются объ-
емные полупроводниковые болометры. Конструкция и
технология изготовления ‘ таких болометров несложна.
Полупроводниковое вещество, представляющее собою
чаще всего смесь окислов нескольких металлов, размель-
чается в мелкий порошок и замешивается на специаль-
Таблица 2

Характеристики полупроводниковых материалов,
применяемых для изготовления болометров

Материал	Электропровод- ность при 20°C a, OM~1 -CM~l	Температурный коэф- фициент сопротив- ления при 18°С а, проц/град
Ag2S	2-IO-3	От —3,8 до —5
СпО + Мп3О4	10-1 —10~2	, -3 , -3,2
ио,	1,3-Ю-3	—3,2
СпО	102—10~b	—2,6
Си3О4	1,5-10—3	—2,7
TiO2MgO	1,6-10-2	-1,3
Zn	1	—0,5
CuOCr2O3	l-10~3	—2,8
Mn3O4 + NiO	l-10~6	—3,2
PbSe	2,4-10-’	—0,8

।

ной органической связке и растворителе. Из тестообраз-
ной массы прессуются заготовки различной формы. За-
тем специальными приемами удаляется органическая
связка и производится отжиг заготовки, обеспечивающий
необходимую механическую прочность. Один из методов
нанесения контактов на такие заготовки — вжигание
с помощью специальной пасты медных, серебряных или
платиновых электродов, к которым затем припаиваются
проволочные выводы.

Наиболее широко в технике СВЧ применяются объ-
емные болометры в форме шариков, получившие назва-
ние бусинковых термисторов. Такие болометры (типа
Т8М, Т8Е, T9 и др.) представляют собой шарик диамет-
ром 2—3 мм, укрепленный между двумя тонкими прово-
лочными выводами и вмонтированный в стеклянную
капсулу длиной 6—8 мм. Микроболометры имеют диа-
метр от 50 мк до 1 мм\ их постоянная времени порядка
0,02 сек.

В технике измерения инфракрасных излучений широ-
ко применяются пленочные полупроводниковые боломет-
ры. Они изготовляются напылением полупроводниковых
материалов на твердую изоляционную подложку. Мате-
риалом для напыления полупроводниковых пленочных
Рис. 10. Схема непосредственного
подключения высокоомного боло-
метра к сетке лампы:

/ — рабочий болометр; 2 — компенсаци-
онный болометр.

болометров служат смеси из окислов марганца и никеля
с удельным сопротивлением рго° == 2500 ом • см или окис-
лов марганца, никеля и кобальта с удельным сопротив-
лением р2о° = 25ОО ОМ'СМ. При толщине чувствитель-
ного слоя порядка нескольких десятков микрон и раз-
мерах пленки 0,2—0,5 мм2 величина общего сопротивле-
ния болометра получается
н пределах от сотен кило-
ом до десятков мегом. В
качестве подложки ис-
пользуется слюда или
кварц. При использова-
нии кварцевой подложки
может быть получена по-
стоянная времени боло-
метра, составляющая не-
сколько миллисекунд. Ми-
нимальная мощность ин-
фракрасного излучения,

обнаруживаемая такими болометрами, составляет Ю-4—
|0_,0вт,

Изменение выходного уровня сигнала на болометре
под влиянием мощности такой величины обычно не пре-
вышает 1 мкв, поэтому требуется дальнейшее усиление.
Высокоомный пленочный болометр мбжет быть подклю-
чен к сетке усилительной лампы непосредственно без
согласующего трансформатора (рис. 10). При измерении
столь малых мощностей необходимо использовать второй
болометр для компенсации изменений температуры окру-
жающей среды.

Основные характеристики полупроводниковых боло-
метров приведены на рис. 11—14:'На рис. 11 показан
график зависимости сопротивления от температуры для
бусинкового болометра из смеси окислов марганца и ни-
келя (Т8М). На рис. 12 приведены графики зависимости
сопротивления такого болометра от величины поглоща-
емой^ мощности. Как следует из рис. 12 увеличение мощ-
ности (связанное, например, с внезапной перегрузкой)
вызывает существенное изменение сопротивления боло-
метра и ведет к рассогласованию его с трактом переда-
чи: при этом величина поглощаемой мощности падает.
Эта особенность способствует повышению электрической
прочности болометра. С другой стороны, высокая чувст-
Рис. 1Г. График зависимости со- Рис. 12. Графики зависимости
противления полупроводникового сопротивления полупроводнико-
бусинкового болометра типа Т8М	вого бусинкового болометра

от температуры,	' типа Т8М от величины погло-

щаемой мощности при различ-
ной температуре окружающей
среды.

Рис. 13. Вольт-амперные статические характеристики полу-
проводникового бусинкового болометра типа Т8М для
двух значений температуры окружающей среды
иительность болометра к изменению температуры услож-
няет вопросы температурной компенсации при измере-
нии малых мощностей.

Типичные вольт-амперные характеристики полупро-
водникового болометра приведены на рис. 13. Наличие

падающего участка в
характеристике опре-
деляет возможную не-
устойчивость электри-
ческой схемы с боло-
метром; ’ поэтому во-
прос о выборе источни-
ка смещения и нагру-
зочного сопротивления
цепи приобретает в
этом случае важное
значение.

Рис. 14. Характеристики стабильности
работы полупроводниковых бусинко-
вых болометров.

По характеру кри-

вых, показанных на рис. 14, можно судить о стабильно-
сти работы полупроводниковых бусинковых болометров
из окислов марганца и никеля (кривая 1) и окислов
марганца, никеля и кобальта (кривая 2). Наибольшие
изменения сопротивления происходят в первый месяц ра-
боты (период старения), затем оно остается практически

неизменным.

Болометры на основе ферритов

Исследование свойств ферритов как термосопротив-
лений [3] открывает возможностй создания нового типа
болометров, пригодных для использования в широком
диапазоне частот и величин измеряемой мощности.

Основные характеристики ненамагниченных феррито-
вых болометров изображены на рис. 15—17[6].Нарис. 15
приведены графики зависимости сопротивления от тем-
пературы двух типов ферритовых термосопротивлений.
Кривая 1 соответствует марганцевому ферриту (95%
MnFe2O4 + 5%Мп3О4; р2о= = 2- 103 ом-см), а кривая 2—
магииймарганцевому ферриту (67,7% Fe2O34-23,9%
MnO )-8,4% MgO; р2о°=1,6-1О5 ом-см). Исследован-
ные ферриты при температурах, соответствующих точке
Кюри (200—300° С), теряют магнитные свойства, поэ-
тому при более высоких температурах они могут исполь-
зоваться лишь как обычные полупроводниковые термо-

сопротивления.

Ферритовые болометры отличаются еще более высо-

Рис. 15. Графики зависимости со-
противления от температуры двух
типов ферритовых болометров:

1—95%MnFe2O4 + 5% МпаО4; 2-67%
FeaOa + 23% МпО + 8% MgO.

кой чувствительностью,
чем полупроводниковые.
Температурный коэффи-
циент сопротивления не-
которых типов ферритов
достигает 6—8%.

Статические вольт-ам-
перные характеристики
ферритовых болометров
(в соответствии с приве-
денными на рис. 15 тем-
пературными) даны на
рис. 16. Кривая 2 соответ-
ствует ферриту в форме
шарика диаметром 1,3 мм-,
кривая 1 — пластине тол-
щиной 1,8 мм. Рис. 17 ил-
люстрирует зависимость

сопротивления ферритового
глощаемой мощности.

Исследование дина-

болометра от величины по-

мических характерис-
тик ферритовых боло-
метров на низких ча-
стотах [6] показало, что
постоянная времени их
сравнима с постоянной
времени полупроводни-
ковых болометров (тер-
мисторов).

Основным отличием
ферритовых боломет-
ров является присущее
им свойство ферромаг-
нитного резонанса.
Ферриты, намагничен-
ные постоянным маг-

Рис. 16. Статические вольт-амперные
характеристики ферритовых боломет-
ров, соответствующие температурным
характеристикам на рис. 15.

нитным полем до на-

сыщения, взаимодействуя с магнитным полем СВЧ, по-
глощают энергию поля СВЧ при ферромагнитном резо-
нансе. Поглощение энергии' СВЧ поля осуществляется
в полосе частот, ширина которой зависит от ширины кри-*
вой ферромагнитного резонанса для данного типа фер-
рита. Так, например, ширина резонансной линии (отсчи-

тываемая на уровне
0,5) для шаровидного
иттриевого феррита мо-
жет достигать значе-
ний 0,5 э. При извест-
ной связи между часто-
той ферромагнитного
резонанса и напряжен-
ностью поля подмагни-
чивания (/р гц = 2,8Я0з)

полоса частот резо- „	,, г ,

г Рис. 17. График зависимости сопро-
нансного поглощения ТИВления ферритового болометра от
для такого ферритового поглощаемой мощности.

болометра составляет

1,4 гц. Таким образом, открывается возможность созда-
ния для диапазона СВЧ избирательных болометров и
построения на этой основе измерителей мощности, рас-

пределенной по спектру частот.

ОЦЕНКА ПРИМЕНИМОСТИ СПОСОБА ЗАМЕЩЕНИЯ
ПРИ ИЗМЕРЕНИИ МОЩНОСТИ
БОЛОМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Использование болометрического метода для абсо-
лютных измерений мощности основано на предположе-
нии, что сопротивление болометра является однозначной
функцией мощности, рассеиваемой в нем, независимо от
того, нагревается ли болометр мощностью постоянного
тока, мощностью ОВЧ или мощностью обоих источни-
ков. Оценка справедливости такого допущения и рас-
смотрение ограничивающих факторов являлись предме-
том многих исследований. Анализ эквивалентности ме-
тода замещения не может быть выполнен в общем виде
для всех типов болометров, так как погрешности метода
определяются не только свойствами материала, формой
и размерами болометра, но и способом его охлаждения.
Ошибки метода замещения при использовании металли-
ческих нитевидных болометров подробно исследованы
в работе [37]. Предложенная в работе [37] методика была
затем использована для анализа погрешностей метода
замещения при использовании металлических пленочных
болометров [2]. Источники погрешностей метода замеще-
ния для полупроводниковых болометров подробно рас-
смотрены Л. А. Любимовым.

Основным источником ошибок метода замещения
является различие градиентов температуры как в попе-
речном сечении, так и вдоль болометра при нагреве его
постоянным током и токами СВЧ. Различие градиентов
температуры в поперечном сечении определяется поверх-
ностным эффектом, имеющим место на СВЧ. При нагре-
ве, например, нитевидного болометра постоянным током,
мощность рассеивается равномерно по всему сечению
нити, однако отдача тепда с поверхности приводит к то-
му, что в центре нити устанавливается более высокая
температура. В то же время поверхностный эффект при
нагреве мощностью СВЧ определяет преимущественное
выделение тепла в поверхностном слое нити. Если ради-
ус нити мал, то температурным градиентом вдоль него
можно пренебречь и считать, что температура в попереч-
ном сечении постоянна.

При нагреве нити мощностью СВЧ ее сопротивление
Ra определяется из формулы

где а — радиус нити, м;

I — длина нити, м;

о—электрическая проводимость нити, ом-1 • см-1;

Та—абсолютная температура поверхности, °К.

Если нить нагревается постоянным током, то ее со-
противление Ro выражается формулой

1	(1-2)

Г\0	*

О

Так как и (Г) для металлических болометров изме-
няется примерно обратно пропорционально температуре,
то при малых изменениях' температуры

1 а
Поэтому

Rfi — Ra

Ra

± {T~Ta
a J Ta

0

dr.

(1-3)

Зависимость температуры T от расстояния г вдоль
радиуса можно найти, решив уравнение теплопроводно-
сти в цилиндрических координатах

,1 d j d т\	PW	,«

k — . -г- ( r T = — p =----5-7,	(1-4)

r dr \ dr ] r	v

где k — теплопроводность нити, кал!град • сек • см2\
р — количество выделяемого тепла, кал/сек • см3-,
Р — общее рассеяние мощности, вт;

W — 0,239 кал/дж.

Решение уравнения (1-4) имеет вид

т_т_________PW(P — a2)

а	4 г.аг Ik

(1-5)

Подставив значение Т—Та в выражение (1-3) и
проинтегрировав, получим

о 01 ..Р -

Ra U’U1 lkTa

(1-6)

Расчеты, выполненные рядом авторов [12, 37] для
различных металлических нитевидных болометров, по-
казывают, что это отношение составляет обычно малые
доли процента. Так, например, для вольфрамовой прово-
локи диаметром 1 см, рассеивающей мощность 50 вт
при 3000° С, величины Ro и Ra отличаются только на
0,03%. Болометр из тонкой платиновой нити при мощ-
ности 60 мвт/см, что соответствует превышению его тем-
пературы над температурой окружающей среды на
200° С, характеризуется неравномерностью температуры
вдоль радиуса меньше 0,02° С [37]. Таким, образом, для
всех практически применяемых нитевидных болометров
распределение температуры вдоль радиуса почти равно-
мерно, т. е. можно считать, что сопротивление тонкой
нити при нагревании постоянным током и током СВЧ
оказывается примерно одинаковым.

Однако это все же не означает, что полное сопротив-
ление току СВЧ болометра равно его сопротивлению
постоянному току. Вследствие поверхностного эффекта
как сопротивление нити, так и индуктивность ее изме-
няются при изменении частоты. Это изменение полно-
го сопротивления болометра на СВЧ не влияет на про-
цесс измерения мощности, но имеет значение при со-
гласовании болометра с высокочастотным трактом
измерителя.

Выводы относительно влияния поверхностного эффек-
та целиком применимы и к пленочным металлическим
болометрам; ввиду малой толщины пленки (0,1—0,01 мк\
явлением поверхностного эффекта можно пренебречь
даже в миллиметровом диапазоне волн [2].

Более существенной оказывается погрешность, обу-
словленная поверхностным эффектом, для полупровод-
никовых бусинковых болометров (термисторов) диамет-
ром 0,2—0,3. мм. Однако и в этом случае погрешность
метода замещения не превышает единиц процента
(в длинноволновой части сантиметрового диапазона).

Таким образом, основным источником ошибок метода
замещения можно считать различие в градиентах темпе-
ратуры вдоль элемента болометра. Это различие опре-
деляется прежде всего тем, что при соизмеримости дли-
ны нити (пленки) с длиной волны вдоль болометра мо-
жет образоваться стоячая волна и в точках болометра,
соответствующих узлам и пучностям тока, будет различ-
ная температура. При нагреве постоянным током рас-
пределение, температуры вдоль болометра определяется
главным образом охлаждением концов. При правильном
выборе соотношения между длиной и толщиной нити
(пленки) болометра можно получить одинаковую темпе-
ратуру вдоль основной (центральной) части болометра
с резким спаданием ее на концах до температуры окру-
жающей среды. Анализ распределения температуры
вдоль болометра при нагреве его постоянным током вы-
полнен в работе [33]. Там же приведен расчет минималь-
ной длины полосы платинового болометра толщиной 0,5
и 0,1 мк, обеспечивающей относительную равномерность
распределения температуры вдоль болометра.

Анализ возможности использования метода замеще-
ния для болометров, размеры которых сравнимы с дли-
ной волны, выполнен Карлиным [37]. Им сформулирова-
ны следующие условия, при которых изменения
сопротивления болометра будут пропорциональны пол-
йому изменению мощности, .независимо от источника
дополнительной мощности подогрева или ее простран-
ственного распределения.

1.	Сопротивление болометра должно быть пропорцио-
нальным его абсолютной температуре.

2.	Повышение температуры в любой точке вдоль бо-
лометра должно быть пропорциональным мощности,
рассеиваемой в этой точке.

3.	Коэффициент пропорциональности не должен за-
висеть от положения точки на болометре.

В таком идеальном болометре температура распреде-
ляется абсолютно равномерно при равномерном распре-
делении мощности; температура на концах болометра
резко падает до фиксированной температуры окружаю-
щей среды. Кроме того, возрастание температуры боло-
метра О* относительно температуры окружающей среды
©о от точйи к точке будет отражать распределение мощ-
ности вдоль болометра. Наконец, общее изменение со-
противления такого болометра будет линейно связано
с общей входной мощностью.

Эти две характеристики (равномерность распределе-
ния температуры и линейность зависимости сопротивле-
ния от мощности) зависят от относительного влияния
процессов, вызывающих охлаждение болометра: тепло-
проводности металла, отвода тепла от поверхности
вследствие теплопроводности окружающей среды (кон-
векции) и излучения.

Если излучение является основным фактором, опре-
деляющим охлаждение болометра, то возможны значи-
тельные ошибки измерения при образовании стоячей
волны СВЧ вдоль нити болометра. Однако в большин-
стве, например, нитевидных болометров вследствие ма-
лости их диаметра (1 —10 мк) и низкой рабочей темпе-
ратуры потери на излучение пренебрежимо малы и мож-
но считать, что они не являются источником ошибок
при измерении. Например, для платиновой нити диамет-
ром 1 мк, находящейся в воздухе, потери на излучение
составляют меньше 1% потерь на конвекцию даже при
температуре плавления платины 1774° С. Таким обра-
зом, тонкий нитевидный болометр, смонтированный от-
крыто (без баллона), охлаждается главным образом за
счет конвекции. Охлаждение вдоль нити болометра,
обусловленное конвекцией, можно считать практически
постоянным. Кроме того, процесс конвекции характери-
зуется тем, что соотношение между температурой и мощ-
ностью почти линейно. Следовательно, оба установлен-
ных выше условия оказываются приблизительно выпол-
ненными для нитевидного болометра с тонкой нитью без
баллона и в этом случае можно ожидать малых ошибок.

На рис. 18 приведена кривая максимально допусти-
мых значений отношения //X при различных значениях

Рис. 18. Кривая, иллюстрирующая максимально допустимое
значение /Д при различных значениях l/d при условии, что
ошибка, обусловленная теплопроводностью металла и радиаль-
ной конвекцией не превышает 2%.

l/d, определенная из тех условий, что ошибка, обуслов-
ленная теплопроводностью металла и неравномерностью
распределения температуры вдоль радиуса болометра,
равна или меньше 2%. Расчет произведен для платино-
вого нитевидного болометра диаметром 1—3 мк, смонти-
рованного в воздухе при атмосферном давлении. Руко-
водствуясь приведенными данными, можно определить,
что для описанного платинового нитевидного болометра
при l/d = 2000 и I = 3 мм ошибка метода замещения
не превышает 2% даже при длине волны- около 1 см.

Таким образом, болометры с платиновыми нитями
можно применять для измерения мощности в широком
диапазоне СВЧ (до миллиметровых волн). При этом
точность измерений мало отличается от точности изме-
рений на низкой частоте,-
Болометры, помещенные в вакуум, охлаждаются при
нагреве постоянным током почти исключительно за счет
теплопроводности металла и характеризуются не равно-
мерным, а параболическим распределением температу-
ры. Такие болометры дают заметные ошибки при изме-
рении по методу замещения, если распределение мощ-
ности СВЧ отличается от распределения мощности по-
стоянного тока, вызывающей одно и то же изменение
сопротивления, т. е. длина болометра составляет замет-
ную часть длины волны. Эти ошибки могут достигать
нескольких десятков процентов, если длина болометра
близка к половине длины волны [12].

Рассмотрим подробнее частный случай, представля-
ющий практический интерес. Пусть имеется тонкая длин-
ная нить (узкая пленка), охлаждаемая за счет конвек-
ции. Если температура болометра на концах резко па-
дает до температуры окружающей среды и если основ-
ной нагрев нити (пленки) создается постоянным током,
то сопротивление и температура во всех точках.вдоль
нити будут постоянными. Действие небольшой мощности
СВЧ вызывает изменение сопротивления, которое может
быть различным на разных участках болометра, вслед-
ствие наличия стоячих волн, однако ввиду малости изме-
нений сопротивления можно считать, что эти изменения
пропорциональны изменению мощности в каждой точке.
Следовательно, полное изменение сопротивления будет
пропорционально суммарному изменению мощности по
длине нити независимо от источника дополнительной
мощности и ее пространственного распределения. '

Таким образом, если мощность СВЧ очень мала по
сравнению с мощностью подогрева постоянным током,
величина мощности СВЧ измеряется точно даже в тех
случаях, когда длина болометра сравнима с длиной
волны. Этот вывод относится как к нитевидным метал-
лическим болометрам, так и к пленочным.

Рассмотренный случай является простейшим, но и
наиболее важным для измерителей малой или проходя-
щей мощности, когда соотношение Рсвч Ро обычно
выполняется.

Практический интерес представляет также случай
измерения мощности при условии, что величина высо-
кочастотной мощности сравнима с величиной мощности
постоянного тока. Такая задача рассмотрена в работе
[12]. В этом случае при использовании метода замеще-
ния могут возникнуть значительные ошибки. Поэтому
важно исследовать возможность выбора длины боломет-
ра так, чтобы ошибки измерения не превышали допусти-
мых величин. Эта возможность может быть осуществле-
на, если охлаждение болометра происходит за счет теп-

Рис. 19. Графики зависимости
ошибки измерения мощности от
длины нити болометра.

лопроводности между
ним и выводами, а по-
тери на излучение на-
столько малы, что ими
можно пренебречь.
Температура боломет-
ра и его сопротивление
в этом случае будут
пропорциональны ве-
личине рассеиваемой
мощности.

Однако наличие то-
ка высокой частоты,

распределенного по синусоидальному закону вдоль бо-

лометра, приводит к появлению зависимости температу-
ры нагрева от положения точки по длине болометра.
Этот эффект в общем случае приводит к тому, что ве-
личины сопротивлений, обусловленные нагревом боло-
метра постоянным током и токами СВЧ, получаются раз-
личными; различие это зависит от отношения мощности
постоянного тока и мощности СВЧ, распределения тока
вдоль болометра и свойств самого болометра.

На рис. 19 по данным [12] приведены графики зави-
симости ошибки измерения мощности от длины нити
болометра, охлаждаемого за счет теплопроводности, для
пяти различных положений пучности тока вдоль нити:
1 — у = 0; 2 — у = М2; 3 — у = Х/8; 4 — у = Х/6; 5 —
- У = М4.

Приведенные кривые соответствуют вакуумному
вольфрамовому нитевидному болометру (l/d 103); рас-
сеиваемая мощность около 1 мет. Максимальная ошибка

получается в том случае, если центр нити находится
либо в пучности, либо в узле тока. Болометр при этом
показывает высокочастотную мощность, большую истин-
ной, так как максимальный нагрев происходит в центре
нити, а рассеивание тепла через подводящие провода не-
велико. Ошибка равна нулю при любой длине нити (кри-
пая 3), если центр нити находится посредине между
пучностью и узлом тока. Кроме того, ошибка равна нулю
при длине нити, равной 0,92Х.

При возрастании длины нити охлаждение за счет
теплопроводности уменьшается, а потери на излучение
возрастают. Как показывает более подробное исследо-
вание, потерями на излучение можно пренебречь при
длине нити, меньшей 0.92Х.

Для болометров, смонтированных не в коаксиальных
системах, а в волноводе, распределение тока вдоль нити
не может считаться синусоидальным, установление нуж-
ного закона распределения тока требует специального
решения.

Во всех рассмотренных случаях изменение сопротив-
ления болометра оказывалось пропорциональным мощ-
ности СВЧ. В общем случае это не всегда имеет место.
Нелинейность зависимости сопротивления от мощности
СВЧ приводит к существенным ошибкам при использо-
вании метода замещения, особенно в том случае, если
охлаждение происходит за счет излучения. Такой вид
охлаждения характерен, например, для* накаленных ни-
тей, расположенных в вакууме илн водороде и исполь-
зуемых для измерения больших мощностей (единицы и
десятки ватт). В этом случае даже при небольших дли-
нах нити при сравнимости мощностей постоянного тока
и СВЧ возникают большие ошибки.

Подведя итоги краткому изложению оценки погреш-
ностей при использовании метода замещения, можно
сделать вывод, что наиболее эффективным средством
уменьшения ошибок является создание такого соотно-
шения между мощностями подогрева и измеряемой, при
котором измеряемая мощность СВЧ намного меньше
мощности начального подогрева постоянным током.

Выбрав необходимую величину мощности источника
смещения (см. рис. 3), можно установить для болометра
режим практически линейного преобразования (квадра-
тичного детектирования), при котором погрешности из-
мерения будут минимальны. В этом случае источник по-
стоянного смещения будет выполнять ту же функцию,
что и источник опорного сигнала в схемах линейного
преобразования с нелинейными элементами.

Совершенно очевидно также, что практически далеко
не во всех случаях создание указанного соотношения
является целесообразным или даже возможным. При из-
мерении больших мощностей и при использовании боло-
метров с большим сопротивлением в холодном состоя-
нии * выбрать источник постоянного тока весьма сложно.
В этом случае использование метода замещения может
оказаться нецелесообразным.

Таким образом, способ замещения рекомендуется
применять, если требуется достаточно высокая точность
измерений сравнительно небольших мощностей при ис-
пользовании болометров, имеющих не слишком большое
сопротивление в холодном состоянии.

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ МОЩНОСТИ,
ИСПОЛЬЗУЮЩИХ РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ БОЛОМЕТРОВ

Основной, и наиболее сложной задачей при создании
болометрического измерителя мощности является конст-
руирование болометрических головок — устройств, с по-
мощью которых болометры связываются с высокочастот-
ным" трактом. При конструировании необходимо решить
задачу согласования сопротивления болометра с сопро-
тивлением линии передачи мощности; в большинстве
случаев согласование требуется в достаточно широкой
полосе частот. Таким образом, важно выяснить характер
и оценить величину полного эквивалентного сопротивле-
ния болометра на СВЧ, т. е. построить его эквивалент-
ную схему.

Полное сопротивление болометра на СВЧ опреде-
ляется следующими факторами: удельной СВЧ прово-
димостью болометра, размерами и размещением его
в линии передачи и частотными свойствами самой линии
передачи.

Поэтому представляется целесообразный рассмотреть
принципы построения болометрических головок примени-
тельно к различным типам болометров. Вопросы же, свя-
занные с построением измерительных схем, могут быть
обобщены, так как в любом случае речь идет о схеме,
регистрирующей изменение сопротивления болометра
или появление на зажимах болометра сигнала, обуслов-
ленного изменением его сопротивления.

* Например, у иттриевых ферритов сопротивление в холодном
состоянии составляет 108— 109 о.м.
Измерители мощности с полупроводниковыми
болометрами-термисторами*

До последнего времени в диапазоне СВЧ преимуще-
ственно использовались измерители мощности с терми-
сторами. Широкое применение термисторов объясняется
тем, что технология их изготовления хорошо освоена, а
также их высокой чувствительностью, широкими преде-
лами изменения сопротивления, самозащитой от перегру-
зок, и, наконец, малыми размерами по сравнению с дли-
ной волны в волноводе вплоть до миллиметровых волн.

Лишь в последнее время при переходе к волнам ко-
роче 3 см путем сравнения с другими абсолютными из-
мерителями мощности было обнаружено, что при изме-
рении мощности термисторными измерителями получает-
ся отрицательная погрешность, достигающая в диапазоне
миллиметровых волн нескольких десятков процентов
[1, 30]. Долгое время считалось, что эта погрешность
определяется потерями в арматуре термистора и терми-
сторной головке, поэтому основные усилия были направ-
лены на устранение источников возможных потерь СВЧ
мощности. Так были созданы широкополосные терми-
сторные головки с малыми потерями.

Однако, даже применяя лучшие .образцы таких го-
ловок, не удалось устранить эту погрешность. Появилось
предположение о неэквивалентности нагрева бусинки
мощностью СВЧ и мощностью постоянного тока. Это
явление может быть отчасти объяснено особенностью
проводимости термистора на постоянном токе [30, 31].
Оказывается, что постоянный электрический ток проте-
кает не по всему объему бусинки, а концентрируется в ее
центральной части, составляющей для разных типов и
экземпляров 10~3— Ю-1 части объема, а ток СВЧ вслед-
ствие поверхностного эффекта протекает в поверхност-
ном слое бусинки, отвод тепла от которой значительно
облегчен. Поэтому предполагается, что для изменения
сопротивления бусинки на некоторую величину на СВЧ
необходима несколько большая мощность, чем на по-
стоянном токе. Так как размер токопроводящей зоны
в значительной степени зависит от формы и глубины по-

*Учитывая распространенность в технической литературе тер-
мина термистор, будем в дальнейшем изложении пользоваться им.
гружения подводящих проводников, то различие в по-
грешности измерения для разных образцов термисторов
можно отнести за счет различия размеров токопроводя-
щей зоны.

Теоретическая оценка ошибок метода замещения для

термистора оказывается

T-s

'а

2

Гв
2

Рис. 20. Эквивалентные схе-
мы термистора на СВЧ:
а — без учета потерь в подво-
дящих проводах; б — с учетом
потерь.

а

6

невозможной вследствие слож-
ности происходящих явлений.
Поэтому при использовании
термисторов в измерителях
мощности (особенно в коротко-
волновой части сантиметрового
диапазона) необходима пред-
варительная калибровка тер-
мисторных головок по величи-
не их коэффициента полезного
действия *.

Характерной особенностью
работы термистора на СВЧ
является соизмеримость его ак-
тивной и емкостной проводи-
мостей. Поэтому полное сопро-
тивление термистора на СВЧ
может быть представлено экви-
валентной схемой в виде по-
следовательного или парал-
лельного соединения активного
сопротивления и емкости.

Теоретический расчет экви-
валентных параметров доста-

точно сложен, поэтому многие исследователи пошли по
пути непосредственного измерения полных сопротивле-
ний термисторов. Изменения полных сопротивлений
в диапазоне 1500—30 000 Мгц были проведены Л. А. Лю-
бимовым для термисторов типа Т8М, Т8Е, T9. На осно-
вании полученных данных им были предложены эквива-
лентные схемы, изображенные на рис. 20. В схеме на
рис. 20, a Rq — сопротивление, отражающее активную
проводимость термистора на низких частотах. Увеличе-
ние активной проводимости на СВЧ происходит за счет

* Под коэффициентом полезного действия понимают в данном
случае отношение мощностей постоянного тока и СВЧ, вызываю-
щих одинаковое по величине изменение сопротивления терми-
стора, ij = АГ-Рсвн.
емкостных связей между проводящими объемами. Это
явление отражается в эквивалентной схеме цепочкой
KRoCi. Емкость С2 выражает емкостную проводимость

вещества полупроводника и определяет предел, к кото-
рому стремится проводимость бусинки при Rq -* оо.
Аналогичные эквивалентные схемы были предложены

другими авторами.

Эквивалентная схема,
в которой учитываются
потери мощности в подво-
дящих проводах (волос-
ках), показана на рис.

20, б.

Исходя из способа ре-
шения задачи о согласо-
вании, термисторные го-
ловки можно разделить
на две группы: ненастраи-
ваемые и настраиваемые.
Ненастраиваемая терми-
сторная головка обычно

Кмостобой схеме

Рис. 21. Схема волноводной тер
мисторной головки.

конструируется так, что термистор со средними высоко-
частотными характеристиками удовлетворительно согла-
сован в заданном диапазоне частот. В настраиваемых
головках обеспечивается возможность оптимального со-
гласования на каждой частоте.

В волноводных головках термистор устанавливается
поперек волновода в центре, где электрическое поле
максимально. Выводы по постоянному току, параллель-
ные узким стенкам волновода, проходят через коакси-
альные шлейфы — конструкцию, обеспечивающую пере-
ход от волновода к коаксиальной линии, нагруженной
сопротивлением термистора. Один вывод соединен с вол-
новодом, другой — изолирован от него по постоянному
току. Волновод заканчивается закорачивающим устрой-
ством, расположенным на соответствующем расстоянии
от термистора. Распространенная схема термисторной
головки, обеспечивающая согласование в широком диа-
пазоне частот, изображена на рис. 21. Термистор вклю-
чен в коаксиальную линию, сопряженную с волноводом.
Шлейфы К\ и 7(2 компенсируют реактивное сопротивле-
ние термисторной цепи, закорачиватель Ко служит для
согласования активного сопротивления термистора с вол-
Рис. 22. Схема коаксиальной
термисторной головки.

новым сопротивлением волновода. Конструктивная ем-
кость С отделяет цепи постоянного тока от тракта
СВЧ. Такая конструкция головки обеспечивает возмож-
ность получения коэффициента стоячей волны напряже-
ния (КСВН) не более 1,2— 1,3 в диапазоне частот, со-
ставляющем примерно +20% от средней рабочей часто-
ты. При этом погрешность измерений, обусловленная
рассогласованием, не превыша-
ет 2%.

В коаксиальной термистор-
ной головке термистор вклю-
чается последовательно с ли-
нией передачи. Схема такой
головки изображена на рис. 22.
Для согласования термистора
применяют шлейф и после-
довательный трансформатор,'
каждый из которых имеет дли-

ну Х/4. Термистор работает при сопротивлении, вдвое
большем волнового сопротивления передающей линии,
в которой применяется головка. Приведенная схема го-
ловки может быть с успехом использована в диапазоне
частот 500—5000 Мгц, когда реактивная составляющая
полного сопротивления невелика и мало меняется при из-
менении частоты.

Как показывает расчет [29], лучшие широкополосные
характеристики КСВН = ф(Х) такой головки получа-
ются при соотношении между проводимостями у\ —
== !/о ]/4%9- При этом предполагается возможность ре-~
гулировки длины шлейфа в небольшом диапазоне в обе
стороны от номинальной длины ХД. С помощью этой ре-
гулировки компенсируется разброс величин сопротивле-
ния термистора.

Сопротивления шлейфа и последовательного транс-
форматора согласуются в такой головке различными
способами. В некоторых конструкциях термистор распо-
лагается не на короткозамкнутом конце передающей
линии, а на расстоянии ХД от места короткого замыка-
ния. В качестве дополнительного фактора, влияющего
на согласование в широкой полосе частот, используется
острая частотная зависимость полного сопротивления
линии на участке между термистором и короткозамкну-
тым концом. Иногда короткозамкнутая стенка делается
36
подвижной, чтобы скомпенсировать различия величин
сопротивления термисторов.

Рассмотренные термисторные головки перестраивае-
мого типа обеспечивают возможность хорошего согла-
сования в сравнительно широком диапазоне волн, одна-

ко сама операция согласования на каждой частоте
достаточно сложна и длительна. Наиболее удобными и
обеспечивающими возможность быстрого измерения
являются широкодиапазонные ненастраиваемые головки.
При конструировании этих головок требуется обеспечить
необходимую степень согласования в пределах задан-
ного диапазона частот, высокий к. п. д. и взаимозаменя-
емость. Этим требованиям удовлетворяют термисторные
головки типа ТГВ. В головках этого типа используются
термисторы типа Т8М без стеклянных баллонов с укоро-
ченными волосками. На рис. 23 по данным Л. А. Люби-
мова изображены высокочастотные характеристики тер-
мистора Т8М. Изменяя сопротивление термистора посто-
янному току, можно на разных рабочих частотах полу-
чить RZ = Zo — const. При этом реактивное (емкостное)
сопротивление термистора увеличивается с ростом часто-
ты. Индуктивное сопротивление согласующего элемента

тоже растет с увеличением частоты, компенсируя величи-
ну x?«IZ на различных частотах.

Этот тип головки был усовершенствован после раз-
работки трансформаторов полных сопротивлений с раз-
дельной регулировкой модуля и фазы коэффициента от-

ражения.

Трансформатор представляет собой волновод с рас-
положенным в нем отражающим элементом. Модуль

Рис. 24. Устройство широкополос-
ной настраиваемой термисторной

коэффициента отраже-
ния отражающего эле-
мента является функ-
цией угла поворота и
размеров элемента. Фа-
за коэффициента отра-
жения может изменять-
ся при перемещении от-
ражающего элемента
вдоль волновода и со-

головки.	хранении его ориента-

ции относительно сте-
нок волновода. Трансформатор можно использовать как
градуированное по минимальному КСВН согласующее
устройство; процесс согласования на любой частоте сво-

дится к установке на его шкалах отметок, соответствую-
щих градуировочным кривым.

На основе такого трансформатора была разработана
широкополосная настраиваемая термисторная головка,
градуированная по КСВН в диапазоне волн 2,6—3,6 см.
Трансформатор монтируется в термисторную головку
типа ТГВ, имеющую в этом диапазоне КСВН от 1,3
до 2,5, и градуируется на измерительной линии с точ-
ностью до КСВН 1,05. В головке используется поворот-
ный трансформатор. При установке нулевого угла пово-
рота отражающего элемента трансформатора головка
является широкополосной и ее параметры совпадают
с параметрами головки типа ТГВ без согласующего
трансформатора. При необходимости вход головки мо-
жет быть согласован на любой рабочей частоте путем
установки на ее шкалах значений, соответствующих гра-
дуировочным кривым. Устройство такой головки схема-
тически показано на рис. 24. По данным [22] при уста-
новке на шкалах отметок, соответствующих градуиро-
вочным кривым, КСВН не превышал в диапазоне частот
значения 1,08.

О возможности создания измерителей
мощности с ферритовыми болометрами

Болометры на основе ферритов принципиально отли-
чаются от термисторов.

Намагниченные ферритовые термосопротивления по-
глощают мощность СВЧ на частоте ферромагнитного
резонанса, таким образом, ферритовые болометры явля-
ются избирательными элементами. Ферритовые боломет-
ры взаимодействуют с магнитным полем СВЧ, поэтому
они могут быть помещены на стенку волновода нли резо-
натора, где электрическое поле отсутствует. При таком
расположении болометра исключаются потери энергии
СВЧ в подводящих проводниках. Кроме того, учитывая
высокую электрическую прочность ферритовых боломет-
ров, можно использовать болометры в форме дисков и
пластин непосредственно в волноводном тракте для из-
мерения больших уровней мощности. Чувствительность
ферритовых болометров может регулироваться в широ-
ких пределах изменением величины подмагничивающего
поля. В работе [4] получена формула для расчета мощ-
ности СВЧ, поглощаемой ферритовым болометром при
ферромагнитном резонансе. В частности для ферритово-
го болометра, имеющего форму шара, формула дается
в виде

п 4 лЛ1о(0)шУфйу2

Р ~ 2 к И (в) 8к-10’ ’

где /iy — составляющая поля СВЧ, перпендикулярная
подмагничивающему полю;

со — частота поля СВЧ;

V ф— объем феррита, см3;

2\Н — ширина резонансной линии, э;

4кА40— величина, пропорциональная намагниченно-
сти насыщения феррита в гауссах.

Значения 4тгА4о(0) и 2AW (0) вычисляются по эмпи-
рическим формулам. Приведенные для этих величин за-
висимости (рис. 25) показывают, что намагниченность
насыщения в области температур, близких к точке Кю-
ри, резко падает, а ширина резонансной линии возра-
стает.

Таким образом, ферритовый болометр характери-
зуется способностью самозащиты от перегрузок.

Ферритовые болометры могут быть использованы для

Рис. 25. График зависимости намаг-
ниченности насыщения (?) и шири-
ны резоиаисиой линии (2) феррито-
вого болометра от температуры.

создания измерите-
лей мощности погло-
щающего типа и из-
мерителей проходя-
щей мощности.

На основе фер-
рита с узкой кривой
ферромагнитного ре-
зонансного поглоще-
ния (рис. 26, а) мо-
жет быть создан из-
меритель СВЧ мощ-

ности, распределен-
ной по спектру ча-
стот. При этом пере-
стройка по спектру
может производить-

ся изменением величины напряженности поля подмаг-
ничивания феррита (рис. 26,6).

Рис. 26. Характеристики избирательного ферритового боло-
метра:

а — кривая ферромагнитного резонансного поглощения; б — зависимость
частоты ферромагнитного резонанса от напряженности поля подмагни-
чивания.
При использовании метода замещения для измерения
мощности в схеме с ферритовым болометром выбор
источника постоянного смещения может оказаться за-
труднительным из-за высокоомности ферритовых тер-
мосопротивлений. Например, сопротивление специальных
иттриевых (узкополосных) болометров при комнатной
температуре достигает значений порядка 1012 ом. В этом
случае целесообразно измерять температуру ферритово-
го болометра, изменяющуюся под влиянием поглощае-
мой мощности СВЧ. Для измерения температуры можно
применять термопару, прикрепленную к ферритовому
болометру.

Измерители мощности с металлическими
нитевидными болометрами

Основным преимуществом-.металлических нитевидных
боло-метров является однородность их характеристик как
по высокой частоте, так и по постоянному току. Это
обеспечивает легкую взаимозаменяемость болометров.
Поврежденный болометр может заменяться новым без
всякой дополнительной регулировки элементов согласо-
вания.

Более низкая чем у термисторов чувствительность
является, с одной стороны, недостатком нитевидных бо-
лометров при необходимости измерять малые мощности
и, с другой стороны, — положительным качеством,' так
как уменьшает влияние изменений температуры окружа-
ющей среды. Вследствие малой инерционности нитевид-
ные болометры можно использовать в измерителях им-
пульсной мощности.

Так же как и термисторы, металлические нитевидные
болометры включаются как нагрузка линии передачи,
поэтому вопросы согласования и основы конструирова-
ния болометрических головок остаются теми же.

Нитевидные металлические болометры наиболее ус-
пешно применяются в коаксиальных болометрических
головках. Расчет и эксперимент показывают, что вход-
ное сопротивление отрезка линии, занятой болометром,
является емкостным, следовательно, требуется компен-
сация этой емкостной составляющей сопротивления. Для
уменьшения величины емкости наружный диаметр коак-
сиальной линии в месте включения болометра делают
наименьшим. Для компенсации остаточной емкости чаще
всего последовательно включается индуктивность, в ка-
честве которой может служить выточка во внутреннем
проводнике. Изменяя длину и диаметр выточки, можно
добиться оптимальных результатов. Для трансформации
высокого входного сопротивления болометрической сек-
ции применяют сочетание ступенчатого наружного про-
вода коаксиальной линии с внутренним проводом, вы-

Рис. , 27. Схема включения
двухнитевого болометра в
коаксиальную линию.

полненным, например, в ви-
де конуса.

Особый интерес пред-
ставляет разработка широко-
полосных коаксиальных бо-
лометрических головок. Ре-
зультаты такой разработки
изложены в работах [39, 40].
В работе [40] описана коак-
сиальная болометрическая
головка, применяемая в ди-

апазоне 30—1500 Мгц, в которой используются два ни-
тевидных болометра без какого-либо регулируемого ком-
пенсационного ВЧ-элемента. В этой головке использует-
ся платиновая нить диаметром около 1 мк, длиной
2,5 мм. При помощи нескольких переходов болометр кре-
пится между двумя контактами с большой площадью
внутри корпуса из диэлектрика с малыми потерями. Об-
щие’размеры болометра: длина 14 мм и диаметр 5 мм.
Зависимость сопротивления болометра от мощности
=	(где До — сопротивление холодного бо-

лометра, А = 7,57 нВ — 0,9) близка к линейной. Сред-
няя чувствительность болометра около 4,5 ом/мвт.

Схема включения двухнитевого болометра в коакси-
альную линию показана на рис. 27. Обе нити по высокой
частоте соединены параллельно через емкость Ск, а по
постоянному току — последовательно. Сопротивление по-
стоянному току каждой нити должно быть вдвое больше
волнового сопротивления линии. В этой головке отсут-
ствует второй провод, подводящий постоянный ток, поэ-
тому нет необходимости применять четвертьволновый
короткозамкнутый отрезок на высокочастотном входе.
Отсутствие этого отрезка устраняет основную причину
частотной зависимости входного сопротивления боломет-
рической головки.
С возрастанием частоты, однако, появляется реактив-
ная составляющая сопротивления, которая может быть
представлена эквивалентной последовательной индук-
тивностью нити и подводящих проводов. Простая ком-
пенсация этой реактивной составляющей возможна бла-
годаря тому, что действующая на входе измерительной
головки паразитная емкость Ск является переменной.
Величина получающейся индуктивности для двухнитевых
болометров составляет около 20 • 10~В 9 гн.

В работе [40] приведены соотношения, позволяющие
оценить величину и характер входного сопротивления
рассмотренной головки. Двухнитевой болометр можно
представить в виде однородной двухпроводной линии
с потерями длиной I и диаметром провода d. Пренебре-
гая изменением сопротивления за счет поверхностного
эффекта и проводимостью утечки как в статической ем-
кости линии, образованной нитями, так и в диэлектриче-
ском корпусе, можно получить следующее выражение
для входного сопротивления болометра

Zbx Za [ zf I?] th ъ

Входящие в это выражение эквивалентное характери-
стическое сопротивление двухпроводной линии Z3 и по-
стоянная распространения у в свою очередь могут быть
представлены в виде:

(1-8)

(1-9)

В формулах (1-7), (1-8) и (1-9) Zo-= у = Y1/;

Ro = Ril, где Li, Ci, Ri — погонные параметры линии.

График зависимости входного сопротивления Z от
параметров (R/Zo) и (Z/Хо) представлен на рис. 28. Ха-
рактер этой зависимости существенно определяется па-
раметром RIZa.

Далее представим измерительную головку с двухни-
тевым болометром в виде экранированной возбуждаемой
синфазно двухпроводной линии и затем заменим ее не-
которой эквивалентной концентрической линией с волно-

Zo = 6O In

вым сопротивлением

Рис. 28. Частотные характери-
стики двухнитевого болометра
иа СВЧ.

болометра короткозамкнуты

где rd — радиус внешне-
го провода;

г.' — радиус внутрен-
него провода.

При использовании
описанного выше боло-
метра волновое сопротив-
ление Zo^ 120 ом, а па-
раметр Ro/Zo 0,6. По
этим данным может быть
найдено входное сопро-
тивление головки.

Конструкция боломет-
рической головки для ди-
апазона 30—1500 Мгц
приведена на рис. 29. Оба
по высокой частоте и на-

ходятся в особом объемном резонаторе. При такой

Рис. 29. Конструкция болометриче-
ской головки с двухнитевым боло-
метром для диапазона 30—1500 Мгц.

Рис. 30. Эквивалентная схе-
ма коаксиальной болометри-
ческой головки с двухните-
вым болометром.

конструкции вместо двухпроводной линии, эквивалент-
ной двухнитевому болометру, следует рассматривать
параллельную схему двух коаксиальных отрезков линии
с потерями. Считая, что волновое сопротивление коакси-
альной линии, согласованной геометрически с боломет-
ром и его объемным резонатором, относительно мало
44
31. Конструкция широкопо-

<1111111111111

изменяется (50 O3i<Z0<70 ом) получаем для этого
случая Rq/Zq 24.

Описанную головку можно представить в виде экви-
валентной схемы, изображенной на рис. 30, где Св —
относительно высокая поперечная емкость болометра
в объемном резонаторе; Ск—емкость, образованная
в точке соединения обоих болометров.

Для компенсации суммарной емкости (Ск-|-Св) вы-
бирается определенное
расстояние от точки сое-
динения болометра до зад-
ней стенки и вводится в
конструкцию индуктив-
ность Ls (индуктивная
выточка во внутреннем
проводе).

КСВН такой боломет- '
рической головки умень-
шается с ростом часто-
ты и в диапазоне 30—
1500 Мгц составляет не
более 1,13. Используя та-
кую головку со стандарт-
ным автоматическим мо-
стом с замещением, мож-
но измерять мощность в
пределах 0,01 —10 мет.

Результаты разработки

ных головок с двумя болометрами типа БП1-150 приве-
дены в работе [16]. Каждая из этих головок представляет
собой тройник, в плечо которого включается болометр.
Принцип построения головки аналогичен изложенному
выше. Для согласования полного сопротивления боло-
метров с волновым сопротивлением линии передачи пре-
дусмотрены индуктивная выточка и подстроечная ем-
кость, величина которой определяется расстоянием меж-
ду подвижным поршнем и точкой соединения боломет-
ров. Головка входит в комплект образцового измерителя
мощности, ее КСВН не более 1,15 в диапазоне частот
30—2000 Мгц. К. п. д. головки до частоты 1000 Мгц
остается не ниже 99,6%. Конструкция головки с двумя
болометрами типа БП1-150 изображена на рис. 31.

Рис.

лосной болометрической головки с
двумя болометрами типа БП1-150.
Измерители мощности с металлическими
пленочными болометрами

В последние годы в измерителях мощности все более
широко применяются пленочные болометры. Преимуще-
ства пленочных металлических болометров перед терми-
сторами наиболее заметны в коротковолновой части
диапазона СВЧ, где ошибка метода замещения для тер-
мисторных измерителей возрастает до нескольких десят-
ков процентов, а к. п. д. резко падает.

В первых болометрических головках с пленочными
болометрами пленка была расположена вдоль волново-
да, подобно поглощающим пластинам в аттенюаторах.
При таком расположении пленки улучшается согласова-
ние болометрической головки с трактом передачи, если
размеры пленки могут быть выбраны значительными;
однако при этом уменьшается чувствительность и увели-
чивается инерционность болометра.

Болометрическая головка подобного типа, описанная
в [41], представляет собой отрезок волновода, в котором
размещен своеобразный воздушный дифференциальный
термометр. Термометр состоит из двух стеклянных ка-
мер, соединенных капиллярной трубочкой. В каждую
из двух камер помещена тонкая поглощающая полоска.
Одна из полосок поглощает мощность СВЧ, величину
которой надо измерить, другая нагревается постоянным
током. Расположение жидкостного шарика в капилляр-
ной трубке определяется разностью давления воздуха
в двух камерах, возрастающей при рассеянии тепла по-
глощающей полоской. Если система предварительно
сбалансирована, то измеряемая СВЧ мощность опре-
деляется величиной мощности постоянного тока, необ-
ходимой для достижения баланса.

Описанное устройство предназначено для измерения
мощностей от 10 до 100 мет в диапазоне 3 см; точность
отсчета 0,2 мет. Чувствительность устройства определя-
лась линейным перемещением жидкостного шарика и
оказалась равной 1,8 мм/мвт. Для согласования сопро-
тивлений предусмотрен перемещающийся закорачиваю-
щий поршень на входе ячеек, кроме того, для лучшего
согласования поглощающей полоске придается специаль-
ная заостренная форма. Если в таком устройстве ис-
пользовать более чувствительные пленочные болометры,
то можно будет создать лабораторный прибор, пригод-
ный для измерения малых мощностей.

Для повышения общей чувствительности измерителей
мощности с пленочными болометрами необходимо
уменьшать размеры пленки и искать новые способы раз-
мещения пленки в волноводе. Лейном [34] была пред-
ложена болометрическая головка с пленочным боломет-
ром для сантиметровых волн. Узкая металлическая плен-
ка располагалась в центральной части плоскости попе-

речного сечения прямоуголь-
ного волновода в области
максимального электриче-
ского поля. В описанном из
мерителе мощности исполь-
зовалась пленка шириной
0,35 см с поверхностным со-
противлением 180 omIcm'2 и
сопротивлением постоянно-
му току около 500 ом. Та-

I Jc/U

1_—о —J

Рис. 32. Схема расположения
поглощающей пленки в попе-
речном сечении волновода.

кая пленка с полным сопротивлением, равным волново-
му сопротивлению волновода, является неотражающей
нагрузкой, если за ней на расстоянии Х/4 расположен за-
корачивающий поршень. Изменение температуры пленки
при поглощении ею мощности СВЧ фиксировалось тер-
мопарой медь—никель, присоединеннбй к центру полос-
ки проводом, расположенным под прямым углом к элект-
рическому полю волны типа Нщ. Гальванометр термопа-
ры был прокаблирован по постоянному току.

Одновременно большая работа по исследованию
свойств поглощающей металлической пленки в прямо-
угольном волноводе была проведена О. Н. Бадаевой [1].
При экспериментальном исследовании частотных харак-
теристик платиновых поглощающих пленок в широком
диапазоне частот были определены размеры и удельное
поверхностное сопротивление пленок, оптимальные по
условиям удовлетворительного согласования сопротив-
лений пленки и волновода.

Схема расположения поглощающей пленки в попе-
речном сечении волновода дана на рис. 32. Полное со-
противление такой неоднородности является сложной
функцией нескольких параметров: удельной СВЧ прово-
димости пленки; относительных размеров болометра и
волновода; частотных свойств используемого волновода.
Оценка зависимости полного сопротивления от каждого
параметра отдельно приведена в [1]. В этой работу при-
ведены результаты исследования платиновых пленок раз-
личной толщины с удельным поверхностным сопротив-
лением р = 70—49 ом/см2. Пленки были изготовлены
методом испарения платины (при давлении около
5-10~5Ш1 рт. ст.) на слюдяную подложку толщиной

Рис. 33. Графики зависимости полных нормированных сопротивлений
пленок от их размеров.

8—10 мк. Так как толщина пленок выбиралась не боль-
ше глубины проникновения высокочастотного тока, то
влияние поверхностного эффекта не учитывалось. Гра-
фики зависимости полных нормированных сопротивлений
пленок от их размеров для трехсантиметрового диапа-
зона приведены на рис. 33 по данным [1]. Расчет норми-
рованных сопротивлений проведен с учетом того, что
основной, волной в волноводе является волна типа Ног,
характеристическое сопротивление волновода при этом
определяется соотношением

ZH„*377>.

%

Как видно из рис. 33, при уменьшении ширины плен-
ки активная составляющая сопротивления монотонно
увеличивается, стремясь к бесконечности при d/a -* 0.
Реактивная составляющая сопротивления вначале отри-
цательная (преобладающее влияние слюдяной подлож-
ки, имеющей чисто емкостное сопротивление), монотон-
но уменьшаясь, проходит через нуль, достигает некото-
рого положительного максимального значения, затем
снова убывает. Таким образом, эквивалентная схема
металлического пленочного болометра на СВЧ может
быть ^представлена в общем виде как последовательное

соединение активного, индуктивного и емкостного со-

противлений (рис. 34, а), а при
значениях d/a < .0,4 — только
активного и индуктивного со-
противлений, как показано на
рис. 34, б.

Так как удельная проводи-
мость платиновой пленки по
СВЧ мало ' отличается от ее
проводимости постоянному то-
ку, то величина активной со-
ставляющей полного сопротив-



ления должна определяться со-
противлением пленки постоян-
ному току. Характер изменения
реактивной составляющей со-
противления пленки определя-

4—21—ft

а 6

Рис. 34. Эквивалентные
схемы пленочного боло-
метра иа СВЧ.

ется комплексным характером

ее проводимости g = а + /cos, промежуточной между
проводимостью идеального металла • (g = ° — оо) и

идеального диэлектрика (g = jas).

При конструировании широкополосных болометриче-

ских головок требуется анализ изменения нормирован-
ных полных сопротивлений пленок в рабочем диапазоне
частот используемого волновода. Так как активная со-

ставляющая полного сопротивления пленки при измене-
нии частоты практически не изменяется, а сопротивление
Znai меняется пропорционально множителю Хв/Х0, то из-
менение активной составляющей нормированного сопро-
тивления пленки в волноводе должно быть пропорцио-
нально множителю Х0/Хв. Далее можно допустить, что
реактивная составляющая полного сопротивления (при
индуктивном его характере) меняется пропорционально
множителю 1/Хо, тогда нормированная реактивная со-
ставляющая пленки должна меняться пропорционально
1/Хв. График изменения составляющих полного нормиро-
ванного сопротивления,, обусловленного частотными
свойствами волновода’, приведен на рис. 35. Таким обра-
зом, выбрав соответствующие удельное поверхностное
сопротивление постоянному - току и размеры пленок,
можно получить полные сопротивления пленки в волно-
воде близкими к характеристическому: Это определяет

простую конструкцию головки при хорошем согласова-
нии. Такое преимущество особенно важно при измере-

нии мощности миллиметро-
вых волн, так как в этом
случае очень часто простота
конструкции болометриче-



Рис. 36. Частотные характе-
ристики волноводных голо-
вок с пленочным боломет-
ром:

а — узкополосная головка; б —
широкополосная головка (пунк-
тиром показаны рассчитанные
зависимости).

Рис. 35. График изме-
нения составляющих пол-
ного нормированного со-
противления, обусловлен-
ного частотными свойст-
вами волновода.

ской головки определяет ее техническую выполнимость.

Выбор простейшей конструкции головки с попе-
речной пленкой определяется следующими соображе-
ниями.

Чтобы избежать излучения в открытое пространство,
за пленкой необходимо поместить короткозамкнутый отре-
зок волновода длиной Лв/4. Этот же отрезок использует-
ся как подвижной поршень, компенсирующий реак-
тивную составляющую нормированной проводимости
пленки.

Частотная характеристика такой головки приведена
на рис. 36, а.
На основании проведенного исследования О. Н. Ба-
даевой предложена конструкция- широкополосной нена-
страиваемой болометрической головки. Для расшире-
ния полосы пропускания используется известный метод—
введение в основную конструкцию дополнительного эле-
мента, .частотная характеристика которого соответствует
характеристике основной конструкции. В качестве такого
согласующего элемента, расширяющего полосу пропус-
кания основной конструкции, применяется резонансная
диафрагма. Расстояние от болометра до резонансной
диафрагмы выбирается таким, чтобы отражения, вызван-
ные диафрагмой, компенсировали отражения от основ-
ной конструкции в заданном диапазоне частот. Частот-
ная характеристика широкополосной болометрической
головки приведена на рис. 36, б для стандартного сече-
ния волновода 23 X 10 мм.

Дальнейшее совершенствование измерителей мощ-
ности, использующих «поперечные» пленочные боломет-
ры, шло, во-первых, по пути улучшения технологии изго-
товления пленок, во-вторых, по пути создания такой
конструкции, которая могла бы оказаться универсальной
для наиболее широкого диапазона частот.

В измерителе мощности, описанном в работе
[34], в качестве болометра применяется платиновая плен-
ка с толщиной слоя 10_8 см, напыленная н‘а слюду тол-
щиной 10~2см. Ширина пленки 0,3—0,4 см (для сечения
волновода 23X10)- Сопротивление пленки по постоян-
ному току из условий оптимального согласования выби-
ралось равным 480—500 ом. Короткозамыкающий пор-
шень (плунжер) закреплялся на расстоянии 1,3 см от
пленки. Входной КСВ для типового устройства с такой
пленкой оказался не более 1,25. Готовая пленка устанав-
ливалась в пространстве между двумя прямоугольными
фданцами, будучи обращена платиновым покрытием ко
входному фланцу. Один конец пленки изолировался от
волновода полоской слюды толщиной 4 • 10~3 см; соеди-
нение по постоянному току осуществлялось тонкой по-
лоской медной фольги, выходящей наружу фланцев.
Мощность измерялась двумя методами: регистрацией
изменения температуры пленки с помощью термопары
медь— «Эврика», прикрепляющейся к центру пленки
каплей клея, или регистрацией изменения сопротивления.
В последнем случае мощность 1 —100 мет отсчитывалась
непосредственно по шкале того же гальванометра, кото-
рый применялся с термопарой. Использование чувстви-
тельного зеркального гальванометра позволило получить
отклонения порядка 10 см/мет. Эффективная постоянная
времени системы составляла при этом 15—3 сек (приме-
нение усилителя постоянного
Таблица з	тока в измерительнрй цепи

Сравнение показаний различ- может обеспечить меньшую
иых измерителей мощности	постоянную времени).

Пленочный болометр мет	Калори- метр мет	Пондеро- моторный измери- тель  РИмвт	Результаты сравнения описанного болометрическо- го измерителя мощности с калориметрическим и понде-
1,05	1,02	1,02	ромоторным приведены в табл. 3.
1,71 . 2,42	1,76  2,53	1,73  2,48	Средняя разница между
19,10	19,40	19,50	показаниями , измерителя с
20,60	20,90	20,70	пленочным болометром и
29,40	30,00	29,90	средними показаниями двух других приборов составляет

1,2%. Таким образом, болометрический измеритель со-
ответствует образцовым устройствам для измерения
больших мощностей в пределах точности, достигаемой
при сравнении приборов. Случайные ошибки при сравне-
нии большей частью обусловлены влиянием изменения
температуры окружающей среды. Это влияние может
быть скомпенсировано, а ошибки уменьшены, если при-
менить вторую термопару (одинаковую с измеритель-
ной), прикрепленную снаружи волновода (но изолиро-
ванную от него)' в точке, как можно более близкой к
пленке.

На основе описанного измерителя мощности с по-
перечной пленкой была создана серия приборов для из-
мерения мощности в диапазоне частот (8,2—40) 109 гц.
Результаты этой работы приводятся в статье [43]. Кон-
струкция болометра была изменена: слюдяная подложка
заменена стеклянной (толщиной 0,1 мм)-, платина —
нихромом; контакты оставлены золотыми. Рабочая часть
пленки покрыта слоем моноксида кремния.

Для создания особо прочных устройств, работающих
обычно на фиксированной частоте, полоску стекла заме-"
няют кусочком пластины сопротивления (напыленный
гетинакс с поверхностным сопротивлением 200 ом).
В этом случае электрические контакты на каждый конец
пластины наносятся .осаждением серебра из раствора его
в спирте.

Рис. 37. Конструкция измерителя мощности с пленочным боло-
метром для диапазона 8,2—12,4 Ггц:

/ — нихром; 2—золото; 3 — рабочая термопара; 4 —«Эврика»; 5 — ком-
пенсационная термопара; 6 — медь; 7 — основной волновод; 8 — коротко-
замыкающий поршень.

Разработана конструкция милливаттметров на дня
пазоны 8.2—12.4: 12.4—18

и 26,5—40 Ггц *. Общий
вид. ее показан на рис. 37.
Конструкция 'болометри-
ческой головкн схематиче-
ски изображена на рис.
38, а. В головке исполь-
зуется бесконтактный ко-
роткозамыкающий пор-
шень цилиндрической
формы, состоящий из сек-
ций с высоким и низким
характеристическим со-

Рис. 38. Болометрическая го-
ловка:

а — конструкция; б — график завы
снмости КСВН от частоты в диапа
зоне 8,2—12,4 Ггц.

противлением; длина каж-
дой .^секции Хср/4. Такой
поршень оказывается хо-
рошим замыкателем в

широком диапазоне час-

тот. График КСВН в диапазоне (8,2—12,4) Ю9 Ггц при-
веден на рис. 38, б.

* Величины сопротивлений по постоянному току для этих диа-
пазонов составляют соответственно 480—520, 440—610 и 450— 660 ом.
С укорочениём длины волны увеличиваются потери
мощности, обусловленные большим влиянием отверстий
для выводов термопары и щели для болометра; большие
потери вносит также короткозамыкающий поршень, по-
этому к. п. д. болометрических головок с укорочением
длины волны уменьшается.

Дальнейшее усовершенствование измерителя мощ-
ности с пленочным болометром связано с разработкой
методов согласования болометров в широкой полосе ча-
стот.

Входное сопротивление ZBX у плоскости пленки, рас-
положенной, как показано на рис, -38, а, может быть
представлено параллельным соединением реактивного
сопротивления Хк.з. закорачивающего поршня и эквива-
лентного сопротивления пленки Z3 = R3 4- jX3

Подбором сопротивления пленки и выбором расстоя-
ния I от пленки до закорачивающего поршня может быть
достигнуто полное согласование, соответствующее неот-
ражающей нагрузке. Тогда ZBX становится равным по ве- "
личине характеристическому сопротивлению волновода,
величину которого обозначим Zo.

Условие, при котором ZBX оказывается чисто актив-
ным, может быть получено из выражения (1-10) в виде(

Хэ

(1-П)

Если это условие выполняется, то входное сопротив-
ление неотражающей нагрузки

(1-12)

где R30 — сопротивление пленки, соответствующее усло-

вию полного согласования ее с волноводом.

Реактивное сопротивление закорачивающего поршня
может быть выражено в виде

Хк. з — Zo tg -у .
'в

(1-13)
Комбинируя выражения (1-11), (1-12) и (1-13), по-
лучаем

<м4>

Значение I (расстояние между пленкой и закорачиваю-
щим поршнем) и /?э0 (сопротивление неотражающей
пленки) могут быть определены при измерениях, прове-
денных при полном согласовании. Сопротивление R 90
может быть измерено т^кже на постоянном токе, так как
при толщине поглощающего слоя порядка 10~5 см явле-
нием поверхностного эффекта можно пренебречь.

Найденную из выражения (1-14) величину реактив-
ной составляющей эквивалентного сопротивления пленки
Хэ можно подставить в уравнение (1-12) и получить
численное значение.Zo. Таким образом, пользуясь приве-
денными соотношениями, можно не только решать зада-
чу о конструировании болометрических головок, но и оп-
ределять значение характеристического сопротивления
прямоугольного волновода.

В работе [44] приводятся результаты измерений эк-
вивалентного сопротивления пленочного болометра из
нихроца, осажденного на стеклянную пластинку толщи-
ной 0,012 см и покрытого защитным "слоем моноксида
кремния. Ширина пленки составляла примерно 0,4 см.
Опыты проводились с двумя типами волноводных голо-
вок: настраиваемой и ненастраиваемой. Настраиваемая
болометрическая головка была снабжена бесконтактным
поршнем, приводимым в движение микрометрическим
винтом. Минимальный КСВН, очень близкий к единице,
был получен на частоте 8,55 Ггц; йатем были измерены
соответствующие этому значению частоты оптимальное
расстояние I между пленкой и поршнем и сопротивление
пленки (по постоянному току). В результате измере-
ний получены следующие величины /?90 — 509 ом;
1/Хо — 0,272 (при f =*8,55 Ггц); Хэ~71 ом, ширина плен-
ки d — 0,397 см. Результаты измерений иллюстрируются
рис. 39.

Рассчитанная по полученным значениям R30 и Хэ ве-
личина входного сопротивления неотражающей нагрузки
оказалась равной Z == 519 ом. Характеристическое сопро-
тивление прямоугольного волновода сечением 23ХЮ
для основного типа волны, рассчитанное по формуле
7 2b 377 Хв

• ——?,получается в рассматриваемом случае
равным 521 ом. Таким образом, можно отметить хорошее
соответствие между величинами Zo==519 ом и Zq—521 ом,
найденными различными способами.

Приведенные на рис. 39 графики КСВН настраивае-
мой и ненастраиваемой болометрических головок под-

Рис. 39. Графики зависимости КСВН бт частоты усовершенствован-
ных болометрических головок с нихромовыми пленочными боломет-
рами:

а — настраиваемая голевка; б — ненастранваемая.

тверждают возможность хорошего согласования пленоч-
ных болометров в широкой полосе частот. Результаты
сравнения описанных измерителей мощности при калиб-
ровке их по постоянному току с термисторными измери-
телями дают величину максимального расхождения дан-
ных измерений около 1—2%. Величина измеряемой мощ-
ности при этом не превышала 1—70 мет..

Оригинальный метод расширения полосы частот не-
настраиваемой болометрической головки с пленочным
болометром предложен В. А. Юговым [32].

Пленочные металлические болометры все шире начи-
нают применяться в измерителях мощности СВЧ. Их
применение уже не ограничивается волноводным диапа-
зоном. Описанный ранее (рис. 8) болометр используется
в коаксиальной болометрической головке для диапазона
частот 200—4000 Мгц. Конструкция головки приведена
на рис. 40. Ояа представляет собой-коаксиальную линию,
внутренний проводник которой оканчивается цилиндри-
ческим болометром. Наружная оболочка болометриче-
ской камеры для согласования болометра выполнена по
специальному профилю, который назван автрром трак-
ториаяьным. По данным КСВН такой болометрической
головки не превышает 1,02 во всей полосе частот. При

Рис. 40. Конструкция коаксиальной болометрической головки
с пленочным болометром: ,

1 — слюдяной конденсатор; 2, 8 — выводы болометра по постоянному
току; 3, 4 — наружный н внутренний конусы; 5 — тракториалыняй пере-
ход; 6 — болометр; 7 — изоляционный кожух.

использовании типового моста постоянного тока погреш-
ность измерения мощности от 2 до 200 мет была не бо-
лее 2% [45].

Схемы болометрических мостов

Изменение сопротивления болометра при рассеянии
в нем мощности СВЧ чаще всего определяется с помо-
щью мостовой схемы, изображенной на рис. 3. При этом
используются обычно два способа измерения. Один из
способов основан на измерении разбаланса моста, про-
исходящего при нагревании болометра мощностью СВЧ,
второй — на измерении приращения мощности постоян-
ного тока,, необходимой для восстановления баланса
моста.

Основные требования к измерительным схемам, опре-
делившиеся к настоящему времени в измерительной
практике: максимально возможная точность измерений;
обеспечение возможно более широкого диапазона изме-
ряемых мощностей; обеспечение непосредственного от-

Рис.,41. Схема автоматического моста замещения:

/ — усилитель; 2 — ламповый вольтметр; 3 — измеритель мощности.

счета измеряемой мощности по линейной шкале; незави-
симость калибровки указателя мощности от внешней
температуры. Помимо указанных общих требований
к измерительным мостам могут предъявляться в част-
ных случаях специальные требования, например необхо-
димость автоматического уравновешивания моста.

Очень важным этапом в разработке измерительных
схем является создание универсальных измерителей, ра-
ботающих с болометрическими головками различных
типов.	'

Рассмотрим подробнее несколько мостовых измери-
тельных схем, предложенных в последние годы и в ос-
новном удовлетворяющих сформулированным выше тре-
бованиям.

В работе [12] описан автоматический мост замещения.
Схема такого моста приведена на рис. 41. При вклю-
чении схемы мост разбалансирован. Положительная-
обратная связь приводит к самовозбуждению усилителя,
вследствие чего в мост начинает поступать мощность
низкочастотных колебаний. Сопротивление болометра
в результате нагревания изменяется до тех пор, пока
мост не оказывается сбалансированным (т. е. пока про-
изведение коэффициента усиления моста на показатель
разбаланса не станет равным единице). Ламповый
вольтметр указывает начальную мощность, необходимую
для баланса моста; отсчет показаний этого вольтметра
является опорной величиной и обозначен как нулевая
точка на шкале мощности. Поглощение болометром мощ-
ности СВЧ вызывает соответствующее изменение мощ-
ности генерирующего усилителя, поэтому процесс заме-
щения происходит автоматически. Так как сопротивление
болометра во время измерений поддерживается прибли-
зительно постоянным, то квадратичное значение напря-
жения, действующего на болометре, непосредственно'
указывает величину мощности СВЧ. Ламповый вольт-
метр может быть откалиброван непосредственно в еди-
ницах мощности.

Источник питания постоянного тока предназначен
для подачи небольшой мощности на болометр с целью
обеспечения температурной компенсации, а также для
регулировки чувствительности моста.

Точность такого устройства определяется•в значи-
тельной степени стабильностью коэффициента усиления
усилителя.

Описанный- болометрический мост е непосредствен-
ным отсчетом и автоматической балайсировкой был пер-
воначально разработан к болометрическим головкам
с нитевидными болометрами (бареттерами). Совершенно
очевидна возможность его использования и с другими
типами болометров.

Для работы с полупроводниковыми болометрами
(термисторами) может быть использован выпускаемый
нашей промышленностью образцовый термисторный мост
типа МТО-1 [14].

Блок-схема прибора показана на рис. 42. Постоянное
напряжение питания подается на симметричный терми-
сторный мост через регулятор тока. При любом нару-
шении равновесия моста напряжение, возникающее в его
нулевой диагонали, подается через фотокомпенсациои-
ный усилитель на регулятор тока питания, изменяющий
этот ток в направлении восстановления баланса. При
отсутствии СВЧ мощности и неизменной температуре
окружающей среды такая система с высокой степенью
точности стабилизирует ток питания, соответствующий
при этих условиях определенному значению Ро мощ-
ности постоянного тока, рассеиваемой в термисторе. По-
глощение термистором СВЧ мощности автоматически
вызывает уменьшение рассеиваемой в нем мощности до

Рис. 42. Блок-схема термисторного моста типа МТО-1:

1 — электронный стабилизатор; 2— регулятор тока; 3> 5 — фотокомпенсаторы;

4 — источник опорного тока.	•

величины Ро — Р„зм> которой соответствует ток Л пита-
ния моста.

Таким образом, СВЧ мощность РИзм. рассеиваемая
в термисторе, замещает равное ей изменение мощности
постоянного тока. Для измерения замещаемой мощности
постоянного тока падение напряжения, создаваемое то-
ком питания на образцовом .сопротивлении в цепи пита-
ния моста, компенсируется падением напряжения, соз-
даваемым высокостабильным опорным током на другом
образцовом сопротивлении. Значение опорного?тока уста-
навливается равным /), чтобы при отсутствии'СВЧ мощ-
ности была полная компенсация. Эта разность Ро —
Ригм усиливается вторым фотокомпенсатором и подается
на рамку выходного прибора электродинамической си-
стемы. Через неподвижные катушки прибора пропуска-
ются токи /] и /2 так, что амйер-витки этих катушек
складываются. Вращающий момент электродинамическо-
го прибора пропорционален произведению ампер-витков
рамки и неподвижных катушек.

"Описанный прибор предназначен для измерения мощ-
ности 15—5000 мет. Значение рабочих сопротивлений
термистора, при которых могут производиться измере-
ния, составляют 75—400 ом. Основная погрешность ^о-
ста определяется выражением ±[1+(0,5X4-50)/Ризм]%,
где А — предел измерения. Время установления показа-
ний не более 12 сек.

Разработана [13] схема образцового моста постоян-
ного тока МБО-1 для работы с пленочными болометра-

Рис. 43. Схема образцового моста постоянного тока типа
МБО-1:	/

/ — стабилизированный источник питания; 2—нуль-индикатор с
фотокомпеисациониым усилителем постоянного напряжения; 3 —
источник тока компенсации.

мй. Принципиальная схема устройства приведена на
рис. 43. Измеритель собран по схеме двойного моста:
внешнего моста питания и внутреннего — Измерительно-
го. В схеме имеются также стабилизированный источник
питания / с фотокомпеисациониым стабилизатором по-
стоянного напряжения, отсчетный прибор (стрелочный
ферродинамический ваттметр), нуль-индикатор 2 с фо-
токо.мпенсационным усилителем постоянного напряжения
и источник тока компенсации 3.

Диапазон рабочих сопротивлений болометра, с кото-
рыми может работать мост, составляет 180—640 ом. Бо-
лометр вместе с дополнйтельным сопротивлением гд
включен в плечо внутреннего моста; сопротивление по-
стоянного плеча сравнения равно наибольшему возмож-
ному рабочему сопротивлению болометра. Неподвижная
обмотки Wt отсчетного прибора включена в цепь питания
моста, вторая обмотка IF2 и рамка W3 включены в цепь
компенсации. Начальное уравновешивание моста приво-
дится добавочным сопротивлением и током подогрева
болометра. Подаваемая на болометр мощность СВЧ
компенсируется уменьшением тока болометра встречным
током компенсации.- Компенсирующий ток регулируется
вручную до достижения равновесия моста, которое фик-
сируется нуль-индикаторрм. Величина измеряемой мощ-
ности отсчитывается по шкале ваттметра. Образцовый
мост МБО-1 рассчитан на измерение мощностей от
100 мквт до 1 вт,погрешность для основных трех преде-
лов измерения не превышает + 1,5%.
ГЛАВА II

АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОГО РЕЖИМА

РАБОТЫ БОЛОМЕТРОВ

Болометр, используемый в устройстве для измерения
мощности СВЧ, подвергается сложному комбинирован-
ному воздействию. Если болометр подключен к источни-
ку начального смещения (рис. 3), то он оказывается эле-
ментом цепи постоянного или переменного тока, а при
использовании автобалансных мостов — элементом цепи
пульсирующего тока. Кроме того, на болометр действует
периодический СВЧ сигнал (полезная поглощаемая мощ-
ность), который может быть промодулирован по самым
различным законам.

Режим работы, при'котором болометр подвергается
периодическому (переменному) воздействию, целесооб-
разно именовать динамическим режимом.

В динамическом режиме существенное влияние на
характер процесса оказывает свойственная болометру
тепловая инерционность, Д зависимости от соотношения
между постоянной времени болометра и периодом дей-
ствующего на него тока, болометр можно рассматривать
либо как идеально инерционный элемент, сопротивление
которого не зависит от мгновенных значений тока, либо
как безынерционный элемент, сопротивление которого
мгновенно изменяется при мгновенных изменениях тока,
либо как реальный элемент, свойства которого занимают
промежуточное положение.

Анализу работы болометра в режиме периодического
воздействия посвящены работы [46, 47, 48, 49], в которых
авторы стремились получить некоторые общие соотноше-
ния и закономерности, справедливые для целого класса
болометров независимо от их конкретной формы и раз-
меров. Наибольшей общностью результатов отличается
предложенная Джонсом [46] теория болометров,для слу-
чая, когда периодически прерываемая (модулированная)
энергия инфракрасного излучения оказывается значи-
тельно меньшей, чем электрическая энергия начального
подогрева болометра.

Основой для предлагаемого нами общего анализа
работы болометров в режиме периодического воздейсТ'
вия послужили выполненные ранее одним из авторов
[5] работы по исследованию Электрических цепей с тер-
мисторами.

БОЛОМЕТР КАК ЭЛЕМЕНТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Основное уравнение болометра

Основным уравнением, описывающим работу боло-
метра как элемента электрической цепи, является урав-
нение теплового баланса, устанавливающее равенство
приложенной электрической мощности W сумме рассеи-
ваемой мощности Р и повышению тепловой энергии W,
накапливаемой болометром в единицу времени, т. е.



\ (2-1)

Основной предпосылкой, которая используется в даль-
нейшем анализе, является предположение об отсутствии
градиента температуры по объему болометра (либо
вдоль болометра). Из этого предположения следует:

1)	тепловая энергия болометра W однозначно опре-
деляется его температурой .

U7=U7(0);

2)	мощность рассеяния Р, обусловленная конвекцией
и лучеиспусканием, определяется температурой боломет-
ра ©б и температурой окружающей,среды ©о, т. е.

Л=Р(0б, 0О). '

Считая заданной зависимость сопротивления боло-
метра от разности температур болометра и окружающей
среды /?(0б—©о)*, можно представить уравнение
(2-1) в форме

+	(2-2)

* Назовем эту зависимость преобразованной температурной ха-
рактеристикой болометра. Она может быть построена по имеющейся
зависимости Л (Об ) при заданной и неизменной температуре окру-
жающей среды. ।
dW

где C =	—дифференциальная теплоемкость боло-

метра;

/у	—дифференциальная постоянная рассея-

I d 0 к ния;

0О — разность температур болометра 06 и ок-
ружающей среды ©о;

i — мгновенное значение тока,- протекающего
через болометр.

В общем случае С и Н являются функциями темпе-
ратуры, т. е. С = С(0); Н —	— 0Р). Однако иссле-

дов-ания показывают, что

зависимости эти становят-
ся ощутимыми лишь при
температурах, превышаю-
щих 150—200° С (рие. 44).
Более заметным оказыва-
ется изменение величины
Н для болометров, поме-
щенных в вакуум, когда
лучеиспускание становит-
ся соизмеримым с конвек-
цией и теплопроводно-
стью. Для этого случая
в определение мощности
рассеяния Р может быть
введена поправка

Рис. 44. Графики зависимостей
тепловых параметров полупро-
водникового болометра от тем-
пературы:

1 — теплоемкость; 2 — постоянная
рассеяния; 3 — постоянная времени»

/>=//[© + //'06],
где //'«=* 3 • 10-12.

Ограничимся предположением о постоянстве пара-
метров С и Н и исследуем уравнение (2-2). Возможность
конечного его решения определяется видом функции
/?(0). Таким образом, задача решения уравнения сво-
дится прежде всего к отысканию соответствующей ап-
проксимирудощей функции, удовлетворительно описыва-
ющей опытную характеристику болометра. Для аппрок-
симации преобразованной температурной характеристи-
ки болометра /?(0) предлагается степенная функция
вида

^(©) = 4-

' (2-3)
Рис. 45. Пример аппрокси-
мации температурной харак-
теристики болометра:

а — зависимость сопротивления
полупроводникового болометра
типа Т8М от температуры 1 и
аппроксимирующая функция 2;
^ — определение коэффициентов
аппроксимации метолом лога-
рифмической прямой.

Коэффициенты аппрокси-
мации в простейшем случае
могут быть найдены мето-
дом логарифмической пря-
мой (рис. 45, б). Тогда ко-
эффициенты А и п опреде-
ляются соответственно как
начальная ордината и угло-
вой коэффициент прямой,
аппроксимирующей зависи-
мость InR — <р (1п0). Приве-
денный на рис. 45, а пример
иллюстрирует пригодность
предлагаемого метода ап-
проксимации для широкого
интервала температур полу-
проводникового болометра.
Аппроксимирующие функ-
ции на рис. 45 а, б обозна-
чены номером 2. Для суще-
ствующих типов болометров
значение углового коэффи-
циента п ограничивается
пределами

— 1 < п <оо.

Иллюстрацией этому слу-
жит рис. 46, изображающий
различный-характер зависи-
мостей 7?(0) при заданных
значениях величины п. При
этом значения п>0 соот-
ветствуют полупроводнико-
вым болометрам с отрица-
тельным температурным ко-
эффициентом а 0, а зна-
чения 0>п>—1 — металли-
ческим болометрам с поло-
жительным температурным
коэффициентом a j> 0.

Учитывая значимость ко-
эффициента п во всех даль-
нейших соотношениях, ха-
рактеризующих свойства болометра, рассмотрим под-
робнее определение этой величины.

В аппроксимирующей функции (2-3) в общем случае
коэффициент п является переменной величиной и опре-

деляется как дифференциальный
угловой коэффициент .

Величины /? и 0, входящие в
выражение (2-4), могут быть вы-
ражены через ток I и напряже-
ние на болометре U из соотно-
шений, справедливых для уста-

новившегося режима,
Я0 = ДГ=(Я;
U — RI.

Рис. 46. Графики темпе-
ратурных зависимостей
болометров при различ-
(2-5) них значениях парамет-
ра крутизны п.

Подставляя в (2-4) полученные
и 0, получаем

из (2-5) значения R

U du

(2-6)

7

Отношение U/I является сопротивлением болометра
постоянному току, а отношение dUIdl известно из теории
переменного тока как дифференциальное сопротивление.
Обозначим сопротивление постоянному току через Ro,
а дифференциальное сопротивление — через г. Таким об-
разом, коэффициент п может быть определен по стати-
ческой вольт-амперной характеристике болометра для
любого -заданного значения питающего болометр тока и
выражен простым соотношением -

Ro —г

Ro + г

&-Т}

Назовем величину п статическим параметром кру-
тизны.

Из формулы (2-7) с учетом указанных ранее преде-
лов для величины п следует, что для полупроводниковых
болометров Ro > |г| и для металлических болометров

Значение статического параметра крутизны п для
различных участков вольт-амперной характеристики бо-
лометра, вообще говоря, различно. Так, например, вольт-
амперную характеристику полупроводникового боломет-
ра (см. рис. 13) можно разделить на- три участка. На
участке от 1 — 0 до Iymax 0<n< 1; в точке, соответ-
ствующей Uтах, п=1; на падающем участке характе-
ристики п > 1.

Таким образом, полагая в принятой нами аппрокси-
мирующей функции (2-3) п — const, можно получить
аналитическую зависимость u = <p(i) лишь для падаю-
щего участка статической вольт-амперной характеристи-
ки болометра.

Из выражений (2-4) и (2-5) легко может быть уста-
новлена связь между статическим параметром крутизны
п 'и температурным коэффициентом сопротивления
Id/?

“ —/? d$ :

п = — а 0 ;
ц^= — аР!Н.

 Вернемся к основному уравнению болометра. С уче-
том принятой аппроксимации оно сводится к уравнению
Бернулли

С^ + Я0 = ^-Л	(2-8)

которое после замены переменной 0п+1= у превращается
в линейное

g + ay = bF(t),	(2-9)

где F(f) —квадрат мгновенного значения тока;

1 -4- /2	« Я ,, ।	.

а — —-—; b — (1 + «);

т=2у — тепловая постоянная времени болометра.

Таким образом, предлагаемая аппроксимация темпе-
ратурной характеристики позволила привести уравне-
ние теплового баланса болометра к линейному диффе-
ренциальному уравнению, которое может быть решено
для различных видов F(t).

Переходный режим в цепи постоянного тока
с болометром

Требуемую величину начального тока смещения/про-
текающего через болометр, обычно устанавливают путем
подсоединения батареи или другого источника э. д.с.
к болометру последовательно с нагрузочным сопротив-
лением R„ (рис. 3).

Однако в этом случае в зависимости от соотношения
сопротивления болометра и сопротивления нагрузки мо-
жет произойти необратимое изменение рабочей точки
болометра в результате какого-либо незначительного
возмущения. Это объясняется, в частности, наличием
отрицательного сопротивления у некоторых типов боло-
метров.

Вопросы устойчивости электрической цепи с боломет-
ром подробно исследованы Джонсом [46]. Им же сфор-
мулированы условия абсолютной и условной устойчи-
вости. Для болометров с отрицательным сопротивлением
необходимым и достаточным условием устойчивости ра-
бочей точки является положительное эквивалентное со-
противление болометра и нагрузки, соединенных после-
довательно.

В дальнейшем анализе предполагается работа боло-
метра в таком режиме, когда R„ > R6 (Rn R6 > 0),
т. e. в режиме заданного тока.

Рассмотрим уравнение болометра, являющегося эле-
ментом цепи постоянного тока. Уравнение (2-9) для это-
го случая приобретает вид

djt + ay^bll.	(?-10)

Решение этого уравнения дает следующие характе-
ристики переходного режима цепи с болометром:

1

0 = ^(1 -е-//хе)]1 + п;

п

R = A |4/о (1	1 + л; (2-11)
1	л

и = (Л HnIJ -")»+ n [ 1 - е~'/те]~,

гдет^р^-.

Характер процесса изменения каждой переменной
0, 7?чи и определяется одним и тем же экспоненциаль-
ным множителем, в котором хе является величиной,
определяющей промежуток времени, в течение которого
разность температур болометра и окружающей среды
при заданном значении параметра крутизны п достигает
определенной доли своего установившегося значения * *.
Величину хе назовем электрической постоянной времени
болометра.

Таким образом, тепловая постоянная времени боло-
метра т= С/Н определяет скорость изменения разности
температур при чисто термическом взаимодействии боло-
метра со средой, т. е. при отсутствии дополнительного
притока энергии к отдающему тепло элементу. Электри-
ческая постоянная времени хе определяет скорость изме-
нения температуры при электротермическом взаимодей-
ствии. При этом, естественно, скорость изменения темпе-
ратуры определяется уже не только тепловыми парамет-
рами CvlH, но и характером зависимости электрического
параметра — сопротивления болометра — от температу-
ры, т. е. величиной п. Учитывая полученное для те выра-
жение

приходим к следующим выводам о соотношении между
электрической и тепловой постоянными времени. Для
полупроводниковых болометров п > 0, хе < т; для ме-
таллических болометров — 1 < п < 0, хе > г.'

Зависимость тепловой постоянной времени х от тем-
пературы незначительна (рис. 45). Электрическая посто-
янная времени хе существенно зависит от температуры
болометра или приложенной к нему мощности. Так, на-
пример, при десятикратном изменении мощности величи-
на хе полупроводникового болометра (термистора) изме-
няется примерно в 2,5 раза.

1 .	1

*	= еуст	+" = 0уст (0,63)’ +п.
Динамические характеристики
болометров

Рассмотрим электрическую цепь, в которой болометр
подвергается воздействию пульсирующего тока

г = /0 +/msin	(2-13)

Для этого случая основное уравнение болометра за-
писывается в виде

^ + ay = />(Z0 + 4sin<o/)a	(2-14)

и решается в квадратурах для любых мыслимых соотно-
шений Iq/Iт и значений со.

Решение уравнения для стационарного режима выра-
жает зависимость сопротивления болометра от парамет-
ров цепи. Назовем эту зависимость динамической харак-
теристикой сопротивления болометра, а величину R —
динамическим сопротивлением болометра



2	А1й1 .

---	" т — sin

WH + K)2

. . с — /ф
arc sin	—-

‘т

—	-------А1т - cos (2 arc sin Ц—0 —

n

-'Pa')] 1 + \	(2-15)

где tg = ш ; tg =f>2 = 2 co xe ;

•	— /0	j.

. arc sin..7-  = co t.

‘tn

В полученном выражении одним из определяющих
параметров является произведение частоты действующе-
го тока со на электрическую постоянную времени боло-
метра хе. Назовем это произведение (сотг) параметром
инерционности.

Для графической иллюстрации зависимости, выра-
женной уравнением (2-15), удобно ввести безразмерные
значения сопротивления и тока

'XI 2 J I	(2-16)
На рис. 47 показаны динамические характеристики
сопротивления болометра, соответствующие различным
значениям параметра инерционности соте и некоторым
выбранным значениям п и IJIт, построенные по уравне-
нию (2-15) в безразмерных координатах (2-16).

Рис. 47. Динамические характеристики сопротивления бо-

лометра при различных значениях о>тг.

Предельные значения параметра инерционности соте
соответствуют следующим динамическим характеристи-
кам сопротивления:
п

ш^ = 0; R = (2P) ^;	(2-17)

п

_ / /2 \ - 1+л

соте = оо; ^=1+2-5	'	(2-18)

\ т'

Уравнение (2-17) соответствует безынерционному
болометру или статическому (установившемуся) режиму
работы болометра. Сопротивление болометра при этом
является чисто активным. Уравнение (2-18) соответ-
ствует идеально инерционному болометру, .сопротивление

Рис. 48. Динамические вольт-амперные характеристики
болометра при различных значениях а>~е.

характеристики болометра, соответствующие характери-
стикам сопротивления на рис. 47. Уравнение динамиче-
ской йольт-амперной характеристики имерт вид:

'U = 1А

Г2 -и
уо ।

2^) +______22)/°/т _ sinfarcsin

2 / Н у/1+ (“'сД2 \



п

2/7]/1+(2<от^

cos I 2 arcsin-----—

\

1 + л

. (2-19)

Построенные на рис. 47 и 48 динамические характе-
ристики иллюстрируют два основных свойства боломет-
ров: нелинейность и инерционность. Если инерционность
характеризуется параметром ахе, то нелинейность боло-
метра характеризуется соотношением между постоянной
составляющей тока 7о и амплитудой переменной состав-

ляющей /т. Для иллюстрации этой связи приведем ди-
намические вольт-амперные характеристики болометра
для некоторых выбранных значений параметра инерци-
онности и параметра крутизны п и различных соот-
ношений между постоянной составляющей и амплитудой
переменной составляющей тока h,/! т.

На рис. 49 (кривая 1) показана построенная в без-
размерных координатах * динамическая вольт-амперная

п



и = и ЦА1т [А12т/2Н)1+п
характеристика для случая, когда постоянная составля-
ющая тока отсутствует, т. е. IqUт — 0- При этом, как
показывает анализ, искажение формы напряжения на
болометре относительно формы тока определяется глав-
ным образом наличием третьей гармоники. Коэффициент
нелинейных искажений по. этой г'армонике

k = п /1 + (2 о> те)2
3	2(1+п)[1+(2о>гг)г]-л '

Добавление постоянной составляющей приводит
к несимметрии динамической характеристики (рис. 49,
кривая 2) и к добавочным нелинейным искажениям за
счет появления второй гармоники. В результате анализа
уравнения (2-19), записанного в параметрической фор-
ме *, можно получить выражение для коэффициента
нелинейных'искажений по второй гармонике в виде

а — А ъ
к2 — J кз 
‘ т

Особого внимания заслуживает тот факт, что в слу-
чае, когда постоянная составляющая тока /о превышает
амплитуду переменной составляющей, дальнейшее уве-
личение постоянной составляющей ведет к уменьшению
нелинейных искажений. Иллюстрацией этому положению
служит рис. 50, на котором приведены динамические
вольт-амперные характеристики для различных значений
10Пт> 1. С увеличением отношения /О/7ОТ форма дина-
мической характеристики «исправляется»; приближаясь
к эллипсу. Таким образом, увеличение отношения 1оИт
или уменьшение амплитуды переменной составляющей
(полезного сигнала) по сравнению с постоянной состав-
ляющей (током смещения) определяет возможность
использования болометра как линейно-инерционного
элемента по отношению к переменной составляющей
тока.

Действительно, пусть	тогда, преобразуя

выражение (2-15) к виду

* Для перехода к параметрической форме записи следует
1 — /о ±
учесть, что arcsin —;— — Г .

‘т
= yj 1^\ "** 11 | 2

Itf %	[ z0 Vi+

n
\1i/m\2[j cos(2<uZ —?г)| I 1+”

2'/o/\	Vl-H2o>xe)2/]

(2-20)

и пренебрегая затем всеми членами,' содержащими при
возведении в степень по формуле Ньютона отношение
1тНо в степени выше первой, получаем
R = A —72) 1+” [1 - f—)	-=	.	(2-21)

H °) L \l+«7 7» У1-(«О2 I

Уравнение динамической вольт-амперной характери-
стики в этом случае принимает вид

п

и==Л(тИ) 1 +	+sin(arcsinL7r)~

v sln('arcsin ~~Г^ ~ ?i)l (2’22)
У1+("Тг)г	\	1т	/]

и соответствует уравнению эллипса, параметры которого
определяются заданными значениями (юте), п, 1т11о.

На рис. 51 по уравнению (2-22) в безразмерных ко-

рне. 51. Динамические вольт-амперные характеристики боломет- ..
ра, построенные по приближенному уравнению (2—22).

рактеристики для значения Jт/10 = '/з- Рис. 52 иллюст-
рирует степень отклонения характеристик. Кривая 1
(рис. 52) построена по точному уравнению (2-19), кри-
вая 2 — по приближенному уравнению (2-22). Погреш-
ность, оцененная по величине наибольшей относительной
разности ординат, составляет около 3%.

Таким образом, при выполнении условия lmHo С 1
болометр работает в режиме линейного преобразования,
в котором изменения полезного сигнала линейно (без
искажений) воспроизводятся болометром.

0,31fl	14 (в г? £6	40	3$	40 J

Рис. 52. Динамические вольт-амперные характеристики
болометра:

/ — характеристика, построенная по точному уравнению (2-19);

2 — по приближенному уравнению (2-22).

Рассмотрим еще один случай электрического воз-
действия, представляющий практический интерес. Пусть
болометр, являющийся элементом электрической цепи,
подвергается воздействию амплитудно-модулированного
тока

i = Im [1+ т sin 2 /] sin со t,

(2-23)

где т — коэффициент модуляции;

2 — частота модуляции;

1т—амплитуда тока несущей частоты со.

Пусть также частота модуляции намного меньше не-
сущей (2<со), а параметр инерционности по несущей
частоте велик, т. е. сотг 1. Тогда при небольших зна-
чениях коэффициента модуляции получим следующее
приближенное (до величин второго порядка малости)
выражение для сопротивления болометра

п

1 + п

1+-

, (2-24)

где tg = — 2те.
Если сравнить выражения (2-24) и (2-15), то можно
сделать вывод, что все полученные ранее соотношения,
описывающие динамические свойства болометра, могут
быть применены в рассматриваемом случае для опреде-
ления параметра инерционности по частоте модуляции2.

Электрические цепи, эквивалентные
линейно-инерционному болометру

Болометр, работающий в режиме линейного преобра-
зования, может быть назван линейно-инерционным эле-
ментом. Представляет интерес определение полного
эквивалентного сопротивления такого элемента электри-
ческой цепи по низкой частоте 2, которая может б&ть
либо частотой измерений (при питании моста перемен-
ным током), либо частотой модуляции СВЧ сигнала.

Для решения этой задачи представим уравнение
(2-22) в параметрической форме

и = Uo + Um sin (2 t -• ,3);

/ =/0 +sin 27,

(2-25)

где /о — постоянный ток, .определяющий выбор исходной
рабочей точки (ток смещения), или абсцисса
центра динамической характеристики (рис. 51);
Uo — исходное постоянное напряжение на болометре,
или ордината центра динамической характе-
ристики (рис. 51), определяемой по формуле

п



1- 21

70	1+л

£7т, 1т— амплитудные значения переменных состав-
ляющих напряжения и тока, определяаемые
по формуле

1—И 12

1+Л .

J- Г St Г
' 11+» *.

т т\ 10)	1+(й^)2	’

₽ — угол сдвига фаз между напряжением на боло-
метре и и протекающим через него током I;

tg? =

215г^

1+ п
Полное сопротивление линейно-инерционного боло-
метра на частоте S определяется из выражений (2-25)

Z(2) = /?o

1+ п

2п

1+ п

(2-26)

или с учетом полученного ранее выражения (2-7) .для

параметра крутизны п

Z(2)

_ Я0(Й ге)г + г . Q те(/?0—г)
l + (Qre)“	J 1 + (Йт^

(2-27)

По найденным зависимостям можно определить ли-
нейную электрическую цепь, эк-

 = р __ 1+ я

э 1+(2*е)2

Бивалентную болометру по его
реакции на переменное воздей-
ствие с частотой 2. Такая цепь
может быть представлена в ви-
де двухполюсника (последова-
тельной цепи) с параметрами:

р __ р _________я •

*0	1-(2тг)2

(2-28)

Рис. 53. Схемы последова-
тельных электрических це-
пей, эквивалентные линей-
но-инерционному болометру.

Следовательно, параметры
эквивалентной электрической
цепи определяются выбором
исходного рабочего режима,
т. е. сопротивлением болометра
постоянному току Ro и значе-
ниями параметров крутизны п
и инерционности 2тг.

На рис. 53 изображены по-

следовательные эквивалентные цепи для различных зна-
чений параметра крутизны п. Рис. 54 иллюстрирует за-
висимость безразмерных активной и реактивной состав-
ляющих полного сопротивления от параметра иннерци-
онности для различных значений п. Значения Хэ соот-
ветствуют п > 0.

1+(Й^)!
В некоторых случаях при расчетах удобнее пользо-
ваться разветвленной цепью — эквивалентным четырех-
полюсником. При переходе к такой цепи необходимо

учитывать следующие граничные значения параметров:

= 0; /?э = г; Х3 = 0; Z (2) = г;

= со; /?э = /?0; Z3 = 0; Z (2) = Ro.

Эквивалентные болометру четырехполюсники изобра-
жены на рис. 55. На рис. 55, а показан общий вид четы-
рехполюсника, параметры его выражены через п и 2^;
рис. 55, б соответствует полупроводниковому болометру.
Рис. 56 является качественной иллюстрацией характера
зависимости всех параметров эквивалентной цепи, изо-
браженной на рис. 55, б, в функции тока смещения
(или мощности источника смещения). Для наглядности
на этом же рисунке приведена вольт-амперная характе-
ристика, типичная для полупроводникового болометра.

Рассмотренный случай соответствует такому режиму
работы болометра, когда полезный сигнал (переменная
составляющая) является гармонической функцией. Од-
нако весьма важно обобщить полученные результаты на
любую форму полезного сигнала.

Рис. 55. Схемы разветвленных цепей, эквивалентных линейно-
инерционному болометру:

а — параметры цепей выражены через п;

б — параметры цепей выражены через Ro и л

Рис. 56. Графики зависимостей па-
раметров эквивалентного четырех-
полюсника от величины тока 10
(мощности) смещения.

Обратимся к исходному уравнению теплового балан-
са (2-1) и, учитывая соот-
ношение dWIdt = т Pldt,
представим его в виде

Л<=Р + Т^- <2’29)

Все три величины в
этом уравнении могут
быть определены через
ток и напряжение. Дей-
ствительно, N = UI, Р —
однозначно определяется
температурой болометра,
т. е. его сопротивлением,
которое также может быть
выражено через U/I. Та-
ким образом, можно за-
писать

1(Р_дг) = д(г/,/)
и

р = ф (£/,/).

Тогда уравнение (2-29) можно представить в виде
Р(£/,/) +Аф (£/,/) = 0.	(2-30)
Предположим далее, что ток и напряжение заданы
в виде постоянной составляющей и малого приращения,
т. е.	'

/ = /0 + Д2(/) при Д2(/)«/о; V ,

U=U0 + ^u(t) при Д«(/)«(70. J (	1

С учетом этого перепишем уравнение (2-30)

F(£Z04-A«> /0 + Дг) + 4,Ф(£/0+Д«, /0 + Д2). (2-32)

Разложив затем уравнение (2-32) в ряде Тейлора
относительно Uo и /0, получим

Fo + Fu Д « + Fi Д i +[Ри> (Д м)2+ 2Fui Д и Д i +

+ FP (Л z)2] + ± [Fy. (Д u)s + 3FW (Д m)2 Д / +............................] +

+...........................+

4~	△ #4- Ф/ △ i~\~ "2f	и)2 4~ 2 Д и Д14*

+Ф7!(Дг)2] +-^[Фуз(Д«)3 + ЗФ№(Д«)2Д/+ ....] +

4-........................}	= 0.	(2-33)

В формуле разложения использованы следующие
обозначения:

F.~F(РМ-.	= F' = |4tL •

&n + nF
dmUdnI

ф0=ф (t/0,/0); Фу=га ; Ф/=|44|

jl-'o»'®	I 1 |^0>Л

(2-34)

ф^п =

+ Лф

dmUdnl

Таким образом, все коэффициенты при Au и Ai в вы-
ражении (2-33) постоянны, т. е. не зависят от време-
ни /.
Введем далее некоторую функцию времени

К(/) — ~ [/ХХи)2 + 2Fui&u.M-\-Fpbd\-,r

+ ЗГ [...........................]+	{-^j- [Ф<7« (А «)2 X 2 Фш Д м Д z X

+ Ф/2(д^]+А[

(2-35)

Учитывая полученные выражения (2-33), (2-34) и
(2-35), получим основное уравнение болометра в следу-
ющей форме:

(Fu + ФЛ\ bu + (F, + Ф,Аj Д i ХЛ.Х V(t) = 0 . (2-36)
\	1	.	€W /

Рассмотрим цепь (рис. 57), отличающуюся от раз-
ветвленной эквивалентной цепи (рис. 55, а) наличием
источника Де(0. и докажем, что уравнение (2-36) при
некоторых условиях может быть справедливым и для

Рис. 57. Схема эквивалент-
ной цепи для произвольной
формы изменений тока и
напряжения.

такой цепи. Выбрав положи-
тельные направления токов,
составив уравнения Кирхго-
фа и, перейдя к переменным
Azz и А/, получим следующее
уравнение цепи:

,1 . L d '

1 X --------Д и —

\ Ло—r dt ’

-Де(0 = 0.	(2-37)

При условии, что Fu в уравнении (2-36) не равно
нулю, простым сравнением можно установить, что урав-
нения (2-36) и (2-37) оказываются тождественными,
если положить, что

£ _*U . _ X . о	Ф7 .

Ro-r — Ffj ’ г Fu’	фу ’

 МО-ЧЖ

(2-38)
Учитывая исходные равенства F(U, I) =±(Р— N) и
Ф (UJ) = Р и установленную ранее связь между пара-
метром крутизны п и сопротивлениями постоянному и
переменному токам Ro, г, получим следующие значения
коэффициентов:

у? __ А 1 + я •	р. — А 1 я . )

и tn' 1 т п ’ I

>	(2-39)

Подставив эти значения коэффициентов в выражения
(2-38), получим найденные ранее выражения для пара-
метров эквивалентной болометру электрической цепи:

р ___. г — р _1_________2 • т ____ т

Ко — 1д > г — Ко ! + п ,	j + п

L=Ro\

2п

1+п

Полученная для случая произвольной формы воздей-
ствия эквивалентная цепь содержит источник э. д. с.
&.e(t). Зависимость \e(t) определяется видом функции
V(t), содержащей помимо самих функций Дц, Ai еще их
произведение AuAi (мощность),

в[С) /о 1+п-

Зависимость \e(t) не может быть определена, пока
не заданы функции Ам и Ai. При гармоническом воздей-
ствии Ае = 0 и схема (рис. 57) преобразуется в уже рас-
смотренную ранее (рис. 55). Параметры эквивалентных
цепей этой схемы легко можно рассчитать по статичес-
кой вольт-амперной характеристике болометра при из-
вестной тепловой постоянной времени.

Болометр в режиме импульсного
воздействия

Пользуясь полученными выводами, рассмотрим им-
пульсный режим работы болометра. Пусть на болометр
действует пульсирующий ток

z = /0 +Az(i) ,
где \i(t) — функция, заданная в виде периодической
последовательности прямоугольных импуль-
сов с периодом повторения Т и длитель-
ностью импульса ти.

Уравнение (2-9) для этого случая воздействия мо-
жет быть записано в виде

-g- + ау =	1 + 2 -Цр- +	(2-40)

Ограничимся предположением о ’Малости переменной
составляющей тока Ai (полезного сигнала) по сравне-
нию с постоянной составляющей 10, т. е. \i(t)UQ < 1.
Тогда, учитывая, что в решении уравнения имеется убы-
вающий экспоненциальный множитель e~at (а>0),
можно ограничиться решением укороченного уравнения,
как это было сделано ранее при рассмотрении гармони-
ческого воздействия. Таким образом, задача может быть
сведена к решению уравнения

^{ + ay = bPQ + 2bIQbi{f).	(2-41)

Общее решение этого уравнения ищем в виде суммы
двух частных решений, т. е.

где каждое слагаемое является решением одного из
двух линейных уравнений:

^ + ау1^Ь11-,	(2-42)

и

+ ау2 = 2blo	(2-43)

Для определения постоянных интегрирования урав-
нений (2-42) и (2-43) примем, что «/2(0) == 0, тогда
У(0) =У1(0).

Решение уравнения (2-42) имеет вид

т. е. в результате действия постоянного тока подогрева
86
в стационарном режиме устанавливается определенная
разность температур болометра и окружающей среды

1 + л

Второе частное решение с учетом начальных условий
j/2(0) ==t) ищется в виде

уг(£) — еа{ \2bIQ&i(t)eatdt	(2-44)

и может быть представлено как сумма интегралов

s = k — 1 Г

X k"

sT+ZH

J 2b/0M(t)eatdt +

s = 0 u sT
t

+ e~at J 2bl^i(t)eatdt.
kT

(2-45)

Первый интеграл в этом выражении соответствует
значению функции y2(t) в интервале (к—1)7'4-ти<
t <Z кТ. Обозначив его Zs(t), получим

ft —1

5 ® О

Раскрывая выражение для суммы е5аГ, получаем

h	oak Т 1

7Д/) = 2-/0/шко,и-1)^-^е-а/,	(2-46)

где I m— максимальное значение тока в импульсе.

Окончательно выражение для функции y2(t) получа-
ем в виде

_у2 (/) = Zs(t) + 2 4 Л411 - е~ а - кТ) J.	(2-47)

Для первого импульса Zs(t) — 0 и к = 0, следова-
тельно,

J2max = 2^/o/rt[l	.	(2-48)
Значение y2(t) при t = T определяется в виде

Моменту времени t = Т -|- тн соответствует следую-
щее значение функции y2(t):

УАТ+^^101т{\~е-а^]{\+е- аГ] .	(2-49)

Сравнивая (2-48) и (2-49), убеждаемся в наличии
дополнительного члена, обусловленного действием пер-
вого импульса. С увеличением номера импульса этот
член (1-|-е_каГ) уменьшается, в пределе стремясь
к нулю.

Методом математической индукции могут быть най-
дены следующие общие выражения для значений функ-
ции y2(t) в начале и конце действия импульса соответ-
ственно:

У^Т) = 2ьи ГТи-_1(1-е^-1)яГ);
а ° m еаГ_ j	'

У2(ST + ТИ) = 2 А /0/т J(1 - e~saT) .

а	1 __ еаТ

Пределы полученных значений y2(t) определяются
такими выражениями:

5-* ео	**	в -- 1

limj/2(S7+-Tlt)==2|/07m2rA_f_ .
6--* со	1 - в

Можно вычислить также предел отношения значений
функции в конце и начале действия импульса

У 2 (иТ)

Чем меньше длительность импульса и больше период
повторения, тем большей величины достигает это пре-
дельное значение.

Переход от функции y(t) к выражениям для темпе-
ратуры и сопротивления болометра осуществляем, учи-
тывая сделанную ранее замену переменной z/ = 0"+1.
Рассмотрим закон изменения температуры в преде-
лах первого импульса. Пусть электрическая постоянная
времени болометра % =	> tj,, тогда

г ь ।1 + «
®(0, * *И) == 12 —

1

1 + п

1 -

(2-50)

Возведя это выражение в степень по формуле бинома
Ньютона и ограничившись тремя членами разложения
ввиду малости отношения -А получим

“ [з | V. ]'" [1 - v +

—2 -L-'

+ ~2 (! + «)» 6	(2‘51)

По полученному выражению можно оценить величи-
ну отклонения закона изменения температуры болометра
от линейного.

Второй путь решения задачи об импульсном воздей-
ствии может быть основан на использовании эквивалент-
ных электрических цепей. Пусть на входе эквивалентно-
го четырехполюсника, изображенного на рис. 55, величи-
ны Ди и Ai были равны нулю до момента времени t = Q
и в этот момент либо Au, либо Ai внезапно возрастают
до некоторого конечного значения.

Используя преобразование Лапласа, получим для
мгновенных изменений тока от 0 до й при t — 0

1ЭЛ* ;

(7?о — г) р (Rn — г)

(Ro — г) -\-.р (Ro — г) ze

ИЛИ -

R~+pZe

1 1 + Р

Н(Р\ г -Pt

* Н (p)'Sh (0 означает, что —-— = j ₽ h(t)dt.
о
дающее

Рис. 58. Графики изме-
нения напряжения и тока в
цепи с болометром в пере-
ходном режиме:
а, в — для значений гХ);

б, г — для значений г<0.



(2-52)

Напряжение на боломет-
ре изменяется по экспоненци-
альному закону с постоянной
времени те. Изменение это ил-
люстрируется рис. 58 для раз-
личных участков вольт-ампер-
ной характеристики полупро-
водникового болометра. Экви-
валентная электрическая цепь,
соответствующая рассмотрен-
ному случаю, приведена на
рис. 57.

Аналогично решается зада-
ча для случая мгновенного из-
менения напряжения от 0 до
и\. При этом

«1	1 + р*е





и.
t=—‘

t

е R,/r

(2-53)

Неустановившийся

ток из-

меняется по экспоненциально-
му закону с постоянной време-
ни teRo/r, абсолютное значение
которой больше постоянной
времени хе для До > г. Для
сопротивления г < 0 постоян-
ная времени меньше нуля и ток
возрастает беспредельно, как
показано на рис. 58.
БОЛОМЕТР В РЕЖИМЕ ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКОГО
ВОЗДЕЙСТВИЯ

Пояснение принципа действия болометра как детек-
тора электромагнитной энергии СВЧ дается схематиче-
ски на рис. 59. Поглощаемая, болометром энергия элект-

Рис. 59. К пояснению принципа действия болометра в схеме
измерения мощности СВЧ,

ромагнитных колебаний повышает температуру боломет-
ра и вызывает изменение его электрического сопротив-
ления, а это в свою очередь приводит к изменению на-
пряжения U6 на зажимах болометра. Таким образом,
в схеме, показанной на рис. 59, а, учитываются электри-
ческие и термические воздействия на болометр.

Если болометр работает в режим.е линейного преоб-
разования, т. е. мощность источника начального смеще-
ния намного превышает измеряемую мощность, то схему
(рис. 59, а) можно заменить эквивалентной электриче-
ской цепью, в которой действие потока энергии Q заме-
нено некоторым эквивалентным источником сигнала eQ
(рис. 59, б). При этом изменение напряжения Ufl на за-
жимах болометра под влиянием источника eQ должно
соответствовать изменению напряжения U6 при погло-
щении болометром мощности СВЧ.

Для эквивалентной электрической цепи (рис. 59, б)
справедливы все установленные в предыдущем разделе
соотношения и закономерности. Поэтому предлагаемая
теория, динамического режима работы болометров позво-
ляет рассматривать задачи, выходящие за рамки обыч-
ных статических измерений мощности.

Рассмотрим вкратце те основные задачи современной
техники измерения мощности СВЧ, в которых требуется
анализ и учет динамических свойств болометров. Одной
из таких задач является задача измерения мощности
модулированных колебаний и, в частности, импульсной
мощности.

Применение болометрических измерителей мощности
для измерения средней мощности импульсного СВЧ сиг-
нала основано на предположении, что болометр является

Рис. 60. Блок-схема измерителя
мощности в импульсе.

что сопротивление болометра

инерционным элемен-
том, сопротивление ко-
торого при относитель-
но быстро протекаю-
щих процессах не зави-
сит от мгновенного зна-
чения мощности, сооб-
щенной болометру, а
определяется лишь
средней мощностью
сигнала. Ошибки, воз-
никающие при измере-
нии импульсной мощ-
ности, определяются
главным образом тем,
(как это было установле-

но) не остается постоянным в течение времени действия

импульса.

Таким образом, разработка новых типов малоинер-
ционных болометров, повысившая общую эффективность
использования болометрических устройств, тем не менее
привела к возрастанию погрешности при измерений
средней импульсной мощности [30, 31]. Так, например,
для нитевидных болометров с волластоновской нитью,
постоянная времени которых невелика, ошибка измере-
ния оказывается примерно пропорциональной измене-
нию сопротивления в пределах действия импульса.

Вместе с тем разработка малоинерционных боломет-
ров открывает возможности создания устройств для
прямого измерения мощности в-импульсе. Схема такого
устройства для измерения проходящей мощности в им-
пульсе приведена на рис. 60 [39]. Импульсная мощность
СВЧ, подлежащая измерению, ответвляется из системы
с помощью направленного ответвителя, в первичную
цепь которого включена мощная оконечная нагрузка.
Уменьшенная в необходимое число раз мощность по-
ступает из вторичного плеча ответвителя непосредствен-
Но на болометрическую головку. Измерительное устрой-
ство состоит нз активного дифференциатора, видеоуси-
лителя, пикового вольтметра и калибрационной схемы.
В устройстве используется нитевидный металлический
болометр с малой постоянной времени. Принцип работы
болометра в подобном измерителе описывается уравне-
ниями (2-51) и (2-52).

Болометр работает как интегратор; дифференцирую-
щее устройство измерительной схемы восстанавливает
форму импульсного сигнала, амплитуда напряжения
в импульсе измеряется пиковым вольтметром.

Чувствительность и погрешность такого измерителя
мощности можно рассчитать по полученным выше соот-
ношениям. Чем меньше постоянная времени болометра
при заданной длительности импульса, тем выше чувстви-
тельность устройства, однако при уменьшении постоян-
ной времени увеличивается погрешность, обусловленная
отклонением закона изменения температуры болометра
от линейного.

Второй важной задачей измерительной техники, в ко-
торой требуется учет динамических свойств болометров,
является задача измерения малых уровней мощностей,
т. е. расширение пределов измеряемых мощностей до
тех уровней, которые могут быть зарегистрированы са-
мими болометрами (10-9 — 10-11вт): Эта задача может
быть решена введением специальной модуляции в тракт
СВЧ с последующим усилением сигнала разбаланса
измерительного моста на частоте этой модуляции подоб-
но тому, как это делается- в технике измерения инфра-
красных излучений. При выборе частоты модуляции тре-
буется учет динамических свойств и параметров боло-
метра.

Малоинерционный болометр может быть использо-
ван как управляющий элемент в системах стабилизации
мощности СВЧ в диапазоне частот и в этом случае учет
его динамических свойств обязателен.

Динамическая чувствительность
болометра

’ Чувствительность болометра является одним из оп-
ределяющих параметров. Особое значение приобретает
оценка этой величины при разработке измерителей ма-
лой мощности, так как ею в значительной степени опре-
деляется схема индикаторного устройства.

Существуют разные определения чувствительности
болометра. В технике СВЧ под чувствительностью боло-
метров обычно понимают отношение приращения сопро-
тивления болометра к приращению мощности СВЧ.
В технике инфракрасных излучений, где, как правило,
применяются усилительные устройства после болометра,
под чувствительностью болометра понимают отношение
приращения напряжения на болометре (полезного сиг-
нала детектирования) к приращению мощности излуче-
ния. Так как принципиально обе величины отличаются
лишь постоянным множителем, можно пользоваться лю-
бым из этих критериев. В дальнейшем под чувствитель-
ностью болометра будем принимать

S = d^-’.	(2-54)

где Vs — напряжение на болометре;

Q — поглощаемая болометром мощность.

Введем два критерия: So — статическая чувствитель-
ность, соответствующая такому режиму работы боло-
метра, когда либо отсутствуют изменения во времени ре-
гистрируемой мощности, либо изменение напряжения
фиксируется в уже установившемся состоянии; Sc —
динамическая чувствительность болометра, соответству-
ющая режиму изменяющейся во времени мощности (на-
пример в режиме Модуляции).

Чтобы выразить чувствительность через уже извест-
ные параметры эквивалентных цепей, введем понятие
динамического параметра крутизны болометра п (2),
определяя его по аналогии с выражением (2-7),

!2-К)

С учетом выражения (2-27) получим

«(2) = ГТЬ-	(2-56)

* Предполагается, что способ измерения одинаков, т. е. если
напряжение Us измеряется средним квадратичным Отклонением от
среднего значения, то и мощность Q измеряется также.
Представим параметр крутизны п в виде

“(т) 

”	” А> d(UI + Q)

(2-57)

и введем понятие полного нагрузочного сопротивления
цепи

? dU

— di 1

Дальнейшие математические операции сводятся к ал-
гебраическим преобразованиям выражения для динами-
ческого параметра крутизны. В результате преобразова-
ний получим

1 + А

1 ‘ z

„ (S) = ---------.	(2-58)

Решив это уравнение относительно динамической
чувствительности, получим

е _J_________1

'ojKoNJI

4 I «(2)J

(2-59)

ь-L

При этом статическая чувствительность болометра
определяется статическим параметром крутизны

(2-60)

Рассмотрим два важных частных случая:

1. Полное противлению = ZH, тогда	нагрузочное сопротивление цепи равно со- болометра. постоянному току, т. е. Ro =  Sa = - -л-..5?(2-61)  V 1 + (2 О2

* п __ _ 4(1 nJ?) _
4(1п0)

N = UI +Q; Q< UI.


2. Нагрузочное сопротивление существенно превыша-
ет сопротивление болометра постоянному току, т. е.
ZH » Ло, тогда

Sa — So

-(1 + »)

V 1 + (Q т)2 + п

(2-62)

Таким образом, располагая статической вольт-ампер-
ной характеристикой можно рассчитать чувствительность
болометра для заданной частоты 2. Из выражений
(2-59) и (2-60) видно, что величина чувствительности
зависит от выбора рабочей точки на характеристике бо-
лометра, т. е. от мощности источника смещения. При
анализе этой зависимости следует учитывать всю сово-
купность величин,, входящих в выражения (2-59) и
(2-60), так как Ro = ф (/о) и п ф (/0)‘, характер этих
зависимостей иллюстрируется рис. 56.

Проведенный ранее анализ позволяет обобщить по-
лученные результаты на любую форму воздействия, т. е.
любой закон модуляции.

При определении чувствительности предполагалось,
что вся мощность излучения Q.поглощается болометром,
т. е. что реакция болометра на изменение падающей
энергии излучения не оказывает обратного воздействия
на источник этого излучения. Таким образом, предпола-
гается полное согласование- болометра с трактом пере-
дачи.

Итак, в тех случаях, когда болометрический изме-
ритель мощности должен «следить» за изменениями
мощности, постоянная времени болометра должна быть
как можно меньшей для обеспечения достаточно высо-
кой чувствительности на данной частоте. В тех же слу-
чаях, когда болометр должен регистрировать лишь сред-
нее значение мощности^ постоянная времени его должна
быть достаточно велика, т. е. 1,
ГЛАВА III

ПОНДЕРОМОТОРНЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ
МОЩНОСТИ

Пондеромоторный метод измерения мощности СВЧ
основан на механическом (пондеромоторном) действии
сил электромагнитного поля на отражающие элементы,
вносимые в электромагнитное поле, либо на стенки ли-
нии передачи энергии.

Давление электромагнитных волн на отражающую
поверхность было предсказано еще Максвеллом в 1873 г.,
в 1900 г. П. П. Лебедев впервые экспериментально под-
твердил реальность давления электромагнитных волн,
однако практически использовать это явление удалось
значительно позже.

В 1930 г. впервые были проведены опыты по обнару-
жению давления радиоволн длиной 17,5 см, а позднее —
3 см, в результате которых был определен лишь порядок
величины давления. Получить точный количественный
результат не удалось, так как при использовании сво-
бодно распространяющихся волн дифракционная карти-
на получалась достаточно сложной. Лишь при исполь-
зовании волновода, направляющего излучение к отра-
жателю, появились различные возможности индикации
давления электромагнитных волн, т. е. количественного
измерения пропорциональной давлению мощности элект-
ромагнитной волны. Для измерения мощности, проходя-
щей в волноводе, можно использовать либо давление
волн на поперечную отражающую пластину, обусловлен-
ное взаимодействием между магнитной составляющей
поля и наведенными токами, либо взаимодействие между
электрической составляющей поля и наведенными заря-
дами, либо, наконец, давление электромагнитной вол-
ны на стенки волновода в результате многократных от-
ражений однородных волн типа ТЕМ от стенок вол-
новода, которые наблюдаются при распространении
волн типа ТЕ или ТМ в волноводах.

7—351

97
Все эти три способа регистрации проходящей мощ-
ности используются в конструкциях ваттметров.

Характерной особенностью и преимуществом понде-
ромоторного метода измерения мощности, как и боло-
метрического, является то, что используемые в нем прин-
ципы являются общими для всего электромагнитного
спектра, т. е. сам метод является универсальным.

Исследованию пондеромоторного метода посвящено
значительное количество работ. Подробный анализ и
обоснование абсолютности этого метода измерения мощ-
ности проведены Калленом [50, 51, 52]. Результаты ис-
следования ваттметров, основанных на использовании
давления поля на стенки волновода, опубликованы
В. Г. Пеняковой [21]. В последние годы работы по созда-
нию и исследованию пондеромоторных измерителей мощ-
ности опубликованы Р. А. Валитовым и его сотрудни-
ками [8, 9, 10, 17, 18, 19].

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПОНДЕРОМОТОРНОМ ДЕЙСТВИИ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

Излучение в свободном пространстве

Рассмотрим плоскую однородную волну, падающую

нормально на идеально проводящую поверхность, и оп-

ция излучения электромагнит-
ных волн.

ределим давление волны на
эту поверхность. Механиче-
ская сила возникает при
взаимодействии магнитной
составляющей поля с тока-
ми, индуктируемыми в отра-
жающей поверхности. Пада-
ющая волна полностью от-
ражается от поверхности,
причем магнитная состав-
ляющая ее на границе раз-
дела удваивается. На по-
верхности проводника урав-
нение Максвелла rot/f =

.  dD	lu •

= 1 ' дГ вырождается в гош = t, где t — плотность ин-

дуктируемого тока.
При выбранной системе координат (рис. 61) для
плоской волны это выражение сводится к

. На элемент длиной dy, несущий ток iydxdz, дейст-
вует сила Лоренца

dF = р.о Нг iy dx dy dz.

Величина этой силы на единицу поверхности dS —
— dydz, т. е. давление определяется по формуле

dQ = v-0Hziydx.

Для всей проводящей полуплоскости М

> Q = ^\Hjydx.

Подставив в это выражение значение iy по формуле
(3-1), получим окончательно

<3'2)

где Qo и Но—мгновенные значения давления и напря-
женности магнитного поля на поверхно-
сти.

При площади поперечного сечения отражающей пла-
стины S суммарная сила, с которой действует луч,

F=^-^HZS.	(3-3)

Мощность луча при этом Р= Ip dS, где р = ЕН-
вектор Умова-Пойнтинга.

Для выбранной системы координат P+—E+H^S,
где £+и Н + — компоненты падающей волны.

Мощность, выраженная через волновое сопротивле-
ние пространства перед отражающей пластиной, опре-
деляется по формуле

P+ = Z0(//+)*S,	(3-4)

где

z„ = /
Известно также, что для стоячей волны на границе
проводника

/Уг = 2Яг+.	(3-5)

Решив совместно уравнение (3-2), (3-4) и (3-5) для
идеально отражающей поверхности, получим

(3-6)

1
где с =—-= — скорость света в данной среде.

V Ноео

Если поверхность не является идеальным отражате-
лем, то необходимо учитывать коэффициент отражения
по мощности Гр, отличный от единицы. Можно доказать,
что в этом случае

F=^(l+rP).	(3-7)

Величины сил таковы, что 1 вт высокочастотной мощ-
ности соответствует сила, равная 0,677 • 10~8 н или
0,677 • 10 ~3дин. Для обнаружения и индикации таких
малых сил необходимы высокочувствительные индикато-
ры типа крутильных весов, пьезодатчиков и им подоб-
ных.

Излучение направленных волн

При использовании волноводов величину давления на
поперечную отражающую пластину, установленную в вол-
новоде, можно точно вычислить, зная поток мощности
в волноводе, так как применение волновода полностью
исключает трудности, связанные с необходимостью рас-
смотрения дифракции при излучении в свободном про-
странстве и конечных размерах отражающей поверх-
ности.

Эта величина мощности

Р+ = ZB j (H+ydS,
s

(3-8)

где ZB — волновое сопротивление волновода для данно-
го типа волны.

Предполагая, что генератор согласован с линией,
можно считать, что величина Р+ не изменяется при за-
корачивании волновода идеально отражающей пласти-
ной. Поперечная составляющая магнитного поля при
этом удваивается, а электрическая становится равной
нулю. Сила, действующая на элемент поверхности dS,
равняется-^- цо(2Н +)2dS, а суммарная сила

F==2|x0j(tf^S.
$

(3-9)

В этом выражении интегрирование ведется по полно-
му сечению волновода при условии, что пластина пере-
крывает весь волновод.

Волновое сопротивление для волны типа Н(ТЕ)

1*0

60

*в_

(3-10)

где Лв — длина волны в волноводе.

Учитывая это соотношение и решая совместно урав-
нения (3-9) и (3-10), находим

С	Ад

Аналогичное выражение может быть получено и для
волны типа Е (ТМ).

Таким образом, соотношение (3-11) устанавливает
связь между мощностью, поглощаемой в согласованной
нагрузке, и давлением на отражающую пластину, поме-
щенную поперек волновода перед нагрузкой или вместо
нее. Мощность в нагрузке может быть найдена путем из-
мерения силы F, действующей на поршень.

На практике такой способ измерения может быть ис-
пользован очень редко, так как большинство генерато-
ров СВЧ, особенно большой мощности, не могут рабо-
тать в режиме короткого замыкания. Поэтому необходи-
мо предусмотреть возможность измерения при работе
генератора на реальную нагрузку.

Первая возможность осуществления этого требования
связана с использованием направленного ответвителя,
предназначенного для ответвления части мощности, дей-
ствующей на пластинку. Этот метод может быть реко-
мендован только при измерениях очень больших мощ-
ностей, так как переходное затухание ответвителя долж-
при определенном

Рис. 62. Пондеромоторный ватт-
метр с тройником:

а — эквивалентная схема; б — эскиз
конструкции; / — вход; 2 — выход; 3 —
зеркало; 4 — противовес; 5 — шкала;
6 — источник света; 7 — отражающий
диск; 8 — боковое плечо.

но быть достаточно большим, чтобы не оказывать су-
шественного влияния на основной тракт.

Другой метод основан на использовании свойств
Т-образных соединений линий передач. Известно, что
1и короткозамыкающего
поршня в боковом плече
Т-образного соединения
мощность по основному
тракту передается без от-
ражений. В то же время
давление излучения на
этот поршень может слу-
жить мерой мощности,
проходящей по основному
волноводу от генератора
к нагрузке. При этом обес-
печивается условие рабо-
ты генератора на реаль-
ную нагрузку, т. е. режим,
близкий к согласован-
ному.

Можно доказать, что

для согласованного (компенсированного) тройника сила,
действующая на поршень в боковом плече,

Р+ . х
2с ' XBj

(3-12)

в четыре раза меньше силы, определенной по формуле
(3-11). В этом уравнении ХВа —длина волны в боковом
волноводе, которая в общем случае может отличаться от
длины волны в основном волноводе как вследствие раз-
личия размеров, так и типов волн. Например, при ис-
пользовании для измерения давления крутильных весов
желательно применять в качестве бокового плеча ци-
линдрический волновод с возбуждением его _на волне
Hqi. В этом случае радиальные токи отсутствуют, поэто-
му поршень может двигаться в свободно подвешенном
состоянии, не касаясь стенок волновода. Такой тройник
сложно настраивать, следовательно, для некомпенсиро-
ванного тройника необходимо учитывать сосредоточен-
ное реактивное сопротивление в плоскости симметрии
(рис. 62). Таким образом, поршень в боковом плече
102
должен быть установлен в таком месте, чтобы обеспе-
чить компенсацию этого реактивного сопротивления и
осуществить передачу энергии в основном волноводе без
отражения. Однако при этом в основное соотношение
(3-12) следует ввести член, учитывающий условие со-
гласования.

Нормированная проводимость в плоскости симметрии
состоит из трех составляющих (предполагается согласо-
вание плеча 8), т. е.

У = 1 — j/4ctgp2^2 — jB,

где А — характеристическая проводимость волновода 8,
приведенная ко входу 1 (если волноводы оди-
наковы, то А — 1);

В — реактивная проводимость сочленения.

Выбираем расстояние d2 (рис. 62) так, чтобы на дан-
ной частоте

A ctgp2t?2 В = 0.

В этом случае давление на поршень в боковом плече

(3‘13)

При этом метод измерения остается абсолютным, так
как величина М может быть вычислена теоретически для
любого тройника. Более того, так как величина М ха-
рактеризует свойство тройника трансформировать пол-
ное сопротивление, то она может быть найдена и экспе-
риментально путем измерений эпюр стоячих волн в глав-
ном волноводе 1 при перемещении короткозамыкающих
поршней в плече 2 и 8. Абсолютность метода сохра-
няется и при таком способе определения величины М,
так как соотношение между силой и мощностью уста-
навливается по измерениям длины и величине скорости
света без применения любых электрических величин.

На рис. 62, б показан эскиз конструкции ваттметра
с использованием тройника. В качестве отражателя ис-
пользовался диск из фольги, или три концентрических
кольца из проволоки. Коромысло крутильных весов бы-
ло подвешено на ленте из фосфористой бронзы. Удель-
ный момент кручения составлял около 6,4 дин • см/рад.
Система имела специальный успокоитель с силиконовой
жидкостью.
Для проверки системы были сравнены результаты
измерения мощности описанной аппаратурой и баланс-
ным калориметрическим ваттметром. Нагрузка ваттмет-
ра имела согласование в пределах КСВН=1,01 в диапа-
зоне X = 9,05—9,15 см. Отклонения измеренных значе-
ний мощности не превышали 2 вт при уровнях средней
мощности генератора от 10 до 40 вт, причем калоримет-
рический' ваттметр почти во всех случаях показывал
несколько завышенные результаты.

Результаты сравнения подтвердили реальную воз-
можность использования давления излучения для изме-
рения мощности на сантиметровых волнах.

К преимуществам метода, кроме абсолютности, сле-
дует отнести его экономичность, так как в процессе
измерения мощность не потребляется. Основные недо-
статки метода определяются малой величиной давления,
что требует применения чувствительных индикаторных
устройств, не обладающих высокой точностью и устой-
чивостью. Поэтому дальнейшее развитие метода было
направлено на устранение этих недостатков.

Действие сил поля на
боковые стенки волновода

Давление, испытываемое боковой стенкой волновода,
возникает при падении на нее под некоторым углом эле-
ментарных плоских однородных волн, интерференция
которых при многократном отражении создает структуру
волны в волноводе, специфическую для данного типа
волны (в данном случае Н или ТЕ). Поэтому если совме-
стить поршень в боковом ответвлении со стенкой волно-
вода, то по величине давления на поршень можно судить
о проходящей мощности.

Угол, под которым волны падают на боковые стенки,
зависит от частоты волн и размеров волновода, поэтому
от этих величин зависит и давление на стенки волново-
да. Так, например, с ростом частоты этот угол стремится
к нулю, поперечно-электрическая волна в волноводе
вырождается в плоскую однородную и величина давле-
ния падает до нуля.

Как было показано ранее, величина удельного дав-
ления определяется значением нормальной составляю-
щей вектора Умова—Пойнтинга у отражающей поверх-
104
ности. Поэтому, зная распределение поля в волноводе,
можно непосредственно определить величину давления
на боковые стенки волновода, не рассматривая природу
самого давления как силы взаимодействия магнитного
поля волны с токами, возбуждаемыми в стенках вол-
новода.

Рис. 63. Распределение давления иа стенки волновода при
волне типа Ню-

Определим величину давления на боковые стенки
прямоугольного волновода, возбуждаемого на волне
Ню. Эта волна в выбранной системе координат (рис 63).
характеризуется следующими значениями составляю-
щих:

Ev = HaZBsin~ z;

Н2 = Нй sin Z-,

Нх =jHQ cos — z
х J 0 Ц> а.

4,	и	j (<D t — Х)

при функции распространения, имеющей вид е в .

Такую волну можно рассматривать как результат
интерференции однородной плоской волны, падающей на
боковую стенку волновода под некоторым углом 0, поля-
ризованной перпендикулярно плоскости падения, с такой
же плоской волной, отраженной от этой стенки. Выде-
лим составляющие падающей волны:

= ~2~ Но^в!

H'x = -~-H0^cOSQ

при функции распространения, имеющей вид
g/ (<о / — ₽ох sin 0 — °о г cos 0)ф

Угол падения определяется следующим образом:

sin 0 = у-, cos0= , причем kKp = 2а, >.в =

v-W

Усредненная за период составляющая вектора Умо-
ва—Пойнтинга, направленная в сторону боковой стенки
у поверхности ее, т. е. при з = 0, определяется по фор-
муле

4	(3-14)

Так как фазовая скорость распространения волны
в направлении оси Z равна vz — c/cos0, то из уравнения
(3-6) следует, что

Qz = ^cos0.	(3-15)

Выразим величину Но через мощность, проходящую
по волноводу и рассеиваемую в согласованной нагрузке.
Эту мощность можно определить из уравнения (3-8),
зная закон распределения поля по волноводу,

Р+ = т Z*ab = ^го- т аЬ-	(3-16)

Тогда среднее удельное давление на боковую стенку
оказывается равным

П Р+ 2d 1

Q = —cos20 , „

с	sin Q
или

Величина этого давления постоянна по высоте боко-
вой стенки. Верхняя и нижняя стенки также испытывают
давление при прохождении электромагнитной волны по
волноводу. Величину этого давления можно определить
как разность между электромагнитными и электростати-
ческими силами, действующими соответственно на токи
в стенках и на заряды на поверхности стенок. Распреде-
ление среднего во времени значения давления на стенки
волновода показано на рис. 63. Горизонтальная состав-
ляющая давления направлена наружу и постоянна по
сечению. Вертикальная составляющая в средине направ-
лена во внутрь (электростатическое действие максималь-
но), а у краев — наружу (электростатическая составля-
ющая давления равна нулю).

Таким образом, если часть стенки волновода заме-
нить упругой пластинкой, то можно измерять проходя-
щую мощность по величине изгиба этой пластины. Прак-
тически удобнее применять индикатор давления в виде
пьезоэлемента или конденсаторного датчика. При доста-
точно малой постоянной времени датчика представляет-
ся возможность измерять непосредственно мощность
в импульсе.

Величина давления на стенки волновода при постоян-
стве проходящей мощности зависит от частоты колеба-
ния. Чем ближе рабочая частота генератора к частоте
отсечки волновода (критической частоте), тем больше
величина давления, так как уменьшается угол падения
однородной волны на стенку волновода. При этом само
устройство становится более частотно зависимым. При
увеличении рабочей частоты (или уменьшении /кр) вели-
чина давления уменьшается, стремясь к нулю, что соот-
ветствует основной волне ТЕМ в свободном простран-
стве. График зависимости давления от отношения f/fKp
показан на рис. 64.

Результаты измерения мощности описанным спосо-
бом были опубликованы В. Г. Пеняковой (21].

Для измерения импульсной мощности был применен
кварцевый пьезоэлектрический преобразователь, причем
кварцевая пластина с металлизированной поверхностью
Рис. 64. График зависимости дав-
ления на боковые стеики волно-
вода от частоты.

составляла часть внутренней металлической поверхности
волновода. Чувствительность пластины составляла
6 мкв/бар, что при мощности в импульсе 300 кет давало
выходное напряжение 150 мкв. Постоянная времени пла-
стины была достаточно мала, чтобы измерять мощность
импульсов длительностью до 2 мксек.

Для измерения средней мощности применялась ме-
таллическая диафрагма, заменявшая часть стенки вол-
новода. Величина изгиба
ее регистрировалась би-
морфным элементом сег-
нетовой соли. Можно так-
же применять в качестве
индикатора электростати-
ческую систему с измери-
тельным конденсатором.

Нижний предел изме-
ряемой мощности для
ваттметра с кварцевой
пластиной составляет
40—50 кет в импульсе
(40—50 вт средней мощ-
ности). При использова-
нии сегнетового биморф-
ного элемента нижний
предел величины измеряе-
мой средней мощности

расширяется до единиц и долей ватта.

К недостаткам рассмотренных систем следует отнести
их повышенную чувствительность к вибрациям и тряске,
а также малую полезную чувствительность и частотную
зависимость.

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ АБСОЛЮТНЫХ ПОНДЕРОМОТОРНЫХ
ИЗМЕРИТЕЛЕЙ МОЩНОСТИ

Рассмотренные практические конструкции пондеромо-
торных измерителей мощности характеризуется доста-
точно серьезными недостатками. Так, например, при
измерении мощности по давлению на боковые стенки
основным недостатком является зависимость давления
от частоты, которая особенно сильно сказывается при
измерении в широком диапазоне частот. При измерении
мощности по давлению, оказываемому прямой волной,
зависимость от частоты исключается, однако отражаю-
щий элемент сильно нагревается наведенными токами.
Поэтому такие приборы не нашли практического приме-
нения.

Для уменьшения вредного влияния нагревания отра-
жателя наведенными токами желательно использовать
действие электрической составляющей поля на наведен-
ные заряды. Такое действие испытывают, например,
верхняя и нижняя стенки волновода с волной Ню, распро-
страняющейся по оси волновода. Электрическое поле,
поперечное по своей структуре, образует разные и про-
тивоположные заряды на этих стенках. Если в волновод
ввести свободно подвешенную пластину, то часть сило-
вых линий будет оканчиваться на этой пластине. Заряд
на каждой стенке волновода индуктирует заряд противо-
положного знака на ближайшей к ней части пластины,
поэтому пластинка будет притягиваться к ближайшей
стенке. Пластину в волноводе можно расположить так,
что она будет испытывать вращающий момент, имеющий
максимальную величину при угле между плоскостью
пластины и поперечной плоскостью, равном 45°.

Величина вращающего момента регистрируется си-
стемой, аналогичной крутильным весам. Если известны
удельный момент кручения нити подвеса (обычно квар-
цевой) и постоянная, устанавливающая связь между
вращающим моментом и мощностью, то ее можно изме-
рить. Измерение мощности будет абсолютным, если эта
постоянная найдена путем некоторых расчетов и изме-
рений, связанных со скоростью света, массой и длиной.

Такой принцип построения ваттметров более прием-
лем, чем рассмотренные ранее. Для приборов, построен-
ных по такому принципу, Калленом была разработана
общая теория абсолютного измерения мощности по из-
лучаемому давлению. Из этой теории следует, что любой
ваттметр, работающий по рассматриваемому принципу,
может быть представлен как замкнутая система со вход-
ным и выходным волноводами (не обязательно идентич-
ными), причем в системе находится элемент с одной
степенью свободы.

Такая система может быть использована, во-первых,
для относительных измерений проходящей мощности,
если может быть измерено приращение механической
силы, действующей иа этот элемент, и, во-вторых, для
абсолютных измерений мощности при соответствующей
градуировке прибора по измерениям массы, длины и
времени. Эти вспомогательные измерения включают
в себя механическую калибровку подвески и определе-
ние положения эпюры стоячей волны во входном вол-
новоде в зависимости от положения подвижного эле-
мента.

Теорема об инвариантности энергии для
замкнутых систем

Теория метода основана на обобщенной теореме дей-
ствия для электромагнитного резонатора: в электромаг-
нитном резонаторе без потерь суммарная энергия инва-
риантна относительного любого адиабатического измене-
ния, при котором период колебания остается неизмен-
ным. Адиабатическим изменением считается изменение,
происходящее очень медленно по сравнению с периодом
колебаний. В этом случае действие будет инвариантно,
т. е. произведение запасенной энергии в контуре W на
период колебаний т остается постоянным,

Wx = const.	(3-18)

Определим энергию W, запасенную в объеме V резо-
натора. Известно, что средняя во времени величина маг-
нитной энергии равна средней величине электриче-
ской энергии IV'icp и максимальные величины WzJwinax=
= W7£'max= W. Величина W^Mcp—	равна 0 до и пос-

ле деформации. Если деформация направлена внутрь и
происходит в точках максимального магнитного поля, то
это увеличивает собственную частоту колебаний, тогда
как аналогичная деформация в точках максимального
электрического поля уменьшает частоту. Это объясняет-
ся тем, что в первом случае деформация направлена
против сил давления поля, вследствие чего электромаг-
нитная энергия резонатора возрастает, во втором случае
наблюдается обратное. Таким образом, отношение энер-
гии к частоте и произведение энергии на период колеба-
ний являются постоянными. При неизменной частоте ра-
бота dW, произведенная полем при изменении объема
V на величину dV, равна нулю, т. е. dW — 0.
Рассмотрим случай применения этой теоремы на при-
мере объемного резонатора с входной и выходной цепью
(рис. 65). Используя указанную теорему, можно вычис-
лить давление F2 излучения на один поршень, если из-
вестна сила Fi давления на другой поршень и градиент
dxildx-z.

Предположим, что поршень переместился в плече 1

на расстояние dx\. При этом изменится запас энергии
в резонаторе и, следовательно, собственная частота ко-
лебаний в резонаторе. Чтобы частота осталась неизмен-
ной, поршень в плече 2 необходимо переместить на опре-
деленное расстояние dx2. Из теоремы следует, что при
этом изменения энергии в системе не произойдет, поэ-
тому

Fidxi -|- F2dx2 — О
или

f*-f> (-£;) <з-|9>

Таким образом, если представить графически Xi в
зависимости от х2, то можно найти градиент dxddx2
при данном значении х2. Для того значения xi и со-
ответствующего значения х2 соотношения между сила-
ми, действующими на поршень, выражаются уравне-
нием (3-19).
Метод абсолютной калибровки
пондеромоторных измерителей

Рассмотрим обобщенный вид прибора для измерения
мощности (рис. 66). Подвижный элемент прибора, уста-

новленный внутри резонатора, имеет одну степень сво-
боды, так что для определения его положения достаточно
знать одну координату х2. Размерность этой координаты
определяется видом обобщенной силы F2, действующей
на элемент, так как произведение F2dx2 должно пред-
ставлять работу. Таким образом, если dx2 — элемент
длины, то F2 — сила, если же dx2 — элемент угла, то
F2 — вращающий момент.

Для градуировки системы достаточно поместить в вы-
ходной волновод хорошо отражающий поршень и снять
эпюры стоячей волны во входном волноводе при различ-
ных положениях поршня Хз и подвижного элемента х2.
При этом достаточно провести два опыта.

В первом опыте при некотором начальном х3 = х3'0 и
при х2 = х' определяется координата узла электриче-
ского поля во входном волноводе х[. Затем снимается
зависимость х’3 — f'(x2), при которой х, остается неиз-
менным. Величину х2 изменяют в небольших пределах.

Во втором опыте процесс повторяется при новом зна-
чении х'^)> равном х33= x.j0+ где Хв,—длина волны
в выхоДном волноводе, и при новом фиксированном по-
ложении узла xf на входе. Для удобства положение
подвижного элемента берется тем же, т. е. х"3 — х2' .
Опыт проводится при тех же значениях малых прираще-
ний Дх2 и снимается зависимость х3 = ["(х") при
X) = const.'	/

Если обозначить поперечную составляющую напря-
женности магнитного поля на поршне 3 в первом опыте
через Н'зо в точке х^, то в любой другой точке Хз она
будет равна

Нз = Н'зоСО5 ₽з(*з - х'3),	(3-20)

где р3 — фазовая постоянная для волновода 3.

При этом сила, действующая на поршень 3,

Лэ = ,~4~ Iх0 Ы dS-

Если взаимные перемещения элементбв 2 и 3 таковы,
что положение узла электрического поля в выходном
волноводе остается неизменным, то в это сечение мож-
но поместить закоротку и рассматривать всю систему
как резонатор, для которого по теореме об адиабатиче-
ской инвариантности действия можно написать

Д+ Е3dx3 = 0
или
dx3

Аналогично для другого опыта можно написать:

Н", = ^sin 1

F" — ( —и i/У’ 2dS I	(3-22)

гз J 4 H,0|/730,
S II	I

и

dx’

F’ = ~d^- (3-23>

Теперь можно на основе принципа суперпозиции сло-
жить две стоячих волны, выражаемых уравнениями
(3-20) и (3-22). При этом получим бегущую волну
в волноводе с поршнем 3, если Н"30 — — jH"^ и величи-
на поля Нз — W3+ Н3.

Мощность, переносимая этой волной,
P3=J4-Z0b|/7M!MS.	(3-24)

При этом сила, действующая на подвижной элемент,
будет суммарной. Так как сила в первом случае была
пропорциональна |^20p, а во втором	то СУМ'

марная сила будет’ пропорциональна сумме |^2о 2 +
+ т.е.

F2 = F'-bF;.

Подставив значения F2 и F2" из уравнений (3-21) и

(3-23), получим

дхг,

или, используя уравнение

F, = — — •

- 2с

+ ?-3] f Г !хо^з| 2dS
дх J 4 4 и i

(3-24),

_х_ дх1	дх"3

ZBs дхг	дхг

(3-25)

Таким образом, после специальной градуировки си-

стемы, ее можно применять для измерения мощности,
используя основную зависимость (3-25).

Градиент в квадратных скобках можно определить

не только измерением стоячих волн, но и измерением
собственной частоты резонатора при закорачивании

входного волновода и при таком изменении х2 и х3, что-
бы эта частота сохранялась неизменной.

При использовании прибора (рис. 66) в качестве
ваттметра проходящей мощности желательно, чтобы
входной КСВН системы был близок к единице (при со-
гласованной нагрузке на выходе устройства).

Несомненно, что подвижный элемент, помещенный

в систему, может привести к нарушению согласования,
для восстановления которого желательно применять спе-
циальные диафрагмы. Возникает вопрос, не изменяют
ли согласующие элементы градуировку системы. Из
принципа градуировки следует, что градиенты dxs/dx2
определяются при одновременном изменении величин х3
и х2 таким образом, чтобы расположение узлов в плече 1
оставалось неизменным. Если на входе устройства поме-
щена диафрагма, то положение узлов смещается на
некоторую величину, необходимую для согласования
устройства на данной частоте, а сам градиент остается
неизменным.

Одна-ко если устройство работает при рассогласо-
ванной нагрузке, то основное уравнение для обобщен-
ней силы изменяется

______X Г 1 dxs  dx3

2 2с XBj г dx2 ~Г'Г dx2 ’
где г—КСВН нагрузки.

При этом для определения градиентов необходи-
мо величину х'о выбирать так, чтобы положение поршня
совпадало с минимумом стоячей волны при реальной
нагрузке.

Все полученные выводы справедливы для системы
без потерь. Ими можно пользоваться только в том слу-
чае, если потери не настолько велики, чтобы распреде-
ление поля заметно отличалось от идеального. Это усло-
вие малости потерь является общепринятым в электро-
динамике.

Применение общей теории

1.	Рассмотренная экспериментальная конструкция
ваттметра с Т-образным ответвителем может быть ис-
пользована для абсолютных измерений мощности, если
провести специальную градуировку и использовать свой-
ства тройника трансформировать полное сопротивление.
Такую градуировку можно осуществить либо теоретиче-
ским расчетом самого тройника (величины его связи ц
реактивного сопротивления), либо путем эксперимен-
тального измерения положения узлов электрического
поля во входном волноводе при различном положении
поршней в двух других плечах. Второй способ градуи-
ровки полностью совпадает с общим методом, основан-
ным на теореме инвариантности действия. Сравнение
уравнений (3-13) и (3-25) позволяет установить связь,
между двумя методами калибровки в виде

Хв дх? dx<y

м = — Ы3 + ~ .

•VB I	ФХя
2.	Рассмотрим такой случай применения общей фор-
мулы (3-25). Пусть в волноводе на пути к согласованной
нагрузке помещена тонкая отражающая пластина (ме-

Рис. 67. к определению за-
висимости между эквива-
лентным реактивным сопро-
тивлением пластины и дав-
лением:

а — отклоняющаяся пластина;
б — вращающаяся	пластина;

в — эквивалентная схема.

трического поля стоячей

таллическая или диэлектри-
ческая). В этом случае па-
дающая на пластину мощ-
ность частично отражается,
а частично проходит в на-
грузку. Пластина (рис. 67)
испытывает давление, и это
давление тем больше, чем
больше отражаемая от нее
мощность. Докажем это по-
ложение, исходя из общей
теории. Если пластина без
потерь и достаточно тонка,
то она может быть охаракте-
ризована величиной приве-
денной реактивности В. За-
коротим выход волновода с
пластиной подвижным порш-
нем. Тогда для узла элек;
волны, расположенного в точ-

ке Xi, можно написать

ctg₽(x2 — Xi) + ctg₽(x3 — х2) = В, (3-26)

т. е. сумма реактивных проводимостей линии слева и
справа от точки х2 должна быть равна сосредоточенной
реактивной проводимости В. Затем по условию калиб-
ровки системы будем одновременно изменять х2 и х3 так,
чтобы расстояние xt оставалось постоянным. Тогда, про-
дифференцировав уравнение (3-26), получим

cosec2 р (хг - Х0 + cosec2 р (х3 — х2)	— 1) = О

ч или

дх3  , cosec8 f$(x2 — Xi)	/Ч.97\

дхг	cosec8 ₽ (х3 — х2)	' '

Приняв для удобства вычислений
хзо=0; л2 = 0;
из уравнения (3-27) получим

^ = -<^4-

Из уравнения (3-26) следует, что второй градиент
выражения равен —В2. Подставив этот результат в ос-
новное уравнение, получим

'	'	Г=~2с-ХВ‘-		<3‘28)

где

р = р+ -Р-.

Следовательно, на диск действует сила, пропорцио-
нальная квадрату его реактивной проводимости. При
В оо (короткое замыкание) Р уменьшается до нуля, а
величина F остается конечной. Если выразить величину

F через коэффициент отражения по мощности Гр, то

________*----,	(3-29)
г 2с Хв \-Гр	V

а если через отраженную мощность, учитывая, что
Р — Р+ (1 — Гр), то

А.

с Хв

Следовательно, сила, действующая на пластину с чи-
сто реактивным сопротивлением, пропорциональна отра-
жаемому потоку мощности и зависит от величины В
лишь в той мере, в какой зависит от В отраженная мощ-
ность. При полном закорачивании волновода Р~= Р ‘

9р+ X
и	F=—•—,

С Лв

что полностью совпадает с полученным ранее выраже-
нием (3-11).

3.	Более удобна конструкция ваттметра (рис. 68),
в Которой сила, действующая на подвижной элемент,
Рис. 68. Ваттметр с ре-
гистрацией мощности по
вращающему моменту:
1 — демпфер; 2 — источник
света; 3 — калибровочный
диск; 4 — вращающаяся пла-
стина; 5 — индуктивная ди-
афрагма; б — зеркало; 7 —
шкала.

определяется не по линейному перемещению, а по
вращению. Для таких ваттметров необходимо уста-
новить связь между мощностью и вращающим мо-
ментом.

Вращающаяся часть может быть представлена экви-
валентной реактивной проводимостью В, положение ко-
торой вдоль оси волновода фиксировано. Обобщенной
координатой в этом случае явля-,
ется угол поворота, поэтому необ-
ходимо ‘определить градиент в
правой части уравнения (3-25)
относительно угла поворота @.
Следовательно, связь между мощ-
ностью и вращающим моментом
может быть выражена следую-
щим образом:

т— — А
7 2с ‘ 2я ’ <50 •

Таким образом, для градуи-
ровки прибора необходимо снять
опытным путем зависимость
дВ/д®,	f

4.	В технике СВЧ широко при-
меняется поляризованный фазо-
вращатель Фокса, подвижная
часть которого представляет со-
бой полуволновую пластину. Эта
пластина помещена внутри ци-
линдрического волновода и при

вращении вызывает непрерывное изменение фазы пере-
даваемых волн.

Интересно отметить, что такая пластина испытывает
определенное механическое воздействие проходящей
мощности, причем вращающий момент, пропорциональ-
ный проходящей мощности, не зависит от угла поворота
пластины.	'

«Пользуясь тем, что для фазовращателя Фокса меж-
ду перемещением поршня на выходе устройства и вра-
щением пластины, необходимым для сохранения в фик-
сированном положении фазового угла поля на входе,
существует линейная зависимость при всех значениях
угла поворота, можно установить связь между моментом"
вращения и проходящей мощностью. В этом случае
градиент

d%3 _ dx3 ~ хв .

dB 40 ~ я

Следовательно, для ваттметра с полуволновой пла-
стиной, в котором используется круговая поляризация,

с л

При этом вращающий момент не зависит от фазы
стоячей волны. Резко также снижается погрешность при
измерении мощности на нагрузке с КСВН, не равным
единице.

Конструкции пондеромоторных
измерителей мощности

В литературе [52, 53, 54] приведены результаты ис-
следований и описаны опытные конструкции пондеромо-
торных ваттметров, в которых отражающие элементы
помещены непосредственно в волноводе на пути прохо-
дящей в нагрузку мощности.

Наиболее широко применяются приборы, конструк-
ция которых показана на рис. 68. Характер проводимо-
сти 'пластины емкостной, поэтому для компенсации не-
однородности, вносимой в волновод пластинкой, при-
шлось применить две симметричные индуктивные диа-
фрагмы, расположенные на небольшом расстоянии одна
от другой по обе стороны стержня, на котором закрепле-
на пластина и зеркало. Согласование предусмотрено на
рабочей частоте дляшластины, расположенной под углом
45° к оси волновода.

Механическая система ваттметра обеспечивает воз-
можность измерения моментов порядка 10“3 дин  см при
мощности 10 вт. Пластину в отсчетном устройстве мож-
но устанавливать под разными углами, величина кото-
рых регистрируется. Пластина подвешена на тонкой
нити (диаметром 10 мк). .Предусмотрен также неболь-
шой масляный успокоитель для демпфирования колеба-
ний системы. В таком виде прибор является лаборатор-
ным. Для того чтобы использовать его в качестве пере-
носного, необходимо предусмотреть арретир для осво-
’бождения кварцевой нити и стопоренйя подвижной
части.

Калибровка прибора заключается в определении за-
висимости между мощностью и моментом (электрическая
калибровка) и определении удельного момента кручения
нити (механическая калибровка). Откалиброванный при-
бор может быть использован для абсолютных измере-
ний.

Основная зависимость (3-25) для рассмотренной кон-
струкции прибора записывается в таком виде:

7'= —

2с

A. dx3 dx^
I?  dQ +

(3-30)

Градиент в скобках определяется по двум группам
отсчетов для двух опытов. В первом опыте определяется
связь между положением закорачивающего поршня на
выходе прибора при проворачивании пластинки на не-
большие углы относительно угла 0, на котором систе-
ма настроена. При этом на входе фиксируется неподвиж-
ное положение узла электрического поля. Во втором
опыте начальное положение поршня берется отстоящим
на Хв/4от первоначального.

Точность определения градиентов зависит от кривиз-
ны графиков x3 = f(0). Практически установлено» что

реактивное сопротивление пластины прямо пропорцио-
dxf dx"

нально углу 0. Величина + для одной из кон-

струкций получилась равной 0,98 см/рад. Механическая
калибровка проводится обычным методом.

Анализ систематических погрешностей прибора позво-

ляет утверждать, что точность определения мощности
прибором такого типа может быть достаточно высокой
(до +2%).

Сравнение,результатов измерений этим ваттметром
и калориметрическим показало, что точность измерения
составляет +2% и ухудшается при измерении малых
мощностей (менее 20 вт).

Верхний предел измеряемой импульсной мощности
определяется пробойной прочностью конструкции и до-
стигает 100 кет. Нижний предел ограничен внешними
вибрациями, которые> соответствуют измеряемой мощ-
ности около 0,1 вт. При улучшенной амортизации устрой-
ства и применении фотоэлектрического усилителя' эта
величина снижается до 100—10 мет. Теоретически чувст-
вительность прибора ограничивается броуновским дви-
жением и составляет около 1 мет..

Известны несколько вариантов конструкции таких
приборов, отличающихся либо индикаторным устрой-
ством, либо подвеской нити, либо формой отражающего

Рис. 69. Пондеромоторный ваттметр со «стрелочным
отсчетом»:

а — эскиз конструкции ваттметра; б — возможные типы чувст-
вительных элементов; / — нить подвеса; 2 — чувствительный
э/темеит; 5 —источник света; .4 — волновод: 5 — зрительная
труба; 6 — пластина; 7 — рамка; 8 — диск; 9 — несимметричная
подвеска; 10 — стержень.

элемента. На рис. 69, б показаны предложенные
Р. А. Валитовым различные формы чувствительных эле-
ментов пондеромоторных измерителей, которые проек-
тируются на экране оптической системы отсчета. Прибор
становится как бы стрелочным (рис. 69, а). Им же пред-
ложен способ изменения чувствительности прибора с по-
мощью внешнего электромагнита, воздействующего на
ферромагнитный подвижный элемент.

Однопластинчатый ваттметр можно использовать
только при работе с согласованной нагрузкой, так как
при измерениях в условиях рассогласования погрешности
значительно возрастают. Наиболее приемлемым спосо-
бом уменьшения погрешности рассогласования является
использование подвески из нескольких пластинок, рас-
положенных на расстоянии Хв/4одна от другой. Схема
прибора с двумя пластинками приведена на рис. 70
[53, 54].

Подробнее этот способ уменьшения погрешности опи-
сывается в гл. V.
В заключение перечислим преимущества и недостат-
ки пондеромоторных измерителей мощности. К числу

преимуществ перед существующими конструкциями из-
мерителей' мощности, основанных на превращении элект-
ромагнитной энергии СВЧ в тепловую (калориметриче-
’	ские и болометрические), можно

Рис. 70. Двухнластинча-
тый ваттметр.

отнести следующие:

1.	Возможность получения аб-
солютного способа измерения,
т. е. сведения измерения электри-
ческой величины (мощности) к
измерению массы, длины и вре-
мени. Такие приборы можно при-
менять в качестве образцовых
для калибровки и проверки рабо-
чих измерителей.

2.	Возможность создания при-
боров со стрелочным отсчетом,
подобных зеркальным гальвано-
метрам с классом точности 1,5—
2,5, ‘ обеспечивающих непосред-
ственное измерение проходящей
мощности.

3.	Отсутствие потребления
мощности, что особенно важно
при измерении больших мощно-

стей (не требуется нагрузок с хорошим теплоотводом).

4.	Хорошая перегрузочная характеристика. Прибор
не выходит из строя при значительном превышений из-
меряемой мощности, а устанавливается в некотором

крайнем положении.

Недостатками приборов являются: сложность измере-
ния малых мощностей (менее 1 вт), необходимость тща-
тельного согласования в тракте, необходимость точного
изготовления механической конструкции, чувствитель-
ность ее к внешним сотрясениям и вибрациям. Большин-

ство этих недостатков не являются определяющими и
могут быть устранены при конструировании.
ГЛАВА IV

ИЗМЕРИТЕЛИ МОЩНОСТИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ
ЭФФЕКТ ХОЛЛА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

Полупроводниковые приборы, принцип действия ко-
торых основан на гальваномагнитном эффекте Холла,
характеризуются очень ценными и даже уникальными
свойствами.

Метод измерения мощности электромагнитного поля
полупроводниковыми датчиками Холла был впервые опи-
сан Барлоу в 1954 г. [55]. Он же описал конструкции
полупроводниковых ваттметров с датчиками Холла,
предназначенных для измерений в диапазоне Низких,
звуковых и сверхвысоких частот [56, 57, 58]. Ваттметр
для измерений на радиочастотах был описан П. С. Бер-
маном [3]. Ряд работ по теории метода опубликовано
одним из авторов [26, 27, 28].

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕТОДЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Эффект Холла и его применение для
измерения мощности

Эффектом Холла называется явление возникновения
поперечной разности потенциалов во всякой проводящей
пластине, по которой в продольном направлении проте-
кает электрический ток, если на этот ток воздействует
магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока.,
Поперечная э. д. с. (э. д. с. Холла) пропорциональна
произведению величин тока и магнитного потока. В прак-
тической рационализированной системе МКС

=	(4-1)

где — э. д. с. Холла, в;

t—размер образца в направлении магнитного по-
ля (рис. 71), .и;
Я — постоянная Холла, в • м!а • гс;

' I — ток, а;

В — магнитная индукция, гс.

Если ток в полупроводниковом элементе будет про-
порционален току в некоторой линии передачи, магнит-
ное поле пропорционально напряжению и фазовый сдвиг
между током и магнитным полем датчика сохранить рав-
ным фазовому сдвигу на нагрузке, то усредненная вели-
чина э. д. с. Холла будет пропорциональна активной
мощности, передаваемой по линии. В этом заключается
принцип использования эффекта Холла для измерения
электрической мощности.

Пространственная ортогональность между компонен-
тами Е и Н электромагнитного поля дает возможность
использовать эти компоненты для получения эффекта
Холла в полупроводнике, причем э. д. с. Холла будет
являться мерой потока мощности. Действительно, если
через образец полупроводника, помещенный в электро-
магнитное поле, пропустить ток Л пропорциональный и
находящийся в фазе с напряженностью электрического
поля Е, то э. д. с. Холла, возникающая при взаимодей-
ствии этого тока с полем Н, будет пропорциональна
плотности потока энергии в данной точке поля.

Применяя полупроводники со сравнительно высокой
подвижностью носителей тока, допускающих значитель-
ное проникновение электромагнитного поля в материал
даже на СВЧ, можно использовать эффект Холла для
измерения мощности электромагнитного поля в широ-
ком диапазоне частот *.

Связь между э. д. с. Холла и потоком мощности

Чтобы использовать эффект Холла для измерения
мощности СВЧ, необходимо установить связь между воз-
никающим полем Холла и величиной, характеризующей
поток мощности в электромагнитном поле, — вектором
Умова-Пойнтинга. Решить' такую задачу можно следу-
ющим образом.

Пусть прямоугольный образец полупроводника с ли-
нейными размерами s, t и d, много меньшими длины
волны, помещен в электромагнитное поле определенной

* О других технических возможностях применения эффекта
Холла см. работу [23].
ориентации (рис. 72). При этом вектор Умова—Пойн-

тинга р направлен по оси х, и поток мощности пронизы-
вает поперечное сечение образца s == td.

Электрическая составляющая Еу электромагнитного
поля вызывает-движение свободных зарядов в полупро-
воднике. Это движение характеризуется средней ско-
ростью vy и плотностью тока iy. Если электропровод-
ность’полупроводника обусловле-

на носителями зарядов одного
знака, то

Vy = uEy; (4-2)

 iy = а Еу = nquEy,	(4-3)

где и — подвижность носителей
зарядов, м?/в • сек;

п — концентрация носителей
зарядов, 1/-М3;

q — заряд, абсолютная вели-
чина которого равна
1,6- 10-19к.

Под действием магнитной со-
ставляющей поля Нг заряды,
движущиеся со средней скорос-
тью оу,-испытывают силу, откло-
няющую их к боковой грани об-
разца. Эта сила

Рис. 71. К определе-
нию эффекта Холла
в , полупроводниках
(Знак э. д. с. Холла
указан для полупро-
водника типа р).

Рх = X =.q Р [фу X Н2] = q (X и[£у X Hz\,
где ц — магнитная проницаемость среды, гн!м.

В состоянии равновесия на боковых гранях накапли-
вается заряд-, электрическое поле которого Ех (поле
Холла) уравновешивает эту силу, т. е.

qEx = q i* и[Еу XHz\ = q^ ирх.

Знак поля Холла определяется знаком носителей за-
рядов, следовательно, для полупроводника 1типа п
(электронного)

Ех = —Р ирх,	(4-4)

а для полупроводника типа р (дырочного)

Ех = |* ирх.	(4-5)
Здесь рх~Еу y'Hz— вектор Умова-Пойнтинга [25].

Усредненная за период величина напряженности по-
ля Холла

^х ср = Р1 “Avcp-	(4*6)

Так как при распространении электромагнитной вол-
ны в свободном пространстве фазовый угол между со-
ставляющими электромагЛыной волны равен нулю, то

Рх ср 2

(4-7)

где Еау и HOz — амплитудные значения.

Из выражения (4-6) видно, что между плотностью
потока энергии в данной точке электромагнитного поля
и э.д.с. Холла на гранях

Рис. 72. Полупроводниковый об-
разец в электромагнитном поле.

полупроводникового кри-
сталла, помещенного в
эту точку (рис. 72), суще-
ствует однозначное соот-
ветствие. Следовательно,
измеренная э.д.с. являет-
ся мерой проходящей
мощности, причем на-
правление распростране-

ния волны определяется
знаком э.д.с. (с учетом знака носителей зарядов). Ес-

ли источник мощности модулирован или генерирует им-
иульсную мощность, то э.д.с. Холла, представленная
как функция времени, также является модулированной
или импульсной, но в любом случае ее средняя за пол-
ный период величина пропорциональна средней мощ-

ности.

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ МОЩНОСТИ
СВЧ, ОСНОВАННОГО НА ЭФФЕКТЕ ХОЛЛА

Эффект Холла на переменном токе

До настоящего времени в литературе нет системати-
ческого описания исследований гальваномагнитных эф-
фектов в полупроводниках в широком диапазоне частот.
Высказывается только предположение, что основную
роль при этом, особенно в области СВЧ, играет время
релаксации г носителей тока.
Одно из первых исследований по измерению гальва-
номагнитных эффектов в полупроводнике на высокой
частоте было описано в работе [59]. В качестве полупро-
водника был использован германий типа пирс удель-
ным сопротивлёяием от 4 до 60 ом  см. Частота тока при
измерениях достигала 3 Мгц, частота магнитного поля
равнялась нулю. Во всех случаях были получены резуль-
таты, не зависящие от частоты в пределах точности
опыта, причем фазовые сдвиги между э. д. с. Холла и
питающим током не были обнаружены. Следовательно,
можно считать, что на этих частотах постоянная Холла
не зависит от частоты, а германий является чисто актив-
ным сопротивлением.

Теоретические исследования гальваномагнитного эф-
фекта в металлах в широком диапазоне частот приведе-
ны в работе [60]. При исследованиях вводилось понятие
поверхностного коэффициента Холла.

Далее, изучая возможность применения эффекта Хол-
ла для измерения мощности на высоких частотах, Бар'-
лоу отметил, что результаты опытов, проведенных на
частоте 300 Мгц, совпадают с результатами опытов на
частоте 50 гц при прочих равных условиях.

Косвенно о гальваномагнитном эффекте на СВЧ мож-
но судить по наблюдению поворота плоскости поляриза-
ции электромагнитной волны при прохождении ее через
полупроводник [61]. К образцу при этом прикладывается
постоянное магнитное поле вдоль направления распрост-
ранения, т. е. частота поля Холла равняется частоте
основного поля и поле Холла имеет перпендикулярную
поляризацию. Это приводит к повороту плоскости поля-
ризации суммарного поля относительно основного поля
на некоторый угол. Вычисленные в результате этих
измерений подвижности электронов и дырок в германии
мало отличались от измеренных на постоянном токе. Это
подтверждало существование эффекта Холла на СВЧ
при сравнительно малых влияниях частоты поля на ме-
ханизм гальваномагнитного эффекта.

Для выяснения влияния частоты поля на постоянную
Холла нёобходимо решить уравнение движения носите-
лей зарядов в полупроводнике при переменных гармо-
нических полях.
Решение уравнения движения
носителей зарядов
для гармонических полей

Задача состоит в рассмотрении явления возникнове-
ния поля Холла на частоте со в изотропной среде с ди-
электрической постоянной е], содержащей п свободных
зарядов q на единицу объема с эффективной массой т
и временем релаксации т. Для решения задачи восполь-
зуемся основным уравнением движения носителей заря-
дов в полупроводнике в присутствии электрического и
магнитного поля, решив его для случая гармонически
изменяющихся полей,

m~ + ^v^q[E + vXB],	(4-8)

где ©— скорость движения носителей тока.

Рассмотрим решение этого уравнения для случая
переменных электрического и магнитного полей с часто-
той со, которые являются составляющими одной и той же
плоскополяризованной электромагнитной -волны, прохо-
дящей через полупроводник, и найдем связь между воз-
никающей при этом э. д. с. Холла и вектором Умова—
Пойнтинга.

Заменив в выражении (4-8) скорость плотностью то-
ка (i = uqv), получим

di , 1 .
dz + .7z

ид2
т

(4-9)

В правовинтовой системе координат

i X В = x(iyBz — izBy) + y(izBx — ixBz) + «’(z^ -iyBJ,

где x, у, г—единичные векторы.

При этом уравнение (4-9) распадается на три урав-
нения по координатным осям:

+ 1 i =	! Ех + — (iJBz — izBy) 1;

dt т х	х ' uq ' У 2	2 v' ] .
Считаем теперь, что Е и Н = В являются состав-
ляющими одной и той же плоскополяризованной элект-
ромагнитной волны, проходящей через объем полупро-
водника, как показано на рис. 72. Следовательно,

Еу = ЕОуе*'-, Bz = ^HOze^<-, Ех =Е*; By = Bz = Ez = 0,

где Ех — напряженность поля Холла.

Кроме того, при выводе выражений для эффекта
Холла полагают ix = 0. Тогда

0 =	(4-10а)

div 1 ио2

(4-Юб)

w + т^0-	(4-10в)

Решим уравнение (4-106) для гармонического поля
Еу — EOyeiml пренебрегая релаксационными явлениями,
т. е. рассматривая решение для установившегося режима
(<»т),

; =	—L = “9S-T.	Еу   = F —, (4-11)

у /<0 + 1 т 1+/“х	У1.+ /ШТ	v

т

ИО2 т	,

где а0 = --------проводимость образца на постоянном

токе.

Таким образом, из уравнения (4-11) следует, что
на повышенных частотах электронная (или дырочная)
проводимость полупроводника имеет комплексный ха-
рактер G = о -}- jb. Как активная, так и реактивная со-
ставляющие проводимости в этом случае существенно
определяются параметром сот, названным ранее пара-
метром инерционности.

Выражения для активной и реактивной составляю-
щих имеют вид:

° =	х 1 Л ~\2-

1 + (шт)2	1 + (шт)2

Основной особенностью активной составляющей про-
водимости является уменьшение ее с ростом частоты.
Характерным свойством реактивной составляющей яв-
ляется ее индуктивный характер в отличие от емкостной
проводимости, обусловленной током смещения. Кажуще-
еся уменьшение диэлектрической постоянной полупро-
водника с ростом частоты рассмотрено в работе [62].

Из уравнения (4-10а) находим выражение для на-
пряженности поля Холла

а также для усредненного значения напряженности поля
Холла, которое является мерой проходящей мощности,

£хср = ~	/0уН0гсо8^>,	(4-12)

где q> — фазовый угол между током iy и напряженнос-
тью Нг, возникающий вследствие комплексного
характера электронного тока полупроводника
на высокой частоте.

Определим из выражения (4-11) модуль и фазовый
угол тока:

т _______________1____

Оу~~'я' °У V 1 + (сот)2 ’
ср = arc tg (— сот),
отсюда

1
COS ®	=====

V 1 -i («т)2 ,

и

Ех. ср = - 4 1* —  -r-rV-vi E0yH0z. *	(4-13)

Л ср	2 г m 1 + (<от)2 оу UZ	\	/

В этом выражении -- = « — подвижность носителей за-
рядов в полупроводнике;

-у ЕйуНйг — среднее значение плотнос-
ти потока мощности.

Окончательное выражение для усредненного значения
напряженности поля Холла с учетом влияния частоты

* Знак минус, указывающий в этом случае на отрицательный
знак носителей заряда, в дальнейшем для общности опускаем.
поля на механизм электропроводности и эффекта Холла
в полупроводнике получаем в виде

ср ” I1 м 1 _|_	(4-14)

По выведенному выражению можно оценить, как из-
меняется чувствительность при изменении частоты вслед-
ствие соизмеримости частоты поля <о и частоты соуда-
рения (оо=—• Например, для германия типа п при
комнатной температуре и — 3600 д cgK- т = 1,3 • 10~,2сек
и на пониженных частотах из выражения (4-6) получаем
ци — 4,54 • 105 в  см/вт.

На частоте f— 10 000 Мгц величина (сот)2 = 0,0067,
поэтому уменьшение чувствительности на этой частоте
должно быть очень незначительным (менее 1%). При
(от=1 ток смещения становится равным току проводи-
мости. Как следует из выражения (4-14), чувствитель-
ность при этом падает в два раза. Известно также, что
эта частота является граничной для таких устройств из
германия, как гираторы.

Ток смещения и поверхностный эффект
для датчика Холла

Отношение тока смещения к току проводимости опре-
деляется следующим выражением:

= е	(4-15)

znp	а 0 а

где D — вектор электрического смещения, равный г£;

е'—относительная диэлектрическая постоянная по-
лупроводника;

е0-— диэлектрическая постоянная свободного про-
странства, равная 8,85- 10~12ф/л.

Для германия относительная диэлектрическая посто-
янная е' ±= 16, а удельная проводимость а изменяется
в довольно широких пределах в зависимости от концент-
рации и подвижности основных и примесных носителей.
Для примера, приняв одно из обычных значений (з =
= 1 ом~1 • см ~ 1) удельной проводимости для германия
типа п, получим

= 0,89 • 10-11/.	(4-16)

*пр

Отсюда следует, что проводимость а = 1 ojh-1- см-1
настолько велика, что токами смещения можно прене-
бречь вплоть до частоты 10 000 Мгц. Таким образом, на
СВЧ следует применять полупроводники с повышенной
проводимостью, хотя это и приводит к увеличению, как
будет показано дальше, собственного потребления мощ-
ности ваттметром.

На повышенных частотах электромагнитное поле про-
никает лишь в тонкий поверхностный слой проводящего
образца. Это явление известно под названием поверх-
ностного эффекта и оценивается так называемой глуби-
ной проникновения. Под ней понимают глубину, на ко-
торой поле уменьшается до \/е доли своей величины на
поверхности. Выражения для эквивалентной глубины
проникновения 6 определяются путем решения уравнений
Максвелла для проводника при условии, что токи сме-
щения на данной частоте пренебрежимо малы по сравне-
нию с токами проводимости. Это условие выполняется
для германиевых образцов с удельной проводимостью
не менее 1 ом~! • см-1 до частот порядка 10 000 Мгц
(4-16). Поэтому можно воспользоваться выражением,
определяющим эквивалентную глубину проникновения 6
для плоских образцов, с целью оценки величины этого
параметра для указанного образца германия на частоте
10 000 Мгц

2
соар.

(4-17)

Для германия ц = цо = 4 к 10~7 гн!м, отсюда
6 «^0,5 мм.

Для увеличения глубины проникновения необходимо
применять полупроводники с меньшей проводимостью, а
чтобы при данной величине удельной проводимости а
полупроводниковый ваттметр не имел заметной частот-
ной погрешности до частоты 10 000 Мгц, обусловленной
поверхностным эффектом, датчик Холла должен пред-
ставлять собой пластинку толщиной менее 0,5 мм.
Датчик Холла в электромагнитном поле

Установим связь между разностью потенциалов на
выходе датчика и величиной полной мощности, проходя-
щей через сечение Q датчика. При малых линейных раз-
мерах, пренебрегая (сот)2, получим

t/x = sEx;

Рх = QPx = tdPx,
откуда

17 х = р-м	(4-18)

Важным требованием, предъявляемым к ваттметрам,
является малое собственное потребление мощности. Для
полупроводниковых ваттметров большое собственное по-
требление мощности нежелательно еще и потому, что
при этом повышается температура полупроводника и из-
меняются его параметры.

Определим мощность потерь в полупроводниковом
элементе

=	(4-19)

где V — объем образца, м3.

Так как а = nqu, то для уменьшения потерь в полу-
проводниковых ваттметрах следует применять материа-
лы, у которых малая проводимость о обусловлена малой
концентрацией свободных зарядов п, но с высокой под-
вижностью зарядов для сохранения чувствительности.
Дальнейший рекомендации могут быть получены, если
рассмотреть отношение э. д. с. Холла к мощности потерь
при данной величине проходящей мощности. Для этого
разделим выражение (4-18) на (4-19)

_ р. £ Hz_

Ро ~ uq ‘	' Еу '

1	Е

Так как — = R (постоянной Холла), а = Zo
(волновому сопротивлению среды), то

x =	<4-20>

Таким образом, для улучшения этого отношения тре-
буется применять полупроводники с большой постоян-
ной Холла R, уменьшать поперечное сечение образцов и
уменьшать волновое сопротивление среды Zo.

Во всех предыдущих выводах рассматривались поля
Еу и Нг внутри полупроводника, a Zo являлось волно-
вым сопротивлением полупроводниковой среды, равным
в общем случае отношению Е!Н. Величина /?ср представ-
ляла собой плотность потока энергии, прошедшей через
объем полупроводника и не поглощенной в нем.

Рассмотрим теперь явления, возникающие при внесе-
нии образца полупроводника в однородное электромаг-
нитное поле, и установим связь между полями и потока-
ми мощности вне и внутри' полупроводника. В полупро-
водниках токи смещения на рассматриваемых частотах
пренебрежимо малы по сравнению с токами проводи-
мости, т. е. а/<от> 1, поэтому волновое сопротивление
выражается следующим образом:

гй = (1 + /)	= (1 + J) 7s,	(4-21),

где 6 — глубина проникновения.

Для приведенного ранее образца германия (» =
= 1 OAt-1 • см ~ 1).

Zn = 28,2 ом.

Таким образом, в полупроводнике отношение напря-
женности электрического поля волны к напряженности
магнитного поля гораздо меньше, чем в свободном про-
странстве, для которого Zo = 311 ом. Из формулы (4-21)
видно также, что электрические и магнитные поля вол-
ны, распространяющейся в полупроводнике, расходятся
во времени (по фазе) на 45°. Поэтому для усредненной
величины вектора Умова—Пойнтинга в полупроводнике
справедливо следующее выражение:

ЛР= 2^Яо-с0545°’	(4'22)

в отличие от полученного ранее выражения (4-7) для
диэлектрика.

Вследствие рассогласования волновых сопротивлений
Zn полупроводника и Zo свободного пространства часть
энергии отражается от поверхности полупроводника.
Коэффициент, характеризующий рассогласование для
нормально падающей волны,

ts______ 1	/

Л “ Zo ~ Zo а 8

оказывается величиной комплексной, как и коэффици-
п К —1

ент отражения / = ^4- f •

Рис. 73. Явления на гра-
нице раздела диэлект-
рик — полупроводник:
/ — диэлектрик; 2 — полу-
проводник.

Рис. 74. К определению
мощности- потерь в по-
лупроводниковом дат-
чике.

Соотношения между падающими, отраженными и
прошедшими волнами (рис. 73) определяются следую-
щим образом [25]:

/	_ К — 1 . £п _ 2 К .

Е+ к + 1 ’ Е+ К Т 1 ’

Н~_____к —1 Нп = 2 К

Н+ ~ К + 1 ’ Е+ К + 1 '

Постоянная распространения для прошедшей в по-
лупроводнике волны

V =: L+.Z

также имеет мнимую и действительную части, что ука-
зывает на затухание поля внутри полупроводника. Поэ-
тому для определения потока мощности через образец
полупроводника необходимо рассмотреть поток энергии
внутрь и изнутри прямого параллелепипеда, ребра кото-
рого параллельны направлению распространения
(рис. 74).
Поток энергии отличается от нуля только на двух
гранях, перпендикулярных к осн х: ABCD и EFGH. На
первой нз них

Pi= -g£l//lcos45°,

на другой

Ai = Е2Н2 cos 45°.

Полученные формулы справедливы, если пренебречь по-
вторными отражениями от границ раздела и интерферен-
циями в связи с быстрым затуханием поля в полупровод-
нике.

Разность этих двух потоков энергии представляет
собой потери энергии, затрачиваемой на поддержание
токов в полупроводнике,

.	1	„ „ V2 L	1 р „	/2 с, а

Полная мощность потерь

P^pQ^~-^-^V.	(4-23)

Из формулы (4-22) находим

Z„ = ^2—..

11 г о о

Подставив это значение Z,, в выражение (4-23), най-
дем, что значение Ро полностью совпадает со значением,
определенным по формуле (4-20) при условии, что поле
£i находится внутри образца.

Поле Холла, которое образуется в результате взаи-
модействия токов J 7 и магнитного поля Hi волны
внутри полупроводника и является мерой потока мощ-
ности волны, падающей на полупроводник,

£хсР = ^«(1-|Л2)ар	(4-24)

в отличие от выражения (4-6).
КОНСТРУКЦИИ ваттметров'СВЧ, ОСНОВАННЫЕ
НА ЭФФЕКТЕ ХОЛЛА

Конструкции ваттметров для двухпроводной
и коаксиальной линий

Простейшей конструкцией полупроводникового ватт-
метра, применяемого для двухпроводной линии, является
конструкция, показанная схематически на рис. 75. Э. д. с.

4

Рис. 75. Принципиальная конструкция ваттметра для двух-
проводной линии, основанная на эффекте Холла:

а — без внешнего/магнитопровода; б —с внешним магниюпроводом.

Холла, пропорциональная мощности, проходящей по ли-
нии, образуется при одновременном действии на полу-
проводниковый элемент напряжения между проводами
линии и их магнитного поля. При этом необходимо, что-
бы ток I был пропорционален напряжению ия линии и
находился с ним в фазе. В этом случае усредненная ве-
личина э. д. с. Холла будет мерой активной мощности,
поглощаемой в нагрузке.

Рассмотренная простейшая конструкция приборов
характеризуется рядом недостатков, ограничивающих ее
практическое использование. Основные из них — малая
чувствительность и большое собственное потребление, а
при работе на СВЧ, кроме того, большое рассогласова-
ние линии. Максимальная величина действующего на
датчик напряжения, определяемая по допустимому на-
греву полупроводника, не превышает обычно 5—10 в,
поэтому такая конструкция может хорошо работать
лишь в линиях с большим током и малым напряжением.
Рис. 76. Принципиальная кон-
струкция ваттметра для коак-
сиальной линии, основанного
на эффекте Холла.

Для линий СВЧ это требование аналогично требованию
снижения волнового сопротивления в месте включения
в линию датчика.

На рис. 76 показан эскиз конструкции полупроводни-
кового ваттметра, предназначенного для работы в коак-
сиальной линии передачи.
Датчик включается в сек-
цию линии, имеющую вол-'
новое сопротивление значи-
тельно меньшее, чем основ-
ная линия передачи. Этим
создаются благоприятные
условия для работы полу-
проводникового элемента.
Так как секция с датчиком
Хв
имеет длину, равную -у, и

датчик в-ключен в ее -середину с помощью двух чет-
вертьволновых трансформаторов, то сопротивление дат-
чика преобразуется на входе и выходе ваттметра в со-
противления, равные волновому. Этим устраняются рас-

°	б

Рис. 77. Принципиальная конструкция ваттметра, основанного
на эффекте Холла для волноводной линии передачи:
а — эскиз конструкции; б — способ фазировки датчика.

согласования линии передачи. Ваттметром такой конст-
рукции Барлоу измерял мощность на частоте 300 Мгц
при чувствительности 3 мкв/вт; при повторении опыта
на частоте 50 гц результат измерения не изменился.
Эскиз простейшей волноводной конструкции ваттмет-
ра приведен на рис. 77. Предполагается, что в волноводе
распространяется волна основного типа Ню- Ток через
датчик возбуждается электрической составляющей поля
Еу либо полным напряжением между верхней и нижней
стенкой волновода, равным ЬЕу. Носители тока откло-
няются поперечной составляющей магнитного поля Н г.
Выводы для снятия э. д. с. Холла, пропорциональной
проходящей мощности, пропускаются через отверстия
в боковых стенках волновода и подключаются к измери-
тельному прибору или усилителю. Рассмотренная кон-
струкция прибора характеризуется теми же недостат-
ками, что и конструкция, приведенная на рис. 75. При-
чем датчик находится в еще более худших условиях, так
как волновое сопротивление для волны типа Ню ниже,
чем для волны ТЕМ в свободном пространстве.

Волноводная конструкция
и ее анализ

Рассмотрим конструкцию ваттметра, показанную на
рис. 77. Цепь тока кристалла с учетом коаксиального
шлейфа зашунтировцна некоторым сопротивлением Z,
так что при согласованном волноводе общее сопротив-
ление в этой точке и коэффициент отражения в линии
будут равны соответственно:

7   Z ZB .
Zbx ~ z + ze ’

г- _______ZB

‘ ex ~ ZB + 2Z •

При этом возникает отраженная волна

Е~ = Г„Е+.

. Можно доказать, что

Е~ = -1/^ •	.<-sinMe±^B*,

re Ka \ a /

т. e. амплитуда отраженной волны

= -ZB-.
в a

(4-25)
Таким образом, ток кристалла можно определить,
зная коэффициент отражения,

I = -rmE+Zaa.	(4-26)

При малом коэффициенте отражения мощность в на-
грузке

Ря = ±(E+)*ZBab.

Мерой мощности является при этом усредненная ве-
личина э. д. с. Холла, которая в самом общем виде
(с учетом релаксационных явлений и тока смещения)
определяется по формуле

t/x = R|ф 

It a -t-j ш е I

при ЭТОМ

В=^0Н = EZB.

Окончательно

Ux=-	ZB PHR I Гвх а-±УГе I.

Л	в	BX 0 _|_ J ю g |

Если пренебречь током смещения и релаксационны-
ми явлениями, т. е. считать, что ток проводимости яв-
ляется преобладающим, то

t/x = -^BX|^ZaPH.	(4-27)

Собственное потребление прибора определяется мощ-
ностью, рассеиваемой на датчике,

при к. п. д. устройства
7*4___________________। г |2 2 ad 7

Ря~ 1 ВХ| a bst ' в‘

Как видно из рис. 76, б, выводы э. д. с. датчика Хол-
ла пропускаются через боковые стенки волновода также
с помощью шлейфов, которые обеспечивают, кроме на-
стройки, изоляцию по постоянному току. Настройкой

* В — сопряженная величина В,
шлейфов 77г и 773 можно увеличивать полное сопротивле-
ние выводов датчика на СВЧ и уменьшать паразитные
выпрямительные эффекты датчика. Длина шлейфов Z7t,
Пг и 773 выбирается равной около 3/А и более точно

устанавливается при коротком замыкании волновода
подвижным поршнем таким образом, чтобы выходное

напряжение отсутствовало
(или было минимальным)
при любых положениях
поршня.

В работе [58] описаны
способы изготовления дат-
чика из германия типа п и
р с минимальными паразит-
ными выпрямительными эф-
фектами. В качестве инди-
катора прибора использо-
вался фотоэлектрический
усилитель с чувствительнос-
тью 10,3 мм/мкв. Чувстви-
тельность самого ваттметра

Рис. 78. Экспериментальная ха-
рактеристика ваттметра, прин-
ципиальная конструкция кото-
рого приведена иа рис. 77.

с датчиком из германия ти-

па п равнялась 7,5 мкв/вт. Коэффициент отражения со-
ставлял ГЕХ = (0,19 + /0,1) при собственном потребле-
нии около 10%. Чувствительность и собственное потреб-

ление датчика из германия типа р была несколько
меньше. Для калибровки использовался чувствительный
тепловой дифференциальный ваттметр. Вычисленная из
результатов измерений (рис. 78) величина постоянной
Холла на рабочей частоте была одного порядка с вели-
чиной постоянной Холла датчика на постоянном токе.

Простейшая волноводная конструкция ваттметра ха-
рактеризуется малой чувствительностью и значительным
рассогласованием линии передачи. Кроме того, как ука-
зывалось, датчик Холла в линии передачи с волной Ню
работает в режиме худшем, чем в случае волны ТЕМ.
Это объясняется тем, что волновое сопротивление для
волны Ню выше, чем для свободного пространства, т. е.

электрическая составляющая возрастает, а магнитная —
падает, в то время как для оптимальной работы датчика
требуется обратное.

Некоторое улучшение можно ожидать при использо-
вании волновода с волной типа Е. Однако этот тип вол-
ны не является основным, и поэтому конструкцию при-
бора с переходами от волны типа Н к Е и наоборот нель-
зя считать удобной.

Ваттметр с объемным резонатором

Для улучшения режима работы датчика Холла было
предложено [57] применять концентрацию магнитного
поля и ослабление электрического поля, действующих
непосредственно на датчик с помощью резонатора. Резо-
натор длиной Хв связан с линией передачи магнитной
связью, а датчик помещен в центре резонатора в пуч-
ности магнитного поля при минимуме электрического.
Токовая цепь датчика возбуждается электрической со-
ставляющей поля в* волноводе с помощью зонда, про-
ходящего через щель возбуждения резонатора
(рис. 79, а). В эквивалентной схеме зонд представляет
собой емкостный делитель напряжения (рис. 79, б). Так
как ток, проходящий по зонду, связан с волной ТЕМ, то
он не возбуждает и не нарушает условия резонанса
в резонаторе. Регулировка электрической симметрии
системы, настройка и фазировка схемы производится
подстроечными винтами резонатора. Фазировка схемы
состоит в следующем: при закороченном выходном флан-
це волновода (чисто реактивная нагрузка) настраивают
схему на отсутствие показаний прибора.

На рис. 79, б показана эквивалентная схема резона-
тора, в которой ток эквивалентен магнитному полю,
действующему на датчик.

Сравним чувствительность этой схемы ваттметра
с простейшей, показанной на рис. 77. Выигрыш в чувст-
вительности можно оценить коэффициентом

К — КеКн,	(4-28)

где Кн—коэффициент, характеризующий увеличение
составляющей поля Нz в резонаторе при резо-
нансе по отношению к соответствующей со-
ставляющей поля в основном волноводе;

Ке — коэффициент связи зонда по току.

Коэффициент Кн пропорционален качеству нагру-
женного резонатора Q, степени связи его,с волноводом
и зависит от отношения ХАКр вследствие дисперсии вол-
новода и резонатора. Как показано автором [28],

8/2
той /obd

(4-29)

kh = mq\\- (.М2]
L \Лкр' J

Рис. 79. Принципиальная конструкция ваттметра с объемным резо-
натором:

о —эскиз конструкции; б — эквивалентные схемы для магнитной н электри-
ческих цепей: 1 — главный волновод; 2 — индуктивность связи; 3 — резона-
тор; 4 — емкости зонда.

где М — коэффициент магнитной поляризации щели;
a, b, d — размеры волновода и резонатора.

Для волновода с соотношением alb = 2,3

Kh = AMQ l-t.
Если учесть, что М — Zr2, где I иг — длина и ши-
рина щели, то

kh = bq1^.

Графики зависимости коэффициентов А и В от отно-
шения Хо/Хкр показаны на рис. 80. При этом предпола-
гается, что резонатор настроен на рабочую частоту.

Рис. 80. График зависимости ко-
эффициентов Л и В от частоты.

Рис. 81. Экспериментальная
характеристика ваттметра с
объемным резонатором.

Коэффициент КЕ характеризует отношение токов
датчика при подключении его с помощью зонда и при
непосредственном включении его в волновод (рис. 77).
Кроме того, величина \Ке\2 характеризует относительное
потребление мощности ваттметром (по отношению к пре-
дыдущей конструкции). Численно величина опре-
деляется отношением активных составляющих полных
проводимостей G'g датчика при включении с помощью
зонда и Gs при непосредственном включении в волновод.
Действительно, при G 1 и согласованной нагрузке ве-
личина G характеризует долю мощности, которая ответ-
вляется к измерительной цепи.

Поэтому
Практически собственное потребление ваттметра
с резонатором в 5—10 раз меньше, чем ваттметра без
резонатора. Таким образом, величина Ке находится
в пределах 0,3—0,45, а коэффициент К = КеКн, харак-
теризующий суммарный выигрыш чувствительности, да-
же для резонаторов среднего качества значительно боль-
ше единицы (рис. 81).

Существенным недостатком ваттметра с объемным
резонатором является его узкополосность, обусловлива-
ющая необходимость предварительной настройки ватт-
метра на каждую рабочую частоту диапазона.

связь МЕЖДУ давлением излучения и эффектом
ХОЛЛА ПРИ ИЗМЕРЕНИИ МОЩНОСТИ

При изучении методов измерения мощности в элект-
ромагнитном поле, основанных на измерении давления,
оказываемого электромагнитной волной, и измерении
поля Холла полупроводникового образца, внесенного
в это поле, можно обнаружить много общего хотя бы
в математических выражениях для определения зависи-
мости давления и э. д. с. Холла от мощности луча. Как
величина удельного давления Q, так и величина поля
Холла Е х пропорциональна величине плотности потока
энергии электромагнитного луча, т. е. вектору Умова—
Пойнтинга р. Более того, эффект Холла и давление из-
лучения можно считать двумя разными проявлениями
одного и того же основного явления, возникающего при
перпендикулярном падении плоской волны на поверх-
ность среды с электрическими постоянными ц, г, а
(рис. 73).

Электрическая составляющая падающей волны Е+
вызывает в среде ток проводимости, плотность которого

i = <зЕ+Ге — °Е„.

Этот ток при взаимодействии с магнитной составля-
ющей падающей волны В+ = ц/7+ образует поле Холла,
направление которого совпадает с направлением распро-
странения электромагнитной энергии,

Ex = RiB+rH=Rap.EnHn.

Это поле, как известно из предыдущего, образуется
за счет отклонения движущихся носителей заряда под
воздействием силы Лоренца F = В X /. Удельная вели-
чина силы на единицу площади, т. е. давления излуче-
ния, также направленного в сторону распространения,
Q = \>-Нп1 = рНпоЕп.

Определив отношение полученных выражений, най-
дем связь между полем Холла и соответствующей ей
величиной давления излучения

=	(4-30)

Это отношение может также являться основой мето-
да измерения постоянной Холла R. полупроводниковых
материалов на сверхвысоких частотах. Для этого доста-
точно одновременна измерить усредненную величину
э. д. с. Холла полупроводникового образца и усреднен-
ную величину давления, которое он испытывает в элект-
ромагнитном поле, несущем определенный уровень мощ-
ности.

Метод измерения мощности электромагнитного поля,
основанный на эффекте Холла в полупроводниках, —
это один из примеров успешного использования послед-
них достижений физики твердого тела в технике СВЧ.
Преимуществом метода является то, что мерой потока
энергии через некоторую линию передачи является воз-
никающая при этом э. д. с. Холла. Следовательно, для
индикации мощности можно использовать усилители по-
стоянного тока при измерении непрерывной мощности
и усилители переменного тока при измерении модули-
рованной или импульсной мощности. Практическая безы-
нерционность возникновения эффекта Холла позволяет
использовать это явление для измерения мощности
в диапазоне от нуля до 1010 гц. Так как датчик Холла
работает по существу в режиме перемножающего уст-
ройства, причем мерой мощности является усредненная
за период СВЧ величина э. д. с. Холла, то ваттметр, в ко-
тором используется датчик, не реагирует на рассогласо-
вание линии передачи, обеспечивая истинное измерение
мощности, рассеиваемой в нагрузке, при любом уровне
стоячей волны (подробнее см. гл. V).

К основным недостаткам метода измерения мощности
с помощью эффекта Холла следует отнести очень малую
чувствительность (не более 1 —10 мкв/вт). Нижний пре-
146
дел измеряемой мощности определяется не теоретиче-
ским уровнем шумов датчика, а остаточными паразит-
ными эффектами (выпрямительным и термоэффектом),
возникающими при работе полупроводникового датчика.
Эти эффекты при неудачном изготовлении датчика могут
преобретать значительное влияние. Как и любой полу-
проводниковый прибор, датчик Холла весьма чувствите-
лен к изменению температуры окружающей среды и
к изменению температуры самого датчика при поглоще-
нии им части измеряемой мощности.

По последним /сведениям [64] значительное повыше-
ние чувствительности ваттметра было достигнуто при
применении в качестве полупроводника кристалла из
сурмянистого индия (InSb), имеющего сопротивление
5 • 10~3 ом • см. Датчик размером 0,1 X 4X5 мм, уста-
новленный ,в волноводе 3-сантиметрового диапазона,
обеспечивал чувствительность 0,1 мкв/мвт, а датчик раз-
мером 0,1 X 3, 9, 5 мм в резонаторном ваттметре обеспе-
чивал чувствительность 1 мкв/мвт. Эти результаты на
несколько порядков лучше полученных ранее с германи-
евыми датчиками.

Можно считать, что проблема технического исполь-
зования эффекта Холла еще только разрабатывается.
Предстоит еще выбрать наилучшие полупроводниковые
материалы для той или иной цели, разработать методы
получения омических контактов, улучшить линейность,
разработать методы усиления и регистрации показаний
датчиков. Несомненно, что приборы, основанные на эф-
фекте Холла, в том числе и ваттметры СВЧ, будут усо-
вершенствованы и найдут более широкое применение.
ГЛАВА V

ПОГРЕШНОСТИ РАССОГЛАСОВАНИЯ
ПРИ ИЗМЕРЕНИИ МОЩНОСТИ НА СВЧ

Погрешности рассогласования определяются специ-
фическими условиями измерения мощности в несогласо-
ванной линии передачи и ^являются систематическими
погрешностями, которые не исключаются при повтор-
ных измерениях в неизменных условиях. Рассмотрим эти
погрешности при измерении мощности ваттметрами СВЧ
различного типа:

1.	Погрешности, обусловленные стоячими волнами
в линии, возникающими при отражении от несогласован-
ной. нагрузки, при измерении мощности с помощью
устройства, включаемого в линию в произвольной точке
относительно эпюры стоячей волны.

2.	Погрешности измерения оконечной мощности, рас-
сеиваемой в нагрузке, при замене ее нагрузкой ваттмет-
ра, определяемые тем, что в общем случае реальная и
замещенная нагрузки могут быть не идентичными и не
согласованными с линией передачи.

3.	Погрешности измерения оконечной мощности, рас-
сеиваемой в нагрузке, при включении в линию ваттметра
проходящей мощности, вносящего дополнительное рас-
согласование в линию передачи, которая в общем случае
могла быть не согласована.

поток мощности В ВОЛНОВОДЕ
ПРИ РАССОГЛАСОВАНИИ

Если волноводная линия нагружена на несогласо-
ванную нагрузку или в согласованной линии передачи
имеются неоднородности, то появляется обратная (отра-
женная) волна, которая характеризуется коэффициента-
ми отражения, определяемыми через электрическое и
магнитное поле соответственно:
г Е~-
ге=-^>

причем Гн— — ГЕ-

В измерительной практике более употребительным
параметром, характеризующим рассогласование волно-
водной линий, является г — коэффициент стоячей волны
напряжения (КСВН), который определяется отношением
амплитуды максимума к амплитуде минимума на эпю-
ре стоячих волн, являющихся результатом интерферен-
ции между падающей и отраженной волнами.

При наличии отражений суммарное поле в каждой
точке по оси волновода

и

Отсюда

Е = Е+ + Е-

Е+ F~

Н = Н+ + н- =

|£+| + |£~|	1 + |Г£|

|£+|-|£~| 1-КдГ-

(5-1)

; Под Е и И в этой формуле подразумеваются вектор-
ные величины, выраженные в комплексной форме,

E~E(iei'"t\

H = Hf}eiwt.

Для определения мощности в комплексной форме не-
обходимо пользоваться сопряженными величинами или
переходить к мгновенным значениям

е = R Ее> " *;

h = R Не)ю f.

Мгновенный поток мощности при этом определяется
произведением

р = eh.,
так что

(	 О (g+)2 ’ (е~)2
Это выражение можно записать иначе
р = р+~ р-

Это означает, что при действительном волновом со-
противлении Z в между мгновенными потоками падаю-
щей и отраженной мощности не существует взаимного

Рис. 82. Энергетические соотношения в линии передачи при
рассогласовании.

влияния. Для средних значений мощности можно за-
писать

Р = Р+— Р-,

т. е. мощность, рассеиваемая в нагрузке, равняется раз-
ности мощностей падающей и отраженной волн. Окон-
чательно

Р = Р+ (1 -1^) = Р+ (1 - |Г^)-	(5-2)

или

Р = Р+(Д-Гр),	,	1

где Гр — коэффициент отражения по мощности, равный
р-

—т. Очевидно, что Гр = \Ге\2.
Формулой (5-2) можно пользоваться для определе-
ния мощности, рассеиваемой в нагрузке с коэффициен-
том отражения Ге, если известна мощность, рассеивае-
мая в согласованной нагрузке Р+. При этом предпола-
гается, что режим работы генератора не изменился. Со-
отношения между мощностями Р+, Р~и Р показаны на
рис. 82.

ПОГРЕШНОСТИ РАССОГЛАСОВАНИЯ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ
МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ МОЩНОСТИ

Единичный квадратичный детектор

Часто в качестве элемента контроля мощности при-
меняют кристаллический детектор, связанный с линией

передачи зондом или петлей связи. До определенных

уровней ответвляемой
мощности выпрямленный
ток детектора прямо про-
порционален квадрату
переменного напряжения
на детекторе, т. е. квад-
рату напряженности элек-
трического поля у зонда
или квадрату напряжен-
ности магнитного поля у
петли. Следовательно, при
согласованной нагрузке
ток детектора может быть
мерой мощности, прохо-

Рис. 83. Образование стоя-
чей волны в л^нии передачи.

дящей по волноводу и

рассеиваемой в нагрузке.

Не изучая погрешностей измерений, вызванных от-
клонением реальной характеристики детектора или дру-
гого преобразователя от квадратичной, рассмотрим по-
грешности измерения мощности, обусловленные рассо-
гласованием нагрузки. Если коэффициент отражения
нагрузки по напряжению равен Гн= Гие^я , то напря-
женность поля по линии будет изменяться по закону [15]

*дет = ||^ | = 1/1 + |Гнр + 2 |Га! COS (2 ? I + ?н)
I дет I	4

с максимальным и минимальным значением 1 + Гк и
1—Ги (рис. 83). При этом мощность, поглощаемая
в нагрузке, определяется величиной

(5-3)

Максимальный и минимальный отсчеты на выходе
квадратичного преобразователя равны соответственно
(1 + 1Г„1)2 и (1—(Гн12) . Следовательно, относительная
погрешность измерений должна находиться в пределах,
которые определяются наихудшими условиями,
g+ _ (1+ |Гн|)2-(1-|Гн|)2 _ 2|Г„| _
«max —	i _ ,Гн|г	“ 1 ’

£-	(1 - |Гн|)г-(1 - |Гн|2)	.	2|ГН|	1

тах	1 — |Га|2	—	1 +|Га| — г

Погрешность очень быстро растет с увеличением г.
Например, при г= 1,1 максимальная погрешность равна
10%, а при г= 1,2 составляет уже 20%.

Два квадратичных детектора

Ошибку рассогласования можно значительно умень-
шить, если использовать два одинаковых квадратичных
преобразователя с усреднением показаний на их выходе.
Для этого достаточно расположить два детектора на
«расстоянии Х/4 один от другого по оси волновода.

Очевидно, при этом: •

|едет|1 = |/1 4-|Га|2 - 2 (Гн| cos(2^/+ ?а) ;

|едет!а = V 1 + \Гн|2 + 2 |ГН| COS (2 Р I + Фн) .

£>тсчет пропорционален величине

Следовательно, относительная ошибка измерений

1 + Гн12-(1~/У)
1-Ю,!2

или

|ГН|* l(r—I)2

1-Гн12 —-2 г

(5-7);
Таким образом, в рассматриваемом случае погреш-
ность измерений не зависит от фазы коэффициента отра-
жения или от положения измерителя относительно эпю-
ры стоячей волны *, а сама величина погрешности резко
уменьшается. Однако появляется частотная погрешность,
обусловленная отклонением расстояния между измери-
телямц от Хв/4 при работе в диапазоне частот.

При значениях г = 1,1 и г = 1,2 погрешности изме-
рения для такого типа измерителя составляют всего
0,45% и 1,65% соответственно. Для дальнейшего умень-
шения этой погрешности и расширения полосы пропуска-
ния можно использовать три детектора, расположенных
на расстоянии Хв/4 один от другого. При этом показания
детекторов должны суммироваться в соотношении 1:2:1.

Направленный ответвитель

Направленный ответвитель часто используется для
ответвления части проходящей мощности к измерителю.
Показания измерителя, установленного на выходе на-
правленного ответвителя, пропорциональны падающей
мощности в основном тракте, в то время как мощность,
поглощаемая в нагрузке, представляет собой разность
мощностей падающей и отраженной волн. Таким обра-
зом, мощность, ответвляемая к измерителю,

р —

°тв~	с 1 —|ГН|2’

где с — переходное затухание ответвителя.

Погрешность измерения не зависит от фазы
волны-и определяется следующим образом:

й_ 1	|ГН|2 _1 Г-1

— 1 - |ГН|2	— 1 - |Г„р ~ 4 • г •

Из этого выражения видно, что погрешность

ния в два раза меньше, чем в предыдущем случае. При

* В некоторых изданиях, например [29], утверждается, что при
использовании двух детекторов сохраняется зависимость погреш-

1 (г — I)2
ности 6 от фазы<рн, а именно: 8 лежит в пределах от	~—

1(7-— I)3

до-^------. Этот ошибочный вывод основан на представлении

эпюры стоячей волны в виде 1 + Гн cos (2 3 / + <рн ) вместо более
точного выражения (5-4).

стоячей

(5-8)

измере-
Рис. 84. Измерение мощ-
ности при больших рас-
согласованиях с помо-
щью направленного от-
ветвителя.

При этом одновременно

г— 1,1 и г= 1,2 она составляет всего 0,225 и 0,825%
соответственно.

Применяя направленный ответвитель, можно принци-
пиально устранить погрешность измерения мощности,
обусловленную рассогласованием в тракте, если исполь-
зовать ответвитель в виде
восьмиполюсника с двумя пре-
образователями (рис. 84).
Один из них регистрирует мощ-
ность, равную Р+ , а другой
1 о
~Р~, поэтому разность их по-
казаний дает истинное значе-
ние мощности, рассеиваемой в
нагрузке (с учетом переходно-
го затухания).

Разность показаний боло-
метров может быть получена,
если их включить в мостовую
схему, как показано на рис. 84.
осуществляется температурная

компенсация моста измерителя мощности. Такую схему
удобно применять для измерения мощности в условиях
значительных рассогласований.

Поидеромоторные измерители

Так как поидеромоторные эффекты поля пропорцио-
нальны квадрату напряженности магнитного или элект-
рического поля в зависимости от типа чувствительного
элемента, то погрешности пондеромоторных ваттметров,
обусловленные рассогласованием нагрузки, определяют-
ся так же, как и для квадратичного детектора.

Для уменьшения погрешности рассогласования при-
меняют подвески с двумя пластинками, расположенными
на расстоянии Хв/4 одна от другой (рис. 70). Погреш-
ность в этом случае определяется по формуле (5-7).
Кроме того, входные характеристики такой конструкции
лучше (меньше КСВН).

При использовании трех пластин, вращающие мо-
менты которых относятся как 1:2:1, удается уменьшить
зависимость погрешности рассогласования от частоты и
еще более улучшить КСВН ваттметра. Для получения
, £
154
таких отношений вращающих моментов необходимо, ЧТО«
бы реактивные проводимости пластин относились ках
1:2:1.

Для ваттметров, использующих явление давления на
боковую стенку волновода, при наличии в волноводе па-

дающей и отраженной волн
для устранения зависимос-
ти величины давления от
положения пластины отно-
сительно эпюры стоячей
волны следует выбирать
длину пластины, на которой
измеряется суммарное дав-
ление, равной Лв/4. При этом
однако сохраняется зависи-
мость показания индикатора
от КСВН при неизменной
мощности, потребляемой на-
грузкой. Погрешность изме-
рений сильно увеличивается
с ростом КСВН и достигает
максимальной величины при
КСВН = оо, т. е. тогда, ког-
да мощность не потребляется
и прибор не должен регист-
рировать ее. Эта зависи-

мость была получена В. Г. Пеняковой [21] в следующем

виде:

р р 1 + |Гн|г
Гксвн — г0 ! _ |Гн|2 •

Отсюда относительная погрешность измерения

_/о 1_|ГнР	|Га|2 _1 (г-1)2

0	Fo ~~ 1 - |ГН|2 — 2 ' г 1

что совпадает с выражением (5-7). В этом выражении
Fa — величина давления.

Формулами (5-4), (5-5), (5-7) и (5-8) описываются
аналитические зависимости погрешностей рассогласова-
ния от КСВН нагрузки при измерении мощности. На
рис. 85 эти зависимости показаны графически. Пользу-
ясь приведенными графиками, можно оценить погреш-
ность измерения мощности при данном КСВН нагрузки
для конкретного метода измерения мощности.
Измерители, основанные
на эффекте Холла

Датчик Холла, используемый для измерения мощ-
ности, представляет собой умножающий элемент, выход-
ной сигнал которого образуется при перемножении со-
ставляющих электромагнитного поля. Поэтому при иде-
альной работе датчика Холла показания ваттметра не
зависят от уровня стоячей волны на линии и от положе-
ния ваттметра относительно эпюры стоячих волн, т. е.
показания ваттметра в любом случае пропорциональны
мощности, рассеиваемой в реальной нагрузке.

Составляющие поля в несогласованной линии подчи-
нены следующим уравнениям, известным под названием
телеграфных [25]:

Еу — (Еу cos Вв х + j Нг zB sin Вв х) е> “f;	(5-9)

Hz = (f-fzcos рвх + sin рвх) е>а (5-10)
где. E' и Нг — составляющие поля в конце линии (на
нагрузке, считая ее сосредоточенной в
конце линии);

х — расстояние от конца линии;

рв — фазовая постоянная распространения.
/	7

Подставим в уравнение (5-9) и (5-10) ZH= -S-, при-
Е'
чем 7 = —- тогда

н н'г'

(1__________zr \

е^вх 4- j--—н sin Ввх I е>ш(';	(5-11)

/

Н = у Еу {е1 ₽вх Н-------г-~ cos рв х ] е> “ <.	(5-12)

Zb \	z„ /

Следовательно, каждую составляющую поля можно
выразить в виде двух слагаемых, первые из которых
представляют собой чисто бегущую волну, а вторые —
чисто стоячую волну. Для первых характерно отсутствие
фазовых сдвигов между компонентами поля, вторые
имеют фазовый сдвиг 90° между составляющими поля и
156
периодическое распределение максимумов и минимумов
по длине линии.

-Вычислим теперь усредненную величину э. д. с. Хол-
ла, которая возникает на выходе полупроводникового
датчика, помещенного в электромагнитное поле с состав-
ляющей стоячей волны. Обозначим буквой А коэффи-
циент пропорциональности между э. д. с. Холла и пото-
ком мощности Р через поперечное сечение линии пере-
дачи. Коэффициент А зависит от физических свойств по-
лупроводника, размеров полупроводникового датчика и
линии передачи и в каждом конкретном случае может
быть определен теоретически или экспериментально. Тог-
да усредненная за период величина напряжения, снима-
емого с датчика, может быть выражена следующим об-
разом:

С/Хср = 1д R|£y + 77/| .	: (5-13)

Представив уравнения (5-11) и (5-12) в виде

Еу = а + jb;

Hz = c + Jd, .	.

вычислим выражение (5-13), используя правило

И|£у + яг|=^ц^-,

тогда получим

и _	1

ихср— 2Л ZB '	~ 2

(5-14)

Отсюда следует, что показания полупроводникового
ваттметра не зависят от уровня стоячей волны на линии
й от положения ваттметра относительно эпюры стоячей
волны. В этом большое преимущество данного типа
ваттметра проходящей мощности перед всеми осталь-
ными.

- * Н — величина, сопряженная Н.
ПОГРЕШНОСТИ РАССОГЛАСОВАНИЯ для
ВАТТМЕТРОВ ПОГЛОЩАЮЩЕГО ТИПА

Рассмотрим погрешности рассогласования при изме-

рении мощности ваттметром поглощающего типа, при-
мером которого является болометрический ваттметр.

В самом общем случае следует предположить, что

генератор не согласован с
линией передачи (рис.86).
При этом результирую-
щее поле Е в установив-
шемся состоянии пред-
ставляет собой сумму
всех падающих и отра-
женных волн, появивших-

ся при многократном от-
Рис. 86. К определению погрешно- ражении от нагрузки и те-
стей измерения мощности:	нератора. Если Е+— пер-

а — ваттметром оконечного типа; б— г г	г

ваттметром проходящей мощности. ВИЧНЗЯ ПЗДЭЮЩЭЯ ВОЛНЗ,
Гя и Гг — коэффициен-
ты отражения от нагрузки и генератора соответственно,
то можно доказать, что

Е==£+Г-1^(Ц-Г11) = £'(1+Г11).	(5-15)

Таким образом, применяя принцип суперпозиции по-
следовательных отражений между нагрузкой и генера-
тором, получаем эпюру стоячей волны, соответствующую
коэффициенту отражения Га и эффективной напряжен-
ности падающей волны Е' = Е+ .—тг-р-. Поэтому мощ-
ность, развиваемая на нагрузке,

Ра = Р' (1 - 1Л12) = К |£+l21 rzrJv?

10

d-m

(5-16)

где к — множитель, постоянный для данного волновода
и типа волны.

Подключив вместо нагрузки поглощающий ваттметр
с эквивалентной нагрузкой, коэффициент отражения ко-
торой равен Гв, и считая, что режим работы генератора
при этом не изменился, по аналогии с выражением
(5-16) получим выражение для мощности, развиваемой
на нагрузке ваттметра и регистрируемой им, 
Рв- *|£+12|т^гг- !2d - !^2> •	(5-17)

| 1	1 \il Г .	|

Отсюда определим относительную погрешность изме-
рения мощности ваттметром поглощающего типа

.	, |1-ГгГн j21 — |ГВ|3‘

1	11 — ГвГг I 1 — 1Гн12 *

(5-18)

Этим выражением можно пользоваться, если извест-
ны модуль и фаза комплексных коэффициентов отраже-
ния Гг, Г н и Гв. Однако чаще рассогласования измеряют
в единицах КСВН, 4то дает лишь модуль коэффициента
отражения. Поэтому, зная гг, гя и гв можно определить
максимальные значения абсолютной погрешности и
8тах> между которыми будет 'заключено истинное зна-
чение 8. Очевидно, что эти значения могут, быть опреде-
лены из выражения (5-18) в следующем виде:

й± _ , _ /1=р|гг||Гн|У 1 - |г„12

тах (1±|Гг11Гв|М-|Гн|2

или используя значения КСВН

(5-19)

(5-20)

Если предположить высокую степень согласования
генератора или развязки его с помощью вентильного
устройства, то погрешность рассогласования можно по-
лучить из выражений (5-19) и (5-20), положив

1  г в (гн 4~

При измерениях мощности, кроме абсолютных значе-
ний, широко применяют относительные величины, опре-
деляемые в децибеллах относительно некоторого уровня
мощности, т. е.

р=10|8^.

где Р — абсолютная величина мощности, вт;

Ро—мощность 1 вт, принятая за основной уровень;
р — относительная мощность выше или'ниже основ-
ного уровня, дб.

Ошибка измерения мощности при этом также выра-
жается в децибеллах и представляет собой разность
между выраженными в децибеллах действительным и

Рис. 87. Номограмма для определения погрешностей рассогла-
сования при измерении мощности.

измеренным уровнями мощности. Таким образом, ошиб-
ка измерений мощности ваттметром поглощающего типа,
возникающая вследствие рассогласований и измеренная
в децибеллах, выразится следующим образом: '

△p=pB-pH=101g^.	(5-21)

г н

Подставив в это выражение значения Рв и Ри, опре-
деленные по "формулам (5-16) и (5-17), получим
Ap-iolgfe^ie{p£.

Аналогично определяются максимальные значения
ошибки измерения мощности.

Др = 20[1ё(1Т|Гг|-О-1ё(1±1Л|-М) +

+ ^lg(l-N2)--2(1-TO].	(5-22)

При такой записи наглядно видно, из каких факторов
и в какой степени слагается ошибка измерений. Кроме
того, представив два последних слагаемых в' виде
lg(l — \Гш]2) = lg(l — \Гт jrw|), легко заметить, что
все слагаемые уравнения (5-22) выражаются одинаково,
отличаясь только индексами при Г. Функция

Чт, „ = 201g (1 ± |Гт| О = 201g (1 ±

± <5'23>

как часто встречающаяся в практике волноводных рас-
четов и измерений представлена в виде номограммы на
рис. 87 [29]. На этом рисунке сплошные линии соответ-
ствуют положительному знаку уравнения (5-23), а пункт
тарные — отрицательному.

Таким образом, если выражение (5-22) представить
в виде

△Ртах = (Jr, н <?г, в + “2 Цв, в 2 Чв, н ,	(5-24)

где qm „-функция (5-23),то определение максимально
возможных ошибок измерения сводится к на-
хождению по номограмме четырех значений
функции qm, „, соответствующих различным ком-
( бинациям измерения КСВН и сложению полу-
-v ченных величин в соответствии со знаками и
коэффициентами уравнения (5-24). При жела-
нии из этих вычисленных в децибеллах величин
максимальной ошибки можно получить относи-
тельную погрешность измерения мощности ватт-
метром поглощающего типа, вызываемую рас-
согласованиями и выраженную в процентах.
ПОГРЕШНОСТИ РАССОГЛАСОВАНИЯ ДЛЯ
ВАТТМЕТРОВ ПРОХОДЯЩЕЙ МОЩНОСТИ

Ваттметры поглощающего типа могут быть примене-
ны для 'измерения проходящей мощности, если исполь-
зовать направленный ответвитель. Кроме погрешности,
рассмотренной для направленного ответвителя, может
также возникнуть дополнительная погрешность, обуслов-
ленная неидеальной направленностью ответвителя и от-
ражением от самого ваттметра.

Общий анализ этих погрешностей рассмотрен в ра-
боте [63].

Рассмотрим допрлнительную погрешность рассогласо-
вания, обусловленную отражением от ваттметра прохо-
дящей мощности (рис. 86, б), включаемого в линию пе-
редачи.

Многократные отражения от нагрузки, генератора
и обоих концов ваттметра приведут в установившемся
режиме к образованию у нагрузки стоячей волны, соот-
ветствующей коэффициенту отражения Гн и эффектив-
ной напряженности падающей волны

F'- Р4-С ___________-________.

с с 012 (1-гггв')(1-гггн)’

(5-25)

где Г'в— полный эффективный коэффициент отражения
от входа ваттметра при подключении его вы-
хода к нагрузке с коэффициентом отражения
Гн, причем

г’__ п > |SJa Гн

В — / в -г ! _ ГвГи ,

где S12 — коэффициент передачи ваттметра, представ-
ленного в виде четырехполюсника СВЧ, по на-
пряжению (рис. 86).

Поэтому в соответствии с выражением (5-16) мощ-
ность, рассеиваемая на нагрузке,

Р. - «I' W	[ (1 -	(5-26)
и показания ваттметра

где с — постоянная величина для данного ваттметра.

Предположим, что ваттметр является идеальным не-
отражающим прибором, и обозначим его показания
в этом случае Рро. Найдем значение Рва из выражения
(5-26), положив в нем Гв = 0, тогда получим выражение,
подобное (5-17),

Рн. = к |£+|а |S12121 Г (1 - ТО •	(5-27)

Из выражений .(5-26) и (5-27) определяется относи-
тельная погрешность измерения мощности, обусловлен-
ная рассогласованием, вносимым ваттметром,	5

8 = 1 _ 1(1-ГгГ’) (1-Г„Гв) |2

I 1 - гтгв I

Так как фазы комплексных коэффициентов отраже-
ния обычно не измеряются, то найдем максимальные
значения этой погрешности, соответствующие-наихудшим
фазовым сочетаниям,

о т raj) а тГнЮ I2

1 ± 1Гг1 |Гн1 I ‘

(5-28)

Используя измеренный КСВН в нагрузке гн, в гене-
раторе гг и в ваттметре г'е и гв (значение гв соответ-

ствует согласованной нагрузке), из выражения
получаем:

s+ _ 1	[	2	(гг + гв') (АА + 1)12.

max l(A + 1) (А'+1) ’ А + А 1’

(5-28)

(5-29)

Г 2______________

L(A + 1) (а' + 1)

(А + гв’) (гн + гв)

АА + 1

(5-30)

Диапазон погрешностей, определяемый формулами
(5-29) и (5-30), значительно уменьшается при устране-
нии отражений от генератора,

случае

т. е. при rr = 1. В этом

ГВ + Гв 1 .

Гн + 1 / ’

ГцГв + 1 \

Гн + 1 / '

Далее, приняв rH = 1 (согласованная нагрузка), по-
лучаем интересный результат

$тах — ®шах — О

Таким .образом, включение ваттметра в согласован-
ную линию передачи не вызывает погрешностей измере-
ния мощности вследствие рассогласований, вносимых
этим ваттметром.

Объясняется это отсутствием повторных отражений,
могущих составлять значительную часть падающей мощ-
ности.

Естественно, участок линии между генератором и
ваттметром будет работать в режиме рассогласований,
определяемом величиной Гв или гв.

При измерении проходящей мощности в относитель-
ных единицах, т. е. в децибеллах относительно некото-
рого уровня" мощности, ошибка измерений, также выра-
женная в децибеллах, определяется по следующей фор-
муле:

Дрйах = 20 [1g (1 т |ГГ| |ГВ‘| - 1g (1 т |Г„| |ГВ|) -

-ig(i	(5-3i)

В этом случае для определения величин удобно поль-
зоваться номограммой (рис. 87). Определение погреш-
ности (5-31) сводится при этом к нахождению по гра-
фику трех значений функции qm,n соответствующих ука-
занным в (5-31) комбинациям измеренных КСВН и сло-
жению полученных величин в соответствии с выраже-
нием

△Ртах — (Jr, в ~|~ (Jrt, в (Jr, и •	(5-32)

В свою очередь из этих вычисленных в децибеллах
величин максимальных погрешностей можно получить
164
выраженные' в процентах максимальные относительные
погрешности измерения ваттметров проходящей мощ-
ности, которые появляются благодаря рассогласованиям,
вносимым этим ваттметром.
ЛИТЕРАТУРА

1.	Бадаева О. Н., Частотные характеристики поглощающей
пленки в прямоугольном волноводе, Труды НИИ МРТП, вып. 7
(43), 1957.

2.	Бадаева О. Н., Методы повышения точности измерения
СВЧ мощности в коротковолновой части сантиметрового диапазона,
Труды НИИ МРТП, вЬш. 11 (47), 1957.

3,	Берман П. С., Использование эффекта Холла в полупро-
водниках для измерения электрической мощности, Журнал техни-
ческой физики, т. 27, вып. 6, 1957.

4.	Богданов Г. Б., О возможности применения ферритов для
абсолютного измерения мощности СВЧ, «Радиотехника и электро-
ника», т. 6, 1961, № 4.

5.	Б о к р н н с к а я А. А., Динамические характеристики тер-
мисторов, Известия Киевского ордена Ленина политехнического ин-
ститута, т. XXI, вып. 1, 1956.

6.	Б о к р и н с к а я А. А., Богданов Г. Б., Ферритовые тер-
мосопротивления (динамические характеристики). Известия вузов
МВО СССР, «Радиотехника», 1962, № 1.

-7	. Бродский А. И. и Пронеико В. И., Микрокалоримет-
ры для измерения СВЧ мощности в трехсаитиметровом диапазоне,
«Измерительная техника», 1957, Xs 5, стр. 65.

8,	Валитов Р. А., Стрелочные приборы для измерения мощ-
ности иа сантиметровых волнах, «Измерительная техника», 1956,
№ 4.

9.	Валитов Р. А., Пондеромоторные силы электромагнитных
волн и возможности их применения, Труды радиофизического фа-
фльтета ХГУ, т. 3, 1959.

10.	Валитов Р. А., Билык Б. Г., К вопросу об измерении
высоких уровней мощности, Труды радиофизического факультета
ХГУ, т. 3, 1959.

11.	Валитов Р. А., Сретенский В. Н., Радиоизмерения
иа сверхвысоких частотах, М., Воеииздат, 1958.

12.	Гинзтон Э Л., Измерения на сантиметровых волнах, пе-
ревод с аигл. под ред. Г. А. Ремеза, Издательство иностранной ли-
тературы, 1960.

13.	Закс Л. М. и Беликов Е. Н., Болометрический мост по-
стоянного тока для измерения СВЧ мощности, «Измерительная тех-
ника», 1961, Xs 9.

14.	Закс Л. М., Образцовый автоматический мост постоянного
тока, Труды институтов Комитета стандартов мер и измерительных
приборов. «Исследования в области радиотехнических измерений»,
М., Стандартгиз, вып. 48 (108), 1960.
15.	Измерения иа сверхвысоких частотах, перевод с аигл. под
ред. В. Б. Штейшлигера, М., изд-во «Советское радио», 1952.

16.	Кржимовский В. И. и Кшимовский В. В., Боло-
метрические головки для измерения мощности иа частотах до
1000 Мгц, «Измерительная техника», 1960, № 8.

17.	Куку ш В. Д„ Устранение погрешности, связанной с рас-
согласованием пондеромогорных измерителей мощности, Труды ра-
диофизического факультета ХГУ, т. 2, 1957.

18.	К у к у ш В. Д., О р л о в В. Г., О нижнем пределе мощности,
измеряемой пондеромоторным ваттметром, Труды радиофизического
факультета ХГУ, т. 3, 1959.

19.	К У к у ш В. Д., Орлов В. Г., Повышение точности электри-
ческой калибровки пондеромоториых измерителей мощности иа СВЧ,
«Измерительная техника», 1960, № 2.

20.	Марголин И. А., Румянцев Н. П., Основы инфракрас-
ной техники, М., Воеииздат, 1955.

21.	П е и я к о в а В.' Г., Ваттметры нового типа, «Радиотехни-
ка», 1954, Ns 5.

22.	Проиенко В. И., Трансформаторы полных сопротивлений
с раздельной регулировкой модуля и фазы коэффициента отраже-
ния. Комитет стандартов мер и измерительных приборов при СМ
СССР ВНИИФТРИ. Радиотехнические измерения. Труды институ-
тов Комитета, вып. 44 (104), 1960.

23.	Полупроводники в науке и технике, изд. ИП АН СССР,
т. I, 1957.

24.	Полупроводники в науке и технике, изд. ИП АН СССР,
т. II, 1958.

25.	Рамо С., У и и и е р и Д., Поля и волны в современной ра-
диотехнике, М., Гостехиздат, 1950.

26.	СкОрик Е .Т., К использованию эффекта Холла в полупро-
водниках для измерения мощности в электромагнитном поле, Изве-
стия Киевского ордена Ленина политехнического института, т. XXI,
1956.

27.	Скорик Е. Т., Конструирование полупроводниковых ватт-
метров, использующих эффект Холла, Труды секции радиосвязи,
радиовещания и телевидения, вып. 1, Укр. правление НТО, РиЭ, 1957.

28.	Скорик Е. Т., Анализ работы ваттметра с объемным ре-
зонатором, использующего эффект Холла в полупроводниках, Изве-
стия вузов МВО СССР, «Радиотехника», 1958, № 4.

29.	Техника измерений на сантиметровых волнах, перевод
с аигл. под"ред. Г. А. Ремеза, изд-во «Советское радио», т. I, II,
1949.

30.	Фрумкин В. Д., Методика определения погрешностей из-
мерения средней мощности импульсно-модулированиых СВЧ коле-
баний, Радиотехнические измерения, Комитет стандартов, мер и
измерительных приборов при СМ СССР, ВНИИФТРИ. Труды ин-
ститутов Комитета. Вып. 44 (104), 1960.

31.	Фрумкин В. Д., Особенность работы термисторов при
воздействии на иих импульсного СВЧ сигнала, «Измерительная тех-
ника», 1961, № 3.

32.	Югов В. А., Простой метод расширения полосы рабочих
частот пленочного болометра в СВЧ диапазоне, «Измерительная
техника», 1959, № 2-
33.	Smith R. A., Jone's F. E., Chasm ar R. P., The de-
tection and measurement of infra-red radiation, Oxford, 1957.

34.	Lane J. A. Transverse film bolometers for the measarement
of power in rectangular waveguides, Proc. IEE, part B, v. 105, № 19,
January, 1958.

35.	S t u b b H. E., Phillips R. G., High-speed bolometer,
The Review of Scientific: Instrument, v. 31, № 2, February, 1960.

36.	Wo rmse r E. M., Properties of thermistor infra-red detec-
tors, Journal Opt. Soc. of America, v. 43, № 1, 1953.

37.	C a r I i и H. J., Accuracy of bolometric power measurement
Proc. IRE, 40, № 9, 1952.	>

38.	Collard, Nicoll, Lines, Discrepanies in the measu-
rements of microwave power at wavelengths below 3 cm, Proc, of
Phis., Soc. Sec. B, v. 63, part 3, March, 1950.

39.	Now-simple, accurate, direct peak power measurements, Elect-
ronics, January, 15, № 3, p. 38, 1960.

40.	R i e с к H., Ein aperiodischer Baretter-Leistungsmeskopf fur
f. 30 bis 1500 mhr und seine Anwendung, Nachrichten technik, № 2,
s. 55—60, 1958.

41.	G о r s о n-S m i t h A. C., A Milliwattmeter for centimetre
wavelengths, Proc. IEE, v. 102, part B, № 5, 1955.

42.	L a n e J. A., Film A., Radiometer for centimetre wave-
lengths, Nature, v. 177, № 4504, 1956.

... 43. Lemco J., Ro gal B., Resistive — film milliwattmeters for
the frequency bands 8,2—12,4 Gc/s, 12,4—18 Gc/s, 26,5—40 Gc/sf
Proc. IEE, v. 107, part B, № 35, September, 1960.

44.	Lane J. Y., Evans D. M., The design and performance
of transverse film bolometers in rectanqular waveguides, Proc. IEE,
v. 108, past B, № 37, January, 1961.

45.	Harris J. A., A coaxial film bolometer for the measure-
ment of power in the UHF Band, Proc. IEE, v. 107, part B, № 31,
January, 1960.

46.	C 1 a r c Jones R., The general theory of bolometer perfor-
mance, Journ. Opt. Soc. America, v. 43, № 1, 1953. ।

47.	C h a s m a r R. P., M i t c h e 11 W. H., R e n n i e A., Theory '
and performance of metall. bolometers, Journ. Opt. Soc. America,
v. 46, № 7, 1956.

48.	N о v a к Rudolf, The theory of metallic bolometers, Inst,
of- Technical Phisics, Czechosl. Acad. Sci, v. 7, 1957.

49.	S m i t h Otto J. M., Thermistors, The Review of Scientific
Instruments, v. 21, № 4, 1950.

50.	Cullen A. L., Absolute power measurement of sentimeter
waves, Proc. IEE, v. 99, part IV, № 2, p. 110—111, 1952.

51.	Cullen A. L., A general method for the absolute measu-
rement of microwaves pover, Proc. IEE, v. 99, part IV, № 2, p. 112,
April, 1952.

52.	C u 11 e n A. L., Stephenson I. M., A torqul-operated
wattmeter for 3 cm microwaves, Proc. IEE, v/99, part IV, № 4, p. 294,
December, 1952-

53.	Okamura S., A double-vane torqul-operated wattmeter for
microwaves’, Journ. of IEE in Japan, 75, 804, p. 983, September, 1955.

54.	C u 11 e n A. L. and others., A wide-band double-vane torqul-
operated wattmeter for 3 cm microwaves, Trans, of IRE, MMT-6
p. 133, April, 1958.
55.	Barlow H. M., Application of the Hall effect In semicon-
ductor to the measurement of power in an electro-magnetic field,
Nature, v. 173, № 4392, 1954,-

56.	Barlow H. M., Application of the Hall effect in semicon-
ductor to the measurement of power in an ecectro-magnetic field,
Proc. IEE, part B, v. 102, March, 1955.

57.	Barlow H. M., Sthefenson, Hall effect and Its appli-
cation to the measurement of power on VHF, Proc. IEE, part B,
v. 103. January, 1956.

58.	В a r 1 о w H. M., Katooka S., Hall effect and its applica-
tion to power measurement at 10 Oc/s, Proc. IEE, part B, v. 105,
January, 1958.

59.	Donovan B., Galvanomagnetic effect 1цgermanium at high
frequencies, Physica, v. XX, № 11, 1954.

60.	Donovan B., The Hall effect in metall at high frequencies.
Proc., Phys. Soc., v. 68, part II, № 431A, 1955.

61.	Ran R., Caspari M.-, Faraday effect in germanium at room
temperature, Phys. Soc., v. 100, № 2, Oct. 15, 1955.

62.	В e n e d i c t T. S., Shockley W„ Microwave observation
of the collision frequency of' the electrons in germanium, Phys. Rw,
v. 89, № 5, p. 1152, 1953.

63.	В a 11 у P. W. Macpherson A. C., Mismatch errors in micro-
wave power measurements, Proc. IRE, v. 41, № 9, p. 1112, 1953.

64.	К a n e 11 а к о s D. P. and other., Hall effect wattmeters, IRE
Trans, on Andio, v. AU-9, Jan.—Feb., 1961, № 1.
ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Предисловие .......	.................... 3

Глава I. Болометрический метод измерения мощности .	.	5

Характеристика различных типов современных болометров	.	8

Металлические болометры , . ,	. .	, " . .	.	13

Полупроводниковые болометры............................17

Болометры иа основе ферритов...........................21

Оценка применимости способа замещения при измерении мощ-
ности болометрическим методом  ...........................23

Принципы построения измерителей мощности, использующих
различные типы болометров.................................32

Измерители мощности с полупроводниковыми болометра-
ми-термисторами ......................................33

О возможности создания измерителей мощности с фер-
ритовыми болометрами..................................39

Измерители мощности с металлическими нитевидными бо-
лометрами	......................................41

Измерители мощности с металлическими пленочными боло-
метрами ..............................................46

Схемы болометрических мостов......................‘	.	57

Г лава II. Анализ	динамического	режима	работы болометров 63

Болометр как элемент	электрической	цепи....................64

Основное уравнение болометра .	............. 64

Переходный режим в цепи постоянного тока с болометром 69

Динамические характеристики болометров ....	71

Электрические цепи, эквивалентные лииейно-ииерционному
болометру	79

Болометр в режиме импульсного воздействия ...	85

Болометр в режиме электротермиче^ого воздействия ...	91

Динамическая чувствительность болометра ....	93

Глава III. Пондеромоторный метод измерения мощности . .	97

Общие сведения о пондеромоторном действии электромагнит-
ных волн..................................................98

Излучение в свободном пространстве.....................98

Излучение направленных воли............................100

Действие сил поля на боковые стенки волновода .	.	104

Общая теория абсолютных пондеромоториых измерителей
мощности ................................................108
Теорема об инвариантности энергии для замкнутых систем 110

Метод абсолютной калибровки поидеромоторных измери-
телей ................................................112

Применение общей теории .	.......................115

Конструкции поидеромоторных измерителей мощности .	119

Г лава IV. Измерители мощности, использующие эффект Холла
6 полупроводниках ....................................... 123

Общие сведения о методе измерения........................123

Эффект Холла и его применение для измерения мощности 123

Связь между э. д. с. Холла и потоком мощности .	.	124

Общая теория метода измерения мощности СВЧ, основанного
на эффекте Холла.....................................  .	126

Эффект Холла на переменном токе......................126

Решение уравнения движения носителей зарядов для гар-
монических полей .	.............................128

Ток смещения и поверхностный эффект для датчика Холла 131

Датчик Холла в электромагнитном поле.................133

Конструкции ваттметров СВЧ, основанные на эффекте Холла 137

Конструкции ваттметров для двухпроводной и коаксиаль-
ной линии....................................’	.	137

Волноводная конструкция и ее анализ ................ 139

Ваттметр с объемным резонатором......................142

Связь между давлением излучения и эффектом Холла при»
измерении мощности....................................... 145

Глава V. Погрешности рассогласования при измерении мощ-
ности иа СВЧ..............................................148

Поток мощности в волноводе при рассогласовании ...	148

Погрешности рассогласования для некоторых методов измере-
ния мощности.................................... ,	.	.	151

Единичный квадратичный детектор......................151

Два квадратичных детектора	. .	.	.	.	.	.	.	152

Направленный ответвитель.............................153

Пондеройоторные измерители...........................154

Измерители, основанные иа эффекте Холла ....	156

Погрешности рассогласования для ваттметров поглощающего
типа .....................................................158

Погрешности рассогласования для ваттметров проходящей
мощности..................................................162

Литература...............................................166
Александра АкиМовНа Бокринская (каид. техн, наук, доц.)
Евгений Тимофеевич Скорик (канд. техн, наук)

Методы измерения мощности
в диапазоне сверхвысоких частот

Редактор издательства инж. А. В. Ковальчук

Обложка художника Б. И. Савченко

Технический редактор Т. А. Стародуб

Корректор О. В. Бузилевич

Сдано в набор 4.V 1962 г. Подписано к печати 24.VII 1962 г. Формат бумаги
84X 108/». Объем: 5%физич. лист., 9,03 условн. лист., 8.5 учетно-издат. лист.

Тираж 9200. Зак. 351. БФ 35662. Цена 60 коп.

Государственное издательство технической литературы УССР
Киев, 4, Пушкинская, 28

Книжная/тнпографня № 3 Главполиграфиздата Министерства культуры УССР
Киев, Золотоворотская, 11