ай. 3M.es/bty
п%0

| ПРОЕКТИРОВАНИЕ

I РАДИОПЕРЕДАЮЩИХ

В' УСТРОЙСТВ СВЧ



Под редакцией Г. М. Уткина

** Допущено Министерством высшего и среднего специального
^Образования СССР в качестве учебного пособия для студентов
vi	 радиотехнических специальностей вузов - •


ББК 32.848

П 79

УДК 621.396.61:621.3.029.6(075)

Проектирование радиопередающих устройств СВЧ: Учеб, пособие
для вузов/ Уткин Г. М., Благовещенский М. В., Жуховицкая В. П.
и др.; Под ред. Г. М. Уткина.—М.: Сов. радио, 1979. — 320 с., ил.

Рассмотрены основные вопросы проектирования радиопередаю-
щих устройств дециметровых и сантиметровых диапазонов воли на
полупроводниковых приборах и металлокерамических лампах. При-
ведены инженерные методы расчета каскадов передатчиков, в том
числе усилителей мощности, умножителей частоты, возбудителей
колебаний с повышенной стабильностью частоты. Методы расчета
иллюстрируются конкретными примерами.

Учебное пособие предназначено для студентов радиотехнических
специальностей вузов. Оно также может быть полезно специалистам,
занимающимся разработкой радиотехнической аппаратуры.

140 рис., 19 табл., библ. 94 назв.

Г. М. Уткин, М. В. Благовещенский, В. П. Жуховицкая,
М, В. Капранов, Г. И. Коптев, | С. Л. Кунина | , Т. А. Панина,
А. А. Туркин, Д. П. Царапкин

Рецензенты:

Кафедра радиопередающих устройств Московского
электротехнического института связи (зав. кафедрой
проф. В. В. Шахгильдян), канд. техн, наук А. В. Табаков

Редакция радиотехнической литературы

30404-066

П ------------ 5-79 2402020000

046(01)-79

© Издательство «Советское радио», 1979 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ

Теория и техника радиопередающих устройств за по-
следние годы претерпели существенное изменение в свя-
зи с появлением новой элементной базы, освоением новых
частотных диапазонов, изменением конструктивных ре-
шений, обусловленных миниатюризацией как элементной
базы, так и аппаратуры в целом. Это и вызвало появ-
ление предлагаемого пособия. Его материалы являют-
ся результатом многолетней работы коллектива кафедры
радиопередающих устройств МЭИ. Рекомендации по
расчету основных каскадов современного радиопередаю-
щего устройства СВЧ опираются как на теоретические
и экспериментальные исследования, так и на опыт их
внедрения при разработке радиоэлектронной аппарату-
ры, выпускаемой промышленностью. Примеры расчетов
приведены для отдельных каскадов и для многокаскад-
ных трактов, включая и вопросы нх конструктивного
выполнения. Основное внимание уделяется расчету пере-
датчиков метрового, дециметрового и сантиметрового
диапазонов волн.

Книга состоит из трех частей. В первой части изло-
жены методы расчета и проектирования выходных и
промежуточных транзисторных каскадов передатчиков
СВЧ, цепей согласования и сложения мощностей, умно-
жителей частоты на транзисторах и варакторах, причем
все рассуждения основаны на принятой модели транзис-
торов СВЧ.

Вторая часть посвящена возбудителям колебаний раз-
личного типа, обладающим повышенной стабильностью
частоты, в том числе и синтезаторам частоты. Приведены
методы оптимального расчета диапазонных и кварцевых
автогенераторов. Рассмотрена возможность применения
в качестве возбудителей генераторов на диодах Ганна
и ЛПД.

В третьей части описаны методы проектирования
усилителей мощности и автогенераторов на электронных
приборах СВЧ и металлокерамических лампах, которые
для ряда применений (например, для получения боль-
ших мощностей, особенно в импульсных режимах рабо-
ты) имеют преимущества по сравнению с транзистор-
ными каскадами. Здесь также приведены примеры рас- 1
чета и выбора конструкции.

При изложении материала акцент сделан на разра-
ботку аналитических методов расчета, поскольку имен-
но они способствуют наилучшему пониманию процессов
в разрабатываемых каскадах и позволяют наиболее гра- ;
мотно подходить к выбору параметров устройств на
основе паспортных данных активных элементов. При
этом предполагается, что читатель знаком с курсами
«Радиопередающие устройства», «Электронные и кван-
товые устройства СВЧ». Аналитические методы расчета, 1
конечно, не исключают возможности применения эмпи-
рических методов проектирования на основе, например, |
экспериментальных характеристик приборов или
устройств в целом, но такие методы требуют сложного
оборудования и недоступны для студентов.

Хотя пособие посвящено проектированию передатчи-
ков СВЧ, некоторые вопросы расчета промежуточных 1
каскадов передатчика и возбудителей связаны с относи-
тельно низкими частотами, не относящимися к диапазо-
ну СВЧ. Тем не менее авторы сочли целесообразным
внести в пособие методику проектирования таких «низ-
кочастотных» трактов, составляющих неотъемлемую 
часть передатчика СВЧ.	<

Введение написано М. В. Благовещенским, В. П. Жу-
ховицкой, Г. М. Уткиным, гл. 1...6—Г. И. Коптевым, I
Т. А. Паниной, гл. 7...9 — А. А. Туркиным; гл. 10...

...12 — М. В. Благовещенским, гл. 13, 14 — В. П. Жу-
ховицкой, за исключением § 13.4, 14.1... 14.3, написан-
ных совместно с |С. Л. Куниной, | гл. 15 — М. В. Капра-	I

новым, гл. 16 — Д. П. Царапкиным, гл. 17... 20—	I

В. П. Жуховицкой, Г. М. Уткиным, приложения 1, 2,	'

6 — Г. И. Коптевым, Т. А. Паниной, приложения 3, 4 —
В. П. Жуховицкой, Г. М. Уткиным, приложение 5 —
А. А. Туркиным.

Авторы считают приятным долгом выразить глубо-
кую благодарность рецензентам — коллективу кафедры
радиопередающих устройств МЭИС во главе с д-ром i
техн, наук проф. В. И. Шахгильдяном и канд. техн, наук
А. В. Табакову, благожелательная критика которых спо-
собствовала улучшению пособия.
ВВЕДЕНИЕ

Радиопередающие устройства представляют сложную
систему, в состав которой входят высокочастотный тракт,
модулятор для управления колебаниями высокой час-
тоты в соответствии с передаваемой информацией, источ-
ники питания, устройства охлаждения и защиты.

Диапазон СВЧ обладает огромной информационной
емкостью, и поэтому его используют для передачи ши-
рокополосных сигналов: импульсных, телевизионных,
многоканальных сообщений и пр. Радиопередатчики
в диапазоне СВЧ применяют в радиолокационных стан-
циях (РЛС), телевидении, ретрансляционных линиях
связи, для тропосферной и космической связи, для ра-
диоуправления и бортовой аппаратуры радиопротиво-
действия и многих других специальных назначений^.

-.Радиопередающие устройства можно классифициро-
вать по назначению, диапазону волн, мощности, виду
модуляции, условиям работы и др. Эти признаки опре-
деляют специфику проектирования каждого вида пере-
датчиков. Так, рабочий диапазон волн и мощность на
выходе обусловливают выбор активных элементов и
конструкцию колебательных систему В выходных каска-
дах передатчиков СВЧ применяют транзисторы, метал-
локерамические лампы, пролетные клистроны, магне-
тронные генераторы, лампы бегущей и обратной волны
и другие приборылТак как требования к стабильности
частоты современных передатчиков очень высоки, то
. применяют сравнительно низкочастотные маломощные
возбудители, для которых легче обеспечить повышенную
стабильность частоты. Затем эти маломощные колебания
усиливают последующими ступенями и повышают их
частоту в умножителях^Амллитудную—и импульсную
модуляцию колебаний осуществляют в выходных ступе-
нях,^частотную модуляцию — в возбудителях, причем
для обеспечения высокой стабильности несущей частоты
применяют систему автоматической подстройки частоты
(АПЧ).

Простейшие импульсные передатчики СВЧ до недав-
него времени состояли из мощного автогенератора, им-
Рис. В.1. Структур-
ная схема однокас-
кадного радиопере-
датчика

пульсного модулятора и источника питания. Сейчас су-
щественно повысились требования к стабильности их
частоты, для чего стали использовать многокаскадные
схемы. ^Исходными требованиями при составлении струк-
турной схемы передатчика являются те, которые вытека-
ют из технических условии на радиосистему в целом,
например мощность в нагрузке Рп, рабочая частота или
диапазон частот	нестабильность частоты (крат-

ковременная и долговременная), способ управления ко-
лебаниями и допустимые уровни
искажений побочных и внеполосо-
вых излучений. Обычно оговарива-
ют условия~рдботы (стационарные,
мобильные, бортовые) и общетехни-
ческие требования на габаритные
размеры, массу, стоимость, надеж-
ность, долговечность и др.

Структурные схемы радиопере-
дающих устройств в диапазоне СВЧ
строят по тем же принципам, что и
в диапазоне более низких частот.
Решающим при выборе схемы

является требование к нестабильности частоты. Ориен-
тировочно считается, что в однокаскадных передатчиках
можно реализовать относительную нестабильность ча-
стоты не менее 10~4. При меньшей нестабильности пере-
датчдки реализуют по многокаскадным схемам.

ГСтруктурная схема однокаскадного передатчика
(рис. В.1) включает антенну (А), генераторный прибор
СВЧ (АГ), работающий в режиме самовозбуждения,
т. е. автогенератор (магнетроны, лампа обратной волны
М-типа— ЛОВ-М, триод и др.), модулятор (М), управ-
ляющий колебаниями СВЧ, и блок питания (БП) авто-
генератора и модуляционного тракта. Примером одно-
каскадного передатчика может служить радиолокацион-
ный магнетронный передатчик, работающий короткими
импульсами.

Выбор структурной схемы сводится к тзыбору типа
магнетрона (или другого прибора СВЧ), который с уче-
том потерь в цепях согласования с антенной должен
иметь номинальную мощность Pi„0M на 10 ... 20% больше
требуемой в нагрузке:

Р1НОМ=(1,1 ... 1,2)Р„.

(В.1)
Рис. В 2. Структурная схема многокаскадного радиопередатчика
с ЧМ

В справочных данных на прибор обычно указан ре-
комендуемый режим питания электродов. Поскольку при-
боры СВЧ, за исключением генераторных ламп, явля-
ются законченными генераторами или усилителями, то
расчет сводится к определению мощности блока пита-
ния и модулятора, а также к установлению требований
К форме модулирующего напряжения исходя из задан-
ной длительности импульса и нестабильности частоты
генерации. В дальнейшем выбирают тип импульсного
модулятора, способного обеспечить требуемую форму
модулирующего напряжения, проводят его электрический
и конструктивный расчет.

Другим примером импульсного однокаскадного пе-
редатчика может служить передатчик в системе радио-
противодействия на ЛОВ-М. В импульсном режиме
ЛОВ-М имеет высокую чувствительность к изменениям
напряжения на замедляющей структуре, относительное
изменение этого напряжения на 1 % приводит примерно
К такому же отклонению генерируемой частоты. По-
скольку реализовать постоянство высокого напряжения
на вершине модулирующего импульса с высокой точ-
ностью чрезвычайно трудно, модулирующее напряжение
подают на управляющий электрод. В этом случае моду-
лятор получается маломощным.

По однокаскадной схеме на ЛОВ-М строят также
передатчики радиопротиводействия с частотной модуля-
цией (ЧМ). Изменяя напряжение на замедляющей струк-
туре, можно перестраивать частоту излучения в преде-
лах октавы, например, в широкополосных глушителях.

На рис. В.2 приведен вариант структурной схемы
многокаскадного передатчика с ЧМ, работающего, на-
пример, в РЛС непрерывного действия. Так же строят
передатчики радиорелейных линий связи через искус-
ственные спутники Земли, работающие в диапазоне
3,4... 8,4 ГГц [3.1]. Возбудитель (В) с помощью мо- 1
дулятора (М) осуществляет ЧМ. Высокая стабильность
несущей частоты поддерживается системой АПЧ. Бу-
ферный каскад (БК) ослабляет влияние последующих
более мощных каскадов на частоту колебаний. Каскады
умножения частоты (УЧ) или усиления мощности (УМ)
преобразуют частоту возбудителя и увеличивают его
мощность до требуемой. Для повышения стабильности
частоты возбудитель работает обычно на низком уровне
мощности (единицы-десятки милливатт) на частготах
20 ... 100 МГц. Умножители частоты также ослабляют
паразитные связи между каскадами, а следовательно,
способствуют повышению устойчивости и надежности
работы всей системы. Выходной каскад работает обычно
в режиме усиления мощности и соединяется с антенной
фидером или волноводным трактом.

В многокаскадных передатчиках с быстрой пере-
стройкой па любую частоту заданного диапазона при вы- '
соких требованиях к стабильности частоты в качестве
возбудителя применяют синтезатор сетки стабильных
частот (см. гл. 15) и широкополосные каскады умноже-
ния частоты и усиления мощности.

Маломощные каскады, выполняют на микросхемах,
промежуточные и выходные каскады средней мощнос-
ти — на транзисторах, большой мощности — на электрон-
ных приборах СВЧ.

Расчет многокаскадного передатчика начинают с вы-
.ходного каскада, По(заданной мощности в нагрузке Рн
определяют номинальную мощность Р]Ном (В.1), а затем
выбирают по сравочникам подходящий тип прибора.
В паспортных данных на усилительные приборы СВЧ
указаны коэффициент усиления по мощности КР или
мощность возбуждения Рщ. Этих сведений достаточно,
чтобы рассчитать мощность предоконечного (предшест-
вующего выходному) каскада с учетом требований
к цепи согласования. Понижая мощность от каскада с
К каскаду, можно ориентировочно выбрать схемы и па- е
раметры всех каскадов. Если мощные каскады передат- 8
чика выполнены на триодах или тетродах по схеме с об-	•

щей сеткой, ориентировочно можно принять коэффици-	|

ент усиления Ар^ИО... 13 дБ, на тетродах по схеме
с общим катодом Ар«И5...18 дБ [В.1]. В ламповых
умножителях частоты на два и на три Кр следует умень-
Рис. В.З. Структурная схема многокаскадного импульсного радио-
передатчика

шить соответственно в два и три раза по сравнению со
значениями для УМ.

Расчет транзисторных каскадов многокаскадного
передатчика проводят аналогично, учитывая сведения,
приведенные в ч. 1.

Структурная схема многокаскадного импульсного
передатчика на рис. В.З отличается от схемы па рис. В.2
тем, что возбудитель содержит автогенератор с кварцем,
обеспечивающий высокую стабильность частоты без сис-
темы АПЧ. Все каскады начиная с буферного работают
в импульсном режиме, тем самым снижая средний уро-
вень мощности передатчика, его массу, габаритные раз-
меры, стоимость. Импульсный режим приборов СВЧ
в выходном и предоконечном каскадах реализуют, пода-
вая на них импульсные высоковольтные напряжения
питания.

Длительность модулирующих импульсов п для пред-
оконечного и буферного каскадов берут в 5 ... 10 раз
большей, чем для оконечных каскадов т. Все каскады,
стоящие за буферным, работают в режиме длинных им-
пульсов во избежание искажений радиоимпульса на вы-
ходе передатчика из-за переходных процессов в тракте.
Иногда для упрощения модулятора импульсный режим
обеспечивают только в выходном и предоконечном кас-
кадах, а все остальные относительно маломощные кас-
кады ставят в непрерывный режим. Общий к. п. д. пе-
редатчика при этом падает незначительно.

После ориентировочного выбора элементов структур-
ной схемы проводят электрический и конструктивный
расчет каждого каскада, начиная с выходного.
1. УСИЛИТЕЛЬНО-УМНОЖИТЕЛЬНЫЙ ТРАКТ
ТРАНЗИСТОРНЫХ ПЕРЕДАТЧИКОВ

1

МОДЕЛЬ ТРАНЗИСТОРА СВЧ

На СВЧ оптимальный режим транзистора опреде-
ляется не только его статическими характеристиками
(рис. 1.1), но и его частотными свойствами. Параметра-
ми аппроксимированных характеристик являются кру-
тизна S, напряжение сдвига U', а также крутизна линии
критического режима SKp.

На относительно невысоких частотах существенное
падение усиления транзисторного каскада происходит
при переходе в перенапряженный режим. В диапазоне
СВЧ усиление заметно снижается еще до захода в кри-
тический режим. В связи с этим далее используется по-
нятие граничного режима для СВЧ транзисторов [1.1].
Оно иллюстрируется рис. 1.2, на котором показаны ли-
нии постоянного значения малосигпалыюго коэффициен-
та усиления по мощности КР на СВЧ, причем область
характеристик, в которой наблюдается значительное уси-
ление по мощности, ограни-

Рис. 1.2.

Рис. 1.1.

Рис. 1.1. Статические характеристики транзистора и их аппрокси-
мация

Рис. 1.2. Линии критического (а) и граничного (б) режимов, а так-
же линии одинакового усиления малого сигнала (в) на СВЧ
в плоскости статических характеристик (а):

*8 агр=*$гр
допараметрического режима [1.1]. В допараметрическом
режиме, как и в недонапряжением на низких частотах,
к. и. д. мал. Поэтому при работе транзистора в верхней
части его частотного диапазона целесообразно исполь-
зовать граничный режим, обеспечивающий наибольшее
усиление при приемлемых значениях выходной мощнос-
ти и к. п. д.

Верхняя частотная граница fB применения СВЧ тран-
зисторов соответствует снижению малосигнального ко-
эффициента усиления по мощности Кр приблизительно
до 2. Критический режим в этом случае приведет к до-
полнительному снижению усиления вплоть до полной
его потери. Коэффициент усиления по мощности, как
будет показано далее, обратно пропорционален квадрату
частоты. Поэтому на частотах, в 3...4 раза меньших
/в, усиление возрастает на порядок. При этом выходную
мощность и к. п. д. можно увеличить, используя тран-
зистор в режиме, промежуточном между граничным и
критическим, ценой снижения усиления по мощности.

Ограничимся рассмотрением модели транзистора
только в граничном и допараметрическом режимах.
В этом случае можно различать две области режима:
активную, соответствующую открытому переходу, и от-
сечки, соответствующую закрытому переходу. В основе
эквивалентной схемы для этих областей, вплоть до час-
тот порядка сотен мегагерц, лежит физическая эквива-
лентная схема Джиаколетто (рис. 1.3), в которой г'б —
сопротивление материала базы; г — сопротивление ре-
комбинации; Сэ, СЛПф — соответственно барьерная и
диффузионная емкости эмиттерного перехода; CY-R,

Рис. 1.3.	РПС. 1.4.

Рис. 1 3. Эквивалентная схема маломощного транзистора

Рис. рЛ) Эквивалентная схема мощного транзистора СВЧ
Скп— активная и пассивная части емкости коллектор-
ного перехода; гг— эквивалентный управляемый генера-
тор тока (ЭГ), ir=Sn(un—U') при un>U', ir=0 при ип^.

ип — мгновенное напряжение на эмиттерном пере-
ходе; Скэ, СКб, Сбэ — корпусные емкости.

Для маломощных приборов корпусные емкости ока-
зываются одного порядка с емкостями транзисторной
структуры. Однако на режим работы транзистора су-
щественно влияет лишь емкость СКб в схеме с общим
эмиттером (ОЭ) и Скэ в схеме с общей базой (ОБ). Две
другие емкости можно считать входящими в состав вход-
ной и выходной цепей связи.

Для мощных транзисторов СВЧ необходимо исполь-
зовать более полную эквивалентную схему (рис. 1.4),
в которой следует учитывать индуктивности выводов L-,,
L^, Lk, сопротивление потерь коллектора г'к, заметно
снижающее выходную мощность, усиление и к. п. д. тран-
зистора на СВЧ, а также стабилизирующее сопротив-
ление г'э, являющееся элементом конструкции много-
эмиттерных транзисторов. Емкостями корпуса мощного
СВЧ транзистора можно прнебречь ввиду их относитель-
ной малости по сравнению с емкостями собственно тран-
зистора.

На СВЧ транзисторы, включенные по схеме ОБ, час-
то работают на частоте, существенно превышающей пре-
дельную частоту /гр (в 2...3 раза). При этом нужно
учитывать комплексность крутизны по переходу Sn, на
частотах ниже /гр ее можно считать вещественной.

Параметры эквивалентных схем являются результа-
том усреднения реальных параметров транзистора от-
дельно для активной области и области отсечки. Они
зависят от режима работы транзистора и при выбран-
ном режиме считаются постоянными в пределах каждой
области.

СВЧ транзисторы характеризуются параметрами, ти-
пичными и для более низкочастотных приборов, а имен-
но: /г„1Э — статическим коэффициентом передачи тока
в схеме ОЭ; тк — постоянной времени цепи обратной свя-
зи, обозначаемой обычно г'бСк; Ск, Ся — емкостью кол-
лекторного и эмиттерного переходов; frp — граничной
частотой коэффициента передачи тока в схеме ОЭ или
|Й21э|—-модулем коэффициента передачи тока на высо-
кой частоте в схеме ОЭ. Кроме них необходимо учиты-
вать ряд специфических параметров: индуктивности вы-
12
водов; критический ток /кр— значение тока коллектора,
при достижении которого частота frp падает на 3 дБ по
отношению к ее максимальному значению при заданном
напряжении коллектор — эмиттер [1.2]; QBX — доброт-
ность входа транзистора, равная отношению реактивной
и активной составляющих входного сопротивления тран-
зистора на некоторой частоте вблизи верхнего края ра-
бочего диапазона. Этот параметр используется при рас-
чете широкополосных СВЧ усилителей.

Зная ток /кр, можно оценить крутизну линии гранич-
ного режима по формуле

t S'rp^^Kp / Цкэ крч

где нКЭКр — напряжение коллектор — эмиттер, при кото-
ром измерен ток /кр.

Между паспортными параметрами и параметрами
эквивалентной схемы существуют следующие соотноше-
ния:

Ск=Ска-ф-С1П. C^g-%;

’• (1.1)

тк б^ка»	»

е  *7* к _	42,5iK

п kTB 1 +3,66-10-Хч'	U '

Гл=Цл2,э1=2й7, с^с^+с,.

Здесь q — заряд электрона; k — постоянная Больцмана;
Тп, tn — температура перехода соответственно в граду-
сах Кельвина и Цельсия; iK— коллекторный ток, А;
Sn — крутизна по переходу, См.

Кроме того, в расчетах используют крутизну стати-
ческой характеристики tK(uB), равную отношению малых
приращений тока коллектора и напряжения база —
эмиттер при короткозамкнутой нагрузке:

___	/;21Э__________

г’б + Г + (1 + ^21э) г'э

(1.3)

При усреднении параметра Sn в формулу (1.2) целе-
сообразно подставлять значение iK, равное половине
высоты импульса коллекторного- тока или амплитуде
его первой гармоники. В качестве параметра эквива-
лентной схемы Ск можно взять емкость коллектора при

напряжении источника UK0. Значение параметра С3 сле-

13
дует выбирать средним между емкостями эмиттера при
нулевом и предельно допустимом обратном напряжени-
ях на эмиттере.

Электрические параметры, параметры эквивалентной
схемы транзисторов, предельные эксплуатационные дан-
ные, а также параметры типового режима приведены
в приложении 2.

2

МАЛОМОЩНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
И УМНОЖИТЕЛИ ЧАСТОТЫ

к маломощным транзисторам принято относить [2.1]
приборы с допустимой мощностью рассеяния Ртах<
<0,3 Вт. Для таких приборов при /^<1 ГГц харак-
терны соотношения: а>в<Игр, 1/иСэ>г'б. У них сравни-
тельно слабо проявляется влияние емкости Сэ, поэтому
в дальнейшем не будем ее учитывать.

Если г'б^ШгрЕвыв, то можно пренебречь также влия-
нием индуктивностей выводов. Для тех случаев, когда
такое допущение слишком грубо, даны упрощенные фор-
мулы для расчета маломощных каскадов с учетом ЬВЪ1В.
Пренебрежение индуктивностью £выв приводит для уси-
лителя ОЭ к завышению Кр примерно в (1-Нйгр£э/г'б)
раз, а для усилителя ОБ—-к занижению в (1—
—WrpLc/Дб) раз. В режиме с отсечкой ошибка умень-
шается.

На входе и выходе маломощных каскадов обычно
действуют почти гармонические напряжения. Это объ-
ясняется тем, что в таких каскадах в качестве согласу-
ющих цепей применяют резонансные параллельные кон-
тура или П-образные звенья (типа ФНЧ). Поэтому
в приводимых далее анализе и методике расчета сдела-
но допущение о гармоничности входного и выходного
напряжений.

Для маломощных транзисторов, предназначенных
для частот порядка несколько гигагерц, типичны соот-
ношения параметров, характерные для мощных прибо-
ров, т. е. г б <ojrpEpui;, г б > 1 /(оС"э, (Ов^^согр. Каскады на
этих транзисторах можно рассчитывать, пользуясь той
же методикой, что и для мощных приборов, если расчет-
ное обратное напряжение на эмиттере не превышает
предельно допустимого.
Приведенная далее теория, основанная на кусочно-
линейной аппроксимации, пригодна для расчета каска-
дов передатчиков, работающих с относительно больши-
ми токами. При токах менее 0,l/KiI[max следует умень-
шить параметр U'.

2.1. УСИЛИТЕЛЬ С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ

Рассмотрим усилитель с ОЭ (рис. 2.1). На его экви-
валентной схеме замкнутое состояние ключей соответст-
вует открытому состоянию транзистора, а разомкнутое —
закрытому. При составлении дифференциальных урав-
нений для напряжения на эмиттерном переходе удобно
упростить эквивалентную схему, заменив контур в кол-
лекторной цепи генератором гармонического напряжения
Uк (рис. 2.1,6). Далее на основании теоремы об экви-
валентном генераторе вместо генераторов UB, UB0 введе-
ны эквивалентные генераторы тока

(2.1)

а вместо генератора L'K — генератор тока

I"=joCKaUK	(2.2)

Рис 2.1. Электрическая (а)
п аквивалентные схемы для
расчета напряжения на эмит-
тсоном переходе (б, в) усили-
теля ОЭ
Транзистор при п'п>0 открыт, а при u'ns^0 закрыт.
Учитывая обозначения (2.1) ... (2.4), запишем уравнение
для напряжения на открытом эмиттерном переходе
И поткр:

м'п откр | z- ^u'vi откр ,	, г	/г> г\

-----? + Ч---- ----= / COS	(2.5)

На всех частотах вплоть до 300...500 МГц можно
пренебречь емкостью закрытого эмиттерного перехода
маломощного транзистора, тогда

И п закр==6^в COS (of.	(2.6)

Обозначим

cosOH=—/о//;	(2.7)

Ts—Гэкв^д! (0s— 1 /TsJ £2s—(OTs-—’(О / (Os	(2.8)

и перепишем \равнение (2.5):

«'поткр +	=	1 <C0S ~ COS 6н)-	(2,9)

Решением уравнения (2.9) является

о'„='„/ cos (cos (»/ + у,) — Egb-------

- [cos (Ч + ъ) - Si-j схр ( - I, (2.10)
где cos <ps = 1 /И 1 +

Ток ЭГ связан с напряжением ы'поткр соотношением
(см. рис. 2.2)

ir=Snl/n откр-	(2.11)

Из (2.11) следует, что амплитуда первой гармоники то-
ка ЭГ пропорциональна первой гармонике напряжения
U п откр:

Irl==S'nUnl откр-	(2-12)

Рис 2 2 Временные зависимости напря-
жения на эмиттерном переходе (а) и
тока эквивалентного генератора (б)
Раскладывая (2.10) в ряд Фурье, можно найти ам-
плитуду первой гармоники напряжения на эмиттерном
переходе открытого транзистора:

l^nl откр

— г
' Экв

(i'4-i")

Yj (6Н>

К1 + 2^

е-J<fl

(2.13)

где — коэффициент разложения напряжения г/п 0ТкР;
Ф1 — фаза первой гармоники п'поткр относительно напря-
жения возбуждения при коротком замыкании выхода.
Зависимость <pi в градусах от 0Н, приближенно вы-
ражается формулой, аппроксимирующей графики этой
зависимости, приведенные в [2.2], для 0,5sgiQs<oo

У, - 18 + (47,4 —Щ (0,38+yJ,	(2.14)

в режиме без отсечки	при наличии отсечки

<Pi<q>s-

Фаза тока I" зависит от комплексности нагрузки.
При активной нагрузке

ик=-1г1Як.	(2.15)

Выразим ток I" через ток ЭГ, подставив (2.15) в (2.2):

1"=>Ска1г1Як.	(2.16)

Совместно решая уравнения (2.12), (2.13) и (2.16)
с учетом (2.1), (2.3), получаем

1Г1=--------------------------5---г,	(2-17>

” cos + J (sin у, + <огрС1СЯ/?к-г1 sin 4>s) ’	'

где sin<ps — Qscos<ps.

Выражение для амплитуды первой гармоники тока
базы можно записать в виде

(2.18)

Первое слагаемое в (2 18) представляет собой первую
гармонику тока через сопротивление базы г'с, второе —
ток через емкость Ск, причем

Unl=UnI открЧ-Uni закр	(2-19)

—• амплитуда первой гармоники напряжения на перехо-
де. Амплитуда первой гармоники напряжения на закры-
том переходе приближенно равна
•а амплитуду первой гармоники на открытом переходе
Uni откр можно выразить через Iri в соответствии
с (2.12) и (2.17). Тогда

Г COS <ps

cos ¥, — -7--, - + j (sin + <orpCyRy sin ¥s)

I _________________r° + L_____________________________, /2 21)

Б1 r'6 COS (ft + j (sin ?1 4- <OipCKa/?, -|'1 sin ifs) v ’

отсюда входная проводимость транзистора по первой
гармонике

Г COSC5y

С05(?1 — , 4.; + i (sin Pl + <orpCK/?Ksin ЭЛ)

Y — Д_______________________________________________ /2 22)

BX1 r'o COSP1 + j(sin<?, +<orpQa/<jT sin<4) • 1	'

Для расчета коэффициента усиления по мощности
воспользуемся очевидным соотношением:

-р t4ReIB1

(2.23)

Найдя 1Г1 по формуле (2.17) и ReIB[ из (2.21), получим

52^кГ'бТ1

COS «Pi /cos	r \

cos vs l4cos y>s г'б + /у +

(2.24)

_	~ ~ \ /sin ср,

+ Qc<orr)CKRK ) ( ----

S гр К КП Cosys

Qs<orpC KaRK*f j

Выходное сопротивление транзистора по первой гар-
монике можно определить в соответствии с теоремой об
эквивалентном генераторе, представив выражение для
амплитуды первой гармоники тока ЭГ в виде

-экв

Г1 2вь,х1-|- RK ‘

(2.25)

Опуская простые промежуточные
приведем результат

преобразования,

COS

7	—

ВЕ4Х1 “

Г	\	Г*(\

I r COS <ps + j sin — (COS <pt + j sinifj
о '	/11

jsin <?s (Z(<0rpOK -J- г'б^ДрОка)

(2.26)

где Z< — сопротивление источника сигнала.

18
Рис. 2 3. График для
определения коэффи-
циента разложения yi

Теперь выяс-
ним, как связаны
между собой ко-
эффициент разло-
жения -yi (0„. Qs).
параметры усили-
теля и приложен-
ные напряжения.
Для этого вос-
пользуемся опре-
делением cos 0р
(2.7), выразив /'о
и / с помощью

формул (2.1), (2.3), (2.12) и (2.13). Тогда получим-
уравнение с двумя неизвестными cos0H и уц

Ф(6Н,Й5) = -(Дво-Р)

S 1 _______ cos вн

К1-1-2%	11 (®н> Вб)

(2.27}

В качестве второго уравнения системы для расчета
cos0H и yi используем уравнение баланса постоянных
напряжений на входе транзистора

Ц,о — U' = /Бг'б 4- ~ J и’п(Ы,
г

(2.28)

где /Б — постоянная составляющая тока базы. Решение
уравнения (2.28) приведено в [2.2].

На рис. 2.3 построены графики Ф(0И, Qs) от yi при
разных значениях Qs. Рассчитав левую часть выраже-
ния (2.27), по графикам рис. 2.3 можно определить yi
для соответствующего значения Qs.

Пиковое значение обратного напряжения на эмиттер-
ном переходе при пренебрежении емкостями Сэ и Сиа
2*	19>
на основании (2.6) выражается следующим образом:

4-	Dнп •

ЭБ пик	в I во

Пример 2.1. Расчет усилители ОЭ малой мощности. В усилите-
лях мощности транзисторы часто работают с нулевым смещением
(Пво=О), что позволяет упростить схему и конструкцию. В этом
случае угол отсечки заранее неизвестен, и в процессе расчета его
надо определить.

Исходные данные: транзистор ГТ311Е в критическом ре-
жиме (параметры см. в приложении 2); РВых=50 мВт; /=120 МГц;
1/„о=6,5 В.

Для ГТ311Е г'б=60 Ом, /Гр = 300 МГц, тогда соГр7-э= 18,8 Ом,
т. е. выполняется условие г'б><Огр£э и расчет может быть сделан
по приведенной методике.

1.	Коэффициент использования коллекторного напряжения

1 /	16РВЫХ

(:кр=0,5 + 0,5 У 1 - v --°ых

F	ко

_ /	1О•OU•1U

= 0,5 + 0,5 у 1 — 0,05*6,5^ = °’89'

2.	Амплитуда напряжения на коллекторе, первая гармоника кол-
лекторного тока и сопротивление нагрузки в коллекторной цепи:

С/к=ёкрС/но=О,89*6,5=5,8 В;

/к 1=2Рвы x/t/к = (2 • 50 • 10-3) /5,8 =17•1О-3 А;

UK 5,8

= -j^* = 17.10-з = 338 Ом.

3.	Рассчитываем параметры эквивалентной схемы Sn, г, S, гра-
ничную частоту по крутизне /я, параметры cos фа, sin <ps:

42,5/к1	42,5*17*10-3

Sn = 1 +3,66*10-3/п = 1+3,66* 10-3*70 = 0,58 См;

Л2]э 50

/?21Э	50

S = 77^+7 = 60 + 86 = 0,34 См;

/гр	3*108

^ = Sr'G ~ 0,34*60 = 14,6 МГц;

/	120

й5=	— 14>6 =8,22;

 с“’'=йТ®;=<|'|2:

sin — й4 cos = 0,99.
4.	Параметр <D(0H, S2s), определяющий угол отсечки (в мало-
мощном усилителе можно считать /к1=/п):

ф(8н, Й4)= -(t/B0-t/')	=-(0-0,3)	=0,72.

К1

5.	По рассчитанным значениям Qs и Ф(0н, Qs) с помощью гра-
фика рис. 2.3 находим коэффициент разложения yi=0,45.

6.	Зиая уь с помощью приложения 1 определим коэффициент
формы gi = l,61, а затем постоянную составляющую коллекторного
тока:

/ ——

17-10-’

1,61

ll-10-’А.

7.	Фаза первой гармоники тока ЭГ (2..М)

?1=s= 18+ 147,4 —8 22 J (0,38 + 0,45) =55,1*.

8.	Амплитуда напряжения возбуждения (2.17):
_ /" /cos «Л2 /sin ф,	„	\2

Ub = jki	st;	= 17- ю- ’х

0,57 V 7+82	V

6Л2/ +(о-12+°’34"6О'2л'1’2’* * 9 1О’'1’,О”,!!'338’О’45)

0,34-0,45	=

= 1,15 В.

9. Входная проводимость транзистора для тока первой гармони-
ки по (2.22)
^ВХ1 ~ Sbxi 4" j^BXl =
86-0,12
0.57 — -йГТ й- '+i (0,82+2л-3- 1О’-2-10~12-338-0,99)
0,45	60 + 86 1 J 4	1	'

=~60’'	0,57 + j(0,82 + 2л-3-10‘-1 • 10_,2-338-0,45-0,99)	=

= 0,0125-f-j 0,0031 См.

10. Мощность возбуждения и коэффициент усиления по мощ-
ности

Рв=0,5772BgBХ1=0,5 • 1,152 -0,0125=8,3 • 10-’ Вт;
50-10~’
Л/,= Рв ~8,3-10-’ =0-

11. Мощность, потребляемая от источника питания, мощность
рассеяния иа транзисторе, к. п. д. коллектора

Ро=/к t/K0 = 11 • 10-3 • 6,5=71,5 • 10-’ Вт;
РраС = Ро—РвЫх+Рв = (71,5—50+8,3) • 10-3=29,8  10 '3 Вт;

Рпых 50-Ю-3
^К=	-^71,5.ю-з = 70 %

12.	Максимальное обратное напряжение на эмиттере

ИЭБ пик	+ Uю — — 1,15 + 0 = — 1,15 В,

т. е. не превышает допустимого.

Пример 2.2. Расчет усилители ОЭ малой мощности с учетом
индуктивностей выводов. При использовании транзисторов с frp по-
рядка единиц гигагерц нельзя пренебрегать индуктивностями выво-
дов, так как это приводит к грубой ошибке в оценке усилительных
свойств транзистора. В этом случае рекомендуется несколько иной
порядок расчета усилителя.

Исходные данные: транзистор ГТ362 (параметры см.
в приложении 2); f=l ГГц; РВЫ1 = 5 мВт; Г/Ко = 4 В, режим гра-
ничный.

Для транзистора ГТ362 г'6 = 27 Ом, ыгр£э=60,3 Ом, 1/соСэ=
= 300 Ом. Поскольку г'6<шгг7.э, то необходимо учитывать индук-
тивность выводов, а так как 1/соСэ, то можно пренебречь
емкостью закрытого эмиттерного перехода. Форму входного напря-
жения можно считать гармонической.

Сначала в соответствии с пп. 1, 2 порядка расчета примера 2.1
находим:

1.	grp = 0,5.

2.	Дк=2 В, 7к1=5 мА, /+ = 400 Ом.

3.	Параметры эквивалентной схемы Sn=0,162 См, г=247 Ом.

4.	Определяем нормированные частоты:

f

2ГР= т— = 0,208,
/гр



^21Э^гр (^п + ыгр7-э)

= 2,66.

Последующий порядок расчета зависит от того, что считается
заданным — напряжение смещения С7в0 или угол отсечки 0, т. е.
коэффициент разложения уь

5.	При заданном /7В(> (например, нулевом) вычисляем параметр
Ф(йгр, у,), определяющий угол отсечки,

V,,,, — U'

Ф (йг?. ТВ) = - /к] (r,6 + WrpLd)Srp •	(2.29)

По рассчитанным Qs и Ф(йгр, уч) с помощью рис. 2.3 находим ко-
эффициент разложения yi, а затем по таблице приложения 1 соот-
ветствующий ему коэффициент формы gi(0).

Если задан угол отсечки, например, 0=90°, a yi(0)=O,5. Ф=
=0,45 для найденного Qs в соответствии с рис. 2.3. С помощью
формулы (2.29) рассчитываем необходимое напряжение смещения:

/Да = 0,26 В.
6.	Амплитуда напряжения возбуждения

/К1

£7В = Qrp [г'б (1 -|- <orpCKa/?KYj) + согр£э] — 0,25В.

7.	Активная и реактивная составляющие входного сопротивле-
ния току первой гармоники:

г'б (1	^гр^ка^кТ i) “l' ^гр^э

Гвч,-	= 34 °М’

,	, ''bxiTi — U'o + г)

хвч,_ +(1 + WrpCKRK) V’ ft21^rp (1 + Ы.,,СКЯК) -ь - UVI •

8.	Коэффициенты усиления по току и по мощности

Kl = 2Г1, (1 + «градТ = °’с83;

rk

KP^K2i =5.5.

' ВХ1

9.	Мощность возбуждения Рв = Рвых/Ар=0,91 мВт.

Постоянную составляющую коллекторного тока, мощность, по-
требляемую от источника питания, мощность рассеяния, к. п. д. кол-
лектора, а также приближенное значение пикового обратного напря-
жения на эмиттере находим в соответствии с пп. 6, 11, 12 приме-
ра 2.1:

/к = 3,2 мА, Ро = 12,7 мВт, Ррас = 8,6 мВт,
71к=0,39, «эн пик 0,01 В.

2.2. УМНОЖИТЕЛИ ЧАСТОТЫ С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ

В основе работы маломощных транзисторных умно-
жителей частоты обычно лежит принцип выделения гар-
моники нужной частоты из импульсов коллекторного
тока. На высоких частотах на режим и параметры умно-
жителя существенно влияет реакция нагрузки, и ее не-
обходимо учитывать.

При достаточно высокой добротности контуров умно-
жителя (рис. 2.4,а) его входное и выходное напряже-
ния имеют форму, близкую к гармонической. Для рас-
чета напряжения на эмиттерном переходе эквивалент-
ную схему умножителя (рис. 2.4,6) удобно расчленить
на две части, представленные па рис. 2.4,в и г. Схема
на рис. 2.4,в позволяет определить составляющую на-
пряжения на переходе п'Пвх, обусловленную входным
напряжением, а схема рис. 2.4,г — составляющую и'пвых,
учитывающую реакцию нагрузки.
Рис. 2.4. Электрическая (а) и эквивалентные схемы для расчета
напряжения на эмиттерном переходе (б, в, г) умножителя часто-
ты ОЭ

Временные диаграммы на рис. 2.5 иллюстрируют
процессы в транзисторе в режиме умножения частоты.
В отсутствие реакции нагрузки или при коротком замы-

Рис 2.5. Временные зависимости
токов и напряжений эквивалент-
ной схемы транзистора в режиме
умножения частоты

кании выхода форма на-
пряжения на переходе
эмиттер—база в умножи-
теле такая же, как в уси-
лителе. Влияние выход-
ного напряжения умно-
жителя на токи и напря-
жения можно проследить
по временным зависимо-
стям рис. 2.5,5 ... и. Реак-
ция нагрузки приводит
к искажению формы на-
пряжения на эмиттерном
переходе и, следователь-
но, формы тока ЭГ, а так-
же к некоторому измене-
нию угла отсечки. Точный
анализ показывает, что
изменение угла отсечки не
очень велико, и при рас-
четах можно аппроксими-
ровать реальный импульс
тока ЭГ (рис. 2.5,е) им-
пульсом, угол отсечки ко-
торого соответствует режиму короткого замыкания на
выходе (рис. 2.5,ж). Тогда напряжение на открытом
переходе можно представить в виде суммы двух состав-
ляющих: н'пвхоткр (рис. 2.5,3) и и'п вых откр (рис. 2.5,и).
Ток n-й гармоники ЭГ определяется суммой гармоник
этих напряжений:

Irn==>Sn(Unn ВХ OTKpH~Unn выхоткр)-	(2.30)

Амплитуды первой и n-й гармоник пропорциональны
соответствующим коэффициентам разложения

Un п вх откр	ап	tn

^П1вх откр	®1	Y1

Амплитуда Uni Откр определяется формулой
при 1"=0:

। г ______________Untt_____p-ifi

Чвоткр (г,б + г)КП-^- е .

В соответствии с (2.31) и (2.32)

[Т	__________Untn_______ j«<Pl

^плвхоткр {г,б + г)И-р^ е .

(2.3.1)

(2.13)

(2.32)

(2.33)

Из схемы рис. 2.4,г получаем

«'п выхоткр = Re (f+r^ j /г«Ска ике3 . (2.34)
При активной нагрузке ЭГ можно полагать /Кп=/Гп,
тогда

Uk=—IrnRK-	(2.35)

Амплитуда n-й гармоники этого напряжения равна

Цт п откр вьх—-^- ] j j ^№CKaUK. »	(2.36)

Подставляя (2.33) и (2.36) в (2.30) и учитывая (2.35),
получаем амплитуду тока n-й гармоники ЭГ

Wn(l+J«2s) e'4"9*

	i 1 + j nQs |	f	e  1 4“	^гр^ка^к j

(2.37)

Амплитуду первой гармоники входного тока умножителя
находим из формулы (2.21), подставляя 7?к=0, посколь-
ку сопротивление нагрузки для тока первой гармоники
в коллекторной цепи близко к нулю:

= Т7 [1 — rV+7 cos Ъ (cos — Jsin ?.) • (2-38)
В соответствии с (2.38) входная проводимость умножи-

теля равна

Y = —

КХ1 Г'б

1 —

cos % (cos <р,— j sirup,) . (2.39)

Для определения коэффициента усиления по мощ-
ности Кр подставим выражения для входного и выход-
ного токов (2.38), (2.37) в общую формулу

л;

Re 1б1

(2.40)

и найдем

• =_________SV„ (1 +	_______

(1 -|~ 22s) j 1 + п222Л 1 -|-	j X

(г	\

1 — Р^Г7СО5¥1 tos<fsl у.

(2.41)

Выходную проводимость умножителя при настроен-
ных в резонанс контурах на входе и выходе можно рас-
считать с помощью формулы (2.37), представленной
в виде

Сравнивая выражения (2.37) и (2.42), получаем

Г„ = 4»,рС„г^;.	(2.43)

При слабой реакции нагрузки импульс коллекторно-
го тока умножителя имеет форму, близкую к гармони-
ческой. При этом его постоянную составляющую можно
определить с помощью обычного коэффициента разло-
жения а0: /к=/г=ао1км- При увеличении реакции нагруз-
ки форма импульса изменяется, и для расчета 1к сле-
дует использовать выражение

(2.44)

где iKM— высота импульса коллекторного тока при ко-
роткозамкнутой нагрузке; Л/д-—слагаемое, учитываю-
щее реакцию нагрузки. Следует заметить, что и при
сильной реакции нагрузки высота импульса мало изме-
няется при переходе к режиму короткого замыкания на
выходе, тогда как изменение амплитуды n-й гармоники
импульса может быть очень большим. Выразим ц ч че-
рез п-ю гармонику- тока /к. Из формулы (2.37) следует»
что при яЙ«>3...4 наличие нагрузки приводит к сни-
жению тока n-й гармоники в 1-|-(6/л) сОпрСка^к раз по
сравнению с током короткого замыкания. Поэтому для
обеспечения заданной амплитуды п-й гармоники 7кп не-
обходимая высота импульса коллекторного тока равна

=	(2-45)

ап X

Поправку Л/к приближенно находим по формуле
о

и., cos пЫ dmt ~п — со, С ик. (2.46)

К 7Z I С т	П7С 1 р Е "К X '

6

Подставляя (2.45) и (2.46) в (2.44), подучаем с счетом
(2.35)

------------Lj.------------!.	(2.47)

Реакция нагрузки влияет и на обратное напряжение
на эмиттере. Оно складывается из напряжения смеще-
ния. входного напряжения и падения напряжения на со-
противлении г'а закрытого транзистора, преимуществен-
но за счет тока через емкость Сьа, обусловленного ре-
акцией нагрузки:

«п = Utt0 Ц- Ua cos со/ — Ц, n cos (n nt — n<?, -f- r. 2). (2.48)

Поскольку’ UK<t—U’ — UB cos 6„, a Ur, n — пшСклг’ 6UK,

(COS co/— COS 6H)~]-U’— ЦмСьаг’qU^COS (nmt —	ir/2).

(2.49)

Из формулы (2.49) следует, что обратное напряжение
на эмиттерном переходе максимально при

cos <о/=—1; cos(na»/—Иф1-]-п/2)=1.	(2.50)

Такое соотношение возможно в случае удвоителя при
Ф>1=45°. Тогда

“эьп,ь = - Рв (1 + cos 6lt) + U’ - 2соСкаг'Я- (2.51)

Для утроителя условие (2.50) не выполняется. Ана-
лиз формулы (2.49) показывает, что при реальных углах
отсечки даже при относительно сильной реакции на-

27
грузки в режиме согласования в коллекторной цепи об*
ратное напряжение утроителя не превышает

иЭБ = — 17в (sin <^4-cos ej— 0,3217в. (2.52)
шк

Если сопротивление нагрузки значительно меньше
выходного, реакцией нагрузки можно пренебречь. Тогда

а - UB (1 4- cos 6J 4-[/'•	(2.53)

^^пик

Остановимся на вопросах оптимизации режима умно-
жителя. Требования к умножителю отличаются от тре-
бований к мощным усилителям. Умножитель обычно яв-
ляется маломощным каскадом, поэтому можно допус-
тить низкое значение его к. п. д. Более существенными
показателями являются коэффициент передачи по мощ-
ности Кр и выходная мощность. Режим умножителя,
работающего с небольшим уровнем мощности, целесооб-
разно оптимизировать по Кр. Рассмотрим условия, при
которых коэффициент передачи по мощности Кр дости-
гает максимума. Из формулы (2.41) следует, что Кр
зависит от угла отсечки 6 и сопротивления нагрузки RK.
При фиксированном угле отсечки сопротивление 7?копт,
обеспечивающее максимум Кр, равно

*копт— пйу0ИгрСка •

Значение 7?К0Пт соответствует режиму согласования.
При этом

Sr S2 d+ «222s) г'б + «2й%

-----------------------7==-------------(2-55)

(1 + й%) [ I + (nSs+ V1 + n22%)2] X

(Г COS Ч>1 х	„

1 — ТТ .г-------	, 2s “гАа

г'б+г	гр ка

Оптимизируя далее (2.55) по углу отсечки, находим, что
Кр достигает максимума при 6=60° для удвоителя и

при 9=40° для утроителя. Если nQs^3, то при п—2

3	0,073 /<orDV

0ПТ==	’ КР 2пзах = г>грС,:а	’	(2’5б>

при п — 3
4,5	0,032	/<огр\2

Кгзтах = r'6oV)CKa 	<2’57>
Дальнейший анализ будем вести для nQs^3. Найдем
выражение для выходной мощности умножителя в кри-
тическом режиме при максимальном усилении. Учиты-
вая, что при Rk^Rkout высота импульса тока ЭГ мало
отличается от высоты импульса при короткозамкнутой
для кри-

(2.58)

(2.59)

(2.60)

(2.61)

нагрузке tKM, можно приолизительно принять
тического режима

iKM=:,SKpUK ост>
где

Чк ост==П'к0 UK.

В соответствии с (2.45)

JJ __J р _____ _____кп1'км^к___

К — - i + (0/п)ИгрСкайк •

В режиме согласования

Т Т__П

К 2 ЙсОурСка

Решая совместно (2.58), (2.59) и (2.61), получаем вы-
ражение, связывающее iKM и О'н0 в критическом режиме,
при максимуме усиления:

*’км ( "“гЛ’П \ JJ	тСП\

~S	\ I "Г 29ш С / — ^ко-	(2.62)

Если существуют ограничения по t/ко, то с помощью
формулы (2.62) можно определить высоту импульса то-
ка в критическом режиме при допустимом значении
ДкОтах:

_______ЗВыгрСкаХкрб/цо тах
^мкр —20ЫгрСка + па„$кр •

Тогда

_ яая5кАотах	,264>

к~ 2еШгрСка + г.а„5кр

1	б^гп^кя ( 2б(1)Гг)С,ка \ 2

+ • (2-65>

I	В ряде случаев ограничивающим фактором является

допустимое значение коллекторного тока iKM. Используя
соотношения

Рвых=0,5/к„^к0;	(2.66)

5кр—1—1км/(5КрДко) >	(2.67)

29
а также

1к.п — (1п1км (0/ л) СОгрСкаь^кО>	(2.68)

следующее из (2.45), находим мощность в критическом
режиме при заданном ibM:

Р = —

* ВЫХ кр 2

*•	\ ^кр IJ

(2.69)

Из ЭТОЙ формулы ВИДНО, ЧТО С ростом t/кОкр мощность
в нагрузке сначала растет, а затем падает, достигая
максимума при

U	fl ।	/2 70)

h0 KP SKP \	29<or ,Ch, ) ’	1 ‘ '

T. e. в режиме согласования, что вытекает из сравнения
(2.70) и (2.62). При этом

р —	”____	(О 7П

^выхсогл 2(2/ 9corDCEa ’

s Г26со с •	(2.72)

Уменьшение Рвых при дальнейшем росте в кри-
тическом режиме объясняется усилением реакции на-
грузки, поскольку возрастание (7ь0 при сохранении кри-
тического режима сопровождается увеличением RK. По-
этому нецелесообразно выбирать напряжение питания,
превышающее (7к0, определяемое формулой (2.70). Если
^косогл>С/котах^О,5£/КЭп1ах, то режим согласования при
заданном iKM не достигается и максимальная мощность
в нагрузке определяется формулой (2.69) при выбран-
ном £/к0- Усиление в этом случае не будет максималь-
ным.

Пример 2.3. Расчет умножителя ОЭ на максимальную выходную
мощность.

Исходные данные: транзистор ГТ311Е (параметры см.
в приложении 2); входная частота f=30 МГц; кратность умножения
п=2

Далее будет показано, что в данном случае й4==2,52, поэтому
можно пользоваться всеми формулами, выведенными для п£2,^
5=3 ... 4. Расчет будем вести при угле отсечки '0=60°, который со-
ответствует максимальному коэффициенту передачи удвоителя по
мощности.

1.	Проверим возможность работы в критическом режиме при
условии согласования, обеспечивающем максимальную выходную
30
мощность и максимальное усиление при допустимом значении кол-
лекторного тока. Для этого воспользуемся формулой (2.70)

0,05 /	п-0,276-0,05 У

t/K0Kp = 0>Q5 +о (n/3)-2n.3-l0f-10"?3J = 12 В-

Полученное напряжение превышает допустимое напряжение пита-
ния, равное приблизительно 0,567кэ гпах=6 Следовательно, режим
согласования не может быть реализован при данной высоте импуль-
са iKM = 0,05 А.

2.	Найдем напряжение питания в критическом режиме, соответ-
ствующее полному использованию транзистора по току и напряже-
нию коллектора, коэффициент использования коллекторного напря-
жения (2.67) и амплитуду напряжения на коллекторе в этом ре-
жиме:

1 /	tKM \	1 /	0,05\

£4о = ^2” (Цотах + S^)~Т ^12 + Щ05] =6-5 В;

0,05

Ек?— 1 —0,05-6,5 — °’85’

t/K= £Kpt/KJ = 0,85-6,5 = 5,5 В.

3.	Вторая гармоника коллекторного тока (2.68)

/кг=0,276 • 0,05— (л/Зл) • 2л  3 • 108 • 10~12 • 0,85 • 6,5 = 10,3 -10~3 А.

4.	Сопротивление нагрузки и выходная мощность

5,5

Rk~ /К2 ~ 1о,з-1о-3 — -532 Ом;

1 1

рвьк = -у /К2Ц. = -у. 10,3.10~3-5,5 = 28,4-ю-3 Вт.

5.	Постоянная составляющая коллекторного тока в соответствии
с (2.47)

10,3-Ю-3 I тс

1к=- 1,27	’1+з^-2п-3.108.10-»2.532Х

. Г	0,866]I

X 1 — 1,27 н—и- = 9,44-10-3 А.

L	JJ

6.	Параметры транзистора:

__	42,5 (Д„/2) =	42,5-0,025	_

1	+3.66-10-3/,,	1 + 3,66-10-3-70 — и.»»

далее в соответствии с п. 3 примера 2.1

г =50/0,85 = 59,1 Ом; 8=50/ (60+59,1) =0,42 См;

f« = 3-108/(0,42-60) = ll,9 МГц; Qs= 30/11,9=2,52;

cos <fs = 1/К1 -J- 2,522 = 0,369.
7.	Амплитуда первой гармоники коллекторного тока и напряже-
«ия возбуждения

/к 1=«км«1=0,05 • 0,391 = 19,5 • 10-3 А;

V1+ a2s	V1 +2,522

<А, = 'к1 -4^ = 19.5-10-3 o,4f.O7196~ = °’64 В‘

8.	Фаза первой гармоники коллекторного тока (2.14)

/	22 \

¥, = 18+147,4 —1(0,38 + 0.196) = 40,3°.

9.	Входная проводимость (2.39)

0,196 Г 59,1	]

Гвх. = -^- [> -60 + 59J-0'369 (0.76 — j 0,65)J=

= (2,81 + j 0,387) -10-’ См.

10.	Мощность возбуждения

PB=0,5t/2B Re Увх=0,5-0,642-2,81 • 10~~3=0,58-10~3 Вт.

11.	Коэффициент передачи по мощности

12.	По графикам рис. 2.3 находим при yi=0,196 и Qs=2,52
cos 6и=0,54.

13.	Напряжение смещения в соответствии с формулой (2.27)
^К1	* + ^2s cos 6н—

19,5-10-3 К1 +2,522.0,54

0,42-0,196

= — 0,047 В-

14.	Пиковое значение обратного напряжения на эмиттере (2.51)

ыЧКпш= —0,64(1 + 0,54) + 0,3 — 2-2л-3-107-10“ 12-60-5,5 =
= -0,81 В

15.	Мощность, потребляемая от источника питания, мощность,
рассеиваемая транзистором, к. п д. коллектора в соответствии
с п. 11 примера 2.1

Ро=9,44-10-3-6,5=61,3-10~3 Вт;

Ррас = (61,3—28,4+0,58) • 10-3 = 33,5• 10~3 Вт;

т]к=28,4/61,3=46%.

Часто нет необходимости использовать транзистор в режиме
максимальной мощности в нагрузке, т. е. задана мощность меиы1+
максимальной. В этом случае выбираем угол отсечки, соответствуют
щий .максимальному коэффициенту передачи по мощности, и напря-
жение коллекторного питания, при котором не превышается max-
Расчет проводим в следующем порядке.

1.	Коэффициент использования коллекторного напряжения в кри
тическом режиме

0,5	f	/ в <лгрСка\

0 согрСЕ ।	+ у	\ + я artSKp /

2	Амплитуда напряжения на коллекторе, ток /2-й гармоники и
сопротивление коллекторной нагрузки

'	— -ьр^ы>;	’ ^h —	

К.	Кл

3.	Следует убедиться, что Rk^Rk опт=л/(0<1)ГрСка). Если это
условие ие выполняется, следует выбрать Ri< = RKonT. При этом
транзистор будет работать в недонапряжением режиме. Режим
можно сделать критическим, понизив напряжение питания.

4.	Высота импульса коллекторного тока рассчитывается в соот-
ветствии с (2.45). Далее расчет ведем по пп. 5... 15 примера 2.3.

Приведенные соотношения и расчеты выполнены для случая,
когда можно пренебречь влиянием индуктивностей выводов транзи-
стора, Если их учесть, получим следующие приближенные выраже-
ния для параметров умножителя с ОЭ:

___ г'б + игр^-э
___9

Yi

/ L3 \ согр£э г

ХВЧ1 = со + — J +A213erpYi ;

3

МОЩНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И УМНОЖИТЕЛИ
ЧАСТОТЫ

| В общем случае ток и напряжение на входе тран-
Ьдстора в режиме с отсечкой имеют негармоническую
рфррму, и это усложняет расчет. В диапазоне СВЧ вход-
ной ток мощных транзисторов оказывается близким
к гармоническому за счет подавления высших гармоник
3—147	33
Рис. 3.1. Электрические схемы усилителей ОЭ (а) и ОБ (б), а так-
же эквивалентные схемы для расчета напряжения на эмиттерном
переходе в открытом (в) и закрытом (г) состоянии

тока индуктивностью входного электрода. Форма тока
еще больше приближается к гармонической при исполь-
зовании цепей связи, содержащих индуктивность, вклю-
ченную последовательно со входом транзистора
(рис. 3.1,а и б).

Предположим для простоты, что коллекторное на-
пряжение также имеет гармоническую форму. Такое
предположение оправдано при использовании коллек-
торных согласующих цепей типа П-образных фильтров
нижних частот. В диапазоне СВЧ сопротивление реком-
бинации г оказывается значительно больше сопротивле-
ния диффузионной емкости СДПф (рис. 1.4). Шунтирую-
щим действием сопротивления г можно пренебречь на
частотах выше 3frp/A213. Этим определяется нижняя
частотная граница проводимого анализа.

Предположим также, что эквивалентный генератор
тока Su(un—U') нагружен на активное сопротивление,
а режим усилителя является граничным или допарамет-
рическим.

3.1. ВРЕМЕННОЙ И ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ПРОЦЕССОВ В УСИЛИТЕЛЯХ

Сначала рассмотрим форму напряжения на эмиттер-
ном переходе в схеме ОЭ. Она определяется управляю-
щим током i, представляющим собой разность базового
тока и тока через емкость коллектора. Базовый ток
34
14. Составляющие сопротивления нагрузки, приведен-
ной к внешнему выводу коллектора, в параллельном
эквиваленте рассчитываются по формулам (3.54), (3.55)
с заменой со на псо.

Пример 3.5. Расчет удвоителя частоты.

Исходные данные: транзистор КТ904А (параметры см.
в приложении 2); РВЫх2=0.8 Вт; Ц1:0=28 В; fBbIS = 2f=400 1МГц.

Результаты расчета сведены в табл. 3.4.

4

ЦЕПИ СОГЛАСОВАНИЯ

Межкаскадные цепи согласования (ЦС) обеспечива-
ют трансформацию входного сопротивления последую-
щего каскада в оптимальное сопротивление нагрузки
предыдущего каскада. На выходе оконечного каскада
ЦС преобразуют сопротивление антенны в оптимальное
сопротивление нагрузки транзистора.

Кроме того, ЦС должны обеспечивать заданные ча-
стотные характеристики усилителя. К цепям межкаскад-
ной связи обычно не предъявляются особые требования
по фильтрацииЛИсключение составляют выходные цепи
умножителей частоты, которые во избежание нарушения
нормальной работы последующих каскадов должны по-
давлять субгармонические составляющие выходного
напряжения умножителя. Если требования к допустимо-
му уровню кратных гармоник на выходе невысоки (по-
рядка 25 ... 30 дБ), функции трансформации сопротив-
ления антенны и подавления гармоник могут выполнять-
ся выходной ЦС. В противном случае используют
дополнительные фильтры.

4.1. ЦЕПИ СОГЛАСОВАНИЯ НА СОСРЕДОТОЧЕННЫХ
ЭЛЕМЕНТАХ

Простейшие схемы ЦС на сосредоточенных элемен-
тах и формулы для их расчета приведены в табл. 4.1.
Эти формулы не учитывают собственные потери элемен-
тов ЦС и не определяют в явном виде их полосовые
свойства. Задавая разные значения q (заметим, что па-
раметр q не является добротностью цепи в целом), мож-
63
Таблица 4.1

Тип цеш согласования	Расчетные формулы*)
I  L.J	*• Х'“ — оС. ’ -• Лг	соС2 ’  R,  5. .Y3 _ <оЛ3; 4. — Vi - q;
yfi ^Zy ^2		Rz	  '	K(P2 R,} U-t-?2)- 1 ’  - V -	(n  °* A ’ - 1 + q1 ~ zY2 J  Условие реализуемости ?2> Rt, R2 — 1

II

l>3 ^3	1
%	=|= ^2	-Y3 wZ.3 + Лсз. где Лсз	ы(?з '  Расчет ведется по формулам дтя схемы I.
III	<• -Y' -	<<	2- ^-0>Р2;.  1	х2
И7	J-	(оС3 ’ L R2 —q'
f?2	5. .Y, = — Rt	—r —(1 4~ q2) — 1  6‘ Лз -	q xt /?j   Условие реализуемости q^^RjRz — 1
IV	ыС2 :
4/	3. zY, = Vrx (Rz — R,) ; 4. X2 =—R2 X
a)	Х1/ R' ...  Ar r2-r,  Условие реализуемости /?2>Р1
Про^олжсние табл. 4.1

Тип цепи согласования

Расчетные 4°РМулы*>

IV

Ar Ct

1. X, - &)/., +ХС1, ХС1 = —1/соС,.

Расчет ведется по формулам схемы а. Условие
реализуемости /?2> Ri

V. Фи'1ьтр-иро)ки
па выходе УЧ

а)

1. С, ^=5/(пш/?,); 2. С2= (п2—1)С,;

3.	Lt = 1/(пй))гС\ для схемы а,

Lt 1 /<а2Сг для б

Rx — сопротивление коллекторной нагрузки;

п — кратность умножения частоты; <в — вход-
ная частота умножителя.

*)для схем I—IV следует иметь в виду, что если цепь Гез теперь, нагружен-
ная справа на активное сопротивление R2 имеет с левой стороны входное сопротивле-
ние Rt, то, наоборот, ^при нагрузке с левой стороны на Ri входное сопротивление
справа рав .о R2

но получить разные полосы пропускания цепи при одном
и том же коэффициенте трансформации. Значение q,
однако, должно удовлетворять условию реализуемости
цепи (табл. 4.1). Реактивные составляющие проводимо-
стей или сопротивлений нагрузки и генератора счита-
ются входящими в состав элементов связи Xt и Хг-

Расчет узкополосных трансформирующих цепей со-
держит следующие этапы:

1)	выбор типа цепи согласования;

2)	расчет сопротивлений реактивных элементов цепи;

3)	оценка к. п. д. ЦС;

4)	оценка фильтрующих свойств;

5)	конструктивная реализация ЦС.

5—147	65

К
При построении каскада следует учитывать, что от
типа цепей согласования зависит форма токов и напря-
жений транзисторов. Например, на входе и выходе схем
типа I и II при достаточно больших емкостях Ct и С?
получаются близкие к гармоническим напряжения. Схе-
ма III при нагрузке справа входным сопротивлением
транзистора позволяет получить форму входного тока,
близкую к гармонической. При этом близким к гармо-
ническому будет также и напряжение с левой стороны
такой ЦС на коллекторе предыдущего каскада.

После того как тип ЦС выбран, при расчете ее по
заданному коэффициенту трансформации на фиксиро-
ванной частоте сначала задаются некоторыми ее элемен-
тами. Например, в случае ЦС II (табл. 4.1) задают
емкости Ci, С3 из соображений удобства их практиче-
ской реализации в виде подстроечных конденсаторов ма-
лых размеров. В дальнейшем может выявиться необхо-
димость корректировки значений этих элементов.

При коэффициентах трансформации порядка единиц
в большинстве случаев допущение об отсутствии потерь
в цепях связи оправдано. При больших коэффициентах
трансформации (порядка сотен) потери в цепях связи
необходимо учитывать.

К. п. д. П-образной цепи (рис. 4.1) при добротностях
реактивных элементов не менее 10

+ • <41)

Для частного случая, когда Xi=X2=A'3=A', п=г2=-
=г3=г (инвертирующий трансформатор),

(1 Д________— fe2 + 1	1	(4 2)

( Чиня ~ 1 Q k )	>

о-

ад

Рис. 4.1.

Рис. 4.2.

Рис. 4.1. Эквивалентная схема П-образной пени согласования с по-
терями

Рис 4.2. Эквивалентная схема Т-образной цепи согласования с по-
терями
где k = J' /?, IR2 — коэффициент трансформации; X !r —
добротность элементов ЦС.

К- п. д. ЦС можно увеличить, применяя многозвен-
ную ЦС. Например, для ЦС, составленной из двух П-
образных звеньев типа инвертирующего трансформа-
тора,

,	— <\ । 2 fe+ 1 У2	/доч

Выигрыш в к. п. д. ЦС при переходе от однозвенноп
к двузвенной цепи (типа инвертирующего трансформа-
тора) для &<10 незначителен.

Для Т-образной схемы (рис. 4.2)

- ~ [l I М- V г- I.'» I *% + *% G 1
т ~~ L I ) R* R^ Х\ R2 ]

(4.4)

В выходных каскадах передатчиков часто использу-
ют П-обратную схему II (табл. 4.1), обладающую луч-
шей фильтрацией гармоник.

Определим коэффициент фильтрации Ф< как отно-
шение токов п-й гармоники на выходе и входе ЦС. Для
указанной схемы

где ХСз=—1 /соС3; ХЬз=(о£з; п— кратность гармоники.
При выводе формулы (4.5) предполагалось, что сопро-
тивление /?2 не зависит от частоты.

Такая цепь обладает высокой фильтрующей способ-
ностью, если XL3>|Xi|, | Хг |. Учитывая, кроме того, что
Угз>|Усз|, получаем из (4.5)

' n2Xt3Kl + (nR2/X2y •

Формула (4.5) позволяет вычислить и коэффициент
фильтрации субгармоник, возникающих в тракте с умно-
жителем частоты (для второй субгармоники п=0,5, для
третьей п— 1 / 3 и т. д.).

Если ЦС не обеспечивают необходимой фильтрации
субгармоник, применяют либо фильтр-пробки (схемы V,
табл. 4.1), либо полосовые фильтры. Фильтр-пробка со-
5*	67
здает короткое замыкание для токов субгармоник и бес-
препятственно пропускает ток основной частоты. Поте-
рн мощности в фпльтр-пробке не превышают 5... 10%
при эффективном подавлении субгармоники, если С\=
==5/ (nuRt) (табл. 4.1).

Для конструктивной реализации ЦС необходимо рас-
считать геометрические размеры нестандартных элемен-
тов (например, катушек индуктивности), предусмотреть
возможность подстройки, учесть влияние паразитных ре-
активностей, проверить, не превышают ли реактивные
мощности на конденсаторах предельно допустимых зна-
чений.

Если катушка бескаркасная, то диаметр провода d должен быть
не менее 0,4	0,5 мм для обеспечения необходимой жесткости

при диаметре катушки не более 1 см и числе витков N не более
5	.10 Малая индуктивность (до 10 нГ) реализуется в виде ко-
роткого отрезка провода При мощностях каскада до 10	20 Вт

СВЧ катушки могут выполняться проводом с диаметром приблизи-
тельно 1 мм При больших мощностях используются полоски меди
или латуни шириной несколько миллиметров

Для подстройки ЦС желательно иметь не менее двух перемен-
ных элементов

Конденсаторы постоянной емкости, используемые в диапазоне
СВЧ, часто имеют безвыводную конструкцию, и их паразитной
индуктивностью можно пренебречь Паразитную индуктивность вы-
водов подстроечных конденсаторов, составляющую обычно единицы
ианогенри, как правило, необходимо учитывать, если емкость кон-
денсатора относительно велика (десятки пикофарад на сотнях мега-
герц и единицы пикофарад на единицах гигагерц) Паразитную
емкость контактной площадки монтажной платы можно определить
по формуле для плоского конденсатора

Если реактивная мощность на конденсаторе превышает допусти-
мую, следует выбрать более мощный конденсатор либо использо-
вать параллельное включение конденсаторов

4.2. ЦЕПИ СОГЛАСОВАНИЯ НА НЕСИММЕТРИЧНЫХ
ПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЯХ

Цепи согласования на распределенных структурах
используют во всем СВЧ диапазоне. В транзисторных
устройствах наиболее распространенным типом таких
структур является несимметричная полосковая линия, на
отрезках которой можно построить трансформаторы со-
противлений, мостовые устройства, различные фильтры.
Кроме того, отрезки линий могут играть роль нетранс-
формирующей линии передачи, если их волновое сопро-
тивление выбрано равным сопротивлению нагрузки или
длина равна Х/2.	>
Рис 4 3 График для расчета волнового сопротивления несиммс!-
ричной полосковой линии

Рис 4 4 График для расчета длины волны в несимметричной по-
лосковой линии	у <-

Волновое сопротивление и длину волны в лини1Гв'за-
висимости от ее геометрических размеров и материала
диэлектрика можно определить, пользуясь рис. 4.3 и 4.4
[4.1]. Из рис. 4.4 видно, что при относительно большой
ширине линии (при bjh^AQ) длина волны в липни коро-
че длины волны в свободном пространстве приблизи-
тельно в ]/е раз •

Волновые сопротивления используемых полосковых
линий лежат в пределах 10 ... 200 Ом.

В согласующих цепях на полосковых линиях необхо-
димо предусмотреть подстройку с помощью триммеров
(рис. 4.5,а, б). Как и в цепях на сосредоточенных эле-
ментах, реактивные составляющие проводимостей или
сопротивлений нагрузки можно считать входящими
в состав ЦС. Любое из этих устройств представляет со-
бой соединение отрезка линии длиной I с волновым со-
противлением р и емкостного трансформатора (рис. 4.5,г
или д).

Для схемы рис. 4.5,а

/?г	. .	1 Х2

g~R\ + X*2’ °—	X.	R\ + X\'

(4 7)

69

V
Рис 4 5 Схемы T- (й) и Г-образной (б) це-
пей согласования с полосковыми линиями и
их составные части (в, г, й)

/?, l-K.g

для схемы рис. 4.5,6

___	‘V22^2	. у _ у |	-^2^2
r — R\ + X\' Л “Г^22 + Х%;

(4.8)

р=У rc-^7’

где X — длина волны в линии (рис. 4.4), а значения
арктангенса берутся от 0 до л.

Обе цепи (рис. 4.5,а, б) принципиально не позволя-
ют осуществить единичную трансформацию, т. е. /?1=Т?2.
Если Ri>R2. то в схеме рис. 4.5,а должно выполняться
условие

^22</?2(7?!-/?2),	(4.9)

a Xi может быть любым.

Если R2>Ri, то в схеме рис. 4.5,6 должно быть

X^RWiltRz-Ri),	(4.10)

при любом Л\.

При Ri<R2 в схеме 4.5,я и R2<Ri в схеме рис. 4.5,6
условия реализуемости цепей значительно сложнее.
В этих случаях значениями Xi и Х2 сначала задаемся,
исходя из удобства реализации их в виде подстроечных
конденсаторов. Если при расчете р оказывается мнимым,
следует изменить значения Xi, Х2. В этом случае, на-
70
Рис. ! 6. Электрическая (а) и эквивалентные (б, в) схемы П-образ-
ной цепи соыасопания с полосковыми линиями

пример, для схемы 4.5,а следует увеличить Xi, а для
схемы 4.5,6 уменьшить Xi.

Рассмотренные цепи не следует применять в тех слу-
чаях, когда необходимый коэффициент трансформации
может быть равен единице или близок к ней. В этом
случае задачу можно решить, например, с помощью це-
пи (рис. 4.6), основным трансформирующим элементом
которой является линия длиной 1=7./4, позволяющая
осуществлять любую трансформацию активных сопро-
тивлений.

Отрезок линии Х/4 трансформирует сопротивление
z—r-J-jx в проводимость у=g-|-jft (рис. 4.6,6), где

g=r/p2; b=x/p2.

(4.Н)

Два шлейфа с переменными емкостями на концах
позволяют обеспечить заданное входное сопротивление
ЦС при отклонениях сопротивления нагрузки от номи-
нального значения. Варьируя длину шлейфов, можно по-
лучать любые значения и знак сопротивлений ХШ1 и
ХШ2 (рис. 4.6,в).

Сопротивление z=r+jx представляет собой парал-
лельное соединение сопротивления нагрузки Z2 и вход-
ного сопротивления шлейфа jA',ll2 (рис. 4.6,в):
„________________________

Za+jA'ma *

отсюда

_________г 2^2uie__

,2г + (^ша + Ла)2 ’

(4-12)

V __ у Г\ + ^2 (^Ш2 ~Г g]

Ш2 + (*Ш2 + *2)2 ’’
°-t--°	°-------•--°	„

„	f;_L	Рис. 4.7. Схемы фильтр-про-

| д T ' бок „а полосковых линиях для
7 а	|	й/7’—— удвоителя («) и утроителя (б)

* Р 4	частоты

о  о	-1—	-1—

а)	6'

Входное сопротивление шлейфов с учетом емкости С,
включенной на его конце, находим по формуле

v	^с + ?ш tg (2к/ш/А)	,. .„

Хш ~Рш Рш-^с1£(2тг/ш/К) >	(4> 3)

где Хс=—1/соС.

Изменяя емкость С2, можно обеспечить необходимое
значение g— 1/Ri. Перестраивая емкость Ci, можно сде-
лать входное сопротивление цепи чисто активным, т. е.

Хш1=1/Ь.	(4.14)

Цепь рис. 4.6,а характеризуется семью параметрами.
-Большинством из них при расчете приходится задавать-
ся, исходя из удобства конструктивной реализации, если
задача сводится к расчету цепи на заданное активное
сопротивление на фиксированной частоте.

Фпльтр-пробки также можно выполнить на полоско-
вых линиях. Для удвоителя фильтр-пробку (рис. 4.7,о)
можно легко выполнить в виде разомкнутого отрезка
линии длиной ХВых/2 на выходной частоте умножителя
па. При этом на входной частоте умножителя и входное
сопротивление фильтра близко к нулю.

В умножителе более высокой кратности необходимо
подавлять несколько субгармоник. В этом случае вклю-
чают набор фильтр-пробок на все субгармоники
(рис. 4.7,6). Емкости фнльтр-пробок находят по формуле
c=['w'g(-T!S)r-	(4Л5)

Например, для утроителя емкости Ci= 1,732/(op), С2—
=0,289/ (сор).

5

МОСТОВЫЕ УСИЛИТЕЛИ

Относительно малая единичная мощность транзи-
сторов, особенно в диапазоне СВЧ, часто приводит к не-
обходимости суммировать мощности группы транзисто-
ров.
Параллельные и двухтактные схемы имеют ряд недо-
статков, вызванных связью транзисторов через общую
нагрузку и сопротивление генератора возбуждения:
1) усиление влияния разброса параметров на распреде-
ление токов транзисторов, поэтому приходится недогру-
жать транзисторы; 2) увеличение вероятности паразит-
ной генерации в усилителе; 3) снижение надежности,
так как выход из строя одного транзистора может вы-
звать полный отказ всего усилителя.

Эти недостатки устраняются в мостовых усилителях,
обеспечивающих взаимную развязку транзисторов.

5.1.	ОБЩИЕ СВОЙСТВА МОСТОВЫХ УСИЛИТЕЛЕН

Структурная схема мостового усилителя на двух
транзисторах (рис. 5.1) содержит следующие элементы.
Мост-делитель (ДМ) распределяет мощность возбужде-
ния между транзисторами и обеспечивает их взаимную
развязку по входам. Кроме того, он может трансформи-
ровать сопротивления и обладает некоторой частотной
избирательностью. Совместно с цепями согласования
(ПС) он преобразует входные сопротивления транзисто-
ров в заданное входное сопротивление усилителя. Цепи
согласования необходимы, если нельзя подобрать тран-
зисторы с одинаковыми значениями параметров. Эле-
менты подстройки в ЦС позволяют, регулируя индиви-
дуально напряжения возбуждения, уравнять выходные
мощности транзисторов при значительном разбросе их
параметров. Мост-сумматор (СМ) складывает выходные
мощности транзисторов (Т). Кроме того, он позволяет
трансформировать сопротивление нагрузки усилителя /?()
в оптимальные сопротивления нагрузки транзисторов.

Некоторые типы мостов не обеспечивают трансфор-
мации сопротивлений. В этих случаях трансформирую-
щие звенья включают либо на выходе каждого транзи-
стора, либо на выходе моста-сумматора.

Рис. 5.1. Структурная схема мостового усилителя
Благодаря «развязывающему» действию мостов на-
пряжение UBXt (Б'выхО не зависит от напряжения (/ВХ2
(Б'пыхг) и наоборот. Поэтому любые изменения в режи-
ме одного транзистора не влияют на режим другого.
Однако полная развязка между транзисторами сущест-
вует лишь при определенных соотношениях между па-
раметрами ДМ и СМ и сопротивлениями /?г и Ro соот-
ветственно.

В общем случае изменение входных сопротивлений
транзисторов вызывает изменение входного сопротивле-
ния усилителя, не нарушая развязки. Изменение общей
нагрузки усилителя приводит к изменению нагрузок
транзисторов и появлению взаимной связи между ними.

Наиболее широко используются синфазные и квад-
ратурные мосты. Оба типа мостов обладают отмеченны-
ми свойствами, но имеют и существенные различия.
Если входные сопротивления транзисторов изменяются,
оставаясь равными, то входное сопротивление син-
фазного ДМ изменяется, а у квадратурного остается
постоянным. Это свойство используется на прак-
тике. В условиях значительного перепада темпе-
ратур среды, а также по другим причинам входные со-
противления транзисторов мостового каскада изменяют-
ся одновременно и приблизительно одинаково. В этом
случае квадратурный ДМ позволяет сохранить неизмен-
ным сопротивление нагрузки на предыдущий каскад.
Синфазный делитель подобным свойством не обладает.
Однако при этом к. п. д. синфазного ДМ остается близ-
ким к 1, а к. п. д. квадратурного изменяется, прибли-
жаясь к 1 только в режиме согласования с входными
сопротивлениями транзисторов, так как постоянство
входного сопротивления квадратурного ДМ при откло-
нении нагрузок от номинального значения достигается
за счет рассеяния части мощности генератора в бал-
ласте моста. Анализ показывает, что к. п. д. квадратур-
ного ДМ при Z] = Z2=/?ljA' определяется формулой

1Jm — 4 Яо (i+^„)2 + (W)2>

(5.1)

где Zi, Z2—нагрузки моста; Ro— сопротивление согла-
сованной нагрузки квадратурного ДМ.

В табл. 5.1 и 5.2 показана зависимость к. п. д. от

R/Ro и X/Ro, рассчитанная по формуле (5.1).

В диапазоне СВЧ коэффициент усиления транзисто-
Таблица 5.1

Таблица 5.2

4.0'1

0,61

1.0 2.0 3.0

0,80 0,60 0,31

ров по мощности весьма невелик. В этих условиях от-
сутствие согласования квадратурного ДМ с входным
сопротивлением транзисторов может привести к значи-
тельному снижению усиления каскада. Поскольку син-
фазные ДМ не требуют такого согласования параметров
с входом транзисторов, регулировка межкаскадной цепи
при их использовании оказывается проще.

Аналогично входному, выходное сопротивление уси-
лителя с квадратурными мостами остается постоянным
при одинаковых изменениях параметров транзисторов,
а в случае синфазных мостов оно изменяется.

Если сопротивления и Ro (рис. 5.1) стабильны,
то любой тип моста обеспечивает глубокую развязку.
В многокаскадных усилителях /?, - - выходное сопротив-
ление предыдущего каскада, a Ro— входное сопротив-
ление следующего каскада. Из сказанного следует, что
эти сопротивления могут быть стабильными при исполь-
зовании квадратурных мостов. Следовательно, такие мо-
сты дают лучшую развязку.

5.2.	СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ?ЛОСТОВЫХ УСИЛИТЕЛЕН

При необходимости обеспечить сложение мощностей
нескольких усилительных модулей (УМ) можно вос-
пользоваться различными вариантами построения струк-

Рис. 5.2	Рис 5 3

Рис. 5 2 Структурная с'сма усилите.>я о 1.а<'клдпы'1 соединением
мостов

Рис. 5.3. Структурная схема усилителя < мноюполюсными мостами
турной схемы. Если число УМ N=2n, то возможно ка-
скадное соединение двухполюсных мостов (рис. 5.2).
При произвольном N используют многополюсные мосты
(рис. 5.3). Если N составляет несколько десятков и бо-
лее, то применяют комбинации многополюсных мостов
(рис. 5.4).

Рис. 5.4. Структурная схема усилителя с комбинацией многопо-
люсных мостов

Рис. 5.5. Варианты схем многокаскадных .мостовых усилителей
7Ь
При построении многокаскадных усилителей возни-
кают дополнительные варианты. Например, многокас-
кадный усилитель можно выполнить по схемам на
рис. 5.5. В варианте на рис. 5.5,6 упрощается цепь свя-
зи между каскадами и благодаря этому повышается
к. п. д. и усиление, а также улучшаются полосовые свой-
ства усилителя. Однако здесь предъявляются более вы-
сокие требования к идентичности фазовых и амплитуд-
ных характеристик каналов.

Иногда двухкаскадные усилители выполняют по схе-
ме на рис. 5.5,в, в которой достигается значительная
экономия деталей за счет некоторого снижения надеж-
ности. Однако может понадобиться включение фазовра-
щателя <р для выравнивания фазовых набегов в кана-
лах усиления.

5.3.	ПРИМЕРЫ СХЕМ МОСТОВ ДЛЯ ДЕЛЕНИЯ
И СЛОЖЕНИЯ МОЩНОСТИ

На рис. 5.6 ... 5.11 указаны соотношения сопротив-
лений элементов наиболее распространенных схем мо-
стов, включенных в режиме сложения мощностей. В этом
случае Ru— сопротивление, в котором суммируются
мощности генераторов. Если мост используется в режи-
ме деления мощности, то под следует понимать вну-
треннее сопротивление генератора.

Синфазные мосты (рис. 5.6 ... 5.8) и квадратурный
мост (рис. 5.10,6) кроме развязки могут обеспечить не-
обходимый коэффициент трансформации сопротивлений
при соответствующем подборе параметра р. Т-образные
мосты (рис. 5.9) имеют фиксированный коэффициент

Рис. 5 6 Схемы синфазных мостов на линиях:
ц — многополюсный на N входов; б — частный случай .V=2
трансформации, как и квадратурный мост (рис. 5.10,а).
На рис. 5.10,6 показана трансформирующая разновид-
ность квадратурного моста.

Недостатком мостов на рис. 5.6, 5.8, 5.9 и 5.10,6 явля-
ются незаземленные балластные сопротивления, которые
на СВЧ вносят дополнительные потери мощности за
счет собственной паразитной емкости на корпус. Зазем-

Рие. 5.7. Переход от незаземленного балластного сопротивления
к заземленному (а) и схема синфазного моста с заземленным бал-
ластным сопротивлением (б)

Рис. 5.8. Схемы синфазных мостов на сосредоточенных элементах:
а — многополюсный на «V входов; б — частный случай N=2

а)

Рис. 5.9. Схемы Т-образных мостов на сосредоточенных элементах
78

1115 -V
ленные балластные сопротивления способны рассеивать
большую мощность благодаря контакту с теплоотводом.

Систему незаземленных сопротивлении можно заме-
нить системой заземленных. В простейшем случае (при
N—2) такая замена показана на рис. 5.7,а. При этом
мост рис. 5.6,6 преобразуется в известное «гибридное
кольцо» рис. 5.7,6.

Квадратурный мост на рис. 5.10,6 можно получить
из синфазного моста на рис. 5.6,6 добавив к одному

Рис. 5.10. Схемы квадратурных мостов на линиях:
и — квадратный мост; б — квадратный мост, полученный из синфазного
(рис. 5 8,6) добавлением отрезка линии длиной Л./4; в — квадратный транс-
формирующий мост, причем 92=^O,5RoKi

Рис. 5.11. Эквивалентная схема (а) и конструкция (б) квадратур-
ного моста на связанных линиях
из входов отрезок линии длиной Z/4. Мост на рис. 5.10,6
имеет два преимущества перед мостом на рис. 5.10,а:
он выполнен на трех линиях и позволяет трансформиро-
вать сопротивления. Его недостаток — незаземленное
балластное сопротивление.

Квадратурный мост на связанных линиях (рис. 5.11)
по сравнению с мостами на рис. 5.6 ... 5.10 обеспечи-
вает эффективную развязку в относительно широкой
полосе частот (порядка октавы).

5.4.	АВАРИЙНЫЙ РЕЖИМ МОСТОВОГО УСИЛИТЕЛЯ
ПРИ ОТКАЗЕ ЧАСТИ ЕГО ТРАНЗИСТОРОВ

Из теории мостовых схем известно, что отказ М
транзисторов из общего их числа N в мостовом усилите-
ле приводит к уменьшению выходной мощности

! N V

в I м—тт- раз в соответствии с формулой

вых авар г вых норм I дг

ГДе РВых авар И РВых норм — ВЫХОДНЭЯ МОЩНОСТЬ уСИЛИТС-
ля соответственно в аварийном и нормальном режимах
работы.

В балластных сопротивлениях моста-сумматора
в аварийном режиме рассеивается мощность

ур ________

бал авар

м _м_р

N I N ‘ вых норм-

(5.3)

Однако эти соотношения всегда справедливы лишь
в случае возбуждения усилителя генератором, для ко-
торого эквивалентная э. д. с. и выходное сопротивле-
ние не зависят от нагрузки. Такой генератор назовем
линейным.

В реальных условиях возбуждение мостового ка-
скада осуществляется нелинейным генератором. Его
эквивалентная э. д. с. и выходное сопротивление зави-
сят от режима, а следовательно, от сопротивления на-
грузки. В зависимости от схемы моста и от вида отка-
за входное сопротивление моста-делителя в аварийном
режиме может увеличиться настолько, что предыдущий
каскад перейдет в перенапряженный режим. В этом
случае напряжение на входе моста-делителя будет
меньше, чем в случае линейного входного генератора
из-за падения эквивалентной э. д. с. каскада-возбуди-
80

I

*

J

*

*

$

k
У

4

*

?
теля при попадании его в аварийный режим. Следова-
тельно, уровень возбуждения уцелевших транзисторов
понизится. Это приведет к дополнительному снижению
выходной мощности при аварии.

Если необходимо не допустить этого дополнитель-
ного снижения мощности, то следует коэффициент
использования коллекторного напряжения предыдуще-
го каскада в нормальном режиме выбирать по формуле

t —? I 1. I > Л 1_____о \	(5 41

‘’норм — '•кр! 2 ~ГI/ 4 V Uu >	'	•'

\ F	к КР/

где £кр — коэффициент использования коллекторного
напряжения в критическом режиме; Рв — полная мощ-
ность возбуждения мостового каскада в нормальных
условиях; (7ккр — амплитуда напряжения на коллекто-
ре транзистора предыдущего каскада в критическом
режиме; Ro— выходное сопротивление транзистора пре-
дыдущего каскада в недонапряженном режиме.

Если при расчете по формуле (5.4) оказывается, что
под корнем появляется отрицательная величина, это
означает, что при данном соотношении значений Ro, Рв,
Е^ккр отказ М транзисторов из N неизбежно будет со-
провождаться снижением возбуждения уцелевших
транзисторов.

6

ШИРОКОПОЛОСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ

Широкополосные усилители (ШПУ) СВЧ можно
условно разделить по частотному диапазону на два
класса: с полосой менее октавы (верхняя /в и нижняя
fB частоты рабочей полосы отличаются менее, чем в два
раза) и более октавы. Принцип построения ШПУ за-
висит от уровня выходной мощности и требований
к к. п. д. В связи с этим различают маломощные и
мощные ШПУ.

В усилителях с полосой, близкой к 50% от верхней
рабочей частоты, называемых обычно октавными, не-
обходимо предусматривать частотную коррекцию ко-
эффициента усиления транзистора по мощности, умень-
шающегося на СВЧ примерно на 6 дБ на октаву. Кро-
ме того, в таких усилителях приходится строить цепи
6—147	81


связи с учетом наилучшего согласования с оконечной
нагрузкой во всей рабочей полосе частот. При жестких
требованиях к допустимой неравномерности частотной
характеристики даже при значительно более узких по-
лосах (около 10 ... 20%) приходится принимать спе-
циальные меры для частотной коррекции. Поэтому по-
понятие «широкополосный усилитель» будем применять
условно, ориентируясь не столько на саму ширину по-
лосы, сколько на необходимость включать корректи-
рующие цепи и учитывать полосовые свойства транзи-
стора. Усилители с полосой более октавы здесь не рас-
сматриваются.

Приведем основные сведения о мощных ШПУ СВЧ
по схеме с общим эмиттером (ОЭ). Основное ограни-
чение полосы транзисторного ШПУ мощности часто
связано со входной цепью транзистора. Мощные тран-
зисторы характеризуются относительно высокой доб-
ротностью входной цепи QBX, которая определяется как
отношение реактивной и активной составляющих вход-
ного сопротивления транзистора на заданной частоте.

В зависимости от значения добротности входной
цепи на верхней частоте рабочей полосы усилителя
Qbxb возможны следующие случаи. При QBXB>10
в усилителе ОЭ без специальной коррекции на входе
получаем весьма узкую полосу пропускания усилите-
ля — порядка единиц процентов по уровню 3 дБ. По-
лосу можно расширить в несколько раз, если приме-
нить на входе систему связанных контуров. Предель-
ные возможности расширения полосы в этом случае
можно найти с помощью соотношений Боде и Фано
[6.1, 6.2].

Если Qbxb^IO [6.3], то в принципе можно обеспе-
чить коррекцию частотных свойств транзистора в поло-
се более октавы. При QBXb=^4,5 корректирующая вход-
ная цепь может быть весьма простой — в виде одиноч-
ного LC-контура.

При полосе порядка десятков процентов входная
цепь должна обеспечивать необходимое снижение вход-
ной мощности при уменьшении рабочей частоты и наи-
лучшее согласование на верхней частоте диапазона.
Известны два принципа построения такой цепи: отра-
жение избыточной мощности к генератору либо погло-
щение ее в балластной нагрузке [6.4, 6.5, 6.6].


6.1. ЦЕПИ ЧАСТОТНОЙ КОРРЕКЦИИ
С ОТРАЖЕНИЕ Ч

Цепи связи, рассчитанные на отражение, содержат
только реактивные элементы. Эквивалентные схемы
входной и выходной цепей простейшего ШПУ с одно-
контурной корректирующей входной цепью (на
рис. 6.1,а) показаны на рис. 6.1,6, в. В соответствии
с рис. 6.1,6 имеем

1ы /-вх. 2 I- QV»(1 - 22) + 12(Эвх «2 ’

гДе QUXB = ^/rB.xi: 0=«>Ч-

Учитывая, что

к _<QrpY,	1

'	<0	1 + <0грСк^'кТ1 ’

запишем выражение для

мощности в нагрузке

>	___ /“rpYi	1	»2 2

вых 2 < <о 1+<огрСк/?нТ1 } бг

Формула (6.3) получена при условии aLK<^RH, гк^>
>/?к, т. е. R'K=Rn. Подставив (6.1) в (6.3) и обозначив

Рвых норм РВЫХ (tt>) / РВЫХ(сов),	(6.4)

получим частотную зависимость

р _______.________4 (1 4- QBX в2)____ г-,

^выхнорм— Q2[4(l+Q2BXB)+Q‘BXB(l-a2)2]-	' • f

Формула (6.5) справедлива при условии согласова-
ния на верхней частоте рабочей полосы (/?,=/?вх).

Рис 6 1 Электрическая схема ШПУ с одноконтурной корректирую-
щей входной цепью (а) и эквивалентные схемы входной (б) и вы-
ходной (в) цепей

6*

83
Рис 6 2 Частотная за-
висимость нормирован-
ной мощности в нагруз-
ке для схемы рис 61

Пользуясь рис. 6.2, можно
выбрать оптимальное значение
QB\ в для заданной полосы усиле-
ния с учетом требуемой неравно-
мерности амплитудно-частотной
характеристики (АЧХ) усилите-
ля. Для октавной полосы опти-
мальная Qbx в близка к 4,5.

В простейшем случае выход-
ная цепь не содержит трансфор-
матора сопротивлений. Парал-
лельно нагрузке RH включают ин-
дуктивность Ан, выбираемую из
условия резонанса с емкостью Ск
на средней частоте рабочей поло-
сы, равной

“о = ]/%%•	(6-6)

При таком выборе соо обобщенная расстройка выходного
контура получается одинаковой для крайних рабочих
частот:

^ = Qof——(6.7)
0 1 СО3 (О / 9	7

где

Qo=g)oC,k/?3kb»	(6 8)

cd20=1/LhCk;	(6.9)

^?okb:=	вых^?н),	(6.10)

ёвых — активная составляющая выходной проводимости
транзистора (3.48). Для приближенных оценок можно
полагать

^вых^^ОгрСкУЬ	(6-11)

Из (6.6) и (6.7) следует, что Qo не должна превы-
шать

Qomax = i<„ у- /(а 	(6-12)

г (Ofl <oIi V (Он/(Or

При £=0,3 и менее можно не учитывать расстройку
выходного контура и полагать нагрузку активной и рав-
ной /?ц.

Зависимость максимально допустимой добротности
коллекторной цепи Qomax от относительной полосы
ав/ын для £=0,3 приведена в табл 6.1. Если Qo<Qomax,
84
Таблица 6.1

/в7н	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0
Q  €о та\	2,94	1,68	1,16	0,89	0,74	0,64	0,56	0,51	0,46	0,42

неравномерность мощности в нагрузке, равная

а ____г вых max	mln

--- —

вых шах

(6.13)

обусловлена входной цепью и для октавной полосы, на-
пример, не превышает 16%.

Пример 6.1. Расчет ШПУ класса А по схеме на рис. 6.1.

Исходные данные /н = 225 МГц; fB = 400 МГц, РВых =
= 0,5 Вт; неравномерность Рвых в рабочей полосе частот не более
20%; Яи=50 Ом.

Для реализации такого ШПУ подходит транзистор КТ610Б, ко-
торый в отличие от большинства мощных СВЧ транзисторов можно
использовать в режиме класса А Сопротивление Ян = 50 Ом близко
к оптимальному сопротивлению нагрузки транзистора КТ610Б при
заданном уровне мощности, поэтому можно обойтись без трансфор-
мирующей цепи на выходе

Относительная ширина рабочей полосы

/в 400

77=225='’78:

средняя частота

А> = Ш = 300 МГц.

Добротность выходной цепи на средней частоте при i рубой
оценке gBbIX (6 11) меньше Qomax Для данной полосы (табл 6 1).
При этом элементы Ск, Ян практически не влияют на неравномер-
ность АЧХ усилителя

Далее рассчитаем усилитель на верхней частоте рабочего диапа-
зона на заданные РВых и Яп, полагая Як = Ян

1.	Амплитуда первой гармоники коллекторного тока

2 0,5

-5СГ- =0’141 А'

к

2	Постоянная составляющая коллекторного тока в режиме
класса A /k=/ki = 0,141 А.

3	Высота импульса 1км = 2/к1 = 2-0,141 =0,282 А не превышает
значение критического тока.

4.	Амплитуда напряжения на коллекторе (7к=4к1Як=0,141Х
X 50=7,07 В

5	Остаточное напряжение на коллекторе в граничном режиме
»км 0,282

«Кост = ^- = -од-=2,82 В.
6.	Напряжение питания в 1раиичном режиме /7Когр=£,к+
+uk ост=7,07+2,82^10 В.

При относительно невысокой рабочей частоте и низкоомной па-
1рузке /?п потерями в сопротивлении г'к можно пренебречь и счи-
тать 7?'к = /?к. В режиме класса А у( = 1. В этих условиях расчет
входного сопротивления и коэффициентов передачи по току и уси-
ления по мощности упрощается

7.	Составляющие входного сопротивления

+xi —

г'б (1 + <огрСка7?к) + <огр£э + г'э

= 6,77

Ом,

1 + (Oj-pCfftf.

“аД — гэ (<огр/ыв)
1г — м	------=6,87 Ом.

1%вх1 — <овдб -t-	, тгоск/?к

8.	Коэффициент усиления по току
^гр 1	1

1 Г<ов 1 +/°ггД17?к

9.	Коэффициент усиления по мощности Яр=К\/?к/гВх1=9,59.

10.	Мощность, потребляемая от источника питания, Ро=
= £Wk = 1,41 Вт.

11.	Мощность рассеяния PVRc = Pt>—Рвых+Рвых/Кр—0,^7 Вт.

12.	Из рис. 6.2 по заданному Q = coH/<oB = 0,56 находим опти-
мальную добротность Qbxb = 4,2. При этом /?вх в= (1+Q2bx в) X
X гвх| = (1 + 4,22) -6,77 = 126 Ом; ыв£ = QBX BrBXi == 4,2-6,77 =
=28,43 Ом;

<ов£ — хвх1 (ы„)	28,43 — 6,87

£ = 11,31 нГ, £' = —-------BX1 v к—= ’	.	’ = 8,59 нГ;

<Og	2п-4-108	’

£	11,31-10-»

с= г2вх> + (“г/)2 =6,772 + (28,43)2 = !3’2 пФ’

Для реализации выбранной АЧХ, соответствующей QBX в=4,2,
внутреннее сопротивление генератора входного сигнала Z, должно
быть активным и равным 126 Ом во всей рабочей полосе частот.
Входное сопротивление усилителя будет активным и равным 126 Ом
только на 400 МГц. На всех остальных частотах оно комплексно и
на нижней частоте 225 МГц равно 1 l,6+jl5,7 Ом.

В заключение примера сделаем одно замечание. В принятой
эквивалентной схеме ШПУ рис. 6 1 и при построении АЧХ усилителя
предполагалось для простоты, что хвх) транзистора прямо пропор-
ционально частоте, т. е. имеет чисто индуктивный характер. Факти-
чески хВх1 (особенно в режиме с отсечкой) имеет и емкостную
составляющую за счет элементов Са и г'э, что следует из формул,
например, (3 47). Чтобы не сделать значительной ошибки в расчете
входной цепи, следует убедиться в том, что значения ы„£ и сон£'+
+%вх1 (ын) отличаются не более чем на 20 ... 30%. В рассмотрен-
ном примере мн£=16 Ом, o)H£/+xBXi(o)H) = 13,3 Ом.

В схеме на рис. 6.1 коэффициент трансформации вы-
ходной цепи ШПУ равен 1, а входной цепи всегда бли-
зок к 4. Поэтому схема на рис. 6.1 имеет ограниченное
применение.
&
&
I

1

Рис 6 3 Схема ШПУ с полосой 225... 400 МГц мощностью 16 Вт

На рис. 6.3 показан пример схемы ШПУ [6.8] с бо-
лее сложной входной цепью отражающего типа и транс-
формирующей выходной цепью. Эти ЦС обеспечивают
достаточно широкие пределы трансформации сопротив-
ления. Входная цепь — трехконтурная — содержит два
П-образных трансформатора, в состав третьего кон-
тура входит полное входное сопротивление транзистора.
Расчет подобного усилителя ведется с применением
ЭВМ.

Сильное изменение входного сопротивления усилите-
ля в рабочей полосе частот является недостатком кор-
ректирущих цепей, построенных по принципу отражения
избыточной входной мощности.

6.2. ЦЕПИ ЧАСТОТНОЙ КОРРЕКЦИИ С ПОГЛОЩЕНИЕМ

Указанный принципиальный недостаток входных кор-
ректирующих ЦС с отражением устранен в корректи-
рующих цепях с поглощением избыточной входной мощ-
ности (рис. 6.4, 6.7, 6.8). Собственные частоты контуров
(рис. 6.4,6) равны

о_>——to	J-.	(6.14)

1 V Ltc,	2	Kl2C2	7

Если

L2=Ctr22,	(6.15)

Рис. 6.4 Электрическая (а) и эквивалентная (б) схемы входной
корректирующей цепи ШПУ с поглощением избыточной мощности
Рис. 6.5. Частотная га-
висимость нормирован-
ной мощности в нагруз-
ке для схемы рис. 6.4

то входное сопротивление цепи
на рис. 6.4,6 ZBX не зависит от
частоты, является активным и
равно г2. Эта цепь, кроме по-
стоянства входного сопротивле-
ния, обеспечивает коррекцию ча-
стотной зависимости коэффици-
ента усиления ШПУ в весьма
широкой полосе частот.

Поясним смысл элементов эк-

Бивалентной схемы на рис. 6.4,6
для режима без отсечки. В этом
случае эквивалентом входного
импеданса транзистора является

цепь Taxi, ВВх, где —-X-nxl/CO.

Следовательно, r2=rBXi, L2=L'2^LBX, а С2 — С'2.

Чтобы избежать потерь мощности в сопротивлении
г\ на верхней рабочей частоте, где усиление транзи-
стора минимально, следует выбрать (01=шв.

В соответствии с эквивалентной схемой на рис. 6.4,6

ПРИ

________ ____________
г2Kq\!xb(1____________’

(6.16)

где Q=w/g)b; QBXB=aBL/r2. С учетом (6.2), (6.3) и (6.4)
получаем выражение для нормированной мощности
(рис. 6.5)

Рвых норм == [QBXB(i — 22)|2-|Q2 •	(6• 17)

Анализ показывает, что наименьшая неравномер-
ность АЧХ получается в случае равенства выходных то-
ков ШПУ на частотах wH и <ов. Тогда оптимальное зна-
чение фвхвопт, соответствующее минимуму неравномер-
ности АЧХ, связано с полосой соотношением

<Э2вхвопТ=1/(1-П2н),	(6.18)

где Пн=(Он/(ов.

Если сопротивление коллекторной нагрузки ШПУ по-
стоянно во всей полосе, то неравномерность выходной
мощности при оптимальном QBXB (6.18) равна

Лр=1/4Q2BX вопт.	(6.19)

Для октавной полосы QBxbObt=1,15, а А₽^19%.
88
Недостаток схемы на
рис. 6.4,а состоит в том, что
она пригодна лишь для ма-
ломощных транзисторов,
имеющих активную состав-
ляющую входного сопротив-
ления порядка десятков и
сотен ом.

Пример 6.2. Расчет маломощ- Рис. 6.6. Схема маломощного
него ШПУ по схеме рис. 6.6.	ШПУ (к примеру 6.2)

Исходные данные: тран-

зистор ГТ362; Рн=50 Ом; Рвх=50 Ом; /н=250 МГц; /в=500 МГц.

Для обеспечения максимального усиления выберем режим клас-
са А. Сопротивлением индуктивности сов£к=6,28 Ом можно пренеб-
речь по сравнению с /?а и считать Рк=Ян- Относительная полоса
частот усилителя ^/^=500/250=2, средняя частота fo= =
= 353 МГц. Добротность выходной цепи на средней частоте (6.8)
Qo=«oC!t£01!B<CQo max (табл. 6.1). Следовательно, выходная цепь
не влияет на неравномерность АЧХ усилителя.

Рассчитаем усилитель на верхней частоте рабочего диапазона.
Выберем <7но=3 В, /к=5 мА, /ki=4 мА. Такой выбор обеспечи-
вает выходную мощность, близкую к максимальной для класса А.

1.	Мощность в нагрузке РВЫх=0,5/2к1Ян=0,4 мВт.

2.	Активная и реактивная составляющие входного сопротивле-
ния с учетом Yi = l и	в соответствии с п. 7 примера 6.1:

гвх]=54,3 Ом; хВХ1=9,86 Ом.

3.	Коэффициент усиления по мощности

________ Ян____________________

[г'б(1 +шгрО<аЯн) + ы|[Лэ1 (1 + Ырр^кЯн)

= 27,6.

4.	Оптимальная добротность QBX в опт Для £2н=О,5 по (6.18)
равна 1,15. В соответствии с (6.14) и (6.15) параметры входной
цепи при этом следующие:

£2 = 19,85 иГ, £'г = Ц- ?ВХ1 (с°в-> = 16,7 нГ;

ц)п

С2=5,1 пФ; £, = 15 нГ; С,=6,75 пФ; л=54,3 Ом.

При таких параметрах входное сопротивление усилителя Явх =
= 54,3 Ом, т. е. отличается от заданного на 8,6%, что обычно впол-
не допустимо.

Пример 6.3. Расчет маломощного ШПУ с квадратурными мо-
стами.

Исходные данные: fH=250 МГц; /в = 500 МГн; PBHX =
= 0,8 мВт.

В качестве цепи постоянного входного сопротивления в полосе
частот порядка октавы и менее можно использовать квадратурный
мост па связанных линиях (рис. 6.7,а). Выбираем транзисторы типа
ГТ362, режим которых полностью соответствует рассчитанному
в примере 6.2. Для эквивалентной схемы входной цепи усилителя
Рис. 6.7. Схема маломощного ШПУ с мостами на связанных ли-
ниях (а) и эквивалентная схема его входной цепи (б) (к при-
меру 6.3)

(рис. 6.7,6, где Ro — характеристическое сопротивление моста, кото-
рое будем считать равным 50 Ом во всей полосе рабочих частот)
справедливы формулы (6.16) ... (6.19), но

Qbx в = ШВ£/ (7?о4“СВх1) •	(6.20)

Учитывая, что для октавной полосы QBX в Онт = 1,15, a Ro=
= 50 Ом, находим £ = 38,3 нГ, £'=35,1 нГ, С=2,66 пФ.

В общем случае активная составляющая входного сопротивле-
ния транзисторов на верхней частоте может быть не равна характе-
ристическому сопротивлению моста. Это приведет к снижению его
к. п. д. (5.1) и уменьшению коэффициента усиления ШПУ. Однако
расчет по формуле (5.1) показывает, что при £?о = 5О Ом и гвх1 =
= 54,3 Ом снижением к. п. д. можно пренебречь.

Цепи смещения и индуктивности £„ те же, что и в примере 6.2.

Схема на рис. 6.7,а пригодна для маломощных транзисторов
с входным сопротивлением rBXi порядка нескольких десятков ом.
Если входное сопротивление транзисторов rBXi составляет единицы
ом, целесообразно использовать схему на рис. 6.8. Входное сопро-
тивление такого ШПУ в 16 ... 25 раз больше rBXi транзистора. Для
расчета входной цепи такой схемы можно воспользоваться эквива-
лентной схемой на рис. 6.1,6 и графиком на рис. 6.2.

Пример 6.4. Расчет мостового ШПУ по схеме рис. 6.8.

Исходные данные: fH = 250 МГц; fB = 350 МГц; Рвых =
= 9 Вт; 7?вх = £?н = 5О Ом.

Каждый транзистор в этом ШПУ с учетом потерь в мосте-сум-
маторе должен отдать мощность около 5 Вт. На выходе ШПУ вклю-
чен 50-омный мост. Поскольку при стандартном напряжении пита-
ния мощность 5 Вт получается на сопротивлении, близком к 50 Ом,
в выходной цепи не требуется дополнительных трансформирующих
звеньев.

На верхней частоте рабочего диапазона )в = 350 МГц ыв£к<§;
<С50 Ом для любого типа транзистора. Поэтому примем RK=RU
90
Рис. 6.8. Схема мощного ШПУ с мостами па связанных линиях
(к примеру 6.4)

По рис. 6.2 находим, что наименьшая неравномерность АЧХ, обу-
словленная входной цепью, получается при Qпх „ Г1Пт ^4,3 для
//„ = 350/250 =1,4.

Совокупность параметров К?, RBX, RK, QBX „ ппт определяет не-
обходимое значение частоты fTp:

(4-6)/в

V hPR,.

(6.21)

В нашем примере /Гр^860 ... 1290 МГц. Из приложения 2 на-
ходим, что подходящим является транзистор КТ913Б с типовым
значением fTp= 1,1 ГГц. Средняя частота рабочего диапазона /0=
~= V/в/п=296 МГц. Добротность выходной цепи транзистора на f0
(6.8) СУ^О.ЗОЗ. Поскольку Qo меньше Qomax для заданной полосы
(табл. 6.1), можно считать, что выходная цепь транзистора не вно-
сит дополнительной неравномерности в АЧХ усилителя.

Далее следует рассчитать режим транзистора на частоте [в.

1.	Амплитуда напряжения на коллекторе и амплитуда первой
гармоники коллекторного тока

= И = 22,4 В; /К1 = t/K//?K = 0,4'7 А.

2.	Высота импульса коллекторного тока и остаточное напряже-
ние на коллекторе ;Km~2/ki = 0,894 А; ик ост = Щм/5Гр^8,1 В.

3.	Следовательно, напряжение питания должно быть равно
7/к0=30,5 В.

4.	Далее в результате расчета, который ведется по пп. 1,
4 ... 11, 14, 15 примера 3.3, получаем Yi = 0,506; /Б| =0,650 А,
А, = 0,688.

Для реализации выбранной частотной характеристики входной
цепи при 7?вх = 5О Ом требуется Гвх1опт = ^вх/<22вх в опт = 2,56 Ом.
Следует убедиться, что значение Гвхюит больше или равно значе-
нию Гвхь рассчитанному по и. 12 примера 3.3 для справочною зна-
чения (приложение 2). В этом случае rBXiопт можно обеспечить,
увеличивая индуктивность эмиттерного вывода до значения

гвх1 опт О 4" ®гр^к^кТ1) 1 4“	i) э

------------------------(G-22>

91
ПЛй включая последовательно со входом транзистора сопротивление

Г = Гвх1опт-Твх1-	(6 23)

С точки зрения стабильности Кр предпочтительнее увеличивать
индуктивность эмиттерного вывода. В нашем примере £*а=1,23 нГ.
При ЭТОМ Кр = К2,1?ь/гВХ1опт = 9,23.

Рассчитаем элементы входной и выходной цепей

<овЛ*э

^*в\1 — о>вАб Т

1	, “гр „

---г--— Г ч:

1 + й>ГрСкЯкТ 1

= 4,58 Ом;

Qby в ОПТ^ВХ! опт

Х4"

ВХ1

“>в

= 2,93 нГ;

С

J Qbx в опт
К>,/ВХЮПТ 1 4“ Q2f!X в опт

39,1 пФ;

£„ = 1/(<020Ск) = 38,54 нГ;

Приведенные примеры дают представление о про-
стейших ШПУ и методике их расчета. Более сложные
цепи связи, применяемые в ШПУ, рассмотрены в спе-
циальной литературе, например в [6.8] и др.

7

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ВАРАКТОРНЫХ
УМНОЖИТЕЛЯХ ЧАСТОТЫ

7.1.	ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРАКТОРНЫХ
УМНОЖИТЕЛЕЙ

Умножители частоты на полупроводниковых диодах
используют в диапазоне, где применение транзисторов
затруднено или невозможно. Специально разработанные
для умножения частоты диоды получили название ва-
ракторов [7.1, 3.2]. В процессе умножения частоты су-
щественное значение имеет нелинейная емкость варак-
тора.

Структурная схема варакторного умножителя часто-
ты (ВУЧ), (рис. 7.1) обычно включает в себя источник
сигнала пвх, варактор Св, нагрузку и фильтры Под
действием напряжения пвх через варактор протекает ток,
который содержит высшие гармоники, возникающие бла-
годаря зависимости емкости от напряжения. Ток часто-
той АТовх через фильтр Ф2 направляется в нагрузку.

Работа ВУЧ характеризуется рядом показателей: ко-
эффициентом умножения Л^=(оВЬ1Х/(оЕХ, мощностью в на-
92
Рис 7 1 Параллельная (о) н последовательная (б) структурные
схемы BJ Ч

грузке РЕых, эффективностью (к. п. д.) к]=РБЪ№1Рвх. по-
лосой рабочих частот. При заданном N режим
с наибольшими значениями Рвых и т] называют опти-
мальным с энергетической точки зрения. В некоторых
случаях, например для расширения полосы, ВУЧ ис-
пользуют в неоптимальном режиме.

Характеристики ВУЧ зависят от типа варактора и его
режима, т. е. от токов, протекающих через диод и от
действующих на нем напряжений. Последние определя-
ются уровнем входного напряжения, напряжением сме-
щения, сопротивлением нагрузки и параметрами филь-
тров.

Ток и напряжение варактора с учетом внешних цепей
и источника ивх описывают нелинейными дифференци-
альными уравнениями. Регулярных методов интегриро-
вания таких уравнений нет, что создает значительные
трудности при расчете ВУЧ. Поэтому проектирование
можно выполнять двумя способами. Один основывается
на приближенном аналитическом решении дифференци-
альных уравнений ВУЧ. другой — на численном анализе
с помощью ЭВМ.

При первом способе в результате расчета можно оце-
нить искомые величины и приступить к макетированию
умножителя. Второй способ — так называемое машин-
ное проектирование — позволяет сократить сроки разра-
ботки за счет исключения этапа макетирования [7.2,

Возможности машинного проектирования удается
реализовать после серьезной предварительной работы:
выбора метода численного анализа, составления и от-
работки программы; определения параметров диода
(в том числе и тех, которые описывают физические про-
цессы в р—п-переходе); установления средних значений
параметров и их разбросов.
Трудность решения некоторых перечисленных задач
пока не позволяет обойтись без макетирования и, следо-
вательно, отказаться от приближенных расчетов. По-вп-
димому, необходимость в них сохранится и после внед-
рения машинного проектирования, так как приближен-
ные результаты могут быть полезны для контроля и
прогнозирования результатов.

7.2.	МОДЕЛЬ ВАРАКТОРА

Варакторы в умножителях частоты работают в двух
режимах: с полностью закрытым переходом или с от-
крытым на время, равное части периода входного на-
пряжения.

Первый режим характерен, например, для арсенид-
галлиевых варакторов, которые используются при /11Ь1Х>
>10 ГГц [7.4]. Второй режим позволяет улучшить энер-
гетические показатели при малых потерях в диоде в от-
крытом состоянии. Указанными свойствами обладают
так называемые диоды с накоплением заряда (ДНЗ).

Таким образом, необходима модель, описывающая
поведение варактора либо с закрытым переходом, либо
в обоих состояниях его — закрытом и открытом.

Эквивалентная модель варактора в закрытом состоя-
нии (рис. 7.2) содержит нелинейную емкость перехода
Спер и сопротивление гпос, рассматриваемое в первом
приближении как линейное [7.5]. Емкость перехода за-
висит от напряжения иа:

Спер— dun — СЦ?п + Ып>1 »	И-П

где Си—емкость'при напряжении иа; <рп—- контактная
разность потенциалов; v — константа, равная 1/2 ...
... 1/3.

Здесь и далее принято, что при ип>0 диод закрыт.

После интегрирования (7.1) получаем выражение,
описывающее вольт-кулоновую характеристику un(q),
удобную при анализе,

«п=1(1 -v)9/C0?:+ ^]1/(1-'’ -?п,	(7.2)

где Со — емкость при ип=0.



Рис. 7.2. Эквивалентная
схема варактора в за-
крытом состоянии
Потери в закрытом диоде характеризуются доброт-
ностью, измеряемой на частоте too при напряжении и0:

<2д I /“о^/пос-

Частота, на которой фд = 1. называется предельной:

/пред. 1

(7.3)

Если в умножителе р—«-переход все время закрыт,
то потери в диоде тем меньше, чем выше предельная
частота по сравнению с частотой N-й гармоники входно-
го напряжения.

Кратко опишем процессы в диоде с открытым пере-
ходом, что позволит правильно выбрать модель ДНЗ
[7.6 ... 7.10]. При открывании перехода в области
с электронной и дырочной проводимостью инжектируют-
ся неосновные носители, которые удаляются от перехода
за счет диффузии. В нейтральных областях ДНЗ есть
тормозящее поле, вызванное неоднородным распределе-
нием примесей. Поэтому инжектированные носители
участвуют еще в дрейфе. При движении они рекомби-
нируют с основными носителями, поступающими из
внешней цепи.

Ток iOTKp открывающегося перехода и напряжение на
нем связаны уравнением непрерывности, которое опре-
деляет изменение во времени и пространстве концентра-
ции неосновных носителей. Анализ приводит к следую-
щим символическим соотношениям:

о —о0(е""/'₽7' — 1),	(7.4)

где p—dldt', у(р)—символическая проводимость;

v — фиктивные напряжения, пропорциональные равно-
весной и избыточной концентрациям; <рт— термодинами-
ческий потенциал.

Проводимость у(р) является трансцендентной функ-
цией оператора дифференцирования. Аналогом ее слу-
жит бесконечная неоднородная /?С-линия.

Если в (7.4) напряжение v — периодическая функ-
ция времени, то для произвольной гармоники частоты to
можно записать:

У (jco)=g (ш) +j&(со)
и характеризовать потери открытого перехода доброт-
ностью

^otkp(w) = ^(w)/&(w).

Как видно из рис. 7.3 [7.10], добротность Q;i0TKp с
ростом частоты сначала увеличивается, а потом умень-
шается. Максимальное значение ее тем больше, чем
сильнее тормозящее поле и тоньше база. Максимум кри-
вой объясняется двумя видами потерь в открытом пере-
ходе, которые ведут себя по-разному: с повышением
частоты рекомбинационные потери уменьшаются, а инер-
ционные растут. Последние обусловлены конечным вре-
менем, необходимым для установления распределения
инжектированных носителей в нейтральных областях.
С ростом частоты это приводит к «запаздыванию» заря-
да относительно напряжения на переходе.

Обозначим через fH и fE частоты, на которых доброт-
ность открытого диода равна 1. Очевидно, потери варак-
тора при отпирании можно считать малыми, если fBX и
Л'/вх лежат в интервале (/н, /в)-

Проводимость у(р) в (7.4) приближенно равна

где tm=RpCp— среднее время жизни неосновных носи-
телей; to=twl О+Яр/Гр); гр> ^р> Ср — расчетные парамет-
ры, выражаемые через толщину базы диода и физиче-
ские константы материала; rp<^.Rp;

Рис 7 3 Зависимость добротности открытого р—n-перехода от ча-
стоты (£норм — нормированная напряженность тормозящего поля,
_ относительная толщина базы, —среднее время жизни не-
основных носителей)

Рис 7 4 Полная эквивалентная схема варактора
На рис. 7.3 штриховой линией показано изменение
добротности с частотой, вытекающее из (7.5). Расхож-
дение между сплошной и штриховой кривыми характе-
ризует погрешность, которая возникает при замене точ-
ного выражения у(р) приближенным. С помощью (7.5)
можно установить:

/и— 1/2л/н(; fB=l/2л/о.

Уравнениям (7.4) и (7.5) соответствует эквивалент-
ная схема открытого перехода, показанная на рис. 7.4
справа от точек аб. Она содержит два нелинейных со-
противления г, R и нелинейную С, для которых спра-
ведливы соотношения:

Если воспользоваться этими соотношениями и про-
анализировать закрывание перехода, находившегося в от-
крытом состоянии, то обнаружится, что /выкл — время
нарастания напряжения при переключении — выражает-
ся через постоянную времени t0: tBbiKn=2,2t0. Тем самым

/3/пыкл- Теперь условия малых потерь в варакторе
при открывании перехода записывается в виде:

(7.6)

°*выкл

Таким образом, в диапазоне частот, определяемом
(7.6), ДНЗ в отличие от варактора, работающего с за-
крытым переходом (назовем его для краткости диодом
с нелинейной емкостью — ДНЕ), ведет себя как нелиней-
ная емкость с малыми потерями не только в закрытом,
но и в открытом состоянии за счет создания в базе
тормозящего поля и уменьшения ее толщины. При этом
зависимость емкости от напряжения более резкая, чем
в ДНЕ.

Эквивалентная схема на рис. 7.4 позволяет достаточ-
но точно описать процессы в варакторе в широком диа-
пазоне частот и любом режиме работы перехода. Но это
существенно усложняет анализ, который невозможно
провести без ЭВМ. Следовательно, для создания мето-
дики, опирающейся на аналитические соотношения, не-
обходимы упрощения. Положим в их основу следующие
соображения.

В ДНЕ <ЭДоткр< 1, и, как показывают эксперименты,
наилучшие энергетические характеристики получаются
либо при полностью закрытом переходе, либо при от-
крывании его на малый интервал времени по сравнению
с периодом входного сигнала. Будем считать, что в по-
добных случаях переход варактора полностью закрыт и
справедлива модель на рис. 7.2.

ДНЗ, работающий в умножителе, частоты fEX и
NfBy- которого подчиняются соотношениям (7.6), обла-
дает малыми потерями при открывании. Предположим,
что полные потери определяются сопротивлением гпос.
Тогда в эквивалентной схеме на рис. 7.4 можно при-
нять г=0, R—oo. Оставшиеся емкости по-разному зави-
сят от напряжения: Спер описывается (7.1), а диффузи-
онная Сдиф — экспонентой с показателем —ц/фГ. По-
скольку 1/фг»1 (при температуре 20°С 1/фТ^40 В-1),
то возможно дальнейшее весьма распространенное
упрощение [3.2, 7.11]:

Cnep^COnst, 1 / Сдцф^О.

В итоге при выполнении (7.6) ДНЗ описывается
эквивалентной схемой на рис. 7.2, причем сопротивление
Гпос постоянно и равно паспортному значению. Вольт-
кулоновая характеристика емкости

u (<7/Сзакр при <7 > 0,	(7 7

I 0 при q < О,
где Сзакр^=9п1ах/ПдОп, ПдОп допустимое обратное напря-
жение на переходе; qir,:tX— заряд в (7.2) при и = БЛ0П.
В дальнейшем используем именно эти модели ва-
рактора. Они с приемлемой для практики точностью по-
зволяют рассматривать оба режима диода: его переход
либо полностью закрыт, либо открыт на малую часть
периода; переход варактора открыт в течение произволь-
ной части периода, но потерн при открывании малы.

7.3.	ТРЕБОВАНИЯ К ФИЛЬТРАМ

Линейные четырехполюсники в умножителе (рис. 7.1)
служат для фильтрации высших гармоник в нагрузке и
источнике входного напряжения и для согласования по-
следних с ВУЧ.
Рассмотрим, как реализует-
ся фильтрация и согласование
на примере параллельной схе-
мы (рис. 7.1,а). Для этого пре-
образуем ее к схеме на рис. 7.5,
параметры которой находим
следующим образом. Сопро-
тивление представляет со-
бой полное входное сопротив-
ление фильтра Фг- Левая

Рпс 7 5. Преобразованная
схема ВУЧ

ветвь, включающая в себя источник напряжения wBX1 и
сопротивление zi, сформирована с помощью теоремы об
эквивалентном генераторе.

Напряжение ид и ток I не синусоидальны. В общем слу-

чае спектр токов ц, iN тоже содержит гармоники вход-
ной частоты. При идеальной фильтрации через источник
«вх1 будет протекать лишь первая гармоника тока, а че-
рез zN— только N-я. В этом случае необходимо, чтобы
1/21(ЙЫВх)=0, k^\, 1 /ZN(/S6Jbx)=0, k^=N.

(7-8)

Назовем фильтры, для которых справедливы соотно-
шения (7.8), идеальными. В умножителе с идеальными
фильтрами через варактор протекает бигармонический
ток с частотами (оВх и Спектр напряжения ыд тео-
ретически содержит бесконечный набор гармоник.

Близость реальных фильтров к идеальным можно
установить с помощью неравенств:

2, (Ч«) > z, (%х), k=^l,
zN(fe<oEX)^>zN(N«EX), k=£N-,
Z, (^) » zN (Мовх),

Zw («>,«) >2Д1,

(7.9)

где гД| = ид,/1д1, (7Д1, 7Д1 — амплитуды первой гармоники
напряжения и тока варактора.

С точки зрения согласования необходимо, чтобы со-
противлению zn(?/(Dbx), которое определяется при проек-
тировании, соответствовало наибольшее значение к. п. д.
или выходной мощности. Параметры фильтра Ф| под-
бираются из условия равенства его входного сопротив-
ления при нагрузке гд1 сопротивлению гвн (рис. 7.1,а).
При большой кратности умножения (А/>4) иногда
создают специальную цепь, сопротивление которой близ-
ко к нулю на Л-й гармонике входного напряжения
=£1, N) и велико для остальных гармоник. Тогда в спек-
тре тока диода становится весомой еще одна k-я гармо-
ника. При этом удается поднять к. п. д. и выходную
мощность. Такие ВУЧ называют умножителями с холо-
стыми контурами [7-12].

8

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ
ВАРАКТОРНОГО УМНОЖИТЕЛЯ

8.1. УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ РАБОТУ МНОЖИТЕЛЯ

Варакторные умножители, фильтры которых выпол-
няют на полосковых линиях, строят только по парал-
лельной схеме*) (рис. 7.1,с). Вызвано это необходи-
мостью соединения одного из выводов варактора с ме-
таллической подложкой, благодаря чему улучшается
отвод тепла от р—п-лерехода.

За основу примем схему на рис. 7.5 со следующими
допущениями: фильтры идеальные, т. е. выполняются
условия (7.8); для входной и выходной частоты умно-
жителя справедливы неравенства (7.6); Нвх1=П cos юВхС
смещение на варакторе создает специальная цепь (на
рис. 7.5 не показана), в которую переменные токи не от-
ветвляются.

Сформулированные допущения позволяют воспользо-
ваться моделью варактора, состоящей из постоянного
сопротивления и нелинейной емкости без потерь
(рис. 7.2) с вольт-кулоновой характеристикой u(q).

Процессы в ВУЧ описывают символическими диффе-
ренциальными уравнениями (см. рис. 7.5):

zi (р) pqi+raocp (qi+qN) +

-|-u(9) =U0-\-U COS WpxC

Zw(p)p<7N~Hnocp(<7i_l~9N)_l_w(z?')=0,	(8-1)

*> ВУЧ можно построить и по последовательной схеме, однако,
учитывая тенденцию к уменьшению габаритов аппаратуры на базе
полосковых конструкций, ограничимся рассмотрением лишь парал-
лельной.
где p=d/dt-, q—Qo+^i+^n", Qo — постоянная составляю-
щая заряда на нелинейной емкости, обусловленная сме-
щением и0.

В установившемся режиме работа умножителя ха-
рактеризуется периодическим процессом с периодом
2л/ювх. В силу принятых допущении

<7= Qo4~ Qi cos t4~Qn cos	(8.2)

где t=(i)bx^+<Pi; T:N—NoBxt-\-4>N=Nx-\-yp,

Неизвестные Qo,i,n и ф можно найти следующим об-
разом. Напряжение на нелинейной емкости представля-
ет собой периодическую функцию, которую можно раз-
ложить в ряд Фурье:

СО

И =	+ 2	C0S k* + Ukp sin кг)-	(8‘3)

Л=1

Коэффициенты ряда (8.3) находим из выражений:
тс
—-тс

<8.4)

•—Tt

в которых q определяется (8.2). Подставляя в (8.1) вы-
ражения для заряда и напряжения, записанные в ком-
плексной форме, и приравнивая коэффициенты при со-
ответствующих временных функциях, получаем

(''пос + П + jx.) К&Н- Uia’— jt/ip=U e-j-(8.5)
(Гпос+Ггс-Нат») jA^WBxQwK

“К U Na—j Hnp=0,

где rlfN, xljN—действительные и мнимые части zliN, вы-
численные на частотах и Na>BX; Uoo, £Л,ка,р — функ-
ции Qo.i.n и ф.

Из системы (8.5) по заданным параметрам фильтров,
амплитуде U и смещению [70 находим амплитуды и фа-
зы зарядов, а по ним—любые интересующие нас вели-
чины (выходную мощность, к. п. д. и т. д.).

Поскольку составляющие напряжений зависят от
Qo.i.n и ф нелинейно, то при анализе удобно задавать
компоненты заряда и фазу ф.
8.2.	ГАРМОНИЧЕСКИМ АНАЛИЗ НАПРЯЖЕНИЯ
НА ВАРАКТОРЕ

Определим гармоники напряжения на нелинейной
емкости, входящие в систему (8.5).

При частичном открывании варактора вольт-кулоно-
вая характеристика описывается (7.7). В зависимости от
соотношения между Qo.i.n и значения фазы ф можно
реализовать одно или несколько открываний диода за
период (рис. 8.1). Исследования показывают, что режим
с однократным открыванием энергетически выгодней,
чем с многократным. Поэтому при определении гармо-
ник напряжения рассмотрим случай, когда на интервале

Рис 8 1. Временные зависимости заряда через нелинейную емкость:

<7/Q,=cos т—cos 0о (2/3) cos (Зт | ф), cos 0О=—Qo/Qi-

Т|,2 — моменты переключения варактора,
------график первой гармоники заряда
t
I
i

(—л, л) диод закрывается лишь один раз при Т1<т<тг
(рис. 8.1,а).

Интересующие нас гармоники напряжения определя-
ются соотношениями:

Q Та
^о.	о—Г’	f 9отн(т)

и*, fw dz' k='> N>
этсзакр J	(sinfrtl

где Сзакр — емкость закрытого диода (7.7); <7oth=cost—
—COS 0()-|-Л Cos (Мт-ф-ф) , COS 0Q=—Qo/Ql‘, A=QnIQi', Тцг—
единственные два корня уравнения 7ОТН=0 на интерва-
ле (—л, л).

После преобразования получаем

Поо= (Q1 / Сзакр) Fo', Ui,N,a,р— (Q1/Сзакр) F ।,iva,p-

(8.6)

Функции F зависят от амплитуд заряда и фазы ф.
Например:

Fla=y1 (0) cos a-j-i4№yN(0) cos (Ma+ф),

где yi;jv(0)—коэффициены разложения косинусоидаль-
ного импульса [3.2]; 0=О,5(тг—Ti); а=0,5(т2-фТ]).

Если 7отн—0, то при Л=0 имеем тг——ti=0o=0, а=
=0. Обратим внимание на обстоятельство, которым вос-
пользуемся далее: при ф=±л/2 и 0—пл/N (п—1, 2, ...
..., N—1) из <7отн=0 следует, что а=О,.0=0о. В резуль-
тате

F0=y0(nnlN), FitNa=yi,N(nnlN),

(8.7)

Е1Р=+ЛЛ^у (пл/N), Ел-Р=+ (Л /N) yi (пл).

Можно показать, что |ул (0) | достигает максимума
при В—пл/N. Из свойств коэффициентов разложения
вытекает:

|ул. (ил/Л') |=2sin(nn/7V) /л(№—1),	.(8.8)

yi (пл) /N=nlN.	(8.9)

Если варактор работает с закрытым переходом, то
вольт-кулоновая характеристика нелинейной емкости
описывается (7.2). Необходимые для расчета умножите-
ля гармоники напряжения можно определить, подставив
103
(7.2)	и (8.2) в (8.4), причем (7.2) удобно аппроксими-
ровать выражением

н=С/апр(е?/9а11р—1).	(8.10)

В этом случае необходимо, чтобы при <7=9тах совпа-
дали значения функций, а при q=0 и значения произ-
водных. При этих условиях наибольшие отличия (8.10)
от (7.2) не превышают 20%. Метод подбора параметров
экспоненты изложен в § 10.2.

Напряжение на нелинейной емкости можно разло-
жить в ряд Фурье, подставляя (8.2) в (8.10) и исполь-
зуя формулы [8.1]:

+	.7„(p.)cosn?,

п=1

где 3^п (р)—модифицированная функция Бесселя п-го
порядка.

Проделав ряд преобразований, можно определить
компоненты напряжения, входящие в (8.5). Приведем
в качестве примера выражение для косинусной (актив-
ной или синфазной) составляющей первой гармоники на-
пряжения

ОО

Ца = 2 (Uk v_, k -f- t/w+, ft) COS Ц, (8.11)
fe=l

в котором обозначено

Umn = 2Папре	(р,) .7„ (р.д,),

H=Q,/%np» z'=°- b N-

Сохраняя в соотношениях, подобных (8.11), первые
слагаемые бесконечных сумм, получаем

Ц>о=Л4пр [е1^. (Р.) .70 Ю - 1] =

{J, (И1).70 (И„) + [.7^ (Н) + 3N+l (и,)] К) cos ф},
' и,Р = — в [«7^1 (P-i)’— -7 v+ j (и,)] 7! (1V) cos ф,
VNa=B (Н) .7,>4 + [,70 (^) -Ь7г ЗД COSW.

HVp = В [70 (Ил,) - ,72 (.,V)1 J v (P,) sin Ф,
B=2 f^anp + ^o)/ Po (^,K70 (p.jv)|-	(8.12)
Погрешность за счет удержания первых членов бес-
конечных сумм не больше 20% при Ц1,Л^1. Если
в (8.12)	то возможно дальнейшее упрощение,

основанное на замене функции Бесселя приближенным
соотношением:

4-(-!-/•	(8ЛЗ)

Наибольшая ошибка при k=0 и ц=0,6 не превышает
10%.

8.3.	ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ УМНОЖИТЕЛЯ

При расчете ВУЧ удобно пользоваться эквивалент-
ными схемами для первой и А'-й гармоник тока, кото-
рые описываются (8.5), если подставить найденные
в § 8.2 выражения для спектральных компонент напря-
жения.

Подставляя (8.12) в (8.5), получаем

,, -j (<Р.-1^/2) г	./	1	\ 1

—Л г14~гпос + гд1 + .1(^1—, (8.14)

L	\	ШВХ^-Д1 у J

где

Hjp/iObxQj (1 -|~ Дотн) Ф1р/°)ВХ^'О’

Cm = QJUia = CA\+U0™)$ia,

Ф —-----------------s 1П С'

IP

(8.15)

(8.16)

(8-17)

2	(н)-Уе (Ы	(н) +^у-Н (н)1 Ы cos I

ia H-i	.7» (Hi) *7о (Н‘д'1

(8.18)

Со = <7апр/ПаПр.

Уравнению (8.14) соответствует эквивалентная схема
на рис. 8.2,а. На частоте о)Вх варактор представляет по-
следовательное соединение сопротивлений гПос, гд1 и ем-
кости Сд1.

Подставив (7ка>Р из (8.12) в (8.5), можно после пре-
образований получить

Пгае/( 1 Ф) = Д [гпос + r/v "Н	МовдСдд,)]; (8.19)

(8.20)
Рис. 8 2. Эквивалентные схемы ВУЧ для первой (а) и N-й (б) гар-
моник

Сду-СД!+*Л™)ФЛ.	(8-21) .

__ 2 ^«(М-.)Л(^)+2^^,)^^) cos-t
л'~	^o(H)^o(^)	•	(	>

В эквивалентной схеме для N-й гармоники
(рис. 8.2,6) варактор заменен источником напряжения
IJr.v с внутренним сопротивлением гПСс+1 / (jMoux СДЛ).

Обе схемы на рис. 8.2 взаимосвязаны, так как пара-
метры гд1, Сщ, Сд¥, UrN зависят от зарядов N-

При разрыве в цепи N-й гармоники (lN=0) на осно-
ве (8.15) ... (8.22) с учетом (8.13) имеем

ГД1—О; ^г№ ^ГЛ'leu 2Напр (1 -|-Поотн)^д,(Р,1)/^о (НЕ-

МОЩНОСТЬ первой гармоники 0,5/2,гд1, выделяемая в
сопротивлении гд1, равна мощности 0,5/NUrN sirup источ-
ника UrN. Справедливость этого следует из (8.15) и свой-
ства модифицированных функций Бесселя [9.1]:

^-.(н)-//п+1(^)-2л/У„(г)/И.

Отмеченный факт отражает преобразование мощно-
сти первой гармоники в мощность N-й гармоники и
является следствием закона сохранения энергии.

Обратим внимание еще на одно обстоятельство: при
1/М»вхСДЛ,	(8.23)

в цепи N-й гармоники наступает резонанс и тогда ф=
=п/2.

Схемы, подобные изображенным на рис. 8.2, можно
получить и для умножителя, варактор которого работает
в режиме частичного открывания.
8.4.	ОПТИМАЛЬНЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ РЕЖИМ
УМНОЖИТЕЛЯ

В § 7.1 оптимальным по энергетическим показателям
был назван режим с наибольшими значениями выходной
мощности и к. п. д. Рассмотрим, как можно реализовать
этот режим в умножителе с полностью закрытым варак-
тором.

Выясним условия получения максимальной выходной
мощности. Опираясь на эквивалентную схему для N-й
гармоники, запишем

Л)ых=П2Рл-, Р.у=0,5/2кГл-,

где ц2 — к. п. д. выходного фильтра.

При т]2=const максимумы PN и РВых совпадают.
Пусть, добиваясь максимума PN, поддерживаем посто-
янным ток первой гармоники (например, варьируя
амплитуду U рис. 9.2,о). В таком предположении имеем
дело только со схемой для N-й гармоники.

В случае линейной цепи PN максимально при выпол-
нении двух равенств: условия резонанса (8.23) и rN=
—гаос [9.2]. В нелинейной схеме это не так, поскольку
при вариации xN, rN меняется не только ток IN, но и
амплитуда напряжения и внутреннее сопротивление ге-
нератора.

В работе [3.2] указы- fy
вается, что наибольшая щ
мощность в нелинейной
схеме, полученная при ре-
зонансе, отличается от
максимальной на	не-
сколько процентов. По-	5

этому выясним условия ’
максимума PN при вы-
полнении (8.23), что зна-
чительно облегчает рас-
смотрение.

Уравнение (8.19) суче- 0
том (8.23) принимает вид

(8.24)

Рис. 8.3. Зависимость амплитуды
напряжения ЛАЙ гармоники от
амплитуды /к при двух значе-
ниях 1/г N нен
Мощность PN можно определить нз двух уравнений

Uy	^д/пос

(8.25)

(8.26)



Как следует из (8.25), Р^ максимальна при rv =
•= — dUN!dIK, чему соответствует точка 1 на рис. 8.3.
Кроме того, из рис. 8,3 видно, что значение РЫт1а тем
больше, чем выше ЦЛ,нен — амплитуда напряжения М-й
гармоники на нелинейной емкости на холостом ходу, т. е.
при Zv=0. В самом деле, пусть в точке 1 при U'rNilea
мощность максимальна и равна Р'Л. Когда UrNaen воз-
растает и станет равной t^”rVHeH, то в точке 2 получится
мощность P"V>P'V (ток одинаков, a U”N > U'N), хотя
P"ff может и не быть максимальной.

Таким образом, при заданном токе Ц и некотором
сопротивлении rN мощность P^ достигнет максимума,
который тем больше, чем выше t^rVHeH.

В режиме максимальной мощности PN к. п. д. диода
не максимально, что легко обнаруживается из соотно-
шений:

pn _	1

^Д - Р^+Ррас 1 + Ppac/Pyv’

(8.27)

Ррас = 0,5(Р1+РЛ,)гпос

(8.28)

Расчеты показывают, что весьма часто в режиме,
оптимальном по мощности, имеем т]д = т]д тах, а оптималь-
ном по к. п. д. Pv^=PVmax-

Каждому оптимальному режиму (по мощности и
к. п. д.) соответствует свое значение сопротивления г^.

Итак, наибольшие значения Pv и т]д получаются при
резонансе в цепи N-Ъ гармоники и при возможно большем
значении t/rVl)eH.

Выявленные закономерности справедливы и при работе
варактора с частичным открыванием. Приняв во внима-
ние, что в варакторе с открывающимся переходом
f7r.VHeH=(Qt/C3aKP)Y.v(6o)’ » потребовав наибольшего зна-
108
чения UrNma при резонансе в цепи N-й гармоники, по-
лучим

0=0о=лп/У, п=\, 2,	N—1; ф=±л/2.

Как отмечалось в § 8.2, \yN(wi/N) |=2sin0/n(№—1)
достигает максимальных значений, причем одно из них
(когда N=2k) или два (когда N=2k-(-1) —наибольшие.

Чем меньше п, тем большую часть периода варактор
открыт. В результате имеем несколько оптимальных ре-
жимов (/2=1, 2, ..., N—1), для которых характерны раз-
ная степень открывания варактора и разное значение
ПГЛ,нен. Соображения о выборе того или иного опти-
мального режима изложены в § 9.1.

Если в произвольном случае 0 — функция Qo.i.w и
фазы ф, то при резонансе в цепи N-й гармоники (|ф| =
=л/2) 0=0о=л/2/У не зависит от QN.

Основываясь на (8.7) и (8.14), можно найти

''д1=^|Тм(^-)|/“’вхСзакр; Сд, = Сзакр/	(8.29)

^гм= Q, | Ум (^-) | / C3aKp=t7rWHeH; Сд„= С^У/л; (8.30)
/ Сзакр.	(8.31)

Независимо от режима варактора наибольшие зна-
чения PN и ограничены двумя факторами: допусти-
мыми напряжением на переходе [7Д0П и мощностью рас-
сеяния Рд.

С точки зрения рассеиваемой мощности требуется:

Ррас=0,5 (/МА) гпос^.Рп.

(8.32)

Допустимое напряжение на переходе накладывает
ограничения на максимальный заряд варактора, т. е. на
Qo.i.n- При резонансе в цепи У-й гармоники (8.2) при-
нимает вид

?=Qo+Qi cost—QKsin Ут=

=Qi (cos т—cos 0o—A sin Ут).

(8.33)

Можно показать, что наибольшие по модулю экстре-
мумы (8.33) равноудалены от уровня Qo. Обозначим:
9м=шах (Qi cos т—QN sin Ут). Легко устанавливается,
109
что значению <ум отвечает т из промежутка —л/2Л/<т<
<0. Если положить ccst^I—0,5т2, sin/Vr^—(4Мг/л)Х
X (1—NrIл), то получается

о 14-2(2У/Я)М(1 +Л)
I+2(2ЛГ/т.)М

(8.34)

Для режима с закрытым переходом необходимо, что-
бы 0^<7^7тах. Отсюда следует, что qM не должно пре-
вышать наименьшего из двух значений: Qo или ?тах—Qo-
С помощью (8.34) находим зависимость Qn(Qi), при
которой варактор закрыт и напряжение на нем не пре-
вышает С/д

Qv=0,5(9ч - Q,) [1 +	(8-35)

Расчетные формулы для т}д и Р^ можно получить из
уравнений (8.27) и (8.25) с использованием (8.24) и
(8.28), причем максимум цд или PN определяем по (8.35)
с учетом (8.32). В умножителе с частично открываю-
щимся варактором условие (8.32) сохраняет силу.

Если известно отношение A=Qn/Qi, то амплитуду
первой гармоники заряда можно определить либо по
(8.32), либо из условия

л	С/д0ПСзаКр

"" — cos бо+^ч/С?! 	( • )

Причем из двух значений Qi нужно взять наименьшее.

Значение А выбирают из ’следующих соображений,
к. п. д. т)д и мощность Pv являются функциями А. Ма-
ксимумам т)д и Pv соответствуют оптимальные значе-
ния А:

Аг = (КГ+П’ - 1 )IDN,	(8.37)

AP=D/2N,	(8.38)

где D=yN (лп/N) (ИвхСзакрГлос-

Чтобы варактор закрывался один раз за период, не-
обходимо [3.2]

Л<Лд=ып(лп/М)/М.	(8.39)

Из’.трех значений А^, Ар и Дд следует выбрать наи-
меньшее. Поскольку Ар>Аг, при выборе наименьшего
значения А нужно сравнивать лишь А^ и Аа.
9

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ
УМНОЖИТЕЛЕЙ

9.1.	РАСЧЕТ УМНОЖИТЕЛЯ С ЧАСТИЧНЫМ ОТКРЫВАНИЕМ
ВАРАКТОРА

В режиме с частичным открыванием используются
ДНЗ. Этот режим энергетически выгоден, если относи-
тельно входной и выходной частот умножителя выпол-
нены неравенства (7.6).

В § 8.4 установлено, что оптимальные энергетические
показатели в умножителе реализуются при О=0о=лп/А
(и=1, 2, ..., А—1) и

Наибольшей амплитуде N-й гармоники напряжения
на варакторе при /и=0 соответствует одно или два зна-
чения п: А/2 при четном N и (А±1)/2 при нечетном.
Назовем эти значения п оптимальными. Когда п<п0Пт>
диод открывается в течение большей части периода вход-
ного сигнала, чем при лопт, и наоборот.

Ограничения по допустимым напряжению и мощно-
сти рассеяния приводят к тому, что не всегда наиболь-
шие мощность и к. п. д. удается получить при и=попт.
Поэтому расчет следует выполнять не только при п=
=«опт, но и при л=лопт-|~1.

При проектировании важно установить предельные
значения и т)д В связи с этим расчет проводится на
полное использование по одному из допустимых пара-
метров: [/д0п или Рд.

Исходим из заданных/вх, А и типа диода. По паспорт-
ным значениям tm и /выкл с помощью (7.6) устанавли-
ваем целесообразность режима с частичным отпиранием.
Иногда t-M и /Выкл не приводятся, но для диода указы-
вается рекомендуемый диапазон частот.

Значение гПос находим из (7.3), а емкость С3акр под-
считываем по формуле

С —С
^закр

’ (1+ЦЛп)1~Т-1
(1 — V) (f/fl/fn) ’

(9Л)

где — паспортное значение емкости при напряжении
и0. В дальнейших расчетах к найденной емкости СзаКр
добавляем емкость корпуса варактора Скон.
Сначала расчет ведется при п=поп1.

1.	Находим значение D:

D = 2 Siti 60/Л (Л/2 -1) ЮвхСзакрТпос-	(9.2)

2.	Определяем по (8.37) и (8.39) значения А.

3.	Из двух найденных значений А выбираем наи-
меньшее.

4.	С помощью (8.28) и (8.36) вычисляем допусти-
мые амплитуды тока первой гармоники:

/\ = /2^(Н^П	(9.3)

(1 — cos 0„ + </'м),	(9.4)

,	2(2W/n)M2

гДе ?м ] -|-2(2Л,/л)2 А 

5.	Из двух значений тока выбираем минимальное.

6.	Определяем амплитуду TV-й гармоники тока:

lK=ANh.	(9.5)

7.	Вычисляем сопротивление гЛ-:

rN~rnoc(D/AN— 1) при	Д=Лд;	(9.6)

Су = гпос/1 +Р2 при	(9.7)

8.	По формулам (8.27), (8.28) находим тзд и Ррас и под
считываем мощность N-й гармоники:

PN=0,5I2NrN.	(9.8)

После этого в той же последовательности выполняем
расчет [при п == попт ± 1. По полученным результатам
выбираем режим с наибольшими тдд и PN и для него опре-
деляем емкость Сд^ по (8.30), сопротивление гд1 и ем-
кость Сд1 по (8.29), смещение на варакторе по (8.31), а
также мощность, которую требуется подвести к диоду
^д1= ?nI ^д"

Сопротивления и емкости гд1, гДЛ„ СД1, Сдч необхо-
димы для проектирования фильтров.

Мощности на входе и выходе умножителя находим
из соотношений:

Рвх=Рд1/13» ^вых^-Рд^г’	М

где Т]1,2 — к. п. д. входного и выходного фильтров.

Общий к. п. д. умножителя:

•*1 = 'Чх'Чд'Ча-
По сведениям, содержащимся в [7.11], изложенная
методика при выполнении (7.6) приводит к завышению
к. п. д. на 20 ... 30% по сравнению с расчетом, опираю-
щимся на более сложную модель варактора, в которой
приняты во внимание потери при открывании. Прибли-
женный учет этих потерь предложен в [3.2].

Пример 9.1. Расчет умножителя на ДНЗ.

Исходные данные: диод 2А613Б (параметры см. в при-
ложении 6); кратность умножения N=2, 3; выходная частота 1 ГГц.

Цель расчета — выяснить предельные значения к. п. д. и выход-
ной мощности в удвоителе и утроителе частоты.

Принимаем: С_6=4 пФ; фп=0,7 В, v=l/3. По формулам (9.1)
и (7.3) найдем: Сзаьр = 3,6 пФ, гПос=1,6 Ом.

Результаты расчетов, выполненные в изложенной последователь-
ности, сведены в 1абл. 9.1 и 9.2. Параметры утроителя в табл. 9.2
относятся к иОпт=1> так как режим с /гОПт=2 при том же к. п. д.
характеризуется меньшей выходной мощностью. Из табл. 9.2 видно,
как уменьшаются выходная мощность и к. п. д. при переходе от
удвоителя к утроителю частоты.

Таблица 9.1

N	п	D	Д		А	А	А	А, А	‘n- А
2	1	Н,7	0,5	0,459	0,459	0,622	2,33	0,622	0,571
3	1	5,71	0,29	0,28	0,28	0,77	5,86	0,77	0,645
3	2	5,71	0,29	0,28	0,28	0,313	5,86	0,313	0,263

Таблица 9.2

N	чд	РМВт	дг Ом	СД1 «пф	V Ом	С„ пФ ДА'	О0, В
2	0,84	3,1	10,7	7,2	19	7,2	17,5
3	0,71	1,93	7,7	18,4	9,3	10,8	Н,2

9.2.	РАСЧЕТ УМНОЖИТЕЛЯ ПРИ ЗАКРЫТОМ ПЕРЕХОДЕ
ВАРАКТОРА

Как указывалось ранее, на частотах, превышающих
10 ГГц, в варакторных умножителях используются арсе-
нид-галлиевые диоды, работающие с закрытым перехо-
дом. В этот режим приходится ставить варактор и на бо-
лее длинных волнах, если отсутствуют ДНЗ, рабочие
частоты которых совпадают с выбранным диапазоном.
При подборе варактора нужно опираться на равенство
8—147	113
Рис. 9.1. Зависимость пара-
метра аппроксимации р
от Д

(7.3), гарантирующее высокую
добротность емкое!и перехода.

Предположим, что тип дио-
да выбран и заданы fвх, N.
Найдем наибольшие значения
и Рк. Расчет введем по-
этапно.

В первую очередь, по пас-
портным данным определяем
нужные в дальнейшем пара-
метры: гПОс по формуле (7.3) и

Со-С„о[1+по/?пГ. (9.10)

Если v и фп в паспорте не приводятся, то для диодов из
арсенида галлия можно принять: v=l/3, <рп~1>5 В.

Далее находим параметры экспоненты <7апр, Папр
(8.10), аппроксимирующей вольт-кулоновую характери-
стику варактора (7.2). Необходимые соотношения мож-
но получить следующим образом. Функции (7.2), (8.10)
запишем в безразмерном виде:

{[(1WJ -
г/1 = 6(е₽г— 1),

ГДе у и/Г7доп,	==’JV ^доп> ^апр/^доп’

= 7,пах/9апр- причем Q<y, г<1.

Из условий /iz(0) =/z(0), у\ (1 )—у{ 1) можно найти

1+₽А — е₽ = 0,	(9.11)

£> = !/£△,	(9.12)

д=(1 _V)/«[(1‘+ l/a)1-’ —	1].	(9.13)

Уравнения (9.11) ... (9.13) определяют р и b как функ-
ции Д.

Порядок расчета <7апр и £7апр таков. Вычисляем а, Д
по (9.13) и <7max = C0t/Kon/A. С помощью графика Р(Д)
114
(рис. 9.1) находим приближенное значение р0. При не-
обходимости его уточняем по методу Ньютона [8.3]:



1 4- Д (в„ — 1)
е?п — А

П~ 1, 2, ...

причем Pj выбираем несколько большим, чем р0. В ре-
зультате ПОЛучИМ 17апр= Пд0п/РД, <?апр=:<7тах/Р-

На третьем этапе определяем значения po.i.N, при ко-
торых умножитель оказывается в оптимальном по энер-
гетическим показателям режиме. Предварительно с по-
мощью (8.27), (8.28), (8.24), (9.20) составляем выраже-
ния для к. п. д. т] и мощностей Ррас, Pn-

^=1/(14-44);	(9.14)

М	D^n (н)^ (p-v)/^v-	1 ’	(9‘ 5)

Ррас^РоЛП+^^Г];	(9.16)

PN = PpJM,	(9.17)

где D, ~ 4ер'7МшвхС0гпос; Р„'= 0,5 (Папр«зихС0)’ гпос.

Нормированные заряды po,ijv=Qo,i,Jv/<7anp связаны со-
отношением

= °>5 (<7м/<7апр — Рi) [ 1 + (1 + 2N2	] >

(9.18)

где <?м/<7апр — наименьшее из двух значений ц0, р—р0,
причем posCO,5р.

Возможен следующий порядок вычислений. Подсчи-
тываем Ро. Задаваясь ро^О,5р, находим <7м/<7апр- При
выяснении предельных возможностей варактора берем
цо=О,5р. Определяем При y.i<0,5p по (9.18) рассчи-
тываем jijv. С помощью (9.15) вычисляем М, а затем по
(9.14), (9.16), (9.17) ^,Ppac/Pw.

Изложенная процедура повторяется, пока ^не " будут
достигнуты максимумы ij и Pv. Может случиться, что
раньше, чем цд и Pv ’'станут максимальными, наступит
ограничение по рассеиваемой мощности. Процесс вы-
числений удобно контролировать с помощью графиков.
8*	115
На последнем этапе выбираем режим умножителя,
в котором максимальны т]д или PN либо Ррас = Рд. По из-
вестным в выбранном режиме ц0 , v с помощью (8.14) ...
(8.21) находим параметры варактора на первой и TV-й
гармониках и напряжение смещения:

rN=Gioc [D^N	У, (рЛ)/р\ — I];	(9.19)

U, = <4пр [e^J. (щ) Ю - !];	(9-20)

СД" = 1 + t/o/t/anp Ф^;	(9'2l)

^-(/-пос+и^М;	(9-22)

C 1
Д1 1+^7о/^апр Ф1а‘

Функции On и Ф1а определяем с помощью (8.22) и
(8.18), в которых принимаем тр=зт/2.

Пример 9.2. Расчет умножителя на ДНЕ.

Исходные данные: диод АА607А (параметры см. в при-
ложении 6); кратность умножения Л'=2; выходная частота 5 ГГц.

Цель расчета — выяснить предельные значения к. п. д. и выход-
ной мощности удвоителя.

1.	С помощью (7.3) и (9.10) находим гпос = 1,18 Ом, Со=
=2,66 пФ (к емкости перехода при м=0 добавлена емкость кор-
пуса) .

Рис. 9.2. Зависимость цд, Рк, Цк от щ (удвоитель иа АА607А,
/вх—5 ГГц)
2.	По формулам (9.11) ... (9.13) определяем параметры аппро-
ксимации t/anp—11,7 В, 9апр==31,2-10-12 Кл, Р=1,27.

3.	Рассчитываем зависимость р.,, т)д, Ррас, Рц от р., с помощью
формул (19.14) ... (19.18). Предварительно определяем цо=0,5Р=
= 0,635, £>1 = 38,276 и Ро=0,565 Вт, которые входят в (9.18),
(9.15) и (9.16). Результаты расчетов приведены в табл. 9.3 и на
рис. 9.2. При расчетах было использовано соотношение (8.13). Из
рис. 9.2 видно, что максимумы Рк ит)Д практически совпадают.

4.	В режиме максима 1ьного к. п. п. пофэрмулам (9.19) ... (9.23)
определяем параметры варактора на первой и N-v. гармониках:

= 0,15 Ом, Сцг= 1 >27 пФ, rv=4,35 Ом; Сд1= 1 >23 пФ, а также
напряжение смещения: Uo = 13,7 В.

Таблица 9.3

Р-1	0,4	0,45	0,5	0,55	0,6	0,61	0,62
	0,324	0,278	0,227	0,17	0,1	0,082	0,062
^д	0,115	0,31	0,425	0,474	0,432	0,40	0,346
^рас. Вт	0,328	0,288	0,258	0,236	0,226	0,2256	0,2258
PN> Вт	0,043	0,13	0,190	0,213	0,172	0,150	0,120

9.3. СООБРАЖЕНИЯ ПО ВЫБОРУ ВАРАКТОРА
И ЕГО РЕЖИМА

При проектировании умножителя, у которого стре-
мятся получить наибольшие значения к. п. д. и выход-
ной мощности, необходимо иметь в виду следующее.

Для каждого типа варактора существует оптималь-
ный диапазон частот, в котором можно получить наилуч-
шие энергетические показатели. При фиксированной
кратности умножения за пределами оптимального диа-
пазона к. п. д. и выходная мощность снижаются. С по-
вышением частоты это обусловлено ростом потерь, а на
низких частотах уменьшается преобразуемая на гармо-
ники мощность вследствие малой емкости. Выходная
мощность и к. п. д. падают с кратностью умножения N,
причем степень уменьшения может зависеть от того, что
остается постоянным при вариации W— входная илн вы-
ходная частота. Нередко оптимальный диапазон варак-
тора указывают в паспорте. Проектировать умножитель
с частотами, выходящими за пределы этого диапазона,
нецелесообразно.

Сопоставим энергетические показатели умножителей,
в которых варактор работает либо с частично открываю-
щимся, либо с полностью закрытым переходом. Для
краткости будем говорить соответственно об умножителе
с ДНЗ или с ДНЕ. Сформулируем условия, при которых
происходит сравнение: оба диода имеют одинаковые зна-
чения гпос, идоп, Рд, Со — емкости при «п=0; законы
изменения емкостей закрытого перехода совпадают:
оптимальный диапазон частот один и тот же; у ДНЗ
потери при открывании отсутствуют.

Расчеты, выполненные по изложенной в гл. 9 мето-
дике, показали следующее. При фиксированной кратно-
сти N выходная мощность умножителя на ДНЗ выше,
а₽м в умножителе на ДНЕ. С увеличением N отличия
увеличиваются. При У=2 к. п. д. обоих умножителей
примерно одинаков. С увеличением N к. п. д. умножите-
ля на ДНЗ падает медленнее, чем в умножителе на ДНЕ.

Остановимся' на расчете умножителя с заданными
входной частотой, кратностью умножения и выходной
мощностью.

Расчету предшествует выбор варактора. Из номен-
клатуры диодов отбирают те, у которых оптимальный
диапазон совпадает с входной и выходной частотами,
т. е. с рабочим диапазоном умножителя или оказывает-
ся шире указанных пределов. Если среди отобранных
диодов есть ДНЗ, то их следует использовать в режиме
с частичным открыванием перехода.

Затем по методике, описанной в § 9.1, 9.2, определяем
наибольшую мощность TV-й гармоники, которую можно
получить с каждого выбранного диода. Пригодны те ва-
ракторы, которые могут развить в нагрузке мощность,
равную или большую заданной. Если максимальная
мощность в несколько раз превышает заданную, необхо-
дим дополнительный расчет.

В режиме с частичным открыванием перехода он про-
водится следующим образом.

1.	Значение величин А, полученное в предваритель-
ном расчете, не меняется. Значит к. п. д. умножителя
остается прежним.

2.	По сопротивлению гк и заданной мощности PN на-
ходим амплитуду первой гармоники заряда Qn

Q, = (V^)/2P7^

3.	С помощью (8.31) подсчитываем смещение Uo-

4.	Остальные параметры умножителя определяются
в соответствии с § 9.1.

При работе диода с закрытым переходом нужно вы-
полнить расчет для нескольких значений р0, меньших
118

0,5р, определяя каждый раз лишь значение PN. Когда
заданный уровень мощности будет получен, то при со-
ответствующем значении ц0 расчет выполняется в пол-
ном объеме.

9.4.	О ПРОЕКТИРОВАНИИ ФИЛЬТРОВ

Требования к входным и выходным устройствам ВУЧ
изложены в § 7.3. Реализовать эти требования можно
с помощью фильтра нижних частот (ФНЧ) на входе
умножителя и полосно-пропускающего (ППФ) на вы-
ходе [9.1].

Проектирование опирается на зависимость затухания
S? выбранного фильтра от частоты (рис. 9.3), которое
следует задать, руководствуясь техническими требова-
ниями к внеполосному излучению передатчика и допу-
стимым потерям мощности в фильтре. Напомним, что
затухание фильтра в децибелах определяется выраже-
нием £?=101ё(Ртах/Рвых), Где Ртах — МОЩНОСТЬ, КОТО-
РУЮ в условиях согласования отдает генератор, подклю-
ченный ко входу фильтра; РВЫх— мощность на выходе
фильтра. ФНЧ имеет две граничные частоты, на кото-
рых задается затухание: граничная частота полосы про-
пускания /п (в пределах этой полосы затухание не пре-
вышает Й’п) и граничная частота полосы заграждения
f3 (в полосе заграждения затухание не меньше З’з).
У ППФ четыре граничные частоты — /±п и f±3, на кото-
рых тоже оговаривается затухание.

В качестве граничных частот полосы заграждения
можно принять вторую гармонику входной частоты

Рис. 9.3. Зависимость затухания 3? фильтров ВУЧ от частоты

119
умножителя для ФНЧ и гармоники той же частоты но-
меров N ± 1 для ППФ. Обратим внимание на следую-
щее: затухание , о которых шла речь, характеризуют пе-
редачу мощности от зажимов фильтров, подключаемых
к варактору, к противоположной паре выводов, т. е.
к точкам /, 2 и 3, 4 на рис. 7.1,а.

Кроме требований к затуханиям, необходимо обес-
печить определенные входные сопротивления филь-
тров: г12=гВн, zBx=rw+jx*v> где гвн — внутреннее со-
противление источника на входе ВУЧ (рис. 7.1); х.к=
=1/Ювх-^СДЛ,—Л/совхТ-кон; Ov, Сдл,—сопротивление, полу-
ченное в ходе расчета умножителя, и емкость варактора
на TV-й гармонике (рис. 8.2,6), Z,K0H— индуктивность вы-
водов диода. Входные сопротивления находятся с уче-
том нагрузок фильтров (рис. 7.1,а и 8.2,а):

ZXB Гпос ГД1 ~j~ j^BX^KOB Ч~" ^/^ВХ^Д]» Z2U

Если рассматриваемый ВУЧ завершает цепочку
умножителей с общим коэффициентом умножения No=
=совых/соо> превышающим кратность выходного умно-
жителя 7V=coBbix/совх, то в спектре тока диода кроме со-
ставляющих с частотами /г(оВых/М (Аг=1, 2, ..., N) мож-
но обнаружить составляющие с частотами /гсовых/Л^о
(k=l, 2.....Л'о). Последние возникают вследствие не-

идеальной фильтрации в предыдущих каскадах. Энерге-
тические показатели проектируемого умножителя зави-
сят в основном от двух составляющих тока диода —
с частотами MbuxIN и соВЬ1Х, так как уровень остальных
мал. Однако требования к чистоте спектра на выходе
устройства в целом могут быть столь высокими, что при-
сутствие перечисленных компонент заставит изменить
граничные частоты полосы заграждения второго филь-
тра и взять их равными соВых(Лго± 1)/Л^о.

На основании изложенных требований можно спроек-
тировать фильтры умножителя, воспользовавшись ма-
териалами работ [6.7, 9.2].

9.5.	ПРИМЕРЫ КОНСТРУКЦИИ УМНОЖИТЕЛЕЙ

Для иллюстрации рассмотрим два примера конст-
руктивного выполнения ВУЧ с полосковыми фильтрами
(рис. 9.4, 9.5).

Входным устройством утроителя с выходной частотой
2,7 ГГц является ФНЧ лестничного типа [6.7], состоя-
ло
щий из емкостей 4, 6
(первая подстраиваемая)
и отрезков линий 5, 7.
Выходное устройство
представляет собой ППФ,
содержащий резонатор
(элементы 9,10), настро-
енный на выходную ча
стоту, и три ячейки гре-
бенчатого фильтра [6, 7]
11—15.	Гребенчатый

фильтр формирует ча-
стотную характеристику,
обеспечивающую подав-
ление гармоник входной
частоты в нагрузке. Резо-

Рис. 9.4. Конструкция утроителя
(/вых=2,7 ГГц):

1 — вход, 2 — выход; 4 .	7 — элемен-

ты входного фильтра; 8 — диод;
9 ... 15 — элементы выходного фильтра

натор, подключенный к диоду, создает оптимальную на-
грузку на третьей гармонике. Дроссель 17 и сопротивле-
ние 18 относятся к цепям смещения. Вывод 19 служит

для контроля напряжения смещения.

Входное устройство учетверителя с выходной часто-
той в несколько гигагерц (рис. 9.5) подобно ФНЧ рас-
смотренного утроителя состоит из емкостей 3, 5 и отрез-
ков линий 4, 6. В процессе отработки регулировки
умножителя емкости подбирают изменяя размеры эле-
ментов 3, 5. Выходное устройство также представляет
собой ППФ, но с па-

раллельно связанными

Рис. 9.5. Конструкция учет-
верителя.

/ •— вход;	2 — выход; 3 ... 6 — элементы

входного фильтра; 7 — диод; 8 ... 10 —
элементы выходного фильтра; Я — сопро-
тивление автосмещения

полосковыми резонато-
рами 8 ... 10. Цепь
смещения содержит со-
противление 11, изго-
товленное нанесением
на подложку материа-
ла с малой удельной
проводимостью.

Дноды в обоих ум-
ножителях работают с
частичным открывани-
ем, поэтому смещение
создается автомати-
чески.
II.	ВОЗБУДИТЕЛИ ПЕРЕДАТЧИКОВ СВЧ

10

ДИАПАЗОННЫЕ АВТОГЕНЕРАТОРЫ

10.1.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ВОЗБУДИТЕЛЯХ

В зависимости от назначения передатчика, диапазо-
на рабочих частот, мощности, вида модуляции и т. д.
возбудители строят по различным структурным схемам.
Самые простые одночастотные возбудители применяют
в передатчиках, работающих на фиксированной частоте,
с амплитудной модуляцией (АМ) в одном из мощных
каскадов. Такне возбудители содержат задающий гене-
ратор (автогенератор — АГ), буферный каскад (БК) и
при необходимости каскады умножения частоты (УЧ).

В возбудителях диапазонных передатчиков с АМ при-
меняют перестраиваемые автогенераторы с плавным пе-
рекрытием (ДАГ) (рис. 10.1,а). Если требуется более
высокая стабильность частоты, используют автогенера-
торы со сменными кварцами (типа «кварц — волна»
КАГ), которые перекрывают заданный диапазон неболь-
шим количеством дискретных частот — по числу квар-
цев. Добавляя к такому устройству относительно низко-
частотный интерполяционный генератор (ИАГ), можно
получить плавное перекрытие (рис. 10.1,6).

В современных передатчиках применяют более со-
вершенные возбудители — так называемые синтезаторы
частоты (СЧ), в которых из частоты единственного вы-
сокостабильного кварцевого генератора формируется сет-

в)

Рис. 10.1. Структурные схемы возбудителей простейшего типа (а),
типа «кварц — волна» с интерполяционным генератором (б) и
с синтезатором частоты (в);

ДАГ — диапазонный автогенератор; БК — буферный каскад; УЧ — умножн-
тель частоты; КАГ — кварцевый автогенератор со сменными кварцами; ИАГ—
интерполяционный низкочастотный генератор: СМ — смеситель; ПФ — полосо-
вой фильтр; СЧ — синтезатор сетки частот; СП — схема переноса сетки частот
В)

Рис. 10.2. Структурные схемы возбудителей ЧМ колебаний (а), ФМ
колебаний (б) и колебаний с одной боковой полосой (в):

ДАГ — стабильный диапазонный автогенератор (синтезатор); ЧМГ — частотно-
модулированный автогенератор; УЧ — управитель частоты; СМ — смеситель;
ПФ — полосовой фильтр; V$ — модулирующий сигнал; КАГ — опорный квар-
цевый автогенератор; СЧ — синтезатор сетки частот; УФ — управляемый фа-
зовращатель; БМ1, БМ2, БМЗ — балансные модуляторы поднесущих foi, /02.
/сз с фильтрами; f0 — опорная частота

ка частот с малым шагом дискретности и с чистым
спектром (рис. 10.1,в). Здесь от синтезатора получают
также опорную частоту f0, смешивая с которой колеба-
ния дискретного множества частот, можно перенести их
в заданный диапазон fH ... fB.

Помимо устройств, создающих монохроматические
колебания на нужных частотах, в состав возбудителей
входят также формирователи радиосигналов с различ-
ными видами модуляции. Частотно-модулированные
(ЧМ) колебания получают в автогенераторе, управляе-
мом по частоте. Например, в диапазонном возбудителе
(рис. 10.2,а) ЧМ колебания вырабатывает автогенера-
тор, работающий на фиксированной частоте. После сме-
шивания их с колебаниями диапазонного генератора
(синтезатора) и фильтрации (ПФ) на выходе получают
ЧМ колебания в заданном диапазоне.

Для стабилизации средней частоты ЧМ генератора
применяют автоподстройку частоты (частотную — ЧАП
или фазовую — ФАП) или преобразование фазовой мо-
дуляции (ФМ) в частотную. Колебания с фазовой мо-
дуляцией или манипуляцией получают с помощью управ-
ляемых фазовращателей (рис. 10.2,6). К возбудителям
относят обычно устройства, в которых формируются
сигналы с модуляцией одной боковой полосы (ОБП)
(рис. 10.2,в). Часто в одном возбудителе предусматри-
вается возможность работы с различными видами мо-
дуляцпи, для чего в него вводят специальные цепи ком-
мутации и управления.

В современных сложных возбудителях для создания
командных сигналов перехода с одной волны на другую
и переключения рода работы начали использовать
микропроцессоры.

Таким образом, возбудитель оказывается достаточ-
но сложным устройством, выполняющим много функ-
ций, построенным на элементной базе типа транзисто-
ров и интегральных микросхем, и может использоваться
в передатчиках различного назначения, мощности, диа-
пазона и т. д.

10.2.	ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

При разработке возбудителей должны быть извест-
ны следующие исходные данные:

1.	Диапазон частот fH ... fB и характер перекрытия—
плавный или дискретный. При дискретном перекрытии
нужно знать число фиксированных частот N и шаг дис-
кретности	—fH) IN, а также время перехода с од-

ной частоты на другую.

2.	Допустимая нестабильность частоты Af/f, кратко-
временная и долговременная, при заданных пределах
изменения внешних условий: напряжения питания, тем-
пературы и других климатических факторов, частоты и
амплитуды вибраций и иных воздействий.

3.	Виды формируемых сигналов и требования к до-
пустимым искажениям при модуляции.

4.	Требования к уровню побочных составляющих.

5.	Мощность на выходе, нагрузка и их стабильность.

6.	Экономические требования.

Вся совокупность требований удовлетворяется ра-
циональным выбором схемных и конструктивных реше-
ний. В первую очередь, важно составить структурную
схему возбудителя, способную выполнить все функции,
вытекающие из исходных данных. Далее, необходимо
выбрать схемы и режимы каскадов, входящих в возбу-
дитель, рассмотреть варианты конструкции. К сожале-
нию, расчет возбудителя как единого целого и оптими-
зацию его параметров полностью выполнить не удается
из-за сложности задачи. Поэтому при проектировании
оптимизируют режимы отдельных каскадов и в какой-то
мере учитывают их взаимодействие.
10.3.	УРАВНЕНИЯ АВТОГЕНЕРАТОРА

Бескварцевые автогенераторы редко применяют
в качестве источника колебаний высокой частоты в воз-
будителях. Принципы расчета любых автогенераторов
одни и те же, и их удобнее всего изложить именно на
примере бескварцевого автогенератора. Для расчета АГ
следует знать рабочую частоту или диапазон перестрой-
ки (девиацию частоты), мощность на выходе и требуе-
мую стабильность частоты при заданных внешних усло-
виях. В результате расчета должны быть определены:
тип активного элемента и его рабочий режим (токи, на-
пряжения), вид схемы и значения параметров ее эле-
ментов, а также коэффициенты влияния, показывающие,
как зависит частота колебаний от изменения внешних
условий, и ряд других параметров.

Многие практические схемы автогенераторов можно
привести к так называемой обобщенной трехточечной
схеме (рис. 10.3).

Стационарный режим АГ описывается уравнением
[Ю.1]

S^Zk^I,	(10.1)

где Sj — комплексная крутизна активного элемента
(АЭ), усредненная по первой гармонике, — устанавлива-
ет связь тока коллектора Iki с амплитудой напряжения
возбуждения UB:

iKi^SiUB.	(10.2)

Коэффициент обратной связи

ив _ z2

Чцэ Z2 + z3 •

(Ю.З)

Сопротивление нагрузки АЭ

у ___Z, (Z2 + Z3)

z,+z2 + zs-

Произведение kZK называют
управляющим сопротивлением:

Z>-kZ.- -Z—

тогда вместо (10.1) имеем

S1Zy=l. (10.6)

(Ю.4)

Рис. 10.3. Обобщенная
трехточечная схема ав-
тогенератора на тран-
зисторе