Text
АКАДЕМИЯ НАУК СССР
ИНСТИТУТ ЗЕМНОГО МАГНЕТИЗМА, ИОНОСФЕРЫ
И РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН
Я. Л. АЛЬПЕРТ
РАСПРОСТРАНЕНИЕ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
И ИОНОСФЕРА
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ,
ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
fi
QI
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
МОСКВА
1972
УДК 621.3714-550.388.2
Распространение электромагнитных волн и ионосфера. Альперт Я. Л.
Изд. 2-е, переработанное и дополненное. М., изд-во «Наука», 1972.
В монографии изложены теоретические и экспериментальные результаты
изучения ионосферы вплоть до ее границы с межпланентной средой и во-
просы распространения радиоволн и электромагнитных волн естественного
происхождения около поверхности Земли, в приземном волноводе и при-
земной плазме. Рассмотрены основные радиофизические методы исследо-
ваний и результаты, полученные как в наземных энспериментах, так и
в опытах с помощью ракет и искусственных спутников Земли. Приведены
формулы, необходимые для анализа результатов опытов.
Книга рассчитана на физиков, инженеров, аспирантов и студентов,
занимающихся вопросами распространения радиоволн и физикой ионо-
сферы.
Илл. 502, табл. 46, библ. 872 назв.
3-4-2
ПРЕДИСЛОВИЕ
С момента выхода первого издания настоящей монографии прошло десять
лет. За это время существенно обогатились наши знания ионосферы. Поня-
тие «внешняя ионосфера» приняло очертание только в последние годы. Много-
численные опыты позволили получить данные об этой части приземной плазмы,
простирающейся от высот 250—400 км, где располагается главный максимум
электронной концентрации, до области на высоте,20—25 тыс. км^ которую,
по-видимому, правильно определить как верхнюю границу ионосферы.
Значительно обогатилась и информация о структуре,'" составе" и свойствах*
нижней части ионосферы и ее основания, т. е. области от 50—60 до 80—90 км,
о которой в те годы было еще очень мало известно. Существенно продвину-
лось и изучение ряда вопросов, связанных с распространением электро-
магнитных волн около Земли, таких, например, как исследования распро-
странения низкочастотных волн в приземном волноводе, во внешней ионо-
сфере и магнитосфере вдоль линий магнитного поля.
Более полное представление о внешней ионосфере позволило глубже,
чем ранее, вскрыть роль магнитного поля Земли/которое контролирует ос-
новные процессы, происходящие в пей, и регулирует ее структуру. При этом«~
большую роль стали играть исследования различного, типа электромагнит-
ных волной колебательных процессов'^- изучение не только законов их рас-
пространения в "приземной*плазме~силив~приземном волноводе", но и их гене- -
рации и взаимодействия между собой, с плазмой и с потоками частил. Эти
исследования привели к развитию ряда весьма плодотворных методов диаг-
ностики структуры приземной плазмы и ее свойств. г ~
Таким образом, в настоящем издании хотя и сохранена основная направ-
ленность монографии — ионосфера и радиоволны, оказалось необходимым
расширить диапазон рассматриваемых вопросов и увеличить объем информа-
ции, а также пересмотреть некоторые данные. Ограничиваться только свой-
ствами волн радиодиапазона стало невозможно. Назрела необходимость
более подробного знакомства с электромагнитными волнами естественного
происхождения, начиная от частот в единицы герц. Роль и значение этих
исследований, по нашему мнению, будет непрестанно возрастать. Поэтому,
отдавая дань направлению развития рассматриваемой области физики, автор
счел целесообразным изменить само название книги.
Значительный прогресс, можно сказать качественный скачок в исследо-
ваниях ионосферы, наблюдавшийся за этот период, объясняется главным
образом огромным количеством экспериментальных работ и разработкой
новых методов исследования, основные из которых следующие:
исследования на спутниках и ракетах как с помощью радиоволн, так и
зондами разного тина (описание их выходит за рамки этой книги);
наземные исследования обратного некогерентного рассеяния ультрако-
ротких и микрорадиоволн в ионосфере;
исследования на поверхности Земли и непосредственно в плазме на
спутниках ультранизкочастотных (УНЧ) и сверхнизкочастотных (СНЧ)
волн, возбуждаемых или распространяющихся в ионосфере и приземном
волноводе;
исследования на спутниках высокочастотных (ВЧ) и низкочастотных (НЧ)
резонансов плазмы;
наземные исследования области D ионосферы методом частичного отра-
жения от ионосферы и методом нелинейного взаимодействия радиоволн.
6
Предисловие
Новые эксперименты дали толчок появлению теоретических работ, для
которых в ряде случаев оказался уже довольно надежный фундамент —
материалы многих опытов. Однако сейчас уже нельзя понять многие резуль-
таты опытов без учета теплового движения частиц в плазме и решение ряда
задач требует использования кинетического уравнения. Гидродинамические
приближения теории и решения уравнений микрополя для зтого во многих
случаях непригодны. Такое положение складывается при рассмотрении
некоторых экспериментальных результатов даже в области D, а в области
F — начиная с высот в несколько сот километров.
Вся совокупность новых экспериментальных и теоретических результа-
тов отражена в богатейшей литературе. Автор поставил своей целью сделать
книгу более современной и включить в нее основную часть новой информа-
ции, не увеличивая, однако, чрезмерно объема монографии. Большую часть
информации дают рисунки, приведенные в форме и размере, удобных для
практического пользования. Значительная часть содержания предыдущего
издания книги осталась нетронутой, ибо она сохраняет свое значение до сих
пор и вряд ли подвергнется изменению и в будущем. По возможности мы
избегали замены иллюстраций, чтобы сохранить преемственность и дать
«историческую перспективу» развития этой области науки, так как известные
с давних пор свойства и ряд физических представлений об ионосфере, нередко
излагаются в последние годы как нечто повое. Исключены основные вопросы
распространения ультракоротких и микрорадиоволп около земной поверх-
ности и в тропосфере, ибо зти разделы распространения радиоволн в послед-
ние годы выходили за рамки интересов автора и не имеют прямой связи с
главной темой монографии. Это представлялось необходимым еще и для сокра-
щения объема книги. По этой же причине сокращены некоторые другие раз-
делы книги.
Автор счел целесообразным изменить порядок изложения части II по
сравнению с предыдущим изданием, где совокупность данных по распростра-
нению радиоволн распределена в главах, посвященных различным диапазо-
нам волн. В настоящем издании использован другой, более физический под-
ход к изложению рассматриваемых вопросов. Поэтому в гл. 6—11 в ряде слу-
чаев рассмотрены свойства не только УНЧ и СНЧ (сверхдлипных) волн, но
и свойства СВЧ (ультракоротких и микро-) радиоволн.
Естественно, что на книгу как в первом издании, так и при ее переработке
не могли не оказать влияния научные интересы автора и его собственные
работы, некоторые результаты которых включены в книгу. Неизбежно про-
пущены некоторые новые результаты, по той или иной причине должны»!
образом не оцененные автором. В какой-то мере это оправдано тем, что пони-^
мание многих новых результатов находится еще в стадии становления! До-
полнительный список литературы также далеко неполон. Новые ссылкй'даны
только в той мере, в какой в книге использовались результаты соответствую-
щих работ. Однако по возможности цитируются все известные автору новые
книги или обзорные статьи, в которых имеется большая библиография.
Весьма трудно писать книгу в столь быстро развивающейся и многогран-
ной области науки, поэтому автор отдает себе отчет в том, что опа не лишена
многих недочетов.
При подготовке второго издания автор использовал, замечания и советы
А. В. Гуревича, Р. А. Зевакиной, Т. С. Керблай, Ю. В. Кушнеревского,
Л. П. Питаевского, В. М. Синельникова, М. Н. Фаткуллина, Д. С. Флигель,
М. Д. Флигеля, Б. С. Шапиро и др., которым он выражает искреннюю бла-
годарность за помощь и предоставленные данные. Автор также очень благо-
дарен Т. В. Карюгипой, В. Л. Морозовой, Л. В. Лисиной, Г. Д. Комлевой,
Л. И. Будько и О. И. Гивишвили за существенную помощь по подготовке
рукописи.
Август 1970 г.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ИОНОСФЕРА
❖
Распространение радиоволн 'или электромагнитных волн естественного происхожде-
ния около Земли или в межпланетной плазме и строение ионосферы — области физики,
тесно связанные между собой. Ионосфера важна как для изучения волн на самых высоких
частотах радиодиапазона (ультракоротких и даже сантиметровых волнах), так для длин-
ных и сверхдлинных волн частотой в сотни, десятки или единицы герц. В то же время
при изучении самой ионосферы, как плазмы, окружающей Землю, исключительно велика
роль радиоволн. Большую часть сведений о структуре ионосферы и происходящих в ней
физических явлениях дал анализ различных эффектов, наблюдаемых при распростране-
нии радиоволн. В последние годы в этих исследованиях все большее значение начинают
приобретать электромагнитные волны, возбуждаемые такими естественными источни-
ками, [как грозы или_волны, возбуждаемые-^,приземной плазде. Их роль, по-видимому,
будет в дальнейшем еще больше, особенно при изучении межпланетной среды или ионо-
сфер других планет.
Рассматривая множество данных, связанных с изучением ионосферы, мы видим обычно,
как тесно переплетаются причина и следствие явления, т. е. те или иные свойства плазмы
и сопутствующие явления в распространении электромагнитных волн. Поэтому описание
различных явлений, наблюдаемых в ионосфере, нецелесообразно, а часто невозможно
без анализа свойств волн, с помощью которых они получены. По этой причине в боль-
шинстве разделов этой части данные об ионосфере рассматриваются не изолированно
а в связи с соответствующими явлениями, наблюдаемыми при распространении электро-
магнитных волн, с помощью которых они получены. Множество данных об ионосфере,
особенно в последние годы, получено благодаря широкому использованию искусствен-
ных спутников Земли (ИСЗ) и высотных ракет и с помощью методов, не связанных
с распространением радиоволн (например, с помощью зондов типа Ленгмюра, масс-спек-
трометров, резонансных зондов и т. п.). Эти данные по возможности используются,
однако, без рассмотрения существа экспериментальных методов.
Представление об ионосфере во многих отношениях имеет стройный и законченный
характер, и многие разделы поэтому вряд ли подвергнутся в будущем изменению. Однако
ряд вопросов мало исследован, и они находятся лишь в стадии становлений'. Такие фун-
даментальные проблемы, как образование ионосферы/ процессы в переходной области
между ионосферой и межпланетной средой, механизмы облакообразования и возбуждения
волн далеко еще не решены и имеют ряд пробелов и противоречий?
ГЛАВА ПЕРВАЯ
СТРУКТУРА ИОНОСФЕРЫ.
РАДИОМЕТОДЫ ЕЕ ИССЛЕДОВАНИЙ
Рассмотрены вопросы строения нижней и внешней частей ионосферы (до ее границы
с магнитосферой) и радиометоды исследования этих областей. Наряду с общими законо-
мерностями высотного распределения электронной концентрации, рассмотрены данные
об облачной структуре ионосферы, происходящих в ней движениях и ее статистических
свойствах. Все приведенные данные получены в экспериментах, в которых использованы
радиоволны и частично электромагнитные волны естественно го происхождения. Приводятся
образцы первичных результатов измерений, что позволяет более непосредственно вник-
нуть в характер опытов. Анализируются основные принципиальные стороны методов изме-
рений, без чего изложение в ряде случаев было бы неполным. В различных измерениях
используются волны, диапазон частот которых изменяется от единиц до сотен миллио-
нов герц. При описании соответствующих методов рассматриваются свойства коэффициен-
тов преломления и затухания и некоторые свойства волн в ионосфере во всем диапазоне
частот.
\
\
§ 1. ВЫСОТНО-ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИОИОСФЕРЫ
*
Первые прямые опыты Эпплтона, а также Брайта и Тюва, доказавшие
существование ионосферы, относятся к 1925'г., когда было обнаружено отра-
жение радиоволн от областей атмосферы, расположенных примерно на вы-
соте 100 км над земной поверхностью \ Вскоре после этих опытов было уста-
новлено таким же образом появление отражений от высот около 200 км и
выше. Эта двухслойность ионосферы обнаруживалась при измерениях на фик-
сированных частотах в сумерки или в период восхода Солнца, когда время за-
паздывания сигналов изменялось скачкообразно при переходе отражений от
одной области к другой (рис. 1.1). Значительное изменение/времени запазды-
вания сигнала, или «действующей высоты» z',’зарегистрированное до восхода
Солнца, было вызвано тем, что в более ранние часы частота волны была близка
к «критической частоте» и увеличивалось время АГ группового запаздывания
сигнала 1 2.
Дальнейшие исследования на фиксированных частотах показали, что
иногда появляется множество отраженных сигналов, свидетельствующих
о сложности структуры ионосферы.
Разобраться в этих данных удалось лишь после того, как были начаты
непрерывные измерения действующих высот z' в зависимости от частоты,
1 В 1878 г. Стюарт высказал предположение о существовании верхних проводящих
слоев атмосферы, основываясь на периодических изменениях магнитного поля Земли.
В 1889 г. эту же гипотезу разработал Шустер, а в 1902 г. Кеннеди и Хевисайд высказали
аналогичное предположение для объяснения распространения радиоволн на большие
расстояния.
2 За несколько лет до этих опытов М. В. Шулейкин [15] по наблюдениям за приемом
радиовещательных станций показал расчетным путем, что высота отражения ночью должна
быть порядка 260 км.
10
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 1.1. Высотная характе-
ристика ионосферы
Результаты наблюдений во время
восхода Солнца на частоте 2 Мгг{.
По оси ординат отложено время
группового запаздывания сигналов
At', выраженное через г’
(г'==*/, cAf)
Рис. 1.2. Дублеты сигналов,
обусловленные двойным луче-
преломлением ионосферы
Осциллограмма в снята в условиях,
когда второй сигнал (обыкновенный)
отражался вблизи максимума элек-
тронной концентрации что
вызвало уширение сигнала. Рас-
стояние между метками времени
на осциллограммах 100 км
т. е. применена импульсная методика снятия ионограмм высотно-частотных
характеристик ионосферы; скорость съемки таких характеристик в современ-
ных установках достигает нескольких секунд.
Еще до этих опытов при измерениях на фиксированных частотах были об-
наружены дублеты отраженных от ионосферы сигналов (рис. 1.2), обуслов-
ленные двойным лучепреломлением в ионосфере ./Это расщепление падающей
волны на обыкновенную и необыкновенную вследствие влияния магнитного
поля Земли позволило сразу же сделать важный вывод о том, что электроны
есть основной агент, участвующий в распространении радиоволн через ионо-
сферу. Если бы это были ионы, то обнаружить двойное лучепреломление
было бы трудно вследствие малости гироскопической частоты ионов еН/Мс,
определяющей взаимное запаздывание обоих сигналов.
Чтобы понять, как были получены и истолкованы результаты соответ-
ствующих опытов, остановимся кратко на описании импульсного метода
исследования ионосферы и'на теоретической интерпретации результатов та-
ких измерений.
1. Импульсные методы исследования ионосферы
Импульсный метод сыграл большую роль в исследованиях ионосферы.
Основные данные о структуре нижней части ионосферы до высоты ее главного
максимума NWF2 были получепы с помощью импульсных радиоустановок—
£ 1. Высотно-частотные характеристики ионосферы
11
ионозондов. Так называемая служба ионосферы до настоящего времени обе-
спечивается регулярными данными о нижней ионосфере, получаемыми глав-
ным образом с помощью сети таких ионосферных станций. В последние годы
ионозонды, устанавливаемые на ИСЗ (например, типа «Алуэтт»), позволяют
получать такую же подробную информацию об областях внешней ионосферы
выше максимума NKF2.
В этом параграфе сначала будут рассмотрены вопросы, связанные с на-
земными измерениями. Принципиальная их сторона применима и к импульс-
ным исследованиям во внешней ионосфере, где, однако, возникает ряд новых
интересных особенностей, которые будут описаны в § 2.
С помощью радиопередающего устройства периодически излучаются
короткие импульсы радиоволн продолжительностью порядка 10 —10 сек,
так что в них укладывается от многих десятков до нескольких сотен колеба-
ний высокой частоты и они представляют собой квазимонохроматические
группы волн. Частота излучения импульсов выбирается такой, чтббы интер-
вал времени между двумя импульсами соответствовал расстояний) пробега
волны (со скоростью света) 1000 км и более. Обычно используется пере-
менный ток 50 гц, так что расстояния пробега импульсов составляют
—6000 км.
Мощность излучения в импульсе в различных установках колеблется от
-десятков ватт до многих киловатт. Часто применяются антенны ромбического
типа, излучающие вверх.
Приемное устройство, регистрирующее эти импульсы, должно иметь ши-
рокую полосу пропускания, обеспечивающую неискаженный их прием.
На выходе приемника принимаемый импульс часто пропускается через уси-
литель низкой частоты. Напряжение с его выхода подводится к одной из пар
пластин катодного осциллографа, к другой паре пластин которого подается
линейная развертка времени, синхронизуемая иногда с помощью принимае-
мых импульсов. Когда источником питания передающего устройства и им-
пульсного модулятора служит сеть переменного тока, она же используется
для автоматической синхронизации линейной развертки. Линия времени,
укладываемая на экране катодного осциллографа, соответствует запаздыва-
нию импульсов, проходящих до 1000—2000 км и более; масштаб ее изменяется
в различных установках в широких пределах. Линия времени градуируется
с помощью острых импульсов, имеющих частоту 2000—3000 колебаний в се-
кунду, получаемых от специального генератора, также синхронизованного
источником э. д. с., создающим импульс передающего устройства. Градуиро-
вочные импульсы обычно подводятся к модулятору катодного осциллографа
и, запирая его в соответствующие моменты, создают на линии времени узкие
разрывы — метки времени. При частоте меток времепи 3000 гц линия
времени оказывается разбитой на отрезки по 100 км, что весьма удобно для
измерений.
В типовых установках [16] приемное устройство располагается рядом
с передающим, причем для передачи и приема используется общая
антенна.
Процесс измерений заключается в следующем. На экране катодного ос-
циллографа за основным импульсом (непосредственно наводимым от передат-
чика на приемник — в случае рядом расположенных установок или приня-
тым от волны, распространяющейся вдоль земной поверхности, при удален-
ных друг от друга установках) следуют импульсы, отраженные от различных
областей ионосферы.
Расстояние между основным и следующим за ним на осциллограмме им-
пульсами определяет время запаздывания Ai, соответствующее двойному
времени пробега сигнала от Земли до места отражения в ионосфере. Время
Ai составляется из времени А£о распространения волны от Земли до начала
отражающей области и времени группового запаздывания АГ импульса
12
Г лава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
в ионосфере. В случае вертикального отражения волны
Д£ г- ДЛ, -1- = 2 4- —
и 1 \ с 1 с
(1.1)
где z0 — высота начала слоя над земной поверхностью; L' — групповой путь
волны в ионосфере. Величину
обычно называют действующей, или кажущейся, высотой отражения, и,
таким образом,
z'=~cM (1.2)
есть основная величина, измеряемая в этих опытах.
В приближении геометрической оптики, которое обычно используется
при интерпретации экспериментальных данных,
zf
(1.3)
где и — групповая скорость волны; z (верхний предел интеграла) — истин-
ная высота отражения волпы, соответствующая значению электронной кон-
центрации IV, удовлетворяющему при данной частоте f условию полного отра-
жения волны.? Методы определения-истинной высоты отражения по действую-
щей высоте описываются ниже.
Весьма эффективен применяемый в импульсных методах способ измерения
действующей высоты при плавном и непрерывном изменении частоты излу-
чаемых и принимаемых волн от низких частот до такого их значения, при ко-
тором соответствующая область ионосферы становится прозрачной. Это гра-
ничное значение частоты называют критической частотой fc. Она определяет
электронную концентрацию Nx максимума слоя. Переход по диапазону
обычно производится автоматически. Приемное и передающее устройства
Рис. 1.3. Способ снятия высотно-частотной характеристики
Видны следы, образуемые несколькими отраженными сигналами (Е, F, 2F) и прямым сигналом G,
непосредственно излучаемым передающим устройством
£ 1. Высотно-частотные характеристики ионосферы
13
Рис. 1.4. Фотоосциллограмма высотно-частотной характеристики ионосферы
Снята на современной станции панорамного типа в Антарктике
в таком ионозонде (ионосферной станции) синхронно настроены и приводятся
в движение с помощью мотора. Изображение с экрана осциллографа фото-
графируется на подвижную фотопленку таким образом, что на ней получаются
лишь изображения оснований импульсов, верхушки импульсов прикры-
ваются непрозрачным экраном А (рис. 1.3).
При изменении частоты на фотопленке получается изображение кривой
хода действующей высоты z'. Полученную таким образом фотограмму, на
которой нанесены метки времени (метки действующих высот) и метки частот,
называют высотно-частотной характеристикой ионосферы, или ионограммой.
На рис. 1.4 приведена фотография высотно-частотной характеристики
ионосферы.
Наиболее современны ионосферные станции так называемого панорамного
типа, в которых на экране катодного осциллографа, обладающего свойством
послесвечения, сразу получается изображение всей высотно-частотной харак-
теристики, снимаемой лишь в течение доли минуты [17, 18].
В этих установках к вертикальным пластинам катодного осциллографа
подается линейная высотная развертка, а к горизонтальным пластинам —
развертка по частоте; к модулятору же подводятся импульсы с выхода прием-
ника. Осциллограф отрегулирован так, что светящееся пятно па его экране
получается только в момент прихода импульсов к его. модулятору.
Из приведенных соотношений (1. 1)—(1. 3) видно, что при высотном зонди-
ровании ионосферы определяется время группового запаздывания сигнала
Д£'. Оно зависит от группового пути L' волны и, следовательно, от груп-
повой скорости и, зависящей от высотного хода коэффициента преломления
ионосферы п (z), а следовательно, — от основных параметров, определяю-
щих п (z).
2. Коэффициент преломления на частотах <о >> Йн,Ц0.
Групповая скорость волны
Проанализируем основное свойства коэффициента преломления, необ-
ходимые для физической интерпретации результатов измерений, не останав-
ливаясь на выводе соответствующих формул (см. [1, 19, 243, 244, 248]).
Поскольку исследования с помощью ионозондов проводятся на частотах,
значительно превышающих &ц = еН]Мс и Qo = \Z4it7Ve2/7l/, соответственно
гирочастоту и плазменную частоту ионов, то здесь рассматривается коэф-
фициент преломления волн для со :>> Qo. Эти волны можно назвать высоко-
14
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
частотными (ВЧ). В § 2 и 3 рассмотрены более общие выражения коэффи-
циента преломления и его свойства.
Коэффициент преломления ионосферы. Как известно, коэффициент пре-
ломления ионосферы выводится (при учете влияния внешнего магнитного
поля Земли) из совместного решения волнового уравнения и соотношений,
связывающих плотность тока поляризации i wjP и тока проводимости J
с уравнением движения электрона
mi' = eJEeiwt + ~ (1 • 4)
где е и т — масса и заряд электрона; — эффективное число столкновений
электронов; 1Т{} внешнее магнитное поле; ]£ — вектор электрического поля;
с — скорость света; -г — вектор смещения электрона.
Однако плотность полного тока равна
Л=? +=eN^ (1 5)
(N — электронная концентрация). Поэтому в итоге решения указанных урав-
нений, рассматривая распространение плоской волны 27 — 2?oe*(w*-ftr\ где
к == (п — гх) — комплексное волновое число, получим комплексный коэф-
фициент преломления ионосферы в виде
(п — ix)2 — 1------------------2и0 (1--г0 -/8)_ ... _ _ . 4 6
2 (1 — v0 — /8) (1 — /8) — u%t + \?и*{ + 4в^ (1 — — /8)2
eZT0 1 wh 7вфф . д A
Un = --12 — =--, О —----- Un, — Un Sill v, Un, ~ Un cos u.
u me ti> ы ’ io ’ w В * * 11 ’ u
В формуле (1. 6) n и x — соответственно коэффициенты преломления и погло-
щения волны; сод — гирочастота электронов; ш=2эт/ — угловая частота
падающей волны; 0 — угол между направлением нормали к фронту волны и
вектором магнитного поля Земли Нй.
Такой вывод коэффициента преломления, использующего уравнения ми-
крополя, описывает свойства (п—i-к) или диэлектрической проницаемости е*
«холодной» плазмы, т. е. плазмы, в которой не учитывается влияние теплового
движения частиц (в данном случае электронов) на электромагнитные ее
свойства. В рамках этого параграфа это нас вполне устраивает, однако уже
в следующих разделах (см. § 2 и 3), где будут рассмотрены ВЧ и НЧ резо-
нансы в ионосфере, понимание и истолкование ряда экспериментальных фак-
тов возможно лишь на основе изучения свойств тензора диэлектрической
проницаемости с учетом теплового движения частиц различного сорта, вы-
числение которого основывается на решении кинетического уравнения. Не-
которые результаты подобного рассмотрения приводятся ниже.
Формула (1. 6) в общем виде дает довольно сложную зависимость п и х
от параметров среды (N и v^), магнитного поля (Но и 0) и частоты волны <о.
Анализу формулы (1. 6) посвящено множество работ, изложение результатов
которых дано в работах [1, 19, 243, 244]. Мы ограничимся рассмотрением
лишь основных свойств этой формулы.
Уже из полного выражения (1. 6) видно, что в ионосфере происходит
двойное лучепреломление, обусловленное магнитоактивными ее свойствами.
Два различных знака у корня определяют две пары значений коэффициентов
преломления и поглощения пг, и /?2, х2 и фазовые скорости dnx и с!п2
двух различных волн, называемых обыкновенной и необыкновенной. Обе
волны эллиптически поляризованы и векторы их поля имеют правое и левое
вращение.
Здесь
6TtNe2 оф.
Vn = ----т- =
1. Высотно-частотные характеристики ионосферы
15
Состояние поляризации этих волн описывается при принятых выше обо-
значениях с помощью выражения
= i —_ (1 ~ г ~ = Ш12, (1.7)
ЕУ, 1,2 + 'М/ + (1 — v — iB)
где ExnEg — две компоненты вектора электрического поля волны, перпен-
дикулярные нормали к фронту волны, направленной вдоль оси z.
Пренебрегая в (1. 6) столкновениями можно обнаружить ряд свойств
коэффициента преломления, приводящих к важным физическим следствиям.
В этом случае
п\ 2 =. 1------------2*о(1-^о) (1 8)
1,2 2(1-р0)-^г + +
и можно легко заметить, что с ростом и0, т. е. с увеличением электронной
концентрации N, при фиксированном значении частоты to или с уменьше-
нием со при заданном N, величины и л- , изменяясь от 2 =1 (при vo=O),
первоначально положительны, а при некоторых значениях v0 становятся
равными нулю. При этом во всем диапазоне значений vQ показатель преломле-
ния [знак плюс у корня (1. 8)] имеет один нуль:
72х О при v0— 1;
следовательно, в этой точке
о 4тт2Уе2 „
or —-------—_= or,
m u
(1-9)
(1.10)
т. e. частота волны равна плазменной частоте электронов ю0.
При Vq 1 nj <' 0 и коэффициент преломления становится мнимой вели-
чиной. Это означает, что в области, где vG > 1, волна не может распростра-
няться; опа быстро затухает в тонком слое толщиной порядка X на границе
такой среды, и обыкновенная волна, падающая на среду, в которой <о2 > w2,
испытывает на ее границе полное отражение.
Мы видим, что если обыкновенная волна распространяется в ионосфере
в области с возрастающей электронной концентрацией вдоль направления,
в котором возрастает TV, и ее частота на какой-то высоте удовлетворяет усло-
вию (1. 10), то здесь должно происходить полное отражение волны. Если при
этом электронная концентрация, возрастая, достигает максимума TVM, а затем
убывает, то волны, частоты которых удовлетворяют неравенству
2 4it/VMe2
аг —
[ш
испытывают отражение при значениях N Лгм. Предельная частота, которая
отражается в области максимума 7VM, определяется как критическая частота f°
обыкновенной волны, т. е.
ИЛИ
(/(°))2 = 8,07 • 1077VM. . (1.12)
Естественно, что если частота волны
9 4u2VMe2
О)2 "> -----—
m
то ионосфера прозрачна для обыкновенной составляющей этой волны.
16
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис.- 1.5. Зависимость и xlf2 от г0 = 4тсЛ'е2/?7гсо2 для и
ПРИ МФ = 0
Показатель преломления п2 (знак минус у корня (1. 8)] необыкновенной
волны в некотором смысле ведет себя более сложным образом.
При значениях частот, больших гироскопической частоты (со > соя),
величина па имеет два корня (рис. 1.5):
va = 1 — lz0,
«2 = 0 при ‘ , ° (1.13)
47 О - — 1
т. е. когда
„ 4nZVe2 [‘Л ын\ о /л лг \
св2 —-----=1--------со2 (1. 14а)|
и m \ w / ' '
или
9 4тсЛ7е2 [. . 9 /л л/^\
СО ——-----I 1 —|— I (О . (1.14с)1
° m \ св / ' 7
Однако физический смысл обычно имеет лишь один из корней п2 (1. 14а),
соответствующий меньшему значению электронной концентрации. Действи-
тельно, в области, где происходит полное отражение необыкновенной волны,
опа уже нс может достигнуть областей, где N удовлетворяет условию (1.146).
Таким образом, падающая на ионосферу волна расщепляется на две состав-
ляющие, и с ростом электронной концентрации, если со^> сод, сначала отра-
жается необыкновенная волна, а затем, при больших значениях 2V, — обык-
новенная волна. Лишь при выполнении некоторых условий наблюдаются
не две, а три отраженных волны: одна обыкновенная и две необыкновенные,
т. е. вместо дублета принимается триплет отраженных сигналов (см. ниже).
Знаменатель (1. 8) коэффициента преломления п2 необыкновенной волны
(знак минус около корпя) может превращаться в нуль (при со > сод); соот-
ветственно в этой точке и2 -> со (рис. 1.6). Эта особенность показателя пре-
ломления обсуждается в § 2, где рассматриваются резонансы в ионосфере.
На частотах со < сод свойства коэффициента преломления изменяются.
Он имеет только один корень п2 -> 0 при р0=1+п0, соответствующий при за-
данной частоте значениям электронной концентрации N, определяемым
формулой (1. 146), большим, чем при выполнении условия (1. 14а) для обык-
новенной волны. Это означает, что при импульсном зондировании ионо-
сферы на частотах со < о)д обыкновенная волна отражается от более низких
высот; чем необыкновенная. При со < <оЛ= шв cos 6 коэффициент преломле-
ния обыкновенной волны имеет бесконечный корень со
при v0 l/cosa 0 (см. рис. 1.6), т. е. при значении 7V, большем электронной
концентрации в области полного отражения обыкновенной волны 1).
Характер поляризации обеих волн не изменяется при переходе через
значение со— сод. Знак вращения обыкновенной волны, если смотреть в сто-
§ 1. Высотно-частотные характеристики ионосферы
17
Рио. 1. 6. Зависимость от t?0 = 4т:/Уе2/та>й
Сплошные линии — обыкновенная волна; пунктир — необыкновенная волна
рону нормали к фронту волны к, направлен при р0 < 1 против часовой
стрелки, т. е. совпадает с направлением вращения ионов в магнитном поле Н{),
а знак вращения вектора необыкновенной волны совпадает со знаком вра-
щения часовой стрелки, т. е. с направлением вращения электрона. В точке
р0—1 обе волны линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных на-
правлениях. При v0 > 1 направление вращения вектора Е обеих волн изме-
няется, т. е. знак вращения обыкновенной волны совпадает с направлением
вращения электронов. Именно поэтому в области р0?=^1 может вновь возбу-
ждаться необыкновенная волна, которая затем отражается в области, где
удовлетворяется условие (1. 146). Такие условия легче всего осуществляются
при распространении, близком к квазипродольному [248].
Из (1. 14а) следует далее [при использовании (1. 11)], что критическая
частота со* необыкновенной волны удовлетворяет выражению
_ («>(«) )* = (1.15)
т. с.
(й(х) <о(О).
с с *
Таким образом, в области какого-либо максимума электронной концен-
трации Nu ионосферы обыкновенная составляющая падающей волны начи-
нает просачиваться при меньших значениях частоты, чем необыкновенная.
Теперь легко заметить, что с помощью формулы (1. 12) по критической ча-
стоте обыкновенной волны можно определить максимальное значение элек-
тронной концентрации
Лты = 1,24 • 104(у(°))2 см~3 (1. 16)
(/<*> выражено здесь и в последующих формулах в мегагерцах). Используя
(1. 15), если известна критическая частота необыкновенной волпы, можно
определить магнитное поле в области, где N—N*. Действительно, из (1. 15)
получается
77. = 0,356 гс. (1.17)
J с
В другом случае, когда юн <^<о, из (1. 14) следует, что первый корень
п2=0 удовлетворяется при заданной частоте при отрицательных значениях
N, а это физически бессмысленно.
Таким образом, формула (1. 8) имеет в этом диапазоне частот лишь один
представляющий интерес корень п2, соответствующий значению 7V, опре-
деляемому из (1. 146): на частотах, меныпих гироскопической частоты, не-
обыкновенная составляющая падающей волны заданной частоты испытывает
полное отражение при больших значениях N, чем обыкновенная. Можно да-
2 Я. Л. Альперт
18
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
лее заметить, что при m < и>п уже невозможен случай, наблюдаемый при
о> > а>я, когда падающая волна порождает в ионосфере три отраженных
волны.
В выражении комплексного коэффициента преломления мы пренебрегли
мнимыми членами, пропорциональными эффективному числу столкновений,
определяющему коэффициент поглощения волны х. Поэтому 2- 0, если
соответственно 1 для обыкновенной волны и i>o<^l±w0'—для не-
обыкновенной волны. Если же значения v0 1 или v0 S- 1 + и0, то вели-
чины Wj 2 становятся мнимыми; этот факт можно истолковать таким обра-
зом, что п и хпоменялись местами, т. е. 2=0, а хх 2=^0 (см. рис. 1.5); волна,
просачиваясь в такую среду, быстро в ней затухает.
В реальных условиях число столкновений, естественно, никогда не равно
нулю и анализ соответствующих формул, когда '>/-0, приводит лишь к про-
стому уточнению рассматриваемой картины, если v невелико. Коэффициенты
преломления и поглощения изменяются в этом случае так, как изображено
на рис. 1.7. В области значений v0 (или N), где пг 2 имеют пули при 4^=0,
при ч^ 0 величины пЛ 2 не равны нулю и с ростом значения хт 2 быстро
растут. Соответственно в этой области очень быстро по экспоненциальному
закону убывает амплитуда волн.
Таким образом, различные компоненты падающей волны мало просачи-
ваются выше областей, где v0 < 1 или г0 <4 4 и01 и на этих границах прак-
тически происходит отражение этих волн. Соответствующее обобщение
в рамках геометрической оптики приводит при учете к условию отра-
жения волны
П2 — z2=0, (1.18)
т. е. равенству нулю вещественной части (1. 6). Естественно, что при v^O
полное отражение волны невозможно, так как ее амплитуда всюду убывает
в среде.
При учете числа столкновений важным параметром, характеризующим
как коэффициенты преломления, так и состояния поляризации волны, явля-
ется так называемое критическое число соударений
мл sin2 6
2 cos 6 ‘
(1.19)
Критическое число соударений характерно тем, что при va<M)=vc и Ц) -1
подкоренное выражение в (1. 6) и (1. 8) исчезает. Это означает, что п2 имеет
кратный корень — совпадают коэффициенты преломления обыкновенной и
необыкновенной волн их поляризация (ТИ1=М2) [см. (1. 7)]. В этой
исключительной точке в магпитоактивной среде существует волна одного
типа, и плазма не двоякопреломляющая.
Характер изменения п2 в зависимости от соотношений или
можно проследить на рис. 1.7 [267, 268]. Сплошными лилиями
показаны области р0, где знак поляризации волны совпадает со знаком вра-
щения ионов, а пунктиром — где он совпадает со знаком вращения электро-
нов. В точке г()1 при v <4 ve кривые п2 и nJ, можно сказать, терпят разрыв.
При
(1.19а)
осуществляются условия квазипродольного распространения (0 — 0) [243]:
(п — i*.)2., — 1 —
О> [(<0 — гч,фф) + w„cos 0]
(1. 16а)
§ 1. Высотно-частотные характеристики ионосферы
19
Рис. 1.7. Зависимость п12 и от р0 при Уэфф < ve, уэфф = vc и Уэфф > vc
vc — крити сексе число соударений
Обе волны почти круглополяризованы и имеют
вращения. Когда
противоположные знаки
(w2-wg)2
с 0)2
(1. 196)
условия ближе к квазипоперечпому распространению (б~^/2):
(“2 — ^эффш) + (<о2 — СО2 — ^яффш) ctg-2 0 ’
(п — ix)|
(со2 __ 1Уафф(й) —
_________________
sin2 0
(0J2 _ w2 _ /Уаффш)
(1.19в)_.
2*
20
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
— обе волны почти линейно поляризованы в двух взаимно перпендикулярных
направлениях. В общем случае ориентация эллипсов поляризации
изменяется с изменением v0. При < v, главные оси эллипса поворачи-
ваются незначительно лишь в окрестности ц(~1, где поляризация близка
к линейной. Когда va(b. < vc, ориентация главных осей эллипса может из-
меняться почти на тс/2 особенно круто в окрестности к0~1. Если va(J)(J)=0,
ориентация э^ипса поляризации не зависит от v0 и 1см. (1. 7)]
М1 =
1
^2
(1. 17а)
—• эллипсы поляризации взаимно перпендикулярны и их главные оси направ-
лены вдоль компонент электрического поля Ех и Е*.
В заключение отметим, что если пренебречь влиянием магнитного поля
(это вполне допустимо, когда, например, <о юя), то из (1. 6) имеем
(п — гх)2 =1 — т—Р(|.
' 7 1 — ?.
(1.166)
и соответственно
„2 _ х2 _ 4 _ 47t7Ve2
щ (ы2 №)
(1.20)
2тгх ~-------
Так как в этом случае среда изотропна, то
, . чо * . 4ла
(/г_гх)- = е — I— ,
(1.21}
т. е. квадрат комплексного коэффициента преломления равен комплексной
диэлектрической проницаемости е*, а коэффициенты п и х простым образом
связаны с диэлектрической проницаемостью е и проводимостью о:
е = П2 — X2
4тгс v 4n;/V е3
о) ш m (<о2 ’
(1.22)
Таким образом, условием отражения волны является теперь равенство s—О
[см. (1. 18)].
Групповая скорость. Из предыдущего видно, что для анализа результа-
тов импульсных исследований ионосферы необходимо прежде всего понять,
как связаны между собой и с различными параметрами среды групповой
путь волны L', групповая скорость и и время группового запаздывания сиг-
нала Af.
Сначала рассмотрим свойства этих величин для случая изотропной не-
поглощающей среды, т. е. когда в применении к ионосфере 2У0—0 и у,фф=О.
Скорость распространения монохроматической волны в диспергирующей
среде характеризует, как известно, изменение ее фазы в пространстве и опре-
деляется фазовой скоростью
. " = т = (1-23>
где
к — кс.п = — п
0 с
(1-24)
£ 1. Высотно-частотные характеристики ионосферы
21'
— волновое число; п=п (со) — коэффициент преломления в заданной точке.
В этом смысле написанное выше значение v понимается как дифференциаль-
ная фазовая скорость (см. § 2), т. е. как скорость в данной точке среды, кото-
рая непостоянна в неоднородной среде, где п (ш) изменяется от точки к точке.
В последнем случае удобно ввести понятие средней фазовой скорости.
Фаза волны Ф, понимаемая как полное ее изменение на всем пути волны
от источника до текущей точки, в однородной среде равна
Ф = = (1.25)
где L — длина оптического пути (для простоты мы приняли, что волна рас-
пространяется вдоль координаты z), т. е. по определению
L = -^-~nz==:—z (1.26)
есть геометрическая длина пути волны в недиспергирующей среде, в которой
фаза изменилась бы на величину Ф при v=c. Таким образом, L — эффектив-
ная, или действующая, длина фазового пути, которая в случае неоднородной
среды (примем для определенности вдоль координаты z) в приближении гео-
метрической оптики записывается в виде
L= ( ndz~ dz = ^-. (1.27)
J J kQ ' 7
В реальных условиях, когда рассматривается распространение пакета
волн, т. е. ограниченных во времени и в пространстве сигналов в виде квази-
монохроматической группы волн, вводят понятие групповой скорости, ха-
рактеризующей скорость распространения огибающей высокочастотных коле-
баний. Групповая скорость в этом случае равна
U dk d {k^nj/dko id {wn)/du *
Соответственно этому групповой путь сигнала (импульса), как некоторая
эффективная длина пути распространения сигнала в недиспергирующей среде,
равен
Р =-£-2=4?", С1-29)
и dkfy ’ ' '
а в неоднородной (по координате z) среде в приближении геометрической
оптики
U = ( — dz = f dz. (1. 30)
J и J dw v >
Из (1. 27) и (1. 30) получается полезное соотношение, связывающее груп-
повой и оптический пути:
£' = Л + “>>- о-31)
Проанализируем теперь свойства фазовой и групповой скоростей в ионо-
сфере. В рассматриваемом случае изотропной и непоглощающей среды, когда
для ионосферы
. ns=l_„0=1_^ • (1.32)
нетрудно видеть следующее. Поскольку п < 1 при i>0 < 1, то фазовая ско-
рость всюду больше скорости с, а при v0 -> 1, т. е. в области, где п -> 0 и где
22
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
происходит полное отражение волны, фазовая скорость v чисто математически
стремится к бесконечности и соответственно фазовый путь и время фазового
запаздывания
д«Ф = ^ = А (1.33)
С
стремятся к нулю.
Из (1. 28) и (1. 32) можно далее получить
и = сп, (1.34)
откуда непосредственно следует, что групповая скорость меньше скорости с
и в области отражения волны и -> 0, т. е. групповая скорость равна пулю.
Таким образом, из (1. 27) и (1. 30) получается, что фазовый путь, уменьшаясь
с увеличением vn равен пулю в области отражения волны и, наоборот, груп-
повой путь L' и время группового запаздывания
д«'=4^=— (’-35)
du> с ' '
увеличиваются с ростом п0, а когда и() -> 0 и отражается волна, групповой
путь быстро возрастает и стремится к бесконечности.
Отметим, что из (1. 24) и (1. 34) для изотропной и непоглощающей ионо-
сферы следует соотношение, аналогичное известному из теории относитель-
ности uv—c2.
Однако здесь это соотношение не имеет принципиального смысла и явля-
ется лишь результатом соответствующих свойств формулы п (<о).
Рассмотренные свойства фазового и группового пути принимать значения,
соответственно равные нулю и бесконечности, естественно, не могут иметь
физического смысла, так как время передачи электромагнитного процесса
в любой среде должно иметь конечные значения. Такой результат объяс-
няется в данном случае лишь тем, что геометрическая оптика неприменима
в области отражения волны, где и0 —> 1. Точное решение волновой задачи
в этой области показывает, что при ?? > О групповой путь L’ имеет конечное,
но большое значение, т. е. весьма острый максимум, который делается все
более пологим с ростом числа столкновений. В последнем свойстве L' как
раз и сказывается влияние поглощения на групповой путь волны, учет кото-
рого не изменяет принципиально рассмотренной выше картины (рис. 1.8) [20].
Важно, однако, отметить, что результаты расчетов группового пути, при-
веденные на рис. 1.8, хотя и описывают достаточно близко характер влияния
числа столкновений на пути L', получены в работе [20] недостаточно строго,
что связано принципиально с вопросом о применимости понятия групповой
скорости.
§ 1. Высотно-частотные характеристики ионосферы
23
Понятие групповой скорости, как уже отмечалось, вводится как скорость
распространения огибающей пакета волн чисто из кинематических сообра-
жений (см., например, 1191). Как скорость распространения сигнала, она
должна характеризовать также скорость переноса его энергии. Для диспер-
гирующих сред скорость переноса энергии иЕ была получена впервые в ра-
боте [2621, где было показано
».=3-, (1.36)
W
где S£ — средняя за период плотность потока энергии вдоль направления
распространения волны; w — средняя объемная плотность энергии на не-
сущей частоте.
В ионосфере
~ пЕ\
* СИГ
(1.37)'
и если воспользоваться известным для диспергирующей изотропной непогло-
щающей среды выражением [263]
(1.38)
loir ды 1 (?со * х ’
где звездочка означает комплексную сопряженность, и магнитная проницае-
мость в общем случае предполагается равной у (а) (в ионосфере у-Л),
то непосредственно получается
dw St
и, — и -- - -35- =-
6 W
(1.36а)
В поглощающих средах и, следовательно, в ионосфере, когда
формула (1. 36а) нс выполняется. Для определения скорости переноса энергии
необходимо в каждом отдельном случае вычислить среднюю объемную плот-
ность энергии w. Часто это бывает сложной задачей. Она решается просто
лишь для отдельных случаев (см. [264, 265]). В ионосфере, без учета магнит-
ного поля, например, [248]
(1-36б>
[см. (1. 34)1.
При учете магнитного поля Земли, т. е. когда среда магнитоактивпа и
анизотропна, волновое число является тензором, вследствие чего волновой
вектор (нормаль к фронту волны) не совпадает более с направлением переноса
энергии волны (вектор Пойптинга). Групповая скорость вычисляется теперь
уже более сложным образом из выражения, аналогичного (1. 28):
ды
t n <?<>j . ды
(1.36в)
где 5. - cos(A't0); р—cos (fc?/0); y=cos (fc£0), и ее направление (лучевой вектор)
не совпадает с направлением к — вектором фазовой скорости. Соответствую-
щие вычисления [21 ] без учета числа столкновений приводят к тому, что
модуль групповой скорости
йы ___ и
dk cos {ки}f
(1.36г)
где
д (мп){д (ю)
24 Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
— формула групповой скорости в изотропной среде (правда, здесь под п
понимается полное его выражение (1. 8) с учетом JET0);
cos (/m) = ||/1 4- -—
/ дп Х21 1
V (cos 0)/ J
(1.37а)
— косинус угла между волновым и лучевым векторами; 6 — угол между
волновым вектором и направлением магнитного поля Земли [см. (1. 8)1.
Из формул (1.36г) и (1. 37а) следует, что групповые скорости обыкновенной
и необыкновенной волн не совпадают как по величине, так и по направлению.
В анизотропной непоглощаюгцей среде, как показано в работе [266],
справедлива теорема, аналогичная (1.36а):
м = ~ = 4- (1.36д)
afc w '
— 1 P(evw)
W = 775— р
1 Ьтт дш
(1.38а)
где (1. 38а) — сумма по всем компонентам .£7, Н и тензора
3. Интерпретация высотно-частотных характеристик
Теперь, основываясь на изложенных физических представлениях, можно
перейти к анализу высотно-частотных характеристик регулярного типа.
Уже первые высотно-частотные характеристики, снятые с помощью уста-
новок ручного управления, показали, что при скачкообразном переходе
отражений от высот порядка 100 км (область Е) к высотам 200 км и более
(область F) в некоторых условиях наблюдается частотная зависимость дей-
ствующей частоты z', свидетельствующая о сложном изменении электронной
концентрации.
Из высотно-частотной характеристики, изображенной на рис. 1.9, сле-
дует, что наряду со скачкообразным изменением zr (на частоте Мгц),
вызванным переходом отражений от одной области ионосферы (Е) к другой
(F), наблюдалось: 1) раздвоение сигнала в области F (на рисунке видны две
независимые ветви кривых); 2) максимумы z' при некоторых значениях ча-
стоты; 3) исчезновение дублета сигналов, сопровождающееся крутым ро-
стом z'.
Такой ход z' легко объяснить. Прежде всего видно, что в этом опыте
уже у основания области F наблюдалось двойное лучепреломление. Далее,
электронная концентрация Лг, возрастая с высотой, имела два максимума
Л’ы (Fl и F2), в окрестности которых и должно было увеличиваться время
распространения сигналов на частотах, близких к критическим частотам
/(O)F1 и /Cxc)Fl обыкновенной и необыкновенной волн, что и приводило к росту
z'. За максимумом Fi электронная концентрация N, по-видимому, плавно
и быстро перешла через минимум, поэтому в этом месте характеристики ска-
чок z' незаметен. В области же максимума F2 на частотах, равных критиче-
ским частотам /(e)F2 и fwF2 обыкновенной и необыкновенной волн, ветви
кривых z' резко возрастали, так как с ростом частоты / ионосфера стано-
вится прозрачной для обеих волн.
Величины /l0)Fl, fixyFl и /(0)F2, /(a;,F2 при использовании формул (1. 16)
и (1. 17) непосредственно определяют электронную концентрацию Nn обоих
максимумов и напряженность магнитного поля в области соответствую-
щих высот.
Интересно также рассмотреть рис. 1.10, который отличается от рис. 1.9
тем, что в этом опыте распределение электронной концентрации и расположе-
ние обоих максимумов области F было другим, чем и объясняется иное
взаимное расположение обеих ветвей высотно-частотной характеристики.
$ J. Высотно-частотные характеристики ионосферы
25
Рис. 1.9. Зависимость действующей высоты от частоты
(о) — сигналы обыкновенной волны; (х) — сигналы необыкновенной волны
Рис. 1.10. Высотно-частотная характеристика, когда наблюдались обыкновенная (о)
и необыкновенная (х) волны в трех областях ионосферы (Е, F1 и F2)
В этих измерениях двойное лучепреломление наблюдалось также в об-
ласти Е. На характеристике явно выражено увеличение действующей высоты
z' в окрестности критических частот f(oiE и f(x>E не только сигналов, отра-
женных в области максимуйа Е, но и проходящих через нее волн, отражав-
шихся в области F1. Ветви соответствующих кривых дополнены па рисунке
пунктиром на тех частотах, на которых не принимались отраженные сигналы.
Отсутствие этих сигналов связано, возможно, с тем, что их интенсивность
сильно упала и они маскировались помехами, что часто наблюдается при
приеме необыкновенной волны на частотах 2—4 Мгц.
Несмотря на то, что уже в первых опытах из анализа зависимости z' от
частоты вытекало существование одного максимума электронной концентра-
ции на высотах z ты 100 -г 120 км и двух максимумов в области высот
z 200 -г 300 км, разобраться в многообразии отражаемых ионосферой радио-
сигналов удалось лишь после автоматизации методики этих наблюдений.
В результате было установлено, что часто множественность сигналов объяс-
няется многократными отражениями от различных областей.
Ионограммы, изображенные на рис. 1.11—1.14, иллюстрируют такие
случаи. Ларис. 1.11 видны двух-, трех- и четырехкратные отражения только
от области F. Поскольку эта характеристика снята ночью, то раздвоение F
на F1 и F2 не наблюдалось. На другой характеристике (рис. 1.12) сняты
многократные отражения дублета сигналов от области F2. Следы двукратных
отражений от областей F1 и F2 изображены на рис. 1.13, а в случае, показан-
ном на рис. 1.14, наблюдались семикратные отражения от области F2.
Как уже указывалось, многочисленные измерения показали, что актив-
ными носителями заряда, участвующими в передаче радиоволн в области
F2, являются электроны. При этом вследствие магнито активной анизотропии
ионосферы, приводящей к двойному лучепреломлению, высотно-частотные
характеристики имеют здесь две ветви. На основе большого количества
экспериментальных данных установлено, что в области Е (высоты 90—120клг)
активными зарядами также являются электроны. Двойное лучепреломле-
ние в данном случае наблюдается реже, что объясняется двумя причинами:
1) большой градиент электронной концентрации ниже максимума Е и малая
толщина этой области приводят к малым разностям времен запаздывания
обыкновенной и необыкновенной волн, вследствие чего дублет сигналов не
26
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
разрешается на осциллограммах; 2) необыкновенная волна сильно погло-
щается, поэтому отраженный необыкновенный сигнал часто вообще отсут-
ствует.
При некоторых условиях в ионосфере возникает триплет сигналов, что
в свою очередь приводит к появлению третьей ветви па высотпо-частотных
характеристиках. Анализ образования триплета сигналов показал [1, 22, 23],
что при квазипродольном распространении волны, когда нормаль к ее фронту
составляет малые углы с вектором внешнего магнитного поля HG и значение
Рис. 1.11. Фотограмма вы-
сотно-частотной характеристи-
ки ионосферы
Видны двух-, трех- и четырехкрат-
ные отрая^ния от области F и дуб-
леты сигналов в диапазоне
Ь,8 -6,Г> Мгц
Рис. 1.12. Фотограмма дубле-
тов сигналов
а — одно-, двух-и трехкратно отра-
женные сигналы; б — один дублет
сигналов в увеличенном масштабе;
метки времени — через 100 км
Рис. 1.13. Фотограмма высотно-
частотной характеристики ио-
носферы с отражениями от
областей Е, Fi и F2
Видны следы двукратных отраже-
ний от областей F1 и F2
§ 1. Высотно-частотные характеристики ионосферы
27
1500-
1400 -
11 1300 -
•-I/W J
. |rw J
'М'"
900-\
^800-
700 -
600 -
500-
300
200-
$ "и?
0,516
Рис. 1.14. Ионограмма с многократными отражениями от области F
градиента электронной концентрации dNIdz достаточно велико, ощутимая
часть энергии обыкновенной волны просачивается выше области, где пг << 0.
Это явление требует выполнения условия
/ / w/(”// Л 02
^(•-с. I/ (, 1 --(о)/(riA7/dz)K=0
(1. 39)
где 0 — угол между направлением нормали к фронту волны и вектором маг-
нитного поля предполагается малым [см. обозначения к формуле (1. 6)];
(dNldz)n=fj — градиент электронной концентрации в точке, где коэффициент
преломления п О, а коэффициент (m/8e2c)^l,G-10-20.
Условие (1. 39) написано для обычно выполняемого (при 6 < 80 / 85°)
в областях Е и F ионосферы случая
¥эфф у с
oi/Y silt - 0
cos 0
здесь v, — критическое число столкновений. При учете числа столкновений
соответствующий критерий появления триплета сигналов более сложен и
приводится в работе [231 (см. также [11).
В области < 0 обыкновенная волна распространяется как необыкно-
венная волна (состояние ее поляризации совпадает с поляризацией не-
обыкновенной волны в области 0). Образованная таким образом не-
28
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
обыкновенная волна достигает еще больших значений 7V, удовлетворяющие
равенству (1. 146), где вторично ?г2=0, и волна отражается. В этом случае
высотно-частотные характеристики имеют три ветви (рис. 1.15), каждая ns
которых определяет соответственно критические частоты /(ж), /(0) и
удовлетворяющие условиям
и согласно (1. 146)
jWi___у<«)2 __ у усе)
или, приближенно, при /(0), /(х)
/(о)____________________________/<*) 22L
/ ~ 2 ’
аналогично соотношению (1. 15).
Характеристики ионосферы с тремя ветвями наблюдались преимуще-
ственно на высоких широтах в области F и реже в области Е (рис. 1.15, а).
При некоторых условиях такие характеристики наблюдаются также на
средних широтах.
Весьма интересная и редкая фотоосциллограмма высотно-частотной
характеристики изображена на рис. 1.16. Эта характеристика получена
в полярной зоне вблизи северного магнитного полюса (широта 64° С) на маг-
wm "q'S'A "веге® тсра от всех
областей Е\ Ли 7’2. По этой характеристике можно определить значения
ус*)£ = 2,3 /f»)£ = 2,9 f™E = 3,8
f^Fl =3,9 = 4,5 f^Fl =5,4
/<*>/’2 = 7,0 /(p)^2£=7,8 • /'«>/’2 = 8,6
Следует отметить, что в высоких широтах и особенно в полярных районах
вообще часто наблюдаются сложного типа и даже причудливого вида харак-
теристики, их норой трудно интерпретировать [269, 270]. Это связано глав-
ным образом с диффузным характером отражений от ионосферы, обусловлен-
ным ее облачной структурой. Примеры таких характеристик показаны в сле-
дующем разделе, где рассматриваются характеристики спорадических слоев.
С ионозондами большой мощности на высотно-частотных характеристиках
регистрируются также отражения от области D даже на высоких частотах.
Такая фотоосциллограмма показана на рис. 1.18. Ветвь D можно интерпре-
тировать как результат частичных отражений от области повышенного
градиента электронной концентрации на высоте z & 75 км.
Радиоисследования ионосферы импульсным методом проводятся, как это
видно даже из приведенных высотно-частотных характеристик, преимуще-
ственно в диапазоне относительно высоких частот при / 1,0 4- 2,0 Мгц.
На этих частотах радиоволны очень редко отражаются ниже 100 км. Иониза-
ция в более низких частях атмосферы (область D) обнаруживается в основном
по уменьшению интенсивности отраженных волн, где главным образом и
поглощаются отраженные радиоволны, особенно днем. Так как коэффициент
поглощения пропорционален (Nv), то в области D он достаточно велик даже
при относительно малых значениях электронной концентрации IV вследствие
значительного роста числа столкновений с уменьшением высоты.
В литературе имеются описания результатов исследований с помощью
ионозонда в диапазоне низких частот, начиная от 50 кщ (X— 6000 м). Эта уста-
новка позволяет непосредственно наблюдать отражения от высот 60—80 км
и выше [24].
Рис. 1.15. Высотно-частотные характеристики с тремя ветвями
а — от области Е; б — от области F
Рис. 1.16. Высотно-частотная характеристика с тремя ветвями в областях Е,
Снята в полярном районе, на магнитной широте 4*86
Рис. 1.17. Фотоосциллограмма радиоимпульса, отраженного на волне Х=600 м
от области D
а — прямой сигнал; б — отраженный сигнал
Рис. 1.18. Высотно-частотная характеристика с ветвью отражений от области D
на высоких частотах
Рис. 1.19. Высотно-частотная характеристика ионосферы, снятая в диапазоне
50-1100 кгц
Видны отражения в области Е и отражения обыкновенной и необыкновенной волн в области F
# 1. Высотно-частотные характеристики ионосферы
31
На рис. 1.17 показана фотоосциллограмма, полученная при измерениях
на фиксированной частоте 50 кгц, когда сигнал отражался па высоте 80 кж,
а на рис. 1.19 — высотно-частотная характеристика, снятая в диапазоне
50-1100 кгц (Z 6000 270 ж). Радиоволны низкой частоты сильно погло-
щаются в области D, а достичь высоких мощностей излучения на этих часто-
тах весьма затруднительно. Поэтому редко удается наблюдать ветви характе-
ристик с отражениями от низких высот. Из рис. 1.19, например, видно, что
отражения обрывались в этом опыте на частоте 260 кгц и имели наименьшие
действующие высоты z'^lOO км. Тем не менее эти и другие опыты помогли
установить, что на низких частотах наблюдаются действующие высоты отра-
жения порядка 65—70 км днем и порядка 80 км почью. Сколько-нибудь
выраженных максимумов электронной концентрации на этих высотах не
обнаружено.
4. Представление о регулярно слоистой структуре ионосферы
*
Импульсные методы радиоисследований ионосферы, как мы говорили,
позволяют непосредственно обнаруживать максимумы электронной кон-
центрации Л'м. Вследствие быстрого увеличения времени группового за-
паздывания с приближением к максимуму 7УМ и наблюдаемого часто скачко-
образного характера отражений при переходе к более высокой области
ионосферы создается впечатление о наличии в ионосфере слоев с резко выра-
женными максимумами электронной концентрации. Это обстоятельство и
привело к представлению о резко выраженной слоистой структуре ионосферы.
При этом во числу максимумов, которое изменяется в различных условиях,
определялось число так называемых слоев. Таким путем в результате дли-
тельных наблюдений пришли к заключению, что в регулярных условиях
в ионосфере существуют два слоя: слой Е (так называемый слой Кеннелли—
Хевисайда) и слой F (слой Эпплтона), причем в дневное время, особенно
летом на средних широтах, слой F разбивается на два слоя — F1 и F2.
По аналогии, поглощающая область D нижней ионосферы, которая появ-
ляется в освещенное время суток, была названа слосК! D. В дальнейшем,
по мере накопления экспериментальных данных, появились указания на то,
что в некоторых условиях наблюдаются два слоя — Ei и Ё2.
Далее измерения гироскопической частоты показали, что в слоях Е и F
активной ионизующей компонентой, определяющей рефракцию радиоволн,
являются электроны. В области D роль ионов Nt должна быть значительной,
так как здесь в некоторых условиях может удовлетворяться соотношение
NJM N/т, указывающее на превалирующую роль ионов. В других
процессах, например при поглощении радиоволн или при рекомбинации
электронов, большую роль играют ионы почти во всех областях ионосферы.
Однако с развитием методов обработки высотно-частотных характеристик
ионосферы и получаемого па их основе истинного распределения электрон-
ной концентрации с. высотой как ниже, так и выше максимумов электрон-
ной концентрации становилось очевидным, что если нс всегда, то во всяком
случае часто максимумы электронной концентрации, по-видимому, не столь
резко выражены. Поэтому представление о слоистом характере структуры
ионосферы постепенно изменялось уже па основе получаемых косвенным
путем данных о высотном ходе N (z). Прямые опыты с помощью ракет еще
более укрепили эти представления.
Прежде чем перейти к изложению этих данных, рассмотрим еще одну
группу высотно-частотных характеристик, приведших к представлению
о появлении в ряде случаев так называемых спорадических слоев ионосферы.
32
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
5. Характеристики сложного типа.
Представление о спорадических слоях
Рассмотренные ранее высотно-частотные характеристики [относились
к тем случаям, когда наблюдаются лишь постоянно существующие области
Е и F в обычном певозмущснном их состоянии. Однако в различных частях
ионосферы часто появляются дополнительные ионизованные образования,
которые иногда довольно устойчивы во времени (сохраняются в течение не-
скольких часов) и регистрируются одновременно в пунктах, удаленных на
много десятков и даже сотен километров. Эти ионизованные образования,
заметно не нарушая поведения ионосферы, носят характер дополнительных
или, как их называют, спорадических слоев. Наиболее регулярный из них
слой Е [25 , 249].
Слой .с0Ш)р проявляется прежде всего в том, что при высотном зондирова-
нии ионосферы одновременно наблюдаются радиосигналы, отраженные от
двух областей ионосферы Е и F, на частотах, намного превышающих крити-
ческие частоты fxSE. Высотно-частотная характеристика подобного типа
изображена, например, на рис. 1.20. Она свидетельствует о том, что наиболее
низкая из отражающих областей полупрозрачна, т. е. пропускает часть
энергии падающей на нее волны. Наиболее правдоподобно, по-видимому,
считать, что это явление обусловлено тем, что £’0]10р представляет собой устой-
чивое скопление ионизованных облаков повышенной ионизации. При этом
размеры облаков и расстояния между ними должны быть достаточно боль-
шими, чтобы обеспечить как интенсивное отражение от -Ес110р, так и хорошее
прохождение волны выше пего. Если расстояние между этими облаками
уменьшается настолько, что слой 2?опор делается сплошным, то он полностью
экранирует всю вышележащую ионосферу. В этих случаях высотно-частот-
ные характеристики имеют лишь одну ветвь на высоте 100—НО км (рис. 1.21),
причем, как показывают опыты, предельные частоты; на'которых еще имеются
§ 1. Высотно-частотные характеристики ионосферы
33
Рис. 1.22. Высотно-частотная
характеристика, когда наблю-
дается область Е2
частоты слоя F, и, таким образом, максимальная электронная концентрация
слоя jE’cnop может превышать значение 7Vm области F.
Из разных измерений следует, что слой 2?опор — электронного происхо-
ждения, так как на предельных частотах, па которых наблюдаются отраже-
ния £’С1ГОр, зафиксированы случаи двойного лучепреломления, которые здесь
еще труднее регистрировать, чем в области Е вследствие очень малой толщины
слоя А'сдор. Непосредственно обнаружено, что характеристика со следами
слоя действительно сопровождается появлением дополнительного
максимума электронной концентрации 7VM, превышающего намного значение
NME. Соответствующие данные получены с помощью ракеты (см. § 24).
Многочисленные опыты показывают, что Еспор охватывает иногда область
радиусом 1000 км и более и существует преимущественно в течение часа,
хотя длительность его жизни часто достигает 2—3 час. Появление
в том или ином месте имеет нерегулярный характер, предсказать его появле-
ние нельзя. Статистическая обработка ряда наблюдений показывает, однако,
что средние его характеристики регулируются солнечной активностью, на-
пример /c onOp имеет суточный сезонный ход с максимумом в полдень летом,
хотя отклонения единичных значений предельной частоты /с слоя Ecuov
могут быть больше среднего их значения.
Другой, дополнительный слой, наблюдаемый изредка выше слоя Е на
высоте порядка 130—150 км (так называемый слой £2), имеет структуру,
по-видимому, подобную структуре нормального слоя Е. В нем четко выра-
жено двойное лучепреломление, а высотно-частотные характеристики при
наличии слоя Е2 принимают вид, изображенный на рис. 1.22.
Наряду с указанными данными наблюдается так называемый споради-
ческий слой F2 [26]. Высотно-частотные характеристики слоя F2, как мы
видели, имеют обычно две ветви. Однако бывают такие состояния слоя F2,
когда в нем наблюдаются характеристики типа, изображенного на рис. 1.23,
которые имеют количество ветвей, кратное двум. При этом интервал частот
Д/ между концами каждой отдельной пары ветвей хорошо удовлетворяет
соотношениям (1.15) или (1.17), т, е. А/^-(/н/2); взаимное же расстояние
между отдельными парами ветвей имеет в разных опытах разные величины.
В некоторых случаях наблюдаются также характеристики, изображенные
на рис. 1.24, т. е. как бы две независимые высотно-частотные характеристики,
наложенные на одном рисунке.
При некоторых условиях в слое F2 возникает устойчивое во времени
скопление ионизованных неоднородных образований, электронная кон-
центрация которых изменяется (как и N нормального слоя) с высотой и имеет
максимум 7УМ, . Таким образом, предполагается, что в слой F2 как бы
вкраплены облака, создающие в нем спорадический слой F2cnop облачной
структуры. При этом, поскольку наблюдались также характеристики
с шестью ветвями (см. рис. 1.23), следует допустить, что возможно существо-
вание двух разрешаемых в измерениях систем ионизованных облаков с раз-
ными значениями Ж,
3 Я. Л. Альперт
Высотно-частотные характеристики с двумя и тремя
парами ветвей
Гис. 1.23.
Рис. 1.24. Высотно-частотные характеристики, состоящие как бы из двух нал
пых друг на друга независимых характеристик
$ У. Высотно-частотные характеристики ионосферы
35
Рис. 1,25. Схематическое изо-
бражение разных случаев за-
висимости N (z), когда на-
блюдаются хара ктер лстики,
ягобраяшпиые на рис. 1.23
и 1.24.'
В этих условиях волна, распространяющаяся в слой F2, проходит неза-
висимо через ионизованные облака и «просветы» между ними, и так как коэф-
фициент преломления п имеет различные значения в облаках и просветах
между ними, то значение н=0, при котором отражаются разные волны,
определяет различные критические частоты; наблюдаются две пары сигна-
лов и четыре ветви кривых. Интервал частоты между двумя парами ветвей
позволяет вычислить разность максимальных значений электронной кон-
центрации обоих слоев (7VM, свдр—NK). Действительно, из (1.12) следует
/(0,2^смор-/^2
.4, CHOP . 1Q7
(см. обозначения /(o’F2<!1I0p, floyF2 и cnop, JVM на рис. 1.25).
Рассматривая такую картину распространения волн в слое F, необходимо
иметь в виду следующее. Продолжительность жизни единичного «облака»
в слое F, по-видимому, достигает лишь нескольких минут, так как облако
быстро рассасывается в результате диффузии и других процессов. Поэтому,
говоря об устойчивом скоплении ионизованных облаков, предполагается,
что все время происходит смена облаков, т. е. исчезают (рассасываются) одни
и возникают (генерируются) другие. Неизвестно, какие явления могут
приводить к появлению подобных систем облаков с устойчивым в среднем
значением N (z)c„op, поэтому не следует упускать и других возможных объяс-
нений этого явления. В частности, можно предположить, что дву- и трех-
значность N слоя F2 вызвана не ионизованными облаками, а сгущениями и
разрежениями N, возникшими в результате колебаний плазмы во всей толще
слоя F2. Возможны, конечно, и другие предположения относительно меха-
низма F2CB0 , Однако, каковы бы ни были причины, вызывающие эти явления,
объяснение четного количества (большего двух) ветвей характеристики ионо-
сферы требует предположить, что N (z) двузначно (или трехзначно). Экспе-
риментальные данные показывают, что зависимость TV (z), по-видимому,
имеет вид, изображенный на рис. 1.25. Рис. 1.25, а, а, может объяснить ре-
зультаты, приведенные на рис. 1.23, а рис. 1.25, б относится к случаю,
приведенному на рис. 1.24, причем в этом опыте структура слоя представ-
ляется еще более сложной.
На средних и высоких широтах слой F2cl)Op чаще встречается вскоре после
полуночи. На низких широтах в более раппие вечерние часы он наблюдается
примерно в 10% случаев. Иногда слой F2OM9 существует подряд в течение
нескольких часов. Частота появления слоя F2cnop четко связана с ходом маг-
нитной активности. На умеренных и высоких широтах корреляция положи-
тельная, на низких широтах — отрицательная, так что па умеренных ши-
ротах наблюдается мшшмум активности слоя ^2С110р f2241.
36
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
6. «Множественность» отраженных сигналов.
Возмущенность структуры ионосферы
По самой своей природе ионосфера — нерегулярная среда, однако это
вовсе нс означает, что она всегда находится в возмущенном состоянии.
При радиоисследованиях ионосферы это нормальное состояние проявляется,
как мы видели, в том, что отраженные от нее радиосигналы не искажаются
и высотно-частотные характеристики имеют достаточно гладкие ветви.
Поэтому круг рассмотрешлых в предыдущем разделе явлений характери-
зует «спокойную», маловозмущенную среду.
Однако провести точные границы между понятиями спокойной и возму-
щенной ионосферы трудно; при изучении различных физических величин
или даже при изменении методики опытов эти границы могут сильно изме-
няться, тем более что для ионосферы характерно именно «неспокойное»,
изменчивое состояние. С рядом оговорок, в качестве критерия спокойного
состояния ионосферы можно, например, считать такие условия, когда при
вертикальном зондировании единичные сигналы отражаются как единичные,
нс дробящиеся сигналы (см. рис. 1.2) и когда, как говорят, не наблюдается
диффузных отражений. Это означает, что угловой спектр отраженных верти-
кально сигналов узкий, и часто это эквивалентно изотропной неоднород-
ности среды.
Имея в виду этот критерий (во всяком случае применительно к вопросам,
рассматриваемым в настоящей главе), можно констатировать, что в ряде слу-
чаев отт не удовлетворяется и оба или один из указанных ранее признаков
нарушаются. Иногда эти отклонения носят сравнительно неглубокий.харак-
тер, так что заметны лишь при детальных исследованиях ионосферы и прак-
тически не существенны. В других же случаях, как, скажем, при появлении
слоя F2C ионосферных бурях и т. п. изменение структуры ионосферы вле-
чет за собой даже существенные нарушения радиосвязи.
Правда, бывает и так, что структура верхних слоев ионосферы не изме-
няется заметным образом, а радиосвязь сильно нарушается вследствие уве-
личения поглощения радиоволн в области D. Такие эффекты наблюдаются
во время внезапных возмущений ионосферы. Однако сопутствующие им явле-
ния другого типа и не связаны с возникновением нерегулярностей в ионо-
сфере.
Один из наиболее распространенных случаев нарушения структуры ионо-
сферы состоит в том, что вместо единичного отраженного импульса появляется
группа импульсов, которая иногда заполняет на линии времени интервал
протяженностью в несколько сот километров (рис. 1.26). Такая множествен-
ность отражений часто может проявляться в области критической частоты F2.
Непрерывное наблюдение за такой группой импульсов показывает, что она
состоит из очень большого числа дискретных, непрерывно изменяющихся
сигналов, каждый из которых по отдельности имеет свою первоначальную
ширину х0.
На рис. 1.26 и 1.27 приводится несколько типов групп сигналов, причем-
на рис. 1.27 последовательно сфотографирована на кинопленке с интерва-
лами 1/5 сек одна и та же группа импульсов. По номерам, которыми помечены
кадры, видно, что в течение 1—2 сек структура группы сильно изменялась
(ср. рис. 5.2, стр. 128).
Множественность отражений приводит к уширению ветвей высотно-
частотной характеристики, принимающей иногда вид характеристики как бы
пульсирующего слоя F2eitop (рис. 1.28), когда наблюдается континуум ветвей
jF2cnop между двумя граничными частотами и /2, причем (/2~/i) > (/я/2).
Группы сигналов указанного типа свидетельствуют о том. что в точку наблю-
дения приходят волны, отраженные от множества ионизованных образований
(см, рис. 5.1, стр. 127), расположенных над местом наблюдений в области
§ 1. Высотно-частотные характеристики ионосферы
37
отражения волны и удаленных друг от друга па много десятков километров.
Каждая из этих неоднородностей имеет достаточные размеры, чтобы единич-
ный отраженный сигнал был интенсивным. Можно предполагать, что в этих
случаях область отражения состоит из нескольких групп «облаков», охва-
тывающих большое пространство как по высоте, так и в горизонтальном
направлении. В некоторых? случаях эти неоднородные образования удалены
от точки наблюдения па многие сотни километров, что можно определить по
W 200 ООО 400 500 600 ООО Ш ООО
Рис. 1.26. Снимки групп сигналов, отраженных от области F2
а — группа сигналов обыкновенной волны; главная часть группы занимает 300—400 км, а общая
ее ширина — более 600 км; б — необыкновенная волна (,z'*=»300 км) и группа сигналов обыкновенной
волны шириной 330—550 км; в - - группа сигналов (обыкновенные и необыкновенные волны) шири-
ной порядка 300 км
Рис. 1.27. Группа сигналов, спитая последовательно через ’/. сек
Ширина группы ~150 кл»
/
Рис. 1.28. Высотно-частотные
характеристики ионосферы в
случае наличия группы сиг-
налов
Слой F2 „ • на обеих осцилло-
спор
граммах видны двухкратные отра-
жения
Рис. 1.29. Высотные характе-
ристики ионосферы, снятые
выше критической частоты
области /2
На разных высотах видно множе-
ство мелькающих отражений (бе-
лые следы)
40
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 1.30. Высотно-частотные
характеристики, снятые с ин-
тервалом 30 мин
Наблюдалось рассеяние на неодно-
родностях малых размеров (мень-
ших и порядка длины волны) на
больших высотах в области F2;
это явление прекратилось с восхо-
дом Солнца
времени запаздывания группы сигналов и по их пеленгу. Опыты показывают,
что дальние группы сигналов принимаются со всевозможных направлений
и чаще наблюдаются на частотах, больших критической частоты F2.
Другой тип нерегулярных отражений от ионосферы имеет характер мель-
кающих сигналов, отражаемых от разных высот, так что высотная диаграмма
ионосферы имеет вид, изображенный на рис. 1.29.
Такие эхо-сигналы часто наблюдаются одновременно от нескольких высот.
Длительность их жизни колеблется от долей секунды до 1—2 сек, а иногда
достигает нескольких секунд и даже минут. Эти эхо чаще появляются на
частотах выше критической частоты F2 и имеют действующие высоты, изме-
няющиеся примерно от 100 км до нескольких сот километров. Они наблю-
даются как днем, так и ночью в различные времена года. Этот тип сигналов
можно истолковать как результат отражения от «вспышек» ионизации, воз-
никающих в небольших областях ионосферы, но быстро рассасывающихся;
по-видимому, эти вспышки ионизации возникают па различных высотах, но
наиболее часто они наблюдаются в области Е.
Рассмотрим еще один интересный тип отражений от ионосферы, изобра-
женный на рис. 1.30, свидетельствующий о возможности возникновения
в области F рассеивающих неоднородностей, имеющих линейные размеры,
не превышающие 20—30 м. В опытах, фотоосциллограммы которых изобра-
жены на рис. 1.30, при вертикальном зондировании ионосферы первоначально
был зарегистрирован непрерывный поток отраженных сигналов, простирав-
шихся от нескольких сот до тысячи и более километров. Нижняя граница
действующих высот этих отражений почти не зависела от частоты и соответ-
ствовала высотам области F2. Во всем диапазоне частот интенсивность отра-
жений была почти постоянной, а верхняя граница частоты, на которой отра-
жения довольно резко обрывались, была порядка 10—12 Мгц. Эта картина
постепенно исчезала во время восхода Солнца, что видно из рис. 1.30, б—г,
снятых последовательпо через каждые 30 мин. Видно, как постепенно уве-
личивалась наименьшая частота, на которой еще можно различить рассеян-
ные сигналы.
Рассмотренное явление, по-видимому, можно объяснить тем, что в слое F2
образовалось скопление ионизованных неоднородностей с линейными раз-
мерами, меньшими 25—30 м, что соответствует длинам волн наибольших
частот (10—12 Мгц), на которых еще видны эти отражения. Это скопление
неоднородностей заполняло значительную толщу, и рассеяние наряду с много-
кратными отражениями приводило к кажущемуся размытию сигналов.
1. Высотно-частотные характеристики ионосферы
41
Рис. 1.31. Высотно-частотные характеристики с
от спорадических слоев F2 (о) и Еспор (б)
Сняты в полярном районе
диффузными отражениями радиоволн
Рис. 1.32. Высотно-частотные характеристики с диффузными отражениями
Сняты вблизи северного магнитного полюса (4-86°)
Неизменность интенсивности отраженных сигналов на различных частотах
можно объяснить тем, что размеры неоднородностей меньше длины волны,
так что имело место рэлеевское рассеяние, для которого справедливо следую-
щее соотношение между интенсивностями 10 и I падающей и рассеянной волн:
т
Е
(1.40)
где п и п0 — соответственно коэффициенты преломления ионизованных обла-
ков и окружающей их среды. Поскольку в ионосфере
и2^Ж2, (1.41)
42
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
то
(1.42)
J о
и интенсивность рассеянной волны не зависит от частоты. Рассеяние прекра-
тилось на более коротких волнах, когда линейные размеры облаков были уже
соизмеримы или больше X,
Особенно сильно влияние неоднородности ионосферы и сложность ее
структуры проявляется на высоких широтах, в полярных областях.
На рис. 1.31, а показан случай, когда наблюдался сильно выраженный спо-
радический слой jF2 и одновременно полупрозрачный слой Ееяор нормальной
структуры летом ночью, в пункте, расположенном на магнитной широте —68°
и географической широте 49° Ю [269]. В этом же пункте зимой ночью вы-
сотно-частотная характеристика (рис. 1.31, б) имеет нормальную ветвь отра-
жений необыкновенной волны от области F (с очень низким значением
На этой же характеристике зарегистрированы редко наблюдаемые диф-
фузные отражения от слоя £оиор, толщина которого в обычных условиях
бывает лишь порядка нескольких километров не больше.
Интересны также характеристики, изображенные на рис. 1.32. На осцил-
лограмме а диффузность структуры F области ионосферы проявляется лишь
между ветвями обыкновенной и необыкновенной воли; одновременно зареги-
стрирована совершенно чистая ветвь необыкновенной (z) волны. Характери-
Рис. 1.33. Высотно-частотная
характеристика, снятая на се-*
вере в период ионосферной
бури
Рис. 1.34. Высотно-частотная
характеристика, снятая в пе-
риод ионосферной бури на
средних широтах
$ 2. Радиоисследования структуры ионосферы с помощью ракет и ИСЗ
43
стика ионосферы зимой ночью в условиях полярных сияний на магнитной
широте +86° (рис. 1.32, б) имеет четко выраженные ветви обыкновенной и
необыкновенной волн в Ееао (случай редко наблюдаемый) и отдельные диф-
фузные отражения во всей толще ионосферы.
Рассмотренные типы явлений носят характер возмущений, существенно
не изменяющих слоистую структуру ионосферы.
Однако наблюдаются случаи полного нарушения слоистости ионосферы.
В эти периоды все пространство между слоями Е и F, по-видимому, запол-
няется крупномасштабными ионизованными образованиями, сменяющимися
быстро как во времени, так и в пространстве. В этих случаях высотно-частот-
ные характеристики имеют весьма разнообразный и сложный вид во всем
диапазоне частот и высот. Периоды таких существенных нарушений струк-
туры ионосферы относятся к первой фазе ионосферных бурь и длятся
несколько часов. Особенно они часты в полярных районах.
Некоторые высотно-частотные характеристики, снятые в периоды таких
нарушений структуры слоев, приведены на рис. 1.33 и 1.34. Сравнение этих
рисунков с высотно-частотными характеристиками на рис. 1.4, 1.11 и др.
показывает, насколько сильно в эти периоды изменяется структура ионо-
сферы.
§ 2. РАДИОИССЛЕДОВАПИЯ СТРУКТУРЫ ИОНОСФЕРЫ
* С ПОМОЩЬЮ РАКЕТ И ИСЗ
Эксперименты с помощью радиоволн, излучаемых с ИСЗ, играют большую
роль в исследованиях ионосферы, главным образом внешней ее части выше
главного максимума NKF2. В этих опытах используется импульсное радио-
зондирование ионосферы и различные фазовые и амплитудные методы.
Импульсное радиозондирование ионосферы со спутников типа «Алуэтт»
и «Эксплорер» позволило получать регулярные данные о высотном и географи-
ческом распределении электронной концентрации над большей частью Земли
выше NMF2j а также данные о крупномасштабной облачной структуре ионо-
сферы. Впервые в этих опытах наблюдались различного типа ВЧ резонансы
в ионосфере, которые служат источником информации о различных парамет-
рах ионосферы.
Опыты на ракетах позволили получить интересные и новые данные еще
за несколько лет до запуска спутников. Эти эксперименты прежде всего
укрепили наши представления о медленном, в среднем, высотном ходе элек-
тронной концентрации в ионосфере и отсутствии в нем глубоких минимумов.
Кроме того, впервые удалось измерить электронную концентрацию у основа-
ния ионосферы в области высот 60—80 км; как уже указывалось, наземными
средствами это не могло быть осуществлено. Были также проведены такие
тонкие измерения, как определение распределения электронной концен-
трации в слое Есппр, толщина которого достигает всего 1—2 км. С помощью
ракет было доказано, что эффективное электрическое поле, действующее на
электрон, определяется в ионосфере не формулой Лоренца, а формулой
Зельмайера. Это принципиальный вопрос, который в течение ряда лет до-
ставлял немало «мучений» теоретикам. В различных работах получались
противоположные выводы, и хотя еще до опытов па ракетах уже побеждала
уверенность в правильности формул Зельмайера, тем не менее было важно
доказать это экспериментально. Опыт на ракетах позволил это сделать просто
и изящно.
Ниже рассмотрены данные различных опытов на ракетах и спутниках,
использованные методы и некоторые связанные с ними теоретические вопросы.
Целесообразно начать с опытов на спутниках импульсными методами.
44
Глава первая. Структура иоиосферы. Радиометоды ее исследований
1. Радиозондирование внешней ионосферы
Одна из первых высотно-частотных характеристик, полученных при
зондировании внешней ионосферы со спутника «Алуэтт» [2501 вскоре после
его запуска (29.IX 1962 г.), показана на рис. 2.1. Характеристика имеет
гладкие ветви обыкновенной (о) и необыкновенной {х} волн, а также отдель-
ные вертикальные выступы S. Другие вертикальные и горизонтальные по-
лосы или пятна на осциллограмме следует отнести за счет техники измере-
ний, помех или рассеяния на мелкомасштабных ионизованных облаках.
Эта характеристика получена для спокойного состояния ионосферы в уме-
ренных широтах.
Ход ветвей (о) и (.т), как и в рассмотренных в § 1 характеристиках, описы-
вает зависимость действующей высоты ъ'. иначе говоря, группового пути
волны [см. (1. 35)] от частоты между областью излучения (высота zs
орбиты спутника) и областью ионосферы, расположенной ниже, где волны
соответствующей частоты отражались. При этом предполагается (по-види-
мому, это действительно часто бывает в условиях спокойной ионосферы),
что распространение волны происходит вдоль вертикальной траектории,
т. е. происходит «вертикальное» отражение.
Как мы видели, для обыкновенной волны условие отражения [см. (1. 9)1
= 0 (или 1^ = 1) или с учетом соударений [см. (1. 18)] п{0)2— к(°)2 = 0.
Возможны две необыкновенные волны. Во внешней ионосфере они сразу же
разрешаются на высотно-частотной характеристике вблизи излучателя,
поскольку при заданном значении электронной концентрации N ветвь и2=0
[индекс (я)1, для которой —1—и0 [см. (1. 13)1 соответствует значению
частоты отражаемой волны.
а другая ветвь и2—0, для которой = 14-u0 [индекс (z)l, соответствует
значению
Рис. 2.1. Высотно-частотная характеристика «спокойной» внешней ионосферы
Сняты на ИСЗ «Алуэтт I» на высоте zs —1017 км
§ 2. Радиоисследованин структуры ионосферы с помощью ракет и ИСЗ
45
Таким образом, ветвь необыкновенной волны (х) начинается правее обы-
кновенной волны (о), а ветвь (z) левее нее. Однако ветвь (z) не всегда легко
обнаружить и идентифицировать на высотно-частотной характеристике.
Связано это с тем, что (z) волна может распространяться в более узком интер-
вале значений ц, о>2/и>2, т. е. до тех нор, пока не удовлетворяет условию
,со _______J
0 1 — ug COS2 0 ’
(2.3)
при котором со и знаменатель (1. 8) обращается в нуль. Значению р0°°
соответствуют два значения частоты:
<0Й +
Ц)(СО)2_=. <>Т Н
1,2 — 2
— со|/(о2 cos2 0.
(2Л)
Они определяют частоты резонансных колебаний в плазме и подробнее ана-
лизируются в дальнейшем. Ветвь (z) характеристики соответствует «высоко-
частотной» области частот <в°° и определяется из (2. 4) для знака плюс корня.
Когда v0 -> затухание волны сильно возрастает и ветвь (z) обрывается на
высотно-частотпой характеристике при значении = 4кЛге2/тш(С0)2. Зави-
симость (z) характеристики от частоты получается крутой, поэтому ветвь (z),
по-видимому, иногда путают на характеристиках с выступами S.
Ниже, на рис. 2.10 (стр. 57) приведена высотно-частотная характери-
стика, полученная на спутнике «Алуэтт II», на которой четко зарегистриро-
ваны все три ветви отраженных волн. Дополнительная ветвь отражений (z'),
отмеченная на этой же характеристике вблизи ветви (z), соответствует, по
мнению авторов [825], наклонному отражению необыкновенной волны z от
нижележащих областей ионосферы. Обе ветви (z) и (z'), как это видно из
рисунка, естественно, резко обрываются на частоте о>— когда п2-> со.
Выступы S на характеристике образованы колебаниями, вызванными
резонансным возбуждением ионосферной плазмы, в частности, гирорезонан-
сом электронов (ю=<юд).
На высотно-частотной характеристике, показанной на рис. 2.2, автор
работы [2511 отметил гирорезонансы до <»>=16«д. Высота выступов (их
Рис, 2.2. Высотно-частотная характеристика внешней ионосферы, па которой
заметны выступы на гирорезонансных частотах 2/Д} 4/д, . . ., 16/д
46
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 2.3. Высотно-частотные характеристики внешней ионосферы
Сняты па ИСЗ «Алуэтт I»: а — полдень; б — предвечерние часы; в — ночь
протяженность по вертикальной оси характеристик, на которой отложена
действующая высота z' — c&t') определяет время т существования резонансных
колебаний соответствующей частоты, а толщина и форма выступов (ширина
по частоте на различных уровнях) зависит от интенсивности резонансных
колебаний плазмы. Вопрос о резонансах в плазме рассмотрен ниже.
Высотно-частотные характеристики, приведенные на рис. 2.3, получены
для одного и того же пункта (2521 в полдень (в период, близкий к равно-
Рис. 2.4. Высотио-частотпая характеристика внешней ионосферы
Снята на ИС.З «Алуэтт» в условиях резко выраженной облачности
Рис. 2.5. Высотные характеристики внешней ионосферы
48
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
действию, рис. 2.3, а), в предвечерние часы (рис. 2.3, б) и в ночное время
(рис. 2.3, в). Хорошо обозначены критические частоты области Г2 и видно
продолжение ветвей обыкновенной и необыкновенной волн, отраженных
от поверхности Земли на частотах / f%F2 и/(1:)А2. На рис. 2.3, б авторы [251]
идентифицируют также ветвь (г) необыкновенной волны.
При резко выраженной облачной структуре впешпей ионосферы отдель-
ные ветви высотно-частотной характеристики сливаются, становятся размы-
тыми; то же наблюдается при наземном зондировании ионосферы (см., на-
пример, рис. 1.28 и 1.31).
Одна из первых характеристик подобного типа, полученная при переходе
орбиты спутника в северные широты [250], показана на рис. 2.4.
Следует отметить, что на этой осциллограмме на частотах / > 5,5 Мгц
ветвь, образованная отражениями от поверхности Земли, становится глад-
кой и ее ход мало изменяется с частотой. По-видимому, это указывает па
размытую структуру нижней ионосферы; ее главный максимум мало выражен.
Импульсное зондирование внешней ионосферы на фиксированных часто-
тах позволяет детально исследовать ее структуру — обнаруживать крупно-
масштабные неоднородные образования, характер рассеяния в ней радио-
волн, а в некоторых случаях наблюдать волноводный захват радиоволн
в продолговатые образования [253]. Подобные опыты впервые были начаты
на спутнике «Эксплорер XX».
Некоторые образцы полученных высотных характеристик ионосферы на
фиксированных частотах вскоре после запуска (24.VJTT 1964 г.) [253] пока-
заны на рис. 2.5—2.7.
С ростом частоты изменяется характер отражения и рассеяния радио-
волн от ионосферы, что позволяет более уверенно анализировать структуру
ионосферы. Так, из рис. 2.5, а видно, что на частоте 2,85 Мгц наблюдались
только регулярные вертикальные отражения радиоволн примерно на одном
уровне ионосферы. Соответствующая ветвь 1 имела несколько размытый ха-
рактер, что говорит о том, что отражающая область нс была гладкой, а имела
неоднородную облачную структуру. Групповая скорость сигналов была зна-
чительно меньше скорости с. На рис. 2.5, б на частоте 2,00 Мгц появились
дополнительные ветви 2. Их происхождение, по-видимому, можно объяснить
тем, что излучатель при своем движении пересек сильно вытянутое крупно-
масштабное неоднородное образование (продолговатой формы, или в виде
тонкого «листа»), которое было наклонено к орбите. От этого образования
происходило наклонное отражение или рассеяние радиоволн. По мере при-
ближения и удаления от этого образования изменялась, естественно, дей-
ствующая высота, т. е. время группового запаздывания AZ' отраженных сиг-
налов. В области, где орбита пересекала или примерно коснулась этого обра-
зования, AZ' ~ 0.
Другие следы отражения на осциллограмме рис. 2.5, б вызваны рассея-
нием радиоволн от отдельных относительно небольших по размерам ионизо-
ванных облаков. Полученная картина усилиласьпа частоте 1,5 Мгц
(рис. 2.5, в). Анализ такой эволюции высотных характеристик с частотой
позволяет сделать заключение о средних возмущениях oN электронной кон-
центрации в неоднородных образованиях и об их размерах.
Изменение неоднородной структуры ионосферы с широтой хорошо иллю-
стрирует рис. 2.6. Резкое изменение характера отражения на широте —63°
вызвано значительным увеличением неоднородности внешней ионосферы;
ближе к полюсу заметно понижение электронной концентрации [254].
На более высокой частоте (2,00 Мгц) зарегистрировано также рассеяние на
широтах, меньших 63°.
Волноводным захватом радиоволн в неоднородные образования истолко-
вываются [253] высотные характеристики, полученные на фиксированных
частотах (рис. 2.7). Как и ранее, ветви 1 представляют собой нормальные
Рис. 2.6. Изменение неоднородной структуры внешней ионосферы при переходе в высокие широты
50
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 2.7 Захват радиоволн в неоднородные образования
вертикальные отражения от ионосферы. Однако ветви 2 на этом рисунке
автор работы [253] считает результатом отражения от основания неоднород-
ного образования захваченных в него радиоволн. По мере удаления от ос-
нования этой неоднородности увеличивается постепенно время запаздыва-
ния отраженных сигналов.
Естественно, что критические частоты характеристик внешней ионо-
сферы, отмеченные на рис. 2.1—2.4, непосредственно определяют электрон-
ную концентрацию NMF2 главного максимума ионосферы [см. (1. 10)1 и маг-
нитное поле Ноы на высоте zM [см. (1. 17)}.
Начало характеристик определяет соответствующие значения Ne и Hog
на высоте орбиты спутника zs по тем же формулам (1. 16), (1. 17).
При наличии трех ветвей — (о), (х) и (z) получаемые значения N* и ffog
контролируются с помощью формулы (1. 14 б) для ветви (z). В этом случае
с помощью формулы (2. 3) можно также определить угол 6 между магнитным
полем Земли и вертикалью. Обращение высотно-частотных характеристик
(методы описаны в гл. 3) позволяет получать высотное распределение элек-
тронной концентрации N (z) между высотой z„ и высотой zs орбиты спутника,
а также высоту главного максимума zM.
Информацию о параметрах ионосферы, контролирующую, в частности,
данные, получаемые из высотно-частотных характеристик, дают также ре-
зонансные частоты — выступы S. Эти данные служат также основой для
более глубокого изучения физических процессов, происходящих в ионо-
сферной плазме.
'. 2. Общее выражение коэффициента преломления
(<о > О0)
В этом разделе экспериментальные данные соответствуют частотам о,
значительно большим гиро- и плазменной частот ионов &н и Qo, поэтому пас
интересуют в основном только высокочастотные свойства ионосферы, опре-
$ 2. Радиоисследования структуры ионосферы с помощью ракет и ИСЗ
51
деляемые главным образом поведением электронов. Однако в ряде случаев
при рассмотрении ВЧ колебаний плазмы полностью игнорировать влияние
ионов нельзя. Кроме того, при более общем подходе к вопросу о колебаниях и
волнах в плазме картина становится яснее. Поэтому здесь рассматривается
выражение коэффициента преломления плазмы, в котором также учтено
движение тяжелых заряженных частиц.
Общий подход к вычислению комплексного коэффициента преломления
! (n—ix) плазмы, без которого невозможно понять ее резонансные свойства,
, основывается на необходимости учета не только частотной дисперсии (зави-'
симости коэффициентов преломления и поглощения от частоты)^ но й про-
странственной дисперсии, т. е. зависимости диэлектрической проницаемости
плазмы от волнового вектора к. Физически это связано с тем, что в электро-'
магнитных процессах играет роль не только «инерционность» плазмы во вре-
мени, но и в пространстве. Частотная дисперсия, как известно, обусловлена
тем, что поведение каждого заряда в плазме определяется не только зна-
чением действующего на него поля в данный момент, но зависит также от
протекания всех процессов во времени, от их характерных времен. В плазме
такими характерными временами могут быть, например,
2тс 2те
Т =----- ИЛИ Т. = ,
(0о *
где io^=47t7Vre2/m; О^-Лт^е2! М — соответственно квадраты плазменных
(ленгмюровских) частот электронов и ионов/
Пространственная дисперсия / обусловлена тем, что поведение зарядов
в данной точке зависит не только от поля в этой точке, но и от поля в ее окрест-
ности. Движение зарядов и их колебания пространственно особенно сильно
взаимосвязаны на некоторых характерных расстояниях между ними. В плазме
такими характерными расстояниями являются, например, длина свободного
пробега электронов
или ларморовы радиусы прецессии электронов и ионов
__ Уе __ У{
Рне Q »
н а
где ve — \]2v.Tlm — средняя тепловая скорость электрона; vi = \)2*Т[М —
тепловая скорость ионов; Qn — eHjMc— гирочастота ионов.
Однако наиболее часто таким характерным расстоянием является так
называемый дебаевский радиус
D—V *т ~
г 4rc7Ve2 ’
т. е. расстояние, на котором данный заряд экранируется окружающими за-
рядами. Величину Г) иногда называют дебаевской длиной волны (расстояние,
которое пробегают колебания частотой ш0 со скоростью, равной уе). Энерге-
тический смысл дебаевской экранировки состоит в том, что
(2. 6)
(2.7)
где г—— среднее расстояние между электронами. Условие (2. 7)
показывает, что используемое рассмотрение основано па том, что средняя
кинетическая энергия заряженных частиц ?Т превышает энергию кулонов-
ского взаимодействия между ними; оно вытекает из требования 4тс/3 DZN 1.
4*
52
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Характерные расстояния (2. 4)—(2. 6), от которых зависит пространствен-
ная дисперсия, как мы видим, определяются тепловым движением частиц,
т. е. их температурой Т. Таким образом, для полного рассмотрения электро-
магнитных свойств плазмы необходимо использование кинетических урав-
нений, связывающих электромагнитные процессы с функциями распределения
частиц / (v, г, t), в общем случае зависящих от скорости «?, координаты ча-
стицы и времени t. Равновесная же максвелловская функция распределения,
например, для электронов, как известно, равна
3 ?п»2
/0 (Г) = N 2 е = Nv^e-^'i. (2. 8)
Совместное (самосогласованное) решение кинетических уравнений с урав-
нениями Максвелла позволяет вычислить компоненты тензора eifc диэлектри-
ческой проницаемости плазмы, зависящие как от частоты, так йот волнового
числа: е<я=е<я (о>, к).
С помощью eik (ы, к) затем определяют комплексный коэффициент пре-
ломления (245—248].
Получаемое по такой схеме решение электромагнитной задачи называют
решением для горячей плазмы. Если не учтено тепловое движение частиц, то
определяются свойства так называемой холодной плазмы [в (2. 5)—
(2. 8) Т -> 0].
В частности, все формулы (1. 6)—(1. 14) получены с помощью урав-
нения (1.4) — уравнения микрополя — и пригодны только для холодной
плазмы.
Сказанное вовсе не следует понимать как утверждение, что формулы для
холодной плазмы мало пригодны. На самом деле учет теплового движения
часто определяет особенно в ионосфере, лишь некоторые поправки А к рассчи-
тываемым величинам. Обычно эти поправки очень малы:
/ \2 / jj . \2
Д~В2 = (—М ИЛИ Д~Й2__/_д)
Ге \ с / г» \ С /
где с — скорость света в вакууме. Именно это характерно для подавляющего
числа случаев, рассматриваемых в этой книге. Однако без пространственной
дисперсии вообще невозможно объяснить такие эффекты, как существование
в плазме продольных плазменных волн, резонансное затухание колебаний;
нельзя объяснить так называемое циклотронное, или черепковское, затуха-
ние колебаний, не зависящее от соударений между частицами (затухание
Ландау), и т. п.
Итак, тепловое движение частиц приводит к качественно новым эффектам,
роль которых в ионосфере коротко описана в дальнейшем, главным образом,
с целью анализа экспериментальных данных и методов определения на их
основе свойств и параметров плазмы.
Коэффициент преломления и резонансы холодной плазмы. Через ком-
поненты тензора диэлектрической проницаемости коэффициент преломления
в более общем виде определяется из дисперсионного уравнения
Ап4 + Вп2 + С=^0, (2.9)
где
А = Ej sin2 6 -J- ез cos3 0;
В = — е1е3 (1 + cos2 0) — (е2 — е2) sin2 б; (2. 10)
С = е3(е2-е2),
§ 2. Радиоисследования структуры ионосферы с помощью ракет и I1C3
53
и для плазмы, состоящей из электронов и одного сорта положительных ионов:
е =1__________________в? .
1 *
___ __________________.
2 ы (ы2 — ы (и2 — Sty ’
,„2 Q?
е 4 ы(>
3 Х о2 w2
[245 , 2471.
Из (2. 9) и (2. 11) непосредственно следует
И с2 _в + ^Б2 —44С
И.З = —Li— — ——---------------
(2.11)
(2.12)
Укажем, что в теории плазмы под дисперсионным уравнением часто
понимают уравнение, написанное не в виде (2. 9), а такое, которое устанавли-
вает связь между комплексной частотой о>'= ю-Ну и волновым вектором fc
(у — декремент затухания волны во времени). Дисперсионное уравнение,
таким образом, имеет в общем случае вид
F^', fc) = 0.
(2. 9а)
Для холодной плазмы, когда не учитывается пространственная дисперсия,
k—( ш/с) п ( «)) — к (<«), и уравнение (2. 9а) можно просто привести к уравне-
нию вида (2. 9). Однако при учете теплового движения частиц, когда волно-
вой вектор А АД о), vc, . . .) —сложная величина, преобразовать (2.9а)
в (2. 9) бывает значительно труднее. Поэтому обычно рассмотрение соответ-
ствующих задач ведется на основе анализа дисперсионного уравнения вида
F (а/, А)=0 или со— со (к).
Элементы тензора (2. 11) написаны для плазмы, число столкновений в ко-
торой равно нулю (v-— 0), т. е. для бесстолкновительной плазмы. Они просто
обобщаются для v =4 0, если всюду в выражениях для w0, Qo, и Qy/ заменить
массы частиц m и М. на
ягА-МЛ*?) д/(1-Н—\ (2.13)
\ 6> / \ ш /
где v^. и — числа соударений частиц различных сортов.
Без учета влияния ионов, из (2. 10) и (2. 11) легко получить
[w2 — w? (0)] [ы2 _ С02 (0)|
«2 (ы2 — ы2^ ’
(w2 — со2) (2og — 2о»2 -|- о»д) -j- (ы2 — to2 COS2 6)
(co2 — CO^)
_ Mg)2 _ (fa)2 _ Ы2)
w4 (co2 — co^) ’
(2.10a)
где (6) и co2 (0) — резонансные частоты (2. 4). Формулы (2. 10a) нам по-
надобятся при рассмотрении результатов расчетов с учетом пространствен-
ной дисперсии.
Для многокомпонентной плазмы, состоящей из нескольких (у) сортов ио-
нов, к элементам тензора еп е2 и е3 добавляются члены аналогичного вида с со-
ответствующими значениями й0. и При этом для отрицательных ионов
знак минус в е2 около члена, пропорционального изменяется на
знак плюс. Из (2.12) при =0, в частности, следуют формулы (1.6)
и (1. 8).
54
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 2.8. Пять ветвей квадрата коэф-
фициента преломления холодной плаз-
мы, состоящей из электронов и од-
ного сорта положительных ионов
Дисперсионное уравнение (2. 9), на-
писанное без учета пространственной
дисперсии, естественно, определяет
только две ветви коэффициента прелом-
ления , 0) — в холодной плазме
могут распространяться только два
типа волн при заданных значениях о>
и 6. Обе волны поперечные, имеют раз-
личные фазовые скорости и различные
знаки поляризации. Это, однако, не
означает, что в плазме существует толь-
ко по одной ветви волн каждого типа.
Мы уже видели в § 1, что возможны
три высокочастотные ветви волн: две
необыкновенные — (х) и (z) и одна
обыкновенная — (о), описываемые, та-
ким образом, только двумя коэффи-
циентами преломления. Это объясня-
ется тем, что заданному значению ко-
эффициента преломления п, точнее
говоря, волнового вектора А;, могут
соответствовать несколько ветвей волн,
определяемых s решениями ш= %(/с, 6)
уравнения (2. 9). Для двухкомплект-
ной плазмы имеется пять таких решений. Поэтому, если принимать во внима-
ние ионы только одного сорта, то в ионосфере возможны, по крайней мере,
пять ветвей колебаний двух типов поперечных волн. Две из этих ветвей ле-
жат в области низких частот и имеют большие значения коэффициента пре-
ломления (n2 1, см. § 3).
На рис. 2.8 схематический ход пяти ветвей коэффициента преломления п
для 0 < 6 < W2 в зависимости от отношения плазменной частоты соо к со,
наглядно иллюстрирует указанные особенности дисперсионного уравнения
в холодной плазме. Важная их особенность состоит в том, что уравнение (2. 9)
имеет три корпя, уходящих в бесконечность. Действительно, из (2. 12)
видно, что н2 -* со, когда А —> 0. В этом случае
о С 2 В
= — nl~ — —> со.
(2. 14)
Бесконечные корни п2->со выявляют новое качество плазмы — опреде-
ляют резонансные частоты, при которых в плазме могут возникать продоль-
ные колебания, т. е. колебания, направленные вдоль волнового вектора
* [247].
Без учета пространственной дисперсии (иначе говоря, без учета теплового
движения частиц) нельзя еще говорить о возникновении продольных волн —
резонансные колебания плазмы не могут уходить из области, в которой они
возбуждаются, так как резонансные частоты (6) не зависят от волнового
вектора к, их групповая скорость dw/dk=0. Возникновение продольных волн
принципиально требует связи (о=ш (к), сколь бы малой не была простран-
ственная дисперсия. Эта связь может быть найдена лишь при решении диспер-
сионного уравнения более общего вида для горячей плазмы. В этом случае
уравнение (2. 9) сохраняет свой вид, однако оно существенно усложняется.
Величины А, В л С сами становятся функциями к (и, следовательно, п),
что приводит к увеличению степени дисперсионного уравнения (2. 9). Кроме
того, возрастает число компонент е тензора диэлектрической проницаемости,
определяющих эти величины; они зависят от тепловых скоростей ve и v..
§ 3. Радиои'сследования структуры ионосферы с помощью ракет и ИСЗ
55
Естественно, что все это приводит к существенному усложнению общей кар-
тины колебаний плазмы, увеличивается значительно число их ветвей. Появ-
ляется, как уже говорилось, новый тип затуханий колебаний плазмы, не за-
висящий от числа столкновений, так называемое затухание Ландау.
При произвольном направлении волнового вектора чисто продольные
волны невозможны — поперечная составляющая поля может быть значи-
тельно меньше продольной составляющей, но она не равпа нулю и стремится
к нулю лишь при 6 0; в этом случае могут возникать чисто продольные
волны.
Ниже и в тех случаях, когда это касается нового качества рассматривае-
мых явлений, приводятся некоторые результаты учета пространственной
дисперсии. Это позволяет оценить количественную меру ее влияния. По-
дробно ознакомиться с этими вопросами читатели могут в цитированных моно-
графиях [245—248].
Рассмотрим более детально получаемые теоретически резонансы плазмы
для холодной плазмы. В первом приближении они позволяют объяснить на-
блюдаемые на высотно-частотных характеристиках выступы.
Условие квазипродольпых колебаний в плазме Л 0 [см. (2. 14)] опре-
деляет, при использовании формул (2. 10) и (2.11), уравнение третьей сте-
пени относительно w2 и, следовательно, три резонансных ветви частот:
«о2, ш2. Это уравнение имеет вид
. cos2 6 sin2 6 cos2 6 Qg sin2 6 f 9 1
1 <02 —0)2 ' iU2 W2 —Q2 (A
li
Без учета ионов (Qo=Qh=O) из (2.15) непосредственно следует формула (2. 3),
определяющая две резонансные ветви частот — (6) и и>2 (6) [см. фор-
мулу (2. 4)].
Ветвь частот (6), которую можно назвать высокочастотной (ВЧ-ветвь),
изменяется в пределах
ю1о = шо Для 6 = 0;
== + “К для о = у,
(2.16)
если или a>j изменяется в пределах от до при ons > о)0.
Частоту <п1м обычно называют верхней гибридной частотой плазмы.
Поскольку <о0 и 20, то учет ионов мало влияет на значение верх-
ней гибридной частоты. Например, в приближении сод2я со2 -f-<»21
(О) £1^2 rt \
й°-гчШ)- (2’16а)
Вторая ветвь резонансных частот со2 (0) — низкочастотная НЧ-ветвь,
как это очевидно из (2. 4), убывающая и при 6=0
Щ2 =
(2.17)
если < о>0. Однако при 0 -> тг/2 ш2, уменьшаясь, стремится к нулю.
Таким образом, видно, что нижний предел ы2 (0) уже требует учета ионов.
Аналогичным образом третью ветвь резонансных частот (0) — ультра-
низкочастотную (УНЧ-ветвь) — можно вычислить также только с помощью
полного уравнения (2. 15).
56
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
В итоге получается
«2, (
“я W = 2^ + ^j C°S2 6 + S° + £!") *
/ШЛ -I
(о>2 соя2 6 + Q2 + 21)2 — 4 ° 2 11 L>H cos2 6
(2.4а)
Отбрасывая член ш/М по сравнению с единицей, при в л/2 следует, что
нижний предел ветви о)2 (6) равен
(2.18)
и определяет так называемую нижнюю гибридную частоту плазмы.
Рис. 2.9. Три ветви резонанс-
ных частот холодной электрон-
но-ионной плазмы
Таким образом, нижняя гибридная частота лежит на границе НЧ ре-
зонансов плазмы, а УНЧ ветвь резонансов <о3 (0) изменяется в пределах
о>3 ~ 2Н при 6 -> 0;
Qyj cos 6
-* 0 при 0-*-^-.
(2.19)
Три ветви резонансных частот холодной плазмы схематически изображены
на рис. 2.9.
На высотно-частотных характеристиках, полученных во внешней ионо-
сфере уже вскоре после запуска спутника «Алуэтт» (29.IX 1962 г.), были иден-
тифицированы выступы, соответствующие продольным резонансным колеба-
ниям как на ленгмюровской частоте <о0, так и верхней гибридной частоте
и)1и = Ь (,)н, т. с. соответствующие двум предельным значениям (2.16) ВЧ
ветви частот ^(6) [255, 256].
Однако в этих опытах наблюдались еще явления, которые не уклады-
ваются в рамки резонансных свойств плазмы, описываемых теорией холод-
ной плазмы. Некоторые экспериментальные данные, характеризующие много-
образие эффектов возбуждения ВЧ колебаний в ионосферной плазме, видны,
например, из рис. 2.10 и 2.11.
Наряду с выступами, вызванными резонансными колебаниями па часто-
тах (в= <о0, о)и, на этих осциллограммах зарегистрированы резонансные
колебания на кратных частотах о)=2о)л, Зо>й8 . . ., ®=2о>)(. В других опытах
наблюдались также резонансы у>—2и)0.
Фвате/яа-, :М#ц
Рис. 2.10. Осциллограммы, полученные с помощью ионозондов, установленных
на ИСЗ «Алуэтт II»
Зарегистрированы резонансные колебания различного типа
Рис. 2.11. Осциллограммы, полученные с помошью ионозондов, установленных
58
Глава первая. Структура ионосферы. Равиометоды ее исследований
Отметим, что зарегистрированы также резонансы на частотах w=sQh, крат-
ных частоте протонов. Соответствующие данные приводятся на рис. 3.11
(стр. 95).
На рис. 2.10 виден выступ па разностной частоте w= и)0—о>д; автор ра-
боты [827] отмечает, что в этом опыте (<оо—соя) = %/2, где % — верхняя гиб-
ридная частота.
В некоторых опытах наблюдались также выступы на частотах (в=Зсои/2
и 5(ои/2. В ряде работ [828] идентифицируются резонансные выступы на
половинных частотах ю= <оя/2, о>0/2 и 3/2 юд.
Осциллограмма, изображенная па рис. 2.10 [825, 826], иллюстрирует ин-
тересный случай, когда электронная концентрация в окрестности спутника
оказалась настолько малой, что гирочастота электронов была близка к верх-
ней гибридной частоте (<о£) и наблюдались биения на частоте — а)д.
Во многих случаях отмечаются также резонансы на частотах, которые вообще
невозможно простым образом связать с резонансными частотами <о0 и
на рис. 2.11 эти частоты обозначены wv.
Таким образом, современные экспериментальные данные указывают на ряд
резонансных эффектов в ионосфере, требующих более глубокого теоретиче-
ского объяснения, чем это возможно на основе изложенных теоретических
результатов, не учитывающих влияния теплового движения частиц и эффек-
тов взаимодействия волн различного типа. Основные особенности этих экспе-
риментальных фактов сводятся, таким образом, к следующему:
1. Установлено, что регулярно регистрируются резонансы на частотах.
кратных гирочастоте электронов, до значений «=10-4-20 и более. По неко-
торым данным, гирорезонанс й= и>н преимущественно появляется при
> о)0 [256], т. е. когда гйрорезонанс соответствует верхней ветви резо-
нансных колебаний о)1(0).
2. Наблюдаются резонансы при w = 2»>а ~ 2 \/а>2 4- оод и <о = 2<о0, т. е.
на двойных верхней гибридной о>1к и ленгмюровской % частотах; резонансы
со=3 <1)и, ... и о)=3 (в0, ... не отмечены ни в одном опыте.
3. Когда резко выражена ветвь (z) на высотно-частотной характеристике,
иногда появляются резонансные колебания на частоте обрезания ветви (z),
т. е. резонанс на частоте (о (0) 4> t00 при значении угла 0^=0.
4. Кратные гирорезонансы, по-видимому, преимущественно соответствуют
случаю, когда антенна излучателя параллельна Но [254].
5. Зарегистрированы резонансы на половинных частотах «соя/2, «со0/2,
sioJ2 (при «=1,2,3) и резонансы на разностных частотах (<»й—шя), ((оо—соя).
6. Наблюдаются резонансы на частотах <о <4 и со > соя, со0, которые
не идентифицируются простым образом с резонансными частотами плазмы
(он, ш0 и соя. ______
Объяснение этих фактов, как и «простых» резонансов (<о0, о)я, \/и% -]- (о|),
т. е. анализ условий возбуждения резонансных колебаний, характера их
установления, амплитудных зависимостей и т. п., требует значительно более
детального экспериментального их изучения, а также разработки нелинейной
теории этих явлений. В настоящее время можно говорить лишь о начальной
стадии развития этой области работ. Однако ряд фактов становится более
понятным, по крайней мере качественно, если рассмотреть эти явления с уче-
том известных результатов теории, принимающей во внимание влияние про-
странственной дисперсии плазмы.
Следует указать, что плазменные резонансы, о которых идет здесь речь,
регистрируются непосредственно около источника их возбуждения (импульс-
ные сигналы, излучаемые радиостанцией спутника «Алуэтт»). Поэтому не
исключено, что эти резонансы следует рассматривать лишь как продольные
2. Радиоисследования структуры ионосферы с помощью ракет и ИСЗ
59
колебания, а не как продольные волны, возбуждаемые в плазме, т. е. исхо-
дить из того, что удовлетворяется условие dtu/dk—O — нет утечки энер-
гии резонансных колебаний. Возможность же существования продольных
колебаний электрического поля, как известно, следует из решения волно-
вого уравнения без учета пространственной дисперсии. Так, для изотропной
плазмы можно получить
где — продольная составляющая электрического поля вдоль волнового
вектора /£. Естественно, что если е (ц>)=тг2 (<о)_0.
Влияние пространственной дисперсии. Расчет коэффициентов преломле-
ния, затухания и резонансных свойств плазмы с учетом пространственной
дисперсии приводит к сложным и громоздким формулам. Мы их здесь при-
водить не будем, а рассмотрим лишь наиболее простые результаты соответ-
ствующих расчетов, главным образом для максвелловского распределе-
ния (2. 8), иллюстрирующие количественную меру влияния теплового дви-
жения частиц в ионосфере и, как уже указывалось, новые ее электромагнит-
ные свойства.
Решение кинетической задачи выявляет сразу третью ветвь коэффициента
преломления п3 продольных волн, которые могут возбуждаться в плазме
вблизи плазменной частоты. Для электронной изотропной плазмы
дисперсионное уравнение, связывающее ш с к и, следовательно, с п3, имеет
простой вид [258]:
«)» = (1)2(1 4- 3Z)2F) = «>2 4- 3g2/c2c2, (2. 20)
где D li'-k"Ne,L; к~ 2к/&. — (&/с) п3; &e~vjc; Л — длина волны продоль-
ных плазменных волн. При этом кинетический расчет показывает, что про-
дольные волны затухают в бесстолкновительной плазме за счет взаимодей-
ствия зарядов (в рассматриваемом случае электронов) с полем волн, в резуль-
тате которого и происходит отдача энергии от волн частицам .Так, впервые
была получена в работе [258] формула так называемого затухания Ландау.
Для ионосферы, где должно хорошо выполняться соотношение
kD=2nDU\. 1, затухание Ландау имеет вид
27)2/^)»
1 / л О>0
(2.21).
где — декремент затухания колебаний eiw,t во времени (ув — мнимая часть
комплексной частоты о)'= <о-|-£уе).
Используя известное соотношение, связывающее у с пространственным
коэффициентом затухания волн х, а именно формулу
из (2. 21) в помощью дисперсионного уравнения получаем
___ 1 j Г « с 1 / 1 \
~ Т Г ^3 (Ab)4 еХР 2ТЖ2)
(2.21а)
Заметим, что декремент затухания (2. 21), как это очевидно, удовлетворяет,
всегда условию 4> 0, что и приводит к затуханию колебаний, так как 1
Это свойство величины связано с тем, что dfjdv <4 0, I
т. е. производная по скорости максвелловской функции распределения ‘
/0 (у) [см. (2. 8)] отрицательна во всей области скоростей частиц t/=40. Пока--
зано, что в общем случае для произвольной функции распределения всегда
Те
df
ди ’
60
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Поэтому, если dfldv < 0, то > 0.
Естественно, что возможны такие функции распределения, для которых
в некоторой области скоростей частиц dfldv > 0. Например, это может быть
в том случае, когда па /0 (г) накладывается пучок частиц со скоростями, пре-
вышающими тепловые скорости, или когда некоторые частицы разгоняются
электрическим полем и т. п. В этих областях скоростей частиц, как это само-
очевидно, величина dfldv 0; функция распределения имеет растущую
ветвь, поэтому колебания плазмы будут нарастать:
Qivi't-gj ] tgiiot
Таким образом, при dfldv 0 происходит эффект, обратный эффекту за-
тухания Ландау, — нарастание колебаний плазмы. Величину если
dfldv > 0, называют не декрементом затухания, а инкрементом нарастания
колебаний плазмы.
Коэффициент преломления продольной плазменной волны
п
(2. 23)
где р'2—2уЛ7н?с2--^/с2. Легко заметить, поскольку 1 (в ионосфере
ve ~ 107 108 см! сек, с=3-1010 см!сек1), что даже при малых значениях
со2—gj2=2u>0(u)—сй0) коэффициент преломления п2 может принимать очень
большие значения. Фазовая и групповая скорости продольной волны соот-
ветственно равны
с <о '/3x7’/иг * ___d<-o -I Г3~<Т
«3 — wg ’ " dk Т т <>
(2. 24)
Для поперечной волны пространственная дисперсия приводит лишь
к весьма незначительной поправке к коэффициенту преломления
(2. 25)
где — (d2/o)2=1—ЬкНеЧты2 при Ре=0.
Дисперсионное уравнение для поперечной волны имеет в этом случае вид
ш2 = со2 + fc2c2 (1 + £2 Л ^5а)
° ‘ в GJ2 /j2c2 у ' ’
[см. уравнение (2. 20) для продольной волны].
Когда магнитное поле _Н=^=0, формулы коэффициентов преломления очень
сложны. Мы рассмотрим здесь наиболее простые случаи, уясняющие общие
их свойства, главным образом в окрестности резонансных частот ых (0) и
<о2 (0) при значениях 0=0 и 0=^/2.
Вблизи ВЧ резонансных частот о>х (0) и ш2 (0) [см. (2. 16) и (2. 17)] при-
ближенное дисперсионное уравнение принимает вид [247 ]
(Ле — ЛоР>2) + Ве^ + Се = 0.
(2. 26)
В отличие от (2. 9) оно определяет три ветви коэффициентов преломле-
ния пъ п2 и п3 [поскольку уравнение (2. 26) кубичное относительно п2].
В (2. 26) Ае, Ве и Се определяются формулами (2. 10а), а
Ло —
<>0
3 cos4 0 + cos2 0 sin2 6
6ы6 .— Зы2<1>?, -J- <0*2
Зы4 sin4 6
^0)2 — ) (ы2 — 4со2у)
(2. 27)
£ 2. Радиоисследования структуры ионосферы с помощью ракет и ИСЗ
61
Учитывать влияние теплового движения частиц важно лишь для волн м2 и
иа, описывающих поведение резонансных волн. Из (2. 26) в рассматриваемых
приближениях непосредственно следует
ft23
А* , Ве
4А^е Ло3| ’
(2. 28)
Для резонансной ветви частот необыкновенной волны достаточно далеко
от значения % при О -О
(2. 29)
Заметим, что при 0 =0 имеет смысл рассматривать только волны п2, частота
которых со < поскольку при о) > и)Д значение 0 и коэффициент
преломления становится мнимым.
Затухание Ландау определяет при декремент и коэффициент зату-
хания резонансной волны (2) на электронах
Те2 = zHe (шд — <«) ехр (—4е), (2. 30)
~ ехР (—4.), (2-31)
где
_ ын ~ш с 1 .
2 г« А .
<и ve п2
Рассматриваемое здесь затухание обычно называют циклотронным,
или гирорезонансным затуханием', оно связано с магнитотормозным излуче-
нием электронов, о котором идет речь ниже.
При о) о)у/ (6=0, \zlle\ < 1)
V3
7Т2— 2
7з
(2.32)
Так как 1, то коэффициент преломления n2>> 1. В области резонанса
коэффициент затухания хе ~ п2 и также значительно возрастает:
1 / Vit у/з
ХС2 ~ *2Д J -
(2. 33)
Формулы (2.32) и (2.33) пригодны по порядку величины и для zHc 1 [247 ].
Отметим, что условия резонанса, получаемые с учетом пространственной
дисперсии, рассматриваемые подробнее ниже, не допускают точно равенства
о— <о/г Таким образом, в соответствующих формулах исчезают нули и беско-
нечности, аналогично тому, как в холодной плазме они исчезают, когда учи-
тываются столкновения между частицами. В данном случае идет речь о гиро-
резонансе, который происходит на частоте «>—Ат/р [см. формулу (2. zi3)].
Для произвольных значений комплексный коэффициент преломления
для обыкновенной и необыкновенной волн при (0=0) равеп
(2. 34)
где
(2. 35)
62
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
—так называемая функция Крампа [259]; п20 — коэффициент преломления для
холодной плазмы. Для расчетов используется часто асимптотическая фор-
мула
X
I (z)=e s J et dt ~ + 2.2гз + 2.2 2z^> + 2-2-2 • 2z? + ' ’ ’ (2*
о
Для плазменной волны из (2. 28) следует
п1 —
(2.37)
если Ае <0 и |Лв/р2Л0| > 1.
Это соответствует резонансной ветви частот <«х(в) [см. (2. 16)], описы-
ваемой, следовательно, коэффициентом преломления плазменной волны.
При 0=0 из (2. 37) получается формула (2. 23) для п3. Аналогично затухание
волн в этом случае описывается формулами (2. 21) и (2. 23) для изотропной
плазмы. Отметим, что затухание волн (2. 21) в изотропной плазме связано
с черепковским излучением электронов, поэтому (2. 21) и (2. 23) часто назы-
вают черепковским затуханием.
Для 0 = тс/2 достаточно далеко от резонанса, т. е. когда
(2. 28) дает
а ~ (“2 ~~ ” “о) (“2
Пз ~ 3/й
0)2(Э)-(«>Н«>я)>в.
(2.38)
В области резонанса <е]и -> vM + получаем
(2.39)
Индекс и в (2. 39) означает, что это коэффициент преломления продольной
волны на верхней гибридной частоте.
Учет пространственной дисперсии показывает, что возможны гирорезо-
нансы также на кратных частотах соответственно бесстолкно&и-
телъное циклотронное затухание на кратных частотах.
Гирорезонапспые колебания на кратных гирочастотах электронов
мало затухают лишь при углах 6*- к/2 между волновым вектором Л? и векто-
ром магнитного поля Но и описываются дисперсионным уравнением
^2^4^ у J (р ) ,
2 2сЛ •
Коэффициенты преломления в области кратных частот не имеют особен-
ностей и определяются (без малых поправок —^) с помощью формулы (2. 12)
для холодной плазмы. Циклотронное затухание на электронах для углов 6,
не приближающихся близко к 0- (~/2) (cos2 6 >► т/М), равно
Citi 0—®—2
(ХЙ)12 = (^Г3/Т(И12’ “О’ 0’ COS0 e^P(—4V2), (2-40)
где функция F (. . .) имеет сложный вид (она здесь
см. [247 ]), и
СО Sto„ .. 4
2м — ______я Е*___-
He to с n12 COS 6 *
не выписывается,.
. (2. 41) :
£ 2. Радиоисследования структуры ионосферы с помощью ракет и ИСЗ
63
Коэффициент затухания резонансной ветви (6) [см. (2. 4) ] особенно воз-
растает , когда и ~ oh (0) “/7 •
В этом случае из (2. 40) и (2. 12) следует, что для [(<*>! (0)/и)—1| > Pt,
= (₽.Т-3 £ ехр (-4'.,г). (2- 40а)
н
Здесь п*——Ве1Ае; Ае и Вв определяются из (2. 10а). Угловая зависимость
формул (2. 40) и (2. 40а) согласуется с отмеченными особенностями экспери-
ментальных данных, полученных на спутнике «Алуэтт».
В заключение укажем, что из-за влияния пространственной дисперсии
резонансные частоты (2.4) равны ш12 (6) (1-Н) (см. [247]); значения
е ~ 3/4 (W
^/Условия резонанса. Взаимодействие между заряженными частицами
плазмы и электромагнитными волнами, как мы видели, приводит к бесстолк-
новительному затуханию волн. Такие условия возникают, когда проекция
скорости частиц вдоль волнового вектора к меньше фазовой скорости v—c/n23;
волна в этом случае обгоняет частицы. Для равновесной максвелловской функ-
ции распределения /0 (jy. ) [см. (2. 8) ] действительно осуществляются такие
условия в плазме. Однако возможно и обратное — более эффективное взаимо-
действие между частицами и волной, когда проекция скоростей большинства
частиц вдоль к больше фазовой скорости у и частицы обгоняют волну. При та-
ком распределении скоростей частицы отдают энергию волне и может проис-
ходить нарастание колебаний плазмы. В этом и состоит черенковское излу-
чение, которое возможно при
kv- = v, cos«с. . , (2. zi2)
где к~( (й/с)п( со); а — угол между волновым вектором, и скоростью частиц;
индекс / означает здесь сорт частиц: для электронов j—e, для ионов j—i.
Условие (2. 42) называется резонансным. Математически оно возникает
вследствие того, что в знаменателях выражений, определяющих тензор ди-
электрической проницаемости, появляются нули. В общем случае, когда
JTo^4O, условие резонанса для электронов имеет вид
со — s<oH — ки\ cos a cos 0 = 0, (2.43)
где s = 0, 1, 2, 3,...; v* cos 0 = i>*B — проекция скорости электрона на на-
правление Но. При s—0 (2. 43) определяет черенковское излучение, а при
$7^0 Гмагнитотормозное или гирорезонансное излучение.' Для ионов в (2. 43)
и”р* заменяются на и г*. С учетом релятивистских эффектов в (2. 43)
надо заменить на —v2/c2. Звездочка означает, что скорость электронов
не равна скорости ve в равновесной плазме, при которой невозможно нара-
стание, а только затухание колебаний.
Таким образом, резонансные колебания и возбуждение волн в плазме
возможно, если заряженным, частицам сообщаются дополнительные скорости
внешними источниками или если в равновесной плазме имеются направлен-
ные пучки частиц, скорость которых Vs превышает значительно ve и v{.
Источниками ускорения частиц плазмы, приводящими к неравновесному
их распределению и неустойчивости плазмы, могут, например, быть крупно-
масштабные внешние электрические поля, падающие на плазму электро-
магнитные волны или, скажем (как в опытах па спутниках «Алуэтт»), ВЧ токи,
текущие в антенне импульсной радиостанции. Во внешней ионосфере одной
из причин ее неустойчивости может также быть пеизотермичность плазмы,
т. е. установленный в ряде опытов факт, что температура электронов Те
превышает в несколько раз температуру ионов Т. (см. § 3 и 4).
64
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рассмотрим теперь несколько подробнее формулу (2. 42) применительно
к условиям в ионосфере.
Черепковское излучение, как это видно из (2. 48), возможно только при
cos 6 > 0 (так как и > 0). Это означает, что движение частиц и излучаемых
волн направлено в одну сторону. Поскольку фазовые скорости различных
волн в ионосфере значительно больше скоростей ионов vt (см. гл. 2), то во
внешней ионосфере преимущественно могут возникнуть условия для черсн-
ковского излучения только электронов. Частота и этих колебаний опреде-
ляется неявным образом уравнением
ией
(2- 44)
где п (<о) — соответствующая формула коэффициента преломления.
Условия гирорезонансного циклотронного излучения имеют многообраз-
ный физический смысл, зависящий от знака и значений целых чисел s.
Для 8 из (2. 43) следует, что частота циклотронного резонанса
Z?* *
1 — п (w, 6) cos 6
(2. 45)
Поскольку > 0 и, как мы видели, в области гирорезонанса имеет смысл
рассматривать только волны частотой « < так как при > о коэффи-
циент преломления п2 становится мнимым, то знаменатель (2. 45) должен быть
больше единицы, что возможно, если cos 9 < 0, 0 3> тс/2. Таким образом,
гирорезонансное излучение электронов при 8=4-1 направлено в противопо-
ложную сторону от движения частиц. Это означает, что источник излучения
удаляется от точки наблюдения, где регистрируются эти волны. Для череп-
ковского излучения, как мы видели, характерно обратное. Очевидно, что
частоту излучаемых волн можно рассматривать как частоту излучения пре-
цессирующих удаляющихся электронов, соответствующую обычному, нор-
мальному, эффекту Допплера, поскольку смещение частоты
(1) гт ~ О) AftJ 7?*^
-----=----~—п(<й 6) I cos О <1,
со со с ' ’ ' 1 1
(2.46)
а фазовая скорость волны и — с/п (®, 6) больше скорости частицы р*ц. При
s —1 имеем
соя
W V* ’
П (со, 6) COS 6 — 1
(2- 47)
и условия и» > 0, (и <4 могут удовлетворяться, если
п (<п, 6) cos 0 4> 1 (2. 48)
и положительно. Таким образом, cos 0 > 0, 0 <4 тс/2, фазовая скорость
".II-
Мы видим, что излучение — черепковского типа, оно направлено в сто-
рону движения частиц. Эффект Допплера в данном случае называют аномаль-
ным, или сверхсветовым (в вакууме с). В первом случае [формула (2. 46)]
эффект Допплера нормальный, досветовой (у*,, < с) [260, 261].
Для кратных гирорезонансов в зависимости от знака целых чи-
сел s характер излучения изменяется аналогичным образом. При s > 0,
Вл (и, 9) cos 9 <4 1 излучение соответствует нормальному эффекту Доп-
плера, при (и, 9) cos 9 > 1 — аномальному эффекту Допплера.
§ 2. Радиоисследования структуры ионосферы с помощью ракет и I1C3
65
3. Фазовый (допплеровский) метод измерений
Одним из наиболее подходящих методов радиоисследования высотной
зависимости электронной концентрации N (z), интеграла электронной кон-
центрации Nz = ^Ndz, облачной структуры и других свойств ионосферы
с помощью ракет следует считать метод измерения разности фаз когерентных
радиоволн [27—30, 33, 232, 310—317].
Рассмотрим соответствующий опыт с ракетой, поднимающейся вверх
строго вертикально. Допустим, что при подъеме ракеты на двух частотах
излучаются два когерентно связанных колебания sin и sin о>27. Тогда
приведенная к большей частоте разность фаз принимаемых волн равна
[см. (1. 25) и (1. 27)1
£ 2
Ф^Ф^Ф3=-^— jnAz)dz- J n2(z)dz,
о о
или
Z
ф=~ J («1 —«2)^«
о
(2. 49)
При непрерывных наблюдениях за величиной Ф значение ДФ определяет
разность коэффициентов преломления обеих волн в интервале высот Az:
Предположим, что ведутся наблюдения за одной из магнито-расщеплен-
ных компонент волны или удовлетворяются условия о)1? о>2 о>я и
w2 Хэфф> так что влиянием магнитного поля Земли и числом столк-
новений можно пренебречь и принять
М“2)~1
«1
7ПО>| *
2Tte2/V
тпсо| ’
Тогда среднее значение
z z-j-Az
2V(z,
электронной концентрации в интервале
z +Az)=—
Ц>!
тп ДФ
wf — 2тсе2 Az
ВЫСОТ
(2. 51)
регистрируя непрерывно величину ДФ (z), можно определить высотный ход
7V(z).
Однако элементарная формула (2. 51) написана без учета горизонтальных
градиентов электронной концентрации dNIdx и dNldy и ее изменчивости
во времени dN/dt, При строго вертикальной траектории ракеты, естественно^
играет роль только dNIdt, и в (2. 51) приближенно необходимо заменить N
на (N+(dNldt) Д£), где dNIdt — среднее значение за интервал времени Д/,
за который излучатель переходит из точки 7 в точку 2. При наклонной траек-
тории правая часть (2. 51) определяет не N, а приближенно величину
д/V . . dN . . dlV . A-
-дг^+т/д-7+« дг;со^1
(2. 51а)
где — текущий угол между траекторией излучателя и вертикалью, а все
величины в (2. 51а) осреднены за интервалы Дж, Ду, Д£ и Az. Таким образом,
при использовании (2. 51) получаемая зависимость N (z) близка к реальной
лишь в той мере, в какой средние значения соответствующих градиентов N
влияют на значение /V.
5 Я. Л. Альиерт
66
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Более общий вывод формулы, связывающей измерения разности фаз с элек-
тронной концентрацией для произвольной траектории движения источника
когерентных радиоволн состоит в следующем [311, 312]. Пусть изменяю'
щийся во времени t радиус-вектор, соединяющий точку наблюдения с под-
вижным излучателем, находящимся на высоте z (Z), равен г (t), а радиальная,
горизонтальные и вертикальная скорости его движения соответственно
равны г (t) (по прямолинейному лучу зрения), х (t), у (i) и z (£). Тогда при-
нимаемые в точке наблюдения колебания соответственно пропорциональны
sin {(Oji — Ф1(^)) и sin {<о2£ — Ф2(£)), (2.52)
т. е. представляют собой модулированные по фазе (и, следовательно, по ча-
стоте) волны, где
г (О
*i(*)==v J ^(г)йг,
о
г а)
Ф2(0 = ^- j n2(r)dr,
о
(2. 53)
и приведенная разность мгновенных значений частоты принимаемых коле-
баний
8Ф = Ф1(0—
(2- 5/.)
представляет собой мгновенную разность допплеровских частот принимае-
мых волн. Принимая, как и ранее, N~N (z) и используя (2.3), получаем
8Ф (t) = a J-------------------TV,+(к 4- ) Л7), (2. 55)
х ’ 0 [ COS (ps 8 1 \ • 1 COS (pg / J ’ v 1
где компоненты скорости соответствуют высоте zs излучателя; Nв — локаль-
ное значение электронной концентрации на этой же высоте;
(2. 56)
— среднее значение интеграла электронной концентрации в столбе сечением
в см2 и
2т;е2 о),
й0=---------L
и m с
(2. 57)
Поскольку допплеровское смещение частоты Ф (t) увеличивается с прибли-
жением излучателя, в формуле (2. 55), как и всюду ниже, принимается fs >0,
когда г, уменьшается. Знаки же zg, х8 и у8 совпадают с направлением изме-
нения соответствующих координат, т. е. zs > 0, когда z8 увеличивается,
и т. д.
В общем случае для четырехмсрпой зависимости электронной концентра-
ции х, у, z, Z можно получить следующее выражение для &Ф (2). Зависимость
электронной концентрации записывается в виде
7V = 7V(7?, ft, Z, — х, у, t),
(2. 58)
где (рис. 2.12)
R == -J- г;
(2. 59)
и (z, 9, /) — текущие координаты в сферически ортогональной системе
координат вдоль траектории распространения волны, соединяющей точку
наблюдения (0, 0, 0) с точкой (zs, /в), в которой в момент t помещается
§ 2. Радиоисследования структуры ионосферы с помощью ракет и ИСЗ
67
излучатель. Вычисляя разность доп-
плеровских смещений частот двух ко-
герентных радиоволн, которая в дан-
ном случае записывается в виде
8Ф (?) = «0 A f N (х, у,
Lvv ж!
А cos у (0 ’
при выполнении условий
2, f)X
4-niVe2
mas
COS2 <р0,
4 cos- 0 ~ ын
sin4 0 ’
(2-61)
получаем
8Ф = а0{—Л’в
~—Ь г Ч—А А
COS ft 1 х\ 8 1 COS fg /
Рис. 2.12. Схема обозначений, приня-
тых в формулах (2.58)—(2.64)
-Nd - Nt
у'-' о L
(2. 62)
где
Д2?
"Г NRdR
_ J (/? cos у)3
5 (Rncos ft
(2.63)
1 \6>7У ~ .
R cos у / dx cos <р J ’
_Яо Г sin S dN dR
У Rg j sin ft, dy R cos ?
ц1____________i .
R() cos ft) Rs cos ft ’
(2. 64)
Физический смысл величин (2. 63), определяющих измеряемую разность
допплеровских смещений частот, становится очевидным, если переписать
(2. 63) для плоскослоистой среды, т. е. пренебречь сферичностью Земли и
ионосферы, что в реальных условиях часто допустимо. В этом случае
*8
If 1
— 7V^_i-------------
Zx J Zg Sin ft cos ft
0
*S
c dN J
l -г— zdz;
J ox ’
0
ге
1 Г dN j
„ —--------I ~r~ zdz:
у zg cos ft J dy
о
м 1 Г dN s
TV —:------ I — dz.
1 cos ft j di
(2. 65)
Условия же (2. 61) означают, что уравнение (2. 62) пригодно, если частоты
излучателя адх, со2 (для определенности <ох Д ш2) значительно больше плаз-
менной частоты <о0 и гирочастоты электронов излучатель находится до-
статочно высоко над горизонтом, а угол 0 между траекторией волны, ко-
торая рассматривается как спрямленная линия, и внешним магнитным полем
достаточно отличается от ^/2, т. е. распространение близко по характеру
к квазипродольному.
Формула (2. 62) показывает, что в общем случае измеряемая на опыте
величина 8Ф при заданных элементах орбиты излучателя, помещенного
на ракете или спутнике, и заданных компонентах скорости зависит от четы-
рех величин, описывающих различные свойства ионосферы. До настоящего
68
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
времени, однако, были использованы методы, позволяющие определять
из результатов непрерывных измерений 8Ф (t) только две величины: локаль-
ные значения электронной концентрации Ng и N, т. е. осредненное значение
интеграла j Ndz, включающее влияние горизонтальных градиентов N и ее
изменчивости во времени.
Результаты опытов показали, что во многих случаях влияние градиен-
тов N можно сгладить и оно не велико. Суть соответствующего метода ана-
лиза экспериментальных данных кратко сводится к следующему [313].
Решается попарно последовательность цепочки уравнений, записанная для
последовательности времен tlf t2, t3, . . отстающих друг от друга на равные
достаточно малые интервалы А/. По сглаженной кривой 8Ф (/), получаемой
экспериментально, для интервалов Ai=(£2—fj, Ai=(£3—Z2), . . определяются
разности фаз 8Ф21, §Ф32, . . . Тогда из (2. 53) следует
зф21 ~ л;4--*15\У1Ау‘21 л); (2.66)
21 ' \ COS <f2 а 1 COS2 '
ВФ32 а0 (N 4- дА
‘ \ COS <РЗ 8 cos2 <р2 /
где
о
индексы 1, 2, 3. . . относятся к значениям различных величин в мо-
менты tlt ia, t3, . . . Легко заметить, что уравнение (2. 55) для разности доп-
плеровских частот для слоисто неоднородной ионосферы N (z) эквивалентно
по виду уравнениям (2. 66), однако оно отличается тем, что в нем исследуемые
величины сглажены и осреднены в интервалах Af, Az и А 4?, а величина N вклю-
чает влияние градиентов dNIdx, dNIdyndNIdt. При соблюдении определенных
условий решение уравнений (2. 66) позволяет получить осредненные значения
Ns и N вдоль орбиты излучателя. Ниже для иллюстрации приводятся не-
которые результаты, полученные этим методом.
Образцы первичных записей разности фаз двух когерентных радиоволн
частотой в 20 и 90 Мгц, излучавшихся с МСЗ, показаны на рис. 2.13 и 2.14.
На каждой из осциллограмм две крайние горизонтальные прямые линии
соответствуют изменению разности фаз на 2 л, Наклонные линии описы-
вают изменение разности фаз во времени; метки времени нанесены через
1 сек в нижней части записи (на рис. 2.14 они отмечены цифрами). В ниж-
ней части рис. 2.13 показан случай, когда из-за сильной облачности ионо-
сферы значение 8Ф быстро изменялось нерегулярным образом. Длительный
сеанс измерений на рис. 2.14 показывает, что запись ВФ и получаемая по ней
величина ВФ=8Ф/8/ монотонно изменялись вдоль орбиты излучателя.
Образцы временного хода ВФ (t), построенные по первичным записям
ВФ, показаны на рис. 2.15. Нерегулярности хода 8Ф (0, по-видимому, обус-
ловлены главным образом влиянием мелкомасштабной облачной структуры
ионосферы вдоль орбиты излучателя. Линейный размер облаков р0 ~V0T
(Уо — скорость излучателя), а флуктуации их электронной концентрации
зависят от А (ВФ) [313].
Интерференция обыкновенной и необыкновенной волн (вращательный
эффект Допплера). Для принятых выше условий (2. 61) при вычислении
разности фаз пренебрегалось влиянием магнитного поля Земли. Однако
на кривой амплитуды поля движущегося излучателя проявляется эффект,
который непосредственно связан с влиянием магнитного поля. Этот эффект
состоит в следующем [232, 312, 318]. Коэффициенты преломления обыкно-
Рис. 2.13. Образцы записей разности фаз двух когерентных радиоволн, излучавшихся
с ИСЗ «Космос»
Рис. 2.14. Запись полного сеанса наблюдений за
радиоволн, излучавшихся с ИСЗ «Электрон»
разностью фаз двух когерентных
70
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 2.15. Образцы временной зависимости разности допплеровских частот
двух когерентных радиоволн, излучавшихся с ИСЗ «Электрон»
8Ф (г)
венной и необыкновенной волн в квазипродольном случае, который близко
соответствует условиям (2. 61), равны
2ке2
mw2
1 -J- — COS 6 .
СО /
(2. 67)
Поэтому, подставляя в (2. 49) значения (2. 67), получаем, что регистрируемая
амплитуда суммарной волны медленно изменяется при движении излуча-
теля с частотой
d*H 2кс2
—- — оФд —-------
dt
. МО
-ут [ N cos 0 - dz—
dt J cos
о
(2. 68)
так как амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн отличаются по
фазе, и суммарная их амплитуда пропорциональна
{cos (wt — 8Ф#£) + cos (pt 4- &®я0} = cos cos ю/. (2, 69)
Однако этот эффект также связан с тем, что обе волны круглополяризованы
в различных направлениях, поэтому его можно назвать вращательным эф-
фектом Допплера.
Из (2. 68) следует, что частота вращательного эффекта Допплера при-
ближенно обратно пропорциональна квадрату несущей частоты излучателя,
что, в частности, видно из осциллограмм рис. 2.16, иллюстрирующих
соответствующую модуляцию амплитуды поля сигналов, излучаемых с ИСЗ
и принимаемых на Земле. (На рис. 2.16 Тн= 2-к/ВФд.)
Общий характер изменения амплитуды принимаемых волн при про-
хождении ИСЗ с излучателем над точкой наблюдения в зоне радио и оптиче-
ской видимости ИСЗ, между моментами его «радиовосхода» и «радиозахода»,
показан на записях, приведенных на рис. 2.17. На этих записях наряду с пе-
риодами Тп отмечены периоды Топ кувыркания ИСЗ вдоль орбиты.
$ 2. 'Радиоисследования структуры ионосферы с помощью ракет и ИСЗ 71
Если принять N—N (z), то из формулы (2. 68) следует формула, анало-
гичная (2. 55), связывающая угловую частоту ВФН с параметрами ионосферы
и элементами орбиты движущегося излучателя:
8ФН
2пе'ЗЦ$
т^в^с^ ®
cos 0*^
cos¥e
2V„ -f- sin Т8Г(ЛН——
8 1 L \ * cos
+ sin£0& TV.
(2. 70)
Индекс s указывает, что значения соответствующих величин взяты в точке,
где помещен излучатель; y — угол между Но и вертикалью z; £ — угол между
проекцией /Го вдоль оси у в плоскости (yz) и плоскостью (xz)\
cos 0 —
= cos ср cos y -|- sin ? sin Y cos I;
(2. 71)
| Н nds I
знаки + выбираются соответственно тому, совпадает ли знак угла $ с на-
правлением ?) или противоположен ему.
Легко заметить, что если одновременно измеряются величины 8Ф и 6Ф^,
то совместное решение уравнений (2. 55) и (2. 70) в заданной точке
Рис. 2.16. Быстрая запись амплитуды радиоволн, излучавшихся с ИСЗ, иллюстрирую-
щая вращательный эффект Допплера
2.17. Полные сеансы записей амплитуды радиоволн, излучавшихся с ]
§ 2. Радиоисследования структуры ионосферы с помощью ракет и ИСЗ
73
определяет Na и 7V. Этот метод, однако, до сих пор еще очень мало использо-
ван для исследований ионосферы. Обычно измеряется лишь полное число цик-
лов ДФд за интервал времени соответствующий достаточно
большому участку орбиты излучателя, и приближенно определяют интег-
ральное значение электронной концентрации
------ 2g
2re3 (ft cos (Л С пт 7
ДФя = (---— ) \ Ndz, (2. / 2)
т2ы2с2 у cog <jp / J ’ V '
О
вынося из под интеграла (2. 68) среднее значение Н cos 0/cos <р.
Следует отметить, что на круговых участках орбиты излучателя,
когда ze = 0, уравнение (2.70), как и (2.55), непосредственно опре-
деляет Ndz, а при строго вертикальной орбите, когда fg + zjcos <pe = 0
и ?/* = 0,— значение Na [см. (2.51)].
4. Некоторые экспериментальные результаты
В этом разделе для иллюстрации приведены типичные результаты, по-
лученные при использовании фазовых методов. Такие опыты с помощью
ракет были начаты примерно 20 лет назад, а затем были продолжены на ИСЗ.
Одна из наиболее ранних кривых N (z), полученная в утренние часы
29 сентября 1949 г., приведена на рис. 2.18 [29]. Помечены участки, кото-
рые ассоциируются по высотно-частотной характеристике с отражением
от так называемого слоя Е и от начала области F.
На рис. 2.19 изображены результаты измерений при полете ракеты утром
7 мая 1954 г. и отмечены области Е, F1 и начало области F2 (z 200 км),
где закончились измерения, максимум же области F2 (пунктир) экстраполи-
рован по данным высотно-частотной характеристики, снятой в то же время.
Множество опытов с ракетами дают ход высотной зависимости N (z),
подобный изображенным, который показывает, что электронная концентра-
ция монотонно возрастает с высотой до максимума NHF2, и так называемые
слои ионосферы Е, F1 и F2 характерны лишь более или менее резко выра-
женными максимумами Na. Особенностью этих максимумов, как известно,
является относительная устойчивость их высот, которые изменяются, как
и сами значения N„, достаточно закономерно в течение суток в зависимости
от широты, и т. д. Значение же NKF2 можно назвать главным максимумом
электронной концентрации ионосферы.
Эти результаты ни в коей мере не противоречили результатам, получен-
ным ИЗ высотно-частотных характеристик, на которых крутой, а иногда скач-
кообразный ход действующих высот, как мы видели, обусловлен быстрым
в области максимума
электронной концентрации, где диэлектрическая проницаемость стремится
к нулю.
На рис. 2.20 наряду с кривой N (z), снятой в опытах на ракете, пункти-
ром изображена зависимость N (z), рассчитанная в результате строгой мате-
матической обработки высотно-частотной характеристики, снятой во время
этих опытов [31]. Из рисунка видно, что рассчитанная кривая в общем хо-
рошо воспроизводит главные особенности высотного хода N (z). Анализ
высотно-частотных характеристик давно приводил к заключению, что в вы-
сотном распределения N (z) нижней ионосферы обычно отсутствуют сколько-
нибудь глубокие минимумы между областями Е, F1 и F2. Опыты же на ра-
кетах подтвердили этот вывод прямыми измерениями электронной концент-
рации.
Более интересные и новые данные о структуре ионосферы были получены
впервые фазовыми методами, а о структуре так называемого слоя 2? и
Ik
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 2.18. Кривая зависимости элект-
ронной концентрации N от высоты z,
полученная при запуске ракеты
29 сентября 1949 г
Рис. 2.19. Зависимость электрон-
ной концентрации N от высоты z,
полученная при запуске ракеты
7 мая 1954 г.
Рис. 2.20. Сравнение высотного хода
кривой N (z), полученного с помощью
ракеты (сплошная линия), с кривой,-
N (z), рассчитанной по высотно-ча-
стотной характеристике (пунктирная
линия)
основания ионосферы — область D и начало области Е—с помощью ракет.
Детальные исследования этой части ионосферы другими методами осуще-
ствлять весьма трудно.
С помощью высотных ракет фазовым методом начаты и проводятся
исследования внешней части ионосферы, выше главного максимума NKF2.
Некоторые примеры полученных в этих опытах данных показаны ниже,
где приведены также результаты радиоисследований на ИСЗ. Интересно,
однако, остановиться прежде на следующем вопросе.
В течение ряда лет большое число работ было посвящено решению проб-
лемы, равна ли электрическая сила, действующая в ионосфере на электроны,
среднему макроскопическому значению поля 7?? Вопрос этот возникает
потому, что расстояние между частицами в ионосфере значительно больше
размеров самих частиц и их можно рассматривать как точечные диполи.
§ 2. Радиоисследования структуры ионосферы с помощью ракет и ИСЗ
75
Поэтому неясно, правильно ли уравнение движения электронов, взятое
в виде
~ 1?Н] + тпуг = еЕ, (2. 73)
или же необходимо заменить в (2. 73) Е на эффективное поле
Е^ = Е + ^аР,
(2.74)
где Р — вектор поляризации; а — коэффициент, зависящий от свойств среды.
Если молекулы среды можно рассматривать как точечные диполи и они
хаотично расположены или помещаются в узлах кубической решетки, т. е.
«=1/3, то член 4/3кР обычно называют поляризационной поправкой Ло-
ренца.
23. IX 19У9г
Рис. 2.21. Сравнение теоретических
и экспериментальных зависимостей
коэффициента преломления
а — без учета поляризационной поправки
Лоренца; б — с учетом поправки
Рис. 2.22. Зависимость электронной
концентрации N от высоты z, полу-
ченная при запуске ракеты 29 июня
1956 г.
76
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
в области D и выше,
Рис. 2.23. Зависимости электронной концентрации от высоты
полученные на ракетах в Форт-Черчилл (Канада)
а — 15 ноября 1956 г.; б — 4 июля 1957 г.; в — 4 февраля 1958 г.
Рис. 2.24. Зависимость эффективного числа соударений
в области Dt полученная с помощью ракеты в Форт-Черчилл
электронов от высоты
4 июля 1957 г.
Вопрос этот существен также для количественных расчетов. Так, при
учете поляризационной поправки коэффициент преломления ионосферы
(без учета магнитного поля Земли) равен
а че
п2=1
п2 ~ 1
4л7Уе2
/ 4 тг/Уе2 \ *
mw211 — 75-----х- I
\ 3 тш^ /
4л7Уе2
Соответственно значение электронной концентрации N в точке отраже-
ния волны (п=0) определяется из условия 4тсЛге2/пгш2=8/в, а не из обычно
используемого выражения 4^Лгв2/?пш2 1, т. е. N отличается в обоих случаях
в 1,5 раза.
Теоретическое решение этого вопроса связано со сложными расчетами,
требующими детального учета взаимодействия электрона с окружающими
его частицами. Попытки упрощения подобных расчетов приводили к прямо
противоположным результатам. Долгое время точки зрения относительно
необходимости учета поляризационной поправки были противоречивыми;
в последних теоретических работах этого цикла авторы работы (248 J пришли
к заключению, что поляризационную поправку учитывать не нужно. Экспе-
риментально получить достаточно убедительный ответ на этот вопрос также
не удавалось из-за сложности интерпретации результатов соответствующих
опытов, проводимых на земной поверхности.
Этот вопрос решен просто и изящно с помощью ракет, когда одновременна
измерялись коэффициенты преломления обыкновенной и необыкновенной
волн. На рис. 2.21 приведены результаты этих опытов. По оси ординат отло-
жены значения 4кДеа/т, которые определялись по измеренным значениям
коэффициента преломления обыкновенной волны (сплошные линии), соот-
ветственно с учетом (рис. 2.21, б) и без учета (рис. 2.21, а) поляризационной
поправки Лоренца. Нанесены полученные одновременно значения коэффи-
циента преломления необыкновенной волны (точки) и рассчитанные теорети-
чески кривые (пунктир). Точки ложатся около теоретической кривой коэф-
фициента преломления необыкновенной волны, изображенной на рис. 2.21, а
Рис. 2.25. Высотная зави-
симость электронной кон-
центрации в области Z),
полученная на ракетах
Рис. 2.26. Различные вы-
сотные зависимости N (z)
во внешней ионосфере, по-
лученные с помощью ра-
кет и ИСЗ
Рис. 2.27. Высотные зави-
симости N (z) во внешней
ионосфере
а — полученные с помощью вы-
сотных ранет; б — полученные
с помощью ИСЗ
78
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 2.28. Высотные зависи-
мости N (z) во внешней ионо-
сфере, полученные с помощью
высотной ракеты
для случая, когда пе учитывается поляризационная поправка Лоренца.
Таким образом, результаты этих опытов дают однозначный ответ о при-
роде эффективного поля в ионосфере и фактически в одпом опыте с помощью
ракет была завершена долголетняя дискуссия и разрешены связанные с ней
сомнения.
Возможности исследования тонких эффектов, которые дают описывае-
мые здесь опыты, видны также из данных, приведенных на рис. 2.22.
В опытах, описанных в работе [33], на расстоянии примерно 80 км
от места запуска ракеты был обнаружен весьма острый дополнительный мак-
симум электронной концентрации в области высот 100—102кл(!) (см. рис. 2.22).
Высотно-частотные характеристики, снятые в этот же период, обнаруживали
отражения типа 2?С110р в области частот, превышающих критическую ча-
стоту F2.
Этот опыт весьма убедительным образом иллюстрирует электронный
характер £споп, отличающийся большим градиентом dNIdz. Любопытно
подчеркнуть, что поскольку на расстоянии 80 км при подъеме ракеты не было
обнаружено сколько-нибудь заметных следов £сгор, то ясно, насколько
резка пространственная и временная локализация слоя 2?спор.
Данные об области D ионосферы, полученные в опытах на ракетах, при-
ведены на рис. 2.23—2.25.
На рис. 2.23 показаны распределения электронной концентрации N (z),
впервые измеренные, начиная от высоты примерно 50 км [33]. В этих же
опытах измерялось отношение амплитуд Е^/Е^ обыкновенной и необык-
новенной волн и зависимости от высоты ракеты. Оно определяет разность
коэффициентов затухания этих волн
х{а0—хсо)_х —(2.75)
2 1 dz Е{х> '
В комбинации с измерениями разности коэффициентов преломления
и(0)—п^—п-^—п2 этим методом была получена высотная зависимость эф-
фективного числа столкновений электронов с нейтральными частицами
в области D (рис. 2.24).
В более поздних опытах главным образом этими методами проводились
исследования основания ионосферы. Результаты недавних опытов подоб-
ного типа изображены на рис. 2.25. Применялся метод измерений разностей
{пх—п2) и (х2—х2) в комбинации с зондовыми измерениями [323].
§ 3. Низкочастотные и сверхнизкочастотные волны в ионосфере
79
Во внешней ионосфере, выше главного максимума N^F2, впервые измере-
ния электронной концентрации фазовым методом осуществлены на ракетах
в 1958 г. 128]. Соответствующая кривая зависимости JV (z) приведена на
рис. 2.26, где она сравнивается с кривой N (z), полученной в 1957 г. из ре-
зультатов анализа моментов радиовосхода и радиозахода радиоволн
(см. рис. 2.6) частотой в 20 и 40 Мгц, которые излучались первым ИСЗ [32].
На этом же рисунке нанесены кривые N (z), построенные по результатам
фазовых измерений в 1961 г. на ракетах и в 1962 г. на спутниках в другой
период солнечной активности.
Зависимости N (z) до высот 2000 км л выше приведены на рис. 2.27 и 2.28.
Результаты измерений на ракетах соответствуют единичным запускам вы-
сотных ракет [319—322, 351], а кривые на рис. 2.27, б являются средними
для одинаковой области широт и долгот; они построены по результатам
измерений с помощью спутников в различных пунктах [324, 325]. Группы
кривых на рис. 2.27 хорошо согласуются между собой. Следует отметить,
что времена подъема и падения ракеты в опытах, результаты которых при-
ведены на рис. 2.28, отличались на различных высотах примерно на 30—
40 мин; пуск ракеты происходил в предвечерние часы. Этим, возможно, и
объясняется заметное уменьшение электронной концентрации при падении
ракеты.
§ 3. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ (НЧ), СВЕРХ- И УЛЬТРАНИЗКОЧАСТОТНЫЕ (СНЧ И УПЧ)
ВОЛНЫ в ИОНОСФЕРЕ
Исследования свойств НЧ волн, генерируемых в приземной плазме,
или волн, излучаемых наземными источниками и распространяющихся
в ней, играют большую роль при изучении ионосферы. В первых работах
этого направления были получены новые данные о внешней ионосфере
с помощью свистящих атмосфериков, т. е. дискретных сигналов—пакетов
НЧ волн, канализируемых вдоль силовых линий магнитного поля Земли
от их источника излучения (грозового разряда) до магнитосопряженной
ему точки. Эти исследования были выполнены еще 10—15 лет назад [271—
273]. Однако лишь в последние годы исследования свистящих атмосфериков
приобрели весьма широкий характер [274—283]. Существенную роль стали
также играть исследования собственного излучения приземной плазмы
« [281, 299—332], в частности, в СНЧ и УНЧ диапазонах частот и опыты на
ИСЗ [284—306].
Сейчас уже стало ясно, что детальный анализ соответствующих экспери-
ментальных данных позволяет глубоко изучать приземную плазму и пред-
ставляет собой весьма тонкий метод ее диагностики. С другой стороны,
очевидно, что НЧ колебания и волны, связанные здесь с различного тина
процессами взаимодействия пучков и волн с плазмой и различного типа ее
неустойчивости, служат также средством для изучения пучков и электро-
магнитных полей в ионосфере, играют роль в формировании крупномасштаб-
ной ее структуры, например, способствуют образованию в ней неоднород-
ностей, в частности продолговатых ионизованных облаков.
Таким образом, изучение НЧ свойств приземной плазмы стало большим
разделом в исследованиях ионосферы. Естественно поэтому, что здесь мы
вынуждены ограничиться рассмотрением лишь некоторых сторон этих во-
просов, главным образом связанных с диагностикой ионосферы.
1. Коэффициент преломления с учетом влияния ионов
Если развернуть формулу (2. 12) для двухкомпонентной плазмы, со-
стоящей из электропов и положительных ионов одного сорта, то нетрудно
получить следующие общие формулы для коэффициентов преломления
80
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
и затухания ионосферы, учитывающие влияние ионов:
iv\2 . 4 2»о (4 + 7о) I1 — уо (1 4- То) — 7ово sin2 6 — i8]
{п ix) — 1 ЛЧГВ *
где
А = 2 (1 — Тоц2 — /5) [1 — р0 (1 -j- То) — Tou2 sin2 6 — $] —
— и2 sin2 0 [1 — 3То 4- yopo (1 + То) — t2u2 + Т2 + £Tog];
В = {и* sin4 6 [1 — То — Тор0 (1 + То) — Т2И2 + Т2 — iTo8]2 +
+ (1 - То)2 cos2 б [1 - v0 (1 + То) -
(3.1)
(3- 2)
(3-3)
Здесь п0 = v0 = <Oq/<o2; В = vef/a>, у0 = mIM. Для углов 6 = 0 и 6 = л/2
между волновым вектором fc и магнитным полем Земли HQ формулы
(3. 1)—(3. 3) существенно упрощаются:
ДЛЯ 6=0
/га2_ Х2Х л________________+ +
* '12 /«о -f- <о^2 /а> -|- $2п)2 ц)2 »
* (3.4)
/9Пх) —________________ио U 4- ЧМ)2 _______________
' '12 (w + шд)2 (<»> 4- 2д)2 + v2 (1 4- mjM)'2- <о2 ’
для 6 = эт/2
, - х2 л <й§ 4-
(n i*\ — 1 и2 _ ;
(п — Zx)2 = 1
__________________________________H4-Q?)_____________________________________
0)2,Ш2 (1 — то/Л/)2
ш 2д^д iv<o(l-j-»t/Af) ы2—(W2_|_Q2) — ОдФд — г\ы(1 -[-т/М)
(3.5)
где v = ve< vett — сумма частот соударений электронов с нейтральными ча-
стицами и ионами.
В (3, 4) и (3. 5) непосредственно видны гирорезонансы <о= <од, w
при 0=0 [см. (2. 17) и (2. 19)] и гибридные резонансы о>= <о1и, <о= а>2£ при
6= 7t/2 [см. (2. 16) и (2. 18)1.
В ряде случаев может оказаться важным учитывать также влияние дви-
жения нейтральных частиц. Оно выражается в соответствующих уравнениях
для холодной плазмы через члены, содержащие частоты соударений
vin соответственно электронов и иопов с нейтральными частицами.
В общем виде формулы для п и и в этом случае весьма громоздки и сложны.
Для 6=0, который часто представляет интерес, для плазмы, состоящей из
одного сорта ионов и нейтральных частиц:
где
/ \2 4 • 4n:7Ve2 Дт
(п — lx)2 =1 — i---------------,
' w Д2 ’
(3.6)
О) + ЙД ViB
А — 4~ <йд v
^2 — 03 -Ь
о> ±
т
—, .J
М
т N
М Nn
(4-г<од — i<d — vef — vj
т N
^еп
£ 3. Низкочастотные и сверхнизкочастотные волны в ионосфере
81
Лл— концентрация нейтральных частиц. Отбрасывая в (3.6) члены по-
рядка mIM ио сравнению с единицей, получаем
/ 2 _ 2' —______________ ~ Ы^8 .
{П х )12 зр (ы, viK)J2 4- [ы (vei >йи) 4- v^coP (to, v^)]2 »
/9ПХ\ _________________w0 Iю + veK) "I- <^inP (<0, V^)I__________ (
' h2 [ш (ы + “в) — («, vin)]2 4- [cd (yei 4- ven) 4- v^wP (w, viw)]2 *
где
S(a>,
V \ — ы2 + ^Л/^(1 + ^й) .
in)— W2 4_v|w{i4_yv/yvj ,
WttQtt
Р((Л V . ) =--------—---------
1 ^2 + ^(i + ^w
(3.8)
Отметим, что учет роли нейтральных частиц необходим для частот cd Йя
или ш Qa главным образом в нижней части ионосферы, где N/Nn 1,
или по крайней мере до областей, где N/N„ «=4.
Особый интерес представляют свойства коэффициентов преломления и
затухания НЧ волн в квазипродольном приближении, поскольку в ионосфере
траектории этих волн составляют малые углы с магнитными силовыми
линиями. При этом удобнее раздельно рассматривать п и х для диапазона
СНЧ волн (2д^ о»«»£,), выделяя участок УНЧ волн (О^со^йд) и диа-
пазон НЧ ВОЛН (юй^0)>Йд или ^wl)<
НЧ волны (Йн <С w о>я). В квазипродольном приближении фор-
мула (2. 12) или (1. 8) (при V--Q) определяет для ветви НЧ волн (часто на-
зываемой ветвью свистовых воли) следующие коэффициенты преломления:
“>о
и2 ------1 —----------------------------------
12 со (ш + <i)fi GOS 0)
(3-9)
Из (3. 9) непосредственно видно, что поскольку в ионосфере со2/cd# 1, то
п2 < 0, т. е. обыкновенная волна сильно затухает и хорошо распространяется
только необыкновенная волна, для которой
а>2
м2 ___________________
2 СО cos 0 — со)
(3.10)
так как второй член в (3. 9) значительно больше единицы в обоих предель-
ных случаях со <»н и со сьд cos 9.
С учетом пространственной дисперсии коэффициент преломления и ги-
рорезонансное затухание НЧ волн описываются для 0=0 как для произ-
вольных значений ш, так и при cd о>я формулами (2. 29) — (2. 33).
При O4LO НЧ волны испытывают также черепковское затухание на [элек-
тронах:
у-к sin2 6 « 9Г1, .
'е “ | cos е | ~^п F
(3. И)
где
-Z-
е е
(3.12)
* \ I 1 -t- I VK Zevv .(Ze
1
Функция И7 (zj определяется с помощью (2. 35), а
__ с
Х'е Venr> I COS 6 I '
6 Я. Л. Альперт
(3.13)
82
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Для ze > 1
v'k sin2 6 с ,
х = -------= — ехр (—z*).
е 2 cos3 б p'J 14 е‘
Из (3. 11) и (3. 14) видно, что хе-> 0 при 6-> 0.
Естественно, что в нижних областях ионосферы поглощение НЧ волн
главным
фициент
(3. 14)
образом определяется столкновениями. Соответствующий коэф-
поглощения
— 1
К20 2 COS б — ы)
и СНЧ волны (0 о) — и &n<Z
(3.15)
<«> < W/J. В этом диапазоне
УНЧ
частот существенную роль играет многокомпонснтность ионосферы, состоя-
щей из ионов нескольких сортов. Рассмотрение предельных случаев 6 = 0
и 0 = п/2 позволяет понять основные особенности этих волн.
Пренебрегая частотой соударений для двухкомнонентной плазмы при
6 = 0 из (3. 4), получаем
Г.2 __ 4 I____2^1____ ~
12 ЫН®Н (1 "I" (1 + “/^л)
“о
(3.16)
поскольку
о2
—о
Й2
п
Обыкновенная волна nf — ионная, знак вращения ее поляризации совпадает
с направлением вращения ионов, она имеет гирорезонанс («->£!#. Ее назы-
вают также медленной магнитозвуковой волной. Она быстро затухает при
о 2> когда nJ < 0. Коэффициент преломления п% необыкновенной элек-
тронной волны (ее называют быстрой магнитозвуковой волной) не имеет
никаких особенностей; п2 2> 0 и монотонно убывает с частотой при
О
(3. 17)
тг2^>0 и монотонно убывает с частотой
\4»я&н- Ветвь п* является продолжением, «хвостом», коэффициента
преломления НЧ волн (3. 10) в диапазоне СНЧ и УНЧ волн. Это свой-
ство электронной волны сохраняется
для которой из (2.12) следует
* Va --
где индексы 1, 2,. . . определяют ионы различных сортов.
Легко показать, что ^^>0 во всем диапазоне частот. Однако эта волна
имеет в многокомпонентной плазме другую важную особенность. При пере-
ходе через некоторые значения частоты изменяется знак ее поляризации.
Эти частоты мы определим ниже.
Для ионной волны в многокомпонентной плазме
2 2 г>2
и2___^0 _J _ _ _1____
--
также в многокомпонентной плазме,
О2
Ц01
di /<11—1—1
о2
Ь~<>2
о; (W -4- !
(3.18)
(3. 18а)
амид ~ W (ЙД1 — 61) ~ О) (Йй2 — 01)
Полная формула, описывающая n‘f и rii обыкновенной (ионной) и необык-
новенной (электронной) УНЧ, СНЧ и НЧ волн для 9 = 0, имеет вид
45 ^01
61 01
П22(0 = О)= 1 -
‘‘hj) w (с0 + QH2)
Для двухкомпонентной плазмы ее можно переписать компактно:
„2 /а — (П — (ь] ~~ <с-) (м ~
«12 V /,„ -L ,Л \ □_ О \ •
(3.186)
(3.18в)
£ 3. Низкочастотные и сверхнизкочастотные волны в ионосфере
83
Рис. 3.1. Схематическая зависимость коэффициентов преломления в диапазоне СНЧ
и УНЧ волн в трехкомпонептной плазме
В (3.18) и <в+ —частоты, определяющие нули коэффициента преломления.
Они связаны квадратным уравнением
<4 + — “о — 0.
Целесообразно здесь также привести компактную формулу, аналогич-
ную (3. 18в), для п';, при 6 = п/2, охватывающую также диапазон ВЧ волн,
(о/2 — £<,,2 — (112_)
(<.»2 — cu2)"(w2^- ®|) »
(3.18r)
где о>л и соя— соответственно нижняя и верхняя гибридные частоты [см. (2.16)
и (2.18)].
Дисперсионные уравнения для двухкомпонентной холодной плазмы в рас-
сматриваемом здесь диапазоне частот при 0 — 0 имеют вид
। =
to + Qjr
— л
F(«j,
к) = <?№ — со2 4-
(3.19)
<0 + ын
Ограничиваясь для определенности плазмой, состоящей, например, из
трех сортов ионов, и полагая, что Йщ > > 2ns, из анализа (3.19)
и свойств эллипса поляризации волны пх (мы не выписываем здесь соот-
ветствующие формулы), получаются следующие особенности ионной волны.
Коэффициент преломления ^<<0, если 6 = 0 всюду при и>2> т. е. ион-
ная волна может распространяться только на частотах, меньших макси-
мальной гирорезонансной частоты ионов при со. С даль-
нейшим уменьшением частоты nf 0 до значения <в = при котором
коэффициент преломления становится равным нулю, имеем первый корень
nf~O. Однако в этом интервале частот в точке <о = ц>12, где пересекаются
ветви обыкновенной и необыкновенной волн, т. е.
n* = п%, (3. 20)
поляризация обеих волн становится линейной, и в интервале частот
0>i2 знак направления вращения электрического вектора обеих волн
изменяется так, что ионная волна преобразуется в электронную и уже
обрезается на частоте <d = <oi, где «2 = 0, как необыкновенная волна.
Из (3. 18)—(3. 20) можно определить характерное значение частоты <о12.
Если учитывать только влияние ионов одного сорта и принять, что
2»1 > ЙЛ2, ТО
(3.20а)
где Л’п — концентрация ионов с индексом J—1.
6*
84
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
В интервале частот £Д2 со коэффициент преломления п| вновь
меньше нуля, а при «>2 о> 52 //2 п|^>0.
Второй корень тг| (со2) = 0 соответствует значению «> = со2. В точке
со ~ <»23 2> «>2 также происходит изменение знака поляризации обеих волн.
Последняя ветвь обыкновенной волны, где 0, соответствует интервалу
частот 0 со йя3.
Схематически зависимость коэффициентов преломления п\ и от ча-
стоты приведена на рис. 3.1; сплошными линиями показаны участки, где
поляризация волны соответствует ионной волне, а пунктиром — электрон-
ной волне.
Анализ полного выражения коэффициента преломления показывает, что
нули п‘~ =—О не зависят от угла 6. Поэтому обрезание СНЧ и УНЧ волн,
распространяющихся в многокомпонентной плазме, происходит всегда на
частотах о>2, . . . При 6 = к/2 коэффициент преломления обыкновенной
волны всегда меньше нуля. Коэффициент же преломления необыкновенной
волны п2 больше нуля только в дискретных участках частоты:
О СО СОдд, OJg СО (Й£2, М
(см. рис. 3.1), где соГ1, <й£2 и — три нижние гибридные частоты трехком-
лопентной плазмы. Их можно определить с помощью формулы (2. 18).
С учетом пространственной дисперсии при 6 = 0 в гщ1 для двух-
компонентной плазмы
„2 ______^0______ Г1 -L £1 ^0 1 /Q 21 \
12 ~ % (1 + -1^) [/ + - “П ’ 1 ’
а циклотронное затухание на ионах
где
VtC С “) z „2 \ (3 22}
— 2 v oj2
Qh — ы c ~ • W п12и{ (3. 23)
С приближением к гирорезонансу пп когда 2д1<^1, а именно если
(3. 24)
Vj Qp
с Qrr *
коэффициенты преломления и затухания ионной волны сильно возрастают
V3- <3-25> r “ F "j
1 ... V- <3-26) И 2 F vj.
При произвольном угле 6 в области со йд коэффициенты преломления
ионной и электронной волн равны
2 П1 1 + COS2 8 .
1 — 2 cos2 6 ’
,„2 _
17,2 ~ 1 -h cos - 0 »
(3. 27)
(3. 28)
где
Qo
ИЛ==£Г
§ 3. Низкочастотные и сверхнизкочастотные волны в ионосфере
85
Рис. 3.2. Зависимости .различных ветвей
коэффициентов преломления п2- (ш) от ча-
стоты в холодной плазме
Рис. 3.3. Зависимости различных’ ветвей
частоты <о (Л) от волнового числа в холод-
ной плазме
По оси абсцисс отложено значение h
— альфеновский коэффициент преломления и VA/c <<: 1 (Г4 — с/пА — альфенов-
ская скорость).
В пределе при
«2 — пА;
ПА
П* cos 6 ’
(Dj = kVл cos 6; (»2 -=zkVА.
(3. 29)
В этом диапазоне частот (3. 29) описывают так называемую магнитогидро-
динамическую альфеновскую (медленную) и модифицированную альфеновскую
(быструю) волны. Коэффициенты черепковского затухания этих волн сильно
отличаются
Альфеновская медленная волна (ил) затухает значительно меньше, чем
быстрая волна (н2).
Общие кривые п2 (<»>) и ы (к), т. е. зависимость коэффициентов преломле-
ния от частоты ю и частоты от волнового числа к в холодной плазме (Те = Т{=0)
для всего диапазона частот от УНЧ до ВЧ волн, свойства которых рассмот-
рены выше и в § 22, схематически изображены на рис. 3.2 и 3.3. Эти рисунки
позволяют получить общую картину поведения и перехода различных волн
из одного типа в другой и иллюстрируют, в частности, целесообразность при-
нятой выше классификации волн.
Мы видим, что возможны УНЧ волны (0 w Qn) двух типов. Одна
из них ионная (медленная магнитозвуковая) волна; при i» это аль-
феновская волиа, а при (о-* £2 я она переходит в циклотронную волну; ее
также называют ионным свистом (см. ниже раздел 3).
В зависимости от угла 6 между волновым вектором и магнитным полем
резонансные частоты этой ветви (n'f —* со) изменяются от ы=0 до (о -Д2//
(см. рис. 2.9 и 3.2). При <о > Qh коэффициент преломления ионной волны
становится мнимым, волна уже не может распространяться в среде, она
86
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
исчезает. Другая УНЧ волна при <о < Ол — электронная, или быстрая
магнитозвуковая волна; если to Q«, се называют модифицированной альфе-
новской волной. Коэффициент преломления этой волны в зависимости от угла
О не испытывает никаких особенностей во всем диапазоне частот от
ДО О)~ ШН.
Электронная волна исчезает (ге|—> оо) при w—e>L, если 6 = эт/2 (ниж-
ний гибридный резонанс), и при (гирорезопанс электронов),
если6-0. Диапазон частот м «^соответствует резонансной ветви (»2
(см. рис. 2.9)
Целесообразно определить волны этого диапазона частот как НЧ волны.
Их также называют свистовыми волнами, точнее электронными свистами.
В участке частот < а < <ol резонансы в холодной плазме отсутствуют —
это диапазон СНЧ волн, в котором резонансы наблюдаются только в неизо-
термической плазме. Если TJT. 1, возможно возбуждение трех ветвей
продольных ионно-звуковых волн в диапазоне частот О <^со 4- или
<в \Z(^ps)2 ~Ь ^я> где £20 — ленгмюровская частота ионов, a v8 — \lnTJM—
так называемая скорость неизотермического звука.
Четвертый участок диапазона частот, который можно определить как
область ВЧ волн, соответствует ю > шд. Здесь возможны две ВЧ необыкно-
венные волны, которые соответственно называют иногда медленной и быстрой
волнами, и одна ВЧ обыкновенная (быстрая) волна. В холодной плазме
(7\ 7\ —0) в диапазоне ВЧ волн имеется резонансная ветвь шДсм. рис. 2.9);
она соответствует участку частот ш со*, если шП, когда угол 6 изме-
няется от 6—0 (плазменный резонанс) до 6 = к/2 (верхний гибридный резо-
нанс). Когда <о0 < иц{, эта резонансная область соответствует о> ш .
Мы видим, что в холодной плазме ВЧ волны не имеют резонансов в об-
ласти частот «>0; ВЧ волпы также исчезают (обрезаются) в плазме
(и| <0), т. е. не могут распространяться в участке частот <о о>_,
где w_ — частота, при которой для медленной необыкновенной волны н;0.
Однако в неизотермической плазме в диапазоне частот <о возможно
существование продольных элсктроннозвуковых волн до частот ы > i»0 и
%. Таким образом, при TJTt 1 весь диапазон частот заполняется ре-
зонансами плазмы.
Волны в неизотермической плазме. В неизотермической плазме, когда
температура электронов много больше температуры ионов Те '^> Т., что осу-
ществляется во внешних областях ионосферы, число ветвей НЧ волн увели-
чивается. Так, поперечные УНЧ волны (ш £2Й) имеют вместо двух ветвей
[см. (3. 29)] три ветви. Одна из них — обычная медленная альфеиовская
волна с коэффициентом преломления пг. Ее дисперсионное уравнение запи-
сывается в виде
u)j = kxVА cos О
(3. 30)
[см. (3. 29)], где = (о>/с) (п1 = njeos 6); Vi = cjnl - альфеиовская ско-
рость.
Для двух других волн
«>2 = ^23; (3.31)
гя = 4 К И + о*) + V(n+^)2— 4У^.ч^е. (3.32)
I [ рп 6 = 0
e>2 = kVA, ш3^=ки>1; (3.33)
£ 3. Низкочастотные и сверхнизкочастотные волны в ионосфере
87
при 6= я/2
<D2 = k\/VA-]-V2st (Os~0.
(3. 34)
Волна с индексом 2 — это быстрая магнитозвуковая, а с индексом 3 — ква-
зипродольная медленная магнито звуковая УНЧ волна, возбуждаемая в силь-
ном магнитном внешнем поле.
Ветви квазипродольных НЧ и СНЧ волн в холодной плазме были рас-
смотрены выше [см. (2. 4), (2. 27)—(2. 29) и рис. 2.8 и 2.9]. В неизотермиче-
ской плазме квазипродольные волны описываются в гидродинамическом
приближении дисперсионным уравнением
1 i,g2 о __ 1 / 1 IX_____________ 1 1 pi -Р (А2/)2)-1
<02 ш2 — Q2 ~~ COS2 0 \7c2p2 "Г } cos2 0 у ) COS2 0 I Q2
П ' о U ’ ’ о 1— U •
Они определяют две ветви резонансных частот
«4 = 1 [(»?„ + Si) + <(«>*, + SJ)2 - 4o>f„Si cos® 0 ]. (3. 36)
Первая из этих волн (индекс 1) — так называемая быстрая ионно-зву-
ковая волна, называют ее также электростатической волной.
При 6 — 0 и в слабом магнитном поле (Й# <о1О)
0)i =
(3. 37)
а частота ш10 определяется из дисперсионного уравнения
1 1,1 1 Н- (W)"1 1 + 7с2£)2
Щ — к^8 ,
(3.38)
совпадающего с уравнением волн Ленгмюра—Тонкса в изотропной плазме, где
г.
4л7Уе2 ' £$0
(3. 39)
— дебаевский радиус..Пределы изменения резонансной частоты быстрой ионно-
звуковой волны в рассматриваемом гидродинамическом приближении соот-
ветственно равны
О = 0^у: W1 = й0^ у/й|-{-“Qis
______________________________________________- (3. 40)
kD<^i, 0=0-^ — : оу — kva-> \/$н(кие)\
если а)10^>£?д. В обратном случае, когда й>10<^Й/7, резонансные частоты
этой ветви ионно-звуковых волн изменяются в пределах
kD^>l,
kD<Sl,
шх =: йя -> + Q&
<»i — Йд \!(kvsf + Q'h •
(3. 40а)
С учетом пространственной дисперсии частотный спектр этих волн не-
сколько изменяется. Например, при 6=0 вместо o)10~-Q0 получается
frtio=^,28 Qo.
Спектр второй из продольных волн (индекс 2) — медленная ионно-зву-
ковая волна изменяется при о>10 в пределах
(3. 41)
88
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометодъъ ее исследований
ш (6) и
(к) ионио-звуковых
частот
волн от
ш
Рис. 3.4. Зависимости резонансных
угла 6 и волнового числа к
и при <в10<^Цн—в пределах
0 = 0
71
"2"’
^2=kvs
0.
(3.41а)
При кВ<^1 и
(kvg sin 6)2~| .
2&н
<й2 = kvs J cos 6 ],
(3. 42)
т. е. получаем медленную магнитозвуковую волну (3. 33).
При учете теплового движения частиц дисперсионные уравнения
звуковых волн (3. 38) и (3. 42) при 0—0 соответственно имеют вид
“10 “ 1 -j- (А;2£)2)-1 +
ионно-
(3. 38а)
(3. 42а)
где fi^v./c.
Описанные выше зависимости резонансных частот со ионно-звуковых
волн от угла 6 и от волнового числа к схематически изображены на рис. 3.4.
Кривые дисперсионного уравнения <о= со (к) на этом рисунке соответствуют
лишь случаю vs/Va<^ 1, когда скорость неизотермщгеского звука много меньше
альфеновской скорости.
Резонансные свойства ионно-звуковых волн изменяются с изменением
отношения vJVA. Так, при vJVA^l и р8/Ул>>1 появляются уже три
ветви ионно-звуковых волн — ВЧ ветвь (ох быстрой ионно-звуковой волны
разветвляется на две. Соответствующие зависимости <о= и (к) ионно-зву-
ковых воли изображены на рис. 3.5.
Коэффициенты преломления и черенковского затухания ионно-звуковых
волн па электронах соответственно равны
'12 - &н) .
'12 ^н) “12 ’
и 2 £______________________
12 ~ (“Ъ - c°s2 е)
. с 4 (“1 - [И - Sb) + H- Чо)]
(3.43)
2 и.
1 COS 6 I [cos2 0 ('
<4 sin2 6] (ы2 — cos2 0) ’
“1 (“i - ^)2
wlfl, I COS 6 | [COS20 (wi — Q|)2 + Wf sin2 6] [(«2 4- Q^COS2 0J _ (w2{) •
-“io)]
(3. 44)
Когда кВ << 1 и >> kv8,
с
Va I COS 0 I ’
е2 2 ve cos 0 *
(3. 45)
2 V*
1
$ 3. Низкочастотные и сверхнизкочастотные волны в ионосфере
8»
Рис. 3.5. Зависимости резонансных частот ш (А) ионно-звуковых волн от волнового
числа к для различных отношений неизотермической скорости v№ к альфе но некой
скорости VA
В изотропной плазме
__ с. Qq __\/it с
(3.46)
Следует отметить, что черепковское затухание ионно-звуковых волн на
ионах мало, однако с приближением частоты быстрой иовпо-звуковой волны
к кратным циклотронным резонансам (s = 2, 3, ...) уже играет
роль гирорезонансное поглощение [247]:
^т.Те с Г 1 W2 Р? 9 . о 1» , 2\
«B* = -2-77577ST[2WiJH4j2R!sln °] ехр(-гя), (3.47)
где
СО — sQjj с
Zh ~ и Шп1 I COS в I ’ 48)
62>2?iAH-. (3.48а)
“й %1
В неизотсрмпческой плазме возможны также гирорезонансы на кратных
гирочастотах ионов со Эти колебания мало затухают лишь при углах
9 ~ п/2. Дисперсионное уравнение в области гирорезонансов ионов sQx при
9 тг/2 имеет вид
(3.49)
8=1
где
__ 1 (Рн«)± _1 7c±dL
Pi ~ 2 (к±/2к)2 - 2 >
neJ_ и kj_ — соответственно нормальные к магнитному полю составляющие
изотермической скорости и волнового вектора; (p^ — vJQh; 1й — функция
Бесселя мнимого аргумента.
2. Групповая скорость НЧ, СНЧ и УНЧ волн
В исследованиях распространения НЧ волн в приземной плазме и изу-
чении свойств самой плазмы с помощью этих волн большую роль играет
понятие групповой скорости. Рассмотрим свойства вектора групповой ско-
рости для всех типов НЧ волн.
90
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Основные величины, определяющие групповую скорость, легко получить
из формул (1,36)—(1.38). Используя эти формулы, имеем модуль группо-
вой скорости
”-1-^
(3. 50)
а углы 0 и а между вектором и, волновым вектором Z? и магнитным но-
лем определяются из формул
\ sm 6 дп / о е л \
fc, = =------------= (3. 51)
дк/ п д cos 0 * ' '
ды\___ q____________д {п cos 6)/d cos 6_____ /о г.и
°’ дк/~~ д (и cos G)/d cos 0.— 1/cos 6 дп/д cos 6 * ' ’ '
где для простоты принимается, что векторы к и HQ
кости. Знаменатель (3, 50) часто называют групповым
ломления:
лежат в одной плос-
коэффициентпом пре-
(3. 53)
Для электронной волны (п2), распространяющейся
во внешней ионосфере, из (3.10) и (3.50)
(- // << о о>я) ___________
с малым затуханием
следует, что для НЧ волн
sin2 0
“я
2 nff |/ i cos 6 —
По ° Я COS 0
Yl =_____----------------
9 2 cos 6 — W
(3.54)
(3. 55)
При io,n cos 0 Эх» zz^ = n2/2. С учетом кинетической поправки,
используется в некоторых методах обработки экспериментальных
при 6 = 0
которая
данных,
(3. 56)
Для рассматриваемых волн
1 . w,, COS 6
tg 6 = — “Л- tg 0------------s------;
01 2 ° ш й cos 0 — w ’
Л Л 1 — 2 ы/ш.. cos 6
tg а = tg (ф + 0) = Lg 0 ~-------------j------
Ч>И cos б COS2 в
(3. 57)
(3. 58)
Из (3.58)
значению
следует, что максимальное значение угла ам соответствует
(3. 59)
Анализ формул (3.57)—(3.59) приводит к следующим заключениям.
Вектор групповой скорости и лежит между волновым вектором к и ИГ0,
так как tg<p<^0. Это означает, что траектория переноса энергии пакета НЧ
волн прижимается к вектору магнитного поля. Электронные волны гиди-
руются магнитным полем. Максимальное значение угла а, на которое
вектор и отклоняется от при w/соц <С 1, равно
а. = 19,5° (tg2 а =
м ’ \ о м (S /
(3.60)
§ 3. Низкочастотные и сверхнизкочастотные волны в ионосфере
91
Это значение угла было определено для свистящих атмосфериков еще в ра-
боте (271], В зависимости от <о/и>я угол а становится меньше значения (3.60).
Например, при (т/<оя)2 = 0,1 значение ям^—10,2°. Однако с учетом влияния
ионов, с уменьшением частоты и приближением к гирочастоте ионов из
(3.27) и (3.51) следует для электронной СНЧ волны, что при <»-* Qu
tg Ф — —-tg О т г~~ ° л ,, (3.61)
6 । ® 1 -)- cosa о» \ I
т. е. в этой области частот распространение становится более изотропным —
вектор и ближе совпадает с вектором А?. Максимальное значение фм — 19,5°
и соответствует значению 0м —54,7°. В пределе при для УНЧ
быстрой магнитозвуковой волны dnjd cos 6 = 0 [см. (3.29)] и ф — 0- Это
означает, что модифицированная альфеновская волна распространяется
в плазме изотропно.
УНЧ ионная волна (щ) сильно гидируется магнитным полем. Так, в об-
ласти и) F 2 я
tg4>=-tge1 + ^s^; (3.62)
tg(<f + 0) = tg9r-^n, (3.63)
и максимальное значение угла между волновым вектором А? и магнитным
полем Но
«, = 12,3°. (3.64)
С уменьшением частоты угол а уменьшается, и при ю<^2я
tg ф = •—tg 6, а = 0, (3.65)
вектор групповой скорости медленной магнитозвуковой альфеновской волны
колинеарен вектору магнитного поля.
Соответственно для электронной (гс3) и ионной (лг3) волн в области ча-
стот о» имеем
1 -р 3 cos2 6
1 + COS20 ’
а при ч> <С 2 я
. с 1/ 2 (1 -|~ 2cos40 + cos6 6)
U b ' пА 2 —F (F-Fcos2 6)3
I 112
(3. 67)
В неизотермической плазме, естественно, направление вектора и волны 1
[см. (3.30)] совпадает с Но и | «с | = |ЛЛ. Д чя магнитозвчковых волн 2, 3
[см. (3. 31), (3. 32)]
COs2 ,J S’n?' 0 /□ £Q\
1 + Ffe((V5 + ^)»-4K^C<e«0; ( )
. ГпяХ/(У5+«*)*-
tna z=r te'J - — — —------------ . p.
Ln3 V(^i + yI)2-4FHcos26- cos2 0 J
Вектор магнитозвуковых волн не прижимается, а отходит от вектора II,
так как а^>0.
92
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Для ионно-звуковых квазипродольных волн, описываемых дисперсион-
ным уравнением (3. 35):
. __ сз Г( ^2 — Г2я)2 + (^s/c4) sin2 ° cos2 6
M '12 — |/ «2а («2£ - COS2 6) - (<О‘Л2 - Qty ’’
(tg a)i2 tg 6 1 (1 + q^Q2 _
В изотропной среде
С3 С Qjj — 0’2
и — -^ =------------.
n3v- п Цз
(3. 70)
(3.71)
(3. 72)
Формула (3.71) показывает, что для быстрой волны, спектр которой
~ йд-> Д- йд, первоначально вектор и прижимается к jff0, однако при
направление и все ближе совпадает с Л*о. Направление и медлен-
ной волны о>2 близко совпадает с 7/0 вплоть до значений угла 0. мало отли-
чающихся от -к/2.
V 3. Некоторые экспериментальные результаты
и методы их анализа
Источники НЧ волн, которые обычно используются для изучения свойств
приземной плазмы, главным образом естественного происхождения — мол-
ниевые разряды или собственное излучение плазмы. Отдельные исследова-
ния проводились также с помощью длинноволновых радиостанций, однако
они играют лишь малую роль в этих работах.
Электронные, ионные (НЧ, СНЧ) и гидромагнитные (УНЧ) свисты.
Электромагнитный сигнал, излучаемый каждым молниевым разрядом около
земной поверхности, образует у основания ионосферы пакет электронных
необыкновенных НЧ волн. Этот пакет волн может затем распространяться
с малым затуханием вдоль силовых линий магнитного поля Земли, про-
ходящих у основания ионосферы через область, «освещаемую» этим сигна-
лом. Поэтому, канализируясь, в зависимости от различных условий вдоль
одного или нескольких направлений это излучение приходит в виде одного
или нескольких сигналов в симметричную месту излучения область основа-
ния ионосферы, лежащей па другом конце, грубо говоря, силовой линии
магнитного поля, т. е. в противоположное источнику волн полушарие Земли
(см. рис. 3.6). Поскольку НЧ волны, составляющие этот сигнал, имеют боль-
шую дисперсию в ионосфере и распространяются по длинным путям, частота
сигнала изменяется сильно во времени. На слух первоначально слышен
высокий топ, а затем низкий тон сигнала. Поэтому такие сигналы названы
свистящими атмосфериками. В некоторых случаях свистящий атмосферик
отражается около Земли или в ионосфере в области магпитосопряженной
точки и, пройдя двойной путь вдоль силовой линии, регистрируется в окре-
стности источника — грозового разряда. Такие факты можно легко заме-
тить, когда единичный грозовой разряд ассоциируется уверенно в точке
приема с сигналом свистящего атмосферика. Наблюдались также многократ-
ные свистящие атмосферики. Когда максимальная частота пакета НЧ волн,
образующих сигнал, удовлетворяет условию w <<: cos 6 [см. (3. 10)],
где оун — гирочастота в апогее траектории его распространения, свистя-
щий атмосферик имеет одну ветвь.
На рис. 3.6, а приведена сонограмма (зависимость времени запаздывания
от частоты) такого единичного свистящего атмосферика. Вертикальные
штрихи — атмосферики или ближние грозовые разряды. Когда в некоторой
области частот пакета волн ш cos 9, свистящий атмосферик имеет две
$ 3. Низкочастотные и. сверхнизкочастотные волны в ионосфере
93
Рис, 3,6. Сонограммы обычного (а) и «носового» (б) свистящих атмосфериков
a>v — носовая частота; «>с — частота гирорезонансного обрезания
ветви, так как его время группового запаздывания двузначно (рис. 3.6, б).
Такие сигналы называются носовыми свистами, а частота cov с минимальным
временем запаздывания — носовой частотой.
Естественно, что носовые свисты наблюдаются на траекториях с более
высоким апогеем, т. е. на более высоких широтах. Обрезание носового сви-
ста на максимальной частоте обусловлено, как предполагают, влиянием теп-
лового движения частиц; оно происходит за счет гирорезонанса на частоте
о)е, удовлетворяющей условию (2.43) (для','—!). Затухание волны вблизи
(ос описывается декрементом и коэффициентом уе2 и хе2 [см. (2. 30) и
(2. 31)1.
Такое представление о гирорезонансном обрезании носовых свистов было
использовано для определения температуры и распределения скоростей
электронов в апогее их траектории [277, 280]. Однако уже в ранних работах
высказывалось предположение, а в дальнейшем было показано [805, 806],
что распространение электронных свистов часто происходит в результате
захвата НЧ волн в продолговатые неоднородные ионизованные образования,
ориентируемые в ионосфере вдоль силовых линий магнитного поля Земли.
В пользу этого предположения свидетельствуют такие важные эксперимен-
тальные факты, как очень малое затухание свистов и их тонкая струк-
тура.
Часто свисты разбиваются па отдельные компоненты с одинаковыми,
близко расположенными друг к другу характеристиками ш= о> (Z), что ука-
зывает на наличие нескольких изолированных путей распространения паке-
тов НЧ волн вдоль «одной» силовой трубки. При этом показано, что условия
захвата пакетов НЧ волн в неоднородные каналы приводят к обрезанию
пакета волн на частоте «) — /2, где — гирочастота электронов в апо-
гее траектории волны, в области, где силовая линия проходит над магнит-
ным экватором.
В одной из последних работ [823] статистическая обработка 541 соно-
граммы электронных свистов, наблюденных в Антарктике, показала, что
в 68—75% случаев действительно частота обрезания 0,484-0,54 ш
94
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Интересно отметить, что в этих же опытах в окрестности частот 0,5 со
в ряде случаев зарегистрировано собственное излучение плазмы под воздей-
ствием сигналов радиостанции, частота которой была близка к 0,5 <од0 [824].
Таким образом, можно уже с уверенностью считать, что во многих слу-
чаях обрезание электронных свистов на максимальной частоте wc.
есть эффект, определяемый условиями распространения НЧ волн во внеш-
ней ионосфере и магнитосфере.
Рис. 3.7. Электронные свисты
(свистящие атмосферики)
а — зарегистрированные па ИСЗ
над источником (грозовой разряд);
6 — вблизи магвитосопряженной
ему точки
Рис. 3.8. Осциллограммы элек-
тронных свистов (свистящих
атмосфериков), на которых за-
регистрировано их обреза-
ние на минимальных частотах
ыппп
Рис. 3.9. Хвост электронного свиста и ионный (протонный) свист в диапазоне
УНЧ волн
Рис. 3.10. Осциллограмма протонного (Н+) и гелиевого (Не+) ионных свистов
-96
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Электронные свисты, зарегистрированные непосредственно в ионосфере
на ИСЗ [284], показаны на рис. 3.7. Источник излучения свистящего ат-
мосферика обычного типа, показанного на рис. 3.7, б, находился в сопряжен-
ном точке наблюдения конце силовой линии, а сигналы, зарегистрирован-
ные на рис. 3.7, а, излучались источником, который находился под спутником.
Поэтому на сонограмме вследствие короткого пути распространения время
запаздывания волн различной частоты значительно меньше, чем у обычного
свиста. Естественно, что число свистящих атмосфериков, зарегистрирован-
ных на ИСЗ значительно больше, нежели их число, получаемое при одно-
временных наблюдениях на поверхности Земли [284, 285]. Короткие свисты
(см. рис. 3.7, а) наблюдаются на ИСЗ значительно реже.
Свистящие атмосферики в нижней части диапазона частот обычно обре-
заются на частоте порядка 1—2 кгц несмотря на то, что спектр их источников
ков — молниевых разрядов — имеет достаточную интенсивность, начиная
от частот в несколько десятков герц. Объясняется это условиями распро-
странения СНЧ в ионосфере.
В опытах на спутнике «OGO-4» были получены [8311 записи (рис. 3.8),
на которых непосредственно видно, как обрезается спектр электронного
свиста снизу, на частоте wmin. Анализ этих данных показал, что это происхо-
дит из-за обратного отражения приходящих сверху СНЧ волн на частоте
wi (см. рис. 3.1), при которой 7^=0 за счет влияния многокомпонент-
ное™ плазмы (в данном случае влияния ионов гелия и водорода) па коэф-
фициент преломления.
На частоте (и12, где (см. выше рис. 3.1), электронная (п2) волна
изменяет знак поляризации и распространяется далее как ионная (nJ волна,
достигая области, где nr (oiJ O. Таким образом, к поверхности Земли про-
ходят лишь волны частотой так как составляющие спектра свистов,
приходящих сверху на частотах отражаются в ионосфере в обратную
сторону и ниже этой области не наблюдаются.
Следует заметить, что за счет взаимодействия обоих типов волн в ионо-
сфере часть энергии приходящего сверху пакета волн в области частот
может все же просачиваться ниже области их отражения. Поэтому возможны
также случаи, когда
На коротких траекториях (см. рис. 3.7, а) СНЧ «хвост» электронного
свиста регистрируется до частот в 200—300 гц и меньше, что видно, например,
на сонограмме, приведенной на рис. 3.9. На этом же рисунке зарегистрирован
пакет необыкновенных волн — ионный (протонный) свист [287, 2881, ко-
торые по условиям распространения проявляются в ионосфере только при
(о12, где о)12 — частота, при которой коэффициенты преломления обык-
новенной и необыкновенной волн равны и изменяются знаки их поляризации
[см. (3.18)—(3.21)]. Затем ионный свист обрезается в области ионного ги-
рорезонанса, где циклотронное затухание (3. 22) сильно возрастает
[см. (3.26)1.
На частоте ю23 (см. рис. 3.1) может также возникнуть второй, гелиевый
свист. В работе [3061 указывалось, что на ИСЗ «Алуэтт II» были зарегистри-
рованы соответствующие сигналы.
На рис. 3.10 приведена сонограмма [8291, на которой наряду с протон-
ными (Н+) свистами зарегистрирован гелиевый (Не+) свист; он обрезается на
гирочастоте ионов гелия. Следует заметить, что наряду с обрезанием УНЧ
волн, распространяющихся в ионосфере на гирочастотах ионов, здесь на-
блюдалось собственное гирорезонансное излучение (возбуждение) плазмы
на кратных частотах до значений s=8 [8301. Выше было показано
что это возможно в неизотермической плазме [см. (3.49)].
Соответствующие полосы гирорезонансного излучения в ионосфере за-
регистрированы на рис. 3.11, на котором также видно СНЧ излучение
A/iUCKq i-
7 . ?j
<-уш№*»|адд
0
^Op
ss
l02
&
S3
Рис. 3.12. Гидромагнитные свисты в диапазоне УНЧ волн (ы^£!я)
Ситтл 0£\0 &BM 23ipeBp.i9&l
Мир&в&е
Рис. 3.13. Осциллограммы электронных и ионных гидромагнитных свистов
7 Я. Л. Альперт
98
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
в непрерывном диапазоне частот. Общие свойства этого излучения описы-
ваются ниже.
На УНЧ частотах также наблюдаются пакеты волн, подобные свистам;
их частота изменяется сильно в зависимости от времени. Эти пакеты волн,
регистрируемые в диапазоне частот от долей до нескольких герц, генерируются
в самой приземной плазме на больших расстояниях от Земли, на окраине
внешней ионосферы и в магнитосфере и, канализируясь вдоль силовых ли-
ний магнитного поля, достигают земной поверхности.
Сонограммы группы таких сигналов изображены на рис. 3.12. По наклону
зависимости частоты сигнала от времени можно заключить, что это ионные
Рис. 3.14. Серия гидромаг-
нитных свистов и их спектры
иллюстрирующие усиле-
ние этих волн в призем-
ной волне
£ 3. Низкочастотные и сверхнизкочастотиые волны в ионосфере
99
Рис. 3.15. Силовые линии магнитного дипольного поля Земли и зависимости гироча-
стоты и длины силовых линий от высоты
медленные магнитогидродинамические альфеновские волны, которые на-
зывают также гидромагнитными свистами 1292]. Редко наблюдаются также
пакеты электронных быстрых волн [см. (3.16)].
В верхней части рис. 3.13 показаны единичные пакеты УНЧ электронных
(быстрых магнитозвуковых) волн; видно, что эти сигналы имеют обратный
закон дисперсии [см. формулу (3.16) ] — наклон, обратный наклону па-
кетов ионных (медленных магнитозвуковых) волн. Серия пакетов ионных
волн, следующих друг за другом, приведена в нижней части этого же
7*
100
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Геомагнитная широта,град
Рис. 3.16. Зависимость гиро-
частоты /я и наклонения ди-
польного магнитного поля от
геомагнитной широты на по-
верхности Земли Ф—Фо
рисунка [833]. Электронные волны, описываемые коэффициентами преломления
и поглощения (п3, х2), затухают па частотах ю сильнее (см. раздел 1),
чем ионные волны (пх, хх), По-видимому, в различных опытах главным об-
разом наблюдаются только ионные пакеты УНЧ волн, ибо они возбуждаются
в области гирорезонанса ионов плазмы под воздействием падающих на
Землю потоков частиц. Электронная же волна не .имеет никаких особенно-
стей на частоте uj~Qh и может возбуждаться лишь в результате действия
других механизмов.
Гидромагнитные свисты регистрируются около земной поверхности с по-
мощью магнитометров как быстрые пульсации геомагнитного поля в основ-
ном в диапазоне частот от 0,2 до 10 гц максимально. Вызвано это условиями
прохождения магнитной составляющей поля УНЧ излучения, возбуждае-
мого в плазме, через ионосферу, т. е. тем, что поглощение гидромагнитных
волн быстро возрастает с частотой [832]. Важная особенность гидромагнит-
ных свистов состоит в том, что они наблюдаются группами, повторяются
параллельные штрихи одинакового наклона (см. рис. 3.12). Обусловлено
это, в частности, тем, что вследствие малого затухания эти сигналы много-
кратно курсируют вдоль силовых линий между магнитосопряженными точ-
ками. Поэтому интервал времени между соседними сигналами определяет
интегральное время распространения волн заданной частоты вдоль силовых
линий, что облегчает анализ соответствующих экспериментальных данных.
Однако долгое существование макетов УНЧ волн, образующих гидро-
магнитные свисты, указывает также на то, что при распространении в ионо-
сфере и в магнитосфере эти волны усиливаются. Предполагается, что ме-
ханизм усиления имеет гирорезонансный характер и происходит в окрест-
ности гирочастоты протонов в магнитосфере (см., например, [835, 836]).
Постепенное усиление первых пяти пакетов УНЧ волн хорошо заметно, на-
пример, на рис. 3.13.
Интересны результаты определения энергетических спектров серии из
восьми следующих друг за другом гидромагнитных свистов, показанные
на рис. 3.14. Видно, что существенное усиление пакетов волн происходило
от сигнала 1 до сигнала 5. Затем последовательно ослаблялись сигналы
5—8 [834, 835].
Анализ рассмотренных сигналов позволяет определять различные па-
раметры ионосферы. Для этого используются следующие методы обработки
экспериментальных данных.
Прежде всего исследуется определяемая по свистам зависимость времени
группового запаздывания от частоты:
(3-73)
£ 3. Низкочастотные и сверхнизкочастотные волны в ионосфере
10f
где и — групповая скорость сигнала; ds — элемент длины траектории его
распространения- Предполагают, что траектория пакета волн лежит строго'
вдоль силовой линии магнитного поля Земли (9—0), которое описывается
как дипольное поле
.Я .cos** (3.74)
/?о COS2 Фо ’ ° \ II J v ’
где Фо и Ф — магнитные широты соответственно точки наблюдения (начало
силовой линии) и текущей точки вдоль нее; /?0 — радиус Земли; R — гео-
центрическое расстояние текущей точки вдоль силовой линии; //0 — зна-
чение магнитного поля в точке (0, 7?0) на геомагнитном экваторе.
На рис. 3.15 для дипольного поля построены силовые линии магнитного
поля, соответственно для высот (рис. 3.15, а) и 9/?0 (рис. 3.15, б)
[302]. Вдоль силовых линий размечена длина силовой линии s в тысячах
километров от поверхности Земли. На другой половине каждого рисунка
приводятся кривые равных значений гирочастоты для /й=880 кгц на эк-
ваторе (Яо—0,314 ас) и 1,760 кгц на полюсе. Зависимость гирочастоты
и наклонения I вектора магнитного поля дипольного поля от геомагнитной
широты Фо на поверхности Земли дана па рис. 3.16.
Из (3.74) следует
, На COS Ф Iо .” 9 . х* j т ^3 sin2 Ф -г- 1 j tj /О r7t^\
ds ~ - °--. уЗ sin2 Ф + 1, йФ =----------------------dR, (3. 75)
cos2 Фо v 1 ’ 2 sin Ф 4
откуда непосредственно получается, что длина S силовой линии от точки
(Фо, Ro) до текущей точки (Ф, R) равна
_______Ro
2 COS2 Фо
sin Фо \/1 + 3 sin2 Фо +
/ • л > 1/1 4-3 sin2 <1Л
Ism Ф 4- у - --------------j
sin Ф v^l 3 sin2 Ф -|-
4-In
V3
(3. 75а)
или для точки (0, R) над экватором, т. е. половина длины силовой линии:
2со^Ф0 sin фо \/1 + 3 sin2 Фо 4-
+ VI 4- 3 sin2 Фо) .
In (\/3 sin Фо 4-
(3. 756)
При расчетах условий канализации волн вдоль магнитного поля важной
величиной является также кривизна силовой линии — — величина,
обратная радиусу кривизны (см., например, § 48).
Используя соответствующую формулу дифференциальной геометрии,
легко получить для дипольного магнитного поля
3 cos2 Фо (1 4- sin2 Ф)
Т?0со5Ф у?4- 3 sin2=*5 ’
(3. 75в)
Для магнитного поля Н, которое пе описывается как дипольное поле
(3.74), для определения кривизны силовой линии, особенно в случаях,
когда оно не задано аналитически, а графически, удобнее воспользоваться
формулой
*я = РЙ* = 4'4г=-4-8га<1хД. (3.75г)
где г— нормаль в соответствующей точке силовой линии [817].
102
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Зависимость электронной концентрации N (/?) от высоты вдоль силовой
линии аппроксимируется обычно в (3.73) аналитически. Наиболее часто
используются высотные зависимости
7V (Я) = const\~g~j = const ехр( Со = const \-^-J схр (Со , (3. 76)
где Со и const — константы; R— 7?0+z; z — высота над земной поверхностью.
Показано, в частности, a posteriori по внутреннему согласию результатов
обработки экспериментальных данных, что функции (3. 76) довольно близко
описывают в среднем высотный ход электронной концентрации.
В итоге, подставляя в (3. 73) выражения для групповой скорости (3. 54),
(3.55) или (3. 66), (3. 67), в зависимости от типа анализируемых сигналов,
и заменяя в них ds и величины TV, Н, определяющие о>0, Йо, и Й их
аналитическими выражениями (3. 74)—(3. 76), после интегрирования (3. 73)
можно получить
т((й)^-^(<о, ZVa, На, 7?а),
(3. 77)
где F (. . .) — некоторая аналитически или графически представленная
функция; Na и На — соответственно электронная концентрация и значение
магнитного поля в апогее траектории над экватором, расстояние которого
от центра Земли равно Ra.
Дальнейшие операции обработки экспериментальных данных состоят
в том, что из них определяются частотная зависимость dxldi», значения
Высота, тыс. км
Рис. 3.17. Высотные зависимости
электронной концентрации N (z)
внешней ионосферы, полученные с по-
мощью свистящих атмосфериков
Рис. 3.18. Зависимости электронной
концентрации в вершине внешней
ионосферы и в магнитосфере от рас-
стояния до центра Земли, получен-
ные с помощью гидромагнитных
свистов
§ 3. Низкочастотные и сверхнизкочастотные волны, в ионосфере
103
Рис. 3.19. Высотные зависимости
электронной концентрации в области
«колена», полученные с помощью
свистящих атмосфериков
Рис. 3.20. Быстрые переходы значе-
ния электронной концентрации в об-
ласти «колена»
Рис. 3.21. Профили ионной (Н*)
концентрации Д',- (z) па границе внеш-
ней ионосферы
и т v в случае регистрации носовых свистов, а также интервалы времени Лт(ш)
между двумя последовательными сигналами (например, для гидромагнит-
ных свистов) или между сигналом и его источником, если свист можно ас-
социировать с определенным грозовым разрядом. Эти значения сопоставля-
ются с теоретическими значениями величин, получаемыми с помощью (3. 77).
В итоге из экспериментальных данных для заданного сигнала определяются
прежде всего значения Л’й в апогее 1?й, а по величине At(w), например,
для гидромагнитных свойств — само значение Яй. Этим методом и были по-
лучены в различные периоды с помощью свистящих атмосфериков высотные
зависимости электронной концентрации во внешней ионосфере в интервале
высот примерно в 10—30 тыс. км (рис. 3.17). В последнее время для высот
порядка 15—55 тыс. км совокупности соответствующих зависимостей N (г)
получены по гидромагнитным свистам примерно из двухгодичной серии
опытов (рис. 3.18) [293].
Отметим здесь некоторые особенности этих данных. Из рис. 3.17 и 3.18
видно, что в различных опытах значения электронной концентрации на
одних и тех же высотах отличаются в 10—50 раз и больше. С помощью сви-
стящих атмосфериков было обнаружено, что в некоторых условиях в области
высот в 15—25 тыс. км электронная концентрация в единичных опытах с уве-
личением высоты лишь на несколько сот километров почти скачкообразно
падает в десятки раз (рис. 3.19 и 3.20) [282, 283]. Эта область высот была
названа «коленом».
На рис. 3.17 и 3.20 эти области быстрого уменьшения электронной кон-
центрации с высотой заштрихованы. Однако вся совокупность этих данных,
а также результаты, получаемые с помощью гидромагнитных свистов
104
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
(рис. 3.18), показывают, что, начиная с высот 10—12 тыс. км, высотные за-
висимости N (z) и значения электронной концентрации, по-видимому, во-
обще неустойчивы и быстро изменяются от случая к случаю, от опыта к опыту.
Область колена, где почти скачкообразно изменяются концентрация электро-
нов, а также, как показано в ряде опытов, концентрация ионов, называют
границей плазмопаузы.
Детальные исследования плазмопаузы одновременно па основе анализа
свойств электронных свистов, которые наблюдались около земной поверх-
ности в Антарктике (Ф=64, 71° Ю), а также с помощью спутников «Алуэтт»
и «ОGO», на которых регистрировалось собственное НЧ и СНЧ излучения
плазмы и измерялись концентрации протонов II+ и ионов гелия Не+, по-
казали, что различными методами можно определять положение плазмо-
паузы с точностью примерно в 0,1 Ro [823, 837]. При этом было установлено,
что выше границы плазмопаузы число регистрируемых на спутнике свистя-
щих атмосфериков сильно падает и в течение нескольких секунд быстро из-
меняется характер собственного излучения плазмы.
В одном из опытов появились и (существовали) в течение ограниченного
участка траектории спутника (несколько минут) две полосы НЧ волн в ок-
рестности 3,7 и 4, 7 кгц. В другом случае первоначально регистрировалось
излучение на частотах 5—8 кгц, а при переходе границы плазмопаузы эти
колебания исчезли и появились колебания на частотах 0,6—3 кгц.
Эти явления, по-видимому, подтверждают неустойчивый характер со-
стояния этой области приземной плазмы—границы внешней ионосферы.
Анализ различных результатов наблюдений показал, что во время маг-
нитных бурь профили концентрации частиц N (z) в окрестности границы
плазмопаузы изменяются; плазмопауза приближается к поверхности Земли.
Динамика этого процесса хорошо видна на рис. 3.21, на котором приве-
дены распределения концентрации заряженных частиц N (L), где L=RJRq
(Ra — геоцентрическое расстояние над экватором), полученные на спутнике
«OGO-З» в различные дни в июле 1966 г. при изменении магнитной возмущен-
ности (сплошные линии). На этом же рисунке приведены для одного из этих
дней результаты определения N (z) с помощью гидромагнитных свистов
(точки) [836, 838].
При анализе свойств НЧ волн, распространяющихся в ионосфере, и со-
ответственно самих свойств плазмы, в описанных выше методах обычно ис-
пользуются выражения коэффициента преломления и других величин без
учета влияния теплового движения частиц. Не исключено, что учет соот-
ветствующих кинетических поправок [см. (3. 56)1 в дальнейшем позволит
уточнить поведение электронной концентрации, в частности, в области
колена. Однако некоторые методы анализа экспериментальных данных
принципиально основаны именно на свойствах волн, связанных с влиянием
теплового движения частиц.
Прежде всего можно указать, что детальная теоретическая обработка
экспериментальной зависимости времени группового запаздывания сви-
стящих атмосфериков в окрестности апогея Ra с помощью группового коэф-
фициента преломления nff (3.56) позволяет определять кинетическую по-
правку к пд и соответственно оценить электронную температуру в окрест-
ности вершины Ra траектории распространения сигналов [280]. Однако
более адекватен метод определения температуры плазмы по обрезанию па-
кетов волн в окрестности гирорезопансов, которое непосредственно проис-
ходит вследствие взаимодействия электромагнитной волны с частицами..
Так, условие гирорезонанса на электронах (2. 45) непосредственно опре-
деляет на частоте обрезания свистящих атмосфериков (см. рис. 3. 2, б)
продольную составляющую скорости электронов
Ы!1 — ыс с
Vc ~V^\— ZT п (^) ’
(3. 78)
£ 3. Низкочастотные и сверхнизкочастотные волны в ионосфере
105
т. е. температуру электронов в направлении магнитного доля, так как элек-
тронная концентрация Nn [и, следовательно, и (<ьй)] определяется по носо-
вому свисту обычным способом, описанным выше.
С другой стороны, число частиц, продольная компонента скорости ко-
торых ve.A—vc, а именно величина {dN!duet}tel^e •—дифференциальный
спектр электронов — связана с коэффициентом циклотронного затухания,
когда распределение частиц по скоростям немаксвелловское [278], следую-
щим образом:
КЯе Т
w / 1 47V \
со tk’gii ЛеИ^с *
(3.79)
где 2V0 — локальное значение электронной концентрации. Поэтому, оце-
нивая по экспериментальным данным в области гирорезонанса степень
убывания амплитуды сигнала, т. е.
exp (— ~ j хяД«})с?5
можно определить величину
1/4/V
МЛ^Чи
»ell=pc
в окрестности апогея траектории заданного свистящего атмосферика,
на определенной высоте z.
Для достаточно полной серии наблюдений можно таким образом полу-
чить дифференциальный спектр распределения частиц по скоростям для
области высот, где обрезаются носовые свисты. Этот метод в работах [278,
279] позволил, например, установить, что на границе внешней ионосферы
на высотах 12—25 тыс. км распределение скоростей электронов в области
энергии в 200—2000 эе — немаксвелловское. Распределение имеет в хвосте
электроны повышенной энергии, что должно способствовать неустойчивости
плазмы и возбуждению в ней плазменных колебаний.
Анализ ионных свистов позволяет получать большую информацию о па-
раметрах внешней ионосферы уже начиная от высот в несколько сот кило-
метров [287—289]. Используя формулы (3.20), (3.21), можно, например,
по значению частоты о>12, в которой возникает протонный свист (см. рис. 3.9),
определить отношение концентрации протонов NiX к концентрации электро-
нов IV. Далее для области гирорезонанса, где время группового запаздыва-
ния т (со) быстро изменяется с частотой, подставляя в интеграл (3. 73) груп-
повую скорость (3. 67), можно получить достаточно точно простое выраже-
ние [289]
/ \ I 4-
(3.80)
производная которого определяет плазменную частоту протонов Qo и, сле-
довательно, концентрацию ионов Таким образом, поскольку известно'
отношение Na/N, можно также определить концентрацию электронов в этой
области. Амплитуда сигнала в области гиро резонанса, как показано в [2891,
зависит в основном от циклотронного затухания па ионах (3. 22), т. е.
описывается формулой
р. = 2- \*mdS.
1 * С J ***
(3.81)
Естественно поэтому, что экспериментальный ход амплитуды сигнала от
частоты зависит от тепловой скорости ионов и, следовательно, от ионной
106
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
температуры плазмы Т.. Соответствующий метод обработки эксперименталь-
ных данных, позволяющий определять Т., развит в работе [289].
Концентрация плазмы на границе внешней ионосферы и в примыкающей
к ней области магнитосферы, как уже указывалось, была получена из ана-
лиза времени группового запаздывания (3. 73) гидромагнитных свистов
(см. рис. 3.18) [293]. При этом интервалы времени между последователь-
ностью сигналов позволили также определить высоту областей, где возбу-
ждаются эти пакеты волн.
Волны, излучаемые плазмой. В различных опытах наблюдалось весьма
большое разнообразие волн, излучаемых самой плазмой. Наряду с непрерыв-
ным излучением, охватывающим одновременно широкий диапазон частот
и длящимся много часов, регистрируются отдельные пакеты волн дискретного
типа продолжительностью лишь в несколько секунд, частота которых варь-
ирует со временем. По своему типу это и чисто поперечные волны, поскольку
излучение приходит на земную поверхность, и, по-видимому, продольные
волны, наблюдаемые только в плазме на спутниках. Механизмы возбужде-
ния этих волн также весьма разнообразны.
Часто активность излучения плазмы ассоциируется с геомагнитной ак-
тивностью, полярным сиянием, потоками частиц, падающих на Землю,
электромагнитными волнами, падающими на плазму. Излучение охватывает
весьма протяженные области плазмы и наблюдается одновременно над боль-
шими участками Земли. Однако в ряде случаев излучение, по-видимому,
возбуждается в локальных областях (сгустках) плазмы, которые перемеща-
ются по отношению к наблюдателю, что, в частности, приводит к сложному
и непонятному характеру зависимости частоты пакета волн от времени.
Еще нет достаточной информации о свойствах и типе этих волн, их спектрах,
а также об областях, где возбуждается излучение, и механизмах его гене-
рации, поэтому невозможно использовать большинство соответствующих
экспериментальных данных для диагностики плазмы, хотя бы в той мере,
как это осуществляется уже для НЧ волн дискретного типа. Однако ряд эк-
спериментальных данных, особенно полученных на спутниках непосредст-
венно в плазме, уже позволяет проводить соответствующую их обработку.
Приведем здесь кратко лишь некоторые данные об этих волнах [281,
290—301].
На поверхности Земли регистрируется часто непрерывное излучение
в диапазоне частот от нескольких сот герц до 30—40 кгц и выше, или в более
узких участках частот. Оно носит характер «белого шума». Такие осцилло-
граммы показаны на рис. 3.22, а. б, в. В ряде случаев это излучение охва-
тывает узкую полосу лишь в 1—2 кгц в диапазоне частот 5—10 кгц. Оно на-
блюдается в течение пескольких часов, а на спутниках непрерывно реги-
стрируется при пересечении областей, географические координаты которых
изменяются на десятки градусов.
Другого типа излучение показано на рис. 3. 22, г. Оно имеет прерыви-
стую структуру и состоит из отдельных перекрывающихся на сонограмме
пакетов волн — индивидуальных сигналов. Это излучение наблюдается
в более узком диапазоне частот, чем непрерывное излучение. Излучение,
зарегистрированное на осциллограмме рис. 3. 22, д на спутнике, по предло-
жению авторов работы [295], это продольные ионно-звуковые волны
(3.36), возбуждаемые в неизотермической плазме.
Рассмотренные виды излучения еще мало используются для исследова-
ния свойств плазмы. Однако па спутниках наблюдаются случаи, когда не-
прерывное излучение резко обрезается на нижней гибридной частоте [307—
309] (см. рис. 3.23), что связано с резонансным возбуждением соответствую-
щих продольных волн. В этом случае использование формулы (2.18) по-
зволяет определять вдоль орбиты спутника величину Q#, если известно зна-
чение магнитного поля Не, а следовательно, среднюю массу ионов. Эти дан-
£ 3. Низкочастотные и сверхнизкочастотные волны в ионосфере
107
5Г
«5
к
7.ЧЙГ' X
вЬ№ВЛТ&:' 1000 KJ&J J3&3g.
Найр & , Ая&аря/пака .,
Wf q
20 СВ К ,
1 CBff
Рис, 3.22. Сонограммы низкочастотного излучения приземной плазмы, регистрируе-
мого около поверхности Земли и па ИСЗ
а—в — непрерывное излучение типа белого шума; г — излучение прерывистой структуры —
отдельные пакеты волн; д — продольные ионно-звуковые волны
пые используются также для оценки ионной температуры, если известна
высотная зависимость электронной концентрации [3081. Другой тип обреза-
ния» СНЧ излучения в УНГ диапазоне частот при показан на рис. 3.23
внизу. Это обрезание [298] обусловлено тем, что принимаемое на ИСЗ излу-
чение, приходящее сверху, изменяет в многокомпонентной плазме на ча-
стоте (в12, которую можно назвать «частотой пересечения», если коэффициенты
преломления «1=тг2 [см. (3.20)], знак поляризации. Поэтому могут прини-
маться только волны частотой (ojxuj <Ъ12, которые на высоте ИСЗ отражаются,
если пА (со,) --=0 (см. рис. 3.1).
Соответствующая обработка экспериментальных данных, естественно,
может служить методом определения различных параметров ионо-
сферы.
108
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 3.23. Низкочастотное излучение плазмы, зарегистрированное на ИСЗ, которое
борезается
На нижней гибридной частоте (а) и на так называемой частоте нересечения (б)
В многочисленных опытах на спутниках наблюдалось излучение УНЧ
и СНЧ поперечных волн типа непрерывного излучения, начиная от несколь-
ких сот герц до 5—10 кгц и выше, а прерывистое излучение — в кил ©герце-
вом диапазоне частот (см. рис. 3.22, г) [2971. Часто на этих частотах реги-
стрируются также ионно-звуковые продольные волны. На внешней окраине
ионосферы и в магнитосфере частота непрерывного излучения и дискретных
сигналов изменяется от долей до нескольких сот герц. Примерно ниже 10 гц-
дискретные сигналы представляют собой волновые пакеты шириной в не-
сколько герц [836, 845 , 846].
В последнее время установлено, что поток (вектор Пойптинга) реги-
стрируемых на спутнике поперечных волн направлен почти всегда сверху
вниз, т. е. излучение приходит сверху [840, 844]. В тех случаях, когда сиг-
налы идут снизу вверх, они слабое, что указывает на то, что это отраженные от
нижележащих областей ионосферы волны, приходящие сверху.
Типы и направление приходящих волн определялись в описанных опы-
тах из измерений различных компонент электрического Е и магнитного Н
полей волны. В некоторых опытах с помощью зондов одновременно опре-
делялся коэффициент преломления п. Результаты этих опытов позволяют
таким образом проверять выполнимость для поперечных волн соотношения
Е=с Hjn и равенства потоков энергии
w„=w.=c-^-
м 4тс
с Н*
п 4тс ’
т. е. соотношений
и = 3- 1СН
Я (7)
Е (в/'м)
Е% (в/м)
120те
з . 10-3 7/2 (7)
п 4т:
(вт/м2),
(3. 82)
£ 3. Низкочастотные и сверхнизкочастотные волны в ионосфере
109
где напряженность магнитного и электрического полей выражены в гаммах
и вольтах на метр, а поток энергии — в ваттах на квадратный метр.
Подобные измерения позволили также установить, что выше нижней
гибридной частоты наблюдаемые волны преимущественно поперечные.
Вместе с тем можно было бы ожидать, что выше нижней гибридной частоты
возбуждаются волны, соответствующие резонансной ветви продольных
волн холодной плазмы (см. раздел 2, § 2 и рис. 2.9).
С другой стороны, в этих опытах в чистом виде зарегистрировано также
резонансное возбуждение продольных волн на нижней гибридной частоте
и резонансная ветвь шх ионно-звуковых волн выше гирочастоты ионов
(см. рис. 3.5), которая возможна только в нсизотермической плазме
(см., например, [8411). В этих случаях электрическая составляющая поля
значительно превышает магнитную составляющую, которая в ряде случаев
в пределах точности измерений вообще отсутствует [847].
В других опытах были зарегистрированы также продольные УНЧ ионно-
звуковые волны, которые ассоциируются с резонансной ветвью
(см. рис. 3.5) [848]. Как уже показано выше, на ракетах зарегистрированы
также кратные гирорезонансы ионных продольных волн (см. рис. 3.11).
Совокупность известных экспериментальных данных еще не позволяет
сделать определенных выводов о характере возбуждения колебаний плазмы
и о типах принимаемых волн. Несомненно, что в ряде случаев происходит
трансформация продольных волн в поперечные. Нет и определенных дан-
ных о потоках их энергии. Установлено, что в ионосфере и магнитосфере,
а также на более далеких расстояниях от Земли (~103—106 км) вне магнито-
сферы (см., например, [845, 849]) амплитуды электрического и магнитного
полей в различных условиях изменяются на различных частотах в очень
больших пределах:
ЯлЛО-4—~1 в/л; (3.83)
Н ^10-з----1Т. (3.84)
Известны также случаи, когда Е было порядка десятков в!м, а II — порядка
нескольких у.
Плотность энергии поперечных СНЧ и НЧ волн, измеренная на различ-
ных высотах и расстояниях от Земли в различные периоды времени, по-ви-
димому, изменяется в следующих пределах:
Н2
или —3-^(4 1-5)(1017 — 1СГ19) эрг/см3. (3.85)
.Для УНЧ волн на частотах ~500 гц получены значения
W± ~ (10 15 4- 1(Г17) эрг/см3. (3. 85а)
Плотность энергии значительно растет при /<Ч0 гц, достигая значений
1У±^10-124-Ю-13 эрг!см*. (3. 856)
Плотность энергии продольных НЧ и СНЧ волн
И^Ю-^-ИО-16 эрг!см3. (3. 86)
В некоторых опытах, однако, наблюдались очень большие значения
РГц?» 10-84-10~9 эрг!см3, уже соизмеримые с плотностью энергии NxT окру-
жающей плазмы.
Некоторые виды коротких дискретных сигналов, возбуждаемых в при-
земной плазме, и регистрируемых около Земли, показаны на рис. 3.24. Видно,
что зависимости частоты сигналов от времени весьма разнообразны и
110
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
ШефсриЛд', США , I9&Z &
Ш» iipff„ Антарктида , 1963 &
2 сек
Рис. 3.24. Различные виды дискретных пакетов НЧ волн, регистрируемых па земной
поверхности
отличаются в различных случаях. Эти сигналы иногда возникают на фоне
непрерывного излучения и как бы отпочковываются от пего.
На рис. 3.25, а показан случай, когда дискретные сигналы (£), возбуждае-
мые в плазме, ассоциируются со свистящими атмосфериками; это указы-
вает на то, что возбуждение зарегистрированных плазменных волн связано
с влиянием падающих поперечных электромагнитных волн.
§ 3. Низкочастотные и сеерхнизкочастотные волны в ионосфере
111
Рис. 3.25. Пакеты НЧ волн
а, б — возбуждаемые в ионосфере свистящими атмосфсриками (I); в — колебаниями длинноволновой
радиостанции (7)
Аналогичное возбуждение пакетов волн на гибридной частоте наблюда-
лось в случае, показанном на рис. 3.25, 6. Сигналы 1 — это свистящие ат-
мосферики, а пакеты волн 2 отпочковываются от него в области гибридного
резонанса. На рис. 3.25, в приведены результаты опытов, в которых зареги-
стрированы дискретные сигналы, возбуждавшиеся в плазме под воздей-
ствием’ радиостанции, излучавшей телеграфные сигналы на частоте
14,7 кгц [300].
Интересно отметить, что зависимость частоты этих сигналов от времени
того же типа, что и дискретных сигналов естественного происхождения
(рис. 3.24).
112
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 3.26. Осциллограмма ди-
скретного сигнала «воронко-
образного» типа, зарегистри-
рованного на ИСЗ «Инджуп»
1516-‘00
Время
1516:10
В одной из последних работ [843] показано, что при возбуждении плазмы
радиосигналами типа «тире» знаков Морзе единичные сигналы имеют пре-
имущественно растущие во времени ветви ш (t), а «точки» знаков Морзе
возбуждают сигналы с падающей частотной характеристикой.
Как видно из рис. 3.24 и 3.25, дискретные сигналы — это цепочки волн
с резко выраженной центральной частотой <о (0. В различных опытах они
наблюдаются в диапазоне частот от сотен герц до 20—30 кгц. Частота же
единичных сигналов в отдельных случаях обычно изменяется не более чем
в пределах нескольких килогерц.
Различные экспериментальные данные привели к представлению, что
дискретные сигналы возбуждаются в магнитосфере вблизи геомагнитного
экватора в результате гирорезонансного взаимодействия пучков электронов
с плазмой. Форма сигналов может определяться направлением движения
пучка электронов относительно силовой линии магнитного поля, на-
правлением и величиной скорости переноса (дрейфа) генерируемых коле-
баний из одной области плазмы в другую, или другими причинами [839,
842]
Единичные дискретные сигналы, регистрируемые на спутниках, в основном
имеют зависимости, подобные получаемым на поверхности Земли. На спут-
нике был также обнаружен новый тип симметричных во времени сигналов
(рис. 3.26), источник которых всегда находится ниже спутника [844]. Такие
сигналы около Земли не наблюдались
Рис. 3.27. Осциллограмма «прямого» и «отраженного» дискретных сигналов
$ 4. Некогерентное рассеяние радиоволн в ионосфере ИЗ
Отметим, что в этих опытах установлено, что дискретные сигналы, ре-
гистрируемые на спутниках, как и непрерывное и прерывистое излучения,
приходят сверху. В ряде опытов наблюдались также пары сигналов: пря-
мой сигнал, приходящий сверху, и сигнал, отраженный от области ионо-
сферы, лежащий ниже спутника (рис. 3.27).
§ 4. НЕКОГЕРЕНТНОЕ РАССЕЯНИЕ РАДИОВОЛН В ИОНОСФЕРЕ
Примерно 10 лет назад было высказано предположение о возможности
использования обратного некогерентного рассеяния радиоволн на электро-
нах для измерения электронной концентрации N (z) в ионосфере [326].
Вскоре были осуществлены соответствующие опыты и зарегистрировано
непрерывное обратное рассеяние радиоволн на частоте /лг41 Мгц, значи-
тельно превышающей плазменную частоту главного максимума ионосферы,
т. е. при
,2^2
°-51 т
(4.1)
[327—329].
Одна из первых таких осциллограмм, заимствованная из работы [327],
показана на рис. 4.1. Зарегистрировано непрерывное поле «отраженных»
Рис. 4.1. Осциллограмма «отраженных» от ионосферы радиоволн, которые испытывали
пекогерентное рассеяние на различных высотах
8 я. Л. Альперт
114
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 4.2. Осциллограмма высот-
ной зависимости интенсивности
некогерептпо рассеянных от
ионосферы радиоволн
от различных высот сигналов, полученных при импульсном зондировании
ионосферы.
Интегрирование интенсивности рассеянных сигналов в различных ин-
тервалах высот Az=cAZ осуществлялось непосредственно в приемной уста-
новке и позволило получить осциллограммы типа, изображенных на рис. 4.2
[3281. Отклонение луча по вертикали пропорционально интенсивности при-
нимаемых сигналов, что позволяет непосредственно определять зависимость
электронной концентрации от высоты.
В дальнейшем использование метода обратного рассеяния от ионосферы
на частотах о)2^»*”2^ приняло широкий характер [330—3353. С помощью
этого метода был получен ряд новых результатов. Одпако для этого потребо-
валось создать весьма сложные установки с использованием ЭВМ для авто-
матической обработки результатов измерений. Помимо этого успех опытов
решали также качество и эффективность антенн. Интересно привести здесь
для иллюстрации фотографию антенны (рис. 4.3) одной ив наиболее совершен-
ных установок соответствующего типа [330], расположенной в Лиме в глубо-
кой долине Перуанских Анд. Антенна защищена от горных потоков дамбой.
Фотография позволяет оценить громадный масштаб сооружения. Антенна
состоит из 9216 пар скрещенных полуволновых диполей и имеет площадь
84 000 м2.
Макет другой антенны с параболическим рефлектором диаметром 300 ж,
предназначенной для подобных опытов, показан на рис. 4.4. Антенна рас-
положена в Пуэрто-Рико.
Уже первые опыты по некогерентному рассеянию показали [327], что
наблюдаемая картина сложнее, чем это предполагалось в работе [326]. Не-
когерентнос рассеяние в чистом виде, т. е. томсоновского типа, наблюдается
лишь при возможности пренебречь взаимодействием между электронами
и ионами, т. е. при выполнении условия
когда длина волны много меньше дебаевского радиуса D = \^v.TI^Ne2‘.
В этом случае сечение рассеяния единицы объема в обратном направлении
(проинтегрированное по частотам), отнесенное к единичному интервалу те-
лесного угла £?0, равно
(z>2 \2
dO = №dOt (4.3)
me2 / ₽ ’ ' '
где А —электронная концентрация в освещаемой излучением области,
а расчет полной энергии рассеяния электрона в телеснол! угле 4 т: приводит
Рис. 4.3. Антенна, использованная в опытах по пекогерентному рассеянию радиовол!
вблизи экватора (Лима, Перу)
8’
116
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 4.4. Макет антенны, используемой в опытах по не когерентному рассеянию радио-
волн в Пуэрто-Рико
к томсоновскому сечению рассеяния
Sit / <?2 У „
С°~~ 3 \тс^) ~~ 3 Г«’
0.4)
где гв — «классический радиус электрона».
При выполнении условия (4.2) допплеровское уширение Д — G)g— w = kv
падающей волны определяется только тепловой скоростью электронов ve.
Самопроизвольные флуктуации концентрации электронов S7V (ш) описы-
ваются в этом случае гауссовой функцией
-7=—ехр — —
Соответственно частотный спектр рассеянных волн, т. е. обратное се-
чение рассеяния на единицу телесного угла (не проинтегрированное по ча-
стотам), равно
ПТ / \2 >, . Ч 7 7/1 7V / / Д(О \2 _ _ £
а = N (—) [f {и) dudO = ——--------------(—-) ехр — (—} dOdm. (4. 5)
w . 1 V/r.kve \mciJ \kveJ g v 7
Легко заметить, что J owda> = 2Vr2 [см. (4.3)].
Когда длина волны вследствие самосогласованного кулоновского взаимо-
действия между электронами и ионами соизмерима или больше дебаевского
радиуса, флуктуации концентрации электронов и соответственно сечение
рассеяния уже зависят от движения ионов (проявляются коллективные
свойства плазмы). Поэтому рассеяние радиоволн не может быть чисто не-
когерентным. Характер спектра рассеянных волн зависит от влияния ионов
§ 4. Некогерентное рассеяние радиоволн в ионосфере
117
различного сорта, от неизотермичности плазмы, ее резонансных свойств,
В итоге исследования рассеянного излучения существенно обогащаются,
позволяют определять не только электронную концентрацию, но и темпе-
ратуры Те и состав и другие свойства ионосферы.
Результаты соответствующих теоретических расчетов [336—349] и экс-
периментов [331—335] кратко излагаются ниже.
1. Основные теоретические результаты
Теория рассеяния па электронах, используемая в исследованиях ионо-
сферы, предполагает, что в заданном объеме ДУ среды имеется NbV случайных
излучателей, поля которых распределены по случайному закону со случай-
ными фазами. Тогда, согласно Рэлею, сечение рассеяния о ($), определяемое как
относительное количество энергии, рассеиваемое единицей объема ДР в еди-
нице телесного угла, пропорционально концентрации электронов N, т. е.
a(»)/VdO = ^; (4.6)
здесь В — угол между волновыми векторами к0 и kg падающей и рассеянной
волн; R — расстояние между источником излучения и рассеивающим объе-
мом dP; Ео — поле падающей волны; Es — поле рассеянной волны.
При этом, естественно, в (4.6) предполагается, что линейные размеры ДР
малы по сравнению с R. Таким образом, для определения сечения рассея-
ния необходимо рассчитать Es, определяемое флуктуациями концентрации
электронов 87V(<i>). Величина же ЗА' (<о), вследствие взаимодействия элек-
тронов и ионов, существенно зависит от скоростей ионов. В итоге спектр
рассеянных, волн в общем случае имеет две части: ионную, которая лежит
в области малых частот Д /ял,и электронную, соответствующую частотам
hu>e~-kve. При V2kD<^1 влияние ионов исчезает и спектр определяется
только его электронной частью (4. 5); сечение a—N ое. При произвольных
значениях Х/2л7) обратное сечение рассеяния на единицу телесного угла
в изотермической плазме (Те без учета магнитного поля Земли равно
[336]
, х Л7 4k2D2_|_X2
° = N°- W + 2W ' <4' 7>
В неизотермической плазме полное сечение рассеяния о (0) зависит также
от отношения TJTКроме того, расчеты с учетом магнитного поля Земли Но
показывают, что при значениях 6, близких к т:/2, становится также заметным
его влияние на а (&). Соответствующие зависимости а (т;)/а(е) от TjT^ 6 и па-
раметра
7 = (4.8)
1 Г М cos 0 ’ v '
характеризующего степень близости угла 6 между Но и приведены на
рис. 4.5 и 4.6 [344, 346]. Из рисунков видно, что при углах 6, лишь незна-
чительно отличающихся оттс/2, проявляется влияние магнитного поля на о(€-).
Для достаточно больших значений TJT^iO с учетом влияния магнитного
ноля приближенно [344]
Рис. 4.5. Зависимость пол-
ного обратного сечения рас-
сеяния о (ъ) от Те!Т
у cos О-1 и от угла О
Рис. 4.6. Зависимость a (it)
от Те!т( И угла О
Рис. 4.7. Спектры сечения
рассеяния с (<о) при
/Го=О
§ 4. Некогерентное рассеяние радиоволн в ионосфере
119
Для значений Те[Т.<С10 уже при р<Д),1 приближенно
° О') =
4n2D2
(WZ)2 -р Х2) 1
Те ШИ *1
+ Ti + Л2 J
dO
(4.10)
[339, 3441. Из (4.8) непосредственно следует, что при ).2^>4k2D2
° ~ N°e j те)Т
и, следовательно, в согласии с (4. 7) при Тв=Т^
/ \ Nae
(4. И)
(4.12)
В этом случае интенсивность рассеянных волн вдвое меньше, чем при чисто
некогерентном рассеянии. При Х2<<:4^2/?2 из (4. 7) и (4.10) следует (4.3).
Области действия приближенных формул (4. 9) и (4.10) видны из рис. 4.5, в,
где приведены кривые о (тс), рассчитанные для у=0,1, и Х2^>4п:27)2, рас-
считанные [344] точно (сплошная линия) и с помощью формул (4. 9)
и (4.11).
Спектральные свойства рассеяния % с учетом влияния ионов мы рассмо-
трим только по результатам численных расчетов, так как соответствующие
аналитические выражения для весьма сложны. Для случая отсутствия
магнитного поля (lf0—0), серия спектров % для двухкомпонентной плазмы,
состоящей только из электронов и ионов одного сорта, приведена на рис. 4.7
и 4. 8, а на рис. 4.9 — для плазмы, состоящей из электронов, ионов атомар-
ного кислорода и протонов [336].
Около сплошных кривых на рис. 4.7, которые построены для Те—Ti
цифрами обозначено отношение Z/2rcZ>, около пунктирных —отношение
Те!Тг Ионная часть спектров приведена на рис. 4.7, а, электронная — на
рис. 4.7, б. Спектры на рис. 4.7 4.9 изображены только для Ло^^>0;
они симметричны относительно Ло)*—0.
Из рис. 4.7 становятся очевидными следующие свойства спектров рассея-
ния. Когда А/2я/)=0 — спектр, естественно, широкий преобла-
дает электронная его часть. Однако уже при V2rcZ)=0,5 основная часть
Рис. 4.8. Спектры сечения рассеяния о (<о) для различных
значений TJTi при
120
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 4.9. Спектры рассеяния о (ш)
в многокомпонентной плазме при
zr0=o
Рис. 4.10. Спектры рассеяния о (ю)
при ЯГо^=0
спектра узкая, лежит в области частот Аюв~/ял. Наряду с интенсивной
ионной частью спектры имеют по два сателлита — симметричные максимумы
относительно Д<ов = 0 в области частот % да + (,)о- Эти максимумы обуслов-
лены рассеянием на электронной резонансной продольной волне. С увели-
чением Х/2к2) максимумы сильно сужаются. Интенсивное излучения сател-
литов электронной части спектра примерно в (Х/4к£))2 меньше интенсивности
в области максимумов ионной части спектра. В пеизотермической плазме
(пунктирные кривые на рис. 4.7, а, построенные для Х/2кО=4) с увеличением
TJTt центральный максимум ионной части спектра постепенно исчезает и по-
являются два симметрично расположенных относительно Л%=0 макси-
мума, обусловленных рассеянием на ионно-звуковых волнах <о = kva, где
vg=;\l2nTeIM—скорость неизотермического звука.
Можно проследить переход спектров от7\/7\ = 1 до 7\/7\=4по рис. 4.8 [331].
Наряду с этим спектры в неизотермической плазме имеют сателлиты
в области плазменных частот с относительной интенсивностью по отношению
к этим максимумам (Х/2к£))“2.
В области при ТеТ\ [247]
/V / е2 \2 1 г / j ., .г».
с = —— ( —-) — / (_*_Ы0й(0., (4. 13)
где
/ (и) = е~г"' | 2 + i fizW (z) |~2
и W (z) определяется формулой (2. 35). При А шв~2 kv{ значение сечения
резко падает, так что значением 2kvt определяется ширина ионной части
спектра. В области Ат\<^А ыа<^.кие сечение мало.
Влияние многокомпонентности плазмы характеризует спектры, приведен-
ные на рис. 4.9. В зависимости от отношения TVh/Ао (концентрации более
легких ионов водорода к более тяжелым кислорода) максимум постепенно
смазывается и уменьшается. Спектр уширяется и появляется слабо выражен-
ный второй максимум в области значений (t)s = kvH.f где ин.— скорости
протонов.
£ 4. Некогерентное рассеяние радиоволн в ионосфере
121
Влияние внешнего магнитного поля на спектр сечения рассеяния ош за-
метно сказывается только при углах 6 -> к/2 между fc0 и Нй. Например, на
частоте /$^40 Мгц угол 6 должен быть не менее 85—87° [338]. Когда
основной контур ионной части спектра сохраняется, однако %
периодически изменяется с гирочастотой ионов &а=еН!Мс [338]. Это видно
из рис. 4.10, который рассчитан для TjT{=i. Глубина модуляции умень-
шается с уменьшением 0 и практически исчезает при 6^С87Н-85О. Для
наблюдения этого явления необходимо, чтобы падающее излучение было
заключено в конусе, раствор которого порядка или меньше рад,
т. е. —3° на частоте /«=$40 Мгц в реальных условиях. Кроме того, в намагни-
ченной (2Го=4О) изотермической плазме в ионной части спектра возможно
рассеяние на быстрой магнитозвуковой альфеновской волне, т. е. при
[см. (3.30)], а в сильно неизотермической плазме — также на мед-
ленной магнитозвуковой волне о)2=/сР8 (3.33). Таким образом, ош имеет
дополнительные максимумы в УНЧ диапазоне частот
В ВЧ части спектр при X/2d9>>l должен иметь максимум на верхней
гибридной частоте [см. 2.16)], обусловленный резонансным рассеянием
на продольной волне. Наряду с этим, при Х/2эт7)<^1, когда наблюдается
чисто некогерептное рассеяние, следует ожидать периодического изменения
спектра с гирочастотой электронов только если 0 -* W2
и излучение заключено в очень узком конусе, створ которого составляет по-
рядка рад [338]. .
2. Некоторые результаты измерений и методы их обработки
Из краткого рассмотрения свойств рассеиваемого ионосферой излучения
видно, что достаточно полный теоретический анализ результатов измерений
позволяет получать очень большую информацию о различных параметрах
ионосферы. Поскольку этот метод органически связан с колебательными свой-
ствами плазмы, такие опыты в принципе могут также служить для исследо-
вания типов различных волн, возбуждаемых в различных областях призем-
ной плазмы. Наряду с этим следует также иметь в виду возможность выявле-
ния при достаточно полном и тонком теоретическом анализе эксперименталь-
ных данных областей, где распределение скоростей отличается от максвел-
ловского, а также возможность изучения неоднородной структуры ионосферы
и т. д. (347—350].
Мы видели, что непосредственное определение отношения интенсивно-
стей (4. 6) определяет при вертикальном облучении плазмы полное сечение
обратного рассеяния G(^) (4.7)—(4. 12) в створе телесных углов антенн. При
этом магнитное поле пе воздействует на полную интенсивность рассеяния и,
следовательно, не усложняет измерений о (к). В области облучения dVt рас-
положенной на высоте z, падающий поток
W, = у) м 14
где Жо — мощность излучателя, и для прямоугольного импульса шириной т
dV&^ z*M)A = -у- z2 sin ВДМ<рл; (4. 15)
d$A — телесный створ; % — коэффициент использования;
Go(», = (4-16)
122 Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследовании
— характеристика направленности; 53(M) — эффективная площадь антенны.
Принимаемая же интенсивность, рассеиваемая объемом dV при использо-
вании одной и той же антенны для приема и излучения, равна
(4.18)
и;--’»- = (4.17)
В итоге
u ~ ст^эффТУо »
где использовано выражение для телесного угла антенны
= sin ФД&дДф = . (4. 19)
Л Л8фф
Как мы видели, однако, о(-л) зависит от 7V и Те1Т*, поэтому кроме (4,18)
необходимо еще одно соотношение для определения- обеих этих величин.
Можно независимо определять TJ Т. по профилю спектра принимаемого излу-
чения в результате его сравнения с теоретическими спектрами ow> рассчитан-
ными для заданных условий (см. рис. 4.8) [331 ]. Однако вследствие влияния
многокомпонентности плазмы на % это затрудняет соответствующий анализ
(см. рис. 4.9). Поэтому в ряде опытов [333] независимо определялась электрон-
ная концентрация по результатам измерений разности фаз обыкновенной и
необыкновенной волп принимаемого излучения рассеянных волн. Для этого
излучались одновременно две круглополяризованные в различных направ-
лениях волны и измерялась зависимость разности фаз АФ с высотой между
принимаемыми одновременно волнами для дискретных интервалов высоты.
Так определяется электронная концентрация
дг___ ДФ m2w2c 1
' Az 2тсеЗ (Яо cos 6)
(4. 20)
[см. (2.68)]. В комбинации с формулами (4.18) и (4. 7)—(4.12) получают от-
ношение TJT. и N.
Дальнейшее сравнение спектров принимаемого излучения с теоретиче-
скими спектрами <зш для заданных значений ТjTi и \I2tzD определяет неза-
висимо состав плазмы (сорт ионов), температуры Те я Ti (по максимумам в ион-
ной и электронной частях спектра) и процентное содержание концентрации
ионов различного сорта. При этом из экспериментальных данных непосред-
ственно определяется не о^, а автокоррелятивные функции амплитуды при-
нимаемых сигналов E(t)E* (i-f-т), фурье-преобразование которой и есть энер-
гетический спектр принимаемого излучения [333].
Полная программа соответствующей обработки экспериментальных дан-
ных требует выполнения очень большого объема вычислительных работ с по-
мощью ЭВМ, особенно для плазмы, состоящей из трех сортов ионов
(Оп Не и Н).
Эксперименты, использующие описанные методы, дали очень большую
информацию об ионосфере. Получены данные, характеризующие высотные
свойства электронной концентрации и температуры, суточные их характе-
ристики, соответствующие зависимости коэффициентов рекомбинации и
т. п. [330—335]. Для иллюстрации мы приведем здесь некоторые резуль-
таты этих опытов. Высотные зависимости электронной концентрации, по-
лученные методом некогерентного рассеяния радиоволн вплоть до высот
в 6—8 тыс. км, показаны на рис. 4.11—4.13 [330—333].
Серия кривых 2V(z), представленная на рис. 4.11, снята с интервалами
0,5—1,5 часа ночью и показывает, как изменяется во внешней ионосфере
Рис. 4.12. Высотные зависимости N (z), полученные методом некогерентного рассея-
ния радиоволн до высот z 7000 -i- 8000 км
Рис. 4.11. Высотные зависимости N (z), полученные методом некогерентного рассея-
ния радиоволн ночью до высот 7^1600 км
Рис. 4.13. Высотные зависимости N (г), полученные методом некогерентного рассеяния
радиоволн в различное время суток, и среднее их значение
124
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Миллстон Хилл (08.00-т.ООР Август 19838
ООО 1000 1000 1800 2200 2600 3000
Т
Рис. 4.14. Высотные зависи-
мости N (z) нижней ионосферы,
полученные методом некоге-
рентного рассеяния радио-
волн
Рис. 4.15. Высотная зависи-
мость нижней части ионо-
сферы, полученная методом не-
когерентного рассеяния радио-
волн
Виден спорадический слой ЕСпор
Рис. 4.16. Высотные зависи-
мости Те, и Те1Тполучен-
ные методом некогерентного
рассеяния радиоволн
высота главного максимума 7УМЛ’2. Выше 800—1000 км зависимости N(z)
почти неизменны. На рис. 4.12 зависимости 7V(z) получены до высот
z ян 70004-8000 км примерно для одного и того же времени днем последова-
тельно три дня подряд. На рис. 4.13 серия кривых N (z) снята в течение су-
ток. В левой части дан среднесуточный ход TV (z).
Метод некогерентного рассеяния радиволн используется также для иссле-
дования нижней части ионосферы. Так, на рис. 4.14 и 4.15 показаны за-
висимости TV (z), полученные в соответствующих опытах, начиная с высот
z яи 754-80 км. На рис. 4.15 [349] приводятся кривые 7V(z), при снятии кото-
рых наблюдался слой 2?С1юр, а па рис. 4.14 [350] показана зависимость 7V(z)
всей нижней части ионосферы.
Примеры, среднего высотного хода температур Тв и Tt и их отношения
TJTt показаны на рис. 4.16 [332]. В области максимума 7VMF2 отношение
§ 4. Пекогерентное рассеяние радиоволн в ионосфере
125
Рие. 4.17/ Высотные'зависимости Тц Те!Тц N NOe, No и Nit полученные методом
некогерентного рассеяния радиоволн
TJTi значительно возрастает днем и сильно отличается от единицы (дости-
гает 3—4). Этот важный результат впервые был получен именно в опытах по
некогерентному рассеянию радиоволн.
Аналогичные зависимости Тв!Т{ показаны на рис. 4.17 [333], где
также приведены одновременно зависимости концентрации ионов различ-
ного сорта.
126
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
§ 5. ТОНКАЯ СТРУКТУРА ИОНОСФЕРЫ
Итак, мы видели, что в ионосфере образуются крупномасштабные иони-
зованные неоднородные образования с линейными размерами во много десят-
ков и сотен километров, а также скопления ионизованных облаков размером
лишь в несколько километров, охватывающие протяженные области и обра-
зующие даже спорадические слои.
Структура поля радиоволн, отраженных от ионизованных образований и
облаков, естественно, усложняется. Вместо единичного падающего на нее
импульса в ряде случаев в точке приема, регистрируется множество сигналов
(см. например, рис. 1.26), «отражаемых» отдельными облаками (рис. 5.1 б).
Эта картина изменяется во времени, поскольку каждое единичное ионизован-
ное образование не может длительно существовать в плазме в неизменном сос-
тоянии, особенно когда оно невелико. Неоднородное образование рассасыва-
ется равномерно или колебательным образом в зависимости от различных ус-
ловий и состояния плазмы, Структура самих неоднородностей и состояние
поля принимаемых волн изменяется вследствие общего перемещения ионизо-
ванных неоднородностей (дрейфа) относительно точки наблюдения.
В случае гладкой, нешероховатой ионосферы поле отраженных волн фор-
мируется областью, линейный размер которой р0по порядку величины равен
первой зоне Френеля:
P0^\/Xz, (5.1)
где z — высота отражающей области, а ее толщина порядка длины волны X.
Легко заметить, что в нижней ионосфере, в используемом обычно для ее ис-
следований диапазоне волн А 25-7-200 м, р0 примерно равен от 2 до 8 км.
При этом отраженные сигналы уширяются в этих условиях главным образом
за счет дисперсии, что заметно лишь в области критической частоты (см.
рис. 1.2). Если же в ионосфере имеются облака, поле отраженных волн фор-
мируется уже несколькими пучками волн, оно состоит из накладываемых
друг на друга множества сигналов так, как это видно, например, на рис. 1.26,
Однако радиоисследования ионосферы показали, что даже в отсутствие
заметного разделения или уширения единичных отраженных радиосигна-
лов, когда можно думать, что ионосфера находится в «спокойном» невоз-
мущенном состоянии, отражающая область все же состоит из мелкомасштаб-
ных непрерывно сменяющихся и изменяющихся неоднородных образований
(см. рис. 5.1, а), линейные размеры которых £0, по-видимому, значительно
меньше р0, что приводит к быстрой изменчивости поля принимаемых волн.
Так было вскрыто, что ионосфера имеет тонкую структуру и пришли к представ-
лению о статистической ее природе [353, 354]. Использование такого под-
хода к рассмотрению результатов радиоисследований ионосферы в дальней-
шем позволило найти методы для определения не только размеров Но мелко-
масштабных неоднородностей, но и для исследования хаотической скорости
их движения, флуктуаций их электронной концентрации 87V, угловых спек-
тров пучка волн 0о, степени мутности ионосферы р. Применение корреляци-
онного метода для анализа результатов таких измерений привело в даль-
нейшем к еще более глубокому и детальному исследованию неоднородной
структуры ионосферы и происходящих в ней хаотических и регулярных дви-
жений [35, 36, 39—61, 353—358].
Следует, однако, подчеркнуть, что «облачная» модель ионосферы, т. е.
существование в ней изолированных образований, в которых электронная
концентрация отличается от невозмущенного значения 7V0 в окружающей
среде, вовсе не является единственной моделью, объясняющей рассматрива-
емые явления. Эта модель делает лишь конкретными и наглядными ряд рас-
суждений. Можно, например, полагать, что рассеяние часто происходит на
продольных колебаниях плазмы. Тогда линейные масштабы неоднородностей
£ 5. Тонкая структура ионосферы
127
Рис. 5.1. Схематическое изо-
бражение структуры ионо-
сферы
а — единичная отражающая об-
ласть, формирующая в точке наблю-
дения единичный «отраженный» сиг-
нал; б —- состояние ионосферы, при
котором наряду с мелкомасштаб-
ными неоднородностями имеются
неоднородности большого размера
будут определять длины продольных волн Л, хаотичные скорости, доп-
плеровское смещение частоты Лю, затухание колебаний т и т. д. Удобнее,
однако, выбрать «облачную» модель структуры ионосферы. Тем более, что
из ряда опытов, например исследований ветров в ионосфере, следует, что
в ионосфере действительно часто образуются именно мелкомасштабные изоли-
рованные неоднородности.
1. Статистический характер отражения радиоволн
от ионосферы
Непосредственные наблюдения за амплитудой отраженных от ионосферы
сигналов показали, что она быстро изменяется во времени. Если отраженный
импульс соответствует началу высотно-частотной характеристики ионосферы,
т. е. таким частотам, на которых еще незаметно двойное лучепреломлепие,
то сигнал, вообще говоря, состоит из двух сливающихся импульсов — обык-
новенного и необыкновенного — и колебания его амплитуды, в частности,
объясняются так называемым поляризационным федингом, т. е. интерферен-
цией этих двух независимых волн, разность, фаз которых изменяется вслед-
ствие изменения места отражения каждой из них.
Однако опыты показывают, что амплитуда единичного сигнала, т. е. обык-
новенного и необыкновенного, принимаемого на частоте, на которой имеются
две ветви высотно-частотной характеристики, также сильно изменяется. Темп
и характер этого изменения различны в разных опытах, так что в некоторых'
случаях амплитуда R изменяется даже через доли секунды. Некоторые ре-
зультаты таких измерений видны, например, на рис. 5.2 и 5.3.
На рис. 5.2 приведен ряд последовательных снимков дублета сигналов
(обыкновенного и необыкновенного), отражающихся от слоя F2 и снятых
через 1/5 сек. От кадра к кадру (см. порядковые номера кадров) заметно изме-
нение амплитуды каждого из сигналов; за период съемки значение R перехо-
дило от максимума к минимуму примерно через каждые 2 сек.
Различного типа измерения R (t) видны на рис. 5.3, на котором для отрез-
ков времени в 30 сек нанесены точками значения R, измеренные через каждые
115сек. Часто в течение нескольких минут характер R (t), т. е. темп, глубина
и вид амплитудной кривой изменяются.
Многочисленные опыты показали, что такие нерегулярные изменения R (t)
наблюдаются почти постоянно. Обработка их результатов привела к заклю-
чению, что поле отраженных от ионосферы радиоволн имеет статистический
характер.
Электромагнитное поле Е (t) каждого единичного сигнала можно рассмат-
ривать как результат суперпозиции регулярной волны Ео cos (toQt — %) и
большого количества элементарных волн
—(5.2)
ю
Рис. 5.2. Образец кипоосциллограммы, па которой заснят дублет магните
ных сигналов
Скорость съемки — 5 кадров в секунду
$ 5. Тонкая структура ионосферы
129
Время , сек
Рис. 5.3. Кривые зависимости амплитуды единичного сигнала от времени
Скорость съемки — 5 кадров в секунду
со случайными амплитудами Еа и фазами (^8t — ^)? рассеянных неоднород-
ностями, из которых состоит отражающая область. Таким образом,
2
(*)
Е (i) = Ео cos (<ooZ — у0) 4- 2 Es cos (u>#i — <p,)
(«)
и
*(*) =
где
’ °>o-
(5.3)
(5- z<)
(5.5)
2\
(»)
9 Я. Л. Альперт
130
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Физически уравнение (5. 3) означает, что падающая на слой волна ча-
стично проходит через неоднородности и, отражаясь при п ~ 0, возвраща-
ется обратно, давая компоненту поля 7:0cos( — ср0) — «зеркально» отра-
женную волну. Однако часть энергии падающей волны рассеивается на этих
неоднородностях (^шероховатостях) слоя, образуя компоненту
2XCOS(«V — ?,) <5-6)
Ю
— пучок рассеянных волн. Если бы характер распределения неоднородно-
стей в ионосфере оставался постоянным во времени, то Е и R не зависели бы
от времени, а изменялись при изменении расположения точки наблюдения,
т. е. при перемещении, скажем, вдоль земной поверхности. Мы видели, од-
нако, что электромагнитное поле изменяется во времени, так что
E(t)~R (t) cos [<o0i — ф (£)], (5. 7)
где R (t) и ф (t) — медленно меняющиеся (по сравнению с частотой волны о>0)
сложные функции времени. Это может объясняться тем, что нерегулярно-
неоднородная (птероховатая), но неизменная во времени ионосфера движется
в целом относительно точки наблюдения. Однако в равной степени такая же
картина должна наблюдаться в случае неподвижной в целом отражающей
области, в которой изменяются во времени расположение и характер рассе-
ивающих неоднородностей. Конечно, могут действовать обе причины одно-
временно. Опыты показывают, что в реальных условиях имеет место как дрейф
отражающей области, так и хаотичные изменения характера ее неоднород-
ности. Следует указать, что длительное существование в ионосфере неизменных
во времени неоднородностей малого размера вообще невозможно, так как
вследствие быстрой диффузии, происходящей в ней, отражающая область
не может «застыть» даже в течение сеанса измерений. Таким образом, в отра-
жающей области ионосферы, по-видимому, непрерывно происходит смена
одних неоднородностей другими, появление сгущений и разрежений плот-
ности ионизации, которые изменяются нерегулярно как во времени, так и
от точки к точке.
Если исходить из предположения (5.3), описывающего поведение электро-
магнитного поля отраженной волны в точке наблюдения, то его правильность
можно, в частности, проверить, сравнив экспериментальную кривую распре-
деления амплитуд поля W (jRJ с распределением плотности вероятностей
Hz(/?), получаемым теоретическим путем из (5. 3).
Хорошо известно, что плотность вероятности амплитуды А достаточно
большого числа Nu случайных колебаний ftycos ф (предполагается наличие
в рассматриваемом случае большого числа элементарных волн и рассеиваю-
щих неоднородностей) равна
где
= 2Х = IX г-os ф8, (5. 9)
1 1
а фаза ф8 отдельных колебаний равномерно распределена в интервале 0-* 2я.
В случае «смещенных» колебаний, т. е. когда
В^
- a) cos
(5.10)
£ 5. Тонкая структура ионосферы
131
где а0 = const, закон распределения имеет вид
1 (5-а0)2
-=ЛГ ехр —
_А
Ж(В) =
(5. 11)
В рассматриваемом здесь случае, переписывая (5.3) в виде
я.
1 fNn 1
?,) cos <1)O£ — sin (Qj—cpg) sin (5.12)
) li J
(<p0 принимаем равным нулю), можно написать
fi yl cos — В sin woi,
(5.13)
причем амплитуда Е равна
(5.14)
а А и В — независимые величины.
Используя теперь выражения (5.8) и (5.11), получаем, что
вероятности двух независимых случайных колебаний равна
ИДЛ, B)=W (A)W (В) — - I,-— exp — (А .
плотность
(5.15)
ft
Принимая далее, что
А =±= R cos 6,
В — Я sin О,
(5.16)
и учитывая, что
dAdB = RdftdR,
(5-17)
имеем
W (/?) =
2тс
W (Л) W (В) db = • С
exp
— 2REq cos 6
о
dQ, (5.18)
или в итоге
И'(Я)=^-вХр
(S)
(5.19)
где — функция Бесселя пулевого порядка мнимого аргумента, т. е.
Zo(«:)= J0(ix). При Eq = Q из (5.19) непосредственно получается хорошо
известная формула Рэлея для плотности вероятности амплитуды случайных
колебаний
R2
(5. 20)
Семейство кривых W (R) изображено на рис. 5.4 для различных значе-
ний Ео и ^Е*. Для удобства па рисунке выбран масштаб
^27?
х =• —_ . _,
У2^
и введен параметр
(5. 21)
(2 ^)7' ’
9*
132
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 5.4. Семейство теорети-
ческих кривых функции рас-
пределения амплитуды сигна-
лов W (/?)
Обозначении хну даны в форму-
лах (5. 21), s = ₽
Таким образом, если верно сделанное выше предположение о том, что
амплитуда волны, отраженной от ионосферы, равна (3.4), то полученное
экспериментальным путем распределение амплитуд W (Z?j должно описы-
ваться формулой (5. 19). Поэтому для проверки этого утверждения необхо-
димо по результатам измерений типа изображенных на рис. 5.2 и 5.3
построить функцию W (ZQ, равную
W (7?f) =
(5. 23)
(N.— число импульсов, имеющих амплитуду в интервале R{ Д/?#;
= Л\) — число всех замеров R{), и сравнить се с соответствующей теоре-
тической кривой W (/?). Для этого необходимо, однако, определить из
экспериментальных данных значения Ео и Это можно сделать сле-
дующим образом. __
Из (5. 4) и (5.19) нетрудно показать, что средний квадрат 7?2 и среднее
значение Z? равны
СО
R* = J W(R) = + = + ₽2):
о
Й
RdR =
о
(5- 24)
(5. 25)
где /0 и — функции Бесселя мнимого аргумента. Из (5. 24)
следует
Д2 _ Ь(1+?2)ехр(Я
Й2 ~ т. [(1 + (3*2) /0 (3'2/2) + (ра/2)1-2
и (5.25)
(5. 26)
Пт
АО ~
V Л2 А
Пт — == 1.
(З2->ед
Если воспользоваться теперь полученной из экспериментальных данных
величиной
Д2
Я2
-k 2Л‘}
(5.27)
§ 5. Тонкая структура ионосферы
133-
ТО с помощью кривой, изображенной на рис. 5.5 и построенной по формуле-
(5. 26), можно определить (3 и вычислить Е* и
На рис. 5.6 для иллюстрации приводятся построенные по теоретической
формуле (5. 21) кривые у (х), соответствующие значениям р, указанным около
них и полученным из экспериментальных данных. Около каждой из этих
кривых кружками и крестиками нанесены значения
рассчитанные по результатам этих же опытов соответственно для обыкновен-
ного и необыкновенного сигналов [35, 354].
Из рисунка, видно, что экспериментальные и теоретические значения W (7?)
в общем хорошо совпадают. В ряде случаев, однако, наблюдаются кривые
W(Rf) более сложного типа; они не описываются с помощью функции (5. 19).
В этой связи укажем здесь, что в литературе была рассмотрена [357]
возможность истолкования экспериментальных данных для модели поля,
задаваемой не в виде (5. 3) с большим числом рассеивающих центров, а до-
пуская, что в точка приема поле равно суперпозиции небольшого п0 пепере-
крывающихся затухающих колебаний
Ei (t) = E^i cos (со/. — ?.), (5. 3a)
где <.on — nJT — средняя частота следования этих сигналов; Т — период на-
блюдений; ti — моменты приема каждого из сигналов; — значения фазы,
которые распределены равномерно в интервалах 0 —> Т и 0 2п.
Такое рассмотрение приводит к распределению Пуассона и к функции
W (7?) более сложного вида, чем (5. 19), зависящей уже от двух параметров
Рис. 5.5. Зависимость отношения
W/Ii2 от ₽
R — амплитуда сигнала
Рис. 5.С. Сравнение теоретических и
экспериментальных значений функ-
ции распределения W (Я) для обык-
новенного (точки) и необыкновенного
(кружки) сигналов
134
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
р и шя/у. В отличие от (5. 26) Т?2//?2 в зависимости от р в этом случае может
изменяться от 1 до со. Предельное значение 7?2//?2 — 4/л при р->0 соот-
ветствует %/у—> со.
Помимо общего вывода, который следует из подобных опытов о наличии
мелкомасштабных хаотичных неоднородностей в области ионосферы, форми-
рующей отраженный сигнал, были получены данные о параметрах, ха-
рактеризующих эти неоднородности. При этом были использованы различные
методы анализа экспериментальных данных, описание которых делает до-
статочно понятным физический смысл соответствующих параметров. Остапо
вимся кратко на анализе этих методов.
2. Энергетический спектр пучка рассеянных волн
Электромагнитное поле сигнала, отраженного от ионосферы, как мы ви-
дели, формируется пучком волн, амплитуды и фазы которых распределены по
случайному закону. Фаза каждой составляющей была записана в виде
(“/ — ФЛ
Тем самым имелось в виду, что каждая из элементарных волн имеет доп-
плеровское смещение частоты
= (5.28)
относительно частоты /0 падающей волны и, естественно, также угловое сме-
щение
(0. —«о) (5.29)
относительно направления а0 регулярно отраженной волны
Полную энергию Wo пучка рассеянных воли, составляющих сигнал, можно
вычислить, просуммировав его по частотному или угловому спектрам.
Следовательно,
со
<5-30)
О
или
FF0 = J (5.31)
о
где И'//) и И7(0) — соответственно частотный и угловой энергетические спек-
тры рассеянных волн; 6— угол, составляемый радиусом-вектором, соединя-
ющим точку наблюдения с рассеивающим элементарным участком в верти-
кальной плоскости.
Интеграл (5. 31) написан сразу в предположении, что угловой спектр
14(0) имеет осевую симметрию относительно направления а0 и что
а0=тг/2, т. е. регулярно отраженная волна нормальна к поверхности Земли;
пределы интегрирования (5. 31) 0 -> к. Естественно, что при этом предпо-
лагается, что ГЕ(6) нормировано с учетом интегрирования в пределах 0 —> 2^
по второй угловой координате радиуса-вектора в горизональной плоскости,
обозначаемой далее через
Теперь напишем, что допплеровская частота элементарной волны равна
fa =|/о! ± sin 6 созф, (5.32)
£ 5. Тонкая структура ионосферы
135
если предположить, что в ионосфере наблюдаются два рода движения.
Одно из них — хаотичное движение рассеивающего центра, с составляю-
щей va по лучу зрения — направлению радиуса-вектора; второй тип движе-
ния — регулярный дрейф хаотичного экрана рассеивающих центров в го-
ризонтальном направлении со скоростью V. При этом в (5.32) выбрано для
определенности, что V лежит в плоскости ф=0, и сферические координаты
радиуса-вектора обозначены через 9 и ф.
Так как распределение и8 принято гауссовым, т. е.
(5.33)
где
р2 = р2
(5. 34)
то, заменяя и на /, получаем, когда размеры шероховатости меньше или по-
рядка X, частотный энергетический спектр пучка волн в виде
cos 6 sin Мфйб. (5. 35)
При написании (5. 35) допускается, что энергия, рассеиваемая плоским
элементарным участком в единичном телесном угле (sin Ойфб/б), пропорцио-
нальна cos 6, т. е. рассматривается параллельная земной поверхности плоская
рассеивающая поверхность.
Интеграл (5. 35) не берется в общем виде, что усложняет расчет РГ(/)
для случая, когда учитываются оба типа движения. Простые формулы для
частотного энергетического спектра получаются лишь в двух предельных
случаях, когда Р О или ро=О.
При скорости дрейфа Й=0, из (5. 32) и (5. 33) непосредственно следует
W </) = -у^--ехР
V 2яо f
где
(5. 36)
(5. 37)
При этом формула (5. 36) не ограничена условием малости рассеивающих
неоднородностей по сравнению с X.
В случае ро=О, а это физически означает, что рассматривается рассея-
ние на хаотично шероховатом, неизменном во времени дрейфующем горизон-
тально экране, при условии t0^X, из (5. 35) можно получить [401
17 (')=>-
(/-/р)2Х2
4JZ2
(5. 38)
Рассматривая аналогично (5. 36) лишь случай гауссова распределения
пучка волн относительно угла а0 и предполагая далее вертикальное отраже-
ние зеркальной волны, т. с. принимая ао=О, можно также написать
где
W (9) — - W° exp (______________—
(5. 39)
02 = О2.
(5.40)
136
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Энергетические спектры (5. 35) и (5. 39) характеризуют, таким образом,
следующие физические обобщения результатов опытов:
Их вывод основан на том, что амплитуда поля принимаемой волны —
медленно меняющаяся функция времени. Под медленностью в данном слу-
чае понимается, что частота Д/о переходов амплитуды сигналов от максимума
к минимуму значительно меньше несущей частоты /0. Это означает, что среднее
квадратичное смещение частоты
(5-«)
Далее, поскольку предполагается, что скорости v6 хаотичны, то тем са-
мым исходят из того, что равновероятны составляющие скорости движения
в сторону наблюдателя и в противоположном направлении. В итоге мы при-
ходим к тому, что энергетический спектр W(f) квазипериодического коле-
бания (5. 7) — симметричная относительно /0 узкая функция.
Из многочисленных данных наблюдений следует, что в условиях «спокой-
ной» слабо возмущенной ионосферы сигнал, формируемый пучком волн,
очень мало уширяется во времени по сравнению с падающим на ионосферу
сигналом. Таким образом, и угловой спектр пучка волн достаточно узкий;
при этом, основываясь на общем предположении о хаотичности движений
рассеивающих центров, предполагается, что он симметричен.
3. Временной коэффициент корреляции амплитуды сигналов.
Скорости хаотичных движений
Неоднородную структуру ионосферы можно также исследовать, анали-
зируя автокоррелятивную функцию, или, иначе говоря, коэффициент корре-
ляции амплитуды или фазы принимаемых сигналов.
Хорошо известно, что коэффициент корреляции последовательности чи-
сел Н2, ..., которые могут быть, например, значениями амплитуд сигнала
в моменты времени и так что 7?^=7?(^) и т), но опре-
делению равен
R(t)R(t + z)~R(t)2 (ДЯ)*
R (£)2 — R (t)2 2 {R {t)2 — R (t)2} ’
где
(ДЯ). = R(t) — R (* + ?).
В более общем виде
со ( со 12
J R (О R (t -f- т) dt — ( J R (t) dl j
(\ —co (—co )
' co < co 12
J R (*)2 dt — R (t) dt
--CO V — OD
(5. 42)
(5. 43)
В нашем случае под совокупностью R{ мы понимаем амплитуды колеба-
ний типа (5. 3), состоящих из колебания постоянной амплитуды Ео и фазы
% и множества колебаний со случайными амплитудами Ев и фазами ф,.
Таким образом, применительно к нашей задаче рд(£) является коэффициен-
том корреляции огибающей случайных колебаний.
Однако, для получения интересующих нас свойств отраженного пучка
волн (5. 3) недостаточно использовать формулу (5. 42); для этого более при-
годны другие формулы p^(t), выражаемые через энергетический спектр ко-
§ 5. Тонкая структура ионосферы
137
лебания формы (5. 7). Для узкого симметричного спектра коэффициент кор-
реляции приводится к виду
(5- 44)
если
1см. (5. 22)], т. е. спектр рассеянных волн преобладает над зеркально отра-
женной волной и распределение амплитуды поля ГУ (7?) близко к рэлеев-
скому.
Подставляя (5. 36) в (5. 44), при наличии лишь хаотичных движений рас-
сеивающих центров, получаем, что коэффициент корреляции амплитуды равен
рд(т:) —ехр
16л2т2р^ \
(5. 45)
а в случае дрейфа горизонтального хаотично
(см. (5. 38)], если выполняется условие
шероховатого экрана
(2ti;V-c/Z)2
(5. 46)
В обратном случае, т. е. когда зеркально отраженная волна преобладает
над спектром рассеянных волн, т, е. , что, как мы увидим, чаще наблю-
дается при исследованиях отраженных от ионосферы радиоволн, вместо
(5. 44) получается
СО
J И'+
—со
со
J w
—со
(о. 44а)
и соответственно для энергетических спектров, описываемых формулами
(5. 36) и (5. 38), следует
Рд (т) я* ехр (—-Гс-У") (5. 45а)
\ л0 /
И
D /н ~. Л
(5.46а)
В общем случае для произвольных значений £ коэффициент корреляции
рд(т) уже не выражается просто через энергетический спектр. Однако коэф-
фициент корреляции квадрата огибающей амплитуды 7?2, т. е.
Д2Д2 (£ _[_ т) — Д (£)22
(t) — йД)22
(5. 42а)
приводится к простым формулам. Так, после вычислений, аналогичных
выводу формул (5. 45) и (5. 45а), можно получить [356]
СХР --------X2----J + ех₽ ~Х2------------
(т) = 1 + 2р2
(5.456)
138
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 5.7. Автокоррелятивные
функции амплитуды сигналов
а — хаотичное движение рассеи-
вающих '(центров»; b — горизон-
тальное перемещение шероховатой
дифрагирующей отражающей об-
ласти
Отметим, что коэффициент корреляции рйДт) связан с коэффициентом кор
реляции поля (5.12) следующим образом:
рдг(т) = ?к(т)
Рб СО 4-202
1+202 -
При р-> О
при Р -> со
р^(т) = р|(х) = рл(т);
РйЛ'с) = Ре('с)-
(5.47)
(5. 48)
(5.49)
Соответствующие кривые рв (т) для этих .двух предельных случаев изо-
бражены на рис. 5.7 и показывают, что общее их отличие состоит в по-
явлении боковых максимумов рв (х) при больших значениях т, если V 0.
Это отличие обеих коррелятивных функций уже само по себе указывает
на то, что, если экспериментальные кривые pR (т), рассчитанные с помощью
формулы (5.42), имеют боковые максимумы, это может свидетельствовать
о наличии дрейфа отражающей области. Поэтому максимумы и минимумы
рд(т) определяют, если использовать теоретические значения нулей или
максимумов (5.46), скорость дрейфа V. Аналогичным образом по ходу
экспериментальной кривой рд (т) можно определить с помощью формулы (5.45)
средние квадратичные значения к0 хаотичной скорости.
Следует указать, что когда колебания (5. 3) не имеют регулярной состав-
ляющей, т. е. 2?о = О и Р<<1, то из (5.42) и (5.45) получается простая
аналитическая формула, определяющая и0. Действительно, в этом случае
распределение амплитуд W (7?) — рэлеевское, а распределение разностей
амплитуд (Д7?)т должно быть гауссовым. Поэтому
(Д^=£| ДЯ |2, (5.50)
и, используя (5.50), (5.42) и соотношение /?2 = —Я2, имеем
| ДЯ, Р
4 (4 — -п) /?2 *
Рд(т) = 1
(5.51)
Для малых значений т [при которых pR(x)t^i и
вать лишь первый член разложения (5.45)] из (5.51)
достаточно использо-
можно получить про-
$ 5. Тонкая структура ионосферы
139
стую формулу, определяющую среднюю квадратичную скорость хаотичных
движений,
X | ДЛ к
J .|Т_
0 « V4 — к тЯ *
(5. 52)
Она зависит от величин, непосредственно определяемых из эксперименталь-
тальных данных. Без ограничения
л/?|дл|.
'л ------------5.
0 2кт 2 - у/2 4- 232
(«)
(5. 53)
Из коэффициента корреляции квадрата огибающей Z?2, при использовании
только линейных членов разложения (5. 456), следует
уо =
(5. 54)
4. Пространственный коэффициент корреляции.
Угловой спектр пучка волн.
Размеры мелкомасштабных неоднородностей
Рассмотрим теперь свойства автокоррелятивной функции, определяемой
по двум рядам значений измерявшимся в одни и те же моменты времени
в различных точках, взаимно удаленных на расстояние G, т. е. в одномерном
случае в точках х и [39].
Соответствующий коэффициент корреляции назовем пространственным
и обозначим через рд( В). Тогда, аналогично формулам (5. 42) и (5. 44), для уз-
кого симметричного пучка волн можно написать
СО 5 2
г ~/2it v sin b
1 W (0) e x d sin 6
д(х)Я(Ж [-е)-д (Ж)2
R (Х)2 — R (х)2
| W (6) d sin 0
—co
(5. 55)
если и для углового энергетического спектра (5.39), когда sin6«^0,
рп(^ = е-^А\
(5.56)
Для случая формулы (5. 55) и (5. 56) соответственно изменяются ана-
логично формулам (5. 44) и (5. 45).
Для произвольных значений р, аналогично (5. 456), имеем
Рдз (£) --
ехр (-4к2^202/Х2) _|_ 2(32 (—2^2fi3/X2)
1 4- 282
(5.56а)
Используя теперь экспериментальную кривую рд(|) и (5.56а), можно
описанным способом определить среднее квадратичное значение 0о углового
разброса пучка волн и тем самым оценить линейные размеры р0 области, фор-
мирующей отраженный сигнал, так как
Po^0oz,
(5.57)
где z — высота отражающей области.
Естественно, что использование (5. 56а) практически затруднено тем,
что для построения кривой рд (£) необходимы одновременные измерения ам-
140
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
плитуды во множестве точек при различных значениях В. Однако можно опре-
делить 60 по результатам измерений лишь в двух точках, когда они доста-
точно близки друг к другу, так что (В) — 1 . Если учесть, что при £ 1
для рэлеевского распределения амплитуд
р,да=1
4 (4 ----- Те)
(5. 58)
[см. (5. 51)], то с помощью (5. 56) в этом случае получаем
X ДЯ g
4^4^57? ’
(5. 59)
т. е. формулу, аналогичную (5. 52), определяющую угловую ширину пучка
волн.
Для определения 6() можно, используя первый член разложения (5. 56а),
получить формулу
°0 “ М* V1 Рд2 1+^2 •
Вычисленные указанным путем значения 0о позволяют также оценить зна-
чение другой важной величины — линейные размеры е мелкомасштабных
рассеивающих неоднородностей. Получение соответствующей формулы ос-
новано на следующих рассуждениях.
Распределение амплитуды поля у земной поверхности в какой-либо момент
времени является результатом дифракции падающей волны на шероховатом
экране — отражающей области ионосферы. Поскольку высота этой области
велика по сравнению с длиной волны, постольку фронт падающей волны
почти плоский, поэтому наблюдается дифракционная картина типа Френеля.
В этом случае, если масштаб неоднородности много больше волны Л или
даже просто больше X, то коэффициент корреляции имеет одинаковые зна-
чения как на самом экране, так и в плоскости, удаленной от него [39]. По-
этому, приняв для' определенности размер неоднородности равным расстоя-
нию £0, на котором pR (So) дае-1, из (5.56) получаем
~ 2^' (5-
Для произвольных значений Р из (5. 56а) для рд5 (?0) г‘"1 следует
?»=2^А6з!П^- (5.60а)
Чтобы использовать (5. 60), необходимо, однако, получить доказатель-
ство правильности предположения, что или основываясь на каких-
либо свойствах рассматриваемых экспериментальных данных. Соответству-
ющая проверка затруднительна, но все же ее возможно осуществить, на-
пример, следующим образом. Если размеры неоднородностей меньше длины
волны, то интенсивность рассеянных волн описывается как рэлеевское рас-
сеяние, т. с.
где 10 — интенсивность падающей волны. Поэтому из экспериментальной за-
висимости 7(A) можно установить область применимости формулы (5. 61).
Другой способ проверки может состоять в следующем. Когда размеры неод-
нородностей меньше или много меньше длины волны, то отражающая область,
§ 5. Тонкая структура ионосферы
141
как говорят, абсолютно шероховата и рассеивает по закону Ламберта, т. е.
изотропно. А это означает, что энергетический спектр И7^) — const, т. е.
не зависит от угла 9, и интенсивность пучка волн пропорциональна лишь tZO.
Поэтому в (5. 55) можно вынести за интеграл Ж(9). Кроме того, пределы интег-
рала (—со, 4-оо) можно заменить на (—1, | 1), основываясь на том, что
|sin 6| > 1 пе имеет реального смысла. Математически это означает мни-
мость sin 6, а физически — появление быстро затухающих волн. В итоге
коэффициент корреляции
sin 6
если р2з>1, и
—I™ I 2
d (sin 0)
--1
sin (2tcB/M\2
2^/A /
(5. 62)
___sin (2«EP0
Рк Vs; — 2т&1'к
(5. 62a)
если P2>>1.
Как мы видим, коэффициент корреляции не является в этом случае
гладкой кривой с одним максимумом при £=0, а имеет множество боковых
максимумов.
Отмстим здесь, что если вывести формулу (5. 62) нс для одномерного слу-
чая, а так, как это сделано при выводе временного коэффициента корреляции
для пространственного случая, то получаются формулы, аналогичные (5. 46),
в которых синусы заменяются функциями Бесселя. Вообще ход функ-
ций (5. 62) и (5. 46) относительно одного и того же аргумента близок,
что физически и следовало ожидать, поскольку по закону Ламберта при
рассеянии спектр имеет осевую симметрию. Таким образом, уже по самому
виду кривой (е) можно судить о том, какое условие удовлетворяется: t X
или ? А.
5. Диффузионное расплывание неоднородностей
В предыдущем разделе было показано, каким образом можно определить
из экспериментальных данных ширину углового спектра 0о пучка волн,
радиус р0 области ионосферы, формирующей отраженный сигнал и линейные
размеры ^ мелкомасштабных неоднородностей — «гранул», из которых со-
стоит ионосфера.
Чтобы получить представление об изменчивости их состояния, рассмот-
рим коротко вопрос о характере диффузии неоднородностей в ионосфере и
об ожидаемых временах их жизни.
Рассасывание в плазме ионизованной неоднородности, возникающей по
той или иной причине в ионосфере и заданной в начальный момент времени
1=0 возмущениями электронной и ионной концентрации AZVe(£0, 0),
AAf(|0, 0), линейные размеры которых £0, определяется множеством факто-
ров. Это сложный процесс, особенно вследствие влияния внешнего магнит-
ного поля Яо, и он может происходить колебательным образом, когда
ДАе^ДА'(1 т. е. если в начальный момент задан некомпенсированный про-
странственный заряд; однако рассасывание может происходить и равно-
мерно. При этом, естественно, вследствие различных скоростей разбегания
электронов и ионов появляется электрическое поле. Это поле удерживает
разделение зарядов и уравнивает их концентрации, что существенным
образом влияет на ход этого процесса. Поскольку может также возник-
нуть заметное возмущение магнитного поля* Л//, то при рассасывании не-
однородности совместно
A/Ve^0, ДЛЧ->0, Д77-*О.
142
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
При этом, если одновременно в плазме имеется регулярное движение —
дрейф, картина усложняется вследствие различия дрейфа электронов и ионов
и появления дополнительного электрического поля, также влияющего на
движение самой неоднородности и изменяющего скорость и характер ее
рассасывания.
Для полного теоретического решения соответствующей задачи необхо-
димы сложные расчеты и они доведены до результатов лишь для ограничен-
ного числа случаев, когда пригодно диффузионное гидродинамическое при-
ближение. Естественно, что при выполнении некоторых условий оно дает
правильное представление о характере протекающих явлений, особенно
в нижней части ионосферы, и пригодно для рассмотрения интересующих нас
здесь вопросов [359—365].
Коэффициент диффузии. Решение задачи о диффузии приводится обычно
к интегралу, определяющему зависимость избыточной концентрации от рас-
стояния £ от центра неоднородности и времени t [359]:
АЛ' (g, t) = N (g, f) — ДГ„ = J Ф (g - e„, t) ДЛ’ (g - g.,0) d3g0,
(5. 63)
где 7V0 — невозмущенная концентрация плазмы: В -= £() — граница неодно-
родности в начальный момент t — 0; функция Ф(£, t) определяется при реше-
нии соответствующей системы дифференциальных уравнений, описывающих
движение частиц в среде; она зависит от коэффициента диффузии D.
В отсутствие влияния магнитного^поля коэффициент D определяется глав-
ным образом диффузией ионов и равен
M»in
D^D.
(5. 64)
где vin — частота соударений ионов с нейтральными частицами. Как известно,
хТ*/MvinH есть газокинетический коэффициент диффузии для ионов. Очевидно,
что в неизотермической плазме, когда появляется множитель
(1+zyz;.).
Расчет 7V(£, Z) сводится к решению уравнения диффузии
nr 1
(5.65)
При наличии внешнего магнитного поля коэффициент диффузии существенно
зависит как от направления, в котором рассасывается неоднородность по
отношению к магнитному полю 7/0, так и от электрического поля, которое воз-
никает в неоднородности. С учетом этих факторов, соударений vin, а также
соударений электронов с нейтральными частицами и нонами vin и коэф-
фициент диффузии определяется сложными формулами [359, 361]. При этом,
поскольку 7V(g, t) обычно проще вычислять через ее фурье-компонепты
N (к, £), где
N (§, t) = J 87V (к, t) eikWk] (5. 66)
к — волновой вектор в фурье-пространстве, то угловая зависимость коэф-
фициента диффузии выражается через угол 9 между к и HG. Функция Ф (£, t),
входящая в (5. 63), имеет вид [362]
z) —(2л)з
j exp [—ikl- 4- D (cos2 6) k2t] dsk.
(5. 67)
§ 5. Тонкая структура ионосферы
14»
Величина D (cos2 6)—Z)(a2) имеет смысл коэффициента амбиполярной
диффузии и в общем случае равна [361]
Отметим здесь, что формула (5. 68), описывающая расплывание возмуще-
ния концентрации частиц ДТУ (£, £), как показано в работе [362], получается
в приближении, когда можно не учитывать влияния вихревого электрического
поля на движение электронов и ионов. Вихревое электрическое поле связано
с Д/f. Процесс же Д2Т->0 более быстрый, он требует полного решения задач
и определяется уже другими коэффициентами диффузии. При 9 = 0 из
(5. 68) следует известная формула продольного коэффициента амбиполярной
диффузии
л /4 \ 2у.Т
D i\ (1) — ~ . (5. 69)
11 V 7 тУ£П AN ’ ' 7
так как mvin<0hin. Эта формула совпадает с коэффициентом диффузии (5. 64)
в изотропной среде. При 6=л/2 в этом приближении
(0) =
_______________
(1 ~|- ^вг/^вя)2 Т О 4" ve»/ve») (^Я^я/^еи^ги)
В ионосфере на высотах 3^150 км, где
(5. 70)
(5. 70а)
т. е. получается известное выражение коэффициента поперечной амбиполяр-
ной диффузии. На высотах z^>200 км, где
D ____________zJ_________.
Х i “Г ^‘Hwulveiy/in
(5. 706)
Когда yin -» 0 и ven 0,т. е. в полностью ионизованной плазме:
со,
m w'jj '
(5. 70в)
Расходимость D9 связана с тем, что исследование расплывания неоднород-
ностей уже не описывается строго в этих условиях в диффузионном приближе-
нии, а требует строгого решения соответствующей задачи. При этом расса-
сывание происходит быстрее, так как возникает более или менее «свободное
разбегание» частиц, или излучение плазменных волн.
Отношение Dх /D^ в зависимости от высоты показано на рис. 5.8 (кривая Ь).
Оно рассчитано по данным, приведенным в следующей главе. Из рисунка
видно, что до высоты z^90 км расплывание неоднородностей должно проис-
ходить как в изотропной среде, поскольку Dх — Dn. Выше 100км всюду в ио-
носфере и увеличивается с высотой. Соответственно отноше-
ние D±!D^ быстро уменьшается с высотой. Соударения электронов с ионами
vef не играют роли в изотропном случае (когда = 0) и вообще не влияют на
продольный коэффициент диффузии в магнитном поле. В поперечной диффу-
зии влияние ve< начинает играть определяющую роль только с ростом отноше-
ния veihen, когда оно становится больше или много больше единицы.
144
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис, 5.8. Высотная зависимость
продольного коэффициента
диффузии («) и отношения
DJD, (Ь)
В окрестности высот z^500 ~ 1300 км усложняется характер изменения
D JD*, что связано с ходом высотной зависимости (v^/v^J2.
Продольный же коэффициент диффузии £>„ очень быстро и монотонно
растет с высотой (кривая а на рис. 5.8).
Расплывание неоднородностей. Рассмотрим коротко некоторые свойства
процесса расплывания избыточной концентрации электронов &N (£0, 0).
При этом следут иметь в виду, что используемые здесь результаты теорети-
ческих расчетов, строго говоря, пригодны в основном в нижней части ионо-
сферы (z < 400 4- 500 км). В ряде случаев они дают тем не менее правильное
нредставление об этих явлениях и даже правильные количественные оценки
во внешних областях ионосферы, поскольку для диффузионного приближения
необходимо, чтобы размер неоднородности был больше длин пробега:
Если в начальный момент времени задано достаточно малое неоднородное
образование, то в изотропном случае решение уравнения диффузии (5. 65)
приводит к известному закону расплывания неоднородности 1363]:
N (*, t) - _ Д.У (g, О _ exp -
N (g, 0) - ~ ДЛГ (?, 0) — 8 4
т. е. избыточная концентрация диффундирует одинаково во все стороны
и на расстояниях от центра неоднородности убывает со време-
нем пропорционально t~K-. При наличии амбиполярной диффузии в магнит-
ном поле на малых расстояниях или точнее в центре малой неоднородности
избыточная концентрация убывает медленнее, однако так же, как т. е. как
в изотропном случае. Например, при [364]
Д/V (0, t) _ 1+ й|Л?и4-\/(«нЛ/«)(й//Лк,)3 s (
A7V(0, 0)-“ 8(2^„t> ’ 1 }
а при (в ионосфере это соответствует высотам z >800 4- 1000 км)
ДЛ^(О, *)_ ( .
Д2У(0, 0)“ >
В общем случае произвольного отношения veJven
Д2У(0, t)
&N (0, 0)
о
где D (cos2 9) определяется формулой (5. 68).
В зависимости от расстояния убывание избыточной электронной концен-
трации при амбиполярной диффузии в рассматриваемом случае существенно
зависит от угла 6. При малых значениях 0 продольное рассасывание на-
1 (* d cos 6
J [D (cos2 0)j
(5. 726)
§ 5. Тонкая структура ионосферы
145
Рис. 5.9. Кривые нормированных равных значений электронной концентрации, иллю-
стрирующие расплывание малой неоднородности в ионосфере в отсутствие регуляр-
ного движения плазмы
Рис. 5.10. Кривые нормированных равных значений электронной концентрации,
иллюстрирующие расплывание малой неоднородности в ионосфере при наличии ветра
нейтральных частиц, когда неоднородность разбивается па две части
столько быстрее поперечного, что неоднородность не просто растягивается,
а может приобрести сложную форму. Так, в нижней части ионосферы она
может быть веретенообразной. Соответствующие кривые формы неоднород-
ности, изображенные на рис. 5.9 и 5.10, рассчитаны [364] для условий,
соответствующих высоте z^!20 ^130 км, и zLV (§, Z)/A7V(0, 0)—0,03 и
0,5. На рис. 5.9, а использован логарифмический масштаб, а угол 6 отсчиты-
вается от направления Нй (вертикали).
Следует отметить, что на больших расстояниях от центра возмущения
как показано в работе [364], равны
АД(Е. О t
ЫУ (So, 0) ~ £5 >
(5. 73)
что существенно отличается от закона (5. 71).
146
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
При наличии общего движения в плазме, приводящего, в частности,
к тому, что скорости Ve и V4 дрейфа электронов и ионов не равны, процесс
A7V (£0, 0) усложняется, возникает так называемый дисперсионный меха-
низм расплывания, форма неоднородности существенно зависит от скорости
дрейфа [364 J.
В процессе движения и рассасывания может происходить перераспределе-
ние избыточной электронной концентрации, так что в неоднородности появ-
ляются два максимума с различными законами убывания концентрации.
Так, показано, что в нижней ионосфере центральный максимум, соответству-
ющий первоначальному центру неоднородности, убывает как t~\ второй —
вновь возникающий максимум,—убывает как причем векторы скоростей
перемещения обоих максимумов отличаются. В направлениях, не совпада-
ющих с этими векторами, избыточная электронная концентрация убывает
как Z-2, т. е. быстрее, чем в отсутствие общего движения. При этом неодно-
родность вытягивается в направлении, которое в общем случае не совпадает
с и в конечном итоге может распасться на две неоднородности. Это хорошо
видно из рис. 5.10, на котором приведены результаты расчета эволюции
формы неоднородности при наличии движения нейтральных частиц со ско-
ростью Vn. Верхняя часть рис. 5.10 соответствует времени Zx — 2D./Vf(t
а нижняя часть — времени Z2=10Z1 относительно начального момента вре-
мени Z=0 (3.64).
Времена жизни неоднородности. Выше были рассмотрены некоторые
особенности процесса расплывания неоднородностей малого размера. Есте-
ственно, что картина существенно усложняется при произвольных значе-
ниях 50 начального возмущения AJV(|0, 0). В этом случае характер процесса
зависит также от формы и размеров неоднородности. Для иллюстрации рас-
смотрим простой случай изотропной диффузии, когда неоднородность имеет
сферическую форму, ее радиус равен £0 и в начальный момент Z=0 электрон-
ная концентрация постоянна во всей сфере и равна kNQ, где k > 1, a —
электронная концентрация окружающей среды. Необходимо рассчитать, как
рассасывается эта сфера вследствие диффузии в окружающую среду, так как
другие процессы (например, рекомбинация) здесь протекают медленнее.
Уравнение диффузии (5. 65) в сферически симметричном случае имеет вид
00
N 0 = -1= С (Ф (S + 2Z Joi)} (5 + 2/ s/Dt) егЫъ (5. 74)
—оо
где £ — расстояние от центра шара, а функция Ф(£) описывает начальное
распределение ионизации 2V(?o> 0). Так как мы приняли, что при Z=0
Ф (£) = 7V0, если ?
ф (В) == к!Уй, если £ >
то из (5. 74) получаем
2\Г)П
N(t, *) = -ЛМ С G + 2x^D7)e-'dx +
ij J
Eo-j
<x>
+ к j (e + 2Z ^D.t) ertd^ + j (£ + 2/ V D{t)
2 ФШ 2\l~Dit
(5. 74a)
§ 5. Тонкая структура ионосферы
147
*ог00м1 16 32 148 64 80 96 11Z 128 134160
^500м ш цоо 600 &G0 ~~jw0
IjlOOOM 1ВОО £цд0 B?Dg цдоо
^гооом1 3Z'J0a ‘ £ц.1О^' 16-ю3
Ь=5000м 2-/о" ' 4-10* ' Б-й? ' В-Ю" ' 10-10*
20 N — • —
N' К8
1.6
1,Ц
г
1,2
*1
л 1° ^50м £-100м е,=гоом‘ £=500м £ =. ‘iriClCliA ! 1
5103 1,5W£ 2.5-10г 3,5-JOZ 1 ..1 4.5- 10Z
2-10Ъ 0.08 1. 6-W‘ 0.20 io' пло 1 1LB10' I 0.56 i 18-101 i i 0.12 i 1
0.5 k5 1 - ! 2i — 7 1 1 4/5
С»0 1 ииим £~2000м &=5000мL 0 го —1— 60 w.o 1 ) 100 f i 18ft । . ।
8,0 200 nOtQ _ / i 56ft j . i 72,0 _ 1 - r
51 7 150 250 350 450
Время , сек
Время , сек
Рис. 5.11. Зависимость N (₽n, t)/N' от времени в центре шара радиуса ё0, когда в момент
4=0 значение # (g0, 0)=2JV'
Кривые рассчитаны для области F (z^250 км) и ?о—50, 100» 200, 500, 1000, 2000 и 5000 м
Рис. 5.12. Зависимость N (Ео, t)!N' от времени в центре шара радиуса с0, когда в "мо-
мент /=0 значение N (g0, 0)—2N*
Кривые рассчитаны для области Е (z^liO км)
ИЛИ
22V(£, О
/Vo
= 2-Ь(Л — 1)ф
2^DA ,чГ Г
—Г7Г=~^~~ 4) ехр1
to Vit L I
— exp
(Ео + Е)2П
4Z^ fj*
(5. 76)
(Eq —£)2)
4Dfi J
где
2 e
ф (s) = -±= j er W
Ут: J
0
Для интересующих нас оценок достаточно рассмотреть лишь, как изме-
няется электронная концентрация в центре шара (в точке £=0), т. е. восполь-
зоваться формулой
^|^ = l + (/c—l)U(-^\---7i=exp(--^7Y, (5.77)
A \r\2VDtJ VkDI \ '
получаемой из (5. 76) при В=0.
С помощью (5. 77) рассчитаны кривые изменения ионной концентрации ша-
рообразной неоднородности для разных значений |0, высот я да 250 и ПО км
и /с=2 (рис. 5.11 и 5.12).
10*
148
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее. исследований
Использование этих кривых позволяет оценивать времена жизни неодно-
родностей, когда диффузия описывается формулой (5. 77).
Время жизни т неоднородности можно определять как время, в течение
которого избыточная электронная концентрация AjV(£0, 0) убывает в центре
неоднородности, например, в 10 раз. Тогда для неоднородностей малых раз-
меров, используя формулы (5. 71)—(5. 72), для изотропного случая получаем
При амбиполярной диффузии при
откуда видно, что время жизни малой неоднородности возрастает при
(Йд^\йили (oH/ven)^>l. Если плазма движется, то время жизни т неоднород-
ности, как показано в [364], при некоторых условиях уменьшается.
Легко заметить, что время т неоднородностей с линейными размерами
в несколько сот метров всюду в ионосфере составляет от малой доли секунды
до нескольких десятков секунд.
6. Степень мутности ионосферы и флуктуации электронной плотности
Свойства отраженных от ионосферы радиоволн, как мы видели, позволяют
сделать заключение, что наряду с зеркально отраженной компонентой
Ео cos («(/+%) в точке наблюдения принимается спектр рассеянных волн
2Ж cos {(<D0 Н- £2e) £ — <pe}.
(5. 80)
Таким образом, ионосферу можно охарактеризовать как полупрозрачную
мутную среду со степенью мутности
В теории колебаний эта величина называется отношением сигнала к шуму.
Вместо величины £, которая изменяется от 0 до со, удобнее ввести коэф-
фициент мутности а, определяя его как отношение энергии пучка рассеян-
ных волн к суммарной энергии отраженной волны, т. е.
а =Ф___=_ * .
2^+^ 1+р2’
(5. 82)
Являясь мерой неоднородности отражающей области, а изменяется от еди-
ницы до нуля.
По величине В, способ определения которой был описан выше [см. (5. 26),
(5. 27) и рис. 5.5], можно найти и другую весьма важную физическую харак-
теристику неоднородности ионосферы — флуктуацию электронной плот-
ности (B7V)2. Последняя по самому своему смыслу есть среднее квадратичное
отношение отклонения электронной плотности рассеивающей неоднородности
(A7V) к среднему значению электронной плотности N:
(5.83)
§ 5. Тонкая структура ионосферы
149
Рассмотрим здесь метод определения 87V, что позволит также уяснить не-
которые стороны физической картины рассеяния радиоволн в ионосфере и
подойти несколько иначе к некоторым рассмотренным величинам и опреде-
лению размеров неоднородностей в ионосфере.
Если в поле электромагнитной волны поместить тело, электрические свой-
ства которого характеризуются заданной пространственной функцией ком-
плексной диэлектрической постоянной е, то в общем случае для расчета струк-
туры поля, изменяющегося под влиянием этого тела, необходимо решить соот-
ветствующую дифракционную задачу. Обычно решение подобных задач даже
для тел простейшей формы сопряжено с большими вычислительными трудно-
стядщ.
Однако в ряде случаев можно ограничиться решением более простой
задачи: вычислить приближенно вторичное поле — поле рассеяния, возбуж-
денное этим телом.
Поле рассеяния удобно характеризовать эффективным поперечным се-
чением рассеяния
о = -^, (5.84)
Ръ
равным отношению полной энергии Р , рассеиваемой телом, к потоку энер-
гии ’
рй = ±[ЕН]
падающей на тело волны в данном направлении. Эффективное сечение, но
определению, зависит от электрических и геометрических свойств тела и
имеет размерность площади.
Когда волны рассеиваются не изолированным телом, а всей средой в це-
лом, электрические свойства которой, в частности, изменяются от точки
к точке, расчет поля часто приводит к еще более сложным задачам вследствие
влияния механизмов, вызывающих неоднородность. Чтобы избежать этих
затруднений, процессы, обусловливающие рассеяние, включаются в само по-
нятие эффективного сечения, которое определяется аналогично (5. 84) как
величина, характеризующая отношение энергии (рассеиваемой единицей
объема в единице телесного угла) к р0.
Таким образом, а (0) в данном случае имеет размерность 1/см‘Стпер, и
отношение (5. 84) имеет вид
^- = a(Cj)dVdQ, (5.85)
где dQ и dV — соответственно элементы телесного угла и объема, причем
предполагается, что линейные размеры dV малы по сравнению с масшта-
бом неоднородности £ и длиной волны X; само собой разумеется, что весь
объем V, в котором рассматривается рассеяние, предполагается большим
по сравнению с £3.
.Если неоднородность среды описывается, как в ионосфере, нерегулярной
функцией, то при расчете эффективного сечения используются статистиче-
ские характеристики среды — пространственный коэффициент корреля-
ции флуктуаций электрических параметров неоднородностей, т. с. отклоне-
ний Ле от среднего значения диэлектрической постоянной е, и до тех пор,
пока не представляется возможным подойти к соответствующему расчету с фи-
зической стороны, т. с. на основе анализа механизмов, обусловливающих
рассматриваемые явления, результаты подобного расчета являются до-
статочно общими и адекватными изучаемым явлениям. Правда, при
этом важно достаточно хорошо знать из каких-либо данных (глав-
150
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 5.13. К выводу формулы эффективного
сечения
пым образом из результатов изме-
рений) функцию корреляции
(Де)(Де,)* = j (Де)(Де')*(2Р, (5.86)
(П
где Де и Де' — соответственно
отклонения е от ее среднего значе-
ния ? в двух соседних точках,
взаимно удаленных на расстоя-
ние г. Обычно, если Де=0, в по-
добных расчетах удобно исполь-
зовать формулу коэффициента
корреляции
J (Де) (Де')* dV
У (Де)2 ’ (5.87)
где
7(Де)2 = j №dV.
В формулах (5. 86) и (5. 87) звездочка означает комплексно сопряжен-
ную величину. Так как для наших целей достаточно учитывать лишь веще-
ственную часть коэффициента преломления, то в конечных формулах звез-
дочка опущена.
Пусть теперь в какой-либо точке Р объема V (рис. 5.13) поле падающей
электромагнитной волны равно
(5.88)
где Но — расстояние от точки Р до источника излучения, а
k = k6\fi =
— волновое число.
Записанное в таком виде выражение для поля не является достаточно
общим. Действительно, с учетом зависимости среднего значения ё от коор-
динаты точки Р для монохроматической волны или квазимонохроматичоской
группы волн (импульса) необходимо вместо kR0 записать экспоненту (5. 88)
в виде
•у j \/&dR или j ^~~-dR, (5.89)
о о
т. е, фазовый, или групповой, путь волны, где
с _____du
d (v'F w)/dw ~~dk
— групповая скорость. Использование же вместо (5.89) выражения kRQ
основано на допущении, что в среднем среда квазиоднородпа, т. е. ё л? const
и частота волны далека от критической частоты.
Таким образом, если ноле падающей волны равно (5.88), то оно воз-
буждает в точке Р дипольный момент
Др = ~ . (5.90)
§ 5. Тонкая структура ионосферы
151
Соответственно элементарное поле, возбуждаемое в точке
каждым объемным элементарным диполем, равно
e~i1eR
&.Е — —— sin <р,
а полное поле
Я=Ц- 5 ^8т<|,ехр(г[<»г-Л(Л0 + Я)]}йУ,
(П
и комплексная плотность энергии в точке наблюдения равна
J7TJ*_ с kv f С Де ГДеП* EEosia s*n Ф' у
4т. 11 ~ 4п (4л)2 J J а > RR' Х
X ехр {—ik [(Л — R') + (Яо — R']} dVdV>.
наблюдения
(5.91)
(5.92)
(5. 93)
В (5. 93) штрих указывает, что значения соответствующих величин берутся
в точке Р*, удаленной от точки Р на расстояние г. Интеграл, входящий
в (5. 93), мощно переписать в виде
I = j j (Де) (Де ')* sin ф sin ф' ехр {—ik [(R — Rl) +
(V) (V')
+ (Ro — 7?')]} dVdV' — j sin <p sin ф' exp {—ik ((7? — Rl) -f-
+ (^o - ЭД dV J (*e) (Де'Г dV\ (5. 94)
или, используя (5. 87),
I = РДе2 J P (r) sin sin Ф' exp {—ik [(R — R') + (Ro — /?')]} dV- (5- 95)
При переходе от (5. 94) к (5. 95) предполагается, что р(г) — коэффициент
корреляции величины As — зависит только от координаты г, отсчитывае-
мой относительно какой-либо точки, произвольно выбранной в объеме V;
тем самым допускается изотропная нерегулярность среды.
Чтобы вычислить интеграл (5. 95), прежде всего необходимо установить
вид функции р(г).
Естественно, что до тех пор, пока неизвестны механизмы явлений, вы-
зывающих флуктуации, выбор соответствующей функции можно делать
главным образом на основании экспериментальных данных. Результаты ис-
следований ионосферы, как мы видели, показали, что в ряде случаев на до-
статочно коротких волнах частотный и угловой спектры рассеянных волн
представляют собой узкие симметричные функции и описываются формулами
(5. 36) и (5. 39). Это приводит к коэффициентам корреляции (5. 45) и (5. 56),
которые можно здесь записать в виде
р (г) ехр
р (г) ехр
(5. 96)
где т0 и Ео равны средним квадратичным значениям «периодов» частотного
спектра т2 ~ {(/— [см. (5.37)] и размеров неоднородностей ^ = с2
[см. (5.60)].
152
Глаеа первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Подставим теперь в интеграл (5. 95) формулу (5. 96) для р(г). При этом за-
метим, что поскольку р(г) — быстро убывающая функция г, то интеграл можно
распространить па бесконечность и, кроме того, вынести из-под него мно-
житель
E(iE'(, sin ф sin , El sin2 ф
RR' ~ й2
о t \
мало изменяющийся на расстояниях, где ехр(-^-) отличается от нуля,
X /
так как обычно Ео<^7?. В итоге комплексная плотность энергии в точке
наблюдения равна
е т? гт*__ с V's Еу
4п Я 4^.2
СО
(kf. sin ф) 2 Tm С
------------[ И Де2 I ехр
( Ат. J J
о
X exp {—tk [(Я„ - я;) + (Я - Л')]} dV.
(5. 97)
Учитывая далее, что поток рассеянной энергии в точке наблюдения равен
Р^^Не^/Г),
а
с Ve
Р® 4т:
получаем после некоторых преобразований вещественной части
что эффективное сечение [см. (5. 85)] равно
СО
(5. 97),
(5. 98)
Используя далее для ионосферы формулу
£ | 4т. Net 1
Pico2 c«j2 ’
имеем окончательно
/Д/VX2 / ы0 V /2п50\3 . 9 . ( /2тт^0 . О \2) ,r Qo.
° = Ы (-тг) -sHV) S1“-Фexp(-(Vsmт)}. (5-99)
Экспоненциальный множитель выражения (5. 99) показывает, что пре-
обладающая часть энергии рассеивается в угловом створе 1
. 6
S1D -я-
Zu
(5.100)
определяющем, как мы видели [см. (5. 60)], ширину углового спектра рас-
сеянных волн в ионосфере. С увеличением Во/Х значение о очень быстро убы-
вает и характеристика рассеяния остро направлена вперед (при 0^0), даже
если X (рис. 5.14). При заданном значении угла 0, зависящем от поло-
жения точки наблюдения, максимальное рассеяние определяется из соотно-
шения (dc/dto)-=O, откуда следует, что оптимальный размер неоднородности
Vz3 к
2т 2 sin (6/2) ’
(5.101)
1 Отметим, что в обозначениях итого параграфа 6 в 2 раза больше принятого ранее
значения б.
§ 5, Тонкая структура ионосферы
153
На рис. 5.15 изображены кривые зависи-
мости о от Во/А для нескольких знамений 6.
Указанные свойства о приводят к следущей
физической картине рассеяния в ионосфере.
Если рассеивающая область состоит из недно-
родностей различного размера, то наибольшая
часть энергии, приходящей в точку наблюде-
ния, составляющей угол 6 с направлением па-
дающей волны, должна обусловливаться неод-
нородностями, размеры которых близки к 10м,
при условии, что волны, рассеиваемые вперед
(G^O), не могут найти себе других путей при-
хода в точку приема. Если же в точке наблюде-
ния возможен прием волн, рассеиваемых при
0^0, как в случае вертикального зондирова-
ния ионосферы на частотах ниже критических,
когда волны, рассеиваемые вперед, могут отра-
жаться от верхних областей ионосферы, основ-
ная доля принимаемой энергии рассеивается
неоднородностями наибольшего размера. При
этом створ угла рассеянных волн (их угловой
спектр) [см. (5. 101)1 имеет наименьшее из воз-
.ножных значений. Таким образом, в этом слу-
чае спектр рассеянных волн в точке наблюде-
ния обусловлен не обратным рассеянием (при
0^ -к), как это принято обычно считать, а рас-
сеянием вперед (при 0^0).
Далее, из формулы (5. 99) видно, что при
прочих равных условиях энергия рассеянных
волн пропорциональна (odo/w)4, т. е. быстро воз-
растает с увеличением электронной концентра-
ции N. Поэтому при облучении рассеивающей
среды, в которой спектр размеров неоднород-
ностей примерно одинаков во всех точках,
наибольшая часть принимаемой энергии должна
соответствовать областям с максимальными зна-
чениями N. Это обстоятельство следует иметь
в виду при анализе некоторых исследовапий
рассеяния радиоволн в ионосфере, где, начиная
от области D (z 80 км) до максимума области
хЕ(г^250—400 км), значение N изменяется
примерно в 103 раз, так что <з должно изме-
няться в 106 раз.
Покажем теперь, как из различных экспери-
ментальных данных с помощью полученного
выражения для а можно определять размеры
неоднородностей So и флуктуацию электронной
плотности (ЗА)2. Однако прежде всего посмот-
рим, как на основе предыдущего анализа
Рис. 5.11. Угловые характе-
ристики эффективного сечения
рассеяния для двух различных
значений £П/Х
Рис. 5.15. Зависимость эф-
фективного сечения рассеяния
от для различных значе-
ний 6
можно истолковать экспериментальные данные
по рассеянию радиоволн при вертикальном зондировании ионосферы па
частотах, меньших критической частоты, а при наклонном приеме радио-
волн — на частотах, меньших так называемых максимально применимых
частот. Обычно предполагается, что рассеянные волны, возвращаемые ионо-
сферой [второй член в формуле (5. 3) ], являются результатом обратного рас-
сеяния, что противоречит наблюдаемой физической картине [41]. Если бы
154
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 5.16. К расчету энергии
волн, рассеиваемых ионосфе-
рой при вертикальном зонди-
ровании
главной составляющей поля были волны, рас-
сеянные обратно, то угловой их спектр был бы
широким, так как амплитуда волн изменяется
примерно как HR (R — расстояние от точки
наблюдения до рассеивающего центра), т. е. до-
статочно медленно. Это в свою очередь приво-
дило бы к уширению — размазыванию — отра-
женного сигнала. Однако на опыте при спокой-
ной или слабовозмущенной ионосфере это не
наблюдается. Если все же исходить из указан-
ного представления, попытка количественного
определения флуктуации электронной плотности
приводит, как показывают расчеты, к абсурд-
ным значениям W или к тому, что должно
преимущественно иметь большие значения, чем
то наблюдается на опыте. Вместе с тем даже без
специальных расчетов легко попять, что при
(?0/Х)>>1 рассеяние происходит главным обра-
зом вперед и отношение энергии Рв(0) волн,
рассеянных вперед, к энергии Pg (я) обратно
рассеянных волн [т. е. величина РД0)/Рв( ]
достигает в обычных условиях опыта порядка
на то, что пучок рассеянных волн достигает
е40 — е50! Это указывает
точки наблюдения следующим образом. Рассеиваясь вперед, волны
отражаются от верхней части ионосферы, где т. е. в той же
области, где отражается зеркально отраженная волна, а затем возвращаются
в точку наблюдения. Если исходить из сказанного, то из данных измерений
получаются непротиворечивые значения 87V, снимается ряд других трудно-
стей и сразу становится понятно, почему отраженный сигнал имеет узкий уг-
ловой спектр.
Рассчитаем теперь отношение пропорциональное энергии Рв
(•)
рассеянных всей толщей ионосферы волн, приходящих в точку наблюдения
к Е%, характеризующую энергию зеркально отраженной волны, т. е. вели-
чину, обратную степени мутности р2 (рис. 5. 16). Для этого примем, что элек-
тронная концентрация соответствующей области ионосферы изменяется с вы-
сотой z по параболическому закону, т. е.
2V(Z) =
^0 ыс | /zm + z0 — z V
W2 Ш2 \ Zm / .
(5.102)
где z0 — высота основания параболического слоя; zm — ее полутолщина.
При такой зависимости N (z) высота z (н О) отражения волны, частота ко-
торой <ос,
* (п = 0) = z0 + г„(1 - Z), Z = j/1 (5.103)
Пренебрежем затуханием в ионосфере, т. е. примем, как и выше, что число
столкновений равно нулю, и в силу узости углового спектра б рассеянных
волн пренебрежем также кривизной Земли и ионосферы, тогда
<5-104)
\(«) /
где W — энергия, излучаемая ненаправленной антенной,
(5.105)
£ 5. Тонкая структура ионосферы
155
И
2^
W
16kz2•
В итоге, используя (5. 99), имеем
где
(КГ1
2 £2 ^o+^tnC1^)
___с*) ___т. Ул хчр Г
- Е> - 4е X* J
*0
(8/V)2 1 —(1 4-
(5Л06>
z)« / J *
У. = ?^
с шс
(5.107)
Предполагается, что 0o=(X/2’r^o), т. е. учитывается только пучок волн,
идущий вперед (L>> X); поскольку 0о мало изменяется на пути распростра-
нения, то экспоненциальный член в (5. 99) всюду порядка е~\
Вынося за пределы интеграла (5. 106) величину (ВЛ)2 и тем самым пред-
полагая, что в результате расчетов будет получено некоторым образом осред-
ненное ее значение в области высот, где существенно значение интеграла
(5. 106), получаем формулу, определяющую (ВЛ)2 в зависимости от длины
волны X, величины р и других параметров ионосферы:
£ozwX2(a + l-O2IW ’
(5.108)
где (принимая С—s/zM)
М = 1 j_j4a(a+ !)(» +2) +
а
4 2 (1 - Z) (« + 1) (« + 2) - 4 (1 - Z)2 (а + 3) 4 -
— 4а (а 1) (а + 2) In 11 -f-
(5.109)
Ha рис. 5.17 и 5.18 приведены кривые, характеризующие зависимость
{^(8Л)2} от отношения («/%)=( Хе/Х), рассчитанные по формуле (5. 108)
для нескольких (типичных для областей Е и F) значений £0, zm. Подобные
кривые можно использовать для определения (ВЛ)2, если известно значение р2.
Следует иметь в виду, что при выводе формулы (5. 108) не учтены после-
довательно зависимость длины волны X от высоты и более точно путь луча
в ионосфере. Учет этих обстоятельств, как показывают расчеты [42, 366],
дает меньшие в несколько раз значения 8Л, чем формула (5. 108).
Рассмотрим теперь типичный для ультракоротких волн случай наклон-
ного рассеяния, когда ионосфера прозрачна для падающей волны. Из опытов
подобного типа также удается получить сведения об интересующих нас па-
раметрах ионосферы [41].
При приеме рассеянных волн под углом 0 к падающей волне энергия Рв
в точке наблюдения рассчитывается следующим образом. В таких опытах
обычно используются направленные антенны. Поэтому, предполагая, что
приемная и передающая антенны имеют одинаковые характеристики направ-
ленности /(а, у) (а и 7 — соответственно углы, отсчитываемые в вертикаль-
ной и горизонтальной плоскостях), и их максимумы направлены в среднюю
156
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
точку рассеивающей области, принимаемая энергия 1\. рассеиваемая эле-
ментарным объемом dV, равна (рис. 5.19):
' ЬР,=г=о { m в i21 IL d (5.110)
где AQg =S'/7?2 — телесный угол приема антенны; S', — эффект
тивное сечение антенны; £0-4 - {J ( / (а, у) |2 dQ}-1 — максимальное ее усиле-
ние;
n _ Wol/(«, 7)12
— поток энергии падающей волны.
Интегрируя теперь по всему рассеивающему объему, угловые координаты
каждого элемента которого соответственно равны а и у со стороны точки
излучения и а' и у' со стороны точки приема, получаем формулу
Р* _ Г [ f 7)1Ч/« 1')12 лт/ (5 111)
а [ Н
которая, как легко заметить, представляет собой обобщенную радиолока-
ционную формулу. Вычислить интеграл (5. 111) возможно литпь при некото-
рых упрощениях, практически удовлетворяющих, однако, требованиям точ-
ности, ожидаемой от подобных опытов.
Обычно в расчетах из-под знака интеграла выносятся функции направлен-
ности антенн, и, в зависимости от их расположения относительно рассеиваю-
щей области, g0 заменяется эффективным усилением антенны ^=(4я1$'/Ха)
(S — эффективная площадь), рассчитанным для заданной антенны. Далее,
Рис. 5.17. Теоретическая зависимость (Ро^УУ)2 от Хв/Х для -200 м и z=250 к.м
Кривые 1 и 2 соответствуют г,п —100 км; Хс — 50 и 25 м; кривые 3 и 4 соответствуют zm —200 км и тем же
значениям Хс
Рис. 5.18. Теоретическая зависимость (Ро^УУ)2 от Для ••’ЙОО м и z—110 км
Кривые.5соответствуютzni=~ 10 хжи —75 и 100лг; кривые<3и 4 соответствуют zm=20 км и тем же
значениям хс
$ 5. Тонкая структура ионосферы
157
если углы излучения антенн неве-
лики, то наибольшую роль играет
под интегралом зависимость всех
величин от z, так что можно вьь
брать под интегралом значения 9,
/?0 и R вдоль линии 00' — оси сим-
метрии рассеивающего объема.
Тогда
, Ticida j
dv = -• 77-79; «о cos а“Т~о~ >
sin (ti/z) у * 2 ’
Ro ж R = . * . ,
0 sin (0/2) *
если принять (9/2) (пренебречь
сферичностью Земли), и
• <4
р^_С [ Г °) у
W (4^)2 J J J z2
«1
X sin а cos adadydz. (5. 112)
Рис. 5.19. К расчету энергии,
на ультракоротких волнах
рассеиваемой
Из (5. 112) следует
“а
Р, ё2^ / \ f ( /2т^\2 , 1 Г c(z) , 7-4 4 94
ТГ^2(4^2^2 и)) ехР|-(т) sm 4 d sin а J G>.113)
где Ti, T2’ ai и a2 характеризуют угловой створ эффективной диаграммы на-
правленности антенн, облучающих область рассеяния (zj z2), а
z(z) = {W(^-X
7 ' 7 \ ы / 81
'2тЛ\ъ
. X /
Как легко заметить, интеграл по z выражается через интеграл (5. 106), вы-
численный выше. Поэтому, если допустить, что z, ^z0 и z2 z0-|-2zfn, т. е. что
интеграл охватывает весь параболический слой, то
711 WМ1~>х
SrcSsiiittjV f /2®£ sin *1
——) “pM—г—)}]•
(5.114)
Заметим, что при вычислении интеграла (5. ИЗ) допускалось, как и выше, что
G/Х не зависит от z. [Функция М (a, Z) в (5. 114) равна (5. 109).)]
Формула (5. 114) по смыслу ее вывода предполагает, что область, облуча-
емая антеннами, простирается в достаточно больших пределах по высоте, и
волны, рассеиваемые ею, дают заметный вклад в поле в точке приема. Такие
условия в смысле протяженности (z2—zj осуществляются, например, при
работе в коротковолновом диапазоне. Однако играет ли в этом случае роль
рассеяние во всей толще ионосферы, неизвестно. По ряду соображений
можно полагать, что это не так. Поэтому энергию рассеяния можно рассчи-
тывать более простым образом — принимая эффективную область рассеяния
достаточно тонкой, что, несомненно, имеет место на ультракоротких вол-
нах. Телесные углы излучения используемых в этих опытах антенн заведомо
158
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
весьма малы, как и линейные размеры V, так что можно принять Ro ~ /?,
о=const и написать (рис. 5.20)
~ sin (6/2) S sin (6/2) ’
используя (5. 111), получаем
Как нетрудно заметить, формула (5. 115) позволяет определять W и В.
Например, если измерены значения Ps на различных расстояниях и фикси-
рованных частотах, то, полагая, что в условиях опытов (B7V)2, ш0/<о и с
Рис. 5.20. К расчету энергии,
рассеиваемой на ультракорот-
ких волнах
оставались неизменными, получаем отношение принимаемой энергии в раз-
личных точках наблюдений (1, 2)
(Рх)2 sin (0д/2)
(Ps)i “ RI «п (62/2)
{-(Tl)2(sin2'T-si,124)};
(5.116)
и в (5. 116) только неизвестно I. Аналогичным образом можно определить
значение £ по результатам измерений Ра на различных частотах в одной точке.
Если известно Е, то, используя другие параметры ионосферы, получаемые
из опытов, можно из (5. 115) определить (W)2 по результатам измерений Pg
на различных расстояниях и частотах.
7. Сводка экспериментальных данных,
характеризующих тонкую статистическую структуру ионосферы
Подведем кратко итоги некоторых результатов опытов, в которых с по-
мощью описанных методов получены данные о параметрах, характеризующих
мелкомасштабную неоднородность.
Мы уже приводили данные, основанные на сравнении экспериментальных
и теоретических кривых распределения амплитуды W (/?), позволившие прийти
к заключению о правильности предпосылки, что структура поля в точке наб-
людения описывается с помощью формулы (5. 3) (см. рис. 5.6). Длительные
наблюдения показывают, что это имеет место примерно в 60—70% [43] и
даже в 90% случаев [44]. Однако уже в ранних опытах этого типа [35] бы-
ло установлено, что в ряде случаев экспериментальные значения Яа/Л2
превышают максимально возможное их значение для выбранной модели,
равное [см. (5. 26)] при р~0
(5.117)
В некоторых опытах показано [43], что примерно в 20% случаев
(5.118)
$ 5. Тонкая структура ионосферы
159
Рис. 5.21. Экспериментальная
кривая распределения ампли-
туд сигналов двугорбого типа
Другое расхождение, наблюдаемое по ре-
зультатам той же работы примерно в 30 % слу-
чаев, состоит в том, что экспериментальные
кривые распределения W (Я) имеют двугор-
бый вид (рис. 5.21).
Все эти данные свидетельствуют о том, что
структура отражающей области бывает более
сложной, чем это принято выше. Если допу-
стить, например, что поле имеет не одну, а две
зеркально отраженные волны постоянной ампли-
туды и фазы, сдвинутые по частоте, то кривая
распределения W (R) может иметь двугорбый
вид. Так что подобные кривые W (Я) могут
быть результатом влияния дрейфа регулярных
движений (ветров), наблюдаемых в ионосфере.
Возможны и другие модели отражающей обла-
сти ионосферы, приводящие к распределениям
огибающей амплитуды сигналов W (Я) более
сложного вида, чем (5. 19). Однако анализ до-
статочно ’ больших серий экспериментальных
данных показывает, что полученные результаты
преимущественно согласуются с рассмотренной
статистической моделью, в основу которой положено поле вида (5. 3)
и распределение (5. 19).
В табл. 5.1 сведены некоторые результаты определения параметров ио-
носферы (средние или наиболее вероятные их значения), полученные описан-
ными методами. Цифры в скобках соответствуют пределам изменения еди-
ничных значений рассматриваемых параметров.
Таблица 5.1
Параметры, характеризующие тонкую структуру ионосферы
Год Область ионосферы ₽ »0, Л1/сеи 6, град SN Источник
1950 Е 5 200 [45]
Е “'спор — — (4-7) (60-200)
F —- •— 2,5 200
1951 Е, F — — (200—1000) — [46]
1951 F (0-7) (0,5—15) —- —~ — [354]
1955 Е, F (10—15) -—- — — [372]
1957 F — — -—> * 1 (0,3 :-i)-io-2 [41]
Е — •—- — (1—4)-10 2
D (z=80 к.м) — — —• 6 (0,1—3)40-2
1957 Е (0,6-2) — —' 100—200 • '*
F (0,2—2) —’ -— 30—170 <— [367]
1957 F 1,2 (1-4) 1—2 0,7 -IO-2 [368, 48]
1960 F — -— — 10-2 [369]
3,8 - 10-з
1960 F 2 — (100—2000) — [370]
1960 D •— 1 •— — —- 1371]
Е ' ” 2 — -—
F — 5 -—- — "
1963 F 2,3 (2—10) 2 100—300 [356]
1965 ^спор Е ~1 —2 .— —. ——, — 373]
1966 F 1,2 — — — 374]
1967 Е ^спор — — - 200 —- 407]
F v -—~ — —- 300 —
160
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 5.22. Распределение экспериментальных значений коэффи-
циента мутности ионосферы
р(о) — для обыкновенной волны; р(ж) — для необыкновенной волны; 3 — сум-
марные результаты
Рис. 5.23. Распределение экспериментальных значений средней
квадратичной скорости хаотичных движений v0
В ряде опытов было установлено, что р2 изменяется в широких пределах.
В различных ранних работах найдено, что р2 изменяется от нуля до 160 и
более. Столь большие изменения р2 обусловлены нс столько изменчивостью
условий опытов, сколько объемом рассмотренного экспериментального мате-
риала. Это предположение подтверждается систематическими исследова-
ниями. В различных условиях наиболее часто
ро^ 24-4. (5.119)
Таким образом, в большинстве случаев энергия зеркально отраженной
волны примерно в 10 раз больше энергии пучка рассеянных волн. Кривые рас-
пределения р, приводимые в одном из исследований 148], изображены на
рис. 5.22; они показывают, что распределение р(а!), полученное для необык-
новенной волны, несколько отлично от распределения р(0), полученного для
обыкновенной волны. Этот факт, уже наблюдавшийся [35], вероятно, объяс-
няется зависимостью Р от высоты, так как обе волны отражаются на различ-
ных уровнях ионосферы. В этой работе [35], а также в других исследованиях
не установлено какой-либо определенной суточной или сезонной зависимости р.
При сравнении различных результатов определения и0 следует иметь
в виду, что в ряде работ они определяются с помощью приближенной формулы
(5. 52), не учитывающей влияния зеркально отраженной волны. В этом пре-
дельном случае различные формулы отличаются на множитель порядка 1,3—
1,4 [см. (5. 52) — (5.54)]. Кроме того, при выводе всех формул и0 не учтено
влияние скорости дрейфа отражающей области. Следует полагать, что учет
этих обстоятельств вряд ли изменит существенным образом средние и наиболее
вероятные значения v0.
В различных работах получены значения v0 1 4- 15 м/сек. Кривая
распределения п0 изображена на рис. 5.23 [48]. Из различных опытов сле-
дует, что наиболее часто
vQ 1 4- 2 м/сек. (5. 120)
§ 5. Тонкая структура ионосферы
161
По данным некоторых опытов v0 увеличивается с высотой [371].
В одной из ранних работ [45] были получены кривые распределе-
ния углов 0о, изображенные на рис. 5.24. В этих опытах, проводившихся
на двух фиксированных частотах, отношение которых было 2 : 1, с большей
точностью подтвердилась пропорциональность 0 длине волны X [см. (5. 60)],
получаемая для узкого углового спектра пучка волн. Из различных опытов
[46] следует, что пределы изменения 0о 1-420°, а наиболее вероятные
значения 0о 0,5-43°, причем нет гарантии в том, что эти данные не вклю-
чают также результатов измерений в условиях возмущенной ионосферы.
По-видимому, для различных областей ионосферы (Е и F) наиболее харак-
терны значения
е0^14-5°. (5.121)
Используя значения 0о, получаем радиус отражающей области ионо-
сферы на высоте — 100—120 км'.
р0 z0o 2-4-20 км.
(5.122)
Линейные размеры мелкомасштабных неоднородностей в областях Е и F
ж 200-41000 м. (5.123)
Гистограммы значений £0, рассчитанные методом анализа пространствен-
ного коэффициента корреляции, приведены на рис. 5.25 [45]. Наиболее
часто
200-4-300 м, (5.124)
причем до сих пор не выявлено какой-либо зависимости ё0 от высоты.
Рис. 5.25. Распределение экспериментальных значений размеров мелкомасштабных
неоднородностей
И Я. Л. Альперт
ыюгоо lou 5#
*о, "
Рис. 5.24. Распределение экспериментальных значений ширины углового спектра 60
рассеянных волн
162
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 5.26. Распределение экспериментальных значений размеров
неоднородностей р0, наблюдаемых при исследованиях мерцания
интенсивности радиозвезд (слой Fcnop)
Рис. 5.27. Распределение экспериментальных значений флуктуаций
электронной плотности W
В различных экспериментах показано, что мелкомасштабные неоднород-
ности имеют в среднем вытянутую (эллипсоидальную) форму. Они вытянуты
вдоль вектора магнитного поля. В области F 2 отношение полуосей эллипсоида
в среднем порядке 2:1 : 1. Более крупные неоднородности с линейными
размерами до нескольких десятков километров, по некоторым данным,
имеют отношение полуосей порядка 4:2:1 [399]. Отметим, однако, что
корреляционные методы, с помощью которых исследуется форма неоднород-
ностей, сами по себе предусматривают определенную форму неоднород-
ностей. Поэтому вопрос об их истинной форме нельзя еще считать решенным.
Следует иметь в виду, что приведенные значения Во, по-видимому, на-
ибольшие из существующих мелкомасштабных неоднородностей. Это утверж-
дение основано на приведенных выше физических соображениях, из
которых ясно, что нри вертикальном зондировании ионосферы наибольший
вклад в поле отраженных волн дают волны, рассеянные на максимально
больших неоднородностях. Таким образом, не исключено, что спектр ионо-
сферных неоднородностей значительно шире наблюдавшегося в указанных
опытах. В этой связи особенно интересны результаты опытов на ультракорот-
ких волнах [47], из которых были определены значения £ 141]. В этих опы-
тах измерялись интенсивности рассеянных волн на фиксированных часто-
тах на различных расстояниях от излучателя, а также на различных ча-
стотах в одной точке. По этим данным способом, описанным в предыдущем
разделе [см. формулу (5. 116)1, были рассчитаны оптимальные размеры $
неоднородностей, рассеивающих максимально при заданных значениях
угла 6. В итоге получились значения
е0==5-~-8ж. (5.125)
Так как в указанной серии опытов рассеяние ультракоротких волн,
по-видимому, происходило на высоте z 80 км, то, видимо, здесь имеются
неоднородные образования, линейные размеры которых — порядка несколь-
ких метров. Однако это не исключает возможности наличия в этой области
высот мелкомасштабных неоднородностей больших размеров, которые
должны проявляться в опытах другого типа. Столь же малые иони-
зованные неоднородности ранее не были обнаружены именно потому, что
в прежних опытах эффект рассеяния на малых неоднородностях был срав-
нительно невелик. С другой стороны, необходимо отметить, что радиоаст-
§ 6. Дрейф неоднородных ионизованных образований
163
рономические наблюдения позволили установить, что в более высокой части
области jF2 размеры ионизованных облаков 3~г5 kjh (рис. 5.26).
Отклонения электронной плотности мелкомасштабных неоднородностей
от среднего значения N изменяются от нескольких сотых до нескольких
тысячных и, по-видимому, мало зависят от высоты (рис. 5.27). Достоверность
этих данных еще невелика. Но и линейные размеры неоднородностей £0,
как и скорости их хаотичных движений г0, вероятно, тоже мало изменяются
с высотой. Этот факт кажется неожиданным и непонятным, так как в этом
диапазоне высот такие величины, как длина свободного пробега и плотность
нейтральных частиц, изменяются примерно в 10s раз, плотность электронов—
в 103—104раз, температура— в 5—10 раз. Естественно, что удовлетворитель-
ное объяснение этим фактам будет найдено лишь, когда будут поняты сами
механизмы этих явлений.
§ 6. ДРЕЙФ НЕОДНОРОДНЫХ ИОНИЗОВАННЫХ ОБРАЗОВАНИЙ.
ВЕТРЫ В ИОНОСФЕРЕ
Помимо хаотичного движения неоднородностей в ионосфере наблюдается
также регулярное перемещение ионизованных образований различного типа.
Это перемещение называют обычно дрейфом, или ионосферным ветром.
Регулярное перемещение неоднородных образований вовсе не обязательно
связывать с дрейфом плазмы в неоднородном постоянном магнитном поле
Земли Но вдоль grad//0 или с дрейфом в магнитном поле, обусловленном
неоднородностью ионосферы по высоте и горизонтали вдоль grad N (х, у, z).
Ионосферный ветер не всегда можно ассоциировать и с общей циркуляцией
ветров в атмосфере — движением нейтральных частиц, хотя в областях
1) и Е, по-видимому, действительно существует единая циркуляция [375}.
Процессы регулярного перемещения неоднородных образований значительно
сложнее. Они являются результатом действия различного вида движений
и сил, и часто вообще неизвестно, описывают ли наблюдаемые в различных
опытах явления регулярное перемещение среды или волнообразные в пей
процессы.
Вопрос о происхождении ионосферных ветров, если иметь в виду как
нижнюю, так и внешнюю ионосферу, — теоретически весьма многообразная
и сложная электродинамическая задача. Частично она связана с так назы-
ваемой динамо-теорией суточных вариаций магнитного поля Земли. Однако
при переходе во внешнюю ионосферу решать ее только на основе магпитогид-
родинамического подхода к происходящим здесь явлениям нельзя, требуется
кинетическое рассмотрение. Процессы регулярного переноса плазмы ус-
ложняются.
Другая сторона этой проблемы — происхождение самих ионизованных
неоднородных образований. Естественно, что возникающий по той или иной
причине ионосферный ветер может приводить (например, вследствие тур-
булизации плазмы) к образованию неоднородностей, по движению которых
наблюдается ветер. По-видимому, мелкомасштабные неоднородности часто
возбуждаются именно таким образом. Однако возможны здесь и диффузион-
ные механизмы их образования. Наряду с этим в плазме легко могут воз-
никать волновые процессы, в частности, в результате взаимодействия с по-
токами заряженных частиц, вследствие неизотермичности плазмы, конвектив-
ной ее неустойчивости и т. п. При наличии общего регулярного движения
плазмы эти процессы усложняются и со своей стороны могут регулировать
характер самого ветра или даже способствовать возникновению регулярных
движений, если эти явления охватывают достаточно крупномасштабные
области атмосферы. Таким образом, все эти вопросы составляют самостоя-
тельный большой раздел современной физики. Здесь мы ограничимся лишь
и*
164 Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
очень кратким изложением результатов исследований ионосферных ветров,
полученных в основном радиометодами, и частично рассмотрим суть этих
методов.
Вся совокупность этих экспериментальных результатов основана на
изучении регулярных движений неоднородностей трех типов: мелкомасш-
табных неоднородностей с линейным размером £0 яу 604-1000 м, ионизован-
ных облаков р0 14-10 км и р0 304-100 км и крупномасштабных ионизо-
ванных образований, линейные размеры которых достигают г01004-1000 км
и более. При этом следует иметь в виду, что явления, характеризующие
тонкую структуру ионосферы, мо’гут также быть следствием движе-
ния шероховатой отражающей области, мало изменяющей свою форму в те-
чение опыта. Отделить влияние дрейфа от чисто хаотических движений тем
более затруднительно, что хаотичные скорости v0 по порядку величины близки
к значениям составляющей скорости ветра по лучу зрения, так как
v0 Vsin 6, и нет данных, которые позволили бы четко отличить влияние
обоих типов движения и определить их роль в указанных явлениях.
1. Некоторые методы определения скорости дрейфа
Радиоисследовапия ветров в ионосфере проводились во многих опытах,
причем для этого использовались разнообразные методы: прослеживание
за движением следов метеоров; анализ вариации амплитуды длинноволно-
вых станций; высотно-частотное зондирование ионосферы одновременно в раз-
личных пунктах; регистрация амплитуды и фазы отраженных от ионосферы
сигналов одновременно в разнесенных точках; аналогичное изучение радио-
излучения звезд; импульсное зондирование на самолетах, скорость которых
изменялась таким образом, что она совпадала со скоростью ионосферного ветра.
Здесь, в соответствии с общим содержанием этого параграфа, мы ограни-
чимся кратким описанием метода разнесенных точек наблюдения и метода
определения скорости из корреляционного анализа результатов радиона-
блюдений. В различных работах для подобных опытов используются ан-
тенны, разнесенные на расстоянии от 100—200 м до нескольких десятков
километров или одновременные наблюдения в пунктах, взаимно удаленных
на несколько сот километров.
При анализе временного коэффициента корреляции указывалось, что
когда пучок волн обусловлен рассеянием горизонтально дрейфующей шеро-
ховатой области, скорость дрейфа V можно определить по положению мак-
симумов и нулей автокоррелятивной функции рв(т). Действительно, если
размеры шероховатости X и хаотичная скорость v0 Vsin О,
то соответственно для р2 1 и р2 1 [см. (5. 46) 1
<б1>
или
Ря 1е; ~ 2nVx/k *
Нули и максимумы (6. 1) соответствуют значениям
р^3,83; 7,01; 10,17; ... (6.2)
Л
^«0; 5,1; S.5;
(6.3)
£ 6. Дрейф неоднородных ионизованных образований
165
Рис. 6.1. Автокоррелятивная
функция амплитуды сигнала,
рассеянного дрейфующим ше-
роховатым экраном
а-₽*>!, р
а
J, (4гсУ?/Ц
1 1 2т:Ут/Х >
р
vn>1 i гяут/х
Ь—₽2<§ J,
и, таким образом, экспериментальная кривая рв(т) дает совокупность зна-
чений т0 и тм, позволяющих определить V (рис. 6.1 и 6.2).
В общем случае, когда vQ =V sin 6 и необходимо учитывать влияние как
хаотичной скорости, так и скорости дрейфа, при В X [231]
Рл (~) = ехР (—16кМ |
J1(4^K'u/X)2 12
2кУт/к J
если р2 << 1. Когда р2 1,
Ji (4кУт/Х)
2пУт/Х ’
(6.4>
(6.5)
(„2 \
—8тг2т2 -£0
Иначе говоря, коэффициент корреляции является произведением коэф-
фициентов корреляции, получаемых соответственно для 1-= О и г0= О
[см. (5.45), (5. 46)]. Таким образом, и в этом случае нули в (6.4) и (6.5) оп-
ределяют непосредственно скорость дрейфа V. Однако аналогичные простые
формулы не получаются, когда размеры шероховатостей больше длины
волны, что обычно наблюдается на опыте. Кроме того, указанный метод
определения скорости дрейфа громоздок, так как требует построения кор-
реляционных функций рн (т). Колебательный характер рл (-с) также но очень
четко выражен, особенно при р2 1. Поэтому обычно используется другой
метод определения скорости V. Измеряются временные сдвиги т между ди-
фракционными картинами, наблюдаемыми в трех пунктах [50]. Это можно
осуществить по измерениям амплитуды R или фазы отраженных сиг-
г, сен
т, сек
Рис. 6.2. Кросс-коррелятивные функции, рассчитанные по экспериментальным Кри-
вым R (t), зарегистрированным в двух взаимоудаленных точках на расстояниях и
166
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
-W Г"’- в Д'ёл я ‘
Рис. 6.3. Фотограмма подобных амплитудных кривых, снятых в трех разнесенных
точках
налов в нескольких близко лежащих точках (рис. 6.3). Можно также опре-
делять временное сдвиги т, характеризующие одинакового типа особенности
па кривых R (0 или у (£) и на временных характеристиках критических
частот или действующих высот на фиксированных частотах, регистрируемых
па расстояниях во много десятков или даже сотеп километров, что позволяет
получать данные о движении крупномасштабных неоднородностей.
Так, рис. 6.4 и 6.5 позвляют видеть смещение во времени изменений
критических частот и действующих высот одинакового характера в различных
пунктах. Это дает возможность определять кажущуюся горизонтальную
скорость перемещения крупномасштабных неоднородных образовании,
вызвавших эти изменения. Наряду с этим, по данным наблюдений в одном
пункте или одновременно в нескольких пунктах изучаются какие-нибудь
особенности, явно проявляющиеся на высотно-частотных характеристиках,
которые смещаются на этих характеристиках во времени как по высоте,
так и от пункта к пункту.
Рис. 6.4. Критические частоты fcF2 и действующие высоты, измеренные в трех
пунктах
£ 6. Дрейф неоднородных ионизованных образований
167
Рис. 6.5. Кривые зависимости
критической частоты от вре-
мени, иллюстрирующие сдвиг
во времени минимума на кри-
вых в различных пунктах
Анализ таких характеристик также позволяет определять вертикальную
компоненту дрейфа неоднородных образований, обусловливающих наруше-
ние гладкой зависимости высотно-частотпых характеристик и появление
на них специфических выбросов.
Схематически результаты такого опыта изображены на рис. 6.6, на ко-
тором отмеченный перегиб а перемещался вниз по высоте па показанной
последовательности высотно-частотных характеристик [4011.
Допустим, например, что в двух взаимно удаленных на расстояние £х
точках регистрируются одновременно амплитуды R (/) отраженных сигна-
лов, и предположим, что: а) расстояние £ между этими точками меньше рас-
сеивающей неоднородности £0; б) за время перемещения неоднородности
Рис. 6.6. Высотно-частотные характеристики, иллюстрирующие смещение вниз пере-
гиба а характеристиках с течением времени
168
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 6.7. Фотограмма малоподобпых амплитудных кривых, спитых в трех разнесенных
точках
вдоль линии, соединяющей обе точки, форма неоднородности остается не
изменной; в) дифракционная картина изотропна.
Тогда ход амплитудных кривых, регистрируемых в обеих точках, дол-
жен быть подобным или, во всяком случае, иметь подобные участки, которые,
однако, сдвинуты во времени вследствие перемещения подобных участков
пучка волн — дифракционного поля.
Если принять для простоты, что вектор скорости V направлен вдоль
отрезка и определить временной сдвиг подобных участков амплитудных
кривых через т, то
Г = ^. (6.6)
Коэффициент 1/а в формуле (6. 6) появляется вследствие того, что скорость
перемещения дифракционной картины у земной поверхности вдвое больше
скорости дрейфа рассеивающей области. Последнее связано с тем, что излу-
ченная вверх волна дважды испытывает допплеровское смещение частоты —
при падении на отражающий экран и при отражении от него. Этим обстоя-
тельством объясняется аналогичный множитель у членов vic в формуле
(5.32).
Естественно, что если ведутся наблюдения R (t) в трех точках, не лежа-
щих на одной прямой, то по двум временным сдвигам т1э т2 можно определить
полный вектор скорости: значение V и направление скорости относительно
точек наблюдения.
Многочисленные наблюдения показали, что во многих случаях в усло-
виях «спокойной» ионосферы, когда обеспечивается прием единичного
сигнала, амплитудные кривые R (/) действительно подобны (см. рис. 6.3)
и позволяют довольно точно определять времена и х2. Однако бывают слу-
чаи, когда кривые 2? и R снятые в различных точках, отличаются
друг от друга (рис. 6.7), что обусловлено различными причинами. Например,
могут накладываться друг на друга пучки волн, рассеянные несколькими
неоднородностями, перемещающимися различным образом друг относительно
друга. Возможны случаи, когда размеры неоднородностей меньше L Услож-
нение дифракционного поля может быть также следствием дробления сиг-
налов в случае возмущенного состояния ионосферы. Не исключено также,
что в ряде опытов единичный сигнал не выделяется чисто, а состоит из обык-
новенной и необыкновенной волн.
§ 6- Дрейф неоднородных ионизованных образований
169
Определение скорости дрейфа в случае, когда кривые R (t) не имеют по-
добных участков, весьма затруднено и требует использования более общего
метода определения временного сдвига т, основанного на вычислении кросс-
коррелятивной функции амплитуды сигналов, называемой также взаимным
коэффициентом корреляции [52]. Этот метод при соответствующей модифи-
кации позволяет определять скорость дрейфа, даже если дифракционная
картина неизотропна.
В § 5 уже анализировались пространственный и временной коэффициенты
корреляции рв (£) и рЛ (т), определяемые соответственно по двум рядам зна-
чений амплитуд R (t, х) и R (£, гсП), регистрируемым в различных точках
в одни и те же моменты времени и по одному ряду значений амплитуд
сигнала R (х, t) и R (х, Z-J-т), получаемому в одной точке. Коэффициенты
корреляции, как это очевидно, имеют максимумы соответственно при зна-
чениях 0 и т=0. Рассчитаем теперь кросс-коррелятивную функцию
Л 4 'Е H2__ R2 ' '
по двум рядам значений амплитуд R (x, I) и R (#+£, i+т:), измеряемым
в двух различных точках в моменты времени, сдвинутые на т. Легко понять,
что максимум рассчитанного таким путем временного коэффициента корреля-
ции pg (т)£ не совпадает обязательно с точкой т = 0, а сдвинут относительно
нуля на время, равное -с (см. рис. 6,2). Поэтому, если обработать амплитуд-
ные кривые с помощью формулы (6. 7), то можно получить значение т,
если кривые R (t) не подобны.
Однако не всегда известно, обусловлен ли временной сдвиг только ско-
ростью дрейфа 7 и не является ли он результатом влияния хаотичной ско-
рости движения неоднородности. Поясним это соображение.
Допустим, например, что хаотичная скорость имеет горизонтальную
составляющую v02, соизмеримую со скоростью У. Тогда, естественно, вре-
менной сдвиг амплитудных кривых зависит не только от У, но и от геометри-
ческой суммы векторов (F4-F02), и получаемая с помощью формулы (6. 7)
скорость есть не истинная, а кажущаяся скорость дрейфа. С другой сто-
роны, вследствие такого сложного движения неоднородности структура
самого дифракционного поля должна усложняться и, в частности, не быть
сферически симметричной (изотропной), что вообще нарушает применимость
описываемого способа расчета У. Наряду с этим дифракционная картина
может также усложняться, скажем, вследствие вытянутой формы неодно-
родностей. При этих условиях для определения У необходим более сложный
анализ кросс-коррелятивной и автокоррелятивной функций. Для этого
выбирается модель дифракционной картины вытянутой формы. Она описы-
вается двумя линейными масштабами (полуоси «эллипса») и их ориентацией
относительно точек наблюдения. Далее, по трем кривым R (t) и рассчитанным
по ним функциям рк (т)^ и рв (т) удается в итоге рассчитать как скорость У,
так и составляющую хаотичной скорости п03. Наряду с этим, в результате
такой обработки экспериментальных данных можно также определить степень
вытянутости неоднородностей и их ориентацию в горизонтальной плоско-
сти [52, 53].
Описанные методы анализа экспериментальных данных построены при
определенных предпосылках и соответствуют более или менее определенной
физической модели не только строения неоднородной ионосферы, по и про-
цессов изменения ее состояния. Еще нет достаточного количества данных,
которые позволили бы судить, в какой мере принятая картина отражает
реальный ход явлений и правильно их моделирует. Для этого потребуется
более детальное изучение временного протекания наблюдаемых явлений,
их зависимости от высоты и одновременное изучение спектров размеров
170
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
k*Ро> и г0 в широком диапазоне линейных размеров, а также СНЧ и НЧ
излучений плазмы. Тем не менее, можно быть уверенным, что получае-
мые экспериментальные результаты все же довольно правильно описывают
линейные и временное масштабы наблюдаемых процессов, характерные
для неоднородной структуры ионосферы. Не исключено, однако, что неко-
торые из этих данных со временем приобретут иной физический смысл.
2. Результаты измерений
Рассмотрим прежде всего данные о скорости V, которые получены глав-
ным образом по временным сдвигам т, имея при этом в виду, что в ряде
-случаев определялась не истинная, а кажущаяся скорость горизонтальных
движений.
Основные результаты этих многочисленных опытов сведены в табл. 6.1
и представлены на рис. 6.8—6.14.
Таблица 6.1
Характеристики скорости дрейфа V ионизованных образований (ветров) в областях
7), Е и F, полученных радиометодами
Высота Z, км Пределы изменения горизон- тальной скорости V, м/сек Наиболее вероятное или среднее значе- ние V, м/сек Преимущественные направления V (азимут 3) Различные особенности; литература
80—130 200—500 400—500 'Область F2 10—200 10—500 40—500 40—80 (днем меньше, чем ночью) В экваториаль- ной зоне Vo Уве- личивается при- мерно в 2 раза Область F 40—80 (днем меньше, чем ночью; изменяется с сезоноцг) (100—120) 60—200 140—180 60-100 Области D и Е Лето Восток Зима Запад Юго-Запад Лето Восток и и зима к экватору На высоких широтах к северу и начало внешней ио Лето Северо-Восток - Северо-Запад Зима Юго-Восток — Юго-Запад Восток—Запад Западное полушарие. Имеется выраженная компонента на юг Измерения различными методами [43, 375-388] 1) Очень сильная зависимость от высоты; dV/dz достигает [378]. 1 км „ 1 -2 м/сек В среднем dV/dz — , 1 nJn dfydz — 5°/1 км. 2) Нет корреляции на разных вы- сотах, уже через Az &=> 5 -ь 6 км [385]. 3) | v | летом меньше, чем зимой; например, Ростов-Дон: летом V 65, зимол V 100 [382]; Иркутск: летом V 70, зимой V 100 -f- 200 [381]. носферы Получены в основном методом раз- несенных антенн: а) по отраженным от ионосферы сигналам и движению неоднородностей 100 -г- 1000 л, б) методом просвечивания ионо- сферы в радиодиапазоне — роя=и-*-100 Mt; в) по разнесенным ионозондам — г0« (100 -ь 1000) гм [43-54, 375, 376, 388-407]. 1) Скорость F сильно зависит от магнитной активности; | V1 [389, 390, 397, 403, 406]. 2) Выделяется из анализа Фурье постоянная компонента, полу- суточные и суточные периодиче- ские компоненты [397 , 403 , 406]. 3) Скорость F мало зависит от вы- соты. Движение крупномасштабных не- однородностей: г0 г» 400 •+• 500 и 1000 1;>0() км; разнесенные ионо- зонды [400—407]. Вертикальное перемещение — преимущественно вниз <уг 40 -=- 80 м/сек) — вызывает иногда расслоение ионосферы.
£ 6. Дрейф неоднородных ионизованных образований
171
О U0 80 12.0 1Б0
О 80 160 ?М) 320
С —— в ——— 3 V, м/сек
Рис. 6.8. Высотные зависимости скорости и направления ветра в областях D и Е
В нижней области ионосферы (z я» 804-130 км) основной особенностью
горизонтальной компоненты скорости ветра V является сильная и быстрая
ее изменчивость с высотой. При изменении высоты лишь на 5—6 км характер
поведения ветра не сохраняется.
На рис. 6.8 приведены соответствующие зависимости, полученные по
результатам наблюдений за движением светящихся облаков [378], По мно-
гочисленным данным в этой области скорости нейтральной компоненты
и ионизованных образований хорошо коррелируют между собой. В раз-
личных условиях ] 1| изменяется от 10—20 до 300—500 м!сек и выше и имеет
наиболее вероятные значения
Fo 5^40-4 200 м}сек (6.8)
(рис. 6.9 и 6.10).
Меньшие скорости наблюдаются в областях Dn и Е, Градиенты скорости
по высоте велики лишь в ограниченных областях. Возможно, что в ионосфере
существуют локальные, достаточно узкие области активного развития ветров
с большими градиентами скорости и протяженные относительно спокойные
области.
Направление вектора скорости изменяется более сложно с течением
времени на различных высотах и в различных пунктах. Показано, что на-
правление вектора скорости сильно изменяется регулярно в течение дня
(рис. 6.11). В некоторых случаях за время около 1 мин и менее вектор скорости
поворачивается на 180°. Средние значения направления V также сильно
изменяются в зависимости от времени суток, года и географического поло'
жения пункта наблюдений. Это легко заметить из рис. 6.10, на котором
приведены среднегодовые распределения модуля скорости и его направления,
полученные в различных пунктах.
Быстрая изменчивость направления горизонтальной скорости в области D
в течение суток видна из рис. 6.11. Эти результаты получены из анализа
амплитуды поля длинноволновых радиостанций [384]. Данные о замеченной
тенденции преимущественного направления ветров в различных условиях
приведены в табл. 6.1.
Рис. 6.9. Распределение скоростей ветров в ионосфере, полученное по движению мелко-
масштабных неоднородностей
а — в области Е-, б — в области F
б
Рис. 6.10. Среднегодовые значения скорости и направления ионосферного ветра
в области F2
$ С. Дрейф неоднородных ионизованных образований
173
Рис. 6.11. Среднемесячный суточный ход направлений скорости ветра в ионосфере
Цифрами на полярной диаграмме около кривой помечено время наблюдений
Интересно отметить, что одновременные исследования горизонтальной
скорости неоднородных образований в области Е и в спорадическом слое
£опо_ не всегда дают корреляцию в поведении V [385].
Одновременное изучение движения крупно- и мелкомасштабных неод-
нородных образований в области F в общем часто приводит к совпадающим
значениям V [398].
Однако крупномасштабные неоднородные образования размером
г0 т 4004-500 и 10004-1500 км преимущественно движутся в направлении
Западного полушария и имеют часто выраженное движение на юг
(рис. 6.13).
Вертикальный дрейф крупномасштабных неоднородностей преимуще-
ственно направлен сверху вниз. Следует, однако, иметь в виду, что соот-
ветствующие данные получены только для области высот z як 2004-500 км.
Гармонический анализ результатов измерений показывает, что как
в области Е, так и в области F скорость дрейфа имеет постоянную, полусуточ-
ную и суточную компоненты, причем направления этих компонент и знаки
их вращения изменяются с течением времени и с высотой [397,403] (рис. 6.14).
Скорость ветра, по-видимому, совершенно не зависит от влияния маг-
нитного поля Земли в областях D и Е. В области F скорость значительно
изменяется с изменением индекса магнитной активности к и магнитной ши-
роты. Однако в различных опытах получены положительная, отрицатель-
ная и нулевая корреляция между к и Н (рис. 6.15).
Совокупность рассмотренных в этом параграфе данных показывает, что
многочисленные. опыты1 позволили выявить ряд свойств неоднородной струк-
туры ионосферы и происходящих.вней. движений; однако эти вопросы еще
174
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований
Рис. 6.12. Направления ветров в области D в различное время суток
а—время 21.00; б — время 18.00 и 5.00
мало изучены. Характер описанных экспериментальных данных обусловлен
явлениями, происходящими при распространении радиоволн в ионосфере,
и- часто определяется характером самих опытов. Недостаточность этих све-
дений особенно остро ощущается при любой попытке построения теории
механизмов рассматриваемых явлений; становится очевидной неполнота
известных данных. Эти трудности часто усугубляются еще сложностью
и многообразием физических процессов, происходящих в ионосфере. Поэтому
сопоставление теоретических величин, характеризующих ожидаемые про-
цессы (длина плазменной волны, масштабы турбулентности и т. п.), с вели-
чинами, измеряемыми на опыте, приводит к неопределенным результатам.
По указанным причинам мы не рассматриваем здесь различные теоретиче-
ские расчеты механизмов рассмотренных явлений и отсылаем читателя к ци-
тированным работам.
Москва ршо-иог)
С
В
Рис. 6.13. Направления ионосферных ветров на высотах 400—500 км, полученные
по движению крупномасштабных неоднородных образований
Рис. 6.14.
Постоянная
Мирный, Антарктика
1963 [403]
полусуточная и суточная составляющие
ионосферного ветра
Мирный, Антарктика
19БЗ [1/03]
Томск [389]
Скорость
ф-±35°[397]
84 92
дрейфа, м/с он
Ф=30°[390]
О
200
« Скорость дрейсра. Vo Постоянная компонента V[376]
Рис. 6.15. Зависимости скорости ионосферного ветра от индекса магнитной активности Л,
и магнитной широты
ГЛАВА ВТОРАЯ
ОБРАЗОВАНИЕ ИОНОСФЕРЫ
Образование ионизованной части атмосферы—ионосферы — снизано с большим
комплексом разнообразного типа явлений. Основные из них — фотоионизация, рекомби-
национные процессы и перенос частиц.
Главные источники ионизации атмосферы — ультрафиолетовое излучение Солнца,
частично рентгеновское излучение и космические лучи; некоторую роль играют и корпу-
скулярные потоки. Диссоциативная рекомбинация, как это теперь можно с уверенностью
утверждать, — весьма активный процесс, регулирующий нейтрализацию ионизованных
частиц в значительной части ионосферы. Во внешней ионосфере важную роль играет
также фоторекомбинация, а у основания ионосферы — прилипание электронов, приво-
дящее к образованию отрицательных ионов.
Ионизацией и рекомбинацией главным образом и определяется баланс ионизации
и формирование нижней части ионосферы: областей D, Е и F1 (г^60 4- 200 км) и, по-
видимому, в ряде отношений формирование области F2, вплоть до ее главного максимума
Однако уже в этих областях проявляется, а с высотой все увеличивается роль третьего
важного фактора, регулирующего формирование структуры ионосферы, — мереное заря-
женных частиц; амбиполярная диффузии, крупномасштабные движения нейтральных и
заряженных частиц, а на больших высотах во внешней ионосфере также диссипация лег-
ких ионов (гелий, водород) за пределы ионосферы. Исключительную роль в этой группе
явлений, естественно, играет внешнее магнитное поле Земли как «направляющий» вектор
переноса частиц и вследствие того, что всюду в ионосфере, вплоть до ее внешней границы
(высоты порядка 20—25 тыс. км), постоянное магнитное поле есть основная сила, дейст-
вующая па заряженные частицы. Его давление — плотность энергии 77^/8 л много больше
тепловой энергии частиц N*T и энергии падающих потоков N'MVfi/2 (N — концентра-
ция плазмы; N' — концентрация потоков).
Таким образом, параметры атмосферы (состав, концентрация и температура ней-
тральных и ионизованных частиц), а также микропроцессы, происходящие с ними, и дина-
мические процессы среды составляют круг явлений, единое изучение которых необходимо
для решения задачи о балансе ионизации в ионосфере. Вся эта совокупность вопросов
составляет самостоятельный большой раздел — современную аэрономию. В настоящей
главе лишь кратко затронуты некоторые стороны этой проблемы, знать которые необхо-
димо, в частности, при интерпретации и анализе различных радио исследований ионо-
сферы и данных по распространению электромагнитных волн. По возможности дапа совре-
менная информация об основных физических параметрах рассматриваемых сред. Несмотря
на значительный прогресс в исследовании указанных вопросов, достигнутый в послед-
нем десятилетии в большой мере, благодаря экспериментам па ракетах и ИСЗ,
еще нет взаимосогласованной картины о различных физических параметрах и явле-
ниях, характеризующих рассматриваемую приземную область плазмы. Особенно это
касается учета явлений переноса заряженных частиц, их динамики. В литературе
существует большое разнообразие наименований различных областей верхней атмосферы.
£ 7. Строение верхней атмосферы
m
Не касаясь вопроса о целесообразности и оправданности этих наименований, в этой главе,
как и всюду в этой книге, область высот от 50—60 км до 20—25 тыс. км именуется ионо-
сферой. Нижнюю ионосферу составляет область до высоты главного максимума NMF2,
внешнюю — область выше NMF2. Сохраняются наименования областей D (основание
ионосферы), Е, F1 и F2.
§ 7. СТРОЕНИЕ ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЫ
Вопрос о строении верхней атмосферы во всем многобразии происходящих
в ней явлений и сопутствуемых им эффектов выходит далеко за рамки настоя-
щей книги [65, 416, 417, 451, 458, 869—871]. Как мы видели, для изучения
атмосферы большую роль играют радиометоды, основанные на исследовании
различных явлений, в частности, происходящих при распространении радио-
волн. Наряду с этим различные расчеты распространения радиоволн или ана-
лиз других электромагнитных процессов, происходящих в приземной плазме,
невозможны без использования данных об атмосфере. Поэтому мы коротко
рассмотрим здесь некоторые свойства верхней атмосферы. Приведенные дан-
ные основаны на результатах различных исследований, в большой мере
полученных в последнее время с помощью ракет и ИСЗ [4—8, 32, 67—70,
212—214, 408—4601. Естественно, что многие из этих данных еще недоста-
точно проверены и обоснованы.
Для полноты картины прежде всего коротко охарактеризуем приземную
атмосферу.
1. Состав и плотность атмосферы
Состав атмосферы у земной поверхности в процентах по объему при-
веден в табл. 7.1, в которой также содержатся значения молекулярного
Таблица 7.1
Состав атмосферы и значения разных ее параметров у земной поверхности
при Т = 288° К
Газ Состав, % Mai Mi, г Poi, мкб Poi, г/сл48 щ, см~'л
Азот 78,09 28,02 4,6640-33 7,9040® 9,75 40-4 2,07 4019
Кислород 20,95 32,00 5,32 40-23 2,12 40® 2,62 4О"4 5,53 4018
Аргон 0,93 39,94 6,64 40“38 9,41 403 1,16 40-в 2,46-1017
Углекислый газ 0,03 44,01 7,32 40~23 3,04-Ю2 3,75 40-7 7,98 4О16
Неон 1,8 40-3 20,18 3,35 40-23 1,82 40 2,25 -IO’8 5,03 4014
Гелий 5 -10“4 4,00 6,65 40-24 5,06 6,25 40-8 1,33 4О14
Криптон 1 40“4 83,70 1,35 40-22 — —
Ксенон 1 40-® 131,30 2,16 -10-22 — —. —
Озон 1 -10“е 48,00 7,98 40*23 .— —- —
Радон 6 -10“18 222,00 3,69 40“22 — '
Водород 1 -10"3 2,01 3,34 4g-24 1,01 40 1,25 40-8 2,66 4О14
Воздух 100 28,97 4,69 40-23 1,014-10-в 1,25 40-3 2,66 4 О19
веса Мо и массы разных газов, концентрации нейтральных частиц п{,
плотности pOi и давления pOi атмосферы. При этом плотность атмосферы и
давление соответственно равны
р — ... — nQMQ,
Р = « (п, + «2 + -Н = 2Ро.-.
12 Я. Л. Альперт
(7.1)
178
Глава вторая. Образование ионосферы
т. е. сумме плотностей парциальных давлений всех газов; здесь
и . КД ___2niMj
по — — уП' -
Так как в поле тяготения Земли
dPi = — Pigdz
(7. 1а)
(7-2)
(z — высота над земной поверхностью, g — ускоренно силы тяжести), то
Pi = Pot ехр
(7-3)
или, в случае постоянства Т, g и М., получаем хорошо известную барометри-
ческую формулу
где Р — Роехр<- 2 <7-4) Л —Поехр| tj RT т! г. Mg Mig ''-°'
— приведенная высота однородной атмосферы (х--1,382 -10 Т6 эрг!град — по-
стоянная Больцмана, R -8,313-107 эрг кмоль — газовая постоянная).
Для ориентации приведем значения Н для основных газов атмосферы
при Т =273° К:
Газ Воздух Н, км 8,18 N2 О2 Ar СО2 Ne Не Н2 8,26 7,23 5,8 5,23 11,7 58 115
Для расчета плотности атмосферы необходимо знать зависимость вхо-
дящих под интеграл (7. 3) величин g и Т от z и процентное содержание раз-
личных газов на разных высотах, т. е. зависимость MQ (z) — молекулярного
веса от высоты. Что касается величины g, то при переходе к большим высо-
там можно использовать соотношение
g -?о(я„ + 2). <7-6)
где g0 — g^=0 = 980,665 см • сек 2; R^ — 6,356778 • 108 см — радиус Земли.
Прямыми измерениями с помощью высотных баллонов и радиозондов
первоначально было установлено, что атмосфера «перемешана» до высоты
z 20—30 км, т. е, что до этих высот в ней в осповпом сохраняется такой же
процентный состав газов, как у земной поверхности, и не устанавливается
равновесное распределение, так что каждый из составляющих газов атмос-
феры не ведет себя здесь независимо. Если бы на этих высотах или несколько
выше устанавливалось равновесное распределение, то верхняя атмосфера
состояла бы в основном из легких газов — водорода или гелия, которым
соответствуют большие значения приведенной высоты II. Вместе с тем в спек-
трах свечения ночного неба и полярных сияний не были обнаружены ни
водород, ни гелий; это заставило сделать предположение, что выше 20—30
также нет равновесного распределения газов в атмосфере.
Действительно, в дальнейшем разные исследования привели к заключе-
нию, которое затем подвердилось в опытах с помощью ракет, что заметное
диффузное разделение газов не происходит до высоты 70—80 км и выше, и
§ 7. Строение верхней атмосферы
179
можно считать, что в области высот z 04-90 км молекулярный вес атмос-
феры остается постоянным и сохраняется таким же, как у поверхности
Земли. При атом, однако, состав атмосферы изменяется с высотой. В об-
ласти высот примерно 10—50 км увеличивается процентное содержание озона г
максимум его лежит на высоте 20—35 км. На высоте 20—35 км увеличивается
содержание гелия. Начиная с 35—40 км появляется натрий и радикалы
ОН и NO; окись азота играет большую роль в ионизации области D. Выше
происходит диссоциация кислорода, а в дальнейшем — диссоциация азота^
Атмосфера выше 100 км состоит главным образом из атомарного кислорода О1У
молекулярного азота Na и атомарного азота Nx, причем молекулярный кис-
лород сохраняется в большом количестве вследствие диффузного переме-
шивания. Постепенно на больших высотах состав атмосферы изменяется.
Исчезает роль атомарного азота Nt (при z 300 км), молекулярного
азота N2 (z 400 —500 км) и молекулярного кислорода О2 (z 500 км).
Влияние атомарного кислорода Ох сохраняется в различных условиях,
по-видимому, еще до высоты z 1500-42000 км. Однако уже на высоте
z 4004-500 км начинают сильно возрастать концентрации гелия Не и
атомарного водорода Н15 роль которых становится преобладающей при
z 15004-2000 км.
Концентрации nj некоторых основных нейтральных компонент атмос-
феры и зависимость их суммы и среднего молекулярного веса Л/о от
высоты, вплоть до z 2000—10 000 км приведены по современным данным
в табл. 7.2 и 7.3 [7, 68—70, 427, 432, 434, 447, 451, 458-4601 А
Таблицы, показывают как сильно изменяются параметры атмосферы
в различных условиях.
Таблица 7.2
Концентрация п основных нейтральных компонент и средний молекулярный вес
Л70 атмосферы (238, 423, 427—434, 447, 448]
Z, КЛ4 н (01), см~3 п (О2), см~3 74 (N2), ем а П (N1), СЛ4~а njt см 3 м0
0 5,3 4 О18 2 401» 2,7 401» 28,97
10 .— 1,8 4 О18 6,7 4018 — 2,7 4018 «—
20 ~— 3,9 4017 1,4 4 О18 — 1,540й
30 8,7 40» 8,0 4016 2,9 4017 — 3,2 4017
40 3 4 О10 (1,74-2) 4 О16 6,5 4 О16 — 8,1 4016
50 3,4 4 О10 (4,74-5) 4016 1,8 4 О16 — 2,5 4016 —
60 6,4 4010 (0,64-1,5) 4О15 5,7 -101& — 7,0 401Б ——
70 1,9 4 О11 (24-4) 4 О14 1,6 401Б — 2,04015 —
80 2,1 4 О11 (64-9) 4 О13 3,5 4 О14 — ~ 3,0 4014 28,96
90 (24-7) 40й (14-1,6) 4 О13 (54-6) 4013 3,7 4010 6,0 40ls 28,94
100 (34-6) 40й (14-5) 401а (0,54-1) 4013 2,1 4010 1,0 40й 26—28
120 (0,14-3) 4011 (24-7) 4010 (24-7) 4 О11 6,0 409 (2 49) 4011 27
150 (0,34-3) 4 О10 (0,94-5) 40» (14 3) 4010 1,4 40» (24 8)4010 20—25
180 (24-7)-10» (0,44-2) 40» (0,14-1) 4010 — (0,64-1) 4010
200 (0,6—7)40» (0,24-1)40» (2—7) 40» 2,4 408 (0,24-1) 4010 18-24
250 (0,24-1)40» (0,34-3) 408 (0,24-2) 409 — (0,2-41)40» 17-23
300 (0,14-1)40» (0,014-1) 408 (0,24-7) 408 3,0 407 (0,1-41)40» 16—23
400 (0,24-1) 4 О8 104—108 (0.064-2) 407 7,6 4 О6 (0,24-7) 408 15—20
1 Необходимо сделать следующее замечание ко всем таблицам этой главы. К сожа-
лению, сейчас еще нет равномерной информации о рассматриваемых величинах в различ-
ных условиях. В таблицах в скобках даны пределы изменения этих величин в зависимости
от физических условий в различных опытах. Из-за скудости информации в ряде случаев
дается лишь одно значение, что не означает, однако, относительное постоянство рассма-
триваемой величины.
12*;
180
Глава вторая. Образование ионосферы
Таблица 7,3
Концентрация нейтральных компонент п и средний молекулярный вес
ЛГ0 во внешней ионосфере [420, 423, 429—433, 443, 447]
Z, К Л1 71 (Oi), СЛ1 3 и (О2), CM-s n (N2), cu-3 n (He), cjh-3 n (H), cjh 3 71 j M„
200 (0,6 н-7) 10я (0,2-5-!) • J09 (2—7) 10® (0,1 -5-1) • 10' (1 -5- 5) 10® (0,2+1) • IO10 18—24
300 (0,1 -5-1) 10е 10"—10® (0,2—7) • 10® (1 4) 10® (1-5-3 ) • 10® (0,1 -5- 2) - 10s 16-23
400 (0,2 ч-1) - 10® 104—10s 6 • 105—2 • 107 (0,1 -5- 2) • 10® (0,8 -5- 5) • 105 (0,2-5-7) 10" 15—20
500 (0,2 ч-2) • Ю7 103—10® 104-9 - 10® (0,5-5-2) • 10® (0,1 -5- 5) • 10® (0,01 -5- 2) 10® 8—19
600 10,2-5-3) • 10е (0,1-5-2) • ID3 10!—10® (1 -5- 21 - 10® (0,1 -b 5'1 • 104 (0,1 -5- 2) • 10- 5—18; 2
800 6 - 10е — — i • 10® 0,67 • 103 — 4—17
1000 2 • 1.0 я — — 8 • 10s (0,5 -ь 5) • IO3 (0,04 -5- 5) • 10® 4-13; 16
1500 6 • 104 — — 2 • 10s (0,4 -?- 5) • 103 — 4-11
2000 2 • 103 — — 1 • 10s (0,3-f-4) • 103 103—10" 2 -5
3000 — — — 2 • 104 (0,3-5-3) • I03 ..— —.
4000 — — — 8 . 103 (0,2-ь 2) 103 — .—
5000 -— .—_ — 3 103 (0,1 -=-2) 10® •——. .—
10000 — — — — (0,5 -1-2) • 10я — —
Таблица 7.4
Отношения концентрации положительных ионов к полной концентрации
заряженных частиц N во внешней ионосфере [67, 239, 435—441, 444, 446, 454, 457]
z, . to3 1211 [n£] N 1£Ll1 . 102 N [NO+J IV [He+J [Н+] N mJ
60 70 — — — — 0,1 По данным работы [457] наряду с NO+ наблюдаются ионы 35—38
19+ (Н,О), 37+ (Н(Н2О), и
80 2 • 10 —• 2 -10-3 0,1 55+ (Н(НгО)3).
90 0,1—0,95 —. — 4» 0,1—0,95 В работах [454, 457] обнару- жены ионы металлов Na+, Са+, 28—30
100 0,1—0,95 W~2 1 . 10-2 0,1—0,98 Mg+ с максимумом при z = 95
150 0,1—0,4 (4-11). .10-2 3 -10-2 2 0,4—0,8 или 105 клг, [Mg+]/A7 = = (5 -=- 6) • 10~2.
200 0,1—0,4 0,3—0,9 3.10-2 2 0,01—0,4 20
250 0,1—0,4 0,8—0,97 2 0,05—0,1 — — 18
300 10 0,97 7 • 10-3 3 5 • 16~2 2 -10-2 10-2 16
400 1 0,85—1,0 2.10-3 4 6•10-3 2.10*3-8 • 10-2 (14-3). 10-2 10—11
500 — - 0.6—1,0 5 1,5 • 10-3 0,25 (0,8—1) • Ю-i 3—4
600 о;3-о,8 7—8 ,— (0,024-0,4) 0,4—4 2
800 0,1—0,7 8—10 — (0,034-0,4) 0,5—1 2
1000 — 0,01—0,3 — 7 —. (0,084-0,3) 0,5—1 2
1500 —— 1 II. — — — 1 1
2000 — — — — — — 1 1
Средняя модель нейтральной атмосферы, пригодная для различных рас-
четов, изображена на рис. 7.1 и 7.2.
На рис. 7.3 и 7.4 показаны высотные зависимости п (Oj), п (О2), п (N2),
и I п .dz, полученные на ракетах и использованные в последнее время
в работах [420, 423] для расчетов модели ионосферы.
Суммарное значение концентрации нейтральных частиц изменяется
в различных условиях в меньших пределах, чем концентрации отдельных
составляющих атмосферы. Для иллюстрации изменчивости последних па
двух графиках рис. 7.5 показано, в каких пределах изменялись соответ-
ствующие зависимости в течение дня [434].
Относительный состав ионов близок к относительному составу нейтраль-
ных частиц. Имеются, однако, важные отличия ионного состава, особенно
в нижней части ионосферы. Так, в области D(z 60/-80 км), наряду с ионами
Рис. 7.1. Зависимость концентрации нейтральных частиц п от высоты z
Рис. 7.2. Зависимость концентрации нейтральных частиц п от высоты z
Рис. 7.3. Высотные зависимости концентрации Пу нейтральных частиц Na, Оа и Ох и
их суммы 2 «у, полученные с помощью высотных ракет в августе 1961 г. [420] и июле
1963 г. [423]
Рис. 7.4. Интегральные значения п (N2), п (О2), п (С^) по данным, полученным на ра-
кете в июле 1963 г. [423]
§ 7. Строение верхней атмосферы
183
Рис. 7.5, Высотные зависимости концентраций нейтральных частиц различных состав-
ляющих атмосферы в различные периоды дня
а — дневной’максимум; б — дпсвпой минимум [4341
Рис. 7.6. Высотные зависимости среднего молекулярного веса нейтральных частиц Мо
и ионов в ионосфере, полученные в различных экспериментах
окиси азота, в таком же относительно большом количестве наблюдаются
сложные ионы и даже ионизованные связки различных молекул, например,
связка {Н (Н2О)3}+ [457]. Далее, на высотах z 854-110 км, где, как из-
вестно, в атмосфере отмечается наибольшая активность метеоров, обнаружены
ионы кальция, натрия, магпия и других металлов. Например, относитель-
ное содержание магния достигает примерно (54-6) -10~2. Это приводит к тому,
что у основания ионосферы средний молекулярный вес ионов, по-видимому,
даже превышает средний молекулярный вес нейтральных частиц (см. табл. 7.4
и 7.5, а также рис. 7.5).
184
Глава, вторая. Образование ионосферы
Таблица 7.5
Концентрации ионов, отношения концентрации ионов и нейтральных частиц
во внешней ионосфере [432, 435—441, 446]
Z, [О+], суп-s [Не+1, слг-3 [Н+], елг-3 [Н+1 [О+] п(Н) п (О) [Не+] [О] п [Не] я (О)
300 (0,5—4). 105 1 - 102 10-4—10-2 (1—5). 10-4 Ю-4—10-2 10-4—Ю-2
400 (0,2—5) • 105 (0,1—5) • 103 (0,3—3). 103 (0,2—8) • 10-2 (0,8—2) -10-2 (0,5—3) • 10-2 10-3—10-1
500 (0,2—2) • 105 (2—7) • 103 (0,05—1). 104 3 • 103—0,25 5. Ю-4-0,2 (0,1—1) -10"’ 3.10-2—1
600 (0,9—9). 104 (3-6)-103 (0,1—5) -104 ~Ю-2 10-3—0,3 5 10-2 0,3—1
800 (0,1—2). Ю4 (2—5) 103 (0,1—3) -104 ~5-10-2 10-з 0,3 —
1000 (0,02—1) • 104 (1—3) 103 (0,03—2) -104 —10-1 3. Ю-з 0,3 0,4
1500 (0,7—1). 102 (0,03—6) • 103 (0,06—2)-104 —1 0,1 Больше и 2
2000 2-10 (0,01—3). Юз (0,03—1). 104 Больше и 2 много больше Много
3000 <10 (0,01—3)-102 (0,1—1)- 104 много боль- Много единицы больше
4000 (0,01-0,3) 102 (1—3) • 103 ше единицы больше единицы
5000 — (0,05-0,3) • 102 (1—3). 103
6000 — (0,1—0,3) -102 (0,6-3) • 103
8000 — (1—3). 10 (—0,4-3). 103 — — — —-
Высотные зависимости концентрации ионов на больших высотах, пока-
занные на рис. 7.7, получены в дневное время в 1963—1964 гг. [464].
Для интервала высот от 1500 до 30 000 км на рис. 7.8 приведены неко-
торые результаты определения [Н+] и [Не+] — концентрации N. протонов
и ионов гелия [850]. Эти высотные зависимости N. получены при измерениях
Рис. 7.7. Высотные зависимости концентраций ионов, полученные в опытах на ракетах
и спутниках в дневное время в 1963—1964 гг. [464]
$ 7. Строение верхней атмосферы
185
на спутнике «0G0-2» с помощью масс-спек-
трометров. По этим данным в рассматривае-
мом интервале высот [Не+]/[Н+]«IO'2.
Таким образом, в интервале высот
z^ 1000—2000 км концентрация [Не+]
уменьшается почти на два порядка. Инте-
ресной особенностью этих данных является
также быстрое уменьшение в зависимости от
внешних условий значений N( на один и
даже два порядка в интервале высот
z 80004-30 000 км. Высота этих «плато»
(см. рис. 7.8) связана с магнитной возму-
щенностью Земли, которая с увеличением
индекса магнитной активности уменьшается
(это отмечалось в § 3). Легко также заме-
тить, что высотные зависимости, приведен-
ные на рис. 7.8, весьма сходны с профилями
электронной концентрации на границе внеш-
ней ионосферы, полученными с помощью
электронных (свистящих атмосфериков) и
гидромагнитпых свистов (см. рис. 3.17—3.21).
Однако с помощью свистов на столь низких
высотах как z ж 8000 км «колено» не наблю-
далось.
Относительные значения концентрации
ионов, как и относительные значения кон-
центраций нейтральных частиц, изменяются
в различных условиях в очень больших
пределах. Особенно сильные изменения пре-
терпевают (в зависимости от времени суток,
сезона и т. п.) концентрации ионов атомар-
ного кислорода О+, гелия Не+ и водорода
Н+ в области высот z 4004-1400 км
(рис. 7.9).
Однако средний молекулярный вес ионов
М+, по-видимому, сохраняет большую ста-
бильность, чем Л/о. Следует отметить, что
ионы атомарного водорода (протоны) пре-
обладают над ионами гелия в различных
условиях уже на высоте z 1200 км, а ионы
нейтрального гелия, по-видимому, преобла-
дают над ионами водорода до высот
z « 20004-3000 км.
В указанной области высот и выше состав
ионов и нейтральных частиц еще мало иссле-
дованы, поэтому не исключено, что соответ-
ствующие данные в будущем существенно
изменятся. Данных о концентрации отрица-
тельных ионов в ионосфере очень мало.
Результаты некоторых измерений показы-
вают, что они играют роль лишь до высот
порядка 70—90 км соответственно в дневное
или вечернее время.
Совокупность рассматриваемых резуль-
татов показывает, что в высотном ходе кон-
центраций ионов различного сорта, по-види-
Рис. 7.8. Профили концентрации
протонов [Н+] и ионов гелия
[Не +] во внешней ионосфере
Рис. 7.9. Зависимости процент-
ного содержания концентраций
ионов О+, Не+, Н* и N* в об-
ласти высот 300 1400 км, полу-
ченные в опытах па ИСЗ в 1963
и 1964 гг. [435, 436}
J 86
Глава вторая. Образование ионосферы
мому, можно выделить три зоны быстрой смены состава. В области D при
z < 804-85 км преобладают сложные ионы (Н3О)+ (М -19) и (II (Н2О)2) +
(М=37). Их концентрация резко падает при z ж 804-85 км; выше основ-
ными становятся ионы (NO)+ (М=30) и (О3) + (А7-32).
Начиная с высот z 150-4170 км, значительно преобладают ионы (OJ+
(М=16). Третья область быстрой смены состава ионов соответствует
z 8004-1000 км. При z 4> 1000 км состав внешней ионосферы и вообще
приземной плазмы главным образом определяют протоны (Н+, М -1).
2. Высотные зависимости температуры
и электронной концентрации
В тропосфере температура уменьшается монотонно до высоты z да 9 км
у полюсов и z да 16 у экватора. Затем до высоты z да 35 км она остается
постоянной. Это область первого температурного минимума. В дальнейшем
температура возрастает до высоты z да 604-65 км, после чего монотонно
убывает, достигая второго температурного минимума при z да 90 км, где
начинается дальнейший рост температуры.
До .высоты z 1004-120 км температура и плотность атмосферы опре-
делялись как прямыми методами (баллоны, радиозонды, ракеты), так
и косвенным путем (метеоры, полярные сияния, изменения скорости
звука, приведенной высоты И). Данные о температуре и давлении выше
этих высот первоначально основывались лишь на косвенных данных,
а в последние годы температура интенсивно исследуется с помощью ракет
и ИСЗ.
Как известно, средняя тепловая скорость нейтральных частиц равна
а число упругих столкновений между нейтральными частицами и длина их
свободного пробега равны
16^2 „ _ /7
\п = = -у- ^a2nvn (7.8)
и
л.=4- <7-9>
и
где в качестве эффективного сечения соударений <зя можно принять зна-
чение
= то2 — 4,3 • 10-1В см2. (7. 10)
Тепловая скорость ионов, число их упругих столкновений с нейтраль-
ными частицами и длина их свободного пробега определяются также с по-
мощью формул (7. 7)—(7.10) для нейтральных частиц. Тепловая же ско-
рость электронов в раз больше у:
t,-=J/r^=6’5-los\/7> (7-11)
а число соударений электронов с нейтральными частицами
~ у na2nve = 3,6- 10-10n V Т. (7.12)
В формуле (7. 12) использовано эффективное сечение соударений оя. Зави-
симости эффективных сечений ееп от электронной температуры Тв для раз-
личного сорта нейтральных частиц приведены на рис. 7.10 [851].
§ 7. Строение верхней атмосферы
187
Рис. 7.10. Зависимости эффек-
тивных сечений соударе-
ний электронов с нейтраль-
ными частицами различного
сорта
ООО 800 1200 1600 2000 2000
Электронная температура Т
В ионосфере вследствие кулоновского взаимодействия между заряжен-
ными частицами с высотой начинают постепенно играть существенную роль
соударения vH между электронами и ионами и соударения vt4. между ионами.
Из приведенных данных видно, что при z 200 км vei уже значительно
больше \.и. Число соударений зависит от частоты электромагнитных волн.
При (о2 v2 •
где Nt — концентрация ионов.
При о)3 у*.
Число соударений между ионами vtl. ~ veJ\/2. Естественно, что vei зависит
не только от температуры, по и от концентрации заряженных частиц.
Из (7. 13) видно, что при одинаковой температуре и концентрации частиц
(т. е. при — n) vci превышает число столкновений с нейтральными части-
цами Уеи примерно в 104—105 раз. Поэтому пренебречь величиной v₽i по
сравнению с можно лишь в тех областях атмосферы, где (nIN) 105.
Таким образом, число столкновений электронов и длина их свободного
пробега определяются в некоторой части атмосферы через их эффективные
значения как сумма двух типов столкновений
7\-яфф
(7-15)
Совокупность различных данных об электронной концентрации и темпе-
ратуре, рассчитанные по ним значения скоростей частиц и соударений между
ними приведены в табл. 7.6 и 7.7.
Высотные зависимости электронной концентрации и температуры (в эв)
(?.Т, равная 1 эв, соответствует Т=11 633°), соответствующие разнообразным
условиям, показаны на рис. 7.11 и 7.12.
На внешней границе ионосферы наблюдается резкое уменьшение элек-
тронной концентрации и быстрое увеличение тепловой энергии частиц с вы-
сотой. По-видимому, в области магнитосферы, примыкающей непосредственно
к внешней границе ионосферы, т. е. на расстоянии z (30-М00) • 108 км от
Земли, значения N и v.T неустойчивы и быстро изменяются от случая к случаю,
однако пределы, в которых они колеблются, меньше изменяются с высотой,
Глава вторая. Образование ионосферы
Таблица 7,6
Различные параметры ионосферы ниже главного максимума N№F2
N, см~я п, см~3 сек •»еп, сек~' сек~' < 10-*, см/сек пе, см/сек
день ночь
0 2,7 -1019 288 . . . — 4,5
10 г- — 2,7 -1018 200 — 4,0 —
20 — — 1,5 • 1018 210 —. — — 3,9 .—_
30 3,2 -1017 220 —— — 4,0 —
40 —-А — 8,1 • КД» 250 — .— — 4,3 —
50 1—10 — 2,5 • 1016 260 I» —— — 4,6 —
60 (44-10) -10 — 7,0-1015 240—250 — 5 -107 1 • 106 4,9 1,2-107
70 (0,84-1) • 102. — 2,0-1015 200 --- 1,4-101 3,4 • 105 4.7 1,1-107
80 (0,24-2) • 102 1-101 3,0-ЮМ 190 3-10 1,7-106 4,0 • 104 3,5 8,4 -106
90 (0,14-1) • Ю4 2-101 6,0-1013 190 2 -102 7,6 - Юз 2,0 • 104 3,8 8,9 -106
100 (0,44-1) - Ю5 (0,2—2)-103 1,0 • 1013 210 1 • 103 1,7-105 4,4 103 4,4 9,4 -106
110 2 105 3-103 9 -1012 250—300 »'ИМ 5,0-104 1,4 -103 4,9 1,0-107
120 1,2-105 2-103 5 - 10И 350—500 — 1,7-104 4,4 • 102 5,0 1,1 • 107
150 1,5 -105 6-103 5 -1010 500—800 6-102 2,8 • 103 7,8 -101 6,4 1,3 -107
180 5-105 1 • 104 1-10Ю 600—1000 —. -— —— —,
200 4-105 3-104 8-109 600—1500 2-103 3,2 -102 9,1 -101 7,5 1,5-10?
250 1 -106 8-КИ 6-10» 1* • .—_
300 2 • 10» 3 -105 5 • 109 1000—2000 3 -103 3,3-101 0,9 101 9.3 1,9 -107
400 1,5 -106 3-105 3-108 1100—2200 1-103 6 • 101 0,2 • 101 10 2,2 -107
Таблица 7.7
Различные параметры внешней ионосферы
Z, КЛ4 N, см~3 п, слС3 «к-1 г'е ’ Ю“7, см/сек vсм 1 сек иг», сек~1 Йд, оек~‘
200 4-ЮБ 8-Ю9 600—1500 2-103 1,5 7,5 -Ю4 8 2,0-Ю2
(День) (день)
300 2-10® 5-Ю9 1000—2000 3-103 1,9 9,3 -Ю4 7.6 —
400 1,5-106 3-108 1100—2200 1,5-103 2,2 1-106 7,3
500 1 -ю«- 1-Ю8 1100—2500 3-Ю2 2,5 1,4 -Ю6 7,0 1,9 -Юа
600 7-106 1-Ю7 — 2-Ю2 2,7 1,5-Ю6 6,4 —
800 (0,84-2) -Ю6 2-Ю6 1200—2500 1-Ю2 3,1 1,8-Ю6 6,1 3-Ю2
1000 (0,44-1) -105 4-Ю5 1200—3000 4-10 3,4 2,0-Ю6 5,6 15
1500 (2—6) -104 1-Ю4 -— 2-10 .—
2000 (14-4)-Ю4 3-Ю3 3000 <10 3,6 3,0 -юб 3,8 20
3000 (0,54-2) -104 — — —1 — — 2,8 15
4000 —- — > -— — —
5000 7-10® 2-10® 4000—5000 — 4 1 -10е 2,0 10
10000 1-10» 1-Ю2 —Ю4 -—. 7 2 -Ю« 0,26 1,5
15000 3-102 5-10 — м— — — —- —
20000 ~402 3-10 1,5 -104 -—~ 10 3-106 0,2 1
чем во внешней ионосфере. Следует отметить, что еще очень мало данных
о тепловой энергии частиц кТ для области ионосферы от z (1—2) • 103 км
до z ~ (104-15) -103 км, а для области высот z > (204-30)-103 км
еще нет достаточно данных об электронной концентрации JV и х2\
Структура и параметры внешней ионосферы сильно зависят от магнит-
ного поля Земли, о чем, в частности, говорят результаты, приведенные
на рис. 7.14, где нанесены зависимости температуры Т и среднего
молекулярного веса ионов ЛГ+ от геомагнитной широты, полученные в раз-
личных опытах и обобщенные в работе 1462 ] для высоты z 800 км.
Рис. 7.11. Высотпая зависимость электронной концентрации от высоты, пол
в различных опытах
Показаны пределы изменения N (и ЛГ<) в различных условиях
Рис 7.12. Высотная зависимость температуры
190
Глава вторая. Образование ионосферы
Рис. 7.13. Зависимости электронной и ионной температур Те и от высоты
Из рис. 7.14 видно, что Т и уменьшаются с приближением к магнит-
ному экватору примерно в 4—5 и 8—10 раз соответственно. Есть даже осно-
вания полагать, что в области магнитного экватора на этих высотах, по-види-
мому, образуется пояс легких «холодных» частиц. Дальнейшие опыты по-
зволят уточнить и проверить эти зависимости Т и Мо. Важно здесь также
отметить, что в последние несколько лет уверенно установлено, что темпера-
тура электронов Те заметно превышает температуру ионов 7\, начиная
от высот z 1504-200 км до z 5004-700 км [331—334, 453]. В области
z 250-4-400 км отношение температур имеет максимум (Те/Т{ » 24-4).
Некоторые результаты определения электронной Те и ионной 7, темпе-
ратур на высотах z ш 2004-800 км методом некогсрсптпого рассеяния радио-
волн приведены для иллюстрации на рис. 7.13.
Отдельные кривые Te(z) и ТДг) были получены в различные дни в период
минимума солнечной активности (1963 г.—январь 1964 г.) в Миллстоне
Рис. 7.14. Зависимости среднего молекулярного веса воной и температуры Т
от геомагнитной широты, полученные в различных опытах [462]
Зима, Лето,
ночь день
Рис. 7.15. Зависимость длины свободного пробега нейтральных частиц Дя и длины
свободного пробега электронов Лг от высоты
Рис. 7.16. Зависимость длин свободного пробега нейтральных частиц Ля и электронов
А6 от высоты
192
Глава вторая. Образование ионосферы
(42,6° С, 71,5° 3; [445, 477, 852—854]). Авторы этих работ отмечают, что
их данные не выявляют определенной сезонной зависимости Те и Т£ в тече-
ние дня значения температуры весьма устойчивы.
Следует заметить, что до высот z я» 120-4-150 км температуры электро-
нов Те, ионов Ti и нейтральных частиц Тп, по-видимому, примерно одина-
ковы. Имеются, правда, некоторые указания, что даже в области D наблю-
дались сильные и быстрые вариации электронной температуры. Однако эти
данные нельзя считать определенными. Их трудно объяснить, и они здесь
не приводятся.
На высотах z 150-4-200 км Те начинает существенно отличаться от Т.
и, естественно, от Ти; выше z 300-4-400 км температура ионов начинает
заметно превышать температуру нейтральных частиц. Поэтому приведенные
в табл. 7.6 и 7.7 данные о вариации Т следует рассматривать от высот
z «d 20-4-150 км до высот z ^8004-1000 к.% как пределы, в которых изменяются
средние температуры Те, Ti и Тп, причем верхний предел, естественно,
ближе относится к Те, а нижний — к Тъ. Выше z 1000 км в различных
опытах в основном определялась электронная температура, и в табл. 7.7
Тв.
Данные табл. 7.6 и 7.7 также показывают, что за счет большого вклада
столкновений электронов с ионами, которые становятся намного больше
числа столкновений с нейтральными частицами при г ж 300 км, темп убы-
вания эффективного числа столкновений с высотой замедляется. Поэтому
и длина свободного пробега электронов в этой области высот меньше длины
пробега нейтральных частиц или ионов, так что при z 500 км значение Ле
примерно в 200 раз меньше Дя (рис. 7.15 и 7.16).
Длина свободного пробега электронов медленно растет с высотой: при
z ~ 300, 500 и 1000 км Ае ж 0,07, 0,33 и 8 км, тогда как Ля 1,61 и 7700 км\
Не исключено, что в некоторой переходной области при z 150—300 км
высотный ход эффективного числа столкновений при некоторых условиях
имеет минимум. Таким образом, радиоволны во внешней ионосфере еще
заметно поглощаются; это поглощение должно быть ощутимым при приеме
сигналов от удаленных источников (радиоизлучение Солнца, сигналы ИСЗ
и т. п.). Не исключено также, что минимум приводит к образованию
в ионосфере своеобразного канала наиболее благоприятного распростране-
ния радиоволн, и именно появление такого канала, возможно, объясняет
благоприятные случаи распространения коротких радиоволн вокруг Земли,
появление кругосветного эхо и т. п. Возможно, что медленный рост длин
свободного пробега электронов Ле и их малость по сравнению с Ли может
благотворно сказаться па появлении нестационарных явлений типа описан-
ных в работе [74]. Эти явления характерны своеобразным гистерезисным
изменением температуры плазмы под влиянием внешних электрических
полей, что может служить одним из источников возбуждения мелкомасштаб-
ной неоднородности ионосферы.
§ 8. БАЛАНС ИОНИЗАЦИИ В ИОНОСФЕРЕ
Многочисленные опыты позволили установить, что основным ионизующим
агентом атмосферы является излучение Солнца в ультрафиолетовой и час-
тично рентгеновской частях его спектра, главным образом в диапазоне
X 504-1000 А. При этом большую роль в ионизации области D играет
также очень интенсивная линия спектра Солнца 1215,7 А, поток излу-
чения которой достигает нескольких эргов.
Поскольку плотность атмосферы с высотой убывает, а падающее извне
в атмосферу излучение Солнца, ионизуя ее, убывает с уменьшением высоты,
£ 8. Баланс ионизации в ионосфере 193
то на некоторой высоте степень ионизации должна быть максимальной.
Это приводит к появлению по крайней мере одного максимума электронной
концентрации JVM. Имея далее в виду, что атмосфера состоит из разных
газов, ионизуемых различными участками солнечного спектра, следует
считать возможным появление нескольких максимумов N. Однако в реаль-
ных условиях картина значительно сложнее.
В формировании ионосферы участвует множество явлений, их роль
существенным образом изменяется с высотой, поэтому характер протекания
общего процесса баланса ионизации многообразен и указанным выше обра-
зом объясняется образование максимума ионизации в области Е. Главный
максимум ионизации №*Р2 в значительной мере регулируется уже перено-
сом зарядов — вертикальной диффузией плазмы, скорость которой возрас-
тает с высотой, тогда как скорость нейтрализации зарядов с высотой умень-
шается. Ниже кратко рассматриваются процессы образования и нейтрали-
зации заряженных частиц и приводится ряд исходных характеризующих
их данных, а также некоторые результаты изучения этих явлений, в част-
ности, при радиоисследованиях ионосферы. Вопросы переноса зарядов —
динамики плазмы здесь не рассматриваются.
1. Фотоионизация
Под воздействием ультрафиолетового излучения Солнца происходит
фотоионизация атмосферы, т. е. процесс, при котором из нейтральной час-
тицы выбивается свободный электрон, так что
Х4-Ь = Х+4-е, (8.1)
где X — частица (молекула, атом, ион) любого газа, входящего в состав
атмосферы (плюс означает положительный ион); hv — количество энергии,
необходимое для одного акта ионизации; fe=6,62 -10'27 эрг-сек — постоян-
ная Планка; v — частота падающего излучения.
Если происходит двукратная или многократная ионизация, то в резуль-
тате соответствующей реакции частица Х+ переходит в Х++, Х+++ и т. д.
В табл. 8.1 приводятся энергии ионизации основных газов ат-
мосферы, выраженные через потенциал ионизации в электрон-вольтах
(1 эв=1,59-10-12 эрг) и длинах волн в ангстремах (1 А 12 395 эв).
Таблица 8.1
Потенциалы ионизации основных компонент ионосферы
Газ Потенциал ионизации, эв Длина. волны, А Газ Потенциал ионизации, эв Длина. волны, А
Hi 13,53 911 о2 12,50 1026
Не 24,46 504 n2 15,51 796
01 13,55 910 NO 9,50 1340
14,48 852 Н2 15,60 800
Из табл. 8.1 видно, что наиболее эффективный участок ультрафиолето-
вого излучения Солнца, ионизующего атмосферу, лежит в области 1300—
800 А и ниже.
Количество вновь образуемых пар ионизованных частиц (электроны
и положительные ионы) в 1 см?! сек, обозначаемое через J, очевидно, зависит
от количества энергии, поглощаемой единицей объема газа. Рассматривая
13 Я. Л. АЛьперт
194
Глава вторая. Образование ионосферы
Рис. 8.1. К выводу зависимости
количества вновь образуемых
электронов от высоты
плоский слой атмосферы, на который падает монохроматическое излуче-
ние под углом к вертикали, имеем
rifC0SX ЭЛ/СЛ*3 • сек> (8-2)
где 8 (в эрг!см2 -сек) — поток энергии на уровне z; dl — элемент пути в слое
(рис. 8.1). Количество поглощаемой энергии пропорционально потоку па-
дающего излучения S, плотности газа и коэффициенту поглощения, выра-
жаемому через эффективное сечение:
dS = —anSdl — — ап —, (8.3)
cos х ’ '
где п — концентрация нейтральных частиц. Поэтому из (8. 2) и (8. 3) непо-
средственно следует:
8 (z) = 8отехр
J (z) = an ~ ехр
СО
— a sec / j ndz
2
(8.4)
где 8 co (в эрг/м2 -сек) — поток энергии, поступающей в атмосферу извне.
Полное количество вновь образуемых электронов в столбе сечением 1 см2
во всей толще атмосферы от высоты z — z0 до z оо или в каком-либо огра-
ниченном слое, скажем, от z=z0 до z=zM, равно
(80 и S„ — соответственно значения потока энергии на уровнях z0 и zM).
Максимальное значение Q=Sa>/si соответствует периоду равнодействия,
когда в полдень на экваторе и достигается, если вся падающая энергия
8га идет на ионизацию (80 —> 0).
Из предыдущего видно, что для того чтобы рассчитать величины J и Qt
необходимо знать зависимость п от высоты, значение эффективного сечения
°, зависящего от частоты v, и распределение интенсивности излучения 8V
по спектру.
£ 8. Баланс ионизации е ионосфере
195
Формулы (8. 2) — (8. 5) записаны для одной газовой компоненты. Так
как атмосфера состоит из / сортов газов, сечения поглощения которых ^.(v)
не равны, то на самом деле продукция электронов, вызванная монохромати-
ческим излучением, основываясь на аддитивности концентрации газов,
равна
2 (v) ехр
(У) 7
(8.6)
где Фусо — поток фотонов (в см~2 -сек^1). Если далее учесть, что иониза-
ция происходит за счет действия непрерывного спектра (или его участков),
то суммарная продукция электронов
СО со
J = jj = 2 Ю j {°/ (v) ф.оо exp — [t (v) sec /J)
где
CD
T (v) 2 Cj (v) j nfiz
(8.7)
(8.8)
— так называемая оптическая толщина атмосферы.
Распределение интенсивности солнечного излучения в области интере-
сующих нас частот, где существенную роль играют также эмиссионные линии
короны, долгое время было мало исследовано, так как экспериментальные
методы их измерения были весьма ограничены и одним из способов опре-
деления 1V являлись исследования ионосферы. Благодаря развитию иссле-
дований с помощью ракет и ИСЗ получено множество новых результатов.
Соответствующие данные излагаются несколько ниже. Здесь для ориенти-
ровки прежде всего мы оценим значение Q на основе принимаемого иногда
представления о том, что Солнце излучает как абсолютно черное тело с тем-
пературой Т 6000° К.
Распределение энергии абсолютно черного тела, как известно, вычисля-
ется с помощью формулы Планка
v ___ 2h Wv
c% J^icT 7
V- — ' 1 X
(8- 9)
где dSv — энергия излучения в интервале частот v->v-|-dv. Интегрируя
(8. 9), получаем спектральное распределение энергии излучения абсолютно
черного тела
где SVo — поток энергии излучения в интервале частот от v0 до у—со.
С помощью формулы (8. 10) легко непосредственно вычислить, например,
значения
° 800 А
А’оо
^5-1(Г10,
^ЮОоА jQ~7
<Soo
которые показывают, что с увеличением частоты энергии излучения Солнца
как абсолютно черного тела очень быстро падает в ультрафиолетовой части
спектра. Так как из разных измерений следует, что солнечная постоянная
имеет значение
Seo 1,35 • 10е эрг!см2’Сек, (8.11)
13*
S, вт/ Смг-м к
Рис. 8.2. Распределение энер-
гии излучения Солнца (абсо-
лютно черное тело при 6000° К)
в видимой части спектра
Рис. 8.3. Распределение по-
тока энергии излучения Солнца
по частоте
Измерено в области длин волн 0,2—
0,3 мк с помощью ракет, а па более
длинных волнах — около поверх-
ности Земли
Рис. 8.4. Результаты измере-
ния потока излучения Солнца
в диапазоне 2200—3400 А с по-
мощью ракет
Нанесены теоретические кривые S
для различных значений темпера-
туры
§ 8. Баланс ионизации в ионосфере
197
то в предположении, что вся энергия излучения Солнца выше потенциала
ионизации (v—vj идет на ионизацию данного газа, получаем из (8. 10)
значения Q{ для разных составляющих атмосферы:
Газ О2 Oj N2
Qi, электронов]! см2-сек 10го 9 108 2 • 10?
N3
3 10®
Не
~1
Ниже мы увидим, что приведенные значения Q меньше наблюдаемых.
Полученные результаты измерений потока солнечного излучения с по-
мощью ракет позволяют значительно точнее определять Q и составить также
представление о зависимости S от высоты. Для полноты картины рассмотрим
сначала свойства видимой части спектра (А > 2000 А). Из (8. 10) получается
зависимость Sv, изображенная на рис. 8.2, с максимумом в области 5000 Л.
На этом рисунке точками нанесены результаты давних измерений 5 в области
3000—4200 А, проведенные у поверхности Земли, где точные измерения уже
невозможны при Х^ЗООО А вследствие поглощения озона.
Современные результаты измерений потока солнечной энергии приведены
на рис. 8.3, где для области 2200—3200 Л они получены с помощью ракет,
а на более длинных волнах — в результате весьма точных измерений у по-
верхности Земли [75].
В этих опытах прежде всего была вновь точно измерена солнечная посто-
янная, равная 2 кал/см2-мин, совпадающая хорошо со значением (8.11),
полученным ранее из множества измерений. Равным образом, максимум
потока в области 5000 А соответствует температуре Солнца Т 6000° К.
Однако сравнение результатов измерений с помощью ракет с расчетами
(рис. 8.4) показывает, что экспериментальные значения близко соответ-
ствуют Т 6000° К лишь до А » 3000-^-3400 А. С дальнейшим укорочением
длины волны Sv падает, так что при л 2200 А поток энергии ближе со-
ответствует Т 5000° К, а поданным [76J в диапазоне 1450—1500 А — тем-
пературе Т 4050° К.
Известные из литературы данные о потоке излучения Солнца S и потоке
фотонов Ф в ультрафиолетовой и рентгеновской частях спектра сведены в
табл. 8.2 для непрерывных участков спектра (50, Ф0)и в табл. 8.3 для эмиссион-
ных линий Солнца (S^. и ФД по данным работ [76—79, 408—412]. В табл. 8.2
даны также суммарные потоки Для отдельных участков спектра.
Изменчивость потоков со временем в некоторой мере характеризуется
данными, приведенными для различных условий для эмиссионных линий
в табл. 8.3. Однако, несмотря на относительно большую информацию о пото-
ках излучения Солнца, полученную в опытах па ракетах и спутниках,
а также в результате различных расчетов, еще нельзя с достаточной досто-
верностью судить о точности этих данных, в частности, из-за трудности
экстраполяции измеряемых величин на их значения за пределами атмосферы.
Нет еще достаточно надежных сведений об изменчивости потоков с течением
времени, с 11-летним циклом солнечной активности и т. д.
Приведенные в табл. 8.2 и 8.3 данные ближе соответствуют периодам
слабой или умеренной солнечной активности. Для наиболее характерных
диапазонов частот, участвующих в образовании ионосферы, получаются
следующие суммарные потоки энергии:
X, А 80, зрг'слг сек Фо, фотон/см^-сек
-911 — 165 2,5 — 5 • 10Ю
— 165-и 31 — 0,7 — 3-10»
<31 — 10-2 — 107
198
Глава вторая. Образование ионосферы
Таблица 8.2
Потоки непрерывного излучения Солнца << в ультрафиолетовой и рентгеновской
областях за пределами атмосферы [408—412]
X, А Поток фотонов Фо, см~- сек~1 So, эрг /слг* се к sGSo+Sy), эрг/слг-сек X, А Поток фотонов Ф,„ см~ 2 - сек-1 эрг/см^ сек эрг<см2 -сек
2625—2375 2370 630 —600 1,2-10» 0,039
2525—2275 — - —. 1790 600—580 0,40 0,013
2275—2025 — — 1135 580—540 1,41 0,050
2025—1775 —. — 213 540—510 0,48 0,018 0,34
1775—1525 .— ... 30 510—500 1,04 0,041
1525—1275 1325—1275 11,8-10» — 2-15 500—480 480—460 —0,77 0,70 —0,030 0,030
0,18 460—435 0,49
1275—1220 26 0,41 0,022
1220—1200 7,4 0,121 43а—400 0,99 0,047 0,098
1200—1180 5,5 0,092 5,7 400—370 0,56 0,029
1180—1130 5,8 0,100 370—340 1,31 0,070
1130—1090 4,4 0,079 340—310 —1,19 —0,074 0,58
1090—1040 1040—1027 4,2 0,69 0,078 0,013 310—280 -1>5 —0^085
280—240 1,65 0,126
1027—990 2,5 0,049 240—205 1,57 0,140 0,29
990—950 950—920 0,97 1,07 0,021 0,022 0,27 205—165 7,2 — 0,78
920—911 1,25 0,028 165—138 7,0 -108 0,092
911—890 138—103 6,0 0,099
4,00 0,089 103—83 7,0 0,149 0,70
890—860 4,2 0,096 83—62 5,0 0,137
860—840 2,0 0,047 0,31 62—41 3,5 0,135
840—810 810—796 2,0 0,7 0,048 0,017 41—31 1,5 0,083
31—22,8 5-Ю6 0,004
796—780 0,75 0,019 22,8—15 3 0,003
780—760 0,73 0,019 15—10 —5-Ю6 —0,001 <0,01
760—732 0,66 0,018 0,153 10—5 <1,5-10s <0,001
732—700 0,53 0,015 5—3 <2 -103 <10“5
700—665 0,68 0,020 3—1 <102 <"10“7
665—630 0,54 0,017
Наиболее интенсивные эмиссионные линии Солнца, особенно линия Ьй,
играют заметную роль в ионизации верхней атмосферы. Их потоки соответ-
ственно равны:
Линия
La (1215,7 А)
L? (1025,7 А)
О V (629,7 А)
Не I (584,3 А)
Не II (303,8 А)
Sj, зрг/см2 -сек
~ 0,04
— 0,06
— 0,05
— 0,25
Фу, фотои/смт-сек
=±2,7 ' ЮН
— 2,3 • 10»
— 1,8- 10®
— 1,6 • 10»
— 3,8 10»
Данные о другой величине, от которой зависит продукция электронов
J и Q, а именно об эффективных сечениях поглощения и фотоионизации of
основных компонент ионосферы в отдельных частях ультрафиолетового
и рентгеновского диапазонов частот сведены в табл. 8.4.
Величина < характеризует полное поглощение излучения, идущее на воз-
буждение частиц и их ионизацию, диссоциацию молекул, резонансные
переходы и другие процессы. Сечение а< характеризует долю излучения,
идущего только па фотоионизацию частиц. Сечения о представляют собой
весьма чувствительные функции частоты и быстро изменяются в пределах
узких интервалов спектра.
£ 8. Баланс ионизации в ионосфере
199
Таблица 8.3
Потоки излучения Sy спектральных линий Солнца, измеренные
в различные периоды, используемые в расчетах
Sy, эрг!смг • сек Поток фотонов Фу, CJH-5 . сек-1
X, А [408] [409] [411] [410] [412]
1 Линия La 1 t 1215,7 f 1206,5 1175,7 1085,7 1037,6 1031,9 4,4 7,1 -КГ2 4,2 0,9 2,5 3,6 270-10" 4,3 2,5 0,48 1,33 1,89 5,1 3,0-10~2 0,6 2,5 2,0 2,1 40» 270-10" 3,3 310 -10" 4,0 5,3-10"
( Линия Lr ( I 1025,7 J 4,5 2,3 6,0 2,4 1,8 2,5 2,5
991,5 977 972,5 949,7 937,8 834 790,2 787,7 780,3 770,4 765,1 703,8 0,7 8,1 1,1 0,5 М 0,3 0,8 0,4 1,1 0,6 0,7 0,33 4,0 0,55 0,25 0,17 0,36 0,32 0,15 0,41 0,21 0,25 1,0 5,0 1,0 0,5 1,0 3J 0,34 0,32 3,0 0,28 0,28 0,23 0,22 4,0 0,35 0,40 0,31 0,41 3J 0,43 0,35
( Линия О V 1 1 629,7 / 5,6 1,77 — 0,75 0.61 0,85 —
609,8 — — — 0,20 0,46 0,44
| Линия Не I \ 1 584,3 / 5,3 1,56 — 0,67 0,42 0,89 1,0
554 499,3 465,2 368,1 335,0 3,1 0,58 0,36 0,20 0,09 0,12 0,24 0,07 0,30 0,25 0,18 0,39 0,33 0,32 0,29 0,19 0,41 0,31
( Ливия Не II \ t 303,8 J 25 3,8 — 3,7 2,3 2,5 —
284,2 -— — — — 0,08 0,43 0,45
Общий ход сечений ионизации молекулярного азота и кислорода, приве-
денный в одной из последних работ [424], показан на рис. 8.5.
Пределы, в которых изменяется о в различных участках частот, как это
видно из табл. 8.4, в ряде случаев весьма велики; объясняется это зависи-
мостью о от температуры, избирательностью поглощения на некоторых
частотах и, в частности, трудностью теоретических расчетов и ненадежностью
результатов измерений в некоторых участках спектра.
В общем сечение фотоионизации имеет наибольшие значения в диапазоне
длин волн X ~ 200-^-800 А, в котором в среднем (1-4-3)-10-17 см2.
При X — 504-100 А сечение уменьшается примерно в 10—100 раз, т. е.
с. (0,2-4-1)-10"18 см2, а в рентгеновском диапазоне частот при X < 50 А
200
Глава вторая. Образование ионосферы
Рис. 8.5. Зависимость сечений
фотоионизации молекулярного
кислорода и азота от длины
волны в ультрафиолетовом
диапазоне частот [424]
сь изменяется в пределах 10 10—10"21 см2 и имеет область максимума в ин-
тервале X « 154-25 А, где а{ « (2-}30)-1Сг19 см2.
Высотные зависимости продукции электронов до высоты z ж 350 км,
рассчитанные с помощью различных данных о высотном распределении
концентрации составляющих атмосферы (см. § 7), о спектральном распреде-
лении потока излучения Солнца (см. табл. 8.2 и 8.3) и частотной зависимости
сечения поглощения (см. табл. 8.4), приведены на рис. 8.6.
На рис. 8.6, а показана высотная зависимость суммарной продукции
s/y=j(o:)+/(N:)+j(on
(8.12)
для различных зенитных углов Солнца (/=0 на экваторе) [4201. Зависимости
J (Oj), J (NJ) и J (О+) и их сумма, приведенные на рис. 8.6, б, в, рассчитаны
для других моделей атмосферы [408, 412].
Таблица 8.4
Сечение поглощения и сечение фотоионизации с, основных компонент ионосферы
в ультрафиолетовом и рентгеновском диапазонах частот [412, 420—425]
X, А о/, см2 • 10*® а,-, см1 • 10,я
о, О О.г о n2
1030—1000 1,2—1,3 0 0,1 0,9—1,1 0 0
1000—911 1,4—11 0 0,4—8,0 2,8-5,5 0 0
911—796 7—27 2,6-3,3 1—37 4—15 2,7—5 0
796—700 20—35 3,3-8 9,7—71 11—25 3,3—8,1 4,9—49
700—600 23—39 8,3—12,5 22—27 22—37 8,3—12,5 22-25
600—500 27—30 13—15 23—26 25—26 13—15 21—23
500—400 23—27 11—13 13—25 23—24 11-13 13—22
400—300 20—22 8—12 5—13 17—22 8—11 5-13
300—230 11—18 6,5—9 3,6—10 11—18 6,7—10 3,6—12
230—170 7—11 2,5-7 2,2—3,1 7—16 3,4—8 2,2—8
170—110 2—5 2—2,8 1,4—2 4,2-9 2—4,8 1,4—1,8
110—80 1,4—2 0,7 0,5—0,7 1,4-5,7 0,7—2,85 0,5—2,9
80—60 0,8—0,93 0,4 0,37—0,55 0,8—3,6 0,4—2,0 0,37—2,0
60—30 0,2—0,44 0,1—0,2 0,07—0,27 0,2—3,5 0,2—1,8 0,07—1,78
30—20 0,09—0,16 0,045 —1,0 0,09 0,045 1,0
20—10 0,27—0,6 0,13—0,35 0,07—0,27 0,2—3,5 0,2—1,8 0,07—1,78
10—5 0,075 0,037 0,045 0,037 0,075 0,045
5—3 0,012 0,006 0,0065 0,012 0,006 0,0065
3—1 0,002 0,001 0,0015 0,002 0,001 0,0015
§ 8. Баланс ионизации в ионосфере
201
Высота z, км
Рис. 8.6. Зависимости продукции ионов
О|, О+, Nf и суммарной продукции SJy,
рассчитанных в работах [408, 412, 420]
для различных моделей атмосферы
Из этих данных видно, что максимальная продукция электронов в общем
соответствует высотам z 1404-160 км, где
(^Уу)тяу (3 -4 6) - 103 ионов[см3 - сек. (8. 13)
На высотах z = 130 км и z = 300 км соответственно
(2/Д^30кж^(24-5) • Ю3 ионов/см3 сек;
(! -т- 5) Ю2 ионов/см3 сек.
(8. 14)
(8.15)
В формировании основания области D ионосферы, как показано в ряде
работ (см., например, [470, 471]), играет также роль ионизация за счет
Рис. 8.7. Высотные зависимости про-
дукции ионов различного сорта
в области D ионосферы (z 60 90 км),
вызванной эмиссионной линией La (NO +),
рентгеном и космическими лучами
(О| и N|) [463]
202
Глава вторая. Образование ионосферы
влияния первичных космических лучей, состоящих примерно из 80% про-
тонов, 19% а-частиц и 1% тяжелых ионов. Влияние космических лучей
проявляется, в частности, в зависимости концентрации электронов от гео-
магнитной широты и в появлении дополнительного слоя в области D. Про-
дукция ионов, рассчитанная в работе [463] в области высот z 6СР-90 км,
показана на рис. 8.7. В расчетах учтена ионизация за счет космичес-
ких лучей, рентгена и эмиссионной линии /и; приведены кривые для двух
моделей распределения NO+, рекомендуемых в литературе.
2. Различные неупругие столкновения зарядов
В предыдущем разделе речь шла об образовании положительных ионов
и электронов (продукции ./) в ионосфере, обусловленном фотоионизацией,
были рассмотрены данные, от которых оно зависит. Рассмотрим теперь
основные микропроцессы, приводящие к нейтрализации зарядов, к образо-
ванию отрицательных ионов, а также другие неупругие столкновения частиц.
Перезарядка — обменные ионно-молекулярные реакции. Прежде всего
необходимо описать процесс, приводящий к исчезновению ионов одного
типа и возникновению ионов другого типа. Эта реакция обмена зарядами,
перезарядка ионов, играет очень большую роль в ионосфере, поскольку при
этом образуются ионы молекул, которые быстро рекомбинируют, распадаясь
на атомы. Это — главный процесс в нижней ионосфере (ниже NMF2) и в низ-
ких областях внешней ионосферы, регулирующий баланс ионизации.
Рассматриваемая реакция записывается в виде
(8. 16)
где Xlt У15 Х2 и Y2 — соответственно нейтральные или ионизованные (индекс
плюс) атомы и молекулы различного сорта. В уравнениях баланса иониза-
ции для заряженных частиц этот процесс записывается членом общего типа:
д [Xt Y+]
dt
Т[ХГ] n(Y,) =
^=-т [*;]«(¥,)=
д [ХИ
dt
(8. 17)
где у (в см3/сек) — коэффициент скорости обменной реакции; [Х+]и [XjY+1 —
концентрации ионов соответствующего типа; n(Y) — концентрация нейтраль-
ных молекул Y.
В ионосфере преимущественную роль играют иопно-молекулярные об-
менные реакции (табл. 8.5).
Таблица 8.5
Некоторые обменные ионно-молекулярные реакции
в ионосфере и их скорости
Реакции Скорость, см?/сек
( 7-Ю-11
O++N2 -> NO++N о++оа Ot+O N++O2 NO++O N+4-0 —► N.>^-0+ N++O2 Of+Na N++O -> NO++N N++O2 NO+4-NO O++N -^NO++O 1 (2-4-4)-10-12 (14-4)-10"11 (24-5) -10-10 (0,064-1) -Ю"10 (14-2)-10-10 (24-5)-10-10 — 5 -10-10 ~ 2-10-10
5 8. Баланс ионизации в ионосфере
203
При этом наибольшее значение, по-видимому, имеют первые две реакции
и последняя 1451, 452].
Диссоциативная рекомбинация. Наиболее существенны в ионосфере сле-
дующие три процесса диссоциативной рекомбинации:
NO++e -* N*+O*
0J4-e-> 0*4-0*, (8.18)
N++e N*+N* .
(звездочка означает возбужденное состояние частицы). Эти реакции описы-
ваются в уравнениях баланса ионизации членами вида
(8.19)
Скорости этих реакций изменяются в общем в пределах 10“6—10 “8 см3!сек,
что видно из табл. 8.6, в которой сведены различные теоретические и экспе-
риментальные данные о коэффициентах ап и у. Приведены также полученные
в различных работах зависимости коэффициентов диссоциативной реком-
бинации от температуры.
Таблица 8.6
Коэффициенты ионно-молекулярных обменных реакций и диссоциативной
рекомбинации [413—418, 426, 433, 452, 468, 480]
Источник Обменная реакция у, слгУсетг
0-1 -р N, -> NO+ -4- N о+ + Ог > ot + о N+ О -> NO+ + N
Теоретические оценки Лабораторные измерения Исследования ионосферы С учетом нестационарности процессов в ионосфере [414] 2 40"12 (24-8) -НГ12 5 -ю-is _ 6,10-12 2 40 11 (14 5)40-и 3.10-12 — 4 40”11 Тэфф^10-!«: 1,5 40-12 (0.1—5) 40-1° (0,64-6) 40-10
Источник Диссоциативная рекомбинация «я, сле‘/сск
IW+ + е -> N2 + О* Ой -] е -> О* 4- О* Nt -I е > N* 4- N*
Теоретические оценки Лабораторные измерения Исследования ионосферы С учетом нестационарности процессов в ионосфере [414] 10’8 — 10"6 40-я7 3/2 6 40-б7'-1 5 40-»—5 40-’ 10~7 [418] 440'8— 44(Г7 а<^(6—7) 40-57 1 2 40-8—4 40“7 ааэфф^ 10-»^10-8 10-8 — 10~7 аа^5 40"57 3/1 ^9 .10 '57-1 ~10'е
На рис. 8.8, а показано, в каких пределах изменяются значения у в зави-
симости от кинетической температуры газа Т [452].
Следует заметить, что скорости некоторых реакций сильно зависят от Т.
Поэтому при рассмотрении различных данных, в частности, приведенных
в табл. 8.8, следует иметь в виду, что разброс этих данных часто объяс-
няется отличием температуры, при которой проводились соответствующие
измерения.
204
Глава вторая. Образование ионосферы
Рис. 8.8. Зависимости скорости ионно-молекулярных реакций у
а — от кинетической температуры газа [480]; б — от вибрационной температуры Тг молекулярного
азота [483]
На рис. 8.8, б точками нанесены результаты, полученные в лабораторных
измерениях коэффициента у для реакции O+-bN2(f{)) —> NO+H-N в зависи-
мости от вибрационной температуры Tv молекулярного азота N2 [4831.
Видно, что при Tv > 1000° коэффициент у быстро возрастает, а для кинети-
ческих температур при Т < 1000° у убывает. Это обстоятельство, по данным
авторов работ [483], может играть большую роль в ионосфере.
Фоторекомбинация. Процесс присоединения электрона к положитель-
ным ионам
Х+Ч-е->
X hv,
х* -> X-h hv
(8. 20)
приводит к убыванию концентрации ионов
д [ХЧ
dt
«ЛИ,
(8. 21}
где <хе — так называемый коэффициент фоторекомбинации. Когда концен-
трации ионов и электронов приближенно или точно равны между собой,
вместо (8.21) имеем
aJV2. (8.21а)
fit. е \ '
Некоторые известные из литературы теоретические значения коэффици-
ентов фоторекомбинации а.е сведены в табл. 8.7 [80, 419, 451] для различных
значений температуры.
Прилипание электронов. В области Z), т. е. в более плотных областях
ионосферы, важную роль играют и другие процессы, из коих прежде всего
следует указать прилипание электронов к нейтральным частицам газа, при-
водящее к образованию отрицательных ионов.
§ 8. Баланс ионизации в ионосфере
205
Таблица 8.7
Теоретические значения коэффициентов фоторекомбинации
ае -1012 (в см^/сек) для различных значений температуры
7, °C ot ot Nf Nt Н+
250—500 1000 2000 3000 4000 3,7—2,4 1,5—1,4 0,9 6,5 0,5 —1 1,3 7,8 5,6 ~1 —1
(8. 24)
(8. 25)
(8. 26)
(8. 27)
Реакции непосредственного прилипания электронов или прилипание при
столкновениях с участием третьего тела (Y)
х + е_> Х" + Ду, X + Y + e^X-4-Y (8.22)
приводят к убыванию электронной концентрации:
₽/Vn(X), ^.=_₽'/Vn(X)re(Y), (8.23)
где р (в см3/сек) и р' (в смЧсек) — коэффициенты скорости этих реакций
В нижней части ионосферы, по-видимому, играют роль следующие про-
цессы образования отрицательных ионов 1416, 433]:
О2 4- е -> О; 4- йу, О., 4" 02 4“е -* Сс 4~ ^2
с наиболее вероятными коэффициентами
р 10 ’194-10~20 см3[сек, Р' (14-3) * 10~S0 смР[сек
(в [869] р^10-174-Ю-18) и реакции
О3 4- е -> 03 4' hv, NO2 4- е NO; 4*
Оч4-е4-О2-> О;4-О2, NO24-e4-N2^ NO; 4- N2
с коэффициентами
P^ 10-17 см3[сек, pf ^(0,44-6) - IO'28 см^сек.
Для реакции (8. 24) атомарного кислорода в литературе приводились
значения р 10-154-10-16 см3[сек. Поскольку концентрация п(О2) в рассма-
триваемой области ионосферы велика, то наиболее эффективен, по-видимому,
процесс с участием двух тел (тройные соударения), для которого р'п > р.
Мало эффективна, видимо, также реакция
O2+N24-e - O;4-N2, (8. 28)
так как для нее р' 10“31 смЧсек.
Рекомбинация ионов. Отрицательные ионы могут нейтрализоваться
через рекомбинацию, приводящую к образованию нейтральных частиц.
Этот процесс наиболее труден для расчетов. Возможны реакции типа
X+4-Y"^X-]-Y, Xb4-Y~ + MХ +Y4-M (8.29)
и т. п. Рекомбинация ионов приводит в уравнении баланса ионизации к члену
=—«ЛХ*]|Х-]
где а., 10-74-10-8 см3 [сек.
(8. 30)
206
Глава вторая. Образование ионосферы
Отлипание электронов. Имеют значение также следующие две реакции
образования свободных электронов. Одна из них — так называемое фото-
отлипание электронов — процесс, обратный прилипанию электронов к ней-
тральным молекулам. Реакция имеет вид
Х~ hv X -|- е, X -|- h't -> X7 -|- е
и приводит к увеличению числа электронов
6N __
д1
(8. 31)
(8.32)
dt Л ’
где J — коэффициент фотоотлипания электронов.
Для атомарного кислорода рекомендуется значения J 1,4 сек-1, для
молекулярного кислорода J ~ 0,44 сек-1, для О3 и NO., J 0,04 сек-1 [433].
Другой процесс отсоединения электронов при столкновении, т. е. реак-
ция типа •.
X" + М = X + М + е,
Х“ + X -> X + X + е,
(8. 33)
также приводит к увеличению электронной концентрации
d/V
dt
д [Х-] rv_.
-L-l = p[x ]л.
(8.34)
Для Ог и М=02 или N2 в области D р^ 10~20—10 ‘21 см9!сек [433].
В табл. 8.8 сведены наиболее вероятные значения коэффициентов раз-
личных микропроцессов.
Таблица 8.8
Коэффициенты микропроцессов, играющих роль в различных областях
ионосферы, и их коэффициенты
Коэффициенты микро- процессов Область ионосферы
D z «s 60-f-80 км Е z ₽» У0-+130 км Fl и F2 150 -5- -+(400—500) км Внешняя ионосфера. z 4 500+ +1000 км
Сечение фотоионизации о, СЛ12 У. Ф. Рентген Линия L—2-10“18 Ю-19— 10-J8 (3—10) -10-18 Линия LB—9 -10 19 (0,2-Hl) -10 18 (1-44) «Ю-17 10~п
Перезарядка, обменные, ионно-молекулярные реакции у, см3jсек 10-и—Ю'10 (2-5) -IO"10 Ю-12—ю-и
Диссоциативная рекомбина- ция ae 403, сек-1 10~8- -10“7 10-8—10~8 —W
Фоторекомбинация ае, &и8/сек — — Ю-12
Рекомбинация ионов а,-, см3/сек 10-8—10"7 — —- —
Прилипание электронов 0, см3/сек р', см3!сек 10-20—10 17 1()-30 10-27 —
Отлипание электронов J, сек-1 р, см3!сек 0,44; 0,04 10-21—10-20 — — —
§ 8. Баланс ионизации в ионосфере
207
3. Уравнения баланса ионизации
Из сказанного ясно, что при полном расчете баланса ионизации в ионо-
сфере необходимо прежде всего учитывать микропроцессы множества типов
частиц, входящих в ее состав, поскольку скорости реакций и их характер
для различных частиц часто существенно отличаются. Это приводит к необ-
ходимости решения совокупности дифференциальных уравнений, написан-
ных для d [Xt]/d/, d [X~j\ldt, dNjdt, включающих скорости ихионообразования
J(X^) и процессы нейтрализации всех сортов частиц. Естественно, что при
этом необходимо учитывать зависимость этих величин от высоты и соответ-
ственно от температуры. Эти уравнения должны включать члены, описываю-
щие перенос частиц, описываемых общими членами вида div (7V F), div (nV)
и div ([Х+]Р')-Кроме того, в ряде случаев, по-видимому, может играть роль,
изменчивость различных, входящих в нее коэффициентов от времени, т. е.
необходимо уже решать нестационарную задачу.
Таким образом, математически общая задача о балансе ионизации сводится
к системе дифференциальных уравнений в частных производных относи-
тельно времени и пространственных координат с переменными коэффициен-
тами.
Ясно, что решить такую задачу в общем случае практически не только
невозможно, но ставить ее в таком виде в настоящее время бессмысленно.
Для этого прежде всего отсутствует сколько-нибудь достоверная количествен-
ная информация о многих параметрах, особенно описывающих динамику
частиц. Естественно поэтому, что в большинстве работ, посвященных иссле-
дованию баланса ионизации в ионосфере, теории ее образования, решаются
частные задачи и описываются отдельные группы явлений. Таким путем
было получено много важных уже достаточно достоверных теоретических
результатов, подтверждаемых экспериментами различного типа. Существен-
ным вопросом в этих исследованиях является выяснение относительной
роли членов, характеризующих нейтрализацию зарядов (рекомбинацион-
ные процессы), по сравнению с членами, характеризующими движение
частиц (процессы переноса), и определение областей, где действуют оба
процесса или исчезает влияние одного из них. Написав для отдельных об-
ластей ионосферы более простые уравнения, можно затем их сшивать в пере-
ходных областях. Сейчас эти вопросы еще не имеют достаточно исчерпываю-
щего ответа. Но уже можно исходить из следующей картины.
В нижней части ионосферы до высот z & 180-4-200 км главными в урав-
нениях баланса ионизации являются члены, описывающие нсупругие со-
ударения между частицами, — микропроцессы. Выше этого уровня большую
роль уже играет динамика частиц, в частности, диффузия зарядов вдоль,
силовых линий, которая относительно усиливается ночью.
Рассматривая основание ионосферы (область высот до 90—100 км), необ-
ходимо описывать ее уравнением, учитывающим роль отрицательных ионов.
В высоких областях ионосферы для описания микропроцессов можно исполь-
зовать более простые уравнения; главными здесь являются продукция
электронов и диссоциативная рекомбинация. Естественно, что в обоих слу-
чаях необходимо учитывать участие различного типа частиц. Тем не менее
в ряде случаев можно ограничиваться рассмотрением уравнений для одной
составляющей. Это означает, что используемые коэффициенты различных
реакций, а также концентрации частиц носят характер некоторым образом
усредненных эффективных величин. Такая схема анализа баланса иониза-
ции обычно используется в радиоисследованиях ионосферы для определения
из экспериментальных данных усредненных эффективных значений различ-
ных величин. При этом баланс ионизации приводится к уравнениям реком-
бинационного типа.
208
Глава вторая. Образование ионосферы
Мы рассмотрим здесь кратко эти уравнения, не учитывающие влияние
движения частиц, а более подробно познакомиться с этими вопросами чита-
тель может в специальной литературе (см., например, 1416, 417, 4511).
Уравнения рекомбинационного типа в области I) (« 604-90, 100 кж).
Рассматривая один сорт частиц и обозначая концентрацию нейтральных
частиц и ионов через п, 7V+ и 7V", получаем следующие уравнения (см. пре-
дыдущий раздел):
у _|_/7V-+ рДГп — — aaNN+; (8.35)
(It
=6 Nn — IN- — pN~n — a.N~N+; (8. 36)
J — a.ZV_7V+ — aaW\ (8. 37)
При написании уравнений (8. 35) и (8. 36) предполагается, что ионосфера
электрически нейтральна, т. е.
N + N~ = N+ = (1 + X.) N, (8. 38)
где 1.=N~IN — отношение ионной и электронной концентраций.
Совместное решение (8. 35) — (8. 37) дает уравнение с эффективными
коэффициентами /0 и ао:
^Г=Л-“<Л‘. <8-39)
где
7»=ттт? (8-40)
а0 = а +М< + 4‘Н1Ч1,+ >') (8.41)
0 а 1 ♦ » 1 /V dt V '
ИЛИ
ao = aa + \af» (8.42)
когда dX/dt=O.
Величину а0 обычно называют эффективным коэффициентом рекомбина-
ции, так как уравнение (8. 39) по виду рекомбинационного типа; если 0,
то a0 = aK и J0=J.
В реальных условиях в (8. 41) в нервом приближении можно пренебречь
зависимостью величины X, от времени; таким образом, изменение электрон-
ной концентрации в нижних областях ионосферы описывается квадратичным
законом относительно 7V2, а эффективная скорость этого процесса опреде-
ляется диссоциативной рекомбинацией и рекомбинацией ионов. Однако,
разрешая (8. 35)—(8. 38) относительно d\!dt, получаем уравнение, решение
которого, с учетом количественных соотношений между различными его
членами (см. [451]), определяет приближенно стационарное значение от-
ношения
X,— - (8.43)
* / + рп (X) • \ i
Обычно формула (8. 43) и используется для определения X,. в области D
при анализе экспериментальных данных.
Если учесть, что в области D активны положительные ионы O£=Xf,
N£—Xj, NO+=X+ и отрицательные ионы одного сорта О“ [см. (8. 24)],
то обобщенное уравнение баланса ионизации получает вид
+ л'2 <8-44)
§ 8. Баланс ионизации в ионосфере
209
где номера /=1, 2, 3 соответствуют указанным трем сортам частиц, а Xt
определяется с помощью (8. 43).
В квазистационарных условиях, когда dNIdt мало по сравнению со ско-
ростью реакций, получается / независимых соотношений:
(8. 45)
связывающих электронную концентрацию с другими параметрами ионосферы.
В отсутствие источника ионизации, когда имеем
У (а .4-Х.а.,)ГХ+]. (8.46)
TV dt aj \ г ijf L jl \ /
С помощью формулы (8. 45) и (8. 46) из экспериментальных данных опреде-
ляют коэффициенты различных реакций в ионосфере.
Уравнения квадратичного и линейного типа в областях F1 и F2.
С увеличением высоты постепенно исчезает роль отрицательных ионов, и
наряду с ионами О2 и N* становится активным ион О*. При условии сохра-
нения квазинейтральности Л?с^Лг+ уравнение баланса ионизации в областях
Е и Fi, а также в начале области F2 имеет следующий вид:
vt w* J
(8.47)
или в эффективном виде, рассматривая одну составляющую:
(8.48)
где
о... — V (а . 4- а ) .
<> в/ I е/ ,у •
(8. 49)
Из (8. 48) следует, что электронную концентрацию можно описать квадра-
тичным относительно N уравнением. Ночью, когда Zo=O,
1 dN _
A'2 7F“a°’
(8. 50)
и для квазистационарного эффективного коэффициента рекомбинации,
т. е. в предположении, что IX+.]/2V не зависит от времени,
. 1=4+^’ <8-51)
где Nq — значение электронной концентрации в момент t 0, т. е. в момент
«выключения» источника ионизации.
Однако уже па высотах z > 1204-130 км, где основной ионизуемой ком-
понентой является атомарный кислород, большую роль начинают посте-
пенно играть обменные ионно-молекулярные реакции, главным образом
реакция
O++N2-> NO++N (8. 52)
(см. табл. 8.5) с последующей диссоциативной рекомбинацией ионов NO+.
В итоге регулирующими становятся постепенно два процесса:
^=7-«./V(NO+|; (8.53)
1^1=7 - т [О+| и (N2). (8.54)
14 Я. Л. Альперт
210
Глава вторая. Образование ионосферы
При этом, поскольку аа ае, фоторекомбинацией можно пренебречь, пока
концентрация молекул, участвующих в реакции (8. 52), достаточно велика.
Если соблюдается квазинейтральность
[O+l + INO+]-N, (8. 55)
то для квазистационарных условий из (8. 53) и (8. 54) для эффективного
коэффициента рекомбинации получаем следующие эквивалентные формулы:
а =а
0 « aaZV + уп (N2) ’
а =___________________________________
° 1 + («<х/1)№ (N2)) 1 + IO+1/INO+I
(8.56)
(8. 57)
(8. 58)
связывающие a0 с различными параметрами ионосферы.
Из (8. 57) видно, что при выполнении условия
уп (N,) > «Л («. 59)
получается
«о = «а> (8.60)
т. е. уравнение (8. 48) рекомбинационного типа. В обратном случае, когда
aJV>T«(N2), (8.61)
эффективный коэффициент рекомбинации
и уравнение баланса ионизации (8. 48) становится линейным относительно
электронной концентрации N:
^=70---p(N2)7V = J0-|yV. (8.62а)
Переходная область от квадратичного типа уравнения к линейному опре-
деляется равенством
Т» (Ns) = «л (8.63)
и зависит от высотных распределений нейтральных частиц и электронов.
Многочисленные опыты показали еще в ранние периоды исследований
ионосферы, что в области F на высотах z > 1504-200 км лучше соблюдается
именно линейная зависимость от N. Однако лишь в работах [106, 107] было
дано правильное объяснение происходящего при этом цикла процессов и
предложена эмпирическая формула, определяющая соответствующий коэф-
фициент:
₽„ 10-’ ехр сек'1' <8- 64)
В принятых выше обозначениях
₽0^Tn(X) = a0ZV. (8.65)
Естественно, что во внешней ионосфере с исчезновением молекулярных
частиц и соответственно молекулярных ионов роль диссоциативной рекомби-
$ 8. Баланс ионизации в ионосфере
211
нации устраняется и уравнение (8. 47) баланса ионизации должно перехо-
дить в обычное рекомбинационное уравнение
I - а №, (8. 66)
где ае — коэффициент фоторекомбинации.
В настоящее время еще нет уверенных данных об области высот, где ли-
нейный закон рекомбинации сменяется вновь квадратичным. Из ра-
бот [216, 475], где просуммированы результаты многих исследований реком-
бинационных процессов в ионосфере и рекомендуется эмпирическая формула
для эффективного коэффициента рекомбинации для области высот
z 50-гбОО км, следует, что на высотах z ~ 4004-500 км фоторекомбина-
ция становится преобладающим микропроцессом и а0 ~ ае. Однако на этих
высотах основную роль уже играют различные виды движения зарядов и
баланс ионизации невозможно исследовать без члена переноса div (NV).
Вообще, начиная с высот z?^150 4-200 км, где нейтрализация зарядов
описывается с помощью членов вида
или (8.67)
(ХД2 — молекула Ng или NO), вместо (8. 62) или (8. 48) необходимо поль-
зоваться уравнениями
= уо _ ро/у — div (TV F) или Jo — a/V2 — div (N V). (8. 68)
При этом в ряде случаев, по-видимому, можно ограничиваться зависимостью
NV только от высоты z, и эти уравнения принимают вид
шш =/0_а№-'^>. (8.69)
Вектор скорости F в указанных уравнениях определяется различными
процессами: амбиполярной диффузией частиц в магнитном поле Земли,
дрейфом плазмы в неоднородном магнитном поле и неоднородной среде,
крупномасштабной циркуляцией нейтрального газа и плазмы, тепловым
расширением и сжатием плазмы, а также зависит от гравитационного поля
Земли, внешних электрических молей, влияния потоков частиц, падающих
на Землю, и т. п.
Как уже указывалось, мы здесь не рассматриваем результатов исследова-
ний уравнений баланса вида (8. 68) или (8. 69) — они еще не привели к до-
статочно определенным результатам. Дальнейший их анализ покажет, как
изменяется эффективный коэффициент рекомбинации и характер микропро-
цессов при z 4004-600 км и выше. Само собой разумеется, что постепенно,
на еще больших высотах, где плотность ионосферы очень мала, вообще исче-
зает роль не только рекомбинации, но и фотоионизации, и основным процес-
сом, регулирующим распределение концентраций, становится динамика вдоль
магнитного поля и диссипация заряженных частиц.
Из предыдущего легко заметить, что большинство коэффициентов, вхо-
дящих в уравнение баланса ионизации в реальных условиях, изменяется со
временем. Поэтому строгий подход к решению задачи о балансе ионизации
требует исследования нестационарных уравнений. В последнее время такие
исследования проводились в ряде работ [414, 417, 467, 479, 482]. Задача
эта весьма сложная и достаточно точно сформулировать ее еще невозможно
из-за скудости исходных экспериментальных данных. Однако постановка
задачи вполне закономерна и своевременна и позволит приблизиться к более
полному исследованию процессов образования ионосферы.
14*-
212
Глава вторая. Образование ионосферы
4. Определение коэффициентов различных реакций
и продукции электронов
В заключение рассмотрим кратко некоторые результаты определения
коэффициентов рекомбинации, продукции электронов и других величин,
характеризующих баланс ионизации в ионосфере по экспериментальным
данным или па их основе путем теоретических расчетов. Приведенные данные
в основном получены при радиоисслсдованиях ионосферы и распространения
радиоволн.
Коэффициенты рекомбинации. Эффективный коэффициент рекомбинации
часто определяют методом численной обработки временного хода электрон-
ной концентрации с помощью уравнения (8. 39). При этом в ряде случаев
используется метод дискретных точек, т. е. решаются попарно Системы
алгебраических уравнений для заданных значений Nt1 TV{dNldt)^ и (dNIdt)^
в моменты времени tL и Z2 и определяются значения а0 и Jo. Для этого в урав-
нении (8. 39) необходимо умножить продукцию электронов /0 на функцию
A (Z), описывающую изменение интенсивности источника ионизации. В
обычных условиях Л (Z) cos у (/), где/ — зенитное расстояние Солнца.
В итоге из (8. 39) следует '
A (Z2) - A (d/V/rfi)2 R n
a0 - -----------------------• (8‘ 70)
Для двух симметричных точек относительно полудня (8. 70) упрощается,
так как cos х (*i) —cos / (Z2), если основной фон излучения Солнца ие изме-
няется. Применяются также численные методы решения дифференциального
уравнения (8. 39) для отдельных участков экспериментальных кривых суточ-
ного хода TV (Z). Такой метод используется, в частности, для обработки ре-
зультатов наблюдений во время солнечных затмений, когда функция A (t)
описывает временной ход покрытия Солнца.
Нерегулярность N (Z) не всегда позволяет аккуратно обрабатывать экспе-
риментальные данные, поэтому стараются выбирать такие моменты, когда
ход N (Z) достаточно плавный и не усложнен побочными эффектами. Такие
условия, в частности, бывают в период солнечных затмений. Наиболее просто,
казалось бы, определять величину <я0 ночью, когда источник ионизации
«выключен» и кривая N (Z) должна быть гладкой и иметь вид
/7^)==—. (8.71)
Однако ночной ход ионизации обычно не следует формуле (8. 71), и таким
путем удается определять а0 лишь в ранние вечерние часы и до восхода
Солнца. Днем кривые N (Z) сглаживаются. Подобная обработка эксперимен-
тальных данных, особенно в области F2 летом часто приводит к противоречи-
вым результатам.
В некоторых исследованиях указанным образом определялись значения
а0 по полной электронной концентрации, т. е. решались уравнения
[см. (8. 5)1, где
ехр —a sec / \ ndz
— “о j N2dz
(8. 72)
(8. 73)
7VS = j Ndz.
^0
#0
При этом _ZVS рассчитывалось но высотно-частотпым характеристикам ионо-
сферы. Такая обработка результатов измерений дает среднее значение d0
в области высот zn -> zM.
£ 8. Баланс ионизации в ионосфере
213
В нижней части ионосферы (область D) коэффициент рекомбинации опре-
делялся другими методами (см., например, [85]).
Имеется ряд данных, свидетельствующих о действии источников иони-
зации, обусловленных не только электромагнитным излучением Солнца.
В ряде работ предполагается, что ночью имеются постоянно действующие
источники ионизации. Большую роль также играет динамика зарядов из
смежных крупномасштабных областей ионосферы вдоль магнитного поля,
например из освещенных областей ионосферы в затененные, из средних широт
в арктические районы и т. д. Поэтому обработка экспериментальных данных
с помощью уравнения (8. 39) к тому же без учета члена div (NV) имеет лишь
приближенный характер. Тем не менее многолетние радиоисслорованияпока-
зали, что этими методами получено множество данных о различных парамет-
рах ионосферы (а0, Jo, и т. д.), которые в среднем, а часто и в деталях, сов-
падают с результатами прямых опытов и теоретических расчетов.
Таблица 8.9
Эффективные коэффициенты рекомбинации а0 (в слсЗ/се«) по результатам
радиоизмерений
Периоды наблюдений Область £» z 70-ь80 км Область Е 2 110-5-120 км
Пределы изменения “о »о Пределы изменения “о *0
До 1945—1946 г. [19] 10-8—2 -IO-8 0,9 -IO'8
До 1957-1958 г. |1] 2 40-7—10-с 5 -10'7 4.10-9—4 -10-8 1,240“®
Современные данные 1416-417] 70—80 км 90—95 км 4 -10'7 1,5 40'7 '*—• (14-2) -IO'8
Периоды наблюдений , Область Fl zt^s 170ч-200 км Область F2 z<^ 250-5-350 км
Пределы измене- ния “о Пределы изменения “о со
До 1945—1946 г. [19] (24-8)40 9 5,5 40-9 4 40-11—10~1и 7 .ю-li—8 ,-ю ю 9 40-11 2 40“10
До 1957-1958 г. [1] 5 .Ю“10—2 40-8 7 40"° 4 40-11—10-9 4-10-1°
Современные данные (416-417] (54-10)40-9 (24-4) —1. Ю-4 7V (300—2) —
□ IV « елр сек j Чнест- 10-8^-10-:) (414]
Из анализа многочисленных экспериментальных данных для разных пунк-
тов земного шара и разных времен суток получены значения а0, приведенные
в табл. 8.9. Представлялось интересным сравнить данные, полученные в
различные периоды радиоисследований ионосферыс данными последнего
времени. Более ранние результаты хорошо согласуются с современными зна-
чениями а0. Это обстоятельство представляется весьма важным и доказывает,
что методы анализа процессов в ионосфере на основе различных результатов
радиоисследований вполне пригодны для этой цели. Радиометоды определе-
214
Глава вторая. Образование ионосферы,
Рис. 8.9. Высотная зависи-
мость аффективного коэффи-
циента рекомбинации а0 [475]
Кружочками нанесены значения '»й,
приведенные в табл. 8.9 и 8.10
ния а0 по существу являются «энергетическими» методами. Если в ряде слу-
чаев анализ результатов этих опытов и не позволяет детализировать те или
иные свойства микропроцсссов, то оии тем не менее дают правильные средние
количественные их характеристики и, кроме того, позволяют обнаруживать
новые микропроцоссы. Наиример, радиоисследования ионосферы позволили
вполне уверенно показать не только количественное нарушение чисто фото-
рекомбинационпой нейтрализации зарядов в области F2, но и установить
новую зависимость — переход от квадратичной зависимости реакции к ли-
нейной. Это заставило предположить действие процесса диссоциативной ре-
комбинации, что и подтвердило обнаружение ионов NO+ в ионосфере с по-
мощью ракет и ИСЗ. Другим таким примером могут служить результаты
детального анализа процессов ионизации в области I), которые привели
к доказательству, что космические лучи частично участвуют в ионизации
основания ионосферы.
Большой интерес представляет зависимость а0 от высоты, времени суток
и сезона на разных уровнях ионосферы.
Высотная зависимость эффективного коэффициента рекомбинации, при-
веденная на рис. 8.9 по данным работы [216, 475], представляет собой,
в частности, обобщение соответствующих результатов измерений а0.
Имеются указания [86, 87] на то, что днем а0 достигает минимума около
полудня; это видно, например, из рис. 8.10, на котором приведены резуль-
таты вычисления а0 для максимума области F2 (z 3'10-4340 км) для
пункта наблюдений в Москве. Ночью осо растет. По некоторым данным се-
зонный ход а0 достигает минимума в летние месяцы (рис. 8.11).
Различные результаты определения а0 в области D приведены в табл. 8.10,
где, кроме того, даны значения \ (отношение концентраций отрицательных
ионов и электронов) и коэффициента диссоциативной рекомбинации ad.
Пределы изменения этих величин соответствуют наиболее часто приводимым
в литературе данным, а не всему интервалу изменения их значений, которые
весьма велики в различных работах. В области D величина \ и соответственно
сс0 весьма сильно изменяется с высотой. По различным данным ночью Xt.
и сс0 увеличиваются на заданной высоте в 10—100 и большее число раз. Дан-
ные о диссоциативной рекомбинации (см. также табл. 8.6) в общем согла-
суются со значениями [см. (8. 42)].
При численной обработке временного хода электронной концентрации,
скажем, на высоте максимума электронной концентрации помимо значений
а0 определяется также продукция электронов'.
СО
70 — , он — ехр — ( oHsecydz — ow. (8. 74)
0 1 -1 а» 4 r i J A (1 + M 4 v
§ 8. Баланс ионизации в ионосфере
215
Таблица 8.10
Отношение концентрации отрицательных ионов
и электронов к. и коэффициенты рекомбинации а0 и arf
1416, 463, 465, 469" 470]
Высота, км = N~{N «0, смя!сек ad, см3/сек
60 10—200 (14-5)-Ю-®
70 30—20 (24-5)-10-7 (34-7)-Ю"7
80 0,1-6 (2- 3)-10~7
90 0,01—1 ~6 -10 8 —•
100 10"2 —5 -10-8 (14-5)-10"7
Из анализа временного хода полного числа электронов [уравнение (8. 72) ]
наряду с а0 можно получить значение Q. При этом предполагают, что иони-
зующее соответствующую область падающее излучение достаточно мало
у основания ионосферы, т. е. So << 8Л, или
ехр
—sec у J ndz
е0
так что
Г)
Q = cos х-
(8. 75)
Комбинируя (8. 74) и (8. 75), из результатов измерений можно получить
не только SJei на фиксированных высотах, по и зпаченис
зп — ^cosx (8.76)
и, если известен сорт частиц (потенциал ионизации) и их плотность, опреде-
лить поток излучения и сечение ионизации.
Рис. 8.10. Суточный ход коэффициента рекомбинации в области максимума F2
Рис. 8.11. Сезонный ход ночных значений коэффициента рекомбинации а в области
максимумов Е и F
а — в период слабой солнечной активности; б — в период сильной солнечной активности
216
Глава вторая. Образование ионосферы
Результатов подобного анализа экспериментальных данных еще очень
мало, однако именно таким путем удалось впервые оценить значение потока
энергии излучения Солнца, ионизующего атмосферу.
Разные опыты, проводившиеся преимущественно во время солнечных
затмепий, позволили определить продукцию электронов и полное число
электронов Q (табл. 8.11). С учетом различных особенностей поведения
области F2 летом на основе этих данных можно также получить значения <SM.
Таблица 8.11
Продукция электронов ,70 == ,7/(1 + и полное число электронов Q =
полученные при радиоисследованиях ионосферы
Область ионосферы cm~s - сек-1 s О = —Й- . см~3 - сек~г ei SM, ape/c№ • сек
Е (110—120 км) F (180—200 км) Максимум области F (300— 400 кл») 40—300, 250—400 50—700, 250—600 50—800; 400—2000; 25—200; 100—800; 40; 2 403 3 408 0,5 408 —1409 0,2 4010—2 4010 6 40’3 1.10-2—2 40"2 0,4 40-1—4 40-1
По данным табл. 8.11 можно оценить эффективные сечения о с помощью
формулы (8. 76), используя приведенные выше плотности нейтральных ча-
стиц п. Получаем
°по-1зокм^ 1>5 • Ю 214-6 10-20 см2;
°2оо км ~ 10-184-6 • 10-« см2;
*300-350 ^2 • 10-ь^1,5 . Ю-18 см2(!)
(8. 77)
(8. 78)
(8.79)
Подобный метод расчета о, по-видимому, сможет дать хорошие резуль-
таты лишь при обработке результатов единого опыта, в котором одновре-
менно определяются значения Jo, 5M/et. и п. Однако все же обращает на себя
внимание одно весьма важное обстоятельство, обнаруженное при анализе
различных результатов радиоисследований. Из (8. 79) следует, что для об-
ласти, близкой к максимуму F2, радиоисследования ионосферы дают часто
эффективные значения о, превышающие в 100 раз и более наибольшие из
известных значений эффективного сечения фотоионизации. Для более низ-
ких высот определяемые из опытов подобного же типа значения о не противо-
речат известным данным, Большие значения о, которые при обработке некото-
рых результатов опытов достигают 10 "14 см2 (86], частично могут быть след-
ствием недостаточной точности анализа экспериментальных данных, однако
это обстоятельство, по-видимому, свидетельствует о необходимости уточнения
исходных уравнений, использованных для анализа данных в области F2.
§ 9. ТЕОРИЯ ПРОСТОГО СЛОЯ1
Мы уже видели, что расчет образования ионосферы, который сводится
к решению уравнения баланса ионизации, — нелегкая задача, ибо необхо-
димо учитывать множество процессов и функциональная зависимость харак-
теризующих их параметров очень сложна. Построить общую стройную мате-
матическую теорию ионосферы весьма затруднительно.
Все же в ряде случаев достаточно ограничиваться простыми теоретиче-
скими моделями ионосферы. В первом приближении на их основе можно
1 Обычно его называют слоем Чепмена.
§ 9. Теория простого слоя
217
анализировать экспериментальные данные и получать общие представления
и данные об основных величинах, характеризующих ее структуру. Есте-
ственно, что этим путем шло развитие исследований ионосферы. Использова-
ние таких простых моделей, однако, не утеряло своей ценности и в настоящее
время для анализа ряда результатов исследований ионосферы Земли, и, не-
видимому, будет играть значительную роль при исследовании ионосфер
других планет.
Уже в первые годы после экспериментального обнаружения ионосферы
была предложена простая, достаточно стройная теория образования ионо-
сферы для высотной зависимости нейтральных частиц, описываемой с по-
мощью барометрической формулы
и = иоехр(—(9.1)
при Т=const.
При этом предполагался лишь один сорт ионизуемых частиц и монохрома-
тическое излучение, ионизующее эти частицы. Дальнейшее использование
получаемых в результате такого расчета формул, характеризующих так
называемый простой слой, показало, что в ряде случаев они довольно хорошо
описывают экспериментальные данные и позволяют получать на их основе
сведения о плотности нейтральных частиц, температуре и других величинах
верхней атмосферы, особенно в области Е. Именно таким путем впервые
были исследованы указанные величины в верхней атмосфере, и до настоящего
времени роль таких расчетов с помощью уравнения простого слоя не умень-
шилась. В ряде работ такого типа учитывается также высотный ход темпе-
ратуры.
Ниже кратко излагается теория простого слоя для плоской, а затем для
сферической Земли.
Как мы видели, продукция электронов описывается уравнением
(СО
—a sec / j ndz >,
2
или, подставляя в (9. 2) равенство (9. 1), нетрудно получить
J — щ еХр J-------------------all se с
£ ft I **
(9-2)
(9. 3)
г. e. высотную зависимость J. Вычисление dJ!dz~Q непосредственно опре-
деляет значения всех параметров па высоте, где продукция электронов
максимальна:
ехр sec X;
(9.4)
zm==^cosz; (9-5)
= (9.6)
Используя выражения (9.4)—(9.6), ‘можно формулу (9. 3) переписать
в виде
J = 7М ехр 1 — Я + е 11 , (9. 7)
218 Глава вторая. Образование ионосферы
или, относя все величины к максимуму J в области отвесного падения из-
лучения (при / —0 все величины обозначаются индексом «мО»), получаем
J = Ло ехр |1 + ~ sec хе " j (9. 8)
и, вводя далее безразмерную координату h—(z—отсчитываемую от
уровня z—zM0, вместо (9. 8) имеем
J = 7м0 exp {1 — h — sec ye~h] = / (8, 6, z, t). (9. 9)
Мы видим, что величина J является функцией высоты z, склонения Солнца S,
углового расстояния точки наблюдения от северного полюса 0 и времени t,
так как 8 и 0 зависят от времени, а высота Солнца
На рис. 9.1 приведено семейство кривых J/7м0, рассчитанное для разных
значений у. Видно, что ход J несимметричен относительно максимума и что
в верхней половине слоя продукция электронов убывает медленнее, чем
в нижней.
В равновесных или квазиравновеспых условиях, когда dN!dtet& или
dN ЛТ2
можно принять
(9. 10)
высота максимума совпадает с высотой максимума электронной концентра-
ции и аналогично (8. 7) можно написать
1-^ч-е'" J.
(9. И)
где
Из формулы (9. 5) в этом случае следует весьма важное соотношение —
широтная зависимость
Л'., = Л'.о (9.12)
где ЛГм0 — значение N в максимуме при / =0.
Сопоставление экспериментальных данных с выражением (9. 12), показы-
вающим, что электронная концентрация максимума слоя пропорциональна
y/cos х> — это один из основных способов проверки того, насколько времен-
ной ход максимума электронной концентрации ионосферы удовлетворяет
уравнению простого слоя.
Разлагая далее (9. 11) но степеням (z—zM)/27 и отбрасывая высокие степени
(z—z^lH, имеем
7V = A-H
(9.13)
т. е. получаем параболический слой с полутолщиной 2Н. На рис. 9.2 около
кривой а, вычисленной по формуле (9. 11), пунктиром нанесена парабола
(9. 13) — кривая Ь, которая, как видно из рисунка, довольно хорошо аппро-
ксимирует кривую а в нижней половине слоя.
§ 9. Теория простого слоя
219
Рис. 9.1. Зависимость относительного количества вновь образуемых электронов JU0
от приведенной высоты Л=(г—хь)/Я для разных высот Солнца
Рис. 9.2. Сравнение зависимости относительного значения электронной концентрации
N/No простого слоя
а — в квазиравновесных условиях; Ь — с ее параболической аппроксимацией
—
«2 «4 0,6
N
%
Рис. 9.3. Зависимость относительного значения электронной концентрации N/No от
приведенной высоты h=(z—в различные часы суток (<р= t сек/1, 34-10*) при
Х=0 и 1,37-104cJVo=5
Укажем еще на одно полезное соотношение для проверки применимости
уравнения простого слоя. Иногда условно принимают, что начало слоя со-
ответствует нижней точке перегиба функции (9. 11), так как здесь
N IN^O,2 4- 0,3. Вычисляя по (9. 11) (PNIdz2 и воспользовавшись формулой
(9. 4), получаем возможность определить высоту zn точки перегиба из
равенства
ехр ^=(2 + \/3)аЯп0 cos/. (9.4а)
Для расчета простого слоя в общем случае (когда dN/dt^O) удобно пере-
писать уравнение рекомбинации в виде
^=1,37 • 104 {Jo ехр (1 — h — sec xe-A)J — aN2, (9.14)
220
Глава вторая. Образование ионосферы
Рис. 9.4. К выводу уравнения
простого слоя сферической
Земли
которое получается, если ввести обозначение
®~86400
(9. 15)
(86 400 — число секунд, содержащихся в сутках). Иснользуя соотношение
Ао==а^мо и принимая
А = 1,37 • Ю42УлОа,
' мО
для отношения N/Nll(} простого слоя имеем уравнение
d(A72VMO) . ( IV у _д
rMo L +(v~) =ехР{1— h~ sccXe /•
* м0 f
(9.16)
(9. 17)
На рис. 9.3 приведены для гмо^О,2 и х=0 кривые изменения в разные
часы суток, рассчитанные в результате численного решения уравнения
(9. 17).
Видно, что в часы, близкие к полудню (<р=тг/2^1,57), максимум слоя
почти совпадает с высотой z==zM (Л=0), а после захода Солнца (<р к) макси-
мум слоя делается все менее острым.
До сих пор рассматривались свойства простого слоя, полученные для
плоского слоя. Разумеется, для больших высот Солнца (малых значений /)
учитывать сферичность Земли не следует. Однако с увеличением у (во время
восхода и захода Солнца) формулы плоского слоя заведомо не могут быть
правильными. Нетрудно обобщить их для сферической Земли [90].
В этом случае луч ST (рис. 9.4), вступая в атмосферу, пробегает до точки
наблюдения все углы ф от 0 до / и высоты z' от оо до z: эти величины связапы
соотношениями
L _Р etg ф,
Р = (Яо + г') sin ф.
Из (9. 18) следует
dL — р coseс2 фйф,
(9.18)
(9. 19)
или, подставляя (9. 19) в (9. 3), имеем
dS ~ —QSnGe~z'lfIp cosec2 фйф = —cSn^ exp } p cosec2 ФсЗД; (9. 20)
f x
<5=^00 exp |—оц0 exp (-^2—osec p Cosec2 фс/ф . (9. 21)
Таблица 9.1
Значения / (К*, х), заменяющие в уравнении простого слоя Для сферической Земли величину sec X
Xе 30 45 GO 75 80 83 85 87 90 93 95 97 100
see х
R* 1,155 1,414 2,000 3,864 5,758 8,206 11,474 19,107 co — — —
50 1,148 1 ,389 1 ,908 3,232 4,098 5,050 5,825 6,813 8,929 12,30 15,73 20,78 32,94
100 1,151 1 ,401 1,946 3,512 4,608 5,906 7,068 8,677 12,58 20,1.6 29,67 49,91 106,9
200 1,153 1,407 1,972 3,646 5,010 6,656 8,276 10,73 17,76 35,95 67,59 150,5 714,1
300 1,153 1 ,410 1 ,981 3,706 5,281 7,020 8,918 11,96 21 ,74 53,57 12,69 398,2 4108
400 1 ,1.54 1 ,411 1 ,985 3,742 5,380 —— 9,327 12,82 25,09 73,94 220,1 978,4 21690
500 1,151 1,411 1,988 3,764 5,439 — 9,620 13,48 28,05 97,92 365,6 2315 1108.102
600 1J 54 1,412 t ,9§0 3,7 SO 5,492 — 9,837 13,97 30,72 125,7 591,5 — 5543. 102
650 1,154 1 ,412 1,991 3,786 5,510 — 9,930 14,18 31,97 141,5 747,9 — 1233-103
700 1,154 1,412 1,992 3,791 5,526 — 10,01 14,38 33,18 158,7 940,0 — 2734 -103
S00 1,15-4 1,412 ' 1 ,993 3,780 5,552 — 10,15 14,73 35,46 197,5 1476 — 1336-10*
222
Глава вторая. Образование ионосферы
Далее, из формулы J ~
1 dS
е<
получаем
f ( Л() — р cosec Ф 1 9 , j,
—an01 ехр < —s—-г.-----— i р cosec2 фаф
7 = 8 пйе~21а ехр
и, вводя, как и выше, значения /,,0 и 2м0 и высоту h, имеем
7 = Jo ехр [ 1 — /г — / (В*, х) е"Л],
где
х
/ (R*> Х) “ R* sin х J ехр
о
7)5 _ ^0 Ч~ Z
’ Н '
(9. 22)
(9. 23)
(9. 24)
(9. 25)
Сравнение (9. 23) с (9. 9) показывает, что учет сферичности Земли сводится
к замене в соответствующих формулах простого слоя secx на функцию
/(**. Z).
В табл. 9. 1 приводятся результаты расчета функции /(/?*, х) для разных
значений У?* и /. Видно, что когда /<С?54-80°, функция /(Л*, /J^sec/j
она начинает заметно расходиться с secx ПРИ Х^>^5°.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
РЕГУЛЯРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ
Временное (суточные, сезонные, циклические) и пространственные (широтные, дол-
готные, высотные) изменения основных параметров ионосферы регулируются главным
образом солнечной активностью. Изучить эти закономерности детально невозможно без
звания характера волнового и корпускулярного его излучения и их взаимодействия с га-
зовой оболочкой (атмосферой) Земли и ее магнитным полем. Все эти вопросы составляют
большой раздел современной солнечно-земной физики (см., например, [512]). В настоя-
щей книге временные, широтно-долготные и высотные изменения электронной концен-
трации ионосферы, которые были получены главным образом с помощью различных радио-
методов, рассматриваются лишь с описательной стороны. Это составляет раздел морфоло-
гии ионосферы. В физическую природу этих закономерностей мы детально не вникаем,
поскольку это выходит за рамки книги. Кроме того, эта область геофизики в значитель-
ной мере еще находится в стадии становления. Однако некоторые закономерности ионо-
сферы, имеющие здесь значение, носят регулярный характер — составляют основной фон
ее поведения под влиянием ряда внешних факторов, действующих постоянно, непрерывно
или регулярно повторяющихся. В этой главе описываются эти регулярные свойства
ионосферы, которые часто называют свойствами спокойной ионосферы. Однако ряд явлений
в ионосфере носит эпизодический характер; некоторые из них возникают внезапно, хотя
и характеризуются всегда определенными повторяющимися закономерностями. Чаще
всего опи связаны с возмущениями на Солнце. Эти нерегулярно действующие явления опи-
сываются в гл. 4. Трудно, а часто и невозможно, провести грань между регулярными и
нерегулярными явлениями, поэтому к нерегулярным явлениям относят иногда просто мало
изученные явления. Например, к таким явлениям ионосферы ранее относили появление
спорадического слоя £епор в нижней части ионосферы. Однако этот слой, хотя и не суще-
ствует постоянно, наблюдается регулярно, и его поведение изучено в настоящее время
уже достаточно детально. Поэтому описание свойств Аспор включено в эту главу.
В последнем десятилетии существенно продвинулось изучение морфологии основа-
ния ионосферы (области высот z st 50-4-80 км) с помощью различных наземных радио-
методов. В то же время результаты радиоисследовапий, проведенных с помощью ИСЗ,
позволяют уже составить довольно ясную картину о внешней ионосфере — области вы-
сот z > 300 .-400 км. Различные закономерности ионосферы целесообразно рассматри-
вать отдельно для основания (область D и начало области Е), средней части (области ЕиГ)
и внешней части (выше главного максимума области Амй’2) ионосферы. Физическая при-
рода и соответственно свойства, а также методы исследования этих частей ионосферы в ряде
отношений существенно отличаются. Однако можно уже создать довольно стройную кар-
тину перехода структуры и смены процессов от одной части ионосферы в другую.
§ 10. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ОБЛАСТИ J)
Для исследований основания ионосферы используются описанные в гл. 1
наземный метод импульсного зондирования в диапазоне длинных радио-
волн [533—5351 и метод измерений амплитуд и разности когерентных радио-
волн, а также амплитуд обыкновенной и необыкновенной компонент радио-
224
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
А(х> Rix)
А<°> ~ R(°) ехР
волн, излучаемых с высотных ракет [484, 498]. В последние годы получили
существенное развитие и другие наземные давно уже предложенные радио-
методы исследования области D. По-видимому, в будущем они будут основным
средством для систематических наблюдений за основанием ионосферы и его
изучения. Большая часть приведенных в этом параграфе данных получена
в последние годы именно с помощью этих методов.
1. Метод частичного отражения радиоволн от основания
ионосферы
Наблюдения за отражением радиоволн, начиная от самого основания
ионосферы, были начаты уже много лет назад [525]. Но решающий прогресс
в этих опытах произошел после того, как были начаты одновременные изме-
рения амплитуд А(0) и Aw обыкновенной и необыкновенной волн, отражен-
ных на различных высотах, и было предложено использовать их результаты
для определения высотной зависимости электронной концентрации N (z) [524].
Отношение амплитуд обыкновенной и необыкновенной волн равно
—2 j [х(л) — х{0)]йз1, (10.1)
*0 '
где R(oy, и х(0) — соответственно коэффициенты отражения и
затухания этих волн.
Измеряя отношение А(Ж’М(0’ постепенно через интервалы высот Az,
при известных условиях можно определять N (z). Действительно, йз (10.1)
следует, что при переходе от высоты z к высоте (z-| Az) для интервала высот Az
(10> 2)
угг Дг
Легко заметить, что даже при использовании достаточно точных и полных
формул коэффициентов преломления ионосферы (см. гл. 1) [526], что необ-
ходимо для полноценной обработки результатов соответствующих измерений,
знаменатель (10.2) приводится к функции, зависящей только от высотной
зависимости числа столкновения электронов v (z). Поэтому, если задана эта
зависимость и рассчитывается теоретически для заданной модели отношение
RM/RW, из (10.2) определяется значение N (z). Такой метод используется
в соответствующих опытах. Для его реализации требуются, однако, доста-
точно точные измерения амплитуд, которые изменяются быстро с высотой
(даже на три порядка), мощные передающие устройства (50—100 кеш),
хорошие антенные устройства, а также выполнение довольно сложной чис-
ленной программы обработки формулы (10.2) и расчета коэффициентов
преломления и отражения [486, 527—529].
Существенная трудность, возникающая при обработке результатов
измерений, ограничивающая их точность и однозначность, состоит в том,
что не учитываются неизвестные значения вариации Av/v относительно
задаваемой обычно средней зависимости v0 (z). Кроме того, нерегулярности
в распределении N также заметно нарушают точность измерений амплитуд
отраженных сигналов, что ограничивает область высот, в которой хорошо
действует этот метод. Показано, что верхним пределом высоты, где еще эф-
фективны эти опыты, является значение z^lOO км.
В ряде случаев амплитуда отраженных сигналов вообще ничтожно мала
(например, на низких широтах и в полярных районах), что не позволяет
получать искомую информацию об N (z). Метод частичного отражения радио-
225
§ JO. Основные закономерности области D
----------«----------------------------
Рис. 10.1. Зависимость элек-
тронной концентрации от вы-
соты основания ионосферы
а — сравнение зависимостей N (г),
полученных одновременно в Чер-
чилл 27 мая 1965 г. (ф=58,8°С,
Х=94° 3, I— -|-83,9°) методом
частичного отражения (1) и мето-
дом разностных измерений на высот-
ной ракете (2) на частоте 2,66 Мгц',
б — профили N (г), полученные одно-
временно в Оттаве 30 марта 1966 г.
(р—45,2° С, Х=76° 3 и 7=+75,4°)
на частотах 2,66 Мгц (J)j и 4,21
Мгц (2)
волн, по-видимому, все же один из наиболее ценных и плодотворных для изу-
чения области D.
Сравнение одновременных измерений, полученных различными методами,
часто дает хорошее согласие. Так, из рис. 10.1, а видно, что профиль N (z),
полученный методом частичного отражения за сеапс измерений в 27 лшн,
тем самым характеризующий среднее состояние области D за этот интервал
времени, и один профиль N (z), быстро снятый на высотной ракете в это же
время, хорошо согласуются между собой. Вместе с тем следует отметить,
например, что средние профили N (z), измеренные одновременно в течение
20 мин на двух частотах методом частичного отражения (рис. 10.1, б), не-
сколько отличаются, что, возможно, связано с неучетом вариации Av/v
при обработке результатов измерений.
2. Гирорезонансное взаимодействие радиоволн
Нелинейные эффекты в ионосфере, т. е. эффект нагрева плазмы под воз-
действием радиоволн, и изменения вследствие этого числа столкновений
электронов с нейтральными частицами для исследования ионосферы, в част-
ности для определения эффективного числа соударений v, были исполь-
зованы уже давно [181—184, 536]. Однако лишь в последние годы эти методы
были применены для определения профилей N (z) и созданы уникальные
установки (например, в Австралии), позволяющие проводить систематические
исследования области D 1530—532].
Суть этого метода состоит в излучении последовательности мощных
(до 500 кеш} импульсов радиоволн, возмущающих плазму через равные ин-
тервалы времени То, обычно на несущей частоте, близкой к гироскопической.
Период TG выбирается таким, чтобы он был велик по сравнению со временем
релаксации (нагрева) плазмы. На другой несущей частоте, при которой хо-
рошо отражаются волны от исследуемой области ионосферы, излучается
последовательность принимаемых (нарушаемых) импульсов с периодом
Г0/2. Разность времени т между началом излучения обеих последователь-
ностей импульсов постепенно изменяется и определяется разность амплитуд
и разность фаз между соседними импульсами последовательности принимае-
мых радиоволн, отстающих друг от друга на время TJ2. Вследствие
45 Я. Л. Альперт
226
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
воздействия на ионосферу возмущающей волны амплитуда и фаза принимае-
мых пакетов радиоволн изменяются и зависят от г. Так, для импульсов при-
нимаемых волн, излучаемых в моменты времени (sT0+t) и (вТо+Гр^Ч-т),
Ма А°аА =1 — exp f— f (у) — (Ув)] dz;
А° | J
(10.3)
=у $
2>
где МА — глубина модуляции; А и Ао — соответственно амплитуды поля
возмущенного (излучаемого в момент s7’0-|- т) и невозмущениого импульсов;
v=v0-|-Av — возмущенное число столкновений; v0 — невозмущенное число
столкновений; хв и пю — коэффициенты затухания и преломления принимае-
мой волпы для v и v0; — разность фаз между возмущенной и невозмущен-
ной принимаемыми волнами; s — целое число; L — траектория распростра-
нения волны.
Глубина модуляции МА в реальных условиях — малая величина, однако
в современных установках обеспечиваются изменения разности Ао—А
с точностью до 10-3. Вследствие малости возмущения числа столкновений
(А у v0) и малости Ма формулы (10.3) приводятся к виду
L
При этом в интегралах (10.4) выражения, которые заключены в скобки,
не зависят от N. Определяя для последовательности высот z^. величины
и можно при раскрытии интегралов (10. 4) в принципе получить формулы,
определяющие последовательность значений и у# и соответственно высот-
ные их зависимости. Обычно измеряется только амплитудная модуляция
нарушаемой волны и используется для обработки данных известная зависи-
мость у0 (z). После некоторых допустимых упрощений (10. 4) и использова-
ния соответствующих выражений для Av [530] в итоге получается
Ma-TV Ду Аг МА^—— (10.5)
NJ***' А z26W’o Vv Njs' u 3 * * * 7
где Az — интервал высот z; 8 — доля энергии, теряемая электронами при
соударениях; Wo— тепловая их энергия; z — средняя высота возмущенной
области.
Формулы (10. 5) обычно используются для определения профилей N (z)
из последовательности измеренных значений МА(.
Из этого краткого описания видно, что рассматриваемый метод требует
тонких и тщательных измерений и аккуратных численных методов обработки
результатов измерений. Как уже отмечалось, современные опыты уже до-
статочно совершенны и позволяют получать множество интересных данных
о нижней ионосфере, которые хорошо согласуются между собой и с резуль-
татами других измерений [488, 489, 5301.
3. Высотные зависимости N{z) нижней части ионосферы
Отраженные от ионосферы радиоволны регистрируются днем уже от высот
z«# 50-—55 км (рис. 10.2), а ночью, начиная от z^ 80 -г 90 км. Наличие за-
метной электронной концентрации на этих высотах (N l-j-Ю суй-8)
показывают также опыты на ракетах (см. рис. 10.4). Указанные высоты можно
считать началом — основанием ионосферы—соответственно днем и ночью.
§ 10. Основные закономерности области D
227
Рис. 10.2. Минимальные высоты отражения от области D, полученные в Новой Зелан-
дии в течение суток [269]
Рис. 10.3. Общие пределы изменения высотных профилей N (z) в нижней части ионо-
сферы в невозмущенных условиях [484]
Общий ход высотного распределения электронной концентрации нижней
ионосферы в невозмущенных условиях и пределы, в которых изменяются
индивидуальные профили N (z) в периоды слабой солнечной активности,
показаны для дня и ночи на рис. 10.3 [483—487].
Основные особенности этого распределения N (z) таковы: ночью заметная
электронная концентрация появляется на высотах z « 804-90 км, где и
начинается область Е; максимум N (z) ночью расположен на высоте
z «100 км и наиболее часто NKE 104с№3. Выше N (z) имеет минимум в об-
ласти высот z «120^-140 км, где начинается постепенный переход в об-
ласть F. Днем атмосфера значительно ионизуется ниже 80—90 км, появляется
область D со слабо выраженным максимумом при zM « 754-80 км и следую-
щим за ним минимумом при zm 804-85 км, где начинается дневной слой Е.
В периоды минимальной солнечной активности, преимущественно зимой,
на средних широтах, на высотах z « 654-70 км в предутренние и утренние
часы четко заметен дополнительный максимум NK. Эту часть основания ионо-
сферы, которая обнаружена надежно лишь в последние годы, называют
слоем С. Его появление связывается с дополнительной ионизацией основа-
ния ионосферы космическим излучением Галактики, интенсивность кото-
рого усиливается в этот период. Слой С слабее в экваториальной зоне, где
также падает интенсивность космического излучения.
На индивидуальных профилях N (z), полученных с помощью высотных
ракет (рис. 10.4, а), заметно выявляется область С до и вскоре после восхода
Солнца.
Эволюция высотных зависимостей N (z) в течение суток показана на
рис. 10.5. Эти профили получены методом гирорезонансного нелинейного
взаимодействия радиоволн в ионосфере. В предутренние и ранние утренние
часы в этих опытах заметно проявлялась область С с максимальным значе-
нием 2Vmax « 80 см -3 на высоте z « 65 км и с минимумом 7Vmln «10 см':i на высоте
z «80 км. Однако с увеличением высоты Солнца область С постепенно зату-
шевывается, когда увеличивается общий уровень электронной концентрации
в нижней ионосфере.
Область D регулируется Солнцем, и в период максимальной активности
электронная концентрация значительно возрастает в основном за счет уси-
ления рентгеновского излучения Солнца, в отличие от того, что наблюдается
15*
б
Рис. 10,4. Индивидуальные высотные профили N (z)t измеренные на высотных раке-
тах (<?—37,9° С, Х=75,5° 3) с помощью зондов Ленгмюра
а — в предутренние часы (7 — Х=107,9; 8 — X—95,8; 3 — и вскоре после восхода Солнца
(4 — X— 84.6); б — ночью (1 — 27 сентября 1961 г.\ 3 — 7 ноября 1962 г.; 3 — 15 июля 1964 г.;
4 — 17 августа 1961 г.) [484. 498, 499]
Рис. 10.5. Высотные профили
N (2), полученные в Австралии
ночью, во время восхода
Солнца, и днем методом гиро-
резонансного взаимодействия
радиоволн в ионосфере [488,
489]
Числа около кривых обозначают
значения зенитного расстояния
Солнца X
§ JO. Основные закономерности области D
229
в области С. Имеются указания на то, что ночью ионизация области D также
регулируется Солнцем. Например, в полночь наблюдается минимум. Этот
эффект связывают с влиянием рассеянного излучения La, которое, как это
было показано в предыдущей главе, играет большую роль в ионизации об-
ласти D. Наряду с этим, кажется естественным, что ночью, особенно в поляр-
ных районах, проявляется дополнительная ионизация, вызванная потоками
энергичных электронов и воздействием космических лучей.
Индивидуальные профили N (z) (см. рис. 10.4) имеют сложный вид и даже
нерегулярный характер, особенно ночью на высотах z 95-4100 км.
Следует отметить, что об области ионосферы ниже 60 км имеется еще очень
мало данных. В общем в настоящее время нижняя ионосфера — возможно
наименее понятая и изученная ее часть. Объясняется это тем, что эта часть
ионосферы имеет в своем составе сложные частицы, в ней происходят более
сложные микропроцессы и имеется явная связь между явлениями ионизации
и метеорологией (динамикой примыкающих к ней областей атмосферы),
что, в частности, объясняет появления сложного типа тяжелых ионов (см.
гл. 2) в области D; кроме того, в этой части более резко проявляется влияние
возмущений на Солнце, когда на низких широтах возрастает значение N
даже на несколько порядков.
4. Сезонные и широтные изменения области I)
Сезонный ход поведения области D характерен тем, что зимой ото дня
ко дню наблюдается больший разброс индивидуальных профилей N (z)
(изменчивость N на фиксированных высотах), нежели летом. Это ясно из
рис. 10.6, «, где показаны отдельные высотные зависимости N (z), снятые
методом частичного отражения радиоволн в декабре, марте и июне. На этих
рисунках видно также, что зимой в нижней части области D образуется до-
полнительный максимум — слой С. То же самое наблюдается в эти периоды
для среднемесячных значений /V (z), полученных в магнитоспокойныо дни
(рис. 10.6,6),—их изменчивость зимой больше, чем летом.
Следует указать, что аналогичная изменчивость ото дня ко дню наблю-
дается при измерениях поглощения радиоволн в ионосфере, которое обусло-
вливается главным образом областью D.
Сравнение профилей N (z), изображенных на рис. 10.6, а с суточными
зависимостями поглощения за эти же дни (рис. 10.7) показывает, что в те
дни, когда значения N (z) увеличивались, возрастало и поглощение радиоволн.
Повышенную изменчивость профилей N (z) зимой относят за счет усиления
в этот период циркуляции в атмосфере, влияющей на область D. Это один из
признаков связи между метеорологией нижней атмосферы и областью Z),
как и тот факт, что из нижней атмосферы, по-видимому, переносятся в об-
ласть D сложные образования молекул, которые здесь ионизуются.
В сезонных изменениях области D наблюдается асимметрия, которая
проявляется в том, что средние профили N (z) в период равноденствия
осенью (сентябрь) ближе совпадают с летней зависимостью TV (z), а про-
фили 2V (z) периода весеннего равноденствия ближе совпадают с зимними
(рис. 10. 8).
Широтные изменения свойств области D еще менее изучены, чем сезонные.
Высотные зависимости N (z) в высоких и низких широтах мало различаются
для одинаковых значений высоты Солнца х, однако на высоких широтах для
значений / <4 80 поведение N (z) меньше контролируется высотой Солнца.
Как и сезонная зависимость N (z), широтные изменения имеют некоторые
аномалии. Так, на рис. 10.9 видно, что в полярной шапке (<р=74,7° С,
Х=94,9° 3, 7 4*89°)’ электронная концентрация значительно меньше, чем
в полярной зоне (ср=58,8° С, А=94°, 3, 7=4-83,9°) при той же высоте Солнца,
230
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Рис. 10.6. Высотные зависи-
мости N (г), полученные в по-
луденное время в Оттаве
(Канада) в магнитоспокойные
дни методом частичного отра-
жения радиоволн от ионосферы
а — сильное изменение единичных
профилей N (z) ото дня ко дню зи-
мой и малое изменение летом; б —
такие же закономерности по сред-
ним данным за зимние и летние ме-
сяцы [484]
т, е. одинаковых значениях В полярной шапке вообще значения электрон-
ной концентрации ничтожно малы зимой при z < 85 км и весной при
z <70 км. На том же рис. 10.9 показано, что среднемесячные профили N (z)
в полярном районе и в другом пункте, расположенном ближе к среднеширот-
пой зоне (ср=45,2° С, А=76° 3, 7=4-75,4°), близко совпадают. Установлено
также, что на средних широтах, на одинаковых высотах Солнца х, в одни
90
Рис. 10.7. Сравнение высот-
ных профилей N (z), получен-
ных в Оттаве, с результатами
измерений поглощения в ионо-
сфере в эти же дни в Линдау
(Германия) [501]
Рис. 10.8. Сравнение средних
высотных профилей N (z) за
разные периоды года, получен-
ных в Оттаве методом частич-
ного отражения радиоволн
[484, 500]
Иллюстрируется асимметрия се-
зонной зависимости N (z)
Рис. 10.9. Сравнение средних
высотных профилей N (z), по-
лученных днем методом частич-
ного отражения радиоволн
[490]
Показана широтная аномалия за-
висимости N (z)
232
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
и те же периоды времени наблюдаются меныпие значения Ar (z), чем в по-
лярном районе.
Результаты ряда опытов показывают, что широтные и сезонные изменения
числа столкновений v в области D также велики, что связывается с измене-
нием плотности атмосферы (концентрации нейтральных частиц). Эти изме-
нения сильнее в северных широтах, а на низких широтах они незначительны.
На заданных высотах значения v меньше зимой, чем летом; ото дня ко дню
они изменяются примерно в 2 раза.
§ 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭЛЕКТРОННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ
ОТ ВЫСОТЫ N (z) В ОБЛАСТЯХ В И В
ПО ВЫСОТНО-ЧАСТОТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ
Высотная зависимость электронной концентрации, как мы видели, изу-
чается прямым путем при запуске высотных ракет. Естественно, что получен-
ные таким способом данные носят лишь эпизодический характер и на их
основе вряд ли можно систематически изучать временные и широтно-долгот-
ные закономерности — они требуют длительных и регулярных наблюдений.
Поэтому в изучении ионосферы большую роль играют и будут играть методы,
позволяющие расчетным путем определять по высотно-частотным характери-
стикам истинное распределение электронной концентрации N (z) с высотой и,
следовательно, ее временное характеристики N (t) при z=const. Еще 10 лет
назад эти методы вообще были единственным источником такой информации.
Решение соответствующей задачи сопряжено с вычислительными трудно-
стями, обусловленными сложностью коэффициента преломления ионосферы
и формулы для групповой скорости волны вследствие влияния магнитного
поля Земли. Пренебрежение магнитным полем Земли и сглаживание вы-
сотно-частотных характеристик существенно упрощает расчеты и во многих
случаях позволяет получать довольно близкий к действительности ход N (z).
Таким путем были получены довольно правильные представления об ионо-
сфере. Однако точность такого анализа результатов опытов в ряде случаев
уже пе может удовлетворить исследователей и иметь значение для практиче-
ских целей. Поэтому важно получать более точные данные. Используемые для
этого методы в последнее время стали весьма совершенными и быстрыми
[31, 96—99, 537—548], так как предусматривают табулирование и расчет
соответствующих функций с помощью ЭВМ.
Следует указать на две трудности, почти одинаковым образом возникаю-
щие как в приближенных, так и в точных методах расчета.
Во-первых, в некоторых случаях возникает заметная погрешность в опре-
делении начальной высоты z0 кривой TV (z), в частности вследствие того, что
практически высотно-частотные характеристики начинаются с достаточно
больших значений частоты.
Во-вторых, переход через максимум электронной концентрации часто
связан на высотно-частотной характеристике с разрывом или крутым ростом
его ветвей, с немонотонными изменениями рассчитываемых кривых N (z);
это делает неопределенным положение начала каждого участка кривой N (z),
следующего за максимумом NK, поскольку неизвестно точно, как изменяется
в области минимума действующая высота отражения.
Анализ различных данных показывает, что соответствующие погрешности
особенно ощутимы в переходное время утром (предутренние и утренние часы),
когда ширина области минимума действующих высот z' (w) между различ-
ными областями ионосферы (Е и F, Е и ^1, F1 и F2) может достичь 50 км
и более. Рассмотрим коротко суть точных и приближенных методов расчета
определения кривых N (z) по высотно-частотным характеристикам, имея
в виду, что во многих случаях достаточно ограничиться лишь последними.
§ 11. Определение зависимости электронной концентрации от высоты
233
1. Общий метод расчета JV(s) с учетом магнитного
поля Земли
Определение зависимости N (z) по высотно-частотной характеристике
ионосферы z' (<о) сводится в приближении геометрической оптики к обраще-
нию интеграла
2 2
zl (со) = z0 Ц- j ~ dz = z0 4- п! («>, N)dr (11.1)
\п' (и, N)~(c/u) — групповой показатель преломления, a u—{dir>ldk) —
групповая скорость] в интеграл типа
из
z (ю) = z0 -|- j (и>, z*) di», (11.2)
о
причем функция F (о>, z') получается при соответствующем преобразовании
(И. 1) в (11. 2).
Формула (11. 2) и определяет TV (z), поскольку z (<в) — это обратная функ-
ция z (N), так как <о и 2V связаны условием отражения волны через равенство
коэффициентов преломления п1 2 нулю.
Математически это задача тина Лбеля и ее решение связано с большими
трудностями вследствие сложности выражения коэффициента преломления
ионосферы, когда 0.
Используемые разнообразные методы определения z (TV) и соответственно
профилей TV (z) по высотно-частотным характеристикам z (<п) решают эту
задачу вполне хорошо, и все они в общем дают эквивалентные результаты,
пригодные как для исследователя, так и для практических целей. Они отли-
чаются различными способами инверсии интегрального уравнения (И. 1)
и разделяются па два типа 1537]:
1. Машинные методы, позволяющие определять весь профиль
.ZV (z) и подчас обнаруживать тонкую ого структуру [93, 538—541].
2. Ручные или модельные методы, не требующие вы-
числительных машин, позволяющие определять только отдельные значения
на высотной зависимости N (z) [96, 542—544].
Наряду с этим применяются также более простые методы обработки
характеристик z' (со), определяющие некоторые осредненные параметры,
характеризующие высотные профили N (z). Эти методы весьма полезны для
практических целей, особенно когда рассматривается большой объем исход-
ных данных. При этом часто используются параболические модели ионосферы
[514, 545-548].
Определение полных профилей TV (z) с помощью ЭВМ впервые было про-
ведено в работе [93]. Дальнейшее усовершенствование и улучшение этого
метода и разработка более простых практических способов его реализации
дана в ряде работ, в частности в работах [538—541], где используется разло-
жение интегрального уравнения по полиномам. В этих работах показано, что
второе приближение этой задачи является оптимальным для достаточно точ-
ной инверсии интегрального уравнения (11. 1).
Методы, не требующие использования ЭВМ (их называют также 5- или
10-точечными методами), впервые были предложены в работе [542] (см.
также [96]). В дальнейшем они были усовершенствованы [543], а современ-
ные полиномиальные методы [544] также не требуют применения ЭВМ
и позволяют получать больше данных, чем ручные 10-точечные методы.
Не входя в детали, опишем общий подход к решению рассматриваемой
задачи и некоторые более простые методы обработки высотно-частотных
234
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
характеристик z'( о). Отметим, что во всех работах расчеты проводятся без учета
числа соударений в формуле коэффициента преломления п (<о). В ряде слу-
чаев пренебрегают также зависимостью п от (магнитного поля Земли),
что, как показано, дает довольно близкие к реальности и полезные данные
о структуре ионосферы.
Можно с большой точностью рассчитать N (z) без инверсии заданной вы-
сотно-частотной характеристики, используя численные расчеты с помощью
ЭВМ.
Интеграл (11.1) переписывается в виде
м
Z’ (<о) = z0 + j n' («, N) dN; (11.3)
0
тем самым имеется в виду, что можно определить обратную функцию z (2V)
искомого распределения электронной концентрации с высотой N (z).
Допустим теперь, что функция z' (ю) табулирована и задана через рав-
ные интервалы Дю, настолько малые, что в каждом из них допустимо ли-
нейное интерполирование z(N), т. е.
/ ^Z\ __ ZWI - ZW1~1
\<Wm
(11.4)
где m — целое число, a zm соответствует высоте й(тпДю). ТогдаЭД
ят 1 .^|
*'(»□ = *.+J »'(»„. = S «'(<•„, N)dN, (11.5)
О
если предположить, что N — 0 в точке z0.
Аналогично, в интервале высот
ет
z'(%,) == 2'Ки-1) + j N)dz =
em—i
$ «'(<»„. Л')dTV. (11.6)
-^771—1
Обозначая теперь через
<2(ю, 2V)=$n'(a>, N)dN, (11.7)
0
имеем
< = 2'(<“„) = z0 + 2-=^('K. /VJ (11.8)
7П
или
(g К. Л'») - Q (»„, N^)}. (11.9)
m—1
Если протабулировать достаточно подробно функцию ^(юто, 2VJ [см. (11. 7)],
то, используя формулы (11.8) и (11.9), можно шаг за шагом по заданным
парам значений (z', ю1), (?'э <о2), ..., (г^, ю^) определять истинные высоты
z2, ..., zm, соответствующие заданной последовательности частот
§ 11. Определение зависимости электронной концентрации от высоты
235
ult ш2, и, следовательно, значения Nlt N%, .2VW, связанные,
например, с частотой обыкновенной волны соотношением
9 4-ке2
<ог =---------/V
m тп m
(11.10)
Таким путем получается кривая N (z). Для этого прежде всего необхо-
димо определить высоту z0 начала кривой N (z) = 0. Допустив, что электрон-
ная концентрация падает до нуля линейно в том же темпе, что и участок кри-
вой z (N), соответствующий первым двум выбранным точкам высотно-ча-
стотной характеристики, т. е.
21 — 20 г2 ~' 20
л-1 - n2 •
(11.11)
получают два равенства:
2;=2о + ^^(Ш1, ду,
*;=*<,+(“2. Nj,
непосредственно определяющие
- ___. z2@l — Z'iQ'2
Qi-Qz *
(11.12)
(11.13)
Здесь Qi—Q (^n -/Vi)» Qq,—Q ( о)2, 2V2) и zx определяется из первого равенства
(11. 12). Далее z2e можно вычислить по известным значениям z0 и zx из урав-
нения
22 “ z° + 1 /Vj ° Q К» ^1) + №2—ZV
(11.14)
Последовательно разрешая уравнения такого типа, которые в общем случае
имеют вид
= *. + 2 ^-3^7 W (“Л) - <2 WVJ). (11-15)
Лш m *' m—1
m=l
относительно zft, вычисляется ряд значений z, который в совокупности со
значениями сиь [см. (11. 10)1 определяет искомую функцию N (z).
При табулировании интеграла (11. 7), как уже указывалось, возникают
вычислительные трудности, обусловленные сложностью выражения
, . dn
п1 — П _
1 с?о>
(11.16)
Приведем здесь полную формулу
ГУН = 11* 4- ПО) 3— ,
1 CUJ ’
обычно используемую при табулировании (11. 16), так как она более удобна
для расчетов, чем формула п\ Из(1. 8) после некоторых преобразований для ВЧ
волн (о>^> 20, йд) получается
2 2 4- — и2) С1 — 1
2 1 — и2 — 4- , — - - - — >
I________°~уЧ%+4(1 -Ц,)МИ
{2(1-р0)-«2/± v'u^+4(1-p0)2B2j ’
(11. 17)
236
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
где
2р0 (1 — у0)
п2 = 1 — ,_____________________
2 (1 — vQ) — и%( + Vu*{ + 4(1 — р0)2 uh ’
____4ir7Ve2 . ___еНо
° mo>2 ’ теш ’
uQt = и0 sin О; и0/ — и0 cos 0;
(И. 18)
О — угол между направлением нормали к фронту волны и вектором маг-
нитного ноля Земли.
Рис. 11.1. Высотно-частотные характеристики z' (о>)
а — полученные ночью; б — полученные днем; в и г — специальные бланки, на которые перерисо-
ваны эти характеристики; д — полученные на их основе с помощью ЭВМ высотные профили N (z)
[537]
£ 11. Определение зависимости электронной концентрации от высоты
237
Следует иметь в виду, что табулирование (11.7) необходимо проводить
для конкретных значений напряженности магнитного поля и наклонения,
т. е. для каждого пункта наблюдений в отдельности.
Современные образцы профилей N (z), получаемых при инверсии харак-
теристик zf (ш) с помощью ЭВМ, показаны на рис. 11.1 [537]. Видно, что
осциллограммы z (ю) первоначально переносятся на специальные бланки,
на которых значения частоты откладываются в логарифмическом масштабе
(рис. 11.1, е, г), что связано со способом математических расчетов. На основе
этих бланков специальная программа на ЭВМ дает на выходе профили N (z),
также построенные в логарифмическом масштабе относительно N (рис. 11.1, д)
На рис. 11.2 и 11.3 приводится ряд примеров, иллюстрирующих характер
получаемых кривых N (z) для различного типа высотно-частотных характе-
ристик z' (<«). Ранее уже отмечалось, что точность положения отдельных от-
резков кривой /V (z) по оси z зависит от того, насколько удовлетворителен
способ определения начальной высоты z0 [формула (11. 3)], от аппроксима-
ции N (z) в области разрыва характеристик z' (о>) и от перепада высот,
получаемого при переходе от конца одного участка кривой zr ( о) к началу
другого.
Ошибки по высоте, которые получаются в результате неопределенности
этих величин, составляют иногда лишь несколько километров (см., панример,
рис. 2.20 на стр. 74), однако в ряде случаев особенно ночью эти погрешности
заметно возрастают. Так, погрешности в определении начала z0 области F2
изменяются часто в пределах Az0F2 & 304-80 км, тогда как погрешности в оп-
Рис. 11.1 (продолжение).
238
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
ределении высоты ее максимума колеблются в пределах AzM^2 ж 5~10 км.
Для области Е погрешности в определении высотных профилей достигают
Az (N)E ж 54-20 км.
Высотные профили N (z) для различных пунктов наблюдений, получае-
мые с помощью ЭВМ, подвергаются дальнейшей обработке с использованием
вычислительных устройств различного типа для определения географического
распределения различных параметров ионосферы, что предусматривается
общей программой обработки исходных данных.
На рис. 11.4 показан образец бланка осредненного широтно-высотного
распределения электронной концентрации, который печатается непосред-
ственно на выходе вычислительного устройства при обработке соответствую-
щей совокупности профилей N (z). Цифрами на картах (вместо точек) обозна-
чают порядок значения электронной концентрации TV. Звездочками обозначают
высоты максимума zM области F2. Карты подобного типа определяют, таким
образом, изменчивость высотной электронной концентрации с широтой [545].
Расчет без учета магнитного поля Земли. Рассмотрим теперь более простые
методы обработки характеристик z'(o>), позволяющие довольно точно полу-
чать кривые N (z) по характеристике z'( о>) обыкновенной волны. Эти способы
успешно используются часто для ряда исследований ионосферы [98], причем
Частота, Мгц
02 4 6 8 10 /2
Рис. 11.2. Зависимости электронной концентрации от высоты, полученные при обра-
ботке высотно-частотных характеристик z* (ш)
Рис. 11.3. Зависимость электронной концентрации от высоты в случае более резко
выраженной области F1
§ 11. Определение зависимости электронной концентрации от высоты 239
Рис. 11.4. Образец карты осредненного широтно-высотного распределения электрон-
ной концентрации, получаемой с помощью вычислительных устройств при ^обработке
характеристик z' (ш)
Цифры обозначают порядок (степень 10) значения электронной концентрации [545]
предполагается, что Но—0 и коэффициент преломления
4тгЛе2 _4 .
ы2 °*
(11.19)
1
Следует отметить, что формула (11. 19) довольно близко описывает ход
коэффициента преломления п10) обыкновенной волны [в знаменателе (11.18)
у корня выбран знак плюс]. Подставим (11. 19) в (11. 1):
г(я—0)
о
wdz
— 0)2
(11.20)
Далее определим обратную функцию z=z (со2) заменой переменной интегри-
рования
dz = Д = z1 (со2) d (со2).
Учитывая, что <о0=0 при z—О, а а>о = со при z (по=О), получаем
CD
г (со) = + J z' (со2) сЗсо2.
о
(11.21)
В итоге вместо (11.20) можно написать
/ \ I f 3 (^о) С^ыо /Л л ОП\
гМ=2'+")йЙТ (11'22)
О 0
Воспользуемся теперь следующими вспомогательными формулами. Известно,
что ^-функция
1
₽(р, (1-^-1 = (11.23)
О
при p — q — ^ равна я, т. е.
4') = S Х^2 (1 — x)l2dx~Tz. (11.24)
о
240
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Вводя переменную (Oj, где .т (со2— u>2)/(w2— <о2), вместо (11.24) имеем
2w|do)i
V<jo2 — м® VЫ2 — wj.
= TZ.
(11.25)
G помощью (11.25) и (11.21) можно теперь образовать двойной интеграл
CV <0
[ С Z' Н) d“l
j 0 j V<13% ----------- Л)? Vto? ----- Ш?
О «>0 1 1
(11.26)
который легко упростить с помощью формулы Дирихле
Ь Ь Ь у
j dx -|- j / (x, (x, y) dy.
ax a a
В применении к (11. 26) формула (11.27) дает
(11.27)
(11.28)
и если в (11.28) подставить выражение (11. 22) и затем ввести переменную
(d1== со sin ф, то получаем формулу
тс/2
z (со) = z0 + = j z' (со sin ф) Йф,
о
(11.29)
определяющую искомую зависимость z (TV) [99].
Интеграл (И. 29) можно теперь рассчитать различными способами. Опи-
шем, например, один из наиболее ранних способов [98], позволяющий мето-
дом планиметрирования экспериментальной высотно-частотной характе-
ристики z' (со), отображаемой для разных фиксированных значений на
плоскость (zz, о), sin ф), получать истинные высоты z, на которых отражается
волна частотой со и, следовательно, значение N па этой высоте, определяемое
из условия /г=0. Проиллюстрируем этот способ на одном частном примере.
На рис. 11.5, а приведена экспериментальная кривая t' (<в) обыкновен-
ной волны, снятая в интервале /=0 -» 10 Мгц. Для удобства принято zo=O.
На вспомогательный график (рис. 11.5, б), ось абсцисс которого градуируется
в радианах в интервале 0 -> (тг/2), проецируются для различных фиксирован-
ных значений /х, /2, . . . соответствующие им участки высотно-частотной ха-
рактеристики z' (со). Так, для/1=10 Мгц вся характеристика, охватывающая
интервал частот 0—10 Мгц, переносится таким образом, что для каждого
заданного значения ф ордината z', определяемая из кривой рис. 11.5, а,
соответствует значению частоты /==10 sin ф; для частоты /2-9 Мгц часть
характеристики переносится в интервале 0—9 Мгц тем же способом, т. е.
для заданного значения ф берется ордината z’, соответствующая значению
частоты/=9 sin ф, и т. д. На рис. 1Г.5, б приведены построенные таким обра-
зом характеристики z' (f sin ф) для двух значений частоты. Планиметрируя
графики для различных значений / и умножая площади на 2/к [согласно
(11. 29)], получаем соответственно для /1? /2, . . . истинные высоты отраже-
ния волны.
На рис. 11.5, в изображена полученная для рассмотренного примера зави-
симость истинной высоты z от /, которая непосредственно определяет также
полутолщину zm.
§ Н- Определение зависимости электронной концентрации от высоты
241
Численное интегрирование (11. 29) можно
также выполнить, разбив кривую z' (ю sin ф)
на равные по (р интервалы. Если, скажем,
выбрать пять интервалов с одинаковым при-
ращением <р, то они соответствуют значениям
частот
^=0,156; 0,454; 0,707; 0,891; 0,988, (11.30)
и вместо (11. 29) приближенно
2 (w) = I (!-т) (0,156ш) + (0,454со) +
4- z' (0,707(d) 4- z> (0,891(d) +
+ z> (0,988ш)}. (11.31)
Для десяти интервалов z (w) рассчиты-
вается по значениям гД^/ш), определяемым
из высотно-частотной характеристики для
Рис. 11.5. Иллюстрация спо-
соба пересчета действующих
высот 2' (w) па истинные вы-
соты Z ( 11>)
СО
L0
0,0785;
0,7604;
0,2324; 0,3827; 0,5225; 0,6494; |
0,8526; 0,9239; 0,9724; 0,9969* J
В последние годы этот метод обработки высотно-частотных характеристик
широко используется.
Параболическая аппроксимация. Описанные методы позволяют опреде-
лять истинное распределение электронной концентрации с высотой до вы-
соты главного максимума электронной концентрации. Однако для быстрых
оценок можно ограничиться определением лишь двух параметров, харак-
теризующих распределение N (z) — высоту z0 начала данной области и ее
так называемую полутолщину zm, или высоту максимума zM =z0+zm, если пред-
положить, что JV (z) описывается близко с помощью параболы, т. е. что при
Z z0
N (z) = 1 — 7Vmj (11.32)
X zm /
и отсчитывать координату z от высоты z0 начала области.
Следует указать, что параболическая аппроксимация различных областей
ионосферы играла и до сих пор играет большую роль в исследованиях ионо-
сферы главным образом потому, что во многих случаях она хорошо описы-
вает истинный ход электронной концентрации. Далее мы видели, что пара-
бола хорошо аппроксимирует уравнение простого слоя (нижнюю половину).
Кроме того, но параболе можно определять приведенную высоту
Н ={zm!2)=RT/Mg, являющуюся до сих пор мерой температуры.в окрест-
ности максимума электронной концентрации, где соответствующее приближе-
ние довольно точно. Наконец, можно указать па то, что последовательное
использование параболической аппроксимации различных областей ионосферы
позволило получать довольно правильные представления о характере по-
ведения N (z) в промежуточных областях между Е и /4 и между Fi и F2
до того, как такие данные дали опыты, проведенные с помощью ракет.
Без учета магнитного поля Земли, подставляя в (11. 1) формулу (11. 19)
и используя (10. 32) и соотношение и сп, получаем
zl (io) — z0 -|- — 1 п —°- = z0 4~ — arcth —. (11. 33)
' и 2 ыс wc — w и шс шс ' '
16 Я. Л. Альперт
242 Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Нетрудно теперь заметить, что две произвольно выбранные па высотно-
частотной характеристике точки z' и z' определяют искомые значения z0 и
zm, так как
•;=^+v(^), (И.34)
где = [(4л/Уме2)/т]'^ — критическая частота, а
(11.35)
Для проверки пригодности параболической аппроксимации важно, однако,
использовать (11. 34) для нескольких пар значений и <о2, которые опре-
деляют одинаковые значения z0 и zm. Некоторые значения F (<о/о>е), наиболее
часто используемые в вычислениях, приведены ниже:
F 0 V2 2/з 3/i 1,0 5/4 4/3 3/2 2
0 0,648 0,725 0,757 5/6=0,834 0,668 0,901 0,925 0,969
Из приведенных данных видно, что при о>=0,834 (oc
z'^Zo + z^,
(11.36)
что позволяет непосредственно определить из высотно-частотной характе-
ристики высоту максимума N„.
Можно легко определить z0 и zm графически и одновременно проверить
пригодность параболической аппроксимации, если построить по эксперимен-
тальным данным график, по оси ординат которого откладывается z', а по оси
абсцисс — значение функции F(to/u>c). Экспериментальные точки этого
графика должны укладываться на прямой (11.33), пересечение которой
с осью z' определяет z0, а наклон — полутолщину слоя.
На рис. 11.6 показаны результаты обработанных таким способом высотно-
частотных характеристик; по малому разбросу точек около прямых видно, что
в рассматриваемом примере параболическая аппроксимация была хорошей.
Приведенный пример относится к случаю, когда па характеристике z' (w)
наблюдалась только одна ветвь отражений. Если же имеются отражения от
нескольких областей (например, от трех, как в случае, изображенном на
рис. 11.7), то ионосферу необходимо аппроксимировать уже не одной, а со-
ответствующим количеством парабол и использовать следующий метод об-
работки высотно-частотной характеристики. Сначала проводятся расчеты
с помощью уравнений (11. 34) для нижнего слоя, что позволяет определить
z01 и zml. Этот же метод расчета применяется для следующего за ним слоя.
При этом из уравнений типа (11. 15), составленных для этого слоя, вычи-
таются поправки
где zwl и (ой1 — соответственно толщина и критическая частота нижнего слоя.
Для следующего по высоте слоя (третьего) проводятся аналогичные расчеты,
и из написанных для пего уравнений (11. 15) вычитаются уже поправки
(11.38),
где zm2 и <nc2 — полутолщина и критическая частота второго слоя.
§ 11. Определение зависимости электронной концентрации от высоты
243
Таблица 11.1
Функция F (<о/в>с) параболического слоя
F (о>/“с) F F си/о)(.
0,00 0,000 0,55 0,340 1,05 1,95 1,55 1,189
0,05 0,003 0,60 0,416 1,10 1,674 1,60 1,173
0,10 0,010 0,65 0,504 1,15 1,531 1,65 1,159
0,15 0,023 0,70 0,607 1,20 1,439 1,70 1,148
0,20 0,041 0,75 0,730 1,25 1,373 1,75 1,137
0,25 0,064 0,80 0,879 1,30 1.324 1,80 1,127
0,30 0,093 0,85 0,932 1,35 1.285 1,85 1,119
0.35 0,128 0,90 1,325 1,40 1,254 1,90 1,112
0,40 0,170 0,95 1,740 1,45 1,229 1,95 1,105
0,45 0,218 1,00 - 1,50 1,207 2,00 1,099
0,50 0,275 —— — —
Этот метод расчета с учетом поправок (11. 37) и (11. 38) был применен
для обработки высотно-частотной характеристики, изображенной на
рис. 11.7, а; полученное распределение N (z) показано на рис. 11.7, б.
В табл. 11.1 с целью облегчения соответствующих расчетов приводятся
значения функции F (ы/ые), рассчитанные для < <вс и ш <ас.
Параболическая аппроксимация различных областей ионосферы исполь-
зовалась также для расчета кривых N (z) с подстановкой в соответст-
вующий интеграл полного выражения коэффициента преломления, т. е.
с учетом магнитного поля Земли [96].
Рис. 11.6. Графическое оп-
ределение полутолщины zm и
высот начала слоя z0 в предпо-
ложении параболической фор-
мы иопосферы
Рис. 11.7. Высотно-частотная
характеристика ионосферы (а)
и рассчитанное по ней распре-
деление электронной концен-
трации по высоте (б) на основе
параболической модели
1R*
244
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
В этом случае (11. 1) принимает вид
где
___ 4n2Ve2
V° 7П(о2 »
* = VI — vo‘
(11.39)
Интеграл (11. 39) не проще интеграла (11. 7), получаемого в общем случае,
поэтому он требует для расчета применения ЭВМ и тем самым подобные рас-
четы не только не имеют никаких преимуществ, но, естественно, дают менее
точные результаты.
2. Некоторые результаты определения JV(s)
Методом пересчета высотно-частотных характеристик ионосферы были
получены данные о распределении N (z) по высоте в разных точках земного
шара, которые показали, что высотный ход электронной концентрации изме-
няется в зависимости от географических координат, времени суток и года.
На рис. 11.8 и 11.9 изображено несколько типичных кривых для полудня
и полуночи для экваториального района (рис. 11.8), средних широт, отдельно
для зимы (рис. 11.9, а) и для лета (рис. 11.9, б) [111].
На этих рисунках видны три области с максимумами Однако на сред-
них широтах максимум F1 зимой часто незаметен, так что N (z) в области F
Рис. 11.8. Зависимость N (z)
в экваториальной зоне
а — в полдень; Ъ — в полночь
Рис. 11.9. Зависимость N (z)
в средних широтах зимой (и)
и летом (6)
а — в полдень; b — в полночь
£ 11. Определение зависимости электронной концентрации от высоты
245
Рис. 11.10. Сравнение ис-
тинногораспределения N (z)
области F2 (сплошная ли-
ния) с параболой (пунктир)
Рис. 11.11. Суточный ход
высот начала z0 и макси-
мума zM области F2
имеет распределение, указанное пунктирной линией на рис. 11.9, а. Ночью
максимум F1 также не наблюдается. Значения N^E ночью очень малы, по-
этому соответствующий максимум не изображен на рисунках. Сравнение
рис. 11.9, а и б показывает, что электронная концентрация в областях Е
и F1 летом возрастает, а электронная концентрация в области F2 в это время
года уменьшается. Это свойство области F2 хорошо известно и более подробно
описано в следующем параграфе.
Из разных опытов следует, что изменения NKE довольно близко описы-
ваются уравнением простого слоя, так что
(11.40)
где /—зенитное расстояние Солнца в точке наблюдения.
Высотный ход N (z) Е можно также хорошо аппроксимировать с помощью
параболы, полутолщина которой z„, 15-4-20 км. Минимальная действующая
высота z't)E изменяется в относительно небольших пределах, и на средних
широтах в полдень 100-М 20 км. Истинная высота начала области Е
близка к этим значениям z'o.
Область F значительно толще области Е. Кроме того, значение электрон-
ной концентрации максимума N^F превышает NJE иногда в 10 раз. Его
минимальная действующая высота z'. ночью в разных условиях порядка
220—300 км.
Истинная высота максимума области F в среднем порядка 160—180 км.
Высота максимума zMF2 днем в среднем порядка 220 км на умеренных и вы-
соких широтах в период равноденствия при низкой солнечной активности.
При этом высота zMF2 зимой понижается примерно на 10 км, а летом повы-
шается на 20 км. Из этих данных ясно, что истинная высота максимума в ряде
случаев ниже кажущейся высоты z’uF2 начала этой области. Соответствую-
246
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
щие ночные значения zKF2 менее изучены и в указанных условиях в полночь
в среднем равны —320 км [221]. Летом в дневное время z't}F\ ~190-4-230 км,
a Zq F2 ш 250-^-350 км и более.
В области F2 распределение электронной концентрации N (z) претерпе-
вает большие колебания. Нижние половины области F1 и F2 часто хорошо
аппроксимируются с помощью парабол (рис. 11.10) [99], причем полутол-
щины этих слоев изменяются в различных условиях в больших пределах:
zKFl & 20-М00 км, a zmF2 ж 50-^-300 км. В течение суток zMF2 также сильно из-
меняется.
Приведенные на рис. 11.11 результаты некоторых опытов показывают, что
за сутки значение zMF2 колебалось в пределах 80—250 км [549].
§12. СУТОЧНЫЕ И СЕЗОННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ В ОБЛАСТЯХ Е И Г
Критические частоты feE, feFl и fcF2, непосредственно определяющие
максимумы электронной концентрации А'м различных областей ионосферы,
регулярно изучаются. Получен в общем хорошо повторяющийся суточный
и сезонный ход критических частот /с и минимальных действующих высот z'o.
Типичные усредненные кривые суточного хода /2 обыкновенной волны
для зимы и лета (для средних широт) приведены на рис. 12.1 и 12.2 [269, 502,
550]. На рис. 12.3 показаны среднемесячные суточные зависимости минималь-
ных действующих высот z' областей Е и F1 и F2 [5501.
Обычно критические частоты и действующие высоты в один и тот же час
следующих друг за другом дней не повторяются. Эти изменения, сравнительно
Рис. 12.1. Среднемесячные суточные зависимости критических частот fcE, fcFl и /СЕ2
различных областей ионосферы летом и зимой в периоды минимума (а) и максимума (б)
солнечной активности для средних широт
?=48°С, >.=8° В, 1 = 4-64° [269, 502]
§ 12. Суточные и сезонные изменения в областях Е и F
247
незначительные в области довольно велики в области F даже в спокойные
невозмущенные периоды. Представление об этой изменчивости критических
частот fcE и fcF2 дают суточные зависимости единичных их значений в тече-
ние месяца, приведенные на рис. 12.4.
В ночные часы относительная изменчивость fcE увеличивается.
На рис. 12.5 приведены среднемесячные ночные зависимости критических
частот }СЕ, характеризующие ночной ход ионизации в этой области, который
не прослежен на рис. 12.1 и 12.2. Нанесены также единичные значения fcE,
полученные с помощью высотных ракет одновременно в близком по широте
пункте; эти результаты хорошо совпадают между собой.
Из рис. 12.3 видно, что минимальные действующие высоты области Е
не имеют заметной суточной и сезонной зависимости. Критическая частота
fcE имеет примерно одинаковый суточный ход в различные времена года (см.
рис. 12.1, 12.2). Дневное значение/Д? изменяется почти синхронно с высотой
Солнца, и в местный полдень достигает максимума; максимальное значение
/с Е летом больше, чем зимой.
Сезонный ход / СЕ показан па рис. 12.6, на котором приведены для
различных областей ионосферы полуденные значения критических частот
[511].
Для области Е хорошо выполняется зависимость для простого слоя, од-
нако в различных условиях
feE& cos (12.1)
где а та 0,24-0,35. Как мы видели, для простого слоя а =0,25.
Максимум критических частот jcE наблюдается летом в период верхнего
солнцестояния (июнь), а минимум — зимой в период нижнего солнцестояния
(декабрь).
Рис. 12.2. Среднемесячные суточные изме-
нения критических частот обыкновенной
волны на средних широтах
а — зимой; б — летом
Гис. 12.3. Среднемесячные суточные изме-
нения минимальных действующих высот z('
на средних широтах
а. — зимой; б — летом
Местное Время
Рис. 12.4. Суточные зависимости единичных значений критических
и feF2
Можно видеть изменчивость критических частот в одни и те иже часы в течение меся
т— СО п 1---LCZO1 ГосоТ
§ 12. Суточные и сезонные изменения в областях Е и F
249
Местное
Рис. 12.5. Ночные зависимости единичных и среднемесячных значений критических
частот f_E области Е
1 — январь 1958 г.; 2 — январь-февраль 1961 г.; 3 — июль 1957 г.; 4 — август-сентябрь 1961 г,
(?=40°02 С, Х=105°18 3, 1=4-68®, Фо=4-48,9°). Точками обозначены отдельные значения fcE, полу-
ченные при измерениях на ракетах (<р=37,9° С, Х=75,5° 3) [492]
Если предположить, что с изменением сезона температура и коэффициент
рекомбинации области Е мало изменяются, то из уравнения простого слоя
получается, что отношение летних полуденных значений Nu к зимним должно
удовлетворять соотношению
А7”» лето т/~ COS 7 лето 1 /COS (у — 5)
зима ’ COS Хзима ’ COS (у -f~ б) ’
(12. 2)
где <р — географическая широта места наблюдения; 8 — максимальное скло-
нение Солнца. Эта закономерность также хорошо подтверждается на опыте
(табл. 12.1).
Таблица 12.1
Отношение значений максимальной электронной концентрации
области Е в летнее и зимнее время
Место наблюдения Широта Экспериментальное значение Теоретическое значение
Томск (СССР) 56°30' 2,21 (1941—1945 гг.) 2,19
Слоу (Англия) 51 30 1,90 (1934—1938 гг.) 1,85
Диил (США) 40 15 1,50 (1933-1934 гг.) 1,47
Вашингтон (США) 38 55 1,44 (1933—1937 гг.) 1,44
Хираисо (Япония) 36 00 1,37 (1936 г.) 1,36
Уотеру (Австралия) 12 02 1,17 (1938—1941 гг.) 1,10
Гуанкайо (Перу) 30 19 1,25 (1939—1941 гг.) 1,29
рсЕ,Мгц
••• • ♦ "1 ... t • йл
• "в ***"•! • -Л ''•Л • •
X —i,— \ 1 1— ♦ • • •• / • / 1 1 1 > Л
Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август
Рис. 12.6. Сезонный ход кри-
тических частот на средних
широтах
Рис. 12.7. Сезонный ход по-
луденных значений критиче-
ских частот области Е в поляр-
ном районе
Пунктиром нанесена кривая v'cosx»
убывающая до значения, равного
нулю, в период полярной ночи
$ 12. Суточные и сезонные изменения в областях Е и F
251
Гис. 12.8. Сравнение дневного
хода 7VM/ArM.B. (кружки) с хо-
дом {cos x/cos хп }1/г (кривая)
Индекс м. п. означает соответствую-
щие значения в местный полдень
Основным агентом ионизации области Е является ультрафиолетовое
излучение Солнца. С изменением солнечной активности электронная кон-
центрация области Е й соответственно критические частоты jcE возрастают
(см. рис. 12.1). Соответствующие зависимости jcE от солнечной активности
приводятся в § 16.
В полярных областях эти закономерности несколько нарушаются. В пе-
риод полярной ночи, когда нижняя часть ионосферы не освещена Солнцсхм
(во всяком случае до высот 200—300 км), критические частоты области Е
'(а также F) больше ожидаемых (рис. 12.7). Ионизация этих слоев поддержи-
вается в это время за счет других источников и вследствие переноса зарядов
из освещенных областей ионосферы вообще уравнивающего степень иониза-
ции атмосферы над всем земным шаром.
Более сложные изменения наблюдаются в области F. После захода Солнца
(см. рис. 12.3) на средних широтах минимальная действующая высота z’0F
примерно одинакова как зимой, так и летом. Летом в дневное время область F2
разделяется на две области — F1 и F2, причем к полудню высота z'^Fl
уменьшается, а 2^2 увеличивается. Обратная истинная высота начала
области F2 почти не изменяется в течение дня. Зимой высота z0F2 также умень-
шается после восхода Солнца. Суточная зависимость критических ча-
стот fcFl в общем аналогична зависимости frE и описывается с помощью
формулы (12.1) для тех же значений показателя степени а. Для области
F1 соблюдается закономерность N*Fi ~ yjcos
Значительно различаются между собой зимние и летние суточные изме-
нения критических частот F2. Зимой в дневное время fcF2 имеет несколько
несимметричный ход с максимумом примерно в полдень (см. рис. 12.1 и 12.2).
После захода Солнца feF2 медленно убывает. Часто в первую половину дня
7VMF2 \/cos что видно, например, из рис. 12.8, на котором кривые
у/cos x/cosXn сравниваются с ходом экспериментальных значений для
нескольких дней, соответствующих периоду нижнего солнцестояния. Асим-
метрия в ходе N может, в частности, объясняться изменением коэффициента
рекомбинации во вторую половину дпя.
Однако уже в зимние месяцы в области F2, наиболее часто в годы мини-
мума солнечной активности, проявляется аномалия, которая состоит в том,
что ночью, в предутренние часы суточный xoj\fcF2 имеет дополнительный мак-
симум — наблюдается дополнительный рост электронной концентрации
области F2. Минимумы NKF2 наступают примерно за полчаса до восхода
Солнца (то же наблюдается и в области Е),
252
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Летом суточный ход критических частот f0 F2 днем в целом не следует
за высотой Солнца Часто он имеет минимум в окрестности полудня и два
максимума (в ряде случаев выраженные слабо) но обе его стороны. Предве-
черний максимум /с F2 бывает более выраженным. Преимущественно такая
суточная зависимость fcF2 наблюдается иа средних широтах.
Суточные зависимости fcF2 в различных пунктах разнообразны по форме
и имеют нерегулярный вид на высоких широтах и в экваториальной зоне.
Амплитуды суточных вариаций fcF2 летом незначительны, особенно в по-
лярных районах (рис. 12.9).
Резолют Бвй
(89°;83°)
Бекер Лейк
(87°; 74°)
Вашингтон
(71"; 50")
Слои
(67,55°)
Сан Франциско
(В2°;44°)
Уайт Санд
(60°; 41°)
Вакканай
(60° 35°)
Акита
(54° 3(f)
Си к ио
(49° 25°)
Панама
(W°; гГ)
Окинава
(36°; 15°)
Багийо 5
(19е; 7°)
Гуам
(14°;Ч°)
Гцаикайо
(2°;-1°)
Сингапур
(-19°-10°)
Буэнас Айрос
(-30°-23°)
Леопольдвиль
(-ЗН°;-3°)
Раротонга
1-39°;-21°)
ТаунсБиль
(-46°;-29°)
Брисбейн
(~57°;-36°)
Когиннесбург
(-6Z°;-Z7°)
Уотероо
(-65°-41°)
Кристнер г
(-68°;48п)
Хобарт
(-73°;-52.°)
Мгц
U
ч
ч
ч
ч
ч
ч
и
ч
ч
ч
ч
ч
ч
ч
ч
ч
ч
ч
ч
г е
5
ч
3
Lz
а
ч
Ч
О 4 8 12 16 20 гч
Меетиле Время
Рис. 12,9. Среднемесячные суточные зависимости
критических частот в различных пунктах север-
ного и южного полушария [269]
Первая цифра в скобках—магнитное наклонение I, вто-
рая цифра — геомагнитная широта Фо
Рис. 12.10. Сравнение среднесуточных зависи-
мостей электронной концентрации главного
максимума, электронной концентрации Nw F2 и
полной электронной концентрации нижней
ионосферы Аа= Ndz для различных пунктов
о
северного и южного полушарий
Слоу, ¥=51,5° С, *=0,6° 3, 7=4-67°; Сингапур,
ф=1,3°Ю, *=103,8° В, 1=~ 17°; Ибадан, <р=7,4° Ю,
X—4° В, 7=—6°; Фолкленд, <р—51,7°Ю, *=57,8° 3,
1=—46° [296]
Июнь 1951, Слоу Декабрь 1951 Фолкленд
Электронная концентрация Ч^106\ см'
Рис. 12.il. Сезонные зависи-
мости среднемесячных полу-
денных значений критических
частот jeF2 для различных
станций северного полушария
Сплошные линии —в периоды мак-
симума солнечной активности;
пунктир — в периоды минимума
[5 ОС]. Эти зависимости, иллю-
стрирующие сезонную аномалию
области F2, говорят о том, что
наибольшие сезонные вариации
/с F2 наблюдаются на средних
широтах
Рис. 12.12. Сезонный ход кри-
тических частот ионосферы
по наблюдениям на севере
254
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Сложный характер суточного хода fcF2 повторяет часто полная элек-
тронная концентрация нижней части ионосферы Nz я» j Ndz (рис. 12.10).
*0
Основная аномалия суточного хода /^2, проявляемая летом, связана
с так называемой сезонной аномалией области F2. Летом, главным образом
на геомагнитных широтах Фо 204-80°, днем (в полуденные часы) значе-
ния feF2 меньше, чем в это же время зимой. Ночью зимние значения /CF2
преимущественно меньше летних, как и минимальные за сутки значения
fcF2\ они наблюдаются примерно за полчаса до восхода Солнца.
Сезонный ход области F2 характерен следующими особенностями. Мак-
симальные значения feF2 и максимальные их вариации в течение года наблю-
даются на средних широтах (ср 404-60°). Сезонный ход feF2 имеет мини-
мум на всех широтах летом (в период верхнего солнцестояния, июнь-июль),
причем в различных условиях наблюдается либо один максимум feF2 (в пе-
риод нижнего зимнего солнцестояния, ноябрь-декабрь, рис. 12.11), либо
два максимума fcF2 (весной и осенью, февраль-март, октябрь-ноябрь;
рис. 12.6, 12.11 и 12.12 [557]).
В северном и южном полушариях сезонные зависимости fcF2 примерно
одинаковы (рис. 12.13), однако значения/^2 и их сезоппые вариации меньше.
На северных широтах вариации сезонного хода feF2 невелики.
Высота максимума zMF2 и ее полутолщипа zmF2 (параболическая толщина
нижней половины) повторяют ход сезонной аномалии критических частот
(рис. 12.14). Правда, в годы максимума солнечной активности сезонная за-
висимость zm F2 не всегда имеет явно выраженные максимумы весной и осенью
(рис. 12.14, а). То же относится к сезонной зависимости критических частот
и, но-видимому, к зависимости полного числа электронов TV = i Ndz
(рис. 12.15 и 12.16). л?
На рис. 12.14—12.16 видна еще одна, весьма любопытная корреляция
между сезонным ходом величины zmF2 и солнечной активностью.
С ростом солнечной активности почти синхронно увеличивается полутол-
щина zmF2, значительно растут критические частоты (см. рис. 12.1 и § 16)
и общий уровень электронной концентрации, а также величины z^F2
(рис. 12.15).
Возможно, что это связано с изменением температуры атмосферы на этих
высотах. Почти одновременное начало роста ионизации в областях Е и F
в утренние часы показывает, что ультрафиолетовое излучение Солнца также
является основным ионизующим агентом обеих этих областей. Однако в даль-
нейшем изменяется характер процессов, происходящих в области F2, опре-
деляющих общий баланс ионизации, и уже вскоре после восхода Солнца
синхронизм между ходом интенсивности излучения Солнца и максиму-
мом 7VM теряется. Это проявляется в своеобразной суточной и сезонной за-
висимости его критических частот.
В этом смысле можно провести известную аналогию между положениями
минимума и максимума летней суточной и годовой характеристик ионо-
сферы. После захода Солнца нижняя половина области F2 сжимается, что
замедляет уменьшение степени ионизации.
Сравнение суточных кривых Ny, для двух сезонов (рис. 12.17) с суточными
кривыми N* показывает, что если учитываются размеры нижней половины
слоя, то своеобразие сезонного и суточного поведения F2 сохраняется.
Ход N в ряде случаев повторяет почти во всех деталях ход Na и показывает,
что степень ионообразования в нижней половине области F2 уменьшается
летом.
Макс
Рис. 12.13. Сравнение сезон-
ных зависимостей среднеме-
сячных полуденных значений
критических частот feF2 двух
станций северного (<р—51,5° С,
X—0,6° 3, Z-- 4-67°) и южного
(^52,5° Ю, Х= 169,2° В,
Г=—76°) полушарий, лежа-
щих примерно на одинаковых
широтах
Вариации /cf2 меньше в период
минимума солнечной активности
[6071
ИГ X Xff П Iff VI
Южное полушарии
Рис. 12.14. Сезонные зависимости высоты главного максимума электронной концен-
трации zuF2, параболической полутолщины zmF2 области F2 и потока радиоизлучения
Солнца Ф cos х па волне 10,7 см (точки), выраженного в 10-22 вт/м2-гц [503]
Эти зависимости иллюстрируют сезонную аномалию области F2
Местное время
Рис. 12.15. Суточные зависимости полной электронной концентрации нижней ионо-
сферы в различные дни в период максимума солнечной активности (1958 г.) для различ-
ных значений потоков радиоизлучения Солнца на волне 10,7 см
1 — 12 апреля, Ф=1,96-1О-20 вт/мг-гц; 2 — 13 апреля, Ф—1,79-1О-20 вт[мг-гц\ 3 — 14 апреля
Ф=1,77 -10-*° вт/мг-гц
Рис. 12.16. Сезонные зависимости полуденных значений и fcF2 в периоды максимума
(1958 г.) и минимума (1963—1964 гг.) солнечной активности
Кривые иллюстрируют сезонную аномалию области F2
§ 12. Суточные и сезонные изменения в областях Е и F
2Ы
Рис. 12.17, Суточный ход полного числа электронов -ЛЪ(пн) нижней половины
области F2 и его максимума NM
1 — зимой; s — летом
Рис. 12.18. Суточный ход электронной
концентрации N (/) на различных фик-
сированных высотах, рассчитанный по
высотно-частотным характеристикам за
девять дней января 1950 г.
Таким образом, летом, когда поступающая в земную атмосферу энергия
Солнца увеличивается, полное число электронов в нижней половине области
F2 падает, и количество энергии, идущей на ионизацию этой области, умень-
шается. Суточные характеристики N (2) (для z—const) показывают, что в зим-
ний день (рис. 12.18), когда суточный ход электронной концентрации более
регулярен, ход кривых N (t) почти одинаков на всех высотах и подобен ходу
критической частоты F2.
17 Я. Л. Альпеют
258
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Рис.
ных
1957
12.19. Суточный ход электронной концентрации .V {£) па различных фиксирован-
высотах, рассчитанный по высотно-частотным характеристикам за 15 октябри
г.
Таблица 12.2
Относительные отклонения fc, яы, через отрезки времени Д#
Д/, мин
0 ±1,5 ±з ±4,а ±6 ±!> ±10,5
Количество случаев, %
1 62 32 4 1 1
4 42 46 9 2 1 — —.
6 28 39 21 .7 5 — —•
20 17 26 19 13 8 3 2
Az/ZM, %
0 ±4 ±8 ±12 ±1«
Количество случаев, %
1 52 44 4
6 38 39 16 4 3
20 31 39 15 12 3
^Z.zm, %
0 ±15 ±30
Количество случаев, %
47 42 1
£ 12. Суточные и сезонные изменения в областях Е и F
259
Рис. 12.20. Сезонные и суточ-
ные изменения полной элек-
тронной концентрации ниж-
ней ионосферы 7VZ = j ЛМз,
g0 ГТ
по данным наблюдений в Пу-
эрто-Рико (ф = 18,5°С,
Х = 67,1°3, / = —6°) [296]
Цифры около кривых необходимо
умножить на 10~12 см*2
Летом характеристики N (Z) на более высоких уровнях области F2 по-
вторяют ход 7VMF2, но постепенно деформируются и с уменьшением высоты
теряют характерный для этого времени года двугорбый вид (рис. 12.19).
Следует отметить, что такое поведение критических частот области F2
не имеет сколько-нибудь законченного теоретического объяснения, а в ряде
отношений — и качественного физического толкования.
Рассмотрение характеристик N (/), высот максимума и полутолщины
области F2, а также ее интегральной концентрации N* не вносит полной
ясности в эту проблему. Поведение этих параметров само по себе Сложное,
хотя во многом вполне закономерное. Так, полная электронная концент-
рация области F2, как мы видели, повторяет зависимости 7VM F2 и имеет
ясный сезонный и циклический ход; соответствующие суточно-сезонные
карты feF2 часто имеют вполне выраженную симметрию (рис. 12.20).
Рис. 12.21. Суточные и широтные изменения высоты максимума zMF2 и параболической
полутолщины zmF2 области F2 в период минимума (7?—0) и максимума (R—100) сол-
нечной активности [514]
Цифры около кривых необходимо умножить на 10 км
260
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
То же можно сказать о суточно-сезонных зависимостях высот zMF2 и
полутолщин zmF2 (рис. 12.21).
Значения zaF2 максимальны в средних широтах ночью. Амплитуда су-
точных изменений максимальна зимой и минимальна летом. Полутол-
щины zmF2 мало изменяются с сезоном. На средних широтах значения zMF2
и zmF2 относительно мало изменяются с широтой, а на низких широтах они
резко возрастают; днем они максимальны, ночью минимальны. В приэк-
ваториальной области суточный ход zwF2 имеет дополнительный минимум
в вечерние часы. С усилением солнечной активности значения zuF2 и zmF2
растут.
Мы рассмотрели относительно медленные изменения кривых частот и
высот ионосферы. Естественно, что большой интерес представляет вопрос
их быстрой изменчивости во времени. Из различных данных следует, что
в течение малых отрезков времени Ai изменчивость критических частот
Д/Jtc высот максимума и полутолщины ионосферы kzjzm подчинена
случайному закону, причем в течение А/ 14-2 мин наблюдается относи-
тельно высокая стабильность /й, zH и zm. Через 5—10 мин уже заметны откло-
нения АД, Az,f и Azm от исходных значений в момент t=0, причем макси-
мум их смещен, что, по-видимому, обусловлено влиянием суточного хода.
В табл. 12. 2 приведены относительные отклонения /в, zM и zm в области F2,
полученные для ряда среднеширотных станций через отрезки времени Д£.
Л § 13. ШИРОТНЫЕ И ДОЛГОТНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ В ОБЛАСТЯХ Е И F
Подобно сезонным и суточным изменениям критических частот /с обла-
стей Е и F1, пропорциональных широтные изменения этих величин
в общем следуют за высотой Солнца, и максимумы электронной концен-
трации JVM имеют ожидаемую широтную зависимость, пропорциональную
\/cos (<р — 8).
Из рис. 13.1 и 13.2 можно видеть, что кривые зависимости равных зна-
чений критических частот Е и Fi от широты и местного времени, построен-
ные по экспериментальным данным для двух сезонов, близко повторяют
ожидаемую симметрию зависимости от времени суток и широты.
Иначе обстоит дело с параметрами области F2, которые не имеют простой
широтной зависимости. Кривые равных среднемесячных значений критиче-
ских частот, нанесенные на географические карты (рис. 13.3 и 13.4), имеют
сложный вид; они изменяются от сезона к сезону, и по ним трудно заметить
какую-либо простую широтную или долготную зависимость. Среднемесяч-
ные кривые критических частот, снятые примерно на одинаковой широте и
на разных долготах, обычно сильно отличаются друг от друга.
Характер мировых карт распределения критических частот fcF2 свиде-
тельствует о сложной широтно-долготной зависимости горизонтальных
градиентов в области F2.
Анализ долготных и широтных градиентов dfcF2!d\ и dfeF2ldy для раз-
личных времен суток, сезона и уровней солнечной активности [506] показал,
что они изменяются примерно в пределах:
^l«(0,24-4) IO"3 Мгц]км • (13.1)
и
(14-5) • IO'3 Мгц!км. (13. 2)
Максимальные значения широтных градиентов, по-видимому, наблю-
даются зимой днем на экваторе и геомагнитных широтах Ф0<=^(60 ~-70)°.
§ 13. Широтные и долготные изменения е областях Е и F
261
Рис. 13.1. Кривые равных значений feE (в Мгц)
а — в период равноденствия 1945 г.; б — в период нижнего солнцестояния 1945 г.
Вечером максимум перемещается к широтам Фо^(ЗО4~4О)°. Летом макси-
мальные значения градиентов в области широт Фо^(ЗО-4-4О°). На экваторе
круглый год наблюдаются большие значения dfcF2 /д <р.
Долготные градиенты dfeF2/d\ на средних широтах максимальны в утрен-
ние часы зимой, а около экватора — круглый год.
Рис. 13.2. Кривые равных значений fcFl (в Мгц)
а — в период равноденствия 1945 г.; б — в период нижнего солнцестояния 1945 г.
a
Рис. 13.3. Мировые карты среднемесячных значений критических частот jcF2 (в Mi
•области F2 в полночь и в полдень
а — апрель 1958 г., максимум солнечной активности 15181;
б
Рис. 13.3 (продолжение)
б — апрель 1964 г., минимум солнечной активности [518]
£ 13. Широтные и долготные изменения в областях Е ир
265
Рис. 13.4. Мировая карта критических частот /с/'2 в 15.00 мирового времени [296 J
С ростом солнечной активности увеличиваются горизонтальные гра-
диенты области F2.
Мировые карты высотных параметров ионосферы области F2 также имеют
довольно сложный вид, однако они, как мы видели, более симметричны
(см. рис. 12.21 и 13.5).
Анализ многочисленных данных, поставляемых регулярнр мировой сетью
станций, показывает, что в создании такой сложной картины широтно-
долготной структуры области F2 большую роль играют вертикальный дрейф
в ионосфере и движения в сторону полюса утром и к экватору после полудня.
При этом существенное значение имеет связь между критическими часто-
тами и геомагнитной широтой или магнитным наклонением точки наблюде-
ния. Первоначально результаты подобного типа были получены при обра-
ботке ряда значений fcF2 периода равноденствия [103, 104]. Оказа-
лось, что критические частоты, измеренные в разных точках земного шара,
разбросаны беспорядочным образом на графике, построенном в зависимости
от географической широты. Эти же данные имеют закономерный ход в за-
висимости от магнитного наклонения I или магнитной широты Ф.
Получаются двугорбые кривые типа изображенных на рис. 13.6, которые
построены по полуденным значениям fJF2 за март 1944 г. Минимум критиче-
ских частот наблюдается в области магнитного экватора (территориально
он близок к экватору Земли), максимумы же в различные периоды времени
относятся к точкам земного шара, где магнитное наклонение /^254-35°
или геомагнитная широта Ф 154-20°.
Ход полуночных значений fcF2 в общем симметричен относительно маг-
нитного и географического экваторов, где значения fcF2 максимальны
(рис. 13.7).
Дальнейшие исследования показали, что такое широтное распределение
критических частот fcF2 наблюдается в обоих полушариях и является ха-
рактерной особенностью области F2. Геомагнитный эффект сохраняется
из года в год с изменением цикла солнечной активности; в период равноден-
ствия он всегда имеет двугорбый вид (рис. 13.8).
Рис. 13.5. Кривые равных значений минимальных действующих высот 2^2 (в км)
а — в период равноденствия 1945 г.; б — в период нижнего солнцестояния 1945 г.
Рис. 13.6. Зависимость средне-
месячных полуденных значе-
ний f^F2 от геомагнитной ши-
роты (а) и магнитного наклоне-
ния (б) в период равноденствия
(март 1944 г.)
Рис. 13.7. Широтные распре-
деления средних значений кри-
тических частот feF2 в период
равноденствия в полдень и
в полночь (март 1946 г.)
[505]
Рис. 13.8. Зависимости сред-
них полуденных значений кри-
тических частот fcF2 области
F2 от магнитного наклонения
за периоды несенного и осен-
него равноденствий (март—
апрель, сентябрь—октябрь)
в различные годы [517 J
268
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
При этом экваториальная депрессия fcF2 (глубина максимума) умень-
шается с увеличением солнечной активности. Кроме того, в период макси-
мума солнечной активности максимумы fcF2 соответствуют наклонению-
7^35°, а в периоды минимума солнечной активности — 7^30°.
Однако характер широтной зависимости в течение года изменяется. Такг
во время нижнего (зимой) и верхнего (летом) солнцестояний появляются
дополнительные максимумы fcF2 — максимумы NaF2 в окрестности
магнитных наклонений /?^+(50 '-70)° и 1=—(504-70)° соответственно
(рис. 13.9).
В северном полушарии в течение года максимум наибольший, более четко
выражен, чем в южном полушарии. В южном полушарии, кроме того,
минимумы feF2 менее глубокие. Период в течение суток, когда сохра-
няется ночная широтная зависимость fcF2 (см. рис. 13.7), зависит от сол-
нечной активности. В годы очень высокой солнечной активности в ряде
случаев круглые сутки наблюдаются широтные зависимости /с^2 дневного
типа.
Исследования широтной зависимости N (z) на фиксированных высотах
в период равноденствия показали, что геомагнитный эффект наблюдается
Рис. 13.9. Зависимость электронной
концентрации NMF2 максимума об-
ласти F2 от магнитного наклонении I
зимой (декабрь), в период равноден-
ствия (сентябрь) и летом (июль) (516]
Кривые -№М-Р2 показывают сезонную и
широтную аномалии F2
Рис. 13.10. Зависимости средних по-
луденных значений электронной кон-
центрации N от магнитного накло-
нения I на фиксированных высотах
в областях F2 и F1
а — верхняя кривая соответствует высоте
zmF2 максимума 2VMF2 [215, 516], период
равноденствия (сентябрь 1957 г.); б — пе-
риод нижнего солнцестояния (декабрь
1957 г.)
70 30 О 30 70
Север Юг
Магнитное наклонение
магнитное наклонение
$ 13. Широтные и долготные изменения в областях Е и F
269
Рис. 13.11. Зависимости сред-
них полуденных значений кри-
тических частот /СГ1 области
Е1 от геомагнитной широты за
периоды весеннего и осеннего
равноденствий (март—апрель,
сентябрь—октябрь) в различ-
ные годы £517]
В годы максимума солнечной ак-
тивности наблюдается геомагнит-
ный эффект в области F1
Юг Север
Магнитная широта Фо
во всей области F2 и при переходе на высоты области F1 постепенно исче-
зает. Перемещаясь в сторону больших магнитных широт, максимумы по-
степенно исчезают и появляется один слабо выраженный максимум в окре-
стности геомагнитного экватора (рис. 13.10, а). То же наблюдается в периоды
верхнего и нижнего солнцестояний (рис. 13.10, б).
Впервые геомагнитный эффект был обнаружен в области F1 в период
повышенной солнечной активности [218]. Обработка мировых данных
позволила уточнить его закономерности (рис. 13.11). При переходе от маг-
нитного экватора в область максимумов fcF2 электронная концентрация
максимума слоя изменяется более чем в 2 раза. Построенные относительно
геомагнитной широты суточные кривые равных значений критических ча-
стот, в отличие от аналогичных кривых, изображенных на рис. 13.3 и 13.4,
симметричны относительно экватора и более закономерны (рис. 13.12).
Такой же симметричный характер относительно геомагнитного экватора
приобретают широтно-сезонные зависимости критических частот fcF2
{рис. 13.13).
Общая картина глобального распределения fcF2t естественно, зависит
от суточных и сезонных ее изменений, поэтому мировые карты, построенные
по средним значениям fcF2, как мы видели, выявляют регулярные области
минимумов и максимумов, обусловленные соответствующими максимумами
и минимумами суточных зависимостей jcF2. В каждый данный момент кар-
тина оказывается значительно сложнее, и мировые карты имеют более слож-
ный характер, с большим числом областей максимальных и минимальных
значений f6F2. Интересно, что на высоких широтах, как уже отмечалось
ранее, в периоды длительной полярной ночи область F2 не исчезает, хотя
вследствие повышенной ионизации нижней ионосферы часто ее не обнару-
живают с помощью наземных ионозондов. На северном полюсе, например,
Г еомагнитная широта
00 12 06
Местное время
в период нижнего солнцестояния (iSke-ld^ez)
Рис. 13.12. Кривые равных значений f(F2 (в Мгц), построенные относительно геомагнитной широты
§ 13. Широтные и долготные изменения в областях Е и F
271
Рис. 13.13. Широтные и сезонные изменения среднемесячных максимальных значений
критических частот ft.F2 по данным станций для ближнего востока [296]
на фиксированных высотах электронная концентрация мало изменяется,
хотя и наблюдается некоторый суточный ход NJP2 и zMF2, причем эти за-
кономерности больше следуют за ходом мирового времени, нежели за ходом
местного времени [552—554].
Сколько-нибудь определенного теоретического объяснения геомагнитного
эффекта пока нет, поэтому мы не останавливаемся на различных качествен-
ных соображениях о его природе [11.
Подытожим основные аномалии области F2, отличающие ее от так назы-
ваемого простого слоя Чепмена:
1) симметричный ход критических частот fcF2 относительно магнитного,
а не географического экватора;
2) в области магнитного экватора feF2 имеет минимум, который в период
слабой солнечной активности проявляется в утренние часы и днем; во время
максимума солнечной активности он менее выражен, по наблюдается почти
до полуночи;
3) градиент изменения fcF2 более быстрый, чем ожидаемый, по широте
и более медленный по долготе;
4) днем в умеренных и высоких широтах fcF2 больше зимой, чем летом,
особенно в период повышенной солнечной активности;
5) высота максимума zMF2 понижается зимой, а летом повышается;
6) вблизи магнитного экватора значения ztsF2 больше, чем на низких
птиротах; ночью они меньше, чем днем.
Спорадический слом Т^спор (рассеяние радиоволн в области F2). В § 1 при-
водились высотно-частотные характеристики ионосферы, которые показы-
вали, что наряду с регулярным отражением радиоволн от области F2 часто
наблюдаются группы сигналов, обусловленные рассеянием радиоволн от со-
вокупности крупномасштабных ионизованных облаков, образуемых внутри
этой области. Регулярный характер этого явления привел даже к опреде-
лению понятия «спорадического слоя» Fcn0J) [26].
Различные данные показали, что это явление наблюдается главным обра-
зом в области высот ближе к максимуму zlaF2 и имеет вполне закономерный
характер. В ряде случаев «слой» Fcnop существует непрерывно и характер
его поведения имеет вполне определенные широтные и временные зависи-
272
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
мости [558—564]. В последние годы эти эффекты исследовались также на
ИСЗ [565, 566].
В области магнитного экватора (Фо«^ + 1О°) вероятность появления jFcaop
превышает 0,9, т. е. рассеянные сигналы наблюдаются в 90% случаев. Ночью,
даже в магнитно-спокойные дни, в области геомагнитных широт Фо^+2О°
рассеяние радиоволн от области F2 нормальное явление. Однако уже
вблизи этой границы в интервале широт АФо^(304-40)° наблюдается так
называемая нулевая, зона FCBOp, здесь редко регистрируются высотно-частот-
ные характеристики со слоем FU[Op. При Фо 40° возрастает вероятность
появления Fcnop, при Фо > 60° она максимальна. Таким образом, существуют
две зоны высокой активности FcnOp — приэкваториальная и полярная.
В первой слой Fcll0p преимущественно наблюдается ночью, во второй — круг-
лые сутки, причем ослабляется он несколько после захода и во время восхода
Солнца. На широтах Фо < 70° слой /’С11()р в основном наблюдается в ночное
время; на средних широтах — в интервале от 18.00 до 08.00 по местному
времени.
Рассеяние радиоволн от слоя FCBOt чаще происходит в периоды минимума
солнечной активности в области широт Фо < 60°; при Фо > 60° наблюдается
обратная зависимость от солнечной активности.
§ 14. НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ВНЕШНЕЙ ИОНОСФЕРЫ
Исследования внешней ионосферы, т. е. области высот z > (250-?400) км,
проводятся систематически лишь в последние несколько лет радиометодами
с помощью высотных ракет и ИСЗ, а также наземными средствами методом
когерентного рассеяния радиоволн и по результатам анализа свойств НЧ
волн в приземной плазме (см. § 2 и 3). Некоторые результаты этих опытов
уже приводились в гл. 1. Свойства внешней ионосферы не изучены еще
так же подробно, как свойства областей ионосферы D, Е и F (см. § 10—13).
Однако имеющиеся данные уже позволяют создать определенную картину
ее структуры.
Высотные зависимости У (#). В § 2 приводились профили А (z) внешней
ионосферы и было показано, что до ее границы, т. е. области высот 20—
25 тыс. км электронная концентрация в среднем убывает монотонно и до-
вольно велика.
Более детальный анализ характера зависимостей У (z) выявляет различ-
ные особенности внешней ионосферы и происходящие в ней процессы.
В ряде случаев, наряду с монотонными профилями У (z) (рис. 14.1, а),
высотные зависимости имеют дополнительные максимумы, расположенные
на различных высотах выше zMF2. Эти максимумы У (z), часто не особенно
резко выраженные, все же свидетельствуют о сложных процессах баланса
ионизации во внешней ионосфере. Вплоть до высот в несколько тысяч ки-
лометров существенную роль, по-видимому, еще играют такие явления, как
перенос зарядов, динамика и дрейф крупномасштабных неоднородных обра-
зований, горизонтальные градиенты и др.
Интересно, что высотные профили У (z), построенные для фиксирован-
ного значения широты в экваториальном районе, где силовые линии магнит-
ного поля горизонтальны, заметно отличаются от профилей У (z) вдоль си-
ловой линии. Такие кривые У (z) приведены на рис. 14.2 [520]. Видно, что
вдоль магнитной силовой линии профиль N (z)A = У (z)i=const представлял
собой прямую.
Это означает, что приведенная высота вдоль силовой линии L
= (14.1)
\ dN [dz /z=c<jiist ' '
£ 14. Некоторые свойства внешней ионосферы
273
(r=/?0+z, jR0—радиус Земли) имела постоянное значение. Этот факт, по-види-
мому, можно объяснить тем, что во внешней ионосфере преобладает амби-
полярная диффузия вдоль магнитного поля, и высотное распределение
N (z) в приэкваториальной зоне не определяется диффузионным равновесием
в вертикальном направлении. Если исходить из этого представления, то
только профили TV (2)z=const позволяют более правильно определять моле-
кулярный вес ионов Mt и их температуру Т\.
В этих опытах наблюдались также профили N (z)oi=const, которые можно
аппроксимировать двумя прямыми, т. е. они описывались двумя значениями
приведенной высоты, определяемой для постоянного значения широты:
N \
t)Ar ]dz /4>c=conat
(14.2)
(Фо — геомагнитная широта).
Получалось, что значения IIz сильно отличаются для z <2 700—800 км
и z > 7004-800 км. Эти значения Нг указывали явно на переход состава
ионосферы от ионов атомарного кислорода к ионам гелия или водорода, что,
как известно, было установлено в различных опытах на ИСЗ с помощью
масс-спектрометров (см. гл. 2).
В цитированной работе [520] показано также, что днем профили TV (z)
не имели участков с постоянным значением Н; по-видимому, это связано
с менее резким переходом состава ионосферы от ионов кислорода к ионам
водорода.
Рис. 14.1. Высотные зависимости N (z) электронной концентрации во внешней ионо-
сфере
а — профили N (z), полученные в результате осреднения единичных измерений N (z) на ИСЗ (I и 2)
[324, 325], и средний профиль области N (z), полученный с помощью ионозондов (5); б — отношение
nz/nmf2 с максимумами. 1 — профиль N (z), полученный в Перу; 2, з — профили N (z), получен-
ные в Тринидаде с интервалом в 1 час [329, 330]; 4 — средний профиль N (г) по данным измере-
ний в средних широтах в СССР [324]
18 Я. Л. Алъперт
274
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Таким образом, детальный анализ высотных профилей внешней ионо-
сферы в ряде случаев, по-видимому, позволяет исследовать важные ее свой-
ства (состав, температуру), даже если N (z) аппроксимируется в отдельных
участках высот экспоненциальной зависимостью простого слоя
2V(z)^exp —(14.3)
Однако при этом необходимо рассматривать два вида зависимости (14. 3):
строго по вертикали для постоянного значения геомагнитной широты Фо
или наклонения магнитного поля /0 и вдоль силовой линии £, когда с изме-
нением высоты изменяются значения Фо и Zo. Использование зависимости
(14. 3), естественно, предполагает диффузионное и термическое равновесие
вдоль линии L~const, равенство Те~Т. и отсутствие градиентов темпера-
туры: д1/дФ0 дТ/дг^О. Тогда для дипольного магнитного поля [см. (3. 74)
и рис. 3.151):
1 __ r tg фо &N м
HL~~ Hz N п)Ф0 ’
где приведенная высота вдоль магнитной силовой линии определяется как
(14.5)
[252, 555].
Широтные и суточные изменения. Во внешней ионосфере, как и в области
F2, наблюдается широтный геомагнитный эффект (геомагнитная аномалия).
Однако здесь он отличается рядом особенностей, проявляется более четко
и позволяет сделать вывод, что свойства внешней ионосферы существенно
контролируются магнитным полем.
Широтные зависимости электронной концентрации на фиксированных
высотах при определенных условиях в дневные часы имеют минимум в об-
ласти магнитного экватора и два боковых максимума [520, 521]. Эти макси-
мумы расположены вдоль магнитной силовой линии так, что па различных
высотах они соответствуют различным значениям геомагнитной широты;
с увеличением высоты эти максимумы сближаются (рис. 14.3).
На высотах, где магнитная силовая линия пересекает магнитный эква-
тор (в вершине геомагнитной аномалии), максимумы сливаются и широтная
зависимость электронной концентрации имеет один максимум, симметрично
расположенный относительно магнитного экватора. Напомним, что ниже
главного максимума ионосферы %mF2 максимумы на различных высотах не ле-
жат вдоль магнитной силовой линии.
§ J4. Некоторые свойства внешней ионосферы
275
Рис. 14.3. Широтные зависимости электронной концентрации N (z) во внешней ионо-
сфере на фиксированных высотах, полученные с помощью ИСЗ
Нанесен широтно-высотный ход магнитных силовых линий (сплошные кривые) [520]. а — в 10.03
по местному времени; б — в 12.15 по местному времени
Рис. 14.4. Широтные зависимости N (z) во внешней ионосфере иа фиксированных высо-
тах, иллюстрирующие их изменчивость в точение суток [520 J
а — в 09.00 по местному времени; б — в 14.00; в — в 15.45. Стрелкой указана широта магнитного,
экватора
72 и О И 72 га
север Юг
Геогрвфическая широта
16 6 0 8 16
Север Юг
Двугорбая широтная зависимость N (и) наблюдалась до высот, достигаю-
щих z 1200-^-1400 км в полдень. Однако еще мало данных, чтобы оконча-
тельно судить об апогее этого эффекта. В течение дня высота, где наблюда-
ются широтные максимумы N (z), и сам характер эффекта (рис. 14.4) из-
меняются.
По-видимому, широтная зависимость становится асимметричной отно-
сительно магнитного экватора (рис. 14.4, в) в послеполуденные часы; по дан-
18*
276
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Местное время
а
90 95
Западная долгота
60 10 15 80 85
60
80
60
Юг
го ио
Север
ио го о
Ггограсрическая широта
б
Западная долгота
Юг Север
Рис. 14.5. Широтные зависимости электронной концентрации на равных высотах,
полученные на ИСЗ [252]
ным опытов [520, 521], примерно в интервале 22.00—10.00 по местному вре-
мени широтная зависимость N (z) имеет один максимум около магнитного
пкватора (рис. 14.4, а). В различных условиях зависимости N (z—const) с од-
эим максимумом па магнитном экваторе, по-видимому, наблюдаются и в пред-
вечерние часы, даже в 17.00—18.00 по местному времени (рис. 14.5). Резуль-
таты измерений, приведенные на рис. 14.5, б, соответствуют условиям, когда
в северном полярном районе во внешней ионосфере наблюдались значитель-
ные нерегулярности — крупномасштабные неоднородные образования. Сим-
$ 14. Некоторые свойства внешней ионосферы
277
Западная долгота
60 ТО 15 80 85 90 95
I--------1---1---j------г । г
Местное время
80 60 00 Z0 0 20 00 60
Геогращическая широта
Рис. 14.6. Широтные зависимости приведенной высоты Нг вертикального распреде-
ления ионосферы, полученные по результатам измерений электронной концентрации
на ИСЗ (см. рис. 14.5, а)
Пунктир — зависимость приведенной высоты вдоль магнитной силовой линии [252]
Рис. 14.7. Кривые равных значений приведенной высоты Нг (в км) в зависимости от
высоты и геомагнитной широты 1520]
метрия же N (z=const) относительно геомагнитного экватора не была на-
рушена.
Другое проявление геомагнитного эффекта во внешней ионосфере состоит
в том, что приведенная высота Hz вертикального распределения (14. 1)
имеет двугорбый вид с минимумом на магнитном экваторе (рис. 14.6). Ши-
ротная же зависимость приведенной высоты Не вдоль силовой магнитной
линии (14. 2) имеет максимальное значение в окрестности магнитного эк-
ватора [252].
278 Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Рис. 14.8. Широтные зависимости N (z) (7) и полной электронной концентрации 2VS (2)
а — для высоты z=431 км (ze=955 высота спутника) в 13.30 по местному времени [521];
б — в 07.48 по местному времени, z«=»280 км
Рис. 14.9. Суточный ход отношения полной электронной концентрации во внеш-
ней ионосфере (zs st 1000 км) к TV26 в нижней ионосфере
Кружки и сплошная линия [521 ] — измерения проведены над Сингапуром; точки и пунктир —
над средней частью СССР [324]
Ранее были приведены результаты более детального анализа, в частности,
показывающие, что в рассматриваемой области высот во внешней ионосфере
значение температуры ионов Tt и средний их молекулярный вес мини-
мальны (см. рис. 7.14). В окрестности геомагнитного экватора, по-видимому,
образуется пояс более легких и «холодных» ионов. Симметричный характер
изменений приведенной высоты IIг относительно магнитного экватора также
виден из рис. 14.7 [520].
Полная электронная концентрация TVs = j Ndz (zs — высота ИСЗ)
z
во внешней ионосфере имеет в зависимости от широты лишь один максимум.
Днем, когда наблюдается геомагнитный эффект, этот максимум расположен
в южном полушарии — широтная зависимость TVs асимметрична относительно
магнитного экватора (рис. 14.4, а). В периоды, когда широтная зависимость
TV (z) не имеет двух максимумов, максимум широтной зависимости N-& рас-
положен в окрестности магнитного экватора (рис. 14.8, б) и подобен макси-
муму N (z). Асимметрия суточного хода N$ развивается в течение суток,
$ 15. Основные закономерности спорадического слоя /?спор 279
начиная от утренних часов (когда TV's имеет симметричный ход относительно
магнитного эффекта) и усиливается к предвечерним часам. Полная электрон-
ная концентрация возрастает быстрее в южном полушарии. Суточная же
зависимость отношения [полного числа электронов в верхней части
ионосферы к полному числу электронов в нижней ее части (область F2)l
симметрична и имеет минимум в местный полдень (рис. 14.9).
§ 15. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ СПОРАДИЧЕСКОГО СЛОЯ ^свор
В гл. 1 был кратко описан слой £"опор, который образуется порой внутри
области Е и представляет собой скопление ионизованных облаков. Основ-
ным источником информации о слое Есвоп служат результаты радиоисследо-
ваний с помощью ионозондов. Объем накопленного материала уже достаточно
велик [504—5101.
Свойства ЕОПОр выявляются из анализа характера и поведения отраженных
от него радиоволн. Наблюдается весьма большое разнообразие высотно-
частотных характеристик z'(и) слоя Еспор. Некоторые ионограммы z' (ш)
этого слоя приведены в § 1.
На рис. 15.1 показаны типичные характеристики z' (w) для экваториаль-
ной и полярной зон.
Множество типов отражений от 2?спор свидетельствует о множестве типов
его структурных особенностей и, следовательно, о разнообразии механиз-
мов его образования.
Рассматривая результаты измерений отражения радиоволн от j?cuop,
весьма важно знать, в каком диапазоне частот он полупрозрачен, а в каком
он полностью экранирующий. Экранирующий 2?спор характеризуется предель-
ной частотой экранирования ffEcilOp. Основным параметром Есиор следует счи-
тать его предельную частоту т. е. частоту, на которой еще отражаются
от пего радиоволны. Значение f0Ecmv зависит не только от свойств 2?епор,
но и от свойств используемых экспериментальных установок (мощности
излучателя, чувствительности приемника, характеристик антенн). Обычно
/Лепор </ооспор- Тем самым — наименьшая частота, при которой £С1]Ор
полупрозрачен. В различных условиях предельная частота f0Ecaop при вер-
тикальном отражении достигает весьма больших значений — порядка 10—
12 Мгц.
Структурные особенности _Z?cnop. Слой Есаор — весьма тонкое образование.
По данным ракетных измерений (см. § 2), его толщина zmECBOV изменяется при-
мерно в пределах 0,5—2 клц по данным отраженных радиоволн км.
Радиус области возникновения /?спор на средних широтах — порядка
200 км, причем он изменяется в пределах 200—600 км; слой Еоиор состоит
из ионизованных облаков с горизонтальными размерами р0 200 м и тол-
щиной Az 50 м. Однако размеры этих облаков изменяются в больших пре-
делах. На поверхности Земли отраженные от EWB^ радиоволны образуют
преимущественно анизотропную дифракционную картину, свидетельствую-
щую о вытянутости облаков — эллиптичной их структуре. В полярной зоне
главная ось эллипса дифракционной картины лежит в западно-восточном
направлении, а отношение осей эллипса порядка 4 : 1. В среднеширотной
зоне картина изотропна (1:1). В экваториальной зоне главная ось лежит
в северо-южном направлении и отношение осей эллипса достигает 10 : 1.
Естественно, что экранирующий Ь’спор состоит из облаков, электронная
концентрация которых AN/N сильно варьирует.
Предполагается, что метеориты образуют £’спор с горизонтально распре-
деленными неоднородностями, имеющими малые значения A7V/7V. Такие
образования наблюдаются также в экваториальной и полярной зонах.
Некоторые типы отражений радиоволн свидетельствуют о том, что 2?спор
280
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Рис. 15.1. Высотно-частотные характеристики слоя Еоат в экваториальной (а, в) и поляр-
ной (б)'зонах [509, 510]
представляет собой одно горизонтальное образование, расположенное ниже
области Е, или состоит из нескольких горизонтально расположенных слоев
с очень большими градиентами dNIdz [507].
Время существования над пунктом наблюдений изменяется в боль-
ших пределах. Обычно оно порядка одного часа. Нет определенных указаний,
возникает ли АС110р всегда локально в рассматриваемой области над пунктом
наблюдений, перемещается ли он весь от точки к точке или же перемещаются
отдельные облака, из которых он состоит. Например, установлено, что в Арк-
тике облака 2?опор дрейфуют в период возмущений со скоростью 1000 м!сек.
В среднеширотной и экваториальной зонах наблюдалось горизонтальное
движение Vo преимущественно на запад со скоростями порядка 150 и
$ 15. Основные закономерности спорадического слоя Еспир
281
30—60 м/сек соответственно. Вертикальное движение образований Ее1юр только
лунно-приливного характера.
Предполагается, что слой /?С110р образуется за счет перераспределения
электронов па высотах z^lOO—110 км или из-за изменения скоростей микро-
процессов, главным образом скорости ионообразования. Эти процессы могут
быть связаны с метеорной ионизацией (см. § 18), внедрением быстрых частиц,
переносом из нижележащих слоев атмосферы быстро ионизуемых частиц,
образованием отрицательных ионов или, например, на экваторе — с влия-
нием электроструй.
Перераспределение зарядов может происходить в результате интенсивной
турбулизации, действия электромагнитных сил, образующих токовые си-
стемы, и т. и.
Суточные и географические изменения предельных частот 1?С]|Ор. Основ-
ной особенностью АС110р является сильная и как бы случайная изменчивость
вероятности его появления, а также его параметров от часа к часу, ото дня
ко дню в зависимости от сезона и географического положения. Поведение
параметров Есп(ур, однако, хорошо изучено и установлено, что оно обладает
регулярными повторяющимися особенностями [505]. Представление о раз-
бросе единичных значений предельной частоты foECIIOp дают результаты изме-
рений в течение одного месяца (рис. 15.2).
Установлено, что в среднем разброс единичных значений f0Ecuop отно-
сительно медианы за месяц составляет 4 50 % и превышает соответствующую
изменчивость критических частот области F2 в 2—3 раза, а области Е —
в 10 раз.
Примеры суточных зависимостей предельных частот /(/'\.пор в различные
сезоны и на различных широтах показаны на рис. 15.3. Эти зависимости
отличаются в различных пунктах вполне определенными закономерностями
в течение года. То же можно заметить при рассмотрении суточно-сезонной
зависимости f$ECUQp в течение ряда лет (рис. 15.4). Линии равных значений
/ооспор отличаются из года в год вполне определенной, повторяющейся сим-
метрией.
В зависимости от временных изменений с1,ор рассматриваются три зоны:
зона полярных сияний, среднеширотная и экваториальная зоны.
В зоне полярных сияний образуется более толстый слой АС11ор, который
отличается большей степенью полупрозрачности в период возмущений, чем
в других зонах; величина (fQE СМр—fbEca0^ имеет здесь наибольшие значения;
такой же тип 2?спор наблюдается, однако, и в экваториальной зоне. В поляр-
ной зоне слой Ееиор наблюдается преимущественно ночью, имеет малую се-
зонную изменчивость (см. рис. 15.3) и его высотно-частотные характеристики
часто ночью имеют явно выраженное групповое запаздывание с приближе-
нием к предельной частоте f6Eсиор. Этот тип Ь’С11()р имеет высокую степень эк-
ранирования. В полярной шапке Есвор наблюдается, однако, редко, имеет
малые значения /0АСПОр и в основном полупрозрачную структуру. В период
магнитных возмущений активность Етор усиливается.
В среднеширотной зоне характеристики z' (ш) слоя 2?сиор почти горизон-
тальны, зависимость действующей высоты от частоты ничтожно мала; АСГ10р
отличается высокой степенью экранирования. Вероятность его появления
выше летом в дневное время. В это время значения f0Ecnop максимальны и
периоды непрерывных отражений от Еепор увеличиваются. Ночью Есвор чаще
имеет полупрозрачную структуру. На средних широтах наблюдается резко
выраженная сезонная изменчивость слоя. Активность его, по-видимому,
уменьшается в периоды магнитных возмущений.
Экваториальная зона Есъер составляет примерно ±5° магнитной широты.
Здесь слой Есиор наблюдается регулярно. В освещенное время суток «запре-
щен» £спср экранирующего типа, т. е. он почти не наблюдается. В этой зоне
Рис. 15.2. Разброс единичных значений предельной частоты /ооспор
Июнь 1958 г., <р=48° С, Х=8° В, 2 .= + 64° [269]
слой £СПОр появляется преимущественно днем; свойства его в течение года
мало изменяются.
Вероятности появления полупрозрачного или экранирующего слоя Е
в том или ином пункте изменяются сложным образом, в зависимости от гео-
графических координат, времени суток и года. Хотя соответствующие линии
равных значений вероятностей на мировой карте довольно сложны, они от-
личаются определенными закономерностями [505]. Образцы таких карт для
полудня и полуночи приведены на рис. 15.5.
Январь
Июнь
Сентябрь
Местное время
Рис. 15.3. Суточные зависимости медианных значений предельной частоты /е£'0110р
слоя £снор за различные месяцы 1964 г. на различных широтах (506]
Рис. 15.4. Суточные и сезонные изменения медианных значений предельной частоты
/ооспор (« МгЧ)
Ф = 48°С, Х = 8° В, I= + 64Q, [5081
PE u PbE
%
Равноденствие
О час. Моск пк ск о го декретного времени
Рис. 15.5. Мировая карта вероятности появления полупрозрачного слоя и экранирую-
щего слоя -ЕСПОр в равноденствие
Сплошные линии — предельная частота /ооспор > 3 Мгц, пунктир — частота /г>Еспор > 3 Мгц; цифры
обозначают вероятность в %
16. Влияние одиннадцатилетнего цикла солнечной активности
285
С изменением цикла солнечной активности вероятность появления £сПОр
и его параметры, по-видимому, мало изменяются. Имеются некоторые ука-
зания на то, что в периоды минимума солнечной активности частота появле-
ния Е возрастает.
§ 16. ВЛИЯНИЕ ОДИННАДЦАТИЛЕТНЕГО ЦИКЛА СОЛНЕЧНОЙ
АКТИВНОСТИ
В различных областях ионосферы наблюдаются регулярные изменения,
соответствующие одиннадцатилетпему циклу солнечной активности, характе-
ризуемой, как известно, относительным числом видимых на поверхности
Солнца пятен и определяемый числами Вольфа 7?w. Солнечные пятна —
вихри во внешних слоях Солнца — видимые как темные пятна на его диске,
указывают на локальные изменения температуры Солнца. Число пятен изме-
няется с одиннадцатилетним циклом (рис. 16.1).
Многочисленные измерения показали, что электронная концентрация NK
и другие параметры ионосферы изменяются, следуя за циклом солнечных пя-
тен. Было также установлено, что параметры ионосферы (критические ча-
стоты) лучше коррелируют с другими индексами солнечной активности,
в частности с тем, который определяется по уровню интенсивности радио-
излучения Солнца на волне >=10,7 см [506, 556] (см., например, рис. 12.14
и 12.15). Корреляция выявляется не между суточными данными Rw и
а между усредненными их значениями за достаточно большой отрезок вре-
мени, когда сглаживается влияние других факторов.
Это хорошо иллюстрируют среднемесячные полуденные высотно-частот-
ные характеристики, приведенные на рис. 16.2 [550], и соответствующие
летним (июнь) и зимним (декабрь) условиям состояния ионосферы за пять лет
(почти за полцикла солнечной деятельности).
На рис. 16.3 совершенно отчетливо видна также корреляция между кри-
тическими частотами и числами солнечных пятен. На рисунке нанесены сред-
немесячные полуденные значения критических частот разных слоев и соот-
ветствующие им значения /?худля двух пунктов земного шара [НО] (средние
широты и экваториальный район).
Если исключить сезонный ход критических частот, нанося на соответ-
ствующий график значения /e/\/cos^, а не /с (пунктир на рис. 16.4), то даже
в ряде деталей получается совпадение этой кривой с ходом (рис. 16.5).
Линии равных значений критических частот fcF2, построенные на рис. 16.6
для разных времен суток и сезона, показывают, как изменяются осреднен-
ные значения jeF2 в различные периоды с циклом солнечной активности.
Для среднеширотных станций отношения электронной концентрации
максимумов областей Е и F1 при переходе от максимума солнечной актив-
ности к минимуму изменяются примерно в следующих пределах:
(/VMF1)msx
(IVи/ ) min
(^M^)niax
«1,5 —2,0.
(16.1)
На средних широтах в области F2 отношение
(7VwF2)mox
«*2,5 4-4,0,
(16. 2)
а зимой достигает даже 9.
Данные за 1933—1943 гг. приводятся в табл. 16.1 для полуденных зна-
чений электронной концентрации максимума разных слоев. По этим же
данным можно проследить, как на протяжении цикла солнечной активности
изменяется поток солнечной энергии идущей на ионизацию различных
Рис. 16.1. Изменение числа
солнечных пятен с 1933 до
1950 г.
Рис. 16.3. Сопоставление
критических частот
ионосферы с числами сол-
нечных ннтен
а — для пункта, располояссн-
ного в средних широтах; б —
в экваториальном районе
Рис. 16.2. Среднемесячные
полуденные высотно-частот-
ные характеристики ионо-
сферы, построенные по
данным за 5 лет
Частота} УИгц
ПО
а-°о
а
ю.о
9.0
&0
7,0
ы
4.0
А ’ . 2.,s
л ’
у •
• •
Л
F1 , I *&*Л
Е .-АХ:'' I
20 40 60 вО Ю0
Числа солнечнькг: пятен. R,.,
120
§ 16. Влияние одиннадцатилетнего цикла солнечной активности
287
Рис. 16.4. Среднемесячные полуденные значения
а — числа ^солнечных пятен ъ — критических ча-
стот Е; пунктир — величины Е у7 сов х
Рис. 16.5. Среднемесячные значения 7?w и
(/t°)£)«/cos х для пункта, расположенного на
средних широтах
областей ионосферы, так как для полудня ю cos /- Из эксперименталь-
ных данных для разных пунктов земного шара следует, например, что поток
ионизующего излучения S & увеличился с минимума в 1933 г. до максимума
в 1938 г. примерно в 3—10 раз. На основе обработки большого числа наблю-
дений были также найдены разные эмпирические формулы, устанавливаю-
Таблица 16.1
Значения электронной концентрации Атм (в см~з) в максимуме различных
областей ионосферы
Слой Период солнечной активности Широта пункта измерений
69°40' 56,J30' Й8°5О' —12°02' —30°12'
Июнь j минимум 1 максимум 1,1 406 1,7-10» 1,34-10® 2,0-10» 1,44-10® 2,16-10® 2-10» 1,61-10»
Е 1,54 1,50 1,50 *—-
Февраль J минимум 1 максимум 0,75-106 0,98*10» 1,1 -10» 1,1 -10» 1,74 40» 2,42 -106 2,0-10»
— 1,41 1,58 —
F1 Июнь J минимум ( максимум 2,1 -10» 3,1 -10» 2,3 -105 3,85-106 1,5540» 3,5 -105 3,6 -10s 3,15-10»
1,48 1,67 2,26 —
Июнь f минимум ( максимум 2,7 -105 5,9-10» 8,1 10Б 8,1 -10s 6,4 40» 6,4-10» 9,3 40» 9,3-10» 11,0-10» 11,0-10®
F2 2,14 2,7 1,95 —"• —
Февраль / максимум ( минимум 9,8 -10» 3,2 -104 15,5 *10» 5,2 -10» 17,5 *10» 6,9 -105 18.5 -10Б 12,4-10»
зд 3,0 2,5 —. —
288
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
щие связь между значениями критических частот f разных слоев и числом
солнечных пятен.
Зависимости средних значений критических частот от уровня солнечной
активности довольно близко аппроксимируются линейными функциями от
среднемесячных сглаженных значений числа солнечных пятен [221, 222,
I 1. -1... I —1—,1 I ,,J- [ -J_l „l-J I I I I I I U I I I I ;.L I I I I. 1. 1 I—L-l ' I I I,,I I I I 1 I ,1. I
и жиши mu w yr vie x xztjt ж и жх ха п тх и уш х ж
1949 1950 1951 1952
Рис. 16.6. Суточно-сезонные кривые равных средних значении критических частот
fcF2 для различных уровней солнечной активности
а — Рейкьявик, у=64,1° С, А=21,7° 3, 7=4-76°; б — Осло, ^=59,9° С, >-=11° В, 7=72°;
§ 16. Влияние одиннадцатилетнего цикла солнечной активности
289
506, 523]. В годы очень высокой солнечной активности линейные зависимости
не соблюдаются в области F2. В ряде случаев, по-видимому, ближе аппро-
ксимируется эта связь* для области F2 двумя или тремя линейными участками
(рис. 16.7) [523]. Виды зависимостей fcF2 от (рис. 16.7) наблюдаются
в различных географических зонах.
Рис. 16.6. (Продолжение)
в— Слоу, <р=51,5°С, Х=0,6° 3, 2=4-67’; г — Дакар, ?=14,6°С, Х=17,4° 3, 2=4-23,5°
19 Я. Л. Альперт
290 Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Рис. 16.7. Различные виды зависимости критических частот от числа солнечных пя-
той Луу 523]
Рис. 16.8. Широтное распределение различных видов зависимостей критических
частот fcF2 от числа солнечных пятен для восточного полушария [506, 523]
Распределение этих зон приближенно показано на рис. 16.8.
Для различных областей ионосферы используются часто следующие за-
висимости критических частот /е от число Вольфа /Ду
Для области Е
fJE = (f^l + aER^ (16.3)
где аЕ 0,0014-0,002.
Для области F1
а6-4)
где аЛ«0,01.
Для области F2
//2^(/cF2)0(l+a^w), (16.5)
где 0,0054-0,01.
Индекс нуль в (16. 3)—(16. 5) указывает, что значения /е соответствуют
эпохе минимальной солнечной активности (/Ду —0).
§ 17. Исследование ионосферы во время солнечных затмений
291
Интересно указать, что в течение суток коэффициенты аЕ F в соотно-
шениях (16. 3)—(16. 5) изменяются. Так, для ночного времени для области Е
в полночь получено
NME & 1,62 - 103 (14- 0,0098) Ew, (16.6)
а в периоды восхода и захода Солнца [492]
1,33 Ю5 (1 4- 0,08 cos Z7?W)I/2. (16. 7)
Таблица 16.2
Значения коэффициентов аР2 10s в урин пении (16. 5), устанавливающие связь
между критическими частотами области fcF2 (t) и уровнем солнечной активности
Пункт наблюдений Географи- ческая широта, ¥ Геомаг- нитная широта, Месяц и час наблюдения
Июнь Декабрь
00 06 12 18 00 06 12 18
Слоу 51,5° С +54,3° 6,6 4,6 4,4 4,5 0,7 1,8 8,5 13
Вашингтон 39,7° С 450 8,4 3,5 2,8 2,7 6,9 6,8 7,6 15,1
Гуанкайо 12 О —0,5 12,6 18,6 7,7 4,1 10,2 5,7 6,1 4,1
Иоганнесбург 20,1 О —26,9 1,5 2,4 9,2 12,2 6,5 5,1 3,3 3,5
Фолкленд 51,7 О —40,3 — — — 5,2 6,6 6,5 3,2
В табл. 16.2 приводятся значения коэффициентов apo(t) для области F2
для различного времени суток и различных пунктов наблюдений [269].
Из таблицы видно, как пестро распределены значения коэффициентов
aFi (t) во времени и по координатам; какой-либо ясной закономерности нет.
В заключение целесообразно отметить, что установленные эмпирические
зависимости между различными параметрами ионосферы и индексами солнеч-
ной активности в ряде случаев вполне пригодны для различных расчетов.
Однако природа этих связей пока еще изучена недостаточно полно и глубоко.
Поэтому еще не найдены адекватные физике явлений соотношения, описываю-
щие циклический ход состояния ионосферы. Природа этих явлений и
соответствующие связи весьма многообразны и сложны; ожидать здесь
простых зависимостей вряд ли возможно.
§ 17. ИССЛЕДОВАНИЕ ИОНОСФЕРЫ ВО ВРЕМЯ СОЛНЕЧНЫХ
ЗАТМЕНИИ
Наблюдения за ионосферой во время солнечных затмений позволяют
определять различные параметры ионосферы. Так, в опытах во время сол-
нечных затмений впервые решался вопрос об источниках ионизации различ-
ных ее областей. Долгое время результаты опытов во время солнечных за-
тмений были также единственным достоверным источником информации
о скоростях различных реакций баланса ее ионизации.
В первые годы после экспериментального обнаружения ионосферы пред-
полагалось, что область Е ионизуется в основном корпускулярным излу-
чением Солнца, а более высокие части ионосферы — ультрафиолетовым.
Л поскольку затмение корпускулярного потока должно опережать затме-
ние ультрафиолетового излучения, то в таком эксперименте искали ответ
292
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
на вопрос о роли этих излучений в ионизации ионосферы. Поскольку время
опережения зависит от скорости частиц потока, то в принципе таким пу-
тем можно было бы исследовать спектр скоростей корпускулярного потока.
Но наблюдения во время солнечных затмений, хотя и подтвердили общий вы-
вод об основной роли волнового излучения в образовании ионосферы, не
принесли все же убедительного доказательства, что регулярная ионизация
происходит за счет корпускул. В отдельных опытах, правда, наблюдались
эффекты, приписываемые воздействию корпускулярных потоков, и впервые
было показано, что их скорости порядка 500—600 км!сек, а не 1600 км!сек,
как предполагалось в то время [112].
Солнечные затмения часто используются и теперь для изучения харак-
тера воздействия Солнца на ионосферу, причем имеется в виду, что эти опыты
весьма удобны для детального изучения ряда ее параметров и получения
ответов, например, на следующие вопросы.
1) Анализ хода электронной концентрации во время солнечного затме-
ния позволяет выявить ио отдельности роль в ионизации атмосферы равно-
мерного излучения солнечного диска в целом и излучения локальных его
образований. Таким путем в ряде опытов получено указание па активность
отдельных групп пятен, протуберанцев и ярких водородных флоккул и
отсутствие какого-либо влияния некоторых образований на Солнце, по внеш-
ним признакам не отличающихся от ионосферно-активных очагов [113, 114].
2) Получена возможность исследовать характер и меру влияния излуче-
ния внешних областей Солнца. По различным данным получается, что около
80—90% потока ионосферно-активного излучения исходит от видимого
диска Солнца, а 10—20% — от внешних ее областей.
3) Представляется возможным более точно определять значение потока
ионизующего излучения и его распределение по высоте из анализа N (t) ха-
рактеристик ионосферы при z=consl.
Другая группа вопросов относится к изучению микропроцессов в ионо-
сфере. Весьма удобным для этого средством является обработка результатов
измерений с помощью уравнения баланса ионизации, особенно N (t) характе-
ристик при z—const, поскольку «ослабление» и повторное «усиление» интен-
сивности источника ионизации во время затмения (/0^2 час) происходит
закономерно, почти при неизменном состоянии ионосферы. Кроме того, на
короткий отрезок времени (—2—5 мин) источник полностью «выключается»
(полная фаза затмения), что дает дополнительные возможности для ряда
заключений. При этом времена релаксации т0 различных процессов, обуслов-
ливающих нейтрализацию электронов в ионосфере, малы по сравнению с вре-
менем затмения в нижней ее части, где т0 f0, однако постепенно они ста-
новятся соизмеримы, а затем и больше на высотах —400 км. Поэтому харак-
тер протекания ионосферного затмения должен изменяться с высотой.
В результате можно получить ответы на следующие вопросы:
1) Каков характер и как изменяется с высотой процесс нейтрализации
электронов, т. е. описывается ли баланс ионизации, например, уравнением
рекомбинационного типа с помощью члена а0№ или члена P07V, когда ней-
трализация электронов происходит за счет процессов типа прилипания?
Наблюдения во время солнечных затмений, по-видимому, впервые подтвер-
дили полученные ранее заключения [981, что до высоты —170—200 км
(область F1) потеря электронов пропорциональна №, а выше — пропорцио-
нальна N.
2) Таким путем определяются наиболее точно значения самих коэффи-
циентов а0 и 30 а2п (X), если известны плотности п частиц А’, участвующих
в соответствующей реакции. Следует отметить, что во время затмений было,
например, в ряде случаев обнаружено возрастание эффективного коэффи-
циента рекомбинации а0£’ в период полной фазы примерно в 10 раз, т. е.
а0 (£)^10 "а не а0 (Е)«^10 "8. Сама возможность исследования временного
£ 17. Исследование ионосферы во время солнечных затмений
293
Рис. 17.1. Высотные зависи-
мости нижней ионосферы, полу-
ченные с помощью высотных
ракет 20 июля 1963 г. [491]
(<р-58, 4° С, Х=94°103,7. -=4-84°)
1 — ракета в области D во время
полной фазы затмения; 2—4 —
через 20, 37 и 67 .мин после полной
фазы ватмепия
хода а0 и тем самым тонких процессов образования различного сорта ионов
представляется весьма важной для изучения микрофизики ионосферы.
3) Ход электронной концентрации в период затмения зависит от измене-
ния интенсивности ионизующего потока фотонов и тем самым, если оба явле-
ния протекают синхронно, это служит доказательством правильности пред-
посылки, что ионизация происходит за счет поглощения потока фотонов.
Если же баланс ионизации устанавливается более сложным образом, ска-
жем, за счет переноса электронов из областей интенсивного поглощения
излучения в области, где продукция электронов мала, то ход TV (/) должен
позволить выявить эти закономерности. Так, из некоторых наблюдений во
время затмений было получено, что в области F заметную роль играет верти-
кальный дрейф электронов [115].
Итак, во время солнечных затмений решается много вопросов, связанных
с изучением образования ионосферы, поэтому постановка соответствующих
наблюдений представляет большой интерес.
Опишем коротко один из основных методов анализа результатов наблю-
дений во время солнечных затмений и приведем некоторые результаты.
Метод опирается на анализ высотно-частотных характеристик областей Е
и F и широко применяется в различных опытах. Однако в последние годы
во время солнечных затмений в ионосферу запускаются также высотные ра-
кеты главным образом для исследования поведения областей/)и Е [523, 5671.
Результаты таких наблюдений приведены для иллюстрации на рис. 17.1,
из которого видно, что во время полной фазы затмения электронная концен-
трация зпачительно уменьшилась во всей толще областей D и Е.
1. Анализ уравнения баланса ионизации
На фиксированной высоте z изменение электронной концентрации опи-
сывается для процесса рекомбинационного тина уравнением
—= 7 <z’ V - “о"2 <г’ <17.1)
а для процесса типа прилипания или перезарядки (см. § 8) уравнением
- S '• =1 0-<W»(X)lV(z, 0=/(г. 0-₽Л0, 0, 07.2)
где
Z(z, t} — a(z)n(z) GQsx(t) — Z (z) cos ^ (/). (17.3)
294
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Здесь о (z) — эффективное сечение фотоионизации; S (z) — поток фотонов
на высоте z (предполагается постоянным); / (t) — зенитное расстояние Солнца;
п (z) — плотность нейтральных ионизуемых частиц; п {X) — плотность ча-
стиц сорта X, обусловливающих нейтрализацию электронов типа (17.2)
со скоростью а2.
Во время затмения, предполагая полную интенсивность потока излу-
чения вне ионосферы и распределение его по диску Солнца постоянными,
продукция электронов равна
J (z, t) = J (z)A(t) ens^lt), (17. 4)
где A (0 — функция покрытия солнечного диска Лупой.
Продукция электронов в виде (17. 4) предполагает, однако, равномерное
распределение излучения Солнца по диску. Если же на нем имеются какие-
либо локальные образования, то J (z, t) более сложная функция, и лишь од-
ной из его составляющих является правая часть (17. 4). В этом случае J (z, t)
содержит дополнительно члены учитывающие положение и интенсивность
i очагов излучения Солнца [113, 116].
Если теперь численно решить уравнение (17. 1) или (17. 2) для заданных
экспериментальных кривых N (z, t), полученных для периода солнечного
затмения в результате обработки высотно-частотных характеристик, то
можно определить коэффициенты а0 или |30 и выяснить, какое уравнение
ближе удовлетворяет экспериментальным данным. Дальнейшее усложнение
этой задачи может состоять в том, что совместно решается но одно, а система
уравнений для разных высот, например,
= /(z) Д (Z) во«х (!)-₽<, (г) IV (Z, (17.5)
(V — скорость вертикального дрейфа электронов) и выясняется вопрос о роли
дрейфа [1151.
Однако чаще используются более простые, но менее точные приемы обра-
ботки экспериментальных данных.
Допустим, что во время затмения, в зависимости от того, происходит ли
оно в периоды, когда электронная концентрация имеет тенденцию падать или
возрастать, экспериментальный ход X (z, t) имеет вид, изображенный на
рис. 17.2. Тогда в обоих случаях на кривой N (z, t) можно выбрать две точки,
в которых (dN/dt) ---O. Одна из них соответствует минимуму Nm (z, t), который
сдвинут относительно центра затмения па время \tm вследствие конечного
времени процессов нейтрализации электронов. Это время зависит от соответ-
ствующих времен релаксации J/actojVo или 1/ро. Обозначая в моменты вре-
мени Z; и когда (dN/dt)~0, все значения параметров индексами 1 и т,
можно проверить, предполагая, что за отрезок времени (/t— tm) величины J (z),
а0 и р0 постоянны, какое из двух соотношений ближе удовлетворяется:
ZVf Л2 cos
ИЛИ
. (17.6)
tn т ЫЭК Х,й
Коэффициенты а0 или р(, можно определить точнее ио ходу кривой X (0
во время полной фазы затмения, когда J (z, 0-0 п
— а0№или — ₽f)ZV. (17.7)
§ 17. Исследование ионосферы во время солнечных затмений
295
Рис. 17.2. Схематическое изображение хода
электронной концентрации (сплошная ли-
ния) и относительной интенсивности по-
токи излучения во время затмения (пунк-
тир)
n 47 q о / Л'Л2//.
Рис. 17.3. Зависимость тт- ) I / г \ ) = 1
. ( NiXfi (2» G)\
(кружки) и ^дГД/(гз J 1 (крестики)
от зенитного угла у
С помощью уравнения типа (17. 6) и было получено, что в областях Е ти
Fi скорость убывания электронов пропорциональна «0№, а в области F2 —
пропорциональна p07V. Результаты такой проверки приведены на рис. 17. 3.
Кружками и крестиками нанесены рассчитанные в работе 1117] с помощью
несколько измененных уравнений типа (17. 6) отношения правой и левой
частей равенств (17. 6). Из рисунка видно, что данные, полученные по раз-
личным наблюдениям для Е и F1, закономерно ложатся около единицы, если
выбирается первое соотношение (17. 6) (кружки), а по данным для F2 такое
согласие дает второе соотношение (крестики).
Приведем также некоторые соотношения для солнечного затмения, полу-
чаемые из уравнения простого слоя, часто используемого, как уже указы-
валось выше, для анализа данных, характеризующих области Е и F1.
2. Простой слой
В простом слое высота максимума продукции электронов (обозначаем
ее здесь через zbi,) не зависит от интенсивности источника ионизации вне ат-
мосферы, так как
zM, = II + In (оЯп0 sec у), (17.8)
причем на этой высоте
J^J^cosy. (17.9)
Поэтому во время затмения уравнения (17. 1) и (17. 2) характеризуют
область с мало изменяющейся высотой, поскольку cos у мало изменяется.
Это позволяет относить результаты измерений к высоте максимума слоя zM.
В работе (118] детально рассчитано, как изменяется электронная кон-
центрация простого слоя во время затмения. Приведем некоторые простые
соотношения, характеризующие основные свойства N (0 в этот период.
296
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Рис. 17.4. Зависимость N (t)/NL
простого слоя во время
полного солнечного затмения
для различных значений т,
когда время полной фазы равно
нулю
Моменты второго и третьего кон-
тактов совпадают
Для полного затмения отношение минимума электронной концентрации
7VW = N (z, к значению (z, в момент первого контакта (при
условии a07V0i0 > 3) равно
N m____ 0,68 ___q gg / т у/з
~ (a02V1f0)1/«'“ ’ Vo/ ’
(17. 10)
а временной сдвиг между максимальной фазой затмения (второй контакт)
и моментом tm (минимум 7VW) равен
= -°»36%.«0,49х,
(17. И)
где tQ — интервал времени между первым и вторым контактом; т«1/2а0ТУ0 —
время релаксации. Характер ожидаемого изменения 7V7.ZV\ во время затме-
ния в зависимости от т ясен из рис. 17.4, причем обнаруживается весьма
характерное свойство кривых затмения. Получается, что отношение электрон-
ных концентраций в моменты второго и первого контактов равно
.У2 0,81
(17.12)
Таким образом, если использовать (17. 10), то
Мт
^2
«0,84,
(17. 13)
т. е. это отношение постоянно и не зависит от AZW.
Эти соотношения, характеризующие ряд моментов затмения, сами по
себе, как мы видим, позволяют проверить, насколько экспериментальные
данные удовлетворяют уравнению простого слоя, и определить коэффициент
рекомбинации. Более точный анализ этого вопроса требует, естественно,
детального рассмотрения экспериментальных данных на основе соответствую-
щих формул для простого слоя, полученных в работе [118] для полных и
частных затмений.
3. Некоторые результаты наблюдений
Типичные кривые изменения критических частот, электронной концен-
трации максимума различных областей ионосферы и электронной концен-
трации на фиксированных высотах приведены на рис. 17.5—17.8.
Рис. 17.5. Изменение критических частот jcE, /t.Fl и /eF2 во время солнечного
.30 июня 1954 г. в Канаде
затмени
Рис. 17.6ЛИзменение электронной концентрации в максимуме областей Е, F1. /
и в слое FCJinp во время солнечного затмения 30 июня 1954 г. в Норвегии
298
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Рис. 17.5 и 17.6 иллюстрируют вполне четкое проявление эффекта затме-
ния в максимуме всех областей ионосферы в северных широтах. В одном из
опытов (рис. 17.6) во время затмения наблюдалось также значительное
изменение электронной концентрации слоя Ее1Юр. Этот опыт весьма интересен,
так как известно мало случаев появления слоя Ес1Юу во время затмения.
Аналогичные изменения электронной концентрации почти всегда наблю-
даются в областях Е и F '\. Ход электронной концентрации в области Fi
в ряде случаев хорошо удовлетворяет уравнению рекомбинационного типа
для простого слоя. Что же касается области F2, то во время'затмения, осо-
бенно на средних и южных широтах, его критическая частота довольно
Рис. 17.7. Изменение электронной концентрации 7V на фиксированных высотах (в км)
во время солнечного затмения 25 февраля 1952 г. в Судане
Рис. 17.8. Изменение электронной концентрации N на фиксированных высотах (в км)
во время солнечного затмения 20 июня 1955 г. во Вьетнаме
<5 17. Исследование ионосферы во время солнечных затмений
299
Рис.. 17.9. Зависимость эффективного коэффициента рекомбинации (а) и коэффициента
нейтрализации электронов р0 • 10-4 сек-1 (б) от высоты по данным наблюдений во время
солнечных затмений
время
Рис. 17.10. Ход электронной концентрации максимумов Е и F1 во время солнечного
затмения
<х — экспериментальные кривые; b — теоретические кривые, рассчитанные для равномерного излу-
чения диска Солнца; с — теоретические кривые, рассчитанные с учетом локальных источников
излучения
часто вообще не изменяется сколько-нибудь значительно. Это можно объяс-
нить следующим образом. Поскольку длительность затмения tQ — порядка
2 час, то его влияние должно заметно сказываться лишь при условии, если
время нейтрализации электронов (время релаксации т0) мало по сравнению
со временем t0. Это условие хорошо соблюдается на высотах Е и Fi, где
= -—— 5—15 мин.
° 2а0Л
(17.14)
В области F2 известные значения коэффициента нейтрализации электро-
нов ро и а0 (см. [981 и рис. 17.9) дают для z 250-7-400 км
т° час’ (17.15)
300
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
откуда видно, что время т0 соизмеримо, а в ряде случаев больше периода
затмения tQ. Наряду с этим известную роль здесь играет также вертикальный
дрейф электронов, усложняющий временной ход электронной концентра-
ции в период затмения.
Более детальный анализ результатов наблюдений действительно показы-
вает, что солнечное затменение значительно изменяет состояние нижней
части областей F2, где т0 t0, и его влияние, постепенно уменьшаясь с вы-
сотой, часто полностью исчезает па высоте максимума NKF2 (рис. 17.7 и
17.8).
Обработка результатов ряда измерений во время затмений позволила
наиболее точно определить коэффициенты а0 и р0 на различных высотах [117].
Некоторые данные приведены на рис. 17.9. Анализ высотной зависимости
по суточным характеристикам N (/) [98] дает близкие к ним данные (кружки
на рис. 17.9, б).
Исследования во время затмений [ИЗ] также позволили установить, что
ход электронной концентрации хорошо совпадает с ожидаемым теоретически,
если учитывается влияние отдельных локальных областей на диске Солнца
(рис. 17.10) [116, 119]. Кроме того, согласно некоторым работам, при учете
вертикального дрейфа электронов в области F2 [115] лучше истолковываются
экспериментальные данные во время затмений.
§ 18. МЕТЕОРЫ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ИОНИЗАЦИЮ ОБЛАСТИ Е
С давних пор в литературе имелись указания о том, что на степень иони-
зации ионосферы, возможно, влияют метеоры.
“Па возможность появления вспышек ионизации в результате прохожде-
ния метеоров указывали, например, кратковременные мелькающие отраже-
ния от ионосферы длительностью от долей секунды до нескольких секунд и
более. Исследования этих кратковременных отражений (рис. 18.1) показали,
что наиболее часто они длятся — 1 сек, действующая высота их порядка 100—
130 км совпадает с высотой визуально наблюдаемых метеоров. Однако важ-
но было выяснить, осуществляется ли переход от этих кратковременных
эхо к устойчивому во времени увеличению электронной концентрации в об-
ласти Е.
Еще до появления исследований вспышек ионизации с помощью ультра-
коротковолновой радиолокационной техники, ставшей весьма эффективным
методом исследований метеоров, имелись указания на то, что в периоды силь-
ных метеорных ливней наблюдается рост электронной концентрации
в области Е. Для более уверенных заключений необходимо было выяснить,
во-первых, являются ли эти кратковременные отражения результатом
вспышек ионизации, вызванных метеорами и, во-вторых, совпадает ли ход
вспышек с ходом электронной концентрации ионосферы.
Путем сравнения частоты появления вспышек ионизации и визуально
наблюдаемых метеоров было установлено, что не только в периоды сильных
метеорных ливней, но и обычный ночной ход частоты появления видимых
метеоров, а также сезонный ход их совпадают с ходом вспышек иониза-
ции [135]. Ряд исследований подобного типа подтвердил, таким образом,
соответствие между количеством вспышек ионизации, наблюдаемых на ультра-
коротких волнах, и активностью метеоров.
Второй вопрос, как показывают разные исследования, по-видимому,
также решается положительно. Показано, что ход активности метеоров
в общем хорошо совпадает с ходом интенсивности слоя £К1|Ор и что ме-
теоры не оказывают заметного влияния на F2. Результаты некоторых опы-
тов [136], подтверждающих это заключение, приводятся на рис. 18.2 и
18.3.
$ 18. Метеоры и их влияние на ионизацию области Е
301
Рис. 18.1. Распределение высот кратко-
временных мелькающих отражений от
ионосферы (а, б) и распределение их дли-
тельности (в)
Рис. 18.2. Сопоставление годового хода
количества вспышек ионизации с интенсив-
ностью слоя Есцор
а — вызванных метеорами: b — относительное
количество времени наблюдения Ксиор(я %)
На рис. 18.2 видно, что годовой ход среднемесячных значений числа вспы-
шек ионизации, измеренных на частоте 27 Мгц (кривая а), довольно хорошо
совпадает с ходом относительного количества времени (в %), когда наблю-
дался ЕС110р на частоте 4 Мгц (кривая Ъ).
На рис. 18.3 сопоставляется суточный ход количества вспышек иониза-
ции (кривая а) с частотой появления отражений (кривая Ь) в период
прохождения сильного метеорного ливня 10 октября 1946 г. На этом же ри-
сунке (кривая с) нанесен суточный ход числа вспышек ионизации на следую-
щий день. Видно, что рост метеорной активности хорошо совпадает с ростом
интенсивности
Следует указать, что как число вспышек ионизации, так и интенсивность
Еспор существенно зависят от частоты. Поэтому измерения на одной волне
не дают еще полного представления о корреляции между ними, и лишь де-
тальный анализ данных измерений па разных частотах позволяет получить
более полное представление об этих эффектах.
Из приведенных кривых сезонного хода метеорной активности
(см. рис. 18.2) и рис. 18.4, а также из суточного хода 7?С|10р можно заключить,
что в периоды наибольшей интенсивности излучения Солнца воздействие
302
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Время, час
Рис, 18.3. Сопоставление суточного хода количества вспышек ионизации (а) с интен-
сивностью слон Л'сдор (Ь) в период сильного ливня метеоров 10 октября 1946 г.
Рис. 18.4. Годовой ход относительного количества времени наблюдений слоя Есиор.
в полдень на разных частотах
метеоров усиливается, так что Солнце как бы регулирует частоту появления
вспышек ионизации. Однако в некоторых работах [137 J приводятся резуль-
таты одновременных исследований 2?СГ|Ор и отражений ультракоротких волн
от вспышек ионизации, которые не обнаруживают связи между ними.
§ 19. ПРИЛИВЫ В ИОНОСФЕРЕ
С давних пор на разных уровнях ионосферы были обнаружены периоди-
ческие колебания действующих высот, высот максимума электронной кон-
центрации и критических частот с периодом, равным половине суток лунного
времени. Аналогичные колебания, обусловленные воздействием Солнца,
сильно маскируются регулярным суточным ходом этих величин и поэтому
их трудно выделить.
В последующие годы было установлено, что приливным колебаниям под-
вержены и другие характеризующие ионосферу величины:
1) предельная частота /0 Е^^ и высота спорадического слоя [587, 5881;
2) поглощение радиоволн в ионосфере [570, 579—5811;
3) параболические полутолщипы областей Е, F1 и F2 [571];
4) высотные профили А (г) [568, 577, 578];
5) интегральные .значения электронной концентрации [580];
6) скорости дрейфа в областях Е [583—585] и /1585].
Фаза лунных колебаний разных параметров ионосферы на различных
высотах обычно не совпадает и отличается от фазы гравитационных лунных
колебаний давления тропосферы. Это приводит к предположению, что лун-
ные колебания, происходящие в разных областях ионосферы, не зависят одно
от другого.
Различные параметры ионосферы, характеризующие лунные колебания,
выявляются на основе обработки большого ряда измерений, так как они не-
значительны по величине и являются эффектом второго порядка, поэтому
обнаруживаются лишь из гармонического анализа отклонений этих величин
от средних значений большого числа измерений.
Примеры лунных колебаний некоторых параметров ионосферы, получен-
ных в давних исследованиях этого эффекта, приведены на рис. 19.1. Сверху
нанесены результаты обработки измерений действующей высоты z’nE на ча-
стоте 1,8 Мгц. В этих опытах амплитуда колебаний получилась равной
79. Приливы в ионосфере
303
00 03 06 03 1Z
-1.5
Рис. 19.1. Полусуточные лун-
ные колебания
а — z'-Е; б — z'f2; в — fcF2
0,93 км, причем максимум колебаний отставал примерно на время мин
от времени верхней кульминации Луны. Столь большое значение Дг' свиде-
тельствует о том, что эффект приливов в ионосфере более значительный,
нежели у земной поверхности. Действительно, используя это значение Дг',,
получаем относительное изменение давления на уровне Е:
р
ОД ~ 8. IO"2
Н 11,5
(19.1)
так как р^р^Е2-'11, и в условиях опытов II—=11,5 км. Значение (ор/р)<5^8«10~2
приблизительно в 7000 раз больше (8р/р)^1,1 -10“5, измеренного у земной по-
верхности в том же месте наблюдений.
Амплитуды лунных колебаний различных параметров области F2, пока-
занные на рис. 19.1, значительно превышают соответствующие значения,
относящиеся к области Е (см. приведенные ниже таблицы).
Рис. 19.2. Лунные колебания средних значений электронной концентрации N KF2
максимума области F2
Измерения проведены в окрестности полдня (10.00—14.00) в течение года и иллюстрируют периодич-
ность feF2, следующую за фазами Луны (Гуанкайо, <р=12,1° Ю, Х=75,3° 3) [590L а — максимум;
Ъ — минимум солнечной активности
304
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
Таблица 19.1
Данные, характеризующие лунные колебания ионосферы
Область ионосферы Пункт наблюдения Дз, км ДЛ?, кгц 4д, час Примечание
Ашхабад _— 13 - 3,9 / z' измерялась на час-
Кембридж 0,93 -— — 11,5 | тоте / 1,8 Мгц
Е Слоу 1 -— — 11,5
Брисбейн 0,50 — —• 4,5 •
Канберра 0,19 — 0,0026 5,1 Дз соответствует высоте
3,8 начала слоя
Гуандайо 0,5 — 4 Дз максимума Агм
F1 Оттава 0,15 .— —. 9,1
Канберра 0,83 — 0,0026 6,1 —
7,5 —
Ашхабад 1,7 60 7,4
10,2 —
Слоу 2 50 6 Дз максимума NM
12 —
Бомбей <—. 240 10 -—
Вашингтон —. 85 0,034 11,03
Мадрас — 140 — 3,8
F2 Гуанкайо 5 100 — 8,43 Дз максимума 7VM
4,43
Оттава — 60 — 3,2 .—
Канберра 1,68 130 0,015 5,7 Дз основания области
9,4
Брисбейн 4,0 — — 5,3 —
Колледж 3 — — -— Дз цолутолщины слоя
Москва —— — — 10
Примечание. Дг— амплитуда колебаний высоты слоя; Д/й— амплитуда колебаний критиче-
ской частоты; VAfclic — амплитуда относительного изменения электронной концентрации максимума
слоя; iji — фаза колебаний, т. е. время (лунных суток) прохождения этих колебаний через макси-
мум, отсчитанное от нижней кульминации Луны.
Аналогично лунным полусуточным колебаниям осредненные значения
различных параметров ионосферы имеют периодичность, следящую за
фазами Луны (два периода за 27 лунных суток). Соответствующие результаты
для иллюстрации похсазаны на рис. 19.2.
Некоторые результаты наблюдений лунных колебаний в различных
областях ионосферы, полученные в наиболее ранних работах, сведены
в табл. 19.1 [1201.
Из таблицы видно, что амплитуды колебаний всех величин в общем воз-
растают от Е к F2, т. е. увеличиваются с высотой. Значения /л отличаются
друг от друга и ие совпадают для разных величин одной и той же области и
для разных пунктов земного шара.
Некоторые результаты современных исследований амплитуды и фазы лун-
ных колебаний различных параметров ионосферы приведены в табл. 19. 2,
Имеются данные даже о высотных зависимостях амплитуд лунных колеба-
ний электронной концентрации на фиксированных высотах AN (z—const)
и высот Az (N—const) при фиксированных значениях N [568, 577, 578].
Соответствующие зависимости даны для иллюстрации на рис. 19.3.
£ 19. Приливы в ионосфере
305
Рис. 19.3. Высотные зависимости амплитуд луппых колебаний электронной концен-
трации ДЛ,Г (z = const) (1) и Az (TV—const) (2) и их фаз ед (Ибадан, да—7,3° С, Х=4° В,
I = —6° [568])
а — июнь; б — декабрь 1957—1958 гг»
Рис. 19.4. Зависимость фазы £л лунных колебаний критических частот области F2 от
магнитного наклонения I [568]
Фаза лунных колебаний электронной концентрации области F2 имеет
явно выраженную зону минимальных значений в окрестности магнитного
экватора, что видно из табл. 19.2 и рис. 19.4, где приведены соответствую-
щие данные A (fcF2). Лунные колебания других величин не имеют выражен-
ной широтной зависимости.
Таблица 19.2
Некоторые обобщенные данные луппых колебаний различных параметров ионосферы
Об- ласть ионо- сферы Место наблюдений Амплитуда колебаний Фаза Ko- - лебаяий Источники
D Средние широты Az (TV~=const) ~ 0,1 км при z—70 к.л — [582]
Е Средние широты A (fcE) st (24 6) кгц AV0 (NS) st (54-24) м/сек A Vo (EW) st (24-21) м/сек 3—12 0-3 2—7 [122, 576, 586] [583—585]
17 ^сгюр Средние широты А (/оЛсиор)^ (0,174-0,4) Мгц A (0,24-0,7) км 7—8 6—7 [587, 588]
Средние шпроты север- ного полушария, I > 30° A (/CF2) st (0,015 .-0,08) Мгц 8-11 [122, 569— 574]
F Приэкваториальная зо- на, I — ±10" A (jeF2) (0,02< 0,24) Мгц 2,5—5 [122, 570, 572— 576]
Средние широты южного полушария, I у- ±30° Около экватора A (frF2) st (0,07 : 0,22) Мгц A (z'F2) st (24 -8) км A Fo (NS) st: 7 м/сек A Vo (EW) st 2 м/сек 9—12 4—8 0 4,5 [122, 572, 574] [571, 573, 575, 576 J [585]
‘>0 Я. Л. Альперт
306
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации
В табл. 19.2 приводятся преимущественно осредненные круглосуточные
(или полуденные) значения соответствующих величин. Некоторые из этих
данных охватывают период наблюдений в 10—20 лет и более (с 1945 по
1965 г.). Таковы, например, результаты для области F2 или результаты изме-
рений скорости дрейфа Уо в области Е. В табл. 19.2 используются дополни-
тельные обозначения ДУ0 (NS) и ДУ0 (EW) для амплитуд колебаний скорости
ветра в северо-южном и восточно-западном направлениях соответственно.
Более подробные таблицы различных параметров лунных колебаний ионо-
сферы содержатся в работе [571].
Исследования лунных колебаний представляют собой важный раздел
геофизики и выходят далеко за рамки настоящей книги [121, 122, 571],
поэтому мы ограничиваемся лишь краткими сведениями. Однако представ-
ляется целесообразным отметить одну особенность.
Энергия, приобретаемая атмосферой под действием гравитационных сил,
концентрируется первоначально у земной поверхности вследствие большой
плотности атмосферы. Эти силы вызывают перемещение частиц атмосферы,
причем их движение имеет сложный характер, так как зависит от вязкости
атмосферы, плотности, температуры и других факторов. Однако можно по-
казать, что задача о перемещении частиц атмосферы аналогична задаче
о распространении плоских электромагнитных волн (вследствие сходства
исходных дифференциальных уравнений) в среде с коэффициентом прелом-
ления п, который, изменяясь с высотой, на некоторой высоте принимает зна-
чение, равное нулю, и выше п становится меньше нуля [120]. Это приводит
к тому, что эти волны, распространяясь от Земли вверх, отражаются от
области атмосферы, где п^О. Таким образом, энергия, сообщенная атмосфере
гравитационными силами, остается внутри слоя, ограниченного высотой,
на которой «коэффициент преломления» становится равным нулю. Таким
путем возникают колебательные движения в атмосфере, объясняющие лун-
ные колебания давления в тропосфере, происходящие между земной поверх-
ностью и отражающим слоем, который соответствует области первого темпе-
ратурного минимума(z 20 4-30 км). В расчетах этих колебательных движе-
ний необходимо также учитывать влияние второго температурного мини-
мума (г^80км), а для объяснения колебаний в слое Е более детально учесть
зависимость температуры атмосферы от высоты. Из этого видно, что прилив-
ные явления в ионосфере при детальном теоретическом их анализе могут
служить методом изучения строения верхней атмосферы и, в частности, ис-
следования распределения температуры с высотой.
§ 20. МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ И ИХ СВЯЗЬ
С СОСТОЯНИЕМ ИОНОСФЕРЫ
Уже в первые годы развития исследований ионосферы пытались найти
связь между поведением тропосферы, разными метеорологическими явле-
ниями (барометрическим давлением, температурой, грозовой деятельностью,
движением фронтов и т. п.) и состоянием доносферы. Причины ожидаемой
связи между этими явлениями, рассмотренные в ряде работ, носили, однако,
лишь спекулятивный характер и не содержали каких-либо количественных
оценок. Достаточно проверенных результатов, устанавливающих эту связь,
не имелось.
Наиболее ранние исследования метеорологических явлений касались
установления связи между барометрическим давлением, грозовой деятель-
ностью и ионизацией разных слоев. Так, имелись указания на то, что ночью
с понижением давления атмосферы электронная концентрация Е увели-
чивается. Указывалось, что иногда между ходом этих величин наблюдается
запаздывание в 12—36 час. Приводились результаты измерений, ив которых
§ 20. Метеорологические явления и их связь с состоянием ионосферы
307
следовало, что утренний и полуденный ход критических частот области Е
совпадает с ходом барометрического давления у поверхности Земли. Однако
в других работах [65] наличие корреляции между поведением области Е
и барометрическим давлением отрицалось.
Сопоставление результатов наблюдений в двух пунктах, лежащих при-
мерно на одной и той же широте (Лср^ЗО'), но в разных климатических усло-
виях, выявили совпадение разности хода среднемесячных значений критиче-
ских частот в этих пунктах с ходом разпости давления у земной поверх-
ности [138]. Однако в другом исследовании [139] попытки установить кор-
реляцию между атмосферным давлением и критическими частотами /'?,
£опор и F2 оказались безрезультатными. В работе [139] указано, что наи-
большие значения электронной концентрации зимой 1945/46 г. наблюдались
утром в дни повышенного среднесуточного давления и после полудня в дни
пониженного давления. Зимой во время сезона 1946/47 г. этот эффект, тем не
менее, с такой же достоверностью не повторился.
Так же обстояло дело с результатами исследований в периоды грозовой
деятельности. Имелись указания на увеличение интенсивности в эти периоды
слоев ECMV и Е, однако впоследствии другие авторы отвергли и эти выводы.
В разных работах отмечалось наличие связи между движением масс
воздуха в тропосфере и перемещением фронтов. Так было установлено, что
в «фронтальные» дни (относя к ним дни перехода между двумя следующими
друг за другом антициклонами) критические частоты F2 увеличиваются
на 6—10% [65]. В другом исследовании [140] автор полагал, что по харак-
теру отражения от области Е можно установить тип массы воздуха, находя-
щейся или проходящей над местом наблюдений (полярные или тропиче-
ские), и пытался даже строить по этим данным прогнозы погоды, а также
определять условия появления циклона в месте наблюдений.
Таким образом, исследования связи между явлениями в нижних слоях
атмосферы и в ионосфере приводили к противоречивым результатам и не
имели сколько-нибудь достоверных данных.
Однако в последние годы различные исследователи получили новые
доказательства большой роли метеорологии в поведении области D ионо-
сферы. Изменчивость профилей электронной концентрации N (z) в области D
зимой и сезонная их асимметрия приписываются влиянию метеорологических
эффектов; установлена связь между поглощением в области D, температурой
в стратосфере на высоте 31 км и потеплением в стратосфере в течение зим-
них месяцев [591] (см. также [592]). Все большее значение приобретают
исследования взаимодействия между нижними слоями атмосферы (циркуля-
цией атмосферы и ее синоптикой) и процессами в области D ионосферы. Та-
кая связь между состоянием области D и нижней атмосферой кажется уже
вполне достоверной и, по-видимому, в будущем именно эти исследования
внесут ясность в вопрос о связи между метеорологией и ионосферой.
20*
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ПОГЛОЩЕНИЕ И ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
В этой главе рассмотрены данные и некоторые теоретические вопросы отражения и
поглощения радиоволн, связанные с изучением в ионосфере числа упругих столкнове-
ний электронов с нейтральными частицами и ионами. Исследования числа столкновений
важны не только для определения потерь энергии радиоволн в ионосфере. Оно регулирует
тепловой баланс в ионосфере, определяет ее температуру, от него зависит характер уста-
новления различных колебательных процессов в плазме и, таким образом, роль его ве-
лика для понимания физических процессом в ионосфере.
Одним из основных методов определения числа столкновений в ионосфере — измере-
ние амплитуд отраженных или проходящих через нее радиоволн. При этом, однако, зату-
хание амплитуды радиоволн зависит и от их рассеяния па неоднородных образованиях.
Кроме того, на характер изменения амплитуды во время опыта влияет множество других
факторов, поэтому результаты соответствующих измерений часто нельзя считать доста-
точно точными Определение числа столкновений — весьма сложная экспериментальная
задача; до настоящего времени нет других физически более прозрачных и точных методов
соответствующих измерений, поэтому некоторые вопросы, играющие существенную роль
для понимания самого характера процесса упругих столкновений в ряде областей ионо-
сферы, остаются еще неопределенными. Так, в последнее время, основываясь на результа-
тах лабораторных измерений для азота, для расчетов поглощения радиоволн в нижних
областях ионосферы (областях D и Е) используется не обычная газокинетическая формула
(т. е. линейная зависимость числа соударений от скорости электронов) v — ие, а квадратич-
ная зависимость v — v%. Теоретически эта формула еще не обоснована и требуется
ее экспериментальная проверка. Вопрос этот имеет принципиальное значение, как и
некоторые другие неясные вопросы, связанные со столкновениями частиц в ионосфере.
По-видимому, лишь дальнейшие качественно новые эксперименты позволят глубже иссле-
довать эти важные вопросы
§ 21. КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ ОТ ИОНОСФЕРЫ
Расчет коэффициента отражения электромагнитных волн от ионосферы
в общей своей постановке — задача сложная, требующая решения волно-
вого уравнения для анизотропной, поглощающей, неоднородной среды.
В ряде случаев, например при расчетах волноводного распространения
НЧ волн, необходимо учитывать сферичность Земли и ионосферы. В итоге
полное решение задачи описывается с помощью матрицы
включающей четыре коэффициента отражения для различных комбинаций
поляризации падающей (значок слева около р) и отраженной (значок справа)
волн х.
1 Значки || и х обозначают соответственно поляризацию волны параллельно и пер-
пендикулярно плоскости падения.
£ 21. Коэффициент отражения от ионосферы
309
Естественно, что для получения достаточно точных как количественных,
так и качественных данных об изучаемых свойствах ноля общие расчеты коэф-
фициента отражения часто совсем не нужны. Например, в задаче о волно-
водном распространении УНЧ и СНЧ волн во многих случаях можно рас-
сматривать ионосферу как среду с резкой плоской границей и использовать
в (21. 1) соответствующие коэффициенты отражения Френеля. На средних
и коротких волнах, в зависимости от длины волны, уже необходимо описы-
вать отражение от ионосферы, аппроксимируя се неоднородность по высоте
моделью переходного или симметричного слоя. В некоторых условиях можно
вообще пренебречь анизотропией ионосферы или даже влиянием числа со-
ударений. Широко используется также приближение геометрической оптики
для определения поглощения радиоволн, коэффициента их отражения от ионо-
сферы. Это объясняется пе только простотой метода расчетов, по и пригод-
ностью этого приближения в широком классе случаев, встречаемых при
анализе и интерпретации экспериментальных данных. Таким образом, за-
дача об отражении радиоволн от ионосферы решается разнообразными мето-
дами. Этот вопрос довольно хорошо освещен в литературе [19, 20, 144, 166,
244, 248, 593—601].
Переходя к рассмотрению некоторых наиболее применимых для расчётов
в иопосфере формул коэффициента отражения, необходимо обратить внима-
ние еще па следующие обстоятельства. При точных расчетах коэффициента
отражения не всегда пригодны элементарные формулы коэффициентов пре-
ломления и затухания (и и х) для «холодной» плазмы без учета теплового
движения частиц.
В гл. 1 мы уже рассматривали влияние пространственной дисперсии
на коэффициент преломления, а также черепковское хе и циклотронное хй
затухания, получаемые при кинетическом рассмотрении соответствующей
задачи для бесстолкповительпой плазмы. Было показано, что соответст-
вующие эффекты играют роль в области F2 ионосферы уже па высотах
z 300 ~ 400 км.
Однако в ряде случаев кинетическое рассмотрение необходимо даже
в области D ионосферы при расчете коэффициентов затухания и прелом-
ления с учетом влияния соударений. Например, метод частичного отражения
радиоволн для определения высотпых профилей N (z) области D ионосферы
(см. § 10) требует для достаточно точного анализа экспериментальных дан-
ных использования при расчетах коэффициента отражения формул коэффи-
циентов преломления, полученных с учетом теплового движения частиц [602].
Поэтому в дополнение к приведенным в гл. 1 формулам п и х рассмотрим ре-
зультаты соответствующих расчетов с учетом числа столкновений.
1. Обобщенные коэффициенты преломления и затухания.
Влияние электрического поля
Для произвольного направления магнитного поля Земля Но общие фор-
мулы комплексного коэффициента преломления весьма сложны (см. ниже).
Однако часто пригодны и могут быть использованы формулы для продоль-
ного распространения, когда 0=0 (0—угол между волновым вектором
fc и Но), и квазипоперечпого распространения, когда Ь—п/2.
Для продольного распространения (0=0), без учета теплового разброса
частиц для обыкновенной и необыкновенной волн, как мы видели (см. гл. 1):
(п __ iyf - f 1 _ Т _ i J MQV I /21 ‘Л
— ы [(<., + Ыд)2.|-\2|| ( to [(Ы + шд)2 + j »
где v— число столкновений электронов (рассматриваются 2д).
310
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
Кинетическое рассмотрение для максвелловского распределения нейт-
ральных частиц, при учете столкновений ую между электронами и нейтраль-
ными частицами [см. (7. 11), (7. 12) и (21. 18)], приводит к следующим форму-
лам [526, 602]. Если принять, что что рекомендуется в настоящее
время для области D [603], то
где
(n — “
— i
5tog & / и +
. 1 ' '"'еп / J
00
CP = Г(р +1) $ -dt'>
(1
(21-3)
(21.4)
t — v^v^; ve — скорость электронов; интеграл Cp (ж) приводится к асимпто-
тической формуле
<• /у\ ** (Р + *) 1__г (р + 3) 1 Г (р + 5) 1__ /21
Г(р-Н) Г(р-И) + \ *'
[Г (. . .) —гамма-функция I. В пашем случае большие значения аргумента х
означают, что число столкновений ven мало. Из (21. 3) и (21. 5) видно, что
в пределе, когда Wv*-* со, формулы (21. 3) переходят в (21. 2).
Для случая v — необходимо в (21. 3)
Сз/Д.т) заменить па
Су, (т) заменить на
8
15 Vk
Kz (ж),
(21.6)
Ks/2 (^),
где
и асимптотически
со
С 1?е~*
о
^ч^ДДр-1-П , П(р 1-2)
Р \ ~ ^2 “Г д-4.
Г (р + 3)
(21.7)
(21.8)
В случае поперечного распространения (0 -- +2) для обыкновенной волны
соответствующие значения комплексного коэффициента преломления равны
(21.9)
(21. 10)
а для необыкновенной волны
2[((rt3_w«)(W2-<og-^-v2)+v3(wg-2Wn]- -0.2)2 j Ы2(у2 + ш|)].
’° [W2(W2 — ад2 — ы2 — v2)2 _|_ v2 (ш2 — 2oj2)2] ’
(21.11)
(«-
9 I(g2 _|. b2) c (c2 + J2) a] + i t(fl2 _|, j>2) d + (e* + J2) Я 21
“* in /.12 Л- th _L Л12 > + • /
§ 21. Коэффициент отражения от ионосферы
311
где
«о (« — Ч«)
(21. 13)
В общем случае для произвольного значения О
(и — гх)* 2 =
А -]- В sin2 6 + Vj54 sin4 6 — <72 COS2 6
D-\-E sin2 0
где
Л — 2ей (sj 4- s3),
B = ®3 (S1 + £з) + e2’
C ~ 2eje2, D = 2elf E ~ 2e3;
(21. 14)
(21.15)
е1==(1 -a0) — ib{
(21.16)
(21.17)
Если v ~ ve, необходимо, как и выше, произвести в формулах (21. 17)
замену (21. 6) —(21. 8).
Использование обобщенных формул п и i* при интерпретации эксперимен-
тальных данных может повлечь за собой значительное изменение получае-
мых на их основе данных о свойствах ионосферы.
Для иллюстрации на рис. 21.1 приведены три профиля N (г) области D,
полученные методом частичного отражения при обработке результатов изме-
рений с помощью формул для (п—ix), Для различных формул (п—ix) профили
N (z) заметно различаются.
Рис. 21.1. Высотные профили
N (z) области D ионосферы,
полученные методом частич-
ного отражения радиоволн при
использовании коэффициентов
преломления [602]
1 — без учета числа столкновений м;
2 — с учетом теплового движения
2-
частиц для v ~ ve, з — с учетом
числа столкновений * для «холод-
ной» плазмы (v — ve)
312
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
Влияние теплового движения частиц на коэффициент преломления и за-
тухания волны растет с уменьшением частоты падающей волны <». Это влияние
сказывается сильнее, когда основную роль играют столкновения между
электронами и ионами. С уменьшением ю электрическое поле падающей волны
становится относительно более сильным и его влияние на плазму также уве-
личивается. Результаты расчета [13] для случая, когда амплитуда электри-
ческого поля Ео мала (поле можно считать слабым) и коэффициенты прелом-
ления и затухания волны не зависят от самой величины Еб, приведены на
рис. 21. 2. Для столкновений vew электронов с нейтральными частицами
(рис. 21.2, а}
4
3
т/вхГ 2 4 9
I/ --п
т пт 3 е
и для столкновений электронов с ионами (рис. 21.2, б)
2 V2tc e*Ni . /п чТ \ -5,5Л\ . / 2207 \
—f=-----Ь 0,37 —-= I — ..г In ____
>/т e^NiJ Т/г \ /
(21.18)
(21.19)
изображены для изотропной плазмы (Яо—0) зависимости отношений
(«2-х2)0-1 ’
___ 2пх
2те0х0
(21. 20)
где и2—х2=е — диэлектрическая проницаемость; 2/2x4-о/w; о — прово-
димость плазмы; п и х — коэффициенты преломления и затухания, рассчи-
танные кинетически с учетом влияния распределения скоростей движения
частиц; п0 и х0 — соответствующие значения для холодной плазмы.
При Яо=О (см. гл. 1):
е___/»2__________ 4 __ZZZ_ — 2п X — °
е — [П Мо— 1 ы2.|_^2> w — Z«0X()— WW2_|_V2-
(21.21)
В (21. 21) v в различных случаях выражается через (21. 18) или (21. 19).
Рис. 21.2. Зависимости коэффициентов Л}/, Вп и Ait Bi, характеризующих влиял не
теплового движения частиц на диэлектрическую проницаемость и проводимость ионо-
сферы, от шЛ [13]
$ 21. Коэффициент отражения от ионосферы
313
Рис. 21.4. Зависимости коэффициента Вп, характеризующего влияние теплового дви-
жения частиц на проводимость с в сильном электрическом поле, от отношения [131
Рис. 21.3. Зависимости коэффициента А„, характеризующего влияние теплового дви-
жения частиц па диэлектрическую проницаемость в сильном электрическом поле, от
отношения [13]
Из рис. 21.2 видно, что в пределе, когда co/v -> 0, для столкновений с ней-
тральными частицами (индекс п) и ионами (индекс г)
Л-1,1,
А--* 2,2,
в. -3,8.
(21. 22)
С увеличением амплитуды электрического поля падающей волны харак-
тер его влияния на п и х существенно изменяется.
На' рис. 21.3 и 21.4 приведены зависимости отношении
_ [(п2 — Х2) — 1] ___ 2нч
Y [(zi2-x2)-l]7=0 » (2hx)y=0 ’
(21.23)
рассчитанные в [226] в сильном поле для vew. В числителях (21. 23) величины
пих зависят от амплитуды поля Ео. Мерой интенсивности поля является
отношение
т — ______/94 94\
1 ЪкТпгЪ (w2-|-v2) ’ * 7
Поле считается сильным, когда 7 >> 1. В формуле (21. 24) Ей выражается
в милливольтах на метр; В — доля энергии, передаваемая электропом
при соударении с ионами или нейтральными частицами; к — постоянная
Больцмана. При упругих соударениях В—2т!М.
Как это видно из рисунков, влияние амплитуды поля в ряде случаев
весьма важно учитывать нри интерпретации различных результатов опытов.
2. Отражение от слоев различного типа
Отражение радиоволн от ионосферы тесным образом связано с основным
свойством диэлектрической проницаемости ионосферы е=н2—х2. С увели-
чением высоты е сначала убывает, затем е принимает значение, равное нулю
314
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
(если v~=0, п2 0) и становится отрицательной величиной (е 0). Вслед-
ствие'этого электромагнитные волны могут испытывать полное отражение
от ионосферы, если х 0, а квадрат коэффициента ее преломления можно
описывать формулой вида
?г2=1 — a0F(z),
(21. 25)
аппроксимируя высотную зависимость N (z) монотонной функцией F (z).
Естественно, что с ростом высоты и2 имеет минимумы в максимумах электрон-
ной концентрации NXE, NxFi и NHF2t а затем, увеличиваясь с ростом z,
вновь стремится к п2=1.
Е4ли по условиям задачи ясно, что волны не могут просачиваться глубоко
в ионосферу (например, на средних и длинных волнах), то достаточно аппро-
ксимировать п2 убывающей функцией, например, вида
(21. 26)
[можно выбрать в (21. 26) и более подходящую степень z], т. е. рассматри-
вать отражение от переходного слоя. Ясно, что предельным случаем такого
переходного слоя является скачкообразное изменение п2, а именно ступен-
чатообразный слой. Рассмотрение отражения от такой резкой границы допу-
стимо, например, при расчетах коэффициентов отражения низкочастотных
волн от ионосферы.
Поскольку здесь речь идет об отражении от неоднородной среды, то нельзя
говорить об отражении от какой-либо границы, скажем, где п2=0, так как
в неоднородной среде происходит непрерывный процесс «расщепления»
приходящей (падающей) волны на возвращающуюся (отраженную) и проходя-
щую (преломленную) волны. Отражает вся среда в целом. Однако с умень-
шением степени неоднородности, т. е. при достаточно малом изменении п (z)
на расстояниях порядка волны в среде X(z) = X0/n(z) (\,— длина волны
в вакууме), можно говорить о слабо неоднородной среде. «Частичное» отраже-
ние от различных уровней такой среды ничтожно мало и можно принять, что
отражение происходит только от границы, где п2--0. В этом и состоит смысл
и формулировка приближения геометрической оптики, условие примени-
мости которого есть неравенство
Модуль коэффициента отражения р и разность фаз между падающей и отра-
женной волнами у основания ионосферы (z=z0) в этом случае равны:
г(я=0)
г(н—0)
р = ехр
ndz.
(21. 28)
xd!z
Из (21. 27) видно, однако, что в окрестности границы и2—0 приближение гео-
метрической оптики всегда нарушается. Поэтому правильное представление
о структуре поля в этой области можно получить только из волнового реше-
ния этой задачи. Вместе с тем главным в этом случае является плавный и
медленный характер изменения п (z) по высоте до области отражения, что
обеспечивает правильность представления, что отражение происходит на
границе га2 0; выше этой границы волны вообще глубоко не проникают
в слой.
Когда не выполняется условие (21. 27), расчет коэффициента "отражения
от ионосферы возможен лишь на основе точного решения волновой задачи,
решения волнового уравнения для заданной высотной зависимости N (z).
Известно, однако, что волновое уравнение не имеет решения для произволь-
£ 21. Коэффициент отражения от ионосферы
315
Рис. 21.5. Различные модели
ионосферы
а — плавный переходный слой; б —
плавный симметричный слой;
s — параболический слой; г — пере-
ходный слой с угловой точкой;
д — линейный слой
кого вида функции F (z). Поэтому теоретический анализ вопроса об отраже-
нии электромагнитных волн от ионосферы производится для ряда функций,
которые близко аппроксимируют высотную зависимость Лг (z), если для них
можно получить решение волнового уравнения. В данном случае такой под-
ход вполне удовлетворителен.
Точная «форма» отраженной области вообще не играет большой роли.
Важно учесть лишь основные характерные особенности и размеры отражаю-
щей области, тем более, что форма ионосферы, как мы видели, весьма не-
постоянна и быстро изменяется.
Рассмотрим наиболее типичные формы слоев и полученные для них фор-
мулы р и <р, пригодные в различных условиях для расчета отражения электро-
магнитных волн от ионосферы. Как уже отмечалось, выбор соответствую-
щих моделей ионосферы (рис. 21. 5) определяется возможностью получить
решение волнового уравнения для соответствующих функций F (z) в виде,
пригодном для расчетов через табулированные или элементарные функции.
Плавный переходный и плавный симметричный слои. Решение для наи-
более общего вида функции F (z), которая отличается монотонностью во всем
интервале высот (не имеет угловых точек, разрывов производной dn/dz),
получено в работе [6001 (см. также [601]), где волновое уравнение приведено
к дифференциальному уравнению гипергеометрического типа. Для аппро-
ксимации различного вида высотных зависимостей электронной концен-
трации N (z) достаточно ограничиться рассмотрением решения для коэффи-
циента преломления
п2 (z) — 1 К Р j* _|_ e«j2 • • 29)
Частные случаи функции (21. 29) изображены на рис. 21.5. Кривая
рис. 21.5, а есть чисто переходный слой (Р=0), а кривая рис. 21.5, б —
симметричный слой (К~О). «Глубина» переходного слоя равна К, а глубина
симметричного слоя равна Р. Эффективная толщина обоих слоев равна где
5 = (21.30)
При различных комбинациях числовых значений параметров (21. 29) К, Р
и г можно получать различные формы слоев, аппроксимирующие близко
заданные из опыта высотные зависимости N (z). Для столь общего вида коэф-
316
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
(21.31)
фициента преломления п2 (z) (21. 29) получены следующие коэффициенты
отражения регЧ> и прохождения de1^ волны:
_ Г(т-1)Г(1~Р)Г(1+а-~7)
Р — Г(1-7)Г(7-Р)Г(а)
ф _ г (1 — Р)Г (1 ч-« —Т)
— Г(1-7)Г(а-Р + 1)’
где Г — гамма-функция (таблицы гамма-функций для комплексного аргу-
мента см. в работе [6041).
Для удобства формула (21. 31) записана через вспомогательные величины,
зависящие от основных параметров слоя:
а = ±[(1 + \'1 - - + iS (1 —
₽ = 1 №—V* — ь&Р) + i s (i 4- <21 •32)
T = 1 +iS.
Для чисто переходного слоя (Р=0) формулы (21. 31) существенно упро-
щаются, и квадраты коэффициентов отражения и прохождения равны:
sh2
Р3- —
sh2
4 У (1 — v'l — К)
£
I— -
4 s (1+—/<)]
______sh2 таУ________] Г (1 + iS) |2
вц2Г4у(1^Г^лЯ |г(1-г-у^ГТГл)Р
(21.33)
Формула (21. 33), естественно, имеет смысл для К <1. При К 1 имеем
п2<0и р2=1, т. е. происходит полное отражение от переходного слоя.
На рис. 21.6, а приведены зависимости р2 от К для различных значений
толщины переходного слоя S. Естественно, что при S -> 0 переходный слой
превращается в ступеньку, и формулы (21. 33) переходят в формулы Фре-
неля:
1 — y/j _
1 + ’
1 + Vi — к ’
Для симметричного слоя (/С~0):
2____________ch2 r.dj______
р ch та (di + У) ch та (dj— S) *
J2_ _________sh2 __________
ch та (dx -]- S) ch та {d3 — S) *
(21. 34)
где 2idx ~ \/l — /l.S2P. Естественно, что из (21.34) следует р2 -[- d2 ~ 1.
Зависимости р2 от параметра Р, который, как это очевидно, для ионосферы
равен 4»2/<о2 (й>с=2та/с, Д— критическая частота), показаны для различных
толщин слоя S на рис. 21.6, б. Естественно, что при Р 1 коэффициент
отражения быстро стремится к единице с увеличением толщины слоя S. При
Р <С 1 коэффициент отражения мал при любых толщинах слоя.
При наличии поглощения, когда х=^=0 (v-^O), формулы (21. 33)—(21. 34)
для р и d приводятся к более сложной форме. Однако и в этом случае получен-
ные выражения можно соответственно обобщить для комплексного п2 и
использовать для расчетов коэффициента отражения.
f 21. Коэффициент отражения от ионосферы
317
Рис. 21.6. Зависимость квадрата коэффициента отражения р3 от «глубины» слоя и его
толщины
а — для плавного переходного слоя; б — для плавного симметричного слоя; в — для параболиче-
ского слоя
Например, для переходного слоя при отражении СНЧ волн от области D
это сделано в работе [9].
Для симметричного слоя вида
(21.29а)
близко описывающего область Е, результаты соответствующих расчетов р
показаны на рис. 21.7 [601J. При учете столкновении коэффициент отражения
более плавно изменяется с приближением частоты волны к критической
частоте. Естественно, что абсолютные значения р па рис. 21.7, б малы
при v/w^O, так как они рассчитаны для довольно больших значений v/w.
В области wAoc — 1 значение р настолько мало, что выше максимума слоя,
где 0)2— 4^ezNM, просачивание практически полностью отсутствует.
Слои с угловыми точками (параболический и переходный слои). Коэф-
фициент отражения может быть выражен проще через элементарные функции
для симметричного и переходного слоев, имеющих угловые точки (разрывы
производной dnldz). Типичным таким слоем симметричной формы является
параболический слой (см. рис. 21.5, в):
и2 (z) — 1
n2(z) = l—рГ1 — (—Y
L \ zm / .
при
при +
(21.35)
(zm -полутолщина слоя, Р= й>~Ло2). Переходный слой такого типа
(см. рис. 21.5, г) имеет вид
<21-36)
Решения для таких слоев получены без учета отражения от точек разрыва
производной, поэтому строго они пригодны лишь для достаточно толстых
слоев, а для параболического слоя — при условии zm!'Ke 1, где Хс—2кс/ц>0.
Следует сказать, что (21. 35) хорошо аппроксимирует реальные высотные
зависимости ЛГ (z) (например, областей Е и F1, а также нижнюю половину
области F2), поэтому соответствующие формулы интересно использовать
не только потому, что они просты.
318
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
Рис. 21.7. Зависимости квадрата коэффициента отражения от (шс—ы) и ш2/а)2 при
различных значениях v/<u
а — для параболического слоя; б — для плавного симметричного слоя
Для параболического слоя модуль коэффициента отражения и его фаза
определяются формулами [20, 606]:
= ехр [2те* ; (21.37)
,ft_ Г, we w8In I artr Г 12*Po) t те7 /О. OO\
<p —TT~L------------------^Тщ+з]' (^1.6B)
Zm w2-0)2
где p0 = ^v-^—.
Зависимости p2 от P <sty <о2, изображенные на рис. 21.6, e для различных
полутолщин слоя zw, показывают, что они идентичны зависимостям р2 для
плавного симметричного слоя (см. рис. 21.6, б).
Интересно отметить, что на частотах tuc — <у, т. е. близко от критической
частоты, если zOT/X^>l, и настолько велико, что удовлетворяется нера-
венство или много больше единицы, из (21.38) следует
__ 1п <ое + ш_| , X (21.38а)
* kc [ 2wca> ыс — w J ’ 2
В приближении геометрической оптики для слоя (21. 35)
о
<P = J^ ( ndz=-^g-fl — Ч~"2 In (21.386)
‘ с j I 2со,<1) w_ — w '
w С V О Сг Л
~гт
Таким образом, точное решение в области шс/ ы ~ 1, когда от достаточно
толстого параболического слоя происходит полное отражение (см.рис. 21.6, б),
дает значение фазы <р, отличающееся от значения, полученного в приближе-
нии геометрической оптики лишь на л/2.
Для поглощающего параболического слоя обобщение формул (21. 37)
приводит к весьма сложным расчетам [20]. Для слоя вида
и2 —х2 = 1 —ДГ1—f^YVl +j—'j (21.35а)
<л)2 Ц \ Z / _J\ /
результаты численных расчетов [20] для v/ со^О показаны на рис. 21.7, а
в окрестности шс ~ w. В этом случае, как и для плавного симметричного
слоя (рис. 21.7, б), коэффициент преломления изменяется с частотой более
плавно, чем при v/ ю 0. Значения рпри v/ oi^O намного больше на рис. 21.7, а,
чем на рис. 21.7, б, так как они рассчитаны для много меньшего значения v/o>.
£ 21. Коэффициент отражения от ионосферы
319
Для переходного слоя (21. 36) 1248]:
1
□ =-------------- —
2 [2тс«0/Х + V(2twz0/X)2 — 1/4] ’
(21.39)
а разность фаз ср между падающей и отраженной волнами в начале слоя
равна ir/2.
В ряде случаев интересно также рассчитать коэффициент отражения от
области ионосферы, где происходит очень быстрое изменение производной
dnldz и практически можно говорить о скачке производной.
Выбирая систему координат для скачка производной так, чтобы он проис-
ходил в точке z=0 [248], получаем
хо I (dnldz}2 — (dn/dz)1 | дп
<р = 2- ( ndz — (21.41)
С J £
z
где — точка, в которой определяется разность фаз между падающей и
отраженной волнами. Из (21. 41) следует, что фаза отраженной волны
в точке z=z0 отличается от его значения в приближении геометрической
оптики на к/2. С этим фактом мы уже встречались выше и встретимся также
в ряде других случаев.
Линейный слой. Для анализа ряда свойств отраженных от ионосферы
электромагнитных волн интересно точно решить задачу об отражении от ли-
нейного слоя. Решение в приближении геометрической оптики хорошо смы-
кается с точным решением для линейного слоя. Поэтому области слоя, где
нарушается приближение геометрической оптики, можно аппроксимировать
линейными участками и тем самым исследовать решение слоя произвольной
формы 119, 248]. Для линейного слоя легче выяснить, как влияют соударения
па коэффициент отражения [607] или, например, исследовать структуру
поля в области отражения волны [248]. Линейный слой вида
п2=1-----
п2 = 1
(21.42)
при
при 2^0,
имеет коэффициент отражения, равный единице, т. е. волна испытывает пол-
ное отражение в точке и2—0, где z—z±. Разность же фаз между отраженной и
падающей волнами равна
4 w тс
(21.43)
В приближении геометрической оптики разность фаз для слоя (21. 42)
о
(21. 44)
и таким образом от точного значения <р отличается на г./2.
Амплитуда отраженной волны в приближении геометрической оптики,
естественно, равна в этом случае амплитуде падающей волны, так как в не-
поглощающсм слое происходит полное отражение от области, где п2=0.
Таким образом, решение для линейного слоя очень близко совпадает с реше-
нием геометрической оптики. Следует, однако, еще раз подчеркнуть, что
выбор верхнего предела интегрирования в приближении геометрической
320
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
оптики, который обусловливает такое совпадение обоих решений, вовсе
пе вытекает ив строгого анализа этой задачи, а подсказан физическими со-
ображениями. Поэтому приближение геометрической оптики всегда есть ре*
шение, дополненное условием, что верхний предел интеграла соответствует
точке, где п2=0.
Поглощающий линейный слой можно записать в виде
е = п2 — х2 = 1---— ,
Z1
= 2пх —г а — р — при z 0,
ы 1 z1 1
е = 1, -^- = 0 при z^ZO.
Для слоя (21.45), если а^АО и Р = 0,
. 2ы (* , . 2 V2 а> з/_
—Jnp = — i xaz ч------------т-,---&“zu
c J 1 3 с 1
о
2w г , 2 V^2 м s/„ тс
<₽ = -— I xrfz--------------а '-Zi----к-.
* c J 3 c 1 2
0
(21.45)
(21.46)
Из (21.46) следует, что модуль коэффициента отражения, как и разность
фаз для поглощающего линейного слоя отличается от соответствующих
выражений в приближении геометрической оптики лишь некоторыми попра-
вочными членами. Эквивалентные (21. 46) выражения получаются нри
а -0 и Р /-0.
3. Расплывание импульсов в ионосфере
При исследованиях отражения радиоволн от ионосферы важен вопрос
об изменении формы отраженных от нее дискретных сигналов. Поскольку
импульсное зондирование ионосферы широко используется для определения
поглощения радиоволн в ионосфере, то от формы сигналов, в частности,
зависит точность анализа результатов соответствующих опытов.
Используемые при радиоисследованиях импульсы обычно представляют
собой квазимонохроматические группы волп, спектры которых g (ю) доста-
точно узкие, так что ширина их удовлетворяет условию
Д<о < (о0,
где — несущая частота волны.
Квазимопохроматическая группа волны определяется как монохромати-
ческое колебание с медленно меняющейся амплитудой и фазой, и вопрос
об исследовании формы такого сигнала при его отражении от диспергирую-
щей среды сводится к вычислению его поля, выраженного через интеграл
Фурье в виде
Е (t) = j (ю) р («>) (21. 47)
—со
где
g(.») = -i j £„(<)«“ <U (21-48)
$ 21. Коэффициент отражения от ионосферы
321
— спектральная плотность падающего сигнала; Ео (£) — форма сигнала в на-
чале слоя; р (<о) — модуль спектральной плотности коэффициента отраже-
ния; (о>) — его фаза.
Смысл квазимонохроматической группы состоит в том, что ^(<и) можно
разложить по степеням Ло>, т. е.
4-... (21.49)
Анализ интеграла (21. 47) при подстановке в него разложения фазы и
использовании различных приближений (21. 49) решает вопрос о распро-
странении в ионосфере сигнала, состоящего из плоских волн. Результаты
соответствующих исследований кратко состоят в следующем [19, 248,
608—6101:
1) В пределе, когда Дю=0, мы имеем чисто монохроматическую волну.
В этом случае интеграл (21. 47) непосредственно определяет время фазового
запаздывания волны при прохождении через среду, т. е. величину
(21.50)
[см. (1. 27)], что самоочевидно; волна распространялась со средней фазовой
скоростью v~z!Дгф.
2) Использование в (21. 48) следующего приближения, т. е. также члена
(dy/d(»)M{& ад, показывает, что сигнал в целом распространяется без измене-
ния формы, однако запаздывает уже на время
(21.51)
\ aw /ш0 С х '
т. е. на время группового запаздывания [см. (1. 35)]. Это приводит непосред-
ственно к определению групповой скорости dwldk.
Групповой путь сигнала
<и=0)
= c Г = £ + (21.52)
ак$ J auijaic ' аш ' '
3) Изменение формы падающего сигнала можно получить, учитывая в раз-
ложении <р(0)) члены более высокого порядка. При этом (d2y/dw2)^(A<о2/2)
главным образом и определяет расплывание (уширение) основной части
сигнала, который, кроме того, становится асимметричным; это свойство
сигнала выявляется, однако, если учитывается член (d3cp/da3)(A <о3/6).
Соответствующий анализ показал, что характер и мера расплывания сиг-
нала в ионосфере существенно зависят от времени его установления
<21-53)
Чем больше отношение ширины Т падающего сигйала ко времени т0, тем
меньше уширяется сигнал.
Результаты соответствующего расчета показаны на рис. 21.8 для различ-
ных значений отношения Т! т0 для прямоугольного импульса. Таким обра-
зом, чтобы получить менее искаженные отраженные импульсы, необходимо
стремиться к тому, чтобы было Г/т0 1.
21 Я. Л. Алытерт
322
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
||Ммиммйм(
д
Уй)
z'(u))=2KMlMZU
Рис. 21.8. Расплывание прямоугольных импульсов при их отражении от ионосферы для
различных значений
а—T/t0; б — dz’ (ч>)/да> (Т — ширина падающего сигнала; to — время установления сигнала
в ионосфере; z' (<о) — групповой путь)
Зависимость т0 от ш/<ое для параболического слоя показана на рис. 21.9.
С приближением к критической частоте т0 сильно возрастает. Для расчета
т0 в (21. 53) использованы получаемые из (21. 386) формулы для параболиче-
ского слоя:
__ ы 1п Г bJc + ы '
dbJ С wc L ----------------------- ° .
(21.54)
At—A jn Г 2 - ЫА_1. (21. 55)
dco2 С wc L (Ас — ы ш2 — cP J
Другое свойство ионосферы, которое также сильно влияет на форму
отраженного сигнала, — крутизна группового пути z'(oi).
Рис. 21.9. Зависимость вре-
мени установления сигнала
от мс/ <|> в параболическом слое
С увеличением dzf(uj)/dw относительное уширение сигнала также воз-
растает, что видно из рис. 21.8, б, на котором приведены результаты соот-
ветствующих расчетов для различных значений дг'(<0)/д(о. Следует отметить,
что характер осцилляции амплитуды отраженных сигналов существенно
зависит от используемого йриближения ^ (ю) и постепенно сглаживается.
С учетом третьей производной д3у/д<т? сигнал становится асимметричным —
имеет крутое начало и медленнее спадающий хвост.
$ 2i. Коэффициент отражения о? ионосферы
323
4. Влияние сильного электрического поля
на температуру электронов и число столкновений
В разделе 1 мы уже видели, как влияет сильное электрическое поле
при 7 1 [см. (21. 24)] па диэлектрическую проницаемость и проводимость
ионосферы. Описанные эффекты (см. рис. 21.2—21.4) связаны с ростом тем-
пературы электронов в электрическом поле и соответственно с изменением
числа столкновений v, а, следовательно, приводят к изменению поглощения
электромагнитных волн в ионосфере.
Рассмотрим, как изменяется температура электронов Те и v в сильном пере-
менном электрическом поле, и посмотрим, что означает в различных областях
ионосферы «сильное поле».
При заданном в соответствующей области плазмы электрическом поле Ew
если основную роль играют столкновения с нейтральными частицами, эф-
фективная температура Те равна
Те = Т 1 +
(21.56)
где veM — эффективное число столкновений электронов с нейтральными ча-
стицами в отсутствие поля; Т — газокинетическая температура электронов
в отсутствие поля;
4,2 vL) в!см
(21. 57)
— некоторое характерное значение поля.
Из формулы (21.56) следует, что эффективная температура электронов
заметно изменяется, когда Ей приближается к Ер, при Ей-=Ер температура
плазмы Т возрастает вдвое, если «>2 >> v2 и примерно в 1,5 раза, если
(О2 Л V2 .
еп
Таким образом, поле Ей^Ер уже можно назвать сильным, поскольку оно
заметно изменяет свойства плазмы. Следует заметить, что при (Ео/Е^ 1
влияние поля на плазму и происходящие в ней электромагнитные процессы
приводят к ряду специфических, непривычных особенностей. В частности,
характер поглощения радиоволн в ионосфере изменяется так, что при неко-
торых условиях волна может проходить сквозь плазму без поглощения.
В других условиях происходит обратное — плазма не пропускает волны,
т. е. она как бы полностью в ней затухает. Эти вопросы рассмотрены более
подробно в работах [13, 74, 181, 226, 614—617].
Для различных областей ионосферы получаются следующие значения
характерного поля Ер. При
для областей 7), Е и F соответственно имеем
Г^ЗОО,
Т & 300,
Т 1000
а^2. юл
8«10-з,
8 л? ЮЛ
Еря&3 • 10~2 мв)м,
Ер^2мв{м, (21.58)
Ер& 10~2 мв[м.
Из (21.58) ясно, что на низких частотах характерное поле не особенно велико,
и с помощью современных технических средств, используемых на длинных
радиоволнах, вполне достижимо.
Электрические поля (21. 58) в ионосфере могут также быть естественного
происхождения (см. гл. 1) и возбуждаться, например, от разрядов молний и
других источников. Тем самым можно полагать, что в ряде случаев нс исклю-
21*
324
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн-
чено влияние электромагнитных волн низкой частоты на состояние ионосферы.
Следует при этом иметь в виду, что случай со2 у2й соответствует квазиста-
цйонарному или постоянному полю.
В другом предельном случае на высоких частотах, т. е. в быстропсремен-
ном поле, когда
<02
V2
еп
характерное поле увеличивается. В диапазоне средних и коротких волн
(to«hlO64-lO8) соответственно в областях D, Е и F имеем (в мв/м):
Ер&5 1024-5- 10s; 24-200; 124-1,2-Ю3.
Если Е^Ер не особенно велико, эффективная температура равна
I е2До
Т{ ~ ЫТтЫ*
(21.59)
(21.60)
и Те не зависит от числа столкновений. Тем самым (21. 60) справедливо не
только при столкновениях электронов с нейтральными частцами, но и
с ионами.
При о? у2? , если основную роль играют столкновения с ионами, кар-
тина существенно усложняется. Зависимость эффективной температуры
электронов от поля в этом случае уже не монотонна, как в (21. 56), а одному
значению поля соответствуют два устойчивых стационарных состояния тем-
пературы. В итоге возникает своеобразный гистерезис зависимости темпера-
туры от амплитуды поля. Этот эффект, впервые предсказанный в работе [741
(см. также [6141), представляется весьма интересным свойством плазмы, и
в ряде случаев, возможно, является источником нестационарпости ионосферы.
Температура ионов Тестественно, также изменяется под воздействием
поля и равна [616]
yi wel* е I п
i ov • —V -
ег * tn
(21.61)
где Ъ=2т/М; Те — температура электронов, определяемая формулой (21. 56);
Тп — температура нейтральных частиц, равная в данном случае невозму-
щенной газокинетической температуре электронов, так как предполагается,
что в отсутствие поля (Еп —-О) Те = Т* = Тп=Т. Невозмущепное число соуда-
рений ионов с нейтральными частицами определяется в (21. 61) формулой
= (21.62)
и отличается от обычной формулы
(21.63)
численным множителем 4 \/ 2 [616].
. Приведенная формула (21. 56) написана для случая отсутствия внешнего
магнитного поля. С учетом магнитного поля
Т, / Е \2, лк ( cos2 Р । sin2 Р ! sin2 р
‘ 2 Цш — сол)2 V2J ~Г 2 4- О)й}2 4- V2J
где р — угол между векторами электрического поля Е и внешнего магнит-
ного поля -ZZo’> v.~v(Te).
Из (21. 64) следует, что при резонансно возрастает электронная
температура. Кроме того, при наличии магнитного поля наибольшее воз-
, (21.61)
$ 21. Коэффициент отражения от ионосферы
325
Рис. 21.10. Изменение высот-
ных зависимостей электрон-
ной концентрации N(z) под
воздействием сильного элек-
трического поля
а — для дневной модели ионосферы;
б — для ночной [614]. 1—не-
возмущенные профили N (z); 2, 5 —-
возмущенные профили 2V (2) для
М^5-10* квтп\ 3 — возмущенный
профиль N (z) Для квгп.\ 4 —
возмущенный профиль Лт (?) для
W 2,5 -104 кеш
растание температуры происходит при квазипоперечном распространении
волны, т. е. когда продольная (вдоль /£0) составляющая электрического поля
достаточно велика.
Изменения эффективных чисел столкновений в зависимости от электриче-
ского поля сводятся лишь к учету изменения электронной температуры, т. е.
1 Г"т~ / т \~sii
= ’ (21.65)
где v и vei — соответствующие числа столкновений в отсутствие поля.
С помощью всех этих формул можно оценить амплитуду поля волны в ионо-
сфере, приводящую к искусственной ее ионизации. Действительно, значи-
тельная ионизация компонент верхней ионосферы за счет электронного удара
наблюдается при электронной температуре Те^2 -104-^-3 -104. Соответствую-
щих значений Тс можно достичь в различных областях ионосферы, если
(£o/£'J?)^204-30. Поэтому на различных частотах напряженность поля, при-
которой возникает дополнительная ионизация, изменяется в пределах от
доли в/м до нескольких в/м. При этом резонанс ионизации должен наблю-
даться на гироскопической частоте для необыкновенной волны.
В области F, где преобладают соударения электронов с ионами, в сильном
электрическом поле может играть роль еще один интересный эффект, заклю-
чающийся в том, что электромагнитные волны как бы сами себе пробивают
дорогу через ионосферу, так как значительно уменьшают электронную кон-
центрацию, особенно в области максимума NnF2 [616, 6171.
Возмущенное значение электронной концентрации в сильном электриче-
ском поле равно
№ =
2ГИ(Ч« + 7<Я)
(21.66)
где Ъ=2т/М\ vei и v.n [см. (21. 62)] — певозмущенпые значения соударений
электронов и ионов; Тв — возмущенное значение электронной температуры,
определяемое формулами (21.56) и (21. 64).
Результаты расчетов возмущенных профилей электронной концентрации
для дневной и ночной моделей ионосферы (рис. 21.10) показывают [6161, что
при облучении отражающей области ионосферы с поверхности Земли напра-
вленным излучателем мощностью • 1044-10в кет электронная концен-
трация N может уменьшиться в 1,5—2 раза. В рассмотренном случае средняя
мощность наземного излучателя (эквивалентного диполя) Жо^ЗОО кет.
326
Г лава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
§ 22. ОТРАЖЕНИЕ В ПРИБЛИЖЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ
Коэффициент отражения радиоволн от ионосферы в приближении гео-
метрической оптики, как мы видели, равен
р = охр
(22.1)
где z0 и z (е 0) — соответственно высоты начала ионосферы и области отра-
жения волны, а коэффициент затухания х при пренебрежении магнитным
полем Земли равен
X - _1_ Г ^Ne-_______ (22.2)
2и ы m (<о3 -j- v2) * ' '
ИЯМ
(22. 3)
Если величина р написана в виде (22. 1), то предполагается лишь изме-
нение амплитуд принимаемых волн, обусловленное поглощением в ионосфере.
Однако возможно ослабление, а при известных условиях и увеличение ампли-
туды отраженной волны, вызванное влиянием дифракции или рассеяния на
неоднородных образованиях ионосферы. Поэтому р — величина более слож-
ная, нежели выраженная формулой (22. 1), и соответствующее влияние ука-
занных эффектов необходимо по возможности учесть при анализе экспери-
ментальных даппых, особенно если на их основе определяется число столкно-
вений. В § 23 рассматривается влияние на величину р рассеяния на мелко-
масштабных неоднородностях.
Еще следует иметь в виду другое обстоятельство. Формула (22. 1) пред-
полагает прием единичного сигнала, т. е. отсутствие диффузных отражений,
соответствующих состоянию ионосферы, когда сигнал формируется не одной
отражающей областью. В ней не учтено расплывание и вообще искажение
формы сигнала после его отражения. Наряду с этим подразумевается, что
принимается один магниторасщепленный сигнал и, следовательно, под ин-
тегралом стоит коэффициент затухания обыкновенной или необыкновенной
волны, определяемый, естественно, более сложными выражениями, чем
(22. 2) и (22. 3).
Рассмотрим свойства коэффициента отражения (22. 1), имея в виду, что
он определяется по наблюдениям за единичным неискаженным сигналом.
1. Отклоняющая и неотклоняющая области
Предположим сначала, что магнитное поле Zfo=O; тогда вместо (22. 1)
для двух видов написания х имеем
г(е=0)
In р —-------------\
г с m J
*0
2Vv
и
г(Е=О)
in Р — — I V
г с J
dz
(22. 4)
(22. 5)
Примем далее всюду, что частота <о достаточно велика и ш2 v2, так что
х 1 и п—1 вплоть до некоторой высоты z'< z (е=0), но достаточно близкой
к точке е О или nz -х2, где волна отражается. Тогда в окрестности ежО,
§ 22. Отражение в приближении геометрической оптики
327
где и 1, всюду законно допущение (х2/и) (1/п)—п. Поэтому целесооб-
разно разбить (22. 4) на два члена:
«' ^(е=0)
1 4ле2 f (TVv) dz . 1 С /1
с m J (№ + vS) с J \ п
Za 8'
n\dz
(22.6)
и рассматривать два вида поглощения. Первый член в (22. 6) определяет
долю поглощения в так называемой неотклоняющей области, где nt&i и
волна мало рефрагирует; здесь потери энергии волны — чисто теплового
типа. Второй член характеризует поглощение в отклоняющей области, где
волна поворачивает обратно и претерпевает полное отражение и где наряду
с потерями, обусловленными столкновениями, часть энергии волны теряется
за счет ее «просачивания» в более высокие области ионосферы.
Если теперь вынести за пределы второго интеграла (22. 6) среднее зна-
чение v в отклоняющей области и воспользоваться формулами (1. 26) и
(1. 30), определяющими соответственно групповой L' и фазовый L пути
волны в ионосфере, то вместо (22. 6) имеем
- . 1
—In р ж —
Г с
4тге2 г (iVv) dz
~m~ J («2 + v2)
(22. 7)
Легко теперь заметить, что второй член (22. 7), определяющий поглоще-
ние в пеотклоняющей области, мал всюду, где и начинает возрастать
С увеличением разности Lr—L, т. е. с приближением к максимуму Nu, где
групповой путь волны I/ значительно быстрее возрастает, чем фазовый
путь L; здесь увеличивается также просачивание волны выше области отра-
жения.
Формула (22. 7) написана лишь для случая 0. Учет магнитного поля
Земли существенно ее усложняет. Детальный анализ, однако, показывает,
что в неотклоняющей области, где волна мало рефрагирует и п 1, а
р0—4?г7Уе2/пгш2 1, выполняется условие
(22.8)
[см. (1. 8)], которое характеризует квазипродольпое распространение волны,
т. е. случай близкого совпадепия нормали к фронту волны с направлением
вектора Нь [123]. В этом же случае
faiNe^lm ю +
(ш 4~ w?)2 -4- >2 со ’
" (22.9)
v 4-n:7Vea/m
2ш (си + w/)2 -j- *
(пг — 2^1 —
где (oz= (ад cos 0 — продольная составляющая гироскопической частоты.
Поэтому при учете магнитного поля Земли под интегралом (22. 7) в не-
отклоняющей области необходимо заменить множитель 1 /(о>2+v2) на
1/[( о>+a>Ja+va] соответственно для обыкновенной и необыкновенной волн.
В итоге имеем отношение коэффициентов поглощения необыкновенной и
обыкновенной волн в неотклоняющей области:
1пр(х) (сй-4-шг)2
111 (м — wz)2 *
(22.10)
если
(ш -р ш*)2 > V2.
(22.11)
328 Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
В отклоняющей области получаются различные соотношения для обык-
новенной и необыкновенной волн. Для обыкновенной волны, когда
удовлетворяется условие
-Й->1(1 - ’.Г+ хЧ; (22.12)
распространение квазипоперечное, и для х сохраняются выражения (22. 2)
и (22. 3), так что остается пригодной формула (22. 7). В области же отражения
необыкновенной волны, где —п0, ближе удовлетворяется условие (22. 8);
распространение квазипродольное, поэтому для п и х необходимо исполь-
зовать формулы (22.9). В итоге для поглощения в отклоняющей области
для необыкновенной волны законно выражение
= (22.13)
2. Поглощение в простом слое
Часто результаты измерений поглощения радиоволн в ионосфере ана-
лизируют с помощью соответствующих формул теории простого слоя, что,
в частности, позволяет выяснить вопрос о ее применимости к ионосфере.
При этом предполагается, что число столкновений
(22.14)
а коэффициент рекомбинации — величина постоянная, т. е. а0—const, или
изменяется как у по экспоненциальному закону, т. е.
а^аоеЛ (22.15)
В выражениях (22. 14) и (22.15) принимается
vo = v(swo)> ао = а(2мо)»
где v0, a0 и 7Vm0 — значения v, a и TV на высоте максимума слоя на эква-
торе в местный полдень, когда х = 0.
Проводя расчеты для квазистационарных условий, когда
Л- ~ /4 (22.16)
и используя (9. И), нетрудно получить для указанных двух случаев и квази-
Рис. 22.1. Функции X и У,
описывающие поглощение ра-
диоволн в простом слое
§ 23. Влияние рассеяния от неоднородностей
329
продольного распространения волны
г-0=0)
-lnp=fo'V-^ f ^РМ1-ЗЛ-е->зеох) ес;1Иа = а- (22.17)
W J V2e-2fe4-(w + "
zo
г (6=О) , ь
f ехр Ml-a-^seox) dz> если а = а -л ,22.18)
m *oc 2 + (ы ± Ш/)2
Формулы (22. 17) и (22.18) приводятся к виду
—1пр=-------:-----------г X. если а = ап; (22.19)
Г me |_^о (w ± ы/) J 0 х '
, 4ite27V Я \/е
—In р==----------;—У, если а — атк, (22.20)
r me ш + и* 0 ’ v 7
где
03
о
(22. 21)
со <0/
а — —==—
2v0
sec/
(22. 22)
(см. (124, 125]). При интегрировании (22. 17) и (22. 18) пределы z0 и z(s = O)
заменяются на —со и -]-со, что допустимо, если \h ^>3-^-5.
Кривые функции X и У приведены на рис. 22. 1. Их асимптотические
значения для а^>1 дают вместо (22.19) и (22.20) формулы
, 4л7Уе2Я\0 ( л— cos /34
—In р =-------------\/2та? • - л .
* тс (о) + wi
_In
тс в» т wi
если а = а0; (22. 23)
если а = аое~/г, (22. 24)
в которых явно заметно отличие зависимости 1пр от cos/ при различных
зависимостях коэффициента рекомбинации.
§ 23. ВЛИЯНИЕ РАССЕЯНИЯ ОТ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ
НА КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ
Как уже указывалось, коэффициент отражения единичного магниторас-
щепленного сигнала — величина более сложная, чем определяемая фор-
мулой (22. 1). Даже в спокойных условиях сигнал состоит из зеркально отра-
женной составляющей, для которой собственно и написапа формула (22. 1),
и составляющей, обусловленной рассеянием. Поэтому для точного расчета
коэффициента отражения волны необходимо учесть обе составляющие поля.
Естественно, что влияние разного типа явлений еще более сложного харак-
тера, когда появляются диффузные отражения, практически учесть уже не-
возможно. Для определения коэффициента отражения приходится выбирать
результаты наблюдений, полученные в условиях наиболее спокойного ее
состояния, когда экспериментальные данные легко интерпретировать.
330
Глава четвертая. Поглощение, и отражение электромагнитных волн
Рис. 23.1. К расчету эффектив-
ного сечения рассеяния сфери-
чески симметричной неоднород-
ности
Влияние статистической неоднородности иопосфюры па коэффициент отражения
можно учесть по результатам наблюдений за единичным магниторасщеплен-
ным сигналом, если одновременно определяется из результатов измерений
степень мутности ионосферы, т. е. величина (см. § §)• Ниже
приведен вывод соответствующих формул. Целесообразно, однако, здесь также
рассмотреть вопрос о рассеянии па единичных неоднородностях различного
типа.
1. Расчет амплитуды поля, возбуждаемого
единичной неоднородностью
Допустим, что коэффициент преломления неоднородности, удаленный от
точки наблюдения на расстояние R, отличается от коэффициента преломления
окружающей среды ё на величину
Де
4ле2
т<>>%
(23.1)
ЫУ (г) < 1,
где Д/V (г) (дополнительная плотность электронной концентрации) сферически
симметрична относительно точки 0 (рис. 23.1). Тогда, используя соотноше-
ния (5.91) и (5.92), имеем
Е.= J ехр <я»+rf,/-
(В
(23. 2)
где Es — амплитуда поля, возбуждаемого неоднородностью в точке наблю-
дения; Ео - амплитуда падающей волны в соответствующей точке объема V.
Отметим здесь, что е2/игс2 — так называемый классический радиус электрона.
Переходя к координате г и полагая, что r0<^ R и Еи (II) — const, получаем
р ____Ей е~ 4тг sin*2 Ф
* Л 2k sin (0/2)
Г
I Д/V (г) г sin (‘2kr sin у) dr.
(23. 3)
В отличие от эффективного сечения о (0) (см -стер) л, характеризующего рас-
сеяние единицей объема среды в единице телесного угла, рассчитанного
в § 5 [см. (5.85)], вычислим полное эффективное сечение а (6)_
в заданном направлении (5. 84). Так как поток энергии в точке наблюдения
равен
е Ve
"4Г
Е2
•'-'и’
о
4те
(23. 4)
§ 23. Влияние рассеяния от неоднородностей
331
то вместо (5.98) здесь
о(6)
Р1} сЬпЗ-
sin2
к? sin 6/2
г о
j ДА' (г) г sin (2kr sin
о
(23. 5)
Сферическая неоднородность. Зададим теперь различного типа распре-
деление электронной концентрации неоднородности ДА' (г), что позволит
оценить, как зависит амплитуда рассеянного поля от ее «формы». Примем
а)
б)
в)
ДАт(г)=ДЛ/оехр|-^|,
Д7У (г) = Д7У0 ехр ( ——),
I zo)
kN (г) = Д2У0 при г г0,
Д/V (г) = 0 при г rot
(23. 6)
т. е. что дополнительная электронная концентрация A7V убывает радиально
по гауссовой или экспоненциальной кривой или же есть однородный шар.
В первых двух случаях при интегрировании (23.5) заменим верхний предел
го на со. В итоге соответственно получаем
для случая а):
а<е)=^-8дЛ'»с^{~2 СРsin4)Ъ <23-7)
для случая б):
а (0) = (23.8)
I1 । (—siT1 Т) }
для случая в):
° (6)= Is*11 (2Ат0 sin 44— 2Ar0 sin 4 cos (^ro sin 441 • (23. 9)
' 1 m2w<> smb (6/2) 2/ ° 2 \ ° 2/J '
Строго говоря, эти формулы верны при выполнении условия, более силь-
ного, чем (23. 1), а именно необходимо
-^р-Д£<1. (21.1а)
Из (23. 7) и (23. 8) непосредственно видно, что в первых двух случаях
эффективное сечение имеет максимум при 6=0 и минимум при 6—к, причем
. а (0) ( 2кг \2)
а> 7fer=exq-2(—)Ь
<23-10>
так что даже при г^л рассеяние вперед (6^0) превышает рассеяние в обрат-
ном направлении (О» к) в первом случае в 1030 раз, а во втором — в 10е раз.
Таким образом, неоднородности типа а) и б) |см. (23. 6) 1 имеют чрезвычайно
острую направленность излучения «вперед».
Для однородного шара, естественно, угловая зависимость 6 более сложная
и зависит как от 0, так и от г0/Х. При любом заданном значении 0 можно найти
значение г0/А, при котором в (6) имеет максимум или нуль. Однако
о (0) при 6 = 0 всегда имеет максимум
/0\- 647с3 Аодл’«
9 ТО2С+
(23. И)
332
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
а нули о (6) определяются из соотношения
2Zcr0 sin ~ — tg (2krQ sin
Далее из (23. 9) следует
° № = <sin W " 2кг» COS ^кг<№'
(23. 12)
(23. 13)
а при 2кг0 = пт.
ДА2 = 8 • 1018
<1 ы4
и этим значением можно охарактеризовать излучение однородного шара в об-
ратном направлении. Из (23. 9) видно, что шар имеет многолепестковую ди-
аграмму излучения с наибольшей направленностью вперед, так как
[sin6(G/2) ] -1 увеличивается с уменьшением 6.
Отношение эффективных сечений шара вперед и в обратном направлении
с (0) ___16 /|2лг0\4 .
с (тс) 9 \ X ) ’
(23.14)
при г л это отношение ~103, так что относительная доля рассеяния в об-
ратном направлении здесь несколько больше, чем в случаях а) и б), что свя-
зано с дополнительным влиянием резкой границы.
Оценим теперь отношение амплитуды поля Ев, возбуждаемого в точке
наблюдения неоднородностью, к амплитуде поля Е0Г2 зеркально отраженной
волны при вертикальном падении, т. е. вычислим
2ЕЯ 2 Va
Ео ~ R
для реально наблюдаемых неоднородностей.
При этом будем исходить из максимальных значений о (0), полагая тем
самым, что волны, излученные неоднородностью вперед, приходят в точку
наблюдения путем последующего отражения от области, где s=0. Из (23. 7),
(23. 8) и (23. 10) следует
а) а (0) = 3,1 • 10-23гбД#2,
б) о (0) = 6,3 - 1(Г^ДА2, (23. 15)
в) о(0) = 1,8- КГ^ДА2
и видно, что эффективные сечения (23. 15) отличаются друг от друга макси-
мально в 30 раз и, следовательно, отношение 2EJE0, характеризующее поле
в точке наблюдения, отличается для неоднородностей различной формы
лишь в 5—6 раз.
С помощью (23. 15) для го^З-104 ж, ДА^Ю4 и А^х^ЮОД-ЗОО км-
получаем 2EfjEo~O, 1—0,4. Это отношение в среднем должно характе-
ризовать колебания амплитуды в точке наблюдения вследствие интерферен-
ции зеркально отраженной и рассеянной волн. Так как при различных соот-
ношениях фазы принимаемые колебания складываются или вычитаются,
то изменения амплитуды сложного колебания могут колебаться не менее
чем в 2—3 раза. В реальных условиях в среднем именно таков порядок наблю-
даемых колебаний амплитуды сигналов, так что результаты эксперименталь-
ных исследований статистической неоднородности ионосферы по порядку
величины находятся в близком согласии со сделанными здесь оценками.
$ 23. Влияние рассеяния от неоднородностей
333
В заключение отметим, что использованный в этом разделе метод расчета
аффективного сечения предполагает два ограничения:
^Де<1 и (23.16)
поскольку он основан на применении метода возмущений для плоской волны.
Легко заметить, что эти условия выполняются для использованных выше
значений г0 и A7V в диапазоне частот, на которых измерены соответствующие
величины.
Второе условие (23. 16) фактически всегда выполняется, а первое озна-
чает требование малости изменения фазы прошедшей волны под влиянием
неоднородности и накладывает ограничение на размер неоднородности.
Когда оно не выполняется, рассеяние по-прежнему происходит главным
образом вперед, так как сохраняется условие (2кг/Х) 1. Однако вид формул
при этом существенно меняется. В частности, в обратном продельном случае
~г0Де^>1 (23.16а)
(при сохранении условия Де <С 1) рассеяние вперед от шара описывается
в случае в) вместо (23. 15) формулой
о<°)=-(тУ-
В этом случае эффективное сечение а (0) пе зависит от А б. Такая же формула
справедлива и для неоднородности с размытой границей, для которой под г0
следует понимать «характерный размер» неоднородности.
Рассеяние на большие углы, в том числе и назад, в случае шара с резкой
границей по-прежнему описывается данной выше формулой (23. 5). Это
понятно, поскольку уже при (2кг0/Х) Э> 1 рассеяние на большие углы проис-
ходит главным образом на границе, поэтому характер рассеяния пе зависит
от размеров шара и соответствующая формула пе меняет своего вида при
изменении 2т!т0Ле/Х. В случае неоднородности с размытой границей вы-
числение рассеяния на большие углы — задача математически сложная, и
/ X
можно показать, что сечепие пропорционально ехр(----т~го)» т- е- мало
при (г0/Х)>1.
Цилиндрическая неоднородность. Рассеяние от сферически симметрич-
ных неоднородностей, по-видимому, может играть роль в ионосфере лишь для
неоднородностей, линейные размеры которых меньше длины свободного
пробега частиц, когда время жизни неоднородности достаточно малб. В этом
случае влияние магнитного ноля должно мало сказываться па формировапии
неоднородности и опа, по-видимому, не может быть сильно вытянутой. Та-
кого типа неоднородности, как мы видели, образуются даже в области F2
ионосферы. Такие же мало вытянутые квазисферической формы неоднород-
ности образуются также в нижней части ионосферы, например, в областях
1) и Е, где диффузия в поперечном и продольном направлениях
незначительно различается (см. рис. 5.8). Однако неоднородные образования
в более высоких областях ионосферы, особенно крупномасштабные, имеют,
по-видимому, только продолговатую форму. Поэтому приближенно их можно
рассматривать как однородные цилиндрические образования, ориентирован-
ные вдоль магнитного поля, и соответственно при анализе результатов различ-
ных опытов оценивать рассеяние от таких единичных неоднородностей.
Дифференциальное эффективное сечение рассеяния от такого однородного
цилиндра конечной длины I и радиуса г0 при выполнении условия (23. 1)
равно
WT si<4“WaTa₽)r“Si,,2't<ffi’ (23' ,7)
334
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
Рис. 23.2. К формуле сечения
рассеяния от цилиндра
где J { — функция Бесселя первого порядка;
dQ = sin
— элемент телесного угла;
а = | cos &й — cos |;
В = У 4 sin2 у —(cos flg — cos 9j)2 ;
(23.18)
(23.19)
обозначения углов ф, и -Н2 (ft + показаны на рис. 23.2.
Из (23. 17) получается, что сечение рассеяния от цилиндра в обратном
направлении равно
/G \ Г-Гп П7Ч9 7?/47WrA . 9 ,
о (8 = -тг GW ) Sir,2 <р =
= 2,5 . Ю’8^- 7'f sin2 ф. (23. 20>
Вывод (23. 20) предполагает выполнение условия R гп, т. е. рассеяние
квазиплоской волны и 1? > V
Поскольку в реальных условиях аксиально-симметричные образования
всегда имеют в плазме размытые края, оценки о(тг) с помощью (23.20),
по-видимому, следует производить для максимума в окрестности задавае-
мого значения 4тгг0/Х. Сравнение (23. 20) с сечением рассеяния для шара
(23. 12) показывает, что максимальное значение а (тс) цилиндра увеличивается
по сравнению с обратным рассеянием от неоднородного шара примерно в /2/г0а
раз. Отметим здесь, что в формулах о для шара выше всюду принималось
ф— тг/2.
2. Учет статистической структуры поля
отраженной волны
Рассмотрим теперь вопрос о влиянии статистических свойств спектра
принимаемых в точке наблюдения волн на коэффициент отражения волны
различной кратности.
Поле однократно отраженной вертикально волны, как мы видели, можно
описать с помощью формулы
где EqVl Ев — соответственно амплитуды зеркально отраженной и рассеянных
волн, причем средний квадрат амплитуды равен
(23.21)
$ 23. Влияние рассеяния от неоднородностей
335
И
(23. 22)
. Волна отражается от Земли, и при повторном отражении от ионосферы
каждая из ее составляющих вновь дает в точке наблюдения спектр волн
типа (23. 21). В итоге поле двукратно отраженной волны равно
+ ₽22 Е Е е* iws+u>jp) /—2Лцйв—2лоВр}
(s) (Г) ’ Р
(23. 23)
Умножая Ez на его комплексно сопряженное значение Е2*, получаем
средний квадрат амплитуды поля Е2
= (£да=(^)2 h?J + 4 2 + 2 2 Е2.2 . (23- 24>
I («) (г) J
так как 2 = 2^2 Е2. Если теперь поделить (23.24) на (23.21)
(S) (Р)
и использовать (23. 21) и (23. 22), то получим
*1—fiLY ^+^2+2 pg
Д2 V 2 J (₽2+l)2
(23. 25)
или
_д
(Я?)8
/рр'\2 Г 134 + 4£2 _|_ 2 1
к 2? U4 + 2₽*+ 1 J
(23. 25а)
Естественно, R2 — величина, пропорциональная четвертой степени ам-
плитуд единичных волн Ео, Е*, что понятно по смыслу определения этой ве-
личины [см. (23. 24)]. Вычисления, аналогичные (23. 23), дают для трехкратно
отраженной волны [611] следующее отношение средней квадратичной ампли-
туды Е.3 к среднему квадрату амплитуды однократно отраженной волны (23.21):
Rl _(рр')4 f₽6 + 9₽4 + 18?2 + 6'
(Д2)3 9 1 ((32+1)3
(23.26)
Таким образом, формулы (23. 25) и (23. 26) при учете статистической не-
однородности ионосферы уточняют значение коэффициента отражения р.
На рис. 23.3 приведена кривая множителя, заключенного в фор-
муле (23. 25а) вфигурные скобки, получаемого вследствие учета статистиче-
ских свойств ионосферы. Из рисунка видно, что при р 0, когда Еп~0 и
зеркально отраженная волна отсутствует, вместо Н2/Ё1—г/2р' получается
Таким образом, максимально возможная погрешность в определении р,
обусловленная рассматриваемым здесь эффектом, — порядка 30%. Хотя
эти количественные поправки и невелики, они, тем не менее, имеют прин-
ципиальное значение и представляют также методический интерес, так как
истолковывают наблюдаемые часто в реальных условиях значения
V^f<2 УЖ
Действительно, при 27? 2 > Rt коэффициент отражения должен был бы
принимать противоречащее физическому смыслу значение р > 1, если в ионо-
336
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
Рис. 23.3. Зависимость отно-
шения средних значений квад-
ратов амплитуд дву- и одно-
кратно отраженных сигналов
от коэффициента мутности
ионосферы р =
сфере отсутствуют какие-либо эффекты фокусировки отраженных волн. На
самом же деле с учетом рассеяния значение р, определяемое, например, из
формулы (23.25), до тех пор ^1, пока Т/^^2,8 Vrl. С увеличением
кратности отраженных сигналов влияние рассеяния, естественно, еще больше
увеличивается, и указанный эффект становится более резким. Само собой
разумеется, что при -> 0 множители в фигурных скобках в формулах
(23. 25а) и (23. 26) стремятся к единице.
3. Излучение электронов в ионосфере
В гл. 1 были рассмотрены эффекты затухания электромагнитных волн
в ионосфере, не связанные с тепловыми потерями энергии падающей волны,
которые обусловлены столкновениями частиц и приводят к нагреванию
плазмы. Соответствующие механизмы поглощения, а именно черепковское
и циклотронное затухания электромагнитных волн, связаны, как известно,
с ускорением частиц, которое приводит к магнито-тормозному (синхронному)
излучению, и к «сверхсветовому» их движению, а последнее — к черепков-
скому излучению. Таким образом, бесстолкновительное затухание электро-
магнитных волн обусловлено потерями энергии падающей волны, идущее
на излучение движущихся в плазме зарядов.
Были рассмотрены данные, показывающие, что циклотронное и черепков-
ское затухания проявляются в ионосфере при исследованиях распростра-
нения УНЧ волн уже на высотах z zMF2 —2504-400 км. Само собой разу-
меется, при рассмотрении коэффициента отражения радиоволн в ионосфере
в том виде, в каком он измеряется около поверхности Земли и используется,
например, для исследования числа столкновений в ионосфере (см. § 24) или
для различных практических целей, указанными механизмами затухания
волн в бесстолкновительной плазме можпо пренебречь.
Однако при анализе результатов современных исследований различного
типа волн в самой ионосфере, природа и характер которых часто связаны
с влиянием крупномасштабных неоднородных образований, особенно на вы-
сотах, приближающихся к области перехода внешней ионосферы в межпла-
нетную среду (высоты порядка 3—4 радиусов Земли), усиливаются и ста-
новятся часто главными именно указанные выше «кинетические» эффекты
их поглощения.
Соответствующая задача может, например, возникнуть здесь при расчете
отражения от крупномасштабных неоднородных образований. При этом, по-
скольку часто одновременно возникает вопрос о природе излучения самих
неоднородностей, представляется важным также оценивать интенсивность,
в частности, некогерентного излучения совокупности зарядов, образующих
неоднородности. Соответствующие формулы поэтому приводятся ниже.
<J> 23. Влияние рассеяния от неоднородностей
337
Прецессирующий во внешнем магнитном поле электрон излучает спектр
волн, кратный его гирочастоте.
В вакууме интенсивности магнитотормозного излучения электрона на
отдельных гармониках (индексы 1, 2, 3. . .) в створе телесного угла dQ,
при vc!c 1, где ve скорость электрона [612] соответственно равны:
। COS2 0
-----е- —------dQ,
dJi~2r.C5m^ 4
dJ2=e*HsVe cos26 sin26d£2,
dJs V) ~T sin4 9 (9 + cos2 6) dQ
3 2r.cf>m2 12 c4 ' '
(23. 27)
где 0 — угол между Н и направлением излучения»
Полная интенсивность электронов, просуммированная по всем гармони-
кам и телесному углу dQ, равна
Л.=т^г=2-10"м^- (23.28)
Для иона из формул, аналогичных (23. 27), в которых заменены значе-
ния m на М., имеем
7. о-1,3 104;|7/2гА (23.29)
С учетом отношения Bf, = vjc (с — скорость света) интенсивности излу-
чения отдельных гармоник электрона равны
— 2,Ttc»m2
— . \ 2 / \
(1 _p2)[ctg26J2(^ sinO)+£ J?(^Sin9)j<ZS, (23.30)
где s— 1, 2, 3, ... —целые числа; /в и J'— функция Бесселя и ее про-
изводная, а гирочастота электрона с учетом Во равна —р2-
Просуммированные но всем гармоникам интенсивности излучения (23. 30)
равны
<и=2^.
8
с*Н№ ______02. Г 2 -I- sin е
8тст2с5 _ ps sing е^/2
. 0 — Р1) (4 + 31 sin2 6) sin2 6
4 (1 — [З2 sin2 б)7-2
(23.31)
а полная интенсивность, проинтегрированная по телесному углу d£2,
7 __ 2 е4#2г2 1
е 3 m2c5 1 —
(23. 32)
и отличается от (23.28) множителем (1—Р2)'1. Важно отметить, что отно-
шение интенсивности излучения в направлениях 6 = к/2 и 0 =. О (парал-
лельно вектору ЯГ) равно
/£7\ . / dJ \ = 4-|~р2
V dQ )тг/2 \dQ }q g Ц _________р2)5/1 •
(23. 33)
При 1 это отношение стремится к бесконечности, и излучение проис-
ходит в створе угла dO ~ \J1—Р2. Естественно, что учет релятивистских
эффектов требует специального рассмотрения.
22 Я- Л. Альпорт
338
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
В ионосфере (магнитоактивной среде) без учета влияния движения ионов
интенсивность излучения электрона равна [613]:
Ре) WU,2) X
“(1, 2)
«(1,2) Ре 81П 6
Л (^(1, 2] Ре sin 6) + J'a ($н{12) sin 6 dQ,
(23. 34)
где индексы (1, 2) обозначают соответственно обыкновенную и необыкно-
венную волны, коэффициенты преломления которых определяются с помощью
формулы (1.6):
а(1,2) = #(1,2) cos 6 + 7(1,2) sin О,
к ________________________________~2 (“>ц/ы) (! — Цр/Ц2)cos 6_________________________
12 sin* о + sin4 6 4 [1 — (a)o^(iJ)2l cos2 6
—sin 0 d,2) (wo/w)^ cos 6 sill 6
Til. 2) ~ 1 — (w///w)2 — M«)2 [1 — (“ff/w)2 COS2 0] ’
(23. 35)
При—<<1, n 2X sin 0 1
dJ
eWPjv2,
1(1,2) 2'nfi57re2
1 ~Г al,2) \2 «(1,2)
2 J 2 ’
л 7 _£4_ад_1а2
2(1,2)— 2r.cSm2 C« П«2)
„4
. «(1,2)
sin2 и----~---
£1
(23.36)
, p>/9y
aJ3(l,2) —27lC5m2 C4 Ug/
13.^
(3 4- af1>2)) sin4 9 —
Сравнение (23. 36) c (23. 27) показывает, что формулы (23. 37) отличаются от
них угловыми множителями, которые обусловлены влиянием плазмы.
Спектр черенковского излучения электрона, скорость движения кото-
рого Fo j> dn, — непрерывный, и в изотропном случае (Я=0) (см. [613])
имеет вид
(23.37)
Излучение происходит главным образом в окрестности угла 0—arc cos (с/Уон),
в створе угла
d0=—--1: -Г- *“• <23- 38)
Ио п2«Щ0 doj ' 7
С учетом влияния магнитного поля (Il/dY) интенсивность черенковского
излучения прецессирующего электрона, движущегося также с поступатель-
ной скоростью Vo, равна
Й/«П,2)= X
где
Ро = го/с>
^(1,2) “ T(i,2) c°s G ЛГ{12) sin О.
(23.39)
$ 24. Результаты экспериментальных исследований
339
§ 24. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Основным экспериментальным средством получения информации о числе
столкновений, коэффициентах поглощения и других эффектах затухания
или усиления электромагнитных волн в ионосфере служат различные радио-
методы. В течение многих лет экспериментальные методы исследования пере-
численных величин были косвенными. Получаемые результаты основыва-
лись на анализе амплитуды радиоволн, отраженных от ионосферы. Есте-
ственно, что такие методы позволяли главным образом исследовать лишь
нижнюю половину ионосферы. Некоторые данные об указанных величинах
для внешней ионосферы были получены из результатов наблюдений за радио-
излучением Солнца или ири анализе свистящих атмосфериков.
В последние годы наблюдения за радиоволнами, непосредственно излу-
чаемыми в ионосфере па ракетах или ИСЗ, значительно расширили экспери-
ментальные возможности исследования рассматриваемых свойств ионосферы.
Однако, как уже говорилось, в этой проблеме приходится сталкиваться с ря-
дом еще малоизученных в ионосфере явлений, и лишь дальнейшее развитие
экспериментальных методов (не обязательно радиометодов) позволит лучше
разобраться в этих вопросах.
В этом параграфе описаны лишь некоторые используемые радиометоды
и ряд полученных с их помощью результатов о поглощении радиоволн и числе
столкновений в ионосфере.
Для определения коэффициента отражения от ионосферы при импульсном
зондировании широко используются сравнительные измерения амплитуд
отраженных сигналов различной кратности, обозначаемых в дальнейшем
через /?2 и т. д. При этом
^2 РР' _(РР')2
7?! ~ 2 ’ ~ 3 » * * * k '
где. р' — коэффициент отражения от Земли, а множители 1/2, х/3 и показа-
тели степени у (рр') появляются вследствие увеличения пути распростране-
ния волны соответственно в 2, 3 раза и т. д. при многократных отражениях
волны.
Из (24. 1) непосредственно следует
__ Я., 2 _ 7?з 3
Р”Х р' — Т?2 2р'~
(24.2)
При использовании формул (24. 1) и (24. 2) необходимо учитывать рассмот-
ренные в § 21 и 23 эффекты, часто существенным образом влияющие на пове-
дение амплитуд отраженных от ионосферы радиоволн.
Измерения коэффициента отражения при использовании одновременно
данных об их групповом пути L' позволяют также определять число столкно-
вений в ионосфере.
Анализ формулы (22.7) показывает, что в области частот, где играет
роль поглощение в отклоняющей области, при малых изменениях частоты,
вариация —In р главным образом определяется изменением второго члена
(22.7), так как здесь быстро изменяется L'. Действительно,
й(—1п р) (d£' —d£);
(24. 3)
v — среднее значение v в области высот z7 — z2 = Az, где соответственно
отражаются волны с частотой <»>д и <о2 — <п2=А<о). Поскольку при этом
ДЛ<^Д/?, то получается простое соотношение
Д(—1пр)^~ Д£',
(24. 4)
22*
340
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
непосредственно определяющее значение v из экспериментальных кривых
—1пр и L', построенных в зависимости от частоты (рис. 24.1). Выведем
формулу (24. 4) несколько иначе.
Переписав (24. 3) в виде
—d (/ In р) = -J d (fLl — fL) (24. 5)
и используя соотношения
L’=r.L + f^j- (24.6)
или
d (Lf) = L'df, (24. 7)
имеем
—d (f ]np) — f dL1. (24.8)
Формулы (24. 3) и (24. 8) непосредственно приводят к графическому способу
определения v. Действительно, для двух частот /2 и Д имеем
Л In ?i — /2Ь р2=-^ [/2 (L'2
(24. 9)
а поскольку
то
(24.10)
где S — площадь, заштрихованная на рис. 24.1, который иллюстрирует, как
по экспериментальным кривым / In ри L' (/) определяется значение v [618].
Описанные методы определения □ и v по своей сути — «интегральные»
методы; они подвержены влиянию ряда побочных эффектов при прохождении
радиоволн через всю толщу ионосферы от области отражения до наблюдателя.
Рассмотрим дифференциальный метод радиоизмерений затухания радио-
волн, который осуществляется при использовании высотных ракет и ИСЗ.
Сначала рассмотрим случай радиальной (относительно точки наблюде-
ния) траектории движения ракеты; для простоты движение строго верти-
кальное. Тогда, осуществляя раздельно измерения относительных ампли-
туд и обыкновенной и необыкновенной волн, излучаемых с ракеты
на одной частоте, имеем
In = — - f (xwх(о;) dz — In В, (24.11)
О
где х(0) и х(Л> — соответственно коэффициенты затухания обеих волн, а по-
стоянный множитель В характеризует относительную интенсивность их
излучения. Непрерывные наблюдения за величиной In (В(х)/В{0)) позволяют,
таким образом, определять разность коэффициентов затухания
(х«> = (24 12)
аналогично тому, как измерения разности фаз определяют разность коэф-
фициентов преломления этих волн в конечном интервале высот Дя. Измеряя
£ 24. Результаты экспериментальных исследований
341
Рис. 24.1. К определению
числа столкновений v по ходу
кривых In р и L'
одновременно разность коэффициентов преломления, можно определять ход
электронной концентрации с высотой и, используя рассчитанную теорети-
чески зависимость {х(а!)— x(W) от 7V и v, по результатам измерений
{хсж) — х(о)} Графически определять значение v. Когда о2 v3, соответствующая
операция существенно упрощается. Действительно, если o>2^>v2 и одновре-
менно Ul, << 1, то
— (24.13)
а разность коэффициентов преломления
{п^ — пм} ~ vbuL (1 — 82). (24.14)
Тогда из (24.13) и (24.12) следует
с ы{1пД<^— In Д<<»)
2ц.в г Дг
V
или [см. (1.6)]
m2c2w3 Д {in — In Д<°)}
cos 0 Az
(24.15)
(24. 16)
т. е. формула, непосредственно определяющая v из результатов измерений
амплитуд обыкновенной и необыкновенной волн, если известно значение Nr
без использования специальных графиков (хГЛ)— хт. * (0)).
Полученная описанным способом зависимость v от z на высотах 60—80 км
приведена на рис. 24.2, где пунктиром нанесена рассчитанная кривая v (z),
хорошо совпадающая с результатами измерений.
Следует отметить, что по разным причинам, а также вследствие быстрого
уменьшения v с высотой измерения числа столкновений с помощью ракет
на больших высотах затруднены. Этим и объясняется неудача попытки по-
лучения с помощью ракет хода v (z) в областях Е и F.
Если излучатель движется относительно точки наблюдения по более
сложной кривой, скажем, по эллиптической орбите, то значение v можно
определять по формуле, аналогичной (24.12), при таком его положении, когда
угол, составляемый радиусом-вектором, проведенным из точки наблюдения,
с касательной к орбите, равен к/2 и горизонтальная составляющая скорости
спутника по лучу зрения равна нулю. При других положениях спутника
получаются более сложные соотношения, которые можно все же использовать
для получения ряда важных данных.
Для простоты рассмотрим случай, когда орбита и точки наблюдения лежат
в вертикальной плоскости, и рассчитаем разность допплеровских частот
необыкновенной и обыкновенной волн 8/ и производную отношения амплитуд
обыкновенной и необыкновенной волн, которые непосредственно определяют
N и v.
342
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн.
Рис. 24.2. Зависимость эф-
фективного числа столкнове-
ний от высоты е, полученная
с помощью ракеты (точки),
и рассчитанная кривая v (z)
(пунктир)
Разность допплеровских частот S/ при сохранении условия ю2 v3
можно вычислить, используя (24. 14). Непосредственно эта величина опре-
деляется (см. § 2), если учесть, что для квазипродолыюго распространения
в соответствующих формулах квадраты частот и эквивалентны значе-
ниям
ю(й)-|-«л) и u)((o — (вь) (24.17)
[(см. (22. 9)]. В итоге
r(f) T(i)
Дф(Ю_-Дф(х) w d Г ( ... , 4таЗ 1 d Г иок
-----5 = 1 (п - п } dz — » » 5- дг \ NHbdz. (24.18)
2т.------------с dt ) ' ’ т£с2ы2 2~ dt J ' '
о п
Вынося HL за знак интеграла, получаем
И т ( £ ZV V f 7 \ 1
87=^4]^ , (24.19)
v sm у ‘ z \ sm <р /J 7
где
7VS = J Ndz‘ (24. 20)
о
— угол между вектором скорости спутника и радиусом-вектором, прове-
денным из точки наблюдения.
В предельном случае, когда вертикальные и радиальные составляющие
скорости равны, т. е. z—f (sin <р=1), формула (24. 19) определяет электрон-
ную концентрацию Nс в точке, где sin о~1.
Если г z/sin ip, то из (24. 19) определяется просто полное число электро-
нов TVE. Измерения 5/нетрудно осуществить, регистрируя быстрые изменения
амплитуды принимаемых сигналов.
Рис. 24.3. Фотозапись радиосигналов третьего ИСЗ
$ 24. Результаты экспериментальных исследований
343
На рис. 24.3 приведен образец подобной фотоосциллограммы сигналов
третьего ИСЗ; на ней видны периодические изменения амплитуды сигнала
с частотой 3/. Отметим, что разрывы сигналов на осциллограмме соответ-
ствуют интервалам между отдельными телеграфными посылками излучателя
спутника. ,
Рассчитаем теперь производную логарифма отношения амплитуд. Исполь-
зуя приведенные выше формулы, имеем
г(7) г(7)
1------.,-------— -7-- \ Ь } dr—4 ]\vHLdr (24.21)
dt с dt J *- ’ m2c2oj3 dt J ' '
о о
и в предельном случае, когда z—f (sin ср—1):
d (In У?<°) — In 2?W) _
dt ~ mW 7Vovo>’
если z/sin <p <<:. f, to
d (In — in Д W}
dt ~ z V'
V
(24. 22)
(24. 23)
Формулы (24. 22) и (24. 23) определяют искомое число столкновений vc
в точке, где sin -1, или среднее значение v главным образом в неотклоняю-
щей области по результатам измерений отношения амплитуд
если известны значения Nc или N?, непосредственно получаемые в этом же
опыте из (24. 19).
Отношение можно получить, папример, по максимумам и миниму-
мам огибающей записей амплитуды сигналов, которые пропорциональны
{Я(£0 + Я(г)) и —В(х)) (см. рис. 2.16).
1. Результаты исследований коэффициента отражения
Имеется обильная литература, содержащая результаты эксперименталь-
ных исследований коэффициента отражения от ионосферы, которые практи-
чески широко используются для расчетов поглощения радиоволн в ионосфере,
в частности, при решении различных задач радиосвязи (см., папример, 16191).
Ниже рассматриваются лишь некоторые наиболее типичные результаты этих
работ.
Различные исследования показывают, что частотная зависимость коэф-
фициента поглощения часто удовлетворяет соотношению In р — 1/( <л>+ coj2,
если (oH-oij) >> V2. Исключения наблюдаются на частотах, близких к крити-
ческим частотам различных слоев (рис. 24.4) 1125], где проявляется влияние
поглощения в отклоняющей области. Соответствующий анализ подобных
опытов привел к заключению, что область, в которой происходит неоткло-
пяющее поглощение, лежит главным образом ниже максимума Е, где погло-
щение составляет порядка 90% полного поглощения волны. Зависимость
In р ~ 1/( сою,)2, как мы видели, соответствует ожидаемому теоретически
изменению In р с частотой. Результаты обработки экспериментальных дан-
ных, однако, показывают, что во многих случаях получается эмпирическая
зависимость
Jnp~ .--J (24.24)
где значение kG зависит от широты, времени суток и сезона и т. п. Рекомен-
дуются, например, значения /с0^1 для приэкваториальной области и
А'(|^2 4- 2,5 для средних и высоких широт. До сих пор отсутствуют доста-
точно подробные данные о значениях к0.
344
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
Проверка зависимости In р от зенитного угла по суточным данным пока-
зала, что преимущественно (—In р) — (cos х)0,7 и таким образом ближе удов-
летворяется соотношением (22. 24), описывающим неотклоняющее поглоще-
ние в простом слое, когда коэффициент рекомбинации зависит от высоты.
Сезонная зависимость —In р имеет выраженную аномалию в зимние
месяцы —In р. Это видно из рис. 24.5, на котором приводятся результаты
измерений —In р в моменты времени, когда удовлетворялось равенство
cos /я«0,25. Летом значение —In р мало изменялось, а зимой заметно уве-
личивалось.
Рис. 24.4. Сравнение экспери-
ментальной (точки) и теорети-
ческой (прямая) зависимостей
величины —In р}-1 от ча-
стоты (/ + /я)
(24. 25)
В последнее время этот эффект связывают с влиянием потепления в страто-
сфере (на высотах z«^30 кл4), которое коррелирует с повышением ионизации
области D и увеличением в нем поглощения радиоволн [620].
Более детальное изучение суточных изменений поглощения показывает,
что днем —In р следует закономерно за ходом высоты Солнца, причем макси-
мум смещен относительно местного полудня примерно па 20 мин (рис. 24.6).
В работе [127] показано, как по этому временному сдвигу можно оценить
время релаксации т0 области, где происходит неотклоняющее поглощение.
Если предположить, что баланс ионизации описывается здесь уравнением
рекомбинационного типа, то для двух моментов времени, симметричных от-
носительно полудня:
_ dNyldt — dN^/dt |dzV]dt\
°-— Nl-Nl ’
где bNN,—N,, N,^N.=N, dNJdte—dNJdl.
'’ J.» A • JL
Так как коэффициент поглощения пропорционален N, то вместо (24. 25)
можно приближенно написать соотношение
Wd0( -Inp) (24. 26)
Д (—In р) ’ v '
определяющее T0^l/2a7V по результатам измерений In р. В работе [127]
таким путем из суточных кривых —In р получено
u.N 4 • 10”4 сек-1. (24. 27)
В то же время для области Е из других экспериментальных данных следует
a7V«l,2.10-8 сек-1, (24.28)
а по данным табл. 8.8 и 8.9
a/V — 1,2 • 10-4 при z ~ 70—80 км,
а Д'— (14-3). 10 3 при z ~ 1004-110 км, (24.29)
что близко совпадает со значениями (24. 27) и (24. 28). Таким образом, из
этих данных также видно, что область неотклоняющего поглощения лежит
§ 24. Результаты экспериментальных исследований
345
Рис. 24.5. Результаты измерений —In р
при одинаковых значениях cos х—0,25
Рис. 24.6. Карты равных значений —In р
Цифры у линий пропорциональны —]ц р
ниже 100—110 км и, по-видимому, указанным методом можно определять
значение aN в области D. Аналогичным образом можно исследовать величину
aN после захода Солнца и в ночное время, когда —In р монотонно падает.
Длительные наблюдения показали, что —In р следует также за одиннад-
цати летним ходом солнечной активности. Соответствующие результаты из-
мерений с 1935 по 1952 г. приведены на рис. 24.7. Этот рисунок иллюстрирует
также сезонные изменения —1пр и позволяет оценить изменения j Nvdz
в неотклоняющей области. Поскольку значения —In р изменялись в этот
период от 1 до 5, а измерения проводились на частоте 4 Мгц в точке, где
/ьда!,16 Мгц, то с помощью (22. 1) получаем
j Nvdz ж 4,5 • 10154-2 Ю16. (24. 30)
Согласно данным, приведенным в гл. 2, на этих высотах максимально
Ndz да 3 • 1010, поэтому из (24. 30) следует, что в период указанных
Рис. 24.7. Изменения —In р па частоте 4 Мгц с 1935 по 1952 г. в Слоу (Англия)
Запад --------*- Восток
Долгота
Рис. 24.8. Географическое распределение линий равных значений коэффициента
отражения на частоте 2 Мгц (в дб)
Равноденствие 1957—1958 гг., 12.00 по Гринвичу [621]
Магнитная широта
Рис. 24.9. Зависимости коэффициента отражения In она частоте 2 Мгц от геомагнитной
и географической широт в полдень
Равноденствие 1957—1958 гг. [621]. а — полное значение In р; б — значение In Ру, пропорциональ-
ное cos Х%; в — разность (in с—In -/y)«=lH рф^
§ 24. Результаты экспериментальных исследований
347
измерений среднее значение числа столкновений в пеотклоняющей области
было равно
9^7.105. (24.31)
Это значение v в общем удовлетворительно согласуется также с другими
даппыми, что свидетельствует о возможности использовать эксперименталь-
ные данные указанного типа для оцепки числа столкновений.
Исследования поведения коэффициента отражения радиоволн по резуль-
татам измерений в многочисленных пунктах показали, что географическое
распределение In р (рис. 24.8) лучше следует в дневные часы за геомагнит-
ной, чем за географической широтой [621, 622].
Ночью In р растет с увеличением географической или геомагнитной широт,
и соответствующие зависимости примерно одинаковы. Днем зависимость
In р от географической широты не выявляет какой-либо явной закономер-
ности, а зависимость от геомагнитной широты имеет вполне определенные
свойства, повторяющиеся в различное время освещенного времени дня
или на различных долготах.
Коэффициент отражения (ого иногда называют коэффициентом поглоще-
ния радиоволн) уменьшается в окрестности экватора, затем имеет широкий
максимум в окрестности геомагнитной широты Фо^184~2О° и более выражен-
ный и узкий максимум при Фо^6О° (рис. 24.9, а). Анализ соответствующих
данных показывает, что экспериментальную зависимость In р, по-видимому,
можно разложить па две составляющие [622]. Одна из них (рис. 24.9, б)
In р — cos х1-, т. о. подобна соответствующему выражению для простого
слоя' с постоянным коэффициентом рекомбинации [см. (22. 23)]. Вторая со-
ставляющая In р(|, зависит в основном от геомагнитной широты Фо
(рис. 24.9, в). В области минимума In з, на широтах Фо«е=40°, по-видимому,
действует только зависимость In р — cos уЪ (In рф ~ 0). Поэтому именно
по экспериментальным значениям в этой области широт и выделяется ряд
значений in рх, определяющих составляющую, зависящую только от зенит-
ного расстояния Солнца у, изображенных на рис. 24.9, в.
Эта географическая зависимость In роще но имеет объяснения, и исчерпы-
вающие данные о ее характере и постоянстве отсутствуют. Однако недавние
исследования, по-видимому, подтверждают эти закономерности [623].
2. Данные о высотной зависимости числа столкновений
Имеются многочисленные результаты измерений числа столкновений
в ионосфере, полученные в основном с помощью различных радиометодов
(табл. 24. 1) [483, 619]. Большое число данных основано на результатах из-
мерений коэффициентов отражения радиоволн. При достаточно аккуратном
анализе результатов таких опытов в ряде случаев можно определять средние
значения v в различных областях ионосферы, где происходит неоткловяющес
поглощение. Наряду с этим можно определять v ио результатам измерений
поглощения радиоволн в отклоняющей области, причем в этом случае полу-
чают средние значения v, характеризующие сравнительно узкие по высоте
участки ионосферы.
Экспериментальные значения числа столкновений v сведены в табл. 24. 1.
В области высот z ж 504-120 км значения определялись различными мето-
дами. Что же касается осредпенных данных, приводимых в нижней части
таблицы для областей D, Е и F2, то они обобщают результаты многочислен-
ных измерений коэффициента отражения радиоволн от ионосферы. Сравне-
ние экспериментальных данных с теоретическими расчетами ven в области Е
показывает, что они иногда расходятся даже в 10 раз. Объясняется это, в част-
ности, тем, что v значительно изменяется со временем суток и сезона.
Па фиксированных высотах для z^80 км. по некоторым данным летом иначе-
348
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн
Таблица 24.1
Число столкновений v в различных областях ионосферы
Интервал высот г, гм сек 1 Метод измерений Источник
52-60 (3,6-М ,5) • 107 Частичное отражение длинных радиоволн [484], см. также
59-5 (1,24-2)-107 [202]
61 IO’ Опыты на ракетах; вращение плоскости поляризации радиоволн 1485]
60—64 (3—1). 107 Опыты на ракетах; разпости фаз и могло- [495]
106—1,5.105 щения радиоволн на различных частотах
• 58—80 5-107—106 Опыты на ракетах; разность поглощения [497]
4 • 106—5 • 10< двух магнито-ионных компонент
66—80 5 • 106—8 • 105 Опыты на ракетах; измерения коэффици- ентов поглощения и преломления [494]
70 4 -106 Гирорезонансное воздействие необыкне- [488]
2,3-105 веппой радиоволны; кросс-модуляция
108—120 (4-4-2) • 104 Метод группового запаздывания радиоволн [493]
ПО (1,34-2,7). 104 Измерения поглощения отраженных ра- диоволн [496]
Область D ~6-106 Многочисленные измерения коэффициента Большое число ра-
(70—80) отражения радиоволн бот за последние примерно 30 лет
Область Е (100-110) ~ 2 -105
Область F2 (300-400) ~ 3-103
ния v превышают зимние значения примерно в 1,5 раза. По-видимому, уже
в области Е следует учитывать влияние vei — соударений электронов
с ионами. Имеются данные, показывающие, что уже при км темпера-
тура T=jt=T.\ отношение 54-2 [624], что также должно влиять на
величину V. Таким образом, объяснение высотной зависимости v, в частности
разброс значений, полученных в различных опытах, требует дальнейших
исследований.
ГЛАВА ПЯТАЯ
НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ИОНОСФЕРЕ
В гл. 3 были рассмотрены регулярные, постоянно действующие закономерности спо-
койной ионосферы. В настоящей главе описываются явления, наблюдаемые в ионосфере
лишь эпизодически. В их физическую природу мы не вникаем, это выходит за рамки книги
и составляет раздел современной солнечно-земной физики. Нерегулярные явления проте-
кают в ионосфере весьма сложно, иногда противоречивым образом, и сколько-нибудь ис-
черпывающее их теоретическое истолкование и понимание еще отсутствует.
Рассматриваемые эффекты описаны главным образом в том виде, в каком они прояв-
ляются при радиоисследованиях ионосферы. Все они обусловлены возмущениями солнеч-
ной активности — вспышками на Солнце. Для ориентации и некоторых оценок весьма
кратко приводятся данные о характере и интенсивности этих возмущений.
§ 25. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ОСНОВНЫХ ТИПОВ ВОЗМУЩЕНИЙ
В ИОНОСФЕРЕ
Нерегулярные явления, или возмущения в ионосфере, наблюдаются
в периоды извержений хромосферы Солнца — слоя пониженной температуры,
покрывающего се фотосферу. Линейные размеры солнечных пятен, образую-
щихся в фотосфере, разнообразны — от размеров пор Солнца до примерно
5 -104 км. Температура пятен 71^2000° и меньше температуры невозмущенной
части фотосферы. Важным свойством пятен являются их магнитные поля,
которые растут с увеличением площади пятен и достигают нескольких тысяч
эрстед. Структура поля весьма сложная, полярность его изменяется, оно
выходит из одного пятна и входит в другое. Если имеется одно пятно, то его
магнитное поле замыкается через фотосферу. Пятна возникают в окрестности
экватора Солнца, в области широт 4-5—30°.
Одиннадцатилетний цикл солнечной активности характеризуется пе
только изменением числа пятен, по и частотой появления извержений хромо-
сферы — солнечных вспышек. Визуально вспышки проявляются в виде уси-
ления яркости областей хромосферы вокруг пятен, так называемых флокулл.
Спектральный анализ в видимой области показывает усиление яркости ряда
линий. Основная особенность вспышек — повышенное излучение линии На
серии Бальмера атома водорода, а также линий Fell, Call и Na (см. § 8).
Вспышки классифицируются по длительности повышенного излучения
На и по относительной площади Солнца, от которой оно исходит. Классы
вспышек изменяются от (1—) до (3+) (табл. 25.1).
В периоды максимума солнечной активности усиливается < также коро -
нальное излучение красной (X—6374 А), зеленой (Х=5303 А) и желтой
(Х=5694 А) линий. Их интенсивность хорошо коррелирует с радиоизлучв'
нием Солнца в сантиметровом диапазоне волн.
Спектры солнечных вспышек. Усиление рентгеновского, ультрафиолето-
вого и корпускулярного излучений Солнца во время вспышек служит основ-
ной причиной возмущения в ионосфере. Во время особенно сильных вспышек,
Таблица 25.1
Хромосферные вспышки Солнца
Класс Средняя длитель- ность, мин Вариации длительности, мин Относительная площадь излучения (в долях Полусферы Солнца)
1— 10 4
1 17—20 4—43 (1--3)-10-4
2 29—33 10—90 (3-8)-Ю"4
3 62 20—155 (84-15) -10-4
з+ 180 54—430 >15-10-4
Таблица 25.2
Возмущения магнитного поля Земли AZf0 во время
магнитных бурь (у —10-5 эрстед)
Магнитная буря Т
Очень сильная Большая Умеренная 300 180—300 100—180
Таблица 25.3
Основные характеристики рентгеновского излучения и потоков частиц
во время вспышки
Невозмущенное Солнце
Вспышки на Солнце
Рентгеновское излучение
При переходе к максимуму солнечной ак-
тивности интенсивность увеличивается:
для X < 8 Л в 600 раз
для X ~ 84-20 Ав 60 »
для X ~ 444-60 Ав 7 »
Жесткий рентген
20—500 кэв, 2 40“5—10'6 зрг/см2сек
Вспышка класса 2+
8 A, (£,64-22)-10~2 эрг/см2сек
8—20 А, (64-90)-10~2 эрг/см^сек
Норма.;
Для X — 0—8 А, 6 -10" —10-3 эрг/см1сек.
Для ультрафиолетового излучения:
X < 1500 А, — 10 эрг/см2сек
X <' 2504-1300 А, ~ 8 эрг/см2сек
(включая линию 5-1 эрг/см?сек
ь и ы й пото к
Вне атмосферы суммарный поток равен
- 1,39 • 10е эрг/см2сек
(Солнечная постоянная—2 кал/см2сек}
П о т оки
частиц
Скорость (44-5) 40’ см /сек
Электроны 10—30 кэв; 2V= 14-10 cjh-3
Протоны — 1 кэв; Лгг?=1084-1010 смУсек
Скорость v — (14-2) -108 см/сек
Плазма 10~2—102 кэв
Протоны 10-1 —1 Мэв
Космические лучи 10—102 Мэв
Электроны
полярных
сияний
20—100, 1—8 кэв
Nn 1О64-108 см2/сек
§ 25. Общие свойства основных типов возмущений в ионосфере
351
Рис. 25.1. Спектр рентгеновского излучения во время хромосферной вспышки на
Солнце 31 августа 1959 г. [625]
Рис. 25.2. Средний энергетический поток частиц солнечных вспышек вблизи орбиты
Земли [626]
называемых протонными, наблюдаются (правда, редко, примерно в 10%
случаев) всплески космического излучения Солнца; оно выбрасывает энер-
гичные протоны, проникающие в атмосферу полярных областей.
Вспышки сопровождаются усилением полярных сияний и магнитными
бурями, классификация которых приведена в табл. 25.2.
Возмущения магнитного поля и полярные сияния возникают под воз-
действием ускоренных в магнитосфере потоков электронов. Завершенных
представлений о механизмах этого взаимодействия между корпускулярными
потоками и магнитосферой до сих пор нет. Экспериментальные исследования
показывают, что во время вспышек образуются так называемые электроны
полярных сияний в диапазонах энергий 20—100 и 1—8 кэе.
Основные характеристики потоков частиц и рентгеновского излучения
во время вспышек приведены в табл. 25.3. Следует иметь в виду, что эти
данные соответствуют определенному ряду наблюдений, а в некоторой своей
части — результатам липть небольшого числа опытов, поэтому их нельзя
считать сколько-нибудь исчерпывающими. Однако они вполне пригодны
для различных расчетов.
Спектр рентгеновского излучения Солнца хромосферной вспышки и
осредненный спектр потоков частиц различного сорта около Земли показаны
соответственно на рис. 25.1 и 25.2.
В периоды повышенной солнечной активности и во время вспышек спектр
становится более жестким, причем больше усиливается коротковолновая его
часть; жесткое излучение спектра хорошо коррелирует со всплесками радио-
излучения Солнца.
Процесс воздействия хромосферной вспышки на ионосферу. Рассмотрен-
ные данные показывают, что вспышки на Солнце приводят к следующим
источникам усиленного ионизующего излучения ионосферы:
1. Во время вспышки быстро увеличивается рентгеновское излучение,
особенно в участках 0,1—1 и 1—2 А. Оно вызывает внезапное возмущение
в ионосфере (SID) на освещенной части Земли. Основная особенность этого
эффекта — повышенная ионизация в области D ионосферы. Максимальное
увеличение электронной концентрации на высотах z^60 70 км. Внезап-
352
Глава пятая. Нерегулярные явления в ионосфере
—•- Север Геомагнитная широта
Рис. 25.3. Широтные изменения
ночных значений критических
частот feE области Е во время
возмущения 1 апреля 1960 г.
[492]
ные возмущения редко захватывают область Е — за счет роста интенсивности
мягкого рентгена (X — 100 А) и область F — за счет усиления ультрафиолето-
вого излучения Солнца. Внезапные возмущения — наименее инерционные
эффекты в ионосфере, они наступают мгновенно после вспышки, развиваются
и протекают в течение нескольких минут, иногда продолжаются около часа
и более, сопровождаются незначительными изменениями магнитного поля
Земли несколько 7).
2. В течение первых нескольких часов после очень сильной вспышки на
Землю приходят космические лучи, протоны и а-частицы, главным образом
в узкую область полярной шапки. Они проникают до высот 50—60 км и
ионизуют в основном пижнюю часть области D, что приводит к аномальному
поглощению радиоволн в полярной шапке (PCА). Этот эффект наблюдается
несколько суток, причем воздействие энергичных протонов захватывает
иногда и весьма низкие широты.
3. Через 20—40 час начинается воздействие на ионосферу ускоренных
в магнитосфере электронов и протонов» Ускоренные так называемые элек-
троны полярных сияний (причины их возникновения до сих пор неясны)
также приводят к рентгеновскому тормозному излучению, вызывающему
дополнительную ионизацию области D преимущественно па высотах
z«=$ бО-т-70 км. Возникает повышенное аномальное поглощение радиоволн
в полярной зоне (АА). Оно сопровождается полярными сияниями и так назы-
ваемыми бухтообразными возмущениями магнитного поля.
4. Влияние основного потока извергаемых Солнцем частиц на ионосферу
начинается через сутки или позднее после вспышки. Его воздействие на ионо-
сферу есть следствие взаимодействия потока частиц с приземной плазмой.
Предполагается, что при этом в магнитосфере возникают гидромагнитные
волны, действие которых приводит, например, к разогреву ионосферы и дли-
тельным ее нарушениям — возмущениям области F2. Проявляется также
влияние возмущения на область Е (рис. 25.3). Эти возмущения наблюдаются
над всей Землей и являются наиболее сильным из наблюдаемых
при радиоисследованиях ионосферы эффектом, вызванным хромосферной
вспышкой.
Переходя к рассмотрению основных свойств нерегулярных явлений
в ионосфере [626—642], отметим, что возмущения в области F2 и ано-
мальное поглощение в полярной зоне всегда наблюдается одновременно,
что естественно. Однако не все иротонные вспышки, кроме аномального
поглощения в полярной шапке, сопровождаются возмущениями другого
типа.
$ 26. Ионосферные бури. Возмущение области F2
353
§ 26. ИОНОСФЕРНЫЕ БУРИ. ВОЗМУЩЕНИЕ ОБЛАСТИ F2
Периоды значительных аномалий в ионосфере сопровождаются, как уже
указывалось, сильными колебаниями земного магнитного поля — магнит-
ными бурями, и по аналогии названы ионосферными бурями.
Во время ионосферных бурь состояние ионосферы становится очень
неустойчивым (см. § 1), радиосвязь часто сильно нарушается, особенно на
высоких частотах, а в полярных областях в некоторых случаях радиосвязь
прекращается в диапазоне от 20 до 1 Мгц и ниже. Обычно ионосферная буря
разыгрывается в течение нескольких минут, иногда до часа и более. Продол-
жительность ее колеблется от нескольких дней до месяца. Нормальные усло-
вия восстанавливаются часто в течение нескольких дней.
Наиболее сильные ионосферные бури наблюдаются в полярных широтах.
Они наступают с небольшим запозданием почти одновременно на большом
участке Земли. В полярной области ионосферные бури сопровождаются ин-
тенсивными сияниями, которые наблюдаются в особо возмущенные периоды
даже на средних широтах.
В первый период ионосферной бури максимум электронной концентра-
ции F2 на средних широтах часто уменьшается, причем иногда трудно опре-
делить в это время критическую частоту fcF2. Одним из основных признаков
наступающей бури и является уменьшение fcF2. В некоторых случаях наблю-
дается также уменьшение fcFi, однако другим характерным признаком бури
является рост времени группового запаздывания проходящей через F1
волны. Это видно, например, из рис. 26.1, на котором для сравнения при-
ведены высотно-частотные характеристики обыкновенной волны для возму-
щенного и магнито-спокойного дня.
Ионосферная буря наиболее ярко проявляется в полярном районе. В те-
чение нескольких первых часов слоистость ионосферы нарушается, струк-
тура слоев усложняется и часто все пространство между слоями Е и F за-
полняется ионизованными образованиями, сменяющимися в течение несколь-
ких минут и менее. В следующую фазу развития ионосферной бури появляется
сильное поглощение в области D, что приводит часто к полному исчезновению
отражений от ионосферы в широком диапазоне частот (АА).
Из суточного хода максимумов электронной концентрации NK различных
областей ионосферы, полученного в Тромсё во время сильного магнитного
возмущения (рис. 26.2), видно сложное строение ионосферы в некоторые
периоды бури и даже полное прекращение отражений.
Во время слабых магнитных возмущений или в начальный период сильной
бури иногда появляется интенсивный спорадический слой (рис. 26.3).
Помимо указанных особенностей, во время ионосферной бури сильно
возрастает минимальная высота z[F2\ в некоторых случаях она превышает
500 км. Часто с увеличением z^A2 прекращается сильное поглощение в ионо-
сфере. Увеличение действующих высот zr0F2 и уменьшение критических
частот F2 во время магнитного возмущения по наблюдениям в экваториаль-
ном районе (Гуанкайо) хорошо видны на рис. 26.4.
Исследования возмущения области F2 во время ионосферных бурь по-
казали, что по характеру изменения критических частот fcF2 в различных
условиях наблюдаются три типа возмущений: отрицательные, двухфазные
и положительные (рис. 26.5).
Отрицательные возмущения fcF2 характерны тем, что весь период вре-
мени возмущенное значение критической частоты /СЙА2 меньше ожидаемого
невозмущенного значения fcF2 (рис. 26.5, а). Эти возмущения наиболее
часто наблюдаются в месяцы равноденствия, когда они наиболее интен-
сивны.
23 Я. Л. Альперт
Рис. 26.1. Высотно-частотные
характеристики обыкновен-
ной волны
а — в магнито-возмущенный день;
б — в магнито-спокойный день
Рис. 26.2. Суточный ход элек-
тронной концентрации
максимума разных областей
ионосферы в период, охваты-
вающий сильное магнитное
возмущение
Рис. 26.3. Ход электронной
концентрации NK слоя £С1Кф
во время магнитного возму-
щения
$ 26. Ионосферные бури. Возмущение области F2
355
Двухфазные возмущения feF2 (рис. 26.5, в) близки по своим свойствам
к отрицательным, так как только в первые несколько часов fcF2 увеличи-
вается, а затем в течение всего периода бури fcF2 <ДСД2.
Положительные возмущения jcF2, т. е. значения fcdF2 fcF2
(рис. 26.5, б), наблюдаются чаще зимой и в приполюсных областях, где
регистрируется наибольшее увеличение jcF2.
Отрицательные возмущения в высоких и средних широтах сопрово-
ждаются на низких широтах и экваторе положительными возмущениями.
Область изменения знака возмущения примерно на геомагнитной широте
Фоя»4О°. Обратное происходит при положительных возмущениях на сред-
них широтах. Вообще в экваториальном районе преимущественно наблю-
даются положительные возмущения с увеличивающейся амплитудой к концу
возмущения (рис. 26.6).
Распределение возмущенности над земным шаром весьма неравномерное.
Имеются области преимущественной возмущенности, в которых от раза к разу
повторяются соответствующие эффекты (рис. 26.7). Возмущения в области F2
начинаются главным образом в неосвещенное время суток, начало главной
фазы возмущения днем «запрещено».
В высоких широтах максимум возмущенности F2 наблюдается в вечерние
и утренние часы, а на средних широтах — в полночь. Из ряда данных сле-
дует, что в умеренных широтах характер ионосферной возмущепности за-
висит от местного времени так, как это показано на рис. 26.8.
В утренние часы в магнито-возмущенные дни ионосферное возмущение
имеет отрицательную фазу и fcF2 уменьшается по сравнению со значением
непокойные дни, а после полудня и ночью имеет положительную фазуи/сЕ2
увеличивается.
Анализ отдельных бурь показывает, что характер их протекания зависит
от времени начала магнитного возмущения. Если, например, магнитное
возмущение начинается почыо, то обычно следом за ним наступает отрица-
тельная фаза ионосферного возмущения. Если оно начинается в 0,8—13 час
местного времени, то преимущественно следует положительная фаза, которая
сменяется отрицательной фазой на второй день (рис. 26.9).
При некоторых временах начала магнитного возмущения на средних
широтах положительная фаза вообще не наблюдается и возмущение сопро-
вождается только отрицательной фазой (обратного никогда не происходит).
Интересно, что суточный ход отношения критических частот области F2
на одинаковых географических широтах и сильно отличающихся магнитных
широтах в спокойные дни по некоторым данным [134] подобен суточному
ходу критических частот в период ионосферной бури (см. рис. 26.8 и
26.10).
На этом основании в работе [133] высказано предположение, что поведе-
ние области F2 в так называемых спокойных условиях регулируется явле-
ниями того же типа, что и в период возмущенности. Если это так, то отличие
спокойных и возмущенных условий состоит лишь в количественной мере про-
явления различных эффектов.
Возмущения в области F2 заметно проявляются, начиная с высот
2 5^1804-200 км. Изменения электронной концентрации ЛЛГ (z) на различ-
ных высотах в общем часто подобны характеру изменения N в области макси-
мума zMF2 как при z <^zliF2, так и при z > zMF2, вплоть до высот z^lOOO кмг
для которых получены соответствующие данные, причем наибольшие вариа-
ции NN — на высоте zKF2. Однако это подобие характера изменения AJV (z)
наблюдается не всегда, например, при изучении поведения суммарного
значения электронной концентрации N^ ~ j Ndz во время возмущения.
При положительных и отрицательных возмущениях вариации AzM высоты
максимума zuF2 изменяется в пределах +40 км и при сильных возмущениях
23*
Рис. 26.4, Изменение критиче-
ских частот z'F2 (в % к средне-
месячному значению) и ми-
нимальных действующих вы-
сот z'F2 в период магнитного
возмущения
Рис. 26.5. Зависимости отно-
шения возмущенного значе-
ния fcdF2 критической частоты
области F2 к среднему невоз-
мущенному значению fcF2 по
наблюдениям в Москве [628]
a — во время отрицательного воз-
мущения; б — положительного воз-
мущения; в — двухфазного возму-
щения
Рис. 26.6. Отношение крити-
ческой частоты fcF2 во время
ионосферного возмущения к ее
среднему значению в период
магнитной бури в Гуанкайо
(район экватора)
Рис. 26.7. Географическое рас-
пределение возмущенности кри-
тических частот /с/'2 [629 J
Заштрихованы области наиболее
частого появления возмущен-
ное™. В этих областях в сентябре
1957 г. (месяце сильной возму-
щенности) отношение fc(iF'2.ljcF2
изменялось в пределах, указанных
на рисунке
Рис. 26.8. Суточный ход ионо-
сферной возмущенности
Отношение критических частот feF2
в магнито-возмущенный и магнито-
спокойный день
Рис. 26.9. Отношение критиче-
ской частоты во время ионо-
сферного возмущения к ее
среднему значению в период
магнитной бури в С л оу
Стрелкой помечено начало магнит-
ного возмущения
Рис. 26.10. Суточный ход от-
ношения критических частот
ieF2
По наблюдениям в Оттаве (46°4'с. ш.,
56°8' геомагнитной широты,
75°7' з. д.) и в Вакканае (45°4' с. ш.,
35°4' геомагнитной широты,
141J7' з. д.)
358
Глава пятая. Нерегулярные явления в ионосфере
85 86 82 77 69 61 53 31 21 /4 15 31 >13 51 5/ 64 68
I I _l I I II -1—1-----------1 1---1---1 1 1----L-J-
—)-----!------)---- । 1 I I ।
80 60 40 20 0 20 40 60 80
Юг Географическая широта Север
Рис. 26.11. Высотно-широтное распределение отношения возмущенного значения
электронной концентрации Na к невозмущенпому ее значению JVo
Наблюдения проводились в контрольные дни.в области F2 и во внешней ионосфере вдоль орбиты ИСЗ
«Алуатт» во время положительного возмущения 25 декабря 1963 г. [6301. Указанные значения ши-
рот и магнитного наклонения соответствуют координатам орбиты ИСЗ
достигает значений 2 100 км. Во время положительных возмущений
высота zKF2 иногда уменьшается, а во время отрицательного возмущения —
увеличивается.
Широтно-высотное распределение положительного возмущения электрон-
ной концентрации Nd в области высот 200—1000 км, показано на
рис. 26.11 [6301. Характер возмущения, как мы видели, довольно сложный.
На некоторых высотах проявляются области максимальной возмущенности
в узких широтных интервалах. Исследования характера возмущенности
в этой области высот [6421 показали, что в экваториальной зоне днем элек-
тронная концентрация преимущественно возрастает в области минимума
нсвозмущенного значения электронной концентрации около геомагнитного
экватора, а в области максимума электронной концентрации (см. § 14) убы-
вает. Ночью N возрастает во всем интервале широт. На средних широтах
рост N наблюдается не на всех высотах. Чаще это происходит на
максимальной высоте z 1000 км, а на более низких высотах умень-
шается. Характер распределения возмущения по высоте бывает, однако, и
обратным.
Установлено, что возмущения области F2 проявляют тенденцию 27-днев-
ной повторяемости, как и возмущение магнитного поля Земли. Продолжи-
тельность единичных возмущений уменьшается с ростом солнечной актив-
ности (в годы максимума). Однако число возмущений и их интенсивность
в этот период возрастают.
Общая картина возмущенности области F2 во время хромосферных
вспышек, как мы видим, довольно сложная. В некоторых своих деталях
наблюдаемые закономерности кажутся понятными, а во многих отношениях —
противоречивыми. Многообразие действующих факторов, связанных с харак-
тером процессов на Солнце, динамикой и волновыми движениями ионосферы,
процессами взаимодействия потоков частиц с приземной плазмой как во
внешних областях ионосферы, так и в магнитосфере весьма затрудняет
создание достаточно исчерпывающей теории общего комплекса явлений,
наблюдаемых во время ионосферных бурь, или только возмущений в обла-
сти F2. Во многих отношениях современные теории носят спекулятивный
характер.
£ 27. Внезапные возмущения (SID)
359
§ 27. ВНЕЗАПНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ (SID)
Нарушениями состояния ионосферы, во время которых почти мгновенно
прекращается отражение радиоволн от ионосферы и радиосвязь на боль-
шинстве трасс коротких волн, являются внезапные возмущения ионосферы
(SID) (эффект Дсллинжера).
Это явление наблюдается только на освещенной половине земного шара
и продолжительность его колеблется от нескольких минут до 1—3 час.
Выражено оно более резко в районах, близких к экватору, и в период, близ-
кий к полудню. Высотпая диаграмма ионосферы, снятая на фиксированной
частоте во время нарушения (рис. 27.1), отчетливо показывает, что оно
сопровождалось лишь исчезновением отражений от областей Е и F (разрывы
характеристик z' областей Е и F) и не вызвало заметного изменения действую-
щих высот. Более детально можно проследить изменение состояния ионосферы
при быстрой съемке высотно-частотных характеристик.
Из такой серии осциллограмм было установлено, что отражения от ионо-
сферы сначала исчезают, а затем некоторое время вообще отсутствуют. После
этого постепенно появляются следы отраженных сигналов от области £,
слабые отражения от области £ и в дальнейшем усиливаются отражения от
всех областей ионосферы.
Результаты обработки таких наблюдений для одного опыта приведены
на рис. 27.2. В верхней его части дан суточный ход минимальных действую-
щих высот различных областей ионосферы и средние их значения за шесть
суток. В нижней части приведен ход критических частот /с£, fcFi и fcF2
и минимальных значений частот/min, на которых еще наблюдались отражения.
Более низкие частоты поглощались в нижней части ионосферы, и таким
образом кривая а в известном смысле характеризует степень ионизации
области D и поглощение в ней радиоволн, пропорциональное
с ZVv ,
exp— i —о— az.
•' / min
Из рис. 27.2 видно также, что в период внезапного возмущения полностью
исчезли отражения от областей £, £1 и £2; при этом минимальные частоты
$
S'
Время, час
Рис. 27.1. Высотные характеристики областей Е и F во время внезапного возмущения
360
Глава пятая. Нерегулярные явления в ионосфере
Рис. 27.2. Суточный ход критических частот ионосферы во время внезапного возмущения
Точками обозначены результаты измерений; пунктиром — среднее значение за 6 дней; кружками —
минимальные значения частот /min, на которых еще наблюдались отражения (кривая а)
(кривая а) круто выросли й превзошли даже значения критических частот
области F2. Это указывает на очень большое увеличение электронной кон-
центрации в области D, приведшее к поглощению радиоволн во всем диапа-
зоне частот, вследствие чего прекратились отражения от всех слоев. Обычно
в период внезапного возмущения существенных изменений электронной
концентрации и высот областей Fi и F2 не наблюдалось. Некоторое последей-
ствие этого эффекта наблюдается в области Е (возрастает электронная кон-
центрация и минимальная действующая высота). Нормальные отражения
от ионосферы восстанавливаются сначала на более высоких частотах; это
вполне естественно, так как возросшее поглощение должно дольше сохра-
няться па низких частотах.
Эффект увеличения электронной концентрации во всей толще области D
во время внезапного возмущения иллюстрирует рис. 27.3.
По сравнению с невозмущенным значением N (кривые 1, 2) электронная
концентрация увеличилась на некоторых высотах (кривые 3) более чем
в 10—20 раз.
Следует учесть, что при обычных возмущениях электронная концентра-
ция в области D не возрастает столь сильно (рис. 27.4). Как уже указывалось,
увеличение электронной концентрации максимально на высотах
z аь 60-^70 км, однако в отдельных случаях высотное распределение эффекта
иное.
Например, во время наблюдений, результаты которых приведены па
рис. 27.5, максимальные действия возмущенного рентгеновского излучения
были на высоте zaj75 км. Это, по-видимому, связано с тем, что спектр этой
вспышки был менее жестким.
Проявление влияния этой же вспышки на радиоволны видно из рис. 27.6.
Намного уменьшились значения коэффициентов отражения на частоте 70 кгц
и мало па частоте 16 кгц. По-видимому, это связано с тем, что глубина про-
никновения волны частотой 70 кгц значительно больше, чем волны
частотой 16 кгц. Высоты отражения на обеих частотах изменялись одина-
ково.
Рис. 27.3. Сравнение высот-
ных зависимостей N (z) в об-
ласти D, полученные методом
частичного отражения радио-
волн, в спокойные дни
(1,2—2 марта 1962 г.) и во время
внезапного возмущения (3—
1 марта 1962 г.) в Оттаве. [484]
Рис. 27.4. Высотные зависи-
мости N (z) области D
1 — в спокойные дни; 2 ~ в слабо
возмущенные дни; 4 — в сильно
возмущенные дни; 3 — средний
профиль N (г) летом [483 ]
Рис. 27.5. Изменения элек-
тронной концентрации (сплош-
ные липин) на различных
уровнях области D во время
внезапного возмущения (SID)
7 октября 1948 г. (631]
Значения электронной концентра-
ции N выражены в десятичных
логарифмах
илспшриппин пип ptsni приник
Рис 27.6. Изменения коэффициента отражения от области D (а) и высоты отражения
от него (б) во время внезапного возмущения 7 октября 1948 г.
1 — ва] частотах 16 кгд; s — на частотах 70 кгц
362
Глава пятая. Нерегулярные явления в ионосфере
В заключение этого раздела перечислим основные эффекты, которые
наблюдаются при радиоисследованиях ионосферы во время внезапных воз-
мущений (SID):
1. Ослабление амплитуды поля на коротких волновых линиях связи.
2. Ослабление интенсивности космического радиоизлучения.
3. Ослабление амплитуды поля в диапазоне длинных радиоволн
(/ < 300 кгц) и уменьшение их фазового пути.
Л. Увеличение интенсивности поля атмосфериков.
5. Увеличение интенсивности сверхдлинных радиоволн на частотах
/^15 кгц.
6. Увеличение интенсивности на ультракоротковолновых линиях радио-
связи (при / 50 Мгц, см. часть II), на которых используется эффект рас-
сеяния этих волн от нижней части ионосферы.
Наряду с этим часто заметно увеличивается фаза и групповой путь ра-
диоволн при отражении от областей Е и F. Следует также отметить, что
во время внезапных возмущений увеличивается тепловое радиоизлучение
ионосферы.
В диапазоне коротких радиоволн на частотах свыше 2—3 Мгц помимо
внезапных возмущений ионосферы были обнаружены и изучены явления,
возникающие так же внезапно во время солнечных вспышек, однако связанные
с процессами воздействия вспышек солнечного излучения не на область
D, а на более высокую часть ионосферы. Эти возмущения названы внезап-
ными возмущениями частоты (SFD).
Внезапные возмущения частоты характерны тем, что в периоды солнеч-
ных вспышек несущая частота /0 коротких радиоволн, отраженных от об-
ласти F2, начинает внезапно быстро изменяться (возрастать или умень-
шаться), затем изменение Д/о частоты /0
достигает А/гаах 0,54-2 гц через
интервал времени А/ 1—3 мин,
и в дальнейшем через не-
сколько минут частота принимаемых
волн возвращается к первоначальному
значению /0. Иногда время восстанов-
ления частоты длится более 10—15 мин
[855-857].
Несколько типичных случаев эф-
фекта внезапного возмущения частоты
на частоте /0—10 Мгц, зарегистриро-
ванных в Калькутте при наблюдениях
за радиостанцией NPL, расположенной
в Дели, приведены на рис. 27.7 [858].
В ряде случаев кривая Д/о имеет
несколько пиков, что связано с воздей-
ствием на ионосферу последователь-
ности всплесков излучения Солнца.
Внезапные изменения частоты слу-
жат весьма чувствительным индикато-
ром быстрых изменений ионизующего
излучения солнечных вспышек импуль-
сного характера. Этот эффект не чув-
ствителен к гладким изменениям иони-
зующего излучения со временами воз-
Рис. 27.7. Записи внезапных возмущений
частоты, зарегистрированные в Калькутте
§ 27. Внезапные возмущения >(SID)
363
растания, большими примерно 5 мин, и отличается от внезапных возму-
щений ионосферы тем, что обусловлен изменениями электронной концен-
трации dNIdt в областях Е и F1 иносферы, а не изменениями N в об-
ласти D.
Показано, что наибольшее влияние на внезапные возмущения частоты
оказывает область высот z 1204-200 км. Таким образом, этот эффект дол-
жен быть чувствителен к вспышкам излучения Солнца в области
X I04-1030 А, а не к вспышкам излучения X—1’10 А, вызывающим
повышение ионизации в области D.
Различные наблюдения показали, что линия Лаймана 1215,7 А также
пе ассоциируется с внезапными возмущениями частоты. Из более детальных
исследований следует, что ближе всего этот эффект (SFD) идентифицируется
с излучением Солнца X 4> 100 А, с крайне ультрафиолетовым континуумом,
с линиями излучения Н, Не, О, С и N и особенно с областью водородно-
рекомбинационного континуума X -8344-911 А. Однако область излучения
Х= 104-Ю0 А также дает заметный вклад.
Изменения частоты Д/ До)/2тт во время описываемого эффекта, как
легко понять, вызваны изменениями оптического пути траектории волны
в «неотклоняющей» области ионосферы и соответственно
* со с/ С -j
A<d=----------тг I nets,
с dt i
(27.1)
где ds — элемент пути в области 50 ионосферы, в которой происходят из-
менения электронной концентрации dNIdt, влияющие во время вспышки.
Если пренебречь магнитным полем Земли, что вполне допустимо лишь
при си :>> 1йя, то для ш2 4лАе2/т имеем
или
2т:е2
rn oj с
dN _iwwmc
dt 2-Ke^Sf) ’
(27.2)
(27. 3)
где (dNIdt) — среднее значение dNIdt в «возмущенной» области, протяжен-
ность которой So. Изменение электронной концентрации за время действия
эффекта внезапного возмущения частоты в этой области равно
t __
I^N=\(^-}dt = 7^
] \dt /
о
t
j &<$dt.
о
(27. 4)
Таким образом, измеряемая величина Д<о во время внезапного изменения
частоты позволяет определять осроднешгые значения изменения электрон-
ной концентрации ДА в некоторой области высот ионосферы. Но ДА приво-
дит к вариациям поглощения радиоволны (изменению ее амплитуды) и вре-
мени эффективной рекомбинации всплесков электронной концентрации.
Эти зависимости и позволили более детально изучить описываемый эффект
(SFD) и выявить его природу. В соответствии с ожидаемыми, согласно фор-
мулам (27.1)—(27.4), свойствами этого эффекта, установлено, что на одина-
ковых трассах распространения волны значение Дсо уменьшается с увели-
чением частоты, ростом расстояния между радиостанцией и точкой наблю-
дения и уменьшением зенитного расстояния Солнца.
364
Глава пятая. Нерегулярные явления в ионосфере
§ 28. АНОМАЛЬНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ В ПОЛЯРНОЙ ЗОНЕ (АА)
И В ПОЛЯРНОЙ ШАПКЕ (РСА)
Возрастание электронной концентрации в области D ионосферы, по-ви-
димому, служит единственным общим признаком эффектов аномального
поглощения в полярной зоне и в полярной шапке (рис. 28.1). По всем основ-
ным свойствам их поведение значительно отличается.
Поглощение в полярной зоне (АА) сопровождается магнитными бурями. Оно
охватывает в среднем область магнитных широт Фо 60~г75°, которая су-
жается при более слабых возмущениях, когда ширина зоны возмущения
достигает 64—74°. Эта зона совпадает с зоной полярных сияний и имеет
наименьшую ширину летом и наибольшую в равноденствие, причем зона
поглощения разомкнута на вечерней стороне Земли и перемещается за Солн-
цем. За 12 час она поворачивается на 180° [627].
Долготный (суточный) ход возмущения имеет сложную структуру, что
видно из результатов, приведенных для февраля 1964 г. на рис. 28.2, когда
наблюдались три области максимальной возмущенности.
Протяженность зоны возмущения вдоль магнитной параллели достигает
сотен градусов по долготе. Наиболее часто этот эффект регистрируется
в двух секторах — па долготах 30° 3—40° В и 140° 3—175° В [636]. Однако
зона возмущения имеет облачную структуру, охватывает области длиной
100—300 км и протекает в виде всплесков длительностью 2—3 час, чаще
в месяцы равноденствия. Летом и зимой эффект поглощения в полярной зоне
примерно вдвое меньше.
Поглощение в полярной шапке (РСА) имеет более простую структуру
(рис. 28.3). Оно охватывает приполюсную область, иногда простирается
до магнитной широты Фо 60°, однако чаще до широты Фо 70°. Длится
этот эффект непрерывно до 3—4 суток (рис. 28.4) и не сопровождается маг-
нитными возмущениями, так как концентрация потоков частиц, вызываю-
щих этот эффект, мала. Максимальное увеличение поглощения наблюдается
днем в 5—10 раз больше, чем ночью. Поглощение в полярной шапке чаще
случается в равноденствие, редко зимой, летом поглощение радиоволн
сильнее.
Частота появления аномального поглощения в полярной шапке возрастает
в годы максимума солнечной активности (рис. 28.5), тогда как частота яв-
ления аномального поглощения в полярной зоне (АА) больше в годы мини-
мума солнечной активности (рис. 28.6).
Рассмотренные эффекты возмущения ионосферы в полярных районах
протекают проще, нежели возмущения в области F2, и во многих отношениях
физически более понятны и объяснимы. Однако весь комплекс этих яв-
лений — довольно сложный, и для создания достаточно исчерпывающей его
теории имеющейся информации еще недостаточно.
Рис. 28.1. Высотные про-
фили N (z) области D во
время аномального погло-
щения в полярной шапке
J — среднемесячный профиль
N (z) [484]; 2 — полученные ме-
тодом частичного отражения (по-
лярная зона); 3 — полученные
с помощью высотной ракеты
(полярная шапка)
1Z
5
18
25
75
Zu
15
22
23
24
6
Рис. 28.2. Широтно долгот-
ное (суточное) распределе-
ние частоты появления ано-
мального поглощения в по-
лярной
0,5 дб
[627]
Цифры
а»0’
10
20
30
20
Широта
зоне (АА) выше
в феврале 1964 г
около кривых — в %
Рис. 28.3. ТПиротпо-долгот
ное распределение частот]
появления аномальное
поглощения в полярно
шапке (РСА) летом 1957-
1958 гг. 21 час [636
Цифры около кривых — в ®
Вспышка
Рис. 28.4. Карта развития аномального поглощения в полярной шапке с 7 по 10 июля
1966 г. по данным наблюдений на частоте 32 Мгц за интенсивностью’космического радио-
излучения [632]
Гуще заштрихованы области более сильного поглощения
Рис. 28.6. Ход солнечной активности
поглощения в полярной зоне (АА) (б)
в полярной шапке (РСА) (в) [627]
Рис. 28.5. Число дней, когда
в Арктике наблюдалось ано-
мальное поглощение в поляр-
ном шапке (РСА) (1), и средне-
годовой ход числа солнечных
пятен (2) [632 ]
(а), изменение частоты появления аномального
и частота появления аномального поглощения
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
РАСПРОСТРАНЕНИЕ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
ОКОЛО ЗЕМЛИ
Радиоволны и электромагнитные волны естественного происхождения, используемые
как средство связи, навигации и радиолокации или для научных исследований (в част-
ности, для диагностики приземной плазмы — ионосферы), имеют диапазон частот от еди-
ниц и даже долей герц и достигают 1010—1011 гц и более, т. е. они уже близки к опти-
ческим волнам.
Во всех применениях волны передаются через окружающую среду па расстояния,
которые в земных ^условиях изменяются от нескольких десятков метров до 10 000—
20 000 км. В последние годы эти расстояния достигли многих сотен тысяч и даже милли-
онов километров (различные исследования с помощью ИСЗ и ракет или отражения радио-
волн от Луны, изучение свойств радиоизлучения Солнца, Галактики и т. п.).
Процесс передачи электромагнитных волн лишь очень редко можно рассматривать
как распространение в свободном пространстве. Обычно мы сталкиваемся с большим
многообразием явлений, усложняющих структуру электромагнитного поля в точке на-
блюдения и обусловленных различными причинами: близостью источника и точки на-
блюдения к землей поверхности и влиянием ее кривизны; влиянием тропосферы на распро-
странение прямой волны, огибающей земную поверхность; волноводным распростране-
нием между Землей и ионосферой; отражением и рассеянием электромагнитных волн
от ионосферы; гидированием волн во внешних областях ионосферы вдоль силовых линий
магнитного поля Земли и влиянием ориентированных вдоль них вытянутых неоднородных
образований и др.
На разных частотах все эти обстоятельства различным образом проявляются не только
количественно, но иногда и качественно. Поэтому при анализе существа физических яв-
лений и различных практических применений часто рассматривают свойства распро-
странения радиоволн соответственно в различных участках частот. Целесообразно следую-
щее разделение всего диапазона частот:
сверхдлинные волны (X > 30 000 лг),
длинные волны (2000—30 000 м),
средние волны (200—2000 м),
короткие волпы (10—200 jw),
ультракороткие волны (0,5—10 м),
микро радиоволны (0,5 jw и меньше, санти-
метровые и миллиметровые волны)
Однако ряд явлений, например распространение прямой волны над земной поверх-
ностью или отражение средних и коротких радиоволн от ионосферы, рассеяние на неодно-
родностях и другие процессы, на различных частотах, ио существу, одинаковы Их от-
личие, можно сказать, — лишь «масштабного» типа и связано с изменением таких безраз-
мерных величин, как c/f или глубина проникновения волны в отражающую среду;
в различных участках диапазона частот эти явления проявляются лишь в иной мере.
Поэтому мы сочли наиболее правильным всю совокупность вопросов, связанных
с распространением электромагнитных волн около Земли, объединить в отдельные главы
по принципу одинаковости или общности физического характера изучаемых явлений или
свойств «сред», а нс по диапазонам частот.
Большая часть рассматриваемых в этой части книги результатов экспериментальных
и теоретических работ имеет уже завершенный характер. Однако имеется ряд вопросов
еще недостаточно исследованных. Например, влияние неоднородности ионосферы и маг-
нитного ноля Земли на волноводное распространение СНЧ и НЧ волн, вопросы выхода
этих волн за пределы волновода и их трансформации в переходной области на верхней
границе волновода. Распространение электромагнитных волп во внешней ионосфере
вдоль магнитного поля Земли или их рассеяние на неоднородных образованиях, а также
«захват» волн в локальные неоднородности или в различные части ионосферы еще
мало изучен. Этот круг вопросов представляет большой интерес и дальнейшее развитие
этой области физики, вероятно, будет связано с изучением именно этих вопросов.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН РАЗЛИЧНОЙ ЧАСТОТЫ
ОКОЛО РОВНОЙ И ОДНОРОДНОЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
В этой главе изложены главным образом теоретические результаты исследований
распространения электромагнитных волн радиодиапазона около гладкой, электрически
однородной земной поверхности без учета влияния тропосферы и ионосферы. Рассмо-
трены два предельных случая, зависящие от длины волны:
1) Высоты источника и точки наблюдения над земной поверхностью достаточно ве-
лики по сравнению с длиной волны, и в точке наблюдения принимаются прямая волна и
волна, отраженная от поверхности Земли. В этом процессе участвует эффективно лишь
некоторая область пространства между точками излучения и приема и эффективная
область отражения от поверхности Земли. Теория этого случая распространения проста,
была давно полностью разработана в оптике и осуществляется главным образом на уль-
тракоротких и микроволнах (198, 643—646].
2) Высоты источника и точки наблюдения малы (практически равны нулю)
м происходит как бы «скольжение» полны вдоль границы раздела. В этом
процессе участвует в ряде случаев весь участок земной поверхности между
точками излучения и приема, и теория распространения (дифракции волн) вдоль Земли
значительно сложнее. Она была разработана главным образом в радиофизике для расче-
тов поля на всех длинах волн радио диапазона [141—145, 647, 648]. Естественно, что
на различных частотах результаты расчетов поля в обих случаях, без учета влияния
тропосферы или ионосферы, имеют лишь ограниченную применимость.
§ 29. ПОЛЕ ПРИПОДНЯТОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ («=/=»)
В ПРИБЛИЖЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ
Если в точке наблюдения, помещенной над земной поверхностью, рас-
сматривать поле как результат суперпозиции прямой и отраженной волн, то,
естественно, имеется в виду, что общая дифракционная задача дана в при-
ближении геометрической оптики. Показано [144], что если точка наблю-
дения находится несколько выше видимого горизонта и отраженная волна,
излучаемая приподнятым источником, не касается поверхности Земли, то
строгое решение задачи действительно принимает вид
р-»*(Г1+Г2)
= ---------[_ар(ф)« -----
r0 Tj-l-r.2
(29.1)
т. е. является суперпозицией двух волп (рис. 29.1). При этом в формуле
(29.1) р((р)—функция, характеризующая коэффициент отражения сфериче-
ской волны от сферической поверхности Земли; опа зависит как от геометри-
ческих величин, описывающих взаимное положение источника и точки
наблюдения, так и электрических свойств Земли и, естественно, длины
волны. Коэффициент а можно назвать коэффициентом расходимости
волны; он зависит только от геометрических величин и является мерой до-
полнительной расходимости отраженного от сферической поверхности пучка
волн по сравнению с расходимостью этого пучка при отражении от плоскости
(рис. 29.2).
24 Я. Л. Альперт
370 Глава шестая. Распространение волн различной частоты около поверхности
Коэффициент отражения сферической волны от сферы имеет довольно
сложный вид; для вертикально поляризованной волны он равен [1441
~'Tdx11’ Я*ЛСО8ф (.^)}х=л-ся0 Ч- —^-In {Vz Млсовф (х)}Л=*7?и
Р (Ф) -----------_____----------------------——--------------- , (29. 2)
где Нхсовф (я) и 7/(2xcos6 (^) — функции Ханкеля относительно аргумента ж;
*<, = ^1 * = ioj/e-i^; (29.3)
7?о — радиус Земли. Для горизонтально поляризованной волны также
пригодна формула (29.2), в которой х всюду заменяется на Их.
Однако за исключением случаев, близких к касательному падению
волны, т. е. во всех случаях, когда удовлетворяется соотношение
формула (29.2) близко совпадает с формулой коэффициента отражения
Френеля для плоской волны, которая является пределом (29.2) при
Rq-> со. Поэтому, имея в виду довольно легкое ограничение (29.4), можно
в (29.1) подставить хорошо известные формулы Френеля.
Для вертикально поляризованной волны (электрический вектор лежит
в плоскости падения), как известно, коэффициент отражения Френеля равен
/ 4ita\ I / / 4тсс\
I е — i---J sin 'i — 1/ I e — i--I — cos2 ф
ie’^= -2---------—2------------_V .i=2.= ...
1 / 4тсз\ л f 4-naX
e — t---I sin 0 -4- I/ ( e — i-I — cos2
\ w / ‘ ' k w /
(29. 5)
а при горизонтальной поляризации волны (электрический вектор лежит
нормально к плоскости падения)
(29. 6)
Что же касается коэффициента расходимости а, то геометрически он
интерпретируется как корень квадратный из отношения сечения 5, образуе-
мого в точке наблюдения бесконечно узким пучком, исходящим от излучателя
(см. рис. 29.2) и отраженным от сферы, к сечению <S", образуемого, если
в точке отражения заменить сферу касательной плоскостью. Как мы видим,
появление в формуле (29.1) коэффициента а обусловлено тем, что ослабление
амплитуды волны пропорционально квадратному корню из поверхности,
пересекаемой ее потоком. Соответствующие расчеты приводят к формуле
_____________________________7?0 (гд r2) У sin ф cos ф_____________
4~ 2j) (7?о тг za) sin & [гj (1?0 4~ гз) c°s */.2 + ri (-^о ~г 2i) cos Xi]
или приближенно
а (гг 4- г2) У sin ф cos ф
V r0 (r2 cos Х2 + г2 cos Х1) ’
(29. 7)
(29. 8)
В итоге мы видим, что при вычислении поля в освещенной зоне можно
использовать формулу (29.1) с коэффициентом отражения Френеля с по-
правочным коэффициентом (29.7).
§ 30. Электрические свойства земной поверхности
371
Естественно, что в процессе передачи пря-
мой волны между источником и приемником,
удаленными друг от друга па расстояние г0
(см. рис. 29.1), участвует ограниченная область
пространства, а именно эллипсоид вращения,
максимальное сечение которого определяется
зонами Френеля радиуса
4 х,/пХг°
(29. 9)
(«=^1, 2, 3,. . .). Фокусы этих эллипсоидов
расположены па концах прямой г0.
Строгий анализ показывает, что с точ-
ностью до нескольких процентов для расчетов
поля достаточно ограничиться лишь двумя-
тремя, а часто и одной зоной Френеля. Эллип-
соид тем больше вытянут, чем лучше выполня-
ется соотношение
(29. 10)
Для очень малых длин волн эллипсоид стано-
вится очень тонким и осуществляется чисто
лучевое распространение, рассматриваемое ^нс- Геометрическая
' А интерпретация коэффициента
в оптике. Однако при распространении ультра- расходимости волны
коротких волн, например когда высоты и z2
недостаточно велики, эффективный эллипсоид
пространства может даже задевать поверхность Земли. В этом случае пере-
дача прямой волны происходит сложнее [6441. Отражение волны от по-
верхности Земли также осуществляется через эффективную площадку,
представляющую собой эллипс, размеры которого определяются в основ-
ном первой или двумя-тремя зонами Френеля.
Этот процесс распространения радиоволн в приближении геометрической
оптики осуществляется, однако, лишь на ультракоротких и микрорадио-
волнах. Детальные расчеты поля этих волн с помощью (29.1) приводят к хо-
рошо известным так называемым интерференционным (отражательным) фор-
мулам, которые используются для практических расчетов. Многочисленные
опыты показали, что они часто хорошо согласуются с результатами изме-
рений в различных условиях, вплоть до волн длиной в несколько санти-
метров или даже в несколько миллиметров. Мы нс излагаем соответствую-
щие теоретические и экспериментальные результаты, поскольку они выходят
за рамки настоящего издания.
§ 30. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Используемые для расчетов значения диэлектрической проницаемости е
и проводимости а, рекомендуемые для различных типов земной поверхности,
сведены в табл. 30.1. Их следует рассматривать как некие средние значения,
которые в реальных условиях могут изменяться в несколько раз.
Вплоть до длин волн, примыкающих к ультракоротковолновому диапа-
зону частот, сколько-нибудь заметной дисперсии величин е и о пет, они мало
изменяются с частотой. Некоторые результаты измерений в микроволновом
диапазоне частот величин е и 4ко/ц)=2а// в зависимости от частоты приве-
дены па рис. 30.1.
В теоретических расчетах электрические свойства земной поверхно-
сти характеризуются комплексной диэлектрической проницаемостью
24*
372 Глава шестая. Распространение волн различной частоты около поверхности
Таблица 30.1
Значения диэлектрической проницаемости s и проводимости а земной
поверхности (в CGSE)
Поверхность Длинные, средние, короткие волны Ультракороткие волны (X —5 -г-10 At) Микроволны (X —3 10 см)
Е £ а - СТ
Песок 2—5 2.(юв-:-ю7) 4 10е—107 2 (14-5)-10*
Суша 5—10 (24-4) -107 — - —
Влажная почва 10—20 2 .(ю7: ю8) 30 ~108 —24 6-10»
Пресная вода 80 (24-5)-107 80 10’—ю8 —'80 —2 -1010
Морская вода 80 (14 6)-1О10 . - 60—80 (44-6) Л О10
Is—г (4«о/«>)1, т. е. не величинами ей а, а е и 4тсо/ш. В зависимости
от относительных значений этих величии, при рассмотрении распространения
электромагнитных волн целесообразно различать два случая.
Первый предельный случай соответствует условиям
4ка .
^Г<£’
(30.1)
и
земную поверхность можно считать «диэлектрической».
Второй предельный случай соответствует условиям
4ко.
--->®,
<0 ’
(30. 2)
и земная поверхность рассматривается как идеальный проводник (а ->со),
а в расчетах пренебрегают величиной е.
В первом случае коэффициент отражения веществен, его фаза В—тс
постоянна и нс зависит от угла ф.
Во втором случае как модуль р, так и фаза 8 не зависят от угла и ча-
стоты; р= -1, т. е. происходит полное отражение волны с фазой 8= тс.
Иногда удобно характеризовать электрические свойства поверхности
Земли толщиной скин-слоя т. е. глубиной проникновения волны в пер-
пендикулярном к среде направлении, где ее амплитуда убывает в в раз.
Толщина скин-слоя равна
£ 31. Строгие расчеты амплитуды поля
373
Рис. 30.2. Зависимость глу-
бины проникновения zs (тол-
щины скин-слоя) электромаг-
нитных волн от длины волны
для различных типов поверх-
ности Земли [644]
На рис. 30.2 даны зависимости глубины проникновения zs от частоты для
различных типов земной поверхности.
Свойства земной поверхности характеризуются также фазовой скоростью
в соответствующих средах. Она равна
V = —---------------------. (30. 6)
ve2 (4то/ш)2 cos 1/2 [arc tg (4тса/ы)]
§ 31. СТРОГИЕ РАСЧЕТЫ АМПЛИТУДЫ ПОЛЯ
В ряде случаев процесс передачи радиоволн происходит непосредственно
с помощью прямой волны, направляемой земной поверхностью. Так про-
исходит, например, на средних волнах днем до расстояний порядка 500—
1000 км, когда они слабо отражаются от ионосферы, а ночью лишь до
расстояний в несколько десятков километров, т. е. в зоне, где прямая волна
интенсивнее отраженных волн. На длинных волнах прямая волна в «чистом»
виде проявляется как днем, так и ночью лишь на очень малых расстояниях.
В передаче ультракоротких волн прямая волна также играет заметную роль.
Кроме того, на средних и коротких волнах часто необходимо учитывать
влияние прямой волны, даже если они хорошо отражаются от ионосферы,
так как поле формируется в точке приема в результате суперпозиции прямой
и отраженных волн, что усложняет его структуру.
1. Высоты источника и точки наблюдения равны нулю
Расчет электромагнитного поля прямой волны требует учета дифракции
около Земли. На малых расстояниях, которые в зависимости от частоты
и проводимости земпой поверхности могут достигать сотен километров,
высокой точности, однако, можно достичь, ограничиваясь решением соот-
ветствующей задачи для плоской Земли.
Плоская поверхность Земли. Напряженность электрического поля Е
в этом случае равна
Е = / (р) мкв(м, (31.1)
где W — мощность излучения (в кет); г — расстояние между источником
и точкой наблюдения (в км); / (р) и р «SV — так называемые функции ос-
лабления и численное расстояние [141].
£ 31. Строгие расчеты амплитуды поля
375
С точностью до нескольких процентов функция ослабления равна
/(^) — 9 2~ ;-^ 2- (31.2)
1 v' 1 2 — р л- 0,6р2 к >
Модуль ее графически изображен на рис. 31.1 для разных значений
1-1) о)]/4тса. При | pj > 20 пригодна формула / (р) ~1/2р. Само же зна-
чение р при |(е | 1)—I (4 тс з) / ш) | 1 определяется формулой
и, если а/ о) е, | р| 3-105 (тсг/ аХ2) (г и X даны в км, а проводимость зем-
ной поверхности 3 и ее диэлектрическая проницаемость е — в ед. CGSE).
В этом случае для определения |/ (р)| можно воспользоваться рис. 31.2.
Основной особенностью земной поверхности является высокая ее про-
водимость (см. табл. 30.1). Даже для «диэлектрической» Земли, когда
4тса/со<^ е, в большинстве случаев
(31.4)
Поэтому основную роль в передаче прямой волны играет вертикальная
составляющая электрического поля Ея.
Приведенные формулы относятся к Е,_ вертикального диполя, а горизон-
тальная составляющая поля, при соблюдении (31.4), равна
Ег
V’e — I (4tcg/w) *
(31.5)
а поскольку она сдвинута по фазе, суммарный вектор электрического поля
описывает в вертикальной плоскости за один период эллипс и фронт волны
наклонен к поверхности Земли под углом 0 (рис. 31.3).
В реальных условиях, когда 4тса/ш<^ е, угол 0 может принимать зна-
чения, равные 10—20 град. Соответствующие зависимости 0 и отношений
полуосей эллипса от 4тсо/ ш приведены на рис. 31.4 для различных значений
диэлектрической проницаемости е [657].
37G Глава шестая. Распространение волн различной частоты около поверхности
Рис. 31.3. Эллипс поляриза-
ции прямой волны
Эффективная область, участвующая в передаче прямой волны над плоской
поверхностью Земли, представляет собой вытянутый эллипс, фокусы кото-
рого расположены на концах трассы распространения волны. Это, однако,
не означает, что влияние различных участков трассы играет одинаковую
роль в этом процессе. Строго говоря, это верно лишь для идеально проводящей
земной поверхности. На самом же деле, вследствие затухания волн вдоль
трассы и их просачивания во внутренние слои Земли, роль промежуточных
участков трассы уменьшается. Это станет особенно ясно в следующей главе,
где рассматривается распространение над неоднородной поверхностью
Земли.
Анализ этого вопроса показывает, что влияние отдельных участков трассы
не обладает свойством аддитивности, т. е. передача радиоволн между источ-
ником и точкой наблюдения в какой то мере — пространственный процесс.
В итоге роль концевых участков трассы оказывается более существенной,
что приводит к представлению о «взлетной» и «посадочной» площадках при
распространении радиоволн над плоской поверхностью Земли. Это обсто-
ятельство подчеркнуто впервые Л. И. Мандельштамом. Теоретически эти
вопросы рассмотрены подробно в работе [644]. Над сферической поверхностью
Земли эта картина, однако, несколько изменяется. Вследствие дифракции
уже можно говорить о волне, «скользящей» вдоль поверхности Земли. Однако
роль «взлетной» и «посадочной» площадок сохраняется и в этом случае.
Рис. 31.4. Зависимость угла наклона 0 эллипса поляризации и отношения его полу-
осей от для различных значений е [657]
'Отношение полуосей зллапса
£ 31. Строгие расчеты амплитуды поля
377
Сферическая поверхность Земли. Расчеты поля для сферической поверх-
ности Земли «значительно сложнее. Из строгого решения .задачи [142—1451
вместо / (р) получается в этом случае функция V (т, уг, у2, q)7 зависящая
от четырех параметров х, уг, у2 и q. При этом
х — ЛЭ'
(31.6)
— так называемое приведенное горизонтальное расстояние;
(31-7)
характеризует электрические свойства Земли;
А?л кл
Уг^^ъ-
(31.8)
В (31.8) Zj и z2 — высоты источника и точки наблюдения (рис. 31.5), а
(31.9)
и с
— так называемый большой параметр задачи о дифракции радиоволн. При
решении соответствующих уравнений всюду отбрасываются члены, пропор-
циональные А “2.
Рис. 31.5. К выводу формулы
(31. 10)
Точка
Источник наблюдения
При у1=р2=-0 (Z1=z2=0)
300 Vw sin а V (х, 0, 0, q)
г & 2
(31.10)
где г—2?0Э — горизонтальное расстояние (Z?o=6 370 км).
Комплексная функция V (х, ylt у2, q) протабулирована для ряда значений
параметров [1451.
Как показано в работе [142], для расстояния г 1004-200 км во всем
диапазоне радиоволн от k ~ 1 м до 20 км с точностью — 10% и менее можно
использовать два члена разложения V (х, 0, 0, q), тогда
300 VIV
г
,---- f piXlX
\Z2kxL--------5
v 12Tj — qi
. e*^ 1
(31.11)
где функции т, ~ + z0j, т2 = а2-|-г₽2 (рис. 31.6—31.9) зависят от ком-
плексной величины Р ~
При этом
К = 2,9.10-3Х/в ----£-2.+ <^°М)2
V(e — 1)2-{-(4тес/(о)2
। * е 1 . е — 1
Ф — arc tg —-----r arc tg —--.
‘ ® 4ла/ш 2 °4iw/w
к
Рис. 31.6. Вещественная часть
а, величины для различных
значений 6 (в град)
К формуле (31. 11) для сферической
Земли
Рис. 31.7. Мнимая часть 3i
величины
К формуле (31. 11)
°>Бо,010,0г ojjs 01 о,г Ц5 i г 5 io го so ioo
к
Рис. 31.8. Вещественная часть
а2 величины t2
К формуле (31. 11)
Рис. 31.9. Мнимая часть ₽2
величины
К формуле (31. 11)
Рис. 31.10. Кривые напряжен-
ности поля, рассчитанные при
С--9-107 и различных длинах
волн (в м)
Сплошные линии — дли плоской по-
верхности Земли; пунктир — для
сйюпической
a
Рис. 31.11. Зависимость напряженности поля «прямой» волны лад морем оэ
при учете дифракции
W=1 кет, е=80, а=3,6.1010 CGSE
a
Рис. 31.12, Зависимость напряженности поля «прямой» волпы над морем от расстояш
при учете дифракции для различных длин волн
W=1 кет, s=8(), = -It)10 CGSE
Рис. 31.13. Зависимость наприженпости поля «прямой» волны над cyniei
ния при учете дифракции
W—1 хт, г=4, с=9’10’ CGSE
Рис. 31.14. Зависимость напряженности поля «прямой» волны над сушей от расстоян
при учете дифракции для различных длин волн
W=1 кет, а=9-10’ CGSE
384 Глава шестая. Распространение волн различной частоты около поверхности
Рис. 31.15. Кривые напряженности поля «прямой» волны при учете дифракции и ре-
фракции
W=1 кет, <г=со
На рис. 31.10 сравниваются рассчитанные для плоской и сферической
Земли кривые напряженности поля Е для разных длин воли. Они позволяют
судить о зоне действия формул (31.1) для плоской Земли.
В работах [142] и [144] с помощью формулы (31.10) рассчитаны кривые
напряженности поля для диапазона волн от 3 см до 20 км (рис. 31.11—31.14)
соответственно для е=80, о=3,6-1010 (море) и е=4, о=9-107 (суша).
Из приведенных рисунков видно, что в диапазоне длинных волн напря-
женность поля Е над морем и сушей почти одинакова, причем при г 1000 км
значение Е ~ 300 y/'Wjr, т. с. близко к значению Е над идеальным про-
водником.
Аналогичные кривые напряженности поля можно рассчитать при учете
нормальной рефракции в атмосфере. В этом случае значение Е увеличивается,'
что становится особенно существенным на больших расстояниях.
Для учета рефракции в тропосфере радиус Земли заменяется в формуле
(31. 9) эквивалентным радиусом R*, определяемым как
1
1 1
, 1 /de\
\dzJ *
(31.12)
Я* Яо
где е и de.!dz — диэлектрическая проницаемость атмосферы и се градиент
около поверхности Земли. Примепение метода эквивалентного ра-
диуса, строгое обоснование которого дано в работе [143], допустимо лишь
для нормальной атмосферы, когда (d&ldz) — const. Соответствующие условия
часто осуществляются в реальных условиях, причем значение эквивалент-
ного радиуса на средних широтах колеблется в пределах от 8000 до
10 000 км. Кривые напряженности поля для /?*=9500 км приведены на
рис. 31.15 и 31.16.
Рассмотренные формулы и рассчитанные по ним кривые напряженности
поля множество раз проверялись на опыте и для относительно однородной
трассы теоретические расчеты хорошо согласуются с результатами изме-
рений. Для иллюстрации па рис. 31.17 приводятся результаты соответст-
вующих измерений на волнах 696 и 10,3 м. На более длинной волне (696 м)
измерения проводились лад морем, а на волне 10,3 м — над сушей. Таким
образом, в одном случае свойства поверхности были близки к идеальному
Рис. 31.16. Кривые напряженности поля «прямой» волны при учете дифракц:
фракции для различных длин волн
Рис- 31.17. Результаты измерений напряженности поля над морем (точки) и т
екая кривая (сплошная линия)
а — на волне 696 ли; б — на волне 10,3 м
386 Глава шестая. Распространение волн различной частоты около поверхности
а
Рис. 31.18. К определению рас-
стояния видимого горизонта
проводнику, так как в этом опыте (2 о//) » 2-105>>е да 80, а в другом —
к диэлектрику, так как (2 elf) да 1 < е да 4. В обоих случаях, как это видно
из рисунков, наблюдалось хорошее согласие результатов измерений с рас-
четами.
2. Приподнятый источник
В реальных условиях с укорочением длины волны, главным образом
на ультракоротких волнах, часто источник и точка наблюдения бывают при-
подняты над земной поверхностью. Это обусловлено малостью длины волны
по сравнению с геометрическими размерами антенны или тем, что антенны
специально поднимаются на большие высоты для увеличения дальности
прямой видимости. Для малых значений и высоты источника и точки
наблюдения равны да rf/2/?0, z2 да г2/27?0, а расстояние горизонта
г, + 3,57(5/7, + ^ (31.13)
(г6 — в a Zj и z2 — вл, рис. 31.18, а).
Строгие расчеты поля в неосвещенной зоне проводятся тогда с помощью
формул, учитывающих дифракцию радиоволн около Земли и нормальную
рефракцию в атмосфере, т. е. с помощью приведенной выше функции
V fa Уъ У г, 0), в которой р2 =/= 0.
Зависимость напряженности поля в этом случае во всем диапазоне рас-
стояний в неосвещенной зоне имеет обычный монотонный характер и не
отличается какими-либо особенностями (рис. 31.19—31.22) почти вплоть до
линии видимого горизонта.
Из приведенных рисунков можно видеть, что с укорочением длины волны
степень убывания напряженности поля за линией горизонта возрастает,
что становится особенно заметным в сантиметровом диапазоне волн, где
кривая Е круто падает близко около горизонта (рис. 31.23).
В освещенной зоне при поднятых излучателе и точке наблюдения поле,
естественно, имеет сложный интерференционный характер, так как пред-
ставляет собой суперпозицию волны, распространяющейся свободно между
этими точками, и волны, «отраженной» от земной поверхности. Строгие
расчеты поля в этом случае затруднительны, они требуют учета большого
числа членов ряда функции V (х, уг, у2, д), но в переходной зоне (зоне полу-
тени) подобные расчеты все же необходимы. Однако довольно близко от
линии видимого горизонта уже вполне пригодны отражательные формулы.
Из рис. 31.24, на котором приведена зависимость множителя затухания Е
от г для z1=z2=100 м и Х=0,7 л, рассчитанного соответственно по строгой
формуле и отражательной формуле, видно, что обе группы значений довольно
точно переходят одна в другую. С укорочением длины волны, естественно,
уменьшается расстояние между максимумами и минимумами напряженно-
сти поля, причем положение первого максимума приближается к линии
видимого горизонта.
Рис. 31.19. Кривые напряжен-
ности поля «прямой» волны
при учете дифракции для раз-
ных высот источника или
точки наблюдения
W—1 кеш, e=4, -IO7 CGSE;
пунктиром нанесена линия види-
мого горизонта
fOOOO
Рис. 31.20. Кривые напряжен-
ности поля «прямой» волны
при учете дифракции для рав-
ных высот источника или
точки наблюдения
W—1 кет, е—к, «=9-107CGSE;
пунктиром нанесена линия ви-
димого горизонта
Рис. 31.21. Кривые напряжен-
ности поля «прямой» волны при
учете дифракции для разных
высот источника или точки
наблюдения
W=1 кетп, е=4, а=±9-Ю7 CGSE;
пунктиром нанесена линия видимого
Напряженность поля мкЬ^м Напряженность ПОЛЯ, мкВ/м
Рис. 31.22. Кривые напряжен-
ности поля «прямой» водны
при учете дифракции для раз-
ных высот источника или
точки наблюдения или ай)
W=i кет, е=4, а=9-107 CGSE;
пунктиром нанесена линия ви-
димого горизонта
§ 32. Фазовая структура поля и скорость радиоволн
391
Рис. 31.23. Зависимость множителя затухания прямой волны у земной поверхности
(z2=0, суша; е=4, а= 9-КУ7) для случая приподнятого излучателя (гг=100 м) на раз-
ных длинах волн
Рис. 31.24. Результаты расчета множителя затухания по строгой формуле с учетом
дифракции (кружки) и по отражательной формуле (точки)
е==4, 8"9-10’ CGSE, Х=0,7 м, Zj—г±—100 м
§ 32. ФАЗОВАЯ СТРУКТУРА ПОЛЯ И СКОРОСТЬ РАДИОВОЛН
Фазовая структура поля и скорость прямой волны теоретически и эк-
спериментально исследованы с необходимой полнотой значительно позднее,
чем амплитуда поля. Длительное время в этом вопросе использовалась
концепция так называемых поверхностных волн Цсннека—Зоммерфельда.
приводящая к неправильным результатам, и лишь в работах Мандельштама
и Папалекси [146, 147 ] эти исследования были направлены по верному пути.
В этом параграфе рассматриваются кратко результаты этих исследований.
Приводятся значения скорости радиоволн, полученные экспериментально
в условиях, при которых имело место распространение волны вдоль Земли
или в свободном пространстве, как, например, в опытах на ультракорот-
ких волнах с помощью направленных антенн.
392 Глава шестая. Распространение волн различной частоты около поверхности
1. Плоская поверхность Земли
Над плоской поверхностью Земли в случае однородной атмосферы вер-
тикальная составляющая электрического поля диполя равна
(32.1)
где |/( р)| и ср (р) — соответственно модуль и фаза функции ослабления;
р — численное расстояние (см. § 31); к0=2п/\~ ы/с — волновое число
(принимаем, что в воздухе /г=1).
Формула (32.1) верна лишь па расстояниях г 4-?5 X от излучателя.
На более близких расстояниях структура электромагнитного поля и ско-
рость радиоволн, имеют, как мы увидим, некоторые особенности. В этой
зоне Ег определяется с помощью более сложной формулы
где
eiv>l
|/(р)|е-‘? +
(32. 2)
,, __ 300 >/w
г~ г(1 + ^/Л2)
1 — ik^r
(1 — кЦ№) (ikrp
(32. 3)
a s и о — электрические параметры поверхности Земли 1147, 148].
Рис. 32.1. Зависимость дополнительной фазы «прямой» волны для плоской Земли
от модуля численного расстояния р для разных значений tp^arctg [(е-|-1) <1>/4ло]
Функции [/ (р)[ и ср (р), входящие в формулы (32.1) и (32.2), довольно
сложны и рассчитываются с помощью рядов. Соответствующие кривые
|/ (р)| изображены на рис. 31.1 и 31.2, а на рис. 32.1 — кривые <р(р) для
различных значений 1(в+1) <o]/47tS = tg ф.
В двух предельных случаях для [(s + 1) «]/4яа 1 и [(е -|- 1) <о]/4гто 1
формулы для <р принимают более простой вид.
В первом случае
?=я8,‘п1Чт> <32-Zi)
а во втором
IРI [ р [
(1 - 2С) cos + (1 ~ 2S) sin '-р
tg? — 2 Vrci р |г | р | | р
1 — 2 1 (1 — 25) cos Чу1— (1 — 2С) sin Чу
(32. 5)
£ 32. Фазовая структура поля и скорость радиоволн
393
где
(32.6)
а С и S — интегралы Френеля от аргумента x/l Р |/^-
Из формул (32. 1) и (32. 2) следует, что фаза волны
ф= -Г Л- ? (И —1-7
V - I
r + <p(r)
(32.7)
слагается из составляющей (ю/с) г — фазы в свободном пространстве и до-
полнительной фазы, равной при использовании (32.2), т. е. в непосредст-
венной близости от излучателя, значению <р*, а при использовании (32.1) —
величине Начиная с расстояния г > (1—2) X, обе величины ср* и моно-
тонно возрастают с расстоянием, причем ср* при г 24-3X и стремится
к постоянному пределу, зависящему от электрических свойств Земли и ча-
стоты. Предельные значения <р изменяются в зависимости от величин е, о
и ш — от ти/2 до л (см. рис. 32.1). Для хорошей проводимости (длинные
волны) предельное значение у к, а для плохой проводимости (короткие
волны) <р*^(я/2). На рис. 3.22 сравниваются кривые дополнительной фазы
ср* и ср. Они существенно расходятся лишь на расстояниях г > 24-3 X.
Приведенные выше формулы описывают поле для вертикального диполя,
помещенного на поверхности Земли. С приближением к точке излучения
начинает сказываться влияние конечных размеров антенны и формула
(32.2) для точных расчетов структуры поля оказывается непригодной.
Строгие формулы, учитывающие как конечные размеры антенны, так
и конечную проводимость Земли, довольно сложны. Однако исследования
структуры поля вблизи антенны показали, что на этих расстояниях прово-
димость Земли можно рассматривать равной бесконечности [1501. В этом
случае фаза Фж вертикальной компоненты Е равна
sin ( sin До 2 sin До sin
|.гф —_ Д] ~|~ Да______/оч
Ь 1 “ cos Д, cos Д2 2 cos До sin т0 • °)
Дг Д2 ~ До
где
««=2^(0+ (т-Я- *-=*У(т)2<-Я.
Я2 = 2к ]/' ('-V + (1 - 2 2 + Л)2, (32.9)
a (z— Г) — высота точки наблюдения над земной поверхностью (рис. 32.3).
394 Г лава шестая. Распространение волн различной частоты около поверхности
.Расстояние ^уисло длин волн
Рис, 32.4, Зависимость фазы Фг от
г/ к вблизи антенны
1 —антенна с «удлинением» /Д=1/8, » = оо;
2 — антенна с «укорочением»
ст=оэ;а — вертикальный диполь (t/k< 1/«).
s=4
Рис. 32.5. Теоретические кривые
фазы Фг и приведенной разности
фаз между ними (3/2®ж#— Ф^)
Точками нанесены результаты измерений
приведенной разности дополнительных фаз
(’А 9,-9.)
Величина 2/Х=т0 есть отрезок, который дополняет длину антенны до
Х/4; если длина антенны < Х/4, в этом случае т0 можно назвать «удли-
нением» антенны. Для антенны, длина которой }> Х/4, величина -г0 есть
«укорочение». антенны, и в формулах (32.9) необходимо заменить Z/X
на —Z/X.
Рассчитанные но формуле (32.8) кривые зависимости Фг от r/Х для разных
значений Z/Х приведены на рис. 32.4, где для сравнения построена кривая Ф,
рассчитанная по формуле (32.2) для а—1,7-10® и е=4.
Экспериментальные исследования фазовой структуры электромагнитного
поля радиоволн показали [149, 150], что в непосредственной близости от
антенны при г 0,5 X ход фазы хорошо описывается с помощью формулы
(32,8). При г 0,54-1 А необходимо пользоваться формулой (32.2), учиты-
вающей конечную проводимость Земли, а далее, при г 44-5 X — форму-
лой (32.1). В этих опытах, проводившихся с помощью радиоинтерфсренцион-
ных методов [147], измерялись приведенная разность или сумма фаз двух
когерентных волн, частоты которых относились как и, : <о2—3 : 2, т. е.
величины
f = 4 Ъ + (32.10)
На рис. 32.5 приводятся теоретические кривые фазы Ф21 (кривая а),
Фг2 (кривая Ь) и (3/2Фг2 — Фг,) (кривая с), рассчитанные с помощью фор-
мулы (32.8) для двух пар длин волн, значения которых указаны на рисунках.
Результаты измерений хорошо совпадают с теоретическими кривыми.
То же получается при сравнении результатов расчетов с помощью формулы
(32.2) и результатов измерений в более далекой зоне.
На больших расстояниях ввиду малости (э/2 ср2—срх) более точные резуль-
таты дают измерения величины (3/2 'Pa+'Pi)» т. е. приведенной суммы допол-
нительных фаз (рис. 32.6).
§ 32. Фазовая структура поля и скорость радиоволн
395
При подъеме над поверхностью Земли дополнительная фаза уменьшается
и зависит от высоты z над Землей [148]. Теоретическая кривая —3/2
и усредненные результаты измерений (<рх—3/2 <р2), проводившихся на аэро-
статах [149] па двух парах волн, изображены на рис. 32.7. Теоре-
тическая и экспериментальная кривые качественно изменяются оди-
наковым образом. Количественное же сравнение этих данных трудно про-
вести, так как электрические параметры земпой поверхности, над которой
проводились опыты, точно неизвестны. Кроме того, вследствие дрейфа
аэростата изменялось расстояние от излучателя и соответственно условия
местности.
Рис. 32.G. Теоретические крипые приведенной суммы дополнительных фаз (3/2?2’b?i)
для разных значений е и о при Х=120 и 180 м
Точками нанесены результаты измерений (®/2 Va+Vi) на отих же волнах
Рис. 32.7. Зависимость приведенной разности дополнительных фаз —3/2^2) от
высоты над земной поверхностью
а — теоретическая кривая; б — результаты измерений
Высота, число длин волн
допорнитвльнаа фаза tp, град
Рис. 32.8. Теоретическая зависимость дополнительной фазы у от расстояния для раз-
ных длин волн при учете сферичности Земли
а — над морем (г=80 и 10*°); б — над сушей (е = 15, а—9,7-Ю7)
396 Г лава шестая. Распространение волн различной частоты около поверхности
2. Сферическая поверхность Земли
Расчеты фазы с учетом сферичности Земли требуют использования функ-
ции ослабления V (х, ylt у2, g). Как уже указывалось, эта функция прота-
булирована для ряда значений параметров [145]. С помощью этих таблиц
вычислены значения дополнительной фазы (рис. 32.8).
При учете сферичности Земли дополнительная фаза <р уже не стремится
к постоянному пределу, а монотонно возрастает с ростом г. Однако на до-
статочно больших расстояниях от излучателя значение <р составляет лишь
незначительную часть полной фазы Ф=2п (г/Х)-]-<р и растет приближенно
линейно, так что
(32. И)
причем — малая величина. Так, для высокой проводимости Земли |е = 80
и <з—4,5-ТО10 (море)] (см. рис. 32.8, а), соответственно, для Х=2; 20; 60 и
200 м: а. 2,3; 1,4; 0,6 и 0,28 град!км, а при малой проводимости [е~-15,
fcjvyvz vrv. ф LX/V' / lipil xVL Г1 cJ 1 V / Jul VV 111 JL A-Z j
o—9,7 «1О7 (суша)] (см. рис. 32.8,6); для X=2; 20; 200; 1000 и 2000 м:
a? —2,0; 0,94; 0,55; 0,33 и 0,18 град!км.
3. Измерения фазовой скорости
С помощью приведенных выше формул и графиков можно рассчитать
дифференциальную фазовую скорость в зависимости от частоты и расстоя-
ния, которая по определению равна
dO/dr
(32.12)
ИЛИ
1 + (d?/dr) (c/w) •
(32.13)
Из рассмотрения кривых (см. рис. 32.4) видно, что вблизи антенны
с «удлинением» величина dtyjdr -> 0, так что здесь п—> оо; для «укорочен-
ных» же антенн d^'idr проходит здесь через минимум, и v соответственно
имеет в этой области расстояний максимум. Далее, с увеличением расстоя-
ния v уменьшается, причем при г X для расчетов v можно пользоваться
уже формулой (32.2). Затем значение v становится меньше с/п и достигает
минимума, который тем меньше (при /=const), чем меньше проводимость а.
После этого v монотонно возрастает, стремясь к постоянному пределу, равному
dn 11481, где и — коэффициент преломления воздуха.
Такой ход скорости, строго говоря, верен лишь для плоской поверх-
ности Земли. На самом же деле, как это следует из расчетов для сфериче-
ской поверхности, фазовая скорость, возрастая с расстоянием, после первого
минимума достигает максимального значения рм, близкого к с/n, а затем
монотонно и меделенно падает.
Кривые г/с, рассчитанные по формуле (32.2) для плоской поверхности
Земли для разных значений е и с при X—Л20 м, приведены на рис. 32.9.
Результаты измерений дифференциальной фазовой скорости, показанные
на рис. 32.10, получены в опытах, в которых определялась сумма дополни-
тельных фаз (3/2 ср2-] <Р1), так что рассчитанная из этих измерений фазовая
скорость равна
, . 1 . 3 с
1 ' 2 \ Дг ' 2 Дг)
(32.14)
§ 32. Фазовая структура поля и скорость радиоволн
397
Рис. 32.9. Зависимость фазо-
вой скорости радиоволн над
земной поверхностью от рас-
стояния до излучателя для
разных значений в из
Расстояние, число длин волн
и ее следует рассматривать как некоторое среднее значение фазовой ско-
рости, лежащей между значениями v (mJ и v (m2). Общий ход кривой и на
рис 32.10 близко совпадает с результатами расчетов.
Следует отметить, что в опытах часто измеряется разность фаз на больших
интервалах расстояний и тем самым определяется не дифференциальная,
а средняя скорость о. Так как полная фаза
ф = щ5т=т=гт+<р(г)- (32-15)
о
то средняя фазовая скорость равна
с
(32.16)
В табл. 32.1 приведены некоторые результаты измерений средней ско-
рости прямой волны на средних волнах и скорости V в «свободном» про-
странстве на ультракоротких волнах, проводившихся в разных условиях
местности.
Из данных таблицы видно, что результаты опытов в общем хорошо со-
гласуются с результатами измерений скорости света; как известно, при учете
средней влажности воздуха скорость света с—299 670 км/сек. При изме-
1Рис. 32.10. Результаты изме-
рений фазовой скорости радио-
вощг ла волнах 120 и 180 м
рениях-скорости прямой волны (первая — пятая строки табл. 32.1) по ве-
личине о нетрудно вычислить
- = —. (32.16а)
п V у ' '
СО Г
Таким путем можно ближе сравнивать результаты измерений v со ско-
ростью света в воздухе. Интересно указать, что при использовании соответ-
398 Глава шестая. Распространение волн различной частоты около • поверхности
Таблица 32.1
Скорости распространения радиоволн, измеренные в разных опытах
Средняя ско- рость радио- волн, км',сек Расстоя- ние, км Диапазон ВОЛН, Условия опытов Наблюдатели
299 600 + 100 114 300; 450 Над морем Щеголев, Борушко (1937)
298 650 + 170 1,3—26 130; 195 Над сушей (степь) Альперт, Мигулин (1939)
299 500 +80 100 . 240; 360 Над сушей (разные усло- вия Грузинов, Борушко, Минд- лин (1939)
299 500 + 180 145 300; 450 Над морем Мещеряков, Преображен- ский (1940)
299 250 + 40 100 2400; 3600 Над сушей Мендоза (1947)
299 695±50 140 5-—13 Над морем и сушей Смит, Франклин и Виттинг (1947)
299 687 + 25 68 9 см Над морем Джонс (1947)
299 713 210 Одна точка па- ( 3000 м Джонс, Корнфорд (1949)
299 733+25 290 9 см ходилась на вы- \ 6000 At
299 750 370 сотах: 9000 м
299 792 + 1,4 Пересчитано на вакуум Разные расстоя- ния Сантиметро- вый диапа- зон Над сушей в 47 направле- ниях Аслаксон (1949)
ствующих данных первых двух строк табл. 32.1 получены значения
с/и^299 690 и 299 700 км!сек [146], что хорошо совпадает с результатами
оптических измерений.
На ультракоротких и микрорадиоволнах измерения проводились в усло-
виях прямой видимости и влияние Земли вряд ли сказывалось. Применялся
импульсный метод, так что определялась групповая скорость радиоволн
в воздухе. Однако дисперсия на этих частотах ничтожно мала, поэтому из-
меренные значения скорости v в пределах точности измерений близки к фа-
зовой скорости. Наиболее точные измерения скорости радиоволн проведены
в сантиметровом диапазоне волн (девятая строка табл. 32.1). Полученное
в этих опытах значение с, в результате пересчета v, хорошо совпадает с ре-
зультатами измерений скорости света: с-—299 792,9+1,6 км!сек [151]. Из бо-
лее ранних опытов, как известно, получалось с=299 776 кмIсек.
§ 33. ПОЛЕ В НИЖНЕЙ СРЕДЕ
Когда рассматривается поле радиоволн ниже уровня земной поверхности
(при погружении в воду или же под землей), наиболее интересны два предель-
ных случая: 1) источник и точка наблюдения оба помещаются в нижней среде;
2) источник находится на поверхности раздела (в воздухе), а точка наблюде-
ния в нижней среде.
Физическую картину распространения волны от источника до точки на-
блюдения можно себе уяснить в обоих этих случаях главным образом из ана-
лиза граничных условий, и на этой основе получить необходимые количест-
венные соотношения, зависящие от модуля комплексной диэлектрической
постоянной нижней среды
le*l = ]/^+(v)* 2- <ззл>
При этом часто полезно рассматривать соответственно два случая: «длинных»
или «коротких» волн, когда
| е* | — или [ е* ] е, (33. 2)
т. е. Земля — хороший проводник или диэлектрик.
£ 33. Поле в нижней среде
399
Анализ граничных условий для вертикальной и горизонтальной компо-
нент поля дают приведенные ниже следствия, которые и определяют ха-
рактер поведения поля волны в нижней среде.
1. Из условия непрерывности горизонтальной составляющей Et и скач-
кообразного изменения вертикальной составляющей Ее при переходе из од-
ной среды в другую следует, что прием горизонтальной составляющей поля
более благоприятен в нижней среде, чем прием вертикальной составляющей.
Действительно, как известно,
Е,° = ?Etl, (33.3)
где индекс 0 означает верхнюю, а индекс 1 — нижнюю среду. Поэтому, если
| е*j 1, что обычно бывает на опыте, вертикальная составляющая поля
значительно уменьшается при переходе через границу.
2. При соблюдении условия из граничных условий и волно-
вого уравнения непосредственно следует, что поле во второй среде удовлет-
воряет соотношению
- i — V'e* [г|
Ех (z) = Ех (0) е с , (33.4)
где ЕХ(О) — поле на поверхности раздела (при z—0), a z —глубина точки
наблюдения.
Простое соотношение (33. 4) и является основной формулой расчета поля
в нижней среде; опа верна во всех случаях до тех пор, пока расстояние между
источником и точкой наблюдения и значение [ z | велики по сравнению с дли-
ной волны [152].
3. Необходимо использовать следующую связь между горизонтальной и
вертикальной составляющими поля на поверхности раздела (при z=0):
Е*=^. (33.5)
0 Ve* V 7
Таким образом, из (33. 3) — (33. 5) следует, что отношение горизонталь-
ной и вертикальной составляющих поля под границей раздела равно
Etx
Ы ~ Е*о
(33. 6)
т. е. амплитуда горизонтальной составляющей всюду в среде в \/е* раз
больше амплитуды вертикальной составляющей поля, несмотря на то, что
на поверхности раздела Ее Et.
Как мы видим, формула (33. 4) аналогична формуле, описывающей поле
плоской волны в однородной среде, где
—г ----- V’£ г
С
(33. 7)
и показывает, что поле, проникающее в среду, определяется при больших
] е* [ лишь ближайшим к поверхности раздела участком. Физически этот
факт можно истолковать следующим образом [1]. Размер участка, форми-
рующего поле в какой-либо точке среды, определяется радиусом первой зоны
Френеля
(33.8)
г I е I
где л() — длина волны в среде.
400 Глава шестая. Распространение волн различной частоты около поверхности
Если теперь иметь в виду, что | \/е* | 1, то в различных рассмотре-
ниях можно ограничиться глубинами z Хц, поскольку уже при этих зна-
чениях z амплитуда поля ничтожна мала [см. (33. 4)]. Поэтому линейные
размеры сечения пучка волн, формирующего поле в среде, малы по сравне-
нию с длиной волны в воздухе, и излучаемые им колебания почти синфазиы,
так что возбуждаемая ими в среде волна ведет себя как плоская.
Итак, когда источник помещается па поверхности раздела, волна, при-
нимаемая в какой-либо точке среды, распространяется сначала вдоль поверх-
ности раздела от источника до точки, лежащей пад точкой наблюдения,
а затем — как плоская волна — на соответствующую глубину z. Если же
обе точки помещаются в среде, то, в зависимости от их взаимного расстояния
и глубины, наиболее благоприятным путем распространения (дающим наи-
меньшее затухание) может быть не кратчайшее между пими расстояние,
а иной нуть. Сначала волна может распространяться от источника вверх
до границы раздела как плоская волна [(формула (33. 7) ], затем следовать
вдоль границы раздела до точки, лежащей над источником, затухая про-
порционально |/( р) | или | V(x, 0, 0,7)|, и после этого достигать точки на-
блюдения как плоская волна [см. (33.4)J.
Для двух типов почв, использованных для расчетов оценим в заключение
пределы изменения |е*| на различных волнах радиодиапазоиа. С помощью
(33. 1) получаем:
для моря £ — 80,
для суши е = 4,
а = 3,6 10Ю,
а = 9- 107,
|е*| ~~ 2,4 • 106 — 2,5-102
|е*| ~ 6-103 4-4.
Таким образом, для моря хорошо выполняется условие |е*| >> 1, вплоть
до самых малых длин волн радиодиапазона. Свойства суши на ультракорот-
ких волпах все больше приближаются к свойствам диэлектрика 4 л о/ uistse,
и условие | е* | >> 1, использованное при выводе приведенных формул, хотя
и ослабляется, но все же не нарушается сильно и на этих волнах.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН
ВДОЛЬ НЕРОВНОЙ НЕОДНОРОДНОЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Результаты теоретических расчетов, приведенные в гл. 6, соответствуют идеализиро-
ванным условиям, когда можно принимать, что поверхность Земли электрически и гео-
метрически неоднородна. В реальных условиях подобные условия соблюдаются лишь
в исключительных случаях (спокойная морская поверхность, степь и т. п.). Поэтому
структура поля над земной поверхностью часто значительно сложнее, даже если отсут-
ствует влияние ионосферы или изменчивости приземного слоя тропосферы.
Учесть в расчетах все многообразие изменчивости формы и электрических свойств
трассы распространения вряд ли возможно, однако для ряда типичных случаев все же
удалось на основе теоретических расчетов над неоднородной земной поверхностью вы-
вести формулы, позволяющие проводить численные расчеты и сопоставлять их с результа-
тами измерений. Так, соответствующие задачи решены для электрически неоднородной
поверхности Земли, когда трасса распространения пересекает участки различной прово-
димости [644,649—653[. Эта задача была решена сначала для плоской поверхности Земли,
причем была обнаружена особенно большая роль концевых участков трассы — так на-
зываемых взлетной и посадочной площадок радиоволн [153]. Это привело к представле-
нию, что процесс распространения радиоволн над плоской поверхностью Земли в основном
пространственный.
Однако в дальнейшем, при решении задачи для неоднородной сферической поверх-
ности Земли было установлено [154, 155], что влияние промежуточных участков трассы
не так уж мало и становится все более ощутимым с увеличением расстояния между источ-
ником и точкой наблюдения. Таким образом, было показано, что характер распростра-
нения радиоволн над сферически неоднородной поверхностью качественно иной, и можно
говорить о «скольжении» радиоволн вдоль земной поверхности, в процессе которого адди-
тивно накапливается влияние свойств трассы распространения.
Следует отметить, что подобное заключение о роли сферичности поверхности Земли
еще ранее вытекало из монотонного роста дополнительной фазы волны с увеличением рас-
стояния, в отличие от ее хода над плоской поверхностью, где она стремится к постоян-
ному пределу.
Теоретические расчеты над электрически неоднородной поверхностью Земли выявили
новый эффект. При переходе трассы распространения волны на участки с большей про-
водимостью (с суши на море) амплитуда поля возрастает с увеличением расстояния при
пересечении границы обеих сред. Обратное, т. е. увеличение темпа убывания амплитуды
поля с расстоянием, происходит при переходе, например, с моря на сушу. Эти эффекты
подтвердились хорошо на опыте, причем расчеты с помощью формул для сферической по-
верхности Земли дают весьма хорошее количественное совпадение теоретических и экспе-
риментальных результатов. Другое интересное явление, наблюдаемое над неоднородной
поверхностью Земли, состоит в том, что при выполнении определенных условий поле уси-
ливается, если на пути распространения волны имеется препятствие. В точке наблюдения
за препятствием амплитуда поля может быть во много раз больше, чем если препятствия
нет [644, 654—656 ].
В этой главе приводятся расчетные формулы как для плоской, так и для сферической
поверхности Земли. Они сравниваются с некоторыми результатами измерений на различ-
ных частотах радио диапазона. Рассматриваются также и другие случаи, когда теоретически
удается учесть влияние неоднородности поверхности Земли.
26 я. л. Альперт
402 Глава седьмая. Распространение волн вдоль неровной, земной поверхности
§ 34. НЕКОТОРЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
Зависимость напряженности ноля от расстояния днем до расстояний
~ 1000 км довольно хорошо описывается с помощью формул и графиков для
прямой волны. На этих предельных расстояниях, особенно на более длин-
ных волнах, значения Е часто превышают теоретические. Это усиление поля
следует приписать влиянию ионосферы. Многочисленные измерения показы-
вают, что расчеты Е можно проводить в этой области расстояний с помощью фор-
мулы с экспоненциальным множителем e-wr/v\ Зависимость численного коэф-
фициента а в показателе от длины волны найдена эмпирически (рис. 34.1).
Однако при использовании формул прямой волны возникает известное за-
труднение. Структура поля средних волн сильно зависит от характера поверх-
ности Земли, поэтому выбор электрических параметров е и о, которые наи-
лучшим образом удовлетворяли бы расчетам, затруднен. Для этого требуется
определение эффективных значений и оафф для данных конкретных условий
местности. Многочисленные измерения, проводившиеся в разных странах,
показали, что местности, которые внешне мало различаются, имеют все же
разные значения £Эфф и аЭ(1,ф. Пределы разбросов от их значений показывают
следующий пример. В США для двух по внешним признакам одинаковых
районов было получено соответственно: е=12, с—2,9*107 для одной мест-
ности и е = 13, а=9,65 -107 — для другой. В Голландии по измерениям в 200
различных пунктах значение а изменялось от 2,2 до 67 НО7.
Длина волны.м
Рис. 34.1. Эмпирическая зави-
симость коэффициента зату-
хания средних волн от длины
волны днем на больших рас-
стояниях
Таким образом, точные расчеты напряженности поля даже днем затруд-
нены и возможны только для однородной и ровной местности или над морем.
В большинстве случаев расхождение между измеренными и рассчитанными
значениями Е достигает 20—50% и более.
Говоря о необходимости выбирать некоторые средние или эффективные
значения е и а, которые позволили бы удовлетворительно рассчитывать на-
пряженность поля, мы имели в виду расчеты над местностью, которую можно
характеризовать большим числом хаотически расположенных, относительно
небольших неоднородностей, в среднем равномерно распределенных вдоль
трассы распространения. Такую местность можно назвать шероховатой.
Однако реальные условия местности часто настолько сложны, что учитывать
их теоретически невозможно. Сложность структуры поля, получаемой при
этом, видна из следующих примеров.
На рис. 34.2 нанесены линии равной напряженности поля, измеренные
на территории Голландии в окрестности радиостанции, длина волны кото-
рой равна 350 м. Эти линии имеют причудливый характер, тогда как над од-
нородной поверхностью они имеют вид окружностей.
На рис. 34.3 приведены результаты измерений на волне Х=923 м, произ-
водившихся на самолете. Рельеф местности изображен сплошной линией,
а трасса полета самолета — пунктиром.
Рис. 34.2. Линии равных зна-
чений напряженности поля
(в мкв/м) на волне 350 м
Рис. 34.3. Измерения напря-
женности поля на самолете
а — рельеф местности; Ь — трасса
полета; с — поле над ровной мест-
ностью (теоретическая зависимость)
Рис. 34.4. Измерения напря-
женности поля па волне
227 лс над ровной местностью
(а) и над горным районом (Ь)
Расстояние , км
26*
Рис. 34.5. Измерения фа-
зовой скорости радиоволн
на пол пах 120 и 180 м
Рис. 34.6. Линии равных
значений скорости над мо-
рем (Х=440 и 660 л.)
Рис. 34.7. Зависимость фа-
зовой скорости от расстоя-
ния для разных значений
угла а с береговой линией
по данным измерений, при-
веденным на рис. 34.6
§ 34. Некоторые экспериментальные данные
405
Рис. 34.8. Линии равных ошибок радиопеленга на волне 642 м над морем вблизи берега
Над ровной поверхностью измеренные значения Е (точки) хорошо совпа-
дают с расчетными данными (кривая Ь); над гористой местностью заметно рез-
кое падение напряженности поля, по-видимому, вызванное рассеянием.
То же видно из других измерений па волне X 227 м (рис. 34.4).
Многочисленные измерения показывают, что особенно сложен характер
поля на трассах, где расположены города, и в самих городах, где сильно
падает напряженность поля.
Аналогично амплитуде, над неоднородной поверхностью сильно услож-
няется и фазовая структура поля, причем возмущающее действие неодно-
родности часто носит лишь локальный характер, и с удалением от неодно-
родности пе накапливается, а сглаживается и не меняет сродной величины
фазы. Приведенные ниже примеры подтверждают это заключение.
В одном из опытов, результаты которого показаны на рис. 34.5, прово-
дились измерения скорости радиоволн в степном районе, причем излуча-
тель удалялся в двух направлениях: совершенно ровном (кривая а) и в
направлении, на котором имелась неровность в виде «балки» и <<дамбы>>'протя-
женностью 100—150 м, глубиной 5—6 м и возвышением над земной поверхно-
стью 2 Jt (кривая 5) [149]. В окрестности неровности наблюдались возмущения
фазы и ход дифференциальной фазовой скорости радиоволн был нарушен.
Отклонения v как положительные, так и отрицательные по отношению к нор-
мальному ее значению постепенно сглаживались с удалением от неровности.
В других опытах, проводившихся в условиях, когда один из пунктов
наблюдений находился на берегу моря (на расстоянии от берега ~100 .ч),
406 Глава седьмая. Распространение волн вдоль неровной земной поверхности
а второй — на корабле, детально исследовались влияние неоднородности на фа-
зовую структуру электромагнитного поля и скорость радиоволн. С тыловой
стороны излучателя на берегу начинался подъем местности до высоты 50 м.
Глубина моря увеличивалась медленно и на расстоянии 250 м от берега до-
стигала 4—10 м. Полученные над морем кривые равных значений дифферен-
циальной фазовой скорости (рис. 34.6), хотя и имеют сложный характер,
все же проявляют общую закономерность, совпадающую с ожидаемым хо-
дом v над ровной местностью. Это видно из рис. 34.7, на котором построены
кривые v при постоянных значениях угла а с береговой линией. Естественно,
что при нарушениях фазы наблюдались также отклонения значений радио-
пеленга от истинных (рис. 34. 8). Ошибки радиопеленга имеют более причуд-
ливый характер, чем кривые скорости, по-видимому, вследствие влияния воз-
вышенности, расположенной на берегу за излучателем [872].
§ 35. НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
В реальных условиях приходится сталкиваться с большим разнообразием
структур земной поверхности — большим числом типов электрических неод-
нородностей и геометрических неровностей, тогда как в теории рассматри-
ваются лишь некоторые предельные свойства земной поверхности, в той или
иной мере, а иногда хорошо описывающие поле, наблюдаемое в различных
опытах, и позволяющие довольно точно его рассчитывать.
Наиболее типичны два предельных случая. Первый соответствует условиям,
когда можно принять, что поверхность имеет большое число достаточно ма-
лых, хаотически расположенных неоднородностей и неровностей. Физически
это означает, что допускается изотропное нарушение гладкости и однород-
ности земной поверхности, высота неровностей мала по сравнению с дли-
ной волны, или они пологи. Второй случай соответствует условиям,когда
имеются хорошо организованные, резко выделяющиеся крупномасштабные
неоднородные области, папример, переход от суши к морю, или единичные,
достаточно большие препятствия и т. п.
Некоторые результаты теоретических расчетов, полученные для указан-
ных случаев, приводятся кратко в этом параграфе. Для более подробного
знакомства с этими вопросами можно обратиться к работе [644].
1. Хаотические неровности и неоднородности
При рассмотрении отражения электромагнитных волн от поверхности
Земли в качестве меры ее шероховатости обычно используется хорошо извест-
ный критерий Рэлея в оптике
(35.1)
16 sin ф * ' 1
где Az — высота геометрической неоднородности.
Это условие вытекает из требования, чтобы разность путей лучей, отра-
женных от основания и вершины неоднородности, была меньше или порядка
Х/8 (разность фаз меньше я/4); это обеспечивает близкое к зеркальному от-
ражение радиоволн. Критерием (35.1) можно также пользоваться при рас-
четах с помощью интерференционных, отражательных формул. Он показы-
вает, что при малых углах скольжения допустимое значение высоты неров-
ности растет. При сильном нарушении этого критерия «отраженное» поле
становится изотропным, диффузным и интенсивность рассеянных волн, как
и в оптике, удовлетворяет закону Ламберта — она пропорциональна коси-
нусу угла с нормалью к рассеивающей поверхности. В реальных условиях
обычно наблюдаются лишь промежуточные между диффузным и чистым
£ 35. Некоторые результаты теоретических расчетов
407
отражением случаи; однако даже на сантиметровых волнах наблюдаются слу-
чаи чисто зеркального отражения.
При распространении прямой волны вдоль «идеально» проводящей зем-
ной поверхности (4ко/<е-> оо), имеющей большое число неровностей в виде
выступов, высоты которых Az X, ноле ослабляется по сравнению с полем
над идеальным проводником. Оно определяется приведенными выше форму-
лами, в которых следует использовать аффективную проводимость
_ . сХ
“ 1 £ >
(35.2)
где Az — средняя высота неровностей; S — суммарная относительная пло-
щадь выступов на единичную площадку—удовлетворяет условию S 1.
Для хаотически расположенных электрических неоднородностей в соот-
ветствующих формулах играет роль средняя величина 1/\/в*, а не \/е*. Это
означает, что при 4т:а/<о^>е
<353)
если проводимость неоднородностей колеблется между о и по. Формула
(35. 3) предполагает наличие малых пологих неоднородностей, удовлетворяю-
щих условию 2kZ/X << 1, где I — наклонная длина неровности.
2. Кусочно-однородная трасса
Рассмотрим некоторые результаты расчетов поля вдоль трассы, пересе-
кающей однородные участки поверхности Земли с различными электриче-
скими свойствами. Наиболее типичен случай трех однородных участков.
Рис. 35.1. К выводу формулы
функции ослабления над ку-
сочно-однородной трассой
Тачка
Источник наблюдения
Суша Море Суша
bAVWVW.'.VVWA-----~
Точна
Источник наблюдения
Море Суша Море
{------------‘
ГМ1
Сначала приведем формулы для плоской поверхности Земли. Они довольно
просты и удобны для расчетов. Следует, однако, иметь в виду, что эти фор-
мулы расходятся с результатами измерений уже на относительно небольших
расстояниях от излучателя. Для сферической поверхности Земли эти формулы
значительно сложнее, и мы рассмотрим здесь лишь численные резуль-
таты соответствующих расчетов [644].
Когда трасса состоит из трех участков типа суша—море—суша (рис. 35.1),
причем е и <з обоих участков суши одинаковы и излучатель расположен пад
сушей, поле рассчитывается над плоской поверхностью Земли следующим об-
разом Ц53]. Над первым участком суши пригодна формула (31.1) с соответ-
ствующим значением / (р). Над морем вместо / (р) используется функция
ослабления
W7 W = -/ (?) /1 + 2>]/sc (г - г,J |,
I v т: r ' cl I
(35.4)
408 Глава седьмая. Распространение волн вдоль неровной земной поверхности
где
, ____. 2тс 1 1
с к 2 / 4ка\
( е i-------J
X. w )
Формула (35. 1) верна для любых длин участков над морем при условии
|P| = Scz>l.
Естественно, что при соблюдении указанных условий можно заменить / (р)
ее асимптотическим значением (31.2 ).
Наконец, на втором участке суши
W (г) = —f (р) (1 + — /^4+2 arc Sin , (35.5)
' ' 1 'г/ [ 1 ajTt Fl — a? 1 it etg F 1 — ajj ’ 4
где ctj = «2 = 7^» если [5crcl|>l, |50(r — rj|>l.
В приведенных формулах, а также ниже предполагается, что для моря
о= со и / (р) соответствует всюду численному расстоянию для суши Scr.
Отметим также, что если концевые участки трассы относительно малы и
«,<1 (1-«2)<1, (35.6)
то вместо (35Л5)
W(r) = -^rcl(r-r^T' (35.7)
i J С
и множитель ослабления зависит от среднего геометрического из длин двух
сухопутных участков, причем (35. 7) верно лишь при выполнении указан-
ных выше условий формулы (35. 5), т. е. для не очень малых участков суши.
Для трассы типа море—суша—море над первым участком моря верна
формула (31. 1), в которой ]/ (р) [ при о^со. Над сушей И7 (г) вычисляется
с помощью (35. 1) с заменой гс1 на ги1, причем
(35. 8)
а над вторым участком моря
(35. 9)
при соблюдении 7у словил
|^e(r —гм8) |>1.
Если а* 1, (1 — a|) << .1, то
Wir)
(35.10)
(35.11)
(35.12)
~VM(l-af),
и, таким образом, получается формула, в которой полностью отсутствует
влияние промежуточного участка суши.
Зависимости функции ослабления от степени заполнения трассы сушей,
когда численное расстояние (Scr)~ 100, приведены на рис. 35.2 для обеих рас-
смотренных трасс, состоящих из трех участков. При расчетах кривых, изо-
$ 35. Некоторые результаты теоретических расчетов
409
браженных на рис. 35.2, предполагалось, что длины участков суши равны.
Из приведенных кривых видно, что концевые, хорошо проводящие участки
трассы сильно увеличивают поле, даже когда они относительно невелики
(море, верхняя кривая). Обратное происходит при плохо проводящих конце-
вых участках (суша, нижняя кривая). Центральная часть трассы мало вли-
яет на функцию ослабления. Таким образом, эти кривые иллюстрируют зна-
чительную роль «взлетной» и «посадочной» площадок при распространении
вдоль плоской поверхности Земли.
Рис. 35.2. Функция ослабления
поля прямой волны над пло-
ской кусочно-однородной трас-
сой [644]
Приведенные формулы содержат случай трассы, состоящей из двух участ-
ков типа суша—море или море—суша [формула (35. 4)1, однако для ряда
опытов представляет также интерес трасса, состоящая из участков, имеющих
различные конечные значения проводимости.
Для двух участков, характеризуемых соответственно параметрами «Si
и 52, для второго участка суши при условии гх г (г± — длина первого из
них) пригодна формула
И'(г) = f (Sf) <35’13)
Если | j >> 1, то
^(r) = ]ZjS/(S2r). (35.14)
Наиболее простой вид принимает формула (35.13), когда
-|Ss(r-r^|>l. (35.15)
В этом случае
w (Г) = - = VI / (Pl) I I / (Ps> I (35.16)
есть среднее геометрическое двух значений функции ослабления, [соответ-
ствующих однородным участкам.
Для трех участков, характеризуемых соответственно параметрами
«91=5'3 и S2, получаем над третьим участком
1
Ж (г) =
j — г —2г3 (г — г2)
\ZnS2Ssr । у!гх (г — Г)}' (г— г2)
(35.17)
где г2—т\ — длина второго участка.
Для сферической поверхности Земли формулы W(r) значительно слож-
нее. Однако в ряде случаев их можно использовать для более точного ана-
лиза результатов измерений. Приведем здесь некоторые результаты, получен-
ные в работах [154, 1551.
410 Глава седьмая. Распространение волн вдоль неровной земной поверхности
Для трассы, состоящей из трех участков, поле над первым из них, естест-
венно, рассчитывается по формуле (31. 8) для сферической поверхности Земли,
а над вторым участком, при условии, что приведенные горизонтальные рас-
стояния обоих участков удовлетворяют условиям
— ^1
.Т2----2 1 ’
(35.18)
функция ослабления равна
M^TteT Г °’ °- *> г °- °’ <35-19)
Используя асимптотические представления V ( ), при выполнении условия
(35. 18) имеем
g] — g2 exp (I (g,) 4- х-Л, (д.г)|}
*1 (gi) — h (g2) (gi) — gil [*i (g2) — gU ’
(35. 19a)
где 9x, и Я — соответственно угловые расстояния первого участка, участка
от первой границы до точки наблюдения и всей трассы в целом (Я—•&1+^2).
Обозначения величин х и q те же, что и в формулах (31. 6)—(31. 9); (дг) и
^1 (<7г) — первые корни уравнения
(35. 20)
iv (t) — функция Эйри от комплексного аргумента.
Для определения корней (qt) и (д2) можно использовать соответствую-
щие таблицы или график, построенный в работе [155] при выполнении усло-
вия 4го/ ю $s> е (рис. 35.3). На осях у и х этого рисуцда соответственно
1.0 15
Re t
Рис. 35.3. График, определяю-
щий первый корень уравнения
w' (l)=qw (/)
Рис. 35.4. Функция ослабления
поля над сферической и плоской
поверхностью для кусочно-одно-
родных трасс [644]
а — 1—100 ль; б — 1=300 м
$ 35. Некоторые результаты теоретических расчетов
411
отложены мнимое и вещественное значения искомого корня а вдоль
линии помечены значения |д|.
Над третьим участком, для которого q3—qv если в дополнение к (35. 18)
соблюдается условие гс3=Л&3^1, получается формула
тл/ ___/у-a (gi g-г)2 exp {Z [хх -|~ ^з] (gy) 4~ жг^1 (9g)) /ок олх
v [*1 (gi) - MW2 Hi(gi)—«П2И1 (g2)-gi] ’ ( • >
где х3=А 03; — угловое расстояние части трассы над третьим участком.
В работе [155] получены также две простые формулы для трассы, состоя-
щей из п участков в двух предельных случаях. Первый из них соответствует
условию
|в1<1 или <^<1, (35.22)
которое эквивалентно случаю длинных волн и является более жестким, чем
условие |е*| 5$> 1 для длинных волн. При выполнении (35. 22) функция ос-
лабления над и-ным участком равна
»Р„=Г(Ж) О, О, ?), (35.23)
где Если удовлетворяется условие, обратное (35. 22), т. е.
(35.24)
(случай, эквивалентный «коротким» волнам), то
И7,—0, 0, (у)’’). (35.25)
Результаты расчетов функции ослабления И7 (z) над сферической поверх-
ностью Земли для трасс море—суша—море и суша—море—суша при-
ведены для Х=100 и 300 м на рис. 35.4. Соответствующие зависимости рас-
считаны для равных суммарных участков суши, т. е. если суша лежит на кон-
цевых участках трассы, то В3 (0— угловое расстояние), 9 = 0х-]- $2-|- В3
и относительное расстояние а-2^/9. Угловое расстояние участка суши, ле-
жащего в середине трассы, равно (01-]-{)2)=2в1. В обоих случаях длина
трассы r V?oB 9O0 км. На рисунке нанесены результаты расчетов W (г)
для плоской поверхности Земли. Рассмотрение кривых показывает, во-пер-
вых, что суша над сферической поверхностью Земли играет заметную роль,
независимо от того, находится ли она посередине трассы или в концевых
участках. Это следует из того обстоятельства, что на обеих трассах волны су-
щественно затухают. Над плоской поверхностью поле убывает сильно, если
суша находится на концевых участках трассы. Тем самым можно заключить
об аддитивном влиянии различных участков трассы над сферической поверх-
ностью на поле распространяющейся вдоль нее волны, т. е. о ее «скольже-
нии» вдоль границы раздела. Но из этих же данных следует, что над сфери-
ческой поверхностью Земли большую роль также играют «взлетная» и «по-
садочная» площадки; однако этот эффект меньше выражен, чем над плоской
поверхностью.
Зависимости модуля функции ослабления (И7 (г)| от численного расстоя-
ния pc=Scr для трассы, состоящей из двух участков суши, для различных
относительных их значений а=гх1г2 (гг-}-г2—г), приведены на рис. 35.5.
Одна группа кривых (рис. 35.5, а) соответствует отношению «27^=200
(о2—проводимость моря), другая (рис. 35.5,6) —отношению ^/^=0^2
(с2 — проводимость озера).
Для трассы, состоящей из трех участков суша—море—суша, причем длины
первых участков гг=г2, а длина третьего г3—агг—аг2 (г14-г2_Ьаг1=г)>
a
Рис. 35.5. Кривые модуля функции ослабления поля для кусочно-однородной трассы
суша—море в зависимости от численного расстояния суши 5ег для различного запол-
нения суши (а=гх/г2) (651]
а — = <72/с, = 200; б — оя/ас = аг/а( = 0, 2
Рис. 35.6. Кривые модуля
функции ослабления поля ку-
сочно-однородной трассой
суша—море—суша в зависи-
мости от численного расстоя-
ния суши Scr для различного
заполнения трассы сушей [651 ]
а
Рис. 35.7. Результаты измере-
ний (точки) на смешанной
трассе
а — на волне 3,9 ли; б — на волне
96 м
Расстояние, км
Рис. 35.8. Результаты измерений (точки) на
Расстояние, км
а — на волне 268 ли; б — на волне 550 м
414
Глава седьмая. Распространение волн вдоль неровной земной поверхности
соответствующие кривые модуля \W (г)| приведены на рис. 35.7 для различ-
ных значений а.
Кривые рис. 35.5—35.7 можно использовать для различных практиче-
ских расчетов.
Некоторые результаты экспериментальных исследований амплитуды поля
в диапазоне ультракоротких, коротких и средних волн на трассах рассмот-
ренного типа сравниваются на рис. 35.8 с результатами расчетов с помощью
Рис. 35.9. Хид дополнительной фазы <р (г) и ее производной ду]дт вблизи границы
суша—море
формул (35. 4) и (35. 9) для плоской поверхности Земли (пунктир) и (35. 19),
(35. 21) для сферической поверхности Земли (сплошные линии).
Видно, что во всех случаях теоретические формулы хорошо описывают
ход экспериментальных кривых, причем в расчетах поля вблизи границ раз-
дела двух сред использовались более сложные формулы 1154, 155]. Следует
отметить, что об аналогичных измерениях фазы или фазовой скорости на
различных частотах в литературе нет данных и это не дает возмож-
ности провести соответствующее сравнение с аргументом функции ослаб-
ления.
Вблизи границы раздела дополнительная фаза и ее производная dyldr,
определяющие среднюю и дифференциальную фазовую скорость осцилли-
руют [156] (рис. 35.9) до границы раздела со стороны излучателя и
затем монотонно убывают. Область этих возмущений фазы, однако, не
особенно велика.
3. Пологий склон. Выступ
В работе [153] рассчитано поле для склона типа, изображенного на
рис. 35.10, когда он достаточно пологий и удовлетворяются ограничения^
И
(35.26)
При этом в окрестности склона
E = (35.26а)
где |/| <<: 1; Eq — поле в отсутствие неоднородности.
Ограничения (35. 26) довольно жесткие. Например, если ХяьЮ,2, то
^/./40и zmax^X/200; при меньших у максимальное значение (z0/X)ma3 > 1/200.
£ 35. Некоторые результаты теоретических расчетов
415
Рис. 35.10. К выводу формул
возмущения поля для пологого
склона
Рис. 35.11. Ход дополнительной фазы <р (г) и ее производной 9 <р/9г в окрестности поло-
гого склона
Расчеты функции / [156] показывают, что как амплитуда, так и фаза поля
осциллируют перед склоном, а на склоне и за ним возмущение поля асимпто-
тически убывает (рис. 35.11). __
Усиление поля за препятствием. Как уже указывалось, наблюдаются
случаи, когда препятствие на трассе распространения волны вызывает уве-
личение уровня поля за препятствием. В точке наблюдения амплитуда
поля значительно больше, нежели в отсутствие препятствия, при распростра-
нении волны вдоль поверхности Земли. Физическая сущность этого явления,
иногда называемого усилением препятствия, состоит в том, что процесс пе-
редачи волн до препятствия и за ним — пространственный. Волны огибают
препятствие, которое экранирует сильно затухающую прямую волну, рас-
пространяющуюся вдоль поверхности Земли, и делает возможным приход
в точку наблюдения пространственных «лучей» (рис. 35.12).
Рис 35.12. Препятствие на
пути распространения прямой
волны
Легко понять, что за препятствием поле не обязательно должно усили-
ваться. Оно может и ослабляться, так как процесс переизлучения, дифрак-
ции волн около препятствия приводит к интерференционному характеру
структуры поля и, в зависимости от соотношения фаз различных «лучей»,
амплитуда поля может уменьшаться. Усиление или ослабление поля опре-
деляются конкретными геометрическими характеристиками трассы и препят-
ствий и зависят от высот источника zx и точки наблюдения z2 и высот препят-
ствий z0, длины отрезков трассы гг и г2. Показано, например, что максималь-
416 Глава седьмая. Распространение волн вдоль неровной земной поверхности
Рис. 35.13. Зависимость модуля
функции ослабления при уси-
лении поля препятствием от
отношения Z(>/^Mri + r2) Для
различных отношений высот
источника, излучателя и пре-
пятствия (zx, z2, z0)
Длина трассы равна (?i-|-r2) [6561
ное усиление для плоской поверхности Земли может достичь значения [644 ]
2 y/j 2-n:z0 i Г/-j -|- г2 у
71 ) Кг 2т€Г-|Г.2 *
(35. 27)
если
z2 ’
И
Zj z2 К
rl rl 4z0’
(35. 28)
На ультракоротких волнах, когда и наблюдается эффект усиления пре-
пятствия [654—656], значение q может быть очень большим. Усиление пре-
пятствия увеличивается, если источник и точка наблюдения находятся за го-
ризонтом.
На рис. 35.13 приведены некоторые результаты теоретических расчетов
(с учетом кривизны Земли) функции ослабления волны за препятствием,
когда выполняется условие (35. 28). Около кривых даны значения отношений
zt/z2 и zJzq—Zz/zq. Кривые функции ослабления построены в зависимости
от отношения zf)/\/'K(r1 -f-г2), где (r-^r^—r — длина трассы (см. рис.;35.12).
Без препятствия соответствующие значения [W] были бы значительно меньше.
4. Береговая рефракция
Береговой рефракцией называют искривление направления фронта пря-
мой волны при переходе с суши на море, или наоборот [644, 649—651].
Угол рефракции а (рис. 35.14) обычно мал — порядка нескольких градусов
и уменьшается с удалением точки наблюдения от береговой линии. Наиболее
Рис. 35.14. Береговая
рефракция
£ 36. Влияние тропосферы на распространение прямой волны
417
сильно береговая рефракция проявляется, если участок распространения
вдоль суши мал по сравнению с длиной трассы, т. е. при выполнении условия
Для идеализированного случая, когда береговая линия резко обрывается
вниз и море рассматривается как идеальный проводник, угол рефракции
равен
tgp у Г j V—i
2-it Vrc/k ^[j/e_____i
(35. 30)
где rc — длина пути распространения на суше (независимо от того, распо-
ложен ли источник па суше или на море); 0 — угол падения волны на берего-
вую линию; [е—i (4тга/о)] относится к суше.
Для 4тга/ со е ^=, (35.31) 2iz V 2 (геа/с)
а для 4 тс □/ со г ;tg6 .. (35.32) 2-п: V2 (rcs/X)
Следует отметить, что если переход от моря к суше имеет пологий склон,
то угол рефракции осциллирует перед береговой линией и монотонно убы-
вает на суше при условии, что точка наблюдения находится в море [644].
Это явление аналогично тому, что происходит перед геометрической неод-
нородностью (см. рис. 35.11).
§ 36. ВЛИЯНИЕ ТРОПОСФЕРЫ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ
ПРЯМОЙ ВОЛНЫ ВДОЛЬ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
В заключение этой главы необходимо указать, что в многочисленных
экспериментах проявляется влияние различных свойств атмосферы на рас-
пространение прямой волны, начиная от самых коротких волн радиодиапа-
зона до средних и длинных волн. Теоретически, как мы видели, нормаль-
ная рефракция в атмосфере (регулярный высотный градиент се диэлектри-
ческой проницаемости) должна заметно увеличивать амплитуду поля прямой
волны даже на длинных волнах (см. рис. 31.15). Однако значительное влия-
ние атмосферы па процесс передачи прямой волны наблюдается в основном
в ультракоротковолновом и сантиметровом диапазонах. На этих волнах
в тропосфере возникают условия, способствующие их гидированию вдоль
земной поверхности, волноводному распространению. Кроме того, усили-
вается эффект рассеяния очень коротких воли на неоднородностях — флук-
туациях плотности атмосферы. Оба эти эффекта приводят к существенному
увеличению уровня поля, к распространению ультракоротких волн за го-
ризонт, что становится уже весьма важным обстоятельством для радио-
связи.
Вообще в диапазоне ультракоротких волн часто сталкиваются со случаем,
когда можно считать, что на их распространение оказывает влияние только
атмосфера, а влияние земной поверхности практически отсутствует. В еще
большей мере это относится к диапазону микрорадиоволн (короче 0,5—1 м),
27 Я. Л. Альперт
418 Глава седьмая. Распространение волн вдоль неровной земной поверхности
когда используются узко направленные антенны, и волны, распространяясь
между источником и точкой наблюдения, не «задевают» земной поверх-
ности.
На этих волнах нельзя больше считать атмосферу непоглощающей сре-
дой. Становится ощутимым, а в некоторых случаях достигает большой вели-
чины, поглощение в атмосферных образованиях (дождь, туман и т. п.).
Кроме того, проявляется молекулярное поглощение в водяных парах и в кис-
лороде, которое на некоторых частотах достигает больших значений. Наряду
с этим размеры капель дождя, частиц града, снежинок приближаются к дли-
нам используемых воли, поэтому они значительно рассеивают микрорадио-
волны, что также увеличивает их затухание в атмосфере.
Вся эта совокупность вопросов хорошо изучена и составляет раздел
распространения ультракоротких и микрорадиоволн, не включенный в на-
стоящую монографию.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ
ВОЛНОВОДНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ
МЕЖДУ ПОВЕРХНОСТЬЮ ЗЕМЛИ И ИОНОСФЕРОЙ.
ДЛИННЫЕ И СВЕРХДЛИННЫЕ ВОЛНЫ
Диапазон частот рассматриваемых здесь волн начинается от единиц герц и прости-
рается до нескольких десятков килогерц. Приводятся результаты теоретических и экспе-
риментальных исследований поля внутри полости, именуемой волноводом и образуемой
поверхностью Земли и началом ионосферы, т. е. переходной ее областью. Если иметь
в виду частоты радио диапазона, превышающие 5—10 кгц, то можно действительно говорить
о волноводе и о волновом процессе распространения электромагнитных колебаний. Вы-
сота волновода и особенно расстояния, на которых исследуется поле в этом случае, часто
намного больше используемых длин волн. На частотах же ниже 2—Зкгц, особенно в области
частот в сотни и единицы герц, когда длина волн значительно больше всех линейных
размеров полости и часто превышает намного даже полную окружность Земли, волнового
процесса, как такового, фактически пет. Можно лишь говорить о процессе установления
электромагнитных колебаний в полости. Этот процесс, естественно, происходите опреде-
ленной релаксацией (скоростью «распространения») и зависит от расстояния до источника
излучаемых или захватываемых в полость электромагнитных колебаний. Естественно,
что в этом диапазоне частот должны проявляться собственные резонансные частоты всей
колебательной системы Земляк-ионосфера, если они лежат в области частот источника
внешних колебаний. Эти резонансы и наблюдались в различных опытах. Оговорив эти
обстоятельства, мы в дальнейшем не будем подчеркивать это отличие различных участ-
ков рассматриваемого диапазона частот.
Бблыпая часть данных этой главы относится к СНЧ волнам, для которых
высота начала ионосферы составляет несколько длин волн, а переходная область основа-
ния ионосферы, где быстро возрастает электронная концентрация и проводимость, —
порядка или много меньше длины волны. Поэтому область/) ионосферы для длинных волн
не является поглощающим слоем, как для всех остальных волн радиодиапазона, а слу-
жит проводящей стенкой волновода, направляющей поток их излучения, и'тем самым спо-
собствующей их распространению. Вследствие указанных причин в волноводе Земля-
ионосфера возбуждается спектр волн, и уже вблизи от излучателя наблюдается интерфе-
ренционный характер структуры поля в зависимости от расстояния, обусловленный су-
перпозицией этих волн. На достаточно удаленных от источника расстояниях не.прояв-
ляются прямая и отраженные от ионосферы волны по отдельности. Так, на расстоянии
свыше 2000—3000 км практически остается лишь одна достаточно интенсивная волна
чисто волноводной природы, которая не является прямой волной. Таким образом, «клас-
сический» подход на основе строгого решения дифракционной задачи, как и лучевая трак-
товка картины распространения при учете влияния ионосферы, уже пе пригодны для
описания распространения этих волн па больших расстояниях. В зоне расстояний, мепь-
ших 1000—2000 км, целесообразно рассматривать поле как суперпозицию прямой волны,
распространяющейся вдоль поверхности Земли, и волн, отраженных от ионосферы. Пока-
зано, что строгое решение волноводной задачи переходит здесь в соответствующее реше-
ние в приближении геометрической оптики.
Теория волноводного распространения достаточно полно разработана с учетом сфе-
рншости Земли как для модели однородной ионосферы, так и неоднородной ионосферы
[162—468, 9, 665—678, 8Й9—865], хотя последний случай еще мало проанализирован с ко-
личественной стороны, и еще не созданы методы расчета, удобные для практического ис- -
27*-'
420
Глава восьмая. Волноводное распространение
пользования. Решены некоторые задачи также с учетом влияния магнитного поля Земли,
однако в еще меньшей степени, чем для неоднородной ионосферы, проанализированы
область и характер его влияния. С экспериментальной стороны основные закономерности
и свойства волноводного поля также хорошо изучены [678—706]. Прогрессу эксперимен-
тальных исследований способствовало, в частности, использование источников низкочастот-
ных электромагнитных колебаний естественного происхождения — молниевых разрядов,
что и позволило изучить волноводное поле, начиная от воли частотой в единицы герц
[171—173]. Таким образом, можно считать, что раздел волноводного распространения,
как и рассмотренные выше разделы, в значительной своей части завершен.
§ 37. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ПОЛЯ
Расчеты поля длинных радиоволн в общем случае требуют решения волно-
водной задачи для сферической Земли, окруженной неоднородной анизо-
тропной ионосферой, свойства которой существенно изменяются с частотой.
В таком общем виде эта задача очень сложна и ее решение трудно при-
вести к достаточно обозримым результатам. Вместе с тем для анализа эк-
спериментальных данных не во всех случаях необходимо знать общее реше-
ние. Можно ограничиться, как мы увидим ниже, рассмотрением лишь иде-
ализированных задач, которые, правда, сами по себе тоже весьма сложны.
Для ряда таких задач получены достаточно полные решения, они хорошо
изучены и широко используются. Прежде всего — это волноводная задача
для сферической Земли с однородной поверхностью Земли и однородной
ионосферой; затем более простое приближение — решение для плоского
волновода.
1. Сферический и плоский волноводы с однородными границами
(метод модов)
В сферическом приземном волноводе, для которого принимается, что
комплексные диэлектрические проницаемости однородной Земли и
ной, изотропной ионосферы соответственно равны:
,4ка
однород-
6
S
S
е- = е-_г^=Г1 -
* * w L
когда удовлетворяется условие
। *
4кА7е2
ТП (w2 -J- V2)
4лАе2 v
(ы‘- -4- v2) w
(37.1)
(37.2)
радиальная составляющая электрического поля равна [664]
е,=5v" + э S(Vo) (V
idv ’
PVn tcos (тс — °о)1
sin
(37.3}
где п —
vn —комплексные числа, корни уравнения
h'- (W *£’ <*»R> = I
’ С (М)
полюсов
(37- 4)
Формулу (37.3) принято называть рядом модов. В ней использованы
следующие обозначения: Лт0=«)/с =- 2тг/Х; к9 = — ^ое*»‘ 7 — ток излучае-
§ 37. Теоретические расчеты поля
421
Рис. 37.1. К формулам сфери-
ческого волновода
Ионосфера
мого диполя; dl — его длина; r0 = -J- з0; г = 2?0 -|- z; R — + Л (рис. 37.1);
h^t} и — сферические функции Ханкеля; PVn — полиномы Лежандра;
hvn (^o^o) (V)
{Wh^ (kor).
М (Vo)'
f (k07i)k& (Vo)-
D,n = 1 —
n 1 a । i i(z)
"’я
(Mo) h% (k0R)
(W № (MO *
in' (Mo)l ~ K1 - Cm?)
in' fMo^’ (Mo)] - У - Cm?)
(37. 5)
In' (М^ъ/ (M)l - г 111' (*<*)]
o(>«» —________________________________________________
9 *
in' k/i//;1 (M)]- j;1"’ (*<д)1
Исследование зависимости поля от высот источника и точки наблюдения
показало, что в ряде случаев максимального значения ее амплитуда дости-
гает на некоторой высоте внутри волновода. Этот эффект выражен заметно
только на более высоких частотах рассматриваемого диапазона и возникает
за счет влияния «скольжения» волн вдоль вогнутой поверхности волновода,
приводящего к своеобразной фокусировке поля. Это явление аналогично
открытому Рэлеем в акустике эффекту «шепчущей галереи».
Работать с формулой (37. 3) весьма трудно. Однако при выполнении
условий
^>1, Re(? + 1/2).<^1 — - (37.6)
к k0R0 ' ^2 (Мо)2
можно использовать асимптотические представления сферических функций
Ханкеля. В итоге получается [674]
п ____ nidi j ( 1 d \ О \ гп /
f^l ли-cos ®ol
sin
(37. 7)
422
Глава восьмая. Волноводное распространение
На достаточно больших расстояниях от источника и антипода, т. е. при
(37.10)
(см. рис. 37.1), можно использовать асимптотическое представление функ-
ции Лежандра
PJcos (я-e„)J ~^=L=exp [/(» + -«(--о,,)-; т], (37.11)
что значительно упрощает формулы (37.3) и (37.7). Часто выполняется
также условие
(37.12)
В итоге при использовании (37.6), (37.10) и (37.12)
~ 2 <с-> <г> <г">ех₽ - ('W- - т) <эт-13)
п—о
где
exp (ifc0Cwz)-[-р₽ exp — (ikQCnz)
in (z) =-----------tv-------------<
2 %
/ (г ) — exP & — го) cnl + p»_cxp [—<A) (h — z0) C,J ^37. 1
0 2v'p<
°” де 2А0Лр^_ ’
учитывается, что г — rf)Ro и принимается в (37.13), о = со и р^=1.
Без множителя формула (37.13) определяет поле в плоском
волноводе па достаточно далеких расстояниях от источника, т. е. когда
^|S,|>4-5, (37.14а)
где г — горизонтальное расстояние между источником и точкой наблюде-
ния. Над сферой re —
В практической системе единиц для z = zo=:O формула (37.13) прини-
мает вид
/St 2 ехр - <37-15)
w=0
где W—(Idl/0,8 л)2 — мощность излучателя (в квпг)‘, \ — длина волны (в км);
Ег — выражено в мв!м.
$ 37. Теоретические расчеты поля
423
Отметим, что общая формула Ег для плоского волновода получена в ряде
работ методом Вейля как сумма полей плоских неоднородных волн, возбу-
ждаемых полубесконечными цепочками (n=0, 1, 2, 3, . '. .) реальных и мни-
мых источников. Комплексные синусы падения этих волн равны S*. Без ог-
раничения (37.14а) вертикальная компонента поля в плоском волноводе
равна
со
(37-15а)
—со
где Но (&05я) — функция Ханкеля.
На расстояниях от источника, где пригодны асимптотические представ-
ления Н<2)=(7согв1?й), формула (37. 15а) переходит в (37. 13). Естественно,
что в (37.15а) отсутствует множитель \/6()/'sin 60, т. е. геометрическая по-
правка на сферичность волновода.
Во всех формулах, определяющих поле [см. (37. 3), (37. 7), (37. 13),
(37. 15) и (37. 15а) 1, функции, стоящие под суммой, являются аналогом
функции ослабления / (р) [см. (31. 1)] волны, распространяющейся вдоль по-
верхности Земли, однако существенно от нее отличаются. Модуль этих сумм
осциллирует с изменением расстояния и частоты в отличие от монотонного
характера / (р). Поэтому, обозначая сумму рядов в указанных формулах
через
2^5(<й, гс)ехр — [гФ(со, ге)], (37.16)
мы в дальнейшем называем ее интерференционным множителем.
В некоторых случаях В (ы, ге) определяется с учетом множителя, стоя-
щего перед суммой, и называется функцией распространения.
Без ограничения (37. 10) формула (37. 15а) для плоского волновода не-
посредственно получается из (37.3) при предельном переходе 7?0->со,
когда
[cos (л — e0)j
sin
* — Ш0(кАге).
(37. 17)
Уравнение полюсов (37. 4) при выполнении условий (37. 6), когда ин-
декс сферических функций Ханкеля ^^k^R^ 1, также существенно упро-
щается и принимает вид
РЛ exp - I [4 (С '3 - - С3)] = 1, (37.18)
где С'г определено в (37. 9), a pff и pf — коэффициенты отражения Френеля.
При выполнении условия (37. 12) уравнение (37. 18) переходит точно
в уравнение полюсов для плоского волновода
PffPi exp (—2ikJbCr) = 1
(37. 19)
или
2 1 ln [pp (C„) Pt. (QJ = 2nv.
(37. 20)
Таким образом, плоское уравнение полюсов (37. 19) и поле Ez для плоского
волновода получается из точных формул сферического волновода при вы-
полнении неравенств [см. (37. 6) и (37. 12) ]
(37.21)
Первое условие в (37. 21) ограничивает использование теории плоского
приземного волновода для УНЧ волн; на частотах f 50 гц уже нельзя
424
Глава восьмая. Волноводное распространение
пользоваться соответствующими уравнениями и формулами плоского вол-
новода. Что же касается второго и третьего критериев (37. 21), то анализ
результатов расчета как собственных значений задачи, так и амплитуды поля
и фазовой скорости на различных частотах и расстояниях показывает, что
выполнение этих условий не всегда необходимо. Эти критерии носят часто
лишь характер достаточных условий. Так, на частотах / ^> 10 кгц, эти усло-
вия не выполняются для параметров ионосферы 7V7v^5 -10 т -4- 3 -10~4 и
/?^60 70 км. Вместе с тем численные расчеты различных свойств поля
для сферического и плоского волноводов и одинаковых значений N/ v и h
показывают, что эти величины очень близки вплоть до расстояний
я^2000 4- 3000 км, во всяком случае до частот 12 4- 15 кгц с точностью,
удовлетворяющей экспериментальные данные.
Следует заметить, что комплексные величины
(37. 22)
введенные выше [см. (37. 9)], не являются лишь чисто формальным и удоб-
ным преобразованием величины [-1/2). На самом же деле они имеют важ-
ный физический смысл. Так, вещественная часть Sn определяет фазовую
скорость волны n-го порядка (n-го мода) (l/Snl=v/c), а мнимая — затухание
этой волны на тех расстояниях от источника, где поле выражается через
экспоненту ехр [—(ы/с)Зпгс) ].
Далее, при предельном переходе от коэффициентов отражения и р,
к коэффициентам отражения Френеля (когда со), величины Sn и
Сп — \/1 — ^приобретают смысл комплексных синуса и косинуса угла падения
плоских волн n-го порядка на поверхности волновода. Числа Sn называют
часто полюсами волноводной задачи.
Анализ уравнения полюсов для плоского волновода позволяет непосред-
ственно рассмотреть явление «обрезания» в приземном волноводе модов раз-
личного порядка с номерами п 1. Для идеально проводящих стенок, когда
р<7—р.--’1. из (37. 20) следует
5й = 1/1 —(-^¥=1/1-7-^У . (37.23)
и kh * п г \kh) т \ "’ / ' 7
Когда частота
/ < /о„= ^!2^п (C/2h),
где /Оп — так называемая критическая частота волновода, S становится
чисто мнимой величиной, т. е. |5J=[S 2|, | •S’wl=0[; с уменьшением частоты
значение 6’и2 быстро возрастает, что приводит к сильному затуханию волны
соответствующего номера.
Таким образом, при / /01 -C!2h в приземном волноводе распростра-
няется без сильного затухания только нулевой мод (и 0). В области частот
/о1 хорошо распространяется волна n=i и т. д. В точках /=/01,
/=/о2> • значения 511? S21, • • стремятся к нулю и, следовательно, фазо-
вые скорости стремятся к бесконечности.
На рис. 37.2 для наглядности построены зависимости Sni и Sn2 для /?-1
и п=2 и высоты волновода А=100 км, критические частоты которого равны
/о1=1,5-1О3 гц и /02—3-103 гц. Сплошные линии соответствуют о^-о₽=со,
точки — результатам расчетов и 512 для и для конечной проводи-
мости ионосферы сь=1,5-108 (A’/v^0,6), а пунктирные линии соответствуют
а.=2-104 (A/v^lO-4).
Из рисунка видно, что при f </01 значения S2 (соответственно и затуха-
ние) сильно возрастают и быстро становятся больше единицы, а значения
значительно уменьшаются (фазовая скорость мода становится значительно
больше с).
$ 37. Теоретические расчеты поля
425
Рис. 37.2, Зависимости по-
люсов S„ от частоты, ил-
люстрирующие обрезание
модов (п=1,2) в призем-
лим волноводе
Решение уравнения полюсов (37. 20) сильно упрощается [9. 664 J для
рассмотренных случаев высоких проводимостей |е* 1. Так, если выпол-
няются условия
то
[ (^Г1 ч- 1
kh
(37. 24)
1_________
Vl — (пт./А7г)2 ’
(37. 25)
где Ая=1 при я 0 и Ая=2 при п—1, 2, . . . Если третье из приведенных
неравенств не выполняется, т. е. вблизи критических частот, то
5 — 1 / 1 — Y — i 1 Ч (37. 25а)
~~ |/ \kh ) 1 kh к
для п=1, 2, 3, ...
Естественно, что рассмотренные свойства модов n 1 можно получить
также из анализа формулы для сферического волновода, однако в последнем
случае расчеты более сложны. Правда, для модов п 1 можно широко
использовать для сферического волновода уравнение полюсов (37. 20).
Обрезание модов различного порядка наблюдалось в ряде опытов
(см. рис. 39.17 и 39.18, стр. 457).
Антиподный эффект. На очень больших расстояниях от источника поле
определяется с большой степенью точности одним членом суммы (37. 3), т. е.
одним модом. Таким образом, зависимость амплитуды поля от расстояния
определяется лишь свойством полинома Лежандра, аргументом которого
является центральный угол 0о:
(—cos е0) ~ 1
sin vrr ~ sin 60
— exp — + —%) —f
(37. Ila)
4
-426
Глава восьмая. Волноводное распространение
и поле является суперпозицией двух волн, расходящихся в различные сто-
роны от источника. В самой точке антипода 0о-^~ функция Лежандра аппрок-
симируется функцией Бесселя нулевого порядка
р. (—cos 0й)~ У0(я),
(37.116)
где #=(2v4-l) sLh[(tc-—60)/2]. При я=0 /0 (0)=1.
Сравнивая (37. 11а) для 60= тс/2 с (37. 11) для 90= к, получаем, что от-
ношение амплитуд поля на экваторе и в антиподе равно
d ехр — I =(2те ехР —(37.26)
•откуда следует, что d может быть значительно больше единицы.
В возрастании амплитуды ноля при 6=^ и состоит антиподный эффект.
Чисто качественно его можно объяснить как результат «стекания» в эту
область волн, приходящих с разных направлений. Этот эффект наблюдался
в различных опытах (см. рис. 39.7, стр. 448).
Резонансы волновода. На очень низких частотах и достаточно больших
расстояниях при расчетах поля можно ограничиться лишь одним членом
суммы (37. 3), и формула электрического ноля в этом случае приводится
к простому виду [664, 665]:
р ~ ; 2rJdl „ i n Pv0(—cos60)
T " 0 0 + sin
.2n/dZ ’V’ p . Q . v0 (v0 4 1) (2и 4-1) 737 27\
где PG (cos 0o) == 1, PY (cos Go) = cos 0o, P2 ~ 1/2 (3 cos2 0fl — 1), ... — поли-
номы Лежандра.
Резонансные значения амплитуды поля соответствуют минимальным
значениям знаменателя (37. 27), а именно удовлетворяют условию
Re [v0 (v0 4- 1) •— п (п 4- 1)1 = 0.
(37. 28)
Для идеально проводящих стенок волновода из (37. 28) непосредственно
определяются резонансы частоты
С -j [ j
к п(и+1)+т
/ох —х 11 >2 2ц, /q2 — 18,6 зц, /q.( —- 25,9 зц, .. .
(37. 29)
(37. 30)
Для конечной проводимости ионосферы соответствующие расчеты приводят
к заметно отличающимся резонансным частотам. Например, для
7V=400 с.иу, v=4«106 сек1, Д—70 км, ,,,,
/01=7,3 гц, /02=41,1 гц, /03=19,4 гц, . . .
Резонансные значения поля при этом равны
Егп
‘2Jdl
hRl
P„(cos90)
(2n + -l)y0(yn + -l)
OJ0«^m 1^0 (v0 “F 41
(37.32)
откуда следует, что Er обратно пропорционально частоте, резонансное уси-
ление поля убывает с частотой.
В ряде опытов действительно обнаружен этот эффект и установлено, что
он наблюдается только на ультранизких частотах.
£ 37. Теоретические расчеты поля
427
2. Ближние расстояния от источника (метод скачков)
Расчеты поля с помощью общих формул довольно сложны, так как тре-
буют вычисления комплексной суммы ряда модов. Достаточно далеко от ис-
точника, где можно ограничиться только основным, минимально затухаю-
щим модом суммы волн, расчеты, естественно, становятся более удобными.
Однако на малых расстояниях, где необходимо учитывать очень большое
число модов, пригодно приближение геометрической оптики волноводной
задачи — «разложение по лучам» [144].
В этом случае
оэ
Е. ~ Е„ ехр («Ф„) + eXP ~
хГр,-(е1и)ГГ?Д0ы)Г\
sin2 МЛ1 +рЛ61«)12 Х
(37. 33)
где Е'о ехр (гФ0) — поле земной волны;
[(Яо + h) cos 0;n — Ло cos ej
— оптическая длина пути n-го луча между источником и приемником, поме-
щенным на Земле; 61я и 0^ — углы падения n-го луча на Землю и ионосферу
соответственно; р^(01я) и р, (0[„) — коэффициенты отражения Френеля
от Земли и ионосферы. Множитель
~ 2п sin (ео/2т:) "ТА Г 1 -}- h/Hq — cos (0fl/2n)
sin 0o _ _ (1 -f- hjRo) cos (60/2лг) — 1
(37. 34)
описывает влияние геометрической фокусировки, обусловленной вогнутой
сферической поверхностью волновода. В плоском случае когда
Rq-^-co', 0о — центральный угол между источником и точкой наблюдения
(см. рис. 37.1).
Коэффициент геометрической фокусировки лучей Хи, однако, расходится
(X?j—>со) с приближением к оптическому горизонту. В этой области лучевая
трактовка структуры поля, естественно, становится непригодной, начинает
сказываться влияние эффекта огибания волнами Земли — дифракция,
возрастает роль кривизны волновода, можно сказать, появляются «дифрак-
ционные лучи».
В соответствии с этими свойствами поля в сферическом волноводе целесо-
образно, в зависимости от расстояния до источника и от угла падения волны,
рассматривать три области: ближнюю вону, промежуточную область — об-
ласть каустики и дальнюю зону.
В ближней зоне приемлемы методы геометрической оптики; в дальней зоне
поле определяется с помощью суммы модов; в области каустики наиболее
удобно использовать решение волноводной задачи, получаемое в интеграль-
ной форме [664, 671].
Соответствующее решение для вертикальной составляющей электриче-
ского поля имеет вид
ехр — (ьА:оДо0о) у
До у/ b0 sin 0О
(37.35)
где функция V приводится к виду [80]
СО
F = Fo+ 2
т=1
(37. 36)
428
Глава восьмая. Волноводное распространение
Нулевой член ряда (37. 36) равен
r0=2Vfc&) ехр
(37. 37)
где
(37. 38)
- /
a tn — корни уравнения
— функция Эйри].
и-;(/)^</ри'2(/)=о
(37. 39)
Выражение Vo описывает поле над сферической Землей без учета влияния
ионосферы, т. е. представляет собой соответствующее решение дифракцион-
ной задачи [142, 143].
Другие члены ряда — это интегралы вида
ехр — (iQt) Am(t) B)n~i (l)
lW'2(t)~qgW2(t)]t
dt.
(37. 40).
Их сумма и определяет поле в области каустики. В области |£] >> 1 функции
Эйри асимптотически приводятся к экспоненциальному виду, и интегралы
(37. 40) дают формулу геометрической оптики (37. 33).
В (37. 40) приняты следующие обозначения:
Л(0 =
(t-d0)
ии;«-й0) + д<1У1(г-й0) ’
ПО) , л-М
{) ^(O-9^2(Z) ’ 0 11
(37.41),
3. Неоднородная и анизотропная ионосфера
Решение волноводной задачи для неоднородной по высоте ионосферы
рассматривалось в различных работах [667, 673 , 674 , 756]. Показано, что
оно отличается от решения резко ограниченной однородной ионосферы тем,
что в уравнении полюсов (37. 4) коэффициенты отражения заменяются со-
ответствующими значениями коэффициентов отражения от неоднородной,
среды [673, 674]. В (37. 4)
f.) = _ /ff)' (kR)!hW (кВ) -
№' (kB)lh№ (kR) — ’
(37. 42)
где
й _ i /;(Д)
* ~ (R) ’
(37. 43}
а функция /v (г) удовлетворяет уравнению
f, Ю + {*? (И - W £ [*< «г1 -v (\t -} Л (г) = °- (37- 44>
Учет анизотропии ионосферы также не меняет общей постановки задачи
в волноводе [164, 663, 664, 666, 670, 678,752,757]. Физически она отличается
тем, что возникает необходимость учесть тот факт, что на верхней границе-
волновода линейно поляризованная волна преобразуется в эллиптически-
£ 38. Результаты некоторых численных расчетов 429
поляризованные волны. Поэтому в соответствующих решениях волноводной
задачи коэффициент отражения от ионосферы р* необходимо заменить тен-
зором
1|Р»11 =
||Рц -lP||
II Рх Л.Р
(37.45)
где левый значок у различного вида коэффициентов отражения от ионо-
сферы р указывает поляризацию падающей волны, а правый — отраженной.
Значок || соответствует поляризации параллельно плоскости падения, зна-
чок | — поляризации перпендикулярно плоскости падения. В итоге урав-
нения полюсов (37. 4) становятся матричными. Для плоского волновода,
например, соответствующее уравнение имеет вид [664]
1 — II Р? IIII ?# II ехР (—2lkjic) = О,
(37. 46)
где
ИРЛЫ
Pfi' li^ll Р₽ lP||
PjxPi
a p и p* — соответственно коэффициенты отражения от поверхности Земли
горизонтально и вертикально поляризованных волн.
Теория волноводного распространения с учетом анизотропии ионосферы
показывает, что нарушается принцип взаимности между источником и наблю-
дателем: поле зависит от направления распространения по отношению к маг-
нитному полю Земли [697, 698, 734]. Это наблюдалось в ряде опытов [763,
7641.
Подробнее с результатами теоретических расчетов волноводного распро-
странения с учетом неоднородности и анизотропии ионосферы читатель мо-
жет ознакомиться в цитированных работах.
§ 38. РЕЗУЛЬТАТЫ НЕКОТОРЫХ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ
В предыдущем параграфе мы видели, что для расчетов поля необходимо
прежде всего найти корни уравнений полюсов (37. 4), (37. 19), т. е. опреде-
лить полюса (37. 22) волноводной задачи.
1. Полюса
Некоторые значения Sn приводятся для диапазона частот 0,5—50 кгц
в табл. 38.1 и 38.2 для сферического и плоского волноводов и значений
7V/v=10_&, 10-6 и h—70 км, часто реализуемых в различных экспериментах.
С использованием этих данных и были рассчитаны приведенные ниже
зависимости электрического поля.
2. Амплитуда поля
Мы видели, что структура поля НЧ волн описывается с помощью интер-
ференционного множителя (37.16). Анализ показывает, что В (со, г) изме-
няется нерегулярным образом в зависимости от расстояния вблизи от источ-
ника, поскольку пространственные периоды или длины волн Х/5я различных
составляющих спектра несоизмеримы. С удалением от источника изменения
В (со, г) постепенно становятся квазипериодическими, так как затухает боль-
шинство волн спектра за исключением первых трех или двух (рис. 38.1).
430
Глава восьмая. Волноводное распространение
Таблица 38.1
Значения полюсов >Sj7i и S2n сферического и плоского волноводов с однородными,
изотропными границами (с^, = <х>, A/v — 10-», h = 70 км)
/, кгц п = 0 п — 1
Sl — 8г 1СР Si — В, • W3
сфер. плоек. сфер. плоек. сфер. плоек. сфер. плоек.
0,5 1,1306 - 158,7 0,0526 4029,6
1 — 1,0688 — 139,0 — 0,1135 — 1749,1
3 — 0,9545 — 49,9 — 0,7994 —— 222,9
5 0,98249 0,9793 9,590 8,7 — 0,8464 — 122,4
7 0,99269 0,9894 3,580 3,0 — 0,9021 —— 35,5
10 0,99823 0,9948 1,460 1,1 .—_ 0,9521 — 10,7
15 1,00132 0,99767 0,680 0,3367 0,98390 0,97875 3,61 3,208
18 1,00218 — 0,545 —- 0,99032 — 2,23
20 1,00260 0,99868 0,501 0,1538 0,99306 0,98802 1,69 1,434
22 1,00296 — 0,475 0,99505 .— 1,33
25 1,00343 — 0,458 — 0,99715 — 0,955 —-
27 1,00372 — 0,453 0,99814 0,783 —
30 1,00412 0,99941 0 448 0,0525 0,99923 0,99463 0,600 0,481
40 1,00523 0 413 ч 1,00119 — 0,348 —-
50 1,00603 — 0,368 — 1,00227 — 0,318 —
п = 2 п — 3
3 0,1469 897,30 . —
5 0,6432 186,90 — — - —
7 —— 0,7797 — 137,70 —. 0,53450 — 172,7
10 — 0,8629 —- 39,90 — 0,75670 — 110,7
15 0,93987 — 10,00 — 0,87867 — 23,98
20 0,96634 — 4,28 0,93284 — 9,34
27 0,98680 — 2,120 -—. — — — —
30 0,99028 0,98502 1,630 1,39 0,97038 — 2,87
40 0,99663 —- 0,796 — — — — —
50 0,99935 0,441 — 0,99454 — 0,886 —
Амплитуда поля изменяется в ряде деталей при относительно небольших
изменениях параметров ионосферы, особенно вблизи излучателя. То же
наблюдается при небольших изменениях частоты и одинаковых значениях
параметров ионосферы (рис. 38.2). Вариации амплитуды поля, естествен-
но, существенно ослабляются с уменьшением проводимости ионосферы
(рис. 38.3).
Результаты расчетов, проведенных для реальных моделей ионосферы,
показали, что днем на расстояниях г 30004-5000 км основную роль играет
лишь один мод, который менее затухает в волноводе. В различных условиях
это может быть мод порядка п=0, п=2 и т. д. Ночью же число имею-
щих значение модов увеличивается. Необходимость учета большого числа
членов суммы, определяющей интерференционный множитель, затрудняет
расчеты поля для ночного времени. Другая трудность состоит в том, что
для ночи сложнее рассчитать истинный коэффициент отражения от ионо-
сферы. Это обусловлено тем, что днем коэффициент преломления имеет более
простой вид и зависит лишь от одного параметра 2V/v, так что его можно опи-
сать в интересующем нас диапазоне низких частот с помощью формулы
(37. 1).
Результаты расчетов напряженности поля Е (в ме!м) в зависимости от
расстояния для различных проводимостей Земли и различных частот и
Рис. 38.1. Зависимость мо-
дуля интерференционного мно-
жителя В (ш, г) от расстоя-
ния для различных значений
параметров волновода на ча-
стоте 15 кгц в плоском волно-
воде
Рис. 38.2. Зависимость*
В (w, r)IVr от расстояния на
двух близких частотах.в пло-
ском волноводе
Рис. 38.3. Зависимости ампли-
туды поля от расстояния на
частоте /=15 кгц при Л=70 км
1 — JY/V=1O-4; s — JV/v^lO-5;
3 — Nb=10-6
Расстояние, км
Расстояние, км
Таблица 38.2
Значения полюсов <81?г и Sz„ для сферического и плоского волноводов с однородными изотропными границами (<7„= от, Л^/\ = 10 в,
h = 70 кж)
/, кгц п = 0 п = 1 п = 2
st —S2 • 10’ S, -S, • 10я st -S, • 10’
сфер. плоек. сфер. плоек. сфер. плоек. сфер. плоек. сфер. плоек. сфер. плоек.
0,5 — 1,0260 -— 297,1 — 0,5934 -— 3414,0 — — -—
1 — 0,9618 — 143,4 — 0,6218 — 1458,0 — — - —
3 — 0,9764 — 21,1 — 0,8343 ’— 250,6 — 0,4612 — 870,1
5 0,99290 0,9887 8,38 6,9 — 0,9033 — 92,8 — 0,6977 — 282,5
7 0,99754 0,9934 4,46 3,2 — 0,9398 — 41,6 — 0,8178 — 139,1
10 1,00048 0,9964 2,50 1,4 — 0,9669 — 17,0 — 0,8968 — 57,7
15 1,00241 0,99826 1,60 0,565 0,98944 0,98396 7,34 6,183 — 0,95121 — 20,11
20 1,00337 0,99897 1,43 0,2892 0,99585 0,99054 3,82 3,030 — 0,97189 — 9,68
24 1,00319 — 1,43 — 0,99831 — 2,48 -” — — — —
30 1,00483 0,99951 1,45 0,1117 1,00019 0,99555 1,50 1,118 0,99245 0,98715 4,20 3,495
40 1,00592 — 1,34 — 1,00163 — 1,04 — 0,99775 — 2,14 —
50 1,00665 — 1,21 — 1,00282 — 1,06 — 0,99996 — 1,19 —
£ 38. Результаты, некоторых численных расчетов
433
мощности излучателя 1 кет приведены для ряда практически интересных
случаев на рис. 38.4—38.6.
Соответствующие кривые можно, в частности, использовать при анализе
различных экспериментальных данных.
Спектральные зависимости напряженности поля Е па фиксированных
расстояниях от источника показаны на рис. 38.7 и 38.8. Приведенные ри-
сунки показывают, что с увеличением частоты значительно усиливается
интерференционный характер амплитуды поля.
Следует отмстить, что в области частот / л; 14-4 кгц амплитуда поля имеет
минимум, который углубляется с увеличением расстояния.
3. Дополнительная фаза и фазовая скорость
Анализ аргумента интерференционного множителя Ф (<о, г) [см. (37. 16) 1
показывает, что фаза волпы также изменяется нерегулярным образом с рас-
стоянием. Соответствующие закономерности видпы, например, из рис. 38.9,
па котором приводен ход дополнительной фазы
1 лч ыг
ф = Ф------------
т с
(38-1)
на частотах 10, 20 и 30 кгц.
Дифференциальную и среднюю фазовые скорости можно определить че-
рез Ф или дополнительную фазу ф (со, г) [см. (38. 1)1 при выполнении
условий
(Фо= ыг/с) следующим образом:
Др Дф
ф0
с со с СО
С Эф ЭФ с Эф ЭФ
1 -1 — 1 —I
1 1 <•) дг dr ' г дш du>
с ыг
l —— • с ф ф «
1 + СО г
(38.2)
(38. 3)
(38. 4)
Более точная формула для v имеет вид
с Л г
V —---------—— -------- } О) — const,
с об \ v or J*
1 Ч- —
1 <0 or
е f л ы dv \ .
?? —--------И-------------—), г = const,
с Эф \ о оы
г дш
(38. 5)
Соответствующие результаты расчета дифференциальной и средней фазо-
вых скоростей для плоского волновода показаны на рис. 38.10 и 38.11.
Из этих рисунков видно, что в плоском волноводе дифференциальная ско-
рость, изменяясь нерегулярным образом па различных расстояниях от излу-
чателя, может быть как больше, так и меньше с, и отклоняться от с па 10—
15% и более. Средняя фазовая скорость вблизи от источника почти всегда
больше с на 3—4%, а далеко от источника — лишь на доли процента. Как и
амплитуда поля, при изменениях параметров ионосферы или частоты ход
скорости радиоволн изменяется лишь в деталях.
В сферическом волноводе зависимости скоростей v и v от расстояния также
имеют интерференционный характер (рис. 38.12).
28 И- Л. Альперт
t
гц
Рис. 38.4. Зависимости напряженности поля Е (в мв/м) от расстояния в сферическом
волноводе
2 — на частоте /=5 кгц; 2 — /=10 кгц; <3 — /=15 кгц для 2V/v=10-5, с^=сю, h—70 км и W=1 кет
Сплошные линии — расчет методом скачков; пунктир — методом модов
Рис. 38.5. Зависимости напряженности поля от расстояния в сферическом волноводе
а — на частоте /=20 кад для 7V/v=10-5, Л=70 км, W==i кет и <rff=<X> (пунктир), <г^=9-1(Р CGSE
(мелкий пунктир) и а^=9-10в (штрих-пунктир), рассчитанные методом модов. Результаты расчетов
методом скачков изображены сплошными линиями (а^=оэ);
б
08
с
с;
t!
^0,Z
^ои
сд
е>
X
<ь
5
-0.6
-
/
\
Г\
\м V, А
—— — д>/ F' L _ , — _
8000
ЮООО
2000
НО 00 6000
Расстояние , км
О
Рис. 38.5 (продолжение)
б — то же на частоте 7=30 кгц\ в — то же на частоте /=!>0 кгц
1
2.0
Рис. 38.6. То же, что на рис. 38.5
для близких расстояний
Кривые 1—S — значения частот /=20, 30,
50 кгц
Рис. 38.7. Зависимости напряжен-
ности поля от частоты для плоского
волновода
J — на расстояние
стоянии 300 км;
1000 км, h=70 км,
100 км; 2 — на рас-
3 — на расстоянии
Л7ч=10“6 и <г^=со
Рис. 38.8. Зависимости напряжен-
ности поля от частоты в сферическом
волноводе для дневной модели ионо-
сферы [861]
1 — на расстоянии г=1200 км; з —
г=3000 км; 3 — т=5000 хм
£ 38. Результаты некоторых численных расчетов
437
Рис. 38.9. Зависимость дополнительной фазы ф (ш, г) от расстояния для 7V/v=10_5,
h= 70 км, ^д—со в сферическом волноводе
Сплошные линии — расчеты методом скачков; пунктир — методом модов
1 — на частоте f—10 кгц; 2 — /=20 кгц; 3 — /—30 кгц
[ 4. Форма сигналов. Атмосферики
у
Диапазон электромагнитных волн, создаваемых с помощью различных
радиоустройств, ограничен длинными радиоволнами в 20—30 км (15—10 кгц).
Однако в природе существует источник, излучающий непрерывный спектр
низкочастотных (УНЧ и СНЧ) волн. Этот источник — молниевые разряды.
Возбуждаемые ими волны принимаются на больших расстояниях. В любой
точке земного шара можно почти непрерывно регистрировать несколько
таких сигналов в минуту, называются они атпмосфериками. Исследования
атмосфериков позволяют получить ряд данных о свойствах распространения
длинных радиоволн, входящих в их спектр. Поэтому изучение распростра-
нения электромагнитных волн, возбуждаемых молниевыми разрядами,
непосредственно связано с рассматриваемыми здесь вопросами.
Атмосферик — это сигнал, формируемый спектром излучаемых мол-
нией волн на достаточно большом от нее расстоянии. Многочисленные
Рис. 38.10. Зависимость отношении дифференциальной фазовой скорости v к с от рас
стояния на частоте 15 кгц для трех различных значений 7V/v в плоском волноводе
Рис. 38.11. Зависимость отношения средней фазовой скорости v к с от расстоянш
па частоте 15 кгц для трех различных значений N/v в плоском волноводе
s>
51
Qs
’S
Qi
§
1,20
г,/г
Qi
1
e
a
1 р <1 1 1 1 г г 1 IV 1Г0ч>
1 i 1 — 1 г
I —
0
woo
2000 3000 0000
Расстояние . км
Рис. 38.12. Зависимости отношении дифференциальной фазовой скорости v к с (а)
и средней фазовой скорости и к с (6) от расстояния
Частота /=15 кгц для N/v— 10-4, Л—70 км и а^=со. Сплошная линия — расчеты для сферического
волновода методом скачков; пунктир — методом модов; мецкий пунктир — расчеты для плоского
волновода
440
Глава восьмая. Волноводное распрост ранение
Рис. 38.13. Фотоосциллограммы молниевых разрядов
а, б — на близких расстояниях; в, г — возбуждаемые^ ими сигналы на больших расстояниях. Сину-
соида в нижней части виг нанесена для масштаба времени
наблюдения показывают, что среди различных форм разрядов молний
наиболее часто регистрируются вблизи от них сигналы типа изображенных
на рис. 38.13.
Для различных расчетов на частотах, по-видимому, превышающих
1—2 кгц^ можно выбрать источник атмосфериков более или менее стандарт-
ной формы, описываемый временной функцией
E(t, — еЛ (38.6)
§ 38. Результаты некоторых численных расчетов
441
и, следовательно, имеющий спектральную плотность
, ( <»(P+g) |
А (ш, 0) 0) = ---- Ф ~ _ /гс g { «₽-«>* J (38.7)
4 V(a2 4-w2) (02 + «2) 4
со значениями a;=t;4,4*104 и р^4,6-105 [241].
Временная функция Е (£, г), описывающая форму самого атмосферика,
есть интеграл Фурье
оо
E(t, г) = —~ С {5(<о, г) Л (ш, O))e-iWtu’r)+¥(w’o}etWd«), (38.8)
271VF J
—оо
где В (ш, г) егф(и).»’) — интерференционный множитель, или функция пропу-
скания атмосферика через волновод.
К изучению наблюдаемых на опыте сигналов Е (tt г) целесообразно по-
дойти с двух аспектов.
Во-первых, можно поставить общий вопрос об изучении в суммарном
виде в широком диапазоне частот функции распространения В (ш, г) е-*ф(<и»г').
Для этого необходимо произвести теоретический синтез распространяю-
щихся от молниевого разряда волн путем расчета интеграла (38. 8) и прове-
рить, насколько теоретическая форма сигнала Е (t, г) совпадает с экспери-
ментальной. Подобное исследование должно выявить общие недостатки
теории.
Во-вторых, представляется возможным решить и обратную задачу —
на основе гармонического анализа Е (£, г), т. е. в результате определения
функции, сопряженной (38. 8), найти по наблюдаемым сигналам интерферен-
ционный множитель
В («, г) е-^ н = е<{<р(ш’rW(u’’0)} , (38. 9)
где
со
А (<л, г)е^ю>= j Е (t, г) e~iwtdt.
о
Таким путем можно изучать свойства интерференционного множителя
по форме атмосфериков. При этом, поскольку гармонический анализ Е (/, г)
принципиально позволяет определять фазу <р (ю, г) с точностью до линейного
члена torlc, т. е. только дополнительную фазу (си, г), фазовые характери-
стики, получаемые в результате такого анализа, определяют
(р(о), г) = Ф((0, г) ~-7-= ? (Ч г)—-<p((D, 0) (38.10)
и, следовательно, зависимость средней фазовой скорости электромагнитных
волн от частоты на заданном расстоянии г [172].
Дальнейший анализ получаемых указанным методом результатов при-
водит к нахождению параметров ионосферы, характеризующих распростра-
нение этих волн, если известна теоретическая зависимость, например,
скорости радиоволн от этих параметров.
Мы видим, что полпая программа указанных исследований замкнута.
Сначала проверяется теория из сравнения с экспериментом, затем опреде-
ляются из эксперимента физические величины, характеризующие распростра-
нение рассматриваемых волн. Наконец, если доказана пригодность теории,
то полученные экспериментальным путем величины сравниваются вновь
с теоретическими зависимостями этих величин от параметров среды и, таким
образом, эти параметры определяются.
В цитированных работах [168, 171—173] была проведена бдлыпая часть
такой программы исследований. Полученные результаты, непосредственно
IV”
г = 2000 км
Рис. 38.14. Формы атмосфери-
ков Е (t, г), рассчитанные для
различных фиксированных
расстояний г в плоском
(г < 1000 км) и сферическом
(г > 1000 к.и) волноводах
г-300км
I___1 1 I I I
100 300 500
время
100 300 500
, мксек
Рис. 38.15. Сигнал, рассчитан-
ный теоретически (1) и атмо-
сферик (2), зарегистрирован-
ный на расстояниях
а — г=^500 кл; б—г 1500 км; в
Рис. 38.16. Зависимости отно-
сительного значения модуля
спектральной плотности атмо-
сферика на различных расстоя-
ниях (в км)
а — экспериментальная; б — теоре-
тическая
Рис, 38.17. Кривые зависи-
мости относительного значе-
ния модуля спектральной
плотности атмосферика на раз-
личных расстояниях (в км)
Измерения проводились в Москве.
а — эксперимент; Ъ — теория
Частота', гц
Рис. 38.18. Амплитудные спектры атмосфериков, рассчитанные теоретически (а)
в сферическом волноводе и полученные экспериментально (б)
1 — на расстояниях 2000 юн', а — 3000 км\ 3 — 6000 км
444
Глава восьмая. Волноводное распространение
Рис. 38.19. Осциллограмма атмосфериков с низкочастотным хвостом
характеризующие распространение электромагнитных волн радиодиапазона
и сверхнизкой частоты, кратко излагаются ниже.
При синтезе форм атмосфериков в диапазоне 500—30 000 гц можно ис-
пользовать значения волновых чисел Sn, приведенные в табл. 38.1 и 38.2,
и формулы (37.4) и (37. 20), а на частотах, меньших 500 гц,—формулу
(37. 25).
Результаты расчетов временной формы Е (t, г) атмосфериков на различ-
ных расстояниях г от источника показаны на рис. 38.14, где можно просле-
дить ожидаемую эволюцию сигналов с удалением от молниевого разряда.
На расстояниях г 1000 км сигналы Е (2, г) в сферическом и плоском волно-
водах практически не различаются. При г > 1000 2000 км это отличие
становится заметно, а на расстояниях г 3000 км правильную форму сигна-
лов необходимо уже рассчитывать с использованием функции распростра-
нения для сферического волновода.
Интересно здесь также сравнить результаты теоретических расчетов
Е (t, г) с сигналами, наблюдаемыми в различных случаях. Соответствующее
сравнение дано на рис. 38.15. Видно достаточно хорошее сходство между
осциллограммами и результатами расчетов, свидетельствующее о том, что
теория учитывает основные особенности распространения спектра волн,
формирующих атмосферик. Следует иметь в виду, что на частотах, мень-
ших 1—2 кгц, требуется дальнейший теоретический анализ сигналов Е (t, г)
с учетом просачивания волн этой частоты через ионосферу и спектра самого
источника при / 1-^-2 кгц.
Экспериментальное сравнение модуля спектральной плотности атмосфе-
риков с теоретическими расчетами также дает хорошее совпадение
(рис. 38.16—38.18).
Спектры сигналов имеют резко выраженные максимумы в области частот
60—100 гц и 6—8 кгц и минимум на частотах 1—4 кгц. Наиболее важным ре-
зультатом гармонического анализа атмосфериков является определение
средней фазовой скорости электромагнитных воли в диапазоне низких ча-
стот (см. § 39).
В заключение укажем, что рассмотренные здесь атмосферики составляют
лишь одну часть этих сигналов, которую можно назвать высокочастотной,
имеющую продолжительность порядка 0,5—1 мсек. Однако за этой частью
сигнала часто следует низкочастотный «хвост», длительность которого до-
стигает 10—15 мсек и более (рис. 38.19). Эта часть сигнала формируется
главным образом волнами, частоты которых меньше 500—1000 гц. Теорети-
чески форма сигналов в этом диапазоне частот еще мало исследована.
§ 39. Некоторые результаты экспериментальных исследований
445
§ 39. НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
1. Зависимость амплитуды поля длинных радиоволн
от расстояния
На длинных волнах уже на близких расстояниях от излучателя как
днем, так и ночью проявляется интерференционный характер поля в зави-
симости от расстояния. На более высоких частотах, как в случае, изображен-
ном на рис. 39.1, квазипериодические колебания поля становятся заметными
на расстояниях от излучателя, составляющих 100 длин волн и более, и уси-
ливаются с ростом расстояния. Эти вариации поля можно, в частности,
интерпретировать как результат суперпозиции прямой и однократно отра-
женной от ионосферы волн. Действительно, коэффициент отражения возра-
стает с увеличением угла падения волны на ионосферу, что приводит к уси-
лению влияния отраженной волны. Кроме того, анализ результатов таких
измерений показывает, что колебания поля происходят часто около кривой
Е (г) прямой волны.
На более низких частотах колебания поля более глубокие и становятся
заметными, начиная с расстояний в несколько длин волн от излучателя.
Так, в измерениях на частоте 16 кгц (Х?^18 700 м) (рис. 39.2) амплитуда поля
изменялась на 25% уже на расстоянии 5—6 X от излучателя, тогда как на
рис. 39.1 колебания примерно в 10% стали заметными лишь на расстоянии
г ^70 X, а колебания в 25% — при г—110 X.
Другие примеры результатов исследований амплитуды поля па длинных
радиоволнах показаны на рис. 39.3 и 39.4, где они сравниваются с теоретиче-
скими зависимостями Е (г). Легко заметить, что па расстояниях г 3000 км
степень совпадения теоретических результатов с экспериментальными дан-
ными очень хорошая и в общем одинаковая для плоского и сферического
волноводов.
С увеличением расстояния ход напряженности поля постепенно сглажи-
вается и примерно одинаков на различных частотах; амплитуда поля не-
(X «=> 18 700 м)
(Ег)
25
20
15
10
5
100 200 300 400 500 600 700 800 900
Расстояние, км
Расстояние, км
Рис. 39.3. Измерения (а) и расчет (Ь) напряженности поля на частоте 16 кгц, про-
веденные на самолете на линии Англия—Каир
результатов измерений напряженности поля на частоте
(кривые 1 и 2} с данными теоретических расчетов на частоте
Рис. 39.4. Сравнение
/= 16,6 кгц, W~1 кет
/=15 кгц
Кривые 3 и 4 рассчитаны для сферического волновода (Л’/>=6,3 и 1-10-5, Л—70 км, с^=со); кривая
.5 — для плоского волновода (ЛГ/v—10-5, Л=70 км, ^=со)
§ 39. Некоторые результаты экспериментальных исследований
447
Рис. 39,5. Осредненные результаты измерений напряженности поля в зависимости
от. расстояния на частоте 18 кгц (сплошная линия)
Пунктиром показан ход теоретических кривых (W=l кв)
Рис. 39.6. Осредненные результаты измерений напряженности поля в зависимости
от расстояния в диапазоне 12,5—30 кгц (сплошная линия)
Осредненные экспериментальные кривые напряженности поля в зави-
симости от расстояния, приведенные на рис. 39.5 и 39.6, получены по данным
многочисленных измерений [160], проводившихся в различные периоды
времени над морем, вплоть до расстояния 12 000 км.
На рис. 39.5 средние значения напряженности поля, полученные для дня
и смешанной трассы на частоте 18 кгц. сравниваются с формулой идеальной
радиопередачи 300 \]Wir и с кривой Е (г) прямой волны, рассчитанной для
сферической Земли. С увеличением расстояния экспериментальные значе-
ния Е превышают в 100—1000 раз и больше значения Е прямой волны.
То же наблюдается на трассах, лежащих полностью в области тени; соответ-
ствующие результаты измерений (см. рис. 39.6) осреднены в диапазоне
12,5—30 кгц. Из рис. 39.6 видно, что амплитуда поля может изменяться
в разных случаях в несколько раз, причем изменения не зависят от ча-
стоты.
Как уже указывалось, в ряде опытов в приземном волноводе принцип
взаимности источника и наблюдателя нарушается. На достаточно длинных
трассах напряженность поля заметно отличается при замене источника
наблюдателем или наоборот, особенно на трассах, лежащих поперек магнит-
ного поля. Соответствующие данные приведены в табл. 39.1 [763].
При изменении направления распространения на трассе длиной
гс=8450кл1 (Гавайи—Зона Канала), лежащей примерно на линии Запад—
Восток, среднее значение напряженности поля уменьшалось днем примерно
в 10—12 раз, а ночью — в 3,5 раза. В тех же опытах на линии Север—Юг
длиной гс=‘382О км (Нью-Йорк—Зона Канала) при изменении направления
распространения напряженность поля практически не изменялась.
Аналогичные результаты были получены при исследованиях атмосфери-
ков [764].
448
Глава восьмая. Волноводное распространение
Таблица 39.1
Средние значения напряженности поля, измеренные на линиях Запад—Восток,
Восток—Запад и Север—Юг, Юг—Север
Источник Наблюдатель Напряженность поля, мкв/м
цепь ночь
Гавайи — (3) Зона Канала — (В) 37 70
Зона Канала — (В) Гавайи — (3) 3 20
Нью-Йорк — (С) Зона Канала — (Ю) 83 140
Зона Канала — (Ю) Нью-Йорк — (С) 81 135
Антиподный эффект. В § 37 было рассмотрено явление усиления поля
в окрестности антипода. Этот эффект иллюстрирует зависимость напряжен-
ности поля радиоволн (рис. 39.7), полученную в интервале расстояний от
нескольких десятков километров до 20 000 км ([762], см. также [679]).
В антиподе амплитуда поля превышает ее значение на экваторе в 6—7 раз.
Другие экспериментальные исследования в окрестности антипода на ча-
стоте /=19,8 кгц показали, что на расстояниях Аг 404-200 км в окрест-
ности антипода напряженность поля Е обратно пропорциональна расстоя-
нию от антипода ]765]. В периоды местного восхода и захода принимаемые
волны приходят преимущественно с одного направления. В остальное время
суток наблюдается многолучевая структура поля [766].
2. Фазовая скорость
Результаты многочисленных экспериментов, в которых в приземном волно-
воде различными методами определялась средняя фазовая скорость низко-
частотных (УНЧ и СНЧ) волн в диапазоне частот от 5 гц до ~30 кгц, све-
дены в табл. 39.2 и 39.3.
Вся эта совокупность данных показывает, что в различных условиях
в диапазоне частот />84-10 кгц средняя скорость v отличается от с не более
чем на 10-а. С уменьшением частоты, при/<454-6 кгц, отклонение v от с
увеличивается, и в области частот / ~ 24-4 кгц, где по различным данным
в различных условиях А(г/с)~(34~6)-10-2 оно максимально.
Рис. 39.7. Результаты измере-
ний напряженности поля на
разных частотах до антипода
[682] на различных расстоя-
ниях
Точки — 7=16,6 кгц; кружки —
17,0 кгц; квадрат — 14,7 кгц; кре-
стик — 20 кгц
Т аб лица 39.2
Отношение средней фазовой скорости г? к с УНЧ и СНЧ волн в приземном
волноводе
Частота г/с Метод Время Источник
5 гц ,0,715; 0,712 Резонансные частоты волновода День Ночь 1966 [723J
10 » 0,750 0,769 » » » 1966 [723] 1962 [7281
100 » 0 825 То же » Ночь 1966 [723]
200 » 0,800—0,870 0,862—0,972 0,900; 0,850 Гармонический анализ атмо- сфериков » День Ночь » 1966 1966 1962 703] 723] 732]
500 » 0,920; 0,885 0,870—0,910 0,904—0,940 То же в » » Ночь 1962 [732] }|703' 723i
1 кгц 0,930—0,943 0,943—0,959 0,952; 0,932 » » День День Ночь » 1966 } Р°3- 7231 1966 [732]
2 » 1,09 0,987; 0,973 0,990—1,098 1,012—1,010 » » » » » Ночь Ночь 1957 [172, 711] 1962 [732] 1966 } I703’ 7231
4—5 » 1,024 1,028 1,032; 1,024 1,025—1,031 1,028—1,018 » » День День » Ночь » Ночь 1957 [172, 711] 1960 [714] 1962 [732] 1в66} 1703 7231
7—8 » 1,006 1,010 1,016; 1,012 1,006 1,0035 » » День День » Ночь » Ночь 1957 (172 , 711] 1960 [714] 1962 (732] 1966 } I703’ 723<
Таблица 39.3
Отношение средней фазовом скорости v к с СНЧ волн в приземном волноводе
Частота, кгц с/с Метод Время Источник
9—11 9 9,2 10,0 1,005 1,007 1,010; 1,009 1,003; 1,000 1,0038—1,0044 1.0000—1,0013 1,0039; 1,003 1,0031—1,0038 0,9991—0,9999 Атмосферики Измерения разности фаз длинно- волновых радиостанций То же » » День День » День » Ночь » » Ночь » Ночь 1957 (172, 711] 1960 [714] 1962 [732] 1966 [723] 1968 [739] 1961 [664 , 704J 1968 [739]
29 Я. Л. Алытерт
Т а б лица 39.3 (окончание)
Частота кгц а/с Метод Время Источник
10,2 1,0025; 0,9995 1,0030; 0,9930 0,9991—0,9996 Измерения разности фаз длинно- волновых радиостанций День » Ночь » » 1961 (664, 704] 1961 (705] 1967 [748]
И 1,0018—1,0024 0,9977—0,9984 То же День Ночь 1968 [739]
11,2 1,0019; 0,9976 » » День » 1961 (664 , 704]
11,6 11,8 1,00125 1,00100 » » » » •—- 1967 [749] 1967
12 1,0002—1,0010 0,9974—0,9983 » » » Ночь 1968 [739]
12,2 0,9978—0,9996 » » — » 1967 [748]
12,5 1,008; 1,008 Атмосферики День » 1962 [732]
13 0,9999—1,0004 0,9975—0,9981 Измерения разности фаз длинно- волновых радиостанций » Ночь 1968 [739]
13,8 0,99975 День — 1967 [749]
14 0,9968—0,9972 То же — Ночь 1968 [739]
14,2 0,9993 0,9973 » » День Ночь 1961 [664, 704]
15 0,9992—0,9998 0,9962—0,9957 » » День Ночь 1968 [739]
15,2 0,9930 » » День — 1961 [664 , 704]
16 0,99890 0,9968 0,9990—0,9992 0,9971—0,9966 » » » День Ночь Ночь 1967 1967 1968 [749] 748] 739]
17,5 1,005; 1,005 Атмосферики День » 1962 [732]
18 0,998; 0,995 0,9962 0,9978—0,9985 0,9951—0,9958 Измерения разности фаз длинно- волновых радиостанций » День » » Ночь 1964 [691] 1967 [748] 1968 [739]
18,6 0,9974 То же — » 1966 [706]
19,8 0,9955 » » — » 1967 [748]
22,5 1,004; 1,005 Атмосферики День » 1962 [732]
24 0,9947 Измерения разности фаз длинно- волновых радиостанций — » 1967 [749]
27,5 1,0025; 1,003 Атмосферики День » 1962 [732]
£ 39. Некоторые результаты экспериментальных исследований
451
Частота кгц
Рис. 39.8. Зависимости отношения средней фазовой скорости v к с от частоты
1 — экспериментальные данные (точки) [703, 7191; 2 — [747], а также [691, 701, 705, 739] и др.;
3 — теоретические расчеты: для плоского волновода при z=6000 км Л/?=10-5, Л=70 «л»; 4 — обоб-
щенные результаты для сферического волновода
Совокупность различных результатов экспериментальных измерений vic
приведена на рис. 39.8. Теоретические кривые на этом рисунке рассчитаны
для некоторых близких к реальным значениям параметров ионосферы. Ко-
личественно теория довольно хорошо описывает экспериментальные данные.
На частотах /^>15-?20 кгц средняя фазовая скорость изменяется нерегуляр-
ным образом.
Таблица 39.4
Некоторые результаты измерений изменчивости фазы СНЧ волн на различных
трассах
Частота, кгц Протяженность трассы, км Вариации фазы ДФ, град Место наблюдения Источник
16 5200 1984-28 Кембридж [702]
100—1000 115—575 (Массачузетс)
16 1000—3000 — О-в Мальта [688]
11 000 490
18,24 9 100 400-500 Панама [751]
18,6 13 420 400 Южная Австралия [699]
18,6 10 940 540 Бразилия [750]
19,8 5 400 490 Гавана [752]
21,4 6 500 400—500 Колорадо, США [751]
21,4 2 436 230 Колорадо, США [752]
29*
452
Глава восьмая. Волноводное распространение
Интересны также различные результаты измерений вариации фазы при-
нимаемых волн на различных расстояниях от источника. Соответствующие
данные сведены в табл. 39.4, из которой следует, что изменчивость средней
скорости в течение суток весьма незначительна, так как
ДФ/Ф0 » (ДФ/21:) (Х/г)<1
почти во всех рассмотренных случаях. Ряд данных об изменчивости фазы
можно также найти в работах [124, 337, 338, 341].
3. Другие свойства длинных радиоволн
Рассмотрим некоторые свойства длинных радиоволн, обусловленные глав-
ным образом изменчивостью состояния ионосферы.
На близких расстояниях от излучателя, где даже на самых низких часто-
тах этого диапазона сказывается влияние прямой волны, можно рассматри-
вать поле как суперпозицию прямой и отраженной от ионосферы волн
и, компенсируя в опытах прямую волну, выделять только отраженные от
ионосферы волны. Это позволило исследовать в различных экспериментах
состояние поляризации длинных волн, кажущуюся высоту и коэффициент
их отражения при вертикальном и наклонном падении [161].
В итоге различными методами было показано (опыты проводились в диа-
пазоне А я;# 24-18,7 км), что до расстояний 100—300 км на средних широтах
отраженная волна почти поляризована по кругу. На больших расстояниях
состояние поляризации волны изменяется; например, при А ж 18,7 км
и г 400 км наблюдались уже чисто линейно поляризованные волны, пло-
скость поляризации которых поворачивалась примерно на 45° относительно
плоскости падения волны.
Коэффициент отражения р этих волн также значительно изменяется с рас-
стоянием. На рис. 39.9 показана экспериментальная зависимость коэффи-
циента отражения от частоты, полученная в различных условиях почти
при вертикальном падении. Рис. 39.10 и 39.11 дают представление о су-
точной и сезонной изменчивости коэффициента отражения на различных
частотах.
С увеличением расстояния коэффициент отражения сильно возрастает.
Например, в описываемых опытах летом на частоте 16 кгц при г 300 км по-
лучено р 0,15, а на расстояниях г 500—800 км — значение р ж 0,33.
При этом коэффициент отражения внезапно увеличивается на расстоянии
около 400 км.
Летом на частотах 85 и 127 кгц при вертикальном падении р 0,001, при
г 400 км р 0,01, при г ~ 700 км р 0,04, при г 900 км р 0,055.
Наряду с этим на больших расстояниях наблюдается быстрое уменьше-
ние р за час до восхода и быстрый его рост в период захода Солнца. Кажу-
щаяся высота отражения в указанном диапазоне частот изменяется в пре-
делах 67—85 км, причем на более низких частотах при переходе от дня к ночи
высота увеличивается на 14—16 км. Эти данные соответствуют близкому
и вертикальному падению волны. При наклонном падении волны в диапа-
зоне 16 кгц наблюдаются те же суточные вариации высоты, однако на ча-
стоте 100 кгц и больше суточные изменения кажущихся высот вместо 7—
10 км — порядка 18 км. Характер изменения всех указанных величин не
поддается простому объяснению.
Состояние поля длинных воли подвержено как хаотичным вариациям
(так называемым федингам, или замираниям), так и регулярным измене-
ниям (суточному, сезонному и одиннадцатилетнему ходу). Наблюдаются
также определенные эффекты, обусловленные вариациями магнитного поля
Земли, внезапными ионосферными возмущениями и т. п.
£ 39. Некоторые результаты экспериментальных исследований
453
Рис. 39.9. Зависимость коэффициента
отражения длинных волн от частоты
Наиболее полно все эти эффекты исследованы при измерениях напряжен-
ности поля.
Колебания амплитуды поля относительно медленные и неглубокие по-
степенно усиливаются с уменьшением длины волны и становятся особенно
заметными в диапазоне средних волн. Аналогичные колебания наблюдаются
при регистрации фазы и направлении прихода волны (радиопеленг)
(рис. 39.12).
Суточный ход амплитуды в ряде случаев подвержен большим изменениям.
На рис. 39.13 приведены для сравнения кривые суточного хода среднемесяч-
ных значений напряженности поля Е трех станций мощностью 20 кеш
(X—5270, 11 680 и 17 500 м) на расстоянии г ж 5482 км.
Из рисунка видно, что с увеличением длины волны пределы изменения Е
уменьшались, и на всех волнах значение Е в ночное время возрастало. Из-
вестно, однако, что на некоторых трассах регулярно наблюдается не уве-
Рис. 39.10. Сезонный ход коэффи-
циента отражения
а — 16 кгц', б — 70 кгц
Рис. 39.11. Суточный ход коэффи-
циента отражения
а — зимой; б — летом
454
Глава восьмая. Волноводное распространение
Рис. 39.12. Колебания радио-
пеленга на волне 4700 м на рас-
стоянии 837 км от излучателя
Рис. 39.13. Среднемесячные су-
точные кривые напряженности
поля
личение, а уменьшение Е в ночное время. Характерной особенностью су-
точного хода амплитуды поля на длинных волнах является прежде всего
значительное уменьшение Е в период восхода Солнца. Это явление установ-
лено в широком диапазоне длин волн, начиная уже с расстояний в несколько
сот километров.
В момент восхода Солнца амплитуда поля иногда имеет глубокий ми-
нимум с последующим максимумом, после чего устанавливается относительно
постоянное значение Е, которое в зависимости от расстояния или длины волны
может превышать или быть меньше ночного значения амплитуды поля.
Аналогичное явление, наблюдаемое во время захода Солнца, называется
в литературе сумеречным эффектом, но, как правило, оно в это время менее
выражено.
На ряде трасс сумеречный эффект вообще отсутствует как утром, так
и вечером (рис. 39.14), амплитуда поля днем больше летом, чем зимой,
а ночью опа примерно одинакова круглый год.
Имеются указания, что на трассах, расположенных на одинаковых ши-
ротах, амплитуда поля больше, чем на трассах меридиального направ-
ления.
Рис. 39.14. Суточный ход ампли-
туды поля
а — на частоте 16 кгц на расстоянии
2500 км; б — на частоте 17,8 кгц на
расстоянии 7800 клг; в — на частоте
26 кгц на расстоянии 11 200 км
Рис. 39.15. Рост амплитуды поля
на волне 11 100 м в период вне-
запного возмущения
Рис. 39.16. Ход средних значе-
ний напряженности поля в диа-
пазоне 10 000—20 000 -ч, числа
солнечных пятен и интенсивности
магнитного Л поля за солнечный
цикл
456
Глава восьмая. Волноводное распространение
Все эти эффекты объясняются сложной интерференционной структурой
поля длинных радиоволн, зависящей от расстояния до излучателя, степени
освещенности трассы, высоты основания ионосферы, характера перехода
высоты в области полутени и других явлений.
Периоды внезапных возмущений в ионосфере характерны тем, что в это
время происходит ослабление напряженности поля на коротких волнах,
тогда как напряженность поля длинных волн именно в это время увели-
чивается. Это следует из рис. 39.15, иллюстрирующего увеличение амплитуды
поля на волне 11 100 м в период внезапного возмущения, начавшегося
в 11 час 57 мин.
Во время внезапных возмущений, как мы видели, структура областей
Е и F почти не изменяется, а увеличивается только электронная и ионная
концентрации, и, следовательно, градиент ионизации области /), поэтому
в это время поглощение проходящих через слой D коротких волн растет,
а потери интенсивности длинных волн, направляемых этим слоем, могут
уменьшаться, так как они меньше просачиваются внутрь слоя. С уве-
личением частоты в этом диапазоне частот может преобладать умень-
шение, а нс увеличение амплитуды поля во время внезапных возму-
щений.
Многочисленные наблюдения показали, что с увеличением солнечной ак-
тивности и магнитной возмущенности возрастает напряженность поля длин-
ных радиоволн (рис. 39.16), обратное наблюдается на средних волнах. Та-
кая зависимость, по-видимому, объясняется также ростом градиента элек-
тронной концентрации основания ионосферы в эти периоды.
4. Обрезание СНЧ волн в волноводе
Явление обрезания СНЧ волн, описанное в § 37 [см. формулу (37.23)
и рис. 37.21, наблюдалось в ряде опытов в ночные часы, когда проводимость
отражающего слоя достаточно высока. С приближением к критической ча-
стоте фазовая скорость сильно возрастает, а групповая скорость сильно
уменьшается; соответственно увеличивается время распространения сиг-
нала, что обнаруживается на частотно-временнйх характеристиках (соно-
граммах) сигналов.
На рис. 39.17 и 39.18 приведены такие сонограммы, полученные
в различных опытах. На них зарегистрированы в виде вертикальных
широких размытых линий атмосферики А — пакеты волн в широком диа-
пазоне частот. Около некоторых сигналов А видны ветви t, которые соответ-
ствуют возрастанию времени распространения модов номера п. На обоих
рисунках видно, в частности, как появляется мод п=1, ниже этой точки
все моды «обрезаны».
На рис. 39.17 затем появляется мод п=2, и можно заметить как с ростом
частоты постепенно появляются моды п=3 и п=4. По значениям критических
частот приближенно получается, что в этих опытах высота волновода
h=90 км. Соответствующие ветви сигналов атмосфериков названы в литера-
туре твиками. Впервые они были обнаружены в 1933 г. на слух, по изме-
нению тона сигнала [720]. Однако лишь в последние годы развитие техники
экспериментов позволило непосредственно их регистрировать [721, 722]. Де-
тальные исследования дисперсии в области обрезания модов в принципе мог-
ли бы служить методом определения различных параметров волновода,
например эффективной высоты и проводимости основания ионосферы.
Однако такой метод должен основываться на теоретических формулах ско-
рости переноса энергии (групповой скорости) сигналов в приземном вол-
новоде. Такие расчеты, однако, до сих пор не проводились.
$ 39. Некоторые результаты экспериментальных исследований
45
Рис. 39.17. Сонограмма атмо-
сфериков, иллюстрирующих
обрезание модов л=1, 2, 3, 4
Рис. 39. 18. Сонограмма ат-
мосфериков, иллюстрирующих
обрезание мода п = 1
5. Резонансы УНЧ
Резонансное усиление УНЧ колебаний (см. § 37) было обнаружено
в приземном волноводе по максимумам энергетических спектров поля
атмосферных помех, регистрируемых с помощью широкополосных уси-
лителей. В последнее время пришли к выводу, что источником возбуж-
дения резонансных колебаний являются также гидромагнитные волны,
возбуждаемые во внешней ионосфере и захватываемые в приземный вол-
новод [753].
Результаты исследований резонансов описаны в ряде работ [665, 715,
717—719, 723—731, 866—868] и частично приведены на рис. 39.19. На
рисунке хорошо видны максимумы спектра на частотах /=7,8, 14,1,
20,3, 26,4, 32,5 гц. Обнаружены также слабые максимумы до частот
j 60 гц.
В этой серии опытов установлено, что значения резонансных частот изме-
няются в течение дня. Максимальные изменения резонансных частот за
сутки порядка 0,4—0,6 гц; вариации первой резонансной частоты в раз-
458
Глава восьмая. Волноводное распространение
Рис. 39.19. Средние спектры
интенсивности поля на УНЧ
частотах, полученные днем
(сплошная линия) и ночью
(пунктир), иллюстрирующие
резонансы в приземном волно-
воде
1, 2, з, ... — резонансные мак-
симумы, наблюдаемые эксперимен-
тально; вертикальные линии —
максимумы, рассчитанные для
идеального волновода
личные дни — порядка 0,2 гц. Результаты измерений резонансных частот
сведены в табл. 39,5. Теоретический анализ резонансных частот позволяет
определять параметры нижней ионосферы.
Таблица 39.5
Резонансные частоты волновода Земля—ионосфера
1 Резонансные частоты /я, вц 6 Примечание
2 3 п 4 5
10,6 18,3 25,9 33,5 41,1 — Расчеты для идеально проводящего резонатора, 1952 [665]
— 14 21 27 33,5 —— Первая резонансная частота не выделялась ис- пользуемой аппаратурой. Значения /„ сняты с гра- фиков, 1961 [746]
7,8 14,1 20,3 26,4 32,5 1960, 1962 ]725, 726]
8 14,1 20 26 33 37 1964 [718]
8 15 22 29 — 1964 [717]
7,8 14,1 20 26 — — 1965 [754]
7,96 14,1 20,2 26,1 32,7 — 1964 [718, 723]
7,8 14,05 20,3 26,1 32,1 37,1 1968 [755]
7,95 14 20,3 26 31,4 37,7 1968 [755]
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
ЛУЧЕВОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ В ПРИЗЕМНОМ ВОЛНОВОДЕ
Рассмотренные в этой главе данные относятся к средним, коротким и частично уль-
тракоротким (ВЧ и СВЧ) волнам радиодиапазона и хорошо описываются простыми ме-
тодами — приближением геометрической оптики. Для количественного объяснения боль-
шинства описываемых экспериментальных фактов необходимо знать длину траектории
луча, свойства ионосферы на его пути,’ свойства отражающих или рассеивающих неодно-
родностей и поверхности Земли. Поскольку все эти величины изменчивы в различных
условиях и, кроме того, их значения часто неизвестны, точные расчеты структуры поля
в точке наблюдения осуществить трудно, хотя качественно наблюдаемые явления обычно
легко истолковываются; для этого не требуется строгого теоретического их анализа
Во многих случаях, когда отражающие области ионосферы имеют регулярную струк-
туру и известны высотные зависимости параметров, удается даже хорошо количественно
описывать экспериментальные данные. Для расчетов линий радиосвязи или предсказа-
ния условий распространения, естественно, используются средние характеристики пара-
метров ионосферы. Многочисленные данные показывают, что такие расчеты часто хорошо
удовлетворяют различным практическим запросам. Мы не будем останавливаться на всех
этих вопросах и их различных практических аспектах, а опишем лишь основные свойства
лучевого распространения ВЧ и СВЧ радиоволн в приземном волноводе и наблюдаемые
при этом явления.
§ 40. РАСПРОСТРАНЕНИЕ СРЕДНИХ РАДИОВОЛН НОЧЬЮ
При переходе ото дня к ночи, когда вся трасса распространения лежит
в зоне полной темноты, структура поля средних воли (X 200;2000 м)
существенно изменяется. После захода Солнца коэффициент отражения сред-
них волн от ионосферы практически равен единице, тогда как днем, увели-
чиваясь с уменьшением высоты Солнца, коэффициент отражения очень мал
и равен ~ 10-2—10-3, поскольку средние волны сильно поглощаются в об-
ласти D ионосферы. Поэтому поле средних волн днем определяется только
прямой волной, распространяющейся вдоль поверхности Земли, а ночью
уже на расстояниях от источника в несколько десятков километров поле
складывается из прямой и отраженных волн. Это влечет за собой увеличе-
ние амплитуды и сильную изменчивость поля, усиливающуюся с удалением
наблюдателя.
1. Временные колебания поля
С наступлением сумерек уже на близких расстояниях от излучателя
(150—200 км и менее) наблюдаются значительные нерегулярные колебания
напряженности поля, сначала около среднего дневного значения. Эти ко-
лебания Е часто называют замираниями, или федингами.
С наступлением темноты постепенно появляются неглубокие изменения Е,
которые затем становятся все более и более значительными (рис. 40.1).
Аналогичные изменения наблюдаются при пеленговании радиостанций с по-
мощью рамочной замкнутой антенны или антенны другого типа. На рис. 40.2
приведен суточный ход ошибок радиопеленга на волне Х—920 м и расстоя-
нии г=80 км от излучателя.
460
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Рис. 40.1. Результаты измерений напряженности поля в сумерки на волне 350 м на рас-
стоянии 315 км от излучателя
Колебания напряженности поля и радиопеленга возникают вследствие
интерференции нескольких волн, пришедших к месту приема по разным пу-
тям. Фаза и амплитуда этих составляющих неустойчивы во времени из-за
нерегулярных изменений, происходящих в ионосфере. Наряду с изменением
амплитуды и фазы изменяется также ориентация и отношение полуосей эл-
липса поляризации.
В области, где интенсивности прямой и первой отраженной волн соиз-
меримы, естественно, происходят наибольшие колебания Е. В этой зоне на-
блюдается также так называемый селективный фединг' характер колебаний
ноля изменяется даже в пределах полосы модуляции излучателя, что видно,
например, из одновременной записи на частотах 609,5, 610,0 и 610,5 кгц
на расстоянии в 110 км от излучателя (рис. 40.3). Селективный фединг при-
водит к перераспределению энергетического спектра излучаемой волны,
т. е. к изменению характера ее модуляции и искажению радиотелефонии.
На больших расстояниях, где принимаются только отраженные от ионо-
сферы волны и амплитуды многократно отраженных волн в два и большее
число раз меньше амплитуды однократно отраженной волны, колебания Е
•40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80
.0 2 4 6 8 Ю 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80
>0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 60 64 66 68 70 72 74 76 78 80п
Время (n* 25 сек)
Рис. 40.3. Одновременная запись амплитуды поля на трех частотах (609,5,
610 и 610,5 кгц)
Местное бремя, час
ис. 40.4. Колебания пеленга ночью на волне 386 м на расстоянии 123 kjk от излучателя
Рис. 40.5. Результаты измерений напряженности поля
а — пя волне 435 м и расстоянии 1250 км; б — на волне 1724 ж и расстоянии 2470 клс
Рис. 40.6. Одновременная запись амплитуды поля на волне 350 м
а — в пункте, удаленном на 5 ж; б — па 250 м
£ 40. Распространение средних радиоволн ночью
463
мало зависят от частоты, так что в некоторых случаях в одно и то же время
наблюдаются колебания Е почти одинакового характера в широком диапа-
зоне волн. Интересно в этой связи указать, что известны случаи приема уда-
ленной радиостанции только ночью и всегда свободного от колебаний Е>
когда трасса распространения волны проходит над гористой местностью,
и, по-видимому, в этих условиях принимается только однократно отраженная
волна (другие волны рассеивались неровностями поверхности Земли).
Это и обеспечивает устойчивый прием.
Колебания пеленга на больших расстояниях становятся более глубокими
и часто в течение нескольких минут и более значение пеленга вообще делается
неопределенным (рис. 40.4). Это связано с тем, что прием происходит только
за счет отраженных волн, и суммарная волна в некоторые моменты поляри-
зована по кругу, так что ее невозможно пеленговать.
Наряду с нерегулярными изменениями наблюдаются также периодиче-
ские колебания амплитуды, особенно на более длинных волнах, причем глу-
бина и частота этих колебаний, а также степень их нерегулярности усили-
ваются с укорочением длины волны (рис. 40.5). В некоторых случаях на од-
ной и той же трассе при приеме на одной и той же волне в течение одного ве-
чера наблюдаются медленные и неглубокие колебания Е, а в течение другого
вечера — быстрые и глубокие колебания Е. Таким образом, трудно устано-
вить какую-либо определенную количественную закономерность в поведе-
нии федингов.
Характер колебаний поля меняется при взаимном удалении двух точек
наблюдений друг от друга. Так, на рис. 40.6 приведены результаты одно-
временной записи Е на волне X 350 м в двух взаимно удаленных пунктах.
На расстоянии г 5 м наблюдался одинаковый времеппой ход Е (а), при
г—250 м (порядка 0,7 X) уже заметно различие кривых Е (Ь), а на расстоя-
ниях г си 14-2 X всякое сходство между ними терялось.
2. Зависимость амплитуды поля
от расстояния
При переходе ото дня к ночи
напряженность поля Е быстро воз-
растает, как,например, в случаях,
изображенных на рис. 40.7 и 40. 8
(см. также рис. 40.5), когда ам-
плитуда поля возросла более чем
в 200 раз. Наблюдается рост ам-
плитуды в 103—104 и большее
число раз, особенно на расстояни-
ях, превышающих 1000—2000 км.
Измерения, проводившиеся в
разных условиях во многих стра-
нах, показали, что на больших
расстояниях от излучателя ночные
средние значения Е на средних
волнах не имеют какой-либо опре-
деленной зависимости от частоты.
Напряженность поля в это время
характеризуют не только средним,
Рис. 40.7. Результаты измерений на-
пряженности поля на волне 435 м на
расстоянии 1250 км
Местное бремя, час
Рис. 40.8. Результаты измерений напряженности поля на волне 1724 м на расстоянии 2470 км
f 40. Распространение средних радиоволн ночью
465
Рис. 40.9. Зависимость усредненных квазимаксимальных значений напряженности
поля от расстояния ночью
а — под сушей; б — над морем. А — па трассе, далекой от полярных областей; В — на трассе,
проходящей вблизи полярных областей
но и квазимаксимальным значением, которое выбирается таким образом,
чтобы мгновенные значения Е превышали его лишь в течение 5% всего вре-
мени измерений. Опыты показывают, что 7?ср составляет примерно 35 % ква-
зимаксимального значения Е.
Результаты усреднения большого количества измерений Е в разные се-
зоны, пересчитанные на W—1 кет, дают соответственно по измерениям над
сушей (рис. 40.9, а) и над морем (рис. 40.9, б) кривые Е(г) с максимумом.
На расстояниях г > 2000 км значение напряженности поля существенно
отличается в зависимости от того, проходит ли трасса распространения
вблизи полярных областей (В) или в стороне от них (Л) (рис. 40.10).
При этом под трассами, лежащими далеко от полярных областей, следует
понимать, например, направления СССР — Китай, Северная Америка —
Южная Америка, а под трассами, проходящими близко к полярным обла-
стям, например, трассы' Диксон — Шпицберген, Канада — Норвегия и т. п.
Наряду с этим установлено, что, например, на трассах Европа — Южная
Америка или Северная Америка — Южная Америка амплитуда поля в не-
сколько раз больше, чем па трассе Европа — Северная Америка. По-ви-
димому, это связапо с тем, что эти направления менее подвержены ионосфер-
ным бурям.
Нетрудно показать, что качественно характер экспериментальных кри-
вых, приведенных на рис. 40.9 и 40.10, хорошо объясняется из следующих
простых рассуждений.
Рассматривая приемную и излучающую антенны как вертикальные ди-
поли, получаем, что вертикальная составляющая напряженности и-кратно
отраженной волны равна
^^^cos2^, (40.1)
30 я. Л. Альперт
466
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
где — угол, составляемый направлением луча с земной поверхностью.
Поскольку разность фаз между различными составляющими нерегулярна,
результирующее поле
£ = (40.2)
Если расстояние между излучателем и точкой наблюдения не особенно
велико, так что центральный угол & мал и , то
cos . =•.
2n Vzg (r/2n)2
Поэтому пренебрегая затуханием отраженных волн, имеем
Е 300
иП 2n -J- (г/2п)2
И
е, зоо VW о,
Е : -----------cos3 ф
П г 1?Г
(40. 3)
(40.4)
(40. 5)
С помощью (40. 5), (40.2) и значения Ес прямой волны, вычисленного
по точным формулам, были рассчитаны кривые суммарной напряженности
поля, изображенные на рис. 40.11. Они дают качественное сходство с кри-
выми рис. 40.9 и 40.10. При учете затухания радиоволн в ионосфере такой
расчет может давать довольно близкое количественное согласие с результа-
тами измерений.
Рис. 40.10. Зависимость квазимаксимальных значений напряженности поля от расстоя-
ния ночью
А — на трассе, далекой от полярных областей; В — па трассе, проходящей вблизи полярных об-
ластей
Рис. 40.11. Напряженность поля отраженных волн разной кратности (п=1,2,3,4) и
суммарное значение Е
а — на волне 2000 лг, b — на волне 200 jw. Значение Е рассчитано с помощью формулы (40.2) без учета
затухания
§ 41. Взаимодействие и самовоздействие средних волн
467
§ 41. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И САМОВОЗДЕЙСТВИЕ СРЕДНИХ ВОЛН
В ИОНОСФЕРЕ
Описанные в § 21 нелинейные эффекты в ионосфере (изменение темпера-
туры электронов и соответственно числа их столкновений под воздействием
поля падающей волны) приводят к разнообразным нелинейным явлениям,
наблюдаемым при исследованиях радиоволн, отраженных от ионосферы.
В принципе эти эффекты могут наблюдаться во всем диапазоне радиочастот.
Однако количественные соотношения, описывающие эти явления и завися-
щие существенно от частоты и числа столкновений, таковы, что до настоя-
щего времени они наблюдались главным образом в диапазоне средних ра-
диоволн , особенно ночью.
Естественно, что характер этих явлений зависит от интенсивности поля
волны. Так, изменение температуры значительно лишь при относительно
сильных полях; при некотором значении амплитуды поля ионосфера могла
бы даже искусственно ионизироваться, что существенно изменило бы ее
состояние. Однако экспериментально нелинейные эффекты исследованы
главным образом при относительно слабых полях (см. § 21).
Основное влияние нелинейных эффектов на свойства отраженных от
ионосферы радиоволн проявляется через «самовоздействие ъ волны, т. е. ее
влияние на саму себя и «взаимодействие» между собой нескольких волн —
падающей и отраженной, необыкновенной и обыкновенной. При этом имеются
в виду волны одной частоты или две независимые модулированные или пе-
модулированные волны различной частоты.
Впервые было обнаружено нелинейное взаимодействие радиоволн
в ионосфере в диапазоне средних волн, когда наблюдался так называемый люк-
сембург-горьковский эффект [180], названный по имени соответствующих ра-
диостанций. Этот эффект состоит в следующем. При приеме радиостанции,
работающей на частоте <о2, прослушивается модуляция другой, мешающей
радиостанции, частота которой од существенно отлична и никак не связана
с частотой <о2. Чаще всего этот эффект обнаруживается в перерывы модуляции
принимаемой радиостанции (w2), если мешающая волна достаточно мощная.
Пример кроссмодуляции видев из осциллограммы, изображенной на
рис. 41.1. Из рисунка видно, что разность фаз между колебаниями (а) и (б)
изменялась с изменением частоты модуляции Q. Качественно это явление
объясняется, как мы видим, тем, что мешающая волна wj воздействует
на тепловое движение электронов области ионосферы, через которую про-
ходит принимаемая волна частоты w2, и тем самым изменяет количество столк-
новений электронов в такт с модуляцией волны частоты ioj, что и проявляет-
ся в виде ее кроссмодуляции.
Основными величинами, представляющими интерес при исследованиях
этого эффекта, являются глубина кроссмодуляции М и разность фаз /
между колебаниями частоты F~(Q/2r.y модулирующими мешающую стан-
цию и принимаемыми непосредственно с помощью, скажем, прямой волны
((«j), и колебаниями частоты Q, принимаемыми на частоте ш2. Фазовый сдвиг
X составляется из двух величин, одна из которых связана с существом явле-
ния и есть следствие того, что для передачи энергии мешающей станции
электронам необходимо некоторое коночное время релаксации т, равное
Кроме того, возникает фазовый сдвиг вследствие разности путей гм распро-
странения мешающей и принимаемой волн. Таким образом, полная разность
фаз равна
X = arctg(ST)+2-^. (41.2)
468
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Расчеты показали [18], что когда мешающая волна (оц) не сильная, Е^Е?,
глубина кроссмодуляции принимаемой волны частоты <о2 определяется без
учета магнитного поля Земли с помощью формулы
м е2 Л’2 1 cos2 Ф-2 — vo) (‘°s Уй COS fl
° 3/cTm6 COS2 f2 "f~''л)2
(41.3)
где fj и ф2 — соответственно углы падения на ионосферу мешающей (<ot)
и принимаемой волн; (z), Ег, Мо и z01 — коэффициент поглощения, на- *
пряженность поля в начале ионосферы, глубина модуляции и высота отра-
жения мешающей волны.
Формула (41. 3), строго говоря, описывает зависимость глубины кросс-
модуляции М от различных параметров без учета влияния магнитного поля
Земли и заметно отличается от приводимых в литературе других формул
соответствующего типа [182, 183].
Из (41. 3) следует, что М главным образом зависит от частоты ш2 при-
нимаемой волны, а не от частоты оц мешающей волны. Величина М зависит от
частоты модуляции й и мощности мешающей станции, пропорциональной Е%.
Формула (41. 3) позволяет также рассчитать зависимость М от взаимного
расположения мешающей и принимаемой станций, поскольку она включает
углы падения волн фх и ф2.
При учете магнитного поля Земли выражение (41. 3) справедливо лишь,
когда о2, При cof, глубина кроссмодуляции обыкновенной
Рис. 41.1. Осциллограммы колебаний, принятых при разной частоте модуляции
мешающей станции
а — при кроссмоцуляции на волне 391 л» (г—480 кму, б — прямо от мешающей станции на волпе
1800 м (г—190 км)
§ 41. Взаимодействие и самовоздействие средних волн
469
200 400 600 в(Ю 10001200 1500
Частота, гц
Рис. 41.2. Результаты различных экспериментальных исследований глубины кросс-
модуляции
а — зависимость М от мощностей мешающей , станции; б — зависимость кроссмодуляции от частоты
модуляции мешающей станции (кривые рассчитаны теоретически); в, г — зависимость разности
фаз х между колебаниями (принятыми прямо от мешающей станции) от частоты
волны мало изменяется, а необыкновенной — существенно уменьшается.
Что же касается области, где <аа или <о2^ то при разных усло-
виях, зависящих от толщины области, в которой поглощается мешающая
волна, от ее расположения относительно уровня отражения принимаемой
волны может наблюдаться гирорезонанс с одним или двумя максимумами
в окрестности ши. Однако возможны также условия, когда эти мак-
симумы не наблюдаются [181].
Результаты наблюдений в общем дали хорошее согласие с теоретической
формулой (41.3). Зависимость М от Е\, получаемая теоретически, также
хорошо подтверждается на опыте, что видно, например, из рис. 41.2, а,
на котором приведены результаты измерений глубины модуляции на частоте
400 гц [182, 183]. Хорошее согласие с опытом получается также при правиль-
ном определении величин т и гм. Это видно из рис. 41.2, б, в, г, на которых
точками нанесены результаты измерений величины М, а кривые рассчитаны
теоретически при подстановке в (41. 2) и (41.3) величин гш и т, которые оп-
ределялись из экспериментальных данных [182].
Из (41. 2) видно, что / (Q) имеет асимптоту с наклоном
(41.4)
пересекающую ось / (при Q=0) в точке х=л/2, так как
Xs
2 7 с *
(41.5)
470
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Рис. 41.3. Экспериментальная и теоретическая зависимости глубины кроссмодуляции
от частоты
<4 — частота метающей станции; <и2 — частота принимаемой волны
^7%
Поэтому из экспериментальных кривых типа изображенной на рис. 41.2, в
можно определить величину гм. Далее, легко видеть, что уравнение (41.3)
можно переписать в виде
22 = ?®г-Чг’ <41-6)
где Мк — предельное значение М при Q -> 0; (41. 6) есть прямая, пересе-
кающая ось у в точке yQ=—(1/т2) и ось х в точке л?0=(1/71/2) в системе ко-
ординат у—Q2 и х=(1IM2). Таким образом по точкам пересечения ,х0 и уй
из экспериментальной кривой можно определить значения т и Ми. Интересно
также указать, что по значению гм, зная взаимное расположение радиостан-
ций, определяется высота области z, в которой происходит кроссмодуляция,
если известна высота отражения принимаемой станции.
Как уже отмечалось, результаты различных исследований показали,
что кроссмодуляция радиоволн наблюдалась преимущественно в диапазоне
§ 42. Некоторые результаты исследований коротких волн
471
средних волн ночью, причем область взаимодействия лежала на высотах
80—100 км. В различных условиях максимальное значение М колеблется
в пределах 1—8%. Наибольшим образом она проявляется по еще недоста-
точно многочисленным данным при 106, 5 -106 и расстоянии между
мешающей и принимаемой станциями 100—200 км\ с ростом частоты М
быстро падает. При мощности Wкв на указанных частотах Ммлг5%.
В тех же условиях формула (41. 3) дает близкое значение Мы.
Наблюдается ожидаемая линейная зависимость М от М(). Измеренные
указанным выше способом значения (8v0) лежат в пределах (1-'-2)*103, что
дает при принятом в настоящее время значении 8^2*10-3 величину
v0^5 -105—106 на высоте z ~ 85 км. Максимальные частоты и о>2, па кото-
рых наблюдалась кроссмодуляция радиоволн, соответственно равны Wj^lO7
и и>2;=»2,5-107. При этом, в соответствии с отмеченными теоретическими
соображениями, в некоторых опытах [227 ] на гирочастоте наблюдался ги-
рорезонансный эффект, а в других опытах [228] он отсутствовал.
Результаты различных экспериментальных исследований и теоретических
расчетов с помощью формулы (41. 3) зависимости глубины кроссмодуляции
от частот со2 приведены на рис. 41.3, а. На этом же рисунке приводятся ре-
зультаты исследований в окрестности гирочастоты при изменениях частоты
мешающей станции o>j (рис. 41.3, б), когда наблюдались одногорбые и дву-
горбые кривые, аналогичные получаемым из теоретических расчетов [181].
С восходом Солнца эффект кроссмодуляции ослабляется, и после захода
Солнца на Земле Л1-А), что связало с сильным поглощением средних радио-
волн в части ионосферы, лежащей ниже области, где наиболее благоприятно
появление нелинейного взаимодействия радиоволн.
Некоторые данные, описывающие «самовоздействие» волны, показаны
на рис. 41.4. «Самовоздействие» волны приводит к изменению ее поглоще-
ния, .изменению фазы, частотного спектра и глубины модуляции. Одним из
таких эффектов является автомодуляция волны, когда глубина модуляции
отраженной волны уменьшается по отношению к глубине модуляции пада-
ющей волны. Соответствуюпщя экспериментальная зависимость коэффициента
демодуляции от частоты модуляций изображена на рис. 41.4, а [184].
Эти опыты проводились на частоте 200 кгц с нсредающей станции мощностью
75—400 кет. Такие измерения в сочетании с теоретическими формулами
можно использовать, в частности, для определения эффективной темпера-
туры ионосферы.
Автодемодуляция проявляется особенно сильно в окрестности гироско-
пической частоты. Отмечаются следующие ее особенности. В отличие от
поведения эффекта па других частотах (рис. 41.4, а), па частоте о>я
коэффициент демодуляции М/Мо уменьшается с частотой модуляции Q
(рис. 41.4, в). В зависимости от частоты излучаемой волны <о отношение
M!Mg имеет минимум, папример в опыте, результаты которого приведены
на рис. 41.4, б, значение М/Мо^ 0,5, т. е. модуляция волны уменьшается
почти вдвое на частоте со 0,6
Этот эффект гиродемодуляции проявляется уже при относительно ма-
лых мощностях и мало зависит от интенсивности мешающей волны.
§ 42. НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ КОРОТКИХ ВОЛН
Основная особенность коротких волн (10—200 м) — их способность рас-
пространяться па большие расстояния в любое время суток. При переходе
ото дня к ночи или изменении времени года необходимо менять лишь длины
волн, наилучшим образом перекрывающие большие расстояния. Эта особен-
ность коротких волн обусловлена малыми потерями, которые они испытывают
472
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
при отражении от ионосферы. Вполне понятно, что ионосфера играет перво-
степенную роль в распространении коротких волп, а развитие исследований
ионосферы началось именно вскоре после открытия свойств коротких волн.
С их помощью впервые прямым путем было доказано существование ионо-
сферы, и до сих пор короткие волны являются наилучтим средством для
радиоисследований ионосферы. Все свойства ионосферы проявляются наи-
более выпукло и многообразно именно на коротких волнах. В этом диапазоне
частот наблюдается часто многолучевая структура ноля, усиливается рассея-
ние волн в ионосфере й на земной поверхности, а также выявляются различ-
ные нестандартные пути их распространения.
1. Зависимость амплитуды поля от расстояния
и времени суток
Зависимость амплитуды поля коротких волп от расстояния и времени
суток существенно меняется с изменением частоты, сезона и цикла солнечной
активности. Вследствие этого количественные характеристики состояния
ноля коротких волн не имеют устойчивого характера в течение длитель-
ного периода времени.
С качественной стороны основные закономерности распространения ко-
ротких волн хорошо известны. Общий их характер можно, например, усмо-
треть из следующих данных.
На рис. 42.1, а приведены усредненные за длительный период результаты
измерений силы приема на разных частотах при приеме радиостанций мощ-
ностью 10 кет в полностью освещенной зоне. Из рисунка видно, что в отли-
чие от средних волп здесь наблюдается максимум амплитуды на больших
расстояниях от источника и в дневное время. С укорочением длины волны
минимум амплитуды на промежуточных расстояниях становится все более
глубоким — появляется область, в которой прием практически полностью
пропадает. Начиная с 75—100 м характер приема примерно такой же,
что и на средних волнах. Если вся трасса находится в зоне темноты
(рис. 42.1, б), тополе изменяется качественно одинаковым образом во всем
диапазоне волн.
Из рисунка ясно, что на близких расстояниях от излучателя, где
поле радиоволны определяется в основном прямой волной, ее напряжен-
ность Е быстро падает и наступает зона очень слабого приема или пол-
ного его исчезновения. Эта зона простирается на различных волнах до
нескольких сот километров. Область расстояний, в которой наблю-
дается существенное ослабление интенсивности волны, называется мертвой
зоной.
Особенно наглядно изображена изменчивость свойств распространения ко-
ротких волн на рис. 42.2, опубликованном в литературе более 30 лет назад.
На этом рисунке в сглаженном виде представлена зависимость напряжен-
ности поля от расстояния и времени суток. Хорошо видно, как постепенно
появляется и увеличивается протяженность мертвой зоны. Из этих же графи-
ков выступает и другое свойство распространения коротких воли — разде-
ление на дневные и ночные волны. Ночью при измерениях на 16,5 и 33 м
наблюдались очень низкие значения Еу мало пригодные для радиосвязи.
Эти волны хорошо «проходили» лишь в освещенное время суток. На вол-
нах 66 и 111 м уровень поля был высоким имеппо почыо.
Разделение на дневные и ночные волны хорошо заметно также на рис. 42.3,
на котором приведены кривые среднемесячных значений силы приема на
волнах 16 и 43 м по наблюдениям в точение двух лет па трассе Берлин—
Нью-Йорк. Хороший прием (заштрихованные области) был возможен па
волпе 16 м в часы, ограниченные линиями восхода и захода Солнца в Нью-
Йорке, т. е. когда хотя бы часть трассы была освещена. Па волне 43 м осу-
§ 42. Некоторые результаты исследований коротких волн
473
а
Рис. 42.1. Зависимость изме-
нения силы приема па корот-
ких волнах от расстояния и
длины волны
а — в освещенное время суток; б —
трасса распространения находи-
лась в зоне темноты
ществлялись благоприятные условия для связи, когда трасса распростране-
ния лежала в зоне темноты. Из этого же рисунка видно, что сезонный ход
изменения силы приема несколько похож на ход линии восхода и захода
Солнца.
2. Суточные и другие изменения поля
Колебания напряженности поля, фазы и состояния поляризации корот-
ких волн более быстры и разнообразны, чем на средних волнах (рис. 42.4).
Скорость перехода амплитуды от какого-либо максимального до минималь-
ного значения достигает иногда 0,01 сек, однако большей частью она состав-
ляет 0,2—2 сек. Распределение скорости колебаний амплитуды видно, на-
пример, из рис. 42.5, на котором приведены результаты обработки большого
числа измерений на расстоянии 5300 км на волнах 20,2 и 14,6 м. Кривая
характеризует зависимость среднего значения количества максимумов или
минимумов амплитуды в 1 мин от длительности их изменений в 1 сек. Из ри-
сунка видно, что в проведенных опытах наиболее часто встречались колеба-
ния с периодом в 1 сек.
Изменчивость состояния ноля на коротких волнах обусловлена, как и
на средних волнах, интерференцией многих лучей, приходящих к месту
приема по разным путям, причем это могут быть следующие -друг за другом
многократно отраженные волны, распространяющиеся в вертикальной пло-
скости вдоль дуги большого круга, соединяющей источник с точкой наблю-
дения, или, как показывают опыты, лучи, отраженные от боковых областей
Рис. 42.2. Трехмерные диаграммы зависимости напряженности поля от
расстояния и времени суток на разных волнах
Восход Заход
Время е Нью-Йорке в Нью-Йорке
0 2 4 6 8 10 12 К 16 18 20 22 2^1 3 5 7 9
Восход Заход Время Восход
в Берлине в Берлине 6 Берлине
Рис. 42.3. Суточные и сезонные изменения условий прохождения двух волн
(X—16 и 43 л») на трассе Берлин—Нью-Йорк
Заштрихованы области, в которых сила приема достаточно велика
О 4 В 12 16 20 24 28 32 36 40
Сипа приема cj ь Количество замираний д минуту Амплитуда сигнала на выходе приемника
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Время суток
Рис. 42.4. Колебания напря-
женности поля на коротких
волнах
Рис. 42.5. Число переходов
амплитуды поля в минуту че-
рез максимум в зависимости
от продолжительности колеба-
ний по измерениям на волнах
20,2 и 14,6 м (г=5300 км)
Рис. 42.6. Суточные измере-
ния наибольшей разности вре-
мени Af запаздывания отра-
женных волн различной крат-
ности (а) и их интенсивности (б)
на волне 22 м и расстоянии
5500 км
Рис. 42.7. Одновременная запись амплитуды обыкновенной (а) и необыкновенной (б
волн
оооооооооооооооооооооооооооооооооооосооооооооооооеоооооооо
a ПХЕССООООООХОХОСООЭЭООСскэсххэооо
ОООРОООООООООООООПОППОООПОООООООООООПООООООООООРОООООООООО
'о Ч'г'3'4 *5 '6'7
ооотооооооооотооооооооооооооооооооооооооооиооооооооооо
о о о о on пооооооооппо о ооооооооооооооооооооооооооооооооооопооо
'о '/ 'г '3 '4 '5 '6 7
ОООООООООООСООООООООООООООООООООООСООООООООООООООООООООООООООО
I \ 11J!
ооиоооиооиоиииооооооиооииоооиооооооооооооооооооьоооооооиоооооо
'о '/ '2 '3 '4 'б '6 '7 '&
ООООООООООООООО О00000000000000000 О 000006000000000 о поооооооп о по
~О 011/////Z<Z^^«^z^===«ssss
OOOOOOOODOOOQDOOODOOOOODOOOOOOOnOOOOOnCOOOOOCOOOCOOOOOOOOOOOOQ-
'3 'ю 'll 'l2 '13 *14 '15 '16
Время, сек
Рис. 42.8. Изменение во времени ориентации эллипса поляризации на волне 49 м
а — обыкновенная компонента; б — необыкновенная компонента; в — суммарная волна
§ 42. Некоторые результаты исследований коротких волн
477
ионосферы. В ряде опытов прямыми измерениями было показано, что друг
за другом иногда следует до пяти отраженных волн. При этом разность
времен запаздывания (Zn, tm) волн разной кратности п и иг,
M — t —t —Ц-
" m С \ COS фя
1
№ 1)
хорошо совпадает с результатами измерений Д/.
На рис. 42.6 приведены соответствующие результаты измерений
на волне 22 м и расстоянии г 5500 км значений (£и—Q, где индекс п озна-
чает последнюю из пришедших волн (рис. 42.6, а). На рис. 42.6, б нанесен
суточный ход средней силы приема этой волны. Время Д/ изменялось для
двух следующих друг за другом сигналов в пределах 0,7-10 3—-1,2-10'3 сек,
результаты же расчета для этого случая дают соответственно для га=1, 2, 3
значение Д/=0,3, 0,7, 1,1 -10~3 сек. Наблюдавшийся в этих опытах рост силы
приема с увеличением числа лучей п можно истолковать как результат уве-
личения Е из-за большего числа отраженных волн.
Рис. 42.9. Запись одновременного приема на вертикальную и горизонтальную антенны
па волне 15,6 м па расстоянии 2400 км (иллюстрация поляризационного фединга)
Поскольку короткие волны отражаются преимущественно в глубине
области F2, то ойи больше реагируют на всевозможные изменения, проис-
ходящие в ионосфере. Структура поля усложняется по следующим причи-
нам.
1) Болес резко выступает влияние поляризационного замирания, обуслов-
ленного тем, что даже один отраженный луч состоит из интерферирующих
между собой обыкновенной и необыкновенной волн. Обе волны эллиптически
поляризованы, имеют разные знаки вращения, их фазы и амплитуды не-
равны и изменяются неодинаковым образом вследствие отражения обеих
волн в разных областях слоя (рис. 42.7). В результате ориентация суммар-
ного эллипса поляризации меняется во времени, что приводит к изменению
напряжения, наводимого в антенне.
О быстром изменении суммарного эллипса поляризации одного луча
(состоящего из обыкновенной и необыкновенной волп) .можно судить,
например, из рис. 42.8, представляющего кинозапись осциллограммы, по-
лученной в результате сложения обеих волн на две скрещенные рамочные
антенны.
Характер поляризационного замирания также хорошо виден по записи
амплитуды поля на две антенны (вертикальную и горизонтальную) па волне
15,6 м на расстоянии 2400 км (рис. 42.9); минимум амплитуды Е на одной
антенне часто совпадал с максимумом на другой, что является результатом
вращения эллипса поляризации принимаемой волны.
Само собой разумеется, что поляризационное замирание может наблю-
даться в чистом виде лишь в тех случаях, когда устанавливаются условия,
при которых в течение обозримого времени регулярно вращается эллипс
поляризации, что наблюдается лишь при однократном отражении. В боль-
шинстве случаев вследствие сложения многих лучей, приходящих по разным
путям, такие условия наступают редко. Однако почти всегда значительна
роль поляризационного замирания в изменениях напряженности поля и
478
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
а 5
Слитый ~ сигнал Один обыкновенный
(обыкновенный * необыкновенный) сигнал
Рис. 42.10. Изменение амплитуды суммарной волны (а, в)] и отдельно обыкновенной или
необыкновенной волн (б, г)
радиопеленга. При приеме суммарной волны амплитуда поля изменяется
быстрее, чем в тех случаях, когда с помощью специальной антептты компен-
сируется одна из волн (рис. 42.10).
2) На коротких волнах проявляется сильно статистическая неоднородность
отражающего слоя — наличие в нем ионизованных образований, рассеиваю-
щих радиоволны, которые находятся непрерывно в состоянии движения и
изменения. Поэтому каждая единичная, обыкновенная или необыкновенная,
отраженная волна является суперпозицией многих воли, с разными ампли-
тудами и фазами, изменяющихся, вообще говоря, случайным образом; тем
Время суток
Рис. 42.11. Результаты изме-
рений радиопеленга а с по-
мощью пеленгатора типа Эйд-
кок (X— 31 л)
самым амплитуда и фаза суммарной волны являются медленно меняющимися
сложными функциями времени.
3) На коротких волнах часто проявляется рассеяние от больших скоплений
неоднородных образований, так что принимаются волны, распространяю-
щиеся не только вдоль дуги большого круга, но и с других направлений,
лежащих сбоку от этой трассы. Особенно часто такие «боковые» отражения
заметны при направленном излучении радиостанции. В этих случаях прием
происходит часто из «освещаемых» направленным излучением областей.
На рис. 42.11 показано, как с помощью пеленгатора, свободного от поляри-
зационных ошибок, получались достаточно устойчивые значения единичных
замеров радиопеленга, не совпадавшие, однако, с истинным направле-
нием (а—0); в этих опытах принимаемая волна приходила в точку наблюде-
ния сбоку (см. также § 46).
3. Нарушения радиосвязи
Анализируя различные причины, вызывающие колебания напряженности
поля коротких волн, следует иметь в виду изменения Е, обусловленные
непостоянством I NvdS, определяющего затухание радиоволны в моно-
$ 42. Некоторые результаты исследований коротких волн
479
сфере. Естественно, что лишь значительные изменения произведения
охватывающие достаточно протяженную область ионосферы, могут заметно
изменять амплитуду поля. В ряде случаев наблюдаются глубокие замира-
ния и ослабление общего уровня силы приема, которые однозначно связаны
именно с изменением Nv. Это происходит в периоды внезапных возмущений
ионосферы и ионосферных бурь.
Одно из наиболее удивительных явлений, происходящих на коротких
волнах, — это внезапное почти полное прекращение радиосвязи во всем диа-
пазоне 20—200 ж, наблюдающееся на освещенной половине земного шара
на большинстве трасс коротковолновой связи в период внезапных возмуще-
ний ионосферы (см. § 27).
Примеры такого глубокого и внезапного ослабления напряженности поля
видны из рис. 42.12.
Обычно нарушение радиоприема происходит почти мгновенно, и у наблю-
дателя создается впечатление, что радиоприемное устройство испорчено.
Продолжительность явления колеблется от нескольких минут до часа и бо-
лее. Нормальные условия восстанавливаются медленнее, начиная с более
коротковолновой части нарушенного диапазона. Более резко явление сказы-
вается как по глубине и резкости уменьшения силы приема, так и про-
должительности эффекта на низких широтах — ближе к экватору, а по
времени суток — ближе к полудню.
Нарушения радиосвязи на коротких волнах, захватывающие и диапазон
средних волн, наблюдаются в период магнитных бурь (см. § 26), сопрово-
ждаемых сильными колебаниями магнитного поля Земли. Анализ получен-
ных данных показал, что радиосвязь нарушается умеренно при колебаниях
горизонтальной составляющей магнитного поля Земли в пределах 60 у и
очень сильно при колебаниях в 100 у и более (1 y™10-8 а). Эти нарушения
радиосвязи развиваются, как и магнитная буря, в течение нескольких ми-
нут или часа и более. Длится ионосферная буря несколько дней. После пре-
кращения бури нормальная радиосвязь восстанавливается иногда в течение
нескольких дней. Ряд наблюдений показал, что за один-два дня до наступле-
ния бури радиосвязь иногда улучшается и характеризуется устойчивостью
в широком диапазоне частот.
Магнитная буря наступает почти одновременно па большом участке
Земли, причем нарушения радиосвязи значительно сильнее и чаще в поляр-
ных районах, но наблюдаются и на линиях, примыкающих к экватору.
Время суток
Рис. 42.12. Внезапное ослабление напряженности поля при вспышке поглощения
а — на волне 31,3 м (г=600 клн); б — на волне 49,5 м (г—650 или)
480
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
^60
5
§
§ £
Г
4 мо
? /20
Ё tj/OO
/о го зо ао so во
Геомагнитная широта
Дни марта
Рис. 42.13. Зависимость относи-
тельной продолжительности на-
рушений радиосвязи (в условных
единицах) от геомагнитной ши-
роты
Рис. 42.14. Зависимость количе-
ства парушепий радиосвязи (в %)
от «геомагнитной плотности»
трассы распространения волны
Рис. 42.15. Сопоставление месяч-
ного хода магнитной активности
(а) и процента нарушений радио-
связи (6) на радиотрассах Север-
ного морского пути
На рис. 42.13, например, показано, что с увеличением геомагнитной ши-
роты того пункта, с которым происходила связь радиостанции, помещав-
шейся в Нью-Йорке, возрастала относительная продолжительность переры-
вов радиосвязи. Рисунок построен по данным наблюдений в периоды 16 боль-
ших бурь.
В другом случае количество нарушений радиосвязи (в процентах к общему
времени) на коротких волнах между Берлином и пунктами, указанными
на рис. 42.14, увеличивалось, когда трасса распространения пересекала
область, где наблюдается наибольшая «геомагнитная плотность» — наиболь-
ший градиент изменения геомагнитной широты.
На рис. 42.15 проведено количественное сопоставление магнитной актив-
ности и процента нарушений радиосвязи для радиотрасс Северного мор-
ского пути; видно хорошее подобие обеих кривых 1189].
§ 43. ПРЕЛОМЛЕНИЕ КОРОТКИХ ВОЛН В ИОНОСФЕРЕ
При расчете траектории волны в ионосфере можно ограничиваться при-
ближением геометрической оптики, за исключением области просачивания
волны, поскольку градиент электронной концентрации по высоте мал по
сравнению с длиной волны. Это существенно облегчает решение соответствую-
щей задачи. Однако и в этом случае возникают вычислительные трудности.
§ 43. Преломление коротких волн в ионосфере
481
Одна из них обусловлена сложностью выражения коэффициента преломле-
ния при учете влияния магнитного поля Земли и числа столкновений в ионо-
сфере. Числом столкновений на коротких волнах часто можно пренебречь,
так как о2 v2, однако магнитное поле необходимо учитывать, так как
его влияние приводит к ряду важных эффектов, которые проявляются силь-
нее лишь на близких расстояниях от источника. На больших расстояниях
для ряда точных расчетов необходимо уже учитывать сферичность Земли,
что еще сильнее усложняет расчеты.
1. Наклонный фазовый и групповой путь волны
Пренебрегая магнитным полем Земли, т. е. рассматривая изотропную не-
однородную по высоте ионосферу, мы имеем в виду, что траектории как
монохроматической волны, так и сигнала (группы волн) совпадают и описы-
вают кривую, лежащую в плоскости падения волны, поскольку волновая
нормаль совпадает с вектором групповой скорости (направлением луча).
Таким образом, в приближении геометрической оптики траектория волны
описывается, в «плоском» случае уравнением
—----—— ---------7—— П J1 ...... —
sin ¥ (z) cos ? (z) dz (Z) _ sin2
так как (рис. 43.1) закон преломления в этом случае имеет вид
п (z) sin ср (z) = sin ср0.
(43.1)
(43. 2)
Соответственно фазовый и групповой путь равны
L = \ nds и L’ —
ds
~n't
(43.3)
пренебрегая числом столкновений и магнитным полем Земли,
Основные свойства траектории волны можно непосредственно усмотреть
уже из анализа (43. 2). Поскольку всюду при коэффициент преломле-
ния п 1, постольку волна, искривляясь в ионосфере, прижимается к Земле,
и па высоте z, определяемой из соотношения
п (z) = sin <р0,
(43. 5)
луч параллелен оси х, здесь ^=л/2. В этом месте, прибегая к терминологии
лучевой оптики, волна отражается и поворачивает обратно на Землю, следуя
по симметричной траектории. Так как при вертикальном падении на этой
высоте отражается волна, частота которой определяется из равенства п (z)—О,
то из (43. 4) и (43. 5) непосредственно следует важное соотношение — при
заданном значении электронной концентрации при наклонном падении отра-
жается волна, частота которой
ш = (оо sec <р0,
(43. 6)
где а)о=4т1Ае2/пгц)2, а — угол падения.
Таким образом, максимальное значение частоты, при которой волна еще
отражается при заданном значении угла <р0, в области максимума Na
= max (о)0 sec <р0).
(43.7)
Эту частоту, в отличие от критической сос, называют максимальной частотой.
31 Я. Л. Альперт
482
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Рис. 43.1. К выводу уравнения
траектории волны в «плоском»
случае
Обратное соотношение формулируется следующим образом. При заданном
значении частоты ю минимальное значение угла, при котором еще отражается
волна, определяется из соотношения
cos = min . № 8)
Далее фазовый путь волны до точки ее отражения равен
X Z
L - [ ndS = sin <р0 f dx> = sin tp0 ? ——------- (43. 9)
J T0 J Sin2 ? gsin У COS cp v 1
xo
и требует для своего определения знания функции п (z). Для группового
пути следует простое соотношение
X
у' __ Г dS__ С dx______iX — Xq
J n J sin sin To * ' * ’
т. e. он равен гипотенузе прямоугольного треугольника, касательной к истин-
ной траектории волны (рис. 43.2). Это соотношение иногда называют теоре-
мой Брейтпа и Тюва, и оно означает, что при наклонном отражении время
группового запаздывания волны равно времени ее распространения со
скоростью с по боковым сторонам описанного около ее траектории треуголь-
ника. Можно также получить простое соотношение, полезное при анализе
различных экспериментальных данных. Если написать (43. 10) в виде
dS f dz
п J п cos у
го
и использовать преобразование
п cos ф — cos Фо 1/1-----а —%—
т то Г Oj2cos2v>o
(43.11)
(43.12)
[см. (43.2)], о/; = 4к/УмеаЛп, то
2
U (<О, <р0) — -J— f , dz -----------------------= *'(<» cos y0)-z0 13
' то/ COS <р0 1 г ы2 COS<P|) ' /
Г ю» COS'- 90
или, подставляя (43. 10), имеем
Z^ (<D cos ?0) = ^ — z0
(43.14)
§ 43. Преломление коротких волн в ионосфере
483
Рис. 43.2. К выводу груп-
пового пути в плоской ионо-
сфере
Таким образом, высота описанного прямоугольного треугольника равна
действующей высоте волны частоты со cos %, отражающейся при нормаль-
ном падении на той же высоте z, что и падающая наклонная волна под
углом <р0.
Анализ соотношений (43. 10), (43. 13) приводит к важному для экспери-
ментальных исследований следствию. Видно, что при наклонном зондирова-
нии ионосферы с помощью импульсной установки, когда излучатель и инди-
катор удалены на заданное расстояние 2.г, по измеренной величине
{[/ (<«, tp0)+z0/cos можно получить высотно-частотную характеристику
ионосферы в средней точке (xz), определяемой в результате совместного ре-
шения соотношений (43. 10) и (43. 13):
z1 (<о cos <р0) — L1 сок <р0 + z0,
sin?o’ =
X — Z0 tg У()
L' (u>, y0)
(43.15)
При этом предполагается, что известна высота начала ионосферы zn.
Проанализируем теперь некоторые общие свойства соотношений (43. 15).
Прежде всего, легко можно установить, что горизонтальное расстояние х при
заданной частоте со и высоте z0 соответствует двум различным значениям угла
входа в ионосферу. Действительно,
х =. L’ (со, ср0) sin <р0 + z0 tg <р0.
(43.16)
Однако одна из составляющих суммы (43. 16) U (со, <р0) sin <рп убывает при за-
данном значении со с увеличением % от значения, равного бесконечности,?когда
со cos % - соо [см. (43. 7)], т. е. волна просачивается через ионосферу, доЩуля,
когда ср0=(я/2) и волна не проникает в ионосферу, так что групповой путь
в ней равен нулю. Обратно, вторая составляющая (43.16) z0 tg cf0 возрастает
с увеличением угла <р0.
Я*
Рис. 43.3. Схематическое изо-
бражение зависимости гори-
зонтального расстояния х от
угла падения
Q4 «
484
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Таким образом, х (&0), являющаяся их суммой, имеет минимум при некото-
ром значении угла <рм (рис. 43.3). При углах, меньших и больших tpM, значе-
ние х двузначно, т. е. одному и тому же его значению соответствуют два угла.
Значение хк и соответствующий ему угол <рм характеризуют так называе-
мую мертвую зону коротких волн при заданной частоте о>, так как хм есть
минимальное расстояние, начиная с которого при наклонном падении волны
появляются отражения от ионосферы. На этом расстоянии о? является макси-
мальной частотой, при которой еще наблюдается отражение.
Если известны функция L' (со, <р0), значение z0 и задано ш, то хя и <рЛ1 опре-
деляются из уравнений
-^=^-sin cosTo+—= 0 0.3.17)
и (43. 16). ** ^cos^ >
На рис. 43.4 приводятся результаты измерений па фиксированной
частоте времени группового запаздывания сигнала на расстоянии в не-
сколько сот километров от излучателя, когда вследствие изменения критиче-
ской частоты рабочая частота приближалась на заданном расстоянии х к ма-
ксимальной частоте. Вследствие двузначности путей распространения волны
в некоторые моменты наблюдались две ветви сигналов.
Теперь легко понять, что если при заданном значении со возможны два
пути распространения волны, то частотная характеристика ионосферы на
фиксированном расстоянии х имеет две ветви, определяемые соответственно
из уравнения
U К «Ро) Ч---. %- . (43.18)
\ > ТО/ 1 cos (w) sin <р0 (ш) ' '
Действительно, поскольку каждому значению частоты соответствуют два
угла ср (см. рис. 43.3), то при .r const из (43. 18) можно определить два зна-
чения группового пути, которые совпадают на максимальной частоте.
На рис. 43.3 этому значению частоты соответствует прямая ^=const,
касательная к кривой х (<р0). Осциллограмма, которая снята при импульс-
ном зондировании ионосферы (рис. 43.5), иллюстрирует двузначность путей
распространения волны в ионосфере; на ней видна соответствующая частот-
ная характеристика.
При учете сферичности Земли проявляются некоторые новые свойства
траектории волны [321. Для сферически слоистой ионосферы закон прелом-
ления записывается в виде
nR sin <? = Ro sin <р0, (43.19)
где п—п (z); R (z)=/?0+z и, таким образом,
sin ? (2) ---!.iny° z— , (43. 20)
n(z)L1 + X“J
причем, через <р0 обозначен здесь угол, составляемый лучом с вертикалью
у поверхности Земли (рис. 43.6).
Уже из анализа формулы (43. 20) легко уяснить основные особенности
траектории волны в сферическом случае.
В плоском случае
sin %
sin ср = —,
т п (z) ’
(43. 21)
где и (z) — убывающая с высотой функция до высоты (z0 \-zm) максимума
электронной концентрации. Поэтому при заданной частоте, с уменьшением
угла ср0, высота обратного поворота луча, где ср=(г/2), увеличивается и дости-
§ 43. Преломление коротких волн в ионосфере
485
Рис. 43.4. Фотограмма харак-
теристики, снятой на волне
30,8 л», при взаимном удале-
нии передатчика и приемника
иа расстояние 560 км
Рис. 43.5. Фотограмма частот-
ной характеристики, снятой
при разнесенных передатчике
и приемнике
Частила
гает высоты максимума электронной концентрации (z0~]-z^, когда частота
равна максимальной частоте юм— <!>csec<p0. При ю > о>м волна уходит за
пределы ионосферы, а угол ср принимает максимальное значение, меньшее
W2, но также на высоте (z0+zm), где п (z) имеет минимум (рис. 43.7, а).
В сферическом случае картина несколько иная. Здесь sin ср обратно про-
порционален функции п (z) R (z) [см. (43. 20)1, которая не всюду представ-
ляет собой убывающую функцию, так как R (z) растет с высотой. При доста-
точно малых значениях частоты w функция {п (z)R (z)} может быть возра-
стающей функцией, а на частотах, близких к максимальной частоте, при
реальных зпачениях параметров ионосферы {п (z)R (z)}, убывая с высотой,
имеет минимум не на высоте максимума электронной концентрации, а ниже
него, а затем возрастает с высотой. Поэтому на заданной частоте и> наиболь-
шая высота zc, где ср— (к/2), не совпадает с высотой максимума zM, а лежит
ниже ее. Она определяется из условия
d {n (z) Д (z)) ддп 22)
dz 1 dz ' ' '
Совместное решение (43. 22) с уравнением
п (z) (*<> + z) = Ro sin <p0 (43. 23)
определяет как максимальную частоту, так и высоту zc. Это значение частоты
меньше обычно используемого и определяемого из условия
* Ы (#0 + z + = Ro sin ?0. (43.24)
Аналогичным образом, когда <о > сом, максимальное искривление луча также
происходит ниже максимума электронной концентрации (рис. 43.7, б).
Приведем результаты некоторых численных расчетов, иллюстрирующих
указанное влияние сферичности Земли на характер траектории волны для
параболической модели ионосферы
п2 (z) — 1
2w% z . z2
(43. 25)
486
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Рис. 43.6. К выводу траек-
тории волны в сферическом
случае
где z отсчитывается от высоты z0. В этом случае вместо (43. 22) и (43. 23)
имеем уравнения
— 3zJ 4+ — Яо — z0
(43.26)
совместное решение которых определяет при заданных z0, zm, ojc и sin tp0
максимальную частоту и максимальную высоту zc, где траектория луча со-
ставляет угол ср—(тг/2) с радиусом-вектором [7, 32]. Если ср0=(тг/2), т. е. луч
выходит касательно к Земле, то таким путем определяется максимально при-
менимая частота и zCM (см. определение о)мпч в § 44).
Рис. 43.7. Различного типа траектории волны
а — в плоском случае; б — в сферическом случае
Решение (43. 26) приводит к следующим результатам. При <р0=(я/2) и
z0=200 км
zm = 100, 125, 150 км,
zc = 84, 102, 118 км,
(43. 27)
— = 0,292, 0,302, 0,312.
Если же используется неточная формула (43.24), то (шс/^мпч)'=0,308,
0,322, 0,348. Таким образом, высота отражения заметно меньше высоты zm,
£ 43. Преломление коротких волн в ионосфере
487
а истинное значение максимально применимой частоты больше обычно рас-
считываемой. То же получается при zo=3OO км:
zm = 100, 120, 160 км,
zc = 88, 104, 134 км,
_^£- = 0,336, 0,343, 0,356,
WStn4
= 0,397, 0,418, 0,455.
ШМПЧ /
(43. 28)
Интересно отметить, что при учете сферичности Земли сильно снижается
высота поворота луча на частотах о>
Например, при
zo = 200 км,
— ==0,15, 0,24
z,n = 100, 100 км
z —33, 75 км
с *
zQ = 300 км
0,15, 0,24, 0,30
160, 160, 160 км
0, 97, 122 км
(43. 29)
и, как видно, па достаточно малых частотах уже у основания слоя луч пово-
рачивает обратно и имеет отрицательный радиус кривизны.
2. Влияние горизонтальной неоднородности
В реальных условиях ионосфера трехмерно-неоднородная среда и для точ-
ных расчетов траектории коротких волн и других величин, описывающих
их распространение в ионосфере, вообще говоря, необходимо учитывать го-
ризонтальные градиенты концентрации dN!dx и dNIdy, что может сущест-
венно изменить различные количественные соотношения [770, 7711. Эти рас-
четы, естественно, должны опираться на использование соответствующего
закона преломления в ионосфере, а нс (43. 2) и (43. 19).
В трехмерно-неоднородной среде в приближении геометрической оптики
рефракция волны отличается некоторой особенностью. Ее траектория вы-
ходит из плоскости падения и, поскольку влияние горизонтальной неодно-
родности на направление луча «накапливается» вдоль его пути, закон прелом-
ления имеет интегральный характер: в каждой заданной точке (х, у, z) угол
рефракции зависит от суммарного влияния горизонтальной неоднородности
вдоль траектории между ее началом (0, 0, 0) и точкой (х, у, z). Поэтому за-
кон преломления в трехмерно-неоднородной среде удобно записывать, вы-
бирая систему координат так, чтобы обе эти точки лежали в одной плоскости,
т. е. имели координаты (0, 0, 0) и (0, 0, z) (рис. 43.8).
Соответствующие расчеты в плоском случае можно тогда привести в трех-
мерно-неоднородной среде к виду [311]
П sin <Ре_________Иряшур ___ Г dN
V71 —|— tg2 фс COS2 <f>c V1 4- tg2 ф0 COS2<p0 J dx
(«.30)
« tg фс___________и0 cos Уо tg Фо 6 dN дд
4-tg2 фс COS2<j3c 4- tg2 ф0 COS2 <p0 J дУ
0
где dS — элемент траектории луча; и фс — значения углов в точке (0, 0, z);
все обозначения показаны на рис. 43.8.
Часто можно ограничиваться учетом градиента электронной концентра-
ции лишь в одном направлении — вдоль горизонтальной трассы распростри-
488
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Рис. 43.8. К выводу закона преломления (43.30) в трехмерно-неоднородной среде
Рис. 43.9. К выводу закона преломления (43.32) в трехмерно-неоднородной среде
нения волны х, принимая при этом, что траектория волны мало отклоняется
от плоскости падения, т. е. Тогда вместе (43. 30) имеем
rasing — п0 sin<р0 ~ J dS (43.31)
о
и при отсутствии горизонтальной неоднородности (43. 31) переходит в (43.J2)—
закон преломления Снеллиуса в плоско-слоистой среде.
В сферическом случае (x=R$, y=Rfy, если начальная точка тректории
расположена на поверхности сферы радиуса RQ (рис. 43.9), а интересующая
нас точка — на расстоянии Rc от центра шара, вместо (49. 30) [311] имеем
исДс sin ?е_______п0Д0 sin уо = Г
V1 -|- tg2 фс cos2<pe Vi -f tg2 <р0 COS2 % J
\ 4, (43.32>
neRc i'g cos n0R0 tg ^0 cos To _ Г дг>
Vi -|~tg2 фс cos2 V'l -|- tg2 <p0 cos2 y0 J
«0
Для плоской траектории (ф~0)
R
nRc sin <pe — n0R0 sin <p0 = j dS, (43.33)
я„
и для dn/dti—O (43. 33) переходит в (43. 19).
3. Влияние магнитного поля Земли
Траектория волны существенно усложняется, если Это видно
даже из непосредственного анализа свойств коэффициента преломления.
На рис. 43.10 показана зависимость фазовой скорости обыкновенной и не-
обыкновенной волн от угла 9 между нормалью к фронту волны и вектором
магнитного поля Земли, относительно которого с/п^ и dn2 имеют осевую сим-
метрию. Из рисунка видно, как по мере приближения к точке отражения
сферическая обыкновенная волна вначале слоя при становится седлооб-
разной, а необыкновенная волна при pos^l—hQ становится эллипсоидальной.
£ 43. Преломление коротких волн в ионосфере
489
Рис. 43.10. Зависимость фазо-
вых скоростей c/nj и с/па обы-
кновенной и необыкновенной
волн в ионосфере от угла 6
между нормалью к фронту
волны и вектором магнитного
поля Земли для различных
значений г0=4лЛге2/пги>2 при
Лп=еНа!тс <о= 0,316
Сложное изменение характера фронта волны в ионосфере приводит к тому,
что волновой вектор плоской волны, оставаясь все время в плоскости падения,
по мере приближения к точке отражения описывает сложную траекторию
петлеобразного типа (рис. 43.11), которая принимает простой вид, если го-
ризонтальная составляющая магнитного поля равна нулю в плоскости па-
дения. Однако такая сложная кинематика волнового фронта не реализуется
на опыте, поскольку она соответствует бесконечно плоской волне. Практи-
чески мы всегда имеем дело с пакетом или группой волн, т. е. с сигналом,
ограниченным как во времени, так и в пространстве. В этом случае траек-
тория сигнала описывается потоком его энергии и отличается рядом особен-
ностей [21, 185, 186].
Исследование поведения вектора Пойптипга S в магпитоактивной среде
типа ионосферы показывает, что здесь его направление не совпадает с направ-
лением волновой нормали N. Вектор S обыкновенной и необыкновенной
волн описывает в пространстве конус, касающийся вектора N (рис. 43.12).
За один период & делает два оборота. Усредненный по времени вектор S
лежит в плоскости (Я.»7) и составляет с N угол ф, равный для обеих волн
нулю, когда угол 6 между HQ и N соответственно равен 0, ти/2, к и т. д.
Далее можно показать, что вектор групповой скорости и (луч) колинеарен
вектору S. Траектория луча в ионосфере описывается с помощью вектора
групповой скорости
« = ^ 03.34)
где Л? — уJV — волновой вектор. Если
чтобы ось z совпадала с вектором
рости соответственно равны [21]
выбрать систему
то три компоненты
координат так,
групповой ско-
д (п%)
дм а ду
dkx п д (шп) ’
с дм
р <?(«?)
дм __ Р ду
дку п д (мп) ’
с дм
[ д (ny) 1 дп
дм _ Ц д'( т <>т
дкг п д (ып)
с дм
(43. 35)
490
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Рис. 43.11. Траектория вол-
нового вектора .ZV обыкновен-
ной волны в ионосфере в за-
висимости от угла между
горизонтальной составляющей
магнитного поля Н и
плоскостью (xz) падения волпы
Угол падения волпы на ионосферу
Vo=5°
где а, р, y — угловые коэффициенты волновой нормали Л', т. е. косинусы
ее углов с осями х, у, z [у—cos 6, см. (1. 8)].
Из (43. 35) следует, что модуль групповой скорости
н ___ __ V1 [(1 -j- 72)/n2] (dn/dn()2 gg.
dk 1 д (от) ’ ' ’ '
с дв>
а косинус угла между и и Л‘ равен
cos (fe w) = 1 — •. (43/37)
' Vl-H(l — 72)М21 (dnld^ 4
Траектория луча определяется теперь с помощью уравнений
dx ду dz .fn qn,
ды1дкх dosjdky d<»ldkz * ( • )
Можно показать, что она описывает пространственную кривую, поскольку
вектор групповой скорости выходит из плоскости падения.
Пример подобной траектории, рассчитанной при угле падения на ионо-
сферу <р0=5°, показан на рис. 43.13 [21 ]. Уже при нормальном падении волны
(Ч'о О) траектория луча не является вертикальной прямой и выходит из пло-
скости падения (xz), если горизонтальная составляющая магнитного поля
не равна нулю в (xz).
Рис. 43. 12. Изменение положения вектора Пойитиига в пространстве относительно
волнового вектора N нормали к фронту волны для обыкновенной (nj) и необыкновен-
ной (и2) волн в зависимости от угла 0 между магнитным полем и N
$ 43. Преломление коротких волн в ионосфере 491
Это видно из рис. 43.14, где даны проекции траектории луча на две вер-
тикальные плоскости для различных углов падения волны. При ф0=11 траек-
тория волны относительно мало выходит из плоскости падения (xz).
С увеличением угла между горизонтальной составляющей магнитного поля
и плоскостью падения траектория волны (рис. 43.15, а) при фн=90 сначала
выходит из плоскости падения, а затем опять в нее возвращается (рис. 43.15, б).
Следует отметить, что траектории необыкновенной волны менее сложны,
хотя отличаются теми же особенностями, что и траектории обыкновенной
волны (рис. 46.16). Мы уже видели, что фронт монохроматической необыкно-
венной волны меньше искажается, чем фронт обыкновенной волны
(см. рис. 43.10).
Указанные особенности траектории волн различного типа в ионосфере
приводят к боковому смещению направления их прихода в точку наблюде-
ния. Расчеты и эксперименты [188] показывают, что значения радиопеленга
обоих волн, отличаясь между собой, отклоняются в зависимости от расстоя-
ния от излучателя на 5—10° и более. Несмотря па то, что траектории обык-
новенной и необыкновенной волн вначале выходят из плоскости падения в раз-
личные стороны (см. рис. 43.15, б и 43.16, б), в конце траектории они могут
отклоняться в одну и ту же сторону.
Рис. 43.13, Траектория вектора
<р0 = 5° и значения tyfl = 27°
групповой скорости в ионосфере для угла падения
Рис. 43.14. Проекции траектории луча обыкновенной волны на плоскость падения волны
(xz) и нормальную к ней плоскость (yz) при различных углах падения <р0 и значении
492
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Рис. 43.15. Проекции траектории луча обыкновенной волны для различных значе-
ний при ¥>0 — 5°
а — плоскость падения (xz); б — горизонтальная плоскость (ху)
Укажем на некоторые обстоятельства, вытекающие из описанных свойств
траектории волны. Мы видели, что в приближении геометрической оптики
условием поворота луча в вершине траектории является горизонтальная
к ней касательная, что приводит в изотропной среде к соотношению
п—sin <р0, эквивалентному условию, что вертикальная составляющая волно-
вой нормали здесь равна нулю, т. е. кг=0.
Для пакета волн соответствующее условие записывается в виде
# = 0. (43.39)
Так как приведенные выше формулы (43. 35) написаны в системе коорди-
нат, в которой JT0||z, то» вводя угловые коэффициенты а', р', у' вектора Но
с системой координат, в которой ось z выбрана по нормали к ионосфере, полу-
чаем вместо (43. 39) формулу
(43. 40)
Рис. 43.16. Проекции траектории
луча необыкновенной волны на пло-
скости (жг) и (асу) для различных
значений ф# при <р0 = 5°
Рис. 43.17. Зависимости угла ф
между вектором групповой скорости
и волновой нормалью обыкновенной
и необыкновенной волн от угла в
между волновой нормалью и векто-
ром магнитного поля для постоян-
ных значений и0~^-кГ^е2/пиал при
7^=0,1
S
494
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Рис. 43.18. Зависимости отношения групповой скорости обыкновенной и необыкновен-
ной волн в изотропной ионосфере к групповой скорости при учете магнитного ноля
Земли от косинуса угла 0 между волновой нормалью и вектором магнитного поля
Земли для постоянных значений р0 при 7?^—0,1
Используя (43. 35), имеем в точке отражения волны
COs(fcs)^I>.--r-^. = 0, (43.41)
ИЛИ
cos (tez) п + д tcos cos — cos (^о2)! = °»
где
дп__ дп ________ п (1 — п~) уЛи
д'( ’ д {cos {кН)} 2 (J — я0) (г0 — 1 — w.2) (1 — п.2) (1 — у2) nz *
Как легко видеть, в изотропной среде, когда (дп/д^ — О, из (43. 41) полу-
чается, что cos (Zh£)=O [т. е. условие, эквивалентное(43. 39)1. Таким образом,
при учете магнитного поля Земли электронная концентрация в точке отраже-
ния волны принимает другое значение, чем обычно определяемое из условия
п—sin ср0. При вертикальном же падении волны всюду cos (fc^) = l и, поскольку
в этом случае cos 6=cos (2f0 z), то условие отражения волны сохраняется
таким же, как и для изотропной ионосферы, и здесь п=0.
На рис. 43.17 и 43.18 приведены кривые, описывающие зависимость
угла ф между направлением вектора групповой скорости и волновой нор-
малью, и отношение групповой скорости в изотропной среде к групповой
скорости при учете магнитного поля Земли от угла 6 между волновой нор-
малью и вектором магнитного поля.
В работах [185, 186] описаны простые способы построения траек-
тории волны при учете магнитного поля Земли, которые могут оказаться
полезными при анализе различных экспериментальных данных. Эти резуль-
таты читатель найдет в соответствующих работах. Наряду с описанными
особенностями траектории коротких волн влияние магнитного поля Земли
приводит к ряду других сложных эффектов [186, 1871.
£ 44. Дальность действия коротких волн
495
§ 44. ДАЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ КОРОТКИХ ВОЛН
Горизонтальные расстояния которые перекрывают короткие
волны при заданном распределении электронной концентрации, существенно
зависят от отношения частоты w к критической частоте и от угла выхода
луча и(р я/2—% (см- Рис- 43.6). Как мы увидим ниже, максимальное расстоя-
ние при односкачковом распространении волны достигается не при каса-
тельном выходе луча, когда а при малых значениях ф >► 0, зависящих
Рис. 44.1. Схематическое изображение многоскачковой траектории распространения
коротких волн
от ш/ а>с. Эти траектории волны — так называемые лучи Педерсона. При не-
которых промежуточных значениях угла, в заданных условиях, горизон-
тальная дальность распространения волны имеет минимальное значение.
Эти значения угла определяют так называемую мертвую зону коротких волн.
Наконец, важной величиной является также максимально применимая
частота шмц,, при которой еще происходит отражение волны, т. е. луч пово-
рачивается в точке ср=(л/2) обратно на Землю. При w > шыпч луч выходит
за пределы ионосферы. Естественно, что при многоскачковых траекториях
большие расстояния могут перекрываться при любых углах ф выхода луча
(рис. 44.1).
1. Траектория волны. Максимально применимая частота связи.
Мертвая зона
Для расчета напряженности поля, определения максимально примени-
мой частоты связи, мертвой зоны и других величин необходимо определять
длину 5 траектории волны в ионосфере и горизонтальную дальность ее
распространения г~г2+г, [см. (43. 6)]. Без учета магнитного поля Земли
для сферически слоистой ионосферы элемент траектории волны равен
(44.1)
а элемент горизонтального расстояния
Лой& = ^*. (44.2)
Поэтому, используя (43. 19) и интегрируя от 7?0 до R=R0-\-z, имеем
£ 2 Г nRdR (44. 3)
J Vn2/?2 — sin2
«0
496
Глава девятая. Лучевое распространение е приземном волноводе
И
в04-*
г — 2 С До sin Vo dR
J И — Tig sin2 <ро *
где л=п (z) и R=R0+z.\
(44.4)
Часто в качестве п (z) выбирают параболическую модель ионосферы,
тогда интеграл (44. 4) — эллиптического типа и его можно рассчитывать
лишь численным путем. Если необходимы точные расчеты S' и г, то с по-
мощью (43. 22) определяются первоначально экстремумы подынтегральной
функции, а затем в зависимости от различных параметров рассчитывается
с необходимой точностью интеграл (44. 3). Аналогичная задача возникла,
например, при расчете моментов радиовосхода и радиозахода сигналов пер-
вого ИСЗ, когда %=(^/2), и для ее решения протабулирован интеграл (44. 4)
для большого набора значений z0, zm и шс/ ш [7, 32, 873].
Однако часто, особенно для расчетов напряженности поля, дальности
распространения волны и т. п., можно ограничиться приближенным реше-
нием этих интегралов, учитывая лишь члены первого порядка разложения
подынтегральной функции относительно (z//?0) << 1. Далее, имея в виду
параболическую модель ионосферы и то, что траектория прямолинейна
в интервале от /?0 до 7?0 (44.4) можно разбить на две части (см. рис. 43.6):
г = Г1 4- г2 — 2Я0 (etg ф0 — I/ etg4^
Z
о . Г dz
2 sin \ — ....- — —,
J ^/cOS2^ — a.'z-\-Vz2
(44. 5)
где п2 = 1 — az -]- pz2; a ~ 2т^ш2 zm; 0 = u>?/<o2z^;
Tj написано с учетом малости В итоге расстояние г2 получается равным
zco.sin'f „ (Э+С1»ч)(До + го)“£2»si”1^ ...
Г* = - In Ь---------(----------i---------• (44. 6)
(^ - cos?,J (Яо + 2») - - г,. 81Ж>г<рЖо
Подобного типа формулы обычно используются для расчетов коротких
волн. Проиллюстрируем здесь некоторые численные результаты, дающие
общее представление о характере изменения различных параметров, опи-
сывающих распространение коротких волн.
Вместо угла <р2о введем угол ф, составляемый лучом с земной поверх-
ностью. На рис. 44.2 приведена зависимость дальности распространения г
от угла ф Для разных значений о>/ при (zw/zo)^O,4 и z0—240 км.
Из рисунка видно, что при (w/<oc) >> 1 кривые имеют минимумы, т. е.
каждому значению <о/ й>₽ соответствует определенное значение гм, которое
и есть расстояние мертвой зоны, а заданному значению гм соответствует
определенный угол выхода луча фм, при котором кривая г (ф) имеет мини-
мум. Точка (гм, фм) характеризует для заданной кривой г (ф) максимально
применимую частоту связи %пч.
Зависимость гм от %, получаемая по данным рис. 44.2, изображена
на рис. 44.3. С приближением к максимальному значению угла ф, при ко-
тором еще возможно возвращение луча на Землю, значение г быстро воз-
растает, и возникают дальние пути распространения. Далее из рис. 44.2
§ 44. Дальность действия коротких волн
497
Рис. 44.2. Зависимость даль-
ности распространения для
различных значений <’/<'> от
угла ср’ составляемого лучом
с поверхностью Земли, при
zo=240 км и zm/z0~ 0,4
видно, что заданной точки на расстоянии г„ при определенном значении
си/ о>л луч достигает двумя нутями, т. е. при двух значениях угла, обозначен-
ных через <J)t и ф2.
Зависимость горизонтальной дальности распространения от угла выхода
луча ф0 показана на рис. 44.4. Приведены соответствующие кривые для
постоянных значений (о/ю. (цифры около кривых), для параболической мо-
дели ионосферы (zm/z0)—0,4, zM=400 км. Пунктирная кривая обозначает
максимальные дальности распространения лучей Педерсона, а точечная —
дальность распространения луча, выходящего касательно к земной поверх-
ности. В рассматриваемом случае лучи Педерсона возможны лишь до углов
и (со/<ос)«:2,7. Перекрываемые ими расстояния при (<«/ыс) 2,7 зна-
чительно больше дальности распространения касательных лучей.
Аналогичные зависимости горизонтальной дальности распространения
от угла ф, показаны па рис. 44.5, рассчитаны для реально измеренной
Рис. 44.3. Зависимость мертвой зоны
частоты к критической частоте юмнч/ %
г . KJW
гм от отношения максимально применимой
при z0=24Q км и zOT/zo=O,4
Рис. 44.4. Зависимость горизонтальной дальности ге распространения волны от угла
выхода луча ф0 для параболической модели области F2 ионосферы
Цифры около кривых — значения w/wc; 1 — предельное расстояние луча Педерсона [786]; 2 — зна-
чение Гц для ф(|=0
32 Я. Л. Альперт
498 Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
высотной зависимости электронной концентрации (рис. 44.6), когда наблюда-
лись отражения от областей F1 и F2. Около кривых обозначены соответ-
ствующие значения частоты. Как видно из рисунка, лучи Педерсона при
некоторых значениях частоты (например, /=20,5 Мгц) проявляются при
отражениях как от области F1, так и от области F2. Постепенно луч Педер-
сона начинает исчезать при отражении от области F1 (например, при
/^21,5 Мгц), причем дальность распространения касательного луча, кото-
рый играет все большую роль для дальнего распространения, увеличивается.
Теоретические характеристики зависимости наклонного действующего
пути от частоты часто хорошо совпадают с результатами опытов наклонного
импульсного зондирования ионосферы, когда используются разнесенные
приемник и излучатель. Это показано па рис. 44.7. Наблюдения прово-
дились на расстоянии 5300 км между обоими пунктами как при односкач-
ковых 1F2, так и двухскачковых 2F2 и трехскачковых 3F2 трассах рас-
пространения волны. Аналогичное получается из сравнения рис. 44.7 с
осциллограммами характеристик, снятыми на этой же трассе (рис. 44.8).
Гис. 44.5. Зависимости гори-
зонтальной дальности распро-
странения полны гс от угла вы-
хода луча % для фиксирован-
ных значений частоты [787]
Рис. 44.6. Высотное распре-
деление электронной концен-
трации 7V(z), выраженное через
квадрат плазменной частоты
/о~ (z)
Эта зависимость использована для
расчета горизонтальной дальности
распространения гс, приведенной
ня рис. 44.5 [7871
Рис. 44.7. Зависимости на-
клонного действующего пути
от частоты для трассы протя-
женностью 5300 км при одно-
кратном (1F1), двукратном
(2F2) и трехкратном (3F2)
отражениях [786]
Пунктир — теоретическая; сплош-
ные линии — эксперимент
£ 44. Дальность действия коротких волн
7£Z;7.'7767W , М?.И,
Рис. 44.8. Осциллограммы наклонного действующего пути, полученные при наклон-
ном зондировании ионосферы на трассе протяженностью 5300 км [780)
Важно также рассчитать кривые и>М1]Ч (ф) для разных значений zM и zm!z^
Для этого необходимо вычислить (^г/с?фо)=0, которое определяет зависи-
мость ымпч/о>й от % и zOT/z0. Из (44. 5) и (44. 6) легко показать, что
+ Wo), (44.7)
где 20/(Й()-Н0)Г (z0, m, <р0) — поправка на сферичность Земли, а
пг=( шмич/ю) cos %. С помощью формул указанного типа строятся обычно
семейства кривых г2 (<|>), % (ф), (<%1Ч/%) (4>) для различных значений пара-
метров ионосферы, которые и используются для практических расчетов.
Если отражающая область достаточно тонка, т. е. (zJZ(/z0) 1, то соот-
ветствующие формулы упрощаются. Рассматривая в этом случае треуголь-
ную траекторию, имеем
( «7 У_______ (Др -L- ZQ — -ftp cos Я)2______________
\WMIW / (Л0 + *0 — Яр COS S)2 -U Я(2 Sjn2 3
и для малых углов
Ч„Л2 ~ fa + i/2W + ^2
. WC J (2o + 1/2^o^)2
(44. 8)
(44. 9)
Так как
r — 2R0b и
r2go
8Z?0’
Й2*
500
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
ТО
(44. 10)
и расстояние мертвой зоны
(44.11)
Максимальное расстояние г при однократном отражении, когда ф = О,
определяется с помощью простой формулы
^max
(44.12)
а наибольшее значение <оМ11Ч при отражении от тонкого слоя равно
(44. 13)
2. Амплитуда поля
Покажем, как молено сконструировать формулу, определяющую напря-
женность поля коротких волн. Описывались различные способы получе-
ния таких формул, однако при их выводе используется обычно лучевая
оптика, поэтому различные формулы принципиально практически не отли-
чаются друг от друга.
Формулу для напряженности поля коротких волн можно вывести ана-
логично тому, как это было сделано для средних волн. В этом случае важно
только учесть «расходимость» лучей в ионосфере, т. о. то обстоятельство,
что траектории лучей, выходящих из точки наблюдения под близкими уг-
лами, могут существенно разойтись в ионосфере. Поэтому энергия, излучае-
мая источником в элементарном телесном угле dty под данным углом ф, рас-
пределяется в точке наблюдения на некотором участке (рис. 44.9), площадь
которого больше основания правильного конуса, образованного углом <2ф.
Если излучающая и приемная антенны представляют собой вертикальные
диполи, то поток энергии, излучаемый источником под углом ф к земной
поверхности и пересекающий бесконечно малую площадку полусферы ра-
диуса г0, окружающей источник, равен
(44.Н4)
В точке наблюдения, на расстоянии г от источника, энергия волны, рас-
пространяющейся в конусе вдоль траектории S, без учета потерь равна
-4т Sd7dr sin ф. (44.15)
cos2 ф Л ‘
Поэтому, приравнивая (44. 14) и (44. 15), получаем
T^cos2(HrodlP) (Мх)«
(44.16)
§ 44. Дальность действия коротких волн
501’
Рис. 44.9. К расчету напря-
женности поля на коротких
волнах
или, если выразить Е в ме!м, W — в кеш, аг — в км, то
„ 300\!W 9 , ... .„
Е = —cos2 ф. (44.17)
1 Г dr
V •sSfsin*
Входящие в формулу (44. 17) величины drldty и S можно определить
при заданном п (z) по приведенным выше формулам, определяющим даль-
ность коротких волн. Нетрудно заметить, что когда траектория волны
близка к треугольной, то приближенно 5=г/со8ф, dr/du^r/cos ф sin ф
и (44. 17) переходит в формулу (44. 5).
При многократных отражениях расчет ведется по этой же формуле,
а из геометрических соображений определяется число скачков волны до
точки наблюдения (см. рие. 44.1). При учете поглощения и коэффициента
отражения р3 от Земли напряженность поля n-кратно отраженной волны
равна
Е. = ЗОО^соз^,, (44.18)
1/ с • I
г nS”dE S1U
Суммарное поле Е = a j *dS берется по всему пути распространения
каждой из волн. Так как короткие волпы преимущественно отражаются
от области F ионосферы, то
j v.dS = 21 j v.DdS j ytsdS -f- j xjrd,
и, таким образом, для точного вычисления Е необходимо знать зависимость
v-d, хБ и v.F от высоты, т. е. зависимость N (z) и v (z) во всей толще ионосферы
до точки отражения волны.
Таким путем при использовании текущих данных наблюдений за ионо-
сферой в ряде случаев удается получить довольно хорошее совпадение
между вычисленными и измеренными значениями Е на коротких волнах.
Ввиду громоздкости и часто неопределенности таких расчетов их выпол-
няют практически лишь в случае особой необходимости, а для выбора диапа-
зона волн, пригодного для связи в данных условиях, определяют на основе
ионосферных данных лишь максимально применимую частоту связи
и наименьшую частоту связи %ич.
Наименьшая частота связи рассчитывается по результатам измерений
поглощения в ионосфере, задаваясь наименьшим значением напряженности
поля Е, обеспечивающим проведение необходимых измерений. Большой
опыт, накопленный в настоящее время, позволяет уже довольно уверенно
предсказывать на основе прогноза ионосферных данных значения и\дац и
в ряде случаев <оам па длительный срок вперед.
502
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
§ 45. КРУГОСВЕТНЫЕ ЭХО-СИГНАЛЫ
Мы говорили, что на коротких волнах часто наблюдается многолучевой
прием. Множественность путей радиопередачи из одной точки в другую
приводит не только к колебаниям Е, но и, естественно, к искажению радио-
телефонии, ибо, действуя как эхо, сигналы повторяют звуковую модуляцию
с запаздыванием, налагаясь уже на другой звуковой участок передачи.
При телепередаче это приводит к искажению изображения — накладке
сдвинутых друг относительно друга изображений, а в радиотелеграфии -
появления ложных эхо-сигналов. Эти эхо, как мы видели, имеют времена
। запаздывания максимально в 2—3 мсек и названы ближними эхо, в отличие
- от других, дальних эхо, наблюдающихся на коротких волнах с временем
\ запаздывания в несколько десятых секунды и даже, как мы увидим в следуто-
'щем параграфе, в несколько секунд. Одним из типов таких дальних эхо яв-
ляется кругосветное эхо, т. е. радиосигналы, обегающие вокруг Земли одни
И большее число раз.
Первые наблюдения кругосветных эхо были сделаны около 40 лет назад.
Один из таких случаев приведен на осциллограмме рис. 45.1, па которой
два следующих друг за другом сигнала имели повторные эхо с временем
запаздывания 0J385 сек, соответствующим пути распространения
в 41 400 км, равному 1,035-2если принять, что сигнал распространялся
со скоростью света с.
Наблюдения кругосветного эхо были одними из первых радиоопытов,
из которых следовало, что скорость радиоволн близка к с. Из этих первых
наблюдений была приближенно оценена скорость обегания сигнала вокруг
Земли — порядка 290 000 км/сек.
Несмотря на многочисленные наблюдения кругосветных эхо, прово-
дившиеся 40—45 лет назад, лишь в 1941—1945 гг. [190] были проведены
достаточно систематические исследования этого явления. Их результаты
представляют в ряде отношений большой интерес.
Были проведены наблюдения за _47 станциями, расположенными в раз-
ных странах в 1000—17 000 км от пункта наблюдений, в диапазоне 15—30 м.
Для этих наблюдений специально 5 раз четыре станции излучали сигналы
с большими интервалами времени па частотах 13,925; 15,075; 17,670 и
19,947 Мгц. Всего в этих опытах было наблюдено 785 кругосветных эхо,
включая также случаи, когда принималось обратное эхо, т. е. когда сигнал
обегал не полный круг вокруг Земли, а лишь часть дуги большого круга
в обратном направлении (рис. 45.2). Осциллограмма одного такого измере-
ния изображена, например, на рис. 45.3, на котором время запаздывания
обратного эхо t'~ 0,07856 сек.
Рис. 45.1. Осциллограмма кругосветных эхо
а и Ь — прямые сигналы; а' и Ъ' — кругосветное эхо; принято в Берлине otJ радиостанции в Рио-
де-Жанейро
$ 45. Кругосветные эхо-сигналы
503
Рис. 45.2. Схематическое изо-
бражение кругосветного и об-
ратного эхо
Прямой сигнал
Обратное
эхо
Передаю- Точк
щая радио- набл
станция дения
Среднее значение времени запаздывания кругосветного эхо I, вычислен-
ное из всех 785 значений, получилось равным
7 = 0,137767.
(45. 1)
В 218 случаях, когда измерения были более точными, получено среднее
значение
I = 0,137788.
(45. 2)
Разбросы отдельных замеров меньше 10-4 сек.
В этих опытах установлено, что времена запаздывания / мало изменяются
и не зависят заметным образом от частоты принимаемой радиостанции, вре-
мени дня и года, а также от направления трассы распространения..
Обратные эхо иногда интенсивнее не только кругосветного эхо, но и пря-
мого сигнала, распространяющегося по кратчайшему пути. Прямой сигнал
часто искажается и бывает слабее дальних эхо, что обычно наблюдалось
на небольших расстояниях (—1000 км) между обоими пунктами. Один такой
случай изображен на рис. 45.4, на котором приведена осциллограмма осо-
бенно хороших наблюдений (19 ноября 1944 г.) одно-, двух- и трехкратных
кругосветных эхо.
Рис. 45.3. Запись обратного
эхо
Прямой сигнал Обратное эхо
Ь*----------0,07856--------
О 20 40 60 80 Ю0 120 Mcei
Интересно, что время запаздывания кругосветного эхо очень устойчиво.
Это свидетельствует о том, что ионосфера в целом как оболочка, окружающая
весь земной шар, в среднем довольно стабильна по своим свойствам, так что
от раза к разу обеспечивает устойчивый путь прохождения радиоволн, на
всевозможных трассах распространения. Это обстоятельство особенно
наглядно из результатов измерений времен t и t' для одной и той же радио-
станции, когда представлялось возможным вычислить по этим значениям
расстояние г между радиостанцией и точкой наблюдения. Действительно,
полагая, что средняя скорость распространения радиоволн в обоих случаях
одинакова, имеем
2тс/?0_2т;/?0 — 2г
~ 7
(45.3)
50i
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Рис. 45.4. Запись многократных кругосветных эхо
и при использовании значения 2цй0—40024 км получаем
г=20012(1-1^)»л<, (45.4)
т. е. формулу, определяющую расстояние до удаленной станции. Резуль-
таты соответствующей обработки опытов дали весьма поучительные данные
(табл. 45.1).
Из приведенных данных видно, что измерения t и f позволяют опреде-
лять расстояния во много тысяч километров до удаленной станции со сред-
ней относительной точностью 10~3 и меньше.
Степень активности кругосветных эхо, т. е. частота появления и их
интенсивность, зависят от времени суток, сезона, а также состояния ионо-
сферы. Однако имеющихся данных еще недостаточно, чтобы можно было
дать определенные рецепты для их нахождения. Показано, что кругосвет-
ное эхо лучше всего распространяется вдоль дуги большого круга, про-
ходящего близко к линии сумеречной зоны. Интересно отметить, что в ряде
пунктов появлялся прием радиосигналов первого ИСЗ, когда он находился
в антиподе [191, 192]. Одна из таких записей, сделанная в поселке Мирном
(Антарктика), приведена на рис. 45.5. Посредине между записями амплитуды
сигнала на частоте 20 Мгц в периоды, когда спутник проходил вблизи Мир-
ного, вновь были зарегистрированы сигналы, пришедшие с антипода, причем,
такие эхо наблюдались последовательно на четырех оборотах спутника.
Таблица 45.1
Истинные и измеренные расстояния между точкой приема и излучения
кругосветным эхо
Расстояние между радио- станцией и точкой приема, км Измеренные значения г, км Погрешность измерений ±Дг КМ
5934 5934, 5947 0.13
6052 6068, 6045, 6071, 6046, 6057 16, —7, 39, —6,5
G604 6648, 6643, 6601 44 . 39, —3
8171 8132, 8147, 8128, 8179 —39, —24, —43, 8
8513 8575, 8562, 8641, 8603, 8641 — 38, —51, 28, —10,
28
8598 8579, 8570 —19, —28
9372 9363, 9378, 9358, 9372 —8,6, —14,0
10217 10225, 10217, 10244, 10228 8,0, 27, —И
12105 12088 —17
16081 16069 — 12
£ 45. Кругосветные эхо-сигналы
505
Рис. 45.5. Записи амплитуды радиосигналов первого ИСЗ
На четырех витках подряд наблюдались эхо-сигналы с антипода [8141
До сих пор неясно, каков характер трасс распространения кругосвет-
ных эхо. Возможно, что в различных случаях вид их изменяется. Пред-
полагается, однако, что наиболее вероятен зигзагообразный многоскачко-
вый тип распространения. Не исключено также появление скользящей
вдоль области F2 трассы распространения и других типов траекторий волны
1193].
506
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Б заключение укажем, что описывались кругосветные эхо на частоте
18 кгц (Х=16 660 -%) [194], принимавшиеся от радиостанции мощностью
350 квтп в точке, удаленной на 80 км. Кругосветные эхо наблюдались в тече-
ние четырех месяцев. При невозмущенной ионосфере получено
t = 0,1373 ± 0,0005 сек,
в дни ионосферных возмущений
t ~ 0,1365 + 0,0005 сек.
Кругосветные ухо обнаруживались круглые сутки, причем напряжение
па входе приемника от прямого сигнала было равно 280 000 мкв, а от круго-
светного эхо оно изменялось большую часть дня в пределах 100—150 мкв
и достигало порядка 450 мкв во время захода Солнца в точке наблюдения.
§ 46. НЕСТАНДАРТНЫЕ ПУТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОРОТКИХ
И УЛЬТРАКОРОТКИХ ВОЛН
Помимо рассмотренной регулярной, можно сказать, стандартной картины
распространения коротких волн на длинных трассах, когда они регулярно
отражаются от различных областей ионосферы и поверхности Земли, наблю-
дается еще множество случаев, когда короткие волны приходят в точку
наблюдения необычным путем. Некоторые такие нестандартные виды рас-
пространения коротких волн, частично также наблюдающиеся в диапазоне
ультракоротких волн, сведены в табл. 46.1. Соответствующие данные рас-
сматриваются здесь весьма схематично [769—792].
Нестандартные пути распространения коротких волн обусловлены ря-
дом отличных по характеру явлений.
Таблица 46.1
Нестандартные виды распространении коротких (ВЧ) и ультракоротких (СВЧ)
радиоволн в диапазоне частот ~15—40 Мгц
Способ наблюдения эффектов Год Источник
Отклонение траектории волны от дуги большого круга вследствие се 1951 [781]
бокового рассеяния на поверхности Земли (см. рис. 46.1). В ряде слу- 1955 )677]
чаев наблюдается фокусировка радиоволн на поверхности Земли 1960 1963 1778] [779] [782] [780]
Односкачковые длинные траектории волн до расстоянии в 5000— 1958 [785]
7000—10 000 км; лучи Педерсона (рис. 44.4 и 44.5) и лучи, обуслов- ленные благоприятной для «скольжения» волны кривизной луча или горизонтальными градиентами ионосферы вблизи вершины ее траек- тории (см. рис. 46.6) 1962 [786]
1963 [787] [780]
Отклонение траектории волны от дуги большого круга вследствие бо- 1963 [780]
нового рассеяния радиоволн в ионосфере, главным образом в поляр- 1965 [784]
ных областях (рис. 46.2). Рассеяние при многократных отражениях, 1966 [783]
а также за счет фокусировки радиоволн в ионосфере 1967 [776]
Канализация вдоль магнито-неоднородных каналов в ионосфере — См. § 48
Рассеяние вперед ультракоротких волн на неоднородностях в обла- стях D и Е — См. § 47 [2, 3]
j? 46. Нестандартные пути распространения НВ и УКВ
507
Рис. 46.1. Распространение радиоволн на частоте 41,5 Мгц на расстояние 5300 нм
{Лондон—Оттава)
Точки — вдоль дуги большого круга; пунктир — за счет бокового рассеяния на поверхности Земли.
Заштрихованы области мертвой зоны для обоих пунктов [780]
Боковое рассеяние волн от поверхности Земли приводит на длинных трас-
сах к существенному отклонению направления прихода волны в точку на-
блюдения от дуги большого круга (рис. 46.1) и к увеличению времени ее
запаздывания [777, 781, 784]. Углы прихода коротких волн неустойчивы.
В некоторых работах установлено, что на трассах протяженностью ~7000 км
значения пеленга принимаемых волн примерно лишь в 10% случаев откло-
нялись в пределах I 5‘- от истинного направления, в трети случаев они были
порядка 6—25°, но достигали 100°. Наиболее выражены эти явления, естест-
венно, па многоскачковых трассах. Установлено, что боковое рассеяние
имеет примерно одинаковый характер, когда трасса распространения пере-
секает как сушу, так и морскую поверхность.
Боковое рассеяние в области F ионосферы также приводит к отклонению
трассы распространения от дуги большого круга. Наблюдается оно иногда
вследствие рассеяния в полярных областях (рис. 46.2) [780, 783], Рассея-
ние вперед в нижней части ионосферы (областях D и Е) обеспечивает даль-
нее распространение ультракоротких волн (см. § 47).
Возможно также удлинение траектории коротких волн в ионосфере,
когда в вершине ее траектории коэффициент преломления изменяется в го-
ризонтальном направлении таким образом, что происходит «скольжение»
луча вдоль этой границы. Наряду с этим возможна фокусировка лучей,
обусловленная благоприятным для этого вертикальным распределением
электронной концентрации N (z) в области F при отсутствии горизонтальных
градиентов (dNIdx^dNIdy^ty [776].
Явление обратного рассеяния коротких волн от поверхности Земли исполь-
зуется для исследования ионосферы при возвратно-наклонном зондировании
ионосферы [772—775, 788]. Соответствующая стандартная характеристика
ионосферы показана на рис. 46.3. По своей сути она аналогична высотно-
частотной характеристике ионосферы и отличается от нее тем, что действую-
щая длина пути в зависимости от частоты, определяется в данном случае
не только высотой отражающей области ионосферы, но зависит также от
удаленности рассеивающей в обратном направлении области поверхности
Земли и ее свойств.
Методом возвратно-наклонного зондирования ионосферы, с использова-
нием соответствующей системы направленных антенн, снимаются характе-
' ристики кругового обзора (рис. 46.4) на фиксированных частотах и изуча-
508
Г лава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Рис. 46.2. Область в полярной зоне (заштрихована), где происходило боковое рассея-
ние радиоволн, излучавшихся в Лондоне и принимавшихся в Оттаве (780]
ется состояние ионосферы на различных направлениях, или прослеживают-
ся временные изменения ионосферы на определенных трассах (рис. 46.5).
Из рис. 46.4 видно, что отраженные сигналы наблюдались не со всех на-
правлений. На одной из осциллограмм (рис. 46.46) стрелкой обозначена
ветвь, которую автор работы [793] интерпретирует не как многократные
возвратно-наклонные отражения между ионосферой и Землей, а как ре-
зультат распространения радиоволн вдоль магнитно-силового канала и их
Рис. 46.3. Характеристика возвратно-наклонного зондирования ионосферы
В левой части осциллограммы до частот —8 Мгц видна обычная высотно-частотная характеристика
ионосферы
К)
Рис. 46.4. Круговые осциллограммы, на которых зарегистрированы на частот!
27,12 Мгц возвратно-наклонные характеристики ионосферы (белые полосы) с одпократ
ными, двукратными и трехкратными отражениями от области F и Земли
.10
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
9000
в ООО
3000
П
Время , чае
Рис. 46.5. Возвратно-наклонные характеристики ионосферы, полученные на частоте
27,12 Мгц
рассеяния в нем в обратном направлении. На рис. 46.5, а стрелкой
также показана ветвь, которая образована сигналами, распространявшимися
вдоль такого капала. Отдельные осциллограммы рис. 46.5 иллюстрируют
изменчивость характеристик во времени и в зависимости от направления
[793].
При наклонном зондировании ионосферы изучалась также взаимность
точки наблюдения и источника на длинных трассах [790—792]. В соответ-
ствующих опытах впервые надежно обнаружен еще один вид распростране-
ния коротких волн — канализация вдоль магнитосиловых каналов, т. е.
вытянутых неоднородных образований, ориентируемых вдоль силовых ли-
ний магнитного поля [791]. Соответствующие данные рассмотрены в § 48.
Влияние горизонтальных градиентов па длину траектории волны в ионо-
сфере показано для иллюстрации на рис. 46.6. Приведены траектории двух
волн для значений градиентов дп!д$, наблюдаемых в реальных условиях
рассчитанные для частот 20 и 30 Мгц с использованием формулы (43. 33)
[771]. Видно, что на частоте 20 Мгц влияние дп!д$ привело к асимметричной
§ 47. Дальнее распространение УКВ за счет рассеяния в ионосфере
511
Рис. 46.6. Траектории двух
волн в ионосфере, рассчитан-
ные с учетом горизонтального
градиента дп.НЫ [см. (43.33)1
1 — на частоте 20 Мгц; з — на ча-
стоте 30 &1ги [7711
траектории — смещению точки поворота луча, а на частоте 30 Мгц траекто-
рия волны более сложная, луч испытывает скольжения в области пово-
рота — в апогее траектории.
§ 47. ДАЛЬНЕЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ УЛЬТРАКОРОТКИХ ВОЛН
ЗА СЧЕТ РАССЕЯНИЯ В ИОНОСФЕРЕ
Примерно 20 лет назад предполагалось, что ионосферное распростране-
ние радиоволн обрывается на коротких волнах на максимально применимой
частоте связи. Сейчас мы хорошо знаем, что один из основных видов передачи
ультракоротких волн длиной от 12—10 до 5—4 л и несколько короче на рас-
стоянии 500—2000 км происходит за счет рассеяния в ионосфере. При этом
в среднем интенсивность поля убывает с частотой, как показано на рис. 47.1,
где нулевой уровень соответствует интенсивности сигнала в свободном про-
странстве. На более коротких волнах в 0,1—3 м действует другой вид даль-
него распространения посредством рассеяния в тропосфере на расстояниях,
меньших 500—600 км, и мало зависящий от частоты (см. рис. 47.1).
Следует отличать распространение путем рассеяния па неоднородных
образованиях ионосферы от двух других видов распространения ультра-
коротких волн, играющих столь же значительную роль в этом диапазоне
частот и на этих же расстояниях. Мы имеем в виду случаи, когда ультра-
короткие волны отражаются от ионизованных следов метеоров и ионизо-
ванных образований полярных сияний, а трасса распространения прохо-
дит через полярную область.
Приведем кратко некоторые данные, иллюстрирующие характер этих
видов распространения ультракоротких волн за счет наклонного их рас-
сеяния вперед в нижней части ионосферы.
Основные признаки, по которым можно отличить ионосферные рассея-
ния от отражения от следов метеоров, состоят в том, что в первом случае
характер изменения амплитуды имеет более гладкий вид. Особенно это за-
метно в периоды, когда ионизация лишнем области ионосферы, где главным
образом и происходит рассеяние ультракоротких волн, велика, т. е. в мест-
ный полдень. В утренние же часы, когда метеорная активность максимальна,
амплитуда подвержена более быстрым и нерегулярным изменениям (рис. 47.2).
В соответствии с указанными видами рассеяния в суточном ходе амплитуды
наблюдаются два максимума — в полдень и в утренние часы, и минимум —
в сумерки, когда метеорная активность минимальна (рис. 47.3).
Имеется ряд других доказательств наличия корреляции между рассея-
нием ультракоротких волн и метеорной активностью.
На рис. 47.4 видно, как с 1951 по 1955 г. с уменьшением числа солнеч-
ных пятен падала интенсивность приема на волне 6 ж на расстоянии 1243 км
от излучателя; происходило это, по-видимому, вследствие ослабления иони-
зации области D. Обратное явление наблюдалось во время внезапного
возмущения ионосферы, когда на указанной трассе интенсивность сигна-
лов сильно уменьшалась в диапазоне коротких волн вследствие погло
512
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Уровень поля 0 свободном пространстве
Интенсивность поля , дд IM S Оо S Q са 1 \мл.ч.
1 1 /77<7OW^
'МИоносуер-. Турлось । Ълое раелро- черное ; тслрос ние
7роненш
0 30 100 300 1000 3000
частота, мгц
Рис. 47.1. Зависимость сред-
ней интенсивности ультра-
коротких воли от частоты,
когда наблюдается рассея-
ние от ионосферы и тропо-
сферы
а
;v\fwk\rv^.
Время
Рис. 47.2. Кривые закиси ам-
плитуды поля ультракорот-
ких воли
а — в местный полдень; б — во
время утреннего максимума ме-
теорной активности
Врвмя
местное Время
Рис. 47.3. Суточный ход ам-
плитуды поля на частоте
49,8 Мгц на расстоянии
1243 км (апрель 1951 г.)
щения в области D, а на волне 6 jk наблюдался всплеск интенсивности
(рис. 47.5).
Установлено также хорошее соответствие между интенсивностью отра-
жений от полярных сияний, частотой появления слоя £спор и ионосферным
распространением ультракоротких волн.
§ 47. Дальнее распространение УКВ за счет рассеяния в ионосфере
513
Рис. 47.4. Ход среднемесячных значений амплитуды сигнала на частоте 49,8 Мгц
и расстоянии 1243 км за половину цикла солнечной активности
а — к 00 час по местному времени; б — в 06 час; в — в 12 час; г — в период минимума амплитуды
В периоды метеорной активности заметно возрастает средняя интенсив-
ность поля ультракоротких волн и наблюдаются единичные всплески ампли-
туды при падении отдельных метеоритов. Ежегодно проявляется, например,
влияние хорошо известных метеорных ливней Персеид, Гемипид и Квад-
рантид. Примеры таких записей во время ливня Персеид 12 августа 1952 г.
на различных частотах приведены на рис. 47.6.
Рассеяние ультракоротких волн в ионосфере преимущественно происхо-
дит на высотах 85—90 и 60—75 км, однако наблюдается рассеяние и па бо-
лее низких высотах — вплоть до 55 км и менее, а также в области слоя Е
(100—120 км). Мы нс рассматриваем здесь методы расчета поля ультракоротких
волн, обусловленного метеорной ионизацией или полярным сиянием, и пред-
лагаем читателю обратиться к соответствующим источникам [200, 2011.
Рассеяние ультракоротких волн на неоднородностях ионосферы рас-
смотрено в § 5.
С помощью формул (5.98) и (5.115), если заданы соответствующие пара-
метры ионосферы, можно рассчитать как эффективное сечение, так и энер-
гию рассеянных волн в точке наблюдения. Используя результаты измерений
интенсивности сигналов на различных частотах, можно рассчитать соответ-
ствующие параметры ионосферы. Таким путем были, например, рассчи-
таны [41] по результатам различных исследований [196] размеры неодно-
родностей и флуктуации электронной плотности, обусловливающие рассея-
ние ультракоротких воли в полдень, когда преобладает ионосферное рас-
сеяние. Ниже приведены измеренные значения интенсивности сигналов Р8.
33 я. Л. Альпепт
514
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе
Время
Рис. 47.5, Ход интенсивности сиг-
нала на различных частотах во вре-
мя внезапного возмущения на трас-
се протяженностью 1243 км
Рис. 47.6. Запись амплитуды поля
на различных частотах во время
метеорного ливня Персеид
Индексами 1, 2, 3 обозначены значения, относящиеся соответственно к часто-
там /п /2 и /3 или к расстояниям г„ г.2 и г3:
Измерения на частоте 49, 8 Мгц и различных расстояниях г (в к.н)
П = 491 Н = 19° (Р,)3 (Р8)г 4,8 и 7,6
*2 = 592 4 = 16,4 (Рв)8:(Рв)2 = 5.3
г3 = 811 6з/1==13
Измерения на расстоянии 1243 км (6/2=11,8°)
и различных частотах f (в Мгц)
/1= 27,775 /2 = 49,8 /3 = 107,8 ?ч = 10,8 м (Р,)Х:(Р,)2 = 69 (50) Х2 = 6 » (Pe)2 : (PJ3 = 1580 (2240) 13 = 2,78 »
Усредненные результаты измерений на расстоянии 1243 км (6/2 = 11,8°)
и различных частотах f (в Мгц)
/1== 27,775
/2 = 49,8
/3 = 107,8
71! = 28 дб (34,5 дб)*
Е2 = 17 » (16 дб)
—-7» (—12,15 дб)
(Ps)1^2,7 • 10-13 вт
(РЛ = 2.1 10-и »
(Р8)3 = 2,1 -10-16 »
* Напряженность поля выражена в дб свыше 1 мкв (1 мкв соответствует 4,2-10_“ вт
или 154 дб).
Анализ этих данных позволил получить размеры неоднородностей
| = 4,8 — 8,0 м
и значения флуктуации электронной плотности
8/V^10-2 — IO"8,
(47.1)
(47. 2)
которые и характеризуют неоднородности, рассеивающие ультракороткие
волны, обусловливающие дальнее их распространение.
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
ВО ВНЕШНЕЙ ИОНОСФЕРЕ И МАГНИТОСФЕРЕ
Распространение электромагнитных волн во внешней ионосфере и еще на более дале-
ких расстояниях от Земли в магнитосфере и в межпланетной среде начиная от УНЧ волн
частотой в единицы и доли герц, вплоть до ВЧ и СВЧ волн частотой в единицы и десятки
мегагерц представляет широкий интерес. Как мы видели в rti. 1, в низкочастотном диа-
пазоне волн это объясняется важностью исследований колебательных процессов в при-
земной плазме и ее диагностикой. Роль этих работ все будет возрастать, и в будущих
экспериментах, по-видимому, станет важнейшим источником информации о происходя-
щих в межпланетной плазме процессах и о ее структуре. Некоторый интерес представляет
также изучение распространения коротких волн в этих средах, которые, как было обна-
ружено в последние 10 лет в различных экспериментах, гидируются в ряде случаев
вдоль силовых линий магнитного поля, поскольку захватываются ориентированными
вдоль них продолговатыми неоднородными образованиями. До сих пор не выяснен во-
прос о «мировом эхо» -- явлении, которое, по-видимому, связано с неоднородной
структурой приземной плазмы. Наконец, исследования прохождения ультракоротких
(СВЧ) волн через приземную плазму также важны, так как эти волны, в частности, исполь-
зуются при наблюдениях эа космическими ракетами и ИСЗ. В этой главе рассматриваются
некоторые вопросы и данные, освещающие этот раздел распространения электромагнитных
воли. Частично они уже были рассмотрены в гл. 1, однако многие вопросы находятся лишь
в стадии развития. Теория ряда основных явлений носит в основном лишь описательный,
качественный характер. Дальнейшая ее разработка требует строгого решения некоторых
задач и, кроме того, во многих случаях еще не может опираться на достаточно ясно ин-
терпретируемые экспериментальные факты. Поэтому приводимые ниже данные в боль-
шей своей части преследуют цель лишь ориентировать читателя в этой проблеме и час-
тично указывают па возникающие задачи и будущие направления зтих исследований.
§ 48. ГИДИРОВАНИЕ ВОЛИ РАЗЛИЧНОЙ ЧАСТОТЫ
ВДОЛЬ ЛИНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Один из основных и интересных вопросов, возникающих при рассмотре-
нии распространения волн различной частоты во внешней ионосфере и:
в магнитосфере, — это вопрос канализации волн вдоль линий магнитного
поля Земли.
Еще в 1928 г. было высказано предположение [815, 816], что этот эффект
может объяснить наблюдаемое на коротких волнах «мировое эхо» (см. § 51).
Однако примерно через 25 лет [2711, при изучении свистящих атмосфери-
ков (см. § 3) было показано экспериментально, что вдоль линий магнит-
ного поля распространяются сверхдлинные (НЧ и СНЧ) волны частотой
в несколько килогерц. Это же было установлено примерно через 40 лет в опы-
тах около поверхности Земли [793, 795] на ВЧ волнах частотой во много
33*
516 Глава десятая. Распространение электромагнитных волн во внешней ионосфере
Таблица 48.1
Эксперименты по наблюдению распространения НЧ, СНЧ и УНЧ
электромагнитных волн вдоль линий магнитного поля Земли
Частота Результаты наблюдешь! Год Источник
НЧ и СНЧ волны Впервые показано, что свистящие атмо- сферики распространяются между маг- нито-сопряженными точками вдоль ли- нии магнитного поля 1953 12711
1—20 кгц Показано, что при распространении сви- 1956 [273]
стящих атмосфериков («электронных сви- стов») играют роль неоднородные обра- зования, ориентируемые вдоль силовых линий - - «магнито-силовые» каналы 1960 [805, 806] [275]
15,5 кгц Принимались сигналы радиостанции в магнито-сопряженной точке 1958 [177J
УНЧ волны 200—1000 гц Наблюдались хвосты электронных сви- стов на ИСЗ до высот 300 4-1500 км, рас- пространяющиеся ио коротким путям вдоль линий магнитного поля 1964 [810]
200—400 гц Открыты на ИСЗ ионные свисты до высот 1964 1287]
1300 км, распространяющиеся по корот- ким путям вдоль линии магнитного поля и обрезающиеся на гирочастоте протонов и гелии 1966 1966 [288, 289] 1306]
0,5--3 гц Наблюдались гидромагпитные свисты — пакеты альфеповских волн, возбуждаемые да границе внешней ионосферы и в маг- нитосфере на расстояниях порядка 4 - 10 /?0 от центра Земли, которые распро- страняются между магнито сопряженны- ми точками и нахватываются в приземный волновод 1961 — 1962 [290] [811] |812] (см. также [291-293])
мегагерц, а несколько позднее подтверждено в опытах на ракетах и ИСЗ
[800]. Примерно в то же время было надежно установлено, что аналогичные
явления наблюдаются па УНЧ волнах частотой в единицы и доли герц
[290, 811, 812].
Различные этапы развития этих экспериментальных исследований ха-
рактеризуют данные, приведенные в табл. 48.1 и 48.2.
Из таблиц видно, что распространение электромагнитных волн вдоль си-
ловых линий наблюдалось практически во всем низкочастотном диапазоне,
вплоть до гирочастоты электронов, на которой происходит обрезание НЧ
волп в плазме (см. § 3). Па высоких частотах эти эффекты обнаружены
начиная от средних волн частотой —2 Мгц, вплоть до частот, примыкаю-
щих к ультракоротковолновому диапазону.
Наиболее типичные экспериментальные данные, полученные па поверх-
ности Земли, иллюстрирующие распространение УНЧ, СНЧ и НЧ волн
вдоль силовых линий магнитного поля, были показаны па рис. 3.6, 3.12 -3.14,
где зарегистрированы электронные свисты — свистящие атмосферики, ион-
ные свисты и гидромагпитные свисты.
Как уже указывалось в § 3, свистящие атмосферики воспринимаются
на слух как сигнал, частота которого изменяется во времени, так что сначала
слышен высокий, а затем низкий тон сигнала. Наиболее часто такого типа
сигналы пробегают диапазон частот 400—8 000 гц [174, 175, 281]. По-види-
§ 48. Гидирование волн вдоль линий магнитного поля Земли
517
Таблица 48.2
Эксперименты по исследованию распространения ВЧ и СВЧ радиоволн
вдоль линии магнитного поля Земли
Частота, Мгц Результаты наблюдений Год Источник
27,12 Наблюдались па ионограммах ветви обратного рассеяния сигналов, распространяющихся вдоль магнито-силовых каналов. Длина траекторий —7000—8000 км, магнитная широта точки наблюдения Фо—4-26,1° 1959 [793]
4,07; 5,97 На ракетах в области высот —300—1000 км зарегистри- рованы ветви многократно-отраженных сигналов, времена запаздывания которых показывают, что они распростра- нялись вдоль магнито-силовых каналов 1961 -1 [794, 803]
2—10 Анализ сигналов, отраженных от слоя Fcin,p — в эквато- риальной золе, показал, что некоторые из них распростра- няются вдоль магнито-силовых каналов 1962 [804]
5,6 Наблюденные па ИСЗ «Алуэтт» на низких широтах ла ионограммах некоторые виды отражений от. Fcitop и неко- торого типа ветви иопограмм можно объяснить как ре- зультат распространения вдоль магнито-силовых каналов 1962 1967 [800] [809] [808]
13.7 Наблюдались слабые сигналы при Фо=+50,2° с длиной траекторий ~20—27 тыс. км. Авторы объяснили их как результат распространения вдоль силовых линий магнит- ного поля. Однако длина силовой линии для условий опытов 5 33 650 км 1962 [795]
9,5; 13,5; 18,5 Измерения на самолетах допплеровского смещения часто- ты показали, что принимались волны в магнито-сопря- женных точках, £=1,6, 3,5; ФО=(32, 44, 55)Q 1961 1965 [807]
10,17 Принимались сигналы радиостанций в магнито-сопря- женных точках £=1,72, 1,84, длина траектории S 14 000 км 1963 1965 [798]
<2 Анализ 60 000 ионограмм, полученных на ИСЗ «Алуэтт» показал, что в 3000 случаях регистрировались ветви от- раженных сигналов в областях ионосферы, расположен- ных в магнито-сопряженных точках, преимущественно при L 1,35 (близко к экватору) 1967 [799]
13,455; 20,675 Поиски эхо с большими временами запаздывания не дали положительных результатов 1952 [813]
16 и 55 Поиски сигналов в магнито-сопряженной точке (Фо = —38°) не дали положительных результатов 1963 [796]
32 В течение 403 часов наблюдений (Фо=55°) сигналы в маг- нито-сопряженной'точке (5=40 400 км) не обнаружены 1963 [797]
мому, наибольшую интенсивность свистящие атмосферики имеют на часто-
тах 3000—4000 гц (рис. 48.1).
Обычно они ассоциируются с молниевыми разрядами, расположенными
в точке Земли, сопряженный с пунктом наблюдений относительно магнит-
ной силовой линии, соединяющей обе точки (рис. 48.2). В этом случае свистя-
щий атмосферик называется коротким. Однако наблюдаются также свистя-
щие атмосферики, которые ассоциируются с местными грозами и распро-
страняются по двойному пути, т. е. приходят обратно в точку наблюдения
после отражения сигналов в сопряженной точке Земли. В этом случае сигнал
называют длинным, поскольку переход по всему диапазону частот (т. е.
518 Глава десятая. Распространение электромагнитных волн во внешней ионосфере
Рис. 48.1. Запись свистящего
атмосфер ина
Рис. 48.2. Схематическое изо-
бражение траектории корот-
кого и длинного свистящего
атмосферика
свист) совершается в двойное время. При приеме длинных сигналов непосред-
ственно определяется время запаздывания начала свиста по отношению
к молниевому разряду.
Изменение тона (частоты) свистящего атмосферика во времени часто хо -
рошо описывается с помощью формулы
(48.1)
Величина D названа дисперсией, она изменяется для коротких атмосфериков
в различных случаях примерно от 10 \]сек до 100 \/сек и более.
Дисперсия свистящего атмосферика определяется теоретически из фор-
мулы (3. 73)
при подстановке в (48.2) выражения для групповой скорости (3. 54) и эле-
мента траектории dS (3. 75) вдоль силовой линии. Соответствующий анализ
экспериментальных данных убедительно показал, что свистящие атмосфе-
рики действительно распространяются между магнито-сопряженными точ-
ками. К подобному же выводу привели результаты наблюдений за гидро-
магнитными свистами.
На коротких волнах образцы записей результатов наблюдений, которые
привели к предположению об их распространении вдоль силовых линий,
показаны на рис. 46.4 и 46.5 (стр. 509 и 510).
На рис. 48.3 приведены иллюстрирующие этот эффект осциллограммы,
полученные при импульсном зондировании внешней ионосферы на высот-
£ 48. Гидирование волн вдоль линий магнитного поля Земли
519
ной ракете и ИСЗ 1803, 800]. Из рис. 48.3, а следует, что при зондировании
ионосферы со спутника «Алуэтт» наблюдались высотно-частотные характе-
ристики с несколькими ветвями (£<,, Sx, No, NJ, которые можно интерпрети-
ровать как результат распространения обыкновенной и необыкновенной
волн вдоль силовых линий магнитного поля в южном (S) и северном (N)
направлениях между спутником и областью их отражения. Многократные
эхо-сигналы, зарегистрированные па ракете (рис. 48.3, б) на фиксированной
частоте 5,97 Мгц, также интерпретируются как результат распространения
отраженной волны от нижележащей области ионосферы вдоль магнито-
силовых линий.
Теоретическое рассмотрение канализации волн вдоль магнито-силовых
каналов дано в ряде работ [801, 802, 80G, 808]. Некоторые связанные с этой
проблемой вопросы рассмотрены в § 3. Состояние теории этих эффектов и
известных экспериментальных данных, однако, не дает еще возможности
создать сколько-нибудь исчерпывающей картины наблюдаемых эффектов
и количественно их интерпретировать, а часто даже не позволяет правильно
понять экспериментальные данные.
Основной подход к этой задаче состоит в следующем. Если траектория
волны становится тангенциальной неоднородным образованиям, вытяну-
тым вдоль вектора магнитного поля Нй, то волны захватываются этими не-
однородностями и ими канализируются [817]. Таким образом, условием
канализации волны является равенство
£~+1, <48.3)
Рис. 48.3. Образцы характеристик импульсного зондирования ионосферы
а —полученные на высотной ракете [8081; б—на спутнике «Алуэтт» [800]. Характеристики имеют
несколько ветвей, образованных сигналами, которые распространялись между излучателем и об-
ластью их отражения по магнито-силовым каналам
520 Глава десятая. Распространение электромагнитных волн во внешней ионосфере
где
1 дН 1 , ,л ,
Ря=—В 7F=--Rra'iU)" <48-4)
Л
— кривизна силовой линии магнитного поля;
р_=———gradj.n (48.5)
Гг п dr п ° '
— кривизна луча; п — коэффициент преломления; dr — элемент длины в нап-
равлении, перпендикулярном линии магнитного поля; 6 — угол между нор-
малью к траектории волны и линией HQ.
Если рассматривается распространение вдоль силовой линии, когда
OjsssO, то в (48. 5) можно использовать коэффициент преломления в виде
(см. § 3)
и для двух типов волн
“>о
Р =7^— <! ---------
* r I О> (а) + «д)
X gradx N +
п2 = 1
' £
ы Zp £2Д) N
Q2Q
1 ,
— grad _ wH
(48. 6)
(48. 7)
1
<0 (ы +/>>д)
Соответствующий анализ (48. 3) с использованием (48. 7) позволяет иссле-
довать условие канализации волн вдоль линий HQ, в различных диапазонах
частот и оценить значение dNIdr, удовлетворяющие этим условиям. Если
вдоль линии Ио электронная концентрация 7У=ЛО+ААГ, где Д70 — кон-
центрация окружающей среды, то в ряде случаев получается, что для этого
достаточно, чтобы АТУ составляло лишь —10 2 7У0, а ширина канала, напри-
мер, для НЧ волн — несколько километров. Естественно, что AJV, dNIdr
и ширина канала, где АТУ^О, зависят от конкретных условий и частоты
волны. В общем из такой лучевой теории следует, что в реальных условиях
труднее всего осуществляется захват ВЧ волн частотой свыше или порядка
10 Мгц и УНЧ частотой ниже 1 гц [801].
Естественно, что лучевое рассмотрение канализации волн во внешней
ионосфере не дает сколько-нибудь полного объяснения наблюдаемых явле-
ний, не описывает энергетических условий захватываемых волн, не опреде-
ляет их амплитуду и т. п. Однако они позволяют получить ряд важных
данных и приведенная схема соответствующих расчетов иллюстрирует
плодотворный подход к решению этих задач. Следует отметить, что заклю-
чение, полученное в работе [8011 в отношении УНЧ волн, не вполне согла-
суется с экспериментальными данными. Как мы видели в § 3, УПЧ волны,
по-видимому, хорошо распространяются вдоль линий магнитного поля.
Более детальное рассмотрение этих задач с учетом анизотропии ионо-
сферы [802] показало, что в отличие от эффекта «шепчущей галереи», извест-
ного в акустике, наблюдаемого также в приземном волноводе, когда волна
может «скользить» только вдоль вогнутой поверхности, в некоторых усло-
виях возможно «скольжение» волны также вдоль выпуклой поверхности.
Кроме того, наряду с видом распространения СНЧ волн типа свистящих
атмосфериков с большой дисперсией возможен вид распространения с очень
малой дисперсией. В слоисто-неоднородной среде может также возникнуть
новый тип канализации волн, отличающийся по характеру от канализации
волн вдоль линии магнитного поля.
£ 49. Обрезание волн и их прохождение через ионосферу
524
Эффекты канализации и захвата волн во внешней ионосфере и магнито-
сфере могут быть довольно сложными и разнообразными, что часто услож-
няет интерпретацию и понимание экспериментальных данных. Еще раз под-
черкнем, что эта область исследований находится в стадии развития и, по
нашему мнению, представляет собой одно из наиболее современных и ин-
тересных направлений раздела распространения электромагнитных волн.
§ 49. ОБРЕЗАНИЕ ВОЛН И ИХ ПРОХОЖДЕНИЕ ЧЕРЕЗ ИОНОСФЕРУ
Как мы видели, ВЧ и СВЧ волны захватываются при благоприятных
условиях во внешней ионосфере продолговатыми неоднородностями и рас-
пространяются вдоль силовых линий магнитного поля. Однако этот побочный
вид распространения представляет лишь ограниченный интерес. Основной
тип распространения ВЧ волн осуществляется, как в изотропной среде, пока
их частота <о2 оф, и описывается без учета числа соударений v коэф-
фициентом преломления
2
Распространение НЧ волн вдоль силовых линий магнитного поля яв-
ляется основным видом распространения в приземной плазме (см. §3). Верх-
ний предел, при котором еще возможно распространение НЧ волн во внешней
ионосфере и магнитосфере, регулируется гирорезонансным обрезанием НЧ
волн. Таким образом, максимальные значения частот этих волн определяются
из резонансного условия (см. § 3).
— .. (49.2)
где t?e|| — продольная вдоль Нй составляющая скорости ve электронов.
Из (52. 2) следует
со —---------------- (49. 3)
НАЛА у > у /
1 -j- —— п cos 6
1 с
а п определяется при Оя&О формулой (48. 6).
В реальных условиях максимальные значения частот изменяются в за-
висимости от высоты апогея траектории (например, свистящих атмосфери-
ков над экватором) в пределах 15—20 кгц.
Гирорезонансное обрезание УНЧ волн происходит при выполнении
условия
w = fcv.;j —(49.4)
и, соответственно,
тах ~ 1 ~(р. ],/€)« cos в •
Гирорезонансное обрезание электронных и ионных свистов во внешней
ионосфере, как и гирорезонансное возбуждение плазмы — хорошо извест-
ные явления, которые наблюдались в различных опытах. Гирорезонансное
возбуждение электронных волн, как мы видели в гл. 1, зарегистрировано
в опытах на ИСЗ, причем было обнаружено гирорезонансное возбуждение
высокой кратности ши. В последнее время наблюдалось гирорезонансное об-
резание и излучение СНЧ волн на частотах, кратных протонной гирочастоте
зарегистрированы полосы излучения до частот ю=8QH [821, 822].
522 Г лава десятая. Распространение электромагнитных волн во внешней ионосфере
Наряду с гирорезонансами во внешней ионосфере играет роль и обре-
зание (и возбуждение) СНЧ волн в области нижней гибридной частоты
(49.6)
(см. § 3) [307-309].
Еще один вид обрезания УНЧ волны, который также обнаружен в опы-
тах на ИСЗ [298], обусловлен влиянием многокомпонентности ионов и проис-
ходит в области перехода коэффициента преломления на различные ветви,
между которыми^ < 0 (см. § 3). Обрезание ионных волн определяется при
nw~0 и, например, для трехкомпонентпой среды, состоящей из ионов Н1? Не
и Oj приводит к следующему условию:
__ Ne[N^ №//VIIe 1 - Ne^, " */7VHe
i — i — "г 1 — I J
где — гирочастота протонов; ТУн, и Л7не—-концентрации ионов и про-
тонов и гелия. Предполагается,, что концентрация ионов кислорода
ZVo,— /Vе — /Уне — Янь т- е. что плазма квазинейтральна. Формула (49. 7) опре-
деляет соответствующую частоту обрезания УНЧ воли. В опытах, описан-
ных в работе [298], было обнаружено обрезание между гирочастотами про-
тонов и гелия.
В области частот (о<_'2н, IIlin (^н, min — минимальное значение гиро-
частоты), в приземной плазме никакие эффекты обрезания волн больше не на-
блюдаются. Коэффициенты преломления в этом случае равны
2_________“А
"г. -1 + ш/ая> ш!п •
(49.8)
где r^-Qg/Q/; — альфеновский коэффициент преломления; индексы 2,1 и
знаки + относятся соответственно к электронной и ионной волнам. В этом
диапазоне частот — это так называемая быстрая и медленная магнито-зву-
ковые волны (см. § 3). В пределе <о т„;п это модифицированная быстрая
и медленная альфсновские волны.
Таким образом, ВЧ и СВЧ волны распространяются во внешней ионо-
сфере и магнитосфере и могут выходить за их пределы в межпланетную среду
с наименьшими «препятствиями», когда их частоты
to «Jg, щах? 40 max» (^. 9)
а УНЧ волны, когда их частота
со<^ или <2n,min.
(49.10)
Приход извне, из граничных областей магнитосферы и межпланетной
среды волн во внешнюю ионосферу или на поверхность Земли также ограни-
чивается условиями (49.9), (49. 10).
В табл. 49.1 приведены значения гирочастот электронов и ионов
FH= ^д/2-д:, ленгмюровских частот электронов и ионов
/0—о)0/27г,^0=£}0/2тс и нижней гибридной частоты Кх=<од/2эт на различных
уровнях ионосферы и магнитосферы для значений параметров этих сред,
характерных для ряда случаев на средних широтах.
Из таблицы видно, что только УНЧ волны частотой / < 0,5-'—1 гц, т. е.
в доли герц, хорошо проходят извпе до поверхности Земли, На окраине же
магнитосферы (20 Ro) можно наблюдать прохождение извне НЧ волн только
частотой / 30 кгц, а на земной поверхности—только ВЧ волн частотой
/ > 9-МО Мгц.
J 50. Рефракция ультракоротких (ВЧ и СВЧ) воли
523
Таблица 49.1
Характерные частоты во внешней ионосфере и магнито сфере
Высота в км и в радиусах Земли /о, гч Го, гЧ /д, гЧ Гц, еч Гь, гц
300 940е 5404 1,2 40е 600 7 40s
500 5 -10е 3 40е 10е 700 6 403
2000 1,5 40е 3 40е 5 40s 300 1,240е
1 640s 1,5 40Б 5 40s 150 7 403
2,5 1,4 40Б 6 403 3 404 25 8402
7 Ro 6 404 1,540» 5 403 3 1,2 40*
20 3 404 7 402 1,240» 0,5—1 30
§ 50. РЕФРАКЦИЯ УЛЬТРАКОРОТКИХ (ВЧ И СВЧ) ВОЛН
ОТ ИСТОЧНИКА, УДАЛЕННОГО ОТ ЗЕМЛИ
Рассчитаем рефракцию волны, излучаемой в ионосфере или далеко за пре-
делами главного ее максимума, т. е. разность между истинным направлением
прихода волны в точку наблюдения (нормально к фронту волны) и углом оп-
тической его видимости (рис. 50.1)
= ?(! — ?
(50.1)
Измерения рефракции радиоизлучения дискретных источников Галак-
тики используются для определения интегрального числа электронов в вер-
тикальном столбе атмосферы. При исследованиях с помощью радиоволн,
'отраженных от Луны, решается, в частности, подобная же задача. В послед-
ние годы необходимость в знании рефракции при использовании для различ-
ных радиоисследований ИСЗ или космических ракет еще больше возросла.
Обычно во всех этих опытах речь идет практически о частотах, превы-
шающих критическую частоту ионосферы, когда она прозрачна также для
волн, падающих на нее наклонно. Хотя на этих частотах меньше сказывается
влияние нерегулярной неоднородности ионосферы, все же они часто могут
играть большую роль и, в частности, обусловливают непостоянство угла
рефракции.
Однако наблюдаемый спектр углов рефракции в ряде случаев должен
распределяться около центрального его значения, которое близко опреде-
ляет угол рефракции, обусловленный главным образом влиянием регулярной
неоднородности ионосферы по высоте. Этот случай мы и рассмотрим. Имея
в виду, что частота волны со2 «^2, можно принять, что в ионосфере
всюду хорошо выполняются условия со3 v2 и о)2 т. е. можно прене-
бречь как затуханием волны, так и влиянием магнитного поля Земли и ис-
пользовать для коэффициента преломления формулу
n2 = l^ZVe2 50 2)
где N~N (R) или N~N (z).
Допустим теперь, что траектория волны AzC составляет у земной поверх-
ности угол <р с нормалью к точке А (см. рис. 50.1). Тогда центральный угол
под которым виден излучатель, помещенный в точке (z6!J?0)—Лс, равен
С х dR
X’- J -д,
(50. 3)
524 Глава десятая. Распространение электромагнитных волн во внешней ионосфере
Рис. 50.1. К определению рефракции
волны, принимаемой от удаленного
источника
где — текущее значение угла,
составляемого траекторией волны
с радиусом-вектором R. В отсутствие
рефракции, когда п2~ 1, траектория
волны спрямляется, (см.
рис. 50.1), tg^ определяется из ра-
венства R sin сд—_Rosin % и
Rq sin VftdR
R to — /?2 sin2 <f0 ’
(50.4)
что является простой геометриче-
ской формулой.
Если же коэффициент преломле-
ния п (R) — n причем у по-
верхности Земли п (R0)=n (0) = 1,
то, используя закон преломления
для сферически неоднородной слои-
стой среды
nR sin = Ro sin <?, (50. 5)
получаем
Re
JR0 sin <pdR
R у/n2R2 — 7?2 sin *
(50. 6)
Приравнивая интеграл (50. 4) к (50. 6), можно определить угол ср или
разность углов 3<р—<р0—ср.
Предположим для дальнейшего, что выполняется условие
4тсЛг е2
ты2
1,
(50. 7)
которое обычно уже верно для ионосферы на частотах to 108, и рассмот-
рим случай, когда приход волпы в точку наблюдения не близок к касатель-
ному, т. е. угол о не близок к тг/2, так что выполняется также условие
4тс7Уе2
ты2
< COS2 <р.
(50. 8)
Тогда из (50. 5) и (50. 6) следует
С _________dR__________ 2тге2 г NRdR
' R у/(R2 — sin2 ?) ты2 J (/?2 __ sin2 ?)3Й
sin o0 sin Ф —------------p--------------------~----------------------
* и 1 Hc
J ^(R2 — R% sin2 %)-1/г
б0
(50. 9)
В силу (50. 7) второй член числителя (50. 9) мал по сравнению с первым,
и поскольку при принятых ограничениях sin <р0 отличается от sin <р лишь
на величину, малую по сравнению с единицей, так что
о<р 1, sin <р sin ©0 — cos <р0,
(50.10)
$ 50. Рефракция ультракоротких (ВЧ и СВЧ) волн
525
то вместо (50. 9) получаем
R<
2ле2 г NRdR
тшЛ J (д2 _ т?2 Sin2 <р0)3Л
._____^0_____________________
«С
Г __________dR__________
J R{R2 — sii^o)3/’
(50. 11)
Рассмотрим сначала случай, когда высота источника мала по сравнению
с радиусом Земли
и
zc
Rq
COS2 <р0.
(50.12)
Учитывая в (50. 11) лишь члены первого порядка относительно zc!RQ, полу-
чаем
(50. 13)
и значение Вер с точностью до величины порядка zJR^ зависит непосредст-
венно от j Ndz, т. е. от полного числа электронов в столбе единичного сече-
ния, простирающегося от поверхности Земли до источника, так как под ин-
тегралом в числителе (50. 13) можно отбросить второй член. При выводе фор-
мулы для плоской Земли, аналогичной (50. 13), следует определить вместо
центрального угла горизонтальное расстояние rc^z^tg %, и при сохранении
условия (50. 8) непосредственно получаем
zc
f Ndz,
* zc J
о
(50.14)
т. е. формулу, совпадающую с (50. 13) при zJRq -> 0.
В другом предельном случае, когда источник удален на значительное
расстояние от поверхности Земли
^>1, (50.15)
из (50. 11) следует, что
2т.е%
, . г NRdR
n Sin (ft, I ; ; • - -,
Y0 J (^2_7?2sin2To)3’
(50. 16)
и угол рефракции зависит от распределения электронной концентрации
N (z), а не только от значения j Ndz, как в случае zc/7?0<^l.
Интересно вывести более общую, нежели (50.16), формулу при Rc~> со.
В этом случае угол 9->0 (см. рис. 50.1) и
8? = Х —(50.17)
Поэтому
СО
Sep Ло Sin у ( - ====: — у, (50.18)
j R VnZRZ — Rfi sib2 у
Zc0
526 Глава десятая. Распространение электромагнитных волн во внешней ионосфере
и используя известное простое соотношение
~ arc sin (sin ср) ~ f (50.19)
J v 1 — X2
о
и подстановку
(50 20)
получаем
7Э • С —]— TldR 04 \
Ф — /?п Sin Ф I -: ..7^—;------ . (50. 21)
' nR VritR2 — Яд sin2^
Комбинируя теперь (50.21) с (50.18), мы видим, что
dn 1{
$. п • Г п Г dlnn dR ,-р.
6<Р = /?0 sin ср \ - ----— I . (эО. 22)
J — R^ sin2 <р J ^«27?2 — R2 sin2
и после подстановки
d (Inn) __ A (Inn) _ 2тсе2 dNfdz
AR dz ты2 n2
(50. 23)
получаем угол рефракции в ионосфере:
= Ro sin <р
2т.е2
ты2
00
1
d/V _
dR dR
n2 у/n2R2 — R% sin2 <f> ’
(50. 24)
Последняя формула выведена без ограничения значений 8ср и
и требует для расчета угла рефракции знания зависимостей TV (z) и dN (z)/dz
во всей толще ионосферы от точки наблюдения до источника.
В трехмерно-неоднородной среде рефракцию волны в точке наблюдения
удобно определить двумя углами — углом рефракции 8<р_Л. в плоскости па-
дения и углом рефракции 8<p^= ф0 (см. рис. 43.9) в нормальной к ней плоско-
сти, который образуется проекцией траектории луча на эту плоскость. Легко
заметить из закона преломления в неоднородной среде [см. (43.30)], что
угол рефракции Зср^. в плоскости падения (xR) зависит только от градиента
электронной концентрации
„ AN_
dti — дх
(50. 25)
(x=RQ&) и не зависит от градиента электронной концентрации
(50. 26)
(у=7?0Х) в направлении, нормальном к плоскости падения, если выполнены
условия
2^2Ve2 , „
----5- << COS2 ®0,
ты2 ‘и
2тге2
ты‘-
:2 Г dTV , с 9
2тсе2 f dN , а 2
пгш2 J ду то
(50. 27)
$ 51. Мировое зхо
527
так как в этом случае первое уравнение (43.30) не зависит
рефракция в ионосфере мала:
от угла ф и
(50. 28)
В этом приближении первого порядка [311]
2ттс2
ТПсоЗ
ПС Г В Л
г Г dN dR
J J дх R2 cos3 <p
1 R« J__________
dR
R2 cos3<p
(50. 29)
(см. рис. 43.10), где
COS<Po
2r.e2tg <p0
У пш1
RfidR
R2 cos2 <p
VR2 — R* sin2
COScp =----------------
(50. 30)
и Sep определяется формулой (50.11).
Если ввести (дЛ'/дх) и (дЛ!fdy) — средние значения горизонтальных гра-
диентов электронной концентрации вдоль траектории луча, то
л 2ле2 (dN
Rc COS ?c , Rc COS .
Rc 1 /tocos% °
7^; COS <pc — cos %
Й(Ь 2™4 fflotgfo \ RC
тьАду)\ Sc 111 Яо
(50. 31)
В плоском случае (Ro со)
Л г. 2ие2 zc (dN\
оф ~— ОФ----------I I
*х тш2 2 cos2 % \ дх / ’
8ф =^8-Л
‘ У ты2 2 cos2 <р0 \ дх J ’
(50. 32)
где zc—Re—Ro и Sep определяется формулой (50. 14).
§ 51. МИРОВОЕ ЭХО
Около 40 лет назад внимание исследователей было привлечено сообщением
о приеме на коротких волнах дальних эхо-сигналов со временами запазды-
вания порядка 3 сек, что значительно превышало время запаздывания круго-
светного эхо; эти эхо-сигналы были названы мировое эхо.
Впервые мировое эхо наблюдалось в конце лета 1927 г., после чего были
организованы поиски таких сигналов на волне 31,4 м.
Начиная с марта 1928 г. они проводились в нескольких пунктах, но лишь
11 октября в г. Осло после полудня было принято много эхо-сигналов со вре-
менами запаздывания 3—15 сек, причем большая часть имела запаздыва-
ние примерно 8 сек. В эту же ночь в Эйндховене были обнаружены 120 эхо,
некоторые из них наблюдались одновременно в Осло. После этого продол-
жались совместные наблюдения в Осло в Эйндховене. До 24 октября даль-
528 Глава десятая. Распространение электромагнитных воли во внешней ионосфере
ние эхо не были обнаружены, и только в этот день, между 16 и 17 час по Грин-
вичу были слышны эхо в трех пунктах. Результаты этих наблюдений при-
ведены на рис. 51.1, из которого видно, что некоторые эхо имели времена за-
паздывания 25—30 сек. Эхо принимались в ряде случаев одновременно
во всех пунктах.
Впоследствии разные исследователи наблюдали эхо с различными вре-
менами запаздывания, изменявшимися в пределах 3—33 сек. В 1930 г. в ли-
тературе были приведены интересные результаты наблюдений эхо в Пуло-
Кондоре (Индокитай). В 1934 г. имелись сообщения более чем о 70 эхо, на-
блюденных между 30 мая и 8 июля. Времена их запаздывания нанесены
на рис. 51.2, из которого, между прочим, выявляется, что распределение ко-
личества эхо по временам запаздывания имеет максимумы около 9—10 сек и,
возможно, около 25—30 сек. Следует указать, что максимальное число эхо
с запаздыванием 8 сек наблюдалось и ранее. Штермер высказал предположе-
ние, что мировые эхо представляют собой сигналы, проникающие через ио-
носферу и отражающиеся тороидальной поверхностью, образуемой вокруг
Земли потоком заряженных частиц, излучаемых Солнцем. Согласно ого тео-
рии, разработанной еще в 1904 г., потоки частиц, излучаемых Солнцем, дви-
жутся под влиянием магнитного поля Земли по сложным орбитам, образую-
щим на расстояниях в несколько десятков радиусов от Земли тороидальную
поверхность (рис. 51.3) с осью, совпадающей с магнитной осью Земли. По-
верхность этого тора состоит из электронов, во внутренней его полости от-
сутствуют какие-либо частицы. Однако в свете новых исследований с по-
мощью космической ракеты, обнаруживших вокруг Земли ореол частиц боль-
шой энергии примерно в четырех радиусах от ее поверхности, и, кроме того,
в результате измерений магнитного поля Земли, доказавших существование
такого кольца вокруг Земли, это объяснение мирового эхо требует некото-
рого пересмотра.
Рис. 51.1. Мировые эхо-сиг-
налы, наблюдавшиеся одновре-
менно в Осло и Эйндховене
в 1928 г.
£ 51. Мировое эхо
529
1 Потоки электро-
I i нов к Северному
полюсу
//
Рис. 51.3. Схематический ри-
сунок для объяснения миро-
вого ухо (по Штермеру)
Магнитная
ось Земли'
Следует указать, что было высказано также предположение, что в извест-
ных условиях мировое эхо вызвано скольжением сигнала вдоль ионизован-
ных областей с коэффициентом преломления, близким к нулю, где группо-
вая скорость мала. Распространение волны в такой среде в течение нескольких
секунд привело бы к очень сильному ее затуханию, поэтому было выска-
зано предположение, что эти ионизованные области образуются выше мак-
симума Е2 ионосферы, где плотность атмосферы очень мала и число столкно-
вений в 1 cat3 достигает лишь нескольких единиц в секунду.
До сих пор еще нет достаточного количества данных, позволивших пред-
положить одну из этих гипотез. Предположение о распространении волн вдоль
области, где «льО, все же мало обосновано. Длительное распространение в та-
кой среде приведет к значительному расплыванию сигнала, что очень затруд-
нит его обнаружение.
Действительно, групповая скорость в ионосфере равна
(51.1)
Допустим, что продолжительность сигнала Д£=10-3 сек\ следовательно,
он занимает полосу частот Д/^103 гц. Если сигнал распространяется в облас-
ти ионосферы, где п^Ю-2, тогда из (51. 1) получаем
dn са
df—rf*’
и поскольку а //2?«1,
то
Л , 1 Д/
W/+V ~ 11 у
(51.2)
(51.3)
Из этого следует, что на частоте /^107 гц групповые скорости границ сиг-
нала (/ я» 103 гц) отличаются в два раза, так что при прохождении через та-
кую среду сигнал уширяется на время, примерно равное его запаздыванию.
Однако опыты, в которых было обнаружено мировое эхо, показывают, что
оно представляет собой вполне четкий, не искаженный сигнал.
Vj 34 я. Л. Альпеот
КРАТКОЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Автору представляется целесообразным коротко отметить некоторые но-
вые результаты, полученные или замеченные им после сдачи (более двух
лет тому назад) рукописи монографии в печать.
Прежде всего необходимо подчеркнуть (это уже указывалось в предисло-
вии), что несмотря на многогранный и весьма разветвленный характер рас-
сматриваемой в книге быстро развивающейся области физики, основное со-
держание монографии вряд ли подвергнется изменениям и в будущем.
Это касается не только приводимых теоретических результатов, но и
большинства экспериментальных данных; они описывают главные особен-
ности рассматриваемых явлений и их основные количественные соотношения.
Вместе с тем изучение некоторых вопросов находится в стадии развития.
Например, исследования характера плазменных волн естественного про-
исхождения особенно во внешней ионосфере и на ее границе или изу-
чение микропроцессов, происходящих у основания ионосферы в так
называемой области D. Наряду с этим, даже в такой, можно сказать, клас-
сической области, как распространение радиоволн в приземном волноводе,
появляются все повые результаты. С теоретической стороны это, в частности,
связано с математической сложностью решаемых задач. Наряду с этим, не-
которые вопросы автор недостаточно полно осветил в книге и важно здесь
акцентировать большее на них внимание. Естественно, что эти заключитель-
ные замечания к монографии касаются лишь отдельных вопросов и ни в ка-
кой море не претендуют быть исчерпывающими.
Важно указать на ряд работ, в которых впервые измерен состав и кон-
центрация отрицательных ионов в об ласти D навысотахв70—80км. Показано,
что здесь имеется большое число разнообразного и сложного типа положи-
тельных ионов (ионные связки). В итоге эффективный коэффициент рекомби-
нации в области D в ряде случаев сильно возрастает. Отношение концентра-
ции отрицательных ионов к концентрации электронов также становится
больше, чем предполагалось, в частности, из-за того, что концентрация окиси
азота на высотах 80—100 км весьма значительна1.
В монографии не описано с необходимой полнотой весьма интересное
явление захвата воли в ионосфере в области высот с верхней границей при-
мерно в 1000 км, т. е. так называемые подпротоносферпые (Subprotonospheric)
свисты, а также на больших высотах так называемые магнитосферо-отражен-
ные (MR-magnetospheric reflected) свисты и их разновидность v-свисты
(они имеют форму буквы v), которые захватываются в области плазмы, про-
стирающиеся до внешней границы ионосферы — плазмопаузы — и выше.
Эти явления и другие связанные с ними эффекты происходят на частотах,
меньших нижнегибридной частоты, и объясняются тем, что в этом диапазоне
частот из-за влияния ионов СНЧ волны могут распространяться под любым
1 См., например: Narcissi. J. Atm. Terr. Phys., 1971, 33, 1148; Arnold et al.
Там же, p. 1169; Biondi, Mitra, Danilov, Aikin и другие авторы. «Cospar Symposium
on D and E Regions». Illinois 1971; Rowe et al. J. Atm, Terr. Phys., 1979, 32, 1609;
Meira. J. Geophys. Res., 1971, 76, 202.
Краткое заключение
531
углом к вектору магнитного поля Земли. Изучение этих волн привело к ряду
интересных результатов1.
Весьма интересные типы резонансных явлений впервые наблюдались
в приземной плазме в последние 2—3 года на искусственных спутниках Земли
в НЧ и ВЧ диапазонах частот. Например, длительное излучение ВЧ плаз-
менных волн на пол уцелоч меленных значениях гирочастоты электронов, т. е.
па частотах <о = ^—1а>я ($ — целое число), диффузного типа резонансное
возбуждение плазменных волн между кратными гирорезонансами электро-
нов, а также ряд других явлений. Следует отметить, что часто возбуждение
этих волн происходит главным образом в окрестности геомагнитного эква-
тора выше верхней границы ионосферы. Интересные ВЧ резонансные эф-
фекты наблюдались также только далеко за пределами внешней ионосферы
в солнечном ветре. Однако вся эта совокупность экспериментальных данных
представляет большой интерес в рамках этой монографии2.
При изучении распространения низкочастотных волн в приземном вол-
новоде также получены интересные новые результаты. Можно, нанример,
указать на детальные теоретические расчеты распространения электромаг-
нитных волн в диапазоне частот от единиц герц до килогерца вокруг Земли,
в частности, на возникающие здесь интерференционные эффекты3. Ряд рас-
четов посвящен уточнению влияния магнитного поля Земли на волноводное
распространение. Показано, что оно сказывается главным образом на амп-
литуде поля ночью4.
Этот же вопрос исследовался экспериментально на самолетах. Получи-
лось хорошее согласие с теоретическими данными5. Укажем также, что ин-
тересный новый эффект получен теоретически при детальных расчетах ско-
рости низкочастотных волн в приземном волноводе. Показано, что при неко-
торых критических значениях расстояния гЕр от источника имеется несколько
узких интервалов частоты Ди - со2—ац, в которых фаза волны быстро изме-
няется при переходе от частоты оц к о>2 на 2 тс. Этот эффект связан с изменением
направления вращения суммарного вектора нескольких гармонических ко-
лебаний и приводит к разрывному характеру зависимости скорости от ча-
стоты при г > гкр6.
1 См., например: Carpenter, Dunkel, Walkup. J. Geophys. Res., 1964, 69, 5009;
Там же: Smith, p. 5019; Kimura, Smith, Brice, 1965, 70, 5961; Thorne, Kennel. 1967,
72, 857; Thorne, 1968, 73, 4895; Gurnett et al., 1971, 76, 3022; Kimura. Radio Sei.
(New Series), 1966, 1, 269; Scarf et al. Space Science Dep. California 1971, Docu-
ment N-05402-6031-RO-00.
2 См., например: Burtts, Helliwell. J. G. R., 1969, 74, 3002; Там же: Dun-
ckel, Helliwell, 1969, 74, 6371; Scarf et al., <970, 75, 7375; Ova, 1970, 75, 4279; Kennel
et al., 1970, 75, 6136; Coroniti et al., 1971, 76, 2366; Scarf et al. Space Science Deport-
ment, 1971, Doc. N 05402-6030-RG-00.
3 Cm.: Llanwyn Jons. Radio Science, 1970, 5, 803, 1153.
4 См., например: Краснушкин, Вайбулшпов. ДАН СССР, 1966, 171, 340; 1967,
174 , 84; Ременец. В сб: «Проблемы дифракции радиоволн», 1968, № 8, стр. 109.
5 См.: Bickel et al. Radio Sci., 1970, 5, 19.
® См.: Алъперт, Флигель, Капустина, Забавина. J. Atm. Terr. Phys., 1972, 34, 877
34 я. Л. Алъперт
ЛИТЕРАТУРА
1. Альперт. Я. Л., Гинзбург В. Л., Фейнберг Е. Л. Распространение радиоволн. М..
Гостехиздат, 1953.
2. Proc. I. R. Е., Scatter Propagation Issue, 1955, 43, 10.
3. I. R. E. Transactions, Symposium on Communications by Scatter Techniques, 1955,
VCS-4, N 1.
4. Newell H. E. High Altitude Rocket Research. N. Y., 1953.
5. Rocket Exploration of the Upper Atmosphere. R. L. Boyd and M. J. Seaton, Eds. Lon-
don, 1954 (см. пер. «Ракетные исследования верхней атмосферы», под ред. Р. Л. Бойда
и М. Дж. Смита. ИЛ, 1957).
6. УФН, 1957, 63, № 1а и 16.
7. Предварительные итоги научных исследований с помощью первых советских искус-
ственных спутников Земли и ракет. Изд-во АН СССР, 1958; Искусственные спутники
Земли, вып. 1 и 2. Изд-во АН СССР, 1958.
8. I. G. Y. World Data Center A, Rockets and Satellite. Nat. Acad. Sci. Washington,
1958, N 1.
9. Альперт Я. Л. О распространении электромагнитных волн низкой частоты над зем-
ной поверхностью. Изд-во АН СССР, 1954; УФН, 1956, 60, № 3, 360.
10. Proc I. R. Е., 1957, 45, N 6.
11. Калинин Ю. К., Фейнберг Е. Л. Распространение земной волны над неоднородной
сферической поверхностью Земли. — Радиотехника и электроника, 1958, 3, № 9,
1122.
12. Калинин Ю. К. О распространении радиоволн над неоднородной поверхностью Зем-
ли.—Тр. НИЗМИР, 1960.
13. Гуревич А. В. К вопросу о распространении сильных электромагнитных волн
в плазме. — Радиотехника и электроника, 1956, 1, № 6, 704; Радиофизика, 1958, 1,
№ 4, 21; ЖЭТФ, 1956, 30, № 6, 1112.
14. Гершман Б. Н., Гинзбург В. Л., Денисов Н. Г. Распространение электромагнитных
волн в плазме (ионосфере). — УФН, 1957, 61, 561.
15. Шулейкин М. В. Распространение электромагнитной энергии. Первое Русское Радио-
бюро. М., 1923.
16. Заборщиков Ф. Я., Краснолобов Д. Н., Фомина М. П. Автоматическая ионосферная
станция. — Электросвязь, 1941, 1, 18; Тр. МГГ, 1958.
17. Булатов II, Д. Метод непрерывного наблюдения над ионосферой. — Тр. СИФТИ,
1936, 4, 79.
18. Wadley Т. L. A Single Band 0—20 mc/s Ionosphere Recorder Embodying Some New
Techniques. — Proc. I. R. E., 1944, 96, 483; Sulzer P. G.—J. Appl. Phys., 1949, 20,187.
19. Альперт Я. Л. Распространение радиоволн в ионосфере. М., Гостехиздат, 1947.
20. Rydbeck О. Е. On the Propagation of Radio Waves. Goteborg, 1944.
21. Альперт Я. Л. О траектории лучей в магнитоактивной ионизированной среде. — Изв.
АН СССР, серия физ., 1948, 12, 241.
22. Гинзбург В. Л. О влиянии магнитного поля на отражение радиоволн от ионосферы —
J. Phys. 1947, 1, 289.
23. Rydbeck О. Е. Magneto-Ionic Trippie Splitting of Waves — J. Appl. Phys., 1950, 21,
1205.
24. Watts J. M. Oblique Incidence Propagation at 300 kc Using the Pulse Technique. —
J. Geophys. Res., 1952, 57, 487; Watts J. M., Brown J. N. Some Results of Sweep-Fre-
quency Investigation in the Low Frequency Band. — J. Geophys. Res., 1954, 59, 71.
25. Rawer K. Unregelmassigkeit und regelmassigkeit der sporadischen E-scnicht. — Geo-
fisica pura e appl., 1955, 32, 170.
26. Альперт Я. Л. О некоторых физических явлениях в ионосфере и их объяснении
(спорадический слой F2). —। ДАН СССР, 1946, 53, 111.
27. Альперт Я. Л., Мигулин В. В., Разин 77. Л. О дисперсии электромагнитных волн над
земной поверхностью. — ДАН СССР, 1938, 18, 635.
Литература 533
28. Грингауз К. И. Ракетные измерения электронной концентрации в ионосфере с по-
мощью ультракоротковолнового дисперсионного интерферометра. — ДАН СССР,
1958, 120, № 6, 1234.
29. Seddon J. С. Propagation Measurements in the Ionosphere with the Aid of Rockets. —
J. Geophys. Res., 1953, 58, 323; Jackson J. E.—J. Geophys. Res., 1954, 59,*377; Sed-
don J. C., Pickar A. D., Jackson J. E.—J. Geophys. Res., 1954, 59, 513.
30. Альперт Я. Л. О методе исследования ионосферы с помощью искусственного спутника
Земли. — УФН, 1958, 64, № 1, 3.
31. Jackson J. A. New Method for Obtaining Electron-Density Profiles from p'—f Re-
cords. — J. Geophys. Res., 1956, 61, 107.
32. Альперт Я. Л., Добрякова Ф. Ф., Чудесенко Э. Ф., Шапиро Б. С. О некоторых резуль-
татах определения электронной концентрации внешней области ионосферы по наблю-
дениям за радиосигналами первого спутника Земли. — УФН, 1958, 65, № 2, 161;
Сборник статей МГГ, 1958, № 1.
33. Jackson J., Seddon J, С. Ionosphere Electron Density Measurements with the Navy
Aerobee-HI Rocket. — J. Geophys. Res., 1958, 63, 197; Seddon J. C., Jackson J. E.
Rocket Arctic Ionospheric Measurements I. G. Y. World Data. Center A. Rockets and
Satellites. 1958; J. Geophys. Res., 1958, 63, 209.
34. Evans T. V. The Electron Constant of the Ionosphere. — J. Atmos, and Terrest. Phys.,
1957, 11, N 3/4, 255.
35. Альперт Я. Л. Статистический характер структуры ионосферы. — УФН, 1953, 49,
№ 1; ЖЭТФ, 1951, 21, 38.
36. Ratcliffe J. A. Some Aspects of the Diffraction Theory and their Application to the
Ionosphere. — Rept on Progr. Phys. 1957, 19, 188.
37. Бунимович В. H. Флуктуационные процессы в радиоприемных устройствах. Изд-во
«Советское радио», 1951.
38. Теория передачи электрических сигналов при наличии помех. Сборник статей. ИЛ,
1953.
39. Booker Н. G., Ratcliffe Т. A., Shinn D. П. Diffraction from an Irregular Screen with
Applications to Ionosphere Problems. — Philos. Trans. Roy. Soc., 1950, 242, N 856,
579.
40. Banerfl R. B. The Autocorrelogram of Randomly Fading Waves. — J. Atoms, and
Terrest. Phys., 1955, 6, N 1, 50; Proc. Phys. Soc., 1953, 66, 105.
41. Альперт Я. Л. Флуктуации электронной плотности и рассеяние радиоволн в ионо-
сфере. — ЖЭТФ, 1957, 33, № 1, 213; УФН, 1957, 61, № 3, 423.
42. Денисов II. Г. Рассеяние волн в плоскослоистой среде. — Радиофизика, 1958, 1,
41, 34.
43. Гришкевич Л. В., Гусев В. Л., Кушнеревский Ю. В., Микротап С. Ф., Прошкин Е. Г.
Предварительные результаты исследований неоднородной структуры и движений
ионосферы на станциях Советского Союза за период МГГ (июль 1957—июнь 1958 г.).
Доклад на 5-й Ассамблее МГГ, 1958.
44. Дрейфы и неоднородности в ионосфере. МГГ. Изд-во АН СССР, 1959.
45. Briggs В. Н., Phillips G. F. A Study of the Horizontal Irregularities of the Ionosphere. —
Proc. Phys. Soc., 1950, 63, 907.
46. Bramley E. H. Diversity Effects in Spaced-Aerial Reception of Ionospheric Waves. —
Proc. Inst. Elects. Engrs. Part III, 1951, 98, 19.
47. Bailey D. K., Bateman R., Kirby В. C. Radio Transmission at VHF by Scattering and
other Processes in the Lower Ionosphere. — Proc. I. R. E., 1955, 43, N 10, 1181.
48. Прошкин E. Г., Кащеев Б. Л. Исследование неоднородной структуры слоя F ионо-
сферы. — Радиотехника и электроника, 1957, 2, № 7, 819; К вопросу о флуктуациях
электронной плотности в F-слое ионосферы. Письмо в редакцию ЖЭТФ, 1957, 33, № 4.
49. Jones J. L., Landmark В., Setty С. Movements of Ionospheric Irregularities Observed
Simultaneously by Different Methods. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1957, 10, 296.
50. Briggs В. П,, Spencer M. Horizontal Movements in the Ionosphere. — Rept on Progr.
Phys., 1954, 17, 245.
51. Krauktraumer T. Uber Wanderscheinungen rascher Feldstarke Schwankungen von lono-
spharen Echoes. — Arch. Elektr. Ubertragung, 1950, 4, 138; Mitra S. N.—Proc. Inst.
Electr Engrs, part III, 1949, 96, 441.
52. Briggs В. H., Phillips G. T., Shinn P. H. The Analysis of Observations on Spaced Reci-
vers of the Fading of Radio Signals. — Proc. Phys. Soc., 1951, 63, 13, 106.
53. Толстов В. В. Горизонтальные движения в области F ионосферы. — Радиотехника и
радиоэлектроника, 1958, 3, № 6, 760.
54. Toman К, Movement of the F Region. — J. Geophys. Res., 1955, 60, N 1, 57.
55. Hewish A. The Diffraction of Galactic Radio Waves in Passing Through a Phase-Chan-
ging Ionosphere. — Proc. Roy. Soc., 1952, 214, 494.
56. Гусев В. Д„ Драчев Л. А. Фазовый способ регистрации больших неоднородностей
ионосферы. — Радиотехника и электроника, 1956, 1, № 6, 747.
57. Phillips J. G., Spencer Н. The Effects of Anisometric Amplitude Patterns in the Measu-
rement of Ionospheric Drifts. — Proc. Phys. Soc., 1955, 63, 481.
34*
534
Литература
8. Villars F., Weiskopf W. F. On the Scattering of Radio Waves by Turbulent Fluctuations
of the Atmosphere. — Proc. I. R. E., 1955, 43, N 10, 1232.
59. Briggs В. H. On the Study of the Ionospheric Irregularities with Cause Spread-F Echoes
and Scintillations of Radio Stars. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1958, 12, N 1, 34;
1958, 12, N 2/3, 89.
60. Booker H. G. Turbulence in the Ionosphere with Applications to Meteor-Trails, Radio
Star Scintillation, Auroral Radar Echoes and other Phenomena. — J. Geophys. Res.,
1956, 61, N 4, 673.
61. Dagg M. The Origin in the Ionospheric Irregularities Responsible for Radio-Star Scin-
tillations and Spread-F. — J. Atoms, and Terrest. Phys., 1957, 11, N 3, 4, 133, 139.
62. Ландау Л. Д., Лифшиц E. M. Механика сплошных сред. M., Гостехиздат, 1954.
63. Гершман Б. И., Гинзбург В. Л. О влиянии магнитного поля на конвективную неустой-
чивость в атмосферах звезд и в земной атмосфере. — Тр. Горьк. физ.-тсхн. ин-та, 1956,
30, 3; ДАН СССР, 1955, 100, № 4, 647.
64. Гершман Б. И., Гинзбург В. Л. Об образовании ионосферных неоднородностей. —
Радиофизика, 1959, 2, № 1.
65. Mitra S. К. The Upper Atmosphere, 2-nd ed., Calcutta, 1952 (см. перевод: Митра С. К.
Верхняя атмосфера, ИЛ, 1955).
66. Waynick А. Н. The Present State Knowledge Concerning the Lower Ionosphere. — Proc.
I. R. E., 1957, N 6, 741.
67. Истомин В. Г. Исследование ионного состава атмосферы. Искусственные спутники
Земли. Изд-во АН СССР, 1959, вып. 2, 32.
68. La Gow II. Е., Horowitz R., Ainsworth T. I. G. Y. World Data. Center A. Rockets and
Satellites, 1958, N 1, 45.
69. Harris T., Jastrow R. An Interim Atmosphere Derived from Rocket andSatellite-Data—
Fifth CSAGI Assembly, 1958.
70. Siry T. W. Atmospheric Densities at Altitudes up to 750 kilometers Obtained from Ana-
lyses of Satellite Observations. — V-th Assembly of CSAGI, 1958.
71. Михневич В. В. Измерения давления в верхней атмосфере. — УФН, 1957, 63, 197, 205.
72. Миртов Б. А. Ракетные исследования состава атмосферы на больших высотах. —
УФН, 1957, 63, 181.
73. Гинзбург В. Л. О поглощении радиоволн и числе соударений в ионосфере. — Journ.
of Physics, 1944, 8, 253.
74. Гуревич А. В. О температуре электронов в плазме в переменном электрическом
поле,—ЖЭТФ, 1958, 35, № 2, 392.
75. Johnson F. S., Purcell J.D., Tonsey R., Wilson N. The Ultraviolet Spectrum of the
Sun.—"Rocket Exploration of the Upper Atmosphere. London, 1954, p. 279.
76. Friedman H. The Solar Spectrum Below 2000 A. — Ann. Geophys., 1955, 11, 174.
77. Byram E. T., Chubb T. A., Friedman H. Solar X-rays and E Layer Ionization. — Rocket
Exploration of the Upper Atmosphere. London, 1954, p. 274; The Study of Extreme
Ultraviolet Radiation from the Sun with Rocket-borne Photon Counters.— Ibid., p. 276.
78. Friedman H., Chubb T. A., Kupperlan T. E., Lindsay I. C. X-Ray Emission of Solar
Flares. — I. G. Y. World Data, Center A. Rocket and Sattellites, 1958, N 1, 183.
79. Byram E. T., Chubb T. A., Friedman H., Kupperian T. E. Intensity of Solar Alpha and
Adjacent Ultraviolet Emission Lines. — I. G. I. World Data. Center A. Rockets and Sa-
tellites, 1958, N 1, 190.
80. Bates D. R., Buckinghem R. A., Massey H. S., Unwin I. I. Dissociation, Recombination
and Attachment Processes in the Upper Atmosphere. — Proc. Roy. Soc., 1939, 170, 132;
1946, 187, 261; 1947, 189, 1; Proc. Phys. Soc., 1950, 63, 129.
81. Mitra A. P. A Tentative Model of the Equilibrium Height Distribution of Nitric Oxide
in the High Atmosphere and the Resulting D-layer, — J. Atmos. Phys., 1954, 5, 28.
82. Friedman H. The Solar Spectrum Below 2000 A. Problemes de la physique de la haute
atmosphere. — IAGA Bull., 1957, N 15b, 60.
83. Mitra A. P. Night-time Ionization in the Lower Ionosphere. I. Recombination Processes,
II. Distribution of Electrons and Positive and Negative Ions. — J. Atmos and Terrest.
Phys., 1957, 10, 140, 153.
84. Mitra A. P., Jones R. E. Recombination in the Lower Ionosphere. — J. Geophys. Res.,
1954, 59, N 3, 391.
85. Waynick A. II. The Lowest Ionosphere, — Rept. Phys. Soc. Conf., 1955.
86. Алъперт Я. Л. К вопросу о строении атмосферы и о процессах в области F2. — ЖЭТФ,
1948, 18, 995.
87. Baral S. S., Mitra А. Р. Ionosphere Over Calcutta. - J. Atmos, and Terrest. Phys.
1950, 1, 95.
88. Айнберг Л. Л. К вопросу о распределении ионизации на высоте и о коэффициенте
рекомбинации слоя F ночью. — ЖЭТФ, 1949, 19, 515.
89. Chapman S. The Absorption and Dissociatival or Ionizing Effect of Monochromatic.
Radiation in Atmosphere on a Rotating Earth. — Proc. Phys. Soc., 1931, 43, 26,
483.
90. Bates D. R. Charge Transfer and Ion-Atom Interchange Colisions. — Proc. Phys. Soc.,
1955, 68, 344.
Литература
535
91. Красовский В. И. Об эффективном коэффициенте рекомбинации в ионосфере.— Изв.
АН СССР, серия геофиз., 1957, № 4, 504.
92. Багаряцкий Б. А. К вопросу об эффективном коэффициенте рекомбинации в ионо-
сфере. — Изв. АН СССР, серия геофиз., 1959.
93. Budden К. A Method of Determining the Variation of Electron Density with Height
iN (z)-curvcs} from Curves of Equivalent Height against Frequency {h’ (f)-curves).
lep. Phys. Soc. Conf., 1955, p. 332.
94. Mullaly R. The Calculation of Group Velocity in Magnetoionic Theory.— J. Atmos,
and Terrest. Phys., 1956, 9, 322.
95. Kelso J. M. The Determination of the Electron Density Distribution of an Ionospheric
Layer in the Presence of an External Magnetic Field.— J. Atmos, and Terrest. Phys.,
1954, 5, 11.
96. Shinn D. H. Analysis of Ionospheric Record (Ordinary Ray).— J. Atmos, and Terrest.
Phys., 1953, 4, 240.
97. Duncan R. A. Computations of Electron Density Distribution in the Ionosphere Making
Full Allowance the Geomagnetic Field. — J. Geophys. Res., 1958, 63, 491.
98. Schmerling E. R., Thomas J. 0. The Distribution of Electrons in the Undisturbed F2
Layer of the Ionosphere. — Philos. Trans. Roy. Soc., 1956, 248, N 956, 609.
99. Rydbeck О. E. The Propagation of Electromagnetic Waves in an Ionized Medium and
Calculation of the True Heights of the Ionized Layers in the Atmosphere. — Philos.
Mag., 1940, 30, 282; 1943, 34, 342.
100. Rurcard O. Studie uber Hohenschwankungen der F2-Schicht. — Gcofis. pura e appl.,
1949, 15, 63; 1950, 16, 117, 123.
101. Thomas J. ()., Haselgrave J., Robbins A. The Electron Distribution in the Ionosphere
over Slough. I. Quiet Days. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1958, 12, 46.
102. Knecht R. W., Shlitt D. W. Early Results from the Equatorial Close—Spaced Change
of Ionospheric Vertical Sounding Stations. — NBS Report N 5587, 1958 (см. также
N 5590).
103. Appleton E. V. Two Anomalies in the Ionosphere. — Nature, 1946, 157, 691; J. Atmos,
and Terrest. Phys., 1950, 1, 106.
104. Bailey D. K. The Geomagnetic Nature of the /’2-Laycr Longitude Effect. — Terrest.
Magnet. Atmos. Electr., 1948, 53, 35.
105. Inoue Yuji. On the Ionization Mechanism in the Ionosphere. — Japan. J. Geophys.,
1957, 1, N 3, 21.
106. Ratcliffe J. A., Schmerling E. R., Setty G. S., Thomas J. O. The Rates of Production
and Loss of Electrons in the F Region of the Ionosphere. — Philos. Thans. Roy. Soc.,
1956, 248, N 956, 621.
107. Ratcliffe J. A, The Formation of the Ionospheric Layers Fl and F2. — J. Atmos, and
Terrest. Phys., 1956, 8, 260.
108. Appleton E., Lyon A. J. Ionospheric Layer Formation under Quasi-Stationary Condi-
tions. The Physics of the Ionosphere Report at Cambridge Conference, 1955, p. 20.
109. Appleton E., Lyon A. J. Studies of the Е-Layer of the Ionosphere, I. Some Relevant
Theoretical Relationships. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1957, 10, 1.
110. Ionospheric Radio Propagation. — Circ. U. S. Bureau Stand., 1948, N 462.
111. Шапиро Б. С. Истинные и действующие высоты областей F ионосферы. — Тр.
НИИЗМ, 1954. вып. 7, 23.
112. Альперт Я. ЛГороясанкин Б. Н. Солнечные затмения и радиоисследовапия ионо-
сферы. — Изв. АН СССР, серия геофиз., 1944, 8; ДАН СССР, 1945, 49, 260.
113. Higgs A. J. Ionospheric Measurements Made During the Total Solar Eclipse of 1940,
October 1-st. South Africa. — Montly Not. Roy. Astron. Soc., 1942, 102, 24.
114. Szendrei M. E., Me Elhimmy M. W. The Behaviour of the El-Layer During the Solar
Eclipse of 25 December 1954.—Solar Eclipses and the Ionosphere. London, 1956, p. 74.
115. Thomas J. O., Robbins A. R. Movements in the F2-Layerof the Ionosphere During Some
Eclipses.—Solar Eclipses and the Ionosphere. London, 1956, p. 94.
116. Minnis С. M. Ionospheric Behaviour at Khartoum During the Eclipse of 25-th February
1952. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1955, 60, 91.
117. Dominici P. Some Observations of the Influence of a Solar Eclipse upon the Ionosphe-
re.—Solar Eclipses and the Ionosphere. London, 1956, p, 26.
118. Rydbeck О. E. Theoretical Investigation of the Ionospheric Electron Density Variation
During a Solar Eclipse. — Trans. Chalmers Univ. Cothenburg, Sweden, 1954, N, 149.
119. Боенкова H. M. О влиянии солнечного затмения на ионосферу 24.11 1952 г. и 30.IV
1954 г.—Полное солнечное затмение. Изд-во АН СССР, 1938, стр. 336.
120. Лунные приливы в ионосфере: Appleton Е., Веупоп.-—Nature, 1948, 162, 486; 1994,
164, 308; Martyn.—Nature, 1949, 163, 34; Proc. Roy. Soc., 1948, 425, 194; Thomas,
Svenson.—Austral. J. Phys., 1955, 8, N 4, 554; Kotadia.—Proc. Indian Acad. Sci.,
1956, 43, N 6, 394; Тр. НИЗМИР, 1959, N 16 (26), 1959.
121. Weeks K., Wilkes M. Atmospheric Oscillations and the Resonance Theory. — Proc.
Roy. Soc., 1947, 192, 82; Wilkes M. V. Oscillations of the Earth’s Atmosphere. Cam-
bridge, 1949.
122. Martyn D. F. Atmospheric Tides in the Ionosphere. — Proc. Roy. Soc., 1947, 189. 147.
536
Литература
123. Booker И. G. The Application of the Magneto Ionic Theory of the Ionosphere. — Proc.
Roy. Soc., 1935, 150, 267.
124. Appleton E. V. Regularities and Irregularities in the Ionosphere I. — Proc. Roy. Soc.,
1937, 162, 451.
125. Appleton E. V., Piggott W. R. Ionospheric Absorption During a Sunspot Cycle. —
J. Atmos, and Terrest. Phys., 1954, 5, 141.
126. Piggot W, R. The Reflection and Absorption of Radio Waves in the Ionosphere. — Proc
Inst. Electr. Engrs., part III, 1953, 100, N 64, 61.
127. Appleton E. V. A Note on the «Sluggishness» of the Ionosphere. — J. Atmos, and Ter-
rest. Phys., 1953, 3, 282.
128. Beynon W, J., Davies K. Simultaneous Ionospheric Absorption Measurements at Wi-
dely Separated Stations. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1954, 5, 273.
129. Appleton E. V., Beynon J. G. An Ionospheric Attenuation Equivalence Theorem. —
J. Atmos, and Terrest. Phys., 1955, 6, 141.
130. Piggott W. R. On the Variation of Ionospheric Absorption at Different Stations. —
J. Atmos, and Terrest. Phys., 1955, 7, 244.
131. Allcock G. M. Ionospheric Absorption at Vertical and Oblique Incidence. — Proc.
Inst. El. Eng., part. Ill, 1954, 101, 360.
132. Briggs II. The Determination of the Collision Frequency in the Ionosphere from Observa-
tions of the Reflection Coefficient of the Abnormal E-Layer. — J. Atmos, and Terrest.
Phys., 1951, 1, 345.
133. Appleton E. V., Piggot W. R. The Morphology of Storms in the F2-Layer of the Iono-
sphere. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1952, 2, 236 ; 3, 121; Appleton E. V. Storm
Phenomena in the Ionosphere. — Arch. Electr. Ubertragung, 1953, 7, 271.
134. Медникова H. В. Ионосферные возмущения в средних широтах. — Тр. Конференции
по исследованию Солнца 22—24 ноября 1955 г. Изд-во АН СССР, 1957, стр. 183.
135. Ловелл Л. Метеорная ионизация и ионосферные аномалии. — УФН, 1950, 41, 9.
136. Appleton Е. V , Naismith R. The Meteoric Ionization of Es. — Proc. Phys. Soc., 1947,
59, 461.
137. Pineo V. C. Reflection from the Sporadic Е-Layer and Meteoric Ionization. — Science,
1949, 110, 280; 1950, 112, 50.
138. Кессених В. H., Булатов Н. Д. Континентальный эффект в географическом распре-
делении электронной концентрации слоя F2. — ДАН СССР, 1944, 45, 250.
139. Mihran Т. G. A Note on a New Ionospheric Meteorological Correlation. — Proc.
I. R. E., 1948, 36, 1093.
140. Cherzi E. Ionosphere and Weather. — Nature, 1950, 165, 38.
141. Van der Pol B. Uber die Ausbreilung electromagnetischer Wcllen. — Jahrb. d. Drahtl.
Tel. u. Tel., 1931, 37, 152.
142. Van der Pol P., Bremmer H. The Diffraction of Electromagnetic Waves from an Electri-
cal Point Source Round a Finitely Conducting Sphere. — Philos. Mag., 1937, 24, 141,
825; 1938, 25, 817; 1939, 27, 261.
143. Фок В. А. Дифракция радиоволн вокруг земной поверхности. Изд-во АН СССР,
1946.-Изв. АН СССР, серия физ., 1948, 12, 81; ЖЭТФ, 1949, 19,916.
144. Bremmer Н. Terrestrial Radio Waves, Theory of Propagation. Amsterdam, 1949.
145. Белкина M. Г. Таблицы для вычисления электромагнитного поля в области тени для
различных почв. Изд-во «Советское радио», 1949.
146. Мандельштам Л. И., Папалекси Н. Д. О скорости распространения радиоволн. —
УФН, 1944, 26, 145.
147. Новейшие исследования распространения радиоволн. Сборник статей под ред.
Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси, М., Гостехиздат, 1945.
148. Разин П. А. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. — Тр. ФИАН,
1946, 3, 47.
149. Альперт Я. Л., Мизулин В. В. Исследование фазовой структуры и скорости радио-
волн. — Изв. АН СССР, серия физ., 1948, 4, 458.
150. Альперт Я. Л. Исследование фазовой структуры электромагнитного поля вблизи
излучающей антенны. — Тр. ФИАН, 1946, 3, 5.
151. Essen L. Velocity of Light and Radio Waves. — Nature, 1950, 165, 582.
152. Брехоеских JI. M. Отражение и проломление сферических волн. — УФН, 1949, 38, 1.
153. Фейнберг Е. Л. О распространении радиоволн вдоль реальной поверхности Земли. —
Изв. АН СССР, серия физ., 1944, 7, 167; 1943, 8, 109; Сб. «Исследования по распро-
странению радиоволн». Изд-во АН СССР, 1948, стр. 97.
154. Калинин Ю. К., Фейнберг Е. Л. Распространение земной волны над неоднородной
поверхностью Земли. — Радиотехника и электроника, 1958, 3, 1122.
155. Калинин Ю. К. Распространение радиоволн над неоднородной сферической Зем-
лей. — Радиотехника и электроника, 1958, 3, 1274.
156. Калинин Ю. К. К вопросу о фазовой скорости и направлении нормали к фронту радио-
волн над неоднородной поверхностью. — Тр. НИЗМИР, 1957, № 13, 87; Радиотех-
ника и электроника, 1958, 3, 557.
157. Потехин А. И. Некоторые задачи дифракции электромагнитных волн. Изд-во «Совет-
ское радио», 1948.
Литература
537
158, Propagation of Short Radio Waves. E. Kerr. Ed. N. Y., 1951.
159. Mentzer T. R. Scattering and Diffraction of Radio Waves. London, 1955.
160. Kitchen F. A., Pressy B. G., Tremmellen K. W. A Review of Present Knowledge of the
Ionospheric Propagation of Very Low, Low- and Medium Frequency Waves. — J. Inst.
Electr. Engrs., part III, 1953, 100.
161. Bracewell R. N.t Budden K. G., Ratcliffe J. A., Straker T. W., Weeks K. The Iono-
spheric Propagation of Low- and Very Low-Frequency Radio Waves over Distances
Less than 1000 km. — J. Inst. Electr. Engrs., part III, 1951, 98, 221.
162. Watson G. N. The Transmission of Electric Waves Round the Earth. — Proc. Roy.
Soc., 1919, 95,..546.
163. Schumann W. Uber die Oberfelder bei der Ausbreitung langer elektrische Wellen in
System Erde — Luft — Ionosphere. — Z. angew. Phys., 1952, 4, 474; 1954, 6, 35, 225,
267, 346.
164. Краснушкин П. E., Яблочкин H. А. Теория распространения сверхдлинных волн
в применении к проблемам дальней связи и навигации. — 1955.
165. Wait I. R. The Mode Theory of VLF Ionospheric Propagation for Finite Ground Con-
ductivity. — Proc. I. R. E., 1957, 45, 760, 768.
166. Бреховских Л. M. Волны в слоистых средах. Изд-во АН СССР, 1957; Изв. ЛН СССР,
серия физ., 1949, 8, 505; 13, 515, 534.
167. Budden К. Е. The Propagation of a Radio Atmospheric. — Phil. Mag., 1951, 42,
1952, 43, 1179.
168. Алъперт Я. Л. О распространении электромагнитных волн низкой частоты над зем-
ной поверхностью. — Изв. АН СССР, серия физ., 1955; УФН, 1956, 60, 369.
169. Bremmer Н. National Bureau of Standards Rept, 1957, N 5518.
170. Weyl H. Ausbreitung elektromagnetischer Well uber einen Leiter. — Ann. Phys.,
1919, 60, 481.
171. Алъперт Я. Л., Бородина С. В. Исследования распространения длинных и сверх-
длинных радиоволн методом анализа атмосфериков. — Радиотехника и электро-
ника, 1956, 1, 293.
172. Алъперт Я. Л., Бородина С. В. О скорости распространения электромагнитных
волн звуковой частоты. — Радиотехника и электроника, 1959, 4, 195.
173. Алъперт Я. Л., Флигель Д. С. Синтез атмосфериков и эффективные параметры ниж-
ней части ионосферы на низких частотах. — Радиотехника и электроники 1959,
4, 202.
174. Storey L. R. An Investigation of Whistling Atmospherics. — Philos. Trans. Roy. Soc.,
1953, 246, 113; Canad. J. Phys., 1956, 34, 1153; 1957, 35, 1107.
175. Iwai A., Outsn J. On an Investigation of Whistling Atmospherics in Japan. — Proc.
Res. Inst. Atmos. 1956, 4, 29.
176. Maeda K., Kimura I. A Theoretical Investigation on the Propagation Path of the
Whistling Atmospherics. Rept Ionosphere Res. Japan, 1956, 10, N 3, 105; Герш-
ман В. Я., Коробков Ю. С.— Радиофизика, 1958, 1, 51; Гершман Б. Н. Там же, 1959,
2, № 1.
177. Helliwell R. A., Gehrels Е. Observations of Magneto-Ionic Dugt Propagation Using
Man-Made Signals of Very Low Frequency. — Proc. I. R. E., 1958, 46, N 4, 785.
178. Gracely F. R. Temperature Variations of Ground Wave Signal Intensity of Standart
Broadcast Frequencies. — Proc. I. R. E., 1949, 37, 360.
179. Report of the Committee on Radio Wave Propagation. — Proc. I. R. E., 1938, 26,
1, 193.
180. Львович P. В. Люксембург-Горьковский эффект. — Радиотехника, 1937, 2, 5.
181. Гуревич А. В. К теории кроссмодуляции радиоволн. — Радиофизика, 1958, 1,
№ 5/6, 17.
182. Ratcliffe J. A., Shaw I. J. A Study of the Interaction of Radio Waves. — Proc. Rov.
Soc., 1948, 193, 311.
183. Huxley L. G., Foster H. G., Newton С. C. Measurements of the Interaction of Radio
Waves in the Ionosphere. — Proc. Phys. Soc., 1948, 61, 134.
184. King J, W. Ionospheric Self-Demodulation of Radio Waves. — J. Atmos, and Terrest.
Phys., 1957, 10, 166; 1959, 14, 41.
185. Booker H. G. Propagation of Wave-Packets Incident Obliquely Upon a Stratiffied
Double Refracting Ionosphere. — Philos Trans. Roy. Soc., 1938, 237, 411.
186. Poeverlin H.—A. Angew. Phys., 1949, 1, 517; 1950, 2, 52; 1951, 3, 137.
187. Ellis G. R. The Z Propagation Hole in the Ionosphere. — J. Atmos, and Terrest. Phys.,
1953, 8, 43; 3, 263.
188. Алъперт Я. Л. Экспериментальные исследования так называемого эффекта анизо-
тропии ионосферы. — Изв. АН СССР, серия физ., 1948, 12, 267.
189. Эйгенсон М. С., Гневышео М. H.t Оль А. Л., Рубышев Б. М. Солнечная активность
и ее земные проявления. М., Гостехиздат, 1948.
190. HessH. A. Untersuchungen des Kurzwellenecho. — Z. Naturforsch. 1946, 1, 499; 1947,
2, 528; Proc. I. R. E., 1948, 36, 581; 194), 37, 986.
191. Wells H. W. Unusual Propagation of 40 Me from the USSR Satellite. — Proc. I. R. E.,
1958, N 3, 610.
538
Литература
192. Hess Н. A. Registrierung des Sputnik II auf 40002 МНС. — Nachrichtentechn. Z.,
1958, 11, N 7, 347.
193. Краснушкин И. E. Метод нормальных волн в применении к проблеме дальних радио-
связей. Изд. МГУ, 1947.
194. Brown Т. N. Кругосветные эхо-сигналы на низких частотах. — J. Geophys. Res.,
1949, 54, 367.
195. Budden К. G., Yates G. G. A Search of Radio Echoes of Long Delay. — J. Atmos, and
Terresti Phys., 1952, 2, 272.
196. Scatter Propagation Issue. Proc. I. R. E., 1955, N 10.
197. Высоковский Д. M. Некоторые вопросы дальнего распространения ультракоротких
радиоволн (обзор). Изд-во АН СССР, 1958.
198. Аренберг А. Г. Распространение дециметровых и сантиметровых волн. Изд-во «Совет-
ское ради»», 1957.
199. Bailey D. К., Bateman R. et al. A New Kind of Radio Propagation at Very High Fre-
quencies Observable over Long Distances. — Phys. Rev., 1952, 86, 141.
200. Villard O. G. Eshleman V. R., Manning L. A., Peterson A. M. The Role of Meteors in
Extended-Range VHF Propagation. — Proc. I. R. E., 1955, 43, 1473.
201. Booker H. G. Some Practical Aspects of Auroral Propagation. — Trans. I. R. E., 1956,
v. CS4, N 1, 5.
202. Lamont H. R., Watson A. G. Millimetre Wave Propagation. — Nature, 1946, 158, 943.
203. Burrows C. R., Atwood S. S. Radio Wave Propagation. N. Y., 1949.
204. Распространение сантиметровых волн в тропосфере. Сборник статей. Изд-во «Совет-
ское радио, 1948.
205. Ford L. Я., Oliver G. An Experimental Investigation of the Reflection and Absorption
of 9 cm Wave Length. — Proc. Phys. Soc., 1946, 58, 265.
206. Kteley D. G. Measurements of the Reflection Coefficient at a Wave Length of 8, 7 mm. —
Proc. Phys. Soc., 1950, 63, 46.
207. Брауде С. Я., Герман В. П., Островский И. Е., Шамфарое Я. Л., Санин Ф. С. и др.
Вопросы распространения ультракоротких и сантиметровых волн над морем. Сбор-
ник статей УФТИ, 1949.
208. Ratcliffe Т. A. Magneto-ionic Theory, its Applications to the Ionosphere. Cambridge,
1959.
209. Гинвбург В. Л., Гуревич А. В. Нелинейные явления в плазме, находящейся в пере-
менном электромагнитном поле. — УФН, 1960, 70, 201.
210. Гинвбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. Физматгиз, 1960.
211. Special Issue of the Nature of the Ionosphere. — Proc. I. R. E„ 1959, 47, N 2.
212. Kallmann H. K. A Preliminary Model of the Atmosphere Based on Rocket and Satel-
lite Data. — J. Geophys. Res., 1959, 64, 615.
213. Михневич В. В. О давлении и плотности атмосферы. Докл. на 5-й Ассамблее МГГ.
М., 1958.
214. Shilling G. F„ Sterne Т. Е. Densities and Temperatures of the Upper Atmosphere
Inferred from Satellite Observations. — J. Geophys. Res., 1959, 64, 1.
215. Rastogi R. G. The Diurinal Development of the Anomalous Equatorial Belt in the F2
Region of the Ionosphere. — J. Geophys. Res., 1959, 64, 727.
216. Mitra A. P. Time and Light Variations in the Daytime Processes in the Ionosphere.
Part I. A. Noontime. Model of the Ionosphere Loss Coefficient from 60 to 600 km over
Middle Latitudes. — J. Geophys. Res., 1959, 64, 733.
217. Kane J. A. Arctic Measurements of Electron Collision Frequencies in the D-region of
the Ionosphere. — J. Geophys. Res., 1959, 64, 133.
218. Rastogi R. G. Geomagnetic Influence of the Fi and F2. Regions of the Ionosphere —
Effect of Solar Activity. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1959, 14. 31.
219. Thomas L. Some Measurements of Horizontal Movements in Region F2. Using Widely
Spaced Observing Stations. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1959, 14.
220. Ramachandra B., Bargtratha E. Study of Horizontal Drifts in the Fl and F2 Regions
of the Ionosphere at Waitair (17°43' N, 18°ЗГ E, mag. lat. 9°30' N). — J. Atmos, and
Terrest. Phys., 1959, 14, 94.
221. Martyn D. F. The Normal F-Region of the Ionosphere. — Proc. I. R. E., 1959, 47,
N 2, 97.
222. Appleton E. V. The Normal E-Region of the Ionosphere. — Proc. I. R. E., 1959, 47,
N 2 155.
223. Martyn D. F. Atmospheric Tides in the Ionosphere. — Proc. Roy. Soc., 1947, 189, 241;
1948, 194, 445; 1953, 218, 1.
224. Wright R. W., Koster T. R., Skinner N. T. Spread F-layer Echoes and Radio-Star
Scintillation. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1956, 8, 240; Nature, 1958, 181, 1724.
225. Bradbury N. E. Ionization, Negative Ion Formation and Recombination in the Iono-
sphere. — Terr. Mag. Atm. El., 1938, 43, 55.
226. Гуревич А. В. О температуре в плазме в переменном электрическом поле. — ЖЭТФ,
195*., 35, 392.
227. Cutolo М. Effects of Radio Gyrointerection and their Interpretation. — Nature, 1950,
166, 98; Bailey V. A. et. al.—Nature, 1952, 169, 911.
Литература
539
228. Shaw Т. Some Further Investigations of the Ionosphere Crossmodulation. — Proc.
Phys. Soc., 1951, B64, 1; Bell D. A.—Proc. Phys. Soc., 1951, B64, 1553.
229. Huxley L. G. A Symposis of Ionosphere Crossmodulation. — Nuovo Cimento, Suppl.,
1952, 9, 59.
230. CutoloM. Self Interaction of Radiowaves in the Ionosphere. — Nature, 1951, 167, 314;
Nouovo Cimento, 1952, 9, 687; 1943, 10, 915.
231. Всехсвятская И. С., Цедилина Е. Е. Функция корреляции амплитуд сигналов рас-
сеивания от абсолютно шероховатого экрана. — Радиофизика, 1960.
232. Альперт Я. Л. Изучение ионосферы и межпланетного газа с помощью искусственных
спутников и космических ракет. — УФН, 1960, 71, 369.
233. Aitchison G. J., Thomson I. Н., Weeks К.—J. Atmos, and Terrest. Phys., 1959, 13, 244.
234. Schmelovsky К. H., Klinker L., Smith R. Рукопись обсерватории ионосферных ис-
следований. ГДР, 1959.
235. Гершма.н Б. Н. О поглощении электромагнитных волн в плазме.—ЖЭТФ, 1959, 37,
695; 38, 912, 1016.
236. Ландау Л. Д, О колебаниях электронной плазмы. — ЖЭТФ, 1946, 16, 574.
237. Violett Т., Rense W. A. Solar Emission Lines in the Extreme Ultraviolet. — Astron.
J. 1959, 130, 954.
238. Miller L. E. Molecular Weight of Air at High Altitudes. — J. Geophys. Res., 1957,
62, N 3.
239. Истомин В. Г, Масспектрографические измерения полного состава верхней атмо-
сферы па третьем искусственном спутнике Земли. — ДАН СССР, 1959, 129, 80
240. Smyth U. R. Microwave Position — Eixing System. — J. Geophys. Res., 1960, 65,
490.
241. Bruce С. E., Golde R. П. The Lightning Discharge. — J. I. R. E., 88, 487, 1941; Light-
ning Research, 1949, 2, 12.
242. Wait J. R, Terrestrial Propagation. - - J. Res. Nat. Bureau Stand., 1960, N 2, 153.
243. Ratcliffe J. A. The Magneto Ionic Theory and its Applications to the Ionosphere.
Cambridge, 1959.
244. Budden K. G. Radio Waves in the Ionosphere. Cambridge, 1961.
245. Stix T. H. The Theory of Plasma Waves. N. Y., 1962.
246. Силин В. П., Рухадзе А. А. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных
сред. Госатомиздат, 1961.
247. Ахиезер А. И., Ахиезер И. 4., Половин Р. П., Ситенко А. Г., Степанов К. Н. Кол-
лективные колебания в плазме. Атомиздат, 1964.
248. Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. Изд-во «Наука»,
1967.
249. Smith Е. К., Matsushita S. (Eds). Ionospheric Sporadic E. Oxford, 1962.
250. Warren E. S. Sweep Frequency Radio Soundings of the Top Side of the Ionosphere. —
Canad. J. Phys., 1962, 40, 1692.
251, Lookwood С. E. Excitation of Cyclotron Spikes in the Ionosphere Plasma. — Canad.
J. Phys., 1965, 43, 291.
252. Thomas J. O., Rycroft M. J., Colin L., Chan K. L. The Topside Ionosphere. I. The Ana-
lysis of Alouette I. Topside Ionograms. — «Electron Density Profiles in Ionosphere
and Exosphere». Amsterdam, 1966, p. 299—322.
253. Calvert W. Observations of Ionospheric Irregularities and Plasma Resonances by the
Fixed-Frequency Topside Sounder Satellite. — «Electron Density Profiles in Tropo-
sphere and Exosphere». Amsterdam 1966, p. 281-—298.
254. MuldrewD.B. F-Layer Ionization Troughs Deduced from Alouette Data. — J. Geophys.
Res., 1965, 70, 2635; J. Geophys. Res., 1963, 68, 5355.
255. Lookwood С. E. Plasma and Cyclotron Spike Phenomena Observed in Topside Iono-
grams. — Canad. J. Phys., 1963, 41, 190.
256. Calvert W, Gue G. B. Plasma Resonances in the Upper Ionosphere. — J. Geqphys. Res.,
1968, 68, 6113.
257. Janston T. W., Nutall J. Cyclotron Harmonic Signals Received by the Alouette Topside
Sounder. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 2305.
258. Ландау Л. Д. О колебаниях электронной плазмы. — ЖЭТФ, 1944, 16, 574.
259. Фадеева В. Н., Терентьев Н. М. Таблицы интеграла вероятности с комплексным аргу-
ментом. М., Гостехиздат, 1954.
260. Гинзбург В. Л. Некоторые вопросы теории излучения при сверхсветовом движении
в среде. — УФН, 1959, 69, 537.
261. Гинзбург В. Л., Железняков В. В., Эйдман В. Я. Излучение электромагнитных волн
и неустойчивость при сверхсветовом движении в среде. — Philos. Mag., 1962,
7, 451; 1965, 11, 197, 876.
262. Brilloin L. Propagation des ondes electromagnetique dans les milieux materiels. —
Congr. Internat. Electricite. Paris, 1932. Compt. Rend, des travaux de la premiere
section, v. II, 739—788.
263. Ландау Л. Д., Лифшиц E. M. Электродинамика сплошных сред. M., ГТТИ, 1957.
264. Вайнштейн Л. А. Групповая скорость затухающих волн. — ЖЭТФ, 1957, 27, 2606;
См. также «Электромагнитные волны». Изд-во «Советское радио», 1957.
540
Литература
265. Гинзбург В. Л. О законе сохранения и выражении для плотности энергии в электро-
динамике поглощающей среды. — Радиофизика, 1961, 4, 74.
266. Рытое С. М. Некоторые теоремы о групповой скорости электромагнитных волн. —
ЖЭТФ, 1964, 17, 930.
267. Воокер Н. G. Some General Properties of the Formulae of the Magneto-Ionic Theory. —
Proc. Roy. Soc., 1934, A147, 352; 1935, A150, 267.
268. Goubau G. Zur Dispcrsiontheorie der lonosphare. — Hochfrequeztechn. und Electro-
acust., 1935, 45, 179.
269. Rawer K., Suchy K. Radio Observations of the Ionosphere.- Handbuch der Physik,
Bd. XLIX/2, Geophysik III, Teil II. Berlin—Heidelberg—N. Y., 1967.
270. Piggot W. R., Rawer K. URSI Handbook of Ionogram Interpretation and Reduction.
Amsterdam, 1961.
271. Storey L. R. An Investigation of Whistling Atmospherics. — Philos. Trans. Roy. Soc.,
London A, 1953, 246, 113; Protons Outside the Eart’s Atmosphere. —> Ann. Geophys.,
1958, 14, 144.
272. Me. Allcock G. The Electron Density -Distribution in the Outer Ionosphere Derived
From Whistler Data. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1958, 14, 158.
273. Helliwell R. A. et al. The Nose Whistler. A New High Latitude Phenomenon. —
J. Geophys. Res., 1956, 61, 139.
274. Pope J. H. An Estimate of Electron Densities in the Exosphere by Means of Noise
Whistlers. — J. Geophys. Res., 1961, 66, 67.
275. Smith R. L. Properties of the Outer Ionosphere Deduced From Noise Whistlers. —
J. Geophys. Res., 1961, 66, 3709.
276. Carpenter D. L. Whistler Evidence of a Knee in the Magnetosphere. — J. Geophys.
Res., 1962, 67, 3345; 1963, 68, 1675.
277. Liemohn H. B., Scarf F. L. Exospheric Electron Temperatures From Noise Whistler
Attenuation. — J. Geophys. Res., 1962, 67, 1785, 4163.
278. Liemohn H. B., Scarf F. L. Whistler Determination of Electron Energy and Density
Distributions in the magnetosphere. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 883.
279. Liemohn H. B. Partial Electron Velocity Spectrums From Cyclotron Absorption
of Whistler Power. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 4817.
280. Guihart H. Noise Whistler Dispersion as a Measure of Magnetospheric Electron Tempe-
rature, Radio Science. — J. Res. NBS, 1965, 69, 1403, 1417.
281. Helliwell R. A. Whistlers and Related Phenomena. Stanford, 1965.
282. Carpenter D. L. Whistler Studies of the Plasmapause in the Magnetosphere. —
J. Geophys. Res., 1966, 71, 693.
283. Carpenter D. L., Angerami J. J. Electron Density and Total Tube Electron Content
near the Knee in Magnetospheric Ionization. — J. Geophys. Res., 1966, 71, 711.
284. Cain J. C., Shapiro J. R., Stolar ik J. D., Heppner J. P. A Note on Whistlers Observed
Above the Ionosphere. — J. Geophys. Res., 1961, 66, 2677.
285. Gurnett D. A., O'Brien B. J. High Latitude Studies With Satellite Injun 3, Very Low
Frequency Electromagnetic Radiation. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 65.
286. Smith R. L., Angerami J. J. Magnetosphere Properties Deduced from OGO I Observa-
tions of Ducted and Nonducted Whistlers. — J. Geophys. Res., 1968, 73, 1.
287. Gurnett D. A., Shawhan S. D., Brice M. M., Smith R. L. Ion Cyclotron Whistlers. —
J. Geophys. Res., 1965, 70, 1665.
288. Shawhan S. D. Experimental Observations of Proton Whistlers from Injun 3 VLF
Data. — J. Geophys. Res., 1966, 71, 29.
289. Gurnett D. A., shawhan S. D. Hetermination of Hydrogen Ion Concentration. Elec-
tron Density and Proton Gyrofrequency From the Dispersion of Proton Whistlers. —
J. Geophys. Res., 1966, 71, 47, 741.
290. Tepley L. R. Observations of Hydromagnetic Emissions. — J. Geophys. Res., 1961, 66,
165; 1964, 69, 2273.]
291. Scarf F. L. Micropulsations and Hydromagnetic Waves in the Exosphere. — J. Geophys.
Res., 1962, 67, 1751.
292. Obayaasht T. Hydromagnetic Whistlers. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 1069.
293. Kenney J. F., Knaflich H. B.t Liemohn H. B. Magnetospheric Parameters Determined
From Structured Micropulsations, Boeing Scientific Laboratories. Document DI-82-0691,
1968.
294. Barrington R. E., Belrose J. L., Kelly D. A. Very Low Frequency Noise Bands Obser-
ved by the Alouette I Satellite. — J. Geophys. Res., 1963, 68, 6539.
295. Scarf F. L., Crook G. M., Fredericus R. W. Preliminary Report on Detection of Electro-
static Ion Waves in the Magnetosphere. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 3045.
296. Gurnett D. A. A Satellite Study of VLF Hiss Univ. Iowa, 1966, 66-27.
297. Taylor W. A., Gurnett D. A. The Morfology of VLF Emissions Observed with the Injun
Satellite, Univ. Iowa, 1968, 68-26.
298. Gurnett D. A., Burns T. B. The Low Frequency Cutoff of ELF Emissions, Univ, of
Iowa, 1968, 68-22.
299. Альперт Я. Л. VLF Waves in the Near-Earth Plasma. — Space. Sci. Rev., 1967, 6, 781.
Литература
541
300. Kimura J. On Observations and Theories of the VLF Emissions. Planet. Space Sei.,
1967, 15, 1427.
301. Gendrin R. Progres recents dans 1’etude des TBF et’EBF. — Space Sci. Rev., 1967,
7, 314.
302. Mlodonsky R. F., Helliwell R. A. Graphic Data of the Earth’s Main Magnetic Field in
Space. — J. Geophys. Res., 1962, 67, 2207.
303. Jorgenson T. S. Morphology of VLF Hiss Zones and Their Correlation With Partial
Precipitations. — J. Geophys. Res., 1966, 71, 1367.
304. Jorgenson T. S. Interpretation of Auroral Hiss Measured on OGO-2 and at Byrd Station
in Terms of Incoherent Gerenkov Radiation. — J. Geophys. Ros., 1968, 73, 1055.
305. Лихтер Я. И., Молчанов О. А. Обнаружение возмущений магнитного поля в магнито-
сфере по характеристикам свистов. — Космич. исслед., 1969, 7, № 1.
306. Barrington R. Е., Belrose J. S., Mather W. Е., Helim A. Whistler Observed in the Ca-
nadian Satellite Alouette II. — Nature, 1966, N 5031, 81.
307. Brice N. M., Smith R. L. Lower Hybrid Resonance Emissions. — J. Geophys. Res.,
1965, 70, 71.
308. Barrington R. E., Belrose J. S., Nelms G. L. Ion Composition and Temperatures at
1000 km as Deduced From Similtaneous Observations of a VLF Plasma Resonance and
Topside Sounding Data From Alouette I Satellite. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 1647.
309. Me Ewen D. J., Barrington R. E. Some Characteristics of the Lower-Hybrid Resonance
Noise Bands Observed by the Alouette I Satellite. — Canad. J. Phys., 1967, 45, 13.
310. Алъперт Я. Л., Белянский В. Б., Кутяков А. Ф. О когерентной радиоприемной уста-
новке для регистрации разности допплеровского смещения частот радиоволн, излу-
чаемых с ИСЗ. — Геомагн. и аэроном., 1963, 3, 10, 167.
311. Алъперт Я. Л. О рефракции и допплеровском смещении частоты радиоволн, излучае-
мых ИСЗ в трехмерпо-неоднородпой ионосфере. — Геомагн. и аэроном., 1963, 3, 626.
312. Алъперт Я. Л. О результатах исследований ионосферы с помощью когерентных
радиоволн, излучаемых с ИСЗ. — Геомагн. и аэроном., 1964, 4, 480 (см. также:
Space Sci. Rev., 1965, 4, 5).
313. Алъперт Я. Л., Синельников В. М. О высотно-временном распределении электрон-
ной концентрации внешней ионосферы и ее слоисто-неоднородной возмущенности. —
Геомагн. и аэроном., 1965, 5, 209 (см. также: Planet. Space. Sci., 1966, 14, 313).
314. Митяков Я. А., Митякова Э. Е. К методике исследования структуры ионосферы
путем наземного приема радиосигналов ИСЗ. — Геомагн. и аэроном., 1963, 3, 816,
858.
315. Мисюра В. А., Солодовников Г. К., Крохмалъников Е. Б., Мигунов В. М. О некоторых
результатах исследований ионосферы при помощи ИСЗ и геофизических ракет.—Ис-
следования космического пространства. Изд-во «Наука», 1965, стр. 138 (см. также:
Космич. исслед., 1965, 3, № 5; Геомагн. и аэроном., 1964, 4, № 6).
316. Garriot О. К. The Determination of Ionospheric Electron Content and Distribution
From Satellite Observation. — J. Geophys. Res., 1960, 65, 1139, 1151.
317. Mendonca F. O. Ionospheric Studies With the Differential Doppler Technique, Radio
Astronomical and Satellite Studies of the Atmosphere, 1963, p. 289 (см. также: J.
Geophys. Res., 1962, 67, 2062, 2315).
318. E. E. Цедилина. Эффект Допплера в магнитоактивпой среде. — Геомагн. и аэроном.,
1962, 2, 865.
319. Jackson J. Е., Bauer S. J. Rocket Measurement of a Daytime Electron-Density Pro-
file up to 620 km. — J. Geophys. Res., 1961, 66, 3055.
320. Горожанкин Б. H., Рудаков В. А. Результаты исследований ионосферы при помощи
ракет и спутников в 1960—1964 гг. — Исследования космического пространства.
Изд-во «Наука», 1965, стр. 168.
321. Bauer J. S., Jackson J. Е. Rocket Measurement of the Electron Density Distribution
in the Topside Ionosphere. — J. Geophys. Res., 1962, 67, 1675.
322. Bauer 5. J., Blumle L. J.. Donley J. L., Fitzenreiter R. J., Jackson J. E. Simultaneous
Rocket Satellite Measurements of the Topside Ionosphere. — J. Geophys. Res., 1964,
69, 186.
323. Mechtly E. A., Bowhill S. A. Lower Ionosphere Electron Concentration and Collision
Frequency From Rocket Measurements of Faraday Rotation, Differential Absorption
and Probe Current. — J. Geophys. Res., 1967, 72, 5239.
324. Алъперт Я. Л., Синельников В. М. О результатах исследований локальной и инте-
гральной электронной концентрации ионосферы с помощью когерентных радиоволн,
излучаемых с ИСЗ. — Геомагн. и аэроном., 1969, 9, № 1.
325. Alouette-I Ionospheric Data N (h). — Defence Research Board, Canada 1965, I, N2.
326. Gordon W. E. Incoherent Scattering of Radio Waves by Free Electrons With Applica-
tions to Space Exploration by Radar. — Proc. I. R. E., 1958, 46, 1824.
327. Bowles K. L. Observation of Vertical Incidence Scatter From the Ionosphere at 41 Mc/s.—
Phys. Rev, Letters, 1958, 1, N 12.
328. Bowles K. L. Incoherent Scattering by Free Electrons as a Tecnigue for Studying the
Ionosphere and Exosphere: Some Observations and Theoretical Considerations. —
J. Res. Nat. Bureau Stand., 1961, 65D, 1; 1959, Report 6070.
542
Литература
329. Pineo V. С., Kraft L. G., Briscose II. W. Ionospheric Backscatter at 440 Mc/s. —
J. Geophys. Res., 1960, 65, 1620, 2629; 1961, 66, 3965.
330. Bowles K. L. Measuring Plasma Density of the Magnetosphere. — Science 1963, 139,
389; J. Res. Nat. Bureau. Stand., 1962, 66D, 395; Space Research HI. Amsterdam,
1963, 253.
331. Evans J. V. Diurnal Variation of Temperature of the F-rcgion. — J. Geophys. Res.,
1962, 67, 4914.
332. Evans J. V. Ionospheric Backscatter Observations at Milstone Hill, Electron Density
Profiles in Ionosphere and Exosphere. Amsterdam, 1966, p. 400; J. Geophys. Res.,
1965, 70, 131, 733, 1175.
333. Farley D. T. Observations of the Equatorial Ionosphere Using Incoherent Backscatter,
Electron Density Profiles in Ionosphere and Exosphere. Amsterdam, 1966, p. 447;
J. Geophys. Res., 1967, 72, 5873.
334. Carlson II. C., Nisbet J. S. Electron Densities and Temperatures in the /-Region From
Backscatter Measurements at Arecibo, Electron Density Profiles Ionosphere and Exo-
sphere. Amsterdam, 1966, p. 471, 478, 494.
335. Nisbet J. S., Me Crory D. Recombination in the Nighttime /-Region From Incoherent
Scatter Measurements, Electron Density Profiles in Ionosphere and Exosphere. Amster-
dam, 1966, p. 530.
336. Fefer J. A. Scattering of Radio Waves by an Ionized Gas in Thermal Equilibrium. —
Canad, J. Phys., 1960, 38, 1114; 1961, 39, 716.
337. Dougherty J. P., Farley D. T. A Theory of Incoherent Scattering of Radio Waves by
a Plasma. — Proc. Roy. Soc., London, 1960 A, 259, 79; J. Geophys Res., 1963, 68,
5473.
338. Farley D. T., Doudherty J. P., Barron D. W. A Theory of Incoherent Scattering of
Radio Waves by a Plasma 2, Scattering in a Magnetic Field. — Proc. Roy. Soc. London,
1961, A263, 238.
339. Buneman O. Scattering of Radiation by the Fluctuations in a Nonequidibrium Plasma.—
J. Geophys. Res. 1962, 67, 2050; 1961, 66, 1978.
340. Henau J., Gamnllz H., Flood W. The Spectrum and the Total Intensity of Electromagne-
tic Waves From an Ionized Gas in Thermal Equilibrum in the Presence of a Static
Quasi Uniform Magnetic Field. — J. Geophys. Res., 1961, 66, 2703; 1959, 64, 971;
1960, 65, 2269, 3219, 3631; 1961, 66, 1589; 1962, 67, 3624.
341. Salpeter E. E. Electron Density Fluctuations in a Plasma. — Phys. Rev., 1960, 120,
1528; 1961, 122, 1663; J. Geophys. Res., 1960, 65, 1851; 1961, 66, 982.
342. Ilagfors T. Density Fluctuations in a Plasma in a Magnetic Field, With Applications
to the Ionosphere. — J. Geophys. Res., 1961, 66, 1699.
343. Farley D. T. The Effect of Coulomb Collisions on Incoherent Scattering of Radio Waves
by a Plasma. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 197.
344. Farley D. T. Theory of Incoherent Scattering of Radio Waves by a Plasma 4. The Effect
of Unequal Ion and Electron Temperature. — J. Geophys. Res., 1966, 71, 4091.
345. Farley D. T., Me Clure J. P., Sterling D. L., Green J. L. Temperature and Composition
of the Equatorial Ionosphere. - J. Geophys. Res., 1967, 72, 5837.
346. Baron M., Petriceks J. Incoherent Scattering at Perpendicular Intersection with the
Earth’s Magnetic Field. — J. Geophys. Res., 1967, 72, 5325.
347. Yngvesson К. O., Perkins F. W. Radar Thomson Scatter Studies of Photoelectrons in
the Ionosphere and Landau Damping. — J. Geophys. Res., 1968, 73, 97.
348. Weinstock J. Deducing the Magnitudes of Ionospheric Irregularities from Backscatter
Measurements. — J. Geophys. Res., 1968, 73, 325.
349. Lalonde L. M. Incoherent Backsatter Observations of Sporadic E. — J. Geophys. Res.,
1966, 71, 5059.
350. Мисюра В. А., Ткачев Г. H., Ерохин Ю. П., Новожилов В. И., Блудов В. Я., Ниске-
вич П. И., Мошняков II. В. К измерениям параметров ионосферы методом некогерент-
пого рассеяния радиоволн. — Космич. исслед., 1968, 8, 726.
351. Мисюра В. А. О совместных ионосферных измерениях различными радиофизиче-
скими методами с использованием вертикального космического зонда. — Геомагп.
и аэроном., 1969, 9, № 2.
352. Цедилина Е. Е., Харыбина А. А. Об исследованиях неоднородной структуры ионо-
сферы ио результатам радионаблюдений ИСЗ Космос 1, II и XI на когерентных
частотах. — Геомагн. и аэроном., 1964, 4, 479.
353. Hatcliffе J. A. Diffraction From the Ionosphere and the Fading of Radio Waves. —
Nature, 1948, 162, 9.
354. Альперт Я. Л.. Айнберг А. А. О статистической природе ионосферы. — ЖЭТФ,
1951, 21, 389 (Альперт Я. Л.- УФН, 1949, 38, 309).
355. Миркотан С. Ф., Бирюлин П. А. Исследование рассеянного поля методом коге-
рентного приема. — В сб. «Ионосферные исследования», серия «Результаты МГГ».
Изд-во АН CCGP, 1961, № 9, 18.
356. Чеча В. А. Некоторые результаты исследования параметров неоднородной структуры
ионосферы с учетом когерентно отраженной части сигнала в области F2. — Геомагн.
и аэроном., 1963, 3, 73 (см. также [355]).
Литература
543
357. Всехсвятская И. С. О статистических свойствах огибающей сигнала и пуассоновского
шума. — Геомагн. и аэроном., 1962, 2, 712; 1963, 3, 775; 1966, 5, 928.
358. Мир ко тан С. Ф., Кушнеревский Ю. В. Неоднородная структура и движения в ионо-
сфере. — В сб. «Ионосферные исследования», серия «Результаты МГГ». Изд-во
АН СССР, 1964, № 12.
359. Гуревич А . В. Расплывание неоднородностей в ионизированной плазме в магнитном
поле (амбиполярная диффузия). — ЖЭТФ, 1963, 44, 1302.
360. Villars F, Fesbach Н. The Effect of the Earth’s Magnetic Field on Irregularities of
Ionization in the E-Layer. — J. Geophys. Res., 1963, 68, 1303.
361. Григорьев Г. И. Влияние соударений электронов с ионами на диффузию неоднород-
ностей электронной концентрации в ионосфере. — Геомагп. и аэроном., 1964, 4, 183.
362. Гуревич А. В., Цедилина Е. Е. О диффузном расплывании неоднородностей в слабо-
ионизированной плазме (ионосфере). — Геомагн. и аэроном., 1965, 5, 251.
363. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. М., Гостехиздат, 1954.
364. Гуревич А. В., Цедилина Е. Е. Движение и расплывание неоднородностей
в плазме. — УФН 1967, 91, 609; Геомагн. и аэроном., 1966, 6, 255; 1967, 4, 648.
365. Голант В. Е, Диффузия заряженных частиц плазмы в магнитном поле. — УФН,
1963, 79, 377; ЖЭТФ, 1966, 30, 881.
366. Бенедиктов Е. А., Митяков Н. А. О рассеянии радиоволн в ионосфере. — Радио-
физика, Изв. Выс. учеб, зав., 1959, 2, 344.
367. Гусев В. Д., Архангельский М. Е. Экспериментальные исследования мелкой струк-
туры ионосферы. — Вестник МГУ, 1957, № 2, 75.
368. Кащеев Б. Л., Цымбал Н. Т., Прошин Е. Г. Исследование ионосферы над Харьковым
в период Международного Геофизического года. — В сб. «Дрейфы и неоднородности
в ионосфере», серия «Результаты МГГ». Изд-во АН СССР, 1959, № 1, 41.
369. Бенедиктов Е. А., Митяков Н. А. Определение относительных флуктуаций электрон-
ной концентрации в ионосфере. — Радиофизика, Изв. Выс. учеб, зав., 1960, 3, 733.
370. Еушнеревский Ю. В., Заярная Е. С. Анизотропия формы мелкомасштабных неодно-
родностей и движения в слое F2. — В сб. «Исследования неоднородностей в ионо-
сфере», серия «Результаты МГГ». Изд-во АН СССР, 1960, № 4, 45.
371. Briggs В. Н. Ionospheric Drifts, URSI XIII Gen. Ass. London, 1960.
372. Spencer M. The Shape of Irregularities in The Upper Ionosphere. — Proc. Phys. Soc.,
1955, 68, 493.
373. Позигун В. Л. О неоднородности области Е ионосферы. — Геомагн. и аэроном.,
1965, 5, 576.
374. Всехсвятская И. С., Кушиерееский Ю. В., Смирнова М. И. О «мутности» ионо-
сферы. — Геомагн. и аэроном., 1966, 6, 928.
375. Kaiser Т. В., Muller Н. G. (Eds.). Proceedings of the Symposium on Upper Atmospheric
Winds, Waves and Ionospheric Drifts. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1968, 30, N 5.
376. Kent G. S., Wright H. W. Mouvements of Ionospheric Irregularities and Atmospheric
Winds. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1968, 30, 657.
377. Marning E., Bedinger J. E., Pettit If: B., Moore С. B. Some Wind Determinations in
the Upper Atmosphere Using Artifically Generated Sodium Clouds. — J. Geophys.
Res., 1959, 64, 6.
378. Broglio L. First Italian Experiment Using Sodium Cloud Technique.—Sympos. Cospar,
Florence, Space Research II, 1961, p. 1107.
379. Гришкевич Л. В., Митяков H. Л. Изучение движений в ионосфере методом разнесен-
ного приема с малой базой. — Тр. СИФТИ, 1959, № 37, 85.
380. Ерофеев В. М., Овеаеглъдыев О. Горизонтальный дрейф Е по наблюдениям в Ашха-
баде.—Изв. АН ТуркмССР, серия физ., 1961, № 4, 18.
381. Кокоуров В. Д., Казимировский Э. С. Дрейф мелкомасштабных неоднородностей
в ионосфере (по наблюдениям в Иркутске). — В сб. «Исследования неоднородностей
в ионосфере», серия «Результаты МГГ», № 4. Изд-во АН СССР, 1960, стр. 75.
382. Позигун В. Л. Дрейф -неоднородностей в ионосфере по наблюдениям в Ростове-
на-Дону. — В сб. «Исследования неоднородностей в ионосфере», серия «Результаты
МГГ», № 4. Изд-во АН СССР, 1960, стр. 70.
383. Jones J. L. The Height Variation of Drift in the E Region. — J. Atmos, and Terrest.
Phys., 1958, 12, 68.
384. Spenger K. lonospharendriftmessungen in Langwellenbereich als Beitrag zum Problem
der algemeinen Zirkulation der Hochatmosphare. — Z. MeteoroL, 1958, 12, 211; 1960,
14, 6.
385. Harang L., Malmjord K. Drift Measurements of the E Layer at Kjeller and Tromso
During the I GY 1957.—Def. Res. Inter. Rept. 1960. T. 201.
386. Gassmann G. J. Airborne Ionospheric Measurements in the North Pole Area. —
J. Geophys. Res., 1956, 61, 137.
387. Смирнов Б. В. Самолетные измерения дрейфа и размеров неоднородностей в централь-
ной Арктике. — В сб. «Ионосферные исследования», серия «Результаты МГГ»,
№ 9. Изд-во АН СССР, 1961, стр. 14.
388. Миркотан С. Ф. Основные результаты исследования ионосферных дрейфов в СССР
по программе МГГ МГС. — Геомагн. и аэроном , 1962, 2, 694.
544 Литература
389. Чеча В. А., Зеленков В. Е. Дрейф неоднородностей в ионосфере по наблюдениям на
Томской ионосферной станции. — В сб. «Дрейфы неоднородностей в ионосфере»,,
серия «Результаты МГГ», № 1. Изд-во АН СССР, 1959, стр. 50.
390. Tsukamolo K.f Ogata Y. Ionospheric Drifts at Yarnagawa in Japan. — Repts. Iono-
sphere Space Res. Japan, 1959, 13, 48.
391. Кушнеревский IO, В, Диссертация. ИЗМИРАН, 1961.
392. Гусев В. Д., Архангельский М. Е. Экспериментальные исследования мелкой струк-
туры ионосферы. — Вестник МГУ, серия физ.-матем., 1957, № 2, 75.
393. Dagg М. The Origin of the Ionosphere Irregularities Responsible for Radio Star Scin-
tillations and Spread F. — J. Atmos, and Terrcst. Phys., 1957, 11, 133, 139.
394. Maxwell A. Investigations of /’-Region Drift Movements by Observation of Radio
Star Fading. Cambridge Conference of Physics of the Ionosphere. — Phys. Soc., 1954;
Maxwell A., Dagg М,—Philos. Mag., 1954, 46, 551.
395. Виткевич В. B„ Кокурин 10. Л. Исследования неоднородностей радиоастрономиче-
скими методами. — Радиот. электр., 1959, 4, 18; 1958, 3, 478; сб. Серия «Результаты
МГГ», № 1. Изд-во АН СССР, 1959, стр. 60.
396. Таран В. Н. Измерения дрейфа в ионосфере с одновременным исследованием состоя-
ния поляризации. Изд-во АН СССР, 1960, стр. 83.
397. Rao В. R., Rao Е. В., Murty Y. V. Effect of Magnetic Activity on Drifts of F-2 Region.—
Nature, 1959, 183, 667.
398. Wells H. W. Large Scale Movements of the Layers.—Polar. Atmos. Sympos., 1957, 33.
399. Гусев В. Д„ Миркотан С. Ф. Корреляционный анализ в применении к средам и
объемным характеристикам. — Вестник МГУ, серия физ.-матем., 1961, № 4, 3
(см. также: Сборник МГГ, № 4, стр. 7, 20).
400. Дубровская Е. К. Скорости и направления возмущения в слое F2 по данным ионосфер-
ных станций. — Тр. СФТИ, 1959, № 37, 114.
401. Самарджиев Д. Т., Кушнеревский IO. В. Перемещение возмущенности в слое F2. —
Сборник МГГ, № 4, 1960, стр. 38.
402. Боенкова Н. М., Кушнеревский Ю. В. Вертикальные перемещения возмущенности
в ионосфере. — Сборник МГГ, № 9,1961, стр. 63 (J. Phys. Soc. Japan, 1962,17,
299).
403. Кашин А. А., Климанов Ф. П., Кушнеревский Ю. В., Миркотан С. Ф., Неровня Л. К.
Дрейф мелкомасштабных неоднородностей в Мирном (Антарктика). — Геомагн. и
аэроном., 1966, 6, 1120.
404. Арошидзе Г. М., Загуляева В. А., Кашин А. А., Кушнеревский Ю. В., Чиковани Д. С.
Связь S„ вариаций и дрейфа в ионосфере. — Геомагн. и аэроном., 1967, 7, 548.
405. Мурадов А., Фаткуллин М. Н. К планетарному распределению дрейфов в области
F2 ионосферы, возбуждаемых при движении нейтрального ветра. — Геомагн. и
аэроном., 1968, 8, 261.
406. Казимировский Э. С. Горизонтальный дрейф неоднородностей ионизации в верхней
ионосфере. — Геомагн. и аэроном., 1963, 3, 902.
407. Казимировский Э. С., Кокуров В. Д., Чернобровкина Н. А. Зимние ионосферные
дрейфы в спокойно-солнечный период. — Геомагн. и аэроном., 1967, 7, 351.
408. Hinteregger Н. Е. Absolute Intensity Measurements in the Extreme Ultraviolet Spec-
trum of Solar Radiation. — Space Sci. Rev., 1965, 4, 461.
409. Detwiller C. R., Garrett D. L., Purcell J. D., Tousey R. The Intensity Distribution in
the Ultraviolet Solar Spectrum. — Aim. Geophys., 1961, 17, 263.
410. Hall L. A., Damon K. R., Ilinterregger II. E. Solar Extreme Ultraviolet Photon Flux
Measurements in the Upper Atmosphere. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 105.
411. Hall L. A., Schweizer W., Hinterregger H. E. Long Term Variation of Solar Extreme
Ultraviolet Fluxes. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 2241.
412. Norton R. B., Van Zandt T. E., Denison J. S. A Model of the Atmosphere and Ionosphere
in the E and Fl Regions. — Proc. Internat. Conf. Ionosphere. London, 1963, 26.
413. Nisbett Y. S., Quiun T. P. The Recombination Coefficient of the Night Time F Layer.—
J. Geophys. Res., 1963, 68, 1031.
414. Поляков В. M.t Щукина T. Б. О кинетике ионизационно-рекомбинационных процес-
сов в слое F2 ионосферы. — Геомагн. и аэроном., 1966, 6, № 5
415. Данилов А. Д., Иванов-Холодный Г. С. Исследование ионно-молекулярных реакций
и диссоциативной рекомбинации в верхней атмосфере и в лаборатории. — УФН,
1965, 85, № 2.
416. Данилов А. Д. Химия ионосферы. Л., Гидрометиздат, 1967.
417. Поляков В. М., Щепкин Л. А., Казимировский 3. С., Кокуров В. Д. Ионосферные
процессы. Изд-во «Наука» (Сиб. отд. Новосибирск,) 1968.
418. Bates D. R. Dissociative Recombination. — Phys. Rev., 1950, 78, 4, 492.
419. Bates D. R. Dielectronic Recombination to Normal Nitrogen and Oxygen Ions. —
Planet. Space. Sci., 1962, 9, 78.
420. Watanabe K., Hinteregger H. E. Photoionization Rates in E and F Regions of the Iono-
sphere. — J. Geophys. Res., 1962, 67, 999.
421. Samson J. A., Cairns R. B. Absorption and Photoionization Cross-Sections of 02 and
N2 at Intense Solar Emission Lines. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 4583.
Литература
545
422. Иеанов-Х олодный Г. С. Ионизация верхней атмосферы коротковолновым излучением
Солнца. — Геомагн. и аэроном., 1962, 2, 674.
423. Hinterregger Н. Е., Hall L. A., Schmidtke G. Solar XUV Radiation and Neutral Particle
Distribution in July 1963 Thermosphere. — Space Res., 1965, 5, 1175.
424. Barnett C. F. et al. Atomic and Molecular Collision Cross Sections of Interest in Termo-
nuclear Research. 1965. Preprint.
425. Allen С. IK The Interpretation of the XUV Solar Spectrum. — Space Sci. Rev., 1965,
4, 91.
426. Swider W. A Study of the Nighttime Ionosphere and its Reaction Rates. — J. Geophys.,
Res., 1965, 70, 4859.
427. Harris I., Priester И . Theoretical Models for the Solar-Cycle Variation of the Upper
Atmosphere. — J. Geophys. Res., 1962, 67, 4585.
428. Nicolet M. Solar Radio Flux and Temperature of the Upper Atmosphere. — J. Geophys.
Res., 68, 6121.
429. Jursa A. S., Nakamura M., Tanaka Y. Molecular Oxygen Distribution in the Upper
Atmosphere. — J. Geophys. Res., 1963, 68, 6145; 1965, 70, 2699.
430. Nier A. O., Hoffman J. H., Johnson C. Y., Holmes J. C. Natural Composition of the
Atmosphere in the 100 to 200 kilometer Range. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 979,
4629.
431. Reber C. Data From Explorer 17 Composition of the Upper Atmosphere. — J. Geophys.
Res., 1964, 69, 4681.
432. Hanson W. B. Upper Atmosphere Helium Ions. — J. Geophys. Res., 1962, 67, 183.
433. Keneshea T. J., Fowler R. J. Computed Electron, Ion and Neutral Density Profiles for
the Solar Eclipse of 12 November 1966. — Air Force Cambridge Res. Labs. AFCRL
66-74 Environmental Research Papers, N 233, October 1966.
434. Bhatnagar V. P., Mitra A. P. An Upper Atmospheric Model for Solar Minimum Condi-
tions. — J. Atmos. Sci., 1966, 23, 233.
435. Watt T. M. Ion Distribution and Temperature in the Topside Ionosphere Obtained
From the Alouette Satellite. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 5849.
436. Истомин В. Г. Состав внешней ионосферы Земли по данным измерений на спутниках
Электрон.—Исследования космического пространства. Изд-во «Наука», 1965, стр. 192.
437. Похункое А. А. Масс-спектрометрические измерения распределения ионов Не+,
N+, NO+, Ot в земной атмосфере до Л—430 км. — Космич. исслед., 1963, 1, № 2.
438. Sagalyn R. С., Smiddy М Electrical Processes in the Nightteme Exosphere. —
J. Geophys. Res., 1964, 6), 1809.
439. Bates D. R., Patterson T. N. Helium Ions in the Upper Atmosphere. — Planet. Space
Sci., 1962, 9, 599.
440. Истомин В. Г. Исследования ионного состава атмосферы Земли на географических
ракетах в 1957—1959 гг. — В сб. «Искусственные спутники Земли», 1961, № 7, 64.
441. Taylor Н. A., Brace L. И., Brinton Н. С., Smith С. R. Direct Measurements of Helium
and Hydrogen Ion Concentration and Total Ion Density to an Altitude of 940 kilo-
meters. — J. Geophys. Res., 1963, 68, 5339.
442. Brace L. H., Reddy В. M., Mayer H. G. Global Behaviour of the Ionosphere at 1000 ki-
lometer Altitude. — J. Geophys. Res., 1967, 72, 265.
443. Liwshitz M. The Effect of Thermal Escape of the Neutral Hydrogen Density Above
120 km. — J. Geophys. Res., 1967, 72, 285.
444. Hoffman J. H. A Mass Spectrometic Determination of the Composition of the Night-
time Topside Ionosphere. — J. Geophys. Res., 1967, 72, 1883.
445. Evans J. V. Electron Temperature and Ion Composition in the El Region. — J. Geo-
phys. Res., 1967, 72, 3343.
446. Knudsen W. C., Sharp G. W. Ion Temperature Profile in the Topside Ionosphere. —
J. Geophys. Res., 1966, 71, 4099.
447. Hedin A. E., Nier A. O. A Determination of the Neutral Composition, Number Density
and Temperature of the Upper Atmosphere From 120 kilometers with Rocket-Borne
Mass Spectrometers. — J. Geophys. Res., 1966, 71, 4121.
448. Mauersherberger K., Muller D„ Offermann D., von Zahn U. A Mass Spectrometeric De-
termination of the Neutral Constituens in the Lower Thermosphere Above Sardinia. —
J. Geophys. Res., 1968, 73, 1071.
449. Angerami J J., Thomas J. O. Studies of Planetary Atmospheres. I. The Distribution
of Electrons and Ions in the Earths Exosphere. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 4537.
450. Schoute-Vanneck C. A., Mhir M. S. The Electron Density Distribution in the Magneto-
sphere Derived from Whistling Atmospheric Data. — J. Geophys. Res., 1963, 68,
6079.
451. Николе M. Аэрономия. M., Изд-во «Мир», 1964; Handbuch der Physik, 1966.
452. Donahue T. M. Ionospheric Reaction Rates in the Light of Recent Measurements in
the Ionosphere and the Laboratory. — Planet. Space Sci., 1966, 14, 33.
453. Petit M. Mesures de temperatures, de densite electronique et de composition ionique
dans Г ionosphere par diffusion de Thomson. — Ann. Geophys., 1968, 24, 1.
454. Истомин В. Г. Ионы внеземного происхождения. — В сб. «Искусственные спутники
Земли», 1961, № 11, 98; Space Research, 1963, 3, 209.
546
Литература
455. Johnson С. Y., Meadows E. В., Holmes J. C. Ion Composition of the Arctic Ionosphere. —
J. Geophys. Res., 1958, 63, 443.
456. Истомин В. Г. Абсолютные концентрации ионных компонент атмосферы Земли
на высотах от 100 до 200 км. — В сб. «Искусственные спутники Земли», 1961, № 11, 94.
457. Narcisi В. S., Bailey A. D. Mass Spectrometric Measurements of Positive Ions at Alti-
tudes from 64 to 112 kilometers. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 3687.
458. Миртов Б. А. Газовый состав атмосферы Земли и методы ее анализа. Изд-во АН СССР,
1961.
459. Михневич В. В. Плотность и температура атмосферы по результатам измерений
на В ГАС в 1963 г. — В сб «Исследования космического пространства». Изд-во
«Наука», 1965, стр. 23.
460. Изаков М. Н. Некоторые вопросы изучения структуры верхней атмосферы. — В сб.
«Исследования космического пространства». Изд-во «Наука», 1965 стр. 30.
461. Альперт Я. Л. О внешней ионосфере и ее переходе в межпланетную среду. — УФН,
1966, 90, 405; Space Sci. Rev., 1967, 6, 419.
462. Thomas J. О., Rycroft M. Y., Colin L., Chan K. L. The Topside Ionosphere; II. Experi-
mental Results from Alouette I Satellite.—Electron Density Profiles in Ionosphere and
Exosphere. Amsterdam, 1966, p. 322.
463. Aikin A. C., Kane J. A., Troim J. Some Results of Rocket Experiments in the Quiet
D Region. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 4621.
464. Johnson C. Y. Ionosphere Composition and Density From 90 to 1200 km at Solar Mini-
mum. — J. Geophys. Res., 1966, 71, 330.
465. Smith С. R., Brinton H. C., Pharo M. W., Taylor ff. A. Positive Lower F Region Ion
Concentration Measured at a Time of Declining Solar Activity. — J. Geophys.
Res., 1967, 72, 2357.
466. Whitten R. C., Poppoff J. G., Edmonds R. S., Berning W. W. Effective Recombination
Coefficients in the Lower Ionosphere. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 1737.
467. Burdeau R. E., Aikin A. C., Doneley J. L. Lower Ionosphere at Solar Minimum. —
J. Geophys. Res., 1966, 71, 727.
468. Warneck P. Laboratory Rate Coefficient for Positive Ion-Neutral Reactions in the
Ionosphere. —, J. Geophys. Res., 1967, 72, 1651.
469. Lelevier R. E. Determination of D-Layer Dissociative Recombination Coefficient
From a High-Altitude Nuclear Explosion. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 481.
470. Woler W. F. VLF Propagation Effects of a D-Region Layer Produced by Cosmic Rays. —
J. Geophys. Res., 1960, 65, 1459.
471. Nicolet M., Aikin A. C, The Formation ofb the D-Region of the Ionosphere. — J. Geo-
phys. Res., 1960 , 65, 1469.
472. Aikin A. C., Blumle L. J. Rocket Measurements of the E Region Electron Concentra-
tion Distribution in the Vicinity of the Geomagnetic Equator. - J. Geophys. Res,,
1968, 73, 1617.
473. Rao P. B. Electron Concentrations and Electron and Ion Temperatures in the F Region
for Magnetically Quiet and Disturbed Conditions. — J. Geophys. Res., 1968, 73, 1661.
474. Doherty R. H. Importance of Associative Detachment and Dissociative Attachment in
the Lower Ionosphere as Shown by LF Measurements. — J. Geophys. Res., 1968, 73,
2429.
475. Mitra A. Recombination Processes in the Ionosphere. — «Advances in Upper Atmo-
sphere Research». N. Y., 1963.
476. Risbeth H. A Time Varying Model of the Ionospheric F2-Layer. — J. Atmos, and Ter-
rest. Phys., 1964, 26, 657; 1960, 18, 234; Proc. Phys. Soc. London, 1963, 81, 65.
477. Evans J. V. The Temperature of Neutral and Charged Particles in the Ionosphere. —
УФН, 1967, 92, 229; Доклад па симпозиуме в Белграде в 1966 г.
478. Risbeth Н. A. Review of Ionospheric F Region Theory. — Proc. IEEE, 1967, 55, 16;
Transequatorial Diffusion in the Topside Ionosphere. — Planet. Space Sci., 1967, 15,
1261.
479. Quinn T. P., Nisbet J. S. Recombination and Transport in the Night Time F Layer
of the Ionosphere. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 113.
480. Ferguson E. E., Fehsenfeld F. C., Coldan P. C., Schmeltekopf A. L. Positive Ion-Neu-
tral Reactions in the Ionosphere. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 4323.
481. Biondi M. A. Electron-Ion and Ion-Ion Recombination. — Ann. Geophys. Res., 1964,
20, 34.
482. Schmeltekopf A. E., Fehsenfeld F. C., Gilman G. J., Ferguson E. E. Reaction of Atomic
Oxygen Ions with Vibrationally Excited Nitrogen Molecules. — Planet. Space. Sci.,
1967, 15, 401.
483. Belrose J. S., Bourne I. A., Hewitt L. W. Ground Based Wave Propagation of the Lower
Ionosphere.—Proc. Conf. Defence Res. Board. Dept. Nat. Defence Canada, v. 1, 1967.
484. Belrose J. S., Bourne I. A. The Electron Distribution and Collision Frequency Hight
Profile for the Lower Part of the Ionosphere (The D and Lower E Regions); A Review
of Observational Data; Conference Proceedings, 1968, v. I, p. 79, Defence Research
Board, Dep. of Nat, Canada. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 2799.
Литература.
□47
485. Aikin A. C., Kane J. A., Troim J. Some Results of Rocket Measurements in the Quite
D Region. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 4621.
486. Belrose J. A., Burke M. J. Study of the Lower Ionosphere Using Partial Reflections. I.
Experimental Technique and Method of Analysis. — J. Geophys. Res., 1964, 69,
2799.
487. Bourdeau R. E., Aikin A. C., Donley J. L. Lower Ionosphere at Sunspot Minimum. —
J. Geophys. Res., 1966, 71, 727.
488. Smith R. A., Bourne I. A., Loch R. G., Setty C. S., Coyne T. N. Barratt P. II., Pra-
sad В. S. Radio Wave Interaction Using Gyro-Waves. -- Sci. Report N Band Final Re-
port AFRCL 65-460, Univ. New England, Armidala N. S. W., 1965.
489. Smith R. A., Coyne T. N., Loch R. G., Bourne I. A. Small Perturbation Wave Interac-
tion in the Lower Ionosphere. Part 3, Measurements of Electron Densities.—Def. Re-
serch Conference Proceedings Board Dep. of Nat. Def., Canada, 1967, 1, 335.
490. Belrose J. S., Bourne I. A., Hewitt L. W. A Preliminary Investigation of Diurnal and
Seasonal Changes in Electron Distribution over Ottawa, Churchill and Resolute Bay.—
Conference Proceedings. Defence Research. Board, Dep. of Nat. Def., Canada, 1967.
1, 167.
491. Sales G. S, D Region Solar Eclipse Effects.—Conference Proceedings. Defence Research
Board, Def. of Nat, Def., Canada, 1967, 2, 490.
492. Wakai JV. Mean Variations of the Nighttime Ionospheric E Layer.—Conference Procee-
dings Defence Research Board, Dep. of Nat, Def., Canada, 1967, 2, 552.
493. Schlappe D. M. Some Measurement of Collisional Frequency in the Е-Region of the
Ionosphere. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1959, 16, 340.
494. Kane J. A. Re-evalution of Ionospheric Electron Densities and Collisional Frequencies
Derived From Rocket Measurements of Refractive Index and Attenuation. — J. Atmos,
and Terrest. Phys., 1961, 23, 338.
495. Jespersen M., Petersen O., Rybner J., Bjelland В., Holt O., Landmark B. Electron Den-
sity and Collisional Frequency in the Lower D Region During Auroral Absorption. —
«Electron Density Distributions in the Ionosphere and Exosphere». Amsterdam,
1964, p. 22.
496. Beynon W. J., Jones E. S. Ionospheric Radio Wave Absorption Studies at Mid-lati-
tudes.—Conference Proceedings. Defence Research Board, Dep. of Nat. Def., Canada,
1967, 2, 636.
497. Jespersen M., Hang A., Landmark B, Electron Density and Collision Frequency in the
Arctic D Region. - «Electron Density Profiles in Ionosphere and Exosphere».
Amsterdam, 1966, p. 25.
498. Smith L. G. Rocket Observations of Sporadic E and Relation Features of the E Re-
gion. G. C. A Techn. Report, 1965, 65-22-N, August.
499. Smith L. G., Weeks L. H., Kinnon P. J. Investigation of the D and E Regions of the
Ionosphere During the International Quiet Sun Year. — NASA Report, March 1966,
N CR-3SI.
500. Belrose J. S. The Lower Ionosphere Regions. — «Physics of the Earth’s Upper Atmo-
sphere» Hines at al (Ed). N. Y. Inc. 1965, p. 46.
501. Diemtnger W., Rose G., Widdel H. U. The Morphology of Winter Anomaly of Absorp-
tion. — Space Res., 1966, VII.
502. Kohl H. The Possible Effect of Diffusion Between Magnetically Conjugated Points
on the Seasonal Anomaly of the F Layer — «Electron Density Profiles in Ionosphere
and Exosphere». Amsterdam, 1966, p. 231.
503. Becker W. The Seasonal Anomaly of the F Region at Mid-latitudes and its Interpreta-
tion. — «Electron Density Profiles in Ionosphere and Exosphere». Amsterdam, 1966,
p. 218; 1964, p. 200.
504. Smith E. K., Matsushita S. (Eds). Ionospheric Sporadic E. N. Y., 1962.
505. Керблай T. С. (Составитель). Инструкция по расчету частот коротковолновой радио-
связи, отражающихся от слоя Е, Изд-во «Наука», 1964; Геомагн. и аэроном., 1962,
№ 2, 4951.
506. Керблай Т. С., Ляхова Л. Н. (Ред). Основы долгосрочного прогнозирования. Изд-во
«Наука», 1969.
507. Ratcliffe J. A. Final Remarks of 1957 AGARD Conference on Sporadic E Ionization —
«Ionospheric Sporadic Е». N. Y., 1962, p. 28.
508. Rawer K. Structure of Es at Temperate Latitudes. — «Ionospheric Sporadic Е». —
N. Y„ 1962, p. 292.
509. Leighton J. H., Shapley A. H., Smith E. K. The Occurrence of Sporadic Eg During the
I GY. — «Ionospheric Sporadic Е». N. Y., 1962, p. 166.
510. Bowles K. L., Cohen R. A Study of Radio Wave Scattering From Sporadic E Near the
Magnetic Equator. — «Ionospheric Sporadic 7?». N, Y., 1962, p. 51.
511. Беспрозванная А. С., Горбушина Г. II. Морфология возмущенной ионосферы высоких
широт. Л., Гидрометиздат, 1965.
512. Солнечноземная физика. М., изд-во «Мир», 1968.
513. Dungan R. A. Universal Time Control of the Arctic and Antarctic F Region. —
J. Geophys. Res., 1962, 67, 1823.
548
Литература
514. Шапиро Б. С. К вопросу о составлении прогнозов геомотричсских параметров и
высокочастотных А’ (/) характеристик ионосферы. — Тр. ИЗМИР АН, 1960, Ха 17
(27), 216.
515. Groom J. S., Robbins A., Thomas J. О. Two Anomalies in the Behaviour of the Fz Layer
of the Ionosphere. — Nature, 1959, 184, 2003.
516. Groom S., Robbins A., Thomas J. O. Variation of Electron Density in the Ionosphere
With Magnetic Dip. — Nature, 1960, 185, 902.
517. Rastogi R. G. Geomagnetic Influence on the El and F2 Regions of the ionosphere —
Effect of Solar Activity. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1959, 14, 31.
518. Базаржапов А. Д., Чернышев О. В. Аналитическое описание пространственно-вре-
менных вариаций f0F2. — Геомагн. и аэроном., 1969, 9.
519. Ануфриева Т. А., Шапиро Б. С. Карты прогноза геометрических параметров слоя
F2. — В сб. «Ионосферные исследования», № 17. Изд-во «Наука», 1969.
520 King J. W.t Smith Р. A., Eccles D., Helm H. The Structure of the Upper Ionosphere as
Observed by the Topside Sounder Satellite Alouette.—DSIR Radio Research Station
Document, 1963 N. RRS/1, M. 94.
521. King J. W.t Eccles D.y Smith P. A., Dannahy P., Legg A., Olatunji E. O., Rice K.,
Well G., Williams M. The Structure of the Upper Ionosphere.—DSIR Radio Research
Station Document, 1963, N. RRS/1. M. 112.
522. Nelms G. L. Seasonal and Diurnal Variations of the Distribution of Electron Density
in the Topside of the Ionosphere. — «Electron Density in the Topside of the Iono-
sphere». Amsterdam, 1966, p. 358.
523. Васильева T. H., Керблай T. С. Различные виды зависимости f0F2 от солнечной актив-
ности. — Геомагн. и аэроном., 1964, 4, 688; 1965, 5, 1108.
524. Gardner F. F., Pawsey J. L. Study of the Ionosphere D Region Using Partial Reflec-
tions. — J. Atmos, ans Terrest. Phys., 1953, 3, 321.
525. Dieminger W. Uber die Ursache der exzesiven Absorption in der Ionosphere an Winter-
tagen. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1952, 2, 340; «Physics of the Ionosphere»,
Pbys. Soc., London, 1955, p. 53.
526. Sen H. K., Wyller A. A. On the Generalization of the Appleton — Hartree Magneto-
ionic Formulas. — J. Geophys. Res., 1960, 65, 3939.
527. Belrose J. S.t Burke M. J. Study of the Lower Ionosphere Using Partial Reflection. —
J. Geophys. Res., 1964, 69, 2799.
528. Belrose J. S., Bourne I. A., Hewitt L. W. A Critical Review of the ParticalReflection
Experiment, Conference Proceedings.—Defence Research Board, Dep. of Nat. Def.
Canada, 1967, 1, 125.
529 Haug A., Thrane E. V. D Region Electron Densities Deduced From Measurements^ of
Partial Reflections at a Middle Latitude and at a Low Latitude Station.—Conference
Proceedings. Defence Research Board, Dep. of Nat. Def. Canada, 1967, 1, 189.
530. Smith R. A. Small Perturbation Wave Interaction in the Lower Ionosphere.—Confere-
nce Proceedings. Defence Research Board, Dep. of Nat. Def. Canada, 1967, 1, 235.
531. Ferraro A. J., Lee H. S. Radio Wave Phase Interaction.—Conference Proceedings.
Defence Research Board, Dep. of Nat. Def. Canada, 1967, 1, 281.
532. Weisbrod S., Ferraro A. J., Lee H. S. Investigation of Phase Interaction as a Means of
Studying the Lower Ionosphere. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 2337.
533. Belrose J. S. Ionospheric Sounding of the E Region.—Conference Proceedings. Defence
Research Board, Dep. of Nat, Def., Canada, 1967, 1, 525.
534. Femwick R. B„ Barry G. H. A High Resolution CW Sounder for Use at Vertical Inci-
dence. -Conference Proceedings. Defence Research Board, Dep. of Nat. Def. Canada,
1967, 1, 532.
535. Eiling W. Medium Wave Reflection Properties of the Ionosphere. . . — Confe-
rence Proceedings. Defence Research Board, Dep. of Nat. m Def. Canada, 1967,
1, 614.
536. Fefer J. A. The Interaction of Pulsed Radio Waves in the Ionosphere. — J, Atmos,
and Terrest. Phys., 1955, 7, 322; 1959, 16, 291.
537. Wright J. W., Smith G. H. Introductory Paper Review of Current Methods for Obtai-
ning Electron — Density Profiles from Ionograms. — Radio Sci., 1967, 2 (New Se-
ries), 1119; 1159.
538. Paul A. K. Bestimmung der wahren aus der sheinbaren Reflexionshohe. — Arch
electr. Ubertrag., 1960, 14, 468.
539. Paul A. K., Wright J. W. Some Results of a New Method for Obtaining Ionospheric
N (h) Structure of the Lower F Region. — J. Geophys. Res., 1963, 68, 5413.
540. Howe П. II., Me Kinnis. Ionospheric Electron Density Profiles With Continuous Gra-
dients and Underlying Ionization Corrections. — Radio Sci. (New Ser.) 1967, 2, 1135;
Wright J. W. Ibid, p. 1159.
541. Titheridge J. E. A New Method for Analysis of Ionospheric h' (/) Records. — J. Atmos,
and Terrest. Phys., 1961, 21, 1; Radio Sci., 1967, 2, 1169.
542. Ratcliffe J. A. A Quick Method for Analyzing Ionospheric Records. — J. Geophys.
Res., 1951, 56, 463
Литература
549
543. Schmerling Е. R. The Point Method of Ionogram Reduction. — Radio Sci., 1967, 2
(New Ser.), 1233.
544. Tit eridge J. E. Direct Manual Calculations of Ionospheric Parameters Using a Single-
Polynomial Analysis. — Radio Sci., 1967, 2 (New Ser), 1237; J. Atmos, and Terrest.
Phys., 1966, 28, 267.
545. Laird A. R„ Wright J. W. Computations and Applications Synoptic Ionospheric Pro-
files. — Radio Sci., 1967, 2, 1255.
546. King G. A. A Convinient Method of Getting Representative Ionospheric Heights. —
J. Geophys. Res., 1960, 65, 1623.
547. Wright J. W. A Test of a Procedure for Easy Estimation of Representative Monthly
Electron Density Profiles for the Ionosphere. — J. Geophys. Kes., 1960, 65, 3215.
548. Tajeb С. К Quick Model Method for Obtaining Real Height Parameters From Routine
Ionospheric Data. — Radio Sci., 1967, 2 (New Ser.), 1263.
549. Booker H. G., Seaton S. L. Relation Between Actual and Virtual Ionospheric Height. —
Phys. Rev., 1940, 57, 87.
550. Smith N., Gilliland T. R., Kirby S. S. Trends of Characteristics of the Ionosphere for
Half a Sunspot Cycle. — J. Res. Nat. Bureau Stand, 1938, 28, 835.
551. Appleton E. V., Naismith R. Some Measurements of Upper Atmospheric Ionization. —
Proc. Roy. Soc., 1932, 137, 36.
552. Bellchambres W. H., Piggot W. R. The Ionosphere Over Halley Bay. — Proc. Roy.
Soc., Ser. A, 1960, 256, 200.
553. Duncan R. A. Universal Time Control of the Arctic and Antarctic F Region. —
J. Geophys. Kes., 1962, 67, 1823.
554. Knecht R. W. Observations of the Ionosphere Over the South Geographic Pole. —
J. Geophys. Res., 1959, 64, 1243.
555. Chandra S., Goldberg R. A. Geomagnetic Control of Diffusion in the Upper Atmos-
phere. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 3187.
556. Minnis С. M., Buzzard G. H. Some Indices of Solar Activity Based on Ionospheric and
Radio Noise Measurements. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1959, 14, 213.
557. Harang L. Anderungen dor Ionisation der hochsten Atmospharenschichten wahrend
der Nordlichtcr and erdmagnetischen Storungen. — Garlands. Beitr. Geophys., 1936,
46, 438.
558. Альперт Я. Л. К вопросу о спорадическом слое F2 ионосферы. — ДАН СССР, 1947,
55, 25; 1946, 53, 709.
559. Ерофеев Н. М. Характеристика диффузности слоя F2. — Изв. АН СССР, 1959, 3, 10.
560. Cohen R., Bowles К. L. On the Nature of Equatorial Spread F. — J. Geophys. Res.,
1961, 66, 4, 1081.
561. Kotadta К. M. Spread in the Ionosphere Over Ahmadabad During the Years 1954—
1957. — Proc. Ind. Cad. Sci., 1959, 7, 4, 159.
562 LoynA. У., Skinner N. У., Wright R. W. Equatorial Spread J1 and Magnetic Activity. —
Nature, 1958, 181, 1724; J. Atmos, and Terrest. Phys., 1960, 19, 145; 1961, 21, 100.
563. Margasigan V. Geomagnetic and Sunspot Influences on Spread F in Baguio. — J. Atmos,
and Terrest. Phys., 1960, 18, 43.
564. Rao M. S. V., Rao B. R. Nocturnal and Seasonal Variations of Equatorial Spread F. —
J. Atmos, and Terrest. Phys., 1961, 22, 12; 1960, 17, 345; 1963, 25, 4, 209.
565. Calvert W., Shmid C. Spread F Observation by the Alouette Topside Sounder Satel-
lite. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 3, 1839.
566. Knecht R. W., Russel S. Pulsed Radio Soundings of the Topside of the Ionosphere in
the Presence of Spread F2. — J. Geophys. Res., 1962, 67, 3, 1178.)
567. Bowling T. S., Norman K., Willmore A. P. D Region Measurements During the Solar
Eclipse. — Planet. Space Sci., 1967, 15, 1035.
568. Зогуляева В. А., Фаткуллин. M. H. Hight Distribution of Lunar (Tides in the Iono-
sphere Near the Magnetic Equator. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1969, 31, 1.
569. Загуляева В. А. Лунные приливные колебания в ионосфере.—Тр. ИЗМИР АН,
1960, № 17 (27), 282.
570. Bessolasco М., Elena A. On the Lunar Semi Diurnal Variation of the D and F2 Layers.
Geophys. Рига e appl., 1960, 46, 167?
571. Matsushita S. Lunar Tides in the Ionosphere, Handbuch der Physik, 1967, Bd XLIX/2
Geophysik^HI, Teil II, S. 547. Berlin—Heidelberg—N. Y.
572. Rastogi R. G. The Morphology of Lunar Semi-Diurnal Variation in f0F2 Near Solar
Noon. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1961, 22, N 4, 290.
573. Kotadta К. M., Ramanathan K. R. Variation With Lunar Phase of Midday Critical
Frequencies and Heights of the F2 Layer Over Ahmedabad and Other Low* Latitude
'Nations. — Proc. Indian. Acad. Sci., 1956, 43, 394.
574 Ruch С. MVenkateswaran S. V. The Lunar Perturbation of the Critical Frequency of
the F2 Layer at Low Latitudes. — I. Atmos, and Terrest. Phys., 1968, 30, 633.
575. Brown R. A. Lunar Variation of the F2 Layer at Ibadan. — J. Atmos, and Terrest,
Phys., 1956, 9, 144.
Я. Л. Альперт
550
Литература
576. Вагуляева В. А., Мартынова К. В., Прилежаева И. А., Фаткуллии М. Н. Лунно-
суточные вариации магнитного поля Земли в Ибадане и их связь с ионосферными
приливами. — Геомагн. и аэроном., 1967, 7, 1601.
577. Sharma В. Р., Rastogi R. G. Lunar Tides in Noon Electron Density at Fixed Real
Heights in the Ionosphere Over Puerto-Rico and Huancayo. — J. Atmos, and Terrest.
Phys., 1968, 30, 453; Sharma R. P., Rastogi R. G. Lunar Tides at Fixed Real Hights
in the Ionosphere Over Ahmedabad. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1967, 29, 1641.
578. Burcard О. M. Semi-Diurnal Lunar Tides in the Ionosphere Over Puerto-Rico. —
J. Atmos, and Terrest. Phys., 1966, 28, 689.
579. Nicholoson J. R., Steiger W. R. On Lunar Semi Diurnal Tidal Variations in the F2
Layer of the Ionosphere. — J. Geophys. Res., 1963, 68, 3577.
580. Appleton E. V., Beynon W. J. Lunar Osillations in the D-Layer of the Ionosphere. —
Nature, 1949, 164, 308.
581. Mitra A. P. The Lunar Semi Diurnal Oscillation in the Ionospheric Absorption of
150 kc/s Radio Waves. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1955, 7, 99.
582. Brady A. H., Crombie D. D. Studying the Lunar Tidal Variations in the D Region of
the Ionosphere by Means of Very Low Frequency Phase Observations. — J. Geophys.
Res., 1963, 68, 5437.
583. Briggs В. H., Spenser M. Horizontal Movements in the Ionosphere. — Rept. Progr.
Phys., 1954, 17, 245.
584. Chapman J. 11. A Study of Winds in the Ionosphere by Radio Methods. — Canad.
J. Phys., 1953, 71, 120.
585. Ramana К. V. V., Ramachandra Rao B. Lunar Daily Variations of Horizontal Drifts
in the Ionosphere at Waitair. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1962, 24, 220.
586. Загуляева В. А. Лунные приливные колебания критических частот слоя Е. —
Геомагн. и аэроном., 1963, 3, № 4, 766.
587. Matsushita S. Lunar Tidal Variations in the Sporadic E Region. — Rept. Ionosphere
Res. Japan, 1953, 7, 45.
588. Wright R. W., Skinner N. J. Lunar Tides in the Sporadic E Layer at Ibadan. —
J. Atmos, and Terrest. Phys., 1953, 13, 217.
589. Kao N. JV., Stubenrauch C. F. Lunar Tidal Variations in the Equivalent Slab Thickness
of the Ionosphere Over Hawaii. — J. Geophys. Res., 1967, 72, 5547.
590. Bartels J. 27 Day Variations in F2 Layer Critical Frequencies at Huancayo. —
J. Atmos, and Terrest. Phys., 1950, 1, 2; Ber. Dtsch. Wetterdienste US-Zone, 1950,
12, 30.
591. Bossolusco M., Elena A. Absorption de la couche D et temperature de la mesosphere. —
C. R. Acad. Sci., 1963, 256, 4491.
592. Manson A. H. Coupling Effects Between the Ionosphere and Stratosphere in Canada. —-
J. Atmos, and Terrest. Phys., 1968, 30, 627.
593. Wait J. R., Walters L. C. Reflection of VLF Radio Waves From an Inhomogeneous
Ionosphere. — J. Res. Nat. Bureau Stand., 1962, 66D, Nl.
594. Barron D. W., Budden K. G. The Numerical Solution of Differential Equations Gover-
ning Reflection of Long Radio Waves From the Ionosphere. — Proc. Roy. Soc., 1959,
A249, 387.
595. Johler J. R., Walters L. C. On the Theory of Reflection of Low and VLF Radio Waves
From the Ionosphere. — J. Res. Nat. Bureau Stand., 1961, 65J), N 1.
596. Yabroff I. W. Reflection at a Sharply Bounded Ionosphere. — Ггос. I. R. E., 1957,
45, N 6.
597. Crombie D. D. Reflection From a Sharply Bounded Ionosphere for VLF Propagation
Perpendicular to the Magnetic Meridian. — J. Res. Nat. Buerau Stand., 1961, 65D, N 5.
598. Wait J. R. Concerning the Mechanism of Reflection of Electromagnetic Waves From
an Inhomogeneous lossy Plasma. — J. Res. Nat. Bureau Stand., 1965, 65D, N 6.
599. Гаврилова И. С., Кириллов В. В. Расчет коэффициентов отражения плоских волн от
неоднородной анизотропной плазмы. — Проблемы дифракции и распространения
радиоволн. Л., Изд-во ЛГУ, 1966, № 5, 31.
600. Epstein Р. Reflection of Waves in an Inhomogeneous Absorption Medium. — Proc.
Nat. Acad. Sci. U. S. A., 1930, 16, 627.
601. Rawer K. Elcctrishe Wellen in einem gcschichteten Medium. — Ann. Phys., 1939,
35, 385.
602. Kane J. A. Re-evaluation of Ionospheric Electron Densities and Collision Frequencies
From Rocket Measurements of Reflective Index and Attenuation. — J. Atmos, and
Terrest. Phys., 1961, 23, 338.
603. Pack J. L., Phelps A. V. Drift Velocities of Slow Electrons in Helium, Neon, Argon,
Hydrogen and Nitrogen. — Phys. Rev., 1961, 121, 798; Phys. Rev. Let., 1959, 3, 340.
604. Абрамов А. А. Таблицы гамма функций для комплексного аргумента. М.—Л.,
Гостехиздат, 1953.
605. Стретт Дж. В. (Лорд Рэлей). Теория звука 1, § 148 в, Гостехиздат, 1955.
606. Rydbeck О. The Reflection of Electromagnetic Waves From a Parabolic Ionized Layer. —
Philos. Mag., 1943, 34, 342; 1940, 30, 282.
Литература
551
607, Альперт Я. Л., Гинзбург В. Л. О поглощении радиоволн в ионосфере. — Изв. АН
СССР, серия физ., 1944, 8, 42.
608. Гинзбург В. Л. Об отражении электромагнитного импульса от ионосферы. — ЖЭТФ,
1942, 12, 449.
609. Денисов И. Г. Распространение электромагнитных сигналов в ионизированном газе.—
ЖЭТФ, 1951, 21, 1354.
610. Гершман Б. Я. О расплывании электромагнитных импульсов, распространяющихся
в ионосфере. - - ЖЭТФ, 1952. 22, 101.
611. Атаев М. Влияние неоднородной структуры ионосферы на поглощение радиоволн. -
Радиотехника и электроника, 1957, 2, 523.
612. Ландау Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. Изд-во «Наука», 1967.
613. Эйдман В. Я. Излучение электрона, движущегося в магнито-активной плазме. —
ЖЭТФ, 1958, 34, 131.
614. Гуревич А. В., Цедилина Е. Е. Влияние постоянного электрического моля на темпе-
ратуру электронов в ионосфере. — Геомагн. и аэроном., 1961, I, 34.
615. Гуревич А. В. К теории нелинейных эффектов при распространении радиоволн в ионо-
сфере. — Геомагн. и аэроном., 1965, 5, 70.
616. Гуревич А. В. Воздействие радиоволн на ионосферу в области F слоя. — Геомагн.
и аэроном., 1967, 7, 291.
617. Farley D. Т. Artifical Heating of the Electrons in the F Region of the Ionosphere. —
J. Geophys. Bes., 1963, 68, 401.
618, Appleton E. У. Л Method of Measuring the Collision Frequency of Electrons in the
Ionosphere. — Nature, 1935, 135, 585.
619. Newman P. et al. Radio Waves Absorption in the Ionosphere. — Proceedings of the
AGARO Ionospheric Comittee, Fofth meeting, Athens, Greece. — J. Atmos, and Ter-
rest. Phys., 1962, 23, I—379.
620. Sechrist C. F. A Theory of the Winter Absorption Anomalus at Middle Latitudes. —
J. Atmos, and Terrest. Phys., 1967, 29, 113.
621. Флигель M. Д. Географическое распределение поглощения радиоволн в ионосфере.
Канд, дис., 1963.
622. Флигель М. Д. О географическом распределении ионосферного поглощения. —
В сб. «Ионосферные исследования», 1962, № 10. Изд-во АН СССР; «Геомагн. и аэро-
ном.», 1962, 2, 1091.
623. Shirke J. S., Henry G. W. Geomagnetic Anomaly in Ionospheric Absorption at Low
Latitude Observed on Board USNS Groatan.—Ann. Geophys., 1967, 23, 517.
624. Thrane E. У., Piggot W. R. The Collision Frequency in the E and D Regions of the
Ionosphere. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1966, 28, 721.
625. Whitten R. C., Poppoff J. G. Physics of the Lower Ionosphere. Englewood Clifs.
N. Y. 1965. — J. Geophys. Res., 1961, 66, 2779; 1962, 67, 3000.
626. Obayashi T. Enhanced Solar Particle Emissions Responsible For Terrestrial Disturban-
ces. — Kept. Ionosphere Space Res. Japan, 1966, 20, 3.
627. Зевакина P. А., Лаврова E. В., Ляхова Л. H. Основы прогнозирования ионосферы
магнитных возмущений и служба краткосрочных прогнозов. Изд-во «Наука»,
1967.
628. Медникова Я. В. Ионосферные возмущения в средних широтах. — Тр. Комиссии
по исследованию Солнца. Изд-во АН СССР, 1957, 183.
629, Могилевский Э. И., Зевакина Р. Л., Лаврова Е. В., Ляхова Л. II. О природе и про-
странственно-временном распределении возмущепности ионосферы. — В сб. «Ионо-
сферные исследования». Изд-во «Наука», 1965, № 14.
630. Гончарова Е. Е., Зевакина Р. А., Лаврова Е. В., Юдович Л. А. Изменение /У(Л)-
профилейво время положительных возмущепийв годы максимума и минимума солнеч-
ной активности. — Геомагн. и аэроном., 1969, 9.
631. Мау В. В. D Region Electron Density Distributions Deduced From the Reflection
of Low and VLF Radio Waves. Conference Proceedings. Defence Research Board, Dep.
of Nat. Def., Canada, 1967, 1, 442.
632. Дриацкий В. M. Проблемы Арктики и Антарктики, 1967, № 5, 84; Геомагн. и аэро-
ном., 1966, 6, 68, 106; 8, 42.
633. Obayashi Т. Morphology of Storm in the Ionosphere. — J. Geomagnet. Geoelectr.,
1964, 16, I.
634, Лаврова E. В. Пространственное распределение ионосферных возмущений в слое
F2. — Геомагн. и аэроном., 1964, 4, 606.
635. Дубровский В. Г. О морфологии магнито-ионосферных возмущений. — В сб. «Ионо-
сферные исследования», серия «Результаты МГГ», № 10, М., 1962, 58.
636. Беспрозванная А. С'., Горбушина Г. Я. Карта пространственно-временного распре-
деления аномального поглощения в ионосфере средних широт. — Геомагн. и аэроном.,.
1962, 2, 470.
637. Matsushita S. Ionospheric Variations During Geomagnetic Storms. — International
Conference on Ionosphere. London, 1963, 120.
638. Somayajln У. V. Changes in the F Region During Magnetic Storms. — J. Geophys.
Res., 1963, 68, 1899.
35*'
552
Литература
639. Nelms G. L., Warren E. S. Some Irregular Variations of the Electron Density in the
Topside of the Ionosphere. — Space Res., 1965, 5, 637.
640. Evans J. V. Midlatitude Ionosphere Temperatures on Magnetically Quiete and Distur-
bed Days. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 2726.
641. Carriot О. K., Risbeth H. Effects of Temperature Changes on the Electron Density
Profile in the F2 Layer. — Planet. Space Sci., 1963, 2, 587.
642. Sato T. Electron Concentration Variations in the Topside Ionosphere Between 60° N
and 60° S Geomagnetic Latitude, Associated With Geomagnetic Disturbances. —
J. Geophys. Res., 1962, 73, 6225.
643. Черный Ф. Б. Распространение радиоволн. Изд-во «Советское радио», 1962.
644. Фейнберг Е. Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. Изд-во
АН СССР, 1961.
645. Введенский Б. А., Аренберг А. Г. Распространение ультракоротких волн. М., Связь-
радио издат, 1938
646. Щукин А. Н. Распространение радиоволн. М., Связьиздат, 1940.
647. Asp и ля. нт П. А., Белкина М. Г. Численные результаты теории дифракции радиоволн
вокруг земной поверхности. Изд. 2. Изд-во «Советское радио», 1957.
648. Введенский Б. А. О дифракционном распространении радиоволн. — ЖЭТФ, 1935,
6, 163; 1936, 7, 836; 1937, 8, 1647.
649. Гринберг Г. А., Фок В. А. К теории береговой рефракции. — В сб. «Исследования
по распространению радиоволн». Изд-во АП СССР, 1948; Journal of Physics, USSR,
1942, 6, 185.
650. Clemmow P. C. Radio Propagation Over a Flat Earth Across a Boundary Separating
Two Different Media. — Philos. Trans, Roy. Soc., London, 1953, A246, 1.
651. Furutsu K. Propagation of Electromagnetic Waves Over a Flat Earth Across a Boun-
dary Separating Different Media and Coastal Refraction. — J. Radio Res. Lab. Japan,
1955, 2, 1, 239. M
652. Furutsu K., Koimai S. The Calculation of Field Strength Over Mixed Paths on a Sphe-
rical Earth. — J. Radio Res. Lab. Japan, 1956, 3, 391; 1955, 2. 345.
653. Millington G. Ground Wave Propagation Over Inhomogeneous Smooth Earth. — Proc.
I. E. E„ Part III, 1949, 96, 53.
654. Shelling J. G., Barrows C. R., Ferrell E. B. Ultra-Short Wave Propagation. — Proc.
I. R. E., 1933, 21, 427.
655. Щетинин А. П., Каминский H. К. Распространение ультракоротких волн в горах. —
Тр. Эльбрусской экспедиции АН СССР 1934 и 1935 гг. Изд-во АН СССР, 1935, стр. 253.
656. Брауде С. Я. Об усилении ультракоротких волн в гористой местности. — Укр. Физ.
журнал, 1958, 8, 246.
657. Norton К. A. The Propagation of Radio Waves Over the Surface of the Earth and in
the Upper Atmosphere. — Proc. Inst. Radio Engrs., 1936, 24, 1367; 1937, 24, 1203.
658. Чернов Л. А. Распространение волн в среде со случайными неоднородностями.
Изд-во АН СССР, 1958.
659. Татарский В. И. Теория’флуктуациоиных явлений при распространении волн в тур-
булентной атмосфере. Изд-во АН СССР, 1960.
660. Booker Н., Gordon W. A Theory of Radio Scattering in the Troposphere. — Proc Inst.
Radio. Engrs., 1950, 38, 401.
661. Silverman R. A. Turbulent Mixing Theory Applied to Radio Scattering. — J. Appl.
Phys., 1956, 27, N 7.
662. Рытое С. M. Введение в статистическую радиофизику. Изд-во «Паука», 1966.
663. Budden. К. С. Radio Waves in the Ionosphere. Cambridge, 1961.
664. Wait J. R. Electromagnetic Waves in Stratified Media. N. Y., 1962.
665. Schumann W. O. Uber die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel
die von einer Luftschicht und einer lonospharenhiille umgeben ist. — Z. Naturforsch.,
1952, 7a, 1, 149, 250; 1954, 6, 35.
666. Краснушкин П. E. Решение краевой задачи распространения радиоволн вокруг Земли
с учетом основных географических факторов. — ДАН СССР, 1961, 138, № 5; № 4,
139, № 1; 140, Xs 4.
667. Wait J. R. On the Propagation of VLF and ELF Radio Waves when the Ionosphere is
not Sharply Bounded. —• J. Nat. Bureau Stand., 1962, 66D, N 1; J. Inst. EL Eng.
Trans, 1964, AP12, N 2.
668. Wait J. R , Spies К. P. Mode Calculations for VLF Propagation in the Earth-Ionosphere
Waveguide. — NBS Techn, Note, 1961, N114, N 300; J. Res. Nat. Bureau Stand.,
1965, 69, NIG.
669. Wait J. R. On Phase Changes of VLF Propagation of Finite Extent. — J. Geophys.
Res., 1964, 69, N 3; An Analysis of VLF Mode Propagation for a Variable Ionosphere
Height. — J. Res. Nat. Bureau Atand., 1962, 66D, N 4.
670. Wait J. R. The Mode Theory of VLF Radio Propagation for a Spherical Earth and
a Concentric Anisotropic Ionosphere. — Canad. J. Phys., 1963, 41, 2, 5.
671. Гюннинен M., Забавина И. H. Распространение длинных радиоволн над земной по-
верхностью. Проблемы дифракции и распространения радиоволн. Вып. V, Изд-во
ЛГУ, 1966, стр. 5.
Литература
553
672. Макаров Г. И., Новиков В. В. Некоторые свойства нормальных воли в задаче о рас-
пространении радиоволн в волноводном канале Земля—ионосфера. — В сб. «Проб-
лемы дифракции и распространение радиоволн». Выи. V. Ивд-во ЛГУ, 1966, стр. 51.
673. Рыбачек С. Т., Гюннинен Э. М. Распространение длинных и сверхдлинных радио-
волн в волноводном канале Земля—ионосфера. — В сб. «Проблемы дифракции и рас-
пространения радиволн». Вып. VI. Изд-во ЛГУ, 1966, стр. 115.
674. Рыбачек С. Т. Учет неоднородности ионосферы в задаче о распространении СДВ
в волноводном канале Земля—ионосфера. — В сб. «Проблемы дифракции и распро-
странения волн». Вып. VII. Изд-во ЛГУ, 1968, стр. 152.
G7 5. Макаров Г. И., Новиков В. В. Распространение электромагнитных волн в импеданс-
ных плоском и сферическом волноводах. — В сб. «Проблемы дифракции и распро-
странения волн». Вып. VII. Изд-во ЛГУ, 1968, стр. 19.
676. Ременец Г. Ф. Нахождение комплексных собственных значений некоторых краевых
задач методом аналитического продолжения функций с вещественной осью в ком-
плексную область аргумента, применение метода к задачам распространения СДВ
с учетом магнитного поля Земли. — В сб. «Проблемы дифракции и распространения
волн». Вып. VII. Изд-во ЛГУ, 1968, стр. 66.
677. Алъперт Я. Л., Гусева Э. Г., Флигель Д. С. Распространение низкочастотных электро-
магнитных волн в волноводе Земля—ионосфера. Изд-во «Наука», 1967.
678. Гаврилова Н. С., Кириллов В. В. Распространение СДВ. Расчет коэффициентов отра-
жения плоских волн от неоднородной анизотропной плазмы. — В сб. «Проблемы
дифракции и распространения радиоволн». Вып. V. Изд-во ЛГУ, 1966, стр. 31.
679. Round Н. J., Eckersley Т. L., Tremmelen К., Lunnon F. С. Report on Measurements
Mode on Signal Strength at Great Distances During 1922 and 1923 by an Expedition,
Sent to Australia. — J. I. E. E., 1925, 63, 933.
680. Heritage J. L., Weisbrod S., Bickel J. E. A Study of Signals—Distance Data at VLF.—
Symp. on Propagation of VLF Radio Waves, 1957, 4, 77.
681. Bickel J. E., Heritage J. L., Weisbrod ,S. An Experimental Measurement of VLF Field
Strength as Function Distance Using an Aircraft.-—Rept. 767, US Navy Electronics
Lab. San-Diego, 1957.
682. Garner W. E., Rhoads E. J., Bickel J. E., Plush R. W. Measured Amplitude and Phase
of the Antipodal Fields of a VLF Transmitter.—Paper presented at Fall URSI Meeting.
Ottawa, 15—17. Oct. 1962.
683. Crombie D. D., Allan A. H., Newman N. Phase Variations of 16 kc/s Transmissions
From Rugby as Received in New Zealand. — J. Inst. El. Eng., 1958, B, 301.
684. Pierce J. A. The Diurnal Carrier — Phase Variation of a 16 kc/s Transatlantic Signal. —
Proc. I. R. E., 1955, 43, N 5.
685. Pierce J. A. Intercontinental Frequency Comparison by Very Low Frequency Radio
Transmission. — Proc. I. R. E., 1957, 45, N 6.
686. Allan A. IE, Crombie D. D., Penton W. A. Frequency Variations in New Zealand
of 16 kc/s Transmissions From GBR. — Nature, 1956, 177, 178.
687. Crombie D. D., Allan A. H., Newman N, Phase Variations of 16 kc/s Transmissions
From Rugby as Received at New Zealand. — Proc. I. R. E., 1958, B, 301.
688. Blackband W. T. Effects of the Ionosphere on VLF Navigational Aids. — J. Res. Nat.
Bureau. Stand., 1961, 65D; 1968, 68D, N 2.
689. Burgess R. Propagation of VLF Waves Over Distances Between 1000 and 3000 km. —
J. Res. Nat, Bureau. Stand., 1964, 68D, N 1.
690. Wait J. R. A Comparison Between Theoretical and Experimental Data on Phase Velo-
city of VLF Radio Waves. — Proc. I. R. E. 1961, 49, N 6.
691. Steele F. K., Chilton C. J. Measurements of the Phase Velocity of VLF Propagation
in the Earth-Ionosphere Wave-Guide. — J. Res. Nat. Rureau. Stand., 1964, 68D, N 12.
692. Stoyko N. Vitesse apparente de propagation des ondes tres longues. — L’Onde electr.,
1957, 37, N 362.
693. Stoyko A. S., Stoyko N. Sur la variation joumaliere de la propagation des signaux et
de frequence entre 1 Amerique et 1’Europe. — C. R. Acad. Sci., 1951, 232, N 20.
694. Hampton D. E. Group Velocity Variations of VLF Signals. — Proc. 1. E. E., 1967,
114, 690.
695. Westfall W. D. Measurement of Group Velocity of 17,8 kc/s VLF Radio Waves. —
.1. Res. Nat. Bureau. Stand., 1965, 69D, N 9.
696. Hanselman J C., Casselman G. J., Tibbals M. L., Bickel J. E. Field Intensity Measu-
rement at 10,2 kc/s Over Reciprocal Part. — J. Res. Nat. Bureau. Stand., 1964, 68D, N 1.
697. Taylor W. L. VLF Attenuation for East—West and West—East Daytime Propagation
Using Atmospherics. — J. Geophys. Res., 1960, 65D, N 7.
698. Crombie D. D. Difference Between the E—W and W—E Propagation of VLF Signal
Over Long Distances. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1958, 12, Г10; Proc. I. E. E.,
1963, 51, N 4.
699. Lynn K. J. Anomalous Sunrise Effects Observed on a Long Transequatorial VLF Pro-
pagation Path. — Radio Sci., 1967, N 2, 521.
700. Westfall W. I). Diurnal Changes of Phase and Group Velocity of VLF Radio Waves —
Radio Sci., 1967, 2, 119.
554 Литература
701. Burgess В. An Experimental Determination of the Phase Delay of VLF Radio Waves
Propagation Over Great Distances.—MF, LF and VLF Radio Propagation. Conference
Publ. Nov., 1967, N 36, 159.
702. Pierce J. A. The Diurnal Carrier — Phase Variation of 16 kc/s Transatlantic Signal.—
Proc. Inst. Rad. Eng. 1955, 43, N 5; 1957, 45, N 6.
703. Challinor R. A. The Interpretation of Recently Measured Propagation Constants
for Audio Frequency Electromagnetic Waves in Terms of Model Ionosphere Profiles. —
J. Atmos, and Terrest, Phys., 1967, 29, 803, 995.
704. Wait J. R. A Comparison Retween Theoretical and Experimental Data in Phase Velo-
city of VLF Radio Waves. — Proc I. R. E. 1961, 49, 6.
705. Pierce J. A., Nath S. C. VLF Propagation. Annual Progress Rep. Craft Laboratory
Harvard University, 1961, N 60, 1.
706. Kamos G., Morgan A. H., Jespersen J. L. New Measurements of Phase Velocity at
VLF. — Radio Sci., 1966, 1, N 12.
707. Chapman F. W., Matthews W. D. Audiofrequency Spectrum of Atmospherics. — Na-
ture, 1953, 172, 495; 1956, 177, 930.
708. Budden K. G. The Propagation of Very Low Frequency Radio Waves to Great Distan-
ces. — Philos. Mag., 1953, 44, 504.
709. Шуман В. О. Распространение сверхдлиниых электрических волн и молниевых разря-
дов вокруг Земли. — В сб. «Проблемы современной физики», 1955, № 7; Z. Angew.
Phys., 1952, 4, 474...
710. Schumann W. О. Uber electrische Eigcnschwingungon des Hohlraumes Erd—Luft—
Ionosphere erregt durch Blitzentladungen. — Z. angew. Phys., 1957, 9, 373.
711. Альперт Я. Л., Бородина С. В. О скорости распространения электромагнитных волн
звуковой частоты. — ЖЭТФ, 1957, 3, № 5,
712. Альперт Я. Л., Флигель Д. С. Синтез форм атмосфериков и эффективные параметры
нижней ионосферы на низких частотах. — Радиотехника и электроника, 1959, 4, 202.
713. Флигель Д. С. Синтез форм атмосфериков. — Тр. ИЗМИРАН, 1960, вып. 17 (27);
1967, 7, № 5.
714. Jean A. G., Taylor W. L., Wait J. R. VLF Phase Characteristics From Atmospheric
Wave Forms. — J. Geophys. Res., 1960, 65, 907.
715. Wait J. R. On the Theory of Schumann Resonances in the Earth—Ionosphere Cavity. —
Canad. J. Phys., 1964, 42, 716.
716. Lynn K. JCrouchley J. Night Time Spheric Propagation at Frequencies Below 10 khz.—
Austral. J. Phys., 1967, 20, 101.
717. Rycra/t M. J., Wormell T. W. The Natural ELF Electromagnetic Noise in the Band
2—40 c/s. Apparatus and Some Preliminary Results. Propagation of Radio Waves
at Frequencies Below 300 kcls, 1964.
718. Chapman F. W., Llanwyn Jones D. Earth—Ionosphere Cavity Resonances and the
Propagation of Extremely Low Frequency Radio Waves. — Nature, 1964, 202, 6o4.
719. Llanwyn Jones D. Schumann Resonances and ELF Propagation for Inhomogeneous
Isotropic Ionosphere Profiles. — .1. Atmos, and Terrcst. Phys., 1967, 29, 1037; J. Geop-
hys. Res., 1964, 69, 4037.
720. Burton E. T., Boardman E. M. Audio Frequency Atmospherics. — Proc. I. R. E.,
1933, 21, 1476.
721. Potter R. K. Analysis of Audio Frequency Atmospherics. — Proc. Inst. Rad. Eng.
1951, 39, 1067.
722. Outsu J. Numerical Study of Tweeks Based on Waveguide Mode Theory. — Proc. Inst.
Atmos. Nagoya Univ., 1960, 7, 58; 1967, 14, 56.
723. Chapman F. W., Llanwyn Jones D., Todd F. D., Challinor R. A. Observation of the
Propagation Constant of the Earth Ionosphere Waveguide in the Frequency Band 8 c/s
to 16 kc/s. — Radio Sci., 1966, 1, 1177, 1273.
724. Schumann W. O., Konig H. Uber die beobachtung von «Atmospherics» bei geringster
Frequenzen. — Naturwissenschaften, 1954, 41, N 8; Z. angew. Phys., 1959, 11, N 7.
725. Raiser M., Wagner C. A. Measurements of the Spectrum of Radio Noise From 50 to
100 c/s. — J. Res. Nat. Bureau Stand., 1960, 64D, N 4; Nature, 1960, 188, N 4751.
726. Balser M., Wagner C. A. On Frequency Variations of Earth—Ionosphere Cavity Mo-
des. — J. Geophys. Res., 1962, 67, N 2, N 10.
727. Raemer H. R. On the Extremely Low Frequency Spectrum of Earth Ionosphere Cavity
Response to Electrical Storms. — J. Geophys. Res., 1961, 66, N 5; 1962, 67, N 2, N 10;
J. Res. Nat, Bureau. Stand., 1961, 65D, N 6.
728. Harris F. B., Tanner R. L. A Method for the Determination of Lower Ionosphere Pro-
perties by Means of Field Measurements of Spherics. — J. Res. Nat. Bureau. Stand.,
1962, 66D, 463.
729, Polk C., Fitchen F. Schuman Resonances of the Earth—Ionosphere Cavity Extremely—
Low Frequency Reception at Kingston. — J. Res. Nat. Bureau. Stand., 1962, 66D, N 3.
730. Galejs J. Terrestrial Extremely Low Frequency Noise Spectrum in the Presence of
Exponential Ionospheric Conductivity Profiles. — J. Geophys. Res., 1961, 66, N 9.
731. Konig H., Haine E., Antoniadis С. II. Messung von «Atmospherics» geringster Fre-
quenzen in Bonn. — Z. angew. Phys., 1961, 13, N 8, N 10.
Литература
555
732. Михайлова Г. А. О спектрах атмосфериков и фазовой скорости электромагнитных
волн на сверхнизких частотах. — Геомагн. и аэроном., 1962, 2, 257; 1965, 5, № 1.
733. Блиох Л. II., Николаенко А. П., Филиппов Ю. Ф. Суточные вариации собственных
частот резонатора Земля—ионосфера в связи с эксцентриситетом геомагнитного
поля. — Геомагн. и аэроном., 1968, 8, 250.
734. Taylor W. L. Daytime Attenuation Rates in the VLF Band Using Atmospherics. —
J. Res. Nat. Bureau. Stand., 1960, 64D, 349; 1963, 67D, N 5.
735. Taylor W. L., Jean A. G. Very Low Frequency Radiation Spectra of Lightning Dischar-
ges. — J. Res. Nat. Bureau. Stand., 1959, 63D, 199.
736. Hepburn F., Pierce E. Atmospherics with Very Low Frequency Components. — Nature,
1953, 171, 837; Philos Mag., 1954, 45, 917.
737. Hepburn F. Atmospherics with Very Low Frequency Components Below 1 kcls. — J. At-
mos. and Terrest. Phys., 1957, 10, 266.
738. Liebermann L. Extremely Low Frequency Electromagnetic Waves. II. Propagation
Properties. — J. A ppi. Phys., 1955, 27, 1477.
739. Burgess B. VLF Phase Delay Variability and the Design of Long Range Navigation
Aids. — Royal Aircraft Establish. Techn. Rept., 1968, 68D, 145.
740. Kimpara A. The Waveform of Atmospherics in the Daytime and Night, — Proc. Res.
Inst. Atmos. Nagoya. Univ., 1956, 4, 1.
741. Белянский В. Б., Михайлова Г. А. Об исследованиях свойств атмосфериков па сверх-
низких частотах (ниже 1 кгц). — Геомагн. и аэроном., 1961, 1, № 3.
742. Caton Р. G., Pierce Е. F. The Waveforms of Atmospherics. — Philos. Mag., 1952, 43,
393.
743. Morrison R. B. The Variation with Distance in the Range 0—100 km of Atmospherics
Waveforms. — Philos. Mag., 1953, 44, 980.
744. Wait J. R. On the Theory of the Slow Tail Portion of Atmospherics Wave Forms. —
J. Geophys. Res., 1960, 65, 1939.
745. Bowe P. W. The Waveform of Atmospherics and the Propagation of Very Low Fre-
quency Radio Waves.—Philos. Mag., 1951, 42, 121; 19.53, 44, 833.
746. Rennoit R., Ilouri A. Propagation des frequences tres basses dans le systeme Terre—
Ionosphere. — Ann. geophys., 1961, 17, N 4.
747. Алъперт Я. Л., Флигель Д. С., Михайлова Г. A. The Propagation of Atmosphe-
rics in the Earth—Ionosphere Waveguide. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1967,
29, 29.
748. Westfall W. D. Diurnal Changes of Phases and Group Velocity of VLF Radio Waves. —
Radio Sci., 1957, 2, 119.
749. Burgess B. An Experimental Determination of the Phase Delay of VLF Radio Waves
Propagation Over Groat Distances. — MF, LF and VLF Radio Propagation Conference
Publications, 1967, November N 36, 159.
750. Scarabucci R. R., de Mendonca F. Phase Measurements of VLF Transmissions Over
an 11000 km Transequatorial Path. — Radio Sci., 1961, 2, 373.
751. Ries G. Results Concerning the Sunrise Effects of VLF Signals Propagation Over Long
Paths. — Radio Sci., 1967, 2, 379, 551.
752. Rugg D. E. Theoretical Investigation of the Diurnal Phase and Amplitude Variations
of VLF Signals. — Radio Sci., 1967, 2, 551.
753. A bbas M. Hydromagnetic Wave Propagation and Excitation of Schumann Resonances.—
Planet. Space Sci., 1968, 61, 831.
754. Rycroft M. J. Resonances of the Earth—Ionosphere Cavity Observed at Cambridge,
.England. — J. Res. Nat, Bureau. Stand., 1965, 69D, N 8.
755. Larsen T. R., Egeland A. Fine Structure of the Earth—Ionosphere Cavity Resonances. —
J. Geophys. Ros., 1968, 73, 4986.
756. Barron D. W. The Waveguide Mode Theory of Radio Wave Propagation when the Iono-
sphere in nut Sharply Bounded. — Philos. Mag., 1959, 4, 1068.
757. Johler J. R. Magneto Ionic Propagation Phenomena in Low and VLF Radio Waves
From the Ionosphere. — J. Res. Nat. Bureau. Stand., 1961, 65D, N 3; Proc. I. R. E.,
1962, 50, 4.
758. Budden K. G. The Numerical Solution of Differential Equations Governing Reflexion
of Long Radio Waves From the Ionosphere. — Proc. Roy. Soc., 1955, A227, 516;
1962, A265, 538.
759. Galejs J. On the Terrestrial Propagation of ELF and VLF Waves in the Presence of
a Radial Magnetic Field. — J. Res. Nat. Bureau. Stand., 1965, 69D, N 5,
760. Galejs J. Propagation of VLF Waves Below an Anisotropic Stratified Ionosphere with
a Transverse Static Magnetic Field. — Radio Sci., 1967, 2, 557.
761. Pappert R. A., Cossard E. E., Ruthmuller I. J. A Numerical Investigation of Classical
Approximations Used in VLF Propagation. — Radio Sci., 1967, 2, 387.
762. Watt A. D., Groghan B. D. Comparison of Observed VLF Attenuation Rates and Ex-
citation Factors with Theory. — J. Res. Nat. Bureau. Stand., 1964, 68D, N 1.
763. Hanselman J. C., Casselman C. J., Tibbals M. L., Bickel J. C. Field Intensity Measu-
rements at 10,2 kc/s Over Reciprocal Path. — J. Res. Nat. Bureau. Stand., 1964,
68D, N 1.
556
Литература
764. Taylor W. L. VLF Attenuation for East—West and W'est—East Daytime Propagation
Using Atmospherics. — J. Geophys. Res., 1960, 65, N 7.
765. Rogerson J. E. Airborne Field Strength Measurements in the Region of the NPM Anti-
pode. — Radio Sci., 1967, 2, N 6.
766. Snyder F. P„ Bickel J. E. Measured Amplitude Variations of the 19,8 kefs Field of
NPM Near its Antipode. — Radio Sci., 1967, 2, N 7.
767. Beghin C. Ion-Electron Distribution in the Upper Ionosphere Above the F2 Peak at.
Low Middle Latitudes as Deduced From Whistler Observations. — «Electron Density
Profiles in Ionosphere and Exosphere»/1966, p. 587.
768. Appleton E. V., Beynon W. J. The Applications of Ionospheric Data to Radio Commu-
nication Problem. — Proc. Phys. Soc., 1940, 52, 518; 1947, 58, 59.
769. Fulton В. O., Sandoz B. 0., Warren E. The Lower Frequency Limits for F Layer Radio
Propagation. — J. Geophys. Res., 65, 177, 1960.
770. Керблай T. С., Ковалевская E. M. Определение расстояния скачка радиоволны при
распространении в горизонтально-неоднородной ионосфере. — Геомагп. и аэроном.,
1964, 4, 1077.
771. Керблай Т. С., Ковалевская Е. М. Расчет МПЧ при наличии горизонтальной неодно-
родности ионосферы. — Геомагн. и аэроном., 1967, 7, 123.
772. Peterson A. М. The Mechanism of F Layer Propagation Back-Scatter Echoes. —
J. Geophys. Res., 1951, 56, 221; Proc. Inst. Radio Eng., 1959, 47. 300.
773. Stein S. The Role of Ionospheric Layer Tills in Long Range High Frequency Radio
Propagation. —- J. Geophys. Res., 1958, 63, 217, 391.
774. Silberstein R. The Use of Sweep Frequency Backscatter Data for Delermiuing Oblique
Incidence Ionospheric Characteristics. — J. Geophys. Res., 1958, 63, 335, 445.
775. Shearman E. D. A Study of Ionospheric Propagation by Means of Ground Backscatter. —
Proc. I. E. E., 1956, 103B, 203, 210.
776. Croft T. A. H. F. Radio Focusing Caused by the Electron Distribution Between Iono-
sphere Layers. — J. Geophys. Res., 1967, 72, 2343; J. Atmos, and Terrest. Phys.,
1968, 30, 1051.
777. Miya K., Kanaya S. Radio Propagation Prediction Considering Scattering Wave
of the Earth’s Surface. — Rept. Ionosphere Res. Japan., 1955, 9, I; 1957, 10, I;
II, 3.
778. Kanaya S., Yokoi H. The Lateral Deviation of Radio Waves Propagated Along the
Longer Great Circle Path from Europe. — Rept. ionosphere Space Res. Japan., —
1960, 14, 192, 435.
779. Miya K., Ueno K. Influence of Directivity of the Transmitting Antenna on the Bearing'
of HF Signals. — Rept. Ionosphere Space Res. Japan., 1960, 14, 187.
780. Hagg E. L., Rolfe W. A Study of Transatlantic Radiopropagation Modes at 41,5 mc]s. —
Canad. J. Phys., 1963, 41, 221.
781. Die min ger W. The Scattering of Radio Waves. — Proc. Phys. Soc., 1951, B, 142..
782. Wilkins A. F. HF Propagation — its Present and Future Use for Communication
Purposes. — J. Brit. Inst. Radio Engs., I960, 20, 239.
783. Bates H. F., Albee D. R., Hunsucker R. D. On the Relationship of the Aurora to Non-
Great-Circle High-Frequency Propagation. — J. Geophys. Res., 1966, 71, 1413.
784. Silberstein R., Dicksan H. E. Great Circle and Deviated Path Observations on CW
Signals Using a Simple Technique. — J. Inst. El. Eng. Transactions., 1965,
AP13, 59
785. Warren E., Hagg E. L. Single Hop Propagation of Radio Waves to a Distance of
5300 km. — Nature, 1958, 181, 34.
786. Kifl F. Single Hop Propagation of Radio Waves to a Distance of 5300 km. — Nature,
1958, 181, 1459; J. Geophys. Res., 1962, 65, 1805.
787. Muldrew D. B., Maliphant R '. G. Long Distance One Hop Ionospheric Radio Wave
Propagation. — J. Geophys. Res., 1962, 67, 1805.
788. Aono Y. Study of Radio Wave Propagation in Sweep Frequency Pulse Transmission
Tests in Japan. — Radio Res. Lab., 1962, 9, 127.
789. Utlaut W. F. Effect of Antenna Radiation Angles Upon HF Radio Signals Propagation
Over Long Distances. — J. Res. Nat. Bureau. Stand., 1961, 651), J67.
790. Meadows R. W. An Experiment to Test the Reciprocal Radio Transmission Conditions
Over an Ionospheric Path of 740 km. — Proc. Inst. El. Eng., 1956. 103B, 224.
791, Jull G. W.. PettersenG. W. Origin of Non Reciprocity on High Frequency Ionospheric
Paths. — Nature, 1964, 201, 483.
792. Budden K. G„ Jull G. W. Reciprocity and Non Reciprocity With Magneto Ionic Rays. —
Canad. J. Phys., 1964, 42, 113.
793. Obayashi T. A Possibility of the Long Distance IIF Propagation Along the Exospheric-
Field Aligned Ionizations. — Rept. J. Space Res. Japan, 1959, 13, 177.
794. Knecht R. W., Russel S. Pulsed Radio Soundings of the Top Side of the Ionosphere in
the Presence of Spread F. — J. Geophys. Res., 67, 1178, 1962.
795. Gallet R. M., Utlaut W. F. Evidence of the Laminar Nature of the Exosphere Obtained
by Means of Guided High Frequency Wave Propagation. — Phys. Rev. Let., 1961,
6, 591.
Литература
557
796. Thomas J. A., Me Innes В. A., Grouchley J. High Frequency Exospheric Duct Propa-
gation Exospheric Duct Propagation Experiments. — J. Atmos, and Terrest. Phys.,
19G3, 25, G13.
797. Watkins C. D., Sutcliffe H. K. An Attempt to Detect Transequatorial Radio Echoes
Propagated via the Exosphere. — J. Atmos, and Terrest. Phys., 1965, 27, 427.
798. Du Castel M. F. Mise en evidence experimentale d’un guidage geomagnetique d’ondes
decametriques. — C. R. Acad. Sci., Groupe 10, 1965, 261, 1057; 1964,258, 5689; Ann.
Telecommuns, 19G3, N 9, 10, 177.
799. Muldrew D. B. Medium Frequency Conjugate Echoes Observed on Topside—Sounder
Data. — Canad. J. Phys., 1967, 45, 3935.
800. Muldrew D. B. Radio Propagation Along Magnetic Field Aligned Sheets of Ionization
Observed by Alouette Topside Sounder. — J. Geophys. Res., 1963, 68, 5355.
801. Booker H. G. Guidance of Radio and Hydromagnetic Waves in the Magnetosphere. —
J. Geophys. Res., 1962, 67, 4135.
802. Walker A. D. The Theory of Guiding Radio Waves in the Ionosphere. — Journ. Atmos,
and Terrest. Phys., 1966, 28, 747, 807, 1039.
803. Knecht R. W., Van Zandt T. E., Russel S. First Pulsed Radio Soundings of the Topside
Ionosphere. — J. Geophys. Res., 1961, 66, 3078.
804. Pitteway M. E., Cohen R. A Waveguide Interpretation of Temperature—Latitude
Spread F' on Equatorial Ionograms. — J. Geophys. Res., 1961, 66, 314.
805. Smith R. L. Propagation Characteristics of Whistlers Trapped in Field — Aligned
Columns of Enhanced Ionization. — J. Geophys. Res., 1961, 66, 36; J. Res. Nat.
Bureau. Stand., 1960, 64D, 505.
806. Smith R. L.t Helliwell R. 4., Yabroff I. M. A Theory of Trapping of Whistlers in Field
Aligned Columns of Enhanced Ionization. — J. Geophys. Res., 1960, 64, 815; 1956,
61, 139.
807. Gassman G. J., Barrett T. B., Pratt B. Investigation of Geomagnetic Duct Propagation
of High Frequency Radio Signals. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 613.
808. Dayson P. L. Magnetic Field Aligned Irregularities at Mid Geomagnetic Latitudes. —
J. Atmos, and Terrest. Phys., 1967, 29, 857.
809. Calvert W., Schmid C. W. Spread F Observations by the Alouette Topside Sounder
Satellite. — J. Geophys. Res., 1964, 69, 1839.
810. Smith R. L., Brice N. M., Katshfrakis J., Gurnett J., Shawhan D. A., Belrose S. D.t
Barrington R. E. An Ion Gyrofrequency Phenomenon Observed in Satellites. — Na-
ture, 1964, 204, 274.’
811. Tepley L. R., Wentworth R. C. Hydromagnetic Emissions, X-ray Bursts and Electron
Bunches. — J. Geophys. Res., 1962, 67, 3317.
812. Gendrin R., Stefan R. Analyse de frequence des oscillations en peris. — C. R. Acad. Sci.,
1962, 255, 752.
813. Budden K. G.. Yates G. G. Л Search for Radio Echoes of Long Delay. — J. Atmos,
and Terrest. Phys., 1959, 2, 272.
814. Альперт Я. Л. О некоторых исследованиях ионосферы с помощью радиоволн, излу-
чаемых с ИСЗ. — В кн. «Успехи СССР в исследованиях космического пространства».
Изд-во «Наука», 1968, стр. 71.
815. Wagner К. W. Beobachtungen uber Reflexion ion Hertzschen We Hen weit Ausserhalb
der Erde. — Elcktr. Nachr. Techn., 1928, 5, 483.
816. Pederson P. O. Wireless Echoes on Long Delay. — Proc. Inst. Rad. Eng., 1929, 17, 1750.
817. Copal Rao M. S., Booker FI. G. Guiding of Electromagnetic Waves Along a Magnetic
Field in a Plasma. — J. Geophys. Res., 1963, 68, 387.
818. Флигель Д. С. О свойствах коэффициентов преломления, затухания и коэффициентов
пропускания ионосферы на низких и сверхнизких частотах. — Геомагн. и аэроном.,
1962, 2, № 5; 1964, 4, № 1.
819. Лихтер Я. И., Соболев Я. 77., Флигель Д. С. Амплитудные спектры свистящих атмо-
сфериков в диапазоне частот 1—10 кгц. — Геомагн. и аэроном., 1968, 8, № 1.
820. Morgenstern J. С., Watson С. Я. Some Experimental Results in VLF Pulse Propagation.—
MF LF and VLF Radio Propagation Conference Publications, Nov. 1967, N 36, 252.
821. Mosier I. S. R., Gurnett D. A. Ionospheric Observation VLF Electrostatic Noise Related
to Harmonics of the Proton Gyrofrequency.......Univ, of Iowa, 4969, 69—5.
822. Gurnett D. A., Mosier S. R. VLF Electric and Magnetic Fields Observed in the Auroral
Zone With the Javelin 8.46 Sounding Rocket.—Univ, of Iowa, 1969, 69—12.
823. Carpenter D. L. Ducted Whistler—Mode Propagation in the Magnetosphere; A Half
Gyrofrequency Upper Intensity Cutoff and Some Associated Wave Growth Phenomena.—
J. Geophys. Res., 19G8, 73, 2919.
824. Carpenter D. L., Stone K., Lasch S. A Case of Artifical Triggering of VLF Magnetosphe-
ric Noise During the Drift of a Whistler Duct Across Magnetic Shells. — J. Geophys.
Res., 1969, 74, 1848.
825. Hagg E. L., Hewens E. J., Nelms G. L. The Interpretation of Topside Sounder Iono-
grams. — Proc. Inst. Rad. Eng., 1969, N 6, 949.
826. Calvert W., Me A fee J. R. Topside—Sounder Resonances. — Proc. Inst. Rad. Eng.,
1969, N 6, 1089.
558
Литература
827. Muldrew D. В. Nonvertical Propagation and Delayed—Echo Generation Observed by
the Topside Sounders. — Proc. Inst. Rad. Eng., 1969, N 6, 1097.
828. Special Issue on Topside Sounding and the Ionosphere. — Proc. Inst. Rad. Eng.,
1969, N 6, June.
829. Barrington R. E. Ionospheric Composition Reduced from Very Low Frequency Observa-
tions, — Proc. Inst. Rad. Eng., 1969, N 6, 1089.
830. GurnettD. A., Mosier S,R. VLF Electric and Magnetic Fields Observed in the Auroral
Zone with the Javelin. 8.46 Sounding Rocket. — J. Geophys. Res., 1969, 74, 3979;
Nature, 233, 605.
831. Muzzlo J. L. Ion Cutoff Whistlers. — J. Geophys. Res., 1968, 73, 7526.
832. Field С. E., Greijinger C. Transmission of Geomagnetic Micropulsations Through
the Ionosphere and Lower Exosphere. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 4885.
833. Kenney J. F., Knafich II. B. Geomagnetic Micropulsations.—Boeing Scient. Res. Lab.
Rev., 1968.
834. Kenney J. F., Knafich H. B., Liemohn II. B. Measurement and Interpretation of ULF
and VLF Spectra. — Conjugate Point Sympos. Boulder Colorado, June 1967.
835. Liemohn H. B. Cyclotron Resonance Amplification of VLF and ULF Whistlers. —
J. Geophys. Res., 1967, 72, 39.
836. Liemohn H. B. VLF Propagation and Emission in the Magnetosphere. — Boeing Scient.
Res., Lab. Doc. DI—82—0890, 1969.
837. Carpenter D. L., Park C. G„ Taylor H. A., Brinton U. C. Multi-Experiment Detec-
tion of The Plasmapayso from EOGO Satellites and Antarctic Ground Stations. —
J. Geophys. Res., 1969, 74, 1837.
838. Taylor II. A., Brinton H. C., Pharo M. W. Contraction of the Plasmosphere During
Geo magnetically Disturbed Periods. — J. Geophys. Res., 1968, 73, 961.
839. Dowden R. L. Doppler Shifted Cyclotron Radiation from Electrons. — J. Geophys.
Res., 1962, 67, 1745; Nature, 1962, 195, 64.
840. Curnett D. A., Pfeiffer G. W., Anderson R. R., Mosier S. R., Cauffman D. P. Initial
Observations of VLF Electric and Magnetic Fields With the Injun 5: Satellite. —
J. Geophys. Res., 1969, 74, 4631.
841. Cuthart II., Crystal T. L., FicklinB. B., Blair W. E., Yung T. J. Proton Gyrofrequency
Band Emissions Observed Aboard OGO-2. — J. Geophys. Res., 1968, 73, 3592.
842. Helliwell R. A. A Theory of Discrete VLF Emissions from the Magnetosphere. —
J. Geophys. Res., 1967, 72, 4773.
843. Lasch S. Unique Features of VLF Noise triggered in the Magnetosphere by Morse Code
Dots from NAA. — J. Geophys. Res., 1969, 74, 1856.
844. Mosier S. R., Gurnelt D. A. VLF Measurements of the Poynting Flux Along Geomagne-
tic Field with Injun 5 Satellite. — Univ of Iowa. 69—27, 1969.
845. Russel С. T., Holzer R. E., Smith E. J. OGO 3 Observations of VLF Noise in the Magne-
tosphere. I Spatial Extent and Frequency of Occurrence. — J. Geophys. Res., 1969,
74, 755.
846. Smith E. J., Holzer R. E., Me Lead M. G., Christopher С. T. Magnetic Noise in the
Magnetosphere in the Frequency range 3 —300 hz. — J. Geophys. Res., 1967, 72, 4803;
1969, 74, 3027, 4601.
847. S hawhan S. D., Gurnett D. A. VLF Electric and Magnetic Fields Observed with the
Javelin 8.45 Bonding Rocket. — J. Geophys. Res., 1968, 73, 5649.
848. Scarf F. L., Fredericks R. W., Grook G. M. Detection of Electromagnetic and Electro-
static Waves on OGO 3. — J. Geophys. Res., 1968, 73, 1723.
849. Scarf F. L., Grook R. W., Green J. M., Virobik P. F. Initial Results of the Pioneer 8 VLF
Electric Field Experiment. — J. Geophys. Res., 1968, 73, 6665.
850. Taylor H. A., Brinton II. C., Smith C. R. Positive Ion Composition in the Magneto-
sphere Obtained from OGO-A Satellite. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 5769.
851. Banks P. M. Collision Frequencies and Energy Transfer Electrons. — Planet. Space
Sci., 1966, 14, 1085.
852. Evans J. V. A Comparison of Rocket, Satellite and Radar Determinations of Electron
Temperature at Midlatitudes. — J. Geophys. Res., 1965, 70, 4635.
853. Evans J. V. Midlatitude Electron and Ion Temperatures at Sunspot Minimum. — Pla-
net. Space Sci., 1967, 15, 1557.
854. Shaeffer D. L., Inoue Y. A Model Ionosphere for Mid-Day and Mid-Latitude During
Sunspot Minimum. — University of Pitsburg, SMUP, Rept., N 4, 1968.
855. Chan K. L., Villard O. G. Sudden Frequency Deviations Induced by Solar Flares. —
J. Geophys. Res., 1963, 68, 3197.
856. Donnelly R. F. The Solar Flare Radiations Responsible for Sudden Frequency Devia-
tions. — J. Geophys, Res., 1967, 72, 5247.
857. Donnelly R. F. Contribution of X-ray EUV Bursts of Solar Flares Sudden Frequency
Deviations. — J. Geophys. Res., 1969, 74, 1873.
858. Subrahmanyam С, V. Sudden Frequency Deviations (SFDs) Observed During 1968 at
Huringhata (Calcutta). Scient. Rept. N 45, Nat. Phys. Lab., Delhi, 1969.
859. Ремеиец Г. Ф., Макаров Г. И., Новиков В. В. Характеристика распространения пер-
вых двух нормальных воли, возбуждаемых точечным источником в волноводном ка-
Литература
559
нале Земля -неоднородная анизотропная ионосфера. — В сб. «Проблемы дифракции
и распространения волн». Вып. VIII. Изд-во ЛГУ, 1968, стр. 109.
560. Макаров Г. И., Новиков В. В., Рыбачек С. Т. Распространение электромагнитных
волн в сферическом волноводе. Часть III. — В сб. «Проблемы дифракции и распро-
странения воли». Вып. IX. Изд-во ЛГУ, 1969, стр. 3.
861. Забавина И. II. Распространение СДВ. Расчет форм атмосфериков. — В сб. «Про-
блемы дифракции и распространения волн». Вып. IX. Изд-во ЛГУ, 1969, стр. 64.
862. Ременец Г. Ф. Характеристика распространения нормальных волн в волноводном
канал» Земля—неоднородная анизотропная ионосфера II. — В сб. «Проблемы ди-
фракции и распространения волн». Вып. IX. Изд-во ЛГУ, 1969, стр. 85.
863. Штенников Ю. В., Добрянский В. В. Классификация форм ближних атмосфериков. —
В сб. «Проблемы дифракции и распространения волн». Вып. IX. Изд-во ЛГУ, 1969,
стр. 138.
864. Макаров Г. ИНовиков В. В. Распространение электромагнитных волн в импеданс-
ных плоском и сферическом волноводах. Часть II. Распространение электромагнит-
ных волн в плоском импедансном волноводе. — В сб. «Проблемы дифракции и рас-
пространения волн». Вып. VII. Изд-во ЛГУ, 1968, стр. 34.
865. Штенников В. И. Экспериментальное исследование дипольных и токовых моментов
грозовых разрядов. — В сб. «Проблемы дифракции и распространения волн».
Вып, VII. Изд-во ЛГУ, 1968, стр. 198.
866. Large D. В., Wait J, R. Theory of Electromagnetic Coupling Phenomena in the Earth—
Ionosphere Cavity. — J. Geophys. Res., 1968, 73, 4335.
867. Large D. B., Wait J. R. Resonances of Cylindrical Earth—Ionosphere Cavity Model
with a Dipolar Magnetic Field. — J. Geophys. Res., 1967, 72, 5395.
868. Large D. R., Watt J. R. Influence of a Radial Magnetic Field on the Resonances of
a Spherical Plasma Cavity. — Radio Sci., 1968, 3, 633.
869. Нестеров Георгий. Физика нижней ионосферы. Изд-во Волг. Акад. Наук, Со-
фия, 1970.
870. Серафимов Кирилл. Физика средней ионосферы. Изд-во Болг. Акад. Наук, Со-
фия, 1970.
871. Иванов-Холод/плй Г. С., Никольский Г.М. Солнце и ионосфера. М., Изд-во «Нау-
ка», 1969.
.872. Альперт Я. Л.. Гирожанкип Б. II. К вопросу о береговой рефракции.—ЖТФ,
1941. И, 1238.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................................. &
Часть первая
ИОНОСФЕРА
Глава первая. Структура ионосферы. Радиометоды ее исследований............... 9
§ 1. Высотно-частотные характеристики ионосферы............................. 9
1. Импульсные методы исследования ионосферы............................ 10
2. Коэффициент преломления на частотах Групповая скорость
волны......................................................‘ . . . 13
3. Интерпретация высотно-частотных характеристик....................... 24
4. Представление о регулярно слоистой структуре ионосферы.............. 31
5. Характеристики сложного типа. Представление о спорадических слоях 32
6. «Множественность» отраженных сигналов. Возмущепность структуры
ионосферы ......................................................... 36
§ 2. Радиоисследования структуры ионосферы с помощью ракет п ИСЗ .... 43
1. Радиозондирование внешней ионосферы................................. 44
2. Общее выражение коэффициента преломления (ы 2^, 2(|)......... 50
3. Фазовый (допплеровский) метод измерений............................. 65
4. Некоторые экспериментальные результаты.............................. 73
§ 3. Низкочастотные (НЧ), сверх- и ультрапизкочастотные (СНЧ н УНЧ) волны
в ионосфере ................................................................ 79 •
1. Коэффициент преломления с учетом влияния ионов...................... 79
2. Групповая скорость ПЧ, СНЧ и УНЧ волн ............................... 89 )
3. Некоторые экспериментальные результаты и методы их анализа .... 92 \
§ 4. Некогерентное рассеяние радиоволн в ионосфере....................... 113"
1. Основные теоретические результаты.................................. 117
2. Некоторые результаты измерений и методы их обработки............... 121
§ J5 . Тонкая структура ионосферы ......................................... 126
1. Статистический характер отражения радиоволн от ионосферы........... 127
2. Энергетический спектр пучка рассеянных волн........................ 134
3. Временной коэффициент корреляции амплитуды сигналов. Скорости хао-
тичных движений..................................................... 136
4. Пространственный коэффициент корреляции. Угловой спектр пучка волн.
Размеры мелкомасштабных неоднородностей........................ 139
5. Диффузионное расплывание неоднородностей.......................... 141
6. Степень мутности ионосферы и флуктуации электронной плотности . . . 148
7. Сводка экспериментальных данных, характеризующих тонкую статистиче-
скую структуру ионосферы............................................ 158
§ 6. Дрейф неоднородных ионизованных образований. Ветры в ионосфере .... 163
1. Некоторые методы определения скорости дрейфа....................... 164
2. Результаты измерения............................................... 170
Оглавление 561
Глава вторая. Образование ионосферы................................. 176
§ 7. Строение верхней атмосферы.................................... 177
1. Состав и плотность атмосферы................................ 177
2. Высотные зависимости температуры и электронной концентрации .... 186
§ 8. Баланс ионизации в ионосфере............................... 192
1. Фотоионизация............................................... 193
2. Различные пеунругие столкновения зарядов.................... 202
3. Уравнения баланса ионизации................................. 207
4. Определение коэффициентов различных реакций и продукции электронов 212
§ 9. Теория простого слоя....................................... 216
Глава третья. Регулярные изменения электронной концентрации......... 223
§ 10. Основные закономерности области D ................... 223
1. Метод частичного отражения радиоволн от основания ионосферы. 224
2. Гирорезонансное взаимодействие радиоволн.................... 225
3. Высотные зависимости 2V(z) нижней части ионосферы........... 226
4. Сезонные и широтные изменения области Ь .............. 229
§ 11. Определение зависимости электронной концентрации от высоты A'(z) в обла-
стях Е и F по высотно-частотным характеристикам.................... 232
1. Общий метод расчета с учетом магнитного поля Земли.......... 233
2. Некоторые результаты определения IV(z)...................... 244
§ 12. Суточные и сезонные изменения в областях Е и F ............. 246
§ 13. Широтные и долготные изменения в областях Е и F ............ 260
§ 14. Некоторые свойства внешней ионосферы.......................... 272
§ 15. Основные закономерности спорадического слоя АС1ГОГ............ 279
§ 16. Влияние одиннадцатилетнего цикла солнечной активности......... 285
§ 17. Исследование ионосферы во время солнечных затмений............ 291
1. Анализ уравнения баланса ионизации.......................... 293
2. Простой слой................................................ 295
3. Некоторые результаты наблюдений............................. 296
§ 18. Метеоры и их влияние на ионизацию области Е .............. 300
$ 19. Приливы в ионосфере........................................... 302
§ 20. Метеорологические явления и их связь с состоянием ионосферы... 306
Глава четвертая. Поглощение и отражение электромагнитных волн....... 308
§ 21. Коэффициент отражения от ионосферы............................ 308
1. Обобщенные коэффициенты преломления и затухания. Влияние электри-
ческого поля................................................... 309
2. Отражение от слоев различного типа.......................... 313
3. Расплывание импульсов в ионосфере........................... 320
4. Влияние сильного электрического поля на температуру электронов и
число столкновений............................................. 323
§ 22. Отражение в приближении геометрической оптики................. 326
1. Отклоняющая и неотклоняющая области......................... 326
2. Поглощение в простом слое................................... 328
§ 23. Влияние рассеяния от неоднородностей на коэффициент отражения. 329
1. Расчет амплитуды поля, возбуждаемого единичной неоднородностью . . . 330
2. Учет статистической структуры поля отраженной волям......... 334
3. Излучение электронов в ионосфере............................ 336
§ 24. Результаты экспериментальных исследований..................... 339
1. Результаты исследований коэффициента отражения.............. 343
2. Данные о высотной зависимости числа столкновений............ 347
Глава пятая. Нерегулярные явления в ионосфере....................... 349
§ 25. Общие свойства основных типов возмущений в ионосфере.......... 349
§ 26. Ионосферные бури. Возмущение области F2 ...................... 353
§ 27. Внезапные возмущения (SID).................................... 359
§ 28. Аномальное поглощение в полярной зоне (АА) и в полярной шапке (РСА) . . 364
562
Оглавление.
Часть вторая
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ОКОЛО ЗЕМЛИ
Глава шестая. Распространение волн различной частоты около ровной и однородной
земной поверхности....................................................... 369
§ 29. Поле приподнятого излучателя (z^O) в приближении геометрической оптики 369
§ 30. Электрические свойства земной поверхности.......................... 371
§.31. Строгие расчеты амплитуды поля..................................... 373
1. Высоты источника и точки наблюдения равны нулю..........' .... 373
2. Приподнятый источник............................................. 386
§ 32. Фазовая структура поля и скорость радиоволн........................ 391
1. Плоская поверхность Земли........................................ 392
2. Сферическая поверхность Земли.................................... 396
3. Измерения фазовой скорости....................................... 396
§ 33. Поле в лишней среде................................................ 398
Глава седьмая. Распространение волн вдоль неровной неоднородной земной поверх-
ности ................................................................... 401
§ 34. Некоторые экспериментальные данные..............‘.................. 402
§ 35. Некоторые результаты теоретических расчетов........................ 406
1. Хаотические неровности и неоднородности.......................... 406
2. Кусочно-однородная трасса........................................ 407
3. Пологий склон. Выступ............................................ 414
4. Береговая рефракция.............................................. 416
§ 36. Влияние тропосферы на распространение прямой волпы вдоль земпой по-
верхности ................................................................ 417
Глава восьмая. Волноводное распространение между поверхностью Земли и ионо-
сферой. Длинные и сверхдлинные волны..................................... 419
§ 37. Теоретические расчеты поля......................................... 420
1. Сферический и плоский волноводы с однородными границами (метод
модов)............................................................... 420
2. Ближние расстояния от источника (метод скачков).................. 427
3. Неоднородная и анизотропная ионосфера............................ 428
§ 38. Результаты некоторых численных расчетов.......................... 429
1. Полюса .......................................................... 429
2. Амплитуда поля................................................... 429
3. Дополнительная фаза и фазовая скорость........................... 433
4. Форма сигналов. Атмосферики...................................... 437
§ 39. Некоторые результаты экспериментальных исследований................ 445
1. Зависимость амплитуды ноля длинных радиоволн от расстояния .... 445
2. Фазовая скорость................................................. 448
3. Другие свойства длинных радиоволн................................ 452
\. 4. Обрезание СНЧ волн в волноводе.................................. 456
5. Резонансы УНЧ.................................................... 457
Глава девятая. Лучевое распространение в приземном волноводе............. 459
§ 40. Распространение средних радиоволн ночью............................ 459
1. Временные колебания поля......................................... 459
2. Зависимость амплитуды поля от расстояния......................... 463
§ 41. Взаимодействие и самовоздействие средних волн в ионосфере.......... 467
§ 42. Некоторые результаты экспериментальных исследований коротких волн 471
1. Зависимость амплитуды поля от расстояния и времени суток......... 472
2. Суточные и другие изменения поля . . ...................... 473
3. Нарушения радиосвязи............................................... 478
Оглавление
563
§ 43. Преломление коротких волн в ионосфере.............................. 480
1. Наклонный фазовый и групповой путь волны......................... 481
2. Влияние горизонтальной неоднородности............................ 487
3. Влияние магнитного поля Земли.................................... 488
§ 44. Дальность действия коротких волн................................... 495
1. Траектория волны. Максимально применяемая частота связи. Мертвая
зона................................................................ 495
2. Амплитуда поля................................................... 500
§ 45. Кругосветные эхо-сигналы........................................... 502
§ 46. Нестандартные пути распространения коротких и ультракоротких волн 506
§ 47. Дальнее распространение ультракоротких волн за счет рассеяния в ионо-
сфере ................................................................... 511
Глава десятая. Распространение электромагнитных волн во внешней ионосфере
и магнитосфере........................................................... 515
§ 48. Гидирование волн различной частоты вдоль линий магнитного поля Земли 515
§ 49. Обрезание волн и их прохождение через ионосферу.................... 521
§ 50. Рефракция ультракоротких (ВЧ и СВЧ) волн от источника, удаленного
от Земли................................................................. 523
§ 51. Мировое эхо........................................................ 527
Краткое заключение ...................................................... 530
Литература
532
Яков Львович Альперт
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
И ИОНОСФЕРА
Утверждено к печати
Институтом земного магнетизма,
ионосферы и распространения радиоволн
Академии наук СССР
Редактор Л. В, Гессен
Художник В, А. Димитриади
Художественный редактор Н. Н. Власик
Технический редактор Л. И, Золотухина
Сдано в набор 3 30/IIX 1972 г. Подписано к печати
31/VIII 1972 г. Формат 70хЮ8*/15. Бумага № 2.’
Усл. печ. л. 48,33, Уч-изд. л. 43,3. Тираж 2600. Т-15602.
Тип. зак. 1003. Цена 2 р. 95 к.
Издательство «Наука», 103717 ГСП,
Москва, Н-62, Подсосенский пер., 21
1-я типография издательства «Наука»
Ленинград, 199034, 9-я линия, д. 12