/
Author: Мирский Г.Я.
Tags: электротехника автоматика радиоэлектроника вычислительная техника
Year: 1975
Text
Г. Я. Мирский
РАДИОЭЛЕКТРОННЫЕ
ИЗМЕРЕНИЯ
Г.Я. Мирский
РАДИОЭЛЕКТРОННЫЕ
ИЗМЕРЕНИЯ
Издание третье,
переработанное и дополненное
«Э Н Е Р Г И я» МОСКВА 1975
6Ф2.08
М64
ЪДК 621.317
Григорий Яковлевич Мирский
РАДИОЭЛЕКТРОННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Редактор А. Д. Дудыкин
Редактор издательства Ю. Н. Рысев
Переплет художника Г. Н. Хромовой
Технический редактор Л. В. Иванова
Корректор И. А. Володяева
Сдано в набор 9/V1 1975 г. Подписано к печати 2/XII 1975 г.
Т-21304. Формат 84Х108’/з2. Бумага типографская № 2.
Усл. печ. л. 31,5. Уч.-изд. л. 33,43. Тираж 25.000 экз. Зак. 219.
Цена 1 р. 83 к.
Издательство «Энергия». Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Владимирская типография Союзполиграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
Гор. Владимир, ул. Победы, д. 18 б.
Мирский Г. Я.
М64 Радиоэлектронные измерения. Изд. 3-е, перераб.
и доп. М., «Энергия», 1975.
600 с. с ил.
В третьем, переработанном и дополненном издании книги излага-
ются основные методы радиоэлектронных измерений, принципы, на ко-
торых строится современная измерительная аппаратура, вопросы при-
менения измерительных приборов, погрешности измерений. Значитель-
ное место занимают цифровые методы и приборы. Содержание книги
составляют общие вопросы радиоэлектронных измерений, источники
сигналов в измерительных схемах, измерения параметров и характери-
стик сигналов, вероятностных характеристик, параметров компонентов
радиоэлектронных схем, автоматизация измерений. Второе издание
книги вышло в 1969 г.
Книга предназначена для студентов высших учебных заведений
и инженерно-технических работников, специализирующихся в области
радиоэлектроники, связи автоматики и вычислительной техники.
30405-546
051(01)-75
305-75
6Ф2.08
© Издательство «Энергия», 1975 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ
Второе издание книги, выпущенное в 1969 г., разош-
лось в короткий срок. Судя по отзывам, книга встречена
читателями с интересом, ее применяют в практической
деятельности инженерно-технические и научные работ-
ники многих специальностей, ею пользуются при изуче-
нии курсов измерений в вузах. В 1973 г. «Радиоэлектрон-
ные измерения» изданы в Польской Народной Республи-
ке. Дальнейшее расширение круга лиц, интересующихся
измерениями, и повышение роли измерений в науке и
технике явились, по-видимому, основой предложений о
переиздании книги. С другой стороны, возрастающая
роль общенаучной и общеинженерной подготовки специа-
листов диктует необходимость более широкого рассмотре-
ния общих вопросов теории и техники измерений, усиле-
ния внимания к метрологическим аспектам. Кроме того,
за период, разделяющий второе и третье издания, вы-
пущен ряд государственных стандартов, устанавливаю-
щих термины и определения основных понятий, которые
должны быть усвоены при изучении измерительных кур-
сов, а также новых стандартов на многие измерительные
приборы. Эти вопросы еще не получили должного отра-
жения в учебной литературе.
Так же, как и предыдущие издания, третье издание
написано на основе курсов лекций, читаемых автором в
высшем учебном заведении, и многолетнего опыта по
разработке и эксплуатации измерительной аппаратуры.
Общая направленность книги сохранена, однако книга
существенно переработана и дополнена новыми сведе-
ниями, более широко отражены цифровые методы изме-
рений. Исправлены неточности и опечатки, обнаружен-
ные автором и читателями.
Книга рассчитана на читателей, изучивших курсы
электронных и ионных приборов, радиотехнических це-
пей и сигналов (теоретических основ радиотехники),
основ усилительных и импульсных устройств, теории
3
электромагнитного поля и электродинамических систем,
теории вероятностей.
Автор искренне признателен канд. техн, наук, доцен-
там А. И. Дугину и В. 3. Найдерову, канд. техн, наук
И. И. Мельниченко, В. Г. Воеводину и А. В. Киселеву за
полезные советы и предложения, способствовавшие улуч-
шению книги.
С глубокой благодарностью восприняты большой труд
по редактированию книги и ценные рекомендации канд.
техн, наук, доцента А. Д. Дудыкина. Автор благодарит
Г. В. Кореневу за помощь, оказанную при подготовке
рукописи к печати.
Всем читателям, приславшим свои отзывы и замеча-
ния по второму изданию книги, автор очень признателен.
Г, Я. Мирский
Глава первая
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ
ИЗМЕРЕНИЙ
1-1. ЗНАЧЕНИЕ И РОЛЬ ИЗМЕРЕНИЙ
В СОВРЕМЕННОЙ РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ
Вся история развития науки и техники свидетельству-
ет, что их прогресс неразрывно связан с возможностями
осуществления и совершенством измерений. Известно
немало примеров, когда создание нового прибора вызы-
вало исключительно глубокие изменения в развитии и
даже содержании целых областей науки. С другой сто-
роны, появление новых областей науки и техники обяза-
тельно влечет за собой интенсивную разработку новых
методов и средств измерений. Здесь отчетливо видна не-
разрывная взаимная связь познания, развития науки
и измерений.
С философской точки зрения измерение — познава-
тельный процесс, включающий определение характери-
стик материальных объектов с помощью технических
средств. Измерение оказывается возможным в силу на-
личия количественной стороны в объектах материальной
действительности, т. е. способности того или иного свой-
ства этих объектов изменяться в широких пределах, не
теряя качественного своеобразия, качественной однород-
ности. ИзмерениехМ достигается однозначное количествен-
ное описание свойств предметов, составляющее важный
элемент познания. Проникновение в более глубокие свя-
зи бытия заставляет менять (или ограничивать) преж-
ние представления об измеряемых характеристиках.
Измерения повышают степень точности нашего знания.
Они имеют большое гносеологическое значение в связи с
тем, что количественные методы исследования получили
большое распространение в современной науке, охваты-
5
вая сферу как природных, так и социальных явлений
[Л. 49].
Научно -техническая революция вызвала резкое воз-
растание роли измерительной техники, научного прибо-
ростроения, автоматизации эксперимента. Это объясня-
ется фундаментальностью целого ряда исследований,
огромными масштабами многих научных и технических
экспериментов, сложностью призводственных задач. Объ-
ем измерений во всех отраслях народного хозяйства
гигантски расширился: в стране производятся многие
миллиарды измерений, которыми занимаются миллионы
людей, а капиталовложения в средства измерений и ис-
пытаний составляют миллиарды рублей.
На измерения, проводимые в научных исследованиях
и производстве, приходится не менее десятой доли обще-
ственного труда. А во многих случаях, например при
разработке, производстве и эксплуатации радиоэлек-
тронной или космической техники, их доля составляет
более половины всех затрат. Вот почему уровень измери-
тельной техники стал одним из важнейших критериев
научно-технического прогресса [Л.11].
Коммунистическая партия и Советское правительство
постоянно заботятся о прогрессе науки и техники —
главном рычаге создания материально-технической базы
коммунизма. Для решения поставленных задач быстры-
ми темпами развиваются электроника; радиопромышлен-
ность и приборостроение, т. е. комплекс отраслей, созда-
ющих техническую базу для автоматизации производ-
ства и управления. Поэтому в планах развития народного
хозяйства СССР предусматриваются увеличение выпус-
ка приборов, создание комплекса технических средств,
обеспечивающих автоматизацию процессов регистрации,
сбора, хранения, передачи и обработки информации.
Развитие ведущих отраслей радиоэлектроники — ра-
диолокации, телевидения, радиоуправления, радионави-
гации, радиотелеметрии, радиоастрономии и др., тесно
связано с разработкой точных и надежных методов изме-
рений и измерительных приборов. Применение современ-
ных методов измерений в большой мере способствовало
достижениям Советского Союза в области проникновения
в тайны космического пространства: искусственные
спутники Земли, автоматические станции, осуществив-
шие посадку на поверхность Луны, и ее искусственные
спутники, станции, достигшие других планет, космиче-
6
ские корабли и орбитальные станции — это грандиозные
летающие лаборатории, оснащенные сложной электрон-
ной измерительной аппаратурой. Создание космической
техники, вывод летающих объектов на орбиту и управле-
ние их полетом, автоматическая стыковка космических
аппаратов на орбите связаны с проведением большого
числа разнообразных измерений и в том числе измерений
высокой точности, которые могут быть выполнены лишь
радиоэлектронной измерительной аппаратурой.
Начало развития техники радиоэлектронных измере-
ний совпадает с началом развития радиоэлектроники.
Крупнейший ученый А. С. Попов, которому человечество
обязано открытием радио — новой эры в развитии науки,
техники и культуры, уделял большое внимание вопросам
измерений и сам конструировал измерительные приборы.
Основоположником отечественной радиоизмерительной
техники признан известный ученый в области радиотехни-
ки академик М. В. Шулейкин, который в 1913 г. органи-
зовал первую заводскую лабораторию, изготовлявшую
радиотехнические измерительные приборы. Большим
вкладом в технику радиоизмерений явилось создание в
первом десятилетии XX века прототипа одного из важ-
нейших современных приборов — катодного осциллогра-
фа. Этот прибор был разработан академиком Л. И. Ман-
дельштамом.
Подлинный расцвет электроники и радиотехники и,
следовательно, радиоэлектронной измерительной техники
начался в нашей стране после Великой Октябрьской со-
циалистической революции. В 1918 г. В. И. Ленин под-
писал положение о Нижегородской лаборатории, став-
шей первым научно-исследовательским институтом в Со-
ветском Союзе, с работой которого связаны крупнейшие
достижения в области радиотехники. Ведущие сотрудники
этой лаборатории (Рожанский, Татаринов, Вологдин,
Лебедев и др.) под руководством профессора М. А. Бонч-
Бруевича значительно продвинули вперед методику и
технику измерений. В дальнейшем развитие радиоэлек-
тронных измерений шло параллельно с развитием элек-
троники и радиотехники. Освоение новых диапазонов
частот, разработка новых методов передачи и приема
сигналов, создание новых видов радиоаппаратуры требо-
вали разработки новых методов радиотехнических изме-
рений и конструирования оригинальной радиоизмери-
тельной аппаратуры. В этом деле видную роль сыграли
7
ученые и инженеры нашей страны: А. А. Петровский,
Н. Н. Циклинский, Д. А. Рожанский, Е. Г. Момот,
В. В. Ширков, К. Б. Карандеев, Г. Д. Бурдун, А. Г. По-
кровский, В. Г. Дубенецкий, Г. Г. Гинкин, В. П. Уфтюжа-
нинов и др. За последние 15—20 лет широкое примене-
ние получили цифровые измерительные приборы. Зна-
чительное место в их развитии и совершенствовании за-
нимают работы советских ученых и инженеров Ф. И. Тем-
никова, В. Н. Хлистунова, Э. Н. Долбнева, В. А. Благова,
В. М. Шляндина, Б. И. Швецкого, П. П. Орнатского,
В. Б. Смолова, П. Ф. Клисторина, М. П. Цапенко,
Ф. Б. Гриневича, Э. И. Гитиса и многих других.
В настоящее время нет ни одной отрасли народного
хозяйства, где бы не требовались электрические и радио-
электронные измерения. Уровень и опережающее разви-
тие измерительной техники определяют прогресс точных
наук и движение вперед во всех направлениях производ-
ства. Поэтому современное радиоэлектронное измери-
тельное приборостроение представляет собой развитую
отрасль промышленности со многими заводами, конст-
рукторскими бюро, исследовательскими институтами.
Серьезные задачи в области развития измерительной
техники вообще и радиоэлектронных измерительных
приборов в частности возникают при осуществлении про-
ектов комплексной автоматизации сложных агрегатов и
производственных процессов. Над их. претворением
успешно работают советские ученые, инженеры и рабо-
чие. Несомненно, что интенсивное развитие науки, иссле-
дование новых явлений и процессов, автоматизация про-
изводства и управления, все более глубокое овладение
новой техникой повлекут за собой еще более широкое
развитие радиоэлектронной измерительной техники, ап-
паратуры и методов измерений, совершенствование тех-
ники эксперимента, автоматизацию средств контроля.
Трудно переоценить роль науки о единстве мер и
точности измерений — метрологии в техническом про-
грессе. Особую актуальность обрела метрология в связи
с совершенствованием стандартизации и унификации
изделий и технологических процессов, созданием единой
общегосударственной автоматизированной системы уп-
равления народным хозяйством. У нас в стране сущест-
вует развитая государственная метрологическая служба,
важнейшими задачами которой являются испытания но-
вых типов измерительных приборов и надзор за состоя-
8
нием и правильным использованием измерительной тех-
ники в народном хозяйстве.
Велики роль и значение измерений при исследовании,
производстве, настройке и эксплуатации различных уст-
ройств радиоэлектронных систем. Ни одно сложное ра-
диоэлектронное устройство не может быть настроено,
т. е. подготовлено к работе, без измерительных приборов.
Процесс настройки аппаратуры радиоэлектронных си-
стем сводится главным образом к измерению режимов
и снятию характеристик отдельных узлов, блоков и все-
го комплекса в целом. Только при наличии необходимого
количества достаточно точных измерительных приборов
можно установить соответствие настраиваемого устрой-
ства техническим требованиям.
Измерения занимают большой удельный вес в разра-
ботке и исследовании радиоэлектронной аппаратуры.
Расчеты многих устройств дают лишь ориентировочные
данные, а реальные режимы и оптимальные параметры,
характеристики достигаются на основе эксперимента.
Исследование вообще немыслимо без измерительной ап-
паратуры, так как невозможен не только количествен-
ный, но и качественный анализ исследуемых явлений.
Не меньшее значение имеет применение измеритель-
ной аппаратуры при эксплуатации радиоэлектронных си-
стем. Контроль исправности различных устройств, про-
ведение регламентных работ, поддержание высоких тех-
нических показателей в процессе эксплуатации, быстрое
определение причин ненормальной работы или выхода из
строя отдельных блоков, узлов и деталей, вакуумных
или полупроводниковых приборов, ремонтные работы —
все это невозможно осуществить без радиоэлектронных
измерительных приборов.
Многочисленность радиотехнических величин, подле-
жащих измерениям, чрезвычайно широкие диапазоны их
возможных значений (частоты — от долей герца до сотен
гигагерц, мощности — от долей микроватта до десятков
мегаватт, сопротивления — от микроом до тысяч мегом
и т. д.) обусловливают чрезвычайное разнообразие и
многотипность современной радиоэлектронной измери-
тельной аппаратуры.
Развитие радиоэлектронных измерений происходит в
следующих основных направлениях:
1. Разработка лабораторных методов, позволяющих
повысить точность измерений, расширить пределы изме-
9
ряемых значений, расширить диапазон рабочих частот
измерительных приборов, измерять различные величины,
интерес к которым возникает по мере развития науки и
техники (например, измерение вероятностных характе-
ристик случайных процессов).
2. Разработка измерительной и контрольной аппара-
туры, позволяющей с достаточной скоростью, точностью
и надежностью проводить измерения и контроль, необ-
ходимые при изготовлении, настройке и в процессе рабо-
ты радиотехнических устройств. В этом направлении
имеются две тенденции:
а) создание прямопоказывающих измерительных
приборов с непосредственным отсчетом измеряемого зна-
чения (часто это достигается путем автоматизации на-
чальной регулировки), причем все более широко внедря-
ются приборы с цифровыми индикаторами;
б) создание приборов для целей автоматического
контроля.
3. Разработка автоматически действующих приборов
и установок, дающих возможность последовательно про-
верить исследуемый объект по ряду параметров или про-
верить его исправность. При соответствии измеряемого
параметра техническим условиям переключение прибо-
ра или установки на измерение следующего параметра
происходит автоматически. Имеются автоматические ис-
пытательные установки, которые не только выдают све-
дения о выходе из строя того или иного элемента, но
также указывают необходимую операцию или метод
устранения неисправности, необходимые средства и вре-
мя, требуемые для ремонта.
4. Совершенствование конструкций, уменьшение га-
баритов и весов измерительных приборов, применение в
них микросхем.
Работа инженера, научного сотрудника неразрывно
связана с большим числом измерений, с широким приме-
нением радиоэлектронной измерительной аппаратуры.
Чтобы правильно поставить измерения, испытания, экс-
перименты, правильно выбрать методику в соответствии
с поставленной задачей и особенностями исследуемого
объекта, нужно хорошо знать различные методы изме-
ренищ измерительные приборы, четко представлять, от
чего зависит точность измерений, уметь применять аппа-
ратуру в конкретных условиях и учитывать источники
погрешностей измерений.
10
Без вдумчивого отношения к процессу измерений, без
ясного представления особенностей объекта измерения,
характеристик исследуемых сигналов, возможностей и
особенностей измерительной аппаратуры нельзя полу-
чить достоверные результаты. Точность прибора, указан-
ную в справочнике или паспорте на прибор, нужно уметь
реализовать. Хорошо знающий аппаратуру специалист,
если нужно, найдет способы повышения точности, про-
ведет измерения, не имея требуемого прибора, рацио-
нально используя другой прибор (иногда и не ио прямо-
му его назначению).
Решение многих измерительных задач связано с при-
менением большого комплекса приборов. Успех может
быть достигнут лишь при обоснованном выборе этого
комплекса, рационально составленной методике измере-
ний, умелом сочетании прямых измерений с косвенными.
Глубокое знание принципов измерений необходимо
не только для грамотной постановки измерений и пра-
вильного применения измерительной аппаратуры, но еще
и потому, что эти принципы широко используются во
многих современных радиоэлектронных системах. Так,
например, в основе некоторых систем автоматического
управления лежат измерения фазового сдвига; работа
радиолокационных и радиотелеметрических станций свя-
зана с измерением интервалов времени; во многих уст-
ройствах применяются цифровые методы измерения раз-
личных параметров.
1-2. ОБЪЕКТЫ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ ИЗМЕРЕНИИ
Радиоэлектронные измерения составляют одну из
важных отраслей общей науки об измерениях — метро-
логии и измерительной техники. Название радиоэлек-
тронные измерения отражает два обстоятельства:
1) целевое назначение — измерение значений физиче-
ских величин, параметров и характеристик сигналов, це-
пей, их компонентов и режимов, а также характеристик
устройств и систем радиоэлектроники1;
1 Необходимо подчеркнуть, что плодотворность и эффективность
методов и средств радиоэлектронных измерений служат причиной
их применения в других областях науки и техники, в том числе для
измерения характеристик неэлектрических величин, преобразуемых
в электрические сигналы.
11
2) осуществление измерений на основе методов ра-
диоэлектроники, построение измерительных приборов по
радиотехническим и электронным схемам.
Объектами радиоэлектронных измерений являются
значения физических величин, параметры и характери-
стики электрических сигналов, радиоэлектронных цепей,
компонентов и режимов этих цепей. Понятие цепи в со-
временной радиоэлектронике трактуется очень широко:
оно включает технические устройства для преобразова-
ния, передачи и приема сигналов.
Проводя измерения параметров или характеристик
сигнала, необходимо предварительно классифицировать
исследуемый сигнал, отнести его к некоторому классу.
Признаки классификации весьма многообразны. При из-
мерениях обычно сигналы различают, во-первых, по ха-
рактеру их изменения: детерминированные и случай-
ные (описываемые вероятностными характеристиками);
во-вторых, по роду тока, создающего сигналы: постоян-
ный, переменный (в частном случае гармонический), им-
пульсный; в-третьих, по роли, выполняемой в канале
связи: переносчик (несущее колебание), первичный (мо-
дулирующий) сигнал, модулированные колебания (ре-
зультат модуляции цереносчика первичным сигналом),
шумы (взаимодействующие с модулированным сигна-
лом), смеси сигнала с шумом.
Следует четко представлять, что нельзя говорить об
измерении сигналов вообще. Измерять можно только
определенные параметры или характеристики сигналов.
Например, при измерении напряжения на выходе неко-
торого устройства задача заключается в нахождении
конкретного значения напряжения: среднего, средне-
квадратического (эффективного) и т.п. Так же неопре-
деленно звучит задание «измерить импульс» — речь мо-
жет идти об измерении того или иного параметра
импульса (последовательности импульсов): максималь-
ного (пикового) значения, длительности, временного
сдвига относительно опорного импульса и т. п.
Из изложенного видно, что измерения параметров
сигналов базируются на определенной априорной (изве-
стной до опыта) информации. Для примера представим
себе такую ситуацию: перед экспериментатором установ-
лен ящик с двумя выходными зажимами, напряжение
между которыми нужно измерить. Очевидно, что экспе-
риментатор не может начать измерений, если не распо-
12
лагает никакими априорными данными. Предположим,
известно, что сигнал детерминированный. Тогда требует-
ся информация о роде напряжения (постоянное, гармо-
ническое, импульсное), так как без этого нельзя остано-
виться даже на типе вольтметра; о порядке размера из-
меряемой величины, чтобы выбрать конечное значение
шкалы прибора; коль скоро напряжение импульсное, то
нужны данные о характере импульсов (одиночный, пе-
риодическая последовательность и др.), о возможном
диапазоне их длительностей, скважности и т. п. Если эти
данные отсутствуют, то экспериментатору приходится
проводить серию предварительных опытов с целью полу-
чения хотя бы ориентировочных сведений: например, про-
осциллографировать напряжение на выходных зажимах
«ящика», подключить вольтметр с конечным пределом
шкалы, заведомо большим, чем ожидаемый (скажем,
при данных габаритах «ящика») размер измеряемого
параметра напряжения, а затем постепенно уменьшать
этот предел и т. д. Но подобные ситуации редки, так как
в большинстве случаев априорная информация достаточ-
но велика, причем часто об ожидаемых величинах судят
по общим характеристикам и назначению источника ис-
следуемого сигнала, на основании расчетных данных, в
результате сопоставлений с аналогичными источниками.
Иначе говоря, на основе априорных данных (обычно
дополненных предположениями) строится модель иссле-
дуемого сигнала. Она может быть математической,
представляющей собой строгое (формальное) аналити-
ческое идеализированное определение сигнала, или
упрощенной физической. Несоответствие реального
сигнала приписываемой ему модели служит причиной
погрешности измерений, называемой погрешностью клас-
сификации сигнала.
Поясним это примером. Предположим, что требуется измерить
среднеквадратическое значение напряжения выходного сигнала уси-
лителя. Так как на его вход подано синусоидальное напряжение, то
при выборе модели выходной сигнал отнесен к классу гармоничес-
ких. Соответственно принятой модели экспериментатор использует
имеющийся вольтметр для измерения гармонических напряжений
с пиковым детектором и шкалой, проградуированной в среднеквад-
ратических значениях синусоидального напряжения. Такой вольт-
метр фактически измеряет амплитуду синусоидального напряже-
ния, но его показания соответствуют среднеквадратическому значе-
нию этого напряжения, так как все числа на шкале уменьшены в
1,41 раз по сравнению с пиковыми значениями синусоидального на-
пряжения. В усилителе сигнал претерпевает нелинейные искаже-
13
ния — выходное напряжение существенно ограничено сверху и
снизу, т. е. имеет, несинусоидальную форму. Показание вольтметра
представляет собой уменьшенное в 1,41 раз максимальное значе-
ние поданного на его вход сигнала несииусоидальной формы, а не
среднеквадратическое значение гармонического напряжения. Резуль-
тат измерения будет заметно отличаться от истинного измеряемого
параметра вследствие неправильно приписанной сигналу модели.
В равной мере сказанное относится к радиотехниче-
ским и электронным цепям. Измерению их параметров
и характеристик также должен предшествовать выбор
модели.
Наиболее распространены цепи, осуществляющие пре-
образование сигналов. Подобные цепи весьма многооб-
разны: усилители, трансформаторы, фильтры, делители
напряжения, умножители и делители частоты, дифферен-
цирующие и интегрирующие звенья, приемные устройст-
ва, измерительные приборы и т. д. Несмотря на разнооб-
разие этих устройств, неодинаковость выполняемых ими
функций, возможны общие приемы их математического
описания и классификации.
Если рассматривать исследуемую цепь как четырех-
полюсник, откликом которого на входной сигнал X(t) яв-
ляется выходной сигнал Y(t), то полной характеристикой
такой цепи служит оператор, представляющий собой со-
вокупность математических операций, устанавливающих
соответствие между входной и выходной функциями.
Обозначив оператор символом В, получим оператор-
ное уравнение
у(0 = в{Х(/)}, (Ы)
показывающее, что в результате воздействия операто-
ра В на сигнал X(t) образуется соответствующий сиг-
нал Y(t).
Понятие «оператор» включает все известные матема-
тические операции: умножение и деление на числовой ко-
эффициент или функцию, дифференцирование, интегри-
рование, возведение в степень, решение дифференциаль-
ных уравнений и т. п. Например, усилитель, выходное
напряжение которого в К раз больше входного, описыва-
ется оператором, представляющим собой постоянный ко-
эффициент К. Комплексный коэффициент передачи ха-
рактеризует свойства усилителя в диапазоне частот.
Цепи, описываемые операторами, часто классифици-
руют в соответствии с принятой в математике классифи-
кацией операторов. Основополагающим является деление
14
на два обширных класса: линейных и нелиней-
ных операторов.
К линейным однородным относятся операторы, обладающие
следующими свойствами:
1) к сумме функций оператор может применяться почленно
(условие аддитивности):
Во (О + Х2 (0) = Во {X, (0) + Во {X, (0); (1-2)
2) постоянную величину а можно выносить за знак оператора
(условие однородности):
В0{аХ(/))=аВ0{Х(/)}. (1-3;
Если к линейному однородному оператору прибавить некото-
рую, вполне определенную функцию ф(/), то получается линейный
неоднородный оператор
= {Х(0}+Ф(0.
Операторы,- не отвечающие условиям аддитивности и однород-
ности, — нелинейные.
Соответственно операторам различают линейные и не-
линейные цепи (системы). Простейшие математические
операции в цепях осуществляются с помощью элементар-
ных звеньев, к которым относятся суммирующее, вычи-
тающее, усилительное, дифференцирующее и интегрирую-
щее зренья, различные звенья, выполняющие нелинейные
преобразования, и т. п. Сложные цепи представляют со-
бой сочетание звеньев в разнообразных комбинациях.
Электрические линейные цепи состоят из компонен-
тов, параметры которых не зависят от размера проте-
кающего тока. Так, например, сопротивление обычного
(линейного) резистора, емкость конденсатора, индуктив-
ность катушки сохраняются неизменными при увеличе-
нии или уменьшении тока в цепи, где включены эти ком-
поненты. Кроме того, для линейных цепей характерна
применимость принципа суперпозиции (наложения). Не-
линейные цепи отмеченными свойствами не обладают.
Сопротивление нелинейной цепи зависит от размера про-
текающего тока. Ее вольт-амперная характеристика не-
линейна. В качестве примеров нелинейных устройств мо-
гут быть названы ограничитель, детектор, перемно-
житель, квадратор, гетеродинный преобразователь
частоты и т. п.
Модели цепей обычно строят, исходя из математиче-
ских выражений, описывающих свойства звеньев. Подоб-
ные описания цепей дают идеализированное представле-
ние. Реальные устройства лишь приближенно адекватны
15
(соответствуют, тождественны) таким моделям. Причины
несоответствия реальных объектов исследований, припи-
сываемым им моделям весьма многочисленны: идеализи-
рованное или неточное описание характеристик звеньев,
наличие паразитных, неучтенных связей, влияние шумов
и помех и т. п.
В силу изложенного при измерении параметров и ха-
рактеристик цепей возможны погрешности классифика-
ции цепи, обусловленные неадекватностью исследуемой
цепи выбранной модели.
Особенно значительными погрешности классифика-
ции могут быть при измерении вероятностных характери-
стик случайных процессов. Например, если при анализе
существенно нестационарного случайного процесса при-
нята стационарная и эргодическая (по отношению к из-
меряемой характеристике) модель, позволяющая нахо-
дить оценку искомой вероятностной характеристики по
одной реализации достаточно большой (сравнительно
с интервалом корреляции) длительности, то возможно
большое отклонение полученной оценки от истинной ха-
рактеристики. Другой характерной причиной рассматри-
ваемой погрешности может служить выбор гауссовой
модели анализируемого случайного процесса, в то время
как распределение вероятностей реального процесса да-
леко от нормального.
1-3. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ТЕРМИНОЛОГИЯ 1
Наука об измерениях, методах и средствах обеспече-
ния их единства и способах достижения требуемой точ-
ности называется метрологией.
Измерение — это нахождение значения физической
величины2 опытным путем с помощью специальных тех-
нических средств. Найденное значение называют р е-
зультатом измерения.
Измерение предполагает сравнение измеряемой фи-
зической величины с однородной физической величиной,
значение которой принято за единицу. Результат срав-
нения выражается числом.
1 ГОСТ 16263-70. Государственная система обеспечения един-
ства измерений. Метрология. Термины и определения.
2 Данное определение измерений не охватывает все объекты из-
мерений, в частности — параметры и характеристики сигналов, про-
цессов и цепей, представляющие объекты радиоэлектронных изме-
рений.
16
Из сказанного следует, что для осуществления изме-
рений необходимо воспроизвести единицу физической ве-
личины, сравнить с ней измеряемое значение и зафикси-
ровать результат сравнения.
При измерении параметров сигналов операции срав-
нения часто предшествует преобразование сигнала к ви-
ду, удобному для сравнения.
Таким образом, четырьмя основными слагаемыми из-
мерения являются: воспроизведение единицы
физической величины, преобразование исследу-
емого сигнала, сравнение измеряемой величины
с единицей, воспроизводимой мерой, фиксация ре-
зультата сравнения.
Различают прямые, косвенные, совокупные и совмест-
ные измерения. На практике наиболее часто встречаются
первые два вида.
Прямым называют измерение, при котором иско-
мое значение величины находят непосредственно из опыт-
ных данных. Например, измерение напряжения вольтмет-
ром, фазового сдвига фазометром и т. п.
Косвенное измерение характеризуется тем, что
искомое значение величины находят по известной зави-
симости между этой величиной и величинами, подвергае-
мыми прямым измерениям. Иначе говоря, искомая вели-
чина определяется косвенным путем — вычисляется по
результатам прямых измерений других величин. Так,
например, коэффициент усиления усилителя обычно вы-
числяют по измеренным значениям входного и выходного
напряжений.
Технические средства, применяемые в измерениях
и имеющие нормированные метрологические характери-
стики1, называют средствами измерений. В зависимости
от назначения их делят на три разновидности.
1 Метро л о г ичес кие характеристики средств
измерений — это характеристики свойств средств измерений, ока-
зывающие влияние на результаты и погрешности измерений.
К нормируемым метрологическим характеристи-
кам средств измерений (ГОСТ 8.009-72) относят номинальное зна-
чение однозначной меры, номинальную статическую характеристику
преобразования измерительного преобразователя, наименьшую цену
деления неравномерной шкалы стрелочного измерительного прибора,
номинальную цену единицы младшего разряда кода цифровых
средств измерений, характеристики систематической и случайной со-
ставляющих погрешности средства измерений, входное сопротивление
измерительного прибора и другие характеристики.
2—219
17
Первая разновидность — средство измерений, предна-
значенное для воспроизведения физической величины
данного размера, — называется мерой (например,
кварцевый генератор — мера частоты электрических ко-
лебаний).
Вторую разновидность представляет измеритель-
ный прибор — средство измерения, вырабатывающее
сигнал измерительной информации1 в форме, доступной
для непосредственного наблюдения наблюдателем. В со-
ставе измерительного прибора обычно имеются мера,
устройство сравнения, один или несколько преобразова-
тельных элементов. Последнее название относят к эле-
менту средства измерений, в котором происходит одно из
ряда последовательных преобразований величин. Сово-
купность преобразовательных элементов средств изме-
рений, осуществляющую все преобразования сигнала из-
мерительной информации, называют измеритель-
ной цепью средства измерения.
Третьей разновидностью является измеритель-
ный преобразователь. Это средство измерений
вырабатывает сигнал измерительной информации в фор-
ме, удобной для передачи, дальнейшего его преобразова-
ния и( или) хранения, но не поддающейся непосредствен-
ному восприятию наблюдателей.
Согласно метрологическим-функциям средства изме-
рений делят на эталоны, образцовые средства измерений
и рабочие средства измерений.
Эталоном единицы называется средство измерений
(или комплекс средств измерений), обеспечивающее вос-
произведение и (или) хранение единицы с целью переда-
чи ее размера нижестоящим по поверочной2 схеме средст-
вам измерений, выполненное по особой спецификации
и официально утвержденное в установленном' порядке
в качестве эталона.
Различают:
первичный эталон — эталон, обеспечивающий
воспроизведение единицы с наивысшей в стране (по
сравнению с другими эталонами той же единицы) точно-
1 Измерительной информацией называют информацию о значе-
ниях измеряемых физических величин.
2 Поверка средства измерений — определение метрологическим
органом погрешностей средства измерений и установление его при-
годности к применению.
18
стью. Первичный эталон основной единицы должен вос-
производить единицу в соответствии с ее определением;
вторичный эталон — эталон, значение которо-
го устанавливают по первичному эталону;
специальный эталон — эталон, обеспечиваю-
щий воспроизведение единицы в особых условиях и заме-
няющий для этих условий первичный эталон;
государственный эталон — первичный или
специальный эталон, официально утвержденный в ка-
честве исходного для страны;
эталон-свидетель — вторичный эталон, предна-
значенный для проверки сохранности государственного
эталона и для замены его в случае порчи или утраты;
э т а л о н-к опия — вторичный эталон, предназна-
ченный для передачи размеров единицы рабочим эта-
лонам;
эталон сравнения — вторичный эталон, приме-
няемый для сличения эталонов, которые по тем или иным
причинам не могут быть непосредственно сличаемы друг
с другом;
рабочий эталон — эталон, применяемый для пе-
редачи размера единицы образцовым средствам измере-
ний высшей точности и в отдельных случаях — наиболее
точным рабочим средствам измерений.
Образцовым средством измерений называют меру, из-
мерительный прибор или измерительный преобразова-
тель, служащие для поверки по ним других средств изме-
рений и утвержденные в качестве образцовых. Их под-
разделяют на:
исходное образцовое средство измере-
ния — образцовая мера или образцовый измерительный
прибор, соответствующий высшей ступени поверочной
схемы органа метрологической службы;
подчиненное образцовое средство измс-
ре-ния — образцовая мера, образцовый измерительный
прибор или образцовый измерительный преобразователь
низшего разряда по сравнению с исходным образцовым
средством измерений.
Рабочее средство измерений — средство, применяемое
для измерений, не связанных с передачей размера еди-
ниц. Так, к рабочим относятся измерительные приборы,
которыми пользуются в повседневной практике, напри-
мер, измеряя частоту напряжения гетеродина в выпускае-
мых заводом радиоприемниках.
2*
19
Чтобы выполнить измерение в соответствии с решае-
мой задачей и выбранной моделью, применяют различ-
ные методы, алгоритмы и методики измерений.
Метод измерения — путь, способ экспериментального
нахождения значения физической величины, т. е. сово-
купность приемов использования физических явлений, на
которых основаны измерения.
Методы измерений значений конкретных величин
очень многообразны. В общем же плане различают:
метод прямого сравнения: размер измеря-
емой физической величины непосредственно (или после
преобразования) сравнивается с размером физической
величины, воспроизводимой мерой;
дифференциальный метод, для которого
характерно измерение разности между размером искомой
величины и известным размером величины, воспроизво-
димой мерой;
нулевойметод, характеризующийся тем, что ре-
зультирующий эффект сравнения доводят до нуля соот-
ветствующим изменением размера величины, воспроиз-
водимой мерой;
метод замещения, заключающийся в том, что
измеряемую величину замещают воспроизводимой мерой
величиной известного размера, который равен размеру
замещенной величины;
метод совпадений, отличающийся тем, что ра-
венство размеров измеряемой величины и величины, вос-
производимой мерой, фиксируют по совпадению отметок
шкалы или периодических сигналов.
Алгоритм измерения — точное предписание о выпол-
нении в определенном порядке совокупности операций,
обеспечивающих измерение значения физической вели-
чины.
Методика измерений — это детально намеченный рас-
порядок процесса измерений, регламентирующий методы,
средства и алгоритмы выполнения измерений, которые в
определенных (нормированных) условиях обеспечивают
измерения с заданной точностью.
По ходу измерений и при установке параметров ис-
точников сигналов экспериментатор снимает отсчеты
и показания.
Отсчет — это число, отсчитанное по отсчетному
устройству средства измерений либо полученное счетом
последовательных отметок или сигналов. При пользо-
20
вании стрелочными приборами отсчет — число, написан-
ное у отметки шкалы, на которой установилась стрелка;
применительно к цифровым приборам — число, наблю-
даемое на передней панели в виде светящихся цифр.
Иногда отсчетом является число, написанное у деления
лимба, находящегося против визирной линии.
Показание средства измерений — значение величины,
определяемое по отсчетному устройству и выраженное
в принятых единицах этой величины, т. е. значение фи-
зической величины, соответствующее отсчету.
Примеры. I) Стрелка остановилась в середине шкалы
десятивольтового вольтметра. Отсчет — число 5; пока-
зание 5 В. 2) Отсчет по шкале стрелочного индикатора
ваттметра составил 87 делений шкалы. Цена деления
шкалы, т. е. разность значений величины, соответствую-
щих двум соседним отметкам шкалы, равна 2 Вт. Пока-
зание 174 Вт.
1-4. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Классификация погрешностей. При любой степени со-
вершенства и точности измерительной аппаратуры,
рационально спланированной методике измерений, тща-
тельности выполнения измерительных операций резуль-
тат измерения отличается от истинного значения величи-
ны1. Иначе говоря, при всяком измерении неизбежны обу-
словленные разнообразными причинами отклонения
результата измерения от истинного значения измеряемой
величины. Эти отклонения называют погрешностями из-
мерений. Их можно классифицировать по различным
признакам.
1. Соответственно слагаемым измерения будем раз-
личать:
погрешность воспроизведения едини-
ц ы физической величины, или, иначе, погрешность
мер ы;
погрешность преобразования;
погрешность сравнения;
1 Истинным называют значение физической величины, которое
идеальным образом отражало бы в качественном и количественном
отношениях соответствующее свойство объекта исследования.
21
погрешность фиксации результата
сравнения.
2. В зависимости от источника возникновения погреш-
ности измерений делят на:
погрешность метода (методическую погреш-
ность) — составляющую погрешности измерений, проис-
ходящую от несовершенства метода измерений. Она яв-
ляется следствием неполного соответствия принятого
алгоритма методу измерения, математическому определе-
нию параметра (характеристики). Во многих случаях по-
грешность метода измерения поддается теоретическому
расчету. Стремление уменьшить эту погрешность часто
требует перехода к другому методу (или алгоритму) из-
мерения, изменения структурной схемы измерительного
прибора;
инструментальную (аппаратурную) погреш-
ность — составляющую погрешности измерения, завися-
щую от погрешностей применяемых средств измерений.
Она появляется в результате того, что принятый алго-
ритм обычно не может быть в точности реализован прак-
тически. Величина инструментальной погрешности зави-
сит от схемы и качества выполнения преобразова-
тельных элементов, погрешности показывающего прибо-
ра, состояния средства измерения в процессе его эксплу-
атации;
внешние, обусловленные внешними по отношению
к прибору влияниями, т. е. условиями, в которых прово-
дятся измерения;
субъективные (личные), возникающие вслед-
ствие неправильного выбора модели (классификации),
несовершенства органов чувств оператора, а также его
небрежности или недостаточного внимания в процессе
измерений и фиксации их результатов. Характерными
примерами субъективных погрешностей могут служить
погрешности отсчитывания, интерполяции при отсчиты-
вании, от паралакса.
3. Соответственно условиям применения средств из-
мерения разделяют:
основную погрешность средства измерения,
которая имеет место при нормальных условиях (окру-
жающая температура, относительная влажность, атмос-
ферное давление, напряжение питания, нагрузка, вход-
ная и выходная мощность, частота и др.), оговоренных
ГОСТ, а также частными стандартами и ТУ;
22
дополнительную погрешность средства
измерения, появляющуюся при отклонении условий экс-
плуатации средства измерения от нормальных, т. е. вы-
званную отклонением одной из влияющих1 величин от
нормального значения или выходом ее за пределы нор-
мальной области значений.
4. В зависимости от характера поведения измеряемой
величины в процессе измерения различают:
статическую погрешность — погрешность
средства измерения, используемого для измерения посто-
янной величины;
погрешность средства измер.ен_ия в ди-
намическом режиме — погрешность средства из-
мерения, используемого для измерения переменной во
времени величины;
динамическую погрешность — разность
между погрешностью средства измерения в динамиче-
ском режиме и его статической погрешностью, соответ-
ствующей значению величины в данный момент времени.
Погрешность измерительного прибора в динамиче-
ском режиме возникает вследствие того, что время уста-
новления переходных процессов в приборе больше ин-
тервала изменения измеряемой величины. Опираясь на
понятия теории случайных процессов, можно сказать, что
эта погрешность заметно проявляется тогда, когда посто-
янная времени прибора превосходит интервал корреля-
ции случайного процесса, реализация которого подана на
вход прибора.
5. По закономерности проявления различают:
систематическую погрешность — состав-
ляющую погрешности измерений, остающуюся посто-
янной по величине и знаку или проявляющуюся с опреде-
ленной закономерностью при повторных измерениях
одной и той же величины (например, погрешность гра-
дуировки шкалы, температурная погрешность и т. п.).
В терминах теории вероятностей наличие систематиче-
ской погрешности означает смещенность оценки резуль-
тата измерений;
случайную погрешность — составляющую
'Влияющей физической величиной называют фи-
зическую величину, не являющуюся измеряемой данным средством
измерений, но оказывающую влияние на результаты измерений дан-
ным средством (например, влияние температуры на результат из-
мерения частоты).
23
погрешности измерений, изменяющуюся случайным об-
разом при повторных измерениях одного и того же зна-
чения физической величины, т. е. погрешность, величина
и знак которой не могут быть точно предсказаны (на-
пример, дрейф на выходе усилителя постоянного тока
вольтметра; погрешности, обусловленные действием
флуктуационных помех, и т. п.). Так как случайные по-
грешности — это случайные величины, то их характери-
зуют вероятностными характеристиками;
грубые погрешности, существенно превы-
шающие ожидаемую при данных условиях погрешность.
Имеются в виду грубые искажения результатов измере-
ния (промахи), являющиеся следствием небрежности
или низкой квалификации оператора, неучтенных или
неожиданных внешних воздействий.
6. По способу выражения различают следующие раз-
новидности погрешностей измерений и измерительных
приборов:
абсолютную погрешность измерения,
выражаемую в единицах измеряемой величины (вольтах,
ваттах, герцах и т. п.) и представляющую собой разность
между результатом измерения А и истинным значением1
До величины:
Л = Д —До; (1-4)
относительную погрешность измере-
н и я, определяемую как отношение абсолютной погреш-
ности измерения к истинному значению измеряемой вели-
чины (при Дот^О).
6 = 4, (1-5)
которое часто выражают в процентах. Поскольку резуль-
тат измерения А обычно мало отличается от истинного
значения До, то на практике в формулу (1-5) подставля-
ют вместо До число Д;
абсолютную погрешность измеритель-
ного прибора — разность между показанием прибо-
1 Поскольку истинное значение остается неизвестным, па прак-
тике пользуются действительным значением физической величины,
под которым понимают значение, найденное экспериментальным пу-
тем и настолько приближающееся к истинному значению, что для
данной цели может быть использовано вместо него.
24
ра Лп и истинным значением Ло измеряемой величины:
Дп = 4-Л; (1-6)
относительную погрешность измери-
тельного прибора — отношение абсолютной по-
грешности прибора к истинному значению измеряемой
им величины:
бп=4- а-?)
Ло
[на практике в формулу (1-7) вместо Ло подставляют чи-
сло Лп];
приведенную погрешность измеритель-
ного прибора — отношение абсолютной погрешности
к нормирующему значению:
7 = (Ь8)
обычно выражаемое в процентах.
Нормирующее значение L принимают равным: конеч-
ному значению рабочей части шкалы — для приборов с
равномерной или степенной шкалой, если нулевая отмет-
ка находится на краю или вне шкалы; арифметической
сумме конечных значений рабочей части шкалы (без уче-
та их знака) — для приборов с равномерной или степен-
ной шкалой, если нулевая отметка находится внутри ра-
бочей части шкалы; всей длине шкалы — для приборов
с логарифмической или гиперболической шкалой.
При постановке измерений необходимо располагать
данными о пределах допускаемых погрешностей измери-
тельных приборов (средств измерений).
Предел допускаемой основной погрешности — это
наибольшая основная погрешность средства измерений,
при которой средство измерений по техническим требова-
ниям может быть допущено к применению. Приняты раз-
личные способы выражения1 таких погрешностей.
Предел допускаемой абсолютной погрешно-
сти измерительного прибора может быть выражен:
а) одним значением
Ап.пред = ± а> (1"®)
где Дп.пред — предел допускаемой абсолютной погрешно-
сти прибора; а — постоянная величина;
1 Способы выражения пределов допускаемых погрешностей из-
мерительных приборов (средств измерений) регламентирует ГОСТ
13600-68.
25
б) в виде зависимости предела допускаемой погреш-
ности от показания прибора Ап, представленной двучлен-
ной формулой:
Ап.пред = ± (а + (1’Ю)
где Ь — постоянная величина;
в) в виде таблицы пределов допускаемых погрешно-
стей для разных показаний.
Предел допускаемой относительной погреш-
ности выражается одной из формул:
«Ь.пред = ± —0А;ПРеД = ± Л 0-11)
или1
«п.пред = ± —°°АППРЗД -±(h+ , (М2)
где бп.пред — предел допускаемой относительной погреш-
ности прибора в процентах от значения измеряемой вели-
чины; Лк — конечное значение установленного предела
измерений; hnd — постоянные числа.
Предел допускаемой приведенной погрешно-
сти определяется формулой
Тпред-±—2"РСД . (М3)
где упред — предел допускаемой приведенной погрешно-
сти прибора в процентах от нормирующего значения; L—
нормирующее значение.
Классы точности измерительных приборов. Очень
важной характеристикой прибора (средства измерения)
является его класс точности. Согласно ГОСТ 16263-70
классом точности средства измерений называют обоб-
щенную характеристику средства измерений, определяе-
мую пределами допускаемых основных и дополнительных
погрешностей (а также другими свойствами средств из-
мерений, влияющими на точность, значения которых ус-
1 Допускается также выражение относительной погрешности
в виде
(Ы4)
где c=h-\-d.
26
танавливаются в стандартах на отдельные виды средств
измерений).
Следует подчеркнуть, что класс точности при-
бора характеризует его свойства в отно-
шении точности, но не является непосред-
ственным показателем точности измере-
ний, проводимых с помощью этого при*
бора.
Связь между классами точности и пределами допус-
каемых погрешностей средств измерений устанавливает
ГОСТ 13600-68:
А. Средствам измерений, пределы допускаемых погрешностей
которых выражаются в единицах измеряемой величины или в де-
лениях шкалы [формулы (1-9) и (1-10)], присваивают классы
точности, обозначаемые порядковыми номерами (арабскими циф-
рами.). При этом с увеличением допускаемой погрешности увеличи-
вается порядковый номер. Условное обозначение (например, для
2-го класса точности): Кл. 2.
Б. Средствам измерений, у которых пределы допускаемых по-
грешностей выражаются в виде приведенных погрешностей [форму-
ла (1-13)], присваивают классы точности, выбираемые из ряда
чисел:
1-10”; 1,5*10”; 2-10"; 2,5-10”; (3*10”); 4*10”; 5*10^; 6-10”, (1-15)
где п=1; 0; —1; —2 и т. д. (классы точности, указанные в скоб-
ках, применять не рекомендуется). Возможные варианты условных
обозначений:
число, равное пределу допускаемой основной приведенной по-
грешности, когда нормирующее значение определено в единицах
измеряемой величины. Так, например, для упред = ±1,5% класс
точности обозначается числом 1,5. Понимать это следует так: при
классе точности прибора 1,5 максимально возможная приведенная
погрешность не превышает ±1,5%:
число, равное пределу допускаемой погрешности, заключенное
в «уголок», если нормирующее значение определено длиной шкалы.
Например, для уПред = ±0,5 в «уголок» помещают число 0,5.
В. Средствам измерений, для которых пределы допускаемых
погрешностей выражаются в виде относительных погрешностей по
формуле (1-П), присваивают классы точности, выбираемые из ряда
чисел (1-15). Условное обозначение — помещенное в кружочек чис-
ло, равное пределу допускаемой основной погрешности. Так, для
бп.пред = ±2,5% в кружочек помещают число 2,5.
Когда максимально допускаемые погрешности даются формулой
(1-12), класс точности определяется совокупностью значений h и d.
Для каждого класса точности значения h и d выбирают из ряда
чисел (1-15). Условное обозначение в этом случае состоит из двух
чисел, разделенных косой чертой и соответственно равных h и d.
Например, для бц.Пред = ±(0,02±0,01 Ак/Лп) условное обозначение
имеет вид: 0,02/0,01.
У многих радиоэлектронных измерительных приборов
класс точности определяется пределом
27
допускаемой приведенной погрешности,
нормированной по отношению к конечно-
му значению Лк предела и з м е р е н и й. Следу-
ет иметь в виду, что при фиксированной величине приве-
денной погрешности относительная погрешность зависит
от участка шкалы, на котором ведется измерение.
Так как предельная абсолютная погрешность измери-
тельного прибора Дшпред допустима во всех точках шка-
лы, то при показании Ап наибольшая возможная относи-
тельная погрешность 6макс= 100 Дп:ПредМп. Но, как следу-
ет из формулы (1-13), Дп:пред=Т^к/Ю0 и, таким образом,
6макс = У 4^ ’ (Ь16)
е. максимально возможная относительная погрешность
во столько раз больше предела допускаемой приведенной
погрешности, во сколько раз конечное значение Лк уста-
новленного предела измерений больше показания прибо-
ра Лп. При работе в начале шкалы относительная по-
грешность бмакс может получиться большой. Поэтому
следует выбирать измерительный прибор (конечное зна-
чение шкалы) так, чтобы измерения проводились в по-
следней части шкалы, т. е. возможно ближе к Лк.
К такому же выводу приводит анализ формулы
(1-12): относительная погрешность бмакс тем меньше,
чем ближе измеряемое значение к конечному значению
Лк установленного предела измерений.
Как уже отмечалось, результат измерения отличается
от истинного значения величины. Однако, располагая оп-
ределенными данными, можно определить область, внут-
ри которой находится истинное значение Ло. Эта задача
решается следующим образом.
Пусть при измерении значения величины прибором
класса точности | у | с конечным значением Лк установ-
ленного предела измерений получено показание Лп. Тогда
в соответствии с формулой (1-13) предел допускаемой
абсолютной погрешности прибора
д
“"•пред - 10()
Эта погрешность может иметь место в любой точке
шкалы, а значит, и в точке Лп. Следовательно, истинное
значение Ло находится внутри области (Лп—|Ап.пред|,
ЛпЧ- | Ап.пред |), т. е.
Лп - ItI AJ100 < Ло < Лп + lYl AJ100.
28
Например, микровольтметр В2-25 при измерении постоянного на-
пряжения на шкале с конечным значением 100 мВ показал 50 мВ.
Согласно паспортным данным при пределах измерений 1 мВ — 1 В
класс точности прибора 1,0. Требуется определить границы истинно-
го значения напряжения и наибольшую возможную относительную
погрешность полученного показания.
В данном примере |у| = 1; Лк = 100 мВ
тельно,
и 4П = 50 мВ. Следова-
Ы00
Ап пред — ± 100 — ±1
мВ.
Границы истинного значения 49 и 51 мВ.
относительная погрешность
с 100Дп.пргд
°П.Пр?Д — — .
Наибольшая возможная
100-1
50
= ±2%.
Некоторые характеристики измерений, определяемые
погрешностями. Приведем определения ряда характери-
стик измерений, которыми нередко приходится пользо-
ваться:
точность измерений — качество измерений, отражаю-
щее близость их результатов к истинному значению изме-
ряемой величины. Высокая точность измерений соответ-
ствует малым погрешностям всех видов, как системати-
ческих, так и случайных. Количественно точность может
быть выражена обратной величиной модуля относитель-
ной погрешности. Например, если 6 = 0,1 %, т. е. 10-3, то
точность равна 103;
правильность измерений — качество измерений, отра-
жающее близость к нулю систематических погрешностей
в их результатах;
сходимость измерений — качество измерений, отра-
жающее близость друг к другу результатов измерений,
выполняемых в одинаковых условиях;
воспроизводимость измерений — качество измерений,
отражающее близость друг к другу результатов измере-
ний, выполняемых в различных условиях (в различное
время, в различных местах, разными методами и сред-
ствами) ;
единство измерений — состояние измерений, при кото-
ром их результаты выражены в узаконенных единицах и
погрешности измерений известны с заданной вероятно-
стью.
Учет и исключение систематических погрешностей.
Как уже отмечалось, измерения правильны, если систе-
29
матические погрешности в их результатах близки к нулю.
Поэтому, проводя измерения, стремятся учесть си-
стематические погрешности и, по возможности, исклю-
чить их.
Разумеется, наиболее рационально устранить источ-
ники подобных погрешностей до начала измерений. Ино-
гда это достигается простыми способами: установкой
нуля (например, в стрелочном вольтметре), предвари-
тельной калибровкой (например, развертывающего на-
пряжения в осциллографе с помощью внутреннего квар-
цевого калибратора длительности). В более сложных си-
туациях задача решается выбором метода, прибора и ус-
ловий измерений, при которых систематические погреш-
ности практически отсутствуют или их влияние невелико.
Однако этот путь не всегда осуществим.
Нередко происхождение систематической погрешно-
сти известно и ее значение (абсолютная величина и
знак) может быть достаточно точно определено. В та-
ких случаях вводят поправку или поправочный мно-
житель.
По определениям (ГОСТ 16263-70) поправка1—это
значение величины, одноименной с измеряемой, прибав-
ляемое к полученному при измерении значению величи-
ны с целью исключения систематической погрешности;
поправочный множитель — число, на которое с
той же целью умножают результат измерения.
Примеры: а) градуировка резонансного частотомера
выполнена при температуре 20° С, а измерения приводят-
ся при температуре 40° С; возникает дополнительная тем-
пературная погрешность, являющаяся систематической.
Согласно ГОСТ 9772-68 в технических условиях на резо-
нансные измерители частоты и паспортах к ним указыва-
ется дополнительная температурная погрешность на каж-
дые 10° С. Следовательно, ее можно учесть и устранить,
введя поправку; б) измеряется амплитуда (пиковое зна-
чение) синусоидального напряжения вольтметром, шкала
которого проградуирована в среднеквадратических значе-
ниях синусоидального напряжения; чтобы устранить си-
стематическую погрешность, необходимо ввести попра-
1 Поправку, прибавляемую к номинальному значению меры, на-
зывают поправкой к значению меры; поправку, вводимую в показа-
ние измерительного прибора, называют поправкой к показанию при-
бора.
30
вочный м_ножитель — показание прибора умножить на
число V 2.
Возможна и такая ситуация: причина систематичес-
кой погрешности ясна, но ее абсолютное значение и знак
неизвестны (часто экспериментатор располагает лишь
информацией о максимально возможной величине систе-
матической погрешности). В подобных случаях сущест-
венное уменьшение влияния систематической погрешно-
сти может дать рандомизация1 — перевод система-
тической погрешности в случайную. Сущность рандоми-
зации поясним примером.
Допустим, что в распоряжении экспериментатора имеется п од-
нотипных приборов (число п достаточно велико), обладающих си-
стематической погрешностью одинакового происхождения (скажем,
неточная градуировка шкалы). Для данного прибора эта погреш-
ность — величина постоянная, но от прибора к прибору она меняется
случайным образом. Поэтому, если измерить интересующий нас пара-
метр п приборами, т. е. сделать ряд измерений, а затем вычислить
среднее арифметическое всех результатов измерений, то погрешность
сильно уменьшится (как это имеет место при усреднении случайной
погрешности).
Наконец, необходимо иметь в виду следующую ситу-
ацию: экспериментатору ничего неизвестно о системати-
ческих погрешностях, хотя в действительности они име-
ются и их значения существенны. Результаты измерений,
искаженные такими неучтенными погрешностями, могут
вызывать серьезные заблуждения и привести к ошибочным
выводам. Поэтому в тех случаях, когда появляются подо-
зрения о наличии подобных систематических погрешно-
стей или когда измерения очень ответственны, идут сле-
дующим путем: проводят измерения несколькими раз-
личными методами, различными приборами, изменяют
условия измерений. При этом применяемые приборы (ме-
тоды) должны иметь примерно равные погрешности. Хо-
тя указанный трудоемкий путь достаточно надежен, все
же полной гарантии исключения скрытых систематичес-
ких погрешностей он не дает.
Оценки случайных погрешностей. Эти погрешности не
могут быть исключены. Для их учета пользуются вероят-
ностными характеристиками. Из теории вероятностей из-
вестно, что наиболее полно случайные величины характе-
1 Слово randomization (англ.) происходит от слова random (слу-
чайный; беспорядочный) и в буквальном переводе означает: пере-
мешивание, создание беспорядка, хаотичности.
31
рпзуются законами распределения вероятностей. Поэто-
му, оперируя со случайными погрешностями, важно знать
функцию или плотность распределения вероятностей этих
погрешностей. В разнообразных измерительных устройст-
вах законы распределения вероятностей различны. Пре-
имущественно встречаются нормальные и равномерные
распределения, а также распределения по закону аркси-
нуса. Возможны и композиции законов распределения.
При теоретических исследованиях закон распределе-
ния вероятностей случайных погрешностей наиболее ча-
сто полагают нормальным. Формула плотности нормаль-
ного распределения абсолютных погрешностей ДСл
_(д~тд)2
ш(А) =-----2°Д , (1-17)
Ид
гд$ Од и Шд— соответственно среднеквадратпческое
отклонение (корень квадратный из дисперсии) и матема-
тическое ожидание (среднее значение) случайной состав-
ляющей погрешности Дсл; А — фиксированные значения
(уровни) случайной величины Дсл-
Для нормированных величин х=Д/Од и при тд = О
выражение (1-17) принимает вид:
1 ——
<р (х) = —— е 2 .
V2ji
Соответственно функция нормального распределения
X X {2
Л1(*)= J ф (о= у________' Jе 2 dt' (i-18)
— оо —30
Эта функция табулирована.
В теоретических расчетах часто пользуются интегра-
лом вероятности ошибок 1
erf(x) = [e^dt (1-19)
р'п J
о
1 Обозначение erf — сокращение названия «error function», пе-
реводимого как «функция ошибок».
32
или функцией
-- х i2
— fe ~d/=erff—M. (1-20)
я J \K2 /
О
Интеграл вероятности (1-19) и функция (1-20) так-
же табулированы.
Формулы (1-18) и (1-20) связаны соотношениями
Ф (х) + 1 = 2FH (х) (1-21)
и
РЛх)-Рн(-х) = Ф(х). (1-22)
Для решения многих задач не требуется знания
функции и плотности распределения вероятностей, а
вполне достаточными характеристиками случайных по-
грешностей служат их простейшие числовые характерис-
тики: математическое ожидание тд и среднеквадра-
тическое отклонение сгд (дисперсия од). Если же из-
вестно, что одномерное распределение вероятностей слу-
чайных погрешностей нормально, то числа од и тд пол-
ностью определяют его, являются исчерпывающими
характеристиками.
Числовые вероятностные характеристики погреш-
ностей, представляющие собой неслучайные величины,
теоретически определяются при бесконечном числе опы-
тов. Практически число W опытов всегда ограничено.
Поэтому реально пользуются статистическими числовы-
ми характеристиками, которые принимают за искомые
вероятностные характеристики и называют оценками
характеристик. Чтобы подчеркнуть различие между фор-
мулами вероятностных характеристик и их оценок, по-
следние отмечают звездочкой.
Наиболее распространенной оценкой случайной по-
грешности является оценка среднеквадратичес-
кого отклонения
(1-23)
Эта оценка — несмещенная при известном тд. Если
математическое ожидание неизвестно и вместо матема-
3—219
33
тического ожидания пользуются оценкой среднего зна-
чения, то оценка вида (1-23) оказывается смещенной.
Формула несмещенной (и состоятельной) оценки сред-
неквадратического отклонения записывается так:
о
*
А
(1-24)
Для вычисления абсолютной погрешности требуется
найти разность между результатом измерения Ai и ис-
тинным значением До. Поскольку истинное значение из-
меряемой величины Ло никогда неизвестно, то, как уже
отмечалось, на практике пользуются ее действительным
значением. При достаточно большом числе N измерений,
неискаженных систематической погрешностью, в качест-
ве действительного значения может быть принято сред-
нее арифметическое результатов отдельных измерений
N
<|25>
1=\
причем приближение тем сильнее, чем больше число N
измерений.
Среднеквадратическая оценка погрешности среднего
арифметического результатов измерений (ее называют
также оценкой остаточной погрешности) определяется
из формулы
(1-26)
где Vi=Ai — Дер.
Отклонение гг- от среднего может быть найдено для
каждого измерения. Когда ДСР используется только для
вычисления отклонения Vi, то отпадает условие отсутст-
вия аддитивной систематической погрешности в резуль-
татах измерений. Это видно из следующего. При нали-
чии систематической погрешности s результат г-го изме-
N N
рения Л; = А. + s. Тогда Л^р == ± £ А' = £ А( + s=
f=l f=l
=-• лср 4- S. Разность vj = А'( — A'Cf> = Л. — Лср = иг
34
При равноточных измерениях (выполняются
данным оператором в одинаковых условиях, одним и
тем же прибором) методика практического определения
среднеквадратического значения случайной погрешнос-
ти сводится к следующему.
Проводят N измерений одного и того же значения
величины, результатами которых являются W показаний
прибора Ль А2,..., An. По ним находят среднее арифме-
тическое из показаний
=
Далее вычисляют отклонения от среднего арифмети-
ческого щ=Л1—ЛСр; v2=A2—Лср; vN=AN—Лср.
Если вычисления выполнены правильно, то
N
S = °-
1=1
Затем определяют оценки среднеквадратического
значения абсолютной погрешности v по формуле, анало-
гичной формуле (1-24):
(1-27)
Среднеквадратическое значение случайной составля-
ющей относительной погрешности полагают равным
Подобным способом находят случайную погрешность
рабочего прибора.
При неравноточных измерениях (различ-
ные операторы, разные приборы, неодинаковые условия
измерений), вычисляя погрешности, вместо среднего
арифметического значения результатов измерений ис-
пользуют среднее в з в е ш е н но е, т. е. учитывают ве-
са измерений.
Если Ль Л2,.--, An — независимые результаты изме-
рений одного и того же значения величины, среднеквад-
3* 35
ратические отклонения 1 которых ц2, o\v, то в ка-
честве оценки измеряемого значения используют выра-
жение
N
2 giA;
tn*. = Д м , (1-28)
А ср.вз Н 1 Х '
2 gi
1=1
где gi= l/o— вес i-ro измерения.
Средневзвешенная оценка (1-28) является несмещен-
ной, эффективной и состоятельной, имеет простую ана-
литическую форму, удобную для практических расчетов.
Среднеквадратическая абсолютная погрешность при
неравноточных измерениях определяется по формуле
= —;А_ ♦ (1-29)
/ N
1/ 2 gi
г 1=1
Рассмотренные оценки результатов измерений, выра-
жаемые одним числом, называют точечными оценками.
Поскольку подобную оценку обычно принимают за дей-
ствительное значение измеряемой величины, то возника-
ет вопрос о точности и надежности полученной оценки.
Судят об этом по вероятности а того, что абсолютная ве-
личина отклонения ДСЛ=ДО—Ло будет оставаться мень-
ше некоторой назначенной величины е:
Р (| Дсл | < е) == а (1-30)
или
Р(|Л;-Л0|<8) = а. (1-31)
В выражении (1-31) величина е характеризует точ-
ность оценки, а вероятность а, называемая доверитель-
ной вероятностью, — надежность оценки.
Равенство (1-31), записанное для Ло=ЛСр в форме
Р (Лср - е < Ло < Лср + 8) - а, (1-32)
1 Если каждый результат измерения Аг представляет собой
среднее арифметическое некоторого ряда равноточных измерений,
то в качестве среднеквадратического отклонения О; в выражение
(1-28) подставляют оценку, вычисленную по формуле (1-27). Когда
же Аг — результат одиночного измерения, под среднеквадратическим
отклонением сн подразумевают среднеквадратическую оценку слу-
чайной погрешности прибора, с помощью которого производились
измерения.
36
говорит о том, что случайный интервал /а=2е, простира-
ющийся от ДСр — е до Аср+е, с вероятностью а накрывает
величину Ао- Интервал /а называют доверительным ин-
тервалом, а его границы — доверительными границами.
Способы нахождения доверительных границ изложены
например, в [Л.21].
Используя интервальную оценку результата измере-
ний, необходимо задавать доверительный интервал и до-
верительную вероятность. Если закон распределения ве-
роятностей случайных погрешностей известен, то выбор
одной из этих величин определяет вторую. Это видно из
следующего. После подстановки в выражение (1-30)
нормированных величин
X = Дсл/о и р = е/о
можно записать известное из теории вероятностей ра-
венство
P(-P<X<₽) = F(₽)-F(-P).
(1-33)
Следовательно,
F(P)-F(-P) = a, (1-34) 20 * *
и при известной функции F(x) конкретное значение а оп-
ределяет значение р и наоборот.
Рассмотрим пример определения доверительных границ и довери-
тельного интервала.
Произведено 20 равноточных измерений значения напряжения и получены следующие результаты:
СЛ=90,9 В; U2=90,7 В; t/3=91,0 В; 174 = 90,6 В;
£75 = 90,4 В; £76=90,7 В; t/7 = 90,2 В; С/8 = 90,8 В;
t79 = 91,2 В; (7,0=90,9 В; Un =90,8 В; С/12 = 90,8 В;
£/13 = 90,5 В; (714=90,8 В; i/I5=91,0 В; £/16=90,6 В;
£717 = 91,3 В; 1/ц=90,8 В; 1719=90,9 В; С/20=90,7 В.
Закон распределения вероятностей погрешностей — нормальный.
Требуется: 1) найти оценку действительного значения напряжения
иСр, 2) определить доверительные границы и построить доверитель-
ный интервал для До, соответствующий доверительной вероятности
а = 0,9.
Решение:
1) Приняв в качестве оценки действительного значения UCp, сог-
ласно формуле (1-25) получим:
20
= ~20 У Ui = 90>78В-
i=l
37
2) Доверительные границы £7ср — е и t7cp+e найдем из форму-
лы (1-34). Поскольку закон распределения вероятностей нормальный,
то можно воспользоваться формулой (1-22). Сопоставление этих двух
формул приводит к уравнению
а = Ф (₽)
или с учетом выражения (1-21)
а+ 1 г-
Из таблицы найдем, что при а = 0,9 (3 = 1,65.
в *
Так как 6 = *—, то 8 = 607, .
ср
ср
Среднеквадратическую оценку вычисляем поформуле (1-26):
ср
/20
S «Л-90,78)2
1=1 0,053В.
2(М9
Следовательно, е= 1,65-0,053 «0,087 В. Доверительные границы:
{/ср — 8 = 90,693В; ис.р+ е =90,867В.
Доверительный интервал Ja = 0,174 В.
При малом числе измерений (2^Af<20) доверитель-
ный интервал должен быть расширен. С этой целью
вместо коэффициента (3 используют коэффициент Стью-
дента /а. уу.Его значения, зависящие от заданной дове-
рительной вероятности а и числа измерений W (или
N—1), находят из таблицы (например, табл. 4 в [Л. 21]).
В теории и практике измерений нередко интересуют-
ся максимальной погрешностью. Пользуясь этим поня-
тием, необходимо иметь в виду, что говорить о макси-
мальном значении случайной погрешности можно только
ввероятностном смысле, т. е. можно определить
вероятность того, что абсолютная погрешность Дсл не
превзойдет некоторого назначенного числа, предела М\
Р(|АСЛ|<М). (1-35)
Величину М принимают за максимальную случайную
погрешность.
Если положить М = (3Л1ОдИ пронормировать все вели-
чины пи отношению к од, то (1-35) запишется в виде
Р(-₽л/<Л<₽м). (1-36)
Зв
При нормальном распределении вероятностей в соот-
ветствии с формулами (1-33) и (1-22)
Р (-Рм < X < Рм) = FH (Рл4) - FH (- рм) = Ф (Рм). (1-37)
Обычно полагают максимальную погрешность М =
= 3од (некоторые авторы и официальные инструкции
опираются и на другие соотношения: М = 2од; 7И = 4од).
Когда Рм = 3, то Ф(РМ) =0,9973, т. е. вероятность то-
го, что абсолютная погрешность меньше Зод , равна
0,9973, а вероятность ее выхода за предел ±3ад составля-
ет 1—0,9973=0,0027=1/370. Это означает, что в среднем
такая погрешность появляется 1 раз на 370 измерений.
Таким образом, в случае нормального распределения
вероятностей интервал 2рмод представляет собой интер-
вал достоверно различимого результата измерения.
Для определения эффективной протяженности подоб-
ного интервала при любом законе распределения вероят-
ностей погрешностей в [Л.75] принят информационный
подход, и на его основе введено понятие энтропийного
значения погрешности.
Сущность подхода заключается в определении эффек-
тивного интервала неопределенности, обусловленного по-
грешностью с данным распределением вероятностей, ко-
торый был бы эквивалентен по количеству вносимой им
дезинформации интервалу неопределенности вызываемо-
му погрешностями с равномерным распределением.
В соответствии с этим под энтропийным значением по-
грешности, определяемым как половина интервала не-
определенности, понимается значение погрешности с рав-
номерным законом распределения, которое вносит такое
же дезинформационное действие, что и погрешность
с данным законом распределения вероятностей.
Абсолютная энтропийная погрешность Дэ определя-
ется из формулы
Дэ=±-|-ехрЯ(Л*1Л), (1-38)
где /7(А*|Ао)—условная энтропия; Ао — истинное зна-
чение измеряемой величины; А* — оценка этого значе-
ния, получаемая в результате измерений.
В соответствии с формулой (1-4) А*=А0+Дсл и, сле-
довательно,
7Z (А*|А0) =//(Ао + ДСЛ|АО).
39
Когда случайная погрешность Дсл и измеряемое зна-
чение независимы, то согласно теории информации
Я(Л0 + Дсл|А) = Я(Дсл)=- J ш(Д)1пМДЖ
— оо
где Н(Дел) —энтропия, а о>(Д) —плотность распределе-
ния вероятностей погрешности Дсл.
При равномерном распределении ш(Д) =----- и ус-
^^э.р
ловная энтропия /7(Л*|Л0) =1п 2ДЭ.Р. Если погрешности
распределены по нормальному закону, то условная эн-
тропия /7(Л*|Л0)=1паУг 2ле=1п 2Дэ.н. Следовательно,
энтропийная погрешность
В общем случае энтропийное и среднеквадратическое
значения погрешности связаны формулой
Д = К ал,
э 'э Д’
где /С — коэффициент, зависящий от характера распре-
деления вероятностей и называемый энтропийным
коэффициентом данного закона распределения ве-
роятностей.
Суммирование погрешностей. При суммировании по-
грешностей руководствуются следующим:
1. Систематические погрешности если они извест-
ны или достаточно точно определены, суммируют алге-
браически (с учетом собственных знаков):
s£ = У sr (1-39)
1=1
Возможны ситуации, когда суммарная погрешность
=0. Так, например, если $i = s, a s2=—s, то =
= si+s2=0. Практически не всегда удается четко раз-
делить систематические и случайные погрешности. Не-
редко систематические по своей природе погрешности
приобретают характер случайных в силу случайного из-
менения вызывающих их факторов. Кроме того, как ука-
зывалось выше, иногда для того, чтобы учесть система-
40
тические погрешности, их рандомизируют. Поэтому име-
ется тенденция при суммировании рассматривать все
погрешности измерительной аппаратуры как случайные.
2 Случайные погрешности (среднеквадратические
оценки) суммируют с учетом их взаимных корреляцион-
ных связей. Из теории вероятностей известна формула
дисперсии суммы двух случайных величин, дисперсии
которых Oj и соответственно:
+ 2pot O2 + (1-40)
где р — коэффициент корреляции.
Отсюда суммарная среднеквадратическая погреш-
ность
= Ка| + 2Р°1а2 + °2 • О'41)
Так как обычно информация о тесноте корреляцион-
ных связей отсутствует, то на практике рассматривают
два крайних случая: р«0 и р» ±1. При этом:
а) некоррелированные (вызванные взаимно
независимыми источниками или причинами) погрешности
суммируются геометрически:
ОЕ = /с?+ 4 (1-42)
Если источников погрешностей п, то
^ = |/ IX о-43)
1=1
где ог- — среднеквадратическая оценка погрешности, обу-
словленной f-м источником;
б) случайные погрешности, сильно или жестко корре-
лированные (коэффициент корреляции р~±1), сумми-
руются с учетом следующих предпосылок. Если данная
причина вызывает в различных узлах прибора изменения
погрешностей в одном и том же направлении, то погреш-
ности складывают, т. е.
оЕ = о1 + ст2. (1-44)
Когда же изменения получаются противоположивши,
погрешности вычитают, т. е.
°s = |ai —а2|* О-45)
41
Поясним сказанное примерами. Пусть прибор состоит
из двух каскадов и известно, что при повышении пита-
ющего напряжения погрешность, вносимая каждым кас-
кадом, увеличивается. Тогда при случайных колебаниях
напряжения р = + 1 и общая погрешность =01+02-
Теперь, предположим, что в другом приборе повыше-
ние напряжения непосредственно вызывает увеличение
погрешности, но так влияет на работу показывающего
устройства, что погрешность уменьшается. Следователь-
но, при случайных колебаниях напряжения две составля-
ющие общей погрешности изменяются в противополож-
ные СТОРОНЫ, Т. е. р = — 1, И ПОЭТОМУ Os =1^!—0*2 | -
Из изложенного видно, что наибольшее значение об-
щей погрешности получается при суммировании модулей
составляющих (р = ~Н). Поэтому предел допускаемой
погрешности прибора, обусловленной несколькими причи-
нами, обычно выражают в такой форме.
3. Суммирование систематической погрешности со
случайной осуществляют с учетом корреляционных свя-
зей по тому же принципу, что и суммирование случай-
ных погрешностей.
Погрешности косвенных измерений. Как следует из
определения, при косвенных измерениях искомое значе-
ние величины находят на основании известной функцио-
нальной зависимости между этой величиной (функцией)
и величинами, подвергаемыми прямым измерениям (ар-
гументами). Поэтому возникает задача определения по-
грешности функции при данных погрешностях аргумен-
тов. Решение такой задачи представляет значительный
интерес для измерительной техники. Это объясняется
рядом причин:
во-первых, косвенные измерения используются не так
уж редко;
во-вторых, часто прибор, внешне осуществляющий
прямое измерение некоторого параметра, фактически
осуществляет косвенное измерение, скрытое от опе-
ратора, так как вычисления производятся автомати-
чески;
в-третьих, в некоторых приборах измерение искомого
параметра базируется на измерении отношения двух зна-
чений величин, знаменатель которого представлен в виде
единицы;
в-четвертых, возможны ситуации, когда требуется оп-
ределить общую инструментальную (аппаратурную) по-
42
грешность измерительного прибора, которая представля-
ет собой функцию погрешностей различных узлов и эле-
ментов, входящих в прибор.
Определение погрешностей функции результатов из-
мерений базируется на двух теоремах теории погрешно-
стей измерений.
Теорема 1. Если величина у, значение которой изме-
ряют косвенным путем, представляет собой линейную
функцию
У = с0 + c1xl + с2х2 Н--Н cQ xQ (1-46)
(cq, Ci, c2, •••, cq — постоянные коэффициенты) и Вь В2...
..., Bq — независимые результаты прямых измерений зна-
чений аргументов Xi, х2, ..., xqt полученные с абсолютными
среднеквадратическими случайными погрешностями 1
о2, и содержащие соответственно абсолютные си-
стематические погрешности2 * $i, s2, ...» sq, то результат
косвенного измерения
Л = с0 + + с2В2 + • • • + cqBq (1-47)
содержит абсолютную систематическую по-
грешность
= C1S1 + C2S2 Н” * ’ * "Ь CqSq (1-48)
и характеризуется абсолютной среднеквадра-
тической случайной погрешностью
= + 0-49>
Теорема 2. Если величина z, значение которой изме-
ряют косвенным путем, представляет собой нелиней-
ную дифференцируемую функцию
Z = f(x1,x2,---,xq) (1-50)
и Вь В2, ..., Bq — независимые результаты прямых изме-
рений значений аргументов х2, ..., xq, полученные
с абсолютными среднеквадратическими случайными по-
1 Предполагается, что погрешности независимы друг от друга
и от измеряемых значений.
2 Имеются в виду аддитивные систематические составляющие
(алгебраически суммируемые с истинным значением).
43
грешностями 1 ab о2, ...» &q и содержащие соответственно
абсолютные систематические погрешности sb s2, ...» sq,
то результат косвенного измерения
A = (1-51)
содержит абсолютную систематическую по-
грешность
дг . дг .
$4 ——- $1 + —- $9 + • •
А дх! 1 дх2 2 * *
и характеризуется абсолютной среднеквадра-
тической случайной погрешностью
s
dxq q
(1-52)
a2+...+ ^ya2.(l-53)
\dXqJ
Когда знаки частных систематических погрешностей
$ь $2, sq неизвестны, то систематическую погрешность
результата косвенных измерений определяют из фор-
мулы
(1-54)
Эту погрешность называют предельной система-
тической погрешностью.
При расчете относительных погрешностей бсист и бел
выражения для sA и о а относят к результату косвенных
измерений А. Чтобы получить расчетные формулы, пра-
вые части выражений (1-48) — (1-49) и (1-52) — (1-54)
после взятия частных производных делят соответственно
на правые части функции у или г и в полученных выра-
жениях заменяют аргументы х2, ...» %q результатами
их измерений.
Рассмотрим примеры.
Пример 1. Пусть функция r/=x14-x2 (Л = В1-|-В2).
Тогда выражения для погрешностей запишутся в виде:
а) абсолютные погрешности
SA = S1 + S2 И ал=/а1+а£
1 Предполагается, что погрешности: а) независимы друг от дру-
га и от измеряемых значений; б) настолько малы, что функция z =
=f(xh *2, xq) в этих пределах изменения аргументов может быть
линеаризована, т. е. при разложении функции z в ряд Тейлора мо-
гут быть учтены только члены первого порядка.
44
б) относительные погрешности
с ___ $1 Ч~ S2 _ S1 4~ $2 и £ _ у о? + ^
сист А В1 + В2 СЛ В1 + В2 ’
Необходимо обратить внимание на то, что изме-
рение значения функции у = хх—х2 (Л = В1—
—В2) может сопровождаться большими
погрешностями при малых разностях.
Это видно из формулы относительной погрешности
^сл
Bi — В2
dz
Пример 2. Пусть z=XiX2 (А = В\В2). Так как — =
дх±
дг
= х2 и — = %i, то после замены аргументов Xi и х2 ре-
зультатами их измерений В{ и В2 найдем, что абсолют-
ные погрешности
S4~B2S1 + B1S2 И +
Разделив выражения частных производных на XiX2,
после подстановки значений В\ и В2 получим формулы
относительных погрешностей
С I э2 _____ £ _j_ £
°С11СТ D ~1 °1СИС1 i °2 сист
л2
И
В заключение необходимо подчеркнуть, что при кос-
венных измерениях вычисления функции должны произ-
водиться с погрешностями, на порядок меньшими по-
грешностей непосредственных измерений аргументов.
Если это почему-либо не удается сделать (как, напри-
мер, в некоторых приборах, автоматизирующих вычисли-
43
тельную процедуру с целью получения прямых показа-
ний), то погрешность вычислений следует учесть как не-
зависимую составляющую общей погрешности.
1-5. КЛАССИФИКАЦИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ ПРИБОРОВ
Радиоэлектронные измерительные приборы и меры
электрических величин для них согласно ГОСТ 15094-69
разделены по характеру измерений и виду измеряемых
величин на подгруппы, обозначаемые прописными бук-
вами русского алфавита. Например, приборам для изме-
рения напряжения присвоена буква В, приборам для из-
мерения частоты — буква Ч и т. д.
Приборы, входящие в подгруппу, делятся на виды
соответственно основной выполняемой функции. Видам
присваивается буквенно-цифровое обозначение, состоя-
щее из буквы подгруппы и номера вида. Так, например,
вид «Вольтметры переменного тока» обозначается ВЗ,
вид «Вольтметры импульсного тока» — В4 и т. д.
Полное наименование прибора определяется наимено-
ванием вида, к которому прибор относится.
По совокупности технических характеристик и очеред-
ности разработок приборы каждого вида разделяются на
типы, которым соответствует порядковый номер модели.
Таким образом, внутри вида приборы различают по но-
меру модели.
Обозначение прибора состоит из обозначения вида и
номера модели, причем перед последним ставится дефис.
Так, например, надпись на приборе ВЗ-40 говорит о том,
что это сороковая модель вольтметров переменного тока.
Прописная буква русского алфавита, стоящая после
номера модели, указывает на то, что прибор модернизи-
ровался. Порядковый номер буквы в алфавите соответ-
ствует числу модернизаций. Например, осциллограф
С1-19 после двух модернизаций имеет обозначение
С1-19Б. Буква Т свидетельствует, что прибор предназна-
чается для эксплуатации в условиях тропического кли-
мата. При модернизации таких приборов буква Т ставит-
ся после буквы модернизации.
Еще один дополнительный элемент обозначения вве-
ден, чтобы отличать конструктивное исполнение прибо-
ров с одинаковыми электрическими характеристиками.
В подобных случаях после номера модели через дробь
ставится цифра, отмечающая порядковый номер конст-
46
руктивной модификации. Например, вторая конструктив-
ная модификация сороковой модели вольтметров пере-
менного тока будет обозначена ВЗ-40/2.
Обозначение многофункционального (комбинирован-
ного) прибора, измеряющего несколько параметров, со-
ставляется из обозначения вида, к которому прибор от-
носится по основной выполняемой функции. К буквен-
ному обозначению вида таких приборов добавляют бук-
ву К, если в данной подгруппе отсутствует вид «универ-
сальные».
Блоки приборов входят в подгруппу Я. Их обозначе-
ние состоит из обозначения вида, к которому относится
блок подгруппы Я, с добавлением индекса подгруппы по
выполняемой функции. Например, преобразователь ча-
стоты, служащий блоком частотомера 43-39, обозначает-
ся ЯЗЧ-41 (вид ЯЗ — это блоки приборов для измерения
частоты и времени; блоки измерителей фазовых сдвигов
и группового времени запаздывания).
Изложенная классификация, регламентированная
ГОСТ 15094-69, является официальной классифи-
кацией при разработке, производстве и применении ра-
диоэлектронных измерительных приборов.
Однако при изучении измерительной аппаратуры, по-
мимо этой классификации, по методическим соображе-
ниям целесообразна и приводимая ниже классифика-
ция, облегчающая ориентировку в огромном многообра-
зии приборов. Согласно ей совокупность основных радио-
электронных измерительных приборов можно условно
разделить на три группы.
Первая группа — источники измерительных сигналов,
среди которых доминируют измерительные генераторы.
Подобные приборы применяют в качестве источников
сигналов, используемых для калиброванного воздействия
на исследуемую или настраиваемую аппаратуру. Откли-
ки аппаратуры на эти воздействия и есть ее эксперимен-
тальные характеристики. Кроме того, указанные прибо-
ры, выполняя функции меры, служат для измерения ряда
параметров сигналов, позволяют градуировать приборы,
питать измерительные схемы.
Вторая группа — приборы для измерения значений
физических величин параметров и характеристик сигна-
лов, режимов цепей. Она объединяет большое количество
приборов различных типов. Действие этих приборов свя-
зано с подачей на их вход напряжения (тока, мощно-
47
сти) с выхода объекта исследования. Примерами могут
служить электронный вольтметр, частотомер, электрон-
ный осциллограф, анализатор спектра, анализатор кор-
реляционных функций и т. п.
Третья группа — приборы для измерения характери-
стик и параметров цепей: многополюсников, четырех-
полюсников, двухполюсников и различных компонентов,
входящих в цепи. Характерная особенность приборов
этой группы состоит в том, что в их состав входят как
источники измерительных сигналов, так и показывающие
приборы или индикаторы. Примерами могут служить из-
меритель амплитудно-частотных характеристик, измери-
тель переходных характеристик, измерители добротности
контуров и резонаторов, рефлектометры, измеритель ко-
эффициента шума, приборы для измерения емкостей кон-
денсаторов, индуктивностей катушек и сопротивлений
резисторов, испытатели ламп и полупроводниковых при-
боров.
Приборы второй и третьей группы, осуществляющие
прямые измерения, могут быть прямопоказывающими
или непрямопоказывающими.
Прямопо называющие приборы — это при-
боры, которые позволяют получить результат измерения
без дополнительных настроек. Оператор в этом случае
только регистрирует отсчеты, анализирует их, принимает
решения. Пример: цифровой вольтметр — на передней
панели появляются светящиеся цифры, показывающие
размер и знак напряжения.
Непрямопоказывающие приборы дают из-
мерительную информацию лишь после выполнения опе-
ратором при каждом измерении некоторых операций, не-
обходимых для сравнения измеряемой величины с еди-
ницей: регулировки, установки определенного режима и
т. п. Примеры: настройка в резонанс резонансного часто-
томера, балансировка мостовой схемы.
1-6. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Измерительные генераторы сигналов характеризуются
следующими показателями:
Параметры выходных сигналов. К ним относятся ча-
стота гармонического напряжения, форма, полярность,
48
длительность и частота следования импульсов, уровень
напряжения (мощности) выходного сигнала и т. п.
Сопротивления внешних нагрузок, которые допуска-
ется подключать к основным и вспомогательным выхо-
дам генераторов.
Погрешности установки и допускаемые изменения вы-
ходных параметров.
Приборы для измерения параметров
сигналов характеризуют такими основными показа-
телями:
Диапазон показаний — область значений шкалы,1 ог-
раниченная начальным и конечным значениями шкалы,
т. е. наименьшим Лмин и наибольшим Лмакс значениями
измеряемой величины, указанными на шкале.
Диапазон измерений — область значений измеряемой
величины, для которой нормированы допускаемые по-
грешности измерительного прибора (средства измере-
ния).
Предел измерений — наибольшее или наимень-
шее значение диапазона измерений.
Область рабочих частот — полоса частот, в пределах
которой погрешность прибора, вызванная изменением ча-
стоты, не превышает допускаемого предела.
Чувствительность по измеряемому параметру — отно-
шение изменения сигнала на выходе измерительного при-
бора к вызвавшему его изменению измеряемой величины.
Различают абсолютную чувствительность
и относительную чувствительность
— А/
Е° ~ ЬА/А ’
где AZ — изменение сигнала на выходе; А — измеряемая
величина; ДЛ — изменение измеряемой величины.
Так, например, абсолютная чувствительность милли-
амперметра может быть выражена отношением деле-
1 Шкалой средства измерения называется часть отсчетного
устройства, представляющая собой совокупность отметок и простав-
ленных у некоторых из них чисел отсчета или других символов, со-
ответствующих ряду последовательных значений величин. Число
отсчета — это число, соответствующее некоторому значению изме-
ряемой величины или указывающее порядковый номер отметки.
4—219 49
ние/миллиампер; у осциллографа—отношением видимо-
го отклонения луча в миллиметрах к вызвавшему это
отклонение напряжению в милливольтах; у гетеродинно-
го частотомера — дел/кГц.
Предельная чувствительность по напряжению (току
или мощности) — минимальный размер напряжения (то-
ка или мощности) исследуемого сигнала, подаваемого на
вход прибора, который необходим для получения уве-
ренного отсчета.
Разрешающая способность (абсолютная) — мини-
мальная разность двух значений измеряемых однород-
ных величин, которая может быть различима с помощью
прибора.
Время измерения — время, прошедшее с момента из-
менения измеряемой величины или начала принудитель-
ного цикла измерения до момента получения нового ре-
зультата измерения на отсчетном устройстве с нормиро-
ванной погрешностью.
Скорость измерения, быстродействие— максималь-
ное число измерений в единицу времени, выполняемых с
нормированной погрешностью.
Входное сопротивление — сопротивление прибора со
стороны его входных зажимов. Для гармонического сиг-
нала оно определяется отношением комплексной ампли-
туды напряжения, подаваемого на вход прибора, к ком-
плексной амплитуде тока, вызываемого этим напряже-
нием во входной цепи: 2^=11^11^ От входного
сопротивления зависит степень влияния прибора на ра-
боту схемы, к которой он подключается.
>—|-----
RSx П --Or Рис- Эквивалентная схема
u Т 1 входной цепи измерительного
Т прибора.
Чаще всего радиоэлектронные измерительные прибо-
ры подключают параллельно участку цепи, в котором
производятся измерения. При не очень высоких частотах
входная цепь прибора, включаемого параллельно, обыч-
но может быть представлена эквивалентной схемой, изо-
браженной на рис. 1-1 (на СВЧ в схеме должно быть
отображено влияние индуктивностей вводов и соедини-
тельных проводов).
50
Приборы обычно конструируют так, чтобы активное
входное сопротивление /?вх было как можно больше, а
входная емкость Свх как можно меньше. Поэтому в об-
ласти низких частот <о, когда емкостное сопротивление
очень велико по сравнению с активным сопротивлением
Zbx ~ ^вх*
В области высоких частот входное сопротивление оп-
ределяется преимущественно емкостью ZBX~ 1//юСвх,
так как 1/<оСвхС/?вх. Например, у милливольтметра
B3-39 входное сопротивление больше или равно 4 МОм,
а входная емкость меньше или равна 15 пФ (в диапазо-
не 3—300 В).
Класс точности прибора. Эта характеристика уже рас-
смотрена в § 1-5.
При оценке качества измерительных устройств их точ-
ность, чувствительность, потребление энергии от объекта
исследования и быстродействие нельзя рассматривать
как обособленные и независимые показатели. Современ-
ная общая теория измерительных устройств показывает,
что эти параметры тесно взаимосвязаны между собой.
Показателем, всесторонне учитывающим качество изме-
рительного прибора, является энергетический порог чув-
ствительности прибора [Л. 76]
C = (1-55)
где у — погрешность прибора (показатель точности);
С/мпн—предельная чувствительность по напряжению;
/ — потребляемый ток (показатель потребления); Т —
время измерения (показатель быстродействия).
Приборы с одинаковым принципом действия, выпол-
ненные на одном и том же техническом уровне, имеют
один и тот же энергетический порог чувствительности и
отличаются между собой только различным распределе-
нием величин сомножителей правой части выражения
(1-55).
Представление о порядке величин энергетического
порога С дают следующие данные: у электромагнитных
и электродинамических приборов С=10~3 Дж, у лучших
магнитоэлектрических приборов С= 10“9 Дж. У элект-
ронных осциллографов, ламповых вольтметров он со-
ставляет 10~16 Дж, а у электронных цифровых приборов
достигает 10~17 Дж.
51
4*
При нормальной температуре (300° К) даже в иде-
альном случае энергетический порог измерительных уст-
ройств не может быть ниже величины Со=1О~20 Дж,
а для реальных приборов всегда С^>С0.
Характеристикой совершенства измерительных при-
боров может служить относительный показатель их
энергетической добротности
Р=—, (1-56)
igco
который для реальных измерительных устройств всегда
меньше единицы. Однако для электронных приборов он
достаточно высок и составляет 0,8—0,85.
1-7. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ПРИБОРАМ
Общие технические требования к радиоэлектронным измеритель-
ным приборам, которые регламентирует ГОСТ 9763-67*, следующие:
по наибольшим допускаемым погрешностям измерения (классы точ-
ности) и способам их выражения; к шкалам и отсчетным устройст-
вам; к сопротивлениям входных и выходных цепей; к электропитанию
приборов; к времени установления рабочего режима и продолжитель-
ности непрерывной работы; к электрической прочности и сопротивле-
нию изоляции; к испытательным режимам при климатических и меха-
нических воздействиях (а также нормы испытательных режимов);
к органам управления, контроля и индикации; к надписям и обозна-
чениям; к органам присоединения; к тепловому режиму и вентиля-
ции; к сменным компонентам приборов; к покрытию и окраске; по
безопасности эксплуатации; к надежности.
ГОСТ 9763-67* предусматривает также методы испытаний при-
боров, требования к маркировке, упаковке и хранению приборов,
комплектности прилагаемой эксплуатационной документации.
1-8. ПОДХОД К ВЫБОРУ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА
Правильно выбрать измерительный прибор — это зна-
чит применить такой прибор, основные характеристики
которого соответствуют свойствам и параметрам иссле-
дуемого сигнала или цепи, а также требованиям решае-
мой задачи.
Поскольку до проведения измерений сведения об объ-
екте измерения и о свойствах сигнала (цепи) весьма
ограничены, то обычно, как отмечалось в § 1-2, опира-
ются на принятую модель сигнала (цепи). Поэтому на
практике прибор выбирают так, чтобы он должным
образом соответствовал принятой модели. При этом учи-
тывают все основные параметры сигнала (цепи), а не
только тот, что подлежит измерению. Так, например,
52
если объектом измерения — информативным парамет-
ром — служит максимальное значение напряжения пря-
моугольных импульсов периодической последовательно-
сти, то для выбора вольтметра важно знать и неинфор-
мативные параметры: длительность импульса (она опре-
деляет ширину спектра сигнала и, следовательно, широ-
кополосность выбираемого прибора), частоту следования
импульсов или скважность.
Однако руководствоваться только моделью при вы-
боре прибора недостаточно, так как перед эксперимен-
татором могут стоять различные задачи. Поэтому выбор
прибора диктуется измерительной задачей. Она прежде
всего указывает, какой параметр необходимо измерить.
Предположим, что модель исследуемого сигнала
представляет собой периодическую последовательность
прямоугольных СВЧ радиоимпульсов. Если объект из-
мерения — частота следования импульсов, то выбирает-
ся сравнительно низкочастотный частотомер; когда же
нужно измерить несущую частоту, выбирают частотомер
диапазона СВЧ.
В зависимости от характера решаемой задачи в од-
ном случае требуются прямые измерения, в другом —
допустимы косвенные, а в третьем необходимо измере-
ние полностью автоматизировать.
В некоторых ситуациях решающим фактором являет-
ся время (продолжительность) измерений, и это опре-
деляет требуемое быстродействие прибора. Иногда, вы-
бирая измерительный прибор из ряда нескольких близ-
ких по своим характеристикам приборов, согласно
решаемой задаче во главу угла ставят габариты, массу,
удобство эксплуатации, стоимость прибора.
Особо следует остановиться на выборе прибора по
классу точности. Встречаются лица, особенно среди на-
чинающих заниматься измерениями, полагающие, что
нужно стремиться применять приборы возможно более
высокой точности. Нередко можно услышать мнение:
«Чем выше точность измерений, тем лучше». Такой под-
ход нерационален, он может повлечь неоправданно высо-
кую стоимость измерений, привести к недопустимой рас-
точительности.
Допускаемая погрешность измерений определяется
решаемой задачей. Не следует задаваться целью полу-
чить погрешность измерений, во много раз меньшую до-
пускаемой. Например, если по условиям измерительной
53
задачи требуется измерить постоянное напряжение с до-
пускаемой погрешностью 5%, то не следует выбирать
цифровой вольтметр, обеспечивающий измерение с по-
грешностью не более 0,1%.
Соответственно допускаемой погрешности измерений
выбирают класс точности прибора. При этом необходимо
помнить, что класс точности прибора характеризует его
свойства в отношении точности, но не является непосред-
ственным показателем точности измерений, выполняе-
мых с помощью этого прибора. Могут быть и другие при-
чины, влияющие на общую погрешность измерений. Кро-
ме того, следует иметь в виду, что при использовании
приборов, класс точности которых определяется допуска-
емой приведенной погрешностью, относительная погреш-
ность показания зависит от выбора шкалы прибора по-
отношению к измеряемому значению. Следовательно,
нужно выбирать прибор с таким конечным значением
шкалы (пределом измерений), которое при данном раз-
мере измеряемой величины позволит наилучшим образом
использовать класс точности прибора (условие близости
измеряемой величины к конечному значению шкалы при-
бора).
Наконец, выбирая измерительный прибор, необходи-
мо учитывать требования к фиксации результатов изме-
рений. В соответствии с поставленными требованиями
могут быть выбраны показывающие приборы со стрелоч-
ными или цифровыми индикаторами, приборы, снабжен-
ные регистрирующими устройствами (цифропечатающие
машинки, самописцы и т. п.) или запоминающими уст-
ройствами, позволяющими хранить результаты измере-
ний и вводить их в электронные вычислительные ма-
шины.
Глава вторая
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ СИГНАЛОВ
2-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
При испытаниях, исследованиях, измерениях режи-
мов различных радиоэлектронных схем необходимы ис-
точники испытательных сигналов. С помощью этих ис-
точников, которые вырабатывают сигналы самых разно-
64
образных частот и форм, снимают характеристики
различных устройств, например амплитудно-частотные
и переходные характеристики, коэффициент шума и др.;
измеряют ряд параметров сигналов, используя источник
в качестве меры (частоту гармонического напряжения,
частоту следования импульсов); градуируют измеритель-
ные приборы, в частности вольтметры; имитируют сиг-
налы, поступающие в исследуемую аппаратуру при ре-
альных условиях ее работы; питают измерительные схе-
мы при определении коэффициента стоячей волны, пол-
ных сопротивлений нагрузки и т. п.
Подобные источники сигналов получили название
измерительных генераторов сигналов. Они отличаются
от обычных генераторов возможностью точной установ-
ки и регулировки в широких пределах выходных пара-
метров (частоты, формы и уровня напряжения или мощ-
ности), их высокой стабильностью и наличием измери-
тельных приборов, контролирующих определенные пара-
метры сигналов.
Принята следующая классификация измерительных
генераторов сигналов по видам (ГОСТ 15094-69):
ГЗ — генераторы сигналов низкочастотные, к кото-
рым относятся источники гармонических1 не-
модулированных или модулированных сигна-
лов инфразвуковых, звуковых и ультразвуко-
вых частот (до 200 кГц);
Г4 — генераторы сигналов высокочастотные — источ-
ники гармонических немодулированных или
модулированных сигналов высоких й сверхвы-
соких частот;
Г5—генераторы импульсов — источники одиночных
или периодических видеоимпульсов прямо-
угольной формы;
Гб — генераторы сигналов специальной формы (от-
личной от прямоугольной: треугольной, пило-
образной, синусквадратной и т. п.);
Г8 — генераторы качающейся частоты (свип-генера-
торы) — источники гармонических сигналов,
частота которых автоматически изменяется в
пределах устанавливаемой полосы частот.
Измерительные генераторы синусоидальных немоду-
1 Сигналы, называемые гармоническими, реально являются ква-
зигармоническими.
55
лированных и модулированных сигналов классифициру-
ют по трем основным признакам (ГОСТ 9788-69).
В зависимости от диапазона частот1 генерато-
ры подразделяют на:
инфранизкочастотные (частоты до 20 Гц);
низкочастотные (диапазон частот 20 Гц — 200 кГц);
высокочастотные (диапазон частот 30 кГц — 30МГц);
сверхвысокочастотные с коаксиальным выходом (диа-
пазон частот 30 МГц — 10 ГГц);
сверхвысокочастотные с волноводным выходом (час-
тоты свыше 10 ГГц).
Соответственно виду модуляции различают
генераторы:
с амплитудной синусоидальной модуляцией;
с частотной синусоидальной модуляцией;
с импульсной модуляцией;
с частотной манипуляцией;
с фазовой манипуляцией;
с несколькими видами манипуляций;
с комбинированной модуляцией (одновременное осу-
ществление двух или более видов модуляции).
По основной погрешности основных пара-
метров генераторы делят на классы. Параметрами изме-
рительных генераторов гармонических сигналов явля-
ются:
частотные — F-параметры;
уровня выходного сигнала: напряжения — U-парамет-
ры или мощности — Р-параметры;
амплитудной модуляции — АМ-параметры;
частотной модуляции — FM-параметры;
импульсной модуляции — РМ-параметры;
частотной манипуляции — FT-параметры;
фазовой манипуляции — гГТ-параметры.
Основными параметрами этих измерительных гене-
раторов служат пределы допускаемой основной погреш-
ности:
установки частоты;
установки уровня выходного напряжения (мощ-
ности);
установки коэффициента амплитудной модуляции;
установки девиации частоты в режиме частотной мо-
дуляции;
1 Приводимые границы частот — ориентировочные.
56
установки длительности импульса при импульсной
модуляции.
Обозначение класса измерительного генератора сиг-
налов состоит из условных обозначений основных пара-
метров и классов точности по основным параметрам.
Например, если генератор имеет наибольшие допускае-
мые погрешности: по частоте (F) — 1%, по уровню вы-
ходного напряжения (U) —5%, по установке коэффици-
ента амплитудной модуляции (AM)— 10%, то условное
обозначение генератора таково: F1U5AM10.
Измерительные генераторы импульсов разделяют на
генераторы одиночных импульсов, непрерывных после-
довательностей импульсов, парных импульсов, кодовых
групп импульсов.
Соответственно числу каналов основных импульсов
различают одноканальные и многоканальные генераторы.
В зависимости от величин допускаемых основных по-
грешностей установки максимального значения напря-
жения импульсов \ длительности, частоты следования
(периода следования) и временного сдвига основных
импульсов генераторы делят на классы точности
(ГОСТ 11113-72).
Всю совокупность измерительных генераторов сигна-
лов можно представить обобщенной структурной схе-
мой, изображенной на рис. 2-1. Кратко рассмотрим ее.
Задающий генератор — основной узел измери-
тельного генератора, определяющий ряд важных харак-
теристик выходного сигнала, например форму или перио-
дичность. Чаще всего это автогенератор синусоидально-
го напряжения или генератор периодически повторяю-
щихся импульсов.
Преобразователь служит для повышения энер-
гетического уровня сигнала, снимаемого с выхода за-
дающего генератора, или придания ему определенной
формы. Им может быть усилитель напряжения, мощно-
сти, модулятор, формирующее импульсное устройство.
В СВЧ измерительных генераторах между задающим
генератором и выходным устройством преобразователь
включается редко; ъ приборах этого типа, как правило,
1 В дальнейшем максимальное значение напряжения импульса
будем называть амплитудой (хотя этот термин не точен и не со-
ответствует ГОСТ), поскольку на передних панелях измерительных
генераторов импульсов согласно ГОСТ 11113-72 регуляторы уров-
ня импульса снабжены надписью «амплитуда».
57
имеется модулятор, непосредственно управляющий ко-
лебаниями задающего генератора.
Выходное устройство предназначается для
регулировки уровня выходного сигнала и изменения
выходного сопротивления прибора. В его состав обычно
входят аттенюатор (делитель напряжения) согласую-
щий трансформатор, эмиттерный (катодный) повтори’
Рис. 2-1. Обобщенная структурная схема измерительных генераторов
сигналов.
тель. От схемы выходного устройства в значительной
мере зависит выходное сопротивление прибора.
Измерительные устройства применяются
для контроля параметров выходных сигналов. Обычно
эти функции выполняют электронный вольтметр, изме-
ритель мощности, измеритель коэффициента модуляции,
осциллографический индикатор, частотомер. Многие вы-
ходные параметры устанавливают по отсчетным устрой-
ствам, которыми снабжены измерительные генераторы.
Питающее устройство служит для питания
узлов приборов. В большинстве случаев его функция за-
ключается в преобразовании переменного напряжения
сети в постоянное и питании им узлов прибора. Это —
выпрямители, часто снабжаемые электронными стабили-
заторами напряжения.
2-2. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
Общая характеристика. Низкочастотные измеритель-
ные генераторы гармонических сигналов (вид ГЗ) охва-
тывают диапазон от 20 Гц до 300 кГц. Требования к ним
регламентирует ГОСТ 10501-63*.
58
В измерительной технике с помощью подобных гене-
раторов осуществляют испытание и настройку усилите-
лей и других низкочастотных узлов радиоэлектронной
аппаратуры, модуляцию сигналов высокочастотных из-
мерительных генераторов и передатчиков, градуировку
электронных вольтметров, измерение частоты, питание
различных схем переменным напряжением и т. п.
Рис. 2-2. Общая структурная схема низкочастотных измерительных
генераторов.
Измерительные низкочастотные генераторы генериру-
ют во всем диапазоне рабочих частот сигналы синусои-
дальной формы, стабильной частоты, постоянного уров-
ня. Они имеют небольшое выходное сопротивление, ве-
личину которого можно регулировать для согласования
с сопротивлением внешней нагрузки. В этих приборах
предусматривается регулировка в широких пределах на-
пряжения (мощности) выходного сигнала — плавная и
ступенчатая.
Общая структурная схема и классификация. Схема
низкочастотных измерительных генераторов (рис. 2-2)
может быть получена из обобщенной схемы (рис. 2-1)
путем конкретизации отдельных узлов.
Задающий генератор является основным узлом, и
в зависимости от его схемы различают три типа низко-
частотных генераторов: £С-генераторы, генераторы, ра-
ботающие по методу биений (гетеродинного типа), и
/?С-генераторы.
LC-генер а тор ы. Их задающий генератор пред-
ставляет самовозбуждающуюся схему с колебательным
контуром, состоящим из катушки индуктивности (£) и
конденсатора (С).
59
Подобные генераторы применяются редко. Из фор-
мулы
( = (2-1)
2л V LC
определяющей частоту f колебаний» видно, что для
получения низких частот требуются большие значения
емкостей С и индуктивностей L. Поэтому генераторы,
выполненные по LC-схеме, громоздки, и частота их труд-
норегулируема.
Генераторы, работающие по методу
биений. В них напряжение низкой частоты получается
путем смешения двух близких по частоте высокочастот-
ных напряжений с последующим выделением напряже-
ния разностной частоты — биений. Работа такого генера-
тора (рис. 2-3) заключается в следующем.
Рис. 2-3. Структурная схема задающего генератора, работающего
по методу биений.
Напряжение генератора I частотой fi смешивается
с напряжением генератора //, частота которого пере-
страивается от fi до fi+Лгакс (^макс — наибольшая ча-
стота рабочего диапазона прибора). На выходе смеси-
теля получаются напряжения комбинационных частот,
и в том числе напряжение разностной частоты F=f2—fi.
Последнее выделяется низкочастотным фильтром.
К достоинствам генераторов, работающих по методу
биений, относятся плавность перестройки частоты, воз-
можность тонкой расстройки (осуществляемой полупе-
ременным конденсатором в контуре высокочастотного
генератора), широкий диапазон частот, постоянство вы-
ходной мощности при изменении частоты сигнала. Ос-
60
новной недостаток их — сложность схемы. Стабильность
частоты у генераторов на биениях немного выше, чем
у других генераторов. Примером прибора подобного ти-
па может служить генератор ГЗ-104.
/?С-генераторы. Это наиболее распространенный
тип низкочастотных измерительных генераторов. Поэто-
му работа 7?С-генератора заслуживает более подробного
рассмотрения.
Основные узлы низкочастотного 7?С-генератора. За-
дающий генератор широко распространенных ^-изме-
рительных генераторов представляет собой двухкаскад-
ный усилитель на резисторах с положительной обратной
связью (рис. 2-4,а). Последняя осуществляется посред-
ством делителя, плечи которого образованы: Z\ — после-
довательным соединением резистора R и конденсатора
С; Z2 — параллельным включением аналогичных эле-
ментов.
Рис. 2-4. Низкочастотный 7?С-генератор
Схема генерирует напряжение синусоидальной фор-
мы при выполнении условия гармонического баланса
Л₽=1 (2-2)
или
ЯреЛч’-М’) = 1( (2-3)
где Х=Ке/ф — комплексный коэффициент передачи
усилителя; р=ре/1*’—комплексный коэффициент пере-
дачи цепи обратной связи.
61
Это условие, как известно, распадается на два:
1) условие баланса-амплитуд
ЛР=1; (2-4)
2) условие баланса фаз
ср + ф = (п = 0, 1, 2, 3 ...). (2-5)
В рассматриваемой схеме условие баланса фаз вы-
полняется только на одной частоте. Определим ее.
Так как схема 7?С-генератора строится на основе
двухкаскадного усилителя на резисторах, для которого
<р=2л, то К—величина вещественная. Следовательно,
и коэффициент р должен быть вещественным.
Из рис. 2-4, а видно, что р представляет собой отно-
шение
Zi -j- z2
Подстановка величин Zi=/?i+ у-;— и Z2= .—г2—
/(DCj 1 /(д/?2С2
в формулу (2-6) после несложных преобразований с уче-
том того, что Ri=R2 = R и Ci = C2 = C, приводит к выра-
жению 1
*=—Н—п
(2-7)
Величина р становится вещественной, когда второе
слагаемое знаменателя обращается в нуль. Это условие
выполняется только на одной частоте:
соо =
1
RC'
(2-8)
которая и является частотой гармонического напряже-
ния /?С-генератора. Тогда р = 1/з-
1 Обычно в /?С-генераторах, встречающихся в измерительных
генераторах, сопротивления резисторов R и емкостей конденсато-
ров С, входящих в последовательный и параллельный участки де-
лителя, выбирают соответственно равными; это делается не по при-
чинам принципиального характера, а для удобства регулировки.
62
Из выражения (2-8) следует, что изменение частоты,
при которой получается баланс фаз, достигается изме-
нением величин R и С элементов делителя. Поэтому цепь
положительной обратной связи — делитель часто назы-
вают фазирующей цепью.
Частоту генерируемого синусоидального напряжения
регулируют изменением параметров элементов фазиру-
ющей цепи.
Подстановка значения р=1/з в уравнение (2-4) при-
водит к заключению, что баланс амплитуд получается
при К=3. Генератор, выполненный на основе усилителя
с таким малым коэффициентом усиления, не будет иметь
достаточной стабильности. Поэтому в практических схе-
мах применяют усилитель с большим К, но дополнитель-
но охватывают его отрицательной обратной связью,
уменьшающей усиление до Л=3.
Как видно из схемы, изображенной на рис. 2-4,6,
цепь отрицательной обратной связи представляет дели-
тель напряжения, состоящий из термистора 1 RT и рези-
стора Ro.c. Ко входу этого делителя приложено выходное
напряжение усилителя, а с плеча R0.c снимается напря,-
жение отрицательной обратной связи. Таким образом, на
входных зажимах усилителя действует напряжение,
представляющее собой разность двух напряжений: на-
пряжения, снимаемого с сопротивления Z2 цепи по-
ложительной обратной связи, и напряжения, снима-
емого с резистора R0.c цепи отрицательной обратной
связи.
Термистор в рассматриваемой схеме действует как
инерционная нелинейность. Его сопротивление является
функцией температуры. Постоянная времени процесса
теплообмена между термистором, через который проте-
кает ток, и окружающей средой велика — порядка не-
скольких секунд. Поэтому при нагреве переменным то-
ком частотой от нескольких десятков герц и выше темпе-
ратура термистора за один период не может существенно
измениться и практически сохраняется неизменной. Сле-
довательно, неизменным за один период остается и со-
противление термистора. Лишь через несколько периодов
изменение сопротивления становится заметным, и тогда
1 Термистор — нелинейный резистор с отрицательным темпера-
турным коэффициентом.
63
начинают проявляться нелинейные свойства термистора.
Это означает, что сопротивление термистора зависит не
от мгновенного значения тока или напряжения, а про-
порционально средней за несколько периодов амплитуде.
Подобные нелинейности называют инерционными.
Применение инерционной нелинейности в 7?С-генера-
торе оправдано следующими соображениями. Всякий
автогенератор является системой принципиально нели-
нейной. В ламповом LC-генераторе роль нелинейного
элемента играет лампа (амплитуда колебаний ограничи-
вается нелинейностью характеристики лампы) и мгно-
венное значение анодного тока является нелинейной
функцией напряжения на сетке. Его форма отлична от
синусоидальной. Но выходное напряжение имеет сину-
соидальную форму вследствие фильтрующего действия
резонансного контура, резко ослабляющего высшие гар-
моники.
В /?С-генераторе, где фильтрующее действие фазиру-
ющей цепи невелико, применение усилителя с нелиней-
ной характеристикой привело бы к сильным нелинейным
искажениям и к значительному отличию формы выход-
ного напряжения от синусоидальной. Поэтому усилитель
/?С-генератора ставят в такой режим, при котором его
характеристика как можно лучше приближается к ли-
нейной, а обязательную для автогенератора нелиней-
ность получают введением термистора в цепь обратной
связи. Так как сопротивление термистора в течение од-
ного периода генерируемого напряжения сохраняется по-
стоянным, то форма напряжения генератора практичес-
ки синусоидальна (коэффициент гармоник не превышает
десятых долей процента).
Убедимся в том, что термистор действительно выпол-
няет роль регулятора амплитуды напряжения. Пусть
напряжение на выходе усилителя по какой-либо причи-
не возрастет. Это означает, что увеличится и напряже-
ние, подаваемое на вход делителя термистор — резистор
/?о.с- Ток через делитель возрастет. Сопротивление тер-
мистора уменьшится.
Вследствие нелинейности термистора напряжение на
резисторе R0.c растет сильнее, чем в случае, если вместо
термистора включить линейный резистор. В результате
коэффициент отрицательной обратной связи увеличится.
Падение напряжения на /?0.с, являющееся напряжением
отрицательной обратной связи, по абсолютной величине
64
возрастет больше, чем напряжение положительной об-
ратной связи. В итоге уменьшится напряжение на входе
усилителя и выходное напряжение также станет меньше,
приближаясь к исходному значению.
Термистор в цепи отрицательной обратной связи зна-
чительно облегчает самовозбуждение генератора. В мо-
мент включения схемы сопротивление холодного терми-
стора очень велико по сравнению с сопротивлением
резистора /?0,с. Поэтому в начальный период коэффи-
циент отрицательной связи мал и колебания быстро на-
растают. По мере увеличения амплитуды выходного на-
пряжения сопротивление термистора падает, изменяется
соотношение плеч делителя, растет коэффициент отри-
цательной обратной связи и устанавливается баланс
амплитуд.
Частоту генерируемого напряжения регулируют изме-
нением сопротивлений резисторов и емкостей конденса-
торов фазирующей цепи (рис. 2-4,6). С помощью пере-
ключателя одновременно меняют резисторы в последова-
тельном и параллельном участках цепи (R{ и R'2, R[ и
R2 и т; д.). Обычно пары сопротивлений резисторов
выбирают так, чтобы переход к каждой последующей
паре изменял частоту в 10 раз. Следовательно, ступенча-
тым изменением значений R весь диапазон частот разби-
вается на несколько поддиапазонов. Конденсаторы пере-
менной емкости С2 и С\ служат для плавной установки
частоты внутри поддиапазона L Подстройка (расстрой-
ка) частоты в небольших пределах производится с по-
мощью переменного резистора малого сопротивления
(на схеме рис. 2-4,6 — резистор /?д). На выходе генера-
тора включен потенциометр плавной регулировки уров-
ня выходного напряжения.
Усилители, применяемые в генераторах звуковой
частоты, как правило, состоят из двух каскадов: усиле-
ния напряжения и усиления мощности. Они охвачены
отрицательной обратной связью с целью уменьшения не-
линейных искажений и повышения стабильности коэф-
фициента усиления.
Выходное устройство состоит из согласую-
щих трансформаторов (одного или двух в зависимости
1 В малогабаритных генераторах плавная регулировка обычно
достигается изменением сопротивлений переменных резисторов, а из-
менение диапазонов частот — переключением конденсаторов.
5—219 Q5
от диапазона частот измерительного генератора) и ат-
тенюаторов. Согласующие трансформаторы (рис. 2-5, а)
служат для согласования выходного сопротивления с со-
противлением нагрузки путем изменения числа витков
во вторичной секционированной обмотке трансформа-
тора.
Сопротивление /?п на зажимах вторичной обмотки
определяется соотношением
/?и = п2^, (2-9)
где —сопротивление на зажимах первичной обмотки;
и — коэффициент трансформации, равный отношению чи-
сла ВИТКОВ W2 вторичной обмотки К числу ВИТКОВ W1пер-
вичной обмотки.
Так, например, в ряде генераторов предусмотрены три
значения выходных сопротивлений (три положения пе-
реключателя) : 60, 600 и 6000 Ом.
В практике эксплуатации к выходным зажимам при-
бора нередко подключают устройства с большим вход-
ным сопротивлением (например, осциллограф с 7?Вх~
МОм). При этом выходное сопротивление генерато-
ра оказывается совсем не согласованным с внешней на-
грузкой; по существу генератор работает в режиме холо-
стого хода. Для устранения этого нежелательного явле-
ния выходную обмотку согласующего трансформатора
нагружают внутренней нагрузкой /?вы. Обычно 7?вн=
= 600 Ом. Подключение параллельно /?вн большого со-
противления не изменяет нагрузки генератора, и он ра-
ботает в режиме согласования.
Аттенюаторы предназначены для ступенчатой
регулировки уровня выходного сигнала. Они пред-
ставляют собой делители напряжения на резисторах
(рис. 2-5,б).
Электронные вольтметры выполняются по
различным схемам со стрелочным магнитоэлектрическим
измерительным прибором. Подобные схемы рассматрива-
ются в гл. 6.
Представление о характеристиках /?С-генераторов
звуковой частоты дают основные технические характери-
стики прибора ГЗ-56: диапазон частот 20—200 000 Гц
(четыре поддиапазона); выходная мощность 4 Вт; по-
грешность установки частоты ±(0,01F-|-0>5 Гц).
66
Рис. 2-5. Узлы выходного устройства.
а — согласующий трансформатор; б — аттенюатор.
2-3. ИНФРАНИЗКОЧАСТОТНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
Измерительные инфранизкочастотные генераторы
обычно служат для создания гармонических напряжений
с частотами 0,01—20 Гц, хотя верхняя граница частот-
ного диапазона в некоторых приборах простирается до
десятков килогерц и даже до 1 МГц.
Инфранизкочастотные генераторы также относятся к
виду ГЗ. Их применяют для исследования, настройки и
испытания сервомеханизмов, систем автоматического ре-
гулирования, узлов аналоговых вычислительных уст-
ройств, различных измерений в указанном диапазоне
частот. Примерами могут служить приборы ГЗ-47 и
ГЗ-49.
Общие требования к инфранизкочастотным генерато-
рам в основном такие же, как и к генераторам сигналов
низкой частоты.
Структурная схема генератора гармонических коле-
баний инфранизкой частоты аналогична схеме приве-
денной на рис. 2-2. Однако соответствующие узлы гене-
раторов сигналов низких и инфранизких частот могут
существенно отличаться друг от друга по своему устрой-
ству. Главное отличие заключается в схеме задающего
генератора.
Часто задающий генератор представляет собой схе-
му электронной модели колебательного процесса без за-
тухания, описываемого дифференциальным уравнением
g + fi>2x = 0, (2-10)
где соо — частота собственных колебаний.
Выходной параметр х модели (напряжение на вы-
ходных зажимах)
х = A sin (<оо/ + ф), (2-11)
являющийся решением уравнения (2-10), при соответст-
вующих параметрах модели и есть гармоническое коле-
бание инфранизкой частоты <оо-
Схемы электронных моделей выполняют из электрон-
ных линейных звеньев: усилительного, интегрирующего,
суммирующего, инерционного, которые построены на ос-
нове усилителя постоянного тока с глубокой отрицатель-
ной обратной связью. Схемы также имеют ограничители
амплитуды.
68
В рассматриваемой модели применяют два типа элек-
тронных линейных звеньев: усилительное (рис. 2-6, а) и
интегрирующее (рис. 2-6, б).
В усилительном звене связь между выходной и вход-
ной величинами в общем случае определяется соотноше-
нием
х = Л>0,
(2-12)
Рис. 2-6. Элементарные электронные звенья вычислительных
устройств.
Для интегрирующего звена характерно уравнение
^ = ^0, (2-13)
at
в котором | — постоянная величина, называемая коэф-
фициентом усиления интегрирующего звена.
В электронных линейных звеньях (рис. 2-6) зависи-
мости между выходным и2 и входным uQ напряжениями
имеют следующий вид [Л. 104]:
для усилительного звена
«2 = —~и0; (2-14)
для интегрирующего звена
di RC 0
(2-15)
Знак минус указывает, что звенья, помимо выполне-
ния основной функции, инвертируют, т. е. меняют знак
напряжения. Это обусловлено тем, что в схемах звеньев
для получения отрицательной обратной связи применяют
69
усилители, состоящие из нечетного числа каскадов
(обычно трехкаскадные).
Функциональную схему инфранизкочастотного задаю-
щего генератора несложно составить после приведения
уравнения модели (2-10) к виду, удобному для модели-
рования. Это достигается заменой дифференциального
уравнения второго порядка эквивалентной системой
двух уравнений первого порядка
= ?2Х
(2-16)
которые получаются введением обозначения dx)dt=z
=—%\У и подстановкой его в основное уравнение (2-10).
Оба уравнения являются уравнениями интегрирующих
звеньев. В первом звене входная величина равна у, вы-
ходная х, коэффициент усиления — gi; во втором звене на
входе действует величина — х, на выходе у, коэффици-
ент усиления этого звена ё2 = соо/^ь
На основе приведенных предпосылок с учетом инвер-
тирующего действия звеньев функциональную схему мо-
дели можно представить в виде, изображенном на рис. 2-7.
Введение в схему усилительного звена вызвано необхо-
димостью изменения знака выходной величины х перво-
го интегрирующего звена (на рис. 2-7 — правого) перед
подачей ее на вход второго звена. Усилительное звено
имеет коэффициент усиления К= — 1 и, следовательно,
выполняет только функцию инвертирующего звена.
Уравнение, отображающее работу этой схемы, пред-
ставляется совокупностью двух уравнений: первого ин-
тегрирующего звена, имеющего в соответствии с форму-
лой (2-15) вид Ч
dux _ , «1
di R.c"”'
(2-17)
(«><!;
подают-
звеньев,
1 В уравнениях (2-17) и (2-18) коэффициенты си и а2
а2<1) показывают, что на выходы интегрирующих звеньев
ся не полностью выходные напряжения предшествующих
а лишь часть их. В равной мере можно считать, что на входах ин-
тегрирующих звеньев действуют полные напряжения иу и —их,
а величины си и а2 входят в значения коэффициентов усиления
звеньев.
70
и второго интегрирующего звена, которое может быть за-
писано в аналогичной форме:
=---ъ_их
dt R,^ х
(2-18)
Дифференцированием выражения (2-17) и подстанов-
кой значения duv!dt в равенство (2-18) два линейных
Рис. 2-7. Схема задающего генератора инфранизкочастотных сигна-
лов.
уравнения преобразуются в одно дифференциальное
уравнение второго порядка:
«,а2 0
dt* R&R& х
(2-19)
которое и является уравнением электронной модели, изо-
браженной на рис. 2-7. Решение этого уравнения
их = иы sin (<оо£ + ф) (2-20)
определяет изменение напряжения на выходе схемы.
Сравнение выражения (2-19) с исходным уравнением
(2-10) с учетом того, что их=тхх\ иу=т2у и т2 —
коэффициенты пропорциональности), позволяет опреде-
лить зависимость частоты соо выходного напряжения
«x=^Msin (cdo^+ф) от параметров схемы:
соо =
«10^2
(2-21)
Из формулы (2-21) видно, что частоту можно регули-
ровать как изменением значений R и С, так и изменением
71
значений ои и аг. Первая возможность используется для
деления всего диапазона частот на несколько поддиапа-
зонов; вторая — для плавной перестройки частоты внут-
ри поддиапазона.
В случае выполнения условий ai = a2—а; T?i = /?2=
=7? и Ci = C2==C частота определится как
(2-22)
КС
Следовательно, при изменении значения а частота
изменяется по линейному закону.
Часто при работе генератора бывает необходимо
установить определенную начальную фазу выходного
инфранизкочастотного напряжения. Это достигается
установкой начальных напряжений, подаваемых от спе-
циального источника, в одном или обоих интегрирующих
звеньях задающего генератора (задание начальных ус-
ловий). Если напряжение на выходе второго интегриру-
ющего звена характеризуется зависимостью, определяе-
мой (2-20), то напряжение на выходе первого звена
(являющееся входным для второго звена) запишется в
виде иу= UMcos(W+<р) (напряжения сдвинуты по фазе
на 90°).
Из этого выражения, а также формулы (2-20) видно,
что в начальный момент
1/^0 = COS ф0, f
откуда
^0
^0
Таким образом, начальная фаза задается отноше-
нием начальных уровней напряжений UxQ и UyQ, уста-
навливаемых на выходах обоих интегрирующих звеньев.
В последние годы появились цифровые инфранизко-
частотные генераторы, имеющие высокие метрологиче-
ские характеристики. Они основаны на принципе форми-
рования числового кода с последующим преобразовани-
ем его в аналоговый гармонический сигнал Последний
аппроксимируется функцией, моделируемой с помощью
цифроаналогового преобразователя. Аппроксимация мо-
жет быть ступенчатой, экспоненциально-ступенчатой,
линейной, линейно-ступенчатой [Л. 91].
72
Примером инфранизкочастотного генератора может
служить прибор ГЗ-47, имеющий следующие основные
характеристики: диапазон частот 0,01 Гц—2,0 кГц; по-
грешность установки частоты 0,01 /+0,002 Гц; выходная
мощность 0,63 Вт.
2-4. ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
Вводные замечания. Согласно изложенной классифи-
кации измерительных приборов высокочастотные гене-
раторы относятся к виду Г4. Этот вид охватывает источ-
ники измерительных сигналов диапазонов радиочастот
и СВЧ. Технические требования к подобным генераторам
определены ГОСТ: к измерительным генераторам сигна-
лов с диапазоном частот от 30 кГц до 300 МГц —
ГОСТ 10622-70; к генераторам с коаксиальным выходом,
работающим на частотах 0,3 ГГц и выше, — ГОСТ
14126-69*; к генераторам с волноводным выходом, рабо-
тающим в диапазоне частот до 17,44 ГГц,—ГОСТ
17193-71. Выпускаются также измерительные генерато-
ры сигналов в диапазоне частот от 17,44 Гц до 80 ГГц
(миллиметровый диапазон волн).
Генераторы радиочастотного диапазона. Для этих
генераторов характерны стабильность частоты и ампли-
туды напряжения выходного сигнала, малый коэффи-
циент гармоник этого напряжения, возможность получе-
ния модулированных сигналов, регулировка по ампли-
туде и частоте в значительных пределах.
Структурная схема измерительного генератора ра-
диочастотного диапазона приведена на рис. 2-8.
Задающий генератор, служащий для создания
синусоидальных напряжений в заданном диапазоне
частот, выполняют по схемам различных вариантов:
трехточечным (индуктивной, емкостной), с трансформа-
торной связью, с электронной связью и др. Его градуи-
руют по частоте, разбивая весь частотный диапазон на
ряд поддиапазонов. От одного поддиапазона к другому
обычно переходят, переключая контурные катушки ин-
дуктивности. Внутри поддиапазона частоту плавно пе-
рестраивают конденсатором переменной емкости. Орга-
ны регулировки частоты выводят на переднюю панель
и используют для установки требуемой частоты выход-
ного сигнала.
73
Усилитель обычно строят по резонансной схеме.
Он выполняет несколько функций: увеличивает ампли-
туду напряжения задающего генератора; служит буфер-
ным каскадом, практически устраняющим влияние внеш-
ней нагрузки на работу генератора, что способствует
улучшению стабильности частоты; служит модулятором.
Иногда модулятор является отдельным узлом прибора.
Рис. 2-8. Структурная схема высокочастотного измерительного гене-
ратора.
С усилителем связаны определенные органы регули-
ровки выходного сигнала, например уровня напряжения
несущей частоты, коэффициента амплитудной модуля-
ции.
Модуляторы, применяемые в измерительных ге-
нераторах, имеют различные схемы. Как правило, пре-
дусматривают и внутреннюю модуляцию, и модуляцию
внешним напряжением. Источником внутреннего моду-
лирущего напряжения служит генератор низкой частоты.
Иногда в приборе имется специальный каскад, формиру-
ющий из синусоидального напряжения симметричные
прямоугольные импульсы. Для получения частотно-мо-
дулированных сигналов в схему вводят ЧМ модулятор.
Выходное устройство состоит из потенциомет-
ра плавной регулировки уровня выходного сигнала, ка-
74
либрованного аттенюатора, уменьшающего напряжение
в целое число раз (кратное 10), и выходных гнезд.
Контрольными приборами служат электрон-
ный вольтметр и измеритель коэффициента амплитудной
модуляции.
В качестве примеров могут быть названы генератор
Г4-74, имеющий характеристики: диапазон частот
0,1—35 МГц (8 поддиапазонов), погрешность установки
частоты 1%, уровень выходных сигналов от 0,1 мкВ до
0,3 В, виды работ: непрерывная генерация и амплитуд-
ная модуляция; генератор Г4-70: диапазон частот
4—300 МГц (8 поддиапазонов), погрешность установки
частоты 1%, уровень выходного сигнала 0,5 мкВ—
50 мВ, виды работ: непрерывная генерация, амплитуд-
ная, частотная и импульсная модуляция, а также моду-
ляция внешним видеосигналом.
Сверхвысокочастотные генераторы. Измерительные
СВЧ генераторы применяются для измерения чувстви-
тельности радиоприемников диапазона СВЧ, питания
высокочастотной энергией антенн, измерительных ли-
ний, рефлектометров и других измерительных схем;
кроме того, они служат источниками мощности при
испытании ламп бегущей волны, при исследовании ха-
рактеристик сред и веществ и т. д.
Рис. 2-9. Структурная схема СВЧ измерительного генератора.
Структурная схема подобного генератора приведена
на рис. 2-9. Она получена из обобщенной схемы, изобра-
женной на рис. 2-1.
76
Задающий генератор — центральный узел прибора,
определяющий главные характеристики выходных сиг-
налов. От задающего генератора зависят не только
уровень выходной мощности и область рабочих частот
всего прибора, но и характеристики модулированных
сигналов: длительность и частота следования импульсов
при импульсной модуляции и девиация частоты при ча-
стотной. Его выполняют на клистронах, триодах, полу-
проводниковых интегральных схемах, лампах обратной
волны (ЛОВ) и других приборах с широкодиапазонной
электрической перестройкой по частоте.
На клистронах строятся задающие генераторы, работаю-
щие в нижней части дециметрового диапазона, в сантиметровом и
миллиметровом дипазонах волн, причем почти исключительно приме-
няются отражательные клистроны. Клистроны дециметрового и верх-
ней части сантиметрового диапазонов работают с внешним резонато-
ром, а клистроны, генерирующие колебания в нижней части сантимет-
рового диапазона и миллиметровом диапазоне волн, имеют внутрен-
ний резонатор.
Частоту колебаний отражательного клистрона грубо перестраи-
вают во всем диапазоне его генерации изменением объема резонатора
с помощью механической перестройки (имеются клистроны, в кото-
рых собственная частота резонатора изменяется ферритами); плавно
частоту регулируют в относительно небольших пределах изменением
напряжения на отражателе. Этот вид перестройки частоты, называе-
мый электронной настройкой, отличается безынерционностью и поз-
воляет осуществлять частотную модуляцию (качание частоты) элект-
рическими сигналами.
Диапазон электронной настройки клистрона — разность частот
на уровне половинной мощности данной зоны генерации — определя-
ет возможную девиацию частоты при частотной модуляции.
Обычно в клистронных генераторах одновременно с механической
настройкой резонатора автоматически, с помощью специальной кине-
матической схемы, изменяется напряжение на отражателе. Этим до-
стигаются переход от зоны к зоне и оптимальный режим генерации.
При эксплуатации широкодиапазонных клистронных генераторов
необходимо иметь в виду, что их мощность не остается неизменной
во всем диапазоне частот, если отсутствует стабилизация. Перепады
мощности по диапазону различны у разных клистронов.
Для повышения стабильности частоты генерируемых колебаний
питание клистронных генераторов по аноду и отражателю произво-
дится постоянным стабилизированным напряжением с большим коэф-
фициентом стабилизации, а по накалу — сетевым напряжением со
стабилизацией тока накала. Решение задачи рационального питания
клистронов сантиметрового диапазона сравнительно несложно, а для
клистронов миллиметрового диапазона связано с определенными
трудностями из-за необходимости применения высоковольтных вы-
прямителей и значительной крутизны электронной настройки у по-
добных клистронов.
Клистронные генераторы работают не только в режиме непре-
рывной генерации, но и в режиме модуляции — АИМ й ЧМ.
76
Триодные задающие генераторы выполняют на спе-
циальных СВЧ дисковых, металлокерамических или карандашных
триодах. Они позволяют получить колебания с частотой до 8—10 ГГц.
Эти генераторы имеют ряд достоинств по сравнению с клистрон-
ным: работают при более низких питающих напряжениях, требуют
меньше источников питания, обладают более высокой стабильностью
частоты, дают возможность строить схемы, в которых генератор хо-
рошо развязан с нагрузкой, позволяют осуществлять AM без замет-
ной паразитной ЧМ и др. Недостатками подобных генераторов явля-
ются трудности перестройки в широком диапазоне частот, ограничен-
ные возможности электронной перестройки.
В зависимости от типа используемого триода размер мощности
генератора составляет от нескольких десятков милливатт до несколь-
ких ватт.
В последние годы все шире применяются СВЧ генераторы, вы-
полняемые в виде полупроводниковых интегральных
микросхем [Л. 33]. Так, например, СВЧ генератор измерителя
комплексных коэффициентов передачи Р4-11 представляет собой
транзисторный генератор по схеме емкостной трехточки, построенный
на несимметричных микрополосковых линиях методом толстопленоч-
ной технологии.
Задающие генераторы на лампе с обратной
волной (называемой также карсинотроном) применяют в схемах,
где необходимо безынерционное управление частотой в широком
диапазоне, например в панорамных измерителях КСВ и автоматиче-
ских измерителях полных сопротивлений. В измерительной аппарату-
ре применяют карсинотроны типа О, имеющие прямой электронный
поток и продольное фокусирующее магнитное поле. Такие карсино-
троны дают мощность порядка десятков и сотен милливатт.
Серия ламп с обратной волной типа О охватывает очень широкий
диапазон частот. Каждая из ламп серии перекрывает одну октаву
(отношение крайних частот 1:2), причем полоса ограничивается
причинами не принципиального, а технического характера. В лабора-
торных генераторах применяют ЛОВ с полосой электронной настрой-
ки, намного превышающей октаву. Однако при этом увеличиваются
перепады мощности по диапазону частот, усложняется задача широ-
кополосного согласования и требуется значительное увеличение пи-
тающих напряжений в области высоких частот.
Генератор на ЛОВ можно плавно и безынерционно перестраивать
по частоте в широком диапазоне регулировкой напряжения коллекто-
ра (второго анода). ЛОВ позволяет осуществлять ЧМ с широкой
полосой качания частоты, которое производится пилообразным на-
пряжением, подаваемым на ускоряющий электрод. Девиация частоты
получается весьма большой. Существенными недостатками генерато-
ра на ЛОВ являются громоздкость, сложность источника питания и
заметные перепады мощности при перестройке его в диапазоне ча«
стот. Последнее обстоятельство ограничивает девиацию при частот-
ной модуляции, затрудняет использование ЛОВ во многих измери-
тельных схемах и заставляет принимать специальные меры для ста-
билизации выходной мощности генератора.
Помимо ЛОВ, имеются и другие СВЧ генераторы с широкодиа-
пазонной электронной настройкой.
В последние годы получили распространение генераторы на по-
лупроводниковых приборах: лавинно-пролетных диодах, диодах Ган-
на, транзисторах, туннельных диодах.
77
Выходные устройства состоят из отрезков волново-
дов и коаксиальных линий, аттенюаторов и выходных
фланцев или гнезд. В измерительных генераторах деци-
метрового и сантиметрового диапазонов волн применя-
ют предельные, поглощающие и невзаимные (феррито-
вые) аттенюаторы; в генераторах миллиметрового диа-
пазона — аттенюаторы последних двух типов.
Измеритель мощности и частотомер служат для уста-
новки соответственно уровня и частоты сигнала, выра-
батываемого измерительным генератором.
Узел питания состоит из выпрямителя, снабженного
электронным стабилизатором напряжения с высоким
коэффициентом стабилизации, и элементов стабилиза-
ции тока накала. Жесткие требования к стабильности
питающих напряжений и токов вызваны тем, что от них
в большой мере зависит стабильность параметров сигна-
лов задающих генераторов.
Модулятор представляет собой схему, вырабатыва-
ющую или передающую от внешних источников сигна-
лы, с помощью которых осуществляют амплитудную,
амплитудно-импульсную и частотную модуляцию зада-
ющего генератора.
Для амплитудно-импульсной модуляции задающих
генераторов применяются последовательности прямо-
угольных импульсов, а также разнополярные импульсы
с одинаковыми полупериодами. Длительности импульсов
и частоты следования, как правило, имеют ряд фикси-
рованных значений. Схемы импульсных модуляторов
состоят из хорошо известных элементов формирования
импульсов: усилителей-ограничителей, мультивибрато-
ров, блокинг-генераторов, импульсных усилителей, фа-
зоинверторов и т. п.
Амплитудно-импульсная модуляция клистронного
генератора осуществляется, как правило, подачей на
отражатель, помимо постоянного напряжения, модули-
рующих импульсов прямоугольной формы. Принципи-
ально возможны два способа импульсной модуляции по
отражателю. Первый из них, называемый модуляцией
«на возбуждение», заключается в том, что на отражате-
ле клистрона устанавливают постоянное напряжение,
при котором он не генерирует, а генерация вызывается
только в течение длительности модулирующего импуль-
са. При втором способе, носящем название модуляции
«на срыв», постоянное напряжение на отражателе, нао-
78
борот, соответствует режиму оптимальной генерации, а
модулирующий импульс прерывает ее. Преимуществен-
ное распространение получила модуляция «на возбуж-
дение». Ее можно осуществить и положительными и от-
рицательными импульсами, но от выбранной поляр-
ности импульсов зависит величина постоянного напря-
жения, которое следует подавать на отражатель. Пода-
вая положительный импульс на отражатель, нужно сле-
дить за тем, чтобы напряжение на отражателе ни в коем
случае не оказалось больше нуля. Неправильный выбор
размера постоянного напряжения или амплитуды моду-
лирующего импульса приводит к искажению формы оги-
бающей радиоимпульса и появлению генерации колеба-
ний двух частот. В случае нормальной амплитуды им-
пульса, но неправильной установки постоянного напря-
жения отражателя клистрон генерирует непрерывные
колебания одной частоты и импульсные колебания дру-
гой частоты. Среднее значение мощности радиоимпуль-
са в этом случае не характеризует величину мощности
в импульсе. Существенные искажения радиоимпульсов
получаются также при недостаточно крутых фронте и
срезе модулирующего импульса. Характерны укорочение
длительности радиоимпульса по сравнению с длительно-
стью модулирующего импульса и частотная модуляция
высокочастотных колебаний радиоимпульса, получаю-
щаяся на фронте и срезе модулирующего импульса.
Частотная модуляция клистронного генератора дости-
гается подачей на отражатель напряжения пилообраз-
ной или синусоидальной «формы. Как известно, девиация
частоты генератора является функцией амплитуды мо-
дулирующего напряжения. Максимально возможная ве-
личина девиации частоты клистрона определяется диа-
пазоном его электронной настройки и зависит от ампли-
туды переменного напряжения, подаваемого на отража-
тель. Обычно стремятся к тому, чтобы закон изменения
(качания) частоты был возможно ближе к линейному.
Для этого клистрон модулируют пилообразным напря-
жением, амплитуду которого выбирают такой, чтобы
полоса качания частоты не выходила за пределы почти
линейного участка характеристики /=ф([/Отр). Кроме
того, устанавливают оптимальные значения постоянного
напряжения на отражателе и нагрузки резонатора.
При выборе амплитуды модулирующего напряжения
следует учитывать величину крутизны электронной на-
79
стройки данного клистрона, т. е. изменение частоты при
изменении напряжения отражателя на 1 В. Следует
также иметь в виду, что поскольку мощность в зоне
генерации непостоянна, то частотная модуляция клист-
рона сопровождается амплитудной.
В качестве примеров СВЧ измерительных генерато-
ров могут быть названы приборы: Г4-83 (диапазон час-
тот 7,5—10,5 ГГц, погрешность установки частоты 0,5%,
выходная мощность 10~15—10~3 Вт, выход—коаксиаль-
ный 50 Ом, модуляция—АИМ, ЧМ, AM); Г4-32А (диапа-
зон частот 8,82—12,1 ГГц, погрешность установки час-
тоты 0,2%, наибольшая выходная мощность 25 мВт, вы-
ход волноводный 23ХЮ мм, модуляция АИМ); Г4-91
(диапазон частот 25,86—37,5 ГГц, погрешность установ-
ки частоты 0,1%, выходная мощность 10~15—5-Ю”3 Вт,
выход волноводный 7,2X3,4 мм, модуляция АИМ, ЧМ).
2-5. ГЕНЕРАТОРЫ ИМПУЛЬСОВ
Общие сведения. Измерительные генераторы импуль-
сных сигналов различных форм применяют при иссле-
дованиях, испытаниях, регулировке и настройке им-
пульсных радиоэлектронных систем, при снятии пере-
ходных характеристик отдельных узлов и аппаратуры
в целом, при испытании и настройке широкополосных
усилителей, анализаторов, дискриминаторов, схем сов-
падения, для проверки импульсных характеристик полу-
проводниковых приборов, при испытании вычислитель-
ных устройств. Генераторы импульсов выполняют
функции задающих генераторов в разнообразных им-
пульсных схемах, импульсных модуляторов высоко-
частотных и сверхвысокочастотных измерительных ге-
нераторов и гетеродинов, а также источников управ-
ляющих импульсов для коммутации всевозможных
устройств.
Общая структурная схема. Изображенная на
рис. 2-10 схема измерительных генераторов импульсов
получена из обобщенной схемы измерительных генера-
торов (рис. 2-1) в результате уточнения функций основ-
ных узлов. Рассмотрим особенности этих узлов.
Генератор запускающих импульсов —
источник импульсных сигналов, возбуждающих форми-
рующее устройство. Он состоит из задающего генерато-
ра, схемы внешнего запуска, устройства вывода синхро-
80
визирующих импульсов, схемы задержки и схемы пре-
образования.
В отдельных измерительных генераторах, разумеется,
могут отсутствовать некоторые из названных элементов
или встретиться дополнительные. Генератор запускаю-
щих импульсов работает как в режиме самовозбуждения,
так и в режиме внешнего запуска. В последнем случае
синхронизирующие импульсы внешнего источника воз-
Рис. 2-10. Структурная схема измерительных
генераторов импульсов.
действуют либо на задающий генератор, который пред-
варительно переводят в режим одновибратора, либо при
отключенном задающем генераторе на последующие
участки схемы.
Охарактеризуем кратко составные части генератора
запускающих импульсов.
Задающий генератор вырабатывает напряжение, ча-
стота которого, регулируемая в определенных пределах,
задает частоту следования выходных импульсов измери-
тельного генератора. Выполняется задающий генератор
преимущественно по схемам блокинг-генератора или
мультивибратора. Иногда применяется также /?С-гене-
ратор синусоидального напряжения.
Схема внешнего запуска служит для передачи син-
хронизирующих импульсов от внешнего источника в за-
дающий генератор. Обычно она представляет собой
усилитель с эмиттерным (катодным) повторителем и
переключателем полярности усиливаемых импульсов
внешней синхронизации.
Устройство вывода синхронизирующих импульсов
предназначено для передачи импульсов, вырабатывае-
6—219
81
мых задающим генератором, на специальный выход
синхронизации. Эти импульсы используются для запус-
ка различных схем, сигналы которых должны быть син-
хронизированы с выходными сигналами импульсного ге-
нератора, например для пуска генератора ждущей раз-
вертки осциллографа, применяемого при исследовании
схемы, питаемой выходными импульсами измерительно-
го генератора (см. § 3-5 и 3-9).
Схема преобразования предусматривается для полу-
чения из напряжения задающего генератора коротких
импульсов запуска формирующего устройства. В ее со-
став, как правило, входят одновибраторы и дифферен-
цирующие цепочки, хотя встречаются и более сложные
схемы, например в генераторах парных импульсов.
Формирующее устройство формирует им-
пульсы определенной формы и длительности, работает
в заторможенном режиме и запускается импульсами за-
дающего генератора. В некоторых приборах оно может
возбуждаться непосредственно импульсами внешнего
источника. В схемах формирующих устройств применяют
одновибраторы типа ждущих мультивибраторов, бло-
кинг-генераторов, фантастроны, а также триггеры, ли-
нии задержки, ограничители. В генераторах парных
импульсов и кодовых групп используют сложные много-
канальные устройства. С формирующим устройством
связаны органы регулировки, управляющие длитель-
ностью импульсов и интервалами между импульсами
одной пачки.
Выходное устройство обычно содержит эмит*
терный (катодный) повторитель, необходимый для созда*
ния малого выходного сопротивления, а также выполня-
ющий функции развязывающего каскада; симметриру-
ющий каскад, преобразующий однополярные импульсы
в импульсы обеих полярностей; коммутатор полярности
импульсов, посредством которого на выходное гнездо
подаются импульсы либо положительной, либо отрица-
тельной полярности; делитель, ослабляющий выходные
сигналы в определенное число раз. С выходным устрой-
ством связаны органы регулировки амплитуды выходных
сигналов и их полярности, а в импульсных генераторах
кодовых групп — количества импульсов в группе.
Измерителями параметров выходных сигна-
лов в большинстве приборов являются устройства для
измерения ,амплитуды импульсного напряжения, а в не-
82
которых случаях осциллографические индикаторы, даю-
щие возможность наблюдать форму сигнала на выходе
генератора.
Генераторы периодической последовательности пря-
моугольных импульсов. К этому типу измерительных
генераторов относятся источники периодически повто-
ряющихся одиночных импульсных сигналов с регулиру
емой длительностью и
частотой следования.
Выпускаемые промы-
шленностью генераторы
дают импульсы напряже-
ния обеих полярностей с
длительностями от долей
наносекунд до сотен мил-
лисекунд, с частотой сле-
дования от сотых долей
герца до сотен мегагерц
и выходным напряжени-
ем, изменяющимся от до-
лей вольта до 100—150 В.
Рассмотрим весьма
распространенный прин-
Рис. 2-11. Пример регулировок
в задающем генераторе источ-
ника импульсных сигналов:
ЭП — транзистор или лампа.
цип построения генерато-
ров периодической после-
довательности прямоу-
гольных импульсов. По-
добные приборы нередко выполняются по структурной
схеме, приведенной на рис. 2-10.
Задающий генератор, являющейся основной
частью генератора запускающих импульсов, нередко
собирают по схеме блокинг-генератора с высокой ста-
бильностью частоты следования импульсов.
Период следования импульсов блокинг-генератора,
как известно, равен интервалу времени между двумя
соседними моментами отпирания электронного прибора
(транзистора, лампы), на котором выполнена схема ге-
нератора. Этот интервал зависит от постоянной времени
цепи разряда конденсатора, включенного в цепь управ-
ляющего электрода, и величины постоянного напряже-
ния на управляющем электроде.
Таким образом, имеются две возможности регули-
ровки частоты следования импульсов (рис. 2-11). Первая
из них — изменение сопротивлений резисторов /?2—Яб
6*
83
в цепи разряда конденсатора С — используется для пе-
рехода с одного поддиапазона частот на другой (77—пе-
реключатель поддиапазонов); вторая — изменение на-
пряжения на управляющем электроде посредством по-
тенциометра /?9 — используется для плавной перестрой-
ки частоты внутри поддиапазона.
Задающий генератор может быть переведен в режим
одновибратора (внешней синхронизации), для чего с
помощью переключателя поддиапазонов подается от-
рицательное напряжение, запирающее электронный
прибор.
Импульсы задающего блокинг-генератора запуска-
ют через схему задержки формирующее устройство, ра-
ботающее как одновибратор. Поэтому частота следова-
ния выходных сигналов равна частоте следования зада-
ющих импульсов. Помимо возбуждения формирующего
устройства, сигналы задающего генератора также вы-
полняют роль синхронизируемых импульсов. С этой
целью они подводятся к специальному гнезду, с которо-
го подаются на синхронизируемую схему.
В состав генератора запускающих импульсов входит
также схема задержки и преобразования (рис. 2-12).
В зависимости от положения переключателя П\ импульс
задающего генератора поступает либо на линию фикси-
рованной задержки, дающую небольшую постоянную
задержку, либо на одновибратор регулируемой задерж-
ки. Во втором варианте (положение переключателя
«Вкл.») возбуждаемый задающим сигналом одновибра-
тор вырабатывает отрицательный импульс прямоуголь-
ной формы, длительность которого определяется пара-
метрами схемы одновибратора. Для запуска формиру-
ющей схемы используется срез импульса одновибрато-
ра, точнее, соответствующий ему короткий положитель-
ный импульс, получающийся после дифференцирования
и ограничения снизу прямоугольного импульса одновиб-
ратора. Короткий импульс запаздывает относительно
фронта прямоугольного импульса и, следовательно,
импульса задающего блокинг-генератора на интервал
Трег, зависящий от параметров схемы одновибратора и
регулируемый изменением одного из параметров время-
задающей цепи.
Задержанный короткий импульс запускает ждущий
блокинг-генератор, выходной импульс которого поступа-
ет в схему фррмирования. При выключенном одновибра-
84
Рис. 2-12. Схема задержки и преобразования импульсов.
L_______________________>___________________________I
Рис. 2-13. Пример схемы формирования прямоугольных импульсов
(пунктиром очерчен канал формирования среза).
торе задержки блокинг-генератор запускается импуль-
сами, поступающими от задающего генератора через ли-
нию фиксированной задержки.
Формирующее устройство, структурная схе-
ма которого изображена на рис. 2-13, применяется в ге-
нераторах импульсов микросекундной длительности. Оно
работает следующим образом.
Поступающий с выхода схемы задержки импульс
запускает ждущий блокинг-гнератор формирования
фронта импульса. На выходе блокинг-генератора полу-
чается импульс с крутым фронтом, который одновремен-
но подается в две цепи: на блокинг-генератор широкого
импульса и в канал формирования среза выходного
импульса прибора. В первой цепи запускающий импульс
проходит через ограничитель (ограничение сверху), так
как в противном случае на фронте широкого импульса
получается выброс.
Блокинг-генератор широкого импульса вырабатыва-
ет импульс с крутым фронтом, длительность которого
Тш.и ненамного превышает максимальную длительность
требуемую от выходного сигнала. Однако на выходное
устройство поступает импульс меньшей длительности,
так как колебания блокинг-генератора широкого им-
пульса искусственно срываются раньше, чем они закон-
чились бы при самопроизвольном развитии процесса.
Срыв происходит через промежуток времени ти, зада-
ваемый каналом формирования среза. В этом канале
имеются схемы или линии задержки с регулируемой
задержкой. Иногда включают две линии последователь-
но. Первая содержит десять ячеек (по 0,1 мкс), вторая—
девять ячеек (по 1 мкс). Изменяя число включенных
ячеек в обеих линиях, можно получить 100 различных
значений задержки (в данном примере от 0,1 до 10 мкс
через 0,1 мкс).
Получаемый на выходе цепи задержки положитель-
ный импульс, запаздывающий относительно фронта ши-
рокого импульса на время ти, воздействует на схему
срыва, включенную параллельно выходу блокинг-гене-
ратора широкого импульса. Эта схема отпирается за-
держанным импульсом, и ее малое внутреннее сопро-
тивление шунтирует выход блокинг-генератора, в ре-
зультате чего колебания последнего срываются. Следо-
вательно, длительность сигнала ти, поступающего с
блокинг-генератора широкого импульса на выходное
86
устройство, определяется временем задержки импульса
в канале формирования среза. Вершина сформирован-
ного сигнала сглаживается ограничителем, включеннььм
на выходе блокинг-генератора широкого импульса.
Формирующие устройства измерительных генерато-
ров импульсов наносекундного и субнаносекундного
диапазонов имеют свою специфику, обусловленную ма-
лыми длительностями формируемых импульсов, их фрон-
та и среза. Методы и схемы формирования таких им-
пульсов весьма разнообразны [Л. 28].
Рис. 2-14. Структурная схема выходного устройства.
Выходное устройство построено по схеме,
представленной на рис. 2-14.
Сформированный импульс поступает на эмиттерный
(катодный) повторитель, нагрузкой которого служит
потенциометр регулировки амплитуды сигнала. С по-
тенциометра импульс подается на каскад, который в за-
висимости от положения переключателя требуемой
полярности выходного импульса служит либо повтори-
телем, либо фазоинверсным усилителем. Далее импульс
проходит через ограничитель, устраняющий выбросы
нежелательной полярности, на выходное гнездо. При
включенном делителе напряжения импульсы поступа-
ют на выход ослабленными обычно в 10, 100, 1000
и 10000 раз.
Измеритель амплитуды (измеритель парамет-
ра выходного сигнала) представляет собой схему изме-
рения напряжения нулевым методом. Такая схема рас-
сматривается в § 6-4.
В качестве примера приведем основные технические
характеристики приборов: Г5-28 (длительность импуль-
Я7
са 0,1—10 мкс, частота следования 1 Гц —70 кГц, пико-
вое значение выходного напряжения до 100 В, нагрузка
75 и 500 Ом); Г5-44 (длительность импульса 1—50 нс,
частота следования 0,1 —120 МГц пиковое значение вы-
ходного напряжения до 7,5 В, нагрузка 75 Ом).
Генераторы парных импульсов. Это источники периодически
повторяющихся парных импульсов, один из которых является опор-
ным, а второй — задержанным относительно опорного или опережа-
ющим его на определенный регулируемый интервал времени. Пико-
вые значения напряжения и длительности обоих импульсов обычно
регулируются раздельно. Области применения таких генераторов
Канал сдвинутого импульса
(2-й генератор)
Рис. 2-15. Пример схемы для получения парных импульсов.
многообразны: настройка и исследование импульсных систем, комму-
тация различных схем, запуск двух модуляторов, управляющих с
временным сдвигом работой генераторов СВЧ, измерение интервалов
времени, проверка схем временной селекции и т. п.
Принцип получения парных импульсов иллюстрируется схемой,
приведенной на рис. 2-15. Эта схема составлена из двух генераторов
периодически повторяющихся прямоугольных импульсов.
У первого прибора задающий генератор работает в режиме са-
мовозбуждения. Его синхронизирующие импульсы запускают второй
прибор, задающий генератор которого поставлен в режим одновиб-
ратора. Схемы регулируемых задержек, имеющиеся в обоих генера-
торах, позволяют изменять интервал времени между импульсами
в значительных пределах. Следует заметить, что если время задерж-
ки не калибровано, как, например, в приборе Г5-8, то для точной
установки интервала сдвига необходимо применять осциллограф.
Промышленностью выпускаются специальные генераторы пар-
ных импульсов, например Г5-26, Г5-51 и др.
Структурная схема подобных генераторов в общем виде пред-
ставлена на рис. 2-16, а. Прибор имеет следующие основные элемен-
88'
ты; генератор запускающих импульсов и формирователи опорных
и задержанных импульсов. Генератор запускающих импульсов сос-
тоит из задающего генератора, частота колебаний которого опреде-
ляет частоту следования пар импульсов, и схемы, вырабатывающей
пары импульсов с регулируемым интервалом времени между ними.
Из любой пары сдвинутых импульсов, получаемых на выходе генера-
тора запускающих импульсов, один поступает в формирователь ка-
нала опорного сигнала, а другой — в формирователь канала задер-
жанного сигнала. В каждом канале формируются импульсы регули-
6)
Рис. 2-16. Структурная схема генератора парных импульсов.
а — общая; б — генератора запускающих импульсов.
руемой в определенных пределах длительности. Выходные устройства
канала позволяют изменять полярности выходных импульсов и регу*
лировать их амплитуду. В некоторых приборах предусматриваются
общий выход пар импульсов и соответственно общее выходное уст-
ройство (на рис. 2-16, а оно изображено пунктиром).
Рассмотрим один из возможных принципов получения парных
импульсов. В состав генератора запускающих импульсов (рис.
2-16,6) входят задающий генератор, позволяющий изменять частоту
следования пар импульсов в широких пределах; два одновибратора,
схема получения парных импульсов, состоящая из генератора линей-
но-убывающего напряжения и двух схем сравнения; устройства
внешнего запуска и вывода синхронизирующих сигналов.
Работа генератора запускающих импульсов заключается в сле-
дующем. Сигналы задающего генератора запускают первый одновиб-
ратор, формирующий прямоугольный импульс. Образующийся* после
дифференцирования этого импульса короткий положительный им-
пульс возбуждает второй одновибратор, вырабатывающий положи-
тельный импульс большей длительности. Последний поступает на ге-
нератор линейно-падающего напряжения, который работает лишь
89
тогда, когда на его входе действует импульс. Линейно-падающее на-
пряжение подается в сравнивающее устройство.
Сдвинутые импульсы, один из которых запускает канал форми-
рования опорного сигнала, а другой — канал задержанного сигнала,
получаются в результате преобразования разности уровней двух по-
стоянных напряжений Еоп и £зад в интервал времени ДТсдв. Преоб-
разование осуществляется путем сравнения линейно-падающего на-
пряжения с постоянным в сравнивающем устройстве, состоящем из
двух схем сравнения. Одно и то же линейно-падающее напряжение
сравнивается в первой схеме с Еоп, а во второй—с £зад
(рис. 2-17, а).
Схема
сравнения
(канал 0)
а)
Схема
сравнения
(канал 3)
Рис. 2-17. Принцип получения парных импульсов.
При равенстве напряжений, поданных на два входа схемы срав-
нения, на ее выходе появляется короткий импульс. Так как импульс
на выходе первой схемы сравнения возникает в момент равенства
линейно-падающего напряжения постоянному Еоп, а на выходе вто-
рой схемы в момент равенства того же линейного-падающего напря-
жения постоянному Е1ад, то интервал времени ДТсд> между этими
двумя импульсами определяется разностью уровней ДЕ=ЕОп—£зад
(рис. 2-17, б). Следовательно, при £On = const изменением величины
Езад можно регулировать сдвиг1 импульсов ДТсдв. Таким образом,
на выходе генератора запускающих импульсов получаются два корот-
ких импульса с регулируемым сдвигом. Первый импульс запускает
формирующее устройство опорного канала, а второй возбуждает
формирующее устройство канала задержанного сигнала и одновре-
менно поступает в схему второго одновибратора, срывая его коле-
бания. Последнее обстоятельство является причиной прекращения
действия генератора линейно-падающего напряжения.
Каналы формирования опорного и задержанного сигналов ре-
шают задачу преобразования коротких пусковых импульсов в им-
пульсы прямоугольной формы требуемого уровня и длительности.
Оба канала строятся по аналогичным схемам. Их формирующие уст-
ройства состоят из элементов, уже встречавшихся в генераторе за-
пускающих импульсов, но включенных в ином порядке: одновибра-
тора, генератора линейно-падающего напряжения, схемы сравнения
(рис. 2-18). В каждом канале имеется выходное устройство, заканчи-
вающееся соответствующим выходным гнездом. Кроме того, преду-
1 При изменении в подобных схемах уровня Езад с определен-
ной частотой получается фазоимпульсная модуляция (ФИМ).
90
смотрен общий выходной делитель, через который оба сигнала по-
ступают на общий выход.
Прямоугольный импульс формируется в каждом канале одно-
вибратором. Фронт этого импульса возникает в момент возбуждения
схемы коротким запускающим импульсом, снимаемым с выходного
генератора запускающих импульсов. Прямоугольный импульс одно-
вибратора одновременно подается на выходное устройство и генера-
тор линейно-падающего напряжения. Последнее поступает на вход
сравнивающего устройства, ко второму входу которого приложено
постоянное напряжение величины Е. Импульс появляющийся на вы-
ходе схемы сравнения в момент равенства двух напряжений (этот
От задающего генератора
Рис. 2-18. Структурная схема канала опорного или задержанного
импульса формирующего устройства.
момент определяется величиной Е), передается на вход одновибра-
тора и срывает его колебания. Так формируется срез выходного
прямоугольного импульса.
Из рассмотрения процесса формирования видно, что регулировка
длительности импульсов в обоих каналах может быть независимой
и осуществляется изменением уровня постоянного напряжения Е.
Амплитуда напряжения импульсов контролируется пиковым
вольтметром (см. § 6-4), который с помощью переключателя подклю-
чается к выходу либо опорного, либо задержанного канала.
В качестве примера приведем основные технические характери-
стики прибора Г5-26: длительность импульса 0,1—106 мкс, временной
сдвиг Между опорным и задержанным импульсами 0,2—2-106 мкс,
частота следования пар 0,1 Гц—1 МГц, пиковое значение напряже-
ния импульса 20 мВ — 50 В, нагрузка 75, 200, 500, 5000, 10 000 Ом.
Генераторы кодовых групп импульсов. Измерительные генерато-
ры кодовых групп импульсов — это источники сигналов, представ-
ляющих собой комбинации (пакеты, группы), образованные из от-
дельных элементарных импульсов с характерными кодовыми при-
знаками: полярностью, амплитудой, длительностью, фазой и т. п. Та-
кие сигналы называют кодовыми группами или словами, а импульсы,
из которых они образованы, символами или буквами.
Генераторы кодовых групп применяют при настройке, испыта-
ниях и исследованиях многоканальных связных устройств, радиоте-
леметрических систем, устройств радиоуправления и т. п. Примером
таких генераторов может служить пятиканальный генератор прямо-
угольных импульсов, позволяющий получить одиночные импульсы и
кодовые группы, в состав которых входят от двух до пяти импуль-
сов обеих полярностей. В генераторах предусматривают независимые
регулировки длительности каждого импульса, количества импульсов,
входящих в группу, а также частоты следования кодовых групп-паке-
тов импульсов.
91
8
1~го канала 2-го канала 3~го канала У-го канала 5-го канала
Рис. 2-19. Структурная схема пятиканального генератора кодовых групп импульсов.
Принцип действия подобного генератора поясняется структурной
схемой (рис. 2-19), в которой роль преобразователя выполняет
сложное пятиканальное устройство, состоящее из формирующих схем
и схем задержки. Первые формируют прямоугольные импульсы регу-
лируемых длительностей и уровня, вторые задают интервалы между
импульсами каналов.
На вход формирующего устройства первого канала, находяще-
гося в ждущем режиме, с выхода генератора запускающих импуль-
сов подается возбуждающий импульс. Формирующее устройство вы-
рабатывает прямоугольный импульс, длительность которого опреде-
ляется регулируемыми параметрами схемы устройства. Этот импульс
с одной стороны проходит на выход, а с другой — поступает через
дифференцирующую цепь на схему регулируемой задержки /. Пос-
ледняя запускается коротким импульсом, соответствующим срезу
прямоугольного импульса, созданного формирующим устройством.
Выходной сигнал схемы задержки запускает формирующее устройст-
во второго канала, аналогичное первому. Вырабатываемый им им-
пульс сдвинут относительно импульса первого канала на интервал,
который задан величиной задержки, установленной в схеме за-
держки /.
Выходной импульс второго формирующего устройства также по-
дается в две цепи: выходную цепь и цепь задержки II. Последняя
определяет интервал, разделяющий второй и третий импульсы, так
как ее выходной импульс запускает формирующее устройство третье-
го канала. Работа этого, а также четвертого и пятого каналов прин-
ципиально не отличается от работы первых двух каналов.
С помощью переключателя можно получить различные кодовые
группы, состоящие из импульсов обеих полярностей. Выходные им-
пульсы, вырабатываемые каждым каналом, суммируются на внеш-
ней нагрузке и образуют кодовую группу. Исключить какой-либо им-
пульс из группы можно, уменьшив его уровень до нуля регулировоч-
ным потенциометром, установленным на выходе данного канала.
Одиночные остроконечные импульсы могут быть сняты со специаль-
ного выхода генератора запускающих импульсов.
2-6. ГЕНЕРАТОРЫ ШУМОВЫХ СИГНАЛОВ
Общие сведения. Генераторы шумовых сиг-
налов— это измерительные генераторы, вырабатыва-
ющие флуктуационные напряжения (случайные сигна-
лы) с определенными вероятностными характеристика-
ми. Подобные генераторы (вид Г2) применяются при
измерении предельной чувствительности усилителя, ко-
эффициента шума радиоприемников, транзисторов и
других «шумящих» четырехполюсников, исследовании
помехоустойчивости различных радиоэлектронных и ав*
тематических систем или отдельных узлов, снятии ча-
стотных характеристик электроакустических устройств,
поверке приборов для измерения вероятностных харак-
теристик случайных процессов и т. п. [Л. 8, 35, 94].
93
Структурная схема генератора шума, полученная из
общей схемы измерительных генераторов, приведена на
рис. 2-20, Охарактеризуем устройство и принцип дей-
ствия ее основных узлов.
Задающий генератор. Этот узел, называемый часто
первичным источником шума, является основным узлом,
определяющим принцип действия прибора. Его сигналы
должны иметь достаточно большой уровень напряжения
во всей требуемой полосе частот, описываться заданны-
ми вероятностными характеристиками: законом распре-
деления вероятностей, корреляционной функцией, дис-
Рис. 2-20. Структурная схема генератора шумовых сигналов.
Персией или среднеквадратическим отклонением. Часто
он вырабатывает сигналы, имитирующие белый шум.
Работа задающего генератора шума основана на ис-
пользовании физических явлений, при которых возни-
кают достаточно интенсивные шумы со статистическими
характеристиками, поддающимися расчету. Первичные
источники шума весьма многочисленны и разнообразны.
Рассмотрим основные типы.
Нагретый проволочный резистор — источник тепло-
вого шума, среднеквадратическое значение напряжения которого
рассчитывается по известной формуле Найквиста:
U2 = 4kTR&ft (2-23)
где k — постоянная Больцмана, равная 1,38-10~23 Вт/(Гц«°С); Т—аб-
солютная температура в градусах Кельвина; R — сопротивление ре-
зистора при Т=290°К, Ом; А/— полоса пропускания преобразова-
теля или выходного устройства генератора шума, Гц.
Конструктивно резистор выполняется в виде вольфрамовой спи-
рали, намотанной на керамический каркас, температура которой под-
держивается постоянной. Для источников теплового шума харак-
терно хорошее соответствие результатов измерения данным, получен-
ным по формуле Найквиста. Поэтому шумящие резисторы использу-
ют в качестве образцовых источников шумовых напряжений с равно-
мерной спектральной плотностью мощности в заданной полосе частот.
Рассмотренный источник шумовых сигналов характеризуется
низким уровнем спектральной плотности мощности. Подобные источ-
ники обычно применяют в сочетании с малошумящим усилителем,
имеющим стабильный и точно известный коэффициент усиления, а
также высокое входное сопротивление. Этим требованиям хорошо
удовлетворяют усилители, выполняемые на полевых транзисторах.
К источникам тепловой шумовой мощности относится и боло-
метрический генератор. Болометр представляет собой вакуумный
стеклянный баллон, внутри которого между двумя платиновыми вво-
дами натянута вольфрамовая нить (диаметр 8—20 мк). Нить нагре-
вается постоянным током, температура ее измеряется оптическим пи-
рометром. Болометр чаще всего применяют в коаксиальном генерато-
ре шума СВЧ диапазона, помещая его в разрыв внутреннего провод-
ника коаксиальной линии
Вакуумные шумовые диоды. Применение этих элект-
ронных приборов, работающих в режиме насыщения, основано на
использовании явления дробового эффекта — неравномерного во вре-
мени вылета электронов с поверхности накаленного катода.
Известно [Л. 24], что если диод имеет катод из чистого металла
и угол пролета электронов достаточно мал, то 5 величина среднего
квадрата шумовой составляющей анодного тока диода является
функцией тока насыщения I, и определяется формулой
72 == 2els &f, (2-24)
где е — заряд электрона.
Регулировать величину средней мощности шума можно измене-
нием тока накала диода.
Шумовой диод может служить широкополосным источником
шума в диапазоне от нескольких сотен герц до 300—400 Мгц. В диа-
пазоне СВЧ применяются специальные диоды, выполненные по форме
отрезка коаксиальной линии: катод является внутренним проводни-
ком, а анод — внешним. Диод помещается в волноводе. Дробовой
шум, создаваемый в пространстве катод—анод, распространяется
вдоль отрезка линии. Шумовое электромагнитное поле, излучаемое
выступающими концами катода, возбуждает колебания в волноводе.
Полупроводниковые шумовые диоды. Флуктуации
тока полупроводниковых диодов являются следствием главным об-
разом дискретности заряда носителей (электронов и дырок) и пре-
рывистости эмиссии носителей, т. е. случайности их возникновения
и уничтожения. Первая причина порождает дробовой шум, а вто-
рая — полупроводниковый шум. Последний преобладает на низких
частотах и при частоте свыше 1000 Гц уменьшается настолько, что
практически незаметен по сравнению с дробовым шумом.
Для использования обычного полупроводникового диода в ка-
честве первичного источника шума с достаточно высоким уровнем
шумовой мощности диод включают в обратной полярности, устанав-
ливая напряжение смещения более 7 В и ток от десятков микроампер
до нескольких миллиампер.
Весьма эффективными первичными источниками шума являются
лавинно-пролетные диоды, позволяющие получать относительно высо-
кие мощности шума. Получили распространение также стабилитро-
ны, или опорные диоды, в режиме лавинного пробоя.
Применяются в качестве первичных источников шума и туннель-
ные диоды. В противоположность лавинному туннельный диод харак-
95
теризуется небольшой мощностью шума, но обладает тем достоинст-
вом, что эту мощность несложно рассчитать. Это позволяет использо-
вать такой диод в качестве калиброванного источника шума.
К достоинствам полупроводниковых шумовых диодов следует
отнести отсутствие накала, малое потребление тока, миниатюрные
габариты, малую массу. Основной недостаток — значительный раз-
брос шумовых характеристик, что заставляет подбирать диоды и
крайне осложняет задачу взаимозаменяемости.
Фотоэлектронный умножитель. Его шумовые свой-
ства обусловлены дробовым эффектом фототока. Они выражены еще
ярче, чем в диоде, вследствие многократного умножения фототока
и дополнительных флуктуаций тока вторичных электронов. Средний
квадрат шумового тока может быть найден из формулы
72 = 2e/s А/Л42 (1 +В), (2’25)
где М.— коэффициент усиления фотоумножителя; В — коэффициент
шума вторичной эмиссии.
Изменяя освещенность фотокатода, можно регулировать уровень
средней шумовой мощности (квадрат среднеквадратического значения
шумового напряжения). С этой целью между источниками света —
лампочкой накаливания или неоновой — и фотоумножителем устанав-
ливается регулируемая диафрагма. Фотоэлектронный источник шума
позволяет получать нормально распределенное напряжение шума,
характеризуемое среднеквадратическим значением порядка десятых
долей милливольта и весьма равномерной спектральной плотностью
мощности (с колебаниями ±1 дБ) в полосе от 2—3 Гц до 6 МГц.
Тиратрон, помещенный в магнитное поле. Он
является сравнительно мощным источником шума, дающим возмож-
ность получить среднеквадратическое напряжение шума вплоть до
нескольких вольт. Его шумовые свойства, как и других газоразряд-
ных приборов, связаны с беспорядочным движением электронов в
плазме ионизированного газа. Сравнительно большая интенсивность
шумов объясняется высокой температурой плазмы.
Тиратрон включают по диодной схеме, соединяя сетку через ог-
раничительный резистор с катодом или анодом. Его так устанавлива-
ют в зазоре магнита, чтобы направление тока через тиратрон было
перпендикулярно вектору напряженности магнитного поля. При этом
улучшается равномерность спектральной характеристики шумов, так
как поперечное магнитное поле почти полностью устраняет собствен-
ные колебания ионов в плазме. Шум подобного генератора характе-
ризуется спектром, неравномерность которого в полосе от 10 Гц до
4—5 МГц не превышает 1,5—8 дБ.
Недостатком тиратронного генератора является плохая взаимо-
заменяемость тиратронов.
Газоразрядные трубки. Стеклянные трубки, наполнен-
ные инертным газом (аргоном, неоном или гелием при давлении 3—
30 мм рт. ст.), служат хорошими источниками шума в диапазоне СВЧ
при использовании разряда в газе. Они выпускаются в коаксиальном
и волноводном вариантах. Для получения волноводного генератора
трубка помещается в волновод, пересекая его по осям широких сте-
нок под небольшим углом (менее 10°) к этой стенке.
Разрядный ток имеет размер 30—150 мА, и его изменение влия-
ет на шумовую мощность. Разряд газа представляет собой Широко-
ве
полосный источник шума, захватывающий даже миллиметровый диа-
пазон волн.
Достоинства подобных приборов состоят в независимости сред-
ней мощности шума от температуры колбы, очень малом ее измене-
нии при замене одного экземпляра трубки другим, возможности лег-
кого согласования с волноводом (КСВ« 1,05—1,25).
Помимо тиратрона и трубок, наполненных инертным газом, га-
зоразрядными источниками шума могут служить неоновая лампочка
и газоразрядный стабилитрон.
Трохотрон Кольцевые трохотроны — электровакуумные
приборы, действие которых основано на управлении потоком электро-
нов, движущихся во взаимно перпендикулярных однородных элект-
рическом и магнитном полях по трохоидальным траекториям. Основ-
ная функция этих приборов — служить электронными переключате-
лями. Однако они с успехом могут применяться как широкополосные
источники шума, возникающего вследствие хаотических колебаний
плотности электронного потока. Для получения шумового напряже-
ния трохотрон должен работать в таком режиме, при котором элект-
ронный пучок падает все время на одну и ту же пластину. В цепь
данной пластины включается нагрузочный резистор (50 Ом), с кото-
рого и снимается напряжение шума. Приведенные значения этого
напряжения распределены по нормальному закону, а спектральная
плотность мощности шума почти постоянна в диапазоне частот от
нескольких герц до 3 ГГц, причем верхняя граница зависит от значе-
ний сопротивления нагрузочного резистора и выходной емкости тро-
хотрона относительно корпуса прибора. Для трохотронных источни-
ков шума характерна хорошая взаимозаменяемость. Недостатками
трохотронов являются громоздкость (так же, как и тиратронный ис-
точник шума, он требует постоянных магнитов) и относительно вы-
сокая стоимость.
Радиоактивные источники. Возможность использова-
ния таких источников шума основана на свойствах радиоактивного
распада элементов. Испускание ионизирующих излучений, которое
при больших периодах полураспада можно считать стационарным
случайным процессом, характеризуется распределением вероятностей,
близким к закону Пуассона. Среднее число распадов в единицу вре-
мени не зависит от интервала времени (если он достаточно велик)
и в Hein них условий. Радиоактивное излучение преобразуется в им-
пульсы напряжения посредством детекторов излучения. Поэтому па-
раметры получаемого напряжения зависят не только от свойств
примененного радиоактивного изотопа, но и от характеристик (т. е.
типа) детектора. Важной особенностью подобных первичных источ-
ников шума является генерация коротких импульсов с высокой часто-
той следования. Так, например, применяя в качестве детектора излу-
чения сцинтилляционный счетчик, в состав которого входят сцинтил-
лятор (преобразователь энергии ядерных частиц в энергию излуче-
ния) и фотоумножитель (приемник излучения), можно получить вы-
сокую среднюю частоту следования коротких шумовых импульсов
(до 5* 107 имп/с).
Другие источники шума. Кроме описанных элементов
и приборов, в качестве источников узкополосного шума СВЧ диапа-
зона может быть применен отражательный клистрон (в режиме от-
сутствия колебаний отражатель соединяется с резонатором). Извест-
ны также электромеханические и акустические источники шума.
7—219
97
Преобразователи. В генераторах шумовых сигналов
преобразователями служат усилители, нелинейные
устройства, гетеродинные переносчики спектра, фильтры.
Усилители должны иметь широкую полосу пропуска-
ния и усиливать без ограничения сигналы с большим от-
ношением пикового значения напряжения к среднеквад-
ратическому, т. е. иметь амплитудную характеристику,
линейную в широких пределах.
С помощью устройств, обладающих нелинейными
амплитудными характеристиками, решают три задачи:
преобразования первичного шума в сигнал с заданным
распределением вероятностей, переноса спектра шумо-
вого сигнала в низкочастотную область, стабилизация
мощности шума.
При решении первой задачи исходят из того, что
закон распределения вероятностей первичного шумового
сигнала известен. Тогда преобразование первичного шу-
ма в сигнал с заданным распределением вероятностей
представляет задачу, обратную известной в теории ве-
роятностей задаче нахождения закона распределения
функции случайной величины с известным законом рас-
пределения аргумента.
Если X — случайная величина с плотностью распределения
то плотность распределения g(y) случайной величины Y=
=f(X), когда функция f(X) — непрерывная, дифференцируемая и
монотонно изменяющаяся, определится из формулы
g (у) = w [ф (у)] • | ф' (у) |, (2-26)
где ф(#) =х —функция, обратная f(x), а ф'(!/)—производная
функции $ (у).
Чтобы получить сигнал с заданной плотностью g(y) из сигнала
с известной плотностью еу(х), необходимо в каждом конкретном
случае произвести соответствующее нелинейное преобразование, т. е.
выбрать функцию f(x).
Распределение вероятностей первичного шума X(t) чаще всего
нормально. Полагая для упрощения /пх = 0 и ох = 1, можно пред-
ставить плотность распределения нормального шума X(t) в виде
1 --
и (х) =-----е 2 (2-27)
]/2л
Для получения, например, случайного сигнала Y(t) с равномер-
ным распределением в интервале (—а, а), т. е. g(z/)=l/2a, сигнал
X(t) необходимо подвергнуть нелинейному преобразованию с харак-
98
теристикой нелинейности типа «сглаженный ограничитель». Эта ха-
рактеристика имеет вид:
к t*
2а С о
f (х) = аФ (х) =-— I е 2 dt, (2-28)
/2л J
О
где Ф(х) — функция (1-20).
Аналитическое решение задачи отыскания функции f(x) практи-
чески для любых распределений g(y) удается получить при исход-
ном равномерном распределении. Это дает возможность рационально
строить схемы нелинейных преобразователей. Поэтому в тех случаях,
когда требуется генератор случайного сигнала, заданная плотность
распределения которого должна быть воспроизведена с высокой точ-
ностью, строят генератор равновероятно распределенных случайных
чисел (импульсов) и преобразуют эти числа в случайные напряже-
ния — непрерывные функции времени. Последние подвергают нели-
нейному преобразованию в устройстве с характеристикой f(x), обес-
печивающей получение заданной плотности распределения g(y).
Функция f(x) находится из уравнения
g(j0=--^-i>'(«0 (2-29)
или
Ф (У) = — J S (у) dy • (2-30)
У
С помощью нелинейных преобразователей из первич-
ных шумовых сигналов получают случайные сигналы с
заданными корреляционными функциями [Л. 8].
Перенос спектра шумового сигнала в область низких
частот с помощью нелинейных преобразователей осно-
ван на следующем. В результате нелинейного преобра-
зования, например ограничения, первичного шумового
сигнала изменяется его спектральный состав. Появляется
несколько спектральных полос и, в частности, полоса в
области нулевых частот. Последняя является следствием
биений между близкими по частоте составляющими спек-
тра шума, смешиваемыми в нелинейном элементе -
ограничителе.
Стабилизация мощности шума представляет собой
довольно сложную задачу. При ее решении необходимо
считаться с тем, что нелинейные преобразователи могут
заметно изменить характер распределения вероятностей
первичного шума. Поэтому после стабилизатора прихо-
дится включать дополнительные узлы, «восстанавлива-
ющие» закон распределения. Так, например, сигнал, по-
лучающийся после ограничения нормально распределен-
ного шумового напряжения, пропускают через
7*
99
нормализующий полосовой фильтр с полосой пропуска-
ния, существенно более узкой, чем ширина спектра сиг-
нала на входе фильтра.
Одной из распространенных схем стабилизации мощ-
ности является специфическая схема автоматической
регулировки усиления шумового сигнала. Ее основным
элементом является управляемый делитель напряжения,
выполняемый на двух полупроводниковых диодах и
включаемый в цепь обратной связи усилителя.
Гетеродинные переносчики спектра, как и преобразо-
ватели частоты приемников, состоят из гетеродина и
смесителя. На последний одновременно подают сигналы
первичного источника шума (через полосовой фильтр) и
гетеродина. Частота напряжения гетеродина fr устанав-
ливается близкой к средней частоте fo полосового фильт-
ра. В результате смешения шумовых сигналов, спектр
которых ограничен полосовым фильтром, с напряжени-
ем гетеродина на выходе получаются напряжения ком-
бинационных частот: f0—fr, fo+fr и т. д. Таким образом,
часть составляющих спектра группируется вблизи нуле-
вой частоты, другая часть — вблизи частоты 2/0. С по-
мощью фильтра нижних частот, включаемого между сме-
сителем и выходным устройством, выделяют низкочас-
тотные составляющие, группирующиеся вблизи нулевой
частоты. Таким способом получают шумовые сигналы в
инфранизкочастотном участке спектра.
Применив в качестве преобразователя фильтр с опре-
деленным коэффициентом передачи, можно получить из
генератора «белого шума» [G0(co) — const] генератор
стационарного случайного процесса со спектральной
плотностью мощности G(to), изменяющейся по заданно-
му закону в требуемом диапазоне частот. Это следует из
известного положения о том, что спектральная плотность
мощности G(o) сигнала на выходе линейного четырех-
полюсника равна спектральной плотности мощности
Go (о) сигнала на входе, умноженной на квадрат моду-
ля коэффициента передачи
G(to)=№(to)G0(to).
Таким образом, модуль коэффициента передачи
фильтра определяется соотношением
= 1/
’ V со(®)
100
Основным элементом выходного устройства измери-
тельного генератора шумового сигнала служит калибро-
ванный аттенюатор, характеризуемый строго определен-
ными коэффициентами деления, постоянными во всей
полосе шумового сигнала.
Измерителями уровня сигнала служат квадратичные
вольтметры, измеряющие среднеквадратическое значение
выходного напряжения прибора (§ 6-3), и измерители
средней мощности шума- (§ 9-7).
В качестве примера измерительного генератора шу-
мовых сигналов может быть назван прибор Г2-37 со сле-
дующими характеристиками: рабочая полоса частот
15 Гц — 6,5 МГц, среднеквадратическое значение выход-
ного напряжения 3 мкВ — 1 В, сопротивление выхода 50
и 60 Ом.
Г лава третья
ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМЫ НАПРЯЖЕНИЯ
3-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Основным и наиболее широко применяемым прибо-
ром для исследования формы напряжения служит элек-
тронно-лучевой осциллограф1 — прибор для
визуального наблюдения электрических сигналов и изме-
рения их параметров с помощью электронно-лучевой
трубки. Он отличается высокой чувствительностью, боль-
шим входным сопротивлением, пренебрежимо малой
инерционностью и универсальностью.
Электронно-лучевые осциллографы (универсальные)
относятся к виду С1. Их классифицируют по следующим
признакам 2: а) количеству одновременно исследуемых
сигналов — для исследования одного и нескольких сиг-
налов; б) ширине полосы пропускания канала сигнала,
определяемой нижней и верхней граничными частотами;
1 Слово «осциллограф» происходит от латинского слова «осцил-
лум» — колебание и греческого «графо» — пишу и при дословном
переводе означает: прибор для записи колебаний. Строго говоря,
прибору для наблюдения колебаний соответствует название осцил-
лоскоп (греч. «скопео» — вижу), однако в современной технике боль-
ше привилось первое название.
2 ГОСТ 9810-69.
101
в) характеру исследуемого сигнала — для наблюдения
непрерывных, импульсных однократных и импульсных
многократных сигналов; г) точности воспроизведения
формы напряжения сигнала, точности измерения интер-
валов времени и пиковых значений напряжений (четыре
класса точности); д) условиям эксплуатации
(ГОСТ 9763-67*).
3-2. ОБЩАЯ СТРУКТУРНАЯ СХЕМА И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО ОСЦИЛЛОГРАФА
Осциллограф относится к приборам, предназначен-
ным для измерения характеристик и параметров сигна-
лов, т. е. приборов, действие которых связано с подачей
Рис. 3-1. Общая структурная схема осциллографа.
сигналов на их вход. Его электрическая структурная схе-
ма изображена на рис. 3-1.
Электронно-лучевая трубка (ЭЛТ) определяет прин-
цип действия прибора, и от ее характеристик в значи-
тельной мере зависят параметры и возможности приме-
нения осциллографа в целом. В осциллографах исполь-
зуют главным образом ЭЛТ с электростатическим
управлением лучом. Их устройство и принцип действия
рассматриваются в курсах электронных и ионных прибо-
ров [Л. 24].
Принцип отображения формы напряжения на экра-
не осциллографической трубки в общих чертах можно
представить следующим образом.
102
Исследуемое напряжение является функцией време-
ни» отображаемой в прямоугольных координатах графи-
ком u=f(t). Две пары пластин ЭЛТ отклоняют элект-
ронный луч в двух взаимно перепендикулярных направ-
лениях, которые можно рассматривать как координатные
оси. Поэтому для наблюдения на экране ЭЛТ исследуе-
мого напряжения необходимо, чтобы луч отклонялся по
горизонтальной оси пропорционально времени, а по вер-
тикальной оси пропорционально исследуемому напряже-
нию (в каждый момент времени). С этой целью к гори-
зонтально-отклоняющим пластинам подводят пилообраз-
ное напряжение, которое заставляет луч перемещаться
по горизонтали с постоянной скоростью слева направо и
быстро возвращаться обратно. Расстояние, проходимое
лучом вдоль горизонтальной оси, получается пропорцио-
нальным времени.
Исследуемое напряжение подается на вертикально-
отклоняющие пластины, и, следовательно, положение
луча в каждый момент времени однозначно соответству-
ет значению исследуемого сигнала в этот момент. За вре-
мя действия пилообразного напряжения луч вычерчивает
кривую исследуемого сигнала. Наблюдаемое на экране
изображение называют осциллограммой.
Кратко рассмотрим функции, выполняемые основны-
ми узлами осциллографа (рис. 3-2).
Канал вертикального отклонения У, или канал сигна-
ла, служит для передачи напряжения источника иссле-
дуемого сигнала на вход вертикально-отклоняющих плас-
тин ЭЛТ. Он состоит из входного устройства и усилителя
вертикального отклонения.
Входное устройство содержит аттенюатор,
позволяющий ослабить исследуемый сигнал в целое чис-
ло раз и согласовать входное сопротивление канала сиг-
нала с волновым сопротивлением кабеля, по которому
поступает исследуемый сигнал; эмиттерный 1 или катод-
ный повторитель, уменьшающий влияние канала вер-
тикального отклонения на источник исследуемого сигна-
ла и позволяющий получить высокое входное сопротив-
ление; линию задержки2 (в импульсных осциллографах),
1 Здесь и в других местах книги под эмиттерным повто-
рителем подразумевается любая полупроводниковая схема повтори-
теля, в том числе выполненная на полевом транзисторе, которую
принято называть истоков ым повторителем.
2 Имеются осциллографы и без линии задержки в канале вер-
тикального отклонения (см. § 3-5).
103
Рис. 3-2. Развернутая структурная схема осциллографа.
обеспечивающую подачу исследуемого импульса на вер-
тикально-отклоняющие пластины с задержкой относи-
тельно начала горизонтально-отклоняющего напряже-
ния, что дает возможность хорошо наблюдать фронт им-
пульса.
Усилитель вертикального отклонения
усиливает исследуемый сигнал, подаваемый со входного
устройства, до уровня, позволяющего получить достаточ-
ное видимое вертикальное отклонение луча (размах изо-
бражения сигнала) на экране ЭЛТ.
Канал горизонтального отклонения X, или канал раз-
вертки, служит для создания и передачи напряжения,
вызывающего горизонтальное перемещение луча, про-
порциональное времени. Вторая функция этого канала —
усиление сигнала, синхронизирующего напряжение гори-
зонтального отклонения, или сигнала, передаваемого от
входа X на горизонтально-отклоняющие пластины ЭЛТ.
В состав канала входят генератор развертывающего на-
пряжения, создающего горизонтальное отклонение луча;
усилитель, усиливающий вырабатываемое генератором
напряжение до уровня, необходимого для отклонения лу-
ча в горизонтальном направлении; схема синхронизации,
предназначенная для преобразования, усиления и регу-
лировки амплитуды, а также изменения полярности син-
хронизирующих напряжений. Иногда на входе канала
горизонтального отклонения имеется аттенюатор.
Канал управления яркостью Z предназначен для пе-
редачи со входа Z на управляющий электрод ЭЛТ сиг-
налов, модулирующих яркость свечения. Он содержит
усилитель, который, помимо усиления, позволяет изме-
нять полярность модулирующего напряжения.
Калибраторы применяются для измерения парамет-
ров исследуемого сигнала. Как правило, ими являются
устройства для измерения напряжения и длительности
(калибратор чувствительности и калибратор длительно-
сти).
Питающее устройство обычно состоит из двух ныпря-
мителей — высоковольтного, питающего высоким напря-
жением ЭЛТ, и низковольтного, питающего все узлы ос-
цилллографа и низковольтные электроды трубки.
Схема управления лучом связана с питающим устрой-
ством и содержит органы регулировки напряжений,
управляющих яркостью, фокусировкой, астигматизмом и
положением светящегося пятна на экране ЭЛТ.
105
3-3. ВИДЫ ОСЦИЛЛОГРАФИЧЕСКИХ РАЗВЕРТОК
Основные определения. Развертывающим на-
пряжением в общем случае называют напряжение,
определяющее траекторию и скорость перемещения лу-
ча ЭЛТ в отсутствие исследуемого сигнала. Траекторию,
описываемую лучом, или создаваемый им след на экране
под действием развертывающего напряжения принято
называть разверткой.
Различают несколько видов разверток, используемых
в осциллографических приборах. В их названии нет еди-
нообразия, но имеется определенная система. Если раз-
вертку получают в результате подачи развертывающего
напряжения на одну пару отклоняющих пластин (как
правило, горизонтально-отклоняющих), то ее называют
по форме развертывающего напряжения — пилообраз-
ная, экспоненциальная, синусоидальная. Когда же раз-
вертка создается подачей напряжения на обе пары плас-
тин одновременно (и на радиально-отклоняющий элект-
род в специальных трубках), ее название соответствует
форме траектории, прочерчиваемой лучом: круговая,
эллиптическая, спиральная, радиальная. При любой фор-
ме развертывающего напряжения, подаваемого на одну
пару пластин, след от луча, видимый наблюдателю, пред-
ставляет собой прямую линию.
Линейная периодическая развертка. Для развертки
этого вида характерно непрерывно или периодически по-
вторяющееся перемещение луча по горизонтали, пропор-
циональное времени. Она создается пилообразным, т. е.
линейно-изменяющимся, напряжением (рис. 3-3).
При минимальном значении развертывающего напря-
жения (точка О на рис. 3-3, а} луч находится в крайнем
левом положении на горизонтальной прямой экрана. По
мере роста пилообразного напряжения луч перемещает-
ся слева направо с постоянной скоростью. Это переме-
щение, называемое п р я м ы м ходом луча, происхо-
дит в течение времени /Пр, пока развертывающее напря-
жение не достигнет максимума (точка Л). При надлежа-
щем выборе амплитуды пилообразного напряжения С/м
луч за время прямого хода /Пр переместится в крайнее
правое положение экрана. Когда напряжение спадет от
А до 5, луч совершает обратный ход — за время /Обр
быстро возвращается в исходное положение, чтобы в
106
следующий период повторить цикл, состоящий из прямо-
го и обратного хода.
Если каждый последующий цикл пилообразного на-
пряжения непрерывно следует за предыдущим, то рас-
сматриваемая развертка является линейной непрерыв-
ной. Очевидно, генератор такой развертки должен ра-
ботать в автоколебательном режиме.
Рис. 3-3. Линейная раз-
вертка.
а—форма непрерывного раз-
вертывающего напряжения;
б — форма развертывающе-
го напряжения в виде пе-
риодически повторяющихся
импульсов; в — линия раз-
вертки на экране.
Основные характеристики линейной непрерывной раз-
вертки (рис. 3-3,а): период Тп=^пр+^обр или частота
F=lfTn развертки и максимальное отклонение луча за
период, определяемое амплитудой развертывающего на-
пряжения. Импульсную периодическую развертку
(рис. 3-3,6), характеризуют длительностью Тр = /пР+^обр
(вместо периода), частотой следования импульсов и мак-
симальным отклонением луча.
Для получения высококачественного изображения ис-
следуемого процесса необходимо выполнение условия
Л)бр<^пр. В современных осциллографах это требование
всегда выполняется. Кроме того, луч гасят при обратном
ходе или подсвечивают при прямом. Практически можно
считать, что Гп«/пр или T^t^-
Чтобы линия развертки или изображение сигнала не
мерцали при наблюдении, луч должен прочерчивать од-
ну и ту же траекторию не менее 25—30 раз в секунду.
При этом используется инерционная способность челове-
ческого глаза сохранять зрительное впечатление пример-
но 1/15 с.
107
Изображение представляется наблюдателю непо-
движным, если луч при каждом прямом ходе прочерчи-
вает одну и ту же кривую. Это достигается тогда, когда
период развертывающего напряжения Гп (или период
повторения Т) равен или кратен периоду исследуемого
сигнала Ги, т. е.
Тп = Ти или Тп = пТи. (3-1)
Напомним, что два колебания, у которых частоты
(периоды) равны или кратны и изменению одной из час-
тот соответствует пропорциональное изменение второй
частоты, называются синхронными (одновременными).
Таким образом, для получения неподвижного изображе-
ния напряжение развертки и исследуемое напряжение
должны быть синхронными. Это достигается синхрони-
зацией напряжения развертки исследуемым сигналом или
внешним напряжением с периодом, соответствующим
условию (3-1).
Важно отметить, что пилообразное напряжение не
бывает строго линейным. Часто оно изменяется по экс-
поненте, близкой к прямой, причем степень линеаризации
зависит от схемы генератора развертки. При недостаточ-
но большой постоянной времени экспоненты форма на-
блюдаемого напряжения искажается.
В случае экспоненциальной развертки горизонтально-
отклоняющее напряжение, создаваемое путем заряда
конденсатора, определяется зависимостью
/ _ t__
и=Е\1—е тз
VТз 21 тз 31
= е(------------^- + —---------------1 (3-2)
где Тз — постоянная времени цепи заряда.
Скорость экспоненциальной развертки в отличие от
скорости линейной развертки непостоянна: она убывает
от начала к концу развертки.
Количественной мерой нелинейности может служить
коэффициент нелинейности у, характеризующий степень
непостоянства скорости нарастания напряжения в нача-
ле и конце прямого хода луча:
(3-3)
108
Как видно из уравнения (3-2),
dup __ Е /1___________t__р /2 __
di тз ^8 2! Тд
и,следовательно,
fduv\
xdt /t=o
Е
9
а
(^цр\ — JL f 1 ^пр I *пр \ (3-4)
dt /^=^пр т3 \ т3 2! т3 /
Подстановка этих значений в выражение (3-3) с
учетом того, что /Пр«Гр, приводит к формуле, позво-
ляющей вычислить коэффициент нелинейности:
--------L + ... (3-5)
Т3 2! Tg
Из формулы (3-5) видно, что для достижения высо-
кой линейности необходимо выполнение условия Гр<^т3
(аналогично при использовании напряжения разряда
конденсатора 7р<тр).
В осциллографах, служащих для наблюдения формы
напряжения, коэффициент нелинейности в зависимости
от класса точности прибора лежит в пределах от 3%
(класс I) до 20% (класс IV), а в осциллографических
измерителях интервалов времени он значительно мень-
ше: порядка десятых и сотых долей процента.
Линейная ждущая развертка. Часто осциллограф ис-
пользуют для исследования различных импульсных про-
цессов, в том числе непериодических. Непрерывная раз-
вертка не позволяет наблюдать однократные импульсы,
а при исследовании процессов с большой скважностью
она оказывается малоэффективной. В последнем случае
слишком малая часть периода следования импульсов
приходится на долю импульса, а его вершина наблюда-
ется в виде светящейся точки. Иначе говоря, большая
часть периода напряжения горизонтальной развертки
не используется, а масштаб получается очень мелким.
Поясним это примером. Пусть требуется получить
изображение прямоугольного импульса периодической
последовательности, имеющей скважность Q=Tc/r=
= 1000. Если на каждый период следования импульсов
109
Тс приходится один период пилообразного напряжения
Тп, то импульс получается узким (рис. 3-4,а). Так, если
развертывающее напряжение вызывает отклонение луча
вдоль экрана на 100 мм, то изображение импульса бу-
дет занимать одну тысячную этого отклонения и составит
всего 0,1 мм. Последний размер меньше минимального
размера светящего пятна, в которое можно сфокусиро-
вать луч.
Можно представить
Рис. 3-4. Осциллографиро-
вание периодической после-
довательности импульсов с
большой скважностью.
себе непрерывную развертку
с периодом Т'п, равным (близ-
ким) длительности исследуе-
мого прямоугольного импуль-
сах (рис. 3-4,6). В этом случае
масштаб будет крупным, одна-
ко*практически очень трудно
получить неподвижное изобра-
жение импульса, так как син-
хронизация чрезвычайно зат-
руднена. Кроме того, за время
паузы между исследуемыми
импульсами луч будет много-
кратно прочерчивать горизон-
тальную линию развертки, све-
чение последней будет очень
ярким, а изображение импуль-
са бледным.
Задача исследования непе-
риодических импульсов и пери-
одических импульсных процес-
сов с большой скважностью
успешно решается с помощью
ждущей развертки. Ее сущ-
ность заключается в том, что
развертывающее напряжение
подается на горизонтально-от-
клоняющие пластины лишь то-
гда, когда исследуемый им-
пульс поступает на вход осцил-
лографа. После того, как под
действием развертывающего
напряжения луч совершит один цикл прямого и обрат-
ного хода, развертка прекращается и «ждет» прихода но-
вого импульса, запускающего ее (рис. 3-4,в). Длитель-
НО
ность пилообразного напряжения Тжд при ждущей раз-
вертке можно выбрать немного большей длительности
наблюдаемого импульса т. Это позволяет при надлежа-
щей скорости развертки получить изображение импульса,
занимающее почти весь экран.
Ждущая линейная развертка характеризуется дли-
тельностью пилообразного импульса Тжд в милли-, мик-
ро- или наносекундах (при этом предполагается, что ам-
плитуда «пилы» UM отклоняет луч почти на весь экран)
иди скоростью развертки
выраженной в мм/мс, мм/мкс или мм/нс (hr — чувстви-
тельность трубки к горизонтальному отклонению, мм/В).
Часто скорость развертки выражают также в см/мкс
и т. п.
Для того чтобы при ждущей развертке фронт иссле-
дуемого импульса был хорошо виден, необходимо сдви-
нуть его относительно начала развертки, т. е. сделать
так, чтобы момент начала горизонтальной развертки опе-
режал момент прихода фронта исследуемого импульса
на вертикально-отклоняющие пластины ЭЛТ.
Синусоидальная развертка. Подобная развертка по-
лучается при подаче на горизонтально-отклоняющие
б)
Рис. 3-5. Синусоидальная развертка.
а — форма развертывающего напряжения; б — линия раз-
вертки.
пластины напряжения синусоидальной формы zzp=
= l7Msin((t>H-<Po) (рис. 3-5). Линия развертки и в этом
случае представляется наблюдателю прямой, но скорость
движения луча неравномерна в различных частях экрана.
Ш
Проследим за особенностями развертки. Пусть в мо-
мент tQ луч находится в центре экрана. За время h-to
он переместится в крайнее правое положение, в течение
времени t2—1\ совершит обратное движение к центру,
затем переместится в крайнее левое положение (отрезок
t3—12), после чего снова вернется к центру —13). При
такой развертке время прямого и время обратного хода
одинаково. Скорость синусоидальной развертки пропор-
циональна величине hrtoUMcos (со^+фо).
Применение подобной развертки при обычном на-
блюдении формы исследуемого напряжения нецелесооб-
разно из-за непостоянной скорости развертки. Однако,
используя небольшой участок развертки в области мак-
симальной ее скорости, где соз((о^+ф0) «1, можно полу-
чить удовлетворительную линейность, пригодную для ис-
следования напряжений. Очевидно, что в этом случае
развертка будет занимать значительную часть экрана
лишь при весьма большой амплитуде развертывающего
напряжения и луч будет длительное время находиться
за пределами экрана. Так как при синусоидальной раз-
вертке продолжительности обратного и прямого ходов
равны, то для удобства наблюдения необходимо гасить
луч на время обратного хода.
Круговая развертка. Для рассмотренных видов раз-
верток характерно то, что в результате воздействия раз-
вертывающего напряжения луч всегда движется вдоль
диаметра трубки, какой бы ни была форма этого напря-
жения. Однако в осциллографической практике нередко
используют и развертки с траекторией луча, отличной от
прямолинейной.
а) б)
Рис. 3-6. Круговая и эллипти-
ческая развертки.
При круговой развертке траектория движения луча —
окружность (рис. 3-6,а). Эта развертка является част-
ным случаем эллиптической развертки (рис. 3-6,6). По-
следняя получается при одновременной подаче на входы
X и Y осциллографа двух синусоидальных напряжений
одной и той же частоты, сдвинутых по фазе на некоторый
112
угол1 ф, т. е. ux=UMi sincof и uv=UM2 sin (о^+ф). Убе-
димся в том, что совместное действие двух подобных
напряжений заставляет луч описывать эллипс.
Перемещение луча, вызванное напряжением их:
х = Krhrux = Кг hr UM1 sin со/, (3-6)
где Кг—коэффициент передачи канала горизонтального
отклонения; Лг — чувствительность трубки к горизонталь-
ному отклонению.
Перемещение луча, обусловленное напряжением иу:
У = KBhBug = Кв hB Uu2 sin (со/ + ф); (3-7)
здесь Кв — коэффициент передачи канала вертикально-
го отклонения; hB— чувствительность трубки к верти-
кальному отклонению.
Выражения (3-6) и (3-7) —это уравнения эллипса в
параметрической форме. Заменив в уравнении (3-7) си-
нус суммы двух углов развернутой формулой и подставив
в нее значение sin (at из уравнения (3-6), а также выра-
зив cos &t через sinco^, можно получить уравнение эллип-
са в прямоугольных координатах:
У ^з ^м2
X
_ Кг hr UMi
COS ф +
sin ф
(3-8)
При ф=90° уравнение (3-8) принимает вид:
(3-9)
и представляет уравнение эллипса, оси которого совпа-
дают с координатными. Соотношение осей эллипса за-
висит от соотношения амплитуд напряжений t/Mi и С/М2»
чувствительностей ЭЛТ hr и hB и коэффициентов переда-
чи обоих каналов.
В случае одинаковых отклонений луча по обеим осям
ЭЛТ, т. е. когда КгЛг{/М1=КвАв^м2=К, траектория дви-
1 Для упрощения записи положим фо=О.
8—219
113
жения луча — окружность, т. е.
*2 + */2 = /?2,
где R — радиус окружности.
Луч совершает один оборот за время, равное периоду
синусоидального развертывающего напряжения.
Таким образом, для получения круговой развертки
необходимо подать на оба входа осциллографа одновре-
менно два гармонических напряжения одной и той же
частоты, сдвинутых по фазе на 90°. Амплитуды этих на-
пряжений и коэффициенты передачи каналов X и У ос-
циллографа должны быть выбраны так, чтобы отклоне-
ния луча по горизонтали и вертикали были равными.
Круговую развертку применяют при измерении ин-
тервалов времени, частоты гармонических сигналов и
следования импульсов, фазовых сдвигов и т. п.
Спиральная развертка. Если на обе пары отклоняю-
щих пластин подать два гармонических напряжения, ка-
кие необходимы для получения круговой развертки, но
отличающихся тем, что их амплитуды изменяются во
Рис. 3-7. Спиральная развертка.
а — форма развертывающих напряжений; б — линия раз-
вертки.
времени по линейному закону, то луч будет описывать
архимедову спираль (рис. 3-7). Такая развертка назы-
вается спиральной. Она может быть получена, например,
путем модуляции пилообразным напряжением двух си-
нусоидальных напряжений, вызывающих круговую раз-
вертку. При этом луч будет двигаться по одной и той
же спирали в каждый период Тп пилообразного напря-
жения, если период модулирующего напряжения будет
кратен периоду Tsin синусоидального напряжения, т. е.
при выполнении условия Tn=nTsin (п — целое число).
Спиральная развертка применяется в специальных
осциллографических приборах для измерения интерва-
лов времени.
114
3-4. ОСНОВНЫЕ УЗЛЫ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО
ОСЦИЛЛОГРАФА
Канал вертикального отклонения. Назначение и основ-
ные характеристики. Канал У предназначен для переда-
чи напряжения источника исследуемого сигнала на вход
вертикально-отклоняющих пластин ЭЛТ. Его можно
представить четырехполюсником, входные зажимы кото-
рого— вход У осциллографа, а выходные зажимы под-
ключены к вертикально-отклоняющим пластинам. Канал
вертикального отклонения состоит из входного устройст-
ва и усилителя (рис. 3-2).
Основными характеристиками канала являются:
а) Чувствительность — отношение видимого отклоне-
ния луча Н к поданному на вход канала напряжению {/:
е = (3-10)
Ее можно определить из формулы
Я
1000 ’
где е— чувствительность канала, мм/мВ; К — коэффи-
циент передачи канала; hB — чувствительность ЭЛТ к
вертикальному отклонению, мм/В.
В соответствии с формулой (3-10) максимальная чув-
ствительность данного осциллографа (при данной ЭЛТ)
р ____Кмакс
маке 100()
Величину, обратную чувствительности, называют
коэффициентом отклонения.
б) Полоса пропускания. Известно [Л. 30, 58], что при
прохождении сигнала через линейную цепь спектральная
функция выходного сигнала 5Вых(/(о) равна произведе-
нию спектральной функции входного сигнала SBX(/(o) на
передаточную функцию цепи /((/со) =К(со)е'(р(0):
•$вых (» = К (/©) SBX (».
Для передачи сигнала без искажений необходимо,
чтобы модуль передаточной функции сохранял неизмен-
ную величину для всех составляющих спектра передавае-
мого сигнала, а аргумент являлся линейной функцией
частоты. Иначе говоря, необходимо постоянство ампли-
тудно-частотной и линейность фазочастотной характери-
(3-11)
(3-12)
8*
115
стик цепи. Между этими двумя характеристиками суще-
ствует известная связь, вследствие которой в полосе
однородности амплитудно-частотной характеристики ее
фазочастотная характеристика весьма близка к ли-
нейной.
При оценке свойств канала вертикального отклоне-
ния осциллографа интересуются главным образом поло-
сой пропускания канала, полагая, что фазочастотная
характеристика в этой полосе линейна. Если полоса
пропускания канала недостаточно широка, то различные
составляющие спектра передаются с неодинаковыми
коэффициентами передачи, и это приводит к искажениям
сигнала. Особенно важно, чтобы выполнялись условия
равномерного прохождения высокочастотных составляю-
щих спектра сигнала, так как от этого зависит точность
отображения фронта импульса.
Очень широкая полоса пропускания канала верти-
кального отклонения характерна для осциллографов, с
помощью которых исследуют весьма короткие импульсы,
так как у последних очень широкий спектр частот.
в) Входное активное сопротивление /? вх и входная ем-
кость Свх. Эти характеристики определяют степень влия-
ния осциллографа на режим работы объекта исследова-
ния, к которому подключается вход канала Y.
Входное устройство. При осциллографировании раз-
личных сигналов в зависимости от амплитуды они могут
подаваться на вертикально-отклоняющие пластины ЭЛТ
либо непосредственно, либо через входное устройство и
усилители.
По схеме входной цепи различают осциллографы с
открытым и закрытым входом. Открытым называют
°—। о—li-
mp А 1мп
MpF\\ WpF
°-£
Рис. 3-8. Обозначения
вида входа осцилло-
графа на его перед-
ней панели.
а)
вход, при котором возможна передача постоянного тока
через входную цепь прибора (рис. 3-8,а). Закрытый
вход — вход, не пропускающий постоянной составляющей
116
тока.- Для его схемы характерно наличие разделитель-
ного конденсатора (рис. 3-8,6).
Входное устройство канала вертикального отклоне-
ния, как уже отмечалось в § 3-2, состоит из аттенюатора,
эмиттерного или катодного повторителя и линии за-
держки.
Аттенюатор (делитель напряжения) предназна-
чается для регулировки чувствительности канала путем
ослабления сигнала. Он имеет постоянный коэффициент
передачи в широком диапазоне частот и обеспечивает
высокое входное сопротивление канала У. С помощью
a; if)
Рис. 3-9. Узлы входного устройства осциллографа.
а — низкоомный вход; б — аттенюатор; в — эмиттерный повторитель с линией
задержки.
переключателя (он обозначен надписью «В/см» или
«В/дел») можно получить несколько коэффициентов пе-
редачи напряжения, например 1 : 1, 1 : 2, 1 :5, 1 : 10, 1 :20,
1:50, 1:100. Обычно аттенюаторы строят так, чтобы
входное сопротивление заметно не изменялось при пере-
ходе от одного коэффициента передачи к другому. Иног-
да в одном из положений переключателя к входным за-
жимам канала У подключается резистор сопротивлением
51 или 75 Ом (рис. 3-9,а), служащий для согласования
входа осциллографа с волновым сопротивлением кабеля,
по которому поступает исследуемый сигнал. При этом
положении переключателя, а также в положении, соот-
ветствующем коэффициенту 1:1, сигнал передается без
изменений; при остальных положениях переключателя
параллельно входу включаются делители напряжения
(рис. 3-9,6) с различными коэффициентами передачи,
величины которых зависят от соотношения параметров
элементов.
Схема, изображенная на рис. 3-9,6, отличается ста-
бильностью коэффициента передачи аттенюатора в ши-
117
рекой полосе частот, что важно при исследовании ко-
ротких импульсных сигналов.
Выражение для коэффициента передачи делителя на-
пряжения в общем случае запишется в виде
/<ат= —— • (3-13)
ат zx + z8 7
Если в него подставить значения
zx = —— и z2 = ——
1 2 1+/<о7?2С2
и наложить условие RxC\=RqC^ то получим формулу
из которой видно, что коэффициент передачи теорети-
чески не зависит от частоты.
На низкочастотном участке спектра емкостные со-
противления велики (емкость С\ порядка нескольких пи-
кофарад) и практически не шунтируются резисторы
и /?2- Поэтому деление напряжения в области низких ча-
стот осуществляется делителем, состоящим как бы толь-
ко из резисторов. В области высоких частот, когда
1/соС<С/?, напряжение делится по емкостям.
Если бы конденсаторов С\ и С2 не было, то деление
на высокочастотном участке спектра производилось по
паразитным емкостям, что вносило бы неопределенность.
Емкости конденсаторов, включаемых в аттенюатор, хотя
и малы, но заведомо больше паразитных емкостей схе-
мы. Погрешность коэффициента передачи обычно меньше
±10%.
Активное входное сопротивление у большинства ос-
циллографов 0,5—1 МОм (за исключением низкоомного
входа). Оно зависит главным образом от величины
так как /?bx=^?i+#2 и Входная емкость опреде-
ляется величинами эквивалентной емкости делителя
СЭ=С1С2/С1+С2 и параллельно включенной паразитной
емкости. Она составляет несколько десятков пикофарад.
Эмиттерный или катодный повторитель
выполняется по обычным схемам, но часто собирается
таким образом, что нагрузкой служит линия задерж-
ки (рис. 3-9,в). На конце этой линии включаются нагру-
зочный резистор, сопротивление которого согласовано с
118
волновым сопротивлением линии, и потенциометр для
плавной регулировки напряжения, подаваемого на вход
усилителя вертикального отклонения.
Усилители вертикального отклонения. Слабые сигна-
лы, уровень которых не позволяет получать достаточно-
го отклонения луча ЭЛТ, могут быть поданы на верти-
кально-отклоняющие пластины лишь после необходимо-
го усиления. Для этого предусматривают усилители вер-
тикального отклонения, повышающие чувствительность
канала. Необходимый коэффициент усиления определя-
ется требуемой максимальной чувствительностью канала
[формула (3-12)]. Многие осциллографы применяются
для исследования напряжений в широком диапазоне ча-
стот и импульсов малой длительности. Их усилители вер-
тикального отклонения выполняют широкополосными.
Схемные решения усилителей обусловлены требованиями
к полосе пропускания. В приборах с полосой пропуска-
ния до 10 МГц приемлема схема усилителя на резисто-
рах с простой коррекцией по высокой и низкой частоте.
Такие усилительные каскады имеют достаточно равно-
мерную амплитудно-частотную характеристику в полосе
от единиц герц до 10 МГц. Более широкая полоса про-
пускания (20—30 МГц) достигается введением в подоб-
ные схемы усилителей сложной коррекции.
Во многих осциллографах предусматривают возмож-
ность изменять полосу пропускания усилителя, устанав-
ливая два фиксированных значения. Одно из них соот-
ветствует максимальной полосе пропускания (например,
20 МГц) и называется широкой полосой, второе во много
раз меньше максимального (например, 2 МГц) —назы-
вается узкой полосой. Так как переход от узкой полосы
к широкой достигается шунтированием нагрузочного ре-
зистора усилителя, то в режиме, соответствующем узкой
полосе, чувствительность усилителя возрастает.
Описанные усилители на резисторах не позволяют по-
лучить полосу пропускания в несколько сотен мегагерц,
необходимую для усиления с небольшими искажениями
сигналов наносекундной длительности. Расширение по-
лосы пропускания в таких усилителях достигается, как
известно, путем значительного уменьшения сопротивле-
ния нагрузочного резистора, что сильно снижает коэф-
фициент усиления каскада /Сус. Не исключено, что необ-
ходимая полоса пропускания каскада может быть обес-
печена только при /СуС^ 1, когда усилительный каскад
119
перестает выполнять свои функции. Поэтому в приборах,
предназначенных для осциллографирования коротких
импульсов, применяют усилители с распределен-
ным усилением1, решающие задачу широкополос-
ного усиления в полосе до 300—400 Мгц [Л. 85].
Характерным для такого усилителя является то, что
общий коэффициент усиления каскада определяется сум-
мой усилений отдельных ячеек (а не произведением, как
+10 В +100 В +58 + 508
-------+S0 --------+508-----------о -------------о
0Х 0 X "5В -50В
а) б) В) е)
Рис. 3-10. Сравнение значений среднего потенциала между пластина-
ми при несимметричной (а и б) и симметричной (в и г) подаче на-
пряжений.
в обычных усилителях). Поэтому если даже коэффи-
циент усиления одной ячейки меньше единицы, то сум-
марный коэффициент усиления каскада получается боль-
шим единицы.
Очень широкие эффективные полосы пропускания уси-
лителей (единицы гигагерц) при относительно узких
реальных полосах характерны для стробоскопических ос-
циллографов. Специфика этих приборов, получивших
значительное распространение, описана в § 3-7.
Особенностью оконечных каскадов усилителей вер-
тикального отклонения является симметричный выход, с
помощью которого на отклоняющие пластины подаются
симметричные переменные напряжения. Подобные схемы
применяют для того, чтобы при любом изменении раз-
мера исследуемого напряжения потенциал средней линии
между пластинами оставался неизменным (рис. 3-10).
Тогда электронный луч ускоряется только напряжением
соответствующего анода ЭЛТ. В противном случае от-
клоняющее напряжение оказывает дополнительное уско-
ряющее действие на луч, зависящее от размера напряже-
ния, что приводит к ухудшению фокусировки и искаже-
нию изображения наблюдаемой кривой.
1 Подобные усилительные схемы иногда называют усилителями
бегущей волны. Их следует отличать от усилительных ламп бегущей
волны (ЛБВ).
120
Еще одна особенность выхода канала вертикального
отклонения заключается в том, что между выходными
зажимами усилителя и входными зажимами вертикаль-
но-отклоняющих пластин, как правило, имеется пере-
ключатель. Это расширяет возможности осциллографа.
При разомкнутом положении переключателя, с одной
стороны, имеется возможность подачи исследуемого сиг-
нала непосредственно на вертикально-отклоняющие
пластины (минуя канал вертикального отклонения);
с другой стороны, канал вертикального отклонения мо-
жет быть использован как самостоятельный усилитель
(ослабитель) с регулируемым усилением или ослабле-
нием (при этом следует иметь в виду, что во многих
осциллографах у подобного усилителя высокоомный вы-
ход).
Канал горизонтального отклонения. Назначение и
основные характеристики. Канал X предназначается для
формирования и передачи напряжения горизонтальной
развертки луча. В составе канала содержатся входной
аттенюатор, генератор линейно-изменяющегося напря-
жения, иначе называемый генератором развертки, уси-
литель развертывающего напряжения (усилитель гори-
зонтального отклонения), схема передачи синхронизи-
рующих сигналов (усилитель синхронизации)—рис. 3-11.
Последние два усилителя могут быть объединены. При
этом генератор развертки отключается от усилителя го-
Из канала верти-
кального отклонений
Рис. 3-11. Структурная схема канала горизонтального отклонения.
ризонтального отклонения (переключатели П2А и П2б
переведены в положение «Ус. X» — рис. 3-11), и канал X
представляет собой четырехполюсник, входные зажимы
которого соединены через аттенюатор со входом X ос-
циллографа (переключатель Пх в положении «Внешн.»),
а выходные зажимы подключены к горизонтально-от-
клоняющим пластинам трубки.
121
Таким образом получают единый усилитель в канале
горизонтального отклонения, усиливающий напряжение,
подаваемое на вход X прибора от внешнего источника,
и передающий это напряжение на горизонтально-откло-
няющие пластины электронно-лучевой трубки. Появля-
ется возможность осуществления горизонтальной раз-
вертки луча внешним напряжением. Этот режим ис-
пользуют при создании круговой или эллиптической
развертки, измерении частоты гармонических сигналов
или частоты следования импульсов методом сравнения
с частотой другого источника, снятии вольт-амперных
характеристик диодов, транзисторов и т. п.
В режиме усиления основные характеристики канала
горизонтального отклонения аналогичны характеристи-
кам канала вертикального отклонения: чувствительность,
полоса пропускания, входное сопротивление и входная
емкость. В режиме формирования развертывающего на-
пряжения канал характеризуют параметрами сигналов,
вырабатываемых генератором развертки: длительностя-
ми (частотами), амплитудой, скоростью изменения, ко-
эффициентом нелинейности. Кроме того, указываются
виды синхронизации и характеристики синхронизирую-
щих сигналов.
Рассмотрим принципы построения и работу основных
узлов канала горизонтального отклонения.
Генератор развертки — это источник развертывающе-
го напряжения. Внутри осциллографа содержатся гене-
раторы пилообразного напряжения, обеспечивающие го-
ризонтальное перемещение луча с постоянной скоростью.
Для получения какой-либо другой развертки, например
синусоидальной, соответствующие напряжения нужно
подавать на вход канала X от внешнего источника.
Пилообразное напряжение, вырабатываемое генера-
тором развертки, должно иметь высокую линейность уча-
стка, создающего прямой ход луча; большую крутизну
участка, вызывающего обратный ход луча; амплитуду,
достаточную для отклонения луча на весь экран; кроме
того, длительность (частота) развертки должна регули-
роваться в широких пределах.
Общий принцип работы осциллографического генера-
тора линейной развертки заключается в формировании
напряжения развертки на обкладках конденсатора путем
автоматического переключения последнего с заряда на
разряд и наоборот с помощью коммутирующей схемы
122
(переключателя). Исходя из этого принципа, можно изо.
бразить упрощенную эквивалентную схему генератора
развертки (рис. 3-12) и с ее помощью выяснить характер-
ные особенности работы. В данной схеме резисторы 7? и
г представляют собой экви-
валентные цепи заряда и
разряда конденсатора. Они
могут быть достаточно слож-
ными, содержать лампы,
транзисторы, диоды, резис-
торы и тому подобные эле-
менты.
Когда переключатель 77,
отображающий электрон-
ную коммутирующую схему,
находится в положении /,
Рис. 3-12. Эквивалентная
схема генератора разверты-
вающего напряжения.
конденсатор С заряжается
через резистор /?. После перевода переключателя в по-
ложение 2 конденсатор разряжается через резистор г.
Развертка получается периодической (непрерывной)
при условии, что коммутирующая схема работает в авто-
колебательном режиме. Для создания ждущей развертки
коммутатор должен работать в ждущем режиме, т. е.
должен быть одновибратором.
Если постоянная времени цепи заряда т3 значительно
больше постоянной времени цепи разряда тр(7?>г), то
напряжение ис, формируемое в процессе заряда конден-
сатора, используют для создания прямого хода луча
(рис. 3-13,а). Если же тр^>т3(г^>/?), то, наоборот, пря-
мой ход луча создается напряжением разряда конден-
сатора, а обратный ход—напряжением заряда
(рис. 3-13,б).
Длительность или частота развертывающего напря-
жения определяется продолжительностью замкнутого
(разомкнутого) состояния коммутатора. Она зависит от
параметров элементов коммутирующей схемы, емкости
конденсатора и сопротивления резистора цепи формиро-
вания пилообразного напряжения (Си/? при R^>r или
Сиг при г»/?). Поэтому длительность или частота раз-
вертки регулируется изменением параметров времязада-
ющих элементов коммутатора и величин Си/? (Сиг).
В большинстве схем генераторов непрерывной раз-
вертки моменты переключения задаются только величи-
нами Си/? (Сиг), так как коммутатор срабатывает
123
автоматически, когда напряжение на конденсаторе дости-
гает определенного уровня — максимального или мини-
мального. Но и в схемах, где длительность (частота) раз-
вертки определяется только переключающим устройст-
вом, также необходимо при изменении длительности
регулировать величины С и R (Сиг), так как в про-
тивном случае будет изменяться амплитуда развертыва-
ющего напряжения (рис. 3-13,в).
Рис. 3-13. Принципы получения напряжения развертки.
В осциллографах для регулировки длительности или
частоты развертки обычно предусматривают набор кон-
денсаторов, переключением которых изменяют диапазо-
ны длительностей или частот (переключатель «Длитель-
ность»), и переменный резистор для плавной регулиров-
ки внутри диапазона («Длительность плавно»). В не-
которых осциллографах, помимо набора конденсаторов,
имеются набор резисторов, с помощью которых диапазо-
ны длительностей (частот) разбивают на поддиапазоны
(переключатель «Множитель»), и один переменный ре-
зистор для плавной подстройки.
Напряжение «с, формируемое на обкладках конден-
сатора, растет (убывает) по экспоненциальному закону.
Его необходимо линеаризовать.
Как следует из формулы изменения напряжения на
обкладках конденсатора
t
ис = "Т- f * (З- 15)
о
линейная зависимость напряжения от времени имеет ме-
сто при заряде (разряде) конденсатора током постоян-
ного размера I. Подстановка i=I в формулу (3-15) дает
с С
124
Линеаризуют напряжение uc(t) несколькими спосо-
бами.
Один из способов заключается в использовании лишь
начального участка экспоненты. Из выражения для тока
заряда конденсатора
ir=—e~~&
с R
_^Р. Е
видно, что когда t=T$<^RC, т. е. е Rc ->1, то
R
= const. Однако это условие реализуется при {/сМакс<£<
Так, например, коэффициент нелинейности у«1°/о полу-
чается при Uсмаке «0,01 Е, и, следовательно, чтобы
иметь {7смакс=20 В, необходим источник напряжения
Е=2 кВ.
Второй путь повышения линейности — включение то-
костабилизирующего элемента в цепь заряда (разряда)
конденсатора. Функцию такого элемента в ламповых схе-
мах чаще всего выполняет пентод, у которого, как из-
вестно, величина тока почти не зависит от анодного на-
пряжения при изменении последнего в значительных
пределах. В полупроводниковых схемах эту роль может
играть насыщенный транзистор.
Третий способ основан на том, что рационально вве-
денная в цепь заряда конденсатора обратная связь ста-
билизирует ток. Для пояснения воспользуемся эквива-
лентной схемой, изображенной на рис. 3-12. Согласно
первому закону Кирхгофа справедливо уравнение Е=
= iR-}-Uc, из которого следует, что i= — (Е—ис). Если
R
ввести последовательно в цепь источник компенсирую-
щего напряжения (рис. 3-14, а) и при этом выполнить
условие |uK| = |uc|, то в цепи будет постоянный ток: i=
1 ГЕ* 11 Е
= -£ [Е-ис+ис] = —.
А А
Функциональная схема генератора с положительной
обратной связью приведена на рис. 3-14,6. С помощью
усилителя с коэффициентом передачи /<=4-1 напряже-
ние ис, формируемое на конденсаторе, вводится обратно
в цепь заряда с необходимой полярностью. Усилитель
должен иметь высокое /?вх и малое /?ВЫх. Всеми требуе-
мыми характеристиками обладает катодный, или эмит-
терный, повторитель. Существенным недостатком рас-
125
смотренной схемы является то, что источник питающего
напряжения Е изолирован от корпуса прибора.
Четвертый способ линеаризации, получивший широ-
кое распространение, предполагает применение отрица-
ние. 3-14. Эквивалентная (а) и функциональная (б) схемы генерато-
ра развертки с положительной обратной связью.
тельной обратной связи (по току или по напряжению).
Хорошими характеристиками обладают генераторы раз-
вертки, выполненные по схеме интегрирующего звена.
Такое звено, как известно, представляет собой усилитель
постоянного тока с коэффициентом усиления Л3>1, охва-
ченный глубокой отрицательной обратной связью с по-
мощью 7?С-цепи (рис. 3-15,а).
Из уравнения интегрирующего звена (2-15)
^ИВЫХ _ 1
dt “ RC вх
следует, что при ивх=(70 напряжение на выходе—ли-
нейная функция времени:
^вых рг (3-16)
ко
Коэффициент нелинейности выходного напряжения
интегратора теоретически в К4-1 раз ниже, чем в случае
применения простой 7?С-цепи, т. е. .
(К 4- 1) RC
Если ко входу интегрирующего звена приложить пря-
моугольный импульс напряжения длительностью ти, то
на выходе получится пилообразный импульс практиче-
ски той же длительности. Следовательно, подключив к
входным зажимам мультивибратор (рис. 3-15, б), можно
получить генератор периодического пилообразного на-
пряжения. При переводе мультивибратора в режим од-
новибратора (в ждущий режим) образуется генератор
126
ждущей развертки. Прямоугольные импульсы генерато-
ра используют также для подсвета при прямом ходе
луча. Часто в качестве генератора прямоугольных им-
пульсов используют триггер Шмитта, который в зависи-
мости от уровня напряже-
ния смещения, подаваемо-
го на электронный прибор
(лампу или транзистор),
ведет себя либо как муль-
тивибратор (режим авто-
колебаний), либо как од-
новибратор (ждущий ре-
жим). Орган регулировки
напряжения смещения
обозначается надписью
«Стабильность» или «Ре-
жим запуска».
В современных осцил-
лографах, как правило,
применяется калиброван-
ная развертка, при кото-
рой определенному гори-
зонтальному отклонению
Рис. 3-15. Схемы генератора
развертки с отрицательной об-
ратной связью.
строго
напря-
а так-
луча соответствует
определенная длительность. Развертывающее
жение характеризуется высокой линейностью,
же тем, что пределы его изменения достаточно точно
фиксируются (рис. 3-16).
Таким образом, получа-
ется калиброванная ско-
рость развертки, что поз-
воляет калибровать вре-
менной масштаб при из-
мерениях. Аппаратурно
для получения калибро-
ванной развертки преду-
Рис. 3-16. К понятию «калибро-
ванная развертка».
сматривают в схеме ге-
нератора развертки фиксатор выходного напряжения
и цепь дополнительной обратной связи (рис. 3-15,6).
Для создания круговой развертки, как уже
отмечалось, применяют внешние генераторы (внутрен-
ние генераторы имеются лишь в специальных осцилло-
графических измерителях). Генератор круговой разверт-
ки вырабатывает два гармонических напряжения одной
и той же частоты, сдвинутых по фазе на угол 90° и позво-
127
Рис. 3-17. Типовая схема фазо-
расщепителя (при частотах 75;
150; 300 кГц соответственно
С=1000; 510; 240 пФ).
ляющих получить равные отклонения луча в горизон-
тальном и вертикальном направлениях. Он состоит из за-
дающего генератора и фазовращателя или фазосдвигаю-
щей цепочки. Для получения двух напряжений, сдвину-
тых по фазе на 90°, ис-
пользуют фазорасщепитель
(рис. 3-17). В специальных
осциллографических при-
борах— измерителях интер-
валов времени имеется
внутренний генератор кру-
говой развертки. Его чаще
всего выполняют на осно-
ве кварцевого генератора,
вырабатывающего синусо-
идальное напряжение одной
фиксированной частоты. Ге-
нераторы спиральной раз-
вертки применяются в спе-
циальных осциллографиче-
ских измерительных при-
борах.
Усилитель горизонтального отклонения. Предназнача-
ется для усиления напряжения, формируемого генерато-
ром, уменьшения взаимного влияния между горизонталь-
но-отклоняющими пластинами трубки и генератором,
преобразования несимметричного относительно корпуса
прибора пилообразного напряжения в два симметрич-
ных напряжения. Схемы усилителей горизонтального
отклонения аналогичны схемам усилителей канала вер-
тикального отклонения, но коэффициенты усиления у
первых ниже, а полосы пропускания несколько уже, чем
у вторых. Оконечный каскад также строится по двухтакт-
ной фазоинверсной схеме.
Схема синхронизации. Служит для передачи синхро-
низирующих сигналов к генератору развертки из канала
вертикального отклонения, от внешнего источника или от
питающей сети. Она состоит из усилителя синхронизиру-
ющих сигналов, каскада изменения их полярности, пере-
ключателя видов синхронизации и полярности сигналов
(переключатель «Синхронизация»). Усилитель собирает-
ся обычно по схеме на резисторах, имеет регулировку
усиления («Усиление X»), с помощью которой изменяет-
ся амплитуда синхронизирующего напряжения, подавае-
128
мого в схему генератора развертки. В ряде осциллогра-
фов предусматривают создание такого режима усиления,
при котором гармонический сигнал преобразуется в сим-
метричный прямоугольный (меандр). Последующее диф-
ференцирование этого сигнала позволяет получить корот-
кие импульсы, используемые для синхронизации генера-
тора развертки в автоколебательном режиме. Каскад
изменения полярности обеспечивает одинаковую поляр-
ность синхронизирующих сигналов, непосредственно за-
пускающих генератор развертки, при любой полярности
импульсов, поступающих на вход усилителя.
Возможность объединения обоих усилителей канала
горизонтального отклонения расширяет функции осцил-
лографа. Чтобы получить такую схему, вход усилителя
горизонтального отклонения соединяют с выходом уси-
лителя синхронизирующих сигналов, а вход последнего
подключают через аттенюатор к входным зажимам X
прибора (переключатель «Синхронизация» устанавлива-
ют в положение «Ус. X»). В этом случае сигнал, подводи-
мый ко входу X осциллографа, передается через весь
усилительный тракт на горизонтально-отклоняющие пла-
стины. Создается возможность горизонтальной разверт-
ки луча напряжением внешнего источника.
Объединенный усилитель канала горизонтального от-
клонения может быть использован и в качестве самостоя-
тельного прибора аналогично усилителю вертикального
отклонения.
Канал управления яркостью (канал Z). Служит для
передачи сигналов, подводимых ко входу Z, на электрод
управления яркостью. Эти сигналы используются для
модуляции яркости свечения траектории, прочерчивае-
мой лучом на экране. Канал состоит из входного устрой-
ства и усилителя, позволяющих регулировать коэффи-
циент передачи канала. Схема усилителя построена так,
что регулятор усиления (обозначение: «Усиление Z»),
вращающийся от центрального нулевого положения вле-
во и вправо, может изменять полярность сигнала, пода-
ваемого на управляющий электрод трубки.
Калибраторы. Служат для измерения параметров ис-
следуемых сигналов. Это — меры, с помощью которых
градуируют или проверяют градуировочные характери-
стики осей экрана осциллографа: вертикальной — в еди-
ницах напряжения, горизонтальной — в единицах време-
ни. При градуированных осях создается возможность
9—219
129
измерения, с одной стороны, амплитуды напряжения ис-
следуемого сигнала и, с другой стороны, длительности им-
пульсов, интервала времени между двумя импульсами
и т. п.
В осциллографе содержатся два калибратора: кали-
братор чувствительности (калибратор амплитуды) и ка-
либратор длительности.
Калибратор чувствительности — это источник напря-
жения, по которому устанавливают номинальную чув-
ствительность канала вертикального отклонения
6
°НОМ — >
Ь'к
где еном, см/В; НК9 см — строго определенное (калибро-
ванное) видимое отклонение луча; UK—строго опреде-
ленное (калиброванное) напряжение, подаваемое на вход
усилителя вертикального отклонения.
В соответствии с формулой (3-11), которую для вы-
ражения еном в см/В можно записать в виде
р ____^ном
Биом - 10 >
номинальная чувствительность устанавливается регу-
лировкой коэффициента передачи канала.
Если получена номинальная чувствительность, то это
означает, что вертикальная ось экрана проградуирована,
и тогда измерения напряжения сигнала могут быть све-
дены к геометрическим измерениям — определению раз-
мера Н видимого отклонения луча, вызываемого иссле-
дуемым сигналом. При этом измеряемая амплитуда на-
пряжения находится из соотношения
1/м.изм = — • (3-17)
еном
Так как измерения носят косвенный характер, то для
их упрощения удобнее располагать значением номиналь-
ного коэффициента отклонения
Тогда
(7М.ИЗМ — ^ном. (3'18)
130
Размер Як, необходимый для установки чувствитель-
ности или коэффициента отклонения, задается следую-
щим образом.
Перед экраном установлен диск из прозрачного ма-
териала, на котором нанесена масштабная сетка (рис.
3-18). Расстояние между верхней и нижней граничными
Рис. 3-18. Масштабная сетка.
горизонтальными линиями составляет Нк (например,
5 см). Это расстояние делится с помощью клеток на боль-
шие деления (сантиметры) и с помощью рисок на мил-
лиметры.
Напряжение UK вырабатывает калибратор, кото-
рый может быть выполнен по различным схемам.
На рис. 3-19, а приведен распространенный вариант
схемы.
Мультивибратор генерирует прямоугольные импуль-
сы напряжения размахом £7Р (рис. 3-19,6). Эти импуль-
сы передаются через катодный (эмиттерный) повтори-
тель и делитель напряжения с коэффициентом передачи
Кд.н на выход калибратора, который соединяют со вхо-
дом У осциллографа. Так как между входом канала вер-
тикального отклонения и усилителем включен аттенюа-
тор с коэффициентом передачи Лат, то на вход усилите-
ля подается напряжение
*4 = */рКд.Н*ат=^рКо. (3-19)
Коэффициенты передачи делителя напряжения ка-
либратора и аттенюатора изменяются одновременно
9* 13»
общим переключателем, а схема отводов от плеч делите-
лей такова, что в любом положении переключателя вы-
полняется соотношение Кд.н^ат=Ко=сопз1. Так, напри-
мер, если при Кд.н=1/50 второй коэффициент Кат=1/2
и Ко= 1/100, то при Хд.н=1/20 автоматически устанав-
ливается Кат=1/5 и, следовательно, сохраняется Ко=
= 1/100. Таким образом, когда (7р=100 В и Ко= 1/100,
а)
б)
Рис. 3-19. Калибратор чувствительно-
сти.
а — структурная схема; б — форма калиб-
рующего напряжения.
на вход усилителя в любом положении переключателя
будет подаваться меандр с размахом напряжения UK=
= 1 В.
При периодической линейной развертке с периодом,
равным половине периода меандра мультивибратора, на
экране будут наблюдаться две светящиеся горизонталь-
ные линии, соответствующие плоским частям импульса.
Регулируя коэффициент усиления канала вертикального
отклонения, а также смещая изображение вверх и вниз,
совмещают светящиеся линии с граничными линиями
масштабной сетки, т. е. разносят светящиеся линии на
расстояние Нк. Тогда напряжению UK соответствует рас-
стояние Як, что свидетельствует об установке номиналь-
ного коэффициента отклонения dHQM (при указанных раз-
мерах UK и Нк коэффициент dHOM=0,2 В/см).
Для измерения амплитуды (7М исследуемого импуль-
са его подают на вход У осциллографа и, не меняя поло-
жения регулятора усиления, добиваются с помощью
входного аттенюатора того, чтобы размер Н изображе-
ния был возможно ближе к Нп.
Так как //=£7мАатбном, то
1/м = я^ = ш;ом. (з-20)
Лат
132
Числа d'H0M, соответствующие различным коэффи-
циентам передачи аттенюатора Кат, написаны вместо
значений Лат на шкале, окружающей переключатель.
Например, если Лат=1/2, то й'ном=0,4 В/см (если деле-
ние масштабной сетки меньше сантиметра, то размер-
ность В/дел).
Таким образом, зафиксировав размер Н и умножив
его на число, обозначающее данное положение аттенюа-
тора, получим искомое значение UM.
Калибратор длительности — это мера времени, с по-
мощью которой либо проверяют длительность калибро-
ванной развертки, либо калибруют временной масштаб.
В современных осциллографах больше распространен
первый вариант.
Как уже указывалось, калиброванная по скорости
развертка обеспечивает горизонтальное отклонение луча
на строго определенное расстояние LK (рис. 3-18) при
строго определенной длительности 7’р< Отношение q =
= Tp/LKi выраженное, например, в мкс/см, определяет
градуировочную характеристику оси времени или вре-
менной масштаб. Числа TP/LK обозначают положения
переключателя длительности развертки. Таким образом,
генератор калиброванной развертки служит рабочей ме-
рой времени. Однако при эксплуатации осциллографа по
различным причинам длительность развертки может в
некоторых пределах измениться и соотношение TP/LK на-
рушается. Поэтому перед началом измерений временных
характеристик сигналов (длительности импульса, перио-
да следования импульсов и др.) необходимо поверить
длительность развертки по образцовой мере. Функции
образцовой меры времени выполняет содержащийся
внутри осциллографа кварцевый генератор, вы-
рабатывающий гармоническое напряжение определен-
ной и стабильной частоты (обычно 100 кГц). Его и назы-
вают калибратором длительности.
Для поверки длительности развертки выход кварце-
вого генератора соединяют со входом Y прибора, т. е.
подают напряжение генератора в канал вертикального
отклонения. На экране появляется изображение синусо-
идального сигнала. Длительность развертки устанавли-
вают такой, чтобы время, равное периоду напряжения
калибратора Гк> соответствовало 1 см (делению) длины
экрана (при fK=100 кГц период Тк=10 мкс и получает-
ся коэффициент ^=10 мкс/см), Так как длина масштаб-
133
ной сетки LK=10 см (рис. 3-18), то на этой длине долж-
но «укладываться» изображение 10 периодов синусои-
дального сигнала. Если это соотношение выполняется
при соответствующем положении переключателей «Дли-
тельность развертки» и «Множитель» (в данном приме-
ре положения «10 мкс/см» и «XI»), то можно проводить
измерения. Когда же требуемое соотношение нарушено
(например, по длине Лк «укладывается» только 9,5 пе-
риодов синусоиды), то с помощью вспомогательного ре-
гулятора (обычно он не выведен на переднюю панель
прибора) корректируют длительность развертки.
При измерениях необходимо помнить, что расчетное
отношение д=Т^Ь^ определяется произведением чисел,
обозначающих установленные положения переключате-
лей «Длительность» и «Множитель».
Восциллографах более старых выпус-
ков калибратор длительности представляет собой гене-
ратор синусоидальных колебаний ударного возбужде-
ния. Он вырабатывает колебания, которые начинаются
синхронно с началом ждущей развертки, остаются неза-
тухающими, пока луч перемещается в прямом направле-
нии, а по окончании развертки быстро затухают. Сину-
соидальное напряжение генератора подается на управ-
ляющий электрод или катод электронно-лучевой трубки
и модулирует яркость. Вследствие этого изображение
исследуемого импульса, наблюдаемое на экране трубки,
состоит из чередующихся ярких и темных отрезков. Рас-
стояние между серединами ярких (темных) меток равно
периоду собственных колебаний контура, включенного в
схему генератора. Переключая с помощью переключате-
ля колебательные контуры, можно изменять цену калиб-
ровочной метки.
Схема управления лучом трубки. Питание ЭЛТ осу-
ществляется постоянным напряжением, получаемым от
выпрямителей. На рис. 3-20, а изображена схема пита-
ния электродов трубки от высоковольтного выпрямителя,
нагруженного высокоомным делителем —/?5, и более
низковольтного выпрямителя с делителем /?6—/?8. Яр-
кость регулируется потенциометром 7?i (ручка «Яр-
кость»), изменяющим потенциал управляющего электро-
да относительно катода. При внимательном рассмотре-
нии схемы видно, что катод ЭЛТ присоединяется не к
отрицательному полюсу источника, а к точке К с более
высоким потенциалом, вследствие чего напряжение меж-
134
ду управляющим электродом и катодом получается отри-
цательным.
Фокусируют луч с помощью потенциометра Rt (руч-
ка «Фокус»), изменяющего потенциал первого анода.
Дополнительная фокусировка достигается в результате
уменьшения астигматизма1 путем регулировки потенци-
Рис. 3-20. Схемы управления лучом трубки.
ала второго анода с помощью переменного резистора R?
(ручка «Астигматизм»).
Смещение луча по осям X и Y достигается изменени-
ем постоянного напряжения между однородными откло-
няющими пластинами. В одних типах осциллографов для
смещения луча по вертикали изменяют постоянное на-
пряжение в схеме двухтактного фазоинверсного усили-
теля канала У. При этом на одном выходе усилителя
получается положительное приращение напряжения, а
на другом — такое же отрицательное приращение.
В иных осциллографах для смещения изображения по
горизонтали и по вертикали предусматривают специаль-
ную схему. Она образуется двумя идентичными потен-
циометрами Т?9 и /?ю со спаренными движками (рис.
3-20, б). Один движок подключается к левой отклоняю-
щей пластине X, второй движок — к правой. Концы по-
тенциометров соединяются крест-накрест. В результате
при совместном перемещении движков потенциалы обе-
их пластин изменяются с противоположными знаками,
1 Астигматизмом называют искажение осциллограммы, связан-
ное с неодинаковым качеством фокусировки по обеим осям.
135
Выход
хе-
Выход
хе-
ВходХ
хе-
вклв^Л
хе—
хе—
ЬиЛ2
'Уеилитеяъ'Г
Вальт/дел Усиление
Баланс
'Bi
BmiY Ct
Полоса
Аттенюатор
л<
Каскад
предвари-
тельного
усиления
Линия
задержки
Калибратор
чувстоительн.
Змиттерный
( катодный)
повторитель
Каскады
промежу-
точного
усиления
Оконечный
каскад
Пластины?
HlA
К
П16
Калибратор
длитель-
ности
Уровень
Усилитель
синхро-
низации
Формиро-
ватель
импульса
запуска
। _ __ It10 Внутр Ус X
Синхронизация
• Шкала
Пластины X
Пгл
&
0
Переклю-
Интегратор
схема
Усилитель
горизон-
тального
отклонения
Схема
возврата
Формиро-
ватель
импульсов
подсвета
Устройство “"°
питания _______
, Яркость Астигматизм Фокус
Луч
Усилитель
яркости
Ждут
^Стабильность Длительность
Развертка
Рис. 3-21. Подробная структурная схема электронного осциллографа.
но одинаково по абсолютной величине: если потенциал
левой пластины увеличивается на ДС/, то потенциал пра-
вой уменьшается на At/.
Аналогичная схема применяется и для смещения лу-
ча по оси У.
Во время прямого хода развертки вычерчиваемое
лучом изображение подсвечивается с помощью положи-
тельного импульса, подаваемого с генератора развертки
на управляющий электрод ЭЛТ через эмиттерный (ка-
тодный) повторитель. В отсутствие импульса подсвета
луч заперт постоянным отрицательным напряжением на
управляющем электроде. Длительность импульса под-
света равна продолжительности прямого хода луча. По-
этому с его окончанием трубка запирается, и изображе-
ния во время обратного хода луча не наблюдается.
В завершение рассмотрения принципов построения
основных узлов представляется полезным привести раз-
вернутую структурную схему всего осциллографа в це-
лом, из которой видны соединения между каналами и
связь органов управления с узлами прибора. Такая схе-
ма изображена на рис. 3-21. Поскольку принципы дей-
ствия основных узлов и всех каналов в целом уже рас-
смотрены, то описание работы схемы представляется
излишним. Следует лишь остановиться на функциях схе-
мы возврата, входящей в состав генератора развертки
(эта схема уже фигурировала на рис. 3-15 в виде цепи
дополнительной обратной связи). Помимо ранее отме-
ченной функции фиксации амплитуды пилообразного
напряжения на выходе интегратора, схема возврата
предохраняет генератор развертки от повторного запус-
ка в течение обратного хода луча и времени восстанов-
ления схемы генератора. Схема возврата позволяет по-
лучить режим периодической развертки, показанной на
рис. 3-3,6.
3-5. СИНХРОНИЗАЦИЯ РАЗВЕРТКИ
Синхронизация ждущей развертки. В самой сущности
ждущей развертки заложена необходимость жесткой
синхронизации: генератор ждущей развертки не работа-
ет до тех пор, пока не приходит запускающий, т. е. син-
хронизирующий, импульс.
Основная забота при исследовании одиночного им-
пульса или периодической последовательности импуль-
137
ti it
t
0
Ed
Езлл
ДЕ
Рис. 3-22. К запуску генерато-
ра ждущей развертки.
сов, характеризующейся большой скважностью, заклю-
чается в том, чтобы получить неискаженное изображение
фронта импульса.
Запускать генератор ждущей развертки можно иссле-
дуемым импульсом (внутренняя синхронизация) или им-
пульсом, вырабатываемым внешним по отношению к ос-
циллографу источником (внешняя синхронизация).
Принцип внутренней син-
хронизации состоит в том,
что исследуемый импульс
дифференцируют и получен-
ным в результате дифферен-
цирования коротким импуль-
сом, соответствующим фрон-
ту исследуемого сигнала,
возбуждают генератор раз-
вертки, Однако, если при
этом не принять необходи-
мых мер, то в изображении
исследуемого импульса может отсутствовать фронт (см.
рис. 3-30,5). Поясним это положение.
Ждущей разверткой управляет одновибратор, напри-
мер запертый мультивибратор, собранный на лампах.
Если напряжение отсечки лампы Eq, то лампа заперта
напряжением |£,3ап| > |£*о| (рис. 3-22). Предположим,
что запускающий импульс, полученный после дифферен-
цирования исследуемого сигнала, подается для возбуж-
дения одновибратора в момент ty Так как крутизна
фронта запускающего импульса не бесконечно велика,
то лампа отопрется в момент t2, запаздывающий относи-
тельно момента ti на время Л^. После отпирания лампы
требуется время А£Пер для завершения переходных про-
цессов в одновибраторе. Следовательно, момент начала
горизонтальной развертки ^н<р=^4-Д/з, где А/3=А6 +
4-А/пер- Так как время А^3 может превосходить длитель-
ность фронта исследуемого сигнала, то изображение по-
следнего может получаться без фронта.
Из сказанного следует, что при синхронизации жду-
щей развертки необходимо создать условие наблюдения
неискаженного фронта исследуемого импульса: начало
напряжения развертки, отклоняющего луч по горизонта-
ли, должно несколько опережать момент прихода фрон-
та исследуемого импульса на вертикально-отклоняющие
пластины или по крайней мере заметно не запаздывать
138
относительно этого момента. Такая задача решается сле-
дующими способами.
1. Применением линии задержки в канале вертикаль-
ного отклонения. В режиме внутренней синхронизации
(рис. 3-23, а) генератор ждущей развертки запускается
коротким импульсом 2. Он соответствует фронту продиф-
Рис. 3-23. Синхронизация ждущей развертки.
ференцированного исследуемого импульса 1, поступаю-
щего из цепи, предшествующей линии задержки. На
вертикально-отклоняющие пластины фронт задержанно-
го импульса 4 поступает с запаздыванием относительно
начала действия напряжения развертки 3 на промежу-
ток времени т3, определяемый линией задержки. Следует
иметь в виду, что применение линии задержки в канале
вертикального отклонения приводит к некоторым иска-
жениям наблюдаемого импульса. В осциллографах вы-
сокого класса используют линии задержки, вносящие
малозаметные искажения.
2. Существенным сокращением интервала запазды-
вания Д^3=Д^1+А^пер при внутренней синхронизации.
Этот способ, имеющий ограниченное применение, вопло-
щен в некоторых осциллографах, выполненных на тран-
зисторах и микросхемах (С1-48Б, С1-68 и др.). Возмож-
ность уменьшения интервала Д/i является следствием
того, что для транзисторных схем характерны малые раз-
ности ДЕ абсолютных значений напряжений Езап и Ео
139
(рис. 3-22). В качестве синхронизирующего сигнала ис-
пользуют импульс, снимаемый с выхода оконечного кас-
када канала вертикального отклонения (т. е. импульс,
подаваемый на вертикально-отклоняющие пластины).
Так как амплитуда UM выходного импульса велика, а
разность АЕ мала, то интервал АЛ составляет неболь-
шую часть длительности фронта. Уменьшение времени
Д^пер достигается применением в генераторе развертки
быстродействующих переключающих схем (триггеров,
мультивибраторов). Описанное решение задачи внутрен-
ней синхронизации встречается в осциллографах, пред-
назначенных для исследования импульсов относительно
большой длительности и, следовательно, с сравнительно
большой длительностью фронта. Так, например, осцилло-
граф С1-68 позволяет исследовать импульсы длительно-
стью от 4 мкс до 16 с (в технических данных этого при-
бора указано, что запаздывание начала развертки от-
носительно сигнала синхронизации не превышает
0,3 мкс). В транзисторных осциллографах, служащих
для исследования коротких импульсов, используется ли-
ния задержки (например, в приборе С1-67, предназначен-
ном для исследования импульсов длительностью от
0,1 мкс).
3. Запуском генератора ждущей развертки и устрой-
ства, импульс которого подлежит наблюдению, одним и
тем же синхронизирующим импульсом (режим внеш-
ней синхронизации). При этом исследуемый импульс 1
не задерживают в канале вертикального отклонения
(рис. 3-23,6), а строят так систему запуска, чтобы либо
генератор развертки запускался коротким импульсом 2
немного раньше, чем исследуемое устройство, либо при
одновременном запуске использовалась задержка иссле-
дуемого импульса 1 относительно момента запуска в са-
мом устройстве. В обоих случаях начало действия раз-
вертывающего напряжения 3 будет опережать на время
Топ момент прихода фронта исследуемого импульса на
вертикально-отклоняющие пластины (импульса 4 на
рис. 3-23,6).
Третий способ дает возможность обеспечить надеж-
ную синхронизацию, когда исследуемый импульс пода-
ется непосредственно на вертикально-отклоняющие пла-
стины (амплитуда исследуемого импульса достаточна
для значительного отклонения луча). Тем самым исклю-
чаются искажения, которые могут вноситься линией за-
140
держки и остальными узлами канала вертикального от-
клонения.
На рис. 3-24 изображена схема для исследования вы-
ходного импульса усилителя, на вход которого подается
импульс от измерительного генератора. Исследуемый
импульс подводится непосредственно к вертикально-от-
клоняющим пластинам трубки осциллографа. Как отме-
чалось в § 2-5, импульсы, появляющиеся на основном
выходе 2 измерительного генератора, запаздывают (при
Рис. 3-24. Схема синхронизации ждущей развертки опе-
режающим импульсом.
включенной внутренней схеме задержки) относительно
импульсов, снимаемых с выхода 1 (выхода синхронизи-
рующих импульсов). Следовательно, синхронизирую-
щие импульсы, поступающие на вход X осциллографа
для запуска генератора ждущей развертки в режиме
внешней синхронизации, опережают сигналы, подавае-
мые на вертикально-отклоняющие пластины трубки.
В некоторых осциллографических приборах внутри
имеется генератор синхронизирующих импульсов. По-
следние непосредственно возбуждают генератор ждущей
развертки и подаются с задержкой на специальное вы-
ходное гнездо, откуда снимаются для запуска объекта
исследования.
Иногда синхронизирующие импульсы могут быть
получены из первых каскадов исследуемого устройства.
При синхронизации генератора ждущей развертки
нужно учитывать, что его запуск должен осуществляться
короткими импульсами с крутым фронтом. Поэтому в
усилителе синхронизации исследуемый импульс значи-
тельно усиливается и дифференцируется. Возможность
синхронизации ждущей развертки импульсами любой
полярности обеспечивается специальным каскадом схе-
мы синхронизации, который в зависимости от положе-
ния переключателя рода развертки передает запускаю-
141
щие импульсы либо с неизменной полярностью, либо с
изменением на противоположную.
Синхронизация периодической (непрерывной) раз-
вертки. При исследовании периодических напряжений
для получения неподвижного изображения на экране
трубки необходимо, чтобы период развертывающего на-
пряжения и период исследуемого сигнала были рав-
ны или кратны. Осуществление этого условия требует
принятия специальных мер, так как частота колеба-
ний релаксационных генераторов вообще и генераторов
пилообразного напряжения в частности нестабильна по
различным причинам: из-за колебаний питающих напря-
жений, нестабильности параметров схемы, флуктуаци-
онных явлений и т.п. Да и частота исследуемого сигна-
ла не всегда достаточно стабильна.
Получить неподвижное изображение можно в случае,
если удастся «навязать» генератору развертки частоту
колебаний, при которой его напряжение и напряжение
исследуемого сигнала будут синхронными.
В осциллографах чаще всего используется синхрони-
зация напряжением исследуемого сигнала. Последнее
передается из канала вертикального отклонения в уси-
литель синхронизации. Там оно значительно усиливает-
ся, ограничивается и дифференцируется, т. е. из него фор-
мируются короткие однополярные импульсы с периодом
следования, равным или кратным периоду исследуемого
напряжения (иногда для решения этой задачи включают
специальные формирующие каскады). Полученные им-
пульсы подаются на мультивибратор генератора перио-
дической развертки (режим автоколебаний) и вынужда-
ют мультивибратор опрокидываться в моменты прихо-
да импульсов. Таким образом, момент скачка — начала
цикла (периода) работы мультивибратора согласован с
моментом появления синхронизирующего импульса. Сле-
довательно, период колебаний мультивибратора, а зна-
чит, и период развертывающего напряжения согласова-
ны с периодом исследуемого сигнала.
Известно, что синхронизацию работы мультивибрато-
ра импульсами можно осуществить и так, что частота
синхронизированных колебаний будет в целое число раз
ниже частоты следования синхронизирующих импуль-
сов. В этом случае период развертывающего напряже-
ния оказывается кратным периоду исследуемого напря-
жения.
142
В осциллографах применяют три вида синхрониза-
ции: внутреннюю, т. е. исследуемым напряжением, внеш-
нюю, осуществляемую с помощью внешнего источника,
напряжение которого подается на вход X, и от сети.
3-6. МНОГОЛУЧЕВЫЕ ОСЦИЛЛОГРАФЫ
Многолучевые осциллографы применяются для одно-
временного наблюдения нескольких процессов. Основ-
ным узлом, отличающим подобный осциллограф от обыч-
ного, является специфическая электроно-лучевая трубка
[Л. 24].
Наиболее распространены двухлучевые приборы.
Конструкция двухлучевой ЭЛТ состоит из стеклянной
колбы, внутри которой помещены две раздельные элек-
тронно-оптические системы и соответственно две систе-
мы отклоняющих пластин. Эти системы образуют два
луча, действующих на один общий экран. Таким обра-
зом, двухлучевая трубка представляет собой как бы две
отдельные ЭЛТ, помещенные в одну колбу с общим эк-
раном, на котором можно наблюдать одновременно две
осциллограммы.
В трубке ближайшие к катоду пластины являются
горизонтально-отклоняющими. Пары вертикально-откло-
няющих пластин отделены друг от друга и от горизон-
тально-отклоняющих пластин электростатическими
экранами. Все пластины имеют отдельные выводы. От-
дельными также сделаны выводы управляющих электро-
дов и первых анодов каждого прожектора, что необходи-
мо для раздельной регулировки яркости и фокусировки
обоих лучей. У тех электродов, напряжения на которых
в процессе работы не регулируются, выводы выполнены
общими для обоих прожекторов.
В осциллографе имеется один общий генератор раз-
вертки, напряжение которого подается через общий уси-
литель горизонтального отклонения на обе пары горизон-
тально-отклоняющих пластин.
Каналов вертикального отклонения в осциллографе
два. Каждый из них содержит все узлы канала верти-
кального отклонения однолучевого осциллографа.
Калибратор длительности, измеритель амплитуды и
предусматриваемый иногда генератор импульсов, син-
хронизирующих запуск ждущей развертки, — единые.
Принципиально работа двухлучевого прибора не от-
личается от работы обычного электронного осциллогра-
143
фа. Двухлучевые осциллографы, примерами которых слу-
жат приборы С1-16, С1-64, С1-69 и др., удобно применять
при исследовании нестационарных процессов, а также
искажений импульсов, получающихся в результате про-
хождения через некоторую цепь (один луч вычерчивает
входной импульс, а второй — выходной), и т.д.
Примером пятилучевого осциллографа может
служить прибор С1-33, выполненный на электронно-лу-
чевой трубке типа 22Л01А. Он позволяет исследовать од-
новременно пять различных процессов. В этом осцилло-
графе содержатся пять усилителей вертикального откло-
нения и два генератора развертки (один для двух лучей,
второй — для трех). Два независимых блока развертки
дают возможность наблюдать изображения напряжений
сигналов, сдвинутых по времени, а также часть сиг-
нала в увеличенном масштабе («электронная лупа вре-
мени»).
Два процесса (несколько процессов) одной и той же
частоты можно наблюдать и на экране обычного осцил-
лографа, если воспользоваться специальным элек-
тронным коммутатором. С помощью последнего
исследуемые напряжения попеременно подключают ко
входу Y осциллографа и на экране одновременно наблю-
дает две (несколько) осциллограммы.
Так, например, электронный коммутатор ЯЧС-45,
применяемый в осциллографе С1-15, делает этот прибор
эквивалентным широкополосному двухлучевому осцил-
лографу, а при подключении указанного коммутатора к
двухлучевому осциллографу С1-17 последний становит-
ся эквивалентным четырехлучевому прибору.
3-7. СКОРОСТНЫЕ
И СТРОБОСКОПИЧЕСКИЕ ОСЦИЛЛОГРАФЫ
Факторы, ограничивающие применение обычных ос-
циллографов при исследовании быстропротекающих про-
цессов. Осциллограф является основным прибором для
исследования наносекундных и более коротких импуль-
сов, а также процессов, связанных с их получением и ис-
пользованием. При осциллографировании импульсов
столь малой длительности и колебаний СВЧ наряду с
обычными причинами искажений осциллограмм возмож-
ны и специфические причины, проявляющиеся лишь при
очень коротких длительностях исследуемых сигналов.
144
Основные факторы, ограничивающие применение обычных ос-
циллографов, сводятся к следующему.
1. Паразитные резонансы, возникающие в цепях, образуемых
емкостью С отклоняющих пластин ЭЛТ и индуктивностью L подво-
дящих проводов, включая вводы пластин. Резонансная частота цепи
fo=l/2n VLC должна быть намного выше частоты самой высокой
гармоники исследуемого сигнала, которую нужно передать для полу-
чения хорошего изображения формы, — только в этом случае иска-
жения будут незначительными. Для уменьшения возможности возник-
новения паразитных резонансов необходимо, чтобы подводящие про-
вода имели минимальную индуктивность, т. е. были бы как можно
короче. Поэтому в ЭЛТ, применяемых для исследования сигналов
весьма малой длительности, вводы пластин делают не через цоколь,
а непосредственно через боковую поверхность стеклянной колбы.
2. Влияние емкости пластин на крутизну фронта. Даже неболь-
шие емкости отклоняющих пластин — порядка единиц пикофарад —
являются причиной увеличения длительности фронта исследуемого
импульса. При значительной индуктивности вводов пластин это яв-
ление усугубляется.
3. Влияние конечного времени пролета электронов. Отклонение
луча* 1 ЭЛТ пропорционально мгновенному значению напряжения, по-
даваемому на отклоняющие пластины, до тех пор, пока время пробега
электроном вдоль пластин намного меньше периода отклоняющего
напряжения. Когда же эти величины становятся соизмеримыми, труб-
ку уже нельзя рассматривать как безынерционный прибор. Так как
время пролета электронов через отклоняющую систему составляет в
обычных трубках 1—10 нс, то осциллограмма наносекундного импуль-
са искажается: фронт и спад изображения получаются более пологи-
ми, чем у истинного импульса.
Если исследуется гармоническое напряжение частотой со, то в
случае, когда пролетное время /Пр соизмеримо с периодом этого на-
пряжения Т, отклонения пятна непропорциональны мгновенным зна-
чениям исследуемого напряжения, хотя при этом изображение и со-
храняет синусоидальную форму.
4. Недостаточно широкая полоса пропускания (верхняя гра-
ничная частота) усилителя вертикального отклонения.
5. Низкая скорость развертки. Для наблюдения наносекундных
импульсов и колебаний СВЧ требуются скорости развертки, значи-
тельно превосходящие используемые в обычных импульсных осцил-
лографах. Так, для получения изображения импульса длительностью
5 нс шириной 100 мм необходима скорость развертки 20 000 км/с.
Это далеко не предельное значение.
6. Мала яркость изображения. Так как при малых длительностях
импульсов и колебаниях СВЧ луч вычерчивает осциллограмму с
огромной скоростью, то изображение получается очень бледным.
Особенности скоростных осциллографов. Наиболее
характерными узлами, отличающими наносекундные и
1 Напомним, что отклонение луча характеризуется зависимостью
^=/£иоткл/2^^/уск, где у — величина отклонения; I — длина пластин;
L — расстояние от середины пластин до экрана; Ноткл—отклоняю-
щее напряжение; d — расстояние между пластинами; С/7ск — уско-
ряющее напряжение.
10—219
145
СВЧ осциллографы от обычных, являются усилитель
вертикального отклонения, генератор развертки и спе-
циальная ЭЛТ.
Усилитель вертикального отклонения отличается
очень широкой полосой пропускания. В скоростных
осциллографах применяют усилители с распределенным
усилениемусилители на лампах со вторичной эмис-
сией и др.
Генераторы развертки, применяемые в скоростных
осциллографах, должны обеспечивать высокую скорость
развертки при прямом ходе луча. При получении скоро-
сти порядка 1—5 см/нс путем заряда (разряда) конден-
duc
сатора ток конденсатора i=C , протекающий через
коммутирующее устройство, оказывается весьма боль-
шим. Так, например, если требуется обеспечить скорость
развертки и=1 см/нс (duc/dt=§-1010 В/с), то при емко-
сти конденсатора 40 пФ величина тока достигает 2 А.
Наряду с этим от генератора требуется большая ампли-
туда напряжения развертки — порядка сотен вольт, что
вызвано применением ЭЛТ с большими ускоряющими
напряжениями. Время обратного хода также не должно
быть значительным, так как это ограничивает частоту
следования осциллографируемых импульсов. Для соб-
людения условий неискаженного наблюдения импульсов
и фоторегистрации необходимо, чтобы генераторы раз-
вертки имели малое время срабатывания и выдавали
импульсы для быстрого подсвета ЭЛТ. Жесткие требо-
вания предъявляются к схемам синхронизации разверт-
ки, подсвета и включения луча.
Для получения высокой чувствительности при широ-
кой полосе пропускания в скоростных осциллографах
применяют специальные электронно-лучевые трубки.
Наибольшее распространение получили трубки с
бегущей волной. У этих ЭЛТ сигнальная отклоняю-
щая система выполняется в виде линии с бегущей вол-
ной. В такой линии, как и в замедляющей системе ЛБВ,
скорость распространения сигнала в направлении оси,
т. е. фазовая скорость электромагнитных волн, равна
скорости электронов. В области отклонения луча элект-
1 Подобные усилительные схемы иногда называют усилителями
бегущей волны. Их следует отличать от усилительных ламп бегу-
щей волны (ЛБВ).
146
ровный поток движется вдоль линии с невысокими ско-
ростями, вследствие чего существенно увеличивается
чувствительность ЭЛТ. Динамическая чувствительность
мало отличается от статической в широком диапазоне
частот. Такие ЭЛТ применяют без усилителя вертикаль-
ного отклонения.
Осциллограф С7-10А, в котором применена трубка
бегущей волны с системой квадрупольных линз, имеет
следующие характеристики: полоса пропускания 0—
1,2 ГГц; чувствительность 10 мм/В; скорость развертки
от 10 мм/мкс до 4 мм/нс; погрешность измерения ампли-
туды 20%, длительности 10%.
Стробоскопические осциллографы. Для исследования
быстропротекающих процессов, очень коротких импуль-
сов весьма успешно применяется стробоскопический ме-
тод осциллографирования [Л. 28, 88]. Этот метод, не
требуя применения специальных ЭЛТ, позволяет по-
лучить эквивалентную полосу пропускания
порядка сотен и тысяч мегагерц при фактической полосе
пропускания усилителя вертикального отклонения в де-
сятки килогерц или единиц мегагерц и чувствительности
до 1 мм/мВ (1000 мм/В).
Изображение исследуемого импульса на экране ЭЛТ
стробоскопического осциллографа получают путем дис-
кретизации информации. При осциллографировании счи-
тываются отдельные дискретные значения кривой иссле-
дуемого напряжения и кривая вопроизводится на экране
в виде совокупности светящихся точек, образующих ос-
циллограмму. Непрерывная кривая как бы раскладыва-
ется на отдельные участки, точки.
Стробоскопический метод существенно упрощает за-
дачу осциллографирования коротких импульсов, так как
дает возможность:
значительно уменьшить скорость развертки по срав-
нению с той, которая требуется для развертки исследуе-
мого импульса при непосредственном наблюдении на
скоростном осциллографе;
резко сузить полосу пропускания усилителя канала
вертикального отклонения, благодаря чему решается
проблема усиления сигнала.
Уменьшение скорости развертки достигается транс-
формацией масштаба времени. На экране осциллографа
получается изображение кривой, подобной кривой ис-
следуемого сигнала, но в увеличенном временном мас-
10*
147
штабе. Иначе говоря, изображение сигнала растянуто во
времени, как бы сфотографировано замедленной съем-
кой. Осуществление стробоскопического метода дости-
гается применением амплитудно-импульсной модуляции
(АИМ) исследуемого сигнала. При этом роль перенос-
чиков информации играют вспомогательные короткие
Рис. 3-25. Принцип трансформации масштаба времени.
импульсы, называемые стробирующими импуль-
сами. Длительность последних значительно меньше
длительности импульса, подлежащего осциллографиро-
ванию.
Для пояснения идеи трансформации масштаба вре-
мени, реализуемой посредством АИМ, воспользуемся
графиками, приведенными на рис. 3-25. Пусть исследуе-
мый сигнал (рис. 3-25, а) представляет собой повторяю-
щиеся импульсы с периодом Т (частота повторений F=
= 1/7"). Этим сигналом модулируется последовательность
коротких импульсов (рис. 3-25,6) с периодом следования
ДТ^ДГ^Т), который называют интервалом дис-
кретизации или интервалом считывания.
Период повторения сигнала кратен интервалу считыва-
ния. В результате модуляции получаются АИМ сигналы,
изображенные на рис. 3-25, в. Как обычно при АИМ,
и в данном случае форма огибающей модулированных
импульсов повторяет форму модулирующего (в нашем
случае — исследуемого) напряжения, а высоты вспомо-
148
гательных коротких импульсов пропорциональны дис-
кретным значениям этого напряжения в отдельные мо-
менты времени.
Таким образом, п вспомогательных импульсов, запол-
няющих каждый импульс исследуемого сигнала, несут
информацию об п дискретных значениях сигнала (на
рис. 3-25, в таких импульсов шесть: a, ft, с, d, е, g).
Импульсы 01, о2, Оз и т. д., отмечающие начало исследуе-
мых импульсов, условно назовем опорными. При жест-
кой синхронизации периодов Г и АГ каждый импульс
группы а будет иметь одну и ту же высоту: следователь-
но, все импульсы а\, а2, а3, ..., ak будут нести одинаковую
информацию о первом дискретном значении исследуемо-
го сигнала. Все импульсы группы b(bi, b2, •••» М
также переносят одинаковую информацию, но о втором
дискретном значении сигнала. Аналогичное положение
и с остальными импульсами: все импульсы группы с со-
держат информацию о третьем дискретном значении;
импульсы d— о четвертом; е — о пятом; g— о шестом
и т. д.
Учитывая это обстоятельство, можно построить сле-
дующую систему считывания дискретных значений ис-
следуемого сигнала. Первое дискретное значение счи-
тывается в 1-м импульсе исследуемого сигнала строби-
рующим импульсом «1, сдвинутым относительно опор-
ного импульса 01 на интервал АГ; второе дискретное
значение считывается во 2-м импульсе сигнала строби-
рующим импульсом Ь2, сдвинутым от опорного импуль-
са о2 на интервал 2ДТ; третье дискретное значение —
в 3-м импульсе сигнала импульсом с3, причем интервал
о3с3 равен ЗДТ; четвертое значение — импульсом d4 с
интервалом 4ДГ; пятое — импульсом е$ (интервал 5ДГ);
шестое — импульсом g6 (с интервалом 6ДТ) (на
рис. 3-25гв считывающие импульсы изображены жир-
ными линиями).
Таким образом, осциллографируемый сигнал пол-
ностью считывается по точкам импульсами «ь b2, с3, d4,
Os, g6. После этого процесс считывания продолжается
второй раз (стробирующие импульсы a7t bSf Сд, d\^ ец,
£12), затем третий раз и т. д.
Как видно из рис. 3-25, г, огибающая считывающих
импульсов по форме подобна исследуемому сигналу, но
растянута во времени. Таким образом осуществлены
трансформация масштаба времени, его укрупнение.
149
Масштаб времени увеличивается во столько раз, во
сколько период следования Т осциллографируемых им-
пульсов больше интервала считывания АТ. При этом
для получения изображения на экране стробоскопиче-
ского осциллографа требуется скорость развертки в q =
— Т/&Т раз меньше, чем для получения такого же изо-
бражения непосредственно на экране скоростного осцил-
лографа.
Так, например, если осциллографируемый сигнал —
периодическая последовательность импульса с длитель-
ностью ти=20 нс и частотой следования F= 100 кГц
(период Т=10 мкс), а интервал считывания АГ=2 нс,
то коэффициент трансформации масштаба времени q=*
= 5000. Для того чтобы растянуть изображение импуль-
са ти=20 нс на весь 100-мм экран при непосредствен-
ном наблюдении, требуется скорость развертки 0,5 см/нс,
а при стробоскопическом осциллографировании всего
0,1 см/мкс. Временной масштаб можно растянуть еще
больше, если построить системы считывания так, чтобы
каждое последующее дискретное значение исследуемого
сигнала считывалось не в идущих подряд импульсах
исследуемого сигнала, а после пропуска некоторого чис-
ла р импульсов. Например, можно первое дискретное
значение сигнала считывать в 1-м сигнальном импульсе
вспомогательным импульсом аг, второе дискретное зна-
чение— в 11-м импульсе (р=10) стробирующим им-
пульсом &ц; третье значение — в 21-м импульсе сигнала
стробирующим импульсом c2i и т. д. При этом масштаб
времени увеличивается в 10 раз, а скорость развертки
может быть уменьшена в такое же число раз.
Так как для считывания данного дискретного значе-
ния в каждом импульсе сигнала используется только
один вспомогательный импульс (в первом аъ во вто-
ром Ь2 и т, д.), то становится очевидным, что информа-
ция, переносимая всеми остальными вспомогательными
импульсами, является избыточной. Например, в 1-м сиг-
нальном импульсе полезную информацию несет лишь
импульс ai, считывающий первое дискретное значение
сигнала, остальные же импульсы Ьь еь gx несут
избыточную информацию и только затрудняют считы-
вание; во 2-м сигнальном импульсе «лишними» являют-
ся импульсы а2, с2, ^2, ?2, а полезную информацию пере*
носит импульс й2; аналогичное положение во всех ос-
тальных импульсах.
150
Из сказанного следует, что перенос изображения —
считывание дискретных значений сигнала посредством
АИМ равномерной последовательности коротких им-
пульсов с периодом следования ДГ нецелесообразно.
Система считывания намного проще, если восполь-
зоваться АИМ последовательностью узких стробирую-
щих импульсов, повторяющихся через период Т+
+ДГ(рГ+ДГ). Легко убедиться, что такой последова-
тельностью и являются импульсы, изображенные на
рис. 3-25, в жирными линиями. Иначе говоря, эта после-
довательность состоит только из импульсов, несущих
полезную информацию.
Таким образом, сущность стробоскопического метода
осциллографирования заключается в считывании дис-
кретных значений исследуемого сигнала путем ампли-
тудной модуляции исследуемым напряжением последо-
вательности коротких стробирующих импульсов, фаза
которых изменяется относительно исследуемого сигнала,
а их частота FCTp равна или в целое число раз меньше
(Л>тр=/7/р) частоты повторения F исследуемого напря-
жения. При этом с каждым из повторяющихся сигналов
должно совпадать не более одного стробирующего им-
пульса.
Возможность применения при стробоскопическом
осциллографировании усилителя вертикального откло-
нения с полосой пропускания, во много раз более узкой,
чем требуется при непосредственном наблюдении нано-
секундных импульсов на экране скоростного осциллогра-
фа, объясняется следующим.
Так как моменты появления стробирующих импуль-
сов, считывающих соседние дискретные значения иссле-
дуемого сигнала, разделены значительными интервала-
ми времени T=\fF или pT=pfF, то можно растянуть,
удлинить промодулированные сигналом стробирующие
импульсы и тем самым во много раз сузить их спектр.
Эта задача успешно решается с помощью емкостных
накопительных схем или специальных усилителей.
Кроме того, следует иметь в виду, что при усилении
промодулированных стробирующих импульсов нет забо-
ты о сохранении их формы: информацию о считанном
дискретном значении сигнала несет только амплитуда
стробирующего импульса. Поэтому наличие частотных
искажений, вносящих систематическую погрешность,
при линейном режиме работы усилителя не нарушает
151
пропорциональности между амплитудой выходного на-
пряжения и амплитудой усиливаемого стробирующего
импульса. Последний должен обеспечить только полу-
чение на экране светящейся точки, высота которой про-
порциональна считанному дискретному значению иссле-
дуемого сигнала. Выяснив приниципиальную сущность
стробоскопического метода, рассмотрим пути его техни-
ческой реализации.
Для осуществления стробоскопического осциллогра-
фирования необходимо:
1) иметь генератор узких стробирующих импульсов
длительностью Тстр<Сти, частота следования которых
равна (в р раз меньше) частоте повторения сигнала;
2) создать автоматический сдвиг стробирующих им-
пульсов, обеспечивающий считывание каждым после-
дующим импульсом дискретного значения сигнала через
интервал ДТ относительно значения, считанного преды-
дущим импульсом; иначе говоря, необходимо получить
последовательность стробирующих импульсов, следую-
щих с периодом Т+ДГ или рГ+ДГ;
3) иметь преобразователь, с помощью которого мож-
но промодулировать стробирующие импульсы исследуе-
мым напряжением, так чтобы каждый модулированный
импульс переносил информацию о соответствующем ему
во времени дискретном значении напряжения;
4) синхронизировать развертку с исследуемым сиг-
налом, установив ее длительность равной целому числу
периодов повторения сигнала;
5) синхронизировать начало развертки с первым
стробирующим импульсом.
Стробоскопическое осциллографирование можно про-
изводить обычным импульсным осциллографом, дополнив
его специальным функциональным блоком (рис. 3-26).
Рассмотрим его работу. Подаваемые на вход 2 синхро-
низирующие импульсы поступают в формирующее уст-
ройство. Оно состоит из усилителя-ограничителя, увели-
чивающего крутизну фронтов импульсов, и делителя
частоты, понижающего в случае необходимости частоту
следования импульсов синхронизации. Импульсы, по-
лученные на выходе формирующего устройства, запус-
кают генератор пилообразного напряжения, названный
на рис. 3-26 генератором «быстрой пилы». Последний
работает в ждущем режиме и вырабатывает линейно-
изменяющееся напряжение, подаваемое на один из двух
152
входов схемы автоматического сдвига импульсов. Ко
второму входу этой схемы, представляющей собой срав-
нивающее устройство, подводится пилообразное напря-
жение генератора развертки осциллографа, который
также запускается синхронизирующим импульсом. Ско-
Рис. 3-26. Примерная структурная схема дополнительного стробоско-
пического блока к осциллографу.
рость изменения этого напряжения значительно ниже
скорости изменения напряжения, поданного на первый
вход схемы сравнения (отсюда название «медленная
пила»).
Известно, что в момент равенства напряжений, дей-
ствующих на обоих входах сравнивающего устройства,
на его выходе появляется импульс. Как видно из рис. 3-27,
в течение одного цикла «медленной пилы» ее напряже-
ние несколько раз становится равным напряжению
«быстрой пилы». В каждый момент равенства этих двух
напряжений на выходе схемы сравнения возникает им-
пульс, которым запускается генератор, вырабатываю-
щий стробирующий импульс. Последний одновременно
с подачей на преобразователь поступает в генератор
«быстрой пилы» и срывает его колебания. После этого
генератор «быстрой пилы» в короткий промежуток вре-
мени подготавливается к новому пуску. Период следо-
вания стробирующих импульсов получается равным
Т+ДТ(рГ+ЛГ), и сдвиг каждого последующего строби-
рующего импульса относительно соответствующего ему
синхронизирующего (опорного) импульса увеличивается
на ДГ. Рисунок 3-27 показывает, что интервал считыва-
153
ния AT можно регулировать изменением крутизны (ско-
рости изменения) «медленной пилы» напряжения.
Исследуемый сигнал подается на вход 1 приставки
и поступает на один из входов преобразователя. На его
второй вход подается напряжение генератора строби-
рующих импульсов. В преобразователе осуществляется
амплитудная модуляция стробирующих импульсов
(АИМ) исследуемым напряжением.
Рис. 3-27. Принцип автоматического сдвига стробирующих
импульсов.
а — синхронизирующие импульсы; б — напряжения, подаваемые на
вход схемы сравнения; Б ~ «быстрая пила»; М — «медленная пи-
ла»; а —импульсы запуска генератора стробирующих импульсов.
С выхода преобразователя импульсы поступают на
усилитель, работающий в линейном режиме. Усиление
преобразованного сигнала сопровождается дальнейшим
его формированием. Чтобы усиленные импульсы можно
было пропускать через канал вертикального отклонения
осциллографа, они получают еще дополнительное рас-
ширение в специальной схеме—расширителе. Макси-
мальный предел расширения ограничивается допусти-
мой шириной светящихся пятен, из которых состоит
осциллограмма. Амплитуда импульса, полученная на
выходе расширителя, пропорциональна среднему значе-
нию сигнала за время длительности стробирующего
импульса.
С расширителя импульсы подаются на вход канала
вертикального отклонения. Если период следования
стробирующих импульсов выбран достаточно большим,
то возможно использование усилителя с полосой про-
пускания в несколько килогерц.
154
Таким образом, к вертикально-отклоняющим пласти-
нам подводятся импульсы, амплитуды которых пропор-
циональны считываемым значениям исследуемого сиг-
нала. Так как информацию о передаваемом значении сиг-
нала несет только амплитуда импульса, то нет необхо-
димости наблюдать весь импульс и тем более линию
развертки в интервале между двумя импульсами. Целе-
сообразно воспроизводить на экране ЭЛТ считанные
значения сигнала с помощью светящихся пятен, откло-
нения которых от оси пропорциональны амплитудам
импульсов, несущих информацию. Это достигается с по-
мощью схемы подсвета, запускаемой одновременно с
генератором стробирующих импульсов сигналами, об-
разующимися на выходе сравнивающего устройства.
Вырабатываемые схемой подсвета импульсы подаются
на управляющий электрод ЭЛТ и обеспечивают наблю-
дение вершин импульсов, несущих информацию о счи-
танных значениях сигнала в виде светящихся точек. Так
получается осциллограмма исследуемого сигнала. Ис-
пользование демодулятора АИМ (ФНЧ) позволяет по-
лучить непрерывное изображение.
Стробоскопический метод обеспечивает высокую
чувствительность осциллографа, так как благода-
ря узкой полосе пропускания усилительного ка-
нала последний имеет низкий уровень собственных
шумов.
Рассмотренный принцип считывания сигнала по
точкам позволяет со сравнительно большой степенью
точности измерять интервалы времени на сигнале
и легко изменять временной масштаб осциллограм-
мы. Искажения осциллограмм, получаемых при стро-
боскопическом осциллографировании, зависят от вы-
бора интервала считывания и погрешностей, вноси-
мых преобразователем. При правильном выборе ин-
тервала считывания, который не должен быть слиш-
ком малым, и рациональном выполнении преобразовате-
ля относительные погрешности воспроизведения неве-
лики.
Промышленностью выпускаются как специальные
стробоскопические осциллографы, так и дополнительные
блоки (стробоскопические приставки) к обычным низ-
кочастотным осциллографам.
О возможностях современного стробоскопического
осциллографа можно судить, например, по характерис-
155
тикам прибора С7-11: эффективная полоса пропускания
О—5 ГГц; чувствительность 0,2 дел/мВ; длительности
развертки от 10 мкс/дел до 0,5 нс/дел.
3-8. ЗАПОМИНАЮЩИЕ ОСЦИЛЛОГРАФЫ
В последние годы промышленностью выпускаются
специальные запоминающие осциллографы
(вид С8), обладающие свойством запоминать и дли-
тельно воспроизводить исследуемые сигналы. Основное
отличие таких осциллографов от универсальных — в при-
менении запоминающих трубок с видимым изображе-
нием. Их работа сходна с работой запоминающих ЭЛТ
вычислительных машин.
Записываемый сигнал хранится в форме потенциаль-
ного рельефа и может быть вспоследствии воспроизве-
ден путем считывания рельефа электронным лучом.
Однократный процесс запоминается трубкой на дли-
тельное время. Записанный сигнал может сохраняться
весьма долго, если электронный луч заперт или осцил-
лограф полностью выключен. Имеется возможность по-
следовательно запоминать несколько процессов (без
нарушения предыдущих записей) и впоследствии считы-
вать все записи одновременно. Ненужные записи могут
быть мгновенно стерты. В запоминающих осциллогра-
фах предусмотрены схемы регулировки скорости записи
И времени воспроизведения, а также стирания записи.
Запоминающие трубки с видимым изображением по
принципу действия делят на две группы — полутоновые
и бистабильные1 [Л. 48].
Полутоновые трубки — это электронно-лучевые
приборы, преобразующие электрические сигналы в ви-
димое изображение с полутонами, т. е. в такое изобра-
жение, яркость которого в каждой точке пропорциональ-
на напряжению электрического сигнала.
Бистабильные запоминающие трубки — это при-
боры, преобразующие электрические сигналы в видимое
изображение, не имеющее полутонов, т. е. такое изобра-
жение, которое имеет только два тона — светлый и тем-
ный. У таких трубок яркость свечения не зависит от на-
пряжения входного сигнала.
Запоминающие трубки с видимым изображением
1 В зарубежной литературе первые называют тонотронами и
Патронами, вторые — мемотронами.
156
имеют маркировку, состоящую из следующих элементов:
числа, указывающего диаметр экрана в сантиметрах,
буквы Л, означающей принадлежность к электронно-лу-
чевым приборам, буквы Н, отмечающей принадлежность
к классу запоминающих трубок, и числа, показывающего
порядковый номер типа прибора. Так, например, в ос-
циллографе С8-9А применена трубка 13ЛН5.
Запоминающие осциллографы характеризуют, поми-
мо общих параметров универсальных приборов, специ-
фическими параметрами, к которым относятся скорость
записи (км/с), время памяти при воспроизведении изо-
бражения (мин), время памяти без воспроизведения
изображения (ч).
Так как время сохранения изображения на экране
трубки весьма велико, то существенно упрощается фо-
тографирование осциллограмм, получаемых с помощью
запоминающих осциллографов, по сравнению с обычны-
ми (универсальными) осциллографами.
Представление о возможностях запоминающих ос-
циллографов дают параметры прибора С8-12: полоса
пропускания — 5 сменных блоков усилителей с полоса-
ми от 0—50 МГц до 0—3,5 ГГц; коэффициент откло-
нения 10 мВ/дел—5 В/дел; диапазон длительностей
разверток — два сменных блока с длительностями со-
ответственно 0,1—5 мкс/дел и 0,1 мкс/дел—0,5 с/дел;
максимальная скорость записи 4000 км/с; время воспро-
изведения 40 с; время сохранения записи 7 ч; погреш-
ности измерения амплитуды и интервалов времени 10%.
3-9. ТЕХНИКА ОСЦИЛЛОГРАФИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИИ
СИГНАЛОВ
Общие сведения. При исследовании формы напряже-
ния с помощью осциллографа требование точности сво-
дится к тому, чтобы искажения не превосходили допус-
тимых, т. е. к обеспечению соответствия осциллограммы
истинной форме напряжения. Реализация этого требова-
ния прежде всего зависит от выбора осциллографа. Не-
обходимо также выполнить ряд условий неискаженного
наблюдения, заключающихся в правильном подключе-
нии осциллографа к измеряемому объекту, выборе ре-
жимов работы прибора, осуществлении синхронизации
развертки с исследуемым сигналом, получении опти-
мальных размеров изображения и др.
157
Основные параметры осциллографа. Полный пере-
чень параметров осциллографа содержится в ГОСТ
9810-69. Ниже приводятся лишь основные из них, к ко-
торым можно отнести:
рабочую часть экрана;
толщину линии, прочерчиваемой лучом;
чувствительность канала вертикального отклонения
(обычно указываются два значения чувствительности:
при подаче сигнала через усилитель и непосредственно
на отклоняющие пластины);
полосу пропускания 1 канала — полосу частот, в ко-
торой неравномерность амплитудно-частотной характе-
ристики не превышает определенных пределов;
схему входа (открытый или закрытый);
параметры входа: входное сопротивление и входную
емкость (канала и пластин);
максимально допускаемую амплитуду напряжения
исследуемого сигнала;
минимальный размер напряжения исследуемого сиг-
нала, при котором обеспечивается класс точности осцил-
лографа;
длительность разверток;
чувствительность канала X;
полосу пропускания канала X;
возможность синхронизации (внешняя и внутренняя
синхронизации) и параметры синхронизирующих сиг-
налов;
чувствительность канала Z;
полосу пропускания канала Z;
погрешность калибратора чувствительности и по-
грешность измерения амплитуды;
погрешность калибратора и измерения интервалов
времени;
возможность фотографирования (регистрации) ис-
следуемых сигналов;
питание осциллографа;
габаритные размеры и массу.
Выбор осциллографа. При решении этого достаточно
сложного вопроса руководствуются прежде всего общи-
ми соображениями о подходе к выбору измерительного
прибора, изложенными в § 1-8. Выбирая осциллограф,
1 Осциллографы могут характеризоваться либо полосой пропу-
скания и неравномерностью АЧХ, либо параметрами переходной ха-
рактеристики (временем нарастания и др.).
158
нужно четко и ясно представлять особенности объекта
исследования, знать характеристики прибора и понимать
роль каждой из них в предстоящем исследовании, при-
нять меры к тому, чтобы влияние осциллографа на ра-
боту исследуемого устройства не превосходило допус-
каемых пределов.
Выбор осциллографа зависит от характера исследуе-
мого сигнала. При исследовании гармонических и дру-
гих периодических напряжений используют осциллограф
с периодической разверткой, длительность которой обес-
печивает наблюдение интересующего числа периодов
(части периода) сигнала.
Для осциллографирования одиночных импульсных
сигналов, последовательности импульсов, характеризуе-
мой большой скважностью, кодовых групп импульсов,
требуется ждущая развертка. В случае очень коротких
импульсов осциллограф должен быть скоростным, поз-
воляющим получить высокую скорость развертки, при
которой импульс может быть развернут если не на весь
экран, то на значительную его часть.
Согласно амплитуде напряжения исследуемого сиг-
нала выбирают осциллограф с определенной максималь-
ной чувствительностью ем канала вертикального откло-
нения [формула (3-12)]. Чувствительность можно умень-
шить, изменяя усиление усилителя и коэффициент пере-
дачи аттенюатора.
При выборе чувствительности нужно исходить из то-
го, что размер изображения по вертикали должен быть
удобен для наблюдения. Пусть, например, исследуется
гармоническое напряжение частотой 1 кГц и амплитудой
6 мВ (размах 12 мВ), и в нашем распоряжении имеются
два осциллографа: С1-49 и С1-68. Максимальная чув-
ствительность первого прибора 8Mi = 0,6 мм/мВ. Следо-
вательно, изображение получается размером 7,2 мм.
У второго прибора еМ2=Ю мм/мВ. Выбрав этот осцил-
лограф, мы получим размер изображения 120 мм. В то
время как изображение, получаемое на экране прибора
С1-49, малопригодно для исследования, на экране осцил-
лографа С1-68 можно получить вполне удобный для
наблюдения размер изображения, даже не используя
полностью возможности усилителя вертикального от-
клонения.
Исследуя сигналы большой амплитуды, нужно знать
максимально допустимую величину напряжения, кото-
159
рую можно подавать на осциллограф, и чувствитель-
ность ЭЛТ к вертикальному отклонению. Иногда при-
ходится применять осциллограф с выносным делителем
напряжения или пользоваться отдельным внешним де-
лителем. Осциллографируя сигналы весьма малой ам-
плитуды, наоборот, включают дополнительный усили-
тель.
При выборе осциллографа серьезное внимание долж-
но быть обращено на его амплитудно-частотную харак-
теристику. Особенно важно это при исследовании им-
пульсных сигналов. Неправильно выбранная характе-
ристика является главной причиной искажений формы
исследуемого сигнала, о чем уже шла речь в § 3-4 при
формулировании требований к каналу вертикального
отклонения.
Обычно полосу пропускания канала вертикального
отклонения выбирают равной активной ширине спектра 1
исследуемого импульса. Для прямоугольного импульса
длительностью ти эта ширина
AF = — . (3-21)
Однако при этом возможны заметные искажения
формы импульса, проявляющиеся в уменьшении крутиз-
ны его фронта. Верхнюю граничную частоту полосы FB
(фактически ширину полосы, так как &F=FB—FH&FB),
необходимую для передачи прямоугольного импульса
с небольшими искажениями фронта, можно определить
по формуле [Л. 36]
0,4
Тф.а
(3-22)
где Тф.а — активная длительность фронта, т. е. длитель-
ность, заключенная между уровнями 0,1 и 0,9 UM.
Из сопоставления выражений (3-21) и (3-22) видно,
что полоса, рассчитанная по формуле (3-21), обеспечи-
вает передачу с малыми искажениями сигнала, у кото-
рого длительность фронта Тф.а^0,2 ти.
От нижней граничной частоты полосы FB зависит
величина спада вершины импульса Д[/м (см. рис. 3-30, ж).
1 Активная ширина спектра — это полоса, в которой сосредото-
чено 95% энергии сигнала.
160
(3-23)
величина
поля зре-
Эта частота определяется из выражения
F << &
Гн 2лти ’
где 6=ДС/м/С/м — допустимая относительная
спада вершины импульса.
Выбирая осциллограф, нельзя упускать из
ния входное активное сопротивление и входную емкость.
Их значения должны соответствовать параметрам ис-
следуемой схемы и характеристикам сигнала. В частно-
сти, при осциллографировании прямоугольных импуль-
сов с крутыми фронтами необходимо выбирать прибор
с минимальной входной емкостью, так как значитель-
ная емкость увеличивает длительность фронта из-за
большого времени заряда и разряда. Импульсы с очень
крутым фронтом рекомендуется подавать непосредствен-
но на пластины трубки даже при достаточно широкопо-
лосном усилителе, так как обычно входная емкость
пластин существенно меньше емкости входа У прибора.
Интересуясь параметрами канала горизонтального
отклонения, прежде всего необходимо проследить за тем,
чтобы длительность развертки соответствовала длитель-
ности исследуемого сигнала. Следует также иметь в виду
необходимость синхронизации. Остановившись на опре-
деленном виде синхронизации, вытекающем из условий
исследования, нужно обратить внимание на требуемые
размеры синхронизирующих напряжений при данном
виде синхронизации и используемом виде развертки.
Если применяется ждущая развертка, то следует учесть
требования к длительности и амплитуде импульса, за-
пускающего генератор ждущей развертки.
При некоторых измерениях горизонтальную разверт-
ку осуществляют от внешнего источника напряжения.
В подобных случаях, выбирая осциллограф, следует
проверить соответствие чувствительности, полосы про-
пускания и входных параметров канала горизонтального
отклонения характеристикам напряжения развертки.
В случае, когда в процессе измерений предполагает-
ся модуляция яркости напряжением внешнего источни-
ка, нужно, выбирая осциллограф, поинтересоваться по-
лосой пропускания канала Z и требуемым уровнем мо-
дулирующего напряжения.
Применяя осциллограф для измерения параметров
исследуемых сигналов — длительности и амплитуды,
важно знать погрешности измерения этих параметров.
11—219
161
Подключение осциллографа к источнику исследуе-
мых сигналов. Осциллографируемый сигнал подводится
ко входу осциллографа проводами или коаксиальным
кабелем. Простые соединительные провода применяют-
ся при наблюдении непрерывных сигналов не очень вы-
соких частот, высокочастотные кабели — при исследова-
нии импульсов и напряжений высоких частот.
Сигналы малой амплитуды подают на вход У прибо-
ра. При достаточно большой амплитуде, но не свыше
примерно 150—200 В (точно предел определяется
чувствительностью трубки) исследуемое напряжение
(особенно импульсное) целесообразно подавать не-
посредственно на вертикально-отклоняющие пласти-
ны ЭЛТ.
При подключении осциллографа к исследуемой схе-
ме следует иметь в виду, что его входное активное со-
противление и входная емкость в определенных случаях
могут заметно изменить режим работы схемы. Так, на-
пример, подключение осциллографа с входной емкостью
50 пФ параллельно колебательному контуру LC, емкость
конденсатора которого также равна 50 пФ, приводит к
уменьшению резонансной частоты в ]/”2”раз. Это значит,
что высокодобротный контур, настроенный в резонанс
при подсоединенном осциллографе, после отключения
последнего может оказаться полностью расстроенным.
Если осциллографируется напряжение на высокоомном
участке цепи (например, на резисторе сопротивлением
/?=10 МОм), то входное активное сопротивление осцил-
лографа порядка 1 МОм оказывает сильное шунтирую-
щее действие, изменяет условия работы схемы.
Для ослабления влияния входной цепи осциллограф
подключают к исследуемому объекту через вспомога-
тельный катодный или эмиттерный повторитель, имею-
щий большое входное активное сопротивление, малую
входную емкость, равномерную амплитудно-частотную
характеристику в широкой полосе и коэффициент пере-
дачи, близкий к единице.
На практике нередко приходится исследовать высоко-
вольтные импульсные напряжения, например выходные
импульсы модуляторов мощных радиопередающих
устройств. В таких случаях между выходом источника
исследуемого сигнала и входом У осциллографа (пла-
стинами ЭЛТ) включают делитель напряжения. Послед-
ний должен иметь большое входное сопротивление (по
162
сравнению с сопротивлением исследуемого объекта), со-
хранять постоянство коэффициента передачи в широкой
полосе частот, обладать малым выходным сопротивлени-
ем (по сравнению с сопротивлением входа У или пластин
ЭЛТ), чтобы подключение осциллографа заметно не из-
меняло коэффициент передачи делителя.
Наиболее рациональной схемой делителя напряжения, отвечаю-
щей отмеченным требованиям, является изображенная на рис. 3-9, б
схема аттенюатора осциллографа.
Вход делителя подключают непосредственно к исследуемому
участку, а выход к осциллографу — посредством высокочастотного
кабеля. Оплетка кабеля соединяется' с корпусом исследуемого устрой-
ства и осциллографа (заземляется), а центральный провод — с зажи-
мом Y. При осциллографировании коротких импульсов во избежание
искажений следует применять высокочастотные кабели минимально
возможной длины и принимать меры к устранению (уменьшению)
отражений от начала и конца кабеля.
В случаях, когда требуется получать осциллограммы импульсов
тока, в исследуемую цепь включается последовательно вспомогатель-
ный резистор сопротивлением R малой величины (по сравнению с со-
противлением цепи) с минимальными индуктивностью (практически
безындукционный) и паразитной емкостью. Падение напряжения, соз-
даваемое исследуемым импульсом тока на этом резисторе, подается
на вход Y осциллографа или непосредственно на пластины.
При выборе сопротивления резистора нужно следить за тем, что-
бы постоянная времени цепи, образуемой резистором и параллельно
подключенными входной емкостью осциллографа и емкостью кабеля,
была бы существенно меньше длительности импульса:
Я(Свх + Скаб)< (0,01 -0,02) ти.
Наблюдение периодических сигналов. Для получения
высококачественного изображения на экране ЭЛТ необ-
ходимо правильно выбирать режим работы осциллогра-
фа в зависимости от характера и параметров исследуе-
мого сигнала.
Прежде всего выбирают вид развертки. Исследуя пе-
риодические процессы, естественно, применяют линейную
периодическую развертку. При наблюдении одного пе-
риода длительность развертки должна быть равна перио-
ду исследуемого напряжения, при наблюдении п перио-
дов — в п раз больше. Минимальная частота развертки
должна быть такой, чтобы изображение не мерцало на
экране трубки с коротким или средним послесвечением.
При наблюдении периодических процессов наиболее
целесообразно применять внутреннюю синхронизацию,
т. е. синхронизацию исследуемым сигналом. Синхрониза-
ция от сети удобна при осциллографировании напряже-
ний, частоты которых равны или кратны частоте сети, на-
11*
163
пример выходных напряжений трансформаторов, питае-
мых от сети, пульсаций выпрямителей и т. п. Внешнюю
синхронизацию используют сравнительно редко, в том
случае, если исследуемый сигнал непригоден по форме
для синхронизации или имеет слишком малую ампли-
туду.
Когда используется развертывающее напряжение от
внешнего источника, то его подают на вход X осцилло-
графа, выключая внутренний генератор развертки. Ам-
плитуда внешнего напряжения должна позволять растя-
нуть изображение на значительную часть экрана.
Вертикальный размер изображения должен быть
удобным для наблюдения. Но его не следует устанавли-
вать слишком большим, так как могут появиться искаже-
ния изображения, обусловленные нелинейностью отклоне-
ния луча на краях экрана. Размер регулируют с помощью
аттенюатора, должным образом выбирая коэффици-
ент передачи, и изменением усиления в канале верти-
кального отклонения. В некоторых случаях при достаточ-
но большой амплитуде исследуемого напряжения имеет
смысл подавать его непосредственно на вертикально-от-
клоняющие пластины. Это особенно целесообразно, когда
частота исследуемого напряжения превосходит верхний
предел полосы пропускания усилителя канала вертикаль-
ного отклонения.
Наблюдение импульсных процессов. Для исследова-
ния однократных импульсных сигналов и периодически
повторяющихся одиночных импульсов, характеризуемых
большой скважностью, или кодовых групп импульсов
применяется ждущая развертка. Скорость развертки вы-
бирают так, чтобы изображение сигнала или его части
растягивалось почти на весь экран. Изображение растя-
гивается тем больше, чем выше скорость развертки.
Синхронизировать ждущую развертку можно иссле-
дуемым и внешним импульсами в зависимости от усло-
вий наблюдения. Если используется линия задержки ка-
нала вертикального отклонения осциллографа, то гене-
ратор развертки синхронизируют исследуемым сигналом.
При достаточно большой амплитуде осциллографи-
руемый импульс целесообразно подавать непосредствен-
но на вертикально-отклоняющие пластины ЭЛТ, так как
при этом исключаются искажения, вносимые узлами ка-
нала вертикального отклонения. Особенно важно пользо-
ваться этой возможностью, когда необходимо исследо-
164
вать короткие импульсы, спектры которых шире полосы
пропускания усилителя вертикального отклонения. В по-
добных случаях для получения неискаженного изображе-
ния требуется внешний синхронизирующий импульс
(рис. 3-23,6 и 3-24). Если в осциллографе имеется внут-
ренний импульсный генератор, то синхронизация обеспе-
чивается тем, что он непосредственно возбуждает гене-
ратор ждущей развертки, в то время как для запуска
исследуемого устройства используется задержанный син-
хронизирующий импульс.
В случаях наблюдения однократных сигналов, им-
пульсных напряжений, характеризуемых большой скваж-
ностью, всевозможных быстропротекающих процессов
яркость свечения отдельных участков осциллограммы по-
лучается недостаточной. Особенно плохо различимы
фронты импульсов. Это обусловлено тем, что яркость
свечения обратно пропорциональна скорости движения
луча. Участки осциллограммы, прочерчиваемые лучом
с большой скоростью, получаются весьма бледными.
В импульсных осциллографах на время основного хо-
да луча на управляющий электрод трубки подается по-
ложительный прямоугольный импульс подсвета, полу-
чаемый от генератора ждущей развертки. Тем не менее
изображения крутых фронтов импульсов могут оставать-
ся сравнительно бледными. Поэтому в тех случаях, ког-
да нужно детально исследовать форму импульсов и име-
ется возможность изменения частоты их следования,
наблюдение следует вести при повышенной частоте, что
способствует увеличению яркости.
Для исследования быстропротекающих процессов
применяют запоминающие осциллографы и фоторегист-
рацию осциллограмм.
Наблюдение огибающей радиоимпульса. Огибающую радиоим-
пульса обычно наблюдают, осциллографируя напряжение на выходе
детектора. При исследовании огибающих СВЧ радиоимпульсов поль-
зуются детекторными камерами, включаемыми в основной тракт че-
рез направленный ответвитель. Детекторы могут быть полупроводни-
ковыми или ламповыми. Хорошие результаты дает применение в ка-
честве детектора отражательного клистрона.
Если частота заполнения радиоимпульса не очень высока, то при
достаточно большой амплитуде радиоимпульсов их огибающую мож-
но наблюдать на экране обычной ЭЛТ, подавая сигналы непосред-
ственно на вертикально-отклоняющие пластины. Таким же способом
можно наблюдать и огибающую СВЧ радиоимпульсов с несущей ча-
стотой до нескольких тысяч мегагерц, но с помощью специальной
ЭЛТ.
165
Рис. 3-28. К измерению ам-
плитуды импульса.
Измерение амплитуды напряжения. Перед измере-
нием калибруют чувствительность канала вертикального
отклонения — устанавливают по калибратору с помощью
регулятора усиления номинальный коэффициент откло-
нения (§ 3-4). Затем подают
исследуемый сигнал на вход У
осциллографа и, не меняя по-
ложения регулятора усиления,
добиваются с помощью вход-
ного аттенюатора того, чтобы
размер Н изображения по вер-
тикали занимал бы большую
часть экрана (рис. 3-28). Ис-
комую амплитуду определяют
по формуле (3-20):
и = Hd' ,
м ном >
где бГном — число на шкале, окружающей переключатель
аттенюатора, обозначающее данное положение пере-
ключателя.
Проанализируем погрешности измерения амплиту-
ды согласно первому признаку классификации (по сла-
гаемым измерения). Погрешность меры бм состоит из
погрешности напряжения калибратора и погрешности
калибровки чувствительности. Погрешность преобразо-
вания бпр складывается из погрешностей делителя на-
пряжения калибратора и аттенюатора канала вертикаль-
ного отклонения. Погрешность сравнения бСр — погреш-
ность геометрического измерения размера Н. Погреш-
ность фиксации сливается с погрешностью сравнения.
Учитывая, что все составляющие погрешности незави-
симы, формулу для суммарной погрешности можно запи-
сать так:
= 1Л 62 + S2 + 62 .
S V м 1 пр * ср
Измерение интервалов времени. Длительность им-
пульса, период следования импульсов и другие интерва-
лы времени измеряют, используя калиброванную раз-
вертку. Ее длительность перед началом измерений по-
веряют по калибратору длительности (§ 3-4).
Методику измерения интервалов времени рассмотрим
на примере измерения длительности ти прямоугольного
импульса. После поверки длительности развертки Тр ис-
166
вень 0,5 U№).
следуемый импульс подают на вход У осциллографа. На
экране появляется изображение прямоугольного импуль-
са. Длительность развертки регулируют так, чтобы воз-
можно больше растянуть изображение импульса в гори-
зонтальном направлении: если фронт изображения сле-
ва совмещен с граничной (или второй) линией масштаб-
ной сетки, то срез изображения должен быть возможно
ближе к правой граничной ли-
нии (рис. 3-29). Затем измеря-
ют по масштабной сетке рас-
стояние I и, умножив его на
число q (произведение чисел,
обозначающих установленные
положения переключателей
«Длительность» и «Множи-
тель»), получают искомую дли-
тельность импульса %^—lq.
Отметим составляющие по-
грешности измерения длитель-
ности импульса. Погрешность
меры 6М в данном случае — не-
стабильность частоты кварцевого генератора (она
не превосходит 10-3) и погрешность калибровки дли-
тельности развертки Гр; погрешность преобразова-
ния бпр — искажение формы импульса в канале верти-
кального отклонения; погрешность сравнения 6Ср — по-
грешность геометрического измерения длины I. Так как
все составляющие погрешности независимы, то суммар-
ная погрешность
6V = т/" 62 + 62 + 62 .
S гм* пр 1 ср ‘
Возможные искажения осциллограмм. В практике осциллографи-
рования возможны случаи несоответствия наблюдаемой кривой ис-
тинной форме напряжения исследуемого сигнала — искажения ос-
циллограмм. Они могут проявляться по-разному и вызываться самы-
ми различными причинами. Поэтому необходимо иметь представление
о возможных искажениях осциллограмм и причинах их возникновения.
Рассмотрим основные виды искажений.
1) На экране наблюдается перекошенная несимметричная сину-
соида (рис. 3-30, а), хотя на вход осциллографа подано напряжение
гармонического сигнала. Такое искажение обусловлено тем, что при
длительности развертывающего напряжения, равной периоду иссле-
дуемого напряжения, продолжительность обратного хода луча со-
ставляет заметную долю времени прямого хода. Если луч при обрат-
ном ходе гасится, то бледная линия, соединяющая на рисунке конец
кривой с ее началом, не видна.
167
Для получения на экране неискаженного изображения одного
периода исследуемого напряжения увеличивают длительность раз-
вертки в 2—3 раза. Тогда на экране получается изображение двух-
трех периодов, из которых только последний искажен в результате
значительного обратного хода.
2) Помимо основной кривой, наблюдается дополнительная кривая
с пониженной яркостью свечения (рис. 3-30, б), Это связано с отсут-
ствием гашения луча при обратном ходе.
Рис. 3-30. Примеры искажений осциллограмм.
3) Изображение нескольких периодов напряжения неравномер-
но! начальная часть более растянута, чем конечная (рис. 3-30, в).
Причина кроется в значительной нелинейности развертки (луч пере-
мещается с непостоянной скоростью).
4) Нелинейные искажения наблюдаются в том случае, когда
вершина изображения осциллографируемой кривой приближается к
краям экрана. Одна из причин этого явления связана с неоднородно-
стью электростатического поля отклоняющих пластин — краевым эф-
фектом. Вследствие этого при приближении луча к краям пластин (на
расстояние ~ 0,5 мм) возможны искривления его траектории. Другой
причиной нелинейных искажений является выпуклость дна колбы
ЭЛТ, на которое нанесен экран.
168
5) Дефокусировка пятна, т. е. увеличение его диаметра. Вызы-
вается нестабильностью питающих напряжений. Может быть обу-
словлена также несимметричной подачей напряжения на вертикально-
отклоняющие пластины, так как при этом фокусировка зависит от
размера отклоняющего напряжения.
6) Качество фокусировки по обеим осям неодинаково: по одной
оси хорошее, по другой — неудовлетворительное. Подобное искаже-
ние осциллограммы носит название астигматизма и обусловлено не-
правильным взаимным расположением электронно-оптической и
отклоняющих систем, в результате чего средние потенциалы в прост-
ранствах между горизонтальными и вертикальными отклоняющими
пластинами оказываются неодинаковыми.
7) Изгиб огибающей изображения сигнала (рис. 3-30, г). Причи-
ной является наличие низкочастотного фона в усилителе вертикаль-
ного отклонения.
8) Не наблюдается фронт-импульса (рис. 3-30, д). Это является
следствием неправильной синхронизации генератора ждущей раз-
вертки; фронт импульса поступает на вертикально-отклоняющие пла-
стины ЭЛТ раньше, чем начинается горизонтальная развертка.
9) Фронт и срез изображения прямоугольного импульса получа-
ются слишком пологими, округленными. Изображение имеет форму
прямоугольного сигнала, прошедшего через интегрирующую цепь
(рис. 3-30, е). Это обусловлено западанием амплитудно-частотной
характеристики канала вертикального отклонения на высоких часто-
тах, которое приводит к частотным искажениям, сопровождающимся
фазовыми искажениями. При осциллографировании наносекундных
импульсов такие искажения могут быть обусловлены конечным вре-
менем пролета электронов между пластинами ЭЛТ (инерцией элект-
ронов) и значительной емкостью пластин.
Осциллограмма, изображенная на рис. 3-30, е, получается и тог-
да, когда в канале вертикального отклонения оказывается включен-
ной интегрирующая цепь с постоянной времени, значительно большей
длительности исследуемого импульса. Так, например, если прямо-
угольный импульс с крутыми фронтом (длительностью Тф) и срезом
подается на вход У осциллографа, а переключатель «усилитель —
пластины» оставлен вследствие невнимания экспериментатора в по-
ложении «пластины», то, хотя полоса пропускания канала вертикаль-
°,4
ного отклонения ДГ -------- и обеспечивает неискаженную переда-
Тф
чу фронта и среза импульса, осциллограмма будет иметь вид, изоб-
раженный на рис. 3-23, е. Это объясняется тем, что исследуемый
импульс интегрируется ГС-цепью (Г—сопротивление резистора, ока-
зывающегося включенным между выходом усилителя и вертикально-
отклоняющими пластинами, С — емкость пластин).
10) Вершина импульса имеет заметный спад, т. е. высота изо-
бражения в конце вершины меньше высоты в начале вершины
рис. 3-30,ж). Подобное искажение вызывается западанием ампли-
тудно-частотной характеристики канала вертикального отклонения в
области низких частот и встречается чаще всего при весьма большой
длительности импульса [формула (3-23)].
11) Вершина импульса получается волнистой (рис. 3-30, з). При-
чина кроется в возникновении паразитных резонансов в цепях кана-
ла вертикального отклонения.
169
12) Вершина изображения импульса подозрительно ровная и
плоская, а переходы от фронта к плоской части и от последней к
срезу заострены (рис. 3-30, и). Это обстоятельство должно насторо-
жить, так как может быть следствием ограничения в усилителе, а
не высокого качества импульса.
13) Изображение получается слишком бледным. Это означает,
что отсутствует подсвет импульса или частота следования (длитель-
ность импульса) недостаточна для получения хорошей яркости. Не
исключено и ухудшение качества экрана.
Регистрация осциллограмм. При исследовании одиночных им-
пульсов или периодических импульсных процессов с большой скваж-
ностью, а также других сигналов, требующих частоты развертки
5—10 Гц, для визуального наблюдения осциллограммы необходимы
трубки с длительным послесвечением. Удобным способом регистрации
таких процессов является фотографирование, чаще всего осуществ-
ляемое с помощью фотоаппарата. Иногда применяют контактный
способ, при котором фоточувствительпая бумага или пленка при-
кладывается вплотную к экрану ЭЛТ.
Фотография незаменима в том случае, когда с методами изме-
рения и полученными осциллограммами необходимо ознакомить боль-
шую аудиторию. Это особенно важно при обосновании и оценке
эффективности новых методов исследования. Фотографическая
регистрация позволяет определить ход незакономерных изменений
анализируемых параметров в течение продолжительного интервала
времени. В таких ситуациях фотографирование осциллограммы про-
изводят на пленку, движущуюся с определенной скоростью, кото-
рая и определяет масштаб времени [Л. 114].
Фотографирование фотоаппаратом может производиться с помо-
щью специальной приставки и без нее. В последнем случае время вы-
держки (экспозиция) не может превышать 1/50 с. Приставка делает
съемку более удобной и дает возможность фотографировать в неза-
темненном помещении. Наиболее широко применяют узкопленочные
фотоаппараты, хотя вообще можно использовать и другую аппара-
туру. Для регистрации очень быстро протекающих процессов разра-
ботаны специальные фотоприставки.
Фотографирование повторяющихся процессов обычно несложно.
Съемка изображений одиночных сигналов требует овладения техни-
кой фоторегистрации. При фотографировании таких сигналов приме-
няют схемы, открывающие затвор фотоаппарата за некоторое время
до подачи исследуемого импульса на экран и закрывающие его после
того, как луч вычертит осциллограмму. Следует иметь в виду, что
при фотографировании изображения па экране осциллографа со жду-
щей разверткой пленка может засвечиваться пятном, получающимся
до начала развертки. Во избежание этого луч гасится (запирается)
перед фотографированием и подсвечивается только на время прямого
хода. Более подробные сведения о фотографировании осциллограмм
содержатся в [Л. 114].
Для повышения яркости изображения при визуальном наблюде-
нии и фотографировании быстропротекающих процессов в некоторых
осциллографах используют ЭЛТ с послеускорением [Л. 24].
Все шире применяют электрографические скоростные методы ре-
гистрации, осуществляемой с помощью сил электрического и магнит-
ного полей на полупроводниковых, диэлектрических и магнитных но-
сителях записи: электрофотография, феррографическая и диэлектри-
ческая регистрации.
170
Глава четвертая
ИЗМЕРЕНИЕ ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ
И ФАЗОВЫХ СДВИГОВ
4-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ОБ ИЗМЕРЕНИИ ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ
Решение многих научных и технических проблем свя-
зано с измерением интервалов времени, разделяющих
два характерных момента какого-либо процесса. Чаще
всего задача заключается в измерении интервалов вре-
мени между двумя импульсами.
Подобные измерения необходимы при разработке и
испытании всевозможных схем задержки и синхрониза-
ции, при исследовании многоканальных систем с времен-
ным разделением каналов, применяемых в связи и ра-
диотелеметрии, устройств радиотелеуправления, аппара-
туры, используемой в ядерной физике, вычислительной
технике и т. д.
Задача измерения интервалов времени также важна
вследствие широкого применения во многих областях
радиоэлектроники и автоматики преобразований непре-
рывных (аналоговых) величин в дискретные. Преобра-
зование непрерывных величин в цифровые — одно из
главных направлений развития измерительной техники.
Именно это направление позволило получить прямопо-
казывающие приборы с цифровым отсчетом и автомати-
зировать процессы измерений. Следует подчеркнуть, что
во многих случаях преобразование аналоговых величин
в цифровой код осуществляется в результате промежу-
точного преобразования измеряемой величины в интер-
вал времени.
О и
Рис. 4-1. Опорный (О) и интервальный (И) -|—
импульсы.
Будем полагать, что измеряемый интервал времени
задан двумя импульсами (рис. 4-1). Условно назовем
первый импульс опорным, а второй интервальным
(при измерении длительности прямоугольного импульса
171
опорному импульсу соответствует фронт исследуемого
сигнала, а интервальному — срез).
Методы измерения интервалов времени разнообраз-
ны. К числу наиболее известных относятся методы вре-
менных разверток, преобразования в цифровой код, ну-
левой и совпадения.
Приборы для измерения интервалов времени отнесе-
ны к виду И2.
4-2. МЕТОДЫ ВРЕМЕННЫХ РАЗВЕРТОК
Калиброванная линейная развертка. Для измерения
интервалов времени применяют осциллографические при-
боры с различными видами разверток. Известны спе-
циальные измерители времени с линейной и спиральной
разверткой.
Приборы первой группы представляют собой разно-
видность импульсных осциллографов и отличаются от
них главным образом высокой степенью линейности,
строгой калибровкой длительности развертки. Методика
измерений изложена в § 3-4 и 3-9.
Имеются приборы, в которых интервал времени оп-
ределяется по числу калибровочных импульсов или ме-
ток, помещающихся на экране осциллографа между
изображениями опорного и интегрального импульсов.
В таких измерителях интервалов времени предусматри-
вают высокостабильные по частоте генераторы калибро-
вочных меток, позволяющие производить измерения с
высокой точностью.
Часто измерительные возможности подобных прибо-
ров не ограничиваются только точным определением ин-
тервалов времени — они значительно шире. Так, напри-
мер, один из осциллографических измерителей интерва-
лов времени позволяет наблюдать импульсы любой фор-
мы и полярности; измерять длительности импульса, его
фронта и среза; измерять продолжительность задержки
импульсов линиями и электронными схемами; измерять
флуктуации исследуемых импульсов (относительно опор-
ных импульсов, вырабатываемых прибором и запускаю-
щих исследуемую схему).
Спиральная развертка. Применение круговой и осо-
бенно спиральной развертки в осциллографических из-
мерителях интервалов времени значительно повышает
их разрешающую способность и, следовательно, точ-
172
ность измерения. Подобные измерители обычно предна-
значаются для измерения интервалов времени между
двумя одиночными импульсами. Они выполняются как
на обычных ЭЛТ, так и на осциллографических трубках
с дополнительным коническим электродом.
Рис. 4-2. Структурная схема измерителя интервалов времени со спи-
ральной разверткой.
Для ознакомления с методом, использующим спи-
ральную развертку, рассмотрим структурную схему ос-
циллографического измерителя, в котором этот метод
реализуется (рис. 4-2). В данном приборе применена ос-
циллографическая трубка с коническим электродом для
радиального отклонения луча. Принцип действия прибо-
ра заключается в следующем.
Синусоидальное напряжение частотой F (например,
100 кГц), вырабатываемое кварцевым генератором, пос-
ле усиления подается на фазорасщепитель. С выхода
фазорасщепителя два напряжения, сдвинутые по фазе
на 90°, поступают на входы усилителей каналов X и У
осциллографа. В результате соответствующего выбора
усилений обоих каналов достигается круговая разверт-
173
ка луча по периферии экрана ЭЛТ, причем одну полную
окружность луч прочерчивает за 1/F, с (10 мкс).
До прихода первого, т. е. опорного или пускового, им-
пульса изображение на экране отсутствует, так как труб-
ка заперта постоянным отрицательным смещением, по-
данным на ее управляющий электрод. С появлением на
входе прибора опорного импульса срабатывает схема
пуска, возбуждающая одновибратор импульса подсвета
трубки. Сформированный одновибратором импульс од-
новременно с отпиранием трубки запускает генератор
радиальной развертки, вырабатывающий линейно-пада-
ющее напряжение. Последнее подается на конический
электрод трубки и вызывает движение луча от перифе-
рии трубки к ее центру. Так как радиально-отклоняю-
щее напряжение действует одновременно с напряжени-
ем круговой развертки, то луч перемещается по архиме-
довой спирали: получается спиральная развертка.
Опорный импульс через линию задержки поступает
на конический электрод, вызывая радиальное отклоне-
ние луча. К моменту подачи на вход прибора интерваль-
ного импульса, запаздывающего по отношению к опор-
ному на определяемый интервал времени, луч успевает
пройти некоторую часть спирали (рис. 4-3, а). Поэтому
*)
Рис. 4-3. Изображение на
спиральной развертке.
а — импульсов; б — меток.
импульсы, интервал времени между которыми подлежит
измерению, могут быть разделены несколькими витка-
ми спирали. По количеству полных витков и части непол-
ного витка, разделяющих импульсы, можно определить
интервал времени, так как время, за которое луч про-
ходит один виток, известно.
Для повышения точности и удобства измерения на
спираль наносятся метки времени. Они создаются специ-
альным генератором меток с кварцевой стабилизацией
и представляют собой короткие импульсы небольшой ам-
плитуды, следующие с определенным интервалом. Им-
174
пульсы подаются в цепь второго анода трубки, соединен-
ного с внутренним коническим электродом, и вызывают
небольшое отклонение луча в радиальном направлении
(рис. 4-3,6). Частота меток выбрана кратной частоте
круговой развертки. Вследствие этого метки разбивают
каждый виток спирали на целое число частей и распо-
лагаются по радиусу, так что их четко видно на фоне ис-
следуемых сигналов.
Осциллограммы, получаемые на экране электронно-
лучевой трубки, чаще всего регистрируются.
4-3. МЕТОД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕРВАЛА ВРЕМЕНИ
В ЦИФРОВОЙ КОД
Сущность метода и аппаратурные решения. Измеря-
емый интервал времени Д/ сравнивают с образцовым
дискретным интервалом, воспроизводящим единицу вре-
мени. Это достигается заполнением измеряемого интер-
вала импульсами с известным калиброванным периодом
следования ТК«<Д/ (рис. 4-4,а), т.е. преобразованием
интервала в пропорциональное ему число импульсов, ко-
торое подсчитывают электронным счетчиком.
Реализуется метод с помощью прибора, структурная
схема которого изображена на рис. 4-4,6. Разберем его
работу.
Электронный счетчик импульсов отпирается и запи-
рается с помощью временного селектора, представляю-
щего собой схему с двумя входами и одним выходом.
Сигнал на выходе такой схемы имеет длительность, рав-
ную продолжительности одновременного действия напря-
жений на обоих ее входах.
Счетные импульсы, непрерывно поступающие на один
вход селектора, могут проходить в счетчик только тогда,
когда на втором входе селектора действует положитель-
ный импульс, снимаемый с правого выхода триггера.
Следовательно, поступление счетных импульсов в счет-
чик зависит от состояния триггера1.
Условимся обозначать два возможных состояния
триггерной схемы цифрами 0 и 1, различая их по уров-
1 На рис. 4-4,6 изображен триггер с раздельными входами, при-
меняемый в случае, когда опорный и интервальный импульсы, за-
дающие интервал времени, поступают от различных источников. Ес-
ли оба импульса создаются одним источником, то используют триг-
гер со счетным входом.
175
ню выходного напряжения: низкий потенциал на выходе
определяет состояние 0, высокий потенциал — состо-
яние 1. Графическое изображение этих состояний приве-
дено на рис. 4-4, в.
а)
Устройство
цифрового
отсчета.
Рис. 4-4. К измерению интервалов времени методом дискретного
счета.
а —принцип измерения; б — структурная схема прибора; в —условные изо-
бражения состояния триггерной схемы.
До начала измерений триггер находится в положе-
нии 0. При этом импульсы генератора, поступающие на
один вход временного селектора, не могут пройти в счет-
чик, так как на втором входе селектора отсутствует «раз-
решающее» напряжение. Когда на вход прибора подает-
ся опорный импульс, соответствующий началу измеряе-
мого интервала времени А/, он перебрасывает триггер
из положения 0 в положение 1. Напряжение на вы-
ходе триггера резко возрастает. Интервальный импульс,
задающий конец интервала, вновь перебрасывает триг-
гер, возвращая его в положение 0. При этом напряжение
на выходе триггера резко падает.
В результате двукратного переброса триггер формиру-
ет прямоугольный импульс с крутыми фронтом и срезом,
равный по длительности измеряемому интервалу и назы-
ваемый в радиотехнике стробирующим (селектор-
ным) импульсом. Стробирующий импульс подается на
второй вход селектора, и за время действия этого импуль-
са счетчик считает импульсы генератора, непрерывно
поступающие на первый вход селектора. В измеритель-
176
ной технике импульс, задающий продолжительность
счета, принято называть временными воро-
тами.
Число импульсов, зафиксированное счетчиком и на-
блюдаемое с помощью системы цифровой инди-
кации, однозначно соответствует измеряемому интерва-
лу Д/.
Если частота следования счетных импульсов генера-
тора Есч (период следования ТСч), то за измеряемый ин-
тервал Д/ через временные ворота пройдет т импульсов:
m = -^ = A/Fc4. (4-1)
/ сч
Таким образом, измеряемый интервал времени опре-
деляется по формуле
^сч
(4-2)
Для получения прямого показания в секундах или до-
лях секунды (миллисекундах, микросекундах) целесооб-
разно выбирать частоту следования импульсов ГСч=
= 10* Гц, где k= I, 2, 3 ... Тогда Д/=т-10~* с.
Таким же способом можно измерить и длительность
прямоугольного импульса ти. В этом случае исследуемый
импульс подается непосредственно на второй вход селек-
тора. Временные ворота получаются равными длитель-
ности ти.
Преобразование интервала времени в пропорциональ-
ное число импульсов достигается и с помощью генерато-
ра ударного возбуждения. Для этого на вход последнего
нужно подать стробирующий импульс, равный по дли-
тельности измеряемому интервалу времени. За время
действия стробирующего импульса тСТр генератор выра-
батывает пакет импульсов. Число п в пакете является
однозначной функцией частоты генерируемых колеба-
ний F и длительности стробирующего импульса
п = тстр Г, (4-3)
Погрешности измерения. Проанализируем погреш-
ности, классифицируя их по слагаемым измерения.
12—219 177
В схеме, изображенной на рис. 4-4,6, мерой служит ге-
нератор счетных импульсов. Следовательно, погреш-
ность меры в данном случае — это нестабильность
частоты следования импульсов. Для ее уменьшения гене-
ратор выполняют по схеме с кварцевой стабилизацией.
Применяя генератор ударного возбуждения, следует
иметь в виду, что стабильность частоты вырабатываемо-
го им напряжения относительно невысока, и погреш-
ность меры может оказаться значительной.
Погрешность преобразования обусловле-
на главным образом шумовой помехой, проявляющейся
при формировании стробирующего импульса (времен-
ных ворот) из опорного и интервального импульсов. Так
как крутизна фронта импульсов конечна, то в резуль-
тате суммирования напряжения помехи с напряжениями
опорного и интервального импульсов смещаются момен-
ты перебросов триггера относительно моментов дости-
жения этими импульсами уровня запуска в отсутствие
помехи. Следовательно, длительность сформированных
триггером временных ворот отличается от измеряемого
интервала Д/— появляется погрешность, которую назы-
вают погрешностью запуска триггера. При расчетах
пользуются среднеквадратическим значением относи-
тельной погрешности запуска бзап. Эта погрешность
уменьшается с увеличением отношения крутизны фронта
импульса к среднеквадратическому значению напряже-
ния помехи, а также при усреднении результата q изме-
рений интервала Д£. Более подробно влияние шумовой
помехи излагается в § 5-2 при рассмотрении измерения
периода методом дискретного счета.
Погрешность сравнения в данном случае оп-
ределяется тем, что измеряемое значение интервала вре-
мени заменяется целым числом периодов следования
счетных импульсов (с математической точки зрения та-
кая процедура подобна округлению чисел). Это — мето-
дическая погрешность, обусловленная дискретизацией
непрерывной величины — измеряемого интервала време-
ни и называемая погрешностью дискретности.
Она возникает вследствие того, что моменты появления
счетных импульсов не синхронизированы с фронтом и
срезом заполняемых ими временных ворот.
В реальной схеме непосредственно подсчитываются
счетные импульсы, а не периоды их следования, и поэто-
му округление может производиться как в сторону боль-
178
шего, так и меньшего значения Максимальная величина
абсолютной погрешности (при правильно выбранной схе-
ме стробирования) составляет±один период следования
счетных импульсов, т. е.±единицу младшего разряда
счета. Это иллюстрируют рис. 4-5, а и б. Длительности
Д/' и Д/" почти одинаковы и приблизительно равны пяти
периодам следования счетных импульсов, однако в си-
туации, изображенной на рис. 4-5, а, счетчик сосчитает
шесть импульсов, а в ситуации показанной на рис.
4-5,6 — только четыре импульса.
«)
Рис. 4-5. К определению максимальной погрешности дискретности.
Поскольку появление счетного импульса до фронта
или после фронта временных ворот равновероятно, как
и равновероятно появление счетного импульса перед сре-
зом временных ворот или после него, и эти две составля-
ющие случайной погрешности независимы, то суммар-
ная случайная погрешность дискретности распределена
в пределах (—Тсч, Н-Тсч) по закону Симпсона (треуголь-
ному закону). При этом математическое ожидание по-
грешности равно нулю, а среднеквадратическое значе-
ние ТСч/ V 6.
Когда применяется измеритель интервалов времени,
собранный по схеме LC-генератора ударного возбужде-
ния, то счетные импульсы оказываются синхронизирован-
ными с фронтом стробирующего импульса. Погрешность
дискретности распределена по равномерному закону. Ее
максимальную величину можно уменьшить вдвое по
сравнению с предыдущим случаем, если сдвинуть мо-
мент появления первого импульса генератора на полпе-
риода относительно фронта стробирующего импульса.
Погрешность фиксации результата сравне-
1 При измерениях округление в отличие от математического про-
изводится не обязательно до ближайшего целого. Так, например,
при истинном соотношении А/—4,9 Тс ч округление может быть та-
ким: А^=4Тсч; или, наоборот, при Af=5,l Тсч округленное значе-
ние AZ=6 Тсч.
12* 179
ния не имеет места, если счетчик импульсов обладает
достаточно большой емкостью (может зафиксировать
все импульсы, заполняющие интервал времени) и высо-
ким быстродействием.
Предел абсолютной допускаемой погрешности цифро-
вого измерителя интервалов времени характеризуется
формулой
^пред 355 ± (^0 4" ®зап (^0 4" 7\ч) =
^±Гбкв(Д/) + бзап(до + -^-
L .
(4-4)
где бкв — относительная нестабильность частоты колеба-
ний кварцевого генератора; Д/— измеряемый интервал;
ТСч — период следования счетных импульсов; 63ап — сред-
неквадратическая относительная погрешность запуска.
Соответственно предел допускаемой относительной
погрешности, выраженной в процентах:
«пред =±100 (бкв4Лап + -Ч , (4-5)
\ т /
где т— число счетных импульсов, заполняющих интер-
вал времени.
В формулах (4-4) и (4-5) первые слагаемые — по-
грешности меры, третьи — погрешности дискретности.
Влияние первой составляющей больше при измерении
интервалов большой длительности, третья составляю-
щая сильнее проявляется при измерении интервалов ма-
лой длительности.
Получим формулу для определения минимального ин-
тервала времени при заданной относительной погрешно-
сти дискретности и данной частоте следования счетных
импульсов (или быстродействии счетчика). Если изме-
ряемый интервал Ы заполняют т импульсов, то при
абсолютной погрешности дискретности Ддискр=±7,сч от-
носительная погрешность составит:
^дискр = i — • (4-6)
Принимая во внимание соотношение (4-1), получаем:
бдискр = ± ~ F . (4-7)
Например, если Д/=0,5 мкс и FC4=10 МГц, то 6Д=
=0,2 — в относительных единицах, или 20%.
180
Выражение для минимального интервала времени,
который можно измерить с погрешностью меньшей или
равной вдоп при данном быстродействии счетчика F, по-
лучается из формулы (4-7) с учетом того, что быстро-
действие F должно быть выше частоты следования FC4
счетных импульсов:
А1 100 /л
А/Мин = 77 > (4"8)
^Одоп
где Af, с; F, имп/с, а погрешность 6Д0П выражена в про-
центах.
Так, например, при быстродействии счетчика 100 МГц
минимальный интервал времени, измеряемый с погреш-
ностью дискретности, не превосходящей 1%.
А. ЮО «
А^мин 1.108 — 1 МКС*
Уменьшение погрешности дискретности. Из приведен-
ных формул и примеров следует, что измерения малых
интервалов времени могут сопровождаться значительны-
ми погрешностями дискретности. Очевидно, что умень-
шение погрешности прямым путем — увеличением часто-
ты следования счетных импульсов и соответственно
быстродействия счетчика — связано с большим усложне-
нием, а иногда требует применения аппаратуры с такими
характеристиками, которые в настоящее время недости-
жимы. Поэтому разработаны специальные способы
уменьшения погрешности дискретности.
Рассмотрим один из таких способов, называемый
интерполяцией. Его сущность состоит в том, что,
помимо целого числа периодов счетных импульсов, за-
полняющих измеряемый интервал времени, учитываются
и дробные части периода, заключенные между опорным
импульсом и первым счетным импульсом, а также между
последним счетным импульсом и интервальным. Прин-
цип осуществления этого способа иллюстрирует рис. 4-6.
На рис. 4-6, а изображены опорный и интервальный
импульсы, задающие измеряемый интервал Д#, на
рис. 4-6,6 — счетные импульсы, следующие с периодом
Тсч (частотой ^сч). Эти импульсы заполняют временные
ворота А/ (рис. 4-6, в). Число импульсов т0. Первый
счетный импульс, попавший в ворота, запаздывает отно-
181
сительно их фронта на время А/ь а срез ворот и очеред-
ной счетный импульс, появляющийся после среза, раз-
деляет интервал Д/2 (рис. 4-6,в и г). Следовательно, из-
меряемый интервал времени А/ определяется соотноше-
нием
А/ = т0 Тсч + Д/г — А/2.
(4-9)
Поэтому, если бы удалось точно учесть отрезки A/i и
А/2, то погрешность дискретности была бы исключена.
Задача измерения интервалов Afi и Af2 решается следу-
ющим образом.
' \1 23 m2
• ?
t
t
I
k 1000Atj
У______ItlLv-hUll Illi
123 m1 123
j, 1000At 1 t ;
ld.llllll.il - llllljl....'ill -iiiiiiii;ii.
I
ik
m2
Рис. 4-6. Принцип уменьшения погрешности дискретно-
сти.
За время A/i линейно заряжается конденсатор, кото-
рый затем разряжается в 1000 раз медленнее, т. е. время
разряда составляет 1000 A/i (рис. 4-6, д). Этот интервал
заполняется теми же счетными импульсами (период сле-
дования Тсч), и подсчитывается их число /И1 (рис.4-6,е
182
и ж) L Аналогичным образом «растягивается» отрезок
А/2- Полученный интервал 1000 А/2 также заполняется
счетными импульсами, число которых составляет т2.
Так как
__ 1000 _ 1000 д/2
ГП-! — И ГПл —
л. tji & гр
1 СЧ 1 СЧ
то подстановка значений
и д/ = «iLy
юоо 2 юоо
А/1 =
(4-10)
в формулу (4-9) дает
Л/ 7 кюо (100° т°+ mi ~ =
= 1пзр" (100°т0 + — т2).
1U г сч
Из выражения (4-10) видно, что интервал времени
AZ измеряется с абсолютной погрешностью дискретности
Гсч/Ю3, что равносильно заполнению его счетными им-
пульсами с частотой в 103 раз выше, чем FC4. Теперь уже
интервал времени А/=0,5 мкс при FC4=10 МГц будет
измеряться с относительной погрешностью дискретности
6 = 0,0002, т. е. 0,02%, а не 20%. Для получения такой
точности при прямом способе измерения понадобились
бы счетные импульсы с частотой следования 10 ГГц и
счетчик с еще более высоким быстродействием.
Один из возможных вариантов построения схемы цифрового из-
мерителя, реализующего описанный способ, представлен на рис. 4-7.
В этой схеме генератор импульсов, временной селектор 5, формирую-
щий триггер То и счетчик импульсов образуют измеритель, анало-
гичный рассмотренному ранее (рис. 4-4,6), но здесь применен ре-
версивный 2 счетчик. У этого счетчика вход 1 — суммирующий, а
вход 2— вычитающий. Вход 3— это суммирующий вход счетной де-
кады3 4-го разряда: подача одного импульса на данный вход равно-
ценна поступлению 1000 импульсов на вход 1. Кроме того, схема со-
держит два идентичных канала формирования и «растяжения» ин-
1 На графиках рис. 4-6, е и ж обозначением оси времени буквой
/♦ подчеркивается, что масштаб времени этих двух графиков отли-
чается от масштаба времени остальных графиков.
2 Реверсивный (от латинского reversus — обратный) счетчик —
это счетчик, позволяющий вести не только прямую арифметическую
операцию (суммирование, накапливание), но и обратную — вычита-
ние.
3 Определение декады приведено в § 4-4.
183
ТТЛ Cl
Геиератор
счетных
импульсов
Временной
селектор
3
Временной,
селектор
Генератор
пилообразного
напряжения
djdt
Рис. 4-7, Цифровой измеритель интервалов времени
Разрядная
схема
1
Сравниваю-
щее
устройство
повышенной точности.
тервалов Д/i и Д/2. Первый канал состоит из триггера Tj, генератора
пилообразного напряжения (интегратора) /, разрядной схемы /,
сравнивающего устройства /, дифференцирующей цепи (dldt) 1 и
триггера Тз формирования «растянутого» интервала. Второй канал
образуют триггер Т2, генератор пилообразного напряжения 2, раз-
рядная схема 2, сравнивающее устройство 2, дифференцирующая
цепь (dldt) 2 и триггер Т4. Триггер Т3 управляет временным селек-
тором /, а триггер Т< — временным селектором 2. Ко вторым входам
селекторов подводятся счетные импульсы, передаваемые на входы
счетчика, причем к вычитающему входу 2 они подводятся с задерж-
кой на время т?=Тсч/2 относительно моментов поступления на сум-
мирующий вход 1. Исходное состояние всех триггеров О,
Работа схемы заключается в следующем. Опорный и интерваль-
ный импульсы, разделенные измеряемым интервалом Д/ (рис. 4-6, а),
дважды перебрасывают триггер То- На его выходе формируется стро-
бирующий импульс длительностью Д/, который с помощью временно-
го селектора 3 заполняется счетными импульсами генератора, следу-
ющими с периодом Гсч (рис. 4-6,6 и в). С выхода селектора 3 им-
пульсы (их число т0) попадают на вход 3 счетчика и фиксируются
в декадах старших разрядов счета, начиная с четвертой, т. е. счетчик
фиксирует число 1000 mQ.
Опорный импульс перебрасывает также триггер 7\, который воз-
вращается в исходное состояние первым счетным импульсом, появ-
ляющимся на выходе селектора 3 (это первый счетный импульс после
фронта временных ворот Д/). В результате двукратного перебро-
са на выходе триггера 7\ формируется прямоугольный импульс дли-
тельностью Д/1 (рис. 4-6, е). Этот импульс дифференцируется цепью
1. Образующийся короткий импульс, соответствующий срезу исход-
ного импульса, перебрасывает триггер Т3 в положение 1. С этого мо-
мента отпирается селектор 1 и счетные импульсы проходят через
суммирующий вход 1 в счетчик. Импульс, снимаемый с выхода триг-
гера Л, подается на генератор (интегратор) /, в котором осуществ-
ляется линейный заряд конденсатора до напряжения Uct = k&ti
(рис. 4-6,6). По окончании интервала начинается линейный разряд
конденсатора через схему 1. Так как постоянная времени цепи раз-
ряда в 1000 раз больше постоянной времени цепи заряда, то через
интервал 1000 Д^ напряжение на конденсаторе становится равным
потенциалу корпуса прибора. При этом на выходе сравнивающего
устройства 1 возникает импульс, который возвращает триггер Т3 в
исходное положение 0. Селектор 1 запирается. Таким образом, стро-
бирующий импульс, формируемый на выходе триггера Тз, имеет дли-
тельность 1000 Д/1 (рис. 4-6,ж). За это время в счетчик через сум-
мирующий вход поступают /П1 = 1000 Д/1/Тсч импульсов.
Аналогичным образом работает второй канал. Триггер Т2 пере-
брасывается в положение 1 коротким импульсом, соответствующим
срезу выходного сигнала триггера То (временных ворот), т. е. в мо-
мент появления интервального импульса. Возвращается триггер Т2 в
исходное положение 0 первым счетным импульсом генератора, появ-
ляющимся после среза временных ворот. Триггер Т2 формирует им-
пульс длительностью Д^2 (рис. 4-6, г).
В результате двукратного переброса триггера Т4 на его выходе
образуется стробирующий импульс длительностью 1000 Д/2 (рис.
4-6, ж). Этот импульс отпирает временной селектор 2, через который
па вычитающий вход 2 счетчика поступают счетные импульсы. Их
число т2= 1000 Д/2/Тсч.
185
Таким образом, по окончании процедуры измерения в счетчике
фиксируется число Л = 1000 —^2- Если частота счетных им-
пульсов Есч = 10\ то измеряемый интервал
д/ = л.ю_(*+3>.
Число &+3 определяет положение запятой в числе Л.
Методы преобразования интервала времени в цифро-
вой код используются во многих измерительных прибо-
рах с цифровым отсчетом. Общими узлами для всех по-
добных приборов являются электронный счетчик и сис-
тема цифровой индикации.
4-4. ЭЛЕКТРОННЫЕ СЧЕТЧИКИ ИМПУЛЬСОВ
Принципы действия и схемы. Цифровые измеритель-
ные приборы строятся так, чтобы показания получались
в десятичной системе. Счетчики, входящие в состав при-
боров, осуществляют счет в десятичной (двоично-деся-
тичной) системе счисления. Одним из таких счетчиков
является декатрон — многокатодный газоразрядный при-
бор [Л. 36, 59]. Для него характерны относительно невы-
сокие скорости счета, хотя декатрон с так называемым
направленным катодом позволяет получить быстродей-
ствие до одного мегагерца. Применение декатронов в со-
временной измерительной аппаратуре ограничено, что
объясняется не только характеристиками, но и недоста-
точно эффективной индикацией результатов счета.
Более высокие скорости счета могут быть реализова-
ны с помощью другого вида специальных приборов —
трохотронов [Л. 24]. Это — электронные переклю-
чатели, действие которых основано на управлении пото-
ком электронов, движущихся во взаимно перпендикуляр-
ных однородных электрическом и магнитном полях по
трохоидальным траекториям. Кольцевые трохотроны по-
зволяют вести счет с частотой до 5 МГц. Их недостатка-
ми являются необходимость применения постоянных маг-
нитов и индикация, не вполне удобная для визуального
наблюдения.
Помимо отмеченных специальных приборов, известны
электронные счетчики, выполняемые по различным схе-
мам на лампах, полупроводниковых приборах, магнит-
ных элементах, микросхемах и т. п.
В измерительных приборах распространены триггер-
ные счетчики, схемы которых выполнены на электронных
186
лампах, транзисторах, интегральных схемах. Применя-
ются десятичные, или декадные, счетчики, пред-
ставляющие собой ряд счетных декад. Каждая декада,
соответствующая одному разряду десятичного счисления,
осуществляет пересчет на 10: на каждые 10 однополяр-
ных импульсов, подаваемых на вход, отключается на вхо-
де одним импульсом той же полярности. Она состоит из
двоичных триггеров. Десятичный счет достигается в ре-
зультате применения особых схем соединения. Счетные
декады строят по схеме последовательного (каскадного)
соединения двоичных триггеров с прямыми и обратными
связями между ними, а также по кольцевым схемам.
Рассмотрим устройство и принцип действия декады
типа «8+2», часто встречающейся в измерительных при-
борах. Она обладает высоким быстродействием. В ее
схеме (рис. 4-8) первые три триггера со счетным входом,
а четвертый триггер — с раздельными входами.1 Между
выходом 1-го триггера и входом 2-го включена схема сов-
падений, управляемая напряжением левого выхода 4-го
триггера. Пока этот триггер в положении 0, на его ле-
вом выходе А04 высокий потенциал и, следовательно, на
входе 2 схемы совпадений имеется «разрешающее» на-
пряжение. Это означает, что импульсы, появляющиеся
на входе 1 схемы совпадений, проходят через нее на
1 Изображение схемы таково, что триггер Т\ младшего разряда
счета расположен слева, т. е. номера разрядов растут слева напра-
во, в то время как при записи числа на бумаге увеличение номеров
разряда идет справа налево.
187
счетный вход 2-го триггера. Работает схема следующим
образом.
В начальном состоянии все триггеры находятся в по-
ложении 0. После подачи на вход счетчика первого отри-
цательного импульса происходит переброс триггера
Поскольку при перебросе напряжение на выходе скачком
повышается, то на вход второго триггера передается че-
рез схему совпадений положительный импульс. Он не
оказывает действия на триггер Г2.
После подачи второго импульса на вход счетчика про-
исходит новый переброс триггера 7\ из положения 1 в
положение 0. При этом перебросе напряжение на выхо-
де 1 Ли скачкообразно падает, что равносильно появле-
нию выходного отрицательного импульса. Последний пе-
редается на вход второго триггера и вызывает его пере-
брос из положения 0 в положение 1.
Третий отрицательный импульс, попадающий на вход
счетчика, вызывает новый переброс первого триггера, в
то время как положение второго триггера не меняется,
поскольку с выхода Ли первого триггера при его пере-
бросе на вход второго поступает положительный им-
пульс. Первый и второй триггеры находятся в положе-
нии 1. Так как первый триггер соответствует младшему
разряду числа в двоичной системе 2°, второй триггер —
разряду 21, третий 22 и четвертый 23, то по состоянию
триггеров можно заключить, что в счетчике зафиксиро-
вано число 11 в двоичной системе, т. е. три. Четвертый
импульс на входе счетчика перебрасывает первый триг-
гер из положения 1 в положение 0, выходной отрицатель-
ный импульс первого триггера перебрасывает второй триг-
гер из положения I в положение 0, отрицательный им-
пульс, образующийся на выходе Ai2 второго триггера,
вызывает переброс третьего триггера в положение 1. Вы-
ходной же импульс третьего триггера (выход Л13) полу-
чается положительным, и переброса следующего, четвер-
того, триггера не происходит. Счетчик фиксирует число
001, т. е. четыре.
Нетрудно убедиться, что триггер Т\ перебрасывается
каждым импульсом поступающим на вход декады, триг-
гер Т2— после каждых двух импульсов, триггер Т3 —
после каждых четырех. Для переброса триггера Т4 на
1 Левые выходы триггеров обозначаются Аоь правые выходы
Ди, где I — порядковый номер триггера.
188
вход должны быть поданы восемь импульсов. Это видно
из приведенного на рис. 4-9 графика, иллюстрирующего
состояние всех триггеров после подачи любого числа им-
пульсов на вход счетчика.
После того, как восьмой импульс, установив первые
три триггера в положение 0, перебрасывает триггер Т4
из положения 0 в положение 1, напряжение на выходе
Рис. 4-9. Состояния триггеров 7\—Т4 после подачи любого
числа импульсов.
Ло4 падает. Со входа 2 схемы совпадений снимается
«разрешающее» напряжение — схема запирается. В элек-
трическом смысле это равносильно разрыву цепи между
выходом первого триггера и входом второго.
Девятый входной импульс перебрасывает триггер Т\
из положения 0 в положение 1, не меняя состояний всех
остальных триггеров.
Десятый импульс перебрасывает триггер Т\ из поло-
жения 1 в положение 0. Отрицательный импульс, пере-
189
даваемый с выхода Лц на левый вход триггера Т4, пере-
брасывает последний из положения 1 в положение 0.
Таким образом, после 10-го импульса все триггеры ока-
зываются в исходном состоянии, т. е. в положении 0.
При этом с выхода Л14 подается отрицательный импульс
на следующую декаду. Итак, после каждых десяти отри-
цательных импульсов, поступающих на вход декады, на
ее выходе появляется один отрицательный импульс. Это
означает, что рассмотренная схема ведет пересчет на 10.
Счетчик, состоящий из п таких декад, обладает ем-
костью в 10п—1 импульсов. Быстродействие счетчика
определяется быстродействием первой от входа декады,
т. е. декады младшего разряда, так как она считает все
т импульсов в темпе поступления на вход счетчика. Вто-
рая декада считает в 10 раз реже, третья еще в 10 раз
реже и т. д.
Описанный способ введения связей между триггера-
ми с целью получения коэффициента пересчета, равного
10, не является единственно возможным. В счетчике, со-
стоящем из четырех триггеров, коэффициент пересчета
10 можно получить многими способами [Л. 80].
Следует отметить, что с помощью цепей связи можно
осуществить деление числа импульсов в любое целое
число раз р, меньшее 2N (N — число ячеек). Несложно
сообразить, на какие ячейки должна быть подана обрат-
ная связь с последующего триггера, чтобы получался
заданный коэффициент пересчета. Правила построения
пересчетных схем с различными коэффициентами деления
приведены в [Л. 79, 80, 144].
Кратко остановимся на принципе действия кольцевой
триггерной декады, представленной на рис. 4-10, а, из ко-
торого видны исходные положения триггеров и схема их
соединений.
Каждый импульс, поступающий в счетчик, подводит-
ся одновременно к правым входам всех триггеров. Пер-
вый импульс, не оказывая воздействия на триггеры 7\ —
Т$, которые находятся в положении 0, перебрасывает
триггер То (из положения 1 в положение 0). Образую-
щийся при этом на выходе То отрицательный перепад
вызывает переброс триггера Гр Состояния остальных
триггеров остаются неизменными. Второй импульс воз-
вращает триггер Ti в положение 0, в результате чего пе-
ребрасывается в положение 1 триггер Т2. Появление тре-
тьего импульса приводит к перебросу триггера Т2 в по-
190
ложение 0 и как следствие этого к переходу триггера Т3
в положение 1.
Таким образом, после i-ro импульса триггер 7\ ока-
зывается в положении 1, а все остальные триггеры — в
положении 0. Десятый импульс возвращает в исходные
положения Тд и То- первый непосредственно, а второй —
импульсом, формируемым из отрицательного перепада
напряжения, образующегося на выходе триггера Тэ.
Рис. 4-10. Кольцевые счетные декады.
Такая декада содержит значительно больше триггер-
ных элементов, чем рассмотренная ранее, но позволяет
получить высокую скорость счета.
Применяется и декада, состоящая из двоичного триг-
герного элемента со счетным входом и пятеричной коль-
цевой схемы (рис. 4-10,6). Как видно из схемы, после
двукратного переброса первого триггера появляется от-
рицательный импульс на общей шине кольцевой схемы.
Чтобы возник импульс на выходе последнего триггера
и схема возвратилась в исходное состояние, необходимо
подать пять импульсов на общую шину. Для этого нужно
10 раз перебросить триггер со счетным входом. Следова-
тельно, схема, изображенная на рис. 4-10,6, пересчиты-
вает на 10.
Как уже отмечалось, быстродействие счетчиков опре-
деляет скорость или точность измерения во многих циф-
ровых приборах. Поэтому дальнейшее повышение быст-
191
родействия счетных схем является одной из важных про-
блем цифровой измерительной техники.
Устройство цифрового отсчета. Состоит из дешифра-
тора и цифрового индикатора.
Дешифратор — это схема, имеющая М входов и У
выходов, преобразующая определенную кодовую комби-
нацию, подаваемую в форме напряжений на ее входы, в
напряжение на соответствующем выходе. Дешифраторы
десятичных счетчиков, имеющие десять выходов, преобра-
зуют число, выраженное в двоичной системе и зафикси-
рованное положением триггеров, в напряжение на том
выходе (и только на том!), номер которого в десятичной
системе соответствует числу, поданному на вход дешиф-
ратора. Так, например, если у дешифратора четыре вхо-
да и десять выходов, то при подаче на входы числа 0101
напряжение появится на выходе № 5. В случае замены
числа 0101 числом 0111 напряжение на выходе №5 ис-
чезнет, но появится на выходе № 7.
Схемы дешифраторов весьма разнообразны. Извест-
ны прямоугольный, матричный, пирамидальный, двух-
ступенчатый, координатный дешифраторы [Л. 100]. Эко-
номичны дешифраторы, выполненные из логических мик-
росхем.
В качестве примера рассмотрим принцип построения схемы пря-
моугольного матричного дешифратора, иначе называемого диод-
ной матрицей (рис. 4-11). В этой схеме горизонтальные шины
Представляют собой провода, идущие от выходов триггера. Каждая
вертикальная шина соединяет «плюс» источника Е напряжения через
резистор Rk (один из резисторов Ro — Ro) с верхним зажимом 6-го
выхода дешифратора (fc=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Все нижние за-
жимы соединены с корпусом прибора. Общих точек у горизонталь-
ных и вертикальных шин нет, т. е. между ними нет непосредственных
соединений.
В зависимости от состояния /-го триггера (0 или 1) соответству-
ющий выход Ац или Ao, оказывается подключенным через внутреннее
сопротивление Ri отпертой, т. е. проводящей, ветви триггера к «корпус-
ной» шине. Другой выход в это время «изолирован» от корпуса прибо-
ра. Так, например, если первый триггер находится в состоянии 0, т. е.
проводит его правая половина (рис. 4-8), то к корпусу прибора под-
ключена шина Иц, а шина Д01 «изолирована» от корпуса. Если же
/-Й триггер, находится в положении 1, то с корпусом соединяется
шина AOj (изолирована шина Дц). На рис. 4-11 триггеры условно
изображены в виде переключателей, у которых в цепях переключаю-
щих контактов включены резисторы сопротивлением Ri.
Напряжение источника Е подается через резистор Rk на выход
только в том случае, если 6-я вертикальная шина не соединена с
корпусом прибора через резистор Ri и внутреннее сопротивление Яд
отпертого диода.
192
В противном случае напряжение на k-м выходе
у
Rk + Яд + Ri
При /?ь>Яд+/?: напряжение U\<^E.
Таким образом, для получения напряжения только на &-м выхо-
де, когда в счетной декаде зафиксировано число k в двоичной систе-
ме, k-я вертикальная шина должна быть отключена от горизонталь-
ных шин, соединенных с корпусом прибора в данном положении
счетчика. Все остальные вертикальные шины при этом, наоборот,
должны быть подключены к горизонтальным шинам, связанным с
корпусом через проводящие плечи триггеров.
Выполнения указанного условия можно добиться, включив меж-
ду вертикальными и горизонтальными шинами в определенном по-
рядке диоды и выбрав напряжение источника Е таким, чтобы оно
было меньше напряжения на выходе запертой ветви триггера и боль-
ше напряжения на выходе отпертой. Диод проводит тогда, когда го-
ризонтальная шина соединяется с корпусом прибора через отпертую
ветвь. Когда на горизонтальной шине высокое напряжение, диод не
проводит и вертикальная шина изолирована от горизонтальной.
К каждой вертикальной шине подключаются диоды, связываю-
щие ее с горизонтальными шинами. Очевидно, что если все диоды»
принадлежащие определенной вертикальной шине, заперты, то она
13—219
193
изолирована от корпуса прибора и на ее выходе полное напряжение
Е. Для того чтобы на выходе k-и шины было напряжение в том
случае, когда в счетчике зафиксировано число k в двоичной системе,
необходимо подключить катоды диодов к горизонтальным шинам,
имеющим высокие потенциалы в данном положении счетчика.
При изменении числа в счетчике упадет потенциал хотя бы на
одной из горизонтальных шин; диод, подключенный к ней, отопрется,
и вертикальная шина соединится с корпусом прибора.
Для правильного включения диодов воспользуемся диаграммой
состояний триггеров, приведенной на рис. 4-9. Из нее видно, что чис-
лам от 0 до 9 соответствуют высокие потенциалы на следующих
анодах (горизонтальных шинах):
0 — -^01 -^02 -^03 -^04 5 — А и ^02 -^13 ^04
1 — Дп ^02 Л оз ^04 6 — ^01 Л12 ^13 ^04
2 — -^01 ^12 ^03 ^04 7 — ^12 ^13 ^04
3 — Ац Л12 ^03 -^04 8 — ^01 ^02 ^03 Л14
4 — ^01 -^02 -^13 ^04 9 — ^11 ^02 ^03 Ли
Соответственное подключение диодов и образует матрицу двоич-
но-десятичного дешифратора счетной декады. Путем несложных рас-
суждений можно убедиться в том, что достаточно включить в схему
дешифратора 28 диодов.
В полупроводниковых счетчиках матричные дешифраторы ус-
ложняются добавлением схем эмиттерных повторителей. Их включа-
ют для уменьшения нагрузок на триггерные декады, выполняемые на
транзисторах с низкими напряжениями и токами. Схема индикации
упрощается в случае применения транзисторов с большим коллектор-
ным напряжением ( до 250 В).
Цифровые индикаторы. К подобным индикаторам
предъявляются следующие требования: удобство отсче-
та, определяемое размерами, формой и расположением
цифр, их четкостью и цветом; возможностью вести визу-
альные наблюдения на больших расстояниях и под боль-
шим углом зрения; скорость установления результата
измерения; минимальное потребление мощности, надеж-
ность и большой срок службы.
Индикаторы цифровых измерительных приборов весь-
ма многообразны [Л. 36, ПО]. Кратко опишем некоторые
из них.
1. Цифровые газоразрядные лампы. Известно не-
сколько типов подобных индикаторов, непосредственно
преобразующих электрические напряжения в цифры от 0
до 9.
Один из них представляет собой стеклянный баллон,
внутри которого расположен набор из десяти стеклян-
ных трубочек, изогнутых в виде цифр и наполненных га-
194
зом. При подаче напряжения с й-го выхода дешифратора
на электрод, связанный с трубкой, образующей цифру k,
в газе возникает тлеющий разряд и цифра светится. На-
блюдаемые с торца лампы цифры хорошо различимы и
Рис. 4-12. Цифровые индикаторы.
видны на большом расстоянии. Другой цифровой инди-
катор тлеющего разряда (рис. 4-12, а) представляет со-
бой баллон, заполненный неоном, внутри которого рас-
положены один сетчатый анод и десять независимых
13*
195
проволочных катодов1 * *. Последние выполнены в форме
арабских цифр. При подаче напряжения с выхода де-
шифратора между общим анодом и выбранным катодом
возникает тлеющий разряд, в результате чего свечение
покрывает данный катод. Таким образом, создается све-
тящаяся цифра, хорошо наблюдаемая через стекло бал-
лона на значительном расстоянии. На рис. 4-12,6 изо-
бражены малогабаритные индикаторы с прямоугольным
баллоном и торцевой индикацией.
Во многих приборах применяются лампы с боковым
расположением цифр (рис. 4-12,в). Выпускаются также
цифросинтезирующие газоразрядные индикаторы с боко-
вой индикацией и катодами в виде светящихся полосок.
Они напоминают цифросинтезирующие люминесцентные
устройства, описываемые ниже, и требуют аналогичной
схемы управления. Некоторые типы газоразрядных ин-
дикаторов характеризуются высоким быстродействием
(104 знаков/с).
2. Оптические цифровые индикаторы. Среди индика-
торов этого вида наиболее распространены проекционные
отсчетные устройства, которые состоят из нескольких
блоков — по числу десятичных разрядов, индицируемых
на передней панели счетчика. В каждом блоке имеется
десять элементарных проекторов — соответственно числу
цифр каждого разряда. Принцип действия проектора
ясен из рис. 4-12, г.
Луч света лампочки, питаемой от дешифратора, через
рассеивающий светофильтр, выполненный в виде мати-
рованной пластинки из органического стекла и служа-
щий для уменьшения бликов на экране, освещает плас-
тинку. На этой пластинке прозрачна только цифра, вся
остальная ее поверхность не пропускает световых лучей.
Вследствие того, что пластинка помещена в фокусе одно-
линзового объектива, на экране получается увеличенное
изображение цифры.
Имеются и цифровые индикаторы, выполненные на
элементах волоконной оптики. Они представляются пер-
спективными.
3. Система освещаемых пазов, комбинации которых
образуют различные цифры. Известны системы, состоя-
1 Имеется вариант газоразрядного индикатора с двумя разде-
ленными анодами: каждый анод работает со своей группой четных
или нечетных цифр. Это позволяет упростить схему дешифратора.
196
щие из семи, восьми и девяти элементов — пазов. Наи-
более совершенным представляется девятиэлементное
устройство. Идея формирования различных цифр пояс-
няется в следующем пункте.
4. Электролюминесцентные цифровые индикаторы.
Они выполняются следующим образом (рис. 4-12, д). На
стеклянную пластинку наносится проводящий, прозрач-
ный слой. Этот слой, служащий одним общим электро-
дом, покрывается тонким слоем фосфора (несколько
микрон), являющегося диэлектриком. На фосфор накла-
дывается тонкая металлическая пленка, которой с помо-
щью трафарета придается определенная форма, напри-
мер в виде девяти элементов. Каждый из этих металли-
ческих элементов имеет отвод и служит вторым
электродом. При подаче переменного напряжения на об-
щий электрод и определенные элементы изменяется на-
пряженность поля в фосфоре, что вызывает его свечение.
Цвет свечения зависит от состава фосфора, яркость — от
размера напряжения и его частоты. Поскольку слой фос-
фора очень тонок, то границы элементов не размыты и
отчетливо видны. Цифры от 0 до 9 получаются при раз-
личных комбинациях элементов.
Устройство из девяти элементов позволяет получить
все цифры одного разряда в пределах от 0 до 9. При этом
нужно преобразовать двоичный код в девятеричный.
Количество таких девятиэлементных устройств опре-
деляется числом индицируемых разрядов.
Подобная система индикации обладает сравнительной
простотой, компактностью, высокой надежностью, ма-
лым потреблением мощности (что существенно для тран-
зисторных счетчиков), высокой скоростью переключения,
долговечностью. Кроме того, электролюминесцентные
индикаторы позволяют регистрировать показания непо-
средственно на светочувствительную бумагу. Недостат-
ком является сложность дешифратора, преобразующего
напряжения, даваемые счетчиком в двоичном коде, в де-
вятеричный (семеричный или восьмеричный или четыр-
надцатеричный — при семи, восьми или четырнадцати
элементах).
4-5. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРЕНИИ ФАЗОВЫХ СДВИГОВ
Фазовый сдвиг, представляющий собой модуль раз-
ности начальных фаз двух гармонических сигналов оди-
197
наковой частотыотносится к параметрам взаимодейст-
вия сигналов. Необходимость в измерениях этого пара-
метра возникает при исследовании различных
четырехполюсников (усилителей, фильтров, трансфор-
маторов), градуировке фазовращателей, снятии фазочас-
тотных характеристик различных устройств и т. п. Изме-
рения проводят различными методами. Наиболее извест-
ны следующие [Л. 31, 92]: преобразования фазового
сдвига в интервал времени с последующим измерени-
ем последнего, преобразования фазового сдвига в напря-
жение, метод эллипса, нулевые методы.
Преобразование фазового сдвига в напряжение осу-
ществляется балансным фазовым детектором. Принцип
действия последнего, а также соотношения, устанавли-
вающие связь между напряжением на выходе детектора
и измеряемым фазовым сдвигом, излагаются в курсе ра-
диоприемных устройств [Л. 115]. Метод эллипса, реали-
зуемый с помощью осциллографа, основан на исполь-
зовании уравнения эллипса (3-8) и сводится к геометри-
ческим измерениям на экране трубки. Он исключительно
прост и приводится в описаниях к осциллографам. По-
этому эти два метода в настоящей главе не рассматри-
ваются.
Приборы, измеряющие фазовые сдвиги, называют
фазометрами или измерителями фазовых сдвигов. Они
относятся к виду Ф2.
4-6. МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФАЗОВОГО СДВИГА
В ИНТЕРВАЛ ВРЕМЕНИ МЕЖДУ ИМПУЛЬСАМИ
Общая идея. Сущность метода заключается в преоб-
разовании обоих синусоидальных напряжений в периоди-
ческие последовательности коротких импульсов, соответ-
ствующих моментам переходов этих напряжений через
нуль с производными одинакового знака. Интервалы вре-
мени между ближайшими импульсами пропорциональны
определяемой разности фаз (рис. 4-13). После преобра-
зования измеряется относительное значение интервала
времени (по отношению к периоду).
Используя известные выражения ф=соДГ и со=2л/7\
легко написать формулу, устанавливающую связь меж-
1 ГОСТ 16465-70. «Сигналы радиотехнические измерительные.
Термины и определения».
198
ду фазовым сдвигом <р и относительным интервалом вре-
мени:
ф° = 360ф —
Т
(4-11)
Следует подчеркнуть, что преобразование фазового
сдвига в интервал времени сопровождается случайной
погрешностью, обусловленной действием шумовых по-
Рис. 4-13. Временной сдвиг между импульсами.
мех. Среднеквадратическая оценка подобной погрешно-
сти как функция отношения сигнал/помеха при измере-
нии периода гармонического напряжения приводится в
§ 5-2 [формула (5-7)]. Более подробные сведения можно
найти в [Л. 58, 96].
Изложенный метод получил широкое распростране-
ние. Он встречается в различных фазометрах, отличаю-
щихся друг от друга главным образом способом измере-
ния относительного интервала времени.
Фазометр с магнитоэлектрическим измерителем.
Двухканальное формирующее устройство (рис. 4-14),
каждый канал которого состоит из усилителя-ограничи-
теля, дифференцирующей цепи и одностороннего ограни-
чителя, преобразует гармонические напряжения в серии
коротких импульсов положительной полярности с кру-
тыми фронтами (рис. 4-13). Из соседних пар импульсов
с помощью триггера формируются прямоугольные им-
пульсы длительностью Д7\ Относительный интервал вре-
199
мени ДТ/Г измеряется магнитоэлектрическим прибором,
включенным в одну из ветвей триггера.
Работа схемы заключается в следующем. До начала
измерений триггер находится в исходном положении, при
котором ток через измерительный прибор отсутствует.
Рис. 4-14. Структурная схема фазометра с магнитоэлектрическим
измерителем.
Рис. 4-15, Принцип измерения относительного вре-
менного сдвига магнитоэлектрическим измерителем.
После подачи на оба входа фазометра двух синусоидаль-
ных напряжений (сигнал первого канала опережает по
фазе сигнал второго канала) на выходах каналов появ-
ляются две периодические последовательности положи-
тельных импульсов (рис. 4-15,а и б). Первый импульс
200
1-го канала перебрасывает триггер, вследствие чего воз-
никает ток в левой половине схемы, где включен магни-
тоэлектрический прибор. Через интервал ДТ, пропорцио-
нальный измеряемому фазовому сдвигу, приходит пер-
вый импульс из второго канала, возвращающий триггер
в первоначальное положение. Ток прибора прекращает-
ся. Через период Т процесс повторяется и т. д. Триггер
формирует прямоугольные импульсы длительностью ДГ
(рис. 4-15,в). Магнитоэлектрический прибор показывает
среднее за период значение тока (рис. 4-15,г):
Лр = ^м —. (4-12)
Ср М yi • ' 7
Сравнение выражений (4-11) и (4-12) приводит к фор-
муле
Ф° = 360°^£-, (4-13)
из которой видно, что зависимость между величинами <р°
и /Ср линейна. Шкалу индикаторного прибора можно
проградуировать непосредственно в градусах (для дан-
ного прибора /м=const).
Разрешающая способность прибора
ДФ = ^А/ср. (4-14)
'м
Изложенный способ позволяет измерять только сред-
ний (за время измерения) фазовый сдвиг.
Говоря о погрешностях и классифицируя их по сла-
гаемым измерения, отметим следующее. Схему описан-
ного устройства можно рассматривать как совокупность
двух узлов: измерительного преобразователя, преобра-
зующего измеряемый фазовый сдвиг в прямоугольные
импульсы длительностью ДТ, и измерительного прибо-
ра — магнитоэлектрического микроамперметра. Следо-
вательно, электронная часть фазометра определяет по-
грешность преобразования (ее приведенное значение со-
ставляет 1—2%). Погрешности меры и сравнения зависят
от класса точности примененного измерительного прибо-
ра (если не учитывать субъективную составляющую по-
грешности сравнения). Общая приведенная погрешность
фазометра 1—3%.
201
Электронно-счетный фазометр. Как указывалось в
§ 4-3, интервалы времени можно измерять методом дис-
кретного счета. Он, естественно, применим и для из-
Рис. 4-16. к измерению фазо-
вого сдвига методом дискрет-
ного счета.
мерения относительных ин-
тервалов времени, соответ-
ствующих определяемому
фазовому сдвигу. Этот ме-
тод можно осуществить с по-
мощью цифрового измерите-
ля интервалов времени.
Сначала рассмотрим
принцип измерения фазово-
го сдвига за один период.
Он сводится к следующему.
Измеряют период исследуе-
мого синусоидального на-
пряжения. В этом случае из
него формируются времен-
ные ворота, которые запол-
няются счетными импульса-
ми, следующими с частотой
Гсч (рис. 4-16,а и б). Чис-
ло импульсов, сосчитанных
счетчиком за период,
N = FC4T. (4-15)
Синусоидальные напря-
жения и\ и и2, фазовый сдвиг
между которыми надлежит
измерить, преобразуются в
пары коротких однополярных импульсов. Из пары им-
пульсов в приборе формируются временные ворота, рав-
ные ДГ (первый импульс определяет фронт, а второй —
срез временных ворот). Пока открыты «ворота», счетчик
считает импульсы, следующие с той же частотой FC4
(рис. 4-16, в—д). Число их
п = Fc4 Д7\
(4-16)
Сопоставляя выражения (4-15) и (4-16) с формулой
(4-11), получаем:
Ф° = 360’ Д- . (4-17)
N
Описанная методика (без интерполяции) позволяет
получить высокую точность на низких и инфранизких ча-
202
стотах. При измерении малых фазовых сдвигов или при
высокой частоте исследуемых синусоидальных напряже-
ний требуются кварцевый генератор счетных импульсов,
частота следования которых намного превышает частоту
исследуемых напряжений, а также счетчик, обладающий
большой емкостью и очень высокой скоростью счета.
В сказанном несложно» убедиться, выразив погреш-
ность дискретности в градусах фазового сдвига <р.
Подставим значение ДГ из выражения (4-16) в фор-
мулу (4-11) и заменим в ней период Т исследуемого на-
пряжения частотой f=\/T.
Тогда
<р° = п = с°п, (4-18)
?сч
где С=360° f/FC4.
Из выражения (4-18) следует, что
Дф° = С° Ап.
Максимальной погрешности дискретности, равной
плюс — минус единице младшего разряда счета, т. е.
Ди = ±1, соответствует абсолютная погрешность измере-
ния фазового сдвига
ХФ°=±СР. (4-19)
Вычислим частоту FC4, необходимую для измерения
фазового сдвига между двумя синусоидальными напря-
жениями частотой /=1 МГц с абсолютной погрешностью,
обусловленной погрешностью дискретности, Д(р=±О,1°.
Так как при этом С°=0,Г, то
гсч = = 3600 МГц.
Это очень высокая, трудно реализуемая скорость сче-
та. Чтобы ее уменьшить, прибегают либо к интерполя-
ции, либо к предварительному гетеродинному преобразо-
ванию частоты исследуемых напряжений (§ 4-8).
Рассмотренная методика — методика косвенных из-
мерений, предполагающих вычислительные операции.
Один из путей осуществления прямых измерений фа-
зовых сдвигов цифровым устройством, показания кото-
рого не зависели бы от частоты f исследуемых напряже-
ний, заключается в применении счетчика импульсов с
переменным коэффициентом пересчета. Последний уста-
203
навливается соответственно частоте f и запоминается на
интервал измерения фазового сдвига. Однако одно из-
мерение с выбором коэффициента пересчета требует
времени, не меньшего трех периодов исследуемого на-
пряжения, и кроме того, схема подобного фазометра
относительно проста лишь при измерении мгновенных
фазовых сдвигов в узкой области изменения частоты f.
Прямые измерения цифровым методом средних фазо-
вых сдвигов осуществимы в широком диапазоне частот f.
На рис. 4-17 приведена схема прямопоказывающего
электронно-счетяого фазометра. Она состоит из двух
частей: 1) преобразователя, содержащего два канала
формирования импульсов из исследуемых гармонических
сигналов и триггер, формирующий прямоугольные им-
пульсы длительностью, равной временному сдвигу ДТ;
2) цифрового измерителя. Работа схемы заключается в
следующем.
Рис. 4-17. Прямопоказывающий электронно-счетный фазометр.
Исследуемые напряжения щ и th, подводимые ко
входам 1 и 2 прибора, преобразуются в периодические
последовательности коротких импульсов, сдвинутые на
интервал ДТ (рис. 4-13). С помощью триггера из этих
двух последовательностей формируется периодическая
последовательность прямоугольных импульсов длитель-
ностью ДТ (рис. 4-15,а—в). Полученные импульсы по-
даются на вход 1 временного селектора / и заполняются
счетными импульсами, подводимыми ко входу 2 селек-
тора (рис. 4-17 и 4-18,а—в). Пачки счетных импульсов
с выхода селектора / поступают на вход 1 временного
селектора II. На входе 2 этого селектора действует кали-
брованный стробирующий импульс, задающий интервал
измерения Тизм. Его выбирают из условия ТИзм»Тн, где
Тн— период самого низкочастотного напряжения, иссле-
дуемого данным фазометром.
204
Интервал Тизм охватывает k периодов Т (коэффици-
ент Л^>1 меняется при изменении периода Т), т. е.
Тизм = *Л (4-20)
причем в общем случае k — не целое число. В течение
времени ТИЗм пачки счетных импульсов проходят в счет-
чик, который подсчитывает общее число импульсов А за
это время (рис. 4-18, г). Установим связь между показа-
нием счетчика А и измеряемым фазовым сдвигом <р.
Рис. 4-18. К принципу действия прямопоказывающего элек-
тронно-счетного фазометра.
Пусть число счетных импульсов, попадающих в каждый
прямоугольный импульс длительностью АТ, равно п
(рис. 4-18,а и в). При частоте следования счетных им-
пульсов Тсч
п = ТсчДТ. (4-21)
Так как на один период Т исследуемого напряжения
приходится один импульс длительностью АТ, то общее
число импульсов Лп, сосчитанных счетчиком за интервал
Тизм, с точностью до дробной части числа k составит:
А„ = kn. (4-22)
Сопоставляя выражения (4-22), (4-20) и (4-21), най-
дем, что отсчет
А, = п = Тизм F£Ч — . (4-23)
11 fjt МЭМ С*» fjy ' *
205
После подстановки в эту формулу отношения ДГ/Т из
формулы (4-11) получим:
'4n=Z2SrL<pO=d(₽o’ (4’24)
где d — постоянный для данного прибора коэффициент —
целесообразно выбирать равным 10*. Тогда
Фб = Лп*10“в< (4-25)
Таким образом, прибор получается прямопоказывающим.
Анализируя погрешности, следует подчеркнуть, что
по сравнению с измерителем интервалов времени в фазо-
метре имеется еще одна погрешность меры — погреш-
ность интервала Лгам-
При измерении фазового сдвига двухканальным фазо-
метром сказывается аппаратурная погрешность фап, обус-
ловленная неидентичностью каналов. Измеренный фазо-
вый сдвиг физм отличается от истинного сдвига ф на ве-
личину фап, т. е.
Физм = Ф + Фап-
Учесть эту погрешность можно следующим образом.
Подадим напряжения щ и и2 соответственно на входы
1 и 2 фазометра. Тогда отсчет
Art = d (ф + фап) -
Затем подведем к обоим входам одно и то же напря-
жение и2. В этом случае отсчет
^п2 = ^Фап*
Разность двух отсчетов
Лп = Лп1 Лп2 =
или
Ф = ~7Л“-
а
Описанный способ учета погрешности нерационален:
во-первых, измерения получаются косвенными, двухсту-
пенчатыми; во-вторых, поскольку межканальный фазо-
вый сдвиг фап мал, то мал и пропорциональный времен-
ной сдвиг ДТап — триггер может его не зафиксировать.
206
От указанных недостатков свободна схема цифрово-
го прямопоказывающего фазометра с реверсивным счет-
чиком, приведенная на рис. 4-19. Рассмотрим ее работу.
Сначала предположим, что фазовращатель не вносит
никакого фазового сдвига (установлен на нуль), т. е.
мысленно исключим его из состава канала.
Измерения проводятся циклами. В течение цикла
Тц=2Тизм сначала на правом выходе управляющего уст-
ройства появляется стробирующий импульс ТИзм, а по его
окончании такой же импульс возникает на левом вы-
ходе. Эти импульсы подводятся к управляющим входам
ключей 1 и 2, на сигнальные входы которых передаются
через входные устройства исследуемые напряжения и\
и ^2, поданные на входы 1 и 2 фазометра соответственно.
Стробирующие импульсы управляют также входами
реверсивного счетчика: импульс, снимаемый с правого
выхода управляющего устройства, отпирает с помощью
временного селектора ВС+ на время ТИЗм суммирующий
вход, а импульс, снимаемый с левого выхода управляю-
щего устройства, отпирает посредством временного се-
лектора ВС_ на такое же время вычитающий вход.
В первой половине цикла измерения ключ 1 отперт,
ключ 2 заперт. При этом отперт суммирующий вход счет-
чика, а напряжения щ и и2 попадают «в свои» формиро-
ватели. Работа фазометра аналогична работе прибора,
изображенного на рис. 4-17 (масштабирующая пересчет-
ная схема, фигурирующая на рис. 4-19, служит для по-
лучения коэффициента пропорциональности d=10*).
В счетчике к концу интервала ТИЗм накапливается число
41 = (ф + Фап) • Ю8.
Во второй половине цикла ключ 1 заперт, а ключ 2
отперт. Для напряжения щ цепь разорвана. Теперь на
оба формирователя импульсов поступает одно и то же
напряжение и2. Счетные импульсы попадают на вычита-
ющий вход реверсивного счетчика. Их число к концу ин-
тервала Тизм составляет:
ЛП2 = Фап ’ Ю •
Таким образом, по истечении цикла измерения число,
фиксируемое счетчиком,
Лп = ЛП1 *—- Лп2 = ф • 10 •
207
Рис. 4-19. Прямопоказывающий цифровой фазометр с реверсивным счетчиком.
Следовательно, измеряемый фазовый сдвиг
ср = Лп- 10-е
— аппаратурная погрешность скомпенсирована.
Далее выясним роль фазовращателя. Как уже отме-
чалось, фазовый сдвиг <рап мал. Соответствующий ему
малый интервал времени может быть не зафиксирован
триггером. Да и погрешность дискретности имеет значи-
тельный удельный вес. Для устранения этих «неприят-
ностей» в первый канал включен фазовращатель, внося-
щий дополнительный фазовый сдвиг фдоп. При наличии
фазовращателя число, накапливаемое в счетчике в пер-
вую половину цикла,
Лп1 =(Ф + Фап + Фдоп)* 1°8-
Во вторую половину цикла из него вычитается число
Лп2 = (Фап + Фдоп)’ 108 *
Результирующее число
Но при включенном фазовращателе фазовый сдвиг
Фап+фдоп намного больше, чем без фазовращателя, сле-
довательно, больше и пропорциональный сдвигу интер-
вал времени, что обеспечивает надежную работу триг-
гера. Повышается точность измерения малых фазовых
сдвигов.
В заключение отметим, что калиброванный строби-
рующий импульс длительностью Гизм формируется из
напряжения кварцевого генератора, содержащегося в ге-
нераторе счетных импульсов. Но так как ТСЧ<^АТ, а
Гизм»?’ и тем более Тизм»7сч, то в управляющем уст-
ройстве имеется делитель частоты с большим коэффи-
циентом деления. Этот коэффициент делают регулируе-
мым, чтобы иметь возможность менять длительность ТИзм
в зависимости от диапазона частот исследуемых напря-
жений.
Изложенный принцип измерения реализован, напри-
мер, в приборе Ф2-4.
Фазометр с осциллографическим индикатором. Рассмотрим один
из способов измерения фазового сдвига по круговой развертке с не-
посредственным отсчетом (рис. 4-20, а). Его сущность сводится к
следующему [Л, 42].
14—219
209
С помощью фазорасщепителя синусоидальное напряжение th,
подводимое ко входу исследуемого четырехполюсника, преобразуется
в два аналогичных напряжения, но сдвинутых по фазе на 90°. Эти
напряжения подводятся к входам X и У осциллографа и при соот-
ветствующей регулировке усилений каналов X и У создают круго-
вую развертку луча. После получения на экране изображения ок-
ружности яркость уменьшают настолько, чтобы след движения луча
был еле заметен.
Напряжения входа «1 и выхода и2 четырехполюсника, сдвину-
тые между собой по фазе на угол ф, который нужно измерить, пода-
а)
Рис. 4-20. Осциллографический способ измерения фазовых
сдвигов.
ются на два входа двухканального формирующего устройства, пре-
образующего синусоидальные напряжения в короткие однополярные
импульсы. Так как временное положение последних соответствует
моментам перехода синусоид через нуль, то после преобразования
получаются две серии импульсов, сдвинутые относительно друг дру-
га на время
Т
&Т = ф°-----.
т 360°
Полученные серии импульсов после сложения в суммирующем
каскаде формирующего устройства подаются с выхода последнего
на управляющий электрод электронно-лучевой трубки осциллографа,
т. е. на вход канала Z, и увеличивают яркость свечения. Так как луч
совершает один полный оборот за период Т, то на экране осцилло-
графа получается изображение двух светящихся точек (рис. 4-20,6),
угол а между которыми равен ф. Шкалу, нанесенную на прозрачном
диске, вращают до совмещения нулевой линии с левой точкой. По
отметке шкалы против второй точки отсчитывают угол а в градусах.
Погрешность измерения фазового сдвига методом круговой разверт-
ки с непосредственным отсчетом составляет 1—2°.
Если угол ф мал, то для повышения точности измерения посту-
пают следующим образом: круговую развертку создают не напряже-
нием «1, а напряжением, снимаемым с выхода дополнительного, об-
разцового генератора, частоту которого /Обр выбирают в п раз выше
частоты f напряжения «ь Надлежащим выбором значения /Обр,
кратного значению f, добиваются устойчивого положения ярких ме-
210
ток на экране. Угол а' между метками получается в п раз большим
фазового сдвига. Измеряемый сдвиг
Еще более высокая точность может быть получена при исполь-
зовании для измерения относительного временного интервала спи-
ральной развертки (§ 4-2).
4-7. НУЛЕВОЙ МЕТОД
Сущность метода заключается в компенсации изме-
ряемого фазового сдвига (или дополнении до 180°) с по-
мощью градуированного фазовращателя.
При измерениях фазовых сдвигов, вносимых четырех-
полюсниками, в области низких и высоких частот удобна
схема с осциллографическим индикатором, упрощенный
вариант которой приведен на рис. 4-21, а. Методика из-
мерений такова. После включения схемы на экране полу-
чается изображение эллипса. Фазовращателем изменяют
Рис. 4-21. Схема измерения фазового сдвига нулевым методом.
а — низкочастотная с осциллографическим индикатором; б — СВЧ с неподвиж-
ным зондом; 1 — источник мощности; 2 — аттенюатор; 3 — зонд; 4 —> фазовра-
щатель; 5 — исследуемый СВЧ элемент (четырехполюсник); 6 — короткозамы-
кающая заглушка; 7 — детектор.
фазу напряжения, подаваемого на одну пару пластин, до
тех пор, пока эллипс не преобразуется в прямую. Если
прямая наклонена вправо, то общий фазовый сдвиг на-
пряжений, поданных на обе пары пластин, равен нулю.
По шкале фазовращателя отсчитывают внесенный им
сдвиг а. Измеряемый сдвиг <р=—а. В случае наклона
прямой влево общий фазовый сдвиг равен 180° и <р=
= 180°—а. Наибольшая точность получается, когда пря-
14*
211
мая наклонена к оси под углом 45° (135°). Для этого
необходимо подавать на обе пары пластин напряжения,
вызывающие одинаковые отклонения луча. Амплитуды
напряжений регулируют либо изменением усилений в ка-
налах осциллографа, либо с помощью аттенюатора, не
дающего фазовых сдвигов.
Пользуясь осциллографическим индикатором, нужно
помнить, что возможен начальный фазовый сдвиг между
каналами вертикального и горизонтального отклонений.
Его наличие проверяют, подавая одно и то же напряже-
ние на оба входа сразу. В случае необходимости началь-
ный сдвиг компенсируют или вносят поправку в резуль-
таты измерений.
Нулевой метод применяют и в диапазоне СВЧ. Изве-
стны разнообразные схемы, в которых этот метод реали-
зуется. Одна из простейших схем для измерения фазо-
вого сдвига, который вносится СВЧ элементом, включа-
емым в тракт, представлена на рис. 4-21,6. Методика
измерений получается несложной. Приняв в качестве
опорной плоскости сечение конечного фланца фазовра-
щателя, к нему подключают короткозамыкающую за-
глушку, Перестраивая фазовращатель, добиваются того,
чтобы узел напряжения стоячей волны получался в сече-
нии зонда, и снимают отсчет ф1 по шкале фазовращателя.
Затем к правому фланцу фазовращателя вместо заглуш-
ки подсоединяют исследуемый четырехполюсник, корот-
козамкнутый на конце. Узел стоячей волны при этом
смещается. С помощью фазовращателя изменяют фазу
стоячей волны настолько, чтобы узел снова оказался
в сечении зонда. Снимают отсчет ф2 по шкале фазовра-
щателя и определяют сдвиг фаз, вносимый четырехпо-
люсником ф= (ф1—фг)/2.
Вместо фазовращателя и неподвижного зонда можно
также применить измерительную линию (см. § 11-2).
В диапазоне СВЧ нередко применяют мостовые схе-
мы фазометров: с двойными тройниками [Л. 55], щеле-
выми мостами [Л. 15, 132] и др.
4-8. РАСШИРЕНИЕ ЧАСТОТНОГО ДИАПАЗОНА
Гетеродинное преобразование. Применение гетеро-
динного преобразования частоты существенно расширя-
ет частотный диапазон, в котором измеряются фазовые
сдвиги. Оно позволяет измерять фазовые сдвиги сигна-
212
лов очень высоких частот, включая сверхвысокие, низко-
частотными фазометрами.
Сущность метода заключается в следующем. Два на-
пряжения частотой f, фазовый сдвиг между которыми
нужно измерить, подаются на два одинаковых смесителя
(рис. 4-22). Одновременно к обоим смесителям подво-
дится напряжение частотой fT от одного и того же гете-
родина. На выходах смесителей получаются напряжения
разностной частоты fT—f-
Рис, 4-22. Структурная схема фазометра с преобразователями ча-
стоты.
Если оба канала идентичны и напряжение гетеродина
подается на оба смесителя в одинаковой фазе, то фазо-
вый сдвиг между напряжениями, образующимися на
выходах усилителей, равен <р. Его измеряют низкочастот-
ным фазометром Преобразование частоты в случае не-
обходимости может быть двухступенчатым.
Во избежание погрешностей схему регулируют так,
чтобы при подаче напряжения от одного и того же источ-
ника на оба входа фазометр показывал бы нулевой
сдвиг. Показания не должны изменяться и при переклю-
чении напряжения источника на противоположные входы.
Работа фазометра в широком диапазоне частот до-
стигается применением перестраиваемого в заданном
диапазоне гетеродина, широкополосных смесителей, ат-
тенюаторов и других элементов схемы.
В качестве примера прибора, работающего по методу
гетеродинного преобразователя частоты, можно назвать
фазометр типа Ф2-4, измеряющий фазовые сдвиги от О
до 180° в диапазоне частот от 20 Гц до 10 МГц. Он со-
213
стоит из низкочастотного фазометра, работающего в диа-
пазоне частот от 20 Гц до 50 кГц, и преобразователя
частоты.
Имеются фазометры, основанные на методе гетеро-
динного преобразования частоты, которые измеряют так-
же сдвиги фаз импульсных СВЧ колебаний. В качестве
примера может быть назван прибор ФК2-12, измеряющий
фазовые сдвиги от 0 до 180° в диапазоне частот 1 —
1000 МГц.
Умножение частоты. Применение умножения частоты
целесообразно в случаях измерений малых фазовых сдви-
гов, так как оно позволяет повысить точность измерений.
При умножении частоты в п раз во столько же раз уве-
личиваются фазовые сдвиги. Действительно, если два на-
пряжения Ui = £7М1 sin(co/-|-(pi) и и2=им2 sin(co^+(p2),
сдвинутые по фазе на угол ф=ф1—фг, пропустить через
умножители частоты с множителем п, то получим напря-
жения и[=и'м1 зт(псо/+пф1) и и'2 = Ui2 sin(nco/+^2).
Их фазовый сдвиг nqi—nq2=nq). К такому же выводу
можно прийти и путем иных рассуждений: при умноже-
нии частоты период уменьшается в п раз, а временной
сдвиг между двумя напряжениями остается тем же са-
мым. Следовательно, фазовый сдвиг увеличивается
в п раз.
Принцип умножения может быть реализован и при
гетеродинном преобразовании частоты, если выделять
напряжение разностной частоты, получающееся при сме-
шении гармоник сигналов.
Глава пятая
ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ
5-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Рассмотрению методов и техники измерения частоты
необходимо предпослать основные определения и тер-
мины
Период Т периодического сигнала u(t)—это пара-
метр, равный наименьшему интервалу времени, через
1 Они установлены ГОСТ 15855-70 «Измерение времени и час-
тоты. Термины и определения» и ГОСТ 16465-70 «Сигналы радиотех-
нические измерительные. Термины и определения».
214
который регулярно повторяется произвольно выбранное
мгновенное значение периодического сигнала. Иначе го-
воря, период Т — наименьший интервал времени, удо-
влетворяющий уравнению u(t)= и (t+T).
Частота периодического сигнала — параметр, пред-
ставляющий собой величину, обратную периоду перио-
дического. сигнала.
Угловая частота1 — изменение фазы гармонического
сигнала в единицу времени.
Под измерением частоты понимают эксперименталь-
ное определение числа идентичных событий в единицу
времени. Измерение частоты осуществляется путем срав-
нения ее с частотой частотно-задающего процесса, при-
нятой за единицу. Частотно-задающий процесс может
быть эталонным, образцовым или рабочим в зависимости
от меры, его воспроизводящей.
Измерение частоты составляет одну из важных задач
измерительной техники. В современной радиоэлектрони-
ке, автоматике и других близких к ним областях науки
и техники используются сигналы самых разнообразных
частот — от инфранизких до сверхвысоких. Наиболее
известными методами являются резонансный, гетеродин-
ный, заряда и разряда конденсатора, сравнения при по-
мощи осциллографа и др. Каждый из этих методов эф-
фективен в определенном диапазоне частот. В современ-
ную технику измерения частот прочно внедрился метод
дискретного счета. Сочетание этого метода с гетеродин-
ным существенно расширило диапазон измеряемых ча-
стот: одним устройством можно измерить частоты, отли-
чающиеся на много, порядков.
Иногда в диапазоне СВЧ измеряют длину волны, что
объясняется соизмеримостью размеров колебательных
систем с длиной волны. При переводе длины волны в ча-
стоту с помощью известной формулы f=c/% следует учи-
тывать, что точное значение скорости распространения
электромагнитных колебаний в свободном пространстве
с= (2,99776±0,00004) • 1010 см/с и лишь приближенно
с=3- Ю10 см/с.
1 Более общим является определение угловой частоты как ско-
рости изменения фазы напряжения сигнала, т. е. (&(t) =dq)/dt. Это —
мгновенная угловая частота. У гармонического сигнала фаза растет
пропорционально времени. Следовательно, производная фазы по
времени — постоянная величина Шо=2л/о.
215
Приборы для измерения частоты называются часто-
томерами. Согласно принятой классификации разли-
чают следующие виды:
42 — частотомеры резонансные;
43 — частотомеры электронно-счетные;
44 — частотомеры гетеродинные, конденсаторные и
мостовые.
5-2. МЕТОД ДИСКРЕТНОГО СЧЕТА
Сущность метода и структурная схема прибора. Сна-
чала рассмотрим метод измерения частоты следования
Fx импульсов. Эта задача обратна задаче измерения ин-
тервала времени методом дискретного счета, которая за-
ключалась в сравнении неизвестного интервала Д/х с из-
вестным периодом Тп=Тсч следования счетных импуль-
сов (рис. 5-1,а). Сравнение достигалось подсчетом
ШШ1Ш1
At*
Рис. 5-1. Принцип измерения частоты дискретным счетом.
числа m импульсов, заполняющих интервал Д?х. Измеря-
емый интервал определялся по формуле (4-2):
Д/, = тТсч = —.
г сч
Аналогичное сравнение можно провести, «изменив ро-
ли» величин Д/ и Т. Предположим, что сформированы
«временные ворота», ширина которых Д/к калибрована и
известна (рис. 5-1,6). Если мы заполним эти ворота
импульсами, следующими с неизвестным периодом Тх
(с частотой Fx), то, подсчитав число импульсов, попада-
216
ющих в калиброванные «ворота», получим
J X
откуда
Таким же способом можно измерить и частоту гармо-
нического напряжения. В этом случае необходимо пред-
варительно преобразовать гармоническое напряжение ча-
стотой /изм (период Гх) в периодическую последователь-
ность коротких импульсов, положение которых на оси
времени соответствует точкам перехода гармонического
напряжения через ось с производной одного знака
(рис. 5-1,в). Очевидно, частота следования этих импуль-
сов равна fизм-
Реализуется метод в приборах, получивших название
электронно-счетных частотомеров. Они счи-
тают число импульсов, равное числу периодов сигнала,
частота которого измеряется за строго калиброванный
интервал времени Д/к, например за 1 с. Если за интервал
Д/к сосчитано п импульсов, то среднее значение измеряе-
мой частоты за время Д/к
км = — • (5-1)
f ИоМ д '
to*
В случае, когда Д/к=1 с, /изм=п, Гц. Результаты из-
мерений фиксируются в цифровой форме.
Рассмотрим работу такого частотомера (рис. 5-2).
Сигнал, частоту которого необходимо измерить, посту-
пает на вход А прибора. Формирующее устройство пре-
образует синусоидальное напряжение измеряемой часто-
ты в последовательность однополярных импульсов, ча-
стота следования которых равна частоте синусоидального
сигнала. Эти импульсы поступают на вход 1 временного
селектора. Они проходят в счетчик лишь тогда, когда
на входе 2 селектора действует стробирующий импульс
(временные ворота) строго определенной длительности.
Последний задается кварцевым генератором и оконча-
тельно формируется в узле формирования и управления.
1 Напомним, что n=E(&tKITx) =E(A/HFx), где Е— символ,
обозначающий целую часть числа.
217
Таким образом, счетчик подсчитывает число импуль-
сов, проходящих на его вход за время действия калибро-
ванного стробирующего импульса.
Основные узлы частотомера. Формирующее устрой-
ство строится по различным схемам. Оно может состоять
из усилителя-ограничителя, преобразующего синусо-
идальный сигнал в прямоугольные импульсы с крутыми
фронтами, дифференцирующей цепи и одностороннего
Рис. 5-2. Структурная схема электронно-счетного частотомера (ре-
жим измерения частоты).
ограничителя. На выходе получаются однополярные
короткие импульсы, период следования которых равен
периоду измеряемого сигнала (см. рис. 5-1,в). Часто для
формирования прямоугольных импульсов из синусо-
идального напряжения применяют несимметричный триг-
гер (триггер Шмитта).
Кварцевый генератор — источник сигнала высокоста-
бильной частоты — служит образцовой мерой, воспроиз-
водящей калиброванный интервал времени. Напряжение
кварцевого генератора преобразуется в импульсы, кото-
рые подаются в делитель частоты. Часто кварцевый ге-
нератор дополняется умножителем частоты.
Делитель частоты представляет собой набор q декад,
каждая из которых уменьшает частоту следования им-
пульсов в 10 раз. Общий коэффициент деления получа-
ется равным 10*?. В зависимости от числа используемых
декад с различных выходов делителя могут сниматься
импульсы напряжения с различными частотами следова-
ния. Так, при fKB=10 МГц эти частоты 1 МГц; 100, 10 и
1 кГц; 100, 10, 1 и 0,1 Гц. Периоды следования импуль-
сов определяют продолжительности интервалов времени
счета, т. е. временные ворота: 0,0001; 0,001; 0,01; 0,1;
1; Юс.
218
Узел формирования и управления содержит схему
формирования временных ворот, реле времени индикации
и сброса показаний счетчика на нуль, переключатель
видов измерений.
Схема формирования временных ворот,
на которую подаются импульсы с выхода одной из декад,
вырабатывает стробирующий импульс, отпирающий вход
счетчика на время Д£к. Она состоит из двух триггеров Т\
и Т2 (рис. 5-3). В исходном состоянии схемы триггер 1\
находится в положении 1, а триггер Т2— в положении 0.
Первый отрицательный импульс поступает с выхода де-
лителя частоты одновременно на входы 01 и 02 обоих
триггеров. На триггер Т2 импульс непосредственно не
действует, а триггер Л он перебрасывает в положение 0.
При этом на выходе Ли возникает отрицательный пере-
пад напряжения. В результате дифференцирования он
преобразуется в отрицательный импульс, подводимый ко
входу 12 триггера Т2 и перебрасывающий последний
в положение 1. На выходе Л12 появляется положитель-
ный перепад напряжения, который является фронтом
стробирующего импульса, подаваемого на вход 2 селек-
тора.
Второй отрицательный импульс, поступающий с де-
лителя частоты на вход схемы, т. е. одновременно на
входы 01 и 02 триггеров, не изменяет состояния тригге-
ра Ть но перебрасывает триггер Т2 в положение 0. На-
пряжение на выходе А12 резко падает, и таким образом
219
формируется срез стробирующего импульса. Второй триг-
гер также становится нечувствительным к отрицатель-
ным запускающим импульсам. Следовательно, после при-
хода первых двух отрицательных импульсов с выхода де-
лителя триггеры не реагируют на остальные импульсы,
поступающие на вход схемы формирования. Они остают-
ся в таком состоянии до тех пор, пока на вход 11 триг-
гера Т\ не будет подан отрицательный импульс сброса,
возвращающий триггер Т\ в первоначальное положение
и подготавливающий схему к новому формированию вре-
менных ворот. Импульс, формируемый на выходе Д12
триггера Т2 и передаваемый на селектор, имеет длитель-
ность, равную интервалу времени между двумя импуль-
сами, снимаемыми с делителя. Длительность вырабаты-
ваемого триггером Т2 прямоугольного стробирующего
импульса зависит от того, с выхода какой декады пода-
ются импульсы на вход схемы формирования временных
ворот.
Реле времени индикации и сброса по-
казаний на нуль задает определенную продолжи-
тельность времени индикации результата измерений. Его
работа заключается в том, что оно вырабатывает через
определенное регулируемое время (время измерений)
импульс, возвращающий декады счетчика и триггер Т\
схемы формирования временных ворот в начальное поло-
жение, т. е. подготавливает узлы прибора к новому изме-
рению. Кроме того, этот импульс держит в запертом со-
стоянии триггер Т} схемы формирования до окончания
процесса переброса декад счетчика в начальное положе-
ние, т. е. до сброса показаний в нуль. Временной селек-
тор и электронный счетчик были рассмотрены в гл. 4.
Погрешности измерения. Рассмотрим погрешности из-
мерения частоты электронно-счетным частотомером,
классифицируя их по слагаемым измерений.
Погрешность меры. Поскольку мерой служит кварце-
вый генератор, то данная погрешность определяется не-
стабильностью частоты1 колебаний генератора, погреш-
1 Нестабильность частоты — качественная характеристика из-
менения частоты меры по времени. Количественно нестабильность
меры частоты определяется как среднеквадратическое отклонение
действительного значения частоты или как среднеквадратическая от-
носительная вариация частоты. В обоих случаях интервал времени
усреднения должен быть значительно больше интервала времени
выборки и оба интервала должны быть указаны,
220
ностью установки частоты генератора по образцовой
частоте при выпуске с завода-изготовителя и погреш-
ностью образцовой меры, по которой устанавливалась
частота.
Например, средняя относительная нестабильность
частоты кварцевого генератора частотомера 43-39 не
превышает следующих значений: +Ы0-10 за 1 с;
±5-10~9 за сутки.
Погрешность преобразования. Эта разновидность
погрешности связана с формированием импульсов из
напряжения гармонического сигнала. Она может возни-
кать из-за нестабильности порога срабатывания и гис-
терезиса триггера Шмитта. Однако современная техни-
ка формирования располагает схемными решениями,
позволяющими сделать данную составляющую погреш-
ности весьма малой.
Погрешность сравнения. Как и при измерении ин-
тервалов времени, определяется главным образом по-
грешностью дискретности, появляющейся по
той же причине: фронт и срез временных ворот не син-
хронизированы с моментами появления заполняющих
ворота импульсов. Максимальная величина абсолютной
погрешности дискретности составляет ±1 младшего
разряда счета.
Так как счетчик частотомера фиксирует п импульсов
за время Д/к и согласно формуле (5-1) /изм=^/Д1к, то
при Дп«=±1 абсолютная погрешность дискретности
Д,= ±^, (5-2)
причем значение Ду выражено в герцах, если интервал
Д/к выражен в секундах.
Относительная погрешность дискретности
6. = ± — . (5-3)
1 п
Погрешность фиксации результата сравнения может
иметь место только при ненормальном функционирова-
нии счетчика (предполагается, что он правильно выбран
по емкости и быстродействию).
Предел допускаемой абсолютной погрешности элек-
тронно-счетного частотомера характеризуется выра-
221
жением
Дпред = ± («кв /изм + тЦ » (5-4)
где бкв — общая погрешность меры (кварцевого генера-
тора).
Соответственно предел допускаемой относительной
погрешности, выраженной в процентах от измеряемого
значения, 6Пред=Ю0 Дпред//изм, с учетом формулы (5-1)
записывается в виде
«пред = ± 100 (бкв + -L). (5-5)
Из формул (5-4) и (5-5) можно заключить, что в
области низких частот погрешность дискретности явля-
ется определяющей. Так, при /изм=Ю Гц (Д/к=1 с и
бкв= 1(H) абсолютная погрешность дискретности со-
ставляет 1 Гц и полностью характеризует общую абсо-
лютную погрешность Л/=±(10~6+1) Гц«±1 Гц. От-
носительная погрешность составляет 10%, что недопу-
стимо много при решении ряда задач.
Из сказанного следует вывод, что из-за больших
погрешностей дискретности низкие частоты непосред-
ственно измеряются электронно-счетным частотомером
с невысокой точностью.
Уменьшение погрешности дискретности. Известны
несколько способов повышения точности измерения
низких частот в результате уменьшения погрешности
дискретности.
Первый способ заключается в увеличении про-
должительности временных ворот Д/к- Но возмож-
ности такого способа весьма ограничены, так как неред-
ко для получения приемлемой точности требуется очень
большое время измерения. Так, например, чтобы измерить
частоту 10 Гц с погрешностью не более 0,001%, вре-
менные ворота должны составлять 10 000 с, т. е. око-
ло 3 ч. Реально в частотомерах предусматривают мак-
симальные длительности ворот Д/к=10 с и редко
д/к=Ю0 с.
Вторая возможность повышения точности измерения
низких частот электронно-счетным частотомером заклю-
чается в применении умножителей частоты. На-
пример, умножитель частоты ЯЗЧ-28 повышает точ-
222
ность измерения в 103 раз. Более подробно этот путь ис-
следуется в [Л. 52].
Третий способ предполагает синхронизацию
фронта временных ворот с импульсом, задающим на-
чало периода Tx=l/FXy а также измерение дроб-
ной части отношения \tK/Tx. Аппаратурная реализа-
ция этого способа сравнительно сложна [Л. 50].
Четвертый путь кроется в переходе от измерения
частоты синусоидального сигнала к измерению его
периода.
Измерение периода. Принципиально не отличается от
измерений интервалов времени, рассмотренных в § 4-3.
Оно сводится к подсчету
числа импульсов, следую-
щих с частотой, равной час-
тоте напряжения кварцевого
генератора частотомера, и
заполняющих измеряемый
период Тизм (рис. 5-4).
Сигнал подается на вход Б
прибора (рис. 5-5). Форми-
рующее устройство 2 кана-
ла Б преобразует синусо-
_____________т|.л>
.......ним...
идальное напряжение в по-
следовательность коротких
импульсов с периодом сле-
Рис. 5-4. К измерению периода
гармонического напряжения.
дования Тизм. В узле форми-
рования и управления из них формируется стробирующий
импульс длительностью Тизм, подводимый ко входу 2 вре-
менного селектора. На формирующее устройство 1 (ка-
рие. 5-5. Структурная схема прибора в режиме измерения периода.
нала А) подается напряжение кварцевого генератора, из
которого формируются короткие импульсы с периодом
следования 1//Кв. Эти импульсы поступают на вход 1
временного селектора. Измеряемый период ТИзм связан
223
с показаниями счетчика т и частотой кварцевого гене-
ратора /кв соотношением
тизм = . (5-6)
/кв
Погрешность меры при измерении периода та
же, что и при измерении частоты, т. е. 6Кв.
Погрешность дискретно ст и ^бг=—) полу-
чается во много раз меньшей, чем при измерении часто-
ты изм = —у Она тем меньше, чем больше Тизм и
выше /кв. Поэтому в схеме кварцевого генератора пре-
дусмотрены умножители, увеличивающие частоту /кв.
Так как 6т/6/изм=—, a n=fH3M (при Д/к=1 с) и m=TfKB,
tn
ТО Sr/б/H3M = f изм//кв«
При измерении периода, соответствующего частоте
/нзм=Ю Гц, посредством счетных импульсов, получае-
мых от кварцевого генератора с частотой fKB=10 МГц,
период ГИзм=0,1 с заполняется 106 импульсами. Погреш-
ность дискретности составляет 10~7 с. Относительная
погрешность измерения периода получается ~10~6.
Обычно предусматривают возможность измерения также
<7=10* периодов. В этом случае импульсы с выхода фор-
мирующего устройства, следующие с периодом ГИЗм, по-
ступают в схему формирования временных ворот не не-
посредственно, а через декадный делитель, в результате
чего временные ворота расширяются в q раз. Соответ-
ственно в q раз уменьшается погрешность дискретности.
При измерении периода значительный вес может
иметь погрешность преобразования, обусловлен-
ная действием шумовых помех при формиро-
вании временных ворот (ее называют погрешностью
запуска триггера).
Так как в этом случае напряжения исследуемого
сигнала
г г • 2эт 1
^изм = «с ~ Sin 1
и помехи иПОм суммируются (рис. 5-6), то моменты пере-
хода суммарного напряжения
«Б = “с + “пом = sin Y ‘ + Ы"О“
224
через нулевую линию (ось времени) отличаются от мо-
ментов перехода через нулевую линию синусоиды иссле-
дуемого напряжения, т. е. смещаются на величину
Рис. 5-6. Влияние аддитивной
шумовой помехи на точность
формирования стробирующего
импульса (временных ворот)
из исследуемого напряжения.
Тем (Ином и Тем — случайные величины). Если wc=0 в
момент t=0, то =0 в момент t=—тсм, а в момент
t=0 напряжение иЕ=н*ом.
Смещение тюм определится из уравнения
Т1см
«пом
du0\
xdt д=о
Учитывая значение производной
получаем среднеквадратическое значение смещения
т ~ т U
Чем.С.К п ,, '“'пом
2л(/м
Среднеквадратическая относительная погрешность
запуска при измерении периода для наихудшего случая
15—219
225
Тсм,скв,Т1см.ск~ЬТ2см.ск И В Предположении TicM.CK
=<Г2см.ок может быть найдена из выражения
Я Тем-СК _= ( Цдок _ 1
зап Т п UM hn
(5-7)
где t/пом — среднеквадратическое значение напряжения
помехи; UM — амплитуда напряжения сигнала; h=
= UJ 17Пом — отношение сигнал/помеха.
Эта погрешность получается в q раз меньшей, если
измеряются q периодов.
При отношении сигнал/помеха 40 дБ (Л=400) отно-
сительная погрешность запуска составит»
. _ 1 ~ 3.10-8
*зап “ nhq ~ q •
(5-8)
Предел относительной допускаемой погрешности из-
мерения периода, выраженной в процентах, определя-
ется формулой
«пред ~ ± 100 (fiKB + 6зап + А-). (5-9)
Для получения прямопоказывающего цифрового из-
мерителя низких и инфранизких частот применяют схе-
мы, автоматически выполняющие операцию нахождения
обратной величины fx~\ITx.
Один из вариантов подобных приборов [Л. 72] представлен на
рис. 5-7. Работа его заключается в следующем.
Из напряжения измеряемой частоты fx в формирующем устрой-
стве формируется прямоугольный стробирующий импульс длительно-
стью, равной периоду Тх. Этот импульс подводится к одному входу
временного селектора /, на второй вход которого подаются счетные
импульсы с делителя частоты через переключатель /74. Появляющие-
ся на выходе селектора 1 счетные импульсы поступают через схему
ИЛИ на основной вход 1 счетчика импульсов. По окончании строби-
рующего импульса в счетчике будет зафиксировано число Л =
?Х ^СЧ 7^. £
=—— = —-— (Тсч и |сч — соответственно период и частота следова-
*С,Ч IX
ния счетных импульсов, снимаемых с переключателя П^.
Импульс, соответствующий срезу стробирующего сигнала, по-
дается с выхода формирующего устройства через элемент задержки
и замкнутый выключатель 773 на вход 2 цепи сброса счетчика им-
пульсов и на левый вход триггера. Этим импульсом число Л, зафик-
сированное в счетчике, переводится в блок памяти числа (одновре-
менно счетчик очищается), а триггер перебрасывается из положения
226
О в положение 1. Через отпертый временной селектор 2 импульсы,
снимаемые с переключателя П2 делителя частоты, поступают на
вход 1 блока памяти числа и параллельно передаются через схему
ИЛИ на основной вход 1 счетчика.
С появлением каждого импульса число А переводится из блока
памяти в сумматор (без очистки блока памяти), а число, фиксируе-
мое в счетчике, увеличивается на единицу. После прохождения п
импульсов в сумматоре будет накоплено число nA, а в счетчике за-
фиксировано число и.
Рис. 5-7. Структурная схема прямопоказывающего цифрового изме-
рителя низких и инфранизких частот.
Емкость сумматора равна В. Когда выполняется условие пА=В
[или (п+а) А = В, где 0<а^1], сумматор переполняется, и на его
выходе появляется импульс. Этот импульс поступает на правый вход
триггера и перебрасывает его в состояние 0. В результате переброса
запирается временной селектор 2, прекращается подача импульсов
на вход 1 блока памяти и вход 1 счетчика импульсов. Кроме того,
выходной импульс сумматора подводится ко входу 2 цепи сброса
блока памяти и очищают его от записанного числа. На этом данное
измерение частоты заканчивается.
Так как пА=В и А=Есч/[х, то измеряемая частота fx и число п
связаны соотношением fx=nFC4/B. Частота FC4=10ft Гц, а емкость
сумматора В=10с. Следовательно, fx=n*10x~c Гц.
Погрешность измерения частоты fx складывается из погрешно-
сти дискретности Ai = ±l числа А и погрешности вычисления (деле-
ния) Д2 = «А. Очевидно, что чем выше частота ГСч, тем меньше от-
носительная погрешность 6i=Aj/A. Но при очень большой величи-
не А требуется и очень большая емкость В сумматора. Поэтому це-
лесообразно регулировать частоту FC4 (переключателем 771), чтобы
число А находилось в определенных пределах.
Максимальная величина относительной погрешности д2=аА/В
имеет место, когда а=1. С учетом того, что В=пА, максимальная
15* 227
погрешность 62=1/п. Чтобы погрешности 6i и 62 получались одного
порядка, число п должно быть того же порядка, что и число Л, т. е.
п ~ V В = 10с/2 и л~ V В = 10с/2.
Например, с=8, т. е. В=108, Измеряемая частота
/х = 10 Гц. Тогда при ГСч = 105 Гц числа Л = 104 и п=104. Относи-
тельные погрешности 61=0,01%; 62=0. Если измеряется частота fx—
= 0,3 Гц, то при той же емкости сумматора В = 108 и частоте ГСч =
= 103 Гц получаются числа Л =3333 и п = 3-104. Соответственно от-
носительные погрешности 61=0,03% и 62 = 0,003%.
Продолжительность измерения частоты ГИЗм составляет Тх+
+Тдоб, где Тх — период измеряемого напряжения. Величина ГДОб
зависит от быстродействия сумматора, скорости считывания числа 4,
записанного в блоке памяти, и числа п считываний. При быстродей-
ствии сумматора (а также скорости считывания) 105 имп/с и числе
и = 104, т. е. емкости В = 108, продолжительность Тдоб~0,1 с. Если
же при том же порядке числа п быстродействие уменьшить до
104 имп/с, то продолжительность ГДОб будет с. Таким образом,
продолжительность измерения Тизм инфранизких частот практически
равна продолжительности измерения периода, а наибольшая продол-
жительность измерения низких частот составляет около 1 с.
Показание цифрового устройства счетчика дает непосредственно
измеряемую частоту fx. Если снабдить блок памяти устройством
цифровой индикации, то можно получать одновременно информацию
и о периоде Тх.
Возможности электронно-счетных частотомеров. Со-
временные цифровые частотомеры могут быть применены
для решения многих измерительных задач. Отметим
основные из них:
1. Измерение частоты гармонического напряжения.
2. Измерение частоты следования импульсов. В этом
случае сигналы подают на вход А, и процесс измерений
не отличается от измерения частоты синусоидального
напряжения.
3. Измерение периода гармонического сигнала.
4. Измерение периода следования импульсов.
5. Измерение длительности импульса. Сигнал подают
на вход Б; измерения аналогичны измерению периода.
6. Измерение интервала времени, заданного двумя
импульсами одного источника. Импульсы подводятся ко
входу Б прибора. Из них формируется стробирующий
импульс, заполняемый импульсами, которые формиру-
ются из напряжения кварцевого генератора частото-
мера.
7. Измерение интервалов времени между двумя
импульсами, поступающими от двух источников. Им-
пульсы подаются сответственно на входы А и Б. Узлы
частотомера переключаются таким образом, что оба
импульса подаются на вход схемы формирования вре-
228
менных ворот. Последние имеют длительность, равную
измеряемому интервалу, и заполняются импульсами
одной из стандартных частот кварцевого генератора.
8. Измерение отношения двух частот fi(рис. 5-8).
Ко входу А подводят напряжение частоты а ко входу
Б — частоты f2(fi>f2)- Период более низкочастотного
напряжения задает временные ворота. Из сигнала более
высокой частоты формируются импульсы, подсчитывае-
Рис. 5-8. Структурная схема электронно-счетного частотомера в ре-
жиме измерения отношения частот.
мые за время, пока открыты временные ворота. Пока-
зание счетчика дает непосредственно отношение
Возможно измерение и значения <?-у-,где <7=10*.
I 2
этом временные ворота расширяются с помощью декад-
ного делителя, как при измерении дТизм-
9. Измерение вариации1 частоты.
10. Применение в качестве счетчика импульсов с руч-
ным и автоматическим сбросом показаний.
11 Счет числа W событий (импульсов) с предвари-
тельной установкой числа Af и выдачей командных сиг-
налов начала и конца счета.
12. Применение как делителя частоты. В некоторых
частотомерах с этой целью на переднюю панель выведе-
ны гнезда входа и выхода делителя частоты, включен-
ного после кварцевого генератора. Переключатель коли-
1 Вариация частоты - разность между действительными
значениями частоты двух последовательных измерений: в начале
и в конце i го интервала времен л выборки. Относительная вариация
частоты — это вариация частоты, отнесенная к номинальному зна-
чению.
Интервал времени выборки — интервал времени меж-
ду началами (концами) соседних единичных измерений в данном
ряду измерений.
229
чества декад в делителе позволяет регулировать коэф-
фициент деления.
13. Использование в качестве источника напряжений
стабильных частот. Как напряжение частоты кварцевого
генератора, так и напряжения частот, получаемых после
деления и умножения, могут быть сняты со специальных
гнезд. Необходимая частота устанавливается с помощью
переключателя.
14. Самоконтроль работы всех узлов, кроме кварце-
вого генератора. При этом на вход 2 селектора (рис. 5-2)
поступает стробирующий импульс Л/к=1 с, а на вход
1— импульсы, формируемые в канале А из напряжения
кварцевого генератора, например, частотой /Кв=1*МГц.
Показания счетчика при нормальной работе всех узлов
должны быть 1 000 000.
Кроме того, возможности частотомера расширяются
при работе с дополнительными (для некоторых типов
приборов, например 43-38, сменными) блоками:
широкополосным усилителем, повышающим чувстви-
тельность (например, усилитель ЯЗЧ-31 повышает чувст-
вительность прибора до 1 мВ в диапазоне 0,1—50 МГц);
компаратором, повышающим разрешающую способ-
ность при сличении частот, измерении долговременной
нестабильности частоты высокостабильных источников
сигналов (например, компаратор ЯЗЧ-27 повышает раз-
решающую способность до 1 • 10~9 за 1 с);
преобразователем напряжение — частота, превраща-
ющим частотомер в цифровой интегрирующий вольтметр
(например, с преобразователем ЯЗЧ-25 частотомер
43-38 образует вольтметр постоянного тока с пределами
измерения 100 мВ— 100 В и погрешностью, меньшей или
равной 0,1%);
преобразователями частоты сравниваемых по фазе
сигналов, которые в сочетании с частотомером образуют
фазометр (например, преобразователь ЧК5-24);
аналого-цифровым преобразователем, превращаю-
щим частотомер в измеритель отношения двух напряже-
ний (§ 12-2), и т. п.
5-3. ГЕТЕРОДИННЫЙ МЕТОД
Сущность гетеродинного метода, позволяющего изме-
рять частоту с высокой точностью, заключается в срав-
нении частоты исследуемого напряжения с частотой на-
230
пряжения перестраиваемого гетеродина, который заранее
проградуирован. Приборы, осуществляющие этот метод,
называют гетеродинными частотомерами.
Их применяют в диапазонах высоких и сверхвысоких ча-
стот.
Работа гетеродинного частотомера (рис. 5-9) и методи-
ка измерений сводятся к следующему. В положении И
переключателя П на смеситель поступают одновременно
напряжения двух частот: измеряемой /изм и гетеродина
/г. На выходе смесителя получаются напряжения комби-
национных частот, и в том числе частоты биений. Гетеро-
дин перестраивают по частоте до появления нулевых
(низкочастотных) биений, фиксируемых по индикатор-
ному прибору. Индикатор может быть тональным (теле-
фоны) или визуальным (осциллограф, электронно-свето-
вая индикаторная лампа, стрелочный прибор). После по-
лучения нулевых биений по шкале гетеродина определя-
ют частоту его напряжения и, следовательно, /изм, так
как при нулевых биениях /изм=/г.
Погрешность измерений складывается из погрешно-
сти меры, т. е. нестабильности частоты и непостоянства
градуировочной характеристики гетеродина, погрешно-
стей сравнения и фиксации нулевых биений.
Для уменьшения погрешности, связанной с градуи-
ровкой гетеродина, в схемах многих частотомеров пре-
дусмотрен кварцевый генератор, выполняющий функции
образцовой меры. С его помощью поверяют и корректи-
руют градуировочную характеристику шкалы гетероди-
на. Эту операцию производят после предварительного
(ориентировочного) измерения неизвестной частоты.
Для этого переключатель рода работы ставят в положе-
ние К. К смесителю, помимо гетеродина, оказывается
подключенным кварцевый генератор, напряжение ко-
231
торого содержит много гармоник. Отсчетный лимб гете-
родина устанавливают в положение, соответствующее
ближайшей к измеряемой частоте гармонике — «кварце-
вой точке». Индикаторный прибор фиксирует наличие
биений, которые при помощи «корректора» гетероди-
на доводят до нулевых. Если у гетеродина отсутствует
«корректор», то шкалу проверяют в соседних по обе сто-
роны от /изм точках, производят линейную интерполяцию
и вводят поправку, уточняющую градуировочную ха-
рактеристику. После корректировки кварцевый генера-
тор отключают и на смеситель подают сигнал измеряе-
мой частоты. Гетеродин настраивают на частоту, при кото-
рой получаются нулевые биения, и делают окончатель-
ный отсчет по его шкале.
При очень высоких частотах получение низкочастот-
ных биений затруднительно. В подобных случаях вместо
индикаторного прибора можно включить низкочастот-
ный частотомер (например, конденсаторный) и по нему
определять разностную частоту Fq . Тогда /изм=/г±^б
(знак поправки Fq зависит от того, с какой стороны под-
ходят к /изм при настройке гетеродина).
В диапазоне СВЧ нередко применяют гетеродины,
основная частота напряжения которых во много раз ниже
измеряемой. При этом используются высшие гармоники
гетеродина. Измеряемая частота сравнивается с частотой
п-й гармоники гетеродина при нулевых биениях: /изм=л/г-
При смешении напряжений гетеродина и источника
измеряемой частоты (калибратора) возможны биения
между различными гармониками1, например между вто-
рой гармоникой источника и пятой гетеродина. В ряде
случаев эти явления используют для расширения диа-
пазона гетеродинного частотомера. Иногда же они игра-
ют нежелательную роль, так как вносят осложнения в
процесс измерений.
Гетеродинные измерители частоты характеризуются
следующими основными параметрами: классом точности,
диапазоном измеряемых частот, диапазоном частот гете-
родина, значениями опорных2 частот и их погрешностью,
чувствительностью и др.
1 Так как смеситель является нелинейным элементом, то бие-
ния частоты F6 = mfi—nf2 возможны и при чисто синусоидальных
колебаниях частот fi и f2.
2 Опорными называют частоты кварцевого генератора, по ко-
торым калибруют шкалу гетеродина.
232
Предусмотрены три класса точности гетеродинных
частотомеров (I, II, III), характеризуемые основной от-
носительной погрешностью: 5*10“6; 5-10—5 и 5*10-4 (по-
грешности опорных частот соответственно 5*10“7; 5-10“6
и 5-10“5).
В качестве примеров гетеродинных частотомеров мо-
гут быть названы приборы: 44-1, измеряющий частоты
125—20000 кГц с погрешностью 2* 10“4; 44-5, работаю-
щий в диапазоне 2,5—18 ГГц (основная погрешность
5-10“5); 44-25, охватывающий диапазон частот 37,5—
78,3 ГГц.
5-4. СОЧЕТАНИЕ МЕТОДОВ ДИСКРЕТНОГО СЧЕТА
И ГЕТЕРОДИННОГО
Значительное расширение диапазона частот, измеря-
емых одним прибором, достигается в результате сочетания
метода дискретного счета с гетеродинным. Аппара-
турно это осуществляется путем дополнения электронно-
счетного частотомера гетеродинным преобразо-
вателем частоты1. Так, например, электронно-
счетный частотомер 43-39 совместно с комплектом пре-
образователей обеспечивает измерения частот от 10 Гц
до 70 ГГц.
Преобразователи характеризуются диапазоном пре-
образуемых частот, чувствительностью по напряжению,
погрешностью преобразования, способом отсчета резуль-
татов измерения, уровнем автоматизации процедуры из-
мерений [Д. 2].
Структурные схемы гетеродинных преобразователей
разнообразны. Один из вариантов преобразователя, на-
зываемого гетеродинным переносчиком частоты, показан
на рис. 5-10.
Как видно из рисунка, переносчик дополняет элек-
тронно-счетный частотомер. Работа прибора сводится к
следующему.
При разомкнутом ключе электронно-счетный частото-
мер используется как самостоятельный прибор. В этом
случае напряжение измеряемой частоты /изм подается на
вход /, причем пределы измеряемых частот определяют-
1 Преобразователи частоты сигнала относятся к виду 45. Это
приборы для преобразования (переноса) частоты или спектра сиг-
нала в ту область частот, где наиболее целесообразно проводить из-
мерения.
233
ся рабочим диапазоном электронно-счетного частотоме-
ра. Замыканием ключа схема преобразуется в своеобраз-
ный гетеродинный частотомер. В отличие от обычных в
подобном гетеродинном частотомере отсутствует квар-
цевый калибратор, так как основная частота гетеродина
не калибруется, а измеряется электронно-счетным ча-
стотомером. Вследствие использования большого числа
гармоник гетеродина становится возможным измерять
частоты в широком диапазоне.
Рис. 5-10. Структурная схема электронно-счетного частотомера с ге-
теродинным переносчиком частоты.
Методика измерения такова. Сигнал подводят ко вхо-
ду 2. При нулевых биениях между напряжением сигнала
и одной из гармоник перестраиваемого гетеродина,
фиксируемых по индикатору, основную частоту гетеро-
дина fr измеряют электронно-счетным частотомером.
Измеряемая частота [изм определяется произведением
показания счетчика на номер гармоники и. Последний
легко найти, если приблизительно известно значение |Изм,
так как /изм=я/г. В случае, когда {изм не известна, номер
гармоники определяют следующим образом. Получив
нулевые биения, фиксируют по электронно-счетному ча-
стотомеру основную частоту гетеродина fri. Если при
этом использовалась n-я гармоника гетеродина, то ^изм—
=njri. Затем плавно уменьшают частоту гетеродина
до повторного появления нулевых биений. Теперь уже
биения образуются между напряжением сигнала и
(п-Н)-й гармоникой гетеродина. Показания счетчика
прибора в момент нулевых биений равны /г2- Измеряемая
частота та же, что и в первом случае нулевых биений.
234
Следовательно, /изм= (я+1)/г2. Из равенства nfri =
= (n+l)fr2 находим: п=———,
tri — tn
Достоинством подобного прибора является возмож-
ность измерять не только частоту непрерывных сигналов,
но и несущую частоту радиоимпульсов. Методика изме-
рения при этом не изменяется. Индикатором служит
осциллограф со ждущей разверткой, подключаемый к
выходу широкополосного усилителя (например, ДГ=
=2 МГц). Если частота биений ^б>ДГ, то на экране
видна огибающая радиоимпульса. Когда же Гб<ДЛ то
наблюдается радиоимпульс.. Частота колебаний, образу-
ющих его заполнение, понижается по мере настройки
гетеродина. В момент нулевых биений на экране появля-
ется изображение импульса, пересеченное горизонталь-
ными линиями. Погрешность измерения несущей часто-
ты радиоимпульсов зависит от их длительности.
Основной недостаток описанного переносчика заклю-
чается в необходимости вычислять номер гармоники и
измеряемую частоту. Кроме того, следует иметь в виду
возможность ошибки в определении номера гармоники в
случае, когда при переходе от n-й к (п-Н)-й гармонике
частота исследуемого сигнала изменяется на величину
Д/>/г2/2п.
Более совершенна схема переносчика с фазовой
автоподстройкой частоты (ФАПЧ) [Л.2, 39], приведен-
ная на рис. 5-11. Такая схема применена, например, в
электронно-счетном частотомере ЧЗ-ЗО. Работает она
следующим образом.
£35
Напряжение измеряемой частоты ^Изм подается через
входное устройство в резонансный частотомер. Колеба-
тельная система последнего настраивается в резонанс с
возбуждающими ее колебаниями. Наступление резонан-
са фиксируется по индикатору. С органом перестройки
системы по частоте связано отсчетное устройство (§ 4-5),
проградуированное в единицах частоты. Таким образом,
приближенно определяется значение (этот результат
в дальнейшем используется для выбора поддиапазона).
С резонансного частотомера напряжение передается
на вход 1 смесителя, ко входу 2 которого подводится
напряжение от управляемого гетеродина. На выходе сме-
сителя получаются напряжения комбинационных частот.
Напряжение разностной частоты fp=fH3M—nfr, усиленное
усилителем, подается на вход 1 схемы фазовой автопод-
стройки частоты, на вход 2 которой поступает напряже-
ние опорной частоты fon= 1 МГц с соответствующего
выхода электронно-счетного частотомера. Схема ФАПЧ
вырабатывает напряжение, изменяющее частоту гетеро-
дина до тех пор, пока fp станет равной /оп, т. е. fp=
==1 МГц. Во избежание неопределенности, т. е. измере-
ния частоты гетеродина в случае п/г>/изм, предусмот-
рен селектор, управляемый схемой ФАПЧ: он отперт
только при выполнении условия /изм>п/г-
В режиме синхронизации, когда |р=|изм—nfT=
= 1 МГц, частота гетеродина
fr = ' (5-10)
п
где fr, МГц.
Эта частота измеряется электронно-счетным частото-
мером. Для получения непосредственного отсчета значе-
ния измеренной частоты /ИЗм необходимо значение fr уве-
личить в п раз и прибавить единицу. Первая задача ре-
шается так. Диапазон измеряемых частот разбивается
на ряд поддиапазонов, внутри которых число п постоян-
но. Так, например, в частотомере 43-30 диапазон 80—
540 МГц (частоты до 80 МГц электронно-счетный часто-
томер измеряет без преобразователя) перекрывается тре-
мя поддиапазонами: 70—160 МГц (/г=2); 155—320 МГц
(л=4); 310—540 МГц (п=7).
Поскольку в пределах каждого поддиапазона число
л постоянно, то при переключении диапазона одновре-
менно соответственно увеличивается в п раз продолжи-
236
тельность временных ворот: перед формирователем во-
рот включается делитель с коэффициентом деления п.
Таким образом, счетчик частотомера зафиксирует число,
равное nfr. Чтобы показание счетчика давало /изм=л/г+
+ 1 МГц, управляющее устройство частотомера записы-
вает единицу в декаду счетчика, разряд которой соот-
ветствует единицам мегагерц.
Недостатком рассмотренного гетеродинного перенос-
чика является необходимость предварительного измере-
ния частоты резонансным частотомером.
В современных частотомерах широко применяют ав-
томатические переносчики с фазовой автоподстройкой
частоты. Известны схемы с автоматическим увеличени-
ем времени усреднения, с делением частоты гетеродина,
с использованием режима измерения отношения частот
электронно-счетным частотомером, с автоматически пе-
рестраиваемым фильтром и др. [Л. 2].
В качестве примера рассмотрим схему с делением ча-
стоты гетеродина (рис. 5-12). Ее работа заключается в
следующем.
Напряжение измеряемой частоты /Изм подводится па-
раллельно к первым входам смесителей 1 и 2. В смесите-
ле 1 оно смешивается с напряжением n-й гармоники ге-
теродина /, который автоматически перестраивается по
частоте (роль фазового детектора выполняет смеситель).
В режиме синхронизации п/г1=/изм и, следовательно,
/п = ^изм/«. (5-11)
Напряжение основной частоты гетеродина 1 сме-
шивается в смесителе 3 с напряжением частотой fa ге-
теродина 2. Сигнал разностной частоты fp=fa—fa через
усилитель подается на один вход фазового детектора, на
второй вход которого поступает напряжение с выхода де-
лителя частоты (с коэффициентом деления 10h). Часто-
та этого напряжения fa Система ФАПЧ перестраи-
вает частоту второго гетеродина до наступления равен-
ства fp=frr Так как fp=fa—fa, то
№пЧл-1(Г*. (5-12)
В смесителе 2 напряжение частотой /Изм смешивается
с напряжением n-й гармоники гетеродина 2. С выхода
этого смесителя снимается сигнал промежуточной часто-
ты. Она равна:
fnp = f изм * nf га« (5-13)
237
Подстановка значения fa из выражения (5-12) в фор-
мулу (5-13) дает:
Сопоставляя выражения (5-14) и (5-11), найдем, что
Рис. 5-12, Структурная схема гетеродинного переносчика с делением
частоты гетеродина.
Частота /Пр измеряется электронно-счетным частото-
мером, а измеряемая частота
/изм = /пр’ Ю*»
Выбор числа k определяется значением измеряемой
частоты и диапазоном рабочих частот электронно-счет-
ного частотомера. Так, например, если прибор измеряет
238
частоты до 100 МГц, то в преобразователе, обеспечива-
ющем диапазон 0,4—1 ГГц, может быть применен дели-
тель с коэффициентом деления 10, т.е. Л=1. При требу-
емом диапазоне 1 —10 ГГц число k=2 и т. д.
5-5. РЕЗОНАНСНЫЙ МЕТОД
Основные сведения. Одним из распространенных ме-
тодов измерения частоты является резонансный метод,
основанный на использовании явления резонанса в коле-
бательной системе. Он заключается в сравнении изме-
ряемой частоты с частотой собственных колебаний кон-
тура или резонатора, заранее проградуированного. Этот
метод применяется в радиочастотном диапазоне, особен-
но в области СВЧ.
Прибор, измеряющий частоту резонансным методом,
называют резонансным частотомером1. Его
Рис. 5-13. Структурная схема резонансного частотомера.
принцип действия сводится к следующему. Колебатель-
ная система (рис. 5-13) через элемент связи возбужда-
ется сигналом источника, частоту колебаний которого не-
обходимо измерить. С помощью органа настройки изме-
няется частота собственных колебаний колебательной
системы до наступления резонанса. В момент резонанса,
фиксируемого по индикатору, производят отсчет по шка-
ле настройки колебательной системы.
Основным узлом резонансного частотомера является
колебательная система. В приборах высокочастотного
диапазона она образуется одной из сменных катушек ин-
дуктивности и прецизионным переменным конденсато-
ром, снабженным шкалой настройки. Индикатор резо-
нанса— полупроводниковый детектор или термоэлемент
с микроамперметром. В качестве примеров резонансных
частотомеров можно привести прибор 42-1, работающий
в диапазоне от 50 кГц до 50 МГц, или частотомер, вхо-
дящий в гетеродинный переносчик к электронно-счетно-
му частотомеру 43-30.
1 Иногда встречается название резонансный волномер.
23©
Характерной особенностью резонансных частотоме-
ров СВЧ являются перестраиваемые резонаторы: коак-
сиальные и объемные. Коаксиальные резонаторы быва-
ют двух видов: полуволновой отрезок линии, коротко-
Рис. 5-14. Резонансные измерители СВЧ.
замкнутый с двух сторон, и четвертьволновый отрезок,
замкнутый с одной стороны и разомкнутый с другой.
Преимущественно применяют резонаторы второго вида,
так как они конструктивно проще и позволяют получить
более высокую добротность.
Конструкции частотомеров СВЧ. Коаксиальный час-
тотомер (рис. 5-14, а) представляет собой резонатор, об-
разованный отрезком коаксиальной линии регулируемой
240
I = А X)—
4 ]
длины, замкнутой на одном конце и разомкнутой на дру-
гом (короткое замыкание осуществляется с помощью
четвертьволнового бесконтактного устройства). Резонанс
наступает при длине отрезка
I = (2р + 1) 4 , (515)
4
где % — измеряемая длина волны; р—0, 1, 2, 3 ...
При р=0 (/=Х/4) получается первый резонанс, при
р=1(/ = -j- X) — второй резонанс, при р=2
третий резонас и т. д.
Длина I отрезка линии регулируется перемещением
центрального стержня при помощи микрометрического
механизма, снабженного отсчетным устройством. Поло-
жение стержня, соответствующее резонансу, отмечается
по отсчетному устройству. Хотя длину волны можно из-
мерять по двум отсчетам (расстояние между соседними
положениями стержня, соответствующими резонансам,
равно Л/2), тем не менее все промышленные частотомеры
заранее проградуированы. Частота, на которую настроен
резонатор, определяется обычно по таблице или градуи-
ровочному графику, прилагаемым к частотомеру. Име-
ются и приборы с непосредственным отсчетом в едини-
цах измеряемой частоты.
Для связи резонатора с источником измеряемой ча-
стоты и индикатором предусмотрены две петли, которые
помещают в области максимального магнитного поля
(магнитная связь), т. е. у короткозамкнутого конца ли-
нии. Одна петля представляет собой окончание коакси-
ального кабеля, соединяющего резонатор с источником.
Вторая петля — индикаторная — связана с детектором, к
которому подключен микроамперметр. Непосредствен-
ная связь петель ничтожно мала, и напряжение на детек-
торной петле наводится лишь тогда, когда резонатор
настроен в резонанс с возбуждающими его колебаниями.
Связи выбираются такими, чтобы частотомер обладал
требуемой чувствительностью при высоком значении на-
груженной добротности. При измерении импульсных ко-
лебаний чувствительность может оказаться недостаточ-
ной. Поэтому в частотомерах для измерения частоты за-
полнения импульсных сигналов применяют усилитель.
Так, например, в приборе Ч2-9А имеется трехкаскадный
усилитель на транзисторах.
16—219
241
Величины диаметров D и d резонатора коаксиально-
го частотомера выбирают так, чтобы они удовлетворяли
двум условиям:
^-->з,6и^-(£> + а)<%мин.
Первое условие обеспечивает наибольшую доброт-
ность резонатора, второе исключает возможность возник-
новения высших типов волн. У хороших коаксиальных
частотомеров нагруженная добротность составляет
1000—3000.
Коаксиальные частотомеры применяются в сантимет-
ровом диапазоне волн и нижней части дециметрового
диапазона. В верхней части дециметрового диапазона
(и даже в метровом диапазоне) может быть использо-
ван резонатор, аналогичный приведенному на рис. 5-14, а,
но видоизмененной конструкции: в центре торцевой стен-
ки жестко укреплен стержень, аналогичный перемещаю-
щемуся. Зазор между двумя стержнями образует допол-
нительную емкость (для ее увеличения на концах стерж-
ней надеты диски).
В нижней части сантиметрового диапазона и в мил-
лиметровом диапазоне применяют частотомеры с объем-
ными резонаторами, главным образом круглыми цилин-
дрическими.
Подобный резонатор можно рассматривать как отре-
зок круглого волновода, короткозамкнутый с двух сто-
рон. На одном конце отрезка — неподвижная торцевая
стенка, на другом — перемещающийся короткозамыкаю-
щий поршень (рис. 5-14,6 и в). При перемещении порш-
ня изменяется длина L резонатора, вследствие чего из-
меняется частота его собственных колебаний.
Резонанс* 1 наступает при L=p (Л — длина волны
1 Длина волны в свободном пространстве, при которой насту-
пает резонанс в цилиндрическом резонаторе диаметром D и длиной
L, определяется формулой
*=' г---------L_ (5-16)
у \nDJ ^\2L)
где fimn— n-й корень уравнения Бесселя вида JOT(x)=0 для воды
типа Е и вида Jm(x)=0 для волн типа Н.
242
в круглом волноводе). Все частотомеры с объемными ре-
зонаторами — градуированные приборы.
Для получения высокой разрешающей способности в
частотомерах применяют резонаторы с высокой доброт-
ностью. Последняя, как известно, пропорциональна от-
ношению объема резонатора к его внутренней поверх-
ности. Поэтому обычно стремятся иметь возможно боль-
ший диаметр резонатора. Но при очень больших диамет-
рах в резонаторе может возникать значительное число
типов волн, что приводит к появлению ложных резо-
нансов.
В приборах с цилиндрическими объемными резонато-
рами преимущественно используют колебания типов
Нцр и Hqip. Если желательно, чтобы резонатор возбуж-
дался только при колебаниях типа НПр, то высшие типы
волн можно исключить выбором диаметра резонатора.
При этом руководствуются следующими соображениями.
Критическая длина волны в круглом волноводе Хкр=
= nD/[imn. У колебаний типа Яцр она является наиболь-
шей: ХКр= 1,71D (рц = 1,84), а ближайший тип колеба-
ний Еоь У которого %кр= 1,310. Следовательно, условие
исключительного возбуждения волн типа Яц заключает-
ся в выполнении неравенства Амин >1,310, откуда следу-
ет, что О<ХМин/1,31. При таком выборе диаметра часто-
томер имеет растянутую шкалу, но получается сравни-
тельно узкодиапазонным (±5% /о). Иногда применяют
резонаторы с большими диаметрами, а высшие типы
волн исключают системой возбуждения и съема коле-
баний.
У резонаторов, работающих на колебаниях типа Яцр,
связи с генератором и детектором чаще всего осущест-
вляют с помощью петель (рис. 5-14,6). Иногда резистор
возбуждают через отверстие, выполняемое в центре тор-
цевой стенки.
Собственная добротность круглого цилиндрического резонатора
диаметром D и длиной L при колебаниях типов Нтпр может быть
рассчитана по формуле
где ^mn=2|imn/D [|imn — корень функции Бесселя Jт (х) =0];
16'
243
6 — глубина проникновения токов в стенки резонатора (для меди
« V лсм
б = 2 66.104» см)’ Р —номер резонанса.
Широко используются колебания типа Я01р, при кото-
рых резонатор данного объема обладает наибольшей
добротностью. Другой важной особенностью волны ти-
/р На основаниях цилиндра
Рис. 5-15. Картина распределения токов в резонаторе
при колебаниях типа ЯОь
па Я01р является отсутствие аксиальных составляющих
тока на боковой поверхности резонатора и радиальных
составляющих (рис. 5-15). Благодаря этому свойству от-
падает необходимость контакта между поршнем и боко-
Рис. 5-16. Диаграмма на-
стройки цилиндрического
резонатора.
1 — рабочая прямая волны ти-
па #01р» 2 — пересекающий тип
волны; 3 — мешающие типы
волн; 4-тип Я0](р+1)
вой поверхностью резонатора.
Однако в резонаторах, работа-
ющих на колебаниях Ныр, мо-
гут возбуждаться и другие ти-
пы волн, что серьезно ослож-
няет измерения.
Наглядное представление о типах
волн, возникающих в резонаторе диа-
метром D и длиной L при возбужде-
нии его колебаниями частотой f, да-
ет диаграмма настройки (рис. 5-16).
На этой диаграмме волне определен-
ного типа соответствует пучок пря-
мых, выходящих из некоторой точки
на оси ординат. Угол наклона каж-
дой прямой одного пучка зависит от
числа полуволн данного типа коле-
баний, укладывающихся на длине L
резонатора. Заштрихованный на диа-
грамме прямоугольник, определяемый
значениями /мин и /макс и соответ-
ствующими им длинами резонатора
Ьмакс и Ьмин, называют рабочим
прямоугольником. При перестройке
244
резонатора он может резонировать на колебаниях всех типов, по-
падающих в прямоугольник. Это означает, что при одном и том же
положении поршня резонатор может оказаться настроенным в резо-
нанс с волнами различных типов, т. е. резонировать на различных
частотах. С другой стороны, одной и той же частоте колебания, воз-
буждающего резонатор, может соответствовать несколько различных
положений поршня.
Возможны три вида паразитных резонансов [Л. 123] при коле-
баниях типов:
1) отличных от Яо1р, частоты которых лежат на прямых, не пе-
ресекающих в пределах прямоугольника рабочую прямую на-
стройки;
2) отличных от HQip, частоты которых находятся в точках пе-
ресечения прямых этих волн с рабочей прямой; эти точки называют
точками совпадения;
3) Я01р, но при других значениях числа р полуволн, укладываю-
щихся на длине L (однотипные резонансы).
Работа частотомера может быть нормальной только в том слу-
чае, если нежелательные типы волн устранены или существенно ос-
лаблены по сравнению с основным типом. Однотипные резонансы
исключают правильным выбором рабочего номера резонанса р. Ос-
тальные резонансы устраняют конструкцией системы возбуждения
и другими мерами конструктивного характера.
Эффективна система возбуждения через два отверстия, симмет-
рично расположенных на расстоянии Ап/2 в торцевой стенке резона-
тора, служащей участком узкой стенки прямоугольного волновода,
по которому распространяются колебания вида Яю измеряемой ча-
стоты (см. рис. 5-14, в). Отверстия возбуждаются в противофазе па-
дающей волной, составляющие магнитного поля которой являются
радиальными по отношению к резонатору. Следовательно, в резона-
торе будут возбуждаться колебания тех типов, у которых магнитные
силовые линии, проходящие через отверстия, направлены в противо-
положные стороны. При внимательном взгляде на картину структур
полей различных типов волн несложно заключить, что через два от-
верстия не будут возбуждаться волны типа Нтп, если т — нечетное
число: эффекты возбуждения от каждого отверстия компенсируются.
Не будут возбуждаться также волна типа ЕОь У которой отсутству-
ют радиально направленные магнитные силовые линии, и волна типа
Етп с нечетным т, так как их радиальные магнитные поля нахо-
дятся в фазе с полем возбуждения в одном отверстии и в противо-
фазе с полем возбуждения в другом отверстии. Волны типов Нтп и
Етп, у которых т—четное, могут возникать в резонаторе при про-
тивофазном возбуждении. Опыт показывает, что при использовании
рассмотренной системы возбуждения нежелательные типы волн про-
являются слабо в полосе ±25% от средней частоты.
Самыми нежелательными являются колебания типа Ец, крити-
ческая длина волны которых такая же, как для волн типа Яоь По-
этому даже слабое возбуждение волн этого типа может привести
к появлению ложных резонансов. Колебания типа Ец и других выс-
ших типов, возбуждающихся в резонаторе, подавляют мерами кон-
структивного характера. Часто в запоршневом пространстве, сооб-
щающемся с рабочим объемом резонатора через узкую кольцевую
щель между поршнем и боковой поверхностью цилиндра, помещают
Диэлектрик с большими потерями, например полнжелезо (см. рис.
-14,в). При резонансе волны паразитного типа токи затекают че-
245
рез кольцевую щель в запоршневое пространство» где расположен
поглотитель. Последний сильно поглощает энергию нежелательной
волны. Наличие щели и поглотителя практически не сказывается при
резонансе волны типа Яоь так как при колебаниях этого типа отсут-
ствуют токи, пересекающие щель.
Однако действие поглотителей слабо проявляется в окрестно-
стях точек совпадения. Причиной паразитных явлений служат малые
неоднородности резонатора: небольшая эллиптичность цилиндра, пе-
рекос оснований, элементы связи с внешними цепями и т. п. Ослабле-
ние и полное устранение влияния межтиповой связи могут быть до-
стигнуты введением в резонатор искусственной компенсирующей не-
однородности [Л. 123].
Частотомеры с резонаторами, работающими на коле-
баниях типа /701р, имеют высокие нагруженные доброт-
ности: 5000—10000. В специальных высокодобротных ре-
зонаторах (эхо-резонаторах) добротность доходит до
100 000. В качестве примеров частотомеров с объемным
резонатором могут быть названы приборы 42-31 и 42-26,
применяемые соответственно в диапазонах частот 12-16,6
и 52,6—79 ГГц.
Погрешности измерений. Классифицируя погрешности
по слагаемым измерений, отметим следующее.
Мерой в данном случае является резонатор. Ее по-
грешности обусловлены рядом причин:
1. Низкая нагруженная добротность резонатора QH)
т. е. тупая резонансная кривая. От величины QH зависит
разрешающая способность Д/. Количественно эта зависи-
мость характеризуется формулой
(5-18)
ОЧн
Разрешающая способность частотомера повышается с
увеличением номера резонанса. Из формулы (5-15) вид-
но, что разрешающая способность равна:
АХ = —— А/, (5-19)
2р+1 7
т. е. одному и тому же перемещению стержня А/ при
большем р соответствует меньшая величина ДХ
(рис. 5-17,а). Однако работа на высоких номерах резо-
нанса сужает диапазон длин волн, в котором отсутству-
ет перекрытие (рис. 5-17,6), не говоря уже об увеличе-
нии габаритов резонатора. Поэтому номер резонанса
выбирается компромиссно. В примере, иллюстрируемом
графиками, работа в диапазоне волн 8—16 см без пере-
крытия возможна лишь на первом резонансе.
246
При измерении несущей частоты радиоимпульсов раз-
решающая способность резонансного частотомера может
оказаться не реализованной полностью. Это объясняется
очень широким спектром короткого импульса, что не
позволяет точно определить вершину его огибающей.
2. Погрешность градуировочной характеристики.
Складывается из погрешности образцовой меры, по кото-
рой градуируется частотомер, и погрешностей, вносимых
СМ! Л
1 I I LU 1...1 J I—L I —
Ю 4 8 12 fS 20 14м
а?
1
Рис. 5-17. Графики, иллюстрирующие возможности
перестройки частотомера.
а — связь между длиной волны и перемещением поршня
при различных номерах резонанса; б—перемещение порш-
ня при различных номерах резонанса (заштрихованы обла-
сти перекрытия).
при получении градуировочной характеристики прибора.
При правильном выборе образцового средства измерения
и выполнении правил градуировки эта погрешность весь-
ма мала.
3. Изменения окружающей температуры, вызывающие
изменения размеров резонаторов, обычно изготовляемых
из латуни. Иногда резонатор выполняют из стали, у ко-
торой меньше коэффициент линейного расширения. Что-
бы это не вызывало ухудшения добротности, сталь мед-
нят и затем серебрят. Так как температурная погреш-
ность— погрешность систематическая, то ее можно учесть
введением поправки.
247
В некоторых приборах уход частоты, вызываемый из-
менением температуры, учитывают с помощью электри-
ческого термометра. Он представляет собой мостовую
схему, в которой двумя противоположными плечами яв-
ляются манганиновые резисторы, обладающие малым
температурным коэффициентом. Резисторы, образующие
остальные два плеча, изготовлены из медной проволоки
и имеют значительный температурный коэффициент. К
одной диагонали моста подведено постоянное питающее
напряжение, во вторую диагональ включен индикатор-
ный прибор с нулем посредине. Мост сбалансирован при
нормальной температуре. При изменении температуры он
разбалансируется. Шкала индикаторного прибора гра-
дуирована непосредственно в величинах поправки часто-
ты. Знак поправки определяется направлением отклоне-
ния стрелки.
4. Изменение влажности окружающей среды. Если
конструкция частотомера не герметична, то водяные па-
ры, заполняя резонатор, изменяют диэлектрическую по-
стоянную в его объеме и, следовательно, резонансную
частоту. В таких случаях вводят поправку на влажность.
Погрешность сравнения складывается из таких со-
ставляющих:
1. Погрешность настройки в резонанс. Она чаще все-
го обусловлена недостаточной тщательностью выполне-
ния правил настройки (о них идет речь ниже) и нали-
чием люфта в механизме перемещения поршня в резона-
торе. В случае применения противолюфтовых устройств
и при точном изготовлении механизма люфт составляет
1—2 мкм. Если измеряется, например, частота 15 ГГц
(Х=2 см), то такой люфт вызывает абсолютную погреш-
ность 0,75—1,5 МГц.
2. Погрешность, связанная с недостаточной энергети-
ческой чувствительностью. Для уменьшения погрешности
применяют чувствительные индикаторы, а при импульс-
ном режиме — усилители.
Погрешность фиксации результата измерения может
появиться из-за нетщательного снятия отсчета по шкале
микрометра, а также при неумелом (невнимательном)
пользовании градуировочными графиками или таблица-
ми. Это типичные примеры промахов.
Согласно ГОСТ 9772-68 на резонансные измерители
частоты установлены восемь классов точности, соответ-
ствующих допускаемым основным погрешностям, выра-
248
женным в процентах: 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2;
0^5; 1,0.
Краткие сведения по технике измерений. Резонансные частотоме-
ры характеризуются следующими основными параметрами:
класс точности;
допускаемые дополнительные погрешности;
диапазон измеряемых частот;
запас по краям диапазона и перекрытие между поддиапазонами;
чувствительность;
максимальный размер мощности измеряемого сигнала;
среднее время безотказной работы.
При включении резонансного частотомера в СВЧ тракт возмож-
ны два вида схем включения- проходная и реактивная (рис. 6-18).
Рис. 5-18. Схемы включения частотомера в тракт.
В первом случае индикатор регистрирует ток детектора, создаваемый
проходящими через резонатор колебаниями при резонансе (рис.
5-18,а). Частотомер настраивают до максимального отклонения
стрелки ийдикатора — индикация по максимуму. Во втором случае
детектор включается между источником СВЧ колебаний и резона-
тором частотометра (рис. 5-18,6). Так, в миллиметровом диапазоне
обычно последовательно с волноводом частотомера в тракт включа-
ют направленный ответвитель с детектором на выходе вспомога-
тельного волновода. Показания прибора, измеряющего ток детекто-
ра, пропорциональны мощности в тракте. При настройке резонатора
в резонанс частотомер поглощает часть мощности из тракта и ток
детектора минимален — индикация по минимуму. После измерений
резонатор нужно расстроить, чтобы он не нарушал нормальной ра-
боты тракта.
Связь измерителя частоты с генератором или установкой для
воспроизведения образцовых частот (при градуировке частотомера)
и уровень мощности этих приборов регулируют таким образом, что-
бы отклонение стрелки индикатора измерителя частоты составляло
от половины до двух третей шкалы.
Когда резонансным частотомером измеряют частоту колебаний,
излучаемых в пространство, его связывают с зоной излучения посред-
ством штыревой или рупорной антенны.
При настройке частотомера рекомендуется подходить к положе-
нию резонанса плавно с одной стороны (не «ерзать» около положе-
ния резонанса), так как при этом уменьшаются погрешности, связан-
ные с люфтом в механизме перемещения поршня резонатора.
249
С целью повышения точности измерение частоты проводят мето-
дом «вилки», который заключается в том, что для определения резо-
нансной частоты берут два отсчета частоты Л и /а, соответствующие
одинаковым показаниям стрелочного индикатора по обе стороны от
положения резонанса. За резонансную частоту принимают среднее
арифметическое из этих отсчетов. Измерение резонансной частоты
проводят при приближении к ней с двух противоположных направле-
ний. При этом пользуются формулами
<5-20>
где f изм и /^зм— значения измеряемых частот; /! и f2t f 1 и f 2 — зна-
чения частот, соответствующие одинаковым показаниям индикатора
резонанса.
Знак (') указывает, что измерение резонансной частоты произ-
водят при подходе к ней со стороны отсчетов измерителя частоты,
соответствующих меньшим значениям частоты, а знак (") — боль-
шим значениям частоты.
6-6. МЕТОД ЗАРЯДА И РАЗРЯДА КОНДЕНСАТОРА
Сущность метода заключается в измерении тока разряда конден-
сатора, попеременно переключаемого с заряда на разряд с частотой,
равной измеряемой.
Пусть конденсатор С (рис. 5-19) заряжается до напряжения Ui
и разряжается до напряжения U2. Тогда за одно переключение пе-
реключателя П на заряд и разряд количество электричества, подво-
димое к конденсатору и отдаваемое им микроамперметру, q — CU,
где U=UX—U2.
При переключении f раз в секунду количество электричества,
протекающее через прибор в 1 с, т. е. ток через микроамперметр,
I = qf = CUf.
Рис. 5-19. Принцип дей-
ствия конденсаторного
частотомера.
жения измеряемой частоты.
Следовательно, ток, протекающий
через микроамперметр, связан линейной
зависимостью с частотой переключений
конденсатора. При условии, что частота
переключений f равна измеряемой /и»м,
показания прибора прямо пропорцио-
нальны /изм.
Прибор для измерения частоты, ос-
нованный на описанном методе, назыра-
ют конденсаторным частото-
мером. В этом приборе переключате-
лем служит электронный коммутатор,
осуществляющий переключение с часто-
той /изм при подаче на его вход напря-
Для обеспечения линейной зависимости показаний прибора от
частоты в схеме частотомера предусматривается ограничитель, под-
держивающий постоянство верхнего и нижнего U2 уровней напря-
жения на обкладках конденсатора во всем рабочем диапазоне частот.
250
Пределы измеряемых частот (поддиапазоны) регулируются из-
менением емкости С конденсатора и шунтированием микроампер-
метра.
5-7. МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ
С ЧАСТОТОЙ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА
ПОСРЕДСТВОМ ОСЦИЛЛОГРАФА
Общие сведения. Методы сравнения применяют глав-
ным образом для градуировки и поверки генераторов
сигналов, задающих генераторов приборов, калибраторов
осциллографов и т. д.
Для сравнения необходимо иметь второй источник
сигнала — обычно образцовый генератор, точность кото-
рого по крайней мере в 5 раз выше точности контроли-
руемого источника, и устройство для сличения частот.
Часто таким устройством служит осциллограф. В настоя-
щем параграфе рассматриваются методы сравнения, ре-
ализуемые с помощью осциллографических индикаторов
в диапазоне частот от 10 Гц до 10—20 МГц [Л. 31, 74].
Метод интерференционных фигур. Для сравнения измеряемой
частоты с частотой образцового источника посредством осциллографа
напряжение известной частоты /обр образцового источника подается
на один вход осциллографа (например, вход X), а напряжение из-
меряемой частоты /изм — на второй вход (например, вход У). Часто-
ту образцового генератора перестраивают до получения на экране
осциллографа устойчивого изображения простейшей интерференци-
онной фигуры: прямой, окружности или эллипса (рис. 5-20). Появле-
ние одной из этих фигур свидетельствует о равенстве частот напря-
жений, поданных на оба входа осциллографа (отношение/изм : /обр =
= 1 : 1).
Если точное равенство частот не достигнуто, т. е. /изм = /обр±Ер,
то фигура непрерывно изменяется, принимая форму эллипсов с пере-
менной длиной осей или прямой. При подобных измерениях частоты
отчетливо проявляются погрешность меры — нестабильность образ-
цовой частоты и погрешность сравнения Гр. На низких частотах мо-
жно определить величину погрешности сравнения Гр, сосчитав число
периодов р изменения фигуры за определенный интервал времени1 * * * * * At
Тогда
Ь (5-2D
1 Очевидно, это возможно, когда Гр<1—2 Гц. Следовательно,
измерять весьма высокие частоты подобным методом можно в слу-
чае высокой стабильности частот напряжений обоих источников: об-
разцового и измеряемого. Так, при /Изм = 10 МГц допустимая неста-
бильность б;=10“7. Верхняя граничная частота может быть суще-
ственно увеличена, если между источником напряжения высокой
частоты и входом осциллографа включить делитель частоты.
251
В случае, когда частоты не равны друг другу, но кратны, на
экране осциллографа наблюдаются более сложные фигуры. При стро-
гой кратности эти фигуры неподвижны. Еще сложнее фигуры полу-
чаются для дробного отношения частот.
Соотношение частот определяется следующим способом. Через
изображение фигуры мысленно проводят две прямые линии: горизон-
тальную и вертикальную (рис. 5-20). Отношение числа т пересечений
горизонтальной прямой с фигурой к числу п пересечений вертикаль-
ной прямой с фигурой равно отношению частоты напряжения, по-
данного на вход канала У, к частоте напряжения, поданного на вход
канала X осциллографа:
fs
fx n
При больших величинах т или п пользование методом интерфе-
ренционных фигур затруднительно.
(5-22)
Подобным способом измеряют также частоту следования импуль-
сов. В этом случае импульсное напряжение подают на вход У осцил-
лографа, а синусоидальное напряжение от источника известной час-
тоты — на вход X. Плавно изменяя частоту синусоидального напря-
жения, добиваются устойчивого или очень медленно перемещающего-
ся изображения одиночного импульса на экране осциллографа. Это
свидетельствует о том, что частота следования импульсов Fc равна
частоте синусоидального напряжения FejU или в целое число раз
меньше ее. Для установления однозначности величины измеряемой
частоты применяют уточняющую методику.
252
Описанный метод рационален при измерении частоты следования
импульсов периодической последовательности, характеризуемой боль-
шой скважностью.
Метод круговой развертки с модуляцией яркости. Этот метод
применяют в случаях, когда сравниваемые частоты кратны, но отно-
шение их велико. Он заключается в следующем.
Если измеряемая частота /изм выше частоты образцового генера-
тора /обр, то напряжение частоты /обр подается одновременно на
оба входа осциллографа со сдвигом по фазе на 90°, достигаемым с
помощью фазорасщепителя. Усиления обоих каналов регулируют так,
чтобы луч вычерчивал на экране окружность. Напряжение измеряе-
мой частоты подают в канал управления яркостью. Частоту образцо-
Рис. 5-21. Измерение частоты гармонического напряжения (а) и ча-
стоты следования импульсов (б) методом круговой развертки с мо-
дуляцией яркости.
вого источника перестраивают до получения на экране неподвижного
изображения, состоящего из ярких отрезков окружности с одинако-
выми темными промежутками между ними (рис. 5-21,а). Число яр-
ких дуг или темных промежутков между дугами однозначно опреде-
ляет отношение М=/изм//обр (8:1 на рис. 5-21,а). При дробно-ра-
циональных отношениях частот вращающийся луч вычерчивает либо
сплошь засвеченную окружность, либо пунктирную окружность, для
которой характерны меньшая яркость дуг и меньшие промежутки
между ними, чем при кратных частотах. Количество светящихся от-
резков равно большему из чисел дроби.
Если частоты /изм и /обр немного отличаются от кратного отно-
шения, т. е. /изм=^/обр±Ер (частота Гр сравнительно мала), то
фигура, состоящая из дуг, вращается, причем направление вращения
показывает знак расхождения частот1. Величину расхождения (и
обусловленную им погрешность измерения частоты) можно опреде-
1 Соответствие между знаком Fp и направлением вращения
проще всего определить экспериментально, фиксируя направление
вращения при заведомо установленных соотношениях /иэм>Л7обр
И f обр*
253
лить следующим образом: сосчитать с помощью секундомера число
d дуг, пробегающих через определенную радиальную линию на экра-
не за фиксированный промежуток времени At Тогда расхождение
Fp может быть найдено из формулы
d
^Р=^-. (5-23)
Аналогичным способом можно измерить и частоту следования
импульсов. В этом случае напряжением генератора известной часто-
ты осуществляется круговая развертка, а импульсное напряжение из-
меряемой частоты подается в канал управляющего электрода трубки.
Получающаяся на экране картина зависит от полярности измеряемых
импульсов. Если они положительны, т. е. повышают яркость свече-
ния, то с помощью регулятора яркости гасят изображение окружно-
сти круговой развертки и на экране наблюдаются светящиеся точки.
Изменением частоты синусоидального напряжения добиваются не-
подвижного положения точек. Тогда число светящихся точек М оп-
ределяет отношение M=FC/Fsh} .
При отрицательных импульсах, амплитуда которых достаточна
для гашения луча, на круговой развертке появляются разрывы (тем-
ные места), если частота следования импульсов в целое число раз
выше частоты синусоидального напряжения. Число разрывов М —
= FC/Fsin. В Первом варианте — подсветке луча — возможна мно-
гозначность при дробно-рациональном отношении частот (рис. 5-21, б);
второй вариант — гашение луча импульсами, следующими с измеряе-
мой частотой, — позволяет исключить многозначность: при дробном
отношении М разрывы наблюдаться не будут, так как полученные
при первом обороте луча разрывы засвечиваются при последующих
оборотах.
Процесс измерений при гашении луча импульсами значительно
улучшается, если подавать короткие импульсы на управляющий элек-
трод не непосредственно, а через интегрирующую цепочку, растяги-
вающую измеряемый импульс. Это увеличивает разрывы и делает их
более заметными.
Рассмотренный способ измерения наиболее эффективен при зна-
чительных длительностях импульсов и небольших скважностях.
5-8. МЕРЫ ЧАСТОТЫ
В соответствии с общей классификацией средств из-
мерения по их метрологическим функциям (§ 1-3) меры
частоты делят на эталоны, образцовые и рабочие меры,
а согласно принципу действия различают квантовые ме-
ры и кварцевые генераторы
У квантовых мер частоты в качестве опорной частоты
используют одну из спектральных линий атомов или
молекул вещества и соответственно квантовую меру
1 Иногда в качестве рабочих мер частоты используют измери-
тельные генераторы сигналов без кварцевой стабилизации частоты.
254
частоты называют атомной или молекулярной.
Если в квантовой мере частоты в качестве опорной ис-
пользуется частота излучения электромагнитных волн
одного из переходов атомов или молекул, то такую меру
называют активной квантовой мерой. Когда же
опорной частотой служит частота поглощения элек-
тромагнитных волн одного из переходов атомов или мо-
лекул, квантовую меру называют пассивной.
В зависимости от применяемого вещества различают
рубидиевые, цезиевые и водородные квантовые меры.
Частота электрических колебаний меры не остается
постоянной с течением времени. Изменения частоты мо-
гут быть систематическими (монотонными) и случайны-
ми. Систематические изменения характеризуются отно-
сительной (по отношению к номинальному значению
частоты) вариацией частоты, а случайные изменения —
относительной нестабильностью частоты. Последняя ха-
рактеристика определяется как среднеквадратическое
относительное отклонение действительного значения 1 ча-
стоты, причем усреднение проводится за интервал време-
ни, много больший интервала выборки (интервал усред-
нения обязательно указывается). Принято различать
долговременную нестабильность (за 30
дней; сутки; 1 ч; 10 мин) и кратковременную
нестабильность (за 10 с; 1 с; 0,1 с; 0,01 с и 0,001 с).
Кварцевые генераторы применяют в современной из-
мерительной технике преимущественно в качестве образ-
цовых мер частоты. Они обладают достаточно высокими
характеристиками. Так, например, у кварцевого генера-
тора 41-53, служащего источником образцовых частот
0,1; 1 и 5 МГц, относительная суточная вариация частоты
5-10-10, а относительная нестабильность частоты за 10 и
1 с не превышает НО"11. Основным недостатком квар-
цевых мер частоты является продолжительное время
вхождения в режим, когда величина старения не будет
превышать допускаемого значения (это время составляет
от 24 ч до 6 мес для различных типов приборов).
Квантовые меры частоты лишены указанного недо-
статка и обладают многими достоинствами: практической
независимостью частоты от внешних условий и парамет-
1 Действительное значение частоты меры — среднее значение
частоты за стандартный интервал времени, полученное для меры
после сличения с образцовой мерой более высокого разряда, а Для
эталона — с эталоном более высокого ранга.
ров установки (она определяется атомной постоянной),
минимальной шириной спектральной линии, малой по-
грешностью воспроизведения, простотой, надежностью и
устойчивостью при весьма продолжительной работе. Ос-
нову квантовой меры частоты составляет кварцевый ге-
нератор, синхронизируемый по частоте квантового гене-
ратора (водородная мера) или квантового дискримина-
тора (рубидиевая, цезиевая меры). Долговременная
нестабильность частоты квантовой меры определяется
главным образом нестабильностью частоты квантового
генератора или частоты настройки дискриминатора, а
кратковременная нестабильность — характеристиками
кварцевого генератора и цепей систем частотной или
фазовой автоподстройки [Л. 32].
Ниже приводятся основные характеристики рубидие-
вой (41-50), цезиевой (41-42) и водородной (41-44)
мер частоты. Каждая из них вырабатывает напряжения
1 В (на нагрузке сопротивлением 50 Ом), частоты кото-
рых 0,1; 1 и 5 МГц. Остальные характеристики соответ-
ственно таковы: погрешность воспроизведения действи-
тельного значения частоты 1 • 10“10, 3-1СН2 и 3-10“12; си-
стематические изменения частоты 3-10“11 (за 30 сут),
3-10“12 (за год) и 3-10“12 (за год); относительная неста-
бильность частоты за сутки 2-10“п, 2-Ю-11 и 5-10-13,-а
за 1 с2-10“н, 2-10“12 и 5-10“12.
Для сличения частот сигналов двух мер между
собой применяют специальные приборы, называемые
частотными компараторами. Принцип дейст-
вия компаратора основан на умножении частот напряже-
ний сличаемых сигналов, смешении напряжений, выделе-
нии напряжения разностной частоты, измерении послед-
ней и ее изменений во времени электронно-счетным
частотомером.
В Советском Союзе единство измерений времени и
частоты в высшем звене поверочной схемы обеспечива-
ется с помощью государственного и группы вторичных
эталонов времени и частоты. Государственный первич-
ный эталон состоит из группы водородных генераторов
(водородных атомихронов [Л. 26]), воспроизводящей
единицы времени и частоты, группового кварцевого хра-
нителя времени (кварцевых часов), контрольно-измери-
тельного комплекса и системы обеспечения. Этот эталон
систематически сличается с лучшими национальными
эталонами времени и частоты [Л. 4].
866
Для поверки частоты местных мер по радио переда-
ются сигналы образцовых частот. Сличение с этими
сигналами осуществляется с помощью приемников-
компараторов. Так, например, прибор Ч7-29А срав-
нивает частоты 0,1; 1; 2,5 и 10 МГц местных мер с образ-
цовыми частотами 66,6; 18,6; 25 и 16 кГц сигналов, пере-
даваемых радиостанциями национальных служб частоты
и времени. Он измеряет отклонение частоты поверяемого
источника от образцовой, измеряет уходы частоты выход-
ного сигнала источника, корректирует ее по образцовой
частоте. Относительные погрешности сличения частоты:
3-10-9 за 1 ч и 5- 10-п за сутки.
В нашей стране и за рубежом ведутся работы, направ-
ленные на повышение точности национальных эталонов
и снижение погрешностей их сравнения [Л. 3].
Глава шестая
ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ
6-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Вводные замечания. Измерение напряжений в радио-
электронных схемах существенно отличается от подоб-
ных измерений в электротехнических цепях. Это объясня-
ется специфическими особенностями электрических сиг-
налов, используемых в радиоэлектронике:
1) исключительно широкой областью частот — от по-
стоянных напряжений и напряжений инфранизких частот
(сотые доли герца) до сверхвысоких частот (1 ГГц);
2) большими диапазонами измеряемых значений на-
пряжений — от долей микровольта до десятков (и даже
сотен) киловольт;
3) чрезвычайным многообразием форм.
Измерения осложняются и тем, что источники напря-
жений, как правило, маломощны. Это не допускает за-
метного потребления мощности измерительным прибо-
ром, так как иначе последний будет оказывать влияние
на работу схемы, к которой его подключают.
Параметры напряжений. Измерение постоянного на-
пряжения заключается в нахождении его размера. Целью
измерения переменного напряжения является, как прави-
17—219
257
ло, нахождение какого-либо его параметра и сравнитель-
но редко — мгновенного значения, т. е. значения напря-
жения в определенный момент времени.
Переменные напряжения характеризуют четырьмя
основными параметрами: пиковым, средним, средневы-
прямленным и среднеквадратическим значениями.
Пиковое значение t/M (амплитудное — для гармони-
ческих сигналов) — наибольшее мгновенное значение на-
пряжения за время измерения (или за период)—
Рис. 6-1. Графики, иллюстрирующие понятие «пиковое зна-
чение» напряжения.
рис. 6-1, а. При разнополярных несимметричных кривых
напряжения различают положительное и отрицательное
пиковые значения1 (рис. 6-1,6).
Среднее значение за время измерения (или за пери-
од)— постоянная составляющая напряжения:
т
U0 = ±\u(f)dt. (6-1)
Средневыпрямленное значение2 —это среднее значе-
ние модуля напряжения:
т
t/cp.B =
о
(6-2)
Если Т=1, то средневыпрямленное значение равно
площади, ограниченной кривой напряжения (рис. 6-2).
1 Положительное пиковое — это максимальное значение, а от-
рицательное пиковое — минимальное значение.
2 Имеется в виду двухполупериодное выпрямление.
258
При однополярных напряжениях среднее значение
(постоянная составляющая) равно средневыпрямленно-
му. При разнополярных напряжениях эти два параметра
различны. Так, например, для гар-
монического напряжения UQ=0f
а 17ср.в=0,63717 м*
Среднеквадратическое1 значе-
ние напряжения за время изме-
рения (или за период)
Рис. 6-2. К определе-
нию средневыпрямленно-
го значения напряжения.
Напомним, что квадрат сред-
неквадратического значения пе-
риодического напряжения несинусоидальной формы ра-
вен сумме квадратов среднеквадратических значений
постоянной и всех гармонических составляющих этого
напряжения:
(72 = t/2 + i72 + t/2+...> (6-4)
или, иначе говоря, среднеквадратическое значение пери-
одического напряжения сложной формы
(6-5)
Связь между пиковым (амплитудным), среднеквадра-
тическим и средневыпрямленным значениями напряже-
ния данной формы устанавливается посредством коэффи-
циента амплитуды (коэффициента пиковости), равного
отношению пикового значения к среднеквадратическому:
*а=^, (6-6)
и коэффициента формы кривой, определяемого отноше-
нием среднеквадратического значения к средневыпрям-
ленному:
(6-7)
С/ср.в
1 Встречаются также названия действующее и эффективное зна-
чения (ГОСТ 16465-70 относит эти термины к недопустимым).
17* 259
В качестве примеров определим значения kA и k$ для
напряжений различных форм:
1) Синусоидальное напряжение. Для него, как извест-
но, справедливы соотношения
Ua = V2U = 1,411/ и l/CDB = U = 0,9(/.
р л
Следовательно, коэффициент амплитуды йа=1,41;
коэффициент формы йф = 1,11.
Рис. 6-3. Примеры напряжений
мы.
несинусоидальной фор-
2) Напряжение пилообразной формы (рис. 6-3,а),
имеющее пиковое значение t/M и период Т. Мгновенное
значение напряжения в первый период
«(0 = ^.
Среднеквадратическое значение
(6-8)
Средневыпрямленное значение t/cp.B=t/M/2 находит-
ся из графика (рис. 6-3, а) путем деления площади тре-
угольника на период.
Коэффициент амплитуды /га = У 3=1,73. Коэффи-
2
циент формы k$= —— ^1,16.
1/з
260
3) Напряжение прямоугольной формы с симметрич-
ными полупериодами — меандр (рис. 6-3,6)
«(0 =
Среднеквадратическое значение средневы-
прямленное значение t/cp.B= t/M, коэффициент амплитуды
Ла=1, коэффициент формы /йф=1.
Общая характеристика и классификация электрон-
ных вольтметров. Напряжение в радиоэлектронной тех-
нике преимущественно измеряют электронными
вольтметрами. Для них характерны:
1) весьма слабая зависимость показаний от частоты
измеряемого напряжения в широкой области частот: на-
пример, у вольтметра ВЗ-24 область частот от 20 Гц до
1 ГГц:
2) ничтожное потребление мощности от объекта ис-
следования, т. е. малозаметное влияние на режим рабо-
ты объекта, иначе говоря, большое входное активное
сопротивление (и малая входная емкость): например, у
прибора ВЗ-45 /?Вх=30 МОм и Свх=6 пФ (на частоте
45 Гц);
3) высокая чувствительность при значительном диа-
пазоне измерения: например, у милливольтметра ВЗ-42
пределы измеряемых значений от 30 мкВ до 300 В;
4) малое время установления показаний;
5) способность выдерживать перегрузки (напряжения
на входе прибора, превышающие допустимые);
6) необходимость источников питания.
Классифицировать электронные вольтметры можно
по различным признакам:
1) по видам, т. е. назначению: постоянного тока (В2),
переменного тока (ВЗ), импульсного тока (В4), фазочув-
ствительные (В5), селективные (В6), универсальные
(В7);
2) по типу индикатора: стрелочные и цифровые
(внутри других приборов у измерителей напряжения мо-
гут быть осциллографический индикатор, неоновый инди-
катор и т. п.);
3) по методу измерения: прямого сравнения с мерой
и нулевые (компенсационные);
261
4) по измеряемому параметру напряжения: пиковые
(амплитудные), среднеквадратического и средневыпрям-
ленного значений;
5) по типу основных электронных приборов, на кото-
рых выполнена схема: ламповые, полупроводниковые,
на интегральных схемах;
6) по частотному диапазону: низкочастотные, высоко-
частотные, сверхвысокочастотные, широкодиапазонные;
7) по схеме входа (относительно постоянной состав-
ляющей тока): с открытым и закрытым входом.
При рассмотрении электронных вольтметров в после-
дующих параграфах настоящей главы будут встречаться
различные признаки классификации, но прежде все-
го будем делить всю совокупность приборов на две боль-
шие группы: стрелочные вольтметры и цифро-
вые вольтметры.
6-2. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ
И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ СТРЕЛОЧНЫХ
ЭЛЕКТРОННЫХ ВОЛЬТМЕТРОВ
Структурная схема стрелочного электронного вольт-
метра в самом общем виде состоит из входного устрой-
ства, измерительного преобразователя, электроизмери-
тельного прибора и узла питания.
Входное устройство обычно состоит из делителей на-
пряжения — аттенюаторов, с помощью которых изменя-
ют пределы измерения, и эмиттерного (катодного) повто-
рителя (в приборах с предварительным усилителем),
служащего для создания высокого входного сопротивле-
ния прибора.
Измерительным преобразователем вольтметра для
измерения постоянного напряжения служит усилитель
постоянного тока, а для измерения переменного напря-
жения— детектор, применяемый обычно в сочетании
с усилителем (переменного напряжения — до детек-
тора или постоянного напряжения — после него). Уси-
литель постоянного тока служит для увеличения мощ-
ности исследуемого сигнала до уровня, достаточного для
получения значительного отклонения указателя стрелоч-
ного прибора. Краткая характеристика подобных усили-
телей приведена в § 6-3.
Электроизмерительные приборы в большинстве слу-
чаев — это магнитоэлектрические стрелочные микроам-
перметры.
262
Напомним, что измерительные механизмы магнито-
электрических приборов обладают относительно боль-
шим моментом инерции и применяются только для изме-
рения постоянных напряжений и токов. Если подать на
магнитоэлектрический стрелочный прибор высокочастот-
ное гармоническое напряжение, то стрелка останется не-
подвижной. При подведении пульсирующего напряже-
ния, представляющего собой сумму постоянной и высо-
кочастотной переменной составляющих, стрелка получит
отклонение, обусловленное постоянной составляющей.
Показания прибора будут соответствовать постоянной
составляющей и при других напряжениях сложной фор-
мы (в которых отсутствуют весьма низкочастотные сос-
тавляющие). Иначе говоря, магнитоэлектрический при-
бор усредняет поданное на его вход напряжение сложной
формы: отклонение стрелки дает среднее значение напря-
жения. Однако если в измеряемом напряжении содер-
жатся составляющие низких частот, то стрелка соверша-
ет колебания около среднего значения. Во избежание
этого применяют фильтры нижних частот.
Структурная схема стрелочного электронного вольт-
метра для измерения постоянного напряжения приведена
на рис. 6-4 (источники питания на этом и последующих
рисунках не изображены).
Рис. 6-4. Структурная схема электронного вольтметра постоянного
тока.
Для приборов, измеряющих переменное напряжение,
характерны три варианта структурной схемы, что зави-
сит от типа преобразователя (рис. 6-5,а —в). Первый
вариант приведен на рис. 6-5, а. Принцип действия тако-
го вольтметра заключается в преобразовании пе-
ременного напряжения в постоянное, кото-
рое измеряется стрелочным электроизмерительным при-
бором.
Приборы, построенные по схеме, изображенной на
рис. 6-5, а, пригодны лишь для измерения напряжений
значительного уровня. Они применяются для контроля
263
напряжения в низкочастотных й высокочастотных изме-
рительных генераторах, модуляторах мощных генерато-
ров и т. п.
При измерении малых напряжений чувствительность
схемы, изображенной на рис. 6-5, а, недостаточна. Поэто-
му в подобных случаях применяют вольтметры, у кото-
1)
6)
Рис. 6-5. Структурные схемы электронных стрелочных вольтметров.
а, б, в — приборов для измерения переменного напряжения; г — универсаль*
ного вольтметра.
оых преобразователь состоит из детектора и усилителя.
Если усилитель включен после детектора, то получается
структурная схема, показанная на рис. 6-5,6. В случае,
когда усилитель включен перед детектором, схема при-
нимает вид, изображенный на рис. 6-5, в. Примерами
вольтметров, выполняемых по этой схеме, могут служить
приборы: B3-37, ВЗ-42, B3-43 и др.
Сравнивая структурные схемы, приведенные на
рис. 6-5, бив, можно еще до ознакомления с конкретны-
264
ми схемными решениями установить ряд свойств прибо-
ров, оценить их достоинства и недостатки. Вольтметры,
построенные по первой структурной схеме, отличаются
очень широкой рабочей областью частот и применяются
для измерения напряжений высоких частот вплоть до
1 ГГц. Приборы же, выполненные по второй схеме, име-
ют более узкую полосу, ограниченную полосой пропуска-
ния усилителя переменного напряжения (как правило,
до 10—50 МГц). Зато схема, показанная на рис. 6-5,в,
позволяет получить более высокую чувствительность, чем
предыдущая, поскольку перед детектором включен уси-
литель. Такие схемы используют в микровольтметрах,
причем основным фактором, ограничивающим нижний
предел измеряемого напряжения, являются собственные
шумы усилителя. Следует отметить, что в схеме с пред-
варительным усилителем возможны искажения формы
кривой напряжения (нелинейные искажения), которые
практически отсутствуют в схеме, начинающейся с детек-
тора.
При сопоставлении схем, приведенных на рис. 6-4
и 6-5,6, видно, что их можно сочетать в одном приборе.
Такой универсальный вольтметр служит для измерения
как переменных, так и постоянных напряжений. Его
структурная схема изображена на рис. 6-5, г. Примерами
подобных вольтметров являются приборы В7-15, В7-17
и др.
Возможен еще один вариант структурной схемы элек-
тронного вольтметра: входное устройство—усилитель
переменного напряжения — детектор — усилитель посто-
янного тока — магнитоэлектрический прибор. Подобные
схемы встречаются относительно редко.
6-3. ОСНОВНЫЕ УЗЛЫ СТРЕЛОЧНЫХ
ЭЛЕКТРОННЫХ ВОЛЬТМЕТРОВ
Детекторы. Измерительный преобразователь перемен-
ного напряжения в постоянное напряжение (или ток),
называемый детектором. — важнейший узел вольтметра,
в большой мере определяющий его основные характери-
стики и, в частности, характер шкалы. Детекторы можно
классифицировать по следующим признакам:
1) по измеряемому параметру входного напряжения,
которому непосредственно соответствует ток или напря-
жение в выходной цепи детектора: пиковые (амплитуд-
265
ные), среднеквадратического значения, средневыпрям-
ленного значения;
2) по схеме входа: с открытым входом и закрытым
входом;
3) по характеристике детектирования: линейные и
квадратичные;
4) по типу детекторного прибора: ламповые и полу-
проводниковые.
Рассмотрим основные типы применяемых детекторов,
классифицируя их по первому признаку.
Рис. 6-6. Пиковые детекторы.
а — с открытым входом; б — с закрытым входом.
Пиковый (амплитудный) детектор — это детектор, на-
пряжение на выходе которого непосредственно соответ-
ствует измеряемому пиковому (амплитудному) значению
напряжения. Пиковый детектор должен содержать эле-
мент, запоминающий пиковое значение напряжения. Та-
ким элементом обычно служит конденсатор, заряжаемый
через диод до пикового значения.
На рис. 6-6 приведены наиболее часто встречающиеся
схемы пиковых детекторов. Схема, изображенная на
рис. 6-6, а, представляет собой последовательный детек-
тор с открытым входом, вторая схема (рис. 6-6, б) — па-
раллельный детектор с закрытым входом.
Рассмотрим работу пикового детектора с
открытым входом в случае, когда к нему подводит-
ся синусоидальное напряжение их= t/Msin cat. В началь-
ный момент напряжение оказывается почти целиком
приложенным к диоду, поскольку емкость конденсатора
С (обычно порядка десятков тысяч пикофарад) значи-
тельно больше емкости анод — катод диода. При первой
положительной полуволне в цепи диода возникает боль-
шой импульс тока, заряжающего конденсатор, но в те-
266
чение одного полупериода конденсатор полностью заря-
диться не успевает. За время отрицательной полуволны
конденсатор несколько разряжается, но так как сопро-
тивление резистора выбрано весьма большим (обычно
50—100 МОм) и постоянная времени разряда xp—RC
велика по сравнению с периодом 71=2л/со переменного
напряжения их, то заряд уменьшается незначительно.
При каждой новой положительной полуволне синусои-
дального напряжения конденсатор подзаряжается через
внутреннее сопротивление диода Ri. Так как постоянная
Рис. 6-7. Графики изменения напряжений и тока в схеме де-
тектора с открытым входом (установившийся режим).
времени заряда конденсатора x3=RiC намного меньше
постоянной времени разряда тр=/?С (быстрый заряд и
медленный разряд), то через несколько периодов на об-
кладках конденсатора устанавливается постоянное на-
пряжение Uc, почти равное амплитуде напряжения UMt
поданного на вход детектора (рис. 6-7,а).
По мере повышения напряжения на конденсаторе
разность потенциалов между анодом и катодом диода
иа=их—ис уменьшается: детектор представляет собой
схему с автоматическим смещением. В установившемся
режиме напряжение катода диода равно Uc& UM. Но по-
скольку Uс все же несколько меньше UM вследствие утеч-
ки заряда через резистор R, то в течение той части поло-
жительной полуволны, когда мгновенные значения сину-
соидального напряжения их превышают напряжение Uc
на конденсаторе, через диод проходят маленькие им-
пульсы тока, пополняющие заряд конденсатора
(рис. 6-7,6). Ток через диод проходит лишь в течение не-
значительной части периода, характеризуемой углом от-
сечки 0.
267
Напряжение Uc на конденсаторе измеряется стрелоч-
ным вольтметром. Оно тем ближе к амплитуде t/M на-
пряжения их, чем меньше угол отсечки 0. Как видно из
рис. 6-7, б,
Uг ж U sin (909 — 0) = U cos 0.
В теории идеального диодного детектора [Л.115]
устанавливается зависимость между углом отсечки и па-
раметрами схемы детектора:
з/—Т
Зл^-, (6-9)
где Ri — внутреннее сопротивление диода; R — сопротив-
ление нагрузки (предполагается, что у диода Rosp^R)-
Из соотношения (6-9) следует, что равенство (1/с==
= {7М), достигамое при 0=0, никогда не может быть
реализовано, так как Ri^O и /?#=оо. Однако приближе-
ние будет тем лучше, чем меньше будет отношение RilR.
Поэтому обычно стремятся к тому, чтобы сопротивление
Ri было возможно меньшим.
Важно подчеркнуть, что включение последовательно
с диодом резистора с любым дополнительным сопротив-
лением /?Доп дает такой же эффект, как и увеличение
внутреннего сопротивления диода Ri. Следовательно, при
расчете погрешности необходимо в формулу (6-9) под-
ставлять не Ri, а величину Я'., равную сумме сопротив-
ления Ri диода и выходного сопротивления источника ис-
следуемого напряжения.
Необходимо иметь в виду, что нельзя чрезмерно уве-
личивать сопротивление резистора R ради уменьшения
отношения Ri/R, так как при этом постоянная времени
разряда конденсатора может оказаться настолько боль-
шой, что детектор становится инерционным: при умень-
шении напряжения на входе напряжение на конденсато-
ре долго сохраняется неизменным. Недопустимо также
включать в схему детектора конденсатор очень большой
емкости С, так как это приведет к возрастанию постоян-
ных времени цепей заряда и разряда.
До сих пор исследовался случай измерения напряже-
ния синусоидальной формы. Если на вход рассматривае-
мой схемы подать не гармоническое напряжение, а на-
пряжение ux=Uq-{-U'w sin of, в котором имеются и по-
268
стоянная и переменная составляющие, то измеряемое
прибором значение напряжения в этом случае будет за-
висеть не только от амплитуды 1/м, но и от размера по-
стоянной составляющей Uo, так как вход у детектора от-
крытый. Таким образом, конденсатор С детектора с
открытым входом заряжается до напряжения, опреде-
ляемого суммарным воздействием постоянной и перемен-
ной (амплитудой) составляющих напряжения, подводи-
мого к детектору, т. е. до пикового значения С/м=
= u0+uu<.
Далее рассмотрим работу пикового детектора
с закрытым входом (рис. 6-6,б) в предположении,
что к нему подведено гармоническое напряжение их=
= t/Msin (j}t-
В течение нескольких положительных полупериодов
действия напряжения их конденсатор С заряжается через
диод почти до значения Сопротивление резистора R
велико, следовательно, велика постоянная времени цепи
разряда, и напряжение Uc изменяется весьма мало. С не-
которым приближением в установившемся режиме его
можно считать постоянным. Это позволяет рассматри-
вать заряженный конденсатор С как источник постоян-
ного напряжения Uc& UM.
Рис. 6-8. Эквивалентная схема пикового детектора с за-
крытым входом и график изменения напряжения на на-
грузке.
Проследим за изменением напряжения на нагрузоч-
ном резисторе R. Как видно из эквивалентной схемы
(рис. 6-8,я),
uR — Ur = (7 sin со/ —(7 .
А Л G' М G
Когда синусоидальное напряжение достигает поло-
жительного максимума, uR&0; при отрицательном мак-
269
симуме uR&—2UM, так как UC&UM (рис. 6-8,6). Таким
образом, напряжение, выделяющееся на резисторе /?,
является пульсирующим, и измерить его непосредственно
магнитоэлектрическим прибором затруднительно (при
низких частотах заметно колеблется стрелка). Поэтому
между резистором R и стрелочным вольтметром включен
фильтр нижних частот, пропускающий только постоян-
ную составляющую Uc пульсирующего напряжения. При-
бор измеряет напряжение U UM.
При измерении напряжений, не содержащих постоян-
ной составляющей, детекторы с открытым и закрытым
входом дают одинаковые результаты: напряжения на
конденсаторах в обоих случаях весьма близки к С7М,
и показания обоих вольтметров пропорциональны ампли-
туде измеряемого напряжения.
В случае подачи на вход детектора с закрытым вхо-
дом пульсирующего напряжения он реагирует только на
амплитуду переменной составляющей (напряжения, пре-
вышающего постоянную составляющую) и показания
вольтметра пропорциональны ей. В этом несложно убе-
диться. Если напряжение их содержит постоянную
составляющую Uq (ux=Uq+U'm sin со/), то конденсатор
зарядится дополнительно и напряжение на его обклад-
ках увеличится на UQ, т. е. Uc& U'M + Uq. Однако поляр-
ность дополнительной постоянной составляющей напря-
жения на конденсаторе (—Uq) противоположна полярно-
сти постоянной составляющей UQ, действующей на входе
детектора. Алгебраическая сумма этих двух напряжений
на нагрузочном резисторе R будет равна нулю, и вольт-
метр не будет реагировать на постоянную составляющую
Uq входного напряжения.
Таким образом, при пиковом детекторе с закры-
тым входом вольтметр измеряет пиковое значение
напряжения без постоянной составляющей,
т. е. пиковое значение превышения над постоянной со-
ставляющей.
Входные сопротивления у детектора с открытым и за-
крытым входом неодинаковы. Как доказывается в курсе
радиоприемных устройств [Л. 115], входное активное со-
противление диодного детектора с открытым входом
(последовательного детектора) определяется формулой
Явхотко-— . (6-10)
270
а входное сопротивление детектора с закрытым входом
(параллельного детектора) — соотношением
Явх-заир-^, (6-И)
где k — коэффициент передачи детектора. В режимах
работы диодных детекторов электронных вольтметров
Л->1, и, следовательно,
^вх.откр ~ “7^" ; ^Вх.закр~ • (6е 12)
В том случае, когда схема начинается с детектора,
входное сопротивление последнего определяет 7?Вх всего
прибора.
При напряжении на входе детектора, превышающем
несколько десятых долей вольта, т. е. когда работа про-
исходит на линейном участке вольт-амперной характе-
ристики диода, рассмотренные диодные детекторы явля-
ются пиковыми; при сигналах меньшего уровня вследст-
вие кривизны характеристики детектор становится
квадратичным.
Изображенные на рис. 6-6, а и б схемы пиковых де-
текторов измеряют пиковые значения напряжения поло-
жительной полярности. Для измерения напряжения от-
рицательной полярности используют аналогичные схемы,
но с тем отличием, что диоды включают противополож-
ным образом: анод и катод меняют местами. Пиковые
детекторы применены в вольтметрах B3-43, В7-17 и др.
Детектор среднеквадратического значения — это пре-
образователь переменного напряжения в постоянный
ток, пропорциональный квадрату среднеквадратического
значения измеряемого напряжения.
Как видно из формулы (6-3), измерение среднеквад-
ратического значения напряжения связано с выполнени-
ем трех операций: квадрирования (возведения напря-
жения в квадрат), усреднения и извлечения квадратного
корня из результата усреднения (последняя операция
обычно осуществляется при градуировке шкалы вольт-
метра). Следовательно, детектор среднеквадратического
значения должен обладать квадратичной вольт-амперной
характеристикой. Такие детекторы называют квадратич-
ными.
Если в выходную цепь квадратичного детектора вклю-
чить магнитоэлектрический стрелочный измерительный
прибор (микроамперметр) и фильтр нижних частот, то
271
прибор будет измерять постоянную составляющую (сред*
нее значение) тока детектора, которая пропорциональна
квадрату измеряемого среднеквадратичного значения
напряжения.
Важно подчеркнуть, что градуировочная характери-
стика шкалы вольтметра с квадратичным детектором
в среднеквадратических значениях не зависит от формы
напряжения, посредством которого производилась опе-
рация градуировки. Поэтому показания квадратичного
вольтметра, проградуированного в среднеквадратических
значениях синусоидального напряжения, при измерении
напряжения сложной формы соответствуют среднеква-
дратическому значению этого напряжения.
Для квадрирования можно использовать начальный
участок анодно-сеточной характеристики лампового три-
ода, хорошо аппроксимирующийся квадратичной зави-
симостью, начальный участок вольт-амперной характе-
ристики полупроводникового диода и т. п. Однако в
настоящее время подобные детекторы почти не применя-
б)
Рис. 6-9. Квадратичный
детектор типа «диодная
цепочка».
ются. Это объясняется малой протяженностью квадрати-
ческого участка характеристики, нарушением градуиро-
вочной характеристики при смене ламп, необходимостью
подбора положения рабочей точки. Более удачны квад-
ратичные детекторы на многосеточных лампах, перемно-
жающих напряжения в результате двойного управления
анодным током. В современных квадратичных вольтмет-
рах распространены детекторы, выполняемые по схеме
диодной цепочки. Такая цепочка подобна диодному бло-
ку нелинейной функции одной переменной аналоговых
вычислительных машин [Л. 104]. Она позволяет получить
квадратичную характеристику в результате кусочно-
гладкой аппроксимации параболической кривой.
Диодная цепочка содержит
много диодных элементов (пра-
вая часть рис. 6-9, а). Каждый
элемент состоит из диода и дели-
теля напряжения на двух рези-
сторах (рис. 6-9,6). Полагая, что
прямое сопротивление диода
/?пр~0, а обратное /?0бР=оо,
можно считать, что ток через ди-
од отсутствует, пока напряже-
ние подводимого к диоду сигна-
ла меньше напряжения смеще-
ния Е (рис. 6-9,в).
Диодные элементы соединяют-
ся последовательно (рис. 6-9,а).
При этом сопротивления резисто-
ров делителей напряжения, под-
ключаемых к диодам, рассчита-
ны так, чтобы на каждый после-
дующий диод подавалось смеще-
ние большей величины, чем па
предыдущий (рис. 6-10), т. е.
£1<£2<£’з<£’4<£,5 и т. д.
Формирование вольт-ампер-
ной характеристики, близкой к
полупараболе, поясняет рис. 6-10.
Пока E\<Zu(t) <.Е2, имеется толь-
ко ток и, замыкающийся по цепи:
источник — диод Д1 — резистор
сопротивлением 62 кОм — микро-
амперметр — источник (рис.
6-9,а). При Е2<и(1)<.Ез имеют-
ся токи i\ и 12. Через прибор про-
ходит суммарный ток
Рис. 6-10. Аппрокси-
мация полупараболы
сложной ломаной.
18—219
273
Когда выполняется условие £'3<u(i) <£4, то is=h+
+/2+^3 и т. д. Очевидно, что точность аппроксимации ра-
стет с увеличением числа ячеек
Чтобы прибор измерял и несимметричные напряже-
ния, на входе цепочки предусмотрена схема линейного
двухполупериодного детектора-выпрямителя (левая
часть рис. 6-9,а). Напряжение на вход выпрямителя по-
ступает со вторичной обмотки симметрирующего широ-
кополосного трансформатора, имеющего равномерную
амплитудно-частотную характеристику для всех состав-
ляющих спектра частот измеряемого сигнала.
На рис. 6-11 изображена схема квадратичного детек-
тора с термопреобразователями, применяемая в совре-
менных электронных вольтметрах. Она имеет особенности,
Рис. 6-11. Квадратичный детектор с термопреобразователями.
отличающие ее от обычных измерительных термоэлектри-
ческих преобразователей приборов для измерения средне-
квадратического значения переменного тока высокой ча-
стоты. Но прежде чем отмечать эти особенности,
напомним устройство и принцип действия термопреобра-
зователя. Его выполняют в двух конструктивных вариан-
тах: контактным и бесконтактным.
Обычный контактный преобразователь состоит из на-
гревателя и сваренной с ним термопары. При пропуска-
нии тока через нагреватель в нем выделяется тепло.
В результате повышения температуры нагревателя в цепи
термопары возникает термо- э. д. с., представляющая со-
бой функцию температуры рабочего конца термопары
(температура свободного конца постоянна). Температу-
ра является функцией тепла, выделяемого током, которое
в свою очередь пропорционально квадрату тока. С по-
мощью магнитоэлектрического прибора (дополненного
274
фильтром нижних частот) определяется среднеквадрати-
ческое значение тока.
Градуировочная характеристика описанного термо*
преобразователя не получается строго квадратичной из*
за потерь выделяемого током тепла, зависящих от ряда
причин. На высоких частотах появляется дополнительная
частотная погрешность, обусловленная емкостными
утечками (даже малые емкостные связи заметно сказы*
ваются при высоких частотах).
От указанных недостатков в значительной мере сво*
бодна схема, приведенная на рис. 6-11. Во-первых, в ней
использованы бесконтактные термопреобразователи, у
которых нагреватель Н и термопара Т изолированы друг
от друга. Хотя это несколько понижает чувствительность
и увеличивает инерционность термопреобразователя, но
уменьшает емкостные связи и, следовательно, повышает
точность преобразования. Во-вторых, наличие усилителя
постоянного тока (выполненного по схеме с конвертиро-
ванием на микроэлементах) позволяет работать при ма-
лых токах, что понижает погрешность преобразования
при высоких частотах, а также упростить задачу согла-
сования сопротивлений термопары и магнитоэлектриче-
ского измерительного прибора. В-третьих, для дальней-
шего повышения точности в схеме детектора используют-
ся два термопреобразователя, один из которых (ТП1)
включен между выходом усилителя переменного напря-
жения и входом усилителя постоянного тока, а второй
(ТП2) —в цепь обратной связи усилителя постоянного
тока. Термопары 1\ и Т2 обоих термопреобразователей
включены встречно, и таким образом на вход усилителя
постоянного тока подается разность напряжений.
Подобный детектор применен, например, в электрон-
ном квадратичном вольтметре ВЗ-46, имеющем следую-
щие характеристики: диапазон измерений 0,3 мВ —
300 В, область рабочих частот 20 Гц — 20 МГц, приве-
денная погрешность 1,5% (в области частот 45 Гц —
1 МГц), время установления показаний не более 4 с.
В последнее время появились разнообразные схемы
для квадрирования переменных напряжений (в том чис-
ле шумовых), выполненные на полевых транзисторах.
Подобные схемы представляются перспективными.
При измерении среднеквадратического значения на-
пряжения сложной формы, постоянная составляющая
которого отлична от нуля, необходимо применять детек-
18*
275
тор с параболической характеристикой без линейного
члена, т. е. характеристикой вида f=pu2, и открытым
входом. Кроме того, в канале передачи напряжения сиг-
нала от входа прибора до детектора не должно быть ком-
понентов, препятствующих прохождению постоянной со-
ставляющей (разделительных конденсаторов, трансфор-
маторов и т. п.). В большинстве серийных квадратичных
вольтметров, предназначенных для измерения средне-
квадратических значений синусоидальных напряжений и
шумовых сигналов, такая возможность не предусмот-
рена.
В заключение еще раз подчеркнем, что только квад-
ратичный детектор позволяет измерять среднеквадратич-
ное значение напряжения сложной формы1.
В качестве примеров вольтметров с квадратичными
детекторами можно назвать приборы ВЗ-28, ВЗ-40, ВЗ-42,
ВЗ-45 и др.
Детектор средневыпрямленного значения — это пре-
образователь переменного напряжения в постоянный ток,
пропорциональный средневыпрямленному значению из-
меряемого напряжения. Часто подобный преобразова-
тель представляет собой двухполупериодный выпрями-
тель, сочетаемый с магнитоэлектрическим усредняющим
прибором. Наиболее распространены мостовые схемы
Рис, 6-12. Примеры детекторов средневыпрямленного
значения.
В первой схеме (рис. 6-12, а) ток через прибор про-
текает в одном и том же направлении в течение обоих
полупериодов переменного напряжения: в положитель-
ный полупериод по цепи: верхний зажим — диод Д\ —
1 Особенности измерения среднеквадратического значения на-
пряжения шумовых сигналов излагаются в § 9-3.
276
прибор — диод Дз — нижний зажим; в отрицательный
полупериод по цепи: нижний зажим — диод Д4 — при-
бор — диод Д2 — верхний зажим. Отклонение стрелки
микроамперметра при использовании линейного участка
характеристики выпрямителя пропорционально средне-
выпрямленному значению напряжения, подводимого к
детектору:
т
ЦР.в“
о
Эта зависимость имеет место при любой форме изме-
ряемого напряжения,
Вторая схема (рис. 6-12,6) работает так. Во время
положительного полупериода ток, протекающий по цепи:
верхний зажим — диод Д\ — резистор Л1 —нижний за-
жим, создает на резисторе R\ падение напряжения. Его
измеряет вольтметр, состоящий из микроамперметра и
добавочного сопротивления (на резисторе /?2 в этот полу-
Период напряжение практически равно нулю). При отри-
цательной полуволне напряжения прибор измеряет
падение напряжения на сопротивлении резистора /?2,
создаваемое током, протекающим по цепи: нижний за-
жим — резистор /?2 — диод Д2 — верхний зажим.
Необходимо подчеркнуть, что описанные схемы де-
текторов средневыпрямленного значения выполняют
свое назначение только при выпрямлении напряжений,
размер которых достаточен для работы на линейном
участке вольт-амперной характеристики диода. При
малых напряжениях, когда используется начальный уча-
сток характеристики, детектирование получается квад-
ратичным.
В качестве примеров вольтметров с детекторами
средневыпрямленного значения можно указать приборы
ВЗ-10А и ВЗ-28, содержащий все три вида детекторов,
ВЗ-44, вольтметр в низкочастотном генераторе ГЗ-ЗЗ
и др.
В заключение отметим особенности детектора СВЧ
вольтметров.
Одним из важнейших достоинств электронных вольт-
метров, как уже отмечалось, является слабая завися*
мость показания прибора от частоты. Однако при изме-
рениях напряжений в диапазоне СВЧ такая зависимость
становится все более ощутимой и, если не приняты меры,
277
приводит к значительным погрешностям. Это обусловле-
но влиянием подводящих проводов, резонансными явле-
ниями во входной цепи вольтметра и влиянием конечно-
го времени пролета электронов между электродами де-
текторной лампы. Поэтому вольтметры, охватывающие
диапазон СВЧ, имеют конструктивные особенности,
уменьшающие погрешности измерений:
1) схема вольтметра начинается с детектора, обычно
диодного пикового, который имеет наилуч-шие частотные
свойства;
2) в качестве детекторной лампы используются спе-
циальные СВЧ измерительные диоды, отличающиеся ма-
лыми индуктивностями вводов и междуэлектродными
емкостями, т. е. высокой собственной частотой, и малыми
углами пролета (малые расстояния катод — анод);
3) конструктивно детектор выполняется в виде вы-
носного пробника, что дает возможность уменьшить до
минимума паразитные емкости монтажа и сделать вво-
ды (входные зажимы) в виде очень коротких штырьков,
которые вставляются или непосредственно прижимают-
ся к точкам схемы, между которыми нужно измерить
напряжение;
4) тщательная экранировка детектора, соединитель-
ных проводников и остальных узлов вольтметра во избе-
жание потерь на излучение и наводок.
Усилители. Применяются усилители как постоянного,
так и переменного напряжения. Первые входят в состав
вольтметров постоянного тока, а также включаются пос-
ле детектора в вольтметрах переменного тока, вторые
включаются до детектора.
Усилители постоянного тока выполняют
роль усилителей мощности, с помощью которых получа-
ется мощность, достаточная для приведения в действие
электроизмерительного механизма магнитоэлектричес-
кого прибора. Они служат устройствами, согласующими
малое внутреннее сопротивление измерительного прибо-
ра с высоким сопротивлением нагрузки детектора или
входного делителя напряжения.
Усилители постоянного тока вольтметров должны
иметь высокое постоянство коэффициента усиления и
пренебрежимо малый дрейф выходной величины. Часто
они выполняются по мостовым схемам с отрицательной
обратной связью. Преимущественное применение мосто-
вых схем обусловлено: сравнительной простотой установ-
278
ки нуля без вспомогательных источников; существенным
уменьшением дрейфа вследствие того, что изменение на-
кала или анодного напряжения действует на обе поло-
вины моста одинаково; значительным уменьшением вли-
яния помех, так как помехи наводят в электронных
приборах, включенных в соседние плечи, примерно оди-
наковые напряжения, что не вызывает дополнительного
разбаланса моста. Отрицательная обратная связь повы-
шает стабильность работы схемы и делает ее нечувстви-
тельной к перегрузкам. Характеристика усилителя, вы-
полненного по мостовой схеме с обратной связью, линей-
на в достаточно широких пределах.
В микровольтметрах постоянного на-
пряжения, где требуется усиление весьма слабых
сигналов, во избежание дрейфа используют усилитель-
ные устройства с преобразованием постоянного напря-
жения в переменное, получившие название усилите-
лей с конвертированием (рис. 6-13). Идея,
Рис. 6-13. Структурная схема усилителя постоянного напряжения
с конвертированием.
положенная в основу работы подобных усилителей, сво-
дится к следующему. Усиливаемое постоянное напряже-
ние предварительно подается на конвертор — прибор,
служащий для преобразования постоянного напряжения
в переменное (амплитуда которого пропорциональна ве-
личине напряжения, а фаза зависит от его знака). По-
следнее усиливается многокаскадным усилителем пере-
менного напряжения и затем детектируется в схеме фа-
зочувствительного детектора (для получения соответст-
вия по знаку между выходным и входным напряжения-
ми). Вследствие того, что усиление осуществляется в
схеме усилителя переменного напряжения, факторы, вы-
зывающие дрейф в усилителе постоянного тока, не
оказывают влияния на постоянство выходного напря-
жения.
В случаях, когда требуются вольтметры постоянного
напряжения с очень большим входным сопротивлением,
279
применяют электрометрические лампы [Л. 24, 81], се-
точные токи которых не превышают значения 10-15 А,
а сопротивление утечки входной сетки составляет не ме-
нее 1016 Ом. Вследствие этого электрометрические схемы
имеют входное сопротивление 1010—1016 Ом. Так, напри-
мер, у вольтметра — электрометра ВК2-16, измеряющего
постоянные напряжения от 100 мкВ до 30 В и токи от
2-10~16 до 3-10~7 А, входное сопротивление 1016 Ом.
Усилители переменного напряжения
должны иметь высокую чувствительность, большую ве-
личину и высокую стабильность коэффициента усиления,
малые нелинейные искажения, широкую полосу пропус-
кания. Чтобы обеспечить эти требования, усилитель ох-
ватывают отрицательной обратной связью. Так как по-
следняя уменьшает коэффициент усиления, то усилители
делают многокаскадными — обычно трех- или шестикас-
кадными. Каждые три каскада образуют блок, охвачен-
ный отрицательной обратной связью.
У некоторых вольтметров выходные зажимы усили-
теля выведены на переднюю панель. Это позволяет
использовать прибор как усилитель (час-
то широкополосный). В качестве примеров могут быть
названы вольтметры B3-37, ВЗ-41, ВЗ-42 и др.
Иногда желательно, чтобы отклонение указателя бы-
ло пропорционально логарифму измеряемого напряже-
ния (линейная шкала в децибелах). Для этого в прибо-
рах применяют логарифмические усилители [Л. 81].
Стрелочные измерительные приборы. В электронных
вольтметрах, выпускаемых промышленностью, в качест-
ве стрелочных измерительных приборов используются,
как правило, магнитоэлектрические микроамперметры с
пределами измерения 100—1000 мкА. Применение мик-
роамперметров (а не миллиамперметров) объясняется
не только стремлением повысить чувствительность, но и
необходимостью получения малых токов во всех цепях
схемы, особенно в ветвях мостовых схем.
В лабораторных импульсных киловольтметрах неред-
ко функции электроизмерительного прибора выполняет
электростатический вольтметр, подключаемый непосред-
ствено параллельно конденсатору детектора с откры-
тым входом.
Стрелочные измерительные приборы градуируются
обычно в вольтах (милливольтах, микровольтах, кило-
вольтах). При градуировке шкалы руководствуются тем,
280
что согласно ГОС1 9/81-Ь/ конечный предел измерения
вольтметра должен выбираться из ряда
U = а-10п,
где а — одно из чисел 1; 1,5; 2; 3; 5, причем предпочти-
тельными являются числа 1 и 3; п — любое целое (поло-
жительное или отрицательное) число или нуль.
6-4. ОСОБЕННОСТИ ИМПУЛЬСНЫХ ВОЛЬТМЕТРОВ
Вольтметры для измерения амплитуды напряжения
импульсов, образующих периодическую последователь-
ность, — это приборы с пиковым детектором, шкалы ко-
торых градуируют в пиковых значениях. Промышленные
стрелочные вольтметры, как правило, выполняют по схе-
ме детектор — усилитель постоянного тока — магнито-
электрический прибор (см.рис.6-5,б). Принцип действия
такого вольтметра не отличается от принципа дейст-
вия амплитудного вольтметра гармонического напряже-
ния. Конструктивно он состоит из выносного пробника
и усилителя постоянного тока со стрелочным измери-
тельным прибором, заключенных вместе с источником
питания в общий футляр, на лицевую панель которого
выводятся выключатели и измерительный прибор^
В пробнике имеется переключатель, изменяющий схему
включения детектора при измерении импульсов различ-
ных полярностей. Промышленные приборы преимущест-
венно выполняют по схеме • закрытым входом, однако
имеются и вольтметры с открытым входом.
При закрытом входе прибор измеряет пиковое значе-
ние импульсных напряжений без постоянной состав-
ляющей.
В качестве примера стрелочного импульсного вольт-
метра может быть назван прибор В4-12, измеряющий пи-
ковые значения напряжений видеоимпульсов в диапазо-
не от 1 мВ до 100 В (длительности импульсов 0,1 —
300 мкс; частоты следования 50 Гц— 100 кГц; скваж-
ность 2—200 000; входное сопротивление 1 МОм, входная
емкость 10 пФ; погрешность измерения 4—6%).
Наряду с приборами непосредственного измерения импульсных
напряжений применяются и компенсационные вольтметры, основан-
ные на сравнении амплитуды исследуемого импульса с калиброван-
ным постоянным напряжением. Изображенная на рис. 6-14, а схема
компенсационного вольтметра при использовании СВЧ диода изме-
ряет амплитуду импульсов папосекундной длительности.
281
Ее работа заключается в следующем. Перед подачей напряжения
импульса конденсаторы С2 и С3 заряжены до напряжения Ек. Посту-
пающий на вход прибора положительный импульс, амплитуда кото-
рого UM >Ек, подзаряжает конденсатор С2 через внутреннее сопро-
тивление Ri открытого диода. По окончании импульса конденсатор
С2 разряжается через резистор /?2 до напряжения на обкладках кон-
денсатора С3 (С3>С2), равного Ек. Постоянная времени разряда Тр
значительно больше постоянной времени заряда т3, так как
При разряде на резисторе выделяется экспоненциальный импульс
(рис. 6-14,6), амплитуда которого t/р прямо пропорциональна пре*
лишению импульсного напряжения над компенсационным и длитель-
Рис. 6-14. Компенсационный вольтметр для наносекундных импуль-
сов.
ности ти измеряемого импульса (если тн<Стэ). Экспоненциальный им-
пульс, являющийся по существу расширенной вершиной исследуемого
импульса, после усиления возбуждает одновибратор. Об опрокидыва-
нии одновибратора сигнализирует индикатор, например неоновый.
Методика измерения сводится к плавному увеличению компенси-
рующего напряжения Ек (перемещением движка Потенциометра /?3)
до размера, при котором амплитуда расширенных вершин импульса
уменьшится настолько, что прекратится Срабатывание одновибра-
тора. По значению компенсирующего напряжения Ек, соответствую-
щему порогу срабатывания одновибратора и измеряемому вольтмет-
ром постоянного напряжения, определяется амплитуда импульса Um.
Погрешность измерения будет тем ниже, чем меньше напряжение
Ек будет отличаться от амплитуды UM. Поскольку амплитуда рас-
ширенной вершины импульса Up пропорциональна длительности
исследуемого импульса ти, то с укорочением длительности при неиз-
менном размере и™ амплитуда t/p становится меньше и погрешность
будет возрастать. Однако погрешность измерения можно уменьшить
путем увеличения коэффициента усиления К усилителя. Это видно из
следующего. Напряжение порога срабатывания одновибратора (Упор
связано с амплитудой Up расширенных вершин равенством
Unop = ки$,
гд& К — коэффиицент усиления.
Следовательно, при большем К можно иметь меньший размер
Up для получения того же самого значения t/nop, т. е. уменьшить
282
погрешность измерения коротких импульсов. Таким образом, чтобы
погрешность измерения импульсов малой длительности не превыша-
ла заданного предела, нужно применять усилитель с большим уси-
лением. Это не является сложной задачей, так как благодаря расши-
рению вершин исследуемых импульсов возможно применить усили-
тель со сравнительно узкой полосой пропускания, верхняя граница
которой приближенно равна 1/тр и не зависит ст длительности им-
пульса Ти.
Постоянная времени разряда тр выбирается из условия, чтобы
длительность расширенного импульса не превосходила минимально-
го периода следования исследуемых импульсов, т. е. тР^1/ЕМано,
Рис. 6-15. Упрощенная схема автокомпенсационного
импульсного вольтметра.
где Гмакс — максимальная частота следования импульсов. При не-
соблюдении этого условия расширенные импульсы накладываются
друг на друга, в результате чего уменьшается амплитуда Up и воз-
растает погрешность измерения. Из сказанного следует, что полоса
пропускания усилителя определяется максимальной частотой следо-
вания импульсов.
Достоинством рассмотренной схемы является то, что она позво-
ляет измерять и амплитуду радиоимпульсов.
Рассмотренный компенсационный вольтметр — непрямопоказы-
вающий: измерения требуют вспомогательных операций. Этого недо-
статка лишены автокомпенсационные вольтметры.
Работа схемы импульсного вольтметра с автоматической компен-
сацией (рис. 6-15) имеет много общего с работой предыдущей схемы
и заключается в следующем. На вход поступает последовательность
импульсов, амплитуда UM которых должна быть измерена. За время
действия каждого импульса конденсатор Ci подзаряжается через
диод Д1, а в период между импульсами разряжается через резистор
на конденсатор С2. На резисторе /?2 создается экспоненциальный
импульс, который усиливается усилителем и через диод Д2 заряжает
конденсатор С2 (емкость несколько микрофарад). Постоянная време-
ни разряда конденсатора С2 велика, и поэтому напряжение на нем
долго не уменьшается. Если напряжение на обкладках конденсатора
С2 равно Ек, то на вход усилителя поступают экспоненциальные им-
пульсы с амплитудой, определяемой разностью £7М—Ек» т. е. расши-
ренные вершины исследуемого импульса, как и в предыдущей схеме
(рис. 6-14). С каждым последующим импульсом напряжение Ек на
конденсаторе С2 повышается и через некоторое время становится
почти равным амплитуде UM исследуемого импульса, что приводит
к уменьшению амплитуды расширенных экспоненциальных импульсов
до такого размера, при котором прекращается дальнейший подразряд
283
конденсатора С’2. Напряжение £к0, соответствующее этому режиму,
измеряется электронным вольтметротл с очень большим входным со-
противлением (порядка 1012—1014 Ом). Такой вольтметр выполняется
на электрометрической лампе [Л. 81] или по рефлексной схеме.
Вследствие большой постоянной времени цепи, состоящей
из конденсатора С2 и входного сопротивления ЭВ, рассмотренный
прибор позволяет измерять амплитуду периодически повторяющихся
импульсов, характеризуемых большой скважностью.
В последние годы заметно возрос интерес к измерени-
ям пикового значения одиночных и редко повторяющих-
ся импульсов. Подобные измерения можно осуществить
несколькими методами. Одним из наиболее распростра-
ненных является метод преобразования импульсного
напряжения в квазипостоянное. Функции преобразо-
вателя обычно выполняют диодно-емкостные расширите-
ли импульсов. Их действие основано на продолжитель-
ном сохранении заряда конденсатора, накопленного за
время действия импульса. Простейшим расширителем
может служить диодный пиковый детектор с открытым
входом, у которого постоянная времени цепи заряда кон-
денсатора очень мала, а постоянная времени разряда —
весьма велика. Различные типы диодно-емкостных рас-
ширителей, их схемы и характеристики, а также вноси-
мые ими погрешности рассматриваются в [Л. 1, 61].
В качестве примера прибора с преобразователем оди-
ночного импульса в квазипостоянное напряжение, непо-
средственно измеряемое стрелочным электронным вольт-
метром постоянного тока, может быть назван импульс-
ный вольтметр типа В4-8. Этот прибор, измеряющий
видеоимпульсы длительностью 10—1000 мкс (радиоим-
пульсы длительностью 50—50 000 мкс) в диапазоне 1 —
300 В, хранит информацию в течение большого проме-
жутка времени (5—25 с), причем погрешность хранения
информации составляет 0,06% за 1 с.
Известен также метод амплитудно-временного преоб-
разования [Л. 61]. Поскольку вольтметры, в которых
осуществляется данный метод, — преимущественно циф-
ровые, сущность метода излагается в § 6-7.
6-5. ПОГРЕШНОСТИ СТРЕЛОЧНЫХ
ЭЛЕКТРОННЫХ ВОЛЬТМЕТРОВ
Основными составными частями стрелочного элек-
тронного вольтметра служат измерительный преобразо-
ватель и стрелочный электроизмерительный прибор. По-
284
следний содержит меру и выполняет операцию сравне-
ния. От его класса точности зависит общая погрешность
электронного вольтметра. Рационально выбрав стрелоч-
ный измерительный прибор, можно сделать так, чтобы
вносимая им погрешность не превосходила отведенной
ему доли общей погрешности.
Наибольшую составляющую погрешности дает изме-
рительный преобразователь, состоящий из детектора и
усилителя.
Рис. 6-16. К определению методической погрешности
пикового детектора.
Сначала остановимся на погрешностях пикового де-
тектора. Прежде всего подчеркнем еще раз, что при за-
крытом входе измеряется пиковое значение напряжения
без постоянной составляющей. В случае исследования пе-
риодической последовательности прямоугольных импуль-
сов с большой скважностью Q это практически не влияет
на показания вольтметра (мала постоянная составляю-
щая Uq=Um/Q). При малой скважности, когда постоян-
ная составляющая значительна, погрешность измерения
становится весьма существенной. Отсчет по прибору U'M
меньше истинной амплитуды импульса UM на величину
Uq и относительная погрешность
6 == = и*-и?-У*. =..—L, (6-13)
UM и„ UM Q.
Так, например, если Q = 5, то 6 = —20%. Эта погреш-
ность систематическая. Ее можно учесть, внеся поправку.
Весомая методическая погрешность связана с тем,
что среднее напряжение (7ср на конденсаторе пикового
детектора всегда меньше измеряемого пикового значения
^макс (рис. 6-16), так как конденсатор С успевает не-
сколько разрядиться в интервале между двумя соседни-
285
ми пиками положительных полуволн входного напряже-
ния. Определим эту погрешность для гармонического
сигнала.
Напряжение на конденсаторе при его разряде через
резистор сопротивления характеризуется зависимостью
Через интервал t&T напряжение достигает мини-
мального значения
мин ~ ^макс ( 1
Среднее напряжение на конденсаторе
т j _ ^макс 4~ £/мин ___ г г /1_Т_
СР~ 2 ~ ^максН
Таким образом, относительная погрешность преобра-
зования детектором измеряемого пикового значения на-
пряжения в постоянное составит:
1 Т
g __ Uср— Um
UM
2 RC
(6-14)
Для получения малой погрешности б необходимо вы-
полнение условия RC^>T.
Когда измеряется пиковое значение напряжения им-
пульсов периодической последовательности, то при боль-
ших скважностях погрешность измерения может оказать-
ся значительной. Она обусловлена тем, что за время, по-
ка длится импульс, конденсатор пикового детектора не
успевает полностью зарядиться, а в течение паузы меж-
ду импульсами он существенно разряжается. В таких
случаях среднее напряжение, устанавливающееся на
конденсаторе за период Т, заметно меньше UM.
Эта погрешность находится из условия сохранения за-
ряда: заряд, теряемый конденсатором за время паузы Т—
—равен заряду, сообщаемому конденсатору за
время импульса ти. Ее можно определить по формуле
(6-15)
286
где 7? — сопротивление нагрузки; Ri — внутреннее сопро-
тивление диода; /?и — выходное сопротивление исследуе-
мого источника.
Входное активное сопротивление пикового детектора
при измерении импульсных напряжений может быть най-
дено из условия баланса энергий: энергия, подводимая
за время ти действия импульса к входному сопротивле-
{/2
нию, Ц71=—ти равна энергии, расходуемой на нагрузоч-
7?ВХ
ном резисторе сопротивлением R за время паузы между
импульсами: U72 = -^ (Г—ти). Полагая, что UcaUit и
Т—ти~ Г, получаем:
R_
Q
*вх«^ =
(6-16)
Таким образом, входное сопротивление детектора ока-
зывается в Q раз меньше сопротивления R его нагрузки.
Погрешность, вносимая квадратичным детектором ти-
па диодной цепочки, обусловлена главным образом по-
грешностью кусочно-линейной аппроксимации квадра-
тичной вольт-амперной характеристики (параболической
кривой). Увеличение числа участков разбиения позволя-
ет снизить эту погрешность до весьма малого значения.
Определенную погрешность могут вносить и усили-
тели. В схеме детектор — усилитель постоянного тока ис-
точником погрешности является дрейф УПТ. Современ-
ная техника конструирования таких усилителей распо-
лагает арсеналом средств, обеспечивающих построение
усилителей с малым дрейфом (по сравнению с остальны-
ми составляющими погрешности прибора). В схеме уси-
литель переменного напряжения — детектор погрешности
могут вызываться нестабильностью параметров схемы
усилителя, недостаточной его широкополосностью, а так-
же вносимыми им нелинейными искажениями. Послед-
нее обстоятельство приводит к изменению формы кри-
вой напряжения, подводимого к детектору. При этом по-
казания вольтметра не соответствуют измеряемому
параметру напряжения.
В заключение отметим, что для электронных вольт-
метров со стрелочным отсчетом согласно ГОСТ 9781-67
установлены восемь классов точности, определяемых зна-
чениями основной приведенной погрешности, выражен-
387
ной в процентах: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 и 6,0.
У многопредельных вольтметров различные пределы из-
мерения могут характеризоваться неодинаковыми приве-
денными погрешностями.
6-6. ЗАВИСИМОСТЬ ПОКАЗАНИЙ ВОЛЬТМЕТРА
ОТ ФОРМЫ КРИВОЙ НАПРЯЖЕНИЯ
Важнейшей характеристикой вольтметра является его
градуировочная характеристика1, устанав-
ливающая соотношение между показанием прибора Аа и
значением определенного параметра А напряжения, под-
водимого ко входу прибора:
Ап = сА, (6-17)
где с — коэффициент, зависящий от типа детектора и из-
меряемого параметра, обеспечивающий получение пря-
мого отсчета при измерении данного параметра.
Шкалы подавляющего большинства стрелочных элек-
тронных вольтметров, предназначенных для измерения
переменных напряжений, градуируют в среднеквадрати-
ческих значениях синусоидального напряжения. Это объ-
ясняется тем, что при измерении гармонического, напря-
жения преимущественно интересуются его среднеквадра-
тическим значением U. Если детектор у вольтметра
квадратичный, то с=1. Тогда показание прибора непо-
средственно дает среднеквадратическое значение напря-
жения, т. е. An—U- При детекторах других типов коэф-
фициент с отличен от 1.
Шкалы импульсных вольтметров, предназначенных
для измерения максимальных значений напряжений им-
пульсов UM, градуируют в пиковых значениях. Коэффи-
циент с=1 и показание прибора равно пиковому значе-
нию напряжения, поданного на вход вольтметра, т. е.
Лп =
Иногда при измерении синусоидального напряжения
вольтметром, шкала которого проградуирована в сред-
неквадратических значениях этого напряжения, интере-
суются другими параметрами — амплитудным (пико-
вым) или средневыпрямленным значением. Данную
1 Градуировочная характеристика средства измерений—это
зависимость между значениями величины на выходе и входе сред-
ства измерений, представленная в виде формулы, таблицы или
графика.
288
задачу несложно решить, но измерения получаются кос-
венными: для нахождения интересующего нас параметра
мы используем известную зависимость между ним и непо-
средственно измеряемым среднеквадратическим значе-
нием.
Напомним еще раз, что амплитудное, среднеквадрати-
ческое и средневыпрямленное значение синусоидального
напряжения связаны строго определенными соотноше-
ниями t/Cp.D = O,91t/. Но эти соотношения спра-
ведливы только для гармонических сигналов.
На практике часто приходится измерять параметры
напряжений несинусоидальной формы. Разумеется, при
большом парке приборов следует выбирать вольтметр,
позволяющий осуществить прямые измерения данного
параметра напряжения. Но нередки такие ситуации, ког-
да экспериментатор располагает только вольтметрами
для синусоидальных напряжений, а требуется измерить
определенный параметр напряжения несинусоидальной
формы. Возможен и случай, когда имеется прибор для из-
мерения напряжений произвольной формы, шкала кото-
рого всегда градуируется в среднеквадратических значе-
ниях, а желательно определить, например, пиковое зна-
чение напряжения несинусоидальной формы. В подобных
ситуациях находят интересующий экспериментатора па-
раметр исследуемого напряжения, применив вольтметр
не по прямому назначению, проводят косвенные изме-
рения.
Чтобы правильно определить искомый параметр на-
пряжения по показанию прибора, необходимо знать тип
детектора используемого вольтметра и градуировочную
характеристику последнего.
Фактически измеряемый прибором параметр напря-
жения определяется типом детектора: каков детектор —
пиковый, квадратичный или средневыпрямленного зна-
чения, — таков и фактически измеряемый параметр.
Если в градуировочной формуле (6-17) коэффициент с =
= 1, то показание прибора дает непосредственно измеряе-
мый параметр. Но не у всех вольтметров такая градуиро-
вочная характеристика.
Пути решения рассматриваемой задачи становятся
яснее после ознакомления с принципами градуировки
вольтметров.
В процессе изготовления стрелочные электронные
вольтметры градуируют по образцовому синусоидально-
19-219
289
му напряжению. При различных типах детекторов на
шкалы обычно наносят числа отсчета, равные средне-
квадратическим значениям синусоидального напряже-
ния1, хотя схема детектора может быть такова, что от-
клонение указателя прибора пропорционально пиковому
или средневыпрямленному значению. Поясним это при-
мером. Пусть на входы четырех градуируемых приборов
(рис. 6-17) одновременно подается одно и то же образ-
цовое синусоидальное напряжение с амплитудой 141 В.
Рис. 6-17. К градуировке электронных вольтметров.
У первого и четвертого приборов пиковые детекторы,
у второго квадратичный, у третьего — детектор средне-
выпрямленного значения. Первый, второй и третий при-
боры предназначены для измерения гармонического на-
пряжения, и их шкалы градуируются в среднеквадрати-
ческих значениях этого напряжения, четвертый прибор —
импульсный вольтметр, и его шкала градуируется в
пиковых значениях. После того как стрелки всех четы-
рех приборов отклонятся, будут сделаны следующие над-
писи у отметок шкал, против которых установятся стрел-
ки: у первых трех приборов 100, у четвертого 141. Таким
образом, видно, что не у всех вольтметров показания со-
ответствуют фактически измеряемому параметру напря-
жения. В рассмотренном случае коэффициент с равен
единице только у второго и четвертого приборов, т. е.
С2 = С4= L У первого вольтметра коэффициент Ci = l/V 2,
а у третьего — коэффициент сза^~ «1,11. Такое несо-
ответствие, встречающееся во многих приборах, осложни-
1 Так как основное назначение этих вольтметров — измерять
напряжения синусоидальной формы.
290
ет измерения несинусоидальных напряжений и создает
трудности при сопоставлении показаний различных при-
боров. Поэтому необходимо уметь правильно определять
результаты измерений, сравнивать показания приборов
различных типов между собой, ясно представлять зависи-
мость показаний вольтметра от формы кривой.
Теперь предположим, что указанными вольтметрами
мы будем определять параметры напряжения несинусои-
дальной формы. Прибор может измерить только тот па-
раметр напряжения, который соответствует типу детек-
тора. При этом нужно расчетным путем привести шкалу
к измеряемому параметру. Остальные параметры можно
вычислить по результату измерения, если имеется необ-
ходимая информация о форме кривой исследуемого на-
пряжения.
Остановимся на конкретных примерах, полагая для
упрощения задачи, что у всех приборов открытые входы.
1. Показание первого вольтметра (с пиковым детек-
тором), к которому подведено напряжение несинусои-
дальной формы, составляет а=100 В. Данный вольтметр
может измерить только пиковое значение 17м. Оно связа-
но с показанием а согласно формуле (6-17) соотноше-
нием
им= — а^У2а, (6-18)
С1
т. е. t/M=141 В. Каковы среднеквадратическое и средне-
выпрямленное значения, можно сказать только в случае,
если известны коэффициенты амплитуды k& и формы /гф,
т. е. если известна форма кривой исследуемого напря-
жения.
2. При подаче напряжения несинусоидальной формы
на вход квадратичного вольтметра получено показание
Р=60 В. Поскольку с2 = 1, то среднеквадратическое зна-
чение напряжения 60 В. Пиковое и средневыпрямленное
значения могут быть определены только, если известны
коэффициенты амплитуды и формы. Так, если данным
вольтметром измеряется пилообразное напряжение
(см. рис. 6-3, а), то, получи? отсчет 60 В, можно Сказать,
что пиковое значение 103,8 В (60-1,73), средневыпрям-
ленное 51,7 В (60/1,16).
3. На вход третьего вольтметра с детектором средне-
выпрямленного значения подано напряжение несинусои-
дальной формы. Показание у=90 В.
19* 291
Этот прибор может измерить только средневыпрям-
ленное значение, связанное с показанием у зависимо-
стью
^ср.в=— Т = о,9?. (6-19)
С3
Следовательно, £/Ср.в = 81 В. Если известны коэффи-
циенты амплитуды и формы, то при открытых входах
приборов остальные значения могут быть найдены из вы-
ражений
^ = ^^сР.в=^т; (6-20)
Uu = kaU = ^-у. (6-20а)
Итак, если измеряется напряжение несинусоидальной
формы вольтметрами, предназначенными для измерения
гармонических напряжений, шкалы которых проградуи-
рованы в среднеквадратических значениях синусоидаль-
ного напряжения, то по снятым показаниям при откры-
тых входах вольтметров находят параметры несинусои-
дального напряжения следующим образом1:
а) Показание а вольтметра с пиковым детектором
умножается на коэффициент 1,41. Это дает пиковое зна-
чение напряжения. Остальные значения могут быть опре-
делены, если известны коэффициенты амплитуды и
формы.
б) Показание 0 квадратичного вольтметра (квадра-
тичный детектор) дает непосредственно среднеквадрати-
ческое значение напряжения. Пиковое и средневыпрям-
ленное значение могут быть вычислены, если известны
коэффициенты kA и /?ф.
в) Показание у вольтметра средневыпрямленного
значения умножается на коэффициент 0,9 (делится на
1,11), в результате чего получается средневыпрямленное
значение. Пиковое и среднеквадратическое значения на-
ходятся по коэффициентам #а и &ф, если последние из-
вестны.
Показание х импульсного вольтметра, проградуи-
рованного в пиковых значениях, дает непосредственно пи-
ковое значение напряжения; остальные значения
определяются по известным коэффициентам йа и йф.
1 Примеры см. в конце § 6-8.
292
Измеряя параметры напряжения несинусоидальной
формы вольтметрами, предназначенными для измерения
гармонических напряжений, нужно также учитывать сле-
дующее:
при закрытом входе вольтметра измеряют параметры
напряжения без постоянной составляющей. Так, напри-
мер, показание вольтметра с пиковым детектором соот-
ветствует пиковому значению только переменной со-
ставляющей;
при измерении вольтметром с пиковым детектором
пикового значения несинусоидального периодического
напряжения с весьма узкими пиками (например, корот-
ким выбросом на вершине широкого импульса) возмож-
ны значительные погрешности — конденсатор пикового
детектора не будет успевать заряжаться в течение очень
малой длительности пика до напряжения [7М;
иногда напряжение на вход вольтметра подается че-
рез переходную цепь CR. В случае, если постоянная вре-
мени этой цепи намного превышает длительность иссле-
дуемого импульса, такая цепь передает импульсы без ис-
кажения. Если постоянная времени CR соизмерима
с длительностью импульса или меньше ее, то последний
дифференцируется и результаты измерений искажаются;
при использовании вольтметра, выполненного по схе-
ме усилитель — детектор, возможны погрешности вслед-
ствие нелинейных искажений, а также передачи усили-
телем исследуемого напряжения с искажениями из-за
недостаточной широкополосности усилителя.
Изложенное показывает, что измерение параметров
несинусоидальных напряжений нужно проводить очень
вдумчиво, с большим вниманием. Применять приборы
с детекторами не того значения напряжения, которое
нужно измерять, целесобразно лишь тогда, когда отсут-
ствуют вольтметры, непосредственно измеряющие инте-
ресующий нас параметр.
6-7. ЦИФРОВЫЕ ВОЛЬТМЕТРЫ
Общие сведения. В современную технику радиоэлек-
тронных измерений все более интенсивно внедряются из-
мерительные приборы с цифровым отсчетом. В этих при-
борах измеренное значение изображается в виде светя-
щихся цифр, наблюдаемых на передней панели.
Применение приборов цифрового отсчета вместо стрелоч-
293
ных дает возможность повысить точность измерений, сде-
лать измерения более удобными, практически полностью
устранить промахи и глазомерные ошибки, автоматизи-
ровать измерительные процессы. Поэтому дальнейшая
разработка цифровых приборов продолжает оставаться
одним из самых перспективных направлений измеритель-
ной техники.
Общая идея, положенная в основу устройства подоб-
ных приборов, заключается в использовании аналого-
цифрового преобразования величин, т. е. преобразова-
ния непрерывных (аналоговых) величин в цифровой код
путем квантования.
Сущность квантования, как известно, заключается
в том, что весь непрерывный динамический диапазон
Амакс—Амин значений напряжения сигнала делится на
ряд дискретных уровней. При этом действительное мгно-
венное значение сигнала заменяется ближайшим разре-
шенным уровнем, представленным числом (с математи-
ческой точки зрения эта операция — округление чисел).
Интервал Ах, разделяющий два соседних уровня, в тео-
рии сигналов называют шагом квантования. Он
может быть либо постоянным по всей шкале, либо пере-
менным. В цифровых вольтметрах шаг квантования опре-
деляется младшим разрядом числа, которым представ-
ляют измеряемое значение напряжения.
Среди разнообразных измерительных приборов с циф-
ровым отсчетом большой удельный вес занимают цифро-
вые вольтметры. Подобные вольтметры позволяют полу-
чать значительно более высокую точность, чем обычные
стрелочные электронные вольтметры. Их даже применя-
ют в качестве образцовых приборов при поверке стрелоч-
ных электронных вольтметров и других электроизмери-
тельных приборов.
К достоинствам цифровых вольтметров, выгодно от-
личающих их от стрелочных приборов, относятся высо-
кая точность измерений; широкий диапазон измеряемых
значений напряжений; индикация результатов измерений
в цифровой форме; возможность автоматического вы-
бора предела и полярности, подключения цифропечатаю-
щего устройства для механической регистрации резуль-
татов, ввода информации об измеряемых величинах
в электронную вычислительную машину, применения для
телеизмерений, превращения в измеритель сопротивле-
ний или измеритель отношений двух напряжений.
294
Основные недостатки вольтметра: сложность схемы,
высокая стоимость, меньшая надежность, чем у стрелоч-
ных, большие габариты. Однако достижения в области
микроминиатюризации узлов радиоэлектронной аппара-
туры способствуют уменьшению этих недостатков. Малые
размеры и относительно невысокая стоимость линейных
и цифровых интегральных схем позволили существенно
уменьшить габариты, снизить стоимость и повысить на-
дежность цифровых вольтметров и вольтамперметров.
Выпускаются цифровые вольтметры постоянного тока,
универсальные (для измерения постоянных и переменных
напряжений), импульсные.
Классифицировать цифровые вольтметры можно по
различным признакам.
По схемному решению их делят на две основные груп-
пы: электронные и электромеханические. К первой группе
относятся приборы, в измерительной схеме которых ис-
пользуют только бесконтактные элементы — ламповые,
полупроводниковые, интегральные схемы (генераторы,
мультивибраторы, триггеры, временные селекторы
и т. п.). Для второй группы характерно применение в ос-
новной измерительной схеме контактных элементов: ре-
ле, шаговых искателей и т. п.
Преимуществом электронных цифровых вольтметров
по сравнению с электромеханическими является высокое
быстродействие. Первые позволяют получать десятки
тысяч отсчетов в секунду, что очень важно при исполь-
зовании их в сочетании с электронными вычислительны-
ми устройствами. Вторые обладают заметной инерцион-
ностью: время установления показаний составляет в луч-
шем случае 0,3—1,0 с, а время регистрации в одной
точке 2—3 с. В данной книге основное внимание уделяет-
ся электронным цифровым вольтметрам.
В зависимости от метода аналого-цифрового преоб-
разования различают приборы со следующими видами
преобразований: время-импульсным, по методу взвеши-
вания или поразрядного кодирования, напряжения в час-
тоту, по методу считывания.
Соответственно структурной схеме аналого-цифрово-
го преобразователя цифровые вольтметры разделяются
на приборы прямого преобразования и уравновешиваю-
щего (компенсационного) преобразования. В первых от-
сутствует обратная связь с выхода на выход, для вторых,
наоборот, такая связь характерна: входное напряжение
295
в процессе преобразования уравновешивается выходным
напряжением.
По способу уравновешивания (компенсации) разли-
чают приборы со следящим и развертывающим уравно-
вешиванием. В прибора первого типа компенсирующее
напряжение изменяется управляющим устройством, реа-
гирующим на разность измеряемого и компенсирующего
напряжений [7Изм—Дк до момента равенства этих двух
напряжений, после чего управляющее устройство прекра-
щает свою работу. Для приборов второго типа характер-
но то, что управляющее устройство принудительно перио-
дически изменяет уравновешивающее напряжение от ну-
ля до максимального значения и прекращает это
изменение в момент равенства напряжений, т. е. когда
у К=((7ИЗМ.
Сначала рассмотрим вольтметры постоянного тока,
а затем выясним принципы построения приборов для из-
мерения параметров переменного напряжения.
Цифровые вольтметры с время-импульсным преобра-
зованием. В схеме вольтметра с время-импульсным пре-
образованием (рис. 6-18) измеряемое постоянное напря-
Рис. 6-18. Общая структурная схема цифрового вольтметра с время-
импульсным преобразователем.
жение преобразуется в интервал времени, который изме-
ряется цифровым измерителем путем заполнения
интервала счетными импульсами. Число импульсов, со-
считанное счетчиком измерителя, пропорционально на-
пряжению. Устройство цифрового отсчета показывает не-
посредственно измеренное значение напряжения.
Более подробно принцип действия вольтметра может
быть выяснен с помощью структурной схемы, изобра-
женной на рис. 6-19, и графиков, показанных на рис. 6-20.
В этой схеме напряжение измеряется циклами. Цикл за-
дается управляющим устройством. В зависимости от его
схемы управление осуществляется вручную или автома-
тически, измерения могут быть однократными или перио-
296
Рис. 6-19. Развернутая структурная схема цифрового вольтметра
с время-импульсным преобразователем.
Рис. 6-20. Графики, поясня-
ющие работу время-им-
пульсного цифрового вольт-
метра.
дически повторяющимися, с выдержкой результата или
автоматическим его сбросом.
В начале цикла импульс, посылаемый управляющим
устройством (тактовый им-
пульс), сбрасывает на нуль
показание счетчика, полу-
ченное во время предыдуще-
го цикла, и запускает гене-
ратор пилообразного напря-
жения. С последним сравни-
вается измеряемое напря-
жение (рис. 6-20,а) — осу-
ществляется развертываю-
щее уравновешивание.
Пилообразное напряже-
ние поступает на входы 1
двух сравнивающих уст-
ройств I и II (рис. 6-19).
Первое из них предназначе-
но для фиксации нулевого
уровня. Так как его вход 2
соединен с корпусом прибо-
ра, то в момент равенства
пилообразного напряжения
нулю на выходе сравниваю-
щего устройства I возникает
импульс (рис. 6-20,а и б).
Этот импульс перебрасывает
297
триггер из положения 0 в положение 1. Возвращается
триггер в исходное положение через интервал Ы сигна-
лом, появляющимся на выходе сравнивающего устрой-
ства II (рис. 6-19) в момент равенства пилообразного на-
пряжения измеряемому (рис. 6-20,а и в). В результате
двух перебросов триггера на его выходе формируется
стробирующий импульс длительностью Д/ (рис. 6-20,г),
подводимый ко входу 1 временного селектора (рис. 6-19),
на вход 2 которого непрерывно подаются счетные им-
пульсы (рис. 6-20, д) от генератора. Счетчик фиксирует
число импульсов т, поступивших в него за интервал вре-
мени Д/ (рис. 6-20, е).
Как видно из рис. 6-20, а, (7H3M=A/tg0. Так как со-
гласно формуле (4-2) \t = m!FC4, то
= (6-21)
гсч
где v — скорость изменения пилообразного напряжения,
В/с, численно равная tg 0.
Для данного вольтметра число Fc4/n=const. Его мож-
но выбрать равным 10fe (6=0, 1, 2 ...), и тогда показания
счетчика дают непосредственно измеренное значение на-
пряжения в цифровом выражении: £/изи=/п-10_ft.
Кратко охарактеризуем основные узлы цифрового
вольтметра с линейно-изменяющимся компенсирующим
напряжением.
Входное устройство состоит из фильтра ниж-
них частот, иногда называемого фильтром фона и
служащего для «очистки» измеряемого напряжения; а т-
тенюатора, предназначенного для изменения под-
диапазонов измерений, и переключателя поляр-
ности напряжения.
Генератор линейно-изменяющегося напряжения дол-
жен вырабатывать напряжение с коэффициентом нели-
нейности, не превышающим 0,01—0,02% при высокой ста-
бильности угла наклона линии напряжения. Это дости-
гается применением интеграторов типа усилителей
постоянного тока с глубокой отрицательной обратной
связью и Других схем. Иногда встречаются генераторы,
построенные по схеме заряда конденсатора через резис-
тор с большой постоянной времени цепи заряда.
Сравнивающие устройства строятся по различным
схемам. Встречаются диодные сравнивающие устройства,
298
обычные и с трансформаторной обратной связью, схемы
на мультивибраторах и т. и.
Нередко в качестве сравнивающего устройства при-
меняют дифференциальный усилитель, состоящий из не-
скольких каскадов усиления. К одному входу подводится
измеряемое напряжение, к другому — пилообразное. Ког-
да наступает равенство обоих напряжений, на выходе
дифференциального усилителя появляется импульс, воз-
действующий на триггер.
Управляющее устройство представляет собой генера-
тор импульсов, задающих циклы измерения и синхрони-
зирующих работу узлов вольтметра. Его выполняют по
различным схемам. В вольтметрах с автоматическим пе-
реключением полярности и пределов измерений управ-
ляющее устройство обеспечивает также выбор предела
измерения и изменение полярности (гл. 12).
В качестве примера вольтметра с время-импульсным
преобразованием можно назвать прибор ВК7-16, имею-
щий следующие характеристики: пределы измерения
1 В — 999 В; входное сопротивление 10 МОм; время из-
мерения не более 30 мс; погрешность ±(о,14-0,01—^-
Интегрирующие вольтметры с время-импульсным Пре-
образованием. Не анализируя здесь подробно точность
описанного варианта время-импульсного преобразования
(данный вопрос излагается далее), следует подчеркнуть,
что она зависит от постоянства наклона линейно-изме-
няющегося напряжения. Соблюдение этого условия тре-
бует усложнения схемных решений, использования высо-
костабильных деталей и термостатирования, тщательного
монтажа. Отмеченные трудности в значительной мере
удается преодолеть, применяя видоизмененный метод
время-импульсного преобразования [Л. 119, 120], кото-
рый нередко называют методом двойного интегрирования
(или интегрированием «вверх—вниз»). Подобный метод
оказался весьма удобным для аппаратурного осуществ-
ления в цифровых вольтметрах, выполняемых из линей-
ных и цифровых интегральных схем. Приборы, вопло-
щающие этот метод, являются одним из наиболее рас-
пространенных типов цифровых вольтметров.
Идею время-импульсного преобразования с двойным
интегрированием несложно представить, воспользовав-
шись структурной схемой вольтметра (рис. 6-21) и пояс-
няющими графиками, которые изображены на рис. 6-22.
299
Ряс. 6-21. Структурная схема вольтметра с двойным интегрирова-
нием.
Цикл измерения Гц состоит из двух интервалов вре-
мени Т\ и Т2, задаваемых соответственно длительностью
импульса и паузой между импульсами (рис. 6-22,а).
В начале цикла управляющее устройство вольтметра вы-
Рис. 6-22. Время-импульсное пре-
образование с интегрированием
«вверх — вниз»,
рабатывает прямо-
угольный импульс ка-
либрованной длитель-
ности Т1 с крутыми
фронтом и срезом. В
момент появления
фронта ключ (рис.
6-21) замыкается в по-
ложении 1 и на вход
интегратора подается
измеряемое постоянное
напряжение. Начинает-
ся процесс интегриро-
вания «вверх», при ко-
тором выходное напря-
жение интегратора ра-
стет по линейному за-
кону. Крутизна этого
напряжения (угол на-
клона а прямой 1 на
рис. 6-22, б) пропорци-
ональна значению
^изм-
300
Продолжительность процесса интегрирования «вверх»
равна длительности Т\ управляющего импульса. В мо-
мент окончания импульса (/ = Ti) триггер перебрасыва-
ется из состояния 0 в состояние 1 (коротким отрицатель-
ным импульсом, соответствующим срезу продифференци-
рованного прямоугольного импульса, — рис. 6-22, в и г).
Одновременно управляющее устройство переводит ключ
К\ из положения 1 в положение 2 (рис. 6-21). Вход ин-
тегратора подключается к источнику образцового напря-
жения t/обр, полярность которого противоположна по-
лярности измеряемого напряжения. Начинается процесс
интегрирования «вниз»: напряжение на выходе интегра-
тора линейно убывает. Крутизна этого напряжения (угол
наклона р прямой 2 на рис. 6-22, б) пропорциональна
значению £70бр-
Выходное напряжение интегратора подводится к од-
ному входу сравнивающего устройства (рис. 6-21), дру-
гой вход которого соединен с корпусом прибора. Поэто-
му в момент, когда напряжение на выходе интегратора
становится равным нулю, сравнивающее устройство
откликается выходным импульсом, который раз-
мыкает ключ К2 и возвращает триггер в исходное
состояние 0.
На выходе триггера формируется прямоугольный
стробирующий импульс длительностью Д/ (рис. 6-22,г),
который заполняется счетными импульсами (рис. 6-22, д
и е), подсчитываемыми счетчиком. Цикл измерения за-
кончен.
Начало следующего цикла задается фронтом
очередного управляющего импульса длительностью
посылаемого управляющим устройством.
Установим связь между длительностью стробирую-
щего импульса Ы и измеряемым значением напряжения
t/изм- Напряжение на выходе интегратора при интегриро-
вании «вверх» в произвольный момент определяется из
формулы
t
«вых(0=“ {u„dt, (6-22)
КС J
о
где RC — постоянная времени, зависящая от параметров
элементов схемы интегратора; С7Вх=^изм — напряжение
на входе.
301
В конце интервала 1\ интегрирования измеряемого
напряжения
Тг
«вых (Л) = ~ ( i/изы dt = иизи . (6-23)
КО J КС»
о
При интегрировании «вниз»
^вых (0 == ^вых (^1) 7ГТ f Uобр
КС J
О
Следовательно, когда Z = Ti+Af, с учетом выражения
(6-23) имеем:
WBbix (Т1 + Л/) = С/Изм “73Г 7^7 f t/обр =
ко ко j
т\
(6-24)
ко
Так как процесс интегрирования образцового напря-
жения заканчивается, когда выходное напряжение интег-
ратора становится равным нулю, то, положив в уравне-
нии (6-24) цВых(Л+Д0 =0, получим
= ^иэМ тр- . (6-25)
Ообр
Из формулы (6-25) видно, что интервал kt прямо про-
порционален измеряемому напряжению и не зависит от
постоянной времени интегратора. В этом — основное до-
стоинство метода двойного интегрирования, так как для
его осуществления не требуются схемы с высокостабиль-
ными элементами. Кроме того, интервал Д£ не зависит от
начального напряжения, что имеет место при обычном
время-импульсном преобразовании. Коэффициент про-
порциональности значений Ы и иизм представляет собой
отношение Ti/l/обр. Так как длительность импульса 7\
и образцовое напряжение могут поддерживаться посто-
янными с высокой точностью, то погрешность преобразо-
вания напряжение — интервал времени весьма мала.
Несложно установить связь между числом т импуль-
сов, сосчитанных счетчиком, и измеренным значением на-
пряжения. Если частота следования счетных импульсов
Гсч, то согласно формуле (4-2)
302
Подстановка этого выражения в формулу (6-25) дает:
/И = Uh3M~ Fc4 в с^изм« (6-26)
1/обр
В данном приборе величина с= —^-Fc4 постоянна
1/обр
и ее выбирают равной 10А (k — целое число). Тогда
^изм = т-10“\
и прибор получается прямопоказывающим.
Метод время-импульсного преобразования с двойным
интегрированием (иногда его называют методом «двой-
ного склона») позволяет осуществить эффективную за-
щиту от помех, измерять напряжения обеих поляр-
ностей, получать большое входное сопротивление при-
бора (^10 МОм), достаточно малую погрешность из-
мерений (0,01% от Uизм zb единица младшего разря-
да счета).
Исследование работы цифровых вольтметров показы-
вает, что наиболее интенсивно проявляется сетевая по-
меха (/пом = 50 Гц). В вольтметре, работающем по мето-
ду двойного интегрирования, высокий коэффициент по-
давления сетевой помехи достигается рациональным
выбором интервала интегрирования Гр Так, в одном из
вольтметров Ti=200 мс. Поскольку этот интервал кратен
периоду сетевой помехи (1/50 с=20 мс), то последняя
практически почти полностью подавляется (этот вопрос
поясняется при рассмотрении интегрирующего вольтмет-
ра с преобразованием напряжения в частоту).
Существуют и трехтактные вольтметры, в которых
осуществляется тройное интегрирование. Для них харак-
терно более высокое быстродействие [Л.'119].
Цифровые вольтметры поразрядного уравновешива-
ния (метод взвешивания). Сущность метода взвешива-
ния заключается в сравнении измеряемого значения на-
пряжения с рядом образцовых напряжений, размеры ко-
торых различаются по определенному закону, например
по закону последовательного расположения разрядов
в двоичной системе счисления. Число, соответствующее
набору образцовых напряжений, которым компенсиру-
ют измеряемое значение, представляет это значение в за-
кодированной форме.
303
Напомним, что любое целое число N можно предста-
вить в виде
N = ап-\ hn 1 + Яп—2 hn 2 4~ • • • 4-Я1Л1 4*
л—1
+ а<Л° = Ха.Л'’, (6-27)
1=0
где h — основание системы счисления; ai — разрядный
коэффициент; i — номер разряда; ti — количество разря-
дов числа N.
В двоичной системе счисления п — разрядное число N
запишется такт
N = ап—1 -2" 1 + ап—2 • 2П 2 4- • • • 4~ ап—k *2 4~ • • •
... +йг214-^о-2°, (6-28)
где ai может принимать только два значения: 0 или 1.
Для формальной записи числа используют только
разрядные коэффициенты, т. е.
ап—2 * * 'an—k * *
Из выражения (6-28) следует, что число N определе-
но, если определены все разрядные коэффициенты Эта
задача при измерении напряжений и решается методом
взвешивания.
Известно несколько вариантов осуществления метода
взвешивания. Идею одного из вариантов, характерного
для цифровых вольтметров, поясним на примере взвеши-
вания груза на рычажных весах.
Пусть требуется взвесить груз массой в 21 кг (ЛГ=
= 21), помещенный на левую чашу весов, с помощью
комплекта из шести гирь, масса которых соответствует
шести разрядам двоичной системы счисления: 32 = 25;
16=24; 8=23; 4=22; 2=2J; 1=2° кг. Экспериментатор,
которому масса груза, разумеется, не известна, уравнове-
шивает ее в следующем порядке. Сначала ставит на пра-
вую чашу самую тяжелую гирю: 32 кг. Результат взве-
шивания — «много» (гиря тяжелее груза). Эксперимента-
тор записывает а5=0 (этот разряд не использован!), сни-
мает гирю 32 кг и ставит гирю «следующего низшего раз-
ряда»: 16 кг. Результат взвешивания — «мало». Оператор
записывает а<=1 (данный разряд войдет в набор гирь,
уравновешивающих груз) и добавляет гирю «следующее
304
го разряда»: 8 кг. Результат — «много». Записывается
Яз = 0, гиря 8 кг снимается, ставится следующая гиря
4 кг (всего 16+4=20 кг). Результат — «мало». Фикси-
руется а2=1 и добавляется следующая гиря 2 кг (всего
16+4+2=22 кг). Результат — «много». Записывается
#1 = 0, снимается гиря 2 кг, добавляется следующая гиря
1 кг (всего 21 кг). Получается равновесие (компенсация),
записывается а0=1. Масса гирь, компенсирующая массу
груза, определяется суммой масс гирь, для которых раз-
рядные коэффициенты равны единице: 16+4+1=21.
Иначе говоря, в результате взвешивания получено число
010101, которое в двоичной системе счисления соответ-
ствует числу 21 десятичной системы.
Аналогично «взвешиваются» и измеряемые напряже-
ния. Измерение напряжения по этому варианту может
быть реализовано в устройстве, структурная схема ко-
торого представлена на рис. 6-23. Кратко охарактеризу-
ем основные узлы этой схемы.
Рис. 6-23. Структурная схема цифрового вольтметра с поразрядным
кодированием.
Входное устройство содержит те же элементы, что
и аналогичное устройство вольтметра с время-импульс-
ным преобразованием.
Блок образцовых напряжений, выполняющий функции
меры, состоит из набора нормальных элементов или пред-
ставляет собой цепочку прецизионных резисторов, питае-
мую от одного источника стабильного напряжения (ре-
жим генератора тока). Сопротивления резисторов,
входящих в цепочку, изменяются в соответствии с вы-
бранной системой счисления (при двоичной системе —
по закону нарастающей геометрической прогрессии со
знаменателем 2). Падения напряжения, создаваемые на
20—219
305
этих резисторах током, поступающим от стабильного ис-
точника, образуют систему образцовых напряжений.
Весьма эффективен в схеме источника опорного напря-
жения кремниевый стабилитрон, позволяющий получить
стабильность до сотых долей процента.
Сравнивающее устройство, иначе называемое нуль-
органом, — это дифференциальный фазочувствительный
усилитель, который может быть построен на основе уси-
лителя постоянного тока с глубокой отрицательной об-
ратной связью. В приборах, которые должны измерять
напряжения с высокой точностью, применяются высоко-
чувствительные сравнивающие устройства.
Управляющее устройство состоит из тактового гене-
ратора, задающего принудительный ритм работы; ком-
мутатора; системы триггеров и схем совпадений, служа-
щих для последовательного подключения образцовых
напряжений ко входу сравнивающего устройства, одно-
вибратора (кипп-реле), срабатывающего от выходного
сигнала сравнивающего устройства, когда ^Обр>^изм,
и выдающего импульс для отключения данного разряда
образцового напряжения.
В качестве устройств цифровой индикации применя-
ются все виды отсчетных устройств, описанных в § 44.
Работа схемы, приведенной на рис. 6-23, заключает-
ся в следующем.
Измеряемое напряжение подается через входное
устройство на один вход сравнивающего устройства
(нуль-органа), ко второму входу которого подводятся
напряжения из блока образцовых напряжений. Из
управляющего устройства, задающего принудительный
ритм работы, поступают в блок образцовых напряжений
тактовые импульсы, с помощью которых последователь-
но подключаются образцовые напряжения, соответствую-
щие разрядам кода. Подключение начинается со стар-
шего разряда. В сравнивающем устройстве измеряемое
напряжение сравнивается с образцовым напряжением
(суммой образцовых напряжений £70бр) - Это сравнение
заключается в вычитании С/Обр из £7Изм. Если С7Обр<^изм
(«мало»), т. е. разность (7Изм—f/o6p>0, то выходное на-
пряжение сравнивающего устройства не оказывает воз-
действия на управляющее устройство. Последнее работа-
ет обычным образом и в следующий очередной такт вы-
дает тактовый импульс, подключающий к предыдущему
образцовому напряжению (предыдущей сумме образцо-
306
вых напряжений) напряжение следующего низшего раз-
ряда. Если и после этого (7Изм—^обр>0, то управляющее
устройство, не реагируя на выходное напряжение срав-
нивающего устройства, в следующий такт прибавляет
к сумме образцовых напряжений еще одно напряже-
ние — следующего низшего разряда и т. д. В случае же,
когда после тактового импульса С/Обр становится больше
С/Изм («много»), т. е. разность UU3M—иоър<_0, выходное
напряжение сравнивающего устройства действует на
управляющее устройство. Последнее посылает в блок об-
разцовых напряжений импульс, снимающий образцовое
напряжение разряда, подключенного в данном такте. Та-
ким образом, этот разряд пропускается. Далее в очеред-
ной такт подключается напряжение следующего за про-
пущенным более низкого разряда и т. д. Процесс закан-
чивается после сравнения измеряемого напряжения
с полным набором образцовых напряжений.
Образцовые напряжения, оставшиеся включенными
к моменту равновесия, дают значение измеряемого на-
пряжения в определенном коде. С помощью устройства
вывода информации, в состав которого обычно входит
дешифратор, преобразующий данный код в десятичный,
число, соответствующее использованному набору образ-
цовых напряжений, передается в отсчетное устройство.
Более детальная схема вольтметра приведена на
рис. 6-24. Для наглядности описания ее работы элек-
тронные ключи на рисунке и в тексте представлены
в виде электромеханических реле.
Измеряемое напряжение (допустим, равное 804 мВ)
подается через входное устройство и схему И на вход 1
сравнивающего устройства, вход 2 которого соединен
с блоком образцовых напряжений.
Продолжительность цикла одного измерения задает-
ся стробирующим импульсом, поступающим от генерато-
ра на схему И (схему стробирования). За это время гене-
ратор посылает восемь управляющих импульсов в пере*
счетную схему, составленную из трех триггеров Лп, Упг
и Тпз. Их выходы подключены к матричному коммута-
тору, работа которого аналогична работе диодного мат-
ричного дешифратора (рис. 4-11).
В начале цикла генератор управляющего устройства
вырабатывает импульс (назовем его условно «нулевым»),
который перебрасывает в положение 0 триггеры ГП|, Тиг
и Гпз. При этом появляется сигнал на выходе 0 комму-
20*
307
татора, поступающий через схемы ИЛИ на правые вхо-
ды триггеров То—То и служащий импульсом сброса.
Первый управляющий импульс перебрасывает триг-
гер Tni в положение 1, вследствие чего возникает сигнал
на 1-м выходе коммутатора, перебрасывающий триггер
старшего разряда То из положения 0 в положение 1.
В результате размыкаются контакты реле Ро и на вход 2
сравнивающего устройства подается образцовое напря-
жение Ue, создаваемое постоянным стабилизированным
током 1 на резисторе Ro (напряжение старшего разряда).
Рис. 6-24. Функциональная схема цифрового вольтметра
поразрядного уравновешивания.
Пусть 7=1 мА и /?о=Ю Ом. Тогда Uo = 64O мВ. Так как
^изм—С7б>0 («мало»), то триггер Т6 остается в положе-
нии 1 и разрядный коэффициент а6=1- При этом импульс
на выходе сравнивающего устройства отсутствует.
Второй управляющий импульс возвращает триггер
Гт в исходное положение и переводит триггер Тпг в по-
ложение 1. На 2-м выходе коммутатора появляется сиг-
нал, который перебрасывает в положение 1 триггер Ts.
К сравнивающему устройству подводится образцовое на-
пряжение 1/б4-£75=960 мВ>77изм («много»). Поскольку
^7изм—(^б+ Us) <0, то на выходе сравнивающего устрой-
ства возникает импульс. Одновибратор (запертый муль-
тивибратор) формирует из него широкий импульс (дли-
308
тельностью, большей периода следования управляющих
импульсов), который поступает на левые входы схем И,
в частности, схемы И5.
После третьего управляющего импульса образуется
сигнал на 3-м выходе коммутатора. Этот сигнал проходит
через схемы И5 и ИЛ И5 на правый вход триггера Т5 и пе-
реводит его в положение 0 (коэффициент «5 = 0), а также
перебрасывает триггер Т4 в положение 1. В результате
замыкаются контакты реле Р5 и отключается напряже-
ние С/5, а также размыкаются контакты реле Р4 и под-
ключается напряжение U4. Следовательно, на второй
вход сравнивающего устройства подается напряжение
t/6+ 6^4 = 800 мВ<[/изм («мало»). Сравнивающее устрой-
ство не оказывает воздействия на одновибратор. Триггер
Т4 сохраняет положение 1, и коэффициент «4=1. Продол-
жая аналогичным образом рассмотрение работы схемы,
несложно установить, что после подачи семи управляю-
щих импульсов на входе 2 сравнивающего устройства
будет напряжение [/б4-£Л+£/о = 81О мВ. Это значение об-
разцового напряжения и принимается за измеренное зна-
чение напряжения. Отличие результата измерения от
действительного значения 804 мВ обусловлено погреш-
ностью дискретности, максимальное значение которой
равно единице младшего разряда (10 мВ). Положения
триггеров Т6—То, соответствующие разрядным коэффи-
циентам «в—«о, дают значение образцового напряжения
в двоичной системе счисления (1010001). Для получения
отсчета в десятичной системе счисления между выходами
указанных триггеров и цифровыми индикаторами вклю-
чен дешифратор.
Погрешности измерения напряжения вольтметром, ра-
ботающим по методу взвешивания, определяются глав-
ным образом погрешностями меры и сравнения. В данном
приборе мера — это блок образцовых напряжений. Сле-
довательно, погрешность меры зависит от точности соот-
ветствия образцовых напряжений номиналам и ста-
бильности этих напряжений. Погрешность сравнения
складывается из двух составляющих: погрешности непо-
средственного сравнения и погрешности дискретности.
Первая составляющая зависит от чувствительности срав-
нивающего устройства и стабильности его порога срав-
нения. Вторая составляющая определяется количеством
разрядов цифрового кода. Ее максимальное значение
равно единице младшего разряда.
309
Описанный аналого-цифровой преобразователь дает
высокую точность (при стабильных источниках питания)
и позволяет получить высокое быстродействие (при ис-
пользовании быстродействующих коммутаторов и других
элементов в схеме управления), но сравнительно
сложен.
Имеются схемы вольтметров поразрядного уравнове-
шивания, выполненные полностью на элементах микро-
электронной техники.
Цифровой вольтметр с преобразованием напряжения
в частоту (интегрирующий вольтметр). Измерения по-
стоянного напряжения цифровыми вольтметрами неред-
ко сопровождаются заметными погрешностями из-за по-
мех различного происхождения. Особенно сильно
проявляются помехи, обусловленные влиянием сети пе-
ременного тока, от которой питается прибор, пульсация-
^изм
"9
Рис. 6-25. Искажение постоян-
ного напряжения сетевой по-
мехой.
ми измеряемого напряжения и т. п. Для их устранения,
т. е. для «очистки» измеряемого напряжения, в составе
входного устройства вольтметра, как уже отмечалось,
предусматривают фильтры нижних частот. Однако при-
менение подобных фильтров, которые должны быть весь-
ма узкополосными и, следовательно, иметь большую по-
стоянную времени, существенно снижает быстродействие
вольтметра — до 2—5 измерений в секунду. Кроме того,
конденсаторы фильтра, сохраняющие заряд в течение
продолжительного времени, могут вести себя как источ-
ники напряжения с высоким внутренним сопротивлени-
ем. Это напряжение продолжает действовать на входе
прибора и после снятия измеряемого напряжения, вслед-
ствие чего возможны искажения результатов последую-
щих измерений.
Стремление сочетать высокую помехоустойчивость
с приемлемым быстродействием привело к созданию ин-
тегрирующих цифровых вольтметров.
Чтобы пояснить идею интегрального метода, предпо-
ложим, что измеряемое постоянное напряжение Uq иска-
жается появившейся в момент ti аддитивной гармониче-
310
ской помехой, т. е. с этого момента иИзм=^04-иПОм
(рис. 6-25).
Найдем среднее значение такого напряжения за ин-
тервал Г, равный периоду напряжения помехи. Оно опре-
делится выражением
т
^ср = ^изм^ = ^0’ (6-29)
о
Из выражения (6-29) следует, что среднее (интег-
ральное) значение напряжения нИзм равно значению по-
стоянного напряжения, не искаженного помехой. Таким
образом, интегрирование за определенный интервал вре-
мени приводит к устранению или существенному ослаб-
лению влияния синусоидальной помехи. Очевидно, это по-
ложение распространяется на любую симметричную
периодическую помеху.
Один из вариантов осуществления интегрального ме-
тода был рассмотрен выше (время-импульсный метод
двойного интегрирования). Второй вариант основан на
преобразовании измеряемого напряжения в частоту с по-
следующим измерением среднего значения частоты за
установленный интервал времени (рис. 6-26).
Измеряемое напряжение преобразуется в частоту так,
что зависимость между ними линейна:
f — kuH3il,
Постоянному напряжению Uo соответствует частота
fo=kUQ. За какой бы интервал ни измерялось среднее
значение этой частоты, оно будет равно fOt если сохраня-
311
ется неизменным напряжение UQ. В случае действия пе-
риодической симметричной помехи (иИЗм= t/o+^пом)
усреднение частоты за интервал, равный периоду напря-
жения помехи, дает:
т т
fc = ^^fdt = ~\^dt = kU.,
о о
Следовательно, fcp=fo, т. е. измеренное среднее зна-
чение частоты равно частоте, соответствующей напряже-
нию UQ, не искаженному помехой.
Преобразование измеряемого напряжения в импуль-
сы, частота следования Fx которых пропорциональна
этому напряжению, т. е.
^ = ш,!ЗМ, (6-30)
позволяет заменить интегрирование суммированием за
определенный интервал времени.
Из структурной схемы интегрирующего вольтметра,
приведенной на рис. 6-26, видно, что его основными уз-
лами служат измерительный преобразователь и цифро-
вой (электронно-счетный) частотомер (§ 5-2).
В частотомере генератор калиброванных интервалов
времени (совместно с управляющим устройством, не по-
казанным на рисунке) вырабатывает стробирующий им-
пульс длительностью Д/к, равной периоду помехи Г. Этот
импульс подается на вход 2 временного селектора, ко
входу 1 которого подводится последовательность им-
пульсов с частотой следования Fx. Счетчик подсчитывает
число импульсов, заполняющих интервал:
— Рх
Оно соответствует средней за интервал Д/к частоте
следования Fxcp выходных импульсов преобразователя.
Так как Д^К = Л то
п = kUQ.
Измерительные преобразователи напряжение — ча-
стота характеризуются пределами преобразуемого на-
пряжения, чувствительностью (крутизной преобразова-
ния), имеющей размерность кГц/B или МГц/B, диапазо-
ном частот fмакс—Лшн, начальной частотой входным
сопротивлением, погрешностью преобразования.
312
Преобразователи напряжения в частоту могут быть выполнены
по различным схемам [Л. 46, 78, 109, 112, 119, 131]. Одним из прос-
тейших примеров является ламповый мультивибратор, частота коле-
баний которого зависит от напряжения, подаваемого на сетку лампы.
Однако такая схема даже при использовании высококачественных
деталей и стабильного напряжения питания не позволяет получить
погрешность преобразования, меньшую 0,5%, причем верхняя гра-
ница частотного диапазона составляет несколько килогерц. Примерно
Рис. 6-27. Преобразователи напряжение — частота.
такими же данными характеризуется преобразователь, выполненный
на основе блокинг-генератора.
Расширение частотного диапазона до 200 кГц при погрешности
преобразования, меньшей или равной 0,05%, достигается в преобра-
зователе, выполненном на основе интегрирующего звена (рис. 2-6,6).
Структурная схема подобного преобразователя [Л. 46] показана на
рис. 6-27, а. Ее работа заключается в следующем.
При подведении постоянного напряжения ^/о=^изм ко входу
преобразователя интегратор вырабатывает линейно-изменяющееся
напряжение «лпн, которое связано с входным напряжением уравне-
нием
«ЛИн = 1/н-^^ (6-31)
КС
где — начальное выходное напряжение интегратора.
313
Напряжение «лжи подается на сравнивающее устройство с поро-
гом сравнения Е. Когда наступает равенство илжн = £, на выходе
сравнивающего устройства возникает импульс. Он поступает на вы-
ход преобразователя и в формирователь, где формируется импульс,
восстанавливающий начальный уровень напряжения на выходе ин-
тегратора. После этого процесс интегрирования повторяется и т. д.
Продолжительность ТЕ цикла интегрирования при определенном
размере входного напряжения £/ИЗм может быть найдена из формулы
(6-31) при подстановке значений иЛин = Я и
Р___тт
ТЕ = RC--------. (6-32)
Иизм
Из (6-32) видно, что частота следования выходных импульсов
преобразователя
Fx = 77 = RC(E -U„) “изм (6’33)
является линейной функцией измеряемого напряжения.
Известны преобразователи, работающие на основе компенсацион-
ного метода [Л. 46]. Их строят по схеме, аналогичной изображен-
ной на рис. 6-27, а, но формирователь выполняет функцию устройства,
компенсирующего заряд конденсатора в цепи обратной связи интег-
ратора. При этом частота следования выходных импульсов не зави-
сит от емкости С конденсатора интегратора и порога срабатывания
Е сравнивающего устройства.
Применяют и другие типы преобразователей напряжение — ча-
стота [Л. 78, 112, 119]. На рис. 6-27,6 показан преобразователь, вы-
полненный на двух управляемых по частоте высокочастотных гене-
раторах1. Подобный преобразователь, отличающийся высокой чув-
ствительнсотью применен, например, в интегрирующем
цифровом вольтметре В7-21. В этом приборе достигнута чувствитель-
ность е=5 МГц/В.
Рассмотрим принцип действия преобразователя.
Генераторы 1 и 2 в отсутствие измеряемого напряжения выраба-
тывают напряжения достаточно близких высоких частот fi и (в
приборе В7-21 частота fi = 51 МГц, а частота fa=50 МГц). В резуль-
тате смешения этих двух напряжений образуются напряжения комби-
национных частот, из которых с помощью фильтра нижних частот
выделяется напряжение разностной частоты F0=fi—/2, впоследствии
преобразуемое в последовательность импульсов (у вольтметра В7-21
частота F0=l МГц). Генераторы устроены таким образом, что управ-
ляющие напряжение положительной полярности вызывает увеличение
частоты первого генератора и уменьшение частоты второго. Воздей-
ствие напряжения отрицательной полярности приводит к противо-
положному эффекту.
Измерения проводятся за два цикла. Во время 1-го цикла изме-
ряемое напряжение передается от входа преобразователя к управ-
1 В качестве элемента, изменяющего частоту генератора про-
порционально приложенному напряжению, обычно используют ва-
рикап (например, типа 2В102Б в приборе В7-21),
314
ляемым генераторам в одной полярности, а во время 2-го цикла —
в противоположной.
Максимальное управляющее напряжение Um вызывает изменение
частоты каждого генератора на AfM (в приборе В7-21 напряжению
UM = 0,1 В соответствует AfM = 0,25 МГц). Если в 1-м цикле управ-
ляющее напряжение размера UK положительно, то частоты генера-
торов 1 и 2 соответственно принимают значения
/;=л+д/ и
Следовательно, разностная частота
(у вольтметра В7-21 частота Fq = 1+2-0,25= 1,5 МГц).
В течение 2-го цикла к генераторам прикладывается отрицатель-
ное управляющее напряжение — UM. Тогда частоты генераторов
= и /г = /2 + Д/.
Соответственно разностная частота
= fl - /2 = /1 -f2-W = ^0-2Д/
(у вольтметра В7-21 частота Fo = O,5 МГц).
Таким образом, при изменении напряжения на входе преобразо-
вателя от 0 до им (или от 0 до —UM) частота выходного напряже-
ния фильтра нижних частот изменяется на 2Д/М. Следовательно, чув-
ствительность преобразователя e = 2AfM/£/M (у вольтметра В7-21 она
составляет 5 МГц/В).
Частота следования выходных импульсов измеритель-
ного преобразователя напряжение — частота в общем
случае характеризуется уравнением
Fx = FB + &FX = Fa + Ьизм, (6-34)
где Fn — начальная частота, соответствующая «Изм=0,
AFx — изменение частоты, пропорциональное измеряемо-
му напряжению и«зм.
Показания вольтметра должны быть прямо пропор-
циональны измеряемому напряжению. Поэтому в тех слу-
чаях, когда начальная частота Fa преобразователя не
равна нулю, принимают специальные меры, чтобы FH не
влияла на показания. Эта задача решается несколькими
путями [Л. 78]. Один из них заключается в следующем.
Перед измерением (при сбросе результата предыду-
щего измерения) в счетчик записывается число 10ft — q,
где k — число декад, a q=FH&tu. За время измерения Д(«
в счетчик проходят импульсы, общее число которых
п = Fx Д/к = Fa + ДЛ Д/к = <7 +
318
После поступления q импульсов счетчик переполнит-
ся, так как накопленное в нем число составит 10\ и сбро-
сится на нуль. По окончании счета в нем будет зафикси-
ровано число п—q=*AFx&tK=Fxcrh пропорциональное
среднему значению измеряемого напряжения.
Как уже отмечалось, при работе цифровых вольтмет-
ров наиболее интенсивно проявляется сетевая помеха.
В вольтметре с преобразованием напряжения в частоту
она почти полностью ослабляется при выборе интервала
усреднения Т= 1/50 с. Это позволяет проводить до 50 из-
мерений в секунду. Если же интервал интегрирования
принят равным р/50 с, то прибор практически полностью
подавляет составляющие измеряемого напряжения, изме-
няющиеся как с частотой сети, так и с частотами высших
гармоник.
Недостатком описанных вольтметров является более
высокая погрешность, чем у вольтметров предыдущих ти-
пов, однако у лучших образцов она не превышает 0,05%,
Комбинированный цифровой вольтметр. На рис. 6-28
приведена структурная схема цифрового вольтметра, от-
личающегося высокой точностью измерения, что достига-
ется сочетанием интегрирующего метода с методом по-
разрядного уравновешивания [Л. 44, 119, 131]. Остано-
вимся на принципе действия такого прибора.
Постоянное напряжение £/Изм, подаваемое на вход
вольтметра, измеряется циклами. За время каждого цик-
ла осуществляются две выборки: первая дает сравнитель-
но грубый результат, вторая — уточняет его.
3 начале цикла измерения до появления управляюще-
го сигнала первой выборки в течение короткого проме-
жутка времени все узлы схемы вольтметра автоматиче-
ски устанавливаются в исходное состояние, а счетчики
сбрасываются на нуль. Равно нулю и напряжение на вы-
ходе цифро-аналогового преобразователя.
Измеряемое напряжение t/изм подается на вход пре-
образователя напряжение — частота через вычитающую
схему. Так как при первой выборке напряжение на вто-
ром входе этой схемы отсутствует, то на ее выходе дейст-
вует измеряемое напряжение. Оно преобразуется в после-
довательность импульсов, частота следования которых
пропорциональна величине (7Изм- Эти импульсы подводят-
ся ко входу 1 временного селектора III и проходят через
него в декаду 3-го разряда шестиразрядного счетчика,
пока на входе 2 селектора III действует разрешающий
316
импульс. Длительность последнего определяется длитель-
ностью стробирующего импульса (временных ворот), по-
даваемого на вход 2 временного селектора / от генера-
тора.
Таким образом, число, зафиксированное четырьмя де-
кадами счетчика импульсов (четыре старших разряда),
Рис. 6-28. Структурная схема цифрового вольтметра высокой точ-
ности.
дает размер измеряемого напряжения. Однако полу-
ченный результат {7'изм недостаточно точен, так как изме-
рения сопровождаются заметной погрешностью, обуслов-
ленной главным образом погрешностью преобразования
напряжения £7ИЗМ в частоту. Поэтому он пока не индици-
руется. По окончании первой выборки накопленное в
счетчике число преобразуется цифро-аналоговым преоб-
разователем в постоянное напряжение ^/цап^^'изм (по-
грешность этого преобразования весьма мала). При вто-
рой выборке на одном входе вычитающего устройства
действует измеряемое, а на втором входе — выходное
напряжение цифро-аналогового преобразователя, вслед-
ствие чего на преобразователь напряжения в частоту по-
дается разностное напряжение Д£/=^Изм—£/'изм. Это на-
пряжение преобразуется в импульсы (частота их следо-
вания пропорциональна напряжению Д/7). Последние
поступают через временной селектор IV на вход декады
1-го (младшего) разряда счета, пока действует строби-
317
рующий импульс на входе временного селектора //. Им-
пульсы переполнения второй декады передаются через се-
лектор V в третью декаду. Так достигается уменьшение
погрешности измерений, получающейся при первой вы-
борке.
Чтобы поправка вносилась с соответствующим зна-
ком, предусмотрена специальная логическая схема (на
рис. 6-28 она не показана). В зависимости от знака раз-
ности А £7 эта схема направляет импульсы, образующиеся
на выходе преобразователя напряжения в частоту за вре-
мя второй выборки, либо на суммирующий, либо на вы-
читающий вход реверсивного счетчика. По окончании
второй выборки число, накопленное в счетчике, переда-
ется в устройство цифровой индикации. Кроме того, вы-
рабатывается сигнал, управляющий выдачей результа-
тов на печать, если вольтметр работает совместно с циф-
ропечатающей машинкой. На этом завершается один
цикл измерения напряжения^ подведенного ко входу
вольтметра.
Оцепим, какой выигрыш в точности дает такая комбинированная
система измерения.
Допустим, что имеет место худший, хотя и маловероятный слу-
чай, когда все погрешности имеют одинаковые знаки и суммируются
арифметически. Для определенности положим, что наличие погреш-
ности приводит к уменьшению значения измеряемого напряжения
Упзм. Пусть относительная погрешность измерения напряжения £/изм
во время первой выборки (складывающаяся из погрешности преоб-
разования напряжения в частоту, погрешности дискретности и неста-
бильности стробирующего импульса) составляет величину 0, а по-
грешность цифро-аналогового преобразования Y-
Тогда при первой выборке
^М = ^зм-^ИЭМ = (1-Р)уизи
и напряжение на выходе цифро-аналогового преобразователя
Уцап = (‘+?) = (1 -₽)(» + Y)
ИЛИ
^цап = (1 — в) 17изм»
где
в = ₽ — у + ₽у.
Разностное напряжение, образующееся во время второй выборки,
Д£/ — Uизм — [/цац = еС/изм
318
измеряется с абсолютной погрешностью Д(ДС7)=0ДС/, Следователь-
но, измеренное значение разностного напряжения
(АГУ)' = (1 - 0) Д[/ = (1 - 0) е17ИЗм.
Так как это значение суммируется со значением ^изм, получен-
ным при первой выборке, то окончательный результат измерения
1/изм = + (Л^)' = (• - ₽)(! + в) ^изм-
Таким образом, относительная погрешность измерения составит:
«£/изМ = 1--^ = ₽г + т-2₽т + 02?. (6-35)
С'изм
Подставим в выражение (6-35) конкретные цифры, характерные
для одного из промышленных приборов: 6 = 0,003 (0,3%) и у=
=0,000015 (0,0015%). При этом 6 £/„„«0,002%.
Изложенное приводит к заключению, что в описанном
приборе в отличие от обычного интегрирующего вольт-
метра не требуются очень высокие точности преобразо-
вания напряжения в частоту и формирования временных
ворот. Погрешность измерения определяется главным
образом погрешностью цифро-аналогового преобразова-
теля, которая зависит от характеристик источника опор-
ного напряжения и уравновешивающего устройства, а
также погрешностью дискретности (равной единице
младшего разряда счета).
Цифровые вольтметры для измерения переменных и
импульсных напряжений. Первые цифровые вольтметры
измеряли исключительно постоянные напряжения. Совре-
менная измерительная техника располагает приборами,
позволяющими измерять цифровыми методами также пе-
ременные и импульсные напряжения. Одна из возможно-
стей подобных измерений заключается в применении при-
боров для измерения постоянных напряжений в сочета-
нии с преобразователями гармонического и импульсного
напряжений в постоянное.
Измерительные преобразователи цифровых вольтмет-
ров, измеряющих гармонические напряжения, должны
отвечать ряду специфических требований, которые отли-
чают такие преобразователи от обычных выпрямителей.
К этим требованиям относятся высокая степень линейно-
сти амплитудной характеристики при боль-
шом динамическом диапазоне; коэффициент передачи,
равный 10* (где Л=0, 1, 2, 3...); постоянство характерн-
ая
стик в широком диапазоне частот; пренебрежимо малые
пульсации преобразованного напряжения.
Применяя преобразователь, необходимо учитывать
вносимую им дополнительную погрешность — погреш*
ность преобразования.
Функции преобразователя могут выполнять детекто-
ры, подобные применяемым в стрелочных электронных
вольтметрах, если они надлежащим образом построены
и соответствуют указанным выше требованиям.
Рис. 6-29. Пример схемы преобразователя переменного напряжения
в постоянное.
На рис. 6-29 изображена схема преобразователя с де-
тектором средневыпрямленного значения. Для улучшения
линейности амплитудной характеристики и повышения
стабильности работы преобразователя детектор включен
в цепь отрицательной обратной связи усилителя с рацио-
нально выбранными величинами коэффициентов усиле-
ния собственно усилителя и обратной связи (глубокая от-
рицательная обратная связь).
Подобные схемы позволяют получить погрешность
преобразования менее 0,2—0,5% (в диапазоне частот от
100 Гц до 100 кГц).
В качестве преобразователя применяют и автокомпен-
сационную схему, подобную изображенной на рис. 6-15.
Напряжение на выходе такой схемы однозначно соответ-
ствует амплитуде преобразуемого сигнала. Она позволя-
ет получить погрешность преобразования, близкую к
0,1 %, при условии компенсации начальных токов диодов.
Хотя измерения переменного напряжения цифровым
вольтметром постоянного напряжения с промежуточным
преобразованием измеряемого сигнала распространены
весьма широко, они не лишены существенных недостат-
ков. Один из них кроется в малом быстродействии вольт-
метра, обусловленном необходимостью тщательной
320
фильтрации («очистки») преобразованного напряжения.
Другим недостатком является то, что с высокой точно-
стью измеряются лишь гармонические напряжения. Ис-
кажение синусоидальной формы напряжения приводит к
появлению погрешности методического характера, вели-
чина которой может во много раз превышать погреш-
ность, гарантируемую классом точности прибора.
Отмеченные недостатки послужили причиной разра-
ботки ряда способов измерения с непосредственным пре-
образованием переменного напряжения (в том числе и
несинусоидального) в цифровой код [Л. 5, 6, 19, 45], со-
ответствующий измеряемому параметру напряжения.
На рис. 6-30, а приведейа структурная схема одного
из цифровых милливольтметров, измеряющих средне-
квадратическое значение периодического напряжения
произвольной формы [Л. 19].
Работа этого прибора напоминает процесс измерения
постоянного напряжения по методу взвешивания. Но ес-
ли измеряемое постоянное напряжение сравнивалось с
постоянным компенсирующим напряжением (подводи-
мым к сравнивающему устройству от блока образцовых
напряжений), то в описываемом вольтметре исследуемое
переменное напряжение сравнивается с переменным ком-
пенсирующим напряжением, имеющим ту же форму, что
и исследуемое, причем компенсирующее напряжение
формируется внутри прибора. Эта задача решается сле-
дующим образом.
Напряжение их подводится ко входу формирователя
компенсирующего напряжения, который, не меняя фор-
мы, обеспечивает стабильный размер среднеквадратиче-
ского значения выходного напряжения (7ф: он остается
постоянным при изменении уровня напряжения их в ши-
роких пределах. Сформированное напряжение подается
через делитель напряжения с управляемым коэффициен-
том деления на сравнивающее устройство и является
компенсирующим.
Если компенсирующее напряжение ик>их; т. е. их—
—то на выходе сравнивающего устройства появ-
ляется импульс. Он воздействует на управляющее уст-
ройство, которое изменяет коэффициент деления, и на-
пряжение ик на выходе делителя уменьшается. Такая
процедура продолжается до тех пор, пока разность
—Uh становится меньше порога срабатывания сравни-
вающего устройства, что практически означает икжих.
21—219
321
Управляющее устройство одновременно с переключения-
ми в схеме делителя управляет устройством цифрового
отсчета. Последний соответствует положениям контактов
делителя напряжения.
Структурная схема формирователя компенсирующего
напряжения приведена на рис. 6-30, б. Основной узел
схемы — широкополосный линейный усилитель с авто-
матически регулируемым коэффициентом усиления К.
а)
<0
Рис. 6-30. Цифровой вольтметр для измерения среднеквадратическо-
го значения переменного напряжения.
а—общая структурная схема; б — структурная схема формирователя.
Для стабилизации выходного напряжения по среднеквад-
ратическому значению усилитель охвачен отрицательной
обратной связью, в цепи которой содержится фоторези-
стор. Он освещается лампочкой накаливания, питаемой
частью выходного напряжения усилителя.
322
Среднеквадратическое значение выходного напряже-
ния t/ф сравнивается с образцовым постоянным напря-
жением t/06p. Если они не равны, то на выходе схемы
сравнения возникает сигнал, играющий роль сигнала
ошибки. После усиления он воздействует на основной
усилитель, коэффициент усиления которого автоматиче-
ски изменяется до тех пор, пока наступит равенство сред-
неквадратического значения напряжения t/ф постоянному
образцовому напряжению t/06p-
Тогда
= (6-36)
К к
Описанная схема позволяет получить малую погреш-
ность измерения. Однако, чтобы обеспечить это, необхо-
димо удовлетворить весьма жесткие требования к цепи
компенсации (недопустимы фазовые искажения и сдви-
ги), так как для компенсации используется исследуемое
напряжение. От этого недостатка свободна схема, приве-
денная в [Л.6].
По иным принципам строятся импульсные цифровые
вольтметры. Измерение импульсных напряжений (вклю-
чая одиночные импульсы) основано на преобразовании
амплитуды импульса в интервал времени с последующим
заполнением интервала счетными импульсами. Преобра-
зование осуществляют следующим образом. За время
действия импульса конденсатор заряжается до пикового
значения напряжения, а по окончании импульса разря-
жается через токостабилизирующий элемент. Так как
разряд происходит по линейному закону, то интервал
разряда пропорционален амплитуде импульса.
В качестве примера цифрового вольтметра для изме-
рения одиночных и редко повторяющих импульсов мо-
жет быть назван прибор В4-17, измеряющий амплитуды
1 —1000 В импульсов обеих полярностей, длительности
которых лежат в пределах 0,2 мкс — 1 мс; погрешность
вольтметра (при длительностях 1-100 мкс) 1,5% изме-
ряемого значения (7м±единица младшего разряда счета.
В некоторых вольтметрах сначала импульсное напря-
жение преобразуется в квазипостоянное, из которого за-
тем формируется пропорциональный интервал времени.
Погрешности цифровых вольтметров. Проанализиру-
ем погрешности цифровых вольтметров, придерживаясь
классификации их по слагаемым измерения.
21*
323
1. Погрешность меры. В вольтметрах различных типов
применяются разнообразные меры, что обусловлено
принципом построения прибора:
а) у вольтметров с время-импульсным преобразова-
нием (обычных и работающих по методу двойного интег-
рирования) мерой служит кварцевый генератор счетных
импульсов, с помощью которых измеряется интервал вре-
мени. Следовательно, погрешности меры те же, что и у
цифрового измерителя интервала времени (§ 4-3);
б) у вольтметров с преобразованием по методу взве-
шивания мера — это блок образцовых напряжений. Ее
погрешности обусловлены недостаточной точностью и не-
стабильностью образцовых напряжений. Так, в схеме,
изображенной на рис. 6-24, погрешность меры связана с
нестабильностью тока генератора, зависимостью сопро-
тивлений резисторов от окружающей температуры. Поэ-
тому в соответствии с классом точности прибора предъ-
являют требования к узлам и элементам, входящим в
меру;
в) у частотных интегрирующих вольтметров мерой яв-
ляется кварцевый генератор калиброванного интервала
времени, используемого для измерения среднего за ин-
тервал значения частоты. Поэтому погрешности меры те
же, что и у электронно-счетного частотомера;
г) в комбинированном вольтметре (рис. 6-28), пред-
ставляющем собой сочетание двух вольтметров — пораз-
рядного уравновешивания и интегрирующего, содержатся
обе разновидности меры, характерные для этих вольт-
метров;
д) у вольтметра для измерения среднеквадратическо-
го значения переменного напряжения (рис. 6-30) функ-
ции меры выполняет источник образцового постоянного
напряжения.
2. Погрешность преобразования:
а) для вольтметров время-импульсного типа при пре-
образовании измеряемого напряжения в пропорциональ-
ный ему интервал времени возникает погрешность, свя-
занная с нелинейностью и непостоянством скорости из-
менения пилообразного напряжения, погрешностями
сравнивающего устройства и формирования стробирую-
щего импульса;
б) у вольтметров, работающих по методу двойного
интегрирования, погрешность преобразования не зависит
от параметров элементов интегратора; она определяется
324
нестабильностью, интервала первого интегрирования, не-
достаточно высокой точностью и нестабильностью образ-
цового напряжения, а также нелинейностью выходного
напряжения интегратора;
в) у частотного интегрирующего вольтметра рас-
сматриваемая погрешность — это погрешность преобра-
зования напряжения в частоту;
г) у комбинированного вольтметра данная разновид-
ность погрешности складывается из погрешности преоб-
разования напряжения в частоту, погрешности цифро-
аналогового преобразования и погрешности вычитания;
д) у вольтметров для измерения переменных напря-
жений, выполняемых на основе вольтметра постоянного
тока, дополнительная погрешность преобразования опре-
деляется характеристиками преобразователя определен-
ного параметра переменного напряжения в постоянное
напряжение;
е) погрешность преобразования вольтметра для изме-
рения переменного напряжения компенсационным мето-
дом (рис. 6-30) обусловлена характеристиками форми-
рователя.
3. Погрешность сравнения.
При измерении напряжений сравнение сопровождает-
ся погрешностью дискретности. Она возникает
в результате квантования непрерывной измеряемой вели-
чины и обусловлена конечностью числа уровней кванто-
вания.
Замена истинных значений сигнала X квантованными
вносит погрешность округления
Эта погрешность равносильна наложению на истин-
ные значения X помехи пХ- Поэтому последовательность
помех (погрешностей округления) пх в теории сигналов
называют шумом квантования. В измерительной технике
погрешность, возникающую в результате квантования,
называют погрешностью дискретности (ГОСТ 13607-68),
т. е. сохраняют термин, применяемый при дискретизации
времени.
Погрешность дискретности, присущая время-импульс-
ным методам измерения напряжения, имеет ту же приро-
ду, что и при измерении интервала времени (§ 4-3). Ее
максимальное значение составляет ±1 младшего разря-
да счета.
325
Погрешность дискретности, характерная для частот-
ного интегрирующего вольтметра, проявляется после
преобразования напряжения в частоту, т. е. при измере-
нии частоты следования импульсов. Эта погрешность
рассматривалась при изучении электронно-счетного час-
тотомера (§ 5-2). Ее максимальное значение равно±1
младшего разряда счета.
У вольтметра поразрядного уравновешивания макси-
мальная величина погрешности дискретности определя-
ется младшим разрядом уравновешивающего напряже-
ния. Следовательно, относительная величина погрешнос-
ти дискретности тем меньше, чем больше число разря-
дов.
Приборам последнего типа присуща еще одна разно-
видность погрешности сравнения. Эта погрешность, обус-
ловленная конечной чувствительностью сравнивающего
устройства (нуль-органа), определяется его порогом чув-
ствительности. Она является систематической, и ее мож-
но исключить соответствующим изменением компенси-
рующего напряжения. В этом случае погрешность срав-
нения будет зависеть только от нестабильности порога
чувствительности сравнивающего устройства (случай-
ная составляющая), а не его абсолютного значения.
Предел допускаемой относительной погрешности циф-
рового вольтметра характеризуется формулой, соответст-
вующей выражению (1-12):
«пред = ± -°^прел = ± (h + d (6-37)
С'х \ Uх I
где Дпред — предел абсолютной допускаемой погрешнос-
ти; t/x— измеряемое значение; 17к — конечное значение
установленного предела измерений; h и d — постоянные
числа, характеризующие класс точности прибора.
6-8. ТЕХНИКА ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ
Выбор вольтметра. Для измерения необходимо пра-
вильно выбрать прибор с учетом его основных характе-
ристик, знать данные объекта исследования, уметь на-
ходить результаты косвенных измерений, понимать при-
чины возможных погрешностей и учитывать последние
в случаях, когда они не могут быть устранены или умень-
шены до значений, которыми можно пренебречь.
326
К основным характеристикам электронных вольтмет-
ров относятся назначение, пределы измерения напряже-
ний, рабочая область частот или длительностей импуль-
сов, схема входа, входное активное сопротивление и
входная емкость, характер и градуировочная харак-
теристика шкалы, зависимость результатов измерения
от формы кривой измеряемого напряжения, класс точ-
ности.
Выбирая вольтметр, прежде всего не следует забы-
вать о роде исследуемого напряжения (постоянное, пе-
ременное, импульсное).
При измерении парамет-
ров гармонических напряже-
ний нужно строго следить за
тем,чтобы частота исследу-
емого напряжения находи-
лась в пределах рабочей об-
ласти частот (желательно не
у границы). Невнимание к
Рис. 6-31. Амплитудно-частот-
ная характеристика вольт-
метра.
этому вопросу приводит к
значительным погрешно-
стям, поскольку частота яв-
ляется влияющей физиче-
ской величиной. Так, например, при измерении средне-
квадратического значения синусоидального напряжения
частотой 7,5 МГц вольтметром ВЗ-2А показание будет в
Зраза меньше истинного значения измеряемого парамет-
ра. В этом легко убедиться, воспользовавшись амплитуд-
но-частотной характеристикой вольтметра (рис. 6-31). Но
даже если частота исследуемого напряжения и находит-
ся в пределах рабочей области частот выбранного при-
бора, то следует проверить по паспорту, не попадает ли
она на такой участок области, где дополнительная час-
тотная погрешность имеет значительную величину. Пусть,
например, требуется измерить среднеквадратическое
значение напряжения частотой 350 МГц. Ожидаемое
значение примерно 8 мВ. Выбран прибор ВЗ-25, у кото-
рого область частот 10 кГц — 1 ГГц. Основная приведен-
ная погрешность 6% при конечном значении шкалы
10 мВ характерна для данного прибора в области 0,05—
30 МГц. В диапазоне 0,3—1 ГГц, куда попадает частота
исследуемого нами напряжения, появляется дополни-
тельная частотная погрешность, и общая приведенная
погрешность в этой области составляет 15%. Следует
327
помнить, что широкодиапазонные вольтметры, схемы
которых начинаются с детектора, малочувствительны, а у
большинства высокочувствительных вольтметров, имею-
щих предварительный усилитель, сравнительно узкая по-
лоса пропускания (обычно не более 10—50 МГц), хотя
имеются и широкополосные милливольтметры, например
ВЗ-48 (с пределами 3 мВ—3 В и полосой пропускания
от 10 кГц до 1 ГГц).*
Поскольку входное активное сопротивление /?вх опре-
деляет мощность, потребляемую прибором от объекта
исследования, т. е. действует как активный шунт, то
нужно выбирать вольтметр, у которого входное сопротив-
ление было бы в 50—100 раз больше сопротивления
участка цепи, к которому он подключается. Обычно ак-
тивная составляющая входного сопротивления прибора
для измерения постоянного напряжения имеет величину
более 10 МОм, а. у специальных электрометрических и
рефлексных схем более 1010 МОм. У вольтметров пере-
менного тока сопротивление 7?вх достаточно велико и, как
правило, не бывает ниже нескольких сотен килоом. Лишь
изредка встречаются приборы с /?вх порядка десятков
килоом. При всех равных условиях предпочтение следует
отдавать вольтметру, у которого входное сопротивление
больше.
При измерении высокочастотных напряжений важно
применять прибор с малой входной емкостью. Она ока-
зывается включенной параллельно исследуемому участ-
ку цепи и поэтому может заметно влиять на параметры
этого участка.
Применяя электронный вольтметр, следует ясно пред-
ставлять, на какой параметр напряжения он реагирует,
т. е. какое значение — пиковое, среднеквадратическое или
средневыпрямленное — фактически измеряет, независимо
от того, в каких значениях градуирована шкала.
Знание зависимости показаний от формы кривой у
выбранного вольтметра очень важно при измерении
напряжений сложной формы, но об этой зависимости
нужно помнить и при измерении синусоидальных напря-
жений. Измеряя гармоническое напряжение, нужно быть
уверенным в его «чистоте», т. е. отсутствии нелинейных
искажений, так как даже при весьма малом коэффициен-
те гармоник получаются заметные погрешности измере-
ний. В паспортах некоторых вольтметров указывают до-
пускаемую степень искажения измеряемого синусоидаль-
328
ного напряжения. Так, например, для милливольтметра
ВЗ-12 допускаемое значение коэффициента гармоник
Вопрос зависимости показаний вольтметра от формы
кривой столь важен для практических измерений, что
согласно ГОСТ 9781-67 на электронные вольтметры сте-
пень изменения показания вольтметра при отклонении
формы кривой исследуемого напряжения от синусоидаль-
ной должна оговариваться в технических условиях и опи-
сании прибора.
Импульсные вольтметры выбирают, исходя из разме-
ров длительностей импульсов и скважностей исследуе-
мой импульсной последовательности. Целесообразно
применять вольтметры, показания которых слабо зависят
от скважности в пределах возможных ее изменений по
условиям работы источника импульсов. Обычно в пас-
порте к прибору указываются предельные значения сква-
жности и возникающие за этими пределами дополни-
тельные погрешности. Если же такие данные отсутству-
ют, то, пользуясь параметрами компонентов схемы пико-
вого детектора, можно определить максимальную скваж-
ность фмакс, при которой относительная погрешность не
превосходит допускаемой величины бм (разумеется, если
в схеме детектора нет фиксатора уровня). Для периоди-
ческой последовательности прямоугольных импульсов
скважность Фмакс можно найти по формуле, вытекающей
из выражения (6-15):
IM R_ |6 . Я
м1 Ъ + R/
Фмакс
(6-38)
Окончательный выбор прибора можно сделать, убе-
дившись, что он обеспечит необходимую точность изме-
рений с учетом основной и дополнительных погрешнос-
тей в данном конкретном случае.
Цифровые вольтметры наиболее целесообразно при-
менять при высокоточных лабораторных измерениях,
точных технических измерениях в производственных и
других условиях, в случае ведения непрерывного конт-
роля, а также когда требуются быстродействие измери-
тельной аппаратуры и автоматизация измерений.
Подключение прибора к источнику исследуемого на-
пряжения. При подключении вольтметра к источнику
напряжения следует учитывать основные рекомендации,
изложенные в § 3-9 (подключение осциллографа). Изме-
ряя напряжение СВЧ, нужно стремиться обходиться без
329
дополнительных соединительных проводов, прижимая
штырьки пробника непосредственно к точкам цепи, раз-
ность потенциалов между которыми должна быть из-
мерена.
Зажим вольтметра, отмеченный знаком заземления,
необходимо подключать к точке нулевого (более низко-
го) потенциала схемы. В противном случае на высоких
частотах получаются искаженные результаты измерений,
так как при этом параллельно объекту исследования
оказывается включенной емкость корпуса вольтметра
относительно земли, составляющая сотни пикофарад.
Сначала присоединяется к схеме заземленный зажим
вольтметра, а потом уже второй зажим.
При измерении высоких напряжений используют де-
лители напряжения, которые выпускают на конденсато-
рах и резисторах. Требования к делителям содержатся
в ГОСТ 9781-67. Для них установлены девять классов
точности, соответствующих основным погрешностям
в процентах по отношению к номинальному коэффици-
енту деления: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,0.
Делитель напряжения на резисторах Ri и R2 должен
состоять из высокоомных элементов, чтобы его подклю-
чение не нарушало режима работы исследуемого источ-
ника [(/?1+#2) >Яи].
Снятие отсчетов и получение результатов измерений.
Для получения правильных отсчетов необходимо после
прогрева вольтметра в течение интервала времени, ука-
занного в инструкции по эксплуатации, установить стрел-
ку индикатора на нуль (если стрелка очень медленно
движется к нулю, то целесообразно воспользоваться
кнопкой «Контроль», имеющейся в некоторых приборах),
проверить калибровку (разумеется, если она предусмот-
рена). При использовании делителя на резисторах нуж-
но учитывать, что фактический коэффициент передачи
делителя k', которым следует
пользоваться при расчетах, мо-
жет отличаться от значения k,
указанного на делителе, из-за па-
раллельного подключения вход-
ного сопротивления вольтметра
(рис. 6-32).
Рис. 6-32. Схема включения вольтметра
через делитель напряжения.
330
Фактически делитель состоит не из резисторов с со-
противлениями /?1 и #2, а из компонентов с сопротивле-
ниями /?1 и /?э, где /?э= —---^вх-эквивалентное со-
Rz “F ^вх
противление параллельно включенных R2 и /?Вх
Напряжение Ux находится из соотношения
1 k'
где
^2 ^ВХ
_______________________ ___^2 + #ВХ__
D I ^ЙХ
Из формулы (6-40) видно, что при Rw^Rz коэффи-
циент ——— —k.
Я1 + Я2
Путем несложных преобразований формулу (6-40) мож-
но привести к более удобному для вычислений виду:
<6-39)
(6-40)
Тогда
U1 =-^~
1 *
1 + 1. (6-42)
Когда измеряется определенный параметр гармони-
ческого напряжения, то, чтобы получить по показанию
прибора результат измерения, учитывают градуировоч-
ную характеристику шкалы (обычно в среднеквадрати-
ческих значениях синусоидального напряжения) и соот-
ношения между тремя параметрами гармонического на-
пряжения, если требуется определить не тот параметр,
в значениях которого градуирована шкала вольтметра.
Значительно сложнее измерения периодических на-
пряжений несинусоидальной формы. В этом случае необ-
ходимо учитывать зависимость показаний от формы кри-
вой и схемы входа вольтметра, а также уметь сравнивать
результаты измерений различными вольтметрами.
331
Методику определения интересующих нас парамет-
ров напряжений по полученным показаниям поясним на
следующих примерах.
Пример 1. Предположим, что измерено напряжение пилообраз-
ной формы (рис. 6-33, а) вольтметрами ВК7-9, ВЗ-42, В4-12, ВЗ-44 и
В4-8. Получены соответственно показания в вольтах: а, р, у, б, е.
Нас интересует пиковое значение напряжения t/M. Найдем его по по-
казаниям пяти приборов.
Поскольку среди этих приборов имеются вольтметры с закрытым
входом, измеряющие напряжение без постоянной составляющей, це-
м/ил
“Ио
т- Рис. 6-33. К измерению пило-
__________образного напряжения вольт-
б)________у! метром с закрытым входом.
S)
лесообразно представить измеряемое напряжение и (рис. 6-33, а)
суммой двух напряжений: постоянного Uo (рис. 6-33, б) и перемен-
ного и' с нулевым средним значением, т. е. и' = и—UQ (рис. 6-33, в).
1. Вольтметр ВК7-9, показание а.
По схеме прибора определяем, что детектор пиковый, вход за-
крытый, шкала градуирована в среднеквадратических значениях си-
нусоидального напряжения. Так как детектор пиковый, но вход за-
крытый, то прибор измеряет пиковое значение без постоянной состав-
ляющей UM = UM—Uq. Шкала проградуирована в среднеквадратиче-
ских значениях гармонического напряжения, следовательно, показа-
ние а получается в 1,41 раза меньше:
Um~U0
“ 1,41 '
Отсюда находим, что UM = l,41a+t70. В нашем конкретном при-
мере U(i=U^I<2. Поэтому
UM = 2,82a.
2. Вольтметр ВЗ-42, показание |3.
Детектор квадратичный, вход закрытый, шкала градуирована и
среднеквадратических значениях синусоидального напряжения. По-
казание непосредственно дает среднеквадратическое значение ₽ на-
пряжения, изображенного на рис. 6-33, в. Чтобы найти значение UM,
нужно определить коэффициент амплитуды k'a = u\jU\ Выразим его
332
через коэффициент амплитуды напряжения, поданного на вход вольт-
метра (рис. 6-33, а). Согласно формуле (6-4)
t/2=^+({/')2. (6-43)
Подставив в выражение (6-43) значения
найдем, что
kl
(6-44)
Как видно из формулы (6-8)_, kA=V 3. При этом в соответствии
с выражением (6-44) и £а==УГ 3.
Таким образом, UM = 1,73 р.
Так как в данном примере UM = им/2, то
UM = 3,46 р.
3. Вольтметр В4-12, показание у.
Детектор пиковый, вход закрытый, шкала градуирована в пико-
вых значениях. Показание у дает пиковое значение без постоянной
составляющей, т. е. Ом, Учитывая соотношение 4/м = 2(7М» находим,
что
U* = 2у.
4. Вольтметр ВЗ-44, показание 6.
Детектор средневыпрямленного значения, вход открытый, шкала гра-
дуирована в среднеквадратических значениях синусоидального напря-
жения. Прибор измеряет значение но показание получается в
1,11 раз больше: 6 = 1,11 t/ср.в. Поскольку кривая напряжения одно-
полярная, то иСр.л = О0. В данном случае U0=UMf2. Поэтому
(7м = 1,8 6.
5. Вольтметр В4-8, показание е.
Детектор пиковый, вход открытый, шкала градуирована в пико-
вых значениях. Показание е дает непосредственно
Чтобы ощутить разницу в показаниях при измерениях приборами
различных типов, положим в нашем примере £/м = 100 В. Тогда по-
казания составляют: а = 35,4 В; Р = 28,9 В; у = 50 В; 6 = 55,5 В; е =
= 100 В.
Пример 2. Пусть на входы тех же вольтметров, что были указа-
ны в примере 1, подана периодическая последовательность прямо-
угольных импульсов длительностью т с периодом следования Тс
(скважность Q = Tс/т), рис. 6-34, а. Требуется определить пиковое
значение напряжения импульса UM по показаниям приборов.
333
Представив напряжение в виде постоянной (рис. 6-34, б) и пере-
менной (рис. 6-34, в) составляющих, приступим к решению задачи.
Как будет видно из хода решения, не всегда обязательно нужно вы-
числять коэффициенты амплитуды и формы.
1. Вольтметр ВК7-9, показание х.
Поскольку детектор пиковый, но вход закрытый, то прибор из-
меряет пиковое значение без постоянной составляющей t/,* =£7м—
(рис. 6-34,в). Шкала вольтметра проградуирована в среднеквадрати-
ческих значениях синусоидального напряжения, и поэтому
UM = 1,41х. (6-45)
Рис. 6-34. к измерению амплитуды импульсов
вольтметром с закрытым входом.
Постоянная составляющая Uo периодической последовательности
прямоугольных импульсов, как известно, связана с пиковым значе-
нием Uм соотношением
t/o = . (6-46)
ч
Следовательно,
т /
иы~и'ы + ий = и'а+ (6-47)
ч
откуда
иы = <4 . (6-48)
Ч 1
Подставив значение UM из (6-45), получим:
О
^м=1,41х----------
334
2. Вольтметр ВЗ-42, показание X.
Так как детектор квадратичный, а вход закрытый, то данный
вольтметр измеряет среднеквадратическое значение U' напряжения,
форма которого изображена на рис. 6-34, в. Следовательно, Х=£7'.
Чтобы найти значение £7м, воспользуемся формулой (6-4)
U2=U% + (U’)2. (6-49)
Квадрат среднеквадратического значения напряжения u(t)
т
Q
В нашем примере
|{/мпри0</<т:
( 0 при т < / < Тс.
Тогда1
т 2 2
<6-5о)
* •} J чб
О
Сопоставляя выражения (6-49) и (6-50), найдем, что
U2
= (6-51)
Подставив вместо U' значение X, получим:
£/м — X
Q
/<2-1
(6-52)
3. Вольтметр В4-12. Показание р.
Учитывая характеристики вольтметра, несложно заключить, что
прибор измеряет пиковое значение UM (без постоянной составляю-
щей). Так как шкала градуирована в пиковых значениях, то £/м = щ
С учетом соотношения (6-48)
4. Вольтметр ВЗ-44, показание v.
1 Из выражения (6-50) легко определить, что коэффициент ам-
плитуды периодической последовательности прямоугольных импуль-
сов (рис. 6-34, а) А?а=Р< Q.
335
Прибор измеряет средневыпрямленное значение, но поскольку
шкала проградуирована в среднеквадратических значениях синусои-
дального напряжения, то
^cp.B = 0,9v.
Для исследуемого сигнала1 4/ср.в = £4). Следовательно, принимая
во внимание соотношение (6-46), окончательно получим:
t/M = 0,9Qv. (6-53)
5. Вольтметр В4-8, показание <р.
Поскольку вход открытый и шкала градуирована в пиковых зна-
чениях, то
= ф.
Для ощущения различия в показаниях приборов положим, что
£/м = 100 В и Q=10. Тогда х=63,8 В; Л = 30 В; р=90 В; v=ll,l В;
Ф= 100 В.
Глава седьмая
ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ
7-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Непосредственные измерения мощности в цепях пере-
менного тока низких и высоких частот занимают срав-
нительно небольшое место, так как проще измерять нап-
ряжение, ток и сопротивление, чем мощность. Тем не ме-
нее в ряде случаев удобнее и целесообразнее проводить
прямые измерения мощности. В диапазоне СВЧ измере-
ние мощности является одним из наиболее распростра-
ненных и важных видов измерений. Работа радиоэлект-
ронных устройств этого диапазона связана с использова-
нием мощностей, изменяющихся в очень широких преде-
лах.
Приборы для измерения мощности называют ватт-
метрами или измерителями мощности. Ваттметры
можно классифицировать по различным признакам. По-
скольку доминирующее положение занимают ваттметры
1 Сопоставление выражений (6-46) и (6-50) позволяет найти
коэффициент формы этого сигнала: k$=-=1^0 • Следова-
t/cp.B
тельно, для периодической последовательности прямоугольных им-
пульсов &а = £ф==
336
СВЧ, то остановимся на классификации приборов этого
типа1.
По способу включения в тракт различают ваттметры:
проходящей мощности (вид М2) — рис. 7-1, а;
поглощаемой мощности (вид М3) — рис. 7-1,6.
. мощности,
а)
В зависимости от способа преобразования и воздей-
ствия электромагнитной энергии ваттметры делят на:
тепловые;
пондеромоторные;
электронные.
Соответственно измеряемому параметру мощности
могут быть две разновидности ваттметров:
среднего значения мощности;
импульсной мощности.
В зависимости от конструкции различают ваттметры:
с коаксиальным входом;
с волноводным входом.
Соответственно уровню измеряемых мощностей раз-
деляют ваттметры:
малой мощности (до 10 мВт);
средней мощности (от 10 мВт до 10 Вт);
большой мощности (свыше 10 Вт).
Выпускаемые ваттметры могут принадлежать к одно-
му из восьми классов точности: 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,0; 10,0;
15,0; 25,0.
По способу отсчета различают ваттметры:
с прямым отсчетом;
с косвенным отсчетом.
Согласно числу пределов ваттметры делят на:
однопредельные;
многопредельные.
1 Ваттметры СВЧ. ГОСТ 13605-68. Введ. 1/V1I 1969.
22—219
337
Методы измерений мощности СВЧ основаны на пре-
образовании электромагнитной энергии в энергию како-
го-либо другого вида, удобного для измерения и фикса-
ции показывающим прибором.
Самыми распространенными являются тепловые мето-
ды. Для измерения малых (и частично средних) мощ-
ностей применяют метод, основанный на измерении из-
менения сопротивления терморезистора, при измерении
больших мощностей (а также средних, близких к верхней
границе) — калориметрический метод.
В § 7-2 рассматриваются методы измерения мощ-
ностей НЧ и ВЧ; все остальные параграфы посвящены
измерению мощности СВЧ, за исключением последнего
параграфа, излагающего измерения энергии и мощности
излучения ОКГ.
7-2. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ
В ДИАПАЗОНАХ НИЗКИХ И ВЫСОКИХ ЧАСТОТ
Кратко рассмотрим методы измерения мощности в
цепях переменного тока низких и высоких частот.
1. Метод перемножения. Поскольку активная мощ-
ность в случае синусоидального тока представляет собой
произведение P^—Ulcos<p, то ее можно определить пу-
тем перемножения напряжения и тока нагрузки. Эта за-
дача решается с помощью перемножающих схем. Одной
из них может служить схема на гептодах [Л. 24,81]. Мож-
но показать, что если на первую сетку гептода подать на-
пряжение, выделяющееся на нагрузке, а на третью сет-
ку— напряжение, пропорциональное току нагрузки, то
микроамперметр, включенный в анодную цепь гептода,
будет измерять ток, значение которого пропорционально
Ра. Достоинство гептодного перемножителя заключается
в том, что цепи обеих управляющих сеток не потребля-
ют мощности. Кроме того, схема не требует жесткой ста-
билизации накала ламп. Недостатком является малый
диапазон значений перемножаемых напряжений. Поэто-
му на входе перемножителя устанавливают аттенюатор
или трансформатор.
Хорошие результаты дает схема перемножения, вы-
полненная на квадраторах — устройствах, обладаю-
щих параболической (квадратичной) характеристикой.
При построении схемы используется тождество
*1 *2 = [(*1 + *2)2 — (-4 — х2)2], (7-1)
338
что позволяет заменить операцию перемножения опера-
циями суммирования и возведения в квадрат.
Согласно (7-1) строится схема блока перемножения
(рис. 7-2). Если Х{— U sin со/, a x2=I sin (со/—ф), то на
выходе схемы получается напряжение 4*1*2=
=4L7since/sin (со/—ф). Преобразование произведения
синусов по известной тригонометрической формуле при-
водит к выражению
4хх х2 = 2UI cos ф — 2UI cos (2со/ — ф).
Так как это напряжение измеряется магнитоэлектри-
ческим прибором, дополненным фильтром нижних час-
тот, то отклонения указателя прибора пропорциональны
члену 2UI соэф, т. е. мощности.
Рис. 7-2. Структурная схема блока перемножения с квадраторами.
Некоторые способы получения квадратичных харак-
теристик были указаны в § 6-3.
Погрешность измерения описанным методом состав-
ляет ±5—10%. Она определяется погрешностью преоб-
разования, вносимой перемножителем, и классом точно-
сти магнитоэлектрического прибора.
Известны также схемы ваттметров с двойным моду-
лятором [Л. 81].
2. Метод измерения тока в цепи резистора с извест-
ным сопротивлением. Применяется для измерения выход-
ной мощности генератора. Обычную нагрузку заменяют
специальным резистором с малой реактивностью, спо-
собным поглощать значительную энергию. Так, напри-
мер, вместо антенны передатчика включают ее эквива-
лент— резистор, обладающий чисто активным сопро-
тивлением. Измерив ток в цепи резистора, определяют
мощность P=I2R.
22*
339
З.Сравнение мощности исследуемого источника с мощ-
ностью постоянного тока или низкочастотного переменно-
го тока. Сравнение производят по яркости свечения двух
ламп, одна из которых накаливается мощностью иссле-
дуемого источника, а другая — мощностью источника
постоянного тока. При равенстве яркостей, о чем судят с
помощью фотометров или фотоэлементов, определяют
мощность постоянного тока и, следовательно, мощность
источника.
7-3. МЕТОД, ОСНОВАННЫЙ НА ИЗМЕРЕНИИ ИЗМЕНЕНИЯ
СОПРОТИВЛЕНИЯ ТЕРМОРЕЗИСТОРОВ
Терморезисторы. Основным методом измерения ма-
лых мощностей, на котором построены промышленные
ваттметры, является метод измерения изменения сопро-
Бусинка Баллон
Вывод
проводник
00,0025см
Стеклянная
пленка
Полупроводник
б)
Рис. 7-3. Термисторы (а) и их характеристика (б).
тивления терморезистора при рассеянии в нем электро-
магнитной энергии. В качестве терморезисторов приме-
няются термисторы и болометры.
Термистор — это полупроводник, сопротивление
которого резко зависит от температуры, а следовательно,
и величины рассеиваемой на нем мощности. Температур-
ный коэффициент его — отрицательный. Конструктивно
термистор для СВЧ представляет собой бусинку или
шарик из полупроводникового материала очень малого
диаметра, в которую заварены два токоподводящих
340
проводника (рис. 7-3,а). Бусинка обычно помещена
в стеклянный баллон, но существуют конструкции
и без баллона. Применяют также ферритовые термисто-
ры [Л. 9].
Когда термистор поглощает мощность СВЧ (для
чего его помещают в передающий тракт в качестве сог-
ласованной нагрузки) или на нем выделяется мощность
постоянного тока, его сопротивление изменяется.
Важнейшими характеристиками термистора являются
зависимости его сопротивления от температуры или по-
глощаемой мощности (рис. 7-3,6). Рабочая точка выби-
рается на участке с большой чувствительностью, кото-
рому соответствует определенное сопротивление терми-
стора, называемое рабочим сопротивлением. Так как соп-
ротивление холодного термистора бывает от нескольких
килоом до десятых долей мегома, то для получения тре-
буемого режима термистор предварительно подогревают
током. Чувствительность1 термисторов весьма велика:
она составляет 10—100 Ом/мВт, вследствие чего их при-
меняют для измерения мощностей от единиц микроватт
до единиц милливатт.
Полное сопротивление термистора носит комплексный
характер и является как функцией частоты СВЧ колеба-
ний, подаваемых на него, так и мощности постоянного
тока.
Болометр2 — это терморезистор с положительным
температурным коэффициентом. Описанные в § 2-6 про-
волочные болометры встречаются лишь в ваттметрах, ра-
ботающих при частотах до 1 ГГц. В сантиметровом диа-
пазоне волн их вытеснили термисторы и пленочные бо-
лометры. Последние представляют собой тонкую пласти-
ну из непроводящего материала (например, из слюды
или стекла), на которую нанесен тончайший (десятые
доли микрона) металлический слой платины или сплава
платины с палладием (хорошие результаты дают образ-
цы с двусторонним активным слоем). Пленочные бо-
лометры обладают многими достоинствами: практически
1 Отношение изменения сопротивления термистора к прираще-
нию мощности, вызывающей данное изменение сопротивления.
2 В зарубежной литературе нередко название болометр (греч.
роХт) — луч, perpov— мера) служит объединяющим для всех тер-
морезисторов, среди которых различают термисторы и бареттеры.
Последнее название относится к терморезистору, называемому у нас
болометром.
341
полной независимостью активного сопротивления от ча-
стоты вплоть до сверхвысоких частот вследствие очень
малой толщины активного слоя и возможностью согласо-
вания с передающей линией в очень широком диапазоне
частот. Пленочный резистор, размеры которого соответ-
ствуют форме и размерам СВЧ тракта, несложно уста-
новить в тракте с минимальным нарушением однород-
ности. Это дает возможность конструировать широкопо-
лосные измерительные элементы. Пленочные болометры
позволяют получить хороший контакт в местах соедине-
ния с трактом. Кроме того, они малочувствительны к пе-
регрузкам: выдерживают мощность до нескольких ватт.
Однако пленочные болометры менее чувствительны, чем
термисторы, и поэтому их применяют для измерения
мощностей от 1—2 мВт до 1 Вт.
Ваттметр состоит из двух основных частей: терми-
сторного или болометрического приемного преобра-
зователя (головки) и схемы для измерения сопротив-
ления.
Приемные преобразователи ваттметров. Это измери-
тельные преобразователи, служащие для преобразования
мощности СВЧ в тепловую с помощью встраиваемых в
них термисторов (болометров) СВЧ и индикации этой
мощности по замещающей мощности или по изменению
сопротивления термистора (болометра). Сокращенно
приемный преобразователь называют головкой. Она
представляет собой отрезок волновода или коаксиальной
линии, внутри которого расположен терморезистор. В
соответствующем режиме, определяемом размером тока
через терморезистор, последний служит согласованной
нагрузкой для тракта, на конце которого включена го-
ловка. Это необходимо для полного поглощения измеряе-
мой мощности СВЧ. В современных ваттметрах приме-
няются головки, работающие без перестройки в широком
диапазоне частот (рис. 7-4).
Приемные преобразователи термисторных и болометрических
ваттметров относят к виду М5. Они характеризуются следующими
основными параметрами (ГОСТ 13606-68):
верхними пределами средней мощности и мощности в импульсе
(только для преобразователей импульсной мощности);
волновым сопротивлением или размерами линии передачи в ее
поперечном сечении;
коэффициентом преобразования, т. е. отношением замещающей
мощности к мощности СВЧ, рассеиваемой в приемном преобразова-
теле;
342
коэффиицентом стоячей волны;
мощностью смещения (подогрева) при температуре окружающей
среды 20±1°С;
чувствительностью;
коэффициентом перегрузки;
максимальной скоростью дрейфа мощности смещения при скачке
температуры окружающего воздуха на ГС и временем установления
максимальной скорости;
тепловой постоянной времени при скачке температуры окружаю-
щего воздуха;
импульсной прочностью;
сопротивлением изоляции.
Рабочее сопротивление преобразователя в омах равно одному из
значений ряда:
50; 75; 100; 150; 200; 240; 330; 400; 500 — для термисторных го-
ловок;
50; 100; 150; 200; 300; 400; 450; 500; 560 —для болометрических
головок.
Рис. 7-4. Примеры термисторных и болометрических головок.
В качестве примера широкополосной термисторной
головки может быть названа волноводная головка
М5-27А (термистор ТВ-2-250А), работающая в диапазо-
не 8,85—12,1 ГГц и характеризуемая параметрами: мощ-
ность смещения 7,5—36 мВт; максимальная мощность
в импульсе 25 Вт; рабочее сопротивление термистора по-
стоянному току 330 Ом; коэффициент преобразования
0,85; KCB^l.3; сечение волновода 23ХЮ мм. Комплект
коаксиальных головок М5-89 (термистор CT3-32) рабо-
тает в диапазонах 0,1—4 ГГц; 4—7,5 ГГц; 4—10 ГГц;
10—12 ГГц; мощность смещения 8—50 мВт; максималь-
ная мощность в импульсе 25 Вт; рабочее сопротивление
343
термистора 150 или 240 Ом; коэффициент преобразова-
ния 0,7—0,8; KCB=CU,4—1,7; волновое сопротивление
50 Ом. Весьма широкополосны и головки с пленочными
болометрами. Так, например, одной коаксиальной голов-
кой типа М5-1 удается перекрыть диапазон 20—3000 МГц,
а одной волноводной головкой типа М5-3 — диапазон
7,14—10 ГГц.
Схемы ваттметров. Изменение сопротивле-
ния термистора или болометра, обусловленное
рассеиваемой на нем мощностью СВЧ, измеряется, как
правило, с помощью различных мостовых схем.
В зависимости от схемы различают мосты уравновешен-
ные (балансные) и неуравновешенные (несбалансиро-
ванные). Кроме того, мостовые схемы классифицируют
по роду питающего их тока: постоянного, переменного
низкой частоты и смешанные.
Рассмотрим ваттметр с одинарным мостом (рис. 7-5),
Термистор или болометр, находящийся в головке, вклю-
чают в качестве одного из плеч моста. Остальными пле-
чами служат резисторы Ki, К2, Кз, сопротивления кото-
рых равны RTo — рабочему сопротивлению термистора.
В термисторных ваттметрах измерение осуществля-
ется путем сравнения мощности СВЧ, рассеиваемой в тер-
мисторе и разогревающей его, с мощностью постоянного
тока (переменного тока низкой частоты), вызывающей
такой же нагрев термистора.
344
Схема, изображенная на рис. 7-5, позволяет осущест-
вить балансное1 измерение с непосредственным отсче-
том. Напряжение питания подается на мост через рези-
стор /?4, сопротивление которого велико. Параллельно
мосту включен делитель, образуемый резистором Т?5 и
резистором /?6, на движок которого насажена отсчетная
шкала, вращающаяся вместе с движком. От сопротивле-
ния резистора /?6 зависит размер тока питания моста
/м=/о—Ап, а следовательно, и размер постоянного тока
через термистор.
Первоначально (до подачи на термистор мощности
СВЧ} устанавливают сопротивление резистора мак-
симальным, чему соответствует максимальная мощность
постоянного тока, рассеиваемая на термисторе (по от-
счетной шкале Р=0). Затем балансируют мост с по-
мощью потенциометра /??, изменяя переменное напряже-
ние, подаваемое на термистор от низкочастотного генера-
тора Г (частота 50—100 кГц). После подачи мощности
СВЧ баланс моста восстанавливают уменьшением разме-
ра постоянного тока через термистор, что достигается
уменьшением сопротивления резистора Re- Измеренное
значение мощности определяется по шкале, связанной
с движком реостата Re и проградуированной в единицах
мощности (разности мощностей постоянного тока). Для
увеличения точности реостат Re выполняют спиральной
конструкции с растянутой шкалой.
Начальная балансировка моста переменным низко-
частотным напряжением позволяет исключить влияние
изменений температуры окружающей среды на работу
термисторного моста, а также сохранить градуировоч-
ную характеристику прибора при старении термисторов.
Следует заметить, что применение неравноплечих мо-
стовых схем (сопротивление термистора и равное ему со-
противление соседнего резистора значительно меньше
равных между собой сопротивлений двух остальных ре-
зисторов) повышает точность измерений малых мощно-
стей, так как мост становится более чувствительным
к малым изменениям RT.
Неуравновешенный мост позволяет получить прямо-
показывающий измеритель мощности, показания которо-
го читаются по стрелочному индикатору, включенному
1 Напомним, что условием баланса моста является равенство
произведений сопротивлений противоположных плеч.
345
в диагональ моста и проградуированному в единицах
мощности.
При определенном выборе рабочей точки на характе-
ристике терморезисторов ток в диагонали моста, измеря-
емый микроамперметром, является линейной функцией
измеряемой мощности. Это представляет несомненное
удобство для практических измерений. Однако, как по-
казывает анализ работы схемы неуравновешенного мо-
ста, измеритель мощности, построенный по такой схеме,
требует предварительной градуировки методом уравно-
вешенного моста. Поэтому прямым отсчетом удобно
пользоваться преимущественно в тех случаях, когда нуж-
но непрерывно следить за относительными изменениями
мощности.
Обе схемы — уравновешенного и неуравновешенного
моста — применяются, например, в измерителе малой
мощности типа МЗ-1А (диапазон частот 0,02—3 ГГц;
пределы измерения 0,1 —1000 мВт; погрешность меньше
или равна 10—12%).
Ваттметры с двойным термисторным мо-
стом позволяют повысить точность измерений весьма
малых мощностей, так как для таких мостов характерен
незначительный уход нуля за время измерений и незави-
симость показаний от чувствительности термистора.
Схема подобного прибора приведена на рис. 7-6. Она
содержит два термисторных моста Afi и М2, причем
мост ЛТ2, включенный между точками В и Г, служит од-
ним из плеч моста Afi, т. е. представляет собой эквива-
лентный резистор. Сопротивление этого резистора при
балансе моста М2 равно /?э.
К диагонали БГ моста Afi подведено постоянное на-
пряжение Ei, а к диагонали АВ этого моста — постоян-
ное напряжение Е2. Источники Е\ и Е2 включены таким
образом, что их токи в плече В1\ содержащем мост М2,
направлены встречно. Кроме того, выполняется условие
71—Л>0. Следовательно, при увеличении тока 12 умень-
шается ток моста М2, а значит, и ток через термистор.
Сопротивления резисторов, образующих плечи моста,
выбраны следующим образом: когда мост М2 находится
в состоянии равновесия, то сбалансирован и мост М\.
Иначе говоря, выполняется условие При
этом цепи источников питания Е{ и Е2 взаимно развя-
заны.
До подачи на термистор мощности СВЧ отключают
346
источник £*2 и балансируют мост М2, изменяя ток Ц с по-
мощью переменного резистора /?8- О балансе моста су-
дят по нулевым показаниям микроамперметра 3. После
подачи на термистор мощности мост разбалансируется.
Вторично его балансируют после подключения источни-
ка Е2. перемещая движок резистора /?7, уменьшают ток
через термистор (напомним, что при увеличении напря-
жения, снимаемого с источника Е2, ток в цепи термисто-
ра уменьшается).
Рис. 7-6. Термисторный ваттметр с двойным мостом.
Найдем соотношение, связывающее показания прибо-
ров с мощностью СВЧ [Л. 98].
При первоначальной балансировке моста М2 ток тер-
мистора. ZT=£iA, где k{ — коэффициент, определяемый
соотношением сопротивлений резисторов — плеч мостов.
Повторное уравновешивание получается, когда ток через
термистор уменьшается на величину AIT=k2I2, где k2 —
коэффициент, зависящий от сопротивлений плеч мостов
и сопротивления шунта /?ш.
Мощность, рассеиваемая на термисторе при началь-
ной балансировке, После подачи мощности
СВЧ ток термистора получает приращение Д/т, и тогда
при постоянном сопротивлении выделяющаяся в терми-
сторе мощность Ро+^свч = (/т+А/т)2/?т. Мощность
СВЧ (и равная ей мощность замещения)
^свч = (2/т А/т + А/?) Я,-
347
Если измеряемая мощность мала, то Д/Т<С/Т и тогда
₽СВЧ~2/ТД/ТЛТ. (7-2)
Подставляя в формулу (7-2) значения /т и Д/т, полу-
чаем:
РСВЧ^2М2'Л'2*Т- (7-3)
Ток /1, измеряемый микроамперметром, заметно изме-
няется лишь при смене термисторов или значительных
колебаниях окружающей температуры. В приборе пред-
усматривается коррекция, заключающаяся в изменении
коэффициента k2 и позволяющая поддерживать ток /1
неизменным. При этом
Pcm^kl2. (7-4)
Микроамперметр, измеряющий ток /2, градуируется
в единицах мощности, что позволяет получить непосред-
ственный отсчет.
Шунт /?ш выполняют в виде переменного резистора.
Его сопротивление подобрано так, чтобы для измерения
тока 12 не требовался прибор очень высокой чувстви-
тельности.
В качестве примера ваттметра с двойным термистор-
ным мостом может быть назван прибор МЗ-10А, работа-
ющий в диапазоне частот 0,03—78,3 ГГц (с набором го-
ловок М5-40; М5-42—М5-45; М5-49; М5-50, М5-88;
М5-89).
В последние годы разработаны термисторные (боло-
метрические) ваттметры с цифровым отсче-
том. Рассмотрим устройство одного из таких прибо-
ров [Л. 87].
Общий принцип измерения тот же: замещение мощ-
ности СВЧ мощностью вспомогательного источника. Спе-
цифика заключается в том, что в качестве замещающей
используется средняя мощность периодической последо-
вательности прямоугольных импульсов.
Известно, что средняя за период мощность РСр пери-
одической последовательности импульсов длительностью
ти, следующих с частотой Fc, связана с мощностью в им-
пульсе Рцмп соотношением
Рср = ^2- = Рнмп т„ Fc = WFC, (7-5)
где Q=l/inFc — скважность; W— энергия импульса.
348
Тепловой эффект от воздействия периодической по-
следовательности импульсов тем ближе к интегральному
эффекту, т. е. усреднение мощности тем точнее, чем мень-
ше длительность импульсов ти и период их следования
Tc=\/Fc по сравнению с тепловой постоянной времени
тт термистора. При выполнении условий Тц<Стт и
Тс<Стт мощность, выделяемая в термисторе, не зависит
от постоянной составляющей тока через термистор.
Рис. 7-7. Упрощенная структурная схема термисторного ваттметра
с цифровым отсчетом.
Уравнение (7-5) показывает, что зависимость между
средней мощностью РСр, рассеиваемой на термисторе при
подаче периодической последовательности импульсов, и
частотой их следования Fc — линейна. Это позволяет по-
лучить цифровой отсчет, причем путем изменения энер-
гии импульса W можно менять пределы измерения.
Структурная схема прибора изображена на рис. 7-7.
Поясняя ее работу, для большей наглядности будем ука-
зывать числовые данные характеристик основных узлов
ваттметра, описанного в [Л. 87].
В отсутствие напряжения на входе управляемого по
частоте генератора (преобразователя «напряжение — ча-
стота») он вырабатывает импульсы, периодически повто-
349
Рис. 7-8. Импульсное на-
пряжение генератора.
ряющиеся с частотой FQ (20 кГц). Из них формирующее
устройство формирует периодическую последователь-
ность двуполярных импульсов, у которой постоянная со-
ставляющая равна нулю (рис. 7-8). Полученная последо-
вательность импульсов поступает через два делителя на-
пряжения на термистор. Параллельно импульсы
управляемого генератора подводятся ко входу электронно-
счетного частотомера, который измеряет частоту их сле-
дования— считает число им-
пульсов за 1 с. Счетчик часто-
томера имеет две особенности:
во-первых, при сбросе показа-
ния — результата предыдуще-
го измерения в счетчике запи-
сывается число, соответствую-
щее Fq (2-104), и во-вторых,
счетчик работает в режиме
вычитания, т. е. поступающие
в него импульсы вычитаются
из числа Fq.
До подачи мощности СВЧ
мост балансируют, изменяя
сопротивление термистора путем регулировки постоянно-
го тока (реостатом /?0). В состоянии баланса напряжение
диагонали АВ равно нулю, и частота следования импуль-
сов генератора Fq. Счетчик показывает число 0. На тер-
мистор поступают импульсы с частотой следования Fq.
При этом средняя мощность периодической последова-
тельности импульсов, рассеиваемая на термисторе, мак-
симальна:
Ро = WFq. (7-6)
Ее размер выбран так, что он в 2 раза превышает ко-
нечный предел измерения.
После подачи мощности СВЧ термистор дополнитель-
но разогревается и мост разбалансируется. В диагонали
АВ появляется напряжение. Оно усиливается усилителем
постоянного тока (коэффициент усиления 5-104) и под-
водится к управляемому генератору. Частота следова-
ния импульсов генератора понижается, коэффициент пре-
образования импульсов генератора понижается (коэффи-
циент преобразования напряжение — частота 20 кГц/В).
Соответственно уменьшается средняя мощность импульс-
ной последовательности, рассеиваемая на термисторе,
350
мост почти уравновешивается, остается лишь небольшой
разбаланс. Представление о размере напряжения разба-
ланса можно получить, воспользовавшись приведенными
числовыми характеристиками. Мощности СВЧ, равной
конечному пределу, соответствует изменение частоты на
10 кГц. При коэффициенте преобразования генератора
20 кГц/B для такого изменения требуется напряжение
0,5 В. Так как коэффициент усиления УПТ составляет
5-104, то напряжение на входе усилителя, т. е. в диагона-
ли АВ равно 0,01 мВ (дрейф УПТ вносит погрешность,
меньшую или равную 0,1 мкВт/мин).
В установившемся режиме частота следования им-
пульсов генератора Fx и средняя мощность импульсной
последовательности
Pi = WFX.
При этом мощность замещения
P3™ = P0~Pi = W(F0-Fx)
и, следовательно, измеряемая мощность
^B4 = ^aM = Wo-/\). (7-7)
Разность частот измеряется электронно-счетным ча-
стотомером. Управляющее устройство вырабатывает
временные ворота длительностью 1 с. Число импульсов,
равное FXi вычитается в счетчике из числа 2-104, и пока-
зание счетчика соответствует Fo—Fx.
Для регулировки пределов измерения (установки раз-
личных конечных значений шкалы) используется первый
делитель напряжения, уменьшающий амплитуду UM им-
пульсов, подаваемых на термистор. Второй делитель
служит для начальной установки рабочего сопротивле-
ния термистора соответственно выбранному пределу из-
мерения.
Прибор, характеристики которого приводились выше,
имеет три предела измерения: 100 мкВт; 1 и 5 мВт. Счет-
чик четырехразрядный, т. е. максимальная погрешность
дискретности 0,01%, максимум общей абсолютной допу-
скаемой ПОГреШНОСТИ ЛПред=± (0,005 Ризм+Ддискр-Ь
4-0,1 мкВт).
Все сказанное относительно термисторных мостов
в равной мере относится и к болометрическим мостам.
351
Расширение пределов измерений. Верхний предел
мощности, измеряемый термисторным или болометриче-
ским ваттметром, можно увеличить, включив на входе
прибора градуированный аттенюатор. Тогда измеренная
мощность определяется отсчетом по шкале ваттметра и
коэффициентом передачи аттенюатора.
Описанные измерители, являющиеся ваттметрами по-
глощаемой мощности, могут быть использованы и как
измерители проходящей мощности. Это достигается с по-
мощью направленного ответвителя. Основная линия по-
следнего включается в СВЧ тракт между генератором
и нагрузкой. К выходу вспомогательной линии подключа-
ют измеритель малой мощности.
Направленный ответвитель строго калибруют по пе-
реходному затуханию в заданном частотном диапазоне.
Проходящая мощность при согласованной нагрузке на
конце основной линии1 в С раз больше измеренной
ваттметром малой мощности и определяется из формулы:
^прох — ^Т^изм» (7’8)
где С=РОсн/^всп — отношение мощности в основной ли-
нии к мощности, ответвляемой во вспомогательную
линию.
Погрешности измерений. Рассмотрим основные по-
грешности, возникающие при измерениях мощности тер-
мисторным (болометрическим) ваттметром, придержи-
ваясь классификации по слагаемым измерений.
1. Погрешность меры. В первых двух ваттметрах
(рис. 7-5 и 7-6) мощность СВЧ сравнивается с мощно-
стью постоянного тока. Следовательно, мерой служит
источник постоянного тока. Погрешность меры опреде-
ляется нестабильностью тока и погрешностью его изме-
рения или градуировки шкалы регулятора тока. Для
уменьшения погрешностей используются выпрямители
с высоким коэффициентом стабилизации.
В цифровом ваттметре (рис. 7-7) мера — это источник
импульсных сигналов, мощность которых используется
как мощность замещения. Погрешность зависит от точ-
ности установки и стабильности длительности и ампли-
1 Когда нагрузка не согласована с основной линией, проходя-
щая мощность определяется разностью падающей и отраженной
мощностей. Она измеряется с помощью двух направленных ответ-
вителей или одного двунаправленного ответвителя.
352
туды импульсов. Поэтому формирование импульсов по
длительности производится на базе кварцевого генера-
тора, а по амплитуде — на базе кремниевого стабили-
трона (при этом погрешности не превышают 0,1%). Кро-
ме того, могут влиять погрешности делителей напряже-
ния, однако применение проволочных резисторов дает
возможность уменьшить эти погрешности до 0,05%.
2. Погрешность преобразования. В этих приборах она
имеет заметный вес. Приемные преобразователи (голов-
ки) термисторных и болометрических ваттметров по точ-
ности делятся на восемь классов: 0,5; 1,0; 2,0; 4,0; 6,0;
10,0; 15,0; 20,0. Погрешность преобразования головки
при согласованном выходе источника сигнала СВЧ по
требованиям ГОСТ не должна превышать погрешности,
соответствующей классу. Основные причины погрешности
данного вида следующие.
А. Несовершенное согласование сопротивления голов-
ки с волновым сопротивлением тракта (КСВ>1). Эта
погрешность — систематическая. Ее можно определить
следующим образом. Мощность, поглощаемая в нагруз-
ке, представляет разность падающей и отраженной мощ-
ностей Рн=Рп&д—Л>тр. Так как РОтр//)пад=Г2, где Г —
модуль коэффициента отражения, то Рп=РПадХ(1—Г2).
Следовательно, относительная погрешность
= Z"_~ Р"“Д = _ г2. (7-9)
Л1ЭД
Формула (7-9) справедлива при измерении мощности
генератора с внешним возбуждением. При измерении
мощности самовозбуждающегося генератора, например
клистрона, в случае отсутствия развязывающего элемен-
та между генератором и головкой заметный коэффициент
отражения может явиться причиной как уменьшения, так
и увеличения мощности генератора по сравнению с неот-
ражающей нагрузкой. Это определяется нагрузочной
характеристикой генератора в зависимости от фазы ко-
эффициента отражения.
Как уже отмечалось, головки характеризуют коэффи-
циентом стоячей волны. Согласно ГОСТ КСВ преобразо-
вателей при рабочем сопротивлении термистора не дол-
жен превышать значения, поставленного в соответствие
классу точности преобразователя: КСВ^1,1—кл.0,5;
^1,2 — кл. 1,0; ^1,3— кл.2,0; 1,4 — кл. 4,0; ^1,5 —
23—219
353
кл.6,0; ^1,7 — кл. 10; ^2,0— кл. 15,0; ^3,0— кл.20,0
(только для преобразователей импульсной мощности).
Б. Плохие контакты между термистором (боломет-
ром) и головкой, а также между головкой и трактом.
Установить величину этой погрешности можно только
сравнением с образцовым прибором.
3. Погрешность сравнения. Зависит от точности изме-
рения мостовой схемой, характеристик термистора, точ-
ного поддержания рабочего сопротивления термистора.
Кроме того, сказываются температурные погрешности,
связанные с изменением температуры окружающей сре-
ды. Для их уменьшения применяют термокомпенсацию.
Во многих приборах имеется второй термисторный (бо-
лометрический) мост, служащий для компенсации тем-
пературных влияний.
4. Погрешность фиксации результата измерения зави-
сит от типа отсчетнбго устройства. Для ее уменьшения
применяют устройства с растянутыми шкалами.
Рабочие термисторные (болометрические) ваттметры
в большинстве характеризуются общей основной приве-
денной погрешностью ±4—10%. Образцовые ваттметры
значительно точнее.
7-4. КАЛОРИМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД
Одним из точных методов измерения мощности СВЧ
является калориметрический метод, который основан на
преобразовании электромагнитной энергии, поглощае-
мой согласованной нагрузкой, в тепловую. Измеряемое
значение мощности находят по изменению температуры
нагрузки. Этот метод — абсолютный: мощность измеря-
ется непосредственно, без замещения мощностью посто-
янного тока.
Калориметрические измерители мощности состоят из
двух основных частей: поглощающей нагрузки и измери-
теля температуры.
Наиболее распространены поглощающие нагрузки
с проточной водой, хотя встречаются и нагрузки из твер-
дых поглощающих материалов.
Мощность, поглощаемая в нагрузке с проточной во-
дой, определяется по разности температур ДГ° на выходе
и входе нагрузки и скорости протекания воды v.
Если в объеме воды V при рассеянии мощности Р вы-
деляется Q калорий тепла, то это тепло нагревает воду
354
от температуры 1\ до температуры Т2: Q = V(T2—1\) —
= VAT° (плотность р и теплоемкость с воды равны еди-
нице). Мощность и количество тепла связаны соотноше-
нием
Р = 4,2 — ДТ°.
0,24< t
Изменение объема в единицу времени V/t=v — ско-
рость протекания воды, см3/с. Следовательно, Р =
=4,2иАТ°. На практике расход воды v измеряют
в л/мин. В этом случае формула для определения мощ-
ности в ваттах
Р = 70уДТ°. (7-10)
Таким образом, измерение мощности сводится к из-
мерению расхода воды v и разности температур на выхо-
де и входе нагрузки. Расход воды можно измерить рас-
ходомером или мензуркой за строго определенное время
(1 мин), отсчитываемое по секундомеру. Этот способ
встречается главным образом в лабораторной практике.
В промышленных ваттметрах, как правило, расход воды
автоматически поддерживается постоянным и для опре-
деления мощности достаточно измерять разность темпе-
ратур.
Водяные нагрузки бывают волноводными и
коаксиальными.
Один из вариантов волноводной нагрузки (рис. 7-9, а)
состоит из отрезка волновода 1 с закрепленным внутри
стеклянным конусом 2, через который протекает с опре-
деленной скоростью вода. Заполненный водой конус
представляет собой нагрузку с большим затуханием.
В ней рассеивается электромагнитная энергия и преоб-
разуется в тепловую энергию. Полное поглощение СВЧ
энергии (затухание более 30 дБ) обусловлено соответ-
ствующей длиной конуса. Требуемая величина КСВ
(^ 1,1) в заданном диапазоне обеспечивается формой
и длиной конуса. В основание конуса впаяны две стек-
лянные трубки 3 и 4, которые при помощи резиновых
шлангов соединяются с водяной системой. Вода входит
в конус через трубку 3, а выходит через трубку 4. На-
грузка сочленяется с источником измеряемой мощности
посредством соединительного фланца 5. На широкой
стенке волновода имеются отверстие и фишка связи, в ко-
23*
355
торые погружается зонд кабеля частотомера или анали-
затора спектра.
В случае необходимости измерять мощности столь
больших уровней, при которых электрическая прочность
волновода оказывается недостаточной, применяют герме-
тизированные нагрузки (рис. 7-9,6), в которые нагнета-
ют воздух при повышенном давлении (1,5—3 ат).
Другой вариант волноводной нагрузки, применяемой
в нижней части сантиметрового диапазона и верхней ча-
сти миллиметрового диапазона волн, изображен на
рис. 7-9, в. Отрезок волновода по осевым линиям обеих
широких стенок пересекает стеклянная трубка, через ко-
торую с определенной скоростью протекает вода. В за-
полненной водой трубке поглощается электромагнитная
энергия. Размеры трубки и угол ее наклона к оси волно-
вода выбраны таким образом, что КСВ в линии, соединя-
ющей генератор с нагрузкой, не превышает величины
1,05 (чем меньше угол, тем лучше согласование). Метал-
лический клин предусмотрен для улучшения поглощения
электромагнитной энергии. У поверхности клина, сопри-
касающейся с трубкой, получается сильная концентра-
ция электрического поля (большие градиенты) и энергия
поглощается более интенсивно. Применение клина позво-
ляет уменьшить длину трубки, но снижает электрическую
прочность волновода.
В миллиметровом диапазоне волн встречаются на-
грузки в виде конуса, который помещен в круглый волно-
вод, соединяемый с основным прямоугольным волново-
дом через неотражающий переход (рис. 7-9, е).
Коаксиальная водяная нагрузка (рис. 7-9,6) пред-
ставляет собой отрезок линии, внутренний проводник 1
которой крепится к внешнему 2 при помощи металличе-
ского изолятора 3, заканчивающегося перемещающимся
поршнем 4, В месте соединения изолятора с основной
линией имеется согласующий полуволновой трансформа-
тор 5. Внутренние стержни изолятора и основной линии
выполняются полыми: через них подается вода в систему.
За согласующим трансформатором центральный провод-
ник коаксиальной линии заканчивается конусом 6 с от-
верстиями 7 для протока воды. На конусную часть наде-
та и закреплена с помощью резинового кольца 8 стеклян-
ная трубка 9, через которую с определенной скоростью
протекает вода. Длина стеклянной трубки рассчитана
так, что обеспечивается полное поглощение энергии. Ма-
356
357
лая величина КСВ (^1,1) достигается рациональным
выбором размеров конусного трансформатора 6, согла-
сующего переход от металлического проводника к водя-
ной нагрузке, и установкой оптимального положения ко-
роткозамкнутого поршня 4 металлического изолятора.
Для повышения электрической прочности нагрузки
трансформатор и изолятор выполняют в коаксиальной
линии больших размеров, чем основная линия, подклю-
чаемая непосредственно к источнику измеряемой мощ-
ности. Обе линии, имеющие одинаковые волновые сопро-
тивления, соединяются между собой неотражающим ко-
нусным переходом.
Все рассмотренные нагрузки являются широкополос-
ными.
Разность температур измеряют термопарами,
устанавливаемыми на входе и выходе воды в нагрузку.
Термопары включают так, что развиваемые в них э. д. с.
направлены навстречу друг другу, и индикаторный
прибор фиксирует разность температур. Обычно приме-
няют термоблоки, состоящие из сотен термопар для по-
вышения чувствительности. В лабораторных ваттметрах
иногда используют термометры, взаимно откомпариро-
ванные, с ценой деления в 0,1° С. Скорость протекания
воды нельзя выбирать произвольно. При слишком боль-
шой скорости получается очень малая разность темпера-
тур, и ее измерения могут сопровождаться значительны-
ми погрешностями. Если же скорость весьма мала, от
возможны погрешности из-за возникновения ламинарных
потоков (плохое перемешивание слоев воды) в объеме
нагрузки и образования пузырьков воздуха.
В промышленных калориметрических ваттметрах при-
меняют замкнутые водяные системы и калибровку мощ-
ности (рис. 7-10). Последняя осуществляется следующим
образом. На выходе воды из нагрузки помещают в труб-
ке спираль. Ее нагревают мощностью переменного тока,
регулируемой автотрансформатором и измеряемой при-
бором ИП1 («Калибровка»). При определенном расходе
воды фиксируют по прибору ИП1 мощность калибровки,
например 100 Вт. Затем изменением сопротивления /?4
в цепи индикатора термоблока ИПг добиваются того, что-
бы и этот прибор показывал 100 Вт. На этом операция
калибровки заканчивается. После калибровки на вход
нагрузки подают измеряемую мощность. Показания при-
бора ИПг, шкала которого градуирована в ваттах, дают
358
| Дополнительный радиатор
Списк Воздуха • *
Вентилятор
127В В$
220Й\ ~а 110В
1Л3 Сеть
r=^=r=r=0_____
ЗалиВ Воды
Гибкая муфта
IU
Насос
Радиатор
Шц
Мощность
калиброВки^
7
Вц
220В3
Сеть*Ш1
Насадка,
Нагрузка,
вч
Р*
100
Рис. 7-10. Электрическая прин-
ципиальная схема калоримет-
рического ваттметра.
Измеряемая
мощность Р
Вз
Ч '\у2 Диапазон
калибровки
шкалы точно
Сеть
ИП2
ИП2
В 5ЭД 1Н Н
,^-fl=^yzz5 я
Слив Радиатор
СлиВ Воды
5
Р2
Установка
ТП.
Термоолок ‘
И
________________J
£в1 КааиВроВочная
спираль
ВоямоВодная
непосредственно измеряемое значение мощности. При
такой системе отпадает необходимость измерения расхо-
да воды, который за время калибровки и измерения прак-
тически сохраняется неизменным.
Калориметрические ваттметры — это измерители
большой и средней мощности. Они применяются во всем
диапазоне СВЧ и обеспечивают измерения с погрешно-
стью менее 5—10% (образцовые калориметры имеют по-
грешность ~ 1 %).
Погрешности складываются из погрешностей преоб-
разования и погрешности измерения разности темпера-
тур, а также неточности установки расхода воды. Пер-
вая составляющая в основном связана с неполным согла-
сованием нагрузки с трактом, утечкой мощности СВЧ,
несовершенством теплоизоляции.
В качестве примера калориметрического ваттметра
может быть назван прибор М3-13/1, работающий в диа-
пазонах частот 2,59—16,65 и 25,86—37,5 ГГц и характе-
ризующийся такими данными: пределы измерения мощ-
ности 6—2000 Вт при непрерывной генерации и 6—
1000 Вт при измерении импульсной мощности по средней
(мощность в импульсе до 1 МВт и длительность импуль-
са до 10 мкс в диапазоне 2,59—3,94 ГГц); погрешность
измерения (4+3 Рк//5изм)%; время установления показа-
нии 60 с; КСВ^1,2.
7-5. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ МЕТОД
Метод реализуется с помощью полупроводниковых термоэлемен-
тов и термопар.
Полупроводниковый термоэлемент (рис. 7-11,а)
представляет собой два брусочка из сплавов сурьма — цинк (Sb-Zn)
и сурьма — кадмий (Sb-Cd). Его помещают в отверстие, выполняемое
в широкой стенке волновода, на расстоянии а/4 от продольной осп
(а — размер широкой стенки). Внутри волновода торцевая поверх-
Полупроводниковый термоэлемент
Рис. 7-11. Измеритель проходящей мощности с термоэлементами.
360
ность термоэлемента установлена вровень с внутренней поверхностью
стенки (рис. 7-11,6) и нагревается током, текущим по стенке при рас-
пространении электромагнитных колебаний по СВЧ тракту. Второй
торец термоэлемента имеет хороший тепловой контакт с массой вол-
новода и принимает его температуру.
В результате нагрева внутреннего торца термоэлемента между
торцами образуется разность температур, вследствие чего возникает
термо-э. д. с. Последняя является линейной функцией проходящей
мощности и не зависит от абсолютного значения температуры окру-
жающей среды. Описанные термоэлементы имеют высокую чувстви-
тельность (сотни мкВ/град).
Установим связь между значением термо-э. д. с., коэффициентом
отражения и длиной волны. Высокочастотное напряжение в сечении
расположения термоэлемента (предполагаем, что он подобен зонду)
(7-11)
где (Упад — напряжение падающей волны; Г — комплексный коэф-
фициент отражения; р=2л/Л — фазовая постоянная; х — расстоя-
ние данного сечения от «зажимов» нагрузки.
Учитывая комплексный характер коэффициента отражения Г=
— Ге№ и введя обозначения 20х=ф и ф—<р = 0, выражение (7-11)
можно переписать в виде
й = 1/пад (1 + Ге—;в) = Упад (1 + Г cos 0 — /Т sin 0). (7-12)
Термоэлемент обладает квадратичной характеристикой. Поэтому
ток в его цепи (пропорциональный термо-э. д. с.) 1 = ЫР.
Следовательно, ток
I = ^пад [(1+Г cos 0)2 + Г2 sin2 9] = 6(Упад (> + 2Г cos 9 + Г*) (7’13)
зависит от модуля и фазы коэффициента отражения, а также от дли-
ны волны Л.
Показания измерительного прибора не будут зависеть от фазы
коэффициента отражения, если использовать для измерения прохо-
дящей мощности два термоэлемента, расстояние между которыми
равно Л/4, а прибор фиксирует сумму э. д. с этих термоэлементов.
Действительно, если согласно выражению (7-13) ток в цепи пер-
вого термоэлемента 1\ = Ь^ад [ (1+ГСО8 0) 2+Г2 sin2 0], то, так как в
сечении, где расположен второй термоэлемент, имеют место фазовые
соотношения
ф' = 20 = ф + л и 0' = ф' — <р = 0 л,
ток в цепи второго термоэлемента составит:
>2 = и4д [(1 - Г cos О)2 + Г2 sin2 О].
Прибор измеряет среднее арифметическое значение токов
А^ = М/2ад(1+П2, (7-14)
и его шкала градуируется в единицах мощности.
361
Относительная погрешность, обусловленная наличием отражений
от нагрузки, 6Р=Г2. При КСВ<1,5 она не превышает 4%. Для ее
уменьшения предусматривают две шкалы и градуируют прибор при
KCB^l и при КСВ«1,35. Первая шкала используется при измере-
ниях мощности в согласованных трактах, вторая — в трактах, ха-
рактеризуемых КСВ = 1,24-1,5. С целью уменьшения зависимости по-
казаний прибора от длины волны диапазон волновода разбивают на
три поддиапазона. Это достигается применением четырех термоэле-
ментов. Первый термоэлемент включен постоянно. При работе в опре-
деленном поддиапазоне к нему подключается еще один элемент, рас-
положенный на расстоянии Лср/4, где Лср — средняя длина волны
данного поддиапазона.
Другими видами погрешностей являются погрешности калибров-
ки, зависящие от точности образцового прибора, температурные по-
грешности и погрешности старения. Последние две погрешности, как
показали исследования, незначительны.
Достоинствами полупроводниковых ваттметров являются высо-
кая электрическая прочность, малый собственный КСВ, виброустой-
чивость, независимость показаний от климатических условий, отсут-
ствие источников питания, большой срок службы. Эти приборы по-
зволяют вести непрерывный контроль мощности и могут служить дат-
чиками в устройствах автоматического контроля.
Основной недостаток — инерционность: отсчет можно произво-
дить через 30 с после подачи колебаний в тракт.
Промышленные измерители проходящей мощности выпускаются
в двух вариантах; волноводном и коаксиальном. Примером может слу-
жить прибор М2-3, измеряющий мощность в диапазоне 1,75—2,6 см
с относительной погрешностью не более ±15% при КСВ<1,5.
Принцип действия ваттметров с термопарами заклю-
чается в измерении разности температур поверхности передающего
тракта между участками с большим и малым сопротивлениями токам
СВЧ. Участки с большим сопротивлением находятся на поверхност-
ном поглощающем слое термопарных элементов (датчиков) [Л. 102].
Через поглощающий слой один конец термопары нагревается то-
ками, текущими по стенке волновода, второй конец непосредственно
контактируется с массой волновода и имеет ее температуру. Разность
температур служит причиной возникновения термо-э. д. с., которая
пропорциональна проходящей мощности СВЧ в тракте. Для умень-
шения зависимости э. д. с. от частоты и фазы коэффициента отраже-
ния нагрузки в волноводной секции устанавливают несколько термо-
элементов.
7-6. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ МОЩНОСТИ ПО МЕХАНИЧЕСКОМУ
(ПОНДЕРОМОТОРНОМУ) ДЕЙСТВИЮ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Если на пути распространения электромагнитных волн встреча-
ется отражающий элемент, то последний испытывает механическое
давление волн. Это явление было обнаружено еще в 1899 г. П. Н. Ле-
бедевым. Давление на отражающую поверхность пропорционально
модулю перпендикулярного поверхности вектора Умова — Пойнтинга.
Так как последний характеризует плотность потока электромагнит-
ной энергии, проходящей ежесекундно через единичную поверхность,
362
то, измерив механическое давление, можно однозначно определить
мощность.
Работа пондеромоторных ваттметров СВЧ основана на измерении
механического вращающего момента, действующего на отражающую
пластину, установленную в волноводе. Конструктивно прибор пред-
ставляет собой отрезок волновода, внутри которого помещена метал-
лическая пластинка, укрепленная на тонком стержне (рис. 7-12).
Один конец стержня выходит через отверстие в узкой стенке волно-
вода наружу и опускается в масляный амортизатор. К другому концу
стержня прикреплена тонкая кварцевая нить, с помощью которой он
подвешивается в волноводе. Нить соединена с осью верньерной кру-
Рис. 7-12. Ваттметр пондеромоторного типа.
тильной головки, на которой нанесены деления в градусах. Внутри
волновода в месте расположения пластины имеются согласующие
диафрагмы, компенсирующие неоднородность тракта, вносимую пла-
стиной. Пластина располагается не перпендикулярно к оси волново-
да, а под некоторым начальным углом, которому соответствует нуль
шкалы верньерной головки. Когда по волноводу распространяются
колебания типа Яю, возникает пара сил, поворачивающая пластину
на угол, пропорциональный мощности.
Механизм возникновения крутящего момента можно представить
себе следующим образом. При распространении по волноводу колеба-
ний типа Z/ю возникает поперечное электрическое поле между широ-
кими стенками. Это поле наводит заряды на поверхности металличе-
ской пластинки, расположенной внутри волновода. Заряженную пла-
стинку можно рассматривать как диполь с электрическим моментом
Р=е1, где е —.точечный заряд, а I — длина диполя. В результате
взаимодействия диполя с внешним электрическим полем к диполю
оказывается приложенной пара сил, момент N которых, как известно
из теории поля, определяется выражением
N = РЕ sin 0, (7-15)
где 0 — угол между осью диполя и направлением вектора Е элект-
рического поля.
363
Крутящий момент стремится увеличить угол 9. Пластинка пово-
рачивается на угол, соответствующий мощности, проходящей через
волновод. Этот угол фиксируется положением светового зайчика на
шкале. Он получается с помощью зеркальца, укрепленного на подвес-
ке и поворачивающегося вместе с пластинкой, которое отражает све-
товой луч лампочки. Максимальный крутящий момент достигается
при начальном угле поворота пластинки 45°. Его размер порядка
10"3 дин/см для потока мощности в 10 Вт. Зависимость момента от
мощности — линейная.
Источники погрешностей пондеромоторного ваттметра — шум,
вызываемый внешними вибрациями, неточность калибровки, искре-
ние при высоких уровнях мощности, отражение от пластинки. В слу-
чае, если коэффициент отражения Г известен, погрешности измере-
ния могут быть доведены до 1—1,5%.
Пондеромоторные ваттметры — одни из самых точных измери-
телей. Они потребляют незначительную мощность, малоинерционны,
не боятся перегрузок. Их недостатки заключаются в малой виброус-
тойчивости, необходимости тщательного согласования и изготовления
деталей по высокому классу точности. Существенно, что они являют-
ся ваттметрами проходящей мощности.
Представление о возможности пондеромоторного измерителя
мощности даю характеристики одного из приборов: диапазон волн
3—3,4 см, максимальная импульсная мощность 30 кВт, минимальная
средняя мощность 100 мВт. Погрешность 1,2% при средней мощности
10 Вт.
7-7. ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ СВЧ ПО НАПРЯЖЕНИЮ
НА РЕЗИСТОРЕ ИЗВЕСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
И ПРИ ПОМОЩИ ЭФФЕКТА ХОЛЛА
Первый метод. Если генератор связан с нагрузкой фидерной ли-
нией с волновым сопротивлением р, на конце которой включен рези-
стор, активное сопротивление которого 7?н = р, то в линии устанав-
ливается режим бегущей волны. При этом мощность, поглощаемая
нагрузкой,
2р
где UM — амплитуда напряжения на нагрузке или в любом сечении
линии. Это напряжение измеряется пиковым вольтметром (рис. 7-13),
шкала которого градуируется в единицах мощности. Для расшире-
ния пределов измеряемых значений у нагрузочного резистора делают
отводы, образующие делитель с заданным коэффициентом деления.
Подобный измеритель является ваттметром поглощае-
мой мощности. Он может измерять мощность не только в режи-
ме непрерывной генерации, но и импульсную мощность. Примером
такого ваттметра может служить прибор МЗ-З, измеряющий мощность
0,25—15 Вт в режиме непрерывной генерации и 5—5000 Вт в импуль-
се в диапазоне 30—1000 МГц с основной погрешностью ±15—20%.
Второй метод. В полупроводниковой пластинке с током, располо-
женной в магнитном поле , вектор индукции которого В перпенди-
кулярен направлению тока, возникает э. д. с. Холла, Ее мгновенное
364
значение при однородном распределении тока и поля в сечении пла-
стинки
е = —U-b],
а
(М6)
где 7? — постоянная Холла; i и Ъ — мгновенные значения тока и маг-
нитной индукции; d — толщина пластинки.
Среднее по времени значение этой э. д. с.
(В* — сопряженный комплекс величины В).
Рис. 7-13. Схема измерения •
мощности по напряжению на
резисторе известного сопротив-
ления.
Рис. 7-14. К принципу действия
ваттметра, основанного на эффек-
те Холла.
Для получения ваттметра СВЧ [Л. 126] маленькую пластинку из
германия помещают в центре волновода, как показано на рис. 7-14,
а и б. При распространении по волноводу волны типа Яю вектор маг-
нитного поля перпендикулярен плоскости пластины, а ток, вызывае-
мый_в пластине электрическим полем, пропорционален напряженности
этого поля и направлен так же, как и вектор Е.
Согласно теореме Умова — Пойнтинга мгновенное значение плот-
ности потока мощности Пх=ЕХН, а среднее по времени Пх =
=7?е[ЕХН*]. Следовательно, значение е пропорционально Пх и
показание индикатора ваттметра, измеряющего э. д. с. Холла, соот-
ветствует средней мощности, проходящей через волновод. Эта мощ-
ность равна значению Пх, проинтегрированному по всему сечению
волновода.
Ваттметры, основанные на эффекте Холла, могут быть волновод-
ными и коаксиальными. Ими можно измерять также среднее зпаче-
365
ние импульсной мощности (до 10 Вт). Большим их достоинством яв-
ляется слабая зависимость э. д. с. Холла от частоты (при равных
уровнях мощности на различных частотах возникают одинаковые
э.д.с.), что позволяет градуировать радиочастотные ваттметры на
низких частотах. По принципу измерения э. д. с. Холла строятся и
низкочастотные ваттметры.
7-8. ИЗМЕРЕНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ МОЩНОСТИ
Косвенные измерения. Ваттметры основных типов —
терморезисторные, калориметрические, пондеромоторные
и с термоэлементами — измеряют мощность в режиме
непрерывной генерации или среднюю мощность РСр в
импульсном режиме. Однако часто бывает необходимо
знать мощность в импульсе РИмп. Если известны форма и
длительность т импульсов, а также частота их следова-
ния Fc или скважность Q, то значение Римп можно опре-
делить расчетным путем по измеренному значению РСр-
При прямоугольной форме импульсов, образующих
периодическую последовательность, мощность в импуль-
се
Римп=^ = <2Лр. (7-17)
Согласно формуле (1-53) случайная среднеквадрати-
ческая относительная погрешность измерения
= /б?, +^ + 62р . (7-18)
Погрешность измерения средней за период мощности
получается тем меньше, чем больше тепловая постоянная
времени поглощающей части ваттметра по сравнению с
периодом следования импульсов Тс. При большой посто-
янной времени тепловой эффект от воздействия импульс-
ной мощности весьма близок к интегральному эффекту.
Наибольшей постоянной времени обладают калори-
метрические ваттметры, наименьшей — проволочные бо-
лометры.
Постоянная времени некоторых термисторов в ряде
случаев может оказаться соизмеримой с периодом сле-
дования импульсов, поэтому температура термистора в
течение периода изменяется. Это сказывается на тепло-
обмене с окружающей средой, и сопротивление терми-
стора постоянному току не сохраняется неизменным.
Установлено [Л. 106], что пульсация температуры тер-
366
мистора пропорциональна энергии в импульсе и растет
с уменьшением отношения тепловой постоянной времени
к периоду следования импульсов. Возникают дополни-
тельные погрешности, которые тем больше, чем выше
уровень мощности, попадающей на термистор.
Причины дополнительных погрешностей:
1) вследствие пульсаций сопротивления термистора
происходит рассогласование сопротивления головки с
трактом и часть мощности отражается;
2) так как показание индикатора разбаланса моста
не является линейной функцией сопротивления термис-
тора, то это сопротивление при равновесии моста не
соответствует истинному усредненному значению;
3) из-за пульсаций сопротивления пульсирует посто-
янный ток через термистор и, следовательно, изменяется
мощность постоянного тока, подводимая к термистору,
что не учитывается при вычислении замещающей мощ-
ности.
Режимы работы источника импульсной мощности, при
которых допустимо применение термисторных ваттмет-
ров, должны указываться в описаниях к приборам.
Прямые измерения. Непосредственно измерить им-
пульсную мощность можно ваттметром, описанным в
§ 7-7 (рис. 7-13). Другой вариант — ваттметр с пленоч-
ным болометром, схема которого приведена на рис. 7-15.
Рис. 7-15. Схема болометрического импульсного ваттметра.
В этой схеме исследуемый радиоимпульс длительностью
Ти поступает в болометрическую головку через направ-
ленный ответвитель, калиброванный по затуханию, ос-
новная линия которого нагружена согласованной нагруз-
367
кой. Болометр включен в цепь постоянного тока. Изме-
нение его сопротивления является функцией температуры,
которая определяется мощностью, поступающей на бо-
лометр. Если тепловая постоянная времени болометра
Тб>хи и период следования импульсов Гс>Тб, то темпе-
ратура болометра линейно растет во время импульса и
экспоненциально уменьшается в паузе между соседними
импульсами.
Напряжение на выходе болометра имеет форму пило-
образного импульса, наклон фронта которого — одно-
значная функция импульсной мощности. Болометр игра-
ет роль интегратора, преобразующего прямоугольный ра-
диоимпульс в пилообразный видеоимпульс. Последний
пропускается через дифференцирующую цепь, восстанав-
ливающую форму прямоугольного импульса. На выходе
дифференцирующей цепи получается видеоимпульс, точ-
но соответствующий по форме огибающей радиоимпуль-
са, подаваемого на болометр. Амплитуда видеоимпульса
пропорциональна импульсной мощности СВЧ. Ее изме-
ряют пиковым вольтметром, на входе котдрого включен
видеоусилитель. Шкала вольтметра градуируется в еди-
ницах мощности.
В качестве примера измерителя малой импульсной
мощности может быть назван болометрический ваттметр
типаМЗ-12, работающий в диапазоне частот 0,1—3,1 ГГц.
Он содержит две выносные головки типов М5-33 и М5-34
с проволочными малоинерционными болометрами (го-
ловки различаются по входному сопротивлению).
Более надежен (менее чувствителен к перегрузкам,
чем болометрический ваттметр) электронный импульс-
ный ваттметр (рис. 7-16). Его принцип действия заклю-
РиС. 7-16. Структурная схема электронного импульсного ваттметра.
чается в следующем. Содержащийся в детекторной го-
ловке диод (например, типа 2А107А) детектирует радио-
импульсы исследуемого СВЧ генератора, поступающие
на вход головки через аттенюатор. Амплитуда видеоим-
368
пульсов, образующихся на выходе головки, однозначно
соответствует измеряемому значению импульсной мощ-
ности. Это позволяет градуировать шкалу импульсного
ваттметра в единицах мощности. В состав вольтметра
входит калибратор — источник калиброванных по ампли-
туде импульсных сигналов.
По описанной схеме построен, например, электронный
импульсный ваттметр МЗ-27, характеризующийся следу-
ющими данными: область рабочих частот 0,1—12,05 ГГц;
пределы измерения 1 мкВт—1 Вт в области частот
0,1—7,5 ГГц и 100 мкВт—1 Вт в области частот 7,5—
12,05 ГГц; длительности импульсов 0,3—40 мкс; часто-
ты следования импульсов 50 Гц — 5кГц; КСВ^1,35 (до
3 ГГц), ^1,5 (до 10 ГГц), ^1,7 (до 12,05 ГГц); погреш-
ности измерения ^20%.
7-9. ИЗМЕРЕНИЕ ЭНЕРГИИ И МОЩНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ
ОПТИЧЕСКИХ КВАНТОВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
Методы измерения энергии и мощности излучения в
оптическом диапазоне частот (инфракрасный и видимый
участки спектра) основаны, как и методы измерения
мощности СВЧ, на преобразовании энергии электромаг-
нитного излучения в энергию другого вида, удобного для
измерения и фиксации показывающим прибором. Наибо-
лее известны калориметрический, фотоэлектрический и
пондеромоторный методы, причем первый занимает до-
минирующее положение.
Калориметрические измерители, в которых осуществ-
ляется преобразование электромагнитной энергии в те-
пловую, состоят из двух основных частей: приемного эле-
мента (поглощающей нагрузки) и измерительной схемы.
Приемный элемент, предназначенный для полного по-
глощения энергии, тем лучше выполняет свои функции,
чем он ближе по своим характеристикам к абсолютно
черному телу.
Поглощающие элементы весьма разнообразны, одна-
ко их можно разделить на две большие группы: твердые
и жидкие. Твердые элементы выполняют в форме различ-
ных геометрических фигур: конуса, полого шара, полу-
сферы, внутренние полости которых чернятся, или диска
с черненой поверхностью. В результате поглощения
энергии приемный элемент нагревается. Для измерения
температуры в массу элемента заделывают платиновую
24-219
369
К измерительной.
источнику тока
калибровки
Рис. 7-17. Конический при-
емный элемент с терморези-
сторами.
проволоку, терморезисторы, термоэлементы или термо-
пары (рис. 7-17).
Твердые приемные элементы позволяют измерять
энергию от 10-4 до 10 Дж. Верхняя граница определяет-
ся тем, что энергия свыше 15—20 Дж может вызвать
разрушение поглотителя.
Более высокие энергии (от 1 до 100 Дж и выше) уда-
ется измерить с помощью жидких поглотителей. Один из
подобных поглотителей выполнен в виде цилиндрическо-
го сосуда Дьюара, заполненно-
го жидкостью с известным ко-
эффициентом поглощения (под-
крашенная дистиллированная
вода). Сосуд закрыт плоским
стеклом для предотвращения
конвекционных токов воздуха.
Изменение температуры изме-
ряется терморезистором. Кало-
риметром с таким поглотите-
лем можно измерять энергии
от 1 до 100 Дж [Л. 128, 129].
Калориметрический ватт-
метр с проточной жидкостью
(типа ОПК-1) позволяет изме-
рять мощность непрерывных и импульсно-модулирован-
ных излучений от 0,1 до 100 Вт в спектральном интерва-
ле от 0,4—1,1 мкм, причем его устройство дает возмож-
ность измерять большие мощности, а также работать в
более длинноволновом участке спектра [Л. 51]. Общим
недостатком описанных твердых и жидких приемных эле-
ментов является инерционность, обусловленная конечной
теплопроводностью поглотителей. Она служит источни-
ком погрешности измерений, так как часть тепловой
энергии теряется за время, требующееся для установле-
ния теплового равновесия.
Стремление уменьшить указанный недостаток приве-
ло к созданию специфических болометрических поглоща-
ющих элементов.
Описанный в [Л. 7, 18, 127] болометрический погло-
титель представляет собой клубок очень тонкой проволо-
ки (из меди или нихрома), которая свободно и беспо-
рядочно уложена в полости с посеребренной внутренней
поверхностью. Световой луч, падающий на проволоку,
рассеивается и поглощается различными участками ее
370
поверхности. При этом достигается практически полное
поглощение за очень короткий промежуток времени (по-
стоянная времени 10~4 с). Об измеряемой мощности су-
дят по изменению сопротивления проволоки в результате
нагрева (пределы измерений — от 0,01 до 100 Дж).
Другой болометрический приемный элемент, исполь-
зуемый в ваттметре БИМ, выполнен в виде тонкопленоч-
ной никелевой спирали путем напыления в вакууме (тол-
щина спирали 0,1 мкм, ширина менее 100 мкм). Он по-
зволяет получить коэффициент поглощения 98% [Л. 51].
Известен также элемент, конструкция которого напо-
минает радиатор. Ребрами последнего служат тонкие
стальные пластины. Такой элемент обеспечивает почти
полное поглощение энергии излучения, имеет небольшую
массу, характеризуется большим динамическим диапа-
зоном — от 10-4 до сотен джоулей [Л. 125].
В качестве измерительных схем, когда чувствительны-
ми элементами служат термисторы или болометры, при-
меняют мостовые схемы, аналогичные встречающимся в
СВЧ ваттметрам. Так, например, в ваттметре БИМ с бо-
лометром в виде тонкопленочной никелевой спирали
функции измерительной схемы выполняют серийные бо-
лометрические мосты диапазона СВЧ: МЗ-8, МЗ-8А и
М4-3.
Для уменьшения погрешностей в соседние плечи
мостовой схемы включают два идентичных приемных
элемента (рабочий и компенсационный), а также исполь-
зуют калибровку.
По литературным данным, калориметрические прибо-
ры измеряют энергию и мощность с относительной по-
грешностью 10—20%. В [Л. 51] описаны приборы, по
зволяющие получить погрешности, не превышающие 6—
12%, а также образцовый ваттметр, измеряющий мощ-
ности оптических квантовых генераторов от 10"4 до
0,1 Вт с погрешностью 2,5—3%.
Как уже отмечалось, калориметрические измерители
получили преимущественное распространение. Это объ-
ясняется относительной простотой их конструкции и из-
готовления, несложностью эксплуатации, легкостью ка-
либровки, достаточно высокой точностью измерений.
Приемными элементами приборов, основанных на ис-
пользовании фотоэлектрического метода, служат фото-
элементы (вакуумные и полупроводниковые) и фотоум-
ножители. Основное различие фотоэлектрических изме-
24*
371
Рис. 7-18. Пример фотоэлек-
тронного измерителя.
рнтелей — в схемах измерения фототока, вызванного
излучением.
На рис. 7-18 приведена одна из простейших схем
[Л. 141]. Принцип ее действия заключается в следу-
ющем.
До начала измерений конденсатор С заряжают от ис-
точника постоянного напряжения. При освещении фото-
катода импульсом света дли-
тельностью т возникает ток
в цепи фотоэлемента. Схема
включения такова, что фото-
ток уменьшает заряд конден-
сатора С и, следовательно,
напряжение на его обклад-
ках,
Изменение напряжения
на конденсаторе за интервал
т, прямо пропорциональное
энергии импульса, измеряется статическим вольтметром.
Указанная линейная зависимость имеет место тогда, ког-
да фототок является линейной функцией интенсивности
светового потока. Поэтому при большой интенсивности
приходится ослаблять поток, применяя нейтральные све-
тофильтры и рассеяние света диффузионным отража-
телем.
В тех случаях, когда требуется высокая чувствитель-
ность измерителя, функции приемного элемента выпол-
няет фотоумножитель. Усиленный фототок заряжает кон-
денсатор, напряжение на обкладках которого измеряет-
ся пиковым электронным вольтметром с очень высоким
входным сопротивлением.
Более совершенная измерительная схема, подключа-
емая к фотоэлементу, приведена в [Л. 25]. В этой схеме
изменение напряжения на конденсаторе, пропорциональ-
ное энергии импульса излучения, преобразуется в про-
порциональное число импульсов, подсчитываемое счет-
чиком. Иначе говоря, перепад напряжения измеряется
цифровым вольтметром, шкала которого проградуирова-
на в единицах энергии и мощности. В данном приборе
единице младшего разряда счета соответствует мощность
1 Вт и энергия 10~4 Дж.
Основной недостаток фотоэлектрического метода кро-
ется в относительно высокой погрешности измерений
(25—30%), что связано с утомляемостью и старением
372
фотоэлемента, искажением линейности его характеристи-
ки, необходимостью предварительного ослабления излу-
чения.
Возможность использования пондеромоторных изме-
рителей следует из изложенного в § 7-6. Подобные изме-
рители эффективны при измерении больших энергий.
Одна из применяемых конструкций аналогична изо-
браженной на рис. 7-12,6 (без волновода). При измере-
нии непрерывной мощности о ее значении судят по углу
поворота подвижной системы, возникающего в результа-
те падения потока излучения перпендикулярно отража-
ющей поверхности пластинки. Когда же измеряют им-
пульсную мощность, то фиксируют максимальный угол
отклонения подвижной системы.
К достоинствам пондеромоторного метода измерения
энергетических характеристик оптических квантовых ге-
нераторов следует отнести возможность измерения боль-
ших энергий импульсов излучения (более 10 Дж) при
малой их длительности (10-4—10-8 с), применимость в
широком диапазоне частот, отсутствие опасности разру-
шения из-за перегрева (прибор работает на отражении
энергии, а не на ее поглощении).
Недостатки пондеромоторных измерителей, помимо
уже отмеченных в § 7-6, кроются в трудностях обеспече-
ния точного попадания оптического луча в центр отра-
жающей пластинки, необходимости создания в измери-
тельной системе вакуума с целью устранения влияния
радиометрического эффекта, многочисленных источ-
никах погрешностей, борьба с которыми существенно
усложняет конструкцию и технологию изготовления
прибора.
В качестве примера приборов, выпускаемых промыш-
ленностью, можно назвать калориметрический ваттметр
поглощаемой мощности МКЗ-18А, предназначенный для
измерения средней мощности ОКГ, работающих в непре-
рывном режиме, а также для измерения одиночных им-
пульсов подобных генераторов. Его основные характерис-
тики: диапазон волн 0,4—3,5 мкм; номиналы шкал изме-
рения мощности 0,1—0,3—1—3—10 мВт; основная по-
грешность 10%; пределы измерения энергии одиночных
импульсов 1—300 мДж; диаметр входного окна 10 мм;
индикация измеряемой мощности — стрелочная; энергии
импульсов — цифровая.
373
Г лава восьмая
ИЗМЕРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
СИГНАЛОВ
8-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Известно, что частотные спектры1 периодических
сигналов являются линейчатыми, в то время как для
непериодических сигналов характерны сплошные спект-
ры. При исследовании последних можно определить
лишь огибающую спектра мощности.
Как следует из выражения комплексного спектра
S(Jf) = х (t) e~’2n,t dt, (8-1)
—оо
для нахождения спектра сигнала x(t) необходимо вы-
полнить интегрирование по времени в бесконечных пре-
делах. Но реальные физические процессы исследуются
в течение конечного времени, и, следовательно, интегри-
рование ведется в пределах от момента начала наблю-
дения до данного, текущего момента. С учетом этого об-
стоятельства определяемый спектр может быть пред-
ставлен в виде
S (//,о = j х (/) e~i2n!t dt. (8-2)
О
Функция S(jf, t) является функцией не только часто-
ты, но и времени и носит название текущего спект-
ра2. Это понятие чрезвычайно важно для теории и тех-
ники анализа спектра. Дело в том, что периодичность
процесса проявляется лишь за достаточно большое вре-
мя — по крайней мере за несколько периодов. В тече-
1 В настоящей главе рассматривается исследование спектра ам-
плитуд (и спектра мощности), который в дальнейшем, как это при-
нято в литературе и радиотехнической практике, мы будегл называть
просто «спектр».
2 Это определение дано в книге А. А. Харкевича [Л. 107], яв-
ляющейся фундаментальной работой в области спектров и их ана-
лиза. Многие положения данной работы используются при изложе-
нии настоящей главы.
374
ние небольшой части периода характерные черты про-
цесса вырисоваться не успевают. Спектр короткого от-
резка процесса — сплошной, так как этот отрезок по
существу является коротким импульсом. Переход к ли-
нейчатому спектру происходит лишь в пределе, когда
t-+oo (строго теоретически); для практических целей
длительность процесса оказывается достаточной при ус-
ловии t=nT(n^>l).
Эксприментальный анализ спектров сигналов осу-
ществляют различными методами. Наиболее известны
методы фильтрации, дисперсионный, рециркуляцион-
ный и преобразования Фурье.
В современной измерительной технике доминирует
метод фильтрации. Ему посвящены последующие три
параграфа. В пятом параграфе излагается дисперсион-
ный метод.
Картина распределения мощности или амплитуд по
частотам дает наиболее полное представление о спект-
ральном составе сигнала, является полной спектральной
характеристикой. Однако при решении многих практи-
ческих задач возникает необходимость измерения и бо-
лее простых характеристик: коэффициента гармоник,
коэффициента амплитудной модуляции, девиации часто-
ты. Эти вопросы рассматриваются в последних пара-
графах данной главы.
8-2. СПОСОБЫ АНАЛИЗА СПЕКТРОВ (МЕТОД ФИЛЬТРАЦИИ)
Экспериментальный анализ спектров сигналов, кото-
рый в отличие от теоретического принято называть ап-
паратурным, проводят с помощью специальных прибо-
ров — анализаторов. Преимущественно применяют ана-
лизаторы, осуществляющие метод фильтрации. Основной
элемент таких приборов — полосовой фильтр с узкой по-
лосой пропускания, служащий для выделения отдельных
частотных составляющих или узких участков исследуе-
мого спектра.
Возможны три способа анализа методом фильтра-
ции: одновременный (параллельный), последовательный
и комбинированный.
Одновременный анализ осуществляется с по-
мощью совокупности идентичных узкополосных фильт-
ров (высокодобротных резонаторов), каждый из кото-
рых настроен на определенную частоту. При одновре-
375
менном воздействии исследуемого сигнала на все фильт-
ры (резонаторы) каждый из них выделяет соответству-
ющую его настройке составляющую спектра (рис. 8-1,а).
Последовательный анализ производится по-
средством одного узкополосного фильтра, перестраива-
емого в широкой полосе частот. Фильтр последовательно
настраивают на различные частоты. При каждой новой
настройке он выделяет очередную составляющую спек-
ра (рис. 8-1, б).
Рис. 8-1. Одновременный и последовательный анализ спектра (РК—
резонансные кривые).
Сравнивая одновременный и последовательный спо-
собы анализа, сразу можно заключить, что первый име-
ет намного более высокую скорость анализа, чем вто-
рой. Важно отчетливо представлять, что главная при-
чина ограничения скорости анализа при последователь-
ном способе кроется не столько в необходимости пере-
стройки фильтра, требующей времени, сколько в про-
должительности переходных процессов, возникающих в
фильтре при его возбуждении. Чем уже полоса пропу-
скания фильтра, тем медленнее устанавливаются про-
цессы в нем. При быстрой перестройке данная спек-
тральная составляющая не успевает в должной мере
«раскачать» фильтр, и еще до окончания переходного
процесса при данной частоте фильтр уже оказывается
настроенным на частоту другой составляющей спектра.
Это, разумеется, искажает результаты анализа.
376
Последовательный анализ эффективен при исследо-
вании периодических процессов, допускающих малую
скорость перестройки фильтра, или процессов, медлен-
но меняющихся по сравнению с продолжительностью
анализа. Для исследования быстропротекающих про-
цессов и, в частности, одиночных, неповторяющихся им-
пульсов этот способ анализа непосредственно использо-
ван быть не может.
Продолжая сравнение двух способов анализа, легко
установить, что аппаратура, необходимая для одновре-
менного анализа, сложна и громоздка. Совершенно оче-
видно, что одновременный анализ требует применения
многоканальных анализаторов с большим числом кана-
лов. Так, например, для одновременного выделения 50
составляющих спектра необходим пятидесятиканальный
прибор. Несомненно, что аппаратура для последова-
тельного анализа намного проще. Именно поэтому по-
следовательный анализ стремятся распространить на
возможно большее количество случаев исследования
спектра, применяя различные приемы для ускорения
анализа. Так, например, оказывается, что этот способ
анализа вполне применим для исследования спектров
одиночных сигналов, которые в условиях эксперимента
могут повторяться через большие (по сравнению с дли-
тельностью сигнала) интервалы времени. Иногда соче-
тают в одном устройстве два способа анализа. Тогда по-
лучается третий способ — комбинированный. При-
меняя небольшое число каналов, разбивают исследуе-
мый спектр на участки, поддиапазоны, внутри которых
ведется последовательный анализ. Известны и методы,
позволяющие получить аппаратуру для последователь-
ного анализа спектра одиночного импульса.
8-3. ФИЛЬТРОВЫЕ АНАЛИЗАТОРЫ СПЕКТРА
Классификация. Анализаторы спектра можно клас-
сифицировать по способу анализа: с последовательным,
одновременным или смешанным анализом; по схемно-
му решению: одноканальные, многоканальные; по типу
индикаторного или регистрирующего устройства: осцил-
лографические, с самописцем; по диапазону частот: низ-
кочастотные, высокочастотные, сверхвысокочастотные,
широкодиапазонные.
Принципы действия. Конкретные схемы и конструк-
ции приборов, осуществляющих анализ спектров мето-
377
дом фильтрации, разнообразны, но основным узлом явля-
ется узкополосная система, выделяющая спектральные
составляющие или участки спектра.
Одним из простейших анализаторов является часто-
томер с высокодобротным резонатором и включенным на
его выходе детектором. Подобные приборы, называемые
эхорезонаторами, иногда применяют в диапазоне СВЧ.
Анализ проводится вручную: перестраивая резонатор в
диапазоне частот, фиксируют показания индикаторного
прибора и затем по точкам строят изображение огибаю-
щей спектра исследуемого сигнала. Разрешающая спо-
собность такого анализатора зависит от добротности ре-
зонатора и, вообще говоря, сравнительно невелика.
В технике анализа спектров широко применяются
приборы последовательного анализа с автоматической
перестройкой и визуальными индикаторами.
Механическая перестройка встречается в анализаторе
с самописцем. Преобразователем прибора служит поло-
совой фильтр с узкой полосой пропускания и резонанс-
ной кривой формы, близкой к прямоугольной. Его сред-
няя. частота fQ перестраивается в заданном диапазоне
механически, например с помощью двигателя. На выходе
фильтра получаются колебания с узкой полосой частот-
ного спектра. После детектирования квадратичным де-
тектором и усреднения в фильтре нижних частот напря-
жение подается на самописец, лента которого перемеща-
ется синхронно с изменением частоты f0 полосового
фильтра. На ленте записывается изображение огибаю-
щей спектра. Примером анализатора с самописцем яв-
ляется прибор С4-29, работающий в диапазоне 0,5—
100 Гц.
Наиболее распространенными являются осциллогра-
фические анализаторы. В подобных приборах с последо-
вательным анализом предусматривают электрическую
перестройку в весьма широком диапазоне частот. Пере-
стройка достигается в результате видоизменения способа
анализа: вместо того чтобы передвигать среднюю часто-
ту полосового фильтра по шкале частот относительно не-
подвижного спектра, перемещают спектр относительно
фиксированной средней частоты фильтра. При этом по-
лучается последовательное совпадение отдельных спект-
ральных линий или участков спектра с полосой пропу-
скания фильтра вследствие относительного их перемеще-
ния по шкале частот.
378
Подобное видоизменение способа анализа, достигае-
мое гетеродинным преобразованием час-
тоты, можно представить себе следующим образом.
Предположим, что имеется супергетеродинный при-
емник, гетеродин которого перестраивается по частоте в
диапазоне /г=/макс—/мин, а УПЧ настроен на фиксиро-
ванную частоту /Пр. Пусть в диапазоне fMHH—/маКс работа-
ют п радиостанций, излучающих соответственно сигна-
лы частот /ь /2, /з,-.., /п. Будем медленно перестраивать
гетеродин. Когда частота его колебаний примет значение
/гь отличающееся от частоты /1 на величину /пр (/1—/п =
=/пр), частота /1 окажется в полосе УПЧ и сигнал пер-
вой радиостанции будет принят приемником. При даль-
нейшей перестройке частота гетеродина примет значение
/г2, такое, что /2—/гг=/пР. Тогда приемник примет сигна-
лы станции, работающей ’ ° частоте /2. Когда частота
гетеродина станет рЗнание (/з—/гз=/пР), приемник уло-
вит сигналы часто.стоты и*'- Д. Таким образом, за цикл
перестройки частлектр. ?еродина в пределах /мин—/макс
мимо УПЧ «прогпответ^ все частоты от /1 до /п.
Теперь предст£О1Ш себе, что на вход приемника вмес-
от сигналов радиостанций поступил сигнал вида u(t) =
п
= ck cos (2л£/1 , в спектре которого имеется
6=1
п составляющих, т. е. линии частот /ь /2л /3,..., fn- Гетеро-
дин модулируется по частоте, и девиация частоты охва-
тывает весь спектр сигнала. Тогда по мере изменения
частоты гетеродина все составляющие спектра будут пе-
ремещаться относительно фиксированной частоты /пр, по-
следовательно попадая в полосу пропускания УПЧ.
Осциллографический анализатор (рис. 8-2) позволя-
ет получать изображение спектра на экране электрон-
но-лучевой трубки. Принцип действия прибора выясним
на примере анализа спектра периодической последова-
тельности прямоугольных радиоимпульсов с большой
скважностью (рис. 8-3).
Спектр такого сигнала — линейчатый, причем рассто-
яние между его соседними составляющими по оси частот
равно частоте следования импульсов /7С=1/ГС. Для вы-
деления отдельных частотных составляющих подобного
спектра нужно иметь полосовой фильтр с полосой про-
пускания, меньшей Fc. Если частота следования Fc низ-
ка, то фильтр должен быть очень узкополосным. Так, на-
379
пример, для анализа составляющих спектра периодичес-
кой последовательности радиоимпульсов с несущей fB=
= 10 ГГц, частота повторения которых равна 250 Гц, не-
обходимо иметь полосу пропускания Д/<250 Гц. Полу-
чение столь узких полос пропускания в СВЧ анализа-
Рис. 8-2. Структурная схема осциллографического фильтрового ана-
лизатора спектра.
торах представляет сложную задачу. Хотя имеются при-
боры с полосой пропускания фильтра Д/= 1 кГц (напри-
мер, С4-36—С4-41), у многих'анализаторов полоса про-
пускания Д/~25 кГц, и через нее одновременно прохо-
дит большое количество линий спектра (в нашем приме-
tg tj ttf is
Рис. 8-3. Периодическая последовательность радиоимпульсов.
ре 100 линий). Поэтому анализ дискретного спектра, пре-
следующий цели выделения отдельных составляющих,
при такой полосе пропускания фильтра и низких часто-
тах следования импульсов практически невозможен.
Когда имеют место подобные соотношения, аппара-
турный анализ сводится лишь к получению формы оги-
380
бающей спектра. Известно, что сплошной спектр одиноч-
ного короткого импульса длительностью имеет огиба-
ющую, аналогичную огибающей дискретного спектра
периодической последовательности подобных импульсов.
Исходя из изложенного и учитывая, что к началу
каждого последующего импульса колебания, возбужден-
ные предыдущим импульсом, практически затухают,
можно считать, что исследуется сплошной спектр корот-
кого импульса длительностью ти, периодически повторяю-
щийся на входе прибора через значительные промежутки
времени Гс^>ти (Гс=1/Гс— период следования импуль-
сов). На рис. 8-4, а показаны шесть сплошных спектров,
каждый из которых соответствует импульсу (с тем же
номером) последовательности, изображенной на рис. 8-3.
В радиотехнической практике основной целью аппа-
ратурного анализа спектра часто является определение
формы огибающей. Знание огибающей спектра регуляр-
ных сигналов и частоты их следования позволяет опре-
делить истинный спектр. При аппаратурном анализе так-
же проверяется соответствие между формой спектра, на-
блюдаемой на выходе данного устройства, и теоретичес-
кой, т. е. выясняется степень искажений формы. Так, на-
пример, при аппаратурном исследовании спектра импуль-
сов магнетронного генератора по искажениям формы
можно судить о ненормальной работе генератора и о
причинах, вызывающих искажения.
Рассмотрим принцип получения изображения спектра
на экране электронно-лучевой трубки.
Исследуемый сигнал поступает через входное устрой-
ство на один вход смесителя, ко второму входу которого
подводится напряжение ЧМ гетеродина, представляю-
щего собой генератор качающейся частоты (рис. 8-2).
Гетеродин настраивается по частоте таким образом, что-
бы его средняя частота была близка к несущей исследуе-
мого сигнала. Линейная частотная модуляция (качание
частоты) достигается в результате воздействия на гете-
родин напряжения генератора развертки, подаваемого
одновременно на горизонтально-отклоняющие пластины
электронно-лучевой трубки. Таким образом, перемеще-
ние электронного луча трубки по горизонтали пропорцио-
нально частоте, и горизонтальная ось служит осью частот.
Отклонение луча по вертикали определяется сигна-
лом, поступающим на вертикально-отклоняющие плас-
тины трубки с выхода приемника. Характерной особен-
381
ностью последнего является очень узкая по сравнению
с шириной спектра полоса Д/ усилителя промежуточной
частоты, играющего роль полосового фильтра. Вследст-
вие этого УПЧ приемника выделяет узкий участок
спектра, частота f средней составляющей которого от-
личается в данный момент от частоты гетеродина 1 fr на
промежуточную частоту fnp=fr—fc (рис. 8-4).
Рис. 8-4. Принцип получения изображения спектра (случай fr>fc).
а — сплошные спектры, соответствующие одиночным импульсам; б — из-меке-
ние частоты ЧМ гетеродина.
Если бы полоса пропускания УПЧ была бесконечно
узкой, то он пропускал бы только одну составляющую
спектра —А = /пр). Но так как УПЧ обладает опре-
деленной конечной полосой Д/, то «вырезается» участок
спектра шириной Д/, для составляющих которого в дан-
ный момент выполняется условие fr—fc = fnp±Af/2.
Выходной сигнал УПЧ определяется напряжением,
нарастающим в нем к концу действия импульса, посту-
пающего на вход приемника. Напряжение промежуточ-
ной частоты в результате детектирования преобразуется
в видеоимпульс, подаваемый после усиления на верти-
кально-отклоняющие пластины. При этом на экране
1 Изменение частоты гетеродина предполагается столь медлен-
ным, что за время действия импульса оно малозаметно.
382
осциллографа (рис. 8-5) наблюдается вертикальная све-
тящаяся полоска, высота которой пропорциональна
среднему значению мощности соответствующего участка
спектра в полосе частот А/ (детектор — квадратичный).
С приходом на смеситель в момент t\ первого радио-
импульса УПЧ выделяет узкий участок 1 спектра, сред-
няя частота которого отличается от частоты гетероди-
на fri в данный момент t\ на значение /пр (рис. 8-4, а и б).
На экране появляется светящаяся полоска /, высота
которой при квадратичном детекторе пропорциональ-
на среднему значению мощности участка 1 спектра
(рис. 8-4,6 и 8-5), а положение на оси частот определя-
ется частотой гетеродина /г1. В момент ^2, отличающийся
Рис. 8-5. Изображение
светящихся полос на эк-
ране трубки.
от момента t\ на период повторения исследуемых им-
пульсов Тс= 1/FC (рис. 8-3), на вход анализатора по-
ступает второй импульс. УПЧ выделяет из спектра узкий
участок 2, средняя частота fc2 которого ниже частоты ге-
теродина fr2 на /пр (рис. 8-4,а и б). На экране возникает
соответствующая этому участку светящаяся полоска 2,
положение которой по горизонтальной оси задается зна-
чением частоты гетеродина fr2) а высота пропорциональ-
на средней мощности участка 2 спектра, заключенного
в полосе пропускания УПЧ (рис. 8-5). Из сплошного
спектра третьего импульса, действие которого на выходе
анализатора заканчивается в момент ^3, «вырезается»
участок 3, дающий светящуюся полоску 3 и т. д. Каж-
дому новому повторению импульса на входе прибора
в течение цикла качания частоты гетеродина соответ-
ствует новая светящаяся полоска на экране трубки.
Количество наблюдаемых полосок определяется чис-
лом импульсов, поступающих в анализатор за время
одного периода развертки осциллографа (цикла кача-
ния частоты гетеродина). Исследуемые импульсы пов-
торяются многократно. Поэтому светящиеся полоски
будут появляться на экране также многократно. В слу-
чае кратности частоты следования импульсов Fc частоте
383
развертки Fp при каждом новом цикле развертки полос-
ки, соответствующие одному и тому же участку спектра,
будут появляться в одном и том же месте.
Таким образом, на экране будет наблюдаться изо-
бражение спектра, состоящее из совокупности светя-
щихся полосок, число которых тем больше, чем больше
отношение TP/TC = FC/FP. Огибающая полосок соответ-
ствует огибающей спектра мощности исследуемого сиг-
нала. Следует еще раз подчеркнуть, что при указанных
выше условиях анализа (ширина полосы пропускания
УПЧ во много раз превышает расстояние по оси частот
между соседними составляющими линейчатого спектра)
прибор не выделяет отдельных составляющих и наблю-
даемые на экране светящиеся полоски являются отоб-
ражением участков спектра, «вырезаемых УПЧ», а не
спектральными линиями дискретного спектра. По этой
причине увеличение частоты следования импульсов при
неизменном периоде развертки приводит к увеличению
числа светящихся полосок, т. е. к уменьшению расстоя-
ния между ними. Той же причиной объясняется и неиз-
менность высоты светящихся полосок при изменении
частоты следования импульсов: высота пропорциональ-
на среднему значению мощности участка спектра, за-
ключенного в полосе Д/ узкополосного фильтра, и при
отмеченных соотношениях не зависит от частоты повто-
рения импульсов.
Работа анализатора спектра в диапазоне частот до-
стигается применением гетеродина с широкодиапазон-
ной настройкой, причем возможен анализ спектров сиг-
налов, образующих промежуточную частоту при смеше-
нии с гармониками гетеродина.
Для определения разности частот между характер-
ными точками спектра (ширины полосы между двумя
первыми нулями) в анализаторе спектра предусмотрена
возможность получения калибровочных частот-
ных меток. Во многих приборах их получают с по-
мощью специального калибраторного устройства, со-
стоящего из генератора, идентичного гетеродину, и
модулятора. Калибраторный генератор настраивается
на такую частоту, при которой в результате смешения
его напряжения с напряжением приблизительно средней
частоты гетеродина образуется напряжение промежу-
точной частоты fnp. Модулятор вырабатывает синусои-
дальное напряжение, модулирующее колебания гене-
384
ратора по частоте. В спектре сигнала калибраторного
генератора, промодулированного синусоидальным на-
пряжением, составляющие боковых частот находятся
от основной и от соседних составляющих на расстоя-
ниях, равных частоте модулирующего напряжения FM
(рис. 8-6,а). Напряжение калибраторного генератора
смешивается в смесителе с
напряжением генератора ка-
чающейся частоты (гетеро-
дина). Так как частота по-
следнего изменяется, то при
смешении каждой составля-
ющей спектра, попадающей
в полосу качания, с напря-
жением гетеродина последо-
вательно образуются напря-
жения промежуточной час-
тоты /Пр. В момент, когда
частота данной составляю-
0
Рис. 8-6. Калибровочные мет-
ки.
щей отличается от частоты
гетеродина на /пр, эта состав-
ляющая проходит через УПЧ
и создает на экране светя-
щуюся линию. Качание час-
тоты многократно повторяется, и на экране наблюдается
частотный спектр калибраторного генератора. Расстоя-
ние между его линиями известно, оно равно частоте мо-
дуляции Этот спектр используется в качестве час-
тотных меток (рис. 8-6,6).
Возможность выделения отдельных составляющих
спектра ЧМ сигнала обусловлена тем, что ширина по-
лосы пропускания УПЧ существенно меньше Гм, т. е.
расстояния по оси частот между линиями спектра. Так,
например, если частота модуляции FM= 14-10 МГц, то
даже при минимальной частоте fM=l МГц разность по
частоте соседних составляющих спектра в 40 раз больше
ширины полосы пропускания УПЧ (Д/^25 кГц).
Основные узлы. Входное устройство низкочастотных
анализаторов аналогично подобному устройству осцил-
лографа. В анализаторах СВЧ входное устройство со-
держит один или несколько аттенюаторов. В широкодиа-
пазонных анализаторах встречаются более сложные уст-
ройства, содержащие, например, помимо аттенюаторов,
переключаемые СВЧ узлы со смесителями и фильтрами.
25—219
385
Смесители анализаторов спектра аналогичны приме-
няемым в радиоприемниках соответствующего диапазо-
на. У смесителей анализаторов СВЧ предусмотрены три
входа: исследуемого сигнала, напряжений гетеродина
и калибратора.
Важнейшим узлом анализатора является узкополос-
ная система, выделяющая спектральные составляющие
или участки спектра.
В области низких частот эту функцию обычно вы-
полняют избирательные /?С-усилители, так как LC-си-
стемы по соображениям, изложенным в § 2-2, применять
нецелесообразно. Избирательность 7?С-схем, используе-
мых непосредственно, невелика. Однако включение их
в цепи обратных связей усилителей позволяет получать
результаты, гораздо лучшие, чем с LC-колебательными
контурами. Принципы построения таких систем изложе-
ны в [Л. 89].
В низкочастотных анализаторах с гетеродинным пре-
образователем спектра избирательные 7?С-усилители
играют роль УПЧ.
Приемники анализаторов спектра диапазона СВЧ
обычно имеют две ступени преобразования частоты, чем
достигается сравнительно узкая полоса пропускания
УПЧ. После СВЧ смесителя включают первый УПЧ. Он
выделяет напряжение определенной разностной частоты
fnpi=/c—/гь Оно подается на второй смеситель, к кото-
рому также подводится напряжение от второго Гетероди-
на, настроенного на фиксированную частоту /г2. На выхо-
де второго УПЧ получается напряжение, частота которо-
го /пр2=/г2—/прь Так как fnp2<fnpi, то полосу пропуска-
ния второго УПЧ удается сделать достаточно уз-
кой. В некоторых анализаторах, например С4-36—
С4-41, применены три ступени преобразования ча-
стоты.
Генераторы качающейся частоты в различных диа-
пазонах частот строят по различным принципам. В об-
ласти низких частот применяют /?С-генераторы, в диа-
пазоне высоких частот — генераторы с модуляторами по
реактивной схеме и магнитными сердечниками, в СВЧ
диапазоне — отражательные клистроны, модулируемые
пилообразным напряжением по отражателю, и другие
устройства.
Генераторы развертки выполняют по схемам, кото-
рые позволяют получать низкую частоту развертки, не-
386
обходимую для хорошего заполнения изображения спек-
тра светящимися полосками.
В осциллографических анализаторах, как правило,
применяют схему подсвета, служащую для увеличения
яркости полосок, создающих изображение спектра. Не-
обходимость такой схемы вызвана тем, что из-за боль-
шой скорости луча, обусловленной малыми длительно-
стями исследуемых импульсов, полоски получаются
бледными. Схема подсвета представляет собой усили-
тель, включаемый между оконечным усилителем канала
вертикального отклонения осциллографического инди-
катора и управляющим электродом трубки.
Калибраторное устройство, вырабатывающее частот-
ные метки, состоит из генератора, аналогичного гетеро-
дину, и модулятора. В СВЧ анализаторах генератором
служит отражательный клистрон, на отражатель кото-
рого подается синусоидальное напряжение частоты FM
от модулятора. Последний представляет собой маломощ-
ный генератор, выполняемый чаще всего по трехточеч-
ной схеме.
Регулировки. Настройка анализатора на
несущую частоту сигнала fH сводится к установке
средней частоты генератора качающейся частоты, близ-
кой к fH, с помощью органов настройки: грубой и тонкой.
В анализаторах СВЧ сначала перестраивают гетеродин-
ный клистрон механически, а затем подстраивают его
частоту, изменяя постоянное напряжение на отражателе.
При правильной настройке гетеродина по частоте изо-
бражение получается в центре экрана.
Размер изображения спектра по верти-
кали регулируют с помощью входных аттенюаторов,
от величины затухания которых зависит уровень мощ-
ности сигнала, подаваемого на смеситель. Другие воз-
можности регулировки заключаются в изменении уси-
ления УПЧ и связи гетеродина со смесителем, контро-
лируемой в анализаторах СВЧ по значению тока
смесительного детектора. Если в анализаторе применена
смесительная камера с настройкой, то последняя также
влияет на размер изображения.
Частотный масштаб изображения—чис-
ло единиц частоты (например, число- мегагерц),
приходящееся на единицу длины экрана, регулируют
изменением амплитуды пилообразного напряжения, по-
даваемого на гетеродин, при неизменной амплитуде
25’
387
развертывающего напряжения. С этой целью амплитуды
модулирующего и развертывающего напряжений регу-
лируются раздельно (рис. 8-7,а). Известно, что девиа-
ция частоты ЧМ генератора пропорциональна амплиту-
де модулирующего напряжения и не зависит от частоты
модуляции. Поэтому изменение амплитуды напряжения,
Рис. 8-7. Регулировка частотного масштаба.
подаваемого на гетеродин (при условии, что амплитуда
напряжения развертки не меняется), приводит к изме-
нению полосы частот, приходящейся на одну и ту же
длину развертки по экрану, т. е. к изменению частотного
масштаба МГц/мм. Увеличение амплитуды приводит к
увеличению девиации и, следовательно, к уменьшению
масштаба (рис. 8-7,6).
Смещение частотных м ето к по горизонталь-
ной оси экрана достигается перестройкой частоты ка-
либраторного генератора. Чтобы наложить изображение
меток на изображение спектра, ее устанавливают близ-
кой к средней частоте генератора качающейся частоты.
Высоту изображения меток можно изменить
совместно с высотой изображения спектра регулировкой
388
усиления УПЧ и регулировкой связи гетеродина со сме-
сительной камерой. Отдельно высоту меток изменяют
регулировкой уровня мощности калибраторного генера-
тора, подаваемой на смеситель (регулировкой связи).
Число меток регулируется изменением амплиту-
ды (7М синусоидального напряжения, подаваемого от мо-
дулятора на калибраторный генератор. Это влечет изме-
нение девиации частоты
и, следовательно, числа
линий в спектре ЧМ сиг-
нала, так как расстояние
между соседними метка-
ми остается неизменным
(рис. 8-8, а).
Разнос меток, т. е. рас-
стояние между метками,
увеличивают (уменьша-
ют) повышением (пони-
жением) частоты модуля-
ции FM синусоидального
напряжения, модулирую-
щего калибраторный гене-
ратор. При этом девиа-
Рис. 8-8. Регулировка частотных
меток.
ция не меняется, так как амплитуда напряжения, вызы-
вающего частотную модуляцию, сохраняется неизменной
(рис. 8-8, б).
Яркость, фокусировка, центровка изображения, час-
тота развертки, синхронизация регулируются, как в
обычном осциллографе.
Подключение к источнику исследуемого сигнала. Низкочастотные
и высокочастотные анализаторы подключают к исследуемым источ-
никам теми же способами, что обычные осциллографы (§ 3-9). Ана-
лизаторы СВЧ чаще всего включают в тракт между генератором и
нагрузкой с помощью направленного ответвителя. Выходной фланец
вспомогательной линии последнего соединяют со входом анализатора.
Это достигается с помощью коаксиального кабеля при использовании
коаксиального направленного ответвителя; гибкого волновода или
двух волноводно-коаксиальных переходов, связанных общим кабелем,
в случае применения волноводного направленного ответвителя. Воз-
можно подключение и с помощью кабеля, заканчивающегося зондом,
погружаемым в GB4 фидерную линию. Когда исследуют объект, из-
лучающий колебания в свободное пространство (например, радио-
локационную станцию), на входе анализатора включают приемную
рупорную антенну.
Подключая прибор, нужно следить не только за тем, чтобы он
не оказывал заметного влияния па работу исследуемого источника,
но и чтобы уровень подаваемой па вход анализатора мощности не
389
превосходил допускаемого значения. Расположение анализатора от-
носительно объекта исследования должно исключать или существен-
но уменьшать действие помех на работу прибора.
8-4. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ФИЛЬТРОВЫХ АНАЛИЗАТОРОВ
Диапазон частот. Характеризует граничные значения
частотного интервала, в котором анализируются спект-
ры сигналов. В случае анализа спектра радиоимпульсов
эта характеристика дает представление о диапазоне не-
сущих частот сигналов, спектры которых могут быть ис-
следованы прибором. При сопоставлении характеристик
прибора и исследуемого радиоимпульса следует учиты-
вать и ширину спектра, так как последняя иногда полу-
чается значительной.
Рабочий диапазон частот определяется главным обра-
зом диапазоном перестройки частоты гетеродина (или
средней частоты полосового фильтра).
У некоторых анализаторов широкий диапазон частот
разбивается на несколько поддиапазонов с помощью
фильтров. Так, например, в приборе С4-42, охватываю-
щем диапазон частот от 40 МГц до 17 ГГц, предусмот-
рены СВЧ фильтры, делящие весь диапазон на четыре
поддиапазона: 0,04—2,5 ГГц; 2,5—8,3 ГГц; 8,3—15 ГГц
и 15—17 ГГц.
Разрешающая способность. Определяет минимальное
расстояние по оси частот между двумя составляющими
спектра, при котором могут быть выделены отдельные
линии и измерены их уровни. При анализе сплошных
спектров от разрешающей способности зависит ширина
«вырезаемого» участка спектра.
Строго говоря, полное разделение соседних составля-
ющих недостижимо. Оно всегда в какой-то мере условно.
Это видно на примере анализа спектра, состоящего из
двух линий (рис. 8-9, а). В узкополосном фильтре одно-
временно возбуждаются колебания двух частот и возни-
кают биения с разностной частотой. Напряжение, фик-
сируемое индикатором, имеет вид двугорбой кривой.
Мерой разрешающей способности анализатора явля-
ется полоса пропускания его избирательного элемента.
Если в полосу попадает несколько линий исследуемого
спектра, то анализатор их не разделяет.
Разрешающую способность, являющуюся функцией
лишь параметров полосового фильтра, называют стати-
390
ческой. От нее отличают динамическую разреша-
ющую способность, которая зависит не только от пара-
метров избирательной системы, но и от времени. Дина-
мическая разрешающая способность, являющаяся
истинной разрешающей способностью анализатора, оп-
ределяется динамической характеристикой (резонан-
сной кривой) избирательной системы прибора.
Рис. 8-9. К определению разрешающей способности
и динамической характеристики анализатора.
Обычная, статическая, резонансная кривая характе-
ризует свойства резонатора в установившемся режиме,
наступающем по окончании переходных процессов, воз-
никающих в начале возбуждения. Теоретически переход-
ные процессы заканчиваются через интервал t=oo после
момента включения. Практически время установления
ty конечно и, как известно, прямо пропорционально доб-
ротности избирательной системы или обратно пропорци-
онально ее полосе пропускания Д/, т. е. А/Af (А — ко-
еффициент, зависящий от типа избирательной системы).
Так как системы,* применяемые в анализаторах, принци-
пиально имеют высокую добротность (узкую полосу про-
пускания), то время установления в них значительно и
нередко может превышать время действия сигнала или
промежуток, на который полосовой фильтр «останавли-
вается» у данной составляющей. Отсюда следует, что
резонансная кривая фильтра неодинакова в различные
моменты времени: она тем острее, чем больше время дей-
ствия или продолжительнее «остановка». Поэтому вводят
понятие динамической резонансной кривой, характеризу-
ющей зависимость модуля коэффициента передачи сис-
391
темы при воздействии на нее сигнала, частота которого
изменяется линейно с некоторой конечной скоростью.
Иначе говоря, при анализе спектров необходимо иметь
в виду возможную динамическую погрешность.
Продолжительность анализа. При одновременном ана-
лизе его продолжительность, обусловленная временем
установления колебаний, обратно пропорциональна поло-
се пропускания А/ одиночного полосового фильтра. Если
применяются фильтры с одинаковыми относительными
полосами пропускания Afi/fi = const, то продолжитель-
ность анализа определяется полосой AfMnH. В случае по-
следовательного анализа его продолжительность прямо
пропорциональна ширине исследуемого спектра F и об-
ратно пропорциональна квадрату полосы пропускания
избирательной системы Af.
Убедиться в этОхМ можно следующим образом. Если
«уложить» по ширине спектра F рядом п фильтров с оди-
наковой полосой пропускания Af, так чтобы суммарная
полоса всех фильтров занимала весь спектр (пА/=Е),то
получится одновременный анализ продолжительностью
/0SH=4/Af. При последовательном анализе необходимо,
равномерно перемещая один фильтр, «уложить» п раз
его полосу пропускания Af по ширине спектра (n = F/Af),
останавливаясь во избежание заметной динамической
погрешности в каждом положении (при дискретном
спектре — у каждой частотной составляющей) на время
tyZ&Alkf, требуемое для установления колебаний в
фильтре1.
Таким образом, продолжительность последовательно-
го анализа получается в n = F/&f раз большей, чем одно-
временного, и ее можно определить по формуле2
^посл ~ ~ Л • <8'3 *)
Если в анализаторе спектра применен гетеродин кача-
ющейся частоты, то время /Посл определяет период кача-
ния (период развертки в осциллографическом анализа-
торе).
1 В случае дискретного спектра продолжительность анализа
можно уменьшить, быстро перемещая фильтр в интервале между со-
ставляющими и замедляя его движение при «прохождении» состав-
ляющих.
2 Эта формула относится к случаю исследования регулярных
(детерминированных сигналов). О продолжительности анализа спект-
ра мощности случайного процесса речь идет в § 9-5.
392
Скорость анализа. Во многих случаях исследования
спектра требуется высокая скорость последовательного
анализа. Однако с увеличением скорости изменения
частоты разрешающая способность падает, так как ста-
новятся резче отличия динамической характеристики 2
анализатора от статической 1 (рис. 8-9,6). Основные
отличия заключаются в следующем:
а) уменьшение коэффициента передачи тем значи-
тельнее, чем быстрее изменяется частота;
б) сдвиг максимума резонансной кривой как по часто-
те, так и по времени, увеличивающийся с возрастанием
скорости изменения частоты;
в) расширение резонансной кривой, связанное с тем,
что при подходе к резонансу амплитуда нарастает плав-
но, а убывает с убыстряющимися с течением времени ко-
лебаниями; это обусловлено биениями между свободны-
ми колебаниями фильтра и возбуждающими его колеба-
ниями;
г) более тупая резонансная кривая, причем избира-
тельность ухудшается с увеличением скорости изменения
частоты.
При равномерной перестройке средней частоты поло-
сового фильтра анализатора и линейном качании часто-
ты гетеродина формулу для скорости последовательного
анализа 1 можно получить из выражения
v = -^ = Z>(A/)2, (8-4)
*посл
где k=l/A — коэффициент пропорциональности, завися-
щий от типа избирательной системы (полосового филь-
тра).
В случае, если скорость анализа и0 задана, то, как по-
казано в [Л. 101], статическую оптимальную полосу про-
пускания избирательной системы Д/ ст.опт» при которой по-
лучается наилучшая разрешающая способность, можно
определить по формуле2
А/ст.опт—а^о. (8-5)
1 Связь между скоростью анализа и полосой пропускания из-
бирательной системы строго устанавливается в [Л. 101, 107].
2 Формула выведена для малых скоростей анализа. В [Л. 101]
оценивается погрешность, обусловленная этим допущением.
393
где а=1,1—для простого контура; а = 0,735—для систе-
мы с колоколообразной характеристикой; а=1,97—для
системы со столообразной характеристикой.
При этом динамическая полоса пропускания
Д/дин.мин=: 1,33 Д/ст.опт*
Чувствительность. Анализаторы спектра являются
приборами с высокой чувствительностью, так как часто
применяются для исследования слабых сигналов. Чувст-
вительность низкочастотных осциллографических анали-
зов выражают в милливольтах или микровольтах (на-
пример, у анализатора С4-16 чувствительность составля-
ет 20 мкВ, причем предполагается, что изображение за-
нимает весь экран). Чувствительность анализаторов СВЧ
характеризуют такими же параметрами, как чувстви-
тельность приемников СВЧ. У различных анализаторов
она составляет 10~7—10~14 Вт. В паспорте обычно ука-
зывают чувствительность по отношению к монохромати-
ческим сигналам. При исследовании спектров импульс-
ных сигналов чувствительность значительно меньше и
зависит от длительности импульса ти. Это объясняется
тем, что спектр монохроматического сигнала представля-
ет собой одну спектральную линию и вся энеригя сиг-
нала проходит полностью через узкую полосу приемни-
ка. В случае импульсного сигнала его энергия распреде-
лена по всему спектру, а в приемни-к попадает только
узкий участок, составляющий небольшую часть шири-
ны спектра. При данной полосе пропускания А/ УПЧ
чувствительность тем ниже, чем короче длительность им-
пульса тп. Количественный анализ [Л. 95] показывает,
что при колоколообразной характеристике УПЧ чувстви-
тельность анализатора к импульсным сигналам РИмп и
чувствительность к монохроматическим колебаниям
связаны соотношением 1
П ромежуточная частота УПЧ. Ее выбирают таким об-
разом, чтобы при минимальной длительности исследуе-
мого импульса ти изображение спектра, получаемое по
зеркальному каналу приемника, не накладывалось на
спектрограмму основного канала (рис. 8-10). Так как
1 Предполагается, что при изменении полосы пропускания Д/
коэффициент передачи УПЧ остается неизменным.
394
Рис. 8-10. Прямое и зеркальное
изображения спектра.
ширина основного лепестка спектра прямоугольного ра-
диоимпульса равна 2/ти, а боковых лепестков 1/ти, то для
обеспечения наблюдения трех боковых лепестков без пе-
рекрытия необходимо
выполнение условия
/пр>4/ти. Так, при ти=
= 0,1 мкс требуется
/пР>40 МГц.
Диапазон качания
частоты гетеродина.
Определяется шириной
анализируемого спект-
ра. Для получения изо-
бражения спектра прямоугольного радиоимпульса, со-
стоящего из основного лепестка и трех боковых с каждой
стороны, требуется диапазон качания (удвоенная девиа-
ция частоты)
2/D f г.макс f г.мин
(8-6)
Частота развертки. Представляет собой величину, об-
ратную продолжительности анализа и характеризует ко-
личество циклов качания частоты гетеродина в секунду.
При анализе спектров импульсных сигналов частоту раз-
вертки выбирают так, чтобы обеспечить достаточно боль-
шое количество m светящихся полосок в изображении
спектра. Частота развертки Fp (период развертки 7’р),
число полосок m и частота следования импульсов Ас
(период следования Тс) связаны соотношением
К = или TD = mTz. (8-7)
р m р
Расстояние между соседними полосками при ширине
изображения В составляет ЛВ = В -^р . Изображение
F с
удобно для наблюдения, если в его основном лепестке и
двух боковых с каждой стороны содержится примерно
40—60 полосок. Иногда для получения такого количества
полосок приходится применять низкие частоты развертки,
что приводит к мерцанию изображения. В подобных слу-
чаях прибегают к фоторегистрации спектрограмм.
Скорость развертки задает одновременно скорость
изменения частоты ЧМ гетеродина, т. е. скорость анали-
395
за. Следовательно, максимальный предел скорости раз-
вертки ограничивается наибольшим допустимым значени-
ем скорости анализа.
8-5. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗАТОР СПЕКТРА
Метод анализа. Для получения изображения спектров
радиоимпульсов на экране электронно-лучевой трубки
используют явление дисперсии передающей линии. Из
физики известно, что дисперсией называется зависимость
фазовой скорости1 распространения электромагнитной
волны от частоты. Среду или передающую линию, в кото-
рой эта зависимость имеет место, называют дисперси-
онной. Основным анализирующим устройством служит
дисперсионная линия задержки, работающая в сочета-
нии с частотно-модулированным гетеродином и перемно-
жителем.
Сущность дисперсионного метода анализа заключает-
ся в следующем. Различные частотные составляющие
спектра радиоимпульса, подаваемого на вход дисперси-
онной линии задержки, распространяясь в ней с неоди-
наковыми фазовыми скоростями, задерживаются линией
на неодинаковые интервалы времени и поэтому появля-
ются на ее выходе последовательно со сдвигами во вре-
мени. Огибающая напряжения выходного сигнала (фун-
кция времени) соответствует модулю спектральной фун-
кции радиоимпульса. Это напряжение подается на
вертикально-отклоняющие пластины электронно-лучевой
трубки. Радиоимпульс до поступления в дисперсионную
линию задержки модулируется по частоте с помощью ЧМ
гетеродина (закон изменения частоты заполнения радио-
импульса— линейный), причем скорость изменения ча-
стоты согласуется с характеристикой дисперсии линии.
Начало частотной модуляции определяется моментом
поступления исследуемого радиоимпульса на вход при-
бора (рис. 8-11). Синхронно подается пилообразное раз-
вертывающее напряжение на горизонтально-отклоняю-
щие пластины электронно-лучевой трубки. На экране
1 Напомним, что фазовая скорость распространения — это ско-
рость перемещения в направлении распространения точек электро-
магнитной волны, в которых наблюдается определенная фаза (на-
пример, максимум или пуль). Эта скорость выражается формулой
Оф = со/Р, где со — круговая частота, а |3— постоянная распростра-
нения.
396
наблюдается изображение напряжения выходного сигна-
ла дисперсионной линии.
Структурная схема анализатора. Как видно из
рис. 8-12, дисперсионный анализатор состоит из суперге-
теродинного приемника (нередко с двукратным и даже
трехкратным преобразованием частоты, как, например, в
приборе С4-50), дисперсионного блока, содержащего дис-
персионную линию задержки и согласующий усилитель,
градуированного аттенюа-
тора, осциллографического
индикатора, детектора и
блока управления. Работа
схемы заключается в сле-
дующем.
Исследуемый радиоим-
пульс подается через вход-
ное устройство на смеситель
(перемножитель), где сме-
шивается с напряжением
частотно модулированного
гетеродина. Выходной сиг-
нал смесителя усиливается
усилителем промежуточной
частоты с широкой полосой
пропускания1 и поступает на
вход дисперсионной линии
задержки. Напряжение от-
клика, соответствующее ана-
Рис. 8-11. К частотной мо-
дуляции гетеродина.
а — радиоимпульс; б — огибаю-
щая радиоимпульса; в — график
изменения частоты гетеродина.
лизируемому спектру, пере-
дается через согласующий усилитель, аттенюатор и уси-
литель вертикального отклонения на вертикально-откло-
няющие пластины электронно-лучевой трубки.
Модуляция напряжения гетеродина по частоте осу»
ществляется с помощью генератора линейно-изменяюще-
гося напряжения, который находится в блоке управления.
Для синхронизации работы этого генератора в схеме
предусмотрен детектор, детектирующий выходное напря-
жение усилителя промежуточной частоты. Выделяемый
детектором видеоимпульс, представляющий собой огиба-
ющую радиоимпульса, поступает в усилитель синхрони-
зации (он входит в состав блока управления). Там фор-
1 Большей активной ширины спектра самого короткого импуль-
са, который может быть исследован данным прибором.
397
Рис. 8-12. Структурная схема дисперсионного анализатора спектра.
мируется короткий импульс, соответствующий фронту
видеоимпульса, которым запускается генератор линейно-
изменяющегося напряжения, управляющий частотой ге-
теродина, и генератор развертки осциллографического
индикатора. Последний возбуждается через схему задер-
жки, имеющуюся внутри блока управления. Введение
задержки используют для компенсации начального вре-
мени задержки дисперсионной линии, а также для более
подробного рассмотрения различных участков сигнала —
отклика линии. При внешней синхронизации синхронизи-
рующий сигнал внешнего источника подается непосред-
ственно в блок управления.
Дисперсионный блок. Как уже отмечалось, этот блок
состоит из дисперсионной линии задержки и согласующе-
го усилителя. Обычно используются ультразвуковые ли-
нии задержки. В таких устройствах электрический сиг-
нал преобразуется в ультразвуковую волну с помощью
электромеханического преобразователя и волна распро-
страняется в акустической среде до второго преобразова-
теля, который осуществляет обратное преобразование сиг-
нала.
В качестве примера конструкции дисперсионной ли-
нии задержки можно привести конструкцию, применен-
ную в анализаторе спектра С4-50. Это ультразвуковая
линия задержки полоскового типа, работающая на про-
дольных волнах. Она состоит из звукопровода и двух
преобразователей, выполненных из пьезокерамики и
прикрепленных к торцам звукопровода. Для придания
линии дисперсных свойств толщина звукопровода изме-
няется вдоль линии по определенному закону. Линия
заключена в герметический металлический цилиндр, име-
ющий входной и выходной разъемы.
Согласующий усилитель предназначается для согла-
сования линии задержки с градуированным аттенюато-
ром. С выхода линии через катушку индуктивности элек-
трический сигнал поступает на эмиттерный повторитель,
а затем через усилитель подается с помощью коаксиаль-
ного кабеля на вход градуированного аттенюатора.
Возможности дисперсионного анализатора спектра.
Приборы этого типа позволяют решать много задач:
1. Наблюдать и измерять спектры периодической по-
следовательности радиоимпульсов сравнительно малой
длительности, а также спектры одиночных радиоимпуль-
сов.
399
2. Оценивать изменения, претерпеваемые спектром от
импульса к импульсу.
3. Наблюдать и измерять спектры кодированных им*
пульсных сигналов.
4. Измерять частоту заполнения радиоимпульсов, оце*
нивать вариацию частоты от импульса к импульсу, опре-
делять зависимость вариации от времени.
5. Наблюдать и измерять спектры непрерывных сиг-
налов в реальном масштабе времени, оценивать степень
паразитной частотной и амплитудной модуляции моно-
хроматического сигнала.
6. Определять отношение амплитуд различных частот-
ных составляющих сложного сигнала.
7. Измерять девиацию частоты и определять закон
модуляции ЧМ сигнала.
8. Исследовать среду с быстро изменяющимся во вре-
мени коэффициентом передачи путем зондирования ее
радиоимпульсами с известными спектрами.
В качестве примера дисперсионного анализатора мо-
жет быть назван прибор С4-50, имеющий следующие ха-
рактеристики: диапазон частот 10 МГц — 39,6 ГГц; дли-
тельность анализируемых радиоимпульсов 0,4—6 мкс;
максимальная полоса обзора — при импульсных сигна-
лах 10 МГц, при непрерывных сигналах 3 МГц; частота
повторения радиоимпульсов — от одиночных до 3 КГц;
разрешающая способность при анализе непрерывных
сигналов 100 КГц; погрешность отсчета ослабления атте-
нюатором 1 дБ; чувствительность по монохроматическо-
му сигналу (при частоте 160 МГц и отношении сиг-
нал/шум, равном 1) 50 мкВ; входное сопротивление
50 Ом.
8-6. ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ГАРМОНИК
Как известно, коэффициент гармоник характеризует
степень нелинейных искажений гармонических сигналов.
Он представляет собой отношение среднеквадратическо-
го значения всех гармоник напряжения (или тока) иска-
женного сигнала, кроме первой, к среднеквадратическо-
му значению напряжения (или тока) первой гармоники:
/ и2 + и2+^-+и2
К{ -------------------
1 U1
400
Приборы, измеряющие этот коэффициент, называют
измерителями нелинейных искажений. По
системе классификации приборов они отнесены к ви-
ду С6.
Распространенным методом измерения коэффициента
гармоник, примененным, например, в приборе С6-5, яв-
ляется метод «подавления основной частоты». Он за-
ключается в сравнении среднеквадратического значения
полного напряжения искаженного сигнала с среднеквад-
ратическим значением напряжения всех высших гармо-
ник, начиная со второй, имеющихся в искаженном сигна-
ле. В этом случае фактически измеряется не коэффици-
ент kj, а величина определяемая формулой
ul + ul+^'+u2n
(8-9)
Сравнивая выражения (8-8) и (8-9), легко установить
связь между величинами kf и й/ь
f /----------
У l-fefi
Если искажения не очень велики (£/<0,1), то коэф-
фициенты kf и kf\ отличаются мало (меньше, чем на 1%).
Принцип действия прибора (рис. 8-13, а) заключается
в следующем. При установке переключателя П в поло-
жение К исследуемый сигнал подается с выхода предва-
рительного усилителя, минуя фильтр, непосредственно на
электронный вольтметр. Последний измеряет напря-
жение всего искаженного сигнала. Когда же переклю-
чатель 77 устанавливается в положение И, между усили-
телем и вольтметром оказывается включенным заграж-
дающий фильтр, настроенный на частоту исследуемого
сигнала (частоту первой гармоники). При наличии филь-
тра, практически полностью подавляющего первую гар-
монику и почти свободно пропускающего высшие гармо-
ники, на вольтметр поступает только напряжение выс-
ших гармонических составляющих сигнала. Вольтметр,
26—219 401
обладающий квадратичной характеристикой, измеряет
среднеквадратические значения напряжений независимо
от их формы.
Сравнением показания вольтметра во втором случае
с его показанием, полученным в первом случае, опреде-
ляют значение коэффициента kfi. На практике такое
сравнение осуществляют следующим способом. Усиление
предварительного усилителя регулируют так, чтобы на
л)
Рис. 8-13. Схемы измерителя
коэффициента гармоник.
а — общая' структурная; б — за-
граждающего фильтра.
вход вольтметра при отключенном фильтре всегда пода-
валось напряжение определенного размера-, вызывающее
отклонение стрелки индикаторного прибора до конечно-
го деления на его шкале, принятое за единицу. Эта опе-
рация называется калибровкой.
После калибровки включают фильтр, подавляющий
напряжение первой гармоники, и фиксируют показание
вольтметра, измеряющего среднеквадратическое значе-
ние напряжения только высших гармоник.
Шкала вольтметра градуируется непосредственно
в единицах коэффициента kfi (в процентах и децибелах).
Заграждающий фильтр чаще всего представляет со-
бой мостовой /?С-фильтр, подавляющий первую гармо-
нику и равномерно пропускающий высшие (вторую
и третью) гармоники. Иначе говоря, у такого фильтра
=0 и «const (i=2, 3...). Приборы с подоб-
ными фильтрами (рис. 8-13,6), плавно перестраивающи-
мися по частоте, позволяют проводить измерения не на
402
фиксированных частотах, а на любой частоте определен-
ного диапазона.
Мост включается в схему усилителя с обратной свя-
зью, что улучшает его избирательные свойства и увели-
чивает коэффициенты передачи на высших гармониках.
Фильтр настраивают на частоту g>i = 1//?C с помощью
конденсаторов переменной емкости С (сопротивления ре-
зисторов R изменяют при переходе на другой поддиапа-
зон). Баланс моста [K(<oi)=0], достигаемый изменени-
ем сопротивлений резисторов R2 (грубо) и R"2 (тонко),
наступает, когда R\ = 2R2.
Входящий в состав измерителя нелинейных искаже-
ний электронный вольтметр может быть использован для
измерения уровня шумов, а также для измерения напря-
жений переменного тока. Измеритель нелинейных иска-
жений С6-5 позволяет измерять коэффициенты гармоник
0,03—100% в диапазоне частот от 20 Гц до 200 КГц и
может быть применен как квадратичный вольтметр, из-
меряющий среднеквадратичные значения напряжений от
0,3 мВ до 100 В в диапазоне частот 20 Гц— 1 МГц.
Нелинейные искажения можно обнаружить, непосредственно на-
блюдая кривую исследуемого напряжения на экране осциллографа,
если коэффициент гармоник больше 4—5%. Меньшие искажения
обычно трудно различимы, но становятся хорошо заметными при
включении между выходом исследуемого объекта и входом осцил-
лографа дифференцирующей 7?С-цепочки.
Из выражения для коэффициента передачи подобной цепочки
р
к (Ю =------
R+~^c
видно, что при условии 7?<С1/й)С модуль коэффициента передачи
/((со) & для высших гармоник больше, чем для первой. Поэтому
при наличии дифференцирующей цепочки коэффициент гармоник на-
пряжения, подаваемого на вход осциллографа, будет увеличен по
сравнению с напряжением на входе цепочки. Это и позволит обна-
ружить малые искажения, которые не видны при непосредственном
наблюдении на экране осциллографа.
Для эффективного действия цепочки достаточно, чтобы емкост-
ное сопротивление конденсатора на частоте первой гармоники было
бы в 10 раз больше сопротивления резистора. При выполнении этого
условия относительное содержание второй гармоники увеличится
примерно в 2 раза по сравнению со входом 7?С-цепочки, содержание
третьей гармоники — почти в 3 раза и т. д. для первых нескольких
номеров гармоник.
403
Рис. 8-14. К определению коэффи-
циента’ амплитудной модул яцци.
8-7. ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА
АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИИ
Коэффициент амплитудной модуляции гармоническо-
го напряжения можно измерить различными методами.
Наиболее известны осциллографические методы. Про-
стейший из них, реализуемый при наблюдении амплитуд-
но-модулированного на-
пряжения на экране
осциллографа, заклю-
чается в следующем.
На вход канала вер-
тикального отклонения
подается исследуемое
напряжение. Горизон-
тальная развертка осу-
ществляется пилооб-
разным напряжением,
частоту которого регулируют так, чтобы на экране ЭЛТ
помещались 1,5—2 периода модулирующего напряжения
(рис. 8-14).
По определению Л4 = С/м.мод/^м.пес. Поэтому, измерив
с помощью масштабной сетки отрезки А = С/м.нес — ^м.мод
и В = С/м.нес+^м.мод, несложно определить косвенным
, , В — А
путем коэффициент модуляции как М= .
D “т~ /1
При тщательных измерениях отрезков А и В и значи-
тельной глубине модуляции значение М может быть
найдено с погрешностью, меньшей 5—10%.
Промышленностью выпускаются специальные изме-
рители коэффициента модуляции (модулометры), кото-
рые отнесены к виду С2. Большинство из них имеет стре-
лочные или цифровые индикаторы, причем наибольшее
распространение получили приборы с непосредственным
отсчетом.
Идея, положенная в основу работы одного из подоб-
ных приборов (рис. 8-15), весьма проста. Так как М=
= ^м.мод/^м.нес, то при С/м.яес = const показание вольт-
метра, измеряющего Л4м.Мод, пропорционально значению
М и шкала индикаторного прибора может быть програ-
дуирована в единицах коэффициента амплитудной моду-
ляции.
Рассмотрим работу схемы. Амплитудно-модулиро-
ванное напряжение, поступающее на вход прибора, по-
404
еле прохождения через цепь линейного детектора и филь-
тра нижних частот преобразуется в пульсирующее
напряжение, постоянная составляющая которого пропор-
циональна амплитуде напряжения несущей частоты
(17д=^17м.нес), а амплитуда переменной составляю-
щей — амплитуде огибающей модулированного ко-
лебания (^м=^^м.мод). Постоянная составляющая
измеряется микроамперметром, включенным в цепь
Рис. 8-15. Структурная схема прибора для определения коэффициен-
та амплитудной модуляции.
нагрузки /?н, а амплитуда переменной составляю-
щей— амплитудным вольтметром (см. § 6-3). При изме-
рениях устанавливают с помощью потенциометра /?рег
такой уровень пульсирующего напряжения, при котором
стрелка микроамперметра отклоняется до деления шка-
лы, принятого за единицу. Тогда показания амплитудно-
го вольтметра пропорциональны значению измеряемого
коэффициента амплитудной модуляции М, Шкала вольт-
метра градуируется в процентах.
В качестве примера может быть назван модулометр
С2-11, имеющий следующие основные характеристики:
диапазон измерений по высокой (несущей) частоте
0,15—500 МГц, диапазон измерений по низкой частоте
(модулирующего напряжения) 0,03—50 кГц, пределы из-
мерений коэффициента модуляции 10—100%, основная
относительная погрешность измерения (2-10”2 Л1+3)%.
8-8. ИЗМЕРЕНИЕ ДЕВИАЦИИ ЧАСТОТЫ
Девиацию частоты fD частотно-модулированного сиг-
нала, описываемого выражением
и (/) = [7М sin [2л/01 + р sin 2jtFM t + ф], (8-10)
где fo — частота модулируемого гармонического сигнала,
Р=/Ъ/Гм — индекс модуляции, —частота модулирую-
405
щего гармонического напряжения, можно измерить раз-
личными методами. Многие из них предполагают пред-
варительное гетеродинное преобразование частоты.
Приборы для измерения девиации частоты называют
девиометрами. Их относят к виду СЗ.
Широко распространены девиометры, основанные на
амплитудном методе, который реализуется с помощью
частотного детектора и пикового вольтметра. Упрощен-
ная структурная схема подобного прибора приведена на
рис. 8-16.
Рис. 8-16. Девиометр с частотным детектором.
В результате смешения ЧМ сигнала, описываемого
формулой (8-10), с напряжением гетеродина, настроен-
ного на среднюю частоту ЧМ сигнала /0, образуются на-
пряжения комбинационных частот и в том числе состав-
ляющая разностной частоты f$(t) = £ sin 2л FMt. Напря-
жение этой составляющей после частотного
с dh (0 с
детектирования пропорционально оч.д где оч.д=
dt
= const — крутизна характеристики частотного детекто-
ра [Л. 30, 115]. Поскольку производная -^р =
dt
= 2^/dcos 2nFMZ, то очевидно, что амплитуда продетек-
тированного напряжения разностной частоты пропорцио-
нальна девиации fD. Поэтому шкала пикового вольтмет-
ра, измеряющего амплитуду, может быть проградуиро-
вана непосредственно в единицах измерения девиации.
Во избежание погрешностей на входе частотного детек-
тора устанавливают ограничитель амплитуды, применя-
ют преобразователь и УПЧ с линейными амплитудно-ча-
стотными характеристиками и стабильным усилением.
Так, например, в девиометре СЗ-2А частотным детекто-
ром служит конденсаторный частотомер, на выходе кото-
рого включены фильтр нижних частот, УНЧ и пиковый
406
вольтметр. Исследуемый ЧМ сигнал в схеме частотомера
усиливается, ограничивается по амплитуде и затем по-
ступает на коммутатор, вызывая заряд и разряд кон-
денсатора. Ток заряда и разряда выпрямляется. Паде-
ние напряжения, создаваемое выпрямленным током на
резисторе, предусмотренном на выходе фильтра, носит
пульсирующий характер. Амплитуда переменной состав-
ляющей, пропорциональная девиации частоты ЧМ сиг-
нала, измеряется пиковым вольтметром.
Рис. 8-17. Девиометр с конденсаторным частотомером.
Девиометр СЗ-2А измеряет девиации частоты 1—
500 кГц в диапазоне несущей частоты 4—1000 МГц (диа-
пазон частот модулирующего напряжения 50 Гц —
30 МГц) с основной приведенной погрешностью около
5%.
Наибольший удельный вес имеет погрешность преоб-
разования, которая может быть вызвана искажением ЧМ
сигнала в УПЧ, нелинейностью характеристики частот-
ного детектора и нестабильностью частоты гетеродина.
Кроме того, общая погрешность измерения зависит от
класса точности пикового вольтметра.
В девиометре, схема которого изображена на
рис. 8-17, напряжение разностной частоты fp=
= р cos 2iiFMt, получаемое на выходе преобразователя
частоты, подается на конденсаторный частотомер. Если
Р^>1 и период модуляции 7M=1/FM достаточно мал по
сравнению с постоянной времени цепи индикаторного
прибора (Гм^^мин, где FMHH — нижняя граница диа-
пазона работы частотомера), то частотомер фиксирует
среднее значение отклонения частоты и его показание
равно — ?d. Метод применим и в случае нестабильной
407
средней частоты. Систематическая погрешность измере-
ния этим методом равна л/20. В случае, когда средняя
разностная частота существенно отличается от нуля, ча-
стотомер не реагирует на девиацию, а показывает зна-
чение, близкое к fp.cp.
Девиометр с электронно-счетным частотомером пока-
зан на рис. 8-18. Его используют при р>200. Гетеродин
Рис. 8-18. Девиометр с электронно-счетным частотомером.
настраивают на среднюю частоту ЧМ сигнала, т. е. до-
биваются того, чтобы при немодулированном сигнале на
входе девиометра частотомер показывал нуль. Затем
включают ЧМ напряжение и проводят измерение при
длительности временных ворот Д/к^Гм. Число, показы-
2
ваемое счетчиком, — fD. Метод обеспечивает измерения
с погрешностью менее 1 %, причем погрешность незна-
чительно возрастает при fp.Cp¥=O. Это значит, что точ-
ность получается высокой и в случае нестабильной не-
сущей частоты [Л. 121].
Схема с осциллографической индикацией (рис. 8-19)
дает возможность измерять девиации более 100 кГц при
Рис. 8-19. Схема измерителя девиации частоты с осциллографической
индикацией.
408
Рис. 8-20. Характерная
осциллограмма при из-
мерении девиации часто-
ты.
Р>10 (диапазон модулирующих частот от 50 Гц до
50 кГц) с погрешностью менее 1% [Л. 122]. В резуль-
тате смешения ЧМ сигнала
и = sin [2л/о / + Р sin 2nFM t + г|?1
с напряжением гетеродина ur= t/M2 sin 2л/п£ известной
«поисковой» частоты /п получается составляющая раз-
ностной частоты
z/p = (Ум cos [2л (/0 — /п) t + Р sin 2jiFm t + гр].
Это напряжение подводит-
ся через видеоусилитель к вер-
тикально-отклоняющим пла-
стинам осциллографа. На го-
ризонтально-отклоняющие пла-
стины подается напряжение от
генератора ждущей развертки,
запускаемого сигналами 15—
25 Гц синхронно с напряжени-
ем модулирующей частоты FM.
При перестройке гетеродина,
когда разностная частота /р становится равной измеряе-
мому значению /Ъ, в изображении, наблюдаемом на эк-
ране, появляется характерный горизонтальный участок
(рис. 8-20). Частоту гетеродина f0, соответствующую это-
му случаю, измеряют точным частотомером. Высокая
точность измерений при больших индексах модуляции
достигается лишь при стабильности средней частоты ЧМ
сигнала и «поисковой» частоты.
Известен также спектральный метод измерения де-
виации частоты.
Глава девятая
ИЗМЕРЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
9-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Современные радиоэлектроника и автоматика, как и
многие другие области науки и техники, прочно опира-
ются на теорию случайных процессов.
Исследование работы различных радиоэлектронных
устройств при наличии случайных помех, изучение ди-
409
намических характеристик автоматических систем по их
реакции на случайные воздействия, создание помехо-
устойчивой аппаратуры, обработка телеметрической ин-
формации, измерение слабых сигналов на фоне помех,
техническая диагностика функционирования устройств,
медицинская диагностика ряда заболеваний неразрывно
связаны с экспериментальным определением вероятно-
стных характеристик случайных процессов. Приборы для
измерения подобных характеристик становятся все более
необходимыми инструментами исследователей, конструк-
торов радиоэлектронных и автоматических устройств,
получают широкое применение в производстве.
Измерения вероятностных характеристик случайных
процессов базируются на общих принципах измерения
значений физических величин и параметров сигналов, но
имеют свою специфику, ряд особенностей и требуют при-
менения методов и аппаратурных решений, зачастую су-
щественно отличных от используемых в технике измере-
ний детерминированных сигналов. Но и при наличии ап-
паратуры для осуществления измерений требуются зна-
ния многих положений, вытекающих из теории случай-
ных процессов, обоснованный выбор интервала измере-
ния и количества измеряемых ординат характеристик,
определение статистических погрешностей и т. п.
Напомним краткие сведения об основных вероятност-
ных характеристиках.
Наиболее полной характеристикой случайного процесса X(t), как
известно, служит n-мерный закон распределения вероятностей, одна-
ко на практике обычно ограничиваются определением одномерных
законов:
функции распределения
F(xt /1)=Р[Х(/1) <х], (9-1)
где Р— символ вероятности;
плотности распределения
w. (х, /х)
Для последней с точностью до бесконечно малой величины выс-
шего порядка справедливо равенство
w (хь /О dx = Р [х < X (/J < X + dx]. (9-3)
Если исследуемый случайный процесс стационарный и эр-
годический по отношению к законам распределения вероятно-
го
dF (х,
дх
(9-2)
стей, то последние могут быть определены по одной реализации про-
цесса (теоретически — бесконечной длительности). При этом функ-
ция распределения характеризуется относительным временем пребы-
вания значений реализации ниже заданного уровня х:
Л
F (х) = lim V Т(, (9-4)
Т-+О0 1 лшЛ
П-*оо 1 = 1
где г» — l-й интервал пребывания, а плотность распределения дает-
ся формулой
Л->оо
Aje->0
п
1=1
(9-5)
в которой Дх —ширина дифференциального коридора, т. е. расстоя-
ние между соседними уровнями хк и Хк+i, а Д^ — i-й интервал пре-
бывания реализации между уровнями хк и Хк+ь
Теоретический и практический интерес также представляют и бо-
лее простые характеристики:
математическое ожидание или среднее значение
тх (О = Af [X (/)] = J xw (х, /) dx\ (9-6)
—оо
средняя мощность (выделяемая на резисторе сопротивлением
в 1 Ом)
со
Рх (/) = Л1{[Х (/)]*)= J х2ш(х,()ах: (9-7)
— 00
дисперсия
со
Dx (0 = М {[X (t)—mx (О]2) = f [x — mx (/)]2 И (х, t) dx{ (9-8)
— со
среднеквадратическое значение
Ух~Урх s
среднеквадратическое отклонение
°х = VDx •
У стационарного случайного процесса эти характеристики — по-
стоянные числа (не зависят от времени). Если процесс обладает
эргодическим свойством по отношению к определенной характеристи-
411
ке, то данная характеристика может быть найдена по одной реали-
зации. Соответствующие формулы имеют вид:
т
mx = lim ( х (О dt = (9-9)
T'-t-OO Р
—т
где черта означает усреднение по времени;
т
р = lim ( х2 (0 dt = (9-10)
т^оо 2Т J
—т
т
Dx = \im f °х2 (i) dt ='х2У) — [Г(7)1г (9-11)
Г-».со 2Т J •
—Т
___
где x(t)—x(t)—x(t) — центрированная реализация случайного про-
цесса X(t).
Важной характеристикой случайного процесса служит корреля-
ционная функция
(tv V = м {Iх (9 - mx (А)] [* (У -
QQ ОО
-mx(z2)l}= f f ki-«x(Wa-
----------------ОО —co
— mx (t2)]w2(xl, х2> tv t^dx^x*. (9-12)
Для стационарных и эргодических (по отношению к функции
корреляции) случайных процессов ее можно определить по одной
реализации согласно формуле
т
Кх СО = Ит— ( [х(0— mx ] [*(/ + ?) — тх ]Л. (9-13)
7'-»-ОО 1 J
0
Часто пользуются также нормированной корреляционной функ-
цией
Кх (Т) Кх(х)
Ра'(т) 4 ’
При исследовании двух стохастически1 связанных случайных про-
цессов X(t) и Y(t) интересуются взаимной корреляционной функци-
ей, которая для эргодических (по отношению к функции взаимной
1 Стохастическая связь — это связь, имеющая вероятностный ха-
рактер (в отличие от строго определенной функциональной связи);
степень тесноты стохастической связи оценивается в среднем, т. е.
описывается вероятностными характеристиками.
412
корреляции) стационарных случайных процессов характеризуется
выражением
т
KxY (т) = J [* (0 — mx 1 и + i)—mY]dt. (9-14)
"°0 -т
К основным характеристикам случайных процессов относится и
спектральная плотность мощности Gx(f). Она выражает приходя-
щуюся на единицу полосы частот среднюю мощность процесса (вы-
деляемую на резисторе, сопротивлением в 1 Ом). Соотношение
между спектральной плотностью мощности стационарного случай-
ного процесса и его корреляционной функцией дается парой преоб-
разований Фурье (теорема Винера — Хинчина):
= f Кх (Г) е-'2я^т;
(9-15)
*х W= J
—оо
В формулах (9-15) спектральная плотность мощности определе-
на для положительных и отрицательных значений частоты, причем
G^(f) =Gx) (—f). Помимо такого двустороннего «математического»
спектра, при прикладных исследованиях и измерениях пользуются
односторонней «физической» спектральной плотностью Gx(f)~
= 2G^I)(/), отличной от нуля лишь при частотах [Л. 96]. Для
нее справедливы следующие формулы Винера — Хинчина:
Gx = 4 J Кх (т) cos
О
Кх (т) = J Gx (/) cos
о
(9-15а)
При теоретическом и аппаратурном анализе случай-
ных процессов широко используются понятия интервала
корреляции.
Под интервалом корреляции тк случайной функции
X(t) понимают интервал времени, определяемый функ-
ционалом 1
тк = J рх (т) dr, (9-16)
о
где рх(т)—нормированная корреляционная функция
случайной функции X(t).
1 Существующим, если интеграл сходится.
413
Этот параметр особенно важен при исследовании ста-
тистических погрешностей измерений. В общем случае ин-
тервал тк следует отличать от интервала тк. а, получае-
мого из выражения
со
Тк.а = J|px(T)|dT,
О
который будем называть абсолютным интерва-
лом корреляции. Очевидно, что если рх (т) >0 при
всех т £ (0, оо), то Тк=Тк. а-
Параметры тк и тк. а дают ориентировочное представ-
ление о том, на каких интервалах времени в среднем
имеет место корреляция между значениями случайного
процесса.
На практике часто интересуются интервалом тм.ю ко-
торый называют максимальным интервалом
корреляции. Это интервал, за пределами которого
корреляция пренебрежимо мала, т. е. значения норми-
рованной корреляционной функции при т=тм.к меньше
некоторой малой наперед заданной величины е (напри-
мер, е=0,05), причем значения функции |рх(т) | оста-
ются меньшими е при любом |т| >тм,к.
Выборки, разделенные максимальным интервалом
корреляции, считают практически некоррели-
рованными.
В теоретическом анализе, а также при оценке стати-
стических погрешностей используют квадратичный
интервал корреляции, определяемый по фор-
муле
со
Тк.кв = JpxW^T. (9-17)
6
9-2. ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИИ ВЕРОЯТНОСТНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК
Измерения значений вероятностных характеристик
случайных процессов, вообще говоря, предполагают вы-
полнение процедур, характерных для измерений пара-
метров или характеристик любых сигналов и названных
в § 1-3 слагаемыми измерения: преобразование исследуе-
мого сигнала, воспроизведение единицы, сравнение с
единицей, фиксация результата сравнения. Однако изме-
414
рениям вероятностных характеристик присущи свои осо-
бенности:
сложность классификации анализируемого случайно-
го процесса, т. е. выбора его модели, по сравнению с
классификацией исследуемых детерминированных сиг-
налов;
целесообразность (иногда — необходимость) реги-
страции реализаций случайного процесса, характеристи-
ка которого подлежит измерению, т. е. создание возмож-
ности многократного воспроизведения анализируемых
реализаций;
обязательность операции усреднения, вытекающей
из сущности определения вероятностной характери-
стики;
получение достоверных результатов измерений воз-
можно только при достаточно больших объемах стати-
стического материала;
необходимость знания вероятностной характеристики
более высокого порядка, чем измеряемая, для теоретиче-
ской оценки статистических погрешностей измерения;
специфика методов и методик измерения, а также ап-
паратурных решений;
сложность поверки и аттестации измерительных при-
боров.
Решение задачи классификации, выбора модели ис-
следуемого случайного процесса при измерении его веро-
ятностных характеристик связано с большими трудно-
стями, чем при измерении параметров детерминирован-
ных сигналов.
Анализируемые случайные процессы могут быть ста-
ционарными и нестационарными (встречаются и локаль-
но-нестационарные процессы), эргодическими и неэрго-
дическими. Для осуществления измерений очень важна
допустимость эргодической модели, так как у
процессов этого класса вероятностные характе-
ристики (по отношению к которым данный случайный
процесс эргодичен) могут быть найдены по од-
ной реализации.
Нередко экспериментаторы, руководствуясь целью ап-
паратурного определения характеристик по одной реали-
зации, принимает эргодическую гипотезу, исходя из то-
го, что по крайней мере характер изменения корреляци-
онной функции с ростом ее аргумента не противоречит та-
кой гипотезе. Если при этом в распоряжении эксперимен-
415
татора имеется ансамбль реализаций, то следует позабо-
титься о выборе «представительной» реализации. Важ-
на также возможность обоснованного предположения
о нормальном распределении вероятно-
стей исследуемого процесса (что не всегда имеет
место).
Во многих случаях априорная информация достаточно
велика, причем нередко об ожидаемых параметрах судят
по общим характеристикам и назначению объекта иссле-
дования, на основании расчетных данных, в результате
сопоставлений с аналогичными объектами. Один из путей
построения модели, к которому часто прибегают при из-
мерениях характеристик выходных сигналов динамичес-
ких систем, опирается на использование динамических
характеристик этих систем и вероятностных характери-
стик (известных или предположительных) случайных
возмущений, действующих на систему. Так, например,
если известно, что узел конструкции машины, вибрируя,
ведет себя как узкополосная колебательная система, а
вызывающее вибрации случайное воздействие представ-
ляет собой широкополосный процесс, спектральная плот-
ность мощности которого не сильно меняется в полосе
упомянутой системы, то можно предположить, что мы
имеем ситуацию, аналогичную воздействию белого шума
на колебательный контур. Это позволяет представить ха-
рактер аналитического выражения корреляционной
функции выходного сигнала, т. е. математическую модель
измеряемой вероятностной характеристики.
Нередко априорная информация беднее, но все же
достаточна для ориентации при выборе аппаратуры и ме-
тодики измерений. Например, бывает так, что исследова-
телю известны предельные значения случайного процесса
(достигаемые с определенной вероятностью) и граничные
частоты его спектра мощности, интервал корреляции,
примерный вид графика функции корреляции и т. п.
Регистрация реализаций случайных процессов, полу-
чение записей их на различных носителях дают возмож-
ность многократно повторять аппаратурный анализ. Это
обеспечивает получение предварительных данных, на ос-
нове которых экспериментатор может уточнять модель
процесса и условия проведения измерений. Часто класси-
фикацию процессов проводят экспериментальным путем,
применяя специальные тесты, облегчающие классифика-
цию (тест стационарности, тест нормальности и т. п.).
416
В последнее время стали появляться классификаторы,
определяющие аппаратурным путем класс исследуемого
процесса. Кроме того, предварительные оценки получают
путем упрощенных измерений. Такие оценки, обычно яв-
ляющиеся грубыми, в некоторых случаях удается уточ-
нить и представить в аналитической форме в результате
учета физических особенностей исследуемого процесса
или системы. При этом достигаются весьма полезные ре-
зультаты.
Измерение любой вероятностной характеристики
предполагает операцию усреднения, которая заложена в
самой сущности вероятностных характеристик (характе-
ристик в среднем). Отсюда следует, что подобные изме-
рения могут быть достоверными лишь при достаточно
большом объеме статистического материала. Харак-
терные значения детерминированного сигнала (напри-
мер, амплитуду гармонического напряжения) можно из-
мерить, выполнив однократное сравнение с единицей ме-
ры, а параметры — функционалы этих сигналов опреде-
ляются на интервале, не превышающем одного периода
сигнала. Никакая вероятностная характеристика случай-
ного процесса не может быть определена единичной вы-
боркой: последняя дает лишь реализацию случайной ве-
личины — значение случайного процесса в момент выбор-
ки. Измерение вероятностной характери-
стики даже по одной реализации проводится на
интервале, во много раз большем интерва-
ла корреляции исследуемого процесса.
На практике во многих случаях реализация случай-
ного процесса, полагаемого стационарным и эргодичес-
ким, имеет строго фиксированную длительность, которая
задана условиями работы системы и часто не может быть
увеличена ради повышения точности измерений. Поэтому
важно располагать зависимостями статистиче-
ской погрешности изме рений от их продолжи-
тельности. При анализе нестационарных случайных про-
цессов число реализаций, образующих ансамбль, обычно
невелико. Да и вообще при строгом подходе необходим
тщательный анализ, чтобы установить, является ли дан-
ная совокупность реализаций ансамблем одного и того
же случайного процесса. Не исключены и ситуации, при
которых экспериментатор имеет в своем распоряжении
относительно большое число реализаций исследуемого
случайного процесса.
27—219
417
Вопросы оценок вероятностных характеристик и об-
щих подходов к статистическим погрешностям измерений
излагаются в двух последующих параграфах.
9-3. ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Вероятностные характеристики, представляющие собой неслучай-
ные числа или функции, теоретически определяются по ансамблю
бесконечно большого числа реализаций или по одной реализации
бесконечной длительности, если случайный процесс стационарный и
эргодический. Практически число реализаций, на которых проводит-
ся экспериментальное исследование, либо длительность одной реали-
зации стационарного эргодического случайного процесса (время на-
блюдения) всегда ограничены. Поэтому результат измерений, пред-
ставляющий собой статистическую характеристику, отличается от
вероятностной (теоретической) характеристики, являющейся объек-
том измерений. Найденную статистическую характеристику прини-
мают за искомую вероятностную характеристику и называют оцен-
кой измеряемой вероятностной характеристики. Чтобы подчеркнуть
различие между формулами вероятностных характеристик и их оце-
нок, последние отмечают звездочкой.
Если от опыта к опыту будут изменяться реализации случайного
процесса, их количество, а при анализе одной реализации ее участки
или длительность, то в итоге каждого измерения могут получаться
различные величины (кривые) статистической характеристики. Они
меняются случайным образом, и, следовательно, оценка представляет
собой случайную величину (функцию). В результате же конкретного
измерения получается определенная величина (функция), которая
является реализацией оценки. Поскольку обычно ее также называют
оценкой, то следует четко отличать такое понятие оценки от изло-
женного выше определения оценки как случайной величины (функ-
ции)1.
Поясним сказанное примером. Определяется среднее значение
стационарного и эргодического случайного процесса по одной его
реализации x(t). Измерения проводятся на интевале Г, разделяющем
точки 1 и 3 (рис. 9-1). В результате измерения получается некоторое
число аь принимаемое в качестве оценки искомого среднего значе-
ния, т. е. ai = тх. Полагая, что прибор не вносит аппаратурной по-
грешности, и измеряя вторично в одинаковых условиях среднее зна-
чение по той же реализации на интервале Т между теми же самыми
1 С этой целью в [Л. 84] рекомендуется оценку вероятностной
характеристики, в качестве которой принят результат конкретных
измерений, обозначать соответствующей данной характеристике ма-
лой буквой со звездочкой (например, тх), а оценки как случайные
величины — функции случайных результатов опытов — соответству-
ющими большими буквами со звездочкой (например, М*х). К со-
жалению, такую систему не удается полностью выдержать, так как
иногда сами вероятностные характеристики, являющиеся неслучай-
ными числами, принято обозначать большими буквами, например:
функцию распределения вероятностей F(x), спектральную плотность
мощности Gx(f) и т. п,
418
точками 1 и 3, вновь получаем число а\. Сколько бы раз ни проводи-
лись измерения при указанных условиях по отрезку этой реализации,
заключенному между точками 1 и 3, результатом измерения будет
одно и то же число аь Если мы изменим участок реализации, даже
сохранив тот же интервал измерения Т (отрезок между точками
2 и 4 на рис. 9-1), то в резуль-
тате опыта можем получить
иное число, например аг, кото
рое примем за оценку среднего
значения, т. е. аг — тх- Отлич-
ные от и аг числа могут быть
результатами измерений на
участке 1—4 (скажем, число
аз) или на участке 2—3 (напри-
мер, число а4), что обусловлено
изменением продолжительности
Т интервала измерения. Все
Рис. 9-1. К определению поня-
тия оценки.
числа ai — это реализации слу-
чайного числа 4 = М* [%(/)],
полагаемого оценкой измеряемого среднего значения гпх-
В зависимости от метода, положенного в основу аппаратурного
анализа, возможны различные виды оценок, т. е. оценки могут выра-
жаться различными функциями. Обычно измерения стараются прово-
дить таким образом, чтобы вероятность отклонения оценки от истин-
ной вероятностной характеристики была наименьшей. Для этого
необходимо выполнение условий, при которых оценка обладает свой-
ствами несмещенности, эффективности и состоятельности. В соответ-
ствии с этими свойствами в теории оценок различаются следующие
категории:
1. Несмещенная оценка — оценка, математическое ожи-
дание которой совпадает с истинным значением определяемой харак-
теристики. Так, если F*(x)—оценка функции распределения, а
F(x) — истинная функция распределения, то при выполнении усло-
вия
М[Г* (х)] = F (х)
оценка F*(x) будет несмещенной.
Это означает, что оценки Г*(х) рассеиваются вокруг математи-
ческого ожидания, иначе говоря, среднее значение оценки равняется
истинному значению F(x) определяемой характеристики.
Разность
AF (х) = М [Г* (х)] — F (х)
называют смещением оценки. Если эта разность отлична от нуля, то
оценка называется смещенной.
2. Эффективная оценка — оценка, дисперсия которой
минимальна, т. е. меньше дисперсии любой оценки при фиксирован-
ном количестве реализаций п (фиксированной продолжительности Т
анализа).
Естественно, что чем меньше дисперсия оценки, тем меньше ве-
роятность значительной ошибки при экспирементальном определении
характеристики.
27*
419
3. Состоятельная оценка — оценка, которая сходится
по вероятности к оцениваемой характеристике при бесконечном уве-
личении числа N опытов (соответственно продолжительности изме-
рений Т). Так, например, чтобы оценка тх математического ожи-
дания тх была состоятельной, должно иметь место соотношение
| < б] -»1,
где е — сколь угодно малое положительное число.
Для выполнения этого требования достаточно, чтобы оценка
была несмещенной и ее дисперсия стремилась к нулю при 7V->oo.
Если при Л/—>оо хотя бы одна из величин — смещение или дисперсия
оценки не стремится к нулю, то оценку называют несостоятельной.
Оценку определенного параметра, выраженную одним числом,
называют «точечной оценкой». По аналогии такое же название рас-
пространяют и на случай, когда оценка вероятностной характеристи-
ки представлена одной кривой.
На практике нередко точечную оценку принимают за истинное
в вероятностном смысле значение величины. Например, полученную
при аппаратурном определении математического ожидания оценку
тх полагают равной истинному значению nix. Это сопровождается
неизбежной погрешностью
А/n х = тх — тх .
9-4. ЗАМЕЧАНИЯ О СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЯХ
ИЗМЕРЕНИЙ
Экспериментальное определение характеристик слу-
чайных процессов неизбежно сопровождается специфич-
ными для этих измерений статистическими погрешностя-
ми, обусловленными ограниченным числом реализаций в
ансамбле или ограниченной длительностью реализации
эргодического случайного процесса. Необходимо уточ-
нить, в каком смысле можно говорить о статистических
погрешностях измерения вероятностных характеристик.
Как уже отмечалось в § 9-3, в результате эксперимен-
та получается не истинная вероятностная характеристи-
ка, а ее оценка. Разность между оценкой и истинной харак-
теристикой называют отклонением оценки. Нельзя
определить максимально возможное отклонение оценки.
Можно лишь судить о вероятности того, что отклонение
не превзойдет некоторых пределов. В теории случайных
процессов в качестве показателей точности часто приме-
няют дисперсии или среднеквадратические отклонения
оценки, представляющие собой абсолютные погрешно-
сти.
С метрологической точки зрения более рациональны
нормированные среднеквадратические погрешности. В
420
литературе встречаются различные виды нормировки.
Преимущественно оперируют среднеквадратической отно-
сительной погрешностью измерения, которая определяет-
ся отношением среднеквадратического отклонения оцен-
ки к истинному значению измеряемой вероятностной ха-
рактеристики. Так, например, при измерении среднего
значения тх относительная среднеквадратическая по-
грешность1
tn
где —дисперсия оценки среднего значения.
Применяется и приведенная погрешность — отноше-
ние абсолютной среднеквадратической погрешности к
максимальному значению определяемой характеристики.
Дисперсия (относительная дисперсия) оценки харак-
теризует случайную погрешность, а смещение оценки —
систематическую.
Теоретически для получения вероятностных характе-
ристик стационарного эргодического случайного про-
цесса по одной его реализации необходимо вести из-
мерения в течение интервала Т->оо. Практически время
Т всегда конечно, и это обусловливает статистическую
погрешность измерения. Когда исследуются вероятност-
ные характеристики по ансамблю реализаций, причиной
статистических погрешностей служит конечное число
реализаций данного случайного процесса. Кроме того,
погрешности могут возникать из-за неправильного опре-
деления или неточного совмещения начальных точек раз-
личных реализаций ансамбля. Следует подчеркнуть, что
статистическая погрешность зависит от алгоритма изме-
рений: при одном и том же объеме статистики для раз-
личных алгоритмов измерений характерны неодинако-
вые погрешности.
При измерениях вероятностных характеристик слу-
чайного процесса для суждения о точности измерений
всегда необходимо больше информации о процессе, чем
содержится в измеряемой характеристике. Если опреде-
ляются одномерные законы распределения, то требуется
1 Предполагается, что В случае нулевого среднего по-
казателем точности служит абсолютная среднеквадратическая по-
грешность пли дисперсия.
421
знание двумерных законов исследуемого процесса, при
определении среднего значения нужно знать корреля-
ционную функцию или дисперсию и т. д.
Необходимо иметь в виду, что не всегда увеличение
интервала измерения повышает точность получения оп-
ределяемых характеристик. Дело в том, что практически
часто исследуются квазистационарные процессы, о ха-
рактеристиках которых судят по усеченным реализациям
Яг (О, и поэтому при чрезмерном увеличении длительно-
сти реализации может оказаться несправедливым пред-
положение о стационарности процесса. Влияние неста-
ционарное™ может заметно сказаться на точности изме-
рений. Формулы статистических погрешностей измерения
конкретных вероятностных характеристик даются в кон-
це соответствующих параграфов. Выводы этих формул и
предпосылки, при которых они получены, читатель най-
дет в [Л. 67].
9-5. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ
ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Аналоговые приборы для измерения вероятностных
характеристик строятся по общей структурной схеме,
изображенной на рис. 9-2. Несложно установить, что по-
добные схемы характерны и для аналоговых измерителей
параметров детерминированных сигналов: стрелочных
вольтметров для измерения переменных напряжений,
электронного измерителя мощности в цепи переменного
тока низкой или высокой частоты, анализатора спектра
и т. п. Поэтому необходимо оттенить специфику измери-
телей вероятностных характеристик случайных процес-
сов.
В измерительный преобразователь прибора для изме-
рения вероятностных характеристик, помимо линейных
элементов, входят элементы, осуществляющие нели-
нейное преобразование сигнала (исключение состав-
ляют измерители среднего значения), и усреднитель.
Такая же структура измерительного преобразователя
встречается и в ряде приборов, измеряющих параметры
регулярных сигналов. Особенности преобразователей из-
мерителей вероятностных характеристик состоят в том,
что эти преобразователи отвечают специфическим (бо-
лее сложным и жестким) требованиям, иногда выполня-
ют операции, не характерные для измерителей парамет-
422
ров детерминированных сигналов, вытекающие из фор-
мул определения вероятностных характеристик, и содер-
жат усреднитель с очень большой (по отношению к ин-
тервалу корреляции усредняемого случайного процесса)
постоянной времени.
Для иллюстрации первой особенности обратимся к
вольтметрам переменного напряжения.
Напомним, что целью измерения переменного напря-
жения периодического сигнала обычно является нахож-
Рис. 9-2. Общая структурная схема аналогового измерителя вероят-
ностных характеристик.
дение определенного параметра напряжения: среднеквад-
ратического, средневыпрямленного значения й т.п. Из-
мерительный преобразователь вольтметра, содержащий
усилитель (линейный элемент), детектор (нелинейный
элемент) и усреднитель, преобразует входное переменное
напряжение в постоянное, непосредственно соответствую-
щее измеряемому параметру. Сформированное на выходе
преобразователя постоянное напряжение сравнивается с
единицей меры — измеряется электроизмерительным
прибором, шкала которого, как правило, проградуирова-
на в значениях измеряемого параметра.
При измерении, например, среднеквадратического
значения гармонического напряжения согласно формуле
(6-3)
измерительный преобразователь, формируя выходное
постоянное напряжение (или ток), производит квадриро-
вание, а затем результат квадрирования усредняет
за пери од Т (извлечение квадратного корня обычно
заложено в градуировочной характеристике вольтметра).
Если вход у вольтметра закрытый, то он измеряет сред-
неквадратическое отклонение напряжения.
423
Аналогичные функции выполняет измерительный
преобразователь и в приборе для измерения среднеквад-
ратического значения или среднеквадратического откло-
нения стационарного эргодического случайного процес-
са X(t) по одной его реализации x(t). Однако этот пре-
образователь должен отвечать более жестким требова-
ниям по сравнению с преобразователем квадратичного
вольтметра гармонических сигналов, что накладывает
отпечаток на схемные решения. К основным отличиям
относятся большая протяженность квадратичного участка
характеристики детектора, широкополосность и высокая
чувствительность усилителя, а также такая амплитудная
характеристика последнего, при которой сигналы с боль-
шим коэффициентом пиковости (коэффициентом ампли-
туды) передаются без ограничения. Но главная особен-
ность преобразователя — усреднитель, обеспечивающий
хорошее сглаживание флуктуирующего напряжения
(фильтр нижних частот с очень большой по сравнению с
интервалом корреляции постоянной времени).
Из сказанного становится очевидным, что приборы
для измерения среднеквадратического значения или
среднеквадратического отклонения напряжения случай-
ного процесса безуслово применимы и для измерения
аналогичных параметров напряжений гармонических сиг-
налов в области рабочих частот прибора. Поэтому в па-
спортах подобных вольтметров указывается, что они из-
меряют напряжение произвольной формы, а также при-
водится значение коэффициента пиковости. Так, напри-
мер, вольтметр ВЗ-42 применим для измерения средне-
квадратических значений напряжений, характеризуемых
коэффициентом пиковости, меньшим или равным 5.
В качестве примера специфических операций, выпол-
няемых преобразователем измерителя вероятностных
характеристик, можно привести операции преобразова-
ния в коррелометре, измеряющем корреляционную функ-
цию в соответствии с формулой (9-13) на конечном ин-
тервале Т. Для этого преобразователя характерно соче-
тание линейной операции временного сдвига с нелиней-
ной операцией перемножения при последующем усредне-
нии. Последние две операции производит и преобразо-
ватель ваттметра, описанного в § 7-2; сочетание же вре-
менного сдвига с перемножением специфично для изме-
рителя корреляционных функций. Другим примером мо-
жет служить преобразователь измерителя плотности рас-
424
пределения вероятностей, работающий в соответствии с
формулой (9-5). Он содержит амплитудный селектор и
формирователь, с помощью которых из напряжения ис-
следуемой реализации формируются прямоугольные им-
пульсы стандартной амплитуды. Их длительности соот-
ветственно равны времени пребывания отрезков реали-
зации в дифференциальном коридоре шириной Ах меэд;-
ду соседними уровнями и х2. Последовательность им-
пульсов усредняется. Образующееся на выходе усредни-
теля напряжение соответствует относительному времени
пребывания напряжения реализации в дифференциаль-
ном коридоре.
Цифровые измерители вероятностных характеристик
случайных процессов могут быть представлены общей
структурной схемой, показанной на рис. 9-3. Операция
сравнения с единицей меры во многих приборах совме-
щена с аналого-цифровым преобразованием.
Входное устройство может выполнять самые
различные функции: ослабления или усиления напряже-
ний, считывания реализаций, записанных на бумажной
ленте или фотопленке, с преобразованием их в электри-
ческие напряжения; воспроизведения сигналов, зафикси-
рованных на магнитных носителях информации; считыва-
ния данных с перфоленты.
Запоминающее устройство (на рис. 9-3 изо-
бражено пунктиром, так как оно не является обязатель-
ные. 9-3. Общая структурная схема цифрового измерителя вероят
ностных характеристик.
ной принадлежностью каждого прибора), как правило,
обладает большой емкостью, позволяет запоминать мно-
горазрядные числа (количество разрядов определяется
необходимой точностью вычислительных преобразова-
ний) и многократно извлекать информацию, причем до-
пускает регенерацию, характеризуется высоким быстро-
425
действием. В качестве запоминающих устройств могут
быть применены различные типы блоков памяти, встре-
чающиеся в цифровых вычислительных машинах.
Вычислительный преобразователь произ-
водит вычислительные операции с числами, получаемы-
ми в результате аналого-цифрового преобразования: пе-
ремножение чисел, умножение числа на знак, возведение
в степень и т. п. Схемные решения вычислительных пре-
образователей весьма разнообразны. Часто они базиру-
ются на принципах, используемых при построении про-
цессоров вычислительных машин, хотя встречаются и
специфические варианты, диктуемые алгоритмами изме-
рений.
В составе управляющего устройства со-
держится схема, задающая продолжитель-
ность измерений. Она отпирает вход счетчика на
время Тизм. Управляющее устройство, помимо координа-
ции работы всех узлов, в случае необходимости (в кор-
релометрах) выполняет с помощью вычислительного пре-
образователя и запоминающего устройства операцию
временного сдвига.
Измерители вероятностных характеристик могут быть
одноканальными (двухканальными) и многоканальными.
Последние позволяют получать кривую (совокупность
ординат) измеряемой вероятностной характеристики в
реальном масштабе времени.
Приборы, измеряющие только одну характеристику,
строят и применяют для решения частных, конкретных
задач. Аппаратуру широкого назначения стремятся вы-
полнять многофункциональной (многоцелевой), чтобы
иметь возможность измерять одним устройством не-
сколько вероятностных характеристик. Встречаются раз-
нообразные варианты приборов, охватывающие различ-
ные комбинации характеристик.
Для современной аппаратуры характерны разнооб-
разные показывающие и регистрирующие приборы. Пре-
дусматриваются цифровые индикаторы, выход на печать,
визуальное наблюдение на экране осциллографа, графи-
ческая и другие виды регистрации, запись на магнитную
ленту с целью вторичной обработки.
Схемные решения измерителей, как правило, пред-
ставляют собой сочетание элементов цифровой и анало-
говой техники. Сложные чисто аналоговые приборы вы-
пускаются редко. В большинстве приборов доминируют
426
цифровые элементы, рационально сочетаемые с аналого-
выми (там, где это необходимо). Широкое применение
цифровых элементов обусловлено не только интенсивным
развитием цифровой техники, появлением широкой но-
менклатуры микросхем, но и разработкой алгоритмов
измерения, позволяющих эффективно использовать эту
технику.
9-6. ИЗМЕРЕНИЕ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ
Аналоговое усреднение. Среднее значение стационар-
ного эргодического случайного процесса удобно опреде-
лять по одной реализации X'(t). Такая возможность вы-
текает из эргодического свойства: среднее по ансамблю
с вероятностью единица равно среднему по времени для
любой реализации, т. е.
т
М [X (/)] = lim —L_ Г х (0 dt, (9-18)
Т -* сю 21
-Т
если этот предел существует.
Равенство (9-18) предполагает, что реализация x(t)
имеет бесконечную длительность. Однако реально экспе-
римент проводится в течение ограниченного времени Т,
что диктуется условиями проведения опыта или продол-
жительностью действия реализации на входе измеритель-
ного прибора. Поэтому практические измерения основа-
ны на использовании формулы
т
М* [*(/)] = -у (9-19)
О
дающей оценку среднего значения, определяемого на ко-
нечном интервале.
Структурная схема аналогового измерителя среднего
значения приведена на рис. 9-4. Ее основным узлом слу-
Рис 9-4. Структурная схема аналогового измерителя среднего зна-
чения.
жит усреднитель, характеристики которого определяют
характеристики прибора в целом.
427
Усреднитель, выполняющий свои функции согласно
формуле (9-19), называют идеальным интеграто-
ром. Другую разновидность представляет фильтр
нижних частот. Известны разнообразные варианты
устройств, осуществляющих усреднение в аналоговой
форме: магнитоэлектрический миллиамперметр; /?С-це-
почка (коммутируемая—рис. 9-5, а и некоммутируемая —
рис. 9-5, б); интегрирующее звено, построенное на основе
Рис. 9-5. Усреднители.
усилителя постоянного тока с глубокой отрицательной
обратной связью (рис. 9-5,в), и т.п. Все эти устройства
относятся к классу линейных систем.
Из теории преобразования случайных сигналов ана-
логовыми линейными системами известно [Л.58], что на-
пряжение z(t) на выходе физически осуществимой ли-
нейной системы с постоянными параметрами, ко входу
которой подведено напряжение реализации x(t), опре-
деляется формулой
\ *
z(t)= ^h(t — т) х (т) dx = J h (т) x (t — т) dr,
о о
где h(t) — импульсная переходная характеристика си-
стемы.
Если система выполняет функции усреднителя и ус-
реднение проводится на интервале (О, Г), то формула
принимает вид:
т
z(T) = §h(x)x(T~x)dx. (9-20)
о
428
Для данной реализации x(t) напряжение z(T) пред-
ставляет определенное число. Однако при усреднении
другой реализации число г(Т) может иметь иное значе-
ние; оно будет изменяться от одной реализации к другой,
флуктуируя около среднего по ансамблю, т. е. математи-
ческого, ожидания mz—M[Z(T)].
Записав выражение (9-20) в виде
т
Z(T) = ^h{x)X(T — x)dx
о
и вычислив математические ожидания от обеих частей
этого выражения с учетом того, что операции интегриро-
вания и определения математического ожидания стацио-
нарного случайного процесса перестановочны, найдем:
т
mz = mx^h (т) dx = Лтх,
о
т
где Л= j* h (т) dx.
6
Напряжение z(T) принимают за оценку mZi и, следо-
вательно,
mx = -^-z(T). (9-21)
Из выражения (9-21) видно, что при А=1 оценка
получается несмещенной.
Различные усредняющие устройства имеют различ-
ные импульсные переходные характеристики и соответ-
ствующие им значения Л. У идеального интегратора
при 0 < t < Т\
0 вне.
При этом Л=1, и, следовательно, z(J} = tn"x.
Коммутируемая 7?С-цепочка (рис. 9-5,а), имеющая
импульсную переходную характеристику
h
(t) = fa6 at при о < т*;
l о вне,
429
где а—1/RC, работает следующим образом. В момент
/—О ключ /С размыкается и находится в таком положе-
нии до момента t=T, после чего мгновенно замыкается.
За время Т осуществляется усреднение. Через замкну-
тый ключ конденсатор быстро (теоретически — мгновен-
но) разряжается. Для получения оценки среднего значе-
ния напряжения x(t)9 поданного на вход цепочки, необ-
ходимо измерить выходное напряжение z(T) в момент
Т и разделить согласно (9-21) полученное значение на
Л= 1—Если аГ<^1, т. е. T<^RC, то Л«аГ и
m * = — z(7Y
х аТ V 1
Схема интегратора, приведенная на рис. 9-5, в, прин-
ципиально работает так же, как и коммутируемая RC-
цепочка, но отличается в К раз большей постоянной вре-
мени, где К — коэффициент усиления собственно уси-
лителя, входящего в схему интегратора.
При усреднении исследуемого напряжения x(t) не-
коммутируемой /?С-цепочкой (представляющей собой
простейший фильтр нижних частот) в течение интервала
T^>RC отпадает необходимость фиксации интервала Т.
В этом случае Л» 1.
Статистическую погрешность (случайную составляю-
щую) измерения среднего значения тх наиболее часто
характеризуют относительной среднеквадратической по-
грешностью вида
тх
—дисперсия оценки среднего значения.
Для аналогового метода измерения эта погрешность
определяется из формул1:
а) при усреднении интегратором (интервал измере-
ния, т. е. интегрирования, Г»тм.к)
где ах— среднеквадратическое отклонение случайного
процесса от среднего значения; @ = Г/тк — нормирован-
1 тх у- 0.
430
ная по отношению к интервалу корреляции исследуемо-
го процесса продолжительность Т интегрирования; х—
коэффициент изменчивости случайного процесса;
б) при усреднении фильтром нижних частот и выпол-
нении условия
6ф = х/п, (9-23)
где т|=тк//?С — отношение интервала корреляции иссле-
дуемого процесса к постоянной времени фильтра, при-
чем т]<С 1.
Говоря о погрешностях, обусловленных конечностью
интервала измерения, следует подчеркнуть, что при опре-
деленных условиях реальная погрешность может быть
меньше расчетной. Например, если измеритель содержит
фильтр нижних частот и магнитоэлектрический прибор,
то расчетная погрешность определяется параметрами
фильтра, а фактически происходит двойное усреднение:
фильтром и магнитоэлектрическим прибором. При ус-
реднении с помощью стрелочного магнитоэлектрического
прибора экспериментатор автоматически усредняет по-
казания в течение некоторого интервала времени. Если
показания усредняющего прибора записываются, то до-
полнительное увеличение точности может быть получе-
но «вторичным усреднением» при обработке результатов.
В заключение отметим основные источники аппара-
турных погрешностей, которые свойственны интеграто-
рам, выполненным по схеме, изображенной на рис. 9-5, в:
конечное значение коэффициента усиления усилителя
без обратной связи; ограниченный частотный диапазон
работы схемы; дрейф; наличие тока во входной цепи
усилителя; проводимость утечки конденсатора; неста-
бильность параметров компонентов схемы; действие
флуктуационных помех.
Цифровое усреднение. Среднее значение измеряют и
дискретными методами согласно алгоритму
N
(9-24)
1=1
где То — интервал выборок дискретных значений реали-
зации x(Z); N — общее количество выборок.
Один из вариантов цифрового прибора, измеряющего
среднее значение стационарного эргодического случайно-
431
го процесса, представлен структурной схемой, изобра-
женной на рис. 9-6.
Напряжение реализации x(t) исследуемого случай-
ного процесса X(t) поступает в аналого-цифровой пре-
образователь. В моменты выборок, задаваемые импуль-
сами генератора опроса, напряжение реализации преоб-
разуется в пропорциональное число импульсов qi =
= cx(iTq) (коэффициент пропорциональности с=10а).
Эти импульсы подводятся ко входу 1 временного се-
лектора / и могут проходить через него в счетчик только
Рис. 9-6. Аналого-цифровой измеритель среднего значения.
тогда, когда на вход 2 селектора подано «разрешаю-
щее» напряжение с триггера, что имеет место, если триг-
гер находится в положении 1. За N выборок (опросов)
в счетчике накапливается число
1 = 1 i=l
(9-25)
Количество N выборок (продолжительность измере-
ния T^NTq) задается схемой, состоящей из временного
селектора 7/, делителя частоты, триггера и кнопочного
выключателя. Ее работа заключается в следующем.
До начала измерений триггер находится в положении
0. При этом на входах 2 временных селекторов отсут-
ствует «разрешающее» напряжение. После нажатия
кнопки первый импульс опроса перебрасывает триггер
в положение 1; на оба селектора поступает «разрешаю-
щее» напряжение. С этого момента создается возмож-
432
ность передачи через временной селектор / импульсов
с аналого-цифрового преобразователя в счетчик.
Пока триггер пребывает в положении 1, импульсы
опроса проходят через временной селектор // в дели-
тель частоты. Он представляет собой пересчетную схему,
коэффициент пересчета которой выбран равным 106 для
получения непосредственного отсчета (&—целое чис-
ло— изменяется переключателем, который на схеме не
показан). После подачи М=10ь импульсов на выходе
делителя возникает импульс, возвращающий триггер в
исходное положение 0. В результате снимается «разре-
шающее» напряжение с обоих временных селекторов
и счет импульсов прекращается. На этом заканчивается
цикл измерения.
Согласно выражению (9-25) оценка измеряемого
среднего значения
Так как коэффициент пропорциональности аналого-
цифрового преобразования равен 10а, а количество вы-
борок М= 10ь, то
тх = В- io-(a+ft).
Следовательно, показание В счетчика дает непосред-
ственно оценку среднего значения, причем число а-\-Ь
определяет положение запятой.
Прямопоказывающий цифровой измеритель средне'
го значения можно выполнить из трех серийно выпус-
каемых приборов: аналого-цифрового преобразователя,
генератора импульсов и электронно-счетного частотоме-
ра (рис. 9-7). Счетчик импульсов последнего использу-
ется по прямому назначению. Делитель частоты вместе
со схемой формирования и управления и временным се-
лектором образует схему, задающую число выборок.
Частотомер работает в режиме измерения отношения
двух частот. В исходном положении декадного делителя
частоты при использовании b декад в нем записано чиС'
ло 10ь — 1 (такая схема применена, например, в частото-
мерах 43-12 и 43-39). Поэтому первый импульс опроса,
поступающий на вход 2 частотомера, устанавливает все
декады в состоянии 0, и на выходе делителя возникает
импульс, воздействующий на схему формирования и уп-
28—219 433
равления. С этого момента начинается формирование
стробирующего импульса, подаваемого на управляющий
вход временного селектора в канале счета частотомера,
т. е. на временной селектор подается «разрешающий»
потенциал. Выходные сигналы аналого-цифрового преоб-
разователя, подводимые ко входу 1 частотомера, прохо-
дят в счетчик. Такое положение сохраняется до поступ-
ления в делитель частоты 10ь импульсов, после чего на
Рис. 9-7. Измеритель среднего значения с электронно-счетным часто-
томером.
/ — вход канала А; 2— вход канала Б.
выходе делителя появится импульс, который вызовет
вторичный переброс схемы формирования и управления.
Этот переброс задает срез стробирующего сигнала, уп-
равляющего временным селектором. Счет импульсов
счетчиком частотомера прекратится. Оценка измеряемо-
го среднего значения связана с показанием счетчика В
соотношением т*х—В- 10~<о+(» (10а — коэффициент про-
порциональности аналого-цифрового преобразования;
b — число включенных декад делителя частоты частото-
мера).
Цифровое усредняющее устройство может быть вы-
полнено также по принципу построения цифрового инте-
грирующего вольтметра, предполагающего преобразова-
ние напряжения в частоту (§ 6-7). Такое устройство
наиболее эффективно при усреднении высокочастотных
процессов.
434
Статистические погрешности измерения среднего зна-
чения дискретными методами зависят от интервала дис-
кретных выборок и их общего количества.
Дисперсия оценки (9-24) находится из выражения
[Л. 84]
N—1
D = V К(0)+2 S-- vK (‘М (9-26)
/=1
где Лх(гТо) —корреляционная функция процесса X(iTQ);
т
Af— 1
Го=
равные интервалы между выборками; Т —
общее время измерения (длительность реализации).
Во многих случаях, когда длительность реализации
или продолжительность эксперимента не строго ограни-
чены, целесообразно измерять среднее значение напря-
жения реализации Х(/), используя некоррелированные
выборки. Это достигается выбором интервала дискрети-
зации согласно неравенству Т0^тм.к, где тм.к — макси-
мальный интервал корреляции исследуемого случайного
процесса X(t), определяемый из условия |рх(т)|=е.
Тогда дисперсия оценки среднего значения
0-27)
где Dx — дисперсия исследуемого процесса.
Относительная среднеквадратическая погрешность
измерения среднего значения некоррелированными вы-
борками определится из формулы
62 = —-^ = —х2 (9-28)
нк N m2x N А’
где Их — коэффициент изменчивости случайного процес-
са X(t).
Формулы (9-27) и (9-28) справедливы, когда выбор-
ки действительно некоррелированы. Реально же при
То=тм.к получаются слабо коррелированные выборки,
что вносит дополнительную погрешность:
Dv
К] = ~ (1 + 2е) ~ D„ К [™х] (1 + 2«>-
Так, приняв е=0,05, имеем £>сл.к«1,1 £>н.к.
28*
435
Решая многие практические задачи, часто приходит-
ся анализировать реализации фиксированной, строго ог-
раниченной длительности. В этом случае случайная со-
ставляющая статистической погрешности увеличивается
по сравнению с аналогичной погрешностью непрерыв-
ного усреднения в К(1+2е)а раз, где а=тм.к/2тк, Тк—
интервал корреляции, определенный формулой (9-16).
Если интервал Т ограничен, то выражение (9-24) схо-
дится к формуле (9-19) при предельном переходе W->oo,
TQ-+dt. Однако из этого не следует делать вывод, что при
осуществлении измерений выборки должны следовать
как можно чаще. Такой подход может привести к избы-
точности числа выборок, усложняющей аппаратуру и не
дающей существенного выигрыша в точности.
Исследования показывают, что для каждого случай-
ного процесса характерны интервал выборок TQ и мини-
мальное число Л^мин их, при которых среднеквадратиче-
ское отклонение (корень квадратный из дисперсии)
оценки (9-24) будет всего на 5% выше среднеквадрати-
ческого отклонения оценки (9-19). Например, для про-
цесса, нормированная функция корреляции которого
pJC(i7’o)=e-₽ll'rj,
То- 1,1 тк = 1,1/р и ЛГИЯП = 0,977тк = 0,9рТ, (9-29)
а для процесса, характеризуемого нормированной функ-
цией корреляции px(iT0)=e“z v го,
Т0^2тк = 1,77/т и ЛГМИН = 0,577тк = 0,67у7\ (9-30)
Увеличение количества выборок по сравнению с ММин
точности измерений существенно не повышает, а лишь
приводит к избыточности измерений.
При цифровом методе измерения, помимо дискрети-
зации времени, осуществляется квантование реализаций
исследуемых процессов. Эта операция сопровождается
увеличением статистических погрешностей измерения.
Однако при рациональном выборе числа уровней кван-
тования влияние этой составляющей весьма мало.
9-7. ИЗМЕРЕНИЕ СРЕДНЕЙ МОЩНОСТИ И ДИСПЕРСИИ
Средняя мощность (среднее значение квадрата) ста-
ционарного эргодического случайного процесса, выделяе-
мая на резисторе сопротивлением 1 Ом, определяется
436
выражением
Рх=Пт;И*2(/Ж (9-31)
T-+OQ J
-т
Как видно из формулы (9-31), измерение этой харак-
теристики отличается от измерения среднего значения
тем, что усредняется не напряжение x(t), а его квадрат.
Поэтому для измерения средней мощности необходимо
получить с помощью устройства, обладающего квадра-
тичной характеристикой, зависимость х2(0, а затем вы-
полнить интегрирование (рис. 9-8). Реально измерение
проводят в течение конечного интервала времени Т.
Рис. 9-8. Структурная схема измерителя средней мощности
и дисперсии.
На практике часто интересуются среднеквадратиче-
ским значением напряжения реализации
/ “
(9-32)
Его измеряют электронным вольтметром с квадра-
тичным детектором, подобным описанному в § 6-3. Опе-
рация извлечения квадратного корня заложена в градуи-
ровочной характеристике шкалы. Однако следует под-
черкнуть, что электронные вольтметры для измерения
среднеквадратических значений и среднеквадратиче-
ских отклонений по реализациям случайных процессов,
например напряжений флуктуационных шумов, должны
иметь ряд особенностей по сравнению с квадратичными
вольтметрами для измерения среднеквадратических зна-
чений гармонического напряжения:
1. Большую протяженность квадратичного участка
характеристики детектора, так как измеряемые напря-
жения могут отличаться большими величинами отноше-
ния пикового значения к среднеквадратическому, т. е.
коэффициента пиковости &п=хт/а (для шумовых на-
пряжений, например, характерна величина йп порядка
437
3—4); при недостаточно большом квадратичном участке
расширение пределов измерения достигается примене-
нием калиброванных делителей напряжения во входном
устройстве вольтметра.
2. Высокую чувствительность; поэтому электронные
вольтметры для измерения шумовых и других случай-
ных напряжений строят по структурной схеме: входное
устройство — усилитель — детектор — измерительный
прибор. Усилитель применяют достаточно широкополос-
ный и передающий без ограничения сигналы с большим
коэффициентом пиковости.
3. Наличие между детектором и прибором усредни-
теля со значительным временем усреднения, что необхо-
димо для сглаживания флуктуаций случайного напря-
жения.
Следует напомнить, что градуировочная характери-
стика вольтметра с квадратичным детектором в средне-
квадратических значениях не зависит от формы измеряе-
мого напряжения; показания квадратичного вольтметра,
проградуированного в среднеквадратических значениях
синусоидального напряжения при измерении напряже-
ния x(t) реализации случайного процесса, соответству-
ют среднеквадратическому (эффективному) значению U
этого напряжения.
Приборы для измерения средней мощности и средне-
квадратического значения исследуемого процесса долж-
ны иметь открытый вход.
Измерение дисперсии стационарного эргодического
случайного процесса, определяемой выражением (9-11),
сводится к измерению средней мощности центрирован-
ного процесса Х(/), т. е. средней мощности переменной
составляющей. Поэтому для устройства, измеряющего
дисперсию или среднеквадратическое отклонение, ха-
рактерно наличие элемента, центрирующего реализацию
исследуемого процесса: разделительной цепочки или
фильтра верхних частот.
Относительные среднеквадратические погрешности
измерения дисперсии случайного процесса X(t) опреде-
ляются формулами, полученными для нормального ста-
ционарного случайного эргодического процесса с нуле-
вым средним:
а) при усреднении идеальным интегратором
ди^2/]/ё^, (9-33)
438
где &d=T/xk.kb‘, Т — продолжительность интегрирования
выходного напряжения квадратора; тк.Кв — квадратич-
ный интервал корреляции по формуле (9-17);
б) при усреднении ФНЧ
-1/ 2т, .
У
(9-34)
В частном случае при нормированной функции кор-
реляции р(т)=е-Р|т|, когда tk.kb=tk/2, из выражения
(9-33) получается формула
Подстановка Тк.кв=-тк/2 в выражение (9-34) дает:
бф-Гп.
где т] = атк; а=1//?С.
Выражения для других частных случаев могут быть
найдены из формул (9-33) и (9-34) после подстановки
соответствующих значений тк.кв.
До сих пор речь шла об аналоговых устройствах. Од-
нако существуют также цифровые и аналого-цифровые
приборы, осуществляющие измерения средней мощности
и дисперсии.
Первый вариант аналого-цифрового измерителя по-
лучается при подключении выхода квадратора схемы,
представленной на рис. 9-8, ко входу цифрового измери-
теля среднего значения (рис. 9-6). Тогда
1=1
Второй вариант предполагает применение аналого-
цифрового квадратора, преобразующего напряжение
реализации x(t) в момент опроса (выборки) ti в импуль-
сы, число которых пропорционально х2(Ц). Включение
аналого-цифрового квадратора в схему, представленную
на рис. 9-6, вместо аналого-цифрового преобразователя
позволяет получить цифровой измеритель средней мощ-
ности. Если же напряжение реализации x(t) предвари-
439
тельно центрировать и затем выпрямить двухполупе-
риодным выпрямителем, то прибор будет измерять дис-
персию Dx.
Кроме описанных приборов, применяют цифровые
вольтметры, измеряющие среднеквадратические значе-
ния напряжений случайных сигналов.
9-8. ИЗМЕРЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ
Общие сведения. Решение многих задач радиоэлек-
троники, автоматики, связи, физики, акустики, гидроаку-
стики, биологии, медицины и других областей науки и
техники связано с широким применением аппаратурно-
го корреляционного анализа.
Для измерения корреляционных функций применяют
специальные приборы, получившие название коррело-
метров или коррелографов. Когда эти названия строго
дифференцируют, под коррелометрами понимают прибо-
ры, измеряющие отдельные ординаты корреляционной
функции, а под коррелографами—устройства, регистра-
торы которых дают график всей функции корреляции —
коррелограмму. Однако чаще название коррело-
метр служит общим для всех измерителей корреляцион-
ных функций и смешанных моментных функций второго
порядка.
Классифицировать коррелометры можно по различ-
ным признакам: принципу действия, схемным и конст-
руктивным особенностям, форме представления сигна-
лов при определении корреляционной функции, виду
показывающего или регистрирующего устройства, диапа-
зону граничных частот спектра случайного процесса,
который может быть исследован данным прибором.
В соответствии с принципом действия различают кор-
релометры, основанные на методах умножения, сумми-
рования (вычитания) и возведения в квадрат, аппрок-
симации корреляционной функции суммой членов раз-
ложения ее в ряд по ортогональным функциям, знаковой
корреляции, отображения диаграммы рассеивания и т. п.
Современные коррелометры выполняют по электрон-
ным схемам. Согласно форме представления исследуе-
мых сигналов и типам элементов, входящих в состав
коррелометров, последние делят на аналоговые, цифро-
вые и аналого-цифровые. Первоначальные приборы
представляли собой аналоговые анализаторы по методу
440
перемножения. В настоящее время доминирующее поло-
жение занимают коррелометры, "в которых широко ис-
пользуются элементы цифровой техники в сочетании с
аналоговыми элементами. Это расширяет круг осущест-
вляемых методов измерения, позволяет получать рацио-
нальные аппаратурные решения, делает возможным при-
менение микроэлектронных схем.
В зависимости от вида показывающего или регист-
рирующего устройства приборы для определения функ-
ций корреляции называют осциллографическими, стре-
лочными, самопишущими, с цифровым отсчетом.
Различают коррелометры и по виду представления
данных, вводимых в прибор: непосредственный ввод на-
пряжения, с записи на бумажной ленте, с фотопленки,
магнитной ленты и т. п.
Соответственно диапазону граничных частот иссле-
дуемых процессов коррелометры делятся на инфра-
низкочастотные, низкочастотные, высокочастотные и
сверхвысокочастотные.
Ниже излагаются основные принципы построения
электронных коррелометров (коррелографов). Предпо-
лагается, что исследуемые случайные процессы представ-
лены в виде электрических напряжений. Однако эти
приборы могут быть применены и для исследования про-
цессов, зарегистрированных на магнитной ленте, фото-
пленке, бумажной ленте и других носителях. В подоб-
ных случаях необходимы лишь дополнительные устрой-
ства, преобразующие различные виды записи в
напряжения.
Наряду с обычными коррелометрами разработаны
приборы, непосредственно измеряющие нормированную
функцию корреляции. Иногда их создание обусловлено
относительно простыми аппаратурными решениями. Ос-
новная же причина кроется в предпочтительности нор-
мированных корреляционных функций перед ненорми-
рованными при решении ряда задач, таких, как опреде-
ление нормированных спектров мощности по корреляци-
онной функции, анализ случайных процессов с медленной
нестационарностью по дисперсии, сопоставление харак-
тера временной стохастической связи у аналогичных объ-
ектов с целью технической или медицинской диагностики.
Кроме того, нормированные функции корреляции входят
в теоретические формулы для расчета статистических по-
грешностей.
141
Различные методы измерения корреляционных функ-
ций характеризуются неодинаковой статистической точ-
ностью.
Метод прямого измерения. Этот метод предполагает
измерение корреляционной функции в соответствии с ее
математическим определением. Его называют мето-
дом перемножения. Он осуществляется с помо-
щью аналоговой и цифровой (аналого-цифровой) аппа-
ратуры.
Аналоговый коррелометр, работающий по методу пе-
ремножения, выполняет действия, необходимые для по-
лучения оценок корреляционной и взаимной корреля-
ционной функции стационарных эргодических случайных
процессов в соответствии с выражениями
т
(т) = Т J *(/) *+ т) di’ (9‘35)
о
т
K'XY (0 = 7- J X (0 y{t + т) dt, (9-36)
о
т. е. осуществляет относительный сдвиг (задержку) на
время т, перемножает два напряжения x(t) и х(/+т)
о о
или x(t) и у(^+т), усредняет это произведение в тече-
ние достаточно длительного интервала Т.
Структурная схема двухканального коррелометра,
предназначенного для вычисления взаимных корреля-
ционных функций напряжений двух случайных процес-
сов или корреляционной функции одного процесса \ изо-
бражена на рис. 9-9.
При определенном временном сдвиге т; операции,
производимые коррелометром, дают одну ординату
/Сх(тг) корреляционной функции [ординату /Сху(Тг)
функции взаимной корреляции]. Для получения всей
кривой подобные операции многократно повторяются
при различных значениях задержки т, причем изменение
г может быть дискретным или непрерывным.
В первом случае при последовательном анализе по-
очередно устанавливаются' п4-1 значений г : 0; то и т. д.
1 Когда измеряют корреляционную функцию, входы обоих ка-
налов коррелометра соединяют между собой; при этом напряжение
реализации поступает на оба входа сразу.
442
до Тмакс = ято. При каждом значении Тг = гго автомати-
чески вычисляется ордината /Сх(тг). Если анализ одно-
временный, то все п+1 ординат вычисляются параллель-
но с помощью многоканального коррелометра.
Результаты измерений дают п+1 ординат корреля-
ционной функции. По полученным дискретным точкам
строится график Лх(т) вручную или автоматически.
Рис. 9-9. Структурная схема коррелометра, работающего по методу
перемножения.
Непрерывное изменение т позволяет непосредственно
получить график корреляционной функции.
Кратко охарактеризуем основные узлы аналогового
коррелометра.
Входное устройство прибора, предназначенного для
анализа стационарных случайных процессов, реализа-
ции которых заданы в форме электрических напряже-
ний, состоит из аттенюатора, катодного или эмиттерно-
го повторителя, усилителя. Для центрирования реализа-
ций во входной цепи прибора предусматривают
центрирующий фильтр (фильтр верхних частот). В про-
тивном случае прибор определяет моментные функции.
Если предполагается определение корреляционных
(моментных) функций процессов, реализации которых
представлены в форме графиков, записанных на бумаж-
ной ленте или фотопленке, то коррелометр должен иметь
считывающее устройство, преобразующее записи в элек-
трические напряжения, т. е. устройство ввода.
Узел регулируемой задержки — это устройство, за-
поминающее на некоторое время напряжение исследуе-
мой реализации. Выходной сигнал подобного узла
443
воспроизводит форму входного сигнала через определен-
ный промежуток т, называемый интервалом за-
держки. Узел задержки должен передавать сигнал с
минимальными искажениями, т. е. модуль его коэффи-
циента передачи должен быть близок к единице во всем
спектре частот исследуемого процесса, а фазочастотная
характеристика близка к линейной.
Для задержки высокочастотных сигналов служат ис-
кусственные линии задержи, а в области низких ча-
стот— магнитные запоминающие устройства (лента или
барабан). Магнитная запись позволяет изменять в зна-
чительных пределах время задержки случайных про-
цессов с относительно широким спектром мощности.
Блоки перемножения, встречающиеся в корреляци-
онных анализаторах, аналогичны известным в вычисли-
тельной технике и радиоэлектронике. Применяют время-
импульсные схемы, перемножители на квадраторах
(§ 7-2) и др. Эти схемы широкополосны и обеспечивают
непрерывное перемножение.
Усредняющими устройствами служат узлы, рассмот-
ренные в § 9-6. При использовании интегратора и скач-
кообразном изменении времени задержки прибор рабо-
тает циклами. В начале цикла, соответствующего каж-
дому новому значению т, интегратор подключается к
выходу блока перемножения и начинается процесс инте-
грирования. В конце интервала интегрирования вход ин-
тегратора отключается от блока перемножения. После
фиксации результата измерения напряжение интегратора
сбрасывается (конденсатор замыкается на малое сопро-
тивление). Обычно эти операции выполняются автома-
тически.
В случае непрерывного изменения задержки в каче-
стве усредняющего устройства применяют фильтр ниж-
них частот. Выходной сигнал фильтра представляет со-
бой напряжение, которое медленно меняется с периодом,
определяемым скоростью развертки корреляционной
функции и частотным спектром входного сигнала.
Регистраторами служат самопишущие приборы, ос-
циллографы, устройства записи на магнитную ленту,
вольтметры. Иногда в составе регистрирующего устрой-
ства предусматривают аналого-цифровой преобразова-
тель и запоминающую схему.
Переход от непрерывных реализаций к дискретным
выборкам из этих реализаций открывает возможности
444
существенного упрощения аппаратурных решений при
построении многоканальных коррелометров. Это объяс-
няется тем, что дискретизация времени позволяет при-
менять даже в рамках аналоговой техники более про-
стые устройства задержки и перемножения по сравне-
нию с приборами непрерывного действия.
Вычислительные операции в аналоговых корреломет-
рах с дискретизацией времени производятся согласно
аглоритмам
w
^(‘7'»)=т2х(,т«)х(‘т»+ет«) (9-37)
1=1
и
1 О О'
К-„ («У = S х * (,т« + ЙГ»)' <М8>
1=1
о о
где x(iT0) и y(iTo) —центрированные значения реализа-
ций исследуемых случайных процессов: kTQ— интервал
сдвига (6=0; 1; 2; ...; п—1); п — число измеряемых ор-
динат корреляционной функции; N— количество выбо-
рок.
Функции корреляции (взаимной корреляции) опре-
деляемые как среднее арифметическое произведений,
сдвинутых на интервал задержки пар значений реализа-
ции (реализаций), будем называть функциями вида
«значение — значение».
В коррелометрах последовательного действия снача-
ла вычисляется ордината корреляционной функции, со-
ответствующая нулевому сдвигу (£ = 0), т. е. дисперсия
Кх (0) исследуемого процесса. При этом каждое значе-
ние реализации х(/Т0) умножается само на себя. Затем
вводится задержка То и определяется ордината Kx(TQ).
Операции перемножения при этой задержке иллюстриру-
ет рис. 9-10, а [стрелками соединены перемножаемые зна-
чения х(1Т0) и х(1То+То) реализаций]. Далее проводят
вычисления при интервалах сдвига 2Т0 (£=2), ЗТ0
(/г==3) и т. д., перемножая значения реализации соглас-
но рис. 9-10, бив.
Коррелометр параллельного действия позволяет вы-
числять одновременно все п ординат функции корреля-
443
ции, соответствующих интервалам сдвига от 0 до
(п-1) То.
При многоканальном анализе можно определять сред-
нее значение произведений некоррелированных пар вы-
борок. Его сущность заключается в следующем. Напря-
жение исследуемой реализации разбивается на N цик-
лов— отрезков длительностью Тц^тм.к (где тм.к— мак-
симальный интервал корреляции). При этом выборки с
Рис. 9-10. К измерению ординат функции
корреляции при различных интервалах
сдвига.
одинаковыми порядковыми номерами в соседних циклах
практически не коррелированы. Перемножение проводит-
ся внутри циклов по методике, иллюстрируемой рис. 9-11.
В каждом цикле первая ордината последовательно умно-
жается на все остальные. Так, в первом цикле сначала
перемножаются ординаты х(Т0) и х(2Т0), затем х(Тэ)
и х(ЗТ0), далее х(Т0) и х(4Т0) и так до получения про-
изведения х(Т0) х(п То). Затем аналогичная процедура
выполняется внутри второго цикла, причем n-я ордина-
та первого цикла является 1-й ординатой второго цикла.
Пары произведений ординат с одинаковым сдвигом
«рассортировываются» по соответствующим каналам.
В каждом канале получается N пар произведений [на-
446
пример, при сдвиге (k— 1)Т0 получается N пар х(Г0)Х
Хх(йГо)], которые усредняются.
Цифровые коррелометры, предполагающие дискрети-
зацию времени и квантование по уровням, работают со-
гласно алгоритмам
N
Ъ (ет«) = Y S '« (ir")(,т« + (9'39)
1=1
и
(№„) - j (<Г0) (1Т„ + 47-„1, (9-40)
1=1
° . °
где хкв (^о) и i/kb (iTo)—квантованные значения цен-
трированных реализаций x(t) и у (t) в дискретные мо-
менты времени; kTQ — интервал сдвига.
Рис. 9-11. Параллельно-последовательный способ измерения корреля-
ционной функции при некоррелированных парах выборок.
Подобные приборы, позволяющие получить наиболее
высокую точности; представляют собой устройства, в ко-
торых используются многие блоки и узлы, аналогичные
применяемым в универсальных цифровых машинах.
Цифровые коррелометры, основанные на методе пе-
ремножения, строятся по общей функциональной схеме,
изображенной на рис. 9-3. На этой схеме показаны лишь
основные узлы, имеющиеся в большинстве приборов.
Разумеется, что в различных коррелометрах возможны
свои специфические схемные решения, обусловливающие
применение дополнительных узлов,
447
Методы косвенных измерений. Существуют разнооб-
разные методы косвенных измерений корреляционных
функций. К их числу относятся метод суммирования
(вычитания) и возведения в квадрат, метод аппроксима-
ции корреляционной функции суммой членов разложе-
ния ее в ряд, метод знаковых функций. Эти методы
позволяют строить более простые коррелометры, чем мно-
гоканальные приборы, работающие по методу перемно-
жения. Коррелометры, осуществляющие алгоритмы кос-
венных измерений, стремятся выполнять так, чтобы от-
счеты давали непосредственно оценку функции корреля-
ции, но это не всегда удается.
Относительно простая и компактная аппаратура
получается при использовании методов, основанных на
прямых измерениях функций знаковой корреляции. Та-
кие коррелометры называют знаковыми.
Функции знаковой корреляции (знаковые корреля-
ционные функции) делят на два вида: «знак — знак» и «значение —
знак». Первой называют математическое ожидание произведений
знаковых функций центрированного случайного процесса X(t) для
двух значений аргумента t{ и t2‘
Rx (iv = М {sgn [X (Q sgn [Х(/2)]), (9-41)
где
sgn X (/) =
+ 1 приХ (/) > 0;
0 приХ(/) = 0;
— 1 приХ (/) < 0.
По аналогии с формулой (9-12) функцию Rx(th /2) можно вы-
разить через двумерную плотность распределения вероятностей
00 °° О X)
Rx(*v = J J sgnx(/1)sgnx(y X
--ЭО —oo
X w (xn x2’ У (9-42)
Соответственно функция взаимной корреляции (знаковая взаим-
ная корреляционная функция) вида «знак — знак»
rxy ('г Q = М (sgn ('1)1 sgn р (Q] J (9-43)
ИЛИ
оо оо
rxy (> (2) = f J sgn *( о sgn у (9 X
--00 —оо
X И! (X, yt ilt /2) dxdy. (9-44)
448
Если случайные процессы стационарны и эргодичны (по отноше-
нию к функциям корреляции), то справедливы формулы для знако-
вых корреляционных функций
Rx (кТ0) Ssgn l*(lTo)1 ’sgn [* (iT*+ kTM (9'4б)
>=1
1 VI о о
Rxy (kT0) = Ji™ -77 У s^n I* (£To)/s^n 1У + kTQ)] • <9’46)
/V —> оо 1V лшш
1=1
Формулу (9-45) можно представить в виде
w [v <+ w+ •)+у (-‘ж-1)+
+ -у (+ 1)(- ’) + 4 (- 1)(+ »)]. (9-47)
Обозначив Нт — (+1) (+1)=р"^+(£Т0) и остальные слагаемые
N-»-оо /V
правой части уравнения (9-47) соответственно р—(kT0), ^+“(&Г0)»
<7~+(6Го)> а также p++(kT0)+p—(kTQ) = p(kTQ) и q+-(kTQ) +
4-^-+(fcTo) =Q(kT0)y где p и q— вероятности совпадения или не-
совпадения знаков в моменты iT0 и (/Т0+^Т0), и принимая во вни-
мание, что p+q—\, получим-
/?х(*Т0) = 2р(^0)-1. (9-48)
Для случайного процесса с нормальным распределением вероят-
ностей и нулевым средним значением совместные вероятности
p++(kT0) и р—(kTQ) равны. Поэтому знаковая корреляционная
функция такого процесса может быть представлена выражением
Rx (^о) = 4₽++ (*Го) - 1 = 4Р~ (^о) - 1 • (9'4§)
Знаковые корреляционные функции непосредственно
могут служить характеристиками стохастической связи.
Однако для техники измерений корреляционных функ-
ций важно располагать соотношениями между знаковы-
ми и обычными корреляционными функциями.
Если подставить в уравнение (9-42) выражение нор-
мированной двумерной плотности вероятности стацио-
нарного эргодического случайного процесса с нормаль-
29—219
449
ным распределением вероятностей и нулевым средним
значением
w (х1э хг, kTo) =--- 1 X
2л J/ 1 — р2 (*Т0)
( х?-2х,х2рх(йГ0) +х|]
X ехр---------------------—=— >,
| 2[1- р2х (ЙТО)] J
то получим формулу, устанавливающую связь между
знаковой корреляционной функцией и нормированной
функцией корреляции:
Rx (^о) = V arcsin Рх (*П), (9-50)
откуда
Рх (*Т0) = sin[^-7?x(^0)]. (9-51)
Если подставить в формулу (9-51) значение Rx(kT0)
из выражений (9-48) и (9-49), то после несложных пре-
образований найдем, что нормированная корреляцион-
ная функция стационарного эргодического случайного
процесса с нормальным распределением вероятностей
может быть выражена и через вероятности совпадения
знаков в моменты iTQ и
Рх (kTo) = — cos пРх (йго) =
== — cos 2яр(++> = — cos 2лр(х—} . (9-52)
Аналогично для взаимной функции корреляции
Pxy (^о) = cos Л PXY (kTQ) =
= — cos 2лр<++) (kT0) = — cos 2лр^р-) (£Г0). (9-53)
Приведенные соотношения указывают на то, что нор-
мированная корреляционная функция нормального ста-
ционарного эргодического процесса может быть измере-
на сравнительно простым способом.
Формулы (9-50) — (9-53) описывают алгоритмы оп-
ределения корреляционных функций через функции вида
«знак — знак». Другая возможность кроется в ис-
пользовании знаковых функций корреляции вида «з н а -
450
чение — знак», которые характеризуются выраже-
ниями*:
=Л1 [X(/()sgn Г (/2)] (9-54)
И
<?х (Q = Л4 [X (/,) sgn X (/2)]. (9-55)
Можно показать [Л. 67], что связь между функция-
ми корреляции вида «значение — знак» и нормирован-
ными корреляционными функциями для стационарных
случайных процессов определяется формулами2:
= Qx Pxy (^0)
и
Qx (^0) = Нх ах Рх («%),
откуда
(9-56)
И
МиУ--5^-<Ми’»)- <9'57>
где |1х и цу — коэффициенты, зависящие от видов зако-
нов распределения вероятностей процессов X(t) и Y(t)
[Л. 67].
Если законы распределения вероятностей случайных
процессов X(t) и У(/) одинаковы, то |лу=|хх=Ц и, сле-
1 В литературе их часто называют «релейными функциями».
2 Эти формулы справедливы для случайных процессов X(t)
и У(0» принадлежащих к классу,- который определяется диагональ-
ной матрицей коэффициентов разложения в ряд двумерных плотно-
стей вероятности w(x, у) по ортонормированным полиномам Ощ
и 02п с весовыми функциями w(x) и w(y)t т. е. разложением ви-
да [Л. 58]
W (к, у) = w (х) w (у) S апп 0(п (х) 02я у,
/1=0
где апп — элементы диагональной матрицы. Подобный класс (его
называют классом F) весьма широк: к нему относятся случайные
процессы с двумерным нормальным распределением, распределения-
ми арксинуса, х2» экспоненциальным и др.
Вывод формул (9-56) и (9-57) содержится в [Л. 67].
29*
451
довательно, одинаковыми будут коэффициенты при
QjtY(kT0) и Qx(kTQ) в формулах (9-56) и (9-57).
При нормальном распределении вероятностей коэф-
фициент ц = V 2/л, и тогда формулы (9-56) и (9-57) за-
пишутся в виде
Рлг-2--l/i«„(И-,)
л т
И
Рх(‘Гс)=^1/т<МИ’"’'
Аппаратурные решения. Сначала остановимся на
коррелометрах, работающих по алгоритму «знак —
знак». Среди них доминирующее положение занимают
аналого-цифровые приборы с дискретизацией времени.
Коррелометры, как правило, непосредственно изме-
ряют функции знаковой корреляции, а нормированные
корреляционные функции определяются косвенным пу-
тем по приведенным выше формулам.
На рис. 9-12 изображена структурная схема одного
из возможных коррелометров. В этой схеме применены
два стандартных прибора — генератор импульсов И элек-
Рис. 9-12. Структурная схема аналого-цифрового коррелометра типа
«знак — знак».
тронно-счетный частотомер. Остальная часть схемы,
очерченная пунктиром, представляет собой блок опреде-
ления знаков и фиксации их совпадений. Работа корре-
лометра при измерении знаковой функции взаимной кор-
реляции сводится к следующему.
В моменты опроса, задаваемые поступлением питаю-
щих импульсов от генератора, сравнивающие устройства
I и II сравнивают центрированные напряжения x(t)
и y(t) с нулевым уровнем (рис. 9-12). На первое сравни-
вающее устройство импульсы подаются с выхода 1 гене-
ратора (назовем их /Л), а на второе — с выхода 2 (на-
зовем их И2) —рис. 9-13, а. В каждой паре импульс
задержан относительно импульса на время kT0, со-
ответствующее значению аргумента корреляционной
функции, при котором определяется данная ордината
рх(^Г0). Требуемый сдвиг kTQ устанавливается по шкале
генератора.
Период следования Тс пар импульсов —И2 можно
Рис. 9-13. К принципу действия коррелометра типа
«знак — знак».
453
изменять независимо от сдвига йГ0. При Тс^тм.к (где
Тм.к — максимальный интервал корреляции исследуемого
процесса) осуществляется режим парных некоррелиро-
ванных выборок.
Если в момент опроса сравнивающего устройства I
(рис. 9-12) оказывается, что х(/)>0, то появится им-
пульс на верхнем по схеме выходе, соответствующий +1;
при х(/)<0 возникает импульс на нижнем по схеме вы-
ходе, соответствующий —1. Аналогичные сигналы полу-
чаются и на выходах сравнивающего устройства II, кот-
o' о
да #(/)>0 и y(t)<zO. Выходные сигналы первого срав-
нивающего устройства управляют триггерами Л и Г2;
импульс 4-1 перебрасывает триггер Гь а импульс —1 —
триггер Т2 (рис. 9-13,6, 6, е). Возвращаются триггеры
в исходное положение срезом импульса И2, точнее, ко-
ротким отрицательным импульсом, поступающим с выхо-
да дифференцирующей цепи (рис. 9-13, г—е).
Импульсы, образующиеся на выходе триггера 1\
(рис. 9-13,6), подводятся ко входу 1 схемы совпадений
I, а выходные импульсы триггера Т2 (рис. 9-13, е) пода-
ются на вход 1 схемы совпадений II. Входы 2 обеих схем
совпадений соединены с выходами сравнивающего уст-
ройства //.
Таким образом, в схемах совпадений сопоставляются
знаки выходных сигналов сравнивающего устройства I
со знаком задержанных на интервал £Т0 выходных им-
пульсов сравнивающего устройства II (рис. 9-13,6—е).
Совпадения импульсов 4-1 (рис. 9-13,6, в, д) фикси-
руются схемой I, а совпадения импульсов —1
(рис. 9-13,6, в, е) —схемой II. Выходные сигналы обеих
схем совпадений (рис. 9-13, ж, з) поступают через схему
ИЛИ в счетчик (вход 1 частотомера), который считает
общее число v(kT0) знаковых совпадений при установ-
ленном значении аргумента kT0.
Общее число опросов N= 10h (продолжительность из-
мерения при данном сдвиге kT0) задается с помощью
делителя частоты, находящегося внутри частотомера и
пересчитывающего импульсы генератора, поступающие
на вход 2 частотомера (коэффициент пересчета устанав-
ливается равным 10Л). При этом оценка знаковой функ-
ции взаимной корреляции
454
Оценка нормированной взаимной корреляционной
функции определяется согласно формуле (9-53)
Рху ТО = — cos 2л [v (kTQ) • 10~Л ].
Для получения другого значения рх(£70) нужно из-
менить сдвиг, т. е. kTQ. Это достигается изменением ин-
тервала между парами импульсов опроса.
Приборы, измеряющие функции знаковой корреляции
вида «значение — знак», также сравнительно просты.
Однако, как видно из формулы (9-57), для определения
нормированной корреляционной функции рх(£Т0), поми-
мо измерения знаковой функции Qx(kTQ), необходимо
также располагать значениями цх и ах- Кроме того, тре-
буются вычислительные операции.
Ниже описывается коррелометр, непосредственно из-
меряющий нормированные корреляционные функции
случайных процессов, которые могут быть отнесены к
классу F. Построение подобного коррелометра основано
на следующих предпосылках.
В [Л. 67] показано, что для стационарного случайно-
го процесса X(t)
ах = М [X(iT0) sgn X (tT0)]< (9-56)
Записав формулу (9-55) в виде
Qx (kT0) = MIX ЦТ0) sgn X(iT0 + *T0)] (9-59)
и подставив выражения (9-58) и (9-59) в формулу (9-57),
получим:
Рх (kTo> == S'g" * + ЛГо)1 . (9-60)
М\Х (iTJ sgn X ЦТ,)]
Представив оценки выражений, стоящих в числителе
и знаменателе формулы (9-60), для эргодических стацио-
нарных процессов в форме
Af*[X(tT0)sgnX (iT0 + kTn) ] ==
N
= V S *(tTo) sgn °x (iT° + kT°} (9’6I)
f=l
455
и
N
Af*[X (I7e)sgn X (i70)l = A (iT9) X
i=l
X sgn x (iT0), (9-62)
имеем
£ °
S x (iT,,) sgn x (iT0 -f- kTJ
Px m ----------------------------= A. (9-63)
S X(/To) sgnx(/T0)
1=1
Если задать число выборок N так, чтобы 8=10п, то
p^(feT0) = Л -10—" (9-64)
И прибор, фиксирующий число Л, будет прямопоказыва-
ющим.
Сказанное справедливо и по отношению к измерению
взаимной корреляционной функции двух случайных про-
цессов, если оба процесса характеризуются одним и тем
же законом распределения вероятностей (ру = Цх).
Структурная схема коррелометра, работающего по
алгоритму (9-64), изображена на рис. 9-14 [Л. 73].
Работа схемы в режиме измерения корреляционной
функции (переключатель П — в положении, указанном
на рис. 9-14, т. е. замкнут) заключается в следующем.
Управляющее устройство, содержащее генератор так-
товых импульсов, схему регулируемой задержки и схему
переключения задержки, вырабатывает тактовые им-
пульсы управления. Эти импульсы непосредственно за-
пускают аналого-цифровой преобразователь и с задерж-
кой опрашивают сравнивающее устройство.
Напряжение центрированной реализации x(t) слу-
чайного процесса X(t) поступает через входной зажим
1 в аналого-цифровой преобразователь параллельного
типа, где преобразуется в число йг-, пропорциональное
значению напряжения x(iT0) в момент iTQ опроса анало-
го-цифрового преобразователя. Число hi представлено в
прямом параллельном коде напряжениями на выходах
О)
«Яр» преобразователя, если сигнал x(iTo) положителен,
456
или напряжениями па выходах «Обр» при отрицатель-
О
ном сигнале x(iT0). Положительный знак числа фикси-
руется напряжением на выходе «+», управляющим схе-
мами И1, а отрицательный знак отображается напряже-
нием на выходе «—», управляющим схемами И2. Таким
Рис. 9-14. Структурная схема коррелометра типа «значение — знак>.
45?
образом, выходные напряжения схем И1, И2 представля-
ют модуль числа в параллельном коде. Эти напряжения
подводятся к первым входам распределительных схем
ИЗ—И6, вторые входы которых подключены к одному
из выходов (1 или 2) сравнивающего устройства. В срав-
нивающем устройстве сравнивается напряжение центри-
рованной реализации х(/), подаваемое на вход /, с нуле-
вым уровнем. Сравнение осуществляется в моменты
поступления импульсов опроса из управляющего устрой-
ства на вход 3 сравнивающего устройства. Эти импульсы
задержаны относительно импульсов запуска аналого-
цифрового преобразователя на интервал kTQ, задавае-
мый схемой задержки управляющего устройства. В ре-
зультате сравнения определяется знак напряжения
x(iTQ-^kT0): 4-1 в случае x(iTQ+kTQ)>0 и —1, когда
о
x(iTo-}-kTo) <0. В первом случае появляется импульс на
выходе 1, во втором — на выходе 2.
О
Число hi=cx(iTQ) перемножается со знаком напряже-
о
ния x(iTQ+kTQ) с помощью схем ИЗ—И6. Так, если на-
О
пряжение x(iT0) (а следовательно, и число йг) положи-
тельно, и в результате сравнения возникает импульс на
выходе 1 сравнивающего устройства, соответствующий
4-1, то перемножение осуществляется в схемах ИЗ — им-
пульс проходит через эти схемы и схемы ИЛИ1 на сум-
мирующие входы сумматора. При положительном на-
пряжении х(1Т0) и sgnx(fTo4-&To) = —1 (импульс на
выходе 2 сравнивающего устройства) число hi умножа-
ется на —1 в схемах И5 — импульс поступает через них
и схемы ИЛИ2 на вычитающие входы сумматора. Отри-
цательное число hi умножается на —1 посредством схем
И4 (импульс проходит через них и схемы ИЛИ1 на сум-
мирующие входы сумматора), а на 4-1—с помощью
схем И6 (импульс передается через Эти схемы и схемы
ИЛИ2 на вычитающие входы сумматора).
Таким образом, к суммирующим входам сумматора
подводятся произведения c[x(iT0)] [4-1] и с[—х(гТ0)]Х
Х[—1], а к вычитающим входам — произведения
c[4-x(iT0)][—1] и с[—х(гТ0)][4-1].
По истечении цикла измерений при данном kTQ, т. е.
7V опросов аналого-цифрового преобразователя и сравни-
те
вающего устройства, в сумматоре будет накоплено число
А = с >, x(iro)sgn[x(rTo4-&ro)]. Это число связано с
*=1
оценкой нормированной функции корреляции рл(т) соот-
ношением A = hxQxcNvx (т) .
Для того чтобы число Л, накапливаемое в сумматоре
за цикл измерения, давало непосредственно оценку
рд(т), в схеме коррелометра предусмотрен блок фикса-
ции среднего модуля случайного процесса Х(/), пред-
ставляющий собой специфический сумматор. Как видно
из рис. 9-14, входы этого блока подключены через схемы
ИЛ ИЗ к выходам схем И1, И2 формирования модуля
числа. Следовательно, при опросе аналого-цифрового
преобразователя в момент 1Т0 в блок фиксации поступа-
ет в параллельном коде число Лг-, пропорциональное мо-
о о
дулю напряжения xftTo), т. е. число c|x(i7’o)| =
О о
=cx(iTo)sgnx(tTo). После W опросов (число N достаточ-
но велико) в блоке фиксации будет накоплено число
В = с£ [•
Л=1
N
Поскольку-^- |x(iT0) | = Нхах» т0 B — l*>xoxcN.
fe=i
Таким образом, число Л = Вр^ (kT0). Блок фиксации по-
строен таким образом, что после накопления в нем числа
В=10п (п — целое положительное число) он переполня-
ется и с его выхода подается импульс в управляющее
устройство. Последнее, приняв импульс, прекращает
опросы, выдает сигнал-команду на считывание числа,
накопленного в сумматоре, сбрасывает на нуль этот сум-
матор, перестраивает задержку (устанавливает другое
значение йГ0), после чего начинает посылать тактовые
импульсы следующего цикла измерений.
Так как В=10л, то число, накопленное в сумматоре
к концу цикла, А= 1Опр^(£Го) дает непосредственно
оценку нормированной корреляционной функции рх(^Г0)
(число п определяет положение запятой в числе Д).
Прибор позволяет получать непосредственно оценку
и взаимной корреляционной функции рху(йГ0) двух слу-
чайных процессов при условии, что законы распределе-
но
ния вероятностей этих процессов одинаковы (т. е. =
= цу). Чтобы провести измерения, достаточно разомкнуть
переключатель П и подвести напряжения реализации
о о
х(/) и y(t) соответственно к зажимам 1 и 2.
Дальнейшее расширение класса анализируемых слу-
чайных процессов открывает метод, предполагающий
применение вспомогательных сигналов. Он позволяет из-
мерять функции корреляции случайных процессов с лю-
бым и заранее неизвестным законом распределения ве-
роятностей.
Общая идея метода заключается в следующем.
При аппаратурном определении корреляционной
функции непосредственно измеряется знаковая
взаимная корреляционная функция вида «значение —
знак»
Q.yz т = М [X (»Т0) Z («то + *Т0)]. (9-65)
Напряжение реализации z(t) представляет собой раз-
о
ность (сумму) анализируемого x(t) и вспомогательного
u(t) напряжений. Значения сигнала u(t) в моменты
опросов независимы друг от друга, а также по отноше-
нию к исследуемому сигналу x(t). Распределение веро-
ятностей мгновенных значений напряжения u(t) равно-
мерно в пределах от —А до -f-Л, где Л^|х(/) |Макс-
Корреляционная функция Kx(kT0) выражается через
знаковую функцию вида «значение — знак» формулой
Kx(kT0)~AQxz(kT0). (9-66)
Если нужно измерить функцию взаимной корреляции
процессов X(t) и У(0, то напряжение z(t) образуют как
разность (сумму) напряжений у(1) и «(/).
На рис. 9-15 приведена одна из возможных схем ап-
паратурного осуществления метода применительно к
стационарным эргодическим случайным процессам.
Кратко поясним ее работу в случае измерения взаимной
корреляционной функции (переключатель П\ — в поло-
жении, указанном на схеме).
Напряжение реализации y(t) подводится к сравни-
вающему устройству, где сравнивается с пилообразным
напряжением «(/), отвечающим отмеченным выше тре-
469
бованиям. Моменты сравнения задаются импульсами
опроса, подаваемыми на сравнивающее устройство от
генератора,
о
В зависимости от соотношения величин y(tK) и u(tK)
в момент опроса на одном из выходов сравнивающего
устройства появляется импульс, характеризующий знак,
т. е. sgnz(/K). Если y(tK) >u(/K), то появляется положи*
тельный импульс (+1) на верхнем по схеме выходе; ког-
о
да же y(tE) <u(/K), возникает отрицательный импульо
(—1) на нижнем по схеме выходе.
Рис. 9-15. Схема коррелометра для определения корреляционной
функции вида «значение — знак» с применением вспомогательного
сигнала.
Положительный импульс перебрасывает триггер Ть
в результате чего на входы 3 схем совпадений I и III
подается «разрешающее» напряжение. Получающийся
о
в результате сравнения y(tu) и u(tK) отрицательный им-
пульс перебрасывает триггер Г2, и тогда «разрешающее»
напряжение подводится ко входам 3 схем совпадений
II и IV.
Усилитель-ограничитель выделяет знак центрирован-
о
ной реализации x(t). Он преобразует напряжение x(t)
461
в прямоугольные импульсы, полярности которых указы-
вают знак. Эти импульсы подаются на входы 1 всех че-
тырех схем совпадений. Положительные сигналы явля-
ются «разрешающими» для схем / и IV, отрицатель-
ные— для схем II и III.
Напряжение реализации x(t) центрируется во вход-
ном устройстве и затем выпрямляется двухполупериод-
ным выпрямителем, что позволяет упростить схему ана-
лого-цифрового преобразователя.
о
Полученное напряжение |х(/)| преобразуется анало-
го-цифровым преобразователем в импульсы, число кото-
о о
рых hK=Qx(tK) пропорционально значению x(tK) в мо-
мент fK, запаздывающий на время т относительно момен-
та опроса сравнивающего устройства (длительность
задержки регулируется переключателем П2). Эти им-
пульсы поступают на входы 2 всех схем совпадений.
В реверсивный счетчик они проходят через те схемы сов-
падений, на входах 1 и 3 которых одновременно имеется
«разрешающее» напряжение.
Так, если в результате сравнения напряжений у (f)
и u(t) получен сигнал, соответствующий +1, и напряже-
ние x(t) положительно, импульсы проходят только через
схему совпадений /; при +1 и отрицательном напряже-
о
нии х(/) пропускает только схема III. Когда получается
о
комбинация 4-х{/) и —1, импульсы поступают в счетчик
о
через схему IV, а в случае сочетания —x(t) и —1—че-
рез схему II.
Таким образом, к суммирующему входу счетчика под-
о о
водятся произведения с[4-х(/)] [4-1] и с[—*(/)][—1],
О
а к вычитающему входу — произведения с[+х(0][—И
и с[—х(0][+1]-
По истечении N опросов снимается показание ревер-
сивного счетчика — число d.
Общее число выборок (опросов) N=10b задается
схемой, состоящей из временного селектора, делителя
частоты, триггера Т3 и кнопки Кн. Ее работа описана ра-
нее (§ 9-6).
Установим связь между измеренным значением кор-
реляционной функции и показанием счетчика. Для схе-
мы, приведенной на рис. 9-15, выражение (9-66) запи-
462
шется в виде
N
*ху (*Л>) = у S *(lTo) sen 2 (iTo + *Л>)
i=l
С учетом того, что x(iT0)=hK/c и S/iKsgnz(iT04-J
4-ЛТо) =d(kTo), получим:
JZ* / АТ» \ (^Л>)
ЛХУ г7 о) - Yc *
Измерения, проводимые описанным корреломет-
ром, — косвенные. Даже при числе выборок jV=10b и
коэффициенте преобразования с=10а отсчет, снимае-
мый с реверсивного счетчика, нужно умножить на ампли-
туду пилообразного напряжения, размер которой уста-
навливается при каждом измерении в зависимости от
пикового значения исследуемого сигнала. В связи с этим
необходимо очень точно устанавливать и измерять ам-
плитуду.
Рис. 9-16. Схема коррелометра типа «значение — знак» с применени-
ем вспомогательного сигнала и непосредственным отсчетом.
На рис. 9-16 изображена усовершенствованная схема
прибора для измерения корреляционных функций слу-
чайного процесса с любым законом распределения веро-
ятностей, позволяющая осуществить прямые измерения,
получать непосредственный отсчет, а также не требую-
463
щая точной установки и измерения амплитуды [Л. 69].
От предыдущей схемы она отличается тем, что содержит
усилитель с коэффициентом усиления, численно равным
максимальной амплитуде пилообразного сигнала, и со-
пряженные потенциометры — регуляторы, одновременно
уменьшающие в одинаковое число раз пилообразное на-
пряжение и сигнал, поступающий на вход усилителя. Так
как потенциометры 1 и 2 сопряжены, а коэффициент уси-
ления усилителя численно равен максимальной амплиту-
де напряжения генератора, то при установке перед на-
чалом измерений необходимой амплитуды А пилообраз-
ного напряжения автоматически обеспечивается числен-
но ей равное усиление исследуемого сигнала.
С математической точки зрения этому изменению
в схеме соответствует алгоритм
Кх (kT0) = М [ЛХ (1Т0) sgn Z (iT0 + ЛТ„)]. (9-67)
Так как величина А при данном измерении постоян-
на, то алгоритм (9-67) не отличается от алгоритма
(9-66). Следовательно, принципиально работа схемы не
изменяется, но достигается существенный выигрыш: кос-
венные измерения заменяются прямыми.
В соответствии с алгоритмом (9-67) можно построить
и многоканальный коррелометр.
Погрешности измерений корреляционных функций.
Одной из разновидностей статистических погрешностей
является погрешность, обусловленная нестационарностью
исследуемого процесса. Здесь не имеются в виду явно
нестационарные процессы, для измерения характеристик
которых требуется специальная аппаратура. Часто встре-
чаются процессы с медленными нестационарными изме-
нениями. Случайная функция, описывающая такой про-
цесс, ведет себя почти как стационарная на больших
интервалах. Среднее значение mx(ty хотя и не постоян-
но, а корреляционная функция Kx\t, т) зависит не толь-
ко от разности аргументов, но и от времени t, однако ма-
ло изменяются в течение отрезка времени, превышающе-
го максимальный интервал корреляции.
При корреляционном анализе таких процессов аппа-
ратурой, предназначенной для определения корреляци-
онных функций эргодических стационарных случайных
процессов, неизбежны погрешности. Однако, практически
они, как правило, невелики, особенно в тех случаях, ког-
464
да нестационарность проявляется в непостоянстве мате-
матического ожидания, обнаруживаемом за большой
интервал времени.
Наиболее существенна погрешность статистического
характера, обусловленная конечностью интервала изме-
рения Т, вследствие чего получается не истинное в веро-
ятностном смысле значение функции корреляции Кх (т),
а ее оценка Л* (т).
Ожидаемая относительная среднеквадратическая по-
грешность измерения корреляционной функции, опреде-
ляемая из формулы
а. (’> = (9.б8)
К^(т)
зависит от продолжительности усреднения Т. Критерий
правильного выбора интервала Т заключается в том, что
относительная ожидаемая погрешность не превосходит
допустимой величины.
Вычисление погрешности по формуле (9-68) в общем
случае оказывается сложной задачей, так как для этого
необходимо знать момент четвертого порядка исследуе-
мого процесса X(t). В частных случаях решение упро-
щается:
1. При нормальном законе распределения вероятно-
стей момент четвертого порядка сравнительно просто
выражается через корреляционные моменты [Л. 84], и
тогда выражения для ожидаемой относительной погреш-
ности определения функций корреляции аналоговым
методом умножения в предположении, что интервал
усреднения Г»тм.к, могут быть записаны так:
при усреднении с помощью интегратора
62 (т) -2ТкоР , (9-69)
И П>2х(т)
где
оо оо
Ткор = f Рх (S) ds + f Рх <S + т) Рх —т)
6 6
при усреднении /?С-фильтром нижних частот
62 (Т)~^1кор(
где а= 1/RC.
(9-70)
30—219
465
Из формулы (9-69) можно получить выражение для
оценки сверху ожидаемой приведенной среднеквадрати-
ческой погрешности определения корреляционной функ-
ции в зависимости от соотношения между интервалом
усреднения Т и максимальным интервалом корреляции
Тм.
_ Vd (т)
Тпр “ Кх (0)
2
Вычисления показывают, что
Тпр<30% при 7’>45тм.к;
Тпр < при Т>400тм.к;
Тпр < 2% при Т > 10000тм.к
2. Относительная среднеквадратическая погрешность
6р измерения фу н кци и корреляции вида «зна-
чение — значение» дискретным методом умножения
при некоррелированных парных выборках для нормаль-
ного стационарного процесса, характеризуемого норми-
рованной функцией корреляции рх(/гГ0), определяется
формулой
^(АТ0)= —Г-!--н 1], (9-71)
₽l oJ "ЬЖо) Г
где W— число пар некоррелированных выборок; kT0 —
интервал сдвига между выборками, образующими пару.
Когда £То->тм.к, то р£ (kTQ) < 1 и
1
М (kT0) ’
% m -
3. Относительная среднеквадратическая погрешность
измерения функции корреляции вида «знак — знак»
Rx(kT0) при некоррелированных парах выборок нахо-
дится из формулы
«2 = —
Л N
—!------1
Rx(kTn]
(9-72)
При этом относительная среднеквадратическая по-
грешность косвенного измерения нормированной корре-
466
ляционной функции рх(^Т’о) согласно алгоритму (9-51)
для небольших значений рх (kT0) определится так:
[I-рЖ»)] {'-(*Г0)]»). (9-73)
Если kTa-^тм.к, т, е. рх (АТо)->-О, то
4. Выражение для относительной среднеквадратиче-
ской погрешности измерения функции корреляции вида
«значение — знак» Qx(kT0) записывается в форме
62 _ _L Г____!________1
Из формулы (9-57) видно, что 6^=6^. Так как для
нормальных случайных процессов цл = У 2/л, то отно-
сительная среднеквадратическая погрешность измерения
нормированной корреляционной функции
62 == — Г________п
Р N I 2р1(а7,о)
(9-76)
5. Относительная среднеквадратическая погрешность
измерений корреляционной функции по функции вида
«значение — знак» с применением вспомогательного сиг-
нала [формула (9-66)] находится из выражения
1 Г г2
62 _ 2_ —£-------
о N [Рх(^о)
(9-77)
где с=А/ох-
Точность аппаратурного определения функции корре-
ляции зависит и от числа точек, в которых измеряют ее
значения. Обычно измеряют п равномерно отстоящих
друг от друга ординат, разделенных интервалом то, на-
зываемым шагом измерения, полагая максималь
ное время задержки примерно равным максимальному
интервалу корреляции тм.к анализируемого случайного
процесса (рис. 9-17,а).
30*
467
При этом
1мк . .
п ~ ~г 1
То
(9-78)
с округлением в сторону большего целого.
Шаг измерений т0 может быть найден из формулы [Л. 67]
т0 =
Рх (т)
Рх (т)
(9-79)
где дд — допустимая погрешность аппроксимации кривой нормиро-
ванной функции корреляции рх(т) сложной ломаной, вершины ко-
торой совпадают в точках тг с графиком функции рх (т) (рис.
9-17,6); рх (т) — вторая производная функции рд-(т).
Рис. 9-17. Графики корреляционной функции.
По формулам (9-78) и (9-79) построена таблица чисел п для не-
скольких типовых корреляционных функций при различных величи-
нах допустимой погрешности дд (табл. 9-1).
Таблица 9-1
РХ (Г) Число измеряемых ординат п
6д=0,02 6д=0,05 V0-1
9 6 4
15 10 7
COS (00 т 16/1 юд 7/г
sin 2л A ft 2лД/т 53 34 24
cos 2л/от (/о > Р/2л) „А. 30 30 0 21 f
Примечание, h — число периодов косинусоиды.
468
При экспериментальном определении корреляционной функции
следует на основе либо априорных данных, либо грубого экспери-
мента сделать предположение о том, к какому из типовых прибли-
жается график (уравнение) определяемой функции корреляции, и
воспользоваться данными таблицы или формулами (9-78) и (9-79).
Источники аппаратурных погрешностей корреломет-
ра кроются во влиянии шумовых помех, недостаточной
широкополосное™ блоков перемножения, погрешностях
усреднителей и других инструментальных погрешностях
отдельных узлов прибора.
9-9. АНАЛИЗ СПЕКТРОВ
Общие сведения. Спектральная плотность мощности
Gx(f) позволяет судить о частотных свойствах случай-
ного процесса X(t). Она характеризует среднюю мощ-
ность 1 процесса, приходящуюся на единицу полосы
частот. Картину распределения средней мощности слу-
чайного процесса по частотам называют спектром мощ-
ности 2.
Аппаратурно спектр определяют анализатором
спектра, работа которого основана преимущественно
на одном из трех методов анализа.
Наиболее известен метод фильтрации, который за-
ключается в выделении узких участков спектра исследу-
емого процесса с помощью устройства с избирательной
амплитудно-частотной характеристикой. О нем уже шла
речь в гл. 8.
Второй метод предполагает определение спектраль-
ной плотности мощности по измеренной корреляционной
функции в соответствии с теоремой Винера — Хинчина.
Третий метод сводится к определению спектральной
плотности мощности по Фурье — преобразованию реали-
зации случайного процесса. В последние годы широкое
распространение получил алгоритм быстрого преобразо-
вания Фурье (БПФ).
Получение аппаратурного спектра требует значитель-
ной продолжительности эксперимента. Нередко она пре-
вышает длительность существования реализации или
время, в течение которого сохраняется стационарность
исследуемого процесса. Оценки спектра мощности, полу-
ченные по одной реализации стационарного эргодическо-
1 Выделяемую на резисторе сопротивлением в 1 Ом.
2 Часто встречается также название «энергетический спектр».
469
го процесса, не всегда приемлемы. Поэтому приходится
выполнять многочисленные измерения, так как необхо-
димо усреднять и по времени, и по ансамблю.
Метод фильтрации. Как следует из выражения
(9-15а), средняя мощность Рх стационарного случайно-
го процесса X(t):
Px = Kx(O)=$Gx(f)df.
о
Если спектр процесса ограничен частотами fi—f—
и Аг=/+ то средняя мощность в полосе Af (в ок-
рестности частоты f)
f+*
PX(I,V) = f
'“T
(9-80)
Следовательно, спектральная плотность мощности
Gx(f) может быть представлена выражением
Gx(f) = lim
д/-о
Px(f,Af)
Af
В случае, когда полоса частот Af конечна, но настоль-
ко узка, что спектральную плотность мощности Gx(f)
можно полагать постоянной в этой полосе, получается
приближенная формула
Px(f, Af)
Af ’
(9-81)
Из формулы (9-81) видно, что спектральную плот-
ность мощности можно определить, измерив среднюю
мощность в известной узкой полосе. Иначе говоря, для
измерения спектральной плотности мощности необходи-
мо сначала «вырезать» узкую полосу спектра исследуе-
мого процесса, а затем выполнить те же операции, что
и при измерении средней мощности (среднего значения
квадрата) стационарного случайного процесса. Таким
образом, прибор для измерения спектральной плотности
470
мощности рассматриваемым методом (анализатор) дол-
жен содержать систему: линейный полосовой фильтр с
узкой полосой пропускания Af— квадратичный детек-
тор—усреднитель—регистрирующий прибор (рис. 9-18).
При измерениях обычно полагают, что спектральная
плотность мощности постоянна в полосе пропускания
Af узкополосного фильтра.
Напряжение v(t, Т) (Т — длительность реализации
или продолжительность анализа), поступающее в регист-
Рис. 9-18. Структурная схема измерителя спектральной плотности
мощности методом фильтрации.
рирующее устройство, соответствует оценке спектраль-
ной плотности мощности анализируемого случайного
процесса X(t). Связь между напряжением v(t, Т) и
истинной в вероятностном смысле спектральной плот-
ностью мощности Gx(f) дается выражением
которое показывает, что среднее по ансамблю напряже-
ний V(t, Т) пропорционально истинной спектральной
плотности мощности Gx(f), причем коэффициент пропор-
циональности С(/, Г) зависит от продолжительности Т
усреднения и моментов /, в которые снимаются отсчеты
регистрирующего устройства.
Так, для системы, состоящей из одиночного резонанс-
ного контура (последовательно соединенные индуктив-
ность, емкость и активное сопротивление), квадратично-
го детектора и /?С-цепочки, коммутируемой в интервале
С(/, Т) = 2Д/Э.П b (1 —
где Afa.n — эквивалентная шумовая полоса или полоса
пропускания эквивалентного контура с прямоугольной
частотной характеристикой; b — коэффициент пропор-
циональности выходного напряжения детектора квадра-
ту входного напряжения; а=1//?С.
471
Если t=T, то С(Т, Т)=2Д/б.п&(1—е~аТ). Когда
аТ> 1,
{-''макс 2Д/э.п Ь COnst.
При анализе одной реализации эргодического стаци-
онарного процесса значения v(T, Г), отсчитываемые в
моменты t=T9 флуктуируют около математического
ожидания Л1 [V(T, Г)], причем отклонения в среднем
уменьшаются с увеличением постоянной времени сгла-
живающего фильтра.
Специально необходимо, остановиться на вопросе ра-
ционального выбора ширины полосы анализирующего
(узкополосного) фильтра и продолжительности усредне-
ния. На первый взгляд кажется, что чем уже полоса,, тем
точнее измерения, и поэтому следует стремиться приме-
нять фильтры с возможно узкими полосами пропускания,
так как теоретического предела точности не существует.
Однако это не так.
Проводя аппаратурный анализ, следует учитывать
принцип неопределенности [Л. 107], который выражает-
ся соотношением 1
Д/Т = const. (9-82)
Это означает, что сужение полосы требует соответ-
ствующего увеличения длительности измерения, причем
уменьшение Д/ и увеличение Т в одинаковое количество
раз лишь сохраняют неизменной точность измерений.
При фиксированной продолжительности Т сужение
полосы пропускания Д/ узкополосного анализирующего
фильтра приводит к значительным флуктуациям оценки
(/), и статистическая надежность результатов будет
низкой.
Интервал усреднения Т должен быть существенно
больше интервала корреляции тк узкополосного процес-
са. Так как тк«1/Д/, то выполнение неравенства
1/Д/) в случае, применения весьма узкополос-
ного анализирующего фильтра приводит к увеличению
продолжительности измерения и при усреднении с по-
мощью ФНЧ требует установки последнего с еще более
узкой полосой, что практически не всегда допустимо и
выполнимо.
* Принцип неопределенности, выраженный в такой форме, час-
то называют принципом неопределенности Гренандера.
472
Количественные соотношения, характеризующие по-
грешности измерения спектральной плотности мощности
в зависимости от ширины полосы Af и продолжитель-
ности интервала Г, приводятся ниже.
Статистическая погрешность и продолжительность
измерения методом фильтрации. В соответствии с изло-
женным в начале параграфа, если среднее значение ана-
лизируемого процесса X(t) равно нулю, измерение спек-
тральной плотности мощности сводится к измерению дис-
персии случайного процесса У(0, получающегося на
выходе узкополосного фильтра. Следовательно, стати-
стическая погрешность измерения значения Gx(f) опре-
деляется соответствующей погрешностью измерения дис-
персии Dy-
Полагая, что процесс Y(t)—процесс с нормальным
распределением вероятностей, можно воспользоваться
формулами (9-33) и (9-34), которые применительно к
процессу У(/) запишутся так:
4т
<9‘83)
и
6^2агкквг. (9-84)
Квадратичный интервал корреляции тк.кву может быть
найден из формулы, аналогичной (9-17), если известна
нормированная функция корреляции ру(т).
Поскольку спектральная плотность мощности иссле-
дуемого процесса X(t) постоянна в полосе анализирую-
щего фильтра, то можно считать, что на входе фильтра
действует белый шум. Для этого случая имеются выра-
жения функций корреляции применительно к различ-
ным видам фильтров [Л. 96].
Обобщая результаты исследования, проведенного
для полосовых (анализирующих) фильтров различных
видов [Л. 67], можно записать формулы относительных
статистических погрешностей измерений спектральной
плотности мощности
и
69 d&
1 ~ ------- 9
ф 2Д/э,„
(9-85)
(9-86)
473
где
1 для идеальных низкочастотных и радио-
__ фильтров;
“ — 1/2 для одиночного колебательного контура;
1/J/2 для гауссова радиофильтра;
Т— продолжительность интегрирования; Д/Э.п —
эффективная шумовая полоса анализирую-
щего фильтра; а — величина, обратная по-
стоянной времени усредняющего ФНЧ.
Продолжительность одновременного анализа опре-
деляется интервалом интегрирования Ти напряжения,
которое получается на выходе детектора, включенного
после полосового фильтра с полосой пропускания Af.
Задаваясь величиной относительной среднеквадратиче-
ской погрешности би, получим время Ги из выражения
(9-85):
Т. = . (МТ)
fyt,.
(9-88)
Общая продолжительность последовательного анали-
за определится из формулы
р
Т =Т ——
1 поел л и А £
Д/э.П
Подставив величину Ти из (9-87) в (9-88), имеем:
Т — d F
П°СЛ (Д/эп)2 *
Как видно из выражений (9-85) и (9-86), относитель-
ная дисперсия оценки спектральной плотности мощности
уменьшается с расширением полосы пропускания ана-
лизирующего фильтра. Но это ведет к увеличению сме-
щения оценки, которое прямо пропорционально ширине
полосы. Относительная погрешность смещения может
быть определена из формулы
(Д/э.п)2 °х(Л
7 24 Gx(f) ’
(9-89)
где Ox(f) —вторая производная по частоте спектраль-
НОЙ ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ Gx(f).
474
Выражения для квадратов суммарных погрешностей
запишутся в виде
_ (Л/э.п)4 Г GX <Л Г , d .
576 [ Gx </) J TAfэ.п ’
e2 = ?2 + 62 =
Ф • Ф
(Д/э.п)4 Г Gx (Л Г , da
576 L M) J 2Д/э.п ’
(9-90)
(9-91)
Оптимальная (в смысле минимума суммарной сред-
неквадратической погрешности) полоса пропускания
анализирующего фильтра:
при усреднении идеальным интегратором
3.n)opt
(9-92)
при усреднении с помощью ФНЧ
’ Gx(f) I2
(9-93)
Определение спектральной плотности мощности по корреляцион-
ной функции. Для действительных стационарных случайных функций
согласно выражению (9-15а)
Gx (f) = 4 j Кх (т) со$2л/т dr. (9-94)
О
В соответствии с формулой (9-94) находится оценка спектраль-
ной плотности мощности
Л
G*x (/) = 4 (* Кх (т) cos 2л/т dx.
б
(9-95)
Измерения носят косвенный характер, когда непосредственно
измеряют только корреляционную функцию, а значение Gx(f) вы-
числяют по формуле (9-95). Возможны аппаратурные решения, по-
зволяющие сделать эти измерения прямыми. Однако применяемые
на практике приборы, как правило, представляют собой корреломет-
ры, дополненные устройствами, которые вместе с узлами корреломет-
ра образуют схему для аппаратурного вычисления спектральной
плотности мощности по значениям функции корреляции.
Таким образом, подобные приборы сначала измеряют корреля-
ционные функции, а потом вычисляют спектральную плотность мощ-
ности. Разумеется, что спектральная плотность мощности случайно-
473
го процесса с равным успехом может быть определена и в том
случае, если запись корреляционной функций получена на другом
приборе или расчетным путем.
Приборы, определяющие спектральную плотность мощности по
корреляционной функции, могут быть аналоговыми и цифровыми.
В качестве примера рассмотрим работу аналогового анализатора.
График функции корреляции, полученный в результате измерений
и представленный сплошной кривой на бумажной ленте, преобразу-
ется во входном устройстве прибора (рис. 9-19) в электрическое на-
пряжение. Последнее поступает в запоминающее устройство; записы-
вается на магнитную ленту. Устанавливается частота fi генератора
Рис. 9-19. Структурная схема устройства для определения спект-
ральной плотности мощности по корреляционной функции.
косинусоидального напряжения, па которой определяется спектраль-
ная плотность мощности Gx (ft). Управляющее устройство обеспечи-
вает синхронное поступление напряжений Кх (т) н cos 2jtf гт в схему
перемножения. После усреднения произведений Кх (т) cos 2nf гт по-
лучается значение Gx (fi), которое фиксируется регистрирующим
прибором. Затем устанавливается новая частота fh. генератора коси-
нусоидального напряжения. Повторение описанного процесса дает
оценку спектральной плотности мощности Gх (fн). Таким образом
определяются-все необходимые значения Gx(f) при различных ча-
стотах.
Оценка (9-95) оказывается неприемлемой в тех случаях, когда
требуется выяснение тонкой структуры спектра мощности, так как
«отсечение» участка кривой функции корреляции A\y(t), соответ-
ствующего значениям аргумента |т|>Гь может привести к значи-
тельным искажениям аппаратурного спектра в низкочастотной об-
ласти.
Для получения подходящей оценки спектральной плотности мощ-
ности в формуле (9-95) подынтегральное выражение умножают на
весовую функцию w(t), которую в литературе часто называют «ок-
ном» («корреляционным окном») [Л. 67].
С учетом весовой функции зд(т) выражение оценки спектральной
плотности мощности записывается в- форме
Gx (Л = 4 У w cos 2л /т dx.
о
476
Состоятельность оценки зависит от выбора «окна», т. е. харак-
тера функции ау(т). В формуле (9-95) —«прямоугольное окно»;
u,(T)=|lnpl,|Tl^Ti:
(О при |т| > 7\.
Выбор «окна» зависит от характера определяемого спектра мощ-
ности и от той конкретной задачи, ради решения которой проводятся
измерения.
Аналогичным способом измеряется и взаимная спектральная
плотность. Формула, на основе которой выполняются вычисления,
имеет вид:
fXY 07) = (/) -if (/)»
где
7
Q* (/) = 2 J [K*Xy (т) + fyx (т)] w (т) cos 2л/т dx>
—Т
т
/?*(/) = 2 J’ (т) — Kyx (т) ] w (т) sin 2л/т dx.
—т
Синфазная часть Q(f) взаимной спектральной плотности вы-
числяется таким же образом, как и спектральная плотность мощ-
ности Gx(j)y с той лишь разницей, что исходными являются графи-
ки функций взаимной корреляции.
Для вычисления квадратурной составляющей изменяется режим
работы генератора гармонических колебаний, и он генерирует сину-
соидальное напряжение.
9-10. АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
В настоящем параграфе излагаются вопросы аппа-
ратурного анализа распределения вероятностей стацио-
нарных случайных процессов, обладающих эргодическим
свойством, и принципы построения соответствующей ап-
паратуры.
Наиболее известны два метода анализа распределе-
ния вероятностей мгновенных значений случайного про-
цесса; измерения относительного времени пребывания
выше уровня анализа (в интервале уровней) и дискрет-
ных выборок. Осуществление первого метода связано с
применением аналоговой или аналого-цифровой аппара-
туры, второго — с использованием аппаратуры цифрово-
го типа.
Метод измерения относительного времени пребыва-
ния реализации случайного процесса выше заданного
уровн-я (в интервале уровней). Для стационарного слу-
477
11—11___i___1 1
„____________т
j-Lu
чайного процесса X{t),
обладающего эргодиче-
ским свойством, суще-
ствует определенная
связь между функцией
х+Дх распределения вероят-
ностей и относительным
временем пребывания
реализации x{t) этого
процесса выше задан-
^tn
4}
Рис. 9-20. Графики, иллюстрирующие
понятие «время пребывания» реали-
зации случайной функции выше уров-
ня и в интервале уровней анализа.
Рис. 9-21. Принцип измерения от-
носительного времени пребывания
реализации выше уровня анализа.
ного уровня анализа х
(рис. 9 20,а), а также
между плотностью рас-
пределения и относи-
тельным временем пре-
бывания реализации
внутри интервала Ах
(между уровнями х и
х+Дх) — рис. 9,20, б.
Она заключается в
том, что общее, сум-
марное время пребы-
вания реализации вы-
ше уровня анализа,
отнесенное к интерва-
лу наблюдения Т (рис.
9-21), представляет со-
бой оценку вероятности
[Л. 67]
x t
vx = S ^- = Р* [X (0 > х], (9-96)
а относительное время пребывания реализции между
уровнями (рис. 9-20, б) дает оценку вероятности
= = Р*[х<Х(/)<х + Дх]. (9-97)
Так как P*[X(t) ^х] (х) и Р*[х^Х(^)<х+
4-Дх] »ау*(х)Ах (если величина Дх достаточно мала),
то получаются соотношения, на основе которых выполня-
ются измерения
W=v,
478
и
Рассмотрим принцип аппаратурного осуществления
метода.
При измерениях функции распределения в течение
каждого частного промежутка Д/j времени пребывания
анализируемого напряжения выше уровня анализа фор-
мируется прямоугольный импульс длительностью Tj.
При этом амплитуды всех импульсов, соответствующих
разным частным промежуткам, одинаковы (рис. 9-21).
В дальнейшем определяется «коэффициент заполнения»
прямоугольными импульсами интервала наблюдения
7, равный относительному времени пребывания
v = — 2т/,
X гр 1 ’
который согласно выражению (9-96) дает оценку веро-
ятности превышения уровня х. Изменяя уровень х и из-
меряя при каждом новом уровне х значение vx, можно
получить ряд точек и построить по ним кривую функции
распределения вероятностей.
Общая структурная схема прибора для подобных
измерений показана на рис. 9-22, а.
В составе входного устройства обычно имеется ка-
либрованный аттенюатор, катодный (эмиттерный) по-
вторитель и в случае необходимости усилитель.
Амплитудный селектор — это устройство, вы-
деляющее сигналы, амплитуда которых выше или ниже
определенного уровня — порога селекции. Существуют
также селекторы, выделяющие сигналы, амплитуда ко-
торых лежит в заданных пределах. В анализаторах
законов распределения применяются селекторы с регу-
лируемыми порогами.
Формирующее устройство формирует из сиг-
налов, получаемых на выходе амплитудного селектора,
единичные импульсы длительностью Tj = A/j. Нередко
используются амплитудные селекторы, в которых сов-
мещены функции селекции и формирования.
Усредняющим устройством служит интегра-
тор или фильтр нижних частот (§ 9-6).
В качестве показывающих и регистрирую-
щих приборов применяют стрелочные магнитоэлектри-
479
ческие приборы, самописцы, осциллографы с длитель-
ным послесвечением экрана, цифровые измерители ин-
тервалов времени. Иногда операции усреднения и ин-
дикации сливаются в одну, например в случае ис-
пользования магнитоэлектрического показывающего
прибора.
Рис. 9-22. Структурные схемы анализаторов распределения вероят-
ностей.
Схема, приведенная на рис. 9-22, а, обычно анализи-
рует только сигналы, подобные изображенным на
рис. 9-20, т. е. реализации случайных процессов, графи-
ки которых расположены над осью времени.
Более общей является схема, показанная на
рис. 9-22, б. Она позволяет анализировать напряжения
со средним значением, равным нулю, или напряжения,
пересекающие ось времени (рис. 9-23, а). Роль инвер-
тора иллюстрируется рис. 9-23, б и в.
Подобные исследования можно осуществить и в иной
схеме (рис. 9-22, в), В этой схеме вместо инвертора при-
менены суммирующая схема и источник регулируемого
калиброванного постоянного напряжения, с помощью
которого исследуемая реализация поднимается на
«пьедестал». Такое решение не только обеспечивает
анализ двуполярных напряжений, но и позволяет иметь
амплитудный селектор с нерегулируемым порогом селек-
ции. Установка различных уровней анализа достигается
480
изменением размера постоянного напряжения, подавае-
мого на суммирующую схему.
Предусмотрев самописец, лента которого перемеща-
ется в такт с изменением уровней анализа, можно полу-
чить кривую функции распределения. Изображение кри-
вой получается и на экране осциллографа с длительным
послесвечением экрана, если на вход Y подавать напря-
жение с выхода усредняющего устройства, а на вход
X — развертывающее на-
пряжение, изменяющееся
синхронно с изменением
уровня анализа.
Цифровой измеритель
интервалов времени,
включенный на выходе
амплитудного селектора
(рис. 9-24, а), позволяет
получать в цифровой
Рис. 9-23. Графическая иллюст-
рация функции инвертора ана-
лизатора распределения.
форме отдельные значе-
ния (точки) функции рас-
пределения. В подобном
приборе единичные сиг-
налы прямоугольной фор-
мы, формируемые на выходе амплитудного селектора,
преобразуются в импульсы, число которых пропорцио-
нально длительности единичного сигнала. Это преобра-
зование достигается с помощью генератора счетных им-
б)
Рис. 9-24. Структурные схемы анализатора с цифровым измерите-
лем интервалов времени.
31—219
481
пульсов, следующих с частотой FC4, и временного селек-
тора, причем прямоугольные импульсы действуют как
стробирующие сигналы. Суммарное время превышения
связано с показанием а счетчика зависимостью
(2Ч)при X(t)>X ~ р
г сч
Если общее время счета (время наблюдения) Г, то
р*[Х(0>х] = -4-.
Fсч Т
(9-98)
При этих измерениях следует применять счетчики,
позволяющие установить или фиксировать время счета.
Один из вариантов подобного схемного решения пред-
ставлен на рис. 9-24,6. Его работа ясна из описаний
принципов действия приборов, изображенных на рис. 9-7
и 12-2.
Плотность распределения вероятностей можно изме-
рять с помощью устройства с двумя каналами (рис.9-25))
в которых установлены уровни анализа Х\ и х2-
Рис. 9-25. Пример структурной схемы двухканального измерителя
плотности распределения вероятностей.
Селектор первого канала имеет порог срабатывания
Х1=х, и поэтому на его выходе получаются прямоуголь-
ные импульсы одинаковых амплитуд с длительностями,
равными частным интервалам пребывания реализации
случайной функции X(t) над уровнем х, т. е. интервалам
времени, в течение которых x(t)^x (рис. 9-26, а и б).
У селектора второго канала установлен порог сраба-
тывания х2=х+Дх, и длительности его выходных им-
пульсов равны частным интервалам времени пребывания
482
выше уровня %2 (рис. 9-26, айв). Импульсы с обоих се-
лекторов подводятся к вычитающему устройству, на вы-
ходе которого получается
(рис. 9-26, г), определяющее
функции в коридоре Дх, т. е.
ное ш*(х)Дх. Общее время
пребывания измеряется од-
ним из рассмотренных вы-
ше способов. Изменяя уров-
ни так, чтобы коридор Дх
сохранялся одинаковым,
можно получить серию то-
чек кривой распределения.
При такой схеме трудно
получить высокую точность,
поскольку малым величи-
нам разности сопутствуют
значительные относитель-
ные погрешности измерения.
Более точны схемы, в кото-
рых используется амплитуд-
ный селектор с двумя поро-
гами селекции (верхним и
нижним), отличающимся на
величину Дх. На выходе по-
добного селектора получа-
ются импульсы прямоуголь-
ной или треугольной фор-
мы. Длительность каждого
разностное напряжение
общее время пребывания
значение, пропорциональ-
ния относительного времени
пребывания реализации в
заданном интервале уровней.
импульса пропорциональ-
на соответствующему частному интервалу времени
пребывания реализации в коридоре Дх.
Метод дискретных выборок. При определении функ-
ции распределения методом дискретных выборок напря-
жение реализации x(t) исследуемого процесса X(t) срав-
нивается в дискретных точках, разделенных интервалами
То, с фиксированным напряжением, соответствующим од-
ному из уровней анализа х, и по отношению количества
случаев х(/)<х к общему числу выборок судят о значе-
нии F(х) =P[X(t) <х]. Моменты сравнения задаются
стробирующими импульсами с периодом следования То,
иначе называемыми импульсами опроса.
Для получения значений плотности распределения
подсчитывают число выборок, при которых напряжение
31*
483
х(/) оказывается в интервале уровнен Ах, т. е. выполня-
ется одно из следующих условий: x^X(t) <х-|-Дх или
Ах v //X . Ах
x- — ^X(t)<Zx+-^ .
Отношение количества случаев dt когда исследуемое
напряжение x(t) за время измерения Т превосходит уро-
вень анализа х, к количеству выборок W (при условии,
что число N достаточно велико) служит оценкой функции
Л(х) = Р[Х(/)>х],
с которой функция распределения F(x) =Р[Х(/) <х]
связана очевидным соотношением F(x) = l—Fi(x).
Проводя практические исследования, чаще интересу-
ются функцией Fi(x), чем функцией F(x). Да и аппара-
тура для измерения значения функции Fi(x) получается
более простой.
Аппаратурное осуществление метода дискретных вы-
борок весьма многообразно. Один из распространенных
вариантов предполагает преобразование напряжения ис-
следуемой реализации в периодическую последователь-
ность коротких импульсов, огибающая амплитуд которых
повторяет по форме исследуемую реализацию. Известно,
что, такое преобразование достигается применением
амплитудно-импульсной модуляции (АИМ). Структурная
схема соответствующего анализатора распределения ве-
роятностей, который позволяет измерять значения как
функции, так и плотности распределения, представлена
на рис. 9-27.
При определении функции распределения использует-
ся только один канал — нижний по схеме рис. 9-27 (клю-
чи /С и /С2 находятся в положениях, изображенных на
рисунке).
Рис. 9-27. Структурная схема анализатора, работающего по методу
дискретных выборок.
484
Генератор импульсов формирует короткие импульсы
постоянной амплитуды с частотой следования Ас. В мо-
дуляторе они модулируются по амплитуде исследуемым
сигналом, который в случае необходимости предвари-
Рис. 9-28. К принципу действия анализато-
ра дискретных выборок.
тельно усиливается, ослабляется или «поднимается» на
пьедестал — суммируется с постоянным напряжением.
Полученные импульсы поступают в амплитудный селек-
тор 1 (пороговое устройство), у которого заранее уста-
новлен порог — уровень анализа х=Х[. На выходе селек-
тора сигналы получаются лишь тогда, когда амплитуда
входного импульса превышает уровень анализа Х[ (см.
рис. 9-28,в и г). Количество d таких случаев подсчиты-
вается счетчиком импульсов 1. Отношение числа d к чис-
лу W импульсов генератора за время исследования Т дает
оценку значения функции распределения
fj (л,) = ± . (9-99)
485
Целесообразно строить измерения так, чтобы общее
количество выборок составляло у=106 (6=1; 2; 3 ...)<
Тогда отсчет d, снимаемый с индикаторов счетчика /, да*
ет практически без всяких расчетов
Р* [X (0 >Xi] = F\ (хх) = d-IO-6.
Подобная задача решается введением в схему прибо-
ра дополнительных узлов (рис. 9-27).
При измерениях значений плотности распределения
вероятностей используются оба канала схемы, изобра-
женной на рис. 9-27 (ключ Ki замкнут, а ключ — в
верхнем по схеме положении). В амплитудном селекто-
ре 1 устанавливается уровень анализа Xi=x, а в селекто-
ре 2 — уровень х2=х-\-кх. Тем самым задается ширина
Дх дифференциального коридора. Применяются такие
селекторы, выходные импульсы которых имеют стандарт-
ную амплитуду. На выходе каждого селектора получает-
ся серия импульсов одинаковой амплитуды и одинаковой
длительности. Число импульсов на выходе селектора 1
равно числу импульсов АЙМ напряжения, превышающих
порог х2 (см. рис. 9-28,в и г), а на выходе селектора 2—
числу импульсов, превышающих порог Xi (см. рис. 9-28,
вид). Эти серии импульсов поступают в вычитающее
устройство. Получающиеся в результате вычитания сиг-
налы Up (см. рис. 9-28, в) соответствуют случаям попада-
ния импульсов АИМ напряжения в дифференциальный
коридор Дх. Счетчик (рис. 9-27) подсчитывает число h
таких случаев.
Значение оценки плотности распределения характери-
зуется соотношением
(9-10°)
Дх N
На выходе вычитающей схемы, помимо полезных сиг-
налов Up (рис. 9-28, в), могут возникать импульсы малой
амплитуды, обусловленные неточным равенством ампли-
туд взаимно компенсируемых импульсов r/ci и ис2, кото-
рые подаются на различные входы вычитающей схемы.
Во избежание ложных срабатываний счетчика между его
входом и выходом вычитающей схемы включен усилитель
с порогом ограничения. Он не пропускает в счетчик им-
пульсы, амплитуда которых ниже установленного порога.
Описанная методика дает одно значение функции или
плотности распределения. Для получения нескольких
486
значений последовательно устанавливают по вольтметру
ряд уровней анализа.
Одним из наиболее эффективных и сравнительно лег-
ко осуществимых измерителей распределения вероятно-
стей является анализатор, построенный по структурной
схеме, которая изображена на рис. 9-29. Его основными
Рис. 9-29. Схема многоканального прибора с амплитудным анализа-
тором импульсов.
узлами служат преобразователь напряжения исследуе-
мой реализации в периодическую последовательность
АИМ сигналов и анализатор распределения амплитуд
импульсов. В качестве последнего может быть использо-
ван один из приборов, выпускаемых промышленностью.
Применение многоканального анализатора амплитуд по-
зволяет получить многоканальный анализатор распреде-
ления вероятностей случайного процесса.
Погрешности измерений. Статистические погрешности
определения функции и плотности распределения веро-
ятностей обусловлены ограниченным числом W выборок
(конечной длительностью интервала анализа Т), Они
также зависят от числа уровней квантования исследуе-
мого напряжения — уровней анализа, ширины дифферен-
циального коридора.
При использовании метода дискретных выборок отно-
сительную среднеквадратическую случайную погреш-
ность измерения функции Fi (х) некоррелированными вы-
борками оценивают по формуле
§2 _ 1 1 — (х)
N Fi (х) ’
где N — число некоррелированных выборок.
Измеряя плотность распределения вероятностей не-
коррелированными выборками, относительно средне-
(9-101)
487
квадратическую случайную погрешность находят из вы-
ражения g2 = J_ l-w(x)Ax (9-102) N w (х) Лх
или 1 1 т~ ~ w м 62 = 2_ " (9-103) ш(х)
При малой вероятности попадания выборки в диффе-
ренциальный коридор Дх, т. е. когда ш(х)<С1/Дх,
w Nw (х) Дх ’
Отсюда число требуемых некоррелированных выборок
, (9-105)
где 6Доп — допустимая статистическая погрешность из-
мерения.
Соответственно продолжительность анализа на дан-
ном уровне
т = NT0 =------—----. (9-106)
6доп » U) &х
Важно рационально выбрать ширину Дх дифференци-
ального коридора, так как от этого зависят точность из-
мерений и продолжительность последовательного анали-
за (а при параллельном анализе — сложность многока-
нального анализатора). Когда выбрана ширина Дх,
число п уровней анализа устанавливают, исходя из соот-
ношения 1
n = £'(g-j + 1, (9-107)
1 Формула (9-107) дает число уровней в положительной обла-
сти, т. е. когда 0^х^хт (первый уровень анализа — уровень Xj =
— Дх). Если плотность распределения определяется и при отрица-
тельных х, то в случае симметричного распределения, как, например,
при нормальном законе, количество уровней, вычисленное по фор-
муле (9-107), удваивается.
488
где Е — целая часть дроби х,п/Дх; хт — пиковое значение
напряжения исследуемой реализации; Дх — ширина диф-
ференциального коридора.
Выразив максимальное значение хт через среднеквад-
ратичное отклонение а.х и коэффициент пиковости k (что,
строго говоря, справедливо для реализации стационар-
ного эргодического случайного процесса, имеющей бес-
конечную протяженность), формулу (9-107) можно за-
писать так:
п — Е\ — ) + 1 =£( — ) + 1, (9-108)
\ / \Дхн /
где Дхн = Дх/ох — нормированная ширина коридора.
Ширину дифференциального коридора целесообразно
выбирать, учитывая два вида составляющих относитель-
ных погрешностей измерений: систематическую и случай-
ную. Первая составляющая погрешности — это относи-
тельная величина смещения оценки, а вторая — корень
квадратный из относительной дисперсии оценки плотно-
сти распределения вероятностей оу(х), т. е. квадрат отно-
сительной погрешности, определяемой из формулы
(9-103).
Смещение оценки обусловлено конечной шириной
дифференциального коридора Дх и растет с увеличением
ширины коридора.
Формула относительной погрешности смещения, вы-
раженная через нормированные величины уровня анали-
за х/ох=Хц, дифференциального коридора Дхп = Дх/ох и
плотности распределения <р(хн) =ф(х/ох) =ах^(х), запи-
сывается в виде
J T(xH)dxH
х А*н
6С1)СТ = =-------!!—?-----------------I (9-109)
(х) Ф (Хн) Ф (хн)
или
где F (хп) — табличная функция распределения вероят-
ностей.
489
Вторая составляющая погрешности — относительная
дисперсия оценки ш(х) при измерении дискретными не-
коррелированными выборками — определяется из выра-
жения (9-103), которое после перехода к нормированным
величинам запишется в виде
б2 =----------!---------------.
сл <р (хн) W
Поскольку зависимости погрешностей бСИст и бел от
ширины коридора Дхн взаимно противоположны, то ког-
да величины бсист и бел соизмеримы, возникает задача
отыскания оптимальной (в смысле минимума суммарной
среднеквадратической погрешности) ширины коридора.
Если число выборок‘Лг фиксировано, то такой оптимум
существует:
(AxH)opt
144<р (хн)
U [ф" (*н)]2
(9-111)
Для нормального закона распределения при хп=3
плотность вероятности ф(хн) =0,00443, а ее вторая про-
изводная ф"(хп) =0,03545. Тогда
или
(9-112)
/Л \ /Л505
(Лхн)ор‘ — |/ N
(9-113)
Соответствующие выражения можно получить из фор-
мулы (9-111) и для других законов распределения.
Графики, иллюстрирующие зависимость суммарной
погрешности от нормированной ширины коридора при
различных числах N можно найти в [Л. 67].
Источники аппаратурных (инструментальных) по-
грешностей: неточность установки уровней анализа и ши-
рины дифференциального коридора, их дрейф, недоста-
точно высокая скорость срабатывания амплитудного
селектора, отклонение формы выходных импульсов селек-
тора от теоретической, несоответствующий выбор типа
и параметров усредняющего устройства, невысокая точ-
ность регистрирующего или индикаторного прибора. В
490
ряде случаев погрешности могут проявляться из-за недо-
статочной широкополосности входных устройств, усили-
телей и амплитудных селекторов, а также из-за того, что
амплитудная характеристика усилителей линейна в недо-
статочно широких пределах.
В заключение отметим, что для сокращения общей
продолжительности анализа по всем М уровням приме-
няют многоканальные анализаторы распределения веро-
ятностей, обеспечивающие одновременный анализ (число
возможных уровней одновременного анализа определяет-
ся числом каналов прибора).
Глава десята я
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОМПОНЕНТОВ СХЕМ
С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПОСТОЯННЫМИ
10-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В настоящей главе рассматриваются вопросы измере-
ний параметров линейных компонентов цепей с сосредо-
точенными постоянными, с которыми чаще всего имеют
дело в радиоэлектронных схемах: емкости конденсатора,
индуктивности катушки, сопротивления резистора, доб-
ротности колебательного контура, а также параметров
электронных ламп, транзисторов, туннельных диодов,
временных и других параметров интегральных схем.
По ГОСТ различают следующие виды приборов для
измерения параметров компонентов и цепей с сосредото-
ченными постоянными:
Е2 — измерители полных сопротивлений и (или) пол-
ных проводимостей;
ЕЗ — измерители индуктивности;
Е4 — измерители добротности;
Е6 — измерители сопротивлений;
Е7 — измерители параметров универсальные;
Е8 — измерители емкостей.
Приборы для измерения параметров электронных
ламп и полупроводниковых приборов делят на виды:
Л2 — измерители параметров (характеристик) полу-
проводниковых приборов (к этому виду отно-
сятся также измерители и испытатели инте-
гральных схем);
491
ЛЗ — измерители параметров (характеристик) элект-
ронных ламп:
Л4 — измерители шумовых параметров полупровод-
никовых приборов.
Наиболее распространенными методами измерения
перечисленных параметров являются методы деления на-
пряжения, сравнения с помощью мостовых схем и резо-
нансные. В последние годы все шире внедряется аппара-
тура, использующая дискретный счет. Измерения в мо-
стовых схемах и схемах делителей напряжения, приме-
няемые преимущественно на низких частотах, подробно
изучаются в курсах электрических измерений [Л. 40] и
поэтому в данной книге не освещаются.
10-2. РЕЗОНАНСНЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
ЛИНЕЙНЫХ КОМПОНЕНТОВ
Резонансные методы основаны на использовании фи-
зических явлений в колебательных контурах и LC-гене-
раторах. Эти методы могут быть разделены на контур-
ные и генераторные.
В резонансных контурах и генераторах существуют
зависимости между емкостью, индуктивностью и часто-
той, а также между активными параметрами контуров
и соответствующими токами и напряжениями. Исполь-
зование подобных зависимостей позволяет осуществить
измерения различных параметров элементов контура.
Применяются резонансные методы только в области
высоких частот, так как на низких частотах резонансные
явления проявляются менее резко, вследствие чего точ-
ность измерений получается недостаточной для практи-
ческих целей. Резонансные методы позволяют измерять
емкости и индуктивности такого порядка величин, какие
имеют место в высокочастотных контурах.
Контурные методы. При измерении емкости конден-
сатора и индуктивности катушки контурным методом
используется известная зависимость резонансной часто-
ты контура от его параметров:
fo=—7=-- (10-1)
2л V LC
Этот метод реализуется в схеме, изображенной на
рис. 10-1. Контур составляют из испытуемого и образцо-
492
вого компонентов. В случае измерения емкости конденса-
тора ее определяют из выражения
(Ю-2)
fo Л)бр
где Сх — измеряемая емкость, пФ; L06p — образцовая ин*
дуктивность, мкГ; /о — резонансная частота, кГц.
Рис. 10-1. Измерение емкости
контурным методом.
Измерительный,
генератор
!^р
Индикатором резонанса служит электронный вольт-
метр. Настройка контура в резонанс при Lo6p = const осу*
ществляется изменением частоты генератора, слабо свя-
занного с контуром, до максимального отклонения стрел-
ки электронного вольтметра.
Измеряя индуктивность катушки, пользуются соотно-
шением
Lx = -2f,101° , (Ю-З)
/о Собр
где Lx — измеряемая индуктивность, мкГ; fG — частота,
кГц; Собр — образцовая емкость, пФ. Величину СОбР
стремятся выбрать так, чтобы измерения Lx проводились
на рабочей (заданной) частоте.
Настраивать контур можно изменением частоты, а
при наличии образцового конденсатора переменной ем-
кости — изменением емкости СОбр.
Описанный способ измерения является косвенным.
Остановимся на погрешностях, классифицируя их в
соответствии со слагаемыми измерений.
В данном случае мерой служат измерительный гене-
ратор и образцовая катушка индуктивности. Составля-
ющие погрешности меры: нестабильность частоты гене-
ратора во время измерения, неточность определения зна-
чения образцовой индуктивности, влияние собственной
емкости катушки.
Погрешность сравнения обусловлена главным обра-
зом неточностью настройки контура в резонанс, невысо-
кой чувствительностью индикатора резонанса, а также
недостаточно высоким входным сопротивлением вольт-
метра, шунтирующее действие которого понижает доб-
493
ротность контура (резонансная кривая становится более
тупой).
Погрешность фиксации результата измерения связана
главным образом с ошибками вычисления интересующего
нас параметра по формуле.
Если собственная емкость кагушки известна (или из-
мерена), то ее можно учесть, повысив тем самым точность
измерений.
Погрешности измерения параметров компонентов кон-
тура резонансным методом лежат в пределах 1—3%.
Почти полное устранение погрешности, обусловленной
влиянием паразитных параметров контура, и значитель-
ное повышение точности измерений достигаются приме-
нением метода замещения. С его сущностью позна-
комимся на примере измерения емкости конденсатора
прибором для измерения добротности колебательных
контуров — куметра (рис. 10-2). Работа прибора заклю-
чается в следующем.
Рис. 10-2. Упрощенные схемы куметров.
В схеме, изображенной на рис. 10-2, а, ток генерато-
ра высокочастотных колебаний создает падение напря-
жения на образцовом резисторе /?0 малого сопротивле-
ния, включенном в цепь генератора. Поскольку размер
тока поддерживается постоянным, что контролируется с
помощью термоэлектрического измерительного прибора
494
(шкала «Множитель»), и так ка. сопротивление резисто-
ра значительно меньше активного сопротивления иссле-
дуемого контура, то напряжение, падающее на резисторе
/?о, имеет неизменную амплитуду. Оно служит источни-
ком возбуждения колебательного контура, состоящего из
катушки индуктивности L и конденсатора С.
Для схемы, приведенной на рис. 10-2,6, характерно
возбуждение контура напряжением генератора, подавае-
мым через емкостный делитель С\—С2 (в приборе Е4-7
емкость С1 = 100 пФ, а емкость С2=104 пФ). Постоянство
уровня напряжения на входе делителя контролируется
по электронному вольтметру Vp Емкостный делитель
имеет равномерную частотную характеристику во всем
рабочем диапазоне частот. Это достигается специальной
конструкцией конденсатора С2, собственная индуктив-
ность которого сведена к минимуму.
При измерении значения емкости к зажимам Lx под-
ключают одну из катушек куметра. Зажимы Сх первона-
чально остаются свободными. Образцовый конденсатор
устанавливают в такое положение, чтобы значение его
емкости было близким к максимальному. Перестраивая
генератор по частоте, добиваются резонанса, фиксируе-
мого по электронному вольтметру, иначе называемому
Q-вольтметром. После фиксации значения C06pi к зажи-
мам Сх подключают конденсатор, емкость которого тре-
буется измерить. Контур расстраивается. Не меняя
частоты генератора, уменьшают емкость образцового кон-
денсатора до значения СОбр2, при котором вновь насту-
пит резонанс Измеряемое значение емкости определяет-
ся разностью Сх = СОбр1—Собрг- Проводя подобные изме-
рения, следует учитывать, что при малых разностях воз-
можны большие относительные погрешности.
Контурным методом измеряют и добротность колеба-
тельного контура Q. Один из способов реализуется в схе-
ме куметра (рис. 10-2).
При измерении добротности контура его катушку ин-
дуктивности подключают к зажимам Lx, а конденсатор—
к зажимам Сх. Устанавливают минимальное значение ем-
кости образцового конденсатора. Частоту генератора пе-
рестраивают до наступления резонанса напряжений в
контуре (последовательный контур). Так как при резо-
нансе напряжение на реактивной ветви в Q раз больше
известного напряжения е, возбуждающего контур, то на-
пряжение на конденсаторе при неизменном е получается
495
пропорциональным добротности контура (если доброт-
ность достаточно высока, по крайней мере Q> 10):
Uc = Qe. (10-4)
Шкала электронного вольтметра градуируется в еди-
ницах Q.
Влияние емкости образцового конденсатора на доб-
ротность контура исключают следующим образом.
Сначала образуют контур из элементов LK, Собр, под-
ключая только катушку индуктивности к зажимам Lx.
Измеряют значение добротности Qi = 2jifiLK/fl при резо-
нансной частоте /1 = 1/2лИ £кС*обр. Затем параллельно
образцовому конденсатору подключают конденсатор кон-
тура. Измеряют значение добротности Q2 = 2nf^LK//? при
новой резонансной частоте
2эт ]/ LK (Ск -|“ Собр)
Значение собственно добротности Qo=2^fQLK/Rt где
fo=l/2n У определяется из формулы1
qo=—QiQ* . (Ю-5)
У Q1-Q1
Добротность контура можно измерить также косвенным методом
переменной частоты. При этом методе непосредственно измеряют по-
лосу пропускания контура AF на относительном уровне 1/И 2 и ре-
зонансную частоту fo, а добротность вычисляют по известной фор-
муле
Методика измерений такова. Изменением частоты генератора, с
которым слабо связан исследуемый контур, добиваются резонанса
в контуре и фиксируют значение резонансной частоты /о и амплитуды
напряжения с/р на контуре. Затем, устанавливая частоты и f2 выше
й ниже резонансной, которым соответствуют одинаковые показания
1 Формула (10-5) справедлива, если частоты fa и f2 разнятся
не сильно, так что активное сопротивление контура R в этом час-
тотном интервале можно считать неизменным.
496
вольтметра (/=0,707 (/р, определяют полосу пропускания контура
Д/?=А—/г-
С целью уменьшения погрешностей измерений необходимо приме-
нять вольтметр с высоким входным активным сопротивлением и ма-
лой входной емкостью, а также следить за тем, чтобы в процессе
измерений амплитуда напряжения, возбуждающего контур, остава-
лась неизменной.
Определить добротность контура можно и по ширине полосы
AFa, измеренной на произвольном уровне A — UIUp резонансной
кривой, если отношение А не слишком мало, пользуясь расчетной
формулой
/о , / 1 — А2 1
Q ~ AF А у Л2 ~ 2
ft+fa
fl~f2
1 —Л2
Л2
(Ю-7)
где fi и ft — частоты, соответствующие одному и тому же уровню
резонансной кривой по обе стороны от резонансной частоты.
Самая высокая точность измерений получается, когда 4=0,707
[формула (10-6)].
Наибольший удельный вес в общей погрешности измерений до-
бротности контура описанным методом имеет погрешность опреде-
ления полосы ДГ=/1—(г. Поэтому частоты и /г нужно измерять
с большой точностью (например, электронно-счетным частотомером).
При отсутствии точных частотомеров погрешности можно значи-
тельно уменьшить, если вместо раздельного измерения частот и по-
следующего вычитания непосредственно измерять разность fi—f2-
Это можно осуществить, например, методом вторичных биений, ис-
пользуя дополнительно высокочастотный измерительный генератор,
смеситель, осциллограф и низкочастотный генератор.
Контурный метод позволяет измерять также и актив-
ные сопротивления на высоких частотах.
Генераторный метод. В основе генераторного метода
лежит зависимость частоты напряжений генераторов от
значений емкости и индуктивности компонентов его ко
лебательного контура. Включая в контур конденсатор
неизвестной емкости или катушку неизвестной индук-
тивности, можно определить значения этих величин
Наибольшая точность достигается при нулевом методе из-
мерений.
На рис. 10-3 изображена структурная схема прибора,
в которой реализован подобный метод.
Высокочастотные генераторы I и II собраны по одина-
ковой схеме. В контур первого генератора включены об-
разцовые конденсаторы переменной емкости, причем зна-
чения емкостей отличаются друг от друга в 100 раз; в
контур второго генератора последовательно с его катуш-
кой индуктивности, значение которой может изменяться,
включается исследуемая катушка индуктивности (зажи-
мы Lx). Если измеряется не индуктивность, а емкость,
32—219
497
то зажимы Lx замыкаются накоротко с помощью
переключателя, а испытуемый конденсатор включа-
ется параллельно контуру второго генератора (зажи-
мы Сх).
Работу схемы поясним на примере измерения емкости
конденсатора. До подключения конденсатора измеряемой
емкости Сх оба генератора настраиваются на одинаковую
частоту. Совпадение частот фиксируется с высокой точ-
ностью по нулевым биениям, для получения и выделения
которых в схеме предусмотрены смеситель и фильтр ниж-
них частот. Усиленное напряжение звуковой частоты
(нулевых биений) индицируется с помощью телефона и
стрелочного индикатора.
Рис. 10-3. Структурная схема прибора для измерения емкостей и ин-
дуктивностей генераторным методом.
После включения конденсатора измеряемой емкости
в контур второго генератора частота его напряжения из-
меняется и становится не равной частоте первого генера-
тора. Перестройкой частоты первого генератора с помо-
щью образцового конденсатора вновь добиваются равен>
ства частот обоих генераторов, т. е. нулевых биений. При
условии равенства индуктивностей в контурах обоих ге-
нераторов измеряемая емкость будет равна изменению
емкости образцового конденсатора первого генератора.
Если установить образцовый конденсатор на условный
нуль при начальной настройке генератора, то при вторич-
ном получении нулевых биений измеряемое значение ем-
кости будет равно отсчету по шкале образцового конден-
сатора. На таком принципе построен прибор Е7-5А, пред-
назначенный для измерения индуктивностей 0,05—
100 мкГ на различных частотах от 11 кГц до 1,55 МГц
с приведенной погрешность^ 1,5% и емкостей 1—5000 пФ
на частотах 300—700 кГц с погрешностью 0,5% (С>
>10п-Ф).
498
10-3. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНЫХ КОМПОНЕНТОВ
МЕТОДАМИ ДИСКРЕТНОГО СЧЕТА
Идея измерения емкости конденсатора или сопротив-
ления резистора методом дискретного счета заключается
в измерении интервала времени, равного постоянной вре
мени цепи разряда конденсатора емкостью С через рези
стор сопротивлением R, причем образцовой величиной
полагают либо R, либо С [Л. 138].
Рассмотрим работу схемы (рис. 10-4), с помощью
которой реализуется этот метод, в предположении, что
измеряется емкость-конденсатора.
Рис. 10-4. Структурная схема цифрового измерителя емкостей
и сопротивлений.
Схема состоит из двух основных частей: измеритель-
ного преобразователя емкости конденсатора в интервал
времени, равный постоянной времени /?С-цепи, и цифро-
вого измерителя интервалов времени. В состав преобра-
зователя входят источник постоянного напряжения Е\
делитель напряжения на резисторах /?1 и образцовый
резистор /?обр, сравнивающее устройство и электронный
ключ, который для наглядности изображен в виде меха-
нического переключателя. Триггер, временной селектор,
генератор счетных импульсов, счетчик и отсчетное устрой-
ство образуют измеритель интервалов времени.
Перед началом измерения ключ К находится в поло-
жении 1 и конденсатор Сх заряжен до напряжения Е
стабилизированного источника питания. Момент начала
измерения Л задается управляющим устройством. Оно
посылает импульс (см. рис. 10-5,а), сбрасывающий счет-
чик, переводящий ключ К в положение 2 и перебрасы-
вающий триггер из состояния 0 в состояние 1. После пе-
ревода ключа К в положение 2 начинается разряд кон-
денсатора Сх через резистор /?обр по экспоненциальному
32*
499
закону (см. рис. 10-5,6), описываемому при выра-
жением
t-h
ис — Ее т
(т = /?обрСл; — постоянная времени цепи разряда).
Так как с моментом t\ начала разряда совпадает пе-
реброс триггера в положение 1 (см. рис. 10-5,г), то в этот
момент отпирается вход счетчика и начинается счет им-
пульсов генератора. Таким образом, момент Л начала
разряда является началом измеряемого интервала вре-
мени.
__
Напряжение ис = Ее т подается с обкладок кон-
денсатора на один вход сравнивающего устройства, ко
второму входу которого подводится напряжение ид =
= ———Е, снимаемое с делителя /?1—R2, включенного
параллельно источнику напряжения Е. Сопротивления
прецизионных резисторов /?1 и R2 выбраны таким обра-
зом, что точно выполняется соотношение
R2 = _1_
* *
Тогда uR = —Е.
е
По мере разряда конденсатора напряжение ис умень-
шается, и через интервал времени т = /?ОбрСх после нача-
ла разряда напряжение на конденсаторе ис=— Е, т. е.
е
Uc = Ur (см. рис. 10-5,6). В момент t2 равенства напряже-
ний на обоих входах сравнивающего устройства на его
выходе возникает импульс (см. рис. 10-5, в), возвращаю-
щий триггер в исходное состояние (см. рис. 10-5,г),
вследствие чего запирается вход счетчика. Сосчитанное
счетчиком число импульсов (см. рис. 10-5, д), следующих
с частотой Есч, однозначно определяет время т:
т = /\чт. (Ю-8)
Поскольку т = /?ОбрСх, то при фиксированных значени-
ях Fсч И Добр
Cv = 1 tn = kni. (10-
^обр*сч
500
Если й=10~?, то прибор получается прямопоказыва-
ющим. Так, например, при /?обр=1 МОм и Fc4=l МГц,
т. е. k= 10~12 Ф
= т
и выражается в пикофарадах.
В этом случае емкости 1000 пФ соответствует 1000 им
пульсов. Погрешность в единицу младшего разряда сче
та (погрешность дискретности) дает погрешность в 1 пФ
т. е. относительная погре-
шность составит 0,1%'.
Изменением значения
7?обр можно переключать
диапазоны измерения ем-
костей конденсаторов в
пределах от 1000 пФ до
100 мкФ.
Применив образцовые
конденсаторы вместо об-
разцовых резисторов,
можно аналогичным об-
разом измерять сопротив-
ления резисторов.
Оценивая погрешно-
сти прибора, следует от-
метить, что описанный
прибор фактически состо-
ит из двух частей: изме-
рительного преобразова-
теля емкости конденсато-
ра (сопротивления рези-
стора) в интервал време-
ни, равный постоянной
времени цепи разряда, и
цифрового измерителя ин-
тервала времени. Поэто-
9)
Рис. 10-5. К принципу действия
цифрового измерителя емко-
стей и сопротивлений.
му к погрешностям измерения интервала времени, уже
рассмотренным в § 4-3, добавляются погрешности преоб-
разования. Они кроются главным образом в нестабиль-
ности сопротивлений резисторов /?Обр, и /?2, а также
неточности срабатывания сравнивающего устройства.
Достоинствами описанного метода являются высокая
точность измерений и цифровой отсчет, недостатком •—
501
отсутствие возможности измерения параметров линей-
ных компонентов на рабочей частоте.
Аналогичная идея лежит в основе построения цифро-
вого измерителя добротности колебательного контура,
структурная схема которого приведена на рис. 10-6. Рас-
смотрим ее работу.
До начала измерений ключ находится в положении
1 и конденсатор С контура заряжен до напряжения ис-
точника Е. Момент t=0 начала измерений определяется
Рис. 10-6. Структурная схема цифрового измерителя добротности.
переводом ключа в положение 2. С этого момента начи-
нается колебательный разряд конденсатора (колеба-
тельный процесс в контуре), описываемый уравнением
и (0 = Ee~6t cos 2nfot, (10-10)
где /о=1/2лУгLC — частота собственных колебаний
контура.
Огибающая напряжения u(t) на контуре, выделяе-
мая с помощью детектора, изменяется по закону
u1(t) = Ee~6t, (10-11)
где 6=6/7'о, 0 — логарифмический декремент затухания;
T0=\/f0— период собственных колебаний.
Напряжение Ui(t) подается на вход 1 сравнивающего
устройства, ко входу 2 которого подводится напряжение,
снимаемое с делителя Ri—Rs,
502
Сопротивления резисторов Rt и /?2 выбраны таким
образом,что
Я* —с~п
Ri + Rt
Следовательно,
и2 = Ее~л. (10-12)
С течением времени напряжение Ui(t) уменьшается,
и через интервал tK после начала колебательного про-
цесса «1 (/„) =и2, т. е.
Её~6‘к=Ее~л. (Ю-13)
Из уравнения (10-13) следует, что
о
Так как в момент t\ управляющее устройство пере-
брасывает триггер из состояния 0 в состояние 1, а выход-
ной импульс сравнивающего устройства (возникающий,
когда Wi(/k)=^2) возвращает триггер в исходное состоя-
ние, то интервал tK — это интервал счета. В течение это-
го времени в счетчик поступают импульсы, формируемые
из напряжения на контуре. Их период следования TQ
(период собственных колебаний). За время tK в счетчик
поступают
п=А- (10-15)
импульсов.
Сравнивая выражения (10-14) и (10-15), найдем, что
п = или п = Q. (10-16)
Иной принцип преобразования измеряемого пара-
метра в интервал времени применен в цифровом измери-
теле емкостей конденсаторов и индуктивностей катушек,
структурная схема которого представлена на рис. 10-7.
В этой схеме, как и в схеме прибора, изображенного на
рис. 10-4, двумя составными частями являются измери-
тельный преобразователь и цифровой измеритель интер-
валов времени. Преобразователь, содержащий триггер
Шмитта, фазоинверсный усилитель, образцовый резистор
503
и развязывающий каскад, формирует периодическую по-
следовательность прямоугольных импульсов, период сле-
дования которых, как будет показано ниже, пропорцио-
Рис. 10-7. Структурная схема цифрового измерителя емкостей и ин-
дуктивностей.
нален постоянной времени /?С-цепи. Последняя состоит
из образцового резистора /?0&р и конденсатора измеряе-
мой емкости Сх. Цифровой измеритель интервалов вре-
мени построен по обычной, уже рассмотренной схеме.
Работа прибора заключается в следующем.
При включении схемы на выходе триггера Шмитта,
находящегося в исходном положении, образуется сигнал
отрицательной полярности. Усилитель меняет ее на про-
тивоположную. Положительный импульс строго опреде-
ленной амплитуды заряжает конденсатор Сх через резиг
стор /?Обр. Напряжение ис на обкладках конденсатора
растет. Это продолжается до тех пор, пока ис достигнет
порога f/np прямого срабатывания триггера. По достиже-
нии порога триггер опрокидывается. Теперь уже на вы-
ходе усилителя получается импульс отрицательной по-
лярности. Конденсатор переключается с заряда на раз-
ряд, и напряжение ис начинает уменьшаться. Когда оно
понизится до порога t/возвр возврата, который в силу ха-
рактерного для триггера Шмитта явления гистерезиса
ниже порога прямого срабатывания, триггер опрокинет-
ся— возвратится .в исходное положение. На выходе уси-
лителя теперь будет положительный импульс, и снова
начнется заряд конденсатора. Переключения конденса-
тора с заряда на разряд и наоборот будут многократно
повторяться. Интервал этих переключений (а значит, и
период следования Тс выходных импульсов усилителя)
при фиксированных порогах срабатывания триггера и
амплитуде выходного импульса усилителя будет пропор-
504
цнонален постоянной времени /?С-цепи. Так как сопро-
тивление /?Обр имеет строго определенное значение, то пе-
риод Те пропорционален измеряемому значению Сх. Он
измеряется методом дискретного счета — цифровым из-
мерителем интервалов времени.
На том же принципе основаны измерения индуктив-
ности катушки (рис. 10-8). Период следования выход-
ных импульсов тригге-
ра Шмитта пропорцио-
нален индуктивно-
сти Lx-
Один из приборов,
построенных по изло-
женному принципу, ха-
рактеризуется следую-
щими данными: преде-
лы измерений емкостей
100 пФ — 100 мкФ, по-
грешность 1 % конеч-
ного значения уста-
новленного предела из-
Рис. 10-8. Формирователь интер-
вала времени, пропорционального
индуктивности катушки.
мерений ±1 мл. разр. счета, разрешающая способность
0,1 пФ на шкале 100 пФ; пределы измерений индуктивно-
стей 100 мкГ — 100 мГ, погрешность 1% конечного зна-
чения установленного
счета, разрешающая
100 мкГ.
предела измерений ±1 мл. разр.
способность 0,1 мкГ на шкале
10-4. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТРАНЗИСТОРОВ
Вводное замечание. В настоящее время уже разрабо-
тано много методов и приборов для измерения парамет-
ров и характеристик транзисторов. Промышленностью
выпускаются измерители параметров маломощных тран-
зисторов (например, приборы Л2-22, Л2-23, Л2-28),
мощных транзисторов (Л2-42), полевых транзисторов
(Л2-31, Л2-32, Л2-34, Л2-38).
Подробному рассмотрению всего комплекса измере-
ний посвящена обширная литература (например, [Л. 3,
64, 99]). В настоящем параграфе излагаются лишь све-
дения об измерениях параметров маломощных транзис-
торов.
Измерение начального тока коллектора. Напомним,
что под начальным током коллектора подразумевают ток
505
через коллекторный вывод транзистора при заданном
обратном напряжении на коллекторе по отношению к
эмиттеру и заданном сопротивлении резистора, вклю-
ченного между базой и эмиттером. Метод измерения
этого тока для транзисторов регламентирован ГОСТ
10865-68 (с 1 января 1976 г. — ГОСТ 186045-74).
Принципиальная электрическая схема приведена на
рис. 10-9. Сопротивление Гб резистора, включенного в
цепь базы, должно соответствовать номиналу, указан-
ному в стандартах или технических условиях на транзис-
торы отдельных типов, с погрешностью не более 2%.
В схему могут быть введены до-
полнительные элементы с целью
защиты транзистора и измери-
тельных приборов от перегрузок,
однако это не должно увеличи-
вать общей погрешности измере-
ний. Пульсация напряжения ис-
точника постоянного тока не дол-
жна превышать 2%.
Методика измерений весьма
проста. Размер напряжения, по-
даваемого от источника постоян-
ного тока на коллектор транзистора, устанавливают рав-
ным значению, указанному в стандарте или технических
условиях на транзистор испытуемого типа. Затем фикси-
руют показание микроамперметра (миллиамперметра).
Результат измерения — начальный ток коллектора.
По ГОСТ допускаемая приведенная погрешность из-
мерения при использовании стрелочных приборов меньше
или равна 10% Для конечного значения шкалы 0,1 мкА
(меньше или равна 15%,, если это значение менее
0,1 мкА); в случае применения имерительных установок
с цифровым отсчетом меньше или равна 5% от измеряе-
мого значения ±1 младшего разряда счета.
Измерение /z-параметров. Эти параметры измеряют
на низких частотах. Хорошо известно [Л. 24], что урав-
нения четырехполюсника, эквивалентного испытуемому
транзистору, при использовании //-параметров записы-
ваются в форме
Рис. 10-9. Схема измере-
ния начального тока кол-
лектора (полярности
указаны для р-п-р тран-
зистора).
= н1г + Я1Д: (ю-17)
/2 = #гЛ + H2iU2. (10-18)
506
В области низких частот, когда действием реактив-
ных элементов четырехполюсника можно пренебречь,
уравнения (10-17) и (10-18) принимают вид:
= + (Ю-19)
/2 = Й21Л + Л22(/2. (10-20)
Из уравнений (10-19) и (10-20) легко определить, что
Лц = 171//1 при U2=0— входное сопротивление транзис-
тора при коротком замыкании на его выходе1; ft21=/2//i
при 1/2=0— коэффициент усиления по току при корот-
ком замыкании на выходе1; hl2=I2/U2i при Л = 0— коэф-
фициент обратной связи по напряжению в режиме хо-
лостого хода во входной цепи1; h22 = I2IU2 при Л=0 —
выходная проводимость в режиме холостого хода во
входной цепи1.
Наиболее распространены два метода измерения
ft-параметров: метод вольтметра — амперметра и мосто-
вой метод.
Рассмотрим первый метод («Лк 3], начав с измерения
параметров йц и /г2ь Определяя эти параметры, необ-
ходимо обеспечить условия, при которых в уравнениях
(10-19) и (10-20) члены, содержащие С/2, были бы пре-
Рис. 10-10. Схемы измерения ^-параметров транзисторов.
небрежимо малы по сравнению со вторыми членами этих
уравнений. Для этого необходимо построить схему изме-
рения (рис. 10-10, а) так, чтобы сопротивление нагруз-
1 Для переменной составляющей.
5ОТ
ки переменному току в цепи коллектора было бы суще-
ственно меньше сопротивления коллектора rK«l/h22-
Частота f, на которой измеряются параметры, выбирает-
ся низкой, в связи с чем можно пренебречь действием
емкости коллектора (например, в приборе Л2-23 частота
выбрана равной 760 Гц).
Требуемый режим работы транзистора по постоянно-
му току устанавливают потенциометром /?3, регулирую-
щим ток в цепи базы. Калиброванное по амплитуде пе-
ременное напряжение Ur подается на входные зажимы
транзистора через образцовый резистор сопротивлени-
ем Ri. Последнее выбрано таким, чтобы Ri^>r^ и по-
этому ток /ь полностью определяемый значениями Ur и
/?ь известен: Л«(7г//?1. Включенные в схему вольтмет-
ры с большими входными сопротивлениями измеряют
значения напряжения Ui на зажимах база — эмиттер и
напряжения, пропорционального выходному току, U', =
= /2/?2, по которым можно найти измеряемые параметры;1
11 Up
и
19 и9
(Ю-21)
21 /i R2Ur 1 '
Так как транзистор включен по схеме с общим эмит-
тером, то Л21 = ₽=;----, где 0 — коэффициент усиления
1 — а
по току в схеме с общим эмиттером; а — коэффициент
усиления по току в схеме с общей базой. Если выбрать
значения Ur= 1 В, кОм, /?2=100 Ом, a и U2
измерять в милливольтах, то параметры йц и ft21 связа-
ны с измеряемыми значениями U[ и U2 простыми соот-
ношениями:
йп = 100Ц иЛ21-{/2,
где параметр Ли выражен в омах, а второе равенство
численное.
Погрешность измерения параметра /гн зависит от
точности калибровки сопротивления резистора R\ и его
стабильности, точности установки и стабильности напря-
жения С7Г, а также от погрешности измерения напряже-
ния С71.
508
При определении параметра ft2i, помимо отмеченных
условий, на погрешность измерения влияют точность ка-
либровки и стабильность сопротивления резистора /?2, а
также погрешность измерения напряжения Ц'.
Существенное повышение точности измерения пара-
метров транзистора и более удобный отсчет достигаются
в результате включения в рассмотренную схему цифро-
вых вольтметров.
Параметры h[2 и h22 измеряют по схеме, приведенной
на рис. 10-10,6. Если в этой схеме сопротивление /?4 вы-
брано достаточно большим, то ток во входной цепи Л =
— UJRi получается весьма малым и выполняются усло-
вия измерения параметров h\2 и h22: членами уравнений
(10-19) и (10 20), содержащими Л, можно пренебречь.
Режим транзистора по постоянному току регулирует-
ся потенциометром /?3. Переменное напряжение калиб-
рованной амплитуды Ur подается в цепь коллектора
через трансформатор с коэффициентом трансформации
1:1. Следовательно, U2=UV. Так как /?2<УК, то
U'2
Измеряемые параметры определяются по значениям
напряжений U\ и t/.^, фиксируемым вольтметрами:
й12=^-=^ и2 иг
и h -Л - "22 “ .. ~ D • (10-22)
Учитывая выбранные значения t7r= 1 В и /?2 =
= 100 Ом, а также то, что U\ и U'2 измеряются в милли-
вольтах, получим соотношения
h12 =. 10 3Ui и /i22 = 10
где проводимость h22 выражена в микросименсах.
В качестве примеров измерителя параметров мало-
мощных транзисторов можно назвать прибор Л2-22, ха-
рактеризующийся следующими данными: диапазон час-
тот 800 Гц±20%; пределы измерения в схеме с общей
базой: ftn 3—300 Ом; й12 (0,1—3) • 10"э; h22 0,1—10 мкСм;
(1—^21) 0,003—0,3; в схеме с общим эмиттером: Ап 0,1 —
10 кОм; hr2 (0,1—3) • 10-»; h22 (0,1— 3) • 10~4 См; (й21 + 1)
509
10—1000; начальные токи коллектор — база и эмиттер —
база 0,03—100 мкА
Измерение емкостей коллектор — база и эмиттер —
база. Эти параметры часто измеряют методом замеще
ния. Применяется также метод емкостно-омического де-
лителя. Так как измеряемая емкость мала—от несколь-
ких единиц до нескольких десятков пикофарад, то при
ее измерении необходимо принять меры к устранению
возможных погрешностей, связанных с влиянием внеш-
них электрических полей, собственной емкости соедини-
тельных проводов и т. п.
Выпускаются специальные измерители емкостей
транзисторов. Они работают на высокой частоте. Так,
например, прибор Л2-28 измеряет у маломощных тран-
зисторов емкости коллектор — база и эмиттер — база в
пределах 0,3—1000 пФ на частотах 10 МГц (0,3—30 пФ)
и 0,3 МГц (30—1000 пФ), а также начальные токи от
0,03 до 100 мкА; погрешности измерений меньше или
равны 10%. Прибор Л2-34 предназначается для измере-
ния емкостей полевых транзисторов: входной (Cns) и
выходной (C22s)—в пределах 0,3—30 пФ, проходной
(Ci2s) — в пределах 0,03—30 пФ; погрешности измерений
меньше или равны 10%.
Измерение временных параметров транзисторов.
К подобным параметрам относят время запаздывания
включения, время нарастания фронта, время рассасыва-
ния, длительность спада тока. Они представляют инте-
рес при использовании транзисторов в быстро переклю-
чающихся схемах. Поэтому измерения проводят с
помощью очень коротких импульсов. Наиболее эффектив-
ны измерители, в которых сочетаются осциллографичес-
кие и цифровые приборы. Такой многофункциональный
измеритель описан в § 12-3.
Выпускаются и специальные приборы для измерения
временных параметров интегральных логических схем:
времени задержки выходного импульса схемы относи-
тельно входного, времени задержки распространения,
времени переключения. В качестве примера может быть
назван прибор Л2-35, измеряющий указанные парамет-
ры цифровым методом. Для разбраковки интегральных
схем временные параметры преобразуются в амплитуду
импульса, которая сравнивается с напряжениями, зада-
ющими допустимые пределы. Основные характеристики
измерителя Л2-35: диапазон измерений 3—1000 нс, ам-
510
плитуды входных и выходных сигналов интегральных
схем 0,5—10 В; входные сопротивление и емкость 1 МОм,
35 пФ; основная погрешность измерения ±(0,15 Д/+,
+ 1 нс).
10-5. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОННЫХ ЛАМП
В практике эксплуатации и конструирования радиоэлектронной
аппаратуры параметры электронных ламп обычно измеряют с целью
установления их соответствия техническим условиям, определения
степени изменения параметров в течение срока службы лампы, про-
верки ее годности и т. п. Для решения этих задач применяют спе-
циальные приборы — испытатели ламп.
Ознакомимся с устройством и принципом действия испытателя
ламп на примере универсального испытателя ЛЗ-З. Он предназначен
для измерения основных электрических параметров электронных
ламп и для снятия статических характеристик.
Прибор ЛЗ-З позволяет измерять ток эмиссии или анодный ток
диодов и кенотронов; анодный ток, ток второй сетки, обратный ток
первой сетки, крутизну анодно-сеточной характеристики, запирающее
напряжение сетки, токи утечки между электродами триодов, тетро-
дов, пентодов и комбинированных ламп; потенциал зажигания, на-
пряжение стабилизации, изменение напряжения стабилизации при
изменении тока газоразрядных стабилитронов.
Прибор состоит из коммутирующего устройства, крутизномера,
микроамперметра и узла питания.
Коммутирующее устройство содержит ламповые панели, штеп-
сельный коммутатор со штепселями, поворотные переключатели, кноп-
ки и выключатели.
Подключение требуемых испытательных напряжений ко всем
электродам ламп и включение соответствующих шкал стрелочного
индикатора производятся с помощью штепселей, вставляемых в от-
верстия, имеющиеся в испытательной (коммутационной) карте, кото-
рую накладывают на штепсельный коммутатор. Каждой проверяемой
лампе соответствует определенная карта (рис. 10-11).
Штепсели, вставляемые в отверстия на испытательной карте,
обеспечивают безошибочное подключение испытательных напряжений
ко всем электродам ламп и включение соответствующих шкал изме-
рительного прибора.
При измерении анодного тока анод испытуемой лампы соединя-
ется с источником питания через резистор определенного сопротив-
ления Ra- Анодный ток создает на этом резисторе падение напря-
жения, которое измеряется электронным вольтметром, входящим в
состав крутизномера Измеренное напряжение пропорционально то-
ку; шкала прибора градуирована в миллиамперах. Малые токи (об-
ратный ток первой сетки, токи утечки между электродами, анодный
ток в начале характеристики) измеряются электронным микроам-
перметром, включаемым в цепь измеряемого тока.
Крутизна анодно-сеточной характеристики измеряется с помощью
крутизномера, состоящего из генератора синусоидального напряже-
ния (частотой 1400 Гц) и электронного вольтметра. При измерении на
управляющую сетку испытуемой лампы подается калиброванное на*
пряжение ис, снимаемое с выхода генератора через делитель. В анод^
fill
ную цепь лампы включается резистор сравнительно небольшого со-
противления (/?а = 445 Ом). Напряжение литания от электронного
стабилизатора подводится таким образом, что режим работы лампы
оказывается весьма близким к статическому. Тогда переменное на-
пряжение, создаваемое анодным током на нагрузочном резисторе,
UR = UcSR& = kS (S — статическая крутизна лампы). Это напря-
жение измеряется электронным вольтметром, шкала которого про-
градуирована в единицах измерения крутизны. Перед измерением
ЛАЛЕЛЬ Л® 10 Ж-18
ГОСТ 11317-65
О
о
о о
о о
ООО
О 0 °
Лахв$50мка ____
Рис. 10-11. Испытательная карта.
производится калибровка крутизномера (на вход подается напряже-
ние определенного размера).
Проверяя стабилитроны, определяют напряжение и относитель-
ную степень стабилизации путем подачи постоянного напряжения че-
рез резисторы, калиброванные по сопротивлению. Значения сопротив-
лений соответствуют максимальному и минимальному токам нагрузки.
Глава одиннадцатая
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СВЧ
ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ТРАКТОВ
11-1. ЭЛЕМЕНТЫ СВЧ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СХЕМ
Аттенюаторы. Общие характеристики. Аттенюаторы,
называемые иначе ослабителями, относятся к измери-
тельным преобразователям. Они служат для ослабления
и регулировки уровня мощности в СВЧ трактах. Их при-
меняют для ослабления мощности на выходе генератора
512
сигнала в определенное число раз, для ослабления мощ-
ности на входе ваттметра при измерении мощности, уро-
вень которой превосходит верхний допустимый (по пас-
порту прибора) предел, используют в качестве развязы-
вающих устройств, с помощью которых устраняется
влияние нагрузки объекта исследования на режихм работы
генератора. Классифицируют аттенюаторы по принципу
действия: поглощающие, предельные, вентильные (фер-
ритовые); по конструктивному признаку: волноводные,
коаксиальные, полосковые; по возможности регулировки
затухания: с регулируемым или фиксированным затуха-
нием; по уровню ослабляемой мощности: низкого уровня
(до 1 Вт) и высокого уровня; по точности градуировоч-
ной характеристики: калиброванные и грубые. Наиболее
распространены регулируемые поглощающие аттенюа-
торы и ферритовые вентили.
Аттенюатор характеризуется размерами ослабления
(затухания) и коэффициентом стоячей волны1 (КСВ).
Ослаблением аттенюатора называют отношение
мощности на входе к мощности на выходе, выраженное
в децибелах:
C=101g-^-, (11-1)
?вык
Соотношение между ослаблением в децибелах и де-
лениями шкалы часто определяют по прилагаемому к ат-
тенюатору графику, хотя имеются и аттенюаторы с непо-
средственно проградуированной шкалой в децибелах.
Поглощающие аттенюаторы (вид Д5). Волноводный
поглощающий аттенюатор (рис. 11-1, а) состоит из от-
резка волновода, в котором параллельно силовым лини-
ям электрического поля расположены пластины из ди-
электрика, покрытые поглощающим слоем. При распро-
странении электромагнитных волн по волноводу часть
энергии затрачивается на образование в поглощающем
слое электрического тока, разогревающего слой. Степень
поглощения мощности зависит от места расположения
пластины: когда она находится в центре волновода, где
электрическое поле максимально, то и поглощение по-
лучается максимальным. С помощью специального ме-
1 Под сокращенным наименованием КСВ подразумевается ко-
эффициент стоячей волны по напряжению.
33—219
513
ханизма пластины, укрепленные на тонких стержнях из
диэлектрика, можно перемещать в направлении от цент-
ра волновода к узким стенкам (и наоборот). При этом
затухание плавно уменьшается. Его значение указывает
на шкале стрелка, связанная с ручкой, перемещающей
пластины.
Известны также поглощающие аттенюаторы ножево-
го типа (рис. 11-1,6), у которых поглощающая пластина
Рис. 11*1. Аттенюаторы.
614
вводится подобно ножу в волновод через щель в его ши-
рокой стенке. Ослабление является функцией глубины
погружения «ножа» в волновод.
Форма пластин выбирается такой, чтобы отраженная
от них энергия была минимальной, причем согласование
(малый КСВ) должно быть хорошим с обоих концов ат-
тенюатора, т. е. КСВ <1,05.
Аттенюаторы поглощающего типа дают затухание,
регулируемое в пределах 0,5—40 дБ при разрешающей
способности 0,05—0,1 дБ.
В качестве примеров можно привести аттенюатор
Д5-2. Его характеристики: сечение волновода 23X10;
диапазон частот 8,3—11,55 ГГц; начальное ослабление
1 дБ; максимальное ослабление 30 дБ; КСВ <1,08; до-
пустимая максимальная мощность 0,5 Вт.
Предельные аттенюаторы (вид Д4). Действие пре-
дельного аттенюатора основано на использовании явле-
ния затухания энергии электромагнитных волн в запре-
дельном волноводе. Общеизвестно, что электромагнит-
ная волна длиной Л распространяется по волноводу без
затухания при условии Л<Лкр, где Хкр— критическая
длина волны низшего типа. При /.>/.Кр получается силь-
ное затухание: электрическое и магнитное поля убывают
вдоль волновода по экспоненциальному закону. Постоян-
ная затухания
при Х^>Л,кр определяется выражением а=2лДкр и, следо-
вательно, не зависит от длины волны (частоты), так как
ЛКр является функцией только размеров волновода и ти-
па колебаний, распространяющихся по нему.
Предельный аттенюатор представляет собой отрезок
круглого волновода (</<</кр), на входе и выходе кото-
рого включены отрезки коаксиальных линий. При воз-
буждении колебаний типа Eoi в круглом волноводе внут-
ренние стержни обеих линий снабжены дисками. В слу-
чае возбуждения волн типа Нц возбуждающий и
приемный элементы коаксиальных линий выполняются в
форме петель.
Ослабление предельного аттенюатора, выраженное в
децибелах, определяется по формуле
С = 8,68а/ + У, (11-2)
33*
515
из которой следует, что оно является линейной функцией
расстояния между возбуждающим и приемным элемен-
тами. Поэтому регулировка ослабления достигается из-
менением длины /. Градуировочная характеристика у
таких аттенюаторов абсолютная, не требующая сравне-
ния с образцовым. Начальное ослабление V порядка
10—15 дБ. Это является недостатком аттенюатора.
Подобные аттенюаторы встречаются в измеритель-
ных генераторах, анализаторах спектра, установках для
градуировки аттенюаторов методом замещения.
Поляризационные аттенюаторы (вид ДЗ). Вращаю-
щийся волноводный аттенюатор (рис. 11-1, в и г) пред-
ставляет собой отрезок круглого волновода с перехода-
ми к прямоугольному волноводу на обоих концах.
Таким образом, аттенюатор состоит из трех секций:
двух (крайних) неподвижных и одной вращающейся.
В каждой секции по диаметру установлена поглощаю-
щая пластина, например, из стекла, покрытого нихро-
мом. В секциях, являющихся переходами, пластины
параллельны широким стенкам прямоугольных волно-
водов и, следовательно, параллельны друг другу.
Волна типа Яю, распространяющаяся в прямоуголь-
ном волноводе, трансформируется в круглом волноводе
в волну типа Яц. Плоскополяризованная волна в круг-
лом волноводе раскладывается на две составляющие:
у одной вектор электрического поля Е параллелен плос-
кости пластины, у другой — перпендикулярен. «Парал-
лельная» составляющая возбуждает токи в пластинах
и поглощается ими, а «перпендикулярная» составляю-
щая, не возбуждающая токов, распространяется с пре-
небрежимо малым затуханием.
В первой секции (переходе) падающая волна пер-
пендикулярна плоскости пластины и проходит в цент-
ральную секцию без ослабления. Если средняя пластина
лежит в той же плоскости, то аттенюатор почти не вно-
сит затухания. При повороте центральной секции, когда
расположенная в ней пластина образует с пластинами
крайних секций угол 0, волна, поступающая из первой
секции, поляризуется под углом 0 по отношению к сред-
ней пластине. Следовательно, эту волну можно пред-
ставить двумя составляющими: ЕХ=Е sin 0, параллель-
ной пластине, и Е2=Е cos 0, перпендикулярной ей.
Первая составляющая поглощается пластиной, а вторая
проходит без ослабления в третью секцию аттенюатора.
516
При этом она оказывается поляризованной под углом 0
к пластине третьей секции. В прямоугольный волновод
без ослабления передается составляющая Е2 cos 0=
=£' cos2 0.
Таким образом, амплитуда волны, проходящей через
аттенюатор, уменьшается в 1/cos2 0 раз. Ослабление, вы-
раженное в децибелах, в зависимости от угла поворота
определяется в виде
С = 40 lgsec0 + V, (11-3)
где V — начальное затухание.
Достоинствами такого аттенюатора являются неза-
висимость затухания от частоты, неизменность фазовых
соотношений при регулировке ослабления, независи-
мость стабильности затухания от стабильности погло-
щающих элементов. Основные недостатки — сложность
конструкции, большие габариты, нелинейность шкалы.
Это наиболее точные аттенюаторы. Их используют как
образцовые приборы.
В качестве примера может быть назван аттенюатор
ДЗ-27, характеризуемый параметрами: сечение волново-
да 35X15; диапазон частот 5,64—8,24 ГГц; начальное
ослабление 0,3 дБ; пределы измерения ослабления
0—60 дБ; КСВ^ 1,15; допускаемая максимальная мощ-
ность 1 Вт.
Ферритовые аттенюаторы (вид Э6). В измерительной
технике широко применяются ферритовые аттенюаторы
[Л. 57, 62, 65], которые иначе называет ферритовы-
ми вентилями. В отличие от обычных аттенюаторов
они обладают невзаимными свойствами: в прямом на-
правлении пропускают энергию с очень малым затуха-
нием (0,5—1 дБ) и представляют большое затухание
(>20 дБ) для энергии, распространяющейся в обратном
направлении. Тем самым развязка генератора от влия-
ния нагрузки достигается без заметных потерь мощ-
ности.
Наиболее известны аттенюаторы, в которых исполь-
зуются эффект Фарадея1 и резонансное поглощение в
феррите. Аттенюатор, построенный на эффекте Фарадея
(рис. 11-2,а), состоит из отрезка круглого волновода
1 Эффект Фарадея заключается в необратимом вращении плос-
кости поляризации волны, проходящей через линию, содержащую
феррит,
617
вдоль оси которого расположен ферритовый стержень 2
с заостренными концами для уменьшения отражений.
По оси стержня направлен вектор постоянного магнит-
ного поля, создаваемого соленоидом 5, надетым на круг-
лый волновод. Напряженность поля такова, что частота
ферромагнитного резонанса ниже частоты ослабляемых
колебаний. На обоих концах круглого волновода вклю-
чены переходы 4 и 5 к прямоугольным волноводам.
Рис. 11-2. Ферритовый вентиль.
В переходах помещены
поглощающие пластины
6 и 7, плоскости которых
параллельны широким
стенкам прямоугольных
волноводов.
Ослабляемая волна
попадает из прямоуголь-
ного волновода через пе-
реход 4 в круглый волно-
вод, возбуждая в нем
волну типа /7ц. Наличие
ферритового стержня,
подмагничиваемого соле-
ноидом, приводит к повороту плоскости поляризации на
угол 0. Размеры стержня (длина и диаметр) и напря-
женность магнитного поля (ток соленоида) выбирают
так, чтобы 0=45°. Из круглого волновода волна посту-
пает в переход 5, повернутый на 45° относительно пе-
рехода 4. Вследствие этого волна в прямом направлении
проходит почти без ослабления, поскольку обе погло-
щающие пластины 6 и 7 перпендикулярны вектору элек-
трического поля (рис. 11-2,6).
В случае распространения волны в обратном направ-
лении (рис. 11-2, в) ее плоскость поляризации при входе
в круглый волновод уже повернута на 45°, что обуслов-
лено углом поворота перехода 5. Из-за наличия ферри-
тового стержня плоскость поляризации в круглом волно-
воде дополнительно поворачивается еще на 45°. Вслед-
ствие этого вектор электрического поля оказывается
параллельным плоскости поглощающей пластины 6, от-
раженная волна интенсивно поглощается пластиной и
поступает на вход аттенюатора значительно ослаб-
ленной.
Подобный вентиль может служить аттенюатором с
регулируемым ослаблением. При изменении тока в со-
518
леноиде, создающем магнитное поле, изменяется угол
поворота 9 плоскости поляризации в круглом волноводе
с ферритом. Вектор Е волны, поступающей в переход 5,
оказывается перпендикулярным плоскости поглощаю-
щей пластйны, и волна частично поглощается. Поглоще-
ние тем сильнее, чем больше угол 0 отличается от 45°.
Большое распространение получили резонансные
ферритовые вентили, основанные на использовании по-
Рис. 11-3. Резонансные ферритовые вентили.
глощения волны в феррите при ферромагнитном резо-
нансе. Частота последнего v0=2,8 Н, МГц (Н — в эрсте-
дах) подбирается равной частоте ослабляемого сигнала.
Резонансный вентиль (рис. 11-3) прост по конструкции,
имеет сравнительно небольшие габариты, хорошие эле-
ктрические параметры. Он представляет собой отрезок
прямоугольного волновода, в который помещена двух-
слойная ферродиэлектрическая пластина, находящаяся
в магнитном поле. Последнее создается внешним по-
стоянным магнитом. Двухслойная пластина либо под-
держивается в определенном сечении волновода тонким
диэлектрическим стержнем (рис. 11-3, а), подобно тому
как поддерживается поглощающая пластина в аттенюа-
торе, либо приклеивается к широким стенкам волновода
(рис. 11-3,6 и в).
Особенность резонансных вентилей состоит в погло-
щении отраженной волны в самом феррите. Невзаимные
свойства обусловлены тем, что вследствие круговой по-
ляризации высокочастотного магнитного поля при волне
типа Яю потери в феррите оказываются резко различ-
ными в зависимости от направления движения энергии
по волноводу. Поглощение энергии в феррите наклады-
вает ограничение: резонансные вентили можно приме-
нять лишь тогда, когда мощность обратной волны не
очень велика.
519
Недостаток резонансных аттенюаторов — сравни-»
тельно большая напряженность магнитного поля1. Так,
при частоте ослабляемого сигнала. 10 ГГц магнитное
поле должно иметь напряженность порядка 3500 Э.
Широкополосный волноводный ферритовый вентиль
работает в диапазоне волновода (например, в диапазоне
8,24—12,05 ГГц).
Имеются и коаксиальные ферритовые вентили, на-
пример приборы, работающие в диапазоне 4—7 ГГц.
Свойства ферритовых вентилей характеризует вен-
тильное отношение — отношение ослабления обратной
волны к ослаблению прямой волны, выраженное в де-
цибелах.
Направленные ответвители. Общие сведения. Наряду
с аттенюаторами большое распространение получили на-
правленные ответвители, служащие для направленного
ответвления части мощности, проходящей по тракту.
Они реагируют на волну только одного направления —
падающую или отраженную — в зависимости от спосо-
ба включения в тракт.
Направленные ответвители (вид Э5) широко приме-
няют при измерении большой и средней мощности ватт-
метрами малой мощности, в схемах рефлектометров,
измеряющих коэффициент отражения нагрузки, в при-
борах для измерения добротности резонаторов и т. п.
По конструктивному признаку направленные ответ-
вители делят на волноводные, коаксиальные и полос-
ковые.
Волноводные ответвители. В сантиметровом и мил-
лиметровом диапазонах волн применяют волноводные
конструкции ответвителей. Подобный ответвитель пред-
ставляет собой устройство, состоящее из двух отрезков
волновода, которые имеют на определенном участке об-
щую тонкую стенку (широкую или узкую). Волновод,
включаемый между генератором и нагрузкой, называют
основным или первичным. Второй волновод, об-
разующий линию ответвленной мощности, называют
вспомогательным или вторичным. В стенке,
разделяющей волноводы, сделаны отверстия, служащие
элементами связи, через которые ответвляется неболь-
1 Значительно меньшей напряженности магнитного поля требу-
ют вентили, основанные на эффекте невзаимного смещения поля
в прямоугольном волноводе, вентили «на смещении поля» [Л. 65]«
520
шая часть мощности из основного волновода во вспомо-
гательный. Количество отверстий, их форма и размеры
определяют характеристики ответвителя.
Основной волновод с обеих сторон снабжен фланца-
ми, с помощью которых он включается в исследуемый
тракт. У вспомогательного волновода на одном конце
имеется фланец, с которым соединяют фланец потреби-
теля ответвленной мощности (детекторной головки, ватт-
метра и т. п.); с другого конца в этом волноводе уста-
новлена согласованная нагрузка, характеризуемая КСВ,
весьма близким к единице.
Волна, распространяющаяся в основном волноводе,
возбуждает через отверстия волну во вспомогательном
волноводе, перемещающуюся в двух противоположных
направлениях: к потребителю и к согласованной нагруз-
ке. Число отверстий, их форма, размеры и взаимное
расположение выбраны так, что достигается нужная сте-
пень ослабления и создается направленное ответвление,
т. е. распространение основной части ответвленной мощ-
ности в направлении к потребителю.
Не останавливаясь на механизме возбуждения волн
во вторичной линии, который выясняется в курсах ан-
тенно-фидерных устройств и изложен во многих книгах,
например [Л. 57, 95, 97], рассмотрим характеристики
направленных ответвителей и типы последних, приме-
няемые в измерительной технике.
Направленные ответвители характеризуются следую-
щими параметрами: переходным ослаблением, направ-
ленностью и КСВ.
Переходным ослаблением называют отноше-
ние мощности прямой (падающей) волны в основном
Рис. 11-4. К определению
переходного ослабления
и направленности ответ-
вителя.
волноводе Росн.пр к мощности ответвленной волны, рас-
пространяющейся во вспомогательном волноводе в том
же направлении, Л>тв.пр (рис. 11-4).
Этот параметр измеряется при чисто бегущей волне
в волноводах и выражается в децибелах:
С= ioig-?^np-. (11-4)
Р отв. пр
521
Направленностью ответвителя называется от-
ношение мощности волны, распространяющейся во вспо-
могательном волноводе в прямом направлении, т. е. к
потребителю, РОтв.пр к мощности волны, распространяю-
щейся в том же волноводе в обратном направлении,
Ротв.обр (рис. 11-4). И этот параметр выражается в де-
цибелах:
101g
* отв, пр
Р отвобр
(11-5)
Коэффициент стоячей в о л н ы, характеризу-
ющий ответвитель, определяется при условии, что основ-
ной волновод нагружен неотражающей нагрузкой. Все
характеристики указывают в рабочей полосе частот.
Простейший тип ответвителя с двумя круглыми от-
верстиями в качестве элементов связи, расстояние меж-
ду которыми равно Л/4, практически не применяется, так
Как удовлетворительная направленность получается
только на одной частоте.
Иногда используют ответвитель с системой одинако-
вых круглых отверстий (рис. 11-5, а и б), расположенных
на расстоянии Х/4 друг от друга. У них направленность
в диапазоне частот лучше (~20 дБ), чем у предыдущих,
но все же недостаточно высока для многих измеритель-
ных схем. Если отверстия выполнены в узкой стенке, то
связь между волноводами получается чисто магнитной.
Для рефлектометров, измерителей добротности, ватт-
метров и других схем необходимы ответвители с вы-
сокой направленностью (35—40 дБ) во всей рабочей
полосе частот. Такие ответвители являются многоэле-
ментными и могут быть получены на основе как нена-
правленных (точнее, слабонаправленных), так и направ-
ленных элементов связи. К ответвителям с ненаправлен-
ными элементами относятся направленные ответвители
с круглыми отверстиями различных диаметров в каче-
стве элементов связи. К ним относятся биномиаль-
ные и чебышевские ответвители.
У биномиальных ответвителей диаметры выбраны
так, чтобы коэффициенты связи по напряжению
t/ocB.np/^oTB.np последовательного ряда отверстий относи-
лись как коэффициенты разложения бинома Ньютона.
У чебышевских ответвителей (рис. 11-5, в) размеры от-
верстий определяют с помощью полиномов Чебышева.
Среди ответвителей с направленными элементами
522
хорошо себя зарекомендовали ответвители, у которых
связь между основным и вспомогательным волноводами
осуществляется по широкой стенке при помощи Т-образ-
ных щелевых элементов связи (рис. 11-5,г). Такие эле-
менты обеспечивают хорошее постоянство переходного
ослабления в широкой полосе частот.
Ф ф-ф ф-фф ф ф ффф ф <(>-» ?
" » + фф ф ф ф ф ф ф-ф|ф ф ф ф-о t
о »ффффффф-ффффф ф О j »+ ф'фффффффф1фффф» 4
Рис. 11-5. Направленные ответвители.
При большом числе элементов (п=20 и более) мож-
но получить малое переходное ослабление и высокую
направленность в широкой полосе частот. Так, например,
волноводный направленный ответвитель сечением 23Х
523
ХЮ мм с 25 Т-образными элементами и поглощающей
нагрузкой во вспомогательном волноводе с КСВ^1,02
имеет переходное ослабление 10±0,5 дБ и направлен-
ность 35—40 дБ почти во всем рабочем диапазоне вол-
новода.
Коаксиальные и полосковые ответвители. В качестве
примера коаксиального ответвителя рассмотрим петле-
вой направленный ответвитель, применяемый при часто-
тах 30—1000 МГц. Он состоит из двух линий: основной,
включаемой в тракт между генератором и нагрузкой, и
вспомогательной.
При помощи направленного элемента связи неболь-
шая часть мощности отводится из основной линии от-
ветвителя во вспомогательную. Каждый элемент связи
состоит из зонда и петли, один конец которой замкнут
на корпус через резистор сопротивлением, равным вол-
новому сопротивлению линии, а другой конец присоеди-
няется к центральному стержню вспомогательной линии.
Зонды расположены в основной коаксиальной линии, а
петли — во вспомогательных линиях. Связь петель с
магнитным полем основной линии осуществляется через
поперечные щели, прорезанные в наружном цилиндре
этой линии. Напряжение, наводимое на зонде, пропор-
ционально напряженности электрического поля в месте
расположения зонда. Электродвижущая сила, наводи-
мая в петле, пропорциональна напряженности магнит-
ного поля в том же сечении и косинусу угла поворота
плоскости петли относительно оси основной линии. При
определенной величине этого угла достигается равенство
электродвижущих сил, наводимых электрическим и маг-
нитным полями, и система получается направленной: она
реагирует только на волну одного направления — па-
дающую или отраженную.
Полосковые направленные ответвители весьма
разнообразны. Встречаются шлейфовые ответвители
(рис. 11-Б, <?), в которых связь между основной и вспо-
могательной линиями осуществляется посредством ана-
логичных линий — шлейфов, отличающихся большим
волновым сопротивлением. Длину шлейфов и расстояние
между ними обычно выбирают равными Хср/4. Переход-
ное ослабление почти не зависит от частоты.
Для улучшения направленности в широкой полосе
частот применяют трех- и многошлейфовые ответвители.
В этом случае волновые сопротивления шлейфов рас-
524
считывают по тому же принципу, что и коэффициенты
связей в биномиальных или чебышевских волноводных
ответвителях.
В последнее время в СВЧ измерительных схемах на-
ходят применение микрополосковые направленные
ответвители, выполняемые в виде СВЧ гибридных ин-
тегральных микросхем методом толстопленочной техно-
логии на подложке из СВЧ керамики. Подобный на-
правленный ответвитель входит, например, в состав
измерителя комплексных коэффициентов передачи Р4-11
(диапазон частот 1—1250 МГц).
Фазовращатели. Служат для измерения электриче-
ской длины тракта. В диапазоне СВЧ фазовращатели
применяют при измерениях фазовых сдвигов, КСВ, сте-
пени затягивания частоты генераторов, снятии нагрузоч-
ных диаграмм.
Рассмотрим основные типы фазовращателей.
Волноводный фазовращатель, называемый
сжимной линией (рис. 11 -6,а), представляет собой
Рис. 11-6. Примеры фазовращателей.
отрезок волновода со щелями, прорезанными вдоль осей
обеих широких стенок. При сжатии и разжатии щели
с помощью специального механизма изменяются раз-
мер а широкой стенки волновода и, следовательно, дли-
на волны в волноводе
V 1 —(А/2а)2
Таким образом, изменяется электрическая длина ли-
нии между двумя определенными сечениями волновод-
ного тракта. Если геометрическое расстояние между
этими сечениями /, то фазовый сдвиг при бегущей волне
525
, а при стоячей волне <р « 4л I (ДА — из-
менение Л, определяемое изменением размера а).
Размеры щели выбирают так, чтобы при полном ее
сжатии электрическая длина линии изменялась не ме-
нее, чем на Л/2.
Диэлектрический фазовращатель по своей кон-
струкции напоминает волноводный поглощающий атте-
нюатор. В отрезке волновода параллельно узкой стенке
устанавливается длинная пластина из диэлектрика со
скошенными концами (она длиннее пластины, применяе-
мой в аттенюаторе, и не имеет поглощающего слоя). По
мере перемещения пластины от стенки к оси волновода
диэлектрическая пластина смещается в область более
интенсивного электрического поля и фазовый сдвиг уве-
личивается. Перемещающий пластину механизм снаб-
жен шкалой, позволяющей отсчитывать фазовый сдвиг.
Коаксиальные диэлектрические фазовращатели имеют
ножевую конструкцию, аналогичную конструкции атте-
нюатора.
Ферритовый фазовращатель может быть получен
на основе ферритового стержня, помещенного в круглый
волновод. По конструкции он напоминает ферритовый
вентиль, но содержит элементы, устраняющие эффект
Фарадея, который в фазовращателе нежелателен. Та-
кими элементами могут служить диэлектрические плас-
тины, служащие поляризаторами (рис. 11-6,6). Поля-
ризатор 1 трансформирует волну типа Яц с линейной
поляризацией в волну с вращающейся поляризацией.
Он представляет собой диэлектрическую пластину, уста-
новленную в круглом волноводе под углом 45° относи-
тельно вектора электрического поля волны 7/ц. Вектор
можно разложить на две составляющие: параллельную
и перпендикулярную плоскости пластины. Первая за-
медляется пластиной больше, чем вторая, и между со-
ставляющими на выходе из пластины появляется фазо-
вый сдвиг, зависящий от длины пластины. При опреде-
ленной длине можно получить сдвиг, равный 90°. В этом
случае на выходе из пластины 1 будут две волны, поля-
ризованные под углом 90° друг к другу и сдвинутые по
фазе на 90°. Такие две волны в сумме дают волну с кру-
говой поляризацией.
При изменении тока соленоида распространение вра-
щающейся волны в отрезке круглого волновода с ферри-
526
том сопровождается изменением фазы волны. Это объяс-
няется тем, что с изменением магнитного поля изменяет-
ся магнитная проницаемость феррита и, следовательно,
фазовая скорость распространения волны в отрезке вол-
новода с ферритом.
Диэлектрическая пластина 2, установленная на вы-
ходе из круглого волновода, которая аналогична пласти-
не /, играет роль деполяризатора.
Обычно в подобных фазовращателях используют ле-
вовращающиеся волны, для которых активные потери в
феррите меньше, чем для правовращающихся. Опреде-
ленным образом выбранные размеры фазовращателя по-
зволяют получить фазовые сдвиги порядка нескольких
сотен градусов.
Имеются ферритовые фазовращатели и прямоуголь-
ной конструкции [Л. 65].
Детекторные головки и нагрузки. Детекторной голов-
кой (вид Э7) называют отрезок волновода или коакси-
альной линии, внутри которого помещен полупроводни-
ковый (германиевый, кремниевый), ламповый или газо-
разрядный детектор СВЧ. Конструкция головки (рис.
11-7) имеет элементы для согласования сопротивления
детектора в рабочем режиме с волновым сопротивлением
тракта, к которому присоединяется головка, и подключе-
ния прибора, измеряющего выпрямленный ток. Применя-
ются детекторные головки в качестве индикатора СВЧ
мощности, для выделения огибающей модулированных
СВЧ колебаний и т. п.
Работу головок характеризуют чувствительность1 и
КСВ в рабочей полосе частот Широкополосные ненаст-
раиваемые головки характеризуются сравнительно не-
большим КСВ (^1,5—2) в значительном диапазоне час-
тот, например во всей рабочей полосе частот волновода.
Нагрузки относятся к виду Э9. Требования к ним ре-
гламентируют ГОСТ 13364-67 (коаксиальные нагрузки) и
13754-68 (нагрузки волноводные) Наиболее распрост-
ранены устройства, включаемые на конце СВЧ тракта и
служащие для полного поглощения без отражения и из-
лучения в окружающее пространство всей передаваемой
по тракту мощности. Они характеризуются значением
КСВ (весьма близким к единице: 1,015 для 1-го клас-
1 Чувствительность определяется в виде ч==^ВыПр/^>свч» где
/выпр—выпрямленный ток; Рсвч—мощность на входе головки.
527
ca, 1,05 для 2-го класса и 1,1 для 3-го класса) и
максимальным значением рассеиваемой мощности. При-
меняются в качестве эквивалента антенн при испытании
и настройке различной СВЧ аппаратуры, нагрузок вспо-
Рис. 11-7. Примеры детекторных головок.
могательных линий направленных ответвителей, этало-
нов согласования.
Конструктивно нагрузки выполняются в виде отрезка
волновода (коаксиальной линии), короткозамкнутого на
одном конце и снабженного соединительным фланцем
(фишкой) на другом конце (рис. 11-8). Внутри отрезка
помещается диэлектрик с большими потерями. В волно-
528
водных конструкциях поглотитель имеет форму клина
или пластин с заостренными концами, что обеспечивает
хорошее согласование. Материалами служат полижеле-
зо, гетинакс или керамика, покрытые поглощающим сло-
ем — смесь керамики или цемента с графитом (при вы-
соком уровне поглощаемой мощности) и др. Длина пла-
стин подбирается экспериментальным путем. Нагрузки,
Рис. 11-8. Примеры нагрузок.
предназначенные для поглощения больших мощностей,
имеют радиаторы, способствующие рассеянию выделяю-
щегося в поглотителе тепла. При измерении мощности
широко применяют водяные нагрузки.
В качестве примеров поглощающих нагрузок можно
привести коаксиальную типа Э9-13 (волновое сопротив-
ление 50 Ом, КСВ ^1,05 в диапазоне частот 1—5 ГГц) и
волноводные Э9-5 (мощность до 250 Вт, КС В ^1,2 в диа-
пазоне 8,6—9,6 ГГц), Э9-16 (мощность до 0,1 кВт, КСВ^
1,1 в диапазоне 36,14—52,6 ГГц).
34—219 529
Выпускаются также подвижные нагрузки (с перемен-
ной фазой при постоянном модуле коэффициента отраже-
ния) и короткозамкнутые (КСВ >50).
11-2. ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЛИНИЕЙ
Схема измерений. При работе с СВЧ аппаратурой
часто приходится измерять полные сопротивления раз-
личных элементов. Наиболее распространенной схемой
для подобных измерений является схема с измерительной
линией (рис. 11-9).
Рис. 11-9. Схема измерения полного сопротивления измерительной
линией.
В этой схеме генератор сигнала служит источником,
питающим измерительный тракт. Он должен обладать
достаточно большой выходной мощностью и высокой ста-
бильностью частоты в заданном частотном диапазоне.
При выборе генератора необходимо учитывать чувстви-
тельность измерительной линии, работающей с опреде-
ленным индикатором тока детектора, а также наличие
в схеме развязывающего элемента, который может вно-
сить значительное затухание. Обычно применяют стан-
дартные измерительные генераторы, хотя иногда поль-
зуются лабораторными генераторами на клистронах,
ЛОВ и др. Источники сигналов работают либо в режиме
немодулированных колебаний, либо в режиме модуляции
преимущественно напряжением синусоидальной или пря-.
моугольной симметричной формы.
Развязывающий элемент служит для устранения вли-
яния объекта исследования на режим работы генератора.
Чаще всего его роль выполняет поглощающий или фер-
ритовый аттенюатор. Развязка должна быть такой, чтобы
возвращающаяся к генератору отраженная волна была
530
ослаблена не менее, чем на 20 дБ относительно падаю-
щей волны. Поэтому минимальное ослабление, вносимое
поглощающим аттенюатором, должно составлять 10—
12 дБ. Аттенюатор иногда выполняет также функции ре-
гулятора уровня мощности в тракте.
Основным прибором в схеме является измерительная
линия (вид Р1).
Принцип действия и конструкции измерительной ли-
нии. Этим прибором непосредственно измеряют КСВ и
фазу коэффициента отражения; полное сопротивление
определяют по этим величинам косвенным путем. На
практике часто ограничиваются измерением только зна-
чения КСВ, которое во многих случаях позволяет доста-
точно полно судить о качестве нагрузки.
Рис. 11-10. К принципу действия измерительной линии.
а — схематическое устройство измерительной линии: 1 — отрезок волновода;
Я —щель; 3 — зондовая головка; 4 — зонд; 5 — орган регулировки погружения
Поршня; 6 — подстроечные поршни; 7 — детектор; 8 — прибор, измеряющий ток
детектора; б — распределение электрического поля вдоль линии.
Измерение коэффициента стоячей волны измеритель-
ной линией сводится к исследованию характера распре-
деления электромагнитного поля вдоль линии, нагружен-
ной испытуемым устройством. Это предопределяет конст-
рукцию линии. Она состоит из трех основных узлов (рис.
11-10,а): отрезка передающей линии с продольной узкой
щелью, зондовой головки и каретки с механизмом для
перемещения зондовой головки вдоль линии. Зондовая
головка представляет собой резонатор, возбуждаемый
зондом — тонкой проволокой, погруженной через щель
во внутреннюю полость волновода. Внутри резонатора
84*
531
помещен полупроводниковый детектор, связанный с ин-
дикаторным прибором.
При перемещении зонда вдоль линии, внутри которой
имеется электромагнитное поле, в зонде наводится элект-
родвижущая сила, пропорциональная напряженности
поля в сечении расположения зонда. Эта э. д. с. возбуж-
дает резонатор, создавая в нем электромагнитные коле-
бания. Для уменьшения искажающего действия зонда на
электромагнитное поле в линии и повышения чувстви-
тельности линии объемный резонатор зондовой головки
настраивают в резонанс с частотой электромагнитных
колебаний (в некоторых линиях применяются широкопо-
лосные ненастраиваемые головки, и необходимость в про-
ведении этой операции автоматически отпадает).
При надлежащей настройке зондовой головки ток в
цепи детектора, фиксируемый измерительным прибором
(микроамперметром или индикатором измерительного
усилителя), является однозначной функцией напряжен-
ности электрического поля в месте расположения зонда.
Когда каретку с зондовой головкой перемещают вдоль
линии, э. д. с. в зонде и выпрямленный ток в цепи детек-
тора изменяются в соответствии с распределением поля
в линии (рис. 11-10,6).
В случае, когда к фланцу измерительной линии при-
соединена несогласованная нагрузка, в тракте возникает
частично стоячая волна. Перемещение зонда вдоль ли-
нии позволяет определить положение максимумов и ми-
нимумов напряжения в линии и их относительные значе-
ния. По этим данным вычисляют коэффициент стоячей
волны и полное сопротивление нагрузки линии. Коэффи-
циент стоячей волны (КСВ) представляет собой отноше-
ние максимума напряженности электрического поля к
минимуму: й=£’макс/£’мин. Если характеристика детекто-
ра квадратична, то КСВ определяется отношением
А= 1/ (П-6)
У ^мин
где ЛМакс и Лиин — показания индикаторного прибора в
пучности и узле напряжения.
Изменение фазы коэффициента отражения вызывает
изменение положения узла напряжения в линии, и по-
этому измерение фазы сводится к измерению смещения
узла. Методика подобного измерения рассматривается
ниже.
532
Измерительные линии бывают волноводными и коак-
сиальными. Основное их различие — в конструкции от-
резка передающей линии со щелью.
Основой волноводной линии является отрезок
волновода с продольной узкой щелью посредине его ши-
рокой стенки. Сечение этого волновода, как правило, та-
кое же, как и у волновода тракта, в котором проводятся
измерения. Конструкция волновода линии должна обе-
спечивать постоянство его сечения по всей длине и оди-
наковое погружение зонда при перемещении последнего
вдоль щели. При изготовлении волновода применяют
точные методы обработки: строгают из целого куска,
шлифуют методом гальванопластики и др.
У точных измерительных линий, используемых в ниж-
ней части сантиметрового диапазона волн и в миллимет-
ровом диапазоне, волновод имеет сборную конструкцию:
три стенки выполнены в виде П-образного «корыта» (ча-
сто методом гальванопластики), а четвертая стенка со
щелью является верхней поверхностью плоской пласти-
ны основания. Образованный таким способом волновод
обладает высокой точностью и однородностью размеров
по всей длине прибора.
Узкая осевая щель, параллельная линиям тока, не ис-
кажает картины поля, так как токи ее не пересекают.
Длина щели зависит от длины волны, распространяющей-
ся в линии. Практически щель делают длиннее, чем дли-
на волны в волноводе Л, что дает возможность получить
несколько максимумов и минимумов и оценить, насколь-
ко повторяются их значения и положения. На концах
щель обычно сужают во избежание заметных отражений
волн, которые могут привести к существенным погрешно-
стям измерений малых КСВ.
Если щель недостаточно узка, смещена или перекоше-
на относительно оси волновода, то через нее может излу-
чаться энергия. В таких случаях наблюдается нестабиль-
ность показаний индикатора тока детектора при измене-
нии положения предметов, окружающих линию (напри-
мер, рук оператора, проводящего измерения), а также
ощутимо действие помех, если линия мало удалена от их
источника.
Встречаются измерительные линии со сменными вол-
новодами. Они состоят из одной каретки с зондовой го-
ловкой и набора волноводов различных сечений со щеля-
ми. При необходимости измерений в тракте определенно-
533
го сечения в приборе устанавливается соответствующий
волноводный отрезок со щелью. Примерами подобных
приборов могут служить измерительные линии Р1-4 и
Р1-7.
Обычные коаксиальные измерительные
линии в значительной мере вытеснены плоскопа-
раллельными линиями с широкими щелями.
Плоскопараллельная линия состоит из двух параллель-
ных пластин и цилиндрического стержня, расположенно-
Рис. 11-11. Конфигурации полей в линиях.
а — коаксиальной; б — плоскопараллельной.
го между ними. Пластины образуют внешний проводник
коаксиальной линии, а цилиндрический стержень служит
ее внутренним проводником. Подобную линию можно
рассматривать как коаксиальную с двумя щелями, одна-
ко структуры полей в этих линиях различны (рис. 11-11).
На концах плоскопараллельная линия переходит в
обычные коаксиальные линии, причем конструкция пере-
ходов, заканчивающихся соединительными фишками,
обеспечивает компенсацию неоднородностей и, следова-
тельно, малые отражения в местах соединений. Внутрен-
ний проводник поддерживается с помощью диэлектриче-
ских (обычно фторопластовых) шайб, расположенных
внутри фишек.
В качестве примера плоскопараллельной линии мож-
но назвать прибор Pl-З (диапазон частот 2,5—10,35 ГГц).
Зондовые головки конструируются таким образом,
чтобы линия имела высокую чувствительность, а искаже-
534
ния поля в тракте, обусловленные отражением от зонда
и поглощением зондом мощности, были малозаметными.
Головки бывают двух типов: настраиваемые и ненастра-
иваемые, т. е. широкополосные.
Одна из возможных конструкций перестраиваемых головок изо-
бражена на рис. 11-12 (такая головка применена, например, в изме-
рительной линии, работающей в диапазоне 1000—3750 МГц). Она
представляет собой цилиндрический резонатор 7, возбуждаемый зон-
«)
Рис. 11-12. Зондовая головка,
а — пример конструкции; б — эквивалентная схема включе-
ния в СВЧ тракт.
дом 2 с емкостной связью. Внутри резонатора зонд заканчивается
выступом 3, расположенным на дне резонатора и изолированным
от поверхности резонатора диэлектрической прокладкой 4. Головка
настраивается в резонанс на рабочей частоте изменением емкости
между выступом 3 и подвижным плунжером 5. Последний переме-
щается с помощью стакана 6 микрометрической головки.
535
Зонд окружен металлическим экраном, в котором помещена
втулка 7 из полижелеза, предотвращающая возникновение электро-
магнитных волн внутри экрана.
Глубина погружения зонда может регулироваться с помощью
отвертки, вставляемой через отверстие в торцевой поверхности ста-
кана микрометрической головки, которое закрыто винтом 8.
Внутри резонатора помещен полупроводниковый детектор 9,
который одним концом соединен с пружинкой 10, укрепленной на
внутренней стенке резонатора, а другим — ввернут в гнездо соеди-
нительной головки 11.
Наличие зонда в некотором сечении линии эквива-
лентно включению комплексной проводимости, шунтиру-
ющей линию в данном сечении (рис. 11-12,6). Активная
проводимость G3 определяется уровнем мощности, отса-
сываемой зондом, а реактивная проводимость В3—отра-
жением от зонда.
С увеличением глубины погружения зонда растут обе
проводимости. Реактивная проводимость может быть
скомпенсирована изменением реактивности резонатора
зондовой головки, т. е. настройкой системы зонд — резо-
натор в резонанс, однако при значительном погружении
зонда полной компенсации не достигается. Кроме того,
настройка резонатора не дает необходимого эффекта, ес-
ли емкость зонда относительно остальной конструкции
линии не сохраняется неизменной при перемещении зон-
да вдоль щели. Именно поэтому зонд помещают в экран,
электрически соединенный с кареткой и, следовательно,
волноводом линии.
Ток детектора зондовой головки измеряют микро-
амперметром постоянного тока (обычно с пределами
шкалы 1 —10 мкА), когда колебания генератора, питаю-
щего линию, не модулируются, или измерительным уси-
лителем с большим коэффициентом усиления в случае
модуляции колебаний генератора.
Каретка с головкой при помощи направляющего вин-
та, вращаемого ручкой, плавно перемещается вдоль ли-
нии на подшипниках. Во избежание трения экрана о
стенки щели и связанных с этим смещений зонда от оси
линии в конструкции предусматривается малый зазор
между экраном и щелью. Точность перемещения каретки
обеспечивается жесткой массивной конструкцией и хоро-
шей обработкой скользящих поверхностей. Люфт выби-
рается посредством пружины с контргайкой. Положение
зонда в линии фиксируется с помощью миллиметровой
линейки и нониуса или микрометрического индикатора
часового типа.
536
Техника и методика измерений КСВ. При сборке схе-
мы (рис. 11-9) все узлы должны быть сочленены точно,
без сдвигов и перекосов, иначе возможны дополнитель-
ные отражения и утечки мощности.
Перед измерениями проверяют установку и настрой-
ку зонда. Глубина необходимого погружения зонда за-
висит от мощности источника, питающего линию, нагруз-
ки и чувствительности индикатора. Мощность в линии
должна быть такой, чтобы детектор работал на квадра-
тичном участке его характеристики (обычно это условие
выполняется, если ток детектора при согласованной на-
грузке в его цепи не превышает 10 мкА). Хотя в паспорте
к линии оговаривается допустимая глубина погружения
зонда, его следует погружать возможно меньше — на
глубину, достаточную для получения значительных от-
клонений индикатора. Окончательно погружение регули-
руют, установив зонд в пучности электрического поля
после настройки зондовой головки на максимум выходно-
го напряжения.
Необходимо принять меры, исключающие наводки на
индикаторный прибор, следить в процессе измерений за
точной установкой нуля, так как в противном случае воз-
можны значительные погрешности измерения КСВ.
О нормальной работе линии судят по следующим при-
знакам: при настройке зондовой головки стрелка инди-
катора тока детектора отклоняется плавно, без скачков;
перемещение каретки с зондом вдоль щели сопровожда-
ется плавным изменением показаний индикаторного при-
бора: при последовательной установке зонда в не-
скольких максимумах поля разброс показаний ин-
дикатора не превосходит величины, указанной в пас-
порте к линии.
Сравнительно небольшие КСВ измеряют методом
максимум-минимум, пользуясь формулой (11-6). Изме-
няя частоту колебаний генератора сигнала, каждый раз
расстраивают зондовую головку (если она не широкопо-
лосна). Желательно поддерживать с помощью аттенюа-
тора измерительной схемы или генератора сигнала такой
уровень мощности в линии (не забывая о квадратичности
детектора), чтобы максимум отсчитывался вблизи верх-
него предела шкалы показывающего прибора.
Малые погрешности достигаются при измерении КСВ
с помощью прецизионного аттенюатора, например поля*
ризационного, включаемого между развязывающим ат-
637
и, следовательно, ток
Рис. 11-13. Принцип из
мерения больших КСВ.
тенюатором и измерительной линией. Методика измере-
ний при этом такова. Зонд помещают в узел. Прецизион-
ный аттенюатор устанавливают на нуль и фиксируют
показания индикатора тока детектора. Затем зонд пере-
мещают в максимум поля и вводят такое затухание, что-
бы ток детектора оставался таким же, каким был, когда
зонд находился в узле. По размеру ослабления прецизи-
онного аттенюатора, отсчитываемого по его шкале, опре-
деляют КСВ (шкала может быть непосредственно отгра-
дуирована в единицах КСВ).
Так как при этом способе э. д. с., наводимая на зонд,
детектора остаются неизменными
в минимуме и максимуме, то
погрешность измерений, обус-
ловленная неравномерностью
глубины погружения зонда при
его перемещении, существенно
уменьшается.
При измерении больших
КСВ (й>7—10) рекоменду-
ется применять специфиче-
скую для этого случая методи-
ку, так как описанная выше
обычная методика дает низ-
кую точность. Причина увели-
чения погрешности измерения КСВ кроется в малых от-
клонениях указателя показывающего прибора при уста-
новке зонда в минимум. Из-за этого показания прибора
4МИН определяется со значительной погрешностью. Ко-
эффициент стоячей волны больше 7—10 целесообразно
определять методом узла, сущность которого заключа-
ется в следующем.
Зонд помещают в узел напряжения. При этом отсчет
по шкале индикатора тока детектора составляет Дмин
(рис. 11-13). Регулировкой уровня мощности в линии или
усиления измерительного усилителя добиваются того,
чтобы отклонение указателя индикатора было достаточ-
но большим, но не превышало половины шкалы. Затем
смещают зондовую головку влево и вправо от узла до
точек, в которых отклонения Ат указателя будут в т раз
больше (т=24-3), чем в узле. По линейке линии измеря-
ют расстояние 2Д/ между этими точками с возможно
большей точностью.
Принимая во внимание характер распределения элек-
538
трического поля вдоль линии, несложно показать [Л. 38,
57], что при квадратичной характеристике детектора
КСВ можно определить по формуле
(11-7)
(П-8)
КСВ
менее
k = —i— Ут — cos2pA/,
sin РД/ r г ’
где т=Ат/Амш‘, Р=2л/Л— волновое число; Л — длина
волны в волноводе.
Если отношение Д//Л невелико и т=2, то
kxl±
л 2Д/ ’
Рассмотренный способ позволяет измерять
вплоть до нескольких десятков с погрешностью
10%. Для измерения более высоких значений можно
применить метод преобразования частоты. В этом слу-
чае в зондовой головке устанавливают смесительный де-
тектор. Помимо колебаний основной частоты fi, пода-
ваемых зондом на смеситель (£73), к нему подводят
колебания другой частоты fz от дополнительного генера-
тора сигнала (Ur)- Напряжение разностной частоты из-
меряют с помощью вольтметра, включенного на входе
усилителя промежуточной частоты (или селективным
вольтметром). Поэтому частоту fz выбирают такой, что-
бы fi—fz=fnp- В случае, когда Ua<g.Ur, детектирование
получается линейным и напряжение разностной частоты
пропорционально э. д. с., наводимой на зонд; КСВ опре-
деляется отношением ЛМакс: Лмин. Подобным образом
удается измерить очень большие КСВ (до 1000).
Измерение полного сопротивления нагрузки требует
предварительного определения условного конца линии.
С этой целью линию замыкают накоротко, подсоединяя
к фланцу вместо нагрузки заглушку. Зонд ставят в бли-
жайший к выходному концу линии узел напряжения. По
линейке измерительной линии фиксируют найденное
положение узла /о, которое и принимают за условный ко-
нец линии. Затем вместо заглушки подключают испы-
туемую нагрузку. При этом изменяется распределение
электрического поля в линии. Зонд устанавливают в но-
вом узле напряжения /, ближайшем от положения /о. По
смещению узлаД/=(о—1 и длине волны Л (в волноводе),
на которой проводились измерения, вычисляют фазовый
угол коэффициента отражения ф=4л —— л,
539
Этот угол принято считать положительным при сме-
щении узла в направлении к генератору (индуктивный
характер реактивности полного сопротивления нагруз-
ки) и отрицательным при смещении к нагрузке (емкост-
ный характер реактивности полного сопротивления на-
грузки). Зная значения КСВ и фазового сдвига, отсчи-
танного относительно условного конца линии, а также
волновое сопротивление линии р, определяют полное
сопротивление нагрузки по формуле
k + / (Л2 — 1) sin 2-ф
Z = р-------9------—-------. (11-9)
sin2 гр + k2 cos2 ф
Во многих случаях не требуется знать волновое со-
противление р, так как достаточно получить только нор-
мированное значение полного сопротивления z=Z/p.
Для сокращения расчетов применяют круговую диа-
грамму полных сопротивлений, методика пользования
которой приведена, например, в [Л. 38, 95].
Основные характеристики измерительных линий и
источники прогрешностей измерения. Основными харак-
теристиками измерительной линии являются область ра-
бочих частот, диапазон измеряемых значений КСВ с
определенной погрешностью, чувствительность, собствен-
ный КСВ, допускаемые непостоянство связи зонда с по-
лем линии и относительной шунтирующей проводимости
зонда, затухание измерительной линии, пределы переме-
щения зонда вдоль линии.
Область рабочих частот большинства вол-
новодных линий определяется сечением волновода, у
коаксиальных линий — широкополосностью ее основных
узлов.
Чувствительность характеризуется минималь-
ной мощностью в линии, которая при определенном по-
гружении зонда обеспечивает определенное отклонение
стрелки показывающего прибора (оговоренного типа).
Собственный КСВ линии характеризует отраже-
ния от ее фланцев, точнее, неоднородность, вносимую
линией в тракт между генератором и нагрузкой.
В качестве примера можно привести характеристики
измерительной линии Р1-19. Эта линия обеспечивает из-
мерения КСВ в диапазоне частот 12,05—17,44 ГГц с по-
грешностью не более 4% (при КСВ^2), имеет волно-
вод сечением 8X16 и обладает чувствительностью 1 мВт
540
при нормальном погружении зонда (работает совместно
с измерительными усилителями У2-8, У2-6, У2-4, У2-1А);
собственный КСВ<1,02.
Погрешности измерения КСВ обусловлены следую-
щими причинами: непостоянством сечения волновода,
неправильным выполнением щели, плохой экранировкой
зонда, изменением связи зонда с полем линии при пере-
мещении зондовой головки вдоль щели, шунтирующим
действием зонда, отражениями от фланцевого соедине-
ния, затуханием в линии (эта погрешность заметна в
миллиметровом диапазоне), неточностью определения
характеристики детектора, погрешностями показываю-
щих приборов. Методика определения погрешностей со-
держится в описаниях к измерительным линиям.
11-3. ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛНЫХ СОПРОТИВЛЕНИИ
РЕФЛЕКТОМЕТРОМ
Определить полное сопротивление нагрузки можно,
измерив модуль коэффициента отражения с помощью
рефлектометра и фазу
коэффициента отраже-
ния с помощью фазо-
метра.
Рефлектометр
(рис. 11-14) содержит
два направленных от-
ветвителя, один из ко-
торых реагирует на па-
ПоказыВаюшрй
прибор
Рис. 11-14. Схема рефлектометра.
дающую волну, а вто-
рой — на отраженную,
две детекторные голов-
ки и показывающий прибор, подключаемый с помощью
переключателя к выходам детекторных головок: сначала
падающей волны, а затем отраженной. По показаниям
прибора АПад и Аотр определяют модуль коэффициента
отражения, который при квадратичной характеристике
детектора равен:
Г = 1/Атр. (11-10)
г «пад
Процесс измерений упрощается при использовании
следующей методики. Когда прибор подключен к выходу
детекторной головки ответвителя падающей волны, с по-
541
мощью аттенюатора устанавливают уровень мощности в
тракте, при котором показания прибора соответствуют
единице (и условно градуируют всю шкалу). Затем ин-
дикатор соединяют с детекторной головкой ответвителя,
реагирующего на отраженную волну. Если в этом случае
показание прибора Л0Тр, то Г= У'Дотр (при квадратич-
ном детекторе), так как ЛПад= 1.
В случае необходимости КСВ может быть определен
по известной формуле
* = (И-11)
Чтобы получить прямопоказывающий рефлектометр,
в качестве показывающего прибора используют измери-
тель отношений. У этого прибора два входа. Один из них
соединяется с выходом детекторной головки падающей
волны, второй — с выходом головки отраженной волны.
Шкала измерителя проградуирована непосредственно в
единицах модуля коэффициента отражения (или КСВ).
Для определения фазы коэффициента отражения
между вторым ответвителем й нагрузкой включают фа-
зометр.
Основные характеристики измерителей полных сопро-
тивлений: перекрытие диапазона частот, пределы изме-
рения КСВ, погрешность измерения КСВ, пределы из-
мерения фазы коэффициента отражения, погрешность
измерения фазы (при заданном КСВ), пределы индика-
ции КСВ. Эти характеристики регламентирует ГОСТ
13266-67.
Определим погрешности измерения коэффициента отражения Г
рефлектометром. Для этого воспользуемся схемой распределения мощ-
Рис. 11-15. Схема распределения мощностей в рефлектометре.
ностей (рис. 11-15), в которой приняты обозначения: Р— мощность,
поступающая в рефлектометр от источника; Pi и Рг— мощности,
ответвляемые первым ответвителем соответственно в направлении к
индикатору и нагрузке вспомогательной линии; Р3«Р—Рц Р4 и Р$ —
542
части мощности Рз, ответвляемые вторым ответвителем соответствен-
но к нагрузке вспомогательной линии и к индикатору; Рб=Рз—
— (Р4+Р5) «Рз—Р4; Р7 — отраженная от объекта исследования мощ-
ность; Р8 и Pg—части мощности Р7, ответвляемые вторым ответви-
телем соответственно к индикатору и к нагрузке вспомогательной ли-
нии; Р10=Р7—(Р8+Р9) «Р7—Р8; Рп и Р12 ““ части мощности Рю,
ответвляемые первым ответвителем соответственно к вспомогатель-
ной нагрузке и к индикатору.
Как видно из рис. 11-15, при идеальной направленности ответви*
телей и квадратичном детекторе ГИзм=1^Р8/Р1, где Pt~PilM2, а
Pi—PIMi (All и М2 — ослабления, выраженные непосредственно
отношениями мощностей, а ие децибелами). Так как Р7=Р/Р8,
и
гч ~ ~ л А12 ---- 1
р 6 = Рз — Р« = Рз 77“
Л12
то
П гЛ1 — 1
All
рэ_г*р
Mi Ml
Следовательно,
г1/
иэм = 1 V
и относительная погрешность 61Г составляет:
61Г = Гиэм~— = 1 --^-/(Л11-1)(7И2-1) .
1 Л12
(11-12)
(11-13)
Из выражения (11-13) вытекает необходимость того, чтобы пере-
ходные ослабления Afi и М2 не были слишком малыми (если A4i =
==А42=100, т. е. С=20 дБ, то 61Г=1%). Определим погрешность
б2Г, связанную с неодинаковостью величин Mi и М2. Согласно фор-
муле (11-13) при достаточно больших Mi и А12
б2Г «
Полагая, что ослабления Mi и А12
А12=А4, а Л11=А4+ДА1, получаем:
отличаются на ДА!, т. е.
б2Г«
1 ДА!
2 М *
(П-14)
Как видно из формулы (11-14), б2Г<2%, если ДА4<0,04Л1,
т. е. разность переходных ослаблений в рабочем диапазоне частот
не превосходит 0,17 дБ,
543
Найдем частную погрешность 63Г, обусловленную конечной на-
правленностью ответвителей.
При идеальных нагрузках (& = 1) во вспомогательных линиях на
квадратичный детектор, подключенный к первому ответвителю (па-
дающей волны), поступают напряжения E{ = mV Pi и Eu^Ei, а
на детектор, подключенный ко второму ответвителю (отраженной
волны), — напряжения
Е8 = mVPs и Еъе^ = mV Рь е1^ .
В худшем случае, когда ф=0 или ф = л, показания индикатора
соответственно будут:
лпад = ят2 Е21
и
Лотр = ятг (Eg ± Е6)2.
р8 +
Следовательно, ГИзм«--------. Так как при M( = Mz—М и
Р
Л4>1 мощности Ря=^~^ P$=PilD (D — направленность, харак-
М
теризуемая отношением мощностей, а не децибелами) и Р{=Р1М, то
Гизм~Г±-^. (11-15)
Vd
Тогда относительная погрешность
б3 Г = ± —г ,
Vd
Так, бзГ^2%, если D^2500, т. е. У=10 lgD^34 дБ.
Таким образом, ответвитель, реагирующий на отраженную волну,
должен иметь направленность не менее 35—40 дБ.
Далее вычислим частную погрешность 64Г, связанную с отраже-
ниями от нагрузки вспомогательной линии (Гн.вт^О).
При идеальной направленности на детектор поступают напря-
жения: с выхода первого ответвителя Е[ и Ец<&Еи с выхода вто-
рого ответвителя £з±£1з (в худшем случае). Так как Р^Р/М, Рв=»
^=Г2 И Р~ ^и.вдГ * Т0 Гизм=Г±Гн.в.
Следовательно,
_ kti » 1
64 г = ± Гн.„ = -н- . (11-16)
«НВТ1
Погрешность 64Г< 1 %, если kB.9<(,02.
В качестве примеров измерителей коэффициента
стоячей волны, представляющих собой рефлектометры,
могут быть названы коаксиальный измеритель Р2-38 и
544
волноводный Р2-45, работающие соответственно в диапа-
зонах частот 2—4 ГГц и 8,15—12,42 ГГц.
Панорамные измерители КСВ, автоматизирующие
процесс снятия АЧХ четырехполюсников и получения за-
висимости КСВ от частоты, рассматриваются в гл. 12.
Глава двенадцатая
АВТОМАТИЗАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЙ
12-1. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ УСКОРЕНИЯ
И АВТОМАТИЗАЦИИ ИЗМЕРЕНИЙ
Разработка, исследование, настройка и эксплуатация
современных радиоэлектронных систем требуют огром-
ного количества измерений. По мере развития техники и
усложнения производственных процессов объем измери-
тельной информации непрерывно увеличивается. Фи-
зиологические возможности человека, ведущего измере-
ния и обрабатывающего полученную информацию,
ограничены. Да и основная роль человека должна заклю-
чаться не в регистрации, вычислениях, построении
графиков, а в принятии решений и управлении. Поэтому
необходимы такие измерительные устройства, которые
разгружали бы, а зачастую совсем освобождали экспе-
риментатора от однообразных и утомительных операций
вспомогательного характера, исключали бы субъектив-
ные погрешности. Исследования сложных процессов и
явлений требуют автоматической регистрации резуль-
татов измерений (нередко с запоминанием), быстрого
анализа информации, получаемой от измерительных уст-
ройств, и ее обработки.
Все это привело к внедрению в практику новой обла-
сти измерительной техники — автоматизации измерений,
развивающейся в следующих основных направлениях.
1. Ускорение измерений и уменьшение их трудоемко-
сти. Это частичная автоматизация. Тем не менее при-
боры, решающие подобные задачи, нередко называют
автоматическими измерителями, имея в виду примене-
ние их для контрольных операций, при которых после
предварительной настройки прибора роль оператора
сводится к фиксации соответствия или несоответствия
показаний прибора заданному требованию.
35—219
545
Отмеченное направление имеет несколько развет-
влений:
замена косвенных измерений прямыми, увеличение
количества приборов с непосредственным отсчетом;
построение прямопоказывающих приборов, измеряю-
щих значение величин в определенных пределах и диа-
пазонах частот;
создание многофункциональных (комбинированных)
измерительных приборов;
применение панорамных измерительных устройств.
2, Непрерывный контроль параметров систем со сле-
дующими разновидностями:
регистрацией контролируемых значений;
сигнализацией при выходе за пределы нормы;
использованием отклонения от нормы в качестве сиг-
нала ошибки, воздействующего на орган управления си-
стемой.
Все это относится к области автоматизации контроля
и управления [Л. 1, 41], которая в настоящей книге не
рассматривается.
3. Полная автоматизация измерений. Для нее харак-
терна выдача информации в напечатанном виде или фор-
ме, удобной для ввода в электронную вычислительную
машину, которая обрабатывает данные измерений, про-
водит анализ и выдает окончательный результат.
12-2. ПОЛУЧЕНИЕ ПРЯМЫХ ПОКАЗАНИЙ
ПУТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЦЕДУРЫ
КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
В предыдущих главах уже неоднократно встречались
приборы с непосредственным отсчетом и в том числе
прямопоказывающие приборы. Ниже рассматривается
еще один тип приборов, играющий важную роль при
многих измерениях.
Косвенные измерения, как известно, предполагают
вычисление интересующего нас значения величины по
результатам прямых измерений. Поэтому один из путей
ускорения и упрощения измерений, основанных на ис-
пользовании косвенных методов, заключается в приме-
нении устройств, производящих математические опера-
ции. Другой путь заключается в создании приборов,
непосредственно измеряющих обратные величины, отно-
546
шения, произведения и т. п. В качестве одного из при-
меров можно привести цифровой измеритель низких и
инфранизких частот, автоматически вычисляющий ча-
стоту по измеренному значению периода (см. рис. 5-7).
При работе с радиоэлектронной аппаратурой нередко
приходится измерять отношение двух напряжений. Та-
кие измерения встречаются при определении амплитуд-
ных характеристик усилителей, затухания четырехпо-
люсников, коэффициентов стоячей волны или коэффи-
циентов отражения и т. д. Они требуют большой затраты
времени и получаются довольно трудоемкими, связаны с
вычислениями, так как получаются косвенными.
Можно значительно ускорить подобные измерения и
снизить их трудоемкость, применив прибор с непосред-
ственным отсчетом — измеритель отношений. Шкала ин-
дикатора такого прибора градуируется в единицах изме-
ряемого отношения или децибелах [Л. 34].
Измерители отношений рассчитывают на большой ди-
намический диапазон изменения напряжения. Например,
измеритель отношений для схемы рефлектометра должен
обеспечивать диапазон 35—40 дБ.
Наиболее известны следующие методы измерения от-
ношений:
непосредственного деления;
преобразования отношения амплитуд в фазовый
сдвиг, измеряемый фазометром;
деления с помощью время-импульсного звена;
применения синхронного следящего устройства;
логарифмирования и вычитания и др.
Выпускаются разнообразные измерители отношений.
Так, например, прибор Б8-6 измеряет отношение напря-
жений двух синусоидальных сигналов, поступающих не-
одновременно при работе с измерительными линиями и
другими устройствами. Его основные характеристики:
диапазон частот 0,15—20 кГц; чувствительность 1 мкВ;
погрешности измерения отношений 1 —10, 10—100,
1000—10 000 соответственно 1,5, 2,5 и 4%.
Измеритель отношения двух постоянных напряжений
или переменных напряжений, преобразованных в посто-
янные по определенному параметру, можно построить на
основе электронно-счетного частотомера, дополнив по-
следний аналого-цифровым преобразователем и сравни-
тельно несложной приставкой. Один из вариантов такого
измерителя [Л. 70] представлен на рис. 12-1.
35*
547
СП
со
Рис. 12-1. Структурная схема измерителя отношений с электронно-счетным частотометром.
Работает измеритель следующим образом. После
включения схемы устройства, когда импульс генератора
перебросит триггер в положение 0, на ключ 2 будет по-
дано «разрешающее» напряжение с нулевого выхода
триггера и напряжение U2 поступит через схему ИЛИ
на сигнальный вход 1 аналого-цифрового преобразова-
теля, к управляющему входу 2 которого подводится им-
пульс генератора, задержанный элементом задержки
(на интервал, немного превышающий время переброса
триггера). На выходе преобразователя образуются им-
пульсы, число которых пропорционально напряжению
U2. Эти импульсы проходят через вторую схему И, от-
пертую по управляющему входу напряжением с нуле-
вого выхода триггера, на вход Б цифрового частотомера,
работающего в режиме «отношение частот», т. е. по-
падают в декадный делитель частоты (ключ 1 и первая
схема И заперты, так как на их управляющие входы с
единичного выхода триггера подается «запрещающее»
напряжение).
В исходном положении декадного делителя частоты
при использовании k декад в нем записано число 10ft—1.
Поэтому первый импульс, поступающий с выхода вто-
рой схемы И, устанавливает все декады в состоянии О,
на выходе делителя возникает импульс, перебрасываю-
щий формирующее устройство в схеме управления.
С этого момента начинается формирование стробирую-
щего импульса, подаваемого на управляющий вход вре-
менного селектора в канале счета частотомера, т. е. на
временной селектор подается «разрешающее» напря-
жение.
Очередной импульс генератора перебрасывает триг-
гер в состояние 1, вследствие чего отпираются ключ 1
и первая схема И, а ключ 2 и вторая схема И запира-
ются. Теперь на вход 1 аналого-цифрового преобразова-
теля поступает через ключ 1 и схему ИЛИ напряжение
C7i, которое преобразуется в импульсы. Последние про-
ходят через отпертые первую схему И и временной се-
лектор электронно-счетного частотомера в счетчик по-
следнего.
После следующего переброса триггера в положение О
на вход 1 аналого-цифрового преобразователя вновь по-
ступит напряжение U2 и образующиеся на выходе им-
пульсы будут подаваться через вторую схему И в дели-
тель частоты частотомера. Затем триггер снова пере-
35а—219
549
бросится в положение 1, в счетчике частотомера будут
зафиксированы импульсы, число которых пропорцио-
нально напряжению Ui, и т. д.
Процесс будет продолжаться до поступления в дели-
тель частоты 10ft импульсов. После этого на выходе дели-
теля появится импульс, который вызовет вторичный пе-
реброс формирующего устройства в схеме управления
частотомера. Этот переброс задает срез стробирующего
сигнала, управляющего временным селектором цифрово-
го частотомера. Счет импульсов счетчиком частотомера
прекратится. Показание счетчика — число А. На этом
цикл измерений заканчивается. Его можно повторить
после подачи импульса сброса счетчика частотомера и
приведения формирующего устройства в исходное со-
стояние (это обеспечивается схемой автоматики частото-
мера или производится вручную нажатием соответствую-
щей кнопки).
Установим связь между показанием А счетчика ча-
стотомера и измеряемым отношением
Когда триггер находится в положении 0, напряжение
U2 преобразуется в импульсы, число которых
h2=cU2f (12-1)
а когда триггер пребывает в положении 1, в импульсы
преобразуется напряжение L7i. Их число
(12-2)
За цикл измерения триггер N раз принимает поло-
жение 1 и W+1 раз положение 0. При этом в счетчике
будет накоплено число
A = Nhlf (12-3)
а в делитель поступят В импульсов:
B=(N+ l)ft2 —aft2, (12-4)
где 0<а^ 1.
Если число У достаточно велико, то с весьма неболь-
шой погрешностью справедливо равенство
B=W (12-5)
Из выражений (12-3) и (12-5) следует, что
Л = Ях = С/х
В h2 U2'
550
35а*
Рис. 12-2. Структурная схема упрощенного варианта измерителя отношений.
Но В = 10\ и поэтому
= (12-7)
£/г
Таким образом, показание А счетчика частотомера
непосредственно дает отношение двух напряжений, при-
чем число k (количество включенных декад делителя ча-
стоты частотомера) определяет положение запятой.
Схему, изображенную на рис. 12-1, можно упростить,
исключив из состава аналого-цифрового преобразовате-
ля генератор счетных импульсов, возложив его функции
на кварцевый генератор импульсов, содержащийся вну-
три частотомера [Л. 71]. Структурная схема этого ва-
рианта измерителя отношений приведена на рис. 12-2.
Ее работа не требует особых пояснений, если учесть
принцип действия аналого-цифрового преобразователя
время-импульсного типа (§ 6-7).
12-3. МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Многофункциональные приборы — это приборы, пред-
назначенные для измерения нескольких параметров сиг-
налов или характеристик устройств, т. е. приборы, вы-
полняющие несколько функций. Иначе их называют ком-
бинированными приборами.
Простейшими приборами подобного назначения явля-
ются ампервольтметры, вольтомметры, ампервольтом-
метры (авометры). Так, например, авометр может
выполнять четыре функции: измерять значения постоянно-
го тока, постоянного напряжения, параметры перемен-
ного напряжения, сопротивления резисторов (некоторые
авометры измеряют также переменный ток). При этом
показывающим устройством служит единый для всего
прибора стрелочный прибор с соответственно градуиро-
ванными шкалами.
Сложные радиотехнические комбинированные прибо-
ры представляют собой совокупность нескольких функ-
циональных узлов, объединенных в одно конструктив-
ное целое. В результате коммутации соединительных це-
пей из этих узлов составляют, «набирают» приборы,
измеряющие различные параметры сигналов и характе-
ристики испытуемых устройств. Такие приборы обычно
имеют компактную переносную конструкцию, что делает
их удобными для использования в самых разнообраз-
552
ных условиях радиотехнической практики. Часто в ком-
плект прибора входят дополнительные сменные блоки,
позволяющие расширить диапазон и области его рабо-
ты. Многофункциональные приборы упрощают измере-
ния и испытания, сокращают их продолжительность
(меньше подключений, нет необходимости разогревать
каждый новый подключаемый прибор и т. д.), более на-
дежны и просты в эксплуатации, чем комплекс отдель-
ных приборов того же назначения. Недостатком комби-
нированных приборов является то, что они являются
устройствами последовательного действия.
Характерным представителем многофункциональных
приборов может служить электронно-счетный частото-
мер, измерительные возможности которого были освеще-
ны в § 5-2.
В качестве другого примера многофункциональных
измерителей рассмотрим цифровой стробоскопический
осциллограф С7-9. Это многофункциональный прибор
широкого применения, позволяющий автоматизировать
измерения с программированием режимов работы. Он со-
стоит из двухканального стробоскопического осцилло-
графа С7-7 и аналого-цифрового преобразователя
9АЦП-1, снабженного устройством цифрового отсчета
(рис. 12-3). Осциллограф С7-9 характеризуется следую-
Сигнальные
Рис. 12-3. Структурная схема многофункционального прибора.
553
щими параметрами: диапазон частот 0—700 МГц при
сменном блоке 7ПС-1; 0—2 ГГц при блоке 7ПС-2;
0—5ГГц при блоке 7ПС-3; чувствительность 0,1 дел/мВ;
скорость ждущей развертки 0,1 нс/дел — 10 мкс/дел;
максимальная частота сигнала синхронизации 1 ГГц; по-
грешности измерения амплитуды и интервалов време-
ни 4%.
Основные задачи, решаемые с помощью прибора:
проведение большого числа измерений разнообраз-
ных параметров (амплитуды, длительности фронта, дли-
тельности задержки и т. п.) по определенной программе;
определение переходных характеристик четырехпо-
люсников (усилителей, аттенюаторов, линий передачи);
измерение времени запаздывания, времени включе-
ния и выключения различных устройств (в том числе
выполненных на быстродействующих полупроводнико-
вых и туннельных диодах, транзисторах);
измерения при регулировании импульсных схем на-
носекундного и субнаносекундного диапазонов;
измерения при настройке быстродействующих пере-
счетных схем;
измерение фазовых сдвигов двух гармонических на-
пряжений в диапазоне до 1 ГГц;
измерение отношения частот двух периодических син-
хронных колебаний (до 2 ГГц);
определение характеристик регулярных сигналов на
фоне шумов;
исследование однородности СВЧ трактов;
изучение структуры СВЧ напряжений (до 1 ГГц);
контроль параметров интегральных и микромодуль-
ных схем, диодов, транзисторов и т. п. в процессе изго-
товления.
Для примера рассмотрим схему прибора при измере-
нии динамических параметров маломощных транзисто-
ров (рис. 12-4).
Соответственно пределам изменения параметров
устанавливается один из трех сменных блоков канала У.
Вход 1 этого блока подключается с помощью пробника 1
ко входу испытуемого транзистора, а вход 2 блока сое-
диняется с выходом транзистора посредством пробни-
ка 2.
На экране осциллографа получаются изображения
двух импульсов. Они приведены на рис. 12-5. Там же
показаны измеряемые временные параметры: t3 — время
554
запаздывания включения; tn — время нарастания; /р—
время рассасывания; tc — длительность спада тока. Кро-
ме этих параметров, измеряется коэффициент передачи
Рис. 12-4. Структурная схема прибора в режиме измерения динами-
ческих параметров транзисторов.
схемы, собранной на испытуемом транзисторе (отноше-
ния t/м.ВЫХ И £7м.вх).
Программирующее устройство задает последователь-
ность измерений, которая выдерживается автоматиче-
555
ски: сначала измеряется t3, затем tn, tp и т. д. После это-
го будут измерены амплитуды импульсов на выходе и
входе. Результаты измерений отображаются цифровыми
индикаторами и фиксируются на ленте цифропечатаю-
щей машины (максимальная скорость движения ленты
10 см/с). Возможно проведение допускового контроля,
для чего нужно установить нижний и верхний пределы
измеряемых параметров. При норме светится лампочка
зеленого цвета, а если он
Рис. 12-5. Изображения вход-
ного (канал 1) и выходного
(канал 2) импульсов.
ниже нижнего предела —
лампочка желтого цвета.
Аналогичным образом
можно измерять парамет-
ры различных четырех-
полюсников.
Аналого-цифровой пре-
образователь по своему
устройству подобен вре-
мя-импульсному цифро-
вому вольтметру: он со-
стоит из цифрового измерителя интервалов времени н
преобразователя напряжения в интервал времени. На
аналого-цифровой преобразователь поступает трансфор-
мированный по времени и по напряжению исследуемый
сигнал со стробоскопического преобразователя (коэффи-
циент трансформации точно известен).
Электронно-лучевая трубка осциллографа при вклю-
чении аналого-цифрового преобразователя используется
как вспомогательный индикатор. На экране трубки фик-
сируются две яркостные метки, создаваемые двумя им-
пульсами (экспериментатор может их помещать в лю-
бую точку изображения): одна, устанавливаемая в на-
чале развертки, соответствует нулю шкалы, вторая,
устанавливаемая в некоторой точке изображения, соот-
ветствует 100% шкалы. Импульсы, создающие метки,
используются для синхронизации работы аналого-циф-
рового преобразователя (первый служит опорным, а вто-
рой — интервальным).
12-4. ПАНОРАМНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛИ
Общие сведения. К подобным измерителям относят
полуавтоматические устройства, позволяющие визуально
наблюдать картину изменения определяемых характери-
556
стик в широком диапазоне частот. Эта картина (пано-
рама) чаще всего регистрируется осциллографом или
самопишущим прибором.
Наиболее распространенными панорамными измери-
телями являются измерители амплитудно-частотных
характеристик четырехполюсников, измерители коэффи-
циента отражения (коэффициента стоячей волны) и пол-
ных сопротивлений двухполюсников (объемных резона-
торов, антенн, переходов и т. п.), частотомеры.
Измерители амплитудно-частотных характеристик.
При исследовании и настройке четырехполюсников часто
приходится снимать их амплитудно-частотные характе-
ристики. Для этой цели в лабораториях иногда применя-
ют схему, изображенную на рис. 12-6, а. Методика из-
мерений в этой схеме сводится к следующему. Изменяя
частоту выходного напряжения генератора в заданном
диапазоне частот и поддерживая неизменной амплиту-
ду 17ь на каждой частоте измеряют выходное напряже-
ние четырехполюсника. По полученным точкам строят
зависимость (72=4f(f), представляющую в некотором
масштабе исследуемую АЧХ, так как при (7i = const на-
пряжение 172 пропорционально модулю коэффициента
передачи четырехполюсника = U2/Ui.
Подобный процесс снятия характеристик весьма тру-
доемок, особенно при настройке четырехполюсников с
целью получения заданной АЧХ. Значительное сниже-
ние трудоемкости и ускорение процесса достигаются при-
менением панорамных измерителей.
Измеритель амплитудно-частотных характеристик
представляет собой осциллографический прибор, пред-
назначенный для визуального наблюдения и исследова-
ния амплитудно-частотных характеристик четырехполюс-
ников.
Для пояснения принципа исследования подобных ха-
рактеристик воспользуемся структурной схемой, показан-
ной на рис. 12-6, б.
На вход исследуемого четырехполюсника подается
сигнал постоянного уровня от генератора качающейся
частоты (свип-генератора). Поскольку частотная моду-
ляция колебаний генератора (линейное качание часто-
ты) осуществляется пилообразным напряжением, кото-
рое одновременно служит напряжением горизонтальной
развертки, то горизонтальное отклонение луча, как и в
анализаторе спектра, пропорционально частоте.
557
Средняя частота генератора устанавливается равной
средней частоте полосы пропускания исследуемого уст-
ройства. Уровень сигналов генератора качающейся ча-
стоты на всех частотах автоматически поддерживается
постоянным. Получаемый на выходе исследуемого четы-
рехполюсника сигнал подается через детектор на усили-
Рис. 12-6. Структурные схемы устройств для снятия амплитудно-
частотных характеристик.
а — по точкам; б — полуавтоматического с визуальной индикацией.
тель канала вертикального отклонения осциллографи-
ческого индикатора. На экране последнего получается
огибающая, представляющая собой амплитудно-частот-
ную характеристику четырехполюсника.
Частотная модуляция генератора качающейся частоты в раз-
личных диапазонах частот осуществляется различными способами.
В диапазоне низких частот используют ^С-генераторы, в фазирую-
щую цепочку которых включают нелинейные элементы. Такими эле-
558
ментами могут служить нелинейные конденсаторы — варикапы. Их
емкости изменяются при подаче переменного напряжения смещения.
Зависимость частоты от напряжения получается линейной. Анало-
гичную роль выполняют р~п переходы транзисторов. Встречаются
также электронные лампы. Включая в цепочку вместо резисторов,
их ставят в режим, при котором внутреннее сопротивление является
такой функцией подаваемого на управляющую сетку напряжения
развертки, что получается линейное качание частоты. Кроме того, в
этом диапазоне и в нижней части диапазона радиочастот иногда
применяют реактивные лампы.
В верхней части высокочастотного диапазона модуляция дости-
гается в результате воздействия пилообразным током на магнитный
(ферритовый) сердечник катушки индуктивности колебательного кон-
тура генератора качающейся частоты.
В диапазоне СВЧ качание частоты получают, подавая пилооб-
разное напряжение на отражатель клистрона (узкая полоса кача-
ния) или механически перестраивая резонатор (широкая полоса).
Широкополосным генератором с электрическим качанием частоты
служит генератор на ЛОВ, на второй анод которой подают модули-
рующее напряжение. В последние годы находят применение гене-
раторы, выполненные в виде полупроводниковых интегральных ми-
кросхем методом толстопленочной технологии. Так, например, гене-
ратор качающейся частоты, используемый в приборе Р4-11, пред-
ставляет собой двухтактный транзисторный генератор по схеме ем-
костной трехточки, построенный на несимметричных микрополоско-
вых линиях. В контур генератора включены последовательно два ва-
рикапа, с помощью которых перестраивается частота. Индуктивно-
стями контура служат индуктивности выводов варикапов. Межэлек-
тродные емкости СВЧ транзисторов и дополнительная емкость в
цепи базы образуют контурные емкости.
Генераторы качающейся частоты модулируют не
только пилообразным напряжением, но и синусоидаль-
ным, обеспечивая однозначное (преимущественно линей-
ное) соответствие между горизонтальным перемещением
луча и изменением частоты.
Для определения частотного масштаба в измерителях
частотных характеристик предусматривают устройство
калибровки оси частот, называемое маркерным устрой-
ством. В схеме, изображенной на рис. 12-6,6, оно состоит
из кварцевого генератора, смесителя и фильтра нижних
частот. Принцип получения частотных меток (марок) за-
ключается в следующем.
На один вход смесителя подается напряжение квар-
цевого генератора, основная частота которого равна F\,
например F1= 1 МГц. Кварцевый генератор ставят в та-
кой режим, что его выходное напряжение характеризу-
ется широким спектром частот, содержит много высших
гармоник. Следовательно, на смеситель поступает сиг-
нал широкого спектра, частоты соседних составляющих
которого отличаются друг от друга на значение Fx. Ко
559
второму входу смесителя подводится напряжение от ге-
нератора, частота которого изменяется по пилообразно-
му закону.
Каждый раз, когда качающаяся частота становится
равной частоте какой-либо гармоники кварцевого гене-
ратора, на выходе смесителя появляются импульсы ну-
левых биений между напряжениями гармоник кварцево-
го генератора и напряжением качающейся частоты frK4
(рис. 12-7, а).
Рис. 12-7. Принцип получения частотных марок
на изображении амплитудно-частотной характе-
ристики.
Напряжение нулевых биений (точнее, низкой разно-
стной частоты) подается с выхода смесителя через
фильтр нижних частот и усилитель на вертикально-от-
клоняющие пластины электронно-лучевой трубки. По-
этому при качании частоты от одного крайнего значения
до другого на экране трубки наблюдается серия частот-
ных меток (марок), отстоящих друг от друга по частоте
на расстоянии Fi (1 МГц).
Кроме этой серии марок иногда предусматривают
еще марки, следующие через интервал 5 F\ или 10 Fi.
Для получения подобных марок на первый вход смесите-
ля, помимо напряжения частотой Fb подают напряжение
560
частотой F5=5 Fi или F1o=1O Fi, получаемое путем ум-
ножения основной частоты (умножителем служит вклю-
чаемый в схему кварцевого генератора контур, на-
строенный на частоту пятой гармоники). Вследствие
того, что амплитуда напряжения частотой F$ (или /чо),
подаваемого на смеситель, выбрана большей амплитуды
напряжения основной частоты например в 3—4 раза,
то размах импульсов частотных меток, кратных пятой
(десятой) гармонике, получается в несколько раз боль-
шим, чем у меток, кратных основной частоте. Метки уве-
личенного размаха облегчают ориентацию в порядковых
номерах частотных меток, так же как большие штрихи
на миллиметровой линейке, чередующиеся через 5 и
10 мм.
В диапазоне СВЧ частотные метки нередко получают
с помощью резонансного частотомера, имеющего высо-
кую добротность (рис. 12-7,6). На вход последнего по-
дают колебания генератора качающейся частоты. Сиг-
нал i/част, снимаемый с детектора частотомера, имеет
форму его резонансной кривой. Этот сигнал подводится
к одному входу суммирующего усилителя, на второй
вход которого поступает в противофазе сигнал с детек-
тора, включенного за исследуемым четырехполюсником.
Напряжение, получающееся на выходе суммирующей
схемы, после дополнительного усиления подается на вер-
тикально-отклоняющие пластины трубки. На изображе-
нии амплитудно-частотной характеристики исследуемого
четырехполюсника наблюдается метка — узкий пик ре-
зонансной кривой частотомера. При перестройке послед-
него пик перемещается по изображению кривой.
В некоторых приборах сигнал, снимаемый с детекто-
ра, пропускают через схему формирования метки. В этой
схеме сравнительно широкая резонансная кривая часто-
томера преобразуется в узкий пик-метку. Преобразова-
ние сводится к усилению напряжения резонансной кри-
вой, ограничению его снизу, в результате чего остается
только вершина кривой, дифференцированию вершины и
последующему одностороннему ограничению. В конеч-
ном итоге получается метка, которая подается в канал
вертикального отклонения осциллографа.
Для получения градуировочной характеристики вер-
тикальной оси экрана предусматривают калибратор
уровня. В одном из вариантов возможных схемных ре-
шений он состоит из опорного (измерительного) генера-
561
тора и калиброванного аттенюатора. Опорный генератор
запускается от генератора развертки и вырабатывает
гармоническое напряжение в течение времени обратного
хода луча. Амплитуду этого напряжения можно регули-
ровать с помощью калиброванного аттенюатора, снаб-
женного отсчетным устройством. Напряжение с выхода
аттенюатора поступает на детектор через блок суммиро-
вания, второй вход которого соединен с выходом иссле-
дуемого четырехполюсника. Продетектированное напря-
жение передается через усилитель на вертикально-от-
клоняющие пластины трубки. На экране появляется
горизонтальная светящаяся линия, расстояние которой
от центра соответствует уровню калибровочного напря-
жения. Это расстояние можно изменять с помощью ка-
либрованного аттенюатора.
Так как в блоке суммирования суммируются напря-
жения, снимаемые с выходов четырехполюсника и атте-
нюатора, то на экране наблюдается совместное изобра-
жение амплитудно-частотной характеристики и горизон-
тальной линии — калибровочной прямой. Сопоставляя
АЧХ с этой прямой, можно проанализировать неравно-
мерность АЧХ.
В качестве примера измерителя частотных характе-
ристик может быть назван прибор Х1-30 [диапазон час-
тот 0,5—1500 МГц; полоса качания (свипирования): наи-
меньшая 0,03—0,15 МГц, наибольшая 400 МГц].
Визуальное наблюдение частотной характеристики
четырехполюсника можно осуществить также с помощью
генератора белого шума [G0(f) =const] и анализатора
спектра.
Если между двумя приборами включить исследуемый
четырехполюсник и установить частоту гетеродина ана-
лизатора приблизительно равной средней частоте поло-
сы четырехполюсника, то огибающая спектра G (f), на-
блюдаемого на экране, будет соответствовать квадрату
коэффициента передачи исследуемого элемента, так как
W) = ^, а Go (/) = const.
Golf)
Этот способ позволяет наблюдать характеристики
сравнительно узкополосных элементов (узкие участки
характеристики широкополосных четырехполюсников),
поскольку полоса качания гетеродина анализатора спек-
тра обычно невелика.
562
Панорамные рефлектометры и измерители КСВ. По-
добные приборы выгодно отличаются от измерительных
линий и обычных рефлектометров большой скоростью и
удобством измерений, возможностью измерения полных
сопротивлений, быстро меняющихся во времени и явля-
ющихся функцией частоты [Л. 12].
Из выражения для квадрата модуля коэффициента
отражения Г2 = Р0ТрАРпад видно, что при неизменном
уровне падающей мощности во всем диапазоне частот
модуль коэффициента отражения является однозначной
функцией мощности, отраженной от исследуемого объ-
екта:
Г(/) = с/Р^0). (12-8)
Отсюда вытекает основной принцип устройства пано-
рамных рефлектометров (измерителей КСВ): примене-
ние генератора с широкой полосой качания (свипирова-
ния) и стабильной мощностью во всем диапазоне изме-
рений. Стабилизация мощности лежит в основе построе-
ния прямопоказывающих панорамных измерителей.
Постоянство мощности необходимо поддерживать с точ-
ностью 1—2%, и система стабилизации не должна быть
инерционной (качание с частотой 10—50 Гц).
Системы стабилизации мощности, представляющие
собой схемы автоматического регулирования, бывают
двух видов: с внутренним и внешним управлением.
Схема с внутренним управлением предполагает воздействие сиг-
нала ошибки, снимаемого с детекторной головки направленного от-
ветвителя падающей мощности, непосредственно на генератор. На
частотах до 100 МГц стабилизация может быть достигнута управ-
лением анодным напряжением триода генератора качающейся ча-
стоты (перепады мощности триодного генератора в диапазоне со-
ставляют 5—6 дБ).
На частотах выше 900—1000 МГц применяют ЛОВ со стабили-
зацией по одному из ее электродов. Однако следует иметь в виду,
что перепады мощности ЛОВ во всем диапазоне ее работы весьма
значительны. Если учесть изменение коэффициента передачи системы
направленный ответвитель — детекторная головка в диапазоне, то
становится очевидным, что обеспечение стабилизации мощности гене-
ратора на ЛОВ в весьма широкой полосе частот представляет труд-
ную задачу. Другим недостатком является то, что при воздействии
управляющего напряжения на ЛОВ одновременно изменяется ча-
стота колебаний и это может служить причиной значительных фазо-
вых погрешностей. Необходимо отметить, что в узкой полосе
(±5—7%) стабилизированные генераторы на ЛОВ работают хо-
рошо.
Схемы с внешним управлением, для которых характерно от-
сутствие паразитной частотной модуляции, основаны на применении
регулируемых элементов. Управляемые сигналами ошибки они изме-
563
няют мощность в СВЧ тракте. Такими элементами служат феррито-
вые, газоразрядные и полупроводниковые аттенюаторы, ЛБВ и т. д.
Они должны иметь широкие пределы регулировки затухания или
усиления (до 20 дБ) при малом начальном затухании (менее единиц
децибела), причем затухание не должно заметно зависеть от часто-
ты, иметь низкий собственный КСВ (особенно в диапазоне, где ис-
ключена возможность предварительного включения развязывающего
ферритового вентиля), отличаться высокой крутизной характеристи-
ки регулирования, обладать малой инерционностью, не должны ис-
кажать формы импульсов при импульсной модуляции генераторов.
Другим типом регулятора в схеме с внешней стабилизацией яв-
ляется ЛБВ. Ее включают в тракт между генератором и двунаправ-
ленным ответвителем рефлектометра. Мощность падающей волны
стабилизируется в результате воздействия сигнала, снимаемого с
детектора направленного ответвителя падающей волны на ЛБВ: ко-
эффициент усиления последней автоматически регулируется соответ-
ственно сигналу ошибки. Усиление является большим достоинством
этого регулятора. Коэффициент усиления порядка 30 дБ на линей-
ном участке амплитудной характеристики практически обеспечивает
компенсацию любых возможных колебаний мощности в схеме реф-
лектометра. Коэффициент стабилизации получается высоким. Схема
с ЛБВ — одна из лучших схем стабилизации, хотя ее существенным
недостатком является необходимость применения громоздких источ-
ников питания.
Рассмотрим схемы панорамных измерителей. Прибор,
схема которого приведена на рис. 12-8, позволяет наблю-
дать на экране осциллографа панораму изменения КСВ
в требуемом диапазоне частот и отсчитывать значения
КСВ на любой частоте рабочего диапазона. После рас-
смотрения принципов действия рефлектометра и изме-
рителя амплитудно-частотных характеристик несложно
представить себе работу этой схемы.
Колебания генератора СВЧ, выполненного на лампе
обратной волны, модулируются пилообразным напряже-
нием по частоте и импульсным напряжением (меандром)
по амплитуде. В тракт, соединяющий генератор с нагруз-
кой (объектом исследования), включены два направ-
ленных ответвителя. Один из них реагирует на падаю-
щую волну, второй — на отраженную.
Напряжения ответвленных волн, продетектирован-
ные (квадратичными детекторами) и усиленные, пода-
ются на измеритель отношений. Выходное напряжение
последнего пропорционально квадрату коэффициента от-
ражения нагрузки и, следовательно, однозначно соот-
ветствует КСВ. После усиления это напряжение посту-
пает в канал вертикального отклонения осциллографи-
ческого индикатора.
Так как напряжение генератора, подводимое через
усилитель к горизонтально-отклоняющим пластинам
564
электронно-лучевой трубки, изменяется синхронно с на-
пряжением частотной модуляции генератора СВЧ, то на
экране трубки наблюдается кривая зависимости квад-
рата коэффициента отражения от частоты. Она дает об-
щую картину, панораму.
Рис. 12-8. Структурная схема панорамного измерителя КСВ.
Для получения значений КСВ в характерных точках
и повышения точности отсчета в приборе предусмотрен
электронный коммутатор. Его роль сводится к попере-
менной подаче усиленного выходного напряжения изме-
рителя отношений и «образцового» напряжения в канал
вертикального отклонения осциллографического индика-
тора. В результате такой коммутации на изображение
кривой накладывается светящаяся визирная линия. Ее
положение на экране зависит от уровня «образцового»
напряжения. Регулировкой последнего добиваются совме-
щения визирной линии с интересующей экспериментато-
ра точкой кривой. Значение КСВ в этой точке отсчиты-
вается по шкале стрелочного вольтметра, измеряющего
«образцовое» напряжение. Шкала стрелочного индика-
тора градуирована в единицах КСВ. Для определения
частоты в данной точке используются частотные метки,
565
наблюдаемые на изображении кривой, которые создают-
ся с помощью частотомера и формирователя. Переме-
щение меток по кривой достигается перестройкой резо-
нансного частотомера. Как видно из структурной схемы
(рис. 12-8), можно измерять КСВ и при ручной перестрой-
ке частоты с отсчетом по шкале стрелочного вольтметра,
а также записывать исследуемую кривую с помощью
двухкоординатного самопишущего прибора, подключен-
ного к гнездам X и У.
Следует отметить, что рассмотренный прибор дает
возможность также измерять ослабление аттенюаторов
и получать амплитудно-частотные характеристики пас-
сивных четырехполюсников.
Примерами подобных панорамных измерителей мо-
гут служить автоматические волноводные измерители
КСВ типов Р2-40—Р2-45, охватывающие диапазон час-
тот 2,6—12,42 ГГц и позволяющие измерять КСВ от 1,05
до 2 с погрешностью меньшей или равной ±5%; пределы
измерения ослабления 0—30 дБ.
В последнее время разработаны панорамные измери-
тели КСВ, у которых предусмотрена остановка свипи-
рования на выбранной частоте с автоматическим отсче-
том (приборы Р2-33—Р2-38).
Панорамный измеритель полных сопротивлений (рис.
12-9) позволяет наблюдать характеристику исследуемо-
Рис. 12-9. Структурная схема панорамного измерителя полных со-
противлений.
го объекта на экране осциллографа на фоне круговой
диаграммы полных сопротивлений, измерять с помощью
круговой диаграммы и координатных линий КСВ, фазу
и модуль коэффициента отражения.
566
Принцип действия схемы заключается в следующем.
В отрезок линии, соединяющей генератор качающейся
частоты с нагрузкой, погружены четыре зонда, располо-
женные на расстоянии Ve средней длины волны друг от
друга (в случае волноводной линии — расстояние Л/8).
Следствием этого является сдвиг на 90° фаз э. д. с., наво-
димых полем линии в соседних зондах. Напряжение на
выходе детектора первого зонда согласно формуле
(7-13)
I/? = at/пад [(1 + Г cos О)2 + Г2 sin2 0]; (12-9)
здесь Г — модуль коэффициента отражения, а 0=ф—ср,
где ф— фаза коэффициента отражения; ср — фазовый
угол, учитывающий сдвиг плоскости расположения зон-
да относительно плоскости «зажимов» нагрузки.
Так как фазы 3-го и 1-го зондов отличаются на 180°,
то напряжение на выходе детектора 3-го зонда
ul = аЛ. [(1 — Г cos 0)2 + Г2 sin2 0]. (12-10)
Соответственно для 2-го и 4-го зондов
ul = at/пад [(1 — г sin 0)2 + Г2 cos20]; (12-11)
^4 = а£/2ад[(1 + Г sin 0)2 + Г2 cos2 0]. (12-12)
На горизонтально-отклоняющие трубки пластины
подается разность усиленных напряжений
KUl — KUl = 4аДи2ад Г cos 0, (12-13)
а на вертикально-отклоняющие пластины — разность
усиленных напряжений
K'ul — K'ul = 4atf'L72aA Г sin 0. (12-14)
Таким образом, напряжения, подводимые к обеим
парам отклоняющих пластин, сдвинуты по фазе на 90°.
Амплитуды этих напряжений отрегулированы так, что
обеспечивают равные отклонения луча ЭЛТ в обоих
направлениях. Поэтому при изменении на 360° фазы
коэффициента отражения постоянного модуля луч вычер-
тит на экране окружность, радиус которой соответству-
ет Г.
567
Когда частота f генератора качается, то изменяется
комплексный коэффициент отражения исследуемого
объекта в соответствии с характеристикой последнего
r=O(f). Следовательно, изменяются определенным
образом модуль коэффициента отражения Г'=Г(/:) и
его фаза ф=ф(/). Луч вычерчивает кривую, радиальное
отклонение которой в каждой точке пропорционально Г,
а азимутальное положение соответствуетф (рис. 12-10, а).
568
емые на фоне круговой диаграммы,
метка и координатные линии.
100 90
Перед экраном трубки установлен прозрачный диск
с нанесенным на его поверхность графиком круговой
диаграммы, на фоне которой и наблюдается кривая
Г=Ф(/)—панорама коэффициента отражения.
Следует заметить, что при качании частоты фазы
падающих и отраженных волн, пробегающих мимо зон-
дов, изменяются, но сдвиги фаз почти неизменны, так как
качание происходит в небольших пределах (±5%).
36—219
569
Для снятия отсчета значений модуля и фазы полного
сопротивления на определенной частоте используют
вспомогательные светящиеся координатную окруж-
ность и диаметральную линию. Окружность получают
с помощью фазорасщепителя, создающего два синусои-
дальных напряжения со сдвигом по фазе на 90°, которые
поступают на обе пары пластин и вращают луч по коор-
динатной окружности. Радиус последней регулируется
амплитудой напряжения, питающего фазорасщепитель.
Рукоятка регулировочного потенциометра, выведенная
на переднюю панель прибора, снабжена лимбом, програ-
дуированным в единицах КСВ (модуля коэффициента
отражения). Диаметральную линию получают с помощью
вращающегося трансформатора (сельсин-трансформа-
тора). При повороте ротора последнего изменяется угол
наклона координатного диаметра, вычерчиваемого лу-
чом. Напряжения, создающие окружность и диаметраль-
ную линию, подают на пластины попеременно с по-
мощью переключающей схемы.
Методика снятия отсчета заключается в следующем.
Отключив качающее частоту напряжение, устанавливают
значение частоты колебаний СВЧ генератора, при кото-
ром хотят определить полное сопротивление исследуемо-
го объекта. На экране получается светящаяся точка
(яркостная метка), положение которой зависит от зна-
чений Г и ф. Радиус координатной окружности изменя-
ют до ее совпадения с полученной точкой. По лимбу ре-
гулировочного потенциометра определяют КСВ или Г.
Затем, вращая координатный диаметр, совмещают его
с яркостной меткой. По лимбу органа регулировки от-
считывают фазу (рис. 12-10,6).
Для увеличения разрешающей способности весь ин-
тервал измеряемых значений КСВ разбивают на части,
например: 1,02—1,5; 1—3; 1—оо. Значения КСВ поряд-
ка 1,05—2 могут быть измерены с погрешностями ±3%,
а значения порядка 2—3 — с погрешностью ±10%, фазу
коэффициента отражения можно определить с погреш-
ностью 10%.
12-5. ОСНОВНЫЕ ЧЕРТЫ ПОЛНОЙ АВТОМАТИЗАЦИИ
ИЗМЕРЕНИИ
Вводные замечания. Рассмотренные в предыдущих
параграфах пути усовершенствования измерений, умень-
шая их продолжительность и трудоемкость, целиком не
570
освобождают человека, проводящего измерения, от на-
строечных операций, переключений и снятия отсчетов.
Следовательно, эти измерения еще не являются пол-
ностью автоматизированными.
Для полностью автоматизированных измерений1 ха-
рактерны следующие основные черты:
1. Отсутствие ручных регулировок и настроек. Это
достигается применением схем и конструкций приборов,
в которых либо вообще не требуются регулировки, либо
они выполняются автоматически, без участия экспери-
ментатора.
2. Документальная регистрация результатов измере-
ний. Одним из наиболее удобных видов регистрации по-
казаний приборов является фиксация их на бумажной
ленте в виде оттисков цифр и знаков, т. е. выдача ре-
зультатов в напечатанном виде. При этом скорость печати
должна быть достаточно большой.
3. Запоминание результатов измерений в устрой-
ствах, хранящих полученную информацию в течение
продолжительного времени (практически неограничен-
ного) и позволяющих воспроизвести ее в требуемый мо-
мент или ввести в счетную машину.
4. Применение электронных вычислительных уст-
ройств. Подобные устройства позволяют решать многие
важные задачи автоматизации измерений:
выполнение вычислений, необходимых для определе-
ния значения измеряемой величины по данным измере-
ний других величин, в результате чего косвенные изме-
рения по существу не отличаются от прямых;
выполнение логических операций;
соединение группы измерительных (контрольных)
приборов в единый комплекс со взаимными связями; по-
лучение системы контроля параметров многих объек-
тов — одновременного или с последовательным опросом
в течение короткого промежутка времени;
быстрая обработка ряда измерений и получение ито-
гов в обобщенной, концентрированной форме, группи-
ровка результатов и выделение определенной информа-
ции;
1 В данной книге не рассматриваются измерения, результаты
которых используются для автоматического управления. Подобные
измерения составляют особую, самостоятельную задачу, выходящую
за рамки книги,
36*
571
обработка данных измерений ряда объектов, систе-
матизация результатов и накопление статистики по каж-
дому объекту;
анализ результатов измерений с указанием наиболее
целесообразного направления дальнейшего исследова-
ния.
Автоматизация регулировок. Освобождение экспери-
ментатора от настроек и переключений — важная веха
автоматизации измерений. Автоматическое выполнение
регулировок в измерительной аппаратуре является ча-
стным случаем общей задачи автоматического регулиро-
вания и, естественно, основано на использовании общих
принципов регулирования, хотя и имеет некоторые спе-
цифические особенности.
В измерительных приборах чаще всего необходимо
обеспечить автоматическую настройку перед измерения-
ми (после включения прибора), установку пределов
измерений, соответствующих измеряемому значению,
переключение полярности и т. п. Решение этих задач до-
стигается применением обратных связей, преобразовани-
ем измеряемой величины к виду, позволяющему срав-
нить ее с единицей меры внутри прибора, использовани-
ем панорамного поиска, т. е. автоматического изменения
в требуемых пределах размера величины, воспроизводи-
мой мерой, и т. п.
Характерным примером автоматизации регулировок
может служить автоматическое управление чувствитель-
ностью и длительностью развертки осциллографа.
Идею автоматического изменения чув-
ствительности канала вертикального отклонения
с целью поддержания размера изображения сигнала на
экране трубки в заданных пределах при изменении ам-
плитуды исследуемого напряжения иллюстрирует
рис. 12-11. Если напряжение, подаваемое на вертикально-
отклоняющие пластины, выходит за установленные гра-
ницы, то датчики пороговых уровней вырабатывают сиг-
налы. Они приводят в действие регулятор, который
соответственно изменяет коэффициент передачи аттенюа-
тора, т. е. чувствительность канала.
Для более подробного рассмотрения принципа авто-
матической регулировки чувствительности воспользуем-
ся структурной схемой, изображенной на рис, 12-12 (по
такой схеме выполнен канал вертикального отклонения
осциллографа С1-43). Она автоматизирует управление
572
чувствительностью и компенсацию постоянной составля-
ющей исследуемого сигнала с тем, чтобы ось симметрии
сигнала совпадала с горизонтальным диаметром экрана
трубки. Предусмотренные в схеме устройства цифрового
отсчета выдают информацию о чувствительности канала,
размере и полярности скомпенсированной постоянной
составляющей.
Рис. 12-11. Общая структурная схема автоматической стабилизации
размера изображения сигнала по вертикали.
Схема автоматической регулировки чувствительности
поддерживает размах h изображения сигнала на экране
в заданных пределах:
^мин < ^макс* (12-15)
При нарушении соотношения и Л^Лмакс
(в осциллографе С1-43 ЛМин=2 см и /гМакс = 6 см) схема
должна так изменить чувствительность, чтобы вновь вы-
полнялось условие (12-15). Чувствительность канала
вертикального отклонения регулируется изменением
общего коэффициента передачи аттенюатора, состояще-
го из последовательно соединенных секций с коэффици-
ентами ki,k2, k3 и k4 (в приборе С1-43 kx = 1/100; Л2=1/Ю;
£3= 1/4; ^4 = 1/2). Секции включаются в цепь прохожде-
ния исследуемого сигнала при размыкании контактов
электромагнитных реле Pi—Р4. Таким образом, их по-
ложения определяют чувствительность канала: она мак-
симальна (коэффициент передачи &=1), когда все кон-
такты замкнуты, и минимальна (k=kik2k3k4), если все
контакты разомкнуты.
Электромагнитными реле Pi—Р4 управляет пересчет-
ная схема, выполненная на триггерах Л—Т4. Так как
состоянию 0 триггера соответствует замыкание контакта,
а состоянию 1—размыкание, то коэффициент передачи
573
Цепь сброса.
Счетные
импульсы
Предвари-
тельный
усилитель
Схема
выдержки
датчиков
К генера-
тору
развертки
Управляющая пересчетная
схема
Датчик
минимальных
порогов
Запирающая
схема
Оконечный,
усилитель
Датчик
нижнего
максимального
порога
Вен- л
тиль
1
1
Датчик
верхнего
максимального
порога
Схема 2
совпадений *•"
1
1 Вен-
* тиль
2
Схема
смещения
изображения
вверх
Схема
смещения
изображения
вниз
Устройство
цифрового
отсчета
чувствительности
Источник
калиброванного
напряжения
смещения
Цифровые
индикаторы
постоянной w
составляющей
Рис. 12-12. Структурная схема канала вертикального отклонения осциллографа с автоматическими регулировкой
чувствительности и смещением постоянной составляющей.
Число
импульсов
1
2
3
V
5
6
7
8
9
10
11
12
Рис. 12-13.
Состояния триггеров
ffi\o
и»
о
1
о
о
Коэффициент
Тц деления к
й° »
W\° "г
| 0 Kf
«1К3
диаграмма состояний
триггеров
ной схемы.
«1КЧ
к1Хг
к^гкц
1
управляющей пересчет-
аттенюатора зависит от количества счетных импульсов,
поступивших на вход пересчетной схемы (рис. 12-13).
Выясним механизм образования счетных импульсов
при нарушении условия h^.hмакс, полагая, что чувстви-
тельность максимальна — коэффициент передачи #=1
(постоянная составляющая в исследуемом сигнале отсут-
ствует) .
Верхний максимальный Верхний минимальный
пороговый уровень пороговый уровень
мин
Нижний максимальный. *х
пороговый уровень /
____ в)
Нижний минимальный
пороговый уровень
Рис. 12-14. К автоматическим регулировкам в канале вертикального
отклонения.
Рабочая часть экрана, определяющая максимальный
размах изображения Лмакс, задается двумя максимальны-
ми пороговыми уровнями: нижним и верхним
(рис. 12-14, а). Этим уровням соответствуют пороговые
напряжения, установленные в датчиках нижнего и верх-
него максимальных порогов (рис. 12-12). На первый дат-
чик подается напряжение, подводимое к зажимам «ниж-
няя пластина трубки — корпус прибора», на второй дат-
чик — напряжение, действующее между зажимами
«верхняя пластина трубки — корпус прибора».
Когда размах изображения исследуемого симметрич-
ного сигнала выходит за установленные пределы
(рис. 12-14, б), оба названных датчика начинают выраба-
576
тывать импульсы, поступающие на входы 1 и 2 схемы
совпадения (см. рис. 12-12), выход которой соединен
со схемой выдержки датчиков. Последняя, получив
импульс совпадения, посылает счетный импульс в управ-
ляющую пересчетную схему и прерывает работу обоих
пороговых датчиков на время, необходимое для сраба-
тывания реле и включения секции аттенюатора с коэф-
фициентом передачи, равным k4.
Если после уменьшения чувствительности канала
вертикального отклонения будет сохраняться соотноше-
ние Л>йМакс, то по окончании сигнала выдержки с вы-
ходов датчиков снова поступят импульсы на схему сов-
падения. На управляющую пересчетную схему будет
подан еще один счетный импульс. Он изменит состояние
триггеров, а в тракт прохождения сигнала будет вклю-
чена секция аттенюатора с коэффициентом передачи k3
(изменения коэффициентов передачи после очередного
счетного импульса видны из рис. 12-13). Переключения
прекратятся тогда, когда станет выполняться соотноше-
ние Л^Лмакс.
Теперь рассмотрим случай, когда нарушается соотно-
шение Л Амин-
Минимальный размах изображения задается верхним
и нижним минимальным пороговыми уровнями
(рис. 12-14, в). Эти уровни определяются датчиком ми-
нимальных порогов, который состоит из выпрямителя и
мультивибратора. Подводимое к датчику с выхода пред-
варительного усилителя напряжение преобразуется пос-
ле выпрямления в сигнал отрицательной полярности,
запирающий мультивибратор.
Последний остается в запертом состоянии, пока
^>Лмин (рис. 12-14, г).
После того как размах изображения становится
меньше минимально допустимого (рис. 12-14, (3), муль-
тивибратор отпирается и начинает генерировать импуль-
сы сброса, которые устанавливают все триггеры управ-
ляющей пересчетной схемы в нулевые положения. При
этом коэффициент передачи аттенюатора становится
равным единице, т. е. чувствительность канала макси-
мальна. Размах h изображения увеличивается. Если
увеличение окажется столь сильным, что изображение
выйдет за максимальные пороговые уровни (й>ЛМакс),
то сработают датчики максимальных порогов и на управ-
ляющую пересчетную схему будут подаваться счетные
577
импульсы, уменьшающие чувствительность канала, пока
не восстановится соотношение Лмин^Л^^макс.
Когда чувствительность канала максимальна (все
триггеры в положении 0), запирающая схема подает на
датчик минимальных порогов напряжение, запирающее
мультивибратор. Поэтому импульсы сброса не выраба-
тываются даже при условии Л<ЛМин.
Далее осветим принцип компенсации постоянной со-
ставляющей напряжения исследуемого сигнала и рабо-
ту схемы, осуществляющей этот принцип.
Предположим, что изображение, приподнятое по-
стоянной составляющей сигнала, пересекло верхний мак-
симальный пороговый уровень (рис. 12-14, е). Это вызо-
вет отклик соответствующего датчика, и он начнет посы-
лать импульсы в пересчетную схему, управляющую сме-
щением изображения вниз. Схема состоит из четырех
триггеров и позволяет получать 12 комбинаций их со-
стояний, что используется для управления источником
калиброванного постоянного напряжения смещения.
С приходом каждого нового импульса на пересчетную
схему изменяются состояния триггеров, в результате
чего уменьшается на одну ступень напряжение постоян-
ного смещения, подаваемое на вход предварительного
усилителя канала вертикального отклонения.
Это вызывает смещение изображения вниз на рас-
стояние ДЛ (в осциллографе С1-43 ДЛ=1 см). После гго
импульса, опускающего изображение на расстояние
— Ьмжс, с пересчетной схемы подается сигнал на датчик
минимальных порогов, запирающий его.
Импульсы поступают на пересчетную схему до тех
пор, пока наивысшая точка изображения не опустится
ниже верхнего максимального порогового уровня. Если
постоянная составляющая столь велика, что 11 импуль-
сов датчика не вводят изображение в допустимые преде-
лы, то после двенадцатого импульса с пересчетной схемы
смещения изображения вниз подается на вентиль 2 сиг-
нал, создающий условия для прохождения импульса
датчика через вентиль в схему выдержки. Последняя
посылает счетный импульс в пересчетную схему, управ-
ляющую коэффициентом передачи аттенюатора, в
результате чего понижается чувствительность канала. Од-
новременно со счетным импульсом подается сигнал сбро-
са в пересчетную схему смещения изображения. Тригге-
578
ры устанавливаются в исходные положения. С приходом
импульсов датчика верхнего максимального порога во-
зобновляется процесс компенсации при пониженной
чувствительности канала вертикального отклонения, ко-
торый завершается, когда изображение войдет в уста-
новленные границы.
В случае, когда постоянная составляющая исследуе-
мого сигнала имеет отрицательную полярность и изобра-
жение пересекает нижний максимальный пороговый уро-
вень, компенсация производится аналогичным образом.
Но при этом работают датчик нижнего максимального
порога и пересчетная схема смещения изображения
вверх. Последняя управляет источником калиброванного
смещения, увеличивая напряжение постоянного смеще-
ния предварительного усилителя на одну ступень после
каждого импульса датчика.
Цифровые индикаторы, связанные с источником ка-
либрованного напряжения, показывают значение и по-
лярность скомпенсированной постоянной составляющей
исследуемого сигнала.
Теперь рассмотрим принцип автоматического
управления длительностью развертки, осу-
ществляемого с целью получения изображения опреде-
ленного числа А периодов исследуемого напряжения на
экране трубки. Число А может изменяться от А мин ДО
^макс (в осциллографе С1-43 Лмин=2 И ДМакс = 6), но
не должно выходить за допустимые пределы.
Следовательно, необходимо так автоматически регу-
лировать длительность развертки, чтобы выполнялось
условие
^мин <л<лмакс. (12-16
Эту задачу решает схема, изображенная на рис. 12-15.
Ее работа заключается в следующем.
Длительность развертывающего напряжения зависит,
как обычно, от параметров R и С компонентов генерато-
ра развертки. Сопротивление резистора R постоянно, а
емкость С определяется количеством и емкостями кон-
денсаторов, включаемых параллельно с помощью реле
Pi—Р$. Работой реле управляет пересчетная триггерная
схема. При нулевых положениях всех триггеров вклю-
чены все конденсаторы, т. е. емкость и, следовательно,
длительность развертки максимальны. С приходом каж-
дого счетного импульса меняются состояния триггеров
579
пересчетной схемы и реле отключают конденсаторы в
различных комбинациях, в результате чего уменьшается
длительность развертки.
Выясним механизм образования счетных импульсов.
Исследуемый периодический сигнал подается из ка-
нала вертикального отклонения на вход формирователя,
где преобразуется в короткие импульсы, соответствую-
щие точкам перехода сигнала через нулевой уровень
с производной одного знака. Полученные импульсы,
Рис. 12-15. Структурная схема автоматической регулировки длитель-
ностью развертки.
период повторения которых равен периоду исследуемого
напряжения, подводятся к генератору и счетчику. Пер-
вый импульс запускает генератор, с одного выхода ко-
торого снимается пилообразное напряжение развертки
длительностью Тр, а с другого выхода— прямоугольный
импульс такой же длительности. Последний подается
на временной селектор, выполняя функции стробирую-
щего сигнала, а также на схемы уменьшения и увеличе-
ния длительности развертки.
Число импульсов, поступающих с выхода временного
селектора в счетчик, равно отношению длительности
580
развертки к периоду исследуемого сигнала, т. е. А. Это
число определяет состояния триггеров счетчика, управ-
ляющих схемами уменьшения и увеличения длитель-
ности. При Л>Лмакс гхема уменьшения вырабатывает
счетные импульсы, которые подаются на вход пересчет-
ной схемы управления длительностью развертки. С каж-
дым импульсом уменьшается период развертки, меньше
становится и число А. Когда снова начнет выполняться
соотношение Л^Лмакс, прекращается подача счетных
импульсов на пересчетную управляющую схему, а зна-
чит, и изменение длительности развертки.
В случае, когда имеет место соотношение Л<ЛМИн,
т. е. счетчик числа импульсов за период развертки фик-
сирует число, меньшее Лмин, в момент окончания строби-
рующего импульса, подаваемого с генератора развертки,
схема увеличения длительности развертки вырабатывает
импульс сброса, приводящий все триггеры пересчетной
управляющей схемы в нулевые состояния. Длительность
развертки становится максимальной. Если при этом ока-
жется, что Л>ЛМакс, то в пересчетную схему будут по-
ступать счетные импульсы, пока не станет выполняться
условие (12-16).
При измерении напряжений цифровыми вольтмет-
рами возникает необходимость автоматической
установки пределов измерений и переключе-
ния полярности. Регулирование в подобных случаях
обычно сводится к следующему. Образцовое напряжение
сравнивается с измеряемым, подаваемым в устройство
сравнения через делитель напряжения с регулируемым
коэффициентом передачи. Полученный при сравнении
сигнал ошибки включает устройство автоматического
изменения коэффициента передачи k делителя, которое
в зависимости от результата сравнения увеличивает или
уменьшает значение k до тех пор, пока не наступит со-
ответствие.
Рассмотрим принцип автоматического переключения,
встречающийся в цифровых вольтметрах с время-импуль-
сным преобразованием (§ 6-7). Для большей нагляд-
ности будем пользоваться конкретными числовыми
данными.
Пусть трехразрядный цифровой вольтметр, измеряющий напря-
жения в диапазоне 0,001—999 В, имеет четыре предела. Переход от
одного предела к другому осуществляется переключателем Пи, из-
меняющим коэффициент передачи входного делителя напряжения
581
(рис. 12-16, а). При замыкании движка переключателя на контак-
ты1 1 или И получается коэффициент передачи 6= 1/1000, на кон-
такты 2, 9 и 10 — 6 = 1/100, на контакты 5 и 6— k=\. Полная шка-
ла прибора, соответствующая 999 импульсам, составляет 0,999 В при
6=1. Когда 6=1/10, то верхний предел шкалы 9,99 В, при 6 = 1/100
он равен 99,9 В, а если 6 = 1/1000, то 999 В.
Сущность автоматического переключения заключается в том, что
при несоответствии данного предела измеряемому значению появля-
ются сигналы ошибки, воздействующие на схему, которая автомати-
чески перемещает переключатель ГЦд с контакта на контакт до тех
пор, пока его положение не будет задавать требуемый предел изме-
рения.
Выясним условия появления сигналов ошибки и их характер,
Если предел измерения установлен правильно, то счетчик дол-
жен сосчитать не менее 100 (исключением является минимальный
предел 0,001—0,999 В) и не более 999 импульсов. Это означает, что
установка предела измерений будет правильной лишь тогда, когда
декада десятков будет выдавать хотя бы один импульс за измери-
тельный цикл, а декада сотен не выдаст ни одного выходного им-
пульса. Отсутствие во время измерений импульса на выходе декады
десятков означает, что включенный предел измерений слишком вы-
сок, а появление импульса на выходе декады сотен свидетельствует
о том, что предел измерений слишком мал или неверно выбрана по-
лярность (рис. 12-17).
Сигналы ошибки поступают из счетчика в систему автоматиче-
ского переключения (рис. 12-16,6), состоящую из электромагнитного
реле типа шагового искателя, тиратрона ТГ, в анодную цепь кото-
рого включена обмотка реле и схемы управления тиратроном на
двух триггерах 7\ п Тг, подключенных соответственно к выходам
декады десятков и декады сотен счетчика импульсов.
Рассмотрим работу системы переключения. Как указывалось в
§ 6-7, измерения проводятся циклами, задаваемыми тактовыми им-
пульсами управляющего устройства (рис. 6-19 и 6-20). В ндчале
каждого цикла положительный тактовый импульс поступает с неко-
торой задержкой и на управляющую сетку тиратрона ТГ. Если
при этом тиратрон зажжется, то в обмотке Pi возникает импульс
тока, в результате чего переключатель ГЦд (и одновременно пе-
реключатели /71Г, П1В, П[Ъ) переместится на соседний контакт. Если
же тиратрон не откликнется на тактовый импульс, положение пере-
ключателя сохранится неизменным.
Зажигание тиратрона возможно только в том случае, если он
подготовлен по второй сетке, т. е. когда на нее поступает с выхода
триггера Т2 положительное напряжение, достаточное для отпира-
ния тиратрона по данной сетке. Это зависит от состояния триггера
которое определяется тем, соответствует или нет установленный
предел измеряемой величине.
Исходное положение обоих триггеров 1. При этом с выхода
триггера Т2 подается на вторую сетку тиратрона положительное
напряжение, и он подготовлен к зажиганию. Тактовый импульс при-
1 Контакты 1—5 используются при измерении напряжения от-
рицательной полярности, сравниваемого с линейно-падающим напря-
жением, контакты 6—11— при измерении напряжения положитель-
ной полярности (сравнение с линейно-нарастающим напряжением),
582
-999В
—99,98
-9,998 ~|
-9,998
-0,9998
+0,9998 $
+9,998 р7.
+9,998 У ps if
+99,98 | f
+ 99,98 I
+ 9998
if
К сра впивающему
устройству
ь/г
>5
,7 ^.1В ' '
ot
11
Л1
Лг
Лз
•06,38
a.)
Рис. Г2-16. Схема автоматического выбора пределов и полярности.
ходит на первую сетку с задержкой — после того, как счетчик со-
считает поступившие в него импульсы.
Если к моменту тактового импульса триггер Г2 будет в поло-
жении 1, то тиратрон зажжется, реле Pi получит импульс и пере-
ключатель передвинется на соседний контакт, соответствующий мень-
шему пределу измерения. Если же до поступления тактового им-
пульса на тиратрон на выходе декады десятков появится отрицатель-
ный импульс, то триггер 7\ перебросится в положение 0. Снимаемый
с его выхода отрицательный перепад напряжения перебросит и триг-
Рис. 12-17. Графики, иллюстрирующие установку пределов измере-
ния и полярности.
а — соответствие полярности и несоответствие пределов: U' — предел слиш-
ком велик, (/" — предел слишком мал; б — несоответствие полярности; в —со-
ответствие и полярности и предела (U и (7обр~ напряжения на входах срав-
нивающего устройства).
гер Т2 в положение 0. В результате на вторую сетку тиратрона
будет подаваться низкое напряжение, что сделает невозможным
зажигание. Пока триггер Т2 остается в состоянии 0, положение пе-
реключателя пределов неизменно.
При появлении импульса на выходе декады сотен триггер Т2
перебрасывается в положение 1, создаются условия для зажигания
тиратрона тактовым импульсом и, следовательно, перехода переклю-
чателя на другой контакт, в результате чего меняется предел изме-
рения (или полярность).
Проиллюстрируем описанный принцип переключения пределов
числовыми примерами.
Пусть измеряемое напряжение —8 Вив момент включения
прибора переключатель Лц на контакте /, т. е. k = 1/1000. Тогда с
делителя снимается на вход сравнивающего устройства напряжение
0,008 В и счетчик сосчитает восемь импульсов (999 импульсов соот-
ветствуют напряжению 0,999 В). При этом на выходе декады десят-
ков импульса не будет. Триггер Т2 остается в исходном положении
584
1, и на вторую сетку тиратрона поступает высокое положительное
напряжение. Тактовый импульс зажжет тиратрон, в обмотке реле Pi
появится импульс тока, и переключатель перейдет с контакта / на
контакт 2. Это изменит предел измерения: коэффициент передачи
станет равным 1/100. Во время следующего цикла счетчик сосчитает
80 импульсов, что не даст импульса на выходе декады десятков,
так как сосчитанное число меньше ста, и переключатель переместится
на контакт 3. Коэффициент передачи равен 1/10, и на входе срав-
нивающего устройства будет напряжение 0,8 В. В счетчик поступят
800 импульсов. После того как он сосчитает 100 импульсов, на вы-
ходе декады десятков появится импульс, который перебросит триг-
гер Т[ из положения 1 в положение 0, вследствие чего и триггер Л
перебросится в положение 0. При этом напряжение второй сетки
тиратрона становится таким, при котором исключается возможность
зажигания тиратрона. Переключатель остается в положении 3. Так
как одновременно с подвижным контактом /7^ перемещается и пе-
реключатель Л , то при замыкании последнего на контакт 3 заго-
рится лампочка Л2, подсвечивающая запятую, указывающую предел
измерений 9,99 В.
Рассмотренный пример относился к случаю, когда первоначаль-
но установленный предел измерения был слишком велик. Теперь ис-
следуем случай, когда установленный предел слишком мал.
Предположим, что переключатель Л^ находится в положении
7, которое задает предел измерения +9,99 В (коэффициент передачи
6=1/10); а на вход вольтметра подано напряжение ±500 В. По-
скольку при 6=1/10 999 импульсов соответствуют напряжению
9,99 В, то при напряжении 500 В в счетчик поступит больше 999 им-
пульсов.-
Триггеры Ti и Т2 находятся в исходном состоянии 1. После пер-
вых 100 импульсов, сосчитанных счетчиком, триггер 7\ перебросится
в положение 0. Следовательно, перебросится в положение 0 и триг-
гер Т2. Однако такое состояние последнего будет непродолжитель-
ным: после того как счетчик сосчитает 1000 импульсов, на выходе
декады сотен появится отрицательный импульс, который возвратит
триггер Т2 в положение 1. На его выходе появится положительный
перепад напряжения, что подготовит тиратрон ТГ к зажиганию Так-
товый импульс, который поступит на первую сетку тиратрона, заж-
жет его, и переключатель перейдет на контакт 8. В последующие
циклы измерений процессы повторятся, и переходы будут продол-
жаться до тех пор, пока переключатель не замкнется на контакт //.
В этом положении 6 = 1/1000 и установленный предел +999 В соот-
ветствует измеряемому напряжению +500 В.
Следует обратить внимание на роль переключателя 77^, пере-
мещающегося синхронно с переключателем 77ia. Он установлен в
цепи, соединяющей выход триггера Ti со входом триггера Т2. При
6=1 (предел ±0,999 В) переключатель 77^ разрывает эту цепь,
что исключает возможность переброса триггера Т2 выходным им-
пульсом триггера 7Y Если бы этого не было сделано, то при изме-
рении напряжений, меньших 0,1 В, пределы непрерывно переключа-
лись. При £/<0,1 В в счетчик входит меньше 100 импульсов и на
выходе декады десятков импульсы не возникают.
Автоматическое переключение полярности заключается в изме-
нении знака пилообразного (образцового) напряжения, с которым
сравнивается измеряемое напряжение. Эти напряжения, как было
выяснено в § 6-7, подаются на два входа сравнивающего устрой-
37—219 585
ства, на выходе которого в момент равенства появляется импульс,
запирающий счетчик.
Когда измеряемое напряжение, поступающее на один вход срав-
нивающего устройства, отрицательно, то на второй вход автомати-
чески подается линейно-падающее образцовое напряжение, а в слу-
чае измерения положительного напряжения автоматически подается
линейно-нарастающее напряжение. Это осуществляется с помощью
реле Р2 (рис. 12-16), которое обеспечивает подачу линейно-подаю-
щего напряжения при наличии тока в обмотке и линейно-нарастаю-
щего напряжения в отсутствие тока. Одновременно с переключением
полярности образцового напряжения переключаются («меняются»
местами) входные зажимы сравнивающего устройства, подсоеди-
няемые соответственно ко входному устройству вольтметра и источ-
нику образцового напряжения.
Об установленной в приборе полярности образцового напря-
жения (и, следовательно, о знаке измеряемого напряжения после
достижения соответствия обоих напряжений по знаку) можно судить
по наблюдаемому на передней панели прибора светящемуся знаку
«+» или «—». Свечение дает один из двух катодов газоразрядной
лампы, включенной в цепь переключателя /71Г (рис. 12-16).
Рассмотрим механизм автоматического переключателя поляр-
ности.
Пусть переключатель ГЦ находится на контакте 4 (предел из-
мерения —9,99 В; на передней панели светится знак «—»), а на вход
прибора подано напряжение +6 В, т. е. имеется соответствие по
пределу измерения, но нет соответствия между установленной поляр-
ностью и знаком измеряемого напряжения (рис. 12-17,6). В этом
случае схема, изображенная на рис. 12-16,6, работает так же, как
и в случае, когда установлен слишком высокий предел измерения.
Действительно, так как напряжения на входах сравнивающего
устройства имеют разные знаки, то на выходе не может возникнуть
импульс, ограничивающий работу счетчика. После появления им-
пульса на выходе декады сотен триггер Т2 оказывается в положе-
нии 1, что обеспечивает возможность зажигания тиратрона. Такто-
вый импульс вызывает зажигание, и переключатели переходят на
контакт 5, Во время следующего цикла измерений все повторится
и переключатели переместятся на контакты 6. При этом начинает
светиться знак «+» на передней панели, ток в обмотке реле Р2 пре-
кращается, контакты реле размыкаются. В результате изменяется
полярность линейно-изменяющегося напряжения и соответственно
переключаются зажимы сравнивающего устройства.
Теперь достигнуто соответствие по знаку, но нет соответствия
по пределу измерения. Во время следующего цикла измерений пере-
ключатели перейдут на контакты 7, и наступит полное соответствие
и по знаку и по пределу измерения.
Достоинствами рассмотренной системы автоматичес-
ких переключений являются универсальность и относи-
тельная простота, недостатки — наличие электромехани-
ческих коммутаторов и сравнительно большое время
установки пределов и полярности (несколько циклов).
Нередко при автоматизации регулировок в измери-
тельных приборах применяют панорамный поиск. Он сво-
дится к тому, что измеряемая величина сравнивается с
586
образцовой (или вспомогательной) величиной, размер
которой изменяется по определенному закону, чаще все-
го по линейному, в пределах Дмин—ЛмаКс возможного из-
менения значения измеряемой величины. В момент ра-
венства сличаемых значений появляется сигнал, который
прекращает поиск и включает показывающее или реги-
стрирующее устройство. Иногда для повышения точности
измерения автоматически включается схема обратной
связи, обеспечивающая слежение образцовой величины
за измеряемой.
Характерным примером применения панорамного
поиска может служить автоматическая перестройка час-
тоты гетеродина в электронно-счетном частотомере с ге-
теродинным переносчиком частоты (§ 5-4).
Регистрация результатов измерений. Способы реги-
страции результатов измерений весьма разнообразны
[Л. 1, 41, 93]. Наиболее удобны регистрация на бумаж-
ной ленте в виде оттисков цифр и знаков с помощью пе-
чатающих устройств и запись самописцами. В случаях,
когда предполагается дальнейшая обработка результатов
электронными вычислительными устройствами, целесо-
образны регистрация на перфолентах и перфокартах,
введение буферных запоминающих устройств, о чем идет
речь ниже.
Регистрацию результатов на бумаге в цифровой фор-
ме простейшим способом можно осуществить с помощью
цифропечатающей машины, подключаемой к выходу циф-
рового измерительного прибора, который снабжен спе-
циальным устройством для вывода информации. Так, на-
пример, машинка ЦПМ к электронно-счетному частото-
меру печатает результаты измерений в десяти разрядах,
причем информация выводится в виде двоично-десятич-
ного кода по четырем каналам с каждой декады элек-
тронного счетчика прибора.
Современная техника автоматических измерений рас-
полагает различными быстродействующими регистриру-
ющими устройствами, которые основаны на принципах,
используемых в устройствах вывода информации элек-
тронных вычислительных машин.
Существующие механические устройства динамиче-
ской печати позволяют фиксировать на обычной бумаге
более 20 знаков в секунду при последовательной фикса-
ции и свыше 3000 знаков — при параллельной. Намного
более высокая скорость достигнута в механических зна-
37*
587
косинтезирующих устройствах, в которых контур цифры
(знака) составляется, синтезируется из отдельных эле-
ментов — точек, отрезков прямых и кривых линий —
с помощью печатающих игл и стержней.
При ксерографическом способе регистрации возмож-
но получить быстродействие 50 000 знаков в секунду
(последовательная фиксация), а при электрографиче-
ской регистрации на специальной бумаге — 100000 зна-
ков в секунду при последовательной фиксации и до
1000 000 знаков, когда используется параллельная фик-
сация [Л. 90].
В самопищущих приборах для документального
оформления результатов измерений применяют различ-
ные виды записи: чернилами на бумажной ленте, элек-
трической искрой на специальной химической бумаге, ксе-
рографическую и мозаичную, световую запись и т. д.
Известны самопишущие приборы с несколькими перья-
ми, позволяющими записывать одновременно несколько
результатов. Удобны приборы со световой записью, отли-
чающиеся высокой чувствительностью. Запись осущест-
вляется световым лучом на непосредственно чернеющей
светочувствительной бумаге. Линии, зарисованные при
малой скорости записи, видны тотчас же после записи,
а для наблюдения линий, полученных при большой ско-
рости, требуется дополнительное освещение рассеянным
дневным светом. Проявления и дополнительной обработ-
ки диаграмм не требуется. Подобные приборы применя-
ются в случаях непрерывной продолжительности реги-
страции токов в маломощных цепях.
Эффективны двухкоординатные самопищущие реги-
страторы, имеющие два канала: горизонтального и вер-
тикального отклонения. Такие регистрирующие приборы
позволяют записывать функциональные зависимости.
Регистрация в форме, удобной для ввода в электрон-
ную вычислительную машину. Для регистрации и обра-
ботки результатов измерений все шире применяют циф-
ровые вычислительные машины. Они обладают теорети-
чески неограниченной точностью и обрабатывают резуль-
таты с очень большой скоростью, производят определен-
ные логические операции.
Информация вводится в машину в закодированной
форме. Поэтому при измерении непрерывных (аналого-
вых) величин последние предварительно должны быть
преобразованы в цифровой код. В ряде случаев эта за-
588
дача успешно решается применением цифровых изме-
рительных приборов. Нередко используют специальные
преобразователи информации из аналоговой формы в
цифровую [Л. 29, 47, 53, 119]. Многие измерительные
приборы преобразуют измеряемую величину из одной
аналоговой формы в другую, после чего лишь осущест-
вляется преобразование в цифровой код.
Результаты измерений редко вводят в цифровую вы-
числительную машину непосредственно. Обычно исполь-
зуют промежуточные (буферные) запоминающие устрой-
ства, помещая в них информацию, получаемую в процес-
се измерения. Данные измерений хранятся в запоминаю-
щих устройствах без искажений, а затем по мере необ-
ходимости вводятся в цифровую машину.
Запоминающие устройства весьма многообразны:
перфокарты и перфоленты, электромагнитные реле,
триггеры, криотронные схемы, магнитные ленты, бараба-
ны и диски, ферритовые сердечники, запоминающие ЭЛТ
и т. п. В измерительной технике наибольшее распростра-
нение получили запоминающие устройства на перфолен-
тах и перфокартах, магнитных лентах, барабанах и дис-
ках, ферритовых сердечниках.
Измерительные информационные системы. При про-
ведении разнообразных иследований, управлении слож-
ными объектами или производственными процессами из
различных устройств или многочисленных сечений одно-
го объекта поступает очень большой объем измеритель-
ной информации, причем нередко за весьма ограничен-
ное время. Поэтому все шире применяют комплексные
автоматические устройства, выполняющие функции сбора
и переработки больших потоков измерительной инфор-
мации. Подобные устройства, называемые измери-
тельными информационными системами
[Л. 111], имеют ряд специфических особенностей. К ним
относятся:
1. Восприятие измеряемой величины непосредственно
от исследуемого объекта.
2. Выполнение измерительных операций: основной,
т. е. сравнения измеряемого значения с единицей меры, и
преобразований, обязательно выполняемых в процессе
измерения: квантования по уровню, дискретизации во
времени, цифрового кодирования.
3. Обработка результатов измерений, предполагаю-
щая автоматические вычисления при косвенных или со-
589
вокупных измерениях, а также (в случае необходимо-
сти) статистический анализ.
4. Хранение и выдача измерительной информации в
требуемой форме.
5. Наличие на выходе системы информации о пара-
метрах (характеристиках) исследуемого объекта.
Первая, вторая и пятая черты свойственны только из-
мерительным информационным системам и отличают по-
следние от систем управления.
Измерительная информационная система содержит
следующие основные функциональные узлы:
1. Устройство восприятия измеряемых величин, со-
стоящее из некоторого множества первичных измери-
тельных преобразователей, соединяющих измеритель-
ную информационную систему непосредственно с иссле-
дуемым объектом.
2. Автоматические устройства, выполняющие измери-
тельные операции.
3. Узел обработки измерительной информации, вклю-
чающий устройства математической и логической обра-
ботки в соответствии с заданным алгоритмом.
4. Блок хранения информации, в котором имеются за-
поминающие устройства и преобразователи информации
к виду, удобному для переработки (например, для ввода
в вычислительную машину или линию связи).
5. Устройство представления информации, содержа-
щее декодирующие, регистрирующие, показывающие или
мнемонические приборы, позволяющие наиболее эффек-
тивно и удобно передать информацию человеку.
Главным классификационным признаком разнооб-
разных измерительных информационных систем служит
вид выходной информации, что зависит от назначения си-
стемы. Другим отличительным признаком служит мно-
гократное или однократное использование канала полу-
чения информации об исследуемом объекте; по этому
признаку различают систему последовательного и парал-
лельного действия (возможны и комбинированные си-
стемы с параллельно-последовательными структурами).
В зависимости от вида входной величины, а также
способов измерений измерительные информационные си-
стемы делят на системы непрерывного и дискретного
действия. Наибольшее распространение получили систе-
мы дискретного действия с многократным использовани-
ем канала получения информации.
590
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Автоматизация радиоизмерений. Под ред. В. П. Балашова. М.,
«Советское радио», 1966, 528 с. с ил.
2. Аппаратура для частотных и временных измерений. Под ред.
А. П. Горшкова. М., «Советское радио», 1971. 336 с. с ил.
3. Аронов В. Л., Федотов Я. А. Испытание и исследование по-
лупроводниковых приборов. М., «Высшая школа», 1975, 325 с. с ил.
4. Байдаков И. Т., Пушкин С. Б., Титов В. П. Обеспечение един-
ства измерений времени и частоты в СССР в высшем звене повероч-
ной схемы. — «Измерительная техника», 1973, № 1, с. 40—42.
5. Белов В. М., Клисторин И. Ф., Ковалев А. М. О структурной
схеме автоматических цифровых вольтметров переменного тока.—
«Автометрия», 1967, № 3, с. 104—109.
6. Белов В. М., Клисторин И. Ф., Подзин А. Е. Принцип построе-
ния универсального автоматического цифрового вольтметра. — «Ав-
тометрия», 1969, № 2, с. 46—50.
7. Бесшапошников А. А., Волошин А. Е., Кучуберия И. X. Изме-
рение энергии излучения ОКГ. — «Приборы и техника эксперимента»,
1965, № 5, с. 104—206.
8. Бобнев М. П. Генерирование случайных сигналов. М., «Энер-
гия», 1971, 240 с. с ил.
9. Богданов Г. Б., Бокринская А. А. Ферритовые термисторы. Ки-
ев., Гостехиздат УССР, 1964. 192 с. с ил.
10. Боголюбов В. Н., Ескин А. В., Карбовский С. Б. Управляе-
мые ферритовые устройства СВЧ. М., «Советское радио», 1972. 72 с.
11. Бойцов В. В. Точность измерений — гарантия качества.—
«Измерительная техника», 1972, № 9, с. 3—4.
12. Бондаренко И. К., Дейнега Г. А., Маграчев 3. В. Автомати-
зация измерений параметров СВЧ трактов. М., «Советское радио»,
1969, 304 с. с ил.
13. Брянский Л. Н., Левин М. М„ Розенберг В. Я. Радиоизмере-
ния. М., Изд-во комитета стандартов, 1970, 336 с. с ил.
14. Бурдун Г. Д. и Марков Б. Н. Основы метрологии. М., Изд-во
комитета стандартов, 1972, 328 с. с ил.
15. Бычков В. Ю. Применение ферритовых вентилей в фазометре
сантиметрового диапазона. — «Изв. вузов. Радиотехника», 1960, № 6,
с. 665—667.
16. Валитов Р. А., Тарасов В. Л., Шишкин Л. А. Измерение па-
раметров полупроводниковых триодов. Харьков, Изд. Харьковского
университета, 1960. 194 с.
17. Валитов Р. Ам Сретенский В. Н. Радиотехнические измере-
ния. М., «Советское радио», 1970, 712 с. с ил.
18. Валитвв Р. А., Калинин Ю. Д., Кузьмичев В. М. Измерение
§91
энергии и мощности оптических квантовых генераторов. — «Измери»
тельная техника», 1965, № 5, с. 37—39.
19. Васьков С. Т., Клисторин И. Ф., Ковалев А. М. Цифровой
милливольтметр переменного тока. — «Автометрия», 1966, «№ 2,
с. 12—19.
20. Вашны Е. Динамика измерительных цепей. М, «Энергия»,
1969, 288 с. с ил.
21. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М., Физматгиз, 1962,
564 с. с ил.
22. Видуев Н. Г., Кондра Г. С. Вероятностно-статистический ана-
лиз погрешностей измерений. М., «Недра», 1969. 320 с. с ил.
23. Вишнечук П. М., Соголовский Е. П., Швецкий Б. Н. Элек»
тронно-лучевой осциллограф и его применение в измерительной тех-
нике. М., Физматгиз, 1957. 220 с. с ил.
24. Власов В. Ф. Электронные и ионные приборы. М., Связь-
издат, 1960. 734 с. с ил.
25. Волькенштейн А. А., Кувалдин Э. В. Фотометрирование ко-
ротких световых импульсов. — «Светотехника», 1964, № 2, с. 15—1/.
26. Гайгеров Б. А. Квантовая мера частоты на водородном ге-
нераторе. — «Измерительная техника», 1972, К2 11, с. 29—32.
27. Гинзтон Э. Л. Измерения на сантиметровых волнах. М.,
Изд-во иностр, лит., 1960. 620 с. с ил.
28. Глебович Г. В., Моругин Л. А. Наносекундная импульсная
техника. М., «Советское радио», 1964. 624 с. с ил.
29. Гитис Э. И. Преобразователи информации для электронных
цифровых вычислительных устройств. М., «Энергия», 1975. 448 с. с ил.
30. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.,
«Советское радио», 1971. 672 с. с ил.
31. Доброхотов Б. А. Измерения в электронике. М., «Энергия»,
1965, т. 1, 288 с.; т. 2, 240 с. с ил.
32. Домбровский А. С., Зайцев В. Н., Паше в Г. П. Аппаратура
для измерения времени и частоты. *- «Измерительная техника»,
1974, № 6, с. 63—65.
33. Ефимов И. Е. Современная микроэлектроника. М., «Совет-
ское радио», 1973. 112 с. с ил.
34. Жилинскас Р. П. Измерители отношений. М., «Советское
радио», 1975, 320 с. с ил.
35. Жовинский В. Н. Генерирование шумов для исследования
автоматических систем. М., «Энергия», 1968. 128 с. с ил.
36. Згурский В. С. и Лисицын Б. Л. Элементы индикации. (Спра-
вочник). М., «Энергия», 1974. 224 с. с ил.
37. Зима В., Кубин Б. Электронные методы измерения малых
интервалов времени. М., «Энергия», 1965. 248 с. с ил.
38. Измерения на сверхвысоких частотах. Под ред. В. Б. Штейн-
шлейгерд. М., «Советское радио», 1952. 320 с. с ил.
39. Капланов М. Р., Левин В. А. Автоматическая подстройка
частоты. М., Госэнергоиздат, 1962. 320 с. с ил.
40. Карандеев К. Б. Специальные методы электрических изме-
рений. М., Госэнергоиздат, 1963. 344 с. с ил.
41. Карандеев К. Б., Карпюк Б. В., Цапенко М. П. Электриче-
ские методы автоматического контроля. М., «Энергия», 1965. 384 с.
с ил.
42. Карпов Р. Г. Измерение малых разностей фаз двух сину-
592
соидальных напряжений. — «Приборы и техника эксперимента», i960.
№ 1, с. 57—58.
43. Кемниц Ю. В. Теория ошибок измерений. М., «Недра», 1967.
176 с. с ил.
44. Кей Б. Г. Правильный выбор цифрового вольтметра.—«Элек-
троника», 1966, № 7, с. 3—11.
45. Клисторин И. Ф. Цифровые вольтметры действующих зна-
чений.— «Автометрия», 1966, № 2, с. 3—11.
46. Кондюкова Е. И., Редькин Б. Е. Аналого-цифровые преоб-
разователи систем автоматического контроля. М., «Энергия», 1967.
80 с. с ил.
47. Котович А. А. Измерительные приборы с цифровым отсче-
том. М., «Связь», 1970. 72 с. с ил.
48. Котовщиков Г. Г., Крндратенков В. М. Запоминающие труб-
ки с видимым изображением. М., «Советское радио», 1970. 70 с.
с ил.
49. Краткий словарь по философии. Изд. 2-е. Под ред. Блау-
берга И. В. и др. М., «Политическая литература», 1970. 400 с. с ил.
50. Крылов С. К., Жилюк Б. К. Способ измерения частоты. А. С.
№ .183828 (СССР). Опубл, в бюлл. «Изобретения. Пром, образцы.
Товарные знаки», 1966, № 14, с. 46.
51. Кубарев Л. В., Обухов А. С., Лейкин А. Я. Аппаратура для
измерения основных параметров оптических квантовых генерато-
ров.— «Измерительная техника», 1967, № 11, с. 20—23.
52. Кукушкин В. К., Кушнарев Е. И. Метод цифрового измере-
ния частоты периодических напряжений и токов с переменным вре-
менем измерения и коэффициентом умножения. — «Измерительная
техника», 1973, № 4, с. 53—54.
53. Куликовский Л. Ф. Автоматические информационно-измери-
тельные приборы. М., «Энергия», 1966. 423 с. с ил.
54. Кушнир Ф. В., Савенко В. Г., Верник С. М. Измерения в тех-
нике связи. М., «Связь», 1970. 544 с. с ил.
55. Лайхтман И. Б. Некоторые вопросы работы фазового дис-
криминатора в диапазоне СВЧ. — «Научные доклады высшей шко-
лы. Радиотехника и электроника», 1958, № 4, с. 146—152.
56. Лахти Б. П. Системы передачи информации. М., «Связь»,
1971, 324 с. с ил.
57. Лебедев И. В. Техника и приборы сверхвысоких частот. М.,
«Высшая школа», 1972. 371 с. с ил.
58. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотех-
ники. М.. «Советское радио», 1974, т. 1. 522 с. с ил.
59. Липкин В. М. Декатроны и их применение. М, Госэнерго-
издат, 1967. 64 с. с ил.
60. Льюис И., Уэлс Ф. Миллимикросекундная импульсная тех-
ника. М., Изд-во иностр, лит., 1956. 368 с. с ил.
61. Маграчев 3. В. Вольтметры одиночных импульсов. М., «Энер-
гия», 1967. 112 с. с ил.
62. Марков Г. Т. Антенны. М., Госэнергоиздат, 1960. 536 с. с ил.
63. Менде Ф. Ф., Чаркин В. А. Измерение сверхвысокой частоты
электронно-счетными частотомерами. — «Измерительная техника»,
1973, № 9, с. 53—54.
64. Методы измерения параметров полупроводниковых прибо-
ров. Под ред. М. И. Иглицина. М., Оборонгиз, 1961. 264 с. с ил.
593
65. Микаэлян А. Л. Теория и применение ферритов на сверхвы-
соких частотах. М., Госэнергоиздат, 1963. 664 с. с ил.
66. Мирский Г. Я. Измерение временных интервалов. М., «Энер-
гия», 1964. 72 с. с ил.
67. Мирский Г. Я. Аппаратурное определение характеристик слу-
чайных процессов. М., «Энергия», 1972. 456 с. с ил.
68. Мирский Г. Я. Способ измерения корреляционной функции.
А, С. № 189239 (СССР). Опубл, в бюлл. «Изобретения. Пром, об-
разцы. Товарные знаки», 1966, № 23, с. 103.
69 Мирский Г. Я. Электронный коррелометр. А. С. № 200892
(СССР). Опубл, в бюлл. «Изобретения. Пром, образцы. Товарные
знаки», 1967, № 17, с. 114.
70. Мирский Г. Я. Устройство для измерения отношения двух
напряжений. А. С. № 310385 (СССР). Опубл, в бюлл. «Открытия.
Йзобретения. Пром, образцы. Товарные знаки», 1971, № 23, с. 184.
71. Мирский Г. Я. Измеритель частоты и отношения двух на-
пряжений. А. С. № 364904 (СССР). Опубл, в бюлл. «Открытия. Изо-
бретения. Пром, образцы. Товарные знаки», 1973, № 5, с. 134.
72. Мирский Г. Я. Цифровой измеритель инфранизких и низких
частот. А. С. № 437021 (СССР). Опубл, в бюлл. «Открытия. Изобре-
тения. Пром, образцы. Товарные знаки», 1974, № 27, с. 91—92.
73. Мирский Г. Я., Тихонов Э. П. Коррелометр. А, С. № 422010
(СССР). Опубл, в бюлл. «Открытия. Изобретения. Пром, образцы.
Товарные знаки», 1974, № 12, с. 141.
74. Момот Е. Г. Радиотехнические измерения. Л., Госэнерго-
издат, 1957. 364 с. с ил.
75. Новицкий П. В. Основы информационной теории измери-
тельных устройств. Л., «Энергия», 1967. 248 с. с ил.
76. Новопашенный Г. И., Новицкий П. В. Электронные изме-
рительные приборы. Л., «Энергия», 1966. 268 с. с ил.
77. Новопольский В. А. Электронный осциллограф. М., Госэнер-
гоиздат, 1962. 208 с. с ил.
78. ОрнатсКий Н. П. Автоматические измерения и приборы.
Изд. 3-е. Киев, «Вища школа», 1973. 552 с. с ил.
79. Основы импульсной и цифровой техники. М., «Советское
радио», 1975, 440 с. с ил. Авт.: В. В. Гусев и др.
80. Павленко П. И. Счетно-импульсный хронометр. М., Физмат-
гиз, 1963. 316 с. с ил.
81. Партридж Г. Электронные измерительные приборц. М., Гос-
энергоиздат, 1961. 439 с. с ил.
82. Печатные схемы сантиметрового диапазона. Под ред.
В. И. Сушкевича. М, Изд-во иностр, лит., 1956. 400 с. с ил.
83. Попов Ю. А. Устройство сравнения напряжений низкого
уровня для аналого-цифрового преобразователя. — «Автометрия»,
1968, № 2, с. 72—78.
84. Пугачев В. С. Теория случайных функций. М., Физматгиз,
1962. 884 с. с ил.
85. Ризкин А. А. Основы теории и расчета усилителей. М., «Энер-
гия», 1965. 527 с. с ил.
86. Розенберг В. Я. Радиотехнические методы измерения пара-
метров процессов и систем. М., Изд-во Комитета Стандартов, 1970.
308 с. с ил.
87. Рыпалев С. В., Нестулей С. А., Небольсина Ю. В. Термис-
торный мост для измерений СВЧ.— «Измерительная техника», 1972,
№ 9, с. 36—38,
594
88. Рябинин Ю. А. Стробоскопическое осциллографирование. М.,
«Советское радио», 1968. 200 с. с ил.
89. Сааков Э. О. Теория и расчет избирательных ЯС-систем. М.,
Госэнергоиздат, 1954. 239 с. с ил.
90. Савета Н, Н. Быстродействующие печатающие устройства.
М., «Машиностроение», 1965. 132 с. с ил.
91. Смеляков В. В. Цифровая измерительная аппаратура ин-
франизких частот. М., «Энергия», 1975. 168 с. с ил.
92. Соловов В. Я. Фазовые измерения. М., «Энергия», 1973.
120 с. с ил.
93. Темников Ф. Е. Автоматические регистрирующие приборы.
М., Машгиз, 1960. 468 с. с ил.
94. Тетерич Н. М. Генераторы шума и измерение шумовых ха-
рактеристик. М., «Энергия», 1968. 216 с. с ил.
95. Техника измерений на сантиметровых волнах. М., «Совет-
ское радио», 1949, т. I, 516 с. с ил.; т. II, 438 с. с ил.
96. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М., «Советское
радио», 1966. 680 с. с ил.
97, Тишер Ф. Техника измерений на сверхвысоких частотах. М.,
Физматгиз, 1963. 368 с. с ил.
98. Томашевский А. К. Двойной термисторный мост с непосред-
ственным отсчетом. — «Труды институтов Комитета Стандартов. Ра-
диотехнические измерения», 1960, вып. 44 (104), с. 56—61.
99. Транзисторы: параметры, методы измерений и испытаний.
Под ред. И. Г. Бергельсона. М., «Советское радио», 1968. 504 с. с ил.
100. Тутевич В. Н. Телемеханика. М., «Энергия», 1973. 384 с.
с ил.
101. Урьев Н. И. Об оптимальной полосе анализаторов спект-
ра.— «Радиотехника», 1960, № 10, с. 65—69.
102. Усов Е. В. Математический анализ измерителя мощности
СВЧ проходящего типа на основе термопарных датчиков. — В кн.:
Метрология в радиоэлектронике. М., 1971, с. 26—27.
103. Федоров А. А. Влияние формы кривой на показания диод-
ных пиковых вольтметров. — «Измерительная техника», 1958, № 6,
с. 74—77.
104. Фельдбаум А. А. Вычислительные устройства в автомати-
ческих системах. М., Физматгиз, 1959. 800 с. с ил.
105. Флейшер А. А., Джонсон Е. Новый метод аналого-цифро-
вого преобразования в наносекундном диапазоне. — «Электроника»,
1963, № 18, с. 26—30.
106. Фрумкин В. Д. Методика определения погрешностей изме-
рения средней мощности ИМ СВЧ колебаний. — «Труды институтов
Комитета Стандартов. Радиотехнические измерения», 1960, вып. 44
(104), с. 47—55.
107. Харкевич А. А. Спектры и анализ. М., Физматгиз, 1962,
236 с. с ил
108. Хлистунов В. Н. Основы цифровой электроизмерительной
техники. Л., «Энергия», 1966. 345 с. с ил.
109. Хлистунов В. Н. Цифровые электроизмерительные прибо-
ры. Л., «Энергия», 1967. 136 с. с ил.
ПО. Хризман С. С. Цифровые измерительные приборы и систе-
мы. Киев, «Наукова думка», 1970. 327 с. с ил.
Ill. Цапенко М. П. Информационные измерительные системы,
М., «Энергия», 1974. 320 с. с ил,
595
112. Цифровые электроизмерительные приборы. Под ред.
В. М. Шляндина. М., «Энергия», 1973. 400 с. с ил.
113. Цифровые измерительные приборы. Справочник. Л., «Энер-
гия», 1971. 160 с. с ил.
114. Чех И. Осциллографы в измерительной технике. М., «Энер-
гия», 1965. 784 с. с ил.
115. Чистяков Н. И., Сидоров В. М. Радиоприемные устройства.
М., «Связь». 1974. 408 с. с ил.
116. Швецкий Б. И. Электронные измерительные приборы с циф-
ровым отсчетом. Киев, «Техшка», 1970. 266 с. с ил.
117. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М., «Шир»,
1972. 384 с. с ил.
118. Ширман Я. Д. Радиоволноводы и объемные резонаторы.
М., Связьиздат, 1959. 380 с. с ил.
119. Шляндин В% М. Цифровые измерительные преобразовате-
ли и приборы. М., «Высшая школа», 1973. 280 с. с ил.
120. Шмид X., Гриндл. Прецизионный время-импульсный пре-
образователь.— «Электроника», 1963, № 41, с. 20—23.
121. Шпаньон П. А. Об измерении девиации частоты ЧМ коле-
баний при помощи счетчика-частотомера. — «Измерительная техни-
ка», 1961, № 8, с. 40—42.
122. Шпаньон П. А., Петров Н. Б. Осциллографический метод
измерения девиации частоты ЧМ колебания. — «Измерительная тех-
ника», 1960, № 3, с. 34—36.
123. Штейншлейгер В. Б. Явления взаимодействия волн в элек-
тромагнитных резонаторах. М., Оборонгиз, 1955. 114 с. с ил.
124. Шумилин Н. П. Специальные измерения в технике провод-
ной связи. М., «Связь», 1974. 344 с. с ил.
125. Ackerman J. A. Laser energy measuring device.— «Applied
Optics», 1964, v. 3, № 3, p. 644—645.
126. Barlow H. E. M., Kataoka S. The Hall effect and its applica-
tion to power measurement at 10 Gc/s.—«Inst, of Electr. Eng.», pt B,
v. 105, № 19, p. 53-60.
127. Bayker R. M. Measuring laser output with rat’snest calori-
meter.—«Electronics», 1963, № 5, p. 36—38.
128. Calviello J. A. An optical calorimeter for laser energy measu-
rements.—«Proc. IEEE», 1963, v. 51, № 4, p. 611—661.
129. Damon E. K., Flynn I. T. A liquid calorimeter for highenergy
lasers—«Applied Optics», 1963, v. 2, № 2, p. 163—164.
130. Fuchs H., Wheable D. An-electronic four-digital voltmeter.—
«Journ. of British IRE», 1960, v. 20, Ns 7, p. 541—547.
131. Grave H. E., Kleegrewe C. Analog — Digital Umsetzer. —
«Zeitschrift fur Instrumentkunde», 1965, H. 9/10, S. 236—242.
132. Gumming W. A. Radiation measurements at radio frequencies
A survey at current techniques.—«Proc. IRE»,, 1959, Ns 5, p. 705—735.
133. Klesken B. Pomiary w radiotechnice. WKL, Warszawa, 1969,
s. 466.
134. Lapinski M. Elektroniczne przyrzady pomiarowe. PZWS,
Warszawa, 1971, s. 379.
135. LI T., Sims S. D. A calorimeter for energy measurements of
optical masers.—«Applied Optics», 1962, v. 1, Ns 3, p. 325—328.
136. Me Loughlin N., Reany D., Turner A. W. The digitron: a cold-
cathode character display tube.—«Electronic Eng.», 1960, Ns 3, Р»
30—32.
696
137. Louis H. P. Messung von Signalien im Zeitbereich von Nano-
sekunden mittels Abtastoszillografen.— «Elektronische Rundschau»,
i960, № 4, S. 137—138, 143—144.
138. Nottebohm H. Ein Analog — Digital Umsetzer fur Spannung,
Widerstand und Kapazitat. — «Elektronische Rundschau», 1958, Mb 3,
S. 85-88.
139. Peak powers measurements.—«Electronics», 1960, № 3, p.
12—13.
140. Reuben Ein Digital — Voltmeter mit Berelch und Polaritfits-
automatik, — «Radio Mentor», 1960, № 3, S. 189—L93.
141. Schiel E. Photoelectric energy meter for measuring laser out-
put.—«Proc. IEEE», 1963, v. 51, № 2, p. 365—366.
142. Sowinski A. Cyfrowa technika pomiarowa. WKL, Warszawa,
1975, s. 560.
143. Stevens R. T. Precision phasometer for. C—W of pulsed
UHF.—«Electronics», 1960, № 10, p. 54—57.
144. Stopper H. Ermittlung des Codes logischer Schaltung einer
Zahldekade.—«Telefunken Zeitung», 1960, № 1, S. 13—19.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию.......................... 3
Глава первая. Общие вопросы радиоэлектронных изме-
рений ................................................. 5
1-1. Значение и роль измерений в современной радио-
электронике ................................... , . 5
1-2. Объекты радиоэлектронных измерений.......... П
1-3. Основные определения и терминология........ 16
1-4. Погрешности измерений и измерительных приборов 21
1-5. Классификация и обозначения приборов .... 46
1-6. Основные характеристики измерительных приборов 48
1-7. Общие требования к приборам............... 52
1-8. Подход к выбору измерительного прибора ... 52
Глава вторая. Измерительные генераторы сигналов . , 54
2-1. Общие сведения................................. 54
2-2. Низкочастотные генераторы.................. 58
2-3. Инфранизкочастотные генераторы ....... 68
2-4. Высокочастотные генераторы................. 73
2-5. Генераторы импульсов....................... 80
2-6. Генераторы шумовых сигналов................ 93
Глава третья. Исследование формы напряжения ... Ю1
3-1. Общие сведения................................. 101
3-2. Общая структурная схема и принцип действия элек-
тронно-лучевого осциллографа.................... 102
3-3. Виды осциллографических разверток.............. 106
3-4. Основные узлы электронно-лучевого осциллографа 115
3-5. Синхронизация развертки ....................... 136
3-6. Многолучевые осциллографы...................... 143
3-7. Скоростные и стробоскопические осциллографы . . 144
3-8. Запоминающие осциллографы...................... 156
3-9. Техника осциллографирования напряжений сигналов 157
Глава четвертая. Измерение интервалов времени и фа-
зовых сдвигов........................................ 171
4-1. Общие сведения об измерении интервалов времени 171
4-2. Методы временных разверток..................... 172
4-3. Метод преобразования интервала времени в циф-
ровой код....................................... 175
4-4. Электронные счетчики импульсов................ 186
4-5. Общие сведения об измерении фазовых сдвигов . 197
4-6. Методы преобразования фазового сдвига в интер-
вал времени между импульсами ....... 198
598
4-7. Нулевой метод................
4-8. Расширение частотного диапазона
Глава пятая. Измерение частоты....................
5-1. Общие сведения .............
5-2. Метод дискретного счета ................
5-3. Гетеродинный метод......................
5-4. Сочетание методов дискретного счета и гетеродин-
ного ........................................
5-5. Резонансный метод.......................
5-6. Метод заряда и разряда конденсатора.....
5-7. Методы сравнения с частотой другого источника
посредством осциллографа.....................
5-8. Меры частоты............................
212
214
214
216
230
233
239
250
251
Глава шестая. Измерение напряжений ....... 257
6-1. Общие сведения............................... 257
6-2. Структурные схемы и принцип действия стрелочных
электронных вольтметров........................262
6-3. Основные узлы стрелочных электронных вольтмет-
ров ........................................... ... 265
6-4. Особенности импульсных вольтметров....281
6-5. Погрещности стрелочных электронных вольтметров 284
6-6. Зависимость показаний вольтметра от формы кри-
вой напряжения.............................. 288
6-7. Цифровые вольтметры.......................... 293
6-8. Техника измерения напряжений . ................326
Глава седьмая. Измерение мощности . ......................336
7-1. Общие сведения............................... 336
7-2. Методы измерения, применяемые в диапазонах низ-
ких и высоких частот...........................338
7-3. Метод, основанный на измерении изменения сопро-
тивления терморезисторов.......................340
7-4. Калориметрический метод........................354
7-5. Термоэлектрический метод . ....................360
7-6. Метод измерения мощности по механическому (пон-
деромоторному) действию электромагнитных волн 362
7-7. Измерение мощности СВЧ по напряжению на ре-
зисторе известного сопротивления и при помощи
эффекта Холла............................... . 364
7-8. Измерение импульсной мощности...................366
7-9. Измерение энергии и мощности излучения оптиче-
ских квантовых генераторов.................... 369
Глава восьмая. Измерение спектральных характеристик
сигналов................................................. 374
8-1. Общие сведения............................ . 374
8-2. Способы анализа спектров (метод фильтрации) . . 375
8-3. Фильтровые анализаторы спектра..................377
8-4. Основные характеристики фильтровых анализаторов 390
8-5. Дисперсионный анализатор спектра................396
8-6. Измерение коэффициента гармоник.................400
8-7. Измерение коэффициента амплитудной модуляции 404
8-8. Измерение девиации частоты......................405
599
Глава девятая. Измерение вероятностных характеристик
случайных процессов...................................... 409
9-1. Общие сведения..................................40V
9-2. Особенности измерений вероятностных характери-
стик ......................................... 414
9-3. Оценки вероятностных характеристик.............41>
9-4. Замечания о статистических погрешностях изме-
рений ........................................ 420
9-5. Общие принципы построения измерителей вероят-
ностных характеристик ........................ 422
9-6. Измерение среднего значения................. 427
9-7. Измерение средней мощности и дисперсии . . . 43С
9-8. Измерение корреляционных функций............44*'
9-9. Анализ спектров.............................469
9-10. Анализ распределения вероятностей..........477
Глава десятая. Измерение параметров компонентов схем
с сосредоточенными постоянными ... 491
10-1. Общие сведения............................. 491
10-2. Резонансные методы измерения параметров линей-
ных компонентов .............................. 49Л
10-3. Измерение параметров линейных компонентов ме-
тодами дискретного счета ........................ . 499
10-4. Измерение параметров транзисторов..............505
10-5. Измерение параметров электронных ламп ... 511
Глава одиннадцатая. Измерение параметров СВЧ
линейных элементов и трактов 512
11-1. Элементы СВЧ измерительных схем........ 512
11-2. Измерение полных сопротивлений измерительной
линией........................................ 530
11-3. Измерение полных сопротивлений рефлектометром 541
Глава двенадцатая. Автоматизация измерений . . . 545
12-1. Основные направления ускорения и автоматизации
измерений..................................... 54с
12-2. Получение прямых показаний путем автоматиза-
ции вычислительной процедуры косвенных изме-
рений .............................................. 54G
12-3. Многофункциональные приборы................... 552
12-4. Панорамные измерители......................... 556
12-5. Основные черты полной автоматизации измерений 570
Список литературы....................................... 59!