А. С. Гинзбург,
М.А.Громов,
Г. И. Красовская
ТЕПЛО
ФИЗИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПИЩЕВЫХ
ПРОДУКТОВ
СПРАВОЧНИК
Издание второе, дополненное
и переработанное
\
МОСКВА «ПИЩЕВАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ» 1980

ББК 36
Г49
УДК 664.004.12:536.2 @83)
В справочнике приводятся систематизированные данные по теп-
лофизическим характеристикам (ТфХ) основных видов пищевых
продуктов. Для определения ТФХ предложены обобщенные
формулы в зависимости от определяющих факторов: температуры,
влажности, химического состава продуктов.
Методы определения характеристик классифицированы по
типовым моделям строения пищевых продуктов.
В справочнике впервые приведены удельная теплоемкость,
коэффициенты теплопроводности и температуропроводности, плотность,
насыпная плотность не только исходного сырья и готовых
продуктов, но и продуктов на различных стадиях обработки (нагрев,
охлаждение, сушка, выпечка и т. п.).
Книга предназначена для научных и инженерно-технических
работников пищевой промышленности. Может быть использована
также студентами вузов.
Рецензенты —д-р техн. наук, проф. О. Г. ЛУНИН и канд.
техн. наук А. П. РЫСИН.
АБРАМ СОЛОМОНОВИЧ ГИНЗБУРГ
МИХАИЛ АРКАДЬЕВИЧ ГРОМОВ
ГАЛИНА ИВАНОВНА КРАСОВСКАЯ
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ
Редактор Г. И. К Р У г л о в а. Художник М. В. Носов
Художественный редактор В. А. Чуракова.
Технический редактор Г. Б. Жарова
Корректоры Т. Н. Бобрикова, М. А. Шегал
ИБ № 1133
Сдано в набор 17.03.80. Подписано в печать 27.08.80. Т-02948.
Формат 84Х1087з2. Бумага книжно-журлальная. Литературная гарнитура.
Высокая печать. Объем 9 п. л. Усл. печ. л. 15,12. Уч.-изд. л. 17,26.
Тираж 5500 экз. Заказ 360. Цена 1 р. 10 к.
Издательство «Пищевая промышленность» 113035, Москва, М-35,
1-й Кадашевский пер., 12.
Московская типография № 8 Союзполиграфпрома при Государственном
комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
Хохловский пер., 7.
© Издательство «Пищевая
промышленность», 1975 г.
© Издательство «Пищевая
промышленность», 1980 г.,
с изменениями.
\Р
31701—019
—Г^ТГ—Г-19-80 2901000000
044 @1)—80

ПРЕДИСЛОВИЕ
В последние годы проблема изучения теплофизических свойств
и определения теплофизических характеристик различных
материалов и продуктов получила дальнейшее развитие. Это нашло
отражение в материалах, разработанных Научным советом по проблеме
«Массо- и теплоперенос в технологических процессах» Госкомитета
СССР по науке и технике, в которых дано обобщение данных по
состоянию вопроса и разработаны рекомендации по развитию
проблемы К Некоторые итоги работ в этой области были подведены на
VI Всесоюзной конференции по теплофизическим свойствам веществ,
состоявшейся в ноябре 1978 г. в Минске2, на которой были
сделаны доклады и сообщения по теплофизическим свойствам твердых
тел, жидкостей, газов и их смесей.
На основе анализа этих материалов можно констатировать, что,
несмотря на значительные достижения в исследовании
теплофизических свойств и определении характеристик различных веществ и
материалов, в этой области еще имеется ряд нерешенных задач. К ним
относятся, в частности, недостаточная точность измерений и
особенно ограниченный объем теплофизических измерений
фундаментального характера, отставание в обобщении накопленных
экспериментальных данных и отсутствие четко разработанной обобщенной
методической информации по результатам измерений; по-прежнему
отмечается изобилие методов определения теплофизических
характеристик, что в большой мере обусловлено отсутствием
промышленного выпуска стандартной аппаратуры и соответствующих ГОСТов.
В этих материалах отмечена* также актуальность обобщения
результатов многочисленных исследований теплофизических свойств
и измерений теплофизических характеристик в справочниках и
монографиях. В свете приведенных выше данных следует рассматри-
1 Научно-технический прогноз развития проблемы «Массо- и
теплоперенос•в технологических процессах» на 1970—1985 гг.;
Основные направления развития теоретических и прикладных
исследований в области массо- и теплопереноса в - технологических
процессах на 1977—1990 гг. Минск, 1977.
2 VI Всесоюзная конференция по теплофизическим свойствам
веществ. Тезисы докладов. ИТМО АН БССР, Институт ядерной
энергетики, Научный совет по комплексной проблеме
«Теплофизика» АН СССР. Минск, 1978, 211 с.
3

вать и задачи изучения теплофизических свойств и определения теп-
лофизических характеристик пищевых продуктов и материалов.
Сырье, материалы и продукты пищевой промышленности
представляют собой сложные объекты обработки: это обычно гетерогенные
системы — твердые тела разнообразной структуры и жидкие
растворы различной концентрации, в которых могут находиться и газовые
включения. Такие объекты называют «смесями веществ», под
которыми в широком смысле понимаются смеси газообразных, жидких,
твердых тел и их композиций, а также твердые пористые
(зернистые) системы с газовыми и жидкими включениями.
Трудности экспериментального определения теплофизических
характеристик таких объектов обусловливают большое значение
аналитических методов расчета коэффициентов в зависимости от
состава, структуры и параметров состояния системы. При этом
большое значение приобретает обоснованный выбор моделей структуры
объектов и физических представлений, лежащих в основе
выбранных методов измерений. Так, например, в зависимости от метода и
скорости нагрева (охлаждения) объекта может изменяться его
структура, а для влажных материалов большое значение может
иметь взаимовлияние процессов переноса тепла (энергии) и массы
(влаги), особенно при наличии фазовых превращений.
Таким образом, определение и оценку значений
теплофизических характеристик материалов следует увязывать с другими
свойствами и характеристиками, а также с методами их обработки в
различных технологических процессах, т. е. определять реальные
эффективные характеристики материалов.
За последние годы в периодической печати Советского Союза и
зарубежных стран появилось большое количество статей (более
600), посвященных изучению теплофизических свойств пищевых
продуктов, а также два специальных справочных пособия (в
Румынии и США) \ в которых приведены данные по теплофизическим
характеристикам различных продуктов.
Во втором, значительно переработанном, дополненном издании
настоящего справочника дается обобщение указанных работ,
причем это обобщение базируется на современных теоретических
представлениях о процессах переноса теплоты в гетерогенных системах
и анализе методов определения их теплофизических характеристик.
Следует отметить, что в настоящее время в народном
хозяйстве используется огромное количество материалов (одних твердых
материалов — более 3 млн., и ежегодно число их увеличивается на
сотни тысяч), и поэтому можно согласиться с Л. П. Филипповым
(МГУ), что для изучения теплофизических свойств каждого
продукта и материала не хватит ни сил, ни времени, ни средств 2. В связи
с этим большое значение имеет объединение в группы материалов,
однородных по физическим свойствам и структуре.
1 Ch. M. Hiescu, Constante termofizice ale principalelor produse
alimentare, 1971, «Editura tehnica», Bucuresti, 186 с
Rha Chokyun, Thermal properties of food materials, 1975,
Dordrecht—Boston, p. 312—352.
2 Филиппов Л. П. Тепло- и 'массоперенос. — Труды IV
Всесоюзного совещания по тепло- и массообмену, т. 10, ч. II, Минск,
1974.
4

Указанные соображения полностью относятся и к пищевым
продуктам и материалам (сырью, полуфабрикатам и готовым
изделиям), поэтому в I разделе справочника дается классификация
пищевых материалов по теплофизическим свойствам и структурным
характеристикам.
В этом же разделе приводится описание и анализ методов
определения теплофизических характеристик, которые
рассматриваются как показатели тепловых свойств объектов. Здесь же
приводятся рекомендации по применению предпочтительных методов для
определенных групп продуктов.
Во II разделе приводятся численные значения характеристик
(в основном в виде таблиц), их анализ и там, где это возможно,—
обобщение в виде эмпирических формул и сравнение с расчетными
данными. В таблицах теплофизических характеристик в последней
графе даны ссылки на литературный источник, в котором указано,
какими методами определены эти характеристики. Описание методов
и их анализ приведены в разделе I, причем предпочтение отдано
наиболее современным методам и приборам.
Перечень пищевых продуктов и материалов по сравнению с 1-м
изданием значительно расширен, в частности приведены данные но
следующим продуктам: крахмал, патока, глюкоза, инвертный сироп,
мучные кондитерские изделия, пищевые концентраты, кофе, чай,
спирт и его водные растворы, сахарные растворы, вино, коньяк,
ликеры, пиво.
Важное значение имеет обоснованный отбор экспериментальных
данных для обработки и обобщения в виде сводных таблиц или
эмпирических формул. В этой работе авторы в основном
придерживались принципов, рекомендуемых Госкомитетом СССР по
стандартам для составления справочников, которые нашли, в частности,
отражение в недавно изданном Государственной службой стандартных
справочных данных справочнике по теплопроводности жидкостей и
газов1. В этом справочнике, в частности, отмечены наиболее
важные тенденции развития экспериментальных методов исследования
теплофизических характеристик:
комплексное исследование теплофизических свойств в одном
эксперименте;
применение экспрессных методов;
миниатюризация измерительных датчиков (ячеек) и самих
установок в целом;
использование систем автоматического сбора и обработки
информации, а также автоматического управления экспериментом; .
использование новых методов измерения и, в частности,
косвенных методов исследования;
проведение прецизионных экспериментов на современном
метрологическом уровне с целью создания эталонов для градуировки
экспериментальных установок.
Авторы выражают искреннюю признательность д-ру техн. наук,
проф. Л. Д. Буканову, д-ру техн. наук проф. О. Г. Лунину, канд.
техн. наук А. П. Рысину за их труд по рецензированию рукописи.
1 Теплопроводность жидкостей и газов/ [Н. Б. Варгафтик,
Л. П. Филиппов, А. А. Тарзиманов, Е. Е. Тоцкий]. — М., 1978. — 472 с.
Ь>.

Предисловие и введение написаны А. С. Гинзбургом; раздел I —
Г. И. Красовской; подразделы 1, 2, 3, 4, 8, 12 раздела II — М. А.
Громовым, подразделы 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13 —А. С. Гинзбургом и
М. А. Громовым.
ВВЕДЕНИЕ
Для эпохи научно-технической революции характерно сочетание
глубокого познания законов природы с использованием их для нужд
человека — в технике и, в частности, в различных технологических
процессах, связанных с обработкой сырья — продуктов природы,
полуфабрикатов и готовых изделий. Рациональное использование
достижений науки на практике требует, знания свойств различных
материалов и продуктов, которые подвергаются хранению,
технологической обработке и использованию. Среди этих свойств важное
место занимают теплофизические свойства и их количественные
характеристики, так как тепловая обработка широко применяется в
народном хозяйстве и, в частности, в пищевой промышленности.
Развитие, совершенствование и интенсификация процессов тепловой
обработки базируются на основных принципах современной
технологии: от знания и анализа теплофизических свойств материалов
- (продуктов) как объектов обработки — к выбору методов и
оптимальных режимов процесса и на этой основе — к созданию
рациональной конструкции аппаратов.
Вместе с тем современная наука решает и обратную задачу —
разработку способов прогнозирования свойств с целью получения
конечных продуктов с заранее заданными теплофизическими
характеристиками. Поэтому важное значение имеет характеристика
структуры реальных объектов — пищевых продуктов как гетерогенных
многокомпонентных систем (особенно в случае взаимопроникновения
компонентов, как это происходит во влажных коллоидных
пористых материалах) и разработка методов предвычисления их тепло-
физических характеристик.^
Изложенные выше соображения характерны для современного
^тапа развития науки в области изучения теплофизических свойств
и определения теплофизических характеристик различных
материалов и продуктов.
Отсылая читателя к введению 1-го издания [20], в котором дан
краткий исторический обзор развития исследований
теплофизических свойств пищевых продуктов, рассмотрим основные тенденции,
которые получили развитие за последние годы, и кратко
остановимся на некоторых работах,, проведенных в этой области.
Следуя А. В. Лыкову [14], отметим .два основных направления
' в-исследовании теплофизических -свойств влажных
капиллярно-пористых тел и дисперсных сред, а также жидких систем.
Первое (традиционное) направление—экспериментальное
определение теплофизических характеристик известными методами,
базирующимися на решении краевых задач теплопроводности. К ним
по-прежнему относятся классические методы: стационарного
плоского одномерного потока для измерения коэффициента
теплопроводности; температурных волн в стержне для измерения коэффициента
температуропроводности; смешения и периодического ввода тепла
для измерений энтальпии и теплоемкости; регулярного режима.
fc

Наряду с этим в экспериментальных исследованиях широко
применяются новые методы, базирующиеся на закономерностях различных
нестационарных тепловых режимов.
Важное значение имеет правильная постановка эксперимента и
оценка погрешности определения теплофизических характеристик
Второе направление — аналитическое определение
теплофизических характеристик на основе теоретических представлений о
механизме переноса теплоты в модельных структурах, характерных для
реальных твердых тел и дисперсных систем, или с учетом
концентрации и степени ассоциации жидких систем.
В последнее время широко развиваются теоретические
исследования, базирующиеся на принципе обобщенной проводимости. В
основе этого принципа лежит аналогия между дифференциальными
уравнениями стационарного потока теплоты, электрического тока,
электрической и магнитной индукции, а также потока массы,
вследствие чего для расчета теплопроводности применяют основные
соотношения электростатики и электродинамики и на их основе
получают формулы для расчета эффективных коэффициентов обобщенной
проводимости (теплопроводности, электропроводности,
диэлектрической и магнитной проницаемости, вязкости, диффузии и др.)«
Такие исследования проводятся Г. Н. Дульневым с сотрудниками.
Ими, в частности, предложен новый метод расчета проводимости
гетерогенных (авторы называют их «составными») тел при резком
различии свойств составляющих их компонентов [8—10].
Практическое значение имеет постановка задачи определения
аналитического вида функции, связывающей эффективные
коэффициенты обобщенной проводимости гетерогенных систем с
коэффициентами проводимости составляющих их отдельных компонентов
и их объемными концентрациями.
Некоторые авторы для исследования теплофизических свойств
применяют методы решения обратных задач теплообмена 1, которые
рассматривают теплообмен твердого тела с окружающей средой как
«причину — следствие»: причиной являются краевые условия, тепло-
физические характеристики, внутренние источники тепла и др., а
также геометрические характеристики системы, а следствием —
тепловые состояния и параметры (например, температурное поле)
исследуемого объекта. По информации о тепловом состоянии
восстанавливаются причинные теплофизические характеристики.
* В последнее время для теоретического исследования
теплофизических свойств применяют термодинамическую теорию, которая
более строго описывает конечные результаты явления
теплопроводности, чем классическая теория, исходящая из бесконечной скорости
распространения теплоты [11].
Модельные структуры влажных твердых пористых тел для
определения теплофизических характеристик предложены разными
авторами: А. Ф. Чудновским [23], О. Кришером — ФРГ [13], А.Мис-
наром — Франция 1161, Г. Н. Дульневым и др. Эти модели,
естественно, не могут точно отражать структуру реальных тел, и поэтому
расчеты по теоретическим формулам являются в определенной мере
1 См. Материалы II Всесоюзного семинара по обратным задачам
теплообмена. — М.: МАИ. — 1976.
7

приближенными. Однако большое значение эти расчеты имеют Для
прогнозирования теплофизических свойств, о чем упоминалось выше.
Поэтому наиболее эффективным является сочетание обоих
направлений определения теплофизических характеристик —
теоретического и экспериментального.
Специфические особенности имеет определение теплофизических
характеристик дисперсных продуктов, омываемых газовой средой,
что имеет большое практическое значение для анализа процессов
термической обработки пищевых продуктов в псевдоожиженном
(аэро- и аэровиброкипящем) слое и во взвешенном состоянии. Речь
идет об определении эффективных теплофизических характеристик
многофазной системы по известным характеристикам отдельных
фаз (твердых частиц и газа) и структуре (состоянию слоя) системы.
Теоретические исследования такой задачи проведены Ю. А. Буе-
вичем и Ю. А. Корнеевым [2] при малых значениях числа Пекле,
характеризующего конвективный перенос тепла внутри и вне
отдельной частицы материала. Очевидно, такое ограничение относится
к сравнительно небольшим скоростям газовой среды, т. е. при
малых значениях числа псевдоожижения.
Одним из первых исследований по теоретическому определению
теплоемкости пищевых продуктов была работа В. Э. Водогинского,
который предложил определять теплофизические характеристики
сложных по составу продуктов расчетом по значениям
теплоемкости входящих в них органических соединений, минеральных веществ
и воды [4]. При этом он исходил из закона Дюлонга и Пти,
согласно которому атомная теплоемкость химических элементов (за
некоторым исключением) приближенно может быть принята равной
3R, и из закона Коппа — Неймана, по которому молярная
теплоемкость химического соединения равна сумме атомных теплоемко-
стей элементов, составляющих соединение (закон аддитивности).
Уравнения аддитивности были применены позднее С. М.
Скуратовым (для крахмала) и В. 3. Жаданом (для овощей).
А. С. Гинзбург для расчета теплофизических характеристик тее-
та-хлеба применил упрощенную модель О. Кришера [5, 6].
Для расчета теплофизических характеристик жидких систем
можно применить результаты исследований А. С. Предводителева
[18], Н. Б. Варгафтика [3], а также Л. П. Филиппова [21, 22].
На основе анализа, проведенного М. А. Громовым, коэффициент
теплопроводности жидких пищевых продуктов и материалов в
зависимости от температуры рекомендуется рассчитывать по
теоретической формуле Предводителева — Варгафтика, предназначенной
авторами для расчета Я=/(Г) химически чистых ассоциированных и не-
ассоциированных однородных жидкостей.
К ассоциированным относятся жидкости, тепловая обработка
которых связана с затратой только удельной теплоты испарения г,
а к неассоциированным — жидкости, при термической обработке
которых затрачивается не только удельная теплота испарения г, но
и дополнительное количество энергии на разрыв молекулярных
связей.
Здесь уместно также напомнить, что, как показал П. А. Ребин-
дер, при термической обработке (сушка и другие процессы) многих
влажных коллоидных капиллярно-пористых материалов в области
удаления адсорбционно-связанной влаги (и особенно влаги мономо-
8

лекулярного слоя) расход энергии превышает величину г в связи с
необходимостью преодоления адсорбционных сил [19].
Расчет энергии связи проводится по термодинамической
формуле на основании которой нами построена расчетная номограмма [6],
или на основе данных специально проведенных экспериментов.
Применительно к жидким пищевым продуктам и материалам
формула Предводителева — Варгафтика имеет вид
Ау —
В
Рг,
(О
где хт — коэффициент теплопроводности жидких пищевых
продуктов, Вт/(м-К);
В — постоянная, которая определяется видом жидкости и
содержанием в ней сухих веществ (или концентрацией);
#т — коэффициент, характеризующий степень ассоциации;
рт — плотность, кг/м3.
Постоянная В в свою очередь равна
В=Атст91/гМ-1/\
B)
где Л q
- инвариант, он определяется температурой жидкости и не
зависит от ее вида. При Г=303 К инвариант Л = 0,428-10~3,
если К выражен в Вт/(м-К), ар— в г/см3;
ст — удельная теплоемкость, Дж/(кг-К);
М — молекулярная (истинная или кажущаяся) масса.
Индексы «Г» означают, что X, а, р, Л и с взяты при одной и той
же температуре.
Коэффициент а равен: для растительных масел 1,00; для
этилового спирта 1,29; для жидкостей, содержащих воду (в том числе
вина и пива), он принимается как а воды (табл. 1); коэффициент а
воды при Т=273 К в соответствии с формулой Трутона равен 1,240.
При других температурах он определяется по формуле
^273
ат — (Х273 ~—
9т
Р273
C)
Таблица 1
Расчетные
т, к
а
273
1,240
значения
283
1,196
293
1,16
а воды
303
1,129
313
1,098
323
1,0711
333
0,50
343
1,025
353
1,008
363
0,991
373
0,972
Инвариант Л при различных температурах рассчитывается по
формуле
у\-р —
^зоз^зоз Рзоз
D)
9

Для многих жидкостей (рзоз/ргI/» незначительно отличается от
единицы, поэтому формула D) принимает вид
^303^303
E)
Коэффициент теплопроводности неассоциированных жидкостей
X [в Вт/(м-К)] Л. П. Филиппов рекомендует определять по формуле
¦K=2,l2v{cp??14^(-f-J13,
F)
где v — скорость звука;
с? — удельная теплоемкость;
р — плотность;
k — постоянная Больцмана;
рк — критическая плотность.
Результаты исследования коэффициента
температуропроводности пищевых продуктов (яблочного" мусса, томатов, картофельного
пюре, бананов, сливы, земляники, яичного белка, рыбы,
обезжиренного творога, говядины, окорока и глюкозы), проведенные Риделем,
позволили рекомендовать обобщенную формулу для определения а
(в м2/с) в зависимости от влажности W и температуры Т:
а • 108 = 8,83+ 0,011Р/С, G)
где К — коэффициент, зависящий от температуры (табл. 2).
Таблица 2
Значения коэффициента
Т, К
К
273
4,3
283
5,0
293
5,6
К в форму
303
6,0
313
6,4
ле G)
323
6,7
333
7,0
-
353
7,6
363
7,8
373
8,0
Формула справедлива для гомогенных материалов и пищевых
продуктов без газовых включений при W^40% и Т=2734-373 К.
В связи с тем, что в процессах термической обработки
происходят изменения свойств продуктов и соответственные изменения их
теплофизических характеристик, важное значение имеет разработка
методов, позволяющих определять эти характеристики
непосредственно в процессе обработки или при создании аналогичных условий
с учетом налагающихся на теплообмен явлений (массообмен,
фазовый переход, химические реакции и др.). К ним относятся, в част-
ности> метод ИТМО АН БССР [15], метод, разработанный в
МТИППе [17] и др.
В установке ИТМО применен нестационарный метод зонда
постоянной мощности, теоретической основой которого является
решение задачи теплопроводности при нагреве бесконечного цилиндра в
неограниченной среде.
10

Л,Вт/ЫО
8 1012 ft 16 18т,мин
W1Q-?h/I>k/(m4)
1>6
I*
12
to
08
Q6
\
\\
- \ V^v^
- \ ^r \
¦ ^4^% \
2 * 6 8 1012 ft 16 Щмин
Рис. 1. Изменение
коэффициента теплопроводности X теста-
хлеба в процессе выпечки:
1 — в печи с ИК-излучателями; ?=—*-.
в радиационно-конвективной печи
Brabender.
Рис. 2. Изменение объемной
теплоемкости ср теста-хлеба в
процессе выпечки:
7 — в печи с ИК-излучателями; 2 —
в печи Brabender.
Обработка экспериментальных данных проводится путем
анализа температурных кривых поверхности зонда и сравнения
коэффициентов теплопроводности эталона и исследуемого объекта.
Небольшие размеры датчика зонда (диаметр 0,8 мм) и широкие пределы
значений коэффициента теплопроводности [от 0,05 до 0,5 Вт/(м-К)
при температуре от 293 до 373 К] обеспечивают возможность
применения установки ИТМО для определения теплофизических
характеристик в ряде процессов термической обработки пищевых продуктов.
На установке МТИППа проведены исследования
теплофизических характеристик теста-хлеба в процессе выпечки, т. е. в течение
всего процесса прогрева изделий в опытной печи.
Теоретической основой метода является решение краевой
задачи об охлаждении (нагревании) сферического твердого тела,
изготовленного из идеального проводника, помещаемого в исследуемую
неограниченную (относительно тела) среду.
На рис. 1 и 2 приведены экспериментальные графики,
характеризующие изменение коэффициента теплопроводности (X) и
объемной теплоемкости (ф) теста-мякиша в процессе выпечки при
различных методах энергоподвода (ИК-облучение от светлых
кварцевых излучателей и радиационно-конвективнЫй энергоподвод при
температуре греющих поверхностей около 573 К) '[,17].
В начале процесса коэффициент X и объемная теплоемкость ср
уменьшаются, что, очевидно, обусловлено значительным увеличением
объема и соответственно пористости тестовой заготовки (первый
период выпечки), в порах которой накапливается воздух и другие
газы; затем после закрепления объема заготовки (второй период
выпечки) коэффициент X начинает увеличиваться, что, по-видимому,
связано с влиянием массообмена на теплообмен, т. е. здесь
фактически определялся эффективный коэффициент теплопроводности, на
который начинает влиять происходивший в первый период процесса
перенос влаги из поверхностных слоев изделий внутрь за счет тер-
мовлагопроводности.
На теплофизические характеристики слоев, лежащих в области
зоны испарения, влияет также явление фазового перехода. На изме-
11

Л,Вт/(м-Ю
А,Вт/См-Ю
263 253 2*3 233TfK
20 30 W C,°/o
Рис. 3. Зависимость
коэффициента теплопроводности А,
виноградного сока от
температуры замораживания Т при
концентрации:
/-10%; 2-20%; 3-30%; 4-
40%.
Рис. 4. Зависимость
коэффициента теплопроводности А,
виноградного сока от концентрации
С при температуре:
/-263 К; 2-253 К; 3 — 243 К;
4-233 К. *
а-106,м2/ч
263 253 2*3 Т,К
Рис. 5. Зависимость
коэффициента температуропроводности
виноградного сока от
температуры замораживания при
концентрации:
/- 10%; 2-20%; 3-30%;
4 — 40%.
нение теплоемкости во втором периоде процесса влияет явление
денатурации белков и клейстеризации крахмала, которое
сопровождается эндотермическим эффектом.
Характерно также, что на процесс выпечки и значения тепло-
физических параметров влияет метод энергоподвода.
Приведенные выше примеры подтверждают важность
исследования теплофизических свойств продуктов непосредственно в
процессах их термической обработки. Аналогичные явления
наблюдаются и в процессах охлаждения и замораживания жидких пищевых
продуктов (плодово-ягодных соков) [7, 12].
Плодовые соки и пюре по структурным характеристикам могут
быть отнесены к группе микроскопически гомогенных веществ, т: е.
их можно условно рассматривать как полидисперсные системы, в
которых влага является компонентом со свойствами, близкими к
свойствам свободной воды.
В замороженных соках и экстрактах вода может находиться в
различном агрегатном состоянии, т. е. в твердой, жидкой и
газообразной фазе. Экспериментально установлена зависимость коэффици-
12

еНта теплопроводности к виноградного сока от температуры
замораживания и концентрации (рис. 3 и 4). Значительное содержание
в соке солей, Сахаров, кислот и т. п. снижает температуру
кристаллизации, а повышение концентрации сухих веществ вызывает
значительное уменьшение коэффициента X.
Возрастание коэффициента температуропроводности а при
понижении температуры (рис. 5) обусловлено изменением скорости
кристаллизации с увеличением переохлаждения. С повышением
концентрации коэффициент а, так же как и X, уменьшается.
Таким образом, на изменение теплофизических характеристик
значительное влияние оказывает не только само явление фазовых
переходов, но и скорость этих процессов. Влияние фазовых
переходов на теплофизические характеристики рассмотрено Г. И. Красов-
ской в первом разделе книги.
В заключение следует еще раз подчеркнуть важность
обоснованного выбора метода определения теплофизических характеристик
продуктов с учетом их химического состава, структуры и т. п., а
также необходимость создания в экспериментальной установке
условий, соответствующих режиму процесса тепловой обработки, для
анализа и расчета которого эти характеристики будут использованы.
Учитывая изложенное, в справочнике, там, где это возможно,
приводятся значения теплофизических характеристик как для
исходного сырья в его натуральном виде, так и для различных стадий
последовательной технологической обработки этого сырья;
например, для овощей и фруктов даны характеристики: а) продукта
натурального, пастеризованного, вареного, жареного и высушенного
как конвективным способом, так и методом сублимации и б)
продуктов, полученных из овощей и фруктов (соусы, начинки, сиропы,
пюре, пасты, соки).

Раздел I
Теплофизические свойства пищевых продуктов
и методы их определения
1- ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ И СТРУКТУРНЫЕ
СВОЙСТВА ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ
Технологические процессы пищевой промышленности и
используемые в них материалы (сырье, полуфабрикаты и готовые
продукты) имеют свою сильно выраженную специфику по сравнению с
процессами и материалами других отраслей технологии и
материаловедения.
Материалы пищевых производств имеют свойства коллоидных
капиллярно-пористых тел (тесто, хлеб, зерно, кондитерские изделия
и др.), свойства коллоидных тел, гидрофильных в виде растворов,
гелей и студней, и свойства кристаллических тел (сахар, соль).
Пищевые материалы при переработке в конечные продукты
подвергаются процессам охлаждения и4нагревания (варке и обжарке),
сушки и увлажнения, воздействию сильных электрических полей и
различных излучений: инфракрасного [14], полей СВЧ,
ультрафиолетового, а также механической обработке.
При изучении теплофизических характеристик необходимо
учитывать строение материала, взаимодействие его с внешней средой,
влияние адсорбирующих добавок, резко изменяющих
структурно-механические свойства обрабатываемых тел [14], также молекулярные
и химические взаимодействия влаги с материалом (формы связи
влаги) и условия перемещения ее в материале.
Свойства пищевых материалов обусловлены молекулярными
взаимодействиями с окружающей средой по внешней и внутренней
поверхности раздела и процессами коагуляции и желирования
(например, мармелад).
По величине молекулярных сил сцепления все тела делят на две
группы: тела, обладающие малой молекулярной концентрацией —
малыми молекулярными силами сцепления (пары и газы), и тела,
обладающие значительными силами молекулярного сцепления
(жидкости и твердые тела). Часто жидкости называют предельно
сгущенными газами.
У жидких и твердых тел силы молекулярного сцепления
примерно одинаковы, и различие ме'жду твердым телом и жидкостью
определяется дальним или ближним порядком расположения
структурных ячеек (атомов, ионов, молекул).
Деление пищевых материалов на твердые и жидкие условно,
так как процессы, протекающие в них, происходят с изменением
агрегатного состояния всего тела или отдельных составляющих его
(переход жидкости в пар, конденсация пара в жидкость,
кристаллизация, сублимация и т. д.).
14

Для характеристики тепловых свойств пищевых материалов
используют общие законы теплопроводности. Линейная зависимость
между тепловым потоком и температурным градиентом выражается
законом теплопроводности Фурье в виде
<Г= — Xgrad7\
где q — плотность теплового потока, Вт/м2;
А, — коэффициент теплопроводности, Вт/ (м • К);
grad T — температурный градиент, К/м.
Составляющая теплового потока в направлении х—qx равна
В законе Фурье минус обозначает, что в направлении потока
тепла температура уменьшается. Коэффициент теплопроводности
характеризует способность тела проводить тепло. Для пищевых
материалов разной структуры механизм передачи тепла различен,
численно коэффициент теплопроводности равен количеству тепла, про- -
ходящего ежесекундно через единицу площади изотермической
поверхности при температурном градиенте, равном единице.
Коэффициент теплопроводности зависит от давления (при
сублимации), температуры и влажности, а для дисперсных материалов
(типа муки, зерна, сахара-песка) — от размеров частиц, пористости,
насыпной плотности, дополнительного конвективного переноса
тепла и лучистого теплообмена в -порах. Можно считать, что для
дисперсных пищевых материалов коэффициент теплопроводности
является величиной условной (вводится понятие эффективного
коэффициента теплопроводности ЯЭф; в отличие* от истинного X).
Закон Фурье справедлив только для стационарного
температурного поля при условии, что
t=f(x,yitz); а дТ/дх = 0,
где дТ/дх — скорость изменения температуры, К/с
Если температура Т пищевого материала является функцией
координат и времени — температурное поле нестационарно:
T=f(x, if% z, x),
то для определения температурного поля в любой момент времени
в любой точке надо решить дифференциальное уравнение
теплопроводности при определенных краевых условиях [25].
Дифференциальное уравнение теплопроводности в трехмерной
системе координат имеет вид
дТ I д*Т д^Т дФ \
<Э2 <}2 02
где у2 = Т + - + ~ТТ" — второй дифференциальный
оператор Лапласа;
15

а — коэффициент
температуропроводности (в м2/с); характеризует теп-
лоинерционные свойства пищевых
материалов и определяется" по
формуле
X
а = ,
с?
где с — удельная теплоемкость материала, Дж/(кг-К);
р — плотность материала, кг/м3.
Величину (ср) называют объемной теплоемкостью материала и
измеряют в Дж/(м3-К).
Коэффициент температуропроводности характеризует скорость
выравнивания температуры (продвижения изотермы) в различных
точках температурного поля. При прочих равных условиях быстрее
нагреется или охладится то тело, которое имеет большую
температуропроводность.
Теплоемкость тела характеризует интенсивность изменения
температуры тела при его нагревании или охлаждении. Удельной
теплоемкостью с называется величина, определяемая количеством тепла,
необходимым для нагревания единицы массы вещества на один
градус.
Все три коэффициента: X, а и с — называются теплофизиче-
скими характеристиками материала (ТФХ).
При наличии источников тепла внутри пищевого материала —
положительных (например, конденсация влаги, отвердевание жира)
или отрицательных (например, испарение) — дифференциальное
уравнение теплопроводности имеет вид
дТ ан
дх ср
где qH — количество тепла, выделяемого (или поглощаемого)
ежесекундно единицей объема тела, Вт/м2.
На решении дифференциального уравнения теплопроводности
при различных краевых условиях основана большая часть
экспериментальных методов определения теплофизических характеристик
пищевых материалов в различных технологических процессах
пищевой промышленности. Для пищевых материалов при выборе метода
определения теплофизических характеристик следует принимать
краевые условия, соответствующие характеру тепломассообмена в
данном процессе, а также учитывать различные формы связи влаги
с материалом.
Для решения дифференциального уравнения теплопроводности
необходимо знать распределение температуры внутри тела в
начальный момент времени (начальное условие или временное краевое
условие), геометрическую форму тела и закон взаимодействия
окружающей среды и поверхности тела (граничное условие или
пространственное краевое условие).
Начальное условие определяется заданием закона распределения
температуры внутри тела в начальный момент времени, например
при т = 0, T=Tq (х, у, z). Во многих практических задачах
начальное распределение температуры можно считать равномерным, т. е.
при т=0, Т=Г0=const
16

При задании граничных условий необходимо учитывать, что
создать на поверхности тела определенное распределение температур
можно различными способами. Можно допустить, что температура
поверхности тела не зависит от времени или является известной
функцией времени.
Существует четыре способа задания граничных условий. Все
эти способы можно применить при решении задач теплопроводности
в различных технологических процессах пищевой промышленности
[17, 18].
Граничное условие первого рода состоит в задании
распределения температуры на поверхности тела в любой момент времени, т. е.
на поверхности Т=ТПОв(х, yt z). В частном случае температура на
поверхности тела может оставаться постоянной: r=rn0B=const, что
происходит при консервировании плодов, овощей и рыбы, при
нагреве, выпечке, обжарке изделий в горячем масле или другой жидкой
среде с большим коэффициентом теплообмена.
Граничное условие второго рода состоит в задании теплового
потока для каждой точки поверхности тела как функции времени,
т. е. на поверхности q^qnonix, у, z, т). Это граничное условие
используется при исследовании процесса сушки пищевых материалов
термоизлучением.
Граничное условие третьего рода состоит в задании температуры
окружающей среды Т0 и закона теплообмена между поверхностью
тела и окружающей средой. Закон теплообмена между поверхностью
тела и окружающей средой в процессах нагревания и охлаждения
тела очень сложен, поэтому применяют для упрощения задачи
закон охлаждения Ньютона. По закону Ньютона количество тепла,
отдаваемого при охлаждении единицей поверхности тела в единицу
времени окружающей среде, пропорционально разности температур
между поверхностью тела и окружающей средой, т. е.
<7отл — а ('пэв 'с)»
где а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К). Определяется на
основании опыта .или по обобщенным критериальным
уравнениям.
По закону сохранения энергии это количество тепла равно
количеству тепла, подводимому путем теплопроводности изнутри тела
к поверхности в единицу времени на единицу поверхности, т. е.

При нагревании пищевых и других материалов в воздушном
термостате или в камерах с постоянной температурой и постоянным
коэффициентом теплоотдачи 1 принимается это граничное условие.
Граничное условие четвертого рода используют при нагревании
или охлаждении тела за счет теплового контакта с другим телом
иной температуры, например, при соприкосновении разнородных
металлических поверхностей различной температуры. По закону
Фурье потоки тепла, подводимый и отдаваемый, будут равны:
, дТг дТ2
— Ai — = — Л2 — .
дп дп
При выпечке подового хлеба два последних граничных условия
можно применить, когда образец материала (тесто) лежит одной
поверхностью на поду печи, а остальная часть его окружена
нагретым воздухом. Граничные условия будут неодинаковы для
различных участков поверхности образца. По данным А. С. Гинзбурга, для
открытой поверхности каравая принимают граничное условие
третьего рода с учетом, что под коэффициентом а надо понимать общий
коэффициент теплоотдачи, характеризующий передачу тепла
конвекцией и термоиз-лучением. При этом предполагают, что для
определения конструкций печей известна зависимость между температурой
теплоотдающих поверхностей и температурой среды пекарной
камеры. Коэффициент теплоотдачи а можно определять, исходя из
соотношения
1
а =
¦(¦f)
7с — ^ иов \ ОП /пов 'с Тпов
где q — тепловой поток, обусловленный конвекцией,
термоизлучением и сконденсировавшимся паром (при выпечке в
увлажненной камере) (Вт/м2); q определяют по величине
температурного градиента у поверхности каравая;
Як — коэффициент теплопроводности исследуемого материала,
Вт/(м-К).
Граничные условия для процесса выпечки подового хлеба
имеют вид:
на открытой поверхности
^ + JL-GWl)_0;
ОП К\
на поверхности, соприкасающейся с подом
Г1 = Гп.д= const;
на границе раздела корки и мякиша
— Ai • = — А2 — + D*
дп дп
где D — учитывает теплоту конденсации пара на поверхности теста.
1 На величину а может оказывать влияние массообмен между
поверхностью тела и окружающей средой.
18

Рассмотренный пример служит иллюстрацией использования
граничных условий третьего и четвертого рода.
Дифференциальное уравнение совместно с начальными и
граничными условиями полностью определяет задачу. Зная геометрическую
форму тела, начальное и граничное условия, можно решить
уравнение и найти функцию распределения температуры в теле в любой
момент времени.
Полученная функция T=f(x, у, z, т) должна удовлетворять
дифференциальному уравнению, а также начальному и граничному
условиям.
НЕКОТОРЫЕ СТРУКТУРНЫЕ СВОЙСТВА ПИЩЕВЫХ
ПРОДУКТОВ
Основные формы связи влаги с материалом
Законы перемещения тепла и влаги в коллоидных капиллярно-
пористых телах (влажных материалах) должны учитывать связь
влаги с материалом, так как с изменением характера связи влаги
изменяются физические свойства тела [14]. По данным А. В. Лыкова,
все влажные материалы можно разделить на три вида: 1)
коллоидные тела — это эластичные гели, которые при удалении влаги
значительно изменяют свои размеры (сжимаются), но сохраняют свои
эластичные свойства; 2) капиллярно-пористые тела или, как их
часто называют, хрупкие гели — это такие материалы, которые при
удалении влаги становятся хрупкими, мало сжимаются и могут быть
превращены в порошок и 3) коллоидные капиллярно-пористые
тела — материалы, обладающие свойствами двух первых тел; стенки
их капилляров эластичны и при поглощении влаги изменяются; это
мука, крахмал, зерно, дерево и т. п.
Коллоидные тела обладают огромной внутренней поверхностью,
поэтому отличаются большой адсорбционной способностью: они
адсорбируют на своей поверхности ионы электролитов, молекулы
растворителя и т. д. Вследствие адсорбции ионов коллоидная частица
имеет определенный заряд. Коллоидная частица с адсорбционным
слоем и зарядом называется мицеллой. Жидкость может находиться
на поверхности мицеллы, а также проникать внутрь ее.
Эластичные гели поглощают наиболее близкие по полярности
жидкости, при этом они увеличивают свои размеры — набухают.
По классификации П. А. Ребиндера различают следующие
формы связи влаги с материалом: химически связанную влагу,
адсорбционную, капиллярную и влагу набухания.
Химически связанная — это влага, наиболее прочно
связанная с материалом. Она не удаляется из материала при тепловой
сушке, поэтому здесь не рассматривается.
Адсорбционная влага — это жидкость, удерживаемая
молекулярным силовым полем по лиофильным группам у
поверхности раздела частиц (мицелл) с окружающей средой. Эта жидкость
входит в общее количество влаги набухания. Адсорбционная влага
прочно связана с материалом, ее иногда называют связанной влагой.
Поверхностные слои тел обладают свободной потенциальной
19

энергией. Поэтому поверхности тела адсорбируют газ и водяной
пар. Водяной пар сжимается и превращается в жидкость. Процесс
адсорбции происходит не только на внешней, но и на всех
внутренних поверхностях коллоидного тела. При адсорбции выделяется
тепло — теплота гидратации, так как при этом потенциальная энергия
поверхностных слоев переходит в теплоту. С увеличением
влажности W количество выделяемого тепла Q уменьшается (рис. 6) и при
некоторой влажности становится
равным нулю, когда полностью
израсходуется поверхностная энергия.
Количество влаги, поглощаемое
материалом с выделением тепла и
контракцией системы \ называется гидратаци-
онной влажностью №Гидр. Таким
образом, процесс гидратации — это процесс
присоединения адсорбционной влаги.
Влага в этом слое находится в особом
уплотненном состоянии (связанная
влага), она не растворяет обычно
растворимые вещества (соль, сахар), плотность
ее несколько отличается от единицы,
диэлектрическая проницаемость этой
влаги меньше, чем у свободной влаги,
замерзает она7 при более низкой
температуре.
Адсорбционная влага перемещается в виде пара, т. е. жидкость,
адсорбированная на внутренних поверхностях, испаряется и затем
диффундирует в виде пара. С достижением гидратационной
влажности процесс присоединения влаги к коллоидному телу не
прекращается, но поглощение обусловливается уже другими силами (осмосом).
Капиллярная влага — это влага, находящаяся в узких
, порах материала — капиллярах.
Влага микрокапилляров заполняет капилляры, средний радиус
которых меньше 10~7 м. Жидкость может заполнять любые
микрокапилляры не только при непосредственном соприкосновении с нею,
но и путем сорбции из влажного воздуха. Влага макрокапилляров
находится в капиллярах, средний радиус которых больше 10~7 м.
Радиусы микро- и макрокапилляров настолько малы, что
свободная поверхность жидкости в них принимает форму,
обусловленную силами поверхностного натяжения и взаимодействия со
стенками капилляров, мало искаженную силой тяжести. Под влиянием
лапласовского давления ра (Па), обусловленного поверхностным
1 Под контракцией системы при поглощении влаги понимают
разность между суммарным объемом твердого тела Утв.т и
жидкости Vm и объемом влажного тела Увл.т, т. е.
Д1/^(Кж-1/тв)-Квл.т;
ш.
Кадр Ц%
Рис. 6. Зависимость
количества тепла,
выделяемого при гидратации, от
влажности материала.
20

натяжением и кривизной поверхности жидкости,
лярное всасывание ее:
2а
происходит капил-
где а — поверхностное натяжение, Н/м;
г — радиус мениска, м.
Молекулярное давление на границе жидкость — пар для
вогнутой поверхности меньше нормального значения для плоской
поверхности, а для выпуклой больше, чем для плоской, на величину ра .
Если допустить, что поры влажных материалов имеют форму
цилиндрических капилляров, то высота поднятия жидкости в них
h (в м) может быть рассчитана по формуле
h =
2а
cos 0,
где р — плотность жидкости, кг/м3;
g — ускорение свободного/ падения, м/с2;
R — радиус капилляра, м;
0 — краевой угол, угол смачивания.
По высоте поднятия жидкости в капилляре можно определить
величину всасывающей1 силы (рис. 7). Если предположить, что вода
полностью смачивает капилляр (т. е. 0 = 0)
и находится при температуре 293 К, то в
капиллярах с радиусом Ю-8 м (примерно
в 100 раз превышающих размеры молекул)
капиллярное поднятие воды достигает
1,5 км, а в капиллярах с радиусом 10~9 м
(около 10 диаметров молекул) вода
поднялась бы на 15 км. Следовательно, пористое
тело с радиусом капилляров в Ю-10 м
всасывает воду с огромной силой. Если длина
капилляра очень мала (что имеет место в
реальных капиллярно-пористых телах), то
стремление вогнутого мениска уменьшить
свою поверхность создает силу,
действующую на поверхность жидкости и
стремящуюся переместить ее в капилляре. Давление
насыщенного пара над вогнутым мениском
всегда меньше, чем давление насыщенного
пара над плоской поверхностью (при
данной температуре), на величину,
пропорциональную лапласовскому давлению.
В капиллярно-пористых телах перемещение
в виде жидкости и в виде пара.
Для пищевых материалов в процессах сушки, увлажнения,
выпечки и др. следует учитывать характер связи влаги с материалом,
так как с изменением вида связи могут изменяться физические
свойства материала.
Влага набухания — структурная влага, поглощаемая
сложно построенной мицеллой. Влага набухания состоит из влаги
осмотической и иммобилизованной (захваченной при формировании
Рис. 7, Высота
поднятия
жидкости в капилляре.
влаги происходит
21

структуры тела), она поглощается телом без выделения тепла и
контракции системы (в отличие от гидратационной), но при этом
происходит увеличение объема и изменение давления набухания.
Как показали исследования, проведенные С. М. Липатовым и
его учениками, набухание геля представляет собой не набухание
стенок ячеек (клеток), а увеличение их объема. По теории С. М.
Липатова проникновение осмотической влаги можно объяснить
следующим образом: гель состоит не из однородных частиц, а из смеси
фракций различной молекулярной массы. Фракции
высокомолекулярной массы нерастворимы в воде, тогда как фракции
низкомолекулярной массы растворимы. Гель представляет собой скелет в виде
замкнутых клеток, состоящих из фракций высокомолекулярной
массы. В этих клетках находится растворимая фракция, которая не
способна пройти через стенку клетки. Фракция низкомолекулярной
массы находится не только внутри клетки, но и на ее поверхности.
В процессе формирования ядра коллоидной частицы часть такой
фракции захватывается им, попадает внутрь (теория С. М.
Липатова) и создает осмотическое давление, в результате которого влага
проникает внутрь клетки. Влага осмотически проникает внутрь
клеток геля, поэтому гель должен иметь ячеистую структуру.
Проникновение влаги можно объяснить тем, что растворимая фракция
адсорбируется на поверхности мицеллы, образованной из
нерастворимой фракции высокомолекулярной массы. Адсорбированные частицы
находятся в состоянии броуновского движения, что и служит
причиной осмотического проникновения.
Под влиянием диффузионно-осмотических сил влага проникает
внутрь клетки по типу избирательной диффузии (осмоса) жидкости
через полупроницаемую стенку клетки. Если гель имеет свойства
капиллярно-пористого тела, то влага будет поглощаться путем
капиллярного всасывания.
Влияние агрегатного состояния и структуры
пищевых продуктов на их теплофизические
характеристики
Определение теплофизических характеристик пищевых
материалов очень сложно, так как в реальных процессах невозможно
теплообмен отделить от массообмена и часто от термовлагопроводности.
Теплофизические свойства определенного пищевого материала
зависят от его агрегатного состояния. В процессах сублимации,
испарения, нагрева, кристаллизации пищевые материалы имеют
свойства жидких, твердых и газообразных тел, и переход из одного
агрегатного состояния в другое может сопровождаться изменением
теплофизических характеристик.
Для объяснения процесса переноса тепла в пищевых материалах
применим современные представления о строении жидких и твердых
тел. Переход пищевых материалов из одних агрегатных состояний в
другие, например из твердого состояния в жидкое, в физике
объясняется наличием в твердых телах дальнего порядка расположения
структурных элементов (молекул, атомов, ионов), а в жидкостях —
ближнего порядка. В твердом теле вокруг одного из узлов, или
ячеек, остаются одни и те же соседние ячейки. При переходе к
ближнему порядку (при нагревании материала) увеличивается амплитуда
22

колебания узлов и возможна смена соседних ячеек — начинается
процесс плавления. При дальнейшем повышении температуры
возможен переход в газообразное состояние. При переходе из жидкого
состояния в твердое (кристаллизация сахарозы, затвердевание
карамельной массы, замораживание продуктов и т. п.) вследствие
возрастания сил взаимодействия между частицами ограничивается
свобода их движения.
Многие пищевые продукты содержат влагу в количестве 70—90%
от общей массы (фрукты, овощи, мясо), поэтому для правильного
понимания процесса релаксации энергии в них надо учитывать
характер сил, действующих между микрочастицами (под релаксацией
энергии понимают переход системы в равновесное состояние).
На основе квантовомеханических представлений действующие
силы и энергию можно определить с достаточной степенью точности,
исходя из условия, что чем точнее определяется изменение энергии
Д?, тем меньше достоверность определения изменения времени Лт.
Так,
h
ДЕДт>Л, Д?> ,
Дтз
где h — постоянная Планка; /i=6,6-10-34 Дж-с.
Аналогична связь изменения импульса микрочастицы с
изменением координаты:
да:дл:>а,
где А/С — изменение импульса микрочастицы;
Ах — изменение ее координаты.
Изменение координаты определяет величину действующих сил.
Это видно на потенциальных кривых, выражающих графическую
зависимость потенциальной энергии от координаты х для упругих
взаимодействий в твердых телах, или на потенциальных кривых ко-
валентной (гомеополярной) связи для атомных \Крйсталлов.
Атомные кристаллы имеют в узлах однородные или разнородные атомы,
но благодаря наличию сильных обменных взаимодействий между
ними возникают большие силы притяжения или отталкивания в
зависимости от ориентации спинов (внутренних вращательных
моментов электронов) коллективизированных электронов.
Для ковалентной связи характерна потенциальная кривая
(рис. 8).
1Г„ =/(*).
Силу, действующую между узлами структурной решетки,
определяют первой производной от потенциальной энергии по координате
р dWn ^
dx
т. е. сила, действующая между узлами структурной решетки,
определяется тангенсом угла наклона касательной к потенциальной
кривой. При этом наибольшее притяжение между атомами соответствует
потенциальной яме на участке #2*з. Аналогичные потенциальные
кривые, только другого вида, можно получить для ионных и молеку-
23
I

чм
лярных решеток. Потенциальные кривые позволяют доказать, что
бесконечное сближение молекул жидкости невозможно (участок
х2Х\), так как возникают бесконечно большие силы отталкивания.
До настоящего времени не установлена зависимость теплофизи-
ческих свойств твердых и жидких пищевых материалов от их
строения и характера связи микрочастиц. Определение такой зависимости
является трудной, но очень важной задачей.
Большая часть материалов пищевой промышленности — жидкие
(электролиты) и твердые (влажные материалы) — содержат
микрочастицы и квазичастицы: электроны,
ионы, фотоны и фононы различных
частот и энергий. Фононы относят к
квазичастицам. Фоиоп подчиняется
статистике Бозе—Эйнштейна; бозе-
частица называется бозоном. Если в
проводниках носителями тепла могут
быть электроны и фононы, то в
диэлектриках (пищевых материалах)
при нормальных температурах
носителями тепла являются в основном
фононы — кванты звука.
Теоретический расчет
коэффициента теплопроводности диэлектриков
приводит к выводу, что
коэффициент теплопроводности А
пропорционален длине релаксации энергии /э.
Система в процессе релаксации
проходит различные состояния, постепенно
приближаясь к состоянию теплового
равновесия. Временем релаксации называется промежуток
времени, за который происходит процесс релаксации энергии.
В процессе теплопроводности при наличии электронной, ионной
или фононной составляющих учитывается, что в момент
столкновения частиц происходит передача энергии. Мерой столкновений
является средняя длина свободного пробега микрочастиц, или
квазичастиц тела; роль меры столкновений для процесса
теплопроводности выполняет /э — длина релаксации энергии.
Согласно молекулярно-кинетической теории теплопроводность
обусловлена переносом энергии микрочастицами под влиянием
температурного градиента, а для влажного материала процесс
усложняется термовлагопроводностью, так как дополнительный перенос
тепла осуществляется влагой.
В диэлектриках существует (подобно электронному газу в
металлах) фононный газ, обладающий особыми свойствами. Число
квазичастиц в фононном газе различно в зависимости от условий, в
которых находится тело. При температуре, близкой к абсолютному
нулю, фононов почти нет. С повышением температуры их число
Гсфон увеличивается сначала пропорционально третьей степени
абсолютной температуры, а потом пропорционально абсолютной
температуре. Фонон не может иметь бесконечно большой энергии.
Максимальную энергию фонона принято измерять в градусах, а не в
джоулях.
Величина максимальной энергии фононов, измеренная в
градусах, называется температурой Дебая или характеристической темпе-
Рис. 8. Потенциальная
кривая для ковалей1Ний связи.
24

ратурой. Дебаем была создана квантовая теория тепловых свойств
кристаллов.
Так как фонон — квант звука, то его энергию можно определить.
?фон = Йа), где h—квант действия; Ь = Л/2я; h — постоянная
Планка, со — циклическая частота звуковой волны.
Импульс фонона равен Рфон = 2яЬД3в, где Х3в—длина
звуковой волны, м; а так как
2rtv
О) =
(где v — скорость звуковой волны; м/с), то энергия фонона будет
2nhv
^фэн ~ Г •
Лзв
Так как минимальная длина волны равна расстоянию между
атомами d, максимальная энергия фонона ?Макс будет
приближенно равна
2яп1/
— макс ,
а
Наличие у фононов максимальной энергии приводит к
зависимости распределения по энергиям от температуры.
Температура Дебая
2л1ш
в ,=
kd
где k — постоянная Больцмана, определяющая величину энергии
микрочастицы (здесь фонона), приходящуюся на один
градус; ? = 1,38-Ю-23 Дж/К, a d^lO-10 м.
При этих условиях температура Дебая приближенно равна
100 К, а так как комнатная температура равна 300 К, то все
пищевые материалы, характеризующиеся фононной теплопроводностью,
уже при комнатной температуре имеют максимальную энергию
фононов. При температуре Г^б большая часть фононов имеет энергию,
близкую к максимальной. Поэтому принято считать температуру
низкой, если Г<9, и высокой, если Г>0.
Для объяснения теплопроводности твердых пищевых материалов
можно пользоваться теорией Дебая, представляя возбужденное
состояние решетки как идеальный газ фононов и определяя
теплопроводность уравнением
Х = \ficv lv
(у А. Миснара [20] коэффициент пропорциональности ]/4 вместо Уз)>
где сv—удельная теплоемкость фононного газа при постоянном
объеме, Дж/(кг-К);
I — средний свободный пробег фононов при соответствующей
частоте, т. е. среднее расстояние между двумя
последовательными соударениями фонона, м;
v — скорость звука в данном теле, м/с.
25

Теоретические выводы показывают, что при достаточно высоких
температурах средний свободный пробег фонона / обратно
пропорционален абсолютной температуре; следовательно, и коэффициент
теплопроводности при Г>0 обратно пропорционален абсолютной
температуре, а при температуре Г<0 (приближающейся к
абсолютному нулю) коэффициент теплопроводности становится
пропорциональным Р (рис. 9), так как с понижением температуры внутренняя
энергия и теплоемкость убывают пропорционально Г3. По теории
Дебая колебания узлов не
С,Дж/(моль-к)
25,о\
12J5Y
Рис. 9. Зависимость молярной
теплоемкости от отношения абсолютной
температуры к температуре
Дебая 9и.
гармонические и гасят друг
друга. Пайерлс в 1929 г.
установил для низких
температур, что зависимость
X=f(T) обусловлена
гашением колебаний,
нарушением их гармоничности. Фо-
нонная теория более точно
характеризует процесс
теплопроводности. Так можно
описать механизм
теплопроводности твердых
материалов.
А. Миснар [20], исходя
из того, что физические
свойства тел определяются
числом и расположением
микрочастиц, вывел общие
формулы для
коэффициента теплопроводности,
связывающие его с плотностью,
молярной массой, температурой плавления, удельной теплоемкостью,
дипольным моментом и другими величинами, которые могут быть
определены для данного вещества.
В подтверждение ранее изложенных выводов о зависимости X
от Т приводятся закономерности изменений, по данным А. Ф. Чуд-
новского [28], для кристаллических и аморфных тел, жидкостей и
газов (рис. 10).
Эйкен в 1910 г. установил различие в изменении
теплопроводности кристаллов и аморфных тел. Теория Эйкена, Дебая и Пайерлса
применимы к материалам пищевой промышленности.
А. Миснар [20] получил общие зависимости для коэффициента
теплопроводности чистых веществ в любом агрегатном состоянии, а
также технических материалов, представляющих собой гетерогенные
тела сложной структуры, включающие пустоты, воздух и влагу. При
этом автор, базируясь на теории Дебая, рассматривает процесс
передачи тепла в веществе как волновой, при котором термическое
сопротивление обусловлено рассеянием волн, аналогично рассеянию
лучистой энергии в газе [20, 24]. А. Миснар получил линейную
зависимость теплопроводности от плотности. Аналогичная линейная
зависимость получена Р. Ф. Скаковским [24] для подсолнечной лузги.
В работах Миснара [20] для материалов органического
происхождения, например древесины, учет влияния влажности дал
завышенные результаты. При этом в соответствии со схемой Кришера и
Ронгальтера рассматривается дополнительный перенос тепла внутри
26

поры за счет испарения с одной стороны ее и конденсации на
другой. Хорошая сходимость получена при расчете композиций
целлюлоза — вода и целлюлоза — воздух. Однако в древесине и в других
капиллярно-пористых телах органического происхождения
необходимо учитывать, что в капиллярах может находиться не воздух, а
газообразная смесь с повышенным или пониженным содержанием
кислорода и СОг. Различный состав газов в полостях древесины
известен из работ П. И. Краме-
Жидкое i Газообразное
Рис. 10. Зависимость
коэффициента теплопроводности
твердых, жидких и газообразных
тел от температуры.
ра и Т. Т. Козловского.
Л. И. Красовским и
В. А. Чашухиным [15] для
тростника экспериментально
доказано, что содержание
кислорода в корневищах,
находящихся в грунте под
водой, за летний период
увеличивается от 4—9%
(весной) до 15—19% (к
середине лета), а при
наземном прорастании — от 12
до 19%. Содержание
кислорода в стеблях
колеблется от 19 до 22%, в листьях—
от 12 до 23%.
До настоящего времени
при рассмотрении явлений
тепло- и массообмена считали, что в порах — капиллярах тел
воздух неизменно может содержать 21% 02, между тем в листьях чая
и другом растительном пищевом сырье состав газовой среды мало
изучен. Например, у А. Миснара все расчеты А, даны для воздуха и
водяного пара в порах без учета содержания С02 и изменяющегося
количества (процентного содержания) кислорода.
Кроме того, в указанных расчетах А. Миснара не учитывался
характер связи влаги с материалом.
Определение коэффициента теплопроводности теста-хлеба с
учетом его пористости и характера распределения пор дано в работах
А. С. Гинзбурга.
При температуре ниже нуля А. Миснар рассчитывал
теплопроводность древесины по тем же формулам, которые применялись для
положительных температур, принимая теплопроводность ЯЛЬда =
= 2,33 Вт/(м-К).
Однако при отрицательных температурах не вся влага в
древесине и в других органических пористых материалах превращается
в лед, значительная часть капиллярной влаги может находиться в
переохлажденном состоянии. Экспериментально для веток осины,
хвои, сосны и других материалов Л. И. Красовским и В. А.
Чашухиным [16] было доказано, что процент незамерзающей влаги
достигает 46—60% как для живых, так и для омертвевших растительных
тканей [рис. 11 {а, б)], т. е. микрокапиллярная влага не замерзает.
Даже при температуре 247 К остается около 30% незамерзающей
воды. Для пищевых материалов такие данные получены Л. Риделем,
Г. Б. Чижовым.
Количество незамерзающей влаги в живых тканях (в % к их
оводненности) на 10—20% больше по сравнению с количеством ее
27

Рис. П. Количество незамерзающей воды в растительных тканях
при отрицательных температурах (в % к общему влагосодержанию):
а — в хвое сосны; б — в ветках осины; / — живые клетки; 2 — клетки,
омертвевшие от кипячения.
в омертвевших тканях, но при 267 К почти 50% влаги не замерзает
(см. рис. 11, а и б).
При. расчетах теплопроводности капиллярно-пористых тел
органического происхождения в областях отрицательных температур
необходимо учитывать содержание в них незамерзающей воды, так как
она для овощей и фруктов может составить большую величину.
При исследовании структур пищевых материалов растительного
происхождения следует учитывать процентное содержание в них льда
и незамерзающей воды при низких температурах (при охлаждении,
сублимации).
Одной из основных тепловых характеристик пищевых
материалов является теплоемкость.
Классическая молекулярно-кинетическая теория определяет
молярную теплоемкость тела С как первую производную внутренней
энергии тела по абсолютной температуре:
С =
dU
dT
где dU — изменение внутренней энергии тела, Дж;
dT — изменение температуры, К.
^Под внутренней энергией U понимают совокупность
кинетической энергии поступательного, вращательного и колебательного
движения микрочастиц, потенциальной энергии, обусловленной силами
взаимодействия микрочастиц, и энергии излучения (всех диапазонов
частот). При этом учитывается взаимное влияние микрочастиц и
квазичастиц друг на друга.
В твердом пищевом материале теплоемкость обусловлена
энергией фононов структурной решетки. Следовательно* теплоемкость
зависит от структурной решетки данного материала, и, если при
изменении температуры пищевого материала происходят структурные
изменения (плавление, испарение), то нарушается монотонный
характер температурной зависимости теплоемкости. Различие
графической зависимости между эффективной и истинной теплоемкостью
28

позволяет обнаружить фазовые переходы и определить тепловой
эффект, если фазовый переход сопровождается изменением
внутренней энергии. Например, для какао-бобов аналогичные кривые
(рис. 12) были получены в экспериментах А. А. Агроскина и
Е. И. Гончарова [1]. Они подсчитали графическим методом
суммарный эндотермический эффект на основании того, что теплота
полиморфных превращений, испарения влаги и химических реакций
определяется графически площадью,
cpM>Kj(nz-H)
5,00\ "
^ЯП-
ограниченной кривыми
эффективной (кривая 1) и истинной
(кривая 2) теплоемкости.
Опыты А. А. Агроскина и
Е. И. Гончарова вносят
существенные поправки в данные,
приводимые для теплоемкости
какао-бобов в справочнике
И. А. Чубика и А. М. Маслова.
Выводы классической
теории теплоемкости для газов
можно применить к жидким и
твердым телам. Допуская, что
для твердого тела
выполняется гипотеза о равном
распределении внутренней энергии по
степеням свободы, получаем,
что на каждую степень
свободы приходится энергия, равная
7г kt, где k — постоянная
Больнгмана. Отсюда следует,
чтс молярная теплоемкость твердых тел
293 313 335 353 373 293 ШТ,К
Рис. 12. Зависимость
теплоемкости бобов от температуры:
1 — эффективной; 2 — истинной.
C — 3R (закон Дюлонга и Пти),
где R — универсальная газовая постоянная; /? = 8,31 Дж/(моль-К).
Закон Дюлонга и Пти выполняется только для химически
простых кристаллических тел при T>&D\ Bd — температура Дебая для
данного вещества.
Теплоемкость по классической теории не зависит от
температуры, а из квантовой теории Дебая следует, что теплоемкость тел
вблизи абсолютного нуля пропорциональна кубу абсолютной
температуры (закон кубов Дебая):
12я4#
5вз
Г3.
Область применения закона кубов Дебая находится ниже
температуры 2-10-26d.
На кривой (см. рис. 9), характеризующей зависимость
теплоемкости с от отношения абсолютной температуры Т к температуре
Дебая SD, при низких температурах наблюдается убывание
теплоемкости, пропорциональное кубу абсолютной температуры.
Уменьшение молярной теплоемкости большинства твердых тел
с понижением температуры, когда температура ниже дебаевской,
связано с тем, что энергия, приходящаяся на одну степень свободы,
29

недостаточна для возбуждения фононов больших частот. К телам
сложной структуры теория теплоемкости Дебая не всегда
применима, так как их энергетический спектр состоит из многих частот.
Теплоемкость жидких пищевых материалов органического
происхождения определяется по тем же законам, что и для твердых тел,
с учетом специфики их строения. Для жидких и газообразных тел
принято различать теплоемкость при постоянном давлении Ср и
теплоемкость при постоянном объеме Cv'-
„ (Ш\ " I dU\
С' = Ы, И С*-Ъг)у-
где Су и Ср — молярные теплоемкости тела при постоянном
объёме и постоянном давлении, Дж/(моль-К).
Для твердых тел Ср и Cv практически равны. Для жидкостей
разность молярных теплоемкостеи Cv—Cv равна работе
изобарического расширения моля жидкости при его нагревании на 1 К.
Численное значение этой разности зависит от значения коэффициента
объемного расширения жидкости и от величины внутренних сил
взаимодействия микрочастиц жидкости, против которых и
совершается работа расширения. Из экспериментальных данных известно,
что теплоемкость жидких пищевых материалов зависит от
температуры, у разных жидкостей характер зависимости различный.
У большинства жидких пищевых материалов с повышением
температуры теплоемкость увеличивается, а у некоторых с повышением
температуры теплоемкость уменьшается, например у воды.
Сложный характер изменения теплоемкости является одной из аномалий
воды. С повышением температуры воды ее теплоемкость сначала
уменьшается, а затем, пройдя через минимум, увеличивается.
Удельная теплоемкость жидкости ср по Миснару приближённо
может быть определена по закону аддитивности молярных
теплоемкостеи и теплоемкостеи групп атомов, если известна химическая
формула жидкости:
аАр + ЬВр-\- dDp + еЕр
где Ар, Вр, Dp, Ер — молярные теплоемкости или теплоемкости
групп атомов, Дж/(моль-К);
М — молярная масса жидкости.
Ф. М. Камья [8] использовал импульсное уравнение для
решения сложных задач теплопроводности при помощи ЭВМ с целью
получения метода, пригодного для решения любой тепловой задачи.
В книге Ф. М. Камья дана импульсная теория теплопроводности и
даны преобразования общей вектор-задачи для ввода в ЭВМ, а
также показано, что- с помощью ЭВМ могут решаться задачи при
наличии фазового перехода.
Коэффициент температуропроводности а пищевых материалов
является основной тепловой характеристикой и определяется
экспериментально или рассчитывается, если известны коэффициент
теплопроводности К, теплоемкость с и плотность р материала или для
сыпучих — насыпная масса рн, по известной формуле:
X
с9 '
30

т,к
-я,м
\ Т°
0
щ"м-
:^^??^$?&%%&62%2Щ&261
У///А
^^^^^ШШ^кШ^7у
По квантовомеханическим представлениям теплоинерционные
свойства тела зависят от скорости и энергии фононов, так как
скорость распространения фононов пропорциональна циклической
частоте и амплитуде. Энергия, переносимая фононами,
пропорциональна квадрату их частоты, эта энергия и обусловливает процесс
передачи тепла.
Для пищевых материалов в каждом отдельном случае в
зависимости от влажности, температуры, плотности, пористости, жирности
и других свойств материала могут изменяться значения
коэффициента температуропроводности
(например, см. данные для
сахара-песка [3]).
Подробные данные с их
характеристикой для различных
пищевых материалов
систематизированы М. А. Громовым
[25]. По его данным, для круп
коэффициент
температуропроводности с увеличением
влажности, температуры и
насыпной массы уменьшается, в то
же время для меда с
повышением температуры
температуропроводность а уменьшается,
а с повышением влажности
увеличивается. Этими
примерами подтверждается
необходимость индивидуальной
оценки теплоинерционных . свойств
каждого пищевого продукта.
Тепловую активность пищевых материалов, или коэффициент
теплоусвоения, относят к числу величин, характеризующих теплофи-
зические свойства тел, так как ее можно рассчитать, зная
теплопроводность, плотность и теплоемкость тела.
Тепловая активность тела е = У^ср или Ь введена при
решении задач теплопроводности [17, 18] для характеристики
относительной температуры 0 двух соприкасающихся тел, например стержней
(рис. 13). Если первый стержень имеет температуру Т\(х, т), а
второй температуру Т2(х, т) и соответственно теплофизические
свойства первого стержня характеризуются величинами Ки аи С\у а
второго стержня — величинами к2, а2, с2 и Ti = T2, то Кг ,
характеризующий тепловую активность первого стержня относительно второго
стержня, будет равен отношению соответствующих коэффициентов
тепловой активности. Если тепловые активности стержней одинаковы
{Ке =1), то относительная температура в будет равна 0,5.
По определению
Рис. 13. Температурное поле
двух соприкасающихся
полуограниченных стержней.
«•-?/-?-/
где 8i — коэффициент тепловой активности первого стержня;
е2 — коэффициент тепловой активности второго стержня.
31

На границе соприкосновения тел температура 6 = 0,5 устанавЛй>
вается сразу после соприкосновения их и остается постоянной на
протяжении всего процесса теплообмена, так как
8= @, т)=0(х, оо) = const. ?
Величина 6@, т) изменяется от нуля (минимальная тепловая!
активность) до единицы (максимальная тепловая активность).
Таким образом, величина 6@, т) характеризует понижение
относительной температуры полуограниченного тела при его соприкосновений;
с другим полуограниченным телом.
Тг(х, х) ,
 = Z » Ь
где Г0 — температура тела при т=0, К
Влияние фазовых переходов на теплофизические
характеристики пищевых продуктов
Фазовым переходом называется сложное физическое явление,
состоящее в перестройке структуры вещества, сопровождаемой
выделением или поглощением энергии, или в изменении
упорядоченности в кристаллической решетке без разрыва значения энтропии S
и объема V вещества, или в возникновении сверхтекучести, или в
изменении магнитных свойств металлов (в состоянии
сверхпроводимости).
Термодинамическое определение фазовых переходов связывает
характер их протекания с термодинамическими параметрами /?, V, Т,
dQ
с изменением энтропии системы dS = , с тешюемкостямй
(Ср или Су), с энергией эндо- или экзотермических реакций, с
функцией Гиббса G (считая, что функция Гиббса определяет свободную
энергию системы U, равную работе, которую можно произвести при
постоянном давлении р и температуре Т).
Для системы с переменным числом микрочастиц квантовых
систем выводится общий потенциал Гиббса. В простейшем случае
функцию Гиббса можно принять равной:
dG=*difJ— TS + pV),
где 1) — внутренняя энергия, Дж;
Т — абсолютная температура, К;
S — энтропия, Дж/К;
р— давление, Па;
V — объем системы, м3.
Классификация фазовых переходов. Пищевые материалы могут
находиться в нескольких фазах, сохраняя твердое или жидкое
состояние, но составляющие их компоненты могут переходить из
одного агрегатного состояния в другое (например, переход льда в пар
при сублимационной сушке, когда форма и размеры высушиваемого
продукта сохраняются, испарение со свободной поверхности при
нагреве и др.).
Т2 (х, г)
32

Пищевые материалы имеют связь с влагой различных форм и
технологические процессы могут сопровождаться фазовыми
переходами, как правило, первого рода. Фазовых переходов существует
несколько.
Фазовым переходом первого рода называется такой переход
вещества из одной фазы в другую, который сопровождается
фундаментальной перестройкой структуры вещества (переход на
молекулярном уровне ближнего порядка в дальний и наоборот). Этому
переходу сопутствует изменение объема, вязкости и других
характеристик. При фазовом_переходе первого рода, на границе его,
энтропия S и объем V изменяются скачком. Такие переходы обязательно
сопровождаются поглощением или выделением энергии в форме
удельной теплоты плавления, отвердевания, кристаллизации,
испарения, конденсации и т. д.
Эта теплота фазового перехода характеризует скачкообразное
изменение энтропии системы, теплоемкость вещества при этом
переходе имеет бесконечно большую величину:
Поэтому для правильного расчета теплоемкости следует определить
удельную теплоту фазового перехода и уменьшить на эту величину
значение теплоемкости.
В физике под удельной теплоемкостью Су и сР понимают
только то количество тепла, которое необходимо для нагревания
единицы массы вещества на один градус, соответственно молярной
теплоемкостью Cv или СР — 1 моля вещества на один градус.
Молярная теплоемкость при постоянном объеме Cv дана выше,
а молярная теплоемкость при постоянном давлении Ср дается в
следующем виде:
/ dv \ г/ ди \ 1
А под удельной (иногда ее называют скрытой) теплотой
фазового перехода понимают то количество тепла, которое 'необходимо
подвести к веществу, чтобы при данной температуре фазового
перехода (плавления, испарения, кипения) единицу массы вещества
перевести из твердой фазы в жидкую, из жидкой — в парообразную.
При отвердевании вещества или компонента, кристаллизации,
конденсации, наоборот, вещество — пищевой материал — выделяет
удельную теплоту фазового перехода и удельная теплоемкость
соответственно уменьшается на эту величину, а теплоемкость влияет
на теплопрозодность X и температуропроводность а, так как три теп-
лофизические характеристики связаны следующим уравнением:
\ = аср,
где р — плотность материала, кг/м3.
Тепло фазового перехода может быть представлено, по идее
Ф. М. Камья, как очень большая дополнительная теплоемкость,
существующая в момент перехода одной фазы в другую в
исключительно малом, но не нулевом интервале температур.
2—360
33

Представление Ф. М. Камья [8] о тепле фазового перехода как
о большой дополнительной теплоемкости является спорным, так как
фазовый переход может сопровождаться поглощением или
выделением тепла соответственно эндотермическому или экзотермическому
процессам и, следовательно, вызовет уменьшение или возрастание
теплоемкости.
Фазовыми переходами второго рода называются переходы,
сопровождающиеся изменением упорядоченности в кристаллической
решетке вещества и отсутствием скачкообразного изменения энтропии
S и объема V.
При фазовом переходе второго рода теплоемкость имеет разрыв,
но не становится при температуре фазового перехода бесконечно
большой величиной, как при фазовом переходе первого рода.
Фазовый переход, связанный с явлением сверхпроводимости в
некоторых сплавах и многих металлах (кроме металлов магнитной
группы), в пищевых материалах пока не обнаружен. При обработке
пищевых материалов в полях СВЧ, возможно, возникает такой тип
фазового перехода, но этот вопрос пока мало изучен.
Возможные ошибки в экспериментальном определении
теплоемкости пищевых материалов при наличии фазовых переходов и
влияние этих ошибок на другие характеристики. Экспериментальные
определения теплофизических характеристик — это только узкая область
теплофизики, в которой фазовые переходы оказывают существенное
влияние на определяемые величины X, а и с п особенно на их
зависимость от температуры, жирности, влажности и других параметров.
Теплофизики и технологи объясняют аномальное возрастание
эффективной теплоемкости или эффективной теплопроводности
изменением формы связи влаги или наличием фазовых переходов. Для
полного описания характера протекающих процессов следует строго
делить теплоемкость и теплоту фазовых переходов, и тогда в
большинстве полученных значений с и X не будет аномалий.
Определять теплоемкость необходимо, например, для расчета
потребного расхода сушильного агента на сушку или охлаждение,
расчета тепла, топлива на сушку, производительности сушилки,
правильности выбора вентиляторов. По расчетам В. С. Уколова [25]
ошибка в определении теплоемкости пищевого материала в пределах
25—30% приводит к ошибке в расчете расхода сушильного агента
и производительности сушилки в пределах 12—18%.
Отклонения в величинах теплоемкости для некоторых продуктов
при наличии фазовых переходов достигают 200%, при тепловых
расчетах это дает большую погрешность. Поэтому для продуктов, при
обработке которых возникают фазовые переходы, надо знать
истинную теплоемкость.
Например, в процессе плавления твердых жиров и даже
молочного жира в сливках, в процессе таяния льда в замороженных
продуктах материалу сообщается тепло (при постоянном давлении),
при этом температура тела повышается, начинают плавиться макро-
или микрочастицы жира или льда, превращаясь в жидкость, не
обладающую правильным строением. Подвод дополнительного
количества тепла в процессе плавления приведет к расплавлению
твердого тела (или твердых включений) без повышения температуры,
пока не расплавится все тело (или все твердые включения).
Все подводимое при этом тепло идет на разрушение
структурной решетки и на разрыв связей, следовательно, это тепло не имеет
34

отношения к теплоемкости. Температура Гпл, при которой
происходит плавление, и удельная теплота плавления гпл зависят от
давления. Плавление можно считать квазистатическим процессом, поэтому
при подведении тепла к материалу температура и давление остаются
постоянными и материал характеризуется самой малой величиной
функции Гиббса G при данных значениях р и Т.
Отсюда можно заключить, что минимуму внутренней энергии
должен соответствовать минимум теплоемкости.
Ф. Морсом была дана на основании уравнения Клаузиуса —
Клапейрона связь между температурой плавления Гпл я давлением
в виде
dTUJl __ тТил I ! L.
dp гпл \ рж ртв
где m — масса твердого вещества, кг;
рж — плотность жидкости, кг/м3;
ртв — плотность твердого тела, кг/м3.
Это уравнение позволяет вычислить изменение теплоты
плавления гпл в зависимости от давления вдоль кривой перехода А В на
фазовой диаграмме (рис. 14).
Зная зависимость гПл от 7\
можно вычислить разность
удельных теплоемкостей
жидкой и твердой фаз.
Наиболее характерно
аномальное влияние фазовых
переходов на теплофизические
свойства пищевых материалов
прослеживается на молоке,
сливках и молочном жире.
Большой экспериментальный
материал по молочным
продуктам М. А. Громова [25] в
разделе II доказывает, что почти
во всех работах допускались
неточности в определении
теплоемкости. Это подтверждено
приводимыми им данными и
только в будущем может быть
изменено.
М. А. Громовым показано,
что теплоемкость
обезжиренного и цельного молока
практически не зависит от температуры. И нет оснований делать
заключение, что увеличение жирности молока может дать резкое
возрастание теплоемкости, а многочисленные экспериментальные данные
показывают, что имеется аномальное возрастание теплоемкости
сливок.
В качестве примера можно привести из книги Г. А. Кука (см.
раздел II [128]) и из работ А. Н, Лепилкина (см. раздел II [131—
134]) данные об аномальном изменении удельной теплоемкости
сливок различной жирности в зависимости от температуры. При
температурах, соответствующих процессу плавления частиц жира,
взвешенных в сливках, происходит аномальное возрастание теплоемко-
2* . . 35
Рис. 14. Фазовая диаграмма
для вещества, расширяющегося
при плавлении (сплошными
линиями указаны фазовые
переходы, а пунктирными —
процессы при постоянном
объеме).

сти, а в последующем — снижение ее при повышении температуры
после прекращения процесса плавления. Тепло, затраченное на
плавление жира, вошло в величину теплоемкости. Аналогичные
аномалии наблюдаются при фазовом переходе, особенно при низких
температурах, когда теплоемкость твердого тела пропорциональна Г3.
В экспериментах А. А. Агроскина и Е. И. Гончарова для какао-бобов
была получена эффективная и истинная теплоемкость и по их
расхождению рассчитаны соответствующие тепловые эффекты.
Нельзя считать достоверным, что с ростом температуры
объемная теплоемкость молока уменьшается, она неизменна, а
уменьшается удельная теплота плавления шариков жира, так как
уменьшается молекулярная связь между микрочастицами, а это не учтено
в большинстве опытов.
Следует создать такие методы определения теплоемкости,
которые дают не эффективные (сЭф) значения теплоемкости, а истинные
темплоемкости (сИст); тепло, затраченное на фазовый переход, можно
учесть.
В большинстве методов, применяемых для экспериментального
определения удельной теплоемкости, не разделяется тепло,
расходуемое только на нагревание тела и на фазовые переходы, поэтому часто
получаются значительно завышенные значения теплоемкости, т. е. не
истинное значение теплоемкости Сист, а эквивалентное (эффективное
Сэф): _
^эф — С ист + Сф.п,
где Сф.п — определяется количеством тепла, которое выделяется или
поглощается при фазовом переходе единицей массы
тела, Дж/(кг-К).
Теплопроводность молочных продуктов с большим содержанием
жира с увеличением температуры возрастает по той же причине, что
и теплоемкость.
По той же причине противоречивы данные по
температуропроводности сливок, так как в большей части опытов коэффициент
температуропроводности определяется расчетным путем по формуле
1__
~ с?
По данным А. С. Гинзбурга, Е. И. Рыжовой и Л. А. Бантыш
[5], определявших нестационарным методом теплофизические
характеристики при замораживании плодово-ягодных соков, можно
сделать вывод о влиянии фазового перехода воды в лед и льда в воду
(при оттаивании). С момента начала кристаллизации происходит
возрастание коэффициента теплопроводности, и оно тем больше,
чем больше воды перешло в лед. Так, на рис. 3 представлена
зависимость коэффициента теплопроводности виноградного сока
различной концентрации от температуры замораживания.
Этот пример подтверждает вывод о влиянии фазовых переходов
на теплофизические характеристики сложных пищевых материалов.
Аналогичное явление можно наблюдать (рис. 15) для зависимости
ЯтвАж виноградного сока от его концентрации. Отношение
теплопроводности твердой фазы к теплопроводности жидкой фазы можно
рассматривать как критерий инерционности фазового перехода.
Этот критерий является функцией температуры и концентрации
раствора. Чем выше скорость замораживания, тем меньше инерцион-
36

ность фазового перехода и тем выше скачок отношения ЯтвАж [5].
Максимум критерия смещен в сторону малых концентраций.
К фазовым переходам первого рода относится процесс
испарения жидкости. Процесс испарения имеет место во многих
технологических процессах при выпечке, сушке, нагреве и т. п. Температура
материала остается постоянной, равной температуре испарения Гисп,
до тех пор, пока вся
жидкость не перейдет в парообразное
состояние за счет подводимой
теплоты испарения (гисп). При
гидротермической обработке
пищевых материалов со свойствами
капиллярно-пористых тел внутри
капилляров происходит фазовый
переход — испарение. Температура
испарения зависит от давления и
характеризуется уравнением Клау-
зиуса — Клапейрона, которое
дается в виде
(Vr
к),
W С,%
Рис. 15. Зависимость
изменения теплопроводности при
замораживании от
концентрации сока:
/ — при Г=253 К; 2 — при Т==
при Т=
=243 К; 3-
=233 К.
dp vrHCn
где v — число молей;
гИСп— удельная теплота
испарения 1 моля,
Дж/кг;
у жидк — объем вещества в
жидком виде, м3;
Угаз — объем вещества в
газообразном
состоянии после
испарения При Гисп И р, М3.
При этом Угаз^ ^жидк- Удельная теплота парообразования в
десятки раз больше теплоты плавления, так как гисп расходуется
на разрыв межмолекулярных связей молекул жидкости и на
перемещение их в большем пространстве.
Процессы, сопровождающиеся фазовыми переходами, настолько
сложны, что без специальных исследований их невозможно
построение физической теории.
В применении к холодильной технологии Г. А. Лаковской дана
схема фазовых переходов в процессах подвода и отвода тепла для
квазистационарных условий замораживания.
2. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК И ВЛАЖНОСТИ ПИЩЕВЫХ
ПРОДУКТОВ
Классификации методов определения теплофизических
характеристик до настоящего времени не существует.
Для различных материалов в разных агрегатных состояниях
предлагаются определенные методы, анализируются погрешности,
*
37

даваемые каждым методом, и преимущества использования данного
метода (или группы их) к определенным материалам. За последние
годы попытки классифицировать методы определения теплофизиче-
ских характеристик пищевых материалов были сделаны в СССР
А. С. Гинзбургом и В. С. Уколовым [25], в ЧССР — М Адамом с
сотрудниками [30, 31] и другими авторами.
В первом издании настоящего справочника [25] приведена схема
А; С. Гинзбурга и В. С. Уколова, разработанная на основе
фундаментальных работ А. В.
Лыкова, Г. М. Кондратьева [10],
А. Ф. Чудновского [28], Г. Н.
Дульнева [7] и других.
В трудах А. В. Лыкова
[18], Г. М. Кондратьева [10],
А. Ф. Чудновского 1281
описаны различные методы
определения теплофизических
характеристик, часть из них может
быть использована для
исследования свойств пищевых
материалов. Многие классические
методы и приборы после
многочисленных дополнений и
переделок утратили первоначальный
вид, но сохранили принципы,
положенные в их основу.
В НРБ, ЧССР и других странах за последние годы выполнен
ряд работ, в результате которых получены новые значения
теплофизических характеристик пищевых материалов.
Так, в НРБ большую работу провели В. А. Милчев [34],
К. М. Коларов [33] и др. Данные из этих работ и рекомендуемые
в них методы приводятся ниже.
В ЧССР М. Адам с группой сотрудников систематизировал
методы определения теплофизических характеристик пищевых
материалов и составил справочник, в котором приведены значения
теплофизических характеристик многих пищевых материалов.
Обзор методов, которые рекомендованы для определения свойств
пищевых продуктов, приведен ниже.
Рис. 16. Схема сравнительного
метода определения
коэффициента теплопроводности
материалов по Христиансену.
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Сравнительный метод Христиансена. Метод Христиансена
предназначается для определения коэффициентов теплопроводности
жидкостей, основан на сравнении образца материала х с эталоном N,
обладающим хорошо изученной и не подвергающейся изменениям
теплопроводностью. Идея метода очень проста и ясна из рис. 16.
Образцам материалов придают форму пластин с одинаковыми
основаниями с толщинами dN и dx, образцы плотно прижимают
.один к другому, к плоскому нагревателю Н (металлической
коробке) и плоской (охлаждаемой водой или воздухом комнаты)
металлической плите К. Тепловой поток, создаваемый нагревателем,
проходит через обе пластины. Если Т\ и Т2 — температуры на горячей
38

Рис. 17. Кондуктиметр для определения коэффициента
теплопроводности теплоизоляторов по методу одной пластины с охранным
кольцом:
а — общая принципиальная схема; б — схема прибора М. П. Стаценко; Е —
узкая кольцевая прослойка — воздушная или заполненная очень легким
теплоизоляционным материалом; G — легкий теплоизоляционный материал;
a, b, h, hr, e, d, f, ?— места расположения спаев термопар.
и холодной сторонах этой двухсоставной пластины, Т* —
температура в плоскости их соприкосновения, то плотность теплового потока
можно определить по формуле
Тх — Т* Т* — Т2
а отсюда вытекает расчетная формула метода
dx тл-т* т*-т2 чх
р*= —= 7^7Р" или х*=7^х" V
где Рх и PN — тепловые сопротивления, м2 • К/Дж.
Так как PN известно (материал нормальный), то для
определения Рх достаточно измерить температурные разности: Т{—Г* и
Т*—Г2; знать тепловой поток нет необходимости, отпадает
потребность и в охранном кольце.
Метод одной пластины с охранным кольцом. Идея этого метода
основана на тепловом режиме твердого тела простейшей формы.
В качестве такого тела выбрана пластина исследуемого материала.
На одной ее стороне устанавливают нагреватель постоянной
мощности, а на другой — холодильник, устроенный так, что он в единицу
времени отнимает одно и то же количество тепла q с единицы
поверхности. Пусть температура на горячей и холодной сторонах
пластины будет Т\ и Г2, тогда q можно определить по формуле
, Т\ -Т2
Я — АСр . ,
а
где d — толщина пластины, м;
^ср — среднее значение коэффициента теплопроводности,
Вт/(м-К); ЯСр Для большинства случаев можно считать
линейной функцией температуры.
89

На рис. 17, а изображена схема кондуктиметра. При
надлежащей регулировке нагрузки нагревателей Я, Н\ и Ядоп можно
добиться того, что температура в двух точках М и N, взятых произвольно
на боковой поверхности образца Р и на боковой поверхности
верхней части Pi охранного
кольца, будет одинакова
(точки М и N находятся в
одной плоскости,
параллельной сторонам образца, т. е.
расположены одна против
другой). Когда это
достигнуто, обмен тепла между
боковой поверхностью
образца и подогреваемым (см.
рис. 17, а внизу) кольцом
теплоизолятора Р\
прекратится. Такова схема одного
из наиболее совершенных
однопластинчатых приборов
стационарного теплового
потока (Р' — слой
теплоизоляционного материала, К —
охлаждающая камера).
Прототипом
кондуктиметра в СССР явился
прибор (рис. 17, б),
построенный М. П. Стаценко и
многократно копированный с
большим или меньшим
совершенством.
Стационарный метод
двух пластин с охранным
кольцом. Идея метода
понятна из рис. 18, а.
Центральный основной плоский
нагреватель Я окружен с
двух сторон двумя
тождественными пластинами Р\
и Р2 исследуемого
материала.
Система из нагревателя
и двух пластин окружена
охранным приспособлением,
состоящим из кольцевого
нагревателя Як и двух одинаковых теплоизоляционных колец Р\ и
/У. К ним и к пластинам Pi и Рг плотно прижаты одинаковые
массивные охлаждающие' камеры К\ и /С2. Буквами а, Ъ, с с1, d, /, fl
на рис. 18, а обозначены спаи термопар (места заложения), внизу
изображено сечение прибора плоскостью, проходящей через горячую
поверхность одной из пластин. Приборы этого типа рассчитаны
обычно на образцы квадратной формы.
Метод в качестве стандартного (для /Ср=293 К) принят Ш
1954 г. Международным объединением лабораторий испытаний стро-
Рис. 18. Кондуктиметр для
определения теплопроводности двух
пластин с охранным кольцом:
а — Принципиальная схема; б —
расположение спаев термопар внутри
прибора Пенсгена на поверхности
массивных коробок (холодная и горячая
стороны образцов): / — железная плита
(толщиной 8 мм); 2 — спай; 3 —
термоэлектроды; 4— покровная
металлическая пластина; 5 — стеклянные
трубочки (электроизоляция).
40

ительных материалов (RILEM); он очень близок к советскому
стандарту ОСТ ВКС 7458.
Контрольно-измерительная аппаратура изображена на рис. 18, б.
Для определения количества тепла применяется следующая
расчетная формула:
0,5Q 4г = -77Г -0,86/7,
где Q — тепло, выделяемое нагревателем, Дж/с;
S — площадь пластины, м2;
/ — сила тока, А;
V — мощность источника (поток излучений), Вт;
0,5 — коэффициент, учитывающий, что тепло, выделяемое
центральным нагревателем, распределяется поровну между
двумя совершенно одинаковыми частями кондуктиметра.
Метод регулярного режима. Экспериментальное определение теп-
лофизических характеристик материалов (продуктов) заключается
в следующем: исследуемый об-
Шк
Т" Г,С
разец, помещенный в жесткую
оболочку (если это сыпучий
или волокнистый материал),
охлаждают или нагревают в
среде постоянной температуры
0. При этом наблюдают за
изменением температуры Т в
какой-либо фиксированной точке
М тела, отмечают моменты
времени т и соответствующие
им показания прибора,
предназначенного для измерения
температуры Г; измеряют также
температуру среды 0.
Измерение Г и 0 можно
заменить измерением разности
7—6 = 6.
Если по данным этих наблюдений построить
полулогарифмический график охлаждения или нагревания, откладывая по оси абсцисс
т, а по оси ординат Лп б (рис. 19), то его часть ЛВ, соответствующая
регулярному режиму, будет прямой, уравнение которой согласно
основному закону регулярного режима (первого рода) будет
In 5 = — mx + g (xt z).
Если .опыт проведен правильно, то In б — линейная функция
времени (точки размещены на прямой), а угловой коэффициент ее и
есть темп охлаждения т, взятый со знаком минус.
Взяв на прямой какие-нибудь две точки Ai и Ли с координатами
Ti, In 6i и Гц, In бц, по формуле вычислим темп охлаждения т:
Рис. 19. Экспериментальное
определение темпа регуляторного
охлаждения (или нагревания)
системы.
InSj — In 5
п
Для этого достаточно только отметить две точки кривой
охлаждения и два момента времени.
41

Рис. 20. Схема метода шара:
F — фланцы, соединяющие в одно
целое два полушария, образующие
наружную шаровую
металлическую оболочку; Н —
электронагреватель; Р — исследуемый материал;
S — внутренняя металлическая
оболочка; S' — внешние полушария;
М{, М2—места заложения спаев
термопар.
Цилиндрический ^-кало-
Рис. 21
риметр:
/ — цилиндр из металла с известной
теплоемкостью (латуни); 2 — образец
исследуемого материала в виде
цилиндра, одинакового по внешним
размерам с цилиндром /, или жесткая
металлическая оболочка, внутрь
которой помещен исследуемый материал.
Метод шара. Для определения коэффициента теплопроводности
порошкообразных, сыпучих и некоторых волокнистых материалов
применяют метод шара. Идея метода ясна из рис. 20. Электрический
нагреватель Н помещен внутри металлического полого шара 5;
концентрично с ним расположена шаровая металлическая оболочка
S\ а пространство между ней и внутренним шаром заполнено
исследуемым материалом. В точках М\ и М2, расстояние которых от
общего центра шаров 5 и5' будет R\ и R2, находятся спаи термопар
для измерения температур Т\ и Т2 в этих точках. Тогда средний
коэффициент теплопроводности между температурами Т\ и Т2 будет
найден по формуле
Аср —
1
2я
Ог
bQ-
Т2
где Q* — полное количество тепла, выделяемое
электронагревателем в единицу времени, Дж/с;
D\ и D2— диаметры шаров, чаще всего Di = 0,12-f-0,15 м, D2=
= 0,25-^0,30 м.
Метод ^-калориметра. Х-калориметр (рис. 21) применяется для
определения теплопроводности, он основан на втором методе
регулярного режима.
В Х-калориметре характер изменений температуры образца
сравнивают с эталоном при теплообмене в воздушном термостате.
Метод «двух точек». Метод двух точек получил распространение
для изучения свойств пищевых материалов. Теплопроводность
определяется по температуре, измеренной в двух различных точках об:
разца. Выбор положения термодатчиков не связан с определенными
осями.
42

ционарным методом.
Рис. 22. Схема установки для определения коэффициента
теплопроводности рыбных продуктов в вакууме:
/ — плоский электрический нагреватель; 2 —образец продукта; 3 —
термопара; 4 — холодильник; 5 — пенопласт; 6 — сетка; 7 — термопары; 8 — пружина;
9 — сетка.
Метод, применяемый для определения теплопроводности
сублимированных продуктов. Теплопроводность сублимированного судака
(фаршированного) определялась В. В. Поповым [22] в вакууме
методом пластины при стационарных условиях теплообмена. В качестве
холодильника в экспериментальной установке использовался слой
водяного льда, который при подводе тепла в области давлений ниже
давления тройной точки воды сублимировался при определенной
температуре, зависящей только от давления в вакуумной камере.
После достижения в системе нагреватель — образец —
холодильник стационарных температурных условий вычисляли коэффициент
теплопроводности исследуемого продукта. Численное значение
коэффициента теплопроводности относили к температуре продукта,
средней по толщине образца.
Принципиальная схема установки изображена на рис. 22
(пунктиром показана вакуумная камера). Плоский электрический
нагреватель / размещен между двумя одинаковыми образцами продукта
2. имеющими форму дисков диаметром 504-60-Ю-3 м и толщиной
15- Ю-3 м. К каждому образцу с противоположной от нагревателя
стороны плотно прижимают ванночку со льдом — холодильник 4.
Она представляет собой цилиндрическую обечайку с дном из мелкой
латунной сетки 6. Измельченный лед насыпают в ванночку слоем
толщиной 20-10~3 м и закрывают жесткой подвижной сеткой 9. При
уменьшении количества льда в процессе опыта (за счет его
сублимации) сетка 9 под действием пружины 8 перемещается внутри
ванночки, постоянно обеспечивая хороший контакт в системе
нагреватель — образец — холодильник.
43

Перепад температур AT в образце на некотором слое толщиной
б измерялся дифференциальной хромель-копелевой термопарой 7,
а средняя температура образца — термопарой 3. Вторичным
прибором при измерении температур был универсальный потенциометр
лабораторный УПЛ-60-2 с нуль-гальванометром М-21.
Переключателем ПМК на потенциометр подавались сигналы от той или иной
термопары. Питание на нагреватель поступало от сети через
стабилизатор напряжения СНБ-200 и автотрансформатор ЛАТР.
Мощность N, потребляемая нагревателем, фиксировалась показывающим
ваттметром.
Кольцо из пенопласта 5 являлось тепловой изоляцией боковых
поверхностей образцов, что позволяло в первом приближении
считать температурное поле в испытуемых образцах плоским. Поэтому
коэффициент теплопроводности К [в Вт/(м-К)] определяли по
формуле
АГ
где q — удельный тепловой поток, Вт/м2.
При наличии, двух одинаковых образцов с площадью
поверхности S (в м2) удельный тепловой поток (в Вт/м2), создаваемый
нагревателем, равен
N
тогда
Nb
1~ 25АГ
Экспериментальная установка (В. В. Попова) содержала
вакуумную камеру, в которой подвешивалось калориметрическое
устройство (на специальных кронштейнах), собранное по схеме рис. 22
для стационарного метода или рис. 23 для нестационарного метода.
Давление в камере поддерживалось постоянным с помощью
вентиля на вакуум-проводе и при необходимости регулировалось
впуском атмосферного воздуха через осушительный патрон. Для
измерения давления использовались вакуумметры: ртутный с
запаянным коленом и термопарный ВТ-3 в сочетании с лампой ЛТ-2.
Мощность нагревателя в калориметрическом устройстве
изменялась автотрансформатором и контролировалась ваттметром. Термо-
э. д. с, возникающая в датчиках и термопарах, измерялась
потенциометром. На описанной экспериментальной установке В. В. Поповым
определялись теплофизические характеристики сублимированных
продуктов также нестационарным методом в пределах температур
от 253 до 278 К. Для этого в экспериментальной установке менялось
только калориметрическое устройство и соответственно расчетные
уравнения.
Схема калориметрического устройства для нестационарного
метода основана на теории А. В. Лыкова и практической реализации
А. Б. Вержинской.
Схема калориметрического устройства дана на рис. 23. Плоский
электрический нагреватель 2 расположен между двумя полуограни-
44

ченными стержнями, которые
составлены были из дисков
фаршированной рыбы.
Контакт между дисками' и
нагревателем обеспечивался
пружинами 1. Кольца 3 из пенопласта
являются теплоизоляционным
каркасом калориметрического
устройства.
Практически величины ЛГН и
АТХ измеряли двумя
дифференциальными термопарами (см. рис.
23), горячие спаи которых (а и
Ь) помещали соответственно у
нагревателя и на расстоянии х от
него, а холодные (с и d) — в
таком сечении стержня, в котором
начальная температура Т0 за
время опыта не изменялась.
По графикам и
соответствующим формулам находят теплофи-
зические характеристики
различных рыбных продуктов.
Теплопроводность
сублимированных гелей некоторых пищевых
продуктов определялась Г. Сара-
вакосом и М. Пилсуортом [38]
стационарным методом пластины.
Ими были определены
теплопроводности картофельного крахмала,
желатина, пектина, глюкозы,
клетчатки, яичного белка. Значения
даны во второй части книги.
Схема их экспериментальной
установки дана на рис. 24.
Особенность метода в том, что он
осуществлен для вакуума.
К. Б. Гисина и Л. Н. Новиче-
нок [7] определяли
теплопроводность сублимированных
биопрепаратов зондовым методом
непосредственно в процессе
сублимационной сушки в интервале
температур от 247 до 293 К.
Теплопроводность рыбных
фаршей при температурах от 293 до
353 К и нормальном давлении
определялась методом игольчатого
зонда в опытах С. В. Симовьяна
и И. Т. Исеровича [23].
В исследуемый продукт
погружали зонд — стальной капилляр
с внешним диаметром 1 мм и
длиной ПО мм (рис. 25). В капилляр
/< банду м-на сое у н измеригпвльН0ц
5 6 *
Рис. 24. Схема установки для
экспериментального
определения теплопроводности (Г. Са-
равакос [38]) :
1 — холодная пластина; 2 —
образец; 3 — горячая пластина; 4 —
охранное кольцо; 5 — винт; 6 —
охранный щит; 7 — мешалка; 8 —
масляная ванна.
Рис. 25. Схема игольчатого
зонда:
/ — медная проволока; 2 — констан-
тановая - проволока; 3 —
эпоксидная смола;
4—^контрольно-измерительные приборы, 5 — охранный
корпус термопары (типа полой
иглы).
45

3^S
rf -
-1=3ZZE
Рис. 26. Схема установки В. А. Милчева
для определения теплопроводности:
1 — ЛАТР; 2 — автотрансформатор; 3 — прибор
Филиппова; 4 — потенциометр; 5 — термостат.
Рис, 27. Прибор Филиппова:
/ — масло; 2 — исследуемая жидкость; 3 — вода
из термостата.
были заключены термометр сопротивления и нагревательная
проволока.
По характеру распределения температуры в фарше определяли
его теплопроводность.
Метод Л. П. Филиппова, применяемый для определения
теплопроводности жидких пищевых продуктов и материалов. В. А. Мил-
чевым для пищевых материалов был применен метод Л. П.
Филиппова [27], который можно отнести, к относительному методу
коаксиальных цилиндров. На рис. 26 и 27 изображены схемы опытной
установки и прибора Филиппова. Исследуемой жидкостью
заполняют цилиндрический слой между внутренней и внешней
стеклянными трубками. Во внутренней трубке диаметром 4-Ю-3 м и длиной
80-Ю-3 м помещают.нагревающий элемент, который намотан бифи-
лярно вокруг изолированной термопары медь-константан.
Внутреннюю трубку заполняют маслом, а внешнюю — водой с постоянной
температурой. Один спай термопары находится в трубке с маслом,
а другой— в воде, образуя дифференциальную термопару.
Разность температур в слое исследуемого кукурузного
экстракта, применявшегося в опыте с повышением температуры в водяной
рубашке прибора, изменялась обратно пропорционально
теплопроводности жидкости.
Искомую разность температур в слое исследуемого раствора
измеряют как э. д. с. дифференциальной термопары посредством
потенциометра с точностью до 0,01 мВ.
При заданной температуре воды в водяной рубашке прибора и
постояном напряжении нагревателя V э.д.с. Ае
дифференциальной термопары определяет коэффициент теплопроводности
исследуемой жидкости. Вид этой зависимости устанавливают после градуи-
46

рования прибора. Для этого Де жидкостей сопоставляют с
известным коэффициентом теплопроводности.
Для градуирования прибора используют две жидкости:
дистиллированную воду и глицерин. Коэффициенты теплопроводности этих
жидкостей неоднократно проверены по абсолютным методам,
поэтому считаются достоверно известными.
Экспериментальная установка для измерения коэффициента при
помощи прибора Филиппова сравнительно проста, и Я определяется
достаточно быстро с точностью 3—5%.
Методика проведения опытов по определению X состоит в
следующем. Исследуемую жидкость засасывают в пространство между
двумя стеклянными трубками,
после чего кран в нижней части
прибора закрывают. В
термостате 5 (см. рис. 26),
соединенном с водяной рубашкой
прибора, обеспечивается
заданная температура.
Коэффициент Я определяют при
помощи потенциометра 4, измеряю*
щего э. д. с. дифференциальной
термопары. Опыты проводились
после 30-минутной выдержки,
по получении заданной
температуры в термостате 5.
Напряжение на нагревателе
поддерживалось
автотрансформатором 2. Экспериментальные
данные коэффициента .
теплопроводности кукурузного
экстракта с концентрацией сухих
веществ (СВ) 10, 20, 30, 40 и
50% были получены для
различных температур.
Метод, применяемый для определения теплопроводности при
помощи изотермического источника тепла. В. С. Волькенштейн [3]
применила метод с изотермическим источником тепла (рис. 28) для
определения теплоемкости с и коэффициентов теплопроводности % и
температуропроводности а веществ.
Образец материала 1 в виде пластины большой
температуропроводности и малой толщины с одной стороны соприкасается с
неограниченным в направлении теплового потока эталоном 2 с
известными термическими характеристиками, с противоположной — с
источником тепла 3 постоянной температуры. Нагревателем может
служить плоский сосуд, через который пропускают воду при постоянной
температуре. В качестве эталона применяют сухой песок с
известными теплофизическими характеристиками. Измеряют температуру
нагревателя Гн, затем ключ 4 переключают, ставят нагреватель 3
на пластину и одновременно включают секундомер с двумя
стрелками; через несколько десятков секунд останавливают секундомер и
одновременно регистрируют соответствующие деления шкалы по
гальванометру.
' 3
"V '
шщшш
2 .Л.
0
4 л
—<
<&i
Рис. 28. Схема прибора для
определения теплофизических
характеристик:
/ — образец исследуемого материала;
2 — эталон; 3 — источник тепла с
постоянной температурой; 4 —
переключатель; 5 — гальванометр.
47

Теплофизические характеристики: коэффициент
температуропроводности а и теплопроводности А вычисляют при помощи формул:
R2 л К \±а лГ-
Ьг%хъ уаэ \—а
а— — — ,
^м У "а -V ^э Уаи
где R — толщина образца (пластины), м;
ам, Хэ — соответственно коэффициенты теплопроводности
образца и эталонного материала, Вт/(м-К);
#м, #э — соответственно коэффициенты температуропроводности
образца и эталонного материала, м2/с;
т — время измерения температуры, с;
гэ — аргумент интеграла вероятности Гаусса, находится по
специально построенным графикам.
В работе приводится метод измерения температуропроводности
и теплоемкости веществ. На основе исследования процесса,
нагревания образца вещества в паровом калориметре Бунзена можно
определить его удельную теплоемкость и коэффициент
температуропроводности. Прибор рекомендуется для технических исследований. Для
вычисления коэффициента температуропроводности материала
можно применить номограмму. Продолжительность процесса измерения
отдельных параметров составляет около 10 мин.
Р. Ф. Скаковский и В. А. Масликов [24] показали, что при
определении теплофизических характеристик подсолнечной мятки
методом' В. С. Волькенштейн при температуре выше 233 К трудно
выполнить начальные условия, поэтому нужен метод, при котором
начальные условия не влияют на точность определения. Таким
является метод плоской пластины с применением
высокочувствительного датчика теплового потока для определения коэффициента
теплопроводности материала А, относимого к средней температуре t.
А-прибор конструкции Геращенко позволяет найти
непосредственным измерением все величины, необходимые для определения А.
Тепловой поток q измеряется датчиком теплового потока, толщина
образца б — встроенным в прибор индикатором с точностью до
10~5 м, разность температур At, температура поверхности
нагревателя tH и холодильника tx — дифференциальной комбинированной хро-
мель-алюмелевой термопарой. Датчик позволяет значительно
уменьшить размеры образца, отказаться от охранных устройств, сократить
время опыта до 30—50 мин. Погрешность измерений в А-приборе
не превышает ±5%.
На рис. 29 изображена принципиальная схема А-прибора.
Пластину испытуемого материала 3 помещают между плоским
электронагревателем 2 с регулируемой мощностью и выравнивающей
плитой диаметром Ю-1 м, изготовленной из высокотеплопроводного
материала 4, и холодильником 9 с проточной термостатированной
жидкостью. Для исследования сыпучих материалов применяли
кольцо / из маслотермостойкой резины с внутренним диаметром 90 мм.
Оно служит для формования и герметизации камеры, в которой
находится сыпучий материал. Спаи термопары 7 заделаны, в плите 4
и пластине 5 в непосредственной близости к поверхностям стыка с
48

Рис. 29. Схема прибора для определения теплопроводности
подсолнечной мятки:
/ — кольцо из маслотермостойкой резины; 2 — плоский электронагреватель;
3— испытуемый материал; 4 — выравнивающая плита; 5 — пластина; 6 —
датчик; 7 — спаи термопар; 8 — слой эпоксидной смолы; 9 — холодильник.
материалом. Пластину 5 и датчик 6 заливают эпоксидной смолой 8У
вследствие чего образуется контакт с холодильником. Высокая
чувствительность датчика позволяет фиксировать малые величины
q и определять X в достаточно узком интервале температур A—3 К)
между противоположными поверхностями образца, не нарушая поля
влажности образца. Диапазон тепловых потоков, измеряемых
датчиком, достаточно велик, что создает возможность при фиксированной
средней температуре определять теплопроводность плохих
проводников Тепла. Термическое сопротивление датчика невелико и не
вносит существенных искажений в поле теплового потока.
Коэффициент теплопроводности К [в Вт/(м-К)] определяется по
формуле
где ед — сигнал датчика, мВ;
/Сд — коэффициент датчика, получаемый при градуировке его на
радиационном стенде, Вт/(м2-мВ);
/Сд= — = 68.
?д
Электрическая схема Я-прибора изображена на рис. 30.
Напряжение на нагреватель подается от сети через стабилизатор
напряжения С-09, автотрансформатор ЛАТР и показывающий ваттметр
W. Мощность, подаваемую на нагреватель в интервале температур
от 303 до 363 К, изменяли от 2 до 7 Вт. Разность температур
нагревателя и"холодильника не превышала 3 К.
Экспресс-метод определения коэффициента теплопроводности.
А. С. Панин и В. Д. Скверчак [12, 21] разработали экспресс-метод
для определения коэффициента теплопроводности пастообразных и
мелкодисперсных материалов, основанный на учете теплоинерцион-
ных свойств термопары. Метод позволяет быстро определить коэф-
49

220\
фициент теплопроводности материала непосредственно в процессе его
термической обработки. При всем многообразии зондовых методов
ни один из них не позволяет определить теплофизические
характеристики непосредственно в ходе технологического процесса.
Экспериментальные исследования показали, что темп
нагревания (охлаждения) термопары,
мгновенно помещенной в
материал, зависит от его свойств.
Это послужило основой
экспресс-метода определения
коэффициента теплопроводности %.
Теория метода основана на
решении следующей краевой
задачи. Сферическое твердое
тело, изготовленное из
идеального проводника с
температурой Г0, помещают в
неограниченную среду с температурой
ТсФТо. Охлаждение
(нагревание) тела происходит за счет
теплопроводности. Задача
состоит в определении
температуры тела как функции
времени. Дифференциальное
уравнение теплопроводности имеет
следующий вид:
Рис. 30. Электрическая схема
Я-прибора:
Д — сосуд Дьюара;
Г—гальванометр.
дх
d2[rTl(rlx))
CL\
дг2
при т>0, \r\>R.
Краевые условия: Тх(г, 0) -=ГС; Г2@) ~Г0;
дТг (/?!*)
С2ГП2 дТ2 (t)
ч~ дг - F2 ¦
7-j (/?!*) =Г2(т); 7"i(oo.
^i(~. t) n
dx
*)=TX;
dr
где Ti и Гс, Т2 и Г0 — соответственно текущая и начальная
температуры исследуемой среды и зонда, К;
г — текущая координата, м;
/п2 — масса королька термопары, кг;
F2 — площадь поверхности королька термопары, м2;
R — радиус зонда, м;
й\ — коэффициент температуропроводности
исследуемой среды, м2/с
50

Решение уравнения методом Лапласа дает а\ = —7 и Xi =
о/С
р #2
= ~, гДе Р — I ^ — площадь, ограниченная кривой 0==f (т);
о m
0 — безразмерная температура.
I_czn\-1
С2Р2
где р — плотность материала, кг/м3;
Cipi и С2Р2 — массовые теплоемкости среды и зонда, Дж/(м8-К).
Определение X проводится в два этапа:
градуируют термодатчик, т. е. определяют постоянную р;
при известном р и площади 5, ограниченной кривой 9=/(т),
которая характеризует прогрев термопары при быстром погружении
ее в исследуемую среду, определяют значения К\ глицерина,
кварцевого песка и других материалов.
Погрешность метода обусловлена погрешностью определения
площади 5, которая зависит от класса точности регистрирующего
прибора, погрешности измерения ординаты Д7\ на диаграммной
ленте самопишущего прибора и погрешности численного интегрирования.
При использовании в качестве регистрирующего прибора цифрового
милливольтметра в комплекте с ЦПУ (цифропечатающим -
устройством) погрешность в определении обусловливается только классом
точности прибора и погрешностью числейного интегрирования,
которая зависит от времени быстродействия ЦПУ.
Кроме того, необходимо, чтобы диаметр электродов термопары
был намного меньше диаметра ее королька. А. С. Паниным и
В. Д. Скверчаком проведены дополнительные опыты по определению
теплофизических характеристик теста в процессе выпечки с ИК-
энергоподводом.
Выпечка булочек дала возможность определить ТФХ в
динамике процесса. Определение проводилось усовершенствованным
экспресс-методом.
Метод наиболее близок к динамическим методам и в настоящее
время применен к комплексному определению теплофизических
характеристик вязких, жидких, пастообразных и мелкодисперсных
материалов (мармелад, мука, крахмал и др.) [12].
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ
Метод адиабатического калориметра. Прибор с испытуемым
образцом материала находится в термозащитном цилиндре и под
вакуумным колпаком. При помощи термопары и гальванометра,
фотоэлемента и усилителя, от которого питается нагреватель образца,
поддерживается равенство температур образца и защитного
цилиндра. Температура испытуемого образца материала и сила тока,
проходящего через электронагреватель, регистрируются самописцами,
на основании чего определяется удельная теплоемкость материала.
Этот метод применен для определения теплоемкости пищевых
материалов.
51

Рис. 31. Схема установки для определения теплоемкости продукта
(материала) методом смешения:
/ — калориметр; 2 — мешалка; 3 — сосуд для исследуемого материала;
4 — изоляция.
Метод дифференциального микрокалориметра. Для измерения
теплоемкости плохих проводников тепла применяется
дифференциальный микрокалориметр Кальве. Установка состоит из двух
одинаковых микрокалориметров. Один из них предназначен для
испытуемого образца материала, а другой — для воды одинаковой массы
т. Показания дифференциальных термопар записываются'
регистрирующим прибором.
Этот метод можно применять для определения теплоемкости
материалов не только при высоких, но и при низких температурах.
Для определения удельной теплоемкости в области низких
температур методом непосредственного нагрева применяется
калориметр, который состоит из двух однородных металлических
цилиндров, входящих один в другой. Зазор между цилиндрами заливают
парафином. Для нагрева образца в него помещена
электронагревательная проволочка, которая одновременно может служить и
термометром сопротивления. Иногда для уменьшения тепловых потерь
в окружающую среду применяют вакуум.
При определении теплоемкости порошковых материалов вместо
52

сплошного металлического цилиндра берут полый металлический
цилиндр. В него помещают испытуемый материал в виде порошка,
внутрь которого вводят электронагреватель, используемый
одновременно для измерения температуры.
Метод смешения. Удельную теплоемкость материала можно
определить методом смешения, предложенным Рихманом. Метод
смешения заключается в следующем: образец материала,
предварительно нагретый до определенной температуры, охлаждают в
калориметре (рис. 31). На основании теплового баланса находят среднюю
теплоемкость образца материала. Недостатком этого метода
является то, что для определения удельной теплоемкости исследуемого
образца непосредственному измерению подлежит только 0,02
теплового эффекта, остальные 0,98 теплового эффекта передаются
деталям калориметра. Эта часть эффекта определяется вычислением по
данным, не отличающимся высокой точностью. Несмотря на
существенные недостатки, метод смешения является наиболее
распространенным методам определения средней и истинной теплоемкостей
различных материалов.
Уравнение для определения средней удельной теплоемкости
имеет вид
(Мжсж + д)(Т2—Тр)
М(Т1-Т2)
где Т\ — температура исследуемого тела до начала опыта, К;
Г0 — начальная температура калориметра, К;
Т2— конечная температура всей калориметрической системы,
включая поправки на теплообмен, К;
М — масса исследуемого тела, кг;
Мш — масса калориметрической жидкости, кг;
q — количество тепла, необходимое для нагревания всей
калориметрической системы на 1 К (за исключением
калориметрической жидкости), Дж/К;
ст — средняя удельная теплоемкость жидкости калориметра
в интервале температур Т2—Т0, Дж/(кг-К).
Минимальное значение интервала температур Т\—Т2 для
определения средней теплоемкости составляет 288—298 К. Значение
интервала температур Т2—Т0 должно быть 2—3 К.
Метод смешения применялся для определения удельной
теплоемкости сухого чайного листа и многих пищевых продуктов и
материалов.
Сравнительный метод. К сравнительным методам определения
удельной теплоемкости материалов можно отнести метод
микрокалориметра, основанный на регулярном тепловом режиме. На рис. 32
изображена схема экспериментальной установки для определения
теплоемкости пищевых материалов методом микрокалориметра.
Установка включает два цилиндрических стакана диаметром 20-Ю-3 м
и высотой 62-103 м, изготовленные из латуни. Один из них служит
для эталонного материала, второй — для исследуемого образца
материала (порошка или жидкости). Стаканы снабжены крышками.
Материал в воздушно-сухом состоянии при наполнении стакана
уплотняется.
Для измерения температуры образца и эталона применены медь-
константановые термопары, подключаемые к зеркальным
гальванометрам. Во в,ремя опыта микрокалориметры помещают в сушильный
53

Рис. 32. Схема установки
для измерения теплоемкости
методом регулярного
режима:
/ — исследуемый материал; 2 —
микрокалориметр; 3 — эталон;
4 — воздушный
термостат-холодильник; 5 — зеркальный
гальванометр.
шкаф-термостат *с терморегулятором. Температура воздуха в
термостате изменяется в пределах ±0,05 К. В одном термостате
микрокалориметр с образцом нагревают, в другом его охлаждают.
Разность температур в термостатах поддерживалась в пределах 2—3 К.
Из наблюдения над регулярным охлаждением
микрокалориметра с эталонным материалом и микрокалориметра с исследуемым
образцом материала определяются темпы охлаждения. Если
известны коэффициент температуропроводности а и масса исследуемого
образца материала, можно вычислить удельную теплоемкость
материала см в Дж/(кг-К) по формуле
Н--?г){^-4
где с' — теплоемкость оболочки, Дж/К;
сэ — теплоемкость калориметра из эталонного вещества, Дж/К;
R — внутренний радиус сосуда, м;
т — темп охлаждения сосуда с исследуемым материалом, с;
тэ — темп охлаждения сосуда с эталонным материалом, с;
F — площадь поверхности образца, м2;
F9 — площадь поверхности эталона, м2.
Если требуется небольшая точность определения удельной
теплоемкости материала, то коэффициент температуропроводности
можно не определять, а ограничиться приблизительной оценкой этой
величины.
Точность определения удельной теплоемкости этим методом
±5%.
Для определения удельной теплоемкости применяют стеклянные
цилиндрические сосуды.
Методом сравнительного охлаждения образца и геометрически
подобного эталона путем снятия кривых охлаждения во времени
проводят определение удельной теплоемкости образца материала.
Удельную теплоемкость материала [в Дж/(кг-К)] вычисляют па
уравнению
дТм дТэ
где см, сэ — теплоемкость образца и эталона, Дж/К;
Тм, Тэ — температура образца и эталона, К;
т — время, с.
Этот метод применим для больших значений критерия Био.
54

^^
Рис. 33. Схема установки для определения теплоемкости
кукурузного экстракта:
1 — стабилизатор напряжения; 2 — ЛАТР; 3 — потенциометр; 4 — сосуд с
раствором; 5 — сосуд со льдом; 6 — термостат.
Калориметрический метод. Для определения удельной
теплоемкости кукурузного экстракта с В. А. Милчев применил
калориметрический метод. Были использованы два сосуда Дьюара, один из
которых заполнен льдом, а другой — исследуемой жидкостью —
кукурузным экстрактом. В сосуды помещали термопары, соединенные
последовательно с потенциометром и показывающие абсолютную
разность температур AT исследуемой жидкости относительно 273 К
льда. Схема опытной установки изображена на рис. 33. В сосуде с
раствором кукурузного экстракта был помещен электрический
нагреватель, напряжение которого регулировалось
автотрансформатором. Для получения устойчивого напряжения, подаваемого к
нагревателю, перед автотрансформатором включен стабилизатор
напряжения.
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА
ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ
Методы регулярного режима. Большое распространение для
измерения коэффициента температуропроводности различных
материалов получил первый метод регулярного режима при помощи акало-
риметра, предложенный Г. М. Кондратьевым [10] и его учениками.
Акалориметр представляет собой металлическую оболочку, в которую
на период измерения коэффициента температуропроводности
помещают образцы порошковых материалов.
Для определения коэффициента температуропроводности первым
методом регулярного режима используют термостат, позволяющий
поддерживать постоянную температуру, при условии, что
коэффициент теплоотдачи а->-оо. Для выполнения последнего условия
применяют в^ качестве среды жидкость, в которую помещают
приспособление для активного перемешивания ее, или опыт проводят при
температуре плавления, затвердевания или кипения термостатного
вещества, тогда нет необходимости в перемешивании вещества.
55

Основными частями установки являются: термостат, акалори-
метр, дифференциальная термопара, секундомер.
Акалориметр с исследуемым материалом и заделанной в нем
термопарой, нагретый до определенной температуры, погружают в
термостат и наблюдают за изменением температуры в период
установления регулярного режима. Продолжительность опыта около 1 ч.
Можно найти коэффициент
температуропроводности материала методом двух
точек — третьим методом регулярного режима.
Приборы, применяемые для этого
метода, могут быть сферической,
цилиндрической и пластинчатой формы. На рис. 34
изображена схема прибора сферической
формы.
Отношение температур в двух любых
точках образца материала при регулярном
режиме не зависит от времени — это
является основой метода.
Опыт можно вести как в условиях
естественной, так и в условиях вынужденной
конвекции воздуха.
Коэффициент температуропроводности
тела методом двух точек определяют по
формуле .
а = Фт,
где т — темп охлаждения, К/с;
Ф — величина, учитывающая форму и
размер тела.
Метод применим для измерения
коэффициента температуропроводности различных
материалов при относительно низкой и
высокой температуре.
Если тело охлаждается в среде с
постоянной температурой при условии, что
коэффициент теплоотдачи является достаточно
большим по величине, то для периода ре-,
гулярного режима график охлаждения тела
(в полулогарифмических координатах)
получается в виде прямой. По этому графику
можно найти показатель охлаждения т,
называемому регулярному режиму и подчи-
Рис. 34. Схема
прибора сферической
формы для определения

температуропроводности методом
регулярного режима
(диаметр шара 0,5 м):
1 — металлическая
оболочка; 2 — термопара;
3 — исследуемый
материал.
соответствующий так
няющийся уравнению
АГ = Ли ехр( — тх),
где АГ — разность между температурой в какой-либо точке
испытуемого тела и постоянной температурой окружающей
среды, К;
и — функция координат;
Л — постоянная, зависящая от начального распределения
температуры, функция координат.
По формуле а = Фт можно найти коэффициент
температуропроводности исследуемого образца материала. Как уже упоминалось,
приборы могут быть цилиндрической формы. Общая схема установ-
56

Рис. 35. Схема установки для определения температуропроводности,
примененная К. Коларовым к исследованию свойств молочных
продуктов:
1— цилиндрический сосуд; 2 — изоляция; 3 — внешний сосуд; 4—
гальванометр; 5 — термореле; 6 — змеевик для охлаждения; 7 — нагреватель; 8 —
электрическая сеть; 9 — вентиль; 10— термостатирующая жидкость; 11—
термометр; 12 -г- шнековая мешалка; 13 — электродвигатель; 14 — акалориметр;
15 — контактный термометр.
ки для определения коэффициента температуропроводности методом
регулярного режима изображена. на рис. 35. Этот метод применен
К. М. Коларовым для определения а молочных продуктов и
томатных паст.
А. В. Лыков предложил метод определения коэффициента
температуропроводности влажных материалов при нагревании
испытуемого образца с постоянной скоростью. При этом
для шара
R2 — r2
для цилиндра
а=8
6(Г5-Г)
R2 — г2
4 (Г,-Г) ;
для плиты
а = е-
R2—X2
2(TS-T)
где % — коэффициент, учитывающий скорость нагревания;
Ts — температура поверхности испытуемого образца, К;
Т — температура в любой точке испытуемого образца
материала с координатой х или /*, К.
57

Этот метод применен А. С. Гинзбургом для определения
коэффициента температуропроводности а теста-хлеба.
В Московском инженерно-физическом институте были
проведены определения коэффициента температуропроводности
изоляционных и строительных материалов в зависимости от температуры путем
измерения температуры
нагреваемого или охлаждаемого
образца материала в двух
точках. Для этого исследуемый
образец материала (рис. 36)
помещали в латунную трубку
длиной 0,22 м и диаметром
0,044 м, закрывающуюся с
торцов латунными крышками.
Вдоль оси трубки и на стенке
размещали термопары. Трубка
снаружи имела нихромовый
электронагреватель с
автотрансформаторным
регулятором тока. Для определения
коэффициента
температуропроводности материалов во время
опыта измеряли температуру в
центре образца материала и
разность температур ДГ между
стенкой и центром образца в
зависимости от времени. При
этом для определения коэффи-
использовались опытные данные
Рис. 36. Схема установки для
определения
температуропроводности:
/ — исследуемый материал; 2 —
латунная трубка; 3—6 —
термопары; 7 — электронагреватель; 8 —
переключатель.
циента температуропроводности
Го и AT, для которых справедливо условие
dT0 dAT
d%
Расчетная формула имеет вид:
R*d
4Afdx
d%
Го +
AT
4
где а — коэффициент температуропроводности образца материала,
м2/с;
т — время, с;
R — радиус цилиндра, м.
Погрешность определения температуропроводности этим
методом оценивается приблизительно 3—3,5%.
Этот прибор можно применить также и для определения
коэффициента температуропроводности материала по методу нагрева с
постоянной скоростью.
Зондовый метод. В. 3. Богомолов и А. Ф. Чудновский [28] для
комплексного измерения теплофизических характеристик материалов
применили пластинчатый зонд.
Для определения теплофизических характеристик этим методом
предварительно нагретую металлическую пластину (рис. 37) (или
металлическую коробку с подогретой водой) погружают в исследуе-
58

мый материал. Применяют также металлическую пластину,
нагреваемую кратковременно электрическим током тотчас же после
погружения ее в исследуемый материал. Параллельно пластине на
некотором расстоянии от нее вводят дифференциальную термопару
или термометр. «Холодный» спай дифференциальной термопары
вводят в исследуемый материал в таком месте, где за время опыта
температура не меняется. Для
определения коэффициента
температуропроводности
применяют расчетные формулы:
х*
ям:
^ма
Qexp|
ДГ =
—)
4aMv J
2с,
¦ру
шам
где
АГ-
повышение
температуры на
расстоянии х от
пластины по
прошествии времени т от
момента
погружения пластины в
материал, К;
F — площадь
пластины, м2;
тМакс — время, прошедшее
от начала опыта
до момента дости-
Рис. 37. Схема установки для
определения теплофизических
характеристик:
/ — пластина-зонд; 2 — термопара; 3 —
гальванометр; 4 — термометр; 5 —
исследуемый материал; 6 — камера для
исследуемого материала.
жения максимума температуры на расстоянии х от
пластины в направлении, нормальном к ее поверхности, с;
Q — количество тепла, переданное источником тепла
окружающей среде, Дж.
Для определения коэффициента теплопроводности измеряют
температуру пластинчатого зонда при поддержании расхода энергии
постоянной и определенной мощности 6 = Хер на нагревание зонда.
В этом случае применяются расчетные уравнения
мРм= I/ •
г Дм
*м = >^ям; с
Длительность опыта составляет несколько минут.
Этот способ комплексного измерения теплофизических
характеристик материалов может привести к значительным ошибкам,
потому что расчетные уравнения получены на основании решения
уравнения теплопроводности для однородной среды без учета
теплофизических свойств материала, из которого изготовлен прибор.
Недостатком является также необходимость ввода термометра в
исследуемый материал.
59

ИМПУЛЬСНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК С ПОМОЩЬЮ
ЛИНЕЙНОГО ИЛИ ПЛОСКОГО ИСТОЧНИКА ТЕПЛА
Метод линейного источника тепла. Импульсные методы
определения, теплофизических характеристик основаны на существовании
мгновенного источника тепла (линейного или плоского),
выделяющего конечное количество тепла в заданной точке неограниченного
тела за определенный промежуток времени тМГн. Метод мгновенных
источников тепла широко представлен работами Лыкова А. В. [17,
18], Чудновского А. Ф. [28] и др. [31, 32, 33].
¦ Закономерности распределения нестационарных температурных
полей, созданных действием мгновенного источника тепла,
определяются решением двумерного уравнения теплопроводности для
случая действия мгновенного источника тепла в неограниченном теле.
Решение указанной задачи для случая линейного источника
тепла позволяет определить значение максимума избыточной
температуры [20] АГтах = ^(''о, Ттах)—^о, соответствующее определенному
моменту времени
X = Т!тах >
где Тщах — время достижения максимальной температуры, с;
г о— расстояние от линейного источника, м;
АГщах — максимальная избыточная температура, К;
Г0 — начальная температура, К.
Математические преобразования дают расчетные формулы для
определения коэффициентов а и X:
г\
'to
где То — время действия мгновенного источника тепла, с;
4яДГтахСРх'
где qL — удельный тепловой поток на единицу длины, т. е.
количество тепла, выделяемого ежесекундно единицей длины
линейного мгновенного источника тепла, Вт/м2.
Величины фа и фх однозначно зависят от аргумента,
принимающего значения от 0 до 1 и равного:
<Ро = -— »
^тах
где Ттах — время достижения температурного максимума АГтах, с.
Значения величин ?х> ?д» ?х в зависимости от параметра
Фо даны в табл. 1-1.
60

¦Q я ^
g w
О Ж
Я -
 «
о
Cn
о
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
^^^^WQWWWWCOWWCOKDKOtOf-'J^O^IOtOtO tC н-- н— — _- н- н— >-* >— — О О О О О О "Э О
OOtsDb-OCOCX>*^OiCn4^COtC — ОСООО^аэСП4^СОЮ~ОСООО^С>СП4^СОЮ^ОООО"^а)Сп4*>СОЮ
oooooooooooooooooooooooo
ЭООООООООООООООООООО
о
о
(CN0K3N3H-^h-h-r-MH-H-h-h-MMMMN-h--MO ^OOOOO0~^OO0OO00OOO0 "> О О
КЭ— OOtDcOOO^SOiOlCn-b.^COCO^OIOb-i- ООСОЮОООО^ЧОО^СлСЛСл^^ООСлЗОО^КЭн-мк-О'О
СОазСОЬОО^^СО^н-СпСО^ОО'-'>--4н-0^ь-- О) — Oi »-- OJ - - О) N0 "О СО СО 4^ СО СП ' qKn00J^OO5N000Ca^-<JC0
сососпоо^о^с^-^сл^осо^сооо^^союьосослазюю^ю
о оооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо ос
СПСпСпСлСпСпСП^^4^4^^4^СОСОСОСО<^ "~> О О О О О О О
н-СОЧ(^4^ЮОООЧСлазЮОЮЧО)^ООн-ОООЧа^ООКЭн-СОООЧОСлСОЧОн-0(ОООЧОСЛ^ОЗЮ
OlO)^OOON3 4^4 0004»-CnOCn ЗСЛ ^- Ч| w COOi ЮС0 05 Ф- — COCJ5 Л. ГС н- ©OOQCn 4^ W'tO - >- О ООО
СОЮ»—С0004^ЮСО^СпСпЮСпСОСпсОСпС04^^ЮЮ^ОО^Сп^ЮСХ5
оооооооооooooooooooooooooooooooooоооооооэоооо
о оо ооо о о о о о о о ооо о ооо о о о ^ о о о о о о о оо о о о о -> о о о ¦: о о о
^^С7}с^а}а>а>СпСпСлСпСп^4^4^4^4^4^сосососососоююююю
С0*-С0^4^ЮО000}^ЮО00<1СпС0*-^00аэСпС0~О00^Сп4^^:>ь-С000а}СЛ
ЮС5СОН—coooi^aia^cTs^oo^^cocn^ocoa^o^ootoa^^as^c^
ооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо
CO00Q0Q0Q0000000000000~vl-v)--J-<|-v)^-<j^l-<|-oa> OS Oi Oi аэ~а) Oi О 05 05 Сп СП СЛ Сп Сп СП СП СЛ СП СП л. л. vU -^
осоао-<ю>сп4*.сою»— ocooo^aiCn^cotoH-ocooo-^ajcn^ojbo»— осооо-чаэсп^сою»-осооо^аэ
^-0000000000000000000000000000 0 00000000000 О О О О
ОСОЮООСХ>^^^^О^а^аза5СпСпСпСПСп^^ \^^^^^WWW«WW03WWWKDtO\TWK^KONDbO\)
ОСЛООЮЮСЛЮОЧСЛЮО00(^^адн-С0000)СЛ*.К:^ОЮ000)СЛАСл5Ю —н-ОСО(ХЧОзОзСЛФ>(УиЗ
КЭОФ>СО^ООО(Х04^0ЧСЛСДОЗОООСОООЮОО^ОЧ(^(^^ОсООО<ХООЮСОО^ГО.^а1Ч0 10Ф-ЧО
ОСХ>4^ЮСОЬООСОЮС50^а50004^СОа^СОЬОСОООй^ООЮООООСПСО — СО СО 4^ NO1
СОСОСОЮЮЮТчЭЮЮЮ^
'ООООООООООООООО
05юоооо)Сд^ьэн-оюсооо^о5СЛСд|^^^оослзкзюн-.1-1-ооосососо оо оо оооо^-<1-^->1а>аэаэаэ
— 05Ф.ОЮОСООООЧ<1000КОСПООЮ О) О СЛ О СЛ н- О) ТО 00 JX — *^44^^-00Спкэ СО ОЗ 4^ — СО О) 4^ Ю СО -Ч СП СО
^ЮСОСО^ООазазООС0004^аз4^05СОС0^4^4^а^н-00^^1СОСОООСпСОЮЮСОСлОО^
004^азОООС04^с04^СОСОС04^04^0СП4^4^ЮОЗС01\ЭОа5СО^СОСПСОК)С^
ооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо
со со со со ьсГк-э ьо ьо ю кэ ч-Гю tolo >— н-"»—">— ""—"*— "н— н-* .— — ""—",— и- »— н- — — "н— и- н- •—н—ооооооооо
^соооь-'Сп^н-о>спспа^^со^4^-^н-спсо4^оосооо4^сосл -1сооа>сосоаэсоо^4>ь.~-соа>со<— оо аэ
4^ОЮС0Сп^Ь04^СпСпю0^4^00СП00С0ЮС^О00^|С04^С0-^05а500»-* ОЭ ¦— OOOiCn4^4i-Cn-ao^^CO'<JCO

Tg^GOnSt
1С
'маис
—о
* 11
Т0 = const.
J-
Н37Н
^Р
*&%
44
Р
^?Г
J^
—г-9"
¦ *
I
^
-z?0
^Р
етг
Zfit
<н
Рис. 38. Принципиальная электрическая схема импульсного метода
комплексного определения теплофизических характеристик при
использовании линейного и плоского источников тепла:
/ — реостат; 2 — амперметр; 3 — источник постоянного напряжения; 4 •—
линейный источник тепла L0; 5 — исследуемый образец; 6 — самописец; 7 —
плоский электрический нагреватель; 8 — исследуемый образец для плоского
импульсного метода; 9 — реле времени Е-52, регистрирующее
продолжительность теплового импульса; /0 — пусковое реле типа РПТ-100.
Объемную теплоемкость ср находят по формуле Х=аср:
ср =
лг1 ЬТп
•<?с?>
П
где 9с? = определяется по табл. 1-1.
9а
В табл. 1-1 величины фх и фа относятся к линейному
импульсному источнику, а 9\> 9а —к плоскому импульсному источнику.
На рис. 38 дана электрическая схема импульсного метода
определения теплофизических характеристик при наличии линейного или
плоского источника тепла. В исследуемом образце размещают
линейный источник тепла (проволока диаметром 0,05—0,1 мм с малым
температурным коэффициентом сопротивления), а на расстоянии г0
от него — дифференциальную термопару. Начальная температура
образца должна быть равна температуре окружающей среды Г0,
которая на всем продолжении опыта остается неизменной.
Выбирается определенная длительность импульса т0, для этого используют
реле времени. Зависимость АГтах = /(т) регистрируется самописцем
с наименьшим пределом шкалы. Промежуточное пусковое реле
предназначено для одновременного пуска через его нормально открытые
контакты A'pi реле времени и подачи мощности на линейный тепло-
62

вой датчик от источника постоянного напряжения. Схема
автоматически срабатывает нажатием кнопки «Пуск» (П). Питание реле
времени и пускового реле осуществляется от сети переменного тока
напряжением 220 В.
Метод плоского источника тепла. Рассматриваемый метод
определения теплофизических характеристик основан на решении
одномерного уравнения теплопроводности для неограниченного тела.
Не приводя решения, даем расчетные формулы для
теплофизических характеристик:
qx
A7V
¦*х.
где х — расстояние от нагревателя до горячего спая термопары, м,
q — плотность теплового потока, Вт/м2.
Объемная теплоемкость определяется формулой
с^~хТт *<pf
•**" max
значения <ра, ух и ср' находятся по таблице [3], где cpo=to/Tmax, а
На рис. 38 дана схема для плоского источника тепла в модели
неограниченного тела. Плоский источник тепла изготовляется из
константановой или манганиновой проволоки диаметром 0,05—0,1 мм,
заключенной между двумя слоями изолятора.
СРАВНИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ, ОСНОВАННЫЕ
НА ПРИМЕНЕНИИ НЕОГРАНИЧЕННОГО ЭТАЛОНА
Методы, разработанные на основе теории А. В. Лыкова его
сотрудниками, основаны на уравнениях, применяемых для описания
температурных полей тел, плотно соприкасающихся между собой.
Одни из них являются неограниченными пластинами конечной
толщины, а другие — полупространствами или неограниченными
стержнями (без боковой теплоотдачи). Так же, как в зондовых методах,
используются источники тепла. Для описания явления целесообразно
использовать безразмерный комплекс — критерий Фурье.
ах
#2
где R — определяющий размер одной из частей системы, м; в
рассматриваемых методах это будет половина толщины
пластины, заложенной между двумя неограниченными
стержнями.
Математические выражения, полученные А. В. Лыковым,
значительно упрощаются, если ограничиться первыми членами рядов, что
допустимо при малых значениях критерия Fo.
63

В качестве примера приведем метод М. В. Кулакова. Он
основан на решении задачи охлаждения образца в форме
неограниченной пластины в неограниченной среде при наличии мгновенного
плоского источника тепла, находящегося в середине пластины. Условия
распространения тепла по обеим сторонам пластины симметричные;
окружающие ее прямоугольные параллелепипеды I и II (рис. 39)
являются неограниченными эталонами, следовательно, известны все
тепловые свойства вещества
К гальданомвтру
их, а именно аэ, Хэ, сэ, рэ
(обозначения прежние).
Если дать мгновенную
нагрузку
электронагревателю, помещенному в
центральной плоскости
симметрии системы (см. рис. 39), и
измерять температуру Т.
(х, т) в какой-либо точке
одного из эталонов,
расстояние которой х от одной из
сторон пластинки известно,
в некоторый момент
времени Тмакс температура Т
достигнет максимума, а
потом начнет спадать (время
отсчитывается от момента
сообщения мгновенного
теплового импульса
нагревателю).
Две пластины,
изготовленные из испытуемого
материала, должны быть совершенно одинаковыми.
Пусть Хт известно, х — тоже; затем известно наибольшее
значение Sm разности температур Т—ГНач=6, т. е. Slx=Xm = Sm; тогда
выводятся следующие расчетные формулы для X и а испытуемого
материала:
Рис. 39. Схема установки
М. В. Кулакова для определения
теплопроводности и
температуропроводности методом
неограниченного эталона:
/ и // — блоки из материала эталона
(точками на рисунке помечены места
расположения спаев термопар).
а-
№аэ
• \э Vm
{V-2ab%m — x + Rp
П
а
- выражение
где буквой k обозначена дробь k — , а буквой П •
1lmS Vneaxm
Q
Здесь е — основание натуральных логарифмов;
Q — нагрузка, сообщенная нагревателю, — тепловой импульс;
5 _ площадь соприкосновения нагревателя с образцом
исследуемого материала, м2.
Уравнение для а позволяет найти искомую
температуропроводность, после чего, измерив Q и зная Sm и тт, вычисляют вспомо-i
гательную величину П и затем X.
На рис. 39 и 40 представлена схема описанного метода и род^
ственного ему акалориметрического [13]. Цифры указывают размер^
64
I

отдельных элементов установки в миллиметрах. Мгновенный
источник тепла — тонкая металлическая пластинка, нагреваемая
электрическим током в течение 0,5—2,5 с, вводится в плоскость симметрии
пластинки, образованной двумя пластинками испытываемого
материала. Здесь нет необходимости вводить спаи термопар в
исследуемый материал. Их вводят только в эталонные параллелепипеды (см.
точки на рис. 39).
В. Л. Шевельковым применен метод определения теплофизиче-
ских характеристик материалов, а также грунтов в лабораторных и
полевых условиях, основанный
на тепловом контакте прибора
(эталона) и исследуемого
материала. В этом случае
термоизмерителем служит пластина
с электрическим нагревателем
мгновенного действия,
проложенным в его средней
продольной плоскости. После
погружения термоизмерителя в
исследуемый материал на несколько
секунд включается источник
тепла. В таком случае в
термоизмерителе на любых
расстояниях от нагревателя в
направлении, перпендикулярном его
плоскости, температура
повышается, достигает максимума
и затем медленно снижается до
начальной.
Во время опыта определяются максимальная температура
термоизмерителя на некотором определенном расстоянии от
нагревателя и время наступления максимальной температуры.
Если известны теплофизические характеристики термоизмерителя
ХЭу аэ, сэ и мощность мгновенного источника тепла Ь, то можно
найти теплофизические характеристики исследуемого материала.
Акалориметрический метод Г. И. Красовской, относящийся к
группе методов неограниченного эталона, рассматривается подробно
в связи с работой В. А. Милчева [33] (НРБ), который
усовершенствовал этот метод, введя понятие определяющей температуры, и
построил номограммы, позволяющие быстро рассчитывать все
теплофизические характеристики. Метод Г. И. Красовской [13] основан на
решении уравнения теплопроводности Фурье
Рис. 40. Схема акалориметра
Г. И. Красовской:
/ — бетонный акалориметр; 2 —
цифференциальная термопара; 3 —
гальванометр.
дТэ
¦ аэ
д2Тэ ш
дх2 '
т!>0; —R<x<R; A-1)
х>0; R<\x\<oo, A-2)
где 7\ Гэ — температуры соответственно исследуемого материала и
эталона, как функции времени т и координаты х, К;
а, аэ — коэффициенты температуропроводности исследуемого
материала и эталона, м2/с;
2R — толщина слоя исследуемого вещества, м.
3—360
65

Начальные и граничные условия имеют вид
дТ@, х) дТэ(ю, х)
= 0; ==о;
дх дх
dT(R, х) дТэШ, т)
T(R, x)=T3(R, t); X \' } =\—9\ ; , A-3)
дх дх
где X, Я9 — коэффициенты теплопроводности соответственно
исследуемого материала и эталона, Вт/(м-К).
Решая уравнения A-1) и A-2) при начальных и граничных
условиях A-3) методами операционного исчисления, получают
для определения температурного поля пластины
Т0-Тс А + 1 ?А }
п=*\
г 2п— Л — z 2n—\ + z 1
X erf с —— + erf с -?— , A-4)
L 2/Fo 2/Fo J
где 7'с, Г0 — температура окружающей среды и исследуемого
материала, К;
для определения температурного поля эталона
Тэ(х, г) — Тс 1 ^ z— 1
.erfc.
Т0-Тс Л+1 2l/Fo
/v
«• г — 1 — In
— _~* У(-я)"_'е/-/с * —. A-5)
(Л+1J ZA 2/F08
здесь ег/с = 1—Ф (V 2а),
где Ф(а)—функция Крампа или интеграл
вероятности Гаусса (определяется по
таблицам);
ах аэх
Fo = ~г~"; Fo3 = —— — критерии Фурье соответственно исследуе-
мого материала и эталона;
х
z = — — безразмерная координата;
R
V-z-
критерии, характеризующий тепловук
активность эталона по' отношению к ис
следуемому материалу;
Н = — j- — безразмерная величина.
66

Анализ уравнения A-5) показывает, что данный бесконечный ряд
быстро сходится и при малых значениях Fo3 с достаточной
точностью можно ограничиться одним лишь первым членом ряда.
Температурное поле эталона при охлаждении пластины исследуемого
материала аппроксимируется выражением
4+1
. erf с
24
1+2
2/fb; (л +о2
. erf с.
/v
2/Fo3
A-6)
Уравнение A-6) имеет максимум во времени. Тогда
производная d$3Idx, приравненная нулю, даст величину критерия Фурье при
максимуме
?оэт =
с другой стороны,
A-7)
FOam = *
аэх„
/?2
Подставляя уравнение A-7) в A-8),
температуру в заданной точке эталона
1 *-1
erf с
A-8)
получаем максимальную
2Л
4 + 1
2/Fo^
D + 1J
erf с X
z—\ +2
X
j/Ч-
2|AFo„
A-9)
Зная время достижения температурного максимума в некоторой
определенной точке эталона и теилофизические свойства эталона,
можно по уравнению A-5), используя уравнение A-8), определить
коэффициент температуропроводности исследуемого вещества.
При проведении опытов с зерновой массой Г. И. Красовской
[13] принималось, !что величина А/(А + \) приблизительно равна 1, и
для удобства был построен график по уравнению A-7) в
координатной системе ?от=1(аэ/а). Зная величину Фщ и уже определенный
коэффициент а, по уравнению A-7) определялся коэффициент Л,
после чего по уравнению
4 =
/-t
3*
A-10)
67

0 12 ? 6 8 Iff 12 ft 16^
Рис. 42. Номограмма
значений Фт в зависимо-
сти от •
а
Рис. 41. Номограмма
значений Fom в
зависима
мости от для раз-
а
ных А.
определялся коэффициент теплопроводности исследуемого
материала.
Найденное значение А позволяло уточнить величину а.
В. А. Милчевым этим методом были определены теплофизиче-
ские характеристики растворов кукурузного экстракта с
концентрацией сухих веществ: 10, 20, 30, 40 и 50% в температурном
интервале 293—373 К. Для уменьшения погрешности им была составлена
номограмма значений Fom в зависимости от ад/а не только для
значений Л/(Л+1) = 1, но и для серии других значений этой величины
от 0,5 до 5,0, которая показана на рис. 41. Кроме того, была состав--
лена новая номограмма значений От в зависимости от ad/a по
уравнению (Н-9), показанная на рис. 42. Располагая значениями т ГП> ПО
формуле (П-8) определялся критерий Fom, после чего по первой
номограмме (см. рис. 41) определялась величина аэ/а при
произвольном значении Л/(Л+1) A, 2, 3 и т. д.). Затем, зная из опыта
максимальную температуру tm, а следовательно Gm и уже
найденное отношение аъ\ау по второй номограмме (см. рис. 42) уточнялась
величина А. Такое уточнение повторялось при помощи этих двух
номограмм несколько раз до тех пор, пока не получилось точное
значение аэ/а и А при определенных FoTO и От. Построенные
номограммы существенно облегчают расчет теплофизических
характеристик, так как иначе необходимо неоднократно использовать
громоздкие формулы A-7) и A-9).
О 1 2 3k 5 67 8 9 10 11 12 13 ft 15
68

Рис. 43. Общая номограмма значений А в зависимости от -^— при
ПОСТОЯННЫХ FOm И Фт.
Для точного определения А и аэ/а как функции Fow и Фт была
построена общая номограмма, показанная на рис. 43, она
составлена из номограмм, изображенных на рис. 41 и 42. Новая общая
номограмма составлена в координатной системе А как функция аэ/а
при параметрах Fow = const, Om = const.
При помощи общей номограммы для определенных значений
Fom и Фт одновременно определяются величины Аг и аэ/а. Затем по
уравнению A-10) находят коэффициент теплопроводности X
исследуемого вещества. С помощью этой номограммы устраняются
неоднократные приблизительные пересчеты при определении величин А
и аэ/а.
Метод, предложенный Г. И. Красовской, имеет ряд преимуществ
(кратковременность опыта, определение всех характеристик из
одного опыта, возможность проведения эксперимента в широком
интервале температур, простота и надежность методики эксперимента).
Недостатком метода является отсутствие значения определяющей
температуры, к которой можно отнести найденные из опыта
коэффициенты X и а. Этот недостаток пробовал устранить Ю. А. Те-
рентьев [26], который предложил для нахождения определяющей
69

температуры использовать уравнение температурного поля пластины
A-4). Если предположить, что этот бесконечный ряд быстро
сходится и при малых значениях критерия Фурье можно ограничиться его
первым членом, то для момента времени t=0,5tw необходимо
определить превышение температуры материала при 2=1 и 2=0 над
температурой окружающей среды. Критерий Фурье рассчитывался
по формуле
Fo =
0,5av„
#2
(Ml)
Окончательно в качестве определяющей температуры Гоп
выведена формула
Топ — Тс -+-
-М + 1Iп
(М2)
Полученная таким образом формула A-12) включает в себя
критерий Fo, взятый не при
максимальном значении тт (при котором
определяется опытно X и а), а при
ориентировочно выбранном времени 0,5 тт.
Такой выбор не может гарантировать
высокую точность, так как
охлаждение исследуемого материала
происходит неравномерно и полученная
определяющая температура не
является в достаточной степени
достоверной.
В. А. Милчев ввел определяющую
температуру при тт и Fom, при
которых определяются X и а. На рис. 44
схематично показано распределение
температуры по направлению
координаты х. Введены следующие
обозначения:
Рис. 44. Схема
распределения температуры при
охлаждении пластины:
/ — пластина материала; 2 —
эталон.
безразмерная температура
Т(х, %)—Тс
(МЗ)
определяющая температура
!+•
гср
A-14)
70

где Фср^- среднеинтегральная температура, величина которой может
быть найдена:
I 1 СО
О 0 1
Г 2л—1 — z 2п—\ + гЛ
erf с —— -f бг/с —
L 21^Fo 2 1/Fo J
X
2 /Fo 2 ]/Fo
l
Зл ?<-">""[!
?/*/C
2/i — 1 — г
2/Fo
г» 2/1—1 + г 
+ \ erf с —— кг. (МБ)
I 2 /Fo J
Для решения первого интеграла произведена подстановка
2л — 1 — z
е = .
2/Fo
при этом
. 6
л—1 2л—1
при г = 1 и 5 = ^— при z = О.
2/Fo 2/Fo
Для решения второго интеграла сделана подстановка
2л — 1 +,г
е = -
2/Fo
при этом
6 =
л 2л-
-^zr при г = 1 и g =
/Fo 2 YYo
После несложных преобразований получено:
при z '=. О.
$ср = 1 — 2 /Fo
— Л
Л + 1
(-яГ]х
['•
X ierfc zz— —- terfc —
/Fo /Fo J
A-16)
71

Рис. 45. Номограмма для
нахождения 0 о п по значению
Fom и А.
Рис. 46. Схема прибора В. А. Мил-
чева для определения теплофизи-
ческих характеристик кукурузного
экстракта:
/ — изолирующая оболочка; 2 —
эталон; 3 — дифференциальная термопара;
4 — гальванометр; 5 —
переключатель; 6 — исследуемая жидкость.
и окончательно при Fom получено:
А
»он =1 — 1 ?°
Л + 1
V,
\—А \п-\
1-М
X
ierfc
п— 1
- ierfc —
V?om ,
(М7)
Зная, что
Эп
Го-7-с
было получено выражение для определяющей температуры
А
топ = гс + »„.. (г0 - гс) = те + 1 - i fo„
A + l
X
1_Л \«-1
1-М
п— 1
г'ел/с zzzr" — гег/с
)'Fom
»'Fo„
Vo-Tc).
A-18)

Зная Г0, Тс, Fow и А, можно определить 70П, причем в
зависимости от заданной точности, не ограничиваясь лишь первым членом
ряда.
Для удобства по уравнению A-17) В. А. Милчевым построена
номограмма, изображенная на рис. 45. Имея значения Fom и Л,
можно найти величину Ф0п, затем по известным Тс и Т0 по формуле
Топ = Тс + $он (То — Тс)
определяют искомую определяющую температуру ГРп.
Для определения теплофизических характеристик кукурузного
экстракта В. А. Милчевым был сконструирован прибор, схема
которого изображена на рис. 46.
Прибор представляет собой акалориметр из органического
стекла, который содержит две плиты размером 82X40x40 мм, между
которыми имеется зазор — щель для исследуемого вещества. Одна
из плит неподвижна, а другая может перемещаться при помощи
специального винта. Таким образом можно менять толщину щели.
На неподвижной плите на расстоянии 10~2 и Ю-1 м установлены две
дифференциальные термопары. По достижении в точке х=10-2 м
максимальной температуры опыт прекращался.
Исследуемый раствор кукурузного экстракта наливают в
полиэтиленовую бутылочку и помещают в термостат для поддержания
необходимой температуры. Затем раствор быстро подают в щель
прибора нажатием на упругую бутылочку. Хронометром засекают
время достижения (в точке a:=10~2 m) максимальной температуры;
максимальную температуру измеряют при помощи гальванометра, я
также определяют температуру окружающей среды.
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЛАЖНОСТИ ПИЩЕВЫХ
ПРОДУКТОВ
При измерении теплофизических характеристик необходимо оп
ределять влажность в соответствии с государственными
стандартами. В этом разделе даны выдержки из ГОСТов для определения
влажности следующих основных продуктов: хлеба и хлебобулочных
изделий, кондитерских изделий, сахара-песка, сахара-рафинада и
сушеных фруктов, которые рассматриваются как типичные
капиллярно-пористые и кристаллические материалы.
Во многих экспериментальных работах по определению
теплофизических характеристик, влажности, плотности авторы не
использовали ГОСТов для измерения влажности. Это существенно влияет
на характер графических зависимостей теплофизических
характеристик от влажности.
Соблюдение стандартов при измерениях влажности позволит с
большей достоверностью определять теплофизические
характеристики в зависимости от влажности.
Даны несколько методов определения влажности основных групп
пищевых материалов: со свойствами кристаллических твердых тел
(сахар, сахарный песок) и со свойствами коллоидных капиллярно-
пористых тел (хлебобулочные и кондитерские изделия и сушеные
фрукты).
»
73

Метод определения влажности сахара-песка и сахара-рафинада
(по ГОСТ 12570—67). Влажность определяют следующим методом.
Около 10 г сахара-песка (или быстро размельченного
сахара-рафинада), взятых из отобранной пробы, помещают в чистую
высушенную и тарированную бюксу с притертой крышкой. Бюксу закрывают
крышкой и взвешивают на аналитических весах. Навеску
высушивают до постоянной массы в вакуум-сушилке при 100° С. Допускается
также высушивание навески в сушильном шкафу при 105° С.
Высушивание начинают с температуры 50° С, постепенно
повышая ее до указанных пределов в течение примерно 30 мин. Первое
взвешивание при высушивании в вакуум-сушилке производят через
1,5 ч после достижения 100° С, а при высушивании в сушильном
шкафу—через 3 ч. Последующее взвешивание производят через 1 ч
после сушки. Постоянная масса считается достигнутой, если
разница между двумя взвешиваниями не превышает Ю-6 кг. Перед
каждым взвешиванием бюксы с навесками охлаждают в эксикаторе.
Содержание влаги W (в %) вычисляют по формуле
(<7х — <92) ЮР
Gl — G '
где G — масса бюксы, кг;
Gi — масса бюксы с навеской сахара до высушивания, кг;
G2 — масса бюксы с навеской сахара после высушивания, кг.
Допускаемые расхождения при параллельных определениях не
должны превышать:
при влажности 0,2% и ниже ±0,01%
при влажности выше 0,2% ±0,02%
Определение влажности хлеба и хлебобулочных изделий (по
ГОСТ 21094—75). Для определения влажности хлебобулочных
изделий массой 0,2 кг лабораторный образец разрезают поперек на две
приблизительно равные части и от одной части отрезают ломоть
толщиной 1—3 смч отделяют мякиш от корок на расстоянии около
1 см, удаляют все включения (изюм, повидло, орехи и др., кроме
мака). Масса выделенной пробы не должна быть менее 20 г.
Подготовленную пробу быстро и тщательно измельчают ножом
или механическим измельчителем, перемешивают и тотчас же
взвешивают в заранее просушенных и тарированных металлических
чашечках с крышками две навески, по 5 г каждая, с погрешностью не
более 0,01 г.
Навеску в открытых чашечках с подложенными под дно
крышками помещают в сушильный шкаф. Навески высушивают при
температуре 130° С в течение 45 мин с момента загрузки до момента
выгрузки чашечек. Продолжительность понижения и повышения
температуры до 130° С после загрузки сушильного шкафа не должна
быть более 20 мин. Высушивание проводят при полной загрузке
шкафа.
В процессе сушки в сушильных шкафах всех марок допускается
отклонение от установленной температуры не более ±2° С.
После высушивания чашечки вынимают, тотчас закрывают
крышками и переносят в эксикатор для охлаждения. Время охлаждения
не должно быть менее 20 мин и более 2 ч. После охлаждения
чашечки взвешивают.
74

Для определения влажности хлебобулочных изделий массой
0,2 кг и меньше из середины отобранного лабораторного образца
вырезают ломти толщиной 3—5 см, отделяют мякиш от корок и
удаляют все включения (изюм, повидло, орехи и др., кроме мака).
Масса выделенной пробы не должна быть менее 20 г.
Изделия, влажность которых определяют вместе с корочкой
(например, ржаные лепешки, майская лепешка и т. п.), разрезают на
четыре примерно равные части (сектора), затем выделяют одну часть
от каждого лабораторного образца и удаляют все включения,
кроме мака. Масса выделенной пробы не должна быть менее 50 г.
Далее влажность определяют, как было указано выше.
Содержание влаги W (в %) вычисляют по формуле
т
где Ш\ — масса чашечки с навеской до высушивания, кг;
т2 — масса чашечки с навеской после высушивания, кг;
т — масса навески изделия, кг.
За окончательный результат принимают среднее арифметическое
результатов двух параллельных определений.
Допускаемые расхождения между результатами параллельных
определений влажности в одной лаборатории, а также между
результатами одновременных определений влажности лабораторных
образцов, отобранных из одной и той же средней пробы в разных
лабораториях, не должны превышать 1%.
Влажность вычисляют с погрешностью не более 0,5%, причем
доли до 0,25 включительно отбрасывают, доли свыше 0,25 и до 0,75
включительно приравнивают к 0,5; доли свыше 0,75 приравнивают
к единице.
Определение влажности кондитерских изделий (по ГОСТ
5900—73). Сущность метода заключается в высушивании навески
изделия или полуфабриката при определенной температуре и
вычислении потери массы по отношению к навеске.
Метод предназначен для изделий, не растворимых или частично
растворимых в воде: мучных кондитерских изделий, кексов,
полуфабрикатов для тортов и пирожных, мучных восточных сладостей,
рулетов, халвы, шоколада и шоколадной глазури, пралине,
марципана, помады, молочных конфет, ириса, некоторых сбивных изделий,
изделий, содержащих спирт, и т. п.
Для проведения анализа должны применяться весы лабораторные
не ниже II класса точности по ГОСТ.
Не более 3 г подготовленного изделия, предварительно
тщательно растертого и перемешанного, взвешивают с погрешностью не
более 0,0,1 г в предварительно подготовленной бюксе с палочкой
(с песком или без песка в зависимости от вида изделия).
Допускается навеска для тортов и пирожных массой не более 5 г.
Определение влаги в печенье, галетах, пряниках, вафельных
листах, кексах, полуфабрикатах для тортов и пирожных, мучных
восточных сладостях, рулетах, шоколаде, какао-порошке, пралине,
марципане и т. п. проводят без'песка.
Открытые бюксы с навесками помещают в сушильный шкаф,
нагретый до температуры 403±2 К, на уровне и вблизи шарика
термометра. При внесении бюксы в шкаф температура в нем немного
7S

понижается, поэтому отсчет времени высушивания производят с того
момента, когда термометр покажет 403 К.
Длительность высушивания кондитерских изделий
устанавливается следующая:
печенья сахарного, полусахарного, затяжного, сдобного, галет,
крекера, вафельных листов — 30 мин;
пряников, кексов, полуфабрикатов для тортов и пирожных,
мучных восточных сладостей, рулетов — 40 мин;
остальных — 50 мин.
Если изделие имеет вязкую консистенцию и при перемешивании
с песком превращается в комок, то к навеске прибавляют около
1 мл воды, хорошо перемешивают стеклянной палочкой при
подогревании на кипящей водяной бане или в сушильном шкафу, доводят
до видимой сухости и ставят в сушильный шкаф, обтерев снаружи
бюксы.
По окончании высушивания бюксы с навесками неплотно
прикрывают крышками, помещают в эксикатор на 30 мин, а затем, плотно
закрыв бюксы крышками, взвешивают.
Содержание влаги W (в %) вычисляют по формуле
w==mi-m2 100>
т
где гп\ — масса бюксы с навеской до высушивания, кг;
т — масса бюксы с навеской после высушивания, кг;
т — масса навески изделия, кг.
При исследовании влажности кондитерских изделий определение
содержания сухих веществ можно производить с помощью
рефрактометров (например, марок РЛ, РПЛ и РЛУ), используя термостати-
рующее приспособление: термостат ТС-13 или бутыль вместимостью
около 5 л с нижним тубусом и каучуковой трубкой с винтовым
зажимом, подводящей воду к призмам рефрактометра.
Сущность метода заключается в определении процентного
содержания сухих веществ в изделии по коэффициенту преломления
его раствора.
Метод предназначен для кондитерских изделий и
полуфабрикатов, растворяющихся в воде и не содержащих молока, жира,
спирта (сахарного драже, карамельной массы, сахарной помады, сахаро-
паточных сиропов), и для изделий, содержащих не растворимые
в воде небольшие примеси растительных тканей (яблочного и
желейного мармелада, пастилы, зефира, а также начинок и корпусов
фруктовых, медовых и подобных им конфет).
Примеры расчета содержания сухих веществ и влажности
карамельной массы. Пример 1. Карамельная масса изготовлена
согласно рецептуре: 100 кг сахара + 50 кг патоки. Навеска
карамельной массы 5,03 г. Масса раствора навески 8,79 г. Отсчет по
рефрактометру при температуре 22° С 55,9%. Температурная
поправка 0,16.
Содержание сухих веществ
E5,9 + 0,16) -8,79
1 5,03 =97'970%-
Поправка по табл. 2 стандарта без учета нарастания
редуцирующих веществ равна 0,85.
76

Содержание сухих веществ в карамельной массе: 97,97—0,85=
= 97,12%.
Влажность карамельной массы: 100—97,12 = 2,88%.
Пример 2. Карамельная масса изготовлена по рецептуре:
100 кг сахара+15 кг патоки+19,3 кг инвертного сиропа с 75%
редуцирующих веществ. Навеска карамельной массы 5,23 г. Масса
раствора навески 10,77 г. Температура 27° С. Отсчет по шкале
рефрактометра 47,1%.
Видимое содержание сухих веществ составляет: 47,1+0,56 =
= 47,66%, а в самой карамельной массе без поправок за счет сухих
веществ патоки и инвертного сиропа
47,66- 10,77
^ii =98,14%.
Окончательный результат содержания влаги с учетом поправки
на патоку и инвертный сироп составит: 98,14+0,12 = 98,26% сухих
веществ.
Влажность карамельной массы: 100—98,26=1,74%.
Определение влажности сухих фруктов (по ГОСТ 12002—66).
Определение производят следующим образом.
Выделенную из среднего образца пробу сушеных фруктов B00 г)
освобождают от косточек, веточек, минеральных примесей (кусочков
земли, глины, камешков и т. п.) и тщательно перемешивают, после
чего сушеные фрукты измельчают на мелкие кусочки размером не
более 2 мм в каждом измерении в количестве не менее 50 г.
Измельченные сушеные фрукты во избежание изменения их
влажности по мере подготовки помещают в стеклянную банку с плотно
пригнанной пробкой. Каждый раз перед взятием навесок пробу
необходимо тщательно перемешивать для обеспечения однородности
массы.
В чистые, сухие и взвешенные с точностью до 0,001 г бюксы
берут две навески (по 5—6 г) измельченных сушеных фруктов
(продукт должен быть распределен по дну бюксы ровным слоем). Бюксы
закрывают крышками и снова взвешивают с той же точностью.
Затем открытые бюксы с навесками помещают в сушильный шкаф
и сушат в течение 4 ч при температуре 98—100° С, после чего бюксы
закрывают крышками и помещают их в эксикатор для охлаждения
(металлические бюксы — на 15—20 мин, стеклянные — на 25—
30 мин). Охлажденные бюксы взвешивают и по разности между
весом навесок до высушивания и весом их после высушивания
определяют количество потерянной влаги.
Содержание влаги W (в %) вычисляют по формуле
w^ (O-OQ-100
G —<?2
где G — масса бюксы с навеской до высушивания, г;
G\ — масса бюксы с навеской после высушивания, г;
G2 — масса бюксы, г.
За содержание влаги длинной партии сушеных фруктов
принимают среднее арифметическое двух параллельных определений.
Содержание влаги вычисляют с точностью до 0,01%.
77

Таблица 1-2
Сушеные фрукты
Виноград
Груша
Кайса )
Курага >
Урюк J
Чернослив
Яблоки
Величина
навески, г
3—4
3—4
3—4
3—4
3"~4
Температура

обезвоживания, °С
150—152
150—152
150—152
150—152
150—152

Продолжительность
обезвоживания, мин
5
5
б
5
б
Расхождение между двумя параллельными определениями
содержания влаги одного и того же образца не должно превышать 0,3%.
При проведении арбитражного определения обязательно
применение основного метода.
Для определения содержания влаги в сушеных фруктах должны
соблюдаться приведенные выше режимы (табл. 1-2).

Раздел II
Значения теплофизических характеристик
и их анализ
1. ОВОЩИ, ПЛОДЫ, ЯГОДЫ И ПРОДУКТЫ ИЗ НИХ
СВЕЖИЕ И ТЕРМИЧЕСКИ ОБРАБОТАННЫЕ ОВОЩИ,
плоды и ягоды
Свежие овощи, плоды и ягоды. Удельная теплоемкость свежих
продуктов не зависит от их вида и определяется влажностью.
Удельная теплоемкость 24 видов овощей влажностью от 96,8%
(огурцы) до 61,8% (чеснок) и 14 видов плодов и ягод влажностью
от 90,1% (земляника) до 69,9% (абрикосы) была определена в
интервале температур 273—293 К. Для указанных продуктов функция
c=f(W) описывается формулой [230]
с^ 1340 + 28,61F, (U-1)
где с выражена в Дж/(кг-К).
Расчетная удельная теплоемкость сухих веществ продуктов
в формуле (II—1), а также полученная по закону Коппа и Неймана
[104] и экспериментальная (см. табл. П-33) различаются
незначительно.
Значения удельной теплоемкости продуктов, вычисленные по
формуле (II-1) или по эмпирическим формулам (табл. Н-1), а также
экспериментальные ее значения при №=66,5-^96,1% [260, 391, 389,
105, 422, 72] различаются не более чем на 7%. Поэтому формулу
(Н-1) рекомендуется использовать для определения удельной
теплоемкости свежих овощей, плодов и ягод в интервале №=62-^97%.
Таблица Н-1
Формулы для определения удельной теплоемкости свежих овощей,
плодов и ягод
Продукт
Сахарная свекла
Овощи, плоды,
ягоды
Апельсины свежие
Плоды актинидии
(свежие)
Цитрусовые
Грейпфруты
W, %
70—80
70—80
50—100
50—100
—
—
0-90
78—88
с, Дж/(кг-К)
с= 1547+26,38W
с= 1362+28,0W
с = 1675+25, \W
с= 1800+23, №
с = 1256+29,3
с= 837+33,5У7
с= 1453+25,\№
с= 837+33, SW
Источник
[154
104
389
391"
:350
329
*
[428]
299
79

Теоретические исследования по зависимости c = f(T) для свежих
продуктов [105], а также экспериментальные данные [230, 389, 230,
391] свидетельствуют, что удельная теплоемкость их несущественно
увеличивается с ростом температуры.
Плотность (истинную) свежих продуктов ри (в кг/м3) при Т==
= 278-f-293 К можно вычислить по формуле [104]
267 000 1ЛЛЛ „ л
Ри="^ или ри^ООО + б.Ол,
267 — п
(II-2)
где п — содержание сухих веществ, %.
Средняя (физическая) плотность продуктов рф (в кг/м3) меньше
истинной (табл. П-2) и определяется как [104]
Рф = РиХ1 — AГ)
где 8П — степень пористости. Ее значения приведены в табл. П-2.
Таблица Н-2
Некоторые физические характеристики овощей; плодов и ягод
Продукт
Капуста
белокочанная
Морковь
Лук
Свекла
столовая
сахарная
Картофель
Томаты
Баклажаны
Кабачки
Яблоки
Виноград
Груши
Айва
Абрикосы
Сливы
Персики
Крыжовник
Черная смородина
Апельсины
Лимоны
Вишня
п, %
8,5
10
13,4
12,9
22,0
20,2
5,3
5,6
5,0
13,2
16,4
15,3
14,2
—'
—
—
—
—
—
—
1 ~
Ри,
кг/м8
Рф>
кг/м3
"~ [105]
730
1040
940
1053
1090
1080
993
716
—
879
1036
1009
892
950
1030
950
10^0
1070
—
—N
1 ~
400
600
600
600
650
650
—
410
—
500
600
—
—
550
600
550
600
680
—
—
700
•„, %
43
42
36
43
40
40
—
43
—
43
42
—
—
42
42
42
42
36
—
—
—
Рф' к
[И6]
973—1040
880—920
—
—
—
—
527—641
855—917
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
г/м3
[369]
—
—
—
—
—
—
—
—
750—870
—
980—1000
—
—
990—1080
980—1010
—
—
930—1090
930
970—1050
¦с, %
[Ю5]
45
^5
35
40
—
40
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Насыпная плотность продукта ри (в кг/м3) равна [104]
р„=рфA- О, (И-4)
где ес — скважистость слоя. Ее значения приведены в табл. П-2,
80

Насыпная плотность винограда может быть определена по
формуле [221]
Рн-0,63Рс, ' (Н-5)
где рс — плотность сока винограда, кг/м3.
Средняя плотность многих видов продуктов, вычисленная по
эмпирическим формулам (табл. П-З) и формуле (П-2), которая не
учитывает наличие в продуктах воздуха, различается не более чем
на 4,5%.
Таблица Н-3
Формулы для определения средней плотности овощей
Овощи
Картофель
Сахарная свекла
л, %
17,5—28
12—34
20—30
Рф, кг/мз
Рф = 998,4+4,09/г
Рф= 1000+4,80/г
рф = 990-Ь4,60/г
Источник
[312]
[230:
[104:
Для апельсинов зависимость плотности (в кг/м3) от толщины
кожуры (в которой содержится 39,6—46,2% воздуха) описывается
формулой [85]
р= 1071—304.8&, (Н-6)
где б — толщина кожуры, см.
Формула (П-6) справедлива при 6 = 0,3^-0,9 см.
Таблица П-4
Плотность плодов и их элементов
Плоды
Апельсины
Грейпфруты
W, %
плод
83,6
мякоть
88,2
кожура
78,6
р, кг/м3
плод
790—980
820—880
мякоть
998—1020
1008
кожура
576
Источник
[350]
[235, 299]
Таблица П-5
Плотность винограда р (в кг/мъ) [150]
Сорт
винограда
Рислинг
Саперави
Сок ягод
1075—
1083
1079—
1091
Грозди
1071—
1086
1080—
1093
Ягоды
1077—
1087
108*—
1094
Гребни
1037—
. 1064
1035—
1053
Семена
ИЗО—
1190
1120—
1160
Кожица
1115—
ИЗО
1116—
1122
81

Таблица Н-6
Насыпная плотность плодов рн (в кг/м3) в зависимости от высоты
слоя [8]
Плоды
К 5я Я.
cose
15
714
689
790
Высота слоя, см
25
726
696
797
35
740
703
805
45
752
710
814
55
766
717
821
Насыпная плотность (в кг/м3) кислой вишни составляет от 833—
848,до 893—942, а сладкой вишни —от 741—765 до 770—798 [358].
Таблица Н-7
Плотность овощей, плодов и ягод рф (в кг/м?) в среде различных
газов [300]
Про цукт
Дыня медовая
Петрушка
Перец красный
Яблоки
Клубника
половинки
четвертинки
целая малая
целая крупная
Банан резаный
Гелий
1035
134
1204
913
1452
636
842
1336
1349
Азот
1042
152
1292
1047
1381
646
852
1221 1
1341
Воздух
1044
146
—
—
—
—
—
—
1330
Коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)] продуктов с
повышением влажности увеличивается. Такие данные получены для
яблок и томатов [278], а также для свеклы (табл. Н-8). В интервале
W/==85-f-90% для моркови (Г = 293 К) справедлива формула [357]
Х = — 1,57.+0,0021г. (Ц-7)
Для моркови сорта Нантская установлено, что коэффициент
теплопроводности в ее гговерхностном слое меньше, чем в сердцевине
(табл. П-9).
Коэффициент теплопроводности продуктовой части капусты
составляет 0,14, кочерыги — 0,43 Вт/(м-К) [105].
Коэффициент теплопроводности очищенных плодов больше, чем
плодов в кожуре (табл. П-10), из-за малого А кожуры [297].
82

Таблица П-8
Таблица П~9
Коэффициенты теплопроводности Коэффициент теплопроводности
и температуропроводности свеклы моркови X [в Вт/(м-К)]
при Т=289 К при Т=293 К
W, %
70
75
80
X, Вт/(м-К)
[154]
0,426
0,456
0,491
[104]
0,398
0,435
0,472
д-10«, м3/с
[154J
11,1
П,7
12,4
[104]
10,5
11,3
12,1
w> %
81,0
86,6
88,0

Поверхностный
слой
0,27
0,30
0,38
Серицевина
0,33
0,40
0,44
Таблица Н-10
Теплофизические характеристики очищенных и неочищенных плодов
Плоды
Апельсины
очищенные
в кожуре
Лимоны
очищенные
в кожуре
Грейпфруты
очищенные
в кожуре
'*
В?
85,9
82,0
91,8
—
90,4
83,6
CU
1021
887
930
—
1 950
850
S
* 1
«J
3797
! 3687
3965
3726
1 3925
1 3681
х 1
<fx 1
3835
3270
3687
—
3729
3129
ра
/<
| 0,55
0,48
0,52
0,44
0,55
| 0,46
о
«3
Н,3
14,7
14,1
—
14,8
14,7
ГГОЧНИК
S
Г419, 350]
[350]
[419]
[428]
[419]
[299]
С увеличением толщины кожуры F), в которой содержится
39—49% воздуха, коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)]
апельсинов уменьшается [350]:
при 5 = 0,30 — 0,96 см X = 0,406 — 0,209 б; (И-8)
при 5 = 0,30 - 0,77 см X = 0,495 - 0,368 5. (И-9)
С уменьшением толщины кожуры (от 0,96 до 0,30 см) плотность
апельсинов повышается (с 791 до 980 кг/м3), в связи с чем
коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)] увеличивается [350J:
¦0,524+ 1,02 р/1000.
(П-10)
Обобщенной формулы, выражающей зависимость 'k = f(W) и А,=
= f(p) для разных видов продуктов, не предложено, так как при
одной и той же влажности (или плотности) овощи, плоды и ягоды
различаются структурой ткани и пористостью. Так, например, при
83

№ = 94,7-^-94,4% для баклажанов Х = 0,35, а для томатов —
0,55 Вт/(м-К) [Ю5]. При р = 900-=-930 кг/м3 для земляники А, = 0,46,
а для персиков — 0,58 Вт/(м-К) [419].
Коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)] слоя лимонов,
уложенных в виде прямоугольного параллелепипеда высотой 14 см,
определяется направлением теплового потока и температурным
перепадом AT по высоте [301]:
при тепловом потоке, направленном вверх,
Х = 0,240 +0,0050 ДГ; (И-11)
при тепловом потоке, направленном вниз,
X = 0,245 + 0,0005 A7V "(Н-12)
Формулы (П-П) и (Н-12) справедливы для A7=0-f-24 К.
Таблица И-11
Теплофизические характеристики свежих овощей
Овощи
Картофель
Свекла
Морковь
Репа
Лук
Томаты
Кабачки
Огурцы
Дыня
Баклажаны
Капуста
Зеленый горошек
J, К
~т~
293
311
—
301
—
297-
301
281
—
301
301
281
—
281
273
W, %
70
75
1 89,5
81,5
90
88,9
89,8
87,3
94,7
94,4
95,4
92,8
94,4
91,7
92
74,4
р, кг/м3
986
—
—
1040
—
1000
970
990
. —
950
930
750
—
700
1062
х,
Вт/(м-К)
0,63
0,58
0,60
0,61
0,60
0,63
0,56
0,57
0,55
0,60
0,60
0,57
0,35
0,37
0,34
0,37
а-108,
м2/с
14,4
15,6
—
13,5
—
15,1
14,3
—
13,9
15,5
15,0
15,3
11,6
11,9
12,2
9,1
Источник
[206
¦126
419
:206
419
:206
419]
419:
"Ю5:
206:
'419:
Ч19:
105^
Г206:
[Ю5:
;290:
Коэффициент теплопроводности овощей [в Вт/(м-К)], плотность
которых меньше 1000 кг/м3, с точностью 10—15% равен [105]:
Х = -^-@,47-0,004п) + 0,25 f 1 --^-V (И-13)
Ри \ Ри /
Установлено, что коэффициенты тепло- и температуропроводности
дефростированной сахарной свеклы после быстрого и медленного
замораживания и последующего оттаивания увеличиваются
примерно на 6—7% по сравнению с аналогичными коэффициентами свежей
свеклы [154].
84

Коэффициент температуропроводности (в м2/с) свежих плодов
с повышением температуры увеличивается.
Для персиков при Т = 272^-300 К [296]
а-108= —9,0+0,085 Т. (Н-14)
Для грейпфрутов при 7 = 2774-294 К [299]
а-108 = 7,52 +0,034 Т. (П-15)
Таблица П-12
Теплофизические характеристики плодов и ягод
Плоды и ягоды
Яблоки
Яблоки зеленые
Виноград
Земляника
Груши
Айва
Апельсины
Грейпфруты
Бананы
Персики
Ананасы
Плоды актинидии
W, %
86,8
84,9
88,5
83,4
88,8
87,4
85,0
85,8
58,0
82,0
—
—
84
75,7
88,5
84,9
84,0
р, кг/м3
880
8^0
790
10 0
900
1010
85
890
980
—
878
883
850
980
930
1010
1030 1
х,
Вт/(м-К)
0,49
0,51
0,42
0,52
0,46
0,51
0,41
0,46
0,43
0,49
0,42
0,40
0,46
0,48
0,58
0,55
0,43 |
Я-108,
м2/с
14,6
16,0
14,0
13,1
13,4
13,4
13,1
¦ 13,6
14,6-
—
12,2
12,1
14,7
13,0 1
16,8 1
14,8
11,4* |
Источник
[105
~4\9
419
105
:419
105
85]
105
:230"
428'
Ч2?:
230'
299:
419
'419'
19:
329:
В разных слоях плода коэффициент температуропроводности
не одинаков. Для грейпфрутов он равен: в центре плода 8,87Х
Х10-8 м2/с, в средних слоях 9,70-Ю-8, в поверхностных слоях
10,60-Ю-8 м2/с [299].
Бланшированные плоды. Совместная обработка данных по
удельной теплоемкости с [в Дж/(кг-К)] бланшированных яблок и груш
(№ = 89-^94%) позволила рекомендовать формулу, справедливую при
Т = 293+363 К [85]:
с =367+ 30,0 Г + ЗГ — 0,03 7Ж (Н-16)
Удельная теплоемкость продуктов при Т = 283 К, вычисленная по
формулам (Н-16) и (Н-1), различается несущественно.
Плотность плодов при бланшировании повышается с увеличением
продолжительности процесса и ростом температуры греющей среды
(табл. Н-13).
Плотность долек яблок, бланшированных в воде (Т = 3634-372 К)
в течение 0—4 мин, которая приведена в [358] и табл. II-13,
различается незначительно.
85

Таблица П-13
Плотность плодов р (в кг/м3) в процессе бланширования [264]
т, к
1
2
Продолжительность бланширования, мин
3
4
5
6
7
8
9
10
Яблоки (р=872 кг/м3)
912
920
913
935
923
918
967
980
923
953
980
974
965
962
974
978
Груши (р= 1010 кг/м3)
1055
1061
—
1030
1030
1031
1049
1043
1048
—
—
1048
1056
10*5
1053
1053
1060
—
—
1065
1064
1059
1061
1062
1062
353 (вода)
363 (вода)
371,5 (вода)
383 (пар)
353 (вода)
363 (вода)
371,5 (вода)
383 (пар)
При бланшировании плотность яблок повышается больше, чем
груш (табл. П-13), так как масса их увеличивается (на 2,2—2,7%),
в то время как масса груш уменьшается (на 5—10%).
В результате бланширования степень пористости плодов
уменьшается (табл. II-14).
Таблица И-14
Плотность и степень пористости плодов [289]
Плоды
Бананы
Манго
Свежие
р, кг/м3
1014
1043
V %
15,7
13,2
Бланшированные
р, кг/м*
1060
1052 "
V %
6,7
10,2
Плотность плодов, например сегментов яблок, особенно заметно
повышается, если бланширование осуществляется водяным паром
при вакуумировании (табл. П-15).
Таблица П-15
Плотность сегментов яблок при бланшировании в вакууме при
Т=293 К [326]
р, мПа
р, кг/м3
101,3
896
66,9
901
33,6
926
3,3
969
2,7
1018
1,3
1034
0,3
1030
86

Плотность яблок и груш при бланшировании существенно
повышается, если их вакуумирование проводится в сахарном сиропе
(табл. И-16).
Таблица И-16
Теплофизические характеристики плодов [85]
Вид плодов
и их сорт
Яблоки
Сими-
ренко

Бельфлер
Груши
Гимрин-
ские
Состояние
Свежие

Бланшированные *
Вакуумирован-
ные
Свежие

Бланшированные
Вакуумирован-
ные
Свежие

Бланшированные
Вакуумирован-
ные
р, кг/м8
840
924
951
804
897
946
1006
1029
1048
С, CVf
Дж/(кг-К) кДж/(м*-К)
3801
3810
3739
3788
3820
3753
3762
3816
3736
3193
3520
3556
3046
3427
3550
3785
3927
3944
X,
Вт/(м-К)
0,46
0,47
0,50
0,45
0,45
0,48
0,52
0,52
0,53
л.10«,
м2/с
14,5
13,3
14,0
14,9
13,2
13,5
13,7
13,3
13,5
В результате бланширования и вакуумирования плодов их
коэффициент теплопроводности увеличивается (по сравнению со
свежими), а коэффициент температуропроводности уменьшается, так
как заметно возрастает объемная теплоемкость, например при
нагреве до 7=363 К (табл. И-16).
С ростом температуры плодов при бланшировании значения их
ТФХ увеличиваются (табл. И-17).
Таблица П-17
Теплофизические характеристики яблок сорта Симиренко при
бланшировании [85]
Интервал
. нагрева, К
293—313
293—333
293—343
293—353
293—363
593—367
р, КГ/М*
825
838
840
822
834
830
с, Дж/(кг-К)
3791
3795
3797
3799
3801
3802
X, Вт/(м-К)
0,41
0,42
0,44
0,45
0,46
0,50
я-108, м2/с
13,1
13,2
13,7
14,4
14,5
15,8
Вареные овощи. Удельная теплоемкость свежих и нагретых (от
273 до 373 К) овощей примерно одинакова (табл. II-18).
87

Таблица П-18
Удельная теплоемкость овощей [230]
Овощи
Морковь
Картофель
Белокочанная
капуста
Состояние
Свежая
Вареная
Свежий
Вареный
Свежая
Вареная
W, %
90
92
75
80
92
97
с, Дж/(кг-К)
3936
3768
3515
3643
3894
4103
Экспериментальные значения удельной теплоемкости вареных
овощей (табл. 11-18-^-11-21, П-23) и вычисленные по формуле (II-1)
практически не различаются, поэтому формулу (II-1) рекомендуется
использовать для определения удельной теплоемкости вареных
овощей.
С ростом температуры овощей их коэффициент теплопроводности
[в Вт/(м-К)] увеличивается:
для зеленого горошка [290]
Х = -0,243+0,00224 Г; (И-17)
для сердцевины моркови сорта Нантская при 7 = 298-^-368 К
[357]
Х = 0,211+ 0,00087 Т. A1-18)
Коэффициент теплопроводности поверхностного слоя моркови
сорта Нантская больше, чем сердцевины, и при Т = 313, 333 и 353 К
соответственно составляет 0,57; 0,59 и 0,60 Вт/(м-К).
Эквивалентные коэффициенты тепло- и температуропроводности
многих видов вареных овощей (табл. П-19), нагрев которых не
сопровождается заметным массообменом, примерно такие же, как
свежих (см. табл. П-11), а для капусты белокочанной (нагрев
сопровождается заметным массообменом) они больше, чем для свежей.
Таблица П-19
Теплофизические характеристики вареных овощей
Овощи
Лук репчатый
Капуста
белокочанная
Картофель
Морковь
Свекла
Огурцы
W, %
85,6
91,2
81,6
90,7
87,5
96,5
р»
кг/м3
1010
940
1096
1046
968
975
Дж/(кг-К)
3768
3936
3600
3900
3930
4100
Вт/(м-К)
0,50
0,99-1,32
0,62
0,61
0,60
0,46
а-108,
м2/с
13,0
26,9—36,1
15,7
16,2
15,9
11,5
Источник
[88]
[88]
[47]
[47]
[47]
[46]
88

Коэффициенты тепло- и температуропроводности измельченных
овощей при их нагреве от 283 до 373 К меньше, чем целых [195],
а в другой работе [64] сделан противоположный вывод. Это
противоречие по влиянию измельчения овощей на их ТФХ вызвано, по
нашему мнению, тем, что в опытах [195, 64] использовались образцы
из разных слоев клубней.
Таблица П-20
Теплофизические характеристики измельченных вареных овощей [195]
Овощи
Картофель
Морковь
Свекла
Состояние
Целый
Измельченный
Целая
Измельченная
»
w, %
77,8
78,5
83,5
83,5
80,5
р.
кг/м3
1С95
985
1080
985
985
Дж/(кг-К)
2601
3622
3743
3743
3641
Вт/(м-К)
0,6.1
0,60
0,59
0,62
0,62
д-10»,
м2/с
15,4
17,5
14,6
17,0
17,3
Коэффициенты тепло- и температуропроводности моркови при
одинаковой температуре существенно зависят от того, из какой
части клубня взят образец (табл. П-21).
Таблица П-21
Теплофизические характеристики моркови при Т=373 К [357]
Часть моркови
Сердцевина
Поверхностный слой
р, КГ/М3
970
1000
с, Дж/(кг-К)
3782
3921
Вт/(м-К)
0,51
0,60
fl-108, M2/C
13,9
15,3
Эквивалентные коэффициенты тепло- и температуропроводности
овощей зависят от способа варки (табл. П-22).
Коэффициенты тепло- и температуропроводности клубней свеклы
в процессе варки в кипящей воде не зависят от их формы (опыты
проводились с образцами в виде шаров, цилиндров, кубов,
прямоугольных параллелепипедов) и размеров (коэффициент формы
меняли от 0,2-10-4 до 1,4-Ю-4 м2) [48]. Аналогичные данные получены
по коэффициенту температуропроводности свеклы в виде цилиндров
высотой от 35,5 до 42,5 мм [414].
Коэффициенты тепло- и температуропроводности [в Вт/(м-К) и
м2/с] картофеля уменьшаются с увеличением срока его хранения до
варки [66].
X = 0,66- 0,00116 М; (И-19)
а-108= 16,9 — 0,19 М, (П-20)
где М — срок хранения картофеля, мес.
Формулы (И-19) и (П-20) справедливы при М до 10 ,мес.
89

Таблица Н-22
Теплофизические характеристики овощей при разных способах варки
[46, 70}
Овощи
Картофель
Морковь
Свекла
Помидоры
W, %
77,5-
80,0
89,5
86, л—
88,1
94
pi
кг/м*
106-п—
1098
974—
1020
979—
1030
933
В нагреваемой
воде
Вт/(м-К)
0,67
0,65
а-10«,
м°/с
17,5
16,4
16,6
В кипящей
воде
о Х'
Вт/(м-К)
0,64
0,61
0,60
д-10*,
ма/с
16,0
16,1
15,9
15,1
Во влажном
насыщенном
паре
Вт/(м-К)
0,59
0,60
0,59
а-10»,
ма/с
15,4
15,6
15,4
Коэффициенты тепло- и температуропроводности неочищенных
овощей при их варке больше, чем очищенных (табл. И-23). При
варке картофеля и моркови в кипящей воде их ТФХ практически
не зависят от сорта (табл. Н-23). Значения коэффициента
температуропроводности сахарной свеклы [414], картофеля и репчатого
лука [46] не зависят (с точностью до 3,5%) от того, подвергаются
ли образцы первичному или многократному нагреву.
Таблица П-23
Теплофизические характеристики вареных овощей разных сортов [66]
Овощи
Картофель
Лорх
Берлихин-
ген
Приекуль-
ский
Передовик
Морковь
Нантская

Лосиноостровская
Свекла
Египетская
Очищенные образцы 1
*
?
80,0
79,2
81,6
80,1
87,9
90,7
87,5
Я 1
3600
3500
3600
3600
39Э0
3900
3900
Я
0,58
0,'60
0,62
0,62
0,60
0,61
0,60
•
15,2
15,3
15,7
15,8
15,9
16,2
15,9
Неочищенные образцы
^
?
81,2
79,3
80,0.
79,8
90,5
86,7
Я
Сет
3600
3500
3600,
3500
3900
3800
Я
аз
0,61
0,65
0,66
0,64
0,62
0,62
о о
as
16,3
16,2
16,7
16,3
16,5
16,6
90

Коэффициент температуропроводности свеклы в интервале 293—
363 К не изменяется [414, 288].
Для моркови (№ = 88-i-91%) с ростом температуры от 308 до
368 К коэффициент температуропроводности (в м2/с)
увеличивается [230]:
сорт Нантская а-108 = 3,8 + 0,033 Т\ (П-21)
сорт Лосиноостровская а • 108 = _ о, 7 + 0,047 Т. (II -22)
Коэффициент температуропроводности моркови зависит от того,
из какой ее части взят образец (табл. П-24).
Таблица Н-24
Коэффициент температуропроводности моркови а-108 (в м2/с) при
нагреве [357]
Морковь
Сердцевина
Поверхностный слой
В целом виде
303
11,7
13,0
13,3
Температура, К
323
11,9
13,9
15,3
343
12,3
14,4
17,2
363
12,8
14,7
19,4
При повышении температуры клубней сладкого (американского)
картофеля от 300 до 347 К их коэффициент температуропроводности
увеличивается, а при дальнейшем повышении температуры
уменьшается. Исследования проводились с высушенными при 303 К
клубнями после 6 мес хранения при Т = 288 К (табл. П-25).
Таблица П-25
Коэффициент температуропроводности картофеля [434]
г, к
а-108, М2/С
300
10,3
313
10,8
323
12,9
333
15,0
343
22,2
353
16,3
363
15,0
Установленный характер зависимости a = f(T) автор работы
объясняет изменением ТФХ крахмала при клеистеризации. Это мнение
не противоречит выводам, что процесс клеистеризации крахмала
способствует повышению коэффициентов тепло- и
температуропроводности овощей соответственно в 1,5—2,8 и 1,7—3,3 раза [64].
Пастеризованные плоды и ягоды. Формулы для определения ТФХ
плодов приведены в табл. И-26, а значения ТФХ — в табл. И-27.
91

Таблица Н-26
Формулы для определения теплофизических характеристик слоя
плодов при Т = 303—338 К
Плоды
Сливы сорта
Венгерка
итальянская
Вишни сорта
Любская
^
?
85
—
г
*
о
Ч02
250—
300
150—
200
2 Я
Е s
к "
Тол
ело
3,0—
4,0
4,5
X
s
ь*5
C^; =
= 10560—
—20Т
c„=25T-
—3100
^
%
0,523=
=const
0,505=
=const
о о
«S
а-108=
=0,06Т-*-
ч-6,58
а-108=,
=0,05Тч-
-5-0,85
Я
X
о1
о
о
S
[156]
[239]
Таблица Н-27
Теплофизические характеристики плодов и ягод в сахарном
сиропе [230]
Плоды и ягоп.ы
Фрукты и ягоды в
сахарном сиропе
B части ягод и
1 часть сиропа
концентрацией
40%)
X
К
273-298
Я 1
га
3567
Плоды и ягоды
Клубника разных
размеров в 57%-
ном сахарном
сиропе
ы
к
1276-283
Я
0,59
Коэффициент температуропроводности плодов при пастеризации
равен: сливы 15,6-Ю-8 м2/с, абрикосов 15,1-Ю-8, вишни 15,8 • 10~8
[178], яблок (р = 796 кг/м3, № = 86,7%) 16,2-10~8 м2/с [46].
Темп нагрева m плодов определяется их диаметром d и
скоростью движения воды v (опыты проводились с половинками
бланшированных плодов). Зависимость m=f(d) и m = f(v) представлена
формулами (табл. И-28 и Н-29).
Таблица 11-28;
Зависимость темпа нагрева плодов от диаметра
при v = 0 см/мин и Г = 368 К [272]
Плоды
Персики
Груши
Яблоки
d, мм
40—70
40—70
50—60
пг, мин *
/и = 0,148—0,0005 d
/и = 0,128—0,0004 d
m = o,l 40—0,000.6 d
92

Таблица И-29
Зависимость темпа нагрева плодов от скорости движения
воды (v = 50+200 см/мин) при Т=371 К [272]
Плоды
Персики
Груши
A, ММ
53
55
58
54
55
58
пг, мин *
/72=0,113+0,0002^
/72=0,112+0,0002*/
т=0,104+0,0002г/
/72=0,106+0,0001t/
/72=0,104+0,0001 v
/72=0,103+0,OOOlt/
Плоды
Яблоки
d, мм
53
54
55
60
тп, мин *
/72=0,104+0,0002t/
/72=0,108+0,0002г/
/72=0,104+0,0002t/
/72=0,103+0,0002г/
Обжаренные овощи. Исследованием эквивалентных ТФХ
обжаренных в растительном масле G=408 К) клубней картофеля
установлено, что по мере уменьшения влажности (от 80 до 40%)
объемная теплоемкость [в кДж/(м3-К)] и коэффициент теплопроводности
[в Вт/(м-К)] их уменьшаются, а коэффициент
температуропроводности (в м2/с) не изменяется [47]:
cv = 500 + 42,5 W (И-23); \ = 0,05 + 0,00275 W (II—24);
а-108 = 7,6 = const (II-25).
Таблиц а П-30
Изменение теплофизических характеристик овощей в процессе
обжарки [206, 207]
Овощи
Морковь
Кабачки
Баклажаны
х, мин
0
40
45
0
30
45
0
12
16
cv,
кДж/(м3-К)
4145
4940
5150
3852
4522
4480
3119
4350
4950
А, Вт/(м-К)
0,630
0,650
0,530
0,600
0,640
0,617
0,374
0,630
. 0,590
fl-108, ,
м2/с
15,08
13,19
10,28
15,50
14,11
13,69
11,94
И,39
11,83
W, %
88,9
89,0
86,5
94,4
93,0
92,5
91,7
91,5
82,8
93

Таблица П-31
Изменение степени пористости и плотности овощей в результате
обжарки [206, 207]
Овощи
Морковь
Кабачки
Баклажаны
.„, %
сырые
2—10
9—13
36—50
обжаренные
69—76
80—87
80—91
р, кг/м*
сырые
973—1040
855—917
527—641
обжаренные
350—560
210—290
120—210
Коэффициенты тепло- и температуропроводности картофеля и
моркови в процессе обжаривания в растительном масле уменьшаются.
Вызвано это влиянием массообмена на теплообмен (табл. П-32).
Таблица П-32
Теплофизические характеристики овощей в зависимости от
температуры масла [47]
7\ К
333
353
373
393
413
433
453
Картофель
X
и
as
сГХ
3182
3388
3529
35°5
3750
3509
3404
Я
0,28
0,41
0,42
0,34
0,27
0,20
0,16 ,
о
Я
о
8,8
12,1
11,9
9,7
7,2
5,7
4,7 |
*
23 .
Л О)
58
о °
о аз©^
1,5
1,5
4,5
12,5
19,5
25,5
31,5
Морковь
X
Я
3796
3813
3865
3981
3871
3816
3667
Я
я
н
PQ
0,41
0,45
0,46
0,43
0,36
0,29
0,22
о
Я
00
О
<3
10,8
11,8
11,9
10,8
9,3
7,6
6,0
S х
?о
? о
U О
2,0
2,5
6,0.
14,2
23,0
27,5
33,0
Сушеные овощи, плоды и ягоды. Овощи, плоды и ягоды,
высушенные конвективным способом.
Экспериментальные значения удельной теплоемкости сушеных овощей и
апельсинов различаются между собой не больше, чем для одного и того
же вида, но полученные в разных работах (табл. Н-33).
94

Таблица Н-33
Удельная теплоемкость сушеных овощей (W<2,3%)
Продукт

Картофель
Брюква
Капуста
7\ К
_
333
319
286
335
283
313
319
-^
—
ДжДкг-К)
1549
1420
1302
1205
1420
1324
1446
1469
1256
1256

Источник
[1951
47]
•230]
[2301
[2841
[3511
[3511
3511
[1951
[195]
Продукт
Морковь
Свекла

Апельсины
|| Томаты
г, к
_
333
—
319
286
—
333
—
—
333
ссв,
ДжДкг-К)
1507
1300
1424
1440
1172
1424
1460
1382
1453
1460 1

Источник
[195]
[471
[357
[23г^
[230
[195]
[47]
[251]
[428]
[274]
Вычисленная по закону Коппа и Неймана удельная теплоемкость
сухих веществ продуктов, богатых углеводами и содержащих
незначительное количество белков и жира, составляет 1400 Дж/(кг-К),
т. е. незначительно отличается от приведенной в табл. Н-33.
Удельная теплоемкость сухих веществ томатов [в Дж/(кг-К)]
с ростом температуры от 293 до 353 К увеличивается [274].
с = 461+37-. (И-26)
Обработка экспериментальных данных по cCB=f(T) для овощей
[47, 230, 284, 351, 274], полученных при Т=284-^353 К, позволяет
рекомендовать формулу
сСв = 885 + 1,67\ (II-27)
где Сев выражена в Дж/(кг-К).
Значения удельной теплоемкости сухих веществ овощей, плодов
и ягод [106], которые вычислены с использованием правила
аддитивности (по неточным данным удельной теплоемкости свежих овощей,
плодов и ягод [260]), заметно отличаются от экспериментальных [67].
Таблица П-34
Плотность сухих веществ овощей и мезги ягод
Продукт
Баклажаны
Кабачки
Морковь
Лук
Клюквенная
мезга
рсв, кг/м8 [
свежие
1600
1660
1610
1610
1479

обжаренные
1130—1190
1550—1600
1450—1570
Источник
[146]
[146]
[146]
[1461
[211]
Продукт
Картофель
Сельдерей
Перец зеленый
Свекла
Брусничная
мезга
Р»
кг/м8
свежие
1526
1584
1510
1350
1448
X
X
а*
г
о
S
[351]
[300]
[300]
[169]
[342]
95

Для монолита сухих веществ (еп=0%) продуктов ТФХ
составляют: сСв=1340 Дж/(кг-К) (см. табл. П-33), рсв=1600 кг/м3
(табл. Н-34), ^св = 0,256 Вт/(м-К) [230, 278, 310]. Следовательно,
сгсв= 11,4- 40—8 м2/с
Таблица П-35
Теплофизические характеристики сухих веществ овощей
Овощи
Картофель
Морковь
Свекла
Томаты
г, к
328
333—338
283
313
328
—
328
283
313
Рн,
кг/м3
1049
210
250
250
1015
1420
1008
1248
1295
Хсв»
Вт/(м-К)
0,13
0,041
0,044
0,049
0,12
0,36
0,13
0,15
0,19
а-108,
м2/с
8,7
13,8
13,3
13,5
9,1
18,3
8,8
8,9
10,0
Источник
[70]
284]
[351]
[70]
70
251]
70
[274]
[274]
Удельная теплоемкость сушеных овощей с повышением
влажности и температуры увеличивается (табл. П-36).
Таблица П-36
Удельная теплоемкость сушеных овощей (W>3,5%) [230, 260]
Продукты
Морковь
Картофель
Свекла
Капуста
Шпинат
Сладкий картофель
Кукуруза
Перец
Финики
Инжир
Сливы
Бобы
Горох
W, %
3,5
3,5
14,5
4,5
8,05
8,05
4,4
5,4
5,9
7,6
13,5
12,0
20,0
24,0
28
12,5
9,5
14
г, к
273—300
300—339
300—339
300—339
273—300
300—339
300—339
300-339
300—339
300—339
—
—
—
—
273—373
—
—
273—373
с, Дж/(кг-К)
1369
1985
2261
1465
1403
1712
2010
2177
1800
2052
1298
1256
1507
1633
2219
1256
1172
1842
96

«установленная зависимость сСв=((Т) для сухих веществ овощей
(П-27) и правило аддитивности позволяют рекомендовать для
определения удельной теплоемкости сушеных овощей [в Дж/(кг-К)]
следующую формулу:
с = 885 + 33,01Г + 1,6 7 (\ - -~Л (Н-28)
Экспериментальные значения удельной теплоемкости 22 видов
овощей (W= 12—97%) и 12 видов плодов и ягод (№=30-т-92%)
[230], апельсинов (W=0-i-85%) [428], 18 видов овощей и плодов
(№ = 50-^95%) [391], яблок (W=25-f-70%) [282], картофеля (W=
=2,2%) [351], определенные при 7=273—373 К и вычисленные по
формуле (П-28), различаются несущественно при 7=283 К.
Значения удельной теплоемкости овощей, плодов и ягод, которые
определены по формулам (Н-28 и П-1), практически не различаются.
Насыпная плотность сушеных овощей колеблется в широких
пределах (табл. П-37).
Таблица И-37
Насыпная плотность сушеных овощей [16]
Овощи
Картофель
Лук
Морковь
VP, %
8,4
6,4
10,6
рн, кг/м8
525
450
450
Овощи
Перец черный
Горох лущеный
Горох варено-
сушеный
W, %
11,3
12,9
6,8
Рн, кг/м3
540
850
745
Таблица 1Г-38
Насыпная плотность свекловичного жома при Т=288К [169]
W, %
Рн, КГ/МЗ
0
1350
33,4
1220
50,0
1170
60,0
1120
66,7
1100
71,4
1090
74
1070
83,3
1040
Плотность брикетов свекловичного жома при №=10% G=293 К)
с повышением давления прессования в закрытой пресс-форме
увеличивается и при р=50, 100 и 200 МПа соответственно составляет
850, 980 и 1080 кг/м3 [153].
Рекомендованы формулы, учитывающие влияние температуры
G=248-т-313 К), влажности (W=0-h8%) и насыпной плотности
(рн= 125-1-275 кг/м3) сушеного картофеля на коэффициент
теплопроводности [в Вт/(м-К)] [351],
X = Х0 + 1,546• 10-4 G - 273), (II-29)
4-360
97

где при №=2,2% и рн = 250 кг/м3 Х0=0,0426 Вт/(м-К); при Г=
= 2,5% и рн=138 кг/м3 Я0=0,0355 Вт/(м-К).
При Г=284 К и №=2,3%
X = 0,02?б 4- 0,603• 10~4р„ -Ь0,559-10~7р2, (II-30)
При Т=283 К и рн=240 кг/м3
Х = 0,041 4-7,146-Ю^. (Н-31)
Для картофеля, моркови, свеклы и томатов (р = 10004-1050 кг/м3)
в интервале №=04-95% предложена формула [70]
X = 0,13+0,0052^, (И-32)
где Я выражена в Вт/(м-К).
Формула для определения K=f(W) овощей в интервале № =
= 60—95% [419] незначительно отличается от формулы (П-32).
При увеличении влажности картофеля и яблок значения их теп-
лофизических характеристик увеличиваются (табл. П-39).
Таблица П-39
Теплофизические характеристики картофеля (Т=ЗЗЗК) [284]
и яблок (Т>293 К) в зависимости от влажности [282]
W, %
10
20
30
40
50
60
70
80
р, кг/м3
233
262
300
350
420
525
700
1050 |
Картофель
X, Вт/(м-К)
0,05
0,08
0,10
0,15
0,18
0,25
0,35
0,53
а-108, м*/с
14,12
14,44
14,76
15,08
15,40
15,72
16,04
16,36 -|
р, кг/м3
—
321
372
445
559
703
—
Яблоки
А, Вт/(м-К)
—
0,08
0,11
0,15
0,21
0,28
¦ —
а-108, М2/с
—
9,3
10,0
10,7
11,4
12,1
—
В интервале Г=2734-323 К коэффициент температуропроводности
сушеного картофеля (в м2/с) равен [351]:
а = [а04-0,0051(Г-273)].10-8, (Н-ЗЗ)
где а0 является функцией насыпной плотности:
рн, кг/м3 180 225 250 275 300 325
Оо-Ю8, м2/с 15,9 14,9 13,3 12,8 12,5 12,3
Коэффициент температуропроводности (в м2/с) картофеля,
моркови, свеклы и томатов (р= 1000—1050 кг/м3) в интервале W=
=0-г95% рекомендовано определять по формуле [70]
а-108 = 8,9 4-0.0721Р. (И-34)
98

Таблица Н-40
Теплофизические характеристики моркови и перца [126, 290]
Овощи
Морковь
Перец
красный
Г, к
293
308
338
273
W, %
68
78
80
16,4
р, кг/м8
800
417
415
473
с,
ДжДкг-К)
3140
3350
3517
1805
Вт/(м-К)
0,302
0,362
0,394
0,090
Д. 108, М2/С
11,4
25,0
26,9
10,6
Овощи, плоды и ягоды, высушенные
сублимацией. В процессе сушки плодов сублимацией и нагревом
зависимость p=f(n) для них описывается примерно одинаковыми
формулами (табл. П-41).
Таблица Н-41
Формулы для определения плотности сушеных плодов
Плоды
Яблоки
Сливы
т, °с
От 271,7 до 264,4
От 271,6 до 265,6
293
273
От 271,3 до 255,0
п, %
10,8—63,7
12,25—63,0
10,0—64
8—42
14,1—63
р, кг/м3
р"=9444-5,52л
p=959+4,97/2
р=981+5,10л
р=1С00+5,5л
р=989+4,82л
Источник
[127]
230]
157]
287]
230]
Таблица Н-42
Коэффициент теплопроводности фруктового пюре, картофеля
и сока (W=5%), высушенных сублимацией [286, 135]
Продукт
Пюре виноградное
Пюре вишневое
Пюре яблочное
X, Вт/(м-К)
0,029—0,038
0,030—0,034
0,035—0,039
Продукт
Картофель
Пюре абрикосовое
Сок
X, Вт/(м-К)
0,021—0,023
0,035—0,037
0,026—0,034
4*
99

Таблица П-43
Влияние давления и вида среды на коэффициент
теплопроводности плодов [230, 328]
Плоды
Яблоки

Персики
Яблоки
и
груши
Среда
Воздух

Углекислота
ЦГелий
Азот
Т, К
255-316
255-316
299-316
299—316
299-316
X [в Вт/(м-К)] при давлении р-10 3 Па
0,0001
0,0156
0,0156
0,001
ofoi56
0,0156
0,0225
0,01
0,0173
0,0173
0,0225
0,0260
0,0242
0,1
0,0260
0,0260
0,0277
0,0398
0,0311
1,3
0.0381
0,0398
0,0363
0,0848
0,0433
13,3
0,0415
0,0433
0,0398
0,1557
0,0502
101,3
0,0415
0,0433
0,0398
0,1695
0,0502
Объяснение S-образного характера кривых зависимости Я=/(р)(
дано в [135].
Таблица П-44
Теплофизические характеристики некоторых видов продуктов,
высушенных сублимацией [431]
Продукт
Картофель
Яблоки
Говядина
р»
кг/м8
162
103
281
с [в ДжДкг-К)] при Т, К
273
1281
1486
1319
298
1423
1725
1444
323
1516
1901
1549
X, Вт/(м-К)| а-10», М2/с
при Т = 2834-323 К
0,033
0,042
13,7
23,0
Охлажденные овощи, плоды и ягоды. Темп охлаждения пг
(в мин-1) картофеля, жаренного до полуготовности (рн = 350-^
—450 кг/м3), нарезанного брусочками 40X10 мм, в воздухе (Т=
= 285 К) в зависимости от числа слоев и скорости движения воздуха
@,8—7,5 м/с) составляет [269]:
- для одного слоя высотой 10 мм
m = 0,232-f-0,033t/; (II-35)
для трех слоев высотой около 40 мм
/тг = 0,051 +0,031 и. (И-36)
Таблица П-45
Теплофизические характеристики овощей, охлаждаемых в воздухе
(Т=293К) при естественной конвекции после варки [66]
Овощи
Картофель
Морковь
Свекла
W, %
77,8
87,8
87,9
р, кг/м8
1110
982
1000
с, Дж/(кг-К)
3559
3810
3810
X, Вт/(м-К)
0,66
0,64
0,64
а-108, М2/с
16,7
17,1
16,8
100

В процессе охлаждения и заморозки продуктов их коэффициент
температуропроводности ближе к этому коэффициенту воды, чем
льда, хотя 80% воды в них выморозилось (табл. II-46). Объяснение
такой закономерности дано в [73].
Таблица И-46
Теплофизические характеристики овощей и плодов
в интервале 299—255 К [444]
Продукт
Клубника
Картофель (мякоть)
Горох
Фасоль лимская
Персики (мякоть)
Ежевика
Яблоки (мякоть)
р, кг/м8
921
1049
993
—
1040
—
—
X, Вт/(м-К)
1,35
1,05
1,05
—
1,П
—
—
fl-108, Me/C
14,7
13,1
13,3
13,3
12,1
14,8
14,9
На ТФХ груш и особенно яблок существенное влияние
оказывает направление теплового потока (нагрев от 293 до 333 К или
охлаждение от 333 до 293 К), как для свежих, так и для
бланшированных и вакуумированных плодов (табл. Н-47).
Таблица П-47
Теплофизические характеристики плодов при термообработке [85]
Вид плодов
и их сорт
Яблоки Сими-
ренко
Груши Гимрин-
ские
Состояние
Свежие
»
Бланшированные
Вакуумированные
Свежие
»
Бланшированные
Вакуумированные
[Направление
теплового
потока
Нагрев
Охлаждение
Нагрев
Охлаждение
Нагрев
Охлаждение
Нагрев
Охлаждение
Нагрев
Охлаждение
Нагрев
Охлаждение
X, Вт/(м-К)
0,41
0,15
0,45
0,19
0,46
0,17
0,47
0,36
0,48
0,35
0,50
0,31
я-108, м3/с
13,0
4,7
12,7
5,4
13,0
4,9
12,5
9,7
12,4
9,1
12,7
8,0
Значения ТФХ томатной пасты в процессе ее охлаждения при
различных условиях приведены в [275].
продукты из овощей, плодов и ягод
Теплофизические характеристики продуктов из овощей, плодов и
ягод колеблются в широких пределах, что в основном определяется
их видом (табл. II-48-HI-58).
1Q1

Таблица Н-48
Теплофизические характеристики соусов
Соусы
Яблочный
Томатный
г, к
306
277—305
295
302 ..
277—305
W, %
82,8
78,7
92,8
с, ДжДкг-К)
4020
3726
4020
р, ВтДм-К)
0,69
0,55
Источник
[307]
:422:
307;
419'
422:
Таблица П-49
Плотность продуктов из овощей и плодов при разном
содержании сухих веществ [105]
Продукты
Томат-пюре
Томат-паста
л, %
13,80
12,07
10,10
27,1
pi
кг/м»
1057
1050
1042
1110
Продукты
•Пектин из
фруктовых выжимок
Фруктовая начинка
п, %
16,49
84,7
69,6
75,5
кг/м»
1072
1448
1349
1387
Таблица Н-50
Теплофизические характеристики картофельного салата [306]
т, к
275
344
р, КГ/М3
1008
с, Дж/(кг-К)
3308
X, Вт/(м-К)
0,481
0,483
Л-Ю», м2/с
14,4
Таблица П-51
Теплофизические характеристики начинок [216]
Начинка
j
Вишневая
Клубничная
Фруктовая
Яблочная
г, к
—
288
308
333
358
— -
р, кг/м»
1345
1345
1375
—
—
—
1417
с, ДжДкг-К)
2093
2014
2596
2638
2688
2747
1964
X, Вт/(м-К)
0,26
0,26
0,32
0,33
0,33
0,34
0,27
а-108, м2/с
9,36
9,50
8,97
8,97
8,97
8,97
9,81
102

Удельная теплоемкость сиропов (табл. И-52) и коэффициент
теплопроводности (табл. П-54) увеличиваются с повышением
температуры, а плотность (табл. П-53) уменьшается.
Таблица П-52
Удельная теплоемкость сиропов с [в Дж/(кг-К)] при нагреве
[354,375]
Сироп
Апельсиновый
Яблочная
смесь
Черешневый
Яблочный
Лесная смесь
Температура Т, К
293
2846
2763
2763
2805
2763
303.
2882
2805
2784
2826
2789
313
2930
2846
2823
2846
2815
323
2970
2931
2846
2889
2841
333
3015
2973
2931
2931
2863
343
3057
3036
2973
2952
2889
Таблица П-53
Формулы для определения плотности сиропов [354, 375]
Сироп
Апельсиновый
Яблочный
Лесная смесь
т, к
293—343
293—343
293—373
р, КГ/М»
р=1482ч-0,44Г
р=1473ч-0,48Г
р=-1497-^0,57Г
Таблица И-54
Коэффициент теплопроводности сиропов % [в Вт/(м-К)] при нагреве
[354]
Сироп
Яблочный
Апельсиновый
Температура Т, К
303
0,40
0,40
313
0,43
0,46
323
0,46
0,51
333
0,48
0,54
343
0,49
0,57
Коэффициент температуропроводности сиропов (в м2/с) в
интервале 303—343 К равен [354]:
апельсинового а-108 = — 12,40 + 0,077Г; (П-37)
яблочного а-108 = — 9,30 + 0,0667\ (Н-38)
103

С повышением содержания сухих веществ удельная
теплоемкость соков уменьшается, так как ссв (см. табл. П-33) примерно
в 3 раза меньше удельной теплоемкости воды.
С ростом температуры удельная теплоемкость соков
увеличивается, причем влияние температуры тем существеннее, чем больше
в них содержится сухих веществ.
Экспериментальная удельная теплоемкость различных соков [II,
285, 37] при 7, = 293-+-353 К и вычисленная по формуле (П-28)
различаются незначительно, поэтому эта формула рекомендуется для
определения c=/(n, T) соков.
Таблица П-55
Теплофизические характеристики пюре- и пастообразных продуктов
Продукт
Пюре
яблочное
томатное
банановое
из яблок и
абрикосов
из яблок_и
вишни *" |
из яблок,
тыквы и
моркови
Яблочное
повидло
Клубничная
паста |
п, %
10,5
10,5
31,6
31,6
' —
—
—
—
67,5
67,5
1
Г, К
273
—
273
—
288
293—353
293—353
325
325
273
—
293—323
р, кг/ма
1056
—
1051
—
—
1109-
-4,7-3Х
Х(Т—273 J
1178—
— 0,282Г
1152— |
—0,343Г
1232—
—0.590Г
1294
— 1
—
с,
1 Дж/(кг-К)
3881
—
3760
—-
3664
3211 +
+ 0,251Г
2026+
+ 4,30Г
3471 +
+ 0,545Г
—
2261
—
1102+4,174
х,
Вт/(м-К)
0,545
0,040+
+ 0,00185Г
0,507
0,117+
+ 0,001437*
0,69
0,284+
+ 6,39Х
хю-4г
0,450+
+ 13,0х
хю~4т
0,280+
+ 8.25Х
ХЮ~4Г |
—
0,3Q3
—0,366+
+ 0,0024574
—
д-10«,
м2/с
13,3
—
11,8
—
—
18,78+
+ 0,023Г
19,09+
+ 0,019Г
20,30+
+ 0,026Г
—
10,3 |
—
—

Источник
[290]
[290]
[290]
[290J
[307]
[Ю]
1 [10J
[Ю]
[10]
[290]
[290J
[375]
На плотность сока данного вида не влияют сортовые
особенности исходного сырья, а также различия в районах и годах его
произрастания. Так, плотность яблочных соков, изготовленных из шести
сортов яблок при примерно равном содержании сухих веществ и
одинаковой температуре [283] и семи сортов винограда,
выращенного в разные годы и в разных районах СССР [150], различается
менее чем на 0,5%.
Для соков из ягод вишни и малины (с добавлением 10% сахара),
винограда и яблок плотность (в кг/м3) в интервале Т=2934-353 К
описывается единой формулой [271]
Р = 9Ш + 5,1л - 0,37 (Т - 273) - 0,006л (Г - 273). (И-39)
Совместная обработка экспериментальных данных по плотности
(в кг/м3) томатного [17, 359, 274, 149, 99, 247, 11], яблочного [157,
155, 63, 287, 136, 362], виноградного [155, 37] и других видов соков
104

[271, 230, 211] при Г = 277~403 К и /2-44-74% позволила
рекомендовать формулу [276]
р= 1148,6 + 5,0/1 — 0,5774 (Н-40)
Значения коэффициента теплопроводности разных видов соков
(табл. П-56) различаются не больше, чем для одного и того же
вида (томатного), полученного в различных работах (табл. П-57).
На это обращено внимание [74, 276] и предложена универсальная
формула для определения коэффициента теплопроводности соков
[формула A) во введении].
Таблица П-56
Теплофизические характеристики фруктовых соков при Т=288К
[422]
Сок
Яблочный
Черничный
Черешневый
Апельсиновый
Малиновый
Клубничный
Грейпфрутовый
W, %
87,2
89,5
86,7
89,0
88,5
91,7
84,7
р, кг/м8
1051
1041
1053
1043
1046
1033
1С62
X, Вт/(м-К)
0,554
0,554
0,554
0,554
0,554
0,571
0,541
д-108, м2/с
13,7
13,7
13,7
13,7
13,7
13,9
13,3
Таблица П-57
Коэффициент теплопроводности томатного сока X [в Вт/(м-К)] при
нагреве
п, %
10
Температура 7\ К
303
0,55
0,55
0,53
333
0,58
0,61
0,56
Источник
[285]
Т49]
119]
п, %
30
Температура 7\ К
303
0,46
0,47
0,47
333
0,50
0,53
0,50
Источник
[285]
Т49:
тоо:
Данные по X и р яблочного [155, 287, 230], виноградного [155,
230, 37], томатного [285, 149, 100, 11], грушевого [230] и плодово-
ягодного [56] соков в интервале /г = 5-ЬбО% и Т = 273-^363 К
позволили разработать формулы зависимости постоянной В от
содержания сухих веществ п, которые приведены ниже:
при п=0—20% В-103=0,694—0,0090я;
при /г=20^-43% В-103 = 0,629—0,0058л;
при /г=43—60% В-103=0,526—0,0034л.
Коэффициент температуропроводности соков от их вида
практически не зависит и определяется температурой и содержанием сухих
веществ (табл. П-56),
105

Таблица И-58
Коэффициент температуропроводности соков а-108 (в м2/с) при
нагреве
Сок
Томатный
Яблочный
Виноградное
сусло
Томатный
Виноградный
Яблочный
л, %
10
40
283
14,5
—
13,0
—
11,6
11,2
—
Температура Т, К
293
13,0
14,7
—
13,9
11,7
11,8
11,7
—
303
13,4
14,8
13,9
14,4
12,0
11,9.
—
—
323
14,1
15,1
14,5
15,2
12,5
12,2
—
12,0
343
14,7
15,5
15,1
15,7
13,0
12,6
—
13,3
Источник
[2871
:н)
'287]
221]
[287]
:п]
37]
274]
Для определения зависимости a=f(n, T) соков в интервале
Т=273—373 К и n=5-f-60% рекомендуется универсальная формула
G) во введении [402]. Значения коэффициента
температуропроводности соков, вычисленные по этой формуле, и экспериментальные
[287, 11, 274, 221, 37] различаются менее чем на 10%.
2. МЯСО И МЯСНЫЕ ПРОДУКТЫ
МЯСО УБОЙНОГО СКОТА, СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ
(ДОМАШНЕЙ) ПТИЦЫ И ДИЧИ
Мясо убойного скота. При №>26% удельная теплоемкость мяса
[в Дж/(кг-К)] равна [399]:
с = 1675+25, IIP. (II-41)
Экспериментальная удельная теплоемкость говядины/ баранины,
телятины, свинины, а также мяса птицы и оленины при 1^=26-^-86%
и Г=273ч-303 К [230, 260, 422, 245, 299, 290] и вычисленная по
формуле (П-41) различаются менее чем на 10%.
Экспериментальные данные по удельной теплоемкости мяса
[в Дж/(кг-К)] при разной жирности Ж: говядины (Ж=3,8 и 10,5%
[1161), свинины (Ж=21,5 и 37,5% [129]), телятины и мяса ягненка
(Ж=2,9-^39,4% [320]), которые получены при Т = 273-^303 К,
позволяют рекомендовать формулу, справедливую при Ж=3ч-30%,
с = 3658- 25, \Ж. (И-42)
Совместный анализ формул (И-41) и (П-42) свидетельствует, что
первая из них справедлива при Ж^30%.
106

Экспериментальные значения удельной теплоемкости мяса (при
Ж<30%) и вычисленные по формулам (И-41) и (П-42)
различаются незначительно (табл. П-59). Поэтому эти формулы
рекомендуются для определения c=f(W) и с=}(Ж) мяса при 7 = 273-^303 К,
W>26% и Ж<30%.
Таблица Н-59
Экспериментальная и расчетная удельная теплоемкость мяса
Мясо
Телятина
Филей ягненка
постное
жирное
Ножки ягненка
Даясная часть
ягненка
Пышка
Говядина I
категории
Говядина
I категории
II категории
III категории
Свинина
мясная
жирная
W, %
77,5
64,9
52,5
57,8
50,5
49,8
70,5
1 72,7
76,4
76,6
60,9
1 47,5
Ж, %
4,4
11,7
28,4
20,4
29,2
30,2
10,5
4,5
3,2
0,9
21,5
I 37,3
ДжДкг-К)
3600
3390
2931
3182
3020
2894
3603
3458
3551
3530
3653
| 3722
Источник
[320]
[320
320
:320
:320
[320]
[116]
[290]
[290]
[290]
П29]
[129
]
с [в ДжДкг.К)]
по формуле
Н-41
3620
3304
2993
3126
2943
2948
3445
3500
3593
3596
3204
2867
Н-42
3548
3364
2945
3146
2925
2900
3394
3545
3578
—
3118
2722
Объяснение характера зависимости c=f(T) для мяса
приведено в литературе [62, 200].
Таблица П-60
Удельная теплоемкость мяса при Т=273-±-275 К [413]
Мясо
Телятина
Филей
ягненка
постное
жирное
W, %
77,5
64,9 .
52,5
44,4
Ж, %
4,4
11,7
28,4
39,4
с, ДжДкг-К)
3685—3601
3391
2931
3098—3350
107

Таблица 11-61
Удельная теплоемкость мяса с [в Дж/(кг-К)] в интервалах
температур
Мясо
Говядина
высшего сорта
I сорта
II сорта
I категории
II категории
обезжиренная

Поджелудочная железа
крупного
рогатого скота
Свинина
мясная
жирная

полужирная

обезжиренная
Баранина
обезжиренная
W, %
—
—
70,5
74,1
—
76,0
60,9
47,5
—
—
— 1
ж, %
—
—
10,5
3,8
—
4,2
21,5
37,3
—
— '
—
Температурные интерва
273-285
—
—
3700—
4100
3610—
3740
—
3700—
3820
3850—
3400
4060—
3290
—
—
— 1
285-310
3705—
3345
4187—
3287-
4313-
2663
4100—
35S0
3740—
3580
3664—
3056
38Г0—
3640
3400—
3600
3290—
3630
4459—
2701
3685—
2994
3685—
3140
310-320
—
—
3590—
3570
3580—
3570
—
3640—
3630
3390—
3350
3270—
3170
—
—
—
лы, К
320-373
3400—
3919
3316—
4095
2663—
3090
—
—
3056—
3224
—
—
¦ —
2742—
2805
2994—
3224
3140—
3936

Источник
[129]
[62]
[62]
[116]
[116]
[200]
[116]
[129]
[129]
[62]
[200]
[200]
С ростом температуры плотность мяса (в кг/м3) уменьшается.
Для постной говядины в интервале 7 = 278-^303 К справедлива
формула [343]
р= 1197 — 0,43Г. (И-43)
Таблица П-62
Формулы для определения плотности мяса [337]
Мясо
Свинина
Баранина
Ж, %
1,5—35,8
14,3—47,5
24,9—61,7
р, кг/м8
р^ ПОО—2,58Ж
р-^1102—1,92Ж
р=: поо—2,00Ж
108

Совместная обработка данных йо плотности (в кг/м3) лбпаток
коровы, свиньи и быка, а также говядины при Ж = 54-42% и Г =
= 273 К [442] позволяет рекомендовать формулу
р = 1070 — 1,19Ж. (И-44;
Плотность (в кг/м3) свиных ножек (Г=2824-289 К) в
зависимости от содержания в них костей (Е) и мышц (Ш) равна [337]:
р = 975 + 21 Е; (II-45)
р = 1050— 1,46 Ш— 1.85Е. (Н-46)
С ростом температуры туши говядины увеличивается зависимость
ее плотности (в кг/м3) от содержания жира [343], а именно
при Т = 278 К р = ИЗО — 1,30Ж; (П-47)
приГ = 298К р = 1122— 1,45Ж (И-48)
Формулы (П-47) и (Н-48) справедливы при 10<Ж<50%.
Таблица Н-63
Плотность мяса при Т'=273+304 К [345, 290]
Мясо
Говядина
выше средней
танности
ниже средней
танности
Говядина 1 сорта
Свинина
Солонина
упи-
упи-
W, %
74,5
78,5
78,7
76,8
74,0
Г, К
273—303
273—303
273
273—304
273
р, кг/м8
1077
1С66
ИЗО
1070
1110
Таблица П-64
Коэффициент теплопроводности говядины при Т=273+278 К
Направление теплового потока
Перпендикулярно
волокнам мяса
Параллельно волокнам
мяса
W, %
78,5
74
76
75
76,5
85
—
Ж, %
3,4
3,0
0,9
2,3
—
—
. X, Вг/(м-К)
0,479
0,481
0,436
0,491
0,40
0,50
0,46
0,42
Источник
[245]
22
[3351
221
335]
[286]
[389]
[339]
109

Укладочная масса отдельных отрубов /составляет: лопаток
368 кг/м3, задней части 406, корейки 286 кг/м3 JI98].
Коэффициент теплопроводности одного у того же вида мяса в
разных работах различается незначительно/ например для говядины
(табл. П-64) и свинины (табл. П-65).
Таблица Н-65
Коэффициент теплопроводности свинины при Т=273+278 К
Направление теплового потока
Перпендикулярно
волокнам мяса
Параллельно волокнам
мяса
W, %
76,8
72
72
76
75,6
75,1
72,0
ж, % ;
___
6,i
—
6,7
7,8
6,1
X, ВтДм-К)
0,477
0,460
0,456
0,477
0,488
0,443
0,502
Источник
[2451
422
[286
[2861
[335
335
[422J
Коэффициент теплопроводности конины при Т = 303 К
составляет 0,439 Вт/(м-К) [286].
Коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)] мяса при W =
= 52—70% может быть определен по формуле [425]
X = 0,056 + 0,0057Г. (И-49)
Экспериментальные значения коэффициента теплопроводности
говядины [389], конины при №>50% [286] и вычисленные по формуле
(П-49) практически не различаются.
Содержание жира в мясе не оказывает заметного влияния на
его коэффициент теплопроводности (табл. П-66).
Таблица П-66
Коэффициент теплопроводности мяса при Т=332—355 К [335]
Мясо
Говядина
Свинина
Телятина
Баранина
W, %
78,9
75,9
75,0
71,8
Ж, %
0,8
6,7
2,1
8,7
X, ВтДм-К)
0,51
0,54
0,49
0,48
С повышением температуры коэффициент теплопроводности
мяса увеличивается [335, 290, 257, 422, 368]. Формулы, полученные
совместной обработкой экспериментальных данных по мясу
(тепловой поток направлен перпендикулярно к волокнам [335, 257, 245]),
представлены в табл. II-67.
ПО

Таблица П-67
Формула для определения коэффициента теплопроводности мяса
Мясо
Говядина
Баранина
Свинина
W,%
75—79
72—74
75,9
т, к
283—373
283—373
273—333
X, Вт/(м-К)
Х = 0,422 + 0,00019Г
Х = 0,430 + 0,00016Г
Х = 0,250 + 0,00087Г
При наличии потери массы в процессе нагрева говядины из
лопаточной части ее коэффициент теплопроводности вначале
уменьшается, а затем увеличивается (табл. П-68), а если потери массы
отсутствуют — то только увеличивается (табл. И-69).
Таблица И-68
Коэффициент теплопроводности говядины при потере массы [334]
Показатели
К Вт/(м-К)
W, %
Температура Г, К
287
0,466
61,4
295
0,442
310
0,427
319
0,411
340
0,533
353
0,557
47,2
Таблица Н-69
Коэффициент теплопроводности говядины без потери массы [334]
т, к
Я-103, Bt/(mvK)
312
427
322
449
324
450
330
466
333
470
237
487
342
505
Сведения о влиянии на коэффициент теплопроводности мяса
направления теплового потока противоречивы (табл. П-70). Так, по
данным одних исследователей [257, 422] коэффициент
теплопроводности больше, если поток направлен параллельно волокнам, а по
данным других [230, 335] — если перпендикулярно.
Ш

Таблица 11-70
Коэффициент теплопроводности мяса X [в фт/(м-К)]
Мясо
Говядина
Свинина
Баранина
W, %
75,0
75,0
74,0
75,0
78,9
78,9
72,0
72,0
75,9
75,1
74,0
74,0
71,8
71,0
Ж, %
—
3,4
0,9
0,8
1,6
6,1
6,1
6,7
7,8
—
8,7
9,6
г, к
293
293
276
275
280
281
277
276
281
283
293
293
283
283
Направление теплового потока
параллельно
волокнам мяса
0,52
—
0,50
—
0,43
—
0,50
—
0,44
—
0,51 "
—
0,39

перпендикулярно волокнам
мяса
0,48
—
0,48
—
0,48
—
0,46
—
0,50
—
0,48
—
0,45
—
Источник
[257]
257
422
422
335
335:
422:
422:
335:
335
^57:
257;
[335;
335
Данные по зависимости продолжительности охлаждения мяса от
основных определяющих факторов приведены в литературе [50, 58,
242].
Таблица П-71
Коэффициент температуропроводности мяса a-10s (в м2/с) при
нагреве [245]
Мясо
Говядина
выше средней
упитанности
ниже средней
упитанности
Свинина
W, %
74,5
78,5
76,8
р, кг/м8
1077
1066
1070
Температура Т, К
273
11,7
11,7
11,7
303
12,5
12,5
12,5
Изучение процесса термообработки говядины в автоклаве
показали (табл. П-73), что с ростом температуры до 400 К ее
коэффициент теплопроводности увеличивается, а при дальнейшем росте
температуры — уменьшается,
112

Таблица П-72
Коэффициент температуропроводности мяса при Т=293-1-343 К [62\
Говядина
высшего
I сорта
II сорта
Мясо
сорта
Свинина полужирная
р,
кг/м3
1062
1087
1078
1030
Д-108,
м2/с
12,2
12,5
12,3
10,6
Таблица Н-73
Коэффициент температуропроводности говядины [338]
ТУ К
а-108, м2/с
380
37,0
390
42,7
400
47,0
410
46,5
420
46,0
430
43,3
Таблица Н-74
Теплофизические характеристики мяса
Мясо
Говядина
высший сорт
I сорт
II сорт
ч
III сорт
выше средней
упитанности
ниже средней
упитанности
постная
филе постное
бок постный
бедренная
часть
Свинина
полужирная
ножки
постные
Солонина
^9
?
76,4
76,6
74,5
78,5
—
75,0
74,5
76,0
—
—
76,8
72
74
©^
*"
—
—
—.
3,2
0,9
—-
—
—
0,9
3,4
3,0
—
—
—
6,1
—
Ьй
hT
—
—
—
273
273
303
303
288
280
280
280
318
—
303
280
273
N
Я
о-
1962
1087
1078
—
—
1077
1066
1152
1158
1158
1158
1030
950
1070
1158
1110
Я
:/(кг.
3517
3601
3056
3559
3550
3769
3770
3015
3517
3517
3517
3056
2177
3770
3475
3446
Я
я
0,455
0,49
0,35
0,36
0,40
0,49
0,49
0,50
0,50
0,47
0,45
0,33
0,41
0,49
0,50
0,12
о.о_
<зя 1
12,3
12,5
12,3
—
—
12,5
12,5
14,0
12,6
11,3
11,0
10,6
19,8
12,5
13,0
3,1
ы
сочни
о
S
[62]
[62]
[62]
[290
[290
[245
[245]
[389
[422
[422
[422
[62]
[121
[121
[422
[290
из

Мясо птицы, дичи. С повышением влажности мяса птицы и дичи
удельная теплоемкость увеличивается и ^ри №>26% может быть
определена по формуле (И-41). Экспериментальные значения
удельной теплоемкости мяса кур, гусей, голубей и дичи (W=524-76%)
[260, 230, 86, 422] и вычисленные по формуле (Н-41) различаются
незначительно.
Таблица П-75
Плотность мяса птицы [300]
Мясо
Индейка приготовленная
(белое мясо)
Цыпленок готовый мелко
нарезанный (темное и
светлое мясо)
гелия
1268
1222
р (в кг/м8) в среде
азота
1270
1225
воздуха
1265
1247
Из-за низкой теплопроводности кожи коэффициент,
теплопроводности одних мускул заметно больше, чем мускул с кожей
(табл. П-76).
Таблица П-76
Коэффициент теплопроводности мяса кур [436]
Объект исследования
Грудные мышцы
(Ж=4,4%)
Кожа
Мускулы с кожей
Толщина, мм
цыпленок
Г 5,18
1,70
курица
5,41
1,24
W, %
69,7
38
Р»
кг/м8
1070
1030
юзо—
1070
X, Вт/(м.К)
цыпленок
0,38
0,03
0,37
курица
0,44
0,02
0,39
Эти опыты проводились с 8-недельными цыплятами и
18-месячными курами. Температура объектов исследования менялась от
277,4 до 299,6 К при направлении теплового потока
перпендикулярно волокнам мышц.
Установлено [420] влияние температуры (Г=273~293 К) на
коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)] мяса кур.
Для темного мяса
X = 0,245 + 0,0008657; (Н-50)
для светлого мяса
X = 0,311-1- 0,000605Г, (И-51)
114

Коэффициент теплопроводности мяса птицы, ito данным разных
авторов, различается незначительно (табл. Н-77).
Можно согласиться с мнением [422] о том, что направление
потока тепла по отношению к волокнам мяса незначительно влияет на
их коэффициент теплопроводности.
Таблица И-77
Коэффициент теплопроводности мяса птицы
Мясо
Куриное
Индейки
мускулы
груди
мускулы
ноги
W, %
—
74
74
-
Г, К-
277,4-299,6
277—300
274
277
275
275
Направление теплового
потока относительно
волокон мяса
Перпендикулярно
Параллел - но
»
Перпендикулярно
Параллельно
Перпендикулярно
X,
Вт/(м-К)
0,44
0,44
0,52
0,50
0,52
0,50

Источник
[436]
[286]
[2861
[422]
|422|
[422]
Таблица П-78
Теплофизические характеристики мяса птицы
Мясо
Куриное
Цыплят
Индейки
т, к
273—293
273—293
W, %
69—75
74
р, кг/м3
1030
1070
1070
ДжДкг-К)
3307
3559
3517
Вт/(м-К)
0,41
0,415
0,519
д-iov
м2/с
12,0
10,9
13,8

Источник
[230]
[422]
[422]
Сушеное мясо. Мясо, высушенное конвективным
способом. Удельная теплоемкость сухих веществ мяса
[в Дж/(кг-К)] с ростом температуры увеличивается [230, 116, 319,
400] и в интервале 273—320 К может быть определена по
формулам:
говядина (Ж=4,2~10,5%) [116]
ссв=:997+ 1,74Г; (II-52)
свинина (Ж=21,5;т-37,3%) [129]
ссв = 814 +1,22Г; (И-53)
обезжиренное мясо [230]
ссн^ ~364-t-6,77\ (И-54)
115

Таблица 11-79
Удельная теплоёмкость сухих веществ мяса при Т=273-1-293 К
Мясо
Говядина
ев»
ДжДкг-К)
1472
1758
1675
Источник
[399:
[230
Мясо
Свинина
Обезжиренная
свинина
ссв,
Дж/(кг-К)
1147
1465
1532
1361
Источник
[129]
230]
230]
319]
Данные по коэффициенту теплопроводности, насыпной плотности
и степени пористости порошка говядины [351] и формула (Н-52)
позволяют рассчитать примерные значения ТФХ ее сухих веществ
(табл. П-80).
Таблица Н-80
Теплофизические характеристики сухих веществ говядины
(W= 1,9+2,8%) при Т=283 К
V %
67
0
РниР,
jcr/м3
442
1340
с, Дж/(кг-К)
1472
1472
кДж/(м3-К)
651
1972
X, ВтДм-К)
0,068
0,165
а-108, М2/с
10,4
8,4 ч
Таблица П-81
Формулы для определения удельной теплоемкости обезжиренной
говядины
W, %
2,5—9,5
2,5—9,5
18,4-80
Г, К
243—293
263—293
291—321
с, Дж/(кг-К)
с=, 1175+39, QW
с= 1260+43,0^7
с = 1576+25,8^7
Источник
[400]
[400:
[422
Для сухого порошка говядины с W= 1,6+7,0% при рн = 385кг/м3
и Г = 283 К коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)] [351]
Х = 0,0568+0,0012^7. (Н-55)
При повышении температуры порошка говядины от 248 до 313 К
его коэффициент теплопроводности увеличивается [351]:
Х = а(Т-273)+Ао, (II-56)
116

где а — коэффициент, который зависит от влажности. Он равен
9,36-Ю-5 при №=1,9% и 12,75-Ю-5 при №=2,7%.
%о — определяется насыпной плотностью и влажностью. Значения
Х0 приведены ниже.
р„ (в кг/м3) при
№=1,9%
Х0-104, Вт/(м-К)
269
492
313
507
319
557
392
582
442
672
рн (в кг/м3) при
№=2,7%
Х0-104, Вт/(м-К)
202
449
543
838
585
954
В интервале 8П = 0,552—0,918 при 7=284 К и №=2,2%
коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)] порошка говядины [351]
X = 0,0234 + 0,086-10-4en-b0,286-10-7en. (Н-57
Экспериментальные данные по удельной теплоемкости
говядины при №=0-т-6% и по Яо=/(рн), которые приведены выше,
позволяют выразить зависимость a=f(рн) для порошка говядины
(табл. П-82).
Таблица П-82
Коэффициент температуропроводности порошка говядины
рн, кг/м3
а-108, м2/с
269
13,7
313
12,2
317
12,2
319
11,9
369
11,6
392
11,1
419
11,0
422
П,4
Коэффициент температуропроводности порошка говядины
(рн = 385 кг/м3) при Г=283 К и №=2,0; 4,0; 6,0% соответственно
равен 11,4-10~8; 11,8-Ю-8; 12,0-Ю"8 м2/с Полученные данные по
а=ДРн) и a=f(W) свидетельствуют, что при изменении насыпной
плотности порошка говядины определяющее влияние на коэффициент
температуропроводности оказывает объемная теплоемкость, а при
изменении влажности — коэффициент теплопроводности.
Мясо, высушенное сублимацией. Теплота
сублимации мяса больше, чем чистой воды (табл. П-83). s
Таблица П-83
Теплота сублимации продуктов гс [414]
Продукт
Цыплята
темное мясо
светлое мясо
Свинина
Телятина (ножка)
кДж/(кг-моль)
55,729
57,245
58,576
56,380
Продукт
Ягненок (ножка)
Говядина
Сок говядины
Чистая вода
1 гс,
кДж/(кг-моль)
56,148
62,303
55,394
51,084
117

Коэффициент теплопроводности измельченного сухого мяса в
вакууме тем больше, чем крупнее его частицы (табл. Н-84). Однако
при размерах частиц мяса меньше 0,25 мм вследствие
повышения насыпной плотности
Таблица Н-84
Коэффициент теплопроводности
сухого мяса
X [в Вт/(м-К)] [254]
Размер
частиц, мм
0,75
1,50
2,50
Давление р-10 3, Па
0,01
0,0157
0,0169
0,0183
Т),1
0,0211
0,0216
0,0220
101
0,0244
0,0244
0,0244
коэффициент теплопроводности
начинает увеличиваться с
уменьшением размеров частиц
[113]. .
Коэффициент"
теплопроводности порошка говядины
зависит от вида газа,
заполняющего его поры (табл. И-85).
Коэффициент
теплопроводности сырой и вареной
сублимированной говядины при
р=20 Па соответственно
равен 0,057 и 0,065 Вт/(м-К)
[135].
Таблица П-85
Коэффициент теплопроводности порошка говядины
X [в Вт/(м-К)] в разных средах [328]
Среда
Г, К
Давление р-10 3, Па
0,001
0,01
0,13
1,3
13
101
Воздух
Углекислый
газ
Гелий
Азот
255—316
297—316
297—316
297—316
0,038
0,038
0,038
0,042
0,040
0,042
0,040
0,048
0,045
0,062
0,048
0,060
0,052
0,114
0,060
0,064
0,055
0,163
0,066
0,064
0,055
0,170
0,066
Таблица Н-86
Коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)] говядины X
Давление р-10 3, Па
0,03
0,064
0,057
0,04
0,075
0,062
0,043
0,10
0,080
0,066
0,13
0,087
0,072
0,048
0,27
0,088
0,073
0,053
0,052
0,40
0,090
0,074
0,058
Источник
[365]
286:
417-
365;
Из данных табл. Н-86 видно, что значения коэффициента
теплопроводности говядины при одинаковом давлении различаются.
Определяется это тем, что при разной скорости сушки структура
говядины получается неодинаковой [364].
118

Таблица Н-87
Коэффициент теплопроводности сублимированного мяса
X [в Вт/(м-К)]
Мясо
Индейка
(грудка)
Говядина
Давление /7-10 3, Па
0,0001
0,036
0,001
0,031
0,040
0,036
0,013
0,040
0,045
0,037
0,133
0,069
0,048
0,072
1,33
0,087
0,062
0,061
13,3
0,090
0,065
0,063
133
0,090
0,065
0,064
Источник
[345]
[230]
[286]
Удельная теплоемкость сублимированной говядины приведена
в табл. Н-44. Ее коэффициенты тепло- и температуропроводности
при Г=283К и р = 281 кг/м3 составляют: Я=0,056 и а-108=13,9 при
направлении потока тепла перпендикулярно волокнам и Я =
= 0,082 Вт/(м-К) и а* 108=21,0 м2/с при направлении потока тепла
параллельно волокнам [431].
Коэффициент теплопроводности мяса индейки в среде водяного
пара при /7=120 Па равен 0,047 Вт/(м-К) при направлении потока
тепла перпендикулярно волокнам мяса и 0,077 Вт/(м-К) при
направлении потока тепла параллельно волокнам мяса [406].
Коэффициент теплопроводности мяса индейки в среде водяного
пара, азота и гелия (/7=400 Па) соответственно равен 0,066; 0,088;
0,080 Вт/(м-К) (при направлении потока тепла параллельно
волокнам мяса) [406].
Ш к в а р а. Для шквары, как и для многих пищевых
материалов — плохих проводников тепла, характерно уменьшение
коэффициента температуропроводности с повышением влажности
(табл. Н-88).
Таблица П-88
Теплофизические характеристики шквары [226]
г, к
298
323
348
—
—
—
—
I w, %
9
9
9
15
20
30
40
р, кг/м8
1100
1100
1100
910
910
910
910
с, Дж/(кг-К)
583
1000 .-
1333
1000
1300
1600
1800
X, Вт/(м.К)
0,133
0,140
0,147
0,120
0,135
0,153
0,160
а-10», М2/с
20,7
12,7
10,0
13,1
11,6
10,3
9,8
Коэффициент температуропроводности плотно уложенной
шквары (№=10% и Д"=10°/о) равен 5,5-10~8 (до плавления жира) и
10,2-Ю-8 м2/с (после плавления жира) [199].
119

Кости. Удельная теплоемкость сухих веществ кости составляет
1256 Дж/(кг-К) [230].
В зависимости от содержания влаги в костях с—
= 1650-^2880 Дж/(кг-К) [375, 463].
При №=9,7%, Ж=3,1% и р=1038 кг/м3 ТФХ костей при Г-
= 273 К равны: с=1675 Дж/(кг-К), Л=0,30 Вт/(м-К) и а-108=
= 17,7 м2/с [290].
С повышением температуры костей их Я [в Вт/(м-К)]
возрастает [290].
Х=— 0,30 + 0,0022 Т. (Н-58)
Таблица П-89
Плотность и насыпная плотность костей после обвалки
Кос ти
Кости скелета
Шейные и спинные
позвонки
Тазовая кость
р.
кг/м3
1260
1200
1275
Phi
кг/м3
412
486
333
Кости
Кости задних
конечностей
Кости передних
конечностей
Кости позвонка с
отростками ребер
Р>
кг/м3
1268
1336
1217
Рн>
кг/м8
558
423
336
Насыпная плотность костей после дробления заметно
увеличивается. Если до дробления для рядовой и трубчатой костей рн
соответственно составляла 163—175 и 800—825 кг/м3, то после
дробления она равна 600—700 и 900—950 кг/м3 [198].
МЯСНЫЕ ПРОДУКТЫ
Мясо колбасного производства. Изменения, происходящие в
посоленных говядине [142] и свинине [32] в процессе созревания, не
влияют на их ТФХ. Содержание соли (от 2 до 5%) не влияет на
значения ТФХ посоленной говядины [142]. В интервале 277—293 К
ТФХ свинины практически постоянны [32].
ТФХ посоленных говядины и свинины определяются их сортом
и содержанием влаги (табл. П-90).
С увеличением содержания в свинине жира (от 10 до 60%) ее
ТФХ уменьшаются [32], а именно:
. с = 2000 — 5,4Ж (И—59); X - 0,45 - 0,005 Ж (И-60);
д.108=^ 19,2-0,021 Ж, A1-61)
где с выражена в Дж/(кг-К), Я — в Вт/(м-К), а — в м2/с
Фарш мясной и колбасных изделий. Установлено, что
содержание жира в фарше оказывает на теплоемкость значительно меньшее
влияние, чем содержание влаги,
120

Таблица Н-90
Формулы для определения теплофизических характеристик
посоленных говядины и свинины (Т = 291 К) [32, 205]
Мясо
Говядина
высший
сорт
I сорт
II сорт
Свинина
нежирная

полужирная
жирная
W, %
60—80
60—80
60—80
66-72
53—60
20—55
Ж, %
10
37,8
63,5
Цж/(кг-К)
2630+1217
1715+1417
1415+1417
1250+1017
1530+517
1400+917
X, Вт/(м-К)
0,130+0,005817
0,150+0,005017
0,120+0,004417
0,04+0,00517
0,02+0,00417
0,02+0,00417
а-108, м2/с
10,4+0,0617
12,2+0,0817
16,4+0,0617
13,5+0,0817
3,0+0,1717
6,0+0,0817
Таблица И-91
Плотность измельченного на волчке мяса [198]
Мясо
Говядина
высшего сорта
I сорта
II сорта
Свинина
нежирная
полужирная
несоленого
1048
1041
1033
1027
986
р, кг/м3
с добавлением 3%
соли и 10% воды
1059
1049
1045
1034 .
соленого без
добавления воды
1С64
1054
1049
1037
1001
Таблица П-92
Формулы для определения теплофизических характеристик фарша
колбас, выпускаемых в Болгарии, при Т=293~-298 К [270]
Фарш
колбасы
«Витоша»
«Русе»
W, %
56—54
59-68
Ж, %
25
21
с, ДжДкг-К)
с=7017—
—300
с=41,717+
+ 1265
X, ВтДм-К)
Х=0,0117-
—0,25
Х=0,0117—
—0,26
Я, М2/С
а- 1С8=0,1817—
—2,3
а-1:8=0,15317+
+0,2
121

С ростом температуры фаршей из говядины и свинины (см.
табл. Н-96), а также ливерной колбасы (табл. П-93), сосисок без
оболочки (см. табл. Н-97) и различных колбасных изделий (см.
табл. 11-102) их удельная теплоемкость изменяется по сложному
закону, что вызвано тепловыми эффектами фазовых и химических
превращений в фаршах [202, 163, 204].
Таблица П-93
Удельная теплоемкость фарша ливерной колбасы с [в Дж/(кг-К)]
[163, 202]
Фарш из мяса
Высшего сорта
I сорта
III сорта
Ж,%
32,96
10,20
Температура Т, К
293-
308-
3454—
3957
283-
303
3643—
4271
3140—
3642
зов-
зге
3957—
3057
303—
333
4271—
3245
3642—
3140
328-
338
3057—
3140
333—
343
3245—
3433
3140—
3475
343—
368
3433—
2826
3475—
2617
Удельная теплоемкость колбас и молочных сосисок в процессе
охлаждения уменьшается (см. табл. И-99), а сосисок без оболочки
(см. табл. II-100) практически постоянна. При одной и той же
температуре удельная теплоемкость колбасного фарша больше, чем
готового изделия (см. табл. И-97 и II-100, II-101 и Н-99).
Плотность фарша (в кг/м3) из говядины G=273 К), если в него
добавлена вода (до 35%), можно определить по формуле [230]
р== Ю91 — \t\W. A1-62)
Таблица И-94
Формулы для определения плотности фарша (с 2% NaCl)
при Т= 293+353 К [204]
Фарш
Из говядины I сорта
Из свинины нежирной
Добавленная
вода, %
35
17
0
0
р, кг/м8
р = 1340-г-0,30Г
р=1147-й), 28Г
р= 1277-г-0,68Г
р=1198^0,43Г
Плотность (в кг/м3) фарша для сосисок без оболочки (W=
-65,6% и Д-20,6%) с ростом температуры от 293 до 353 К
уменьшается [204]:
р= 1223— 0,687\ (И-63)
122

В процессе охлаждения сосисок без оболочки (№=62,4 и Ж=
= 22,4) от 343 до 273 их плотность (в кг/м3) увеличивается [49]:
р = 722 + 3,09 Т - 0,0066 Т2 (Н-64)
При одной и той же температуре плотность сосисок больше,
чем фарша, из которого они приготовлены (формулы П-64 и П-63),
так как процесс денатурации белков сопровождается их
расширением.
Плотность некоторых видов колбас, выпускаемых за рубежом,
при комнатной температуре равна: болонской и венской 950 кг/м3,
рухой 1030, свиной 910 кг/м3 [325].
Таблица Н-95
Плотность фарша р (в кг/мг) [1J98]
Фарш
Из говядины
высшего сорта
Для докторской
колбасы
Состояние фарша
Под давлением
После снятия
давления
Под давлением
После снятия
давления
Давление р-10 &, Па
0,01
1040
1025
1032
1019
0,1 ;
1062
1045
1054
1041
4,0
1097
1083
1090
1073
8,0
1103
1090
1095
1083
12,0
1110
1092
1100
1090
16,0
1112
1095
1103
1093
Плотность фарша докторской колбасы (в кг/м3) в зависимости
от давления (р=0,Ы05—16-105 Па), содержания влаги (W=
= 65—73%) и жира (Ж= 15—22%) описывается формулой [60]
р= 1037 — 2,9 Ж — 0,105 W+22lgp. (И-65)
Экспериментальные данные свидетельствуют, что чем больше в
фарше содержится влаги и меньше жира, тем выше его коэффициент
теплопроводности. Так, при р = 970^-990 кг/м3 коэффициент
теплопроводности говяжьего фарша (№=54% и Ж=20%) равен 0,35—
0,37, а фарша лопаточной части (№=64% и Ж= 14%)—0,41—
0,43 Вт/(м-К) [425].
Коэффициент теплопроводности говяжьего фарша [в Вт/(м-К)]
в зависимости от содержания влаги можно определить по формулам:
при 52<№<67%[425] X = 0,056 + 0,0057№; (И-66)
при 45<1Г<80о/0 и Г = 302 ЛГ [415]
X = 0,125 + 0,00325 W; (II-67)
при 45<№<80% и Т = 319 К [415]
X = 0,158 + 0,00340 W. "(II-68)
123

Таблица 11-96
Теплофизические характеристики фарша [204]
т, к
293
303
313
323
333
343
353
Нагрев
Первичный
Повторный
Первичный
Повторный
Первичный
Повторный
Первичный
Повторный
Первичный
Павторный
Первичный
Повторный
Первичный
Повторный
Фарш из говядины
(№=74,2%, Ж=0,15%)
ДжДкг-К)
2750
2700
2800
2700
3000
2700
3000
2700
3000
2700
3000
2550
3000
2500
Вт/(м-К)
0,38
0,40
0,39
0,40
0,40
0,41
0,41
0,42
0,44
0,45
0,45
0,50
0,50
0,55
Л-10«,
м2/с
12,0
13,9
12,2
14,0
12,5
15,0
13,0
15,2
13,9
16,0
14,1
18,3
16,0
21,2
Фарш из свинины
(W=69,l%, Ж=5,0%)
с,
Дж/(кг-К)
2900
2900
2900
2900
2900
2800
2500
X,
Вт/(м-К)
0,358
0,376
0,394
0,412
0,430
0,448
0,466
Я-108,
м2/с
11,8
12,0
12,3
13,0
13,2
15,0
17,0
Коэффициент теплопроводности сосисочного фарша без
оболочки с ростом температуры увеличивается (табл. Н-97), но он
меньше, чем этрт коэффициент фаршей из говядины или свинины
(табл. П-96). Вызвано это тем, что плотность сосисочного фарша —
многокомпонентной системы (формула И-63)—меньше, чем
плотность фаршей из мяса (см. табл. П-94), а также низкой
теплопроводностью жира.
> Таблица Н-97
Теплофизические характеристики фарша для сосисок без оболочки
(W=65,6%, Ж=20,6%) [204]
ТФХ
с,Дж/(кг-К)
X, ВтДм-К)
а -108, м2/с
Нагрев
Первичный
Повторный
Первичный
Повторный
Первичный
Повторный
Температура Т, К
293
3000
3000
0,350
0,300
11,0
10,5
303
3200
3100
0,358
0,305
11,0
11,0
318
3000
3000
0,366
0,310
11,5
11,1
323
2900
2800
0,374
0,315
12,0
11,2
333
2750
2600
0,382
0,320
14,0
12,0
343
2500
2500
0,390
0,325
16,0
13,0
353
2000
2250
0,398
0,330
20,0
16,0
Коэффициент теплопроводности готовых колбасных изделий (за
исключением молочных сосисок) меньше, чем этот коэффициент
фаршей, из которых они изготовлены (см. табл. П-99 и II-102,
1Ы00й 11-97).
124

Таблица 11-98
Коэффициент теплопроводности К [в Вт!(м-К)]
фарша колбас, выпускаемых в ЧССР [347]
Фарш колбасы
Ветчинной
Пражской
Охотничьей
Польской
Туристской
W, %
63,7
51,1
58,7
44,6
55,4
Температура, К
293
0,43
0,42
0,39
0,37
0,43
343
0,68
0,58
0,57
0,57
0,65 |
Фарш
для сосисок
Пражских
Диетических
Дебрецин
ских
Шпекачек
w, %
56,3
62,7
54,9
52,3
Температура, К
293
0,41
0,41
0,43
0,38
343
0,63
0,66
0,66
0,59
Таблица Н-99
Теплофизические характеристики колбасных изделий при
охлаждении [49]
Изделие
Докторская
колбаса
Столовая
колбаса
Молочные сосиски
Г, К
343
313
343
313
343
313
р, кг/м3
994
998
991
997
941
1012
с,
Дж/(кг-К)
3600
3440
3400
3230
3810
3650
X, Вт/(м-К)
0,40
0,38
0,39
0,37
0,52
0,49
а-108, м2/с
11,2
11,3
11,7
11,5
14,6
13,3
При одновременном изменении содержания влаги (W=40+80%)
и температуры G=302—323 К) коэффициент теплопроводности
[в Вт/(м-К)] фарша из говядины равен [415]
Х= —0,600 + 0,0034 W + 0,00237 Т (Н-69)
Таблица Н-100
Теплофизические характеристики сосисок без оболочки
(W=62,4%, Ж=22А%) [444]
ТФХ
с, Дж/(кг-К)
А,,.Вт/(м."К)
а-108, м2/с
р, кг/м3
Температура Г, К
343
2478
0,31
12,6
1000
333
2371
0,30
12,6
1021
323
2391
0,28
11,5
1033
313
2459
0,27
10,4
1041
303
2442
0,24
9,4
1049
293
2670
0,23
8,1
1057
283
2563
0,21
7,6
1067
273
2460
0,19
7,2
1074
125

Коэффициент теплопроводности фарша из говядины после
первичного и повторного нагревов (см. табл. Н-96), а также данные
по зависимости %=f(T) для фарша, белки которого не скоагулиро-
вали и скоагулировали [415], показывают, что этот коэффициент
фарша больше, если белки его скоагулировали. В то же время
коэффициент теплопроводности сосисочного фарша больше при
первичном, чем при повторном нагреве (см. табл. П-97).
С повышением влажности фаршей колбасных изделий их
коэффициент температуропроводности увеличивается. Такие данные
получены для фарша говяжьих сарделек, нагреваемого в закрытой
форме (табл. 11-101), и фаршей болгарских колбас (см. табл. Н-92).
Таблица II-101
Коэффициент температуропроводности фарша говяжьих
сарделек а-108 (в м2/с) [34]
Температура
в центре фарша,
К
298—313
313—323
323—343
71,4
10,0
|12,7
14,5
Влажность W, %
76,2
10,2
12,9
14,7
80,3
10,7
13,5
15,6
82,7
11,8
14,5
16,0
Для определения коэффициента температуропроводности (в м2/с)
фаршей чехословацких колбасных изделий при 7=348-7-363 К
справедливы формулы [340]:
для копченых изделий при №=23+44%
а-108 = 8,6 + 0,078 W; (И-70)
для вареных изделий при №=35+60%
а-108= 13,6 + 0,0083 W. (И-71)
С повышением содержания жира в фарше колбасных изделий
(Г=338 К) коэффициент температуропроводности уменьшается и
при Ж=20, 30, 40, 50% соответственно составляет 12,8-10~8;
12,5-Ю-8; 12,2-Ю-8 и 11,9-Ю"8 м2/с [340].
Особенно заметно увеличивается коэффициент
температуропроводности фарша после плавления жира в нем (табл. И-104).
В процессе разогрева от 298 до 333 К готовых говяжьих
сосисок в кипящей воде зависимость а (в м2/с) от Т описывается
формулой [230]
а-108 = _ 72,8 + 0,27 Т. (Н-72)
Коэффициент температуропроводности (в м2/с) фарша для
болгарской колбасы «Русе» тем больше, чем выше его температура и
влажность [271], а именно:
в процессе обжарки G=297-f-311 К) при W = 56,64-63,1%
я-108 = 2,6 + 0,0049Г + 0,097Р7; (Н-73)
в процессе варки (Г=316—336 К) при 1^=54,74-61,4%
а-108= —4,1+0,028Г+ 0,0115Г. (Н-74)
126

У,
кГ
ература
с
s
м^е 1
—Ш air 1
-BadaiHH я
эинэьвне
aamrado
1 со
со 1
00
со
со
со
о
GP
§
СО
о>
со
i к
оэффици
X
о
00 Р<
О В
1 *
3
со
1
со
см
СО
со
So
1
CN
«
-S
F
кг/
1 ^
-
*
S*
^
О)
к
Издел
O^oMOcDOtCOOOOOiOH О 00 О CD
о -о -t^ -t- -оо -оэ -о -1 \ <л -о *
^О^ОСООСООСООСОО^О СООСОО
осоо-^о^с^оюоосоюь^оооою
т^^ООЮО^О^СО^ОЮ^-^^тРСМ^СМЮ
rt* -ОЭ -СО -Ю -lO -ОЭ -СО -05 -00 -t^ -
COOCOOCCOCOOCOOCOOCOOtNOCOOCCO
О г-н О 050 COO (N О СО О 00СОЮ О Ю О -—<
"^ г** СО тМО -*f СМ "^ СО 'Ф О ^ Tf^f | 1 (NrfOllO
rf -05 -00 -Ю -Ю -0> -CO - 1 1 00 -^ -
coocoomocoocoocoocoo coocoo
00500)ОЮО^О^ОЮ^Ю(ОСООЮОС^
О^ООт^Ют^С^^^-^О^ЮЮ—«"^ОО^ЮЮ
i—• -G5 -00 -00 -t>- -05 -CO -г-н -00 -00 -
Tf О CO О CO О CO О CO О CO О ^ О CO О CO О СО О
О СОО О О СО О СО© t^O СО ""Ф t^ О 1—' О О
^ .._ „оо -00 -ОЭ -О) -Ю - | 1 "* -"Ф -
TfO Tf О СОО СОО СОО СОО "Ф О т^О^О
ОгнОЬОСОО^ОЮООСОоОСОт^ОООО^
юсоююю^ооюьюсою^юсо^со^сосо
т-н -со -00 -Tf -Ю -CM -rt< -СО -О -Г*- -
ЮО^ОСООт^О^О^ОЮОСОО^О^О
О ЮО ^О т|*0 О О f«-0 t^-ч OS ОЮОЮ
^^ОЭЮСЭЮОЭЮО^ЮЮСОЮ 1 ItM^COlO
f^ „,_ ЛТ^| ..,_ *05 -00 -t^ - | 1 00 -О -
COOTfO^OTfOCOO^O'tC СОО-^О
о »-• о юо оэ о о>о со о oo^f со о со о со
¦ф т^"Ф **f О СО О СО 00 СО С» СО 00 "Ф 1 1 TfTfO^
Tf -СО -СМ -СЧ -05 -СМ -СО - 1 1 СО -rt* -
СОО СО О СОО СОО СМ О СОО СОО СООСОО
^^7 t->. ^j. f-« . t- . и. t-, T ?«,^7 u. t-, *т
5scscs5si§5s5s5s^s^s
^1г^1^^'н-^1г-^'^г^1^^"^г^"н*^"н*^1^
t^PQ t^CQ C^CQ tjffl ?(PQ t^CQ t^CQ fcfffl t^PQ t^PQ
CJ4^ Co osf CO c-sf Co"^" CO c< CO << «O << CJ c^*4 CO c< <^~<<
OCOLOlOOOOOr-i TfCO
CO CO W CN IN (M* П 1 (N ^
l> »-•©.©© t- CO rj« CM
t-i^CMCMCMl^CM Ir-.C0
-< CM r-< r-< r-, ,-. r-l ^H r-
Ю © (M CO CO © © OO
CM y-4 —• *-< r-t y-+ CM 1 COCO
ooooooo loo
О 1-H Tf О
Ю 00 1 1 1 1 1 1 Ю ©
r-4 H r-H ,-.
°°* °°- 1 I II 1 1 <°. *i
t^ ю 1 1 1 1 1 lot-*
CO CO t"* CO
* « W В! К * о
S н ?ce? к pa G,o,g -
^fc?^o»5cucu к W н н *5
S§ « ^§W * | S S g a
йн s мази w © о о ж s
юи «ЧЧ«о сг S »=C ее и S
i 5 So,
i о о а
1 ^ U U
^ s
я
к
я
03
О

Таблица И-103
Коэффициент температуропроводности колбасных фаршей
а-10* (в м2/с) [340]
W, %
40—68
1
Ж, %
23—44
30
\
Температура Т, К
333
12,5
338
12,2
343
сою
см см
353
13,3
13,6
363
16,7
Таблица И-104
Коэффициент температуропроводности фарша
а-10* (в м*/с) [199]
Фарш
Из говяжьего жилованного мяса
Для колбасы
полукопченой
вареной (любительской)
столовой
Для сливочных сосисок
До плавления
жира
7,8—8,3
5,2-5,6
5,2—5,6
5,8—6,4
8,9—9,2
После плавления
жира
14,0—14,7
12,5—13,6
12,5—13,6
15,0—15,6
15,8—16,4
Таблица П-105
Коэффициент температуропроводности a-10s (в м2/с) фарша для
сосисок и шпекачек, выпускаемых в ЧССР [340]
Фарш
Для сосисок
Для шпекачек
W, %
61,9—
64,3
57,8—
58,9
55,5—
58,7
45,7
47,7
48,6
47,3
Ж, %
21,0—
22,4
25,0—
25,6
27,0—
29,1
39,0
37,6
36,9
37,8
Температура 7\ К
303
9,0
8,3
7,7
7,0
9,7
8,3i
7,2
313
10,5
9,7
9,8
9,0
11,1
11,6
10,3
323
И,1
10,3
9,8
10,5!
11,9
12,5
10,6
333
11,1
10,0
10,0
10,5
11,9
12,5
11,1
343
10,5
11,9
12,5
11,9
353
10,5
11,9
12,5
12,5
363
10,5
12,5
12,5
13,3
128

В литературе приводится обоснование параметров термической
обработки колбас [172, 174, 175], формулы для нахождения
продолжительности их тепловой обработки [171, 65, 243, 244, 33] и
охлаждения [242, 50, 58]. .
Мясные консервы, субпродукты, полуфабрикаты, мясокопчености.
ТФХ консервированного куриного мяса в банках при 7 = 300-^-347 К
равны [230]: cv =
Таблица II-106
Удельная теплоемкость мясных
продуктов [260]
Продукт
Бекон домашний
Ветчина свежая
Ветчина
консервированная
Почки
Дж/(кг-К)
13—291
47—54
40—45
= 3467 кДж/(м3-К), ^ = 0,52
Вт/(м-К) и а=15,0-10-8 м2/с.
В процессе термообработки
печени коэффициент
температуропроводности ее
увеличивается и составляет при Г=323,
373 и 393 К соответственно
10,5-Ю-8; 11,5- Ю-8 и 13,9Х
Х19-8 м2/с [230].
Коэффициент
теплопроводности кроличьих почек и
печени при 7 = 310 К
соответственно составляет 0,50 и 0,49
Вт/(м-К) [445].
Коэффициент
температуропроводности мясного рулета (№=42,6%, 7 = 298-^333 К)
составляет 12,9-Ю-8 м2/с [288].
Плотность сырого и копченого окорока, копченого бекона
соответственно равна 1050, 1080 и 1040 кг/м3 [325].
Таблица II-107
Коэффициент температуропроводности мясных консервов
при стерилизации [245]
1256—1800
2428—2638
2177—2345
3600
Консервы
Л
Тушеное мясо
Печеночный паштет
Мясной паштет
Жареное мясо
Почки соте
я-108, м2/с
18,5
Н,0
12,4
14,2
14,7
Консервы
Жареные мозги
Гуляш
Сосиски в томате
Языки в томате
а-108, М2/с
13,0
16,2
16,7
14,5
3. РЫБА И РЫБНЫЕ ПРОДУКТЫ
СВЕЖАЯ И ТЕРМИЧЕСКИ ОБРАБОТАННАЯ РЫБА
Свежая, охлажденная и мороженая рыба. Для мяса и филе
рыбы, содержащих примерно равное количество влаги, удельная,
теплоемкость практически одинакова (табл. П-108).
Неодинаковое содержание жира в мясе рыбы не оказывает
заметного влияния на его удельную теплоемкость (табл. П-109).
5—360
129

Таблица П-108
> Удельная теплоемкость мяса и филе рыбы
Рыба
Треска
(филе)
Пикша
(филе)
Сом
Сазан
W, %
78,0
80,0
80,9
80,3
78,0
80,0
83,6
78,1
78,0
ДжДкг-К)
3434 tft
351747*
3726 л»
3660 ж
3434
3517
3684
3685
3726

Источник
? [2601
1 [260]
U [22] |
i [393
[260
[260
[393
[389
[22] |
Рыба
Судак
Морской
окунь
Окунь
(филе)
Мерлин
(филе)
Сайда
(филе)
W, %
77,0
78,4
79,1
80,0
82,0
79
ДжДкг-К)
3810
3538
3600
3517
3601
3475

Источник
[22]
[22[
[393]
[2?0]
[260]
[260]
Таблица П-109
Удельная теплоемкость мяса и филе рыбы [22, 230]
Рыба
Треска (филе)
Сазан (спинка)
Осетр (спинка)
Судак
Рыба тощая (судак)
Рыба жирная (севрюга)
г, к
273—298
273—298
W, %
80,9
74.4
70,8
76,8
Ж, %
) 6,3
19,4
30,9
1,0
Су
Дж/(кг-К)
3714 *Л
3659
3643 Л/
3798
3517
3417
Удельная теплоемкость мяса рыбы (при изменении температуры
от 275 до 291 К) практически постоянна (табл. 11-110).
Таблица 11-110
Удельная теплоемкость мяса рыбы при Т—275—291 К
7*, К
275
279
283
287
291
с, ДжДкг-К) [393] |
пикша
(W-83,6%)
3684
3684
3726
3726
3726
треска
(W-80,3%)
3642
36?2
3684
3684
3684
морской окунь
0*7=79,1%)
3601
3601
3601
3601
3601
Т, К
277,4
283,1
288,5
—
—
с, Дж/(кг.К) [230]
сом (W-78,1%)
3433
3433
3433
—
~—
130

Удельная теплоемкость мяса пикши [в Дж/(кг-К)] при W>28%
и Г=273 К равна [393]:
с= 1675+^5,1^ (Н-75)
Анализ экспериментальных данных [260,* 393, 22, 422, 230, 383,
389, 371, 477] показал, что формула (П-75) надежно описывает
зависимость c=f(W) для мяса рыбы разных видов при 7=273 К.
При 7=273-f-283 К и №=60-7-80% удельная теплоемкость мяса
рыбы [в Дж/(кг-К)] может быть определена по формуле [683]
с = 41 ,S7W + C124 - 5Г) • A — 0,01W).
A1-76)
Чем больше в мясе рыбы содержится жира, тем меньше ее
плотность. Так, для сельди при Ж=2—3% р= 1067 кг/м3, а при Ж=
= 12% — 1057 kf/m3 [22].
С увеличением влажности мяса рыбы плотность ее также
понижается. Например, для судака при №=76,5% р= 1072—1068 кг/м3,
а при №=78,2% — 1063—1065 кг/м3 [22].
Плотность целой рыбы с увеличением ее массы имеет
тенденцию к понижению. У сельди и судака это явление выражено более
заметно, чем у леща (табл. 11-111 и П-112).
Таблица 11-111
Плотность рыбы при Т=288 К [22]
Лещ
масса, г
р, кг/м8
масса, г
р, кг/мя
390
1109
386
1021
470
1082
429
1026
534
1061
487
1015
582
1073
520
1032
623
1083
568
1033
662
1067
638
1022
674
1078
726
1007
726
1066
811
1020
Таблица П-112
Плотность судака при
Т=288 К [22]
Таблица II-1J3
Плотность зеркального карпа
р (в кг/м*) при Т=288 К [22]
Масса, г
, кг/м3
350
996
500
987
1800
;1 .
984
3400
955
Масса, г
228
231
369
Состояние рыбы
живая
1037
1011
997—987
в покое
1003

оглушенная
1002
1001
1002
На плотность рыбы оказывают влияние такие факторы, как ее
состояние (табл. П-113) и разделка (табл. Н-114).
Из данных табл. П-113 видно, что у живой рыбы, находящейся
в движении, плотность может изменяться в довольно широком
диапазоне, а когда рыба находится в состоянии покоя или оглушения,
практически постоянна и близка к 1000 кг/м3.
5* 131

Таблица 11-114
Таблица II-115
Плотность рыбы при Т = 288 К
[22]
Плотность чешуи р (в кг/мъ)
[22]
Рыба
Неразде-
ланная

масса, г
кг/мЕ
Потрошеная

масса, г
Рыба
кг/м3
Влажность W, %
18,7
52,4
Карп
зеркальный
Сельдь
волжская
547
356
225
578
512
986
989
990
1035
1057
451
313
187
515
420
1049
1061
1062
1053
1067
Карп
Сазан
1554
1506
1496
1259
Плотность чешуи (табл. П-115) заметно больше плотности мяса
рыбы (табл. II-116).
Таблица II-116
Плотность мяса рыбы при Т —
Рыба
Судак
Сазан
Лещ
Осетр
Треска (филе)
Сельдь
Карп зеркальный
W, %
77,5
77,9
77,9
70,8
80,5
—
80,6
288 К [128]
Ж, %
1,00
8,80
12,00
30,97
0,30
—
7,98
р, кг/м3
1064
1060
1060
1059
1052
1054
1054
Отклонения
р, кг/м3
1058—1072
1058—1065
1059—1062
1058—1061
1047—1057
1048—1060
1052—1055
Плотность кожи карпа без чешуи и с чешуей при 7 = 288 К
соответственно составляет 1119 и 1216 кг/м3 [22].
Таблица Н-117
Плотность рыбы и филе р (в
Рыба
Судак
Сом
/ Осетр
кг/м*) [22]
Состояние рыбы
парная
неразде-
ланная
929
¦ 933

потрошеная
1080 .
1050

охлажденная
потрошеная
1056
мороженая
неразде-
ланная
967
939
1022
Филе

охлажденное
1078
1071
1057
мороженое
1026
1032
1032
132

Для мяса рыбы при примерно одинаковых значениях влажности
и температуры его коэффициент теплопроводности различается
менее чем на 36% (табл. П-118). Это различие, по-видимому,
обусловлено не столько влиянием на теплопроводность мяса рыбы
температуры, содержания жира и структуры ткани, сколько использованием
неравноценных для влажных материалов методов определения ТФХ.
В тех случаях, когда коэффициент теплопроводности мяса разных
видов рыбы определялся одним и тем же методом (например [259,
22]), его значения различаются менее чем на 5%.
Аналогичный вывод сделан [112] по результату определения
коэффициента теплопроводности некоторых дальневосточных пород
рыб (треска, минтай, горбуша, угольная, палтус), содержащих
0,13—11,5% жира.
Таблица П-118
Коэффициент теплопроводности мяса рыбы
Рыба
Треска
Судак
Пикша
Лещ
Осетр
Карп
Сазан
Лосось
Тунец
W, %
Z
—
—
—
77
80
—
76
—
—
74,1
—
75,2
¦ —
—
—
т, к
275
- 274
274
* 293
—
273-Г-288
274
273—288
274
274
—
1 274
273- 288
273
273—278
273
р, кг/м3
т
—
—
—
1043
1070
—
1045
—
—
1040
—
1047
—
—
—
X, Вт/(м-К)
0,54
0,46
0,47
. 0,47 V/
0,45 ^
0,52 .
0,43
0,47
0,47
0,47
0,43
0,46
0,44
0,46
0,50
0,58
Источник
86]
59]
21
;257]
22]
22]
259]
221
Щ
259]
22]
259]
'221'
422]
[22]
[426]
Таблица П-119
Коэффициент теплопроводности
мяса рыбы
Рыба
Тунец
Акула
Желтый
хвок
W, %
73,01
70,59
55,14
Ж, %
0,17
4,28
11,11
Вт/(м-К)
0,44
0,39
0,31
133
Таблица П-120
Коэффициент
температуропроводности мяса сазана [22]
Часть тела
рыбы
Спинка
Брюшная
часть
W, %
75,2
73,8
77,8
73,5
Ж, %
8,61
10,78
12,76
15,90
кг/м3
4046
1052
1047
1049 j
Я-108,
м2/с
11,67
11,00
11,39
10,97

Нельзя согласиться с выводами японских исследователей о том,
что чем меньше жира содержится в мясе рыбы, тем больше его
коэффициент теплопроводности (табл. Н-119), поскольку в опытах
этих исследователей мясо имело неодинаковую влажность, и,
видимо, содержание влаги, а не жира оказало влияние на
теплопроводность.
Различное содержание жира в мясе сазана практически не
влияет на его коэффициент температуропроводности (табл. И-120).
Коэффициент температуропроводности мяса рыбы (W>70%),
содержащего Ж=0,30—21,58%, практически одинаков (табл. II-12П.
Таблица 11-121
Коэффициент температуропроводности мяса рыбы [230, 22]
Рыба
Треска
Судак
Лещ
Осетр
w>%
77,5
—
76,1
—
77,1
74,1
ж,
%
1
0,3
—
0,9
—
8,0
21,58
Г, К
274
273—
298
274
273—
298
274
273—
298
273—
298
а-10«,
м2/с
13,1
11,8
12,5
12,0
13,9
11,6
11,28
Рыба
Карп
Сазан
спинка
брюшная
часть
Некоторые
виды
дальневосточных рыб
W, %
75,2
73,5
81
Ж %
_
8,61
15,9
0,13—
11,5
т, к
274
273—
298
273—
298
293
я-10»,
м2/с
13,7
П,7
11,0
13,0
Коэффициент температуропроводности мяса рыбы тем больше,
чем меньше его плотность (табл. Н-122).
Таблица И-122
Коэффициент температуропроводности мяса рыбы
а-108 (в м2/с) при Т=273+285 К
Рыба
Сазан
Судак
1045
12,1
12,0
Плотность ?
1050
11,6
11,1
), КГ/МЭ
1055
11,1
10,7
1060
10,7
134

Таблица 11-123
Теплофизические
Рыба
S Треска
У Лосось
Судак
Сазан
S Осетр
г, к
289
293
—
293х
—
274
273
293
293
293
* характеристики мяса рыбы
W, %
80
83
—
73
—
80
,—
—
—
Р»
кг/мв
992
1020
997
1052
980
1070
1070
1034
1060
1059
Дж/(кг-К)
3684^3
3684 i
3684 *
3726 *
3517
3226
3475
3810
3864
3643
Вт/(м-К)
'*" 0,54
0,46
0,54
0,45
0,50
0,43
0,52
0,47
0,44
0,43-
д.10«, м2/с
14,4
12,1
14,7
11,7
14,4
12,5
14,0
12,0
11,3
11,3
Источник
[314
30
[422
К
\ir
1 *¦*
[221
422]
230]
221
[22]
[221
[22]
Мясо рыбы в процессе нагрева.
Температурный коэффициент
объемного расширения мяса разных
рыб заметно различается (табл.
11-124).
При одинаковой температуре
коэффициент теплопроводности
вдоль волокон трески больше, чем
поперек их, а с повышением
температуры этот коэффициент
увеличивается (табл. II-125).
Таблица И-124
Температурный коэффициент
объемного расширения
мяса рыбы 0-/03 (в К~1) ,[22]
Рыба
Щука
Окунь
Треска
Температура Г, К
283—323
0,95
0,50
0,30
323—348
3,40
1,48
4,70
Таблица И-125
Коэффициент теплопроводности мяса трески К [в Вт/(м-К)] [257]
Мясо трески
Вдоль волокон
Поперек волокон
Температура Т, К
293
0,50
0,47
313
0,52
0,47
333
0,53
0,48
353
0,53
0,48
373
0,53
0,49
135

Зависимость % [в Вт/(м-К)] трескового филе от температуры К
выражается следующими формулами [257]:
при Т = 293 ~ 313 К X = 0,18 + 0,001Г; (И-77)
при Т = 323 -- 373 К I = — О Л5 -+- 0,0027\ (И-78)
Таблица П-126
Коэффициент теплопроводности мяса рыбы
Рыба
Макрель
Сардина
Лосось
Пикша
т, к
318—323
318—323
296
333
W, %
78,9
77,6
X, Вт/(м-К)
0,58
0,60
0,55
0,68
Источник
[291]
;29Г
:422:
:22]
Коэффициент теплопроводности мяса макрели увеличивается с
повышением температуры, а внесение в него растительного масла
заметно уменьшает этот коэффициент (табл. II-127).
Таблица Н-127
Коэффициент теплопроводности мяса макрели
X [в Вт/(м-К)] [22]
Образец
Макрель
Макрель с 5% масла
соевых бобов
Температура Т, К
283
0,42
303
0,44
0,37
323
0,52
0,42
348
0,58
0,49
373
0,63
0,50
Обжаренная и вареная рыба. ТФХ мяса камбалы, ставриды,
окуня, терпуга, хека, трески, карася, сига, скумбрии и меч-рыбы при
№=61-г-81% не зависят от технологической обработки (обжарка
или варка). При нагреве внутренних слоев мяса рыбы от 273 до
363 К их ТФХ определяются влажностью [214]:
с = 1671+25,51^; A1-79)
Х = 0,298 + 0,00291Г; (И-80)
а • 108= 14,7—0,00831^, (П-81)
где с выражена в Дж/(кг-К), Я — в Вт/(м-К), а —в м2/с
Формула для определения продолжительности охлаждения
обжаренной рыбы, исходя из ее ТФХ, приведена в [94].
136

Удельная теплоемкость вареной осетрины в интервале 373—
293 К равна 3685 Дж/(кг-К) [22].
Сушеная рыба. Рыба, высушенная конвективным
способом.
Для удельной теплоемкости [в Дж/(кг-К)] сухих веществ
морских рыб (пикша, треска) в интервале 243—293 К справедлива
формула [400]
ссв = 76 +3.52Г. (II-82)
Таблица Н-128
Удельная теплоемкость сухих веществ мяса рыбы
Рыба
Хек
Сазан
Судак
Тощая
морская
рыба
Ж, %
1,9
2,7
0,8
т, к
288
282
333
282
288
303
^CBf
ДжДкг.К)
1633
1558
1381
1474
1356
1339

Источник
[91]
22"
22:
22^
22:
37
]
Рыба
Треска
Пикша
Щука
Минтай
Ж, %
0,4
0,3
0,7
0,4
г, к
288
278
282
288
288
ев»
Дж/(кг-К)
1339
1147
1549
1212
1381
1423

Источник
[22]
:400]
'230]
:393]
;91]
[91]
Для сухих веществ мышечной ткани трески р = 1300 и рн =
= 550 кг/м3 [22].
Таблица Н-129
Удельная теплоемкость сухих веществ мяса рыбы
в интервале температур
Рыба
Сазан
Тощая морская рыба
Треска
Температурный
интервал, К
273—290
290—373
233—273
273—313
243—293
263—293
ссв>
Дж/(кг-К)
1558
1681
1151
1361
1080
1147
Источник
[22]
22]
¦371]
:37Г
чоо:
400:
Для некоторых видов рыб их Ясв [в Вт/(кг-К)] и асв (в м2/с)
при рн = 6504-850 кг/м3 и 7=288 К можно определить по формулам
[91]:
Хсв = А + 0,00023 (рн~ 650); (И-83)
асв • 108 = 5 + 0,0055(рн— 650). A1-84)
Постоянные члены равны: Л=0,13 (для хека) и 0,09 (для щуки
и минтая), ?=11,7 (для хека) и 10,2 (для щуки и минтая).
137

Таблица И-130
Таблица И-131
Теплофизические характеристи- Удельная теплоемкость мяса
суки сухих веществ мяса рыбы шеной трески с [в Дж/(кг-К)]
при Т=288К [91, 22] [400]
Рыба
Минтай
Щука
Хек
Судак
р ~
*св»
кг/м8
760
760
760
761
X
ев»
Вт/(м-К)
0,115
0,115
1 0,115
0,13
а -10»
ев '
м2/с
10,8
10,8
12,3
12,0
т, к
243—293
263—283
Влажность W, %
2,14
ИЗО
1188
4,51
1180
1256
7,02
1256
1386
9,28
1381
1507
С повышением влажности мяса сушеной рыбы, например
трески, ее удельная теплоемкость существенно увеличивается —
примерно на 36—46 Дж/(кг-К) на один процент влажности (табл. 11-131).
В интервале №=0-г-40% удельная теплоемкость [в Дж/(кг-К)]
мяса тощих рыб G=273-г-313 К) равна [371]:
с= 1256-f 41,81^. (И-85)
Экспериментальная удельная теплоемкость мяса рыбы при
№=16 и 18% [230] и вычисленная по формуле (Н-85) различаются
менее чем на 10%.
Коэффициент теплопроводности сушеного мяса рыбы не
зависит от способа сушки и определяется только содержанием влаги.
Для коэффициента теплопроводности [в Вт/(м-К)] мяса трески,
минтая, горбуши, угольной и палтуса при №=63-7-81% и 7=293 К
справедлива формула [210]
X = 0,086 +• 0,00581№. (II-86)
Таблица П-132
Удельная теплоемкость рыбы [260]
Рыба
Копченая
Мокрого посола
Сухого посола
W, %
60
16—20
с,
ДжДкг-К)
2931
3182
1706
Рыба
Сельдь холодного
копчения
Сельдь горячего
копчения
W, %
70
64
Дж/('кг.К)
3187
2970
Совместной обработкой экспериментальых данных [91, 22, 403,
291, 112] по a=f(W) для мяса разных видов рыбы в интервале W=
=204-60% при Г=288-т-303 К получена формула [84]
а • 1С8 = 5,85 + 0,037517, (И-87)
где а выражена в м2/с
138

Таблица П-133
Формулы для определения коэффициентов теплопроводности
и температуропроводности мяса сушеных рыб [291]
Рыба
Макрель
Сардина
W, %
57—22
~37,6
57—22
50,4—
22,2
22,0
57—22
рн, кг/м8
630
380—630
630
630
380—323
630
г, к
318—323
318—323
273—318
318—323
318—323
273—318
X, Вт/(м-К)
Л=0,174+
+ 0,00301^
Х=0,037+
+0,0032р
—
Х=0,135+
+0,0040Р7
Х=0,080+
+0,00023р
а, м3/с
—
—.
а-108=6,37+
+0,028Я7
—
—
а-108=5,55+
+0,042Я7
I
Рыба, высушенная сублимацией, и продукты из нее.
Коэффициент теплопроводности лосося (р=19,3 Па), трески (р=10,6 Па) и
окуня (/?== 10,6 Па) соответственно составляет 0,0145; 0,0190;
0,0225 Вт/(м-К) [363].
Для сублимированной рыбы К=0,019+0,035 Вт/(м-К) [286], а
для мяса креветок (№=6,8+7,4%) при /?=48 Па и Г=275-г-276 К
X=0,0264-0,030 Вт/(м-К) [182].
С повышением давления и температуры коэффициент
теплопроводности судака увеличивается (табл. П-134).
Таблица И-134
Коэффициент теплопроводности судака Х-102 [в Вт/(м-К)] [181]
Судак
Фаршированный
Бланшированный
Р, Па
53,2
37,2
38,5
Температура Г, К
253
4,4
258
6,6
5,2
4,7
263
7,2
5,8
5,0
268
7,8
6,1
5,1
273
8,0
7,2
278
8,2
5\2
ТФХ бланшированного судака при р=38,5 Па и Г=263 К
равны [181]: cv = 1209 кДж/(м3-К); Я=0,05 Bt/(m-KJ; а=4,Ы0-8м2/с
ТФХ фаршированной трески с повышением давления
увеличиваются (табл. II-135), а при нормальном атмосферном давлении они
больше, чем аналогичные характеристики сухих веществ трески (см.
табл. II-128), так как в сублимированной фаршированной рыбе
содержится 5—7% влаги.
139

Таблица П-135
Теплофизические характеристики фаршированной трески при
Т=288+298 К [183]
ТФХ
Л -102, Вт/(м-К)
а-108, м2/с
cVi кДж/(м3-К)
Давление р, мПа
0,033
6,6
4,2
1571
0,076
7,3
5,0
1460
0,080
7,9
7,3
1082
1,73
11,8
10,2
1157
15,91
14,2
15,6
910
101,30
15,4
15,0
1027 •
ПРОДУКТЫ ПЕРЕРАБОТКИ РЫБЫ
Фарш. Удельная теплоемкость фарша практически не
отличается от аналогичной теплофизической характеристики мяса рыбы,
из которого он приготовлен. Поэтому данные по ссв и с мяса рыбы,
которые приведены выше, справедливы и для фарша.
Коэффициент объемного теплового расширения фарша меньше
этого показателя мяса рыбы, из которого он приготовлен (см.
табл. Н-148), так как после измельчения отдельные кусочки мяса
неплотно прилегают друг к другу.
' Таблица II-136
Теплофизические характеристики фарша из минтая [90]
Образец
Мороженый брикет
фарша
Дефростированный
брикет фарша
Фарш после измельчения
в мясорубке
Котлетная масса
г, к
266
273
283
288
р, кг/м,3
920
980
940
1020
X, Вт/(м-К)
0,72
0,67
0,93
а-108, м2/с
—
20,0
19,7
22,0
В процессе нагрева фарша, находящегося во
влагонепроницаемой металлической оболочке, его ТФХ увеличиваются как с
повышением температуры обогревающего воздуха (табл. II-137), так и
с ростом скорости его движения (табл. II-138).
Коэффициенты теплопроводности [в Вт/(м-К)] и
температуропроводности (в м2/с) брикета фарша из щуки в процессе его
"охлаждения (от 303 до 273 К) тем больше, чем влажнее фарш [91].
А = 0,090 + 0,00481F. (II -88)
а • 108= Ю,3 4-0,034W. (Н-89)
Формулы (И-88) и (П-89) справедливы при №=79,7-1-88,3%.
140

Таблица 11-137
Теплофизические характеристики фарша (р = 995 кг/м3) при
нагреве в воздухе (v=2,8 м/с) [21]
Фарш
X [в Вт/(м-К)] при Г, К
353 387
401
а-108 (В М2уС) при Т, К
353 387
401
Из щуки (№ = 80,4%)
Из окуня-(№ = 78,7%)
Из трески (№ = 80,9%)
0,46
0,41
0,43
0,50
0,42
0,49
0,57
0,43
0,52
13,0
11,3
12,0
13,9
11,7
13,3
15,3
12,0
14,2
Таблица II-138
Теплофизические характеристики фарша (р = 995 кг/м3) при
нагреве в воздухе (Т = 387 К) [21]
Фарш
1,33
2,80
X [в Вт/(м-К)] при v , м/cjfl-lO8 (в м2/с) при v , м/с
4,23
1,33
4,23
Из щуки (№ = 80,4%)
Из окуня (№ = 78,7%)
Из трески (№ = 80,9%)
0,47
0,36
0,45
0,50
0,42
0,49
0,60
0,49
0,58
13,1
10,7
12,8
13,9
11,7
13,3
16,8
13,6
15,8
При нагреве в кипящей воде брикета фарша из минтая его
коэффициенты тепло- и температуропроводности существенно зависят
от температуры фарша (табл.
11-139)..
Таблица II-139
Теплофизические
характеристики фарша из минтая
(р = 980 кг/м3) [90]
Температура
фарша, К
Вт/(м-К)
а-Юв, м2/с
При сопоставлении
коэффициентов тепло- и
температуропроводности фарша и котлетной
массы из минтая (см. табл. II-136)
видно, что чем больше плотность
продукта, тем выше
коэффициенты.
Сосиски в оболочке. ТФХ
сосисок из смеси фарша из
морского окуня и особого фарша из
минтая определены в зависимости
от вида оболочки, диаметра
изделия и плотности массы.
Экспериментально установлено (табл. 11-141), что вид и толщина оболочки
6, а также ее влагопроницаемость оказывают влияние на ТФХ
сосисок.
Диаметр сосисок B1—62 мм) не оказал влияния на их ТФХ.
Сосиски без оболочки. В процессе термического формования
сосисок, помещенных в металлическую оболочку, которая
обогревается воздухом, значения их ТФХ увеличиваются как с повышением
температуры воздуха (табл. II-143), так и с ростом скорости его
движения (табл. II-144).
273—343
273—373
343—373
0,46
0,72
1,25
12,8
20,0
33,4
141

/Таблица И-140
Теплофизические характеристики фарша
Фарш
Из щуки
Рыбный
Из леща
Из минтая
г, к
273—303
293—362
278—323
273—343
W, %
84
р, кг/м8
977
980
а-108, М2/с
12,5
16,7
15,0
12,8
Источник
[1761
193]
179]
90]
Таблица Н-141
Теплофизические характеристики рыбных сосисок в оболочке
(диаметр 294 мм; длина 155 мм) при варке в воде (Т—363 К)
до 348 К [22]
Оболочка
Сарановая
Вискозная
искусственная
Коллагенная*
искусственная
Сарановая
8.10я, мм
4,0
5,5
5,0
5,0
4,0
4,0
Р.
кг/м3
1100
1100
1400
1400
1100
1100
Вт/(м-К)
0,38
0,40
0,51
0,45
0,38
0,43
Д.108,
м2/с
11,8
11,6
12,1
10,2
11,6
12,8
Примечание
—
^Выпускается по
ТУ 6-06-466—75
Производство
фирмы «Калле» (ФРГ)
Производство
Японии (для нагрева
до 360 К)
Производство
Японии (для нагрева
до 393 К)
Таблица П-142
Теплофизические характеристики сосисок в вискозной
оболочке при варке в воде (Т=363К) до 348 К [22]
ТФХ
X, Вт/(м-К)
а-108, м2/с
1100
0,46
13,4
Плотность ?
1240
0,50
13,0
, кг/м8
1350
0,52
12,4
1490
0,54
11,7
142

\
Таблица II-143
Теплофизические характеристики сосисок без оболочки
(р=970 кг}мЪ) при цх формовании в воздухе (v=2,8 м/с) [21]
Сосиски
Из щуки (№=69,7%).
Из окуня и трески
(№-69,8%)
X [в Вт/(м-К)]приГ, К 1
353
0,43
0 ,38
387
0,45
0,43
401
0,49
0,45
fl-Ю8 (в ма/с) при 7\ К
353
12,9
11,8
387
13,3
13,1
401
14,7
13,6
Таблица П-144
Теплофизические характеристики сосисок без оболочки
(р = 970 кг/мъ) при их формовании в воздухе (T=3S7 К) [21]
Сосиски
Из щуки (№=69,7%)
Из окуня и трески
(№=69,8%)
X [в Вт/(м-К)] при vB, м/с
0,10
0,27
0,41
1,33
0,36
0,42
2,80
0,45
0,43
3,36
0,46
0,45
4,23
0,48
0,49
д-108 (в м2/с) при г>в, м/с
0,10
8,1
12,3
Л,33
10,7
12,7
2,80
13,3
13,1
3,36
13,5
13,2
4,23
14,0
14,5
Таблица П-145
Теплофизические характеристики сосисок без оболочки при
их формовании в воздухе (Т=387 К и v=2,8 м/с) [21]
Сосиски
Из щуки
Из окуня
и трески
X [в Вт/(м-К)] при р, кг/м8
970
0,45
0,43
1065
0,46
0,45
1226
0,48
0,46
а.108 (I
970
13,3
13,1
» ма/с) при
1065
12,3
12,5
р, кг/м8
1226
11,5
11,1
В процессе варки сосисок в воздухе (относительная влажность
10—30%) коэффициенты тепло- и температуропроводности
увеличиваются с повышением температуры воздуха (табл. П-146) и
уменьшаются с ростом скорости его движения (табл. И-147).
Температурный коэффициент объемного расширения сосисок
заметно возрастает при 7>313 К (табл. 11-151, И-148), что вызвано
расширением белков сосисок в процессе их коагуляции.
Дано [20] обоснование режима формования и варки сосисок без
оболочки, исходя из их ТФХ.
143

а б л и ц а П-146
Теплофизические характеристики сосисок без оборочки при
их варке в воздухе (v = 3,36 м/с) [21] (
Сосиски
Из щуки (р =
= 974 кг/м3)
Из окуня и трески
(р = 865 кг/м3)
\ [в Вт/(м-К)] при Г, К
343
0,23
0,23
353
0,29
0,24
363
0,32
0,31
373
0,36
0,43
flJIOs (в м2/с) при Г, К
343
7,2
6,7
353
8,9
7,5
353
10,0
9,2
373
11,1
11,7
Таблица П-147
Теплофизические характеристики сосисок без оболочки при их варке
в воздухе (Т=363К) [21]
Сосиски
Из щуки
(р = 966 кг/м3)
Из окуня и трески
(р=1041 кг/м3)
X [в Вт/(м-К)] при v , м/с
0,10
0,59
1,33
0,45
0,42
2,80
0,36
0,35
3,36
0,32
0,31
4,28
0,29
0,28
я-108 (в М!2/с) при г>в, м/с
0,10
16,7
1,33
13,9
12,3
2,80
п,л
10,5
3,36
10,0
9,3
4,28
8,9
8,2
Таблица П-148
Температурный коэффициент объемного расширения рыбы, фарша
и сосисок $-103 (в К~1)
Материал
Щука
.кусок
фарш
Сосиски из щуки
Окунь
кусок-
фарш
Температура
т, к 1
283—313
0,95
0,35
0,25
0,50
0,10
313—343
3,40
2,75 1
2,50
1,48
1,20
Материал
Треска
кусок
фарш
Сосиски из окуня
и трески
Температура
Г, К
283—313
0,30
0,31
0,45
313—343
4,70
2,30
1,80
X
144

Икра. Коэффициенты теплопроводности [в Вт/(м-К)] и
температуропроводности (в м2/с) зернистой черной икры (р=900 кг/м3) в
диапазоне 269—333 К описываются следующими формулами [227]:
X = 0,442—0,0139 (Г — 273) + 0,000013 (Г— 273J; (П-90)
а- 108 = 20,1 — 0,53 (Т— 273) + 0,0072 (Т — 273J. (Н-91)
Таблица II-149
Теплофизические
характеристики щучьей икры
(р = 1100 кг/м*) [218]
т, к
283
303
323
Дж/(кг.К)
4000
1500
500
Вт/(м.К)
0,55
0,25
0,12
а-108,
м2/с
12,5
15,1
22,0
НЕРЫБНЫЕ ПИЩЕВЫЕ
ПРОДУКТЫ МОРЯ
Сок криля. Для удельной
теплоемкости [в Дж/(кг-К)]
сока (я=16,4%) в интервале
Т = 313-^-363 К справедлива
формула [24] :
с = 4187— 17,75л. (И-92)
Плотность сока (в кг/м3) в
зависимости от содержания
сухих веществ (/1=9,5+46,1%)
при 7 = 293 К равна [24]:
р= 1000+ 1,78л.
Плотность сока (в кг/м3) в зависимости
=273+303 К) при л=17,4% составляет [24]:
р= 1064—0,13Г.
Принципиальное отличие изменения коэффициентов тепло- и
температуропроводности сока криля и жидкостей, не содержащих
белка, заключается в том, что для сока эти коэффициенты зависят не
только от температуры, но и от скорости нагрева (табл. II-150).
Таблица II-150
Теплофизические характеристики сока криля (п=16,4%) в ^
зависимости от температуры и скорости нагрева [24]
(Н-93)
от температуры (Г=
(Н-94)
т, к
317
327
338
348
361
X, Вт/(м-К)
0,66
0,67
0,68
0,72
0,78
а-108, м2/с
16,1
16,3
16,6
17,6
19,2 1
v, К/мин
4,7
5,1
7,6
13,7
1 —
X, Вт/(м-К)
0,53
0,57
0,67
0,68
—
Д.108, М2/С
12,8
13,9
16,3
16,7
—
Паста «Океан». Плотность пасты «Океан» с ростом температуры
уменьшается, особенно существенно при 7 = 323+368 К (табл. П-152).
145

Таблица 11-151
Теплофизические характеристики сока криля в зависимости от
содержания сухих веществ и скорости нагрева [24]
л, %
9,5
16,4
22,9
46,1
Pi
кг/м*
1035
1053
1080
1118
tf=4,7 К/мин
X,
Вт/(м-К)
0,59
0,53
0,50
0,45
Д-10»,
ма/с
14,1
12,8
12,6
12,0
v = 13,7 К/мин
X,
Вт/(м-К)
0,68
0,54
—-~
Л-Ю»,
ма/с
16,7
13,3
—
г/=»22,5 К/мин
х,
Вт/(м-К)
0,79
0,57
—
а-10»,
м2/с
19,2
13,9
—
Таблица П-152
Плотность
т, к
р, кг/м3
пасты «
283
926
Океан» [86]
293
924
313
921
328
919
343
900
358
821
368
744
Таблица 1Ы53
Теплофизические
характеристики пасты «Океан»
(р=974 кг/м*, W=69%) [86]
Температура
воды, К
Вт/(м-К)
333
353
373
0,44
0,45
0,47
АЛО»,
м2/с
13,5
14,0
14,6
При нагреве без внешнего
массообмена пасты «Океан» (р =
= 981 кг/м3, №=73%) в воздухе
G=333-^393 К и г;в = 0,50-^
4-5,50 м/с) ее ТФХ в интервале
2834-368 К практически остаются
постоянными: с = 3320 Дж/(кг-К);
А,=0,43 Вт/(м-К) и а=13,2Х
Х10-8 м2/с, в то время как при
нагреве без внешнего
массообмена в воде при интенсивном
перемешивании значения ее ТФХ
увеличиваются (табл. И-153).
Таблица П-154
Теплофизические характеристики пасты «Океан», нагреваемой
в воздухе от 283 до 368 К при наличии внешнего массообмена
Т, К
333
353
373
393
Я, %
1
21,6
23,7
24,9
р,
кг/м3
^¦=1,7
881
872
866
X,
Вт/(м-К)
м/с
0,24
0,25
0,26
Д-108,
м2/с
—
7,94
8,26
8,84
Я, %
17,3
22,0
25,4
29,6
Р>
кг/м3
903
893
865
842
X,
Вт/(м-К)
1,1 м/с
0,24
0,22
0,20
0,18
[91]
а-108,
м«/с
7,70
7,14
6,86
6,15
146

Другие продукты моря. Удельная теплоемкость креветок G=
=273-=-300 К) при №=78,6% и №=83% соответственно равна 3559
[389] и 3601 Дж/(кг-К) [260].
ТФХ кальмара (№=20,1%;
Ж=6,5%) составляют [418]: р =
= 1060,6 кг/м3; с=3575 Дж/(кгХ
ХК); Я=0,83 Вт/(м-К) и а=
=24,5-Ю-8 м2/с.
Насыпная плотность
черноморской мидии составляет 600 кг/м3,
а удельная теплоемкость — 2203
(целых) и 1045 Дж/(кг-К)
(створок) [22].
Таблица И-155
Плотность креветок р (в кг/мг)
в среде различных газов [300]
Креветки
Сырые
Вареные
Гелий
1335
1293
Азот
1389
1335
Воздух
1358
4. МОЛОКО И МОЛОЧНЫЕ ПРОДУКТЫ
МОЛОКО
Обезжиренное молоко. Удельную теплоемкость [в Дж/(кг-К)]
обезжиренного молока рекомендуется [80] определять по формуле
аддитивности. Необходимые для этого значения Ссв=Д7)
обезжиренного молока равны:
при 273<Г<308 К [3]
ссв= —3353+ 15,9Г;
при 313<Г<353 К [439]
ссв= — 1712+ 11,ЗГ;
при 303<7<353 К [117]
ссв= —3242 + 16,8Г.
(Н-95)
(П-96)
(И-97)
Удельная теплоемкость обезжиренного молока (я=9%),
полученная в различных температурных интервалах: 273—333 К [292],
273—353 К [386], 273—333 К [260], 278—328 К [379], а также данные
[101] и рассчитанная по формуле аддитивности с использованием ссв
обезжиренного молока % (формулы П-95—Н-97), различаются между
собой незначительно. Однако при большом содержании сухих
веществ (м=20+40%) для определения ссв целесообразно
использовать формулу (П-97). Поэтому для определения удельной
теплоемкости обезжиренного молока [в Дж/(кг-К)] (я=9+40%, Т =
= 273+353 К) рекомендуется формула [117]
с =
4187+ ( — 3242+16,87*) A00-—W)
100
(II-98)
В интервале Т=2744-283 К и п=8,2-М0,2% плотность
обезжиренного молока (в кг/м3) равна [439]:
р= 1055—0,1797 + 3,14/2.
(И-99)
147

Совместная обработка экспериментальных данных по плотности
обезжиренного молока (в кг/м3) в интервалах Т = 2734-363 К и
п = 8,24-45% позволила рекомендовать формулу [80]
РвИг + рсвA0о-тн?
100
(II-100)
где рв — плотность воды при температуре обезжиренного молока,
кг/м3;
Рев — плотность сухих веществ обезжиренного молока, равная
1600 кг/м3;
Ф — коэффициент, учитывающий наличие газов в обезжиренном
молоке.
Он равен 0,86 при Г=2734-Й93 К и 0,83 при Г=293ч-363 К.
Результаты экспериментальных работ по теплопроводности
[в Вт/(м-К)] обезжиренного молока (л=9%, 7=2784-348 К [322] к
Г = 2934-353 К [260], а также данные по %=f(n) при я=9, 20, 30 и
40% [348]) позволили рекомендовать формулу, составленную по
правилу аддитивности [80],
^хлг + у-шо AМ01)
где А,в — коэффициент теплопроводности воды при температуре
обезжиренного молока, Вт/(м-К);
Ясв — расчетный коэффициент теплопроводности сухих веществ
обезжиренного молока, равный 0,31 Вт/(м-К).
Формула (Н-101) справедлива при 7=2784-353 К и я=94-40%.
Коэффициент температуропроводности (в м2/с) обезжиренного
молока в интервалах Г=2934-333 К и п=94-30% выражается
формулой [80]
100 ' v /
где ав — коэффициент температуропроводности воды при темпера-
туре обезжиренного молока, м2/с;
Ясв — расчетный коэффициент температуропроводности сухих
веществ обезжиренного молока, равный 11,0-Ю-8 м2/с.
Значения коэффициента температуропроводности обезжиренного
молока, полученные экспериментально [387, 348, 386] и вычисленные
по формуле (II-102), различаются незначительно.
Цельное молоко. Удельная теплоемкость молока с ростом
температуры от 278 К [386] или от 3034-313 К [134, 321] увеличивается.
Экспериментальные данные по c=f(T) и вычисленные по
эмпирическим формулам [134, 321, 326] различаются между собой менее
чем на 6,5% (табл. П-156). Это различие вызвано в основном
неодинаковым содержанием жира в исследуемых образцах.
148

Таблица 11-156
Удельная теплоемкость цельного молока с [в Дою/(кг-К)]
Ж, %
2,91
4,2
3,2
3,96
4,3
4,0
v Температура 7\ К
283
3978
3764
3886
3944
3857
288
3886
4011
3927
293
4020
3778
3936
3978
3875
298
3914
3927
303
3957
3797
3936 1
3927
3893
313
3942
3822
3957
3936
3894
3911
323
3946
3853
3969
3902
3929
333
3951
3889
3978
3844
3947
343
3955
3931
3990
3965

Источник
[321
[326:
[260"
[379:
[260:
[134
Для определения удельной теплоемкости [в Дж/(кг-К)] молока
рекомендуются следующие формулы:
при 278<Г<303 К и Ж=4,2% [386]
с = 3756 + 0,54 (Г— 273) + 0,028 (Г— 273J; (И-103)
при 278<Г<303 К и Ж=2,5% [386]
с = 3831 — 2,68 (Г— 273) + 0,Ш (Г— 273J; (П-104)
при 303<Г<353 К и различном содержании жира [134]
с = 3932 + 1,51 (Г— 273)— [22,78—0,0624 (Г— 273)] Ж.
A1-105)
Зависимость удельной теплоемкости [в Дж/(кг-К)] хмолока от
температуры и содержания сухих веществ представляется
формулой [321]
с = 4\,S7W + [13,73 + 0,113 (Г— 273)] п. (Н-106)
Формула (II-106) справедлива при условии:
10<^сТ<40%:
8<я<40% и 313<Г<353 К.
Таблица II-157
Удельная теплоемкость -молока (Ж=3,2%) с [в Дж/(кг-К)] [208]
Ту К
303
323
343
0,02
4300
4600
Давление р-10 ", П
0,04
4500
4400
0,06
4200
4150
а
0,08
4200
4100
4050
0,10
4400
4300
4200
149

Между плотностью (градусы ареометра) разбавленного молока
рр и долей добавленной в него воды D установлена зависимость [98]
РР = -
65,23 — D
2,33
(Н-107)
Формула (Н-107) справедлива при ?) = 0-ь21%.
Обработка экспериментальных данных [98] позволяет установить
следующую зависимость между D и температурой замерзания
молока Гр (в К):
D = 99,9 + 181,8 (Гр- 273). (И-108)
Между рр (в кг/м3) и Tv (в К) в соответствии с формулами
(П-107) и (Н-108) справедлива зависимость
рр = 78 B72,8 -Гр).
(И-109)
Температуру (в К), при которой разбавленное молоко имеет
максимальную плотность, можно определить по формуле [443]
Т =
D— 56,52
10,87
+ 273.
A1-110)
Плотность цельного молока не зависит от месяца дойки коров.
Так, средняя плотность молока, поступившего на Тбилисский
молочный комбинат, составила 1026,4 кг/м3 с максимальным
отклонением +0,4% (в мае) и —0,8% (в сентябре) [260].
При длительном хранении молока плотность его изменяется.
Установлено [430], что после 10-недельного хранения козьего
молока она уменьшилась с 1032 до 1030 кг/м3, а в результате 20-недель-
ного хранения увеличилась до 1033 кг/м3. Указанная закономерность
вызвана изменением содержания сухих веществ и газов в молоке в
процессе хранения.
Газы, находящиеся в молоке, оказывают заметное влияние на
плотность. Экспериментально установлено [382], что плотность
только что надоенного молока (содержание газов 7,12%) равна
1031,1 кг/м3, а через 2 ч содержание газов уменьшилось до 5,83%,
поэтому плотность увеличилась до 1031,8 кг/м3.
С уменьшением давления на молоко и сокращением
продолжительности его воздействия уменьшается содержание газов в молоке,
а поэтому увеличивается плотность (табл. 11-158).
Таблица 11-158
Плотность молока [382]
Показатель
Общее содержание газов, %
Плотность молока, кг/м3
Исходный
7,34
1028,6
При р=46-666 Па в течение, мин
0,5
7,12
1029,5
1,0.
6,59
1030,2
2,0
6,03
1030,7
150

Продолжение
"
Показатель
Общее содержание газов, %
Плотность молока, кг/м3
Исходный
6,70
1029,8
При /7=13-330 Па в течение, мин
0,5
5,42
1030,7
1,0
4,43
1031,5
2,0
3,62
1032,2
Стерилизация, пастеризация и гомогенизация не оказывают
влияния на плотность молока (опыты проводились с цельным,
нормализованным и сепарированным молоком) [408].
В работе [405] также установлено, что гомогенизация молока
не оказывает заметного влияния на его плотность (опыты
проводились при р-10_5=34,5-г-207 Па): Однако если давление менее
20,7-105 Па, плотность молока при гомогенизации заметно
увеличивается.
Экспериментальные данные свидетельствуют, что с увеличением
содержания жира в молоке его плотность уменьшается [342, 408,
114].
Таблица Н-159
Формулы для определения плотности молока [408]
Г, К
293
303
313
323
р, кг/м3
р=1033—1,06 Ж
р=1030—1,20 Ж
р=1027—1,32 Ж
р=1023—1,43 Ж
г, к
333
343
353
t р, кг/м8
р=1018—1,06 Ж
р= 1013—1,79 Ж
р= Ю07—2,10 Ж
Значения плотности молока (Ж<Ъ%), вычисленные по
формулам (табл. И-159) и приведенные в литературе [342, 117],
различаются менее чем на 1 %.
С повышением содержания в молоке обезжиренных сухих
веществ (ОСВ) его плотность (в кг/м3) увеличивается:
при 8,2<ОСВ<10,2% и Г=283 К [439]
р= 1005 + 3,14 ОСВ. (Н-111)
Значения плотности молока, вычисленные по формуле (Н-111),
я экспериментальные [409] различаются не более чем на 0,1%.
Из формулы A1-111) и приведенных в табл. II-159 видно, что
содержание обезжиренных сухих веществ более существенно влияет
на плотность молока, чем содержание жира. Определяется это тем,
что плотность обезжиренных сухих веществ A600 кг/м3 [128])
больше отличается от этого показателя воды, чем плотность жира (р =
=930 кг/м3 при Г=288 К [114]).
151

С повышением содержания в молоке сухих веществ его
плотность (в кг/м3) увеличивается [439].
р= 1019+ 1,05л. A1-112)
Формула (И-112) справедлива при 7=283 К и ai=H,3-M6%.
В интервалах 7=273—300 К и л=0ч-100% плотность (в кг/м3)
молока рекомендовано определять по формуле [378].
р = 996 + 3,24л. A1-113)
При повышении температуры молока его плотность (в кг/м3)
уменьшается, а именно:
при 274<7<283 К [439]
р = 1087-0,197; (II-114)
при 283<7<343 К
р = 1166—0,457 - 0,77Ж — 0,0146G— 273)Ж (И-115)
Формула (II-115) получена обработкой экспериментальных
данных по р=/G) молока (Ж<№%), которые приведены в литературе
[405, 409, 387, 114, 260, 230, 439, 408].
Плотность молока (в кг/м3) в зависимости от температуры
G=274-7-283 К) и содержания сухих веществ (п= 11,5-7-16%) или
обезжиренных сухих веществ (ОСВ=8,2-7-10,2%) выражается
следующими формулами [439]:
р= 1072,3— 0,1887 + 1,05л; A1-116)
р= 1055,7 — 0,1797 + 3,14 ОСВ. A1-117)
Таблица II-160
Формулы для определения плотности молока р (в кг/мг) при
Т = 293+303 К [409]
осв, %
8,6
8,7
8,8
8,9
9,0
9,1
ж-з%
р= 1111—0,280 7
р= П И—0,290 7
р= 1116—0,295 7
р= 1118—0,300 7
р= 1120—0,305 7
р= 1122—0,315 7
Жирность
Ж=А%
р= 1115—0,295 7
р= 1117—0,300 7
р= 1120—0,310 7
р= 1123—0,320 7
р= 1126—0,330 7
р=1128—0,335 7 -
Экспериментальные данные по коэффициенту теплопроводности
молока свидетельствуют, что в интервале Ж= 1,6-7-4,0% он
практически не зависит от содержания жира и что его значения,
полученные в разных работах, различаются между собой не более чем на
7,9% (табл. 11-161).
152

Таблица II-161
Коэффициент теплопроводности молока X [в Вт/(м-К)]
ж, %
1,6
2,5
2,5
2,9
3,6
4,0
4,0
л, %
9,4
10,9
—
—
—
Температура 7\ К
293
0,557
0,548
0,554
0,561
0,549
0,520
0,590
353
0,643
0,620
0,618
0,620
0,612
0,612
—
Источник
22]
348
230
322
2301
348
[259]
Совместная обработка данных по Я=/(Г и Ж) молока (Ж=
= 1,64-4,0%) [322, 348, 230, 376, 259, 260] позволяет рекомендовать
формулу
X = 0f19 + 0,00127\ - (И-.И8)
где X выражена в Вт/(кг-К).
Следует заметить, что значения коэффициента теплопроводности
молока, которые приведены в [260], меньше их действительных
значений.
Уравнение для определения коэффициента теплопроводности
[в Вт/(м-К)] молока в соответствии с универсальной формулой A)
во введении имеет вид
¦X = 0,00061—. A1-119)
а
Необходимые значения р=/(Г) в уравнении (Н-119) следует
вычислить по формулам, приведенным выше. Значения a=f(T) даны
во введении.
Использование формул (П-105, И-114 и П-118) позволило
рассчитать коэффициент температуропроводности молока при разных
температурах (табл. Н-162).
Таблица II-162
Коэффициент температуропроводности молока а-108 (в м2/с)
Ж, %
1,6
4,0
273
12,6
12,8
Температура Г, К
293
13,4
13,5
313
14,0
14,2
333
14,6
14,8
353
15,1
15,3
Увеличение коэффициента температуропроводности молока при
повышении температуры связано с тем, что коэффициент
теплопроводности при этом увеличивается, а объемная теплоемкость молока
уменьшается.
153

МОЛОЧНЫЕ ПРОДУКТЫ
Сгущенное молоко. Удельная теплоемкость сгущенного молока
из обезжиренного молока (ОМ), полужирного молока (ПМ) и
цельного молока (ЦМ) с повышением температуры увеличивается
(табл. Н-163).
Таблица II-163
Формулы для определения удельной теплоемкости сгущенного молока
[321, 386]
Вид
молока
ОМ
ПМ
ЦМ
г, к
313—343
273—353
313—343
273—353
273—353
313—343
313—343
313—343
273—347
313—343
313—343
Ж, %
0,26
0,43
2,89
4,77
6,07
7,0
7,25
10,84
л, %
16,24
20,0
27,16
30
40
17,63
29,07
21,72
25,0
27,70
39,89
с, ДжДкг-К)
с=3806+1,19 (Г—273)
с=3756+3,73 (Г—273)—0,0054 (Г—273J
с=3466+2,55 (Г—273)
с=3278+16,4 (Г—273)—0,13 (Г—273J
с=2964+12,3 (Г—273)—0,02 (Г—273J
с=3697,1 + 1,83 (Г—273)
с=3433,3+2,47 (Г—273)
с=3605,0+2,19 (Г—273)
с=3558,9—0,62 (Г—273) +0,176 (Т—273J
с=3424+2,83 (Г—273)
с=3136+3,26 (Г—273)
Таблица И-164
Формулы для определения удельной теплоемкости
сгущенного молока [321]
т, к
313
323
333
343
••
Вид молока
ОМ
ПМ
ЦМ
ОМ
ПМ
ЦМ
ОМ
ПМ
ЦМ
ом
ЦМ
ЦМ
л, %
16,24—27,16
17,63—29,07
21,72—39,89
16,24—27,16
17,63—29,07
21,72—39,89
16,24—27,16
17,63—29,07
21,72—39,89
16,24—27,16
17,63—29,07
21,72—39,89
с, Цж/(кг-К)
с=4229—24,2 п
с=4212—23,8 п
с = 4195—23,3 п
с=4220—22,9 п
с=4195—22,3 п
с=4179—21,9 п
с=4229—22,5 п
с = 4195—21,4 п
с=4187—21,1 п
с=4216—20,9 п
с=4204—20,6 п
с=4179—19,8 п
154

Плотность (в кг/м3) сгущенного молока из ОМ при
одновременном изменении двух определяющих факторов (ОСВ = 7,3-+37,9% и
Г=283—358 К) равна [124]:
р= 1122 + 3,71 ОСВ— 0,437\ A1-120)
Значения плотности сгущенного молока из ОМ, вычисленные по
формуле (Н-120) и по приведенным в табл. Н-165, различаются
менее чем на 2%.~
Таблица Н-165
Формулы для определения плотности сгущенного молока
(ОСВ = 10+45%, п=22,28%) [387]
Вид молока
ОМ
ЦМ
г, к
278
293
308
323
338
278
293
308
323
р, кг/м3
р= 1000 + 3,62 ОСВ+ 0,0183 ОСВ2
р = 998+3,352 ОСВ+ 0,0178 ОСВ2
р = 994 + 3,50 ОСВ+ 0,0166 ОСВ2
р = 988 + 3,57 ?>СВ + 0,0137 ОСВ2
• р-981+3,60 ОСВ + 0,0131 ОСВ2
р= 1000 + 2,55 п
р= 1008 + 2,09 п
р=1014+1,66я
р = 995 + 2,11 п
Таблица II-166
Плотность сгущенного молока с сахаром [124]
Продукт
Пастеризованное' молоко
Молоко из вакуум-аппарата
Молоко после всасывания сахарного
сиропа
Готовое сгущенное молоко с сахаром
Г, К
293
293
313—333
293
313—333
293
р, кг/м*
1029—1031
1060—1110
Ю60—1090
1260—1290
1240—1270
1290—1310
Таблица П-167
Коэффициент теплопроводности сгущенного молока при Т=313 К
[322, 348]
ОСВ, %
16,2
16,7
ж, %
0,23
2,80
X, Вт/(м-К)
0,590
0,557
осв, %
27,1
27,6
27,0
Ж, %
0,42
4,7
7,6
X, Вт/(м-К)
0,567
0,520
0,509
155

С увеличением содержания ОСВ, например при Ж=Ю% и
7 = 313 К, коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)] сгущенного
молока уменьшается.
Х = 0,636 -0,00437 ОСВ. (II-121)
Формула (II-121) получена совместной обработкой данных [260,
322] и справедлива при ОСВ= 10+40%.
Формулы, выражающие зависимость %=f(T) для сгущенного
молока в интервале 283—348 К [322], 295—323 К [260], 291—326 К
[348], приведены в табл. Н-168.
Таблица П-168
Формулы для определения коэффициента теплопроводности
сгущенного молока
Вид
молока
ОМ
пм
цм
ж, %
0,23
0,42
2,8
4,7
10
10
5,9
7,6
7,3
10
11,2
10
осв, %
16,2
20,0
27,1
30,0
40,0
16,7
27,6
ю
20
21,6
27
28,7
33
40
50
X, Вт/(мгК)
А=0,055 + 0,0021 7—73-10-7 G—273J
Я = 0,088+ 0,0015 7
Х = 0,048 + 0,0020 7—71-10-7 G—273J
^=0,089 + 0,0014 7
Я = 0,Ю0 + 0,0013 7
X = —0,052 + 0,0020 7—53-10-7 G—273J
Я=0,144+0,0012 7—1 ЬЮ-7 G—273J
А, = 0,248 + 0,0011 7
Л = 0,214 + 0,00Ы 7
X = —0,092 + 0,0021 7—102-10-7 G—273Н
^ = 0,303 + 0,00066 7
^ = 0,0495 + 0,0015 7—67-10-7 G—273J
^=0,117 + 0,0012 7
^ = 0,159 + 0,00097 7—11-10-7 G—273J
X = 0,094 + 0,00077 7

Источник
[322]
[348:
[322:
[348:
[348:
[322:
[322:
[260!
[260
[322:
[348:
[322:
[260
[322^
[260'
Уравнение для определения коэффициента теплопроводности
[в Вт/(м-К)] обезжиренного сгущенного молока в соответствии с
универсальной формулой (см. введение) имеет вид
0,694 — 0,0053 • ОСВ
* = - ^ Р- (Н-122)
1000а v K '
Необходимые значения p=fG) в уравнении (II-122) следует
вычислить по формулам, приведенным выше. Значения a=f(T) даны
во введении.
Приведенные данные по с, р и Я» сгущенного молока из ОМ
(табл. П-163, П-165, Н-168) позволили рассчитать его коэффициент
температуропроводности (табл. II-169).
Приведенные в табл. П-169 значения коэффициента
температуропроводности сгущенного молока и рассчитанные по универсальной
формуле [см. формулу G) во введении] различаются при ОСВ =
= 16+30% от 5 до 10%.
156

Таблица 11-169
Коэффициент температуропроводности сгущенного
молока а-108 (в м2/с)
осв, %
16
20
30
283
13,3
12,5
12,5
Температура Т, К
303
14,2
13,1
12,5
323
15,0
13,7
12,9
343
15,7
14,3
13,6
Сливки. В учебной [128] и справочной [260] литературе
приводится удельная теплоемкость сливок, которая была определена в
1913 г. Более поздние работы других исследователей [131, 386, 4]
показали, что в действительности значения удельной теплоемкости
сливок отличаются от приведенных в [128, 260] на 10—20%.
Удельную теплоемкость [в Дж/(кг-К)] сливок в интервалах
Ж=30-т-83% и Г=313-т-363 К рекомендуется определять по
формуле [4]
с = 3906 + 1,382 (Г — 273)— [23,86 — 0,0712 (Т - 273)] Ж.
(Н-123)
Значения удельной теплоемкости сливок, вычисленные по
формуле (II-123) и приведенные в [386], различаются не более чем на
6-10%.
Таблица П-170
Удельная теплоемкость сливок с [в Дж/кг • К)] в интервале
температур 2 К
т, к
276—278
292—294
302—304
312—314
322—324
332—334
342—344
352—354
362—364
Жирность Ж, %
10,5
1725
3383
3601
3437
3655
3844
4371
4434
19,9
1888
3299
3249
35Э9
3835
4002
•4325
4505
23,7
2043
3504
3613
3848
3936
4254
4417
26,8
1792
3366
3458
3343
3274
3810
4162
4199
28,0
1851
3199
3873
3609
3651
30,4
2470
3324
3718
3550
3504
3718
3940
4564
4869
35,0
4128
3421
3174
3303
3814
3957
4530
35,7
3655
3613
3232
3433
39,0
3090
3140
3043
3303
3488
3680
47,0
3354
3546
2814
3295
3692
3726
3844
3822
157

Таблица Н-171
Удельная теплоемкость сливок [в Дж/(кг-К)]в интервале
температур 5 К [389]
г, к
273—278
278—283
283—288
288—293
293—298
298—303
303—308
10
3923
3948
4149
4325
3789
3747
3747
20
3902
3952
4354
4706
3638
3554
3554
Жирность Ж, %
30
3881
3957
4560
5087
3483
3358
3358
40
3856
3957
4565
5464
3484
3161
3161
50
3835
3961
4966
5845
3174
2964
2964
60
3814
3965
5171
6226
3023
2772
2772
Таблица П-172
Теплофизические характеристики пастеризованных сливок * [128]
Г, К
273—275
281—283
288—290
293—295
Ж, %
20
35
45
20
35
45
20
35
45
20
35
45
с, Дж/(кг-К)
4145
4271
4396
3873
4103
4020
3768
3726
3664
3643
3517
3391
X, Вт/(м-К)
0,336
0,313
0,302
0,348
0,325
0,302
0,360
0,348
0,313
0,383
9,360
0,325
|* а-108, м*/с
8,0
7,3
6,9
8,9
8,6
7,6
9,6
6,4
9,9
10,6
10,3
9,7
* По данным А. И. Карачаевой.
Некоторыми авторами [117,3] рекомендуется удельную
теплоемкость сливок [в Дж/(кг-К)] рассчитывать по формуле
аддитивности
,_««Ж + М100-ЛО. AМ24)
158

Необходимые значения удельной теплоемкости жира (сж) и
плазмы (сп) рекомендуется определять по формулам И-137 и 11-98.
Таблица Н-173
Удельная теплоемкость сливок с [в Дж/(кг-К)] при малых
давлениях (Ж=31—33г5%) [208]
т, к
303
323
343
0,02
4050
3500
Давление/?, МПа
0,04
4200
3420
3420
0,06
4200
3450
3420
0,08
4400
3700
3500
0,10
4150
3500
3500
Совместный анализ экспериментальных данных по р=/(Ж) в
интервалах Ж=20-т-50% [440], ЗО-т-83% [3], 25-5-45% [256],
10-7-40% [137], 20-7-40% [342] свидетельствует, что при одинаковых
значениях Ж и Г они различаются максимально на 1,5%. Для
расчета р=!(Ж) сливок рекомендуемые формулы приведены в
табл. И-174.
Таблица И-174
Формулы для определения плотности сливок [3, 342]
7\ К
274
283
288
293
Ж, %
со со со со
ОО ОО ОО 00
Mil
оооо
со со со со
р, КГ/М8
р=1047—1,17 Ж
р= 1046—1,22 Ж
р=1041—1,19 Ж
р= 1035—il, 15 Ж
г, к
303
313
323
Ж, %
20—40
30—83
20—40
р, КГ/М*
р=1032—1,25 Ж
р-1021—1,18 Ж
р=1024—1,30 Ж
Значения плотности сливок, вычисленные по рекомендуемым
формулам (табл. 11-175) и приведенным в литературе (Ж=30 и
48% [387], Ж-20, 30 и 40% [342], Ж=25, 30, 35 и 45% [256]),
различаются незначительно.
Таблица 11-175
Формулы для определения плотности сливок при Т=273-^-368 К [3]
Ж, %
28,6
35,0
40,5
45,0
50,3
р, КГ/М8
р= 1155—0,51 Т 1
р= 1185—0,64 Т
р=1199—0,72 Г
р = 1199—0,74 Г
р=1155—0,77 Г |
Ж, %
55,0
60,4
65,1
74>8
1 83,2
р, кг/м8
р= 1183—0,73 Т
р = 1164—0,69 Т
р= 1149—0,66 Т
р= 1164—0,73 Т
р= 1.163—0,75 Т
159

Формулы для расчета р=/(ОСВ) при ОСВ = 4,7-+5,9% [440],
p=f(n) при я=25-т-50% [440] и p=f(W) [3] для сливок приведены
в табл. Н-176.
Таблица II-176
Формулы для определения плотности сливок в зависимости
от химического состава
т, к
274
283
288
293
Р—/ (Л), кг/м3
р= 1039—0,69 п
р= 1039—0,85 п
р=/(ОСВ), кг/м*
р = 983,3 + 5,29 ООВ
р = 970,4 + 4,37 ООВ
р = 918,8+13,1 ООВ
р = 916,0+12,7 ОСВ
P~f(W). кг/м3
р = 924+1,33 W
р = 922+1,30 W
р = 900+1,26 W
В работе [440] предложена формула, выражающая зависимость
плотности сливок (в кг/м3) от двух определяющих факторов
B0<Ж<50% и 4,7<ОСВ<5,9%).
При Т=274 К
при Г=283 К
р= 1018,5— 0,45Ж+ 1,67 ОСВ;
р«= 1019,3— 0.63Ж+- 1,34 ОСВ.
(И-125)
(II-126)
Экспериментальные данные по плотности (в кг/м3) сливок (Ж—
= 30—83%) в интервале 273-7-368 К позволили рекомендовать
формулу [3]
р= 1222— 1,17Ж — 0,638Г.
(II-127)
Этот же автор на основании обработки результатов собственных
исследований и литературных данных предложил формулу, которая
справедлива для плотности (в кг/м3) сливок при Ж=30-т-83% и
Г=313+-363 К [3]:
р = 1043,5- 1,17Ж- @,520+ 1,6- 10-ЗЖ) • (Г - 273).
(II-128)
Значения плотности сливок, вычисленные по формулам (II-127)
и (Н-128), различаются менее чем на 0,5%.
Некоторыми авторами [3, 17] предложено плотность сливок
(в кг/м3) рассчитывать по формуле аддитивности
Р =
100
(П-\Щ
Необходимые значения плотности жира (рж) и плазмы (рц|
в интервале Т = 273^-363 К рекомендуется определять по формулам
(П-146) и (И-100).
Значения коэффициента теплопроводности пастеризованных ели
вок приведены в табл. II-172.
160

Уравнение для определения коэффициента теплопроводности
[в Вт/(м-К)] сливок (Ж= 10—60% и Г «= 3034-353 К) в соответствии
с универсальной формулой [см. формулу A) во введении] имеет вид
Х =
0,613 -0,0056Ж р4/3
а ' 1000'
(II-130)
Необходимые значения p=f(T) в уравнении (И-130) следует
вычислить по формулам, приведенным выше. Значения a=f(T) даны
во введении.
Принципиальное отличие формулы (II-130) от аналогичной,
приведенной в [78], связано с методом расчета постоянной В.
Значения коэф<рйциента теплопроводности сливок, приведенные
в различных работах [131, 323, 260, 348] и рассчитанные по
уравнению (И-130), различаются незначительно.
Таблица Н-177
Формулы для определения коэффициента теплопроводности сливок
при Т=303+353 К [131]
ж, %
10
20
35
X, Вт/(м-К)
Я=—0,030+0,0017 Т
Я=—0,058+0,0016 Т
%=— 0,008+0,0015 Т
Ж, %
45
60
80
X, Вт/(м-К)
Х=— 0,134+0,00I4 Т
%=— 0,181 + 0,0013 Т
Х=— 0,111+0,0010 Т
Значения коэффициента температуропроводности
пастеризованных сливок приведены в табл. И-172.
С увеличением содержания в сливках жира от 3,2 до 96% их
коэффициент температуропроводности (в м2/с) при Т=303 К
уменьшается [133].
а- 108= 13,64 — 0,051Ж.
A1-131)
Таблица П-178
Формулы для определения коэффициента температуропроводности
сливок при Т=303+353 К [131]
ж, %
10
20
35
а, м2/с
а-108 = 3,5+ 0,032 Т 1
я-108 = 3,0+0,032 Т
а-108 = 2,2 + 0,032 Т
Ж, %
45
60
80
а, м2/с
а-108=3,5 + 0,026 Т
а-108 = 3,3 + 0,024 Т
а-108 = 0,2 + 0,031 Т
Масло. Удельная теплоемкость масла практически от его вида
не зависит (табл. II-179).
6—360
161

Таблица Н-179
Теплофизические характеристики масла [162]
Масло
Несоленое,
полученное сбиванием
Соленое,
полученное сбиванием
Любительское
Поточного
производства
W, %
15,9
15,9
19,2
16,0
с [в Дж/(кг-град)]
при Т, К
273-
278
3094
3266
3245
3153
283-
288
4421
3948
4601
4208
288-
293
5129
5183
4970
5200
X [в Вт/(м-К)]
при Т, К
278
0,202
0,195
0,162
0,195
290
0,230
0.Г06
0,176
0,230
а-108
(в м*/с)
при 7\ К
278
6,7
6,7
5,9
6,1
290
4,7
4,3
4,4
4,3
Значения удельной теплоемкости масла при 7=273^293 К,
которые приводятся в литературе, различаются между собой
незначительно (табл. И-180).
Таблица П-180
Удельная теплоемкость масла с [в Дж/(кг-К)]
[230, 162]
Температура Г, К
273-278
2973
3182
3100
278-283
3643
3685
283-288
4145
4190
4400
2Й8—293
5620
5127
5100
В интервале 313—363 К формула для определения удельной
теплоемкости масла [в Дж/(кг-К1] имеет вид [4]
с =64 + 7,297\ (Н-132)
Некоторые авторы [3, 117] рекомендуют определять удельную
теплоемкость сливок разной жирности и масла [в Дж/(кг-К)] по
формуле аддитивности.
Для масла (№=17%) эти формулы имеют следующий вид:
в интервале 313—363 К [3]
с = 1941 +7,61 (Г — 273); (II -133)
в интервале 303—353 К [117]
с = 2041 + 6,64 (Т - 273). (II-134)
162

Значения удельной теплоемкости масла, вычисленные по
формуле (И-133 и 11-134) и экспериментальные [260], различаются между
собой, например при Г=313 и 333 К, максимально на 4%.
Таблица Н-181
Формулы для определения плотности масла [260, 3\
Масло
Фасованное
поточного
приготовления
полученное в масло-
изготовителе
периодического действия
Способ производства не
указан
7\ К
273—278
278—283
278—283
273—368
273—363
р, кг/м3
р= 1488—2,0 Т
• р = 2044—4,0 Т
р-2072—4,0 Т
р = 1163—0,75 Т
р= 1141—0,70 Г
Таблица И-182
Формулы для определения плотности масла,
содержащего воздух
Содержание воздуха
(В), %
0-5
0—10
р, кг/м8
р = 945—10,0 В
р = 950—9,5 В
Источник
[31J
[233]
Плотность соленого масла (Т=275-7-280 К) больше, чем
несоленого (соответственно 942 и 938 кг/м3) [260].
В результате трехлетнего хранения масла его плотность
увеличилась с 935 до 952 кг/м3, так как в нем уменьшилось содержание
воздуха [260].
Таблица 11-183
Плотность масла (W=16%) при Т = 288К [215]
Масло
Необработанное
Гомогенизированное
Фасованное
Поточного прицотовления
содержание
воздуха, см8/г
0,098—0,097
0,063—0,079
0,125—0,064
р, кг/м8
869—880
896—891
888—886
Традиционного
приготовления
содержание
воздуха, см8/г
0,030—0,047
0,089—0,000
0,000—0,076
р, кг/м8
937—903
954—937
921—926
6*
163

Экспериментальные значения плотности масла (табл. И-182 и
И-183) свидетельствуют, что определять плотность масла по формуле
аддитивности можно только в том случае, когда в нем не
содержится воздуха.
Совместная обработка экспериментальных данных по
коэффициенту теплопроводности масла [в Вт/(м-К)] в интервале 278—292 К
[311, 162, 209, 128] позволила рекомендовать формулу [230]
Х= — 0,50 +0,00257\ (II-135)
О влиянии температуры на коэффициент
температуропроводности масла в литературе встречаются противоположные сведения.
Так, например, при повышении температуры масла от 273 до 293 К
его коэффициент температуропроводности по данным [162]
уменьшается, по [279] — не меняется, а по [273—128] — увеличивается.
Приведенные значения с, р и К масла (см. табл. П-180 и П-181)
и формула (II-135) позволили подсчитать его коэффициент
температуропроводности.
Температура, К 275 280 285 290
Коэффициент температу- 6,6 5,8 5,2 4,5
ропроводности а-108, м/с
Вычисленные значения коэффициента температуропроводности
масла и приведенные [162] различаются незначительно.
Молочный жир. Зависимость c=f(T) для молочного жира
определяется его состоянием. В зоне твердого состояния (Г<233 К)
удельная теплоемкость жира практически постоянна и составляет,
по данным разных источников [170, 101, 447, 162], от 1046 до
1758 Дж/(кг-К). При плавлении жира удельная теплоемкость
резко возрастает, достигая максимума, а на кривой c=f(T)
наблюдаются и менее выраженные пики, соответствующие плавлению
различных групп триглицеридов (табл. II-184).
Таблица П-184
Удельная теплоемкость молочного жира с [в Дж/(кг-К)]
Температура Т, К
288
6000
5800
290,5
6700
303—308
3700
3800
Источник
[170]
[240:
[ЮГ
1 Температура Т, К
288
—
290,5
5778
7745
7118
303—308
3862
Источник
[162]
:389:
230:
В интервале 273—293 К удельную теплоемкость [в Дж/(кг-К)]
молочного жира рекомендовано определять по формуле [230]
с=г. 2512+ 134G— 273). A1-136)
При сопоставлении экспериментальных значений удельной
теплоемкости молочного жира и вычисленных по формуле (II-136) видно,
что они различаются до 40% (табл. II-185).
164

Таблица П-185
Удельная теплоемкость молочного жира с [в Дж/(кг-К)]
273
2512
3488
—
4500
——
Температура Г, К
274
2646
3697
—
—
275,5к
2847
3065
3726
278
3182
—
—
280,5
3517
—
3978
285,5
4187
5409
5990
290,0
4790
5716
—
290,5
4857
5761
6700
5778
7700
Источник
По формуле
A1-136)
[230
[162
[2301
[162]
[389]
Совместная обработка данных, приведенных в табл. II-185,
позволяет рекомендовать формулу для расчета удельной теплоемкости
молочного жира [в Дж/(кг-К)]
с = 3567 +109,6 (Т -273). (И-137)
Формулы (табл. II-186) имеют только внешнее различие, так как
удельная теплоемкость молочного жира, вычисленная с их помощью,
и экспериментальные ее значения [304, 389, 260, 447] различаются
не более чем на 10% при 71=
= 313 К и на 0,9% при Г=
= 343 К.
В результате обработки
экспериментальных данных разных
авторов по удельной
теплоемкости [в Дж/(кг-К)]
молочного жира в интервале 303-г-
~-347 К предложена формула
[П7]
с == 460 -Ь7,747\ (Л-138)
Обработка
экспериментальных данных по си р жира в
интервале 293—303 К позволяет
рекомендовать формулу для"
определения его объемной
теплоемкости [в Дж/(м3-К)]
Таблица II-186
Формулы для определения
удельной теплоемкости
молочного жира при Т>313 К
г, к
Дж/(кг-К)
303-
303-
310-
313-
-347
-363
-365
-350
с-—859 + 8,79 Т
с=— 319 + 7,27 Т
с= 156 + 5 ,88 Т
с=723 + 4,20 Т
.35,8-+6,9Г — 0,0038Г2.
(И-139)
Плотность молочного жира с повышением температуры
уменьшается и определяется рядом факторов.
Плотность жира коровьего молока в интервале 293—273 К
больше, если он охлаждался быстро, а не ступенчато. При более высокой
температуре C13—293 К) на плотность указанные режимы
охлаждения оказывают примерно одинаковое влияние (табл. II-187).
165

Таблица П-187
Плотность молочного жира р (в кг/мъ) [5]
Охлаждение
Быстрое

Ступенчатое
Температура Т, К
273
961,8
955,2
278
955,0
950,5
283
946,4
941,9
285
944,4
288
940,2
934,3
293
929,9
926,9
298
921,9
92Г.1
303
914,4
914,3
313
903,6
903,6
Зависимость р (в кг/м3) жира коровьего молока от температуры
(Г = 293ч-303 К) определяется его характеристикой [367]:
для тугоплавкого р~ 1341 — 1,4Г; (II-140)
для нормального р = 1279— 1,2Г; (Н-141)
для жидкого р = 1С95 — 0,67\ (II-142)
Таблица Н-188
Плотность молочного жира производства разных стран
Страна
СССР
США
Новая Зеландия
Канада
Индия
т, к
293
333
333
313
333
р, кг/м3
ЁЮ4,6
886,7—894,0
888,5—891,6
907,2
898
Источник
[6]
366]
366'
196"
315
Сведения о влиянии времени года на плотность молочного, жира
противоречивы: по данным [196] она больше летом, а по [230, 366] —
зимой. В работе [438] установлено, что плотность (в кг/м3) жира
коровьего молока (Г = 313-^333 К) не зависит от времени года и
определяется по формуле
р = 1121,3— 0,69Г. (Н-143)
Плотность' жира коровьего молока (в кг/м3) можно определить
по формулам:
в интервале 293—303 К [367]
р = 1319— 1,34Г; (Н-144)
в интервале 303—343 К
р = 1126,6 — 0,717\ (П-145)
Экспериментальные значения плотности молочного жира при
Г = 303 К (914,4 кг/м3) [5], вычисленные по формулам (II-144, П-145)
и по приведенным в табл. II-189, различаются не более чем на 0,4%.
166 " i

Таблица И-189
Формулы для определения плотности молочного жира
при Т=288+323 К [404, 315]
Жир
Коровьего молока
Молока буйволицы
Способ отделения влаги
В вакуумной печи
Центрофугирование с
последующей сушкой в
вакуумной печи
В вакуумной печи
Центрофугирование с по-
1 следующей сушкой в
вакуумной печи
р, кг/м8
р= 1042,6—0,47 Т
р = 1040,9—0,43 Т
р= 1092,6—0,61 Т
р = 1043,9—0,44 Т
В широком интервале температуры (Т=273-^363 К) плотность
жира коровьего молока (в кг/м3) рекомендуется определять по
формуле [3]
р = 1125,7 —0,7087\ AЫ46)
Таблица И-190
Плотность эмульсии молочного жира
при Т=303К [413]
Эмульсия жира молока
буйволицы
Ж, %
0,45
-> 1,10
1,95
3,90
6,95
13,85
54,90
р, КГ/М8
730
782
847
888
905
907
911
Эмульсия жира коровьего
молока
Ж, %
0,50
1,00
2,00
4,00
10,0
15,0
48,0
р, КГ/М8
728
820
837
888
913
918
922^
Таблица 11-191
Температурный коэффициент объемного расширения
¦жира коровьего молока [114, 230]
Г, К
р. 103, К-1
303-313
0,78
313—323
0,79
323—333
0,79
333-373
0,80
167

Температурный коэффициент объемного расширения, вызванного
изменением агрегатного состояния жира, равен 18,24-10~3 К-1 [6].
Коэффициент теплопроводности жира коровьего молока [в
Вт/(м-К)] равен [170]:
до Т = 288 К Х = 0,037+ 0,000470Г; (II-147)
при Т = 288 ч- 363 К X = 0,216— 0,0001557\ (И-148)
Значения коэффициента теплопроводности жира, вычисленные по
формулам (П-147, И-148) и приведенные в [209, 128, 132, 422, 379],
различаются незначительно.
Таблица П-192
Коэффициент теплопроводности молочного жира [422]
W, %
0,3
14,5
Содержание
воздуха, %
0,1
0,1
X, Вт/(м-К)
0,163
0,208
w, %
16,9
15,3
Содержание
воздуха, %
6,5
10,0
X, Вт/(м-К)
0,190
0,173
Коэффициент температуропроводности жира коровьего молока
(в м2/с) при 7=288 К имеет минимальное значение — 2,5-Ю-8 м2/с.
В интервале 310—363 К он равен [170]:
а • 108= 10,58 — 0,0351 (Т — 273) + 0,000078 (Г — 273J.
(И-149)
Значения а жира, вычисленные по формуле (II-149) и
приведенные в [162, 273], различаются незначительно.
Сухое молоко. Удельная теплоемкость сухого цельного молока
G=308+313 К) и сухого обезжиренного молока G=291^303 К),
полученных распылительной сушкой, соответственно равны 1382—
1507 и 1172—1340 Дж/(кг-К) [304].
Таблица 11-193
Формулы для определения удельной теплоемкости сухого молока
[432, 230]
Сухое молоко
Цельное
Обезжиренное
Способ сушки

Распылительный
Вальцовый
W, %
3,0
3,5
2,2
Ж, %
18
18
г, к
294—358
294—358
253—313
с=/(Т),
Дж/(кг-К)
1219+0,957-
1280+0,83Г
—3103+
+ 15,0Г
168

Таблица 11-194
Насыпная плотность цельного сухого молока рн (в кг/м?) [370]
Сухое молоко
Цельное
Обезжиренное
1
239
268
Жирность Ж, %
2
186
237
5
147
223
10
108
192
26
100
136
Таблица II-195
Насыпная плотность сухого молока рн (в кг\мъ) [303]
Сухое, молоко
Цельное
Обезжиренное
Влажность W, %
2,5
1050
1115
5,0
1040
1113
10
1200
1113
15
1280
1200
Плотность цельного сухого молока зависит от его химического
состава и главным образом от содержания жира (табл. П-196).
Таблица П-196
Плотность сухого молока и его компонентов при Т=288+293 К
Материал
Молочный жир
Белки молока
Лактоза
Соли молока
Цельное СМ
Обезжиренное СМ
1 Р
Г. А. Кука
925
1346—1450
1535-1666
3000—4120
—
1601—1636
(в кг/м8) по данным
Я. С Зайковского
930
1250—1300
1525
2300—2400
—
—
Г. С. Инихова
918—927
1393—1448
1592—1628
2617—3098
1296—1450
1598—1623
169

Таблица П-197
Плотность и коэффициент теплопроводности сухого молока
Сухое молоко
Цельное
Обезжиренное

Быстрорастворимое
Способ сушки
Пеносушка
Распыление
»
»
»
Пенораспыле-
ние
Барабанный
—
W, %
3,9
4,2
2,4
3,П
4,0
3,71
3,5
3,2
4,5
3,2
р,
кг/м8
—
—
1233
—
1292
—
—
1234
Рн,
кг/м*
450
610
440
609
550
606
172
466
332
304
X,
Вт/(м-К)
___ 1
—
0,211
—
0,258
—
0,185
0,247
—
0,182

Источник
[191
[19
[423]
[13]
[4231
[131
[423]
[423]
[131
[423]
Таблица И-198
Истинная, физическая и насыпная плотность сухого молока
Сухое молоко
Цельное
Обезжиренное
Ри,
кг/м8
1300
1470
Рф,
кг/м8
1060
1140
V %
18
22
Источник
[303]
[303]
PHi КГ/М»
450—660
624—652
Источник
[19]
[327]
Таблица П-199
Формулы для определения коэффициента теплопроводности
цельного молока при Т=308~-338 /С [437]
Сухое молоко
Распылительной сушки
Высушенное на вальцах
W, %
3,0
3,5
Ж, %
18
18
Рн»
кг/м8
540
628
660
526
613
659
X, Вт/(М-К)
Я=—1,95 + 0,0076 Т
Х=— 2,35 + 0,0091 Т
Х=— 2,02 + 0,0083 Т
А,=—2,32 + 0,0087 Т
Я-=—2,44 + 0,0093 Т
X=—2,20+0,0088 Т
170

Для обезжиренного сухого молока (рн = 580 кг/м3) в интервале
Т = 314+339 К коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)]
изменяется по следующему закону [374]:
при W = 4,20/6 Х= — 1,65 + 0,0066Г; (Н-150)
при W = 5,8% Х= — 0,78 + 0,0041Г, (Н-151)
ири1^ = 6,9?б . Х= — 1,08 +0.0051Г. (II-152)
С повышением влажности (№=2,4+15%) цельного сухого молока
G = 333 К, рн=440 кг/м3) коэффициент теплопроводности [в
Вт/(м-К)] увеличивается [423]:
X = 0,172 + 0,024IF. (II-153)
Таблица Н-200
Формулы для определения коэффициента теплопроводности
обезжиренного сухого молока при Т=333 К [423, 309]
Сухое молоко
Распылительной сушки
Быстрорастворимое
рн, *кг/м8
550
304
735
W, %
2—12
3,2—8
0—10
X, Вт/(м-К)
Х = 0,184 + 0,018 W
%= 0,066 + 0,038 W
Х=0,199 + 0,013 W
Таблица П-201
Коэффициент теплопроводности сухого молока при Т=333 К [423]
-—,
Сухое молоко
Цельное
Обезжиренное
Среда
Воздух
Азот
Углекислый
газ
Воздух
Углекислый
газ
Воздух
»
W, %
2,4
3,5
3,1
3,5
3,5
3,5 ,
3,6
рн, кг/м«
475—600
155—250
365—450
450—700
400—6Г0
460—600
170—250
X, Вт/(м-К)
Я= — 0,16 + 0,0008 рн
Я=0,17 +0,0005 рн
Х = 0,08+0,00059 рн
^=0,13+0,00024 рн
^=0,08+0,00025 рн
X=—0,02 + 0,00057 рн
Х= 0,08+0,00062 рн
Для обезжиренного сухого молока (Г=333 К, №=3,5%) в
интервале плотности от 500 (насыпная плотность) до 1500 кг/м3
(плотность монолита) коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)] равен
[309]:
Х = 0,026+ 0,000294р„. (II-154)
ТФХ монолита обезжиренного сухого молока (Г = 333 К, W=
= 3,5%) равны: р=1500 кг/м3, с=1535 Дж/(кг-К) [432]; Х=
= 0,468 Вт/(м-К) [309]; а=20,3-10"8 м2/с.
171

Таблица П-202
Коэффициент температуропроводности сухого молока а-108 (в м2/с)
при Т=ЗЗЗК [79]
Сухое молоко
Цельное
Обезжиренное
_
450
22,0
28,0
Плотность
500
24,0
26,3
рн, кг/м3
600
26,6
25,0
700
23,9
Творог. ТФХ творога из жирного и обезжиренного молока
заметно различаются (табл. П-203, Н-204).
Таблица П-203
Формулы для определения удельной теплоемкости и плотности
творога при Т=283+353 К [388, 349]
Творог
Из обезжиренного
молока
Из жирного
молока
осв,
%
19,0
24,0
Ж, %
46,0
с, ДжДкр-К)
с=4033—0,45Г
с=3760+0,17Г
о, кг/м3
р= 1111— 0,2 Г—
—0,0088 (Г—273J
р=Ы 11—0,32 Т—
—0,0092 (Т—273J
Таблица Н-204
Теплофизические характеристики творога [388, 349]
Творог]
Из обезжиренного
молока
Из жирного молока
Из жирного молока 1
т, к
291
292
326
р, кг/м8
1050
1015
982
1060
Дж/(кг.К)
3903
3810
3815
3266
Вт/(м-К)
0,53
0,44
0,53
0,43
а-108, мз/с
13,0
11,0
14,1
12,4
1 По данным [209].
Значения коэффициента температуропроводности творога,
вычисленные по формуле [402] и приведенные в табл. П-204, различаются
менее чем на 13%.
172

Таблица И-20&
Коэффициенты тепло- и температуропроводности высушенного
сублимацией творога (с фруктовой добавкой) при р = 66 Па [190]
ТФХ
К Вт/(м-К)
а-108, м2/с
Температура 7\ К /
288
0,235
17,2
298
0,201
16,2
308
0,181
14,8
318
0,158
13,9
328
0,145
13,3
Сыр. В интервале 286—276 К для сыра р= 1094 кг/м3 и 1=
=0,27 Вт/(м-К) [311].
ТФХ жирного сыра (температура не указана) равны: р =
= 1080 кг/м3, с=2428 Дж/(кг-К), Я=0,35 Вт/(м-К) и а=13,ЗХ
ХЮ-8 м2/с [209].
Таблица П-206
Коэффициент температуропроводности сыра и брынзы производства
НРБ [273]
Продукт
Брынза
«Витоша»
«Балканская»
Сыр из коровьего
молока
Сыр из овечьего
молока
W,%
42
38
50,2
48,5
ж,
%
29
34
25
27
Р,
кг/м3
1080
1070
1075
1065
а-108 (В М2/С) при Ту к
нагрев
286
9,30
8,80
10,30
9,95
300
10,00
9,55
11,10
10,70
310
11,30
11,00
11,80
11,40
охлаждение
305
10,10
9,60
10,90
10,40
295
9,40
8,90
10,38
9,85
278
8,62
8,03
9,70
9,10
Брынза. Коэффициент теплопроводности болгарской брынзы «Сер-
дика» (№=40%) равен 0,40 Вт/(м-К) [278].
Коэффициент температуропроводности брынзы (см. табл. П-206)
меньше, чем- сыра, так как.в нем содержится меньше влаги.
Казеин. Плотность казеина зависит от вида молока, из которого
он изготовлен (табл. П-207).
Таблица П-207
Плотность казеина р (в кг/мг) (рН=7) [384]
Казеин
Коровьего молока
Молока буйволицы
Температура Г, К
293
1359
298
1290
1292
303
1268
1246
308
1255
1245
313
1291
1270
323
1349
1316
173

Таблица II-208
Плотность казеина р (в кг/м2) при Т=303 К [384]
рн
3,00
7,00
10,00
11,20
11,25
Коровьего молока
клейстери-
зованный
1273
1388
1342
1268
нативный
1403
1456
Буйволиного молока
клейстери-
зованный
.1315
1325
1319
1246
нативный
1393
1422
Таблица П-209
Истинная, физическая и насыпная плотность казеина, сыворотки
ju лактозы [303]
Сухая
чешуйка
Казеин
Сыворотка
Лактоза
ри, кг/м3
1370
1560
1475
Рф> кг/м«
1120
950
1360
•с, %
19
39
рн, кг/м3
570*
•с. %
64
* По данным [209].
Сыворотка. Коэффициент теплопроводности творожной
сыворотки [в Вт/(м-К)] в интервале 293—363 К равен [25]:
X = 5,221 — 3,185 - 10-2Г +5,53- 10-57*2. A1-155)
Таблица П-210
Теплофизические характеристики сыворотки [209]
Материал
Сухая сыворотка
Сыворотка
Рн и Pi кг/м8
570
1027
с, Дж/(кг-К)
1717
4082
X, Вт/(м-К)
0,13
0,54
а-108, М2/с
' 14,4
12,8
Лактоза. Удельная теплоемкость сухой лактозы равна 1202 [432],
1256 Дж/(кг-К) [304].
Удельная теплоемкость водного раствора лактозы с повышением
температуры увеличивается, причем тем заметнее, чем больше в
растворе содержится СВ (табл. 11-211).
174

Таблица П-211
Формулы для определения удельной теплоемкости
лактозы [26]
св, %
5
10
20
30
40
т, к
288—363
288—363
303—363
323—363
338—363
с} ДжДкг-К)
с = 3812+1,0 Т
с=3559+1,4 Г
с=9700+3,7 Т
с-1670+6,2 Т
с= 1028+7,5 Т
Таблица П-212
Плотность 5%"
7\ к
р, кг/м3
ного раствора
283
1020
293
1018
лактозы [389]
303
1015
313
1012
323
1007
333
1003
343
997
353
991
Таблица П-213
Коэффициент теплопроводности водного раствора лактозы
К [в Вт/(м-К)] [25]
св, %
10.
20
30
40
293
0,595
303
0,610
Температура Т, К
313
0,629
0,613
323
0,657
0,639
0,616
343
0,723
0,702
0,673
0,642
363
0,808
0,778
0,745
0,702
5. ЯЙЦА И ЯИЧНЫЕ ПРОДУКТЫ
Белок. С повышением температуры сухих веществ опресненного
белка их удельная теплоемкость увеличивается и в температурных
интервалах 243—293 и 263—293 К соответственно составляет 1047
и 1172 Дж/(кг-К) [400].
175

Таблица П-214
Удельная теплоемкость сухих веществ яйца ссв [в Дж/(кг-К)] [394]
Продукт
Белок
Желток
Яичный порошок
233
1047
1549
273
1127
г, к
273—300
1580
293
1256
1842
300—339
1675
Коэффициент теплопроводности сухих веществ белка,
высушенного сублимацией, при Т = ЗА4 К равен: 0,039 (при атмосферном
давлении) и 0,013 Вт/(м-К) (в вакууме) [407].
Таблица И-215
Формулы для определения удельной теплоемкости белка
W, %
26,6—100
26,6—100
0—9,75
0—9,75
10—80 •
г, к
273
293
243—293
263—293
273—313
с, Дж/(кг-К)
с=1298+28,9 W
с=1717 + 24,8 W
с= 1047 + 20,91^
с= 1172+25,0 W
с= 1260 + 30,8 W
Источник
[394]
394:
:400:
:400:
;395:
Значения удельной теплоемкости белка, вычисленные по
формулам (табл. Н-215) и приведенные в литературе [230, 260],
различаются незначительно.
При №=10% и Г = 273 и 293 К удельная теплоемкость белка
соответственно составляет 1340 и 1465 Дж/(кг-К) [394].
Таблица П-216
Удельная теплоемкость яйца с [в Дж/(кг-К)] [394]
Ту К
273—293
273—313
293—313
80,0
3622
3643
3664
Вид продукта и его влажность, %
белок
86,5
3768
3800
3810
90,9
3873
3894
3915
желток
40,0
3643
3245
3236
50,0
3768
3433
3098
скорлупа
2,6
963
984
1005
яйцо
66,4
3496
3391
3308
176

Плотность белка (температура не указана) составляет от 1024—
1045 [230, 260, 71, 231] до 1080 кг/м3 [230].
Коэффициент теплопроводности белка при r = 306-f-311 К равен
0,56 Вт/(м-К) [416]. Коэффициент теплопроводности белка,
высушенного сублимацией, при атмосферном давлении (Г=314К, W=
=52% и р = 77 кг/м3) равен 0,042 Вт/(м-К) [407].
Таблица Н-217
Теплофизические характеристики белка и желтка при Т=293 К
Продукт
Белок
Желток
W, %
48
р.
кг/м8
1042
1029

Источник
[230]
[230]
Дж/(кг-К)
3875
3055

Источник
[394]
[394]
Вт/(м-К)
0,56
0,34

Источник
[416]
[416]
а-10»,
м»/с
13,9
11,7
Коэффициент температуропроводности белка рекомендуется
рассчитывать по универсальной формуле G) во введении. Этот
коэффициент белка (при Г=293 К), рассчитанный по универсальной
формуле и по формуле с использованием известных значений с, р и X
(см. табл. П-217), различается всего на 1,5%.
Желток. С повышением температуры сухих веществ желтка их
удельная теплоемкость увеличивается (см. табл. И-214). При
одинаковой температуре удельная теплоемкость желтка больше, чем
белка, так как в нем содержится жир, удельная теплоемкость
которого относительно большая— 1760 Дж/(кг-К) [71].
Теплофизические характеристики сухих веществ желтка при
Г=293 К равны: с=1842 Дж/(кг-К) [510], Я=0,36 Bt/(m.R) и
а.108=18,0 м2/с [145], рн = 1086 кг/м3.
С повышением влажности желтка его удельная теплоемкость
[в Дж/(кг-К] увеличивается и описывается следующими формулами
[396, 394]:
при 7=293 К и 11,5<№<100%
с = 2009-f 2\,8W; (II-156)
при Г=273-~313 К и 10<№<50%
с = 2655+11,8IF. (И-157)
Значения удельной теплоемкости желтка, вычисленные по
формулам (П-156 и П-157) и приведенные в литературе [230],
различаются незначительно.
С повышением температуры желтка его удельная теплоемкость
уменьшается (см. табл. П-216).
Плотность желтка меньше плотности белка и составляет
(температура не указана) от 1028 [71, 230, 231] до 1075 кг/м3 [333].
Коэффициент теплопроводности желтка при Г = 306 К равен
0,33 Вт/(м-К) [416].
Коэффициент, температуропроводности желтка рекомендуется
рассчитывать по универсальной формуле [см. формулу G) во введении].
177

Этот коэффициент желтка при 7 = 293 К, рассчитанный по универб-
сальной формуле и по формуле с использованием известных его
значений с, р и % (табл. И-217), различается всего на 0,8%.
Яйца. Значение удельной теплоемкости яйца, вычисленное по
формуле аддитивности и равное 3335 Дж/(кг-К), незначительно отли-~
чается от экспериментальных [230, 260, 86, 259, 209, 121].
Удельная теплоемкость яйца меньше, чем меланжа, из-за
небольшого значения этой теплофизической характеристики скорлупы (см.
табл. Н-216) и при 7=273—300 К составляет 3559 Дж/(кг-К) [389].
Плотность яйца колеблется от 1000 до 1095 кг/м3 [86, 121, 231,
333, 385]. В процессе хранения яиц их плотность уменьшается
примерно на 0,7 кг/м3 в месяц [230].
Теплофизические характеристики яйца при Г = 293 К и №=74%
равны: с=3232 Дж/(кг-К), р=1083 кг/м3, Я=0,43 Вт/(м-К) и а=
= 12,3-Ю-8 м2/с[333].
Экспериментально установлено, что при охлаждении яиц
воздухом (при постоянной его скорости) температурное поле их регуля-
ризуется. При начальной температуре яиц 298,5 К и температуре
воздуха 276,6 К темп охлаждения определяется скоростью движения
воздуха и при и = 0,54; 0,97; 1,84 и 3,06 м/с соответственно
составляет 6,92; 7,89; 9,81 и 11,67 с [332].
Коэффициент теплопроводности слоя яиц [в Вт/(м-К)] зависит
от направления теплового потока и перепада температуры в слое
At, а именно:
при тепловом потоке, направленном вверх,
X = 0,283 + 0,00585АГ; (И-158)
при тепловом потоке, направленном вниз,
X = 0,262 + 0,00100 Д7\ (Н-159)
Формулы (II-158 и II-159) справедливы для слоя, пористость
которого 47%, толщина 140 мм и ДГ=5ч-25 К, а температура необо-
греваемой поверхности 295 К [301].
Яичный порошок и меланж. С повышением температуры сухих
веществ яичного порошка его-удельная теплоемкость увеличивается
(см. табл. П-124).
С повышением влажности яичного порошка и меланжа их
удельная теплоемкость [в Дж/(кг-К)] увеличивается и в интервале 300—
339 К может быть определена по формулам [230]:
при 0<tF<5,6% с = 1675 + 46W; (II-160)
при 5,6<17<14,5% с = 1800 + 31W. (И-161)
Совместная обработка экспериментальных данных по удельной
теплоемкости меланжа [в Дж/(кг-К)] позволила предложить формуй
лу, которая справедлива при №= 14,5-7-74% [230]: ¦>
с = 2048 +15,517. (И-162}|
Значения удельной теплоемкости яичного порошка и меланжа|
которые вычислены по формулам (П-160 и 11-161) и приведень|
в литературе [86, 145], различаются незгачительно. |
178 I

Таблица П-218
Теплофизические характеристики меланжа (W=74%) [216]
т, к
278
288
298
р, кг/м8
1024
1015
1015
с, Дж/(кг-К)
3810
3747
3642
X, Вт/(м-К)
0,46
0,46
0,47
а-10% м2/с
П.7
12,2
12,8
Плотность меланжа (в кг/м3) зависит не только от температуры,
но и от времени года. В интервале 283—323 К она равна [180]:
весенний отбор
р = 1049-0,0447; (II-163)
зимний отбор
р = 1050—0,0577-. A1-164)
При комнатной температуре плотность меланжа равна 1030—
1040 кг/м3, насыпная плотность яичного порошка — 320 кг/м3 [230].
При Г=273 К и №=72,5% теплофизические характеристики
меланжа равны [246]: с=3520 Дж/(кг-К); А, = 0,39 Вт/(м-К) и
а-108=11,4м2/с.
Коэффициент температуропроводности, меланжа рекомендуется
рассчитывать по универсальной формуле [см. формулу G) во
введении]. Значения этого коэффициента, рассчитанные по этой
формуле и приведенные в табл. П-218, различаются менее чем на 5%.
6. ПИЩЕВЫЕ ЖИРЫ
ЖИВОТНЫЕ ЖИРЫ
Теплоемкость животного жира определяется его состоянием
(твердый, жидкий), направлением теплового потока (нагрев,
охлаждение), скоростью изменения температуры. Особенно существенное
изменение удельной теплоемкости жира происходит в процессе
плавления сложных глицеридов, входящих в его состав (табл. II-219).
Таблица П-219
Удельная теплоемкость и температура плавления жира [201, 199]
Жир
Говяжий
Бараний
Свиной
Шпик
с [в Дж/(кг-К)] при состоянии
твердом
3618
4647
3362
3107
жидком
2512
2512
2512
2512
Температурный
интервал
плавления 7\ К
298,4—319,8
298,3—321,3
291,8—301,9
с [в Дж/(кг.К)]
в процессе
плавления
6867
6364
11,431
179

Способ охлаждения и нагревания жира и скорость изменения
температуры оказывают влияние на его температуры отвердевания и
плавления, а следовательно, на зависимость c=f(T) [159].
Таблица П-220
Удельная теплоемкость свиного жира с [в Дж/(кг-К)] [392, 130]
Температура Т, К
278
4195
4606
4860
288
2780
2554
3320
298
4200
4195
5920
308
4200
2470
3210
318
3475
2303
2110
Таблица П-221
Удельная теплоемкость жира с [в Дж/(кг-К)]
Жир
Шпик
Говяжий
Копытный
Китовый
необработанный
Температура 7\ К
278
2780
3320
5568
2721
288
4190
4370
2177
2800
298
4250
2721
3450
2100
2386
308
3500
4061
3450
2100
1967
318
2400
5778
5970
2100
1967
328
2500
|Источник
[204]
392:
тзо:
'392!
:392!
Для свиного жира в жидком состоянии зависимость удельной
теплоемкости [в Дж/(кг-К)] от температуры описывается
формулой [159]
<?= —975 + 9,37\ (II-165)
Таблица П-222
Формулы для определения плотности жира
Жир
Говяжий
Бараний топленый
надпочечный
рубашечный
курдючный
Шпик
г, к
278—303
323—363
323—363
323—363
283—333
283—323
333—348
323—343
р, кг/м8
р= 1377—1,5 Т
р= 1124—0,75 Т
•р = 1124—0,75 Т
р= 1100—0,65 Т
р= 1148-0,6 Т
р= 1132—0,5 Т
р= 1549—1,8 Т
р= 1585—2,0 Т
Источник
[343]
[198]
'198'
:198:
:204:
204:
'83]
:204]
-1
1
1
180

Таблица П-223
Плотность и температурный коэффициент объемного
расширения жира [198, 60]
Жир
Говяжий
Бараний
надпочечный
рубашечный
курдючный
Свиной
Костный
р (в кг/м3
323
885
888
889
890
890
—
) при Т, К
373
855
859
—
860
865
900
р. 10» (в К") в
интервале 323—368 К
0,72
0,66
0,75
0,73
0,58
1,30
Коэффициенты теплопроводности для сырого и топленого
говяжьего жира при одной и той же температуре различаются
незначительно и соответственно составляют 0,150 и 0,147 Вт/(м-К) [22].
С повышением температуры жира коэффициент теплопроводности
[в Вт/(м-К)] увеличивается [290, 412, 245, 204, 424]:
для шпика [290]
Х=:0,05 + 0,00041Г; (II-156)
для говяжьего жира при Т = 292-^-307 К [412]
Х= -1,60 + 0,С067Г; (II-167)
для лярда (р = 905 кг/м3) при Г=275-г-293 К [424]
Х= —0,35 + 0,00187\ (II-168)
Коэффициент теплопроводности жира в процессе плавления (Кп)
больше, чем в твердом состоянии (Ят). Отношение Кп к Ят для
говяжьего, свиного и бараньего жира соответственно составляет 1,4;
2,4 и 2,0 [199].
В процессе нагрева в герметичном патроне свиного шпика (р =
= 995 кг/м3) от 293 до 353 К его коэффициенты тепло- и
температуропроводности увеличиваются с повышением параметров
обогревающего воздуха —7В и vE (табл. Н-224).
Таблица Н-224
Коэффициенты тепло- и температуропроводности свиного шпика [21]
TQ (в К) при
»в=2,8 м/с
353
387
401
X,
Вт/(м-К)
0,17
0,18
0,22
а-108, м2/с
7,0
7,7
8,9
vB (в м/с) при
Г=387 К
1,33
2,80
4,28
X, Вт/(м-К)
0,16
0,18 ^
0,20
Д. 108, М2/С
7,3
7,7
8,2
181

Таблица И-225
Коэффициенты тепло- и температуропроводности жира-сырца при
охлаждении от 303—308 до 277—278 К [245]
ТФХ
X, Вт/(мК)
Влажность W, %
0
0,087
5
0,104
10 '
0,116
15
0,139
20
0,209
25
0,267
30
0,348
а-108, м2/с I 5,4 | 5,7 | 6,0 | 6,3 | 6,6 I 6,8 I 7,0
Таблица Н-226
Коэффициенты тепло- и температуропроводности измельченного
свиного шпика (W=13J2 и Ж=79,96%) [204]
ТФХ
Я, Вт/(м-К)
а-108, м2/с
г, к
313
0,20
8,0
323
. 0,20
9,5
333
0,22
9,5
343
0,30
12,9
Таблица И-227
Коэффициенты тепло- и температуропроводности жира
в процессе охлаждения от 303—308 до 277—278 К [245]
Жир
Сальник
Брыжжеечный
Кишечный
Костный
W, %
2
15—16
29,54
X, ВтДм-К)
0,093.
0,180
0,345
0,187
Д-108, М2/с
5,53
6,33
7,05
5,94
РАСТИТЕЛЬНЫЕ МАСЛА
В соответствии с данными [75] удельную теплоемкость масел
можно рассчитать по формуле
ст = Acsqs
I Рзоз У/3
(II-169)
где А — постоянная независимая от вида масла, она определяется
температурой, а именно:
при 273<Г<363 К А = 0,^39 + 0,00185Г; (II-170)
при 363<Г<423 К Л = 0,275 + 0,00237; (И-171)
Индексы «303» и «Т» означают температуру, при которой следует
брать сир. J
182 |

Таблица П-228
Формулы для определения удельной теплоемкости и плотности
масел
Растительное масло
Г, К
с, Дж/(кг-К)
р, кг/м*

Источник
Подсолнечное из
семян № 8931
Подсолнечное
Подсолнечное
рафинированное
Хлопковое из
семян хлопка № 108
Хлопковое
рафинированное
Хлопковое
жидкое
Хлопковое
незначительно гидрати-
рованное
Хлопковое гидра-
тированное
Хлопковое
значительно гидратиро-
ванное
Соевое
(Амурское)
Соевое
Соевое
рафинированное
Кукурузное
Кунжутное
Виноградное (из
виноградных
косточек)
Арахисовое
твердое
Арахисовое тертое
Арахисовое
жидкое гидратирован-
ное
Арахисовое
жидкое
273—
423
293—
373
273—
423
273—
423
273—
423
288—
333
313—
343
353—
492
333—
353
353—
423
353—
483
353—
483
323—
423
273—
423
303—
423
300—
330
293—
353
320—
350
293—
353
с= 1021+3,10 Т
с= 1513+2,19 Т
с=527 + 4,25 Т
с = 446 + 4,41 Т
с=506 + 4,19 Т
с= 1238+2,55 Т
с= 1361 + 2,30 Т
с= 1396+2,24 Г
с = 810 + 4,06 Т
с = 976 + 2,87 Т
с = 957 + 3,1 Т
с = 795 + 3,14 Т
с= 1020+3,15 Т
с=720 + 3,11 Т
с= 1601 + 1,67 Т
с=141+5,0 Т
с=636 + 4,9 Т
с=475 + 5,0 Т
р= 1116,1—0,68 Т
= 1031,4—0,70 7
= 1121,0—0,68 Т
р= 1121,9—0,69 Г
= 1109,6—0,68 Т
= 1119,3—0,68 Т
= 1118,1—0,68 Т
= 1118,9—0,68 Г
[205]
[59]
[205]
[205]
[205]
[292]
[292]
[230]
[230]
[205]
[230]
[205]
[205]
[205]
[205]
[292]
[230]
[292]
[389]
183

Поскольку отношение р3оз к р42з масел не превышает 1,098 [205],
формула (Н-169) принимает вид:
при 273<Г<363 К Ст = С30з @,439 + 0.00185Г);
(II-172)
при 363<Г<423 Ст = Сзоз @,275 + 0.0023Г). A1-173)
Таблица Н-229
Средняя удельная теплоемкость масел в интервале 7=273+323 К
[392]
Масло
Подсолнечное
Оливковое
Кокосовое
Соевое
с, Дж/(кг-К)
2139
2206
4277
2206
Масло
Кукурузное
Хлопковое
Арахисовое
<?, Дж/(кгК)
2223
2419
2316
Таблица П-230
Плотность подсолнечного масла р (в кг'\мъ) [40]
Г, К
323
343
363
383
403
423
44а
463
0
906,6
896,1
884,1
871,8
858,3
843,8
827,8
811,0 *
Давление /?, кПа
49
911,5
901,7
890,4
878,7
866,5
853,2
838,2
822,4
98
914,9
904,1
893,6
881,8
870,3
857,6
843,8
829,1
1471
918,2
908,2
896,8
885,7
874,1
862,1
848,8
834,7
2942
919,9
909,9 :
898,4 1
887,3 1
876,4 ,
863,5 1
851,0 |
837,5 4
Коэффициент теплопроводности масел в интервале температур
253—423 К рекомендуется [45] рассчитывать по универсальной фор|
муле A) во введений. Необходимые для этого значения констант щ
и плотности масел приведены в табл. 11-228 и Н-231. |
184 1

Таблица Н-231
Константа В масел
Масло
Подсолнечное
из семян № 893-1
рафинированное
Хлопковое из семян
№ 108
в- ю»
0,180
0,180
0,201
Масло
Соевое (Амурское)
Кукурузное
Кунжутное
Виноградное (из
косточек)
Я-10»
0,190
0,187
0,194
0,179
Экспериментальные значения коэффициента теплопроводности
масел [205] и рассчитанные по универсальной формуле различаются
незначительно.
Несовпадение значений констант В, приведенных в табл. 11-231
и в [45], определяется методом их расчета.
Коэффициет теплопроводности оливкового масла [в Вт/(м-К)]
в интервале температуры 271—414 К равен [446]:
X = 0,186 — 0,0000627\ (II-174)'
Коэффициент температуропроводности масла (в м2/с) в
интервале 273—423 К можно рассчитывать в соответствии с
универсальной формулой G) во введении по равенству
а = —:. (II-175)
с
Необходимые для этого значения констант В и удельной
теплоемкости масел даны в табл. П-231 и П-228.
Значения коэффициента теплопроводности кунжутного масла,
полученного экспериментально (табл. II-232) и рассчитанного по
универсальной формуле, различаются менее чем на 3%.
Таблица Н-232
Коэффициент теплопроводности масла [445]
Масло
Лимонной
кожуры
Мускатного ореха
Оливковое
Г, К
283
277
373
*>
Вт/(м-К)
0,170
0,156
0,163
Масло
Арахисовое
Маковое
Кунжутное
Сладкого миндаля
г, к
277
277
277
277
X,
Вт/(м.К)
0,169
0,169
0,175
0,177
185

МАРГАРИН И КУЛИНАРНЫЕ ЖИРЫ
Маргарин. Удельную теплоемкость [в Дж/(кг-К)] и плотность
(в кг/м3) пищевого саломаса в интервале 273-М23 К
рекомендуется определять по формулам [205]:
из подсолнечного масла
с = 1209 + 3,167- р= 1111 — 0,687"; (II-176), (И-177)
из хлопкового масла
с = 1016-ЬЗ,35Г; р = 1109 — 0,687\ (И-178), (Н-179)
В интервале температуры 273—328 К удельная теплоемкость
маргарина равна 3734 Дж/(кг-К) [392].
Таблица П-233
Теплофизические характеристики столового маргарина [216]
г, к
288
308
332
р, кг/м8
930
910
902
с, Дж/(кг-К)
3182
3328
3337
X, Вт/(м-К)
0,205
0,207
0,207
я-108, мя/с
6,94
6,80
6,80
Таблица 11-234
Теплофизические характеристики сливочного маргарина [260]
г, к
295
299
303
305
р, КГ/М8
920,4
917,2
914,0
с, ДжДкг-К)
2114
2227
2328
X, Вт/(м-К)
0,165
0,172
0,173
0,179
fl-Ю8, ма/с
7,33
7,05
6,83
6,67
Таблица Н-235
Теплофизические характеристики жидкой эмульсии маргарина [234]
Эмульсия
маргариновая
Животная
Безмолочная
Сливочная
т, к
313
323
313
323
313
323
р, кг/м8
909
904
920
914
928
920
с, Дж/(кг-К)
2052
2052
1842
1842
1633
1633
X, Вт/(м-К)
0,200
0,197
0,186
0,174
0,209
0,209
д-103, м*/с
10,9
10,7
10,9
10,3
13,5
13,6
186 :

Таблица Н-236
Теплофизические характеристики маргарина [234]
Маргарин
Животный
Безмолочный
Сливочный
ТФХ
р, кг/м3
с, Дж/(кг-К)
X, Вт/(м-К)
а-108, м2/с
р, кг/м3
с, Дж/(кг-К)
X, Вт/(м-К)
а-108, м2/с
р, кг/м3
с, Дж/(кг-К)
А,,Вт/(м-К)
а-108, м2/с
Температура Г, К
2J8
930
2847
0,174
6,4
946
2847
0,195
6,1
932
2638
0,188
7,1
283
928
2763
0,172
6,6
940
2721
0,182
6,4
924
2554
0,179
7,3
288
916
2638
0J71
6,7
934
2596
0,169
6,7
916
2428
0,172
7,3
293
908
2512
0,169
6,9
928
2470
0,158
7,0
908
2308
0,160,
7,6
298
900
2428
0,167
7,0
920
2345
0,146
7,3
900
2177
0,152
7,7
Коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)] молочного
маргарина (р=.925 кг/м3) в интервале температуры 275—295 К равен [424]:
Х= - 0,1С6 + 0,00115г. (Н-180)
Кулинарные жиры. Для определения зависимости удельной
теплоемкости жиров [в Дж/(м-К)] от продолжительности нагрева
(t = 0-f-30 ч) при 7 = 453 К рекомендованы формулы [241]:
жир «Украинский»
с = 2386A — 0,010xi); (II-181)
жир «Белорусский»
с =2554A — 0,008т). (И-182)
Таблица П-237
Формулы для определения удельной теплоемкости жира
при Т = 353—453 К [241]
Продолжительность
нагрева т, ч
0
10
20
30
су ДжДкг-К)
жир „ Украинский*
с = 1249 +2,51Г
с = 1229 + 2,09Г
с = Ю20 + 2,09Г
с = 926+ 1,677*
жир „Белорусский"
с = 1227 + 2,93Г
с = 1143 + 2,93Г
с = 956 + 2,51Г
с = 979+2,09Г
187

Таблица П-238
Плотность жира р (в кг/м3) [14]
Жир
«Украинский»
«Белорусский»
р, кПа
101
35
8
101
35
8
333
860
850
840
840
830
820
353
840
830
820
830
820
810
Температура 7", К
373
830
820
810
820
810
800
393
820
810
800
810
800
790
413
790
780
770
790
780
770
433
760
750
740
770
760
760
453
730
720
760
760
750
740
473
710
700
750
750
730
720
Для определения зависимости плотности (в кг/м3) жиров (Т =
= 453 К и р= 101,3 кПа) от продолжительности нагрева (т = 0ч-30ч)
справедливы формулы [82]:
жир «Украинский»
р = 730 + 1,8-0; (II-183)
жир «Белорусский»
p = 760-t-0,7u A1-184)
В соответствии с универсальной формулой A) во введении
коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)] для жиров в интервале
температуры 333—453 К описывается формулами [82]:
жир «Украинский»
X = 0,196 • 10—зр; (II-185)
жир «Белорусский»
X = 0,193- 10—зр. (II-186)
В [82] показано, что константа В в универсальной формуле не
зависит от продолжительности выдержки жира при 7 = 453 К.
Поэтому в соответствии с формулами A1-183L-(II-186) коэффициент
теплопроводности жира [в Вт/(м-К)] в процессе термообработки при
7=453 К равен:
жир «Украинский»
X = 0,196- 10-3G30+ 1,8-с); (Н-187)
жир «Белорусский»
X = 0,193 - Ю—з G60 + 0,7-0), (II-188)
Зависимость коэффициента теплопроводности^ жиров [в Вт/(м-К)]
от продолжительности нагрева можно рассчитать по следующим
- формулам:
жир «Украинский»
X = 0,149A+6,0 • 10—5x2); (II-189)
жир «Белорусский»
X = 0,147A +4,5 • 10—5x2). (Н-190)
/188

В соответствии с формулами (П-185 и Н-186) и формулой с=
=/(Г) при т=0 (табл. Н-237) коэффициент температуропроводности
жиров (в м2/с) равен:
жир «Украинский» #
д. 108 = 7808,8/D97,6 + Т); (II-191)
жир «Белорусский»
а • 108 = 6587,0/D18,8 + Т). (И-192)
При Г=453К зависимость коэффициента
температуропроводности жира (в м2/с) от продолжительности его нагрева [в
соответствии с формулами A1-181, Н-182, И-187 и П-188)] равна:
жир «Украинский»
а ..108 = 8,2/A—0,010*); .(П-193)
жир «Белорусский»
а • 108 = 7,6/A — 0,008тз). (И-194)
Удельная теплоемкость кондитерского жира из пальмоядрового
масла в жидком виде в интервале температуры 309—323 К равна
[158]:
с = 435 + 507\ (И-195)
7. ПРОДУКТЫ ПЕРЕРАБОТКИ ЗЕРНА, ХЛЕБНЫЕ
И МУЧНЫЕ КОНДИТЕРСКИЕ ИЗДЕЛИЯ
МУКА
Удельная теплоемкость сухих веществ муки [в Дж/(кг-К)] при
комнатной температуре составляет 1256—1884 Дж/(кг-К) [287, 381,
422, 441, 103, 54, 263], а с повышением температуры (от 273 до
333 К) она увеличивается [44Г]:
ссв = 905-Ы,27\ (II-196)
Таблица 11-239
Энтальпия сухих веществ муки i (в Дж/кг) [441]
W,{%
0
5
10
15
20
273
0
—60,837
—86,545
—103,712
—112,714
283
12,477
—46,643
—70,258
—84,954
—90,983
Температура Т, К
293
25,164
—32,198
—53,719
—65,903
—69,001
303
38,102
—17,531
—36,929
—46,601
—57,990
313
51,291
—2,596
—19,888
—27,048
—24,243
323
64,689
12,561
—2,595
—7,201
—1,424
333
78,297
27,969
14,948
12,896
21,ч689
189

Таблица Н-240
Теплофизические характеристики сухих веществ
муки [263]
рн, кг/м8
600 ч
700
с, Дж/(кг-К)
1467
1508
X, Вт/(м-К)
0,088
0,104
а-10», М2/с
10,01
10,01
Значения ТФХ сухих веществ муки I сорта приведены' в
табл. Н-243.
Экспериментально установлено, что удельная теплоемкость муки
практически не зависит от места произрастания зерна, из которого
она получена [230].
Удельную теплоемкость [в Дж/(кг-К)] муки (№=0ч-40%)
рекомендуется рассчитывать по формуле аддитивности, т. е.
а =1256 + 29.311F. (И-197)
Экспериментальные значения удельной теплоемкости муки [441,
287, 230, 422, 381] и рассчитанные по формуле (II-197)
различаются незначительно.
Зависимость удельной теплоемкости [в Дж/(кг-К)] муки (W=
= 14%) от температуры в интервале Г=268-^308 К выражается
формулой [230]
с = — 652 + 8,377\ (II-198)
При, одновременном изменении влажности муки (от 0 до 20%) и
температуры (от 273 до 333 К) ее удельная теплоемкость
[в Дж/(кг-К)] равна [441]:
с = 604 + 2,31Г + 18,46ТР + 0,481^2. (И-199)
Значения удельной теплоемкости муки (№=14% и 7=293 К),
которые вычислены по формулам A1-197)-=- A1-199), различаются между
собой максимально на 10%.
Плотность муки практически не зависит от ее вида, а насыпная
плотность определяется способом укладки (табл. П-241).
Таблица 11-241.*
Плотность и насыпная плотность муки [253, 353] |
Сорт муки
Пшеничная
высшего сорта
I сорта
II сорта
Ржаная обойная
Кукурузная
W, %
12,6
13,6
13,8
14,0
—
р, кг/м3
1460
1460
1440
1450
1409
W, %
12,6—15,6
12,2—13,7
13,8
14,0
—
р , кг/м8 при укладку
рыхлой
677
484—600
473
465
—
i
ПЛОТНОЙ |
i
я
щ
770—9A
725—9A
770—901
770—Щ
' "" 1
190

Коэффициент теплопроводности муки не зависит от ее сорта
(табл. Н-242).
Таблица П-242
Теплофизические характеристики муки [230, 139]
Мука
Пшеничная
высший сорт
I сорт
II сорт
Ржаная
обдирная
обойная
г, К
293
293
293
294
294
W, %
13,0
12,9
12,7
П,б
11,8
рн, кг/м8
788
788
788
542
547
X, Вт/(м.К)
0,13-0,14
0,13—0,14
0,14—0,15
0,164
0,164
аЛО*, м2/с
8,8—9,7
9,0—9,5
9,7—9,8
22,4
22,4
Коэффициент теплопроводности муки с повышением
температуры увеличивается [230, 97]. Для коэффициента теплопроводности
[в Вт/(м-К)] пшеничной муки высшего сорта (Ц7=14%) при рн=
-762 кг/м3 в интервале температуры 268—308 К справедлива
формула [111]
X = — 0,016 + 0,000467\ (И-200)
Таблица П-243
Теплофизические характеристики муки I сорта (рн = 700 кг/мг) [97]
IT, К
293
313
333
X [в Вт/(м-К)] при W, %
0
0,117
0,123
0,130
10
0,143
0,152
0,155
20
0,172
0,181
0,187
30
0,217
0,230
0,243
40
0,255
0,260
0,269
fl.108 (В М»/С) НрИ W, %
0
10,2
10,4
10,5
10
10,5
10,6
10,7
20
10,8
11,0
11,2
30
11,5
11,9
12,0
40
12,6
12,7
12,8
Коэффициент теплопроводности муки с повышением влажности
увеличивается [87, 97, 230].
При Т = 298К в интервале №=4-М6% коэффициент
теплопроводности муки [в Вт/(м-К)] (насыпная плотность не указана)
равен [87]:
мука пшеничная
Х = 0,084+ 0,00341^; (Н-201)
мука соевая
X = 0,093 + 0 г0023^; (II-202)
мука ржаная
Х = 0,083 + 0,00201Р. (Н-203)
191

Таблица И-244
Теплофизические характеристики муки (W=11,4-7-11,7%) при
Г= 293+295 К [139]
Мука
Ржаная обдирная
Обойная
Пшеничная
высший сорт
I сорт
II сорт
рН) кг/м8
542
626
660
547
623
595
706
580
506
сj ДжДкг-К)
1355
1301
1328
1342
1301 .
1175
1094
1035
1203
X, Вт/(м-К)
0,164
0,181
0,197
0,164
0,170
0,168
0,186
0,143
0,147
д-10«, м2/с
22,4
22,5
22,4
22,4
22,4
24,1
24,2
23,9
24,3
По данным [230] коэффициент теплопроводности пшеничной
муки 72% (рн=440 кг/м3) при комнатной температуре равен 0,08Г
(W=8%) иО,210Вт/(м.К) (№=23%).
Экспериментальные данные по коэффициенту теплопроводности
[в Вт/(м-К)] пшеничной муки I сорта (рн = 700 кг/м3) в интервале
№=04-20% и Г=293-^ЗЗЗК (см. табл. И-243) позволяют
рекомендовать формулу [230]
Х = 0,0290+ 0,0003Г +0,002851Г. (И-204)
Коэффициент температуропроводности муки не зависит от ее
сорта [230, 87].
Насыпная плотность муки не оказывает заметного влияния на
ее коэффициент температуропроводности (см. табл. 11-244).
Зависимость коэффициента температуропроводности муки
(в м2/с) от влажности (W=2-r-47°/o) при Г=298К описывается
формулой [87]
а> 108 = 23,2 4- 0,045W. (И-205>
Экспериментальные значения коэффициента
температуропроводности муки (W= 11,4ч-11,7%) [139] и вычисленные по формуле
A1-205) различаются незначительно.
ТЕСТО ДЛЯ ХЛЕБНЫХ ИЗДЕЛИЙ. ТЕСТО-ХЛЕБ
Тесто для хлебных изделий. Значения удельной теплоемкости су-';
хих веществ теста приведены в табл. II-258. I
Удельная теплоемкость теста [в Дж/(кг-К)] мои-гет быть
определена по формуле аддитивности [53]
с = 1675 + 25,1^- (II-206}
Плотность теста-хлеба существенно изменяется на разных этапах|
его приготовления (табл. 11-245). |

Таблица П-245
Плотность теста и хлеба р (в кг/м?) [203]
Изделие
Батоны нарезные из
муки I сорта
Городские булки из
муки I сорта
Паляница из муки
I сорта
Сдоба обыкновенная
из муки I сорта
Слойка из муки
высшего сорта
Киевский арнаут
из муки II сорта
Хлеб украинский
р теста после технологического процесса
замеса
1180
1100
1140
1190
1110
1080
1160
брожения
900
840
880
830
820
810
850
деления
1040
1040
1030
1С90
1060
1090
округления
1040
1050
1040
W
980
1040
—
закатки
1080
1040
1090
1020
—
расстойки
670
680
690
600
590
720
780
р
изделия
400
410
440
370
_^_
—
Наиболее существенное влияние на плотность теста оказывает
процесс брожения. Так, до брожения ржаного теста р=1080~
— 1120 кг/м3, а через 60—80 мин после начала этого процесса —
790-ь770 кг/м3. Для ржаной головки соответственно 1113—1006 и
790—680 кг/м3 (после 240-минутного брожения) [151].
Таблица Н-246
Теплофизические характеристики пшеничного теста [341]
Этап

приготовления
хлеба
Замес
Брожение
с [в кДж/(кг-К)]
через т, мин
0
2550
2200
30
2200
2500
60
1700
2000
150
2200
X [в Вт/(м-К)]
Через х, мин
0
0,65
0,57
30
0,55
0,31
60
0,65
0,42
150
0,40
а-108 (В М2/С)
через т, мин
0
25
27
30
23
12
60
35
19
150
17
Совместная обработка экспериментальных данных по
коэффициенту теплопроводности [в Вт/(м-К)] теста из пшеничной муки
I сорта (№=414-49%) при Г=301-ь313К [55, 139, 230] позволяет
рекомендовать справедливую при р = 586—1150 кг/м3 формулу
X = 0,159 -Ь 0,000263р. (И-207)
7-360
193

Плотность теста р (в кг/мг) [235]
Таблица П-247
Вид теста
Пшеничное 72%-ное
85%-ное
96%-ное
Ржаное 95%-ное
49
1100
1100
1080
1080
Давление р
98
1160
1140
ИЗО
1120
кПа
196
1200
1190
1160
1150
294
1220
1210
1180
1170
Значения с и А, теста, вычисленные по формулам (И-206 и П-207),
позволили определить его коэффициент температуропроводности
(табл. 11-248).
Таблица И-248
Коэффициент температуропроводности теста
(W=45%) из пшеничной муки I сорта при
Т=307К
р, кг/м*
а-108, м2/с
600
18,8
700
17,5
800
16,4
900
15,7
Экспериментальные значения коэффициента
температуропроводности муки [55] и значения, приведенные в табл. IT-248,
различаются незначительно.
Тесто-хлеб. Из данных по i=f(W) следует, что средняя удельная
теплоемкость теста пшеничного хлеба при W7=i0, 20, 30, 40 и 50%
в интервале температур 273—313 К соответственно равна 1591, 2093,
2512, 2721 и 2826 Дж/(кг-К).
Зависимость удельной теплоемкости [в Дж/(кг-К)] для теста-
хлеба (без учета расхода тепла на испарение) от температуры (при
Г=303^373К) выражается формулой [139]
с = Сзоз-Ы7(Г-303), (Н-208)
где Сзоз — удельная теплоемкость теста-хлеба при Г=303 К (см.
табл. И-250).
194

Таблица П-249
Удельная теплоемкость (без учета расхода тепла на испарение)
теста-хлеба [139]
Тесто-хлеб
Из пшеничной
муки
Из ржаной
муки
I сорта
II сорта
W или Wc, %
№=0ч-30
W>23
Wc = 0+60
Wc>60
Wc = 0-i-60
Wc>60
Wc = 0+60
№c>60
T, К
273—313
293
293
293
293
293
293
с, Дж/(кг-К)
c-1175 + 31 W
c=41,87 W+
+ cCb'(W0-W) *
c = 2800 + 2,7 Wc
c=2300+ll,0 Wc
c=2700 + 2,5 Wc
c=2150+12,0 Wc
c=2200 + 2,2 Wc
c= 1190+ 11,0 Wc
* При Г=233, 273 и 313 К ссв' соответственно равна 16,33; 16,24
и 17,67 ДжДкг-К;).
Таблица П-250
Удельная теплоемкость теста-хлеба [141]
Тесто-хлеб
Из пшеничной муки
I сорта
II сорта
Из смеси ржаной D0%)
и пшеничной F0%) муки
с, Дж/(кг-К)
при Т=303 К
2405
2748
2303
при Т=373 К
3560
3952
3374
в интервале
303—373 К
2982
3350
2838
Удельная теплоемкость [в Дж/(кг-К)] теста-хлеба (с учетом
испарения влаги при повышении температуры B93—353 К)
уменьшается [141]:
с = с293— 1,7 (Г— 273), (Н-209)
где с29з — удельная темплоемкость теста-хлеба при Г=293К. Она
равна для ржаного теста-хлеба при №с=80% 3090 Дж(кг-К) и
при Wc = 32% 2890, для теста-хлеба из муки I сорта при №с = 30%
2890 Дж/(кг-К).
Энтальпия (в кДж/кг) теста пшеничного хлеба (№=36%) в
интервале r = 273-f-303 К равна [373]:
i = _ 484,8 + 2,3747\ (И-210)
Удельная теплоемкость теста-хлеба (из пшеничной муки I
сорта) [в Дж/(кг-К)] при разном содержании сахара (Са=10—15%),
жира (Ж=Ю-т-15%) и влажности равна [141]:
с = 2900 -Ь 22Са — 17Ж + 3IFC. (II-211)
7* 195

Таблица Н-251
Плотность и коэффициент теплопроводности теста-хлеба [230]

Продолжительность
выпечки,
мин
5
7
10
15
20
W, %
47
46
45
43
40
Ржаной
р, кг/м*
700
648
520
581
520
X, Вт/(м-К)
0,32
0,24
0,24
0,23
0,19
W, %
51
49
42
38
37
Пшеничный
р, кг/м*
435
388
370
353
320
X, Вт/(м-К)
0,15
0,14
0,14
0,14
0,13
Коэффициент теплопроводности теста-хлеба (из пшеничной муки
I сорта) [в Вт/(м-К)] при разном содержании жира (Ж=Юч-20%)
и сахара (Са=10ч-20%) с повышением влажности сначала
возрастает, а затем снижается [141]:
при
0<^С<Пакс
X = 0,152 + 0,001Са— 0,0012Ж + 0,0071ГС; (Н-212)
при
Пакс<^С<Ю0%
* = W - 0,001AГС- Гмакс). (И-213)
Таблица П-252
Формулы для определения коэффициента тепло- и
температуропроводности теста-хлеба при 7=293 К \J41]
Тесто-х,леб
Из пшеничной
муки
1 сорта
II сорта
Из ржаной муки
Wc, %
0—30
0—25
0—30
X, Вт/(м-К); а, м2/с
X=0,152-f
+0,0071FC;
а-108=13,4+
+0,371^с
Х=0,135+
+0,0068\ГС;
0.108=12,8+
+0,401ГС
Х=0,237+
+0,0071ГС;
а. 108=14,4 +
+0,35ТГС
Wc, %
30—
100
25-
100
30—
100
X, Вт/(м-К);
а, м2/с
Х=0,345—
—0,001 Wc;
а -108=23,2—
—0,0531ГС
Х=0,305—
—0,00031^;
а-108=22,2—
—0,057 JPC
Х=0,44—
—0,000451ГС;
а-108=24,9—
—0,0591FC
196

Влажность теста-хлеба (в %), которая соответствует
максимальному коэффициенту теплопроводности (^маКс)» рекомендовано
определять по формуле [141]
гмакс = 23 + 0,15Са- 0,05Ж (И-214)
С ростом температуры коэффициент теплопроводности
теста-хлеба [в Вт/(м-К)] увеличивается, и в интервале 7=2934-353 К его
можно определить по формулам [141]:
для теста-хлеба (Wc = 16-f-60%) из пшеничной муки I сорта
X = Х29з + 0,00025 (Т — 273); (П-215)
для теста-хлеба (Ц7= 16-^-80%) из ржаной муки
X = Х29з -Ь 0,00030(Г— 273). (Н-216)
При тепло- и массообмене, который соответствует реальным
условиям выпечки хлеба, зависимость коэффициента теплопроводности
для теста-хлеба [в Вт/(м-К)] от температуры G=2934-343 К)
описывается формулой [139]
X = Х29з + 0,0061 (Г — 293). (Н-217)
Значения Х29з=/(р) для теста-хлеба указаны в табл. И-253.
Таблица И-253
Коэффициент теплопроводности теста-хлеба к [в Вт/(м-К)] [139]
Тесто-хлеб
Из пшеничной муки
I сорта
II сорта
Из ржано-пшеничной
муки D0%+60%)
р, кг/м3
470
420
540
Х29з, Вт/(м-К)
0,35
0,40
0,48
Температура Г>343 К
353
0,42
0,48
0,58
363
0,50
0,53
0,72
Из данных табл. 11-253 видно, что коэффициент
теплопроводности определяется видом теста-хлеба, причем при снижении
сортности муки коэффициент увеличивается. Данные этой же таблицы
свидетельствуют, что при 7=353-^363 К коэффициент
теплопроводности теста-хлеба заметно увеличивается. Это вызвано
интенсификацией массообмена, вызванного испарением этилового спирта и
других продуктов, образующихся при брожении теста.
В [53] впервые обращено внимание на то, что коэффициенты X
и а теста-хлеба зависят от плотности теплового потока на
поверхности образца q (табл. 11-254).
197

Таблица 11-254
Формулы для определения коэффициентов тепло- и
температуропроводности теста-хлеба при нагреве без внешнего массообмена и
тепловом потоке на поверхности 581—1744 Вт/м2 [53]
Тесто-хлеб
Из ржаной муки
Из пшеничной
муки
W, %
52-54
44,8-4-45,3
X, Вт/(м-К)
Х=0,41 +
+0,000029?
А=0,30+
+0,000034?
я, м2/с
а-108=18,8+
+0,0028?
а-108=19,2+
+0,0019?
Таблица Н-255
Коэффициенты тепло- и температуропроводности теста-хлеба при
тепловом потоке на поверхности 1100—1396 Вт',м2 [53]
Тесто-хлеб
Из ржаной муки
Из пшеничной муки
W, %
52—54
44,8—45,3
Средняя

температура образна,
К
328
338
X, Вт/(м-К)
0,44—0,49
0,32—0,37
а-10», М2/с
20,8—22,8
19,7—22,2
Коэффициент температуропроводности теста-хлеба (Г = 293К) с
повышением влажности до Wc = 25-4-30% увеличивается, а при
дальнейшем увлажнении (№с = 100%) уменьшается (см. табл. П-252).
Коэффициент температуропроводности теста-хлеба (из
пшеничной муки I сорта) (в м2/с) при разном содержании жира (Ж=
= 10-4-20%) и сахара (Са=10ч-20%) с повышением влажности
сначала возрастает, достигая максимума, а затем снижается [141]:
при 0<ЦГ<1Гсмакс
а- 1С8 = 2,8 + 0,005Са— 0.02Ж+ 0,34WC; A1-218)
при Пакс<^С<100%
«• 108 = «макс- 0,5(ИГ- 1Г«акс). (Н-219)
Формула A1-214) служит для определения влажности
теста-хлеба, которая соответствует максимальному коэффициенту
температуропроводности Обмане)'
198

Зависимость коэффициента температуропроводности (в mVc)
теста-хлеба (из ржаной муки и из пшеничной муки I сорта) от
температуры можно представить единым уравнением [141]
а . 108 = а293 + 0,027 (Т— 273). (И-22С)
Необходимые формулы для определения коэффициента темпера^
туропроводности теста-хлеба при Г=293 К приведены в табл. И-252.
Формулы, выражающие зависимость a=f(q) для теста-хлеба,
представлены в табл. II-254.
МЯКИШ И КОРКА ХЛЕБА
Коэффициент теплопроводности мякиша хлеба значительно
больше, чем корки, в то время как значения коэффициента
температуропроводности их различаются несущественно (табл. П-256 и Н-257).
Таблица П-256
Теплофйзические характеристики мякиша хлеба при Т=273-±-291 К
Мякиш
Батона из пшени\чной
муки I сорта
Формового хлеба из
пшеничной муки
I сорта
II сорта
Булки городской из
пшеничной муки I сорта
Сдобы из муки высшего
сорта
Хлеба московского
заварного
Хлеба украинского
Хлеба рижского
заварного
Подового хлеба из
пшеничной муки I сорта
Хлеба из ржаной муки
Хлебобулочного
мелкоштучного изделия
*
? J
41,8
42,5
45,0
46,3
45,0
42,0
41,0
49,8
49,0
45,0
42,5
55,9
55,6
—
•* 1
CU 1
402
340
500
555
346
358
254
516
537
| 560
545
687
694
—
Я 1
3190
2975
2805
—
2810
2580
3428
2420
3102
2857
, 2763
3056
—
—
_ ;
&
?
0,298
0,244
0,300
0,25
0,237
0,224
0,211
0,308
0,368
0,335
0,248
0,394
0,400
0,233
о ^
<з а 1
22,3
24,2
19,1
16,7
24,4
24,3
22,6
24,2
22,2
22,2
16,7
18,8
18,7
—
«
точни
а
s
[139]
[139]
[54]
[139]
[139]
[139]
[139]
[139]
[139]
[54]
[54]
[53]
[230]
199

1 а б л и ц а И-257
Теплофизические характеристики корки хлеба [138, 54]
Корка хлеба .
Украинского нового
верхняя
нижняя
Паляницы из пшеничной
муки I сорта
верхняя
нижняя
Подового из муки
II сорта верхняя
Пшеничного из муки
I сорта *
Мелкоштучного изделия
tt
ьС
377
383
363
395
388
394
273
4,0
5,0
5,0
3,3
4,1
3,2
«в
s
и
о-
476
485
467
488
417
510
420
300
Я
и
СИ
1970
1720
2050'
1970
1710
1640
1675
1675
Я
н
0,195
0,145
0,134
0,165
0,175
0,195
0,052
0,041
0,041
О
<3
20,8
17,4
14,1
26,8
24,7
23,3
8,0
8,2
22,2
* В измельченном виде.
СУХАРИ
С ростом температуры удельная теплоемкость сухих веществ
хлеба [в Дж/(кг-К)] увеличивается. Совместная обработка
экспериментальных данных по Сев =f(T) для пшеничного хлеба [421, 398,
381] позволяет рекомендовать формулу, справедливую при Т=
= 138-313 К:
<гСв = 270 + 3,15Г. (Н-221)
Таблица Н-258
Удельная теплоемкость сухих веществ теста, хлеба и сухарей
Сухие
вещества
Пшеничного
хлеба
«
&*,
293—
313
273—
313
274—
293
313
^^
«
и
5*"
<?п
1214
1175
1540
1256
Sri
X
S |
[398]1
[397]
[421]
[137]
Сухие
вещества
Хлеба
Теста
Сухаоей
ржаных
пшеничных
сдобных
а
к
—
—
—
303
/-*4
X
Sri
s"*
*°с(
1549—
1674
1758
1507
1549
1600—
1900 1
Sri
X
8
о
S
[422]
[230]
[209]
[209]
[115]
200

Таблица И-259
Теплофизикеские характеристики сухих веществ хлеба
[141]
Сухие вещества хлеба
Ржаного
Из пшеничной муки
I сорта
II сорта
рн,кг/м»
592
420
479
X, Вт/(м-К)
0,237
0,152
0,135
а. 108, М2/с
14,4
13,4
12,8
Прессование сухарей (давление прессования 10 МПа)
практически не оказывает влияния на зависимость c=f(T) для них [115].
ТФХ сухарей «Московские» при W=0% и 7=293+303 К равны:
с=2000 Дж/(кг-К) [115]; Д=0,157 Вт/(м-К) и а=13,Ы0-8 м2/с
[141] (указанным ТФХ соответствует р = 599 кг/м3).
При нагреве сдобных сухарей (№=12+-13%) от 303 до 413 К их
удельная теплоемкость изменяется по сложному закону: в
интервале 303—375 К она увеличивается [от 1500—2000 до 4500—
6000 Дж/(кг-К)], а при дальнейшем повышении температуры (до
413 К) уменьшается до 2500—3500 Дж/(кг-К) [115].
Таблица И-260
Формулы для определения удельной теплоемкости сухарей
(W=0%) при Т=303+413К [115]
Сдобные сухари
«Школьные»
«Украинские»
«Киевские»
«Кофейные»
«Московские»
«Туристские»
Сорт
муки
Высший
>
>
Первый
>
Содержание, %
Са
18,5
17,0
16,2
12,5
12,5
4,5
Ж
7,0
3,5
4,0
4,0
11,0
г, Дж/(кг-К)
с=—1592+11,4 Т
с -385+5,0 Т
с=—954+9,1 Т
с = 53+5,9 Т
с=—484+8,2 Т
с=85 + 5,0 Т
Удельная теплоемкость некоторых видов сухарей может быть
определена по формулам, приведенным в табл. 11-249, а их
коэффициенты X и а — по приведенным в табл. 11-252.
Для сухарей (из муки пшеничной I сорта) ТФХ при разном
содержании сахара A0—20%), жира A0—20%) и влаги можно
определить по следующим формулам: с — по A1-211); X — по A1-212) и
(П-213); а— по A1-218) и (П-219).
Данные табл. II-261 свидетельствуют, что при снижении
влажности плотность изделий сначала увеличивается, а затем
уменьшается. Объясняется такая закономерность тем, что в начальный
период сушки объем уменьшается быстрее, чем масса изделия, а затем
наоборот.
201

Таблица П-261
Плотность хлебных изделий р (в кг/м3) [141]
Изделие
Хлеб
ржаной
из муки I
сорта
из муки II
сорта
Заготовки для су-
«Московских»
«Сливочных»
Влажность №с, %
80
645
480i
590
—
70
655
495
600
445
465
60
660
505
605
455
480
50
655
510
600
460
487
40
645
510
590
465
490
30
630
500
575
460
480
20
615
485
560
440
462
10
595
465
540
410
440
0
570
440
520
390
410
Таблица П-262
Формулы для определения коэффициентов тепло- и
температуропроводности заготовок сухарей [141]
Заготовки сухарей
«Московских»
«Сливочных»
Содержание, %
Са
12,5
16,5
Ж
4
10
Интервал
Wcy %
(вычислен
по формуле
П-214)
0-25
25—100
0-48
48—100
X [в Вт/(м-К)] и а (в м2/с)
Х=0,157+0,00717е;
0-108=13,1+0,3317е
Х=0,348—0,00081FC;
а-108=22,2—0,00517е
Х=0,158+0,00717е;
а.108=12,6+0,3417е
Х=0,342—0,000717е;
а-108=22,3—0,004717е
202

При уменьшении степени пористости хлеба его коэффициенты
теплопроводности [в Вт/(м-К)] и температуропроводности (в м2/с)
увеличиваются [141]:
Х = Хр + 0,00025 (?„-<,); (Н-222)
а^ар + 0,01(еп-е;1), (И-223)
где Яр и ар — значения коэффициентов при начальной степени
пористости;
Ър — начальная степень пористости, %; для хлеба из
пшеничной муки I сорта (Wc = 42 и 66%) еп = 63ч-
-т-65%, для хлеба из ржаной муки (Wc = 78°/Q) еп =
= 50%; ер'— изменившаяся степень пористости
хлеба, %.
ТЕСТО ДЛЯ МУЧНЫХ КОНДИТЕРСКИХ ИЗДЕЛИЙ.
ТЕСТО —ВЫПЕЧЕННЫЕ МУЧНЫЕ КОНДИТЕРСКИЕ
ИЗДЕЛИЯ
Тесто для кондитерских изделий. Удельная теплоемкость
[в Дж/(кг-К)] бисквитного теста (№с = 31%, 7 = 293 К)
увеличивается с повышением содержания жира и уменьшением содержания
сахара (опыты проводились при содержании сдобящих веществ
5-25%) [143]:
с = 2330 + НЖ; с = 2330— 18 Са. (П-224); (Н-225)
Плотность теста (Wc = 31,5%) для сахарного и затяжного
печенья из муки I и высшего сорта с повышением содержания в нем
сахара (Са=5^40%) или жира (Ж = 5~25%), а также при
одновременном внесении в тесто указанных сдобящих, веществ вначале
увеличивается, достигает максимума, а затем уменьшается
(табл. Н-263).
Таблица Н-263
Плотность теста для сахарного и затяжного печенья р (в кг/м3) [143]
Образец
Тесто +Са
Тесто+Ж
Тесто + (Са+Ж)
г, к
293
300
300
Содержание сдобящих веществ, %
5
1050
1150
1250
10
1110
1250
1300
15
1230
1240
1260
20
1350
1200
25
1370
1175
30
1350
35
1340
40
1330
Этими же опытами установлено, что только при небольшой
дозировке сахара и жира плотность теста зависит от давления
(опыты проводились при р = 0,5 и 1,0 МПа).
В другой работе этих же авторов приводятся данные по
влиянию сдобящих веществ на коэффициенты теплопроводности и
температуропроводности теста (№с = 31%, 7=293-^300 К) для печенья.
203

Результаты экспериментов (табл. Н-264) свидетельствуют, что с
повышением содержания сахара или жира {Wc= const) эти
коэффициенты теста увеличиваются, достигают максимума, а затем
уменьшаются.
Таблица П-264
Теплофизические характеристики теста для печенья (Wc = const)
ТФХ
а*вт/(м-ю
а-108, м2/с
cv, кДж/(м3-К)
р, кг/м3
Содержание сахара, %.-
5
0,302
12,5
2416
1100
10
0,348
14,0
2486
1220
15
0,402
15,4
2610
1350
20
0,430
15,5
2774
1370
25
0,410
15,1
2715
1350
Содержание жира, %
5
0,335
12,0
2791
1150
10
0,400
13,0
3077
1250
15
0,380
12,5
3040
1230
20
0,345
11,5
3000
1200
Коэффициент температуропроводности теста с сахаром больше,
чем с жиром (при его содержании 5—20%), а коэффициент
теплопроводности больше, если содержание сахара превышает 14%
(табл. Н-264а).
Таблица Н-264а
Коэффициент теплопроводности теста для пряников и печенья
при Т=293 К [356]
Тесто
Для пряников
Для печенья
р, кг/м8
1380
1230
—
—
Содержание,
W
17
18
14
16
Са
26—29
25
19
15
%
Ж
_
16,0
19
14
X, Вт/(м-
0,29
0,31
0,28
0,26
К)
Таблица П-265
Формулы для определения теплофизических характеристик
теста [230]
Тесто
Сахарное
Затяжное
Галетное
Вафельное
г, к
288—313
288—313
288—313
288—333
р, m
кг/м8
1283
1295
1165
1073
с, ДжДкг-К)
с=2524
с=3902—
-5,47
с=1231 +
+5,07
с=3559
X, Вт/(м-К)
Х=0,34
л=0,28-Ь
+0,000167
Х=—1,26+
+0,00587
Х=0,47
а, м2/с
а-108=10,5
а-108=
—0,9+0,047
а-108=10,6
а-108 = 12, 3
204

Таблица И-266
Теплофизические характеристики теста [230, 216]
Тесто
Сахарное
Галетное
Для пряников
заварное
сырцовое
W, %
17,3
33,1
р, кг/м8
1206
1004
1327
1362
с, Дж/(кг-К)
2073
2353
2856
3181
X,
Вт/(м-К)
0,300
0,303
0,408
0,429
Я-10«, Ма/С
11,8
12,8
10,4
9,9
Тесто — выпеченные мучные кондитерские изделия. Установлено
влияние содержания сахара и жира на ТФХ теста-печенья из
пшеничной муки I сорта в процессе выпечки. Тесто формовали при р=
= 0,5 МПа. ТФХ образцов теста-печенья определялись после их
охлаждения до 293 К [144].
Таблица И-267
Коэффициенты тепло- и температуропроводности теста-печенья [144]
Коэффициент
К Вт/(м-К)
а-108, м2/с

Содержание, %
Са
10
0
10
0
m
0
10
0
10
Продолжительность выпечки, мин
0
0,35
0,40
14,0
'13,2
•
0,38
0,43
14,4
14,0
2
0,42
0,45
14,9
14,8
3
0,42
0,47
15,0
15,9
4
0,40
0,50
14,9
15,8
5
0,38
0,48
14,1
15,8
6
0,35
0,45
13,0
15,2
7
0,32
0,42
12,0
15,0
8
0,30
0,39
11,2
14,5
Таблица Н-268
Удельная теплоемкость теста-печенья с [в Дж/(кг-К)] [144]
Продолжительность выпечки, мин
Сдобящие
вещества, %
Сахар 5
10
15
Жир 5
10
15
1
2579
2365
2148
2738
2658
2663
2
2828
2631
2328
2839
2625
2793
3
2721
2834
2261
2881
2801
2650
4
2973
2428
2114
2931
2985
2843
5
2948
2470
2257
2780
3061
2998
6
2989
2520
2135
3006
2876
3157
7
2734
2391
2319
2939
2767
3259
8
2558
2131
2165
2307
3069
2931
205

Полученные данные (табл. П-267 и П-268) свидетельствуют, что
качественное изменение ТФХ теста-печенья в процессе выпечки
одинаково при разном содержании сдобящих веществ.
Таблица 11-269
Коэффициент теплопроводности теста — кондитерского изделия [356]
Образец
Пряник
Печенье
Содержание, %
W
9,0
4,5
6,0
4,5
Ж
26—28
25
19
15
Са
16
19
14
X [в Вт/(м-К)] при Т, К
313
0,26
0,31
0,29
0,26
333
0,21
0,29
0,28
0,26
353
0,17
0,26
0,27
0,25
373
0,14
0,21
0,24
0,21
X, Вт/(м-К)
при охлаждении
от 373 до 293 К
0,120
0,160
0,165 ¦
0,140
Таблица Н-270
Формулы для определения теплофизических характеристик
измельченных изделий [230]
Изделие
Вафельные
листы
Галеты
«Поход»
Печенье
«Спорт»
«Наша
марка»
Содержание, %
W
3
10
7,9
5,5
Ж
21,4
27,8
Са
9,3
12,2
г, к
288—
308
288—
308
298—
358
298—
358
кг/м8
164
553
642
705
ДжДкг-К)
c=1088-b
+ 1,387'
с=3195—
—2,93Г
с=4921—
—9,217-
с=5815-
—12,13"
Х-10»,
Вт/(м-К)
Х=6,6+
+0,17Г
Х=123
Х-80+
+0,116Г
Х=128
а, м2/с
а-108=42,7-
—0,078Г
а -108=
=5,8+0,0137'
а-108=~8,9+
+0,058Г
а-108=
=—13,3+
+ 0,072Г
Исследования бисквитных полуфабрикатов, приготовленных из
теста с №=36% и р = 480 кг/м3, показали, что с ростом
температуры ТФХ мякиша уменьшаются, в то время как коэффициенты X и а
корок изменяются по сложному закону (табл. П-271).
206

Таблица П-271
Теплофизические характеристики бисквитных полуфабрикатов [238]
Образец
Верхняя корка
Нижняя корка
Мякиш
ТФХ
су, кДж/(м3-К)
X, Вт/(м-К)
а-108, м2/с
cv, кДж/(м3-К)
К, Вт/(м-К)
а-108, м2/с
cv, кДж/(м3-К)
X, Вт/(м-К)
а-108, м2/с
Температура Г, К
293
1500
0,063
4,2
1600
0,10
6,2
1700
0,20
11,8
313
1400
0,063
4,5
1500
0,11
7,3
1100
0,16
14,5
333
1400
0,063
4,5
1500
0,12
8,0
700
0,13
14,0
353
1600
0,063
3,9
1700
0,13
7,6
800
0,11
10,0
Таблица П-272
Коэффициент теплопроводности пресного слоеного теста
МвВт/(м.К)][4]
wc, %
10,0
14,4
17,1
19,2
19,3
Способы термообработки
традиционный
0,093
0,277
0,320
0,388
0,390
комбинированный
0,103
0,210
0,313
0,315
0,315
СВЧ-нагрев
0,097
0,123
0,165
0,338
0,339
Таблица П-273
Теплофизические характеристики выпеченных изделий при
Т=288 К [230]
Выпеченные изделия
Сахарные
Затяжные
Смесь № 1
Смесь № 2
Пряники
Галеты «Военный поход»
с?
?
6,16—6,66
5,33—5,67
8,66—9,0
10,67—
11,33
13,33
8,33
10,68
s
и
\А
538—658
518—550
516
550
555
555
478
Я
/(кг-
1721
1897
2018
1972
1928
1985
2156
><_ч
0,096
0,096
0,089
0,102
0,0878
0,0986
0,104
во
<ai
8,97
9,53
8,6
9,6
8,2
9,3
10,1
^
с
ш
56,5
58,7
57,1
52,5
53,2
61,3
—
207

МАКАРОНЫ
Удельная темплоемкость сухих веществ макаронного теста
составляет 1650 [229] — 1660 Дж/(кг-К) [55].
Удельная теплоемкость [в Дж/(кг-К)] макаронного теста (Г=
= 293 К) в интервале влажности Wc = 24,8-^43,2% равна [230]:
с = 1650+15,49Гс. (Н-226)
Приведенная в [230] удельная теплоемкость макарон
свидетельствует, что формула (Н-226) справедлива при 1FC^15%.
Удельную теплоемкость макаронного теста [в Дж/(кг-К)] при
одновременном изменении температуры (Г=293ч-353 К) и
влажности (Wc = 24,8-^43,2%) рекомендуется определять по формуле [230]
с = — 559,5 + \5,4№с + 7,547\ i A1-227)
Исследования плотности макаронного теста (из муки высшего
сорта) (в кг/м3) в зависимости от влажности (№=284-33%),
температуры G=313-f-323K) и давления (р=2,943-М 3,734 МПа)
показали, что температура практически не оказывает на нее влияния,
а зависимость p=f(W, p) описывается формулой [92]
р = 1375 + A,29— -^—I -10,2 • 10~бл (Н-228)
Коэффициент теплопроводности и температуропроводности
макаронного теста определяется влажностью и температурой, а также
тем, подвергалось ли оно предварительной гигротермообработке.
В интервале Wc = 294-44% коэффициент теплопроводности [в
Вт/(м-К)] и коэффициент температуропроводности (в м2/с) теста
равны [229, 36].
X = Х0 -f BWC\ а • 108 = а0 + BXWC. (Н-229); (И-230)
Значения постоянных %0, В и а0, В\ приведены в табл. Н-275.
ТФХ вареных макарон равны [230]: р = 750 кг/м3; с=
= 3900 Дж/(кг-К); А = 0,355 Вт/(м-К) и а=12,3-10~8 м2/с.
КРУПА. КАШИ
Ядро крупы. Удельная теплоемкость сухих веществ ядра крупы
[в Дж/(кг-К)] с ростом температуры (r=283-f-313K)
увеличивается [42]:
Сев = со + №. (П-231)
Значения с0 и (Зг для некоторых видов ядра круп приведены в
табл. 11-276. В этой же таблице для сухих веществ ядра круп даны
Оя, Ая И #я при Г=303 К.
Плотность сухих веществ кукурузной крупы равна 1380 кг/м3 [15].
208

Таблица И-274
Плотность и насыпная плотность полуфабрикатов и макаронных
изделий [157]
Материал
Полуфабрикаты
тесто мелкокрошковатое
« среднекомковатое
макароны
«Особые»
«Соломка»
вермишель
лапша прессованная
рожки гладкие
Готовые изделия
макароны
обыкновенные
«Особые»
«
«Соломка»
вермишель
яичная
витаминизированная
фигурная
лапша прессованная
рожки гладкие
чечевица
шестеренки
ракушки рифленые
w, %
29,0—30,5
29,0—31,5
27,0—30,5
28,8—29,5
28,9—29,2
29,2
29,4
10,6—12,8
12,8—13,6
11,8—12,1
12,0—13,7
10,4—13,3
10,9
11,6
12,3
12,8—13,7
1 10,9—13,5
10,8—11,6
10,9—11,7
10,8
р, кг/м8
1250
1250
1320
1280
1280
1280
1250
1310
1330
1330
1320
1300
1190
1250
—
1 1300
1250
1240
1200
1250
рн, кг/м8
без утряски
762
719
637
612
509
544
581
430
411
420
305
346
349
369
—
352
525
; 681
461
389
с утряской
864
789
727
771
616
673
671
488
452
496
368
408
410
423
505
433
582
; 738
501
422
Таблица И-275
Коэффициенты тепло- и температуропроводности теста при
W=0% \229, 36]
Макаронное тесто
Нативное
Предварительно гигро-
термообработанное
паром (р=0,2 МПа, Г=
410 К в течение 2 мин)
г, к
303
313
323
303
313
323
х0
0,19
0,21
0,24
0,24
0,27
0,29
в
0,005
0,005
0,005
0,004
0,004
0,004
а0
10,0
10,3
10,8
11,1
11,2
11,5
в,
0,050
0,050
0,050
0,033
0,033
0,033
209

Таблица И-276
Теплофизические характеристики сухих веществ ядра круп [42]
Крупа
Пшено шлифованное I
сорта
Гречневая ядрица быст-
роразваривающаяся 1
сорта
Рис шлифованный I сорта
Манная из мягкой
пшеницы
Овсяная недробленая
пропаренная
Перловая № 1
Ън
Cit=t
—708
—673
—782
—715
—1221
—1414
¦Sh
7,5
6,3
6,7
6,3
8,0
8,4
и
ы
о-
1410
1240
1400
1370
1270
1370
Я
к
0,143
0,323
0,346
0,245
0,221
U |
S
о
« 1
6,48
21,1
19,8
15,7
14,3
со.
25,1
39,6
29,3
31,0
22,6
17,6
GO.
0,18
0,16
0,37
0,16
0,43
0,40
О
8,5
5,5
7,6
5,5
3,2
Удельная теплоемкость ядра крупы [в Дж/(кг-К)] в
зависимости от влажности (№c = 0-f-25%) и температуры G=283-^313 К)
равна [42]:
с = *о + № + $WWC + р (Т - 273). (Ц-232)
Значения с0, Рт, Pw и р ядра некоторых видов круп приведены
в табл. И-276.
Таблица Н-277
Плотность и коэффициент температуропроводности ядра круп при
Т=303 К [42]
Крупа *
Пшено
Гречневая
Рис
Овсяная
Перловая
р (в кг/м8) при Wc, %
5
1405
1290
1410
1300
1395
10
1397
1300
1490
1300
1430
15
1380
1285
1480
1300
1430
20
1360
1450
1290
1390
25
1330
1430
1380
а-10» (В М2/С) „рИ урс} %
5
6,90
18,0
18,2
15,2
13,1
10
9,00
17,0
17,3
14,8
12,2
15
10,1
16,3
17,1
14,6
11,9
20
10,5
17,0
14,3
11,7
25
11,5
16,6
11,6
* Характеристики и сорта круп даны в табл. II—276.
Коэффициент теплопроводности ядра крупы [в Вт/(м-К)] при
Г=303К (значения плотности приведены в табл. 11-277) равен [42]:
X = Хя + awWc. (II-233|
Для некоторых видов ядра круп значения Хя и aw даны 1
табл. 11-276. 1
210 ]

Слой крупы. Удельная теплоемкость сухих веществ слоя крупы
практически не отличается от аналогичной характеристики сухих
веществ ядра, поэтому зависимость ccn=f(T) слоя рекомендуется
определять по формуле (П-231). Необходимые для этого значения
с0 и Рт приведены-в табл. П-276.
Таблица Н-278
Насыпная плотность и коэффициент теплопроводности слоя крупы
(Ц7=0%) при Т=303 К [43]
Крупа *
Овсяная
Рис
Гречневая
Перловая
Пшено
Манная
аж,
мм
3,28
3,17
3,06
2,67
1,86
0,50
рн (в кг
/м3) при
сложении ядер
рыхлом
695
823
755
810
787
733
плотном
783
880
815
875
877
814
Х-10* [в Вт/(м-КI
при сложении ядер
рыхлом
64
94
81
80
105
80
плотном
68
102
85
83
109
83
ЛР
\
0,26
0,27
0,25
0,36
0,75
—
ХР
\i
0,93
0,92
0,95
0,96
0,96
0,96
Характеристики и сорта круп даны в табл. 11-276.
Крупы характеризуются способностью «сопротивляться» сжатию.
Поэтому значения плотности их при плотном и рыхлом сложении
ядер (табл. 11-278) различаются (для разных видов крупы) всего
на 7,0—12,7%. Скважистость слоя крупы (в зависимости от ее
вида) составляет 35,5—41,4% при плотном сложении ядер и 40,1—
47,3% —при рыхлом. Поэтому крупы можно отнести к материалам,
у которых теплопроводность остова (ядра) заметно влияет на этот
показатель слоя. Так, при W=0% и 7=303 К отношение
коэффициента теплопроводности слоя крупы при рыхлом сложении ядер (Яр)
к этой же характеристике ядра Кя составляет не менее 0,25.
Причем с уменьшением эквивалентного диаметра ddK отношение Хр/Хя
увеличивается за счет возрастания контактной поверхности ядер.
Малое колебание коэффициента теплопроводности слоя крупы
при рыхлом и плотном сложении ядер (ЯРДН = 0,93^-0,96)
определяется незначительным влиянием способа укладки ядер на
насыпную плотность и скважистость слоя (см. табл. П-278).
Удельная теплоемкость слоя крупы практически не отличается
от аналогичной характеристики ядра, поэтому зависимость c=f(T)
слоя рекомендуется определять по формуле (П-232). Необходимые
для этого значения с0, (Зт, (W и р приведены в табл. П-276.
Экспериментально установлено [330], что удельная теплоемкость
риса [в Дж/(кг-К)] не зависит от его состояния (рис-сырец, шелу-
шеный, крупа) и в зависимости от его влажности (Wc = 10ч-20%)
при 7=293 К может быть определена по формуле [89]
с = 1172 + 33,51Г\ (И-234)
211

Плотность и насыпная плотность слоя крупы
Таблица Н-279
Продукт
Просо рядовое
Пшено шлифованное II сорта
Гречиха крупяная
Крупа гречневая
Ядрица пропаренная
Продел
Крупа гречневая вареная
Овес рядовой
Крупа овсяная
Крупа овсяная недробленая
I сорта
Рис-сырец рядовой безостый
Рис шлифованный I сорта
Рис шлифованный
дробленый
Ячмень рядовой
Крупа перловая
№ 1
№ 3
№ 5
Крупа перловая
варено-сушеная
Пшеница
Крупа манная
Крупа «Полтавская»
№ 1
№ 2
Крупа «Артек»
Кукуруза зубовидная рядо-
вая
Крупа кукурузная
Крупа кукурузная
шлифованная
№ 1
№ 3
№ 3
Горох рядовой
Горох лущеный
полированный
целый
колотый
Горох варено-сушеный
№, %
13,0
13,4
12,35
13,0
13,4
9 6
13,2
—
13,6
11,0
12,0
14,4
14,0
13,9
—
14,0
11,65
11,7
12,2
11,7
13,4
12,9
14,0
12,8
12,7
12,1
—
24,7
8,9
—
—
—
15,0
13,0
12,8
6,8
р, КГ/М*
1110
1500
1134
—
1300
—
1350
1220
1220
—
1320
1200
1430
*—
1330
1430
1310
1410
1360
1420
—
1350
—
1390
1380
1380
—
1300
1375
—
1380
1380
1340
1360
1390
—
рн, кг/м*
728
825
610
775
786
830
693
825
825
700
769
495
860
840
750
872
715
824
808
802
725
790
690
840
808
734
767
—
745
772
770
771
795
825
745
Источник
[57]
'57:
!57:
16:
ът
16:
ът
147]
147]
16]
[57]
[57]
ЬТ
'16'
148]
57]
[57J
[571
:5Г
:57:
16'
[57]
[16]
[57]
;57:
;57:
:57:
_
[118]
[118]
[57]
:57]
57]
230]
[57]
[571
16]
,4
1
212

Удельная теплоемкость овсяной крупы [в Дж/(кг-К)] при тех
же условиях равна [330]:
с = 1172-Ь38,01Гс. (Н-235)
Значения удельной теплоемкости риса и овсяной крупы при №с =
= 10-^-20% и 7=293 К, вычисленные соответственно по формулам
(П-232), (Н-234) и (Н-232), (Н-235), различаются менее чем на
4%.
В табл. 11-279 для сравнения приведены аналогичные
характеристики зерна, из которого выработаны крупы.
В процессе увлажнения риса при гидротермической обработке
(№С = 50-М23%) его плотность (в кг/м3) уменьшается [167]:
р=1520-9ТГсв A1.236)
Таблица Н-280
Плотность слоя крупы р (в кг/м3) [120]
Крупа
Перловая
Рисовая

Температура
воды, К
293
367
293
367
Продолжительность замачивания, мин
0
1420
1420
1440
1440
10
1370
1150
1410
1145
20
1350
ИЗО
1370
ИЗО
30
1305
1100
1290
1100
40
1290
1090
1270
1090
50
1260
1070
1250
1070
60
1250
1050
1240
1050
Таблица П-281
Плотность слоя крупы р (в кг/м3) при T—30S К [44\
Крупа *
Овсяная
Рис
Гречневая
Перловая
Пшено
Манная
0
1235
1400
1390
1415
1270
1380
5
1280
1400
1400
1400
1300
1390
Влажность слоя Я7С,
10
1305
1500
1456
1395
1310
1440
15
1295
1475
1470
1370
1280
1450
%
20
1285
1440
1410
1330
1270
1380
25
1430
—
1335
—
1380
* Характеристики и сорта круп даны в табл. 11-276.
Коэффициент теплопроводности слоя крупы тем больше, чем
выше его влажность, температура и насыпная плотность [43, 257, 318].
213

Для некоторых видов круп (Wc = 0-=-21 %) при охлаждении (Т=
= 333-^-283 К) коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)]
рекомендуется определять по формуле [43]
X = Х0 + awWc + сст (Т — 273) + ар (рн — 800). (Н-237)
Значения Я0, aw, ат и а приведены в табл. Н-281а.
Таблица II-28U
Коэффициенты для формулы (П-237)
Крупа
Овсяная
Рис
Гречневая
Перловая
Пшено
Манная
Х0, Вт/(м-К)
0,0615
0,0823
0,0750
0,0685
0,0975
0,0755
V103
1,40
1,37
1,34
1,30
1,27
1,01
сс^-Ю3
0,37
0,35
0,33
0,30
0,27
0,26
уК)*
0,0675
0,0590
0,0580
0,0550
0,0500
0,0340
Причем влияние вида крупы на коэффициент теплопроводности
проявляется через определяющий размер: чем больше йэг{ (см. табл.
И-278), тем больше aw, clt и ар.
Коэффициент теплопроводности крупы при данной температуре
в процессе нагрева (табл. 11-282, 11-283) больше, чем при
охлаждении (формула П-237), причем разница в значениях тем заметнее,
чем больше определяющий размер зерна ядра. Так, для риса
коэффициент теплопроводности при нагреве больше на 69%, для
гречневой крупы — на 50 и для пшена — на 23%.
Таблица П-282
Коэффициент теплопроводности слоя крупы в процессе нагрева
X [в Вт (м*К)] [257]
Крупа
Рисовая
(рн = 740 кг/м3,
^эк=3,17 мм)
Гречневая
(рн=690 кг/м3,
<э?эк=3,06 мм)
Пшено
(рн = 770 кг/м3,
^эк=1,86 мм)
wc
15,2
17,6
20,8
23,9
15,1
17,6
20,7
23,8
14,8
17,6
4 20,8
23,8
Температура Г, К
293
0,186
0,195
0,208
0,220
0,157
0,164
0,174
0,186
0,147
0,154
0,162
0,174
313
0,188
0,197
0,211
0,225
0,159
0,166
0,179
0,194
0,157
0,161
0,166
0,179
333
0,190
0,201
0,218
0,235
0,161
0,169
0,183
0,201
0,152
0,161
0,169
0,183
353
0,192
0,204
0,224
0,248
0,164
0,173
0,187
0,210
0,154
0,164
0,174
0,189
363
0,194
0,205
0,226
0,255
0,165
0,174
0,189
0,213
0,155
0,165
0,176
0,191
214

Таблица И-283
Коэффициент теплопроводности слоя крупы X [в Вт/(м-К)] в процессе
нагрева [257]
Крупа
(№С = 17,65%)
Рисовая
Гречневая
Пшено
рн, кг/м3
690
740
790
840
640
690
740
790
720
770
820
870
Температура 7\ К
293
0,191
0,195
0,200
0,205
0,160
0,164
0,171
0,179
0,153
0,154
0,158
0,162
313
0,195
0,197
0,203
0,211
0,162
0,166
0,175
0,184
0,154
0,157
0,161
0,166
333
0,197
0,201
0,208
0,216
0,165
0,169
0,179
0,177
0,157
0,161
0,165
0,171
353
0,201
0,204
0,211
0,220
0,167
0,173
0,183
0,195
0,160
0,164
0,168
0,174
Каши. Удельную теплоемкость [в Дж/(кг-К)], коэффициент
теплопроводности [в Вт/(м-К)] и коэффициент
температуропроводности (в м2/с) рассыпчатых каш в зависимости от температуры (Т=
= 278^-358 К) при разогреве можно определять по формулам ['176]:
с = с'0.+ $'ГТ; (Н-238)
X = \'Q + а'тТ; (И-239)
а = а0+Ъ'тТ. (И-240)
Значения постоянных, входящих в формулы, а также влажность
каш, при которых эти формулы справедливы, приведены ниже.
Таблица И-283а
Коэффициенты для формул A1-238), A1-239), A1-240)
Каша
Перловая
Рисовая
Пшенная
Гречневая
W, %
72
70
66
60
Дж/(кг-К)
1630
1445
1366
1040
Вт/(м-К)
0,164
0,143
0,137
0,126
м'/с
11,48
11,27
10,55
11,74
h
6,15
6,53
6,67
6,87
cellos
1,21
1,18
1,10
1,07
S^.102
0,69
0,57
0,52
0,20
215

Таблица Н-284
Коэффициент теплопроводности каши X [в Вт/(м-К)] [257]
Каша
Рисовая
рассып ч а-
тая
полу
жидкая
Гречневая
рассып ч а-
тая
полувязкая
Пшенная
рассып ч а-
тая
полу
жидкая
Степень
готовности
Полуготовая
Готовая
Полуготовая
Готовая
Полуготовая
Готовая
Полуготовая
Готовая
Полуготовая
Готовая
Полуготовая
Готовая
w,%
84
72
9/
86
78
60
94
78
81
66
96
83
Температура Г, К
293
0,568
0,546
0,590
0,571
0,554
0,532
0,583
0,560
0,559
0,537
0,589
0,565
313
0,596
0,570
0,619
0,597
0,572
0,544
0,604
0,579
0,582
0,551
0,616
0,590
333
0,611
0,587
0,642
0,612
0,587
0,553
0,619
0,590
0,600
0,558
0,632
0,610
343
0,617
0,593
0,650
0,618
0,592
0,557
0,625
0,594
0,606
0,560
0,637
0,617
353
0,622
0,597
0,653
0,623
0,594
0,558
0,631
0,595
0,609
0,563
0,640
0,622
373
0,628
0,601
0,658
0,626
0,596
0,559
0,635
0,597
0,612
0,564
0,646
0,626
Значения коэффициента теплопроводности каши, вычисленные по
формуле (II-239) и приведенные в табл. Н-284, различаются не
более чем на 11%.
Некоторые изделия из кукурузы. Удельная
теплоемкость [в Дж/(кг-К)] и коэффициент теплопроводности [в
Вт/(м-К)] кукурузных хлопьев [95] (рн= 128 кг/м3, 7=303 К) в
интервале влажности Wc = 5-^-30% равны:
с =993+ 19,44ТГС; (Н-241)?
X = 0,15 + 0,00281ГС. A1-242);
При №с = 5,3; 11,1; 25,0 и 42,8% коэффициент
температуропроводности соответственно составляет 104-Ю-8, 125*10-8; 112-10-8
и 90-Ю-8 м2/с.
С ростом температуры от 303 до 358 К удельная теплоемкость'
[в Дж/(кг-К)] и коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)]
кукурузных хлопьев (рн=155 кг/м3, №с = 25%) равны:
с= _ 655+7Г; (И-243)
Х= — 0,12 -f- 0,0012Г. (И-244)
При 7=303, 323, 343 и 353 К коэффициент температуропроводно-1
сти соответственно составляет 104-10-8; 109-10-8; 112-10~8 -Ш
106-Ю-8 м2/с. - J
216 J

Таблица Н-285
Теплофизические характеристики порошкообразного кукурузного
экстракта [231]
т, к
298
318
338
358
рн=460 кг/м8
Дж/(кг.К)
2100
1900
2100
2100
ВтДм-К)
0,092
0,081
0,068
0,082
а- 10е, ма/с
9,5
9,3
7,0
8,5
рн=760 кг/м8
ДжДкг-К)
2100
1900
2000
2100
X,
ВтДм-К)
0,094
0,092
0,099
fl-lO», М2/С
5,9
6,4
6,5
Удельная теплоемкость [в Дж/(кг-К)] кукурузного экстракта
(№=0-ь5,0%) от температуры (Г=293ч-363 К) практически не
зависит и определяется по формуле [231]
с = 2100 + 20,91^. A1-245)
Таблица П-286
Коэффициенты тепло- и температуропроводности
порошкообразного кукурузного экстракта
(рп=460 кг/м3) [424]
т, к
298
318
338
358
№-1,6%
X, Вт/(м-К)
0,101
0,085
0,063
0,085
Я-108, М2/С
9,0
6,7
6,3
8,0
№=4,7%
X, Вт/(м-К)
0,112
0,100
0,075
0,085
а-108, ма/с
8,0
6,7
5,0
6,5
8. САХАР И САХАРНЫЕ РАСТВОРЫ
САХАР
Удельная теплоемкость сахарных материалов при равной
влажности и температуре практически одинакова (табл. И-287).
Определяется это тем, что плотность несущественно влияет на их удельную
теплоемкость.
Зависимость удельной теплоемкости [в Дж/(кг«К)]
сахара-песка (№=0-г-0,15% и Г=293К) от насыпной плотности (рн = 700^
-Е-1000 кг/м8) описывается формулой [38]
с = 1080-0,126рн. (Н-246)
217

Таблица П-287
Удельная теплоемкость сахарных материалов (W=0-^0,2%)
при Т=293 К
Материал
Монокристалл
сахарозы
Сахар-рафинад
Сахар-песок
Я
и
1256—
1467
1237
1234—
1296
Источник
[389, 39]
[122]
[262, 260,
230, 51,
383, 182]
Материал
Сахарная пудра
Сахарная пыль
Сухие вещества
сахара
Я
и
СП
1290—
1256
1125—
1214
1231
Источник
[260,
230]
[164]
[55]
Удельную теплоемкость сахарных материалов [в Дж/(кг-К)]
как двухкомпонентную систему сахар — воздух рекомендуется
рассчитывать по формуле аддитивности, которая при 7=293 К имеет
вид
с= 1005+0,159р', (II-247)
где р' — плотность или насыпная плотность сахарного материала,
кг/м3.
Из формулы (П-247) следует, что удельная теплоемкость
монокристалла сахарозы (р= 1568—1595 кг/м3) и сахарной пыли D58—
574 кг/м3) различается не более чем на 3,6%.
Энтальпию сахарных материалов (в Дж/кг) в интервале 273—
413 К рекомендуется определять по формуле [213].
/ = F04 + 27). G - 273). (II-248)
Энтальпия сахарных материалов, вычисленная по формуле
(II-248) и приведенная в литературе [295, 293], различается
несущественно.
Молярная теплоемкость [в Дж/(моль-К)] твердой сахарозы
см при 7=298^-363 К равна [230]:
см « 425818 + 1650 G - 298) + 2,14 G ~- 298J. (II-249)
В соответствии с формулой (II-249) удельная теплоемкость
сахарных материалов [в Дж/(кг«К)] может быть определена по
формуле
с = 1245 +4,82 (Г — 298) + 0,006 G - 298J. (II-250)
Значения удельной теплоемкости сахарных материалов в
зависимости от температуры, которые вычислены по формулам разных
авторов [230, 55, 267, 296, 293, 184], различаются между собой до
40% при 7 = 273 К и до 26% при 7=373 К. Совместный анализ
указанных формул свидетельствует, что удельную теплоемкость
сахарных материалов [в Дж/(кг*К)] в интервале 273—373 К
целесообразно определять по формуле [230]
с = 190 +3,567. (II-251)
218

При повышении влажности сахарных материалов от 0,023 до
3,7% их удельная теплоемкость [в Дж/(кг-К)] равна [223]:
с = 1336+28,41^. (II-252)
Зависимость удельной теплоемкости сахарных материалов [в
Дж/(кг-К)] от Т и W (№=0-г4%) описывается формулой [51]
с = —967 + 29, Ж +- 7,27\ (II -253)
Удельная теплоемкость аморфного сахара [в Дж/(кг-К)] при
7 = 295+298 К равна [293]:
с = 176 + 4,197\ (II-254)
Монокристалл сахарозы. Плотность монокристалла сахарозы (в
кг/м3) в интервале 7 = 293-^353 К равна [93]:
р= 1784 —0,7377\ (II-255)
Таблица П-288
Теплофизические характеристики сахарных материалов
при Т = 273+293 К
Материал
Монокристалл
сахарозы
Сахар-рафинад
Сахар-песок
при
свободной
укладке
при
плотной
укладке
Сахарная пудра
Сахарная пыль
р ИЛИ
Рн,
кг/м8
1568—
1595
1164—
1271
551—
938
1050—
ПО
450—i
870
458—
574 1
Источник
[1<°4, 93,
51, 192,
305]
[187,
184]
[51, 164]
[51]
[230—
164]
[164]
Вт/(м-К)
0,58
0,41
0,12.
(Рн=850
кг/м3)
0,14
(Рн=831
кг/м3)
0,133
(Рн=871
кг/м3)
0,035—
0,065 |
Источник
[261, 39,
188, 192]
Расчет
[139,
230, 164,
223, 184]
[230, 1
228]
[164]
а-108, М2/с
24,4—
28,5 1
27,5
12,1
(Рн=850
кг/м3)
13,5
(Рн=831
кг/м3)
13,1
(Рн=871
кг/м3)
9,6—10,6

Источник
[261,
38,
187J
[184]
[164]
[230]
[230]
[164]
Из формулы (II-255) следует, что коэффициент объемного
теплового расширения монокристалла сахарозы составляет 0,48- Ю-3, а
не 0,11 • 10~3 Кг1, как это указывают некоторые авторы [187, 268].
Температурные изменения коэффициента теплопроводности
монокристалла сахарозы [в Вт/(м-К)] в соответствии с данными по
изменению его с, р и а в зависимости от температуры (формулы
П-251, 11-255, Н-257) могут быть описаны следующей формулой:
Х = 0,93-0,00157\ (И-256)
219

Формула (П-256) отличается от рекомендованной в [187], так
как в указанной работе при определении р=/G) монокристалла
сахарозы использовалось значение C = 0,1 ЬЮ-3, а не 0,48-Ю-3 К-1.
Коэффициент температуропроводности монокристалла сахарозы
(в м2/с) в интервале температур 293-f-373 К равен [187]:
а-108 = 65,9-0,1377. (И-257)
Приведенный в [260] коэффициент температуропроводности
монокристалла сахарозы A3,7-Ю-8 м2/с) меньше его действительного
значения.
Сахар-рафинад. ТФХ сахара-рафинада при Г = 290 К даны в
табл. П-288.
С повышением температуры сахара-рафинада (р= 1230 кг/м3) от
290 до 343 К его объемная теплоемкость возрастает в 1,17 раза, а
коэффициент температуропроводности уменьшается в 1,14 раза,
поэтому его коэффициент теплопроводности практически не
изменяется (табл. 11-289).
Таблица П-289
Теплофизические характеристики сахара-рафинада
г, к
343
290
Дж/(м»»К)
1753
1503
д.Ю8, м2/с
24,2
27,5
X, Вт/(м-К)
0,423
0,412
Сахар-песок. Насыпная плотность сахара-песка изменяется в
широком интервале (см. табл. Н-288). При повышении влажности
сахара-песка от 0,023 до 3,7% его насыпная плотность (в кг/м3) при
7=293 К увеличивается [229]:
Рн = 990 + 27,0^, (II-258)
Размеры кристаллов сахара-песка от 0,25 до 2,00 мм не
оказывают влияния на его насыпную плотность [164].
Коэффициент теплопроводности и температуропроводности саха-.
pa-песка, как и других зернистых материалов, зависит не только от
р и 7, но и от формы и размеров пор слоя, формы и размеров кри-|
сталлов, а также способа их укладки. Об этом косвенно
свидетельствуют значения указанных характеристик сахара-песка G=293 K),t
полученные одним и тем же методом (табл. П-290).
Таблица И-290/
Теплофизические характеристики сахара-песка [164]
рн, кг/м8
793—810
845—862
890—910
W, %
0,03—0,09
0,04—0,06
0,02—0,06

Количество
опытов
6
5
8
X, Вт/(м-К)
предельные
значения
0,085—0,160
0,116—0,137
0,114—0,174
среднее
0,114
0,123
0,134
Д. 10», М2/С
предельные
значения
9,4-12,3
10,3—14,2
10,3—14,1
среднее
11,3
12,71
220

При одновременном повышении влажности (№=0,023-г-3,7%) и
насыпной плотности (формула II-258) коэффициенты
теплопроводности [в Вт/(м-К)] и температуропроводности (в м2/с)
сахара-песка равны [223]:
X = 0,15+0,003771^; а-108 = 9,5 +2,25^.
(II-259); (II-260)
Совместная обработка экспериментальных данных по
теплопроводности сахарных материалов [в Вт/(м-К)] при различной
плотности [216, 223, 219, 230, 184, 192]
Таблица И-291
Коэффщенты тепло- и
температуропроводности
сахара-песка (р = 836 кг/м*) [164]
позволила предложить формулу,
которая справедлива для сахара-
песка при pH = 800-f-1000 кг/м3 и
7=293 К [87]
X = 0,105 + 0,593 • Ю-з (Рн - 800).
(И-261)
В интервале 7=268-f-308 К
коэффициент теплопроводности [в
Вт/(м-К)] сахара-песка (рн =
= 831 кг/м3, №=0,15%)
уменьшается [230]:
X = 0,249 ~ 0,00035Г. (II -262)
Экспериментальное значение коэффициента теплопроводности
сахара-песка (рн = 928 кг/м3 и Г=*293К) [184] и вычисленное по
формуле (II-262) различаются незначительно. При более высокой
температуре G=2934-373 К) коэффициент теплопроводности [в
Вт/(м-К)] сахара-песка (рн = 658 кг/м3) увеличивается по
формуле [59]
X = 0,005 -f- 0,000547\ (II-263)
• Для сахара-песка (Г=293К) в интервале рн=800-М000 кг/м3 в
соответствии с формулами (П-246 и 11-261) для коэффициента
температуропроводности (в м2/с) справедлива формула
W, %
0,05
0.51
0.79
X, Вт/(мК)
0,11
0,16
0,23
fl.lO», ма/с
11,8
14,7
16,2
а-108 = 0,0228 р — 6,0.
(II-264)
Теплофизические характеристики сахарной пудры и сахарной
пыли приведены в табл. 11-288.
Значительное число экспериментальных данных по
коэффициенту теплопроводности различных сахарных материалов при Т—
= 273-^293 К (см. табл. П-288) позволяет надежнее отразить ход их
теплопроводности [в Вт/(м-К)] в зависимости от скважистости
слоя:
при 0<ес<50% Х = 0,58-0,0096ес; (II-265)
при
ес>50% Х = 0,17 —0.0015ес.
(II -266)
Формулы (II-265 и II-266) свидетельствуют, что если в
сахарном материале содержится мало воздуха (ес<50%), всякое
увеличение его содержания приводит к заметному уменьшению
коэффициента теплопроводности, а после того как большинство частиц
221

сахарного материала разделено воздушными прослойками (ес>50%),
увеличение содержания воздуха сказывается на теплопроводности в
значительно меньшей степени.
В соответствии с формулами (И-265 и П-266) зависимость
коэффициента теплопроводности [в Вт/(м-К)] от плотности для
сахарных материалов может быть представлена формулами:
при 790<(р или рн)< 1580 кг/м3 X = - 0,38 + 0,0006068р;
(II-267)
при рн <790 кг/м3 X = 0,026 + 0,0000936рн. (II-268)
Формулы (Н-247 и 11-265—И-268) позволили рассчитать
коэффициент температуропроводности сахарного материала в зависимости
от скважистости слоя и насыпной плотности (табл. 11-292).
Таблица П-292
Плотность и температуропроводность сахарных материалов
ТФХ
р или рн, кг/м3
а-108, м2/с
0
1582
28,9
Скважистость слоя ес, %
25
1193
23,9
|50
791
11,1
60
632
12,2
7$
398
13,6
Приведенные в табл. П-292 данные свидетельствуют, что если в
сахарном материале воздуха содержится мало (ес<50%), всякое
увеличение его содержания приводит к заметному уменьшению
коэффициента температуропроводности, а после того как большинство
частиц сахарного материала разделено воздушными прослойками
(бс>50%), коэффициент температуропроводности увеличивается.
Тростниковый сахар^сырец. В литературе приводится мало
данных о ТФХ тростникового сахара-сырца.
Таблица П-293
Теплофизические характеристики тростникового сахара-
сырца (W=0,4%) при Т=304 К [219]
рн, кг/м8
600
700
800
900
1000
с, ДжДкг-К)
1249
1132
1025
878
1029 1
X, Вт/(м-К)
0,30
0,37
0,40
0,43
0,58
а-108, М2/с
40,1
47,2
49,3
55,0
56,6
222

Жом. ТФХ сухих веществ жома равны [168]: с=828 Дж/(кг-К);
р=1281 кг/м3; А=0,349 Вт/(м-К) и а-108=32,9 м2/с.
Таблица Н-294
Формулы для определения теплофизических характеристик жома [168]
W, %
0—75
75-85,7
с, ДжДкг-К)
с=828+105,9Я*
с=—343+376,7Я*
Х-10S Вт/(м-К)
Х=34,9+7,26Я*
Х=68,3—4,21/7»
а-108, ма/с
а=33+5Я*
д=68,3—7,6Я*
W
100—W'
В интервале /=293+353 К ТФК жома (№=5,66%)
рекомендовано определять по формулам [168]:
с = —140+4,08/; (И-269)
Х = —1,176 + 0,0056/; (Н-270)
а-108= —41,2 + 0,27/, (Н-271)
где с выражена в Дж/(кг-К), Я—в Вт/(м-К) и а —в м2/с.
САХАРНЫЕ РАСТВОРЫ
Удельная теплоемкость сахарных растворов [в Дж/(кг-К)]
определялась по разным методикам [184, 317]. Полученные результаты
подтвердили надежность формулы, которая справедлива при /=
«2934-353 К и л= 10+75% [184]:
с = 4187 - 25,12/г + 0,07537 (/ - 273) п. (II-272)
Энтальпия сахарного раствора (в Дж/кг) в интервале 273—
413 К равна [213]:
i = [4187 — 4,187я (8,457 - 0,009/)] (/ - 273). (Н-273)'
Энтальпия сахарного раствора (в Дж/кг) в зависимости от
температуры (/=293+313 К) равна [360]:
при л = 50 % i = 3140(/ — 273); (И-274)
при п = 60% / = 2617 (/ — 273). (II-275)
Значения энтальпии сахарных растворов, вычисленные по
формулам (Н-273—П-275), различаются не более чем на 6%.
223

Таблица П-295
Коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость
сахарных растворов при температуре кипения [216]
Характеристика
Температура кипения, К
Я, Вт/(м-К)
с, Дж/(кг.К)
Концентрация раствора, %
10
373,2
0,645
4120
20
373,4
0,642
3864
30
373,7
0,570
3626
40
374,2
0,531
3358
50
375,0
0,493
3256
60
376,5
0,456
2939
Определить плотность сахарных растворов по формуле
аддитивности (используя долю массы) не представляется возможным, так
как объем сахарного раствора (при данных концентрации и
температуре) не равен сумме объемов его компонентов. Так, по данным
[305], действительный удельный объем монокристалла сахарозы при
Г=293К составляет 0,630 мл/г, в то время как расчетное значение
его в сахарном растворе 0,644 мл/г. Поэтому зависимость р=/(л, T)
сахарных растворов обычно представляется в виде таблиц [220, 305,
192, 302, 52, 411, 216] или графиков [378, 212, 51, 184] и
значительно реже формулами. Плотность (в кг/м3) сахарного раствора равна
[302]:
р?8 = 1000 + 3,8441л + 0,01441л2 + 0,0000309лЗ. (И-276)
В интервале 283—303 К плотность (в кг/м3) сахарного раствора
можно определить по формуле [302]
P/«Potl+P(*o-'/)J. (И-277)
где р-103 = 0,291 + 0,0037(л— 23,7) + 0,0066(Г — 293) +
+ 0,00019(п — 23,7) • (Г—293). (Н-278>
Плотность сахарных растворов (в кг/м3) в соответствии с
данными [305] можно определить по формулам:
при 5<л<50% pfg = 996 + 4,7196л; (И-279)
при 50< л <95% 4о = 913 + 6,37221. A1-280*
Предложена формула для определения плотности сахарных
растворов (в кг/м3) с учетом изменения объема сахарозы в растворен
р = рв + @,0062л + 0,00003л2) (Р1 — Рв), A1-281?
Ч
где рв —плотность воды при температуре сахарного раствора; |
р! — плотность сахарозы при температуре сахарного раствор^
224

Плотность сахарного раствора (в кг/м3) рекомендовано
определять с учетом величины сжатия сахарозы при растворении [ПО]:
1,00177—3,872-Ю-з,! + 1,92-10-6/12 —0,44-10-8лз +
?Г
+ 1,43-10-10/24.
(Н-282)
Выведена формула для определения плотности сахарного
раствора с использованием схемы решения задачи по нахождению
плотности гидрофильного золя. При малых значениях концентрации
сахарозы в растворе (л<60%) плотность (в кг/м3) его равна [249]:
Рв
0,0038513л
(Н-283)
Значения плотности сахарных растворов, полученные
экспериментально и вычисленные по формулам A1-276 и 11-279—11-283),
максимально различаются на 1%.
Плотность сахарных растворов можно определять по формуле
аддитивности (используя долю массы), но в этом случае вместо
действительной плотности монокристалла сахарозы следует учесть
видимую его плотность в растворе (рс.р).
Экспериментальные значения плотности сахарных растворов в
широком интервале л и 7 (табл. 11-296) позволили нам определить
видимую плотность монокристалла сахарозы (в кг/м3) в растворе.
Ори л= 10-^-70% и 7=283^-363 К
рс#р = 1579— 0,6717 + 1,649л. (II-284)
Таблица Н-296
Использование работы по плотности сахарных растворов
п, %
т, к
Источник
п, %
т, к
Источник
1—69
1—70
76—82
5—50
283—376
273—333
343—363
273—323
411]
192]
52]
249]
69—81
5-95
5—20
313—368
293
273—343
302
305
220
Коэффициент теплопроводности сахарных растворов исследован
в широких интервалах температуры и концентраций (табл. П-297).
Зависимость Я=/G, л) сахарных растворов в литературе
представлена в виде таблиц [346, 260], графиков [188, 184] и формул
[230, 184, 251].
Коэффициент теплопроводности сахарных растворов G=283 К
и л= 10-^-60%) рекомендуется рассчитывать по формуле [230]
X = [486 + 1,55G—273)— 0,005G-
• 273J] A — 0,0054л). 1,16- Ю-з.
(II-285)
8—360
225

Таблица Н-297
Работы по коэффициенту теплопроводности сахарных растворов
т, к
296—343
296—343
283—353
п, %
13—65
20—L0
10—60
Источник
[1841
:260'
:230'
г, к
323—373
303—363
303—368
я, %
10—30
10—85
26—86
Источник
[346]
[188!
[184:
Универсальная формула A) во введении и данные по плотности
и коэффициенту теплопроводности сахарных растворов (табл.
II-297) позволяют выразить температурный ход коэффициента
теплопроводности [в Вт/(м-К)] сахарных растворов G=283-^353 К и
л=10-г-60%) в следующем виде:
при 10<л<30% Х =
при 30<л<60% Х =
0,692— 0,005875л
1000а
0,665— 0,00498ft
1000а
"Рср!
Pep.
(II -286)
(II-287)
Необходимые значения плотности сахарного раствора следует
рассчитывать по формуле аддитивности, используя рс р (формула
Н-284).
Постоянство констант В сахарных растворов в интервале 283—
353 К (формулы П-286, П-287) свидетельствует, что молекулы воды
сохраняют способность к ассоциации и в насыщенных сахарных
растворах, причем до Г=353К степень ассоциации такая же, как и
для чистой воды.
Для концентрированных сахарных растворов при 70</х<85%
для коэффициента теплопроводности [в Вт/(м-К)] справедливы
формулы [188]:
при Г<343 К Х = 0,264(Г—273H'093.100'29(°'49-Л>);
(II-288)
при 343;<Г<367 К X = 0,0858 @,744— /г0'5) (Г — 273I'5 + 0,449.
(II-289)
Коэффициент /температуропроводности сахарных растворов (в
м2/с) рекомендуется определять по формулам [188]:
при
7<343 К а.108=:8,0(Г—273)°'07-10/7г@'49-л3) ,
(II -290)
где т=0,30 при л=20-г-70%; т = 0,22 при л=70-^85%; j
при 343<Г<364 и п = 60— 85% а-108= 1,89@,707—л0'5) X \
(II-29l|
X(r_273)u'D+12,6.
,0,5
График зависимости a=f(T, n) сахарных растворов в интервал
Т =.303-7-403 «К и /г=0-г-90% приведен в [184].
226

9. КРАХМАЛ. САХАРИСТЫЕ ПРОДУКТЫ. ДРОЖЖИ
КРАХМАЛ
Удельная теплоемкость сухих веществ* крахмалов зависит от их
вида (табл. 11-298).
Таблица Н-298
Удельная теплоемкость сухих веществ крахмала
Крахмал
Картофельный
Зерновой
Сорго
Рисовый
Пшеничный
7\ К
293
293
293—298
293—298
263—293
293
293—298
ссв, Дж/(кг-К)
1215
1256
1842—1926
1759—1884
ИЗО
1790
1969—2010
Источник
[531
72
[389]
89
4001
'4221
Г389]
Обработка экспериментальных данных [372, 230, 342, 400]
позволила рекомендовать формулу для определения удельной
теплоемкости картофельного и рисового крахмалов [в Дж/(кг-К)] в
интервале 273—333 К [69]:
ссв=: 158 +3.56Г. (И-292)
Для сухих веществ нативного и клейстеризованиого крахмалов
значения их ссв при одной и той же температуре одинаковы [230].
С повышением < температуры (выше 273 К) и с ее понижением
(ниже 273 К) коэффициенты теплопроводности и
температуропроводности сухих веществ картофельного крахмала увеличиваются
(табл. Н-299).
При Т=298 и 243 К коэффициент теплопроводности сухих
веществ крахмала (плотность не указана) соответственно равен 0,139
и 0,100 Вт/(м-К) [96].
Таблица Н-299
Коэффициенты тепло- и температуропроводности сухих веществ
картофельного крахмала (рн=650 кг/мг) [97, 29]
ТФХ
Ьсв, Вт/(м-К)
Ясв'Ю8, М2/С
Температура 7\ К
243
0,110
14,0
253
0,109
12,7
263
0,100
12,0
293
0,115
9,9
313
0,120
10,0
333
0,125
10,1
8*
227

С повышением температуры (опыты проводились в интервале
273—320 К) геля сухих веществ картофельного крахмала,
полученного сублимационной сушкой, его коэффициент теплопроводности
[вВт/(м-К)] увеличивается [407]:
ХСв = 0,008 + 0,0000997\ (Н-293)
С возрастанием давления коэффициент теплопроводности геля
сухих веществ картофельного крахмала, полученного
сублимационной сушкой, возрастает (табл. 11-300) особенно заметно в интервале
давлений 1,33—13,3 кПа.
Таблица П-300
Коэффициент теплопроводности сухих веществ картофельного
крахмала при Т=314 К [407]
р, кПа
W102, Вт/(м-К)
0,013
0,9
0,13
1,4
1,33
2,9
13,3
3,7
101,3
3,9
133,3
4,0
В *[407] сопоставлен коэффициент теплопроводности геля сухих
веществ картофельного крахмала, полученного сублимационной
сушкой в вакууме, воздухе, азоте и гелии. При 7 = 314 К указанный
коэффициент оказался равен соответственно 0,0090; 0,0039; 0,0038 и
0,0080 Вт/(м-К). Авторы работы сделали вывод, что чем выше
теплопроводность среды, в которой находится крахмал, тем больше
коэффициент теплопроводности его сухих веществ.
Удельная теплоемкость нативного и клейстеризованного
крахмалов (при одинаковых W и Т) практически не различается v[53].
Таблица II-30J
Формулы для определения удельной теплоемкости крахмала
Крахмал ..
Картофельный нативный
Клейстер из ованный
Картофельный
Рисовый
Г, К
293
293
293
293
263—
293
W, %
1,2—14,6
0,3—13,4
0—30
30—50
0—11,8
с, Дж/(кг-К)
с= 1215+29,7 №
с= 1230+29,5 W
с= 1256+36,4 W
с= 1633+25,5 W
с= 1130+30,15 W

Источник
[53]
[53]
[372]-
[372]
D00J
'^
Уменьшение углового коэффициента в формуле c=f(W) лл
картофельного крахмала при влажности более 30% (табл. 11-301
вызвано изменением характера связи влаги в нем.
228 1

Для пшеничного и рисового крахмала удельная теплоемкость
[в Дж/(кг-К)]' равна [397]:
при №= 11,5-М 1,9% в интервале 233—273 К 1256;
при №=11,5—11,9% в интервале 273—313 К 1632;
при № = 24,7—25,2% в интервале 273—313 К 2303.
Совместная обработка экспериментальных данных по удельной
теплоемкости [в Дж/(кг-К)] картофельного крахмала (табл. П-301 и
II-302) позволила рекомендовать следующие формулы, которые
справедливы при 7 = 2734-313 К [69]:
Таблица П-302
Формулы для определения удельной теплоемкости крахмала
W, %
20
Пропитанный водой
т, к
283—323
273—313
273—303
273—333
с, Дж/(кг-К)
с=380+2,9 Т
с = —550+8,79 Т
с = __ 1476+10,47 Т
с=50+4,88 Т
Источник
[260]
;372]
342]
435]
при0<№<30% с = 1172 + 36,4№+5,0(Г— 273) +
+ 0,05№(Г— 273); (II-594)
при 30 < W < 50% с = 1465+ 27,21^ + 8,4 (Г—273) +
+ 0,081^ (Г— 273). (П-295)
Из формул (П-294 и П-295) видно, что влажность, как и
следовало ожидать, оказывает на с более существенное влияние, чем
температура.
Удельная теплоемкость крахмалов при комнатной температуре
равна: кукурузного (№= 11,7%) — 1308 Дж/(кг-К) [139], (W=
= 13%)) —1771 [260], пшеничного—1842 [422], растворимого
(И7=9%) — 1123 Дж/(кг-К).
Температурный коэффициент объемного расширения крахмала
равен 0,32-Ю-3 К при Г=288-^290 К и 0,39-К)-3 К при Т=
= 296^-298 К [342].
По данным [435], этот коэффициент при 293 К составляет
0,35-10~3 К. При ионизирующем облучении плотность крахмала
уменьшается. Так, плотность крахмала из пакистанского риса равна
1512-^1511, а после облучения 1494—1499 кг/м3 [308].
Коэффициент теплопроводности крахмала в зависимости от
влажности и температуры изучен недостаточно.
Проведенная совместная обработка данных по коэффициенту
теплопроводности [в Вт/(м-К)] крахмала при 7 = 293 К [97, 216,
87, 139, 103] позволила предложить следующую формулу,
справедливую при W=0~4b% [69]:
X = 0,145 + 0,00201Г. (И-296)
229

Таблица Н-303
Плотность и насыпная плотность крахмала
Вид крахмала
Картофельный
Кукурузный
Ячменный
крупные зерна
мелкие зерна
Пшеничный
Рисовый
Ржаной
Солодовый
W, %
0
13—20
0
13—20
11
13,8
¦ —
—-
11,4—12,7
0
Пропитанный
водой
—
—>
0
—.
0
12,4—12,7
р, кг/м3
1648
| 1648
1620
1623
—
—
1526
1144
1827—1820
1629
—
1458
1600
. 1620
1494
1620
1803—1818
Рн,
кг/м8
—7~
650
—
550
596
515
—
—
—
671
618
—
—
—
—
— и
—
Источник
[435
[216'
42"
;216:
;139:
Ч
342]
'342:
194'
435:
342:
[230]
104]
216]
08]
435]
94г
Значения коэффициента теплопроводности крахмала, которые
вычислены по формуле (П-296) и приведены в табл. П-304,
различаются не более чем на 2,2%.
Таблица П-304
Коэффициент теплопроводности картофельного крахмала
X [в Вт/(м-К)] [97]
т, к
293
313
333
30
0,20
0,21
0,22
Влажность W, %
40
0,230
0,232
0,235
50
0,244
0,242
0,250
Обращено внимание [147], что в литературе встречаются
противоречивые, мнения о качественном влиянии влажности на
коэффициент температуропроводности крахмала. Так, по данным [103],
этот коэффициент при небольшом увлажнении возрастает, а при
повышении влажности уменьшается, в то время как в других работах
[97, 87] установлено, что с ростом влажности крахмала до 40—50%
этот коэффициент увеличивается.
230

Коэффициент температуропроводности крахмала при №>30% и
7,=273ч-373К рекомендуется рассчитывать по универсальной
формуле G) во введении. Значения коэффициента
температуропроводности крахмала (№=30, 40 и 50% и Г=293, 313 и 333 К),
рассчитанные по универсальной формуле и экспериментальные [97],
различаются менее чем на 4%.
Методом экстраполяции данных по жидкой суспензии крахмала
в амилозе получен коэффициент теплопроводности его монолитной
гранулы. При №=10% и Г=298К он равен 0,216 Вт/(м-К) [403].
Таким образом, другие теплофизические характеристики монолитной
гранулы крахмала (при указанных условиях) равны:
удельная теплоемкость (по формуле 11-294) 1673 Дж/(кг-К);
плотность (в соответствии с данными табл. Н-303) 1550 кг/м3;
коэффициент температуропроводности 8,33-Ю-8 м2/с.
Коэффициент теплопроводности монолитной гранулы крахмала,
как и следовало ожидать, больше, а коэффициент
температуропроводности монолитной гранулы меньше, чем слоя крахмала.
Определяется это различием их объемной теплоемкости: для монолитной
гранулы — 2590, для слоя крахмала—1000 -кДж/(м3-К)-
ПАТОКА
Удельная теплоемкость сухих веществ патоки [в Дж/(кг-К)] в
интервале 273—373 К равна [107]:
с= — 427 + 6,827\ (II-297)
Удельная теплоемкость [в Дж/(кг-К)] патоки (/г = 78,15%) в
интервале 293—353 К определяется по формуле [260]
с = 252,9 + 5,447. (II-298)
В интервале /г=30ч-60% удельная теплоемкость [в Дж/(кг-К)]
паточных растворов (доброкачественность 40,6—42,0%) при
комнатной температуре равна [7]:
с = 4233—25,4/г. (II-299)
Использование формул A1-297—11-299) и правила аддитивности
позволяет рекомендовать следующую формулу для определения
удельной теплоемкости [в Дж/(кг-К)] патоки и паточных
растворов (я=0-т-100%) в интервале 293—353 К:
с = 4187— 46,14/i + @,0687/г — 0,05) Т. (Н-300)
Данные [230] о том, что удельная теплоемкость патоки (п=
= 77,9%) с ростом температуры уменьшается, ошибочны.
Формулы для расчета плотности растворов патоки (в кг/м3) в
интервале 293—373 К имеют вид [107]:
при /г = 30% р = 1316— 0,575Г
при п = 40% р = 1347—0,5637:
при п = 50% р = 1391 — 0,5507;
(Н-301)
(II-302)
(Н-303)
при п = 60% р = 1441 — 0,5Г57\ (II-304)
231

Плотность паточных растворов болгарского производства (в
кг/м3) в интервале л= 10-^80% и 7=293-^363 К определяется по
формуле [152]
р = 1173 + 4964/г — 0,5897*. (И-305)
Зависимость плотности патоки (в кг/м3) от температуры
выражается формулами:
при п = 77,9% и 7 = 288-T-J348 К р = 1596— 0,5557;
(И-306)
при п = 78,5% и 7 = 273 + 353 К р =-. 1673—7.
(II-307)
Коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)] патоки (п = 77,9ч-
-=-78,5%) несущественно зависит от температуры. Об этом
свидетельствуют следующие
экспериментальные данные.
В интервале 7=288-1-348 К
Таблица Н-305
Плотность патоки при Т=293 К
[230]
Патока
Вареная
Крахмальная
Мальтозная
п, %
15,1
20,0
18,4
р, кг/м3
1460
1430
1430
[230]
Х-« 0,328 + 0,0001167; (Н-308)
В интервале 7=273-^353 К
[260]
\ = 0,302 = const. A1*309)
Различие в формулах (П-308
и 11-309) определяется тем, что
плотность патоки в опытах
была неодинаковая (формулы
П-306 и Н-307).
Приведенные в [107] значения коэффициента теплопроводности
паточных растворов и универсальная формула [формула A) во
введении] позволяют выразить коэффициент теплопроводности
паточных растворов [в Вт/(м-К)] в интервале 293—353 К в следующем
виде:
0,663— 0,0057л
1000а
Коэффициент температуропроводности (в м2/с) патоки, (п=
= 77,9^78,5%) определяется по формулам [152]:
при 7 = 288-^34$ К и условии, что плотность изменяется по
формуле (Н-305),
а-108 = 4,70 + 0,01907; (И-311)
при 7=273^-353 К и условии, что плотность изменяется по
формуле (П-306),
а-108 = 15,5— 0,01397. (П-31'2)
Формулы (П-300) и (П-310) позволяют выразить коэффициент
температуропроводности паточных растворов (в м2/с) в интервале
293—353 К:
0,663— 0,0057л
а-108 = . (Н-313)
{ 1000а с
232

ТФХ кормовой патоки (л = 85,9%, 7 = 310 К) равны [228]: р =
= 1451,5 кг/м3; с=1980 Дж/(кг-К); Я=0,301 Вт/(м-К); а=10,4Х
XI О-8 м2/с.
МЕД
Теплофизические характеристики обезвоженного меда при 7 =
= 293 К равны: с=1465 Дж/(кг-К) [430] и р=1621 кг/м3 [424].
Значения удельной теплоемкости меда, которые приводятся в
литературе, между собой хорошо совпадают (табл. Н-306). При
7 = 293 К и №=22,1% примерное значение удельной теплоемкости
меда 2230 Дж/(кг-К).
Таблица Н-306
Удельная теплоемкость меда
г, к
293
293
w, %
22,1
18,0
22,1
Дж/(кг-К)
2428
1884
2229
Источник
[216]
[260]
[331]
г, к
293
W, %
19,0
22,1
с,
Дж/(кг-К)
1465
2554
Источник
[383]
[230]
Зависимость удельной теплоемкости меда [в Дж/(кг-К)] (№=
= 22,1%) от температуры G=208-^308, К) выражается формулой
[230]
с= — 1739+ 14,657. (Н-314)
В интервале влажности 10—50% удельная теплоемкость меда
[в Дж/(кг-К)] при температуре 293 К равна [331]:
с = 1884 + 15,7№. (Н-315)
С повышением температуры меда (№ = 22,1%) от 268 до 308 К
его плотность (в кг/м3) уменьшается [230]:
р = 1551 — 0,47, (Н-316)
Значения плотности меда (в кг/м3) при разной влажности
рекомендуется определять по формуле аддитивности. При 7=293 К
формула имеет вид:
Р = 1621 — 6,23W. (II-317)
При 7=293 К и №=22,1% значения плотности меда, вычисленные
по формулам (И-316) и (П-317), различаются менее чем на 3,5%.
При повышении температуры от 268 до 308 К коэффициент
теплопроводности [в Вт/(м-К)] меда (№=22,1%) равен [230]:
X = 0,10 + 0,000877. (И-318)
Экспериментальные данные по теплопроводности меда [в
Вт/(м-К)] при № = 04-80% и 7 = 275-^344 К [331] позволили
рекомендовать формулу [77]
\ = 0,007 + 0,000807 + 0,00291Г. (Н-319)
233

Коэффициент теплопроводности меда, вычисленный по формулам
(П-318) и (П-319), различается незначительно.
В соответствии с универсальной формулой [формула A) во
введении] коэффициент теплопроводности [в Вт/(м-К)] меда (W=
= 22,1%) при Г=288ч-308К равен:
\ = 0,000289 рое. (И-320)
Использование формулы (П-319) при 7=293 К и формулы
(Н-317) позволяет выразить зависимость коэффициента
теплопроводности меда [в Вт/(м-К)] от влажности и плотности:
при 50< W<90% Х = @,Ш + 0,0056П7) р/ЦбО; (И-321)
при 40<У7<20% X = @,227 + 0,00281^) р/1160. (Н-322)
При №=22,1% коэффициент теплопроводности меда,
вычисленный по формулам (П-320) и (И-322), различается незначительно.
С повышением температуры меда (№=22,1%) от 273 до 308К его
коэффициент температуропроводности (в м2/с) уменьшается [230]:
а-108 = 36,8— 0,0927\ (И-323)
Использование формул (П-315) и (И-322) позволяет выразить
коэффициент температуропроводности меда (в м2/с) при Т = 293 К и
Ц7=204-40% в следующем виде:
1246,5 4- 15,Ж г Л
а-108= —L—¦ . (П-324)
120-ЫГ К
ГЛЮКОЗА
Удельная теплоемкость безводной глюкозы составляет 1263, а
кристаллов гидратной глюкозы (л=91%)— 1526 Дж/(кг-К) [7].
Удельная теплоемкость [в Дж/(кг-К)] раствора пищевой глюкозы
(л = 35,2-^ 76,9%) равна [7]:
с = 3661— 11,6л. (И-325)
Плотность (в кг/м3) глюкозных растворов (л=20-^-60%) в
интервале 293—370 К может быть рассчитана по формуле [186]
р = 1163— 0,558Г + 3,925л. (И-326)
Плотность глюкозы (№=0%) составляет 1465 кг/м3 [230].
Коэффициент теплопроводности глюкозных растворов [в
Вт/(м-К)] в интервале 323—368 К рекомендовано определять по
формулам [185]:
прил = 20об Х = 0,239 4-0,001167; (И-327)
при л = 40% I = 0,243 + 0,000964Г; (И-328)
при л = 60% X = 0,251 -h 0,0006967\ (II-329)
234

Формула, выражающая зависимость коэффициента
теплопроводности [в Вт/(м-К)] глюкозных растворов от п и Т, при rt = 20-f-60°/0 и
7=323-^368 К имеет вид [185]
X = 0,616— 0,00284л + @,1194— 0,00113л).0,01 (Г—273).
(II-330)
Экспериментальные данные по X [в Вт/(м-К)] и р (в кг/м3)
глюкозных растворов и универсальная формула A) во введении
позволяет рекомендовать уравнение
0,727— 0,0052л
Х = —¦ ¦ р.
1000а v
(И-331)
Таблица П-307
Коэффициент 7 еплопроводности амс
г, к
Я, Вт/(м-К)
273
0,337
283
0,338
293
0,441
303
0,354
)рфной глюкозы .
313
0,354
323
0,354
333
0,352
343
0,349
353
0,344
Использование формул (П-325) и (И-331) позволяет выразить
коэффициент температуропроводности (в м2/с) глюкозных растворов
(п=35,2^-76,9%) при комнатной температуре в следующем виде:
а-108:
727— 5,2п
42,468—0,1346/г
Р-
(И-332)
ИНВЕРТНЫЙ СИРОП
ТФХ инвертного сиропа (лг=81,5%) в интервале 288—358 К
равны [230]:
с =. 2340.-7-2,937';
р=== 1374— 0,6Г;
Х = 0,268+ 0,000237;
а-108 = 6,18+0,0089Г,
(Н-333)
(Н-334)
(И-335)
(II-336)
где с выражена в Дж/(кг-К); р — в кг/м3; К — в Вт/(м-К), а — в
м2/с.
Плотность растворов инвертного сиропа (в кг/м3) при 7 = 293 К
составляет [305]:
0<л<50% р= 1000 +4,588л;
50</г<85% р = 932 + 5,938л.
(П-337)
(II-338)
235

ДРОЖЖИ
Удельная теплоемкость сухих веществ дрожжей [в Дж/(кг-К)]
в интервале Г=298-г353 К. равна [401]:
сСв= 189 + 3,827. (Н-339)
Плотность сухих веществ дрожжей G = 293 К) составляет
1380 кг/м3 [160].
Таблица И-308
Коэффициент теплопроводности сухих веществ дрожжей [55]
In р
X, Вт/(м-К)
2
0,050
3
0,056
4
0,057
5
0,058
6
0,058
Таблица П-309
Формулы для определения удельной теплоемкости [30] и плотности
[401] дрожжей концентратов при Т=278—303 К
Сепарация
1-Я
2-я
3-я
с, Дж/(кг-К)
с = 3861+0,525 Т
с=3807+0,500Г
с=3500+1,200 Т
р, кг/м8
р= 1434—1,47Г—0,0010(Г—273) 2
р = 1436— 1,46Г—0,0011 (Г—273) *
р=1419— 1,38Г-0,0009 (Г—273J
Экспериментальные значения удельной теплоемкости дрожжей
[216, 209, 401] и вычисленные по формулам (табл. П-310)
различаются на 4—11%.
Таблица Н-310
Формулы для определения удельной теплоемкости дрожжевых
концентратов и хлебопекарных дрожжей [160]
т, к
275—295
288—328
288—328
W, %
83,75—98,75
54,5—75,0
4,8—54,5
с, Дж/(кг-К)
с=89+23,61^+5,9Г
с ==1232+11,61Р+5,ЗГ
с -=1040+9,91ГСЧ-5,ЗГ
Плотность хлебопекарных дрожжей (в кг/м3) при Г=293К
составляет [160]:
при 0<1^с < 10096 Р= 1000 + 380e-@'0216-0'oooowC)wC;
(Ня340)
при 100<1ГС<306% р= 1113— 0,145 IVе. (И-341)
236

Формула для определения плотности дрожжевых концентратов
(в кг/м3) в интервале Г=275-т-295 К и W = 83,75-7-98.75% имеет вид
[160]:
р = 1376— 3,5217 — 0,0887\ (II -342)
Значения плотности дрожжей при № = 69,2%, приведенное в
[118] и вычисленное по формуле (П-342), различаются всего на
3,1%,
Таблица 11-311
Насыпная плотность дрожжей гидролизного производства
рп (в кг/м3) [166]
Дрожжи
Белецкого дрожжевого
завода
Ленинградского
дрожжевого завода
Диаметр
гранулы, мм
5
9
5
9
Среда
нар
680.'
530
650
610
гидрол
670
523
655
611
плазмо
лизат
680
530
655
611
С ростом температуры коэффициент теплопроводности дрожжей
[в Вт/(м-К)] увеличиваются, а именно:
для дрожжевых концентратов [160] в интервалах 7 —275-4-295 К
и л =1,25-7-16,25%
X = о, 100— 0,00459я + 0,0017Г;
(П-343)
для хлебопекарных дрожжей в интервалах Г ^288-7-328 К и
Wc =30,0-f-120%
X = _ 0,015 + 0,001217е + 0,0007Г; (Н-344)
в интервалах Г=288-т-328К и Wc= 120-f-300%
X = 0,0345" -f 0,0007817е + 0,0007Г. (II -345)
Универсальная формула A) во введении и данные по плотности
дрожжей (формулы II-340-f-П-342) позволяют предложить
уравнение для определения коэффициента теплопроводности [в Вт/(м-К)]
дрожжей при разном содержании сухих веществ:
0,694—0,00749л
при 0< л<45,5% Х-103= —р; (П-346)
при 45,5< л < 76,9% Х-103 =
0,560 —0,00455л
(П-347)
Коэффициент температуропроводности дрожжевых
концентратов (в м2/с) в интервалах 7=275-7-295 К и л = 1,25-7-16,25% равен
[160]:
а-108 =¦= 7,025 + 0.025Г— 0,08л. (И-348)
237

Коэффициент температуропроводности хлебопекарных дрожжей
(в м2/с) в интервале Г=288-^328К равен [160];
при 30 < W* < 120 % а • 108 = 4,60 -f 0/022WC + 0,0073Г;
(Н-349)
при 120 < Wc < 300% а-Ю8 = 5,86 -f-0,0111Р7С + 0,00737\
(Н-350)
В [236] приводятся формулы для расчета ТФХ бражки
Воронежского дрожжевого завода (п=3,2^-3,7%, 7=293-f-363 К) после
выделения из нее дрожжей:
с = 3680+ 1,ЗГ; р=- 1102—0,ЗЗГ;
X = 0,453 (Г—273)°'088,
(II-351); (II-352); (II-353
где с выражена в Дж/(кг-К), р —в кг/м3, А, —в Вт/(м-К).
10. СЫРЬЕ И ПОЛУФАБРИКАТЫ ШОКОЛАДНОГО
ПРОИЗВОДСТВА. ШОКОЛАД
СЫРЬЕ И ПОЛУФАБРИКАТЫ ШОКОЛАДНОГО
ПРОИЗВОДСТВА
Какао-бобы. Исследовано влияние на удельную теплоемкость
сырых, какао-бобов сорта Гана (№=5,75%) температуры.
Установлено, что при Г=293, 333, 363, 393 и 433 К она соответственно
составляет 1730, 2095, 2030, 1760 и 1720 Дж/(кг-К) [2]. По данным [260],
для какао-бобов (влажность не указана) при рн-=560 кг/м3 в
интервале 293—383 К удельная теплоемкость практически постоянна и •
равна 2261 Дж/(кг-К).
При 7=301-f-303K в какао-бобах протекают полиморфные
превращения и кривая эквивалентной теплоемкости характеризуется
резко выраженным максимумом — 5500 Дж/(кг-К) [2].
В интервале 7=293-^383 К коэффициент теплопроводности слоя
какао-бобов увеличивается с 0,093 до 0,104 Вт/(м-К), а его коэффи- :
циент температуропроводности уменьшается с 8,19-10~8 до 7,50X 1
Х10-8 м2/с [260]. j
Какао-масло. Удельная теплоемкость какао-масла из бобов сор- |
та Гана в интервале 293—373 К увеличивается с 2100 до |
2200 Дж/(кг-К) [2]. Для какао-масла (влажность не указана) Й
удельная теплоемкость в интервале 283—343 К практически посто- .-?.
янна и равна 2512 Дж/(кг-К) [260], 2010—2261 Дж/(кг-К) [295].^
ТФХ какао масла в интервале 283—343 К изменяются [260]: -'
р= 1137,3— 0,757; (И-354)
238
Х= —0,303 + 0,00217;
^.108.-= — 20,8 + 0,1177,
'м3, X — в Вт/(м-К), о. — в м2/с.
(II-355) 1
(II-356) |

При Г = 293-г-333\К [2] или при Г=293ч-313К [295] в
какао-масле протекают полиморфные превращения с максимальным тепловым
эффектом 7080 Дж/(кг-К) [2] или 17920 Дж/(кг-К) [295].
Таблица Н-312
Эквивалентная удельная тёцлоемкость смеси какао-масла
со сливочным жиром с [в кДж/(кг'К)] [295]
Содержание. %
какао
масло
90
88
86
84
82
80
78
76
сливочный
жир
. 10
12
14
16
18 ,
20
22
24
Температура Т, К
273—283
2303
2345
2428
2470
2512
2596
2638
26S0
283—293
3308
3433
3433
3517
3601
3601
3684
3768
293-303
7118
7537
7662
7746
7913
7955
8081
8165
303-313
7285
6448
6113
5820
5401
5192
4815
4480
313—323
2093
2093
2093
2052
2052
2010
2010
2010
323—333
1968
2010
2010
2010
2010
2010
2010
2010
Какао тертое. Удельная теплоемкость какао тертого из бобов
сорта Гана в интервале 293—373 К увеличивается с 1760 до
2055 Дж/(кг-К) [2]. По данным [260], в интервале Г=283ч-343К
удельная теплоемкость какао тертого практически постоянна и
равна 2638 Дж/(кг-1К), а другие ТФХ уменьшаются:
р = 1251,5— 0,5Г; (II-357)-'
Х = 0,535 — 0,00058Г; (И-358)
а-108= 17,47— 0,0177\ (И-359)
где р выражена в кг/м3, X — в Вт/(м-К), а — в м2/с.
При r=291-f-293SK в какао тертом протекают полиморфные
превращения с максимальным тепловым эффектом 5500 Дж/(кг-К) [2].
Какао-порошок. Удельная теплоемкость обезжиренного какао-
порошка при Г=283, 303, 323 и 333 К соответственно составляет
1549, 1591, 1800 и 2093 ДжДкг-К) [295].
Таблица Н-313
Плотность, насыпная плотность и удельная теплоемкость
какао-порошка
ж, %
0
10
20
р, кг/м8
1450
1400
1350
рн, кг/м8
350
450
с, Дж/(кг-К)
1717
1759
ес, %
75
67
239

ТФХ какао-порошка (№=0,6% и Г=298К)/при рн = 460 кг/м3
равны: ^=0,046 Вт/(м-К) и а= 19,4- Ю-8 м2/с ИЗО, 87]. С
повышением влажности до 35,4% указанные коэффициенты увеличиваются
соответственно до 0,092 Вт/(м-К) и 21,7- 10-8/м2/с [87].
При рн = 857 кг/м3 ТФХ какао-порошка равтш: с=1892 Дж/(кг-К);
А = 0,18 Вт/(м-К); а=И,14-10"8 м2/с [260]у
ШОКОЛАД
Удельная теплоемкость шоколада7 «Спорт» [в Дж/(м-К)] в
интервале 293—373 К равна [59]:
С-335 + 5Г, (П-360)
Таблица П-314
Удельная теплоемкость шоколада с [в Дж/(кг-К)] [177]
т, к
273
279
283
289
293
299
303
309
313
„Спорт"
1507
1800
1633
1423
2995
6322
4522
1675
1675
„ Экстра
с молоком"
1340
1465
1549
2093
2973
5946
5024
3643
2721
„Соевый" без
арахисовой крупки
4020
2470
2324
2345
2341
2345
2345
1717
4103
Таблица И-315
Теплофизические характеристики шоколада «Золотой якорь» [260]
т, к
283
- 303
323.
343
р, кг/м8
1 70
1260
1250
1240
с, ЦжДкг-К)
1675
1675
1675
1591
X, Вт/(м-К)
0,24
0,26
0,27
0,27
fl-Ю8, м9/с
11,4
12,2
12,8
13,6
П. ВКУСОВЫЕ ПРОДУКТЫ1
КОФЕ
Зерна кофе. Исследования теплофизических характеристик сырых
целых зерен кофе сорта Робуста показали, что насыпная плотность
их практически не зависит от температуры, а с повышением влаж-
Какао — см. подраздел 10.
240

ности уменьшается. Значения других теплофизических
характеристик зерен с повышением температуры и влажности увеличиваются
(табл. 11-316).
Таблица П-316
Теплофизические характеристики зерен кофе сорта Робуста [108]
т, к
Влажность W, %
9,1
16,7
23,1
28,6
33,3
37,5
273—323
620
570
Рн, КГ/М3
530 1 510
500
500
500
273
303
323
273
303
323
273
303
323
1 0,33
0,36
0,39
0,35
0,39
0,43
К Вт/(м-К)
0,37
0,43
0,48
0,39
0,46
0,53
0,40
0,49
0,57
0,41
0,50
0,59
а-108, м2/с
1 18
19
1 19
20
21
22
23
24
25
24
26
29
25
27
30
25 1
28
31 1
с, Дж/(кг-К)
1 2900
3110
1 3300
2980
3240
3440
3070
3360
3510
3150
3^50
3610
3230 .
3530
3680
3320 1
3610
3740
0,41
0,51
0,61
24
29
33
3410
3650
3770
Молотый кофе. При влажности 1,6—7,0% коэффициент
теплопроводности молотого кофе [в Вт/(м-К)] при температуре 283 К и
насыпной плотности 235 кг/м3 равен [352]:
X = 0,044 + 0,000711^.
(И-361)
Таблица П-317
Формулы для определения коэффициента теплопроводности молотого
кофе при Т=298+313 К [352]
W, %
1,6
2,5
2,5
3,0
рн, кг/м*
297
240
310
210
Х-10*, Вт/(м-К)
Х= 160+1,24 Т
*,= 102+1,247
Я= 174+1,24 Т
Х-97+1,24Г
W, %
4,5
4,4
5,0
рн, кг/м3
222
236
253
Х-104, Вт/(м-К)
%= 102+1,27 Т
Я=114+1,27Г
Я= 138+1,27 7
241

Таблица И-318
Формулы для определения коэффициента теплопроводности
молотого кофе [351]
Г, К
283
313
283
313
W, %
2,2
2,6
2,2
2,6
Изменения определяющих
параметров
рн=200—310 кг/м3
рн = 200—310 кг/м3
8с=0,779—0,862
8с=0,779-0,862
-Г
X, Вт/(м-К)
К=0,0214+0,000108 рн
К=0,0390+0,000113 рн
Я=0,1662—0,14338с
Я=0,1751—0,15008с
G повышением температуры молотого кофе B73—333 К) его
коэффициент температуропроводности (в м2/с) увеличивается [351]:
а-108 = А + 0,00619 (Г — 273), (И-362)
где Л — постоянная, зависящая от насыпной плотности. Ее значения
приведены ниже.
Рн, кг/м? 215 240 260 280
Л-108, м2/с 16,6 16,2 15,4 14,9
В работе [351] приводится коэффициент теплопроводности
модели монолитной гранулы кофе, равный 0,248 Вт/(м-К). Используя
это значение и приведенные выше данные, можно определить
ориентировочные значения ТФХ монолитной гранулы при условии, что
ее влажность 2,6%, а температура 313 К. ТФХ равны: р= 1426 кг/м3,
с=1664 Дж/(кг-К), а=10,5-10-8 м2/с.
Коэффициент температуропроводности молотого кофе с
повышением давления до 30,7 кПа увеличивается. Дальнейшее повышение
давления влияния на этот коэффициент кофе не оказывает (табл.
П-319).
Таблица П-319
Коэффициент температуропроводности молотого кофе (рн=190 кг/м9)
при нагреве от 314 до 344 К [324]
р, кПа
а-108, м2/с
0,1333
10,3
0,665
10,9
2,000
12,0
20,0
14,2
30,7
14,9
101,1
14,9
Для кофейного суррогата (солодовый кофе) р=1683 и рн =
= 432 кг/м3 [230].
Сухой кофе с цикорием (Г = 323 К) имеет следующие теплофизи-
ческие характеристики (Г = 323К): с= 1005 Дж/(кг-К); рн = 797 кг/м3;
А,= 0,116 Вт/(м-К); а-108=14,9 м2/с.
242

Таблица П-320
Плотность кофейного экстракта р (в кг/мг) [444]
п, %
10
20
30
40
50
273
1043
1087
1138
1189
1243
Температура Т, К
293
1041
1082
1128
1180
1232
313
1032
1073
1119
1168
1219
333
1023
1066
1108
1156
1206
353
1010
1050
1095
1144
1190
Использование данных по плотности кофейного экстракта
(табл. И-320), а также универсальной формулы [формула A) во
введении] позволяет рекомендовать уравнение для определения его
коэффициента теплопроводности [в Вт/(м-К)], которое справедливо
в интервалах /1=104-50% и Г=273-г-353 К:
Х-103 =
0,6885—О; 00545л
¦р-
(И-363)
ЧАЙ
Удельная теплоемкость экстракта чая G=303 К) после
сублимационной сушки при п = 4, 20 и 40% соответственно составляет
1591, 1382 и 1047 Дж/(кг-К) [135].
Таблица Н-321
Теплофизические характеристики чая [225]
Ргт
кг/м8
90
120
150
'Р
74
3380
3430
З'бО
t Дж/(кг
при W,
75
3400
3460
3490
%К)]
76
3440
3500
3530
Х-10»
74
2,71
3,74
4,85
[в Вт/(
при W, °,
75
2,74
3,80
4,90
м-К)]
4
76
2,80
3,93
5,00
а-\
74
8,92
9,11
9,36
0» (В М2
при W, с
75
8,97
9,17
9,42
/с)
/о
76
9,06
9,28
9,50
243

Таблица И-322
Теплофизические характеристики чая (W = 58+60%) [Ш]
Вид чая
1-я фракция и одно
скручивание
2-я фракция и два
скручивания
1-я и 2-я фракции и три
скручивания
3-я фракция и три
скручивания
рн, кг/м3
465
450
315
315
Дж/(кг-К)
2093
1800
1717
1633
Вт/(м-К)
0,143
0,099
0,060
0,055
м2/с
15,3
12,2
11,1
10,6
ПИЩЕВЫЕ КИСЛОТЫ
Винная кислота. Удельная теплоемкость кристалла винной
кислоты [в Дж/(кг-К)] в интервале 7=2234-348 К равна [165]:
с = 2487— 1 2, UT + 0,02872. A1-361)
Удельная теплоемкость сухого порошка винной .кислоты [в
Дж/(кг-К)] в зависимости от температуры определяется по
формуле [123]
1 — 0,00008 (Г—273J ' v ' '
где 1280 — удельная теплоемкость сухого порошка винной кислоты
при 7=273 К.
Таблица П-323
Формулы для определения удельной теплоемкости водных раствороь
тнной кислоты при Т=293+348 К [165]
Концентрация,
г/100 мл
5
10
20
с, Дж/(кг-К)
с=3313+1,96 7
с = 3198+2,097
с=2905+2,40 7
Концентрация,
г/100 мл
30
40
40
с, Дж/(кг-К)
с=2722+2,457
с = 2572+2,45 7
с=2540+2,047
Зависимость коэффициента теплопроводности порошка винной
кислоты [в Вт/(м-К)] от влажности @<W<7,0%) и скважистости
слоя @,48<8С<0,63) при 7=333 К описывается формулой [123]
I = -2,1 + 8,9ес— 8,8е^ + W A57— 564ес + 512е* —
— W* B149— 7666ес + 6944е^). (И-366)
244

Лимонная кислота. Для лимонной кислоты G = 298 К и рн —
= 741 кг/м3) ТФХ составляют: с=1888 Дж/(кг-К); Ь=
= 0,14'Вт/(м-К); а=10-10-8 м2/с [109].
Данные [109, 105] позволяют рассчитать ТФХ монокристалла
лимонной кислоты: с=1888 Дж/(кг-К), р= 1540 кг/м3, Х =
= 0,181 Вт/(м-К) и а = 6,22-10-8 м2/с.
ТФХ лимонной кислоты G = 298 К) в интервале Wc = 0-ь6,0%
равны [109]:
с = 1888 + 231^с;
А = 0,14 + 0,009251^;
а-108= 10+ 1,38ТГс,
(П-367)
(II-368)
(П-369)
где с выражена в Дж/(кг-К), Я — в Вт/(м-К), а —в м2/с.
Удельную теплоемкость [в Дж/(кг-К)] и плотность (в кг/м3)
растворов лимонной кислоты в интервалах n=10-f-80% и 7 =
= 293+363 К рекомендовано определять по формулам [.!]¦:
с = 3055— 27,7я +4,007;
р = Ц47 +4,7л — 0,5°7.
(II-370)
(И-371)
Универсальную формулу A) во введении рекомендуется
использовать для расчета коэффициента теплопроводности растворов
лимонной кислоты [в Вт/(м-К)] при 7 = 2934-363 К-
Необходимые значения постоянной В следует рассчитывать по
формулам, приведенным ниже, ар — по формуле (Н-371).
я, %
20—40
40—60
60—80
Формулы для расчета В
В-103=0,497—0,00505 п
В-103=0,393—0,00275 п
В-103 = 0,429—0,00335л
Анализ экспериментальных данных по ТФХ растворов лимонной
кислоты свидетельствует, что темп увеличения Я и cv с ростом
температуры практически одинаков, поэтому коэффициент
температуропроводности раствора лимонной кислоты не зависит от температуры
и определяется только п (табл. П-324).
Таблица И-324
Коэффициент температуропроводности раствора лимонной кислоты
п, %
а-108, м2/с
10
11,1
20
9,9
30
9,1
40
8,6
50
8,2
60
7,9
70
7,6
80
7,5
245

ПОВАРЕННАЯ СОЛЬ
Сухая соль. Кристалл соли имеет следующие ТФХ: с=800—
880 Дж/(кг-К) [109, 209]*; р~2160 кг/м3 [216]; Л=9,92 Вт/(м-К)
[109]; расчетное значение а = 546,8-Ю-8 м2/с.
Таблица И-325
Молярная теплоемкость соли [125]
т, к
с, кДж/(моль-К)
500
| 52,45
600
53,27
700
54,08
800
54,9(h
900
55,71
1000
56,53
Удельная теплоемкость влажной соли равна: 921 (при W=2%)
[260], 1000 (при №=5,6%) и 1100 Дж/(кг-К) (при W=8%) [109].
Насыпная плотность соли определяется ее видом и колеблется от
1025 (усольская выварочная) до 1267 кг/м3 (крымская помола №1)
[230]. При №=0,16% насыпная плотность соли--1090 кг/м3 [16}.
Совместная обработка экспериментальных данных по
коэффициентам теплопроводности [в Вт/(м-К)] и температуропроводности
(в м2/с) соли G = 273^-283 К) при рн^.780 кг/м3 позволила
рекомендовать формулы [230]:
X = 0,055 + 0,0006 (рн — 780); (Н-372)
а-108 = 23,3 + 0,034 (Рн— 780). (II-373)
^ Таблица П-326
Теплофизические характеристики поваренной соли при Т=298 К [109]
W, %
0
0,8
1,6
2,0
4,0
6,0
6,4
I сорт
кДж/(м»-К)
1500
1187
1229
1156
ИЗО
1139
1147
Вт/(м-К)
0,45
0,95
1,02
1,04
1,13
1,23
1,25
fl-108, м2/с
30
80
83
90
100
108
109
II сорт
кДж/(м8-К)
3400
7798
7542
7377
6875
Вт/(м-К)
0,34
0,85
0,89
0,90
0,99
я-108, м7с
10,0
10,9
11,8
12,2
14,4
16,6
* Значение с кристалла соли, приведенное в [39], равное
3553 Дж/(кг-К), видимо, завышено.
246

Раствор поваренной соли в воде. В интервале Т = 2534-303 К и
/2=1,5+18,8% для теплоемкости раствора соли [в Дж/(кг-К)]
справедлива формула [230]
с = сш + 1047 (Г - 273)/Р288, (II-374)
где С273 — удельная теплоемкость раствора поваренной соли при
Г = 273К (табл. П-327);
Р288 — плотность раствора поваренной соли при Г = 288 К (табл.
И-328).
Таблица П-327
Формулы для определения удельной теплоемкости
раствора соли [230, 429]
1,5-
8,3-
2—
п, %
-8,3
-18,8
25
т, к
273
273
350
с, Дж/(
кг-К)
с=4141—44,4м
с=4033-
с = 4187-
-31,4/г
-33,5/1
Таблица П-328
Формулы для определения плотности раствора поваренной соли
в воде
т, к
268
273
288
288,6
п, %
10—25
10—25
1,5—18,5
5—25
р, кг/м5
р=997+
+8,2/г
р=998+
+8,1/2
р=999+
+7,5/2
Р-997+
+7,8/г

Источник
[121]
[121]
[230]
[292]
т, к
293
273—363
273—377
п, %
1—24
24,9
26
р, кг/м8
Р-997+
+7,6/2
р=1343—
—0,5Г
р=Л326—
—0,46Г

Источник
[49]
[265]
[429]
Удельная теплоемкость раствора соли при /2=22,4% и Г=273К
[230], а также при /2=5+19% и 7=273+293 К [292] и
вычисленная по формулам (см. табл. 11-327) различаются незначительно.
Удельная теплоемкость [в Дж/(кг-К)] раствора соли (/2=10%)
в интервале 283—333 К равна [362]:
с = 3433+ 0,927. (П-375)
В интервалах /2=5+20% и 7=273+293 К коэффициент
теплопроводности раствора соли [в Вт/(м-К)] равен [390]:
X = 0,145— 0,00099/г + 0,001547\ (Н-376)
247

Таблица И-329
Плотность раствора поваренной соли р (в кг/м3) в воде
[230]
п, %
2
4
8
12
16
20
24
26
313
1006
1020
1048
1077
™ \
—
—
Температура Г, К
333
997
1010
1038
1067
1096
1127
1158
1175
353
985
999
1026
1055
1084
1115
1146
1163
373
972
986
1013
1042
1071
1102
1133
1149
Экспериментальные данные [28] свидетельствуют, что формула
(Н-376) справедлива до 7 = 303 К.
При п = 0,1ч-25% для коэффициента теплопроводности [в
Вт/(м-К)] раствора соли G=273 К) справедлива формула [230]
X == 0,581 — ,00181л. (И-377)
Значения коэффициента теплопроводности раствора соли G =
= 273 К) при п = 5-г-20%-, которые вычислены по формулам (Н-376 и
11-377), практически одинаковы.
Использование универсальной формулы A) во введении позволяет
рекомендовать уравнение для определения коэффициента
теплопроводности [в Вт/(м-К)], которое справедливо в интервале п =
= 104-25% и 7 = 273-^373 К:
0,688— 0,0052л
Х-103 = —: ¦ Р.
(Н-378)
Необходимые значения р следует вычислить по формулам,
приведенным в табл. И-328.
12. НАПИТКИ И МАТЕРИАЛЫ
ДЛЯ ИХ ПРИГОТОВЛЕНИЯ1
АЛКОГОЛЬНЫЕ НАПИТКИ
Этиловый спирт. В интервале 273—333 К удельную
теплоемкость спирта [в Дж/(кг-К)] рекомендовано определять по формуле
[217]
с = 350 + 77\ (II-379)
Соки — см. подраздел 1.
248

Значения удельной теплоемкости спирта, подсчитанные по
формуле (П-379) и по приведенным в литературе [197, 217],
различаются незначительно.
Таблица И-330
Удельная теплоемкость спирта [217]
т, к
с, Дж/(кг.К)
343
2973
353
3098
363
3266
373
3433
383
3601
393
3768
403
3936
413
4103
423
4271
Весьма точно определена плотность спирта при Г = 293 К- Она
равна 789,244±0,005 кг/м3 [433]. Эти данные легли в основу
расчетов новых таблиц по плотности спирта.
Таблица 11-331
Плотность
т, к
р, кг/м3
спирта [217
273
806,3
283
797,9
1
293
789,4
303
781,1
313
772,2
323
763,3
353
734,8
373
715,7
423
648,9
473
556,8
Использование рекомендуемых значений коэффициента
теплопроводности спирта [224], плотности и удельной теплоемкости (см.
табл. Н-330 и П-331 и формулу Н-379), а также универсальных
формул A) и G) во введении позволяет весьма точно выразить
зависимости коэффициентов теплопроводности [в Вт/(м-К)] и
температуропроводности (в м2/'с) от температуры для спирта, которые
справедливы в интервале 273—353 К. Так как 5 = 0,273-10-3, а а =
= 1,29 = const, то
Х-103 = 0,211бр;
',Ло 2П60
а-108 = .
(Н-330)
(И-381)
Водно-спиртовые растворы. Значения удельной теплоемкости
водно-спиртовых растворов, вычисленные по формулам (табл. 11-332)
и приведенные в литературе [197, 217], различаются незначительно.
249

Таблица И-332
Формулы для определения удельной, теплоемкости водно-спиртовых
растворов [217]
п, %
10
20
30
40
с, Дж/(кг-К)
с=6750—8,79Г+0,161
(Г—273J
с=5260—3,35Г+0,063
(Г—273J
с=3631+1,99Г—0,005
(Г—273J
с = 1350+9,32Г—0,110
(Г—273J
п, %
50
60
70
80
| 90
с, Дж/(кг-К)
с=—503+14,97Г—0,193
(Г—273J
с=—175+12,9Г—0,120
(Г—273J
с=245+10,36Г—0,036
(Г—273J
с=484+8,58Г
с=154+8,79Г
Таблица Н-333
Удельная теплоемкость водно-спиртовых растворов с [в Дж/(кг-К)]
[217]
Температура Т, К
я, %
10
20
30
40
50
60
70
80
90
323
4270
4310
4400
4190
4020
3850
3680
3220
2930
333
4310
4310
4440
4270
4100
3940
3770
3430
3140
343
4310
4310
4480
4350
4230
4100
3940
3640
3350
353
4310
4310
4520
4400
4310
4230
4100
3850
3560
363
[ 4310
4310
4560
4440
4400
4350
4270
4060
3770
373
4350
4310
4610
4480
4480
4480
4440
4270
3980
393
4350
4310
4690
4560
4610
4730
4770
4690
4400
413
4400
4310
4770
4690
4770
4980
5110
5110
4810
Таблица П-334
Плотность водно-спиртовых растворов р (в кг!мг) [217]
п, %
10
20
30
40
50
60
70
80
90
95
273
985
976
965
949
929
907
884
860
835
832
283
984
973
960
942
922
899
876
852
827
813
293
982
969
954
935
914
891
868
844
818
804
Температура
303
979
964
948
928
906
883
859
836
809
| 796
313
975
959
941
920
898
874
850
826
800
786
т, к
323
971
953
935
912
889
865
841
817
791
777
333
964
947
927
903
880
865
831
807
781
767
3-43
957
939
919
894
871
846
822
797
772
760
353
951
932
910
888
862
837
812
787
762
748
250

Таблица П-335
Коэффициент теплопроводности водно-спиртовых растворов
X [в Вт/(м-К)] [29]
л, %
0
20
40
60
80
100
273
0,565
0,451
0,352
0,273
0,213
0,172
293
0,599
0,471
0,364
0,276
0,212
0,167
Температура
313
0,628
0,490
0,373
0,279
0,209
0,162
г, к
333
0,652
0,505
0,381
0,283
0,208
0,157
353
0,670
0,516
0,386
0,285
0,206
0,152
Из данных, приведенных в табл. П-335, видно, что при Ж80%
коэффициент теплопроводности водно-спиртовых растворов с ростом
температуры увеличивается, а при /г>80°/о уменьшается. При
определенном содержании спирта в воде (пк) коэффициент
теплопроводности водно-спиртового
раствора от температуры не
зависит.
Для определения значения
пк построен график (рис. 47),
из которого видно, что при
п<пк определяющее влияние
на коэффициент
теплопроводности водно-спиртового
раствора оказывает вода через
коэффициент, характеризующий
ассоциацию. Поэтому с ростом
температуры коэффициент теп- О 20 W 60 80 Шп,%>
лопроводности
водно-спиртового раствора увеличивается,
однако по мере увеличения п Рис- 47- График для определе-
зависимость %=f(a) становит- ния значения пк.
ся менее ощутимой.
При п=пк коэффициент
теплопроводности водно-спиртового раствора одинаково зависит от
плотности и от коэффициента ассоциации. Поэтому он от
температуры не зависит.
При п>пк на теплопроводность видно-спиртового раствора
определяющее влияние оказывает спирт через плотность. Поэтому с
ростом температуры коэффициент теплопроводности
уменьшается.
Водно-спиртово-сахарные растворы. В литературе приводятся
только значения удельной теплоемкости и плотности водно-спиртово-
сахарных растворов (табл. 11-336, 11-337).
251

Таблица П-336
Удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности водно-
спиртово-сахарных растворов [248]
7\ К
283
293
303
313
г*-38%,
5*
с
X
Ct=t
3760
3900
3936
3948
лг**-5%
^
X
s
,<PQ
0,403
0,409
0,422
0,440
z-20%,
5"
^
Ьй
*
Cet
3647
3764
3977
4078
лг-20%
йй
§
г/(
^Ш
0,456
0,471
0,467
0,507
*-21%,
5*
^
Ьй
.*
о с*
3395*
3446
3488
3538
лг-30%
^
§
„>
*<{Ц
0,416
0,436
0,450
0,456
z -24%,
54
t_
а
*
^r«=t
3123
3186
3241
3278
jc-40%
X
s
„*н*
r<m
0,347
0,382
0,391
0,407
Таблица П-337
Плотность водно'спиртово-сахарных растворов р(в кг/м3) [248]
Г, К
273
283
293
303
313
z*-14,3l%,
х** -5%
1000
997,7
994,8
991,7
987,4
.г-12,05%,
лг-20%
1065,3
1058,7
1055,6
1051,1
zm
1004,9
999,9
994,2
987,7
982,1
2-24,5%,
дг-30%
1083,2
1083,0
1076,5
1070,2
1063,4 -
* Содержание (в %) этилового спирта.
** Содержание (в %) сахарозы.
Ликеры и вина. ТФХ вишневого ликера [248, 119] и
универсальная формула (приложение 1) позволяют рекомендовать следующую
формулу для определения коэффициента его теплопроводности
[в Вт/(м-К)], которая справедлива в интервале Т =--273-^313 К:
0,413
Х.103=— .р. (II-382)
а
Необходимые значения глотности ликера приведены в табл.
Н-338.
Таблица П-338
Плотность вишневого ликера (общий экстракт 37,6 г на 100 мл при
,293 К) [184]
Т, К
р, кг/м3
273
1118,9
283
1112,5
293
1105,4
303
1097,8
313
1090,0
252

Таблица Н-339
Коэффициент теплопроводности вин % [в Вт/(м»К)] [119]
г, к
273
283
293
303
313
323
333
343
353
„Анапа"
0,483
0,492
0,500
0,514
0,525
0,542
0,558 .
0,581
0,608
Кагор
0,467
0,476
0,482
0,491
0,504
0,523
0,544
0,566
0,593
„Портвейн 13"
0,442
0,467
0,481
0,501
0,523
0,547
0,564
0,591
0,616
Шартрез
0,319
0,331
0,344
0,361
0,379
0,400
0,424
0,452
0,484
Универсальные формулы A) и G) во введении позволяют
рекомендовать следующие уравнения для вина, которые справедливы в
интервале 283—333 К:
X —ри"а = , (Н-383)
а ас
где % выражена в Вт/(м-К), а— в м2/с.
Значения В равны: для сухого вина — 0,588* Ю-3, для
крепленого— 0,453-Ю-3, для фруктового — 0,464-Ю-3 и для белого
муската— 0,436-Ю-3, Необходимые данные по р = /G) и c=f(T) приве-
дены в табл. И-340.
Таблица Н-340
Плотность и удельная теплоемкость вина [258]
т, к
373
283
293
303
313
323
333
Су
s
и
а
а-
996
995
993
991
986
981
975
хое
Я
и
*
*Ц
3881
3785
3735
3709
3709
3738
3789
Крепленое
s
t-
Ьй
а.
1034
1030
1025
1020
1014
1008
1002
Я
и
*
Cd
3680
3726
3726
3726
3726
3726
3726
•Фруктовое
s
«
О-
1018
1015
1012
1008
1003
998
993
Я
и
я
?.ег
4056
4095
4095
4095
4095
4095
4095
Белый
ее
S
и
X
с?
1092
1089
1086
1082
1077
1071
1065
мускат
Я
.*
| v»d
3601
3609
3609
3609
3609
3609
3609
Коэффициенты X и а мезги и сусла из винограда сорта Мускат
белый в интервале 283—333 К рекомендуется подсчитывать по
формуле (П-383). Значение В равно для мезги 0,560-10~3 и для сусла
0,590-Ю-3.
253

Таблица Н-341
Плотность и удельная теплоемкость мезги и сусла
из винограда сорта Мускат белый [220]
Г, К
273
283
293
303
313
323
333
Мезга
р, кг/м8
1297
1296
1294
1290
1288
1286
1286
с, Дж/(кг-К)
3919
3902
3898
3890
3890
3890
3894
Сусло
р, кг/м3
1117
1114
1111
1107
1103
1098
1091
С, ДЖ/(КГ-К)
3731
3733
3798
3915
3944
3944
3944
Болгарские вина и коньяки. Зависимость плотности (в кг/м3) от
температуры для вин (табл. Н-342) в интервале Г=2934-353 К
описывается формулой [279]
р ¦= Р293 [0,99 — 0,00013 (Т — 273) — 0,0000037 (Г — 273J].
(Н-384)
Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности вин
в интервале 293—343 К рекомендуется рассчитывать по
универсальным формулам A) и G) (см. введение). Необходимые для этого
значения Вис приведены в табл. II-342.
Таблица И-342
Удельная теплоемкость и плотность болгарских вин с [в Дж/(кг*К)]
[280]
Вино
Рислинг
Гамза
Хемус
Мельник 13
Ты р нов о
Бисер
**
5,5
5,9
7,2
10,4
17,3
20,8
Содержание
спирта,%
9,0
10,0
8,4
11,0
15,0
13,2
Температура Г, К
293
3730
3785
3785
4080
4075
4075
303
3660
3660
3710
4080
4075|
4075
313
3710
3660
3710
4080
4075
4075
323
3740
3740
3740
4080
4075
4075
333
3790
3785
3790
4085
4080
4080
'343
3790
3785
3790
4085
4°80
4080
353
3795
3790
3795
4085
4080
4080
*5
«
о-
992
994
999
1006
1024
1046
о
СО
0,596
0,588
0,576
0,558
0,494
0,431
Плотность коньяка «Плиска» (в кг/м3) в интервале 293—353 К
равна [281]:
р = 1195 — 0,837\ (П-385)
254

СЛАБОАЛКОГОЛЬНЫЕ НАПИТКИ
Пивоваренный солод. Данных по ТФХ ячменного солода в
литературе крайне мало.
Таблица Н-343
Теплофизические характеристики ячменного солода
(№с = 3,1%, р„ = /005 кг/м*) [189]
т, к
303
323
348
с, Дж/(кг-К)
1400
1604
1754
X, Вт/(м-К)
0,210
0,248
0,288
а- 10е, ма/с
14,6,
15,4
16,4
Плотность солода при №с=7,2 и 75% соответственно равна 1065
и 1214 кг/м3 [118], а насыпная плотность — 443 (сырой) и 513 кг/м3
(сухой) [161].
В интервале Wc = 0-f-80% плотность солода (в кг/м3) составляет
[12]:
р== 1102,7 -Н,491^с. (Н-386)
Таблица П-344
Теплофизические характеристики материалов пивоваренного
производства [255, 258, 427]
Сорт пива
Ленинградское
Жигулевское
Материал
Заторная масса
Сусло неохмеленное
Сусло охмеленное
Готовое пиво с
содержанием спирта 6% и
С02 0,29%
Готовое пиво без С02
Заторная масса
Сусло неохмеленное
Сусло охмеленное
Готовое пиво с
содержанием спирта 2,9% и
С02 0,35%
Готовое пиво без С02
^
к
23,5
20,2
20,0
8,8
8,8
20,05
16,49
10,99
5,5
5,5
•9
S
—.
и
1097
1062
1071,5
1020
1020
1081
1077
1048
1008
1008
Я
3580
3672
3680
3860
3860
3660
3768
3913
4008
4008
Я
¦к
0,411
0,560
0,570
0,550
0,573
0,511
0,563
0,586
0,556
0,597
о
о
10,44
14,22
14,43
13,97
14,55
12,99
13,89
14,30
13,75
14,78
С понижением в материале пивоваренного производства
экстракта К\ его плотность уменьшается (см. табл. П-344), а с понижением
содержания спирта А—увеличивается (см. табл. 11-346).
255

С повышением температуры материала его р уменьшается (см.
табл. 11-346), так как жидкие материалы характеризуются
относительно большим коэффициентом объемного расширения, который с
повышением температуры увеличивается.
Для сухого остатка пива его удельная теплоемкость при Т=
= 273 К составляет около 1256 Дж/(кг--К) [248]. Чем меньше в
продукте пивоварения экстракта Ки тем больше его с (табл. 11-344).
Для сусла пива сорта Пражан (ЧССР) при К\ =-54-20%
зависимость средней теплоемкости [в Дж/(кг-К)] от /d в интервале
температур 293—343 К выражается формулой [375]
с = 3977— 8,37/Ci. (II-387)
С Повышением температуры материала пивоваренного
производства его с увеличивается (табл. П-344). Так, для сусла пива сорта
Пражан при ATi = 10% в интервале 293—343 К справедлива формула
с = 3403 + 1,677\ (II-388)
где с выражена в Дж/(кг-К).
Данные [258] о том, что для продуктов и полупродуктов
производства пива сортов Жигулевское и Московское удельная
теплоемкость имеет отрицательный температурный ход, вызывают сомнение.
Значения удельной теплоемкости сусла и пива разных сортов
(табл. П-345 и П-346) и угловые коэффициенты в формулах
(Н-387 и Н-388) свидетельствуют о том, что на эту ТФХ
материалов оказывает более существенное влияние Ки чем температура.
Вообще можно считать (с точностью до 2%), что с материалов
пивоваренного производства в интервале 273—363 К не зависит от
температуры.
Таблица П-345
Удельная теплоемкость материалов пивоваренного производства
с [в Дж/(кг-К)] [255, 427]
Сорт пива
Ленинградское
Жигулевское
—
Материал
Сусло
Пиво
Сусло
Пиво
Сусло
Пиво
323.
3680
3860
3915
4007
4035
4112
Температура
333
3701
3876
3919
4011
4055
4134
343
3718
3879
3931
4019
4077
4157
г, к
353
3730
3873
3944
4023
—
—
363
3762
3910
3961
4028
—
—
С уменьшением К\ в материалах пивоварения теплопроводность
увеличивается, однако для готового пива она меньше, чем
охмеленного сусла. Объясняется это низкой теплопроводностью углекислого
газа. Характерно, что готовое пиво (без газа) обладает большим А,,
чем охмеленное сусло (табл. Н-344).
256 "

Таблица И-346
g Плотность материалов пивоваренного производства р(в кг/м*)
Сорт пива
Ленинградское
Жигулевское
Московское
Пражан
(Чехословакия)
Материал
Сусло
Пиво
Сусло
Пиво
Сусло
Пиво
Сусло
Пиво
Сусло
Пиво
Klf %
20,0
8,8
8,3
10,99
5,5
5,45
5,89
12,0
12,35
к*, %
0
6,0
5,89
0
2,9
2,89
3,68
4,18
Температура Г, К
273
1024
1046*
1055**
283
1023
1017
1018
1050
1030
293
1021
1048
1029
1028~
1007
303
1018
1040
1050
1046
1026
1026
1005
313
1014
1042
1022
1029
1003
323
1071
1020
1048
1008
1037
1018
1020
1000
333
1067
1014
1040
1024
1004
1037
1032
1013
1016
995
343
1061
1010
1039
1000
1027
1007
1010
991
353
1055
1002
1020
1000
1010
987
363
1049
1002
1015
1000
1005
980

Источник
[255]
[255]
[248]
[255]
[258]
[255]
[258J
[258]
[258]
[427]
[427]
[375]
[375]
к> * При 7=277 К.
?3 ** При 7 = 277,6 К.

Коэффициент теплопроводности сусла и пива рекомендуется
рассчитывать по универсальной формуле A) (см- введение).
Необходимые для этого значения В приведены в табл. И-347.
Таблица Н-347
Постоянная В для сусла и пива
Сорт пива
Ленинградское
Жигулевское
в- ю»
сусло
0,567
0,607
пиво
0,600
0,608 j
Сорт пива
Московское
Я-10»
сусло
0,572
0,624
пиво
0,623
0,647
Таблица Н-348
Коэффициент температуропроводности материалов пивоваренного
производства а-10*(в м2/с) [255, 258, 427]
Сорт пива
Ленинградское
Жигулевское
Московское
Материал
Сусло
Пиво
Сусло
Пиво
Сусло
Пиво
Сусло
Пиво
Температура Т, К
283
12,4
13,1
13,3
293
13,5
13,7
303
14,3
13,9
14,1
313
14,2
14,4
323
14,5
14,0
14,3
13,9
14,5
14,7
333
15,1
14,4
14,8
14,0
15,2
14,7
14,9
343
15,2
14,6
15,1
14,5
15,0
15,2
353
15,3
14,9
15,6
14,7
363
15,5
14,8
15,1
14,8
13. УПАКОВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Сведения по теплофизическим характеристикам упаковочных
материалов крайне ограничены (табл. П-349—П-350).
258
Ш

Таблица И-349
Коэффициент теплопроводности X и тепловое сопротивление 6Д
упаковочных материалов [191, 313, 422]
л.
Материал
Картой
парафинированный
с алюминиевой фольгой
с целлофановым мешочком
парафинированный,
завернутый в четырехслойный
целлофан
Целлофан
четырехслойный
пленка
Пергамент
t двойной вощеный
четырехслойный
вощеный 2 раза
Полупергамент
парафинированный
Бумага вощеная
Алюминиевая фольга
6-103, м
Z
0,27
0,625
0,568
—
0,737
0,028
0,12
0,11
0,146
—
0,053
0,212
0,212
—
—
0,1
0,04
X, Вт/(м-К)
0,093
0,075
—
—
—
—
0,100
0,100
—
—
—'
0,071
0,071
—
—
—
—
203
— .10»,
X
м*.К/Вт
¦
3,6
11,16
9,3
21,9
12,7
0,28
1,20
1,51
3,02
1,92
0,74
3,01
4,07
4,85
6,98
0,0007
0,0002
Таблица Н-350
Теплофизические характеристики упаковочных материалов [191, 313,
422]
Материал
Полиэтилен
низкой плотности
высокой плотности
Полипропилен
Полистирол обычный
Нейлон
Тефлон
р, кг/мв
920
955
913
1050
1089
2243
с,
Дж/(кг-К)
2300
2300
1926
1340
1675
1047
Вт/(м-К)
0,315
0,335
0,48
0,12
0,10—0,14
0,24
0,26
Д-108, М2/С
15,8
21,7
6,8
7,1—10,0
13,2
11,1
9*
259

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
К введению
1. Алексашенко А. А. Общий метод оценки погрешностей
определения теплофизических характеристик из приближенных
решений. — Труды VI Всесоюзн. конф. по теплофиз. свойствам веществ. —
Минск, 1978, с. 69—70.
2. Буевич Ю. А., Корнеев Ю. А. Эффективная теплопроводность
дисперсной среды при малых числах Пекле. — ИФЖ, т. XXXI, № 4,
1976, с. 607—612.
3. Варгафтик Н. Б. Теплопроводность жидкостей. — Известия
ВТИ, № 8, 1949, с. 6—11.
4. Водогинский В. Э. Теплоемкость пищевых веществ и
пищевых продуктов. — М.: изд. МОНИТОЭ, 1937.— 22 с.
5. Гинзбург А. С. Теплофизические основы процесса выпечки. —
М.: Пищепромиздат, 1955. — 457 с.
6. Гинзбург А. С. Основы теории и техники сушки пищевых
продуктов. — М.: Пищевая промышленность, 1973. — 528 с.
7. Гинзбург А. С, Рыжова Е. И., Бантыш Л. А. Кинетика
изменений теплофизических характеристик при замораживании
плодово-ягодных соков. — В кн.: Теплообменные процессы и аппараты
химических производств. М.: МИХМ, 1976, с. 117—122.
8. Дульнев Г. Н., Заричняк Ю. П., Муратова Б. Л.
Теплопроводность твердых пористых увлажненных материалов. — ИФЖ,
т. XXXI, № 2, 1976, с. 278—283.
9. Дульнев Г. Н.} Заричняк Ю. П., Новиков В. В.
Коэффициенты обобщенной проводимости гетерогенных систем с хаотической
структурой. — ИФЖ, т. XXXI, № 1, 1976, с. 150—168.
10. Комбинированный численный метод определения
проводимости составных тел [Г. Н. Дульнев, М. А. Еремеев, Ю. П.
Заричняк, Е. Н. Колтунова]. —ИФЖ, т. XXXII, № 2, 1977, с. 284—291.
11. Колпащиков В. Л., Шнип А. И. Теоретические исследования
теплофизических свойств на основе термодинамической теории.—
Труды VI Всесоюзн. конф. по теплофизическим свойствам
веществ. — Минск, 1978, с. 67—68.
12. Короткое А. В., Гинзбург А. С, Рыжова Е. И. Зависимость
теплоемкости жидких пищевых продуктов от температуры в
процессах охлаждения и замораживания. — В кн.: Теплообменные
процессы и аппараты химических производств. М.: МИХМ, 1976,
с. 123—127.
13. Кришер О. Научные основы техники сушки. — М.: ИЛ,
1961. —420 с.
14. Лыков А. В. Тепломассообмен. — М.: Энергия, 1978.— 479 с.
15. Методы определения теплопроводности и
температуропроводности [А. Г. Шашков, Г. М. Волохов, Т. М. Абраменко,
В., П. Козлов]. —М.: Энергия, 1973. —336 с.
16. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов
и их композиций. — М.: Мир, 1968. — 460 с.
17. Незнанова Н. А., Панин А. С, Пучкова Л. И., Сквер-
чак В. Д. Исследование теплофизических характеристик теста-хлеба
из пшеничной муки I сорта в процессе выпечки. — Хлебопекарная
и кондитерская промышленность, 1978, № 8, с. 12—13.
18. Предводителев А. С. ЖФХ, т. XXII, № 3, 1948, с. 339.
260

19. Ребиндер П. А. О формах связи влаги с материалами в
процессе сушки. — Труды Всесоюзн. научно-техн. совещ. по
интенсификации процессов и улучшению качества материалов при сушке в
основных отраслях промышленности и сельского хозяйства. — М.:
Профиздат, 1958, с. 14.
20. Теплофизические характеристики пищевых продуктов и
материалов [А. С. Гинзбург, М. А. Громов, Г. И. Красовская,
В. С. Уколов]. — М.: Пищевая промышленность, 1975. — 223 с.
21. Филиппов Л. П. Исследование теплопроводности
жидкостей. — М.: Изд-во МГУ, 1970.— 239 с.
22. Филиппов Л. П. Методика расчета теплоемкости и
теплопроводности жидкостей. — ИФЖ, т. XXXII, № 4, 1977, с. 607—611.
23. Чудновский А. Ф. Теилофизические характеристики
дисперсных материалов. — М.: Физматгиз, 1962. — 455 с.
К разделу I
1. Агроскин А. А., Гончаров Е. И. Определение теплоемкости
пищевых продуктов. — Известия вузов СССР. Пищевая технология,
1973, № 4, с. 124—127.
2. Андрианов Ю. П., Твердохлеб Г. В. Теплофизические
показатели сливок различной жирности. — Известия вузов СССР. Пищевая
технология, 1967, № 6, с. 72—77.
3. Волькенштейн В. С. Скоростной метод определения тепло-
физических характеристик материалов. — Л.: Энергия, 1971.— 144 с.
4. Гинзбург А. С, Уколов В. С. Опыт систематизации методов
определения теплофизических характеристик зернистых
материалов.— Труды Ин-та тепло- и массообмена, 1972, т. 7, с. 352—356.
5. Гинзбург А. С, Рыжова Е. И., Бантыш Л. А. Кинетика
изменений теплофизических характеристик при замораживании
плодово-ягодных соков. — В кн.: Теплообменные процессы и аппараты
химических производств. — М.: МИХМ, 1976, с. 117—122.
6. Гисина К. Б., Новиченок Л. Н. Исследование
теплопроводности биопрепаратов при сублимации в условиях вакуума. — В кн.:
Реофизика и реодинамика текучих систем. — Минск: Наука и
техника, 1970.
7. Дульнев Г. Н., Заричняк Ю. П. Теплопроводность смесей и
композиционных материалов. — М.: Энергия, 1974. — 264 с.
8. Камья Ф. М. Импульсная теория теплопроводности: перевод
с французского. — М.: Энергия, 1972. — 271 с.
9. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. — М.:
Наука, 1964. —300 с.
10. Кондратьев Г. М. Тепловые измерения. —М.; Л.: ГНТИ,
1957. —220 с.
11. Крамер П. И., Козловский Т. Т. Физиология древесных
растений: перевод с английского. — М.: Гослесбумиздат, 1963. — 627 с.
12. Красников В. В., Панин А. С, Скверчак В. Д. Метод
комплексного определения теплофизических характеристик вязких
жидких, пастообразных и мелкодисперсных материалов. — Известия
вузов СССР. Пищевая технология, 1976, № 2, с. 138.
13. Красовская Г. И. Определение термических констант
зерновой массы.— Труды МТИППа, 1952, вып. 1, с. 68—76.
261

14. Красовская Г. И., Черненко Л. Е., Шалыт С. Я.
Физико-химические основы пищевых производств. — М.: МТИПП, 1952.—
412 с.
15. Красовский Л. И., Чашу хин В. А. Кислородный режим
тростника обыкновенного. — Физиология растений, 1974, т. 21, вып. 2,
с. 315—319.
16. Красовский Л. И., Чашу хин В. А. Состояние воды в
растительных тканях при отрицательных температурах в природных
условиях.— Физиология растений, 1974, т. 21, вып. 5, с. 976—979.
П.Лыков А. В. Тепломассообмен. — М.: Энергия, 1978.—
479 с.
18. Лыков А. В. Теория теплопроводности. — М.: Высшая
школа, 1967. —599 с.
19. Методы определения теплопроводности и
температуропроводности/[А. Г. Шашков, Г. М. Волохов, Т. М. Абраменко,
В. П. Козлов]. —М-: Энергия, 1973.— 336 с.
20. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей и
газов и их композиций: перевод с французского. — М.: Мир, 1963.—
460 с.
21. Панин А. С, Скверчак В. Д. Экспресс-метод определения
коэффициента теплопроводности пастообразных и мелкодисперсных
материалов. — Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1974,
№. 1. с. 140—143.
Ь 22. Попов В. В. Определение теплопроводности
сублимированных рыбных продуктов в вакууме. — Известия вузов СССР.
Пищевая технология, 1970, Аг° 6, с. 93—95.
23. Симовьян С. В., Исерович И. Т. Теплофизические свойства
рыбных фаршей. — Известия вузов СССР. Пищевая технология,
1978, № 6, с. 48—51.
24. Скаковский Р. Ф., Масликов В. А. Определение
теплопроводности подсолнечной мятки. — Известия вузов СССР. Пищевая
технология, 1968, № 3, с. 170—172.
25. Теплофизические характеристики пищевых продуктов и
материалов/[А. С. Гинзбург, М. А. Громов, Г. И. Красовская,
В. С. Уколов]. — М.: Пищевая промышленность, 1975. — 223 с.
26. Терентьев Ю. А., Попов В. Д. Теплофизические свойства
некоторых продуктов свеклосахарного производства. — В сб.:
Пищевая промышленность. Киев, 1965, вып. 2, с. 61—68.
27. Филиппов Л. П. Исследование теплопроводности
жидкостей. — М.: Изд-во МГУ, 1970.— 239 с.
28. Чудновский А. Ф. Теплофизические характеристики
дисперсных материалов. — М.: Физматгиз, 1962. — 455 с.
29. Шевельков В. Л: Теплофизические характеристики
изоляционных материалов. — М.: Госэнергоиздат, 1958.— 96 с.
30. Adam M., Havlicek Z., Balcar V. Fvzikalni Vlastnosti potravin
Zemedelska technika Ustav vedeckotechnickch informaci, Praha. 1968,
14(XLI), c. 5, с 301—310.
31. Ch. M. Hiescu. Constante termofizice ale principalelor produse
alimentare, 1971. «Editura technica», Bucuresti, 186 с
32. Havlicek Z., Balcar V., Adam M. Experimental'iii stanoveni
teplotnia tepeine vodivosti potravin. Prumys'i, cis. 12, 18 A967),
S. 1— 7.
262

33. Коларов К. М. Експериментальные изследване топлйнийтб
свойства на доматени продукти. — НТ на ВИХВП (НРБ), т. 18,
св. 2, 1971.
34. Милчев В. А. Към въпроса за аналитично определяна на
характеризирешата температура при определяне на теплофизиче-
ските константи по метода на неограничен етало. — Известия на
ВМЕИ В. И. Ленин (НРБ), юбилейно издание, кн. 11, София, 1970.
35. Rha Chokyun, Thermal properties of food materials, 1975.
Dordrecht—Boston, 400 p.
36. Riedel L. Kalorimetrische Untersuchungen uber das Gefrieren
von Eiklar und Eigelb. — «Kaltetechnik», v. 9, 1957, № 11, p. 342—345.
37. Riedel L. Kalorimetrische untersuchen ao Backhefe. —
«Kaltetechnik», v. 20, 1968, № 9, p. 291—293.
38. Saravacos G. D. and Pilsworth M. N. Thermal Conductivity
of Freeze-dried model Food Gels. Journal of Food Sience, v. 30,
№ 5, 1965.
К разделу II
1. Авербух Д. А., Меткин В. П., Чистова Т. Г. Теплофизические
и физико-химические характеристики растворов лимонокислотного
производства. — В сб.: Кондитерская промышленность. — М.:
ЦНИИТЭИ, 1977, № 2, с. 15—25.
2. Агроскин А. А., Гончаров Е. И., Клешко Г. М.
Теплофизические свойства какао бобов, какао тертого и какао масла. —
Хлебопекарная и кондитерская промышленность, 1973, № 7, с. 17—19.
3. Андрианов Ю. П. Влияние температуры и концентрации
молочного жира на физические свойства сливок в связи с их
переработкой в сливочное масло. Автореф. канд. дис. — М, 1971.
4. Андрианов Ю. П. Исследование теплоемкости сливок. —
Труды ВНИИ масл. и сырод. пром-сти, 1973, вып. 13, с. 39—42.
5. Андрианов Ю. П. Плотность молочного жира в интервале
температур 0—40° С. — Труды ВНИИ масл. и сырод. пром-сти, 1972,
вып. 9, с. 250—254.
6. Артемьев А. А. Определение расчетным методом плотности
жидкого жира и коэффициента его объемного расширения при
изменении агрегатного состояния. — Молочная промышленность, 1972,
№ 5, с. 18, 19. .
7. Архипович Н. А., Петрушевский В. В. Удельная теплоемкость
продуктов производства патоки и глюкозы. — В сб.: Пищевая
промышленность.—М.: ЦНИИТЭИ, 1969, № 9, с. 7—10.
ЪгАщиян О. А., Церодзе Л. В. Некоторые физико-механические
свойства плодово-ягодного сырья в соковом производстве. — Труды
Груз. НИИ пищ,, пром-сти, 1971, вып. 4, с. 258—263.
9. Бабанов Г., Рубаник В., Мыслович В. Определение теплофи-
зических коэффициентов мясного фарша. — Мясная индустрия СССР,
1965, № 4, с. 44—47.
10. Бабарин В. Я. Методы исследования физико-механических
свойств жидких и пюреобразных продуктов консервного
производства.—М.: ЦНИИТЭИпищепром, 1971. —23 с.
П. Бабарин В. П., Фромзель О. Г., Тартаковская Э. М.
Исследование физико-механических свойств томатопродуктов. — Труды
ВНИИ консерв. и овощесушильн. пром-сти, 1972, вып. 16, с. 29—32.
263

12. Балашов В. Е. Термовлагопроводность пивоваренного
солода.— Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1960, № 2,
с. 123—128.
13. Беккетт Д., Эммонс Д., Эллиотт Д. Определение объемного
веса, плотности частиц и распределение частиц по величине в сухом
обезжиренном молоке. — XVI Междунар. конгр. по молочному
делу. — М: Пищепромиздат, 1963, с. 59—62.
14. Беляев М. И., Положенцев Г. Н., Федоров И. Н.
Некоторые физические и теплофизические характеристики фритюрных
жиров.— Масло-жировая промышленность, 1973, № 4, с. 18—19.
15. Богатырев Ю. А., Любушкин В. Т. Физико-механические
свойства мелкой кукурузной крупы. — ЦНИИТЭИ Мин. заг. СССР,
Мукомольно-крупяная промышленность, серия «Хранение и
переработка зерна», 1973, № 3, с. 14—19.
16. Блинов Ю. М., Ведерников В. М. Исследование
физико-механических свойств сыпучих материалов пищеконцентратной
промышленности. — Консервная и овощесушильная промышленность,
1976, № 6, с. 40—42.
17. Бонева Л. А., Левицкий Е. А. Изменение физических,
реологических и технологических показателей томатопродуктов при
производстве томатной пасты. — Реферат, инф. о законченных НИР в
вузах УССР. «Пищевая технология», 1974, вып. 9, с. 35—36.
18. Бородин В. А. Лабораторный прибор для определения
объемного веса сухого молока. — Молочная промышленность, 1969,
№ 3, с. 28.
19. Бородин В. А. Сравнительная оценка физических свойств
сухого молока, полученного в распылительных сушилках. —
Молочная промышленность, 1971, № 11, с. 10—13.
20. Будина В. Г. Параметры режимов термообработки при
производстве рыбных сосисок. — Рыбное хозяйство, 1977, № 1, с. 71—73.
21. Будина В. Г., Громов М. А. Теплофизические свойства
сформованной рыбной сосиски без оболочки. — Известия вузов
СС^^Ънцевая технология, 1976, № 5, с. 133—136.
С"* ШЯШрУ^ина ^' ^'' Громов М. А. Теплофизические
характеристики рьюы и продуктов из нее. — ЦНИИТЭИ рыбного хозяйства.
Обзорная информация, серия «Обработка рыбы и морепродуктов»,
1977. —40 с.
23. Будина В. Г., Громов М. А., Рехина Н. И. Эквивалентные
теплофизические характеристики рыбных сосисок без оболочки. —
Труды ВНИРО, 1977, т. 78, с. 76—85.
24. Будина В. Г., Громов М. А., Королева Е. И.
Теплофизические характеристики сока криля. — Рыбное хозяйство, 1978, № 10,
с. 75, 76.
25. Бывальцев Ю. А., Перелыгин Б. Г., Полянский К. К.
Теплопроводность водных растворов лактозы. — Известия вузов СССР.
Пищевая технология, 1974, № 1, с. 70—72.
26. Бывальцев Ю. А., Перелыгин Б. Г., Полянский К. К.
Теплоемкость водных растворов лактозы. — Известия вузов СССР.
Пищевая технология, 1974, № 3, с. 159—161.
27. Варгафтик Н. Б. Теплопроводность жидкостей. — Известия
ВТИ, 1949, № 8, с. 6—11.
28. Варгафтик Н. Б., Осьмина Ю. П. Теплопроводность водных
растворов солей, кислот и щелочей. — Теплоэнергетика, 1956, № 7,
с. 11—16. г
264

29. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам
газов и жидкостей. — М.: Наука, 1972. — 708 с.
30. Васьков Е. Т., Зобов А. М., Потрошков В. А. Теплоемкость
и плотность дрожжевых концентратов. — Известия вузов СССР.
Пищевая технология, 1969, № 1, с. 85—87.
31. Веселовская Н. Плотность масла и содержание в нем
воздуха.— Молочная промышленность, 1959, № 8, с. 18.
32. Вожак Л., Мазур П. Зависимость теплофизических свойств
свинины при посоле от ее сорта и влажности. — Мясная индустрия
СССР, 1969, № 11, с. 41—42.
33. Вожак Л. Диаграмма зависимости продолжительности
охлаждения измельченного мяса от толщины слоя. — Мясная
индустрия СССР, 1970, № 8, с. 34, 35.
34. Виноградов Я. Я. Исследование реологических свойств
колбасного фарша при кондуктивной термообработке в форме под
давлением. Автореф. канд. дис, М., 1974. — 22 с.
35. Влага в зерне/[А. С. Гинзбург, В. П. Дубровский, Е. Д.
Козаков и др.]. — М.: Колос, 1969. — 224 с.
36. Влияние тёрмо- и гигротермообработки на свойства
макаронного теста / [А. С. Гинзбург, Н. И. Назаров, Г. В. Цивцивадзе
и др.]. — Хлебопекарная и кондитерская промышленность, 1976,
№ 5, с. 37—38.
37. Войтко А. М., Ковалева Р. И., Цаплин В. А. Исследование
некоторых физических характеристик концентрированного
виноградного сока. — Труды Молдавского НИИПП, 1967, т. 7, с- 61—74.
38. Волков М. А., Громов М. А., Михайлов В. Д. Тепло- и мас-
сообменные характеристики сахара-песка. — ИФЖ, 1975, № 2,
с. 346—347.
39. Волъкенштейн В. С. Скоростные методы определения тепло-
физических характеристик материалов. — Л.: Энергетика, 1971.—
144 с.
40. Вышелесский А. П., Громов М. А., Подольский В. С.
Зависимость коэффициента объемного расширения подсолнечного масла
от термических параметров. — Масло-жировая промышленность,
1974, № 1, с. 10—12.
41. Вышелесский А. П., Беляев М. И., Одарченко Н. С.
Выпечка пресного теста и взаимосвязь влажности и теплопроводности
готовых изделий. — Хлебопекарная и кондитерская промышленность,
1975, № 8, с. 20—22.
42. Вышелесский А. П., Громов М. А., Переверзев В. В. Тепло-
физические характеристики ядер круп. — Известия вузов СССР.
Пищевая технология, 1974, № 2, с. 152—154.
43. Вышелесский А. П., Громов М. А., Переверзев В. В. Тепло-
физические характеристики крупы. — Известия вузов СССР.
Пищевая технология, 1974, № 3, с. 108—111.
44. Вышелесский А. П., Громов М. А., Переверзев В. В.
Некоторые физические свойства круп. — Механизация и электрификация
социалистического сельского хозяйства, 1974, № 8, с. 46—47.
45. Вышелесский А. Н., Громов М. А. Теплопроводность
пищевых растительных масел. — Масло-жировая промышленность, 1967,
№ 4, с. 7—9.
46. Вышелесский А. П., Громов М. А. Исследование
температуропроводности некоторых овощей. — Труды ВНИИторгмаша, 1962,
№ 8, с. 98—109.
265

47. Вышелесский А. Н., Громов М. А. Теплофизические
характеристики картофеля и овощей. — Консервная и овощесушильная
промышленность, 1963, № 11, с. 25—27.
48. Вышелесский А. Н., Громов М. А. Исследование
теплофизических характеристик овощей. — Труды ВНИИторгмаша, 1963, № 9,
с. 57—69.
49. Галущенко В., Жирный П., Федоткин И. Исследование
теплофизических характеристик некоторых видов колбасных изделий
при охлаждении. — Мясная индустрия СССР, 1976, № 12, с. 36—37.
50. Гейнц Р., Логинов Л. Номограмма для определения
продолжительности охлаждения мясных полузуш. — Мясная индустрия
СССР, 1968, № 7, с. 5—6.
51. Герасименко А. А. Кристаллизация сахара. — Киев: Наукова
думка, 1965. —316 с.
52. Герасименко А. А., Шапошникова 3. Б. Вязкость и
удельный вес чистых сахарных растворов сир'опа и зеленой патоки при
70, 80 и 90° С. — Сахарная промышленность, 1969, № 8, с. 27—28.
53. Гинзбург А. С. Теплофизические основы процесса выпечки. —
М.: Пищепромиздат, 1955. — 467 с.
54. Гинзбург А. С. Сушка пищевых продуктов. — М.:
Пищепромиздат, 1960.— 683 с.
55. Гинзбург А. С. Основы теории и техники сушки пищевых
продуктов. — М.: Пищевая промышленность, 1973. — 528 с.
56. Гинзбург А. С, Рыжова Е. И., Бантыш Л. А. Кинетика
изменения теплофизических характеристик при замораживании
плодово-ягодных соков. — В кн.: Теплообменные процессы и аппараты
химического производства. М., 1976, с. 117—121.
57. Гинзбург М. Е., Зуев Ф. Г. Крупа и крупяные продукты. —
М.: ЦИНИТИ Госкомзага, 1966, с. 5—27.
¦ 58. Головкин П., Шагин О., Алямовский И. Зависимость
продолжительности охлаждения мяса от скорости движения воздуха. —
Мясная индустрия СССР, 1955, № 1, с. 15—19.
59. Гончаров Е. И., Тягунов В. М., Иванов А. Ю. —
Комплексное измерение теплофизических характеристик пищевых
продуктов. — Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1977, № 2,
с. 148—152.
60. Горбатов А. В. Реология мясных и молочных продуктов. —
М.: Пищевая промышленность, 1979. — 381 с.
61. Горбатов В. М. Исследование, теоретические обоснования
и внедрение усовершенствованных технологических процессов
основных производств мясной промышленности, -г- Автореф. канд. дис. —
М., 1974. —90 с.
62. Горбатов В. М., Масюков В. Н., Еремин В. Я. Исследование
теплофизических параметров мяса. — Труды ВНИИМПа, 1971, вып.
25, ч. 2, с. 85—104.
63. Гочияев Б. Р. Определение вязкости и удельного веса
яблочного сока. — Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1964,
№ 4, с. 93—95.
64. Гришин М. А. Интенсификация процесса сушки пищевых
растительных материалов. — Автореф. докт. дис. — Одесса, 1974.—
54 с.
65. Гробер М. Расчет продолжительности термической
обработки колбасных изделий. — Мясная индустрия СССР, 1964, № 5,
с. 19—21.
266

66. Громов М. А. Исследование некоторых теплофизических
характеристик овощей в процессах их варки и жарки. — Автореф.
канд. дис. — М., 1964. — 17 с.
67. Громов М. А. О теплофизических свойствах плодов и
овощей.— Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1971, № 2,
с. 178, 179.
4 68. Громов М. А. О расчете теплоемкости рыбы. — Рыбное
хозяйство, 1971, '№ 3, с. 63—64.
69. Громов М. А. Теплофизические характеристики крахмала.—
Сахарная промышленность, 1971, № 4, с. 67—70.
- 70. Громов М. А. Теплофизические характеристики
высушиваемых овощей. — Консервная и овощесушильная промышленность,
1971, № 6, с. 33—34.
71. Громов М. Теплофизические характеристики яйцепродук-
тов. —Мясная индустрия СССР, 1971, № 10, с. 35—36. -
72. Громов М. А. Теплофизические характеристики плодов. —
Консервная и овощесушильная промышленность, 1971, № 10,
с. 35—36.
.73. Громов М. А. Теплофизические характеристики плодов при
отрицательной температуре. — Консервная и овощесушильная
промышленность, 1972, № 2, с. 34—35.
74. Громов М. А. Универсальное уравнение для расчета коэф- '
фициента теплопроводности сока. — Консервная и овощесушильная
промышленность, 1972, № 8, с. 32—33.
75. Громов М. А. Теплофизические свойства растительных масел
и жиров. — Масло-жировая промышленность, 1973, № 3, с. 15—17.
76. Громов М. А. .Теплопроводность сахара. — Сахарная
промышленность, 1973, № 9, с. 32—35.
77. Громов М. А. Теплофизические характеристики меда. —
Хлебопекарная и кондитерская промышленность, 1973, № 12, с. 16—17.
78. Громов М. А. Формула для расчета коэффициента
теплопроводности сливок. — Молочная промышленности 1974, № 2,
с. 25—27.
79. Громов М. А. Теплофизические характеристики некоторых
молочных продуктов. — Молочная промышленность, 1978, № 8,
с. 13—18.
80. Громов М. А. Теплофизические характеристики плазмы
молока.— Молочная промышленность, 1979, № 4, с. 37—39.
81. Громов М. А. Теплофизические характеристики крахмала.—
Сахарная промышленность, 1979, № 3, с. 48—51.
82. Громов М. А., Беляев М. И., Федоров Н. Н.
Теплопроводность и плотность фритюрных жиров при термической обработке. —
Масло-жировая промышленность, 1974, № 8, с. 9—10.
83. Громов М. А., Будина В. Г. Плотность рыбной сосисочной
массы. — Труды МИНХа им. Г. В. Плеханова, 1977, вып. 4,
с. 32—39.
84. Громов М. А., Будина В. Г., Королева Е. И.
Температуропроводность мяса рыбы. — Труды МИНХа им. Г. В. Плеханова,
1976, вып. 3, с. 26—33.
85. Громов М. А., Дибиров А. М. Теплофизические
характеристики плодов при консервировании компотов. — Консервная и
овощесушильная промышленность, 1979, № 1, с. 34—36.
267

86. Громов М. А., Королева Е. И., Будина В. Г. Теплофизиче-
ские характеристики пасты «Океан». — Известия вузов СССР.
Пищевая технология, 1980, № 3.
87. Громов М. А., Красовская Г. И. Теплофизические
характеристики сахара-песка. — Сахарная промышленность, 1967, № 5,
с. 24—27.
88. Громов М. А., Красовская Г. Я. Теплофизические
характеристики картофеля и овощей. — Консервная и овощесушильная
промышленность, 1967, № 9, с. 13—16.
89. Громов М. А., Переверзев В. В. Теплофизические
характеристики риса. — Механизация и электрификация социалистического
сельского хозяйства, 1973, № 10, с. 39.
4 90. Громов М. А., Шалу нова Г. И. Физические свойства
мороженого рыбного фарша. — Рыбное хозяйство, 1971, № 2, с. 59—61.
91. Громов М. А., Шалу нова Г. И. Теплофизические свойства
брикетированных рыбных фаршей. — Труды МИНХа им. Г. В.
Плеханова, 1973, вып. 1, с. 97—102.
92. Гуськов К. П., Мачихин Ю. Л. Влияние давления и
влажности на объемный вес макаронного теста. — Хлебопекарная и
кондитерская промышленность, 1962, № 7, с. 16.
93. Даишев М. И., Орлова Н. В. Удельный объем и
коэффициент преломления компонентов чистого сахарного раствора. —
Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1975, № 3, с. 98—102.
94. Дикие М. Я., Романтовская Т. Л. О расчете
продолжительности охлаждения обжаренной рыбы в жидкой охлаждающей
среде.— Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1963, № 5,
с. 83—86.
95. Доронин А. Ф. Исследование процесса термической
обработки кукурузных хлопьев ИК-лучами. — Автореф. канд. дис. —М.,
1975. —199 с.
96. Дущенко В. П., Андрианов В. М., Кучерук И. М.
Исследование теплофизических свойств крахмала в зависимости от влаго-
содержания при отрицательной температуре. — Тезисы докладов
совещания «Пути ускоренного научно-технического прогресса в
мясной и молочной промышленности Украины», Киев, 1972, ч. 1,
с. 117, 118.
97. Дущенко В. П., Барановский В. М., Байджанов X. Б.
Зависимость коэффициентов тепло- и массопереноса в коллоидных
материалах от влажности и температуры. — Известия вузов СССР.
Пищевая технология, 1967, № 3, с. 146—150.
98. Дьяченко П., Хлопотова Н. Корреляционная зависимость
между температурой замерзания, химическим составом и плотностью
молока. — Молочная промышленность, 1962, № 2, с. 35—38.
99. Епифанов П. В., Ковалева Р. И. О вязкости томатопродук-
тов. — Консервная и овощесушильная промышленность, 1968, № 11,
с. 34—38.
100. Епифанов П. В., Ковалева Р. И. Измерение
теплофизических свойств томатопродуктов. — Труды Молдавского НИИ пищевой
промышленности «Новые методы технологии и контроля консервного
и винодельческого производства», Кишинев, 1972, с. 135—142.
101. Ересъко Г. А. Исследование теплофизических свойств и
процессов термомеханической обработки сливок с целью создания
оборудования для пастеризации и маслообразования. — Автореф.
докт. дис. — Л., 1975, с. 8—14.
268

102. Ересько Г. А., Ряботягова Л. И. Дилатометрический метод
исследования отвердевания молочного жира. — В сб.: Пищевая
промышленность, Киев, 1977, вып. 23, с. 61—64.
103. Ермоленко В. Д. Исследование форм связи влаги с
пищевыми материалами методами физических характеристик. — Известия
вузов СССР. Пищевая технология, 1961, № 1, с. 140, 141.
104. Жадан В. 3. Теоретические основы кондиционирования
воздуха при хранении сочного растительного сырья. — М.: Пищевая
промышленность, 1972.— 154 с.
. 105. Жадан В. 3. Теплофизические основы хранения сочного
сырья на пищевых предприятиях. — М.: Пищевая промышленность,
1976. —238 с.
106. Жадан В. 3., Мовчан А. А. Теплоемкость плодов и
овощей.— Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1964, № 2,
с. 121.
107. Жура С. К. Теплофизические свойства паточных
растворов.— Сахарная промышленность, 1962, № 3, с. 72—73.
108. Загоруйко В. А., Ковальчук В. И., Кривошеее Ю. И. Теп-
ловлажностные характеристики кофе. — Известия вузов СССР.
Пищевая технология, 1975, № 3, с. 126—129.
109. Зелепуга А. С, Шейман В. А. Исследование теплофизиче-
ских свойств некоторых влажных пищевых кристаллических
дисперсных материалов. — В кн.: Исследование процессов переноса в
аппаратах с дисперсными системами. — Минск: Наука и техника, 1969,
с. 58—62.
ПО. Зельцер Я. В., Калита Е. Г. Определение состава водно-
спиртово-сахарных растворов по их плотности. — Ферментная и
спиртовая промышленность, 1971, № 7, с. 10—13.
111. Зиракидзе Ю. Г. Определение теплофизических
параметров чая. — В сб.: Чай, культура и производство, 1967, № 1 [7],
с. 57—64.
112. Ильин А. К., Сгребный И. А. Теплофизические
характеристики дальневосточных пород рыб. Применение ИК-техники в
пищевых отраслях промышленности (тезисы докладов). — М., 1973,
с. 109, ПО.
113. Илюхин В. В. Исследование теплопроводности в вакууме
мяса, высушенного методом сублимации. Всесоюзн. межвузовская
конф. по термическим методам обработки при консервировании
пищевых продуктов. — Одесса, 1969, с. 66, 67.
114. Инихов Г. С. Биохимия молока и молочных продуктов.—
М.: Пищевая промышленность, 1970. — 317 с.
115. Исследование зависимости удельной теплоемкости сдобных
сухарей от температуры/[А. Ф. Булянда, И. М. Кучерук, Б. И.
Вербицкий, Э. В. Грищенко]. — В сб.: Пищевая промышленность, Киев,
1976, № 22, с. 21—23.
116. Исследование удельной теплоемкости говядины и
поджелудочной железы крупного рогатого скота/ [Н. А. Александрова,
В. В. Макаров, В. П. Латышев, В. М. Орловский]. — Холодильная
техника, 1976, № 7, с. 31—34.
117. К вопросу о расчете теплофизических характеристик
молока и сливок/[А. Н. Липилкин, С. И. Ноздрин, В. В. Зотов, Н. Д.
Михайлов].—Молочная промышленность, 1976, № 11, с. 22—24.
269

118. Кириевский Б. Н. Аэродинамика кипящего слоя при сушке
пищевых материалов. — Известия вузов СССР. Пищевая технология,
1962, № 6, с. 109—115.
119. Книга А. А., Кохановский Н. И., Харин С. Е.
Теплопроводность некоторых пищевкусовых продуктов. — Известия вузов СССР.
Пищевая технология, 1967, № 2, с. 161, 162.
120. Козьмина Е. П., Троицкая Е. Я. Влияние длительности
замачивания на физико-механические свойства круп. — ЦНИИТЭИ
Минзага СССР, серия «Мукомольно-крупяная пром-сть», 1972, № 4,
с. 17—21.
121. Комаров Н. С. Справочник холодильщика.—М.: Машгиз,
1962. —419 с.
122. Кондратьев Г. М. Регулярный тепловой режим. — М.:
Госиздат техн.-теор. лит., 1954. — 408 с.
123. Корнараки В. В., Рева Н. В., Синявская М. К. Измерение
теплофизических характеристик виннокаменной кислоты при
сушке.— Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1976, № 4,
с. 86—89.
124. Коэффициент кинематической вязкости и плотность
сгущенного обезжиренного молока/[Л. Лиепа, Р. Приеде, П. Паэгле,
И. Аргале]. — Труды Латвийской СХА, 1977, вып. 126, с. 3—7.
125. Краткий справочник физико-химических величин; под ред.
К. П. Мищенко и А. А. Равделя. — 7-е изд. — Л.: Химия, 1974.—
200 с.
126. Кретов И. Т., Плешаков А. И. Изменение теплофизических
свойств высушиваемых овощей. — Известия вузов СССР. Пищевая
технология, 1966, № 4, с. 144—146.
127. Кудрявцева А. П. Производство консервированных
фруктовых соков. — ЦИНТИпищепром, серия «Консервная и овощесу-
шильная пром-сть», 1964, № 4, с. 8—10.
128. Кук Г. А. Пастеризация молока. — М.: Пищепромиздат,
1951. —238 с.
129. Латышев В. П. Исследование удельной теплоемкости и
энтальпии свинины. — Холодильная техника, 1975, № 9, с. 42—44.
130. Латышев В. Л., Озерова Т. М. Удельная теплоемкость и
энтальпия топленых говяжьего и свиного жиров. — Холодильная
техника, 1976, № 5, с. 37—40.
131. Лепилкин А. Н., Борисов В. И. Исследование влияния
температуры на теплофизические свойства сливок. — Молочная
промышленность, 1967, № 9, с. 35—37.
132. Лепилкин А., Борисов В. Термические коэффициенты
сливок.— Молочная промышленность, 1966, № 5, с. 12, 13.
133. Лепилкин А., Борисов В. Влияние содержания жира на
теплофизические свойства сливок. — Молочная промышленность,
1966, №8, с. 26—30.
134. Лепилкин А. Н., Ноздрин С. И., Зотов В. В. Зависимость
плотности и теплоемкости молока и сливок от состава и
температуры.— Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1977, № 5,
с. 137, 138.
135. Лебедев Д. П., Перельман Т. Л. Тепло- и массообмен в
процессах сублимации в вакууме. — М.: Энергия, 1973.— 336 с.
136. Лиепа Л. Р. Исследование изменения теплофизических
свойств и теплоотдачи при сгущении яблочного сока. — Автореф.
канд. дис. — Елгава, 1972. — 33 с.
270

137. Липатов Н. Н. Сепарирование молока. — М.: Пищепром-
издат, 1960. — 255 с.
138. Лисовенко А. Т. Теплофизические характеристики хлебной
корки. — В сб.: Хлебопекарная и макаронная промышленность, 1975,
№ 7, с. 24—29.
139. Лисовенко А. Т. Процесс выпечки и тепловые режимы в
современных хлебопекарных печах. — М.: Пищевая промышленность,
1976. —213 с.
^ 140. Магомаева А. А. Исследование зависимости плотности
жира каспийского тюленя от температуры. — Рыбное хозяйство,
1970, № 10, с. 76—78.
141. Мазур П. Я. Исследование влияния состава сырья и
состояния рабочей окружающей среды на теплофизические свойства
хлеба. — Автореф. канд. дис. — Воронеж, 1966. — 22 с.
142. Мазур П., Вожак «Я. Зависимость теплофизических свойств
говяжьего мяса при посоле от его сорта и влажности. — Мясная
индустрия СССР, 1968, № 11, с. 33—35.
143. Мазур П. Я., Карпенко В. И. Изменение теплофизических
свойств теста для печенья в зависимости от содержания жира и
сахара. — Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1973, № 1,
с. 57—61.
144. Мазур П. Я-> Карпенко В. И. Изменение теплофизических
свойств теста-печенья. — Хлебопекарная и кондитерская
промышленность, 1973, № 6, с. 22, 23.
145. Макавозов М. И. Теплофизические характеристики
некоторых коллоидных тел. — ИФЖ, 1959, № 6, с. 96—99.
146. Мальский А. Н. Процесс обжаривания овощей и
автоматизация обжарочных печей. — М.: Пищевая промышленность, 1976.—
159 с.
147. Маслобоев Г. Я., Серегин П. В. Сушка вареных круп в псев-
доожиженном слое при производстве пищевых концентратов.—
Консервная и овощесушильная промышленность, 1976, № 6, с. 14—16.
148. Маслобоев Г. Я., Серегин П. В. Исследование сушки
вареных круп в кипящем слое. — Известия вузов СССР. Пищевая
технология, 1968, № 1, с. 77—79.
149. Медведев О. К. Объединенная номограмма для
определения теплофизических свойств томатопродуктов. — Респуб.
межвузовский сб. № 2. — Краснодар, 1976, с. 47—50.
150. Мержаниан А. А., Монастырский В. Ф. О
физико-механических свойствах винограда как винодельческого сырья. Известия
вузов СССР. Пищевая технология, 1973, № 1, с. 17—21.
151. Мет ер А. С. Изменение объемного веса ржаного теста и
головок в процессе брожения. — Труды НИИХП, 1951, вып. 4,
с. 186—188.
152. Милчев В. А., Гинзбург А. С, Митрофанов В. П.
Исследование некоторых физических констант паточных растворов. — Труды
МТИППа «Процессы и аппараты пищевых производств», 1968,
с. 29—34.
153. Митерев Ю. И., Бородянский В. П., Довгаль Н. Н.
Распределение давления и плотности свекловичного жома при прессовании
в открытом канале. — Известия вузов СССР. Пищевая технология,
1974, № 4, с. 162—164.
271

1
154. Мовчан А. А., Жадан В. 3. Теплофизические
характеристики сахарной свеклы. — Известия вузов СССР. Пищевая технология,
1968, № 4, с. 26—28.
155. Моисеев А. М. Исследование процесса теплоотдачи при
кипении плодовых соков в тонких пленках. — Автореф. канд. дис. —
Краснодар, 1965.— 21 с.
156. Неверов И. Г., Федоров В. Г. Теплоперенос при
пастеризации компота из сливы. — Консервная и овощесушильная
промышленность, 1977, № 3, с. 28—30.
157. Нестерова К. П. Физические показатели сырья,
полуфабрикатов и макаронных изделий из муки твердых пшениц. —
Хлебопекарная и кондитерская промышленность, 1962, № 2, с. 36—38.
158. Никонов И. В. Термические исследования твердого
кондитерского жира. — Известия вузов СССР. — Пищевая технология,
1973, № 3, с. 38—43.
159. Никонов И. В., Твердохлеб Г. В. Теплоемкость и теплота
плавления свиного жира. — Известия вузов СССР. Пищевая
технология, 1977, № 2, с. 28—31.
160. Новаковская С. С, Шишацкий Ю. И. Справочник по
производству хлебопекарных дрожжей. — 2-е изд. — М.: Пищевая
промышленность, 1980. — 368 с.
161. Объемная плотность и пористость слоя солода/[В. И.
Кулаков, А. М. Гавриленков, В. М. Бильденков, В. Е. Игнатов],—
В сб.: Пивоваренная и безалкогольная пром-сть. М.: ЦНИИТЭИ-
пищепром, 1974, № 2, с. 15—17.
162. Оленев Ю. А. Исследование действия низких температур
на свойство сливочного масла для изыскания рациональных
режимов его холодильной обработки и хранения. — Автореф. канд. дис. —
Л., 1959. —18 с.
163. Определение удельной теплоемкости фарша ливерной
колбасы высшего сорта в процессе термической обработки/[В. М.
Горбатов, В. Н. Масюков, В. Н. Родин, В. И. Еремин]. —Труды ВНИИ
мясной промышленности, 1972, т. 26, с. 44—50.
164. О теплофизических характеристиках сахара/[А. Ф. Забор-
син, М. К. Смоляр, А. А. Дмитрюк, А. М. Флинта]. — Труды НИИ
сахарной промышленности, 1975, вып. 24, с. 26—32.
165. О теплоемкости водных растворов винной кислоты/
[Т. Л. Парфентьева, Г. Я. Рудакова, В. В. Магомаева, А. С. Маго-
маев]. — Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1972, № 2,
с. 59—63.
166. О физико-механических свойствах дрожжей гидролизного
производства/ (П. Н. Платонов, Л. И. Карнаушенко, А. Д. Гмырь,
Н. К. Корнев]. — Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1972,
№ 1, с. 99—102.
167. Ошакбаев Н. Исследование процесса сублимационной
сушки быстроразваривающегося риса. — Автореф. канд. дис. — М.,
1971. —33 с.
168. Парфенопуло М. Г. Теплофизические характеристики
жома.— Сахарная промышленность, 1967, № 3, с. 18—20.
169. Парфенопуло М. Г. Исследование влияния влажности на
удельный вес свекловичного жома. — М.: ЦИНТИпищепром, серия
«Сахарная и крахмало-паточная промышленность», 1966, № 4, с. 5, 6.
170. Пахомов В. Н., Федоров В. Г., Ересько Г. А. Теплофизиче-
272

ские характеристики молочного жира. — Известия вузов СССР.
Пищевая технология, 1977, № 4, с. 167—171.
171. Пелеев А. И. Определение длительности и темпа тепловой
обработки мясопродуктов. — Мясная индустрия СССР, 1963, № 6,
с. 43—50.
172. Пелеев А. Основное уравнение тепловой обработки
мясопродуктов. Теплофизические основы процесса. — Мясная индустрия
СССР, 1964, № 1, с. 22—25.
173. Пелеев А. И., Бражников А. М. Тепло- и массообмен при
термической обработке мяса и мясопродуктов паровоздушной
смесью. — М.: ЦИНТИпищепром, 1965. — 63 с.
174. Пелеев А., Бражников А. Теплофизическое обоснование
параметров термической обработки колбас с целью автоматизации
процесса. — Мясная индустрия СССР, 1967, № 10, с. 30—33.
175. Пелеев Л., Бражников А. Теплофизическое обоснование
параметров термической обработки колбас с целью автоматизации
процесса. — Мясная индустрия СССР, 1967, Кя И, с. 21, 22.
176/ Переверзев В. В. Исследование некоторых теплофизических
характеристик круп и приготовленных из них каш применительно
к тепловой аппаратуре предприятий общественного питания. — Ав-
тореф. канд. дис. —М., 1975. — 26 с.
177. Перельштейн И., Ковалев А. Энтропия и теплоемкость
некоторых продуктов кондитерского производства. — Холодильная
техника, 1959, № 5, с. 33—36.
178. Перепека В. И. К расчету прогрева плодов. — Известия
Jy30B СССР. Пищевая технология, 1966, № 2, с. 160—163.
179. Подсевалов В. Н. Температуропроводность рыбы. — Труды
АтлантНИРО, 1965, вып. 14, с. 104, 105:
180. Пойменова И. Б. Зависимость плотности, вязкости и
поверхностного натяжения меланжа от его температуры. — Известия
вузов СССР. Пищевая технология, 1974, № 4, с. 141, 142.
181. Попов В. В. Теплофизические свойства некоторых
сублимированных продуктов в вакууме. — Труды Мин. рыбн. хоз. СССР,
1971, вып. 27, с. 26—30.
182. Попов В. В. Теплопроводность сублимированного мяса
креветок в вакууме. — Труды Мин. ры?н. хоз. СССР, 1973, вып. 49,
с. 62—64.
183. Попов В. В. Определение теплофизических характеристик
сублимированных продуктов нестационарными методами. — Известия
вузов СССР. Пищевая технология, 1974, № 1, с. 128—130.
184. Попов В. Д. Основы теории тепло- и массообмена при
кристаллизации сахарозы. — М.: Пищевая промышленность, 1973.—
320 с.
185. Попов В. Д., Жура С. К. Теплопроводность глюкозных
растворов. — Труды КТИППа, 1957, т. 17, с. 115—121.
186. Попов В. Д., Жура С. К. Теплофизические параметры
глюкозных растворов. — Труды КТИППа, 1958, т. 9, с. 15—22.
187. Попов В. Д., Терентьев Ю. А., Гончаренко Б. Н.
Теплофизические свойства кристалла сахара. — Известия вузов СССР.
Пищевая технология, 1966, № 1, с. 127—129.
188. Попов В. Д., Черный А. М. Определение теплофизических
параметров продуктов сахарного производства. — М.: ЦНИИТЭИпи-
щепром, серия «Сахарная и крахмало-паточная промышленность»,
1960, № 2A0), с. 27—30.
273

189. Попов В. И., Чеботаренко Я. М. Определение термических
коэффициентов ячменного солода методом регулярного режима. —
Труды ЛТИППа, 1958, т. 14, с. 58—63. .
190. Попов О. А. Исследование теплофизических характеристик
сублимированных продуктов. — Труды ВНИИКОП, 1973, № 17,
с. 25—29.
191. Постольски #., Груда 3. Замораживание пищевых
продуктов.— М.: Пищевая промышленность, 1978. — 279 с.
192. Принципы технологии сахара; под ред. П. Хонига. — М.:
Пищепромиздат, 1961. — 616 с.
193. Производство и использование рыбного фарша. ^-М.:
ОНТИ ВНИРО, 1969—47 с.
194. Проценко А. Н., Семенова Т. И., Мальцев Я. М. Состав
и физико-химические свойства ячменного и солодового крахмала. —
Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1974, № 4, с. 43—47.
195. Пучков В. А. Исследование процесса варки картофеля и
пищевых отходов. — Автореф. канд. дис. — Л., 1964. — 15 с.
196. Рил Р. Р. Удельный вес жира молока. — XIV Междунар.
конгр. по молочному делу.—М.: ИЛ, 1958, с. 76.
197. Ривкин С. Л., Винникова А. Я. Теплоемкость растворов
этилового спирта в воде при 25—50° С. — Теплоэнергетика, 1964,
№ 6, с. 59—63.
198. Рогов И. А., Горбатов А. В. Новые физические методы
обработки мясопродуктов. — М.: Пищевая промышленность, 1966.—
302 с.
199. Родин В. Н., Еремин В. И. Определение средней удельной
теплоемкости жиров в процессе их плавления. — М.: ЦНИИТЭИ
Минмясомолпрома, 1971, вып. 12, с. 23—26.
200. Родин В. П., Еремин В. Я. Определение удельной
теплоемкости обезжиренного мяса.—М.: ЦНИИТЭИ Минмясомолпрома,
серия «Мясная промышленность», 1974, № 4, с. 28—32.
201. Родин В. Ц., Еремин В. Я. Определение удельной
теплоемкости животных жиров в зависимости от температуры нагревания.—
М.: ЦНИИТЭИ Минмясомолпрома, серия «Мясная
промышленность», 1975, № 5, с. 10—14.
202. Родин В. Н., Еремин В. Я. Удельная теплоемкость фарша
ливерной колбасы I и III сорта.— ЦНИИТЭИ Минмясомолпрома,
серия «Мясная промышленность», 1975, № 1, с. 8—12.
203. Ройтер Я. М., Коваленко А. Я. Изменение удельного
объема теста на разных стадиях технологического процесса. —
Хлебопекарная и кондитерская промышленность, 1959, № 3, с. 10—13.
204. Рубаник В. В. Исследование теплофизических
характеристик мясных фаршей. — Автореф. канд. дис. — Киев, 1970. — 23 с.
205. Руководство по технологии получения и переработки
растительных масел и жиров. — ВНИИЖ, 1961, т. 3. — 464 с.
206. Савина Я. #. Исследование процесса
высокотемпературной обработки некоторых пищевых продуктов в масле. — Автореф.
канд. дис.— Одесса, 1966. — 20 с.
207. Савина Я. Я. Теплофизические характеристики сырых и
обжаренных овощей. — Консервная и овощесушильная
промышленность, 1969, № 4, с. 15—17.
208. Санько Ю. П., Слепцов В. А. Определение теплоемкости и
теплот испарения молока и сливок при низких давлениях. — ИФЖ,
1977, № 1, с. 126—130.
274

209. Сборник задач и расчетов по теплопередаче/[Г. Н.
Данилова, В. Н. Филаткин, Р. Г. Черная, М. Г. Щербаков]. — М.: Гос-
торгиздат, 1961. — 271 с.
210. Сгребный И. А., Ильин А. К. О влиянии способа удаления
влаги на теплопроводность мышечной ткани рыбы. — Труды УУЗ
Минрыбхоза СССР, 1973, т. 52, с. 76—78.
211. Севастеев Д. И. Исследование режимов прессования и
предварительной обработки дикорастущих ягод с целью
оптимизации процесса получения сока. — Автореф. канд. дис. — М., 1974.—
30 с.
212. Синат-Радченко Д. Е., Попов В. Д. Удельный объем
сахарных растворов. — Реферат, инф. о законченных НИР в вузах
УССР. — В сб.: Пищевая промышленность, Киев, 1974, вып.:9, с. 6.
213. Синат-Радченко Д. Е., Попов В. Д. Энтальпия сахарных
растворов и утфелей. — В сб.: Пищевая промышленность, Киев,
1974, вып. 18, с. 85—87.
214. Смагин Ю. И. Определение теплофизических
коэффициентов рыбных кулинарных изделий. — Труды ПИНРО, 1975, вып. 36,
с. 223—240.
215. Сонэ Т., Окада М., Фукушима М. Физические свойства
ма^сла, выработанного различным способом. — XVII Международный
конгресс по молочному делу. — М.: Пищевая промышленность, 1971,
с. 134—140.
216. Справочник по сырью, полуфабрикатам и готовым
изделиям кондитерского производства/[М. Я. Антокольская, И. И.
Бронштейн, М. И. Мартынов и др.]. — М.: Пищевая промышленность,
1964. —230 с.
217. Стабников В. П., Ройтер И. М., Процюк Т. Б. Этиловый
спирт. — М.: Пищевая промышленность, 1976. — 272 с.
218. Стефановская Н. В. Теплофизические свойства щучьей
икры.— Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1974, № 4,
с. 158, 159.
219. Стецюк В. Е. Коэффициент переноса тепла тростникового
сахара-сырца. — ИФЖ, 1963, № 4, с. 86—87.
220. Субботин В. А., Попов В. П. К вопросу о теплофизических
свойствах винограда и продуктов его переработки. — Труды ВНИИ
виноделия и виноградарства, 1967, т. 15, с. 36—51.
221. Субботин В. А., Тюрин С. Т., Валуйко Г. Г.
Физико-химические показатели вина и виноматериалов. — М.: Пищевая
промышленность, 1972.— 160 с.
222. Суздалкин А. С, Лерман Н. Д. Определение плотности
сыпучих материалов при помощи изотопов. — Труды ВНИИзерна,
вып. 80, 1975, с. 110—114.
223. Сыроедов В. И., Бережинская А. Б. Теплофизические
характеристики сахара-песка. — Сахарная промышленность, 1975,
№ 10, с. 29—31.
224. Теплопроводность газов и жидкостей/[Н. Б. Варгафтик,
Л. П. Филиппов, А. А. Тарзиманов, Р. П. Юрчак]. — Госкомитет
СССР по стандартам, 1970. — 154 с.
225. Теплофизические параметры слоя чайного листа/[В. И. Го-
мелаури, А. И. Мусхелишвили, А. Т. Хоштария, О. Ш. Везиришви-
ли, Г. 3. Хечуашвили]. — Холодильная техника, 1976, № 2, с. 26—28.
226. Теплофизические свойства влажной шквары/[В. П.
Федоров, Б. П. Шубенко, В. М. Ельченко, А. Н. Олиевская, В. И. Со-
275

сновский].— Реферат, инф.о законченных НИР в вузах УССР.—
В сб.: Пищевая промышленность, Киев, 1973, вып. 7, с. 41, 42.
227. Теплофизические свойства зернистой черной икры/
[В. М. Стефановский, А. К. Петров, Н. В. Стефановская, В. В.
Самойлов].— Известия вузов СССР. Пищевая технология, 1968, № 2,
с. 98—100.
228. Терентьев Ю. А., Попов В. Д. Теплофизические свойства
некоторых продуктов свеклосахарного производства. — В сб.:
Пищевая промышленность, Киев, 1965, № 2, с. 61—68.
229. Теплофизические характеристики макаронного теста/
[А. С. Гинзбург, Н. И. Назаров, Г. В. Цивцивадзе и др.]. —
Хлебопекарная и кондитерская промышленность, 1976, № 3, с. 32^33.
Шеплофизические характеристики пищевых продуктов и
в/[А. С. Гинзбург, М. А. Громов, Г. И. Красовская,
В. С. Уколов].—М.: Пищевая промышленность, 1975. — 223 с.
231. Теплофизические характеристики порошкообразного куру-
рузного экстракта/[А. А. Михайленко, В. А. Коваленок, Л. К. Ми-
хайленко, Ю. В. Космодемьянский, А. С. Гинзбург]. — Сахарная
промышленность, 1977, № 2, с. 62.
232. Технология рыбных фаршей из маломерных рыб. — М.:
ВНИРО, 1972. —94 с.
233. Титов А. Удельный вес масла и содержание в нем
воздуха.— Молочная промышленность, 1953, № 7, с. 46—47.
234. Товбин И. М., Файнберг Е. Е. Технологическое
проектирование жироперерабатывающих предприятий. — М.: Пищепромиздат,
1959. — 399 с.
235. Топорин Н. И. Исследование зависимости объемного веса
теста от давления. — Труды ВНИИХПа, 1951, вып. 4, с. 178—185.
236. Федоров В. А., Шишацкий Ю. И. О теплофизических
характеристиках бражки дрожжевых заводов. — Известия вузов СССР.
Пищевая технология, 1975, № 3, с. 189, 190.
237. Федоров В. Г., Декуша Л. В. Измерение теплофизических
характеристик пищевых продуктов в процессе их обработки. — В сб.:
Пищевая промышленность. Киев, 1976, № 22, с. 55—58.
238. Федоров В. Г., Дорохович А. #., Бондаренко Е. Г.
Теплофизические характеристики бисквитных полуфабрикатов. — Ре,ферат.
инфр. о законченных НИР в вузах УССР. — В сб.: Пищевая
промышленность, Киев, 1975, вып. 10, с. 29—30.
239. Федоров В. Г., Рябцев В. В., Неверов И. Г.
Теплофизические характеристики вишни. — Консервная и овощесушильная
промышленность, 1975, № 9, с. 22—24.
240. Федоров В. П., Пахомов В. Н. Исследование теплоемкости
жира. — Реферат, инф. о законченных НИР в вузах УССР. — В сб.:
Пищевая промышленность, Киев, 1975, вып. 10, с. 57—58.
241. Федоров И. Н. Исследование и обоснование
технологических и теплообменных характеристик электрических фритюрниц
периодического действия. — Автореф. канд. дис. — М., 1975. — 30 с.
242. Федоров Н. Охлаждение мяса в металлическом
цилиндре. — Мясная индустрия СССР, 1967, № 11, с. 36—37.
243. Федоров Я. Кинетика термической обработки колбасных
изделий в зависимости от диаметра батона. — Мясная индустрия
СССР, 1969, № 4, с. 36.
276

244. Федоров И., Горбатов А., Рогов И. О нестационарном
тепловом режиме при движении фарша в трубах. — Мясная индустрия
СССР, 1962, № 1, с. 50—51.
245. Физико-химические и биохимические основы технологии
мяса и мясопродуктов; под ред. А. А. Соколова. — М.: Пищевая
промышленность, 1973. — 495 с.
246. Филиппов В. #., Фролов В. Л. О применении методов
регулярного режима для определения теплофизических характеристик
пищевых материалов. — В кн.: Холодильная обработка и хранение
пищевых продуктов. Краснодар, 1976, с. 146—152.
247. Фромзель О. Г. Исследование свойств томатной пасты в
связи с ее асептическим консервированием и хранением в крупных
резервуарах. — Автореф. канд. дис. — М., 1974.— 31 с.
248. Харин С. Е., Книга А. Л. Удельный вес водно-спиртово-
сахарных растворов. — Известия вузов СССР. Пищевая технология,
1964, № 3, с. 60—65.
249. Харин С. Е., Книга А. А., Кохановский Н. И.
Физико-химические и теплофизические свойства водно-спиртово-сахарных
растворов.— Ферментная и спиртовая промышленность, 1966, № 2,
с. 6—9.
250. Хачатуров А. Тепловые процессы при замораживании рыбы
в потоке воздуха. — Доклады от СССР научной конференции
комиссий III, IV, V Международного института холода. М., 1958,
с. 99—114.
251. Хелемский М. 3., Жадан В. 3. Теплопроводность
нормального свекловичного сока. — Труды ВНИИ сахарной промышленности,
1964, вып. 10, с. 11—13.
252. Холодильная техника (энциклопедический справочник).—
М.: Госторгиздат, 1961, т. 2. — 565 с.
253. Хорошая Э. Физико-механические свойства муки при
различных условиях хранения. — Мукомольная и элеваторная
промышленность, 1968, № 11, с. 25—27.
254. Цюта В. И., Кайхчешвили А. И., Илюхин В. В.
Теплопроводность измельченного сухого мяса в вакууме. — Тезисы докл.
конф. молодых специалистов ин-та по итогам научно-исслед.
работ. — МТИММП, 1972, с. 137—139.
255. Чеботаренко Н. М. Экспериментальные данные о
коэффициенте теплопроводности жидких продуктов пивоварения и
расчетные зависимости коэффициента теплопроводности продуктов от их
состояния. — Труды ЛТИППа, 1958, т. 14, с. 95—101.
256. Чекулаева Л. В. Изменение плотности сливок в
зависимости от их жирности и температуры. — Труды Вологодского
молочного ин-та, 1953, т. 12, с. 233—236.
257. Черенков А. И. Исследование некоторых теплофизических
характеристик пищевых продуктов и новых промежуточных
теплоносителей для тепловых аппаратов предприятий общественного
питания. — Автореф. канд. дис. — М., 1964. — 17 с.
258. Чернеева Л. Экспериментальное исследование тепловых
свойств вин. — Холодильная промышленность, 1957, № 1, с. 50—52.
259. Чижов Г. Б. Теплофизические процессы в холодильной
технологии пищевых продуктов. — М.: Пищевая промышленность,
1979. —269 с.
277

(ШЩьЧубик И. А., Маслов А. М. Справочник по теплофизиче-
ски^хар актер истинам пищевых продуктов и полуфабрикатов. — М.:
Пищевая промышленность, 1970. — 184 с.
261. Чудновский А. Ф. Теплофизические характеристики
дисперсных материалов. — М.: Госиздат физ.-матем. лит., 1962. — 456 с.
262. Щеколдин М. И., Бигельман Б. С. Экспериментальное
определение удельной теплоемкости мятки, ядра и шелухи хлопковых
семян. —Труды ВНИИЖа, 1969, вып. 20, с. 137—144.
263. Янкелев Л. Ф. Метод определения термических
коэффициентов материалов и тепловой изоляции без отбора проб. — Авто-
реф. канд. дис. — М., 1953.— 16 с.
264. Янков С. И. Изменение физических свойств яблок и груш
при бланшировании. — Консервная и овощесушильная
промышленность, 1961, № 11, с. 41—44.
265. Яроцкий В. Г. Исследование процесса получения
поваренной соли из рассолов в распылительных сушилках. — Автореф. канд.
дис —М., 1969.— 30 с.
266. Дущенко В. П., Андрианов В. М. Про теплоф1зичш власти-
вост1 Бологого картопляного крохмалю при вцгъэмних
температурах.— Харчова промисловють, 1972, № 15, с. 56—59.
267. Синат-Радченко Д. Е., Попов В. Д. Теплоэмнють цукрових
розчшпв в утвел1в. — В сб.: Харчова промисловють, 1973, вып. 17,
с. 17—19.
268. Синат-Радченко Д. Е. Густина цукроих розчшпв та утфе-
л1в. — В сб.: Харчова промисловють, 1973, вып. 16, с. 16.
269. Гегов Я., Каров Т. Определение темпа на охлаждане на
полуизпържени картофи, преназначени за замразяване. — Научни
трудове НИИ по консервна промишленост, Пловдив, 1974, т. 11,
с. 51—66.
270. Изследване на влияние то на водного съдъержание и маз-
нините върху топлофизините свойства на пълнежната масла за ва-
рени малотрайни колбаси./[Г. Игнатов, К. Костов, К. Виднев,
И. Пионов]. — Научни трудове Висш. инст. хранит, и вкус, пром.,
Пловдив, 1973 A974), т. 20, № 2, с. 359—367.
271. И лиев П., Коларов К., Карадимов Д. Изследване на някои
физични свойства на плодовите сокове. — Труди Инстит. пищев. и
вкус, промишлености, Пловдив, 1969, т. 7, с. 269—281.
272. Кафкджиев И., Видев К. Определяне на времето за загря-
бане на някои плодове при използуване на технологията за горещо
пълнене. — Научни трудове НИИ по консервна промишленост,
Пловдив, 1976, т. 12, с. 19—35.
273. Коларов К. Температуропроводност на някои млечни
продукта. — Научни трудове Висш. инст. хранит, и вкус, пром.,
Пловдив, 1962, т. 15, № 1, с. 217—229.
274. Коларов К. Изследване на теплофизичните и реологичните
характеристики на доматени концентрата. — Автореф. канд. дис. —
Пловдив, 1973.— 26 с.
275. Коларов К, Громов М. А. Охлаждение и загряване на ку-
тии с доматено пюре при различии условия. — Български плодове
зеленчуии и консерви, 1971, № 2, с. 11—15.
276. Коларов К., Громов М. А. Универсално уравнение за из-
числяване топлопроводността на плодови и зеленчукови сокове и си-
ропи. — Хранителна промишленост, 1973, № 10, с. 33, 34.
278

277. Костов К., Пионов И., Коларов К. Влияние на влагата в
пълнежната масла върху топлинната на верените малотрайни кол-
баси. — Научни трудове Висш. инст. хранит, и вкус, пром., Пловдив,
1964, т. 16, № 1, с. 75—87.
278. Костов А. Графично определение на коефициента на
температуропроводности при охлаждене на твърди хранителни
продукта. — Научни трудове Висш. инст. хранит, и вкус, пром., Пловдив,
1973, т. 20, № 1, с. 295—300.
279. Милчев В., Железное И., Тодоров Т. Експериментано из-
следване на някои физически константи на вината. — Лозарство и
винарство, 1969, № 4, с. 24—29.
280. Милчев В., "Мисалев Г., Тодоров Т. Изследване на някои
термодинамични и топлинни параметри на вина. — Лозарство и
винарство, 1969, № 5, с. 24—29.
281. Милчев В., Михалев Г. Изследване на някои физически
характеристики на коняк «Плиски». — Лозарство и винарство, 1970,
т. 19, № 1, с. 24—27.
282. Невенкин С, Сендов С, Колее Н. Топлофизични
характеристики на ябълкй. — Научни трудове по теплотехника Висш. техн.
учеб. завед., София, 1972, т. 1, с. 173—178.
283. Странжев Л., Коларов К-, Кузманова Е. Изследване на
някои физични на сок от различии сортове ябълкй. — Труди
Академия на селскостапанските наук, София, 1970, т. 7, № 8, с. 21—27.
284. Тодоров Т., Сендов С, Гудев А. Експериментално опре-
деляне на тепло- и масоперенасяне на картофи. — Научни трудове
Висш. техн. учеб. завед., София, 1973, т. 1, с. 147—157.
285. Фикиин А., Коларов К. За теплофизините характеристики
на някои хранителни продукти. — Хранителна промишленост, 1974,
т. 23, № 9, с. 37—40.
286. Цветков Ц. Теплопроводимост на някои хранителни
продукти.— Хранителна промишленост, 1972, т. 21, № 4, с. 27, 28.
287. Adam М„ Balcar V.x Oktabec Z. Nektere tepelne fyzikalni
vlastnosti potravin.— Prumesli .potravin; 1964, N 9 u 10, s. 1—24.
(priloha).
288. Adam M., Havlicek Z. Pyzikalni vlastnosti potravin. — Zern-
ledelska technika, 1968, v. 14, N 5, s. 301—310.
289. Advances in Food Research.'— Academic Press, N-Y., 1948—
1971, v. 17, 300 p.
290. Almdsi E. Nehany elelmiszer hoilezetesci tenyezoyenen mey-
hatarozasa. — A konzeri, Hils es Hiito ipori kutoto intizet kozle-
menyu, 1958, v. I—II, 41—51.
V> 291. Annamma Т. Т., Rao C. V. Studies on thermal diffusivity and
conductivity of fresh and dry fish. — Fishery technology; 1974, v. II,
N 1, p. 28—33.
292. Bailey Л. Е. Industrial Oil and Fat products. — «New York
Intersci publ. indus»., 1951.
293. Вaloh T, Enthalpidiagrarrfm fur, Zucker — Wasser — Losun-
gen.— Zucker, 1962, v. 15, N 17, s. 444—451.
294. Baloh T. Exergetische Untersuchungen in der Zuckerindust-
rie. — Zucker, 1963, v. 16, N 8, s. 194—202.
295. Becker K, Bauermister J. Warmeinhalt und specifische War-
me von Kakaobutter, Schokoladen und Kuverturen bei vershidenen
Temperaturen. — Fette, Siefen, AnstrichmitteU 1967, v. 69, N 8,
s, 593—597,
279

296. Bennett A. H. Thermal characteristics of Peaches as Related
to hydrocooling. — U. S. Dep. of Agriculture. Techn. Bull, № 1292,
1963, pp. 1—30.
N 297. Bennett A. #., Chace W. G., Cubbedge R. H. Estimating
Thermal Conductivity of Fruit and Vegetable Components — the Fitch
Method. — ASHRAE Journal, 1962, v. 4, № 9, p. 80—85.
298. Bennett A. H., Chace W. G.f Cubbedge R. H. Thermal
Conductivity of Valencia orange and Marsh grapefruit rind and juice
vesieles. — Transactions of American Society of Heating, Refrigerating
and Air—Conditioning Engineers, 1964, v. 70, p. 256—259.
299. Bennett A. H.} Cubbedge R. H. Thermal Properties and Heat
Transfer Characteristics of Marsh Grapefruit. — Technical'
Bulletin U. S. Departament of Agriculture, 1970; N 1413, p. 1—29.
300. Berlin E., Kliman P. G., Pallansch M. J. Surface Areas and
Densities of Freeze — Dried Foods. — Journal of Agricultural and
Food Chemistry, 1966, v. 14, N 1, p. 15—17.
301. Beek G. V. Heat Transfer Through laxers of Agricultural
Products of near Spherical Shape. Science et Technique du froid
Refrigeration science and Technology. 1974. p. 183—188.
302. Bubnik Z., Kadlec P. Hustota koncentrovanych cukrernych
roztoku. — Listy cukrovarnicke, 1977, v. 93, N 7, s. 159—166.
303. Вита Т. /. The Physical structure of spray Milk powder and
the Changes which take place during moisture absorption. — Neder-
lands Milk-en Zuiveltydchrift, 1966, v. 20, N 2, p. 91—112.
304. Вита Т. /., Meerstra J. The specific heat of Milk powder
and of Some Related Materials. — Nederlands Milk and Dairy
Journal, 1969, v. 23, N 2, p. 124—127.
305. Cakebread S. H. Confectionery Ingredients specific gravity
of carbohydrate Solutions. — Confect. Prod. 1974, v. 40, N 9,
p. 392—395.
306. Calculation and Measurement of Heat Transfer in Foods.
Roger W., Dickercon J., Ralston В., Read J. Food Technology, 1968,
v. 22, N 12, p. 37—39, 49, 51, 52.
307. Charm S. E. The fundamentals of Food Engineering. — Avi
Publishing C°, Westport, 1963, p. 146.
308. Chaudhny- M. A.} Glew G. The Effect of ionizing radiations
on some physical and chemical properties of Pakistani rice. — Journal
of Food Technology, 1973, v. 8, p. 295—303.
309. Chen A. C, Heldman D. R. An Analysis of the Thermal
Properties of Dry Food Powder in a Packed Bed.— Trans, of the
ASAE, 1972, v. 15, N 5, p. 951—955.
310. Comini G., Bonacina C, Barina S. Thermal properties of
Foodstuffs. — Bull. Institut Internatio. du Froid, 1974, annexe 3,
p. 163—170.
311. Conochie V., Dubout P., Howard V. The Thermal
Conductivity of Butter and Cheese. — Australian Journal of Dairy Technology,
1964, v. 19, N 2, p. 90.
312. Czerniwicz J., Gayewski A., Steplewska J. Giezar wtasciwy
zeimniakow a ich skrobiowsc. — Pizemysl fermentacyyny i rolny, 1976,
N 2, s. 18—22.
313. Deymek P., Anas A. Heat and mass transfer to milk in PE-
lined cartons Milchwissenschaft, v. 32, 1971, N 7, p. 391—394.
r 314. Dickercon R. W., Read R. B. Cooling Rates of Foods.—
Journal of Milk and Food Technology, 1973, v. 36, N 3.
280

315. Dixit R. N., Qadav P. Z., Roy N. K. Density of buffalo milk
fat. — Milchwissenschaft, 1971, v. 26, N 10, p. 625—628.
316. Dluzewski M., Skrzypek J. Fizykochemiczna i mikrobiolo-
gezna charakteys tuka proszku mleczegona tie technologii stosowany
w roznich zakladach przemyslowych. — Zesz. nauk SGGW, Warzawie,
Technol. rolno-spozyw, 1970, N 6, 91—107.
317. Drachovska #., Hrubisek /., Sander a K. Potravinarske ta-
bulky, Praha, 1952, 142s.
318. Dua К. К., О у ha Т. Р. Measurement of Thermal
Conductivity of Paddy Grains and its by-products. — Journal Agricultural
Engineering Research, 1969, N 14, N 1, p. 11—17.
319. Enthalpie — Konzentrations. — Diagramm fur mageres Rind-
fleisch. — Kaltetechnik, 1957, v. 9, N 2 (приложение).
320. Flemina A. K. Calorimetric properties of lamb and other
meats. — Journal of Food Technology, 1969, v. 4, N 3, p. 199—215.
321. Fernandez — Martin- F. Properties of Milk and Milk
concentrates. I. Heat capacity. — Journal of Dairy Research, 1972, v. 39,
N 1, p. 65—73.
322. Fernandez-Martin F.f Monies F. Properties of Milk and Milk
concentrates. III. Thermal conductivity. — Milchwissenschaft, 1972,
v. 27, N 12, p. 772—776.
323. Fernandez-Martin F., Monies F. Thermal conductivity of
Creams. — Journal of Dairy Research, 1977, v. 44, N 1, p. 103—109.
324. Fito P., Pinaga F., Aranda V. Difusividad termica de alimen-
tos liofizados. — Revista de agrogulmica у technologia de alimentes,
1974, v. 14, N 3, p. 409—415, 363—364, 368, 372.
325. Fraser B. W. Apparent Density of Sausage Meats. — Food
Technology, 1954, v. 8, N 7, p. 341, 342.
326. Casimir D. J., Mitchell R. S., Moyer J. C. A Simple Method
for Determining the Specific Gravity of Foods. — Food Technology,
1967, v. 21, N 7, p. 1042, 1043.
327. Harper J. M. An Apparatus for Measuring Bulk Density of
Dried Milk —Food Technology, 1962, v. 12, N 9, p. 144.
328. Harper J. C, Sahrigi A. F. Thermal Conductivities of gas-
filled porous Solids. — Industrial Engineering Chemistry
Fundamentals, 1964, v. 3, N 3, p. 318—324.
329. Harris S.f Mc. Donald B. Physical data for kiwifruit. — New
Zealand Journal of Science, 1975, v. 18, N 3, p. 307—312.
330. Haswell Q. A note on the Specific heat of Rice Oats and
their Products. — Gereal Chemistry, 1954, v. 31, N 4, p. 341, 342.
331. Helvey Т. С Study on some physical properties of Honey.—-
Food Research, 1954, v. 19, N 3, p. 282—292.
332. Henderson S. M. On the Farm Egg Processing. —
Agricultural Engineering, 1957, v. 38, N 8, p. 598—601.
333. Henderson S. M. Thermal Conductivity, Generalized Cooling
Procedure and Cooling in Water. — Transactions of the ASAE, 1963,
v. 6, N 2, p. 95—97.
334. Higgs S. J., Swift S. P. Investigation into the Thermal
Conductivity of Beef using the line source technigue. — Process.
Biochemistry, 1975, v. 10, N 10, p. 43—45.
335. Hill J. E., Leitman J. D., Sunderland L E. Thermal
Conductivity of Various Meats.— Food Technology, 1967, v. 21, N 8,
p. 91—96.
281

336. Hill J. E., Sunderland J. E. Eguilibrium Vapor Pressure and
Latent Heat of Sublimation for Frozen Meats.— Food Technologv
1967, v. 21, N 9, p. 112—114. '
337. Holme R. W., Coey W. E., Robinson L. L. The Prediction of
Pig Carcass Composition from measurements of Carcass density.—
The Journal of Agricultural Science, 1963, v. 61, par. 1, p. 9—18.
338. Horwicz #., Tischer R. G. Heat processing of Beef.— Food
Research, 1956, v. 21, № 2, p. 147—155. f
339. Hosoka W. A., Sasahara S. Thermal Conductivity of Meats
and Fats. — Journal Soc. Agr. Mach. Jap, 1971, v. 33, N 3, p. 298—303.
340. Havlicek Z., Adam M. Teplotova vodivost masnvch vyrob-
ku.— Prumysl Potravin, 1970, v. 21, M 10, s. 300—35.
341. Jlyasov S. C, Krasnikov V. V., Krasovskay G. J. Komplexni
vyzkum tepelne fuzikalich a optickych vlastnosti potravin. — Zeml-
delska technica, 1977, v. 23, N 2, s. 75—84. .
342. Jliescu G. M. Constante termofizice ale principalelor produse
alimentare Bucuresti, Editura tehnica, 1971, 186.
343. Jarvis H. F. The Thermal variation of the Density of Beef
and the Determination of its coefficient of Cubical expansion.—
Journal of Food Technology, 1971, v. 6, N 4, p. 383—391.
344. Kethley T. W., Cown W. В., Bellinger F. An Estimate of
Thermal Conductivities of Fruits and Vegetabls.—Refrigeration
Engineering, 1958, v. 58, N 1, p. 49, 50. '
345. King C. /., Lam W. K.f Sandall О. С Physical Properties
Important for Freeze—Drying Poultry Meat. — Food Technology, 1968,
v. 22, N 10, p. 100—106.
346. Kirschbaum E. Der Warmeubergang im senkrechten Verdamp-
ferrohr, — Chemie — Ingenieur. Technik, 1955, N 5, p. 248.
347. Klein S. Nektere vlastosti masa vyzamne u technologi, Praha,
1963, s. 146.
348. Konrad H., Rambke K. Physikalisch Eigenschaften flussiger
Milch produckte, — Nahrung, 1971, Bd. 15, N 3, s. 269—277.
349. Konrad H., Rambke K. Untersuchung uber die warmetech-
nischen Eigenschaften von Quark. — Nahrung, 1972, Bd. 16, N 5,
s. 467—471. * <
350. Kopelman I. J., Mizrahi S., Kaufmann J. Thermal
conductivity in transient cooling of Oranges. — Bull. Inst intern, froid, 1973,
Aunexe N 3, p. 223—229.
351. Kostaropoulos A. E. Die Warme-and Temperaturleitfahigkeit
getrockneter Lebensmittel. — Diss. Karlsruhe, 1971, s. 128.
352. Kostaropoulos A. E. Die Warmeleitfahigkeit von Schuttun-
gen gefricrgetrockneter Lebensmittel. —Lebensmittel — Wiesenschaft —
Technologie, 1975, Bd. 8, N 5, s. 202—205.
353. Kostaropoulos A. E., Spiess W. E., Wolf W. Anhaltswerte fur
die Temperatur leitfahigkeit von Lebensmitteln. — Lebensmittel — Wis-
senschaft — Technologie, 1975, Bd. 8, N 3, s. 108—110.
354. Krouzilova L., Budicek L. Prispevek kmereni fyzikalnich
vlastnosti kapalnych a testovitych materialu. Potravinarska a chlo-
dici technika, 1972, N 5, s. 138—142.
355. Kuprianoff. Problemy prestupu tepla pri Zpracovani
potravin. _ Prymysl potravin, 1966, N 4, s. 203—210.
356. Kutev K, Havlicek Z., Adam M. Tepelna vodivost testa a
vyrobku travanliveho peciva. — Prumysl Potravin, 1971, v. 22, N 5,
s. 65—69.
282

357. Kutev К., Havlicek Z., Drabkova J. Merehi tepelne fyzikalnich
vlastnosti karotky. — Prumysl Potravin, 1972, v. 23, N 2, s. 47—49.
358. La Bello R. L. Bulk Density —A. Versatile Measure of Food
Texture and Bulk. — Food Technology, 1964, v. 18, N 6, p. 45—50.
359. Lamb F. C. Relation Between Refractive Index, Specific
Gravity and Total Solids of Tomato Juice, Puree and Paste. — Journal of
the Association of Of fecial Analytical, 1967, v. 50, N 3, p. 690—700.
360. Langner G. Experimentelle Kontrolle des Enthalpie diag-
ramms fur Zucker — Wasser — Losungen von Baloh — Zeitschrift fur
die Zuckerindustrie, 1963, Bd. 13, N 12, s. 676—678.
361. Levy F. L. Zur theorie der Fleischkuhlung. — Kaltetechnik.
Klimatisirung, 1972, Bd. 24, N 4, s. 85—98.
362. Lower H. Ein Kalorimeter zur bestimmung der Spezifischen
warme von flussigkeiten.— Kaltetechnik, 1963, Bd. 15, N 1, s. 2—5.
363. Lusk G., Karel M., Goldblith S. A. Thermal Conductivityn of
Some Freeze —Dried Fish. — Food Technology, 1964, v. 18, N 10,
p. 121—124.
364. Magnussen О. M. Measurements of heat and mass transfer
Coefficients during freeze-drying. — Bull. Institut Interna, froid, 1969,
v. 49, Annexe N 4, p. 65—74.
365. Massey W. M., Sanderland J. E. Measurement of thermal
Conductivity During Freeze. Drying of Beef. — Food Technology,
1967, v. 21, N 3, p. 408—411.
366. Mc Dowell А. K. R. The properties of New Zealand Butters
and Butterfats. The Journal of Dairy Research, 1954, v.'21, N 3,
p. 383—390.
367. Mennicke U. Zwei einfache Verfahren zur genauen
Bestimmung der Dichte von festen Butterfett. — Zeitschrift fur Lebensmit-
tel — Untersuchung und For»schung, 1972, N 4, p. 232—240.
368. Miller H. L., Sanderland J. E. Thermal Conductivity of
Beef.— Food Technology, 1963, v. 17, N 4, p. 124—126.
369. Mohsenin N. N. Physical properties of plant and animal
materials. — Structure physical characteristics and mechanical
properties. 1970, v. 1, p. 734.
370. Mori K., Hedrick T. J. Some properties of instantized dry
Milks. Journal of Dairy Science, 1965, v. 18, N 2, p. 253—256.
37'1. Muller G. E. Enthalpie — Konzentrations — Diagramm fur
das Fleish von mageren Seefischen. — Kaltetechnik, 1960, Bd. 12, N 4,
DKU. Arbeitsblatt 8—18.
372. Miiller С F. Enthalpie—Konzentrations Diagramm fur Kartof-
felstarke. — Kaltetechnik, 1960, Bd. 12, N 12, DKV Arbeitsblatt 8—19.
373. Neumann W. Das Gefrieren und die Gefrierlagerung von
Backwaren. — Kaltetechnik, 1958, Bd. 10, N 2, p. 57—63.
374. Oyha T. P., Fan all A. W.f Dhanak A. M. A Method of
Determining Heat Transter throung Powdered Food Products. —
Transaction of the ASAS, 1967, v. 10, N 4, p. 543—545.
375. Oktabec Z., Ambros F. Vyzkum tepelne-fyzikalnich
Vlastnosti potravin. — Prumysl Potravin, 1965, v. 16, N 5, s. 220—224.
376. Palaniappan S. Effect of Temperature on Thermal
Conductivity of Milk. — Journal of Institution of Engineers, 1975, v. 56, N 1,
p. 4—6.
377. Persson P. O., Borghult P., Nilsson T. Technik und Wirtsc-
haflickeit des Tiefgefrieren von Lebensmitteln. — Die Kalte, 1965,
Bd. 8, N 4, s. 190—196.
283

378. Perry J. A. Relates Density to Solids. — Food Engineering,
1971, v. 43, N 5, p. 78, 79.
379. Phipps L. W. A calorimetric study of Milk, Cream and the Fat
in Gream. — Journal of Dairy Research, 1957, v. 24, N 1, p. 51—67.
380. Physical constants of cocoa powder and cocoa butter —Con-
feet Prod. 1971, v. 37, N 7, p. 425, 426, 433.
381. Plank P. Handbuch der Kaltetechnik, Berlin, 1960, s. 567.
382. Piyanowski, Factors influencing gas contents in tresh
milk.— Acta alimetaria polonica, 1975, v. .1, N 1, p. 78—92.
383. Pohlman W. Taschenbuch fur Kaltetechnik. Hamburg, 1956,
s. 596.
384. Poy N. K. Density of casein from buffalo milk. — Milchwis-
senschaft, 1968, v. 23, N 12, s. 741—743.
385. Рут R. A. S. A suspension weighting technigue for the
rapid determination of specific gravity of Eggs. Australian Journal
of Experimental Agriculture and Animal Husbandrym, 1969, v. 9,
p. 131—134.
386. Rambke K., Konrad H. Spezifische Warmekapazitat von
Milch, Rahm und Milchkortzentaten. — Die Nahrung, 1970, v. 14, N 6,
s. 475—483.
387. Rambke K., Konrad H. Physikalisch Eigenschafter flussiger
Milchprodukte. — Die Nahrung, 1970, v. 14, N 2, s. 137—143.
388. Rambke K, Konrad H. Untersuchungen fiber die Dichte von
Qu^^^ie Nahrung, 1972, v. 16, N 5, s. 461—466.
¦ Hv/ia C. Thermal properties of Food~ Materials.— (Series in
Food Materials) Boston, 1975, N 1, p. 414.
390. Riedel L. Warmeleitfahigkeitsmessung en an Kaltetechnisch
wichtigen Salzlosungen. — Kaltetechnik, 1950, Bd. 2, N 4, s. 99.
391. Riedel L. Die Kaltebedarf beim Gefrieren von Obst und
Gemuse. — Kaltetechnik, 1950, Bd. 2, N 8, s. 195—202.
392. Riedel L. Kalorimetrische Untersuchungen uber das Schmelz-
verhalten von Fetten und Olen. — Fetten, Siefon, Anstrichmittel, 1955,
Bd^&«N 10. s. 771—782.
¦ wfeiedel L. Kalorimetrische Untersuchungen uber das Gevrieren
vonSeefischen. — Kaltetechnik, 1956, Bd. 8, N 12, s. 374—377.
394. Riedel L. Kalorimetrische Untersuchungen uber das Gefrieren
von Eikler und Eigelb, — Kaltetechnik, 1957, Bd. 9, N 11, s. 342—345.
395. Riedel L. Enthalpie — Konzentration — Diagramm fur
Eiklar. — Kaltetechnik, 1957, Bd. 9, N 11 (приложение).
396. Riedel L. Enthalpie — Konzentrations — Diagramm fur
Eigelb, — Kaltetechnik, 1957, Bd. 9, N 12 (приложение).
397. Riedel L. Kalorimetrische untersuchungen iiber das gefrieren
von weissbrot und anderen Nehlprodukten. — Kaltetechnik, 1959,
Bd. 11, N 2, s. 41—43.
398. Riedel L. Enthalpie, Konzentration — Diagramm fur
Weissbrot. — Kaltetechnik,. 1959, Bd. 11, N 2 (приложение).
399. Riedel L. Zum problem des gebundenen Wasser in Fleisch.—
Kaltetechnik, 1961, Bd. 13, N 3, s. 122—128.
400. Riedel L. Versuche zur Bestimmung der spezischen Warme
des gebudenen Wasser. — Kaltetechnik — KHmati sierung, 1966, Bd.
18, N 5, s. 193—195.
401. Riedel L. Kalorimetrische untersuchungen an Backhefe.—
Kaltetechnik, 1968, Bd. 20, N 9, s. 291—293.
402. Riedel L. Temperatuleitfahigkeismessungen and Wasserreic-
284

hen Lebensmittel— Kaltetechnik. KHmatilsierung, 1969, Bd. 21, N 11,
s. 315, 316.
403. Roth D. D.t Tsao G. T. Thermal Conductivity of Starch
Granules. — Die Starke, 1970, v. 22, N 2, p. 40—44.
404. Roy N. K., Yadav P. L.t Dixit R. N. Density of buffalo Milk
Fat. — Milchwissenschaft, 1971, v. 26, N 12, p. 735—737.
405. Rutz W. D.t Whitnah C. #., Baetz G. D. Some Physical
properties of Milk.—Journal of Dairy Science, 1955, v. 38, N 12,
s. 1312—1318.
406. Sandall 0. C, King C. J., Wilke C. R. The Relationship
between Transport Properties and Rates of Freeze—Drying of Poultry
Meat—Chemical Engineering Progress Symposium, 1968, v. 64, N 86,
s. 43—53.
407. Saravacos G. D. Pils worth M. N. Thermal Conductivity of
Freeze-dried Model Food Gels. — Journal of Food Science, 1965, v. 30,
N 5, p. 773—778.
408. Short A. L. The density of processed Milk. — Journal Society
Dairy Technology, 1956, v. 9, N 2, p. 81—85.
409. Short A. L. The temperature coefficient of expansion of Raw
Milk.— The Journal of Dairy Research, 1955, b. 22, N 1, p. 69—73.
410. Schafer W. Die spezifische Warme des Weizens. — Die Muhle,
1955, v. 22, s. 286—287.
411. Schneider F., Schleiphake D., Klimmen A. Dichtetabell fur
wafirige sacharoselosung.— Zucker, 1963, v. 16, N 10, s. 1—19.
412. Seveik V. J., Sunderland J. E. Emissivity of Beef. — Food
Technology, 1963, v. 16, N 9, p. 124—126.
413. Sindhu J. S., Roy N. K. Density of buffalo Milk Fat.—
Milchwissenschaft, 1972, v. 27, N 11, p. 699—701.
414. Slavicek E., Handa K-, Kminek M. Mereni teplotnivodivosti
Repy. — Listy Cukrovarnicke, 1962, v. 78, N 5, s. 116—118.
415. Sorenfors P. Determination of the thermal Conductivity of
minced Meat. — Lebensmittel—Wissenschaft—Technologi, 1974, Bd. 7,
N 7, s. 236—238.
416. Spells К. Е. The thermal Conductivities of Some Biological
Fluids. — Physics in medicine and biology, 1960, v. 5, N 2, p. 139—153.
417. Stuart E. В., Closset G. Pore size effect in the freeze drying
process. — Journal of Food Science, 1971, v. 36, N 3, p. 388—391.
418. Studies on sguid and its processing — Food Science
Technology Abstract, 1976, v. 8, N 7, p. 165.
419. Sweat V. E. Experimental values of thermal Conductivity of
selected Fruits and Vegetables. — Journal of Food Science, 1974, v. 39,
N 6, p. 1080—1084.
420. Sweat V. E., Haugh C. G., Stadelman W. J. Thermal
Conductivity of Chicken meat at temperatures between —75° and 20° C. —
Journal of Food Science, 1973, v. 38, N 1, p. 158—160.
421. The Heat Content of Bread. Maunheim H. C,
Steinberg M. P. Nelson A. J., Kendall T. W. — Food Technology, 1957,
v. 11, N 7, p. 384—388.
*¦» 422. The Freezing Rreservation of Foods. 1968, v. 2, Westport,
Connecticut, chapter 2, p. 26—51.
423. Thermal conductivity of dry milk in a packed bed. A. W. Far-
rail, A. C. Ghen, P. Y. Wang, A. M. Dhanan. — Transactions of the
ASAS, 1970, v. 13, N 3, p. 391—394.
424. Thermal conductivity measurements of food products by the
285

heated thermocouple method. E. Artecke, E. Gogol, W. Gogol, B. Sta-
nfeewski. Bull. Inst. Internat. du froid, 1974, v. 54, annexe 3,
p. 213—218..
425. Thermal Conductivity values for Ground Beef and Chuck
M. Qashou, G. H. Nix, R. I. Vachon, G. W. Lowery. — Food
Technology, v. 24, N 4, 1970, p. 189—192.
426. Thermal Properties of Wet Porous Material Near Freezing
Point. K. Katayama, M. Hattori, K. Kasahara, J. Kimura, M. Oka'da.—
Ashrae Journal, 1973, N 4, p. 56—61.
427. Tonn H., Molinhauer J. Zahikeiten, Oberflachenspannung und
weitere Stoffwerte von Wurze und Bier—Monatschrift fur Brauerei,
1961, N 7, s. 108—114.
428. Turrell F. M.t Perry R. L. Specific Heat and Heat
Conductivity of Citrus Fruit. — Proc. of the American Society for
Horticultural Science, 1957, v. 70, p. 261—265.
429. Unterberg W. Thermal properties of Salt Solutions. — British
Chemical Engineering, 1966, v. 11, N 6, p. 494, 495.
430. Uraz T. Untersuchungen uber die Milchbildung sowie uber
die physikalischen und chemischen Konstanten des Milchfettes der
ersten Generation einer Kreuzung zwischen Saanen—und Kilis—Zie-
gen. — Milchwissenschaft, 1967, v. 22, N 11, s. 697—699.
431. Vacek V. Mereni tepelne vodivosti sublimacne susenych
potravin. — Promysl Potravin, 1977, v. 28, N 11, s. 626, 170—630, 174.
432. Varshney N. N.,Oyha T. P. The effect of Temperature on the
specific heat of dried Milk baby foods. — Austral. Journal of Dairy
Technology, 1974, v. 29, N 4, p. 193—197.
433. Wagenbreth H. Dichte und Oberflachenspannung von Atha-
nal — Wasser — Wischungen fur die Internationalen Alkoholtafeln
der OIML. — PTB—Mitt, 1972, v. 82, N 5, s. 299—303.
434. Wadsworth J. I., Spadaro J. J. Transient Temperature
Distribution in Whole Sweetpotate Roots During Immersion Heating. —
Food Technology, 1969, v. 23, N 2, p. 219—223.
435. Waldt L. M., Kehoe D. Starch Chemistry for the Food
Technologist.—Food Technology, 1959, v. 13, N 1, p. 1—4.
436. Walters R. E., May K. N. Thermal Conductivity and Density
of Chicken Breast Muscle and Skin—Food Technology, 1963, v. 17,
N 6, p. 130—133.
437. Varshney N. N., Oyha T. P. Thermal conductivity of dried
Milk baby foods. — Austral. Journal Dairy Technology, 1974, v. 29,
N 2, p. 79—84.
438. Vaslc J. de Man J. M. Effect of Temperature history on the
Solid fat content of Milk Fat.— Journal of Dairy Science, 1965, N 10,
p. 1277—1281.
439. Watson P. D., Tittsler R. P. The Density of Milk at low
temperatures. — Journal of Dairy Science, 1961, v. 44, N 3, p. 416—424.
440. Watson P. D., Tittsler R. P. The Density of Gream at low
temperatures. — Journal of Dairy Science, 1962, v. 45, N 2, p. 159—
163.
441. Wheelock T. D.} Lancaster E. B. Thermal properties of wheat
Flour. Die starke, 1970, v. 22, N 2, s. 44—48.
442. Whitehead R. C. Fat analysis of Boned Meat by the Specific
Gravity method. — Food Technology, 1970, v. 24, N 4, p. 469—473.
443. Whitnah С H., Medved T. M., Rutz W. D. Maximum Density
of Milk. — Journal of Dairy science, 1957, v. 40, N 7, p. 856—861.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . . 3
Введение 6
РАЗДЕЛ I
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПИЩЕВЫХ
ПРОДУКТОВ И МЕТОДЫ ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Теплофизические и структурные свойства пищевых
продуктов 14
Теплофизические свойства пищевых продуктов 14
Некоторые структурные свойства пищевых продуктов . . 19
Основные формы связи влаги с материалом 19
Влияние агрегатного состояния и структуры пищевых
продуктов на их теплофизические характеристики . . 22
Влияние фазовых переходов на теплофизические
характеристики пищевых продуктов 32,
2. Методы определения теплофизических характеристик и
влажности пищевых продуктов 37
Методы определения коэффициента теплопроводности . . 38
Методы определения теплоемкости 51
Методы определения коэффициента
температуропроводности 55
Импульсные методы определения теплофизических
характеристик с помощью линейного или плоского источника •
тепла .60
Сравнительные методы, основанные на применении
неограниченного Эталона 63
Методы определения влажности пищевых продуктов ... 73
РАЗДЕЛ II
ЗНАЧЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
И ИХ АНАЛИЗ
1. Овощи, плоды, ягоды и продукты из них 79
Свежие и термически обработанные овощи, плоды и
ягоды 79

Продукты из овощей, плодов и ягод 101
2. Мясо и мясные продукты 106
Мясо убойного скота, сельскохозяйственной (домашней)
птицы и дичи 106
Мясные продукты 120
3. Рыба и рыбные продукты 129
Свежая и термически обработанная рыба 129
Продукты переработки рыбы 140
Нерыбные пищевые продукты моря 145
4. Молоко и молочные продукты 147
Молоко 147
Молочные продукты 154
5. Яйца и яичные продукты 175
6. Пищевые жиры 179
Животные жиры , 179
Растительные масла 182
Маргарин и кулинарные жиры . 186
7. Продукты переработки зерна, хлебные и мучные
кондитерские изделия 189
Мука 189
Тесто для хлебных изделий. Тесто-хлеб 192
Мякиш и корка хлеба 199
Сухари 200
Тесто для мучных кондитерских изделий. Тесто —
выпеченные мучные кондитерские изделия 203
Макароны . 208
Крупа. Каши .208
8. Сахар и сахарные растворы 217
Сахар 217
Сахарные растворы . 223
9. Крахмал. Сахаристые продукты. Дрожжи 227
Крахмал 227
Патока 231
Мед 233
Глюкоза 234
Инвертный сироп 235
Дрожжи 236
10. Сырье и полуфабрикаты шоколадного производства.
Шоколад 238
Сырье и полуфабрикаты шоколадного производства . . . 238
Шоколад 240
11. Вкусовые продукты . 240
Кофе 240
Чай , 243
Пищевые кислоты 244
Поваренная соль . 246
12. Напитки и материалы для их приготовления 248
Алкогольные напитки 248
Слабоалкогольные напитки 255
13. Упаковочные материалы 258
Список использованной литературы 260
К введению 260
К разделу I 261
К разделу II 263
288