В.И.Баженов, М.И.Осин
Посадка космических аппаратов на планеты
В. И. БАЖЕНОВ, М. И. ОСИН
ПОСАДКА КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НА ПЛАНЕТЫ
Москва
«МАШИНОСТРОЕНИЕ» 1978
ББК 39.61
Б16
УДК 629.785.001
Рецензент канд; техн, наук А. Ф. Евич
Баженов В. И., Осин М. И.
Б16 Посадка космических аппаратов на планеты. — М.: Машиностроение, 1978.— 159 с., ил.
55 к.
В книге рассмотрены вопросы, с которыми встречаются разработчики посадочных и спускаемых космических аппаратов при исследовании их структуры и режима движения. Изложены методы параметрических расчетов спускаемых аппаратов различных типов, сформулирована задача поиска их оптимальных параметров и описаны методы физического моделирования.
Аналитические методы исследования динамики мягкой посадки, изложенные в книге, по точности результатов и трудоемкости вполне приемлемы для практики инженерных расчетов. Книга может быть полезна конструкторам космических аппаратов, научным работникам, занимающимся исследованием вопросов спуска и посадки, а также аспирантам и студентам вузов соответствующих специальностей.
31901-170
038(01)-78
170-78
ББК 39.61
6Т6
© Издательство «Машиностроение», 1978 г.
«...Человечество ставит себе всегда только такие задачи, которые оно может разрешить, так как при ближайшем рассмотрении всегда оказывается, что сама задача возникает лишь тогда, когда материальные условия ее решения уже имеются налицо, или, по крайней мере, находятся в процессе становления».
К. Маркс, Ф. Энгельс
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена проблемам спуска и посадки космических аппаратов (КА) на планеты. Успехи космической техники в этом направлении очевидны: аппараты, созданные руками человека, совершают посадки на Луну, Венеру и Марс, успешно возвращаются на Землю с орбит и межпланетных траекторий.
К настоящему времени в отечественных и зарубежных публикациях описаны методы расчета траекторий, газодинамики и теплообмена при движении КА в атмосфере. Как правило, в этих книгах содержатся способы и алгоритмы, требующие трудоемких численных расчетных процедур для определения всего лишь некоторых параметров космических аппаратов. К сожалению, невозможно строго формализовать все операции процесса проектирования космических аппаратов, и на практике приходится искать аналогии и общие черты в конструкции новых космических аппаратов; использовать методы приближенных параметрических проектных оценок по упрощенным расчетным моделям; привлекать результаты экспериментов, применяя методы теории подобия и анализа размерностей для определения облика космических аппаратов, работающих в новых и необычных условиях.
Очевидно, что охватить все многообразие проблем, связанных с посадкой на планеты и возвращением на Землю, невозможно в пределах одной книги. Даже краткое перечисление этих проблем с описанием и постановкой основных задач, решаемых при проектировании и наземной отработке посадочных аппаратов различных типов, эквивалентно по объему монографии из нескольких томов. Поэтому авторы данной книги ограничились рассмотрением основных вопросов, связанных с проектированием перспективных спускаемых и посадочных аппаратов, и освещением проблем, которыми предстоит заниматься в ближайшем будущем.
В первой части книги, посвященной проблемам снижения в атмосферах различных планет, приведены результаты решения проектно-поисковых задач, связанных с определением конфигурации и режима движения спускаемых аппаратов. В частности, для условий спуска на Землю обоснован режим движения по перегрузочным критериям пилотируемых космических аппаратов, входящих в
400
3
атмосферу Земли с гиперболической скоростью, и предложены приближенные математические модели для расчета траектории управляемого спуска. Применительно к условиям спуска на Марс путем параметрических расчетов определяется оптимальная нагрузка на несущую поверхность; для Венеры определяются рациональные траектории спуска из условий перехода к последующему погружению в более плотные слои атмосферы; для Юпитера сформулированы современные представления о способах проектного расчета характеристик спускаемого аппарата планетного зонда.
Проблемы контактирования космических аппаратов с грунтом планет и связанные с ними задачи проектирования посадочных устройств могут быть в ’известной степени обособлены и рассмотрены независимо от проблем движения в атмосфере и на участке предпосадочного торможения. Вторая часть книги посвящена комплексу вопросов, возникающих в процессе создания посадочных аппаратов: от теоретических методов расчета динамики мягкой посадки, методов моделирования и проектирования опорной кинематики, средств поглощения энергии и повышения устойчивости посадочных систем до экспериментального подтверждения теоретических результатов на натурных макетах и динамически подобных моделях.
Во второй части книги обоснованы приемы физического моделирования мягкой посадки в земных условиях, получены и проанализированы условия подобия, необходимые для воспроизведения процессов посадки на Луну и другие планеты при наземной отработке посадочных космических аппаратов,
Книга может быть полезна специалистам по проектированию и отработке посадочных отсеков лунных, венерианских, марсианских и других спускаемых аппаратов, лицам, занимающимся исследованием частных проблем механики посадки и термодинамики спуска, а также студентам соответствующих специальностей.
Авторы благодарны кандидатам технических наук А. Ф. Евичу й Р. П. Белоногову за полезные советы и замечания, сделанные ими при просмотре рукописи, а также инженерам А. И. Гончарову, А. И. Бурцеву, Ю. В. Захарову и В. Ф. Малыхину за помощь при подготовке материалов рукописи к публикации.
Авторы с признательностью примут все замечания читателей по книге.
Часть 1
ВОПРОСЫ ПОСАДКИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НА ПЛАНЕТЫ С АТМОСФЕРОЙ
Предлагаемый вниманию читателя раздел посвящен проблемам спуска космического аппарата в атмосферах Земли и планет. Широкому кругу специалистов известны книги и учебные пособия, в которых приведены методы расчета и обобщены задачи термодинамики спуска (см., например, [1, 20, 40, 43]). В этих работах упор сделан на получение приближенных зависимостей общего характера, пригодных для качественных выводов на этапе проектно-баллистического анализа. Методы и результаты аналитических оценок, изложенные в этой литературе, несомненно, полезны для лиц, приступающих к изучению проблем движения в атмосфере спускаемых аппаратов традиционного типа.
Однако космическая техника развивается, создаются новые аппараты с применением современных технических средств и с участием большого количества различных специалистов. Этим специалистам недостаточно общих сведений по баллистике и термодинамике спуска, их интересуют профессиональные аспекты проектирования новых летательных аппаратов. Именно поэтому в данной книге сделана попытка осветить проблемы проектирования перспективных спускаемых аппаратов. Рассматривая в пределах одной части особенности спуска для каждой из планет, авторы намеренно ограничились изложением общих закономерностей и основных, принципиальных отличий техники спуска в условиях каждой планеты, преследуя цель охватить проблему в целом, сопоставить возможные технические решения по каждому типу спускаемых аппаратов и установить общие черты, присущие облику и режимам движения перспективных спускаемых аппаратов.
В первой части книги рассмотрены вопросы выбора режима посадки и расчета проектных характеристик будущих спускаемых аппаратов (СА). Прежде всего обобщены особенности, свойственные процессу проектирования спускаемых аппаратов в отличие от других объектов, входящих в ракетно-космическую систему. Описана типовая проектно-поисковая задача, решаемая в системе машинного проектирования на верхнем уровне поиска и выбора проектных решений, т. е. при автоматизированном синтезе конфигурации и структуры с учетом режима движения в атмосфере. Методы и
5
результаты анализа режима движения рассмотрены применительно к потребностям весового моделирования перспективных аппаратов. Такими аппаратами, по мнению авторов, являются многократно возвращаемые на Землю ракетно-космические системы, а также аппараты, совершающие посадку на Марс или возвращающиеся на Землю после межпланетных экспедиций. Определенный интерес представляет собой проблема спуска тяжелых управляемых автоматических планетных комплексов при исследовании Марса и Венеры, а также вопросы автоматического зондирования атмосферы Юпитера.
Все эти проблемы с той или иной степенью детализации последовательно освещены в первой части книги.
Итак, начнем с особенностей спускаемых аппаратов, определяющих специфику их проектирования в сравнении с другими космическими аппаратами.
Глава 1.	ОСОБЕННОСТИ СПУСКА НА ПЛАНЕТЫ С АТМОСФЕРОЙ
Посадка на планеты с атмосферой или возвращение на Землю из космоса •— один из наиболее сложных и важных этапов космического полета. Задачей спускаемого аппарата является высадка на поверхность планеты или возвращение на Землю некоторого полезного груза. При посадке на планету таким грузом является научно-исследовательское оборудование, а при возвращении на Землю — результаты исследований по программе полета. Для обитаемых космических аппаратов, полезным грузом которых считается также экипаж и пассажиры, возвращаемые из космоса или десантируемые на планету, период спуска в атмосфере представляется одним из самых ответственных участков экспедиции. Происходит это потому, что спускаемые аппараты испытывают экстремальное воздействие факторов космического полета. Спускаемые аппараты, так же как орбитальные, межпланетные или напланетные космические аппараты, работают в условиях вакуума, невесомости, солнечной радиации и метеорной эррозии. Однако все эти воздействия, обычные для каждого космического объекта, отступают на второй план перед факторами, определяющими действие атмосферы. Подлет к планете и погружение в ее атмосферу происходит со скоростью, в несколько раз превышающей скорость полета самого скоростного самолета, и гашение этой скорости осуществляется за счет аэродинамического торможения в атмосфере. При таком торможении на конструкцию и экипаж действуют инерционные силы, превышающие вес; теплозащита аппарата предохраняет его гермокабину от мощных тепловых потоков, поступающих от ударного слоя газа, нагретого в передней части аппарата до нескольких тысяч градусов. Помимо статических нагрузок, аппарат испытывает также вибрационные и ударные перегрузки. Процесс торможения в атмосфере, как правило, скоротечен; и при этом с большими градиентами меняются перегрузки, высота и скорость полета, тепловые потоки и температуры в различных точках конструкции.
6
Итак, экстремальность нагрузок — есть первое отличие спускаемых аппаратов от других космических объектов.
Изложенные особенности процесса спуска в атмосфере определяют второе отличие спускаемых аппаратов от других объектов ракетно-космических систем. Оно заключается в высоких требованиях к надежности всех систем спускаемого аппарата. Действительно, если мы можем, спасая экипаж и полезный груз, прервать полет и возвратиться на Землю, или эвакуировать экипаж с помощью транспортного космического корабля, то спасти экипаж из гермокабины спускаемого аппарата во время аварии на участке торможения в атмосфере почти невозможно. Заметим, что спасение с орбиты или с трассы выведения на орбиту осуществляется с использованием того же спускаемого аппарата, и вероятность отказа средств спуска и посадки определяет безопасность полета. Итак, надежность средств спуска и посадки должна быть выше, чем надежность других блоков и кораблей ракетно-космического комплекса.
Третья особенность спускаемых аппаратов определяется жесткими весовыми ограничениями со стороны всего ракетно-космического комплекса. Спускаемые аппараты работают, как правило, на завершающей стадии космического полета и каждый лишний килограмм их веса эквивалентен нескольким килограммам веса разгонных блоков экспедиционного комплекса или десяткам килограммов стартового веса носителя. Задачи оптимизации средств спуска и посадки по весовому критерию являются важными в силу изложенного обстоятельства. Кроме того, эти задачи являются сложными и интересными, поскольку при минимизации средств спуска и посадки по весовому критерию приходится детальным образом учитывать связи между режимом движения и конфигурацией аппарата. Эти связи определяют четвертое отличие спускаемых аппаратов от орбитальных или межпланетных кораблей и отсеков, а именно сложную зависимость весовых характеристик от геометрических параметров, определяющих формы СА. Именно от этих параметров зависит, с одной стороны, распределение тепловых потоков и массы теплозащиты и, с другой стороны, несущие и тормозные характеристики аппарата, которые определяют протяженность, теплона-пряженность и перегрузочный режим траектории спуска, т. е. в конечном счете массу конструкции, теплозащиты и топлива двигательных систем, используемых для торможения и управления движением.
Только комплексный подход к задаче оптимизации геометрических, компоновочных и весоэнергетических параметров спускаемых аппаратов может гарантировать получение достоверных результатов при выборе рациональных проектных решений. К сожалению, часто можно наблюдать, как на базе детального анализа отдельных, не связанных друг с другом, проблем баллистики, управления или аэродинамики делаются ошибочные выводы о преимуществах той или иной конфигурации аппарата. Если проводится оптимизация параметров СА по весовому критерию, то в расчетной модели
7
необходимо предусмотреть процедуры для описания конфигурации, оценки аэродинамических и центровочных характеристик, моделирования режима движения и теплообмена, а также процедуры для оценки веса конструкции, теплозащиты и посадочных систем с учетом нагрузок на аппарат, компоновочных особенностей и требований к участку посадки. Для каждого типа летательного аппарата расчетная модель строится по-разному и по-разному учитываются проектные критерии и ограничения. Примеры учета ограничений для аппаратов различного назначения рассмотрены в последующих главах книги. Можно указать на некоторые общие принципы построения расчетных моделей и попытаться объединить общей постановкой задачи оптимизации параметров спускаемых аппаратов различных типов. Предполагается, что при оптимизации используются численные поисковые методы, и выбор проектных параметров осуществляется в системе автоматизированного синтеза конфигурации спускаемого аппарата.
Типовой алгоритм проектного или поверочного расчета, применяемый в системе автоматизированного поиска и выбора проектных решений по спускаемому аппарату в целом, должен обязательно включать в себя специализированные расчетные модули по следующим проектным направлениям:
1.	Модуль или группу модулей для описания конфигурации аппарата, математического моделирования обводов, расчета габаритных, объемно-центровочных и компоновочных характеристик. Для аппаратов простой формы, состоящих из нескольких геометрических тел, должен быть предусмотрен специальный блок расчета размеров, площадей и объемов.
Как правило, группа модулей, описывающих конфигурацию, стыкуется со специальной процедурой, формирующей образ аппарата для устройств графического отображения информации (графических дисплеев, графопостроителей или цифровых печатающих устройств).
2.	Группу модулей, предназначенных для расчета аэродинамических характеристик. Для различных классов форм и разных режимов обтекания создаются, как правило, различные модули.
3.	Модули или блоки для расчета режима движения. Эти блоки могут отличаться степенью детализации проектных оценок, использовать различные принципы и процедуры расчета, и входить в состав модулей расчета аэродинамических или весоэнергетических характеристик.
4.	Модули для сводного расчета весоэнергетических характеристик. Эти модули перерабатывают и формируют итоговую информацию, по которой можно судить об облике аппарата в целом. В зависимости от постановки проектно-поисковой задачи в составе этих модулей или отдельно от них могут быть предусмотрены процедуры расчетов на прочность, термодинамического расчета, расчета динамических процессов, оценки стоимости, синтеза компоновочной схемы и т. д.
8
Все параметры, определяющие облик типового спускаемого аппарата, можно условно разделить на несколько групп. В первую группу следует отнести геометрические характеристики, определяющие внешние обводы корпуса. Параметры этой группы непрерывны, они являются исходными для расчета аэродинамических характеристик и, следовательно, определяют во многом проектно-баллистические параметры и теплонапряженность траектории движения, а также режим обтекания и теплообмена в различных зонах поверхности аппарата. Во вторую группу можно отнести параметры, описывающие управление движением. В их числе коэффициенты, формирующие закон программного изменения угла атаки или крена, или показатели, определяющие момент перехода на тот или иной тип управления, например, движение по изовысотной, изоперегру-зочной или изотемпературной траектории,
Третья группа проектных параметров включает в себя весоэнергетические и конструктивно-компоновочные характеристики СА. Это прежде всего размеры элементов конструкции и теплозащиты, параметры двигательных установок, а также данные, определяющие размещение отсеков и агрегатов на борту аппарата. В числе этих параметров могут быть такие, которые меняются дискретно или принимают целочисленные значения.
Еще сложнее обстоит дело, когда при автоматизированном поиске конфигурации и структуры СА ведется просмотр различных конструктивно-компоновочных схем и разнообразных вариантов комплектации аппарата приборами и агрегатами, входящими в состав бортовых систем.
Варьируемыми переменными в такой задаче оптимизации являются формальные параметры, целочисленные значения которых соответствуют определенным вариантам компоновочных или схемных решений. Задача автоматизированного синтеза структуры аппарата формулируется в этом случае как задача дискретного программирования и для решения ее используются специализированные методы поиска, описанные в книге [23], где содержится тйкже и постановка задачи синтеза структуры космического аппарата. В этой же книге на примерах, взятых из практики проектирования космических аппаратов, рассмотрены особенности решения задач оптимального проектирования в системе автоматизированного поиска и выбора формы, траекторий спуска, конструктивных и весоэнергетических параметров спускаемых аппаратов различных типов. Поэтому здесь мы ограничимся описанием общих положений задачи поиска проектных параметров СА и изложением некоторых наиболее интересных приемов проектного расчета и результатов поиска, а также выбора режима движения и конфигурации перспективных спускаемых аппаратов.
В наиболее типичной и широко распространенной задаче поиска геометрических и траекторных параметров, решаемой обычно на начальном этапе проектирования при определении облика спускаемого аппарата, варьируются только непрерывные параметры, входящие в первую и вторую группы, и определяются те их значения,
9
которые соответствуют минимуму весового показателя. Таким показателем может быть масса аппарата или масса средств спуска и посадки. Вопрос о критериях, определяющих весовое совершенство аппарата, будет поставлен ниже при рассмотрении понятия полезной нагрузки СА. Задача оптимизации формы совместно с режимом движения обычно формируется как задача нелинейного программирования и решается с применением известных численных методов поиска, основанных на шаговом продвижении в пространстве параметров к оптимальному варианту. Значения проектных параметров СА определяют вектор состояния оптимизируемой системы: X(Xi, Х2, • •	..., Хп). Каждому значению этого вектора
Х^ соответствует значение целевой функции Ф (X) и значения у(^).	функциональных ограничений
У1(Х), Уг(Х), ..., УДХ), ..., Ут(Х). При этом вектор X определен на множестве У?, которое ограничено из-за диапазона изменения каждой переменной, определяемого неравенствами типа:
Xi At - (ограничения первого рода),	(1.1)
а также из-за функциональных ограничений, т. е. из-за неравенств типа
Yj (X) < у/о (ограничения второго рода).	(1.2)
Целью оптимизации является нахождение наилучшего значения критерия FOpt при X<=R. Цель поиска шире и она может заключаться в нахождении целого семейства предоптимальных решений. Именно среди этих решений, близких к оптимальному, но отличающихся от него рядом дополнительных качественных инеформа-лизуемых признаков, разработчик будет искать рациональный вариант конструкции аппарата, приемлемый при принятых проектных ограничениях. Выбирая такой вариант на современном уровне проектирования, конструктор должен знать, насколько он отступает от строго оптимального решения по каждому критерию.
Общая цель проектных исследований еще шире, и она заключается в получении зависимости оптимальных или предоптимальных решений от основных исходных данных и ограничений.
При выборе проектных параметров спускаемых аппаратов приходится иметь дело с несколькими критериями, зачастую противоборствующими друг с другом. Как правило, один из них определяет весовое совершенство, а другой целевую задачу, например, достижение максимальной боковой дальности, снижение перегрузочного воздействия, снижение скорости полета в конце траектории спуска перед посадкой. Задача поиска рациональных параметров СА разбивается при этом на ряд частных задач оптимизации, в каждой из которых находится одно из лучших решений по одному критерию, причем другие критерии рассматриваются, как ограничение.
Путем «дрейфа» оптимума по основным ограничениям определяются граничные множества оптимальных решений, т. е. предельные зависимости наилучших решений по каждому из критериев при фиксированных значениях других критериев.
10
Критериями или ограничениями в задачах поиска рациональных параметров спускаемых аппаратов могут быть весовые или массовые показатели всего аппарата, расходы рабочего тела двигателей ориентации или торможения, величина характеристической скорости этих двигателей, скорость полета на определенной высоте или высота полета при определенной скорости, перегрузка, скоростной напор, перегрузочное воздействие на экипаж, боковая дальность или угол поворота траектории, продольная дальность полета, температуры, удельные тепловые потоки или уносы покрытия в тепло-напряженных точках аппарата, толщины или плотности теплозащиты, время полета или время пролета через атмосферу. Выбор критериев и ограничений определяется постановкой конкретной поисковой задачи и зависит от целевого назначения аппарата. Назначение аппарата определяет способ управления движением, тип конструкции и класс форм, рассматриваемых при поиске конфигурации.
Несмотря на короткий период развития космической техники, в настоящее время приходится сталкиваться с многообразием спускаемых аппаратов, и это многообразие вызывает необходимость хотя бы какой-то их классификации. Авторы не претендуют на всеобщую и окончательную систематизацию признаков СА и считают, что возможны другие способы деления спускаемых аппаратов на классы и группы и в будущем следует ожидать более обоснованных приемов классификации СА.
Можно, например, условно делить спускаемые аппараты по характеру их полезной нагрузки и это будет первым признаком их классификации. Наличие человека на борту аппарата, а вернее, наличие систем, обеспечивающих его жизнедеятельность, работоспособность и участие в управлении, существенным образом влияет на состав полезной нагрузки и отражается на облике аппарата и траекториях спуска и посадки. СА, создаваемые для полета в автоматическом режиме, могут быть рассчитаны на значительные перегрузки, в силу чего исчезает потребность в управляемом спуске и высоких несущих способностях аэродинамической формы.
Вторым признаком классификации следует, очевидно, считать целевое назначение аппарата. Облик аппарата зависит от условий входа в атмосферу, от параметров атмосферы и гравитационного поля планеты, а также от перечня операций, которые необходимо осуществить на участке спуска и посадки.
Возможно еще дополнительное деление аппаратов, предназначенных для околопланетных операций у одной планеты, по целевому назначению и условиям полета. Спускаемые аппараты могут входить в атмосферу с подлетных траекторий с гиперболической скоростью или с околопланетных орбит. И в том и в другом случае зачастую предъявляются различные требования к несущим способностям аппарата. Кроме того, СА могут проникать в атмосферу, доставляя туда полезную нагрузку, или пронизывать ее, выходя на околопланетную или отлетную траекторию. В первом случае доставка осуществляется либо на поверхность, причем применяются спе
11
циальные посадочные средства, либо на определенную глубину в атмосферу планеты.
Внешний облик аппарата, его конфигурация и режим движения в атмосфере во многом зависят от того, как используются несущие способности аэродинамической формы. При этом имеется в виду максимально достижимое аэродинамическое качество, т. е. располагаемое качество данной формы при принятых компоновочных и центровочных характеристиках. В полете аппарат может быть сбалансирован на угле атаки, дающем качество меньше располагаемого. Соотношение между несущими и тормозными свойствами послужит третьим признаком классификации, по которому СА можно условно разделить на пять разновидностей: аппараты баллистического спуска (без аэродинамического качества), аппараты с малым аэродинамическим качеством (7<<0,4); аппараты с умеренным аэродинамическим качеством (/( = 0,4—0,7); аппараты со значительными несущими способностями (/(=0,7—1) и аппараты планирующего типа с высоким аэродинамическим качеством.
Аппараты баллистического спуска могут в свою очередь обладать разными тормозными способностями и иметь две крайние конфигурации: форма с развитым аэродинамическим тормозным устройством (как правило, это затупленный лобовой щит) или заостренная форма с большой нагрузкой на мидель.
Существует много способов классификации аэродинамических форм, обеспечивающих получение умеренного или большого аэродинамического качества. При этом классы форм образуются путем трансформаций различных исходных конфигураций путем соединения нескольких тел или рассечением конических и сферических форм. Многообразие всех мыслимых форм вряд ли поддается описанию.
Сравнение различных классов аэродинамических форм целесообразно только применительно к аппаратам определенного назначения при заданном уровне потребного аэродинамического качества.
Один из распространенных приемов классификации СА по способам полета в атмосфере использует различие в принципах управления на основном участке траектории спуска. Спускаемые аппараты могут совершать неуправляемый баллистический спуск, как это проектируется у автоматических аппаратов; могут плавно или скачкообразно менять в процессе полета тормозные характеристики, управляя тем самым траекторией спуска без аэродинамического качества; могут, имея постоянную подъемную силу, соответствующую балансировочному углу атаки, менять ее проекцию на вертикаль, управляясь креном, т. е. вращаясь вокруг вектора скорости; и, наконец, могут менять в процессе полета величину и направление подъемной силы, управляясь креном и углом атаки. Управление креном достаточно просто реализовать для аппаратов затупленных форм с малым значением располагаемого качества, поскольку вращение вокруг вектора скорости можно организовать с помощью газоструйных органов, не меняя балансировочный режим аппарата,.
12
и такой спуск, получивший название «скользящего», был реализован на кораблях «Союз» и «Аполлон».
И, наконец, все многообразие типов СА можно также разделить по конструктивным признакам, определяющим принцип работы отдельных средств спуска и посадки.
По принципам использования конструкции и теплозащиты спускаемые аппараты могут быть одноразового и многоразового действия, а спускаемые аппараты многоразового действия могут отличаться способом тепловой защиты («горячая конструкция», испарительная теплозащита, теплозащита с аккумулирующим или радиационным экраном и т. д.).
Посадочные системы СА также влияют на их облик и могут служить признаком отличия аппаратов друг от друга. Различают средства для предпосадочного торможения и средства амортизации при мягкой посадке. В качестве последних могут применяться шасси с различными поглотителями энергии в опорной кинематике, надувные баллоны или двигатели мягкой посадки, обеспечивающие вертикальный импульс в момент контакта с поверхностью. В качестве средств для предпосадочного маневра и торможения могут применяться крылья, жидкостные ракетные двигатели, турбореактивные или турбовентиляторные двигатели, роторные системы с различными способами привода лопастей, парашютные и параба-лонные средства торможения, складные крылья с мягкой оболочкой и надувным или жестким каркасом.
Существует еще много различных способов, позволяющих отличать СА по конструктивным особенностям отдельных систем. Попытаемся теперь выделить общие критерии, которые можно использовать для сравнения СА одного назначения, т. е. перейдем от признаков, которые разъединяют СА различных типов, к признакам, которые их объединяют.
Одним из основных безразмерных критериев, используемых при сопоставлении характеристик СА, является критерий весового совершенства средств спуска и посадки. Представляется ошибочным широко распространенный взгляд на критерий весового совершенства, так как отношение веса (массы) средств спуска и посадки Gccn к суммарному весу (массе) аппарата, поскольку суммарный вес аппарата сам включает в себя вес средств спуска и посадки. Только отношение веса средств спуска и посадки к эталонному весу, неизменному для всех вариантов СА, может объективно свидетельствовать о весовом совершенстве аппарата. Таким эталонным весом следует считать вес (или массу) полезной нагрузки Gn.n.
Действительно, если у двух аппаратов весовой КПД, т. е. отношение Gcen/Go составляет 50% и 70% и на первый взгляд отличие составляет всего 20% от суммарного веса, то на самом деле при заданных единых ограничениях на вес СА со стороны всего космического комплекса мы вынуждены уменьшить вес полезной нагрузки у второго аппарата почти вдвое по сравнению с первым аппаратом. Отношение
Gcen __ Gcen/Go ,
б?и.н“ 1-Gcen/Go’	j
13
в первом случае составляет 100%, а во втором — 2,33%. При неизменной полезной нагрузке действительное различие в весе составляет 60%.
Полезной нагрузкой для типового спускаемого аппарата удобно считать не только то научное оборудование, которое возвращается
Рис. 1.1. Общий вид спускаемого аппарата с умеренным аэродинамическим качеством: /—лобовой щит; 2—передний объем; 3— обтекатель полезной нагрузки; 4—задний объем; 5—несущая поверхность
на Землю или доставляется на планету, а также все бортовые системы, сохраняемые постоянными при изменении проектных параметров аппарата, т. е. при переходе от одного варианта аппарата к другому.
Таким образом, полезная нагрузка есть все то, что не входит в состав средств спуска и посадки. Как правило, в состав средств спуска и посадки входит конструкция гермокабины, планера или аэродинамического тормозного устройства, теплозащита и теплоизоляция, двигательные установ-
ки для ориентации и предпосадочного торможения и системы, обеспечивающие мягкую посадку. Все остальные бортовые системы, а именно: набор систем жизнеобеспечения, системы терморегулирования, энергопитания, радиосвязи и аппаратурная часть системы управления входят в состав полезной нагрузки спускаемого аппарата.
Указанные системы размещаются в корпусе аппарата, и способ размещения в отсеках принятой конфигурации определяет объемные и центровочные характеристики. Один из безразмерных критериев, косвенно отражающих увеличение веса аппарата с ростом его несущих способностей, определяется по следующей известной фор
муле:
^=4,85^
(1-4)
где Vp — располагаемый объем аппарата (по внешнему контуру); S •— полная поверхность аппарата. Этот критерий представляет собой отношение поверхности данного аппарата к минимально возможной поверхности при заданном объеме и может рассматриваться как своеобразный КПД использования полной поверхности аппарата.
Для аппаратов с удлинением, близким к единице, и не имеющих крыльев и других выступающих поверхностей, этот критерий приближается к единице. Типовая форма СА с малым или умеренным качеством состоит из двух тел: переднего объема и заднего объема (рис. 1.1). Передний объем может иметь форму сегмента или затупленного конуса, кругового или эллиптического. Задний объем имеет сферическую или коническую форму. Оба объема стыкуются
14
по общей поверхности, которую можно условно считать плоскостью и относить к ней все аэродинамические характеристики. Эта плоскость, называемая несущей плоскостью, перпендикулярна плоскости симметрии аппарата, в которой лежит, как правило, его центр масс и равнодействующая аэродинамических сил.
Аэродинамические силы, используемые для торможения и управления траекторией спуска, создаются в основном поверхностью пе-’ реднего тела. При гиперзвуковом режиме обтекания причиной создания аэродинамических сил является давление в потоке, заторможенном в передней части аппарата. Передняя несущая поверхность покрывается слоем теплозащиты и является лобовым щитом или экраном. Боковая поверхность заднего тела находится в донной, области (области затенения), требует меньше теплозащиты и служит обтекателем полезной нагрузки. Основную часть потребного объема СА составляет объем заднего тела, и поверхность его больше поверхности лобового щита, благодаря чему приобретается выигрыш в весе, поскольку плотность единицы площади лобового щита в два-три раза выше плотности единицы площади донного обтекателя.
Центровочные характеристики аппаратов такого типа можно сопоставлять с компоновочными параметрами с помощью безразмерного критерия Kv, определяемого для расчетного режима балансировки и соответствующего ему положения равнодействующей аэродинамических сил. Критерий представляет собой отношение минимально возможного объема, отсекаемого от аппарата плосг костью, проходящей через равнодействующую, к половине суммарного располагаемого ' объема. Минимально возможный объем ограничен при этом поверхностью аппарата с наветренной стороны и плоскостью, проходящей через равнодействующую перпендикулярно плоскости симметрии аппарата.
Центр масс аппарата на расчетном режиме балансировки должен находится на равнодействующей аэродинамических сил. Если активными средствами стабилизации и управления обеспечивается перед входом в атмосферу заданное положение аппарата по отношению к вектору скорости, то, как правило, не существует требований к положению центра масс на равнодействующей. Именно так должно обстоять дело у спускаемых аппаратов, режим движения которых подчинен определенным задачам.
В любом случае, будь то управление с целью снижения интегрального перегрузочного воздействия до допустимого уровня (спуск на Землю), или формирование пологой траектории с целью подлета к поверхности с минимальной скоростью (спуск на Марс), или вывод аппарата в режим снижения на возможно большей высоте (спуск в атмосфере Венеры), расчетный режим полета определяется способом управления спуском. Какие-либо отклонения от управляемой траектории, связанные с нерасчетным входом в атмосферу аппарата, обтекаемого под произвольным углом атаки, недопустимы, ибо это приведет к невыполнению основной задачи полета. Прямым следствием такого подхода к выбору режима движения
15
является главное требование к положению центра тяжести: его место должно быть на равнодействующей аэродинамических сил при расчетном угле атаки, и при незначительных отклонениях от этого угла атаки аппарат должен быть статически устойчив. Условимся поперечным направлением считать направление, параллельное несущей поверхности аппарата, а продольным — направление, перпендикулярное несущей поверхности.
Итак, продольное смещение центра тяжести, как правило, ничем не ограничено, если рассматриваются углы атаки, близкие к расчетному. Иначе обстоит дело со смещением центра тяжести в поперечном направлении, ибо здесь мы обязаны центровку аппарата увязать с положением равнодействующей аэродинамических сил, которая почти перпендикулярна несущей поверхности. Для аппаратов с умеренным аэродинамическим качеством такое смещение центра связано с определенными затруднениями. Если плоскость, проходящая через равнодействующую, делит объем аппарата пополам, то обеспечение заданной центровки достигается без весовых затрат. И напротив, по мере того, как потребное положение равнодействующей уходит в сторону от геометрического центра объема аппарата, возрастают компоновочные затруднения и вес балансированного груза. Названный выше критерий косвенно отражает возможности для тех или иных форм аппаратов использовать внутренний объем при создании аэродинамического качества. Особо важным это свойство становится в тех случаях, когда потребная величина качества приближается к значению 0,5—0,7. Получение такого качества у традиционных сегментально-конических форм, имеющих хорошее отношение поверхности и объема и малую относительную поверхность лобового щита, является проблематичным по ряду причин и в том числе из-за сдвига равнодействующей и связанного с этим плохого использования объема при обеспечении потребной поперечной центровки.
Двигаясь по пути улучшения таких форм для управляемых аппаратов, входящих с гиперболическими скоростями в атмосферу Земли, Венеры и Юпитера, вспомним о соотношении конвективных и радиационных тепловых потоков, и о требованиях к заострению лобовых щитов. В таких обстоятельствах нельзя не сказать о формах с коническим лобовым щитом, обтекаемым под нулевым углом атаки.
Если у традиционных сегментально-конических форм заменить сегментальный щит на шит в форме косо-срезанного эллиптического конуса, обтекаемого под нулевым углом атаки (рис. 1.2, 1.3), то образованная таким образом форма будет иметь те же самые объемы и поверхности, что и сегментально-коническая, но приобретает при этом ряд преимуществ. Основные из этих преимуществ следующие:
1.	Большее аэродинамическое качество при равных углах атаки.
2.	Меньшие углы атаки относительно несущей плоскости при равном аэродинамическом качестве.
16
Рис. 1.2. Внешние обводы и положение равнодействующей аэродинамических сил сегментально-конической и биконической форм аппаратов с малым аэродинамическим качеством:
/—положения центров масс;---аппарат с сегментальным лобовым щитом;------аппарат с лобовым щи-
том в форме косо-срезанного конуса
Рис. 1.3. Аэродинамические характеристики сегментально-конической и биконической форм на различных углах атаки для аппаратов с малым аэродинамическим качеством:
------аппарат с сегментальным лобовым щитом; -аппарат с лобовым щитом в форме
косо-срезанного конуса
17
3.	Меньший вес конструкции несущей оболочки лобового щита и меньший вес теплозащиты в тех случаях, когда радиационные тепловые потоки от ударного слоя превосходят конвективные (для аппаратов, входящих с гиперболической скоростью в атмосферы Земли, Венеры и Юпитера).
4.	Более благоприятное с точки зрения потребной поперечной центровки положение равнодействующей аэродинамических сил.
Рис. 1.4. Внешние обводы и положение равнодействующей — аэродинамических сил сегментально-конической и биконической форм аппаратов с умеренным аэродинамическим качеством:
/—положение центров масс; —-------аппарат с сегментальным
лобовым щитом;-------аппарат с лобовым щитом в форме
косо-срез энного конуса
Последнее обстоятельство становится особенно важным в тех случаях, когда необходимо перейти к повышенному значению аэродинамического качества (7<=0,7—0,8). Получение такого качества у форм с сегментальным щитом (рис. 1.4) затруднено из-за жестких требований к положению центра тяжести, которой должен вслед за равнодействующей смещаться к наветренной образующей обтекателя полезной нагрузки.
Центровочные преимущества рассматриваемых форм видны на рис. 1.2, где показаны исходная и трансформированная форма и положения равнодействующей при углах атаки, соответствующих величине качества 0,3 и 0,5.
Еще более наглядно эти преимущества просматриваются для форм, предназначенных для получения повышенных значений аэродинамического качества (К=0,7—0,8). На рис. 1.4 показана одна из возможных несимметричных сегментально-конических форм и биконическая форма, полученная путем замены сегментального лобового щита на щит в форме косо-срезанного эллиптического конуса.
18
Графики на рис. 1.3 и 1.5 показывают аэродинамические характеристики при различных углах атаки исходных и новых форм, причем можно убедиться в первых двух преимуществах новых форм. Нельзя не сказать еще об одном преимуществе биконических форм, у которых ось переднего конуса, образующего поверхность лобового щита, параллельна вектору скорости набегающего потока. Лобовой щит обтекается под нулевым углом атаки и при таком сим-
метричном обтекании проще рассчитать аэродинамические характеристики и параметры, определяющие теплообмен на поверхности лобового щита. Последнее преимущество немаловажно для аппаратов, которые должны летать в ночных условиях, а именно входить с гиперболическими скоростями в атмосферу Земли и планет.
Условие обтекания под нулевым углом атаки означает, что передний конус должен быть эллиптическим, причем косой срез его может быть как эллипсом, так и окружностью, как например, у формы, показанной на рис. 1.2. Обтекатели в донной ча-
Рис. 1.5. Аэродинамические характеристики сегментально-конической и бикониче-ской форм на различных углах атаки для аппаратов с умеренным аэродинамическим качеством:
---. — аппарат с сегментальным лобовым щитом; ---аппарат с лобовым щитом в форме косо-срезанного конуса
сти аппаратов, как обычно, являются круговыми конусами. Таким образом, определенные сложности в технологии изготовления корпуса и нанесения теплозащитного покрытия свойственны только лобовым щитам новых форм.
Нельзя обойти молчанием и такое свойство рассматриваемых биконических форм, как способность к сохранению центровочных характеристик с ростом потребного качества. Производные dKjda или dKJdYT для этих форм значительно больше, чем у сегментально-конических. Если говорить о влиянии разбросов центровки на
аэродинамические характеристики готового изделия, то названное свойство классифицируется как недостаток. Если же ориентироваться на систему регулирования центровки перед полетом в процессе полета или, если принимать во внимание такое свойство, важное в процессе проектирования, как адаптацию формы и компоновочной схемы к изменению режима балансировки, например, к повышению располагаемого качества, то указанное свойство следует рассматривать как преимущество.
Для того, чтобы при изменении массовых или габаритных размеров аппаратов одной и той же фермы не производить нового расчета траекторий спуска, целесообразно разработать способ, позволяющий определять характеристики траектории без интегриро
19
вания уравнений движения, зная в общих чертах лишь вид управления на спуске. Необходимость таких оценок ощущается также в задачах оптимизации формы аппарата, когда известен тип траекторий спуска, т. е. известна программа перегрузки по времени или по скорости полета. В упомянутых задачах оптимизации для каждого рассматриваемого варианта спускаемого аппарата проводится проектный расчет, заключающийся в оценке весовых характеристик средств спуска и посадки при различных ограничениях. Для определения веса при проектном расчете используется итерационная процедура, ибо для того, чтобы рассчитать вес, необходимо знать траекторию спуска, а для этого нужно задаться нагрузкой на несущую плоскость, т. е. тем же весом аппарата. Кроме того, расчетные случаи для большинства систем, обеспечивающих спуск и посадку,’ориентированы на предельные режимы полета. Определение предельных режимов по перегрузке, тепловым потокам, температуре, времени и дальности полета связано с серией итерации, в каждой из которых рассчитывается своя траектория спуска.
Все вышеизложенное диктует несущую потребность в методах, позволяющих экономить машинное время и приближенно оценивать параметры траектории. Известные методы [6, 20, 40] для проектных целей неудобны, поскольку величина перегрузки теплового потока на траектории не задается, а получается в результате расчета. Тем самым исчезает основное преимущество таких методов для целей проектного поиска, а именно, пропадает возможность прямого выхода в расчетах на предельные по перегрузке и теплообмену режимы полета. В предлагаемом методе расчета движения тип траектории задается сочетанием законов управления, в числе которых изо-перегрузочные законы; программы, позволяющие путем отслеживания заданной зависимости перегрузки от скорости полета формировать изовысотную траекторию или обеспечивать попадание в заданные ограничения по температуре и дальности‘полета.
Единая последовательность законов управления определяет целое множество траекторий, и каждая траектория в этом множестве отличается одним проектно-баллистическим параметром-нагрузкой на несущую площадь. Шкалой переменных является скорость полета, ибо назначение моментов переключений в скоростной шкале позволяет все возможные траектории объединить в один класс и установить общие пределы для управляющих воздействий.
Для оценки параметров движения, перегрузок, тепловых потоков и температур, а, следовательно, уноса и прогрева теплозащитного покрытия, достаточно получить зависимости скорости и высоты полета от времени.
Интегрируя четыре основных уравнения движения, мы получим указанные зависимости с точностью, достаточной для проектных расчетов. Эти уравнения, записанные в скоростной системе координат с учетом общепринятых допущений (см. [1, 6]) в унифицированной форме, пригодной для любой планеты, имеют вид
— = -'^£з-£..sm0;	(1-5)
dt	2/ х
20
db dt
KqV i	л/ V 1
—---£4 + COS 6 |---------
^пяп V
dH 17 . Д
----= ]/ sin 6;
dt
(1.6)
(1.7)
cos6,	(1.8)
df	'	1
где V — скорость полета; 9 — угол наклона траектории к местному горизонту; £з — ускорение свободного падения на поверхности Земли; gn — ускорение свободного падения на высоте полета в атмосфере планеты; 7?п — расстояние от центра планеты до той высоты, на которой движется аппарат; Н — высота полета; L — дальность полета; р — плотность атмосферы, определяемая на заданной высоте полета; Рх — нагрузка на несущую площадь.
При этом	Px = Ql(CxS) или Px=tng3!(CxS\
где G — суммарный вес аппарата; Сх — лобовое сопротивление; 5 — несущая поверхность; т — масса аппарата.
Считается, что известен закон изменения плотности с высотой полета и вычисление плотности означает оценку высоты.
Величина эффективного аэродинамического качества К в каждый момент времени определяет управление спуском. При постоянном угле атаки Рх аппарата практически не меняется по траектории, а величина эффективного качества определяется углом крена у и располагаемым качеством аппарата Кр, а именно
= cos у.	(1.9)
Как будет показано в последующих главах, предпочтительные траектории движения перспективных спускаемых аппаратов, входящих в атмосферы Земли, Марса и Венеры, используют режимы выравнивания с изовысотными или изоперегрузочными площадками. Переход на режим выравнивания реализуется после участка входа в атмосферу, т. е. после достижения максимальных перегрузок или температур на поверхности теплозащиты. Управление на участке входа в атмосферу, позволяющее гибко реагировать на изменение условий входа и характеристик аппарата с тем, чтобы ввести управляемый объект в заданные перегрузочные или температурные ограничения, используют алгоритмы наведения или набор программных зависимостей перегрузки от времени или от скорости полета.
В самом простом случае участок входа в атмосферу может моделироваться линейными зависимостями перегрузки от времени. Считая угол входа в атмосферу малым (управляемый спуск), полагаем в уравнениях движения 9~0; cos 0^1 и sin6 ~0 и получаем следующие зависимости для участка полета с постоянным градиентом нарастания перегрузки:
1 . rr+Tf
V = Vax_— сг2 вх 2
(1-10)
21
ne max е=----г	—-
ДтвУ1+^ v'2
(1-11)
__max Дтв
Л = 1/вхт
С бУ’1 + к2р
(1- 12)
(1.13)
где Увх — скорость входа в атмосферу; с= £та-~ go —градиент из-Дтв
менения ускорения при торможении; пе max — максимальная перегрузка, характерная для данного коридора входа и располагаемого качества аппарата; Дтв — интервал времени от момента входа в атмосферу (перегрузка 0,05—0,1 ед) до момента прохождения максимума перегрузки. Если в период входа в атмосферу применяется гибкий алгоритм, позволяющий обеспечивать общую для всех условий входа зависимость потребного ускорения от кажущейся скорости, то тем самым совершается маневр, обеспечивающий захват аппарата (при движении Что верхней границе коридора входа) и выведение его на допустимый уровень по перегрузке или температуре. Предположим, что отслеживается линейная зависимость продольного ускорения Vx от кажущейся скорости (Евх—V), т. е. зависимость типа
Vx = a + b(Vm-V).	(1.14)
Зависимость продольного ускорения подставим.в уравнение (1.5).
Номинальная, или опорная траектория, общая для всех условий входа, в таком случае определяется следующими, уравнениями, полученными интегрированием уравнений движения с учетом уравнения (1.14) при тех же предположениях, что и в предыдущем случае:
У=УВ~—(е^— 1);	(1.15)
о
е=—г—;	(1‘16)
£
«е = к + & (VBX-y)]	;	(1. 17)
V1. + S
L=V„x— — %-— eftx + — .	(1.18)
вх ь Ь2 1 ь?	k
Сразу после прохождения максимума перегрузок, т. е. в тот мо' мент, когда аппарат в состоянии дальше двигаться рикошетом с максимальным эффективным качеством, угол наклона траектории близок к нулю и затем меняет знак, приобретая положительное значение.
22
Интервал времени от момента входа в атмосферу до момента прохождения пика перегрузки будет Дтв, а скорость полета в этот момент обозначим VB. Изовысотный режим выравнивания выгодно начинать в этот момент, ибо программа управления формирует эффективное качество исходя из равенства нулю производной угла наклона траектории. Принимая это во внимание, проинтегрируем уравнение (1.5), считая плотность атмосферы постоянной. Получим следующее выражение для скорости полета на изовысотном уча-
стке:
v=------------5--------
1
--+ —“ (и — Дт?в)
7В 2РХ К
(1.19)
Плотность атмосферы на участке изовысотного полета равна:
о =---г .
V2/1 + Kp2
Перегрузка определяется из выражения „ _ "етах^2 п*~ ~V2	
г в
(1.20)
(1.21)
Приращение дальности полета по траектории определяется по фор-
муле
M=L-LB=^ In
Qg3
i	е^з *	। Qg3-
-------------------- т
Ув	2РХ ' 2РХ
(1-22)
Движение по изотемпературной траектории начинается обычно при достижении предельной температуры. Будем считать, что время полета в момент перехода на изотерму будет Дтв, а скорость Ув. Условие постоянства равновесной температуры означает, что на траектории сохраняется постоянный тепловой поток в теплонапряженной зоне аппарата. Для оценки величины конвективного теплового потока используются обычно формулы вида
q=CqQmVn.	(1.23)
Будем предполагать, что поддерживается достигнутая величина теплового потока, равная qQ. Плотность атмосферы в том случае, если система управления обеспечивает движение по изотерме, будет зависеть от скорости полета следующим образом:
ут
Интегрируя уравнение движения (1.5) при условии (1.24) и в предположении, что угол наклона траектории равен нулю, получим следующую зависимость скорости полета от времени:
п—т	1	т
v= VBm	(^у_1з_.(Г_дГв) п~т ,	(1.25)
_	т \.(>'q j 2Рх
23
Перегрузка на изотемпературной траектории меняется по времени полета следующим образом.
(1.26)
Дальность при полете по изотемпературному участку траектории приближенно можно определять по следующей формуле:
Изоперегрузочный участок начинается после точки выравнивания или после полета в изовысотном режиме. Сход с изотермы также может быть организован по изоперегрузочной траектории. Предполагая угол наклона вектора скорости к местному горизонту малым и принимая перегрузку, много большую чем величина gn sin 0, получим приближенные выражения для параметров траекторий на изоперегрузочных площадках:
V IZH------£3 (т - Дт );
И + К2р
2Pxnt
Q—lZ-------г~;
V 1 + K2pV2
(1-28)
(1-29)
LL = L - Д 1/н (г - Дгн) - -т^= g3 (т - Дгн)2, (1.30) V1 +к2
где LH, VH и Дтн — начальные дальность, время и скорость полета, соответствующие моменту перехода на изоперегрузку.
Все приведенные выше зависимости характерны для различных участков управляемого спуска, когда система управления, использующая несущие характеристики аппарата, формирует пологую траекторию, обеспечивая при этом тот или иной закон изменения перегрузки от скорости полета.
Знание законов изменения скорости и высоты полета позволяет оценить тепловые потоки, а затем массу уносимого теплозащитного покрытия.
На этапе предварительного проектирования, когда применяется набор приближенных моделей, вычисляются по корреляционным формулам удельные тепловые потоки. В общем случае корреляционные зависимости для оценки тепловых потоков имеют вид
24
qr = kr^V^Rm-	(1.31)
=	(1.32)
где qr и qK — удельные радиационные и конвективные тепловые потоки в критической точке аппарата; R — радиус затупления.
При входе в атмосферу Венеры и Земли с гиперболическими скоростями радиационные тепловые потоки сопоставимы с конвективными, а при входе в атмосферу Юпитера радиационные потоки преобладают. В таких условиях оценка оптимального радиуса затупления представляет определенный интерес на этапе качественного анализа вопросов торможения в атмосфере. Находить оптимальный радиус затопления имеет смысл на классе траекторий, оптимальных по критерию, определяющему целевую задачу, решение которой подчинено управление режимом движения. При входе в атмосферу Земли такой задачей является, как будет показано в следующей главе, обеспечение минимального интегрального перегрузочного воздействия; при входе в атмосферу Венеры — завершение торможения в высоких слоях атмосферы. И в этом и в другом случае предпочтительны траектории с изовысотной площадкой и дальнейшим пологим снижением по изоперегрузочной траектории. Параметры траекторий такого типа могут быть определены без интегрирования уравнений движения; поэтому для аппаратов с различной нагрузкой на несущую поверхность можно оценить оптимальный радиус затупления при различных условиях входа в атмосферу.
Выражение для оптимального радиуса затупления выводится из условия
-^(Q,+QK)=o.	(1.33)
dR
где Qr и QK — интегральные тепловые потоки в критической точке.
С учетом зависимостей (1.31) и (1.32) определяем оптимальный радиус затупления через единичные интегральные тепловые потоки, т. е. через тепловые потоки в точке затупления с радиусом 1 м:
\т J Mt Vi du \ п
Ч---------- •	(L34)
О	/
На рис. 1.6 читатель может видеть типовую зависимость оптимального радиуса затупления от скорости входа в атмосферу Земли для аппаратов с различной нагрузкой на несущую поверхность и располагаемым качеством, равным 0,6. Данная зависимость построена для траекторий, свойственных нижней границе коридора входа, и при условии, что режим движения после прохождения максимальной перегрузки соответствует минимальному интегральному перегрузочному воздействию (см. гл. 2).
Отметим, что величина оптимального радиуса затупления, определяемая ПС- формуле (1.34), никоим образом не свидетельствует о
25
необходимости делать аппарат именно с таким радиусом затупления, а лишь позволяет судить о соотношении интегральных тепловых потоков в критической точке для данного типа траекторий спуска.
Проигрыш в суммарных тепловых потоках зависит от оптимального радиуса затупления, что подтверждается графиком на рис. 1.7, где показана в относительных единицах величина проигрыша в величине суммарных интегральных тепловых потоков при отклонени-
Рис. 1.6. Зависимость оптимального радиуса затупления от скорости входа в атмосферу Земли
Рис. 1.7. Зависимость проигрыша в суммарных тепловых потоках радиуса затупления (Q — тепловой поток в зоне затупления с радиусом Я=ВДопТ; AQ=(Q —
—Qoni) /фонт)
Истинная величина оптимального радиуса затупления должна определяться по массе уносимого и прогреваемого теплозащитного материала в самой критической точке и в ее окрестности на лобовом щите, причем необходимо учитывать также массу конструкции несущей оболочки щита.
Величина радиуса затупления, как правило, мало влияет на массу аппарата. Решающими факторами здесь являются размеры поверхности лобового щита и общая кривизна его поверхности по отношению к местным углам атаки, поскольку они определяют, с одной стороны, сопротивление аппарата, его несущие характеристики, а следовательно, теплонапряженность траектории спуска и, с другой стороны, массу всего экрана через массовую плотность квадратного метра площади.
Глава 2. ПРОБЛЕМЫ ВОЗВРАЩЕНИЯ НА ЗЕМЛЮ, ХАРАКТЕРНЫЕ ДЛЯ ОКОЛОЗЕМНЫХ И МЕЖПЛАНЕТНЫХ КОСМИЧЕСКИХ ПОЛЕТОВ
Большинство вопросов, связанных с созданием перспективных спускаемых аппаратов, относится к проблемам спуска в атмосфере Земли. Именно в атмосфере Земли и околоземном космическом про
26
странстве проверяется большинство новых технических решений.
Возвращение на Землю при межпланетных пилотируемых полетах связывают обычно с экспедицией, в ходе которой совершается облет Марса и Венеры с автоматическим зондированием этих планет или десантированием на поверхность Марса. Скорость входа в атмосферу Земли превышает вторую космическую и достигает 16— 17 км. На рис. 2.1 можно проследить, как меняются с ростом скорости потребная величина аэродинамического качества при заданной предельной суммарной перегрузке, равной 10 ед, а также величина предельной перегрузки для аппарата, имеющего определенное аэродинамическое качество в предположении; что несущими
Рис. 2. 1. Зависимость потребного качества, перегрузки и коридора входа скорости входа в атмосферу Земли
Рис. 2. 2. Зависимость перегрузки от предельного времени действия: /—тренированный организм; 2— детренированный организм
способностями аппарата обеспечивается коридор входа в атмосферу размером 20 км. Вывод из результатов расчетов предельных траекторий спуска, которые обобщены на этом графике, следующий: если мы ориентируемся на существующие представления о точности навигации на припланетном участке и, если мы хотим сохранить традиционные принципы спуска (аппарат с умеренным качеством, управляемый по крену), то мы столкнемся с перегрузками на спуске, максимальное значение которых будет таким же, как при первых полетах в космос (8—12 ед), причем время торможения в атмосфере возрастает примерно в 2 раза.
Если теперь обратиться к зависимости предельной перегрузки от времени, приведенной, например, в работе [12] и показанной на рис. 2.2, то можно путем несложных оценок установить, что перегрузочное воздействие на экипаж при оптимальной позе пилотов относительно вектора перегрузки (~78° к линии позвоночника в направлении грудь — спина) будет близким к предельному. Положение усугубляется тем, что экипаж детренирован из-за длительного полета в невесомости. В таких условиях перегрузочное воздействие на экипаж оказывает существенное влияние на выбор режима торможения в атмосфере, и получение критериев, моделирующих
27
перегрузочное воздействие, является одной из основных задач проектно-баллистического исследования.
Рассмотрим сначала общие критерии, описывающие предельный уровень ускорений. Посмотрев на представленную на рис. 2.2 зависимость перегрузок от предельного времени действия, заметим,
что предельное время, которое отпущено человеку, нагружаемому перегрузкой, резко увеличивается при уменьшении этой перегрузки. Например, при снижении перегрузки вдвое, а именно с 10 до 5 ед., время переносимости возрастает с 115 до 650 с., т. е. примерно в 5—6 раз. Еще более разительная диспропорция получается при
дальнейшем снижении перегрузки от уровня, характерного для
Рис. 2. 3. Зависимость предель-
участка входа в атмосферу. Логично предположить, что уменьшив перегрузку на основном этапе торможения, но сохранив, однако, ее максимальное значение в момент входа в атмосферу, т. е. обеспечив тем самым заданный коридор входа для аппарата с умеренным качеством, мы снизим интегральное воздействие перегрузки на экипаж.
Количественную сторону интегрального воздействия перегрузки удобно оценивать, вводя понятие
ного импульса от перегрузки предельного импульса воздействия /Пр, определив его как произведение действующей перегрузки на предельное время, соответствующее этой перегрузке. Определение импульса воздействия позволяет по-
строить систему безразмерных интегральных перегрузочных крите-
риев.
Обратим внимание на рис. 2.3, где показаны две зависимости предельного импульса от перегрузки, причем нижняя кривая соответствует организму, ослабленному воздействием невесомости. Эти зависимости помогут установить интересную закономерность, а именно: с ростом скорости входа в атмосферу располагаемая предельная перегрузка, т. е. перегрузка, которую может выдержать организм, уменьшается. Действительно, горизонтали, показанные на рисунке, определяют уровни различных потребных импульсов воздействия, которые соответствуют скоростям входа в атмосферу 12, 15 и 17 км/с. Точки пересечения горизонталей с кривой предельного импульса дают предельную перегрузку при том условии, что торможение осуществляется с этой постоянной перегрузкой, т. е. при условии изоперегрузочного торможения. Нетрудно установить, что максимальная перегрузка для тренированного пилота в этом случае падает с 10 ед при скорости входа в атмосферу 12 км/с до 8 ед. при скорости входа 17 км/с (для аппарата, имеющего располагаемое аэродинамическое качество, равное 0,5).
Рассмотренный пример лишний раз показывает, что недостаточно в оценках перегрузочного воздействия оперировать величиной
28
перегрузки, а необходимо вводить критерий, определяющий по предельному импульсу величину интегрального перегрузочного воздействия.
Зависимость предельного импульса от величины перегрузки для оптимальной позы пилотов может быть аппроксимирована следующими формулами:
а)	при 5 < п <8,67
7	14000.	80^-8);	(2.1)
п
б)	при 8,67 С п < 16
у 14000  120;	(2.2)
п
в)	при 16 < п <20
Уменьшение предельного импульса для организма, ослабленного пребыванием в невесомости и в условиях гипокинезии, приближенно можно учитывать по формуле /Про~ (Лир—450)0,85.
Соотношение между достигнутым значением импульса воздействия 7 = пДт при постоянной перегрузке п и предельной его величиной 7цр = пДтпр послужит основой для формирования механистических безразмерных интегральных перегрузочных критериев, учитывающих накопление во времени перегрузочного воздействия. Если на траектории спуска в течение малого отрезка времени Дг действует перегрузка п, то доза т от предельного импульса воздействия, соответствующего этой перегрузке, для указанного промежутка времени будет
(2.4)
•^пр (я) лАтпр
При J(n)>Jnp(n), т. е. при т>1, действие перегрузки приведет к необратимым изменениям в организме.
Суммируя дозы воздействия перегрузки на отдельных участках траектории и в пределе интегрируя по времени отношение перегрузки к предельному ее импульсу, получим безразмерный критерий, который называется мерой интегрального перегрузочного воздействия:
к
Л1=\ —-------dX.
J /пр(я) о
(2.5)
Если при данном способе торможения в атмосфере Л4<1, то условно считаем, что интегральное воздействие меньше предельного. Указанный критерий описан в работе [11]. Тот же физический смысл имеет критерий, предложенный в ряде работ и не использующий понятия предельного импульса [18].
29
Понятие импульса воздействия методически оправдано, поскольку с ним связано построение более сложных критериев, учитывающих предысторию процесса нагружения. Дело в том, что мера интегрального воздействия описывает механистически процесс накопления физиологических изменений в организме человека, как бы суммируя мощность воздействия нагрузок на органы тела, находящиеся под напряжением из-за противодействия силам инерции и внешнего давления со стороны ложементов кресла. Кроме того, этот критерий отражает явление накопления перегрузочного воздействия односторонне, без учета предыстории процесса нагружения, без учета действия других перегрузочных факторов на организм. Процесс воздействия ускорений растянут по времени, и небезразлично, в какой период нагружения организм подвергается воздействию максимальной перегрузки. Можно предположить, что форма эпюры перегрузки по времени влияет на интегральное воздействие перегрузки. Пиковые нагружения в конце траектории спуска или повторные пиковые нагружения будут восприниматься хуже, чем начальное воздействие перегрузки в момент входа в атмосферу. Предыстория процесса нагружения может быть до некоторой степени учтена с помощью безразмерного критерия, представляющего собой максимальное отношение интеграла от перегрузки к предельному импульсу воздействия, соответствующему этой перегрузке. Максимальное значение этого отношения выбирается из всех вычисленных в процессе нагружения. Этот критерий назовем степенью нагружения импульсом перегрузки, он определяется по формуле
Тк | ndv
Сн7) = тах —----.	(2.6)
/пр(и)	v
ПриСн7)>1 следует предполагать, что организм перегружен, а при ChJ)<C1 степень остаточной жизнеспособности ^oJ)b результате действия импульса перегрузки логично оценивать как CoJ) = 1 —	•
Нельзя не отметить, что рассматриваемый критерий учитывает предысторию процесса нагружения односторонне, поскольку не используется информация о достижении предельных значений перегрузки и ее градиента. Поэтому при выборе траектории спуска по критерию интегрального перегрузочного воздействия степень нагружения оценивается одновременно с проверкой предельных уровней перегрузки, что дополняет основной критерий, в качестве которого используется мера интегрального воздействия. Определение траекторий, оптимальных по перегрузочному воздействию, производится с использованием численных методов поиска, причем задача оптимизации формулируется как задача нелинейного программирования.
В качестве ограничений при поиске принимаются предельные значения перегрузки и ее градиента, тепловые потоки, унос массы теплозащитного покрытия, высота и скорость полета. Варьируемые в ходе поиска параметры определяют (по шкале кажущейся скоро-30
сти полета) моменты переключений одного значения угла крена на другое или моменты переключения на другую программу изменения перегрузки, отслеживаемую системой управления.
На рис. 2.4 в координатах высота — безразмерная скорость полета показаны две траектории входа в атмосферу с гиперболической скоростью. Одна из траекторий, которая была исходной при поиске (показана пунктиром), имеет короткий изоперегрузочный участок торможения с предельной перегрузкой, равной максимальной при входе в атмосферу. На рисунке показано, как накапливается в процессе полета мера интегрального воздействия. Исходная траектория является оптимальной по массе уносимой и прогреваемой теплозащиты. Завершением поисковых расчетов явилась траектория, показанная сплошной линией, т. е. траектория с длительным изовысотным режимом выравнивания, позволяющим без рикошета и вылета из атмосферы, а значит без существенного увеличения дальности и массы теплозащиты, снизить интегральное воздействие перегрузок, сохранив их максимальное значение в момент входа в атмосферу.
Рис. 2. 4. Зависимость меры интегрального воздействия для двух траекторий спуска при входе в атмосферу с гиперболической скоростью:
----’ — исходная траектория; ----оптимальная траектория
Рис. 2.5. Предельные значения меры интегрального воздействия при различных углах входа в атмосферу;
/—граничное множество оптимальных решений; 2—зона возможных траекторий движения: 3—граница допустимого перегрузочного воздействия на экипаж
На рис. 2.5 показаны результаты дрейфа оптимума по одному из ограничений, а именно по углу входа в атмосферу для траекторий спуска, реализуемых при возвращении с лунных трасс и с высоких околоземных орбит. Приведенная зависимость есть семейство оптимальных решений, и можно определить предельный угол входа для данного аппарата при оптимальном управлении — максимальный угол входа, соответствующий предельной мере интегрального воздействия.
Рассмотренные нами критерии: мера интегрального воздействия нагружения импульсом перегрузки применяются при выборе траектории только при условии, что известны органичения на саму
31
перегрузку и ее градиент. Информация о приближении к предельным значениям перегрузки и ее производной по времени дополняет интегральные критерии и позволяет построить систему комплексных показателей, свидетельствующих о жизнеспособности организма, подвергаемых воздействию переменных ускорений.
С физиологической точки зрения действие ускорений можно условно разделить следующим образом: действие на костно-мышечные ткани;
действие на органы, заполненные жидкостью (мозг, печень, желудок) ;
действие на сосуды кровеносной системы (изменение гидростатического давления в крови);
действие на колебательные процессы в организме (частотные ритмы сердца, дыхание);
уменьшение рабочего объема легких из-за снижения мышечной активности;
ухудшение идеомоторных реакций, ограничение двигательных функций;
уменьшение телесного угла зрения.
Различные факторы перегрузки по-разному действуют на организм. Массовые инерционные силы и внешние сосредоточенные реакции приводят к напряжениям в соединительных, костных и мышечных тканях, ограничивают двигательную активность. Градиент изменения перегрузки оказывают действие на частотные процессы в организме, меняя ритм сердца, частоту дыхания, а также воздействия на вестибулярный аппарат. Импульс перегрузки определяет работу противодействия притоку и оттоку крови, затрудняя кровоснабжение мозга, определяя застой крови, повышение давления и местные кровоизлияния. Для того, чтобы судить о жизнеспособности организма, подвергаемого экстремальному действию всех перегрузочных факторов, необходимо рассмотреть степень остаточной жизнедеятельности после действия каждого из факторов. По аналогии с импульсом перегрузки, степень нагружения которым определяется по формуле (2.6), оценивается степень нагружения воздействием самого ускорения С(НЛ) и степень нагружения градиентом ускорения C(Hdn/dx):
СнИ)=тах — ; C^^max	.
ИПр	(^/г/г/т)11р
Степень остаточной жизнеспособности после действия названных перегрузочных факторов определяется так же, как и для импульса перегрузочного воздействия:
(2.7) с^) = 1_с^п	(28)
Вычисляя поочередно степень остаточной жизнеспособности после действия каждого фактора, следует учитывать достижение предельных значений импульса, перегрузки и градиента. Предельной вели
32
чиной перегрузки необходимо считать то ее значение, после кратковременного действия которого в организме наступают необратимые изменения. По ряду данных это величина перегрузки равна 30— 40 ед. Применяя эти критерии для оценки работоспособности пилотов, мы обязаны снизить этот предел и считать пороговым значением ускорения то, при котором происходит временное нарушение отдельных функций организма при условии, что после снятия перегрузки эти функции восстанавливаются.
Предельная величина градиента ускорения определяется еще более расплывчато и, по-видимому, она находится в диапазоне 5—10 м/с3.
Нельзя не отметить, что большинство исследователей-медиков считает интегральное действие перегрузки определяющим, причем обеспечение нормального кровоснабжения организма — решающим условием сохранения жизнедеятельности.
В работе [12], где обобщены результаты исследований переносимости перегрузок для тренированных и детренированных пилотов, утверждается, что «одно из ведущих лимитирующих обстоятельств переносимости человеком ускорений — нарушение кислородного баланса организма».
Проблема переносимости перегрузок только исследуется и поэтому в ряде вопросов нет полной определенности. Это касается, в первую очередь, определения степени важности тех или иных факторов перегрузочного воздействия, уровня достоверности и вопросов точности оценки предельных величин перегрузки, градиента и импульса воздействия.
Если не рассматривать вопросы работоспособности пилотов, то в качестве единого критерия для оценки суммарного воздействия перегрузки выступает вероятность благополучного исхода процесса нагружения для всего экипажа. Каждому из факторов действия перегрузки: градиенту ее изменения, величине инерционной силы, а также интегральному воздействию ускорений свойствен разброс значений вблизи пороговых величин. Этот разброс считается заданным, причем известны функции распределения предельных значений перегрузочных факторов. В таком случае определение вероятности Pi превышения для одного члена экипажа предельного значения при данном законе торможения для известной эпюры изменения перегрузки во времени не составляет большого труда, если такая вероятность определяется только для одного фактора воздействия перегрузки. Сделанный расчет ляжет в основу «оптимистической» модели перегрузочного воздействия, которая основана на предположении о независимом действии перегрузки, ее градиента и импульса воздействия.
Вероятность успешного исхода нагружения Р s определится в такой модели следующим образом:
^ = [(1-Л)(1-Л)(1-^з)Ь	(2.9)
где Рь Р2,	— вероятности превышения предельных значений пе-
регрузки, градиента импульса воздействия, определяемые по дан-
2	400
33
ным, полученным для детренированного экипажа; п — число членов экипажа.
Модели, в которых учитывается зависимость факторов нагружения друг от друга и от предыстории процесса нагружения, более близки к действительности. В основе предельной модели такого типа лежит схема расчета вероятности успешного исхода по «пессимистическим» оценкам. Такие оценки касаются корреляции перегрузочных воздействий и делаются по каждому из предельных воздействий при условии, что степень нагружения определяется с учетом степени остаточной жизнеспособности организма, подвергаемого ранее воздействию других перегрузочных факторов. Моделирование суммарного перегрузочного воздействия производится методом статистических испытаний.
Каждая серия испытаний проводится для одной конкретной траектории спуска, и результаты сравниваются с целью выбора наилучшего режима движения. В каждом из испытаний определяется на начальной фазе торможения степень нагружения градиентом ускорения для данной случайной величины предельного градиента, полученной исходя из закона распределения порогового значения этого градиента.
Мера остаточной жизнеспособности является новым уровнем, в соответствии с которым уменьшается полученная путем очередной случайной пробы величина предельной перегрузки. Определив величину предельной перегрузки по закону распределения порогового значения этой перегрузки и уменьшив ее в соответствии с мерой остаточной жизнеспособности, вычисляем степень нагружения величиной перегрузки. Для этого сопоставляем максимальную величину перегрузки на траектории с уменьшенным значением предельной перегрузки. Новая вычисленная мера остаточной жизнеспособности будет таким образом, учитывать два перегрузочных фактора. При расчете каждой из рассматриваемых траекторий следует позаботиться о том, чтобы определить заранее максимум отношения интеграла от перегрузки к предельному импульсу, соответствующему этой перегрузке. Запоминается величина перегрузки, соответствующая этому максимуму, и производится случайная проба, исходя из закона распределения предельного импульса, после чего реализованное пороговое значение импульса корректируется и уменьшается в соответствии с мерой остаточной жизнеспособности, вычисленной ранее исходя из действия двух других перегрузочных факторов.
Степень нагружения импульсом учитывает предысторию торможения и в данном случае выглядит как отношение интеграла от перегрузки, характерного для исходной вычисленной на траектории степени нагружения, к новому скорректированному пороговому значению импульса.
Производя многократно указанную операцию для данной траектории спуска и моделируя для этой траектории, каждый раз случайным образом, появление пороговых значений градиента, пере-34
грузки и импульса, можно с заданной достоверностью оценить вероятность благополучного исхода процесса нагружения для одного человека и всего экипажа в целом.
Если необходимо оценить уровень работоспособности пилотов, который также влияет на благополучный исход процесса тормо-
жения, то приходится учитывать следующие параметры, описывающие пилотов, как звено в системе управления летательным аппаратом на участке спуска:
время информационного запаздывания в процессе переработки сигналов от чувствительных элементов контура управления';
время операционного запаздывания в реакциях пилотов; время переходного процесса управляющего звена, включающего пилота и орган управления.
Номинальные значения и разброс этих параметров зависит от перегрузочного воздействия, и в общем случае вероятность благополучного исхода процесса торможения определяется с учетом надежности системы управления.
Рассмотрим еще один из аспектов проблемы возвращения на Землю при межпланетных экспедициях, а именно, попытаемся определить возможный облик спу-
Ьссп'ЬЭ'М
Рис. 2.6. Пути трансформации форм при поиске рациональной конфигурации спускаемого аппарата:
1—^посадочный отсек
скаемых аппаратов при условии, что принципы спуска в атмосфере сохраняются неизменными.
Одним из условий при выборе формы аппарата пусть будет условие сохранения существующих способов торможения в атмосфере и управление спуском. Рассмотрим аппараты затупленных и умеренно-заостренных форм с минимальным располагаемым качеством, близким по величине к потребному (Лр = 0,65—0,78). Траектории спуска выбираются по критерию минимального интегрального перегрузочного воздействия. Максимальная перегрузка после погружения в атмосферу составляет ~10 ед. при скорости входа 17 км/с. Рис. 2.6 иллюстрирует один из возможных путей поиска рациональной формы аппарата, предназначенного для входа в атмосферу со
2*
35
скоростью 17 км/с, с экипажем из шести человек. Последовательный переход к лучшим формам производится путем трансформации отдельных частей рассмотренных форм; причем считались неизменными потребный объем, вес полезной нагрузки, величина предельной перегрузки, располагаемого качества и тип траектории спуска, т. е. совокупность изовысотного и изоперегрузочного участков после прохождения пика перегрузок.
Исходная форма, близкая к формам существующих СА, с приемлемыми объемными характеристиками не обеспечивает потребного аэродинамического качества, поэтому на первом этапе транс-формации формы изменим конфигурацию заднего объема, изменив угол атаки несущей поверхности.
Два крайних пути трансформации заднего объема показаны на рис. 2.6, и они приводят к формам 1 и 2. Один из таких путей связан с косым срезом тела несущей плоскостью (форма 7); другой— с увеличением угла раствора заднего конуса и, следовательно, с увеличением несущей поверхности у симметричных форм (форма 2). Рядом с каждой из форм приведены значения коэффициентов использования полезного объема (Ку), а также массы теплозащиты и средств спуска и посадки в целом. Массовые характеристики приведены в относительных единицах и отнесены к массе полезной нагрузки спускаемых аппаратов, в которую включается экипаж, результаты исследований, системы жизнеобеспечения, терморегулирования, энергопитания, управления (аппаратурная часть), радиосистемы и оборудование для проведения операций в период подлета к атмосфере и после посадки.
Средства спуска и посадки включают в себя остальные системы СА, масса которых непосредственно или косвенно зависит от его размеров и формы, а именно: теплозащиту с теплоизоляцией, конструкцию гермокабины, донного обтекателя и переднего отсека с лобовым щитом, парашютно-реактивную систему приземления, исполнительные органы системы ориентации и систему регулирования центровки с запасами рабочего тела.
Путь, приводящий к формам со значительной несимметрией из-за косого среза, приводит к конфигурациям типа формы 1 с малой поверхностью лобового щита и относительно малой суммарной поверхностью, но с крайне неудобными центровочными ограничениями, следствием чего являются неприемлемые массы систем регулирования центровки и значительная суммарная масса СА при малой массе теплозащиты и конструкции оболочки корпуса.
Компромиссное решение, представленное на рис. 2.6 формой 3, обладает лучшими центровочными характеристиками.
Применение симметричных форм с малым удлинением (форма 2) дает удовлетворительные условия при обеспечении поперечной центровки (Ку = 0,75), но из-за развитой поверхности лобового щита, значительной суммарной поверхности и превышения располагаемого объема над потребным массу средств спуска и посадки и в том числе массу теплозащиты нельзя признать приемлемыми.
36
Характеристики аппаратов всех трех названных форм улучшаются, если на следующем этапе трансформации видоизменить конфигурацию передней части, придав ей форму кососрезанного эллиптического конуса, обтекаемого под нулевым углом атаки. Результат такой замены скажется на массе систем регулирования центровки из-за улучшения объемно-центровочных характеристик (см. гл. 1). На рис. 2.6 можно видеть, как изменяются при этом центровочные критерии, масса теплозащиты, а также средства спуска и посадки в целом.
Компромиссное решение (форма За) привлекательно не только удовлетворительными массовыми и центровочными характеристиками, но и тем обстоятельст
вом, что, как исходная сегментально-коническая, так и результирующая биконическая. формы сохраняют приемлемые и простые очертания отсека полезной нагрузки, имеющего форму кругового конуса. Формы 3 и За показаны на рис. 1.6. Посадочный отсек с гермокабиной, входящей в состав таких форм и выделенный на рис. 2.6, может быть применен в составе других спускаемых
аппаратов, имеющих традици-
онную симметричную сегмен- Рис. 2. 7. Изменение по времени полета тально-коническую форму и расхода массы уносимой теплозащиты: предназначенных для входа в в™£эдпопо нв“й r.plS коридора31 атмосферу с околоземной орбиты и лунных трасс.
Одним из преимуществ умеренно-заостренных форм аппаратов, входящих в атмосферу с гиперболическими скоростями [в дополнение к объемно-центровочным преимуществам (см. гл. 1)] является меньшая масса теплозащиты и простая схема обтекания переднего конуса, угол атаки которого близок к нулю. Оптимальный радиус затупления в условиях преобладания в критической точке радиационных тепловых потоков значительно меньше метра. Оценка величины уноса покрытия должна производиться с учетом обратной связи в механизме разрушения теплозащиты, т. е. с учетом блока
ды конвективных потоков и экранирования радиационных тепловых потоков пристеночным слоем пиролизного газа, образованного продуктами разрушения теплозащиты.
На рис. 2.7 показано, как в трех характерных точках лобового щита аппарата, имеющего форму За (см. рис. 2.6), меняется по времени расход теплозащитного материала при входе в атмосферу по нижней границе коридора входа. Одновременно можно проследить, как меняется по времени масса уносимого покрытия с квадратного метра площади в критической точке.
37
Рассмотрим вопросы управления при движении по траекториям, для которых характерно ограничение по температуре, перегрузке или тепловым потокам.
При движении по изотемпературным траекториям отслеживается предельное или меньшее, чем предельное, значение тепловых потоков; при этом постоянство тепловых потоков означает постоянство равновесной температуры в критической точке [20, 40]. Движение по изотемпературной траектории (по изотерме) может быть организовано путем поворотов по крену без изменения режима балансировки. Номинальная величина потребного угла крена определяется по значению эффективного качества.
В гл. 1 приведены уравнения движения в скоростных осях, из которых, полагая на участке изотермы угол наклона траектории близким к нулю, причем sin 0^0, a cos 0—1, получим для условий движения в атмосфере Земли следующие соотношения:
dt=—^-dV-,	(2.10)
QgV2	V
-1/^1	(2.ii)
dV	2PX	6 2PX	6 1 R v	7
Определим d$[dV через q и V. Подставляя (2.10) в (1.7), получим dH	2РХ л
dV	QgV
Уравнение, связывающее плотность и высоту, продифференцируем по V и получим выражение
dH _ d$ 1 dV ~ dV
т-г	.	dH
Приравняв правые части выражении для получим
2РХ$ dV ’
(2. 12)
(2. 13)
Продифференцируем 9 по V:
— = —- (— 1/4-—I.	(2. 14)
dV 2РЛ₽ W2 dV)	7
Подставим (2.14) в (2.11) и найдем исходное выражение для оценки эффективного качества, потребного для движения в режимах выравнивания:
К =	+	=	(2.15)
2РХ 1 gR 4Р2$ \dV2 1 dV )	k 7
Из выражения (2.15) выводится зависимость для изовысотного (см. гл. 4), изоперегрузочного и изотемпературного режимов движения. Для последнего выведем зависимости производных плотности от скорости, использовав условие постоянства теплового потока, определяемого по формуле
q=C^mVn.	(2. 16)
38
Взяв производную по V от q и приравняв ее нулю, найдем выражение для первой производной плотности по скорости:
= —-Q—.	(2.17)
dV т V	v
Продифференцируем (2.17) еще раз по V:
.	(2. 18)
dV2 т 72 \ ni /	k
Подставив (2.17) и (2.18) в (2.15) и учитывая, что	,
2Р х получим результирующую формулу для эффективного качества: (о	\
.	(2.19)
gR р m2 72 /	k '
Первые два члена за скобками в выражении для определения потребной величины эффективного качества определяют условие полета по изовысоте (с постоянным углом наклона траектории), а третий член формирует приращение качества (отрицательное), необходимое для снижения в плотные слои атмосферы по мере уменьшения скорости полета. В частности, снижение по изоперегрузочной траектории соответствует условию т = 0,5; п = 2, а снижение по изотермам определяется условиями:
т = 0,5; /г = 3—3,75.
Анализ выражения (2.19) показывает, что при спуске с низких околоземных орбит величина эффективного качества не может быть меньше нуля при движении по изотерме. В начальный момент при прохождении точки выравнивания угол крена близок к 60—• 70° и в дальнейшем по мере погружения в атмосферу он, как правило, возрастает с тем, чтобы потом, снова уменьшаясь, обеспечить увеличение эффективного качества при скоростях полета меньше 6 км/с. Перегрузка в период полета по изотерме растет, как это можно видеть, например, из формулы (1.26).
Мы коснулись проектно-баллистических вопросов, связанных со спуском, и не затронули вопросов предпосадочного маневра и посадки, хотя проблемы автоматической посадки на аэродром не менее сложны и интересны, нежели проблемы входа в атмосферу и преодоления температурных и перегрузочных воздействий при движении с гиперзвуковыми скоростями.
Анализ проблем посадки аппарата с высоким аэродинамическим качеством, управляемого по тангажу, рысканию и крену, ближе разработчикам самолетов, и в проблемах посадки на планеты трудно найти в обозримом будущем аналогии задачам планирующей посадки на аэродром. Поэтому коснемся вопроса, знакомого разработчикам спускаемых аппаратов традиционного типа, но интересующего также исследователей многоразовых ракетно-космических систем и перспективных тяжелых спускаемых аппаратов. Речь пойдет о хорошо известных системах приземления, исполь
39
зующих парашютные средства и ракетные двигатели. Без сомнения* системы такого типа будут еще долго применяться для решения задач спуска и посадки, и было бы наивно предполагать, что в ближайшем будущем все операции по возвращению из космоса будут завершаться планирующей посадкой на аэродром. Посадка спускаемых аппаратов, входящих в атмосферу с межпланетных трасс, а также посадка ракетных ускорителей будет ориентироваться на оптимальные по весу парашютно-ракетные системы, позволяющие полностью использовать двигатели с бортовой энергетикой и совершать приземление в различные районы Земли.
Было бы заманчиво для СА межпланетных комплексов или для многоразовых ракетных блоков сохранить традиционные приемы предпоследнего торможения и, в частности, применить парашютные системы существующих размеров. Под этим углом зрения рассмотрим оптимальные характеристики парашютно-реактивных систем. Масса средств посадки Л4с.п в относительных единицах, т. е. отнесенная к массе посадочного груза Л40, будет состоять из следующих компонентов:
^c.n = 7Mc.n/M0=Afn.(.+МьУ + <вг,	(2. 20)
где ЛТп.с — относительная масса парашютных средств; Л/д.у — относительная масса двигательной установки предпосадочного торможения с запасом топлива; Мавт — относительная масса автоматической аппаратуры и оборудования для управления работой посадочных средств. Оптимальная скорость парашютирования, соответствующая минимуму массы средств посадки, весьма велика и измеряется десятками метров в секунду. Убедимся в этом. Скорость снижения на парашюте Vc, соответствующая минимальной массе, определяется из условия
*4кн_=0.	(2.21)
Л/авт составляет для больших Л4о величину порядка 0,01. Будем считать, что Л7авт не зависит от Vc- Из условия установившегося снижения на парашюте получаем выражение для относительной массы
парашютных систем:
ту 2Ц1 + /<1 + /<2) п,с cxQ0cosei/2
(2. 22)
где 5 — удельный вес квадратного метра купола; Ki — отношение массы строп со стренгами к массе куполов; К2 — отношение массы элементов крепления и средств раскрытия парашютов к массе куполов; Сх —• коэффициент сопротивления парашюта; q0 — плотность атмосферы в районе посадки; 0 — угол отклонения оси парашютов от вектора скорости (для многокупольных систем). Значения всех перечисленных коэффициентов и параметров будем считать не зависящими от скорости парашютирования. Относительная масса посадочного жидкостного реактивного двигателя определяется по следующей формуле:
40
Пояснения к формуле (2.23) см. в гл. 3. Относительную массу твердотопливного двигателя можно определять, используя следующее выражение:
— — ( -V-*\
?Ид.у = 7Икорп + и-е	(2.24)
где МКОрп — относительная масса корпуса двигателя. Тяговоору-женность при посадке будем считать намного больше единицы и тогда VX^VC.
Для жидкостных двигателей, которые, как правило, предназначены для использования на других этапах полета, значения ат.о, Уд.у и п0 не зависят от 7С, причем ат.0<С 1. Для твердотопливного двигателя величина МкОрп зависит от Vx, но_составляет у больших двигателей (0,1—0,2)Мд.у. Будем считать Л/КОрп = const. Величина Vc не превышает 100 м/с, поэтому с точностью до 2—4% считаем, что
х
1 —в7*-
Ух . Jg
(2. 25)
Из условия (2.21), принимая во внимание (2.22), (2.24) и (2.25),
получим
l^copt
4(1 + ^ + /<2)5^ COS 0
(2. 26)
Нетрудно убедиться, что при любых сочетаниях значений величин, входящих в выражение (2.26), оптимальная скорость парашютирования находится в пределах 20—30 м/с.
Оптимальная масса парашютно-реактивных систем при таких скоростях снижения составляет 54-6% от массы посадочного груза, т. е. примерно вдвое меньше, чем у большинства применяемых систем, рассчитанных на скорость парашютирования 7—8 м/с. Изложенные соображения по поводу оптимальной скорости парашютирования не являются чем-то новым для лиц, занимающихся системами посадки. Реализация систем с неоптимальной скоростью парашютирования объясняется тем, что приходилось рассчитывать на возможность аварийной посадки без двигателя, а также на трудности в обеспечении точности систем управления посадкой при больших скоростях снижения. Ошибка чувствительных элементов (как правило высотомеров) зависит в основном от скорости снижения, импульса и высоты включения двигателя.
Одним из возможных способов снижения разброса посадочной скорости является ступенчатое включение двигателей с постепенным гашением скорости. Задачей первого этапа гашения скорости является снижение скорости парашютирования до величины порядка 10—15 м/с, причем двигатель первой ступени имеет тяговоору-женность меньше единицы и работает под куполом парашюта, как
бы снижая посадочный вес. Ошибка включения двигателя (по высоте) компенсируется увеличением времени его работы в расчетном режиме, т. е. запасом топлива на предпосадочное подтормаживание.
Второй этап торможения происходит традиционным образом, т. е. сообщением мощного импульса всей системе на малой высоте у поверхности Земли.
Основные затруднения в реализации ступенчатого торможения связаны с операцией подтормаживания на первом этапе гашения скорости, причем приходится формировать программу работы двигателя с постепенным увеличением тяги, чтобы исключить динамическое воздействие на систему парашют — груз.
Рис. 2.8. Диаграмма изменения тяги посадочных двигателей и типовая форма заряда двигателя первой ступени
Рис. 2. 9. Параметры движения парашютно-реактивной системы в случае ступенчатого предпосадочного торможения
На рис. 2.8 одновременно с диаграммой изменения тяги твердотопливных двигателей для груза весом 5 тс приведена одна из возможных форм заряда, обеспечивающая прогрессивное горение с выходом на постоянную тягу для двигателя первой ступени.
Из диаграммы тяги двигателей первой и второй ступеней видно, что производится параллельно-последовательное включение двигателей. На рис. 2.9 можно видеть, как меняются по времени номинальные значения скорости снижения и высоты в случае торможения по программе, приведенной на рис. 2.8.
В приведенном примере рассмотрен только один из многих возможных путей предпосадочного торможения парашютно-реактивных систем, обеспечивающих близкие к минимальным массовые характеристики посадочных средств.
42
Глава 3.	ВЫБОР ПРОЕКТНО-БАЛЛИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ПОСАДОЧНЫХ АППАРАТОВ МАРСИАНСКИХ ПЛАНЕТНЫХ КОМПЛЕКСОВ
Основной особенностью операций, связанных с высадкой на Марс, является разреженность марсианской атмосферы. Поэтому при анализе задачи спуска на планету приходится определять рациональный способ торможения, учитывая, с одной стороны, возможность применения развитых аэродинамических тормозных устройств и, с другой стороны, способности аппарата к активному предпосадочному торможению с помощью двигательных установок.
В будущем следует ожидать создания тяжелых спускаемых аппаратов, совершающих управляемый спуск на поверхность Марса, с целью доставки туда крупноразмерных планетных комплексов.
. Рассмотрим методы проектного расчета оптимальных проектнобаллистических параметров таких спускаемых аппаратов.
Выбор рациональных размеров и компоновочной схемы марсианских СА определяется, как правило, компромиссом между несущей площадью аппарата и запасом топлива на торможение перед посадкой.
При параметрических расчетах на этапе предварительных проектных оценок зачастую необходимо аналитически определить рациональные баллистические параметры и размеры аппарата при условии, что движение в атмосфере осуществляется по энергетически оптимальным траекториям. Задача оптимизации решается при этом раздельно, так как определяется класс оптимальных законов управления спуском и затем на множестве оптимальных траекторий определяются проектно-баллистические параметры, а именно, нагрузка на мидель и располагаемое аэродинамическое качество. После таких расчетов можно для конкретных конфигураций аэродинамических тормозных устройств переходить к размерами тормозного экрана.
Рассмотрим приемы аналитической оценки оптимальных проектно-баллистических параметров, решая раздельно задачу выбора оптимального закона управления спуском и задачу поиска проектно-баллистических параметров и, в частности, нагрузки на мидель аппарата. При этом будем предполагать, что в конструкции аппарата используются простые и апробированные решения, т. е. для аэродинамического торможения на гиперзвуковых скоростях применяется лобовой теплозащитный экран. Лобовой экран обтекается под углом атаки, достаточным для получения небольшого аэродинамического качества, причем угол атаки и величина качества определяются весовой балансировкой или несимметричной формой экрана и сохраняются неизменными в процессе спуска. Управление движением осуществляется путем переворотов по крену вокруг вектора скорости. Считается, что все предпосадочное торможение осуществляется двигательной установкой, используемой в дальнейшем для юстировочного маневра и мягкой посадки на поверхность.
43
Будем предполагать также, что схема обтекания аппарата и способ получения аэродинамических сил, используемых для торможения и управления траекторией спуска, являются традиционными, т. е. используются аппараты простых аэродинамических форм с малым располагаемым аэродинамическим качеством. Такой аппарат имеет развитый аэродинамический тормозной экран, на котором располагается полезная нагрузка, закрытая в зоне затенения легким обтекателем. Контуры экрана могут выступать за обводы полезной нагрузки, а сам экран имеет затупленную или умеренно заостренную форму. Рассмотрим тип траекторий спуска, для которых целесообразно определять оптимальные проектно-баллистические параметры аппарата.
Выбор оптимального закона управления спуском производится для марсианских СА по критериям, описывающим конечную фазу спуска в момент подлета аппарата к поверхности планеты. В общем- случае таким критерием является масса двигательной установки при фиксированных размерах аэродинамического тормозного экрана. Идя на некоторые упрощения, допустимые при параметрических оценках, весовой или массовый критерий имеет смысл разделить и не рассматривать тяговооруженность и массу камер сгорания, оперируя только запасом топлива на предпосадочное торможение и посадку. Вопрос выбора оптимальной тяговооруженности должен решаться комплексно с учетом изменения скорости полета на разных высотах включения двигателя и с учетом программы управления тягой при торможении. Некоторые результаты расчетов оптимальной тяговооруженности будут обсуждаться в конце главы. Скорость входа в атмосферу Марса значительно меньше скоростей входа в атмосферу Земли и Венеры; она колеблется от 3,6 км/с (спуск с низких околопланетных орбит) до 4,8—6 км/с (спуск с высокоэллиптических ареоцентрических орбит или подлетных траекторий). На таких траекториях спуска максимальные конвективные тепловые потоки (а именно они доминируют в теплообмене) не превышают, как правило, 102 кВт/м2 и поэтому ограничения по тепловому и перегрузочному воздействию не являются решающими для спускаемых аппаратов марсианских планетных комплексов.
Если не рассматривать тяговооруженность и в качестве критерия при поиске режима управления на спуске принять характеристическую скорость посадочного двигателя, то можно пойти на дальнейшее упрощение задачи, сводя задачу оптимизации весоэнергетических характеристик к задаче минимизации характеристик траектории спуска.
Наиболее наглядно выглядят результаты решения такой задачи., когда определяется минимум всего одной, основной характеристики траектории — скорости на заданной конечной высоте пассивного полета в момент включения посадочного двигателя.
Строго говоря, мы не правомочны, оптимизируя режим движения на спуске по критерию минимума характеристической скорости, пренебрегать особенностями режима активного торможения и, в частности, пологостью траектории, определяемой углом наклона век
44
тора скорости к горизонту в конце участка аэродинамического торможения. Характеристическая скорость Ух для посадочных операций включает в себя следующие компоненты:
УГо — скорость полета на высоте Но в конце аэродинамического торможения и перед включением двигателя предпосадочного торможения (величина Vh0 зависит от типа траектории спуска и баллистических характеристик аппарата);
ДУг.п — гравитационные потери скорости на участке активного торможения (определяются программой управления вектором тяги и протяженностью участка торможения, т. е. тяговооруженностыо двигателя, которая, в свою очередь, зависит от высоты Яо и начального угла наклона траектории 0 о). Величина ДУГ.П невелика и составляет 2—4% от VHo> поэтому в параметрических оценках оптимальных проектно-баллистических параметров можно пренебречь влиянием, характеристик конечного участка траектории спуска на ДР^г.п*,
АУупр — затраты характеристической скорости на управление на участке активного предпосадочного торможения. В целом потери на управление составляют 2—5% от VHo-
Три названных компоненты можно объединить, поскольку они определяют запас топлива на предпосадочное торможение. При ЭТОМ А Ух.торм = о' + A Vr.n-FД Уупр и АУХ .торм — KvVIlQi где Kv = = 1,04-4-1,10. Остальные составляющие характеристической скорости определяют затраты топлива на участке посадки (АУх.ПОс) й запасы неизрасходованного топлива в баках (ДУгар). АУх.пос практически не зависит от характеристик траектории спуска:
AVrx.-noc = &У ман+ Амадее,
где АУман — запас скорости на предпосадочный маневр. ДУман зависит от времени, отпущенного на маневр. При времени маневра 60 с АУмаи = 270 м/с; ДУЮСТ — затраты скорости на юстировочное торможение при мягкой посадке. Величина ДУЮСт, как правило, невелика и составляет 20—60 м/с. АУгар — компонента характеристической скорости, определяемая гарантийным запасом топлива в баках. Величина ДУгар определяется обычно баковым коэффициентом и практически не зависит от параметров траектории спуска.
Проследим, как влияет режим движения на участке аэродинамического торможения на конечную фазу этого торможения. Параметрами траектории, варьируемыми при оптимизации, являются балансировочный угол атаки для аппарата принятой конфигурации и набор управляющих воздействий, определяющих закон изменения угла крена, т. е. величину эффективного качества. Эти управляющие воздействия могут формировать программу разворотов, определяя мо,менты включений двигателей ориентации или, что более наглядно, определить моменты переключений с одного значения эффективного качества на другое или с одного закона программного отслеживания перегрузки на другой.
На рис. 3.1 приведены в координатах высота, •— скорость полета четыре характерные траектории спуска аппарата, имеющего кони
45
ческий лобовой щит с углом полураствора 70° и с удлинением 0,9. Считается, что аппарат сбалансирован на угле атаки, соответствующем аэродинамическому качеству К = 0,4; имеет нагрузку на мидель 5900 Н/м2 (600 кгс/м2). Расчеты проводились для модели атмосферы, близкой к номинальной [24], при скорости входа в атмосферу 4,6 км/с и при условии, что в момент первого погружения в атмосферу в режиме полета с максимальным эффективным качеством реализуется предельная перегрузка 5 ед.
Траектория 1, как видно из рисунка, является траекторией с от
ражением; это предельно рикошетируется траектория, поскольку на
ней поддерживается максимальное эффективное качество (угол крена постоянен и равен нулю).
Траектория 2 есть предельно глубокая траектория, поскольку на ней в течение всего полета поддерживается максимальная перегрузка, в результате чего аппарат не успевает затормозиться и у поверхности имеет скорость полета, соответствующую этой перегрузке (1,7—1,9 км/с).
В первом случае скорость подлета к поверхности также велика, поскольку повторный ны-
рок в атмосферу происходит по крутой траектории.
Предпочтительными оказываются режимы полета с пологой траекторией после первого нырка, поскольку аппарат имеет значительное время торможения в плотных слоях атмосферы и полого подходит к поверхности планеты. Две такие траектории показаны на рис. 3.1. В обоих случаях аппарат подлетает к поверхности с максимальным эффективным качеством так, как это производится на всей траектории 1. Однако после прохождения максимальной перегрузки сразу после входа в атмосферу предусмотрено, в отличие от траектории 1, снижение эффективного качества, т. е. проекции подъемной силы на вертикаль. На траектории 3 организован пологий рикошет за счет того, что в период полета, начиная со скорости 3,2 км/с и кончая скоростью 1,2 км/с, аппарат движется с углом крена 10°, соответствующим значению эффективного качества 0,135. Траектория 4 имеет в тот же период полета участок изовы-сотного выравнивания. Текущее значение угла крена определяется на этом участке из условия равенства нулю производной угла
наклона вектора скорости к горизонту/
На траекториях 3 и 4 реализуются на высотах 2—4 км близкие к минимуму значения скорости полета, причем на траектории с пологим рикошетом величина этой скорости несколько ниже. Однако предпочтительнее траектория с изовысотной площадкой, поскольку из-за более пологого подлета к высотам 3—4 км затраты
46
топлива на предпосадочное торможение будут несколько ниже, чем на рикошетирующей траектории.
Рассмотрим теперь, как меняется для таких настильных траекторий скорость подлета к поверхности при изменении несущих и тормозных характеристик аппарата. Зависимость конечной скорости полета на различных высотах при спуске с изовысотным участком от нагрузки на мидель аппарата при различных величинах располагаемого качества для номинальной модели атмосферы представлена на рис. 3.2. Можно отметить резкое возрастание скорости при малых нагрузках, увеличивающихся ог 200—500 Н/м2 (20— 50% кгс/м2) до 2000—3000 Н/м2 (200—300 кгс/м2) и дальнейший пологий рост при Рх больше 4000 Н/м2—5000 Н/м2 (400— 500 кгс/м2).
Рис. 3. 2. Зависимость конечной скорости полета от нагрузки на модель аппарата
Рис. 3. 3. Зависимость конечной скорости полета на высоте 2 км от нагрузки на мидель (при неизменном) и зависимость той же скорости от качества при неизменной нагрузке на мидель
Как видно из рисунка (нижние кривые), чувствительность траекторий по критерию конечной скорости к располагаемому аэродинамическому качеству нелинейна. Эта нелинейность более наглядно просматривается на графике рис. 3.3, где показано, как меняется на высоте 2 км скорость полета для траекторий с режимом выравнивания при возрастании располагаемого качества для неизменного Рх (Рх = 7850 Н/м2 (800 кгс/м2), а также при возрастании нагрузки на мидель для постоянного качества (/<=0,526). Еще раз проследим, как в области больших Рх конечная скорость растет с ростом Рх довольно вяло. Градиент изменения скорости по величине располагаемого качества явно не постоянен, и более всего уменьшается скорость при возрастании качества от 0,2 до 0,6.
Вообще говоря, нельзя рассматривать раздельно зависимость конечной скорости от Рх и К, поскольку обе эти характеристики тесно связаны между собой через поляру аппарата. Для аппарата
47
одной и той же аэродинамической формы и размеров увеличение его несущих способностей сопровождается ухудшением тормозных
характеристик, и правильнее было бы рассматривать влияние угла атаки на величину конечной скорости. Оказывается, существует
Рис. 3.4. Зависимость конечной скорости полета от балансировочного угла атаки
для каждой формы аппарата зона наилучших балансировочных углов атаки, и на рис. 3.4 просматривается эта зона для аппарата со щитом в форме симметричного затупленного конуса с углом полураствора 70°. Приведены две зависимости скорости полета на высоте 2 км от угла атаки для изовысотных траекторий, причем
одна зависимость характеризует аппарат с развитым лобовым щитом, а другая — свойственна аппарату с относительно малым диаметром и удлинением, близким к 'единице.
Значения конечной скорости полета, рассмотренные ранее, име-
ет смысл аппроксимировать приближенными формулами, определяющими для оптимальных траекторий спуска эту скорость в зави-
симости от высоты полета и нагрузки на мидель аппарата для диапазона рациональных режимов балансировки, т. е. при определенных значениях располагаемого качества (Кр), характерных для затупленных и умеренно-заостренных форм.
Для большинства моделей атмосферы структура формул может быть предложена из условия равновесного движения, благодаря чему эти формулы имеют вид:
Ун0=Ку
(3.2)
где Ку — коэффициент, определяющий способ управления на участке спуска и особенности применяемой модели атмосферы; gn — ускорение свободного падения вблизи поверхности планеты; g3 — ускорение свободного падения в атмосфере Земли; — плотность атмосферы на конечной высоте полета; f(Kp) — функция, определяющая зависимость скорости от величины качества в области оптимальных значений Кр.
При изовысотном законе управления и для сегментальных или конических затупленных форм для номинальной модели атмосферы формула (3.2) имеет вид
1/'Яо=0,49ея°’5Р^(1,26/<р-0,77/<р + 0,45)0’5,	(3.3)
и при этом описывает в диапазонах 980 Н/м2 (100 кгс/м2) ^6800 Н/м2 (700 кгс/м2); 0,2Кр0,6, с точностью в пределах десяти процентов величину скорости полета на высотах от нуля до 4 км.
48
Предлагаемый метод определения оптимальных параметров средств спуска и посадки опирается на параметрические расчеты, в которых используются распространенные понятия: нагрузка на мидель, удельная масса квадратного метра конструкции, удельная масса камер двигательной установки, относительный вес системы, тяговооруженность и т. д. Авторы не решились перейти к массовым показателям и сохранили общепринятые весовые критерии, поскольку это допускается ГОСТом.
Вес средств спуска и посадки GCCn состоит из следующих компонентов:
^ссп ^к.т ^д.у ^оборуд’
где GICT — вес конструкции и теплозащиты аэродинамического тормозного устройства; Од.у — вес двигательной установки с запасом топлива; ООборуД — вес оборудования.
Третья из названных составляющих практически не зависит от проектно-баллистических параметров аппарата, поэтому будем определять оптимальную нагрузку на мидель исходя из минимума веса конструкции с теплозащитой и двигательной установки.
Для марсианских тяжелых СА весовые характеристики конструкции корпуса входят в противоречие с аналогичными характеристиками посадочной двигательной установки и при этом основным параметром, их связывающим, является скорость полета в момент включения двигателя перед посадкой. Задачей оптимизации является выявление оптимальной нагрузки на мидель. Будем определять оптимальный вес средств спуска и посадки в относительных единицах, не привязывая оптимальную нагрузку на мидель к конкретным размерам аппарата и соотнося компоненты веса средств спуска и посадки с начальным весом Go, который характерен для аппарата перед входом в атмосферу.
Вес конструкции и теплозащиты обычно в параметрических проектных расчетах оценивают через удельный вес несущих или смачиваемых поверхностей. Будем и мы оперировать удельным весом, приняв в качестве такой величины приходящийся на каждый 1 м2 несущей плоскости вес конструкции и теплозащиты:
ёуд=-^-	(3.4)
О
- получим для веса конструкции и тепло-
=^уд СХРХ *	(3-
Предполагать, что 6УД сохраняется неизменным для аппаратов различной конфигурации и размерности не следует даже при параметрических проектных оценках. Рост размеров аппарата и его несущей поверхности при одном и том же суммарном весе должен неизбежно приводить к уменьшению веса одного квадратного метра несущей поверхности в силу нижеследующих обстоятельств. Во-
Из определения Рх защиты
49
первых, с уменьшением нагрузки на мидель снижается теплона-пряженность траекторий спуска, аппарат тормозится в более верхних слоях атмосферы и вес покрытия, защищаемого от теплового воздействия каждый квадратный метр поверхности лобового щита и донного обтекателя, уменьшается. Этому уменьшению способствует также дополнительное снижение конвективных тепловых потоков из-за увеличения радиуса затупления с ростом размеров аппарата.
Во-вторых, с ростом размеров несущей поверхности уменьшается доля веса конструкции, приходящаяся на единицу площади этой поверхности, которую составляют силовые элементы каркаса аппарата, крепеж полезной нагрузки, узлы и агрегаты люков, механизмы разделения и т. д. Некоторое увеличение веса работающей на устойчивость несущей оболочки лобового щита из-за возрастания радиуса затупления замедляет общую тенденцию к снижению веса 1 м2 несущей поверхности с ростом ее площади.
В пределе при значительном увеличении размеров щита (Рх—> —>0) вес конструкции каждого метра такого щита будет стремиться к очень малой величине.
Для аппаратов с. привычными соотношениями диаметра и длины, с умеренными размерами и значениями нагрузки на мидель (Рт = 4000—8000 Н/м2 (400-Н800 кгс/м2) удельный вес конструкции и теплозащиты корпуса, приходящийся на каждый квадратный метр-несущей площади, меняется незначительно с изменением диаметра аппарата.
Из всего изложенного следует, что, во-первых, удельный вес конструкции и теплозащиты, приходящийся на 1 м2 несущей площади, не является постоянной величиной для аппаратов с различными размерами несущих площадей, и, во-вторых, этот удельный вес зависит от нагрузки на мидель нелинейно, возрастая с увеличением этой нагрузки, причем наиболее интенсивное приращение удельного веса следует ожидать при увеличении малых нагрузок на мидель.	_
В общем случае соотношение между удельным весом £уд и нагрузкой на мидель аппаратов затупленных форм имеет смысл описать, используя закономерности вида:
(3.6)
где С2 — показатель степени, меняющийся в диапазоне между нулем и единицей.
На рис. 3.5 показаны типовые зависимости удельного веса от нагрузки на мидель, полученные при аппроксимации результатов проектно-компоновочных проработок аппаратов, имеющих различные соотношения площади лобового щита и суммарной смачиваемой поверхности. Эти зависимости имеют вид
Оуд = ^к.г^’5>	(3.7)
где Кк.т — коэффициент, определяющий градиент роста 6УД, для конструкции с теплозащитой. Подставляя (3.6) в (3.4) и переходя 50
к относительным единицам, получим
(? = /С  1—	(3. 8)
К.Г 'К.Г	Г>1),0	V '
Несомненно, приведенные зависимости отражают скорее качественную, нежели количественную сторону закономерностей, связывающих вес конструкции и размерность лобового щита спускаемого аппарата. В каждом конкретном случае весовые характеристики будут зависеть от силовой схемы аппарата, особенностей нагружения, расчетных случаев, конструктивной схемы узлов и агрегатов лобового щита и применяемых материалов для конструкции и теплозащиты. Однако при параметрических оценках, как правило, приходится пренебрегать особенностями конструкции с тем, чтобы, определив область оптимальных значений проектных параметров, уточнить их значения, использовав дополнительные более детальные расчетные модели.
Рис. 3. 5. Зависимость удельного веса квадратного метра несущей площади от нагрузки на мидель
Рассмотрим весовую модель двигательной установки для предпосадочного торможения и посадки. Вес двигателя состоит из следующих компонентов:
^д.у = Окам + ^тонл + Обак»	(3. 9)
где GKaM — вес камер сгорания; СТОПл — вес топлива на все операции, связанные с посадкой; ббак — вес баков с арматурой.
Переходя в формуле (3.9) к относительным единицам и относя все компоненты к суммарному весу аппарата, получим
Од.у=¥каМ«о+ ^-л(1+ат.о),	(3.10)
где уКам — удельный вес камер сгорания (кгс веса на кгс тяги): л0 — начальная тяговооруженность посадочного двигателя; ат.о —
51
баковый коэффициент, являющийся отношением веса баковых систем к весу топлива.
Поскольку
Vx
°° ~ °гопл = е Ч	(3.11)
°о
то
Сд.у = (1 + Л,л) (1 - е7*7/ + Ткамио.	(3. 12)
В начале главы мы рассмотрели составляющие характеристической скорости, причем разделили Vx на следующие компоненты:
^=^я,^ДИг.11+ДИу11р+Д^мак+Д1/юс.г + ДИгор=
= А^х.торм 4“ ^^х.исс + А^гар-
Величина AVrap определяется баковым коэффициентом и учитывается в ат.о.
Рис. 3.6. Изменение составляющих массы средств спуска и посадки при трансформации несущей площади аппарата
Учитывая (3.1), получим зависимость от ИГо):
(3- 13)
где АСх.пос не зависит от УНо.
Величина Сх не превышает 1500—2000 м/с, поэтому без больших погрешностей формулу (3.12) можно преобразовать в следующее выражение:
Од.у — (1+дт.о)
Vx 2g2J2
(3. 14)
"Ь YuaM^O’
52
Учитывая выражение (3.3) для УНо1, получим
с, Н	(^Vr+A^.noc)2\
Чиу = (1 + «т.о) ----—J-----------------------------) + Ткам«0»
(3. 15)
где	КЯо=0,96ея 0,5 (l,26Kp — 0,77Kp-\-0,45)~°’5.	(3.16)
Если тяговооруженность ДУ посадки при параметрических оценках принять постоянной для разных вариантов спускаемых аппаратов,
Рис. 3.7. Зависимость массы средств спуска и посадки от полезной нагрузки для аппаратов с различной несущей площадью
то высота включения двигателя предпосадочного торможения также будет неизменной для аппаратов с любыми нагрузками на мидель. Задавшись величиной Лр>
Рис. 3. 8. Зависимость относительной массы двигателя и скорости полета в момент его включения от начальной тяговооруженности
близкой к оптимальной для рассматриваемого класса форм, можем определить оптимальный Рх из условия
-^-(Ок.т4-Од.у)=0.	(3.17)
Подставив (3.8) и (3.15) в выражение (3.17) и предполагая AVx.noc малой величиной, получим результирующее уравнение для определения оптимальной нагрузки на мидель:
— г/3-(14-ДТо)^У"° =0.	(3.18)
k I 1.07	У 2С* У \	\	г.07	2^.2/2	к 7
где	у=\1У~рх.
При реальных значениях Сх, J, HQ, ат.о оптимальная величина Рх находится в диапазоне 1500 Н/м24-3500 Н/м2 (150 кгс/м2н-350 кгс/м2).
На рис. 3.6 показана типовая картина изменения составляющих веса средств спуска и посадки при трансформации несущей площа
53
ди аппарата для одного из возможных сочетаний названных выше исходных данных.
Как уже говорилось в гл. 1, относительный вес средств спуска и посадки не может быть объективным критерием для сравнения и рис. 3.7 подтверждает это обстоятельство. На нем изображены зависимости отношения веса средств спуска и посадки к весу полезной нагрузки СА от нагрузки на мидель, т. е. от размеров несущей площади при постоянном суммарном весе аппарата. Оптимум в районе Рх= (1500 Н/м2-^3000 Н/м2) (150 кгс/м2н-300 кгс/м2), размытый на графике рис. 3.6, на рис. 3.7 проступает более отчетливо.
Рассмотрим в заключение вопрос об оптимальной тяговоору-женности посадочного двигателя. Для марсианского посадочного аппарата определение оптимальной тяги на участке посадки следует производить, учитывая как гравитационные потери при предпосадочном торможении, так и прирост характеристической скорости при изменении начальных условий в момент включения двигателя. Поскольку аппарат при подлете к поверхности активно тормозится за счет аэродинамического сопротивления, то выгоднее включать посадочный двигатель как можно ниже, реализуя тяговооружен-ность около 2 ед. На рис. 3.8 приведена типовая зависимость относительной массы топливного отсека (GT.o) и двигательной установки Од.у, а также скорости полета в момент включения двигателя от начальной тяговооруженности посадочного аппарата.
Глава 4. АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ТРАЕКТОРИЙ
ПРИ УПРАВЛЯЕМОМ ВХОДЕ И СНИЖЕНИИ В АТМОСФЕРЕ ВЕНЕРЫ
Высокая плотность атмосферы Венеры определяет облик спускаемых аппаратов и перечень операций, проводимых во время спуска и последующего снижения на поверхность. Противоречивые требования, предъявляемые к аппарату на разных этапах движения, заставляют менять конфигурацию аппарата по мере проникновения в атмосферу. Вход в атмосферу происходит со значительной скоростью, которая достигает 12 км/с при спуске с подлетных траекторий, 10,2 км/с при спуске с высокоэллиптической орбиты и 7,5 км/с при сходе с околопланетных орбит. Аппарат интенсивно тормозится в верхних слоях атмосферы, и при пологом входе его режимы движения и теплообмена подобны аналогичным процессам, протекающим в земной атмосфере. Облик спускаемого аппарата, предназначенного для задач торможения в период входа в атмосферу, не отличается от традиционного облика СА. Однако процесс интенсивного торможения завершается, как правило, уже к высотам 30—40 км, после чего аппарат начинает плавно снижаться, погружаясь в плотную, разогретую до 700° С атмосферу.
Аппараты для снижения или дрейфа в атмосфере, давление в которой достигает 100 кгс/м-, по конструкции и внешнему виду
54
ближе к глубоководным батискафам, нежели к летательным аппаратам.
Существуют две группы проблем, с которыми приходилось сталкиваться в прошлом при создании баллистических спускаемых аппаратов и придется столкнуться в будущем при создании тяжелых управляемых аппаратов для исследования Венеры.
Первая группа проблем связана с выбором рациональных способов торможения в верхних слоях атмосферы, со снижением уровня перегрузок и теплонапряженности траекторий спуска.
Вторая группа проблем определяется режимом работы при высоких наружных давлениях и температурах и задачами снижения и посадки в таких условиях.
УО>МЛ
го
10
о
ZOO W0 ООО Р^кгс/и?
Рис. 4.1. Область достя-жимых скоростей снижения при посадке на поверхность Венеры
Ни, КМ
Рис. 4. 2. Начальная высота снижения при различных характеристиках спускаемых аппаратов
Одним из путей решения задач посадки на Венеру является функциональное разделение планетного посадочного комплекса на спускаемый и посадочный аппараты, причем второй является по лезной нагрузкой для первого. Условия на планете, по-видимомуу непригодны для проведения десантных операций и создания в обозримом будущем планетных комплексов, оборудованных средствами возвращения на Землю или околопланетную орбиту. Однако создание тяжелых управляемых СА, способных эффективно тормозиться в верхних слоях планеты, доставляя туда посадочные или дрейфующие аппараты, совершающие полет в более плотных слоях атмосферы, является по-видимому, одной из задач космонавтики в ближайшем будущем. Рассмотрим применительно к таким аппаратам проектно-баллистические вопросы, связанные, во-первых, со снижением перед посадкой, и, во-вторых, с управляемым полетом на границе плотных слоев атмосферы.
В отличие от спуска в атмосфере Марса (см. гл. 3) задача гашения энергии аппарата и получения приемлемых посадочных скоростей для Венеры осуществляется без специальных изменений в конструкции и без проведения особых операций, связанных с управлением на участке спуска. Аппарат баллистического спуска, входящий в атмосферу в широком диапазоне углов входа (от—30 до —90°) затормозится до скоростей, необходимых для работы посадочных систем. Скорость снижения на поверхность планеты определяется удельной нагрузкой на мидель аппарата, зависит от
55
условий входа в атмосферу и практически не зависит от аэродинамического качества. На рис. 4.1 приведена область достижимых скоростей снижения, характерная для различных тормозных характеристик аппарата при отклонениях параметров атмосферы. Видно, что достижение приемлемых посадочных скоростей обеспечивается без применения специальных систем подтормаживания. Завершение режима интенсивного торможения при входе в атмосферу и переход к снижению с медленным погружением имеет смысл зафиксировать, так как именно в этот период меняется способ управления траекторией, прекращают работу системы спускаемого аппарата,
Рис. 4. 3. Зависимость максимальной перегрузки от располагаемого качества при коридоре входа 40 км и при спуске с подлетных траекторий (для аппаратов с нагрузкой на мидель 2000—5000 н/м2) со скоростью входа в атмосферу:
/—12 км/с; 2—11 км/с
Рис. 4.4. Зависимость максимальной перегрузки от располагаемого качества при спуске с околопланетных орбит (Рх = = 20004-5000 Н/м2; V= =94-10 км/с) с коридором входа:
/—80 км; 2—40 км; 5—20 км
начинают функционировать средства для посадки или развертываются парабалонные системы, предназначенные для аэростатического торможения посадочного аппарата. По-видимому, именно переход на дозвуковые скорости полета означает, что можно переходить к развертыванию посадочных систем. На рис. 4.2 можно проследить, когда наступает такой момент для определенных условий входя в атмосферу (скорость входа 11 км/с, угол наклона траектории на высоте 130 км составляет 30°). Переломным моментом в режиме движения считалось достижение скорости полета, равной 200 м/с. Зависимость конечной высоты полета в этот момент (//к) для номинальной модели атмосферы для траектории спуска в режиме максимального эффективного качества и для аппаратов, имеющих различные несущие характеристики Кр и удельную нагрузку на несущую поверхность Рх позволяет сделать вывод о том, что при приемлемых размерах аппарата рост располагаемого качества позволяет переходить в режим снижения на больших высотах, увели
56
чивая тем самым время пребывания аппарата в верхних слоях атмосферы и эффективность операций по зондированию атмосферы планеты. Характерно, что даже при баллистическом спуске начальная высота снижения равна 20—40 км. Однако баллистический спуск в сочетании, с крутыми углами входа в атмосферу сопровождается высокими перегрузками и тепловыми потоками. Применение малого или умеренного аэродинамического качества позволяет при пологом входе в атмосферу (углы входа меньше 30°) снизить перегрузки и уменьшить теплонапряженность траекторий спуска. График на рис. 4.3 иллюстрирует результаты расчетов предельных траекторий входа, реализуемых при движении вблизи верхней границы коридора входа (условие захвата атмосферой) и вблизи нижней границы коридора входа, определяемой максимальной перегрузкой. Потребный размер коридора входа определялся по разнице высот фиктивных перигеев, и результаты соответствуют коридору входа размером 40 км при условии, что аппараты имеют тормозные характеристики, близкие к общепринятым [Рх = 2000— 5000 Н/м2 (2004-500 кгс/м2)]. На графике показана зависимость максимальной перегрузки, реализуемой при входе по нижней границе коридора (углы входа 5—7° на высоте 130 км) от располагаемого качества при условии, что захват при движении по верхней границе коридора заданного размера обеспечивается рассматриваемым'’значением качества (при отрицательной подъемной силе). Область между двумя приведенными кривыми характерна для большинства подлетных траекторий, скорость входа в атмосферу у которых колеблется между 11 км/с (нижняя кривая) и 12 км/с (верхняя кривая). По аналогии с возвращением на Землю с подлетных межпланетных траекторий увеличение аэродинамического качества позволяет при пологом входе в атмосферу резко снизить предельные перегрузки. Например, перегрузки уменьшаются в 2,5—• 3 раза при переходе от баллистического аппарата к аппарату с умеренным аэродинамическим качеством величиной 0,6—0,8.
Еще большее снижение перегрузок ожидается при спуске с околопланетных орбит. Дополнительные высокоэнергетические затраты при таком способе зондирования атмосферы окупаются возможностью обстоятельного выбора района исследования в атмосфере с тем, чтобы направить туда планетный комплекс. На рис. 4.4 можно видеть, как для аппаратов с названными выше тормозными характеристиками меняется величина максимальной перегрузки с ростом располагаемого аэродинамического качества в случае входа с припланетных орбит.
Заштрихованные зоны характеризуют возможности спускаемых аппаратов, входящих в атмосферу с высокоэллиптических орбит, причем нижние границы каждой зоны соответствуют скорости входа в атмосферу 9 км/с, а верхние скорости входа 10 км/с. Для различных зон, показанных на рис. 4.4, характерны разные требования к управлению при операциях схода с орбиты планетного зонда. Зона/, границы которой показаны штрих-пунктиром, соответствует невысоким требованиям при управлении сходом с орбиты, но опреде
57
ляет высокие перегрузки для аппаратов традиционных форм, причем снижение перегрузок связано с переходом на аппараты с высоким аэродинамическим качеством. Размер потребного коридора входа в этом случае равен 80 км. Зона 2, ограниченная штриховыми линиями, свойственна коридору входа размером 40 км и, наконец, зона 3, границы которой показаны сплошными линиями, соответствует коридору входа 20 км. В последнем случае оказывается возможным для аппаратов традиционных форм снизить перегрузки до приемлемых величин.
Выбор соответствующего режима движения на участке спуска дает для аппарата с умеренным располагаемым качеством дополнительную возможность завершить торможение на больших высотах, чем при полете с постоянной подъемной силой (см. рис. 4.2).
Рис. 4.5. Параметры траектории спуска с режимом выравнивания:
I—участок входа в атмосферу; П—изовысотный участок; III—изоперегрузочный участок
Применение режимов выравнивания после прохождения максимума перегрузок позволяет простым способом избавиться, с одной стороны, от рикошета и вылета из атмосферы и, с другой стороны, избежать нырка с потерей высоты. Одним из способов выравнивания является управление с применением изовысотного закона изменения эффективного качества. Условию равенства нулю производной угла наклона траектории к местному горизонту соответствует в уравнениях движения вполне определенный закон изменения располагаемого качества и сопротивления аппарата. Реализовать полет с постоянным углом наклона траектории при постоянной нагрузке на мидель без изменения угла атаки, т. е. при управлении креном вокруг вектора скорости, возможно при малых начальных углах наклона траектории, т. е. практически сразу после момента прохождения максимальной перегрузки и перед началом рикошета. Если углы наклона траектории считать малыми, то программная зависимость для угла крена аппарата имеет вид
yKP=arccos Щ ’ Ар
3
где
_	72 е max	t у 2
58
При этом пХт — программное текущее значение перегрузки, определяемое величиной скорости полета; gn, — ускорение силы тяжести и радиус планеты; g3 — ускорение силы тяжести на Земле; Не max — величина максимальной перегрузки перед выходом на
режим выравнивания.
Результаты поиска оптимального режима торможения показывают, что на основной части траектории спуска целесообразным является движение с выравниванием или пологим снижением. На рис. 4.5 приведен пример оптимальной траектории при К? входе по нижней границе коридора размером 40 км. Скорость входа в атмосферу составляет 11 км/с, нагрузка на мидель 5000 Н/м2, располагаемое качество — 0,5.
Изовысотный участок выравнивания обеспечивается из-
менением эффективного ка- ~	. с *
Рис. 4.6. Отображение в координатах чества, потребная величина высота — скорость полета траектории которого показана пунктиром спуска с изовысотной площадкой: На ТОМ Же графике.	I— участок входа в атмосферу; II—изовысог-
ЙЗОВЫСОТНЫЙ участок тра- НЫЙ УЧаСТ0К; Ш-изоперегрузочный участок ектории и следующий за ним изоперегрузочный участок более наглядно отображаются на графике (рис. 4.6), где в координатах высота — скорость полета изображена та же траектория. Пунктиром показано потребное номинальное значение угла крена, определяемое из условия реализации заданных законов управления. Завершение участка интенсивного торможения в атмосфере производится при максимальной подъемной силе с нулевым углом крена аппарата.
Результатом описанной программы торможения является вывод спускаемого аппарата за относительно короткое время и без значительной потери высоты в конечную фазу торможения, на которой начинает функционировать посадочный аппарат.
Глава 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ СПУСКАЕМОГО АППАРАТА ЗОНДА В АТМОСФЕРУ ЮПИТЕРА
Специфика входа в атмосферу Юпитера определяется большой скоростью подлета-к планете. Эта скорость зависит в основном от значения параболической скорости освобождения, величина которой определяется мощным гравитационным полем планеты и превышает 60 км/с.
При анализе условий входа в атмосферу Юпитера необходимо учитывать вращение планеты. Это обстоятельство позволяет снизить скорость входа в атмосферу до 49—50 км/с, организовав вход по пологой траектории в восточном направлении в районе экватора
59
по направлению движения вращающейся атмосферы. Основная часть кинетической энергии аппарата гасится в процессе интенсивного торможения в верхних слоях атмосферы до достижения облачного слоя. Расстояние от центра планеты до облачного слоя принимается обычно за нулевой уровень отсчета, и так же, как и в земных условиях, давление на этом уровне равно одной атмосфере.
В настоящее время большинство моделей атмосферы планеты Юпитер строится из предположения о незначительном изменении температуры по высоте в верхних слоях атмосферы, при этом предполагается, что в составе атмосферы имеется в основном водород (70-85%%) и гелий (30-15%%).
Осуществление спуска, целью которого является доставка контейнеров с приборами для измерения параметров атмосферы, осложняется высокой скоростью входа в атмосферу, приводящей к интенсивному тепловому и перегрузочному воздействию на аппарат.
В аэродинамическом нагреве доминируют радиационные тепловые потоки от ударного слоя, аппарат тормозится интенсивно с перегрузками, достигающими сотен единиц, тепловое воздействие на покрытие носит характер теплового удара.
В отличие от СА, входящих в атмосферу Земли, Марса и Венеры, СА зонда, предназначенного для Юпитера и других планет-гигантов, подвергается более мощному тепловому воздействию, и проблема тепловой защиты такого аппарата является одной из основных в процессе его создания. Выбор формы СА предопределяет задачу минимизации веса конструкции и теплозащиты.
Представим себе, каковы могут быть режим полета и облик такого аппарата и чем должен отличаться этот аппарат от традиционных СА, совершивших посадку на ближние планеты. Логично предположить, что для первых экспериментов по зондированию атмосферы Юпитера предпочтение будет отдано простым апробированным схемам и надежным техническим решениям. Можно также предположить, что аппараты, создаваемые впервые, будут совершать баллистический, неуправляемый спуск по аналогии с первыми марсианскими, земными и венерианскими спускаемыми аппаратами.
В числе систем, обеспечивающих спуск и влияющих на выбор формы основными являются конструкция и теплозащита. В конструкцию входят оболочка, силовой набор корпуса, крепежные детали полезной нагрузки, узлы для крепления аппарата, люки и стыковочные шпангоуты. Оболочка аппарата может быть негерметичной, но должна быть жесткой, чтобы выдерживать динамические нагрузки при колебаниях аппарата в момент входа в атмосферу. Приборы и оборудование при этом располагаются в гермоотсеках. Несущая часть оболочки (лобовой щит) работает на устойчивость от наружного давления, достигающего при максимальных скоростных напорах величины порядка десятка атмосфер. Теплозащита включает в себя уносимое покрытие, прогреваемую теплозащиту и теплоизоляцию. Мощные тепловые потоки требуют применения теплозащитных покрытий с высокой энтальпией разрушения, зна
60
чительной рабочей температурой сублимации, хорошими отражающими свойствами твердой фазы в наружном фронте разложения покрытия и высокими поглощающими характеристиками продуктов разрушения покрытия, поступающих в пограничный слой. Процесс работы теплозащиты сопровождается значительным расходом массы покрытия, в силу чего в пристеночном слое образуется подушка пиролизного газа, состоящего, в основном, из продуктов разрушения теплозащиты.
Поступление этого газа, более холодного, нежели водородноге-лиевая смесь в ударном слое, блокирует конвективные тепловые потоки, а пелена из продуктов разрушения поглощает в соответствии с интегральным спектральным коэффициентом поглощения часть энергии, поступающей от ударного слоя в виде излучения. Линейная скорость разрушения теплозащитного материала в этот момент настолько велика, что продвижение вглубь покрытия фронтов разрушения составляющих теплозащиты опережает движение «волны прогрева», т. е. перемещение слоя с предельно возможной для конструкции температурой.
Режим обтекания аппарата на всей основной части траектории спуска — гиперзвуковой, и аэродинамическая тормозящая сила определяется распределением давления по поверхности аппарата, причем сила эта создается сферическим или коническим лобовым щитом затупленной или умеренно заостренной формы. Задний обтекатель аппарата-, находящийся в зоне затенения, может иметь щитки, обеспечивающие пассивную стабилизацию аппарата при неориентированном входе в атмосферу донной частью вперед по потоку.
При выборе проектных параметров следует предположить, что аппарат в состоянии двигаться по любой траектории внутри расчетного коридора входа в атмосферу. В данном случае верхняя граница коридора входа определяется захватом атмосферой, а нижняя соответствует максимальной перегрузке. Для аппаратов различных форм, имеющих разные баллистические характеристики, захват атмосферой можно определять минимальным значением предельной перегрузки для данного набора моделей атмосферы.
При поиске проектных параметров СА приходится оценивать массу конструкции и теплозащиты различных конфигураций аппарата. В соответствии с общей постановкой проектно-поисковой задачи для СА каждая такая проектная оценка должна проводиться путем сопоставления всех возможных режимов движения с целью выделить те из них, которые обеспечивают максимальные значения массы для конструкции и теплозащиты. Можно предположить, и результаты расчетов для отдельных форм аппаратов подтверждают эти предположения, что максимальная масса уносимой теплозащиты будет реализована на траектории глубокого погружения, отличающейся от полета при входе по верхней границе коридора. Наибольшая масса теплоизоляции будет на наиболее протяженной траектории, реализуемой при движении вблизи верхней границы коридора входа. Максимальное наружное давление на несущую
61
оболочку лобового щита, определяющее расчетный случай для корпуса, будет при наибольшем скоростном напоре, т. е. в момент прохождения максимума перегрузок на предельно-глубокой траектории. Сформулируем допущения при проектном расчете, производимом в ходе поиска рациональных параметров, определяющих форму, конструктивные элементы и режим движения СА. Основные из этих допущений следующие:
1.	В расчете объемных и центровочных характеристик достаточно оперировать размерами внешнего контура аппарата. Варьируемые при выборе формы геометрические параметры формируют обводы по наружной поверхности теплозащиты перед входом в атмосферу.
2.	При расчете аэродинамических характеристик контур аппарата можно считать неизменным, т. е. величиной линейного уноса и эррозией поверхности в расчетах сопротивления аппарата имеет смысл пренебречь.
3.	Баллистические характеристики и, в частности, нагрузка на мидель, определяются по траектории спуска с учетом изменения размеров несущего сечения из-за линейного уноса. Одновременно с этим в нагрузке на мидель учитывается уменьшение веса аппарата в процессе полета из-за массового расхода теплозащитного покрытия.
4.	При оценке тепловых потоков необходимо учесть увеличение радиуса затупления вследствие различного уноса массы покрытия в критической точке и на периферии лобового щита. Указанное обстоятельство особенно важно для малых начальных радиусов затупления у конических лобовых щитов. Оптимальный начальный радиус затупления, определяемый по соотношению рациональных и конвективных тепловых потоков составляет 0,104-0,20 м для аппаратов с нагрузкой на мидель 20004-5000 Н/м2 (2004-500 кгс/м2).
5.	Поскольку основная часть траектории спуска, на которой аппарат проходит максимум перегрузок, тепловых потоков и осуществляется гашение 99,8% энергии полета, реализуется при гиперзвуковых скоростях полета (при числах М>44-6), то для определения аэродинамических характеристик достаточно использовать гипотезу Ньютона. Отношение давления к скоростному напору в отдельных точках поверхности принимается при этом неизменным по траектории спуска.
6.	Унос массы теплозащитного покрытия необходимо определять с учетом экранирования радиационных и блокады конвективных тепловых потоков слоем газа, образованного продуктами разрушения теплозащиты.
Изложенные допущения приемлемы на наш взгляд при оценочных проектных расчетах режима движения, аэродинамических и весовых характеристик аппарата. При поверочных расчетах на этапе рабочего проектирования используют более сложные модели обтекания и теплообмена.
На рис. 5.1 показаны параметры траектории спуска аппарата с коническим лобовым щитом, имеющего перед входом в атмосферу 62
Рис. 5. 1. Параметры траектории спуска в атмосфере Юпитера
О 20	60	60	80 I с
нагрузку на мидель 1720 Н/м2 (175 кгс/м2), радиус затупления в критической точке 0,2 м и угол полураствора конуса 70°. Там же показано, как меняется для такого аппарата нагрузка на мидель в процессе полета из-за расхода теплозащитного покрытия.
Поиск оптимальных параметров, определяющих форму аппарата, разбивается на серию проектных расчетов, в каждом из которых определяются массовые характеристики. Каждый такой проектный расчет носит итерационный характер, поскольку в алгоритме расчета веса или массы необходимо задаться баллистическим параметром, который, в свою очередь, определяется весом или массой аппарата. Кроме того, как указывалось ранее, определение массы систем должно производиться с учетом расчетного случая для каждой системы, т. е. с учетом наихудшей из возможных траекторий спуска.
Следует учесть также, что для каждого нового сочетания геометрических параметров аппарата необходимо производить поиск предельно возможных траекторий, соответствующих верхней и нижней границам коридора входа. Все вышеизложенное определяет необходимость многократного пересчета траекторий в одной процедуре проектного расчета. Сократить трудоемкость такой операции и уменьшить затраты времени можно, поступившись точностью оценки характеристик траекторий спуска и отказавшись от интегрирования уравнений движения. Как правило для оценки массовых характеристик необходимо знать распределение во времени нагрузок на аппарат (масса конструкции), скорости полета и плотности атмосферы на данной высоте (тепловые потоки и масса теплозащиты). Для проектных оценок желательно знать сразу предельные траектории, т. е. траектории с наибольшим и наименьшим значениями максимальной перегрузки. Для таких целей может быть предложен метод оценки параметров траектории, использующий тепловые зависимости перегрузки от времени полета.
Перегрузки при баллистическом спуске сначала резко нарастают, затем, пройдя максимум, полого падают. Как правило, при предельных перегрузках свыше 100 ед. реализуется один максимум перегрузки, и типовую зависимость ее от времени полета удобно описать формулой вида
/г=ат2е’ где п — перегрузка; т — время полета; а и с — коэффициенты, определяющие форму перегрузочной кривой, в зависимости от принятой модели атмосферы и условий входа в атмосферу.
—ex
63
Принимая в уравнениях движения перегрузку намного больше единицы, угол наклона траектории на основном участке торможения в атмосфере, близким к нулю, получим после интегрирования уравнений движения в скоростных осях следующие зависимости скорости и плотности атмосферы от времени:
K^Vra-9,8a[e4 —+	^2)
L \ С С2 С3 / С3 J
е ~ Рха,П (т) — ---,	(5- 3)
У /'хер V [IZ(TJ)]2
2	2
1Де	с = —; a = 7,4ftmax/TB)
^тах
ЬОО
ООО 200
Рис. 5. 2. Зависимость максимальной перегрузки, времени полета и относительной массы уносимой теплозащиты от угла входа в атмосферу
0 5 0 7 8 9 Ю eQl гра.0
Vbx — скорость входа в атмосферу; тв — время прохождения максимума перегрузки; /zmax — максимальная перегрузка. Эта перегрузка меньше предельно допустимой для аппарата Пщахн (нижняя граница коридора входа) и больше минимально допустимой из условий захвата аппарата атмосферой ятахв (верхняя граница коридора входа); Рх ср — средняя величина нагрузки на мидель на траектории. В качестве минимально допустимой перегрузки /гтахв может быть принята величина 100—150 ед.
На рис. 5.2 показаны результаты точного расчета траектории, а именно: максимальной перегрузки от угла входа в атмосферу для аппарата с нагрузкой на мидель 1720 Н/м2 (175 кге/м2) и для номинальной модели атмосферы. Моментом входа в атмосферу считается подлет к высоте 400 км от облачного слоя. Там же показано время торможения до скорости, равной 1 км/с и относительная масса уносимой теплозащиты при различных условиях входа в атмосферу для аппарата, имеющего конический лобовой щит с углом полураствора 70° и радиусом затупления 0,2 м.
В общем случае уровни максимальных перегрузок связаны зависимостью, которую для проектных расчетов имеет смысл считать линейной и определять максимальную перегрузку внутри коридора входа по формуле
^max ^тах в (I	(^« 4)
где Д0 — приращение угла входа в атмосферу, определяющее положение данной траектории относительно верхней границы.
Коэффициент Кп зависит от принятой хмодели атмосферы и практически не зависит от баллистических параметров аппарата. Для проектных расчетов можно принимать ^ = 0,19+0,03. Время прохождения максимума перегрузки определяется в долях суммарного времени торможения те, которое, в свою очередь, зависит от
64
импульса скорости и максимальной перегрузки, а именно:
тв=/<хте> Te==_Z^/<	(5.5)
«max 9,8
где Дер — коэффициент, определяющий среднюю перегрузку или степень «полноты» эпюры перегрузки, Кер = 0,34-0,36. Коэффициент Кг зависит от принятой модели атмосферы и колеблется в диапазоне 0,31—0,34.
Методы проектной оценки массы уносимого и прогреваемого слоя теплозащиты базируются на рекомендациях отечественных и зарубежных работ (см. [1, 61, 62, 63]).
Основная сложность при расчетах уноса теплозащиты заключается в необходимости учитывать ослабление конвективных и радиационных потоков слоем пиролизного газа, образованного продуктами разрушения покрытия. Оценка расхода массы теплозащиты в условиях, когда конвективный тепловой поток блокируется самим этим расходом, а лучистый частично поглощается в соответствии 6 интегральным спектром поглощения расходуемых продуктов разрушения теплозащиты, производится с помощью рассчитанных для различных типов покрытий функций ослабления тепловых потоков. Эти функции учитывают обратную связь в механизме разрушения, покрытия и представляют собой зависимость отношения тепловых потоков, поступающих через завесу паров покрытия, потокам, излучаемым ударным слоем или переносимым газом в пограничном слое, от соотношения расхода массы теплозащитного покрытия и расхода массы в набегающем потоке.
Рис. 5.3. Изменение по времени тепловых потоков и массы уносимой теплозащиты:
-----для критической точки;-----для точки на краю конического лобового щита
На рис. 5.3 показано, как меняются по времени конвективные (7К) и радиационные (qr) тепловые потоки и масса уносимой теплозащиты на траектории с максимальной перегрузкой 200 ед. для аппарата умеренно-заостренной формы с углом полураствора конуса 50° и нагрузкой на модель 2940 Н/м2 (300 кгс/м2).
3	400
65
Делать какие бы то ни было выводы о преимуществах аэродинамической формы только по расчетам уносимой теплозащиты, как это, к сожалению, имеет место в ряде работ, преждевременно, поскольку на суммарную массу аппарата влияют потребные толщины прогреваемого пакета теплоизоляции, толщина оболочки и размеры силовых элементов корпуса, а также размеры стабилизирующих щитков юбки или масса балансировочного груза. Только при комплексном учете всех указанных факторов, с рассмотрением объемно-центровочных характеристик и вопросов прочности лобового щита возможно достоверно судить о преимуществах той или иной аэродинамической формы.
Расчеты показывают, что при значительном заострении носового конуса ухудшаются объемные характеристики аппарата, возрастает располагаемый объем, следовательно, поверхность аппарата. Одновременно уменьшается КПД использования поверхности, т. е. увеличивается суммарная поверхность и поверхность лобового щита, что могло бы привести к резкому возрастанию массы конструкции и теплозащиты. Однако относительный вес или масса 1 м2 конструкции лобового щита при этом падает из-за возрастания кривизны оболочки, которая работает на устойчивость от наружного давления. Радиационные и конвективные тепловые потоки на боковой поверхности острого конуса значительно меньше, чем в районе затупления, но при заострении формы тепловые потоки в районе затупления резко увеличиваются из-за того, что аппарат, обладая малым сопротивлением и площадью сечения, т. е. большой нагрузкой на мидель, движется при равной предельной перегрузке по более глубокой и теплонапряженной траектории. Кроме того, приходится учитывать массу балансировочного груза или средств пассивной стабилизации (щитков и юбок), которая возрастает при заострении носового конуса.
По-видимому, если не учитывать другие обстоятельства (компоновка СА на борту космического аппарата, наличие экспериментального и технологического задела, степень достоверности проектных оценок и т. д.) и при выборе формы аппарата исходить из весовых или массовых критериев, то оптимальной формой для аппарата массой 500—2000 кг является форма с умеренно-заостренным коническим лобовым щитом, имеющим угол полураствора 45—55° и радиус затупления 0,15—0,25 м. Выбор диаметра или удлинения аппарата зависит от способа, которым обеспечивается статическая устойчивость при неориентированном входе в атмосферу.
Следует ожидать, что для спускаемого аппарата-зонда, доставляющего измерительные приборы в атмосферу Юпитера с подлетной траектории масса конструкции и теплозащиты составляет НО— 140% от массы полезной нагрузки, причем расход уносимого теплозащитного покрытия составляет 204-30% от суммарной массы аппарата.
Вопросы достоверности и точности проектных оценок являются весьма важными для аппаратов, создаваемых для новых во многом неизвестных условий полета, а именно такими являются СА 66
юпитерианского зонда. Неопределенность условий работы, порожденная незнанием многих параметров атмосферы и планеты, а также необычными, экстремальными условиями входа в атмосферу, заставляет осторожно относиться к результатам проектных расчетов по любым, сколь угодно сложным методикам, поскольку все методики оперируют исходными данными, подверженными существенному разбросу их значений. В таких условиях обязательным дополнением к традиционным и известным проектным критериям должны быть критерии риска, определяющие прямо или косвенно возможные колебания значений проектных характеристик, степень влияния разброса отдельных параметров на разброс значений проектных критериев и уровень достоверности сравнительных оценок, получаемых при сопоставлении возможных значений проектных критериев с предельными нормами, допустимыми для этих значений.
В данном случае разброс массовых или весовых характеристик будет определяться, в первую очередь, разбросом данных, определяющих модель атмосферы, а также параметров, формирующих условия входа в атмосферу. Определенное влияние на разброс массового критерия оказывают колебания значений характеристик материалов для конструкции и теплозащиты (эффективная энтальпия, температура разрушения, степень черноты поверхности и т. д.) и разброс аэродинамических характеристик аппарата.
На рис. 5.4 приведена гистограмма распределения, полученного при статистическом моделировании разбросов массы конструкции и теплозащиты для одного из типов спускаемых аппаратов. Приведены относительные массовые показатели, причем масса средств спуска отнесена к массе полезной нагрузки.
Одним из критериев, позволяющих оценивать риск, свойственный процессу принятия решения по информации, приобретаемой при проектных расчетах, является вероятность реализации таких про
ектных оценок, при которых создание аппарата становится нецелесообразным или попросту невозможным. Предположим, что существует определенное ограничение на суммарную массу аппарата со стороны межпланетного комплекса. С другой стороны, имеется вполне определенная предельная масса приборов, предназначенных для научных исследований. На рис. 5.4 отмечено предельное ограничение по массе конструкции с теплозащитой, и это ограничение определяется минимальной массой полезной нагрузки.
3*	67
Рис. 5.4. Гистограмма распределения проектных оценок массы конструкции с теплозащитой
Может сложиться такая ситуация, что масса конструкции и теплозащиты аппарата превысит пределы, определяемые для него полезным грузом. В нашем примере вероятность такого события весьма велика (Р = 0,08).
Изменение параметров аппарата или назначение более обоснованных и приемлемых весовых резервов со стороны всего космического комплекса позволит уменьшить степень риска при принятии решений на этапе предварительного проектирования. Критерии, оценивающие степень риска в условиях неопределенности проектных оценок, и примеры, иллюстрирующие способы применения таких критериев, описаны в работе, например, [23].
Часть 2
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МЯГКОЙ ПОСАДКИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НА ПЛАНЕТЫ БЕЗ АТМОСФЕРЫ
Основные вопросы выбора, расчета и управления на траекториях подлета и спуска КА на планеты без атмосферы и на Луну широко освещены как в специальной, так и в научно-популярной технической литературе [3, 16, 17].
Что касается самого последнего, заключительного этапа полета аппарата (начиная с высот 30—40 м над поверхностью планеты), включающего момент контакта аппарата с грунтом, скольжение по грунту и, наконец, полное успокоение аппарата на поверхности в положении, которое явится исходным для последующего функционирования аппарата на данном небесном теле, то, несмотря на всю ответственность этого этапа, в литературе он, как ни странно, не нашел должного отражения.
Еще меньше «повезло» в этом смысле вопросам наземной экспериментальной отработки посадочного аппарата межпланетных станций, которые в лучшем случае только упоминаются с указанием на их сложность и трудоемкость.
Учитывая сказанное, во второй части книги речь будет идти в основном о теоретических, экспериментальных и конструкторских аспектах обеспечения безаварийного мягкого контактирования посадочного аппарата с поверхностью исследуемой планеты или другого небесного тела.
Кроме обеспечения «мягкости», посадка аппарата на грунт должна удовлетворять следующим требованиям:
непременное сохранение устойчивого положения аппарата в течение всего процесса посадки;
исключение возможности «подпрыгивания» аппарата после первого удара о грунт;
положение аппарата на поверхности планеты после посадки должно обеспечить нормальную работу всех его систем (а если предусмотрено программой, то и благоприятные условия для последующего старта);
сведение к минимуму опасности возникновения различных аварийных ситуаций при посадке путем повышения надежности функционирования систем аппарата.
69
Анализ условий посадки на поверхность планет показывает, что скорость встречи аппарата с грунтом может находиться в пределах от нескольких единиц до десятка и более метров в секунду. Отсюда следует, что КА необходимо снабдить надежным посадочным устройством со специальным амортизирующим приспособлением. Известны различные конструктивные схемы посадочного устройства аппарата, например, лепесткового вида, в виде стержневых опор, ферменных конструкций, тонкостенных оболочек и пр.
Очевидно, что создание надежно функционирующего посадочного устройства межпланетного космического аппарата невозможно без проведения целого комплекса исследований, включающего в себя теоретические, экспериментальные, проектные и конструкторские работы.
Глава 6. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ МЯГКОЙ ПОСАДКИ И КОСМИЧЕСКИХ ПОСАДОЧНЫХ АППАРАТОВ Математическая модель КПА
Космический посадочный аппарат (КПА) вследствие наличия упругих связей между его отдельными конструктивными элементами (полезной нагрузкой, научным оборудованием, двигательными и приборными отсеками, а также опорами) представляет собой весьма сложную упругую систему взаимодействующих тел.
Математическое описание динамики посадки на планету без атмосферы, например, на Марс или Луну такой сложной системы в общем случае пространственного движения на этапе непосредственного контактирования опор аппарата с грунтом приводит к чрезвычайно громоздкой системе дифференциальных уравнений, включающей в себя неизвестные величины коэффициентов упругих связей между отдельными элементами КПА, которые могут быть определены только экспериментально на натурном объекте. Поэтому проведение расчетов по динамике посадки на поверхность планеты с помощью такой математической модели КПА из-за их большой трудоемкости возможно только в виде проверочных на избранные критические случаи посадки для уже созданного космического аппарата.
Всесторонние исследования динамики мягкой посадки КПА на этапе эскизного проектирования требуют применения более простых и нетрудоемких методов инженерного исследования, позволяющих оценить различные конструктивные схемы посадочного устройства (ПУ) аппарата и выбрать его оптимальные параметры.
Рассмотрим общий случай пространственного движения КПА, имеющего жесткий корпус и деформируемые посадочные опоры, состоящие из системы стержней, образующей обратную подвесную треногу. Центральный стержень треноги снабжен энергопоглотителем и может деформироваться (рис. 6.1). Сложное движение КПА
70
при мягкой посадке на поверхность планеты можно представить как два более простых движения:
пространственное движение корпуса КПА;
движение оснований посадочных опор (имеющих некоторую приведенную массу тг-) по поверхности грунта в любом направлении, но с ограничением, накладываемым самой поверхностью посадки.
Рис. 6. 1. Геометрическая форма КПА
Пространственное движение жесткого корпуса КПА происходит под действием возмущающих сил и моментов, являющихся результатом взаимодействия ПУ с грунтом. При этом угол наклона поверхности посадки 9 и коэффициент трения f оснований опор по поверхности могут варьироваться в широких пределах.
Чтобы описать такое пространственное движение КПА при мягкой посадке, необходимо составить и решить систему из 6+2Л/” динамических уравнений, каждое из которых является нелинейным
71
Рис. 6. 2. Блок-схема этапов интегрирования
дифференциальным уравнением второго порядка (Л/ — количество опор ПУ). Сложность решения таких уравнений требует применения численных методов и использования ЭВМ.
Для приведения этих уравнений к форме обычных линейных дифференциальных уравнений вводится следующее допущение: все силы, воздействующие на систему, считаются постоянными в течение достаточно малого шага интегрирования дифференциальных уравнений. На блок-схеме (рис. 6.2) показаны последовательные этапы интегрирования.
Динамика мягкой по-садки КПА в основном определяется следующими факторами: конструктивными особенностями аппарата и свойствами его энергопоглотителей;
наклоном планетной поверхности в месте посадки аппарата;.
ориентацией КПА в момент касания одной из опор поверхности посадки (момент касания опорой поверхности удобно принять за начало отсчета времени);
вертикальной и горизонтальной составляющими вектора скорости КПА в момент касания поверхности планеты;
составляющими вектора угловой скорости аппарата в момент касания поверхности;
внешними силами, действующими на космический аппарат при посадке.
Геометрическая форма расчетной модели КПА для любого момента времени процесса посадки (от момента первого контакта какой-либо опоры КПА с грунтом до полной остановки) в целом может быть охарактеризована координатами нескольких контрольных точек для этих моментов времени.
К контрольным точкам относятся: центр масс КПА (т. 0) и четыре точки на каждой из его опор П4-4г- (см. рис. 6.1). В процессе посадки координаты контрольных точек 2г-4-4г в подвижной системе координат (U, V, W) остаются постоянными, а координаты точек 1г- (/ — номер опоры) будут переменными вследствие изменения геометрии ПУ.
Координаты контрольных точек 2г4-4^ находятся по формулам U%i = r cos Д, У 21= — ^2 W2i = r sin
U3i = r cos (Д/.+₽); u4i = r cos (Д, - p);
(6.1)
72
У 3i —	^3*»	У 41 ’— — ZZ3;
W3l = r sin (Az- + ₽); W4~r sin(Az —₽),
где Az = (Z —	Д=-^-; Д = 0 (см. стр.83), Z=l,..., N.
Координаты точек Ц до момента касания грунта основаниями посадочных опор определяются по формулам
f/1. = /^cots Az;
Vu=-H>	(6.2)
WU = R sin Az.
Координаты точек Ц после момента касания грунта основаниями опор определяются из решения уравнений движения опор, что будет рассмотрено ниже.
Когда координаты всех контрольных точек известны, можно рассчитать длину деформируемых элементов конструкции по формуле
1
Л,21 = Ши - W+ (^1/ - У 21? + (Wu - ^2/)2] 2 .	(6.3)
Массово-инерционные характеристики КПА (m=IFn/gn, JUf /у, Jw, mi и др.) считаются заданными, так как они определяются в результате анализа компоновки и проведения весовых и центровочных расчетов.
Для поглощения энергии при мягкой посадке КПА в конструкции элементов ПУ предусмотрены специальные энергопоглотители. Эти устройства поглощают основную часть располагаемой кинетической энергии КПА. Другая, гораздо меньшая часть энергии, поглощается за счет трения в шарнирах и трения о грунт, а также внутреннего трения в элементах конструкции. Энергопоглотители математической модели КПА могут иметь расчетные характеристики усилие — деформация любого вида, однако в дальнейшем с целью упрощения выкладок мы будем рассматривать только энергопоглотители, имеющие характеристику усилие — деформация в виде ступенчатой функции (рис. 6.3). При повторном нагружении энергопоглотителей в процессе посадки необходимо учитывать величину остаточной деформации от предшествующего нагружения.
Для исследования динамики пространственного движения КПА используют три системы координат (см. рис. 6.1):
подвижную систему координат ((7, V, W), жестко связанную с аппаратом (главные центральные оси инерции КПА);
неподвижную систему координат (X, Y, Z), связанную с поверхностью планеты (оси X и Z лежат в плоскости поверхности посадки, причем ось X совпадает с направлением максимального наклона поверхности, а ось Y — с направлением местной нормали);
неподвижную систему координат (X7, Y7, Z7), связанную с поверхностью планеты (оси X7 и Z7 лежат в плоскости местного горизонта, причем ось Z7 совпадает с осью Z, а ось Y7 — с местной вертикалью) .
73
Преобразование из системы координат (X Y, Z) в систему (Х'> Y', Zz) записывается в виде таблицы косинусов углов между осями этих систем,
Г X Y Z
X1 cos 6 sin 6 О
Y' — sin 0 cos 6 0	(6.4)
Рис. 6. 3. Ступенчатая характеристика усилие — деформация
При мягкой посадке космического аппарата на поверхность планеты в конструкции его посадочного устройства возникают определенные силы. В общем случае величины этих сил зависят от характеристик деформирующихся элементов, используемых в посадочном устройстве аппарата. Внешние силы прикладываются в момент соприкосновения основания опоры с поверхностью планеты и имеют направления, противоположные направлениям скоростей оснований соответствующих опор. Внешние силы определяются для каждого шага интегрирования Д/ в зависимости от условий, при которых находится в этот момент динамическая система.
Допустим, что деформирующиеся элементы посадочного устройства аппарата изготовлены из разрушающегося материала с небольшой упругой деформацией, т. е. имеют ступенчатую характеристику усилие — деформация.
Представим в общем виде зависимость усилие — деформация для деформирующихся элементов ПУ со ступенчатой характеристикой:
74
Л (8) = 2 {pp (8 - 8(У+ П) 11 - (8 - 8;)] + 7=1
+ \k} (8 - 8(У)) 4-Fy-J [6/ (8 - 8;) - U (8 - 8(y))] |,
(6.5)
где (7(d) — единичная ступенчатая функция;
l/®=°
1
о
О.
При повторном нагружении изменения в зависимости усилие — деформация определяются условиями:
а)	если |В(У)|<|В|<|8У|, то F}=Q и £z = 0 при l<Zj\
б)	если |8;|<|8|< |в(7+1)\, то F*i=0 и Fi = 0 при l<^j
Параметры с индексом «*» используются для определения силы в случае повторного нагружения опоры.
На основание каждой опоры КПА (1г) при движении по грунту планеты действуют:
сила воздействия корпуса КПА (через элементы ПУ);
реакция грунта;
сила трения основания опоры по грунту.
Силовое взаимодействие посадочного устройства с поверхностью планеты зависит от ее рельефа, структуры и механических свойств грунта в месте посадки. Для проведения теоретических исследований динамики мягкой посадки КПА выбирают расчетную модель поверхности, обладающую характеристиками, не противоречащими современным данным о планетном грунте.
В первом приближении можно в качестве такой модели поверхности посадки принять абсолютно жесткую плоскость, имеющую некоторый угол наклона и высокий приведенный коэффициент трения, позволяющий учесть сопротивление перемещению опоры по реальной планетной поверхности.
Для каждого интервала времени при интегрировании находим составляющие внешней силы, действующей на основание опоры If.
4.2,Z	4,3,i	4,4,Z
=	-^- + (VU-V3i) ^AL+(yiz_lZ4.)ZlAL ;
4,2, i	4,3, i	ЧАЛ
4,2,Z	4,3,Z	4,4, i
По формулам преобразования можно получить составляющие внешней силы в любой системе координат.
75
В процессе мягкой посадки на КПА действуют силы, которые определяются из условий;
Л/#" О при Кп<0;
FU=Q при Кп>0.
Силы и моменты, действующие относительно центра масс КПА, находим по формулам
= = 1ПГ’
1=1	i=l	1=1
Mv=2	(FliWVu-FUVWU)-,
,“1 w1
= 2 ^iV = 2	11
лаг=2 ^=2 1=1	1=1
Затем выражения для сил и моментов подставляются в формулы (6.7) и (6.8) для определения координат и скоростей центра масс аппарата.
Общие уравнения пространственного движения КПА при мягкой посадке
В общем случае движение корпуса космического посадочного аппарата как твердого тела может быть описано уравнениями Эйлера. Запишем эти уравнения в проекциях на оси подвижной системы координат U, V, W (см. рис. 6.1). Получим следующую систему дифференциальных уравнений:
—7 = —— gn sin & cos <р -^Vy^ — V^y-at т
У — —~----Sn cos & H- V'
dt	m
— gn sin & sin v -|- V^v ~ V
dt	m
 Mu I pv —Jw\. du>v _ Mv . (Jw-Ju k
at J w	\ J w j
(6. 7)
(6. 8)
76
аъ	.
--=(£)w cos ср — co^ sin ср:
dt
=	— sin cpctgft —co^ coscpctgft;
dt
< = sin cp cosec ft+cosec & cos cp.
di
(6.9)
Уравнения (6.7) описывают движение центра масс КПА, уравнения (6.8) — движение вокруг центра масс, а выражения (6.9) являются кинематическими соотношениями Эйлера.
Так как относительно подвижной системы координат U, V, W нельзя задать абсолютное положение и ориентацию аппарата, то остальные уравнения запишем в неподвижной системе координат X', Y', Z':
^L=vx,- ^— = VY' и — = vz,. (6. 10) dt	dt'	dt	k
В результате интегрирования уравнений (6.7) определяются проекции скорости центра масс КПА на подвижные оси координат U, V, W. Компоненты скорости центра масс в системе X', Y', Z' находятся по формулам
Vx, = Ауи + A2Vv + Ay w\ Vy> = ВУи + B2Vv + Byw^
Vz^=cyuycyvycyw.	(6. 11)
где	Д = cos ф cos ft cos ср — sin ф sin ср;
А2 = — созф sin ft;- А3 = sin ф cos срcos ф cos ft sin ср;
Bx = cos ср sin ft; 52 = cos&; B3= sin ft sin cp; (6.12) Сг = — cos ф sin cp — sin ф cos ft cos cp;
C2 = sin ф sin ft; C3 = cois cp coiS ф— sin cp cos ft sin ф.
Затем по формулам (6.10) можно вычислить координаты центра масс аппарата в неподвижной системе Xr, Yf, Z'.
Таким образом, решив систему уравнений (6.7) — (6.12), можно найти все основные параметры движения корпуса КПА:
компоненты скорости центра масс в неподвижной системе
Vx', VV' и V
координаты центра масс в неподвижной системе — X', Yf и Z'\ компоненты мгновенной угловой скорости вращения относительно центра масс — со^, coy и сщу;
угловые координаты (углы Эйлера), характеризующие положение тела относительно системы, движущейся так, что ее начало координат всегда совпадает с центром масс, а оси остаются параллельными соответствующим осям неподвижной системы координат X', Y', Z} — -О’, ф и ф.
Для решения системы уравнений (6.7) — (6.12) необходимо задать в момент времени / = 0 значения следующих параметров:
77
X' = Xq; Vx' = Уx'q'» ^ = ^0; ^u—^Uy>
У' = Уо; I/r, = l/r'; cp = cp0; сои = (Ого;
Z' = Z& Vz' = Vz'^ Ф = Фсь C0w7=C0vr0-
Если при Z = 0 -0’0 = ф0 = 'ф0=0, то из уравнений (6.11), (6.12) будем иметь V\' = V7/0; ^у' = Ук0; ^' = 1/^0,т. е. при вычислении правых частей в (6.7) можно сразу воспользоваться исходными данными.
Если же при Z = 0 Фо¥=О, срот^О, фо^О (или один какой-либо угол не равен нулю), то значения VUf Vv и Vw находятся из уравнений (6.11) с использованием исходных значений углов Эйлера Фо, Фо и ф0.
Силы, действующие на динамическую систему (корпус аппарата) при посадке, зависят от характера поверхности планеты в месте посадки (наклон грунта, физико-механические свойства грунта, строение поверхностного слоя и т. д.), конструктивных особенностей КПА (число опор, положение центра масс, характеристики энергопоглотителей и пр.), особенностей движения посадочных опор при мягкой посадке (кинематические параметры элементарных движений, составляющих сложное движение аппарата).
Так как почти все указанные факторы изменяются в процессе посадки, то и силовое воздействие на аппарат не остается постоянным. Это весьма усложняет рассматриваемую задачу. Однако она решается с помощью ЭВМ методом численного интегрирования при допущении, что силовое воздействие на КПА остается постоянным в течение достаточно малого шага интегрирования.
Для этого уравнения (6.7) — (6.10) необходимо представить в конечно-разностной форме:
— gn sin В- coscp + l/yto^ —
т
AZ
LVy М
А И уу
М
*ши: м
AwTZ
= — — gu cos В- -j- V— Vu^w') m
= — — g„ sin & sin <p-[-1Л/ок — Vm,;
ni
Mu 1
—htoi/o)uz
My	i
'Jy — Jw\ .
(6. 13)
\ Ju J
J W — Ju \.
/jZ /
\ .
M Jv \
A‘V_ Mw I
~~——,--------r°Wi , r
Ar J w	\ J W /
Aft
---=со^ COiS cp — co^ sin cp;
А/
^L=(0[/ — и sincpctgft —<oy coscpctgd;
А/
78
-At =ww sin cp cosec fr-|-t0£/ co,s ? cosec ft. kt
X'(n) =X('„_i) + vx'{n_^t + Wx'^	;
rw=r;n-1)+Vy'„_1)A/+^n_1)(-^);
Z('„) = Z(„_1) + Vz'{n_^ + wz'(n_1} (-y-) •
(6. 14)
Уравнения движения оснований опор составляются несколько иначе, чем уравнения движения центра масс КПА. В том случае,
если основания опор не ка-
саются поверхности планеты, их движение полностью описывается уравнениями движения корпуса КПА, так как в этом случае опоры являются частью жесткого тела. Когда основания опор находятся на поверхности планеты, их следует рассматривать как массы, движущиеся под воздействием сил трения и сил, обусловленных деформируемыми элементами посадочного устройства аппарата (рис. 6.4).
При этом движение КПА складывается из пространственного движения жестко-
Рис. 6. 4. Силы, действующие на основания опор КПА (пи — приведенная масса основания i-й опоры)
го корпуса и движений оснований посадочных опор по поверхности планеты.
Возникающие при движении
оснований опор силы и моменты приводят КПА в состояние покоя. Рассмотрим относительное движение посадочных опор по по-
верхности грунта. Суммируя силы, параллельные осям X и Z, по-
лучим
Fu х — X — mji и=0;
Flzz-FLz-/nzZu=0.
(6. 15)
Общая сила трения действует по линии вектора скорости, а ее составляющие определяются следующими уравнениями:
KiX=-fFUYxu [(ЛпОЖадП'; (б> 16)
-fFUYZu [(Х1г)2 + (Д/)2Г^-
79
Подставляя выражения (6.16) в уравнения движения оснований опор (6.15), получаем
Х1;----------thiY----------xlt _=0,
mi [(Х1;)2 + (Zi,)2]2-	mi	(617)
7	f FUY	> F\iZ  л
Z1£.-------------------y- Zlz	—u-
mi [(Xl,)2 + (Z1,)2]2
Если ввести допущение, что при интегрировании для каждого достаточно малого интервала времени силы и результирующие скорости остаются постоянными, то можно привести уравнения движения оснований опор (6.17) к системе линейных дифференциальных уравнений второго порядка:
%1£-	b=0,	(g jg)
Zh — aZu — с=0,
где	а =---------------i— ; b= Fux.; c = -p-uz .	(6.19)
E	mi	nit
m/[(Xi/)2 + (Zlz)2]2
Система линейных дифференциальных уравнений имеет решения вида
Хи = Х'[Г' —- (ХГ1 + — ) (1 - е*“) - Ед/;
Хи = ('Xпи1 + — )	(6. 20)
\	а )	а
Zu = Z?-1 - Е (zir1 +—) (1 - еаЛ/) — — А/;
Zli = (z"r1+—]eait—- . \	а )	а
Величины, имеюшие индекс (л—1), относятся к предыдущему шагу интегрирования. Отметим, что в момент первого касания грунта основанием опоры КПА (Z=0) точка 1 коснувшейся опоры устанавливается так, что Хи = У1Д = 0. При скольжении оснований опор вдоль поверхности грунта имеют место следующие тождества:
Г^О и	(6.21)
так как FUy=Fuy.
Полученные выражения позволяют определить в системе X, Y, Z координаты и скорости точек 1г- КПА в случае касания основанием ьй опоры поверхности грунта. Пересчет значений указанных параметров для системы координат U, V, W осуществляется по формулам преобразования.
Если основание ьй опоры не соприкасается с поверхностью грунта, то составляющие его скорости определяются по формулам
80
Ulz —Ulz |Vrlz|;
= +	(6.22)
U7iZ = U7_^ \Vri\-^vUu.
В том случае, если основание Z-й опоры КПА, предварительно коснувшись грунта, вышло из соприкосновения с поверхностью планеты, определение координат точек lz аппарата ведется по формулам
Vu=Vw	(6.23)
где i= 1, . . ., N, причем значения с индексом «*» берутся в момент отрыва от поверхности грунта f-й опоры КПА.
После проведения указанных вычислений для каждого шага интегрирования можно получить полную зависимость параметров процесса от времени при посадке КПА на поверхность планеты без атмосферы.
Завершив процесс посадки на планету, космический аппарат занимает положение, соответствующее его устойчивому равновесию. Однако не всякое положение устойчивого равновесия КПА после посадки обеспечивает нормальную работу всех его систем и возможность, если запланировано, успешного обратного старта с планеты. Действительно, опрокидывание КПА при посадке на бок должно классифицироваться как неудачная посадка (а при наличии на корабле экипажа — как катастрофа).
Поэтому принято называть устойчивым только такое положение КПА после посадки, при котором все его опоры (или большинство спор при А 3^4) касаются грунта, а продольная ось отклонена от вертикали на небольшой угол, определяемый условиями обратного старта аппарата.
Для оценки устойчивости на опрокидывание космического аппарата при теоретическом исследовании процесса мягкой посадки вводят специальный критерий опрокидывания КПА, определяющий положение центра масс аппарата относительно ломаной линии, проходящей через основания его опор. Момент совпадения центра масс аппарата с указанной ломаной линией является критическим и рассматривается как предельное отклонение, при переходе через которое аппарат не возвращается к положению устойчивого равновесия. В этот момент угол Эйлера 14 превысит свое критическое значение
|&xp|=arctg	(6.24)
определяемое текущей геометрией аппарата и углом Эйлера <р. Величина | Окр | служит критерием опрокидывания космического аппарата при посадке и вычисляется для каждого шага интегрирования.
81
При I'O’I | 'О'кр| космический аппарат становится статически неустойчивым, и процесс интегрирования прекращается. При |О| < | 'О’кр| — аппарат устойчив. Процесс интегрирования в этом случае может быть прекращен, например, в тот момент, когда кинетическая энергия КПА станет меньше некоторой достаточно малой положительной величины £<т]-
Необходимо отметить, что получение решения системы уравнений движения (6.7) — (6.12) в общем виде представляет чрезвычайно сложную задачу. Однако в ряде практических случаев бывает достаточным найти частные решения этой системы методом численного интегрирования с помощью электронной цифровой вычислительной машины.
Частный случай двухмерного движения КПА при мягкой посадке
Как уже отмечалось ранее, решение динамических уравнений,
описывающих пространственное движение космического аппарата
при мягкой посадке, весьма громоздко и требует больших затрат машинного времени на расчет областей устойчивости многоопорного (А^4) КПА, особенно при анализе влияния на динамику посадки разнообразных конструктивных параметров аппарата и задаваемых в широких пределах посадочных условий (посадочные скорости и ориентация КПА; характеристики рельефа и грунта планеты).
Поэтому был разработан инженерный метод расчета двухмерного посадочного движения ап-
Рис. 6. 5. к определению величины W
парата, позволяющий провести исследование устойчивости КПА с различным количеством посадочных опор (3—6) и сделать предварительный выбор его посадочного устройства по принципу наименьшей массы при равной устойчивости.
Поскольку в этом случае все условия посадки аппарата симметричны относительно оси U, то нет необходимости оценивать особенности движения всех его опор. Если N — количество опор КПА, a N — количество опор, движение которых следует проанализировать, то i будет принимать значение от 1 до N. Приведем
82
соотношения, связывающие между собой величины N и N (рис. 6.5):
если N — четное, то a) N = N/2 и A = n/7V;
в)Л? = ^2+1 и 4 = 0;	((..25)
если 7V —нечетное, то N=(2V-|“ 1)/2 и а) к = л/М\
б) Д = 0,
где А — угол между осью U и первой опорой аппарата.
Существенное упрощение математической модели КПА может быть достигнуто, если мы обратим внимание на то, что в результате обжатия энергопоглотителей опорные пяты перемещаются в основном в направлении продольной оси аппарата с незначительным боковым смещением (см. рис. 6.1).
/
Рис. 6. 6. Схематизация КПА трехопорной моделью
Другими словами, можно схематизировать космический аппарат моделью, состоящей из трех опор (;V = 3), которые под прямым углом жестко крепятся к общему основанию (рис. 6.6). В каждой из опор установлены неупругие сминаемые материалы для поглощения кинетической энергии аппарата в процессе мягкой посадки, имеющие ступенчатую характеристику усилие — деформация и неограниченную величину обжатия.
Возможность рассмотрения различных конфигураций ПУ (посадочного устройства) в плоской задаче обеспечивается соответствующим выбором линейных размеров L\\ L%\ и сил Fij /*72; F£3, кратных усилию обжатия § энергопоглотителя. Эти параметры, выраженные через R (радиус ПУ) и приведены в табл. 6.1.
83
Таблица 6.1
	Параметры					
	£1	^2	Аз		'Ч	
3	R	0,5/?	0	5	25	0
4		0,71/?	0	25	25	0
5	R	0,81/?	0,31/?		25	25
6	QfiTR	0,87/?	0	25	25	25
Конфигурация ПУ	Схема касания грунта
3-х опорное	/—2 или 2—1
4-х опорное	2—2 или /—2—1
5-ти опорное	1—2—2 или 2—2—1
6-ти опорное	2—2—2
Например, конфигурации ПУ с тремя опорами при движении вниз по склону соответствует схема касания опорами грунта 1—2, т. е. КПА касается грунта сначала одной опорой, расположенной выше по склону, а затем одновременно двумя опорами, расположенными ниже по склону. В плоской задаче две «нижние» опоры можно рассматривать как одну опору, создающую при своей деформации сопротивление в два раза большее, чем каждая из трех опор аппарата в отдельности. Таким образом, конфигурации ПУ с 3, 4, 5 и 6-ю опорами могут быть исследованы в двухмерной задаче при помощи математической модели ПУ с тремя опорами. Соответствующие схемы касания грунта опорами приведены в табл. 6.2.
Кроме того, при такой-
Таблица 6.2 постановке задачи можно-оценить влияние на посадочную устойчивость КПА его стабилизирующих двигателей, так называемых двигателей прижатия. Стабилизирующие двигатели, прижимая аппарат к грунту, создают момент, препятствующий его опрокидыванию при посадке и стремящийся
возвратить аппарат в устойчивое положение.
Рассмотрим упрощенную схему с расположением двигателей прижатия на основании каждой опоры и с совпадением вектора тяги двигателя с продольной осью опоры. Все стабилизирующие двигатели включаются одновременно в момент касания грунта опорами, находящимися ниже по склону.
Проанализируем наиболее опасный случай с точки зрения устойчивости при посадке. Будем считать, что поверхность планеты — абсолютно жесткая плоскость, т. е. полностью отсутствует внедрение в грунт посадочных опор аппарата. При этом коэффициент трения посадочных опор о грунт можно варьировать в широких пределах. Получим следующие уравнения движения КПА:
84
dX dt
Г 3	з
1 2 Fti _ и/,, sin 9+ Л sin (Y- 6)
L /=i	/=i
(6. 26)
так как у<0 и 0<O, где i = 1, 2, 3;
Xz = Zz cos (y — 9) — (Я — &z) sin (y — 6);
= H + Lt tg (y — 9) — Г sec (y — 9);
Bz = — sec2(Y — 9) (K cos(y —9) + [K sin (Y — 9) — Zz] y};
Y = (H — &i)cos(y —6)4-Zi sin(y —9).
(6. 27)
Сила, действующая вдоль стойки t-й опоры, определяется из условий
F£. = 0, если Bz<0;
F£.=0, если Bz>e2; 8z<8zp/n;
FLi = ci^ если Sz>8zp/ra, Sz>e2.
Тяги стабилизирующих двигателей принимают значения Ti = Ki при /<//д; Ti = Q при />//д, если &2>0 (/=1, 2, 3),
где /гд — время отсечки f-го двигателя.
Скорость скольжения t-й опоры по поверхности определяется выражением
X. = X + Гу - Bz sin (у - 9).	(6. 28)
В зависимости от характера движения оснований посадочных опор составляющие FN и FT. определяются для конкретных частных случаев:
а)	разрушение энергопоглотителя и скольжение Z-й опоры;
б)	энергопоглотитель разрушается, скольжение отсутствует;
в)	опора скользит, разрушение отсутствует.
Характерно:	|5,|<е2;	(я—
В этом случае получаем системы дифференциальных уравнений для каждой опоры, например, для опоры 1:
тХiY — sec pi cos [Xj=FNi -фF^3 — W„ cos 0 -|-
+/пГ? - (Л +	+ ^3) cos (y-6),	(629)
J^Y + ^secPiCX'iCosp.i — Y sin 1*.,)=
=	+ Fr.) Г + F^X2 - Fn,X3 + 71A1 - T2L2 + T3L3.
85
Решая соответствующую систему, определяем у и FL . Если FL >0, то вычисленное значение FL. используется при интегрировании системы. Если FL.<0, то следует принять FL. =0. Угол p.i
X •
вычисляется по формуле pz=• Используя найденные значе-1Л /1
ния pi и FL., определяем pz = у — 6-pz; Fz=F£.sec^z; FN.=^F Ft=Fl sin pz;
г)	опора не разрушается и не скользит.
Характерно: lA^Oi; |8z[<e2; Л/(,г_1)>0.
Для каждой опоры получаем системы уравнений, например, для опоры 1\
FT1 + тГу =-FT.~Ft3 + Wn sin 0-mXtf-
FN1 — mXiY = — FN2 — FN3 4- Wn cos 6 — rnYy2 -f-
+ (Л + Л + Г3)соз(у-9);
Jwy + F^ — FTlY = (FT2 + Ft;)Y + “h-/7	— F n 3X %-\-T i^i — TqL^-^-T
(6.30)
Решая соответствующую систему, находим у, FT и FN.. Угол pz определяется по формуле pi = arctgFrz/F;v.. При F>0 имеем:
если | pi | <ро, то вычисленные значения FN и FT используются при интегрировании уравнений (6.26);
если | pi | >ро, то решение недействительно, так как опора должна скользить (имеет место случай в), при FN[ <0 следует принять Fj^l =0 и Fr. =0.
В этой главе мы уже рассматривали вопрос об определении устойчивого положения космического аппарата после мягкой посадки на поверхность планеты. При решении плоской задачи критерии опрокидывания КПА будут выглядеть несколько иначе, чем в случае пространственного движения аппарата. Действительно, космический аппарат, движущийся в вертикальной плоскости, потеряет устойчивость при мягкой посадке, если:
1) «1>0 или 2) а2<С0,	(6.31)
где	az=arctgy- (при Z=l, 2);	(6.32)
си (аг) — угол между линией, проходящей через центр масс аппарата и точку контакта опоры 1 (2) с поверхностью, и местной вертикалью; — расстояние от центра масс аппарата до линии действия силы FN. (А\>0 — при совпадении направления отсчета с направлением оси X).
Космический аппарат сохранит после посадки на поверхность планеты устойчивое положение при одновременном выполнении сле
86
дующих условий:
ai<0; а2>0; E = ^-{mX2^mY2-YJw^<y\.	(6.33)
Процесс интегрирования в этот момент можно прекратить, так как кинетическая энергия КПА стала меньше некоторой достаточно малой положительной величины т), а сам аппарат сохраняет устойчивое положение.
Анализ устойчивости КПА при мягкой посадке даже в плоском движении может быть проведен только с помощью ЭВМ (например, методом численного интегрирования). Некоторые результаты исследований динамики мягкой посадки космического аппарата представлены в гл. 10.
Глава 7. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ
ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МЯГКОЙ ПОСАДКИ
Экспериментальное подтверждение работоспособности и надежности выбранной конструктивной схемы посадочного устройства (ПУ) при полетах аппаратов (даже на Луну) из-за своей стоимости может рассматриваться только как заключительная стадия большого цикла экспериментальных исследований, проводимых в наземных условиях на динамически подобных моделях и натурных макетах космических посадочных аппаратов [8, 10].
Указанное обстоятельство является основной отличительной особенностью экспериментального изучения большинства физических явлений, связанных с проникновением техники в космическое пространство (помимо мягкой посадки, к таким явлениям можно отнести передвижение и строительные работы на поверхности Луны и других небесных тел, стыковку на орбите и т. д.).
Если применение моделирования на основе теории подобия при изучении таких явлений как флаттер самолета (ракеты), обтекание тела потоком жидкости (газа), перенос тепла в движущейся среде, механические колебания наземных сооружений, корпусов летательных аппаратов с учетом подвижности топлива в баках и т. п. дает исследователю определенные преимущества перед экспериментами на натурных объектах (в выборе размеров системы, темпа развития процесса, физических сред, значений режимных параметров и пр.), то при изучении явления мягкой посадки на планеты в наземных условиях метод научного моделирования оказывается единственным средством, позволяющим качественно и количественно воспроизвести процесс и распространить полученные результаты на натурное явление.
При экспериментальном исследовании мягкой посадки в земных условиях должно быть соблюдено подобие с натурой по геометрическим и массово-инерционным параметрам аппарата, ускорению силы тяжести, физико-механическим свойствам планетного грунта и рельефу поверхности, а при испытаниях на натурных макетах пилотируемых кораблей (или дистанционно управляемых автома
87
тов) еще и по специфической освещенности ландшафта, резкой контрастности теней, отсутствию земных ориентиров.
Проведение таких исследований предполагает решение двух, в сущности, самостоятельных задач: воспроизведение в наземных условиях явления, подобного натурному, и выполнение на нем всех необходимых наблюдений и измерений.
Обращаясь к основным положениям теории подобия и размерностей, имеем следующее. Если между п размерными величинами Уъ У2> • • Уп существует функциональная связь
^(г/i,	г/л)=0,	(7.1)
не зависящая от выбора системы единиц измерения, и при этом среди величин z/i, #2,..., Уп р величин являются величинами независимой размерности, то связь (7.1) всегда может быть записана в виде
Ф(ПЬ П2,..., Пот)=0,	(7.2)
уРп-,
гДе	П2=у^у^... у%п-,	(7.3)
^т = У1т1У2т2--- ySnma >
— безразмерные комбинации, составленные из размерных величин Уъ У 2, • • -л У п, причем число этих безразмерных комбинаций т равно
т = п — р.	(7.4)
При этом предполагается, что безразмерные параметры П* (’/=1, 2, . . ., т) независимы, т. е. ни один из этих параметров не может быть выражен через остальные.
Условие безразмерное™ параметров	П—у^ур2...
(f=l, 2, .. ., т) накладывает определенные ограничения на выбор элементов матрицы S показателей степеней размерных величин у^, У2, . • Уп
5ц 512... Sln
о__ ^21 ^22-•• $2п	/7 с-ч
• • • ^тп
Введенное понятие величин независимой размерности определяется следующим образом. Размерные величины у\, у2) . . ., ур с размерностями [i/i] = ai; [y2] = a2; .. {уР]=ар называются величинами независимой размерности в том случае, если не существует таких чисел q2, . . qP, удовлетворяющих равенству
4'42... арр=---\,	(7.6)
из которых хотя бы одно было отлично от нуля. Все вышесказанное известно под названием П-теоремы.
88
Таким образом, П-теорема позволяет установить систему безразмерных параметров, определяющих данное явление. Можно показать, что для подобия явлений необходимо иметь значения этих параметров одними и теми же. Иначе говоря, параметры Пг(/= = 1, 2,..т) представляют собой критерии подобия.
Число определяющих безразмерных параметров зависит от степени и характера идеализации физического явления при его изучении. Поэтому говорить о совокупности этих параметров можно только по отношению к принятой идеализированной схеме явления.
Моделирование мягкой посадки
на абсолютно жесткие аналоги поверхности планет
Рассмотрим законы подобия при моделировании в наземных условиях динамики мягкой посадки КПА.
С физической точки зрения это явление определяется следующими параметрами: характерным линейным размером /, м; массовой плотностью конструкции q, кг/м3; модулем упругости материала £, кг/м-с2; коэффициентом Пуассона материала ц, временем /, с; ускорением силы тяжести / м/с2; коэффициентом трения Д т. е. у нас п = 7; р = 3.
В соответствии с П-теоремой [31] можем составить четыре безразмерные комбинации (т=4):
IL2=qIJ/E; П3=/2///; п4=/.	(7.7)
Уравнение (7.2) принимает вид
ф^;	Т£;-Т’)=о-	(7-8)
Отсюда вытекает, что для того, чтобы моделируемое физическое явление было подобно натурному, необходимо иметь равенство этих безразмерных комбинаций для натуры («н») и модели («м»).
Qf/нУн/^н Qm^m/m/^m’
^н/н/^н = ^м/м/^м’ f п= f м-	(7. 9)
Равенства (7.9) определяют условия подобия при моделировании явления мягкой посадки космического аппарата на Луну и планеты. Однако они имеют универсальный характер и справедливы для моделирования на Земле и других динамических процессов (передвижение планетохода по поверхности, строительно-монтажные работы и т. п.), совершаемых космическими объектами на любых небесных телах, атмосфера которых не плотнее земной.
Рассмотрим следующие способы моделирования в наземных условиях процесса мягкой посадки на Луну и планеты Марс и Меркурий: моделирование с помощью динамически подобных моделей (ДПМ); моделирование с помощью натурных макетов КПА.
89
Совместное рассмотрение планет Марс и Меркурий объясняется совпадением значений ускорений силы тяжести на их поверхности (по современным данным расхождение в этих значениях менее 1,3% [41]). Конечно, вследствие различия на данных планетах других физических характеристик (температура и т. п.) и отличия параметров траекторий полета к ним аппараты мягкой посадки на их поверхность не будут полностью идентичными. Что касается особенностей температурного режима поверхности Меркурия из-за того, что «день» на этой планете равен ~88 земным суткам и планета близка к Солнцу, то посадка первых КПА, по-видимому, целесообразна в теневой зоне его поверхности (т. е. после захода Солнца), имеющей примерно «земные» температуры.
Моделирование с помощью динамически подобных моделей. За исходные масштабы моделирования принимаем масштабы величин независимой размерности — длины, модуля упругости материала и ускорения силы тяжести (так как р = 3) —Ki, Ке и Kj.
Некоторые из производных масштабов, используемых при моделировании исследуемого явления, сведены в табл. 7.1. Производные масштабы моделирования выражаются через исходные при помощи условий подобия (7.9). Например:
0к/н/н=0АЛ,;	Kq=Ke^KiK	(7.10)
£н	Ке
Условия подобия |1н=|Хм и /н=/м предполагают изготовление посадочных моделей из материалов с теми же коэффициентами Пуассона и коэффициентами трения, что и в натуре.
При моделировании явления посадки на поверхность Луны в земных условиях однозначно получаем масштаб ускорения силы тяжести К7=6.
Для упрощения как проектирования модели, так и технологии ее изготовления наиболее целесообразно масштаб массовой плотности иметь равным единице, т. е. KQ = 1. Учитывая это, из формулы масштаба Kq (7.10) получаем простую зависимость: Ke=3Ki.
Практический интерес представляют следующие случаи:
1)	К/=1/6; Ке=1. В этом случае ДПМ следует изготавливать из материалов натурных конструкций (титановые и алюминиевые сплавы, сталь и пр., см. модели ДПМ-А; -Б; -В в табл. 8.1);
2)	Ki= 1/3; Ке=2. В этом случае модель лунного аппарата должна изготавливаться из материалов с модулем упругости £, в два раза большим, чем у материалов натурной конструкции (например, натурный материал — титановый сплав с £=11 • 1010 Па, а материал модели — сталь с £ = 22 • 1010 Па);
3)	Ki= 1/2; Ке = 3. В этом случае материал модели должен иметь модуль упругости £ в 3 раза больше, чем у материалов натурного КПА (например, натурный материал — алюминиевый сплав с £ = 7* 1010 Па, а материал модели — сталь с £ = 21 X Х1010 Па).
Более широкие возможности в выборе величины линейного масштаба ДПМ лунного аппарата можно получить, если отказаться
90
Таблица 7.1
Наименование параметра	Обозначение масштаба	Определяющая формула	Луна (Kj = 6)		Марс (X/ = 5/2)			
			Ki = 1/6 /<£-1	Kt= 1 KE = 1	Ki = 1/5 KE = 1	Kt = 2/5 KE=l	Kt = 2/5 KE = 2/5	Ki= 1 KE = 1
Коэффициент Пуассона		1	1	1	1	1	1	1
Время	Kt	кУ2-К71/2 L	J	1/6	(l/6)’/2	/2/5	2/5	2/5	(2/5)1/2
Массовая плотность		KE-(Ki-Kj)-i	1	1/6	2	1	2/5	2/5
Масса	ка	KEK2fKJl	1/216	1/6	2/125	8/125	16/625	2/5
Сила	КР	KEKj	1/36	1	1/25	4/25	8/125	1
Момент инерции	Kj	KE-K4rKf	(1/6)5	1/6	2/(5)5	[2/5]5	[2/5]6	2/5
Энергия	кэ	кЕк3	1/216	1	1/125	8/125	16/625	1
Мощность	KN	KE-(Kj-K3)1/2	1/36	6V2	/2/50	4/25	8/125	
Давление (напряжение)	Кр	KE	1	1	1	1	2/5	1
Жесткость линейная	Кс	Ke-Ki	1/6	1	1/5	2/5	4/25	1
Скорость линейная	Ку	(Ki-Kj)1/2	1	6V2	/2/2	1	1	(2,5)1/2
Угол	«о	1	1	1	1	1	1	1
Скорость угловая		К\/2-Ку1/2	6	6V2	5//2	2,5	2,5	(2,5)1/2
Ускорение угловое	Kt-	Kj-KT1	36	6	25/2	25/4	25/4	5/2
Жесткость крутильная	к.	KE-K3	1/216	1	1/125	8/125	16/625	1
Динамическая вязкость		кЕ-к}/2ку1/2	1/6	(1/6)1/2	/2/5	2/5	4/25	[2/5]1/2
от требования, что масштаб массовой плотности должен быть равен единице (см. табл. 7.1).
Действительно, из формулы (7.10) при Kj = 6 имеем
Kz=Ke(6^)-1.	(7.11)
Рассмотрим следующий случай:
4)	пусть 7(q = 1/6 и /Се=1. Получим Ki=l. Здесь мы встречаемся с противоречивым требованием, а именно — при натурных размерах динамически подобной модели лунного аппарата необходимо получить общую массу модели в шесть раз меньше натурной (см. табл. 7.1). Чтобы удовлетворить это требование, следует основную часть модели лунного аппарата — его посадочное устройство и некоторые силовые элементы — изготовить в натуральную величину из натурных материалов, а остальную часть модели (полезная нагрузка, макетные двигатели, приборный отсек, кабина космонавта и пр.) значительно уменьшить, но так, чтобы общая масса полученной динамически подобной модели КПА соответствовала масштабу Км= 1/6 и модель имела натурную центровку.
Особенностями натурной динамически подобной модели лунного аппарата являются:
увеличенное в 6 раз угловое ускорение;
увеличенные в Уб раз линейная и угловая скорости, и мощность;
натурные значения энергии (работы), напряжений, жесткостей и сил, действующих_на модель;
уменьшенное в Уб раз по сравнению с натурным время проведения испытаний;
уменьшенные в 6 раз масса, массовая плотность и моменты инерции модели.
Натурная динамически подобная модель в отличие от натурных макетов КПА (см. стр. 95) не нуждается в каком-либо механизме «разгрузки» на 5/6 веса, что существенно упрощает испытательные стенды и методику проведения самих экспериментов. Такая модель позволяет провести экспериментальные исследования процесса мягкой посадки лунного аппарата и отработку его натурного посадочного устройства путем простого сбрасывания модели со специального испытательного стенда или вертолета на площадку, имеющую «натурный рельеф» местности. Эксперименты на натурной модели очень интересны с точки зрения определения вероятности безаварийной устойчивой посадки аппарата в обстановке, имитирующей лунную.
Для планет Марс и Меркурий масштаб ускорения силы тяжести принимает значение: ^=/м//н=^эемн/^марс=^~ у Из (7.10)
5
получаем простую зависимость: Ке= — KqKz.
Практический интерес могут представить следующие четыре случая:
1)	Ki= — ',KE=1) тогда Лп=2. Такую уменьшенную в пять раз 5
92
динамически подобную модель, изготовленную из натурных материалов, но имеющую удвоенную по сравнению с натурным КПА массовую плотность конструкции (что достигается установкой дополнительных грузов), очень удобно испытывать в специальном стенде с площадками имитатора грунта планеты;
2)	/<7 = 2/5; тогда Ке = 1. В этом случае уменьшенную в 2,5 раза динамически подобную модель КПА следует изготовлять из материалов натурных конструкций, по-возможности пропорцио-
Рис. 7.1. Неустойчивая посадка ДПМ-Б в кратер, расположенный на склоне 15°, со скоростями = 2,5 м/с, К = 2,0 м/с (схема посадки «2—2», грунт жесткий, глубина кратера 0,1.5 м, шаг кино-граммы ~0,06 с)
93
нально изменяя размеры всех элементов (см. модели ДПМ-А, -Б, -В в табл. 8.1) ;
3)	7Сг = 2/5, Кв = 2/5; когда KQ=2/5. В отличие от предыдущего случая такую уменьшенную в 2,5 раза динамически подобную модель КПА изготовляют из материалов с модулем упругости Е в 2,5 раза меньшим, чем у материалов натурной конструкции, облегчая при этом все основные элементы модели в 2,5 раза по сравнению со случаем 2 (см. модели ДПМ-Г1 и ДПМ.-Г2 в табл. 8.1);
4)	Kz=l; Ке=1, тогда KQ = 2/5. В этом случае посадочное устройство и некоторые силовые элементы модели КПА необходимо изготовить в натуральную величину из натурных материалов, а остальную часть модели (полезную нагрузку, макетные двигатели, приборный отсек и пр.) значительно уменьшить, но так, чтобы общая масса полученной модели КПА соответствовала масштабу /<м = 2/5 = 0,4 и модель имела натурную центровку (см. модель ДПМ-ГЗ в табл. 8.1). Этот случай аналогичен случаю 4 при мягкой посадке на Луну.
Следует отметить, что при масштабе Ki—1/б (для Марса Ki = = 2/5) масштаб линейной скорости принимает значение КУ=1, т. е. динамически подобная модель будет иметь при посадке те же самые скорости, что и натурный КПА, совершающий мягкую посадку на поверхность Луны (или Марса). Это упрощает экспериментальные исследования и пересчет их результатов на натурное явление. Допустим, что при эксперименте такая модель КПА сбрасывается с 1/6 (2/5) высоты, имеющей место на Луне (на Марсе), а эксперимент снимается на кинопленку с 1/6 (2/5) натурного расстояния и в 6 раз (в 2,5 раза) быстрее нормального, тогда при просмотре фильма с нормальной скоростью можно будет увидеть процесс мягкой посадки, эквивалентный действительному для лунного (марсианского) КПА (рис. 7.1). Уменьшение же линейных размеров модели в 6 раз (в 2,5 раза) по сравнению с натурой позволяет провести некоторые экспериментальные исследования мягкой посадки в специальной барокамере с имитацией лунного (марсианского) вакуума.
Моделирование с помощью натурных макетов КПА. При этом методе моделирования для соблюдения подобия необходимо удовлетворить те же условия (7.9).
Поскольку мягкая посадка исследуется на макетах КПА, изготовленных из натурных материалов и имеющих натурные массы и габариты, то исходные масштабы моделирования определяются сразу:
Ki= 1; KQ= 1 и 1 (как и ранее р = 3).
Из условий подобия (7.9) получаем следующие зависимости: ^=1; K^K^jKe1^	Z<z= 1,
откуда	Kj=KE(KQI<l')~i; Kt=KtKfK~T.	(7.12)
Подставляя в выражения (7.12) значения исходных масштабов, находим Kj=l и /Q = l, т. е. сохранение подобия явлений при моде-
94
жировании мягкой посадки на натурных макетах КПА возможно только в условиях искусственного создания на Земле планетного ускорения силы тяжести (при этом натурное течение времени получается как следствие). Достигнуть этого можно несколькими путями. Единственный строгий путь получения планетного ускорения силы тяжести — это помещение натурного макета в летающую лабораторию, подобную лабораториям для создания невесомости. Однако для экспериментального исследования мягкой посадки летающие лаборатории очень неудобны.
Более простыми с технической точки зрения, хотя и менее строгими, являются разнообразные способы «разгрузки», при которых выполняется соответствие с натурой только по общему весу макета, находящегося под действием земного притяжения (натурный макет должен быть «разгружен» на [1—/С/1] часть своего веса). В этом случае для получения более строгого подобия явлений следует выбранный способ разгрузки применить к большому числу элементов макета.
Способы разгрузки могут быть реализованы различными конструктивными средствами:
установкой на макете дополнительных реактивных двигателей; применением противовесов (желательно иметь систему разгружающих противовесов для каждого элемента макета);
применением электродинамического тормоза;
с помощью гидропневматического механизма разгрузки; использованием наклонной стенки и т. п.
Отметим, что в случае моделирования процесса посадки пилотируемого корабля с помощью его натурных макетов для создания космонавтам при тренировках условий, наиболее полно имитирующих планетные, необходимо дополнительно обеспечить следующее: одинаковые с натурой характеристики ручного управления; одинаковый обзор из кабин макета и пилотируемого корабля;
одинаковое положение космонавта в кабине натурного макета и пилотируемого корабля.
Первый способ разгрузки предполагает, по существу, создание летающего натурного макета КПА типа турболета [46]. Несмотря на значительные трудности, связанные с его реализацией, этот способ открывает богатые возможности исследования не только самого процесса мягкой посадки, но и позволяет провести тренировки космонавтов по отработке всего заключительного этапа полета пилотируемого корабля, включая маневры по выбору посадочной площадки, проверку эффективности систем ручного и автоматического управления, качества обзора из кабины и т. д.
Практический интерес могут представить отдельные варианты разгрузки с помощью реактивных двигателей:
а)	реактивный двигатель помещается в центре масс летающего макета на двухстепенном кардане и удерживается системой корреляции в вертикальном положении в течение всего полета. Двигатель создает тягу в 83,3% (Луна) или в 60% (Марс) земного веса макета. В этом варианте необходима установка жестко укреплен-
95
ных на макете дополнительных двигателей, вызывающих линейные перемещения макета при его вращении в плоскостях тангажа и крена;
б)	реактивный двигатель помещается в центре масс летающего макета на двухстепенном карданном подвесе и связывается с ним посредством гидроусилителей в продольной и поперечной плоскостях. Применяя комбинированную систему управления, включающую в себя в качестве основных исполнительных элементов газовый руль и бустер, обеспечиваем такое угловое положение макета и двигателя в пространстве, при котором кинематические параметры движения макета равны кинематическим параметрам движения КПА.
Рис. 7. 2. Эстакадный испытательный стенд для отработки предпосадочного маневра и посадки натурного макета КА «Аполлон»
в)	реактивный двигатель жестко крепится к летающему макету в его центре масс. Кабина же пилота устанавливается на макете при помощи двухстепенного карданного подвеса. Система управления посредством газовых рулей реактивного двигателя и гидроусилителей, связывающих поворотную кабину пилота с макетом, обеспечивает такое положение макета и кабины в пространстве, при котором как линейные кинематические параметры движения макета, так и углы поворота кабины равны соответствующим параметрам движения пилотируемого корабля.
При всех остальных способах разгрузки натурный макет постоянно связан поддерживающими тросами с разгрузочным механизмом, вследствие чего возможность маневрирования макета ограничена габаритами испытательного стенда. Однако отсутствие раз
96
гружающего реактивного двигателя существенно упрощает создание натурного макета и технику проведения испытания (рис. 7.2).
Следует отметить отрицательную сторону второго способа разгрузки, заключающуюся в том, что в момент контактирования макета с поверхностью, т. е. в тот период, когда происходит встреча с преградой, поглощение энергии и деформация посадочных устройств и грунта, разгрузка оказывается не эффективной из-за инерционности противовеса.
В этом смысле более приемлемыми оказываются третий и, особенно, четвертый способы разгрузки, отличающиеся малой инерционностью применяемых разгрузочных механизмов. С помощью несколько отклоненной от вертикали стенки можно получить имитацию пониженной силы тяжести вследствие разложения веса макета КПА на составляющие. Однако при этом способе разгрузки затруднена имитация рельефа посадочной площадки и свойств рыхлого деформируемого грунта планеты.
Обеспечив при проведении экспериментов величину масштаба тем самым добиваемся равенства единице и величин остальных производных масштабов. Конечно, при таких испытаниях не может быть выдержано подобие по температурному режиму и космическому вакууму, так как проведение натурных экспериментов по посадке в термобарокамерах практически исключено.
Экспериментальные исследования мягкой посадки на натурных макетах являются одним из завершающих этапов экспериментальной отработки ПУ в земных условиях. Такие исследования позволяют сделать окончательные выводы о пригодности как схемы ПУ, так и его конструкции для успешной посадки на планеты, позволяют провести необходимые тренировки экипажа пилотируемого корабля (или дистанционно управляемого автомата) по осуществлению мягкой посадки, обеспечивают требуемую надежность работы ПУ и приводят к уменьшению числа дорогостоящих запусков КА в рамках летных испытаний.
Моделирование мягкой посадки
на деформируемые грунты-аналоги поверхности планет
Рассмотрим теперь вопрос о моделировании в наземных условиях некоторых механических характеристик грунта планет, влияющих на процесс мягкой посадки КПА. Для этого случая существенными являются следующие величины: массовая плотность грунта Qr (кг/м3), коэффициент сжимаемости грунта а (м-с2/кг), коэффициент внутреннего трения грунта ф [0], а также Z, t, f и /.
Известно, что при небольших изменениях давлений можно рассматривать грунты как линейно деформируемые тела и с достаточной для практических целей точностью принимать зависимость между напряжениями и деформациями линейной [39]. На рис. 7.3 изображена зависимость общей деформации грунта под штампом от величины внешнего давления. Кривую деформации грунта мож-
4	400
97
Рис. 7.3. Зависимость деформация грунта под штампом от внешнего давления (0<р^р0)
но рассматривать состоящей из двух главных частей: I) от «О» до некоторого давления р0, которая с достаточной для практических целей точностью аппроксимируется прямой линией (пунктирная линия на рисунке) и 2) при давлениях, больших Pq,— криволинейная часть. Практически все грунты имеют «предел пропорциональности» /?о между давлением и осадкой 6 при не очень больших внешних давлениях (до ~3 • 105Па) [35]. Теория линейно деформируемого полупространства дает аналитическое выражение для полной стабилизованной осадки 6 однородного грунта под действием внешнего давления р:
§ = hbap,	(7. 13)
где In — эквивалентная толщина слоя грунта, осадка которого при сплошной нагрузке будет равновелика осадке слоя грунта при действии нагрузки на площадку заданных размеров.
Формула (7.13) справедлива для всех грунтов и учитывает ограниченность бокового расширения грунта, размеры, форму и жесткость основания тела, воздействующего на грунт, влияние на осадку всех компонентов напряжения.
Тангенс угла а с учетом формулы (7.13) будет равен tga = = /?6a=const при О<_р^ро. Так как для определенного грунта и конкретного основания тела, воздействующего на грунт, величина постоянна, то a=const при	Формула (7.13) может
быть записана в виде
Р=~ = -,	(7-14)
а
где % = б/Лб— относительная деформация грунта при сжатии.
Коэффициент внутреннего трения грунта ф, равный tg <р, где Ф — угол внутреннего трения грунта, характеризует сопротивление грунта сдвигу.
Внутреннее трение грунта представляет собой сопротивление взаимному сдвижению частиц и, в известных пределах, будет прямо пропорционально нормальному давлению, передаваемому на твердый скелет грунта (закон Кулона):
*=*р,	(7. 15)
где т— сопротивление сдвигу (сдвигающее напряжение в грунте). Составляем в соответствии с П-теоремой безразмерные комплексы, дополняющие комплексы (7.7) и характеризующие процесс 98
взаимодействия грунта с опорной частью КПА:
П5 = Ф; Пб=арг//, а также П3 = /2у’//; П4 = /.	(7. 16)
Для того, чтобы поведение грунта при экспериментальном исследовании мягкой посадки в земных условиях было подобно натурному, необходимо соблюсти равенство безразмерных комплексов для натурного и модельного явлений:
Фн Фм’ ^нРгДн^И —fn Ум* (7* 17)
Особенности моделирования на динамически подобных моделях. За исходные масштабы моделирования удобно принять масштабы следующих величин независимой размерности: длины, массовой плотности грунта и ускорения силы тяжести — Kqv и Kj. Производные масштабы моделирования выражаются через исходные при помощи условий подобия (7.17).
Условия подобия <фц='фм и = предполагают применение модельных грунтов с коэффициентами внутреннего и внешнего трения, идентичными грунту планеты. Масштаб ускорения силы тяжести однозначно определяется из условий эксперимента (Кф=6— Луна; /Q = 2,5 — Марс и т.д.).
Учитывая необходимость соблюдения условия фн=фм, а также то, что поверхностный слой рассматриваемых планет имеет малую плотность, нецелесообразно при создании модельного грунта идти по пути снижения его плотности. Поэтому принимаем =1. Подставив в выражение для масштаба Ка значения /Q и КОг, получим
Ka = (KlKQrKj)-h /<. = (6К/)-1(для Луны);
Марса).	(7. 18)
Зависимость (7.18) показывает, что в случае применения динамически подобных моделей КПА в масштабе 1^1=1^^ масштаб Ка=1. Другими словами, в этом случае при экспериментальном исследовании процессов мягкой посадки следует применять грунт-аналог, т. е. грунт, обладающий механическими характеристиками грунта планеты. Для этой цели можно использовать некоторые специальные материалы (естественные и искусственные) с характеристиками, соответствующими новейшим данным о свойствах поверхностного слоя планет (см. табл. 7.2). В случае, если (на примере Луны) К;>1/6, то Ка<1, т. е. модельный грунт должен быть менее сжимаем (менее податлив), чем натурный. Он должен иметь меньшую пористость (ноздреватость) и большую структурную прочность при значениях массовой плотности и коэффициентов внутреннего и внешнего трения, соответствующих натурному грунту.
Окончательный выбор величины исходного масштаба Ki производится с учетом габаритов испытательных стендов и полигонов и возможностей создания и применения соответствующего имитатора планетного грунта.
Особенности моделирования на натурных макетах КПА. При исследовании мягкой посадки с помощью натурных макетов КПА
4*	9J
Физические условия на поверхности планет, основные свойства их грунтов и некоторых грунтов-аналогов
Таблица 7. 2
Материал	Параметры								
	% £	Температура, К	Давление, Па	Плотность, кг/м3	Несущая способность, Па	Угол внутреннего трения, град	Коэффициент трения	Структура; происхождение аналога	Средство исследования
Лунный грунт	1,62	123-403	1,33-10-9	700-1620	(0,2-1,5) ХЮ5	15-40	0,25—0,55	Мелкозернистый слабосвязный грунт с примесью гравия и камней. Соответствует пылеватому песку [21, 70]	КА типа «Луна», «Луноход», «Сер-вейер», «Аполлон»
Марсианский грунт	3,74	173-298	(6-13)Х ХЮ2	1000- 1650	~1•105*	.—	0,2-0,5*	Грунт изменяется от весьма рыхлого до плотного (скальные породы); во многом напоминает поверхность Луны [25]	КА типа «Марс», «Викинг»
Грунт Меркурия	3,78	250-673	-10-6*	800— 1500*	~1•105*	—	—	Близок к горным породам Луны. По микроструктуре больше похож на Луну, чем на Марс	Радиофизические наблюдения. «Маринер-10»
Грунт Венеры	8,43	753	-90.105	2700— 2900	S-2-105*			Напоминает гранитные породы и земные малопористые базальты с массивной текстурой. Более плотный, чем на Луне, [2]	«Венера-9», «Венера-10»
Песок + минеральное масло	9,81	290	— 105	1420	0,29-105	27	-0,35	Искусственный грунта [26]	аналог	
Андезито-базальтовый вулканический песок	9,81	290	105	1290- 1620	0,71-105	—	0,25-0,65	Естественный грунта [17]	аналог	
Пенобетон	9,81	290	-105	700	0,78-105	—	^0,4	Искусственный грунта	аналог	
Базальт (раздробленный)	9,81	290	— 105	1040— 1890	0,79-105	—	0,2-0,5	Естественный грунта	аналог	
Г азосиликальцит	9,81	290	— 105	650	1,25-105	—	—	Искусственный грунта [37], рис.	аналог 7.4	
Лава андезито-базальтовая /плотная \ \ пористая /	9,81	290	— 105	2600 2150	2-105 0,5-105			Естественный грунта	аналог	
* Примечание. Предположительная оценка по косвенным данным
о
должны быть удовлетворены те же условия подобия (7.17), В этом случае вопрос о моделировании планетного грунта требует особого рассмотрения. Поскольку испытываемый натурный макет вследствие разгрузки на (1— /CJ"1) х Ю0% своего веса имитирует динамику посадки на планету, естественно проанализировать возможность применения при этом эксперименте грунта—аналога,, свойства которого наиболее полно соответствуют характеристикам планетного грунта. Поэтому исходные масштабы моделирования принимают следующие значения: /Q=l; Крг =1 и Ка=1. Учитывая это, из условий подобия получим K7-r = (Kz/<QrKfl)_1= 1.
Другими словами, полное подобие явлений при моделировании с помощью натурных макетов и мягкого деформируемого грунта-аналога может быть сохранено только в условиях искусственного создания на Земле планетного ускорения силы тяжести. Так как «разгрузить» на (1— /С;-1) часть своего веса каждую частицу грунта в земных условиях невозможно, а создание искусственной гравитации с помощью летающей лаборатории или воздействием электромагнитного поля на частицы спецгрунта при экспериментах на натурных макетах практически нереально, то остается только оценить величину погрешности, вносимой в эксперимент особенностями динамики частиц грунта-аналога, находящихся в земном поле тяготения.
В этом случае осадка грунта под действием макета КПА, определяемая по формуле (7.13), будет отличаться от натурной вследствие увеличенного в раз веса частиц грунта. Давление р, входящее в (7.13), состоит из двух частей [39]: внешнего давления на грунт макета посадочного аппарата, равного натурному, — рап и внутреннего давления в грунте от веса вышележащего слоя толщиной й, отличающегося от натурного — рг:
Р = Ап + Рг = Pan + Qpflg.
Отсюда находим погрешность в величине р при моделировании:
д(Рм — Рн) Um — £н)	( 7 I
Рп (Pan + Qrhgu)
ГДС §м = ёзем — бйдун = 2,5^Марса> £н = ёлун (Ян = ЙМарса) • Формулу (7.19) для Марса можно записать так:
д_ 1 ^Марса^  __________1,5
Pan + QrhgМарс	j	Pan
Qr^^Mapcaa
или, для Луны:
Д = 5^лунбгМ Ап + бг^Лун) = 5 (1 н—Г (7.21) к бгА^Лун/
Выражение (7.19) показывает, что погрешность в величине давления р возрастает с ростом глубины слоя грунта. На поверхности и в близлежащих слоях при й»0 имеем А^О. Оценим величину пог
102
решности давления в грунте на глубине h=i м. Приняв рап= z^l-lO5 Па, рг=1200 кг/м3 и £Лун =1,62 м/с2, g’MaPca = 3,74 м/с2, получим А = 0,095 или 9,5% (Луна); Д = 6,5% (Марс).
Поскольку и осадка 6 и сопротивление сдвигу т прямо пропорциональны нормальному давлению р, действующему в грунте, то погрешности в их величинах при экспериментах на мягком грунте будут такого же порядка. Следовательно, с достаточной для практики степенью точности можно применять «без разгрузки» грунты-зналоги при экспериментальном исследовании процесса мягкой посадки (а также и передвижения) на натурных макетах КПА.
Интересно отметить, что к аналогичному результату приводит рассмотрение вопроса о моделировании планетного грунта в случае исследования мягкой посадки с помощью динамически подобной модели КПА в натуральную величину, но с уменьшенной в К7- раз массой, так как и в этом случае внешнее давление модели на грунт соответствует натурному.
Однако применение в качестве модельного грунта-аналога, соответствующего по своим свойствам натурному, при экспериментах на динамически подобных моделях в масштабе	приво-
дит к существенному искажению картины взаимодействия опор с грунтом планеты. Так, при масштабе модели (для Луны) К/=1/2 погрешность в величине давления на грунт (а, следовательно, и в величине осадки грунта) составляет около 200%. Поэтому для таких испытаний необходимо создание специальных модельных грунтов в соответствии с величиной масштаба Ка(Ка<1).
Экспериментальные исследования процесса мягкой посадки с применением деформируемого грунта, свойства которого моделируют характеристики поверхностного слоя планеты, позволяют получить в наземных условиях полную аналогию посадки аппарата, оценить величину погружения опор КПА при разных режимах движения (особенно при необходимости его обратного старта), а также уточнить зоны устойчивой посадки, определенные ранее для твердого грунта.
Имитация характеристик поверхностного слоя планет в земных условиях
При рассмотрении вопроса о моделировании планетного грунта была подчеркнута важность разработки для экспериментальных исследований динамики мягкой посадки КПА полноценного имитатора—аналога планетного грунта со свойствами, отвечающими современным представлениям о грунтах Луны и планет земной группы *.
Несмотря на то, что наблюдения за небесными телами с помощью наземных установок ведутся очень давно, что космическая эра уже вступила в свое третье десятилетие, а человечество осуще-
* Хотя Луна является спутником, а не планетой, но, так как по своим физическим характеристикам она близка к планетам земного типа, в дальнейшем везде под термином «планета» будем подразумевать и Луну.
103
ствило более 25 мягких посадок автоматических и пилотируемых аппаратов на Луну и планеты земной группы, наши знания о строении и свойствах поверхностного слоя планет (см. табл. 7.2) являются далеко не полными для правильного решения многих инженерных проблем, встающих при проектировании перспективных средств посадки на планеты и передвижения по их поверхности.
Однако имеющиеся результаты исследования характеристик поверхностного слоя планет свидетельствуют о том, что, несмотря на существенные их различия (связанные со своеобразием геологического развития планеты, атмосферными условиями, силой тяжести, расстоянием от Солнца и т. д.), они имеют много общего, особенно в отношении физико-механических свойств грунта. Поэтому, обычно структуру и свойства грунта планеты дают в сравнении либо с лунным грунтом, либо с различными земными горными породами.
Целесообразно, по-видимому, для имитации планетных грунтов при наземных испытаниях КПА разработать несколько вариантов грунта-аналога (см. табл. 7.3), охватывающих по своим физико-механическим характеристикам весь спектр значений этих свойств на планетах земного типа (напомним, что такие свойства планетных грунтов, как альбедо, цвет, угол поляризации, электрические и тепловые характеристики и т. д. не имеют принципиального значения при исследовании динамических процессов). Комбинируя эти варианты грунта-аналога, можно получать многослойные модели поверхностей планет с необходимым изменением свойств по глубине и заданным рельефом (уклоны, камни, кратеры и пр.).
Таблица 7. 3
Параметры	Варианты грунта-аналога		
	I	II	III
Плотность, кг/м3	(0,4-0,8)-103	(0,7-1,4)-103	(1,5-3,0).103
Несущая способность, Па	(0,2—0,6)-105	(0,7—2,0)-105	(2,0-5,0).105 и более
Необходимо отметить, что варианты грунта-аналога, приведенные в табл. 7.3, представляют собой уточнение по современным данным предварительной трехслойной модели строения лунной поверхности, предложенной в середине 60-х годов членом-корреспондентом АН СССР В. С. Троицким на основании анализа результатов радиолокации Луны и определения вариаций радиояркостной температуры в течение лунных суток [19, 70].
Для наземной отработки мягкой посадки КПА рационально выбирать наименее благоприятные варианты грунта-аналога. Так, при исследовании работоспособности энергопоглотителей КПА, определении максимальных напряжений в элементах конструкции ПУ и максимальных перегрузок в отсеках аппарата следует обратиться к наиболее прочному грунту-аналогу (вариант III), в качестве 104
Рис. 7.4. Газосиликальцит пониженной прочности
которого можно использовать монолитные материалы — бетон, асфальт и т. п. Эти же материалы (как наименее благоприятные) целесообразно применять и в случае определения зон устойчивости КПА на моделях и натурных макетах при посадке на площадки с различными уклонами, выступами, коэффициентом трения.
При проведении экспериментов на ДПМ для изучения эффективности той или иной схемы ПУ на рыхлых непрочных грунтах, а также при испытаниях летающих макетов КПА для оценки специфики посадки и, особенно, обратного взлета с таких грунтов необходимо использовать варианты I и II грунта-аналога. Материалы, относящиеся к этим вариантам, могут быть как естественного, так и искусственного происхождения.
К пористо-пенистым материалам, вырабатываемым промышленностью, относятся пенобетон и газосили-кальцит, характеристики которых приведены в табл. 7.2.
Пенобетон — монолитный материал, близкий по механическим свойствам к варианту II грунта-аналога, изготавливается с применением цемента по простой технологии.
Газосиликальцит изготавливается по специальной технологии, разработанной по следующей методике [37]. При определенных соотношениях CaO, SiO2 и А12О3 (без цемента) в зависимости от режима термообработки получаются различные по механическим характеристикам материалы. Обычный газосиликальцит, используемый для строительных целей, имеет прочность (5—8) -105 Па. Путем изменения технологии и состава смеси удалось получить газосиликальцит (рис. 7.4) прочностью ~105 Па (химический состав смеси: СаО — 31,5%, SiO2 — 68,37%, А12О3 — 0,13%, Н2О — 42% от сухого веса смеси).
Искусственный грунт—аналог, приготовляемый на основе мелкозернистого песка, связность которого обеспечивается добавлением некоторого количества минерального масла, обладает рыхлой мелкодисперсной, зернисто-агрегированной связной структурой. По своим физико-механическим свойствам его можно отнести к первому варианту грунта-аналога (табл. 7.2). Смесь песок-масло готовится порциями путем тщательного перемешивания и затем укладывается на твердом подслое в грунтовую площадку.
Сравнение полученного аналога и рыхлого планетного грунта по гранулометрическому составу говорит о достаточной степени их соответствия. Данные, приведенные в табл. 7.2, относятся к аналогу, уложенному в грунтовую площадку методом свободной засыпки без дополнительной обработки (средний коэффициент пористости
1Э5
аналога в этом случае 0,81). Путем уплотнения грунта-аналога или рыхления различной интенсивности можно добиться изменения его свойств за счет различной плотности упаковки [26]. Метод подготовки грунтовой площадки к испытаниям влияет также на закон изменения плотности и пористости аналога по глубине.
В работе [26] получена следующая зависимость давления в грунте-аналоге под штампом от осадки: р = 8,5/г1’01646 • 105, Па (где /гвм).
Доверительные оценки констант 8,5 и 1,01646, полученные по критерию Стыодента, показывают, что с надежностью 95% их относительные погрешности составляют соответственно 10% и 8,1%.
При создании искусственных аналогов грунта планеты необходимо постоянно иметь в виду то, что основными факторами, влияющими на его физико-механические свойства, являются специфические условия на поверхности данной планеты.
Глава 8. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЯГКОЙ ПОСАДКИ
С ПОМОЩЬЮ ДИНАМИЧЕСКИ ПОДОБНЫХ МОДЕЛЕЙ КПА
Экспериментальные исследования процесса мягкой посадки космических аппаратов на динамически подобных моделях проводятся со следующими основными целями:
а)	изучить влияние на посадочную устойчивость аппарата: схемы ПУ аппарата (число опор ПУ, величина опорной базы и т. д.);
массово-инерционных характеристик КПА (величина моментов инерции, положение ц. м., заполнение баков и т. д.);
конструкции энергопоглотительного устройства и его энергоемкости;
различной начальной ориентации аппарата при посадке;
начальных угловых скоростей аппарата;
направления горизонтальной составляющей посадочной скорости относительно КПА и поверхности;
величины наклона поверхности и ее неровностей («рельеф») ;
несущей способности поверхности грунта и коэффициента трения.
Испытания необходимо проводить при разнообразных комбинациях вертикальной и горизонтальной составляющих скорости встречи с поверхностью, обеспечиваемых испытательным стендом;
б)	изучить влияние на массу аппарата различных схем и конструкций ПУ, а также кинематики его раскрытия;
в)	проверить и уточнить математическую модель, принятую при проведении теоретического исследования посадочной устойчивости КПА на ЭВМ (сравнение и анализ теоретических и экспериментальных результатов);
г)	найти наиболее эффективные и быстрые пути экспериментальной отработки натурного посадочного устройства аппарата;
д)	выработать рекомендации по выбору схемы посадочного устройства и его геометрических параметров, обеспечивающих как устойчивость КПА на опрокидывание при посадке, так и прочность элементов его конструкции и научного оборудования.
106
Весь объем экспериментальных исследований процесса мягкой посадки на динамически подобных моделях целесообразно разделить на два этапа:
1 — исследование влияния условий посадки аппарата на поверхность планеты; 2 — исследование влияния на процесс посадки конструктивных параметров КПА.
При проведении первого этапа исследований необходимо варьировать:
величиной и направлением вектора посадочной скорости относительно аппарата и поверхности;
величиной угла наклона поверхности и ее неровностей (имитация «рельефа» посадочной площадки);
величиной коэффициента трения опор о грунт, несущей способностью и плотностью его верхнего слоя;
величиной углов начальной ориентации (тангажа, рыскания, крена) и начальной угловой скорости вращения аппарата при сбрасывании. При испытаниях значения вертикальной и горизонтальной составляющих посадочной скорости обычно берутся дискретно (например, с шагом 0,5—1,0 м/с).
На этапе исследований влияния на устойчивость посадки конструктивных параметров КПА (второй этап) последние варьируются в пределах, указанных проектировщиками. В этом случае с целью сокращения количества экспериментов фиксируются значения или же максимально сужаются пределы их изменения у группы параметров, характеризующих условия посадки КПА. Как правило, значения параметров этой группы берутся близкими к критическим с тем, чтобы наиболее отчетливо проявилось влияние конструктивных параметров на устойчивость аппарата при посадке, на максимальные величины перегрузок, усилий, деформаций в элементах ПУ.
В случае обнаружения при испытаниях чрезмерных перегрузок, деформаций или неустойчивости модели в диапазоне скоростей, возможных в натурных условиях, следует, изменяя отдельные конструктивные параметры ПУ модели (положение центра тяжести, величину опорной базы, характеристики энергопоглотителей и т. п.), попытаться получить приемлемые характеристики при устойчивой посадке модели во всем требуемом диапазоне посадочных скоростей. Внесенные при этом конструктивные изменения явятся ценными рекомендациями для доработки натурного посадочного устройства.
Динамически подобные модели
Рассмотрим кратко особенности устройства и конструкции динамически подобных моделей (ДПМ), предназначенных для исследования мягкой посадки на Луну и Марс (Меркурий). В табл. 8.1 приведены характеристики (осредненные по данным различных источников) для трех моделей ДПМ-А, -Б и -В, соответствующих трем лунным посадочным аппаратам (с уменьшением линейных размеров в шесть раз —	1/6) с массами при посадке от 5,6 до
16 т [8, 47, 55].
107
Таблица 8.1
Варианты КПА		 Параметры													
	/7?, кг	/ г/, КГ-М2	/ w, КГ • м2	J Ur КГ-М2	/7, м	К, м	л	N, шт	6, кН	&, м	f	У в, м/с	17г, м/с
Модель ДПМ-А	26,0	1,96	1,89	1,91	0,46	0,6	1,31	4	0,56	0,12	0— сю	0-3	0—1,5
Лунный КПА (пересчет при К/=1/6)	5616	15240	14700	14850	2,75 2,3	3,6 з,о	1,31 1,31	4	20,0	0,72	0— оо	0-3	0-1,5
Марсианский КПА (пересчет при Ki = 1/5)	1625	3062	2953 185	2984 187				4	14,0 3,5	0,6	0— оо	0-4,2	0-2,1
					1,15	1,5							
Марсианский КПА (пересчет при /0 = 2/5)	406	191					1,31	4		о,з	0— оо	0-3	0-1,5
			3,22	3,04	0,49	0,5			0,28-0,83				
Модель ДПМ-Б	35,2	2,54					1,02	4		0,12	о,7-1,3	0-5	0-5
Лунный КПА (пересчет при /0=1/6)	7600	19750	25040 5031	23640 4750	2,94 2,45	3,0 2,5	1,02	4	10-30	0,72	о,7-1,3	0-5	0-5
Марсианский КПА	2200	3969					1,02	4	7—21	0,6	0,7-1,3	0-7	0-7
(пересчет при К? = 1/5) Марсианский КПА	550	248	314	297	1,225	1,25	1,02	4	1,7-5,2	о,з	0,7-1,3	0-5	0-5
(пересчет при Ki=2/5) Модель ДПМ-В	74,1	3,09	3,87	3,91	0,63	0,72	1,14	4	1,19	0,133	0,44-1,0	0-6	0-3
Лунный КПА	16000	24000	30100	30400	3,8	4,32	1,14	4	43	0,8	0,4-1,0	0-6	0-3
(пересчет при /0=1/6) Марсианский КПА	4630	4828	6047	6109	3,15	3,6	1,14	4	30	0,66	0,44-1,0	0-8,5	0-4,2
(пересчет при /0 = 1/5) Марсианский КПА	1158	302	378	382	1,575	1,8	1,14	4	7,5	0,33	0,44-1,0	0-6	0-3
(пересчет при Ki = 2/5) Модель ДПМ-Г1	п,з	0,99	0,477	0,496	0,248	0,5685	2,29	3	0,47-1,89	0,133	0,4; 0,8	~7	0; 2
Марсианский КПА	441,0	242	117	121	0,620	1,4212	2,29	3	7,44-30	0,33	0,4; 0,8	~7	0; 2
(пересчет при Kz = 2/5; Кв = 2/5) Модель ДПМ-Г2	12,7	1,47	1,02	1,03	0,378	0,654	1,73	3	0,71 — 1,74	0,124	0,4; 0,8	~7	0; 2
Марсианский КПА (пересчет при Ki = 2/5; Кв = 2/5)	496,0	359	249	251	0,944	1,636 1,45	1,73 2,23	3	11,14-27	0,31	0,4; 0,8	~7	0; 2
Модель ДПМ-ГЗ	192	117	73,7	72,8	0,65			3	8,94-35,6	0,30	0,4—0,7	11,5	3
Марсианский КПА	480	292,5	184,3	182	0,65	1,45	2,23	3	8,94-35,6	0,30	0,4-0,7	7,2	1,9
(пересчет при К/=1; Км = 2/5)													
Тяжелый аппарат (вариант В) близок по своим характеристикам к лунному кораблю «Аполлон», с помощью которого были осуществлены первые полеты человека на Луну [55]. Аппарат варианта А (с массой около 5 т) следует отнести к классу автоматических, позволяющих доставить на поверхность Луны крупные беспилотные станции и подвижные лаборатории [47].
Методическая модель ДПМ-Б разрабатывалась для изучения физической картины процесса мягкой посадки на планеты без атмосферы. Она позволяла широко менять основные конструктивные параметры посадочного устройства (например, число опор от 3 до 6 и т. п.) и испытывалась на различных посадочных режимах с применением жесткого и деформируемого аналогов планетного грунта. В таблице 8.1 представлены данные четырехопорной модификации модели. Натурный лунный аппарат варианта Б (полученный путем пересчета параметров модели в соответствии с критериями подобия) с посадочной массой 7,6 т может быть отнесен к классу грузовых автоматических аппаратов, предназначенных для снабжения перспективных стационарных лунных баз-станций.
Используя условия подобия (см. гл. 7, стр. 90), результаты экспериментов (и расчетов) с моделью ДПМ-Б можно распространить на случай мягкой посадки на поверхность Марса динамически подобных марсианских аппаратов с посадочными массами 2200 кг и 550 кг. В таблице приведены также результаты аналогичного пересчета характеристик моделей ДПМ-А и ДПМ-В на марсианские (меркурианские) условия (для двух значений масштаба длин: Kz=l/5 и 2<z=2/5 при Ке=1)-
Специально для изучения особенностей мягкой посадки на поверхность Марса космического аппарата «Викинг» учеными США были созданы и испытаны динамически подобные модели нескольких модификаций посадочного устройства этого аппарата. Три таких модели в масштабах Кг=2/5; КЕ=2/5 и 1; Км = 2/5 также включены в табл. 8.1 (см. аппарат варианта Г [50, 69]).
Дадим краткое описание названных моделей.
Модель ДПМ-А состоит из несущего корпуса, опор с энергопоглотителями, топливного бака, системы подвески и центровочного груза. Каждая из четырех опор модели имеет по три стержня (стойка и подкосы) с амортизирующими устройствами и полусферический «башмак», на который наклеены сминаемые алюминиевые соты.
Модель ДПМ-Б имеет жесткий цилиндрический корпус из алюминиевого сплава, на котором можно смонтировать от трех до шести одинаковых опор, узел подвески модели, несколько вариантов топливного бака, центровочные и балансировочные грузы (рис. 8.1). Сменные опоры модели состоят из двух нижних боковых стержней (подкосов) и центрального стержня (стойки) с энергопоглотителем (амортизатором). Энергопоглотитель представляет собой точеный алюминиевый цилиндр, внутри которого свободно перемещается шток с поршнем. В цилиндр под поршень закладывается патрон из алюминиевых сот, сминаемых при посадке модели на
109
грунт. Вместо применения амортизатора со сминаемыми алюминиевыми сотами, в опорах моделей ДПМ-А и ДПМ-Б предусмотрено использование фрикционного энергопоглотительного устройства.
Модель ДПМ-В также имеет жесткий легкий корпус, выполненный в виде крестовины с консолями Л-образного сечения. К крестовине крепятся четыре опоры, состоящие из основного стержня (стойки) и двух боковых подкосов. Все стержни снабжены амортизаторами для поглощения энергии удара с помощью сотовых алюминиевых патронов. На каждой стойке модели вместо опорных пят установлены небольшие иглы для моделирования повышенного коэффициента трения опоры при контакте с поверхностью. В центре тяжести модели смонтирован вертикальный стержень с узлом подвески модели на испытательном стенде. Стержень служит одновременно и для закрепления в заданном положении балансировочного груза.
Рис. 8. 1. Испытательная установка:
а—стенд; б—динамически подобная модель ДПМ-Б
Модели ДПМ-Г являются аналогами основных модификаций ПУ аппарата «Викинг». Две первые модели (Г-1 и Г-2) имеют идентичный ферменный корпус, сваренный из алюминиевых трубок, треугольный в плане, жесткий и легкий, удобный для крепления центровочных и балансировочных грузов. Модели Г-1 и Г-2 отличаются друг от друга конструкцией посадочного устройства, а именно: первая модель имеет опоры в виде перевернутой треноги, к вершине которой шарнирно крепится пята; опоры второй модели выполнены по консольной схеме (два боковых подкоса подходят к основной стойке опоры несколько ниже ее середины, образуя консольную часть у основной стойки) и также имеют шарнирно закрепленную пяту.
Амортизатор основной стойки ПУ представляет собой цилиндр, в который закладываются четыре алюминиевых сотовых патрона, нанизанных на тонкий стержень. Каждый сотовый патрон деформируется под действием заданной силы. При деформации амортиза
110
тора зависимость силы обжатия от хода штока принимает вид ступенчатой функции (см. рис. 6.3).
Энергопоглотители боковых стержней (подкосов) опоры имеют по два сотовых патрона, из которых один работает при сжатии подкоса, другой — при растяжении.
Последняя модель (ДПМ-ГЗ) в отличие от двух предыдущих является натурной динамической моделью КПА «Викинг» с посадочным устройством в виде перевернутой треноги. Модель Г-3 имеет габариты и центровку натурного КПА, однако ее масса в ~2,5 раза меньше, чем у натурного марсианского аппарата (см. табл. 7.1). Модель имеет жесткий и очень прочный корпус из алюминиевых пластин и трубок, соединенных при помощи сварки. На корпусе монтируются балансировочные грузы с целью придания модели необходимых массово-инерционных характеристик. В энергопоглотитель стойки каждой опоры закладываются сотовые блоки (патроны) на четыре различных значения силы обжатия.
Особенности функционирования модельных энергопоглотителей
Посадочное устройство КПА должно иметь специальные энерго-поглотители для обеспечения мягкой посадки на планету. К энергопоглотителям КПА предъявляют следующие требования:
малая масса и малый упаковочный объем;
запас по характеристикам на случай преждевременной отсечки тормозного двигателя;
способность действовать в условиях глубокого вакуума и резкого перепада температур;
прочность и живучесть при нерасчетных условиях посадки (удар о камень, попадание в щель, посадка не на все опоры и т. д.).
Особое внимание при экспериментальных исследованиях процесса мягкой посадки на планеты в земных условиях (на моделях или на натурных макетах КПА) необходимо уделять так называемым «модельным» энергопоглотителям, имитирующим натурные в силовом и кинематическом отношениях. Снятие требования о функционировании в глубоком вакууме открывает более широкие возможности (14] по выбору способов поглощения кинетической энергии при создании эффективных модельных энергопоглотителей. Заметим, однако, что отдельные результаты такого исследования можно с успехом распространить и на натурные энергопоглотители (например, на сотовые, на устройства типа «протяжки», на металлические торовые и шаровые оболочки, стальные стержни и т. д.).
Ниже приведены только основные результаты экспериментальных исследований нескольких типов модельных энергопоглотителей, представляющих собой сотовую ячеистую конструкцию из алюминиевой фольги различной толщины или спеченного алюминиевого порошка (рис. 8.2), цанговых фрикционных энергопоглотителей, а также устройств типа «протяжки» (см. рис. 8.6) и с пластически деформируемым при растяжении стальным стержнем.
111
Сотовые энергопоглотители, полностью или частично разрушаемые при посадке модели КПА, относятся к энергопоглотителям одноразового действия. Низкая собственная масса, удобство в эксплуатации и почти постоянная сила разрушения в процессе обжатия — далеко не полный перечень их положительных качеств [22].
Экспериментальную зависимость силы разрушения сотового энергопоглотителя от величины его деформации можно получить с помощью статических (на прессе) и динамических (копровых) испытаний. При таких испытаниях усилие обжатия должно прикладываться вдоль оси ячеек сотового блока.
Экспериментальное оборудование для статических испытаний — гидравлический пресс и модельный цилиндр с поршнем (модель опоры натурного ПУ), в свободное пространство которого закладываются сотовые блоки.
Рис. 8. 2. Сотовый энергопоглотитель
Для проведения динамических испытаний используют копровую установку, на которой груз тт свободно падает на цилиндр с сотовыми блоками.
Движение груза после момента удара о шток цилиндра описывается выражением
fnry=fP — mrg,	(8.1)
где тг— масса груза; у — координата его центра тяжести; Fv — сила разрушения сотового блока (или сила сопротивления фрикционного энергопоглотителя); g— ускорение свободного падения.
Из (8.1) получаем расчетную формулу для
FP=tnrg(y/g+V’	(8.2)
где значения у определяются по осциллограммам, приче^м отсчет следует вести от линии п= +1 (п— перегрузка).
Типовые результаты копровых испытаний сотовых энергопоглотителей приведены на рис. 8.3. Отметим наличие характерной «полочки» ускорений в процессе пластической деформации сотового блока и последующего «выброса» ускорений в том случае, если энергия падающего груза больше энергоемкости поглотителя (при
112
«пика» по силе в начальный период об-
V -0,002 м/с
ЛдЛ// 0,80
0/0
Рис. 8. 3. Типовые результаты испытаний сотовых энергопоглотителей, сторона шестигранника 6 (2,5) мм; толщина фольги 0,05 (0,15) мм; материал Al-Т (САП); mr=19,3 кг
этом возможен «жесткий» удар). Анализ результатов испытаний позволяет отметить следующее:
достаточно хорошее совпадение данных динамических и статических испытаний сотовых энергопоглотителей;
сопротивление сотового блока смятию практически неизменно на всем пути смятия (разброс по силе около 10%);
наличие в ряде случаев «пика» по силе в начальный период обжатия сотового блока.
Однако небольшим предварительным обжатием сот такое явление можно устранить;
имеющую место, иногда, потерю устойчивости сотовым блоком, сопровождаемую резким падением величины силы сопротивления. Указанная потеря устойчивости может вызываться несколькими причинами: искажением формы ячеек сотового блока, предварительной деформацией одной из граней блока (что случается при неаккуратной закладке блока в цилиндр), погрешностями технологического процес-€а изготовления сотовых блоков (склейка фольги, нарезка блоков и т. д.).
Приведем аналитическое выражение для оценки приближенного значения среднего разрушающего напряжения <уСр гексагональной сотовой конструкции, подверженной статическому осевому нагружению и свободно опертой по торцам [22]:
°ср —40,5— <50i24" 1,155 — т0)3, №	а
(8.3)
где t — толщина стенки ячейки (толщина фольги); d — диаметр вписанной в ячейку окружности; оо,2 — предел текучести при растяжении; То,з — предел текучести при сдвиге.
При выводе этого выражения материал конструкции полагался жестко-пластическим с равными пределами текучести при растяжении и сжатии и не учитывалось влияние осевых напряжений на характер процесса текучести.
ИЗ
Сравнение результатов расчета по формуле (8.3) с данными вышеописанных испытаний показало, что формула (8.3) дает завышенную и весьма грубую оценку величины среднего разрушающего напряжения сотовой конструкции (завышение достигает 50—70%). Сравнение расчетов с экспериментом также свидетельствует о зна-
0,80
10	20	3°	~50 То То То ' 90
Рис. 8.4. Типовые результаты статических испытаний фрикционного энергопоглотителя:
________________________ - сжатие;----------растяжение_______________________
8к	10	20	30	40	50	60	70	80	90
mF (8к>	0,127	0,135	0,164	0,209	0,245	0,295	0,322	0,376	0,476
	4,6	5,6	10,8	14,4	39,4	61,9	67,5	69,5	233
<8К)	0,021	| 0,024	0,033	| 0.038	0,033	| 0,079	0,082	0,083	0,153
Фрикционные энергопоглотители. Наряду с сотовыми энергопог-лотителями нашли применение модельные опоры КПА на сухом трении. В этой конструкции опоры элементами, обеспечивающими поглощение кинетической энергии, являются клиновые вкладыши из поликапролактама, поджимаемые к штоку специальной гайкой [7, 13].
Испытания фрикционных энергопоглотителей можно проводить на том же оборудовании и по той же методике, что и сотовых. На рис. 8.4 и 8.5 приведены типовые результаты статических и динамических испытаний модельных опор КПА указанной конструкции.
Результаты испытаний фрикционных энергопоглотителей свидетельствуют о следующем:
рост силы сопротивления в процессе энергопоглощения имеет место вследствие втягивания материала вкладышей внутрь цилиндра поглотителя по ходу движения штока (явление «самозатяжки»
114
энергопоглотителя). По этой же причине величина силы сопротивления при «сжатии» поглотителя больше, чем величина силы сопротивления при его «растяжении» (т. е. при вытягивании штока из цилиндра), причем это превышение в некоторых случаях достигает 30%. Отсутствие на осциллограммах «полочки» ускорений также является следствием непрерывного роста силы сопротивления (интересно сравнить с сотовыми поглотителями);
при ударах с большой начальной скоростью (~4,0 м/с) движение штока поглотителя начинается при значениях силы сопротивления несколько меньших, чем статическая сила начальной затяжки;
Рис. 8. 5. Типовые результаты динамических испытаний фрикционного энергопоглотителя (датчик № 2 установлен на энерго-поглотителе, датчик № 5 — на падающем грузе, тг=19,3 кг): а—испытание № 105 (F «400 Н; У„я„ Т1ГТПКЯ =3,1 м/с); б—испытание ' Н d Ч	Нал. Ill 1 Un d	' '
№ 104 (Гиач«400 Н; Упач.штока = 3>8
в первый момент движения штока имеют место затухающие колебания ускорения (и силы сопротивления), которые не могут быть собственными колебаниями сейсмической массы датчика (так как последний хорошо задемпфирован). Эти колебания, по-видимому связаны с упругими свойствами вкладышей, трущихся о шток и втягиваемых внутрь цилиндра (разновидность автоколебаний);
на характер изменения силы сопротивления в процессе энергопоглощения существенное влияние оказывают технологические отклонения при изготовлении штоков и поликапролактамовых вкладышей данной серии энергопоглотителей;
модельные энергопоглотители трения с вкладышами из поликапролактама при нормальных условиях обеспечивают достаточно высокую стабильность свойств поглощения энергии при повторных испытаниях (тем самым открывается возможность создания модельного энергопоглотителя многоразового действия).
115
Энергопоглотители среза представляют собой устройства, работающие по принципу «протяжки» [42]. Подвижный шток энергопоглотителя—протяжка с режущими кромками (зубьями) —соединяется с опорой КПА. В момент посадки опоры КПА, воспринимая нагрузку, обжимаются. Шток энергопоглотителя перемещается внутри специальной втулки, и его режущие зубья поочередно срезают некоторый слой металла (рис. 8.6).
Рис. 8. 6. Энергопоглотитель среза (типа «протяжки»)
Величина силы сопротивления Fp, развиваемая таким энергопоглотителем, зависит от материала втулки, числа одновременно работающих зубьев, длины их режущих кромок и толщины срезаемого слоя металла, т. е.:
Fp = «Лр 2	(8. 4)
1 = 1
где рПр — приведенное давление зуба протяжки на материал втулки при обжатии энергопоглотителя (из эксперимента) [42]; N — число одновременно работающих зубьев штока; di — диаметр режущей кромки f-ro зуба; Сг- — коэффициент длины режущей кромки f-ro зуба (С^1; при = 1 — режущая кромка по всей окружности зуба); ti — толщина слоя металла, срезаемого l-м зубом.
На рис. 8.7 представлены типовые результаты испытаний по определению зависимости силы сопротивления развиваемой энергопоглотителем среза, от величины перемещения его штока. При испытаниях использовались сменные втулки из различных материалов (Д16Т, АМг-6 Д16М, АК-6 и др.). Полученные при копровых испытаниях осциллограммы с ярко выраженной «полочкой» ускорений очень напоминают осциллограммы испытаний сотовых энергопоглотителей.
Экспериментальные исследования позволили установить следующие основные особенности энергопоглотителей среза:
малая масса и малые габариты при большой энергоемкости;
простота получения необходимой величины силы сопротивления и желаемого характера ее изменения (путем подбора материала и ширины сменной втулки и профилирования зубьев протяжки);
116-
удовлетворительное совпадение величины силы сопротивления при динамическом и статическом обжатии энергопоглотителя (расхождение может достигать ~15%);
отсутствие резких колебаний ускорения (и силы сопротивления) в начальный момент энергопоглощения;
незначительное влияние ность и пр.) на характеристики поглотителя;
высокая стабильность характеристик поглотителя при повторных испытаниях (при постоянстве материала сменных втулок) ;
удобство в эксплуатации (перезарядка, «тарировка» и т. д.).
Отмеченные особенности энергопоглотителей среза говорят о возможности успешного их применения не только при наземной отработке процесса мягкой посадки, но и непосредственно на натурном космическом посадочном аппарате.
Энергопоглотители с деформируемым стальным стержнем могут иметь различную конструкцию, основными элементами которой являются две телескопически соединенные трубы с расположенным внутри них стержнем. Стальной стержень посредством специальных переходников соединяется с обеими трубами.
внешних условий (температура, влаж-
Рис. 8.7. Типовые результаты испытаний энергопоглотителей среза (материал сменных втулок — Д16Т (а) и Д16М (б); материал протяжки — Р18):
---- — статическое обжатие с ч ^штока=2’5 *	4 м/с	I
— динамическое обжа- [™=2 зуба тие с УНач.штока = 5»2 м/с	J
a' I — — — динамическое обжатие сч ^нач.штока=4>0 м/с	1д/-1	п
------—динамическое	обжатие Г7*-1	3У& с ^нач.штока=^ м^с	'
б)
----—. статическое обжатие с
^штока=2’5 • Ю~4 м/с
—-----динамическое обжатие Сч
^нач.штока = 3,3 м/с	1лГ=2 зуба
—	• — — динамическое обжатие [
с ^нач.штока = 3’0 м/с	'
Ударная нагрузка при посадке модели КПА через внутреннюю трубу (шток) энергопоглотителя передается на стержень. При этом стержень растягивается, так как другой его конец жестко соединен с наружной трубой. Если усилие, растягивающее стержень, превысит предел текучести его материала, то начнется пластическая деформация стержня, в результате которой и происходит пог-
лощение энергии удара.
117
Величина силы сопротивления обжатию Fp у такого энергопоглотителя зависит от величины предела текучести на растяжение материала стержня по,2 и его диаметра на участке пластической деформации ^пласт, Т. е.
р =	($• 5)
где у — эмпирический коэффициент, учитывающий влияние трения между элементами амортизатора на величину силы его обжатия
Путем копровых и статических испытаний можно определить характеристики энергопоглощения такого амортизатора со стержнями из различных сталей (например, 1Х18Н9Т, Х17Г9АН4 и др.), обладающих хорошими пластическими свойствами. Как показывают результаты испытаний, рассматриваемый энергопоглотитель отличается:
высокой энергоемкостью при малых габаритах и массе;
высоким коэффициентом полноты диаграммы обжатия;
хорошим согласованием результатов динамических и статических испытаний;
малыми упругими свойствами при снятии внешней нагрузки;
малым воздействием окружающих условий (положительных и отрицательных температур, влажности и т. д.) на характеристики энергопоглощения;
простотой конструкции с точки зрения технологии изготовления и эксплуатации.
Следует отметить, что энергопоглотители с деформируемыми стержнями (так же, как и сотовые амортизаторы) успешно были применены на автоматических космических аппаратах «Луна-16», «Луна-17», «Луна-20», «Луна-21» и «Луна-24» [16], совершивших мягкие посадки в различные районы лунной поверхности.
Модельные испытательные стенды
Испытательные стенды предназначены для экспериментального изучения процесса мягкой посадки космических аппаратов на Луну, Марс и другие планеты с помощью свободнопадающих динамически подобных моделей. Испытательные стенды позволяют провести в наземных условиях исследование устойчивости космического аппарата при мягкой посадке, оценить действующие на него перегрузки, выбрать оптимальную по массе конструкцию посадочного устройства и отработать его энергопоглотительные элементы. Применение сменного грунта, имитирующего поверхностный слой Луны, Марса и других планет, существенно расширяет возможности стенда.
Испытательный стенд этого типа состоит из следующих составных частей (рис. 8.8):
специального поворотного стола (платформы) с имитатором грунта планеты;
118
маятниковой системы подвески и сброса модели КПА; измерительной и регистрирующей аппаратуры.
Высота подъема модели КПА над столом h определяется требуемой величиной вертикальной составляющей посадочной скорости Кв и регулируется путем поворота консольной стрелы стенда в вертикальной плоскости. Величина горизонтальной составляющей посадочной скорости Кг зависит от угла (3 отклонений параллелограмма маятниковой системы подвески от вертикального положения.
Рис. 8. 8. Схема модельного испытательного стенда: 1—маятник; 2—трое к лебедке; 3—опоры; 4—модель
Величины h, р и Д вычисляются по следующим формулам:
V2 I	V \
h = — । 1 — 2tg9 —); p=arccos
2Д	vj
V2 I
1—-
2gl ]
д  УвУг
g cos 0
(8. 6)
где g*=9,81 м/с2; I — длина боковой стороны параллелограмма системы подвески; 0 — угол наклона имитатора грунта планеты.
Вследствие некоторого трения в подшипниках подвески и сопротивления воздуха при полете модели КПА составляющие ее посадочной скорости будут несколько ниже значений, принятых в (8.6).
При проведении наземных экспериментальных исследований мягкой посадки обычно производятся измерения и регистрация (на осциллограммах, магнитных лентах и т. п.) следующих параметров: углов тангажа, крена, рыскания (ориентация модели);
вертикальных и горизонтальных перегрузок (в центре масс модели и на всех опорах ПУ);
давления топлива на стенки модельных баков;
угловых ускорений и скоростей вращения модели;
деформаций опорных энергопоглотителей;
119
напряжений в элементах конструкции ПУ модели.
Для измерения вертикальных и горизонтальных перегрузок (ускорений) применяются индуктивные датчики (ДУ-5) и малогабаритная аппаратура, например, ВИ6-5МА (датчики ДУ-5 можно использовать и в комплекте с тензоизмерительной аппаратурой).
Давления имитатора топлива на стенки баков модели КПА могут измеряться датчиками давлений ДД-1-нДД-б (входящими в комплект аппаратуры ВИ6-5МА). Датчики ДД также являются индуктивными преобразователями измеряемых механических величин в электрические сигналы.
Для измерения угловых ускорений и скоростей вращения модели датчики, выполненные на основе гироскопов, весьма неудобны из-за относительно больших габаритов, сильного воздействия на соседние датчики и низкой ударной прочности. Датчик угловых ускорений, свободный от указанных недостатков и нечувствительный к действию линейных ускорений, предложен в работе [36]. Такой датчик состоит из статора и ротора, соединенных при помощи упругих пружин. Ось пересечения пружин проходит через центр тяжести ротора, являясь осью его вращения. Под действием измеряемого углового ускорения происходит поворот ротора относительно статора. Вследствие полной балансировки ротора датчик не чувствителен к воздействию линейных ускорений.
Для измерения величины и характера деформаций опорных энергопоглотителей по времени удара применяются специальные датчики перемещений—потенциометры (см. рис. 8.2), состоящие из константановой проволоки диаметром 0,5 мм, натянутой вдоль анодированного штока опоры, и скользящего контакта, охватывающего проволоку.
Напряжения, возникающие в стержнях опор при контакте модели с грунтом, измеряются с помощью калиброванных проволочных тензодатчиков.
Сигналы от всех датчиков модели передаются по легкому висячему кабелю в регистрирующую аппаратуру, в качестве которой можно применять широко распространенные шлейфовые осциллографы, электронные осциллографы, ленточные магнитофоны с видеоприемниками, кинокамеры и т. п.
С помощью модельных испытательных стендов маятникового типа в исследовательском центре Лэнгли (США) проводилась экспериментальная отработка посадочного устройства марсианского автоматического аппарата «Викинг» на нескольких его динамически подобных моделях (см. табл. 8.1, модели ДПМ-Г). Для испытаний малогабаритных моделей Г-1 и Г-2 (с уменьшением линейных размеров в 2,5 раза по сравнению с натурой) и полноразмерной натурной модели Г-3 (с уменьшенной в ~2,5 раза массой по сравнению с натурным аппаратом) применялись различные маятниковые стенды.
В табл. 8.2 приведена краткая техническая характеристика двух модельных испытательных стендов (исследовательский центр Лэнгли [50, 69]).
120
Таблица 8. 2
Наименование параметра	Стенд для моделей	
	Г-1 и Г-2	Г-3
Номинальная высота подъема модели, м	-2,5	>7
Номинальный угол отклонения подвески, град	-40	>30
Номинальная вертикальная скорость посадки, м/с	-7	-12
Номинальная горизонтальная скорость посадки, м/с	-2	-3
Номинальный вес модели, Н	-130	-2000
Ширина посадочной площадки, м	1,8	-4
Длина посадочной площадки, м	3,7	-7
Номинальные углы наклона площадки, град	±20	±20
Номинальные углы тангажа модели, град	±15	04-10
Коэффициенты трения опор по площадке	0,4; 0,8	0,4-0,7
Посадочная площадка первого стенда изготовлялась из твердого дерева и покрывалась гладкой фанерой (толщиной в 1,9 см). Один конец площадки мог регулироваться по высоте для получения разных углов наклона. Алюминиевая пята модели при скольжении по гладкой фанере имела коэффициент трения 0,4. Коэффициент трения 0,8 получался при наклейке на опорную пяту модели тонкого слоя резины.
Деревянная посадочная площадка второго стенда монтировалась на более массивной и жесткой платформе. Четырехстержневая маятниковая подвеска крепилась шарнирно к ферменной стреле специального крана на высоте около 14 м и отклонялась на заданный угол с помощью троса и крановой лебедки.
Погрешности измерения основных параметров при эксперименте
Такими погрешностями, в основном, являются погрешности измерения физических величин, характеризующих динамику мягкой посадки модели КПА, погрешности расшифровки (распечатки) осциллограмм (лент) и погрешности, вносимые реакцией массивного стола стенда с имитатором грунта на удар.
Оценим погрешность приближенного определения составляющих посадочной скорости модели по формулам:
v\=[2g (//зам + Дзам sin Оэам)]^"; vr=g Д^ cos	(8. 7)
Имеем [30]:
In l/B=-i-ln2g4'~ln(^ +Д sin 9);
121
•100%.	(8.8)
d (In Ув)	= [dh.+Д cos 9^9 + sin 9rf Д] [2 (Л + Д sin 9)]-\
Д1^в ДЛ + Д cos 6Д0 4- sin 0ДД или	---—---------------------
V3	2 (A 4- Д Sin 0)
Так как максимальные абсолютные ошибки при измерении геометрических параметров Дзам, ^зам, бзам не превосходят значений Ah= ±0,02 м; ДД= ±0,02 м; Д0= ±0,5°, то относительная ошибка вычисления Ув составит ~7%. Относительную ошибку вычисления Vr можно найти по формуле
^ = ’^ + tg9A9 + ^J ЮОо/о.	(8.9)
Находим, что погрешность вычисления Vr составляет ~10%.
Общую погрешность измерений при динамических испытаниях моделей удобно определять через частные погрешности отдельных элементов измерительной системы [28].
В нашем случае общая погрешность измерений слагается из следующих частей:
погрешности чувствительного элемента (датчика) сгд;
погрешности усилительной аппаратуры сга;
погрешности гальванометра осциллографа огг;
погрешности записи и ее расшифровки о3.
Так, например, при измерении линейных ускорений комплектом индуктивный датчик — тензометрическая аппаратура указанные частные погрешности равны:
а)	погрешность датчика ДУ-5 при нормальных условиях измерения в заданном амплитудном и частотном диапазоне — 3%; чувствительность к неизмеряемым компонентам ускорения — 0,5%; температурная погрешность ~3%; погрешность от неточной установки датчика — ~3%. Поэтому
ад = [324-0,52 + 324-32]2 = 5,2%;
б)	погрешность усилительной аппаратуры в комплекте с индуктивным датчиком включает в себя чувствительность выходного тока к колебаниям питающего напряжения на ±10% —не более 1,5%; чувствительность выходного тока к взаимодействию между каналами — не более 1%; погрешность частотной характеристики усилителя в полосе 04-500 Гц— ~3%; нелинейность амплитудной характеристики канала датчик — усилитель— ~4%. Поэтому
i_
аа = [1,52+ 12-|-32 + 42]2 =5,3%;
в)	погрешность рамочного гальванометра с fo=4OO Гц в рабочем диапазоне частот (0—200 Гц) не превышает 1%, т. е. сгг= 1 %;
г)	абсолютная погрешность записи и расшифровки включает в себя неточность положения нулевой линии, отклонение ординаты записи от нормали к нулевой линии, погрешности замеров по ординате и абсциссе при расшифровке, что составляет ~ ±0,4 мм. Та-122
ким образом, относительная погрешность записи и расшифровки при среднем отклонении светового луча в 20 мм равна 0*3= = 0,4 : 20X100 = 2%.
Принимая закон распределения частных погрешностей нормальным, находим общую погрешность измерения линейных ускорений:
Зу=[од + оа + аг47,3з]Г==7,8%.
Определяя аналогичным образом погрешность измерения деформаций опор и напряжений (усилий) в элементах конструкции ПУ, находим соответственно величины 5,6% и 5,3%.
Оценим влияние жесткости одного из вариантов специального стола стенда (имитатора поверхности планеты) на динамику процесса мягкой посадки. С этой целью определим ту часть общей кинетической энергии модели, которая рассеивается конструкцией стола стенда при колебаниях, возникающих в результате удара модели при посадке.
Ферменную конструкцию специального стола, имеющего среднюю и боковые опоры, с аналогом грунта планеты схематизируем в виде трехопорной балки с равными пролетами I и равномерно распределенной погонной массой тпог. При основной форме колебаний каждый пролет такой балки будет находиться в условиях стержня с шарнирными концами [34]. С достаточной точностью можно принять, что изогнутая ось стержня в процессе колебаний имеет форму статической кривой изгиба нагруженной посередине балки постоянного поперечного сечения, т. е.:
у(х, =
где А (/) — перемещение в середине пролета колеблющейся двухопорной балки.
Найдем выражение для кинетической энергии колебаний конструкции стола стенда:
'2Z	.	114
Ес.г = ^тП0ГуЦх, t)dx= 2А2^т™ (3Z2x-4xWx = о	о
=— Л2 (/) ттл.
35	1 7 ог
Принимая Л(%) =Л0созр< получим Лтах=ЛоЯ где Ло — амплитуда колебаний в середине пролета при - /; р — угловая частота основной формы колебаний стола стенда. Выражение для оценки величины кинетической энергии, рассеиваемой конструкцией стола стенда при колебаниях, принимает вид
Ес.'=^А20р2тпог1.	(8.10)
Параметры Ло и р определяются экспериментально: р — резонансным способом путем возбуждения основного тона колебаний стола;
123
До — при сбросах на стол динамически подобной модели КПА (см. осциллограмму, рис. 8.9). Для нашего случая имеем
АОэкС11 = 3,33 •10~3 м; тпог = 540 кг/м; / = 5 м;
Рэкс..=2л/эксп = 2л • 4,2 = 26,4 рад/с.
Подставляя эти значения в формулу (8.10), находим Ест= 10,1 Дж. Общая энергия модели в начале испытания составляла Еобщ= = mMg/z = 295 Дж, где тм = 35,2 кг — масса модели ДПМ-Б; й = = 0,85 м — высота подъема центра тяжести модели при испытании.
Рис. 8. 9. к оценке влияния жесткости имитатора поверхности планеты (/гСброса = 0,85 м; 0 — 0°, схема 2—2):
I—ДП (точка 1 на середине стола), /Экс=4’2	Л0=3,3 мм;
//—ДУ (точка 2 на модели); n=4 g; III—ДУ (точка 3 на краю стола); IV—ДУ (точка / на середине стола)
ДП—датчик перемещения; ДУ—датчик ускорения
Таким образом, в конструкции стола стенда рассеивается при колебаниях £'ст = £’ст/£'обтц=0,0342 или 3,42% общей энергии модели, что свидетельствует о пригодности специального стола стенда для проведения экспериментов по моделированию мягкой посадки на планеты.
Необходимо отметить, что схематизация стола, имеющего прогибы в поперечном сечении, уменьшающиеся от середины к краям, балкой с постоянными по сечению прогибами приводит к некоторому завышению оценки Ест. В рассматриваемом случае модель сбрасывалась в центральную точку половины стола, возбуждая колебания с наибольшими амплитудами. Если же модель «садится» в районе средней опоры стола (что имеет место в большинстве испытаний,, особенно при посадке вниз по склону), то амплитуды колебаний стола будут на порядок меньше. Отметим также, что в про-веденном расчете не учитывалась ввиду малости доля энергии, рассеиваемая при колебаниях конструкции стола стенда по высшим формам [32].
124
Глава 9. ОСОБЕННОСТИ НАЗЕМНОЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ОТРАБОТКИ МЯГКОЙ ПОСАДКИ С ПОМОЩЬЮ НАТУРНЫХ МАКЕТОВ КПА
В гл. 7 указывалось, что сохранение подобия явлений при моделировании мягкой посадки на натурных макетах КПА возможно только в условиях искусственного создания на Земле планетного ускорения силы тяжести. Способы «разгрузки» натурного макета КПА, применяемые для достижения этой цели, являются относительно простыми с технической точки зрения и могут быть реализованы различными конструктивными средствами, относящимися к двум следующим группам:
разгрузка при помощи специальных реактивных двигателей, устанавливаемых на макете (создание бесстендовых летающих макетов КПА);
разгрузка при помощи стендовых механизмов, состоящих из следящего подвижного устройства с разгружающим приспособлением (создание стендовых натурных макетов КПА).
В связи с тем, что допустимое отклонение значений усилия разгрузки от его номинальной величины, определяемой из условий подобия явлений (7.9), составляет 1—3%, предельные отклонения вектора разгружающего макет усилия от вертикали ограничиваются конусом с углом при вершине в 0,3—1,0°.
Основной особенностью экспериментальных исследований мягкой посадки на натурных макетах КПА является то, что они, помимо окончательной проверки работоспособности ПУ, оценки его эффективности и надежности, позволяют провести натурную отработку заключительного этапа полета и посадки на поверхность планеты (что особенно ценно для пилотируемых или дистанционно управляемых КПА).
Летающие макеты КПА
Летающие макеты можно создавать в соответствии с указанными в гл. 7 вариантами «разгрузки» при помощи реактивных двигателей (возможно также применение вертолетов, заменяющих эти двигатели).
Первый вариант разгрузки позволяет получить наибольшую точность имитации полета межпланетного корабля. Однако для того, чтобы в качестве летающего макета можно было использовать натурный макет межпланетного корабля, необходимо установить на него не один разгружающий двигатель, а несколько . с суммарным вектором тяги, проходящим через центр масс системы.
В качестве исполнительных органов системы управления можно использовать струйные рули посадочного корабля, струйные рули на сжатом воздухе, взятом от ТРД, или газовые рули, помещаемые под обрезами сопел ТРД. Учитывая, что на пути создания такого летающего макета стоят определенные трудности, целесообразно рассмотреть возможность использования вертолетов, оборудованных специальным разгружающим летающий макет механизмом. Горизонтальные перемещения натурного макета, вызываемые его поворотом в карданном подвесе, могут отслеживаться вертолетом
125
так, что движение вертолета и макета происходит с равными кинематическими параметрами. Обеспечение синхронности движения вертолета и подвешенного под ним макета, исключение раскачки макета на тросовой подвеске, оценка влияния возмущенного лопастями потока воздуха и вибраций вертолета, решение вопроса о спасении летчика с помощью катапультной установки при аварии вертолета или макета корабля — таковы основные трудности, которые необходимо преодолеть при создании летающего макета по этой схеме.
С точки зрения простоты конструкции летающего макета и его эксплуатации более рациональными являются два других варианта «разгрузки» с установкой на летающий макет только одного реактивного двигателя, несмотря на то, что в этом случае точность имитации полета межпланетного корабля ниже, чем при первом варианте.
Для проведения предварительных экспериментальных исследований динамики движения посадочного корабля, для отработки отдельных его систем и начального этапа тренировок экипажа можно взять в качестве летающего макета вертолет и установить в нем поворотную кабину, имеющую две степени свободы по углам тангажа и крена.
Имитация натурных линейных перемещений корабля с соответствующими кинематическими параметрами обеспечивается системой управления вертолетом и приведением его массово-инерционных характеристик к натурным значениям.
Отметим, что в США в середине 60-х гг. работы по исследованию процесса мягкой посадки КПА получили особенно широкий размах в связи с программой «Аполлон», предусматривавшей высадку американских космонавтов на Луну с последующим возвращением на Землю. Для осуществления мягкой посадки двух космонавтов на поверхность Луны, обеспечения их пребывания на поверхности и доставки затем на селеноцентрическую орбиту служит специальный'лунный корабль.
Четыре телескопические опоры посадочного устройства корабля имеют разрушающиеся вкладыши из алюминиевых сот, которые амортизируют ударные нагрузки. Пяты опор, имеющие форму дисков, также изготавливаются из алюминиевых сот.
Для отработки методики заключительного этапа полета корабля «Аполлон», тренировки космонавтов в условиях, имитирующих посадку на Луну, исследования управляемости и устойчивости лунного корабля при посадке был создан летающий макет LLRV (рис. 9.1), [46]. LLRV представляет собой вертикально взлетающий аппарат, в центре масс которого подвешен на двухстепенном кардане ТРД CF-700-2 с тягой, компенсирующей 5/6 веса аппарата для моделирования лунного притяжения. Этот двигатель поддерживается во время полета в вертикальном положении (первый вариант «разгрузки»). Для изменения вертикальной скорости аппарата используются восемь ракетных двигателей с тягой ~2,25 кН, работающих на продуктах разложения перекиси водорода.
126
Для обеспечения устойчивости и маневрирования применяются 16 струйных сопел с тягой по 80—410 Н. Размеры летающего макета: высота ~3,0 м, расстояние между опорами ~ 4,0 м.
Летные характеристики LLRV близки к характеристикам лунного корабля «Аполлон». Аппарат снабжен автопилотом. Для спасения пилота при аварии предусмотрены катапультируемое кресло и 3—4 аварийных ЖРД. Кроме того, на аппарате установлен парашют с диаметром купола 9 м, обеспечивающий скорость снижения 30 м/с. Запас топлива для ТРД рассчитан на 10—15 минут работы. Максимальная величина вертикальной составляющей скорости полета 27 м/с, горизонтальной — 21 м/с. Аппарат может под-
Рис. 9. 1. Летающий макет КПА (на земле и в полете)
127
няться на высоту 1,2 км и совершить посадку в пределах площадки радиусом 2,4 км.
Всего на этом аппарате было совершено 197 полетов на базе ВВС им. Эдвардса и 50 полетов на базе им. Эллингтона. Фирмой изготовителем — Бэлл Аэросистемз — было построено два аппарата LLRV в 1964 г. В 1965 г. этой фирмой летающий макет был несколько модернизирован для изучения поведения человека в сложных условиях космического полета на конечной фазе управляемого захода на посадку лунного корабля. Фирмой было изготовлено три модернизированных аппарата LLTV (стоимость каждого— 1,9 млн. долл.). В декабре 1968 г. при заходе на посадку с высоты ~150 м аппарат потерял управление и разбился. Летчик-испытатель катапультировался и благополучно опустился на парашюте.
Стендовые макеты КПА
Стендовые макеты в отличие от летающих постоянно связаны поддерживающими тросами с механизмами разгрузки, вследствие чего их возможности маневрирования ограничены габаритами испытательных стендов. В зависимости от сложности задач, решаемых на стендовых макетах, последние можно (с известной степенью условности) отнести к одному из двух видов:
стендовые макеты, предназначенные для отработки непосредственно самой посадки (процесса контактирования КПА с грунтом);
стендовые макеты, предназначенные для отработки предпосадочного маневра КПА с последующей посадкой.
Стендовые макеты для отработки непосредственно самой посадки КПА являются дальнейшим развитием динамически подобных моделей. Так же, как и модели они имитируют финальный этап посадки на планету — свободное падение КПА после момента отсечки двигателя. Для этих макетов характерно точное соответствие с натурой только по конструкции посадочного устройства и по основным массово-инерционным параметрам КПА. Поэтому прочие элементы конструкции КПА (приборный отсек, двигатели, различные системы, аппаратура и т. д.) моделируются лишь по своей массе.
Все это существенно упрощает конструкцию макета, позволяя в то же время провести экспериментальные исследования различных схем натурных посадочных устройств, влияния на устойчивость при посадке массово-инерционных характеристик КПА, конструктивных параметров ПУ и условий мягкой посадки, оценить опасность для полезного груза КПА (опрокидывание, перегрузки, разрушение конструкции), возникающую при аварийных ситуациях,— словом полностью отработать мягкую посадку КПА, устранив влияние масштабного эффекта на результаты испытаний, имеющее место при использовании динамически подобных моделей. Однако применение упрощенных стендовых макетов для тренировок экипажа пилотируемых КПА весьма затруднительно.
128
На рис. 9.2 схематически показан типовой испытательный стенд для экспериментальной отработки процесса контактирования посадочного аппарата с грунтом и проверки эффективности выбранной конструкции его посадочного устройства с помощью упрощенных натурных макетов КПА. С этой целью стенд обеспечивает воспроизведение в наземных условиях сил притяжения у поверхности различных небесных тел, значительно меньших, чем силы притяжения у поверхности Земли, варьирование по величине и направлению вектором посадочной скорости космического аппарата, а также имитацию рельефа и свойств поверхностного слоя планет путем применения сменного грунта.
Рис. 9. 2. Схема натурного испытательного стенда с механизмом разгрузки
Испытательный стенд обычно представляет собой мостовую ферменную конструкцию. Основными его частями являются:
подвижная мостовая платформа с механизмом разгрузки и системой подвески натурного макета;
специальная площадка с аналогом планетного грунта; измерительная и регистрирующая аппаратура.
Подвижная мостовая платформа, установленная над площадкой с аналогом грунта, служит для создания разгружающей макет силы в течение всего процесса посадки и для сообщения макету необходимой скорости (горизонтальной и вертикальной составляющих).
Для реализации при испытаниях потребных значений вертикальной составляющей посадочной скорости могут применяться составные фермы. Изменяя длину ферм, можно получать различную высоту подвески макета.
Разгрузка макета космического аппарата осуществляется механизмом, обеспечивающим любую силу разгрузки, а, следовательно, и эффект уменьшения ускорения свободного падения макета космического аппарата.
5	400
129
Специальная площадка с аналогом планетного грунта служит для имитации как рельефа места посадки (камни, кратеры, уклоны), так и физико-механических свойств поверхностного слоя планет. Площадка для грунта может быть выполнена в виде бетонной чаши или платформы, позволяющих воспроизвести местные уклоны поверхности планеты до ±20° и имитировать изменение свойств грунта по глубине.
Управление всеми этапами проведения эксперимента (разгон платформы с макетом, сброс макета, торможение платформы после сброса, аварийный останов платформы и пр.) должно быть ав
томатизировано с сохранением возможности у оператора «вмешиваться вручную» с центрального пульта.
Испытательный стенд должен быть укомплектован измерительной и регистрирующей аппаратурой, необходимой для записи следующих параметров: вертикальных и горизонтальных перегрузок при посадке; угловых скоростей вращения макета; напряжений в элементах конструкции ПУ; давления топлива в баках; деформаций энергопоглотителей ПУ (по времени); величин
Рис. 9.3. Испытательный стенд для отработки мягкой посадки натурного макета КА «Викинг»
погружения опор макета в грунт и т. п. и т. д. Аппаратура и датчики, применяемые для измерения этих параметром, во многом аналогичны рассмотренным ранее (см. гл. 8). Рассмотрим в качестве иллюстрации применения упрощенных стендовых макетов наземную отработку КПА станций «Викинг-1; -2», совершивших в середине 1976 г. мягкие посадки на поверхность Марса. В гл. 8 дано описание натурной динамически подобной модели КПА «Викинг» (табл. 8.1, модель ДПМ-ГЗ), имеющей приблизительно в 2,5 раза меньшую массу, чем реальный космический аппарат. В научно-исследовательском центре Лэнгли (СКА) эту
же модель путем установки на нее дополнительных грузов превратили в натурный стендовый макет, соответствующий по массово-инерционным характеристикам (масса 480 кг) одному из вариантов КПА «Викинг» [50]. Полученный таким образом упрощенный натурный макет испытывался на стенде с разгрузкой на 3/5 (или на 60%) своего веса для имитации марсианского ускорения силы тяжести при отработке процесса мягкой посадки (рис. 9.3).
Разгрузка на 60% веса макета, сообщение ему необходимых посадочных скоростей, «полет» макета до встречи с посадочной пло
130
щадкой обеспечивались на стенде системой тросов, блоков, катков и грузов. В тросовую систему были включены динамометры для контроля натяжения тросов при испытаниях. Система подвески макета обеспечивала ему пять степеней свободы (шестая степень свободы — боковые перемещения макета — подвеской не обеспечивалась и была существенно ограничена). Натурный макет поддерживался опорным тросом, перекинутым через верхний каток и соединенным с макетом при помощи разрывного болтового соединения. Узлы крепления троса позволяли макету занимать перед сбросом различную ориентацию (например, угол тангажа макета устанавливался в пределах 04-10°). Направляющие рельсы, по которым перемещается каток, подняты над посадочной площадкой примерно на 60 м.
Перед испытанием макет помещают на посадочную площадку, силовые тросы натягивают с помощью лебедок и канатов до получения разгружающего макет усилия ~60% от его веса. Затем макет поднимают на расчетную высоту, обеспечивающую необходимую вертикальную скорость падения макета (номинальное значение VB = 7 м/с), и закрепляют на опорном тросе. В этом положении разгружающее макет усилие несколько снижается. Сброс макета производится после срабатывания разрывного болта подвески. По мере падения макета сила разгрузки увеличивается, достигая необходимой величины в момент контакта опор макета с поверхностью. Во время этого контакта возникают колебания в величине силы разгрузки вследствие инерционности силовых тросов. Такие колебания имеют место в течение всего процесса посадки макета. При этом точность получения разгружающего усилия составляет около ±3%.
Горизонтальный разгон макета и катка (массой 9,5 кг) производится за счет энергии падающего груза с помощью двух натянутых буксирных тросов, связывающих макет через шкивы и каток с грузом. При поднятии макета в исходное положение для сброса производится и подъем груза на необходимую для получения заданной горизонтальной скорости высоту (номинальное значение Гг= = 1,8 м/с). В исходном положении система макет — каток — груз удерживается канатом. После отцепки каната под действием груза каток и макет приобретают горизонтальную скорость. В заданный момент груз замыкает контакты микровыключателя разрывного болтового соединения. Освобожденный макет, имеющий определенную горизонтальную скорость, начинает свое падение на площадку с имитатором грунта. Буксирный трос, соединенный с катком, не отцепляется, но, будучи ненатянутым (так как груз опустился на опору) и достаточно легким, не влияет на движение катка и макета.
В качестве поверхности посадки использовалась жесткая массивная деревянная платформа, которая покрывалась гладкой фанерой или крупным гравием для получения коэффициента трения 0,4—0,7.
Сигналы, поступающие по кабелю во время испытаний, от аксе
5*	131
лерометров, потенциометров, тензометров и т. п., записывались на магнитофоне методом частотной модуляции.
Испытания, проведенные в идентичных условиях на свободнопадающей динамически подобной модели и на натурном макете с разгрузкой, при сопоставлении между собой показали хорошее согласование — большинство результатов (по измерениям ускорений в центре масс, величин деформаций обжатия опор и усилий в их энергопоглотителях) попало внутрь ±10%-ного доверительного интервала.
Следует отметить существенное влияние ветра на величину горизонтальной посадочной скорости натурного макета. Так, при ветре, достигающем 4,5 м/с, отклонения в величине горизонтальной скорости составляли около ±0,4 м/с.
Наземная отработка посадочного аппарата станций «Венера-9; -10» производилась на натурном динамическом макете без разгрузки, центровка и массово-инерционные характеристики которого могли варьироваться в определенных пределах. Натурный макет — упрощенная жесткая конструкция КПА со штатным посадочным устройством. Номинальная масса посадочного аппарата — 660 кг. ПУ макета — это тонкостенная оболочка тороидальной формы, прикрепленная сварной фермой к прочному корпусу. В момент посадки оболочка пластически деформируется, поглощая тем самым энергию удара. Атмосферный газ, проникший во время снижения в полость оболочки, выходит через специальные отверстия, уменьшая подскок посадочного аппарата. Корпус натурного макета сварен из согнутого в цилиндр стального листа и фланцев. Для получения необходимых массово-инерционных характеристик к корпусу макета жестко крепятся передвижные балансировочные грузы. На стенке корпуса вблизи центра масс макета смонтирована балка, обеспечивающая шарнирное крепление к подъемной системе стенда. Перед каждым испытанием (сбросом) макет взвешивается, определяются его центровка и массовые моменты инерции относительно трех ортогональных осей.
С целью имитации теплового воздействия атмосферы Венеры на КПА при стендовых испытаниях натурный макет нагревается до определенной температуры по интересующему конструкторов закону в специальном термостате, смонтированном на стенде. На внутренней поверхности термостата расположены нагревательные элементы из нихромовой проволоки, намотанной на фарфоровые трубки. Пространство между двойными стенками термостата заполнено теплоизолирующей ватой. Испытания осуществляются путем сброса макета с заданной высоты при действии земной гравитации (макет движется как свободнопадающее тело). Отличие ускорения силы тяжести на Венере от земного притяжения учитывается при расчете кинетической энергии удара макета о посадочную площадку, а расхождение в величине аэродинамического сопротивления не принимается во внимание из-за его малости вследствие небольших значений посадочных скоростей (как известно,
132
при мягкой посадке КПА станций «Венера-9 и -10» имели скорость встречи с грунтом планеты около 7 м/с).
Для имитации характеристик поверхностного слоя планеты применяются бетон, пенобетон и аглопоритовый песок. Площадка с грунтом-аналогом может быть горизонтальной, иметь различные углы склона, выступы и впадины. Требуемая пространственная ориентация натурного макета при ударе о грунт обеспечивается путем соответствующего закрепления макета (имеющего шесть степеней свободы) в исходном положении относительно стендовой подвески.
Высотная часть испытательного стенда — стальная конструкция, состоящая из опорных колонн, поперечных прогонов и продольных балок. Натурный макет КПА подвергался нескольким видам испытаний, в том числе:
связанным с оценкой посадочной устойчивости в момент контактирования с грунтом при крайних значениях центровки, моментов инерции, углов ориентации макета и наклона грунта;
связанным с определением максимальных ударных перегрузок при крайних значениях массы макета и нулевом относительном угле между тороидальным ПУ и грунтом;
связанным с оценкой прочности элементов ПУ макета при его максимальной массе и максимальном относительном угле между посадочным устройством и грунтом.
Перегрузки при испытаниях натурного макета измеряются индуктивными датчиками ДУ-7 с аппаратурой ВИ6-5МА и регистрируются с помощью осциллографа (Н-115); измерение температуры элементов макета производится хцомель-копелевыми термопарами ТКХ с записью электронными потенциометрами типа ЭПП-09 и КСП-4.
Процесс посадки макета и его результаты фиксируются с помощью кино- и фотосъемки [2, 10].
В заключение необходимо подчеркнуть, что нагрузки, действующие на КПА станции «Венера-9 и -10» при посадке на реальную венерианскую поверхность, не превысили нагрузок, имевших место при испытаниях их натурных динамических макетов [2].
Стендовые маневрирующие макеты служат для решения тех же задач, что и летающие макеты КПА, конечно, в несколько ограниченных пределах, определяемых технической характеристикой эстакадных испытательных стендов и габаритными размерами пространства для маневрирования. Стендовый маневрирующий макет по своей конструкции является натурной копией проектируемого КПА и оснащается натурными системами, необходимыми для совершения предпосадочного маневра, в том числе, основными и верньерными двигателями. Макет подвешивается с помощью двухстепенного кардана и системы тросов к специальной тележке, оборудованной механизмом разгрузки и отслеживающей перемещения макета вдоль и поперек эстакадной ферменной конструкции стенда (см. рис. 7.2). При этом вопрос о спасении испытателей (при отра
133
ботке пилотируемого КПА) полностью решается применением безопасной и надежной тросовой подвески макета на стенде.
Основные части эстакадного стенда те же, что и у типового испытательного стенда. Подвижная мостовая платформа стенда перемещается автоматически вслед за маневрирующим макетом, обеспечивая с помощью следящей системы постоянную вертикальность тросов подвески (с точностью до 1/3 градуса) и разгрузку макета КПА. Имитация угловых движений КПА осуществляется на макете с помощью расположенного в его центре масс кардана системы подвески.
Такой испытательный стенд был сооружен в научно-исследовательском центре Лэнгли США. (установка LLRF) в 1965 г. Стоимость установки 3,52 млн. долл. Установка представляет собой мостовой кран высотой — 76 м, длиной — 120 м и шириной основания — 90 м. Маневрирующий макет с двухместной кабиной имеет шесть степеней свободы и благодаря кардану системы подвески осуществляет имитацию угловых и поступательных движений лунного корабля «Аполлон». Изменение скорости «полета» производится космонавтом путем управления тягой 10 ракетных двигателей, работающих на продуктах разложения перекиси водорода. «Полеты» натурного макета могли продолжаться до 180 с со скоростями м/с; Кг^4 м/с [56].
Методика проведения испытаний
Целями экспериментальной отработки предпосадочного маневра и процесса мягкой посадки КПА на его натурных макетах в земных условиях являются:
1)	окончательная проверка эффективности и надежности функционирования посадочного приспособления в условиях, максимально приближенных к натурным; оценка возможности успешной посадки в аварийных ситуациях (посадка на камень, в щель, с подломанной опорой и т. д.);
2)	определение характера и величины перегрузок, напряжений, ходов энергопоглотителей при нормальных и аварийных условиях посадки;
3)	выяснение влияния масштабного фактора на характер изменения и величину параметров при мягкой посадке (сравнение с результатами испытаний моделей);
4)	оценка эффективности применения натурных двигателей «прижатия» с точки зрения аварийных посадочных условий;
5)	проверка кинематики выдвижения посадочных опор и работы механизма выравнивания аппарата при необходимости обратного старта с планеты;
6)	отработка схемы заключительного этапа полета и посадки автоматических, дистанционно управляемых и пилотируемых космических аппаратов;
7)	исследование устойчивости и управляемости межпланетного корабля при полетах и посадке летающего макета;
134
8)	отработка компоновки кабины межпланетного корабля;
9)	оценка физиологических возможностей быстрого принятия человеком правильных решений в сложной предпосадочной обстановке (особенно в случае возникновения отказов в системе автоматики) ;
10)	комплексная отработка системы управления КПА на этапе посадки (включая имитацию аварийных ситуаций, отработку индикации положения аппарата в пространстве и пр.).
В соответствии с возможностями натурных испытательных стендов и особенностями используемых натурных макетов экспериментальную отработку мягкой посадки КПА можно подразделить на следующие этапы:
1	— отработка процесса контактирования КПА с грунтом;
2	— отработка предпосадочного маневра аппарата, завершающегося его посадкой, на стендовых маневрирующих макетах;
3 — отработка предпосадочного маневра и мягкой посадки межпланетного корабля на летающих макетах.
На первом этапе отрабатывается непосредственно процесс самой посадки на упрощенных стендовых макетах КПА. На этом этапе могут быть полностью решены первые пять из 10 указанных выше задач. Особенностью первого этапа является использование относительно простых натурных макетов и испытательных стендов.
На втором этапе осуществляется отработка не только непосредственно посадки КПА, но и его предпосадочного маневра. Применение эстакадного испытательного стенда и маневрирующих макетов (автоматических и пилотируемых) позволяет решить все перечисленные задачи, т. е. полностью провести комплексную наземную отработку мягкой посадки. Но для этого необходимы натурные макеты, укомплектованные почти всеми системами космического корабля, и грандиозный испытательный стенд.
Отработку предпосадочного маневра и мягкой посадки межпланетного корабля на летающих макетах (третий этап) следует проводить в основном при отсутствии испытаний по предыдущему этапу. Неограниченность пространства для маневрирования позволяет особенно хорошо проработать последние пять из названных вопросов. Однако создание летающих макетов со специальными двигателями разгрузки (по существу, создание летательных аппаратов нового типа) является задачей не менее сложной, чем сооружение эстакадного испытательного стенда.
Отметим возможность параллельного проведения рассмотренных этапов отработки мягкой посадки на натурных макетах КПА вследствие использования разных испытательных стендов и макетов. На каждом этапе испытаний в соответствии с программой осуществляется варьирование в определенных пределах начальными посадочными условиями и некоторыми конструктивными параметрами КПА.
На стендовых макетах КПА по аналогии с динамически подобными моделями устанавливаются только датчики, а вся измерительная и регистрирующая аппаратура размещается дистанцион
135
но в наземном пункте. В отличие от стендовых на летающих макетах приходится устанавливать и аппаратуру, выдерживая при этом подобие с межпланетным кораблем по массе.
Глава 10. НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО
И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ МЯГКОЙ ПОСАДКИ
При исследовании динамики мягкой посадки КПА основными являются следующие случаи:
посадка аппарата с Квтах, Кг=0 на горизонтальную поверхность (0 = 0°) с ограничением перемещения оснований опор в плоскости поверхности (возникновение максимальных вертикальных перегрузок) ;
посадка аппарата с КГтах и небольшой вертикальной скоростью на горизонтальную поверхность (0 = 0°) с ограничением перемещения оснований опор в плоскости поверхности (возникновение максимальных горизонтальных перегрузок);
движение аппарата вниз по склону (%=0; 0щах) с одной и двумя опорами вперед с приведенным коэффициентом трения fmax и максимальными значениями составляющих посадочной скорости (возникновение критической ситуации из-за возможного опрокидывания) ;
движение аппарата вверх по склону (Х=180°; Отах) с одной и двумя опорами вперед с приведенным коэффициентом трения fmax и скоростями Кв max; Кг max (возникновение критической ситуации из-за максимального хода амортизатора вперед идущей опоры, или опор, КПА) ;
движение аппарата поперек склона (Х = 90°; Отах) с приведенным коэффициентом Трения /max И скоростями Кв max, Кг^Кгтах (для оценки особенностей энергопоглощения и устойчивости при
V'x
такой посадке), X = arctg—— угол, определяющий направление * z
горизонтальной составляющей вектора скорости центра масс КПА; КВ=К/ — вертикальная составляющая вектора скорости центра масс аппарата;	K’r = (VrJ/4“^')2 ~~ горизонтальная составля-
ющая вектора скорости центра масс аппарата.
В данной главе представлены только основные, являющиеся характерными, теоретические и экспериментальные результаты исследования процесса мягкой посадки описанных в гл. 8 (см. табл. 8.1) трех вариантов КПА — А, Б и В. Поскольку эти варианты КПА (в отличие от варианта Г) рассматривались как прототипы соответствующих аппаратов для посадки на поверхность Луны, все результаты— и теоретические (расчет на ЭВМ), и экспериментальные (испытания моделей ДПМ-А, -Б, -В) даются в пересчете на натурный лунный КПА.
Однако при необходимости, пользуясь условиями подобия и соответствующими масштабами (табл. 7.1), можно от натурных лунных результатов вернуться к модельным, а модельные данные, в
136
свою очередь, пересчитать на натурные, но уже для другой планеты (например, для случая посадки КПА на Марс) и, естественно, для другого (с иными характеристиками) натурного посадочного аппарата.
На рис. 10.1 —10.3 представлены зоны устойчивости при мягкой посадке КПА варианта Б на склоны 6 =—54—15°; Л, = 0°, постро
1	2. 3	4 Vr, м/г.
Рис. 10. 1. Зоны устойчивости при посадке КПА. (вариант 5) вниз по склону, %=0°; 9 = —5°; N = 4; схема 2—2
Рис. 10.2. Зоны устойчивости при посадке КПА (вариант Б) вниз по склону, Х=0°; 0=—10°; А=4; схема 2—2
Рис. 10.3. Зоны устойчивости при посадке КПА (вариант Б) вниз по склону, Л,=‘0°; 0=—15°; А=4, схема 2—2
Рис. 10.4. Зоны посадочной устойчивости КПА варианта Б, построенные в осях Рг и 0 (цифры 1, 2, 3, 4, 5 у точек на графике соответствуют скоростям 1, 2, 3, 4, 5 м/с), 5=1,5- 104 Н;
f=l,0; А=4, схема 2—2:
•----теория; —-------эксперимент;
f экспв0»6 1»2
Г7
енные в координатах VB и Кгс указанием значений параметров и основных посадочных условий. На этих графиках областям, расположенным слева от кривой устойчивости, соответствует устойчивая посадка, а областям, расположенным справа от кривой, — опрокидывание КПА при посадке. Для каждого значения угла наклона грунта результаты теоретического исследования зон устойчивости на ЭВМ. сравниваются с результатами эксперимента, проведенного на методической динамически подобной модели ДПМ-Б (см. табл. 8.1).
При теоретических расчетах осуществлялось варьирование величиной усилия обжатия энергопоглотителей — £. Как показывают графики (рис. 10.1—10.3), экспериментальные результаты лежат между кривыми с усилием обжатия энергопоглотителя от 10 кН до-20 кН, что соответствует в пересчете на модель с /0=1/6 силе в 280—560Н (по сравнению с результатами испытаний сотовых энергопоглотителей; гл. 8).
На этих же рисунках результаты экспериментального исследования мягкой посадки сравниваются с теоретическими расчетами, выполненными для постоянной силы обжатия энергопоглотителя £=15 кН при переменном коэффициенте трения опор по грунту (f = 0,7-=-1,3). Поскольку опоры модели снабжались специальными шипами, при посадке происходило постепенное внедрение их в грунт (т. е. постепенное включение в работу). Поэтому сила трения опор по грунту оказалась переменной — возрастающей с ростом ве-. личины посадочной скорости. Этот вывод и подтверждается результатами эксперимента.
На рис. 10.4 приведены результаты теоретического и экспериментального исследований зон посадочной устойчивости лунного аппарата, построенных в координатных осях Кг и 0 в зависимости от величины Кв (при £=15 кН; /=1,0; схема посадки 2—2, Х = 0°). На таком графике зоной устойчивой посадки корабля является область, расположенная слева от соответствующей кривой и включающая начало координат. Области, расположенные за кривыми (справа), определяют комбинации параметров прилунения, приводящие к опрокидыванию аппарата при посадке.
Графики, построенные в осях Кг и 0, позволяют более наглядно показать зависимость величины площадей зон посадочной устойчивости КПА от угла наклона грунта, дополняя тем самым графики в осях Уг и Ув. Кроме того, с помощью таких графиков удобнее сравнивать результаты расчетов с экспериментом, так как при испытаниях действительные значения угла наклона грунта могут отличаться от значений,, заложенных в расчетную программ^.
Рис. 10.4 свидетельствует об удовлетворительном согласовании результатов теоретического исследования с экспериментом. Расхождение составляет примерно 10%, что является следствием известного ограничения объема испытаний, погрешностей замеров параметров, а также допущений, принятых при теоретическом исследовании. Отметим, что теоретический расчет дает границу устойчивой
138
посадки КПА с некоторым запасом, особенно при небольших значениях составляющих посадочной скорости (до 2—3 м/с).
На рис. 7.1 и 10.5 показаны кинограммы процесса мягкой посадки динамически подобной модели ДПМ-Б на наклонную (9 = = —15°; Х = 0°) поверхность с жестким имитатором лунного грунта (см. табл. 7.3; 3-й вариант; огр^ (2—5)-105 Па). Устойчивая посадка (см. рис. 10.5) осуществлялась со скоростями 1/в = 2,7 м/с и Кг = 3,7 м/с. Процесс посадки модели продолжался ~0,8 с с достижением максимальных перегрузок /?в~5, пг~6. Кинограмма опро-
Рис. 10.5. Устойчивая посадка ДПМ-Б вниз по склону (0 = 15°) со скоростями VB = 2,7 м/с; Уг = 3,7 м/с (схема посадки 1s—2—1, грунт жесткий, шаг кинограммы ~0,05 с)
139
Рис. 10.6. Зоны устойчивости при погадке КПА (вариант A), g=3 104 Н; f=0,8; JV = 4, схема 2—2: --------теория;---эксперимент; — ------------------ — схема 1—2—1
(теория)
6
4
2
Vs^m/c 8
1
Эксперимент-o-Tz=20kH, Q=-Z5°\ ^-Tz^21kH устойчиво u-Tz=J6kH\ J •-Tz=20kH; В=-М°неустой.чи.бо
2	3^ Vr,M/c
Рис. 10.7. Зоны устойчивости при посадке КПА (вариант А) с двигателями «прижатия», £=3-104 Н; %=0°; W=4; f=0,8; схема 2—2
П
Рис. 10.8. Зоны посадочной устойчивости КПА (вариант В), построенные в осях Кг и 0 (обозначения точек см. на рис. Ю.4), g=42,5-104 Н; W=4; схема 2—2
140
кидывания модели дПМ-Б при посадке в кратер глубиной 0,15 м со скоростями 1/в = 2,5 м/с, Кг = 2,0 м/с представлена на рис. 7.1.
На рис. 10.6 и 10.7 приведены результаты теоретического и экспериментального исследований посадочной устойчивости КПА варианта А по схеме 2—2.
Теоретические исследования посадочной устойчивости проводились в соответствии с гл. 6. Результаты экспериментальных исследований, представленные на рис. 10.6, заимствованы из американской работы [47] для модели ДПМ-А (см. табл. 8.1) при посадке на склоны 0 =—5-4—15° с 7В= 14-4 м/с и Vr = 14-3 м/с.
На рис. 10.7 приведены экспериментальные точки, соответствующие испытаниям модели КПА с двигателями «прижатия» (в пересчете на натурный лунный аппарат суммарная тяга двигателей составляет 7\=20 кН4-36 кН) на склоны в —25°; —30°; —37° при Кв = 34-4 м/с и Кг= 1,34-1,75 м/с. Как видим, результаты испытаний динамически подобной модели хорошо согласуются с расчетом зон посадочной устойчивости на ЭВМ.
Расхождение между теоретическими зонами устойчивости КПА варианта А и экспериментальными [47] не превышает 20%, и, в основном, идет «в запас» (см. рис. 10.6).
На рис. 10.8 приведены для сравнения результаты теоретического и экспериментального определений зон устойчивости при посадке тяжелого КПА (вариант В). Теоретические расчеты проведены в соответствии с гл. 6 для пространственного движения КПА. Результаты экспериментального исследования взяты из американской работы [55], посвященной анализу динамики посадки лунного корабля по проекту «Аполлон», имеющего массу ~16000 кг (см. табл. 8.1). Построение экспериментальных точек на графике в осях Кг и 0 позволяет оценить величину расхождения результатов примерно в 10%.
Отметим, что графики, изображающие зоны посадочной устойчивости КПА в координатных осях Кг и 9 (рис. 10.4 и 10.8) весьма наглядно иллюстрируют опасность посадки аппарата вниз по склону (0<0) с точки зрения возможного его опрокидывания.
Рассмотрим несколько подробнее влияние начальных условий на динамику мягкой посадки КПА. Под начальными посадочными условиями будем понимать комплекс внешних факторов, не связанных с конструкцией космического аппарата. К таковым можно отнести:
характеристики поверхностного слоя планеты — угол наклона поверхности в месте посадки 0; коэффициент трения f; выступы, впадины или трещины; физико-механические свойства грунта и т. д.;
кинематические параметры движения космического посадочного аппарата в момент контакта с поверхностью планеты — линейные и угловые скорости, ускорения, ориентация КПА и пр.
Вертикальная VB и горизонтальная Vr составляющие посадочной скорости КПА являются доминирующими факторами, определяющими динамику процесса посадки.
141
На рис. 10.14-10.3; 10,6; 10.8 показаны зоны посадочной устойчивости КПА (варианты А, Б, В) при различных углах наклона лунной поверхности для схемы посадки 2—2, Х = 0°; 180°.
При посадке аппарата на горизонтальную поверхность или поверхность с уклоном до —5Р допустимая величина горизонтальной скорости КПА возрастает с увеличением его вертикальной посадочной скорости (в диапазоне скоростей, представляющем практический интерес).
Очевидно, что случай движения вверх по склону (Z=180°, 2—2) не является критическим для устойчивости аппарата при посадке, так как область устойчивости расширяется с возрастанием угла 0 (см. рис. 10.6).
Рис. 10. Ь0. Зависимость величины площади зон устойчивости КПА (вариант А) от числа посадочных опор, £=3104 И;
/=0,8; %=0°: ----0 = 0°;-----0 =—10°
Рис. 10.9. Линии равной посадочной устойчивости КПА (вариант А), X—0; £ = = 3-104 Н; 0 =—15°, f = 0,8; N = 4; схема 1—2—1
Результаты исследования динамики посадки аппарата по схеме 1—2—1 (движение КПА одной опорой вперед) приведены на рис. 10.6; 10.9. Пунктирные линии на рис. 10.9 (движение аппарата вниз по склону с 0= —15°) соответствуют линиям равной устойчивости КПА при посадке, т. е. таким линиям, каждая точка которых определяет сочетание вертикальной и горизонтальной скоростей, приводящих к достижению аппаратом в процессе посадки одного и того же предельного угла О (см. гл. 6).
Сравнение зон устойчивости аппарата при посадке на склон с 0= —15° по схемам 1—2—1 и 2—2 (i=0°) (рис. 10.6) показывает, что допустимые значения горизонтальной скорости посадки КПА по схеме 1—2—1 более чем на 1 м/с превосходят соответствующие значения Уг, имеющие место при посадке по схеме 2—2.
Влияние величины коэффициента трения оснований опор КПА по лунному грунту на зоны устойчивости при посадке аппарата на наклонную (0= —54 15°; 2i = 0°) поверхность показано на рис. 142
10.1 —10.3. Как легко заметить по этим графикам, области посадочной устойчивости КПА имеют тенденцию к увеличению с уменьшением величины коэффициента трения. Это можно объяснить тем, что с уменьшением величины коэффициента трения при постоянной нормальной силе уменьшается составляющая общей силы (сила трения), действующая на основание опоры вдоль поверхности, что приводит к уменьшению опрокидывающего аппарат момента и проскальзыванию опор по поверхности (с рассеиванием значительной части энергии).
Наряду с рассмотренным выше влиянием начальных посадочных условий, динамика мягкой посадки КПА во многом определяется конструктивными особенностями корабля, схемой и характеристиками его посадочного устройства, т. е. следующими параметрами: числом опор ПУ; относительной величиной радиуса_окруж-ности, проходящей через основания опор до разрушения, R=R/H; величиной тяги стабилизирующих двигателей (двигателей «прижатия»); величиной силы сопротивления при обжатии опор (силы деформации энергопоглотителей ПУ).
Зоны устойчивости КПА (вариант А), имеющего ПУ с различным количеством опор (М=34-6), при посадке на горизонтальную и наклонную поверхности представлены на рис. 10.10. Указанные зоны получены при условии постоянства всех параметров, кроме числа опор ПУ. Нетрудно заметить, что наименьшей устойчивостью при посадке на горизонтальную поверхность обладает аппарат с трехопорным ПУ. Зоны устойчивости аппарата с ПУ, имеющим 4— 6 опор, намного больше, но весьма незначительно отличаются между собой.
При оптимизации количества посадочных опор КПА необходима комплексная оценка массы ПУ, его надежности и устойчивости аппарата при посадке. Очевидно, что общая надежность успешной посадки существенно возрастает с увеличением количества опор до М=4, но при М>4 возрастание общей надежности не столь значительно ввиду того, что отказ одной опоры не обязательно приводит к аварийной ситуации. Более того, с ростом числа посадочных опор возрастает вероятность отказа ПУ из-за большего количества деталей. В результате может быть потерян выигрыш в надежности, полученный за счет образования незначительной дополнительной области устойчивости в связи с лишней опорой.
Поэтому масса ПУ является основным критерием, определяющим выбор оптимального количества посадочных опор аппарата. Массу ПУ можно сохранить неизменной при увеличении числа опор только путем облегчения каждой опоры (путем уменьшения сечений ее силовых элементов), что, как правило, ведет к снижению прочности отдельной опоры. Однако обычно считают, что снижение прочности отдельной опоры, несмотря на увеличение их общего количества, недопустимо, так как в случае отказа одной из опор на оставшиеся опоры перераспределится вся нагрузка. К тому же критические условия по поглощению энергии (посадка вверх по склону одной опорой вперед) остаются одинаковыми независимо от чис
143
ла опор ПУ. Поэтому оптимизация количества опор по массе ПУ при равной посадочной устойчивости производилась для случая идентичных опор.
Для сравнения различных посадочных устройств условно можно взять параметр NQ/S, представляющий собой отношение массы ПУ к площади области посадочной устойчивости. Здесь обозначено:
N — количество опор ПУ КПА; Q — масса одной посадочной опоры, кг; S — площадь области устойчивости, ограниченная осью ординат, кривой посадочной устойчивости и двумя прямыми, параллельными оси абсцисс и соответствующими условно выбранным ординатам, мм2.
Рис. 10. bl. Оптимизация
по массе посадочного устройства КПА (вариант А),	3 • 104 Н;
/=0,8; Л=0°
Рис. 10.12. Зависимость величины площади зон устойчивости КПА (вариант А) от относительной величины радиуса ПУ, Х=0; g=3-104 Н; W=4; f=0,8, схема 2—2:
-----е=—10°;------6=0°
На рис. 10.11 представлены полученные зависимости параметра NQ/S от количества опор ПУ при посадке КПА на горизонтальную и наклонную поверхности. Из графиков видно, что ПУ с четырьмя опорами является оптимальным по массе при равной устойчивости среди рассмотренных посадочных устройств.
Результаты исследования влияния на динамику посадки КПА относительной величины радиуса посадочного круга ПУ — r=R/H указывают пути эффективного расширения зоны посадочной устойчивости с целью обеспечения безаварийной посадки аппарата в требуемом диапазоне скоростей и возможных углов наклона планетной поверхности. Как видно из рис. 10.12 увеличение безразмерной величины R (путем увеличения радиуса ПУ 7? или уменьшения высоты центра масс аппарата Я) ведет к существенному расширению диапазона допустимых посадочных скоростей.
Другим средством повышения посадочной устойчивости КПА (особенно при посадке на крутые склоны — до 30—35°), хотя и приводящим к некоторой перекомпоновке аппарата, усложнению
144
его системы управления и возрастанию массы ПУ, может оказаться применение двигателей «прижатия» КПА. Попутно заметим, что вплоть до последнего времени необходимость в применении таких двигателей на посадочных аппаратах для Луны и планет не возникала. Однако, учитывая, что космическая техника в целом, и, особенно, космические аппараты мягкой посадки на поверхность небесных тел находятся на ранней стадии своего «развития», а количество мягких посадок составляет только 1—3 посадки за год (в
Рис. 10. 13. Изменение динамических параметров при неустойчивой посадке КПА (вариант А) вниз по склону (0 = 20°):
I—смятие опоры № 1; II—вращение относительно опоры № Г, ’ III—смятие опоры № 2; IV—вращение относительно опоры № 2; V—период работы стабилизирующих двигателей; VI—смятие опоры № 2 с учетом импульса стабилизирующих двигателей; VII—вращение относительно опоры № 2 с учетом импульса стабилизирующих двигателей
145
Сводка осуществленных мягких посадок КА на Луну и планеты
Таблица 10.1
Наименование аппарата	Дата мягкой посадки	Масса КПА, кг	Посадочная скорость, м/с	Уклон поверхности, град.	Район посадки	Характеристика ПУ
			вертикальная (горизонтальная)			
«Лун а-9»	3.02.66	— 100	>8 (-)	—	Океан Бурь, 7,1° с. ш.; 64,4° з. д.	Баллоны со сжатым газом (сферическое)
«Луна-13»	24.12.66	— 100	>8 (-)	—	Океан Бурь, 18,9° с. ш.; 62,0° з. д.	
«Луна-16»	20.9.70	1880	2,5 (0)	—	Море Изобилия, 0,7° ю. ш.; 56,3° в. д.	4-х опорное стержневое, в виде треноги
«Луна-17»	17.11.70	— 1900	2,5 (-)	—	Море Дождей, 38,3° с. ш.; 35° з. д.	
«Луна-20»	21.02.72	1880	2,5 (-)	—	Кратер Аполлоний С, 3,5° с. ш.; 56,5° в. д.	
«Луна-21»	16.01.73	— 1900	-2.0 (-)	-0°	Море Ясности, 25,8° с. ш.; 30,5° в. д.	
«Луна-24»	18.08.76	1880	-2,0 (-)	—	Море Кризисов, 12°45' с. ш.; 62° 12' в. д.	
«Сервейер 1»	2.06.66	-290	-3,0 (0,5)	-0°	Океан Бурь, 2,5° ю. ш/, 43,2° з. д.	3-х опорное с гидравлическими амортизаторами; в виде треноги
«Сервейер-3»	20.04.67	-290	14-2 (0,6)	10° 4-15°	Океан Бурь, 3,0° ю. ш.; 23,3° з. д.	
«Сервейер-5»	11.09.67	-290	-3,0 (0,5)	-15°	Море Спокойствия, 1,4° с. ш.; 23,2° в. д. i	
«Сервейер-6»	10.11.67	1 -300	-3,0 (0,5)	-0°	Залив Центральный, 0,5° с. ш.; 1,4° з. д.	1
«Сервейер-7»	10.01.68	-300	3-4 (0,5)	—	У кратера Тихо, 40,9° ю. ш.; 11,5° з. д.	
«Аполлон-11»	20.07.69	15100	-0 (0)	-4,0°	0°41'15" с. ш.; 23°26' в. д.	4-х опорное (развертывающееся) стержневое консольного типа с сотовыми амортизаторами
«Аполлон-12»	19.11.69	15100	о,6 (0)	3,08°	3,036° ю. ш.; 23,416° з. д.	
«Аполлон-14»	5.02.71	15300	0,9 (0)	-8°	3°40'27" ю. ш.; 17°27,58" з. д.	
«Аполлон-15»	30.07.71	— 16000	1-3 (0) (расч.)	-9°	26,10° с. ш.; 3,60° в. д.	
«Аполлон-16»	21.04.72	— 16000	1-3 (0) (расч.)	<15° (расч.)	9°0' ю. ш.; 15°35' з. д.	
«Аполлон-17»	11.12.72	— 16000	. (0)	<15° (расч.)	20,2° с. ш.; 30,7° в. д.	
«Марс-3»	2.12.71	-450	8-15 (<25) (расч.) (расч.)	—	Электр и с, 45° ю. ш.; 158° з. д.	Двигатель мягкой посадки + амортизирующие элементы конструкции
«Марс-6»	12.03.74	-450	< 12 (-)	—	Море Эритрейское, 24° ю. ш.; 19,5° з. д.	
«Викинг-1»	20.07.76	-550	2,4 (<1,2) (расч.) (расч.)	<19° (расч.)	Хризе, 19,5° с. ш.; 34° з. д.	3-х опорное (типа треноги)
«Викинг-2»	4.09.76	-550	2,4 (<1,2) (расч.) (расч.)	<19° (расч.)	Утопия, 44,3° с. ш.; 10° з. д.	
00
Продолжение таблицы 10.1
Наименование аппарата	Дата мягкой посадки	Масса КПА, кг	Посадочная скорость, м/с вертикальная (горизонтальная)	Уклон поверхности, град.	Район посадки	Характеристика ПУ
«Венер а-7»	15.12.70	-495	~7 (-)	—	—'2° ю. ш. (ночная сторона), —'2000 км от утреннего терминатора	Амортизирующие элементы конструкции
«Венера-8»	22.07.72	-495	6,5 (-)	—	—'10° ю. ш. (дневная сторона), —'600 км от утреннего терминатора	
«Венера-9»	22.10.75	660	~7	(-)	10°—15° (расч.)	31°42' с. ш.; 290°50' долг.	Тороидальная оболочка
«Венера-10» — данные не }	25.10.75 'становлены.	660	~7 (-)	10°—15° (расч.)	16°02' с. ш.; 291° долг.	
1972 г. были.осуществлены четыре мягкие посадки см. табл. 10.1), можно не сомневаться, что в дальнейшем конструкция посадочных аппаратов станет более совершенной и более сложной, что будут разработаны и применены самые разнообразные способы обеспечения безаварийной мягкой посадки (например, посадка на астероиды при отсутствии ощутимой силы тяжести без двигателей «прижатия» представляется весьма затруднительной).
Приведем некоторые результаты оценки эффективности стабилизирующих двигателей при наиболее критических условиях посадки (движение вниз по крутому склону, Х = 0; 9тах =—30°). Двигате-
Рис. 10. 14. Изменение динамических параметров при устойчивой посадке КПА (вариант А) вниз по склону (0=20°):
I—смятие опоры № 1; II—вращение относительно опоры № 1, III—смятие опоры № 2; IV—вращение относительно опоры № 2
149
ли прижатия располагаются на каждой опоре КПА (см. рис. 6.6). Время работы двигателей ограничено. Легко заметить (см. рис. 10.7), что применение стабилизирующих двигателей с суммарной 4
тягой	Tz = ^Ti= 100007/ увеличивает область устойчивости
4=1
КПА в ~2 раза, применение двигателей с Те = 20000Н—в ~3 раза.
Расчеты показывают, что область устойчивости отсутствует при посадке КПА на грунт с уклоном — 30° (см. рис. 10.7) без стабилизирующих двигателей (заметим, что при этом статическая устойчивость аппарата сохраняется). Применяя стабилизирующие двигатели, можно добиться устойчивой посадки КПА па грунт с уклоном —30° в требуемом диапазоне скоростей.
Изменение во времени ряда параметров, характеризующих динамику мягкой посадки аппарата с четырехопорным ПУ на склон (О =—20°, схема посадки 2—2, Х = 0°), приведено на рис. 10.13 (посадочные скорости VB = yz = 3 м/с; Кг=Х/=1 м/с) и на рис. 10.14 (посадочные скорости VB = У/= 1 м/с; Vr=Xz=l м/с). На этих графиках сплошными линиями показано изменение параметров в процессе посадки без использования стабилизирующих двигателей; штрих-пунктирными — с использованием двигателей с суммарной тягой 10000Н. В нижней части графиков обозначены характерные моменты процесса мягкой посадки КПА.
Рис. 10.13 показывает изменение параметров в случае неустойчивой посадки аппарата при отсутствии стабилизирующих двигателей (потеря устойчивости в момент /=1,65 с; «2<0). Использование двигателей «прижатия» обеспечивает устойчивую посадку (при /=1,35 с; «2 = 0,26 рад; Е = 58 Дж).
Рис. 10.14 иллюстрирует изменение параметров для случая устойчивой посадки аппарата даже при отсутствии стабилизирующих двигателей. Применение стабилизирующих двигателей приводит к более быстрому окончанию процесса мягкой посадки.
Рассмотрим подробнее основные моменты этого процесса.
1.	Опора 1 (сдвоенная опора) касается поверхности посадки и деформируется (/ = 04-0,1 с). Вследствие деформации опоры 1 и наличия трения о поверхность кинетическая энергия КПА уменьшается (с 5800 до 4500 Дж). Деформация опоры 1 составляет 6im= = 0,007 м.
2.	КПА вращается относительно основания опоры 1 (/= = 0,14-0,7 с). Центр масс аппарата продолжает опускаться до момента прекращения деформации опоры 1. Поэтому кинетическая энергия КПА возрастает (с 4500 до 9210 Дж).
3.	Опора 2 (также сдвоенная) касается поверхности посадки и деформируется (/ = 0,74-0,8 с). Вследствие деформации опоры 2 и наличия трения о поверхность кинетическая энергия КПА уменьшается (с 9210 до 1400 Дж). Деформация опоры 2 составляет б2т=0,17 м. При касании поверхности основанием опоры 2 основание опоры 1 отрывается от поверхности посадки.
Согласно принятой схеме включения стабилизирующие двига
150
тели начинают работать в момент касания поверхности посадки основанием опоры 2. На рис. 10.14 показано (штрих-пунктирной линией) изменение параметров процесса в результате включения стабилизирующих двигателей до момента удовлетворения критериям устойчивости (6.33).
4.	КПА вращается относительно основания опоры 2 (t= = 0,84-1,0 с — при использовании стабилизирующих двигателей; / = 0,84-1,85 с — без стабилизирующих двигателей). При таком вращении центр масс аппарата поднимается и, следовательно, его кинетическая энергия убывает (с 1400 до 50 Дж).
В соответствии с критериями устойчивости (6.33) ai<0; ct2>0 и £<ц = 50 Дж процесс посадки аппарата считается законченным в моменты: /=1,85 с (без применения стабилизирующих двигателей) или /= 1,0 с (с использованием двигателей).
На рис. 10.1 —10.3 представлено изменение области устойчивости при посадке КПА (вариант Б) на наклонную поверхность в зависимости от величины силы сопротивления при обжатии опор (g= = 104-30 кН). Графики показывают, что при посадке на наклонную поверхность (0 =—54—15°; А,=0) зона устойчивости КПА существенно сужается с ростом силы обжатия опор (особенно при больших значениях посадочных скоростей). Причиной этого является возрастание опрокидывающего аппарат момента с увеличением жесткости его опорных энергопоглотителей.
При изложении материала нами был рассмотрен весьма широкий диапазон посадочных скоростей (Ув=04-8 м/с; Кг = 04-5 м/с), значительно больший того, который практически может быть обеспечен системой управления при нормальной посадке КПА на поверхность планеты. Кроме того, как уже говорилось ранее (гл. 6) деформации посадочных опор принимались (для упрощения расчетов) неограниченными.
Отметим, что выбирать величину силы обжатия опорных энергопоглотителей целесообразно не только на основании определения зон устойчивости КПА при посадке, но и с учетом допустимых для полезного груза перегрузок и реальных величин деформаций посадочных опор.
Относительная простота изложенного в гл. 6 теоретического метода исследования динамики мягкой посадки (и, следовательно, небольшие затраты при расчете машинного времени), возможность учета влияния на динамику посадки конструктивных, параметров аппарата и начальных посадочных условий, хорошее согласование результатов с экспериментальными данными делают его вполне приемлемым для практики инженерных расчетов в ОКБ с целью уточнения компоновочной схемы КПА.
Обратимся теперь к особенностям деформации посадочных опор космического аппарата при различных условиях посадки. Рассматривая расчетные и экспериментальные данные по деформациям опор КПА, можем отметить следующее:
де	формации всех опор КПА возрастают с увеличением вертикальной скорости посадки;
151
при посадке КПА вниз по склону (Х = 0°, схема 1—2—1) наибольшую деформацию имеет идущая вперед опора (5), а наименьшую— задняя опора (/). Деформация опоры 3 в 24-2,5 раза больше деформации опоры 1. Опоры 2 и 4 имеют примерно одинаковые деформации, которые в 1,54-2 раза меньше деформации опоры 3. С увеличением угла наклона поверхности посадки деформации опор 3 и 1 увеличиваются;
при посадке КПА вверх по склону (Х= 180°, схема 1—2—/) наибольшую деформацию имеет верхняя по склону опора (/), а
наименьшую — нижняя опора 3. Деформация опоры 1 в 24-2,5 раза больше деформации опоры 3 и в 1,24-1,5 раза больше деформаций опор 2 и 4. С увеличением угла наклона грунта деформация опоры 1 увеличивается, а опоры 3 — уменьшается. Этот случай движения представляет наибольшую опасность при посадке КПА с точки зрения возможного разрушения вперед идущей опоры 1 из-за больших деформаций ее энергопоглотителя (рис. 10.15);
при посадке КПА поперек склона (2i=9O°) реализуется схема касания опор 1—1—1—1, При этом наибольшую деформацию имеет идущая вперед опора 4, а наименьшую — задняя опора 2. Это объясняется направлением вектора гори-
Вариант Й Вариант В
Рис. 10. 15. Типовые деформации опор КПА (варианты А и В) при посадке вверх по склону, Х=180°; Рг=1 м/с; схема 1—2—1
зонтальной скорости в сторону опоры 4. Деформация опоры 4 в 2,5—3 раза больше деформации опоры 2 и в 1,2—1,5 раза больше деформации опоры 1. С уве-
личением угла наклона поверхности деформации опоры, идущей вперед (4), и опоры, верхней по склону (/), увеличиваются; деформации опор 2 и 3 уменьшаются;
при посадке КПА по схеме 2—2 вниз по склону для различных значений составляющих посадочной скорости деформации опор, идущих вперед (3, 4), в 2,5—3 раза больше деформаций задних опор (/, 2);
характер деформаций опор различных КПА идентичен. Однако абсолютная величина деформаций опор уменьшается с увеличением жесткости их энергопоглотителей.
Сводка экспериментальных значений ускорений и деформаций
152
Таблица 10. 2
Испытание №	Схема и условия испытания	Показания датчиков ускорений ДУ и перемещений ДП	Примечание
30	а27 Уу и- йг Уг = 2,7 м/с VB = 2 м/с Модель устойчива	В ц. м. Gr = 6 g Св =4,5 £ На опорах Си = 7 g Сщ = 4 g Civ =3,6 g du = 85 мм 6iii=45 мм div = 45 мм	В опоры заложены соты энергоемкостью в ^2 раза большей, чем при последующих испытаниях. ДУШ и ДУ1У показывают возникновение колебаний вследствие сухого трения
31	Уг = 3,3 м/с , VB —2,0 м/с 0=—5° Модель неустойчива	В ц. м. Gr=llg GB = 9 g На опорах Си=d ,75 g Сш = 5,5 g Civ =5,5 g 6ц=45 мм din=77 мм 6iv=75 мм	ДПП показывает характерное поднятие поршня задней опоры
41	27 I Уг л! а Vr=3,26 м/с V„=2,2 м/с е=—5° Модель устойчива	В ц. м. Gr=4,6g GB=4g На опорах Gi = 3,6g Си=3,6^ Gm =11,6 g Giv = 1,6 g di = 75 мм 6ц = 77 мм din = 28 мм 6iv= —	Гальванометры не зафиксировали момент касания опорами грунта вследствие нарушения гальванической	связи между отдельными частями модели
42	oZF 	Vr Уг = 3,26 м/с Ув = 2,0 м/с е=-5° Модель устойчива	В ц. м. Gr = 5 g G* = ±g На опорах Gi = 5 g G^bfig Gtyl = \,1 g Giv = 3,6 g 6i = 83 m.m dn='5O mm 6щ =40 мм div = —	ДУ II — «переворот» сигнала характеристикой датчика
153
опор, зафиксированных при испытаниях модели ДПМ-Б с А=3; 4 при посадке на склон 0= —5° (Х = 0°), приведена в табл. 10.2.
Интересно заметить, что общее время процесса посадки модели (включая подскоки после первого удара о грунт) существенно зависит от величины и направления вектора посадочной скорости и составляет 0,55—0,75 с, причем верхний предел относится к четырехопорному посадочному устройству. Своего максимального значения ускорения в центре масс модели достигают примерно через 0,1 с (в пересчете на натурный лунный КПА — через 0,6 с) после первого контакта с грунтом. Конечно, указанные временные отрезки имеют место при посадке модели ДПМ-Б на грунт с уклоном —9°, но порядок величин этих временных отрезков сохраняется и при изменении угла наклона грунта на i± 15°.
Результаты испытаний показали, что наибольшие перегрузки возникают в опорах, идущих вперед и вниз по склону; они в 2—3 раза больше, чем в задних опорах. В случае посадки с одной опорой, идущей вперед (схемы 1—2—1 и 2—Г) это отличие становится еще больше. Однако отметим, что при четырехопорном ПУ вследствие большего числа опор этот эффект выражен слабее по сравнению с трехопорным ПУ. Другими словами, четырехопорный аппарат обладает известной степенью индифферентности к выбору схемы посадки. При трехопорном ПУ схема посадки аппарата 2—/, Х=0 (одна опора вперед и вниз по склону), имеющая преимущества с точки зрения устойчивости на опрокидывание по сравнению со схемой 1—2, %=0о, является более опасной из-за больших перегрузок в передней опоре.
Результаты испытаний при посадке вниз по склону свидетельствуют о большем обжатии энергопоглотителей опор, идущих вперед и вниз по склону. При этом деформация опор достигает максимально возможной у модели величины 0,083—0,085 м (~0,5 м на натурном лунном КПА), которая соответствует более чем 70 %-ному обжатию сотовых блоков.
В заключение, базируясь на изложенном материале, приведем одну из возможных последовательностей разработки (ГОСТ 2.103—68) посадочного устройства перспективного космического аппарата для мягкой посадки на планеты, их спутники, астероиды или иные небесные тела.
А.	На стадии разработки технического предложения (ГОСТ 2.118—73):
получение сведений о рельефе и свойствах грунта в месте предполагаемой посадки;
предварительный выбор схемы и габаритов посадочного устройства в зависимости от назначения, компоновки и массы КПА и возможностей его системы управления;
проведение теоретического исследования динамики посадки аппарата для выбранных схем его ПУ (при предельных значениях посадочных условий).
Б. На стадии разработки эскизного проекта (ГОСТ 2.119—73): получение уточненных сведений о поверхностном слое небесного
154
тела с помощью зондов жесткой посадки и пролетных, искусственных спутников планет и пр.;
проведение детального теоретического анализа динамики посадки для наиболее вероятных схем посадочного устройства КПА;
проектирование, изготовление и испытания динамически подобных моделей КПА с наиболее вероятными схемами посадочного устройства.
В.	На стадии разработки технического проекта (ГОСТ 2.120— 73):
проектирование, изготовление и динамические испытания стендовых натурных макетов КПА (упрощенных и маневрирующих);
прочностные испытания натурного посадочного устройства на расчетные случаи нагружения при посадке аппарата;
проектирование, изготовление и отработка летающего натурного макета КПА; при отработке пилотируемого корабля—тренировки космонавтов по совершению мягкой посадки на летающем макете и по уточнению программы действий на планете (тренировки экипажа возможны и на стендовом макете с достаточным пространством для маневрирования);
окончательная наземная отработка с целью оценки эффективности посадочного устройства КПА при аварийных (нештатных) посадочных ситуациях на стендовых натурных макетах.
Посадочное устройство, успешно прошедшее цикл наземной отработки, передается на завершающую стадию испытаний — летные испытания в составе КА.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Авдуевский В. С., Анфимов Н. А., Антонов Б. М. и др. Основы теории ^полета космических аппаратов. Под ред. Г. С. Нариманова и М. К. Тихонравова.— М.: Машиностроение, 1972.—607 с.
2.	Авдуевский В. С., Маров М. Я., Рождественский М. К. и др. Автоматические станции «Венера-9» и «Венера-10» — функционирование спускаемых аппаратов и измерение параметров атмосферы. — Космические исследования, 1976, т. XIV, вып. 5, с. 655—666.
3.	Автоматические планетные станции. Под ред. Ю. К. Ходарева.—М., Наука, 1973.—279 с.
4.	Алгоритмы и программы для решения технических задач оптимизации на ЭЦВМ. Научно-технический отчет.—М.: Госфонд алгоритмов и программ, 1970.— 46 с.
5.	Алексеев К. Б., Бебенин Г. Г., Ярошевский В. А. Маневрирование космических аппаратов.—М.: Машиностроение, 1970.—416 с.
6.	Андреевский В. В. Динамика спуска космических аппаратов на Землю.— М.: Машиностроение, 1970.—232 с.
7.	Архангельский Б. А. Пластические массы. Справочное пособие.—Л.: Суд-промгиз, 1961.—720 с.
8.	Баженов В. И., Коваль А. Д., Страут Е. К. От модели к луноходу.—Авиация и космонавтика, № 8, 1966, с. 42—46.
9.	Баженов В. Наземная школа лунохода,—Вестник АПН «По Советскому Союзу», № 274, 23 ноября 1970, с.' 1—5.
10.	Баженов В., Сахаров Ю. Земные репетиции «Венер». Газета «Ленинское знамя», 26 ноября, № 277, 1975, 4 с.
11.	Баженов В. И., Гончаров А. И., Осин М. И. Некоторые проблемы возвращения человека из космоса и их развитие от трудов К. Э. Циолковского до наших дней. Труды десятых Циолковских чтений.—М.: ИИЕиТ АН СССР, 1977, с. 28—40.
12.	Барер А. С., Сорокина Е. И., Мураховский К. И. К вопросу о переносимости человеком ускорений после длительного пребывания в условиях, имитирующих невесомость. — Космическая биология и медицина, 1972, т. VI, № 3, с. 49—53.
13.	Билик Ш. М. Пары трения металл — пластмасса в машинах и механизмах. — М.: Машиностроение, 1966.— 311 с.
14.	Бландов П. И. Амортизация и управление взлетно-посадочных устройств самолетов.—изд. МАИ, 1962.—308 с.
15.	Богданов В. А., Гурфинкель В. С., Панфилов В. Е. Стенд для моделирования пониженной гравитации в наземных условиях. Авторское свидетельство № 215404.—Изобретатель и рационализатор, 1970, № 12, с. 12.
16.	Борисов М. На космической верфи.—М.: Машиностроение, 1976.—136 с.
17.	Кемурджиан А. Л., Громов В. В., Черкасов И. И. и др. Автоматические станции для изучения поверхностного покрова Луны.—М.: Машиностроение, 1976.—200 с.
18.	Климин А. В. Торможение в атмосфере аппарата с экипажем после межпланетного перелета.—Космические исследования, 1973, т. 11, вып. 1, с. 31—37..
19.	Кротиков В. Д., Троицкий В. С. Радиоизлучение и природа Луны.— Успехи физических наук, 1963, т. 81, с. 51—56.
20.	Лох У. X. Т. Динамика и термодинамика спуска в атмосферах планет.— М.: Мир, 1966.—276 с.
156
21.	Лунный грунт из Моря Изобилия. Под ред. А. П. Виноградова —М • Наука, 1974.—624 с.	F ’
22.	Мак-Фарланд Р. К. Гексагональные сотовые конструкции под действие?л закритической осевой нагрузки.—Ракетная техника и космонавтика 1963 № 6 с. 125—131.	’ ' ’
23.	Мишин В. П., Осин М. И. Введение в машинное проектирование летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1978.—128 с.
24.	Мороз В. И. Физика планет.—М.: Наука, 1967.—496 с.
25.	Мороз В. И. О структуре марсианского грунта по оптическим и инфракрасным наблюдениям.—Космические исследования, 1976, т. XIV, вып 1 с. 85—96.
26.	Наумов В. Н., Рождественский Ю. Л., Харитонова В. Е. Создание искусственного грунта. Труды МВТУ—№ 231, вып 1.—ХМ.: МВТУ, 1976, с. 32—37.
27.	Нейланд В. Я-, Снигирев Ю. И. Тепловой режим летательного аппарата при скоростях входа в атмосферу Земли, близких к 15 км/с.—Космические исследования, 1967, вып. 2, т. V, с. 205—211.
28.	Пеллинец В. С. Об оценке погрешностей при измерении параметров вибраций.—Л.: ЛДНТП, 1967.—23 с.
29.	Пионеры ракетной техники. Избранные труды.—М.: Наука, 1964.—671 с.
30.	Свешников А. А. Основы теории ошибок.—Л.: Изд. ЛГУ, 1972.—122 с
31.	Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике.—М.: Наука, 1972.—440 с.
32.	Стрелков С. П. Введение в теорию колебаний.—М.: Наука, 1964.—370 с.
33.	Тейфель В. Г. Атмосфера планеты Юпитер.—М.: Наука, 1969.—183 с.
34.	Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле.—М.: Наука, 1967.—444 с.
35.	Трофименков Ю. Г., Воробков Л. Н. Полевые методы исследования строительных свойств грунтов.—М.: Стройиздат, 1974.—175 с.
36.	Угловой акселерометр, нечувствительный к действию линейных ускорений. Патент США, № 316498, кл. 73—516.
37.	Хинт И. А. Основы производства силикальцитных изделий. — М.: Стройиздат, 1962.—252 с.
38.	Циолковский К. Э. За атмосферу.—Вокруг света, 1934, № 1, с. 10—14.
39.	Цытович Н. А. Механика грунтов.—М.: Госстройиздат, 1963.—636 с.
40.	Шкадов Л. М., Буханова Р. С., Илларионов В. Ф. и др. Механика оптимального пространственного движения летательных аппаратов в атмосфере.— М.: Машиностроение, 1972.—240 с.
41.	Штернфельд А. А. Введение в космонавтику.—М.: Наука, 1974.—240 с.
42.	Щеголев А. В. Конструирование протяжек.—М.: Машгиз, 1960.—352 с.
43.	Эльясберг П. Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли.—М.: Наука, 1965.—540 с.
44.	Admire J., Mackey A. Dynamic Analysis of a Multilegged Lunar Landing Vehicle to Determine Structural Loads During Touchdown. — NASA TN D-2582, 1965.
45.	Bartolomew C. S. Risk Appraisal for Program Planning and Management. — Annals of Reliability and Maintainability, vol. 6, 1967.
46.	Bellman D. R., Matranga G. J. Design and Operational Characteristics of a Lunar Landing Research Vehicle (LLRV). — Flight Research Center, Edwards, NASA TN D-3023, 1965.
47.	Black R. J. Quadrupedal Landing Gear System for Spacecraft. — J. Spacecraft and Roc., vol. 1, N 2, 1964.—p. 196.
48.	Blanchard, Ulyssc J. Model Investigation of Technique for Conducting Full-Scale Landing — Impact Tests at Simulated Lunar Gravity. — NASA TN D-2586, 1965.
49.	Blanchard, Ulyssc J. Evaluation of a Full-Scale Lunar-Gravity Simulator by Comparison of Landing — Impact Tests of a Full-Scale and a 1/6-Scale Model. — NASA TN D-4474, 1968.
50.	Blanchard, Ulysse J., Stubbs Sandy M. Martian Gravity Simulator for Full-Scale Viking Landing Tests. — Space Simulation, NASA SP-298, 1972.—pp. 629— 646.
51.	Congeion W. M. Investigation of Reflecting Heat Shield Materials for Outer Planet Missions. — AIAA Paper, N 74-702.
157
52.	Douglass D. R. and Austin C. R. Mission Risk Appraisal. — Annals of Reliability and Maitainability, vol. 6, 1967.
53.	Garden Huey D., Herr Robert W. and Brooks George W. Technique for the Simulation of Lunar and Planetary Gravitational Fields Including Pilot Model Studies. — NASA TN D-2415, 1964.
Touchdown Stability of Lunar-Landing Vehicles. — NASA TN D-4215, 1967.
54.	Herr Robert W., Leonard H. Wayne. Dynamic Model Investigation of
55.	Hylderman R., Mueller W., Mantus M. Landing Dynamics of the Lunar Excursion Module. — J. of Spacecraft and Rockets, vol. 3, N 10, 1966.—pp. 1484— 1489.
56.	Landley’s Lunar Landings. Lunar Landing Research Facility (LLRF).—Missiles and Rockets, vol. 17, N 2, 1965.—p. 8. Flight International, vol. 88, N 2940, 1965.—p. 111.
57.	Leonard H. W., Walton W. C., Herr R. W. Studies of Touchdown Stability for Lunar Landing Vechicles. — J. Spacecraft and Roc., vol. 1, N 5, 1964.— p. 552.
58.	Mayo Etal E. E. Hypersonic Reentry Vehicle. — USA Patent N 3301507.
59.	Me Gehee John R., Stubbs Sandy M. Experimental Validation of a Landing Dynamics Computer Program for Legged Spacecraft Landers. — NASA TN D-7301, 1973.
60.	Miller R. E., Hansen S. D., Kawaguchi A. S., Redhed D. D., Southall J. W. Cost Effectiveness of Integrated Analysis (Design Systems /IPAD/).—AIAA Paper, N 74—960.
61.	Moss I. N., Anderson E. C., Bold C. W. Viscous-Shock Layer Solutions for Joyian Entry. — AIAA Paper, N 75-671.
62.	Nicolet W. E., Morse H. L., Vojvodich N. S. Outer Planet Probe Entry Thermal Protection. Part 1. Aerothermodynamic Environement. — AIAA Paper, N 74-700.
63.	Nicolet W. E., Mizines S. A. Outer Planet Probe Entry Thermal Protection. Part 11. Heat Shielding Requirements. — AIAA Paper, N 74-701.
64.	O’Bryan, Thomas C., Hewes Donald E. Operational Features of the Landley Lunar Landing Research Facility. — NASA TN D-3828. 1967.
65.	Rau T. R. and Decker J. P. Optimal Design Integration System for Syn-tesis of Aerospace Vehicles. — AIAA Paper, N 74-72.
66.	Schuring D. Scale Model Testing of Land Vehicles in a Simulated Low-gravity Field. — SAE-660148, 1966.
67.	Smith A. M. Risk Assesmeni in Complex Unattended Aerospace Systems.— Annals of Reliability and Maintainability, vol. 6, 1967.
68.	Stubbs Sandy M. Investigation of Technique for Conducting Landing Impact Tests at Simulated Planetary Gravity. — NASA TN D-6459, 1971.
69.	Stubbs Sandy M. Experimental Investigation of the Landing Dynamics of Three-Legged Spacecraft Models. — NASA TN D-7664. 1974.
70.	Troitsky V. S. A 4-Meter Thick Porous Material Layer Covers the Moon.— Space World,- vol. D-6 42, June, 1967. — pp. 44—45.
71.	Warner R. W., Sorenson R. M., Kaskey A. J. An Investigation of a Deforming Energy-Absorption System for Space — Vehicle Landings.—NASA TN D-3061, 1966.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие..............................................................3
Часть 1. Вопросы посадки космических аппаратов на планеты с атмосферой ................................................................5
Г лава	1.	Особенности спуска на планеты с атмосферой.................... 6
Глава 2. Проблемы возвращения на Землю, характерные для околоземных и межпланетных космических полетов.....................................26
Глава 3. Выбор проектно-баллистических параметров посадочных аппаратов марсианских планетных комплексов	.	 43
Глава 4. Анализ характеристик траектории при управляемом входе и снижении в атмосфере Венеры...............................................54
Глава 5. Определение проектных параметров спускаемого аппарата зонда в атмосферу Юпитера.................................................59
Часть 2. Методы исследования мягкой посадки космических аппаратов на планеты без атмосферы................................................69
Глава 6. Теоретический анализ динамики мягкой посадки космических посадочных аппаратов .	.	...................70
Г лава 7. Теоретическое обоснование физического моделирования мягкой посадки.................................................................87
Глава 8. Экспериментальные исследования мягкой посадки с помощью динамически подобных моделей	К.ПА.............................106
Г лава 9. Особенности наземной экспериментальной отработки мягкой посадки с помощью натурных макетов КПА...................................125
Глава 10. Некоторые результаты теоретического и экспериментального исследования мягкой посадки	............................... 136
Список литературы	.	.	156
ИБ № 889
Владимир Иванович Баженов, Михаил Иванович Осин
ПОСАДКА КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НА ПЛАНЕТЫ
Редактор Е. В. Сербиновская	Художественный редактор В. В. Лебедев
Технические редакторы Е. М. Коновалова, В. И. Орешкина Корректор А. И. Карамышкина Обложка художника Л. С. Вендрова
Сдано в набор 29.03.78. Формат 60X90V16 Печать высокая.
Тираж 2500 экз.
Подписано в печать 16.05.78.	Т—09667
Бумага типографская № 2	Гарнитура литературная.
Усл. печ. л. 10,0	Уч.-изд. л. 11,05
Заказ 400.	Цена 55 к.
Издательство «Машиностроение», 107885, Москва, Б-78, 1-й Басманный пер., д. 3.
Московская типография № 8 Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
Хохловский пер., 7.
«МАШИНОСТРОЕНИЕ’