/
Author: Куприянов А.И. Добыкин В.Д. Пономарев В.Г. Шустов Л.Н.
Tags: наземные средства транспорта (кроме рельсовых) общая радиотехника электроника электротехника радиоэлектроника электромагнитные волны радиосигналы
ISBN: 978-5-9502-0298-8
Year: 2009
Similar
Text
В. Д. ДОБЫКИН, А. И. КУПРИЯНОВ,
В. Г. ПОНОМАРЕВ, Л. Н. ШУСТОВ
РАДИОЭЛЕКТРОННАЯ БОРЬБА
Цифровое запоминание и воспроизведение
радиосигналов и электромагнитных волн
Под общей редакцией
профессора, доктора технических наук А. И. Куприянова
Москва
«Вузовская книга»
2009
УДК 629.396.966
ББК 32.84
Д55
Рецензенты:
руководитель отделения ЗАО «Национальный научно-технический
центр радиоэлектронной разведки и радиоэлектронной борьбы»
д-р техн. наук, ст. науч. сотр. Ю. М. Шабатура\
проф. кафедры информационных технологий и систем
управления Академии гражданской защиты МЧС РФ
д-р воен. наук, проф. В. И. Мухин
Добыкии В. Д., Куприянов А. И., Пономарев В. Г., Шустов Л. Н.
Д55 Радиоэлектронная борьба. Цифровое запоминание и
воспроизведение радиосигналов и электромагнитных волн / В. Д. Добыкин,
А. И. Куприянов, В. Г. Пономарев, Л. Н. Шустов; Под общ. ред.
А. И. Куприянова. — М: Вузовская книга, 2009. — 360 с: ил.
ISBN 978-5-9502-0298-8
На современном уровне излагаются основы математического
представления сигналов и электромагнитных волн в аналоговой и цифровой
формах, особенности их цифровой обработки. Рассмотрены принципы
построения и особенности функционирования цифровых систем запоминания
и воспроизведения радиосигналов и электромагнитных волн при создании
радиоэлектронных помех.
Для широкого круга радиоспециалистов, занимающихся разработкой
и эксплуатацией радиоаппаратуры различного назначения. Может служить
учебным пособием для студентов радиотехнических вузов и факультетов.
Будет полезна преподавателям и аспирантам.
УДК 629.396.966
ББК 32.84
© Добыкин В. Д., Куприянов А. И.,
Пономарев В. Г., Шустов Л. Н., 2007
© ЗАО «Издательское предприятие
ISBN 978-5-9502-0298-8 «Вузовская книга», 2009
ПРЕДИСЛОВИЕ
При изучении свойств волновых полей и сигналов различной
физической природы экспериментатор зачастую может только однократно
провести измерения их параметров в одной или нескольких точках и по
результатам измерений судить о тех или иных характеристиках
сигнального поля.
При измерении пространственно-временных сигналов и
электромагнитных волн (ЭМВ), а также закодированных в них параметров
возникает проблема оценки этих параметров с наименьшей погрешностью,
которая уменьшается с ростом времени наблюдения. В реальных условиях
время наблюдения всегда ограничено, поэтому ошибки измерения могут
быть недопустимо большими. Значительно уменьшить ошибки измерения
можно за счет запоминания ЭМВ и сигналов на заданное время. Лучше
всего, если это время будет равно времени существования исследуемого
процесса на входе измерителя. Последующее воспроизведение ЭМВ и
сигналов позволяет организовать более детальный анализ содержащейся
в них информации. Это особенно важно при опознавании образов
радиоэлектронных систем и других излучающих объектов.
Запоминание радиосигналов оказывается необходимым при работе
аппаратуры, основанной на межпериодной обработке сигналов в
радиолокационной станции (РЛС) с селекцией движущихся целей, и в
радионавигационных системах.
Без устройств запоминания и воспроизведения сигналов невозможно
функционирование радиотелеметрических систем, используемых при
испытаниях авиационной и ракетной техники, а также средств радио-,
радиотехнической и радиолокационной разведок.
Особенно большую роль играют устройства запоминания и
воспроизведения сигналов в аппаратуре радиоэлектронного противодействия,
являясь важнейшей составной частью системы информационного обеспечения
комплексов радиоэлектронной борьбы. Эффективность имитационных,
сигналоподобных и маскирующих помех импульсным и
когерентно-импульсным РЛС, в том числе с широкополосными сигналами, во многом
зависит от точности воспроизведения фазовых, частотных и временных
параметров радиолокационных сигналов. В связи с этим большое
значение получили методы цифрового запоминания сигналов, которые обес-
Предисловие
печивают высокоточное воспроизведение их структуры. По указанной
причине основное внимание в книге уделено принципам построения и
особенностям функционирования цифровых устройств запоминания и
воспроизведения сигналов и полей. Новым и оригинальным является
материал, посвященный изложению принципов обработки, запоминания
и воспроизведения векторного электромагнитного поля.
Рассмотрение вейвлет-преобразования сигналов, функций Уолша,
математических моделей детерминированных и случайных
электромагнитных полей сопровождается наглядными примерами, облегчающими
понимание существа излагаемого материала. Много внимания уделено
вопросам практической реализации самых различных устройств запоминания
и воспроизведения сигналов.
Книга написана на основе материалов открытой отечественной и
зарубежной литературы и собственных исследований авторов.
Используемый математический аппарат и объем знаний по радиоэлектронике,
необходимых для понимания содержания книги, не выходят за пределы
программ радиотехнических вузов.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов и радиоинженеров,
специализирующихся в области разработки радиосистем различного
назначения. Она будет полезна также преподавателям и научным сотрудникам,
работающим в тех же областях.
Авторы выражают благодарность за творческую помощь в работе
профессорам, докторам технических наук Г. С. Кондратенкову, В. И.
Меркулову, В. Н. Юдину; профессору, доктору военных наук В. И. Мухину,
а также инженеру А. Е. Овчинникову, проделавшему значительную
работу по оформлению рукописи.
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
АД — амплитудный детектор
АСН — автоматическое сопровождение по направлению
АСС — автоматическое сопровождение по скорости
АСУ-РЭБ — автоматизированная система управления бортовыми и
наземными комплексами РЭБ
АФАР — активная фазированная антенная решетка
АЦМ — модуль аналого-цифрового преобразователя
АЦП — аналого-цифровой преобразователь
АЧХ — амплитудно-частотная характеристика
БИС — большая интегральная схема
БИХ-фильтр — фильтр с бесконечной импульсной характеристикой
БУО — блок оперативного управления
БЦВМ — бортовая цифровая вычислительная машина
БЧ — боевая часть
ВТО — высокоточное оружие
ГВП — групповое время прохождения
ГСН — головка самонаведения
ГТИ — генератор тактовых импульсов
ГУИ — генератор управляющих импульсов
ДМП — демаскирующие признаки
ДНА — диаграммы направленности антенны
ДОС — диаграммообразующая схема
ДПЛА — дистанционно-пилотируемый летательный аппарат
ДПФ — дискретное преобразование Фурье
ЗРК — зенитно-ракетный комплекс
ИКП — информационный коэффициент качества помехи
ИРЭК — интегрированный радиоэлектронный комплекс
ИСЗ — искусственный спутник Земли
ИХ — импульсная характеристика
КИМ-помехи — комбинированные имитационно-маскирующие помехи
КИХ-фильтр — фильтр с конечной импульсной характеристикой
КНД — коэффициент направленного действия
КР — крылатая ракета
Список сокращений
КРЭБ — подсистема контроля комплекса РЭБ
ЛА — летательный аппарат
ЛБВ — лампа бегущей волны
ЛЗ — линия задержки
ЛЧМ — линейная частотная модуляция
МААР — многолучевая активная антенная решетка
MAP — многолучевая антенная решетка
МИЧ — мгновенное измерение частоты
НК РЭБ — наземные комплексы РЭБ
НО — направленный ответвитель
ОБПФ — обратное быстрое преобразование Фурье
ОГ — опорный генератор
ОДПФ — обратное дискретное преобразование Фурье
ОЗУ — оперативное запоминающее устройство
ОУ — оконечный усилитель
ОЭП — оптикоэлектронное подавление
ОЭС — оптикоэлектронное средство
ПАВ — поверхностные акустические волны
ПВО — противовоздушная оборона
ПЗРК — переносной зенитно-ракетный комплекс
ПЗС — приборы с зарядовой связью
ПЗУ — постоянное запоминающее устройство
ПИО — подсистема информационного обеспечения
ПИУ — подсистема исполнительных устройств
ППЗ — приборы с переносом заряда
ППЗУ — перепрограммируемое запоминающее устройство
РЛС — радиолокационная станция
РТР — радиотехническая разведка
РУК — разведывательно-ударный комплекс
РЭБ — радиоэлектронная борьба
РЭК — радиоэлектронный комплекс
РЭП — радиоэлектронное подавление
РЭС — радиоэлектронное средство
САП — станция активных помех
САР — самофокусирующиеся (самонастраивающиеся)
антенные решетки
СВК — средства встроенного контроля
СКО — среднеквадратическая ошибка (отклонение)
СНРЭР — станции непосредственной радиоэлектронной разведки
УДР — управление диаграммой рассеяния (переотражения)
Список сокращений
УЗВС — устройство запоминания и воспроизведения сигналов
УЛЗ — ультразвуковая линия задержки
УПРЧ — усилитель-преобразователь радиочастоты
УУ — устройства управления
УФОП — устройство формирования огибающей помехи
ФАР — фазированная антенная решетка
ФД — фазовый детектор
ФКМ — фазокодовая модуляция
ФПВК — функция пространственно-временной когерентности
ФУ — функции Уолша
ФЦУ — формуляр целеуказания
ФЧХ — фазочастотная характеристика
ЦАП — цифро-аналоговые преобразователи
ЦАР — цифровые антенные решетки
ЦОС — цифровая обработка сигналов
ЦСАП — цифровая станция активных помех
ЦУЗВС — цифровое устройство запоминания и воспроизведения
сигналов
ЦУЗВЭВ — цифровое устройство запоминания и воспроизведения
электромагнитной волны
ЧВС — частотно-волновой спектр
ЭМВ — электромагнитные волны (волна)
ЭПР — эффективная площадь рассеяния
ВВЕДЕНИЕ
История зарождения отечественной техники радиоэлектронной борьбы
(РЭБ) берет начало с Русско-японской войны 1904-1905 гг. 15 апреля 1904 г.
боевые японские корабли предприняли артиллерийский обстрел
внутреннего рейда Порт-Артура и самого города, а разведывательный корабль
японцев «Таракаро». стоявший в пределах прямой видимости результатов
стрельбы, вел по радиотелеграфу корректировку этой стрельбы.
В процессе обстрела работа японского корректировщика огня была
подавлена средствами радиопомех. В официальной истории
Русско-японской войны этот факт нашел такое отражение: командовавший
российским флотом контр-адмирал Ухтомский приказал броненосцу «Победа» и
береговому посту «Золотая гора», «перебивать телеграммы (радиограммы)
большой искрой, что и исполнено было с большим успехом, так как из
японских источников видно, что с трудом удавалось корректировать
попадания снарядов с крейсера «Таракаро» [74, 92]. Сам контр-адмирал
Ухтомский в своем докладе командованию писал: «Неприятелем выпущено
более 60 снарядов большого калибра. Попаданий в суда не было» [92].
Современная история создания отечественной техники РЭБ
начинается с двух крупных событий. Первое — это Постановление
Государственного Комитета Обороны (ГКО) от 16 декабря 1942 г. № ГОКО 2633сс «Об
организации в Красной армии специальной службы по забивке немецких
радиостанций, действующих на поле боя». И второе событие —
Постановление ГКО от 7 июля 1943 г. об образовании Совета по радиолокации, в
компетенции которого находились вопросы разработки техники
радиопротиводействия (РПД).
В локальных войнах и конфликтах в Корее, во Вьетнаме и на
Ближнем Востоке радиоэлектронная борьба велась всеми видами вооруженных
сил воюющих стран, но наиболее интенсивно — ВВС и ПВО (достаточно
сказать, что в США до 70 % материальных ресурсов, предназначенных для
развития и совершенствования РЭБ, поступают в авиацию [74, 101]).
Благодаря эффективной РЭБ потери в самолетах снизились в 3...7 раз [74].
Опыт локальных войн свидетельствует: вкладывать деньги в развитие
средств РЭБ сегодня очень выгодно.
Не вдаваясь в подробности, отметим, что во время двух войн США в
Ираке (операции «Буря в пустыне», 1991 г., и «Шок и трепет», 2003 г.)
Введение
силы и средства РЭБ до начала удара создавали сильные помехи
радиоэлектронным средствам Ирака, прежде всего радиоэлектронным средствам
(РЭС) системы ПВО. Под прикрытием радиопомех, предваряя удары
самолетов из эшелона прорыва ПВО, были нанесены удары крылатыми
ракетами (КР) морского базирования со стороны Персидского залива и Красного
моря. Прорыв системы ПВО Ирака был обеспечен широким
применением высокоточных КР «Томагавк» и большого числа управляемых ироти-
ворадиолокационных ракет в сочетании с сильными радиопомехами
радиоэлектронным средствам. В 1991 г. во время операции «Буря в пустыне»
американское командование применило в Ираке и некоторые новые
средства радиоэлектронного подавления (РЭП). Так, с целью повышения
эффективности информационной войны, ведущейся в интересах
идеологической обработки гражданского населения, для подавления телевизионных
передач в Багдаде в район расположения телецентра была сброшена так
называемая «электронная бомба», являющаяся оружием функционального
поражения радиоэлектронных систем. В результате взрыва специального
заряда этой бомбы образовался мощный электромагнитный импульс,
действие которого нарушило работу телецентра. Во время этой же операции
ВМС США для подавления радиоэлектронных систем управления и
связи Ирака использовали в нескольких из 116 запущенных ракет
«Томагавк» боевые части (БЧ), создающие мощный электромагнитный импульс.
Примененная в ракете БЧ при взрыве излучала СВЧ-энергию
мощностью 5 МВт [34].
Особо следует подчеркнуть, что средства РЭБ в настоящее время
рассматриваются как оружие ведения боевых действий, а мероприятия по
ведению РЭБ из обеспечивающих переходят в категорию одного из
элементов содержания боевых действий и операций. Операция РЭБ может
рассматриваться (в сочетании с другими операциями) как самостоятельное
звено в решении задач стратегического замысла. В течение всей операции
РЭБ будет сохраняться высокая спектральная плотность мощности
преднамеренных помех всех видов, создаваемых высокоорганизованными
группировками РЭБ на земле, в воздухе, на море и в космосе. Это
существенно затруднит возможности использования потенциальным противником
РЛС, средств связи, управления, навигации и других радиоэлектронных
средств и систем во всех частотных диапазонах [2, 20, 59, 77, 123, 133].
Нельзя не отметить возрастающую роль радиоэлектронной борьбы с
радио- и оптико-электронными средствами гражданского назначения в
мирное время. Радио- и оптико-электронная разведка используются
террористами и бандитами для получения информации о предполагаемых
объектах нападения и степени их защиты [29, 63]. Вскрываются секретные банки
10 Введение
данных правительственных учреждений и различных частных фирм.
Созданы устройства радиоподавления линий связи федеральных служб. В
частности, в настоящее время бандитские группировки применяют
преднамеренные помехи для подавления радионавигационных систем (например,
систем поиска угнанных автомобилей). Мобильные радиотелефоны
используются для подрыва боеприпасов. Активно ведутся поиски путей
создания психотропного оружия.
В качестве контрмер антитеррористические подразделения вынуждены
применять специальные станции контрпомех. Разработаны и прошли
испытания технические средства, создающие сверхмощные
электромагнитные и звуковые поля, действующие на органы чувств нападающих людей
и вызывающие у них чувство страха, припадки и даже кому [29, 34, 63].
Все это свидетельствует о необходимости глубокого и системного
изучения всех многоликих проблем РЭБ для обеспечения эффективной
борьбы с бандитскими и террористическими группировками.
Будущее техники РЭБ в значительной степени определяется двумя
взаимосвязанными научно-технологическими направлениями развития
элементной базы современной радиоэлектроники: созданием
разнообразных схем нанотехнологии и расширением возможностей цифровой
обработки сигналов (ЦОС), обеспечивших преобразование совокупности
средств РЭБ по существу в цифровые системы.
Поскольку в настоящем пособии основное внимание уделено
рассмотрению цифровых устройств запоминания и воспроизведения сигналов, в
том числе пространственно-временных (электромагнитных полей),
особенностям цифровой обработки сигналов в станциях активных помех (САП)
и принципам построения таких станций, то кратко перечислим основные
объективные причины внедрения в технику РЭБ цифровых методов
обработки информации.
1. В 70-х гг. прошлого века самолет, летящий на высоте 12 000 м,
облучался примерно 40 тыс. импульсов в секунду. В 80-х гг. плотность
облучения возросла до 1 ...2 млн импульсов в секунду, а в начале нынешнего века
прогнозируется увеличение этой плотности до 10...20 млн импульсов в
секунду [101]. Справиться с селекцией, фильтрацией и анализом
поступающей информации в этих условиях может только специализированный
процессор. Для примера укажем, что САП самолетов F-15 различных
модификаций ALQ-135 (V) имеет 20 параллельно работающих процессоров.
В начале 90-х гг. прошлого века фирма «Вестингауз» разработала
сигнальный процессор, размещаемый в стандартном блоке 14,6x16,0x1,5 см3 и
имеющий быстродействие 3,3 млрд операций в секунду [101]. Такое быст-
Введение 11
родействие способно обеспечить адекватную реакцию средств и систем
РЭБ на быстро меняющуюся радиоэлектронную обстановку на театре
военных действий (ТВД).
2. Современная РЭБ требует создания помех, прицельных по
частоте, но с упреждением по времени. Применяемые в качестве упреждающих
широкополосные заградительные шумовые помехи являются
энергетически невыгодными. Однако с этим приходится мириться, так как, только
обеспечив упреждение, можно рассчитывать на исключение преимуществ,
которые имеют РЛС от изменения несущей частоты от импульса к
импульсу или от пачки к пачке импульсов.
Принципиальная возможность создания энергетически выгодных
упреждающих прицельных по частоте помех появилась только после
внедрения в системы РЭБ цифровых устройств запоминания частоты
перехватываемых сигналов на длительное время. Такие устройства позволяют
вместо заградительной шумовой помехи формировать «гребенку»
прицельных по частоте маскирующих шумовых помех. Спектр каждого
«зубца» гребенки сосредоточен в пределах минимально необходимой полосы
около частоты, соответствующей одной из множества дискретных
составляющих запомненных, а затем воспроизведенных частот РЛС. При этом
перестройка частоты, осуществляемая РЛС путем перехода скачком на
одну из конечного множества фиксированных частот, не защищает РЛС
от такой помехи.
Важно подчеркнуть, что цифровые устройства обеспечивают
запоминание не только частоты, но и сигнала РЛС в целом. Это позволяет
решить проблему формирования сигналоподобных помех в ответ на каждый
импульс когерентным РЛС (импульсно-доплеровским и со сжатием
импульсов).
3. В запоминающее устройство ЭВМ системы РЭБ вводится база
данных параметров всех известных РЛС и режимов их работы. Эта ЭВМ
выявляет тип и степень угрозы, определяет приоритеты и стратегию
радиоэлектронного подавления, вид и мощность помехи на каждую цель в
порядке снижающейся приоритетности. Аналоговая ЭВМ с таким объемом задач
и такой степенью быстродействия справиться не в состоянии.
4. Формирование (синтезирование) помех полностью цифровым
способом посредством коммутируемой матричной логической структуры
позволяет перепрограммировать весь процесс радиоэлектронного
подавления, включая пространственно-временную модуляцию помеховых
сигналов, настройку по частоте, калибровку по мощности и момент
излучения помехи. А это значит, что по мере совершенствования средств ПВО
12 Введение
и авиации потенциального противника нет необходимости создавать
новую аппаратуру РЭБ; достаточно изменять (обновлять) ее математическое
обеспечение.
5. Комплекс РЭБ должен практически мгновенно реагировать на
внезапно возникающие угрозы. Время реакции комплекса на угрозу не должно
превышать 0,05...0,1 с. Такую реакцию способна обеспечить только
цифровая техника.
6. Только цифровые ЭВМ с высоким быстродействием и большим
объемом памяти способны управлять ресурсами комплексов РЭБ,
включающими:
• совокупность станций активных помех;
• расходуемые средства создания помех: буксируемые активные
ловушки; противорадиолокационные управляемые ракеты; передатчики
помех одноразового действия; дипольныс отражатели,
подсвечиваемые помеховым сигналом; снаряды с электромагнитной боевой
частью;
• средства функционального поражения РЭС (СВЧ- и лазерное
оружие функционального поражения);
• набор видов помех и способов их боевого применения;
• распределение энергетического потенциала станций активных
помех для одновременного подавления нескольких РЭС;
• способность быстрого изменения ориентации и ширины лучей
диаграммы направленности антенн (фазированных антенных решеток)
станций активных помех в заданных секторах пространства;
• способность управления последовательностью временных
интервалов создания помех нескольким РЭС одной ведущей станцией
активных помех.
7. Наблюдается тенденция объединения многочисленных
радиотехнических и оптико-электронных средств на одном летательном аппарате
(средств радиолокации, РЭБ, госопознавания, радионавигации, передачи
данных, лазерных, инфракрасных и других датчиков информации) в
единый интегрированный радиоэлектронный комплекс (ИРЭК). Такое
объединение возможно только при наличии централизованного управления
с помощью цифровой ЭВМ с большими ресурсами быстродействия и
памяти.
Настоящее пособие состоит из введения и шести глав. В первой главе
дается современное определение радиоэлектронной борьбы,
классификация средств и систем РЭБ, а также способов их боевого применения.
Приводятся характеристики различных видов помех и методы оценки их
Введение 13
эффективности. Во второй главе обсуждаются особенности цифровой
обработки сигналов в станциях активных помех. В третьей главе
рассматриваются основные преобразования сигналов, сопровождающие переход к
цифровой обработке. Четвертая глава содержит основные сведения о
построении цифровых устройств обработки сигналов в радиоэлектронных
системах. В пятой главе излагаются сведения о принципах
функционирования устройств запоминания и воспроизведения сигналов. Такие
устройства составляют основу большинства современных средств создания
помех. Шестая глава — оригинальная. В ней представлены новые идеи
построения цифровых устройств запоминания и воспроизведения
электромагнитной волны (пространственно-поляризационной структуры
сигнала). Запоминание и воспроизведение вместо «одномерного» сигнала
его «трехмерной» структуры и дополнительный учет векторного
характера электромагнитного поля (поляризации) намного повышают
возможности информационной подсистемы системы РЭБ и. следовательно,
повышают эффективность радиоэлектронной борьбы.
ГЛАВА 1
КОМПЛЕКСЫ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ БОРЬБЫ
1.1. Содержание радиоэлектронной борьбы. Силы и средства
радиоэлектронной борьбы
На современном этапе развития информационного конфликта
радиоэлектронная борьба (РЭБ) — это вид стратегического (оперативного,
боевого) обеспечения, который реализуется в противоборстве воюющих
сторон. РЭБ заключается в целенаправленном воздействии
электромагнитными излучениями на радиоэлектронные и оптико-электронные
средства управления, связи, разведки, навигации и опознавания для
разрушения полезной информации или внедрения ложной (дезинформации).
РЭБ предполагает также защиту своих радио- и оптико-электронных
средств от вредных преднамеренных электромагнитных излучений
противника, снижение вероятности поражения высокоточным оружием (ВТО)
средств вооружения и военной техники, а также и гражданских объектов,
функционирование которых важно для обороны. В РЭБ сферой
противоборства служит электромагнитное поле широчайшего диапазона волн
от длинноволнового до ультрафиолетового [6]. В некоторых источниках в
РЭБ включается также и противоборство информационных систем и
средств, работающих в акустическом поле. Кроме того РЭБ включает
информационно-технические воздействия на личный состав,
обслуживающий информационные системы. В сферу РЭБ в настоящее время
попадает также информационное противоборство, основанное на использовании
специальных видов деструктивного программно-технического воздействия
на вычислительные системы и средства противника в информационном
конфликте. При изложении содержания и задач РЭБ авторы будут
придерживаться терминологии и определений, принятых в отечественной
литературе [20, 25, 55, 57, 72, 83, 116].
В США на основании фундаментальной работы известного
американского специалиста Лероя Ван Бранта «Прикладные проблемы
радиоэлектронного подавления», изданной в 1995 г., приняты другие термины и
определения. Вместо термина «радиоэлектронная борьба» используется термин
«электронная война», которая определяется как совокупность военных
действий, связанных с электромагнитной и направленной энергией, для
управления электромагнитным спектром или атаки противника [6].
/. 1. Содержание РЭБ. Силы и средства РЭБ 15
Электронная война предусматривает три вида действий.
1. Электронная атака (Electronic Attack) — использование
электромагнитной и направленной энергии для воздействия на личный состав,
сооружения или оборудование с целью нейтрализации или устранения
боевых возможностей противника. Электронная атака включает действия по
пресечению эффективного использования противником
радиоэлектронных средств (РЭС), таких как постановка помех или электромагнитная
дезинформация; использование электромагнитной или направленной
энергии в качестве разрушающего механизма (лазеры, СВЧ-излучение,
направленные пучки элементарных частиц).
2. Электронная защита (Electronic Protection) — действия по защите
личного состава, сооружений и оборудования от любых воздействий
средств электронной войны, своих или противника, вызывающих
нейтрализацию или снижение своих боевых возможностей.
3. Электронное обеспечение (Electronic Support) — действия под
непосредственным управлением командира по поиску, перехвату,
распознаванию и определению местоположения источников преднамеренного
и непреднамеренного излучения электромагнитной энергии для
принятия немедленных решений на ведение таких действий, как способы
электронной войны, маневр уклонения, нанесение удара, наведение на
источник угрозы.
1.1.1. Содержание радиоэлектронной борьбы
Космические, воздушные, морские и наземные средства и комплексы
РЭБ имеют свою специфику как по техническим характеристикам, так и по
боевому применению. Анализ показывает, что стоимость техники РЭБ по
отношению к стоимости основных видов вооружения составляют 5...8 %.
В то же время применение средств РЭБ в операциях и боевых действиях
может повысить боевые возможности сухопутных войск в 1,5 раза,
снизить потери кораблей в 2...3 раза, авиации — в 4...6 раз [26].
РЭБ — это совокупность взаимосвязанных по цели, задачам, месту и
времени мероприятий и действий по выявлению систем и средств
управления войсками и оружием противника, их радиоэлектронному подавлению
и поражению, а также по радиоэлектронной защите своих систем и средств
управления войсками и оружием.
Выявление систем и средств управления войсками и оружием
противника проводится с целью определения данных о назначении, составе и
принадлежности систем управления войсками, разведывательно-ударными
комплексами и другими видами высокоточного оружия, сил и средств
разведки и РЭБ противника. Основные задачи разведки в интересах РЭБ
16 Глава 1. Комплексы радиоэлектронной борьбы
решаются прежде всего с помощью радиоэлектронных средств — средств
радиоэлектронных разведок (РЭР). Арсенал этих средств отличается
большим разнообразием по назначению, по оперативности, по местам
базирования и платформам размещения разведывательных средств, по характеру
и особенностям добываемой разведывательной информации. Так, средства
радио- и радиотехнической разведки (РРТР), наблюдая электромагнитные
излучения радиосредств противника, добывает информацию о назначении
и местоположении этих средств, о параметрах используемых ими
сигналов, о содержании информации, циркулирующей в системах и сетях
связи и передачи данных. Радиолокационная разведка добывает информацию
об объектах (целях) противника, используя РЛС. Радиоэлектронная
разведка использует также оптико-электронные средства [21].
Радиоэлектронное подавление (РЭП) заключается в дезорганизации
работы радиорелейных, тропосферных и космических средств и систем
связи, средств радионавигации, радиолокации путем воздействия на них
радиопомехами, применения ложных целей, ловушек, изменения условий
распространения радиоволн и радиолокационной наблюдаемости целей.
Оптико-электронное подавление (ОЭП) предусматривает
дезорганизацию работы средств управления войсками и оружием ПВО и авиации
противника, работающих в оптическом диапазоне волн (инфракрасные,
телевизионные, лазерные и оптико-визуальные системы разведки,
наблюдения, связи и управления оружием), путем воздействия на них помехами,
применения ложных оптических целей, ловушек и аэрозолей. В последние
годы значение ОЭП возрастает в связи с повышением роли
оптико-электронных средств (ОЭС) в системах управления оружием. Достаточно
сказать, что по подсчетам западных специалистов в 1975-1985 гг. при
ведении локальных войн и конфликтов потери авиации от управляемых средств
поражения, оснащенных ОЭС наведения, достигли 80 % от числа всех
сбитых летательных аппаратов. Такое же соотношение потерь имело место
и в первой американо-иракской войне 1991 г. Причем 50 % американских
летательных аппаратов (ЛА) были сбиты ракетами с тепловыми головкам
самонаведения (ТСН) переносных зенитных ракетных комплексов (ПЗРК).
В настоящее время передовые в военно-техническом отношении
государства много усилий направляют на разработку и производство
перспективных средств РЭБ, работающих на новых физических принципах.
Речь идет о так называемом функциональном поражении РЭС, как
радиотехнических, так и оптико-электронных, мощным СВЧ-, оптическим
(лазерным) и акустическим излучением.
На вооружении имеются средства РЭБ различного назначения, а
именно: бортовые и наземные станции активных помех (САП), устройства
1.1. Содержание РЭБ. Силы и средства РЭБ 17
выброса средств РЭБ, устройства управления заметностью защищаемых
объектов в различных диапазонах электромагнитных волн, аппаратура
разведки и предупреждения об облучении и выдачи целеуказания на
управление средствами РЭБ, устройства предупреждения о ракетной атаке (УПРА)
[6, 7]. В последнее время в целях РЭП начало применяться
электромагнитное оружие [34, 77].
1.1.2. Общая характеристика комплексов
и средств радиоэлектронной борьбы
В зависимости от степени интеграции отдельных элементов
аппаратуры РЭБ в различные группы целесообразно выделить несколько категорий
таких групп, как то: устройства, средства, подсистемы, комплексы и
системы РЭБ.
Устройством называется совокупность элементов (модулей),
решающих простейшие задачи. Примером устройства служат схема
запоминания и воспроизведения сигналов в САП, антенна станции
радиотехнической разведки (РТР) и др.
Средство РЭБ представляет собой совокупность отдельных устройств
РЭБ, предназначенную для выполнения нескольких простых задач.
Средством РЭБ является, например, САП. Средства РЭБ могут быть
автономными и неавтономными. Первая группа средств предназначена для
решения самостоятельных задач (например, забрасываемые передатчики помех
одноразового действия), тогда как вторая — для решения простых задач в
составе комплексов РЭБ (например, устройства выброса средств РЭП).
Средства РЭБ, находящиеся на вооружении, в зависимости от
решаемых задач, подразделяются на индивидуальные, групповые и
индивидуально-взаимные.
Индивидуальные средства РЭБ предназначены для защиты объектов
вооружения и военной техники (самолетов, вертолетов, кораблей и
других объектов, на которых они установлены) от обнаружения и поражения
огневыми средствами ПВО противника путем нарушения работы
(снижения эффективности функционирования) РЭС управления оружием.
В состав индивидуальных средств РЭБ могут входить: станции
непосредственной радиоэлектронной разведки (СНРЭР) и, в частности,
непосредственной радиотехнической разведки (СНРТР): аппаратура
предупреждения экипажа об облучении; аппаратура предупреждения о ракетной атаке;
станции и передатчики активных помех РЭС управления оружием, в том
числе инфракрасные и лазерные; устройства выброса средств РЭП (про-
тиворадиолокационных отражателей, противоинфракрасных патронов.
18 Глава I. Комплексы радиоэлектронной борьбы
ловушек различного назначения); устройства управления заметностью
объектов; аппаратура управления, контроля и индикации.
Объектами РЭП — индивидуальными средствами радиоэлектронной
борьбы являются: РЛС зенитно-ракетных комплексов (ЗРК), зенитно-
артиллерийских комплексов (ЗАК); бортовые РЛС самолетов и
вертолетов; оптические, инфракрасные и лазерные прицелы зенитных средств и
бортового оружия; головки самонаведения управляемых ракет,
радиовзрыватели и оптические взрыватели средств поражения.
Групповые средства РЭБ предназначены для обеспечения прорыва
(преодоления) ПВО противника боевыми порядками авиационных
соединений и частей путем подавления помехами радиоэлектронных систем и
средств управления войсками и оружием ПВО и авиации противника, а
также его технических средств разведки. Групповые средства РЭБ
устанавливаются на специальных самолетах, вертолетах РЭБ дальней,
фронтовой, армейской, морской и военно-транспортной авиации, на боевых
самолетах дальней авиации, дистанционно-пилотируемых летательных
аппаратах (ДПЛА), автоматических аэростатах, а также на объектах
наземного и морского базирования.
В состав групповых средств РЭБ могут входить: СНРТР; аппаратура
предупреждения экипажа об облучении и анализа радиоэлектронной
обстановки; станции и передатчики активных помех РЭС управления
войсками и оружием; станции активных помех линиям радиоуправления и
радиосвязи; устройства выброса (выстреливания) расходуемых средств
РЭП; ложные цели; устройства создания аэрозольных (дымовых) завес;
забрасываемые передатчики помех; устройства управления заметностью
ЛА; аппаратура управления, контроля и индикации.
Объектами РЭП — групповыми средствами радиоэлектронной
борьбы являются: РЛС обнаружения, определения высоты, опознавания,
наведения истребителей и целеуказания ЗРК и ЗАК; радиолинии органов
управления ПВО и наведения авиации; РЛС управления оружием ПВО;
головки самонаведения (ГСН) управляемых ракет; пассивные РЭС
обнаружения и сопровождения постановщиков активных помех;
радиовзрыватели средств поражения; средства радиоэлектронной разведки и РЭБ;
радиоэлектронные средства разведывательно-ударных комплексов (РУК).
Индивидуально-взаимные средства РЭБ имеют такое же назначение, как
и индивидуальные средства. В состав индивидуально-взаимных средств
РЭБ входят индивидуальные средства, дополненные аппаратурой
информационного обмена между защищаемыми летательными аппаратами. Так,
например, индивидуально-взаимную защиту может реализовать пара
ударных самолетов посредством совместной постановки синхронной или не-
/./. Содержание РЭБ. Силы и средства РЭБ 19
синхронной мерцающей помехи (в первом случае помеха создается путем
поочередного включения передатчиков помех) с адаптивным
управлением ее параметрами.
Подсистема устройств и средств объединяет несколько видов
взаимосвязанных устройств и средств. Она предназначена для решения
однородной задачи в составе комплекса РЭБ. Примером может служить
подсистема информационного обеспечения САП, назначением которой являются
прием и обработка информации о радиоэлектронной обстановке. В
подсистему информационного обеспечения (ПИО) входят различные
средства: станции непосредственной радиотехнической разведки, станции
разведки в инфракрасном диапазоне, пеленгаторы и др. На современных
и перспективных ЛА индивидуальные и групповые средства
объединяются в комплексы и системы РЭБ.
Комплекс РЭБ — это совокупность средств радиоэлектронного
подавления (поражения) РЭС, средств разведки, управления и контроля,
функционально связанных и совместно используемых для решения задач РЭБ.
Системой РЭБ называется совокупность комплексов и средств РЭБ,
расположенных на нескольких объектах, объединенных единым
управлением (автоматизированной системой управления АСУ) для решения задач
РЭБ. В систему РЭБ могут входить как средства и комплексы РЭБ
различных ЛА, так и наземные комплексы и средства РЭБ. Индивидуально-
взаимная защита организуется именно системой РЭБ.
Назначение и состав самолетного или вертолетного комплекса РЭБ
определяются боевыми задачами, способами боевых действий и боевыми
возможностями самолета или вертолета, на котором размещен комплекс
РЭБ. При создании современных комплексов РЭБ используют базовый
принцип построения. Сущность этого принципа заключается в том, что
на каждом ЛА устанавливается стационарная часть (основа) комплекса,
решающая определенный минимум задач РЭБ, характерных для
назначения ЛА. Комплекс РЭБ может наращиваться за счет включения в его состав
различных устройств РЭБ (станций помех другого диапазона волн,
отдельных модулей станций разведки, устройств выброса средств РЭП и т. д.)
в модульном исполнении. Как стационарная, так и наращиваемая части
комплекса могут размещаться внутри фюзеляжа самолета или в
контейнере. Правда, согласно американским источникам [126], после 2000 г. на
боевых самолетах нового поколения исключается любая внешняя подвеска
оборудования. Таким образом, будет завершен 40-летний период
использования подвесных контейнеров САП индивидуальной защиты самолетов.
Наращивание комплекса РЭБ позволяет значительно расширить круг
решаемых задач и увеличить его эффективность. Однако следует иметь
20 Глава 1. Комплексы радиоэлектронной борьбы
в виду, что повышение боевых возможностей комплекса РЭБ может
происходить только за счет сокращения вооружения и топлива на борту ЛА.
Поэтому в каждом конкретном случае необходимо решать
оптимизационную задачу по определению удельного веса комплекса РЭБ в общей
системе вооружения с учетом огневой мощи ЛА, расхода топлива и мас-
согабаритных характеристик вооружения и комплекса РЭБ. Базовый и
модульный принципы построения бортовых комплексов РЭБ, а также
внедрение цифровой техники значительно сокращают объем работ по их
модернизации, отвечают требованиям стандартизации и унификации
радиоэлектронного оборудования, позволяют оперативно реагировать на
изменение вооружения и тактики противника. Характерным примером
наращивания и совершенствования возможностей комплекса РЭБ с
использованием модульного принципа построения служит комплекс РЭБ
AN/ALQ-161. Его разработка началась с 1972 г. сначала для
бомбардировщика В-52, а затем последовательно для В-1А и В-1В. Конструктивно
комплекс состоит из 108 съемных и заменяемых в аэродромных условиях
модулей массой в среднем по 20 кг и объемом 30...200 дм3. Из этих
модулей более трети — это антенные устройства. Считается оправданным
применение комплекса AN/ALQ-161, хотя по массоэнергетическим
характеристикам своей аппаратуры он превосходит комплекс РЭБ
индивидуальной защиты AN/ALQ-131 самолетов тактической авиации в 9 раз, а
его стоимость составляет 10 % от стоимости бомбардировщика В-1В (масса
комплекса 2250 кг, максимальная потребляемая мощность 120 кВт, 12
передатчиков помех). Основу информационного обеспечения комплекса
AN/ALQ-131 составляют цифровые процессоры и БЦВМ [126].
Модернизация логики управления может проводиться простой
сменой алгоритмов ЭВМ, введением новых команд и связей.
Комплексы РЭБ ударных самолетов и самолетов-постановщиков
помех отличаются как по составу средств РЭБ, так и по решаемым задачам.
Комплекс РЭБ ударных самолетов фронтовой авиации включает
индивидуальные средства РЭБ, которые устанавливаются на каждом самолете.
В некоторых случаях на ударных самолетах могут размещаться групповые
средства РЭБ, решающие задачи коллективно-групповой защиты —
подавления РЭС управления оружием и войсками. Тяжелые самолеты
дальней (стратегической) и военно-транспортной авиации вооружаются
комплексами индивидуальных и групповых средств РЭБ. Это объясняется
спецификой выполнения боевых задач этими типами самолетов,
действующих на большом удалении от линии фронта.
Специальные вертолеты и самолеты-постановщики помех
оснащаются комплексами групповых и индивидуальных средств РЭБ. Групповые
1.2. Основные функции авиационных комплексов и систем РЭБ 21
средства РЭБ этих ЛА решают задачи коллективно-групповой защиты при
борьбе с РЭС управления войсками и оружием противника.
Индивидуальные средства РЭБ в основном подавляют РЭС управления оружием.
Однако они могут быть использованы и для борьбы с РЭС управления войсками.
1.2. Основные функции авиационных комплексов
и систем радиоэлектронной борьбы
Современный бортовой комплекс РЭБ должен осуществлять сбор
информации о радиоэлектронной обстановке на маршруте полета и в
районе нанесения удара; производить обработку этой информации, в
результате чего выявляется степень угрозы и приоритетность РЭП
опасных РЭС; определять стратегию защиты, т. е. способы применения средств
РЭБ, целесообразные виды маневра; управлять средствами РЭБ;
контролировать свою работоспособность и эффективность.
В соответствии с выполняемыми задачами комплекс РЭБ имеет
четыре функционально связанные подсистемы: подсистему
информационного обеспечения (ПИО), представляющую собой совокупность средств
электронной разведки; подсистему управления (ПУ), основу которой
составляют ЭВМ; подсистему исполнительных устройств (ПИУ), состоящую
из совокупности средств РЭП и устройств управления заметностью;
подсистему контроля (ПК), состоящую из устройств контроля боевой
эффективности и работоспособности комплекса РЭБ.
Состав и назначение различных подсистем зависят от назначения и
от области применения комплекса РЭБ. Для бортовых авиационных
комплексов РЭБ различают несколько способов интеграции различных
устройств и подсистем. В самолетах первых поколений применялся принцип
раздельного (автономного) размещения и функционирования средств РЭБ.
Каждое средство решало свою ограниченную группу задач. Объединение
средств РЭБ осуществлялось оператором РЭБ. По мере усложнения и
повышения динамики изменения радиоэлектронной обстановки, когда одни
угрозы исчезают, быстро уступая место другим, оператор оказался не в
состоянии своевременно принимать необходимые решения по локализации
угроз. Поэтому перешли к построению единого комплекса РЭБ на
основе централизованной, иерархической или гибридной интеграции
различных устройств. Централизованный принцип характеризуется наличием
единой системы обработки информации и управления на базе цифровых
ЭВМ. Например, комплекс РЭБ AN/ALQ-161 содержит центральную ЭВМ
и еще 9 быстродействующих процессоров, обеспечивающих управление
приемниками и передатчиками комплекса в реальном масштабе времени.
22 Глава 1. Комплексы радиоэлектронной борьбы
Иерархический принцип интеграции заключается в построении ряда
подчиненных друг другу устройств, подсистем, комплексов так, что
задачи устройств, подсистем, комплексов низшего ранга вытекают из задач
аналогичных объектов более высокого ранга. В иерархической системе
каждый из подчиненных комплексов управляется собственной системой
управления в соответствии с поставленной задачей. Такой принцип
закладывается, когда невозможно организовать сбор информации и
управление из одного центра. Недостаток иерархической системы состоит в
трудностях се адаптации и в значительном времени прохождения команд.
В гибридных системах предусматривается как подчиненность
комплексов и взаимный обмен информацией снизу вверх и сверху вниз, так и
возможность централизованного сбора информации и управления
подчиненными звеньями. Гибридный принцип наиболее часто используется при
построении современных и перспективных комплексов и систем РЭБ.
Различные составные части комплексов и систем РЭБ (ПИО, ПУ,
ПИУ. ПК, самолетные и вертолетные комплексы РЭБ и др.) могут
размещаться на разнотипных ЛА и на земле. При этом их объединение в
комплекс или систему РЭБ происходит на этапе выполнения боевой задачи.
Примером такого объединения может служить расстановка самолетов-
постановщиков помех в едином боевом порядке с самолетами —
носителями управляемого оружия класса «воздух — РЛС».
Средства РЭБ самолетов первых поколений не были функционально
связаны с другими бортовыми РЭС. Для современных самолетов
характерным является наличие функциональной связи комплекса РЭБ с
другими бортовыми комплексами и радиоэлектронным комплексом (РЭК) в
целом.
Следует подчеркнуть, что в РЭК перспективных ЛА специального
комплекса РЭБ может и не быть. Различные устройства РЭБ могут
использоваться в интересах решения задач навигации, связи, управления оружием
и т. д. В свою очередь, ряд устройств и систем РЭК может привлекаться
для решения задач РЭБ. Например, фазированная антенная решетка (ФАР)
и передатчики РЛС могут применяться для целей РЭБ на этапе прорыва
ПВО, а при нанесении удара передатчики САП могут использоваться для
наращивания энергетического потенциала РЛС или решения задач
управления оружием. В интегрированных РЭК ресурсы различных комплексов
и систем будут перераспределяться между собой в интересах выполнения
конкретной боевой задачи.
На рис. 1.1 представлена структурная схема объединенной системы
РЭБ. Она состоит из воздушной и наземной систем РЭБ, работа которых
корректируется информацией, получаемой от группировки искусственных
1.2. Основные функции авиационных комплексов и систем РЭБ
23
спутников Земли (ИСЗ). В состав объединенной системы РЭБ входят:
бортовые комплексы РЭБ (БК РЭБ), АСУ бортовыми комплексами (АСУ-Б)
и пункт управления бортовыми комплексами (ПУ-Б); наземные комплексы
РЭБ (НК РЭБ), АСУ наземными комплексами (АСУ-Н) и пункт
управления наземными комплексами (ПУ-Н); датчики информации от
группировки искусственных спутников Земли.
изс
1
БКРЭБ1
Воз:
• • •
гушная
система РЭБ
НК РЭБ 1
• • •
Наземная
система РЭБ
БК РЭБу
АСУ-Б
• • •
БК РЭБ N
ПУ-Б
J
АСУ-РЭБ
НКРЭБ/
• • •
ПУ-РЭБ
НК РЭБ М
АСУ-Н
ПУ-Н
Рис. 1.1. Структурная схема объединенной системы РЭБ: ИСЗ —датчики
информации от группировки искусственных спутников Земли; БК РЭБ —
бортовые комплексы РЭБ; N — общее число бортовых комплексов;
НК РЭБ — наземные комплексы РЭБ; М— общее число наземных
комплексов; АСУ-Б и АСУ-Н — автоматизированные системы управления
бортовыми и наземными комплексами РЭБ соответственно; ПУ-Б и ПУ-Н —
пункты управления бортовыми и наземными комплексами РЭБ
соответственно; АСУ-РЭБ — АСУ бортовыми и наземными комплексами РЭБ
соответственно; ПУ-РЭБ — пункт управления объединенной системой РЭБ
Управление объединенной системой РЭБ осуществляется с
наземного или воздушного пунктов управления (ПУ-РЭБ) с помощью
автоматизированной системы управления бортовыми и наземными комплексами
РЭБ (АСУ-РЭБ).
24 Глава I. Комплексы радиоэлектронной борьбы
Получение информации от космических средств разведки отражает
общую тенденцию к объединению ресурсов (и не только информационных)
средств воздушного и космического базирования.
Основное управление комплексами РЭБ в воздухе
предусматривается с помощью радиолиний управления и средств связи ведущих
самолетов групп. В процессе предварительной подготовки к выполнению
боевого задания в память ЭВМ ведущих самолетов закладываются исходные
данные о ПВО противника, полученные в процессе ведения всех видов
разведки. В полете ведется непосредственная разведка РЭС противника,
производится анализ радиоэлектронной обстановки, определяются типы
РЭС и степень угрозы, устанавливаются приоритеты подавления или
электронного поражения объектов РЭБ, выбираются способы и средства РЭБ
из состава комплексов индивидуальных и групповых средств РЭБ,
вырабатываются команды управления исполнительными подсистемами,
оценивается эффективность ведения РЭБ.
В процессе выполнения полетного задания выявляются ранее
неизвестные РЭС противника и РЭС, заложенные в компьютер, но
отсутствующие на маршруте полета. Одновременно с подавлением (поражением)
РЭС разведданные о них и состоянии комплексов РЭБ передаются на
наземные и воздушные пункты управления, где они используются для
пополнения и коррекции сведений о противнике, с целью принятия мер
по радиоэлектронной защите своих РЭС, а также для оценки
эффективности проводимых мероприятий по РЭБ.
1.3. Назначение и функциональные схемы комплексов
групповых и индивидуальных средств радиоэлектронной борьбы
1.3.1. Комплексы групповых средств радиоэлектронной борьбы
Комплексы групповых средств РЭБ состоят на вооружении
специальных самолетов и вертолетов — постановщиков помех. Отдельные
групповые средства РЭБ, например станции маскирующих и имитирующих
(дезинформирующих) помех, могут входить в состав комплекса РЭБ
ударных самолетов. Основным назначением комплекса групповых средств РЭБ
является радиоэлектронное подавление (поражение) РЭС управления
войсками и оружием ПВО и авиации противника, его
разведывательно-ударных комплексов, средств РЭБ и разведки.
Комплекс групповых средств состоит из четырех основных
подсистем (п. 1.2).
Основу подсистемы информационного обеспечения составляет
станция непосредственной радиотехнической разведки (СНРТР) и аппаратура
1.3. Назначение и функциональные схемы ком/иексов... 25
разведки в инфракрасном и оптическом диапазонах волн. Кроме того, в
состав ПИО могут входить специализированные РЛС и станции
радиотехнической разведки и целеуказания систем, предназначенных для
огневого поражения объектов. Создание перспективного интегрированного
радиоэлектронного комплекса самолета предполагает объединение
информационных ресурсов всех бортовых комплексов и средств для выполнения
разнообразных и разнородных задач на маршруте полета.
ПИО обеспечивает информацией о радиоэлектронной обстановке
подсистему управления, которая на основании этой информации и анализа
состояния бортовых средств РЭБ решает задачу выбора целесообразных
способов РЭБ, назначает режимы работы подсистемы исполнительных
устройств, выдает рекомендации экипажу по способам боевых действий.
ПИУ реализует исполнительные команды по радиоэлектронному
подавлению или поражению РЭС противника.
Подсистема контроля периодически осуществляет оценку степени
надежности всех средств и подсистем, а также определяет эффективность
реализуемых способов РЭБ. По оценкам результатов эффективности РЭБ
корректируются управляющие команды, формируемые подсистемой
управления.
Комплекс РЭБ осуществляет обмен информацией с РЭК самолета для
распределения объектов РЭБ между комплексами РЭБ ЛА группы;
выбора группы самолетов для создания пространственно-распределенных
помех; рационального расхода энергоресурсов средств РЭБ в группе;
обеспечения электромагнитной совместимости.
Комплекс РЭБ обеспечивает информацией систему объективного
контроля РЭК, для чего в РЭК передаются характеристики облучающих
РЭС и степень их опасности; предупреждения о ракетной атаке; данные
о работе членов экипажа с аппаратурой РЭБ; информация о надежности
средств РЭБ.
РЭК и комплекс групповых средств РЭБ обмениваются информацией,
необходимой для обучения экипажа работе в сложной сигнальной
обстановке.
Комплексы групповых средств РЭБ, объединенные в систему РЭБ
(рис. 1.1), получают целеуказание от воздушного или наземного пункта
управления. Целеуказание передается с помощью средств связи в виде
цифрового формуляра, содержащего информацию о типе, основных
характеристиках, местоположении и степени важности (опасности) объекта РЭБ.
На основании анализа внешней информации и разведданных, получен-'
ных ПИО, подсистемой исполнительных устройств формируются
команды управления конкретным исполнительным устройством.
26 Глава 1. Комплексы радиоэлектронной борьбы
Основу ПУ составляет центральная ЭВМ, которая с помощью
быстродействующих процессоров решает задачу целераспределсния в
соответствии с принятым алгоритмом функционирования комплекса или
системы РЭБ. На индикаторных устройствах отображается информация о
радиоэлектронной обстановке: пространственные координаты объектов
РЭБ, типы и степень угрозы РЭС, частотно-временные параметры РЭС,
зона подавления, координаты постановщиков помех и самолетов боевого
порядка.
Подсистема управления поддерживает боевую эффективность
комплекса РЭБ на максимальном уровне. При выбранном критерии
эффективности Э максимальная боевая эффективность комплекса достигается
путем управления векторами ат =[а1а2...а,...ал,] и (JT =Гр1р2...р7...р1л/1
так. чтобы максимизировался функционал
Этах, (1.1)
где сс(/)— вектор технических параметров / = 1, TV; (J(/) — вектор
оперативно-тактических параметров _/ = 1, М\ т — знак транспонирования; / —
время.
Сигналы управления V(?) по шинам связи передаются на объекты
управления и изменяют параметры а,, (3,- и способ использования
ограниченных ресурсов комплекса, в первую очередь энергетических и
расходуемых.
С точки зрения теории управления комплекс РЭБ является сложной
системой, управление которой может осуществляться по
иерархическому, централизованному или централизованно-иерархическому
принципам [1. 57, 88]. В современных и перспективных комплексах групповых
средств РЭБ реализуется централизованно-иерархическая схема
управления, согласно которой система управления может управлять только
частью устройств непосредственно (из центра), а частью —
последовательно, передавая команды через различные уровни подчинения (например,
по схеме ПУ -> ПИУ -> САП).
На рис. 1.2 представлена упрощенная схема трехуровневой системы
управления комплексом РЭБ. Все три уровня управления (прямой,
функциональный, организационный) характеризуются четкой системой
подчиненности по принципу «сверху-вниз». Однако решение на
управляющее воздействие верхняя управляющая система принимает после анализа
состояния нижестоящих систем. В некоторых случаях (например, при
внезапно возникшей угрозе) верхняя управляющая система может в
централизованном порядке передать команду на любое устройство
комплекса, без учета иерархии.
1.3. Назначение и функциошыьные схемы комплексов...
27
Самым нижним уровнем управления является прямое управление
параметрами, имеющее задачей целенаправленное изменение параметров
комплекса РЭБ в процессе реализации предварительно выбранного
плана РЭБ. Управляемыми устройствами являются антенны,
разведывательные приемники, модуляторы САП и т. д. (рис. 1.2).
Внешняя информация
и команды
i 1
Организационное
руководство
i
г
к
Оптимизация
функциональных
режимов комплекса
t
г
Прямое управление
параметрами комплекса
t
г
Приемная
ФАР
• • •
Развед-
приемник
Информация о
радиоэлектронной
обстановке и
состоянии комплекса
• • •
САП
Объекты управления комплекса РЭБ
Рис. 1.2. Схема трехуровневой системы управления комплексом РЭБ
Высшим уровнем управления является организационное руководство
состоянием комплекса с учетом динамики развития радиоэлектронной
обстановки, информации от внешних источников, команд с пункта
управления РЭБ и информации о боевой эффективности комплекса.
Промежуточный уровень управления направлен на оптимизацию
функциональных режимов комплекса: перераспределения функций
огневого поражения и РЭП, разведки и РЭП, перераспределения
энергетических, временных, спектральных ресурсов.
Задача распределения РЭС между САП комплекса или системы РЭБ
по приоритетам сводится к формированию такого алгоритма
распределения, при котором обеспечивается максимум целевой функции Ц, опреде-
28 Глава I. Комплексы радиоэлектронной борьбы
ляемой в виде показателя (критерия) эффективности решения задачи,
соответствующей поставленной цели. В зависимости от вида функции Ц
и ограничений, налагаемых при постановке задачи, оптимальный алгоритм
распределения САП может быть определен методами линейного,
нелинейного или динамического программирования [1].
При использовании методов линейного программирования в качестве
целевой выбирается функция
где Су — степень угрозы ;-й РЛС по отношению ку-й САП; рц —
вероятность подавления /-й РЛС помехами, создаваемыми у'-й САП; х-у—
количество у-х САП, распределяемых для подавления ;-й РЛС; при ху = 1
предполагается, что у-я САП распределена для подавления j-й (одной) РЛС.
Максимизация целевой функции (1.2) проводится при наложении
ограничений
V
7 = 1
М
2>,7<V (1.4)
/=i
Ограничение (1.3) означает, что на подавление z'-й РЛС может быть
назначено не более определенного количества САП, равного а,-.
Ограничение (1.4) означает, что у-я САП может подавлять не более чем 6, РЛС.
Таким образом, соотношения (1.3) и (1.4) учитывают как возможности
САП, так и помехоустойчивость подавляемых РЛС.
Оптимальный алгоритм распределения САП формируется в виде
матрицы соответствия возможностей САП по подавлению системы РЛС. Этот
алгоритм реализуется путем выдачи команд управления системой
управления соответствующего уровня.
1.3.2. Комплексы индивидуальных средств радиоэлектронной борьбы
Индивидуальные средства РЭБ, объединенные в бортовые
комплексы РЭБ, используются главным образом для обороны (защиты) ЛА от
поражения активными средствами ПВО. Принято различать три
основных уровня обороны ЛА от атак активными средствами ПВО:
1) индивидуальная оборона (ИО), осуществляемая экипажем ЛА при
ведении одиночного оборонительного боя с применением бортовых
средств РЭБ и оружия;
1.3. Назначение и функциональные схемы комплексов... 29
2) индивидуально-взаимная оборона (ИБО), осуществляемая
экипажами ЛА тактических групп при ведении группового боя на основе
совместного и согласованного применения комплексов РЭБ и оружия
тактической группы;
3) коллективно-групповая оборона (КГО), осуществляемая
совместными действиями экипажей ЛА боевого порядка и специальных ЛА
радиоэлектронной борьбы (постановщиков помех) с применением оружия и
комплексов индивидуальных и групповых средств РЭБ.
Индивидуальная оборона предусматривает эффективное применение
комплексов РЭБ на основе информации о радиоэлектронной
обстановке, получаемой всеми информационными системами РЭК
обороняющегося ЛА. Проведение индивидуально-взаимной обороны требует
интенсивного обмена информацией о радиоэлектронной обстановке между РЭК
ЛА, входящих в тактическую группу. Коллективно-групповая оборона
предполагает усиление тактической группы путем включения в ее состав
специальных ЛА РЭБ и (или) наращивание комплексов РЭБ боевых
самолетов групповыми средствами РЭБ. Коллективно-групповая оборона
позволяет авиационным частям осуществлять действия не только по
отражению атак огневых средств ПВО, но и по их предотвращению.
Оборона самолетов и вертолетов от поражения зенитными
управляемыми ракетами, зенитной артиллерией и бортовым оружием
истребителей при преодолении ПВО требует размещения на самолетах и вертолетах
различных средств РЭБ, объединенных в единый комплекс, решающий
задачу обеспечения прорыва ПВО противника с учетом априорной и
текущей информации о боевой обстановке, состоянии собственных сил и
средств РЭБ, тактических приемах противника и эффективности принятых мер
по обороне самолета. Объединение различных средств обороны в единый
комплекс с адаптивным алгоритмом работы дает возможность при отказе
одного из средств комплекса оперативно с помощью системы управления
осуществлять замену одного средства РЭБ на другое, одного комплекса
помех на другой. Это повышает надежность комплекса и сохраняет
высокую его эффективность при выходе из строя отдельных его устройств.
Комплекс индивидуальных средств РЭБ применяется в сочетании с
различными видами маневра и огнем.
На рис. 1.3 представлена схема управления комплексом РЭБ
индивидуальной обороны.
Средства комплекса РЭБ ИО в основном предназначены для
подавления РЭС управления оружием. Однако в некоторых случаях возможно
их использование для радиоэлектронного подавления РЭС управления
войсками.
30
Глава 1. Комплексы радиоэлектронной борьбы
Поток
целей
(объектов
РЭБ)
пио
1
г
ПУ
>
1
ПИУ
Устро
индю
icTBo
сации
г
Экипаж
>
Г
Маневр
К устройствам
комплекса
tilt
ПК
Рис. 1.3. Схема управления комплексом РЭБ индивидуальной обороны: ПИО —
подсистема информационного обеспечения; ПУ — подсистема управления;
ПИУ — подсистема исполнительных устройств; ПК — подсистема контроля
Комплексы индивидуальных средств РЭБ кроме оборонительных
решают также и наступательные задачи. В оборонительных и
наступательных операциях применение комплексов РЭБ существенно снижает потери
авиации. Наиболее эффективным является совместное использование
комплексов групповых и индивидуальных средств РЭБ в самом начале
оборонительных действий, когда за счет применения станций помех
имеется возможность практически мгновенно ответить на агрессию противника.
1.4. Основные подсистемы комплексов радиоэлектронной борьбы
Комплексы РЭБ индивидуальной и групповой обороны включают
четыре основные подсистемы (рис. 1.2 и рис. 1.3). Ниже
рассматриваются особенности функционирования этих подсистем в составе комплекса.
1.4.1. Подсистема информационного обеспечения
Подсистема информационного обеспечения (ПИО) служит для
определения радиоэлектронной обстановки и состояния собственных средств
РЭБ. ПИО производит обнаружение сигналов облучающих РЭС;
измеряет параметры этих сигналов; определяет тип обнаруженных РЭС;
определяет местоположение РЭС; определяет степень угрозы облучающих РЭС;
предупреждает о ракетной атаке противника; определяет фазу атаки и
момент пуска атакующей ракеты; создает формуляр целеуказания (ФЦУ),
содержащий пространственные и частотно-временные характеристики
обнаруженных РЭС; выдает необходимую информацию в подсистему
управления и на устройства индикации (рис. 1.3).
ПИО обеспечивает информацией все отдельные устройства РЭБ. Эта
информация используется для обеспечения оптимального управления
1.4. Основные подсистемы комплексов РЭБ 31
всеми устройствами подсистемы исполнительных устройств; целеуказания
ракетам класса «воздух — РЛС»; выполнения необходимого
противоракетного, противозенитного или противорадиолокационного маневров;
организации мероприятий по индивидуальной, индивидуально-взаимной,
групповой и коллективно-групповой обороне; оценки эффективности
мероприятий по РЭБ.
Информация о радиоэлектронной обстановке поступает в комплекс
РЭБ не только от собственных средств радиоэлектронной разведки, но и
по каналам радиосвязи от средств разведки других самолетов боевого
порядка, а также наземных пунктов управления.
ПИО может включать в свой состав аппаратуру оповещения об
облучении, станцию непосредственной радиотехнической разведки, станции
разведки и пеленгаторы, работающие в оптическом диапазоне волн.
Кроме того, в состав ПИО могут входить разведывательные устройства
станций активных помех и специализированные РЛС.
На индикаторные устройства комплекса РЭБ выдается информация
о радиоэлектронной обстановке, об атакующих средствах противника,
степени их угрозы и приоритетах противодействия, состоянии и режимах
работы комплекса РЭБ (об исправности устройств, запасе расходуемых
средств, подаче электропитания и т. д.).
1.4.2. Подсистема управления комплекса радиоэлектронной борьбы
Во время преодоления ПВО подсистема управления принимает
решение о способах РЭБ (обход или оборона); определяет опасные и главные
цели (РЭС); производит выбор алгоритма работы исполнительной
подсистемы и комплекса помех в зависимости от ракурса атаки, типа атакующего
средства, скорости и высоты полета; выдает целеуказание ИК-пеленгато-
ру для определения момента пуска ракет; выдает целеуказание передающим
устройствам САП; вырабатывает команду на противоракетный или
противозенитный маневр; перестраивает алгоритмы работы комплекса при
выходе из строя различных устройств комплекса; вырабатывает команды на
отстрел расходуемых средств РЭБ и пуск ловушек; выдает команды на
управление заметностью ЛА; обеспечивает электромагнитную совместимость
комплекса РЭБ и РЭК.
Для оценки сте-пени угрозы применяются различные критерии. В
частности, таким критерием К0П может быть отношение текущей дальности
до атакующего объекта D[t) к радиусу поражения Ru : К0П = . При
Rn
сравнении атакующих объектов наиболее опасным считается тот, для кото-
32
Глава I. Комплексы радиоэлектронной борьбы
рого К0П имеет минимальное значение. Частным критерием является
скорость сближения обороняемого самолета с атакующими истребителями:
максимальная скорость характеризует наиболее опасный атакующий
объект. Однако наиболее полный (интегральный) критерий степени угрозы
должен учитывать совокупность пространственно-временных и
энергетических характеристик принимаемых сигналов, кинематических
характеристик атакующих объектов, высоты полета и другие параметры.
Существуют две схемы обороны ЛА: маневр и (или) радиоэлектронное
подавление. Маневр может быть обходным, противоракетным,
противозенитным или противорадиолокационным. Обходной маневр возможен
лишь в том случае, когда боевое задание и боевая обстановка (в частности,
информация о местоположении РЭС противника) позволяют его
рассчитать и выполнить. При определении возможностей обхода зенитных
ракетных комплексов анализируется расстановка средств ПВО противника
на маршруте полета по данным ПИО и предварительным разведданным,
получаемым с пункта управления.
Противоракетный, противозенитный и противолокационный
маневры могут эффективно применяться как самостоятельно, так и в
сочетании с различными комплексами помех. Все виды маневра и обход могут
быть единственно возможными мероприятиями по РЭБ при полном
отказе комплекса РЭБ. На рис. 1.4 приведена логическая схема принятия
решения на оборону, обход и маневр.
Боевая
обстановка
Обход
разрешен
>
г
Обход не
разрешен
г
Решение
4
Обход + маневр
►
Решение
Обход + оборона +
<
маневр
Состояние
комплекса РЭБ
Исправен
i ►
Не
исправен
Решение
1
Оборона + маневр
►
Решение
Маневр
< '
Рис. 1.4. Логическая схема принятия решения на выживание
самолета (без указания огневых средств обороны)
1.4. Основные подсистемы комплексов РЭБ
33
На рис. 1.5 представлена структурная схема подсистемы управления
комплекса РЭБ.
ФЦУ
Рис. 1.5. Структурная схема подсистемы управления: СП—
специализированный процессор; ПИО — подсистема информационного обеспечения;
РЭС,—j-e РЭС; ФЦУ — формуляр целеуказания; УС — устройство
сопряжения; Д[ и Д2 — диспетчеры; 3,—j-я заявка, j = 1, Л'; БЗУ[ и БЗУ2 — буферные
запоминающие устройства; ОЗУ — оперативное запоминающее устройство;
ПЗУ — постоянное запоминающее устройство; ППЗУ —
перепрограммируемое запоминающее устройство; ПУ — пульт управления; ВЗУ —
внешнее запоминающее устройство; УД — устройство документирования; СС —
средства связи; Пу — j-я программа для формирования у-го комплекса
помех, j = 1, N\ Kj —j-я команда подсистеме исполнительных устройств j = l,N
Информация от ПИО в виде ФЦУ поступает через устройство
сопряжения и диспетчер Д[ на буферное запоминающее устройство БЗУ^
Диспетчер Д[, который может входить в состав специализированного
процессора СП, принимает ФЦУ в виде заявок на обслуживание и размещает их
в порядке приоритетов в БЗУ]. В ячейках БЗУ, образуется очередь заявок
3[, 32,..., Зу,..., Зд;. Диспетчер Д2 предназначен для выбора из очереди
заявок 3[, 32,..., Зу, ..., Здг первоочередной заявки Зу=;- на обслуживание и
вызова соответствующей программы П(=; для обслуживания этой заявки.
Процессор СП проводит необходимые вычисления по программе Пу и
формирует команды Ку для работы подсистемы исполнительных устройств
34 Глава 1. Комплексы радиоэлектронной борьбы
комплекса РЭБ. САП настраиваются на нужные частоты и в соответствии
с полученной командой Ку создают оптимальный комплекс помех.
Устройства выброса средств РЭБ начинают работать по заданной
программе. Летчику (оператору) дается информация о необходимом маневре.
Команды Ку при организации индивидуально-взаимной обороны
передаются по каналам СС на другие самолеты. Формуляры целеуказания,
заявки Зь 32,..., Зу,..., Зд,, команды Кь К7,..., Кд, передаются по
информационным шинам во внешнее запоминающее устройство ВЗУ и в
устройство документирования УД.
Оперативное запоминающее устройство ОЗУ предназначено для
хранения промежуточных результатов, вычислений и команд Ку.
В постоянном запоминающем устройстве ПЗУ хранится
неизменяемая часть программы работы подсистемы управления комплекса РЭБ.
Перепрограммируемое запоминающее устройство ППЗУ служит для
хранения изменяемой части программы. Эта часть программы может
изменяться при предварительной подготовке ЛА или во время выполнения
боевого задания (в полете). ПЗУ и ППЗУ формируют алгоритмы работы
комплекса РЭБ на всех этапах выполнения боевого задания.
При автоматическом управлении в основу алгоритма может быть
положен программный или адаптивный принцип управления. Программный
принцип закладывается в комплекс РЭБ на этапе проектирования.
Изменения в программе могут производиться в процессе эксплуатации и
боевого применения комплекса. В полете с помощью ПИО производится
опознавание типа атакующего объекта и выбирается комплекс (набор)
помех по матрице соответствия: «тип атакующего объекта — комплекс
помех». Недостатками программного способа управления являются
жесткость алгоритма и неполное использование возможностей
исполнительной подсистемы при знании пространственно-временных характеристик
атакующих объектов.
Адаптивный принцип управления комплекса РЭБ позволяет
наиболее полно реализовать потенциальные возможности комплекса. Однако
он требует достоверного опознавания типа атакующего средства ПВО и
определения его пространственно-временных координат. Использование
адаптивного алгоритма в комплексе РЭБ является предпочтительным.
Предусматривается адаптация на двух уровнях:
1) «быстрая» адаптация со сменой алгоритмов в полете с помощью
пультов управления (ПУ на рис. 1.5);
2) «медленная» адаптация, предусматривающая смену алгоритмов,
обновление библиотеки РЭС противника и своих РЭС, модернизацию
отдельных устройств и узлов комплекса РЭБ в процессе эксплуатации.
1.4. Основные подсистемы комплексов РЭБ 35
Управление комплексом РЭБ производит центральная ЭВМ,
входящая в подсистему управления комплекса. В оперативную память ЭВМ
закладывается необходимая информация. Подсистема управления
осуществляет автоматическую смену программ работы комплекса в
зависимости от сложившейся тактической обстановки без вмешательства экипажа.
На индикаторы комплекса РЭБ выдается следующая информация: факт
облучения, пространственное положение атакующего средства,
содержащего данное РЭС, фаза атаки, тип средства, степень угрозы средства,
момент пуска ракеты, момент вхождения Л А в опасную зону, траектория
движения атакующей ракеты, состояние средств РЭБ. При
необходимости экипажу выдается команда на выполнение маневра и его параметры.
По окончании действия выбранного комплекса помех производится
контроль его эффективности по срыву сопровождения защищаемого ЛА.
Для этого ПИО проводит доразведку и выдает информацию в ЭВМ, где
проверяется соответствие параметров принятого сигнала с прежними (до
постановки помех). При соответствии производится повторный цикл
создания помех данной РЛС или ГСН с тем же или другим комплексом
помех. При срыве атаки цикл создания помех прерывается. Комплекс РЭБ
переходит в режим ожидания и готовности создания помех новому РЭС
противника.
1.4.3. Подсистема исполнительных устройств комплекса
радиоэлектронной борьбы
Подсистема исполнительных устройств предназначена для решения
задач радио- и оптико-электронного подавления или поражения РЭС;
радиоэлектронной защиты бортовых РЭС; противодействия техническим
средствам разведки противника.
В состав ПИУ входят станции активных помех, создаваемых в
различных диапазонах электромагнитных волн (в радио-, оптическом, ИК-диа-
пазонах); устройства выброса средств РЭП; устройства управления замет-
ностью ЛА; устройства, предназначенные для радиоэлектронной защиты
собственных РЭС; устройства, предназначенные для противодействия
техническим средствам разведки противника.
Основу ПИУ составляют станции активных помех. Различный
принцип построения РЭС управления оружием, большое их разнообразие и
применение многочисленных схем и способов помехозащиты требуют от
перспективных САП создания комплексов различных помех
информационным каналам РЭС управления оружием и войсками.
САП, используемые в комплексах РЭБ, могут иметь или не иметь
разведывательные устройства. САП первого типа (с собственной разведы-
36
Глава 1. Комплексы радиоэлектронной борьбы
вательной аппаратурой) способны функционировать автономно или по
командам, поступающим от подсистемы управления комплекса РЭБ. САП
второго типа (не имеющие разведывательной аппаратуры) могут
осуществлять подавление РЭС только при управлении со стороны ПУ комплекса
РЭБ и при поступлении соответствующей информации от ПИО.
САП должна создавать эффективные помехи РЛС с импульсными,
непрерывными и квазинепрерывными сигналами. Значительное
увеличение энергетического потенциала РЛС и применение широкополосных
сигналов привело к необходимости существенного увеличения
энергетического потенциала САП. Однако жесткие ограничения на массогабарит-
ные характеристики бортового оборудования и современное состояние
элементной базы радиоэлектроники дают лишь один путь значительного
повышения энергопотенциала — только за счет роста коэффициента
направленного действия (КНД) передающих антенн. Последнее в условиях
размещения САП на ЛА может быть достигнуто, если в качестве
антенных устройств будут использованы различные типы ФАР.
Поскольку увеличение КНД достигается путем сужения диаграммы
направленности антенн (ДНА), то это, в свою очередь, требует
повышения точности пеленгования РЭС с ошибкой, не превышающей 1...2°, и
управления ДН приемо-передающих антенн.
Структурная схема САП, имеющей повышенный энергопотенциал,
представлена на рис. 1.6.
Аш
1
УАУ
1
►
у,
►
у2
i
t
ЦУЗВС
L 1
А
1
Пеленгатор
►
Апер
дс
*
Модуля!
г
■оры
Рис. 1.6. Структурная схема станции активных помех с аппаратурой
радиотехнической разведки: Аш — широконаправленная антенна; Апр и Апер —
узконаправленные приемная и передающая антенны соответственно; У) —
предварительный усилитель; У2 — усилители мощности; УАУ — устройство
анализа и управления; ЦУЗВС — цифровое устройство запоминания и
воспроизведения сигналов РЭС противника; ДОС — диаграммообразующая схема
Сигналы РЛС принимаются широконаправленной антенной Аш и
узконаправленной приемной антенной Апр, выполняющей совместно с пе-
1.4. Основные подсистемы комплексов РЭБ 37
ленгатором функции определения угловых координат работающих РЛС.
Передающая антенна Апер является узконаправленной и может
представлять собой активную или пассивную ФАР.
Устройство анализа и управления УАУ определяет тип и степень
угрозы РЛС и наводит с помощью диаграммообразующей схемы ДОС луч
передающей антенны на подавляемую РЛС. Сигналы, поступающие с
предварительного усилителя , используются в цифровом устройстве
запоминания и воспроизведения сигналов ЦУЗВС для формирования
высокочастотного образа помехи. В САП может быть несколько ЦУЗВС, что
дает возможность повысить пропускную способность САП. Модуляторы
наделяют помеховый сигнал соответствующим видом помеховой
модуляции. Параметры модулирующих сигналов задаются УАУ. Усилители У,
служат для усиления гюмехового сигнала до необходимого уровня. В
качестве усилителей используются ЛБВ или твердотельные СВЧ-приборы.
Отметим появление в американских САП двухрежимных мини-ЛБВ
(для импульсных и непрерывных сигналов), отличающихся широким
частотным диапазоном, перекрываемым одной лампой 6,5...18 ГГц,
малыми габаритами 2 дм3, большим сроком безотказной работы и
эксплуатации (срок эксплуатации доведен до 80000 часов).
САП имеет информационные и управляющие связи со всеми
подсистемами комплекса РЭБ. Достоинством САП со встроенной аппаратурой
РТР является возможность работы как в автономном режиме, так и в
составе комплекса РЭБ. Это повышает живучесть КРЭБ, однако приводит
к усложнению аппаратуры и к излишнему дублированию
информационных функций.
На рис. 1.7 приведена структурная схема САП, в состав которой
аппаратура РТР не входит.
Высокочастотный сигнал РЛС, принятый на обслуживание, на
промежуточной частоте/™ поступает в САП на схему коммутации каналов СКК,.
Понижение рабочей частоты РЛС до значения fup необходимо для
обеспечения работы цифровых устройств САП. Схема коммутации каналов
СКК, подключает ко входу цифровых устройств запоминания и
воспроизведения сигналов ЦУЗВС,, ЦУЗВС2,..., ЦУЗВС/v сигналы
промежуточной частоты, поступающие с выходов соответствующих частотных
каналов приемника ПРМ подсистемы информационного обеспечения ПИО.
В устройстве управления УУ по командам управления К^,
поступающим от подсистемы управления ПУ, формируются управляющие сигналы,
под действием которых включаются ЦУЗВС (все или некоторые из них) в
зависимости от числа обслуживаемых РЛС и ширины спектра их
сигналов. За счет параллельной работы ЦУЗВС имеется возможность обраба-
скк,
—►
_
УУ
i
■
J
—1
ЦУЗВС]
t
TTV3TJI""4
•
ЦУЗВС^
-'пр |
ПУ
ПРМ
t ФЦУ 1
щ
i
л
г
м2
4
»
ь
1
'
—х
►
скк2 -
УЦ
1
г
i
см.
к
см2
см..
к
■ п
1
1
1
пио J
У,
у,
•
У.У
САП
К антеннам
Рис. 1.7. Структурная схема станции активных помех без аппаратуры радиотехнической разведки: САП —
станция активных помех; ПИО — подсистема информационного обеспечения; ПУ — подсистема
управления; CKKj — схема коммутации каналов, по которым принимаются сигналы подавляемых РЛС; СКК2 —
схема коммутации каналов, по которым излучаются помеховые сигналы; ЦУЗВС, — ;-е цифровое устройство
запоминания и воспроизведения сигналов/ = 1, Л'; М, — г'-й модулятор помехового сигнала, / = 1, N; УУ —
устройство управления; СМ,- — ;-й смеситель, / = 1, N; У,- — усилитель мощности, i = l, N; Г — блок
гетеродинов; Ку—j-я команда; ФЦУ — цифровой формуляр целеуказания; ПРМ — приемник радиолокационных
сигналов; УЦ — устройство целеуказания
1.4. Основные подсистемы комплексов РЭБ 39
тывать, запоминать и воспроизводить значительное количество сигналов
разнотипных РЛС, в том числе работающих и со сложными сигналами.
Цифровой формуляр целеуказания ФЦУ, поступающий
одновременно от устройства целеуказания УЦ ПИО на УУ САП и на устройство
сопряжения подсистемы управления ПУ, используется для выбора режима
работы САП и комплекса помех.
Восстановленный высокочастотный сигнал подавляемой РЛС на
промежуточной частоте/пр подается на модуляторы М1, М2,..., MN, где по
командам с УУ проводится соответствующая модуляция помехового
сигнала с параметрами модуляции, оптимальными для подавления
выбранной РЛС. Воспроизведенный помеховый сигнал на частоте fnv подается
на «свой» смеситель СМЬ СМ2,..., СМ№ где смешивается с сигналом
«своего» гетеродина Г станции непосредственной радиотехнической разведки
ПИО. Распределение сигналов по соответствующим смесителям
осуществляет схема коммутации каналов СККо.
В результате преобразования сигналов промежуточной частоты /пр и
гетеродина спектр помехи переносится в диапазон, занимаемый спектром
полезного сигнала подавляемой РЛС. После усиления в усилителях У],
У2,...,У^ помеха излучается через антенное устройство САП в
направлении на подавляемую РЛС.
Помеховые сигналы для организации индивидуально-взаимной защиты
могут ретранслироваться на другие ЛА. Одновременно с излучением
помех по сигналам управления включаются и другие устройства ПИУ:
автоматы выброса средств РЭП (пачек дипольных отражателей, ловушек,
ложных целей), устройства управления заметностью и др.
1.4.4. Подсистема контроля комплекса радиоэлектронной борьбы
Подсистема контроля комплекса РЭБ (КРЭБ) выполняет две функции:
контролирует состояние и боевую эффективность всех подсистем и
устройств КРЭБ.
Под состоянием КРЭБ понимается степень соответствия требованиям
или параметрам, установленным нормативно-технической
документацией КРЭБ. В основном состояние КРЭБ определяется степенью его
работоспособности. Контроль состояния КРЭБ обеспечивается средствами
встроенного контроля СВК. Функциональные узлы СВК размещаются в
составе КРЭБ совместно с контролируемыми устройствами. Работа СВК
строится по дискретно-аналоговому принципу. Это значит, что работа
одной части функциональных устройств СВК обеспечивается дискретными
кодами, а другой части — непрерывными (аналоговыми) электрическими
или радиосигналами.
40 Глава 1. Комплексы радиоэлектронной борьбы
Измерительная информация в СВК в цифровом или аналоговом виде
поступает в устройства оценки измеряемого параметра, сравнивается с
эталонными значениями и поступает в подсистему управления и на
устройства регистрации (печатающие, самопишущие, магнитные и др.). В ПУ
измерительная информация используется для принятия решения на
способы РЭБ с учетом выявленных отказов некоторых устройств КРЭБ. Кроме
того, данная информация поступает на индикаторные устройства КРЭБ для
оповещения оператора (летчика) обо всех видах отказов аппаратуры РЭБ.
СВК кроме задачи контроля могут быть использованы для поиска
отказавших элементов, прогнозирования состояния, автоматической
коррекции параметров, определения надежности и коэффициента
готовности. Отдельные устройства СВК обеспечивают работу КРЭБ в тренажном
режиме.
Оценка боевой эффективности КРЭБ проводится подсистемой
контроля по критериям боевой и технической эффективности. При
выполнении боевого задания ПК выполняет задачу «обратной связи»,
контролируя эффективность проводимых мероприятий по РЭБ.
С помощью станции непосредственной РТР, специализированной
РЛС, ИК-пеленгаторов и оптико-электронных разведывательных устройств
ПИО формирует сигналы, несущие информацию об эффективности КРЭБ:
текущем промахе атакующей ракеты, ошибках наведения антенн и о
других характеристиках. На основании этой информации вычислительные
устройства ПК определяют значение показателя эффективности по
принятому критерию и сравнивают его с пороговым значением. Если
эффективность КРЭБ меньше допустимого значения, то УУ изменяет режимы
работы и параметры КРЭБ в соответствии со сложившейся обстановкой.
1.5. Способы и устройства управления заметностью
летательных аппаратов
Как отмечалось ранее, составной частью РЭБ является
радиоэлектронная защита (РЭЗ) [2, 14, 130]. РЭЗ включает помехоустойчивость
собственных радиоэлектронных средств и скрытность их работы. Скрытность
работы любого объекта определяется уровнем демаскирующих признаков
(ДМП), к которым в первую очередь относится электромагнитное
излучение во всех частотных диапазонах.
Чтобы затруднить обнаружение применяемого оружия, во всех
передовых странах ведутся интенсивные работы по снижению уровня ДМП.
Важным демаскирующим признаком авиационной техники является за-
метность летательных аппаратов.
1.5. Способы и устройства управления заметностъю ЛА 41
С момента изобретения радиолокаторов проблема снижения
заметности военной техники постоянно находилась в поле зрения военных
специалистов. Еще к началу 30-х гг. прошлого века в Германии были начаты
исследования в области радиопоглощающих материалов (РПМ) [71]. Уже в
1938 г. появились диэлектрики с большим коэффициентом потерь.
Особенно эффективно разработка РПМ велась Германией после 1943 г.. когда она
понесла значительные потери в подводных лодках в результате их
обнаружения радиолокационными станциями противника. Были созданы
многослойные поглотители и элементы из пенистого материала (пенопласта).
Приблизительно к 1953 г. появилось большое количество работ,
объединенных общей темой поглощения радиолокационного излучения: о
создании пленок и листов, покрышек (типа брезентовых), обшивок, сетей,
различных элементов антенных устройств, керамических материалов,
диэлектриков, специальных металлических порошков, пенистых и
волокнистых материалов, красителей, клеящих веществ, заливочных масс.
Среди большого многообразия радиопоглощающих материалов
(покрытий) можно выделить следующие основные типы [20, 77, 119, 123, 133]:
ферромагнитное покрытие, резонансное покрытие, широкополосное
покрытие, электрический экран (интерференционное покрытие). Реальные
покрытия могут относиться к одному из приведенных типов либо быть их
комбинацией.
Значительные успехи в решении проблемы уменьшения
радиолокационной заметности были достигнуты путем выбора рациональной
формы ЛА. Например, эффективная площадь рассеяния (ЭПР) американского
стратегического бомбардировщика В-2 в передней полусфере составляет
-0,01 м2. Для получения столь малой ЭПР были разработаны машинные
программы для оптимизации архитектуры наружной поверхности
самолета. Существенного снижения радиолокационной заметности ЛА
можно добиться путем локального изменения электрических свойств среды
распространения электромагнитных волн в атмосфере [20, 123].
Уменьшение заметности ЛА повышает скрытность работы
авиационной техники. Однако проблема управления заметностью выходит далеко
за рамки повышения скрытности. Согласно [20, 123], управление
заметностью ЛА «представляет собой комплексную проблему государственного
уровня, рациональное решение которой достигается сочетанием
уменьшения радиолокационной и тепловой заметности ЛА с применением средств
радиоэлектронного и оптико-электронного подавления систем управления
силами и средствами ПВО». Учитывая широту и глубину указанной
проблемы, в этой главе мы кратко остановимся только на способах и средствах
управления заметностью ЛА в радиолокационном диапазоне волн.
42 Глава I. Комплексы радиоэлектронной борьбы
Задачей такого управления является целенаправленное изменение в
заданных пределах различных информативных радиолокационных
параметров ЛА, в том числе адаптивное управление их заметностью.
Управление диаграммой рассеяния (переотражения) УДР может осуществляться
различными способами: подключением комплексных активных и
реактивных (импедансных) нагрузок к отражающим элементам ЛА;
использованием пассивных переизлучающих решеток; изменением характеристик
среды распространения электромагнитных волн вблизи поверхности ЛА.
1.5.1. Управление противорадиолокационными покрытиями
Принцип управления диаграммой рассеяния ЛА достаточно прост.
Электромагнитное поле в точке приема (на атакуемом объекте)
представляет собой суперпозицию двух полей. Одно из них — поле ЛА, а другое —
поле устройства управления ЭПР, с помощью которого в направлении
приемного устройства атакующего объекта (управляемой ракеты,
самолета, вертолета, дистанционно-пилотируемого ЛА) формируется
необходимое значение диаграммы переизлучения (в частном случае — с
минимальной плотностью потока мощности). Требуемая диаграмма переизлучения
может быть сформирована переизлучающей пассивной решеткой,
находящейся на поверхности ЛА или той его части, которая дает наибольший
вклад в значение ЭПР. С помощью фазовращателей можно получить
заданное амплитудно-фазовое распределение поля в раскрыве решетки. Для
исключения зависимости диаграммы переизлучения от поляризации
элементы решетки должны иметь возможность принимать и переизлучать
волны с любой поляризацией.
В качестве импедансных нагрузок могут использоваться комбинации
диэлектрических, магнитных и резистивных пленок, наносимых на
поверхность ЛА. УДР ЛА может быть достигнуто с помощью колебательного
контура, создаваемого металлизированными полосами, нанесенными на
обшивку ЛА [20, 59, 119, 130]. Поверхность ЛА сначала покрывается
диэлектриком, на который затем наносятся металлические полосы.
Образуется колебательный контур, настройка которого может производиться
путем изменения сосредоточенной емкости. В контур включается
резистор, играющий роль поглотителя электромагнитной энергии.
Средствами управления диаграммой рассеяния могут служить
управляемые экраны и так называемые бинарные покрытия, в которых
электродинамические состояния различных участков поверхности ЛА
описываются двумя значениями импедансов.
Управляемые покрытия могут быть реализованы в виде
плоскослоистых сред (ПСС). Такие среды содержат произвольное число управляемых
1.5. Способы и устройства управления заметностью ЛА 43
и неуправляемых слоев. Управляемые слои представляют собой тонкие по
сравнению с длиной волны двумерно-периодические решетки,
нагруженные активными и пассивными переключающими элементами. Такими
элементами могут быть мощные p-i-n диоды или сегнетокерамические
конденсаторы. В качестве неуправляемых элементов используются
однородные диэлектрики без потерь или двумерно-периодические ненагружен-
ные решетки.
Перспективным направлением в области управляемых покрытий
является разработка полупроводниковых структур. Такие структуры
формируются в виде управляемой многослойной панели, состоящей из
полупроводника, диэлектрика и металла, а также оптической системы управления.
Управление электромагнитным полем основано на образовании в
полупроводниковой структуре совокупности элементов, отражающих и
одновременно формирующих требуемое амплитудно-фазовое распределение поля.
Формирование элементов происходит за счет повышения концентрации
свободных носителей заряда в полупроводниках с 1013до 1О'7...1О18 см"3,
что приводит к переходу участков полупроводниковой панели из
диэлектрического состояния в «металлическое состояние» (т. е. состояние с
выраженными свойствами металла по отношению к падающему
электромагнитному полю). Основным ограничением на пути использования
подобных покрытий являются высокая стоимость и сложность системы
разводки сигналов. Последний недостаток может быть устранен
благодаря использованию волоконно-оптических устройств.
В качестве покрытий, управляемых электростатическим полем,
отметим сегнетоэлектрики, способные изменять величину диэлектрической
проницаемости е под действием приложенного электрического поля.
Изменение е приводит к изменению модуля и фазы отраженной волны,
что в конечном счете позволяет управлять заметностью ЛА. Управляемые
покрытия на основе сегнетоэлектриков могут быть выполнены в виде
сплошного поля или в виде периодических структур, состоящих из
стержней и пластин. Основным недостатком сегнетоэлектриков как
управляющих элементов являются нестабильность их характеристик в диапазоне
температур и необходимость применения для заметного изменения е
больших значений напряженности электрического поля, достигающих
десятков киловольт/см. Однако известны способы устранения указанных
недостатков, в частности, путем применения в управляемых структурах
многослойных покрытий, включающих тонкие слои (пленки) сегнетоэлек-
трика, и подложек с управляющими электродами.
Управляемые покрытия способны целенаправленно управлять не
только диаграммой рассеяния ЛА, но и поляризационными характеристика-
44 Глава I. Комплексы радиоэлектронной борьбы
ми поля рассеяния. В этом случае покрытия должны обладать
анизотропными электродинамическими свойствами. Возможно также изменение
спектра падающей на ЛА волны — его перенос и расширение — при
рассеянии этой волны на модулированных управляемых покрытиях.
В США проводятся интенсивные исследования, направленные на
разработку «умных обшивок» защищаемых объектов и средств
компьютерной технологии управления электромагнитными полями. Цель этих
исследований — создание многофункциональной «умной обшивки»
самолета на основе интеллектуальной антенной решетки, микропроцессора
управления, средств распознавания, радиотехнической разведки и
радиоподавления |126). Такая «умная обшивка» (по нашей терминологии —
пятая подсистема комплекса РЭБ) позволит адаптивно управлять
радиолокационной заметностью ЛА, создавать в отраженном поле
различные помехи и имитировать ложные цели. Главная цель «умной обшивки»
заключается в гашении (по американской терминологии —
«аннигиляции») отраженного радиолокационного сигнала посредством
формирования в направлении на подавляемую РЛС второго (помехового) сигнала,
равного по амплитуде отраженному и складываемому с ним в противофа-
зе. Решающим условием реализации этого варианта радиоэлектронного
«подавления» (термин «подавление» взят в кавычки, так как здесь нет РЭП
в традиционном смысле; просто атакующий объект ничего не видит)
является детальное знание ЭПР защищаемого самолета как функции
пространственного угла и несушей частоты облучения. Имея полный набор
дифференциальных (парциальных) диаграмм переотражения для всего
диапазона частот РЛС, можно в любой текущий момент времени
определять значения амплитуды и фазы отраженного сигнала для каждой из РЛС,
под каким бы ракурсом она ни наблюдала самолет.
Важно подчеркнуть, что проблема формирования помехового сигнала,
равного по амплитуде отраженному сигналу, решаема уже сегодня. А вот
выполнение второго условия — создание необходимых фазовых
соотношений обоих сигналов — сопряжено с большими трудностями. Дело в том,
что нельзя решить эту проблему путем переизлучения перехваченного
сигнала РЛС с простым сдвигом его по фазе на 180°. Фазовый фронт
волны отраженного сигнала, как и ЭПР, не является постоянным, а также
зависит от частоты и угла облучения, поскольку фаза этого сигнала
определяется сложением фаз парциальных сигналов, отраженных от
«блестящих точек» ЛА. Задача предсказания точного значения фазы
отраженного сигнала практически не разрешима для обычных («заметных») самолетов
с большим числом «блестящих точек». Другое дело — самолеты-«неви-
димки». Здесь фазовые параметры переотраженного сигнала подчиняются
/.5. Способы it устройства управления заметностью ЛА 45
более простым физическим закономерностям; диаграмма обратного
рассеяния описывается гладкой функцией в отличие от изрезанной
диаграммы обычного самолета. Кроме того, в ходе реализации программы «Stealth»
получены обширные данные по характеристикам переотражения. Тем не
менее формирование противофазного помехового («аннигилирующего»)
сигнала [77, 134] требует принципиально новых технических решений и
технологий, особенно при разработке разведывательной аппаратуры
комплекса РЭБ, которая должна осуществлять высокочастотное измерение
сигнала в широком частотном диапазоне с «точностью до фазы» и.
возможно, пикосекундным квантованием этого сигнала по времени. В
зарубежной печати отсутствуют сведения о решении такой задачи. Однако
стремительный прогресс в области компьютерной и СВЧ-технологий
позволяет отнести эту задачу к потенциально решаемой.
1.5.2. Управление характеристиками среды распространения
Из теории плазмы известно, что ослабление электромагнитной волны
происходит вследствие наличия свободных электронов в среде
распространения этой волны. Наличие необходимого количества электронов в
воздухе позволит обеспечить поглощение излучения, падающего на ЛА и
необходимого для требуемого уровня снижения ЭПР. Если же
соответствующим образом управлять концентрацией свободных электронов, то можно
производить модуляцию переотраженных сигналов. В результате такой
модуляции сигнал, принятый приемником подавляемой РЛС, может
коренным образом отличаться от зондирующего сигнала со всеми
вытекающими отсюда последствиями. Преимуществом такого способа [86]
является отсутствие специфических требований к форме и конструкции ЛА.
Создать необходимое количество свободных электронов в воздухе,
окружающем ЛА, возможно путем его принудительной ионизации.
Ионизацию воздуха можно осуществить потоками ультрафиолетового,
рентгеновского и у-излучений, а также а- и (З-частицами. В [131] предлагается
использовать для этой цели ускоритель электронов. Электроны,
получившие необходимую для ионизации воздуха энергию в ускорителе,
инжектируются в воздух, создавая вокруг ЛА слой плазмы.
В зависимости от значений диэлектрической проницаемости £
ионизированной газообразной среды (атмосферы), определяемой такими
параметрами, как несущая частота со сигнала подавляемой РЛС,
концентрация свободных электронов Ne, время релаксации электронов т и круговая
с. . ггг(г -| радиан г -, Л
плазменная частота (up=56,5yjNe lcop 1= , [/V(,j = m " . плазма
46
Глава 1. Комплексы радиоэлектронной борьбы
может быть либо радиопрозрачной, либо радиопоглощающей, либо радио-
отражающей.
На рис. 1.8 приведены зависимости плазменной частоты ыр от
параметра сот [71]. Семейство кривых построено для различных значений
параметра поглощения а, измеряемого в дБД (см), и наглядно
иллюстрирует потенциальные возможности управления ЭПР с помощью ускорителя.
Из рисунка видно, какое сочетание параметров обеспечивает
прохождение, поглощение или отражение электромагнитной волны. Также видно,
что наилучшие условия для поглощения волны имеют место при
соотношении сот = 1. В этом случае поглощение определяется по формуле [86]
а = 3-10~13Л^, (1.5)
где [ос] = —, [Л^] =—т-, [А,] = см, X— длина волны,
см см-
При создании с помощью ускорителя слоя плазмы площадью 500 м2
с ослаблением излучения на 100 дБ на длине волны Х= 3 см мощность,
потребляемая от электрической сети ЛА, должна составлять ~1 МВт.
Важно отметить, что все вышесказанное справедливо в том случае,
когда отсутствует отражение энергии электромагнитной волны от границы
раздела «воздух — плазма». Из формулы (1.5) следует, что это отражение
будет малым только в случае плавного уменьшения концентрации
электронов по направлению от выхода ускорителя электронов к РЛС,
облучающей ЛА.
Существуют другие способы управления средой. Например, в [131]
предлагается способ ионизации воздуха излучением радиоизотопов, таких
со/со <х=100дБ/см
10 -
Kf'i
Область отражения
е<0
Область
прозрачности
0 10 10 1 10 10' сот
Рис. 1.8. Зависимости, иллюстрирующие возможность
управления заметностью ЛА с помощью плазмы
1.6. Активные преднамеренные помехи 47
как полоний-210 или кюрий-242. Основным источником ионизации для
указанных изотопов является поток а-частиц с энергией -5,3 МэВ.
Предлагается наносить такое покрытие с поверхностной радиоактивностью
-5,5 Кю/см2. При такой поверхностной радиоактивности коэффициент
отражения от металла, покрытого изотопом, уменьшается следующим
образом: на 1...2 дБ при давлении воздуха р= 1 атм; на 10 дБ прир = 0,1 атм,
что соответствует высоте Н = 15 км; на 18 дБ при р = 0,01 атм, Н = 30 км;
частоты облучения 2... 10 ГГц. Следует отметить, что врелш нормального
функционирования такого покрытия определяется временем
полураспада изотопа, которое, например, для полония-210 составляет 138 дней.
1.6. Активные преднамеренные помехи
Для решения задач РЭБ наиболее часто применяются
преднамеренные активные помехи. Эти помехи формируются специализированными
устройствами — станциями активных помех (САП). При их
формировании учитываются особенности информационных и сопутствующих
параметров и признаков сигналов подавляемых РЭС.
Помеховыми для РЭС являются любые электромагнитные сигналы
(колебания) внутреннего и внешнего происхождения, спектры которых
полностью или хотя бы частично перекрываются с полосой пропускания
приемника РЭС, а информационное содержание их параметров либо
отличается от полезной информации рабочего сигнала РЭС, либо является
случайным, приводящим к увеличению неопределенности об истинном
значении измеряемого информационного параметра. Взаимодействие
активных помеховых сигналов с полезным чаще всего можно
рассматривать как аддитивное, т. е. как такое, при котором помеховые сигналы
добавляются к полезному без изменения параметров последнего, а также
без изменения параметров среды распространения сигналов и
характеристик самого РЭС.
С появлением источников, излучающих сверхмощные СВЧ-импуль-
сы, при ведении РЭБ все чаще придется иметь дело с мультипликативными
помеховыми сигналами, т. е. с сигналами, которые изменяют или
характеристики среды распространения полезных сигналов РЭС, например, путем
создания ионизированных образований, или параметры подавляемого РЭС
путем вывода характеристик его чувствительных элементов за допустимые
пределы. Здесь имеется в виду именно чисто помеховое воздействие
сверхмощных СВЧ-импульсов, а не тот случай, когда такие импульсы
обеспечивают функциональное поражение РЭС, т. е. вывод его из строя на время
ведения боя.
48 Глава I. Комплексы радиоэлектронной борьбы
Требования к сигналам устройств функционального поражения
являются существенно более жесткими в энергетическом отношении, чем
требования к обычным помеховым сигналам. Воздействие сигналов устройств
функционального поражения на РЭС кардинально отличается от
воздействия на РЭС преднамеренных помеховых сигналов любого вида, в том
числе и активных помех. Устройства функционального поражения
равнозначны по своему назначению и близки по воздействию на РЭС (в
смысле вывода РЭС из строя) средствам огневого поражения РЭС
управляемыми и неуправляемыми ракетами и снарядами. Поэтому сверхмощные
СВЧ-импульсы следует рассматривать как преднамеренные активные поме-
ховыс сигналы только в случаях, когда их энергетики не хватает для
функционального поражения чувствительных элементов РЭС.
По характеру воздействия на РЭС аддитивные активные помехи
делятся на маскирующие и имитирующие [14, 20, 43, 119, 123].
Активные маскирующие помехи создают фон, затрудняющий или даже
исключающий выделение (обнаружение) полезного сигнала. К
преднамеренным маскирующим помехам чаще всего предъявляется обоснованное
с использованием выбранного критерия требование, чтобы они исключали
обнаружение полезного сигнала с вероятностью, превышающей наперед
заданное значение. В таких случаях необходимо создавать помехи,
обеспечивающие формирование шумоподобного фона. Такой фон формируется
действующими на входе приемника РЭС помеховыми сигналами, у
которых по случайному закону изменяются значения параметра,
соответствующего информационному параметру полезного сигнала РЭС. Случайный
характер указанных изменений делает принципиально невозможным
полное устранение помехового воздействия с применением каких бы то ни
было схем помехозащиты. Поэтому такого рода помехи способны
обеспечить маскировку полезных сигналов любой структуры и формы.
Это не означает, что воздействие рассматриваемой помехи нельзя
ослабить. Знание ее статистических характеристик и вида спектральной
плотности мощности позволяет применить фильтр с соответствующим
образом подобранной передаточной характеристикой (цифровой фильтр с
соответствующим образом подобранными весовыми коэффициентами), на
выходе которого мощность помехи в пределах полосы пропускания
фильтра будет заметно меньше, чем она была на его входе. Однако никакой
фильтр не сможет устранить такое помеховое воздействие полностью.
В качестве маскирующих применяются также достаточно длительные
последовательности импульсов, сходных по виду и параметрам с
импульсами полезного сигнала подавляемого РЭС. При воздействии
последовательностей помеховых импульсов РЭС вынуждено принимать решения
1.6. Активные преднамеренные помехи 49
в условиях неопределенности иного рода, чем в случае помех,
формирующих шумоподобный фон. Импульсные помехи влияют не на вероятность
обнаружения полезного сигнала, а на вероятность различения его среди
множества помеховых. Ясно, что для внесения максимально возможного
затруднения в решение задачи различения полезного сигнала на фоне
помех законы распределения значений параметров импульсов помеховои
последовательности должны совпадать с законами распределения
соответствующих параметров полезного сигнала подавляемого РЭС.
Активные имитирующие помехи создаются с использованием
преднамеренных активных помеховых сигналов, параметры которых изменяются
так же, как они изменялись бы у полезных сигналов в процессе
функционирования РЭС, но самим помеховым сигналам не соответствует никакая
истинная цель или истинная информация. Приносимая такими помехами
информация всегда является ложной, целенаправленно вводящей РЭС в
заблуждение.
Так как любой из параметров и признаков полезного сигнала,
известный в РЭС, может быть использован для его выделения среди помеховых,
то последние должны формироваться с имитацией всех особенностей
параметров и признаков сигнала подавляемого РЭС. Должно также
имитироваться совпадение законов распределения параметров и признаков,
являющихся следствием воздействия случайных факторов на реальные
полезные сигналы. Имитирующие помехи, воздействуя, например, на
системы автоматического управления оружием, приводят к нарушению
работы этих систем, проявляющемуся в увеличении ошибок наведения или
в срыве автоматического сопровождения цели. При воздействии на
другие системы они могут приводить к принятию решений, не
соответствующих действительной обстановке.
Практика применения активных помех показывает, что помеховое
воздействие на РЭС будет иметь место, если выполняются три следующих
условия совмещения:
1) полоса частот, занимаемая спектром помехового сигнала,
частично или полностью «накрывает» полосу частот спектра полезного сигнала
подавляемого РЭС;
2) помеховая информация содержится в параметрах помехового
сигнала, соответствующих информационным параметрам полезного сигнала
подавляемого РЭС;
3) хотя бы с точностью до 45° совпадают поляризации помехового и
полезного сигналов.
В любом современном РЭС предусмотрены специальные меры по
борьбе с преднамеренными помехами. Поэтому важно обеспечить формиро-
50 Г.шва I. Комплексы радиоэлектронной борьбы
ванне помеховых сигналов, устойчивых к возможным контрмерам,
предпринимаемым подавляемой стороной. Устойчивость помеховых сигналов
в отношении контрмер определяется степенью отличия их от полезных
сигналов подавляемых РЭС по значениям и закономерностям изменения
соответственных параметров радиосигнала (амплитуды (огибающей),
частоты, фазы, поляризации) и по порожденным способами технической
реализации и применения сопутствующим признакам, не свойственным
полезному сигналу конкретного РЭС. Последнее указывает на то. что
невозможно сформировать некий универсальный помеховый сигнал,
наиболее эффективный при подавлении всех возможных РЭС.
Поскольку для каждого РЭС с\ществует свой оптимальный помеховый
сигнал, в параметрах и признаках которого учтены все особенности
полезного сигнала конкретного РЭС, естественным явилось использование в
качестве помеховых сигналов копий запомненных с высокой точностью
сигналов подавляемого РЭС. воспроизведенных в заданные моменты
времени с нужной помеховой модуляцией. В современных САП возможность
формирования таких помех обеспечивается аналоговыми, цифровыми и
аналого-цифровыми устройствами запоминания и воспроизведения
радиосигналов. В настоящее время предпочтение, как правило, отдается
цифровым устройствам как наиболее долго сохраняющим информацию о
копии высокочастотного сигнала с приемлемой точностью.
Устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов
позволяют использовать для формирования разнообразных помех заведомо
оптимальные по энергетическому и информационному критериям несущие
колебания, тонкая структура которых оказывается наиболее
рациональной в смысле практически беспрепятственного прохождения через
селектирующие схемы подавляемого РЭС и снижения эффективности многих
схем помехозашиты. действие которых основано на выявлении различий
структурного, технического и логического характера.
В САП нашли применение следующие виды активных помеховых
сигналов.
1. Прямошумовые помеховые сигналы. Структура и основные
характеристики прямошумовой помехи (плотность распределения вероятностей
мгновенных значений, энергетический спектр, вид корреляционной
функции) близки к структуре и характеристикам теплового (в идеале — белого)
шума. Среди маскирующих помех прямошумовая помеха является
наилучшей в том смысле, что гарантирует уровень подавления, определяемый
только отношением энергии сигнала к спектральной плотности шумовой
помехи на входе приемника РЭС; максимально возможное воздействие
при подавлении РЭС. сигнал которого имеет равномерный спектр мош-
1.6. Активные преднамеренные помехи 51
ности в рабочей полосе частот; исключение помехозащнты. основанной
на использовании провалов в спектральной плотности шумовой помехи.
2. Шумовые помеховые сигналы, получаемые путем модуляции
параметров несущего колебания (амплитуды, частоты, фазы) низкочастотным
шумом. Различаются соответственно амплитудно-модулпрованные
шумовые помехи, частотно-модулированные шумовые помехи и фазомодули-
рованные шумовые помехи. В качестве несущего может использоваться
колебание, полученное из запомненной и воспроизведенной копии
сигнала подавляемого РЭС.
И при фазовой, и при частотной модуляции изменяется мгновенная
фаза несущего колебания. Их различают по тому, как именно она
изменяется под воздействием шума.
Модуляцию считают фазовой, если мгновенные значения случайной
составляющей фазы полученного помехового сигнала пропорциональны
мгновенным значениям модулирующего шума.
Модуляцию рассматривают как частотную, когда значениям
модулирующего шума пропорциональны мгновенные значения случайной
составляющей частоты помехового сигнала.
Недостатком такого рода шумовых помех является то. что их
формирование сопровождается появлением характерных сопутствующих
признаков, которые могут быть использованы для ослабления их воздействия с
помощью схем помехозащиты.
3. Импульсные помеховые сигналы. Эти помеховые сигналы создают,
например, на экране РЛС ложные отметки, которые дезориентируют в
части количества истинных целей, перегружают ЭВМ, увеличивают
уровень ложных тревог. По структуре данные помехи разделяются на
хаотические импульсные помехи; многократные ответные импульсные помехи;
имитационные (имитирующие) импульсные помехи.
Хаотическая импульсная помеха представляет собой
последовательность радиоимпульсов, частота следования, длительность и амплитуда
которых изменяются по случайному закону. По характеру воздействия на
РЭС она сходна с амплитудно-модулированной шумовой помехой.
Многократная ответная импульсная помеха формируется в виде серии
радиоимпульсов, излучаемых в ответ на принятый импульс РЭС. Важно,
чтобы импульсы такой помехи по форме, длительности и мощности были
неотличимы от полезного импульса РЭС.
Имитирующие импульсные помеховые сигналы формируются с целью
нарушения работы систем автоматического сопровождения, преодоления
схем селекции, перенацеливания систем наведения на ложные объекты,
перегрузки систем обработки сигналов.
52 Глава /. Комплексы радиоэлектронной борьбы
4. К особым видам активных помех относятся поляризационные и
когерентные помехи. Их своеобразие заключается в особенностях
физического принципа воздействия на РЭС.
При создании поляризационной помехи учитывается различие форм
ДНА на основной и на кроссполяризации. Это непосредственно
сказывается на различии пеленгационных характеристик систем
автоматического сопровождения по направлению для сигналов таких поляризаций.
Действие когерентной помехи рассчитано на формирование в
пространстве поверхности фазового фронта, имеющей наклон относительно
фазового фронта волны одиночного источника, размещенного
посередине между двумя источниками когерентных помеховых сигналов.
При таком сравнительно небольшом числе основных видов
помеховых сигналов количество разнообразных помеховых сигналов,
различающихся по характеристикам, способам формирования, комбинациям видов
и т. п., которые могут формироваться в станциях активных помех,
практически неограничено.
1.7. Станции активных помех
Подсистема исполнительных устройств КРЭБ может включать:
станции активных помех РЭС управления оружием и войсками ПВО
противника, создающие помехи РЛС различного назначения, головкам
самонаведения ракет, линиям радиоуправления и связи, системам опознавания,
радионавигационным системам; станции (средства)
оптико-электронного подавления, основным назначением которых является нарушение
функционирования оптико-электронных средств противника различного
назначения с целью защиты боевых порядков самолетов; устройства выброса
средств РЭП (противорадиолокационных отражателей, тепловых ловушек);
устройства управления заметностью ЛА и создания аэрозольных облаков
и локальных образований, изменяющих условия распространения
электромагнитных волн; ракеты — ложные цели, имитирующие самолеты и
боевые порядки самолетов.
В САП комплексов РЭБ применяется широкий набор маскирующих,
имитирующих и комбинированных (маскирующих и имитирующих)
помех. В зависимости от ширины спектра помех различают прицельные,
заградительные и прицельно-заградительные помехи.
Станции заградительных помех создают помехи с шириной спектра
Д/п, превышающей полосу пропускания приемника Д/пр примерно в 10 раз
(Д/п = 10/пр). В режиме создания прицельных помех ширина спектра
помехи согласована с полосой пропускания приемника (Д/п = Д/пр).
1.7. Станции активных помех
Прицельно-заградительную помеху обычно реализуют в режиме
скользящей по частоте помехи, средняя частота которой изменяется в
заданном рабочем диапазоне.
Рассмотрим устройство основных САП комплексов РЭБ [14, 59, 77].
1.7.1. Станция прямошумовых помех
Типовая схема такой станции приведена на рис. 1.9.
Антенна.
Генератор
шума
>
/ /\L,
>
к
Гетеродин
Усилитель
мощности
J
Рис. 1.9. Типовая функциональная схема станции прямошумовых помех
В качестве первичных источников шума могут использоваться
различные устройства: резисторы, полупроводники (диоды, транзисторы),
газоразрядные лампы и др. Наиболее широкое применение нашли
тиратроны, работающие в магнитном поле. После предварительного усиления
помехового сигнала осуществляется операция переноса его спектра по
шкале частот в отведенный участок рабочего диапазона, так что
Лпш — Лт — Лмакс •
Операция переноса спектра может быть многоступенчатой. Сначала
первичный спектр переносится в низкочастотную область диапазона
частот путем смешения напряжения первичного источника шума с сигналом
гетеродина. Затем спектр сигнала смещается в нужный участок рабочего
диапазона частот с помощью операции умножения частоты. Требуемая
форма спектра принимает окончательный вид на выходе умножителя
частоты. Сформированный прямошумовой помеховый сигнал после
усиления в оконечном усилителе мощности излучается антенной А.
1.7.2. Станция прицельно-заградительных помех
Упрощенная функциональная схема такой станции приведена на
рис. 1.10. Приемное устройство станции работает, как правило, с одной
всенаправленной антенной Апр. Оно является многоканальным, что
позволяет производить радиотехническую разведку одновременно во всем
рабочем диапазоне частот станции.
54
Глава 1. Комплексы радиоэлектронной борьбы
Приемное
устройство
Анализатор
Управитель
Блок
защиты
Генератор
помех 1
А2
Генератор
помех 2
ратор
[ехЛГ -1
Генератор
помех
Рис. 1.10. Упрощенная функциональная схема станции прицельно-
заградительных помех: Апр — приемная всенаправлснная антенна;
А], А2, ..., AN — антенны передатчиков помех (в зависимости от
ширины частотного диапазона возможно использование одной ФАР)
Анализатор осуществляет анализ радиоэлектронной обстановки,
определяет тип и число облучающих РЛС, запоминает их параметры.
Управитель выбирает требуемый режим подавления, обеспечивает наведение
генераторов помех на частоты выбранных для подавления РЛС, включает
и выключает модуляторы соответствующих передатчиков помех. Блок
защиты решает задачи обеспечения ЭМС.
Обычно станции создают частотно-модулированную шумовую
помеху, что обусловлено использованием в качестве выходного усилителя
излучаемой мощности лампы обратной волны (ЛОВ). Станции прицельно-
заградительных помех применяются в комплексах групповых средств РЭБ.
1.7.3. Станции заградительных помех
Эти станции входят в состав КРЭБ групповой защиты и создают
амплитудно-частотно-модулированные или частотно-модулированные
шумовые помехи. В станциях заградительных помех обычно отсутствуют
разведывательный приемник и аппаратура анализа облучающих сигналов.
Настройка передатчиков производится на земле или в воздухе по данным
предварительной разведки. Уточнение настройки может производиться в
ходе выполнения боевого задания по данным станции непосредственной
РТР комплекса РЭБ.
Функциональная схема станции заградительных помех изображена на
рис. 1.11.
1.7. Станции активных помех
55
Источник
шума
Усилитель
Гене{
ПО!
i
>атор
лсх
Схема
перестройки
Рис. 1.11. Схема станции активных заградительных помех
Схема перестройки изменяет среднюю частоту генерируемых
колебаний по пилообразному закону со случайным периодом следования.
Перестройка частоты может осуществляться в различных пределах, что
обеспечивается командами оператора с пульта управления комплексом либо
заложенной в ЭВМ программой. Антенна А имеет различную диаграмму
направленности, форма которой зависит от вида КРЭБ носителя.
Ширина луча передающей антенны А может изменяться, регулируя величину
потенциала станции.
1.7.4. Станции комбинированных имитационно-маскирующих
помех (КИМ-помех)
Функциональная схема станции КИМ-помех представлена на рис. 1.12.
Сигналы
подавляемого РЭС
ЦУЗВС
Вычислитель
параметров
помехи 1
Формирователь
имитирующей
помехи ,
Генератор
шума
Формирователь
маскирующей
помехи ^
Информация
отПИО
Формирователь
аддитивной смеси
с требуемым
соотношением
имитирующей
и маскирующей
помехи
Выходной
усилитель
мощности
6
Рис. 1.12. Функциональная схема станции КИМ-помех
56 Глава I. Комплексы радиоэлектронной борьбы
Как видно из рис. 1.12, главным звеном станции является ЦУЗВС.
Наделяя принятый сигнал различными видами помеховой модуляции,
блок 3 формирует имитирующую помеху. Маскирующая помеха
формируется блоком 4 с помощью известных способов, обеспечивающих
равномерный энергетический спектр. Непременное условие эффективности
КИМ-помехи — это совпадение средней частоты помехи с частотой
принятого сигнала. Данное условие реализует блок 2.
Применение станции имитационно-маскирующих помех позволяет
повысить эффективность имитирующих помех и рационально
использовать энергетический потенциал станции.
Контрольные вопросы
1.1. Дайте определение РЭБ. Перечислите способы РЭБ. Какие вам известны
средства, системы и комплексы РЭБ?
1.2. Перечислите основные функции комплексов РЭБ.
1.3. Какие факторы и параметры определяют эффективность средств и
комплексов РЭБ?
1.4. Какие вам известны способы управления заметностью объектов РЭБ?
1.5. Прицельные, заградительные, прицельно-заградительные и
комбинированные помехи. Поясните смысл терминов и содержание понятий.
ГЛАВА 2
СИГНАЛЫ, ПОМЕХИ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
2Л. Основные сведения и определения
Радиоэлектронные системы (РЭС) различной структуры и
функционального назначения являются информационными. Т. е. они
используются для передачи информации (между точками, разнесенными в
пространстве и (или) разными моментами времени), извлечения информации,
возникающей при взаимодействии физических полей с
пространственными неоднородностями (радиолокационными целями и другими объектами),
разрушения информации специально создаваемыми помехами.
Фундаментальное свойство любой радиоэлектронной системы состоит в том, что ее
работа всегда сводится к генерированию, излучению (передаче), приему
и преобразованию сигналов. Сигналы переносят сообщения, содержащие
информацию, и сами переносятся физическими полями,
порождающими в пространстве волновой процесс. Волны — это возмущения,
распространяющиеся в среде с конечной (измеряемой) скоростью и несущие с
собой энергию. Основным свойством любой волны является перенос
энергии без переноса вещества, заполняющего среду распространения.
Перенос или движение вещества при распространении волны может
рассматриваться как побочное явление. К наиболее важным волнам следует
отнести упругие волны (в частности, звуковые и сейсмические волны) и
электромагнитные волны (ЭМВ). Все эти типы волн могут быть
информативными, т. е. переносить сигналы, с которыми работают
радиоэлектронные системы.
Электромагнитные волны представляют собой возмущения
электромагнитного поля (взаимно связанных электрического Е и магнитного
полей Н), распространяющегося в пространстве с конечной скоростью и
переносящего энергию. Электромагнитное поле (ЭМП) — это поле,
посредством которого осуществляется взаимодействие электрически
заряженных частиц. Этот термин (ЭМП) употребляется тогда, когда в каждой точке
пространства (х, у, z) в любой момент времени t надо представить и
количественно оценить какую-либо величину, например напряженность
электрического поля Е[х, у, z,t). В теории электромагнетизма изучаются
электрические, магнитные и электромагнитные поля.
58 Глава 2. Сигналы, помехи и электромагнитные волны
Электромагнитное поле является носителем электромагнитной
энергии, которая представляет собой особую форму материи. Понятие ЭМП
лежит в основе современной теории электромагнетизма,
фундаментальными законами которой являются уравнения Д. К. Максвелла.
Электромагнитные волны описывают возмущения электромагнитного поля,
которое может быть порождено различными физическими явлениями. Иногда
факт существования возмущений в ЭМП подчеркивается термином
волновое электромагнитное поле.
В общем виде ЭМВ являются векторными функциями
пространственных координат г(х, _у, г) и времени /. Однако часто достаточно
рассматривать одну из скалярных составляющих ЭМВ, например скалярную
величину электрического поля Е(х, у, z, t).
При анализе и синтезе радиотехнических систем для описания и
представления сигналов используются математические модели электрических
колебаний тока или напряжения, представляемые в аналоговой или
цифровой форме. Для удобства и подчеркивания информационной, а не
энергетической природы РЭС такие электрические колебания часто называют
просто сигналами. Применяемый термин «радиосигнал» подчеркивает его
волновой характер и часто рассматривается как некоторый синоним ЭМВ,
подчеркивая тем самым, что радиосигнал порожден источником ЭМВ.
В зависимости от степени сложности описания сигналов их можно
расположить в следующей последовательности: электрические сигналы
(например, токи в цепях радиотехнических устройств),
монохроматические ЭМВ, полихроматические детерминированные ЭМВ, случайные ЭМВ.
Наиболее сложным является описание ЭМВ и их взаимодействия, для чего
используются методы теории поля и математической статистики.
Случайные сигналы, скалярные и векторные поля наиболее полно
описываются л-мерными функциями распределения случайных временных
и пространственных величин (векторов). Вероятностные свойства любого
случайного процесса могут быть охарактеризованы тем точнее, чем
больше «мерность» л-многомерной плотности вероятности процесса. В
практических приложениях достаточно эффективно используются одномерные
или двумерные плотности вероятности изучаемых процессов или их
статистические моменты. Так, даже для статистического описания случайных
ЭМВ часто бывает достаточным применение пространственно-временной
функции корреляции второго порядка, которую в дальнейшем мы будем
называть «функцией пространственно-временной когерентности
(корреляции)» — ФПВК. При изучении принципов построения цифровых
устройств обработки, запоминания и воспроизведения сигналов и ЭМВ в
дальнейшем используются аналоговые и цифровые модели детермини-
2.1. Основные сведения и определения 59
рованных и случайных сигналов, переносимых электромагнитными
полями. Модели основываются прежде всего на ФПВК и спектральных
представлениях.
Несмотря на разную природу волн, закономерности их
распространения описываются во многом совпадающими уравнениями. Так, упругие
(звуковые) волны в однородных жидкостях или ЭМВ в свободном
пространстве, возбужденные «точечным» излучателем, подчиняются одному
и тому же однородному волновому уравнению [9, 15, 27, 70]
^\% (2.1)
v2 dt2
где U— в случаях упругих волн представляет собой потенциал скоростей
или звуковое давление, а в случае ЭМВ — скалярные функции Е и //,
выражающие напряженности электрического и магнитного поля; v —
скорость распространения волны, определяемая свойствами среды;
* -т+т+0 — оператор Лапласа.
Эх" ду~ Эг
Оператор Лапласа применяется и к векторным функциям Е и Н. При
этом он принимает вид
^^^+ZoV2^, (2.2)
где х0, уд, z0 — единичные векторы (орты) осей х, у, z декартовой системы
координат; Ех, Ev, Е, — проекции вектора Е на оси Ох, Оу, Ог.
Аналогично (2.2) записывается оператор Лапласа для вектора
напряженности магнитного поля Н.
Рис. 2.1 иллюстрирует процесс распространения сферической волны,
выходящей из точки О, в которой находится излучатель, и
распространяющейся в направлении х (или любом другом направлении, например к).
П=ЕхН.
X
Рис. 2.1. Сферическая волна, распространяющаяся из точки О
60 Глава 2. Сигналы, помехи и электромагнитные волны
На достаточно большом расстоянии от источника О решение
волнового уравнения зависит только от координаты х, если волна распростра-
dU dU п
няется в направлении х. Тогда = = 0, и волновое уравнение при-
ду dz
нимает вид
дх- v~ дГ
Решение уравнения (2.3) представляется как
(2.4)
где U{ и Щ — произвольные дважды дифференцируемые функции.
Функция Ux описывает волну, бегущую в положительном
направлении х, a Ui — волну, бегущую в отрицательном направлении оси х.
Выражение (2.4) представляет собой общее решение, так как содержит две
произвольные функции. Это решение особенно удобно для исследования
процесса распространения волн на больших расстояниях от источника,
когда волны становятся плоскими.
Специфика ЭМВ — радиоволн, инфракрасных волн, видимого и
ультрафиолетового света, рентгеновских лучей — заключается в том, что эти
волны имеют векторный характер. Векторы Е и Н также удовлетворяют
волновому уравнению [15,70]
v2 Эг
J_ i!H
v2 Э/2
(2.6)
где v — — скорость ЭМВ в среде распространения; с — скорость ЭМВ
/ец
в вакууме; е и ц — электрическая и магнитная проницаемости среды.
Все решения уравнений (2.5) и (2.6) могут быть представлены в виде
суперпозиции решений (2.4) уравнений (2.3) (одномерных). Это решения
для волн, бегущих в направлении у и не зависящих от х и z для волн,
бегущих в направлении г и не зависящих от х и у. В общем случае волновые
уравнения (2.5) и (2.6) могут иметь решения, которые являются плоскими
волнами, бегущими в любом направлении. Другими словами,
одновременно может распространяться сколько угодно плоских волн, бегущих в каких
угодно направлениях. В приложениях часто удобно представлять волновое
поле в виде сферических волн, соответствующих сферическим
поверхностям, расходящимся из точки О, в которой находится излучатель (рис. 2.1).
2.1. Основные сведения и определения 61
Для получения решения уравнения (2.3) в виде суперпозиции
сферических волн необходимо, как это указано в [9, 70], осуществить переход к
уравнениям Гельмгольца. Используя эффектный подход, изложенный в
[107], получим решение в виде
"■(<-'-
(2.7)
г г
Сферическая волна описывается сферически симметричной функцией
£/(/•), зависящей только от радиального расстояния /-точки от центра
излучателя О. Как видно из (2.7), в отличие от плоской волны, амплитуда
которой при движении остается все время одной и той же, амплитуда
сферической волны спадает по закону -. Так происходит потому, что плот-
г
ность энергии волны зависит от квадрата амплитуды волны. По мере того
как волна расходится, ее энергия расплывается на все большую и
большую площадь, пропорциональную квадрату радиуса расхождения волны.
При постоянстве энергии излучателя плотность энергии убывает как—^-,
1 г2
а амплитуда — как —.
г
Второе слагаемое в (2.7) описывает «сходящуюся» волну, т. е. волну,
которая распространяется из бесконечности в точку О. Физический смысл
имеет только расходящаяся волна, т. е. первое слагаемое в (2.7)
(2.8)
Каждая сферическая поверхность, соответствующая определенному
фиксированному значению аргумента /— = const, представляет собой
I v)
так называемый фронт волны и распространяется во всех направлениях с
одинаковой скоростью v, т. е. остается сферической.
В общем виде форма возмущения f(t, г) определяется свойствами
излучателя О и среды, в которой волны распространяются. Ярким
примером, демонстрирующим значительные искажения фазового фронта
волны, является картина возмущенного поля /(/, г), полученная в работе [125]
в результате математического и физического моделирования процесса
распространения ультразвуковой волны в водяной ванне (рис. 2.2).
Источник ультразвуковых монохроматических волн в данном случае представлял
собой два когерентных излучателя. Как видно на интерференционной
картине рис. 2.2, б, фронт волны не является сферическим во всем прост-
62
Глава 2. Сигналы, помехи и электромагнитные волны
ранстве наблюдения. За счет интерференции волн, порождаемых двумя
когерентными излучателями, сферический фазовый фронт значительно
искажается. Деформация фронта волны тем существеннее, чем ближе к
нормали базы источников находится наблюдатель.
Рис. 2.2. Результаты математического (а) и физического (б)
моделирования процесса распространения ультразвуковой волны в водяной ванне
Протяженные источники волн (или несколько точечных излучателей)
порождают волны, не обладающие сферической симметрией. Фронт
волны, создаваемой такими источниками, значительно изрезан. При / = const
характеристики «замороженного» поля зависят от угловых координат
(долготы 6 и широты ф). Однако в пределах некоторого достаточно острого
конуса В с вершиной в точке О (рис. 2.1) решение волновых уравнений
(2.5) и (2.6) вида
u(t--) = f(t--) (2.9)
V v) { v)
можно считать независимым от углов G и ф. Поэтому на больших
расстояниях г в области В, ограниченной этим конусом и двумя
концентрическими сферами, отстоящими друг от друга на малое расстояние Аг«г,
можно пренебречь уменьшением значения U при изменении расстояния
от г до г л- Ал Тогда при условии, что излучатель создает гармонические
возмущения, характеристики волны, в пределах области В, могут быть
описаны формулой
2л,
Т
(2.10)
где А — амплитуда колебаний; х'— расстояние, отсчитываемое в
направлении оси конуса.
2.1. Основные сведения и определения
63
В этой области В возмущения, создаваемые любым излучателем,
можно рассматривать как плоские волны, для которых аргумент функции
( Л
U\t— , а следовательно, и сама функция 11ъ каждый момент времени t
имеет одно и то же значение во всех точках плоскости,
перпендикулярной направлению х' (оси конуса).
Двумерный профиль давлений Р в плоской синусоидальной
акустической волне, распространяющейся вдоль оси хсо скоростью v,
представлен на рис. 2.3 [45]. Перемещение волны в направлении х происходит со
v
скоростью -. Волна в однородной среде движется с неизменной ско-
cos6
ростью, поэтому к движению волн понятие ускорения неприменимо.
ЬР /s-^\ /£~x\ X
Рис. 2.3. Профиль давлений Р в плоской
синусоидальной акустической волне
Любая волна несет с собой энергию. Плотность потока этой энергии
в каждой точке волны определяется величиной возмущения в этой точке.
Упругая (например, звуковая) волна переносит энергию двояким образом:
в форме энергии упругой деформации вещества среды и кинетической
энергии движения частиц этого вещества. Электромагнитная волна несет
в себе энергию электрического и магнитного полей. Наличие в волне двух
форм энергии тесно связано с переносом энергии волны.
Энергия упругой волны передается от слоя к слою, с одной стороны,
потому что слои деформируются и действуют друг на друга с определенной
силой, а с другой, потому что они (частицы) движутся, и действующая при
этом сила совершает работу. Так как деформированный слой обладает
потенциальной энергией и движется (обладает кинетической энергией),
то он совершает работу, за счет которой деформируется и движется еле-
64 Глава 2. Сигналы, помехи и электромагнитные волны
дующий слой и т. д. Так, переходя из одной формы энергии (кинетической)
к другой (потенциальной), происходит перенос энергии волны.
Энергия ЭМВ переносится в пространстве вследствие непрерывного
преобразования друг в друга энергий электрического и магнитного поля.
В процессе этого преобразования сохраняется баланс энергии в
ограниченном объеме К, т. е.
где Э — энергия ЭВМ.
Перенос энергии ЭМВ количественно оценивается величиной
вектора Пойнтинга
П = ЕхН, Вт/м2. (2.11)
Характеристики вектора П, прежде всего его модуль и направление,
являются важнейшими при изучении вопросов, связанных с обработкой,
запоминанием и воспроизведением ЭМВ.
2.2. Радиосигналы
Функционирование РЭС любого назначения основано на
использовании физических свойств радиосигналов, под которыми понимаются
высокочастотные электрические колебания, несущие в той или иной форме
информацию о состоянии изучаемого объекта. Термин радиосигнал
подчеркивает его способность к преобразованию с помощью антенных
устройств в электромагнитные волны, которые, в свою очередь, на
приемной стороне могут преобразовываться снова в радиосигналы.
Передаваемое сообщение (информация) содержится в
высокочастотных колебаниях, несущая (средняя) частота ш0 которых должна быть
значительно больше максимальной частоты Аштах спектра передаваемых
сообщений (со0 » Дсотах). Кроме того, на выбор оптимальной несущей
частоты со0 оказывают влияние условия распространения ЭМВ и тактико-
технические требования к конкретным РЭС.
Радиосигнал, несущий в себе полезное сообщение, представляет
собой высокочастотное колебание, в котором один или несколько
параметров изменяются по закону, однозначно связанному с законом изменения
передаваемого сообщения. С этой целью высокочастотное колебание
подвергается амплитудной, фазовой или частотной модуляции.
Радиосигнал в общем виде может быть представлен аналитической
функцией
() ()() (2.12)
2.2. Радиосигналы 65
где A(t) — огибающая сигнала; \|/(?)— высокочастотная фаза:
() (')- (2.13)
Функция Ум (0 определяется законом частотной или фазовой
модуляции.
Высокочастотная фаза \|/(7) связана с мгновенной частотой
соотношениями
c(,)=iLv(/) = a>0+^., (2.14)
г
u{t)dt = (uot + yM(t). (2.15)
При амплитудной модуляции изменяется во времени огибающая А (7)
радиосигнала (2.12). При частотной и фазовой модуляции изменяются
соответственно мгновенная частота со(/) и высокочастотная фаза v/(/).
Так как мгновенная частота со(/") и высокочастотная фаза V|/(f) связаны
соотношениями (2.14) и (2.15), то частотно- или фазомодулированные
колебания называют радиосигналами с угловой модуляцией.
Модулирующие функции A[t), со(/) или \j/(7) могут быть
детерминированными и случайными, поэтому радиосигналы подразделяются на
случайные и детерминированные. Последние являются наиболее узким
классом среди всех радиосигналов. Наряду с непрерывными широко
применяются импульсные радиосигналы. В последнее время благодаря бурному
развитию цифровой техники во всех областях радиотехники активно
внедряется цифровая обработка радиосигналов, позволившая качественно
улучшить показатели эффективности функционирования РЭС и прежде
всего их помехоустойчивость. Применение новых принципов цифровой
обработки радиосигналов позволило создать новое поколение цифровых
устройств запоминания и воспроизведения радиосигналов и
электромагнитных волн.
Синтез аналоговых или цифровых устройств обработки
радиосигналов и ЭМВ базируется на различных формах их аналитического
представления.
Произвольный сигнал может быть записан не только аналитической
функцией времени вида (2.12). Часто выгоднее описать сигнал, так
называемым, обобщенным рядом Фурье. Такое описание во многих случаях
упрощает теоретические исследования процессов, имеющих место при
прохождении сигналов через технические устройства с известными
характеристиками, позволяет детальнее выявить недостатки конкретных
сигналов и устройств.
66 Глава 2. Сигналы, помехи и электромагнитные волны
2.3. Электромагнитные волны
2.3.1. Детерминированные электромагнитные волны
Электромагнитные волны могут быть порождены различными
физическими явлениями. В общем случае свойства ЭМВ описываются
векторными функциями пространственных координат г и времени /. Часто
достаточно рассматривать одну из скалярных составляющих ЭМВ, например
скалярную величину плоской электрической волны £(г, /).
ЭМВ, создаваемые любой излучающей системой, на большом
расстоянии гот нее, как отмечалось в п. 2.1, не являются сферическими. Более
того, во многих случаях фронт волны может значительно отличаться от
сферического (см. рис. 2.2). Однако оказывается, что для решения
практических задач произвольную ЭМВ можно представить в виде наложения
(суперпозиции) эталонных волн или, иначе говоря, разложить ее в спектр
(выполнить традиционное спектральное разложение). Такое представление
существенно упрощает математические операции, связанные с аналоговой
и цифровой обработкой сложных ЭМВ. Реальную ЭМВ, например,
можно рассматривать как результат суперпозиции сферических волн,
формируемых множеством разнесенных в пространстве точечных источников.
Однако чаще всего удобным оказывается разложение по плоским
гармоническим волнам. Гармонические функции позволяют для описания
процессов запоминания и воспроизведения сигналов и волн применить
математический аппарат, называемый методом комплексных амплитуд [15, 70].
Особенность этого метода заключается в том, что комплексное
представление сигнала (волны) есть произведение функции координат
£/техр(уф) и функции времени ехр(уш/), где Um — вещественная
амплитуда сигнала; ф — его начальная фаза; j — мнимая единица.
Метод комплексных амплитуд упрощает преобразования при
получении решенирт дифференциальных уравнений в частных производных:
сначала определяется комплексная амплитуда, а затем для получения
искомой физической величины комплексная амплитуда умножается на
множитель ехр(/'ш/) и выделяется реальная часть этого произведения.
Применим метод комплексных амплитуд к решению волнового
уравнения (2.1). Тогда в этом уравнении вторую производную по времени надо
заменить на -со2.
Уравнение (2.1) примет вид
V2Um+k2U,,,=0, (2.16)
где Um-Um ехр(уф)—комплексная амплитуда; к = — = волновое
v X
число.
2.3. Электромагнитные волны
67
Полученное однородное уравнение Гельмгольца решается
значительно проще, чем соответствующее ему волновое уравнение (2.1).
Для одномерной волны, зависящей только от одной координаты z,
вместо уравнения (2.16) имеем одно обыкновенное дифференциальное
уравнение второго порядка, так как остается зависимость только от одной
координаты z'-
f- + k2l)m=0. (2.17)
Решение этого уравнения имеет вид
Um (z) = Uml ехр(-Дг) + 0т2 ехр(+Дг), (2-18)
где 0тХ и Uт2 — произвольные комплексные константы, равные
йт\ = ит\ ехр(Уф1) и Um2 = Um2 ехр(уф2),
где ф[ и ф2 — начальные фазы.
Умножив (2.18) на ехр(усо?) и выделив действительную часть
произведения, получим искомую функцию
U(z,t) = Uml cos(ffl/ - kz + Ф1) + Um2 cos((o? + kz + Ф2), (2.19)
где символ U[z,t) обозначает электрическое или магнитное поле.
Если Umy = Um2 =Um
= ф2 = Ф, то
U(z,t) = 2Vm coskz ■ cos(co? + ф).
(2.20)
Выражение (2.20) описывает стоячую волну. Как видно из рис. 2.4, в
каждый момент времени /,- (/ = 1,2,3,...) стоячая волна представляет собой
неподвижную косинусоиду, у которой нули не смещаются вдоль оси г, а
остаются фиксированными.
Решения волнового уравнения можно представить либо в виде
бегущих, либо в виде стоячих волн. В тех случаях, когда система, в которой
распространяются волны, велика по сравнению с длиной волны 1ив ней
преимущественно возникают неустановившиеся колебания, решение наи-
Рис. 2,4. Стоячая волна
68
Глава 2. Сигналы, помехи и электромагнитные волны
более удобно представить в виде бегущих волн. Если же система мала по
сравнению с длиной волны, то бегущие волны отражаются от границ
системы и образуют стационарные колебания, для описания которых
предпочтительнее использовать решение в виде стоячих волн, поскольку
бегущих волн в такой системе нет.
Бегущие волны характеризуют главным образом неустановившиеся
процессы, а стоячие волны — периодически повторяющиеся
установившиеся (стационарные) процессы.
Так как распространение сигналов, запоминаемых, а затем
воспроизводимых соответствующими устройствами, происходит в основном в
свободном пространстве, то в дальнейшем рассмотрим только одну волну,
бегущую в направлении +z (рис. 2.4):
U(zj) = Umcos(<ot-kz + q>). (2.21)
Выделим в пространстве некоторую небольшую область V,
находящуюся на удалении г0 от излучателя Q (рис. 2.5) [27].
Q
Рис. 2.5. Элементарный объем К на расстоянии г0 от точки излучения ЭМВ
Если размеры области V малы по сравнению с расстоянием г0, то в
пределах этой области амплитуды напряженности электрического и
магнитного полей можно считать постоянными. Тогда векторы Е и Н в
пределах области V на основании (2.21) можно представить в комплексном
виде как
Е = Effl cxp(-jkz) = Е„, ехр[у (со/ - kz + <р)], (2.22)
Дг) = Н,„ехр[у(Шг-^ + ф)]. (2.23)
Векторы Е и Н перпендикулярны направлению распространения ЭМВ
(такие волны называются поперечными) и при распространении в
однородной среде без потерь взаимно перпендикулярны.
2.3. Электромагнитные волны
69
Отношение комплексных амплитуд напряженностей электрического
и магнитного полей равно
"' "' (2.24)
' т
где
— комплексное волновое сопротивление среды.
Для свободного пространства
(2.25)
0 (2.26)
т. е. волновое сопротивление является действительной величиной.
Поверхности равных фаз волн образуют семейство плоскостей,
перпендикулярных оси z (рис. 2.6).
н
а б
Рис. 2.6. Поверхности равных фаз волн (а) образуют
семейство плоскостей, перпендикулярных оси z (о)
Если рассматривается распространение ЭМВ в произвольном
направлении п, то семейство плоскостей фазовых фронтов Ф, и Ф2
перпендикулярно вектору п (рис. 2.7).
Одна из излучающих
точек апертуры
Рис. 2.7. Семейство плоскостей фазовых
фронтов Ф, и Ф2 перпендикулярно вектору п
70 Глава 2. Сигналы, помехи и электромагнитные волны
Пространственно-временные характеристики плоской ЭМВ зависят от
координат радиус-вектора г некоторой точки поверхностей Ф, и Ф2,
размеры которых ограничены соотношениями, которые будут установлены
ниже, в гл. 6.
ЭМВ, описываемые выражениями (2.22) и (2.23), называются
однородными плоскими волнами. Подобные ЭМВ обычно рассматривают при
изучении их взаимодействия с приемными апертурами в дальней зоне (зоне
Фраунгофера), когда z » Я.. Отметим основные свойства плоских ЭМВ.
При изменении расстояния z и времени t фаза векторов Е и Н также
изменяется. На рис. 2.6, а показано изменение мгновенных значений
векторов Е и Н в зависимости от времени t в некоторой точке
пространства z = Zq, а на рис. 2.6, б приведена зависимость тех же величин от
координаты z в некоторый момент t - ta («замороженное» поле).
Из сравнения рисунков следует, что зависимости от времени t и
координаты z имеют одинаковый характер. Такая волна распространяется с
фазовой скоростью
равной в свободном пространстве скорости света [v^ =с), и не зависит от
частоты. Длина волны
Х=^ = Х (2.28)
к f
Распространяющаяся в пространстве ЭМВ со сложным (изрезанным)
фронтом может быть представлена эквивалентным набором плоских волн
(пространственным спектром), теория которых хорошо разработана.
Подробнее этот вопрос изложен в гл. 6, где рассмотрены наиболее
эффективные и часто применяемые модели представления ЭМВ в аналоговой и
цифровой форме.
Перенос энергии ЭМВ оценивается вещественной частью вектора
Пойнтинга
Е2
П 2 (2.29)
где z0 — единичный вектор (орт), направленный по оси z.
Следовательно, реально имеется только активный поток энергии ЭМВ
в направлении оси z- Скорость распространения энергии в вакууме равна
фазовой скорости v., =v^=c. При распространении ЭМВ в других
средах всегда уэ <с. Приведенные рассуждения показывают, что ЭМВ
может быть представлена своей плоской моделью лишь в ограниченной ча-
2.3. Электромагнитные волны 71
сти пространства. Однако при решении многих практических задач такая
модель позволяет существенно упростить анализ и синтез цифровых
систем обработки, запоминания и воспроизведения ЭМВ.
Детерминированные ЭМВ являются примером представления их в виде
простейших математических моделей. Однако в природе такие волны не
встречаются, и их можно рассматривать как некоторое идеализированное
приближение к реальным процессам. В общем случае обе компоненты
ЭМВ (Е и Н) описываются случайными векторными или скалярными
функциями времени ?и пространственных координат г. Случайный
характер ЭМВ обусловлен разными причинами, из которых главными являются:
случайная пространственно-временная структура источников ЭМВ,
случайные неоднородности среды распространения волны, воздействие
естественных и преднамеренных помех. Вследствие случайности всех этих факторов
изучение случайных ЭМВ представляется более сложной задачей. Теория
случайных ЭМВ опирается на аппарат математической статистики и во
многом напоминает хорошо развитые методы анализа случайных
временных процессов [94].
2.3.2. Случайные электромагнитные волны
Случайные ЭМВ, их временная и пространственная структура, в общем
случае описываются л-мерными плотностями вероятностей Wn (n = 1, 2,...)
случайных величин Е и Н. Зная многомерные плотности вероятностей Wn,
можно вычислить моменты любого порядка пространственно-временных
функций Е и Н. В общем случае величины Е и Н являются функциями
координат точки Qv (/v, r v) в четырехмерном мире. Применительно к
задачам данной книги наибольший интерес представляют Низшие моменты
(первого и второго порядка), с которыми оперирует корреляционная
теория случайных ЭМВ или пространственно-временных полей [94].
Основные понятия этой теории те же, что в корреляционной теории случайных
функций. Определим эти понятия применительно к одной из компонент
ЭМВ (Е или Н), обозначив ее через s(Q).
Среднее значение случайной ЭМВ (момент первого порядка) равно
Wl(s)ds, (2.30)
где W^s) — одномерная плотность вероятности величины s(Q).
Угловые скобки обозначают операцию статистического усреднения по
ансамблю всех реализаций s[Q) = s(t, х, у, £)■ Практически всегда scp = 0.
72
Глава 2. Сигналы, помехи и электромагнитные волны
Функция пространственно-временной корреляции (ФПВК) — момент
второго порядка центрированной случайной величины s(Q)
-{^)){s2^2))W2{sl,S2)dslds2, (2.31)
где ИЛ (■?]. s2) —двумерная плотность вероятности величины ■?((?).
ФПВК. как следует из (2.31), представляет собой математическое
ожидание произведения центрированных значений напряженности
поля s в двух соседних точках, определяемых векторами Г|(х1,_у1, £]) и
гз (А2'.1;2' £г)в два момента времени tl и t2, т.е.
Г12 (г,, г2, ti,U) = (j, (г,, /,)s2{г2,и)). (2.32)
ФПВК ифает большую роль в теории случайных ЭМВ. В соответствии
с (2.32) она определяет степень когерентности ЭМВ в точках Q\{j\,t{) и
Q-, (г, ,/2), вследствие чего f[2(Qi,Q2) часто называют еще функцией
пространственно-временной когерентности. Тем самым подчеркивается
возможность оценки с помощью ФПВК способности ЭМВ к интерференции.
Далее рассматриваются только стационарные по времени и
однородные по пространству поля. Поэтому ФПВК будет зависеть от разности
моментов времени т. = /2 -/, и разности координат соседних точек
наблюдения Лг = р = г-1 -Г[ (рис. 2.S) Таким образом, ФПВК зависит от
четырех, а не от восьми переменных:
Г12(/,,/;,; г1,г2) = Г12(/2-г1, г2-г,) = Г,2(т,р), (2.33)
где |р| = yj(x2 - хх У + (у2 - у1)' + (г, - Zi У, xuyltzi и *2,.У2,г2
—координаты соответственно векторов т{ и г2 в декартовой системе координат.
Q
Рис. 2.8. Функция пространственно-временной корреляции (ФПВК)
В дальнейшем (в гл. 6) изучаются только изотропные поля, т. е. такие
поля, свойства которых одинаковы по всем направлениям. Изотропное
поле характерно, например, для электромагнитной волны, распространя-
2.3. Электромагнитные волны 73
ющейся в атмосфере. Ее ФПВК зависит от модуля вектора р : Г12 (т, р) =
= Г12 (т, |р|), т. е. от двух переменных. От этих же параметров зависят
модуль и фаза ФПВК.
Статистически однородное поле, у которого ФПВК зависит не только
от модуля, но и от направления вектора р, называют анизотропным
полем. Это поле характерно, например, для электромагнитной волны,
распространяющейся в кристаллах, или поля деформаций в твердом теле.
Описание таких полей требует привлечения аппарата тензорного
исчисления. Эти поля здесь не рассматриваются.
В теории временных сигналов s(t) большую роль играет их
спектральное представление в виде линейной комбинации гармонических
колебаний (преобразование Фурье) либо в виде линейной комбинации
«прямоугольных» колебаний (преобразование Уолша). При пространственно-
временном представлении сигналов s(t,r) аналогичную роль играют их
спектральные образы в виде линейной комбинации монохроматических-
плоских волн (цугов).
Плоская монохроматическая электромагнитная волна на частоте со в
точке пространства г(х, у, z) в момент времени Г определяется
формулой [94]
5, (г, г) = А ■ exp[y'(aw' - к • г + ф)] = А ■ exp[j2n(ft -q ■ г + ф)]. (2.34)
где А — амплитуда волны; к = 2щ — волновой вектор с проекциями
kx,ky,k. в декартовой системе координат; q=— — вектор
пространственной частоты с проекциями qx,qy,q.:V.-r и q г — скалярные
произведения соответствующих векторов, определяющих направление
распространения волны; ф— начальная фаза волны.
Волновой вектор к часто также называют вектором пространственных
частот. Подробнее о физическом содержании пространственных частот
говорится в гл. 6.
Подобно тому, как круговая частота со временного сигнала равна
циклической частоте /, умноженной на коэффициент 2л, волновой вектор
к = 2л ■ q. Поэтому волновой вектор можно считать вектором круговой
пространственной частоты.
Пространственно-временное спектральное представление однородной
стационарной случайной волны s[t, г) осуществляется на основе
четырехмерного преобразования Фурье [94]:
s{t,r)=jjjjS{f,qyexp[j2n{ft-q-r)]dqxdqydq.df, (2.35)
где 5(/, q) — пространственно-временная спектральная амплитуда поля.
74 Глава 2. Сигналы, помехи и электромагнитные волны
Из сравнения формул (2.34) и (2.35) следует, что s{t, г) определяет
произвольное стационарное однородное (изотропное) поле в виде линейной
комбинации плоских волн с весовым коэффициентом 5(/, q). В общем
случае функции s(t,r) и 5(/, q) являются комплексными.
Подобным образом частотно-волновой спектр (ЧВС) Ф(/,q)
представляет собой четырехмерное преобразование Фурье его ФПВК [33]:
p/Pl. (2.36)
Переход от ЧВС к ФПВК производится с помощью обратного
четырехмерного преобразования Фурье:
Гр_(т,р)= ] I\\o{f,q)oxp[j2n{fx-qp)]dfdgxdqydqz. (2.37)
ЧВС характеризует распределение мощности электромагнитной
волны по временным и пространственным частотам /и q.
Известно, что наличие протяженной области существования сигнача
s(t) по оси времени (большая длительность сигнала хс) соответствует
концентрации спектра этого сигнала 5(/) по оси/и, наоборот, короткий
импульс s(t) имеет широкий спектр S[f).
Подобно временному сигналу, наличие протяженной области ФПВК
Г12 (х, р) по оси т, т. е. наличие области высокой временной корреляции,
эквивалентно концентрации спектра Ф(/, q) в относительно узкой
области по оси /
И наоборот, наличие протяженной области значений Г12 (х, р) по осям
рх.,р,,,рг, т. е. наличие области высокой пространственной корреляции,
эквивалентно концентрации спектра Ф(/, q) в относительно узкой
области пространственных частот qx,qy,qz (в узком телесном угле).
Концентрация спектра в узкой области временных частот позволяет
выделить временной процесс в этой области с помощью временнбй
частотной фильтрации. Таким же образом концентрация спектра в узкой
области пространственных частот позволяет выделить эту область
пространственных частот с помощью пространственной фильтрации
(например, с помощью узконаправленной антенны). Кроме ЧВС существуют
другие полезные представления случайного волнового поля. Таким
представлением является частотно-пространственный спектр (ЧПС)
П(/,р)= J Г,2(т,р)ехр(-у271/х)Л =
-м (2.38)
= J jj<&(f,q)exp(-j2K-q-p)dqxdqydq-.
2.3. Электромагнитные волны 75
Из (2.38) следует, что ЧПС определяет взаимную спектральную
плотность двух временных выборок поля, соответствующих точкам
наблюдения г2 и г2, для которых г2 - г{ = Дг = р.
В приложениях находит применение также волновой спектр (ВС):
Я(т, q) = J J|Г12(т, р)• exp(y27tq• p)dpxdpydp. =
оо
= |ф(/,Ч)ехр(у2я/т)#.
Табл. 2.1 подводит итог вышеизложенному, представляя основные
характеристики векторного волнового поля.
Таблица 2.1
Характеристики ЭМВ
Однородная стационарная электромагнитная волна
Пространственно-временная спектральная амплитуда
Функция пространственно-временной корреляции ФПВК.
Частотно-волновой спектр ЧВС
Частотно-пространственный спектр ЧПС
Волновой спектр ВС
Математическое
представление
характеристик
5(Г, Г)
S(f,q) или 5(ш,к)
Г12(т.р)
Ф(/,q) или Ф(ю,к)
п(/,р)
В(т,Ч)
Чаще всего рассматриваются две простейшие математические
модели волнового поля.
1. Модель «замороженного» поля, или поля с так называемыми
«замороженными» неоднородностями. В замороженном поле все временные
изменения s(t,r) обусловлены только перемещением пространственных
возмущений с постоянной скоростью v. Другими словами, временные
изменения такого поля вызваны переносом его пространственных неодно-
родностей с постоянной скоростью v, но сам перенос не изменяет свойств
неоднородностей.
Замороженное поле может быть представлено двумя эквивалентными
соотношениями:
s(l,r) = s(O,r-vtn) (2.40)
или
f—,о1 (2.41)
где v — скорость перемещения плоского фронта волны; п — единичный
вектор нормали к волновому фронту; v = v • п.
76 Глава 2. Сигналы, помехи и электромагнитные волны
Используя формулу (2.40), можно записать ФПВК поля через его
пространственные координаты:
= (s(0, г, - vf1n)-5(0, г2 - v/2n)Wri2(p- vxn).
С помощью выражения (2.41) можно представить ФПВК через
временные координаты поля:
SiU^lUieil ,2.43,
где Г[ п, г,п, и рп — скалярные произведения соответствующих
векторов, равные проекциям векторов гь Т-, и р = г2 -Г] на направление
перемещения фронта волны.
Частотно-волновой спектр замороженного поля можно найти,
подставив выражение (2.42) в (2.36) и сделав замену переменных
t (2-44)
Единичный вектор п постоянен по величине и направлению.
Поэтому дифференциал второго слагаемого в левой части (2.44) равен нулю и,
следовательно, dpxdpYdp, = dc,xd£,ydc,z. Учитывая это, выражение (2.36)
для ЧВС можно привести к виду
Ф(/.Ч)= ]\j\[ ]
- ~ - (2-45)
= \\ Jri2(gexp[y27iq-\\d\xd\yd\z J ехр[-72лх(/-vq-n)]^,
а используя (2.39), можно найти
\ ] |Г12 (§)ехр[у2яя ■ \]d%xdt,yd%. = Б{0, q). (2-46)
Известно, что
j ехр[-у2лт(/- vq ■ п)]с?т = 5(/- vq • п),
где 5(-) — S-функция.
Таким образом, ЧВС замороженного поля
O(/,q) = fi(0,q)-5(/-vq.n). (2.47)
Теперь подставим в (2.36) выражение (2.45) и сделаем замену
переменных,
т-^ = Л. (2-48)
2.3. Электромагнитные волны 11
Тогда
= J ri2 (л)ехр[-у2тг/л]^л/ ] Jexp -у2л( f^j—
Согласно (2.38), однократный интеграл
т. е. равен частотно-пространственному спектру при р = 0.
Подынтегральное выражение в тройном интеграле можно представить,
раскрыв скалярные произведения векторов, как
expl -jlnl —пхрх +—п,р +-я-р- -qxpx -qvpy -
(2.49)
Из (2.49) следует, что тройной интеграл можно выразить в виде
произведения трех однократных интегралов, каждый из которых зависит от
своей независимой переменной и имеет вид
Jexp -/2л1-/7,-<7,- р, U),,
где i = х; у; z-
Этот интеграл равен 5-функции 5 —л- -q-t .
\v J
Таким образом, ЧВС замороженного поля
(2.50)
Формулы (2.47) и (2.50) позволяют выразить ЧВС замороженного поля
через волновой и частотно-пространственный спектры.
Волновой спектр В[т, q) определяется формулой (2.48) после
подстановки в нее выражений (2.43) или (2.50):
В(х, q) = В (0, q)exp(-y27:vxq • п). (2.51)
А частотно-пространственный спектр определяется формулой (2.39)
после подстановки в нее выражений (2.44) или (2.49):
П(/, р) = П(/, 0)ехрГ-у2л^р n J. (2.52)
Пример 2.1. Для статистически однородного изотропного поля ФПВК
зависит от модуля вектора р = г1-г2 и не зависит от его направления.
78 Глава 2. Сигналы, помехи и электромагнитные волны
Рассмотрим покоящееся случайное поле (v = 0) [94]. ФПВК такого поля
не зависит от времени и часто представляется в виде квадратичной
экспоненты (гауссовой кривой)
) 21£Д (2.53)
где /— радиус пространственной корреляции поля, т. е. расстояние р, на
котором функция Г17 (р) уменьшается примерно в два раза по сравнению
с ее амплитудным значением а2.
Найдем волновой спектр поля. Так как функция пространственной
корреляции не зависит от направления вектора р, то волновой спектр не
зависит от направления вектора пространственной частоты q.
В таком (скалярном) случае (2.46) принимает вид однократного
интеграла:
B(0,q) = J Г,, (р)ехр(;27[<7р)</р. (2.54)
Подставим в (2.54) выражение (2.53) и запишем функцию В(0,д) в
виде двух интегралов:
,q) = o2 J ехр --^ ■cos(27i<7p)rfp +
- V 2/ J (255)
( 2
l ?
(
2 J expl -?—
Второй интеграл равен нулю, как интеграл от нечетной функции в
симметричных пределах. Вычисляя первый интеграл, можно получить
(2.56)
Эта функция характеризует свойства поля в области
пространственных частот и также имеет график в виде гауссовой кривой.
Представление частотно-волнового спектра в виде (2.45), (2.47) и (2.50),
т. е. в виде произведения, сомножителями которого являются 5-функции,
надо трактовать таким образом, что в первом случае (2.45), (2.47)
функция Ф(/.q) обладает фильтрующим свойством по временной частоте/, а
во втором (2.50) — таким же свойством по пространственной частоте q.
На рис. 2.9 дано наглядное представление зависимости ЧВС от
временной частоты /и пространственной частоты q (ее проекции на ось х).
Из рисунка видно, что при фиксированной частоте / = /0 функция ЧВС
определяет ширину пространственного спектра Aqx, а при фиксированной
2.3. Электромагнитные волны
79
частоте qx = q^ — ширину временного спектра Д/ В первом случае
операцию фильтрации реализует антенное устройство, а во втором —
полосовой фильтр.
Рис. 2.9. Зависимости частотно-временного спектра от
временной частоты / н пространственной частоты q
2. Вторая модель изображает поле, образованное множеством
независимых точечных источников, расположенных на сфере большого радиуса
и излучающих некогерентные плоские волны.
В простейшем случае, когда спектральная плотность источников
излучения не зависит от их углового положения, в пространстве
формируется изотропное поле, вероятностные характеристики которого зависят
лишь от модуля вектора р. Нормированная ФПВК такого поля
Г12(т,р) =
кр
где
, 2тс /
к = — = 2л—.
X v
ЧПС изотропного поля определяется выражением
sinkp
(2.57)
где #(/) = П(/,О) — спектральная плотность поля, т. е.
частотно-пространственный спектр при р= 0. Следует иметь в виду (2.38), что ЧПС
представляет собой взаимную спектральную плотность для двух выборок поля,
взятых в точках, отстоящих друг от друга на расстоянии р. ФПВК
изотропного поля определяется как обратное преобразование Фурье ЧПС (2.57):
■ 12'
/ср
(2.58)
а ЧВС изотропного поля определяется с помощью прямого
преобразования Фурье ЧПС (2.57) по пространству:
(2.59)
кр
80 Глава 2. Сигналы, помехи и электромагнитные волны
Так же, как в модели замороженного поля, независимость величины р
от направления влечет за собой независимость пространственной
частоты от направления, т. е. вектор q характеризуется только своим
модулем q = q.
Из формул (2.39) и (2.46) следует, что интеграл, входящий в
выражение (2.59), определяет волновой спектр поля при т = 0, т. е. B(O,q).
Пример 2.2. Найти функцию, изображающую волновой спектр поля
при т = 0.
_«, kP о *р
Введем новую переменную х = -ри сделаем замену переменных в
первом интеграле:
j Uxp(-j2nqx)(-dx)=\^—exp(-j2nqx)dx.
Вернувшись к переменной интегрирования р в первом интеграле,
получим
о кр
^Tsin^p , 7sin(^ + 27t^)P + sin(^27l9)P ,
= 21 —z-ca&lnqpdp = I i '— ^ '—dp =
i kp i kP
\rsm{k2nq)p
P + P p^ P-
r sin ox л
Известно, что = —sgna, где
J у 1
•sin ох л
о
Таким образом
— + q +sgn 2л -—с
V \ I V '
(2.60)
2.3. Электромагнитные волны
81
где sgn
2n\l±q
, I— ±tf 1 = 0,
Чтобы представить (2.60) в «обозримом» виде, необходимо
исследовать сумму двух функций единичного скачка, входящих в (2.60), точнее —
их аргументы. Возможны четыре разных сочетания аргументов.
/
v
При
сумма слагаемых в квадратных скобках выражения рав-
на нулю. Такой же результат будет и при
Если ■
— -q<0
v
, то сумма в квадратных скобках (2.60) равна (-1 - 1) =
= -2, а В[0, д) = — = . Волновой спектр не может быть
отрицательным, так как v > 0 и/> 0.
Остается четвертое (последнее) сочетание:
— + q>0
v
f
V
В этом случае В(0, q) = —[l + l] = — = —. Из неравенства — + q>0
J.K К Z.J V
V f V
следует, что q> , а из неравенства q>0 следует, что q<—.
J J
82
Глава 2. Сигналы, помехи и электромагнитные волны
Таким образом, окончательно получим
- при ~L<g<L,
f
О
при —<q<~.
V V
л
V
к
< B(O,q)
V
2/0
g
Ik
V
Рис 2 10 Во1новой
спектр В{0. q)
Следовательно, на основании (2.59) для фиксированной частоты/у вол-
ф(/с,д)
новой спектр В(0,д) = —- Этот спектр изображен на рис. 2.10.
g(fo)
Из рис. 2.10 следует, что ВС аналогичен частотному спектру
временного полосового случайного процесса с постоянным уровнем спектральной
плотности в ограниченном диапазоне
частот. Таким образом, изотропное поле ЭМВ
образовано совокупностью
пространственных гармоник, а полосовой процесс
представляет совокупность временных
гармоник. И те и другие гармоники заданы на
конечных интервалах пространственных и
временных частот, которые определяют
соответственно ширину пространственного Aq
и временнуго Д/спектра частот.
Величины Aq и А/характеризуют пространственный объем Vk
корреляции случайной электромагнитной волны, который необходимо
учитывать при разработке требований к цифровым устройствам обработки,
запоминания и воспроизведения ЭМВ.
Контрольные вопросы и задачи
2.1. Диэлектрическая проницаемость кварца е = 3,75. Какова скорость
распространения ЭМВ в кварцевой пластине?
2.2. Как характеризовать и оценить количественно степень когерентности двух
электромагнитных полей?
2.3. Дайте определение частотно-временного спектра электромагнитного поля.
2.4. Как связана функция пространственно-временной когерентности
электромагнитного поля с частотно-временным спектром?
2.5. Найти волновой спектр электромагнитного поля, имеющего ФПВК вида
Г1: =оехр(-«р).
ГЛАВА 3
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ПЕРЕХОДЕ К ЦИФРОВОЙ
ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ И ПОЛЕЙ
ЗЛ. Разложения сигналов по ортогональным базисным системам
Сигнал, подлежащий обработке и запоминанию с последующим
воспроизведением, представляет собой функцию времени s(t), причем время
определяется на некотором заранее известном конечном интервале. На-
п Т ~^
пример — интервале наблюдения сигнала t e
Зависимость наб-
' 2
людаемого и исследуемого сигнала не только от времени, но и от других
параметров, прежде всего — от пространственных координат точки
излучения, R = {х, у, г}, дела не меняет и усложняет модель сигнала только
за счет увеличения размерности области его определения.
Для практической реализации любых процедур цифровой обработки
сигнала и. в частности для его запоминания с последующим
воспроизведением, он должен быть точно и однозначно представлен некоторым
массивом чисел. Обычно такой массив составляют коэффициенты
разложения сигнала в ряд по некоторой системе функций
■^'НХ^-Ла-С)- (3.1)
где множество [гц. (?)} — обычно именуется базисной системой, а
бесконечный ряд (3.1) — разложением сигнала по системе базисных функций.
Если система базисных функций {г\к (f)} в разложении (3.1) выбрана.
то реализация сигнала s(t) полностью определяется множеством
коэффициентов {с/,}.
Выбор той или иной базисной системы может диктоваться разными
соображениями. Но в самом общем случае самой удобной оказывается
система, для которой выполняется условие ортонормированности
ПРИ ' = /•
7^ 1опри;/у 3.2,
при всех i и _/, принадлежащих тому же множеству, что и к.
Во-первых, при ортонормированной системе базисных функций легко
вычисляются коэффициенты разложения ск. Действительно, если (3.2)
справедливо, то, домножив обе части (3.1) на любую из множества базис-
84 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
ных функций г\к (/) и интегрируя произведения по всей области
определения s(t) и r\k(t), можно получить удобную формулу для вычисления
коэффициентов ряда (3.1):
ck=js{t)r\k{t)dt. (3.3)
т
Во-вторых, разложение по ортогональным функциям обладает, по
сравнению с любой другой системой, той замечательной особенностью, что
при ограничении числа членов разложения к е 1, К оно с максимальной
возможной точностью представляет сигнал s(t). Максимальная точность
здесь понимается в смысле минимума среднеквадратической ошибки
К
к=0
-а
(3.4)
с*Л* (О
Иначе говоря, если оборвать бесконечный ряд (3.1), ограничившись
К слагаемыми, то функция
(3.5)
k=0
сохраняет максимум информации об исходном процессе •?(/), для
которого были определены коэффициенты разложения ск, и по этим
коэффициентам s(t) может быть восстановлен с максимально возможной при
данном К точностью в смысле минимума среднеквадратической ошибки,
заданной соотношением (3.4). При изменении К значения
коэффициентов разложения ск, к е 1, К не изменяются.
Это весьма существенно, поскольку, исходя из возможности
практической реализации, система цифровой обработки и (или) запоминания
сигнала может оперировать лишь с конечным множеством коэффициентов
разложения к е О, К. Но такое сокращение размерности массива \ск } не
должно быть в ущерб точности представления сигнала s[t) разложением,
следующим из (3.1)
Вывод о точности аппроксимации справедлив для любой системы
ортонормированных базисных функций. Но значения ошибок
приближения сигнала усеченным рядом (3.5) будет зависеть от выбора конкретной
базисной системы {"^(О}-
Оптимальное преобразование должно минимизировать объем
выборки сигнала s(/) при сохранении в преобразованной выборке максимума
информации о его индивидуальных особенностях. Тех особенностях, по
3.1. Разложения сигналов по ортогональным базисным системам 85
которым можно идентифицировать сигнал, воспроизвести его с требуемой
точностью, определить значения информативных параметров, выделить
переносимое сигналом сообщение.
Общую постановку названной задачи оптимизации можно
сформулировать следующим образом. Пусть сигнал, исходный для анализа и
обработки (в дальнейшем «входной анализируемый процесс») s(t)
наблюдается в полосе 5ш в течение времени Т. Этот процесс может быть без потери
информации дискретизован по времени с шагом At = —, т. е. представ-
лен выборкой из К = — своих значений
А/
sk=s[t = kAt];ke0,K. (3.6)
Отсутствие потерь информации здесь означает, что входной
анализируемый процесс s(t) точно и однозначно восстанавливается по выборке {sk}.
Каждая выборка как совокупность К+ 1 выборочного значения {sk}
может быть представлена вектором в (К+ 1)-мерном пространстве:
{5,} = {50,5„...,5^}. (3.7)
Результат преобразования выборки {s^} (или самого процесса s(t)
перед его дискретизацией — разница не существенна) это выборка
{з'о.>'1 J'a:}' (3.8)
также представляемая в (К+ 1)-мерном пространстве вектором с
проекциями yk, k e 1, К. В соответствии с (3.1) преобразование должно быть
линейным. Т. е. в самом общем случае будет осуществляться по правилу
А'
к=0
или в сокращенной матричной форме записи
y = Hs, (3.10)
где Н = (%,■) —матрица преобразования.
Строки матрицы H = (r)w)(r|0/,r|1/,...,TjA7) —базисные (К+ 1)-мерные
векторы преобразования. Для подобных преобразований используются ор-
тонормированные системы базисных векторов, у которых скалярные
произведения равны
/ \ [1 при/ = у;
v ; |0 при / Ф j.
При выполнении этого условия из статистической независимости
любых двух выборочных значений s, и Sj (/ Ф j) следует независимость членов
преобразованной выборки у.
86 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
Второе используемое в дальнейшем условие, накладываемое при
оптимизации преобразования (3.10), предполагает существование и
единственность обратного преобразования
s = H'y (3.12)
Наличие пары взаимно однозначных преобразований Н и Н"1
означает, что в выборке у содержится вся та же информация, что и в выборке s.
В частности, вся информация о сигнале s[t).
Из существования обратного преобразования следует, что НН"1 = I
(I — единичная матрица), а также следует соотношение для проекций
вектора s, т. е. членов выборки {s^}:
к
./=0
Изложенные условия еще очень слабо ограничивают произвол в выборе
системы базисных векторов Г|, разложения (3.10). Более существенным
будет условие, в соответствии с которым выборка у = {у0, у-, ук},
содержащая (К+ 1) член, может быть заменена выборкой yL = {j'o, y2,..., yL)
меньшего объема L< К, причем в результате такой замены в новой
полученной выборке будет сохранено как можно больше информации о сигнале
£■(/), содержащейся в исходном анализируемом процессе s(t). Кроме того,
потери информации в результате преобразования должны быть известны.
Усеченной выборке {yL} должна соответствовать выборка несколько
другого исходного процесса, а именно
4=n-lyL. <ЗЛ4>
Будем считать, что сокращение объема выборки при преобразовании
исходного процесса допустимо, если в результате преобразования
совершается ошибка не большая известной, наперед заданной величины.
Потеря информации характеризуется ошибкой Д. В силу линейности
преобразования Н можно утверждать, что
A = s-sL=H-1(y-yi). (3.15)
Как видно, Д — вектор, имеющий в общем случае К - L ненулевых
компонент. Каждая ненулевая составляющая этого вектора
к
Ау= X yj%;Je{L + \);K. (3.16)
Поскольку входной анализируемый сигнал наблюдается на выходе
приемника и потому всегда имеет нулевое среднее значение (sk) = 0, из
(3.10) сразу следует, что (ук) = 0, а из (3.16) — (Aj) = 0.
3.1. Разложения сигналов по ортогональным базисным системам 87
Средний квадрат ошибки (средний квадрат модуля вектора ошибки Д)
может быть найден как
{||2}{||} (3.17)
или с учетом введенных обозначений и условия ортонормированпости
базиса преобразования Н
D^=M £ £ У?\цУ^Л= £ MW\ (3.18)
[<=£+ly=£+l J i=L+\
Как следует из (3.18), дисперсия ошибки, обусловленной заменой
исходной выборки наблюдаемого процесса на сжатую, зависит как от
величины сжатия (числа отброшенных членов разложения К- L), так и от того
базиса Н, который используется для преобразования выборки.
Оптимальным с точки зрения степени сжатия в дальнейшем считается тот базис,
преобразование в котором дает меньшее число членов разложения L при
одном и том же среднем квадрате ошибки DA или обеспечивает меньшую
ошибку при одинаковом числе членов разложения (эти два условия
тождественны для разложения по функциям ортогонального базиса).
Минимизация здесь понимается на множестве всех возможных ортонормированных
базисов, для которых существуют прямые и обратные преобразования —
соответственно Н и Н~' исходного анализируемого процесса s(t).
Решение оптимизационной задачи выбора базиса преобразования
сводится таким образом к отысканию минимума формы (3.16) по всем п.,у.
Стандартная процедура поиска экстремума в рассматриваемом случае
предполагает использование метода множителей Лагранжа для
минимизации разницы
/=£-1-1 i=L+]
где Xj — множители Лагранжа, Rt — корреляционная матрица отсчетов
процесса s(t), из которого формируется выборка {s}.
Приравнивая нулю производные
dd „ . т. -г-г.
и у^гатывая очевидное для ортонормированнои системы векторов г],
соотношение
88 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
можно получить, что
Vi, =Vl,- (3.21)
Соотношение (3.21) означает, что по определению Г|, — собственные
векторы, а Л, — собственные значения корреляционной матрицы
выборки {s} исходного процесса s(t). Иначе говоря, соотношение (3.21)
свидетельствует о том, что оптимальный в смысле сформулированного выше
критерия базис ц, представляет собой совокупности собственных
векторов корреляционной матрицы выборки исходного процесса 5(7).
Разложение по собственным векторам корреляционной матрицы является
разложением Карунена — Лоэва. Для определения компонент собственных
векторов непосредственно из (3.20) можно получить соотношение
А
X^y^—Mi. (3.22)
где
() (3.23)
Непрерывным аналогом соотношения (3.22) служит интегральное
уравнение Фредгольма второго рода
Т
|л5(/-т)п,(т)Л = ^п,(/). (3.24)
о
где [0; 7] — интервал времени наблюдения процесса .?(/);/?5(т) —
автокорреляционная функция этого процесса; Г),-(/) и X, — соответственно
собственные функции и собственные значения уравнения Фредгольма
второго рода.
Нахождение собственных значений и собственных векторов
однородной линейной системы уравнений принципиально можно свести к
определению функций r\j(t) как решений интегрального уравнения (3.24) и
дискретизации этих полученных решений по аргументу t с шагом At = —.
Использование для преобразования выборки входного
анализируемого процесса функций Г); (?) и чисел X,- в принципе решает поставленную
задачу максимально компактного представления этой выборки с
минимально гарантированными потерями информации. При этом базисные
функции оптимального разложения должны определяться соотношением
(3.24), исходя из вида автокорреляционной функции процесса .?(?). Строго
говоря, оптимальное разложение оказывается разным для разных ядер
Я5 (т.) в уравнении (3.24) и прежде, чем раскладывать наблюдаемый сигнал
по функциям ортогонального базиса, нужно, решая (3.24), найти всю
совокупность этих функций. Т. е., вообще говоря, для разных сигналов наи-
3.1. Разложения сигналов по ортогональным базисным системам 89
лучшими оказываются разные базисные системы ортонормированных
функций. Но тем не менее на практике различие между результатами
применения разных ортогональных разложений одного и того же сигнала не
очень существенно. Поэтому для представления сигнала в соответствии с
(3.1) или, точнее, (3.5) оперируют с базисными функциями из не очень
большого набора.
Можно предложить некоторые соображения, позволяющие упростить
подход к выбору оптимального базиса преобразования сигнала s(t). Дело
в том, что время Г наблюдения процесса s(t) должно быть достаточно
большим для того, чтобы за это время он успел проявить свои
корреляционные свойства. Соответственно автокорреляционная функция Rs (т) на
этом времени должна затухнуть до величин достаточно малых. Значит, без
большой потери точности можно в уравнении (3.24) заменить конечный
интервал интегрирования бесконечным /е [0; ~>): все равно на интервале
fe[3tKop; oo) Rs(t)~0 и не может дать существенного вклада в результат
интегрирования. Тогда по форме уравнение (3.24) превращается в хорошо
известный интеграл Дюамеля, описывающий отклик линейной системы
с переходной характеристикой Rs(t) на входное воздействие вида Л, (О-
Причем отклик представляет собой ту же функцию Г), (?). но только с
другой амплитудой. В теории цепей хорошо известен результат,
утверждающий, что единственная функция, которая превращается линейной
системой в самое себя, хотя бы и с иной амплитудой, — это синусоида. Такой
вывод означает, что оптимальное преобразование сигнала для анализа всех
его свойств (в частности, и для исследования отличий данного сигнала
от любого другого, для запоминания сигнала и воспроизведения в
будущем) — это преобразование в базисе гармонических функций. Т. е.
преобразование Фурье.
Проведенный анализ показывает, что для представления сигналов,
подвергающихся цифровой обработке и запоминанию, массивами
коэффициентов разложения (3.1) или, точнее, (3.5) должны использоваться
базисные системы функций, удовлетворяющих следующим условиям.
1. Все функции, составляющие базисную систему {т\к}, должны быть
линейно независимыми. Если какая-либо пара функций связана
линейной зависимостью цк (t) = cv\j (t), то соответствующие слагаемые в суммах
(3.1) или (3.5) могут быть объединены
с*Л* (О + С/Л/ (0 = [скс + с,)ц, (?) = с/п, (/). (3.25)
2. Система {ri^.} должна быть упорядоченной, т. е. для любой пары
функций всегда можно определить предыдущую и последующую (по
индексу, показателю степени и, возможно, другим признакам).
90 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
Примеры упорядоченных функций:
1, cosco/, cos2co/, cos3(fl/, ..., coskat, ...,
e~JW, 1, е]ш, е]2ш, ejko>t,
3. Базисные функции {\]k (?)} на интервале ортогональности /е [а,Ь]
должны иметь конечную энергию. Наиболее удобны для цифровых
представлений сигналов системы ортогональных функций, нормированных к
единице на интервале ортогональности
i{t)dt = L (3.26)
а
Системы функций {гц. (/)}, являющихся одновременно и
ортогональными, и нормированными (3.26), называются ортонормированными.
4. Для того чтобы по системе базисных функций (гц (/)} можно было
бы разложить любой сигнал, необходимо, чтобы эта система была полной.
К множеству, составляющему полную систему, нельзя добавить ни
одного элемента (ни одной новой функции), которая была бы ортогональна
ко всем другим функциям этой системы. Если ортогональная система не
полна, то по ней уже нельзя разложить любой сигнал. Это очевидно для
сигнала, совпадающего с отсутствующей в системе ортогональной
функцией. По неполной системе можно разложить только сигналы,
удовлетворяющие некоторым ограничениям. Например, подмножества сигналов,
описываемых только четными или только нечетными функциями времени.
Всякая неполная система ортонормированных функций всегда
является подмножеством некоторой полной системы.
5. При разложениях непрерывных, аналоговых сигналов базисная
система должна также состоять из непрерывных функций. Для дискретных
сигналов, область определения которых содержит лишь дискретное
множество точек, базисные функции также должны быть дискретными и
определенными на том же множестве значений своих аргументов, что и сигнал.
Перечисленным условиям и требованиям удовлетворяют многие
полные системы ортонормированных базисных функций. Известны и
исследованы системы тригонометрических функций кратных аргументов,
функции Бесселя, Уолша, полиномы Чебышева, Эрмита, Лагера и ряд других.
3.2. Базисная система прямоугольных импульсов
Одинаковые по форме, в частности — прямоугольные, импульсы, не
перекрывающиеся друг с другом по времени, ортогональны. Поэтому
система прямоугольных импульсов (рис. 3.1), вплотную примыкающих друг
к другу и заполняющих целиком интервал [/н, tK], будет ортогональной
системой.
3.2. Базисная система прямоугольных импульсов
91
п
I
11,(0
Г
i
П
ВАГ
Рис. 3.1. Система ортогональных прямоугольных импульсов
у t —
у t
Длительность импульсов Аг = — =
N
N
—, где N—число импульсов в
области определения всей системы функций, т. е. на интервале te [tK, fH].
Любая функция системы неперекрывающихся прямоугольных
импульсов с единичной амплитудой описывается аналитическим выражением
At'
t-mAt —
(0 = rect
At
9 I It
' = rect m--\,?ne\,N. (3.27)
Но совершенно точно можно восстановить не любой сигнал,
представленный разложением по системе функций вида (3.27), а лишь сигнал, име-
Т
ющий ступенчатую форму (рис. 3.2) с длиной ступени At =—. Т. е. такая
система не является полной.
Рис. 3.2. Представление сигнала разложением
по системе прямоугольных импульсов
92 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
Но систему {rect(7)} можно сделать полной, если положить At —> 0 и
соответственно N —> «>. Тогда от прямоугольных импульсов рис. 3.1.
придется перейти к последовательности 8-импульсов 5(/-т), положение
которых определяется сдвигом по времени mAt = т.
Таким образом, система {8(7-т)} является полной ортонормирован-
ной системой на любом временном интервале.
3.3. Представление сигналов радами Фурье
Сигналы часто описываются периодическими функциями,
определенными на всей оси времени. Разумеется, таких сигналов не бывает. Но при
всей ограниченности такой модели она давно и традиционно
используется для представления сигналов не только в системах РЭБ, но и вообще в
информационных системах различного функционального назначения и
структуры, использующих не одиночные сигналы, а их упорядоченные
последовательности. Очень часто такие последовательности на
определенных интервалах времени можно рассматривать как периодические
последовательности импульсов или пачек импульсов. И для них справедливы
условия, позволяющие применить разложения в ряды Фурье.
В 1807 г. Фурье высказал предположение, что любая произвольная
периодическая функция, даже та, которая имеет конечное число
разрывов первого рода, может быть представлена бесконечным рядом вида
JL t JL t
■, W-»oo. (3.28)
и=1 ' я=1 '
При этом уже до Фурье математики (Л. Эйлер, Д. Бернулли и др.)
знали, что если колебание s(t) выражается рядом (3.28), то значения
весовых коэффициентов ап и Ь„ при суммируемых гармониках можно
найти по формулам
1 т 2 т t
в„=- J s{t)dt, а„=- J s(t)cos2nn-dt,
-Т/2 -Т/2
2 Т/2
Ь„=— j s(t)sin2Kn—dt. (3.29)
-Т/2
Такой результат является следствием известного свойства
ортогональности синусоид и косинусоид, частоты которых кратны некоторой
основной частоте _/] = —, обратной периоду повторения сигнала. В ряде (3.28) на
временном интервале длины Т складываются синусоиды и косинусоиды
3.3. Представление сигналов рядами Фурье 93
с частотами, образующими арифметическую прогрессию с разностью \/Т.
п 1 2 3 u т
U,—,—,—. На интервале У условия ортогональности тригонометрических
функций, базисных для преобразования Фурье, выполнены, поскольку
2 т/2 { t
— \ sin2ft/?— ■ cos2nm—dt = 0, при всех п и in,
TJ/2 T T
— f sin2n/7—sinlnm—dt = (3.30)
j J j j
-т/г
2 T/r2 t t J
= — cos2nn — -cos2nm—at=<
T Jr T T [l, /? =
При выполнении условий (3.30) автоматически выполняется равенство
s(t + T) = s(t), а значит, s(t) должна быть периодической функцией с
периодом Т.
Периодический сигнал s(t) = s(t + mT) при целом числе m —> = и
-еж, < t < оо; так же. как и гармоническое колебание Ао (/) = А$ cos(co0? + ф0)
при -оо < / < оо; относится к простейшим среди детерминированных
сигналов. Поскольку значения периодического сигнала повторяются с
периодом Т бесконечное число раз, этот сигнал обладает бесконечно большой
энергией, а значит, как и гармоническое колебание, является
математической абстракцией, не соответствующей никакому реальному
физическому процессу.
Очевидно, что из-за конечной продолжительности любых реальных
процессов рабочие сигналы РЭС принципиально не могут быть строго
периодическими. Даже в тех случаях, когда говорят о периодических
импульсных последовательностях зондирующих сигналов РЛС, сигналов
радионавигационных систем и т. п., речь идет только об условно
периодических сигналах. У реальных сигналов любой физической природы
периодичность наблюдается всегда на некотором конечном отрезке
времени, пространства, частотной оси. Поэтому лишь на отрезках времени,
пространства и в полосе частот своего существования они действительно
описываются соответствующими периодическими функциями времени,
пространства, частоты. Вне этих отрезков и полосы такие функции
описывают некоторые абстрактные процессы, не существующие в природе.
Общепринятое название периодических на конечных отрезках сигналов —
квазипериодические сигналы. К ним, как ко всякому конечному
сигналу, применим интеграл Фурье. В случаях необходимости использования
ряда Фурье правомерен вопрос о допустимости представления условно
94 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
периодических (квазипериодических) сигналов рядом Фурье и,
возможно, об условиях и точности такого представления.
По этому поводу высказываются следующие соображения [105].
Аппроксимация рядом Фурье произвольного сигнала s(f), заданного на
конечном отрезке [/0, /0+ Т\, обеспечивается только на этом отрезке. Вне
указанного отрезка ряд может сходиться к .?(/), например, в смысле среднего
квадрата ошибки, который не стремится к нулю. Если же s(/)
периодическая функция с периодом Т„ на оси —<»< t <°°, т. е., s(t) = s(t±nTn),
п = 1, 2, 3. ..., то представляющий ее ряд Фурье сходится к s{f) в среднем
квадратичном на каждом произвольно выбранном периодически
повторяющемся отрезке [г0, /0+ Тп\, где /0 — любая из точек оси t. В связи с этим
для представления квазипериодического сигнала s(t) рядом Фурье надо
считать его периодически продолженным на всей оси t и при таком
предположении сформировать соответствующий ряд (3.28). Коэффициенты ряда
следует находить только с учетом значений сигнала на временном
интервале его реального существования.
3.4. Преобразование Фурье периодических
импульсных последовательностей
Разложение сигнала s{t) в ряд (3.28) базируется на основных свойствах
преобразования Фурье. Кратко эти свойства сводятся к следующим.
1. Сложение сигналов. Преобразование Фурье, определяющее
спектральную плотность сигнала, является линейным. Поэтому при сложении
сигналов jj(/),^т (f),..., имеющих спектры S{ (со), S2 (со)..., суммарному
сигналу 5(?) = J] (t) + s-, (?) + ••■ будет соответствовать спектр 5(со) = 51(со) +
+52 (©) + ....
2. Сдвиг сигналов во времени. Сигнал 5] (?) произвольной формы,
существующий на интервале времени от tx до ?2 и имеющий спектральную
плотность 5j (go), путем задержки его на время ?0 без изменения формы
превращается в сигнал s2(t) = sl(t-t0), существующий на интервале от
/[ + /о до h + t0, без каких-либо видимых изменений формы по сравнению
с Sj (?). Однако сдвиг (смещение) во времени сигнала s(t) на величину ±t0
вызывает изменение фазовой характеристики спектра S(a>) на
величину ±ш?0. Таким образом, спектр задержанного сигнала можно записать в
виде
^2(со) = е-ум'°51(со). (3.31)
Верно и обратное: если всем составляющим спектра сигнала s(t) дать
соответствующий их частотам фазовый сдвиг 0(со) = ±со?о, линейно свя-
3.4. Преобразование Фурье периодических импульсных последовательностей 95
занный с частотой со, то сигнал претерпит сдвиг во времени на ±t0. При
этом амплитудно-частотная характеристика сигнала (модуль спектральной
плотности) от положения сигнала на оси времени не зависит.
3. Смещение спектра сигнала. Разделение спектральной плотности
5(со) сигнала s(t) на две части, смещенные соответственно на +ю0 и -а>0,
обеспечивается умножением сигнала s(t) на гармоническое колебание
cosco0?:
J
(3.32)
4. Произведение двух сигналов. Если сигнал s(t) представляет собой
произведение двух сигналов /(/) и g(f), причем спектры этих трех
сигналов описываются функциями 5(со), Т7(со) и G(co) соответственно, то
спектр произведения двух сигналов /(/) и g{t) равен свертке их
спектров F(co) и G(co), взятой с коэффициентом — т. е.
S(a) = — JG(x)F(d)-x)dx. (3.33)
Аналогично, произведению двух спектров 5(со)= /7(co)G(co)
соответствует результирующий сигнал s(t), являющийся сверткой сигналов f(t)
s{')= J f{y)s{t-y)dy= \ f{t-y)g{y)dy. (3.34)
А так как
s(t) = — \ F(a)G(c>))eMd^ (3.35)
2jc_j
то /(/) и g(l) можно рассматривать соответственно как входной сигнал
/(?) и импульсную характеристику g(t) линейной части прибора,
обрабатывающего сигнал f{t), а /"(со) и (7(со) —как спектральную плотность
сигнала -F(co) и передаточную характеристику С(со) линейной части
прибора.
Полезным может оказаться также соотношение между произведениями
сигналов и их спектров, записанное в виде
] f{t)g{t)dt =~] G{&)F' {(o)d^ (3.36)
где F (со) = f(-co) — спектральная функция, комплексно-сопряженная
функции .F(co).
96 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
Соотношения (3.33) и (3.36) часто используются при реализации
процедур цифровой обработки сигналов. Благодаря применению алогоритмов
БПФ они позволяют реализовать высокоскоростную обработку способом
«быстрой свертки» [61].
5. Свойство двойственности. Если 5(со) есть преобразование Фурье
функции s(t), то преобразование Фурье сигнала S(t), полученного в
результате замены со на Л равно 2ти(-со). Иначе говоря, переменные / и -чо
взаимозаменяемы, с учетом масштабного множителя 2л.
6. Изменение масштаба времени. Пусть сигнал s] (/) подвергся сжатию
во времени в п > 1 раз. В результате получен сигнал s-> (?) = 51(л/).
Спектральная плотность сжатого сигнала связана со спектральной плотностью
исходного сигнала соотношением
i4\ (3-37)
Таким образом, при сжатии сигнала в п раз на временной оси во
столько же раз расширяется его спектр на оси частот. Модуль
спектральной плотности при этом уменьшается в п раз. Соответственно при
растягивании сигнала во времени, т. е. при п < 1, имеют место сужение
спектра и увеличение модуля спектральной плотности.
7. Дифференцирование и интегрирование сигнала. Если сигнал s[t) имеет
с, ч „ ds(t) .
спектр Л (со), то спектральная плотность его производной —i-i- будет
dt
I С { \
-у'ш5(со). Спектральная плотность интеграла (VtWt составит —-—-.
{ j(»
8. Для смещения спектра S(oi) исходного сигнала s(/) на ±со0 по частоте
при одновременном изменении его ширины в и раз (при п > 0) необходимо
сформировать сигнал 5, (?) = s(nt)e±J<a°'.
Спектр этого сигнала имеет вид
5,(0))= ] 5(„г)е^е-МЛ=1^^±^| (3 38)
Если изменение длительности сигнала s(t) в 1/л >0 раз начать с
мота времени f=/0, т. е. сформ
этого сигнала будет иметь вид
мента времени f=/0, т. е. сформировать сигнал s2(t) = s\— + tf) , то спектр
(3.39)
3.4. Преобразование Фурье периодических импульсных последовательностей 97
В этом случае спектр сформированного сигнала отличается от спектра
iS(co) исходного сигнала s{t) по модулю, по ширине и по наличию у
каждой спектральной составляющей начального фазового сдвига, равного пШ0.
При цифровой обработке сигналов (ЦОС) приходится иметь дело с
преобразованием Фурье сигнала, дискретизованного по времени. Хотя
многие из теорем и свойств анализа Фурье сигналов непрерывного
времени верны и в случае дискретно-временного анализа Фурье,
прерывистость поступления анализируемых отсчетов s[n], где п указывает на номер
отсчета в последовательности, приводит все-таки к изменению формы
утверждений одних теорем и к неприменимости других.
Показательна в этом отношении пара преобразований Фурье:
периодическая импульсная последовательность во временной области и ее
преобразование Фурье, которое, как оказывается, тоже является
периодической импульсной последовательностью, но уже в частотной области.
Пусть имеется бесконечная периодическая последовательность
единичных импульсов Г|(?) (не путать с единичной функцией), показанная
на рис. 3.3.
(
I I
1
1
i i
ЗГД-2ГД-ГД 0
т т
/
0
12
Т
Рис. 3.3. Последовательность 5-импульсов (а)
во временной области и ее спектр (б)
Аналитическая форма представления последовательности 5-импульсов
во временной области
n(f)= У .8(t-nTA (3.40)
98 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
называется дискретизирующей последовательностью. В приложениях
применяется усеченная последовательность единичных импульсов (пачка),
число N которых ограничено (рис. 3.4, а). Спектр такой последовательности
изображен на рис. 3.4, б.
*А® т)(0 = 0, если |f >NTa
1
-NTa-3TR-2Ta-Tu О
выброса (по нулям) (2Л+1)?д
(2JV+l)7fl нулевых значений
Рис. 3.4. Усеченная последовательность
единичных импульсов(а) и ее спектр (б)
Каждый импульс в этой последовательности характеризуется
следующими свойствами [22, 32, 96, 104].
1. Единичный импульс 6(/) — дельта функция Дирака — это предел,
к которому стремится амплитуда импульса длительностью т, имеющего
единичную площадь, при стремлении длительности к нулю т —> 0, т. е.
О, г * 0,
< / <
при
(3.41)
(3.42)
2. При сдвиге единичного импульса по оси t на величину t0
условия (3.41) и (3.42) записываются в более общей форме:
оо. Г — I
0,
(3.43)
3.4. Преобразование Фурье периодических импульсных последовательностей 99
;0+е
J 5(/-Г0)Л = 1 (3-44)
u
при любом е > 0.
Здесь учтено, что 8(f-r0)— функция, которая равна нулю всюду, за
исключением особой точки /0, где она обращается в бесконечность, и
притом так, что интеграл от нее, распространенный на сколь угодно малый
отрезок, заключающий особую точку, равен единице. Последнее
означает, что и в этом случае площадь под 5-импульсом равна единице.
Единичному импульсу приписывают свойство четности
и симметрии относительно особой точки ta
>п 'о+Е ,
J 5{t-to)dt = J 5(*-г0)Л=-,е>0.
'о-£ 'о
3. Для любой функции/(/), ограниченной и непрерывной в точке /0,
справедливы равенства, описывающие фильтрующее свойство 5-функции:
f(t)5{t-t0)dt = f(t0), e>0 (3.45)
<о+Р
J f{t)8(t-to)dt = O, a>0, p>0. (3.46)
/0+а
Это фильтрующее свойство 5-функции.
Если же в точке /0 функция /(/) имеет разрыв 1-го рода, то
где в скобках записана сумма пределов функции/(?), определенных
слева и справа от точки /0.
4. Спектр 5-импульса равномерный на всех частотах с интенсивностью,
равной единице, что следует из определения преобразования Фурье и из
фильтрующих свойств 5-функции:
]() e-ia*°, (3.47)
при /0=0: j()/(0'
100 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
5. Результатом умножения произвольной функции /(?) на 5(?-/0)
является дельта-функция 5(z-?0), площадь которой равна значению
функции /(/) в точке / = /0:
/(r)5(/-/0) = /(f0)5(/-/0). (3.48)
Запись /(/)5(/-/0) = /(?0), вообще говоря, некорректна, хотя находит
применение в литературе при определении выборочных значений сигна-
ла /(/).
Фильтрующее свойство дельта-функции позволяет представить
аналоговый сигнал s(t) в виде суммы бесконечного числа примыкающих друг
к другу дельта-импульсов, площади которых равны значениям
аналогового сигнала в соответствующие текущие моменты времени т, с помощью
формулы
s(t)= ]s(r)b{t-z)dT, (3.49)
где подынтегральное выражение записано с учетом пункта 5 свойств.
Широкое использование 8-функции в приложениях объясняется, в
о
частности, тем, что входные воздействия любой формы, которые
практически равны нулю (достаточно малы) за пределами некоторого короткого
временного интервала, вызывают, как правило, практически одинаковый
выходной эффект, если их площади (интегралы по времени) равны. Это
обстоятельство делает единичный импульс своего рода стандартным
импульсом, которым при анализе воздействий на электрические цепи
можно заменить любой короткий реальный импульс с единичной площадью.
Иначе говоря, дельта-функция является математической моделью
короткого внешнего воздействия с единичной площадью. Однако, хотя 5(?)
считается чисто математическим объектом, данное выше определение
единичного импульса не может быть обосновано математически. Попытки
строгого обоснования приводят к неоднозначности, несовместимости и
«парадоксальности» поведения (в частности, к утверждению, что энергия
5-импульса бесконечно велика при исходном условии, что его площадь
равна единице). Поэтому целесообразно, согласно [96], отказаться от
попыток определения значений б(/), а учитывать только результаты его
воздействия и свойства. Иначе говоря 5(?) относится к функциям, о которых
надо знать, что они «делают», а не то, чем они «являются». Такие
функции называются обобщенными функциями.
При рассмотрении вопросов ЦОС вместо функции 5(/) зачастую более
удобно пользоваться функцией единичного отсчета 5[л], которая
определяется следующим образом [96]:
3.4. Преобразование Фурье периодических импульсных последовательностей 101
llll = 0: (3.50)
[0, л*0, -с*=</;<^,
где п — целое число.
Задержанная функция единичного отсчета 5[л —/], определяется как
(3.51)
Дельта-функцию 8(7-/0) можно разложить в ряд Фурье на
интервале (-1,1), используя равенство [103]:
S('-'o) = ^ + 7lcos^(r-r0). (3.52,
Этим рядом пользуются при вычислении интегралов, содержащих
5-функцию, при этом производят почленное интегрирование
подынтегральной функции.
/
Например, в результате вычисления интеграла \ g(t)5(t-to)dt, в
котором функция g(t) разложена в ряд Фурье, после подстановки вместо
8(?-Г0) правой части выражения (3.52) получается
\ (3.53)
где
, nm
s . тп
)sin—todtQ,
причем
s('o) = ^Js(')8('-'oW' (-'<'о<0-
Применим преобразование Фурье к последовательности единичных
импульсов Г|(/). С этой целью вьщслим из бесконечного числа импульсов
функции Г|(7) только 2N + 1 импульсов, расположенных симметрично
102 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
относительно начала координат, как показано на рис. 3.4, а.
Преобразование Фурье S^N(f) этой усеченной последовательности r\N{t) равно
= X
n=-N-^ n=-N
Как видно, преобразование Фурье S^N (/) выражается суммой (2.V + 1)
комплексных экспоненциальных функций. Огибающую S^N (/) можно
найти, представив сумму экспонент в виде первых (2N+ 1) членов
геометрической прогрессии со знаменателем, равным ехр(-/2л:/-Гд J. После
выполнения преобразований
355)
Огибающая 5Т1у(/) изображена на рис. 3.4, б.
Из формулы (3.55) следует, что максимумы лепестков огибающей
спектра S^ (/) со значениями (2N+ 1) расположены на частотах,
кратных 1/Гд, а ее нулевые значения наблюдаются на частотах, кратных
частоте 1/(2 W+ 1)ГД.
Если теперь увеличивать число импульсов так, чтобы N—>°°, а
Т|уу (/) —> л(^)-. т°. согласно (3.55), максимумы лепестков 5r)V(/) будут
возрастать, а их ширина — уменьшаться. В результате огибающие
спектральных составляющих приближаются по форме к единичным импульсам.
При этом для любого из N импульсов площадь Pj каждого из лепестков
останется равной
, '/гд , ^Гд „=.v ,
Pf=\ \ \N{f)df = \ J I^2"^4T = f.
"-1/7-д ~-\/Тйп=-М 'л
Здесь следует иметь в виду, что все частные суммы при любых п * 0
равны нулю, а поэтому
I j !
-|/Гд
Таким образом, бесконечная (периодическая) последовательность
дельта-импульсов во временной области в процессе преобразования Фурье
переходит в периодическую последовательность дельта-спектральных со-
3.4. Преобразование Фурье периодических импульсных последовательностей 103
ставляющих, как это показано на рис. 3.3, 6, и символически выражается
парой преобразований Фурье
T^±±b[ff\ (3.56)
Единичный импульс иногда записывают в виде так называемой
функции единичного отсчета, определяемой для всех п, т. е. для —°° < п < <*>,
формулами (3.50) и (3.51). Последовательность единичных отсчетов
|5[и —/]}, где -оо</<оо, аналогична рассмотренной
последовательности единичных импульсов. В свою очередь, последовательность единичных
отсчетов формально эквивалентна (хотя бы в части следования во времени)
последовательности выборок реального сигнала. Значит, следует ожидать,
что при Фурье-преобразованиях равномерно разнесенных друг от друга
выборок также будет наблюдаться периодическая повторяемость основного
спектра, определяемого формой импульсов в выборке и ее
продолжительностью. Поэтому нельзя исключить возможность частичного наложения
повторяющихся спектров. Такие наложения исказят характеристики
сигнала, получаемые по результатам анализа его в частотной области, и снизят
точность воспроизведения сигнала по его спектру.
Обратим внимание на следующую особенность преобразования
Фурье усеченной периодической последовательности единичных импульсов
f]f/(t). Как следует из (3.55) и видно на рис. 3.4, б, максимумы всех
лепестков спектра S^ (/) одинаковы, равно как одинакова и их форма. Это
объясняется тем, что единичные импульсы в рассматриваемой
последовательности не имеют длительности (по определению). То, что сами
лепестки имеют определенную (не нулевую) ширину, является следствием
конечной длительности пачки единичных импульсов усеченной
последовательности.
Реальные импульсные последовательности наряду с тем, что они
всегда ограничены по длительности, к тому же состоят из импульсов
конечной длительности (ширины). Для оценки того, как повлияет конечность
ширины элементарных импульсов в их усеченной последовательности на
характеристики ее спектра, рассмотрим следующий пример,
раскрывающий особенности дискретизации сигнала в АЦП.
Пример. Пусть формирование выборок принимаемых сигналов
осуществляется с помощью электронного ключа. Соответствующую операцию
удобно рассматривать как умножение сигнала, принимаемого
приемником, на вспомогательную периодическую последовательность г\Л (/)
достаточно коротких, но с неравной нулю длительностью тактовых импульсов.
После дискретизации любого реального сигнала естественным образом
104 Глава 3. Преобразовании при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
формируется усеченная последовательность отсчетов в виде импульсов с
разными амплитудами, величины которых зависят от значений
исходного сигнала в интервалы времени взятия отсчетов.
Тактовые импульсы обычно полагают прямоугольными с одинаковой
длительностью тд, малой по сравнению с шагом дискретизации Та. В
данном случае также присутствует идеализация, так как сформировать
идеально прямоугольные импульсы невозможно, но это все же гораздо меньшая
идеализация, чем при представлении тактовых импульсов
последовательностью единичных импульсов.
Пусть в результате дискретизации аналогового сигнала s(t) получен
дискретный сигнал
sa(t) = s(t)-^u(t). (3.57)
Сигналы s(t),sR(t) и дискретизирующие последовательности r\(t) и
Пд (0 изображены на рис. 3.5.
/
А
/ i
Л '
/■ '
/ i i
Л 1
i i
i i
i i
i i
-1 1_
1 1 1 Г\
1 1 1 1 \
1 1 1 1 1 >
-1 1 1 1 1
v /
i—►
-ТЛ 0 Тп2ТлЗТД пТл
/Г! !
/! ! !
1—1 1 1 L
•V
1 1 1
1 1 1
—1—1—L
1
1
1
-I-
s(n7
\
—►
-Гд0
-Гд 0 Гд пТ„
r\(t)
k i
k i
V i
V i
, 1 к
5(0)
-Та0Т„2ТаЗТа
-Гд 0 7д2ГдЗГд яГд
Рис. 3.5. Сигналы s(t), 5, (?) и дискретизирующие
последовательности r\(t) ипд(?)
Если известен вид спектральной плотности 5(ш) исходного
аналогового сигнала s(t), можно найти спектр дискретизированного сигнала
ss(t). Дискретизирующая последовательностьГ]д(/), представляющая
собой периодическую последовательность прямоугольных однополярных
импульсов, записывается с использованием ряда Фурье в виде
3.4. Преобразование Фурье периодических импульсных последовательностей 105
где Uq — амплитуда тактового импульса; Фд = — — угловая частота
следования тактовых импульсов.
Представив 0,5«Пдтд =0,5/1—тд =■
и введя обозначение
пп
. ппхл хд . ( тд
sin =- = —sine пп— ,
т т \ т
'л д V д
можно получить
/1=1
2Y sine rm— cosnQ,
Т,
С учетом этого выражения (3.57) примет вил
(3.58)
Спектр сигнала sa (r) можно оценить непосредственно из выражения
(3.58) без выполнения каких-либо преобразований. Ясно, что первому
слагаемому в скобках правой части соответствует спектральная
плотность 5(<в) исходного аналогового сигнала s(t). Далее, каждому из
слагаемых произведений s(t)cosnQ.at, согласно теореме о смещении
спектра, соответствует спектральная плотность, определяемая соотношением
— 5(со-лГ2д) + 5"(
плотность равна
д] . С учетом сказанного искомая спектральная
* п
Я71Т
5 со + У sine IS co-«Q, +
ппхп
Поскольку sinc(O) = 1,5(со) можно внести под знак суммирования и
окончательно записать
(со-лПД (3.59)
Из (3.59) следует, что спектр 5д(со) дискретизированного сигнала
включает в себя последовательность смещенных один относительно другого
106 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
на О.а =— спектров S(u>) исходного сигнала s(t) таких, что их интен-
. пкх ппхп
сивность убывает по закону sin / .
Если шаг 7д выбран таким, что Тп < = , где Fu— наивысшая
^Л) ^В
верхняя частота в спектре исходного сигнала s(t), то смещенные спектры
5((й-/г£2л), — °°<л<°°, не будут перекрываться и, следовательно, могут
быть разделены фильтрами, настроенными на соответствующие частоты.
Для того чтобы упростить создание таких фильтров, а также при
необходимости обеспечения высокой точности воспроизведения сигнала по
имеющимся выборкам, величину Тд надо брать существенно меньшей, чем .
Выражение (3.59) указывает на то, что с уменьшением — лепестки
спектра убывают медленнее. В пределе при ——> 0 спектр приобретает
' д
строго периодическую структуру (уровень у всех лепестков становится
одинаковым, но стремится к нулю). Но если одновременно с уменьшением тд
увеличивать Uo, добиваясь UQxu = const, то последовательность г]д (?)
перейдет в т) (f), а Яд(^)— в последовательность единичных импульсов со
взвешенными площадями (с весами, равными s{nTa}), т. е. при Uoxa = 1
можно записать:
s(nTu)S(t-nTa). (3.60)
Соответствующие последовательности изображены на рис. 3.5.
Спектр дискретизированного сигнала в таком случае принимает вид
( \ ^ V I \
'д я=-«,
т. е. продолжает оставаться непрерывным в полосах шириной 2FH около
каждой спектральной составляющей частоты пПц.
Представление дискретизированного сигнала в виде (3.60) позволяет
выразить спектральную плотность ^д(а)) через совокупность временных
3.5. Представление сигналов рядом Котельникова 107
отсчетов |i(«Taj| без обращения к спектру ^"(со) исходного сигнала,
применив к (3.60) преобразование Фурье при л = 0, 1, 2, ...:
о "=о о (3.62)
= ±s{nTa)e-JmT*.
л=0
Такая возможность существенно упрощает спектральный анализ
дискретных сигналов.
Спектр дискретизированного сигнала отличается от спектра
непрерывного сигнала тем, что он периодичен по частоте. При цифровой обработке
сигналов это создает проблему наложения спектров. Игнорирование
эффекта наложения спектров может стать причиной появления
существенных ошибок в процессе такой обработки.
3.5. Представление сигналов рядом Котельникова
Для теории и практики цифровой обработки в различных
радиоэлектронных системах широко используется представление сигналов рядом
В. А. Котельникова [32]
~ . ч sinfcoR (/ — «7"п )~|
где л — целое число; s\nTa) —значение исходного сигнала .?(/), взятое в
момент времени t = nTa; Та =— — фиксированный интервал времени,
сов
разделяющий соседние точки отсчета на временной оси, т. е. период (шаг)
дискретизации сигнала, а шв — наивысшая учитываемая частота в
спектре сигнала s(t).
Сигнал s(t) представим в виде ряда (3.63), если коэффициенты его
разложения в ряд Фурье (3.28) равны нулю при всех гармониках на частотах
|го| > сов, и не имеет особенности при |ю| = 0)в. В этом случае отсчеты s[t),
взятые в моменты / = — = пТл, т. е. отсчеты s(nTa), отстоящие друг от
в , ,
друга по времени на шаг Тп, полностью определяют s[t) и во все
остальные моменты времени.
Ряд (3.63) сходится, очевидно, и для любых интервалов взятия
отсчетов Т' j = — < — = 71, т. е. при а>! >шв, так как спектр сигнала $(?), огра-
108 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
ничейный интервалом (-coD, юв), тем более будет ограничен большим
интервалом (—coi. ИЛ. Отсюда следует, что шаг дискретизации Т„ =— является
наибольшим интервалом между отсчетами, при котором ряд Котельникова
точно аппроксимирует исходный сигнал. Иначе говоря, по отсчетам,
взятым с интервалом 7"д2 > Гд, исходный сигнал с использованием ряда
(3.63) может быть восстановлен только с ошибками, а по отсчетам,
взятым с интервалом Гд1 < 7"д, он будет восстановлен безошибочно. В общем
случае, формула ряда Котельникова (3.63) позволяет находить значение
сигнала в любой момент времени, если известны его дискретные
значения s(nTRJ, путем решения интерполяционной задачи (рис. 3.6, б, в) с
, ■■ ■ I \ sinx
использованием в качестве интерполяционных функции sinc(jc) = .
Выражение (3.63) фактически описывает не что иное, как разложение
аналогового сигнала в ряд по ортогональной системе функций вида:
(3.64)
д
называемой функцией отсчетов.
График этой функции изображен на рис. 3.6, а при п - 0 и
произвольном значении п.
Именно такую форму имеет напряжение отклика на выходе
идеального низкочастотного фильтра, пропускающего все частоты от нулевой до
граничной частоты сов, когда на вход фильтра подается очень короткий
импульс (в идеале — 8-импульс). Основная часть одиночного импульса
к
функции отсчетов приходится на интервал времени порядка — — в та-
юв
ком интервале содержится 78 % энергии импульса. Этот интервал
заключен между моментами времени, в которых значение импульса равно _
тс
Данный факт указывает на то, что в тех случаях, когда значения отсчетов
5 (л Гд) отличны от нуля только при «[ < п <п~,, где «! и л2 —
натуральные числа, энергия сигнала в основном выделяется на временном
интервале длины Т в(п7 —пЛ—. Иначе говоря, можно считать, что данный
юв
сигнал реально существует только в пределах такого интервала.
Функция отсчетов имеет следующие свойства.
1. В момент времени / = пТа она достигает своего максимального
значения, равного 1.
3.5. Представление сигналов рядом Котельникова
109
,ш
sm[(at(t-nTx)]
*((
^—.
5(ПГД) =
(п-ОД п
s[n]
1
1
Гд(лН
s((n+l)T)-s[n
MX {
Ы)Гд
Рис. 3.6. Импульс (й), используемый при аппроксимации временной
функции я(е) (б) рядом Котельникова; отдельные слагаемые этого ряда,
представленные импульсами вида (а) с амплитудами, равными ^(«7"д) (в)
и восстановленный с использованием ряда Котельникова сигнач s(i) {г)
2. В моменты времени t= (n± k)Ta, где к — любое целое число, она
обращается в нуль, т. е. выполняется равенство
0-
(3.65)
3. Функции отсчетов ортогональны на бесконечно большом времени
110 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
СО
4. Спектральная плотность функции равномерна в полосе частот
< сов и равна в ее пределах (рис. 3.7, б и рис. 3.7, в).
-со„ О
С0„
(О
А
со
со.
со
si
i
со)
со
-СОВ -H
-СО,- 0
rui>f со,,
Рис. 3.7. Спектральные плотности видеосигнала (а), импульса отсчетной
функции (б), радиосигнала (в) и порядок следования частотных выборок (г)
Функции отсчетов sinc(0) и sinc(/-«ra) отличаются друг от друга
только сдвигом на оси времени, равным пТп. Поэтому спектральная
плотность импульса sinc(f — пТп} в соответствии со свойством преобразования
Фурье для сдвига сигналов во времени, составляет
—е ja" а =Тдехр(-_/'со«7ц), при -сов <со<сов;
(3.66)
0,
при со<-сов и со>сов
и отличается от L(0) только фазовыми сдвигами соответствующих
спектральных составляющих, равными (йпТл.
Разложение (3.63) для строго ограниченной по полосе частот
функции времени рис. 3.7, а (функции с финитным спектром) обобщается на
случай произвольной полосы частот шириной f =—- Гц, имеющей
" 2%
своим центром некоторую угловую частоту со0, т. е. на случай
радиосигналов, спектры которых сосредоточены около частоты со0, так что
3.5. Представление сигналов рядом Котельникова 111
со0 -< со| < со0 н—— так, как это показано на рис. 3.7, в. Сигнал $(?).
удовлетворяющий указанному условию, представляется в виде [106]
(3.67)
где ss (?) и sc (?) — временные функции (огибающие) со спектрами, отлич-
ными от нуля только на частотах jco| < —е-.
Соотношение (3.67) имеет не только теоретическое значение. Таким
выражением описывается, например, сигнал, получаемый при модуляции
с подавлением несущей, когда две квадратурные составляющие на
несущей частоте sinco0? и coscuq/ модулируются сигналами ss(t) и sc(t)
соответственно. Таким же выражением может быть представлен сигнал после его
разложения на квадратурные составляющие, что часто применяется в
приемниках многих РЭС, в том числе в устройствах запоминания и
воспроизведения сигналов с квадратурной обработкой.
Составляющие сигнала ss(t) и 5С(?) разложимы в ряды (3.63).
Поэтому можно записать
sin—-(?-лГд0)
ss(t)= X фГд0]—^ , (3.68)
Здесь ss[nTA0] и 5с[лГд0] равны значениям, которые принимают
составляющие сигнала (3.67) ss (?) и sc(?) при ? = л—. Эти значения обра-
зуют два отсчета, приходящиеся на единицу ширины полосы (в герцах) и
на единицу времени (в секундах).
Если известны спектры сигналов ss (?) и •?,;(?), то спектр сигнала s(?)
может быть получен с учетом свойства смещения спектра сигнала при
преобразованиях Фурье и свойства преобразования Фурье суммы
сигналов. Пусть указанные выше сигналы имеют спектры Ss (со) и Sc (со). В этом
случае спектр сигнала s(t) запишется в виде
)]. (3.70)
112 Глава 3. Преобразовании при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
Следовательно, если спектры Ss (со) и Sc (со) отличны от нуля лишь на
частотах
СО
О)
<—-, то спектр j(odJ будет отличен от нуля только на часто-
тах соо -<|со|<со0н—-.
Таким образом, в рассматриваемом случае точки взятия отсчетов
отстоят друг от друга вдвое дальше, чем тогда, когда сигнал имеет спектр,
начинающийся от нуля. Однако теперь в каждой выборке должны быть
определены значения двух сигналов ss{t) и 5С(/). Следовательно, и здесь
сигнал длительности Т со спектром шириной /в определяется тем же
минимальным числом 2Т/В независимых отсчетных значений.
Это. собственно говоря, проявление общей закономерности, связанной
с тем, что при разложении функции в ряд Фурье число степеней свободы ее
определяется числом соответствующих гармоник, но не тем, в какой
конкретно области частот лежат эти гармоники. В частности, линейное
смещение спектра на оси частот не изменяет числа степеней свободы сигнала.
Если в спектре сигнала отсутствуют составляющие на частотах/</мин,
то можно, воспользовавшись гетеродином, линейно сместить весь спектр
наЛ(ин влево, т. е. до нуля. После такого смещения спектр будет занимать
полосу частот от 0 aofB =/макс -/МИн- т- е- выполняются условия
представления рядом Котельникова. Число независимых отсчетов (степеней свободы)
будет равно 2(/макс -/мнн)7\ где Т—длительность сигнала. Таким
образом, при ограничении спектра снизу отсчеты можно брать реже, чем это
задается частотой /шкс. Этот прием применяется в современных ЦУЗВС.
Разложение (3.63) предполагает взятие бесконечного числа
выборочных значений — отсчетов из бесконечно длящегося сигнала. Однако
реальные сигналы всегда конечны, их длительность ограничена некоторым
промежутком времени, например, от ?] до /2. равным t2-1\ = Т. Поэтому
на практике достаточно ограничиться рассмотрением ряда
и=0
со„ [t-i
где N = — = = 2LT — полное число отсчетов, которое должно быть
снято с сигнала s[t) за время его длительности, для представления s(t)
рядом Котельникова с приемлемой точностью. Дело в том, что
разложение (3.71) сигнала s(t) на конечном интервале времени Тв принципе не
может быть точным, так как фактически означает попытку применения
преобразования Фурье, верного для сигналов с ограниченным спектром,
к сигналу, который таковым не может быть по определению. Как следст-
3.5. Представление сигналов рядом Котельникова 113
вие, сигнал с ограниченным спектром, наблюдаемый в течение
ограниченного интервала времени Т, может быть восстановлен по N= 2/B T отсчетам
лишь приближенно. Непосредственно из (3.63) и рис. 3.6, г видно, что
погрешность равна нулю в точках отсчета, отлична от нуля между
отсчетами, причем растет с приближением к краям интервала Т, т. е. к точкам
оси времени /j и t2 Увеличение числа отсчетов снижает максимальную
погрешность.
Спектральная плотность сигнала также может быть представлена
рядом Котельникова, т. е. в виде последовательности частотных выборок.
В качестве аппроксимирующей функции в этом случае используется
функция вида
-(ш-) Ы
sin
sinc(co-«co/) = ^^ - = ~^FT Т^' <172>
4 ' / / \ J 2л
— СО-ЖО,
2К J
где toy = — — разнос по частоте между соседними частотными
выборками; Г— полная длительность сигнала.
Спектральная плотность £(со) аппроксимируется рядом
я=Л7- _ _ sin -(со-/ it
. (3.73)
-(со-
ЯСОу
где /B =—— — наивысшая частота в спектре 5(ео), а 2/вГ— число степе-
2л
ней свободы сигнала s(t), имеющего спектр 5((й) или, иначе, общее число
независимых отсчетов значений параметров, т. е. минимальное их число,
которое необходимо для полного задания сигнала. Порядок следования
выборок в частотной области показан на рис. 3.7, г.
Как видно, частотный интервал между выборками не должен
превышать (Оу =—, иначе 5"(ю) по имеющимся выборкам будет
восстанавливаться с ошибками. При ширине спектра 2сов, перекрывающей полосу
частот — сов < со < шв, минимальное число выборок равно 2<вв /соу = 2/в7\
т. е. как и в случае (3.63).
В общем случае выборочные значения спектра сигнала 5[лшу]
представляются комплексными числами. Это означает, что в каждой отсчет-
ной точке, взятой на оси частот, должны задаваться (измеряться) два
параметра в виде действительной и мнимой частей или в виде модуля и
аргумента. При таком задании общее число параметров получается вдвое
114 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
большим, чем при представлении рядом (3.63), если число выборок в обоих
случаях одинаково. Избыточность представления сигнала в частотной
области устраняется тем, что учитывается комплексная сопряженность
отсчетов S
п1— | и S
2л
—п— |, при которой спектр сигнала полностью
характеризуется совокупностью комплексных выборок, взятых только в
области положительных частот. Ведь задание одной из
комплексно-сопряженных величин однозначно определяет другую. Главное, что при учете
выборок, взятых только в области положительных частот, число
независимых параметров (степеней свободы) остается минимально необходимым
для безошибочного восстановления сигнала, поскольку равно А'=2/ВТ.
Заметим, что хотя здесь ряд Котельникова выделен особо, на самом
деле он также относится к классу обобщенных рядов Фурье. Правда,
уравнение (3.63), будучи справедливым, как и другие виды рядов, для
комплексных и действительных функций, легко может быть распространено
на функции времени, не имеющие Фурье-преобразования, такие,
например, как стационарные шумовые сигналы, удовлетворяющие условию
/V(co) = 0npn |со|>2л/в =юв, (3.74)
где ;V(w) — спектральная плотность мощности стационарного шума [12].
Справедливы следующие замечания, касающиеся представления
сигналов рядом Котельникова:
1. Условия применимости ряда Котельникова не накладывают никаких
ограничений на конкретный вид спектра внутри интервала частот (0, шв)
или в общем случае (аь аь).
2. Поскольку функция отсчетов sinc(f- пТя) затухает быстро, влияние
каждого отсчета в уравнении (3.63) ограничено небольшим временным
интервалом. Поэтому сигнал, существующий только на временном
интервале (rb t2), даже если он не стремится к нулю в граничных точках /t, t-,, с
большой степенью точности определяется его значениями (отсчетами) в
.V = 2 TfB точках внутри интервала (?ь t2) протяженностью Т= h~tv
Наибольшие ошибки имеют место при определении сигнала
непосредственно в окрестностях точек tx и h
3. Не может существовать функции, описывающей сигнал,
ограниченный во времени и одновременно имеющий ограниченный частотный
спектр. Однако всегда можно подобрать для описания сигнала функцию,
соответствующую энергии сигнала, которая почти вся сосредоточена в
конечных интервалах времени и полосы частот. Это означает, что всегда
сигнал длительности Т, спектр которого практически ограничен полосой
частот шириной /в, с высокой точностью определяется его значениями
3.6. Представление сигналов функциями Уолша 115
в 2 Г/в точках отсчета, разнесенных друг от друта по времени на —г. Такое
-А
число отсчетных точек требуется, если выборки берутся в центрах
(средних точках) интервалов отсчетов. Если же отсчеты берутся на краях
указанных интервалов, то число точек отсчета должно быть равно (27"/в +1).
4. Спектр 5(со) сигнала, тождественно равного нулю вне интервала
?! < Г < Ь, однозначно определяется рядом Котельникова в частотной
области, записанным для последовательности значений 5(ш), взятых в
точках частотной оси, отстоящих на [рад/с] друг от друта.
'2-']
Если же длительность сигнала лишь приблизительно равна Г = г-, - г,.
а спектр его приблизительно ограничен частотой G}B = 2я/"в, и при этом
27/д »1, то спектральная функция сигнала весьма точно определяется
(Г/в +1) ее значениями в точках отсчета, отстоящих на расстоянии — [Гц]
или — [рад/с] друг от друга. Требуется не 7/в, а Г/в + 1 — выборочное
значение, поскольку надо учесть значение сигнала на нулевой частоте.
Уменьшение минимально необходимого числа выборочных значений
практически в два раза не означает, однако, соответствующего уменьшения
числа отсчетов, представляющих спектр. Суть в том, что спектральная
плотность описывается комплексной функцией. Поэтому каждая
выборка на частотах, отличных от нулевой, дает значения ее вещественной и
мнимой частей. В результате общее число независимых данных — отсчетов,
задаваемых (Г/в+1) выборками, для однозначного определения
спектральной функции, будет равно 2Г/В +1 ~ 27У„. Таким образом, никакого
выигрыша в числе отсчетных значений в данном случае не получается.
5. Неверно утверждение о том, что сигнал длительности Г, имеющий
ограниченный спектр, полностью характеризуется 2/в Т отсчетами. Ими
он может быть представлен только с конечной точностью, хотя, может
быть, и высокой.
3.6. Представление сигналов функциями Уолша
В 1923 г. американским математиком Уолшем (J. L. Walsh) были
введены и изучены функции, носящие его имя. Дискретные сигналы на
основе функций Уолша (ФУ) представляют собой полную систему
ортогональных функций типа прямоугольной волны. Область применения функций
Уолша, достаточно обширная в настоящее время, постоянно расширяется.
Функции Уолша графически могут быть изображены различными
способами [105, 108]. Однако на интервале своего определения (0, Т) они
116 ['лава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
принимают только два значения: +1 и -1. При использовании ФУ обычно
вводят безразмерное время 8 = —, так что 0 < Э < 1.
На рис. 3.8 представлены первые 16 функций Уолша (прямоугольных
волн) wal(fc, 8) = wal^ (б) на интервале значений аргумента 6e[0,l]-
+1
wal(A, в) = walt
ТЛ-П-ГЪ_Г1ЛЛЛ
"иггитлл-гии
о
1
15 в
1/4 1/2 3/4
Рис. 3.8. Функции Уолша, упорядоченные и пронумерованные
в соответствии с количеством перемен знака на интервале 0 < 0 < 1
Принятое обозначение wal^B) связано с написанием фамилии Walsh.
Индекс к указывает на число перемен знаков (число пересечений
нулевого уровня) функцией на интервале определения. Поэтому половину зна-
3.6. Представление сигналов функциями Уолша 117
чения к иначе называют частостью колебания walA (9). Область
существования ФУ характеризуется размером базиса N ~ 2", где п = 1, 2. 3
На рис. 3.8 размер базиса 7V = 24 =16.
Функции Уолша ортонормированы на интерваче 0 < 9 < 1:
1 Г1 при к~т. ,. _..
F (3.7э)
о [0 при кФт.
Функции Уолша обладают свойством мультипликативности, т. е.
перемножение двух ФУ дает другую ФУ, при этом
()() (), (3.76)
где операция к © т обозначает поразрядное суммирование по модулю 2 по
следующим правилам:
1©1 = 0;0©0 = 0; 1©0 = 1;0©1 = 1. (3.77)
Умножение ФУ самой на себя дает функцию нулевого порядка
wal(0, 9), так как в результате получаются только произведения вида
(+l)-(+l) и (-l)-(-l). Таким образом,
wal(*, 9)-wal(fc, 6) = wal(0,9). (3.78)
Умножение любой ФУ на функцию нулевого порядка, т. е.
wal(&,e) (3.79)
не изменяет первой функции. В этом смысле ФУ wal(0, 9), играет роль
своеобразной «единичной» функции.
Естественно, что полная ортонормированная система функций Уолша
позволяет представлять любые сигналы рядами Уолша — Фурье:
). (3.80)
к=0
Процедура нахождения амплитуды каждой «прямоугольной
гармоники» ряда Уолша — Фурье (3.80) весьма проста: при известном сигнале s(t)
для к-й «гармоники» wal(&, 9), коэффициент ск определяется по формуле
1
s(r)wal(jfc,9)</8. (3.81)
о
Пример. Разложить в ряд Уолша — Фурье функцию s(t) = sin —t на
интервале [0, Т\, ограничившись восемью членами разложения (базис
118 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
Переходя к безразмерному времени 9 = —, следует обозначить s(9) =
Т I
= sin2rc8. Поскольку заданная функция
нечетная относительно 6 = —,
а все функции Уолша с четными индексами, включая нуль, четные
(рис. 3.8), то произведения s(8)-wal(A',0), где к = О, 2, 4, 6, будут
нечетными функциями и, следовательно, интеграл (3.81) от этих
произведений равен нулю: с„ = с2 = с4 = с6 = 0.
Теперь вычислим коэффициенты с, и с3:
1/2 1
q= J sin(27ie)-(+l)</e+ J sin(2ne)-(
0 1/2
(3.82)
1
2л
+
-cos2n9
1/4
= j И*
0
/4
| (+l)sin2
/2
1/2
0
Л0<
+ cos2h8
710^8 +
l
m+ J
3/4
1
l/2_
= - = 0,637,
71
1/2
1/4
(-'
)sin
ЪйЛ-О.
(3.83)
Таким же образом нетрудно подсчитать коэффициент с7. Формула для
его подсчета включает восемь интегралов с подынтегральными
выражениями в виде произведений функции sin27i6 на функции Уолша,
принимающие значения ±1. В итоге с7=0.
Коэффициент с5 равен:
1/8 3/8
с5=
1/8
1/2
j (
3/8
7/8
0
5/8
+ J (-)
1/2 5/8
где (+) = sin2n9, a (-) =-sin2n6.
Проделав несложные выкладки, можно получить
(3.84)
1
J (
7/8
с, =--( 2cos--l 1 =-0,277.
7Г^ 4
(3.85)
Таким образом, разложение синусоидального колебания s(f) в
базисе функций Уолша с jV= 8 имеет две ненулевые спектральные
составляющие с амплитудами q и с5:
3.6. Представление сигналов функциями Уолша
119
2п ) , f t
—t hcwal,! —
(3.86)
^ -0,277wal5 i~\.
Результат аппроксимации сигнала .?(?) = sin —/ усеченным рядом
по функциям Уолша и спектр этого сигнала в базисе функций Уолша
представлены на рис. 3.9, а и б соответственно.
0,64wal1(6)-0>28wal5(e)
= t/T
б
Рис. 3.9. Представление сигнала (а) разложением
в ортогональном базисе функций Уолша (б)
Среднеквадратическая ошибка представления сигнала s(t) усеченным
рядом s(t) по функциям Уолша составляет
}|>„2
. (3.87)
Разумеется, разложение синусоиды в ряд Фурье по
тригонометрическим функциям дает лучшую точность. Стопроцентная точность
обеспечивается рядом, содержащим всего один член s(/) = sin —/ . Но
разложение прямоугольной меандровой функции, такой как wal,(9). в ряд Фурье
... (3.88)
0,5л
1,5 л
при удержании всего двух членов ряда обеспечивает гораздо худшую
точность по среднеквадратической ошибке, а именно, как следует из (3.88),
О = 0,22. Естественно, что спектр прямоугольной функции по функциям
120 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
Уолша будет содержать только одну составляющую и представлять ею
исходную функцию совершенно точно. Этот пример иллюстрирует тот
факт, что для каждого конкретного типа сигналов всегда есть такая
базисная система, разложение по которой дает максимально компактное
представление этого сигнала при заданной точности (или максимально
точное представление при заданном числе членов разложения).
Функции Уолша wal^ (8) достаточно просто генерируются цифровыми
системами формирования и обработки сигнала, выполненными на
современной элементной базе.
3.7. Вейвлет-преобразование сигналов
3.7.1. Описательная характеристика вейвлетов
В последние годы в теории и технике обработки сигналов различной
природы начали успешно применяться вейвлет-преобразования.
Теория и практика вейвлетов. сформировавшиеся как
самостоятельные направления в 90-е гг. XX в., находятся в самом начале процесса
своего бурного развития, и поэтому еще не сложилось окончательное
представление об их подлинных возможностях. Но уже сейчас ясно, что
вейвлет-преобразования пригодны и удобны для обработки и
исследования изображений, нестационарных сигналов, неоднородных полей, для
распознавания образов и высокоточного представления импульсных и
цифровых сигналов, т. е. для решения именно тех задач, которые были и
продолжают оставаться наиболее проблемными при использовании
традиционных преобразований.
Термин «вейвлет» был введен в середине 80-х гг. XX в. в связи с
анализом сейсмических и акустических сигналов [10]. Практически сразу же
вслед за этим началось исследование вейвлетов методами математики.
С английского слово wavelet переводится как «короткая (маленькая) волна».
В названии отражен основной признак вейвлета — ограниченность его
существования во времени (протяженности в пространстве). Именно это
свойство дает основание рассматривать вейвлеты в качестве нового
удобного базиса представления произвольных сигналов, прежде всего сигналов
импульсных, отличных от нуля на ограниченных, сравнительно коротких
интервалах значений своего аргумента.
По сути дела, низкая эффективность представления рядами Фурье
функций и сигналов с резко выраженными локальными
особенностями связана именно с бесконечной протяженностью во времени (в
пространстве) гармонических колебаний — базисных функций разложения
Фурье. Практика работы с рядами Фурье вынуждает прибегать к усече-
3.7. Вепвлет-преобразование сигналов 121
нию бесконечного числа членов п = ±°° ряда некоторым их конечным
числом п = ±М. Однако простое усечение ряда приводит к
нежелательному эффекту, называемому явлением Гиббса. Этот эффект проявляется
в виде пульсаций с выбросами в области точек разрыва
аппроксимируемой функции. При такой аппроксимации максимальный выброс
пульсаций в особой точке аппроксимируемой функции может оказаться
соизмеримым с величиной перепада (скачка) функции, аппроксимируемой
усеченным рядом. Причем скачок этот не убывает с увеличением числа
учитываемых членов ряда Фурье. По мере увеличения п уменьшается
только ширина выброса [114]. Поэтому на практике усечение ряда производят
не путем резкого отбрасывания членов ряда, а с помощью весовых
последовательностей конечной длины, называемых окнами. Известно много
вариантов окон, например прямоугольное окно, окно Хэмминга, окно
Кайзера, окно Дольфа — Чебышева и др. При этом задача выбора
хорошего окна фактически сводится к отысканию такой ограниченной во
времени функции, преобразование Фурье которой наилучшим образом
аппроксимирует заданную функцию, ограниченную по частоте.
Наилучшей считается такая аппроксимирующая весовая функция (окно), спектр
которой имеет минимальную энергию за пределами заданного интервала
частот. Задача выбора окна зачастую оказывается сложной. По мнению
автора одного из окон — Хэмминга: «весовые функции представляют
собой наиболее «запутанную» часть во всей теории цифровых фильтров» [96].
Кроме того, при анализе и обработке почти всегда очень важно знать
не только частотный состав сигнала, но и его расположение на оси
времени (а для пространственно-временных сигналов еще и в
пространственных координатах). Тут наблюдается полная аналогия с описаниями
сигнала посредствам нотной грамоты: нота сообщает исполнителю не только
высоту тона музыкального звука, но также и момент его создания и
продолжительность во времени. В теории и технике сигналов таким удобным
аппаратом для единого пространственного, временного и частотного
представления процессов оказались вейвлеты.
Вейвлеты — это обобщенное название особых функций, имеющих вид
достаточно коротких волновых пакетов, т. е. локализованных на некотором
отрезке оси независимой переменной (времени / или пространства х).
Конкретный волновой пакет (вейвлет) имеет свою определенную, подчас
сложную форму, может сдвигаться заданным образом по оси
независимой переменной и одновременно подвергаться сжатию — растяжению
(масштабированию). Масштабированием задается размер «окна», а
сдвигом — его положение на оси независимой переменной. При этом
интегральное значение волнового пакета равно нулю [35].
1 22 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
Приведенное вербальное, описательное определение вейвлетов
указывает на большое разнообразие их типов. Это разнообразие расширяет круг
задач, решаемых с помощью вейвлетов, но сами решения прикладных задач
потребуют творческого подхода к выбору того или иного конкретного типа
вейвлет-преобразования.
Функции, образующие ортонормированный базис
вейвлет-преобразования, удовлетворяют условию
(t-ЬЛ
(3-89)
Как следует из (3.89), все базисные функции получаются из исходного
базисного вейвлета у0 (?) — его еще называют материнским вейвлетом —
путем выполнения операций сдвига по аргументу (во времени и/или в
пространстве), определяемого параметром Ь, и изменения масштаба
(временного и/или пространственного сжатия-растяжения), задаваемого парамет-
1
ром а. Множитель ~~7= обеспечивает независимость нормы
(3.90)
от масштабирующего параметра а.
Один из материнских вейвлетов и суть образования от него
семейства вейвлетов путем масштабирования и временного сдвига показаны
на рис. 3.10.
Рис. 3.10. Образование базисных функций вейвлет-преобразования
В теории вейвлетов наиболее часто используется
бесконечно-размерное гильбертово пространство. А в этом пространстве — только те
функции /(/), которые удовлетворяют условиям [ПО]
3.7. Вейвлет-преобразование сигна.юв 123
f(x)dx = (
JI/MI2*.
Поэтому вейвлет-функции y(t) в таком пространстве
принципиально должны иметь нулевое среднее значение и затухать на бесконечности,
т. е. быть «короткими волнами».
Поскольку интервал существования (действия) вейвлетов ограничен.
они способны покрыть всю вещественную ось независимой переменной
или ее заданную часть только в том случае, если имеют возможность сдвига
по этой оси. Для обеспечения высокой детализации при преобразовании
должна быть предусмотрена возможность масштабирования
(сжатия/растяжения) вейвлетов. Масштабирование играет ту же роль, что и изменение
частоты гармоник в рядах Фурье. Но в то время, как в рядах Фурье
протяженность гармоники (при любой частоте) бесконечна,
масштабирование изменяет протяженность вейвлета. Это видно на рис. 3.10. Указанное
свойство вейвлетов обеспечивает их главное преимущество перед
синусоидами — способность представлять локальные особенности функций и
сигналов.
Вейвлеты характеризуются не только своим временным, но и
частотным образами. Временной образ определяется приведенной выше пси-
функцией времени \|/(7) в виде формулы (3.89). Частотный образ
вейвлета определяется Фурье-образом его пси-функции, который задает
огибающую спектра вейвлета посредством известного выражения
(3.91)
В качестве примера на рис. 3.11 показаны временной (а) и частотный
(б) образы вейвлета, известного под названием «мексиканская шляпа». Это
один из немногих вейвлетов. временной образ которого задается
аналитическим выражением, а именно — второй производной от функции
Гаусса (квадратичной экспоненты)
'-°-5г\ (3.92)
где mhat(7) — обозначение вейвлета «мексиканская шляпа».
На рис. 3.11 видно, что данный вейвлет похож на затухающую
синусоиду с интегральной площадью, равной нулю (или очень близкой к нулю).
Заметим, что точное равенство нулю площади функции (под и над осью
времени, с учетом знака) является одним из непременных условий, позво-
124 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
со
О со* ю*0
а б
Рис. 3.11. Вейвлет «мексиканская шляпа»
ляющих отнести функцию к вейвлетам. Характер колебаний
рассматриваемого вейвлета позволяет говорить о некоторой «средней частоте»
колебаний. При этом сужение вейвлета во времени (в пространстве)
сопровождается повышением «средней частоты» со*, перемещением спектра
вейвлета в область более высоких частот с одновременным его расширением.
Материнский вейвлет характеризуется параметрами а = 1; 6 = 0;
полученные на его основе вейвлетные функции характеризуются
параметрами а = 0,5; b = 0 (узкий) и а = 2; Ь = 0 (широкий), т. е. образованы только
за счет масштабирования без сдвига во времени (Ь = 0). При изменении
параметра а от 0,5 до 2 спектр смещается в область более низких частот,
его ширина уменьшается, а амплитуда увеличивается. Так
«высвечиваются» (подчеркиваются) разные участки спектра обрабатываемого сигнала.
Описанный процесс протекает так: если вейвлет сужается вдвое, то
его «средняя частота» и ширина спектра возрастают вдвое.
Одновременное изменение «средней частоты» (местоположения частотного центра) и
ширины полосы спектра обратно пропорционально изменению
масштабного параметра а, что характерно для всех вейвлетов. Как показано в [116],
следствием этого является то, что отношение
частотный центр со /а со
ширина диапазона
2Д-
(3.93)
у вейвлет-функций не зависит от параметра а.
По рис. 3.11 также видно, что одинаково хорошая локализация
вейвлетов одновременно во временной и частотной областях невозможна.
Однако следствие из данного факта совсем иное, чем в случае оконного
преобразования Фурье. Здесь более высокая временная локализация
вейвлета сопровождается не только расширением его спектра, но и
смещением всех значащих спектральных составляющих в область более
высоких частот. Последнее как раз и обеспечивает наилучшие условия для
3.7. Вейвлет-преобразование сигналов
125
представления кратковременных, локальных особенностей сигналов. При
оконном преобразовании Фурье сужение окна приводит лишь к
«размазыванию» энергии в более широкой полосе спектра; никакого
«подчеркивания» высокочастотных составляющих здесь не происходит.
На рис. 3.12, а а в показан вид вейвлета Хаара во временной области
и вид его преобразования Фурье в частотной области. Этот вейвлет
является наиболее простым среди вейвлетов. Он представляет собой
следующую ступенчатую функцию [35]
1, когда 0<?<0,5;
V) =
-1, когда 0,5<?<1;
О, в других случаях.
(3.94)
-1
i 1
i i
V /~^
V /
4л
н(ю)|
V ^-^—
8л
ю
при a = 2, b = 0
12
Рис. 3.12. Вейвлет Хаара
Область определения \|/он (?) — интервал [0,1), но он претерпевает
разрывы в точках / = 0,5 и t - 1. Преобразование Фурье Ч* вейвлета V|/0H(r)
дает следующий результат [ПО]
оо/4
(3.95)
Фурье-образ Ч'он (со) (рис. 3.12, б) достаточно хорошо локализован на
частоте со0, но медленно убывает при увеличении частоты, что является
126 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
следствием разрывности \j/0H (О (РИС- 3.12, а). Точка локализации
спектра лри а > 1 сместилась в область более низких частот (рис. 3.12, г).
Модуль Тон (со) имеет максимум на частоте ш* = 4,6622 и убывает как 1/ю
при со —> °°.
Описанная связь временных и частотных свойств вейвлетов позволяет
в процессе вейвлет-преобразований по меньшей мере решать две задачи.
1. Обеспечить выявление тонких особенностей сигналов или
изображений: при этом реконструкции (восстановления) их не требуется. В
таком случае подбираются типы вейвлетов, которые хорошо согласуются с
особенностями обрабатываемого сигнала или изображения, причем вей-
влеты не обязательно должны быть ортогональными.
2. Обеспечить в процессе прямого вейвлет-преобразования сигнала
(изображения) получение вейвлет-спектрограммы, несущей информацию
о локальных особенностях сигнала (изображения), а затем по
запомненной спектрограмме в процессе ее обратного вейвлет-преобразования
реконструировать сигнал (изображение) с заданной точностью и в нужное
время. Полная реконструкция сигнала возможна только при
использовании ортогональных вейвлетов.
Практическое применение вейвлетов начинается с выбора в качестве
базисной короткой волны (анализирующего вейвлета) вполне
определенного типа. Эта волна должна порождать соответствующее семейство
(систему) базисных функций-вейвлетов, способных обеспечить через свое
посредство заданную форму и точность представления обрабатываемого
сигнала или преобразуемой функции.
Короткая волна, удовлетворяющая требованиям к вейвлетам, может
быть выбрана среди функций разного вида, но в каждом конкретном
вейвлет-преобразований должна быть задействована волна только одного вида.
Эту волну — анализирующий вейвлег — принято называть материнским
вейвлетом Vj/0(r). На рис. 3.10 изображена материнская функция уо(/),
областью определения (компактным носителем) которой является
отрезок [О, Ц — верхний рисунок.
Материнский вейвлет \|/0 (?) порождает целый пакет вейвлетных
функций V|/(?), общее выражение для которых задается соотношением (3.89).
Функции \|/(?) создаются на основе функции Yo(0 в результате
выполнения двух операций:
1) смещения по оси времени / (или по пространственной оси х),
обозначаемого как у о (t - b) при —°о < Ъ < °°;
2) масштабирования, обозначаемого как —=^-\|/0 — при а>0,аФ0.
3.7. Вепвлет-преобразовачие сигншюв 127
Параметр а задает ширину вейвлетной функции v|/(r), a b — ее
положение на соответствующей оси. Чтобы это учесть, иногда используют
обозначения
4 <3-96)
Вейвлет-функций ц/(?) обеспечивают определение деталей сигнала и
нахождение детализирующих коэффициентов. Эти функции колеблются
относительно оси t (или оси х). Частота их колебаний зависит от
значения масштабирующего параметра а: малым значениям а соответствуют
высокие частоты, а большим — низкие частоты. Или более определенно [13]:
1) значения 0 <а « 1 соответствуют очень узким окнам и
выбираются для точно локализованной регистрации особенностей сигнала по
характеристикам спектра в области высоких частот;
2) значения а »1 соответствуют очень широким окнам и служат для
регистрации медленных процессов или длинноволновых колебательных
составляющих сигнала по характеристикам низких частот.
Изменение коэффициента масштабирования а приводит к изменению
ширины и амплитуды вейвлета: при а = 1 вейвлет уже вейвлетов при а = 2
и а = 3, но его амплитуда больше, чем у них. Такие изменения
параметров вейвлета не зависят от конкретного значения сдвига. Сдвиг лишь
определяет положение вейвлета на оси времени. Это наглядно показано на
рис. 3.11.
Однако вейвлет-преобразования на основе одних только
детализирующих вейвлет-функций \)/(/), даже если они ортогональные, не всегда
способны восстановить сигнал в целом. Они способны реконструировать
тонкие детали временной зависимости s(t). Но для восстановления
полной формы сигнала необходима еще одна временная функция <p(f),
называемая аппроксимирующей. Другое ее название — отцовский вейвлет.
Площадь этой функции равна единице, т. е.
i{t)dt = \. (3.97)
Она обеспечивает грубое приближение (аппроксимацию) сигнала и
нахождение коэффициентов аппроксимации. Не все вейвлеты имеют в своем
арсенале функцию ф(/*). Ее имеют только ортогональные вейвлеты.
Простейшим примером такого вейвлета является функция Хаара.
Из определения отцовского вейвлета Хаара следует, что на
протяжении своего существования он не осциллирует. Функция 9н(/)-
материнский вейвлет \j/0H (г) и первые несколько вейвлет-функций Хаара
изображены на рис. 3.13.
128 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
-1
-2
-2
±L
Voh(O, О, t)
JT
Voh(-1. О, О
(-l, 1,0
(-2, 0,
■ Промежуточные вейвлеты V0H(-2,1, /) иуон(-2, 2, t)
V0H(-2, 3, t)
Рис. 3.13. Первые несколько вейвлет-функций Хаара
Этот рисунок наглядно показывает основную разницу между
отцовскими вейвлетами и материнскими вейвлетами. Строго говоря, отцовский
вейвлет не удовлетворяет основному требованию к вейвлетам: его площадь
не равна нулю. Но без него невозможна реконструкция сигнала по вейв-
лет-спектрограмме. На рисунке наглядно видно, как при изменении
значений параметров а и b происходит сжатие/растяжение и сдвиг вейвлета.
В [42] приводится матрица восьми дискретных значений функции
Хаара.
1 1
1 I
1
л
0
2
0
0
0
1
л
0
_2
0
0
0
1
-Л
0
0
2
0
0
1
-Л
0
0
_2
0
0
-1
0
Л
0
0
2
0
-1
0
Л
0
0
_2
0
-1
0
-Л
0
0
0
2
-1
0
—•!'■
0
0
0
-2
3. 7. Вепвлет-преобразование сигналов
129
Каждая строка матрицы соответствует своей строке (рис. 3.13):
отцовскому вейвлету (первая строка), материнскому вейвлету (вторая строка),
вейвлету V|/()H (-1, 0, /) —третья строка, вейвлету \|/он(-1,1, /) —четвертая
строка, вейвлетам \|/он (-2,0, t), \\fm (-2,1, t), \|/он (-2, 2, t), \|/0H (-2, 3, /) —
пятая, шестая, седьмая и восьмая строки соответственно. Такая матрица
может храниться в вычислителе, осуществляющем вейвлет-преобразование.
В качестве базисных (материнских) часто применяются вейвлеты
гауссовой формы, цилиндрической формы и др. На рис. 3.14 изображены
гауссовы вейвлеты первых четырех порядков и модули их спектральной
плотности.
1
О
-1
-2
+-
\
-4-3-2-1 0 12 3
(со
) )
/
)
i
1
•
!
.-
\
\
1*
ч
ч
N
2
s
,4
\
3 '
\
\
■
\\
ч
.,
Ш
1 ►
0
12 3 4
Рис. 3.14. а — гауссовы вейвлеты первых четырех порядков (1 — wave,
2 — mhat и т. д.); о — модули их спектральных плотностей (преобразования
Фурье от вейвлетов)
В табл. 3.1 приведены выражения для гауссовых и других вейвлетооб-
разующих функций [10, 30].
Поскольку для осуществления вейвлет-преобразования требуются
вейвлеты \\r(t) с разным затуханием, возникает необходимость
сжатия/растяжения материнского вейвлета. Свойство затухания вейвлета, в свою
очередь, порождает проблему покрытия им всей вещественной оси (оси
времени, пространственной оси). Сжатие, как уже говорилось,
обеспечивает получение коротких волн нужных частот. Проблема покрытия
разрешается введением операции сдвига функции y(t) вдоль
соответствующей оси. Но имеется также проблема практической реализации, связанная
с объемом вычислений.
Суть в следующем. Невозможно в обозримое время произвести
вычисления для бесконечно большого числа точек вещественной оси, в которые
130 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
Таблица 3.1
Вид вейвлета
Аналитическая запись Спектральная плотность
Вещественные непрерывные базисы
Гауссов первого порядка
(или WAVE-вейвлет)
-,схр—
со
2
Гауссов второго порядка
(или МНАТ-вейвлет
«мексиканская шляпа»)
( °'
со
2яехр
Гауссов /1-го порядка
■«■£
dt
ехр| - —
DOG-вейвлет
2п\е 2 -
LP-вейвлет
да
(2л) , л<|г|<2тс.
О, в других случаях
Вещественные дискретные базисы
HAAR-вейвлет
1/2,
1,
' 2
О, Г<0,/>0.
. ^ СО
sin~ —
со/4
FHAT-вейвлет (или
«французская шляпа» •
похож на цилиндр)
<1,
4 s'n у
3 ш
0, Ы>1.
Комплексные базисы
Морле-вейвлет
(ш-ш0)-
Пауля-вейвлет (чем больше
/;, тем больше нулевых
моментов имеет вейвлет)
Г(«) — гамма-функция
Примечание:
0, ю<0,
-, со = О,
1, со>0.
3.7. Вейвлет-преобразовшше сигналов 131
следовало бы осуществить сдвиг предельно короткого вейвлета с целью
обеспечения наивысшей точности представления сигнала, функции,
изображения и т. п. Приемлемы только сдвиги в конечное число точек
области существования сигнала, функции и т. д.
Из соображений практической реализуемости в расчетах должно
использоваться также конечное число значений параметра а.
Реальное сокращение вычислительных затрат при выполнении вейвлет-
преобразования достигается в случае использования диадной (двоичной)
дискретизации значений а и Ь, являющихся параметрами
сжатия/растяжения и сдвига соответственно. При такой дискретизации значения а и b
задаются на множестве целых чисел Z ={..., -1, 0, 1,...} в виде a = 2kn b = п2к,
где кип — целые числа; к — параметр масштаба.
Конечно, возможны и иные способы задания дискретных значений а
и Ь. Например, простейший способ сдвига — последовательность всех
целочисленных сдвигов, т. е. \\f(t — b) = \у(?-ш), где т = ...,-1, 0, 1,....
Однако вычислительная избыточность вейвлет-преобразований
исключается лишь при использовании диадной (двоичной) сетки дискретизации.
Это связано с тем, что при такой дискретизации не происходит
перекрытия носителей (областей определения) вейвлетов, а, значит, устраняется
необходимость двойных вычислений в областях перекрытия. Иначе
говоря, в случае диадного преобразования компактные носители вейвлетов
плотно укладываются на оси t (на оси х) не перекрываясь, а сами вейвле-
ты могут быть представлены в виде \\гкп (?) = 2" '" ■ \\)0 \2~ t — п\.
Диадная дискретизация параметров а и b напрямую не связана с
использованием двоичного кода в цифровом процессоре, реализующем вейв-
лет-преобразование. Ясно, что на практике и непрерывное вейвлет-пре-
образование производится в том или ином дискретном варианте. Хотя при
этом особых ограничений на характер дискретизации параметров а и Ь не
накладывается, предпочтительнее диадная дискретизация. Что касается
необходимой при цифровой обработке дискретизации самих вейвлет-функ-
ций y(t), то она должна проводиться в соответствии с известной
теоремой отсчетов.
Для реализации рекомендаций теоремы отсчетов надо знать не
только временные параметры вейвлета, но и его частотные свойства. Как
указывалось выше, вейвлеты имеют свое частотное представление в виде
Фурье-образа Ф(со) (3.91). На рис. 3.12, би 3.12, г видно, что Ф(0) = 0, а
спектр (Фурье-образ) напоминает всплеск, пик которого приходится на
«среднюю» круговую частоту вейвлета со*. Как уже указывалось, имеется
прямая связь между временным и частотным представлением вейвлетов:
малые значения параметра а характеризуют быстрые изменения в сигна-
132 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
лах и соответствуют высоким частотам, а большие его значения
характеризуют медленные изменения сигнала и соответствуют низким частотам.
Частотное представление вейвлетов позволяет оценить фильтрующие
свойства вейвлет-преобразований, которые лежат в основе алгоритма
быстрого вейвлет-преобразования.
При использовании диадной дискретизации в вейвлет-преобразованиях
предпочтение отдается волнам с частотами, разделенными на
последовательные «октавы» (частотные диапазоны). При этом наибольшая
вычислительная эффективность достигается при использовании для
частотного разбиения целых степеней числа 2, т. е. при использовании множества
малых волн вида
() (k) IcneZ, (3.98)
где {Z= ...,-1,0, 1, ...}.
Обратившись к выражению (3.89), можно обнаружить, что (3.98)
получено из одной «всйвлет-функции» \j/0 (?) в результате двоичного
растяжения в 2к раз и двухпараметрического сдвига на п2к. Действительно,
записав (3.89) в виде ¥яа(0 = ~7=¥ ~'— ■ сразу обнаруживается, что а = 2к
sja \.а а)
и Ь = п-2к, откуда и следуют значения растяжения 2к и временного
сдвига 2кп. Дискрстизированная таким образом функция (3.98) принимает вид
/-«), k,neZ [27].
Для любых k,n&Z норма функции (3.98) равна
(- ,-, у/2 -
Л =22|v(0|- (3-99)
В качестве исходного вейвлета у0 (?) выбирается такая функция,
чтобы образованное на ее основе семейство базисных функций {Уа„}
являлось ортонормированным, т. е. чтобы выполнялись соотношения
fl в случае/: = п и / = т,
(3.100)
[О, для к # п и (или) / Ф т.
Только с использованием такого семейства {v)/^} сигнал ,$■(?) может быть
представлен вейвлет-рядом
J(')= Z скЛкЛ'\ (3-101)
в котором вейвлет-коэффициенты ск„ определяются соотношением
{t)dt. (3.102)
3.7. Лейвлет-преобразование сигналов 133
В теории вейвлетов определено также интегральное (непрерывное) вей-
влет-преобразование. Применительно к функциям (сигналам) s(t), задан-
т
ным на вещественной оси и удовлетворяющим неравенству [ s(t)\" dt < °°,
о
оно записывается в виде [35]
)]fW (3.103)
где \WyS)(a, b) — означает, что оператор интегрального вейвлет-преоб-
разования (при известном базисном вейвлете \\i) И^ действует на
преобразуемый сигнал s(t), когда вейвлет имеет сдвиг b и масштаб, определяемый
значением а.
При использовании диадной сетки дискретизации параметров а и Ь
преобразование (3.101) позволяет определить коэффициенты ряда (3.102)
по соотношению
(3.104)
т. е. при подстановке в правую часть (3.103) значений а = 2к и b = 2кп.
Следовательно, (А:, п)-й вейвлет — коэффициент ((к, п)-я
составляющая вейвлет-спектра) функции s(t) определяется интегральным вейвлет-
преобразованием ее, вычисленным с использованием вейвлета V|/(/),
характеризуемого сдвигом b = я-2* и двоичным растяжением а = 2к. Таким
образом, в одной и той же точке сдвига тот же самый ортонормирован-
ный вейвлет \|/(7) используется и для формирования ряда (3.101), и для
получения интегрального вейвлет-преобразования (3.103). Это указывает
на тесную связь вейвлет-ряда и интегрального преобразования сигнала при
использовании вейвлета одного и того же вида.
Согласно формуле (3.104) в процессе интегрального
вейвлет-преобразования обеспечивается возможность формирования гибкого частотно-
временного окна путем задания последовательности значений а = 2к и
b = n-2k изменением к. В результате окно будет автоматически выделять
высокочастотные центры сигнала (разрывы и т. п.), когда окно узкое, и
области медленных изменений сигнала (низкочастотные участки), когда
окно широкое.
По известному вейвлет-преобразованию может быть восстановлен
любой сигнал конечной энергии. Формула для восстановления сигнала s(t)
имеет вид
d±% (3.105)
а
134 Глава 3, Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
где \|/aft(r) = —у , а константа с равна с - Г
Ыа \ a J J со
Ч^ш)— преобразование Фурье вейвлета\|/(/).
Для ортонормированных вейвлетов с' =1. Формула (3.105) описывает
обратное непрерывное вейвлет-преобразование. Т. е. опять имеем
аналогию с Фурье-преобразованиями. Соотношение (3.103) указывает на то, что
вейвлет-спектр сигнала W^s является функцией двух аргументов а и Ь.
Такой спектр существенно информативнее Фурье-спектра того же сигнала,
зависящего только от одного аргумента и. Более высокая информативность
определяется тем, что вейвлет-спектр содержит сведения одновременно
и об интенсивности частотных составляющих, и о моментах времени, в
которые так или иначе проявляются частотные составляющие сигнала.
Аргумент а — это аргумент временного масштаба; он аналогичен
периоду осцилляции, поскольку обратен частоте, т. е. опосредованно он
определяет частотную ось. Аргумент Ъ — аргумент смещения сигнала по
оси времени, т. е. является чисто временным аргументом.
Если зафиксировать значение а = ау, то W^s будет описывать
временную зависимость вейвлет-спектра сигнала при временном
масштабе й] = const, т. е. описывать огибающую спектра в плоскости а = ait
перпендикулярной плоскости (а, Ь), как функцию сдвига b (или, что почти
одно и то же, времени I).
Если положить b = by, то огибающая вейвлет-спектра W^s будет
показывать его частотную зависимость при фиксированном смещении по
оси времени, равном by. Характер этой зависимости указывает на
наличие (или на отсутствие) особенностей у сигнала в момент t= by. В
частности, для сигнала в виде одиночного импульса длительности ти,
сосредоточенного в окрестности /= t0, вейвлет-спектр имеет максимальное значение
в точке с координатами (а = т,„ b= t0) [10].
В связи с изложенным вейвлет-спектр (lV^s)[b,a) сигнала s[t)
изображается поверхностью в трехмерном пространстве (плоскость (а, Ь),
амплитуда А), как это условно показано на рис. 3.15, а. Так как переменная b
описывает сдвиг по временной оси, то в теории вейвлетов принято 6-ось
располагать горизонтально, а а-ось вертикально [13], как это изображено
на рис. 3.15, а.
На рис. 3.15, а оси параметров а и b лежат в горизонтальной
плоскости так, что при наблюдении сверху по оси амплитуд поворот от оси b к
оси а до их совмещения должен происходить против часовой стрелки.
Изображать трехмерную поверхность сложно, и поэтому на практике
ограничиваются представлением ее проекции на плоскость (а, Ь) в виде
3.7. Вейвлет-преобразование сигналов
135
изоуровней (рис. 3.15, б). Изоуровни позволяют оценить изменение
значений вейвлет-преобразования на разных масштабах а и сдвигах во
времени Ь. Они же позволяют выявить наличие возможных локальных
экстремумов, расположение и уровни которых несут информацию о структуре
анализируемого сигнала.
Масштаб а (период
колебания вейвлета)
Уровень одинаковых амплитуд
вейвлет-спекгра
а 6
Рис. 3.15. Вейвлет-спектр в трехмерном пространстве
Таким образом, вейвлет-преобразования обеспечивают внешне
сходные с Фурье-преобразованиями процедуры разложения и восстановления
сигналов. Но вейвлет-преобразования позволяют сделать это на более
высоком качественном и информационном уровне. Это связано с двумер-
ностью вейвлет-спектра, получаемого при разложении сигнала и с
восстановлением его по такому спектру.
В заключение выделим главные признаки вейвлета, приведем
примеры исходных вейвлетов и обратим внимание на основные свойства вейв-
лет-анализа.
Признаки, которые должна иметь функция, чтобы стать вейвлетом,
следующие [10].
1. Ограниченность. Ограниченной считается функция, квадрат нормы
которой конечен, т. е.
2. Локализация. В вейвлет-преобразовании (в отличие от
преобразования Фурье) используется локализованная и во времени, и по частоте
исходная функция. Функция считается локализованной, если
выполняются условия: существует такое С, что
г(1+е)
Л <1
Ч/(со)<С(1 +
при е>0,
136 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
где г — сколь угодно малая наперед заданная величина. Здесь С= const.
В частности, дельта-функция 5(/) и гармоническое колебание не
удовлетворяют необходимому условию одновременной локализации во временной
и частотной областях, а потому не могут быть вейвлетами.
3. Нулевое среднее. Функция должна осциллировать около нулевого
значения (быть знакопеременной) при изменении ее во времени и иметь
нулевую площадь
Равенство нулю площади функции \|/(?) приводит к тому, что
Фурье-преобразование ее ЧР((й) равно нулю при w= 0. Само преобразование имеет
вид амплитудно-частотной характеристики полосового фильтра. Задавая
различные значения а, можно получить «набор полосовых фильтров», где
а, по сути, определяет период осцилляции, т. к. (й*~\/а.
Если в качестве вейвлета будет выбрана функция, для которой
справедливо равенство
'\\j(t)dt = 0,
функция называется вейвлетом п-го порядка. Такие вейвлеты
обеспечивают анализ высокочастотной структуры сигнала при одновременном
подавлении его медленно изменяющихся составляющих (подчеркивают
особенности сигнала).
4. Автомодельность. Все вейвлеты конкретного семейства V|/ai(/)
имеют то же число осцилляции, что и исходный вейвлет \|/о(0> так как
получены из него масштабными преобразованиями (а) и сдвигом (Ь). Это
обеспечивает самоподобие вейвлет-преобразования.
Примеры некоторых базовых вейвлетов даны в табл. 3.1.
Широкое распространение среди вещественных базисов получили
вейвлеты на основе производных функции Гаусса вида g(/) = exp .
I 2)
Это связано с тем, что функция Гаусса имеет наилучшие среди других
функций показатели локализации как во временной, так и в частотной
областях. На рис. 3.14 изображены такие вейвлеты первых четырех
порядков и модули их спектральной плотности. Вейвлет первого порядка
получен из первой производной функции Гаусса — это WAVE-вейвлет с
равным нулю нулевым моментом. Вторая производная дает МНАТ-вейвлет
(«мексиканская шляпа») с равными нулю нулевым и первым моментами.
3.7. Вейвлет-преобразование сигналов 137
Данный вейвлет обеспечивает более высокое разрешение, чем WAVE-вей-
влет. Гауссовы вейвлеты обладают следующими свойствами [10].
1. Четность каждого вейвлета совпадает с четностью его номера.
2. Любой «-Й вейвлет имеет ровно п нулей и стремится к нулю при
возрастании абсолютного значения аргумента t.
3. Вейвлеты более высокого порядка п имеют больше равных нулю
моментов и позволяют извлечь из сигнала информацию о его
особенностях более высокого порядка.
4. Производная вейвлета и-го порядка совпадает с точностью до знака с
вейвлетом (п + 1)-го порядка. Это означает, что экстремумы вейвлета «-го
порядка совпадают с нулями (и + 1) производной функции Гаусса.
5. Обозначив вейвлет п-то порядка через gn(t), можно записать для
t-,
его площади на интервале {tbt2)\ \ gn{t)dt = gn^{t2)- gn^(tx), а также
'1 i
найти, что относительная площадь вейвлета j|g,,(7)|^/J gn(t)\dt достигает
о о
единицы при /= 5. Это означает, что при выполнении расчетов
достаточно ограничиться интегрированием выражений, включающих гауссов
вейвлет л-го порядка в качестве сомножителя, в пределах от 0 до /= 5.
Немаловажно то, что гауссовы вейвлеты разных порядков п имеют
приблизительно одинаковую площадь на любом равном интервале t. Это
позволяет выбрать общий для нескольких вейвлет-преобразований
масштабный коэффициент cv и совместно применять, например, вейвлеты с
1-го по 4-й порядок для вейвлет-преобразования одного и того же
сигнала. Такое совместное использование разных вейвлетов существенно
повышает точность вейвлет-анализа.
Это связано с тем, что каждому такому вейвлету соответствует своя
область наибольшего значения на одном и том же компактном носителе
и своя область наибольшей спектральной интенсивности при заданном
значении параметра а = 2к. Следствием является более равномерный учет
истинных значений преобразуемого сигнала и, как результат, меньшая
зависимость результата преобразования от формы вейвлета.
Простейшим примером ортогонального вейвлета является функция
Хаара \|/„ (HAAR-вейвлет в табл. 3.1). Применительно к нему на рис. 3.16
показан характер дискретизации параметров а и Ь: при разных к ширина
vy^n (t) различна и изменяется скачками при смене к. Здесь принято, что
а = 2к, к = 0, 1, 2, 3; Ь = п-2к, п = 0, 1, 2,..., 7. Заданный интервал оси времени
просматривается в процессе сдвига вейвлета на выбранное значение Ь.
138 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
Выбором b = n-2k обеспечивается покрытие заданного интервала оси
времени «растянутыми» вейвлетами так же, как это имеет место для исходного
вейвлета (к = 0). ф(/) —аппроксимирующий вейвлет, s[t)
—анализируемый сигнал.
¥зо(
2
2
\|flO(f
i
,
г —"
1
2
1
"1
J L
2
/)
4 (
4
4
6
П
6
n
6
)
_
i
1
0
-1
1
0
-1
1
0
-1
Рис. 3.16. Дискретизация параметров HAAR-вейвлета
Из (3.104) видно, что прямое вейвлет-преобразование содержит
информацию и об анализируемом сигнале, и об анализирующем вейвлете. Это
связано с тем, что некоторые свойства вейвлет-преобразования не
зависят от выбора анализирующего вейвлета. Такими свойствами являются [10]:
1. Линейность. Для сигнала s(t) = as,(t) + $s7(t):
(3.106)
(3.107)
2. Инвариантность относительно сдвига, т. е.
3.7. Вейвлет-преобразование сигналов 139
3. Инвариантность относительно изменения масштаба. Растяжение
(сжатие) масштаба сигнала приводит также к растяжению (сжатию) его в
плоскости вейвлет-преобразования \Wys\{a,b), а именно
(3.108)
iir\ '
4. Особенность дифференцирования:
(3.109)
т. е., когда надо проигнорировать крупномасштабные составляющие и
проанализировать составляющие (особенности) высокого порядка или
выделить мелкомасштабные вариации сигнала s(t), достаточно
продифференцировать нужное число раз либо вейвлет, либо сам сигнал. Так как
часто сигнал задан цифровыми отсчетами, а анализирующий вейвлет —
формулой, то данное свойство оказывается весьма полезным из-за
невозможности дифференцирования цифровых отсчетов.
5. Масштабно-временная локализация, обусловленная хорошей
локализацией элементов базиса вейвлет-преобразования при подвижном
частотно-временном окне.
Изменение масштаба а функции \\iab (?) изменяет ширину ее Фурье-
спектра (например, увеличение а приводит к сужению такого спектра).
Изменение ширины спектра вейвлетов позволяет с их помощью выявлять
различие в характеристиках сигнала на разных частотах (в интервалах
частот), а за счет сдвига анализировать сигнал в разных точках на всем
исследуемом интервале его существования. Это обеспечивает, в
частности, возможность детального анализа нестационарных сигналов. Все
выглядит так, как если бы использовалось разное увеличение на разных участках
частот. Поэтому вейвлет-анализ называют еще «математическим
микроскопом». Параметр сдвига Ъ фиксирует точку фокусировки, масштабный
коэффициент а — увеличение, а выбранный вейвлет — оптические
качества, например, разрешающую способность «микроскопа». К настоящему
времени способность вейвлет-анализа обнаруживать внутреннюю
структуру существенно неоднородного процесса и изучать его локальные
свойства продемонстрирована на многих примерах.
На рис. 3.17 показана схема вейвлет-анализа сигнала s{t) по типу
«микроскопа» в окрестности момента времени t=boc использованием
вейвлетов одного вида («мексиканская шляпа»), но разных масштабов (с
разными компактными носителями), задаваемых параметром а. Изобразить так
140 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
же наглядно веивлет-спектрограмму сигнала не удается — это под силу
только компьютеру, да и то с использованием условных обозначений,
различной раскраски и т. п.
s(t)
t=b0
Рис. 3.17. Схема вейвлет-анализа сигнала
Как видно на рис. 3.17, вейвлеты с разными компактными носителями
выделяют для анализа участки сигнала конечной длительности с центром
в точке t = Ьо. В частотной области при этом осуществляется фильтрация
частотных составляющих спектра сигнала своего рода фильтрами,
характеристики которых совпадают с характеристиками Фурье-спектров вейв-
летов 4^(ш), а максимумы смещаются при изменении ширины
компактного носителя. Очевидно, что для анализа в реальном времени сигнал надо
одновременно подавать в каналы с разномасштабными вейвлетами.
Вейвлет-преобразование позволяет сделать определенные выводы о
сигнале по виду плотности его энергии вейвлет-преобразования
3^(a,b) = \\Vv(a,b)\2, (3.110)
характеризующей энергетическую плотность анализируемого сигнала s(t) в
области (а, Ь). В частности, по ней можно определить локальную
плотность энергии в конкретной точке b = bo = to. В принципе свойство
линейности позволяет выполнять исследование временной динамики обмена
энергией между составляющими сигнал компонентами в любой
фиксированный момент времени /0.
3.7. Вейвлет-преобразование сигналов 141
Вейвлет-анализ дает возможность изучать даже самые малые
изменения в сигнале, когда требуется, например, выявить слабые вариации на
фоне крупной структуры. Правда, отсутствуют сведения о необходимых
для этого вычислительных и временных затратах. Несомненно, однако,
что они будут значительными.
Представляется целесообразным еще раз сопоставить возможности
классического преобразования Фурье с возможностями недавно
предложенных вейвлет-преобразований.
При классическом преобразовании Фурье сигналы разлагаются с
использованием в качестве базисных функций косинусов и синусов или
комплексных экспонент. Эти базисные функции имеют «протяженность»
вдоль всей оси времени, т, е. их полагают начинающимися в бесконечно
удаленном прошлом и никогда не заканчивающимися. В связи с этим
преобразование Фурье имеет ряд принципиальных ограничений и
недостатков как с точки зрения практического применения, так и с позиций
точного представления произвольных сигналов. К таким недостаткам
относятся следующие.
1. Обеспечивая хорошую локализацию по частоте, преобразование
Фурье не может одновременно дать высокое разрешение во времени. Так.
даже для одной заданной частоты преобразование Фурье требует знания
сигнала на всей временной оси от -°° до °°. что возможно только
теоретически. Любая попытка ограничить длительность сигнала некоторым
значимым интервалом немедленно приведет к ухудшению локализации в
частотной области.
Поскольку частоты в базовой системе гармонических колебании
изменяются скачком, а сами колебания математически определены на
временном интервале -°° < t < °°. то они принципиально не позволяют учесть,
например, непрерывное изменение частоты сигнала во времени, т. е. неста-
шюнарность сигнала.
2. Локальные особенности сигнала в виде разрывов, ступенек, пиков
и т. п. из-за «размазывания» их энергии по всем гармоникам могут давать
только составляющие спектра очень малой амплитуды. По таким
составляющим обнаружить указанные особенности и тем более выявить их характер
и момент проявления практически невозможно. Как следствие,
воспроизведение сигнала с особенностями производится с большими
ошибками в точках разрывов.
3. Скачкообразный характер изменения частот гармонических
составляющих при преобразовании Фурье затрудняет точное восстановление
сигнала из-за проявления эффекта Гиббса.
142 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
4. Получение о сигнале высокочастотной информации, которая,
собственно говоря, и обеспечивает хорошую точность его воспроизведения,
требует извлечения ее с приемлемым качеством на относительно малых
временных интервалах, а не по истечении времени существования всего
сигнала. При этом извлечение низкочастотной информации, напротив,
должно осуществляться из всего сигнала. Особенно большие трудности
из-за этого противоречия возникают при анализе нестационарных
сигналов.
Преимущества вейвлет-преобразования перед преобразованием Фурье
сводятся к следующим.
1. Локальность вейвлетов в сочетании с их частотно-временной
подвижностью обеспечивает одинаково хорошее выделение и
низкочастотных и высокочастотных характеристик сигналов. Имеется возможность
адаптивного к сигналу выбора вида вейвлета и его параметров. У любого
вейвлета с ростом параметра а увеличивается разрешение по частоте и
уменьшается разрешение по времени, а с уменьшением его, наоборот,
уменьшается разрешение по частоте и увеличивается по времени. Это
обеспечивает детальный анализ локальных свойств сигналов путем
изменения параметра а.
2. Вейвлет-преобразование нечувствительно к фазовым ошибкам.
Фурье-преобразование к ним чувствительно.
3. Если вейвлет-коэффициенты содержат случайные ошибки, то они
действуют на восстанавливаемый сигнал только локально вблизи точки
возмущения. Преобразование Фурье распространяет такие ошибки по
всему восстанавливаемому сигналу.
При всем этом вейвлет-преобразование не является заменой
традиционного преобразования Фурье и не умаляет достоинств и значимости
последнего при анализе стационарных процессов. Эти преобразования
дополняют друг друга.
3.7.2. О цифровой обработке на основе вейвлетов
Теорема Котельникова указывает на возможность осуществления
полного восстановления временного сигнала s(t) с ограниченным спектром
по дискретному набору |/(&7дН отсчетов сигнала, где keZ, а Та —
интервал дискретизации. Нечто подобное имеет место в области
дискретного вейвлет-преобразования.
Однако данные, которые используются для восстановления s(t),
теперь уже не его значения, взятые в равноотстоящие моменты времени 1сТД,
а соответствующим образом выбранные значения вейвлет-преобразова-
3.7. Вейвлет-преобразование сигналов 143
ния сигнала \]V^s\(a,b). Несмотря на то что указанное
вейвлет-преобразование содержит комбинированную информацию об анализируемом
сигнале и анализирующем вейвлете, оно позволяет получить объективную
информацию о самом сигнале. Это связано с тем, что свойства вейвлет-
преобразования (линейность, инвариантность относительно сдвига и
изменения масштаба, правила дифференцирования) не зависят от
выбора анализирующего вейвлета. При этом сигнал s(t) кодируется в его
вейвлет-преобразование с очень большой избыточностью. Дело в том, что
спектр \\Vys)(a,b) описывается поверхностью в трехмерном пространстве
(рис. 3.15). Поэтому при дискретизации параметров а и b по наиболее
часто используемому правилу двойки, т. е. когда а = 2к и b = n -2* и
плоскость (а, Ь) превращается в своего рода сетку (кп), вейвлет-спектр можно
представить в виде «леса» вертикальных отрезков с амплитудами,
равными коэффициентам скп (3.104) в точках с координатами (А:, п). При таких
обстоятельствах дискретного множества W's значений уже достаточно для
восстановления данного s{f), причем даже без предположения об
ограниченности спектра временного сигнала [13].
В теории вейвлет-преобразований имеется теорема, похожая на
теорему Котельникова, но, правда, менее определенно отвечающая на
вопрос о числе отсчетов, необходимых для восстановления сигнала с
известными длительностью и шириной спектра. Более того, теорема говорит даже
не об отсчетах, а об избыточном наборе вейвлет-функций (фрейме),
достаточном для гарантированного представления сигнала.
Пусть параметрами сетки на (а, 6)-плоскости, используемой для
дискретизации функции WyS (формирования «леса» отсчетов), являются: шаг
растяжения о > 1 (обычный выбор а = 2) и базовый шаг по оси времени р > О
(хорошим выбором считается р = 1), причем ак = ак, Ькп = пак$, к, п eZ
При таких обозначениях смысл доказанной в [13] теоремы сводится к
следующему:
если преобразование Фурье ^(со) вейвлета \|/(?) имеет компактный
носитель в интервале [ш,ю'], со'хо>0 и если
то набор (семейство) функций {\)/^„}, k,nsZ, соответствующий шагу
растяжения о и произвольному базовому шагу (5 < , является гаран-
со -со
тировано достаточным для обеспечения представления и восстановления
вещественнозначных временных сигналов.
144 Глава 3. Преобразования при переходе к цифровой обработке сигналов и полей
В подавляющем большинстве случаев результаты вейвлет-преобразо-
ваний могут быть получены только с использованием цифровой
обработки. Соответственно используется дискретное вейвлет-преобразование.
При этом параметры а и Ь дискретизируются по своим правилам (чаще
всего с использованием диадной сетки), а сигналы и сами вейвлеты
дискретизируются во времени в соответствии с теоремой отсчетов, т. е. с шагом
7"д , где Ет — максимальная частота в спектре сигнала (вейвлета).
-Ля
при смещении его в область «нулевых» частот.
Если число дискретных отсчетов сигнала составляет 7V =2"°, то
максимальное значение к в формуле а = 2к будет равно к = пп-1.
Наибольшее значение п в формуле b = п-2к при текущем значении к определяется
из выражения п = 2""~к -1. Например, для к = 0. т. е. когда а = 1, число
сдвигов п базисного вейвлета составит п = 2"и -1 = N -1, а с кахсдым
последующим значением к= 1,2,3,... вейвлет \\i[k,n,t) расширяется в
два раза, а число сдвигов п уменьшается в два раза, пока при
максимальном значении к = п0- 1 сдвиг делается ненужным (л = 0), поскольку один
вейвлет \|/(и0-1,0,/) «накрывает» весь интервал существования сигнала
(рис. 3.13 и 3.16).
Прогресс использования вейвлетов в самых разных приложениях
связан с возможностью быстрого вейвлетного преобразования. Такое
преобразование удается реализовать, если тщательно выбран материнский
вейвлет \|/0.
Как временные функции, вейвлеты применяются в основном для
демонстрации сущности декомпозиции (разложения на составляющие) и
восстановления сигналов в ходе вейвлет-преобразований. Они позволяют
наглядно показать, что с целью создания эффективных алгоритмов для
определения интегрального вейвлет-преобразования \W^s\{a, b) и для
восстановления s(t) no iH^sUa, b) целесообразно использовать только
дискретные выборки. При этом предпочтение следует отдать разбиению
частотной оси на диапазоны частот, используя степени 2 для
масштабирования параметра а, и рассмотрению только моделей с двухпараметри-
ческими значениями b = n-2k на временной оси при а = 2к, где A:, n eZ,
вместо произвольных действительных значений Ь. При таком
единообразном дискретном моделировании во многих применениях потерн
оказываются минимальными [116].
Но практическая реализация обработки и представления реальных
сигналов обычно базируется на частотном подходе к вейвлет-преобразо-
ваниям. Это позволяет использовать аппарат частотной фильтрации [112]
и метод быстрого вейвлет-преобразования, основанный на прореживании
спектра вейвлетов по частоте.
3.7. Вепв.lent-преобразование сигналов 145
Для осуществления быстрого вейвлет-преобразованпя частотная
область вейвлетов разбивается на область высоких и область низких частот.
Частота раздела этих областей равна половине частоты дискретизации
сигнала. Разделение могут обеспечить два фильтра с одинаковой граничной
частотой — низкочастотный и высокочастотный. Ко входам этих фильтров
подключается сигнал s[t). Низкочастотный фильтр выделяет
составляющие спектра сигнала, важные для грубого приближения (аппроксимации)
сигнала, а высокочастотный фильтр — составляющие, без которых
невозможна детализация.
Полосы пропускания фильтров можно выбрать равными, что будет
соответствовать делению общей полосы спектра сигнала на два. Сигнал с
одного из фильтров (обычно с выхода низкочастотного фильтра), в свою
очередь, подается на два фильтра, сигнал с одного из которых (с
низкочастотного) подается на входы следующих двух фильтров и т. д.
Контрольные вопросы и задачи
3.1. Какие соображения диктуют выбор системы функций |г)(')}-
используемых для спектрального представления сигналов?
3.2. Импульс линейно изменяющегося напряжения s(/) = 5r(1-O.l|r|): /е
е[-Юме; Юме] представлен усеченным рядом по системе ортогональных
функций вида (3.27). Оценить точность такого представления.
3.3. Определить коэффициенты ряда Фурье для периодического сигнала s(t) =
= 4sin(n/r)cos(37t/r).
3.4. Сигнал представляет собой последовательность очень коротких пмпульсон
(практически 5-импульсов), следующих с периодом 1 мкс. Каков спектр этой
импульсной последовательности?
3.5. Радиолокатор кругового обзора наблюдает пачку прямоугольных
импульсов, отраженных целью. Огибающая пачки повторяет форму ДНА РЛС:5(;) =
= ае~0Л5'~. Определить спектр наблюдаемого сигнала.
3.6. В линии передачи данных распространяется сигнал, принимающий с:
равными вероятностями значения s, (t) = 5cos 103 я/ и sn(/) = 0 . Определить
форму спектральной плотности этого сигнала.
3.7. Определить коэффициенты разложения сигнала i(r) = osin(n//)cos(37i/f)
в ряд по функциям Уолша, ограничившись членами разложения, имеющими
амплитуды не менее 1 % от с,
3.8. Для сигнала j(r) = 4[wal(l,/) +wal(3./)]; f<=[-7t;7i] определить амплитуды
спектральных гармоник, по мощности меньших 0,1 Вт.
3.9. Сигнал, имеющий спектральную плотность 5((о) = 0,1ехр|-0,1аг >,
представлен последовательностью своих выборочных значений, следующих с частотой
20 Гц. Какова ошибка, обусловленная такой дискретизацией.
3.10. Какие системы функций применяют для вейвлет-преобразований?
ГЛАВА 4
УСТРОЙСТВА ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
В РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ
В любом радиоэлектронном устройстве (радиотехническом, оптикоэ-
лектронном, вычислительном) приходится иметь дело с обработкой
сигналов, призванной обеспечить извлечение полезной информации из
принятой смеси сигнала с шумами и другими помехами или же формирование
сигналов с заданными характеристиками. Долгое время такая обработка
осуществлялась исключительно аналоговыми устройствами.
В 50-е гг. XX в. было осознано, что обработка любого сигнала может
быть полностью сведена к выполнению соответствующих вычислительных
операций над последовательностью его численных значений в отсчетах
(выборках), взятых в моменты времени, удовлетворяющие требованиям
известной теоремы отсчетов, связанной с именами Найквиста, Котельни-
кова и Шеннона. В связи с этим четко обозначилась идея цифровой
обработки сигналов. Однако первые же работы, направленные на практическую
реализацию этой идеи, показали, что одного лишь выполнения условий
теоремы отсчетов недостаточно. Выявилось много вопросов, требующих
теоретического осмысливания. Прежде всего это были вопросы, связанные
с обоснованием приемлемых точностей представления аналоговых
сигналов цифровыми образами, с обеспечением обработки сигналов в реальном
масштабе времени, с удовлетворением жестких требований к
экономическим и качественным показателям, с созданием специализированных
устройств цифровой обработки [17, 24, 30, 45, 61, 114].
Теория цифровой обработки сигналов целенаправленно начала
создаваться с середины 60-х гг. Первые ее усилия были сосредоточены в
основном на анализе и синтезе цифровых фильтров [17, 112].
Предложенный приблизительно в то же время метод быстрого преобразования
Фурье (БПФ) явился мощным стимулом как для дальнейшего развития
теории, так и для интенсификации работ, нацеленных на создание
реальных цифровых устройств обработки сигналов. До появления
названного метода основным препятствием на пути развития цифровой
техники была проблема больших временных затрат на вычисление
коэффициентов дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Метод БПФ позволил
сократить такие затраты при решении многих практических задач. В ряде
Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС 147
случаев это сделало цифровые методы при спектральном анализе
значительно рациональнее аналоговых.
Исследования в области цифровой обработки сигналов показали, что,
к примеру, цифровая фильтрация — это «не просто переход от
аналоговых фильтров к цифровым, а существенно иной взгляд на обработку
сигналов» [112]. Более того, оказалось, что обработка сигналов в
цифровой форме делает принципиально возможными такие процедуры
обработки, которые неосуществимы с использованием аналоговой техники.
Причиной этого является то, что цифровая обработка основана на
использовании чисто математических соотношений, описывающих как сами
сигналы, так и производимые над ними преобразования. Поэтому если
последние удается представить в виде алгоритмов, то решение задачи
цифровой обработки любой сложности целиком и полностью сводится к
обычным арифметическим вычислениям. Затруднения при этом могут
возникнуть только в случаях недостаточного объема памяти или низкой
производительности вычислительного устройства. Как следствие, с появлением
цифровых устройств разработчики радиоэлектронных систем получили в
свои руки способ практической реализации алгоритмов обработки
сигналов и данных, которые до этого рассматривались лишь как алгоритмы,
показывающие потенциальные возможности соответствующих методов
оптимальной обработки.
В частности, применительно к решению задач управления успехи в
создании цифровых вычислительных машин оказались востребованными
уже в 60-е гг. для получения по накопленным экспериментальным
данным оценок эффективности воздействия помех на РЭС, задействованных
в испытаниях, для моделирования радиосигналов и радиопомех с целью
изучения преобразования их линейными и нелинейными устройствами
РЭС [16], для моделирования процессов воздействия некоторых видов
помех как на отдельные узлы и элементы, так и на РЭС в составе контуров
управления.
Однако даже в конце 80-х гг. конструкторы РЭС продолжали отдавать
предпочтение аналоговым и аналого-цифровым устройствам обработки,
а не чисто цифровым [66]. Основной причиной такого предпочтения были
преимущества аналоговых устройств того времени в скорости обработки
и в ширине полосы рабочих частот по сравнению с цифровыми. Но уже
тогда было ясно, что ситуация может резко измениться в 90-е гг., когда,
согласно прогнозам, устройства цифровой обработки смогут обеспечить
точность обработки сигнала, определяемую 8 и более бит в динамическом
диапазоне 50-70 дБ, а их быстродействие, стоимость, потребляемая
мощность и габариты станут сравнимыми с такими же параметрами аналоговых
14S Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
устройств. В частности, уже в 19S7 г. имелись интегральные
аналого-цифровые преобразователи, работающие на частотах 50-200 МГц, с точностью
преобразования 8-10 бит. Но их стоимость, габариты и прочие
характеристики были неприемлемы для массового внедрения в технику РЭС. Как
известно, прогнозы полностью оправдались.
4.1. Особенности цифровой обработки сигналов
в радиоэлектронных системах
Для современных РЭС характерно преимущественное использование
следующих средств обработки сигналов: цифровых фильтров, цифровых
процессоров, цифровых синтезаторов, фильтров на приборах с зарядовой
связью (ПЗС). фильтров на поверхностных акустических волнах (ПАВ) и
оптических процессоров. Из перечисленных средств только фильтры на
ПАВ являются чисто аналоговыми. Фильтры на ПЗС и оптические
процессоры, хотя и относятся к технике аналоговой обработки сигналов, но.
например, приборы с переносом заряда (ППЗ), приборы с зарядовой связью
и приборы (фильтры) с переключаемыми конденсаторами способны
выполнять ряд дискретно-аналоговых и цифровых функций, а оптические
процессоры вообще могут быть полностью реализованы в цифровом виде.
11 все же в настоящее время лидерство принадлежит цифровым схемам.
Объективно это связано со следующими факторами. Уже на первом этапе
развития техники ЦОС к несомненным достоинствам цифровых методов
обработки относились гибкость, стабильность, универсальность и точность
выполнения вычислительных операций, недостижимые при
использовании аналоговой техники. Когда же в начале SO-x гг. появились цифровые
процессоры обработки сигналов в однокристальном исполнении, переход
к цифровым методам стал оправданным и по показателям габаритных
размеров, потребляемой мощности, стоимости, надежности.
Однако внедрение цифровой техники сталкивалось и сталкивается с
некоторыми трудностями объективного характера, которые порождают ряд
проблем, из которых главными являются следующие [24].
Первая проблема — проблема представления аналогового сигнала в
цифровой форме. Как известно, в радиоэлектронной аппаратуре входной
и выходной сигналы являются аналоговыми. Поэтому хля применения
методов и средств цифровой обработки сигналов требуются
аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразования. Преобразование аналогового
сигнала в цифровой сопровождается:
1) дополнительными аппаратурными, энергетическими и временными
затратами на вспомогательное преобразование, введенное искусственно:
4.1. Особенности цифровой обработки сигналов в РЭС 149
2) невосстанавливаемыми потерями информации, связанными с
процессами дискретизации по времени и квантования по уровню.
Дискретизация по времени, кроме того, сопровождается двумя
нежелательными эффектами, известными как «заворачивание» спектра частот
сигнала относительно частоты дискретизации FR и шум наложения
частот в виде паразитных составляющих. Эти эффекты вынуждают
принимать дополнительные аппаратные меры. Так для уменьшения влияния
эффекта «заворачивания» на выходе аналого-цифрового преобразователя
(АЦП) устанавливается низкочастотный фильтр. При идеальном
исполнении этот фильтр будет пропускать только те частоты, которые не
превышают половины выбранного значения частоты дискретизации РЛ, если
отсчет вести от нулевой частоты.
Часто в качестве входного каскада приходится применять входной
усилитель-преобразователь радиочастоты (УПРЧ), который призван
обеспечить наиболее полное использование динамического диапазона АЦП
и снижение требований к скорости преобразования. УПРЧ
трансформирует область рабочих частот преобразуемых аналоговых сигналов из
окрестности некоторой центральной (средней) несущей частоты /с в
окрестность промежуточной частоты /пр « /с. Кроме того, он «вытягивает»
минимальный уровень входного аналогового сигнала до уровня,
определяемого чувствительностью АЦП. В результате уменьшаются требования
к чувствительности и времени преобразования АЦП, а также к скорости
обработки отсчетов в последующих схемах цифрового устройства, однако
достигается это ценой внесения в устройство цифровой обработки
сигналов недостатков, присущих методам аналоговой обработки.
Вторая проблема — это ограниченная скорость обработки цифровых
сигналов (данных). Поток цифровых данных об отсчетах сигнала с выхода
АЦП поступает на вход, например, цифрового процессора обработки
сигналов (или цифрового фильтра) непрерывно с периодом Тд =—. За вре-
д
мя ТА при работе в реальном масштабе времени (в реальном времени)
процессор (или фильтр) должен принять текущее оцифрованное значение
отсчета входного сигнала зТяГд! и успеть его обработать по заданному
алгоритму. Чем сложнее этот алгоритм в вычислительном отношении и
чем меньше период дискретизации Гд, тем выше требования к скорости
обработки, которую должен обеспечивать процессор. Требуемая скорость
обработки определяет требуемую ширину полосы рабочих частот
процессора (или фильтра), которая у реальных устройств всегда ограничена.
Ограничения можно преодолеть переходом к параллельной
многопроцессорной обработке, но этот путь существенно усложняет устройство ЦОС.
150 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
Другой путь — поиск эффективных в вычислительном отношении
алгоритмов обработки. Один из примеров — быстрое преобразование Фурье.
Свой определяющий вклад в разрешение рассматриваемой проблемы
вносит более совершенная элементная база. Так, например, существенное
повышение быстродействия цифровых устройств обработки достигается
при переходе к приборам и компонентам, изготовленным по технологии,
основанной на использовании арсенида галлия (GaAs). К примеру,
наиболее быстродействующее цифровое радиочастотное запоминающее
устройство на основе кремния в конце 80-х гг. имело рабочую полосу частот
шириной 250 МГц. а такое же устройство на основе GaAs было способно
обрабатывать радиосигналы в полосе 750 МГц [35]. Еще более существенно
на увеличение быстродействия влияет снижение технологического
зазора (размера минимального компонента) и повышение степени
интеграции микроэлектронных устройств и субсистем.
Третья проблема — проблема ограниченной точности представления
цифровых данных, т. е. проблема конечной разрядности чисел,
представляющих квантованные значения сигнала в отсчетах. В устройствах ЦОС
приняты две формы представления числовых данных: с фиксированной
запятой (точкой) и плавающей запятой (точкой).
При представлении числа в форме с фиксированной запятой
положение запятой, отделяющей целую часть от дробной, фиксировано. Разряды
слева от запятой (точки) представляют целую часть числа и его знак, а
справа — дробную часть числа. Каждый /-й числовой разряд имеет известный
вес, что позволяет однозначно реализовать арифметические операции.
В системах ЦОС с фиксированной запятой обрабатываемые данные
могут нормироваться таким образом, чтобы все арифметические
операции выполнялись с числами А, по абсолютному значению меньшими
единицы, т. е.
0<|Л|<1. (4.1)
В таком случае число А содержит т = р + 1 двоичных разрядов.
Старший разряд — знаковый (указывает знак числа). Следующие за ним/)
разрядов фиксируют дробную часть числа и называются числовыми.
Запятая зафиксирована между знаковым и числовыми разрядами (рис. 4.1).
Если число А > 0, то в знаковом разряде записывается цифра знака 0, если
число А < 0, то в указанном разряде записывается 1. Поэтому на рис. 4.1
при АП0) = -0,5859375 была бы запись вида Аа) = 1,1001011.
На рис. 4.1 условно изображен регистр, содержащий т = 8 двоичных
разрядов, из которых 7 числовых (р = 7). Над регистром указаны веса
числовых разрядов. В качестве примера показано представление в регистре
4.1. Особенности цифровой обработки сигналов в РЭС
151
десятичного числа Л(10) =-0,5859375, которому соответствует двоичное
число А(2) = 1,1001011 [61].
2~2 2"3
0
1
0
0
1
0
1
1
Знаковый
разряд
Числовые разряды (р = 7)
Рис. 4.1. Регистр, содержащий /н = 8 двоичных разрядов
В общем случае обрабатываемое число содержит т = рп + р + 1
разрядов, где />ц и р — количество разрядов, отводимых на представление
целой и дробной частей числа соответственно.
Регистр, содержащий т= р + 1 двоичных разрядов, позволяет
представить 2Р отличающихся по абсолютному значению чисел с шагом 2~р,
удовлетворяющих условию (4.1) в диапазоне значений 0< А <\-2~р.
Регистр, содержащий т= рц + р + 1 двоичных разрядов, позволяет
представить числа в диапазоне 0<|/f|<2;'"-2 р.
Если результат арифметической операции выходит за верхний предел
указанных неравенств, происходит переполнение регистра, приводящее
к искажению результата. Переполнение может происходить только при
операциях сложения и вычитания.
Представление числа А в форме с плавающей запятой основано на
записи его в виде
А={±\х)-Ь±\
где Ь — основание системы счисления; ц - мантисса (правильная дробь);
у — порядок (целое число).
При b = 2, Л=(±ц)2±т.
Диапазон чисел, представляемых в форме с плавающей запятой,
существенно больше, чем в случае представления чисел с фиксированной
запятой. В результате вероятность переполнения разрядной сетки при
выполнении операций над числами здесь практически равна нулю. Однако
в этом случае сами операции являются более сложными по сравнению с
арифметическими операциями над числами с фиксированной запятой,
поскольку действия выполняются и с мантиссами, и с порядками.
С учетом цифр, изображающих знаки порядка у и мантиссы ц, числа
в ЭВМ с плавающей запятой представляются в виде [98]:
А = у0у]у2.--Ук,х0х]х2...хп,
где у0 — знак порядка; х0 — знак мантиссы; У\У2---Ук —величина
порядка; хххг...хп —величина мантиссы.
152 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
Например, число
может быть представлено в виде двоичного кода Л{Т)= 0110,0111010010;
порядок +110 соответствует числу +6 = 22 + 21 + 0 ■ 2°; мантисса +111010010
соответствует правильной дроби
233 1 1 1 . 1 1.1.1 1 - 1
= - + -+- +0 — + — + 0 + 0 + + 0 .
256 2 4 8 16 32 64 128 256 512
Арифметика с плавающей запятой вследствие своих преимуществ
может успешно применяться в гибридных АЦП, обеспечивающих
удовлетворительное функционирование ЦУЗВС, обрабатывающих входной
разведанный сигнал РЭС при значительных изменениях входного
отношения сигнал/шум. В работе [82] приведен пример гибридного АЦП,
обеспечивающего функционирование в динамическом диапазоне 90 дБ.
Наиболее простые в реализации и быстродействующие цифровые
системы используют представление чисел в форме с фиксированной
запятой. Таковыми являются спецвычислители, некоторые цифровые
сигнальные процессоры. Поскольку основное требование, предъявляемое к
исполнительным устройствам средств РЭБ, сводится к простоте и
быстродействию, то в них предпочтение отдается цифровым системам, в
которых числа представляются в форме с фиксированной запятой.
Представление чисел в форме с плавающей запятой применяется в
системах ЦОС, обеспечивающих большую точность реализации алгоритма
обработки в большом динамическом диапазоне обрабатываемых сигналов.
Такие системы (в виде ЭВМ) оказываются востребованными, например,
в соответствующих центрах обработки разведывательной информации.
При обработке устройствами с фиксированной запятой потока
данных, поступающих на протяжении большого интервала времени,
наблюдаются два явления:
1) значительный рост собственных «шумов», обусловленных
ограниченной точностью представления чисел;
2) заметный уход реально воспроизводимых характеристик от
расчетных.
Поэтому остается (и должна учитываться при выборе устройства ЦОС)
проблема минимизации чувствительности характеристик цифровых
устройств к неточному представлению их коэффициентов (уходу
коэффициентов от расчетных значений) и снижения шумов.
Кроме обозначенных выше проблем, общих для техники ЦОС в
целом, при реализации фильтров, процессоров и других устройств ЦОС,
4.1. Особенности цифровой обработки сигналов в РЭС 153
предназначенных для решения конкретных задач, могут возникать
частные проблемы. Например, проблема влияния собственных шумов и
неточного представления коэффициентов цифровых устройств на точность
воспроизведения сигналов с заданными характеристиками. Эта проблема
включает в себя, например, вопросы обоснования выбора разрядности
представления цифровых данных.
Так, вследствие всегда имеющих место ограничений сверху и снизу
разрядности представления данных (особенно при представлении
отсчетов — чисел с фиксированной запятой) любые цифровые устройства в
процессе обработки и преобразования данных вносят собственные шумы.
Наибольшую опасность представляет ограничение сверху, так как оно
может привести к эффекту переполнения разрядной сетки и, как следствие,
к большим ошибкам. Попытка избежать переполнений за счет введения
масштабирующих множителей, обеспечивающих арифметический сдвиг
входных данных вправо на необходимое число разрядов, приводит к
потере младших разрядов вследствие ограничения разрядности
представления цифровых данных снизу. В результате появляются шумы
масштабирования. Эти шумы наряду с шумами округления являются основными
источниками собственного шума цифровой цепи при выполнении
операций умножения. Наличие внутренних (собственных) шумов в цифровом
устройстве является причиной случайных отклонений данных на его
выходе от расчетных (истинных) значений.
Статистические характеристики случайных отклонений
воспроизводимых (восстанавливаемых) параметров (сигналов) можно оценить,
используя статистический подход. Полученные статистические оценки
обеспечивают достаточно обоснованный выбор необходимой разрядности
представления цифровых данных.
Как правило, более серьезные последствия вызывает ограничение
точности представления коэффициентов цифровых фильтров, особенно
в узкополосных фильтрах с бесконечной импульсной характеристикой
(БИХ-фильтрах). В них даже относительно небольшие изменения
коэффициентов приводят к значительному уходу воспроизводимых частотных
характеристик от расчетных значений, а иногда — к потере устойчивости.
Проблему решают путем синтеза малошумящих и
низкочувствительных к неточностям представления коэффициентов структур цифровых
устройств. При этом такие структуры одновременно должны быть
высокоскоростными структурами.
Как уже отмечалось выше, в цифровых САП предпочтение отдается
представлению чисел в форме с фиксированной запятой. Рассматриваются
положительные и отрицательные двоичные числа с фиксированной запя-
154 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
тойЛ = ±0,0,,От.... ар, удовлетворяющие условию (4.1). Код числа
содержит т = р + 1 разрядов, как показано на рис. 4.1.
Для удобства выполнения арифметических операций в ЭВМ числа
представляются в прямом, обратном и дополнительном кодах. При
использовании этих кодов упрощается, например, определение знака результата
операции. Операция вычитания или алгебраического сложения чисел
сводится к арифметическому сложению кодов. Облегчается выработка
признаков переполнения разрядной сетки.
Общая идея построения кодов:
• код трактуется как число без знака;
• диапазон представляемых кодами чисел без знака разбивается на два
поддиапазона; один из них представляет положительные числа, а
другой — отрицательные;
• коды формируются так, чтобы значение старшего разряда
указывало на знак представляемых чисел; это позволяет говорить о старшем
разряде как о знаковом, а об остальных — как о цифровых разрядах
кода, трактуя в целом код как число без знака.
Пусть арифметические операции выполняются с числами 0<|Л|<1.
Регистр, содержащий т=р + 1 двоичных разрядов, позволяет представить
2' отличающихся по абсолютному значению чисел с шагом 2 в диапазоне
Если результат арифметической операции (сложения или вычитания)
выходит за верхний предел этого неравенства, т. е. превышает 1 - 2~ь,
происходит переполнение регистра, приводящее к искажению результата.
Прямой код
^ *nv~\\.ala2av..ab, A<0. (4.2)
Дополнительный код
J'lon [l.flia2fl3...a6+l, A<0. (4.3)
Обратный код
ц, А>0,
аь, А<0. (4.4)
В табл. 4.1 показано представление десятичных чисел с
использованием 3-разрядного двоичного кода (т = 3, р = 2). Поскольку количество
комбинаций двоичного кода при т = 3 равно 2"' = 8, с помощью
3-разрядного кода можно представить не более 8 чисел.
4,7. Особенности цифровой обработки сигналов в РЭС
155
Десятичное число
Прямой код
Обратный код
Дополнительный код
Кодирование десятичных чисел
0,75
0,11
0.11
0,11
0,50
0,10
0,10
0,10
0,25
0,01
0.01
0.01
0
0,00
0,00
1.00
1.11
0,00
-0,25
1.01
1,10
1,11
-0.50
1.10
1,01
1.10
Таблица 4.1
-0.75
1.11
1.00
1.01
-1,00
-
-
1.00
В случае представления чисел в дополнительном коде наиболее
эффективно реализуются операционные узлы процессора [58].
Основными арифметическими операциями над кодовыми числами в
системах ЦОС являются сложение и умножение.
В цифровой технике применяются только позиционные системы
счисления, т. е. системы, в которых значимость цифры в числе зависит от ее
положения в записи числа. Например, в числе 515,59 цифра 5 имеет три
значения: 0,5; 5 и 500.
В любой позиционной системе счисления заданное число А может быть
представлено в виде [46]:
А=
а_тЬ'
(4.5)
целая часть
лрооная часть
Целое число b называется основанием системы счисления. Далее
везде Ь = 2, т. е. система счисления —двоичная, цифрами в которой
являются 0 и 1.
Сокращенно число (4.5) записывается в виде последовательности цифр
я,, фигурирующих в (4.5):
A=an_ian_2...ala0,a_la_2...a_mtb}.
Такая запись числа А называется 6-ичным кодом числа А. Значимость
цифры а,- в коде зависит от номера / позиции, называемой разрядом, и
определяется весом Ь1 этого разряда; вес Ь' указывает значимость цифры 1 /-го
разряда. В позиционной системе счисления значение каждого разряда
больше значения соседнего справа разряда в число раз. равное основанию
b системы, т. е. в двоичном коде — в два раза. Разряды с
положительными степенями Ь, включая 6°, образуют це;гую часть числа, а с
отрицательными — дробную его часть.
Совокупность п + т = г разрядов, используемых для записи кода
числа, с указанием положения запятой, образуют /--разрядную сетку рис. 4.2.
Наибольшее число, которое можно записать в /--разрядной сетке,
получается, когда цифры всех разрядов имеют наибольшую величину: а, = Ь - 1.
156
Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
, г=п-
Рис. 4.2. Запись кода числа с указанием положения запятой
При этом [А] = Ь" - Ь~т. В случае целого числа (т = 0)[Л]п. = Ь" -1,
а для дробного числа (п = 0) [Л] б = 1 -Ъ"т.
Наименьшее число (не равное нулю) [А] =Ь~т.
Шагом чисел h называется интервал между двумя ближайшими
числами, записанными в заданной разрядной сетке. Величина шага равна весу
младшего разряда: h = b~m. Все числа от [Л] до \А\ , распределены
равномерно с шагом И.
Количество различных чисел, которое можно записать в г-разрядной
сетке, равно N =
= t>r или для двоичной системы N= 2r.
Количество разрядов, необходимое для записи целого числа А в
системе с основанием Ь, находится из условия n>\ogh(A + l).
Высказываются соображения по выбору основания системы счисления,
при котором достигается оптимальный объем оборудования цифровых
устройств. Таким оптимальным значением оказывается Ьот = е ~ 2,7, т. е.
практически надо выбирать 6 = 3. Но для реализации систем с b = 3
нужны простые элементы, обладающие тремя различными состояниями
устойчивого равновесия, отображающими три цифры системы
счисления с b = 3. Такие элементы пока отсутствуют. Поэтому применяется
двоичная система [46].
4.2. Требования, предъявляемые к сигналам,
обрабатываемым цифровым способом
Сигнал в приемнике РЭС — это изменяющееся во времени
электрическое напряжение (ток), в априорно неизвестных значениях параметров
которого отображена некоторая информация.
Аналоговый сигнал описывается непрерывной или
кусочно-непрерывной функцией времени sc(t). Аргумент и функция принимают
произвольные значения соответственно в области определения функции t е [7,, t2 ]
и в области ее допустимых значений ^(^е^,,^].
Дискретный сигнал — физически реализуемый сигнал, значения
которого определены только при дискретных равноотстоящих друг от друга
значениях времени (независимой переменной). Он описывается в случае
4.2. Требования, предъявляемые к сигналам, обрабатываемым... 157
равноотстоящих выборок решетчатой функцией s (я Гд), п = 0,1,2,3,....
причем s\nT^ = § при /;<0. Значения дискретного сигнала s^nT^
называются отсчетами сигнала или выборками исходного аналогового
сигнала, взятыми в моменты времени t = nTR, n - 0,1, 2,3,...:
s{nTa) = sc{t)i=nV л = 0,1,2,3,....
Отсчеты дискретного сигнала могут принимать произвольные
значения в области его допустимых значений 5c(/)e[i'1,^], причем они
отстоят друг от друга на величину Гд, называемую интервалом (периодом)
дискретизации.
Частота дискретизации Fa — частота, с которой берутся выборки
сигнала при постоянном интервале между ними, равном Тх Отсюда
'■4
так как частота — это число периодов в секунду.
В качестве параметра гармонического сигнала (гармоники) иногда
целесообразно использовать понятие — нормированная частота /н. Она
определяется как отношение частоты гармонического колебания /q к
частоте дискретизации Гп, т. е.
г _ /о
Цифровой сигнал в отличие от дискретного представляет собой
квантованный по уровню дискретный сигнал, квантованные численные
значения отсчетов которого представлены в виде кодовых слов. Иными словами.
цифровой сигнал представляет собой последовательность
закодированных чисел.
В квантованной последовательности отсчетов, аппроксимирующих
дискретный сигнал, отсчеты могут принимать лишь конечный ряд
дискретных по величине значений, называемых уровнями квантования.
Именно введение операций квантования отсчетов обрабатываемого сигнала и
представления полученных численных значений их кодовыми словами
определяет фундаментальное отличие цифрового сигнала от других
сигналов, в том числе от дискретных.
Чем вызвана необходимость перехода от более просто получаемых
дискретных сигналов к цифровым?
Решение задач цифровой обработки сигналов базируется на
предварительно построенных математических моделях входных обрабатываемых
сигналов и способах их обработки.
Цифровые устройства способны обрабатывать только сигналы,
значения которых представляют собой счетные последовательности. Счетную
158 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
последовательность образуют следующие друг за другом записанные
кодовыми числами значения сигнала, взятые (измеренные) в моменты
времени, разделенные друг от друга определенным фиксированным, чаще
всего одинаковым, интервалом. В случаях одинакового интервала Тд
такие последовательности принято обозначать х\п\, у\п\ и т. д., где
квадратные скобки указывают на то. что заключенная в них переменная,
называемая дискретным временем, принимает только целочисленные значения:
...-2.-1,0,1,2,..., соответствующие моментам ... — 2ТЛ,-ТЛ, 0, Гд, 27ц,....
Следовательно, для того, чтобы цифровая обработка какого-либо
сигнала стала возможной, надо представить его сначала в виде счетной
последовательности, т. е. в виде дискретной последовательности выборок
значений, взятых в отдельные моменты времени. Это означает, что сигнал
должен быть дискретизирован во времени. А поскольку каждое
конкретное цифровое устройство принципиально способно обработать только
строго ограниченное количество кодированных слов, то числа,
представляющие значения сигнала в каждой выборке, должны быть
округленными и закодированными. Округление обеспечивается квантованием
значений сигнала по уровню.
Ясно, что дискретизация и квантование потенциально являются
дополнительными источниками ошибок. Это своего рода плата за большой
выигрыш в гибкости и возможностях, предоставляемых способом
цифровой обработки.
В работе [61] отмечается, что в ряде случаев при реализации
конкретной системы ЦОС именно эффекты квантования оказывают
определяющее влияние на выбор структуры системы и выбор типа используемых в
ней цифровых устройств. В свою очередь, эффекты квантования
существенным образом зависят от структуры и параметров цифрового
устройства, обрабатывающего сигнал.
Всякого рода ошибки, присущие системам ЦОС, представляют
интерес при рассмотрении цифровых РЭС по следующей причине [50].
В случае необходимости воспроизведения сигнала потери вследствие
дискретизации и квантования учесть невозможно: воспроизведенный
сигнал всегда будет отличаться от исходного. Доказано, что произвольный
сигнал можно воспроизвести точно на каждом конечном интервале
времени, если известны его значения во всех точках этого интервала [114].
Дискретизация и квантование исключают выполнение этого условия.
Однако, когда исходный сигнал достаточно гладкий (изменяется плавно),
выборки производятся достаточно часто, а квантование осуществляется с
малым шагом, то потери информации будут небольшими. Для воспроизве-
4.3. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи 159
дения такого сигнала оказывается достаточным знания его исходных
значений лишь в отдельные моменты времени. Однако в любых случаях
желательно оценивать возможные ошибки.
Сигналы, поступающие на вход приемного устройства РЭС, как
правило, непрерывны во времени. Поэтому, как сказано выше, для
использования в цифровой РЭС их необходимо сначала представить в
цифровом виде, т. е. в виде последовательности кодированных чисел. Затем, после
выполнения необходимых операций, цифровые аналоги входных
сигналов могут быть снова переведены в непрерывные во времени сигналы. Эту
операцию выполняют цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП).-
4.3. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
Аналого-цифровой преобразователь представляет собой техническое
устройство, которое преобразует любой входной сигнал, как правило,
аналоговый, в цифровой сигнал, т. е. в дискретную последовательность
кодовых чисел, каждое из которых представляет квантованное значение
соответствующего отсчета входного сигнала. Именно квантование
значений сигнала позволяет записывать отсчеты в виде кодовых чисел с
конечным количеством разрядов. Если попытаться записать неквантованный
аналоговый сигнал с помощью кодовых чисел, то для его полного
определения в каждый момент времени (в каждом отсчете) потребуется
бесконечное количество разрядов.
Процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой
представляет собой процесс многократного сравнения входного (аналогового)
сигнала с набором известных эталонных сигналов. Аналого-цифровые
преобразователи различаются алгоритмами работы, т. е. набором
предписаний, в соответствии с которыми выполняются операции,
устанавливающие численное соответствие между аналоговой величиной, поступившей
на вход АЦП, и выбранными эталонными сигналами (мерами) —
эталонами. Предписания алгоритма определяют содержание и
последовательность операций, переводящих аналоговую величину в цифровую с учетом
известного набора эталонов, образующих некоторую шкалу (ряд) чисел,
соответствующих выделенным значениям измеряемой величины. В
цифровых РЭС аналоговыми величинами могут быть колебания напряжения
(тока) высокой или видеочастоты, временные интервалы между ними, фаза
и частота колебаний напряжения (тока). Для записи цифровой величины,
как правило, используется двоичный код.
Обратное преобразование сигнала, представленного в цифровой
форме, в аналоговый сигнал осуществляется с использованием цифро-ана-
160 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
логового преобразователя. Ввиду того, что ЦАП в некоторых АЦП
используется как один из его элементов, целесообразно вначале ознакомиться с
особенностями работы ЦАП, а затем перейти к ознакомлению с АЦП.
4.3.1. Цифро-аналоговые преобразователи
Преобразование цифровой информации в аналоговую необходимо,
чтобы результаты цифровой обработки сигналов могли быть
использованы системой, оперирующей с аналоговыми сигналами. Такой системой в
РЭС является, например, передающее устройство. Указанное
преобразование осуществляется цифро-аналоговыми преобразователями.
Идея, лежащая в основе принципа действия ЦАП, заключается в
получении мгновенного значения аналогового сигнала, соответствующего
входному цифровому коду, путем суммирования эталонных токов с
последующим преобразованием их в напряжение. Управление эталонными
токами, или, что одно и то же, эталонными напряжениями, осуществляется с
помощью двоичного кода. При этом уровню логическая 1 соответствует
наличие эталонного напряжения, уровню логический 0 — его отсутствие.
Величины эталонных напряжений нормированы. Старшему разряду
соответствует максимальное значение эталонного напряжения:
где £/пш — напряжение полной шкалы.
Использование двоичных кодов делает удобным применение
дробного эквивалента двоичных чисел. В этой связи следующему разряду после
старшего придают вес
и Т. Д.
4
Соответственно младший разряд имеет вес
где р — число значащих разрядов.
При таком подходе фактическое максимальное значение выходного
напряжения 1ТВЫХ при р-разрядном коде будет
пш. (4.6)
В частности, при трехразрядном коде 111 получается
4.3. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
161
Значение младшего разряда, т. е. вес младшего разряда —, называется
разрешающей способностью; оно определяет погрешность преобразования.
Каждый разряд имеет свое постоянное значение (старший разряд всег-
да
-), не зависящее от количества разрядов.
По способу формирования выходного напряжения в зависимости от
входного цифрового кода все ЦАП делятся на три группы: с
суммированием токов, с суммированием напряжений, с делением напряжений [51].
При реализации ЦАП в виде больших интегральных схем (БИС)
наибольшее распространение получила первая группа — с суммированием токов.
ЦАП с суммированием и делением напряжений оказались, при прочих
равных условиях, менее технологичными. Тем не менее их продолжают
применять в аппаратуре на цифровых и аналоговых микросхемах.
Цифро-аналоговые преобразователи, использующие для
формирования выходного напряжения суммирование токов, обычно делят на два типа:
с использованием взвешенных резисторов и многозвенной цепочки
резисторов типа (R - 2R).
Простейшая схема ЦАП на основе двоично-взвешенных резисторов
состоит из операционного усилителя К, охваченного цепью обратной
связи Ro, источника опорного напряжения Uon, резисторов R\...Rp и ключей
КЛ|...Клр рис. 4.3.
Цифровой
код •
Рис. 4.3. Простейшая схема ЦАП на основе
двоично-взвешенных резисторов
При поступлении цифрового кода и уровне логической 1 ключ
замкнут, а при логическом 0 — разомкнут. Источник опорного напряжения и
резисторы R{...Rp при замыкании ключей Кл^.Кл^ обеспечивают
получение токов /[.../р, которые суммируются в точке В.
Операционный усилитель преобразует сумму токов в напряжение £/дЫх.
При всех замкнутых ключах, когда во входном коде все единицы 1:
162
Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
или
R-,
,
R,
Rp
^2 "i "p
Следовательно, вклад /-го разряда в выходное напряжение составляет
где отношение п эквивалентно вкладу в выходной сигнал разряда 2 ',
р '
т. е. —9- = 2~' и Rj = 2'Rq. Поэтому резисторы для формирования токов
разрядов должны иметь следующие значения: Л] = 2Rq, R2 = 4Лд и т. д.
При таком условии максимальное значение выходного напряжения
будет равно
и =и^3+...3+...+-^)=гуfl+i+...+_L\
вых 0П^Л1 R2 Rs Rpj onU 4 2")
что соответствует требуемому соотношению (4.6).
Рассмотренная схема неудобна для практической реализации
(нетехнологична). Она рассмотрена здесь лишь для наглядного пояснения
принципа действия ЦАП.
В современных ЦАП используются схемы с резисторной матрицей
типа (R — 2R) и переключателями токов разрядов Кл (рис. 4.4) [32].
Рис. 4.4. ЦАП с резисторной матрицей
Резисторная матрица (R — 2R) состоит из нескольких
последовательно включенных резисторов /?12 = Л2з = R^ = R и ряда параллельно
включенных резисторов /?, = /?2 = Л3 = Л4 = 2R. Согласующий резистор Rc также
имеет сопротивление 2R. Переключатели Кл включены последовательно
с резисторами Л,...Л4, и ток каждой ветви направляется либо к
суммирующей точке В (в виртуальную «землю»), либо к заземленной точке.
4.3. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи 163
Путем рассмотрения схемы можно получить:
Uon=Ul=2U2=4U,=W4
p О J? ' ~ D Л D ' J? Q £> ' f? 1 £ Р
ivj Zi\ At 4 J\ Л3 бл Лд ЮЛ
Если Rq = R, то при коде 1111
1 1 1 И
v2 4 8 16 I
Как видим, матрица вида (R — 2R), имея только два номинала
резисторов, позволяет получить необходимое соотношение между эталонными
токами при любом числе разрядов п.
Для характеристики ЦАП, помимо веса младшего разряда, числа
разрядов, погрешности преобразования, используются еще и такие, как
нелинейность, определяемая через отклонения действительной
характеристики преобразования от заданной прямой линии, и дифференциальная
нелинейность — отклонение двух аналоговых сигналов, соответствующих
соседним кодам, от значения единицы младшего разряда.
К динамическим параметрам ЦАП относятся время установления
выходного сигнала ?с — интервал времени от момента подачи цифрового
кода на вход ЦАП до момента появления выходного аналогового сигнала,
отличающегося от окончательного на некоторую величину (обычно на ±1
младший разряд) и максимальная частота преобразования — наибольшая
частота дискретизации, при которой параметры ЦАП соответствуют
заданным значениям.
Все эти характеристики и параметры должны учитываться при
выборе ЦАП для применения его в соответствующих устройствах РЭС.
4.3.2. Способы практической реализации
аналого-цифровых преобразователей
Аналого-цифровые преобразователи являются, по своей сути,
преобразователями напряжения в код. Они обеспечивают сопряжение
аналоговых измерительных устройств и систем с цифровой обработкой
информации. Как уже отмечалось выше, любое преобразование напряжения в
код основано либо на сравнении входного напряжения с эталонным
(опорным), либо на промежуточном преобразовании напряжения во
временной интервал (частоту или скважность), длительность которого затем
преобразуется в цифровой эквивалент информации (например, с помощью
тактовых импульсов).
164 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
На основе метода сравнения аналогового сигнала с эталонным
построены и работают три основных типа АЦП: последовательных приближений,
параллельного преобразования и двойного интегрирования. На
промежуточном преобразовании во временной интервал основано
функционирование преобразователей напряжения в частоту, АЦП с пилообразным
напряжением, интегрирующих преобразователей и их модификаций.
В АЦП последовательных приближений входной сигнал
последовательно сравнивается с эталонными напряжениями, значения которых
соответствуют весовым коэффициентам разрядов. Эти АЦП обладают
сравнительно высокими быстродействием и точностью.
В АЦП параллельного преобразования входной аналоговый сигнал
сравнивается одновременно (параллельно) с \2Р -1) уровнями
(градациями) опорного напряжения, формируемыми резистивным делителем.
Получаемый результат сравнения выдается в виде параллельного ^-разрядного
двоичного кода. Такие АЦП обладают максимальным быстродействием.
АЦП с двойным интегрированием применяются тогда, когда входной
сигнал изменяется медленно. Они обеспечивают цифровое
преобразование с очень высокой точностью (погрешность преобразования менее 0,1%),
но работают гораздо медленнее, чем АЦП других типов. По причине
низкого быстродействия они не могут применяться в средствах РЭБ. Область
их применения — измерительные приборы с цифровой индикацией.
Структурная схема АЦП последовательных приближений на 4
разряда показана на рис. 4.5 [32]. В ее состав входят: ЦАП, компаратор
напряжения К, генератор тактовых импульсов ГТИ, регистр сдвига RG, регистр
формирования кода, состоящий из RS-триггеров (Т[...Т4) и схемы
управления (ЛЭ[... ЛЭ7). При использовании данной схемы АЦП в качестве ЦУЗВС
РЭС в структуру модуля дополнительно может включаться оперативное
запоминающее устройство (ОЗУ). Такой интегральный модуль иногда
носит название ЧИП.
Прямые выходы RS-триггеров через шину данных подключены к
входам соответствующих разрядов ЦАП (триггер Т] — к входу старшего
разряда, триггер Т4 — к входу младшего разряда).
После подачи сигнала «начало преобразования» в момент времени /0,
совпадающий с окончанием первого тактового импульса, пришедшего
после поступления сигнала «начало преобразования», регистр сдвига
устанавливается в состояние логической 1 на выходе Qq. При этом на S-вход
триггера Tt подается уровень логическая единица 1 и на выходе Tj также
устанавливается уровень логическая единица 1. Уровень логическая
единица 1 через элементы ИЛИ (1) подается на R-входы остальных
RS-триггеров, и они устанавливаются в состояние логического 0 на прямых вы-
4.3. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
165
Входной
сигнал
Сигнал «начало
преобразования»
Щр)
U(t)
Рис. 4.5. Структурная схема АЦП последовательных
приближений на 4 разряда
ходах. Таким образом, только на вход старшего разряда ЦАП подается
логическая единица 1 и на выходе ЦАП формируется напряжение,
соответствующее «весу» старшего разряда £/ср = "ш . Это напряжение
поступает на вход компаратора К, где сравнивается с аналоговым сигналом U(t),
поступающим на другой вход компаратора.
Результат сравнения (3 появляется на выходе компаратора. В
зависимости от соотношения между величиной аналогового сигнала U{t) и
напряжением на выходе ЦАП U(p) результат (3 может принимать значение
О или 1:
JO, если U(p)<U{t)\
[1, если U(p)>U(t). <4'?)
Пусть U(p) - Ucp <U(t) и, значит, р = 0. В таком случае сигнал
логический ноль 0 поступает на входы всех схем И (&). После окончания второго
тактового импульса от ГТИ уровень логическая единица 1 в регистре сдвига
перейдет на выход <2i. и на всех остальных выходах будет уровень
логический ноль 0. На одном входе &] будет уровень логическая единица 1. а на
втором —логический ноль 0. На выходе элемента будет логический ноль 0.
и триггер Т, останется в состоянии логическая единица 1 на прямом вы-
Т Т
ходе. Следовательно, на выходе ЦАП останется уровень U[p) = Ucp = —^.
После подачи третьего тактового импульса уровень логическая единица 1
166 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
окажется на выходе Q2 регистра сдвига, и так как он подключен к S-bxo-
ду Т2, то на вход второго разряда ЦАП будет подан уровень логической
единицы 1. В результате на выходе ЦАП будет действовать напряжение
£/(/?) = —V— К/пш. Эта величина сравнивается с U{t) и на выходе
компаратора появляется новое значение (5, удовлетворяющее соотношению (4.7).
Происходит установка уровней на входах всех схем. Затем поступает
четвертый тактовый импульс и т. д.
Преобразование входного сигнала в четырехразрядный код
осуществляется за 8 тактовых импульсов. Каждый такт (время) формирования
одного разряда по длительности равен двум периодам тактовых импульсов.
Если АЦП имеет разрядность р, то правильный код формируется за
время преобразования ?с = 2ТТ ■ р, где Тт — период следования тактовых
импульсов. По истечении этого времени можно осуществлять считывание
кода. Кодовое число (слово) считывается с выходов триггеров Т|...Т4; оно
поступает по шине данных, либо в устройство памяти, либо сразу для
дальнейшей обработки. В момент подачи следующего сигнала «начало
преобразования» начинается новый цикл преобразования входного сигнала
в цифровой код.
Период следования Тт тактовых импульсов существенно меньше
периода следования импульсов дискретизации Тя, который равен в данном
случае периоду следования сигналов «начало преобразования» Тт « Гд.
Если входной сигнал изменяется за время преобразования, то
цифровой код может принимать значение, соответствующее любой величине
аналогового сигнала в пределах его изменения. Следовательно, максимальное
изменение амплитуды аналогового сигнала за время преобразования не
должно превышать вес младшего разряда. Если изменение сигнала
превышает эту величину, то используется метод квантования с запоминанием.
При значительных изменениях амплитуды (интенсивности) входного
аналогового сигнала предпочтение отдается АЦП, использующим
арифметику с плавающей запятой.
Для АЦП последовательных приближений характерны следующие
параметры: число выходных разрядов р = 8-12, время преобразования
гс = 0,9-30 мкс, погрешность преобразования в конечной точке шкалы
8 = ±(4-40) единиц младшего разряда. АЦП параллельного
преобразования имеют более высокое быстродействие. Время преобразования у них
составляет 10-30 не, что позволяет выполнять обработку сигналов в
реальном времени. Количество разрядов выходного кода параллельных АЦП
не превышает 6-8 (при увеличении размера кода на один разряд
требуется увеличение количества элементов почти вдвое).
4.4. Временная дискретизация сигнала, обрабатываемого в цифровых РЭС 167
4.3.3. Основные характеристики и показатели качества
аналого-цифровых преобразователей
Из характеристик АЦП наиболее важными для потребителя
являются [120]: число разрядов, нелинейность, дифференциальная нелинейность,
погрешность в конечной точке шкалы, время преобразования, диапазон
входного напряжения (динамический диапазон) и максимальное
значение опорного напряжения.
Число разрядов — число символов кода, необходимое для того, чтобы
в выбранной системе счисления отобразить в заданном объеме
информацию о преобразуемом сигнале.
Нелинейность — максимальное отклонение уровней квантования от
линеаризованной характеристики преобразования.
Дифференциальная нелинейность — максимальное отклонение
значения младшего разряда (кванта) от его среднего значения.
Погрешность в конечной точке шкалы — отклонение уровня
квантования от номинального значения в конечной точке характеристики
преобразования.
Время преобразования — интервал времени от момента заданного
изменения входного сигнала до появления на выходе соответствующего
устойчивого кода.
Диапазон входного напряжения (тока) и максимальное значение
опорного напряжения, как и другие конкретные параметры, зависят от типа АЦП.
В частности, разрядность АЦП определяется двумя факторами:
допустимым уровнем шума квантования и выбранным динамическим
диапазоном [113].
4.4. Временная дискретизация сигнала, обрабатываемого
в цифровых радиоэлектронных системах
Первым шагом в превращении принятого аналогового сигнала в
цифровой является дискретизация по времени, т. е. формирование
последовательности отсчетов сигнала путем взятия выборок его значений в
отдельные фиксированные моменты времени, разделенные заданными
интервалами.
Применяется, как правило, равномерная (периодическая)
дискретизация, при которой величина интервала дискретизации Гд = const
задается, исходя из характеристик преобразуемых сигналов.
При равномерной дискретизации на оси времени выделяется
последовательность моментов времени — точек, каждая из которых разделена с
соседней одинаковым по величине интервалом, равным Тп. На рис. 4.6, а
168
Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
показаны TV точек дискретизации ^0,Tll,2Ta,...,{N -1)7^} сигнала s[t) и
соответственно (N - 1) интервалов дискретизации. Взятые в этих точках
выборки значений сигнала s[t), изображенные на рисунке вертикальными
линиями, образуют последовательность его отсчетов. В результате
непрерывный сигнал, описываемый функцией непрерывного времени s(t),
превращается в сигнал, описываемый дискретной последовательностью
отсчетов л(/„) = 5(лТд), существующих только в моменты времени /,,=яГд, где
/; = 0,1,2,..., а Гд= const — интервал (период) дискретизации (рис. 4.6, б).
Дискретный по времени сигнал остается непрерывным по уровню.
Амплитуды его отсчетов в моменты дискретизации 1 = tn принимают
значения из континуального множества. Для преобразования в цифровую
форму требуется еще квантование полученных отсчетов по уровню.
,5(0
пТл £
(N-l)Ta
I
<
1
k s[n]
1
1
T
AA
1 1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
t
t
Рис. 4.6. Равномерная дискретизация сигнала
Любое цифровое устройство рассчитано на работу с числами,
имеющими ограниченное число разрядов, и преобразованные в цифровую форму
отсчеты сигнала могут принимать лишь конечное число значений. Поэтому
всегда диапазон возможных значений обрабатываемого сигнала
разбивается заранее выбранной шкалой делений на конечное число заведомо
известных уровней (рис. 4.6, в) и каждому уровню присваивается свой
4.4. Временная дискретизация сигнала, обрабатываемого в цифровых РЭС 169
номер, представляемый числом. В процессе квантования отсчетов по
уровню значение квантуемого отсчета сравнивается со значениями уровней
шкалы делений. Если в качестве квантованного значения отсчета берется
ближайший к его исходному значению уровень шкалы, то процедуру
квантования называют округлением. В этом случае квантованное значение
отсчета может быть больше или меньше исходного. Если же берется
ближайший к исходному значению отсчета меньший уровень шкалы, то
квантованное значение отсчета всегда меньше исходного, а процедуру
квантования называют усечением. Ясно, что в обоих случаях имеют место
ошибки квантования Д (рис. 4.6, г).
Процессы дискретизации во времени и квантования по уровню
сопровождаются рядом нежелательных явлений.
Дискретизация по времени сводится к взятию отсчетов сигнала
(напряжения, тока и т. д.) в фиксированные моменты времени. Сама по себе
это достаточно простая операция. Но в большинстве современных
цифровых устройств выгоднее вести обработку цифровых сигналов после
преобразования их в частотную область. Это объясняется
преимуществами ЦОС с использованием методов «быстрой свертки» [5]. А при
переходе к частотному представлению дискретизированного по времени сигнала
ситуация усложняется. Прежде всего это связано с появлением вместо
единственного спектра исходного непрерывного сигнала множества
периодически повторяющихся аналогичных ему спектров. Данный эффект
проявляется как следствие дискретизации непрерывного сигнала 1105].
Спектр исходного непрерывного сигнала и последовательность
периодически повторяющихся на оси частот спектров его дискретных
отсчетов показаны на рис. 4.7, а, б. Спектры 5д(ш), изображенные на рис. 4.7
и 4.8, связаны с исходным спектром аналогового сигнала 5(ю),
показанным на рис. 4.7, а, б, соотношением [105]
' Д ;, = ^» V ' i
Очевидно, что при и = 0 имеем 5Д (со) =—5(со), т. е. спектр
дискретизированного сигнала в области «нулевых» частот полностью
повторяет форму исходного спектра, но с измененным в — раз масштабом по
д
оси ординат. При других значениях п спектр дискретизированного
сигнала имеет точно такую же форму, как и при п = 0, но смешен по оси частот
2л
на величину п . А поскольку п принимает целочисленные значения
д
170
Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
Рис. 4.7. Спектры сигнала в случае дискретизации
с частотой Од < юв (а) и с частотой Пд > 2шв (б)
в интервале от — » до +°°, то спектры дискретизированного сигнала пе-
2тг
риодически повторяются со смещением по оси частот на п , образуя
множественный спектр. Заметим, что размерность Лд (со) отличается от
размерности 5(со),так как 7Д имеет размерность времени. Наличие
множества спектров усложняет цифровую обработку, поскольку такая
обработка предполагает действия с математическими объектами, а
множественный спектр является именно таким объектом. Ясно, что его влияние
непосредственно скажется на результатах вычислений. В частности,
наложение спектров друг на друга (рис. 4.7, а) способно исказить результат
настолько, что будет практически невозможно восстановить спектр
исходного непрерывного сигнала, а значит, и сам сигнал.
Поэтому необходимо учитывать (а точнее сказать, создавать) условия,
при выполнении которых возможно восстановление исходного
непрерывного сигнала по его отсчетам, представленным в частотной области. С этой
А «О
Шйьг.
f
Рис. 4.8. Связь идеально дискретизированного сигнала (а)
и его спектральной плотности (б)
4.4. Временная дискретизация сигнала, обрабатываемого в цифровых РЭС 171
целью, например, ставится фильтр на входе АЦП. А поскольку
преобразования в АЦП зачастую также сопровождаются появлением паразитных
«частотных» составляющих, то на его выходе используется еще и
цифровой фильтр.
Далее из самого принципа дискретизации по времени непосредственно
следует, что после такого преобразования в выходном сигнале
(последовательности дискретных отсчетов) полностью отсутствует информация о
значениях исходного сигнала в промежутках между отсчетами. Этот факт
может стать причиной серьезных искажений при восстановлении
непрерывного сигнала по его цифровой копии, если в процессе дискретизации
не соблюдались определенные условия ее проведения. Известно, что эти
условия напрямую связаны с динамическими характеристиками
преобразуемых сигналов, а на практике сводятся к выбору соответствующей
частоты дискретизации. Одновременно выбор частоты дискретизации важен
и для уменьшения влияния множественности спектра дискретизирован-
ного сигнала. Учет множественности спектра является главным при
осуществлении дискретизации по времени.
Частоту следования дискретов /*д =— стремятся, как правило, выб-
■* д
рать с таким расчетом, чтобы в отсчетах (выборках) содержалась вся
информация, минимально необходимая для восстановления исходного
сигнала с заданной точностью в то время, когда это потребуется, и
отсутствовала избыточная информация.
Вопрос о выборе частоты дискретизации не такой простой, каким он
может показаться. Еще в 80-е гг. XIX в. предпринимались попытки
временного разделения каналов связи для повышения эффективности
использования телефонных линий за счет одновременной передачи нескольких
разговоров по одной линии. Но исследователи того времени были
одержимы идеей передачи максимального количества разговоров и не придавали
значения взаимосвязи между спектром частот речевых сигналов и
необходимой частотой дискретизации. Поэтому они долгое время
ограничивались разработкой только низкоскоростных устройств уплотнения, так как
полагали, что именно такие устройства обеспечат передачу
максимального числа разговоров по одной линии. Естественно, что без учета
спектральных характеристик передаваемых речевых сигналов все попытки
такого рода окончились неудачей.
Впервые разборчивая речь при использовании дискретизированного
телефонного сигнала была передана только в 1903 г.. когда применили не
обещавший высокого уплотнения коммутатор с частотой дискретизации
4 кГц [17]. Стало ясно, что передать речь с использованием ее дискрет-
172 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
ных отсчетов возможно в случае, если выборки берутся достаточно часто.
Но без ответа оставался вопрос: как часто следует производить отсчеты,
чтобы при приемлемом качестве передачи сообщения обеспечивалась
максимальная степень уплотнения канала передачи? Лишь в 1928 г. Найк-
вистом был верно сформулирован подход к задаче дискретизации, а в
1933 г. В. А. Котельников дал первое строгое доказательство теоремы
дискретизации (теоремы отсчетов).
Теорема дискретизации отвечает на следующий основной вопрос:
насколько редко можно производить отсчеты значений сигнала s(t), т. е.
какой допустим максимальный шаг дискретизации Гд = /„ - /„_), чтобы
по полученным отсчетам s(tn) в соответствующем устройстве можно было
восстановить исходный сигнал с заданной точностью.
Интуитивно ясно, что точность восстановления будет тем выше, чем
чаще берутся отсчеты, т. е. чем меньше величина шага дискретизации ТЛ.
Однако на практике увеличение числа отсчетов сверх минимально
необходимого неприемлемо по следующим причинам:
1) неоправданно усложняется устройство обработки сигнала;
2) хранение данных об избыточных отсчетах требует увеличения объема
памяти;
3) увеличиваются время поиска в памяти данных о конкретном
сигнале и время их считывания; в результате снижается скорость обработки
сигнала;
4) возрастает влияние переходных процессов в аналоговых узлах АЦП
на качество преобразования аналогового сигнала в цифровой.
Налицо противоречие между стремлением ограничиться минимально
необходимым количеством выборок и желанием иметь высокую точность
восстановления сигнала при наименьших издержках обработки. Как
показывает практика, в подобных случаях следует искать некоторое
приемлемое соотношение между числом отсчетов и точностью, называемое
оптимальным. В рассматриваемом случае оптимальной можно считать
такую дискретизацию, при которой исходный сигнал восстанавливается
с заданной точностью по последовательности отсчетов, существенных для
обеспечения требуемой точности (недостающих и лишних отсчетов нет).
4.4.1. Дискретизация сигнала при переходе к цифровой обработке
Рекомендации по оптимальной дискретизации сигнала, отвечающей
требованиям к минимальной потере содержащейся в нем информации,
дает теорема В. А. Котельникова. Во временной области она чаще всего
формулируется следующим образом [32, 105].
4.4. Временная дискретизация сигнсыа, обрабатываемого в цифровых РЭС 173
Произвольный сигнал, финитный спектр которого занимает полосу
(О, FR), т. е. не содержит час/пот выше Fe, может быть полностью
восстановлен, если известны его отсчетные значения (выборки), взятые
через равные промежутки времени Тп = секунд.
Доказано, что по таким дискретным отсчетным значениям исходный
сигнал будет точно интерполирован рядом В. А. Котельникова {32. 105J
(4.8)
или, что то же самое, устройством, способным сформировать на выходе
отклик на дискретные значения в соответствии с (4.8).
Таким устройством может служить, как известно, идеальный фильтр
с прямоугольной амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), верхняя
граничная частота полосы пропускания которого равна /•"„. Если на вход
такого фильтра подать последовательность отсчетов s\t = kTaj в виде
предельно узких импульсов, следующих друг за другом с интервалом
/д = , то на его выходе будет получен полностью восстановленный
непрерывный сигнал s[t).
Как видим, смысл теоремы Котельникова прост: если надо запомнить
или передать непрерывный сигнал s[t) со строго ограниченной (0,/"„)
шириной спектра, то нет необходимости в запоминании или передаче всех
значений сигнала. Для этого достаточно запомнить или передать его
отдельные мгновенные значения, считанные через каждые 7д = секунд
-'в
на интервале существования сигнала. В нужный момент запомненный или
переданный сигнал может быть восстановлен по таким отсчетным
значениям. Потребуется только устройство, способное выполнить
преобразование, описываемое выражением (4.8). На практике в качестве такого
устройства применяют фильтр нижних частот (ФНЧ) с прямоугольной АЧХ
в полосе (0, FB).
Аналогом теоремы Котельникова в частотной области является
следующая теорема отсчетов.
Если 5(усо) есть спектр сигнала s(t), тождественно равного нулю вне
временного интервала te(T\,T2), то ^(j'co) однозначно определяется
последовательностью его значений в точках, отстоящих на /у — друг
Т2-Тх
от друга.
174 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
Т Т
В простейшем случае, когда 7j = , Т, =—, где Т— полная
длительность сигнала, исходный спектр может быть восстановлен по его
дискретным отсчетам устройством, способным сформировать ряд
. ((ОТ ,
sin kn
Агтг
(4.9)
в котором Т=—, со = 2я/, — = Q.f.
Ff T
Итак, удовлетворяющие условиям теорем значения Гд и /у (или Q.j) и
есть те допустимые максимальные интервалы между отсчетами, взятыми
соответственно во временной и частотной областях, при которых
имеется возможность почти безошибочно восстановить дискретизированный
сигнал s(t) или его спектр £(_/со) по их дискретным выборкам.
Оговоркой «почти» обращается внимание на тот факт, что для восстановления
сигнала с использованием интерполяционной формулы (4.8) или его
спектральной плотности в соответствии с (4.9) требуются выборки
бесконечного объема. В реальных условиях эти выборки всегда имеют конечный
К К~
объем kе
;— , а значит, восстановить абсолютно точно исходный
2 2
сигнал или его спектр можно лишь приближенно. Точность
восстановления снижается и по другим причинам. Иначе говоря, теорема Котельни-
кова справедлива при рассмотрении функций со строго ограниченным,
финитным спектром и потому имеющим бесконечную длительность. Все
реальные радиосигналы существуют на ограниченных интервалах
времени, и поэтому их спектр не может быть ограничен какой-либо верхней
частотой [46]. Для таких реальных сигналов изначально не выполняется
основное предположение о том, что спектр сигнала не содержит частот
выше FB.
Тем не менее практическое значение теоремы отсчетов несомненно.
Дело в том, что идеально точное воспроизведение сигналов никогда не
требуется: достаточно восстанавливать сигналы с точностью,
удовлетворяющей потребителя. И уж, во всяком случае, не превосходящей тех
искажений, которые обусловлены помехами естественного происхождения,
сопровождающими передачу и преобразования сигналов. Когда
приемлемая точность известна, для нахождения оптимального интервала
дискретизации надо уметь определять ту верхнюю граничную частоту FB
спектра рабочего сигнала, которую еще следует учитывать.
4.4. Временная дискретизация сигнала, обрабатываемого в цифровых РЭС 175
Для случайных сигналов (а все сигналы, способные переносить
информацию, случайны) спектральная плотность 5(у'со) теряет смысл [18].
Поэтому нестрогими становятся и утверждения о конечной ширине
спектра и связанной с ним величине шага временнбй дискретизации сигнала.
Тем не менее для случайных стационарных процессов определено и
широко используется понятие энергетического спектра Gs (со) как средней
мощности случайного сигнала s(t), приходящейся на полосу частот в 1 Гц
около частоты со. Теорема Винера — Хинчина связывает энергетический
спектр с автокорреляционной функцией случайного процесса взаимно
однозначным интегральным преобразованием Фурье
KJx) = — [ GJ(£>)ejmd(u = — [G,(co)cosom/co, (4 10)
2л J ni
—со О
Gi.(co)= \ Ks(x)e~Jmdx = 2\Ks(x)cos(axdx, (4.11)
о
гдеА^(т) — автокорреляционная функция процесса (АКФ), четная по
аргументу т, a Gs (со) — энергетический спектр (спектральная плотность
мощности) этого процесса, обычно определяемый только для ю > 0.
Функция корреляции обычно затухает, хотя и не обязательно
монотонно, с увеличением времени т. Интервал значений те[0;тк], на
котором Ks (т) существенно отличен от нуля, называется временем
корреляции процесса s(t). Точно так же определяется и ширина спектра Дю как
полоса частот, в пределах которой спектральная плотность превосходит
некоторый оговоренный уровень.
При необходимости преобразования случайных аналоговых сигналов
в дискретную форму интервал дискретизации связывают с
корреляционными свойствами этих сигналов, а именно считают [100], что
максимальный временной интервал, через который можно брать отсчеты,
обеспечивающие восстановление сигнала со сколь угодно малой ошибкой, не
должен превышать времени корреляции сигнала. Понятно, что указанный
временной интервал определяет минимально допустимую частоту
дискретизации.
Дискретизация сигнала имеет смысл, если его длительность Т
больше интервала корреляции, в особенности когда Т » тк. Другое
ограничение, накладываемое на функцию автокорреляции:
Функция автокорреляции характеризует (в смысле среднего
статистического) степень связанности значений случайного сигнала, разделенных
176
Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
интервалом времени х. Автокорреляционная функция стационарного
случайного сигнала четная, т. е. К(т) = К(—т); максимальное значение она
принимает при х = 0, причем ее максимальное значение равно
дисперсии случайного сигнала о" ;\К (х)\< К (О) = а"; для реальных случайных
сигналов lim К (х) = 0. Физически это означает, что случайные сигналы
имеют конечное время корреляции. Это положено в основу указанного
выше ограничения. Действительно, последующее значение случайного
сигнала оказывается практически независимым или хотя бы
некоррелированным с предыдущим значением, если они разделены интервалом
времени, превышающим время корреляции.
Удобное для сравнения случайных сигналов время корреляции тк
вычисляется по формуле
т. е. как основание прямоугольника, равновеликого по площади фигуре,
ограниченной графиком автокорреляционной функции и осями
координат (рис. 4.9, о и б).
В случае колебательного характера корреляционной функции хк
определяется по ее огибающей (рис. 4.9, б). У абсолютно случайного
сигнала — белого шума — хк = 0.
а —б
Рис. 4.9. К определению интервала корреляции
Функции автокорреляции могут принимать как положительные, так и
отрицательные значения. При этом положительный знак функции
корреляции указывает на то, что знаки значений случайного сигнала s(t)n
s(t + x) в большинстве случаев одинаковы. Фактически так бывает всегда
при достаточно медленных флуктуациях или при достаточно малых т, а
именно, когда х меньше среднего временного интервала, через который
флуктуирующий сигнал s[t) изменяет знак. Отрицательные значения
корреляционной функции появляются при наличии признаков периодично-
4.4. Временная дискретизация сигнала, обрабатываемого в цифровых РЭС ill
сти в случайном сигнале s(t} и соответствуют временным интервалам т,
близким к половине периода основного колебания (или основных
колебаний).
Общее свойство корреляционных функций — они убывают, причем
не всегда монотонно, по мере увеличения аргумента т. Это свидетельствует
об ослаблении корреляционной связи между мгновенными значениями
случайного сигнала по мере увеличения временного интервала,
разделяющего эти значения. Такое ослабление является физическим следствием
случайности сигнала.
Можно сказать, что суть дискретизации с использованием интервала
корреляции тк состоит в том, что отсчеты допустимо брать через
интервалы времени, при которых корреляционная связь хотя и мала, но еще не
исчезла совсем. В соответствии с этим ограничением можно записать:
[*(т),т£тк; (413)
; [ол>тк,
хотя на самом деле Ks (т) Ф 0.
Запись (4.13) означает только, что соседние значения исходного
аналогового сигнала i(/j) и s(t*,), разделенные промежутком времени(/2-/]) =
= х>тк, можно считать линейно независимыми.
В соответствии со сказанным выше число некоррелированных
отсчетов при дискретизации реализации длительности Т » тк аналогового
Т
сигнала не будет превышать N =—. При этом обеспечивается возмож-
тк
ность почти безошибочного восстановления значений исходного
аналогового сигнала по его дискретным отсчетам с помощью системы линейного
прогнозирования. Во всяком случае, выборка объемом
Л'некоррелированных отсчетов дискретизированного случайного процесса дает возможность
выделить всю информацию, содержащуюся в случайном сигнале s(t).
Поскольку в соответствии с формулами Винера — Хинчина интервал
корреляции реального случайного сигнала зависит от ширины спектра
этого сигнала, то и в рассматриваемом случае выбор интервала
дискретизации Та = /к можно осуществлять с использованием значения ширины
полосы частот, занимаемой спектром сигнала. Для этого надо знать
значение эффективной полосы частот сигнала. Если известен вид
спектральной плотности мощности сигнала (7(со), эффективная полоса частот
сигнала может быть найдена по формуле
1 °°
Л
178
Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
где Стах (со) — максимальное значение спектральной плотности
мощности сигнала; Лсоэф = 2я ■ Д/Эф — эффективная полоса частот сигнала.
Гауссова форма спектра сигнача и параметры, характеризующие этот
спектр, изображены на рис. 4.10. Из рисунка видно, что эффективная
полоса частот равна основанию прямоугольника с высотой Gmax (со) и
площадью, равной площади, ограниченной кривой спектральной плотности
и осью абсцисс. При этом площади Р\ и Р2 под кривой соответственно
равны площадям Р1 и Л, ограниченным прямоугольником и кривой.
,С7(й>)
Рис. 4.10. Гауссова форма спектральной плотности мощности
сигнала и параметры, характеризующие эту плотность
Изложенный принцип дискретизации может быть распространен и на
нестационарные случайные сигналы. У таких сигналов, как известно,
функция корреляции зависит не только от разности моментов времени,
но и от самих этих моментов, т. е. от того, насколько далеко они отстоят
по времени от начала приема или исследования сигнала. Для таких
сигналов вводится понятие текущего интервала корреляции хк (?), для
которого выполняется соотношение
где 2А/"эф(/) — эффективная полоса частот мгновенной спектральной
плотности.
Зависимость от времени тк (/) и Л/"эф(/) приводит к тому, что
некоррелированные отсчеты нестационарного сигнала размещены неравномерно
на оси времени. Это обстоятельство вызывает необходимость введения
понятия квазистационарного сигнала, у которого среднее значение,
спектральная плотность и корреляционная функция, определенные по
множеству реализаций с известными статистическими характеристиками,
совпадают с соответствующими средними характеристиками
обрабатываемого нестационарного сигнала. У квазистационарного сигнала интервал
корреляции ткср от времени не зависит, и он может быть представлен
своими отсчетами, взятыми с шагом Гд, с наперед заданной точностью, если
4.4. Временная дискретизация сигнала, обрабатываемого в цифровых РЭС 179
Гл<ткср и Г»ткср. В общем случае точность воспроизведения
аналогового сигнала по его отсчетам, взятым в соответствии с таким
принципом, зависит от структуры корреляционной функции и отношения кор ,
Заметим, что проблема неравномерного взятия отсчетов может иметь
место и в случае использования теоремы отсчетов. Такое наблюдается при
применении нестабильного устройства дискретизации. Установлено, что,
вообще говоря, выборки могут производиться случайно во времени, не
приводя к заметному снижению точности восстановления, при условии, что
их средняя частота равна 2/в отсчетов в секунду, а моменты взятия
выборок регистрируются.
Если дискретизация нестационарного случайного сигнала должна
производиться в РЭС, то при выборе периода следования отсчетов
(периода дискретизации 7"д), который в реальной аппаратуре практически
всегда должен быть постоянным (во избежание ее усложнения),
необходимо ориентироваться на наиболее короткий текущий интервал
корреляции Тк mm (t) принимаемого нестационарного сигнала в заданной полосе
частот. В таком случае будет обеспечено сопоставление реальному
нестационарному случайному сигналу квазистационарного сигнала,
предъявляющего наиболее высокие требования (а не средние) к аппаратуре
цифровой обработки РЭС.
Кроме рассмотренных, имеются и другие подходы к выбору периода
дискретизации сигналов, такие как в работе [100]. В частности,
использование шага дискретизации, адаптирующегося к статистическим
(корреляционным или спектральным) характеристикам квазистационарного
случайного процесса.
4.4.2. Погрешность представления реальных сигналов
дискретными выборками
Реальные сигналы всегда ограничены по времени существования.
Поэтому для них характерен неограниченный спектр. Применение теоремы
Котельникова к таким сигналам будет сопровождаться погрешностями
представления сигнала рядом Котельникова. В работе [100] сообщается,
что непрерывную функцию времени, удовлетворяющую условиям Дирихле
и имеющую неограниченный спектр, можно представить в виде трех
слагаемых:
{
180 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
Значение граничной частоты fB задается произвольно, а период
дискретизации Гд = . Считается, что х, (?) не содержит частот выше/j, и
2/в
поэтому полностью удовлетворяет требованиям теоремы отсчетов. Спектр
функции X2(t) полагается неограниченным, а спектр функции Х3(/)
определяют только составляющие с частотами выше Уд.
Выбор значения /в производят так, чтобы на частотах выше /в
спектральная плотность функции x(t) была мала. В этом случае слагаемые
х2 (t) и х3 (?) будут малы по сравнению с jc, (с) и допустима запись
Отклонение х, (?) от функции x{t) можно оценить выражением
где Ев — энергия, заключенная в высокочастотной части спектра (/ > /в);
q — число, характеризующее характер убывания модуля спектральной
функции в высокочастотной части спектра.
При быстром убывании q — малая величина, а энергия ошибки
заключена между Ев и 3£в. Соответственно погрешность представления
рядом Котельникова функции (читай: сигнала) с неограниченным
спектром, оцениваемая относительной величиной среднеквадратической
ошибки, определяется неравенством [100]
(4.14)
V t
't
>2(')"
где Е = J х1 (t)dt — полная энергия сигнала.
4.5. Квантование отсчетов дискретизированного сигнала
Для представления коэффициентов цифрового устройства обработки
и отсчетов сигнала в реальной системе ЦОС применяются элементы
памяти (регистры, ячейки запоминающего устройства), разрядность
которых конечна. Ограниченную разрядность имеют сумматоры и
умножители. Вследствие этого коэффициенты реальной системы ЦОС и отсчеты
обрабатываемого сигнала могут представляться только с ограниченной
точностью. Это основная отличительная характеристика цифровой сие-
4.5. Квантование отсчетов дискретизированного сигнала
181
темы и цифровых сигналов, а использование операции квантования
является обязательным для любой цифровой системы.
Операция квантования принципиально нелинейная. Функциональная
связь между выходным и входным сигналами квантователя — его
ступенчатая характеристика — изображена на рис. 4.11, а. Преобразование
сопровождается ошибкой. Ошибка квантования е = F[s) - s при округлении
удовлетворяет неравенству
--<£<-, (4.15)
2 2
т. е. не превосходит по абсолютной величине половины шага квантования,
равного А = 2~р в этом интервале. Если он невелик по сравнению с
динамическим диапазоном сигнала 5e[^min;^max], то обычно предполагают,
что ошибка в пределах этого интрвала принимает любые значения с
равными вероятностями. Плотность такого распределения вероятностей
ошибки квантования представлена (рис. 4.11, б).
А_
2
Д.
2
а б
Рис. 4.11. Квантование сигнала по уровню
На рис. 4.12, а дано изображение способа усечения квантуемого
отсчета. В этом случае значения отсчетов в результате квантования
принимают значения ближайших нижних уровней квантования. Квантование
произведено с шагом Д.
На рис. 4.12 ошибки квантования равны промежуткам между чертой,
отмечающей истинный уровень отсчета, и точкой, соответствующей
«вершине» вертикальной линии, длина которой (применительно к рисунку)
равна значению квантованного отсчета. На рис. 4.12, б ошибки
квантования показаны увеличенными в три раза вертикальными отрезками. Все
они принимают отрицательные значения. Это следует из способа
вычисления ошибки квантования по формуле
E = F(s)-s,
82 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в ГЭС
-Д
ошибки увеличены в 3 раза
Рнс. 4.12. Преобразование сигнала в процессе квантования
4.5. Квантование отсчетов дискретизированного сигнала 1S3
где s — истинное значение отсчета, a F(s) — его значение после
квантования. При этом всегда 5> F(s). В результате ошибки квантования
удовлетворяют неравенству
-Тр <е<0.
Как и при округлении, ошибки квантования в случае усечения
распределены с равномерной плотностью (рис. 4.12. в).
4.5.1. Влияние квантования на точность воспроизведения сигнала
Отсчеты дискретизированного во времени сигнала могут принимать
все те же непрерывные по уровню значения, что и исходный аналоговый
сигнал. Для того чтобы сделать эти отсчеты пригодными для цифровой
обработки, их значения либо округляются, либо усекаются до ближайшего
из заранее назначенных уровней в процессе специальной операции,
называемой квантованием. Количество уровней и интервал (шаг) между ними
определяются либо требованиями практики, либо, чаще, возможностями
уже имеющегося устройства цифровой обработки (его разрядностью).
Каждому уровню присваивается номер, который представляется числом в
соответствии с принятой системой кодирования. В результате квантования
формируется последовательность дискретных по времени и квантованных
по уровню кодированных отсчетов сигнала. Такие оцифрованные
сигналы могут быть запомнены в цифровом устройстве запоминания,
подвергнуты обработке в цифровых вычислительных устройствах,
преобразованы и отображены в цифровых каналах воспроизведения сигналов и т. д.
Нередко после цифровой обработки сигнал должен быть
восстановлен в аналоговом виде, близком к первоначальному. В таких случаях надо
помнить, что округление и усечение, а также естественные искажения
формы исходного сигнала шумами и другими сигналами неизбежно
приводят к отличию любого запомненного значения отсчета от соответствующего
ему значения исходного сигнала. Эти отличия проявляются в увеличении
ошибок воспроизведения сигнала в сравнении с теми, которые
обусловлены только допущением об ограниченности спектра сигнала. А такое
допущение, как это уже показано, делать приходится всегда.
Влияние квантования на точность восстановления сигнала
проявляется своеобразно. По известным величинам квантуемого сигнала и
выбранного интервала (шага) квантования значение сигнала, квантованного в
соответствии с принятым правилом, и погрешность квантования
определяются однозначно. Но по известным значениям квантованного сигнала
восстановить точно исходный сигнал невозможно. Дело в том, что при
неизвестной величине исходного сигнала в момент выборки (а на прак-
184 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
тике это всегда так) ошибка квантования соответствующего отсчета
является случайной величиной. Влияние такой величины на точность
восстановления, как известно, можно учесть только в среднем, например по
среднему значению и дисперсии ошибки квантования. Существенно,
однако, то, что эту ошибку можно контролировать: по абсолютной
величине она не превосходит половины шага квантования (при округлении)
и шага квантования (при усечении) и при необходимости всегда может
быть уменьшена до приемлемого уровня. Но надо помнить, что
увеличение числа уровней квантования, неизбежное при уменьшении шага
квантования, потребует соответствующего увеличения разрядности
цифрового устройства обработки, объема памяти и т. п. Повышение разрядности
и т. п. усложняет устройство и в связи с этим имеет свой предел.
Итак, непрерывные по уровню выборки сигналы, поступающие с
выхода дискретизатора, должны быть преобразованы в числа,
соответствующие знаку и уровню сигнала, поскольку цифровые устройства способны
выполнять только арифметические операции, т. е. оперировать только с
числами, представленными обычно в двоичном коде. А так как
разрядность числа, с которым может работать цифровое устройство, всегда
ограничена, то указанное преобразование необходимо выполнять с
округлением (усечением) значения выборки до ближайшего разрешенного
уровня. При этом число разрешенных уровней всегда согласуют с
разрядной сеткой числа. В частности, если цифровое устройство рассчитано на
работу с р-разрядными числами, то выборки сигнала можно однозначно
представить не более чем N=7P уровнями (и соответственно таким же
количеством чисел в двоичном коде).
Процесс преобразования выборки в цифровую форму состоит из трех
этапов: квантования, преобразования в код и занесения кода в регистр.
Эти операции в полном объеме выполняет АЦП. В реальных АЦП
квантование и преобразование в код обычно взаимосвязаны и
производятся совместно. Тем не менее они существенно различаются по своей сути.
В процессе квантования, сводящегося к округлению или усечению
значений выборок, практически всегда происходят потери информации. Это
означает, что по известному квантованному уровню нельзя точно
определить истинное значение исходной выборки. Преобразование же уже
квантованного по уровню сигнала в код ставит в однозначное
соответствие каждому квантованному уровню свое вполне определенное
двоичное число. Это число может быть, в свою очередь, однозначно
преобразовано в соответствующий квантованный уровень. Поэтому преобразователь
уровня в код, изменяя форму представления квантованной выборки
(вместо уровня — комбинация единиц и нулей), не изменяет ее информацион-
4.5. Квантование отсчетов дискретизированного сигнала 185
ного содержания. Квантование же из-за наличия потерь изменяет
информационное содержание выборки.
Регистр в АЦП записывает поступающую на его вход
последовательность 0 и 1 двоичного кодового числа, соответствующего квантованному
значению выборки, преобразуемой на текущем интервале дискретизации.
Это кодовое число хранится в регистре в течение времени, равного
периоду дискретизации. По истечении этого времени двоичное число
передается в устройство памяти системы обработки сигналов для длительного
хранения (например, в ОЗУ).
Такова общая схема превращения последовательности дискретных
выборок — отсчетов в цифровой сигнал. Рассмотрим теперь
погрешности, сопровождающие процесс квантования.
4.5.2. Ошибки квантования
В реальных устройствах цифровой обработки информации
необходимо учитывать эффекты, обусловленные квантованием входных сигналов.
Квантование, как указывалось выше, сопровождается появлением своего
рода шума, являющегося источником ошибок, вносимых в процесс
обработки сигналов, и искажений выходного сигнала по сравнению с входным.
Вероятностные оценки ошибок квантования основаны на
предположении о том, что их последовательность е(л7д) является стационарным
случайным процессом с равномерным распределением вероятностей по
интервалу её ;— (4.15) или ее[0;Д] и что они не коррелированы
со значениями отсчетов s(nTa J. Математическое ожидание (среднее
значение цЕ) и дисперсия оЕ ошибки квантования определяются
соотношениями
|iE = J ep(e)Je; <з\= j(e-u.E) p(e)de, (4.16)
где р{^г) — плотность вероятности ошибки квантования (рис. 4.11, б и
рис. 4.12, е).
Оценки для ошибок округления и усечения отсчетов получаются из
(4.16) при дополнительных предположениях о способе формирования
квантованного отсчета и соответственно о форме плотности распределения
вероятностей ошибки квантования. Так, |J.e = 0 при округлении значения
отсчета до ближайшего уровня квантования или цЕ =±—, если усечение
производится до верхнего I +— или нижнего уровня квантования.
2 {2
186 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
Соответственно дисперсия ошибки квантования (мощность шума кван-
, А2 Л „
тования) составит о: = — при округлении до ближайшего уровня или
12
-I А"
О~ = — при усечении до нижнего или верхнего уровня.
При округлении до ближайшего уровня квантования ошибка
оказывается некоррелированой с сигналом в отличие от случая округления до
верхнего или нижнего уровня. Во втором случае ошибка квантования
всегда имеет знак, противоположный знаку квантуемого сигнала.
При выборе количества уровней квантования и связанной с ним
разрядности АЦП исходят из того, что прием сигнала сопровождается
шумом с интенсивностью о~, а значения сигнала выдаются датчиком на
квантователь с погрешностью а~, не зависящей от уровня внешних шумов.
С учетом этого добиваются, чтобы операция квантования хотя бы не
вносила ошибок, превышающих половину наибольшей ошибки,
обусловленной о„ или Од, что возможно при (0,3-..0,5)<тд >-у=-<(0,3-..0,5)а„ [46].
Vl2
Если, например, требуемая относительная погрешность
преобразования сигнала, имеющего динамический диапазон 2smax, определяется как
—— = 0,01, то приемлемым является число уровней квантования
-Viax
1 t As
\j _ —Jmax ^Jmax _ i i <r
~ 0,5A ~712-од ~
Поскольку число уровней квантования всегда (при двоичном
квантовании) выбирается равным целой степени 2, то следует принять N=2P =\2%
и р = 7.
При анализе процессов квантования в цифровых системах
используются как нелинейная, так и линейная модели процесса квантования.
Нелинейная модель используется, как правило, при моделировании
на ЭВМ процесса обработки сигналов в цифровой системе. В этом
случае модель точно описывает нелинейный процесс квантования сигнала.
Сам квантуемый сигнал может быть дискретным (если исследуется
процесс квантования в АЦП) или л-разрядным цифровым (если
рассматривается процесс квантования на выходах операционных узлов
вычислителей или на выходе (входе) цифровой системы и т. п.).
Характерным для нелинейной модели является то, что при ее
использовании в процессе анализа эффектов квантования уже нет
необходимости делать достаточно жесткие допущения о статистических
характеристиках шумовых сигналов, обусловленных квантованием в определенных
точках цифровой системы.
4.6. Цифровые фильтры 1X7
Линейная модель процесса квантования используется для
приближенного описания нелинейной операции квантования при аналитическом
исследовании процессов в цифровой системе. Ее условное изображение
показано на рис. 4.13.
F(sn)
Рис. 4.13. Линейная модель формирования шума квантования
Модель построена с учетом того, что ошибка квантования /;-го
отсчета равна
где sn — квантуемый сигнал, F(sn) —квантованный сигнал, « = 0,1,2,....
При построении модели конкретного нелинейного цифрового
устройства, включающего операцию квантования, нелинейное устройство
заменяется на соответствующее линейное, к входному сигналу которого F[sn)
добавляется аддитивный сигнал е„, учитывающий ошибку квантования
(шум квантования).
4.6. Цифровые фильтры
Из всех методов цифровой обработки сигналов наиболее важным
является цифровая фильтрация. Нас интересуют главным образом
практические стороны применения методов цифровой фильтрации. Это означает,
что положения теории цифровой фильтрации, ориентированной в
основном, на получение и обоснование методов расчета цифровых фильтров с
заданными свойствами, здесь привлекаются лишь в части их
непосредственной связи с использованием цифровых фильтров в реальных
устройствах обработки сигналов.
Цифровые фильтры относятся к классу дискретных фильтров. В
зависимости от того, принимает ли амплитуда сигнала, обрабатываемого
фильтром, континуум значений или конечное число значений, различают:
1. Дискретный фильтр представляет собой устройство,
обеспечивающее преобразование поступающего на его вход дискретизированного
сигнала в другой дискретизированный сигнал, снимаемый с выхода.
Преобразование производится в соответствии с алгоритмом, описывающим
вычислительный процесс пересчета значений входных дискретных
отсчетов в точках, обычно равномерно разнесенных во времени или
пространстве, в значения выходных дискретных отсчетов, причем
амплитуды и тех, и других отсчетов в точках могут принимать континуум значений.
138 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
2. Цифровой фильтр — это вычислитель, трансформирующий цифровой
сигнал или последовательность кодированных чисел, поступающих на его
вход, в другую последовательность чисел, рассматриваемую как выходной
цифровой сигнал. Здесь все числа и коэффициенты расчетных уравнений
заданы с конечной точностью, т. к. дискретны и во времени, и по уровню.
Трансформация осуществляется в соответствии с заданным алгоритмом
(вычислительным процессом), реализуемым либо программно (в виде
вычислительной подпрограммы для расчетов на ЭВМ), либо аппаратурно, как
специализированное устройство с электронными схемами ввода и вывода
данных. Термин «цифровой фильтр» применяется в обоих этих случаях.
Как можно заметить, фундаментальным отличием цифрового
фильтра от дискретного является введение в цифровом фильтре в алгоритм
обработки сигнала операции квантования как отсчетов обрабатываемого
сигнала, так и коэффициентов фильтра. Квантованность их означает, что
отсчеты сигнала и коэффициенты фильтра могут принимать лишь
конечный ряд дискретных по величине значений — уровней квантования.
Различают три класса алгоритмов, используемых для описания
цифровой вычислительной логики, обеспечивающих получение цифрового
фильтра с заданными характеристиками преобразования сигналов. К ним
относятся: свертка, рекурсия и преобразование Фурье [30]. В зависимости от
конкретных особенностей фильтра желательной (предпочтительной)
оказывается одна из этих трех реализаций.
Цифровой фильтр является физически реализуемой дискретной
линейной системой, если текущий отсчет у\п\ реакции (отклика) его
зависит только от текущего и предшествующих отсчетов входного
воздействия х[и],х[я-1],х[я-2],... и не зависит от его последующих отсчетов
х[п + \],х[п + 2],....
Это означает, что отклик на выходе фильтра может появиться только
после начала воздействия входного сигнала (иначе говоря, импульсная
характеристика цифрового фильтра h5[n] равна нулю при п < 0) [105].
О цифровом фильтре говорят также, что он устойчивый, если при
любой ограниченной (финитной) входной последовательности х[п\
выходная последовательность у [и] также ограничена (финитная).
Необходимым и достаточным условием устойчивости цифрового фильтра
является выполнение неравенства [105):
Как и все другие устройства приема и обработки сигналов, цифровой
фильтр характеризуется динамическим диапазоном. Под динамическим
4.6. Цифровые фильтры
189
диапазоном понимают отношение величин (например, амплитуд)
наибольшего и наименьшего сигналов, представимых в фильтре с заданной
точностью. Правда, критерий точности часто оказывается незаданным [16].
Как и в случае аналоговых фильтров, при рассмотрении цифровых
фильтров используется амплитудно-частотная характеристика — АЧХ
фильтра. Она представлена на рис. 4.14.
Пульсация АЧХ фильтра
£-3
Рис. 4.14. Амплитудно-частотная характеристика полосового фильтра
Важной характеристикой является ширина полосы фильтра. Она
определяется как ширина интервала 1 (в единицах частоты) между двумя
точками на оси частот, в которых амплитудно-частотная характеристика
фильтра указывает на величину затухания, равную заданной, а за ними
(точками) наблюдается переход от пропускания к подавлению
соответствующих частотных составляющих. Этот участок перехода называется
переходной полосой (участок 3 на рис. 4.14). Обычно задаются граничные
частоты, соответствующие уровню — 3 дБ по мощности, т. е. уровню
половинной мощности от пиковой (еон и сов на рис. 4.14). Участки 3 не равны
друг другу, так как левая и правая ветви АЧХ, как правило, несимметричны.
Фильтр практически полностью подавляет составляющие с
частотами ниже оог1 и выше сог2 (участок 2).
4.6.1. Виды цифровых фильтров
В области цифровой фильтрации разработчик и потребитель систем
ЦОС имеют дело с БИХ- и КИХ-фильтрами, т. е. с фильтрами, имеющими
бесконечную и конечную импульсные характеристики соответственно.
Оба класса фильтров относятся к классу линейных систем (с
постоянными параметрами), в которых входная и„ и выходная уп
последовательности связаны чаще всего соотношениями типа свертки. Свертка в
цифровых фильтрах соответствует соотношению вида:
»-*. n = 0,1, 2,
k-0
190 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
где и„, у„ — отсчеты входного и выходного сигналов; ип^ — входной
отсчет, задержанный на к интервалов дискретизации (например, в
устройстве памяти); hk — задаваемая коэффициентами импульсная
характеристика фильтра. БИХ- и КИХ-фильтры могут быть нерекурсивными или
рекурсивными.
Нерекурсивные фильтры. Простейшим видом фильтров являются
нерекурсивные фильтры, алгоритм работы которых определяется формулой
к — — °°
где ип_к = и[п-к] — входные данные (последовательность отсчетов —
чисел, следующих с одним и тем же интервалом); уп -у\п\ — выходные
сигналы, выдаваемые фильтром после завершения процедуры вычисления;
ск — постоянные фильтра, задаваемые множеством {... с_2,с_1, со,С[, с2,...}
коэффициентов фильтра.
Нерекурсивный фильтр осуществляет вычисления по (4.17) следующим
образом [112]. Пусть на рис. 4.15 в левом столбце одно под другим
записаны значения отсчетов'входного сигнала и[л-А:]. Рядом в правом
столбце в обратном порядке следования индексов, т. е. снизу вверх записаны
коэффициенты фильтра q. (рис. 4.15). В начальный момент коэффициент с
нулевым индексом находится точно напротив отсчета с индексом п. В
соответствии с (4.17) искомый результат является суммой всех возможных
произведений вида Сд.г/,, ^.. Значение выходного отсчета с индексом п
применительно к рис. 4.15 находится перемножением расположенных
напротив друт друга коэффициентов фильтра и значений отсчета с
последующим суммированием полученных произведений, т. е. прямо из рисунка
следует:
у„=... с_2и„+2 +с_хип+1+ сои„ + q/vi + сгип_г....
Значение выходного отсчета уп+1 можно вычислить столь же
наглядно, если сместить весь столбец со значениями отсчетов на одну позицию
вверх, как это изображено на рис. 4.15. Непосредственно из рисунка
получаем
У,ы =-с_2ип+г+с_1и„+2+с0и„+1+с1и„ +с2ы„_1....
Аналогично может быть получено значение выходного отсчета уп_\,
но столбец входных отсчетов в этом случае надо сместить на одну
позицию вниз и т. д. В ЭВМ, например, при выполнении операции
фильтрации именно входные данные смещаются относительно совокупности
коэффициентов {с/.}, характеризующих заданный фильтр [112].
В цифровых фильтрах рассмотренный процесс является основным; он
описывает свертку последовательности полученных отсчетов входного
сигнала с коэффициентами фильтра, которая, как и свертка в случае ана-
4.6. Цифровые фильтры
191
«я-4
Un-3
Un-2
Un-l
Un
Un+\
«n+2
«n+3
Un+A
•
c2
Cl
c0
C-l
C-2
Сумма произведений
2
к=-1
Рис. 4.15. Формирование выходного отсчета нерекурсивным фильтром
лотового фильтра, дает значение отсчета выходного сигнала, т. е. отклика
фильтра на входной сигнал. Формула (4.17) определяет, таким образом,
цифровую свертку. Отметим также, что результат выполнения свертки не
зависит от того, в каком из столбцов индексы следуют в обратном
порядке, то ли у коэффициентов ск (как приведено выше), то ли у отсчетов ип.
На практике всегда осуществляется фильтрация конечной
последовательности отсчетов {и,,}, а сам цифровой фильтр представляется
конечным числом коэффициентов ск. При этом чаше всего длина ряда
ненулевых коэффициентов ск короче длины ряда входных отсчетов ип. Поэтому
уравнение (4.17) принято записывать в виде
Л'
Уп = X Скип-к-
к=-\
Коэффициенты фильтра образуют как бы «окно», через которое с
выхода фильтра «видны» только 2N + 1 входных отсчетов одновременно
из всей их последовательности. Только эти отсчеты, будучи взвешенными
с соответствующими коэффициентами ск, вносят свой вклад в значение
отсчета на выходе фильтра (входные отсчеты, попавшие в раскрыв «окна»,
сводятся (свертываются, «фокусируются») в один отсчет). Сами
коэффициенты ск описывают прозрачность «окна» в зависимости от удаления к
от его центральной части к = 0.
Нерекурсивные фильтры известны также под названиями фильтров с
конечной импульсной реакцией (характеристикой), фильтров с
ответвленной линией задержки и др.
192 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
Рекурсивные фильтры. Выходные значения уп могут быть получены
также с помощью цифрового фильтра, реализующего вычисления в
соответствии с формулой вида
Уп = Z ски„_к + X акУп-к, (4-18)
где скн dk — константы — коэффициенты фильтра, число которых в
действительности может быть только конечным.
Диапазон ненулевых коэффициентов здесь ограничивается текущими
и прошлыми значениями входных отсчетов (исходных данных) ип и
только прошлыми (уже полученными) значениями выходных отсчетов уп. Если
число коэффициентов фильтра ск равно N+ \, а число коэффициентов dk
равно Л/, то формула (4.18) при выполнении практических расчетов
должна быть записана в виде
N М
yn = Y,cku»-k^dkyn_k, (4.19)
*г=0 к=\
причем некоторые из коэффициентов в данной формуле могут
равняться нулю.
Цифровые фильтры, производящие вычисления в соответствии с
формулами (4.18) и (4.19), называются рекурсивными, поскольку в них
используются при расчетах значения не только входных, но и вычисленных на
данный текущий момент выходных отсчетов сигнала (уже вычисленных
до этого фильтром). К таким фильтрам относятся: фильтр с бесконечной
импульсной характеристикой (реакцией), решетчатый фильтр, волновой
цифровой фильтр и др.
Ясно, что для обеспечения функционирования рекурсивного фильтра
необходимо запоминать все прошлые данные, так как значение уп_\ в
правой части уравнений (4.18) и (4.19) участвует в вычислении нового
значения уп и, следовательно, в вычислении значений уп+\, yn+j,---- To же
можно проследить и при «движении» в обратную сторону, т. е.
рассматривая уп_\, у„-2> Уп~з> ■•• ■ и т- Д- Это означает, что все данные должны
храниться в течение всего процесса фильтрации.
Заметим, что при обработке данных разведки (например,
радиотехнической) в некотором центре может оказаться целесообразным
применение рекурсивных цифровых фильтров, использующих «будущие»
значения для получения «текущего» вычисляемого значения отсчета. Порядок
вычисления значения уп выходного отсчета показан на рис. 4.16 [112].
Видно, что текущие вычисления с использованием входных отсчетов
и„, коэффициентов ск и имеющихся выходных отсчетов уп_х,
коэффициентов dk выполняются так же, как и в случае нерекурсивного фильтра
4.6. Цифровые фильтры
193
«п-5
Ил-3
ип-1
'л+2
t
\] —
Сумма
произведений
Уп-5
Уп-
Уп-3
Уп-2
Уп-1
ВХОД
выход
Рис. 4.16. Алгоритм вычисления значения уп выходного
отсчета рекурсивным фильтром
(рис. 4.15). Полученные частные значения суммируются с тем, чтобы дать
значение уп.
Коэффициенты фильтра ск и dk, как правило, считаются
(выбираются) постоянными. Это так называемые фильтры, инвариантные во
времени. Такие фильтры обеспечивают потребности многих радиотехнических
средств. Однако более полезными могут оказаться переменные во
времени фильтры. Например, в условиях неопределенности нельзя быть
уверенным, что выбранные постоянные коэффициенты фильтра являются не
то, чтобы оптимальными, но и даже хотя бы приемлемыми.
КИХ- и БИХ-фильтры. Основные особенности применения фильтров
связаны с видом их импульсной характеристики, а не с наличием или
отсутствием обратной связи (рекурсивный он или нерекурсивный). Поэтому
синтез цифровых фильтров, т. е. подбор коэффициентов и задание алгоритма
обработки данных, проводится в одном из двух классов цифровых цепей:
1) с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтры);
нерекурсивный фильтр — это КИХ-фильтр;
2) с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтры);
рекурсивный фильтр — это, как правило, БИХ-фильтр.
При этом априорно невозможно отдать предпочтение ни одному из
этих классов, ибо не существует общих рекомендаций по синтезу структур
фильтров применительно к решению конкретных задач. Всегда нужен
поиск [24].
194 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
Оба класса фильтров относятся к линейным системам с постоянными
параметрами, в которых входная ип и выходная уп последовательности
связаны отношениями типа свертки. По крайней мере на интервале обработки
конкретного сигнала они являются таковыми всегда. Перестройка
параметров (изменение коэффициентов) производится, если таковая
предусмотрена, в промежутки между поступлением обрабатываемых сигналов.
Обозначив через hk отклик линейной системы на единичный импульс,
получим свертку вида:
и
Л = 2Д"«-*.-> « = 0,1,2,...,
где применительно к случаю обработки сигналов ипи уп — отсчеты
входного и выходного сигналов; ип_к— входной отсчет, задержанный на к
интервалов дискретизации (он поступает в устройство обработки из
запоминающего устройства (любого типа), где хранился до этого момента в
течение к шагов дискретизации с момента получения соответствующей
выборки сигнала).
В КИХ-фильтре отсчет выходного сигнала определяется только
значениями входного сигнала, а в БИХ-фильтре — значениями входного и
выходного сигналов. В общем виде разностное уравнение, описывающее
БИХ-фильтр, представляется в виде
jV-I М-\
где /V и М — постоянные целые числа; Ьк, ак — постоянные
коэффициенты, описывающие конкретный фильтр (линейную систему); ип, уп —
отсчеты входного и выходного сигналов.
В свою очередь, КИХ-фильтр задается уравнением
N-]
Уп = Z bkUn-k =b0Un +M/.-1 +*2«п-2 +- + Ы-ЛЧ1-
к=0
Следовательно, для обеспечения цифровой фильтрации требуется
реализовать соотношения типа дискретной свертки, которая
раскладывается на операции умножения и накопительного суммирования с
использованием операции задержки (рис. 4.16).
Основными техническими характеристиками цифровых фильтров
являются амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); фазочастотная
характеристика (ФЧХ); групповое время прохождения (ГВП); импульсная
характеристика (ИХ); разрядности кодов входного и выходного сигналов
/лвх и твых, при которых обеспечиваются заданные величины
динамического диапазона Д и отношение сигнал/шум R^ на выходе фильтра.
4.6. Цифровые фильтры 195
Структура цифрового фильтра отражает структуру алгоритма обработки
сигнала в фильтре. В свою очередь, алгоритм соответствует виду
уравнения, аналогичного (4.19), по которому фильтр выполняет вычисления.
Отметим следующие факты, относящиеся к характеристикам
цифровых фильтров.
1. Частотная характеристика фильтра определяется как отношение
преобразования Фурье выходной последовательности к преобразованию
Фурье входной последовательности при нулевых начальных условиях.
Иначе говоря, она представляет собой коэффициент передачи фильтра для
каждого значения частоты/ Это главная характеристика фильтра.
Частотная характеристика фильтра всегда является комплексной функцией
~^ I. Следовательно, ее можно представить в виде
Н (е»« )=НКе (е*«) + JHlm (е»«) = A
Отсюда амплитудно-частотная характеристика
я1трл/)
фазочастотная характеристика
| = arctg
АЧХ устанавливает связь между амплитудами, а ФЧХ — между
фазами выходного уп и входного и„ сигналов цифрового фильтра.
Частотную характеристику можно рассматривать как спектр
импульсной характеристики. Поэтому она является периодической функцией
по частоте с периодом, равным частоте дискретизации (как спектр
импульсной последовательности); соответственно периодическими являются
АЧХ и ФЧХ, притом с тем же периодом. Для полного задания частотной
характеристики цифрового фильтра с вещественными коэффициентами
(у него: АЧХ — четная функция, а ФЧХ — нечетная функция) достаточно
задать ее в основной полосе частот /е[0; 0,5], где в квадратных скобках
представлены значения частот, нормированных к ширине полосы
пропускания фильтра.
Дискретный (цифровой) фильтр называют нормированным, если
максимальное значение АЧХ равно 1. Фильтр нормируется путем умножения
коэффициентов числителя передаточной функции на нормирующий
множитель Кн , где Лмакс — максимальное значение АЧХ на
интервале /е[0;0,5].
196 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
2. Любой цифровой фильтр «шумит». Анализ собственных шумов в
цифровых фильтрах гораздо сложнее, чем анализ эффектов квантования
входного сигнала. Это связано с тем, что для анализа таких шумов
необходимо знать точки, в которых выполняется операция квантования,
математическое ожидание и дисперсию шумовых сигналов, а также путь, по
которому каждый из них проходит от своего источника до выхода фильтра,
т. е. надо знать структуру и другие характеристики фильтра.
Однако потребителю цифровых фильтров такой анализ делать не
нужно. Соответствующие данные должен представить разработчик. Остается
лишь оценить их приемлемость при решении конкретных задач. Заметим
в этой связи, что собственный шум цифрового фильтра является лишь
одной из составляющих полного выходного шума, равного (в случае
справедливости линейной модели) сумме трех независимых составляющих:
р =рВХ +£С +РВЫХ
свых.я °вых.л т ^вых.л т °вых.и'
где еЦ1Х п — составляющая, обусловленная квантованием входного сигнала;
евых.« — собственный шум цифрового фильтра; Евых.и — составляющая,
обусловленная квантованием выходного сигнала.
Среднее значение и дисперсия полного выходного шума
определяются соотношениями
— 11ВХ _1_.. с ...вых _2 _ 2 +rfi + г?'
^вых ~ Шых ~*~г-вых +Шых* °вых "" °пых.вх +овыхх '-'пых.вых ■
Здесь
с _ V1 с/ 2 _ V1 2
М-ВЫХ ~^М-ВЫХ' "ВЫХ.С ~ / ,"НЬТХ.Г)1
i j
где суммирование выполняется по всем внутренним источникам шума
цифрового фильтра с известными средними и дисперсиями шумов.
Наряду с линейной моделью анализа эффектов квантования в
цифровых фильтрах на практике широко используется нелинейная модель,
позволяющая оценить эффекты, связанные с ограниченной разрядностью
регистров в таких фильтрах. Нелинейная модель строится в виде
программной модели цифрового устройства на ЭВМ.
3. Динамический диапазон Д цифрового фильтра определяется
отношением максимальной амплитуды Лдмакс к минимальной амплитуде
/4дмнн входного сигнала, при которой (минимальной амплитуде)
обеспечивается определенное отношение R^ сигнала к шуму на выходе, т. е.
при
4.6. Цифровые фильтры 197
где Рс.мин — мощность выходного сигнала на нижней границе
динамического диапазона (при амплитуде входного сигнала Лдмин); Рш — мощность
полного выходного шума.
Когда для оценки динамического диапазона используется
синусоидальный входной сигнал
Минимальная амплитуда входного сигнала определяется, как
известно, разрядностью кода входного сигнала, т. е. разрядностью АЦП. Если
при формировании m-разрядного входного сигнала используется
округление, ТО Ах.мин = 2~т-
В соответствии с определением динамического диапазона амплитуда
реального рабочего входного сигнала на нижней границе этого диапазона
либо совпадает с минимальной амплитудой входного сигнала, либо больше
последней. Т. е., эта граница как бы отсекает слабые входные сигналы —
цифровой фильтр нечувствителен к их воздействию.
Динамический диапазон системы ЦОС, состоящей из АЦП,
цифрового фильтра и ЦАП, эквивалентен динамическому диапазону
цифрового фильтра, на вход которого подаются т = /ИддП — разрядные отсчеты
сигнала, а на выходе формируются тъых = /Ицдп — разрядные отсчеты.
Приведем примеры конкретных простейших КИХ-фильтров.
1. Простейшим КИХ-фильтром является однородный фильтр. Этот
фильтр [61] без искажения пропускает постоянную составляющую
(нулевую частоту) и наилучшим образом подавляет стационарный входной шум.
Передаточная функция однородного КИХ-фильтра имеет вид
u7_\_ V 1 .-к
где z = reJV> — комплексная переменная; — — значения коэффициентов
N
передаточной функции фильтра с номерами к = 0,1,...,/V— 1.
Импульсная характеристика фильтра показана на рис. 4.17.
_L
N
О \ 2 )) N-1
Рис. 4.17. Импульсная характеристика КИХ-фильтра
198
Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
Вид импульсной характеристики рассматриваемого КИХ-фильтра
определяет его название: однородный фильтр. Фильтр имеет линейную ФЧХ
ф(/). Коэффициент Къш подавления белого шума рассматриваемым
фильтром равен [61]:
К
ст:
бш -"
N-\
- = N,
*=0
т. е. дисперсия шума на выходе однородного фильтра в N раз меньше
дисперсии белого шума на его входе. Заметим, что такой же коэффициент
подавления белого шума имеет идеальный фильтр нижних частот ФНЧ,
амплитудно-частотная характеристика которого удовлетворяет условию
1 при 0 < /н <:
4/нН
2ЛГ
1
О при </„ <0,5,
27V н
где /н — нормированная частота.
Особенностью однородного КИХ-фильтра является то, что он может
быть реализован как в виде нерекурсивного, так и в виде рекурсивного
фильтра. АЧХ однородного нерекурсивного КИХ-фильтра описывается
выражением [61]
smnfHN
smnfH
а его ФЧХ имеет вид
(4.20)
(4.21)
где m = [fHN] — ближайшее целое число, не превышающее fHN.
Эти характеристики изображены на рис. 4.18.
0,21
0 0,09
а б
Рис. 4.18. АЧХ (а) и ФЧХ (б) нерекурсивного КИХ-фильтра
4.6. Цифровые фильтры
199
На рис. 4.19 показана структура алгоритма при программной
реализации однородного нерекурсивного КИХ-фильтра в одном из
спецвычислителей.
Y* Y* I- Г
Рис. 4.19. Структура алгоритма при программной реализации
однородного нерекурсивного КИХ-фильтра
Аналогичные характеристики можно найти и для однородного
рекурсивного КИХ-фильтра. Из рекурсивного разностного уравнения общего
вида [61]:
ЛГ-1 М-\
Уп = X Ьк""-к ~ X акУп-к , И = 0, 1, .-,
к=0 к=\
в частном случае при N= М и Ьк =ак =— имеем
1 /V—I , 1 Л-1 ,
где
Поэтому передаточная функция однородного рекурсивного
КИХ-фильтра получается из разностного уравнения, описывающего алгоритм
обработки [61]:
ЛГ-1
Из этого уравнения видно, что импульсная характеристика фильтра
определяется коэффициентом Ьк =—. Известно, что передаточная функ-
/V
ция связана с импульсной характеристикой фильтра зависимостью
N-1
N-1
к=0 к=0
если положить вг= reJV> коэффициент г = 1.
200
Глава 4. Устройства цифровой обработки cueuaiwe в РЭС
Сумма в правой части данной зависимости является суммой N
членов геометрической прогрессии, у которой первый член а^ - 1, а
знаменатель q = e~J<f. Так как сумма jV членов такой прогрессии равна
-1
q-\
то sN =
,-уф
_- z
-1
и, следовательно, передаточная функция имеет вид
. . --#
H{z) = -
\-z~
N 1-:
поскольку последовательность | z°,Z \z 2,---,Z N+[\ под знаком суммы
выражения для Я (z) есть геометрическая прогрессия со зням»нателем
q = г"1- Соответствующее разностное уравнение записывается ь виде [61]
1
1
(4.22)
АЧХ рассматриваемого фильтра имеет тот же вид, что и у
нерекурсивного фильтра (рис. 4.18, а); это же справедливо и для ФЧХ (рис. 4.18, б).
На рис. 4.20 приведена структура алгоритма обработки в соответствии с
формулой (4.22) при программной реализации рекурсивного фильтра.
Un-N
Рис. 4.20. Алгоритм при программной реализации рекурсивного фильтра
Одним из наиболее известных фильтров с дискретным временем
является фильтр Калмана. Это линейный фильтр, но способный изменять
свои параметры во времени. Фильтр обеспечивает оценку, в том числе
векторную, дискретного сигнала с минимальной среднеквадратической
ошибкой на основе наблюдений, искаженных шумом. Статистическое
описание задачи, решаемой фильтром Калмана, таково, что он имеет
рекурсивную реализацию, которая позволяет использовать линейную
комбинацию новых наблюдений и старых оценок.
Однако этот фильтр не относится к фильтрам обработки сигналов. Он
применяется в основном для решения задач управления, предсказания
поведения движущихся целей и т. д. При этом модель движения цели
4.7. Процессоры цифровой обработки сигналов 201
в фильтре Калмана задается системой уравнений, учитывающих
возможные изменения параметров движения, например, в результате
выполнения маневра.
Основной проблемой при создании цифровых фильтров является
проблема их синтеза, т. е. определения цифровой программы
выполнения вычислений, эквивалентной частотным характеристикам
соответствующего аналогового фильтра. Эта задача сравнительно легко решается (и
уже решена) применительно к простым фильтрам.
Так, например, импульсная характеристика идеального фильтра ниж-
, sin 2л/в/
них частот, имеющего частоту среза /в, дается выражением -?-
Очевидно, что эта характеристика имеет ненулевые значения до
момента t = 0. Это указывает на то, что такой ФНЧ физически нереализуем.
Для реализуемого ФНЧ передаточная характеристика может быть
аппроксимирована функцией Баттерворта вида —, где /V — порядок
функции. Чем N больше, тем лучше будет аппроксимирован идеальный
фильтр. В частности, при N= 3 импульсная характеристика такого
фильтра (при частоте среза, равной 1 рад/с) имеет вид
-/ 2 -0 5/ (3 тс
е —;=е^' -cos -/+ —
7з U б
Ее путем замены t на пТд можно выразить через ^-преобразование как
импульсную характеристику соответствующего цифрового фильтра. Здесь
/ — безразмерное время.
4.7. Процессоры цифровой обработки сигналов
Процессоры цифровой обработки сигналов (сигнальные процессоры)
представляют собой специальные микропроцессоры, оптимизированные
на обработку сигналов в соответствии с математически развитыми
сложными процедурами. Помимо обычных фильтрации, корреляционной
обработки, управления с использованием обратных связей и т. д. они
обеспечивают обработку в реальном времени, обладающую специальными
свойствами. Их алгоритмы обычно адаптированы к мгновенному
исследованию входной информации «на проходе».
В процессорах цифровой обработки используется три возможных
решения [113].
1. Процессоры, функционирование которых основано на технологии
матриц вентилей или микроэлементов. Такие процессоры используются
202 Глава 4. Устройства цифровой обработки сигналов в РЭС
главным образом в случаях, когда требуются высокое быстродействие и
высокие характеристики, а гибкость играет второстепенную роль.
2. Процессоры, построенные по методу строительных блоков. В
качестве блоков используются арифметическо-логические блоки, регистры
сдвига, умножители, блоки задания последовательностей, запоминающие
блоки и др. Основной областью их применения могут быть матричные
процессоры или специальные процессоры, которые работают совместно
с центральным процессорным блоком ЭВМ.
3. Одночиповые цифровые процессоры обработки сигналов. Они
обеспечивают большую гибкость, стабильное программное обеспечение, мало
потребляют энергии и имеют малый объем. Однако быстродействие их
невысокое. По этой причине, например, в средствах радиолокации и
радиоэлектронной борьбы они могут найти лишь ограниченное применение.
Цифровой процессор обработки сигналов может работать без связи с
другими вычислительными средствами либо как специализированный
сопроцессор совместно с микропроцессором общего назначения.
В первом случае процессор работает как часть аппаратуры со своим
программным обеспечением, записанным в постоянное запоминающее
устройство или же в программируемое постоянное запоминающее
устройство.
Во втором случае реализуется интерфейс связи цифрового
процессора обработки сигналов с универсальным процессором общего назначения.
Все процессоры имеют программное обеспечение в виде пакетов и
библиотек программ.
Контрольные вопросы
4.1. Прямые, обратные и дополнительные коды для представления чисел. В чем
сходство и в чем разница? Для каких целей применяются разные коды?
4.2. Перечислите способы схемотехнической реализации аналого-цифровых
преобразований.
4.3. Для характеристики и сравнения АЦП применяют набор параметров.
Каких?
4.4. Спектр дискретизированного сигнала оказывается периодическим по
частоте. Почему? Каков период?
4.5. Какую погрешность вносит временная дискретизация сигнала? Почему?
4.6. Квантование влияет на точность представления и воспроизведения
сигнала. Каким образом? Какие характеристики имеет ошибка квантования?
4.7. Какие вам известны цифровые фильтры? В чем различие основных
типов цифровых фильтров?
ГЛАВА 5
УСТРОЙСТВА ЗАПОМИНАНИЯ И ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ
СИГНАЛОВ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
Устройства запоминания и воспроизведения сигналов (УЗВС)
являются составной частью систем информационного обеспечения
современных многофункциональных комплексов различного назначения. Они
предназначены для запоминания частотно-временнбй и пространственной
структуры принимаемых радиосигналов; выдачи данных в системы
измерения и анализа параметров этих сигналов; воспроизведения в
необходимые промежутки времени запомненных сигналов.
К частотно-временным характеристикам сигнала относятся: несущая
частота, форма, длительность и период следования импульсов, форма и
ширина спектра сигнала, параметры амплитудной, фазовой и частотной
модуляции, моменты приема сигналов. К пространственным
характеристикам радиосигнала относятся: направление его прихода, параметры
продольной и поперечной функций пространственно-временной когерентности
электромагнитного поля и параметры эллипса поляризации
радиосигнала в раскрыве приемной антенны.
Можно выделить три основных случая, когда запоминание и
воспроизведение радиосигнала оказывается необходимым [11, 49]. Во-первых, при
отсутствии возможности обработки сигнала в реальном масштабе
времени с целью изучения его тонкой пространственно-временной и
спектральной структуры. Во-вторых, при создании РЭС, работа которых основана
на оптимальной обработке когерентных и кодированных импульсных
последовательностей (когерентно-импульсных РЛС, спутниковых
радионавигационных систем и др.) [7, 20, 34, 63, 85, 87, 111, 117]. И, наконец,
в-третьих, при разработке систем радиоэлектронной разведки и
радиоэлектронного подавления [20, 38, 59, 89, 118, 125, 129].
Для запоминания радиосигналов могут быть использованы
различные физические принципы, основными из которых являются
запоминание с использованием магнитной записи (на магнитной ленте, барабане,
диске); запоминание на устройствах электростатической записи
(например, на электронно-лучевых трубках с мозаичным экраном);
запоминание с помощью многоканальных (матричных) усилительно-генераторных
устройств; запоминание на высокочастотных и ультразвуковых линиях
204 Глава 5. Устройства запоминании и воспроизведения сигналов РЭС
задержки (рециркуляторах); дискретно-аналоговое запоминание на
приборах с переносом зарядов; цифровое запоминание.
Из всех перечисленных физических принципов, на основе которых
могут быть созданы УЗВС, современным требованиям удовлетворяет лишь
запоминание сигналов, представленных в цифровой форме.
Значительные достижения микроэлектроники и микросхемотехники
привели к созданию принципиально нового типа устройств первичной
обработки радиосигналов — цифровых устройств запоминания и
воспроизведения (восстановления) радиосигналов и электромагнитных волн. С их
появлением решена задача создания и хранения цифровых образов (копий)
радиосигналов в течение практически неограниченного времени. При этом
реализуются возможности воспроизведения сигналов в нужный момент
для анализа или извлечения информации, для идентификации
источников сигналов, для использования хранящихся в памяти копий сигналов в
качестве опорных колебаний при реализации оптимальной обработки, для
синтезирования разнообразных преднамеренных помех и т. п. Цифровые
устройства запоминания и воспроизведения сигналов (ЦУЗВС)
существенно расширили набор функций различных РЭС и улучшили показатели
эффективности их функционирования. Так, изобретение ЦУЗВС
позволило повысить эффективность радиоподавления РЭС за счет создания
сигналоподобных помех, наиболее стойких к применяемым мерам поме-
хозащиты [7, 38]. Нельзя, однако, считать, что создание ЦУЗВС является
единственным направлением повышения эффективности работы РЭС.
Устройства запоминания и воспроизведения сигналов, действующие на
иных физических принципах, чем цифровые, небезуспешно
применяются и разрабатываются в настоящее время.
5.1. Аналоговые устройства запоминания и воспроизведения
параметров сигналов
Разработка УЗВС всегда считалась с научно-технической точки
зрения весьма трудной задачей. Вплоть до недавнего времени для
запоминания и воспроизведения высокочастотных сигналов РЭС (точнее, частоты
этих сигналов) использовались аналоговые устройства. В САП в середине
60-х гг. XX в. практическое применение находили два типа аналоговых
устройств запоминания (УЗ): многоканальные УЗ частоты на основе
матричных приемников (устройства длительного запоминания частоты) и
одноканальные УЗ частоты, использующие принцип построения
генератора с запаздывающей обратной связью (устройства кратковременного
запоминания частоты) [20, 59, 77].
5.1. Аналоговые устройства запоминания и воспроизведения...
205
5.1.1. Многоканальное матричное устройство запоминания
и воспроизведения несущей частоты сигналов
В матричных многоканальных устройствах запоминания и
воспроизведения, применяемых в САП для длительного запоминания несущей
частоты, определение частоты осуществляется матричным приемником,
ее запоминание — триггерными схемами (регистрами), а
воспроизведение — теми же триггерными схемами и набором гетеродинов.
Структурная схема матричного приемника показана на рис. 5.1 [20, 59, 77].
Смп См и См 1з
СМ 2
Тр21| Р Г21 Тр22 —^
См„
Ж, Л
ф,.
Л
См
22
> г,
22
Гт1
См„
—НА
Ф,<
ТР,
См,
ф
23
C22V
ина
ГГР2з|—>ПГ23
Сми3
Но
5с13
Рис. 5.1. Структурная схема матричного приемника
Весь заданный диапазон разведываехшх частот А/р разбивается
фильтрами Фи, Ф12,...Фт1 первого столбца (рис. 5.1) на т поддиапазонов с
полосами Л/J такими, что ширина каждой из них равна
1
т
Частоты настройки соседних фильтров смещаются одна
относительно другой на ширину полосы пропускания. Таким образом, фильтры
первого столбца (Фц, Ф^ь--- ФШ|) перекрывают весь заданный диапазон
разведываемых частот.
Затем с помощью гетеродинов и смесителей первого, второго, третьего
и последующих столбцов реализуется операция: поддиапазон частот
каждого из т фильтров предыдущего /-го столбца преобразуется к одному и тому
же диапазону следующего (; + 1)-го столбца, ширина которого равна шири-
206 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
не полосы одиночного (элементарного, парциального) фильтра /-го
столбца. Весь рабочий диапазон (/ + 1)-го столбца, в свою очередь, разбивается
набором фильтров на т поддиапазонов. Узкополосный сигнал,
прошедший через один из фильтров /-го столбца, после гетеродинирования
попадет в полосу элементарного фильтра (/ + 1)-го столбца. Разумеется, не
исключена ситуация, когда сигнал будет наблюдаться в нескольких
смежных фильтрах одновременно — все зависит от соотношения ширины
спектра сигнала и полосы пропускания элементарного фильтра, а также от
относительного смещения их средних частот. Далее, он гетеродинируется в
полосу частот, перекрываемых набором фильтров (/+2)-го столбца и т. д.
При появлении сигнала разведываемого РЭС в одном из фильтров
(Фи,Ф->1,...Фт]) срабатывает соответствующий триггер, включающий
связанный с ним гетеродин. Этот триггер играет роль обнаружителя
сигнала. Совместно с гетеродином смеситель обеспечивает преобразование
частоты принятого сигнала на некоторую промежуточную частоту А/Пр1.
В первом столбце имеется т гетеродинов, частоты которых[fn,
/2),...,/ml) выбираются такими, чтобы обеспечивалась трансформация
частот сигналов на выходе каждого фильтра первого столбца к одному и
тому же для всех них диапазону, перекрывающему полосу от значения
частоты /пр| до значения А/Пр] плюс полоса пропускания одного
фильтра первого столбца А/] (рис. 5.2).
Столбец 1
Д/р
ЦЛ
Столбец 2
/,
A/i
^
«М*
! !
! I
Uf) /npi/ ^i+з д/:
СтолбецЗД/2 ^ Д/j
/
/пр2+зд/5
Рис. 5.2. Перенос частоты принимаемого
сигнала по столбцам матричного приемника
Для такого преобразования частоты гетеродинов первого столбца
выбираются из следующих условий:
5.1. Аналоговые устройства запоминания и воспроизведения... 207
в первой строке: /u = /j -/npi, где /j — нижняя частота
разведываемого диапазона (рис. 5.2);
во второй строке: f0l = /n — A/j;
в третьей строке: /31 =/,j -A/j;
в /я-й строке: /т1 =/(т_01 - Afv
Таким образом, диапазон частот fi--.fi + /«A/j преобразуется в менее
широкий диапазон /npi---/npi + А/1 (Рис- 5.2). Второй столбец
трансформирует этот диапазон в еще более узкий диапазон /пр2---/пр^ + А/>, где
., A/i A/p
А/2=^- = —f и т. д.
т т"
Если имеется л столбцов, то первоначальный диапазон сужается до
полосы шириной A/,,_j =
Фильтры второго столбца имеют следующие полосы пропускания:
Ф»2 -» /npi + (« -1) 4Л * / ^ /„pi
Здесь /п j — нижняя частота диапазона, перекрываемого фильтрами
второго столбца, равная первой промежуточной частоте; Д/2 — полоса
пропускания каждого из фильтров (Ф^.Фгг» "-Фиг) — второго
столбца и т. д.
Если имеется п столбцов, то полоса пропускания каждого из
фильтров последнего (я-го) столбца равна
"■£
В общем случае фильтры (;' = 1, 2,..., т\ j = 1, 2, ..., п) матричного
приемника образуют своеобразную матрицу, с помощью которой можно
определить частоту воздействующего сигнала. Для примера
предположим, что сработали триггеры Три, Тр?2, Тр13. Это значит, что сигнал
прошел через фильтры Фц^И'^п- Эти фильтры на рис. 5.1 помечены
крестиками.
Срабатывание триггера Трп указывает, что частота сигнала^ лежит
в пределах /[ < /с < /J + A/J. Срабатывание триггера Тр22 означает, что
fi + А/2 < /с < fi + 2А/2. После срабатывания триггера Тр13 формируется
окончательная оценка несущей частоты /j + Af2 - /с - /i + А/2 + A/3.
208
Глава S. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Таким образом, фильтры каждого последующего столбца
обеспечивают уточнение частоты принятого сигнала, а сработавшие триггеры — ее
определение и запоминание.
Точность измерения частоты, а следовательно, и точность настройки
частоты сигнала помехи на частоту сигнала подавляемого РЭС,
определяется полосой пропускания фильтра последнего столбца
5/ . = А^ = 4^L (5.2)
2 2т"
Изображенная на рис. 5.1 схема обеспечивает только определение и
запоминание частоты сигнала РЭС.
Восстановление несущей частоты fc принятого сигнала sc (?)
осуществляется путем обратного гетеродинирования высокочастотных
напряжений соответствующих гетеродинов Ту.
На рис. 5.3 приведена схема матричного многоканального устройства
запоминания и воспроизведения частоты принятого сигнала подавляемого
РЭС. Устройство представляет собой совокупность модулей М,-,- (рис. 5.4),
в каждом из которых кроме фильтра, триггера, гетеродина и смесителя,
используемых в схеме рис. 5.1, имеется еще реле Рл, срабатывающее по
импульсу, поступающему с триггера в момент появления сигнала в
фильтре Фу. Высокочастотное напряжение гетеродина через сработавшее реле
подается на соответствующий смеситель Сму. канала восстановления
частоты. Элементы канала восстановления частоты показаны в нижней
строке на рис. 5.3. Его элементами, помимо смесителей и фильтров,
являются также гетеродины модулей, сработавших при приеме сигнала. В
канале восстановления необходимо иметь л-1 смеситель и л-1 фильтр.
Рис. 5.3. Схема матричного многоканального устройства запоминания и
воспроизведения частоты принятого сигнала подавляемого РЭС
5.7. Аналоговые устройства запоминания и воспроизведения...
209
Рис. 5.4. Устройство модуля My
Принятый сигнал sc [t, fc) вызывает последовательное срабатывание
цепочки фильтров (в идеале по одному) в каждом из столбцов от первого
до л-го. Номера модулей, в которых сработали фильтры, несут информацию
о частоте сигнала, а их гетеродины выдают напряжения, необходимые для
воспроизведения частоты методом обратного преобразования частоты от
значения ее в сработавшем последнем фильтре /?-го столбца до
первоначального значения частоты сигнала (с указанной выше погрешностью).
Например, если, как показано на рис. 5.1, принятый сигнал sc (?)
проходит через фильтры Фц,Ф22>Ф13> т0 сигнал, необходимый для
формирования прицельной по частоте помехи, получается путем смешивания
напряжений U^,U22,U\-i, поступающих на смесители См^.См^См^ с
выходов соответствующих гетеродинов Гп,Г2т,Г13 модулей Мп, М12, М13
рис. 5.3.
После фильтрации сигналов, действующих на выходах смесителей,
фильтрами ф;1,ф;2,ф;3 выделяется сигнал, частота которого равна
/в =/ll + fl2 +/l3 = 5/min ~fn-
Этот сигнал усиливается, наделяется помеховой модуляцией и
излучается антенной САП на частоте fn.
Рассматриваемое устройство обеспечивает однозначное запоминание
и воспроизведение частоты в том случае, когда на его вход поступают
одиночные сигналы. В случае одновременного прихода сигналов от
нескольких РЭС возникают проблемы с запоминанием и восстановлением
их частот. Причина этого эффекта в том, что взаимодействие в
смесителях одновременно нескольких напряжений (более двух) вызывает
образование сигналов комбинационных частот. В результате на вход усилителя-
модулятора будут поступать также сигналы с частотами, на которых в
действительности не работает ни одно из РЭС. Указать, какие из частот
соответствуют сигналам реальных РЭС, а какие — нет, невозможно.
Иначе говоря, имеет место неоднозначность отсчета, запоминания и
воспроизведения частот.
210 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Основным преимуществом матричных устройств по сравнению с
обычными многоканальными, обеспечивающими ту же точность
воспроизведения частоты, является меньшее количество используемых элементов.
Поэтому одной из главных характеристик матричных УЗВС является объем
аппаратуры, оцениваемый количеством элементов матричной схемы.
Например, число фильтров Ф,у матричного приемника равно
N=mn. (5.3)
Для обычного многоканального приемника с независимыми
каналами количество избирательных фильтров равно
^1=^". (5.4)
где А/— полоса пропускания каждого фильтра.
Если положить, что
д/ = Д/л=^) (5.5)
т"
то из (5.3)—(5.5) следует, что
(5.6)
Сравнивая (5.4) и (5.6), можно определить выигрыш в количестве
избирательных фильтров за счет применения матричного приемника
(5.7)
Д/
Например, если число столбцов п = 3, а —— = 1000, то выигрыш в
количестве фильтров оценивается числом г) = 33.
Матричные приемники представляют собой достаточно громоздкие,
дорогие и сложные в изготовлении, наладке и эксплуатации устройства.
Наибольшие трудности при разработке матричных УЗВС возникают из-
за необходимости принятия мер по устранению взаимного влияния
между каналами. Эта трудность преодолевается с помощью специальных
фильтров. Матричные приемники обеспечивают лучшую чувствительность
и разрешающую способность по частоте по сравнению с обычными
многоканальными приемниками.
Однако время реакции, т. е. время от приема сигнала до
восстановления у матричных устройств, несколько больше, чем у простых
многоканальных. Забегая вперед, заметим, что и цифровые устройства запомина-
N п{А/„
5.7. Аналоговые устройства запоминания и воспроизведения...
211
ния и воспроизведения также уступают простым многоканальным по
быстродействию.
В аналоговом УЗВС, предложенном в [38], используется
комбинированный способ измерения и восстановления радиосигнала. В данном УЗВС
применяются полосовые фильтры и устройства фазовой автоподстройки
частоты радиосигнала. Указывается на высокое качество восстановления
частоты сигнала (погрешность восстановления частоты Oj =10 Гц).
5.1.2. Рециркуляторные устройства запоминания
и воспроизведения частоты радиосигналов
Как указывалось выше, в качестве аналоговых УЗВС в САП нашли
применение управляемые автогенераторы на основе усилителей с
запаздывающей обратной связью. Такие устройства называются также рецир-
куляторами. На рис. 5.5 изображена простейшая схема рециркулятора.
Сигнал 5С (?) с несущей частотой /с поступает на вход широкополосного
усилителя ШУ и усиливается в нем. С выхода усилителя часть сигнала через
направленный ответвитель НО подается на высокочастотную линию
задержки ЛЗ, где задерживается на время Т3, а затем снова поступает на вход
широкополосного усилителя ШУ.
Рис. 5.5. Простейшая схема рециркулятора
В зависимости от длительности тс принимаемого сигнала и
задержки т3 его на ЛЗ могут иметь место два режима работы этого устройства:
1) длительность сигнала тс меньше времени запаздывания (тс<х3),
рис. 5.6, а\
2) длительность сигнала тс больше времени запаздывания (тс >т3),
рис. 5.6, в.
В первом случае (тс < х3) на выходе устройства запоминания частоты
в ответ на каждый входной импульс сигнала РЭС sc (t) образуется
последовательность импульсов, представляющая собой пачку копий входного
сигнала sc (/):
к=0
где к — номер копии в последовательности; а N— число копий в пачке.
212 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Рис. 5.6. Элементы канала восстановления частоты
Число N задается устройством управления САП с учетом того, чтобы
к приходу очередного импульса РЭС устройство было готово к его
запоминанию и воспроизведению. Для этого через интервал времени,
несколько меньший периода повторения импульсов подавляемого РЭС,
производится принудительное прерывание текущей последовательности копий.
Период следования высокочастотных импульсов длительности тс в
пачке равен времени задержки. Амплитуда импульсов определяется
амплитудой импульса, поступившего на вход ЛЗ с НО, потерями в ЛЗ и
коэффициентом усиления ШУ (рис. 5.6, б). Практическая реализация этого
устройства встречает значительные трудности в связи с необходимостью
применения высокочастотных линий, позволяющих обеспечить
задержку радиоимпульса на необходимую величину. Так, при использовании
коаксиальных линий задержки, в которых радиосигнал распространяется
с фазовой скоростью Кф =2-10 м/с, задержка сигнала на т3 = 1 мкс
обеспечивается линией, длина которой / = КфТ3 = 200 м. При использовании
спиральных линий задержки удается снизить длину линии на порядок.
Таким образом, в режиме 1 устройство работает как обычный
усилитель радиоимпульсов, циркулирующих в цепи: вход ШУ ■— выход ШУ —
НО-линия задержки — вход ШУ. Большая часть мощности импульсов
5.1. Аналоговые устройства запоминания и воспроизведения... 213
с выхода ШУ поступает в усилитель-модулятор, где наделяется помеховой
модуляцией. После усиления в усилителе мощности помеховые импульсы
излучаются передающей антенной САП в направлении подавляемого РЭС.
Обратим внимание на то, что в таком режиме устройство выполняет
функции запоминания и воспроизведения коротких импульсных
сигналов, а не только их несущей частоты.
Во втором случае (хс >т3) усилитель переходит в режим
автогенерации и запоминание сигнала (его частоты) возможно на длительное
время, если выполняются условия баланса амплитуд и фаз (рис. 5.6, г). На
выходе УЗВС в этом случае образуется непрерывный высокочастотный
сигнал
где шв=2л/в=2я|/с± — 1 к = 0,1,2,..., N.
Условие баланса фаз будет выполнено, если время задержки т3
кратно периоду высокочастотных колебаний Тв = —:
т3=кТв, или 7В= — = (т,ЛЛ ЬА (5.8)
3 " в /в 1 3 2 3 п\
Отсюда следует многочастотность рассматриваемого УЗВС.
Теоретически автоколебания в устройстве могут возникать на собственных
частотах генерации
Л=~. (5.9)
~з
Практически из-за неравномерности амплитудно-частотной
характеристики усилителя ШУ в установившемся режиме автоколебания
возникают и поддерживаются преимущественно на одной или нескольких
частотах, соответствующих наибольшим значениям коэффициента усиления
ШУ. В качестве ШУ может использоваться ЛБВ, амплитудно-частотная
характеристика K(f) которой обычно неравномерна (рис. 5.7). Сразу
после прихода запоминаемого импульса возбуждение УЗВС происходит
непосредственно на несущей частоте fc этого импульса. Затем наблюдается
постепенный уход частоты («сваливание») на ближайшую к fc собственную
частоту генерации устройства с запаздывающей обратной связью.
Таким образом, в случаях, когда на входе ШУ текущий запаздывающий
сигнал накладывается во времени на принятый или на предшествующий
ему запомненный сигнал, частота выходного сигнала ШУ в процессе
рециркуляции будет стремиться к одной из соседних с /с собственных час-
214 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
тот и после нескольких циклов станет равной этой частоте. На какой
конкретно частоте произойдет запоминание, зависит от ее близости к/с и
от неравномерности АЧХ УЗВС в целом.
f
Рис. 5.7. Амплитудно-частотная характеристика усилителя на ЛБВ
На рис. 5.7 кружочками со стрелкой обозначены те участки
частотного диапазона, где возможно запоминание частоты в течение
длительного времени. Чтобы обеспечить длительное запоминание сигнала на
частоте /в, близкой к частоте входного сигнала, необходимо иметь ЛБВ с
равномерной амплитудно-частотной характеристикой.
Из выражений (5.8), (5.9) и результатов экспериментов следует, что
точность запоминания частоты равна
Следовательно, для достижения высокой точности воспроизведения
необходимо иметь высокочастотные линии задержки, обеспечивающие
значительную величину т3. Так, если необходимо получить 5/= 1000 Гц,
то задержка должна быть х3 =10~3 с.
Для получения значительных задержек радиосигналов (десятки,
сотни мкс) могут быть использованы линии задержки на поверхностных
акустических волнах (ПАВ) или световоды. В таких линиях радиосигнал
в соответствующих преобразователях преобразуется в звуковую или
световую волну, затем задерживается в линии задержки, после чего
обратным преобразованием «свет — радиоволна» или «звук — радиоволна»
восстанавливается высокочастотный сигнал.
Еще раз обратим внимание на то, что в режиме 2 устройство
осуществляет запоминание только частоты входного сигнала, а не самого
сигнала.
Выше говорилось о необходимости выполнения в данном режиме
условий баланса фаз и амплитуд. Как было установлено, условие баланса
фаз определяет линия задержки. Для обеспечения баланса амплитуд в цепь
обратной связи включают усилитель, столь же широкополосный, как и
ШУ. Обычно в качестве обоих усилителей выбирают ЛБВ. Усилитель в
цепи обратной связи должен обеспечивать компенсацию потерь в ответ-
5.7. Аналоговые устройства запоминания и воспроизведения...
215
вителе НО и в линии задержки. Уравнение баланса амплитуд
записывается в виде
Кл(и,(й)-Кос(&) = 1, (5.10)
где КЛ (U, со) — коэффициент усиления (передачи) линии, включающей
ШУ, НО и линию задержки, как функция амплитуды входного сигнала и
частоты; A"oc (со) — коэффициент усиления усилителя в цепи обратной
связи. Смысл этого соотношения сводится к тому, что запаздывающий
сигнал, поступающий на вход ШУ из цепи обратной связи, должен быть по
амплитуде равен породившему его принятому сигналу РЭС.
Схема рециркулятора, в котором практически в любых условиях
обеспечивается условие баланса амплитуд, приведена на рис. 5.8. Это
достигается с помощью ЛБВ в цепи обратной связи.
Рис. 5.8. Схема рециркулятора, обеспечивающего
условие баланса амплитуд
5.1.3. Устройства запоминания, использующие задержку волны
Из рассмотренных устройств собственно запоминание и
воспроизведение сигналов как таковое обеспечивает только рециркулятор, и то, если
входные импульсы имеют длительности порядка долей мкс, а точнее,
ти <т3. Импульсы современных РЭС, как правило, имеют большие
длительности (десятки — сотни мкс) и сложную внутриимпульсную структуру.
Применительно к таким сигналам особенно важно иметь копии именно
самих сигналов, а не сигнал с более или менее точно запомненной средней
частотой.
В качестве высокочастотных линий задержки, не очень существенно
искажающих внутреннюю структуру сложных сигналов, в определенных
диапазонах волн могут использоваться уже упоминавшиеся выше
коаксиальные линии задержки, волоконные световоды, линии задержки на
поверхностных акустических волнах (ПАВ), а также волноводные линии
задержки (в виде достаточно компактных «скруток»), ультразвуковые
линии задержки, запоминающие устройства на приборах с переносом
заряда и приборах с зарядовой связью.
216 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
5.1.3.1. Линии задержки коаксиального типа
Скорость распространения волн в коаксиальных радиотехнических
кабелях V ~ 170...220 м/мкс. Поэтому для задержки на время т3 нужен
кабель длиной I = Vx3. Понятно, что, например, в самолетных САП
кабельные линии задержки на время, превышающее доли мкс (0,2...0,5 мкс),
применять нецелесообразно из-за их громоздкости и значительной массы.
К тому же в кабелях имеет место заметное затухание волн, возрастающее
с повышением частоты передаваемых по ним сигналов. Если 8/ —
затухание в кабеле, измеряемое в децибелах на метр его длины, то общее
затухание А/ =/5/. Известно, что на частоте/= 1 МГц 5; = 0,01 дБ/м, а на
/= 100 МГц оно увеличивается до 5/ = 0,1 дБ/м. Большие потери
ограничивают диапазон частот тех волн, которые могут быть переданы по кабелю.
Расширение полосы частот передаваемых сигналов обеспечивается
применением в линиях задержки полосковых линий и миниатюрных
коаксиальных кабелей с центральным проводом из сверхпроводящего
материала.
Уменьшения длины кабеля при заданной задержке добились за счет
использования специальных кабелей со спиральной намоткой внутреннего
провода на полиэтиленовый цилиндр. Такая конструкция обеспечивает
снижение скорости распространения волн до К= 0,5... 10 м/мкс, т. е. в
20...400 раз по сравнению с обычным кабелем [47]. Однако такие
спиральные кабели не годятся для воспроизведения высокочастотных сигналов.
На частотах/> 2... 10 МГц наблюдается существенное изменение
скорости распространения волн, а значит, заметное искажение формы коротких
(или широкополосных) импульсов.
5.1.3.2. Линии задержки на акустических волнах
Значительную задержку сигналов на время от единиц микросекунд до
нескольких миллисекунд способны обеспечить линии задержки на
акустических волнах. В них используется распространение упругих волн в
твердом теле, например — в кристалле кварца, в керамике, в магниевых
сплавах и т. п. Скорость распространения акустических волн в 1О4...1О5 раз
меньше скорости света (в среднем К= 31О~3 м/мкс, а весь диапазон
скоростей от 10~3 м/мкс до 10~2 м/мкс) [69]. Затухание акустических волн
обычно невелико. Приемлемую величину затухания можно обеспечить
надлежащим выбором материала пластины (подложки). Именно эти свойства
позволяют создавать линии задержки с хорошими характеристиками.
Такие линии используют объемные или поверхностные акустические волны.
Линия задержки на объемных акустических волнах состоит из звуко-
провода с преобразователями на обоих концах (рис. 5.9).
5.1. Аналоговые устройства запоминания и воспроизведения...
217
Выход
Вход
Пьезоэлектрический
преобразователь
Рис. 5.9. Линия задержки на объемных акустических волнах
с преобразователями на обоих концах
Преобразователь на входе возбуждает в звукопроводе акустическую
волну под действием приложенного к нему высокочастотного
напряжения. Преобразователь на выходе создает высокочастотное напряжение под
действием падающей акустической волны. Выходное напряжение является
задержанной копией входного сигнала. Время задержки зависит от
длины пути акустической волны в звукопроводе и от скорости ее
распространения. Обычно задержка равна нескольким микросекундам на каждый
сантиметр пути. Для частот ниже 50 МГц в качестве звукопровода
используют плавленый кварц или стекло. На более высоких частотах
применяются кристаллические звукопроводы, например из сапфира,
обеспечивающего на частоте 1 ГГц затухание всего 0,3 дБ/мкс и т3 —10 мкс.
В преобразователях используется пьезоэлектрический эффект. Они
выполняются в виде тонких пластинок оксида цинка или ниобата лития,
способных работать вплоть до частот 5 ГГц [69].
В линиях задержки на ПАВ звукопровод (подложка) — это пластинка
из пьезоэлектрического кристалла толщиной около 1 мм и шириной от
20 до 100 длин волн задерживаемого сигнала, т. е. несколько
миллиметров (рис. 5.10).
Выходной
преобразователь
Входной
сигнал
Нагрузка
Пьезоподложка
Входной
преобразователь
Рис. 5.10. Линия задержки на поверхностных акустических волнах
218 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Если спектр входного сигнала соответствует полосе частот
эффективной работы преобразователей, то его искажения при прохождении через
линию невелики. Время задержки зависит от расстояния между
преобразователями и от скорости распространения ПАВ. Типичное время
задержки х3= 1...50 мкс. Основные потери порядка 6 дБ происходят в
преобразователях, а общие потери примерно равны 10 дБ. Однако для подавления
паразитных выходных сигналов потери намеренно увеличивают до 15 дБ
за счет рассогласования линии с источником и с нагрузкой. При этом
уровень паразитных сигналов опускается ниже порога чувствительности
нагрузки.
Верхняя граница центральной частоты устройств на ПАВ
обусловлена технологией изготовления и составляет несколько гигагерц. Ширина
полосы пропускания находится в пределах от 100 кГц до 50 % от
центральной частоты. Повышения верхней границы добиваются переходом к
работе на гармониках. Однако по технологическим причинам реально для
работы на высоких частотах можно использовать лишь несколько низших
гармоник.
Другой метод достижения высоких рабочих частот основан на
использовании волны с большей фазовой скоростью. Но при этом уменьшается
время задержки.
Существенного повышения частоты добиваются при работе с
объемными акустическими волнами. Входной преобразователь возбуждает в
подложке объемные волны, которые идут под углом к верхней ее
поверхности (рис. 5.11).
Входной
преобразователь
Выходной
преобразователь
Подложка
Рис. 5.11. Входной преобразователь возбуждает в подложке объемные
волны, которые идут под углом в к верхней ее поверхности
Эта волна достигает выходного преобразователя, один или несколько
раз (на рис. 5.11 — дважды) отразившись от нижней поверхности. Если
L — расстояние между соседними электродами преобразователя,
подключенными к одной шине, a J.B — длина объемной волны, то частота пре-
V V
образуемой волны будет равна / = —, тогда как обычно / = —-.
LcosQ L
5.1. Аналоговые устройства запоминания и воспроизведения... 219
Поскольку cos8<l, рабочая частота линии задержки повышается. Уже в
80-е гг. реально могли быть созданы устройства с рабочими частотами до
10 ГГц, т. е. приблизительно в 6 раз более высокими, чем в устройствах
на ПАВ.
За счет многократного отражения волны от плоских граней звукопро-
вода можно увеличить время задержки до 1 мс.
5.1.3.3. Ультразвуковые линии задержки
В ультразвуковых линиях задержки (УЛЗ) также используется
распространение упругих (акустических) волн в сплошных средах типа кварца,
керамики и др. Их отличие от описанных выше в том, что на входном конце
УЛЗ осуществляется преобразование в ультразвуковые колебания не
высокочастотного сигнала, а видеоимпульса. Огибающая ультразвукового
колебания подобна огибающей видеоимпульса. При преобразовании на выходе
акустической волны в исходный сигнал подобие сохраняется. С помощью
УЛЗ удается задерживать импульсы на время от 10 мкс до нескольких
миллисекунд. Основным недостатком УЛЗ при применении для
запоминания высокочастотных сигналов является необходимость преобразования
их несущей к центральной частоте полосы пропускания УЛЗ, а затем
обратного преобразования к несущей.
5.1.3.4. Устройства запоминания и воспроизведения
сигналов на поверхностных акустических волнах
Известны и используются устройства на ПАВ, обеспечивающие
запоминание акустических сигналов на основе явления накопления заряда на
поверхности полупроводника [69]. Структура подобного устройства
изображена на рис. 5.12.
Импульс
-If смещения j, I O--TJHH]-
U I
, Диоды
ШШ///Ш/77Ш У///////////////////////,
Ниобат лития
DM- ^^^
Преобразователь ^^Х ol -•-f^^'^r^J -- Изолирующий зазор
^ь'-гтг'гтд ^из
в
Рис. 5.12. Запоминание акустических сигналов за счет накопления
заряда на поверхности полупроводника
220 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
На поверхности пластины кремния размещаются полупроводниковые
диоды типа диодов Шотки или p-i-n диодов. Имеются преобразователи,
расположенные на левом и правом концах подложки, в качестве которой
использована пластинка из ниобата лития. Между кремниевой пластиной
с диодами и подложкой имеется изолирующий зазор.
Подаваемое на верхний электрод отрицательное напряжение смещает
диоды в прямом направлении. Типичное значение постоянной времени
переключения составляет примерно 0,5 не. Если напряжение смещения
нулевое или обратное, то постоянная времени увеличивается до 1...100 мкс.
Устройство способно запомнить сигнал, длительность которого не
превышает задержки акустической волны в звукопроводе. Запоминаемый
сигнал u{t) подается на левый преобразователь (рис. 5.12, а). Когда
соответствующий импульсу и(^) волновой пакет целиком находится в
звукопроводе, на верхний электрод подается импульс, смещающий диоды в
прямом направлении. Диоды накапливают заряды пропорционально
суммарному полю смещения и поверхностной акустической волны. По
окончании действия отрицательного импульса смещения накопленные
заряды сохраняются, создавая обратное напряжение смещения. Для того чтобы
распределение накопленных диодами зарядов точно описывало сигнал
u(t), расстояние между диодами в полном соответствии с условием
дискретизации должно быть меньше половины длины поверхностной волны.
Записанный акустический сигнал, а вместе с ним и исходный сигнал
и(?) может быть воспроизведен, если подать на входной (левый)
преобразователь короткий импульс (рис. 5.12, б). Взаимодействие поля этого
импульса с полем накопленных зарядов приводит к возникновению
копии записанного сигнала. Обеспечивается многократное (десятки и
сотни тысяч раз) считывание без заметного искажения.
Рассматриваемое устройство способно выполнять также
корреляционную обработку принятого сигнала. Принятый первым сигнал
«записывается» в виде распределения накопленных зарядов и играет роль опорного
сигнала. Следующие сигналы, поступающие на левый край подложки от
того же РЭС, что и первый, образуют в процессе взаимодействия с
зарядами (с опорным сигналом) выходной сигнал, являющийся
взаимокорреляционной функцией вновь принятого и опорного сигналов (рис. 5.12, в).
Информация об опорном сигнале может храниться порядка миллисекунд.
Данный эффект может быть использован в средствах РТР для разведки
РЛС с высокой частотой повторения импульсов, работающих в режиме
повышенной скрытности.
Радиосигналы могут быть запомнены и воспроизведены после
смещения в область акустических волн и обратно.
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 221
Использование диодов Шотки позволяет запоминать сигналы в
течение сотен мкс. Если вместо них применяют р-л-диоды, то время
запоминания увеличивается до десятков и сотен миллисекунд.
Запомнен и воспроизведен может быть также высокочастотный
сигнал. Однако для этого необходимо преобразовать его несущую к частотам
полосы пропускания описанного устройства, а затем выполнить обратное
преобразование.
Необходимо заметить, что рассмотренные выше одноканальные
аналоговые УЗВС позволяют запомнить сигнал (точнее, его частоту) на
малое время. Их конструкция содержит большое число высокочастотных
элементов. Крупный их недостаток — трудности изменения алгоритма их
работы в сложной радиоэлектронной обстановке.
5.2. Цифровые устройства запоминания
и воспроизведения радиосигналов
Недостатки аналоговых устройств запоминания и воспроизведения
сигналов в значительной мере преодолены в цифровых устройствах
запоминания и воспроизведения. Однако внедрение ЦОС в РЭС не исключает
применения аналоговой техники. В работах [37, 57, 72, 82, 87, 95, 117, 134]
приводятся некоторые варианты комбинированного применения
цифровых и аналоговых устройств в различных РЭС. Указывается, что не
утратили своего значения такие широко известные высокочастотные
усилители, как ЛБВ, которые широко применяются в САП для осуществления
разнообразной амплитудно-фазовой модуляции. Нельзя обойтись также
без аналоговых элементов при разработке приемных, антенных и других
устройств. Но тем не менее наиболее перспективными в настоящее
время считаются ЦУЗВС. Находят применение три способа цифрового
запоминания и воспроизведения сигналов.
Первый способ основан на запоминании последовательности дискре-
тизированных по времени и квантованных по уровню отсчетов
мгновенных значений радиосигнала s{t). Цифровой образ радиосигнала
запоминается и затем, при необходимости, воспроизводится цифро-аналоговым
преобразователем.
Второй способ — амплитудно-фазовый. Способ предполагает
цифровое представление амплитуды (огибающей) Sc(t) и фазы <pc(f)
радиосигнала. Запоминание отсчетов амплитуды Sca(t) и фазы фСд(0
производится в оперативном запоминающем устройстве (ОЗУ). Воспроизведение
аналоговой копии сигнала ив (/) происходит путем амплитудной и фазовой
модуляции высокочастотного сигнала местного высокостабильного гете-
222
Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
родина. Законы амплитудной и фазовой модуляции формируются в
соответствии с цифровыми кодами амплитуды и фазы, считываемыми из ОЗУ.
Третий способ — спектральный. Этот способ предполагает
представление входного сигнала sc (/) в виде его спектрального образа Sc (со) и
дальнейшую его цифровую обработку. При этом широко используются
алгоритмы быстрого прямого и обратного преобразования Фурье. В
отличие от двух предыдущих способов в память ОЗУ записываются цифровые
образы спектральной плотности ^сд(ю) сигнала, а восстановление
аналоговой копии входного сигнала осуществляется устройством обратного
БПФ (ОБПФ).
В САП применяются одноканальные и двухканальные однобитовые
ЦУЗВС. Одноканальные однобитовые ЦУЗВС просты в разработке и
дешевы в производстве. Однако известные технические решения таких
устройств имеют ряд недостатков, главным из которых является заметное
искажение аналоговой копии восстановленного сигнала, что связано с
влиянием различных шумов и паразитных излучений на эффективность
функционирования ЦУЗВС. Более устойчивы к воздействию помех
двухканальные ЦУЗВС квадратурного типа, в которых реализуется
квазиоптимальная цифровая обработка сигналов.
Процесс обработки принятого сигнала в ЦУЗВС можно представить
в виде трех основных этапов. Во-первых, прием и дискретизация входных
сигналов. Во-вторых, хранение в памяти цифровых образов этих
сигналов. В-третьих, списывание цифровых образов из памяти и
воспроизведение сигналов в аналоговой форме.
Обобщенная структурная схема ЦУЗВС представлена на рис. 5.13.
«с
ПРМ
СОс
АЦП
УУ
ЦФ
ОЗУ •—,
Т
ЦАП
г
См-,
ф
Рис. 5.13. Обобщенная структурная схема ЦУЗВС
Радиосигнал sc(t), принятый приемником ПРМ, поступает на
смеситель Смь куда также подается сигнал иГ (/) внутреннего гетеродина Г,
частота которого сог (?) близка к средней частоте сос принятого сигна-
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 223
ла sc(t). Частота сигнала понижается до значения сопр = сос -сог,
обеспечивающего работу цифрового устройства. Если быстродействие
цифровых блоков ЦУЗВС реализует обработку сигналов на частоте сос, то
понижение частоты необязательно.
АЦП производит цифровое кодирование аналогового сигнала scnp(/)
или его спектральной плотности ^с(со). После очищения цифровой
копии сигнала от паразитных гармоник в цифровом фильтре ЦФ цифровой
образ сигнала scu (/) или его спектральной плотности Scn (со)
запоминается в ОЗУ. Цифровые слова scu(t), или 5сц(со), списываемые из ячеек
ОЗУ, преобразуются в ЦАП в аналоговый сигнал ^прв (7). Средняя
частота восстановленного сигнала 5прв (/■) равна сопр, поэтому для
восстановления точной копии входного радиосигнала 5С (7) с помощью смесителя
См2 и местного гетеродина Г спектр низкочастотного сигнала snpB (/)
смещается на частоту сос =сог +<йпр- Аналоговый фильтр Ф устраняет
паразитные гармоники, порожденные смесителем См^. В результате на его
выходе формируется копия sB(t) исходного сигнала .?с (/).
Работой АЦП, ОЗУ и ЦАП управляет специализированное устройство
управления УУ.
5.2.1. Устройства запоминания и воспроизведения амплитуды
Узкополосный радиосигнал удобно представлять в виде
квазигармонического колебания:
*с(0 = ^(')СО5[Юс' + Фс(/)}
где Sc (?) и фс (/) — функции, медленно меняющиеся по сравнению с
coscoc/.
Устройство запоминания и воспроизведения амплитуды (УЗ В А)
предназначено для выделения огибающей Sc (?) с целью определения закона
амплитудной модуляции, запоминания ее в цифровой форме и
воспроизведения в аналоговой форме этой огибающей. Знание закона
амплитудной модуляции позволяет проводить идентификацию сигналов различных
РЭС, что имеет большое значение для формирования так называемого
формуляра целеуказания (ФЦУ). ФЦУ используется в комплексах РЭБ САП
для назначения порядка подавления РЭС и выбора соответствующих по-
меховых сигналов [7]. Информация о законе амплитудной модуляции
особенно важна при ведении радио- и радиотехнической разведки и в
случаях создания негативных помех РЛС, помех ГСН с открытой частотой
сканирования, а также приемникам радиоканалов, по которым ведется
обмен информацией с использованием амплитудно-модулированных
радиосигналов.
224 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
При амплитудной модуляции модулированное колебание принимает
вид
\- (0 = SaM[l + m/(?)]cos(coc? + ip0) = SC (?)cos(coc
где 5ам — амплитуда сигнала; /(?) — модулирующая функция,
определяемая так, чтобы |/(0| - ^ ^с (0 = ^ам [} + /n/(0J — огибающая
радиосигнала; т — коэффициент модуляции (0<т<\).
Структурная схема УЗВА приведена на рис. 5.14.
АД
Ф
АЦП
ЦАП
ЦФ -)
|
УУ
1
► ОЗУ
- УФС
г
Рис. 5.14. Структурная схема УЗВА
Огибающая радиосигнала Sz (?) выделяется на выходе амплитудного
детектора АД. В АЦП проводятся квантование и дискретизация Sc (t). Как
правило, огибающая 5С (?) представляет собой низкочастотный процесс.
Наивысшая частота огибающей Sc (?) мала по сравнению со средней
частотой спектра сигнала Фм «сос, поэтому к АЦП не предъявляются
высокие требования по быстродействию. Однако все же для передачи
структуры Sc(t) без искажений применяются АЦП, способные
формировать цифровую копию 5Ц (?) кодовыми числами со значительным
количеством двоичных разрядов. Это связано с большим динамическим
диапазоном изменения амплитуды принимаемого радиолокационного
сигнала и необходимостью измерения этой амплитуды с высокой
точностью при создании «интеллектуальных» помех, к числу которых
относятся, например, негативные (инверсные) помехи.
В ОЗУ записывается цифровая копия огибающей принятого сигнала
Sn(t). По сигналам управления, поступающим из устройства управления
УУ, цифровые слова 5Ц (?) списываются из ОЗУ и поступают в
устройство формирования огибающей помехи (УФОП), где в цифровом виде
формируется модулирующая функция Snu (?) помехового сигнала.
Огибающая помехового сигнала Sn (?) в аналоговой форме образуется на выходе
ЦАП и после фильтрации в фильтре Ф поступает в модуляторы САП,
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 225
которые формируют высокочастотный помеховый сигнал на несущей
частоте подавляемой РЛС.
Для подавления каналов РЛС часто используется шумовая помеха [34,
89, 91, 123]. Обычно эта помеха применяется в сочетании с другими видами
помех: уводящих, прерывистых (мерцающих), имитирующих, сигналопо-
добных и некоторых других. При создании сигналоподобных помех САП
излучает аддитивную смесь, состоящую из имитирующей помехи slt (/) и
маскирующей составляющей sM (?)
Такая помеха получила название комбинированной имитирующей и
маскирующей помехи (КИМ-помеха).
Маскирующая составляющая sM(/) в виде шума добавляется в сигнал
(5.11) для затруднения распознавания имитирующей помехи на приемной
стороне, т. е. в подавляемой РЛС. Это связано с тем, что при
формировании имитирующей помехи не всегда возможно достоверно «подделать»
полезный сигнал. Поэтому в структуру помехи включается еще шумовая
составляющая, которая затрудняет работу устройств распознавания и
селекции имитирующей помехи. Доля маскирующей добавки 5М (/) небольшая
и строго дозируется. Это нужно для того, чтобы предотвратить возможность
переключения системы автоматического сопровождения по направлению
(АСН), например, на сопровождение источника шумовой помехи.
Формирование имитирующей составляющей КИМ-помехи
происходит в САП посредством амплитудной, фазовой или частотной модуляции
восстановленного сигнала РЛС. Для получения максимального эффекта
от воздействия КИМ-помехи огибающая шумовой составляющей,
которая может формироваться также с использованием восстановленного
сигнала, должна обеспечивать создание маскирующей помехи, обладающей
наибольшими маскирующими свойствами в пространстве
информационного параметра сигнала подавляемой РЛС. В [117, 123J показано, что в
случаях, когда таким параметром является амплитуда, наибольшая
неопределенность обеспечивается преднамеренной помехой типа белого или
квазигармонического шума
огибающая которого имеет релеевский закон одномерной плотности
распределения
(5.12)
где 5М > 0; о — среднеквадратическое значение амплитуды сигнала.
226 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Следовательно, УФОП должно формировать цифровой образ
огибающей SMn(t) в виде последовательности чисел, значения которых
подчиняются закону (5.12). В ЦУЗВА распределение (5.12) может быть
реализовано с помощью генератора случайных чисел.
Так как имитирующая помеха излучается из одной строго
фиксированной точки, в которой расположена антенна САП, распределение
огибающей маскирующего шума по закону (5.12) способствует, кроме
маскировки имитирующей помехи, созданию эффекта переотражения сигнала
совокупностью большого числа блестящих точек. Такая совокупность
служит хорошей статистической моделью описания эффективной
поверхности рассеяния сложной пели, используемой в алгоритмах обработки
современных РЛС для обнаружения и распознавания сигналов.
5.2.2. Одноканальное однобитовое фазовое устройство
запоминания и воспроизведения сигналов
На рис. 5.15 представлена упрощенная структурная схема УЗВС,
способного запоминать и воспроизводить радиосигналы, подвергая их
жесткому, почти идеальному ограничению.
См,
<Вщ>
Jnop
л
ПРМ
м
->
УО
—»
/А
г
тт(0 ^
ОУ
Ф3
Г «г»
УУ
ф2
К
1
250
МГц
п
>УИ ,
1
ОЗУ
гУИ
У-С
См,
Рис. 5.15. Структурная схема УЗВС
с двухуровневым квантованием сигнала
Принятые приемным устройством ПРМ радиосигналы sc(t)
достаточно сильно ограничиваются в усилителе-ограничителе УО, который
преобразует квазигармонический (узкополосный) радиосигнал в биполярное
напряжение прямоугольной формы, т. е. в жестко ограниченный — клип-
пирозанный сигнал (рис. 5.16).
Ограниченный сигнал принимает лишь два значения +Unop, - Unop.
Он поступает на смеситель СМ[ преобразователя частоты, который с по-
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 227
мощью гетеродина Г понижает его среднюю частоту до полосы рабочего
диапазона УЗВС со значением /пр. Сигналы с выхода смесителя Cmj
каждый со своей промежуточной частотой /пр с поступают на вход фильтра
нижних частот Фь имеющего полосу пропускания 0...2 /пр. Это делается
для того, чтобы исключить гармоники высшего порядка и другие
паразитные сигналы, возникающие при ограничении сигнала и взаимодействии
в СМ] гармоник ограниченного сигнала и сигнала гетеродина мг(/).
+U,
пор
-их
пор
i
Л
\J
«А.
шум
помеха
7д
Л
r\
CL
„t
и i и i
II119.9. .91111II
г
Рис. 5.16. Идеально ограниченный сигнал
После преобразования к промежуточной частоте ограниченный
входной сигнал wnp(?), близкий по форме к прямоугольному (рис. 5.16, а),
управляет срабатыванием триггера задержки. Триггер срабатывает по
фронтам и срезам меандровых импульсов, чем обеспечивает перевод их
амплитуд в рабочий диапазон компаратора К. Компаратор обеспечивает
сравнение измеряемой величины с эталоном и формирует напряжение
некоторого стандартного уровня С/к, если эталонный порог выходным
импульсом триггера достигнут, и нулевого уровня, если этого не
произошло. Таким образом компаратор действует подобно одноразрядному
(однобитовому) АЦП.
Вырабатываемое компаратором напряжение стробируется тактовыми
импульсами, поступающими из устройства управления (УУ). Эти импульсы
играют роль импульсов дискретизации по времени. В результате такого
стробирования образуются продукты интермодуляции между каждой из
гармоник меандрообразной последовательности и спектральными
составляющими последовательности тактовых импульсов.
228 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Последовательность отсчетов (выборок), сформированная под
воздействием тактовых импульсов, с выхода компаратора поступает на ОЗУ,
представляющее собой сдвигающий регистр. Под воздействием управляющих
импульсов записи УИ, поступающих с периодом Гу,, из устройства
управления УУ, в память ОЗУ записывается последовательность выборочных
значений сигнала 0 и 1. Длительность каждого импульса выборки
равна тд, а длительность промежутков между импульсами (Гд-тд). Частота
следования этих импульсов равна частоте следования тактовых импульсов
и удвоенной промежуточной частоте устройства /"д = 2/пр. Тем самым
удовлетворяются условия дискретизации, вытекающие из теоремы отсчетов.
Воспроизведение аналогового сигнала ипр (?) производится путем
считывания информации из ОЗУ с частотой Fa. Сигналы из ОЗУ поступают
в усилитель-сумматор У-С. В фильтре Ф1 с полосой пропускания О.../"д
отфильтровываются паразитные гармоники. С помощью второго
смесителя Смт и того же гетеродина Г восстанавливается сигнал ■$„(/) на
частоте, примерно равной сос. Вследствие значительного ограничения
входного сигнала на входе УЗВС информация о структуре огибающей Sc[t) в
выходном сигнале $„(/) утрачивается. Полосовой фильтр Ф3 проводит
окончательную очистку высокочастотного сигнала 5П (/) от
нежелательных гармоник. Необходимая структура помехового сигнала ип (?)
формируется в оконечном усилителе ОУ путем соответствующей модуляции
восстановленного сигнала sB[t). Модулирующая функция m(f) формируется
на выходе модулятора М. Восстановленный сигнал ■?„(?) может
модулироваться как по амплитуде, так и по фазе. Чаще всего в качестве ОУ
используется ЛБВ.
Кроме недостатка однобитовых УЗВС, связанного с искажением
спектра восстановленного сигнала 5В (/), крупным недостатком этого устройства
является значительная его чувствительность к воздействию внутренних и
внешних шумов. Эти шумы искажают сигнал на выходе компаратора К,
что приводит к случайному блужданию передних и задних фронтов
входного меандрообразного сигнала и даже к его дроблению (рис. 5.16, б). Такие
блуждания являются причиной заметного искажения восстановленного
сигнала. Восстановление принимаемого сигнала с меньшими
искажениями производится в двухканальных цифровых УЗВС квадратурного и
амплитудно-фазового типа, а также в устройствах, использующих
двойную бинарную технику.
Уровень паразитных составляющих в спектре восстановленного
сигнала уменьшается при использовании мультибитового АЦП. Однако
применение таких АЦП сопровождается, при прочих равных условиях,
сужением мгновенной ширины полосы рабочих частот ЦУЗВС и необходимостью
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 229
увеличения требований к памяти. Это связано с тем, что увеличение
разрядности АЦП требует соответствующего увеличения количества ячеек
памяти и быстродействия при вводе и считывании информации, а также
ведет к увеличению длины кодового слова. Поскольку все операции по
формированию кодового слова, описывающего текущий отсчет, должны
быть закончены до поступления следующего отсчета, увеличение длины
кодового слова ограничивает возможность повышения частоты
дискретизации. Эта частота и мгновенная ширина рабочей полосы частот A/jy АЦП
(и ЦУЗВС в целом) связаны соотношением Д/зу < 0,9/^, т. е. ограничение,
накладываемое на Fa, есть ограничение и для Л/,у.
Однако совершенствование техники цифрового запоминания и
воспроизведения сигналов все же идет по пути создания двухканальных мульти-
битовых устройств. Главное, что достигается на этом пути — существенное
повышение качества и точности воспроизведения сигналов. Ограничение
только одно: приобретенные преимущества не должны достигаться
слишком высокой ценой.
Значительные усовершенствования как в отношении точности
воспроизведения частот, так и по уровню паразитных помех, были достигнуты в
результате перехода к ЦУЗВС на базе «двойной бинарной техники».
5.2.3. Двухканальное фазовое устройство запоминания
и воспроизведения сигналов
Рассмотренное выше одноканальное фазовое устройство запоминания
и воспроизведения высокочастотного сигнала имеет недостатки. Основным
недостатком является значительное искажение фазовой структуры
воспроизводимого сигнала при малых отношениях сигнал/шум, возникающее за
счет энергетических потерь в неоптимальном одноканальном
однобитовом устройстве ЦОС. Существенно снижает качество такого устройства
запоминания и большой уровень паразитных составляющих в спектре
восстановленного сигнала.
Эти недостатки обусловлены главным образом неоптимальностью
обработки принятого сигнала РЭС в ЦУЗВС и малоэффективным
амплитудным кодированием обрабатываемого сигнала (рис. 5.16, б, в). Отказ от
амплитудной однобитовой модуляции и переход к фазовым методам
модуляции при кодировании сигнала позволяет весьма существенно
повысить качественные показатели функционирования фазовых ЦУЗВС.
Ряд исследований указывает на весьма значительные перспективы
улучшения качества восстановления фазовой структуры радиосигнала
[49, 118, 122, 127-129]. Интегральная оценка точности воспроизведения
230 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
фазы двухканальным ЦУЗВС на один-два порадка выше по сравнению с
одноканальным устройством [49, 118]. Это связано главным образом с
возможностью применения в фазовых ЦУЗВС многобитовых
(многоразрядных) АЦП и ОЗУ, обладающих большой памятью.
Рассмотрим принципы построения двухканального (квадратурного)
фазового ЦУЗВС, использующего для цифрового однобитового
представления отсчетов фазовый двоичный код.
На рис. 5.17 представлена структурная схема фазового ЦУЗВС,
запоминающего и воспроизводящего фазу (частоту) высокочастотного
сигнала с постоянной амплитудой [118].
О).
пр
«ФД1
ФД,
,(0 и,0)
Огр,
АЦП,
ОЗУ,
ЦАП,
ог
УУ
ПРИ
«,«
п/2
ФД
Огр
««до»
АЦП
озу2
Ф
ЦАП
u2(0 иц2(/) ыц (t)
Рис. 5.17. Структурная схема фазового ЦУЗВС
На вход поступает сигнал промежуточной частоты (йпр
где сопр = сос - сог; сос — частота сигнала РЭС на выходе приемной
антенны САП; <вг — частота сигнала гетеродина приемника САП; фс(') —
функция, отображающая закон фазовой (частотной) модуляции принятого
сигнала РЭС.
Сигнал snp (t) поступает на входы двух квадратурных фазовых
детекторов ФД| и ФДз, в которых в качестве опорных сигналов используются
напряжения стабильного опорного гетеродина ОГ. Частота сигнала ОГ
практически совпадает с промежуточной частотой сигналов,
обрабатываемых ЦУЗВС. В рассматриваемой схеме юпр = 3 МГц.
Опорные сигналы, поступающие на ФД] и ФД2, сдвинуты
относительно друг друга на л/2 (рис. 5.18, а)
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 231
моп1 (0 = ^
При различии между частотой шпр и соог
на выходе ФД[ и ФД2 образуются напряжения
«фд1 (0=^пР (0"oni (0=^0c
где чертой сверху обозначена операция усреднения (фильтрации).
у
10
у ^_
1
1
10
01
1
01
10
1
1
10
01
1
01
10
[Го
t
t
Рис. 5.18. Однополярные меандровые низкочастотные напряжения
232 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Далее эти сигналы сильно ограничиваются в Orpi и Огр2 и
преобразуются (например, с помощью триггеров) в однополярные меандровые
низкочастотные напряжения U\{t) и w2(?) (рис. 5.18, б и в), также
сдвинутые относительно друг друга на л/2.
Важно обратить внимание на следующее. В общем случае
длительности прямоугольных импульсов iii(t), u2(t) и периоды их следования
зависят не только от значения Q = сопр -ооог, но и от изменений частоты,
обусловленных изменением фазы принятого сигнала РЭС, т. е. от
Именно этот факт обеспечивает запоминание фазовой структуры
сигнала РЭС. Если бы сохранилась зависимость временных параметров
сигналов щ (?) и и2 (0 только от П., то речь можно было бы вести только о
запоминании и воспроизведении несущей частоты (0пр этого сигнала
snp(t). Ясно, что о воспроизведении высокочастотного образа принятого
сигнала можно было бы говорить только условно. Следовательно, в
рассматриваемом фазовом ЦУЗВС при обработке сложного сигнала 5пр (?)
частота меандровых напряжений Щ (?) и u2(t) реально изменяется по
закону
П + ф(/)
2л '
т. е. фактически на выходе ограничителей образуются фазоманипулиро-
ванные сигналы. Далее для простоты рассуждений полагается ф(?) = 0.
Ограничение напряжений с выходов ФД1 и ФД9 можно трактовать как
квантование их амплитуд по уровню (двухуровневое квантование). Далее
в АЦП происходит дискретизация напряжений щ (?) и и2 (?) по времени и
цифровое однобитовое кодирование отсчетов. Цифровые сигналы «ц1 (?)
и «ц2 (?) в виде последовательности однобитовых кодовых чисел поступают
в ОЗУ) и ОЗУ2 (рис. 5.17), в регистры которых записывается информация
о фазах сигналов щ (?) и и2 (?). Работой ОЗУ управляет генератор тактовых
импульсов ГТИ, совмещенный с устройством управления (рис. 5.17).
Частота следования тактовых импульсов обычно равна частоте дискретизации
и в данном устройстве равна Fa. Воспроизведение аналоговой копии
входного сигнала s(t) производится по командам управляющего устройства УУ.
С выхода ОЗУ) и ОЗУ2 цифровые сигналы Ыц[ (?) и ип2 (0 вида 01 или
10 поступают на цифро-аналоговые преобразователи ЦАП[ и ЦАП2, на
выходе которых восстанавливаются аналоговые копии uBi (?) и ив2 (?) фазо-
манипулированного сигнала (рис. 5.18, г и д). ЦАП! и ЦАП2 выполнены
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 233
в виде ключей (схемы «И»), на вход которых подаются цифровые сигналы
Мц,(?) и «ц2(') и высокочастотные сигналы woni(0 и иоп2 (?) опорного
гетеродина ОГ. Цифровые сигналы wul (?) и ип2 (?) преобразуются в
соответствующие напряжения, открывающие ключи для пропускания
сигналов стабильного опорного генератора ОГ в нужное время. Ключ ЦАП2
нижнего канала открывается с задержкой, соответствующей сдвигу фаз к/2,
так что на выходе ЦАГЬ формируется сигнал un2(t), противофазный
напряжению ц,, (?) (рис. 5.18, д и г). В сумматоре X оба этих сигнала
объединяются, и в результате на выходе X образуется фазоманипулированное
колебание wB(?) (рис. 5.17 и 5.18, е), которое может быть представлено в
виде
где у(?) — закон фазовой манипуляции, соответствующий закону
изменения фазы сигнала ц,(?);
Тм.
V|>
ax — значение девиации фазы.
На рис. 5.19 изображен закон изменения фазы
(5.14)
-TJ2
0
V2
т
'м
Рис. 5.19. Закон изменения фазы ^/(с)
Фазоманипулированный сигнал (5.13) с законом модуляции (5.14)
может быть представлен разложением в ряд Фурье [32|
ax COS0W +
2 .
-sin\|/max[cos(co/or +Q)t-cos(®tOT -Q)
t +
п
2
Зя
sin\|/max[cos(o)ror +3Q)/-cos(co?or -
(5.15)
—sin\|fmax[cos(u>/or +5O)r-cos(cwor -
234 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
В рассматриваемом случае \J/max = п/2 (рис. 5.18 и рис. 5.19),
поэтому выражение (5.15) упрощается:
л
+-[cos(co/o
+-[cos(cofo
Спектр этого сигнала представлен на рис. 5.20.
(5.16)
2SB
п
25,
Зтс
я
25,
Зя
со
соог= -ЗП соо= -П
соог соог= +П юог= + 3ft
Рис. 5.20. Спектр фазомодулированного сигнала
Необходимо отметить две важные особенности этого спектра: в
модулированном сигнале sB (/) отсутствует составляющая на несущей частоте
соог; восстановленное колебание наряду с информативной составляющей
на частоте соог + С1 содержит значительное количество паразитных
колебаний на комбинационных частотах coor -Q, coor + 3Q, coor ±5Q, и т. д.
Наличие в выходном сигнале sB (?) паразитных гармоник ведет к
усложнению ЦУЗВС. Паразитные гармоники устраняются фильтром Ф
(рис. 5.17), настроенным на частоту соог =сопр и имеющим полосу
пропускания, обеспечивающую неискаженную передачу спектра принятого
фазомодулированного сигнала РЛС.
Практика показала [118], что по сравнению с одноканальными УЗВС
с примерно такими же параметрами обсуждаемое здесь ЦУЗВС
позволяет уменьшить паразитные составляющие до уровня на 20 дБ ниже
составляющей основной частоты восстановленного сигнала без ограничения
полосы рабочего диапазона устройства при любой длительности
обрабатываемого импульса (в однобитовых УЗВС возникают проблемы при
запоминании коротких импульсов).
Поскольку мощность любой САП ограничена, весьма желательно
снижение потерь на излучение ею паразитных гармоник. Суммарная
мощность паразитных гармоник в однобитовом УЗВС достигает — 6,3 дБ, что
составляет около 23,4 % от мощности основной составляющей, или 19 %
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 235
от мощности передатчика САП. При переходе к двухканальному
двухбитовому фазовому УЗВС эффективная мощность 100-ваттной САП
возрастает с 81 Вт (при применении однобитового УЗВС) до 95,1 Вт [111].
Известны результаты испытаний однобитового одноканального АЦП
и АЦП, используемого в ЦУЗВС рассматриваемого вида [111]. В АЦП
использовалась частота дискретизации Fa = 350 МГц. Данные испытаний
получены на восьми частотах в диапазоне между 2800 и 3200 МГц,
преобразованных в область промежуточных частот (АЦП обладал способностью
менять моды, т. е. средняя промежуточная частота могла изменяться).
Исследовались сигналы, спектры которых были равны 172, 104, 55 и 5 МГц,
а средние частоты обеспечивали смещение этих спектров в области как
ниже, так и выше промежуточной частоты АЦП. Результаты испытаний
приведены в табл. 5.1.
Таблица 5.1
Номер гармоники, N
Средняя мощность в случае однобитового
АЦП, дБ (относительно мощности
1-й гармоники)
Теоретическая оценка средней мощности
в случае однобитового АЦП, дБ; 201gjV
Средняя мощность для АЦП на двойной
бинарной технике, дБ (относительно
мощности 1-й гармоники)
3
-9,5
-9,5
-20,7
5
-14,3
-14,0
-22,5
7
-17,4
-16,9
-27,7
9
-18,9
-19,1
-21,3
11
-23,0
-20,8
-22,7
Анализ табл. 5.1 показывает, что двухканальное ЦУЗВС (нижняя
строка) позволяет снизить мощность «самых вредных» третьей и пятой
гармоник примерно на 10 дБ (по сравнению с одноканальным ЦУЗВС).
Применение многобитовых двухканальных ЦУЗВС позволяет
улучшить качество запоминания и воспроизведения сигналов. Так, если при
однобитовом бинарном преобразовании фазы точность запоминания (сред-
неквадратическая ошибка) составляет 72 Гц, то применение
четырехбитовой техники снижает эту ошибку до 1 Гц.
Отмечается [111], что при запоминании и воспроизведении
последовательностей когерентных импульсов (например, излучаемых импульсно-
доплеровскими РЛС) ЦУЗВС обеспечивают получение точной копии
сигнала при высокой точности воспроизведения частоты. ЦУЗВС
удовлетворительно работает при низких отношениях сигнал/шум,
обеспечивая разброс фаз между входным высокочастотным сигналом и его копией
в пределах от 0,8 до 26°. Это означает, что даже когерентные РЛС не
смогут в полной мере воспользоваться своим преимуществом, состоящим
236 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
в более эффективном накоплении энергии полезного сигнала по
сравнению с накоплением энергии обычных помеховых сигналов и,
следовательно, не смогут распознать помехи.
Так, например, для однобитового ЦУЗВС характерно накопление
фазовой ошибки максимально ±45° за длительность импульса. Если
полагать, что начало импульса воспроизводится синфазно исходному, а к его
концу фазовая ошибка составляет 45°, то при подавлении РЛС на каждой
стадии прохождения сигнала через регистр сдвига накопителя
подавляемой РЛС будет генерироваться импульс помехи, соответствующий
косинусу текущей фазовой ошибки. Оценка показывает, что среднее значение
нормированного отклика на выходе накопителя, в момент, когда все
импульсы помехи суммируются, составит 0,9. Это означает, что в
корреляторе РЛС потеря (по амплитуде) помехового сигнала по сравнению с
идеальным эхо-сигналом не превысит 0,9 дБ.
5.2.4. Двухканальные квадратурные цифровые устройства
запоминания и воспроизведения сигналов
Высокая степень помехозащищенности современных РЭС
различного назначения достигается прежде всего применением радиосигналов со
сложной частотной и фазовой модуляцией в сочетании с адаптивным
управлением мощностью излучаемых сигналов. Ярким примером таких
сигналов являются сложные частотно-модулированные и фазоманипулиро-
ванные сигналы, применяемые в радиолокационных, радионавигационных
и связных устройствах для повышения скрытности работы.
Применение радиосигналов со сложной модуляцией, особенно таких,
как псевдослучайные последовательности импульсов, весьма заметно
снизило эффективность подавления РЭС традиционными шумовыми и
простыми импульсными помехами. Это дало толчок для разработки нового
направления подавления РЭС, основанного на применении сигналоподоб-
ных помех. Отличительная особенность таких помех состоит в том, что
их фазо-частотно-временная, пространственная и поляризационная
структура практически неотличима от аналогичной структуры даже самых
сложных радиосигналов подавляемых РЭС.
Непременным условием создания высокоэффективных сигналоподоб-
ных помех является детальная разведка тонкой структуры сигналов РЭС,
запоминание их информационных и сопутствующих параметров с целью
последующего воспроизведения на заданных временных интервалах
соответствующих копий исходных радиосигналов, наделенных необходимой
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 237
помеховой модуляцией. В современных САП эта сложная задача
наиболее эффективно решается с помощью двухканальных
амплитудно-фазовых цифровых устройств запоминания и воспроизведения сигналов. Эти
устройства позволяют с заданной точностью запоминать тонкую
структуру любых радиосигналов и с высокой степенью достоверности
воспроизводить ее в нужное время, независимо от вида и уровней сложности
законов амплитудной и фазовой модуляции исходного сигнала.
Несмотря на использование так называемых широкополосных видов
модуляции, применяемые в настоящее время радиосигналы в основном
являются все же узкополосными, т. е. квазигармоническими. Их
математическая форма записи имеет вид
jc(f) = 5c(r)cos[<oc/-q>c(/)], (5.17)
где 5С (/) и фс (7) — огибающая и фаза сигнала; сос — несущая (средняя)
частота сигнала.
Узкополосные сигналы sc(f) имеют спектр £с(со), ширина которого
Дсос существенно меньше (0с:
Асос «сос,
поскольку огибающая Sc (?) и фаза фс (?) являются медленно
меняющимися по сравнению с cos<Mc(7).
При решении различных радиотехнических задач широко
применяется представление сигнала в комплексном виде (в виде аналитического
сигнала)
^) ()f{t) = Sc{t)eJi'v, (5.18)
где sc (f) — функция, сопряженная по Гильберту с функцией sc (?) и
описывающая в общем случае действительный случайный процесс:
Sc(t)— комплексная огибающая аналитического сигнала:
Sc{t) = Sc{t)e-J&l']l (5.20)
Модуль комплексной огибающей ^с (?) = Sc (/) определяет закон
амплитудной модуляции сигнала 5С (/), а аргумент фс (/) — закон фазовой
(частотной) модуляции. Огибающая 5С(/) в действительной форме может
быть представлена в виде
(0 ^(0+ *,?(')• (5.21)
238 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Радиосигнал, имеющий спектральную плотность огибающей »S"c(co),
может быть записан с помощью представления через интеграл Фурье в
виде
sQ(t)=±] S
2л _
Это выражение преобразуется к виду
/ \ 1
(5.22)
cosco
c/Re JSC
sincoc/Im jX ((o)e~jmtd(o
о
cosсосм Sc (со)cosсо/Ло + sin сосм Sc (со)cos(utda
о о
Представим выражение (5.23) в виде двух слагаемых:
sc (0 = Scs
В соответствии с (5.23)
1
к
(5.23)
Scs (t) =—Re JSC (co)cosco^co;
71 о
Sss (f) =—Im j Sc (co)sin cdtda.
(5.24)
(5.25)
(5.26)
о
Так как спектральная плотность огибающей комплексная, то,
записав ее в виде
и подставив в (5.26) и в (5.25), можно получить
•?« (0 = ~ j[A (co)sin cor + 5(co)coscor]dfco =
=—J /l(co)cos cor— -S(co)sin со/— Ло
(5.27)
- 5(co)sinco/]a'co.
(5.28)
Сравнивая (5.27) и (5.28), можно убедиться, что Sss(t) отличается от
5С!(?) тем, что ее спектральные составляющие сдвинуты по фазе на я/2.
Для образования Sss (г) необходимо пропустить сигнал Scs (/) через
фазовращатель, изменяющий фазу на к/2.
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 239
Таким образом, узкополосный сигнал может быть представлен в виде
суммы двух квадратурных составляющих:
sc(t) = sa(t) + sa(t), (5.29)
где
sa(t) = Sa(t)cos(o0f, (5.30)
- (5-31)
На практике в ЦУЗВС выделение квадратурных составляющих scs (?)
и sss (?) производится в процессе переноса спектра входного радиосигнала
5С (?) в низкочастотную область — в интервал частот ±125 МГц при
теоретическом рассмотрении или в полосу 0...250 МГц — реально. Для такого
переноса используются два балансных смесителя (умножителя), на которые
подаются взаимно ортогональные — сдвинутые по фазе на л/2 опорные
колебания высокой частоты сог = со0.
Так как принятый сигнал sc (?) является высокочастотным и
узкополосным, то он, кроме представления (5.29), может быть записан также в виде
jc(/) = 5c(/)cos\|/c(/), (5.32)
где Sc (?) и \\fc (?) — в общем случае случайные функции времени,
описывающие огибающую и высокочастотную фазу сигнала:
(0=>/•£(')+•£('); ^с(0=
Ш- (5-зз)
Лс* V)
Две формы записи сигнала (5.29) и (5.32) позволяют предложить две
схемы их цифровой обработки [57]. Для представления (5.29) при цифровой
обработке необходимо параллельно формировать и обрабатывать
дискретные выборки двух квадратурных составляющих scs(t) и ^(?). В
соответствии с (5.32) цифровой обработке сигналов предшествует дискретизация
как огибающей Sc(t), так и фазы \|/с(?). Таким образом, при
дискретизации узкополосных радиосигналов для последующей их цифровой
обработки можно в каждой отсчетной точке временной шкалы брать две выборки.
Отсюда вытекает возможность двухканальной обработки.
Дискретизация непрерывных процессов scs(t), sss(t), Sc(t), cos\|/c(/)
по времени и квантование по уровню осуществляется в АЦП. При этом
каждая выборка (отсчет) процесса преобразуется в кодовое слово —
двоичное число, составленное из р разрядов, каждый из которых
представлен нулем или единицей (паузой или стандартным импульсом,
противофазными импульсами). Частота (период) дискретизации F& = 1/Тй зависит
от значения максимальной частоты /в в спектре обрабатываемого сигнала
после переноса его в область нулевых частот.
240 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Необходимость переноса спектра разведываемого и запоминаемого
радиосигнала в область нулевых частот определяется возможностями
современных АЦП, ширина рабочей полосы частот которых равна
Д/дцп = 250...500 МГц. Если из области высоких несущих радиочастот,
лежащих в диапазоне 2... 16 ГГц, с помощью фильтров выбирается
мгновенная полоса разведываемых частот шириной Afp = 500 МГц (при этом
Л/ацп = 500 МГц), то после смещения соответствующей этой полосе
спектров радиосигналов в диапазон рабочих частот АЦП в качестве
максимальной (верхней) частоты fB в спектре обрабатываемого сигнала следует
принять /в = Afp =500 МГц. Поэтому в соответствии с теоремой
отсчетов для неискаженной обработки любого сигнала, спектр которого
попадает в мгновенную полосу разведываемых частот, достаточно выполнить
условие
Fu>2ftt. (5.34)
Выше было показано, что два возможных представления сигнала sc (/)
в виде двух квадратурных составляющих £„(/) и 5M(/) или огибающей
Sc (?) и высокочастотной фазы \ус (?) являются двумерными. Поэтому в
общем случае частоты дискретизации ГЛ каждой одномерной
составляющей в принципе могут быть выбраны различными.
Если используется представление сигнала sc (?) в виде квадратурных
составляющих scs (/) и 5Я. (?), то выборки все же следует проводить через
одинаковые интервалы времени Гд < 1/2/в. Для простого импульсного
сигнала длительности ти имеем /в=1/ти. Для широкополосного сигнала
R 1
с базой В и длительностью Тн получаем /в = — = — если ти — длитель-
ность сжатого импульса.
Однако во всех случаях при обработке сигналов, смещенных на
промежуточную частоту /пр » 0, необходимо принимать во внимание
условие (5.34), которое на практике, когда требуется надежно обеспечить
высокую точность восстановления, записывается в виде Fa =(2,5...4)/B.
При представлении сигнала sc (?) в виде огибающей Sc (/) и
высокочастотной фазы \]ic (/) оптимальные частоты дискретизации этих
процессов могут оказаться неодинаковыми. Однозначное представление
частотно-модулированного сигнала с девиацией частоты AF может быть
реализовано при частоте дискретизации фазы \)/с(?), удовлетворяющей
условию /"§ > Д/", при этом частота дискретизации огибающей 5С(/)
может быть выбрана равной Fa=—. Рассмотрим некоторые виды двух-
и
канальных ЦУЗВС.
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 241
1. Двухканальное цифровое устройство запоминания и воспроизведения
сигналов по отсчетам его мгновенных значений.
На рис. 5.21 изображена структурная схема ЦУЗВС,
обеспечивающего запоминание и воспроизведение сигнала, представленного
квадратурными составляющими scs(t) и sss[t) [127, 128]. Рассматриваемая схема
работает в полосе частот ±125 МГц. На вход ЦУЗВС подается
высокочастотный сигнал со средней частотой 1 ГГц. Предполагается, что
спектральные составляющие входного сигнала лежат в полосе частот 1 ±0,125 ГГц.
Рис. 5.21. Двухканальное квадратурное устройство
запоминания и воспроизведения сигнала
Входной сигнал .?свх (t) путем преобразования частоты с помощью
местного гетеродина Г разделяется на пару квадратурных составляющих
scs(t), и sss(t), которые образуются на выходе смесителей Cmj и См2.
Спектральные составляющие этих сигналов попадают в полосу частот от
0 до 125 МГц. В фильтрах, подключенных к выходу CMt и См2,
устраняются паразитные гармоники, возникающие на выходе смесителей в
процессе гетеродинирования.
С выходов фильтров низкочастотный сигнал направляется в АЦП, где
он преобразуется в цифровой код. Дискретизация непрерывного сигнала
sc (/) проводится под воздействием импульсов дискретизации ИД,
вырабатываемых управляющим устройством УУ. Цифровой код сигнала sK (?)
направляется в ОЗУ, в состаз которого входят регистры памяти. Ячейки
регистра заполняются цифровыми словами в соответствии с их очередностью.
При необходимости воспроизведения сигнала запомненные цифровые
слова по командам (в виде импульсов списывания И С) с устройства
управления в соответствующей последовательности списываются с ячеек
242 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
регистра и передаются в ЦАЛ для преобразования дискретного двоичного
кода в напряжение. Каждый разряд преобразуемого двоичного числа
представляется соответствующей порцией эталонного напряжения. За счет
суммирования всех порций эталонных напряжений на выходе ЦАЛ
образуются аналоговые копии квадратурных составляющих входного
радиосигнала saB(l) и sSSB(t), средняя частота которых имеет значение, равное
промежуточной частоте принятого сигнала fnpc. Перенос спектра сигнала на
истинную частоту/j; входного воздействия sCBX (/) происходит в
смесителях См3 и См4, куда также подается сигнал местного гетеродина Г. В
результате на выходе ЦУЗВС образуется копия принятого сигнала 5СВХ (7).
Если необходимо немедленное воспроизведение sCBK(t), то управляющее
устройство УУ должно формировать импульсы считывания ИС сразу же
после окончания входного воздействия.
2. Двухканальное цифровое устройство запоминания и воспроизведения
сигналов амплитудно-фазового типа.
Выше было показано, что узкополосный радиосигнал, кроме
представления в виде суммы двух квадратурных составляющих, адекватно может
быть описан выражением (5.32), что дает возможность предложить
второй вариант двухканального ЦУЗВС амплитудно-фазового типа.
Принципы построения САП с ЦУЗВС амплитудно-фазового типа
можно пояснить с помощью структурной схемы, представленной рис. 5.22.
УЗА
АМ~
УЗФ
ф
ад
■>
УМ
УФП
МО
УУ
—1
*
«прпС
)
Рис. 5.22. САП с ЦУЗВС амплитудно-фазового типа
Принятый сигнал sc (?) = Sc (/)cos[cocf - <рс (/)] обрабатывается в
приемнике ПРМ и поступает на смеситель См1; где с помощью местного
гетеродина Г понижается его несущая частота до значения /пр = 100 МГц.
Далее этот сигнал обрабатывается в цифровых устройствах САП.
Устройство запоминания амплитуды УЗА запоминает и воспроизводит огибаю-
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 243
щую SCB{t), а устройство запоминания фазы УЗФ генерирует
низкочастотный сигнал «„(r) = cos[conpf-(pc(/)], содержащий информацию о
законе фазовой модуляции фс (?) принятого сигнала sc(t).
Выходной сигнал УЗФ ucs (?) в устройстве формирования помехи УФП
подвергается обычным образом амплитудной модуляции напряжением
SCB (?), вследствие чего на выходе УФП восстанавливается аналоговый
низкочастотный образ сигнала (на промежуточной частоте)
Этот сигнал дополнительно модулируется по амплитуде и фазе поме-
ховыми напряжениями An(t) и 1|/п(?), соответственно искажающими
нужным образом восстановленный сигнал Ц1р(?). В результате УФП
синтезирует помеху
"прп (') = Uп (>) ■ cos[conp/ - Фп (?)], (5.35)
где Un (?) и фп (?) — законы амплитудной и фазовой помеховой модуляции.
Помеховый сигнал wnpn (?) фильтруется в системе фильтров Ф и с
помощью смесителя См2 и гетеродина Г переносится в область
высокочастотного спектра сигнала sc (?) подавляемого РЭС (на несущую частоту юс).
После усиления в оконечном усилителе ОУ высокочастотный помеховый
сигнал излучается в эфир.
Цифровая САП может функционировать самостоятельно или в составе
комплекса РЭБ. В первом случае алгоритмы работы САП задаются
собственным УУ. При работе САП в составе комплекса РЭБ всеми устройствами
управляет блок управления операциями БУО (рис. 5.23), который
обеспечивает автоматический ввод программ из блока команд, связь с
комплексом РЭБ и радиоэлектронным комплексом РЭК. При создании
пространственно-распределенных помех БУО обеспечивает выполнение команд,
поступающих из центрального блока управления ЦБУ системы РЭБ [95].
БУО обеспечивает выборку из ОЗУ очередной команды по сигналам
генератора управляющих импульсов ГУ И, который вырабатывает серию
управляющих импульсов, воздействующих на различные устройства САП.
Блок команд предназначен для определения содержания очередной
команды, выборки ее из ОЗУ и передачи в БУО. Кроме того, в блоке команд
могут выполняться изменения смыслового содержания команд.
В заключении следует заметить, что из рассмотренных здесь двух
разновидностей ЦУЗВС оптимальным является двухканальное ЦУЗВС
квадратурного вида. Это устройство способно наилучшим образом выделять
сигнал sc (?) на фоне шумов. Наличие двух каналов снижает вероятность
потери полезного сигнала (с точки зрения создающего помехи). Если из-за
244 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Рис. 5.23. Комплекс РЭБ
шумов сигнал ,ус (с) не создает ощутимого эффекта в первом канале, то за
счет сдвига по фазе на л/2 (относительно опорного) он, скорее всего, даст
должный эффект во втором квадратурном канале.
В то же время и в этих устройствах квадратурные компоненты
выделяются с нелинейными искажениями. Каналы имеют несколько
отличающиеся друг от друга коэффициенты передачи. При 10 %-ном отличии этих
коэффициентов относительный уровень наибольшей паразитной
гармоники по отношению к основной достигает -17 дБ, а для того, чтобы этот
уровень снизился до -40 дБ отклонение коэффициентов не должно
превышать 1 %. К аналогичным искажениям и ложным сигналам приводит
также отклонение разности фаз опорных колебаний от 90° [49, 87].
5.2.5. Спектральное устройство запоминания
и воспроизведения сигналов
Название «спектральные ЦУЗВС», используемое здесь чисто условно,
означает, что цифровая обработка сигналов в САП проводится главным
образом в спектральной области. Достоинствами спектральной цифровой
обработки спектров сигналов заключается в возможности оперативного
анализа спектров радиосигналов РЭС различного вида; практически
неограниченной возможности синтеза любых помеховых сигналов способом
цифровой быстрой свертки; значительном сокращении объема вычислений.
Все эти достоинства обязаны внедрению в ЦОС различных
вариантов алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ). Преимущества
переноса обработки принятых радиосигналов из временной области в
спектральную обусловлены возможностями аппарата быстрой свертки.
В линейных аналоговых радиосистемах процесс формирования по-
мехового сигнала путем модуляции принятого сигнала sc (7) колебани-
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 245
ем m(t) может быть описан интегралом свертки, определяющим
аналоговый помеховый сигнал
Т
sn(t) = jsc(x)m[t-T)d'z, (5.36)
о
где предполагается, что входной сигнал sc (?) начинается при t = 0, а
/и(г) = О при /<0.
В соответствии с известными свойствами преобразования Фурье
спектральная плотность (5.36) процесса sn (t) равна произведению их
спектральных плотностей
5п(ш) = 5с(со)^т(а)), (5.37)
где Sn (со) = f[sn (?)] —спектральная плотность помехового сигнала;
5с(со) = /"[sc(f)l —спектральная плотность принятого сигнала; Sm(co) =
= /^/n(/)J — спектральная плотность модулирующего колебания; f[]-
= I sc(t)e~jmt dt —прямое преобразование Фурье функции sc{t).
Выражение (5.37) указывает на возможность синтезировать любой
помеховый сигнал.
Если задана спектральная плотность Sn (со) помехи, наносящей
необходимый информационный ущерб подавляемой РЛС, то из (5.37)
определяется спектральная плотность Sm (ю) искомой модулирующей
функции m(t)
Временной образ модулирующего колебания m[f) находится с
помощью обратного преобразования Фурье
m{t) = F-' [Sm (со)] = j- ] Sm (co)^Vco. (5.39)
где /""'[•] — символ обратного преобразования Фурье.
В цифровых САП при обработке сигнала используется дискретное
представление спектральных плотностей 5д(со). Для сигналов sc[t) с
ограниченной длительностью 0 < / < Т = NTa дискретизация спектральной
плотности проводится по формуле [87, 105]
5Д (со) = 5С (со) = ]sc (t)e-^'dt ~ %с {nTayJ<anT>, (5.40)
0 "=0
где Гд—период дискретизации; и = 0,1,2, ...,^V-1; N = Т/Тя.
246 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Для восстановления функции S,A (со) ограниченного по времени
сигнала 5С (?) в соответствии с теоремой отсчетов достаточно вычислить
значение функции 5Д (со) для дискретных частот с интервалом со у > 2л/Тд:
■М*ш/)=Х*К)-« т (5-4»
я=0
где А: = 0, 1, 2,..., л-1.
Функция 5Д (со) является периодической с периодом —. Поэтому
'а
для проведения практических расчетов достаточно вычислить ее значения
только на одном периоде. С учетом этого выражение (5.41) можно
записать в виде
(5.42)
л=0
Функция
ная плотность
k(uf) носит название решетчатой функции.
Спектраль)
yk(Of j
представляется в виде дискретных спектральных
составляющих (рис. 5.24).
т
со
Гк/ГПТк %
<-£— д
Рис. 5.24. Спектральная плотность Sa[k(uj-j
Соотношение (5.42) соответствует положениям теоремы отсчетов в
частотной области, являющейся аналогом теоремы отсчетов во временной
области.
Число отсчетов N равно
д в
где ыв — ширина спектра Sc (со) в области радиочастот.
Обычно в выражении (5.42) интервалы дискретизации опускают, а сам
аргумент выносят в индекс:
N
(5.43)
Соотношения (5.43) и (5.42) определяют дискретное преобразование
Фурье (ДПФ) сигнала sc (лГд) = sc (л) = scn.
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 247
Выражение для обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ)
имеет вид
.271
J"
N
к=0
Процедуры ДПФ и ОДПФ находят широкое применение при
цифровой обработке сигналов в спектральной области. Применяемые в
настоящее время алгоритмы ДПФ и ОДПФ позволили значительно сократить
объем и время вычислений. Не вдаваясь в подробности быстрых
алгоритмов спектрального анализа, отметим только, что выигрыш в объеме
вычислений при использовании БПФ получается за счет разбиения /V-точеч-
ного ДПФ на дискретные преобразования более «коротких» ДПФ. Более
подробно с алгоритмами БПФ и направлениями их практического
применения можно ознакомиться в монографии [105].
Спектральная обработка сигналов с использованием алгоритмов БПФ,
ОБПФ и способа быстрой свертки проводится, например, в цифровых
радиолокационных станциях с синтезированной апертурой антенны.
Изложенные в монографии [87] принципы ЦОС в спектральной области могут
быть использованы также при построении САП. В первую очередь
преимущества использования алгоритмов БПФ и способа быстрой свертки
выявляются при разработке ЦУЗВС и реализации устройств,
синтезирующих оптимальные помеховые сигналы.
САП с цифровым синтезатором помех, использующим алгоритмы
БПФ, ОБПФ и быстрой свертки, может быть построена по схеме,
приведенной на рис. 5.25.
sc(n) ScJu>) SJfo) sm(t)
Ф
АЦП
-►
БПФ
УУ
БСП
М(со)
—►
ОБПФ
>
ЦДЛ
Рис. 5.25. САП с цифровым синтезатором помех
Принятый сигнал sc{t) дискретизируется в АЦП. Дискретный спектр
сигнала s(.{n) формируется путем использования БПФ. На выходе блока
БПФ образуется цифровой образ спектра 5СЦ (со) принятого сигнала.
Синтез оптимального помехового сигнала su (?) проводится в
соответствии с алгоритмом быстрой свертки путем умножения спектра Scu (со)
на спектр 5тц (со) модулирующей функции m[t):
248 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Спектр модулирующей функции Smll (со) извлекается из памяти
библиотеки спектров помехи БСП по командам, поступающим из устройства
управления УУ. Спектр Smu (со) модулирующей функции m[t) может быть
получен для аналогового модулирующего сигнала m{t) с помощью
алгоритма БПФ или путем прямой записи в память БСП необходимых
цифровых образов Л/(со) = |5тц(со)|.
Дискретный спектр помехи Snn (со) преобразуется в цифровой образ
помехи 5ПЦ(/) с помощью блока ОБПФ. Аналоговый помеховый сигнал
sn (/) формирует ЦАП. Ослабление паразитных составляющих
сформированного помехового сигнала sn (t) производится системой цифровых и
аналоговых фильтров, которые на рис. 5.25 не показаны.
Современные САП в сложной радиоэлектронной обстановке должны
создавать целый комплекс различных помех. Поэтому в библиотеке
спектров помехи хранится большое количество цифровых образов спектров
5"шц(со) модулирующих функций m(t), которые используются в
зависимости от обстановки по командам, поступающим из устройства
управления УУ, где принимается решение о подавлении опасных РЭС
оптимальными помехами sn(t).
5.2.6. Особенности цифрового запоминания и воспроизведения
фазы радиосигнала при формировании помех в цифровых
станциях активных помех
Эффективное подавление современных РЭС зачастую возможно
только при соответствующей деформации фазовой структуры их сигналов.
Предложены и частично реализованы десятки помеховых сигналов с
различной фазовой модуляцией [7, 14, 34, 38, 125, 130].
Излучаемая САП помеха, фаза которой промодулирована по
определенному закону, может нарушить работу устройств фазовой и частотной
селекции. Такая селекция, как известно, осуществляется устройствами
фазовой автоподстройки частоты, обеспечивающими подавление помех,
ортогональных по фазе опорному сигналу, чем существенно уменьшают
эффективность, например, широкополосных шумовых помех [43, 130].
Исторически впервые подобные помехи были предложены для
подавления каналов селекции целей по скорости в РЛС. Селекция возможна за
счет применении в РЛС когерентных сигналов. Она позволяет выделить
полезный сигнал на фоне различных активных и пассивных помех за счет
частотной фильтрации сигналов, в том числе сигналов, отраженных от
объектов, движущихся с различными скоростями относительно РЛС.
При подавлении каналов автоматического сопровождения по
скорости (АСС) на вход приемника подавляемой РЛС воздействует фазомоду-
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 249
лированный помеховый сигнал, несущая частота которого изменяется по
закону, обеспечивающему либо перенацеливание строба скорости на
помеховый сигнал, либо выбивание канала АСС из режима слежения.
В настоящее время наиболее пригодными для этого признаны
сигналоподобные помехи, структура которых идентична структуре полезных
сигналов [38, 127], но изменяется во времени (за счет помеховой модуляции)
так, как изменялась бы она у сигнала от реального объекта, движущегося
с ускорением.
Чтобы избежать частотной селекции помех, создаваемых каналу АСС,
в САП производят вначале плавный, а затем все более ускоряющийся сдвиг
всего спектра ретранслируемого полезного сигнала Sc (со) на новую
частоту соп = сос + Асйуд, после чего помеха выключается. Спектр помехи 5П (со)
на протяжении всего увода остается подобным спектру полезного
сигнала Sc (со). Наблюдается только все возрастающее различие их средних
частот (рис. 5.26).
' ^ Sc(fO)
Спектр сигнала и помехи
/
ДСОц
со
' 'o/N Спектр
r\ / \ помехи
11
ДШу
со
Рис. 5.26. Спектр помехи, уводящей по частоте
Необходимое смещение спектра на новую частоту может быть
реализовано разными способами. Например — аналоговой схемой, в состав
которой входят дополнительный гетеродин, генерирующий
синусоидальный сигнал с изменяющейся по заданному закону частотой сог, балансный
модулятор и фильтр. При цифровом исполнении устройства переноса
спектра все эти элементы могут быть выполнены в виде стандартных
цифровых блоков (цифровой гетеродин, цифровой блок фазовой
модуляции, цифровой фильтр (ЦФ) и др.) [14, 87].
Цифровая станция активных помех, создающая сигналоподобные фазо-
модулированные помехи, может быть построена по схеме,
представленной на рис. 5.27. Главным элементом такой САП является цифровое
устройство запоминания и воспроизведения фазы (ЦУЗВФ) [7].
250 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Ф
ПРМ
ф
См,
f (Or
1
Г
<-
1(0г
(Х>*^
ФД
i
к
ОГ
Ф3
См2
►
ф.
J) = СО ей
ог пр ^прс
(0ОГ | ,
УФ
г^
J
ЦУЗВФ
"фд*."
АЦП
фдц^ д
►
ЦФ
Д(рц Д ^
< !S 1
УУ
г
ОЗУ-ф
ОЗУ-М
t ' '
Рис. 5.27. Цифровая станция активных сигналоподобных
фазомодулированных помех
Принятый высокочастотный сигнал sc(t) с помощью местного
гетеродина Г и смесителя Cmj преобразуется в сигнал 5пр(?) промежуточной
частоты сопрс, на которой возможна работа современных устройств ЦОС.
Как указывалось выше, в реализованных устройствах эта частота лежит в
пределах 100...500 МГц. Фазовый детектор ФД преобразует напряжение,
модулированное по фазе, в напряжение, изменяющееся по закону
модулирующей функции. В рассматриваемом случае это напряжение формируется
в процессе сравнения принятого сигнала промежуточной частоты сопрс
и сигнала стабильного опорного генератора ОГ, генерирующего
гармонический сигнал на частоте соог, близкой к промежуточной частоте соог = <йпрс.
На выходе фазового детектора образуется напряжение Мфд (V), с законом
фазовой модуляции
где фс(/) — функция, описывающая закон фазовой модуляции
принятого сигнала; фог — начальная фаза сигнала опорного гетеродина.
Это напряжение проходит через фильтр Ф1; устраняющий
нежелательные гармоники выходного сигнала Ифд(/). При (0прс*соог разность фаз
Аф(?) имеет составляющую, линейно зависящую от времени.
Дискриминационная характеристика фазового детектора Кфд (Дф)
линейна только в интервале изменения фазы —< Аф<—. При сопрс
на выходе ФД образуется напряжение биений
"фд (0 = *фд^фд sinfAcV + ф, (0-фог].
где Асоб =(опрс -шог; кфа — коэффициент передачи ФД.
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 251
Поскольку функция sin[A(O6f+ фс(/)-фог] периодическая, отсчеты
фазы Лф(^), вычисленные по измеренным значениям МфД(г), не являются
однозначными. Этот крупный недостаток рассмотренного ФД усложняет
процесс воспроизведения сигнала sc{t), особенно в случае сложного
закона фазовой или частотной модуляции.
Напряжение ИфД(7), пропорциональное «высокочастотной» фазе
фс(?), поступает на вход АЦП, где подвергается дискретизации по
времени, квантованию по уровню и цифровому кодированию. В результате
на выходе АЦП образуется цифровой образ сигнала Ифдц(/), связанный
известной зависимостью с цифровым образом фазы Дфц (/):
"Фдц (« ТЛ) = (*фд"фд )ц sin АФц (« Гд).
Цифровой сигнал u^^ytT^ поступает в оперативное запоминающее
устройство фазы ОЗУ-Ф через цифровой фильтр ЦФ, который устраняет
паразитные спектральные составляющие, неизбежно возникающие в
процессе дискретизации сигнала в АЦП. Цифровой фильтр ЦФ
представляет собой специ&чизированный процессор.
Дискретизация фазы Дфц(/) = Дф(«7д J, где 7"д — период
дискретизации; п = 1, 2, 3,..., может проводиться однозначно только на конечном
временном интервале 0 < t< ta (рис. 5.28), на котором фаза изменяется не
более чем на 2л. Это в большинстве случаев вызывает ряд трудностей при
запоминании и воспроизведении сигнала в ЦУЗВС.
i
max
pJ
4
/
/
A
4tr t
Закон изменения
фазы (линейный)
t
д
Рис. 5.28. Дискретизация фазы на интервале [0; 2л]
Восстановление аналоговой копии сигнала sc (7) и наделение его по-
меховой модуляцией осуществляет ЦАП на промежуточной частоте.
Структура ЦАП включает управляемый фазовращатель УФ и аналоговый фильтр
Ф3, служащий для устранения паразитных гармоник. Управляемый
фазовращатель УФ представляет собой набор из /Vдискретных фазовращателей,
изменяющих в соответствии с цифровым кодом фазу сигнала опорного
гетеродина О Г на величину ябф (я = 0,1,2,..., N).
252 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Шаг квантования фазы 5ф зависит от уровня ограничения, выбранного
при формировании цифрового образа фазы, Афтах и разрядности р АЦП.
При использовании для цифрового представления сигнала двоичного кода
шаг квантования равен
8Ф = ^
2Р -1
Разрядность р при постоянном шаге квантования определяется двумя
факторами: допустимым уровнем шума квантования и заданным
динамическим диапазоном Аф = 0.. ■ Афтах.
С ростом разрядности р интенсивность шумов квантования
уменьшается. В ЦУЗВФ шумы квантования сказываются на процессе
восстановления сигнала незначительно при р = 6.
По сигналам управляющего устройства УУ результат определения фазы
сигнала Дфц (?) списывается из ОЗУ-Ф и поступает на управляемый
фазовращатель УФ. Изменение фазовой структуры воспроизводимого сигнала
производится в соответствии с выбранным законом фазовой модуляции
помехи. Эта операция производится в УФ путем суммирования
цифровых кодов фазы сигнала Дфи (?) с последовательностью цифровых кодов
Дфмц (?), поступающих из специализированного ОЗУ-М, где записан
цифровой код модулирующей помеховой функции Дфмц(?). Списание
кодовой последовательности Дфмц (?) из ОЗУ-М производится по сигналам,
поступающим из УУ. В упрошенном варианте управляемый фазовращатель
УФ может быть реализован на линиях задержки, ЛБВ, ферритах и других
элементах, способных изменять фазу высокочастотного сигнала [34].
Структура УФ на линиях задержки представлена на рис. 5.29.
«ог«
Рис. 5.29. Структура УФ на линиях задержки
Гармонический сигнал «ог(?), частота которого равна соог=сопр,
поступает на цепочку последовательно соединенных линий задержки
ЛЗу (у = 1, 2,..., N). Каждая из этих цепочек задерживает сигнал и0Г (?) на
время 5т3. Сигнал с выхода каждой ЛЗ поступает на ряд управляемых
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 253
быстродействующих ключей Кл;■ (j -1,2,..., jV +1), каждый из которых,
кроме первого, подключен к выходу соответствующей линии задержки ЛЗ.
Момент и длительность включения ключей определяется командами
управления Kj, поступающими из устройства управления УУ, которое
может входить в состав специализированной ЦВМ станции помех.
Структура команд Ку (7) определяет закон фазовой модуляции. В частности, путем
изменения частоты поступления команд К,- и их продолжительности можно
изменять величину смещения частоты соог сигнала и0Г (?).
При создании помех каналам АСС возникает необходимость
изменения (смещения) несущей частоты сос принятого сигнала РЛС с тем,
чтобы осуществить, например, увод строба скорости или исключить
селекцию полезного (отраженного от цели) сигнала «гребенкой» доплеровских
частот. Поэтому частота помехового сигнала соп должна изменяться по
определенному закону, задаваемому УУ. Смещение частоты сос
высокочастотного сигнала на постоянную величину Дсо достигается при
линейном законе изменения фазы
Приращение фазы изменяется по линейному закону
Дф = Дю-?. (5-44)
Никакой УФ не может изменять фазу Дф в бесконечных пределах.
Поэтому в ЦУЗВФ применяется пилообразный закон фазовой модуляции
(рис. 5.30, а), в соответствии с которым приращение фазы Дф(/) носит
периодический характер
= 0,1,2,...,
(5.45)
где 71 — период изменения фазы.
■*„(»)
JA«D)
Аю
«Ос
2п
S2*
Дю
со
L
со
Рис. 5.30. Пилообразный закон фазовой модуляции
Из рис. 5.30, а видно, что Дфтах — максимальное значение девиации
фазы; а — угол наклона пилообразного закона изменения фазы
. АФтах
kl=tga = -
(5.46)
254 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Линейный закон изменения фазы (5.44) может быть реализован на
переменной линии задержки. В аналого-цифровых устройствах их
эквивалентом является дискретная последовательность элементарных линий
задержки (рис. 5.29). включением которых в работу управляет цифровое
кодовое слово, несущее информацию о фазе исходного сигнала и фазе по-
меховой модуляции.
При пилообразном законе изменения фазы (5.45) сместить частоту сос
на величину Дсо, не нарушая монохроматичности колебаний, можно лишь
т 2п
в том случае, когда период модуляции / кратен величине
Г=—л, л = 1,2,3,...,
Дсо
Аи
т. е.
(5.47)
Если условие (5.47) не выполнено, то колебания частоты соп = сос + Дсо,
соответствующие смежным участкам «пилы», будут претерпевать скачки
фазы рис. 5.31, что приведет к нарушению монохроматичности
колебаний и, как следствие, к появлению многочисленных паразитных
гармоник в спектре помехового сигнала (рис. 5.30, б).
A Unit)
Рис. 5.31. Скачки фазы выходного сигнала на
разрывах пилообразного закона ее изменения
Однако даже при выполнении условия (5.47) спектр Sn (со)
выходного сигнала вследствие периодичности закона фазовой модуляции содержит
ряд гармоник, сдвинутых относительно друг друга на величину п/Т. Кроме
того, спектр Sn (со) «засорен» составляющими, порожденными шумами
квантования восстановленного сигнала. Правда, при разрядности
дискретизации р > б эти составляющие имеют небольшой уровень и на работе
ЦУЗВФ сказываются незначительно.
В ЦУЗВФ, осуществляющих сдвиг частоты сос на постоянную
величину Дсо, фазовую модуляцию гармонического сигнала проводят по
пилообразному закону (5.45) при максимальной девиации фазы Д<ртах =271.
Поэтому период модуляции при п = 1 в соответствии с (5.47) равен
Дсо Д/'
где
= -r=Flf.
Ad
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведении радиосигналов 255
Из (5.48) следует важный вывод о том, что смещение частоты А/ равно
частоте фазовой модуляции. Следовательно, смещением частоты А/
можно управлять путем изменения частоты /^ пилообразного закона фазовой
модуляции.
Если в ЦУЗВФ управляемый фазовращатель представляет собой набор
из /Vпереключаемых линий задержки ЛЗ (рис. 5.29) и каждая элементарная
линия задерживает сигнал на величину 8т3, то максимальная девиация
фазы равна
где /V5x3 = Т-зтах — максимально возможная задержка.
Число N линий задержки определяется разрядностью р квантования
по уровню фазы Дф или задержки т3. При бинарном квантовании и
постоянном шаге квантования число линий задержки /V равно
\г _ т max _ ^зтах _ -ур _ i
5ф 5т3
Если разрядность квантования р = 6, то шаг квантования при \fmm = 2п
равен 5ф = 0,032 л = 5,7°.
Обеспечение постоянного сдвига частоты принимаемого сигнала на
заданную величину требуется, например, при создании заградительных по
доплеровской частоте помех, формируемых в виде «гребенки» частот.
Однако в САП, работающих в составе комплексов РЭБ индивидуально!!
защиты, чаше применяются уводящие по скорости помехи. Увод стробов
скорости системы АСС подавляемого РЭС может состояться, как
сообщалось выше, только в случае постоянного (или прерывистого) изменения
сдвига частоты помехового сигнала по некоторому закону в течение
заданного времени.
В соответствии с (5.48) изменять сдвиг частоты А/ можно п\тем
изменения частоты /^ фазовой модуляции. Так как шаг квантования 5ф
остается постоянным при любом изменении F , то в соответствии с законом
изменения сдвига частоты А/ = /^ необходимо изменять в ЦАП и период
дискретизации Гд квантованных значений фазы. На рис. 5.32
изображены два закона фазовой модуляции с постоянной девиацией фазы Ушах-
Из рисунка видно, что при уменьшении 7~ф (7^0] <7"ф2) уменьшается
также требуемый период дискретизации Тл — при 7^ < Т^ должно быть
Гд1 <Гд1. Минимальное значение частоты дискретизации должно
удовлетворять теореме Котельникова
где/в — верхняя частота спектра низкочастотного входного сигнала
(видеосигнала).
256 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Рис. 5.32. Два закона фазовой модуляции
с постоянной девиацией фазы Ymax
На практике, однако, выбирают частоту дискретизации, равную FR =
= (2,5...4)_/g, что позволяет восстанавливать сигнал с незначительными
искажениями.
Для подавления каналов АСС, как известно, необходимо создавать
помеху, несущая частота которой изменяется по определенному закону.
Часто применяется линейный закон изменения частоты (рис. 5.33)
где р = —— = 2—/д — скорость линейного изменения частоты; сод =
= 2л/д —девиация частоты.
t
шо+шд
ю0
Юо Шд
1
0
J
1т S
\
\
\
j
/
У
—-^
V
t
У ' '
Ий1 1 ►
т 27ф 37о
Рис. 5.33. Линейный закон изменения частоты
По такому закону частота помехового сигнала изменяется тогда, когда
его высокочастотная фаза изменяется по квадратичному закону (рис. 5.33):
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведении радиосигналов 257
т, « = 1,2,3,....
Помеховый сигнал представляется в виде
при (л-1)Гф </<яГф, « = 1,2,3
При обработке полосовых сигналов, к которым относятся
радиосигналы, обычно осуществляется перенос спектра на промежуточную частоту
/пр, более низкую, чем средняя частота полосового спектра. Наибольшие
выгоды (в смысле снижения требований к устройству обработки) от такого
переноса достигаются при /пр =— А/с, где А/с —ширина полосы спектра
сигнала в окрестности его несущей частоты. Согласно теореме Котельнико-
ва минимальная частота дискретизации в таком случае Famin = 2Д/С = 4/пр.
Спектр помехи Su (/) при периодической пилообразной частотной
модуляции имеет дискретную форму. Его спектральные линии отделены
друг от друга на величину 1/7^ (рис. 5.34). Форма огибающей спектра
зависит от значения характерного для ЛЧМ-сигналов параметра т = 2А/Д71.
т = 2А/аТ»\
К А
/„
Рис. 5.34. Форма огибающей спектра ЛЧМ сигналов
При больших значениях m » 1 форма огибающей спектра Sn (/)
приближается к прямоугольной, а ширина спектра — к величине 2А/Д.
Действие такой помехи на канал АСС при достаточном отношении помеха/
сигнал приведет к «блужданию» строба скорости в окрестности несущей
частоты /с в диапазоне 2Д/Д (при условии А/сс >—, где А/сс —ширина
ф
полосы пропускания строба скорости).
Для выбора способа плавного увода строба скорости по линейному
закону может быть использовано полученное выше соотношение (5.47),
определяющее возможность управления смещением частоты А/ путем
изменения частоты F^ пилообразного закона фазовой модуляции. Из (5.45)
258 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
следует, что крутизна наклона пилы к{ — tga =
значением смещения частоты
Дф
_ "Углах
линейно связана со
Следовательно, для получения линейного сдвига частоты
необходимо обеспечивать в соответствующем модуляторе изменение фазы по
пилообразному закону. Такой закон реализуется последовательностью
пилообразных импульсов, амплитуда которых постоянна и обеспечивает сдвиг
фазы на Афтах = 2л. При этом период (длительность) пилообразных
импульсов уменьшается по закону (рис. 5.35)
1
ф(л) = —, /7 = 1,2,3,...,
— длительность начальной «пилы», формирующей
начальный скачок частоты при выбранном законе изменения 7^(«); A/mjn —
шаг сдвига частоты на каждом периоде пилообразного изменения фазы
(должен выбираться с учетом ширины строба скорости А/сс, причем
Рис. 5.35. Законы изменения фазы и частоты
Разность длительностей соседних пилообразных модулирующих по
фазе импульсов должна определяться из условия
(5-49)
где/= 1, 2, 3, ..., М\ М— количество модулирующих импульсов за период
Ттш смещения частоты.
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 259
Условие (5.49) означает, что в каждом промежутке времени T^j скачок
частоты на A/mjn не должен приводить к уходу несущей частоты помехово-
го сигнала за пределы строба скорости, что выполняется при A/mjn < А/сс.
Полный период смещения частоты 7^^ определяется параметрами
подавляемого канала АСС и способами создания помех.
5.2.7. Принцип действия и возможности цифровых
устройств запоминания и воспроизведения
радиолокационных сигналов типа DRFM
В настоящее время разработаны, производятся и эксплуатируются
многие образцы цифровых устройств запоминания и воспроизведения
частоты, сокращенно называемых DRFM. Несмотря на то что в их
названии сделан акцент на «частоту», DRFM являются, по существу,
устройствами запоминания и воспроизведения радиолокационных сигналов (да и
других тоже) с любыми видами частотной и фазовой модуляции.
Структурная схема DRFM изображена на рис. 5.36 [7].
DRFM осуществляет запоминание и воспроизведение сигналов,
несущие частоты которых попадают в полосу 8-16 ГГц. Эта полоса набором
предварительных фильтров-усилителей УС-1...УС-16 разбита на 16
поддиапазонов так, что в каждый данный момент одновременный прием
сигналов РЭС возможен только в мгновенной полосе частот шириной 500 МГц.
Средние частоты поддиапазонов фиксированы. Переход от одного
поддиапазона к другому происходит либо по команде, либо по программе.
Любой сигнал, спектр которого частично или полностью попадает в
полосу частот задействованного поддиапазона, подвергается двойному
преобразованию по частоте. Эта операция производится с помощью двух
понижающих преобразователей частоты, представленных на рис. 5.36
узлами: блок опорных генераторов первой ступени — смеситель Cmj — фильтр
первой промежуточной частоты Ф[ (первый преобразователь), опорный
генератор О Г — смеситель См2 — аналоговый фильтр «нулевых»
промежуточных частот АФ (второй преобразователь; при этом он обслуживает
два квадратурных канала).
Первый преобразователь обеспечивает перенос спектров сигналов в
полосу частот 0,75-1,25 ГГц. Для перекрытия всего диапазона частот
8-16 ГГц в данном DRFM понадобилось 8 первых гетеродинов —
опорных генераторов Tj.-.Tg, работающих соответственно на частотах: /тк =
= 9,25 + 0,5* ГГц, где к = 0, 1,2, 3 (гетеродины Г,...^) и/ги=13,25 +
+ 0,5/? ГГц, где л = 0,1,2,3 (гетеродины Г5...Г8). Подключением гетеродинов
к смесителю Cmj управляет процессор программирующего устройства либо
по заданной программе, либо по данным станции РТР. При обнаружении
Ч/
II квадратурный канал (синусный)
I квадратурный канал (синусный)
Полоса
частот
шириной
0,5 ГГц
в диапазоне
8-16 ГГц
Блок опорных
генераторов
первой ступени
1 - О
г,
г2
г8
-о
1 о
Рис. 5.36. Структурная схема DRFM
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 261
станцией РТР сигнала одного из РЭС, подлежащих радиоэлектронному
подавлению, в процессор выдается информация о его частоте. По этой
информации в процессоре вырабатывается команда на включение
соответствующих предварительного усилителя УС/ и гетеродина Г;, или Г„.
Частота второго гетеродина — высокостабильного опорного
генератора ОГ равна fa = 1 ГГц. Она не изменяется при переходе с одного
поддиапазона на другой (второй гетеродин является общим для всех
поддиапазонов). Еще одна особенность функционирования второго гетеродина
в том, что он обслуживает два квадратурных канала.
В DRFM реализовано разделение сигнала РЭС на квадратурные
составляющие. Этим достигается, как известно, постоянство выходного
эффекта схемы, например, в те моменты, когда на выходе косинусного канала
сигнал равен нулю, на выходе синусного канала он максимален, и
наоборот. При любой начальной фазе сигнал можно разложить на косинусную
и синусную составляющие, а затем восстановить, сохранив всю
информацию, но уже в низкочастотном колебании.
Заметим, что использованная в DRFM схема имеет чисто внешнее
сходство с оптимальным квадратурным приемником РЛС. В ней
отсутствуют такие важнейшие составные элементы последнего, как фазовый
детектор, интегратор (накопитель), квадратор (устройство возведения в
квадрат), сумматор и пороговое устройство.
В DRFM разделение сигнала РЭС на квадратурные составляющие
производится с помощью ответвителя ОТВ1 и двух смесителей См2, на
входах которых сигналы гетеродина ОГ отличаются по фазе на я/2. С
выходов смесителей См2 квадратурные составляющие поступают на
аналоговые фильтры АФ, пропускающие на дальнейшую обработку только
те из них, частоты которых попадают в полосу ±250 МГц (для примера).
Эти составляющие подвергаются дискретизации с шагом Та = 2 не, т. е.
в строгом соответствии с теоремой отсчетов для полосовых сигналов
Гд = , где FA([) = 250 МГц — реальная ширина полосы пропускания
2/7аф
фильтра АФ, а значит, и частота наиболее высокочастотной дискретизи-
руемой составляющей; 2/^дф — ширина наблюдаемой полосы радиоспектра.
Здесь учтено, что отрицательных частот в природе не существует.
Таким образом, в рассматриваемом устройстве мгновенная полоса
частот, в которой может производиться цифровое преобразование
сигналов «нулевой» промежуточной частоты, равна 250 МГц, но при этом
просматривается полоса радиочастот шириной 500 МГц. Однако
промышленностью давно созданы устройства, быстродействие которых обеспечивает
цифровое преобразование сигналов в полосе 400-500 МГц.
262 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Дискретизированные составляющие преобразуются в цифровую
форму в квантователе — кодирующем устройстве аналого-цифрового
преобразователя АЦП и в таком виде записываются в памяти магнитного
запоминающего устройства ОЗУ.
Запись информации о составляющих в синфазном и квадратурном
каналах начинается с передним и заканчивается с задним фронтом
импульса записи, выдаваемого программирующим устройством.
При выборе длительности импульса записи должно быть учтено время
паразитной задержки в запоминающем устройстве. Для всех магнитных
запоминающих устройств характерны паразитные задержки порядка
10...20 не. Наличие паразитной задержки приводит к тому, что запись
фактически начинается через 10...20 не после прихода в ОЗУ импульса записи.
Из-за ограниченной емкости ОЗУ максимальная длительность
записываемого сигнала обычно не превышает 1,5...2,0 мс. Это время сравнимо со
средним временем когерентного накопления сигналов в современных РЛС.
Фаза «несущих» частот квадратурных составляющих регистрируется с
точностью до л, т. е. в АЦП реализовано однобитовое квантование фазы.
При восстановлении сигнала такое грубое определение фазы приводит к
образованию паразитных боковых полос около каждой спектральной
составляющей восстановленного сигнала. Уровень полос лишь на 8 дБ ниже
уровня соответствующих основных составляющих. В результате до 14 %
мощности восстановленного сигнала приходится на паразитные боковые
полосы его спектральных составляющих.
При использовании такого сигнала для создания сигналоподобных
помех наличие паразитных боковых полос опасно. Эти составляющие
позволяют отличать сигналы от помех. Но в современных РЭС такая
возможность, по-видимому, не реализована.
Вероятнее всего, именно по этой причине разработчики DRFM
посчитали однобитовое квантование фазы достаточным для обеспечения
радиоэлектронного подавления импульсно-доплеровских РЛС и РЛС со
сжатием импульсов сигналоподобными помехами, сформированными на
основе сигналов таких РЛС, восстановленных с точностью до п по фазе.
В главном разработчики DRFM, пожалуй, правы, полагая, что вряд
ли будут предприняты серьезные усилия по реализации в РЭС указанной
возможности различения полезных сигналов и сигналоподобных помех,
поскольку соответствующие устройства различения окажутся достаточно
сложными и дорогостоящими. В то же время затруднить различение можно
простым увеличением количества разрядов квантования фазы
квадратурных составляющих. Так, при двух-, трех-, четырех- и пятибитовом
квантовании или, что то же самое, при четырех, восьми, шестнадцати и тридцати
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения радиосигналов 263
двух уровнях квантования фазы интенсивности паразитных боковых полос
уменьшаются соответственно на 9, 17, 23 и 29 дБ по сравнению со
случаем однобитового квантования. При этом потери мощности на паразитные
составляющие в восстановленном сигнале снижаются с 14 до 2; 0,3; 0,1 и
0,02 % соответственно. С уменьшением указанных потерь точность
воспроизведения сигнала, конечно же, повышается.
Поскольку в принципе увеличение уровней квантования не
представляет большой сложности, кажется разумным сразу использовать
многобитовое кантование с тем, чтобы устранить влияние рассматриваемого
фактора на точность воспроизведения сигнала. Однако, как было сказано выше,
шаг квантования нельзя выбирать произвольно. В конечном счете выбор
шага определяется интенсивностью шумов и ошибками датчика сигналов.
Как и во всех других устройствах подобного назначения,
восстановление сигнала в DRFM производится в порядке, обратном запоминанию.
Восстановление начинается по сигналу считывания, выдаваемому
программирующим устройством. С момента поступления импульса считывания
ОЗУ начинает выдавать хранящиеся в нем коды отсчетов сигнала в
цифро-аналоговые преобразователи ЦДЛ каналов. С выходов ЦДЛ
восстановленные в аналоговом виде низкочастотные квадратурные составляющие
подаются на смесители См3 своих каналов. На эти же смесители
поступают сдвинутые по фазе на л/2 колебания опорного генератора ОГ. В
результате осуществляется перенос восстановленных квадратурных
составляющих на первую промежуточную частоту. Эти составляющие подаются
на сумматор, а суммарный сигнал — на вход смесителя См4. На втором
входе смесителя действует сигнал того из гетеродинов Г]...Г8, который был
задействован во время запоминания восстанавливаемого сигнала РЭС.
Воспроизведенный на рабочей несущей частоте /с сигнал
отфильтровывается на выходе смесителя См4 и поступает для наделения его
соответствующими видами помеховой модуляции в устройство формирования
сигнал оподобной помехи УФП. Из последовательности таких сигналов-копий
сигнала РЭС в нем формируются уводящие по дальности (путем изменения
по заданному закону задержек от импульса к импульсу), уводящие по
скорости (путем сообщения считываемой из ОЗУ последовательности
цифровых сигналов цифровыми методами необходимых доплеровских сдвигов в
соответствии с имитируемым законом увода), перенацеливающие и другие
помехи. Ложный доплеровский сдвиг вводится с помощью цифрового
синтезатора частоты. Имеются синтезаторы сантиметрового диапазона с шагом
перестройки частоты порядка единиц герц, обеспечивающие подавление
истинной частоты на 60...70 дБ и изменение частоты излучаемого по-
мехового сигнала по любому заданному закону в пределах сотен килогерц.
264 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
При формировании помех каналам сопровождения по скорости в
описываемом DRFM учитывается, что точность воспроизведения им частоты
сигнала подавляемого РЭС порядка 1 кГц. Неточность воспроизведения
частоты может быть скомпенсирована, например, введением близкого к
1 кГц начального смещения частоты восстановленного сигнала в сторону,
противоположную выбранному для увода направлению изменения частоты.
Заметим, что в других DRFM точность может быть выше. В одном из
DRFM, например, работающем в полосе частот 7...18 ГГц, достигнута
точность не хуже 50 Гц, правда, при приеме сигнала длительностью 1 мс.
При запоминании более коротких сигналов точность, конечно же,
уменьшается. Сформированная сигналоподобная помеха усиливается
оконечным усилителем мощности ОУ соответствующего поддиапазона частот и
излучается передающей антенной САП в сторону подавляемого РЭС.
5.3. Подсистемы управления и исполнительные устройства
Требование увеличения энергетического потенциала САП и
необходимость одновременного подавления нескольких РЛС, разнесенных в
пространстве на углы, превышающие ширину луча передающей антенны,
явились основными причинами, стимулировавшими оснащение
комплексов РЭП фазированными антенными решетками (ФАР).
ФАР. применяемые в САП, имеют ряд существенных особенностей
по сравнению с антенными решетками, используемыми в других
устройствах. Такие ФАР должны работать в широком диапазоне частот и
обеспечивать широкий пространственный сектор сканирования. Они должны
одновременно формировать несколько лучей .для приема сигналов от РЭС
и их для их подавления. При этом ФАР САП должны иметь
сравнительно большую ширину парциальных лучей и использовать ограниченное
число излучателей (элементов ФАР). Кроме того, ФАР должны обеспечивать
управление поляризацией излучаемых сигналов. И, что особенно
существенно, ФАР САП должны проектироваться с учетом необходимости
адаптации к контрмерам, предпринимаемым подавляемыми РЛС в
условиях воздействия помех.
Поясним последнее требование. В радиолокации при непрерывном
сопровождении антенна должна быть постоянно направлена на цель, что
исключает возможность одновременного сопровождения нескольких
целей, угловое расстояние между которыми превышает разрешающую
способность РЛС.
Сопровождение многих объектов возможно при дискретном
сопровождении, когда допустимо временное разделение процессов измерения
5.3. Подсистемы управления и исполнительные устройства 265
текущих координат и параметров движения целей. При работе в таком
режиме в простейшем случае РЛС производит обзор пространства по
жесткой программе: диаграмма направленности непрерывно сканирует по
азимуту, и координаты целей измеряются «на проходе», т. е. без остановки
луча антенны, по пачке отраженных импульсов. При воздействии помех
РЛС может перейти в режим обзора пространства по гибкой программе.
При этом ФАР станции помех также должна изменить свой режим
работы, т. е. должна адаптироваться к смене режимов РЛС. Адаптация ФАР
достигается специальным весовым суммированием сигналов ее
элементов путем подбора весовых коэффициентов. При этом в общем случае
объем вычислений оптимальных весовых коэффициентов адаптивной ФАР
зависит от числа ее элементов и определяется формулой [64]
Q = qN\ (5.50)
где Q — число операций для вычисления весовых коэффициентов; N —
число элементов (излучателей) ФАР; q — постоянный коэффициент,
зависящий от метода вычислений.
Адаптация режима работы ФАР должна происходить за минимальное
время т. Если величина т задана из тактических соображений, то число
управляемых элементов ФАР ограничивается величиной
(5-51)
ч
где Пв — производительность вычислителя весовых коэффициентов,
равная числу операций в единицу времени.
Из (5.51) следует, что увеличение числа элементов ФАР на порядок
требует увеличения производительности вычислителя на три порядка.
Жесткие требования, предъявляемые к характеристикам адаптивных ФАР,
приводят к тому, что в настоящее время в САП применяются пассивные
и активные ФАР с небольшим количеством элементов.
На рис. 5.37 приведена упрощенная структурная схема САП с
пассивными ФАР.
Первая ФАР, и пеленгатор П служат для определения угловых
координат подавляемой РЛС. Управляющий сигнал с выхода пеленгатора
используется в диаграммообразутащей схеме ДОС для формирования с помощью
второй ФАР2 нужной диаграммы направленности на передачу. В ДОС
широко применяются быстродействующие процессоры.
Широконаправленная антенна А, разведывательный приемник РПУ
и анализатор определяют несущую частоту РЛС, временные и фазовые
параметры принимаемых сигналов. Высокочастотный образ сигнала
запоминается и воспроизводится в ЦУЗВС.
266 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
ФАР1
и
ДОС
ФАР2
и
РПУ
Анализатор
1
ЦУЗВС
м
Рис. 5.37. САП с пассивными ФАР: ФАР| — приемная ФАР; П — пеленгатор;
ДОС — диаграммообразующая схема; ФАР2 — передающая ФАР; А —
широконаправленная антенна; РПУ — радиоприемное устройство; анализатор —
устройство измерения параметров принимаемых сигналов; ЦУЗВС —
цифровое устройство запоминания и воспроизведения сигналов; М — модулятор
Высокочастотный помеховый сигнал, воспроизведенный ЦУЗВС,
наделяется помеховой модуляцией с помощью модулятора М и
излучается в направлении подавляемой РЛС решеткой ФАР2. В состав САП могут
входить несколько ЦУЗВС, приемных и передающих ФАР.
Энергетический потенциал САП с пассивной ФАР определяется
выражением
П Я7 (5.52)
где Р — мощность передатчика помех; (7ФАР — коэффициент усиления
передающей ФАР, равный
ФАР — уу(Лт' (j.jJ)
где N — число элементов решетки; (7„ — коэффициент усиления
отдельного излучателя.
Из (5.52) и (5.53) следует, что
Y1=NPGW. (5.54)
К классу пассивных ФАР относятся переизлучающие решетки,
представляющие собой систему типа «антенна — ретранслятор». Такие
антенные системы обеспечивают переизлучение принимаемого сигнала в
направлении приема сигнала. С их помощью можно ретранслировать
сигналы РЭС и в направлениях, не совпадающих с направлением приема.
Пассивные переизлучающие антенные решетки обладают целым
рядом достоинств. Они могут переизлучать падающую волну в любом
заданном направлении; способны модулировать переизлучаемые сигналы по
амплитуде, фазе и частоте; могут управлять поляризацией
переизлучаемых сигналов; экономичны (дешевы) и просты в производстве (их можно
изготавливать с помощью печатной техники).
Однако пассивные ФАР обладают существенным с точки зрения РЭП
недостатком — это невозможность увеличения энергетического потенци-
5.5. Подсистемы управления и исполнительные устройства
267
ала САП на несколько порядков вследствие ограничений на мощность Р
выходного устройства и число излучателей N. Значительный прирост
энергетического потенциала САП может быть достигнут при
использовании активных ФАР (АФАР).
Энергетический потенциал САП с АФАР может быть определен по
(5.52), если в ней положить
P = NP3, (5.55)
где Рэ — мощность активного элемента решетки.
Из (5.52), (5.54) и (5.55) получается, что
n = P3GtiN2. (5.56)
Квадратичная зависимость от Л'в (5.56) свидетельствует о
возможности получения значительного потенциала при небольшом значении Рэ. Так,
при Рэ = 10 Вт, N = 100 и Gn = 10 из (5.55) следует, что П = 1 МВт.
Среди перспективных САП акцентируем внимание на САП с
многолучевыми антенными решетками (MAP). MAP состоит из ряда
излучателей И(, И2,..., Идг, диаграмообразуюшей схемы (ДОС) и набора
генераторов Гь Г2, ..., Гдг (рис. 5.38).
Y
i
Y
i
ДОС
Y
i
-
Рис. 5.38. САП с MAP: И[, И, Идг— излучатели антенной решетки; ДОС —
диаграммообразуюшая схема; Tt. Г->, ..., Ту— генераторы: 1, 2,.... N— номера
парциальных лучей и соответствующих клемм выходных сигналов генераторов
В качестве излучателей АФАР используются различные типы антенн:
рупоры, диэлектрические стержневые антенны, спиральные излучатели
различной конфигурации и т. д. Но при создании АФАР с широким
сектором сканирования, характерным для САП, применяются слабонаправ-
268 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
ленные излучатели, такие как вибраторные, щелевые, печатные антенны и
открытые концы волноводов.
Особенностью матричных ДОС является формирование в раскрыве
решетки с излучателями Иь И2, ..., ИЛтакого амплитудно-фазового
распределения поля, при котором каждому из jVвходов соответствует свой
парциальный луч. Так, при подключении к клемме 2 генератора Г2 формируется
луч 2 независимо от того, имеются ли напряжения на других (N-1)
клеммах. Энергия в такой схеме с любого входа распределяется на все
излучатели, а длина пути, который проходит волна от различных входов до
выходов, оказывается разной. Но параметры ДОС выбираются так, чтобы
сдвиги фаз токов в излучателях были пропорциональны номеру входа, а
коэффициент пропорциональности, определяющий наклон фазового
фронта волны, зависел от номера входа, через который поступает энергия.
Необходимо подчеркнуть, что генераторы Г;(/ = 1,ЛЧ могут
формировать сигналы на разных несущих частотах и, следовательно, сигналы
парциальных ДН будут излучаться на тех же разных частотах, что очень
важно для РЭП. Однако ДН будут независимыми и входы MAP без потерь
будут развязаны только в том случае, если формируемые решеткой ДН
будут ортогональны, т. е. для любых двух ДН выполняется условие
О, при/и^ п;
о о
4л (5.57)
, при т = п,
Д
где Fm „ (б, ф) — нормированная комплексная ДН по полю,
соответствующая т-му и я-му каналам; Д„, — КНД в направлении максимума т-\\ ДН;
9 и ф — текущие углы места и азимута соответственно; m,n = \,N; * —
знак комплексного сопряжения.
На практике часто используют MAP с равномерным амплитудным и
линейным фазовым распределениями поля в раскрыве, что соответствует
вееру одинаковых по форме ДН, разнесенных в пространстве на угол,
определяемый условием (5.57).
В этом случае линейная эквидистантная решетка имеет ДН,
соответствующую л-му каналу и равную
N
/Ц0,ф)=^(е,ф)Х|яи|ехр[уУл(и-1)], (5.58)
л=1
где /"(8, ф) — нормированная ДН одиночного излучателя; N— число
излучателей (элементов решетки); а„ — комплексная амплитуда поля в я-м
излучателе при возбуждении л-го входа ДОС волной единичной амплитуды;
5.3. Подсистемы управления и исполнительные устройства
269
\у„ =-kds'mQ + ($n; к = волновое число; Л.— длина волны; d— рас-
Л,
стояние между излучателями; О — угол, отсчитываемый от нормали к
решетке; ср„ — разность фаз полей соседних излучателей при
возбуждении п-то входа MAP.
В соответствии с (5.56) применение многолучевых активных антенных
решеток (МААР) позволяет значительно увеличить энергопотенциал САП.
На рис. 5.39 изображена структурная схема САП с МААР.
>-
>-
>7
Входная
ДОС
►
^—>
Схема
выбора
каналов
•
Входные
усилители
Выходные
усилители
Выходная
ДОС
*
г
Усилители
W
ЦУВС
Модулятор
ы
Рис. 5.39. Структурная схема станции активных помех с МААР: Апр —
решетка приемных излучателей; Апер — решетка передающих излучателей;
ЦУЗВС — цифровое устройство запоминания и воспроизведения сигналов
В MAP станций активных помех в основном применяются ДОС
оптического и матричного типа. Как указывалось ранее, входная и
выходная ДОС формируют веер лучей, причем при попадании сигнала
облучающей РЛС в и-й приемный луч на п-и выходе схемы выбора каналов
образуется высокочастотный сигнал с несущей частотой, равной частоте
РЛС. После усиления и соответствующей обработки он наделяется поме-
ховой модуляцией и поступает на л-й вход выходной ДОС, которая
формирует на выходе необходимое амплитудно-фазовое распределение. Поле,
образующееся на выходе ДОС, усиливается системой выходных
усилителей. Если выходные усилители не вносят искажений в
амплитудно-фазовое распределение поля на их входах, то система выходных излучателей
Апер формирует ДН, луч которой совпадает с п-и приемным лучом (от
РЛС). САП «отвечает» излучением помехи в направлении на облучаемую
РЛС. В общем случае пространственные положения приемных и
передающих лучей могут не совпадать. При создании помех импульсным и
квазинепрерывным РЛС в состав САП входит ЦУЗВС.
Среди ДОС матричного типа в MAP наибольшее распространение
получили матрицы Батлера (параллельные ДОС) и матрицы Бласса
(последовательные ДОС).
Достоинство MAP на основе матрицы Батлера — возможность
составления ДОС из одинаковых делителей мощности, например мостов.
270 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
и набора фиксированных фазовращателей (ФВ). Недостатки:
невозможность реализации амплитудных распределений, обеспечивающих ДН с
низким уровнем боковых лепестков, и частотно-зависимое положение
парциальных лучей в пространстве. Параллельные матричные ДОС
позволяют формировать веер ортогональных лучей, положение которых смещается
на угол Д9 в зависимости от изменения длины волны на величину АХ:
АХ
де=—-tge, (5.59)
где 6 — угол, отсчитываемый от нормали к решетке (6 < 70°).
Частотная зависимость имеет место даже при использовании в таких
ДОС частотно-независимых направленных ответвителей (НО) и ФВ.
Изменение частоты приводит к неоднозначности отсчета пеленга. Однако
для ретрансляционной схемы (рис. 5.39), когда пеленг РЛС определяется
аналогичной приемной MAP, частотное качание луча не сказывается на
эффективности подавления, так как при этом не имеет значения, по
какому приемному лучу осуществляется прием сигналов. Веер приемных и
передающих лучей поворачивается синхронно.
Матричные схемы ДОС последовательного типа (матрицы Бласса)
формируют веер ортогональных частотно-независимых лучей
(направления лучей независимы от частоты). Изменение частоты сказывается лишь
на ширине парциальных лучей. Элементы решетки могут размещаться на
произвольных поверхностях, образуя конформные решетки, что очень
важно для летательных аппаратов.
Общим недостатком MAP на основе матричных ДОС является
наличие большого числа НО, ФВ и сложной (разветвленной) фидерной
системы. Так, например, для матрицы Бласса число НО Мц0 = N~; для
модифицированной матрицы Бласса (число излучателей равно числу ее входов,
N2 - N 1
как на рис. 5.38) Мно = ; для матрицы Батлера Л/Но = —jVlog2 N.
N
Число ФВ для матрицы Батлера Мфъ =—(log2 N-\).
5.4. Облик современной цифровой станции активных помех
На рис. 5.40 изображена структурная схема современной самолетной
станции активных помех индивидуальной защиты [7]. Опишем
функционирование этой станции, сделав акцент на особенностях работы ее
цифровых элементов.
Прежде всего обратим внимание на то, что одна станция имеет четыре
самостоятельных канала формирования помех: канал ретрансляции (на схе-
5.4. Облик современной цифровой станции активных помех
271
ме он обозначен как «повторитель»), канал работы станции в генераторном
режиме («ответчик») и два канала генерации шумовых помех («генератор
шумового сигнала» и «ответный шумовой импульс»)
К. обнаружительному
приемнику
Рис. 5.40. Структурная схема современной самолетной станции активных
помех индивидуальной защиты: 1 — приемная антенна; 2 —
направленный ответвитель; 3 — сдвигающий регистр с линейной обратной связью;
4 — устройство линейно-фазовой модуляции («серодин»); 5 — генератор
доплеровского шума; 6 — схема формирования модулирующих по частоте
и фазе помеховых сигналов; 7 — элементы схемы частотно-фазовой
модуляции; 8 — предварительный усилитель; 9 — цифровой фазовращатель;
10 — возбудитель; 11 — амплитудный модулятор; 12 — формирователь
переднего фронта импульса; 13 — смеситель; 14 — ЦУЗВС; 15 — детектор;
16 — схема хранения программы считывания; 17 — управляющий
вентиль; 18 — сумматор помеховых сигналов; 19 — аттенюатор; 20 — схема
управления лучом антенны; 21 — оконечный усилитель мощности; 22 —
передающая антенна; 23 — контроллер; 24 — генератор шумового сигнала;
25 — генератор гармонического сигнала
272 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Помеховые сигналы, формируемые четырьмя каналами, складываются
в сумматоре 18. Канал ретрансляции включает элементы 7, 9, 10, 11 и 12.
Важнейший элемент этого канала — цифровой фазовращатель 9 (обычно
пятиразрядный), подключенный к выходу предварительного усилителя 8.
Фазовращатель выполняет роль многофункционального фазового и
частотного модулятора, управляемого через возбудитель 10, осуществляющий
функции развязки и разделения сигналов. Фазовращатель управляется
тремя каскадами управления помех.
Первый каскад — это сдвигающий регистр 3 с линейной обратной
связью, формирующий заградительные и уводящие по скорости (допле-
ровской частоте) помехи доплеровским РЛС непрерывного излучения. Он
представляет собой двухфазный циклически работающий цифровой
генератор, устанавливающий в фазовращателе фазу принятого сигнала по
закону псевдослучайных чисел: 0 или я.
Буквой С обозначен компаратор обратной связи регистра,
определяющий закон следования этих чисел, количество которых в цикле
определяется числом ячеек регистра (для пятиразрядного регистра оно равно
25 - 1 = 31). В результате двухфазной модуляции на выходе
фазовращателя образуется равномерный спектр ложных сигналов, разнесенных по
частотной шкале в зависимости от тактовой частоты регистра и
длительности его цикла. В свою очередь, тактовая частота меняется в зависимости
от разноса частот ложных сигналов.
Второй каскад — это генератор сигнала 4, линейно модулированного
по фазе по пилообразному закону, и генератор доплеровского шума 5.
Ширина спектра этого шума выбирается из тактических соображений и
определяется диапазоном скоростей сближения атакующего и
защищаемого помехами объектов.
На фазовращатель подается либо фазомодулированный сигнал, либо
доплеровский шум. Использование режима ретрансляции, когда
помеховые импульсы излучаются синхронно с зондирующими импульсами РЛС
или активной ГСН, затрудняет возможность самонаведения управляемой
ракеты на источник помех.
Третий каскад представляет собой схему формирования
модулирующих по частоте и фазе помеховых сигналов 6. Эти же сигналы через другой
возбудитель 10 воздействуют на схему 11, где производится амплитудная
модуляция сигнала, дополняющая модуляцию по доплеровской частоте.
Амплитудная модуляция обеспечивает подавление угломерных каналов
РЛС, например, при создании негативной помехи РЛС, осуществляющим
сканирование диаграммы направленности антенны, т. е. работающим в
режиме поиска целей или в режиме их сопровождения «на проходе».
5.4. Облик современной цифровой станции активных помех 273
Вышеперечисленные три каскада 3, 4, 5 и 6, обведенные на рис. 5.40
пунктирной линией, создают все виды помех, модулирующих
ретранслированный высокочастотный сигнал по фазе и частоте (кроме амплитуды).
Канал работы станции в генераторном режиме включает элементы
схемы 13, 14, 15, 16, 25 и элементы, аналогичные используемым в
ретрансляторе, а именно 7, 9 и 10. Здесь большую роль играет ЦУЗВС 14,
на которое подаются сигналы от смесителя 13 и с выхода схемы хранения
программы считывания 16, управляемой детектором 15. Элементы 7, 9 и
10 выполняют такие же функции, как в ретрансляторе. Однако здесь за
счет ЦУЗВС на выходе цифрового фазовращателя 9 возможно
одновременное формирование помехи, уводящей как по скорости, так и по дальности.
В правой верхней части рис. 5.40 приведена схема третьего канала —
генерации шумовой маскирующей помехи, создаваемой генераторами 24.
Три генератора, перекрывая каждый соответствующий диапазон частот,
обеспечивают создание заградительной помехи.
Четвертый канал САП также создает шумовую помеху, но ее
формирование происходит по специальному алгоритму. Детектор 15 управляет
каналом импульсно-шумовой («накрывающей») помехи (noise cover pulse),
формируя шумовой сигнал от переднего до заднего фронта импульса.
Управляющий вентиль 17 имеет /w'-я-диод, пропускающий сигнал
генератора шума во время действия каждого принимаемого импульса РЛС и
не пропускающий его в течение остального периода повторения
импульсов. Эта помеха называется «разумным шумом».
РЛС со сжатием импульса в качестве схемы защиты применяют
дифференцирование импульса помехи с целью выделения его переднего
фронта и последующей селекции. Чтобы нейтрализовать эту схему, в каналах
импульсно-шумовой («накрывающей») помехи и «повторителя» (канал
ретрансляции) используют так называемый формирователь переднего
фронта импульса 12. Основная его роль заключается в том, чтобы
растянуть фронт излучаемого импульса помехи в (5...10) раз и за счет этого
исключить возможность его дифференцирования схемой защиты.
Отметим, что стоящий особняком на рис. 5.40 контроллер помех 23
предусматривает управление программируемым генератором вида помехи и
является своеобразным синтезатором помехи. Он представляет собой устройство
программируемой памяти (PROM — Programmable Read-Only Memories),
в которой записаны цифровые коды всего набора видов модулирующих
помеховых сигналов (обычно несколько десятков видов).
В заключение сделаем два замечания по поводу концепции
применения станций активных помех для защиты малозаметных самолетов —
«невидимок» типа американского стратегического бомбардировщика В-2.
274 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Дело в том, что такие достоинства станции, как всеракурсное подавление
РЭС противника и величина мощности помехи, способная обеспечить
необходимое превышение ее над полезным сигналом для подавления
информационных каналов РЭС, оборачиваются недостатками при защите
летательных аппаратов, изготовленных по технологии Stelt.li. Всеракурс-
ность и большая мощность помехового сигнала являются демаскирующими
признаками самолетов, играя роль своеобразных «маяков» для
радиоэлектронных средств обнаружения и перечеркивая тем самым достоинства
«невидимых» ЛА. Это не значит, что малозаметные ЛА не нуждаются в
комплексе РЭБ (обязательное присутствие подсистемы информационного
обеспечения на таких ЛА не вызывает сомнений). Скорее всего, будет
сделан акцент на другие способы и средства создания помех. В частности,
повысится роль ложных целей, оборудованных активными и
пассивными ретрансляторами сигналов РЛС, облучающих малозаметные ЛА. Шире
станет область применения радиолокационных ловушек — управляемых,
буксируемых и сбрасываемых — а также забрасываемых передатчиков
помех одноразового применения [59, 87]. В любом случае источники
излучения помеховых сигналов, обеспечивающие защиту малозаметных ЛА,
должны находиться вне защищаемых объектов. В концепцию защиты
вписывается использование пассивных помех, создаваемых путем
выбрасывания в больших количествах дипольных отражателей и тепловых
ловушек. Разрабатываются принципиально новые способы создания помех.
Второе замечание касается вопросов боевого применения комплексов
РЭБ. Известно, что эффективность радиоэлектронного подавления РЭС
противника зависит не только от технических характеристик САП.
Большое значение имеет тактика преодоления ПВО и воздушного боя,
которая определяет как выбор видов и параметров помех, так и способ их
постановки. При наличии одних и тех же средств индивидуальной и
групповой защиты выбор рациональной тактики РЭБ может существенно
повысить эффективность этой борьбы. Реализация же разработанных
тактических приемов ведения РЭБ невозможна без использования самых
современных принципов и технологий построения цифровых комплексов
и систем РЭБ.
5.5. Эффективность аналого-цифровых преобразователей
цифровых станций активных помех
Выше были отмечены достоинства цифровых САП по сравнению с
аналоговыми САП. Главным достоинством цифровых САП является их
способность формировать в реальном времени помеховые сигналы,
структура которых практически неотличима от структуры сигналов подавляе-
5.5. Эффективность АЦП цифровых станции активных помех 275
мых РЭС и может почти мгновенно изменяться в соответствии с видом
помехи, наиболее эффективной в радиоэлектронной обстановке,
складывающейся в процессе ведения боевых действий.
Наиболее важными характеристиками цифровых САП являются:
уровень шумов, порожденных квантованием и дискретизацией
обрабатываемых сигналов; динамический диапазон уровней входных сигналов, в
пределах которого структура сигналов не искажается; частотный диапазон
работы; длительность запоминания частотно-временной структуры
сигналов подавляемых РЭС; способность считывания информации без ее
разрушения; быстродействие; способность запоминать и воспроизводить
несколько сигналов одновременно (пропускная способность);
чувствительность; совместимость с другими цифровыми и аналоговыми
устройствами; стоимость, габариты, масса, энергопотребление; надежность,
ремонтопригодность.
Для оценки достоинств и недостатков цифровых САП могут
использоваться различные критерии эффективности функционирования. В
настоящее время при разработке, эксплуатации и боевом применении средств
РЭБ используются информационные, энергетические,
оперативно-тактические и военно-экономические критерии эффективности [20, 125]. Эти
критерии позволяют, в частности, оценить способность помеховых
сигналов подавлять различные РЭС и их информационную стойкость по
отношению к контрмерам противника. Они позволяют также оценивать
способность средств РЭБ наносить боевой (материальный) ущерб противнику
и экономическую целесообразность применения тех или иных
технических и оперативно-тактических решений. Многолетняя практика
применения названных критериев показала их высокую эффективность при
решении различных задач. Однако указанные критерии разработаны
применительно к аналоговой технике и поэтому не позволяют учесть все
позитивные и негативные последствия применения ЦОС в средствах РЭБ.
Применительно к цифровым САП общепринятых критериев оценки их
эффективности еще нет.
Недостатки САП, связанные с применением в них ЦОС.
обусловлены как принципиальными причинами, так и плохой совместимостью
отдельных устройств САП. Основные недостатки цифровых САП — это
искажения принятого аналогового сигнала РЭС. обусловленные
дискретизацией и квантованием; паразитная модуляция местных гетеродинов и
генераторов опорных сигналов, сказывающаяся на точности процессов
переноса спектра и восстановления аналогового сигнала; нестабильность
местных гетеродинов и генератора опорного сигнала, ограничивающая
время запоминания сигнала РЭС; ошибки в формировании цифрового и
276 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
аналогового образов модулирующей функции m(t} и ее спектра iSm(co),
связанные с дискретизацией и квантованием; внутренние шумы и
взаимное влияние цифровых элементов САП.
Основным проявлением этих недостатков является наличие в спектре
излучаемого помехового сигнала паразитных составляющих. На рис. 5.41
представлена качественная картина спектров принятого сигнала Sc (со) и
его восстановленной копии *5"в(со). Спектр ^(со) наряду с полезными
составляющими в окрестности частоты сос содержит целый набор
паразитных составляющих в достаточно широком диапазоне вне окрестности
частоты сос. Это не может не сказаться на показателях эффективности САП.
A SM
СОс
Рис. 5.41. Качественный вид спектров принятого
сигнала и его восстановленной копии
Заметный вклад в искажение восстановленной аналоговой копии
сигнала РЭС вносит АЦП, который является существенно нелинейным
устройством. Нелинейность АЦП определяется его амплитудной
характеристикой UBbIX = F(UBX), представленной на рис. 5.42.
Нелинейность такого вида вызывает искажения сигнала на выходе
АЦП, которые добавляются к искажениям, обусловленным
дискретизацией и квантованием сигнала (по уровню), описываемому указанной
амплитудной характеристикой /*"(•). АЦП всегда порождает специфические
шумы квантования, а иногда и шумы ограничения, которые наблюдаются
при превышении мгновенными значениями принятого сигнала sc (t)
уровней, допустимых для данного АЦП.
Выходной отсчет АЦП равен сумме истинного значения входного
сигнала 5С (/) в момент дискретизации, ошибки (шума) квантования,
внешнего и внутреннего шума приемника, шума, порожденного
нелинейностью типа ограничения:
5.5. Эффективность АЦП цифровых станций активных помех
277
Шумы
ограничения
Рис. 5.42. Амплитудная характеристика АЦП
где sCj,rij,Ej,Vj —вклады в отсчет Sj, наблюдаемый на выходе АЦП,
входного сигнала, шумов приемника, квантования и ограничения ву'-й момент
времени соответственно.
Отсчеты rij должны отображать не только внутренний шум
приемника и шумы антенны, но и любые внешние помехи, как естественные, так
и преднамеренные, воздействующие на приемник САП ву'-й момент
времени (в том числе импульсные помехи).
Обычно в линейной трактовке, полагают, что шум квантования е(?)
представляет собой случайный процесс, некоррелированный с сигналом
sc(t) и шумом n(t). Поэтому АЦП можно рассматривать как
дополнительный независимый источник шума, обусловленного только
квантованием. То же самое можно отнести и к шуму ограничения, который
проявляется при превышении амплитудой сигнала на входе АЦП допустимого
уровня worp (рис. 5.42). Однако при значительной интенсивности шумов
приемника, порожденных внутренними и внешними источниками, все
сигналы на выходе АЦП становятся коррелированными между собой, и
предположение об их независимости будет неверным. Сама амплитудная
характеристика АЦП искажается за счет так называемой статистической
линеаризации нелинейности [81]. Поэтому при большом уровне шумов
27S Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
необходимо при оценке эффективности ЦУЗВС использовать нелинейные
методы статистического анализа.
Уровень шумов квантования зависит от шага квантования Д и
динамического диапазона АЦП. определяемого при заданном Д разрядностью р
цифрового слова, формируемого на выходе АЦП. Динамический
диапазон АЦП зависит от уровня ограничения входного воздействия снизу и
сверху [115]:
t/orp=A-2^. (5.60)
Если предположить, что значения отсчетов е7 шума квантования
некоррелированны друг с другом и с отсчетами л; входного шума, то
при равновероятном распределении ошибок квантования в интервале
Г Д А
дисперсия шума квантования равна
°е = J О
гле
р(е) = -при --<е<-
= 0 при е>
(5.61)
(5.62)
Подставляя (5.62) в (5.61). после интегрирования можно получить
1
а: =
12
(5.63)
Если уровень входного воздействия находится в пределах
динамического диапазона АЦП. то дисперсия эквивалентного шума q = « + e равна
-, А2
<Ц=ст-+—. (5.64)
где а;; — дисперсия смеси внутренних и внешних шумов приемника.
Из (5.64) следует, что дисперсия эквивалентного шума <3^ растет
линейно вместе с ростом интенсивности шумов квантования о^ и шумов
приемника о~. Среднеквадратическое значение выходных отсчетов шума
АЦП сь, отнесенное к эффективно^ значению шума а„, равно
Соотношение (5.65) графически представлено на рис. 5.43.
В работе [82] эта зависимость отнесена к линейной модели,
поскольку она получена в предположении аддитивности и независимости источ-
5.5. Эффективность АЦП цифровых станций активных помех
279
-16 -12-8-4 0 4 8 12 о„/Д,дБ
Рис. 5.43. Относительный рост дисперсии эквивалентною шума
ников шумов. Интересен тот факт, что с ростом а„, при постоянном шаге
квантования Д= const, характеристика преобразования АЦП асимптотиче-
ски приближается к —2- = 0 дБ (рис. 5.43). а ошибки квантования
становятся
ся настолько малыми, что их можно не учитывать. Однако реальные АЦП
в выходном цифровом слове имеют ограниченное число разрядов и,
следовательно, при Д = const ограниченный динамический диапазон.
Вследствие этого увеличение с,,, по сравнению с Д, приводит, с одной
стороны, к уменьшению влияния шумов квантования, а с другой — к сужению
диапазона допустимых изменений уровня входного сигнала. Если же
возможные изменения входного сигнала превышают допустимые, то с
высокой вероятностью имеют место переходы в режим ограничения. АЦП
при этом будет работать в существенно нелинейном режиме, что
приведет к потере информации о структуре принятого сигнала sc (t). Поэтому,
чтобы динамический диапазон был как можно больше, целесообразно.
насколько это возможно, уменьшать отношение -JL. Однако чрезмерное
Д
уменьшение указанного отношения также приводит к потере информации.
если при постоянном уровне шумов а„ = const это уменьшение
достигается за счет увеличения шага квантования Д. В этом случае линейная
модель (5.64) вступает в противоречие с реальными фактами и
необходимо учитывать особенности функционирования АЦП, как квантующего
устройства при Д > а^.
280 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
В книге [82] проведен также анализ работы АЦП в нелинейном
режиме с учетом возможности изменения уровня входного воздействия в
широких пределах. Предполагалось, что входное воздействие в виде суммы
шума квантования и шума приемника ^(/) = e(f) + n{t) является белым
шумом с известным распределением вероятностей р(£,) и дисперсией а?,
причем внутренний шум имеет интенсивность <5гп. Ясно, что поскольку
отсчеты могут принимать только конечное число значений, то и
распределение вероятностей отсчетов на выходе АЦП будет дискретным, как
показано на рис. 5.44. На этом рисунке точками ik, |/| = 1, 2, 3, 4, 5 обозначены
возможные (по условиям квантования) значения выходных отсчетов АЦП,
( V1
выраженные в значениях Д, поскольку в отношении К - —^ было
положено а„ = 1. Иначе говоря, амплитуды отсчетов измеряются
непосредственно в интервалах квантования Д, при этом значениям отсчетов ik
приписаны вероятности Pik. Полагая, что p{t,) — гауссовское, получим
значения отсчетов, распределенные так же, как гауссовский случайный
процесс с а = 1.
Р-1
1к
Р_:
Р-Ък
P-5k
-5к-4к-3к-2к-к 0 к 2к Зк 4к 5к
Рис. 5.44. Распределение вероятностей значений отсчетов
Непосредственно из рис. 5.44 следует, что
Р0К=
ik+k/2
к/г
-к/2
Рл=
где erf
ik-k/2
1
гП^'-р"1-
интеграл вероятности.
Поскольку отсчеты представляют в совокупности обрабатываемый
сигнал, то, являясь независимыми случайными величинами, они обеспечи-
5.5. Эффективность АЦП цифровых станций активных помех 281
вают нормированное среднеквадратическое значение суммы выходных
отсчетов АЦП, равное [82]
= erf I i /-ь— IA; I - erf
где
~04 (5'67)
Op 0
Зависимость —г- от отношения —2-, построенная по формуле (5.65),
а„ А
приведена на рис. 5.43 (нижняя кривая). На этом же рисунке
приведена аналогичная зависимость, соответствующая линейной модели (5.64).
Видно, что линейную модель можно считать справедливой только при
0„/Д>О,5 (-6 дБ), так как при о„/Д<0,5 эффективное значение
выходных отсчетов АЦП весьма быстро уменьшается, что противоречит
линейной модели, согласно которой оно не менее быстро возрастает (рис. 5.43).
Это объясняется тем фактом, что при о„ /А < 0,5 уровень входного сигнала
(аЛ становится настолько слабым, что он очень редко пересекает границы
соседних уровней квантования, вследствие чего выходные отсчеты
сигнала ^, почти все время равны нулю, т. е. АЦП становится нечувствителен
к рассматриваемому входному воздействию.
Напомним, что входное воздействие — это сумма шума приемника и
шума квантования. Анализ кривых, приведенных на рис. 5.43, показывает,
а
что на практике вполне допустима величина отношения —^- = 0,5... 1,0, так
Д
как ухудшение отношения сигнал/шум составит менее 1 дБ (от 1,16 дБ
при — = 0,5 до 0,34 дБ при о\/Д = 1).
Д .
Ограничение входного сигнала sc (t) в АЦП из-за нелинейности его
амплитудной характеристики (рис. 5.42) приводит к возникновению шумов
ограничения. Их интенсивность зависит от величины порога ограничения
«огр. При увеличении динамического диапазона АЦП уровень шумов
ограничения уменьшается и при —— > 3 шумы ограничения лишь
незначительно искажают цифровой образ выходного сигнала.
Дисперсия шумов квантования а~ при заданном диапазоне
изменения мгновенных значений сигнала линейно уменьшается с ростом
разрядности^ АЦП [87]. На рис. 5.45 представлена зависимость нормированной
дисперсии шумов квантования Зг =ас /о^ от разрядности р.
Нормировка а\ проведена по отношению к дисперсии о? входного сигнала ^(/),
282 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
который представлялся белым гауссовским шумом. Анализ зависимостей
показывает, что уже при разрядности р = 8... 10 нелинейность АЦП
порождает шумы квантования, имеющие весьма низкую интенсивность
(около -50 дБ).
-10
-20
-30
-40
-50
10
Рис. 5.45. Дисперсия шумов квантования о? при заданном
диапазоне изменения мгновенных значений сигнала
Одной из важнейших характеристик ЦУЗВС, как и большинства
радиоэлектронных устройств, является динамический диапазон,
определяемый уровнем ограничения £/огр. Искажения восстанавливаемого
сигнала РЭС при малой интенсивности шумов n(t) связаны главным образом
с уровнем ограничения Uorp и шагом квантования А. Однако объективно
существует противоречие между стремлением уменьшить шаг
квантования А и увеличением уровня ограничения Uorp. С одной стороны,
уменьшение шага А приводит к более качественному воспроизведению
структуры сигнала, а с другой — влечет за собой (при <Уп - const) относительный
рост влияния шумов приемника. В то же время желательно увеличение
порога Uorp, хотя это увеличение при сохранении разрядности АЦП
сопровождается ростом шумов квантования а^ или усложнением
устройства ЦОС (при увеличении разрядности).
На рис. 5.46 приведены зависимости относительных дисперсий шума
2 2
квантования D£ = —~ и шума ограничения Dv=~- (в децибелах) от отно-
^ U ^
сительного уровня ограничения огр при значениях разрядности р = 6 и
р = 8 и о* = const. Интенсивность суммарного шума D = Dt +£>,,,
представленная пунктирной зависимостью, имеет неярко выраженный мини-
мум при
G--
5.5. Эффективность АЦП цифровых станции активных помех
283
+ Д,
D
Рис. 5.46. Зависимости относительных дисперсий шума квантования Dt =—~
и шума ограничения Dv=—%- в диапазоне изменения уровня ограничения
Анализ проведенных зависимостей показывает, что суммарные
шумы Д порождаемые нелинейным АЦП, незначительно искажают
цифровой образ сигнала при выборе оптимального динамического диапазона
£/огр = Д2/)~1, соответствующего порогу ограничения
В этом случае суммарная дисперсия шумов квантования и
ограничения составляет примерно 0,001 (при р = 6) или 0.0001 (при р = 8) от
дисперсии полезного сигнала а£, который является (см. выше) нормальным
случайным процессом.
Для оценки качества воспроизведения сигнала РЭС цифровым УЗ ВС
целесообразно применять информационный критерий подобия (ИКП) —
т|, который позволяет оценивать, в вероятностном смысле, степень
отличия восстановленного сигнала sn(t) от принятого сигнала sc[t). В
качестве одного из вариантов ИКП можно использовать коэффициент
взаимной корреляции вида
где С7с,ав —среднеквадратические (эффективные) значения входного и
восстановленного сигналов.
Здесь под /?(т) понимается огибающая функции корреляции
узкополосных радиосигналов sc(7) и 5В(/). Время корреляции тк сигналов sc(t)
и ss (/■) определяется соотношением
284 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Время корреляции хк может применяться для грубой оценки
качества воспроизведения сигнала sc{t). Если тк >7"н, где Гн — время
накопления (обработки) сигнала в подавляемой РЭС, то синтезированная сигнало-
подобная помеха считается удовлетворительной.
В теории и практике РЭБ широкое применение нашел энергетический
критерий качества помех, называемый коэффициентом подавления Ки.
Под коэффициентом подавления понимается то минимальное отношение
мощности помехи Рп вх к мощности полезного сигнала Рсж на входе
подавляемого приемника в пределах полосы пропускания его линейной
части, при котором имеет место заданная степень подавления РЭС
р
_ I ' п.вх
'mm
В различных пособиях [ 14, 20, 60, 119] приведены методики расчета Кл.
Обычно достаточно просто производится расчет Кп для так называемой
«идеальной» помехи. Применительно к имитирующей помехе идеальной
является помеха в виде точной копии принятого сигнала подавляемого
РЭС. Для такой помехи
Структура синтезированной в САП имитирующей помехи
обязательно отличается от сигнала подавляемого РЭС, поэтому для реальной
помехи коэффициент подавления должен вычисляться по формуле
где У] — информационный коэффициент качества помехи (ИКП),
который принимается равным
Л = Я(т = тк).
ИКП характеризует близость помехи к подавляемому ею сигналу.
Величина л в основном определяется уровнем шумов квантования и
ограничения и при оптимальном выборе порога ограничения U0Tp
зависит от разрядности р АЦП. Зависимости ИКП от разрядности р для двух-
канальных ЦУЗВС квадратурного и амплитудно-фазового типа
приведены в табл. 5.3 и 5.4. Эти зависимости представлены в работе [49].
В табл. 5.2 приведены зависимости коэффициентов качества помехи
г| от разрядности р и числа уровней квантования М = 2Р для ЦУЗВС
амплитудно-фазового типа. Фаза ф(?) обрабатываемого сигнала квантовалась
на интервале О...2к.
Здесь р = \og2M— число двоичных разрядов, необходимых для
запоминания одного отсчета сигнала (разрядность цифрового кода); ртах —
уровни мощности максимальных паразитных составляющих помехи.
5.5. Эффективность АЦП цифровых станций активных помех
285
Таблица 5.2
р
М
Л
Ртах' ДБ
Аналогичная
Р
М
Ртах- ДБ
1
2
0,40
0
табл. 5.3
2
2
0,8
-9,5
2
4
0,80
-9,5
получена
3
4
0,95
-18,0
3
8
0,95
-17,0
4
16
1,00
-23,5
5
32
1,00
-30,0
для квадратурных ЦУЗВС.
Таблица 5.3
4
8
0,98
-26,0
5
16
1,00
-35,0
6
32
1,00
-42,0
Здесь М— число уровней квантования одной квадратуры сигнала s(t)
и один разряд нужен для обозначения квадратуры, выдавшей отсчет, т. е.
р = 1 + log2 M.
Из табл. 5.2 и 5.3 следует, что при р > 4 оба типа ЦУЗВС почти с
одинаковой достоверностью воспроизводят принятый сигнал s[t). Этот
вывод хорошо согласуется с приведенными выше соображениями о влиянии
собственных шумов и динамического диапазона АЦП на величину
дисперсии D суммарных мешающих помех на выходе АЦП (рис. 5.43).
В табл. 5.2 и 5.3 приведены относительные уровни максимальных
боковых (паразитных) составляющих помехи (Зтах при разных значениях
разрядности АЦП. Анализ таблиц показывает, что квадратурное ЦУЗВС,
как и следовало ожидать, позволяет восстанавливать сигнал с меньшими
искажениями спектра. Так, при р = 6 максимальная паразитная
гармоника спектра на 42 дБ слабее основной гармоники.
При разработке цифровых САП стремятся в наибольшей степени
ослабить мощность паразитных составляющих в спектре излучаемой помехи.
Это важно как для получения наибольшего энергетического потенциала
САП, так и для удовлетворения требований электромагнитной
совместимости САП с другими РЭС бортового радиоэлектронного комплекса.
Оценку уровня паразитных составляющих в спектре помехи можно
производить с помощью коэффициента энергетических потерь
р
п _ б таХ
Ртах ~~ 7> '
где ^6 max — мощность максимальной по интенсивности боковой
(паразитной) составляющей спектра помехи S6max (рис. 5.41); Рп — мощность
максимальной полезной помеховой составляющей Sn спектра помехи.
286
Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Важной характеристикой ЦУЗВС является точность воспроизведения
фазы и частоты радиосигнала РЭС. В [118] исследовано влияние
разрядности АЦП на среднеквадратические ошибки (СКО) фазы и частоты в
фазовом многобитовом ЦУЗВС. Результаты исследований
представлены в табл. 5.4. Указывается, что задержка воспроизведения составляла
т3 = 10 мкс при стабильности опорного генератора 10~12 (f0T = 10 ГГц).
Таблица 5.4
Разрядность,
бит
1
2
3
СКО фазы,
град.
25,90
6,500
1,600
СКО
частоты, Гц
72,00
18,00
4,50
Разрядность,
бит
4
5
6
СКО фазы,
град.
0,400
0,100
0,025
СКО
частоты, Гц
1,00
0,30
0,07
Анализ табл. 5.4 показывает, что четырех-, пятибитовое
преобразование позволяет восстанавливать сигнал РЭС весьма точно (как говорят
конструкторы, «с точностью до фазы»),
В заключение следует отметить, что в настоящее время еще не
разработаны показатели эффективности функционирования ЦУЗВС,
позволяющие интегрально оценивать влияние разнородных факторов на работу
ЦУЗВС. Эта проблема ждет своего решения.
5.6. Цифровая обработка сигналов в современных
радиоэлектронных комплексах
Начало широкого применения бортовых цифровых ЭВМ и
специализированных цифровых вычислителей при обработке сигналов и данных
связано с внедрением импульсно-доплеровских и широкополосных
радиолокационных устройств. Цифровая техника появилась в радиолокации
раньше, чем в области радиоэлектронного противодействия. В немалой
степени это диктовалось необходимостью осуществлять оптимальную
фильтрацию, управление и идентификацию в реальном масштабе
времени при большой размерности вектора состояния, что требовало высокого
быстродействия вычислительных средств. Создание интегрированных
радиоэлектронных комплексов на борту летательных аппаратов может
потребовать комплексирования существенно большего количества
фазовых координат, т. е. еще большей размерности вектора состояния.
Типовые значения быстродействия существующих цифровых ЭВМ
для различных носителей и требуемого значения быстродействия для
перспективных систем наведения самолетов и оружия приведены в табл. 5.5
[67, 851.
5.6. Цифровая обработка сигналов в современных РЖ
287
Таблица э.5
Вид системы
Система наведения крылатой ракеты
Система обработки сигналов
бортовой РЛС
Система обработки сигналов
комплексов РЭБ
Система передачи данных по
широкополосным линиям связи
Носитель
Ракета
Самолет
Самолет
Ракета,
самолет
Быстродействие, млн опер./с
существующее
0,1
1-10
25...100
5
перспективное
50
100-500
1О3...1О4
500
Внедрение цифровых устройств обработки сигналов выявило их
существенные преимущества перед аналоговыми системами, а именно:
уменьшились габариты и масса аппаратуры; появились устройства с
высокой стабильностью инструментальных характеристик, что практически
исключало необходимость регулировок в аппаратуре при ее эксплуатации
и замене блоков; стала возможной реализация сложных вычислительных
алгоритмов в приемлемых габаритах вычислительного устройства.
На первых этапах внедрения цифровой техники в бортовые РЭС
осуществлялся так называемый аппаратный способ реализации необходимых
операций при обработке радиолокационных сигналов и данных. Существо
этого способа состоит в том, что аналоговые устройства обнаружения
сигналов и измерения координат целей переводятся покаскадно на
элементы цифровой техники. Например, в РЛС при переводе на цифровые
элементы аналогового обнаружителя содержащиеся в нем ультразвуковая
линия задержки и аналоговый накопитель заменяются сдвиговым
регистром и цифровым сумматором.
Подобная цифровая аппаратура выполняется на интегральных
микросхемах (ИС) и обладает большой универсальностью, позволяющей
разрабатывать различные цифровые устройства из ограниченного набора
исходных ИС, с высокой стабильностью инструментальных характеристик
и высокой точностью измерения параметров сигналов. Однако такая
аппаратура имеет существенный недостаток, связанный с большой трудностью
изменения параметров уже созданного измерителя, если по каким-либо
причинам эти параметры не удовлетворяют вновь заданным
требованиям. Изменение алгоритма работы такого измерителя исключается
полностью, так как алгоритм обработки данных в измерителе жестко связан с
его схемным решением («зашит» в схеме измерителя). Поэтому в случае
необходимости модернизации измерителя приходится проводить его
разработку и конструирование заново.
288 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
Отмеченного выше недостатка лишен программный способ
реализации цифровых обнаружителей и измерителей РЛС. Суть этого способа
состоит в программировании алгоритмов работы указанных устройств
и реализации программ с помощью цифровых ЭВМ или
специализированных вычислителей, сконструированных на базе микропроцессорных
комплектов.
Использование цифровых устройств в РЛС и головках самонаведения
ракет позволило создать адаптивные системы обработки сигналов и
данных, приспосабливающиеся к помеховой обстановке, создаваемой
средствами РЭП [43, 130].
Современные РЛС и ГСН при воздействии помех могут гибко изменять
свои режимы работы и располагают различными способами наведения
оружия. Так, например, РЛС может переходить на работу в другой
частотный диапазон, изменять вид модуляции, используя ФКМ- или ЛЧМ-сиг-
налы, увеличивать длительность импульсов, автоматически включать
компенсаторы помех (при действии маскирующей помехи по боковым
лепесткам ДНА) и т. д. При срыве самонаведения под воздействием помех
ГСН могут продолжать процесс наведения по памяти или включать
режим наведения на источник помехи. Таким образом, эффективность
помех с жесткой логикой управления своими ресурсами снижается.
Ясно, что адаптация объектов подавления к различным помехам
делает необходимым соответственно адаптацию средств РЭП к
варьированию средств помехозащиты объектов. Проще говоря, необходим учет
реакции РЭС на воздействие помехи, т. е. введение в процесс создания помех
обратной связи в реальном масштабе времени, учитывающей
функционирование РЭС при воздействии помех.
Перспективные САП должны оперативно обрабатывать информацию
о подавляемых РЭС, менять программы и алгоритмы работы, управлять
частотой, мощностью излучения, модуляцией помеховых сигналов,
формировать помехи, способные преодолевать разнообразные меры
помехозащиты [133].
Такие САП можно создать, применяя в системах РЭП цифровую,
микропроцессорную технику для оперативной обработки радиосигналов,
управления, изменения модуляции и генерации помех.
На рис. 5.47 представлена упрощенная схема адаптивного комплекса
РЭБ, в котором устройство создания помех является элементом
замкнутого контура управления [7].
Блок измерителя параметров радиосигналов и пеленгатора на рис. 5.47
представляет собой совокупность датчиков информации, включающих
приемник САП, станцию предупреждения об облучении, теплопеленгатор,
5.6. Цифровая обработка сигналов в современных РЭК
289
Объект подавления
Измеритель параметров
радиосигналов
и пеленгатор
Исполнительные
устройства комплекса
РЭБ (САП, ПРР и др.)
Комплекс РЭБ
Сигнальный
процессор
Устройство оценки угроз
защищаемому объекту
Рис. 5.47. Упрощенная схема адаптивного комплекса РЭБ
квантовую оптическую локационную станцию и другие датчики. Блок
исполнительных устройств комплекса РЭБ создает активные, пассивные и
активно-пассивные помехи, может использовать противорадиолокационные
ракеты (ПРР), передатчики помех одноразового действия, а в будущем —
сверхвысокочастотное и лазерное оружие функционального поражения.
Следует обратить внимание на тот факт, что структура блоков
измерителя параметров и исполнительных устройств делает комплекс РЭБ не
только адаптивным, но еще и интегрированным: первый блок
интегрирует все датчики информации, а второй — все средства РЭБ.
К адаптивному комплексу РЭБ предъявляются требования наличия
гибкой структуры для адаптации к быстро меняющейся обстановке;
наличие подсистем информационного обеспечения (ПИО), подсистемы
управления (ПУ) и подсистемы исполнительных устройств (ПИУ);
применения адаптивно-программного способа управления, при котором управление
осуществляется на основе информации о подавляемых РЭС по
алгоритмам, корректируемым ПИО; управления мощностью помехи; выбора
временной и частотной структуры помеховых сигналов, исходя из
необходимости одновременного подавления нескольких РЭС, работающих на разных
частотах.
Адаптивный интегрированный комплекс РЭБ (рис. 5.47) реализует
«малую» схему интеграции, т. е. объединяет в единое целое только
устройства и блоки комплекса РЭБ. Однако постоянное расширение круга задач,
решаемых различными средствами управления оружием, навигации,
разведки, связи и радиоэлектронного подавления на одном летательном
аппарате, делает все более актуальной проблему разработки бортового
радиоэлектронного комплекса (РЭК) интегрального типа, включающего все
вышеперечисленные системы. Принципы построения «большой» схемы
интеграции, т. е. комплексирования устройств и систем в составе РЭК
290 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
известны [121]. В качестве основы построения используется совместная
первичная оптимальная обработка информации от радиотехнических и
оптикоэлектронных измерителей при их объединении с
нерадиотехническими датчиками.
Работу интегрированного РЭК может организовать только
центральный управляющий процессор, что лишний раз подтверждает актуальность
проблемы внедрения цифровой техники в комплексы РЭБ. Рассмотрим
основные характеристики цифровых устройств, применяемых в
различных подсистемах комплекса РЭБ [133].
5.7. Внедрение цифровой техники в комплексы РЭБ
Внедрение цифровой техники в комплексы РЭБ началось именно с
подсистемы информационного обеспечения. Серьезным прорывом в
области разработки средств этой подсистемы явилось создание
быстродействующих широкополосных приемных устройств с цифровой обработкой
сигналов. Особенно следует отметить цифровой приемник мгновенного
измерения частоты (МИЧ), представляющий собой набор фильтров.
Приемник с МИЧ имеет очень широкую полосу частот и обеспечивает
мгновенное перекрытие большой части частотного спектра. Правда, его
чувствительность ниже чувствительности перестраиваемого по частоте
супергетеродинного приемника. Поэтому дальность обнаружения сигналов
подавляемых РЭС приемником с МИЧ будет несколько меньше
дальности обнаружения супергетеродинного приемника. Однако, принимая
радиолокационные сигналы с перестройкой несущей частоты от импульса
к импульсу, приемник с МИЧ регистрирует несущую частоту каждого
импульса, в то время как на выходе супергетеродинного приемника
импульсные сигналы будут возникать в случайные моменты времени,
определяемые моментами попадания сигнала в узкую полосу приемника.
Поэтому приемник с МИЧ обеспечивает получение лучших результатов,
чем супергетеродинный приемник. Для перехвата импульсов
длительностью минимум 0,1 мкс в полосе частот 2... 18 ГГц приемнику с МИЧ
достаточно использовать 1600 фильтров, одновременно перестраиваемых за
это время в полосе 10 МГц каждый.
Сравнительные характеристики типовых приемников МИЧ
приведены в табл. 5.6 [7].
Особенностями вышеуказанных приемников являются возможности
измерения частоты излучаемых РЛС импульсов при ее перестройке от
импульса к импульсу и внутриимпульсном кодировании, а также прямое
подключение принимаемых сигналов к процессорам без использования
5.7. Внедрение цифровой техники в комплексы
РЭБ
291
Таблица 5.6
Параметры приемников
Мгновенная полоса частот, МГц
Чувствительность, дБ/Вт
Динамический диапазон, дБ
Разрешение по частоте, МГц
Точность определения частоты, МГц (СК.О)
Минимальная длительность принимаемого
импульса, не
Диапазон частот, ГГц
1...2
1060
-95
70
0,52
1,25
95
2...4
2120
-95
70
1,04
2,50
60
4...8
4240
-95
70
2,08
5,00
45
8...12
4240
-95
70
2,08
6,50
45
12...18
6360
-90
65
3,12
12,00
40
аналогово-цифровых преобразований. Обе особенности обусловлены
цифровым принципом работы приемников.
В последнее время большой интерес проявляется к новым приборам,
известным как анализаторы модуляционного пространства и способным
измерять параметры сложных сигналов [77]. Термин «модуляционное
пространство», по-видимому, заимствован из теории сигналов, где с помощью
методов функционального анализа исследуют «пространство сигналов».
Измерение модуляционного пространства основано на новом типе аналого-
цифрового преобразователя, работающего на основе счета числа
пересечений входным сигналом нулевых значений амплитуды и регистрации
моментов времени, в которых это пересечение произошло. Процесс счета
нулевых значений в отличие от обычных АЦП происходит без внешней
синхронизации, так как частота выборок формируется самим сигналом.
Анализатор модуляционного пространства позволяет получить полную
информацию о любых сигналах, в том числе широкополосных сигналах с
ЛЧМ- и ФКМ-модуляцией.
Главным узлом станции непосредственной радиотехнической
разведки (НРТР) является центральный процессор. Он осуществляет обработку
сигналов, перехватываемых обнаружительным приемником станции, и
цифровое управление постановкой помех. Работа центрального
процессора базируется на использовании двух файлов — формуляров
целеуказания, записанных в его запоминающем устройстве (ЗУ). Один файл,
именуемый «тревожным», содержит библиотеку сигналов различных типов
РЛС и режимов их работы с номерами приоритетов. Другой файл — файл
«реакций» — содержит библиотеку оптимальных видов помех против
соответствующих режимов работы различных РЛС.
Распознавание типов РЛС и режимов их работы происходит
посредством сравнения потока цифровых слов — дискрипторов сигналов предва-
292 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
рительных (сигнальных) процессоров с библиотечными данными,
хранящимися в ЗУ. На основе сравнения оценивается текущая
радиоэлектронная обстановка и в соответствии с ней выбирается сценарий РЭП.
Функциональная схема центрального процессора представлена на рис. 5.48.
Управление
подавлением
Данные о сигнале'
подавляемого РЭС'
Распознавание
сигналов и
идентификация
источников
Анализатор
радиоэлектронной обстановки
Выбор вида и
параметров
помехи
База данных
подавляемых
сигналов
Центральный
процессор
База данных
помех
1
Данные о сигналах
подавляемых РЭС
i
Данные о помехах,
подавляемых РЭС
_L
Виды помех
Параметры
помех
Рис. 5.48. Функциональная схема центрального процессора
Центральный процессор обслуживает сотни РЛС и ГСН, включая
режимы их работы. Обозначая каждый тип РЛС соответствующей прописной
буквой латинского алфавита, можно условно представить множество РЛС
в виде алфавита: А, 5, С, D, Е,.... При обнаружении РЛС
соответствующего типа центральный процессор определяет приоритет, т. е. очередность
ее радиоэлектронного подавления. Ясно, что первоочередными
объектами подавления являются информационные каналы систем управления
оружием — РЛС стрельбовых комплексов, головки самонаведения ракет
и командные радиолинии управления.
На рис. 5.49 представлена диаграмма, поясняющая процесс
формирования приоритетности. По оси ординат отложены в условных единицах
значения приоритетов, а по оси абсцисс расположены
идентифицированные РЛС.
Центральный процессор работает циклично. В течение цикла
обслуживания Т процессор принимает решение на обслуживание
первоочередной заявки (подавления объекта, представляющего главную угрозу). На
рис. 5.49 такой заявкой является РЛС типа «В», стоящая в очереди первой
в связи с самым высоким приоритетом, равным 5. Через интервал
времени Г первой в очереди становится заявка на обслуживание РЛС типа «D».
5. 7. Внедрение цифровой техники в комплексы РЭБ
293
i >■ Приоритет
1 " Номер очередей
Заявки
(идентифицированные РЛС)
| ^s- С очереди снимается
Заявки
* г Заявки
Рис. 5.49. Диаграмма процесса формирования приоритетности
Таким образом, очередь продвинулась и сократилась на одну заявку. Если
в промежутке времени Ate(7j,T,) появится новая РЛС типа «/•"» с
максимальным приоритетом, то заявка «F» становится первой в очереди,
отодвигая все остальные назад. Вся очередь периодически обновляется,
начиная с последней РЛС в очереди. Например, если в течение времени 2 Г
вся очередь не обслуживалась, то последняя заявка (на рис. 5.49 это
заявка «£») снимается с очереди. При поступлении новой заявки (например.
«/>) она устанавливается в очередь согласно своему приоритету. Чтобы
не допустить переполнения ячеек памяти ЗУ устаревшими заявками,
возможно также обновление очереди путем линейного уменьшения во
времени приоритетов стоящих в ней заявок.
Здесь рассмотрен простейший так называемый «последовательный»
алгоритм функционирования цифровой САП, когда имеется возможность
в каждый данный момент времени обслужить лишь одну заявку. При
многоканальной структуре цифровой САП в зависимости от приоритетов
разведанных РЛС одновременно могут обслуживаться (подавляться)
несколько РЛС. Например, САП, в которых на приемной и передающей
сторонах используются многоканальные цифровые устройства
запоминания и воспроизведения волны на основе матричных ДОС, могут
одновременно подавлять несколько разнотипных РЛС.
Идентификация угрожающих РЛС производится на основе анализа их
сигналов, перехватываемых обнаружительным приемником. Данные
сигналы проходят «инвентаризацию» в предварительном (сигнальном)
процессоре. Это значит, что их параметры измеряются и представляются в
формате цифрового кодового слова (дискриптора), причем каждый пара-
294 Глава 5. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов РЭС
метр оценивается определенным количеством информации. В табл. 5.7
приведен перечень параметров, вычисляемых за время перехвата одного
импульса, и необходимое количество информации, заключенное в
каждом параметре [7]. Эта информация представляется в виде цифрового
кодового слова.
Таблица 5. 7
Параметры
Время перехвата
Несущая частота
Поляризация
Амплитуда
Направление на РЛС (пеленг)
Длительность импульса
Вид излучения (импульсный,
непрерывный, квазинепрерывный)
Общая длина слова
Количество
информации, бит
25
18
16
7
9
13
8
96
Разрешение
50 не
1 МГц
1 град.
1дБ
1 град.
50 нс
-
-
Следует, однако, подчеркнуть, что к данным, приведенным в табл. 5.7,
следует относиться достаточно осторожно. Например, такой важный
параметр, как пеленг источника излучения, оцениваемый в 9 бит, вряд ли
может быть менее информативным, чем поляризация (16 бит) и
длительность импульса (13 бит).
Контрольные вопросы
5.1. Для каких целей в станциях формирования помех применяют устройства
записи и воспроизведения сигналов?
5.2. Одно из устройств запоминания и воспроизведения сигнала —
матричный приемник. Как он устроен и какие конкретно параметры сигнала он
способен запоминать?
5.3. Для запоминания сигнала используют ретрансляторы. Как они устроены?
5.4. Для работы УЗВС на рециркуляторе необходимо выполнить условия
баланса фаз и амплитуд. В чем состоят эти условия и для чего они должны выполняться?
5.5. Какие принципы лежат в основе цифровых устройств запоминания и
воспроизведения сигналов?
5.6. В спектре сигнала, модулированного по фазе на ±—, отсутствует
составляющая на несущей частоте. Почему?
5.7. Какие вам известны типы двухканальных квадратурных устройств
запоминания и воспроизведения сигналов?
5.8. В чем состоят особенности запоминания и воспроизведения фазы
радиосигнала при формировании помех?
ГЛАВА 6
ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА ЗАПОМИНАНИЯ
И ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
6.1. Назначение цифровых устройств запоминания
и воспроизведения электромагнитных волн
Ранее, в гл. 5, были рассмотрены аналоговые и цифровые устройства
запоминания и воспроизведения, способные обрабатывать лишь три
информационных параметра радиосигналов: амплитуду, фазу и частоту. Эти
проблемы рассматривались в монографиях и научной периодике [6, 49,
50, 55, 72, 82, 95, 134, 126-129]. Однако при создании нового поколения
радиоэлектронных систем, в состав которых могут входить подсистемы и
средства различного функционального назначения и структуры,
возникает необходимость более полного извлечения информации, переносимой
наблюдаемыми электромагнитными полями (принимаемыми ЭМВ).
Такое повышение информативности может быть достигнуто за счет
запоминания и воспроизведения пространственно-временной структуры и
параметров ЭМВ, принимаемых приемной антенной. Необходимость более
детального анализа электромагнитных полей связана с высокими
требованиями, предъявляемыми к точности оценки параметров ЭМВ и к
пространственным характеристикам синтезируемых сигналов. Это особенно
ярко проявляется при анализе работы РЛС и ЦСАП, работающих в
сложной радиоэлектронной обстановке, складывающейся при воздействии
огромного количества полезных и помеховых излучений.
При разработке нового поколения станций активных помех особое
внимание уделяется синтезу таких помеховых сигналов, которые наносят
подавляемой РЭС максимальный информационный ущерб. Как показали
исследования последних лет, помеховые сигналы наносят противнику
наибольший информационный ущерб, если они являются прицельными как
по своим спектрально-временным, так и пространственным
характеристикам [14, 59, 77, 133]. Примером таких помех могут служить сигналоподоб-
ные имитирующие помехи, представляющие собой электромагнитные
волны, структура которых подобна структуре сигнальных волн, а параметры
выбраны так, что система обработки РЭС принимает либо неправильное
решение о присутствии полезного сигнала, либо проводит оценку инфор-
296 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
мационных параметров с аномально большими ошибками. Эффективные
сигналоподобные помехи могут быть созданы лишь в том случае, если
известны пространственно-временные характеристики принятых сигналов
подавляемых РЭС и имеется возможность достоверного (вернее —
достаточно точного) воспроизведения принятой сигнальной волны [6, 38].
Детальная разведка характеристик сигнальной волны, принимаемой
антеннами САП, необходима также для опознавания пространственного
образа источников излучения.
Например, важной задачей устройств цифровой обработки сигналов
(ЦОС) в САП является определение местоположения протяженных
источников излучения, мешающих работе САП. Такими источниками могут
быть протяженные объекты (участки земной поверхности, облака проти-
ворадиолокационных отражателей и др.), переизлучающие сигналы РЭС.
В традиционных САП, как правило, определяются и
восстанавливаются лишь два пространственных параметра — угловые координаты
(пеленги) 9 и <р подавляемых РЭС. Оценки пеленгов Э и (р используются
при наведении луча передающих антенн на подавляемое РЭС.
Поляризационные параметры РЭС, как правило, не измеряются, а при
восстановлении помеховой волны реализуется заградительная по поляризации
пространственная модуляция помехи, что приводит к значительным
энергетическим потерям при радиоподавлении РЭС.
При создании сигналоподобных пространственно-временных помех
необходимо обеспечить [78, 82, 102, 133] определение с максимально
возможной степенью подробности пространственно-временной структуры
поля, наблюдаемого в раскрыве приемной антенны САП; запоминание
пространственных параметров сигнальной волны на заданное время;
устранение мешающих полей, порождаемых второстепенными
излучателями (переизлучателями); воспроизведение поля в раскрыве передающей
антенны САП с наименьшими потерями информации о его
пространственной структуре; пространственную модуляцию помехового поля в
соответствии с заданными законами деформации сигнального поля.
Следовательно, цифровое устройство запоминания и
воспроизведения электромагнитной волны (ЦУЗВЭВ) должно проводить разведку
электромагнитных полей РЭС для обнаружения и оценки пространственно-
временных параметров сигнальных полей. Также ЦУЗВЭВ должно
запоминать и воспроизводить в цифровой форме основные характеристики
полей, устранять мешающие поля, воспроизводить с максимальной
точностью пространственно-временную структуру сигнальных волновых
полей, осуществлять необходимую пространственную модуляцию
излучаемого помехового поля. Достаточно полное и детальное описание слу-
6.1. Назначение цифровых устройств запоминания и воспроизведения ЭМВ 297
чайного электромагнитного поля дается многомерными плотностями
вероятности. Многомерная («-мерная) плотность вероятности случайного
поля Wn[s{,s-I,...,sn,tx,t~l,...,tn), определяет вероятность того, что
значения случайной функции s(7) (s = Е или s = И, где £"и Н—
напряженности электрического и магнитного полей соответственно) в п моментов
времени /,, /2. ••■, tn заключены соответственно в интервалах (s^S\ + A5j),
(s2,s2+As2),..., (sn,sn +Asn). При достаточно малых Ashi = \,n эта
вероятность равна Wn(sbs2,...,sn,tbt2,...,tn)As\As2...Asn. Плотность
вероятности Wn(s\,s2,...,sn,t],U,...,tn) позволяет судить о связи между
вероятными значениями случайного электромагнитного поля в п
произвольных моментах времени. Чем больше п, тем детальнее (подробнее)
описывается электромагнитное поле.
Однако решение задач с использованием я-мерных плотностей
вероятности Wn наталкивается на значительные трудности. Практически освоен
аппарат математического описания случайных полей, основанный на
исследовании функции пространственно-временной когерентности (ФПВК),
представляющей собой второй статистический момент составляющих поля
5] и s2, измеренных в двух точках пространства г( и г2 в два разные
момента времени /, и t2. В рамках пространственно-временного
представления поля ЦУЗВЭВ должны определять и запоминать параметры ФПВК.
Если на приемную антенну воздействует случайное мешающее поле, то
при цифровой обработке сигнала, производимой цифровыми фильтрами,
влияние случайного мешающего поля должно устраняться еще до того,
как цифровые образы случайного поля поступят в оперативное
запоминающее устройство ОЗУ-П. Такая предварительная
пространственно-временная обработка необходима для того, чтобы не переполнялись регистры
памяти ОЗУ-П.
На практике часто бывает достаточным представление сигнального
поля в виде совокупности плоских однородных гармонических волн, что
упрощает задачу разработки ЦУЗВЭВ. В этом случае достаточным
является определение, запоминание и восстановление небольшого количества
характеристик поля: направления прихода волн 6, <р (ориентация вектора
Умова— Пойнтинга); параметров, определяющих поляризацию
приходящей волны.
Чтобы оценить возможности получения информации об
электромагнитной волне и способы ее запоминания и воспроизведения, необходимо
предложить и обосновать математическую модель поля и выявить наиболее
информативные его характеристики, подлежащие цифровой обработке,
запоминанию и воспроизведению.
298 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
Математическая модель должна учитывать особенности
формирования поля, распространения его в реальной среде и специфику
преобразования сигналов в различных устройствах цифровой обработки сигнала.
6.2. Математическая модель электромагнитного поля
Модель помехи и сигнала, представленная в виде аналитических
соотношений, должна удовлетворять достоверному описанию основных
пространственно-временных характеристик электромагнитного поля.
Степень адекватности зависит от принимаемых допущений и всегда
оговаривается при разработке модели. Рекомендуемая модель поля (волны)
должна учитывать особенности цифровой пространственно-временной
обработки сигналов в радиоэлектронных системах.
Наиболее простой является модель детерминированного (регулярного)
волнового поля. Значительно сложнее дело обстоит с моделью
случайного электромагнитного поля. Рис. 6.1, о иллюстрирует обобщенную
структурную схему системы обработки электромагнитного поля в ЦУЗВЭВ,
которое входит в структуру ЦСАП. Пространственно-временные полезный
и помеховый сигналы в дальнейшем называются сигнальной и помехо-
вой волнами (полями).
Источник ЭМВ Q порождает на раскрыве приемной антенны Апр
ЦУЗВЭВ электромагнитное поле, несущее информацию о
пространственно-временной структуре принимаемого сигнала. Источниками ЭМВ
могут быть передающие антенны различных РЭС или какие-либо
переизлучающие объекты (например, участки земной поверхности, атмосферные
образования, облака дипольных отражателей и др.). Пространственные
характеристики ЭМВ, существующие в приемной антенне Апр АЦП-П,
преобразуются в массивы цифровых данных. В ОЗУ-П цифровые образы
обрабатываемого сигнала запоминаются на заданное время. По сигналам
управляющего устройства УУ цифровые слова, несущие информацию о
пространственной структуре принятой ЭМВ, списываются с регистров
ОЗУ-П и поступают в ЦАП-П, который формирует в раскрыве
передающей антенны Апер необходимое амплитудно-фазовое распределение
восстанавливаемого ЭМП. Пространственная модуляция ЭМП
производится модулятором М-П в соответствии с задачами, решаемыми конкретными
РЭС. Так, в ретрансляционных РЭС пространственная модуляция
обеспечивает формирование необходимой диаграммы направленности
передающих антенн. В системах РЭБ пространственная модуляция может
решать более сложные задачи при радиоподавлении РЛС
многоточечными пространственно-распределенными помехами.
6.2. Математическая модель электромагнитного поля
299
Q
Среда
А„р
АЦП-П
1
ОЗУ-П
прм0
<—
Среда
Апер
<
<-
УУ
1
ЦАП-П
t
М-П
AiY- i
cos(wcf-0)
-А,
cos(<oc/—ф.)
ЦУЗВС
Ф = 0
« а',Т- а;
cos(cocf—0)
ЦУЗВС,
Ф=Ф,
-а;
COS(COc/-(p)
cos (юсс-
ЦУЗВС^
Рис. 6.1. Обобщенная структурная схема обработки
электромагнитного поля в структуре ЦСАП
В структуру ЦУЗВЭВ входят также ЦУЗВС, которые решают задачу
запоминания и воспроизведения временной структуры принятого сигнала.
На рис. 6.1, б представлена структурная схема ЦУЗВЭВ, построенная
по многоканальному принципу. Многолучевое приемное устройство Апр
(например, оптическая или матричная многолучевая антенная решетка •—
MAP) состоит из N элементарных антенн Ay,...,Aj,...,AN, выход каждой
из которых нагружен на вход соответствующего ЦУЗВС. Если источник
ЭМВ Q излучает простейший гармонический сигнал вида acosa>c/, то в
раскрыве приемной антенны формируется ЭМП с линейным амплитудно-
300 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
фазовым распределением поля (АФРП). Каждый приемный элемент
А;-принимает сигнал вида cos(wc/ —фД Значение фазы ф; вычисляется с
помощью схемы, изображенной на рис. 6.1, б. Поскольку общий размер
линейного раскрыва приемной антенной решетки равен L, а число
элементарных антенн — N, то расстояние между соседними элементарными
антеннами равно . Запаздывание ЭМВ, приходящей на антенну А;,
N -I J
по сравнению с этой же волной, поступающей на Аь определяется
расстоянием (y-l)cos9 (6 — угол, определяющий направление прихода
волны). Время запаздывания равно L(_/ —l)cos0/(JV —l)-с, где с—
скорость света. Следовательно, значение фазы фу равно
coL(y-l)cos9 2n^(y-l)cos0
Временная структура принятого сигнала (точнее, мгновенная фаза
\\i I = coj-фу) запоминается и восстанавливается в каждом j-u канале
ЦУЗВСу, выход которого нагружен на «свою» j-ю элементарную антенну
А',-. В результате в раскрыве передающего антенного устройства Апер
формируется ЭМП, пространственно-временная структура которого
соответствует распределению ЭМП в раскрыве приемной антенны Апр. В случае
приема ЭМВ от протяженного (произвольного) источника Q в раскрыве
приемной антенны Апр присутствует ЭМП со сложным АФРП
(пунктирная кривая), которое также будет восстановлено на передающей стороне
ЦУЗВЭВ. При необходимости деформации АФРП на передающей
стороне производится пространственная модуляция ЭМП путем амплитудно-
фазовой модуляции сигналов в каждом из каналов ЦУЗВС.
Важным для практики является использование в качестве модели
волнового поля плоской монохроматической волны. При
распространении этой волны в свободном пространстве для математического
описания электромагнитного поля достаточно рассматривать его электрическую
составляющую
£ = .f0cos(co/-t-k-r + (p), (6.1)
где Ео — максимальное значение вектора электрического поля; ю = 2л/ —
несущая частота; к=—п0 — волновой вектор; п0 — единичный вектор,
Л
нормальный к поверхности волны; г — радиус-вектор точки наблюдения;
кг — скалярное произведение векторов; <р — начальная фаза волны.
Плоскую волну (6.1) можно представить проекциями на
координатные оси Ox, Oy, Oz в прямоугольной системе координат:
6.2. Математическая модель электромагнитного поля 301
(62)
Ez = E0zcos((ut + )
где kx,kv,k. —проекции вектора к на координатные оси; kx =kcosQK,
ку = к cos Ву, к, = к cos Qz; х, у, z — проекции вектора г на координатные
оси; QX,QV,OZ— углы между направлением вектора к и осями
координат х, у, Z-
Если направление распространения волны совмещено, например, с
осью z, то
Е- £0cos(co/ + A;.^ + 9;), (6.3)
а если гармоническая волна распространяется вдоль вектора г, то
(6.4)
где к = к| = — — волновое число.
А.
Поляризационная структура поля Е во времени и пространстве
определяется плоскостью поляризации; направлением вращения плоскости
поляризации; формой пространственной кривой, описываемой
годографом вектор-функции Е.
Для описания простых видов поляризации (линейной, круговой,
эллиптической) достаточным является задание геометрических параметров эл-
Ъ
липса поляризации, а именно отношения полуосей эллипса с=—, ори-
а
ентации эллипса, определяемой положением большой полуоси эллипса
относительно оси х, направления вращения вектора Е.
Если при наблюдении вдоль направления распространения волны
(вектора к) вектор Е вращается по часовой стрелке, то волна называется
правополяризованной. В противном случае — левополяризованной.
В общем случае годограф векторной функции Е(7) представляет
собой сложную кривую. Если заранее невозможно предсказать форму этой
кривой и направление вращения вектора Е, то такая поляризация
называется случайной. Исследование полей со случайной поляризацией
является весьма сложной задачей [79].
Плоскую эллиптически поляризованную волну при распространении
вдоль оси z характеризуют [79] амплитудой напряженности поля Е(| или
мощностью (энергией) сигнала Е^ = Ех + EJ,; частотой со = 2я/ или
длиной волны X; тремя параметрами, определяющими состояние
поляризации (параметры Стокса):
302 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
52 = 2ExEycos8,
53 = 2ExEysin&;
5 = фд. -<pv — разностью начальных фаз компонент Ех и Еу:
Ех =Ex0cos{(nt+kxx + q>x], Еу = Ey0cos[(ut+kyy + yy];
направлением распространения волны в горизонтальной и вертикальной
плоскостях; начальной фазой ср.
Из перечисленных восьми параметров лишь семь являются
независимыми, так как справедливо тождество
Ajq —iJj '^2 3*
Любой из семи независимых параметров может использоваться в РЭС
для передачи или извлечения информации: амплитуда, частота, фаза (время
задержки т), направление распространения 0 и ф, состояние поляризации
(параметры Стокса). В настоящее время в качестве переносчиков
информации используют пять из перечисленных параметров: амплитуду, фазу,
частоту и два пространственных параметра 9 и ср. Оставшиеся два (S2 и S^)
являются сопутствующими и могут использоваться в РЭС для повышения
помехозащищенности.
Из вышеизложенного следует, что при обработке детерминированных
плоских поляризованных ЭМВ необходимо запоминать и воспроизводить
амплитуды Ех и Еу, частоту со, фазу (р (закон фазовой модуляции),
направление распространения ЭМВ 6 и ф, разность начальных фаз компонент
( )
( )
Проблема измерения, запоминания и воспроизведения всех этих
пространственно-временных параметров ЭМВ является весьма сложной, и
авторам не известны работы по решению этой проблемы. Поэтому в
данной главе в основном рассматриваются ЦУЗВЭВ, в которых измеряются,
запоминаются и воспроизводятся направления распространения в и ф
одной из компонент ЭМВ — Ех или Еу. Амплитуда (Ех или Ev), частота со и
фаза фх или фу измеряются, запоминаются и воспроизводятся в ЦУЗВС.
Рассмотренные в работах [6, 49, 50, 55, 82, 95, 126-129, 134] ЦУЗВС
дают возможность запоминать и воспроизводить только законы
изменения трех временных параметров одномерного высокочастотного сигнала
(амплитуды, фазы и частоты). Для нанесения подавляемым РЭС
максимального информационного ущерба в области как временных, так и
пространственных параметров волны необходима разработка цифровых
устройств запоминания и воспроизведения законов пространственной
6.3. Особенности пространственно-временной обработки ЭВМ
303
модуляции (изменения) соответствующих параметров поля принятого
сигнала. Эта задача требует особого подхода к разработке ЦУЗВЭВ,
отличного от используемого при создании ЦУЗВС. Новый подход должен
базироваться на основных положениях теории
пространственно-временных сигналов и теории обработки электромагнитных волн аналоговыми
и цифровыми устройствами [4, 11, 14, 15, 38, 39, 44, 50, 57, 70, 94, 97].
6.3. Особенности пространственно-временнбй
обработки электромагнитных волн
Для определения принципов построения ЦУЗВЭВ необходимо
рассмотреть особенности пространственно-временнбй обработки радиоволн
антенными устройствами РЭС с учетом влияния характеристик среды
распространения волн от источника до приемника.
На раскрыве приемной антенны РЭС (рис. 6.2) формируется
электромагнитное поле. Источником поля служит раскрыв передающей
антенны РЭС или какой-либо другой протяженный источник, например
подсвеченный участок поверхности земли. Активная излучающая поверхность
расположена в плоскости хОу и имеет площадь, равную XY. Источник
излучает квазимонохроматическое поле. Приемная антенна удалена от
источника излучения на расстояние Rq и имеет размеры It x i^ . Входным
сигналом приемной антенны является квазимонохроматическое
скалярное (неполяризованное) поле.
Рис. 6.2. Формирование поля в раскрыве приемной антенны
Квазимонохроматическое поле в раскрыве излучающей поверхности
XY может быть записано в комплексной форме:
E(x,y,t) = E(x,y,t)exp{j[2n
304 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
где То» А/— средняя частота; Д/— ширина спектра; Е(х, у, t), ф(х, у, t) —
медленно меняющиеся (по сравнению с cos(2ti/"0?)) амплитуда и фаза
напряженности электрического поля в некоторый момент времени.
В дальнейшем предполагается, что несущая частота f0 измерена и
запомнена в УЗВС, поэтому можно учитывать только информационные
пространственно-временные параметры Е[х, у, /) и ф(х, у, t). Тогда
комплексная амплитуда поля запишется в виде
Е(х, у, /) = £(х, у, /)ехр[уф(х, у, г)].
Поле в раскрыве L^ x Z. приемной антенны, в плоскости ^0т| в
текущий момент времени определяется интегралом свертки (44, 52]
S{\,r\,t)=\\E{x,y,t)h[{\-x),{r\-y)\dxdy, (6.5)
XY
где /i(£,,ri) — импульсная переходная характеристика среды
распространения радиоволн.
Импульсная переходная характеристика — это электрическое поле в
раскрыве приемной антенны, порожденное точечным источником.
Амплитуда такого поля постоянна, а фаза имеет квадратичную зависимость
от координат £, и л, что является первым приближением описания
фазового фронта сферической волны.
Для свободного пространства [52]
(6.6)
где Rq — расстояние между источником радиоволн и приемной антенной.
Для не слишком больших размеров источника, удовлетворяющих
условию
X = Y < $32X1$,
пространственная импульсная характеристика равна
Подставляя (6.7) в (6.5), можно получить для поля в плоскости
. (6.8)
Можно показать, что при малых размерах Хп Удля дальней зоны, когда
2(х2+у2)
» , выражение (6.8) преобразуется к интегралу [52]:
6.3. Особенности пространственно-временной обработки ЭВМ 305
S(03x,(0y,t) = ——j J E(x,yj)exp[-j(toxx + <oyy)]dxdy, (6.9)
где (ox = ksmQ^; соу = k sin Э,.; к=—; 0? =—; 6=— углы наблю-
А, Rq Rq
дения.
Величины (Од. и а>у называются пространственными частотами, они
имеют размерность 1/м и характеризуют пространственно-частотную
структуру поля.
Излучаемое поле может быть представлено в виде совокупности п
плоских волн, распространяющихся под различными углами 9„ относительно
оси z (рис. 6.2). Каждой пространственной частоте о)хп соответствует свой
угол е„:
2л .
В некоторых монографиях [54] наряду с понятием «пространственная
частота» (с размерностью 1/м) употребляется понятие «угловая частота»:
Л-±
R Ra'
=sin0n = — = —!-,
п R V
R
Этот безразмерный параметр характеризует направление
распространения парциальной плоской волны. Совокупность плоских волн иногда
называют угловым спектром.
Из (6.9) следует известное в теории антенн положение о том, что
распределение поля в дальней зоне по углам (диаграмма направленности
источника излучения) — это преобразование Фурье от распределения поля
в раскрыве излучающего источника.
При обработке аналоговых и цифровых пространственных сигналов
широко используется преобразование Фурье (прямое и обратное). Эти
преобразования устанавливают связь между пространственным сигналом
5(х)и его спектральной плотностью S(сох). В цифровых САП
пространственный аналоговый сигнал S(x) представляется в виде дискретной
(решетчатой) функции [90]
306
Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
где 8(а) —дельта-функция Дирака; Хо=-
1
— период (интервал)
Лв лв
пространственной дискретизации (рис. 6.3); coVR —наибольшая (верхняя)
частота пространственного спектра 5((0Л.); cov -7nfx.
СОж
2к 0
х= —
о <ох
К
А
!
"I
4
/
H
&
и
[II
У
111
0
V, %x
г»
хс
Рис. 6.3. Пространственная дискретизация ЭМП
Спектр дискретизированного сигнала 5Д (х) определяется прямым
дискретным преобразованием Фурье
П
где Fa {■} — символ прямого дискретного преобразования Фурье; сах —
пространственная частота.
Одна из основных теорем теории преобразований Фурье
устанавливает, что прямое преобразование Фурье дискретной функции 5"д (пХп)
представляет собой периодическую последовательность непрерывных
функций S((ox) = FlS(x)V следующих с периодом Хо
1 ^v ( ОтГ 1
= — У S\юг-т— ,
где т — номер отсчета пространственной частоты, т = 0,1, 2,...; <вд. (/и) =
2л
= т—.
6.3. Особенности пространственно-временной обработки ЭВМ 307
На рис. 6.3, а изображен аналоговый сигнал S(x) и его
пространственная спектральная плотность iS"(cox), а на рис. 6.3, б — дискретный сигнал
Sa(x) и его дискретная спектральная плотность 5a(cov), состоящая из
бесконечной периодической последовательности функций S\ шх -т ,
Х)
каждая из которых описывает спектральную плотность исходного
аналогового пространственного сигнала S[x) на множестве отсчетов
пространственной частоты ^
5(сод.)= f S(x)exp(-j(uxx)dx. (6.10)
При цифровой обработке пространственного спектра *S(cov)
необходимо представить его в дискретной форме на ограниченном интервале
пространственных частот Асох. Большое значение имеет выбор рационального
интервала А<вх. дискретизации спектральной плотности, который нам
предстоит определить. Пространственный сигнал, порождаемый
источником с конечными размерами Хс, имеет спектральную плотность,
вычисляемую по формуле
М N^( 2n
1
т=0 Л0 ш=0 V Л 0
где УУ — число отсчетов спектра, которое предстоит установить.
Из анализа дискретной спектральной плотности Sa (со,.) и рис. 6.3, в
следует, что восстановление аналогового спектра 5(соЛ.) может быть
реализовано без заметных искажений путем вычисления его дискретных
значений в полосе пространственных частот 0 < сох < Awmax:
Acomax=2coOT=^. (6.11)
И в соответствии с классической теоремой В. А. Котельникова при
заданной «ширине» первообразной функции S(x), равной Хс,
достаточным является вычисление значений спектральной плотности для
дискретных пространственных частот спектра 5>д(сол.) с интервалом (рис. 6.3, в)
Дют=-^. (6.12)
Следовательно, пространственная циклическая частота отсчета равна
Л" 2я ~ХС-
В отличие от теоремы отсчетов во временной области здесь
использована теорема отсчетов в пространственной области.
308 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
Так как функция 5Д ((дх)является периодической (рис. 6.3, в), то до-
2л
статочно вычислить ее значения на одном периоде и тем самым при
Х° -
запоминании и воспроизведении спектральной плотности Sa (cox)
ограничиться числом отсчетов спектра
дг = A(°max = Хс
2л
Чтобы устранить повторяющиеся с периодом —— мешающие
значено
ния периодической функции 5д(тДсо) (рис. 6.3, в), необходимо после
АЦП-П произвести фильтрацию выходного цифрового сигнала путем
включения на его выходе ЦФ, имеющего пространственную частотную
характеристику n(cov) с полосой пропускания Лсопр =—. Тем самым
будет исключено переполнение ОЗУ-П излишней информацией.
Выше были рассмотрены общие принципы дискретизации
пространственного сигнала S(x), наблюдаемого в произвольной плоскости. Для
определения требований к характеристикам АЦП-П, работающего в
составе ЦУЗВЭВ, необходимо рассмотреть особенности дискретизации
пространственного аналогового сигнала 5Пых(х), который образуется на
выходе приемной антенны цифровой САП, так как именно этот сигнал
используется в ЦУЗВЭВ как первоначальный источник информации о
структуре сигнального поля, порожденного передающей антенной
подавляемого РЭС.
Приемная антенна САП в зависимости от ее конструкции выполняет
свои функции оптимального (правильнее сказать, квазиоптимального)
устройства обработки сигналов, либо в области пространственных
координат х, либо в области пространственных частот шх. В первом случае она
может рассматриваться как корреляционный приемник, а во втором — как
пространственный фильтр.
При корреляционном способе обработки пространственный сигнал на
выходе антенны представляется сверткой
5вых(х)= \sm{x')h(x-x')dx', (6.13)
где /;(х) — весовая (опорная) функция антенны, которая определяется
амплитудно-фазовым распределением поля в раскрыве антенны. В
простейшем случае Л(х) постоянна на раскрыве:
6.3. Особенности пространственно-временной обработки ЭВМ 309
h(x)=
—L L
0, при ——>х; х>—^-;
где LA — размер линейного раскрыва; х — текущая координата приемной
линейной антенны.
Пространственный спектр сигнала SBx(х) — это преобразование
Фурье пространственного сигнала
+°°
S(ax)= j SBX(x)exp(-ja>xx)dx.
Пространственно-корреляционная обработка вида (6.13)
осуществляется за счет линейного или углового сканирования приемной антенны.
При втором, спектральном способе обработки пространственного
сигнала антенна представляется в виде пространственного фильтра с
пространственно-частотной характеристикой
В (юх) = j h(x)exp(-j(nxx)dx. (6.14)
Обработка сигналов в области пространственных частот заметно
упрощается и делается более наглядной при использовании преобразования
Фурье свертки двух функций. В этом случае спектральная плотность
выходного сигнала (6.13) равна произведению спектральных плотностей
сигнала 5Вх(о>Л.) и пространственной частотной характеристики #(а)г)
5выхК) = ^{5вх(х)*Л(х)} = 5вхК)Я((Ох), (6.15)
где F{}— символ прямого преобразования Фурье;*— символ свертки.
Из (6.15) следует, что в рассматриваемом случае антенна играет роль
анализатора спектра в области пространственных частот. Частотная
характеристика анализирующего фильтра определяется выражением (6.14).
Известны различные виды антенных устройств, выполняющих функции
пространственного спектроанализатора: линзы Люнеберга, матричные ФАР
Батлера и др.
Антенные устройства, работающие, как анализаторы спектра,
накладывают некоторые специфические особенности на ЦУЗВЭВ. Основные
особенности сводятся к тому, что дискретизируется пространственная
спектральная плотность 5Вых (сод.), а не сам сигнал 5ВЫХ (х); запомина-
310 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
ется и воспроизводится спектральная плотность ^вых (и>х);
воспроизведение производится по дискретным отсчетам спектральной плотности
■5"ных (в,) аналогового образа принятой волны Saux (*) на выходе
передающей антенны цифровой САП.
Ширина спектральной плотности сигнала 5Вых (х) часто превышает
полосу пропускания Ао)А пространственного фильтра (антенны),
имеющего частотную характеристику Н(ах). Интервал дискретизации
пространственного спектра 5"ВЫх(юА) в АЦП-П должен быть равен
АсоЛ. =2nA/v=—. (6.16)
Спектральная плотность 51Вх(сох) входного сигнала SBX (x) может
быть представлена в цифровой форме без ощутимых потерь, если число
дискретных отсчетов значений 5"вх (<лх) выбрано равным TV оптимальным
образом.
Антенное устройство, как многоканальный анализатор,^осуществляет
одновременный анализ структуры спектральной плотности SBX (шх)
входного сигнала с помощью большого числа пространственных фильтров,
причем каждый фильтр имеет полосу пропускания AcoA, определяемую
выражением (6.16). Чем уже полоса пропускания А(0А (больше размер
антенны LA ), тем с большей достоверностью производится анализ
пространственной структуры входного сигнала 5Вх (сох )• Многоканальный
пространственный анализатор спектра реализуется на основе ДОС
многолучевых антенн оптического и матричного типа, рассматриваемых ниже,
в пп. 6.4 и 6.5. Последовательный анализ пространственного спектра
осуществляют сканирующие антенные устройства.
Реально, как будет показано в пп. 6.4 и 6.5, число необходимых
отсчетов Л' определяется числом парциальных лучей, формируемых
многолучевыми антеннами. При бинарном кодировании АЦП-П должен
обеспечивать разрядность цифрового кода
М = log, TV.
Так, например, если антенное устройство САП может принимать
сигналы РЭС в угловом секторе Д0 = л рад, а ширина парциального луча
равна 8., = 0,1 рад, то число необходимых отсчетов равно
ел од
Следовательно, при бинарном кодировании АЦП-П должен
обеспечивать разрядность цифрового кода
M>log231; M = 5.
6.3. Особенности пространственно-временной обработки ЭВМ 311
Такая разрядность достаточно просто может быть реализована
стандартными АЦП.
Цифровая обработка пространственных сигналов в спектральной
области дает большие преимущества перед прямой обработкой сигналов S(x).
Это связано с возможностью применения высокоскоростной цифровой
обработки сигналов с использованием алгоритмов быстрого преобразования
Фурье (БПФ). Благодаря внедрению стандартных алгоритмов БПФ
технология создания ЦУЗВЭВможет значительно упроститься.
Восстановление аналогового сигнала Sbx (х) в апертуре передающей антенны
цифровой САП достигается применением в ЦАП-П обратного дискретного
преобразования Фурье
()(^) (6.17)
л=0 \ Г* J
Операция вычисления Su[m) в соответствии с (6.17) в ЦАП-П может
быть реализована с помощью оптических или дискретных ДОС
передающих антенных устройств цифровых САП, аналогичных ДОС, которые
применяются на приемной стороне.
При обработке случайных пространственно-временных полей
необходимо привлекать аппарат вероятностного описания всех производимых
преобразований. Комплексный случайный пространственно-временной
сигнал, распространяющийся вдоль оси Ог, представляется в виде
S(x, у, t) = S(x, у, /)ехр(у\|/(х, у, /)),
где S(x, у, /) и \|/(х, у, t) — двухмерные действительные случайные
функции.
В большинстве практических задач приемлемо допущение о
пространственной однородности, изотропности, стационарности и эргодичности
полей. Для характеристики таких полей и эффектов, порождаемых ими
при воздействии на различные радиоэлектронные устройства, пользуются
развитым аппаратом корреляционного анализа, в рамках которого гаус-
совские случайные поля описываются вторым моментом
где угловые скобки означают усреднение по ансамблю реализаций; х,.
х2 — радиус-векторы точек наблюдения 1 и 2; * — знак комплексного
сопряжения.
Функция Г|2(х,,х2J]./2) имеет размерность Вт/м2 и носит
название функции пространственно-временной когерентности (ФПВК). При
X, = х2 = х и Г, = t2 функция Гр(х,,Хт,/,,/-,) характеризует плотность
312 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
потока мощности в точке х. Если источник сигнальных или помеховых
полей имеет малые размеры Хи Y, удовлетворяющие условию
где Rq — расстояние до точки наблюдения, то такой источник можно
считать точечным. Точечный источник, расположенный в точке х,
генерирует пространственное спектрально-чистое поле, ФПВК которого
записывается в виде [15, 44, 52]
где K{tx,t2) — корреляционная функция излучаемого временного
сигнала, 8(л") — дельта-функция.
В частном случае, когда точечный источник генерирует
детерминированное (гармоническое) поле, ФГТВК равна
где /0 — интенсивность поля в точке Хд (Вт); i = t2 — fj.
Большое значение при обработке случайных
пространственно-временных сигналов в ЦУЗВЭВ имеет знание степени когерентности
излучаемого поля, которая определяется выражением
Г,2(х|,х2,т)
у,2(х,,х2,х) =
Г12(х, =х2 =0,т =
Степень пространственной когерентности измеряется при т = 0 и
изменяется в пределах 0 <у12 < 1. При у12 = 0 поле считается некогерентным,
а при Ун = 1 — когерентным. Реально существуют частично-когерентные
поля, для которых 0 < Yi2 < 1. При у < 1 наблюдаются энергетические
потери сигналов, обрабатываемых приемными антенными устройствами.
Для определения степени когерентности поля в раскрыве приемной
антенны САП производят измерение составляющих поля S(x^) и £(х>)
в точках xt и х2 (в данном случае Х\ и х2 — скалярные величины),
перемножение их и усреднение полученного произведения по ансамблю
выборочных функций (рис. 6.4).
i
X
IOI
Рис. 6.4. Определение степени когерентности
поля в раскрыве приемной антенны
6.3. Особенности пространственно-временной обработки ЭВМ
313
Для частично-когерентного и однородного поля зависимость Г12 от
разности координат Дх = х1 - х2 имеет вид, представленный на рис. 6.5.
Степень когерентности определяется выражением
* 12 max ~ 1 12 min
7
12max
+г
12 min
Рис. 6.5. Зависимость Г12 от разности координат
для частично-когерентного и однородного поля
Для источника гармонических сигналов Г12ГПц1 = 0, поэтому у12 = 1.
Для некогерентных случайных полей Г^щщ = Г[2тах и у12 = 0.
Значение величины Ах = Х\-х2, при котором у12 = 0,5, принято называть
интервалом когерентности Ахког. Измерение ФПВК Г12(х1,х2) и степени
когерентности у12 в раскрыве приемной антенны САП имеет важное
значение для определения типа РЭС или других источников излучения, а
также для принятия решения о способах радиоподавления РЭС.
Например, знание у12 позволяет установить степень протяженности источника
излучения и исключить из процесса цифровой обработки мешающие
пространственные сигналы, порожденные протяженными некогерентными
источниками. Такими мешающими сигналами (для ЦУЗВЭВ) могут быть
переотражения сигнальных полей РЭС от участков земной поверхности или
других протяженных объектов (рис. 6.6). Мешающие сигнальные поля
могут привести как к неправильной оценке радиоэлектронной обстановки,
так и переполнению ОЗУ-П избыточной информацией.
Мешающее поле
Рис. 6.6. Мешающие сигналы — переотражения сигнальных полей
314 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
6.4. Применение антенных устройств
оптического типа в ЦУЗВЭВ
Единственным источником информации о пространственной
структуре электромагнитного поля, порожденного передающей антенной
подавляемого РЭС, является приемное антенное устройство САП. В
отличие от антенн всех других РЭС (РЛС, навигационных устройств, устройств
систем и сетей связи и иных) антенное устройство цифровой САП имеет
ярко выраженные особенности. Основными особенностями являются:
способность дискретного измерения параметров поля в раскрыве
приемной антенны с целью дальнейшего использования результатов
дискретного измерения в устройствах ЦОС САП; формирование на выходах ДОС
приемных антенн дискретных сигналов для последующего их
превращения с помощью АЦП-П в цифровые образы принятых волн и
запоминания этих образов в ОЗУ-П; формирование с помощью ЦАП-П на входах
ДОС передающих антенн дискретных сигналов, управляющих процессом
восстановления помеховой волны в раскрыве передающей антенны САП,
сопряженной с аналогичной приемной антенной.
Известно большое количество разнообразных приемных и
передающих антенных устройств, разработанных для использования в САП [134].
Практический интерес представляют лишь те из них, которые позволяют
производить цифровую обработку волн как на приемной, так и на
передающей стороне САП. Следует отметить два класса антенных устройств,
которые пригодны для анализа, запоминания и воспроизведения
пространственно-временной структуры поля облучающих РЭС. Это антенные
устройства оптического типа со сплошной апертурой; антенные решетки,
представляющие собой дискретную структуру в виде набора щелей,
вибраторов или элементарных антенн других типов.
Диаграммообразующие схемы (ДОС) антенн оптического типа
представляют собой диэлектрические линзы или переотражающие зеркала
различной конфигурации. ДОС антенных решеток выполняются из
большого числа модулей, в структуру которых включены высокочастотные
фазовращатели и направленные ответвители. Все типы ДОС приемных
антенн реализуют алгоритмы преобразования Фурье входного
амплитудно-фазового распределения поля в раскрыве приемной антенны. ДОС
передающих антенн восстанавливают принятое поле, используя обратное
Фурье-преобразование.
Характеристики ДОС оптических антенн выбираются таким образом,
чтобы в фокальной плоскости ^вых 0т)вых (или на другой какой-либо
опорной поверхности) распределение амплитуд и фаз £"(^вых, Лвых) представ-
6.4. Применение антенных устройств оптического типа в ЦУЗВЭВ
315
лялось как преобразование Фурье (спектр пространственных частот) от
функции распределения поля в передней плоскости ^(^БХ,ЛВх) (Рис- 6.7):
где С — постоянный коэффициент.
Линза
Рис. 6.7. Амплитудно-фазовое распределение в раскрыве антенны
Пространственные частоты определяются соотношениями
_ к к
2F4 2 F,,
где FR — фокусное расстояние линзы.
Для точечного источника поля А, (рис. 6.7), расположенного в
дальней зоне, отклик оптической антенны представляется в виде [14]
(6.18)
где L — размер линзы.
Если источник А2 расположен под углом в0 * 0 по отношению к оси
Z, то
sin
£2(8)=-
:(е-0о)
nL
(в-в0
(6.19)
Формулы (6.18) и (6.19) справедливы для небольших углов 8<—.
ДОС оптического типа позволяют проводить анализ пространственно-
временной структуры воздействующего поля только путем исследования
316 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
откликов в выходной плоскости наблюдения. Для этого можно
использовать методы последовательного или одновременного анализа структуры
откликов £(^ВЫХ,Т]ВЬ1Х). Последовательный анализ проводится
посредством сканирования зондов (элементарных антенн) в плоскости
наблюдения. Одновременный анализ требует размещения большого числа
приемных элементов и многоканальной связи их с устройствами ЦОС. Так
как поле в раскрыве сплошной (линзовой) антенны интегрируется
(усредняется), то тонкие характеристики этого поля утрачиваются. Например,
с помощью ДОС оптического типа затруднительно получить информацию
о степени пространственно-временной когерентности поля и оценить
состояние его поляризации.
Часто задачей ЦУЗВЭВ является лишь определение угловых
координат 6, ф подавляемых РЭС, запоминание этих величин и воспроизведение
помехового поля в раскрыве передающей антенны,
распространяющегося в необходимом направлении 6, ф. Углы 9, ф, характеризующие пеленги
подавляемого РЭС, могут быть определены многолучевыми антенными
устройствами, использующими ДОС оптического типа (зеркальные и
линзовые) [4, 23, 87, 109]. На рис. 6.8 представлена приемная многолучевая
антенна зеркального типа, ДОС которой выполнена в виде
параболического зеркала с набором четырех элементарных антенн А], А2, А3, А».
Передающая многолучевая антенна может быть построена подобным же образом.
Особенностью рассматриваемой ДОС является возможность
формирования веера лучей. Число одновременно формируемых лучей N
определяется количеством элементарных приемных антенн Aj (J = 1,2, ..., N).
Зеркало
Рис. 6.8, Многолучевая антенна зеркального типа
Параболическое зеркало фокусирует падающую волну на приемную
антенну Ау. С выхода этой антенны сигнал поступает на вход АЦП-П,
который производит цифровое кодирование сигналов в соответствии с номером
луча. Лучам 1,2,3,4 соответствуют бинарные коды 00, 01, 10, 11. Эти циф-
6.4. Применение антенных устройств оптического типа в ЦУЗВЭВ 317
ровые коды формируются в АЦП-П. Число лучей N определяется
размерами апертуры зеркала и геометрическими размерами элементарных
антенн Ау. Сигналы с выходов антенн Аь А2, ..., А,-, ..., Ад, могут подаваться
на АЦП-П либо по мультиплексной шине, либо могут последовательно
считываться путем подключения выходов ДОС к АЦП-П через
определенные промежутки времени.
Из всего разнообразия линзовых ДОС следует отдельно отметить
многолучевые ДОС на основе линзы Люнеберга (рис. 6.9).
■}'•-.
Фронт волны
Линза Люнеберга
Рис. 6.9. Многолучевые ДОС на основе линзы Люнеберга
Известны сферические и цилиндрические радиолинзы. ДОС на
основе сферической линзы позволяет создать многолучевую диаграмму
направленности в широком телесном угле (до 2л стерадиан), а цилиндрический
вариант — в угловом секторе п рад в одной плоскости. Положение лучей
ДНА соответствует расположению элементарных антенн на поверхности
линзы (рис. 6.9).
Радиолинза Люнеберга выполняется из диэлектрика, изменяющего
коэффициент преломления вдоль радиуса-вектора р по закону
где р = |р| — радиальная координата (в любом направлении линзы); г —
внешний радиус линзы.
Ширина парциального луча 9Л, формируемого линзой Люнеберга,
равна 0Л = —.
2г
318 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
Радиолинза Люнеберга, как и всякая классическая линза,
осуществляет преобразование Фурье входного амплитудно-фазового распределения.
Любая плоская волна, падающая на линзу, фокусируется на
противоположной сферической поверхности (рис. 6.9). К достоинствам ДОС,
построенных на основе радиолинз, относятся: широкий угол обзора (в любой
плоскости он может достигать 180°); возможность формирования большого
числа независимых лучей; возможность цифрового кодирования
информации о положении лучей (направлении приема сигналов) и передачи ее
в цифровой форме в ОЗУ-П и ЦАП-П; простота сопряжения приемной и
передающей ДОС.
Но линзовые и зеркальные антенные устройства также имеют ряд
недостатков, ограничивающих их применение в цифровых САП.
Основные недостатки — это значительные габариты и масса; трудности
размещения на летательных аппаратах; невозможность определения тонкой
пространственной структуры падающего поля.
Геометрические размеры линзовых и зеркальных антенн L
определяются длиной рабочей волны X и шириной луча вп:
Так, при Х = 10 см, 9Л — \°~— рад получим L ~ 6 м. Отсюда видно,
что применение рассматриваемых антенн при Х = 10 см наталкивается на
существенные трудности.
6.5. Применение фазированных антенных решеток в ЦУЗВЭВ
При разработке комплексов РЭБ всегда стояла задача повышения
энергетического потенциала САП. Эта задача может быть успешно
решена путем увеличения коэффициента направленного действия (КНД)
передающих антенн САП, что, естественно, влечет за собой необходимость
уменьшения ширины луча передающих антенн. Это, в свою очередь,
требует разработки быстродействующих цифровых устройств наведения
лучей передающей антенны на подавляемые РЭС.
Антенные устройства с сосредоточенной апертурой (линзовые,
зеркальные и др.) позволяют получать необходимые значения коэффициентов
усиления антенн при больших размерах. Размещение таких антенн на
летательных аппаратах и управление ими наталкивается на значительные
трудности. Кроме того, применение антенн со сплошной апертурой
практически исключает возможность определения и восстановления тонкой
пространственной структуры поля, что снижает эффективность простран-
6.5. Применение фазированных антенных решеток в 11УЗВЭВ 319
ственно-временнь'гх помех. К примеру, неточное знание поляризационных
характеристик поля может привести к почти полному исключению
воздействия помех.
В наибольшей мере требованиям значительного увеличения
энергетического потенциала и создания прицельных
пространственно-временных помех удовлетворяют цифровые САП, использующие фазированные
антенные решетки (ФАР). К общеизвестным достоинствам ФАР
относятся: возможность размещения элементов ФАР на поверхности любой
кривизны, в частности — на аэродинамических поверхностях летательных
аппаратов; возможность получения высокого энергетического потенциала
САП за счет применения когерентного суммирования помеховых сигналов,
излучаемых большим числом излучателей (активные ФАР); возможность
определения тонкой пространственно-временной структуры поля, в том
числе и случайных полей, и восстановления этой структуры по
результатам записи; возможность одновременного подавления нескольких РЭС за
счет мгновенного формирования многолучевых диаграмм
направленности; высокая степень быстродействия при сканировании и сопровождении
подавляемых РЭС; широкие возможности сопряжения ФАР с ЭВМ;
повышение эффективности использования бортового радиоэлектронного
оборудования за счет использования многофункциональной
пространственно-распределенной ФАР; высокая степень живучести и надежности
ФАР (повреждение даже 25 % элементов ФАР заметно не сказывается на
эффективности ее функционирования).
Применение ФАР в цифровых САП позволяет достаточно просто
реализовать цифровое управление характеристиками антенных устройств и
создать цифровые устройства анализа, запоминания и воспроизведения
электромагнитного поля. ФАР, являющиеся дискретными структурами,
дают возможность эффективно использовать цифровую пространственную
обработку сигнальных полей с целью формирования эффективных
пространственно-временных прицельных помех.
В САП применяются активные и пассивные ФАР. ДОС пассивных
ФАР не содержит активных элементов (усилителей, генераторов).
Приемные ФАР являются, как правило, пассивными. В состав активных ФАР
обязательно входят модули, объединяющие активные и пассивные
элементы (фазовращатели, направленные ответвители).
ФАР, входящие в состав ЦУЗВЭВ, имеют ряд особенностей по
сравнению с антенными решетками, применяемыми в других РЭС. А именно —
широкий сектор защиты (сканирования); необходимость работы в
широком диапазоне частот; формирование нескольких ортогональных
(независимых) лучей; сравнительно небольшое число элементов ФАР; возмож-
320 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
ность определения тонкой пространственно-временнбй структуры
принимаемых полей и управление поляризацией излучаемых помеховых волн.
В цифровых САП могут применяться активные и пассивные
управляемые ФАР, самонастраивающиеся (самофокусирующиеся) ФАР,
многолучевые антенные решетки (MAP).
Управляемые передающие ФАР представляют собой решетку
излучателей, осуществляющую перемещение луча в пространстве за счет
изменения амплитудно-фазового распределения поля в раскрыве решетки.
Естественно, что ФАР, как устройства пространственно-временнбй
обработки радиосигналов, обладают обратимыми свойствами, поэтому при
изучении принципа действия можно рассматривать их работу либо на
передачу, либо на прием.
Каждый модуль управляемой ФАР состоит из входной элементарной
антенны Аи согласующего устройства СУ,, управляемого фазовращателя
УФ,, усилителя У (для активных ФАР), выходного согласующего
устройства СУ2 и излучателя А2 (рис. 6.10).
Vcos(o0/
A,
СУ,
УФ,
■ф
У
С<к(Ш0/+Дф) Л
СУ2
А,
Рис. 6.10. Состав модуля управляемой ФАР
В состав управляемых фазовращателей входят высокочастотные линии
задержки и переключатели (ключи К рис. 6.11), включающие и
выключающие линии задержки, с помощью которых входной сигнал cos(co0/)
приобретает соответствующий фазовый сдвиг Ац> = и>0'13. Работой ключей К
управляют цифровые сигналы, формируемые ЦУЗВЭВ. В однолучевых
управляемых ФАР диаграмма направленности формируется за счет
цифрового управления модулями матричной ДОС. Каждый модуль состоит из
двух фазовращателей (линий задержки) и сдвоенных высокочастотных
со8(ш0г+Дф) cosaJ cos(fi>0t+A(f) cosca/
" Q О л
'УПР
о
Дф
\к
т
1
к/
cosoy
COSCOg/
Рис. 6.11. Состав модуля однолучевой управляемой ФАР
6.5. Применение фазированных антенных решеток в ЦУЗВЭВ 321
переключателей (ключей), соединенных между собой таким образом, что
между общим входом и каждым элементом может включаться один из двух
фазовращателей (рис. 6.11).
Работой переключателей управляют цифровые сигналы Uynp (00,01,
10, 11), под действием которых переключатели пропускают входной
высокочастотный сигнал на тот или иной выход. На рис. 6.12 показана ФАР,
формирующая один из четырех лучей. Положение лучей меняется путем
подачи цифровых сигналов А или В на одноименные коммутаторы
матричной ДОС [109].
Сигналы управления А или В могут принимать значение 0 или 1. В
соответствии с этими значениями с помощью фазовращателей в раскрыве
ФАР (в излучателях А,, А2, ..., Аб) формируется одно из четырех
амплитудно-фазовых распределений, которым соответствуют лучи 1, 2, 3, 4.
В табл. 6.1 приведены значения фазовых задержек входного сигнала
при различном порядке включения коммутаторов А и В, которые
управляются бинарным кодом (00, 01, 10, 11). Например, цифровой код 01
управляет коммутаторами А и В так, что в раскрыве ФАР формируется
амплитудно-фазовое распределение, соответствующее фазам в
излучателях!, 2, ..., 6: Ю\|/о, 9у0,8\у0,7\|/0,6у0,5\|/0. При таком распределении
формируется луч 2.
Шины цифрового управления коммутаторами используются на
приемной стороне ЦУЗВЭВ для определения и запоминания законов
распределения фаз в каналах цифровой матричной ДОС. Угловые координаты
подавляемой РЭС (пеленги 6 и ф) определяются на выходе ДОС.
Каждому пеленгу 6 ставится в соответствие бинарная последовательность цифр
(в данном случае 00, 01, 10, 11), которые запоминаются в ОЗУ-П и при
необходимости списываются для управления модулями ДОС
передающего антенного устройства. На передающей стороне с помощью
аналогичной матричной ДОС восстанавливается запомненное в ОЗУ-П
амплитудно-фазовое распределение поля в раскрыве передающей ФАР.
В монографиях [40, 87, 109] рассмотрены различные варианты одно-
лучевых управляемых цифровых ФАР, обеспечивающих формирование
весьма узких ДНА в широком секторе сканирования. Общим недостатком
однолучевых ФАР является невозможность мгновенной оценки
пространственно-временных параметров полей, поступающих на ФАР с различных
направлений.
Самофокусирующиеся (самонастраивающиеся) антенные решетки
(САР) отличаются от управляемых ФАР тем, что для формирования ДНА
не требуются сигналы управления. Согласование направления излучения
с направлением прихода радиоволн производится путем непосредственного
Ао
t
t
Ao
1
!
Bo
t
t
Bo
T
A,
l
A,
t
Bi
i
в,
Ao -
t
t
Ao ►
t
Во ь
t
t
Bo 4
La,
t
t
- A,
t
L в,
I
t
p в,
Ao
Аз
A,
6¥0
I
Ao -
t
t
Ao -.
!
I
t
Во Ч
- A,
Ao
t t
6¥0
2¥0
t t
- A,
Ao
t t
L в,
t
t
И B,
Bo
t
t
Bo
A,
w
Ai
Ao J
Ao •
t
Bo •
t
Bo н
♦ Ai
1O¥O
» A,
t
cq"
*
t
5¥0
H B,
Делитель сигнала
Вход
Рис. 6.12. ФАР, формирующая один из четырех лучей
6.5. Применение фазированных антенных решеток в ЦУЗВЭВ
323
Таблица 6.1
Луч
1
2
3
4
Код
А
0
0
1
1
В
0
1
0
1
Включен
ключ
А
В
А+В
А
В
А+В
А
В
А+В
А
В
А+В
Суммарная задержка в фидерах
ioVo
5
15
10
0
10
0
5
5
0
0
0
ч
4
12
8
1
9
2
4
6
2
1
3
6ч»0
3
9
6
2
8
4
3
7
4
2
6
4V0
2
6
4
3
7
6
2
8
6
3
9
1
3
2
4
6
8
1
9
8
4
12
0
0
0
0
5
5
10
0
10
10
5
15
измерения фазы приходящей волны (пилот-сигнала) и определения на
основании этого измерения требуемого направления излучения волны.
САР представляет собой набор одинаковых модулей с
индивидуальными и независимыми для каждого модуля цепями автоматической фа-
зировки, формирующими заданную ДНА. Различие между САР и
управляемыми ФАР состоит в том, что в САР каждый элемент, выполненный
в виде автономного модуля, фазируется самостоятельно, в то время как в
других ФАР элементы фазируются все сразу (или группами) сигналами
управления, поступающими извне. Каждому элементу САР соответствует
свой фазовый детектор и фазовращатель. Схема элемента (модуля) САР
изображена на рис. 6.13.
VA, A2yft
л
к
ж
к
Ко-,
Ф
Рис. 6.13. Элемент (модуль) САР
Сигнал управления £/упр (/) формируется фазовым детектором ФД, на
один вход которого подается опорное напряжение uon(i), несущее инфор-
324 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
мацию о фазе принятого сигнала, а на второй — помеховый сигнал иП (?)
с произвольной фазой. Быстродействующий ключ К на время самофази-
ровки подключает ко второму входу ФД помеховый сигнал иП (?),
сформированный ЦУЗВС. Под действием сигнала управления 6'упр(?) фаза по-
мехового сигнала ип (?) изменяется в фазовращателе так, чтобы в каждом
антенном элементе Ау высокочастотный сигнал имел фазу,
соответствующую фазовому распределению падающего поля. После окончания
времени самонастройки (самофазировки) ключ К подключает помеховый
сигнал ип (?) ко входу фазовращателя Ф.
Так как каждый модуль САР работает (самофазируется)
самостоятельно, то с помощью САР невозможно осуществить цифровое запоминание
и воспроизведение волны. Кроме того, работа
САР нарушается при обработке двух и более
радиосигналов.
Особый класс ФАР представляют
многолучевые антенные решетки (MAP). Передающая MAP
состоит из 7V элементарных излучателей А;, А2,...,
Ад/ и диаграммообразующей схемы ДОС,
имеющей N входов (рис. 6.14). Аналогичная приемная
MAP имеет N приемных элементарных антенн,
ДОС и 7V выходов [4, 23, 87, 109, 131].
• 2 / & ДОС представляет собой матрицу элементов,
каждый из которых является либо фазовраща-
Рис. 6.14. Многолучс- телем, либо направленным ответвителем. Мат-
вые аите^™е Решетки ричная ДОС построена таким образом, что
каждому входу ДОС соответствует свой луч ДНА.
Например, входу 1 соответствует луч 1 ДНА, сформированный антенной
решеткой. Любой из N лучей формируется независимо от того, имеются
ли на других N- 1 входных клеммах помеховый сигнал wn(/). Энергия
сигнала в такой схеме с любого входа ДОС распределяется на все
излучатели Аь А-,, ..., А,-, .... Ал. равномерно, а длина пути, который проходит
сигнал от различных входов до выходов ДОС, оказывается различной.
Параметры модулей ДОС выбираются так, что сдвиги фаз токов в
излучателях пропорциональны номеру входа, а коэффициент
пропорциональности (наклон фазового фронта) зависит от номера входа, на который
поступает сигнал ип(?).
Замечательными свойствами MAP являются: возможность
формирования N ортогональных (независимых) лучей; обратимость MAP при
работе на передачу и на прием; простота цифрового управления процессом
формирования диаграмм направленности как на прием, так и на передачу.
6.5. Применение фазированных антенных решеток в ЦУЗВЭВ
325
Перечисленные положительные свойства MAP позволяют считать
перспективным их использование в ЦУЗВЭВ.
Кроме ДОС матричного (дискретного) вида, практическое
применение находят различные многолучевые оптические ДОС (например,
линзового типа) [4, 134]. Однако, MAP матричного типа наиболее просто
сопрягаются с ЭВМ. Кроме того, MAP имеют значительные
преимущества перед оптическими антеннами, связанные с простотой их
размещения на летательных аппаратах.
Рис. 6.15 иллюстрирует принцип действия MAP на примере четырех-
лучевой MAP параллельного типа (матрица Батлера) (рис. 6.15, а) [40].
Матричная ДОС содержит два фазовращателя ФВ, сдвигающих фазу на
45°, и четыре направленных ответвителя НО. Направленные ответвители
делят мощность подводимого сигнала поровну, причем в одном из плеч
волна отстает по фазе на 90°. Ход распространения волны в НО показан
4
-45° Va-90° V-135
Высокочастотные ключи Кл
для первого левого луча
ЦЗУВС
±
ОЗУ-В
Рис. 6.15. Четырехлучевая MAP параллельного типа (матрица Батлера)
326
Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
на рис. 6.15, б. Дискретные фазовращатели сдвигают фазу на +45°, что
практически достигается включением в фидерную цепь линии задержки,
обеспечивающей сдвиг фазы на величину 360°-45°= 315°.
При подаче сигнала иа (/) с выхода ЦУЗВС на вход 1 матричной ДОС
распределение фазы по излучателям 1, 2, 3, 4 будет: 0°, -45°, -90°, -135°.
В результате сформируется луч 1 (рис. 6.15, о). Ход высокочастотного
сигнала ип (t) показан на рис. 6.15, о пунктирной линией. Распределение фазы
поля в раскрыве антенной решетки (в каждом излучателе) в зависимости
от номера входа MAP показано в табл. 6.2.
Таблица 6.2
Номер входа ДОС
1
2
3
4
Номер луча
1
0°
-90°
-45°
-135°
2
-45°
-45°
-180°
-90°
3
-90°
-180°
+45°
-45°
4
-135°
-45°
-90°
0°
В рассматриваемой простейшей MAP управление лучами (1, 2, 3, 4)
может осуществляться с помощью высокочастотных ключей Кль Кл2, Кл3,
Кл4, на которые поступают управляющие сигналы из ОЗУ-П в виде
бинарных цифровых кодов 00, 01. 10, 11 (рис. 6.16). При включении >го ключа
Клу нау-й вход ДОС поступает соответствующий помеховый сигнал unj (/),
формируемый ЦУЗВС. Пространственное положение лучей может
изменяться путем выбора любого из входов ДОС.
2 3
Y Y Y Y
00
Управляющие
ДОС
i
кл1
i
i
коды из ОЗУ-П
1 1
кл2
01 >
1 1
кл3
10 *
i
11
кл4
i
От
ЦУЗВС
Рис. 6.16. Управление лучами в простейшей MAP
6.5. Применение фазированных антенных решеток в ЦУЗВЭВ
327
Чтобы сформировать большое количество лучей, можно увеличить
число излучателей N. Однако для обеспечения цифрового управления ДОС
необходимо при бинарном кодировании удовлетворить условию N = 2м.
Число М = \og2N определяет разрядность цифрового кода. Например,
цифровое управление 32-лучевой MAP (N = 32) реализуется 5-разрядным
двоичным кодом.
Диаграмма направленности парциального луча, сформированного
матричной ДОС, и условия ортогональности парциальных диаграмм
могут быть определены на основе следующих соображений.
Амплитудно-фазовое распределение электрического поля (или токов)
на выходе MAP £Вых связано с входным распределением поля Е ш
выражением [4, 109]
£вых =[
Здесь
Е ВЫХ.]
с — матрица преобразования:
н-
пых. /V—1
, CQ(/V-I)
С10,С11,
СрО,Ср\ ,
,Ср(Ы-\)
cpm =exp -j2n—— ; р, т — 0, 1, 2,..., /V- 1; /V—число входов ДОС. равное
числу излучателей MAP; р — номер входа; т — номер излучателя (выхода).
Параметры ДОС выбираются таким образом, что при одинаковой
амплитуде питающих входных токов на выходе MAP фазовый сдвиг токов
между соседними т- и (т + 1)-м излучателем равен Д<р =
2пр
Значение
Аф зависит только от номера входа р ДОС, на который подается
высокочастотный сигнал.
Для определения парциальной диаграммы направленности каждого
отдельного парциального луча необходимо найти суммарную напряжен-
328 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
ность электрического поля, порождаемого каждым излучателем Ag, Al5 ...,
Ayv_1, в удаленной точке. Если угол между направлением на точку
приема и нормалью к решетке равен 6, а все излучатели возбуждаются в фазе
1/? = 0, срт =11, то суммарная напряженность поля в точке приема равна
лг-i 2тг
E = E0Y,exp(Jm—^sin9), (6.20)
где d — расстояние между излучателями MAP; £"0 — напряженность поля
в точке приема от одного излучателя MAP.
Суммируя ряд (6.20), можно получить
• (*Nd . Л
sin sm8
X
где £"max — максимальное значение амплитуды поля при 6=0.
После нормировки к Етзх из (6.21) следует выражение для
парциальной диаграммы направленности
. (%Nd . .
sin sinG
F(Q) = —^—^—
W nNd . •
sinG
При подключении источника тока ко входу ДОС с номером р на
излучателях MAP устанавливается амплитудно-фазовое распределение с
наклоном фазового фронта, соответствующим сдвигу фаз токов между со-
2КР тт
седними излучателями Дф = . Поэтому в точке приема суммарная на-
N
пряженность поля равна
X[[^3]J (6.22)
Учитывая, что L = dN, где L — размер апертуры MAP, после
суммирования ряда (6.22) и нормирования получим формулу для диаграммы
направленности р-то луча
. (nNd . a
sin sin8 + рк
рп
6.5. Применение фазированных антенных решеток в ЦУЗВЭВ 329
Диаграммы направленности р-то и <7-го лучей считаются
независимыми, или ортогональными, если выполняется условие [109]
1
2к
-К
г v с [1 При р =
где 5„„ —символ Кронекера: 8_о=^
р 10 при
Парциальные диаграммы направленности вида (6.23) обладают
свойством ортогональности, так как
— Г sine —sinG + /m: sine —si
dQ = (
_„. U ■ J V а. ' ;j
при /?^^ (здесь sinc(x) = sin(x)/x).
Следовательно, матричная ДОС позволяет сформировать веер
ортогональных лучей. Практически это означает, что в раскрыве антенны
подавляемого РЭС будет наблюдаться помеховое поле только от одного луча
MAP, так как поля от соседних лучей взаимно компенсируются. Для
малых углов 9 формула (6.23) упрощается
'kLQ
- + рп
Ширина парциального луча равна
Уровень пересечения соседних лучей составляет 0,7 от
максимального значения. Ширина рабочего сектора MAP определяется типом
облучателя. Приблизительная оценка рабочего сектора определяется формулой
Примечательная особенность MAP заключается в их обратимости при
работе на прием и передачу, что открывает широкие перспективы
применения MAP в ЦУЗВЭВ. Две последовательно соединенные MAP, одна из
которых приемная, а другая передающая, воссоздают пространственно-
временную структуру принятой электромагнитной волны (рис. 6.17).
Восстановленное поле 5Вых(х) связано с входным распределением
^вх (х) двойным дискретным преобразованием Фурье
где Fa {•}, Fa {■} — символы прямого и обратного преобразования Фурье.
330 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
д:
Y Y Y Y
Приемная MAP
1
Y Y Y Y
| Передающая MAP
1 1
Рис. 6.17. Воссоздание пространственно-временнбй структуры принятой
электромагнитной волны двумя последовательно соединенными MAP
MAP (рис. 6.18, а) является пространственным многоканальным
фильтром с частотной характеристикой КА ((£>х), изображенной на рис. 6.18, б.
Ц((ох)
О
2
0 0 0 0 _AJL 2L 0 _л_
"а N d ~d б d
Рис. 6.18. MAP (а) и его частотная характеристика (б)
Диапазон пространственных частот A(0vMAP = —,— просматрива-
\ d d)
ется узкополосными пространственными фильтрами с полосой
пропускания Асо^д = 2jt.A/xA = —. В этом смысле MAP в области пространст-
венных частот подобна традиционным, многоканальным анализаторам
спектра, работающим в области временных частот. Заметим еще раз, что
пространственная циклическая частота ]х = —— определяет число волн
2л
(периодов колебания), приходящихся на единицу длины (а временная
частота/— число периодов на единицу времени). Пространственная
полоса пропускания MAP AcovMAp не должна быть меньше ширины
спектра пространственных частот входного сигнала Дсогтах ((OA.MAP > ДюЛ-тах).
Обычно полоса пропускания MAP, как фильтра пространственных час-
6.5. Применение фазированных антенных решеток в ЦУЗВЭВ
331
тот, меньше ширины спектра пространственных частот входного сигнала
{Ашх тах > АсОд. МАр J. Поэтому имеет место искаженное воспроизведение
волнового поля, порожденного пространственно-распределенным
источником. Искажения, возникающие при воспроизведении входной волны,
порождаются также конечной шириной полосы пропускания каждого
пространственного фильтра
АсохА=2яД/лА=—- •
Чем уже полоса пропускания Асод.А (больше размер LA антенной
решетки), тем качественнее воспроизводится передающей MAP тонкая
структура входного амплитудно-фазового распределения SBX (х). Здесь
наблюдается полная аналогия с работой традиционных анализаторов спектра во
временной области.
Реальные MAP вследствие ограниченных размеров апертуры LA и ряда
других причин имеют пространственную характеристику с паразитными
побочными максимумами (боковыми лепестками), которые могут быть
устранены пространственным фильтром с частотной характеристикой n(co,.)
(рис. 6.18). Эта операция может быть осуществлена как аналоговыми
способами (например, с помощью компенсаторов боковых лепестков), так и
в процессе цифровой обработки электромагнитной волны в ЦУЗВЭВ.
На основе MAP может быть достаточно просто построено ЦУЗВЭВ.
Упрощенная структура такого устройства представлена на рис. 6.19.
X
Y
Y
Y-Y
Приемная MAP
1
АЦП-П
ОЗУ-П
Y
Y
Y
...Y
Передающая MAP |
F
Il
ЦАП-П
<—
ЦУЗВС
Рис. 6.19. Упрошенная структура ЦУЗВЭВ на основе MAP
Входное пространственное распределение поля ^Вх (х) с помощью
приемной MAP трансформируется в пространственный спектр 5(ю^) =
= /г|5вх(д:)|, дискретные отсчеты которого с частотой дискретизации
сод. д = — поступают на вход АЦП-П, где преобразуются в цифровые коды
332 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
^((Од.). В простейшем случае решения задачи определения направления
прихода волны АЦП-П 9 из уравнения юг =—sinB выбирается номер ак-
тивного выхода приемной MAP, на котором присутствует сигнал Бш (х),
и присваивает ему цифровой код ^(ю^). Разрядность М цифрового
бинарного кода зависит от числа выходов приемной MAP (числа лучей).
Цифровые коды ип((0х) поступают в регистры ОЗУ-П, где
запоминаются на длительное время.
Операция восстановления электромагнитной волны сводится к
списыванию из регистров ОЗУ-П цифровых кодов Мц(соЛ) и подключению
с помощью ЦАП-П высокочастотных помеховых сигналов ыц (/) к
соответствующим входам передающей MAP, восстанавливающей структуру
входной волны £Вх (х) посредством обратного Фурье-преобразования
F~\Sbx(g>x)\ входного сигнала.
На вход ЦАП-П из ОЗУ-П поступают цифровые коды иц(сох),
несущие информацию о пространственной структуре принятой волны 5ВХ (х).
Для полного восстановления пространственно-временной структуры
сигнала 5"Вых (х, t) на ЦАП-П подается высокочастотный помеховый сигнал
Mn(f), сформированный ЦУЗВС.
Восстановленная пространственная структура поля SBbIX [x) не в
полном объеме соответствует пространственной структуре волны 5"Вх (х),
наблюдаемой на входе приемной MAP. Потеря информации о тонкой
структуре входного поля SBX (х) связана главным образом с ограниченными
размерами апертуры приемной MAP. При работе рассматриваемого ЦУЗВЭВ
в режиме определения направления 9 прихода волны и излучения помехи
в том же направлении, указанный недостаток ЦУЗВЭВ приводит к
ошибкам восстановления фазового фронта излучаемой помеховой волны. Эта
угловая ошибка, приблизительно оцениваемая величиной угла 80Ш = ,
приводит к энергетическим потерям помехи, поступающей на вход
антенны подавляемого РЭС.
6.6. Цифровое запоминание и воспроизведение
поляризованной электромагнитной волны
Выше были рассмотрены основы разведки, запоминания и
воспроизведения скалярных электромагнитных полей. Восстановление
пространственной структуры волн с произвольной поляризацией является весьма
сложной задачей. Плоские электромагнитные волны с произвольной поля-
6.6. Цифровое запоминание и воспроизведение поляризованной ЭМВ
333
ризацией могут быть воспроизведены в ЦУЗВЭВ, обрабатывающих
одновременно две ортогональные составляющие поля Ех и £,„ так как
принимаемое поле является суммой этих компонент
F =F +F
Поэтому ЦУЗВЭВ при цифровой обработке поля должно иметь две
параллельные структуры, одна из которых обрабатывает составляющую Ех,
а вторая — Еу (рис. 6.20).
МАР-х
J
МАР-у
—i.
А
)
MAP -у
тт
ЦОС-у
ПОС-х
J
МАР-х
Рис. 6.20. Две параллельные структуры ЦУЗВЭВ
при цифровой обработке поля
Здесь имеет место полная аналогия с временным сигналом s[t), когда
за незнание фазы при его приеме приходится расплачиваться введением
второго (квадратурного) канала приема. Каждое из приемных линейно-
поляризованных антенных устройств МАР-х и МАР-у обрабатывает одну
из составляющих волны Ех или Еу. Пространственные параметры этих
полей запоминаются и воспроизводятся в параллельных схемах цифровой
обработки ЦОС-х и ЦОС-_у. Принятое поле Ет воспроизводится двумя
передающими устройствами МАР-х и MAP-v, излучатели которых имеют
ортогональные поляризации.
Наиболее просто процесс запоминания и воспроизведения волн с
произвольной поляризацией может быть реализован на основе
переизлучающих решеток Ван-Атта [23]. На рис. 6.21 представлена антенная решетка.
т
Рис. 6.21. Запоминание и воспроизведение волн с произвольной
поляризацией на основе переизлучаюших решеток Ван-Атта
334 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
использующая в приемной и передающей частях раскрыва ортогонально
поляризованные излучатели, в качестве которых могут применяться
взаимно перпендикулярные вибраторы, спиральные антенны с
противоположным направлением намотки и др.
Переизлучающая решетка Ван-Атта имеет диаграмму
направленности, описываемую для одной из поляризаций формулой [23]
• lNnd( a ■ a\
sin ——(sin6naJI -sine]
у-(sin6пад -sine)
где 6пап — угол падения плоской волны.
Решетка Ван-Атта переизлучает волну в направлении источника
радиоизлучения. Переизлучение волны с произвольной поляризацией также
может быть реализовано с помощью двух решеток Ван-Атта, каждая из
которых состоит из линейных ортогонально ориентированных излучателей.
Недостатком решеток Ван-Атта является невозможность запоминания
и воспроизведения волны на произвольное время (с задержкой). Этот
недостаток может быть преодолен путем включения в каждую линию
автономного ЦУЗВС. Но такое решение порождает значительные
конструктивные трудности.
6.7. Цифровые антенные решетки
Существенного увеличения информационного ресурса САП можно
добиться, применяя цифровые антенные решетки (ЦАР). В этих решетках
сигнал, принятый каждым излучателем (элементом ФАР), преобразуется
в цифровой код и начинает обрабатываться непосредственно в антенне, а
диаграмма направленности (ДН) формируется специализированной ЭВМ.
Такой симбиоз антенной и вычислительной техники дает возможность
некоторым авторам называть ЦАР системой «антенна — ЭВМ» [3].
На рис. 6.22 приведена функциональная схема ЦАР. Из рисунка
видно, что ЦАР состоит из трех основных частей: решетки излучателей
И (И), И2, ..., Идг), обеспечивающей прием радиосигналов; совокупности
модулей аналого-цифровых преобразователей (АЦМ) и системы
формирования диаграммы направленности. Существенным элементом этой
системы является специализированная ЭВМ. С выхода системы формирования
ДН сигналы поступают в систему цифровой обработки, где производится
их обнаружение, фильтрация, измерение параметров и, возможно, другие
операции.
6.7. Цифровые антенные решетки
335
И2
АЦМ
АЦМ
АЦМ
АЦМ
I
Рис. 6.22. Функциональная схема цифровой антенной решетки
Чтобы извлечь информацию из электромагнитной волны, падающей
на решетку излучателей И, надо получить из этой волны дискретные
выборки (произвести дискретизацию) и каждую выборку представить в виде
двоичного числа (произвести квантование). Дискретные выборочные
значения пространственной волны естественным образом формируются с
помощью набора элементов антенной решетки (рис. 6.22). Каждая выборка
в АЦМ соответствующего канала подвергается временной дискретизации
в моменты /,-. После квантования все выборки в виде цифрового
двоичного кода одновременно по N каналам поступают в вычислитель системы
формирования ДН.
Временная дискретизация и квантование производятся в аналого-
цифровых преобразователях (АЦП), входящих в состав АЦМ.
Чтобы исключить потери информации при временной дискретизации,
выборочные значения, согласно теореме Котельникова, должны браться
Т 1
не реже чем через мин , где Тшш = период колебаний с самой вы-
•^ /макс
сокой частотой /мякс в спектре сигнала, несущая которого смещена на
нулевую частоту.
Аналогичным образом при пространственной дискретизации сигнала
выборки должны браться не реже чем через мин , где Хмян —
пространственный период волны с наименьшей длиной. Рис. 6.23 наглядно
иллюстрирует процесс пространственно-временной дискретизации. Выполнение
условия пространственной дискретизации обеспечивает отсутствие
дифракционных максимумов в ДН, нарушающих однозначность пеленгации
источников излучения.
Теория цифровых решеток включает элементы программирования и
теории ФАР и достаточно полно изложена в различных источниках [3, 11,
39, 41]. Поэтому ниже более подробно рассматриваются три составные
336 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
А Амплитуда
Время
Рис. 6.23. Иллюстрация процесса пространственно-временной
дискретизации
части ЦАР. Естественно, что решетка излучателей принципиально не
отличается от аналогичной решетки для ФАР, лишь АЦМ и система
формирования ДН имеют специфические особенности.
На рис. 6.24 приведена схема АЦМ. Сигнал, принятый излучателем И„
решетки 1л = 1, N ], усиливается малошумящим усилителем (МШУ) 1 до
уровня, достаточного для его дискретизации, и подается на смеситель 2,
который с помощью гетеродина 3 переносит этот сигнал на
промежуточную частоту (ПЧ). Современные АЦП имеют частоты дискретизации, не
превышающие сотен мегагерц. Поэтому преобразование принимаемого
сигнала с понижением частоты до промежуточной необходимо для его
квантования. Далее сигнал усиливается в усилителе 4 и с помощью
фильтра 5 избавляется от спектральных составляющих, возникших при
преобразовании частоты. Далее логично было бы отфильтрованный сигнал с
помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП) 9 превратить в
цифровую последовательность и подать ее на схему формирования ДН. Однако
дело в том. что на временной оси сигнал располагается произвольно отно-
Т
сительно моментов выборки, следующих через интервал времени ■ мин .
Поэтому неизбежно возникнут такие моменты, когда амплитуда выборок
будет очень мала, вследствие того, что дискретизация произойдет в
моменты пересечения сигналом уровня, близкого к нулевому.
Чтобы избежать этого явления, сигнал с помощью делителя 6 делят
на две квадратурные составляющие — синусную и косинусную. Операция
разделения осуществляется синхронными (фазовыми) детекторами 7, к ко-
6.7. Цифровые антенные решетки
337
Чг^
синхронизации
На систему формирования ДН
Рис. 6.24. Схема АЦМ
торым подводятся сигналы гетеродина 8, имеющие частоту, равную
частоте опорного сигнала, и сдвинутые относительно друг друга по фазе на 90°.
Таким образом, принятый сигнал преобразуется в АЦМ трижды:
сначала с высокой частоты на промежуточную, затем с промежуточной
частоты превращается в видеосигнал (на входе синхронных детекторов) и на
третьем этапе принимает цифровую форму.
На рис. 6.25 представлена функциональная схема устройства
формирования ДН [4].
С выхода АЦП
1 2 JV
Луч 1 Луч 2 Луч N
Рис. 6.25. Функциональная схема устройства формирования ДН: 1 —
устройство управления весовыми коэффициентами каждого из N АЦП; 2 — выходное
буферное устройство; 3 — процессор формирования ДН;4 и 5 — процессоры
весовых коэффициентов для коррекции ДН; 6 — управляющее устройство;
7 — выходное буферное устройство
338 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
Эта схема представляет собой, по существу, специализированную
цифровую ЭВМ, выполняющую функции формирования ДН, перемещения
ее в пространстве, изменения и коррекции ее формы. В системе
формирования ДН все операции осуществляются программным способом на
уровне машинного обмена. Поэтому возможно практически мгновенно
изменять форму ДН и перемещать ее в пространстве без потерь энергии.
В то время как, например, в ФАР для выполнения тех же операций
применяются специальные ДОС, огромное количество ферритовых или
полупроводниковых фазовращателей со сложной системой управления, а в
многолучевых антенных решетках (MAP) матрицы Батлера или Бласса,
которые реализуются с помощью большого количества делителей
мощности и фазовращателей. При этом работа и ФАР, и MAP сопровождается
значительными потерями энергии в антенне.
К основным достоинствам ЦАР можно отнести: возможность
формирования большого числа диаграмм направленности и оперативное
изменение их характеристик за счет использования свойств цифровой
техники и программного управления; цифровую коррекцию коэффициентов
передачи трактов, позволяющую обеспечить стабильность параметров ДН
даже при использовании относительно нестабильных элементов;
обеспечение высокого углового разрешения источников излучения.
Основными недостатками ЦАР являются их сложность, высокие
требования по быстродействию, предъявляемые к вычислительному
комплексу, и такие же требования к синхронизации сигналов гетеродинов всех
модулей ЦАР при разводке этих сигналов по апертуре решетки.
Требования к быстродействию вычислительных средств в составе ЦАР
удовлетворяются за счет использования многопроцессорных вычислителей.
Существуют пути преодоления указанных недостатков, которые
позволят реализовать цифровые антенные решетки в САП следующих
поколений [4, 39, 41].
6.8. Применение ЦУЗВЭВ для создания
пространственно-временных помех
При подавлении РЛС, как и любых других РЭС, стремятся
синтезировать такие помеховые сигналы, которые способны нанести
противнику максимальный информационный ущерб при минимальных затратах
энергии средством радиоэлектронного подавления. Эти два требования
противоречивы, и поэтому на практике их очень трудно согласовать.
Тривиальным примером некой «универсальной» помехи может служить
пространственно-временная помеха, создаваемая многочисленными источ-
6.8. Применение ЦУЗВЭВ для создания пространственно-временных помех 339
никами белого шума, размещенными в каждом пространственном объеме
разрешения. Такая помеха решает первую проблему— нанесение РЛС
максимального информационного ущерба, так как
пространственно-временная энтропия этой помехи максимальна. Однако создание такой
«универсальной» помехи требует значительных организационных и энергетических
затрат. Кроме того, возможность размещения многочисленных
источников белого шума в значительных телесных углах весьма проблематична.
Примером малоэффективной пространственно-временной помехи
может служить традиционная пассивная помеха, создаваемая большим
числом противорадиолокационных отражателей (например, диполей). Такая
помеха хорошо маскирует цель в пространственной области, однако она
обладает малой устойчивостью к контрмерам противника: известны и
широко распространены меры компенсации этой помехи разнообразными
системами селекции движущихся целей.
Настоящим свойством универсальности обладает сигналоподобная
пространственно-временная помеха, структура которой подобна структуре
полезного отраженного сигнала, а информационные параметры —
временная задержка т, доплеровская частота Fa, угловые координаты 9 и ср —
адаптированы к конкретным условиям работы систем РЭП. С энергетической
точки зрения сигналоподобная помеха является оптимальной, так как
оптимальный приемник РЛС не может ее селектировать ни по одному из
измеряемых параметров (разумеется, при условии отсутствия достоверной
априорной информации) [38, 78]. Создание универсальной
пространственно-временной помехи предъявляет особые требования к цифровым
устройствам запоминания и воспроизведения сигнала и
электромагнитного поля.
Любое РЭС извлекает полезную информацию путем обработки
(измерения) информационных параметров сигналов. Применительно к РЛС
наиболее информативными параметрами являются: амплитуда, частота,
фаза (временная задержка) радиосигнала, а также угловые координаты.
Поляризационные параметры, как правило, являются сопутствующими и
не используются для извлечения информации о цели.
Процедура измерения (оценки) информационных параметров
радиосигнала в РЛС может быть разбита на два этапа.
На первом этапе производится глобальная (грубая) оценка, для чего
информационное пространство представляется в виде совокупности
(матрицы) ячеек. Размеры каждой из ячеек определяются разрешающей
способностью измерителя того или иного параметра. При измерении только
С1
двух параметров: временной задержки т3 (дальности Дц = —-) и пеленга
340 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
цели 9Ц — информационное поле разбивается на прямоугольные ячейки
сх„ .
размером
э0,5
, где хи — длительность импульса, а 90 5 — ширина
луча антенны РЛС (рис. 6.26).
'0,5
вц
Рис. 6.26. Разбиение информационного поля на прямоугольные ячейки
При измерении трех координат т3, 6Ц, Fa (Fa — доплеровская
частота цели) информационное пространство состоит из множества ячеек,
представляющих собой прямоугольные параллелепипеды (рис. 6.27). На
рис. 6.27 Д/ц — полоса пропускания доплеровского фильтра. Ячейка
информационного поля (рис. 6.26), в которой наблюдается отклик
полезного (отраженного) сигнала, ниже называется сигнальной ячейкой.
Рис. 6.27. Ячейка трехмерного информационного пространства
На втором этапе производится локализация (уточнение) координат в
пределах выбранной ячейки и определяется локальная ошибка.
В процессе обработки возникают ошибки двух родов:
• на первом этапе измерения возникают ошибки решения из-за
неправильного выбора ячейки (процедура обнаружения);
• на втором этапе измерения возникают ошибки, значения которых
не выходят за пределы выбранной ячейки.
Малые ошибки измерения параметров сигнала, не выводящие оценки
из объема сигнальной ячейки, могут повлиять лишь на процесс
сопровождения цели по какой-либо координате и в целом незначительно
сказываются на эффективности функционирования РЛС.
6.7. Цифровые антенные решетки 341
Больший информационный ущерб наносится подавляемой стороне
при нарушении процесса глобальной оценки параметров, следствием
которого является неправильный выбор сигнальной ячейки. Помеховые
сигналы, вызывающие грубые, аномальные ошибки, наносят подавляемой
стороне значительный информационный ущерб и, как следствие,
негативно влияют на принятие решения о способе боевых действий (применение
оружия). Поэтому ниже рассматриваются помеховые сигналы,
нарушающие работу РЛС в режиме глобального оценивания (в режиме принятия
решения о наличии полезного отклика — цели в той или иной
информационной ячейке).
Целесообразно подразделять сигналоподобные помехи на
маскирующие и имитирующие. Маскирующие помехи порождают отклики в
каждой ячейке некоторого информационного пространства (рис. 6.28) [102],
а имитирующие помехи — только в некоторых ячейках удаленных от
сигнальной ячейки на заранее выбранное расстояние.
Рис. 6.28. Отклики в каждой ячейке некоторого информационного
пространства, порождаемые маскирующими помехами
Например, на рис. 6.29 изображена форма полезного отклика
(выходного эффекта) /(в,т.), наблюдаемого в центральной сигнальной ячейке,
и три помеховых отклика, порожденных сигналоподобной имитирующей
помехой. Для реализации различных комплексов помех (например,
перенацеливающей помехи) величины 9П и тп могут изменяться во времени.
Пространственно-временная помеха, маскирующая полезный отклик
(цель) в заданном угловом секторе Д9М (рис. 6.30), может быть создана
пространственно-распределенной системой ЦСАП.
Для того чтобы подавляемая РЛС не могла правильно выделить
сигнальную ячейку (9 = 9И), отклики во всех других ячейках должны иметь
одинаковую интенсивность, для чего производится пространственная
342 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
А/(в,т) Помеха-3
Помеха-1
Рис. 6.29. Полезный отклик, наблюдаемый в центральной
сигнальной ячейке, и три помеховых отклика, порожденных
сигналоподобной имитирующей помехой
Ш.ШШ
Рис. 6.30. Пространственно-временная помеха,
маскирующая полезный отклик (цель) в угловом секторе Д9М
модуляция помехового поля, создаваемого системой
пространственно-распределенных САП с ЦУЗВЭВ на основе MAP.
При подавлении РЛС помеховое поле, создаваемое системой ЦСАЛ,
негативным образом повторяет структуру сигнального поля (так,
например, в направлении главного лепестка ДНА РЛС помеха не создается) в
соответствии с формой ДНА РЛС. Поэтому такая
пространственно-временная маскирующая помеха называется негативной или инверсной [134]. При
подавлении РЛС со сканирующей антенной негативная помеха может быть
создана из одной точки пространства. Помеховый сигнал Пп, излучаемый
САП, изменяет свою интенсивность негативным образом по отношению
к интенсивности принимаемого полезного сигнала FA (рис. 6.31).
Оптимальный закон пространственной модуляции помехового поля
при создании негативной помехи однопозиционной РЛС может быть
определен исходя из следующих соображений.
Пространственно-временной отклик в данной РЛС формируется в плоскости изображения с
антенной системы, имеющей линейный размер LA (рис. 6.32).
6.8. Применение ЦУЗВЭВ для создания пространственно-временных помех 343
Рис. 6.31. Закон пространственной модуляции энергопотенциала
САП при создании негативной пространственно-временной помехи
Рис. 6.32. Пространственно-временной отклик в плоскости изображения
Апертурная функция антенны имеет вид
С(х) = W{x) = Со (х)ехр(усо;сАх), (6.24)
где С0(х) —«замороженное» распределение поля (тока); ю^д = й)хА (?) —
пространственная частота настройки антенны, изменяющаяся по закону
«хА (О-
В общем случае Со (х) также меняется во времени. Например, в
самонастраивающихся ФАР
C0(x) = Q{x,t)CM(x,t), (6.25)
где Со' (х, t) — множитель, учитывающий распределение целей и их
структуру; См (х, /) — модулирующая помеха, возникающая за счет
нестационарного процесса самонастройки.
Аналогичная картина имеет место и в антенных устройствах с
компенсаторами боковых лепестков. В дальнейшем будем считать Со (х) «замо-
344 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
роженным» на время обработки сигнала Т. При входном распределении
5"вх (х) поле в плоскости изображения описывается выражением
x)rf2x. (6.26)
В (6.26), как и прежде, пределы интегрирования распространены на
бесконечность, так как Со (х) обладает «обрезающими» свойствами —
обращается в нуль за пределами апертуры антенны.
Дифференциал d2\ представляет собой элемент площади в
прямоугольных координатах на плоскости раскрыва антенны с началом
координат в центре раскрыва, а вектор х — это пара координат текущей точки
раскрыва; fi)xA — двумерная пространственная частота, соответствующая
максимуму ДНА (углу 9А).
Поля в плоскости антенны SBX (х) = Sx (x) и в плоскости источника
(£) связаны выражением вида
Sm(x) = Sx{x) = S^{x)<»h(x), (6.27)
где А(х) — импульсная характеристика радиолокационного канала.
Из (6.26) и (6.27) следует, что
= | J J Jco(x1)Co*(x2)x
^о^о^о^о (0.28)
где Юдд -—sin9A — «настройка» антенны; К(х3-т) —корреляционная
функция временного сигнала; r^12(^i,^2) = (^(^i)^ 0=2)} —ФПК поля
в плоскости ^; т3 — задержка за счет распространения сигнала в
радиолокационном канале; * — знак сопряжения функции комплексного аргумента.
Индексом (£) отмечена принадлежность ФПК Г12 плоскости £,. Далее
будем считать К(т3 -т) = А'(т), что допустимо при небольших размерах
антенн и источников и при c/Afn « LA (с — скорость света). Выражение
(6.28) представляет собой искомое уравнение связи /(covA) и Г^^,!^)-
Дальнейшая задача состоит в упрощении этого уравнения.
После преобразования получим
^! J
(2л) ^о^»_~
хH(<oxl)H*((ox2)FA(а>х1-(йх2)КKi -ш,2)х
х К2 (у(о)ехр(у(от)d2(axld2aiX2da>.
6.8. Применение ЦУЗВЭВ для создания пространственно-временных помех 345
Здесь преобразования Фурье от ФПВК, импульсной характеристики
радиолокационного канала и «замороженного» распределения поля в рас-
крыве записаны в виде:
•v F
П;12 (0)^,0)^, СО) => r^2{\x,%2^)\ (6.30)
; (6.31)
F F
А() fMC(x). (6.32)
сох
Рассмотрим обработку сигнала, порождаемого
пространственно-когерентным источником. Подставляя в (6.29)
Цп К,, <ях2) = Si\ {mxX )S%2 (сох2), (6.33)
где 5^ (сох) — пространственный спектр источника, можно получить
1
1(<охЛ,х) = Квых(х)
J ^ (сох)N (с
(6.34)
здесь Квых (т) — корреляционная функция выходного сигнала.
Точечный источник, излучающий пространственно-когерентный
сигнал, описывается спектральной характеристикой
5(сох) = ехр(усо^0) (6.35)
и, следовательно, имеет бесконечно широкий пространственный спектр.
Теперь имеется возможность проинтефировать (6.34) методом
стационарной фазы, что дает с точностью до несущественной постоянной С:
Выражение (6.36) описывает интенсивность отклика /(со^д,!) РЛС,
работающей в пассивном режиме (только на прием). Для случая
активной радиолокации
где /стах — максимальное значение сигнального отклика (при х= 0 и
6 = 9А), определяемое из уравнения радиолокации [50, 68]; А — эффектив-
PcGcAau
ная площадь антенны РЛС;/cmax = ^ ; ои —эффективная площадь
рассеяния цели; D = Zq — расстояние между целью и РЛС.
346 Глава 6. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения ЭМВ
При радиоподавлении РЛС в случае самоприкрытия помеховый
отклик можно определить с помощью (6.36):
где Ск = т, несущественный постоянный коэффициент; РП — мощ-
4nD~
ность передатчика помех; Пп = PnGn — энергетический потенциал ЦСАП
(системы ЦСАП); Сп — коэффициент усиления передающей антенны
ЦСАП.
Суммарный отклик (выходной эффект) РЛС
с^2()]. (6.з7)
Чтобы интенсивность откликов была одинаковой во всех
прикрываемых помехой ячейках информационного поля (рис. 6.26), необходимо
выполнить условие
(6) = 'с
= Const-
(6.38)
Из (6.37) с учетом (6.38) следует оптимальный закон
пространственной модуляции энергопотенциала САП (при т = 0)
На рис. 6.33 изображена качественная зависимость пространственной
(угловой) модуляции энергопотенциала ЦСАП при создании негативной
РЛС
/ ^^ ■;-•••
v^r ■ -^^ ^^=
^\ -
\ ^\ ^у- ^^
\ ^ ^^
ЦСАП-1
ЦСАП-2
ЦСАП-у
ЦСАП-ivJ
СУ
Помеховое поле
Система ЦСАП
Рис. 6.33. Качественная зависимость пространственной (угловой)
модуляции энергопотенциала ЦСАП при создании негативной пространственно-
временной помехи однопозиционной РЛС со сканирующей антенной
6.8. Применение ЦУЗВЭВ для создания пространственно-временных помех 347
пространственно-временной помехи однопозиционной РЛС со
сканирующей антенной, диаграмма направленности которой описывается
функцией f(q).
При создании негативной сигналоподобной помехи системой ЦСАП,
объединяющей N станций помех, управление включением лучей MAP
каждой ЦСАП, осуществляемое системой управления СУ, должно
соответствовать закону пространственной модуляции Пп(б),
представленному на рис. 6.31. Необходимо отметить, что в направлении главного луча
антенны подавляемой РЛС помеховый сигналу-й ЦСАП не излучается.
При создании негативной помехи одной ЦСАП (случай самоприкрытия)
энергетический потенциал Пп изменяется во времени в соответствии с
законом сканирования ДНА РЛС /"[э(/)].
Рассмотренные примеры создания адаптивных
пространственно-временных помех демонстрируют широкие возможности применения
ЦУЗВЭВ в комплексах РЭБ. Основное достоинство рассмотренных цифровых
устройств заключается в возможности практически мгновенного
воспроизведения пространственно-временной структуры принятого
электромагнитного поля и одновременной деформации этой структуры в соответствии
с законами, задаваемыми подсистемой управления комплекса РЭБ.
Контрольные вопросы
6.1. С какой целью комплексы РЭП оснащают системами запоминания и
воспроизведения ЭМП?
6.2. Какими параметрами характеризуют поляризацию электромагнитного поля?
6.3. В чем состоит особенность пространственно-временной обработки
электромагнитных волн?
6.4. Утверждается, что антенные устройства выполняют функцию анализа
спектра в области пространственных частот. Как объяснить это утверждение?
6.5. Приведите определение функции пространственно-временной
когерентности. Что характеризует эта функция?
6.6. Как определить показатель степени когерентности?
6.7. Какие приемные антенны используют на практике при построении
цифровых систем анализа, записи и воспроизведения электромагнитного поля?
6.8. С какой целью ЦУЗВЭВ применяют ФАР?
6.9. MAP может рассматриваться как многоканальный (гребенчатый)
пространственный фильтр. Какие для этого основания?
6.10. Каковы функции решеток Ван-Атта?
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Будущее радиоэлектронной техники в значительной степени
определяется тремя научно-технологическими направлениями: все более полным
извлечением информации из электромагнитного поля за счет разработки
новых алгоритмов обработки этого поля; созданием наноразмерной
элементной базы; внедрением цифровых методов обработки полей и
сигналов, обеспечивающих преобразование радиоэлектронных систем по
существу в цифровые системы.
Интенсивное развитие третьего направления обусловлено,
по-видимому, тем, что только цифровые методы в настоящее время позволяют
реализовать сколь угодно сложные и вплотную подходящие к теоретически
оптимальным процедуры обработки сигналов, в том числе и сигналов
пространственно-временных. Проведенный анализ состояния и
перспектив развития цифровых устройств запоминания и воспроизведения
электромагнитных волн и сигналов дает возможность утверждать, что хорошую
перспективу имеют цифровые антенные решетки, в которых сигнал,
принятый каждой элементарной антенной, преобразуется в цифровой код, а
распределение поля в раскрыве, определяющее диаграмму
направленности антенной решетки, формируется специализированной ЭВМ. Цифровая
обработка сигнала здесь начинается непосредственно в антенне, которая
таким образом органически входит в систему «антенна — ЭВМ».
Наступление эры наноэлектроники, по-видимому, усилит тенденцию
развития и внедрения цифровых методов формирования и обработки
сигналов. Недалеко то время, когда появятся квантовые приборы с
размерами активных областей, сравнимых с длиной волны де Бройля
электрона, длиной его свободного пробега и радиусом экранирования. Для
подобной технологии доступна реализация идеи «один электрон — один
бит информации». Такие приборы позволят радикально решить
проблему массогабаритных характеристик, потребляемой и рассеиваемой
энергии, а время логической операции будет сравнимо с актом туннелирова-
ния, что менее 1 не.
Большие возможности открывает цифровая обработка сигналов в
спектральной области. Преимущества переноса обработки радиосигналов
из временной области в спектральную обусловлены внедрением в схемы
цифровой обработки сигналов быстрого преобразования Фурье. Хотя воз-
Заключение 349
можности дискретного преобразования Фурье далеко не исчерпаны, в
арсенале способов обработки сигналов все больший удельный вес приобретают
вейвлет-преобразования.
Следует отметить проблемы, требующие своего решения при
создании эффективно функционирующих цифровых устройств запоминания и
воспроизведения сигналов и полей. Сюда относятся:
• малая длительность точного воспроизведения копий принятых
сигналов (порядка 1...2 мс), что связано с нестабильностью
гетеродинов цифровых устройств запоминания и воспроизведения;
• невозможность на современном технологическом этапе реализовать
алгоритмы цифровой обработки сигналов и полей на частотах и в
полосах выше 1 ГГц;
• подверженность цифровых устройств запоминания и
воспроизведения сигналов и полей воздействию многочастотных помех;
• отсутствие развитого математического аппарата для проведения
синтеза оптимальных цифровых устройств запоминания и
воспроизведения электромагнитных волн.
Перечисленные проблемы свидетельствуют о необходимости
дальнейшего изучения и исследования в ходе развития научного направления,
которому посвящено настоящее учебное пособие.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абчук В. А. и др. Справочник по исследованию операций. — М.: Воениздат,
1970.
2. Алексеев Ю. Я., Антипов В. Н., Ефимов В. А. и др. Помехозащищенность
авиационных радиолокационных систем / Под ред. В. А. Ефимова. — М.: Изд-во
ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 2001.
3. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных
решеток: Учеб. пособие для вузов / В. С. Филиппов, Л. И. Пономарев, А. Ю. Гринев
и др.; Под ред. Д. И. Воскресенского. 2-е изд., доп. и перераб. — М.: Радио и
связь, 1996.
4. Антенные решетки. Методы расчета и проектирования / Под ред. Л. С. Бенен-
сона. — М.: Сов. радио. 1966.
5. Антипов В. Н., Горяинов В. Т. и др. Радиолокационные станции с цифровым
синтезированием апертуры антенны. — М.: Радио и связь, 1998.
6. Афинов В. Направления совершенствования средств РЭП индивидуальной
защиты самолетов// Зарубежное военное обозрение. 1998. № 7 (616). С. 33-43;
№ 9 (618). С. 35-43.
7. Афинов В. Тенденции развития средств РЭБ авиации вооруженных сил США
на пороге XXI века // Зарубежное военное обозрение. 1998. № 6.
8. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Высшая школа, 1988.
9. Баскаков С. И. Электродинамика и распространение радиоволн. — М.:
Высшая школа, 1992.
10. Баскей В. А., Васюков В. Н. и др. Радиотехнические цепи и сигналы.
Новосибирск: НГТУ; ИНФРА-М, 2003.
11. Беленький Я. Е. Измерение параметров пространственных полей. — Киев: На-
укова думка, 1985.
12. Берковиц Р. С. и др. Современная радиолокация. — М.: Сов. радио, 1969.
13. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. — М.: Техносфера, 2004.
14. Бобнев М. П., Казаков В. Д. и др. Основы теории радиоэлектронной борьбы /
Под ред. Н. Ф. Николенко. — М.: Воениздат, 1987.
15. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М.: Наука, 1973.
16. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. — М.:
Сов. радио, 1971.
17. Былянски П., Ингрем Д. Цифровые системы передачи. — М.: Связь, 1980.
18. Быстрое Ю. А. Мироненко И. Г. Электронные цепи и микросхемотехника. —
М.: Высшая школа. 2004.
19. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 4. — М.: Радио и
связь, 1975.
20. Вакин С. А. Шустов Л. Н. Основы радиоэлектронной борьбы. Ч. I. — М.: Изд-
во ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1998.
21. Вартанесян В. А. Радиоэлектронная разведка. — М.: Воениздат, 1991.
Список литературы 351
22. Васильев Д. В. и др. Радиотехнические цепи и сигналы / Под ред. К. А. Са-
мойло. — М.: Радио и связь, 1982.
23. Вендик О. Г. Антенны с немеханическим движением луча. — М.: Сов. радио,
1966.
24. Витязев В. В. Цифровая частотная селекция сигналов. — М: Радио и связь, 1993.
25. Военный энциклопедический словарь / Председ. гл. ред. комиссии С. А. Ах-
ромеев. — М.: Воениздат, 1986.
26. Володин В. Н. Поле боя — эфир // Газета «Красная звезда». 2000. № 70 (23125).
27. Вольман В. И., Пименов Ю. В. Техническая электродинамика. — М: Связь, 1971.
28. Вудворд Ф. М. Теория вероятностей и теория информации с применениями в
радиолокации. — М.: Сов. радио, 1995.
29. Выборное С, Горев В. Создание специальных технических средств для борьбы
с терроризмом в США// Зарубежное военное обозрение. 2003. № 7/8. С. 16-19.
30. Голд Б., Рэдер Ч. Цифровая обработка сигналов. — М.: Сов. радио, 1973.
31. Гольденберг Л. М., Матюшкин В. Д., Поляк М. Н. Цифровая обработка
сигналов. — М.: Радио и связь, 1990.
32. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Радио и связь, 1986.
33. Гусев В. Г. Системы пространственно-временной обработки
гидроакустической информации. — Л.: Судостроение, 1988.
34. Добыкин В. Д. и др. Радиоэлектронная борьба. Силовое поражение
радиоэлектронных систем / Под ред. А. И. Куприянова. — М.: Вузовская книга, 2007.
35. Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. — М.: Солон-Пресс, 2004.
36. Дэвис Р. Д. Ключевая роль СВЧ компонентов в перспективной системе РПД
индивидуальной защиты // Microwave Systems News. 1978. НИИЭИР. Пер.
№ П-75480.
37. Дэвис Р. Д. Перспективы использования арсенид-галлиевых схем в системах
РЭБ // Journal of Elektronik Defense, 1988. Пер. ВЦП № С-53242.
38. Дятлов А. П., Дятлов П. А., Кульбикян Б. X. Радиоэлектронная борьба со
спутниковыми радионавигационными системами. — М.: Радио и связь, 2004.
39. Евстропов Г. А., Иммореев И. Я. Цифровые методы формирования диаграмм
направленности приемных антенных решеток // Проблемы антенной
техники / Под ред. Л. Д. Бахраха, Д. И. Воскресенского. — М.: Радио и связь, 1989.
40. Жук М. С, Молочков Ю. Б. Проектирование линзовых, сканирующих,
широкодиапазонных антенн и фидерных устройств. — М.: Энергия, 1973.
41. Журавлев А. К., Лукошкин А. П., Поддубный С. С. Обработка сигналов в
адаптивных антенных решетках. — Л., 1983.
42. Залманзон Л. А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара. — М.: Наука, 1989.
43. Защита от радиопомех / Под ред. М. В. Максимова. — М.: Сов. радио, 1976.
44. Зверев В. А. Радиооптика. — М.: Сов. радио, 1980.
45. Исакович М. А. Общая акустика. — М.: Наука, 1973.
46. Ицхоки Я. С, Овчинников П. И. Импульсные и цифровые устройства. — М.:
Сов. радио, 1972.
47. Ицхоки Я. С, Овчинников Н. И., Поздняков В. Г. Импульсные и цифровые
устройства. — М.: Изд-во ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1983.
48. Карманов Ю. Т., Рукавишников В. М. Цифровые способы запоминания и
воспроизведения радиосигналов / НИИ цифровых систем при Челябинском
государственном техническом университете, 1998 г. www/drts.as.ru.
352 Список литературы
49. Карманов Ю. Т., Руковишников В. М. Цифровые способы запоминания и
воспроизведения радиосигналов // Журнал «Цифровые радиоэлектронные системы».
Челябинск: Государственный технический ун-т, 1997.
50. Карманов Ю. Т., Шуняев М. И. Синтез линейного накопителя, оптимального в
условиях неполной информации относительно корреляции помехи и ее
среднего // Радиопеленгация: Сб. науч. трудов. Челябинск: Челябинский политех.
ин-т, 1978. С. 108-111.
51. Коломбет Е. А. Микроэлектронные средства обработки аналоговых сигналов. —
М.: Радио и связь, 1991.
52. Кондратенков Г. С. Обработка информации когерентными оптическими
системами. — М.: Сов. радио. 1971.
53. Конторов Д. С, Конторов М. Д., Слока В. К. Радиоинформатика. — М.: Радио
и связь, 1993.
54. Коростелев А. А. Пространственно-временная теория радиосистем. — М.:
Радио и связь. 1987.
55. Кремер И. Я., Кремер А. И., Петров В. А., Понькин В. А., Потапов Н. А.
Пространственно-временная обработка сигналов / Под ред. И. Я. Кремера. — М.:
Радио и связь, 1984.
56. Кролл Н., Трайвелпис А. Основы физики плазмы. — М.: Мир, 1975.
57. Кузьмин С. 3. Основы проектирования систем цифровой обработки
информации. — М.: Радио и связь, 1986.
58. Кун С. Матричные процессоры на СБИС. — М.: Мир, 1991.
59. Куприянов А. П., Сахаров А. В. Радиоэлектронные системы в
информационном конфликте. — М.: Вузовская книга, 2003.
60. Куприянов А. И., Сахаров А. В. Теоретические основы радиоэлектронной
борьбы. — М.: Вузовская книга, 2007.
61. Куприянов М. С, Матюшкин Б. Д. Цифровая обработка сигналов. — СПб.:
Политехника, 1998.
62. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного
переменного. — М.: Наука, 1987.
63. Лагутин В. С, Петраков А. В. Утечка и защита информации в телефонных
каналах. — М.: Атомиздат, 1996.
64. Левшин В. П., Стручев В. Ф. Адаптивные фазированные антенные решетки с
ограниченным числом степеней управления // Зарубежная
радиоэлектроника. 1982. № 1.
65. Логинов В. П. Функции. Уолша и области их применения // Зарубежная
радиоэлектроника. 1973. № 4.
66. Мейвор Дж, Питер М. Принципы работы и современное состояние устройств
аналоговой и цифровой обработки сигналов // Pros. IEEE. V. 134, № 4.
67. Меркулов В. И. Теоретические основы анализа радиоэлектронных систем
управления самолетом и оружием. — М.: Изд-во ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1995.
68. Молочков Ю. Б. Авиационные антенно-фидерные устройства. — М.: Изд-во
ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1982.
69. Морган Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических
волнах. — М.: Радио и связь, 1990.
70. Никольский В. В., Никольская Т. И. Электродинамика и распространение
радиоволн. — М.: Наука, 1989.
Список литературы 353
71. Новости зарубежной науки и техники. Системы авиационного вооружения.
1989. № 16.
72. Основы теории радиоэлектронной борьбы / Под ред. Н. Ф. Николенко. — М.:
Воениздат, 1987.
73. Палий А. И. Радиоэлектронная борьба. — М.: Воениздат, 1989.
74. Палий А. И., Куприянов А. И. Очерки истории радиоэлектронной борьбы. —
М.: Вузовская книга, 2006.
75. Папу лис А. Теория систем и преобразований в оптике: Пер. с англ. / Под ред.
В. И. Алексеева. — М.: Мир, 1971.
76. Переход Н. Г. Измерение параметров фазы случайных сигналов. — Томск:
Радио и связь, 1990.
77. Перунов Ю. М., Фомичев К. И., Юдин Л. М. Радиоэлектронное подавление
информационных каналов систем управления оружием / Под ред. Ю. М. Перу-
нова. — М.: Радиотехника, 2003.
78. Пистолькорс А. А, Литвинов О. С. Введение в теорию адаптивных антенн. —
М.: Наука, 1991.
79. Поздняк С. Н., Мелитицкий В. А. Введение в статистическую теорию
поляризации радиоволн. — М.: Сов. радио, 1974.
80. Помехозащищенность радиосистем со сложными сигналами / Под ред. Г. И. Ту-
зова. — М.: Радио и связь, 1985.
81. Попов Е. П., Пальтов И. П. Приближенные методы исследования
нелинейных автоматических систем. — М.: Физматгиз, 1960.
82. Применение цифровой обработки сигналов / Под ред. Э. Оппенгейма; пер.
под ред. А. М. Рязанцева. — М: Мир, 1980.
83. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. —
М.: Мир, 1978.
84. Радзиевский В. Г. Метод обновления сигналоподобньгх излучений в
конфликтной радиолокации // Радиотехника (М.). 2000. № 6.
85. Радзиевский В. Г., Сирота А. А. Теоретические основы радиоэлектронной
разведки. — М.: Радиотехника, 2004.
86. Радиолокационная заметность самолетов. ОНТИ ЦАГИ. 1986. № 665.
87. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры / Под ред.
B. Т. Горяинова. — М.: Радио и связь, 1988.
88. Растригин Л. А. Современные принципы управления сложными объектами.—
М: Сов. радио, 1980.
89. Родионов В. В., Карманов Ю. Т., Рукавишников В. М. Синтез помех, максимально
маскирующих сигнал // Радиотехника и электроника (Р и Э). 1974. Т. XIX. № 8.
C. 1646-1652.
90. Розенберг Г. В. Стокса параметры. Физический энциклопедический словарь.
Т. 5. — М.: Советская энциклопедия. 1966. С 83-86.
91. Руковишников В. М., Карманов Ю. Т. Оптимизация спектра гауссовой помехи
// Радиотехника и электроника. 1975. Т. XIX. № 11. С. 2392-2395.
92. Русско-японская война 1904-1905 гг. Кн. 1. Действия флота на южном театре
от начала войны до перерыва сообщений с Порт-Артуром. Работа
исторической комиссии по описанию действий флота в войну 1904-1905 гг. при
Морском Генеральном штабе. — Спб., 1912.
93. Рытое С. М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 1. — М.: Наука, 1976.
354 Список литературы
94. Рытое С. М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И. Введение в статистическую
радиофизику. Ч. II. Случайные поля. — М.: Наука, 1978.
95. Свистов В. М. Радиолокационные сигналы и их обработка. — М.: Сов.
радио, 1977.
96. Сиберт У. М. Цепи, сигналы, системы. Ч. 1 и 2. — М.: Мир, 1988.
97. Сороко Л. М. Основы голографии и когерентной оптики. — М.: Наука, 1971.
98. Справочник по радиоэлектронике Т. 3 / Под ред. А. А. Куликовского. — М.:
Энергия, 1970.
99. Справочник по радиоэлектронным системам. Т. 2 / Под ред. Б. X. Кривицко-
го. — М.: Энергия, 1979.
100. Темников Ф. Е., Афонин В. А., Дмитриев В. И. Теоретические основы
информационной техники. — М.: Энергия, 1971.
101. Тенденции развития средств РЭБ авиации вооруженных сил США на пороге
XXI века // Зарубежное военное обозрение. 1998. № 6.
102. Теоретические основы радиолокации / Под ред. Я. Д. Ширмана. — М.: Сов.
радио. 1970.
103. Тихонов А. И., Самарский А. А. Уравнения математической физики. — М.: МГУ,
1999.
104. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. — М.: Советское радио, 1966.
105. Толстое Е. Ф. Филончиков В. Д., Школьный Л. А. Радиотехнические цепи и
сигналы. — М.: Изд-во ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1993.
106. Фано Р. Передача информации. — М.: Мир, 1965.
107. Фепнман Р., Лейтон Р., Сэидс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 6.
Электродинамика. — М.: Мир, 1977.
108. Френке Л. Теория сигналов. — М.: Сов. радио, 1974.
109. Хансен Р. Сканирующие антенные системы СВЧ. Т. 3. — М.: Сов. радио. 1971.
110. Харкевич А. А. Спектры и анализ. — М.: ФМ, 1962.
111. Хелберт К. У. Тенденции развития средств РЭБ // Journal of Elektronik Defense.
1990.
112. Хэмминг Р. В. Цифровые фильтры. — М.: Недра, 1987.
113. Холлинг Г. Процессоры цифровой обработки сигналов. 1986. Пер. П-87063
ЦООНТИ, окт. 1988.
114. Хургин Я. И., Яковлев В. П. Финитные функции в физике и технике. — М.:
Наука, 1971.
115. Цифровые радиоприемные системы / Под ред. М. И. Жодзишского. — М.:
Радио и связь. 1990.
116. Чуй К. Введение в вейвлеты. — М.: Мир, 2001.
117. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной
информации на фоне помех. — М.: Радио и связь, 1981.
118. Шнейдер В. Н. Запоминающие устройства установок РЭП // Jnt. Counter-
measures Handbook. 1986.
119. Шустов Л. Н. Радиопомехи и защита от них. — М.: Изд-во ВВИА им. Н. Е.
Жуковского, 1986.
120. Электроника. Справочная книга / Под ред. Ю. А. Быстрова. — СПб.: Энерго-
атомиздат, 1996.
Список литературы 355
121. Ярлыков М. С. Очередной этап в развитии бортовых радиоэлектронных
комплексов интегрального типа для военных самолетов: Науч.-метод, материал.
Вып. № 6. — М: Изд-во ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1994.
122. Bruce Е., Cordon. Digital memory system. US Patent № 4,280,219. 1981
(Цифровая система памяти).
123. Vakin S. A., Shustov L. N., Dunwel R. II. Fundamentals of Electronic Warfare. —
Boston; L.: Artech House: 2001.
124. Howard D. Radar target angular scintillation in tracking and guidance system based
on echo signal phase front distort / Prog. Nat. Electr. Conf. 1959. V. 15. P. 12-14.
125. http://www.airbase.ru.
126. Lowenschuss О. Когерентная цифровая ВЧ память — новое средство для
обработки сигналов. IEE NEACON-80, Daytok. Пер. ГПНТБ № 81/42815.
127. Lowenschuss О. Патент США 4,267,596. МКИ НО4В15/00, 1981.
128. Lowenschuss О., Bruce E., Gordon L. Цифровая система памяти. Патент США
4,280,219. МКИ. НО4В7/15.1981.
129. Maksimov M. V., Bobnew M. P., Shustov L. N. et al. Radar ANTI-JAMMING
TECHNIQUES. Boston; L.: Artech Hous Books, 1979.
130. Patent USA, № 3,127,608.1964, ев 343-18.
131. Patent USA, № 3,713,157. 1973, ев 343-18.
133. Schleher D. Curtis. Electronic warfare in the information Age. — Boston; L.: The
Artech House Radar Library, 1999.
133. Van Brant L. B. Applied ECM. Inc. USA, 1978.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 5
ВВЕДЕНИЕ 8
Глава /. КОМПЛЕКСЫ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ БОРЬБЫ 14
1.1. Содержание радиоэлектронной борьбы. Силы и средства
радиоэлектронной борьбы 14
1.1.1. Содержание радиоэлектронной борьбы 15
1.1.2. Общая характеристика комплексов и средств
радиоэлектронной борьбы 17
1.2. Основные функции авиационных комплексов и систем
радиоэлектронной борьбы 21
1.3. Назначение и функциональные схемы комплексов
групповых и индивидуальных средств радиоэлектронной борьбы 24
1.3.1. Комплексы групповых средств радиоэлектронной борьбы 24
1.3.2. Комплексы индивидуальных средств
радиоэлектронной борьбы 28
1.4. Основные подсистемы комплексов радиоэлектронной борьбы 30
1.4.1. Подсистема информационного обеспечения 30
1.4.2. Подсистема управления комплекса
радиоэлектронной борьбы 31
1.4.3. Подсистема исполнительных устройств комплекса
радиоэлектронной борьбы 35
1.4.4. Подсистема контроля комплекса радиоэлектронной борьбы 39
1.5. Способы и устройства управления заметностью
летательных аппаратов 40
1.5.1. Управление противорадиолокационными покрытиями 42
1.5.2. Управление характеристиками среды распространения 45
1.6. Активные преднамеренные помехи 47
1.7. Станции активных помех 52
1.7.1. Станция прямошумовых помех 53
1.7.2. Станция прицельно-заградительных помех 53
1.7.3. Станции заградительных помех 54
1.7.4. Станции комбинированных имитационно-маскирующих
помех (КИМ-помех) 55
Глава 2. СИГНАЛЫ, ПОМЕХИ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ 57
2.1. Основные сведения и определения 57
2.2. Радиосигналы 64
2.3. Электромагнитные волны 66
2.3.1. Детерминированные электромагнитные волны 66
2.3.2. Случайные электромагнитные волны 71
Оглавление 357
Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ПЕРЕХОДЕ К ЦИФРОВОЙ
ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ И ПОЛЕЙ 83
3.1. Разложения сигналов по ортогональным базисным системам 83
3.2. Базисная система прямоугольных импульсов 90
3.3. Представление сигналов рядами Фурье 92
3.4. Преобразование Фурье периодических
импульсных последовательностей 94
3.5. Представление сигналов рядом Котельникова 107
3.6. Представление сигналов функциями Уолша 115
3.7. Вейвлет-преобразование сигналов 120
3.7.1. Описательная характеристика вейвлетов 120
3.7.2. О цифровой обработке на основе вейвлетов 142
Глава 4. УСТРОЙСТВА ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
В РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ 146
4.1. Особенности цифровой обработки сигналов
в радиоэлектронных системах 149
4.2. Требования, предъявляемые к сигналам, обрабатываемым
цифровым способом 156
4.3. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи 159
4.3.1. Цифро-аналоговые преобразователи 160
4.3.2. Способы практической реализации аналого-цифровых
преобразователей 163
4.3.3. Основные характеристики и показатели качества
аналого-цифровых преобразователей 167
4.4. Временная дискретизация сигнала, обрабатываемого
в цифровых радиоэлектронных системах 167
4.4.1. Дискретизация сигнала при переходе к цифровой обработке 172
4.4.2. Погрешность представления реальных сигналов
дискретными выборками 179
4.5. Квантование отсчетов дискретизированного сигнала 180
4.5.1. Влияние квантования на точность воспроизведения сигнала 183
4.5.2. Ошибки квантования 185
4.6. Цифровые фильтры 187
4.6.1. Виды цифровых фильтров 189
4.7. Процессоры цифровой обработки сигналов 201
Глава 5. УСТРОЙСТВА ЗАПОМИНАНИЯ И ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ
СИГНАЛОВ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ 203
5.1. Аналоговые устройства запоминания и воспроизведения
параметров сигналов 204
5.1.1. Многоканальное матричное устройство запоминания
и воспроизведения несущей частоты сигналов 205
5.1.2. Рециркуляторные устройства запоминания и воспроизведения
частоты радиосигналов 211
5.1.3. Устройства запоминания, использующие задержку волны 215
5.1.3.1. Линии задержки коаксиального типа 216
5.1.3.2. Линии задержки на акустических волнах 216
5.1.3.3. Ультразвуковые линии задержки 219
358 Оглавление
5.1.3.4. Устройства запоминания и воспроизведения сигналов
на поверхностных акустических волнах 219
5.2. Цифровые устройства запоминания и воспроизведения
радиосигналов 221
5.2.1. Устройства запоминания и воспроизведения амплитуды 223
5.2.2. Одноканальное однобитовое фазовое устройство запоминания
и воспроизведения сигналов 226
5.2.3. Двухканальное фазовое устройство запоминания
и воспроизведения сигналов 229
5.2.4. Двухканальные квадратурные цифровые устройства запоминания
и воспроизведения сигналов 236
5.2.5. Спектральное устройство запоминания
и воспроизведения сигналов 244
5.2.6. Особенности цифрового запоминания и воспроизведения
фазы радиосигнала при формировании помех в цифровых
станциях активных помех 248
5.2.7. Принцип действия и возможности цифровых
устройств запоминания и воспроизведения радиолокационных
сигналов типа DRFM 259
5.3. Подсистемы управления и исполнительные устройства 264
5.4. Облик современной цифровой станции активных помех 270
5.5. Эффективность аналого-цифровых преобразователей
цифровых станций активных помех 274
5.6. Цифровая обработка сигналов
в современных радиоэлектронных комплексах 286
5.7. Внедрение цифровой техники в комплексы РЭБ 290
Глава 6. ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА ЗАПОМИНАНИЯ
И ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН 295
6.1. Назначение цифровых устройств запоминания
и воспроизведения электромагнитных волн 295
6.2. Математическая модель электромагнитного поля 298
6.3. Особенности пространственно-временной обработки
электромагнитных волн 303
6.4. Применение антенных устройств оптического типа в ЦУЗВЭВ 314
6.5. Применение фазированных антенных решеток в ЦУЗВЭВ 318
6.6. Цифровое запоминание и воспроизведение
поляризованной электромагнитной волны 332
6.7 Цифровые антенные решетки 334
6.8. Применение ЦУЗВЭВ для создания
пространственно-временных помех 338
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 348
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 350
Добыкии Владимир Дмитриевич
Куприянов Александр Ильич
Пономарев Валентин Гаврилович
Шустов Лев Николаевич
РАДИОЭЛЕКТРОННАЯ БОРЬБА
Цифровое запоминание и воспроизведение
радиосигналов и электромагнитных волн
Ответственный редактор Н. Г. Карасева
Технический редактор П. С. Корсунская
Корректор О. А. Королева
Компьютерная верстка Н. С. Супотницкой
Подписано в печать 28.01.2009. Формат 60x84 1/16.
Печать офсетная. Бумага газетная. Гарнитура «Тайме».
Усл. печ. л. 20,92 Тираж 300 экз.
ЗАО «Издательское предприятие «Вузовская книга»
125993. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4,
МАИ, Главный административный корпус, к. 301а.
Т/ф (499) 158-02-35. E-mail: vbook@mail.ru; vbook@mai.ru
www.vuzkniga.ru