/
Author: Персов Б.З.
Tags: физика инженерия эксперименты экспериментальные исследования
ISBN: 5-93972-311-Х
Year: 2004
Text
Б.З. ПЕРСОВ
РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
УСТАНОВОК
Ответственный редактор
действительный член РАН Л.М.Барков
Москва * Ижевск
2004
УДК 530
Персов БЗ.
Расчет и проектирование экспериментальных установок. - Москва-Ижевск: Ин-
ститут компьютерных исследований, 2004. - 348 с.
Книга написана на базе курса «Основы проектирования экспериментальных физиче-
ских установок», в течение многих лет читающегося автором для студентов физического фа-
культета Новосибирского Государственного Университета.
В книге рассмотрены инженерные методы решения задач, возникающих при проекти-
ровании различного оборудования для научных экспериментов. Приведены данные о конст-
рукционных материалах, применяемых в современных экспериментальных установках, и о
современных способах их обработки. Изложены основы теории прочности материалов и ме-
тоды расчета конструкций на прочность и жесткость в условиях статического и динамиче-
ского нагружения. Рассматриваются методы расчета и конструирования вакуумных систем и
их элементов, устройств, работающих в условиях значительных тепловых нагрузок, и элек-
тромагнитных устройств различного назначения.
Все расчетные формулы даются в удобном для практического расчета виде, некоторые
из них даются с выводами - для демонстрации использования необходимого математическо-
го аппарата.
В «Приложениях» содержится большое количество справочных данных, позволяющих
при решении конкретных задач в большинстве случаев обходиться без привлечения допол-
нительной справочной литературы.
Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, занимаю-
щихся разработкой и созданием экспериментальных установок различного назначения. Она
может быть также использована в качестве учебного пособия студентами, магистрантами,
аспирантами и преподавателями соответствующих специальностей вузов.
Рецензенты: член-корреспондент РАН В.В.Пархомчук,
канд. физ.-мат. наук профессор НГУ Г.В.Меледин
ISBN 5-93972-311-Х
© Б.З. Персов, 2004
© Институт компьютерных исследований, 2004
ПРЕДИСЛОВИЕ
Современная наука, все глубже проникая в тайны мироздания, требует
разработки все более и более сложной аппаратуры для исследований. Процесс
jtot идет как в сторону увеличения размеров установок, так и в направлении
повышения их точности. Например, вакуумные камеры современных ускори-
телей заряженных частиц достигают длины в несколько десятков километров,
а требуемый вакуум в них на уровне 10’7-г10‘8 Па (~1(У9 Ч-Ю'10 мм рт. ст.) - яв-
ление обычное. Элементы магнитной системы ускорителя на этой многокило-
метровой длине должны устанавливаться с точностью порядка десятых долей
миллиметра; если же иметь в виду, что масса этих элементов зачастую достига-
ет сотен и тысяч килограммов, а требуемая точность их механической обработ-
ки находится, как правило, на уровне 20-=-50 мкм, то сложность создания подоб-
ной установки становится очевидной.
Посмотрев внимательно на любую серьезную современную экспери-
ментальную установку, мы, скорее всего, обнаружим в ней и системы для полу-
чения и сохранения вакуума, и устройства для создания тех или иных электро-
магнитных полей, и узлы, предназначенные для реализации требуемого темпе-
ратурного режима работы. Кроме того, мы увидим, что все эти различные по
назначению (а следовательно, и по конструкции) системы, тем не менее, объе-
динены одним общим признаком: все они состоят из деталей, изготовленных
существующими сегодня технологическими методами из грамотно подобран-
ных доступных сегодня конструкционных материалов. Конструкция этих дета-
лей и должна обеспечивать необходимые прочность, жесткость и точность сис-
тем установки в заданных условиях рабочего режима (температуры, давления,
ноля и т. д.).
Но материаловедение, технология изготовления, методы расчета проч-
ности, жесткости и точности конструкций - это область машиностроительных
наук, и если вакуумная техника, электромагнитные поля и тепловые процессы -
это три кита, на которых базируется современная электрофизическая техника,
го жизнь этих китов возможна лишь в океане, называющемся «машиностро-
ение».
Таким образом, разработчик серьезной электрофизической установки се-
годня должен обладать достаточно глубокими знаниями во многих, зачастую
довольно далеких друг от друга областях - в технологии машиностроения и
электромагнитных устройствах, в теплотехнике и расчетах прочности конст-
рукций и т.д. К сожалению, столь разносторонних специалистов ни одно учеб-
ное заведение сегодня не готовит. И в создании современной эксперимен-
тальной установки участвуют обычно как специалисты с университетской под-
готовкой, так и инженеры, окончившие различные технические вузы. Первые,
имея прекрасную фундаментальную подготовку, обычно слабо ориентируются
3
в инженерных вопросах - материаловедении, проблемах прочности и т.д..
у вторых, как правило, ситуация противоположная. Конечно, по всем перечис-
ленным вопросам существует обширнейшая литература, однако ее освоение
требует длительного поиска и изучения, что в сжатые сроки конкретной раз-
работки совершенно нереально.
Все эти соображения и привели к идее создания книги, в которой были
бы компактно изложены и основные сведения из машиностроительных дисци-
плин, и инженерные методы решения различных физических (тепловых, ваку-
умных и т.п.) проблем.
Совершенно ясно, что в одной книге невозможно рассмотреть все много-
образие проблем и конкретных задач, с которыми может столкнуться разработ-
чик того или иного устройства. Поэтому при подборе материала автором пре-
следовались две главные цели: во-первых, все рассмотренные во всех разделах
книги вопросы должны быть достаточно общего характера и часто встречаю-
щимися в практике, и - во-вторых - примененные методы решения задач долж
ны хорошо иллюстрировать подход к проблеме, позволяющий решать и другие,
не рассмотренные в книге задачи из данной области техники. При этом все
формулы должны даваться в виде, удобном для непосредственного приме-
нения в инженерных расчетах, а приводимые выводы формул - наглядно иллю
стрировать использование соответствующего математического аппарата.
В результате в книгу вошли следующие вопросы:
- по машиностроению:
конструкционные материалы и основы технологии их обработки;
понятие о прочности и жесткости материалов и конструкций;
расчеты на прочность и жесткость при статическом и динамическом
нагружении;
способы соединения деталей - конструкции и эксплуатационные ха -
рактеристики;
критерии прочности и реальная прочность конструкций;
- по вакуумной технике:
основы расчета вакуумных систем (поток газа в системе, скорость от
качки объекта, основное уравнение вакуумной техники);
материалы вакуумных систем;
неразъемные и разъемные вакуумноплотные соединения (конструк
ции, особенности технологии изготовления, эксплуатационные па-
раметры);
вводы движения и электрические вводы в вакуум;
- по анализу тепловых процессов:
тепловыделение в деталях установок;
теплоотвод в стационарном режиме (теплопроводность, конвекция,
тепловое излучение, сложная теплопередача);
нестационарные процессы (нагревание и охлаждение тела, нестацио-
нарная теплопроводность, нагрев тела импульсами тепла);
термоупругие напряжения в элементах конструкций;
4
- по электромагнитным устройствам:
магнитное поле и его характеристики;
магнитные материалы;
силовое действие магнитного поля;
тепловой режим электромагнитных устройств;
электромагнитные устройства и источники питания;
элементы электроннооптических систем - поворотные магниты, кор-
ректоры, магнитные линзы (конструкции, технологические особен-
ности, основные расчетные формулы);
тяговые электромагниты - виды, конструкции, конструкторский рас-
чет.
Все разделы содержат подробные примеры расчета, а большое коли-
сство необходимых разработчику справочных данных приведено в Приложе-
ниях ..
В заключение необходимо отметить следующие обстоятельства.
Во-первых, в книге не рассмотрены вопросы, связанные с разработкой,
вооружением и эксплуатацией высоковольтных устройств и сверхпроводящих
: ос тем. Понимая, что это является ее определенным недостатком, автор, тем не
чзнее, полагает, что каждая из этих тем настолько широка и специфична, что
?голне заслуживает подробного рассмотрения в отдельном специальном изда-
Во-вторых, книга не затрагивает вопросов, связанных с современными
- омпьютерными методами решения инженерных задач. Причина этого состоит
следующем. Действительно, сегодня создано большое количество программ,
позволяющих получать с высокой точностью решение практически любой ин-
женерно-физической задачи с учетом всех ее мельчайших особенностей. Одна-
'<о, программы эти, как правило, весьма громоздки, сложны и требуют значи-
тельного времени для их изучения и освоения. В то же время в большинстве
•ехнических задач не требуется слишком высокой точности решения, однако,
решение это должно находиться быстро и быть ясным с точки зрения физиче-
ской сущности рассматриваемого явления, И автор видел свою задачу в воору-
жении разработчика именно такими методами, позволяющими получать хотя и
приближенную, но достаточно быструю и простую оценку искомой величины
‘.отметим при этом, что реально получаемая точность этих приближенных ре-
шений на практике, как правилр, оказывается вполне приемлемой).
Наконец, книга - результат многолетней работы автора в Институте
Ядерной Физики СО РАН и тесного сотрудничества со специалистами Ин-
ститута. И автор считает своим приятным долгом выражение самой искренней
благодарности А.А.Лившицу, К.К.Шрайнеру, Э.М.Трахтенбергу и многим дру-
гим, чья помощь и поддержка во многом способствовали появлению книги.
ОСНОВНЫЕ ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
а - коэффициент температуропроводности материала, л/2/с;
В - магнитная индукция, Г;
с - удельная теплоемкость материала, Втс/(кгК);
Е - модуль упругости при растяжении, Па;
Е - напряженность электрического поля, В/м;
f- частота, Л/;
/- коэффициент трения;
G - модуль упругости при сдвиге, Па;
Н- взаимная поверхность облучения, л<2;
Я- напряженность магнитного поля, А/м;
I — газовый поток, Пам3/с;
I- электрический ток, Л;
1Х - момент инерции сечения при изгибе относительно оси х, м4;
1Р - полярный момент инерции сечения, м4;
L - индуктивность системы, Гн;
т - масса, кг;
р - круговая частота собственных колебаний, рад/с;
р - давление, Па;
Р - мощность, Вт;
q - удельный тепловой поток, Вт/м2;
q0- удельное газоотделение материала, Пам/с;
qi - удельная газопроницаемость материала, м2/с;
R - электрическое сопротивление, Ом;
7?т-тепловое сопротивление, К/Вт;
Ra)Rz- критерии шероховатости поверхности, мкм;
гк - удельная теплота парообразования, Вт с/кг;
S - скорость откачки,м/с;
t -температура,
Т - температура, К;
Т - период колебаний, с;
Ги - период следования импульсов, с;
U - электрический потенциал, В;
U - теплота испарения материала, кал/моль;
U - проводимость трубопровода, м3/с;
Wx - момент сопротивления сечения при изгибе относительно оси х, м3;
WK - момент сопротивления сечения при кручении, л/;
w - линейная деформация при изгибе (прогиб), м;
w — скорость движения теплоносителя, м/с;
6
Ф магнитный поток, Вб;
z угол отклонения частицы в магнитном поле, рад;
коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К);
- термический коэффициент линейного расширения, 7ZK*;
т, термический коэффициент электрического сопротивления, 1/К;
термический коэффициент объемного расширения, 1/К;
плотность, кг/м3;
•7 - относительное удлинение при разрыве, %;
- - относительное удлинение в начале текучести, %;
•?,. глубина скинслоя, ж;
• фактор диэлектрических потерь;
относительная деформация, %;
- коэффициент черноты;
относительная диэлектрическая проницаемость;
- относительная магнитная проницаемость;
: - коэффициент Пуассона;
’ угловая деформация при изгибе (угол поворота сечения), рад;
- температурный параметр при нестационарной теплопроводности;
коэффициент теплопроводности, Вт/(мК);
G; ~ средняя длина свободного пробега, ж;
/ - скважность;
- коэффициент динамичности;
г - коэффициент кинематической вязкости, ж2/?;
/ - удельное электрическое сопротивление, Омм;
угол трения;
г - время, с;
- касательное механическое напряжение, Па;
т! - допускаемое касательное напряжение, Па;
; предел прочности при сдвиге, Па;
:; -- предел выносливости при сдвиге, Па;
- длительность импульса, с;
- постоянная времени, с;
т- нормальное механическое напряжение, Па;
/ а] - допускаемое нормальное напряжение, Па;
&2, &з - главные напряжения, Па;
- предел прочности при растяжении, Па;
&вс ~ предел прочности при сжатии, Па;
о{,и ~ предел прочности при изгибе, Па;
- предел прочности при смятии, Па;
0.] - предел выносливости при симметричном цикле изгиба, Па;
0}р -- предел выносливости при симметричном цикле растяжения-сжатия, Па;
7
Оо - предел выносливости при пульсирующем цикле, 77а;
- физический предел текучести, 77а;
од,2 - условный предел текучести, 77а;
Од,os ~ условный предел упругости, 77а;
Х=Ов/&вс - параметр пластичности материала;
й)~ круговая частота, рад/с;
относительное сужение при разрыве, %.
ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ
с = J-ltfjk/c - скорость света;
g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения;
£о = 8,8542-1012 Ф/м - электрическая постоянная;
Ро = 4л10'7 Ги/м - магнитная постоянная.
1. МАТЕРИАЛЫ В МАШИНОСТРОЕНИИ
1.1. МЕТАЛЛЫ И ИХ ДЕФОРМАЦИЯ
Все применяемые в технике материалы могут быть разделены на две
большие группы - металлы и неметаллы,
К металлам относят простые вещества, обладающие в обычных условиях
рядом характерных свойств: высокими электро- и теплопроводностью, отрица-
тельным температурным коэффициентом электропроводности, способностью
хорошо отражать электромагнитные волны (блеск и непрозрачность), пластич-
ностью. Много общего с металлами по свойствам имеют металлические спла-
вы, поэтому в физической и технической литературе металлические сплавы
также относят к металлам.
Обычно в твердом состоянии металлы - кристаллические тела, то есть
атомы в них размещены в геометрически правильном порядке, в отличие от
аморфных тел, в которых атомы расположены хаотично, беспорядочно. Нали-
чие в материале кристаллической или аморфной структуры связано, в частно-
сти, со скоростью охлаждения расплава. Для привычных аморфных материалов,
таких, как, например, смола или силикатное стекло, обычная скорость охлаж-
дения уже достаточно велика, чтобы из-за быстрого увеличения вязкости рас-
плава при охлаждении атомы не успевали перестраиваться, образуя упорядо-
ченную кристаллическую решетку. Использование же очень больших скоро-
стей охлаждения - порядка 1О7 4-108 К/с - позволяет сохранять аморфную струк-
туру и у ряда металлических сплавов, получая при этом весьма высокими от-
дельные свойства этих материалов - износостойкость, прочность, магнитные
характеристики и т.д. /1/. Однако сложность реализации подобных технологий
в промышленном масштабе очевидна, и сегодня подавляющее большинство
применяемых в технике металлических материалов имеет кристаллическую
структуру. Поэтому, говоря дальше о металлах и металлических сплавах, мы
будем иметь в виду кристаллические тела.
Разные металлы имеют различные типы кристаллических решеток. Наи-
более распространенными из них являются кубическая объемноцентрирован-
ная, кубическая гранецентрированная и гексагональная. В кубической объемно-
центрированной решетке ее ячейка (рис. 1.1) имеет форму куба, в вершинах и в
центре которого располагаются атомы. Ячейка кубической гранецентриро-
ванной решетки - куб с атомами в вершинах и в центре каждой грани, а в гекса-
гональной решетке ячейка представляет собой шестиугольную призму с атома-
ми в вершинах шестиугольных оснований, в центрах этих оснований и внутри
призмы.
9
Размеры кристаллической решетки характеризуются ее параметрами. Так,
параметром кубической решетки является длина ребра куба, обычно находяща-
яся в пределах 0,34-0,6 нм. А так как характерный размер атома составляет
0,15-?0,3 нм, то атомы в ячейке упакованы достаточно плотно. Тем не менее,
расстояния в ячейке между соседними атомами по разным направлениям (на-
пример, вдоль ребра и диагонали куба на рис. 1.1) различны, что приводит и к
различию в разных направлениях многих свойств
кристаллов. Это явление называется анизотропией
кристаллов, и анизотропия эта может быть до-
вольно значительной. Так, измерения монокри-
сталла меди показали, что в разных направлениях
его прочность различается в 3 раза, а пластич-
ность- более, чем в 5 раз! Аморфные же тела,
имеющие в разных направлениях практически
одинаковую плотность расположения атомов и,
следовательно, одинаковые свойства, изотропны.
В то же время измерения, проводимые на до-
статочно больших (относительно размера кристалла) поликристаллических ме-
таллических образцах, показывают практически одинаковые свойства металла в
разных направлениях. Объясняется это тем, что в большом куске металла по
любому направлению расположено большое количество анизотропных кри-
сталлов, ориентированных самым произвольным образом, что и ведет к усред-
нению свойств по всем направлениям. Эту кажущуюся одинаковость свойств
металлов по всем направлениям называют квазиизотропией металлов.
Когда металлический образец находится в свободном состоянии, то есть
на него не действуют какие бы то ни было внешние силы, все силы взаимного
притяжения и отталкивания между атомами в его кристаллической решетке на-
ходятся в равновесии. Схематически такое равновесное состояние кристалли-
ческой решетки показано на рис. 1.2,а. При нагружении образца внешними си-
а б 6 г
Рис. 1.2
лами происходит изменение его формы - деформация. Расстояния между од-
ними атомами в решетке увеличиваются, между другими - уменьшаются.
В первом случае между атомами возникает усилие, стремящееся сблизить их,
вернув на прежние места, во втором - с той же целью возврата в исходное со-
стояние - появляется усилие, «раздвигающее» атомы. Если после снятия на-
грузки деформация исчезает, то эта деформация -упругая, если же часть ее ос-
тается, то эта оставшаяся часть есть пластическая деформация. Так, деформа-
ция кристаллической решетки под действием внешних сил, изображенная на
10
рис. 1.2,6, является упругой, если после исчезновения нагрузки кристалличе-
ская решетка снова приобретает вид, показанный на рис. 1.2,а. Если же в со-
стоянии, изображенном на рис. 1.2,6, вместо снятия нагрузки увеличить ее, де-
формация тоже увеличится, и в конце концов решетка приобретет вид, соответ-
ствующий схеме на рис. 1.2,в. Теперь при снятии внешней нагрузки исчезнет не
вся деформация, а лишь ее упругая составляющая, изображенная на рис. 1.2,в в
виде наклона межатомных связей. Пластическая же часть деформации останет-
ся, и форма образца после снятия нагрузки (рис. 1.2,г) будет уже иной, чем до
нагружения (рис. 1.2,а). При пластической деформации происходит сдвиг од-
ной части кристалла относительно другой.
Однако расчет нагрузки, необходимой для одновременного смещения од-
ной части кристалла относительно другой, дает результат, значительно превы-
шающий реально затрачиваемые при деформировании металла усилия. Объяс-
няется это наличием в структуре реальных кристаллов несовершенств - дисло-
каций, обладающих достаточно легкой подвижностью. И в реальных условиях
процесс деформирования металла есть процесс перемещения дислокаций. В ре-
зультате деформация кристалла, имеющего дислокации (рис. 1.3), при одина-
ковых начальном и конечном состояниях происходит при существенно мень-
ших усилиях, чем деформация кристалла без дислокаций. Так, нитевидный кри-
сталл железа разрушается под нагрузкой, в 40 с лишним раз превышающей уси-
лие разрушения обычной поликристаллической железной проволоки такого же
диаметра - в ней всегда много дислокаций /2/.
Рис. 1.3
Замечено, что по мере пластического деформирования прочность металла
сначала снижается, а затем снова растет. Принято полагать, что связано это с
тем, что в процессе деформирования число дислокаций растет и в какой-то мо-
мент становится столь большим, что они уже мешают перемещению друг друга.
Реально это выражается в том, что дальнейшая пластическая деформация за-
трудняется. Это явление упрочнения металла в результате пластического де-
формирования при нормальной температуре называется наклепом и реально
используется на практике для повышения прочности деталей машин. Снимает-
ся наклеп нагревом образца до температуры, превышающей температуру ре-
кристаллизации данного металла.
1.2. СПЛАВЫ МЕТАЛЛОВ
Чистые металлы в большинстве случаев не обладают удовлетворитель-
ными механическими свойствами — прочностью, твердостью, упругостью и
11
т.д. Поэтому в современной технике наиболее распространены сплавы ме-
таллов.
Металлический сплав - это вещество, состоящее из двух или более ком-
понентов и обладающее металлическими свойствами.
Было замечено, что часто добавление в металл очень небольшого коли-
чества (вплоть до долей процента) другого вещества резко изменяет свойства
исходного материала. Это явление стали использовать для получения все новых
и новых сплавов, обладающих теми или иными специальными, заранее задавае-
мыми свойствами. В результате сегодня известно очень большое количество
сплавов, имеющих самые разнообразные наборы свойств. Изготовлением всех
этих материалов занимаются специальные отрасли промышленности, основная
из которых - металлургия. Предприятия металлургической промышленности
производят металлы и сплавы в очень широком ассортименте, и каждый из вы-
пускаемых материалов имеет вполне определенные и гарантированные свойст-
ва. Перечень этих материалов непрерывно пополняется, и специалист должен
быть всегда в курсе этих новинок.
Каждый сплав имеет свое обозначение - «марку», - и соответствующие
этой марке обязательные свойства указаны в специальных нормативных доку-
ментах. В России такими документами являются Государственные Стандарты
(ГОСТ’ы), Отраслевые Стандарты (ОСТ’ы) и Технические Условия (ТУ). По
ним ведется как контроль и приемка произведенных материалов на предприя-
тии-изготовителе, так и подбор материала потребителем для своих конкретных
условий работы. Основные физические и механические свойства ряда широко
применяемых в электрофизической аппаратуре металлических материалов при-
ведены в Приложениях Ш и П2, химический состав - в Приложении ПЗ. Дру-
гие данные о конструкционных материалах в случае необходимости могут быть
найдены в соответствующей литературе (например, /1,34-15/).
Сплавы системы «железо-углерод»* Весьма распространенными явля-
ются сплавы железа с углеродом. Такие сплавы с содержанием углерода 2,14%
и более называются чугунами, а с содержанием углерода менее 2,14% - сталя-
ми. Чугуны в электрофизической аппаратуре используются редко, поэтому
здесь будут рассматриваться лишь стали.
Видов сталей существует очень много /3/, и классифицируются они по
разным признакам.
По химическому составу стали делятся на:
- углеродистые, в которых основными элементами, определяющими их
свойства, являются железо и углерод;
— легированные, в которые для получения каких-то специальных свойств
добавляются другие (легирующие) элементы;
По качеству стали бывают:
- обыкновенного качества;
- качественные;
— высококачественные.
12
Принадлежность к одной из этих групп говорит о наличии у стали тех или иных
свойств и о стабильности этих свойств в различных условиях эксплуатации.
По применению различают стали:
- конструкционные - для деталей машин и конструкций;
- инструментальные - для изготовления различного инструмента;
- стали и сплавы с особыми свойствами - жаропрочные, коррозионностой-
кие, магнитные и т.д.
Обозначаются стали различными комбинациями из букв и цифр.
Марки углеродистых сталей обыкновенного качества - СтО, Ст1...Ст6.
Здесь буквы «Ст» означают слово «сталь», а цифры - порядковый номер спла-
ва. Содержание углерода в стали марки СтО не должно превышать 0,25%,
а в остальных - растет от 0,06-Ю,12% в стали Ст1 до 0,384-0,49% в Стб.
Углеродистые качественные конструкционные стали обозначаются дву-
значным числом, указывающим содержание углерода в сотых долях процента:
Сталь 08 - 0,08% С; Сталь 20 - 0,20% С; Сталь 45 - 0,45% С.
Углеродистые инструментальные стали маркируются буквой “У” и чис-
лом, говорящим о содержании углерода в десятых долях процента:
У8-0,8%С; У12-1,2%С.
Марка легированной конструкционной стали состоит из букв, обозначаю-
щих легирующие элементы, и цифр после букв, говорящих о содержании дан-
ного элемента в целых процентах. Если после буквы цифра отсутствует, этого
элемента содержится не более 1,5%. Двузначное число, стоящее перед первой
буквой, обозначает содержание в этой стали углерода в сотых долях процента.
Если в конце марки стоит буква «А» - это высококачественная сталь.
Буквы обозначают следующие легирующие элементы:
А-азот
Б - ниобий
В - вольфрам
Г - марганец
Д - медь
К - кобальт
М - молибден
Н - никель
П - фосфор
Р-бор
С - кремний
Т -титан
Ф - ванадий
Х-хром
Ц - цирконий
Ю - алюминий
Примеры обозначения легированных конструкционных сталей:
20Х - качественная сталь, содержащая 0,20% углерода и до 1,5% хрома;
12Х2Н4 - качественная сталь с 0,12% углерода, 2% хрома и 4% никеля;
12Х2Н4А - сталь того же состава, но высококачественная.
Легированные инструментальные стали имеют в начале марки одну ци-
фру, говорящую о содержании углерода в десятых долях процента; если его со-
держится не более 0,1%, эта цифра опускается. В остальном легированные ин-
струментальные стали маркируются так же, как и легированные конструкцион-
ные:
9ХС - инструментальная сталь, содержащая 0,9% углерода и до 1,5% хрома и
кремния;
ХВГ - инструментальная сталь, имеющая до 0,1% углерода и до 1,5% хрома,
вольфрама и марганца.
Все инструментальные стали и стали с особыми свойствами - высококачест-
венные, поэтому букву «А» в конце марки для них не указывают.
13
Иногда (преимущественно в ранее использовавшихся марках) обозначе-
ние стали начинается с буквы, указывающей на область применения стали: А -
автоматная (доя обработки на станках-автоматах), Р - «быстрорежущая» (доя
изготовления режущего инструмента), Ш - подшипниковая (для деталей шари-
ковых и роликовых подшипников), Э - электротехническая. Примеры марок та-
ких сталей:
А12 - автоматная сталь с 0,12% углерода;
ШХ15 - подшипниковая сталь, имеющая 15% хрома.
И, наконец, стали для отливок содержат в конце марки букву «Л» (в эта
стали вводятся специальные добавки, повышающие жидкотекучесть стали и,
следовательно, заполняемость ею литейной формы):
45Л - углеродистая качественная конструкционная литейная сталь, содер-
жащая 0,45% углерода;
20ХМЛ - легированная качественная конструкционная литейная сталь, имею-
щая 0,20% углерода и до 1,5% хрома и молибдена.
Медь и ее сплавы. Медь - металл красноватого цвета с весьма высокой
электро- и теплопроводностью. Однако, прочность ее низка, и поэтому чистая
медь используется, как правило, лишь для токоведущих и теплопроводящих де-
талей при условии, что прочностные требования к ним не предъявляются.
В то же время медь обладает способностью легко образовывать различ-
ные сплавы с хорошими механическими свойствами. Элементы, входящие в со-
став сплавов меди, принято обозначать первыми буквами их русских наимено-
ваний: олово - О, цинк - Ц, свинец - С, магний - Мг, марганец - Мц, железо -
Ж, бериллий - Б и т.д.
Наиболее широко применяемые в технике сплавы меди - латуни и брон-
зы.
Латунь - это сплав, в котором основными компонентами являются медь
и цинк. Марки всех латуней начинаются с буквы «Л» («латунь»):
Л96 - латунь, содержащая 96% меди и 4% цинка;
Л60 - латунь с 60% меди и 40% цинка;
ЛС59-1 - латунь, имеющая 59% меди, 1% свинца, остальное (40%) - цинк.
Бронзами прежде называли сплавы меди с оловом. Однако по мере раз-
вития техники создавались новые, часто «безоловянные» сплавы, которые тоже
стали относить к бронзам. Как правило, бронзы являются хорошим материалом
для отливок, обладают малым коэффициентом трения и высокой износостой-
костью.
Обозначаются бронзы так же, как и латуни, но в начале марки стоят бук-
вы «Бр» («бронза»):
БрОЦС4-3-2 - бронза, имеющая 4% олова, 3% цинка и 2% свинца;
БрАЖ9-4 - бронза с 9% алюминия и 4% железа.
Хорошими прочностными качествами обладают кремниевые бронзы, на-
пример БрКМцЗ-1 (3% кремния и 1% марганца). Высокой прочностью и упру-
гостью отличаются бериллиевые бронзы, например БрБ2 (2% бериллия, осталь-
ное - медь). Они используются для изготовления пружин, пружинящих элек-
14
трических контактов и т.д. Для токо- и теплопроводящих деталей, от которых
требуется и механическая прочность, успешно используются хромовые бронзы
типа БрХ (0,44-1,2% хрома, остальное - медь; содержание хрома в процентах
указывается числом, стоящим после буквы «X», например «БрХ0,8»). Сохраняя
высокую электро- и теплопроводность (до 90% по отношению к меди), эти
бронзы в термообработанном состоянии имеют и весьма высокие механические
характеристики.
Алюминий и его сплавы. По широте применения алюминий сегодня -
второй металл после железа. Главное его свойство - низкая плотность
(2700 кг/м3). Он почти втрое легче железа и почти в 3,5 раза легче меди. К не-
сомненным достоинствам алюминия и сплавов на его основе следует также от-
нести:
- высокую электро- и теплопроводность;
- легкость обработки режущим инструментом;
- достаточно хорошую свариваемость;
- широкий температурный диапазон работы деталей (вплоть до температу-
ры жидкого водорода);
- высокую химическую стойкость практически ко всем кислотам. Так, на-
пример, для электрохимической обработки некоторых сверхпроводящих
материалов в смеси серной и плавиковой кислот пригодны ванны только
из фторопласта или чистого алюминия.
Отдельно следует остановиться на прочностных свойствах алюминия. Их абсо-
лютные значения весьма невысоки, что и ограничивает область применения чи-
стого алюминия изделиями, где требуются высокая химическая стойкость или
хорошая электро- или теплопроводность, но не нужна механическая прочность.
Тем не менее удельные механические свойства, характеризующие прочность на
единицу массы, у алюминия выше, чем у многих других металлов, и эта особен-
ность алюминия в ряде случаев оказывается очень важной.
Повышение механических характеристик достигается введением в алю-
миний различных добавок - созданием сплавов. Наиболее распространены три
группы сплавов алюминия.
Первая группа - сплавы с марганцем и магнием (последние иногда назы-
вают магнолиями /11/). Они не слишком прочны, но хорошо обрабатываются и
свариваются. Примеры таких сплавов:
- АМц - 1,04-1,6% марганца, остальное - алюминий;
- АМг1 - 0,7-1,6% магния, остальное - алюминий.
Вторая группа - сплавы на основе меди и магния - дуралюмины. Эти спла-
вы прочны, особенно в термообработанном состоянии. Обозначаются они бук-
вой «Д» (Д1, Д16 и т.д.), цифры после которой означают систему легирования -
набор вводимых добавок; подробно обозначение систем легирования описано
в/11/. Для термообработанных сплавов к марке добавляется буква «Т»: Д1Т,
Д16Т.
Третья группа сплавов алюминия - это сплавы системы «алюминий -
магний - кремний - медь», отличающиеся хорошей ковкостью и высокими
15
прочностными характеристиками. Эти сплавы получили название ковочных и
обозначаются буквами «АК» и цифрой, обозначающей порядковый номер спла-
ва, например АК4, АК6. К этой же группе относят и прочные сплавы, обозна-
чаемые буквой «В» и набором цифр, первая из которых определяет систему ле-
гирования. Так, например, цифра 9 в марке сплава В95 говорит о легировании
цинком, магнием и медью.
Необходимо отметить, что все сплавы алюминия отличает низкая тепло-
прочность. И хотя детали из алюминиевых сплавов могут работать при темпе-
ратуре до 400°С /11/ (при температуре плавления ~650°С), уже при температуре
1504-200°С они теряют упрочнение, полученное при термообработке. В этом от-
ношении лучше других сплав АК4, сохраняющий высокую прочность до 250°С
и выше.
Сплавы с особыми свойствами, как уже упоминалось, создаются для
реализации вполне определенных, заранее задаваемых параметров материала.
Таких сплавов сегодня существует очень много, и здесь в качестве примеров
мы остановимся лишь на наиболее характерных для электрофизической аппара-
туры.
Широко распространены в качестве материалов для нагревательных эле-
ментов нихромы - сплавы с высоким омическим сопротивлением. Так, сплавы
Х20Н80 (—20% хрома и -80% никеля) и Х15Н60 (-15% хрома, -60% никеля,
остальное - железо) имеют удельное электросопротивление -ПО Ю-8 Ом м, что
почти в 65 раз больше, чем у меди.
Для изготовления прецизионных резисторов с сопротивлением, мало ме-
няющимся при изменении температуры, используются манганин и константан.
Манганин МНМцЗ-12 содержит 2,54-3,5% никеля и кобальта (в сумме), -12%
марганца, остальное - медь и имеет температурный коэффициент электриче-
ского сопротивления <Хр»2010-6 1/К (у меди - 4,3 10'3 1/К, то есть больше в 215
раз!). А Ор у манганина МНМцАЖЗ-12-0,3-0,3 (2,5% Ni+Co, -12% Мп, по
0,2+0,5% А1 и Fe, остальное - медь) еще ниже - от -2 10’6 до +1010-6 1/К. Кон-
стантан - несколько менее прецизионный сплав, имеющий Ор-30-10-6 1/К (для
марки МНМц40-1,5 - 40% Ni+Co, 1,5% Мп, остальное - медь).
Очень мал температурный коэффициент линейного расширения (TKL) -
1,540е6 1/К - у сплава Н-36 (инвар), состоящего из никеля (36%) и железа. Еще
меньшим TKL - (Oe-l)-lO"6 1/К - обладает сплав 32НКД («суперинвар»), содер-
жащий 32% никеля, —3,7% кобальта, -0,7% меди, остальное - железо. Область
применения этих сплавов - изготовление прецизионных термостабильных ли-
нейных концевых мер.
Одной из часто встречающихся при разработке электрофизической аппа-
ратуры задач является получение прочных, а зачастую и вакуумноплотных ме-
талл остеклянных и металлокерамических соединений. Главное требование
здесь - близость температурных коэффициентов линейного расширения (TKL)
металла и стекла или керамики, и существует целый ряд сплавов, разработан-
ных специально для этих целей. Так, для получения надежных спаев с вакуум-
16
ными стеклами различных марок применяется сплав Н29К18 - ковар (~29% ни-
келя, -18% кобальта, остальное - железо) - с TKL= (4,54-6,5 )10^ 1/К при тем-
пературах от -70°С до +420°С. Надежно работающие металлокерамические со-
единения получаются с использованием сплавов типа «фени» - Н-42, Н-45,
Н-50 (число указывает процентное содержание никеля, остальное - железо).
С увеличением количества никеля растет и TKL, и каждый вид сплава применя-
ется для определенных типов керамики.
Подробно физические и механические свойства большого числа различ-
ных сплавов с особыми свойствами приведены в /1,10/.
1.3. ТИТАН, ТУГОПЛАВКИЕ МЕТАЛЛЫ
Титан. Это металл, сочетающий малую плотность (4500 кг/м3) с доста-
точно высокой прочностью, особенно в сплавах, которые сохраняют свои меха-
нические свойства до температур 400т600°С. Основным легирующим элемен-
том в сплавах титана является алюминий, повышающий прочность и сопротив-
ляемость окислению титана при высоких температурах (правда, при этом не-
сколько падает пластичность). С целью улучшения структуры в титан, кроме
алюминия, вводят дополнительно хром, молибден и другие легирующие добав-
ки. Получаемые при этом сплавы обладают более чем удвоенной, по сравнению
с чистым титаном, прочностью. В качестве жаропрочных эти сплавы могут ре-
комендоваться до 400°С без ограничения срока службы, при более высоких
температурах - ограниченно.
К недостаткам титана и его сплавов следует отнести низкую теплопро-
водность (вчетверо меньшую, чем у стали, у чистого титана и почти на поря-
док - у сплавов), а также невысокий (~ вдвое ниже, чем у стали) модуль упру-
гости. Последнее обстоятельство часто не позволяет в полной мере использо-
вать высокую удельную (на единицу массы) прочность титановых сплавов. Ос-
новные марки:
- технический титан ВТ1-0, ВТ 1-00. ВТ 1-00 - более чистый с точки зрения
содержания примесей, однако большее суммарное количество примесей
делает титан ВТ1-0 несколько более прочным;
- сплавы - ВТЗ-1, ВТ5, ВТ6, ВТ8.
Тугоплавкие металлы. Из этой группы в электрофизической аппаратуре
наиболее широко используются вольфрам, молибден, тантал и ниобий /1,7,10/.
Вольфрам - один из самых тяжелых (плотность - 19300 кг/м3) и туго-
плавких (температура плавления - 3655 К) металлов. Он обладает весьма высо-
кими твердостью, прочностью, износостойкостью. Однако наряду с этими оче-
видными достоинствами, вольфрам довольно дорог и трудно обрабатываем.
В результате применяется он, в основном, лишь там, где требуется сочетание
высоких механических и тепловых характеристик. Основными изделиями, для
которых, как правило, используется вольфрам, являются:
™ нити накала осветительных ламп, где вольфрам является практически
единственным пригодным материалом;
17
- катоды прямого накала и подогреватели катодов косвенного накала в элек-
тронных лампах;
- нагревательные элементы вакуумных, водородных и аргоновых печен, ра-
ботающих при температуре до ЗООО°С;
- электрические контакты с высокими рабочими температурами. Здесь сле-
дует иметь в виду, что во многих случаях на контактных поверхностях
возможно появление окисных пленок, и тогда контактные усилия должны
быть достаточными для разрушения этих пленок; не образуются же окис-
ные пленки при работе в вакууме, водороде или чистом азоте.
Молибден - металл, имеющий более низкую, чем вольфрам, температуру
плавления (2895 К), но обладающий хорошей пластичностью и достаточно лег-
ко обрабатываемый. Сочетание этих качеств с высокими прочностью и твер-
достью при повышенных температурах сделало молибден одним из лучших ма-
териалов для работающих в таких условиях деталей сложной конфигурации.
В электровакуумных приборах это - электроды с рабочими температурами до
1000°С, в электрических печах с защитной атмосферой - нагреватели, работаю-
щие при температуре до 1700°С. Кроме того, важными областями применения
молибдена являются:
- вакуумноплотные согласованные металлостеклянные электрические вво-
ды, отличающиеся достаточно высокой надежностью вследствие близо-
сти коэффициентов линейного расширения молибдена и ряда вакуумных
стекол;
- держатели вольфрамовых нитей накала в лампах накаливания;
- спиральные пружины с рабочими температурами до 500°С.
Необходимо отметить, что при повышенных температурах молибден под-
вержен атмосферной коррозии. Поэтому, например, электрические контакты из
молибдена, работающие на воздухе при высоких температурах, оказываются
ненадежными.
Тантал обладает целым рядом весьма ценных для электровакуумных
приборов свойств. Так, он хорошо сваривается с вольфрамом и молибденом, а
после отжига в вакууме становится очень пластичным и достаточно легко обра-
батывается. Кроме того, при температурах 600-?1200°С тантал обладает способ-
ностью активно поглощать газы, выделяемые другими деталями прибора. Ос-
новные направления использования тантала в электровакуумной технике - ано-
ды и сетки генераторных приборов, катоды сложной конфигурации и т.д.
Ниобий - металл, обладающий высокими антикоррозийными свойствами,
вследствие чего часто используется для изготовления деталей химических ап-
паратов. В электровакуумной технике ниобий, благодаря тугоплавкости (темпе-
ратура плавления - 2750 К), пластичности и низкой упругости паров часто за-
меняет тантал, который по способности поглощать газы он даже превосходит.
Ниобиевые электроды электровакуумных ламп (аноды, катоды, сетки) имеют
более высокую работоспособность и оказываются более экономичными, чем
вольфрамовые и танталовые.
18
Являясь сверхпроводником 2 рода /12/ с относительно высокой критичес-
кой температурой (-9 К), ниобий довольно широко применяется в качестве ма-
териала для сверхпроводящих устройств (СВЧ-резонаторы, волноводы и т.д.).
1.4. ГРАФИТ
Графит - одна из аллотропных форм существования углерода, имеющая
гексагональную кристаллическую решетку. Кристаллы графита образуют слои,
связь между которыми примерно в шесть раз слабее, чем между атомами внут-
ри слоя /1/.
Практический интерес, с точки зрения использования в технике, пред-
ставляют лишь искусственные графиты, получаемые путем прессования или
выдавливания с последующей термообработкой при температуре 200te-3000°C.
При этом оси кристаллов оказываются расположенными различно: при прессо-
вании - перпендикулярно к направлению прессования, при выдавливании -
вдоль этого направления.
Такая структура определяет явно выраженную анизотропию графита. На-
пример, модуль упругости при растяжении вдоль слоев составляет -7 ГПа (при
температуре 273 К), а поперек слоев - лишь -2,75 ГПа. То же относится и к
прочностным характеристикам: если в направлении, параллельном слоям, пре-
делы прочности и текучести соответственно равны 145 и 105 МПа, то поперек
слоев эти параметры составляют соответственно лишь 44-7 и 2,75-г4,85 МПа.
Теплопроводность графита в этих двух характерных направлениях отличается
приблизительно в 1,5 раза, а температурный коэффициент линейного расшире-
ния (TKL) - от 1,6 до 3,3 (с ростом температуры отношение падает).
Характерной особенностью графита является повышение прочностных
показателей при увеличении температуры (до ~2500°С /1/), тогда как у метал-
лов и их сплавов наблюдается обратная зависимость. Еще одним отличием гра-
фита от металлов являются разные знаки термического коэффициента электро-
сопротивления (ТКр) в направлениях вдоль и поперек слоев. Если в направле-
нии, параллельном слоям, графит, как и металлы, имеет положительный ТКр,
то перпендикулярно слоям ТКр графита отрицателен /1/.
Конструкционные графитовые материалы прежде обозначались буквами
А, Б, В и Г. Классифицирующим признаком служила плотность, которая сни-
жалась от -1800 кг/м3 у марки А до -1500 кг/м3 у марки Г. Соответствующие
этим прежним маркам современные обозначения промышленных сортов графи-
та - ППГ, ГМЗ, МГ и ГЭ.
Использование графита в технике определяется, в первую очередь, его
высокими термическими показателями. Высокая температура плавления
(-3700 °C) в сочетании с высокой тепловой формоустойчивостью и сохранени-
ем (и даже увеличением) при нагреве прочности определили применение гра-
фита для изготовления самых различных изделий, работающих при высоких
температурах, - плавильных тиглей, экранов в высокотемпературных печах,
19
подставок и т.д. А эти же свойства в совокупности с электропроводностью по-
зволили применять графит и для таких изделии, как электроды дуговых печей,
различные электронагреватели и т.д. Благодаря невысокой упругости паров и
сравнительно небольшому газоотделению в вакууме /1/ графит достаточно ши-
роко применяется и в вакуумных установках. В частности, хорошие вакуумные
свойства при малой плотности обусловили использование графита для изготов-
ления различных приемников пучков заряженных частиц.
1Л. ПОРОШКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Часто экспериментальной технике и промышленности требуются мате-
риалы с такими наборами свойств, которые не удается получить в чистых ме-
таллах и их сплавах. Созданием таких материалов успешно занимается порош-
ковая металлургия, или металлокерамика /2,16/. Детали из металлических ма-
териалов изготавливаются при этом методами, характерными для производства
керамических изделий, с чем и связано появление последнего термина.
Сущность метода металлокерамики состоит в том, что мелкодисперсные
(размер зерна порядка единиц микрометров) порошки разных материалов пере-
мешиваются, прессуются и спекаются в специальных печах. Получаемые таким
образом порошковые материалы обладают свойствами, «заимствованными» у
всех компонентов. При этом эксплуатационные характеристики готового изде-
лия существенно зависят как от самих исходных материалов, так и от способов
получения из них порошка. Существует две группы методов изготовления ме-
таллических порошков - механические и физико-химические. При механи-
ческом измельчении исходного материала не меняются его химические свой-
ства, однако возможно загрязнение порошка. Физико-химические методы из-
меняют химический состав или агрегатное состояние исходного материала.
Широко распространен экономичный и высокопроизводительный способ полу-
чения металлических порошков путем восстановления из окислов.
Способов прессования изделий из порошков применяется несколько, од-
нако все они могут быть разделены на две принципиально отличные друг от
друга группы. Первая группа - это прессование изделий в прессформах. При
этом способе изделие, как правило, получается сразу нужной формы и требует
лишь некоторой чистовой обработки по точным размерам. Ко второй группе от-
носятся методы прессования без использования прессформ. Так, при гидроста-
тическом прессовании смесь порошков, находящаяся внутри эластичной обо-
лочки (например, резиновой), подвергается всестороннему сжатию давлением
жидкости (ЮООгЗООО МПа). Этот способ не требует сложных и дорогих пресс-
форм, оборудование для него оказывается относительно простым и универ-
сальным. Однако дает такой способ лишь заготовки, из которых обычными
технологическими методами могут быть изготовлены нужные изделия.
Получающиеся после прессования изделия и заготовки обладают невысо-
кой прочностью, и для ее увеличения производится спекание их в вакуумных
печах или в печах с защитной атмосферой. Температура спекания должна быть
20
ниже температуры плавления основного металла в смеси порошков. Увеличе-
ние температуры и времени выдержки при спекании повышает плотность и
прочность изделий; однако это справедливо лишь до определенного предела,
после чего дальнейший подъем температуры и удлинение выдержки ведут к ин-
тенсификации роста зерен и, как следствие, к снижению прочностных характе-
ристик изделия.
Важным моментом в технологии изготовления изделий из порошковых
материалов является усадка изделий при спекании, зависящая от дисперсности
порошка и технологических режимов спекания. Усадка может достигать значи-
тельных величин - 10 и более процентов по линейным размерам, - и, естест-
венно, должна учитываться при назначении размеров прессформ.
Ассортимент изделий, получаемых методами порошковой металлургии,
достаточно широк, и ниже описаны лишь некоторые виды этих изделий, нахо-
дящие применение в электрофизической аппаратуре.
Пористая металлокерамика получается при выплавлении или выжигании
из готового изделия специально вводимых в исходную композицию компонен-
тов. Пористость получаемых материалов находится в пределах 154-50%, а об-
ласть их применения - металлические фильтры ддя очистки жидкостей и газов
и потеющие материалы, предназначенные для охлаждения различных уст-
ройств за счет испарения охлаждающей жидкости через поры. При заполнении
пор веществом, выполняющим роль смазки (например, маслом или фторопла-
стом), получают антифрикционные материалы, обеспечивающие самосмазыва-
ние пары «подшипник - вал».
К пористой металлокерамике следует отнести и волокнистые пористые
материалы, изготавливаемые прессованием и спеканием войлокообразного ма-
териала из тонких (единицы микрометров) металлических волокон. Это сравни-
тельно новые материалы, обладающие, например, более высокой жаропроч-
ностью, чем исходные металлы (при не слишком длительных тепловых воздей-
ствиях). Пористость этих материалов - 50*70%.
Фрикционные материалы должны обладать высоким коэффициентом
грения и малым износом. В соответствии с этими требованиями в их состав
входят, с одной стороны, асбест, тугоплавкие соединения, различные окислы -
для придания высоких фрикционных свойств, а с другой - свинец, различные
сульфиды и сернокислые соли, обеспечивающие износоустойчивость.
Магнитные металлокерамические материалы могут быть магнитомягки-
ми, магнитотвердыми и магнитодиэлектриками.
Магнитомягкие материалы намагничиваются при наличии внешнего маг-
нитного поля, после исчезновения которого их намагниченность также пропа-
дает. Это ферриты из порошков окиси железа (Ре20з) и окисей ряда двухва-
лентных металлов (MnO, ZnO и др.), спеченные в окислительной атмосфере.
Магнитотвердые материалы - постоянные магниты - сохраняют намаг-
ниченность и после исчезновения внешнего магнитного поля. Это ферриты на
основе бария, стронция или кобальта /1/, а также сложные металлокерамиче-
ские композиции, содержащие железо, легированное алюминием, медью, нике-
21
леи, кобальтом. Часто это - материалы на основе соединений кобальта с редко-
земельными элементами - самарием, празеодимом. Прессование постоянных
магнитов ведут во внешнем магнитном поле требуемого направления.
Магнитодиэлектрики - это магнитные материалы, не обладающие элек-
тропроводностью. В них частицы порошков магнитных материалов разделены
электроизоляционной средой. В качестве этой изоляционной составляющей мо-
гут использоваться различные синтетические смолы - такие материалы назы-
ваются магнитопластами. Изготавливаются они прессованием магнитного по-
рошка в прессформе с пропиткой смолой с переводом ее в твердое состояние
путем полимеризации. Изделия получаются с гладкой, чистой поверхностью и
точными размерами и дополнительной обработки не требуют. Если в качестве
связующей составляющей используется каучук, получаются материалы, назы-
ваемые магнитоэластами. По механическим свойствам они приближаются к
резине: они гибки, упруги, хорошо шлифуются, штампуются, режутся (даже но-
жницами) /10/.
Электроконтактные материалы должны обладать высокой электропро-
водностью, прочностью при значительных температурах, а часто и хорошими
антифрикционными свойствами. В этих материалах электропроводность обес-
печивается введением меди и серебра, тугоплавкие металлы дают высокую
прочность и термостойкость, а если нужны и антифрикционные свойства - до-
бавляется графит. Таким методом, в частности, изготавливаются меднографи-
товые щетки для электродвигателей. К наиболее часто используемым сегодня
композициям относятся серебро - графит, серебро - никель - графит, серебро -
вольфрам, медь - вольфрам, медь - графит и др. Размыкающие контакты из
композиционных материалов имеют более высокую износостойкость и устой-
чивость к свариванию, чем контакты из чистых металлов. А в условиях высо-
ких токовых и механических нагрузок, когда чистые металлы расплавляются,
разбрызгиваются и интенсивно испаряются, композиционные контакты оказы-
ваются просто незаменимыми /10/.
1.6. СТЕКЛО
С физической точки зрения стекла - это аморфные тела, получаемые в
результате переохлаждения расплава независимо от химического состава.
Аморфная структура, являющаяся следствием быстрого роста вязкости распла-
ва при снижении температуры, определяет изотропность свойств стекла (в от-
личие от анизотропии кристаллов). Процесс постепенного перехода жидкости
при охлаждении в твердое стеклообразное состояние называется стеклованием.
а температурный интервал, в котором происходит стеклование, - интервалом
стеклования. Характеристическая температура, лежащая в средней части этого
интервала, называется температурой трансформации или температурой сте-
клования - Tg. Ниже этой температуры стекло становится хрупким /5/.
При нагреве выше Tg происходит размягчение стекла с постепенным сни-
жением вязкости по мере роста температуры. В качестве характеристической
22
температуры размягчения Ts принимается температура, при которой пггабик
определенных размеров из данного стекла под действием собственного веса де-
формируется с определенной скоростью (обычно - 1 мм/сек для штабика диа-
метром 6мм и длиной 229 мм). На практике говорят еще об одном значении
температуры размягчения - Гр, при котором фиксируется определенная ско-
рость деформации стеклянной нити при небольшой (~0,7 МПа) внешней на-
грузке.
С технической точки зрения стекло - твердый, очень хрупкий неоргани-
ческий материал. Исходным материалом для изготовления технического стекла,
как правило, является кварцевый песок Si(>2, часто в качестве существенного
компонента присутствует окись алюминия AI2O3. Суммарное содержание этих
окислов в значительной мере определяет физико-механические свойства стекла
(Приложение П4).
По сравнению с другими конструкционными материалами стекло облада-
ет целым рядом исключительных свойств, которые часто делают его почти не-
заменимым. Это, во-первых, высокая химическая стойкость стекла, опреде-
лившая его самое широкое применение в качестве материала для химической
посуды. Во-вторых, это практически полная газонепроницаемость стекла, по-
зволяющая изготавливать из него корпуса самых различных элементов вакуум-
ной и газовой аппаратуры, в частности баллоны осветительных, приемно-уси-
лительных, генераторных и т.п. ламп. И, наконец, прозрачность стекла, делаю-
щая его во многих случаях единственным материалом для смотровых окон в
различных лабораторных и промышленных вакуумных и газовых установках.
Сочетание же перечисленных достоинств стекла с хорошими диэлектрическими
свойствами позволило широко использовать стекло для изготовления разнооб-
разных металлостеклянных электрических вводов в установках, использующих
вакуум или те или иные газовые среды. Однако эта область применения потре-
бовала создания большой гаммы специальных сортов стекла, имеющих терми-
ческий коэффициент линейного расширения, близкий к TKL того металла, с ко-
торым данное стекло должно соединяться. Значение TKL этих стекол входит в
обозначение марки; например, для стекла С49-1 а=4910'7 1/К. Основные физи-
ко-механические свойства ряда электровакуумных стекол приведены в Прило-
жении П5, более подробные сведения содержатся, например, в /5,7,15/.
Говоря о диэлектрических свойствах стекол, необходимо отметить сле-
дующее важное обстоятельство. Хотя при обычных и даже при достаточно вы-
соких температурах эти свойства высоки (р=Ю1О-=-1016 Омм), с ростом темпера-
1уры они снижаются. При некоторой температуре (различной для разных марок
стекла) величина удельного электросопротивления р уменьшается до 10б Ом м,
после чего стекло уже не может считаться диэлектриком. Эта температура яв-
ляется важным параметром стекла и называется «точкой ТК-100» (при этой
температуре р=106 0мм = 100 МОм-см).
Особое место среди электровакуумных стекол занимает кварцевое стекло,
содержащее 95-г99,5% окиси кремния SiOa. Оно отличается весьма низкими
23
термическим коэффициентом линейного расширения а, диэлектрической про-
ницаемостью ег и фактором диэлектрических потерь tg 8, высокой прозрачно-
стью в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра, сохраняет высокие
диэлектрические свойства до температур 600Н0000С. Все это позволяет эф-
фективно использовать кварцевые стекла в условиях (например, по уровню ра-
бочих температур), где другие сорта стекла неприменимы. Основные свойства
кварцевого стекла приведены в Приложении П6 (более подробно - см. /5,7,17/).
Стремление расширить область применения стеклянных материалов при-
вело к созданию специальных сортов стекла, обладающих определенными за-
ранее задаваемыми свойствами. Так, существуют молибденовые стекла для тер-
мостойких элементов, свинцовые - для радиационной защиты, есть стекла, про-
пускающие (или - не пропускающие) те или иные виды излучения, и т.д.
1.7. КЕРАМИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Как и изделия из порошковых материалов, керамические изделия изго-
тавливаются методами металлокерамики, то есть прессованием из порошков в
специальных формах с последующим обжигом в печах. Исходными материала-
ми при этом являются порошки тех или иных неорганических соединений, в ос-
новном, различных окислов.
Все керамические материалы обладают рядом характерных свойств.
Во-первых, всем керамикам свойственна пористая структура. Однако,
наличие пористости не обязательно предполагает газо- и водопроницаемость.
Если поры не образуют сплошных цепей, выходящих на поверхность деталей,
то последние могут быть вполне непроницаемыми как для жидкостей, так и для
газов. Такие керамические изделия широко применяются, например, в электро-
вакуумной технике.
Во-вторых, все керамические материалы отличаются высокой термо-
стойкостью, При температуре размягчения различных сортов керамики 14004-
2000°С их рабочая температура, при которой деталь благополучно выдерживает
нагрузки в течение длительного времени, находится в пределах 1000И700°С и
выше.
Наконец, все керамики - отличные диэлектрики. Правда, как и у стекол,
диэлектрические свойства керамических материалов ухудшаются с ростом тем-
пературы. В связи с этим в числе термических характеристик керамик часто
приводится температура Те, при которой удельное электросопротивление мате-
риала снижается до величины 104 Ом м.
Классифицируются керамические материалы по химическому составу.
Можно выделить следующие основные группы материалов, наиболее широко
применяемые в электрофизической технике.
Щелочные алюмосиликатные материалы. Это электрофарфоры на
основе тройной системы AI2O3 - SiO2 - К2О (Na2O) с содержанием до 50% и
24
выше окиси алюминия А12Оз. Неплохие диэлектрические характеристики в со-
четании с высокой пластичностью массы, позволяющей изготовление изделии
сложной формы и значительных размеров, сделали электрофарфор основным
материалом в электротехнической промышленности для производства низко-
частотных изоляторов как для высоких, так и для низких напряжений. Сравни-
тельно небольшой термический коэффициент линейного расширения (TKL)
обуславливает довольно высокую термостойкость фарфора и, кроме того, по-
зволяет соединять его посредством пайки с тугоплавкими стеклами. Физико-
механические свойства выпускаемых промышленностью электрофарфоров дол-
жны соответствовать требованиям ГОСТ 20419-83 «Материалы керамические
электротехнические» (см. Приложение П7).
Магиезиально-силикатные материалы в качестве основных компонен-
тов содержат окисли магния MgO и кремния SiO2; кроме того, в сравнительно
небольших количествах (по З-т-7%) в них присутствуют А12О3 и ВаО. Стеати-
товая керамика (-60% SiO2 + -30% MgO) отличается от электрофарфора боль-
шей прочностью и более высоким значением TKL, близким к TKL ряда стекол и
сплавов. Важнейшим отличием стеатитов является также существенно меньшая
(в 5-гЮ раз) величина tg 8, что позволяет использовать их в различных высоко-
частотных устройствах. Предельные значения, хуже которых не должны быть
свойства промышленной стеатитовой керамики, определены ГОСТ 20419-83 и
приведены в Приложении Г17. Однако реально выпускаемые промышленностью
марки стеатита по ряду показателей (например, по tg 8, рэ при повышенных
температурах) часто значительно превосходят эти граничные значе-
ния/5, 18,19/.
Второй тип магнезиально-силикатной керамики - форстерит - имеет
иное соотношение основных компонентов: -40% SiO2 и -50% MgO. Этот мате-
риал появился в результате поиска высокочастотной керамики, способной обра-
зовывать вакуумноплотные спаи с широко распространенными в радиотехниче-
ской промышленности железоникелевыми сплавами. Кроме этой особенности,
являющейся следствием более высокого значения TKL, форстерит по сравне-
нию со стеатитом имеет и меньшие (за счет несколько более низкого tg 8) ди-
электрические потери и более высокую точку Те. В то же время из-за повышен-
ного значения TKL форстерит обладает несколько меньшей стойкостью к тер-
моударам.
Глиноземистая керамика отличается от других типов керамических ма-
териалов наибольшей механической прочностью, химической стойкостью и вы-
сокими диэлектрическими свойствами как при низких, так и при высоких час-
тотах. Кроме того, она имеет высокий коэффициент теплопроводности и повы-
шенную стойкость к термоударам. Глиноземистая керамика хорошо соединяет-
ся с различными металлами, образуя надежные прочные и плотные спаи. Все
эти качества определили ее самое широкое использование в качестве электро-
изоляционного материала в электротехнической, радиоэлектронной и электро-
вакуумной промышленности.
25
Основным компонентом в составе глиноземистой керамики является ок-
сид алюминия АДОз, причем с повышением его содержания растут и механиче-
ские, термические и диэлектрические показатели материала. Требования, кото-
рым, в соответствии с ГОСТ 20419-83, должна отвечать глиноземистая и высо-
коглиноземистая (с содержанием А12Оз 80% и выше) керамика, приведены в
Приложении П8, а сравнение основных свойств керамических материалов по
данным /7/ - в Приложении П9. Наиболее широко применяемыми марками гли-
ноземистой керамики являются ультрафарфоры УФ-46 (80% А12Оз), УФ-53
(84% А12О3), УФ-61 (95% А12О3) и алюмоксидные керамики 22ХС (94,4% А12О3)
и А995 (99,8% А12О3). Основные свойства этих материалов по данным /5, 20/
приведены в Приложении ШО.
Специальная керамика создается для реализации каких-то заранее за-
данных свойств, которые и определяют ее химический состав. Так, на основе
оксидов титана, циркония и олова разрабатываются различные сорта конденса-
торной керамики, имеющие повышенные значения ег (до 3000 и выше), на базе
окиси бериллия - керамика с высокой (выше, чем у алюминия!) теплопровод-
ностью и т.д. К этой же группе материалов следует отнести и новые типы кера-
мических материалов, являющиеся высокотемпературными сверхпроводника-
ми. Эти материалы имеют в своей основе окислы меди и соединения бария.
Кроме того, в их составе присутствуют различные редкоземельные элементы.
Пример таких материалов - иттриевая керамика (содержит барий, медь, ки-
слород, иттрий) - сверхпроводник с критической температурой ~90 К.
1Л ПЛАСТИЧЕСКИЕ МАССЫ
Пластические массы - это материалы на основе природных или синтети-
ческих высокомолекулярных соединений. В зависимости от степени упорядо-
ченности и плотности расположения молекулярных цепей вещество может на-
ходиться как в полностью аморфном, так и в частично кристаллизованнном со-
стоянии. Отношение объема кристаллической фазы к общему объему вещест-
ва— степень кристалличности - сильно влияет на свойства материала. Чем
выше степень кристалличности, тем выше, как правило, прочность, твердость,
теплостойкость.
Для получения желаемых свойств в пластмассы вводят наполнители, пла-
стификаторы, отвердители и другие специальные добавки.
Наполнители улучшают физико-механические свойства материала, по-
вышают его стойкость к воздействию тех или иных сред. По своей природе на-
полнители могут быть органическими - хлопчатобумажные и синтетические
волокна, сульфитная целлюлоза - и неорганическими - кварцевый песок, тальк,
асбест, графит и др.
Пластификаторы применяются для коррекции технологических и экс-
плуатационных характеристик пластмасс. Они повышают пластичность мате-
риала и позволяют увеличить интервал высокопластичного состояния вещества.
26
Отвердители в сочетании с различными активаторами и ускорителями
вводятся для интенсификации процесса полимеризации.
Наиболее важными преимуществами пластмасс перед другими видами
конструкционных материалов являются их небольшая плотность, эластичность,
довольно высокая механическая прочность, хорошие диэлектрические свойства
и высокая химическая стойкость. И хотя абсолютные значения прочностных
характеристик у большинства пластмасс ниже, чем у металлов, по такому дос-
таточно часто употребляемому критерию, как прочность на единицу массы,
многие пластмассы превосходят лучшие марки сталей.
В качестве показателя работоспособности пластических масс при повы-
шенных температурах используются различные критерии - теплостойкость по
Мартенсу, теплостойкость по Вика, температура потери прочности (ТПП) и
т.д. Физический смысл этих параметров расшифрован в соответствующей нор-
мативной литературе, например в /16/, однако во всех случаях это температура,
при которой заданный образец при заданной нагрузке деформируется до той
или иной степени или разрушается. Так, например, теплостойкость по Мартен-
су определяется как температура в °C, при которой образец с размерами
120x15x10 мм, нагреваемый со скоростью 5°С за 6 минут, деформируется на за-
данную величину под действием постоянного изгибающего момента.
В зависимости от поведения при нагреве пластмассы подразделяют на
термопластичные {термопласты) и термореактивные {реактопласты).
Термопласты при нагревании размягчаются, переходят в вязкотекучее
состояние, а при последующем охлаждении вновь затвердевают, и процесс этот
может повторяться неоднократно. Представителями этого типа соединений яв-
ляются, например, полиэтилен, поливинилхлориды, полистирол, органическое
стекло, фторопласт.
Полиэтилен - белый, в тонких слоях прозрачный материал, продукт по-
лимеризации этилена. Полимеризация может осуществляться при высоком
(1004-350 МПа) или низком (ниже 4 МПа) давлении. В первом случае получает-
ся полиэтилен высокого давления - ПЭВД, во втором - низкого - ПЭНД.
Последний имеет несколько большую плотность и более высокие механические
характеристики. Полиэтилен сочетает достаточно высокую прочность с хоро-
шей эластичностью, является хорошим диэлектриком, обладает устойчивостью
к щелочам, к серной, соляной и плавиковой кислотам, однако разрушается азот-
ной кислотой, хлором и фтором. Выпускается полиэтилен в виде тонких упако-
вочных пленок, листов, труб, шлангов, а также в виде блоков, из которых мож-
но изготавливать детали любой формы.
Поливинилхлориды (ПВХ) - продукты полимеризации винилхлорида
(хлористый этилен, хлористый винил). При введении в ПВХ стабилизаторов по-
лучаются твердые материалы - винипласты, отличающиеся достаточно высо-
кими механическими свойствами, хорошими диэлектрическими показателями,
стойкостью к воде и к многим химическим средам. Основной недостаток вини-
пластов - низкая теплостойкость. Выпускаются винипласты в виде листов,
фуб, стержней, а также в виде гранул, которые могут перерабатываться в изде-
27
лия. Разновидностью винипласта является пенопласт типа ПВ - легкий тепло-
и звукоизоляционный материал с плотностью 704-130 кг/м3 и коэффициентом
теплопроводности 0,044-0,05 Вт/(м-К).
При смешении ПВХ с пластификаторами получают мягкие поливинил-
хлоридные материалы - пластикаты, Производятся они в виде различных
электроизоляционных лент и трубок, упаковочных и консервационных пленок
ит.д.
Полистирол - бесцветный прозрачный материал, прекрасный диэлектрик,
особенно при высоких частотах. Абсолютно стоек в воде, стоек к действию сла-
бых кислот и щелочей. Полистирол общего назначения довольно хрупок,
вследствие чего детали из него склонны к растрескиванию. Свободен от этого
недостатка ударопрочный полистирол различных марок. Основное применение
полистирола - электроизоляционные детали в электро- и радиотехнике. В каче-
стве тепло- и звукоизоляционного материала широко применяется пенопласт
полистирольный (ПС) - материал, близкий по свойствам к пенопласту ПВ.
Стекло органическое - обобщающее название для целого класса про-
зрачных полимеров, среди которых основными являются полиметилметакри-
латные стекла. Выпускаются прозрачные бесцветные, прозрачные цветные и за-
мутненные органические стекла. Светопрозрачность в видимой области спектра
у прозрачных стекол 884-92%, у замутненных - 204-90% в зависимости от типа.
Цветные стекла выпускаются красными, желтыми, оранжевыми, зелеными и
синими.
Достаточно высокие механические характеристики позволили широко ис-
пользовать органическое стекло в качестве конструкционного материала, а хо-
рошие диэлектрические свойства - и как материал для различных электроизо-
ляционных деталей в электро- и радиоустройствах.
Серьезным недостатком органических стекол является их относительно
низкая теплостойкость. Их прочностные характеристики быстро снижаются с
ростом температуры. Так, стекло органическое конструкционное марки СОЛ
при температуре -60°С имеет предел прочности при растяжении 1124-141 МПа,
при температуре +20°С - 714-77,5 МПа, а при температуре +60°С - лишь
41443 МПа. Естественно, важным оказывается вопрос назначения предельной
рабочей температуры стекла. Обычно в качестве этой границы принимается
температура, при которой предел прочности при растяжении снижается до
-40 МПа. При этом допускаемое рабочее напряжение при наибольшей рабочей
температуре рекомендуется принимать на уровне -10 МПа, что для большинст-
ва марок стекол обеспечивает долговечность более 1000 часов /21/.
Необходимо отметить, что все сказанное относится лишь к случаю рав-
номерного прогрева стекла по сечению. В условиях неоднородного темпера-
турного поля имеющиеся перепады температуры по сечению детали, как пра-
вило, приводят к дополнительному увеличению напряжений в отдельных ее зо-
нах. В результате при одинаковой наибольшей температуре максимальные на-
пряжения в детали с перепадами температур оказываются больше (а долговеч-
28
ность - меньше), чем в такой же равномерно прогретой детали. И для получе-
ния одинаковой долговечности верхнюю рабочую температуру для первой де-
тали следует принимать более низкой.
Промышленность производит органические стекла в виде листов различ-
ной толщины, начиная от 0,5 мм. Листы толщиной более 25 мм обычно назы-
вают блоками. Они выпускаются толщиной до 250 мм и могут использоваться
для изготовления деталей любой формы путем механической обработки.
Фторопласты - полимеры фторпроизводных этиленового ряда. Отлича-
ются высокой (до 93-?97%) степенью кристалличности. Наиболее широкое рас-
пространение получили фторопласт-3, фторопласт-4 и их модификации.
Фторопласт-3 (фторлон-3, политрифторхлорэтилен) представляет собой
полимер трифторхлорэтилена. Это термопластичный материал со степенью
кристалличности 254-80%, переходящий в вязкотекучее состояние при темпера-
туре 210°С и разлагающийся при температуре 327°С. Характеризуется высоки-
ми прочностными показателями, особенно большим пределом прочности при
сжатии и сопротивлением ползучести. Стоек (не изменяется или набухает
меньше, чем на 1%) по отношению к кислотам, щелочам, окислителям.
Фторопласт-4 (фторлон-4, политетрафторэтилен) - продукт полимериза-
ции тетрафторэтилена. При нагреве выше 327°С становится аморфным, а при
температуре 415°С разлагается, не переходя в вязкотекучее состояние.
Фторопласт-4 имеет наибольший среди термопластов диапазон рабочих
температур - от -269°С до +260°С - и характеризуется весьма высокими ди-
электрическими показателями, практически не зависящими ни от температуры,
ни от частоты. Механические свойства фторопласта-4 ниже, чем у фторопла-
ста-3, и близки к свойствам полиэтилена. При конструировании деталей из
фторопласта-4 следует учитывать характерную для него ползучесть - деформа-
цию при длительном воздействии нагрузки. Так, для образца со степенью кри-
сталличности 50% уже при сжимающем напряжении порядка 3 МПа деформа-
ция при комнатной температуре составляет 6% через одни сутки и 6,25% после
четырех суток /21/. Ползучесть снижается с ростом степени кристалличности
материала.
Фторопласт-4 - самый химически стойкий из всех известных материа-
лов - пластмасс, металлов, стекол и т.д. На него не действуют кислоты, щелочи,
растворители, окислители, и различные емкости для хранения и работы с этими
агрессивными средами часто изготавливаются именно из фторопласта-4. Глав-
ная же область применения фторопласта-4 - самые различные электроизоляци-
онные детали в электро- и радиотехнических устройствах, особенно в СВЧ-уст-
ройствах - в связи с малым (-1-10'4) значением tgS.
Подробные данные о свойствах термопластов содержатся в /5,10,15,21/;
основные из них приведены в Приложении П11.
В отличие от термопластов реактопласты переходят из вязкотекучего
состояния в твердое лишь один раз - при отверждении. При повторном нагреве
они не размягчаются, а по достижении определенной температуры разлагаются
29
или горят. Все реактопласты могут быть разделены на две большие группы -
термореактивные композиционные материалы и термореактивные слоистые ар-
мированные материалы.
К термореактивным композиционным материалам относятся полимеры
на основе различных фенольных, эпоксидных и других смол с порошковыми,
волокнистыми и крошкообразными наполнителями. Сухой порошок-наполни-
тель смешивается со смолой, добавляется интенсифицирующее процесс веще-
ство - отвердитель, и происходит полимеризация при комнатной (для материа-
лов холодного отверждения) или при повышенной (для материалов горячего
отверждения) температуре.
В качестве наполнителя используются пылевидный кварцевый песок, мо-
лотый тальк, графит, асбест, тканевая крошка, измельченное стекловолокно и
др. Вид наполнителя в значительной степени определяет свойства получаемого
материала. Так, графит улучшает антифрикционные свойства, асбест повышает
теплостойкость и т.д.
Изделия из термореактивных композиционных материалов могут быть
получены путем прессования в формах или литья на специальных литьевых ма-
шинах. При этом изделия легко армируются различной металлической армату-
рой, что значительно повышает их эксплуатационные характеристики. Готовые
изделия имеют блестящую, гладкую поверхность и практически не нуждаются
в дополнительной обработке. Все это определило широкое использование этих
материалов для изготовления самых различных изделий, вплоть до зубчатых
колес. Очень важной областью применения термореактивных композиционных
материалов является пропитка различных узлов электротехнических аппаратов
(катушки трансформаторов, дросселей и т.д.), в результате чего повышаются
механическая и электрическая прочность и увеличивается теплопроводность
изделий.
Термореактивные слоистые армированные материалы получаются путем
горячего прессования уложенных слоями и пропитанных смолами полотен тка-
ни, бумаги или шпона, играющих роль наполнителя. Вид наполнителя опреде-
ляет тип получаемого материала: если это бумага, получается гетинакс* если
хлопчатобумажная ткань - текстолит* стеклоткань дает стеклотекстолит,
древесный шпон - древеснослоистый пластик (ДСП). Использование углерод-
ных тканей жег углепластики* отличающиеся высокой термостойкостью, проч-
ностью и жесткостью. Различные марки каждого из этих материалов имеют
разные преимущественные области применения и, следовательно, существенно
отличаются друг от друга по свойствам. Так, конструкционные сорта имеют бо-
лее высокие прочностные характеристики, у электротехнических сортов выше
электроизоляционные и высокочастотные показатели и т.д. Производятся слои-
стые армированные материалы в виде листов различной толщины (до 100 и бо-
лее миллиметров), из которых путем механической обработки получают детали
требуемой формы.
Свойства и особенности применения реактопластов широко описаны в
литературе (/5,12,13,15,23,24/ и др.), основные свойства ряда слоистых пласти-
ков приведены в Приложении П12.
2. ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ОБРАБОТКИ
МАТЕРИАЛОВ
2.1. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ
Форма любой детали - это то или иное сочетание различных поверх-
ностей - плоскостей, цилиндров, поверхностей вращения и т.п., - и каждый из
этих элементов имеет свои способы формообразования - методы обработки.
Когда и какие методы обработки применять, какие машины для этого ис-
пользовать, как обеспечить необходимую точность готового изделия - поиском
ответов на эти и большое количество других важных и сложных вопросов за-
нимается специальная наука - технология машиностроения. Сегодня она
предлагает разработчику множество самых разных методов изготовления дета-
лей. Есть методы, при которых получение требуемой формы детали достигается
путем перераспределения объема материала. Это - обработка без снятия
стружки, В то же время весьма широко применяются и различные методы, ос-
нованные на удалении из заготовки «лишнего» материала. Сюда относятся об-
работка резанием, ряд специальных методов обработки.
22. ОБРАБОТКА БЕЗ СНЯТИЯ СТРУЖКИ
К этим методам относится, например, порошковая металлургия (раз-
дел 1.5). Кроме того, сюда следует отнести литье и штамповку.
Литье - это метод, при котором литейная форма — специальная емкость,
форма и размеры внутренней полости которой соответствуют форме и разме-
рам требуемой детали, - заполняется расплавленным материалом. После за-
твердевания материала форма удаляется, и остается готовая деталь.
Так, для получения посредством литья втулки, показанной на рис. 2.1/г,
должна быть изготовлена литейная форма, изображенная на рис. 2.1,б. При
этом размеры внутренней полости формы должны учитывать «усадку» мате-
риала при его затвердевании. Отверстия в верхней части формы служат для за-
ливки расплавленного материала и для выхода воздуха в процессе заливки.
Материалами для литья являются чугуны, алюминиевые и медные спла-
вы, специальные стали, а из неметаллов - полиэтилен, капрон и др.
При штамповке формообразование детали осуществляется на специаль-
ных машинах - штампах - в холодном или горячем состоянии. Так, например,
если нужно изготовить тонкостенный стакан (рис. 2.2,а), то очень удобно -
практически без отходов - это можно сделать методом вытяжки - одной из
разновидностей штамповки. Заготовка - круглый плоский диск 1 (рис. 2.2,6)
прижимается прижимом 2 к торцу матрицы 3, имеющей полость, соответству-
31
ющую наружной поверхности стакана. Пуансон 4, имеющий форму внутренней
поверхности стакана, двигаясь вниз, вытягивает заготовку, заставляя ее прини-
мать нужную форму.
Рис. 2.1
Рис. 2.2
Рис.2.3
Другая разновидность штамповки - осадка (рис.2.3). Здесь в матрицу 1
вставляется заготовка 2, а пуансон 3 имеет полость, соответствующую требуе-
мой форме головки детали.
Матрица и пуансон - типичные, характерные детали каждого штампа.
Материалы для штамповки - пластичные металлы.
23. ОБРАБОТКА РЕЗАНИЕМ
Сегодня это один из самых распространенных способов обработки со
снятием стружки, когда с заготовки удаляется весь «лишний» материал. Реза-
нием могут обрабатываться практически все виды конструкционных материа-
лов. Однако для обработки порошковых материалов и керамики применяются
не все виды обработки резанием, а лишь шлифование.
Обработка резанием производится на металлорежущих станках. Есть
станки для обработки тел и поверхностей вращения - токарные, сверлильные,
круглошлифовальные, внутришлифовальные. Вторая группа - станки для обра-
ботки плоских поверхностей: фрезерные, строгальные, плоскошлифовальные.
И, наконец, к третьей группе можно отнести станки для обработки сложных
профильных поверхностей, например различные зубообрабатывающие станки.
Рис. 2.4
Токарные станки. Принцип
j действия станков токарной группы -
~~ вращение обрабатываемой детали
при поступательном перемещении
инструмента. Инструмент - резец 1
(рис. 2.4), двигаясь вдоль вращаю-
щейся детали 2, снимает с ее по-
верхности слой материала глуби-
ной 8 (8 - глубина резания). За каж-
Рис*2,5 дый оборот детали резец перемеща-
ется вдоль ее образующей на величину подачи t (мм/об).
Если навстречу детали вдоль оси перемещать другой инструмент - свер-
ло 3, - то в конце концов за счет поступательного движения сверла и вращения
32
.-детали в последней будет просверлено отверстие с диаметром, разным диамет-
ру сверла.
На токарном станке можно обрабатывать и плоские торцы деталей
(рис. 2.5). Когда резец, продвигаясь на величину подачи t за каждый оборот де-
тали, дойдет до ее центра, он снимет с торца детали слой материала, равный
глубине резания 6, и образует новый плоский торец.
В соответствии с выполняемой операцией и с характером движения отно-
сительно детали резец на рис. 2.4 называют проходным, а на рис. 2.5 - подрез-
ным.
Фрезерные станки. В отличие от токарных, на фрезерных станках вра-
щается инструмент, а поступательно движется деталь. Инструмент здесь много-
чубый (или - многорезцовый) - фреза.
В зависимости от назначения фрезы бывают разных типов. Разрезку дета-
лей выполняют дисковыми фрезами (рис. 2.6,а). Если фреза опущена не до са-
мой нижней поверхности детали, то происходит не разрезание детали, а обра-
ботка в ней узкого паза, равного по ширине толщине фрезы (рис. 2.6,6).
Рис. 2.6 Рис. 2.7
Увеличивая толщину дисковой фрезы, получим цилиндрическую фрезу,
применяемую для обработки плоских поверхностей (рис.2.7). Заметим, что ре-
жущие кромки зубьев цилиндрической фрезы идут не по образующим цилинд-
ра, а по винтовым линиям, что способствует более равномерному распределе-
нию рабочей нагрузки между зубьями и, следовательно, увеличению срока
i-лужбы фрезы.
Для обработки больших плоских поверхностей применяются торцевые
Фрезы (рис. 2.8), режущие кромки у которых расположены на торцевой поверх-
ности.
Фрезы пальцевые позволяют обрабатывать пазы - как выходящие на край
детали (рис. 2.9,а), так и глухие (рис. 2.9,6).
Обработка дисковыми и цилиндрическими фрезами обычно ведется на
('ризонтально-фрезерных станках, на которых ось фрезы расположена гори-
33
зонтально, а торцевыми и пальцевыми - на вертикально-фрезерных станках с
вертикальной осью инструмента. Существуют и универсально-фрезерные стан-
ки, на которых ось фрезы может располагаться как горизонтально, так и верти-
кально.
Рис. 2.8
Рис. 2.9
Сверлильные станки. Здесь оба движения - и вращательное, и поступа-
тельное- выполняются инструментом - сверлом (рис. 2.10). Обрабатываются
на этих станках отверстия различных диаметров. При этом обработка неболь-
ших деталей производится на вертикально-сверлильных станках, где переме-
щением детали по столу станка нужное место сверления подводится под свер-
ло. Для обработки громоздких, тяжелых деталей
служат радиально-сверлильные станки, в которых
деталь неподвижна, а к требуемой точке обработ-
ки подводится сверло.
Рис. 2.10
Шлифовальные станки. На этих станках
производится шлифование - чистовая обработка
деталей, при которой достигается высокая точ-
ность размеров и получается очень чистая, глад-
кая поверхность.
Отличительная особенность шлифовальных
станков - высокая (10000-г20000 об/мин) скорость
вращения инструмента, которым здесь является
шлифовальный круг - диск, изготовленный методом порошковой металлургии
из мелких керамических зерен размером от единиц до десятков или сотен мик-
рометров. Мелкозернистость круга и высокая скорость его вращения и опреде-
ляют высокую степень чистоты обрабатываемой поверхности.
Шлифование наружных цилиндрических поверхностей выполняется на
круглошлифовальных станках (рис. 2.11,а). Деталь 1 вращается и движется по-
ступательно вдоль шлифовального круга 2, который, кроме вращения, имеет и
поперечное перемещение - подачу.
34
На внутришлифовалъных станках (рис. 2.11,6) выполняется шлифование
отверстий. Здесь деталь 1 вращается, а продольное перемещение и поперечная
подача осуществляются шлифовальным кругом 2.
И, наконец, плоские поверхности обрабатываются на плоскошлифо-
вальных станках (рис. 2.11,в), где круг 2 вращается и имеет вертикальную и по-
перечную подачу, а продольное движение совершает деталь 7.
Слесарные работы. В принципе, к методам обработки со снятием стру-
жки следует отнести и слесарные работы (выполняемые слесарем). Это сверле-
ние небольших отверстий, нарезание резьбы небольших (- до М8) диаметров,
зачистка деталей после станочной обработки. Слесарем осуществляется и сбор-
ка установки из готовых деталей с подгонкой их друг к другу при необходимо-
сти.
Технологический процесс обработки детали. Обработка одной какой-
либо поверхности или элемента детали, выполняемая на одном рабочем месте,
называется технологической операцией. Совокупность же всех операций, необ-
ходимых для изготовления детали (или установки в целом), называется техно-
логическим процессом изготовления детали (установки).
Техпроцесс обработки детали, показанной на рис. 2.12, приведен в табли-
це 2.1.
Рис. 2.12
35
Таблица 2.7
Операция Рабочее место Инструмент
Наименование Содержание
Токарная 1.Обработка цилинд- ра диаметром D 2.Подрезка торцев на длине L Токарный станок Резец проходной Резец подрезной
Фрезерная Обработка плоскости длиной 1 на высоте Н Вертикально-фрезер- ный станок Фреза торцевая
Фрезерная Обработка паза ши- риной b до размера h Горизонтально-фре- зерный станок Фреза дисковая 'ТОЛЩИНОЙ Ь
Сверлильная Обработка отверстия диаметром d Сверлильный станок Сверло диаметром d i
Слесарная Зачистка детали Верстак, тиски Напильник
2.4. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ
Наиболее распространенные из этих методов - электроискровая (электро-
эрозионная) обработка, электрохимическое полирование, гальванические по-
крытия. Кроме того, весьма важную роль в технологии производства электро-
физической аппаратуры играют термические и химикотермические методы, по-
зволяющие в достаточно широких пределах изменять в требуемом направлении
свойства применяемых материалов.
Электроискровая обработка. Электроискровая, или электроэрозионная,
обработка основана на явлении эрозии (разрушения) поверхности металла элек-
трическими разрядами.
Между катодом, которым здесь (рис.2.13) является инструмент - элек-
трод Э(какправило, медный), и анодом-детальюД-подаются мощные им-
Рис. 2.13
пульсы напряжения U. При уменьшении зазора А между инструментом и де-
талью в некоторый момент наступает электрический пробой промежутка и воз-
никает искровой разряд. Разряды разрушают материал детали, вырывая из нее
36
частицы металла. В результате на детали образуется углубление, по форме по-
вторяющее форму конца электрода Э. Если продолжать сближение электрода
и детали, в ней в конце концов образуется повторяющее форму электрода от-
верстие.
Остановимся на нескольких существенных моментах.
Во-первых, из рис.2.13 видно, что пока в детали не образовалось сквозное
отверстие, в получившемся углублении три плоскости - две вертикальные стен-
ки и дно - образуют внутренний трехгранный угол с точечной вершиной. Ни
один метод обработки, кроме электроэрозионного, не позволяет получить та-
кую геометрию углубления - всегда копируется конечный радиус инструмента.
Во-вторых, для обработки отверстий в плоских деталях очень удобна и
широко распространена электроискровая обработка электродом в виде медной
проволоки. Этот метод позволяет обрабатывать отверстия достаточно сложной
практически - произвольной) формы (рис. 2.14), получая при этом высокую
(до 10... 15 мкм) точность размеров. Понятно, что наименьший радиус скругле-
ния в контуре обрабатываемого отверстия определяется диаметром проволоки-
электрода. Однако этот диаметр может быть достаточно мал - вплоть до 0,3 мм.
Так как в процессе работы проволока изнашивается, она должна непре-
рывно протягиваться вдоль своей оси (например, перематываться с одной ка-
тушки на другую) со скоростью в несколько миллиметров в минуту.
Наконец, необходимо отметить, что эффективно этот процесс идет лишь
а жидкой среде. Здесь, с одной стороны, хорошо отводятся продукты разруше-
ния, а с другой - улучшаются условия охлаждения электрода и детали. Кроме
того, в жидкости пробои наступают при меньших зазорах Д (рис. 2.13), что по-
вышает точность обработки. В качестве рабочих жидкостей обычно использу-
ются минеральные масла или керосин.
Электрохимическое полирование. Если в ванну со
шециальным электролитом (рис. 2.15) поместить деталь Д,
подключив ее к положительному полюсу источника напря-
жения, и электрод Э, подключенный к отрицательному по-
люсу, то через электролит между анодом-деталью и като-
’,ом-электродом потечет электрический ток. Под его дейст-
вием в электролите начинается электролиз и растворение
материала детали Д. Так как первыми растворяются верши-
аы микровыступов на поверхности детали, то поверхность становится гладкой,
полированной. Такой полировке очень хорошо поддаются медь, латунь, другие
металлы. Особенно хорошо полируются нержавеющие стали типа 12Х18Н10Т.
Гальванические покрытия. Если на рис.2 Л 5 изменить полярность ис-
точника напряжения L7, деталь Д станет катодом, а электрод Э - анодом. Теперь
-разрушаться будет электрод, и частицы его материала при определенных соста-
ве. концентрации и температуре электролита будут осаждаться на поверхности
детали Д, образуя тонкую, но достаточно прочную пленку. Оказывается воз-
можным покрывать одни материалы пленками других, в зависимости от кон-
37
кретных требований. Так, в антикоррозионных целях применяют цинкование,
никелирование, хромирование, для увеличения поверхностной электропровод-
ности - меднение, серебрение, золочение и т.д.
2.5. ТЕРМИЧЕСКАЯ И ХИМИКОТЕРМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
Эти методы, в отличие от рассмотренных выше, предназначены для из-
менения свойств материала детали. При этом термическая обработка придает
изделию требуемые свойства во всем объеме детали или в части его, а к хими-
котермическим методам относятся процессы, связанные с изменением свойств
поверхностного слоя детали за счет насыщения его различными элементами.
Основными видами термической обработки сталей являются отжиг, нор-
мализация, закалка, отпуск, старение.
Отжиг. В зависимости от назначения различают контрольный, рекри-
сталлизационный и структурный отжиг.
Контрольный отжиг проводится для вскрытия возможных микротечей, а
также частичного обезгаживания деталей - и то, и другое существенно для де-
талей, предназначенных, например, для вакуумных систем.
Рекристаллизационный отжиг снижает остаточные напряжения в детали,
устраняет наклеп (см. стр. 11), возможный после предыдущих технологических
операций, увеличивает пластичность материала перед последующей гибкой или
штамповкой.
Структурный отжиг позволяет изменять структуру материала, что необ-
ходимо, например, для получения требуемых мапштных свойств.
Любой отжиг состоит в нагреве детали до определенной температуры,
выдержке при этой температуре и охлаждении - сначала медленном (чаще - с
печью), а затем - естественном, на воздухе. Параметры же режима - темпера-
тура, длительность выдержки, характер охлаждения - зависят от вида отжига и
материала детали и могут быть найдены (как и технологические характеристи-
ки других, описанных ниже химических и химикотермических процессов) в со-
ответствующей справочной и нормативной литературе /3, 25, 26/.
Нормализация дает несколько более высокую твердость и мелкозерни-
стую структуру, чем отжиг, и, следовательно, более высокую прочность при
некотором снижении пластичности. Используется для улучшения структуры
сварных швов, для выравнивания структурных неоднородностей в деталях по-
сле литья и ковки, для улучшения обрабатываемости резанием. Технологически
нормализация выполняется так же, как отжиг, но с охлаждением лишь на воз-
духе, что часто делает ее дешевле.
Закалка - процесс целенаправленного фазово-структурного изменения
стали, в результате чего могут быть резко повышены ее твердость, прочность,
износостойкость. Основные параметры, влияющие на получаемые при закалке
стали свойства, - это температура нагрева, время выдержки при этой темпера-
туре и скорость охлаждения. Нагрев ведется до или выше температуры струк-
38
гурных превращений данной стали, время выдержки выбирается так, чтобы ус-
певали полностью пройти фазовые превращения, а необходимая для данной
стали скорость охлаждения обеспечивается выбором соответствующей зака-
лочной среды. В качестве закалочных сред обычно используются вода, рас-
плавленные соли, масло, воздух. Подвергаются закалке лишь стали с достаточ-
но высоким (0,35% и более) содержанием углерода.
Значительное увеличение основных механических характеристик стали в
процессе закалки обычно сопровождается появлением больших внутренних на-
пряжений, являющихся следствием возникновения неравновесной структуры и
приводящих к существенному росту хрупкости стали. Сопротивляемость такой
закаленной стали воздействию динамических нагрузок оказывается недоста-
точной. Избежать этого удается одним из двух способов.
В технически обоснованных случаях вместо объемной используется по-
верхностная закалка, при которой до температуры закалки нагревается только
поверхностный слой материала детали. Нагрев выполняется с большой скоро-
стью, и в основной массе материала детали структурные изменения отсутству-
ют и внутренние напряжения не возникают, а поверхностный слой приобретает
необходимые высокие эксплуатационные характеристики. Существуют различ-
ные способы поверхностного нагрева, однако наиболее распространен нагрев
токами высокой частоты («закалка ТВЧ»).
Обычно же для снятия внутренних напряжений, уменьшения хрупкости и
улучшения обрабатываемости резанием закаленной стали проводится ее от-
пуск - термическая операция, состоящая в нагреве закаленной детали до тем-
пературы ниже интервала структурных превращений, выдержке и последую-
щем охлаждении. По температуре нагрева различают высокий, средний и низкий
отпуск. Чем выше температура отпуска, тем выше пластические свойства и ни-
же уровень остаточных напряжений в детали, но и больше снижение твердости
и прочности (конечно, с сохранением все еще достаточно высоких значений).
Закалку с высоким отпуском иногда называют улучшением.
Старение. Медленная - в течение месяцев или даже лет - релаксация ос-
таточных напряжений, сохранившихся в детали после изготовления, ведет к по-
степенному искажению размеров, вследствие чего первоначально правильно
изготовленная деталь в конце концов может оказаться неработоспособной. Ус-
корению процессов структурных превращений и стабилизации размеров дета-
лей служит специальная операция термообработки - старение. Состоит она в
нагреве деталей до сравнительно невысоких температур с последующей дли-
тельной выдержкой (например, для стальных деталей - нагрев до 150-?180°С с
выдержкой в течение 54-25 часов). Детали же, к которым предъявляются осо-
бенно высокие требования по точности и стабильности размеров, должны изго-
тавливаться с соблюдением специальных правил термостабилизации /27/. Пра-
вила эти разработаны с учетом материалов деталей, их размеров и уровня
предъявляемых к ним требований.
Применяются и иные виды старения, не связанные с термическими про-
цессами. Так, достаточно часто используют естественное старение, когда де-
39
тали просто дают «вылежаться» определенное время перед окончательной об-
работкой ее наиболее точных размеров. Кроме того, было замечено, что про-
цесс старения значительно интенсивнее идет при вибрации деталей, и были раз-
работаны технологии и оборудование для эффективного вибростарения.
Химикотермическая обработка предполагает изменение химического
состава поверхностного слоя материала детали с улучшением эксплуатацион-
ных параметров (прочности, износостойкости и т.д.). Типичным примером хи-
микотермического процесса является цементация - науглероживание поверх-
ности детали с целью повышения прочности и твердости поверхностного слоя
после закалки с низким отпуском. Как уже говорилось выше, получение по-
верхностного слоя с высокими прочностными свойствами возможно и без при-
менения цементации - путем закалки ТВЧ. Но, во-первых, это требует специ-
ального довольно дорогого оборудования, а во-вторых - детали сложной фор-
мы часто нелегко нагреть токами высокой частоты равномерно по поверхности.
Кроме того, закалка с цементацией позволяет использовать и стали с низким
(менее 0,35%) содержанием углерода, «некалящиеся»; в результате закалке
подвергается лишь науглероженный поверхностный слой, а вся сердцевина де-
тали остается незакаленной, «сырой». При использовании же закалки ТВЧ та-
кая возможность исключена, и судить о реальной глубине прокаливания слож-
но.
С целью повышения эксплуатационных качеств различных стальных де-
талей применяются и другие виды химикотермической обработки /26/.
Так, азотирование (насыщение поверхностного слоя азотом) позволяет
повышать усталостную прочность, износостойкость и коррозионную стойкость
деталей, изготовленных из конструкционных, инструментальных, жаропрочных
сталей.
Цианирование — одновременное насыщение поверхности изделия углеро-
дом и азотом - повышает поверхностную твердость и обеспечивает высокую
износостойкость детали.
Хромирование - диффузионное насыщение хромом поверхности деталей
из любых марок стали. Хромированные изделия окалиностойки вплоть до
800°С, обладают высокой коррозионной стойкостью, а при достаточно высоком
(0,34-0,4%) содержании хрома в поверхностном слое - и повышенными твердо-
стью и износостойкостью.
Образование поверхностного слоя, насыщенного соединениями серы,
происходит при сульфидировании. Этот слой играет роль сухой смазки при тре-
нии и, кроме того, предохраняет детали от образования диффузионных сварных
соединений при нагреве до температур порядка 400°С даже при весьма высоких
контактных давлениях.
Различные виды термической обработки используются и для получения
требуемых свойств у изделий из цветных металлов.
Материалы на основе алюминия с точки зрения воздействия на них тер-
мообработки делятся на неупрочняемые и упрочняемые.
40
Не упрочняются путем термической обработки алюминии марок АД, АД1
и сплавы типов АМц и АМг. Здесь термообработка применяется в качестве ре-
кристаллизационного отжига для уменьшения нагартованности (наклепа), при-
обретаемой изделиями (листами, прутками, фасонными профилями) в процессе
прокатки. Применяются такие материалы как в отожженном, мягком состоянии
(обозначаются буквой «М»), так и в нагартованном, твердом (Т).
Термически упрочняемые алюминиевые сплавы - это сплавы типов Д
• Д1, Д16), В (В95 и др.) и ковочные сплавы типа АК. Эти сплавы тоже исполь-
зуются в отожженном, мягком (М) и твердом (Т) состояниях, однако для полу-
чения последнего они должны быть подвергнуты закалке и естественному или
искусственному старению (режимы - см. /26/)-
Медъ, латуни и оловянистые бронзы для снятия внутренних напряжений
и повышения пластичности подвергаются отжигу. Пластичность же алюминие-
вых бронз повышается путем их закалки с охлаждением в воде, а последующий
отпуск дает значительное повышение прочностных характеристик (хотя и с не-
которым снижением пластичности). Так же реагируют на закалку с отпуском
бериллиевая, хромовые и кремнистые бронзы. Однако в кремнистых бронзах,
содержащих никель, закалка с последующим отпуском дает сочетание высокой
прочности с высокой пластичностью.
Современные методы термической и химикотермической обработки по-
зволяют изменять свойства конструкционных материалов в весьма широких
пределах. Основные данные для наиболее часто применяющихся материалов
приведены в Приложении П2, подробная информация содержится в соответст-
вующей литературе (например, /1, 3,10,14/).
2.6. ТВЕРДОСТЬ МАТЕРИАЛОВ
Критерием качества материала после проведенной термообработки явля-
ется его твердость.
Под твердостью понимают способность материала сопротивляться про-
никновению в него другого тела, не получающего при этом остаточных дефор-
маций. Измеряется твердость различными методами, основными из которых
являются методы вдавливания. Среди них же, в свою очередь, наиболее рас-
пространены метод Бринелля и метод Роквелла.
При измерении «по Бринеллю» в измеряемый материал вдавливается с
определенным усилием шарик из закаленной стали или определенной формы
алмазная пирамида. Наиболее часто применяется шарик диаметром 10 мм, вда-
вливаемый с усилием 29420 Н. Показатель «твердости по Бринеллю»:
т 0,102Р
яв=-_(21)
где Р - усилие вдавливания, Н, F - площадь отпечатка, мм2. Как правило, зна-
чения чисел твердости по Бринеллю находятся в пределах 154-1000. Указание
требуемой твердости осуществляется в виде записи: «НВ 240».
41
Измерение твердости методом Роквелла производится при помощи ал- !
мазного конуса с углом при вершине 120° или шарика из закаленной стали диа- ’
метром 1/16”. Показателем «твердости по Роквеллу» является некое безразмер- '
ное число, отсчитываемое по одной из трех шкал - в зависимости от вида вдав-
ливаемого тела и от величины усилия вдавливания:
- шкала А - алмазный конус, усилие 588 Н;
- шкала В - стальной шарик, усилие 980 Н;
- шкала С - алмазный конус, усилие 1470 Н.
Результаты измерения по разным шкалам обозначаются, соответственно, HRA, 1
HRB и HRC. При контроле твердости металлов и сплавов наиболее часто ис-
пользуется шкала С, и соответствующая запись о требуемой твердости детали
по Роквеллу имеет вид: «HRC 40.. .45».
В таблице 2.2 приведены для сравнения характерные значения чисел
твердости для различных видов сталей и цветных металлов.
Таблица 2.2
Материал НВ HRC
Стали нормализованные Стали «улучшенные» Стали закаленные 200...240 [240...375] [390...650] [22...24] 24...40 42...62
Медь Латунь Л62 Латунь ЛС59-1 Бронза БрАЖ9-4 Бронза БрХ0,5 Бронза БрБ2 40/120 56/164 80/160 110/180 60/140 100/330
Алюминий Сплавы АМц Сплавы АМг Сплав Д16 Сплав АК4 Сплав В95 16/30 30/55 45/60 42/105 120 150
Принято твердость каждой группы материалов измерять всегда одним и
тем же методом. Например, твердость сталей в нормализованном состоянии и
твердость цветных металлов обычно измеряется по Бринеллю, а твердость
улучшенных и закаленных сталей - по Роквеллу. Указанные же в таблице в ква-
дратных скобках значения чисел твердости HRC для нормализованных сталей и
НВ для улучшенных и закаленных приведены условно, лишь для иллюстрации
примерного соотношения различных показателей.
Для меди, алюминия и большинства сплавов на их основе в таблице при-
ведены значения чисел твердости как для отожженного, мягкого состояния
(в числителе), так и - в знаменателе - для наторгованного, твердого. Сплавы
42
групп АК и В применяются, как правило, лишь в твердом состоянии, поэтому
для них приведены данные именно для этого случая.
Таблица 2.2 хорошо иллюстрирует ряд общих закономерностей. Так, вид-
но, что твердость цветных металлов существенно ниже твердости сталей, что
твердость сплавов меди и алюминия значительно превышает твердость чистых
металлов. Наконец, данные таблицы наглядно показывают, что термическая об-
работка является весьма эффективным средством повышения твердости мате-
риалов.
Подробные сведения о твердости различных материалов содержатся в со-
ответствующей литературе, например /3,10,14/.
2.7. ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ
Работоспособность той или иной детали в устройстве зависит не только
от точности выполнения ее размеров при изготовлении, но и от шероховатости
ее поверхностей, характеризующейся высотой микронеровностей на этих по-
верхностях.
Так, в процессе приработки деталей подвижного соединения происходит
срабатывание» вершин микронеровностей, вследствие чего зазор между дета-
лями соединения увеличивается. Если начальная высота микронеровностей на
поверхностях деталей была слишком велика (то есть шероховатость поверхно-
стей была слишком высокой), зазор между деталями после приработки соеди-
нения может стать недопустимо большим, и работоспособность соединения на-
рушится.
Конкретные требования к шероховатости поверхностей деталей могут ди-
ктоваться и иными, самыми различными условиями работы деталей в установ-
ке, что хорошо иллюстрируется следующим примером.
Известно, что переменный электрический ток в общем случае течет не по
всему сечению проводника, а по его поверхности в некотором поверхностном
слое («скин-слое»), глубина которого для данных материала и частоты является
заданной. Мощность Р,Вт, выделяющаяся при этом в проводнике, равна
Р=12р - . (2.2)
где I - эффективное значение тока, Л, р - удельное электрическое сопротивле-
ние материала проводника, Ом. м, I- длина пути тока в проводнике, м, S- пло-
щадь сечения проводника, по которой течет ток, м2. Площадь S пропорцио-
нальна глубине скин-слоя J, а длина пути тока I зависит от соотношения высо-
ты микронеровностей Rz и глубины скин-слоя. Если условно принять, что все
микронеровности на поверхности проводника имеют форму равносторонних
треугольников, то очевидно, что при Rz»3 выделяющаяся в проводнике мощ-
ность будет вдвое больше, чем при Rz «3. Таким образом, при желании умень-
шить мощность, выделяющуюся в проводнике при глубине скин-слоя, напри-
мер 25 мкм, разумно изготавливать проводник с такой шероховатостью токове-
43
дущей поверхности, при которой Rz « 3...5 мкм, а никак, например, не
80.. ЛОО мкм.
Из сказанного ясно, что при разработке устройства шероховатость по-
верхностей его деталей должна быть предметом внимательнейшего отношения
со стороны разработчика. И здесь же немедленно возникают вопросы: как срав-
нивать шероховатость различных поверхностей, что такое шероховатость
поверхности количественно и какие существуют критерии для ее оценки?
Ответы на все это дает ГОСТ 2789-73 «Шероховатость поверхности». Он
содержит однозначное толкование всех терминов и вводит ряд критериев для
количественной оценки шероховатости, наиболее часто применяемые из кото-
рых рассмотрены ниже.
Если в сечении детали рассмотреть профиль поверхности на участке дли-
ной I (рис. 2Л6), то увидим, что можно провести базовую линию т-х так, чтобы
величина
i
была минимальной. В этом случае линия т-х есть линия номинального профиля
детали.
Рис. 2.16
Рис. 2.17
На участке I выберем пять наибольших выступов над линией т-х и пять
наибольших впадин под ней и вычислим высоту неровностей профиля по де-
сяти точкам:
1 5 5
'’Li i
(2.3)
Это и есть один из предлагаемых стандартом критерий количественной оценки
шероховатости.
Еще один вводимый ГОСТ’ом количественный критерий шероховатости
- среднее арифметическое отклонение профиля:
= <2-4)
Сравнивая (2.3) и (2.4), легко видеть, что
Яг«4/?а.
(2.5)
44
Измерения параметров Ra и Rz при контроле шероховатости выполняются спе-
циальными приборами - профилометрами - в пределах базовой длины Z, вели-
чину которой устанавливает ГОСТ 2789-73 в зависимости от значений Ra и Rv
Естественно, величина I больше для больших значений Ra и Rz и меньше для
меньших. Так, для /?Л<0,025 мкм (7?г<0,1 мкм) I = 0,08 мм, а для Ra от 12,5 до
100 мкм (Rz от 50 до 400 мкм) I = 8 мм.
Ориентировочно та или иная шероховатость поверхности может быть по-
лучена с помощью следующих технологических операций:
Ra, МКМ RZi мкм Операция
выше 25 свыше 100 Грубая обдирка, опиловка, разрезание ножовкой
6,3...25 25...100 Черновое точение, черновое фрезерование
0,8...6,3 3,2...25 Чистовое точение, чистовое фрезерование
0,2...1,6 0,8...6,3 Шлифование
<0,2 <0,8 Полирование, специальные методы (алмазное то-
чение, суперфинишная обработка и т.д.)
На чертежах шероховатость поверхности указывается специальными зна-
ками. При этом параметр Rz дается с указанием обозначения (рис. 2.17,а), а па-
раметр Ra - без обозначения (рис. 2.17,6). Применяться для указания шерохова-
тости поверхности на чертеже детали может любой из параметров, однако па-
раметр Ra является предпочтительным.
3. ПРОЧНОСТЬ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ i
3.1. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ
Механические свойства материалов - это комплекс характеристик, гово-
рящих о прочности и пластичности материалов. Определяются они в процессе
механических испытаний. А так как в установках детали работают в различных
условиях - при статической, не меняющейся во времени нагрузке, при нагрузке
динамической, изменяющейся со значительной скоростью, а также при повтор-
но-переменной, периодически повторяющейся нагрузке, - то и испытания бы-
вают трех видов: статические, динамические и циклические (на усталость).
Все виды испытаний проводятся по строгим, обязательным и единым для
всех правилам, изложенным в Государственных Стандартах. Стандартизованы
схемы проведения испытаний, формы и размеры испытуемых образцов, требо-
вания к машинам, на которых проводятся испытания, а также методы контроля
измеряемых параметров.
Основные, наиболее часто используемые на практике характеристики ма-
териалов определяются в процессе статических испытаний на растяжение.
Соответствующий требованиям Стандарта образец с начальными длиной
1о и площадью сечения Fq растягивается на стандартной испытательной маши-
не, и строится график зависимости растягивающего усилия от удлинения об-
разцаР=^2У) (рис. 3.1),
Рис. 3.1
На первом этапе имеет место линейная зависимость между Р и Л/, и это
продолжается до некоторого значения Р=РПЦ. Если на этом участке начать сни-
жать нагрузку, то уменьшение Р с уменьшением А/ будет идти по той же пря-
мой, что и при нагружении, и при Р-0 будем иметь 41=0. Таким образом, уча-
сток от Р-0 до Р=РПЦ - участок упругой деформации, полностью исчезающей
при снятии нагрузки.
46
При дальнейшем росте удлинения линейная зависимость между Р и JZ
нарушается, однако для увеличения деформации требуется все еще значитель-
ное увеличение усилия. Если начать снижать нагрузку на этом участке, то раз-
гружение пойдет по прямой, практически параллельной участку упругой де-
формации, и если полная деформация при усилии Р~РУ составляла то при
Р-0 на оси абсцисс останется некоторая величина Alyi. Таким образом, полная
деформация Д1У равна сумме этой остаточной деформации А1у1 и исчезнувшей
после снятия нагрузки упругой деформации Л1у~Д1у1. На рассматриваемом участ-
ке - участке упруго-пластической деформации ~ материал еще в значитель-
ной мере остается упругим, и здесь упругая деформация существенно превы-
шает остаточную. Продолжается это до некоторого значения усилия РТ, при ко-
тором длина образца какое-то время увеличивается при неизменной нагрузке -
материал течет. Это - участок текучести. Удлинение Л1Г, до которого матери-
ал продолжает течь, может уже значительно - в 10... 15 раз /28/ - превышать
упругую составляющую деформации.
При Л/ > Л/т для дальнейшего увеличения длины снова требуется опреде-
ленное возрастание усилия, вплоть до некоторого значения Р^. Это - участок
упрочнения материала.
В точке Р-Рпшх наступает момент, когда дальнейшее увеличение длины
образца происходит даже при некотором снижении усилия (участок Ртах - Рк)9
пока в точке Р=РК образец не разрушается (Рк - «конечное» усилие). Это - уча-
сток разрушения материала.
Полученная кривая называется диаграммой растяжения данного мате-
риала. Однако пользоваться ею удобнее не в абсолютных величинах Р и Л/, за-
висящих от размеров конкретного испытуемого образца, а в относительных:
а = — 1Н/м?=Па1 (3.1)
Ро
м
и £=-. (3.2)
*0
Первая величина называется напряжением, вторая - относительным удлинени-
ем (или - относительной деформацией). Диаграмма растяжения в этих коорди-
натах показана на рис. 3.2. Это очень удобная для практического использования
кривая, и ее характерные точки имеют общепринятые в технике названия. Так,
величина
(3.3)
называется пределом пропорциональности материала, величина
Ру
ау=Т (3-4)
- пределом упругости. На участке упруго-пластической деформации отношение
Р/Л1 переменно, и зафиксировать физический предел упругости как точку, где
упругая деформация переходит в упруго-пластическую, достаточно сложно.
47
Поэтому в качестве характеристики материала принято определять предел уп-
ругости в точке, где имеет место определенная остаточная деформация, обычно
0,001%Zo...O,05%Zq. Этот параметр называют условным пределом упругости и
обозначают соответственно 0o,ooi или 0о,о5- Величина
РТ
(3.5)
г о
есть физический предел текучести ~ наименьшее напряжение, при котором об-
разец деформируется без заметного увеличения нагрузки. На практике, как и в
предыдущем случае, используют условный предел текучести
Р
Л п 2
*0.2 =-f-, (3.6)
где Pot2 - усилие, при котором остаточная деформация составляет 0,2%^. На-
пряжение
__ __
(3-7>
называется пределом прочности или временным сопротивлением материала.
Это напряжение, соответствующее максимальному усилию, предшествующему
разрушению образца.
Здесь необходимо отметить одно важное обстоятельство.
Если на участке упрочнения диаграммы в точке, соответствующей на-
пряжению 01 и полной относительной деформации (рис. 3.2), начать снижать
нагрузку, то разгружение снова пойдет по прямой, приблизительно параллель-
ной участку упругой деформации, и при 0=0 остаточная деформация соста-
вит И при повторном нагружении из точки е2 процесс нагружения пойдет по
той же прямой до точки с координатами 0] и а дальше - по кривой участка
упрочнения. Таким образом, предварительная пластическая деформация (при
первом нагружении из начала координат до 0=0]) приводит к упрочнению ма-
териала - наклепу (см. стр. 11), при котором как бы увеличивается его предел
48
' порциональности - <Г/> апц. Существенно, что это упрочнение имеет место
при деформировании в том же направлении, в котором осуществлялась
тактическая деформация (в нашем случае - при растяжении). Если же из точки
начать нагружать образец в противоположном направлении (на сжатие), то
,4;фект упрочнения не наблюдается /29/.
Наконец, на рис. 3.2 имеет место, казалось бы, определенное противоре-
чие. после точки ав деформация растет вплоть до разрушения образца при сни-
жении напряжения. Реально же после точки, соответствующей ЛЦ (см.
; яс. 3.1), на образце образуется шейка (рис. 3.3,а), и площадь сечения образца
??ньшается. В связи с этим истинные значения напряжения на участках уп-
е мнения и разрушения выше, чем на кривой o±P/F0~f(£) и могут быть изобра-
зи штриховой линией на рис. 3.2. При этом величина
(3.8)
пъ истинное сопротивление разрыву - отношение нагрузки Рк в момент раз-
рушения к истинной конечной площади сечения образца FK перед разрушением.
b
Рис. 3.3
Весьма существенными характеристиками материала являются еще две
гл личины, определяемые при испытании на растяжение: относительное удли-
нение при разрыве
(3.9)
5=4—4..юо% ,
А)
-де /к - длина образца после разрыва, и относительное сужение при разрыве
V=F°~F<-100%. (3.10)
Fo
Все полученные величины - важнейшие свойства конструкционных ма-
териалов. Именно эти характеристики приводятся в справочной и нормативной
литературе, и именно по этим свойствам производится подбор материала для
любой детали, работающей под действием тех или иных внешних сил. При
этом прочность материала характеризуется напряжениями сгпц, а пла-
стичность - относительным удлинением 8 и относительным сужением Ха-
рактерные значения всех этих параметров доя наиболее употребительных мате-
риалов приведены в Приложениях: для металлов - П2, для стекол - П4...П6,
для керамических материалов - П7...П10, для пластмасс - П11, П12.
И в заключение - рад важных, хотя и не определяющих, замечаний.
Во-первых, разрушение стержня при растяжении происходит по площад-
ке, перпендикулярной к оси стержня, и уравновешивающие внешнюю нагруз-
49
нагрузку Р напряжения а (рис. 3.3,Ь) направлены по нормали к этой площадке.
Поэтому эти напряжения называют нормальными.
Здесь же отметим, что напряжения, возникающие при растяжении воло-
кон материала, принято считать положительными, а возникающие при сжатии
волокон - отрицательными.
Во-вторых, если диаграмму растяжения материала построить, выдержи-
вая масштаб, то окажется, что участок упругой деформации идет значительно
круче, чем изображено на рисунках 3.1 и 3.2, то есть величина упругой дефор-
мации образца очень мала (рис. 3.4,а). Кроме того, мы увидим, что точки <тпц,
<%,05» и лежат очень близко друг к другу; поэтому обычно в качестве ха-
рактеристики материала приводится лишь какой-то один из этих параметров.
Рис. 3.4
В-третьих, хорошо заметная площадка текучести, характерная, например,
для сталей, у многих материалов так явно не выражена (рис. 3.4,b - диаграмма
растяжения алюминиевого сплава). Для таких материалов в качестве предела
текучести приводится условное значение напряжения, близкое к точке, где уп-
ругая деформация начинает переходить в пластическую.
И, наконец, последнее. У многих материалов разрушение наступает при
достаточно больших относительных удлинениях. Это большинство сталей,
медные, алюминиевые сплавы и т.д. Однако ряд материалов разрушается при
очень небольших значениях относительных удлинений, хотя напряжения в мо-
мент разрушения могут быть и довольно велики (рис. 3.4,с). Первая группа ма-
териалов - это пластичные материалы, вторая - хрупкие. К последним относят-
ся, например, стекло, керамика, некоторые стали, чугуны и т.д. Количественно
к хрупким материалам принято относить те, у которых относительное удлине-
ние не превышает 3%.
за. ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ НА ПРОЧНОСТЬ
3ХЪ Прочность и жесткость конструкций
Называя конструкцию работоспособной, специалисты обычно имеют в
виду, что она может выполнять заданные функции с необходимой точностью в
течение требуемого срока службы. Этот срок службы может быть различным -
от одного включения до сколь угодно длительного времени. Эксперименталь-
ные установки - предмет нашего рассмотрения, - как правило, Должны рабо-
тать достаточно долго. Возможно же это лишь в случае, когда перед каждым
50
следующим циклом работы установка возвращается в исходное состояние.
А это, в свою очередь, означает, что наибольшие напряжения, возникающие в
деталях установки во время рабочего цикла, не должны превышать предела те-
кучести материала <т7 (строго говоря, - предела пропорциональности сгпц). В
противном случае после снятия нагрузки в системе будут иметь место остаточ-
ные деформации, и состояние установки перед очередным циклом будет уже
иным, чем было перед предыдущим.
Кроме того, совершенно ясно, что и деформации деталей установки
должны находиться в некоторых определенных пределах, чтобы точность рабо-
ты устройства соответствовала предъявляемым к нему требованиям.
Таким образом, оценка работоспособности проектируемой установки
должна включать в себя:
- расчет напряжений в деталях, которые должны не только не превышать
предела прочности <гв (то есть детали при работе не должны разрушать-
ся), но и должны находиться в пределах ст < чтобы обеспечивалась по-
вторяемость результатов от цикла к циклу;
- расчет деформаций деталей, показывающий, удовлетворяет ли установка
предъявляемым к ней требованиям точности.
Первый расчет - расчет напряжений - есть расчет ва прочность, где под проч-
ностью понимается способность конструкции сопротивляться разрушению под
действием приложенных нагрузок, а второй - расчет деформаций - это расчет
на жесткость, где жесткость - способность конструкции при действии при-
ложенных нагрузок противостоять деформированию. Часто оба эти расчета
объединяются общим понятием «расчет на прочность».
3.2.2, Запасы прочности и допускаемые напряжения
Итак, формально для того, чтобы конструкция могла длительно выпол-
нять свои функции, максимальные напряжения в ее деталях при работе не
должны превышать пределов текучести для материалов деталей (более строго -
пределов пропорциональности). Тогда в конструкции после снятия нагрузки не
будет остаточных деформаций, и предшествующие циклы нагружения никак не
будут влиять на ее поведение при последующих циклах.
Однако чтобы учесть неизбежный разброс размеров при изготовлении де-
талей, возможность случайных перегрузок при работе и т.д., при конструирова-
нии обычно вводят коэффициент запаса прочности, выбирая наибольшее ра-
бочее напряжение в детали ниже предела текучести (или - для хрупких мате-
риалов - ниже предела прочности). И тогда максимальное рабочее напряжение
в каждой детали конструкции должно не превышать уже то допускаемое на-
пряжение [сг ], которое получается делением предела текучести (или -- для
хрупких материалов - предела прочности) на выбранный коэффициент запаса:
<ЗЛ1)
'Ч Г1В
51
где [<j]t и [о ]в - допускаемые напряжения по пределам текучести и прочности
соответственно, а п? и пв - соответствующие коэффициенты запаса прочности.
3.23. Закон Гука. Нормальные и касательные напряжения
На участке упругой деформации диаграммы растяжения материала на-
пряжение и деформация связаны линейной зависимостью:
сг=££. (3.12)
Впервые эта зависимость была экспериментально установлена Робертом Гукал?
и называется законом Гука при растяжении. Коэффициент пропорционально'
сти в ней - Е - называется модулем упругости при растяжении или модулем
Юнга (Томас Юнг занимался изучением упругости стержней). Легко видеть,
что геометрически модуль Юнга равен тангенсу угла наклона участка упругой
деформации диаграммы растяжения к оси абсцисс. Физически же модуль упру-
гости Е- это такое напряжение, которое возникло бы в растягиваемом стержне
при £=1, то есть при упругом увеличении длины стержня вдвое.
Увеличение длины стержня при растяжении всегда сопровождается
уменьшением его поперечного сечения, то есть продольной деформации всегда
сопутствует поперечная. Отношение поперечной и продольной деформаций
H = (3.13)
^прад
первым пытался вычислить на основе молекулярной теории Пуассон, и сейчас
эту величину называют коэффициентом Пуассона (иногда - отношением Пу-
ассона). Согласно его расчетам для всех изотропных материалов должно было
быть //=0,25. Существующие сегодня измерения показывают, что для металлов
ц=0,25.. .0,35, в том числе для сталей уа0,3.
Рис. 3.5
В отличие от рассматривавшегося выше случая растяжения стержня болт
в конструкции, изображенной на рис. 3.5, не натружен растягивающими уси
лиями. Тем не менее, разрушение ему грозит - он может быть «срезан» по
плоскостям т - п н р - q9 его средняя часть может быть «сдвинута» относи
тельно крайних частей влево. Здесь напряжения, возникающие в материале
болта, направлены вдоль плоскостей, по которым происходит разрушение (т- а
и p-q). При растяжении же напряжения направлены по нормали к плоскости, по
которой разрушается стержень. В соответствии с этим напряжения, возникаю
52
щие при растяжении, называются нормальными (а), а возникающие при сдвиге
и направленные вдоль сдвигающихся площадок, - касательными (т). Как и
нормальные, касательные напряжения тоже характеризуют интенсивность си-
1Ы (то есть силу, приходящуюся на единицу площади). Поэтому для нашего
случая
*ср=”, (3.14)
Г
где в данном случае Р=2ъс?/4, а тср - среднее по сечению m-n или p-q значение
напряжения (среднее - так как реально напряжения в этом случае по сечению
распределены неравномерно).
Обратившись к кубическому элементу материала, нагруженному каса-
тельными (сдвиговыми) напряжениями (рис. 3.6), отметим, что вследствие от-
сутствия нормальных (растягивающих или сжимающих) напряжений длина ре-
бер куба должна оставаться неизменной. Но элемент, тем не менее, деформиру-
ется - квадрат abed превращается в ромб a^bjcd. Угол при вершине а из тс/2 ста-
новится равным л/2+у, а при вершине d - л/2-у. Этот малый угол у и является
мерой искажения формы элемента при сдвиге и называется деформацией сдви-
аа.
1=^- <315>
Можно провести испытания материалов на сдвиг так же, как это делается
ери растяжении, и построить диаграмму сдвига. На этой диаграмме можно оп-
ределить z;lu, и - характерные напряжения при сдвиге. Обнаружится, что
для пластичных материалов (например, для сталей)
t?=(0,5...0,6)o;. (3.16)
Первый участок диаграммы сдвига и здесь может быть описан линейной
зависимостью
(3.17)
где коэффициент пропорциональности G - модуль упругости при сдвиге, а само
выражение (3.17) называется законом Гука при сдвиге.
Для данного материала модули упругости при растяжении и сдвиге свя-
заны через его коэффициент Пуассона зависимостью
E=2G(l+p). (3.18)
Значения модулей упругости Е и G и коэффициента Пуассона р для различных
материалов приведены в Приложениях Ш.. .П12.
3.2.4. Расчетные формы тел
Разработка методов расчета конструкций на прочность и жесткость по-
требовала сведения безграничного многообразия геометрических форм деталей
приборов и устройств к некоторому ограниченному числу расчетных форм.
И такими расчетными формами тел стали:
- стержень - тело, у которого один размер (длина) много больше двух
других (поперечных) размеров; линия, соединяющая центры тяжести по-
53
перечных сечений стержня, называется его осью. Стержень может иметь
постоянное или переменное вдоль оси сечение, ось стержня может быть
прямолинейной или криволинейной. Стержни с криволинейной осью
принято называть кривыми брусьями, стержни, работающие на изгиб, на-
зываются балками;
- оболочка - тело, один размер которого - толщина - много меньше двух
других размеров; толщина оболочки может быть постоянной или пере-
менной. Поверхность, равноотстоящая от верхней и нижней поверхно-
стей оболочки, называется ее срединной поверхностью; если срединная
поверхность плоская, оболочку называют пластиной;
- массивные тела, у которых все три размера одного порядка.
33. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ
НАГРУЖЕНИИ
33.1. Растяжение
Для стержня, растягиваемого продольной силой (рис. 3.7), условие проч-
ности имеет вид:
(3.19)
Деформацию стержня находим, используя закон Гука: так как a^P/F и e^Al/L
то P/F=EAL/l, откуда
AZ = —. (3.20)
EF
Рис. 3.7 Рис. 3.8
На растяжение работает и круглая труба, нагруженная внутренним давле-
нием (рис. 3.8,а). Для определения напряжения в стенке такой трубы найдем из
рассмотрения равновесия половины трубы (рис. 3.8,6) силу N, разрывающую
стенку:
2yv = f pRidV-8Шф= ZpR^l,
54
ггкуда
N = pRcJ,
. юсле чего условие прочности трубы получаем в виде:
а = = = (3.21)
реформацию трубы - увеличение ее диаметра D - найдем из закона Гука: так
напряжение <3=pRcp/t, а относительная деформация £=ADfD, то
/>*<₽ ДО
-----— th---- .
t D ’
с<:<уда
tE tE *
(3.22)
33.2. Кручение
Случаем чистой сдвиговой деформации является кручение. Закрепленный
^ттням концом стержень (рис. 3.9,а) на другом конце нагружен крутящим мо-
леятом Мк. Если представить стержень состоящим из отдельных упруго свя-
у?нных друг с другом дисков, то в процессе деформации каждый диск будет
в ворачиваться относительно предыдущего на угол у, и между дисками будут
возникать силы, стремящиеся вернуть диски в исходное положение. Силы эти
направлены по касательным к окружностям, концентричным дискам, а их ин-
тенсивность и есть касательное напряжение г (рис. 3.9,2?). Деформация же в ре-
альном, не разделенном на диски стержне выразится в повороте на угол /обра-
зующей стержня (рис.3.9,а).
Определим угол закручивания стержня <р(1) и напряжение в материале
стержня г.
55
Скручиваемый моментом М* стержень находится в равновесии, следова-
тельно, внешний момент М* уравновешивается суммарным моментом, созда-
ваемым касательными напряжениями т:
М, = [т г dF.
Деформация сдвига в стержне на радиусе г составит
1 I ’
что, в соответствии с законом Гука, при сдвиге дает
Тогда
М, = ^G?~rdF = G^ [r2dF,
откуда
В полученном выражении величина J г2 dF зависит лишь от формы и раз-
меров поперечного сечения стержня (г - расстояние площадки dF от оси скру-
чивания) и называется полярным моментом инерции сечения:
Jp = [r2dF. (3.24)
С учетом этого окончательно получим:
*0-^. (3.25)
Напряжение в материале стержня
x^G^L=G^.L^r,
1 I GJ, I J,
Таким образом, напряжение при кручении линейно растет с расстоянием г от
оси скручивания и будет максимальным при г=гтах» а условие прочности
стержня при кручении будет иметь вид:
(3-26)
'*р
Величина называется полярным моментом сопротивления сечения
и окончательно условие прочности (3.26) приобретает вид:
(3.26’)
Jp
Значения Jp и Wp ддя конкретного сечения могут быть легко вычислены.
56
f aK, например, для круга
J= Г гг dF = р2®-Л- = —= —;
' * i 2 32
w J> J,
Р R 2 16 •
Из полученных выражений следует, что если при растяжении деформация
< напряжение пропорциональны второй степени линейного размера сечения
стержня (то есть изменение вдвое диаметра круглого стержня изменяло напря-
жение ст и удлинение AL вчетверо), то при кручении деформация - угол закру-
> звания стержня (р(1) - определяется четвертой степенью диаметра (JP~D4), а
напряжение т- его третьей степенью. Следовательно, изменив диаметр стерж-
ни вдвое, мы изменим напряжение в нем в 8 раз, а угол закручивания - в 16 раз!
В заключение необходимо отметить, что полученные выше выражения
: 3.23) и (3.26*) дают точные значения угла закручивания <р(1) и напряжения
(Ж для стержней с сечениями, обладающими круговой симметрией, то есть
дял сечений в виде круга или кругового кольца. Для стержней же с иными фор-
мами поперечного сечения величины Jp и Wp в выражениях (3.23) и (3.26’) сле-
jyer заменить, соответственно, на JK-момент инерции сечения при кручении, -
7 IK - момент сопротивления сечения при кручении. При этом выражения
3.23) и (3.26’) приобретают вид:
00-^ и . (3.27)
333. Изгиб
Как мы видели, при растяжении и кручении ось деформируемого стержня
оставалась прямой. Деформация, при которой происходит искривление оси, -
Так же, как кручение возникало лишь при наличии крутящего момен-
"о А4, так и наличие изгибающего момента М- обязательное условие появления
изгиба.
Если до деформирования на прямой стержень нанести несколько линий,
параллельных его оси, и несколько - перпендикулярных к ней, то после изгиба
стержня моментами М (рис. ЗЛО) обнаружится следующее. Все линии, парал-
лельные оси и бывшие прежде прямыми, искривились, а линии, перпендику-
лярные оси, остались прямыми, но из параллельных друг другу стали непарал-
лельными.
Таким образом, линии, параллельные оси стержня, имевшие до деформа-
ции одинаковую длину, теперь ее изменили. Линии, лежащие снаружи от оси
стержня, удлинились, а лежащие внутри - укоротились. Но эти линии - суть
волокна материала стержня. Следовательно, при изгибе наружные волокна рас-
тягиваются, а внутренние - сжимаются. Соответственно, в наружных волокнах
возникают растягивающие (положительные) напряжения, а во внутренних -
сжимающие (отрицательные). Волокна же, лежащие на оси стержня, своей
57
длины не меняют, и, следовательно, нормальные напряжения в них не возника-
ют. Эта линия называется нейтральной осью при изгибе.
Рис. 3.11
Кроме того, из рис. 3.11 следует, что относительная деформация волокна,
лежащего на расстоянии у от нейтральной оси, равна
g_(p+y)d0-<fe_(/>+yW-A/0_ у
dz pdB р 9
то есть она линейно увеличивается с удалением волокна от нейтральной оси.
Подставляя это значение ев закон Гука, получим:
у£.
Р
На рис. 3.12 изображен участок изогнутого моментом М стержня с рисун-
ка 3.10. Из условия статического равновесия изображенной части стержня сле-
дует, что изгибающий момент М должен уравновешиваться суммарным момен-
том всех сил adF в сечении стержня, то есть
М = £ <5dF y ,
или - с учетом предыдущей зависимости -
М = [ lEdF.y^y'dF
Рис. 3.12
Рис. 3.13
58
Здесь £ y2dF = Jx 1м41 - момент инерции сечения стержня при изгибе относи-
; ельно оси х. Тогда м =—Jx, откуда
Р
1 _ М
р~ EJX
(3.28)
а=-уЕ=^-у. (3.29)
Р л
'/эким образом, нормальное напряжение при изгибе линейно растет с удалени-
ем у волокна от нейтральной оси, и наибольшим будет напряжение в наиболее
> паленном от нее волокне (для него у=утах), а условие прочности стержня при
пгибе будет иметь вид:
(3.29’)
Jx
Обозначив Jx /утах-^х - момент сопротивления сечения стержня при изгибе
; мюсительно оси х, получим последнее выражение в виде
<r«=^-skL. (3.29”)
™х
Отметим, что нейтральная ось, относительно которой происходит изгиб,
^походит, как правило, через центр тяжести поперечного сечения стержня. Так,
•;ля прямоугольника (рис. 3.13) она проходит через центр сечения, и для него
Л = 1 y2dF = y2bdy
Ушах 6
начогично для круга можно найти
7 л£>4 яС>3
J =---- и W =-------.
х 64 х 32
Таким образом, момент инерции сечения стержня Jx, как и полярный мо-
v снт инерции сечения Jp при кручении, пропорционален четвертой степени
инейного размера сечения, а момент сопротивления сечения при изгибе Wx,
*зк и полярный момент сопротивления Wp, - третьей степени.
Переходя к определению деформаций, в первую очередь следует отме-
тить, что при изгибе имеют место деформации двух видов: линейная w
(рис. 3.14) - отклонение точки нейтральной оси от первоначального положения
R направлении, перпендикулярном исходному положению нейтральной оси, и
угловая 6 - угол поворота (или - угол наклона) поперечного сечения относи-
тельно его первоначального положения. Обе эти деформации и подлежат опре-
делению.
59
Как известно, кривизна линии, лежащей в плоскости z~w, может быть
описана выражением
Если ось z направить вдоль нейтральной оси стержня в исходном (недеформи-
рованном) состоянии, а ось w - перпендикулярно ей (то есть по направлению
смещения точек нейтральной оси при изгибе), то последняя зависимость будет
характеризовать кривизну нейтральной оси стержня после деформации. В этом
случае (рис.3.14) — -в и — I « 1. С другой стороны, кривизна 1/р (р- ра-
az \dz)
диус кривизны) нейтральной оси стержня, изогнутого моментом Л/, описывает-
ся выражением (3.28). С учетом всего сказанного окончательно получаем:
M{z)
EJX '
(3.30)
Выражение (3.30) - дифференциальное уравнение упругой линии стержня при
изгибе, а момент M(z) здесь - суммарный изгибающий момент всех сил, дейст-
вующих на стержень с одной стороны от рассматриваемого сечения. Последо-
вательное интегрирование уравнения (3.30) позволяет в каждом конкретном
случае определить как угловую
*(<)= , (3.31)
таки линейную
(3.32)
EJK
деформации изогнутого стержня.
33.4. Граничные условия
Постоянные интегрирования, появляющиеся в процессе интегрирования
уравнений (3.31) и (3.32) при определении угла поворота и прогиба w(z) на-
60
ходится из граничных условии, связанных с характером закрепления изгибае-
мой балки.
В общем случае в точке закрепления балки (как, впрочем, и в любой иной
ее точке) возможно наличие различных силовых (рис. 3.15,а) и деформационных
М(О)
Рис. 3.15
(рис. 3.15,Ь) параметров (на рис. 3.15 - все для левого - z=0 - конца балки). Это
К(0) и Н(0) - усилия, препятствующие перемещению конца z~0 балки соот-
ветственно в направлениях осей w и z, М(0) - момент, препятствующий пово-
роту балки относительно точки 0, w(0) и z(0) - разрешенные линейные пере-
мещения конца z-0 балки в направлениях осей w и z и 6(0) - разрешенный
угол поворота балки относительно точки 0.
Наиболее часто встречающиеся типы опор в местах закрепления балок и
соответствующие каждому типу граничные условия приведены в таблице 3.1
(для определенности опоры во всех случаях расположены на левом конце балки
- в точке z=0).
Шарнирно-неподвижная опора («шарнирно-неподвижное закрепление»)
лишает закрепленную точку балки возможности перемещения вдоль коорди-
натных осей w и z, однако разрешает свободный поворот балки относительно
точки закрепления. В соответствии с этим граничные условия на такой опоре
включают в себя равенство нулю перемещений w(0) и z(0) и момента М(0), ко-
торый в противном случае препятствовал бы свободному повороту балки отно-
сительно точки О.
Шарнирно-подвижная опора («шарнирно-подвижное закрепление») ис-
ключает возможность перемещения только вдоль оси w; следовательно, здесь в
фаничных условиях по сравнению с предыдущим случаем отсутствует условие
z~0, но появляется требование отсутствия горизонтального усилия, ограничи-
вающего перемещение вдоль оси z: Н-0.
Жесткая опора («жесткое закрепление», «жесткая заделка») исключает
все возможные перемещения закрепленной точки; следовательно, комплекс
граничных условий для этого случая есть условия равенства нулю как обоих
линейных, так и углового перемещения точки 0.
Наконец, скользящая опора («скользящее закрепление», «скользящая за-
делка») оставляет возможность лишь перемещения вдоль оси w, в соответствии
с чем в этом случае по сравнению с предыдущим в граничных условиях отсут-
ствует требование w(0)=0, но появляется условие равенства нулю вертикальной
реактивной силы: R(0)=0.
61
Таблица 3.1
3.3.5. Примеры расчета балок на изгиб
Расчет балок на изгиб ведется всегда в одной и той же последовательно-
сти:
- анализ граничных условий;
- определение реакций опор с использованием уравнений статического
равновесия балки (при наличии статической неопределимости добавля-
ются уравнения перемещений);
- составление и решение дифференциального уравнения упругой линии
балки (выр. 3.30) для каждого участка балки, не содержащего скачкооб-
разных изменений силовых факторов, то есть рассматриваются отдельно
все участки балки между точками приложения сосредоточенных изги-
бающих сил и моментов;
- определение максимального изгибающего момента в балке и - по выр.
3.29” - проверка выполнения условия прочности балки.
Ниже в качестве примеров приведен расчет балок по двум схемам, кото-
рые, с одной стороны, достаточно часто встречаются в конструкторской прак-
тике, а с другой - хорошо иллюстрируют практическое применение описанных
методов и использование соответствующего математического аппарата.
З.З.5.1. Консольная балка с силой на краю (рис. 3.16)
1 Тимпане усаомя
w(0) М>; z(0)-O;
Рис. 3.16
62
2. Опорные реакции
Из уравнений статического равновесия балки получим:
- сумма проекций всех действующих сил на ось z дает: Н(0)=0;
- сумма проекций всех действующих сил на ось w дает: R(O)-P=O и R(0)=P'9
- сумма моментов всех действующих сил относительно точки “О” дает:
Р1 -М(0) ~09 откуда М(0) = Р1.
3. Определение деформаций
Изгибающий момент в сечении балки с координатой z равен
Af(z) = /?(O) z-M(O) = Pz-P/ = P(z-/) ,
после чего на основе выр. (3.30) дифференциальное уравнение упругой линии
балки получаем в виде:
</2w(z) P(z—/)
<3-33)
Интегрируя (3.33), получаем выражение для угла поворота сечения с координа-
той z в виде:
(3.34)
ff(z) = = _£_(*1 _ + cl
V ' dz EJX{2 )
А так как в соответствии с граничными условиями при z=0 fl(0)=0, то Ci=0 и
окончательно получим угол поворота сечения балки как
Наибольший угол поворота будет при z=l и составит
=*(/)=
После интегрирования выражения (3.34) получаем
/ \ Pl2(z2 1 z3
v ' Е7Д2/ 2 3l2 2 J
А так как при z=0 w(0)=0 , то C2=09 и окончательно выражение для прогиба
балки в сечении с координатой z получим в виде:
(3.34’)
w(z) = -
(3.35)
При z=l
(3.35’)
w(l)=wmtt=—— .
' - ““ 3EJX
4. Условие прочности балки
Так как наибольший изгибающий момент имеет место в точке закрепле-
ния балки (z~0) и составляет Mmax-MtOj-PU то условие прочности рассматри-
ваемой балки имеет вид:
_ _ pl
(3.36)
63
Отметим, что, так как момент инерции сечения при изгибе Jx пропорции
нален четвертой степени линейного размера поперечного сечения балки (см.
стр. 57), а момент сопротивления сечения И4 - третьей степени, то - в соот-
ветствии с выражениями (3.34)...(3.36) - можно существенно влиять на вели-
чины прогибов и напряжений, незначительно изменяя размеры поперечного се
чения балки.
3.3.5.2. Балка на двух шарнирных опорах
с силой между ними (рис. 3.17)
Рис. 3.17
1Граничнмеусж»м
w(0)=0;z(0)=0;M(0)«0
w(Z)=0;H(D=0;M(()«0
2. Опорные реакции
Из уравнений статического равновесия балки находим:
Я(о) = р| ; Я(0 = Ру; я(о)=я(/) = о.
3. Определение деформаций
В точке z=a имеет место скачкообразное изменение нагрузки - появляет-
ся сила Р. Поэтому в данном случае - в соответствии со сказанным ранее (см.
стр. 60) - составление и интегрирование дифференциального уравнения упру-
гой линии балки для определения деформаций должно выполняться отдельно
для каждого из двух участков балки.
1-йучасток-0£ z<a.
Изгибающий момент в сечении с координатой z равен
Af(z) = /?(O)-z = PjZ,
и, следовательно, дифференциальное уравнение упругой линии балки на этом
участке балки имеет вид:
d2wl(z)_ Pb
dz2 IEJX ‘
Угол поворота сечения балки на 1-м участке
1 dz /Е/Д2
откуда ^(0)=-^-^ и 0Ха)=-2£-|£-+сД
(3.37)
64
Прогиб балки на 1-м участке
1*'Лг)=7^('7Г+с’,г+Сг)’
л гак как в соответствии с граничными условиями w(0)=0, то С2=0 и
wi(z)=^[4+c4
Т аким образом, прогиб в сечении z=a на 1-м участке составляет
, Ч РЬ (а3 „ ) РаЬ (а2
жш) =---- — + С,а =---- — + С} .
1 ' /Е/Д 6 1 ) ZE/Д 6 ')
2-й участок - a <z £ I.
Изгибающий момент в сечении с координатой z на этом участке равен
M2(z) = P(O)z-P(z-a) = PyZ-P(z-a)=Pa^l-^,
и дифференциальное уравнение упругой линии балки на этом участке принима-
ет вид:
d2w2(z) _ Ра Л z^
dz2 I J'
Угол поворота сечения балки на 2-м участке равен
(3.38)
откуда Р2(а)=^-[а-^-+С3] и e^J^XL+cX
tLJ х I Л J EtJ х J
Прогибы балки на 2-м участке:
*2(г)=^[^"ы+Сзг+С4]’
JaJ х 2 См J
; де - в силу того, что w(7)=0, -
^-~ + С3/ + С41 = 0,и, следовательно, С4 = -~~С31.
EJX 2 61 ) 3
Тогда
w2(z)=
М^_^_£1_Сз(/_г)1
ЕЛ, [2 61 3 3
и, соответственно, прогиб в сечении z=a на втором участке
/ \ Ра (а2 а3 I2 Д
2V ’ EJX 2 61 3 3 J
Используя соотношения P](a)=P2(a) и w1(a)=w2(e), находим постоянные ин-
тсгрирования Cj и Сз:
с г -_—_L
1 6 3’’ 61 3 ’
Подставляя полученные значения в выражения для углов поворота сечений и
прогибов балки, получим:
65
и
- для участка 0 < z < а:
IEJ Д 2 6 3 )
6/ЕлД a b a2bj
откуда ff(o)=-^-(a + 2b); ff(a) = --£?L(b-a); ^a)=-^~
vntU x DlrJ x 5!rJ x
- для участка a < z I:
EJ I 2Z 61 3 J
(3.39)
(3.40)
(3.41;
(3.-fc
откуда
w{z) = -
Ра2Ь2 l-z l-z (l-zf b a ab2
61EJ,
-^-(12-а2). 61EJX V f
и
4. Условие прочности балки
Наибольший изгибающий момент будет иметь место в точке приложения
силы Р и составит
Mm=R(0)a = P^ ,
в соответствии с чем условие прочности балки на изгиб будет иметь вид:
Ддя весьма распространенного случая а=Ь=1/2 из выражений (3.39)...
(3.43) получим:
0(о) = -0(/) = --Р£-; (3.44)
»/3
(3.45)
(3.46)
3.4. ПРОЧНОСТЬ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ
НАГРУЖЕНИИ
3.4.1. Коэффициент динамичности
Под действием постоянной, не меняющейся во времени нагрузки дефор-
мируемая система переходит из одного статического состояния - до нагруже-
ния - в другое статическое же - после нагружения, - и наибольшая деформация
такой системы зависит лишь от величины прикладываемой нагрузки.
66
При динамическом же нагружении прикладываемая сила во времени из-
меняется, и деформируемая система тем или иным способом следует за этими
изменениями силы, то есть находится в движении. Таким образом, в каждый
момент на элементы системы действуют не только приложенные внешние си-
лы, но и силы инерции. И наибольшая деформация - максимальное отклонение
системы от начального, ненагруженного состояния - определяется совокупно-
стью всех этих сил - внешних сил и сил инерции. Конечно, определение наи-
большей деформации системы в таких условиях имеет свою специфику, и из-
вестен стандартный, классический путь решения таких задач: для каждого эле-
мента конструкции составляется уравнение движения под действием прило-
женных к нему переменных нагрузок, и из анализа этого уравнения определяет-
ся максимальная величина деформации этого элемента. Отметим, что в зависи-
мости от динамических характеристик конструкции величина этой максималь-
ной деформации может быть как много меньше, так и много больше деформа-
ции, вызываемой той же нагрузкой при ее статическом действии.
После этого методами сопротивления материалов определяется соответ-
ствующее найденной наибольшей деформации напряжение в материале рас-
сматриваемого элемента конструкции, которое будет для него также наиболь-
шим.
Сравнение полученных значений деформации и напряжения с допускае-
мыми для данного элемента позволяет судить о его работоспособности в дан-
ных условиях.
Этот путь, являясь вполне корректным и приемлемым во всех случаях,
оказывается, тем не менее, не всегда удобным для конструкторской практики:
вычисления зачастую бывают достаточно громоздкими, а иногда и сопряжен-
ными с чисто математическими сложностями. Поэтому в тех случаях, когда это
возможно, расчет наибольших деформаций и напряжений можно вести по ко-
эффициенту динамичности по формулам:
и cmtt=GCT-v, (3.47)
гдех^и сгдаох - наибольшие реальные деформация и напряжение в конструк-
ции в динамическом режиме;
хсг и <гст - деформация и напряжение в этой же конструкции при статиче-
ском приложении силы, равной амплитудному значению реальной пере-
менной силы;
v - коэффициент динамичности, показывающий, во сколько раз динамиче-
ские деформация и напряжение отличаются от статических, и зависящий от
характера действия внешних сил и от динамических параметров конструк-
ции.
Расчету конструкций на динамические воздействия посвящены многие
работы, например, /31, 32 и др./, и для ряда часто встречающихся случаев реко-
мендации будут приведены ниже. Однако предварительно необходимо ввести
некоторые важные понятия и определения.
67
3.4.2. Свободные колебания и собственная частота
Рассмотрим простейшую, но, тем не менее, типичную для множества сис-
тем с одной степенью свободы схему (рис. 3.18): тело с массой т, кг закрепле-
но на пружине с жесткостью с, Н/м. Массу пружины полагаем равной нулю.
Рис. 3.18
Если каким-то образом нарушить состояние равновесия системы, а затем
предоставить ее самой себе, то в ней начнется движение под действием восста-
навливающих сил. Это движение описывается дифференциальным уравнением
щхм+сх = 0 (3.48)
которое после замены
Р = Д (3.49)
\т
принимает вид
х"+р2х=0. (3.50)
Решение последнего уравнения
x = asin(pr + p) (3.51)
описывает гармонические колебания с амплитудой а и круговой (угловой, цик-
лической) частотой р (рис.3.19,а). Амплитуда а и начальная фаза #>этих колеба-
где хо и Vo - смещение и скорость тела т в начальный г = 0 момент времени
Соответственно решение уравнения (3.50) может быть записано в виде
x = x0cos(pr) + ^-sin(pr). (3.53)
Характер колебательного движения, описываемого выражениями (3.51) и
(3.53), определяется лишь свойствами самой системы - с и т - и начальными
68
цэаметрами - х0 и v0. Такие колебания называют свободными, а их частота, за-
июящая только от собственных характеристик системы (выр. 3.49), называется
- ветвенной частотой. Колебания совершаются с периодом
г-*,
р
i число колебаний в 1 секунду составляет
Т 2ж
Все характеристики процесса свободных колебаний, кроме частоты, су-
щественно зависят от начальных условий. Если, например, тело (рис. 3.18) в
.начальный момент было оттянуто на некоторое расстояние а и отпущено, то
х0=а И vo=O,
! в соответствии с выр. (3.53)
х = acos(pt),
гак показано на рис. 3.19 Д Если же равновесие системы было нарушено вслед-
< твие мгновенного удара по телу, то начальные условия имеют вид
S
х0 =0 и v0 = —,
т
; де S - ударный импульс, Н.с (второе из начальных условий получено на основе
дисона сохранения количества движения). В этом случае движение происходит
?.о закону
x = xmttsin(pr),
где Лши=— (рис.3.19,с).
тр
Заметим, что для вычисления собственных частот одномассовых систем,
с добных изображенной на рис. 3.18, вместо выражения (3.49) можно пользо-
-.лться (иногда это оказывается удобнее) формулой
(3.54)
V ХСТ
ее g=9,81м/с2 - ускорение свободного падения, хст - статическая деформация
ружины под действием силы mg.
Для систем, совершающих угловые колебания, собственная частота опре-
еляется по формуле
Р=£, (3.55)
• J- момент инерции груза относительно оси вращения, ас -коэффициент
жесткости, вычисляемый как момент статически приложенной пары, вызн-
ающий угол поворота, равный единице.
В полученном выше уравнении движения (выр. 3.53) не учитываются
’.рисутствующие в любой системе неупругие сопротивления (трение), в резуль-
ате чего колебания получились незатухающими. Ниже этот вопрос будет час-
еччно рассмотрен, однако, следует иметь в виду, что влияние этих сопротивле-
инй на собственную частоту системы, как правило, весьма мало.
69
Формулы для расчета собственных частот самых различных механиче-
ских систем приводятся в литературе, например, в /31...35/), а для наиболее
часто встречающихся в практике случаев даны в Приложениях П13...П19.
3.43. Вынужденные колебания
Вынужденными называют колебания, происходящие под действием за-
данных внешних сил {силовое возмущение) или заданных движений отдельных
точек системы {кинематическое возмущение). Оба вида возмущения подробно
рассматриваются в литературе, здесь же мы ограничимся случаем силового
возмущения системы.
Если к телу с массой т, соединенному с пружиной жесткости с (рис.3.18),
приложить меняющуюся со временем силу Р(т) (рис. 3.20), то дифференциаль-
ное уравнение движения тела (3.50) примет иной вид:
х"+р2х =—. (3.56)
т
Это неоднородное дифференциальное уравнение, решение которого состоит из
общего решения однородного (не имеющего правой части) уравнения и одного
из частных решений данного неоднородного уравнения. Можно показать /31/,
что для уравнения (3.56) таким решением может быть функция
х - х0 cos(pr)+—sm(pr)+— fp(r)sHi[p(r-/)]#. (3.57)
P mPo
В последнем выражении t - время, меняющееся в процессе интегрирования, в
отличие от т - фиксированного в данном случае момента времени, для которо-
го вычисляется перемещение х. Первые два слагаемые в правой части выраже-
ния (3.57) - это свободные колебания, вызванные начальными возмущениями х0
и vq, а третье - вынужденные колебания, являющиеся следствием действия си-
лы Р(т).
При нулевых начальных условиях {хо=О и vo-0) выражение (3.57) прини-
мает вид
х = — . (3.57’)
о
Последнюю же зависимость иногда удобнее использовать в виде
х _ р(т) ^(O)cos(pr) _ 1 (3.58)
с с i
что для случая Р(0)-0 др&г:
х = хс -i|P’(t)cos[p(r-r)]t&, (3.58’)
С п
70
где xc-P(t)/c - переменное «статическое» (вычисляемое в предположении, что
сил инерции нет) перемещение.
ЗЛА Действие различных возмущающих сил
ЗЛЛ.1. Гармоническая сила. Одним из наиболее распространенных на
практике является случай изменения возмущающей силы по гармоническому
закону:
P = Posinfi>r, (3.59)
где Ро и ш - амплитуда и круговая частота изменения силы.
Используя выражение (3.57’), получим описание колебательного процес-
са в этом случае в виде:
х ---Д——(sintyr-—sin рт). (3.60)
т(р£-аг) р
Таким образом, в данном случае возникают сложные колебания, состоящие из
колебаний, происходящих с частотой возмущения со (первое слагаемое в скоб-
ке), и колебаний с собственной частотой р (второе слагаемое).
Анализ выражения (3.60) приводит к выводу о незатухающем характере
обеих составляющих результирующего колебания, тогда как реально колебания
с собственной частотой р со временем затухают, а колебания с частотой воз-
мущающей силы О) сохраняют постоянную амплитуду. Источник этой ошиб-
ки - тот факт, что при выводе зависимости (3.60) не учитывались присутст-
вующие в любой системе силы неупругого сопротивления. Реальный процесс
сложения колебаний в рассматриваемом случае показан на рис. 3.21 (т=0 - мо-
мент включения силы Р). При этом рис. 3.21,а относится к случаю (О > р,
рис. 3.21,6 - к случаю (О <р. Как видим, колебания с собственной частотой р
быстро исчезают. Поэтому на практике, как правило, ограничиваются рассмот-
рением незатухающей, стационарной части решения
Ро
x=^7^)sinfi?r- (361)
71
Учитывая, что тр2 = с, а — = хст - статическая деформация при приложении
с
постоянной силы Pq , получаем окончательно:
X — sjn Qft t (3.61’1
'-Ш
Выражения (3.61) и (3.61’) позволяют сделать два важных вывода.
Во-первых, частота вынужденных колебаний равна частоте возмущаю-
щей силы, которая как бы «подчиняет» систему характеру своего изменения.
Во-вторых, амплитуда вынужденных колебаний равна
откуда коэффициент динамичности для случая действия гармонической силы
оказывается равным
Таким образом, коэффициент динамичности зависит лишь от отношения со/ р.
Графически эта зависимость представлена на рис. 3.22. Видно, что при малых
частотах возмущающей силы коэффициент динамичности v мало отличается от
единицы, однако с ростом со он быстро увеличивается, стремясь к бесконечно-
сти при со/р-1 («резонанс»). И хотя реально из-за наличия сил неупругого со-
противления амплитуда вынужденных колебаний и не достигает бесконечно
больших значений, она, как правило, бывает достаточно большой, чтобы со-
стояние резонанса считать опасным для конструкции.
При дальнейшем увеличении частоты возмущающей силы со амплитуды
становятся конечными, и при СО/р~41 динамический эффект сравнивается со
статическим (г=1). Дальнейший рост отношения со/p приводит к тому, что ди-
намическое действие внешней силы оказывается меньше соответствующего
статического. Наконец, при достаточно больших значениях со/ р коэффициент
динамичности становится весьма малым. Это говорит о том, что низкочастот-
72
ная исследуемая конструкция «не успевает» реагировать на быстрые изменения
высокочастотной возмущающей силы.
3.4.4.2. Кратковременная постоянная сила - «прямоугольный им-
пульс» (рис. 3.23,д). Если время действия такой силы меньше полупериода
свободных колебаний системы (то есть а < Т/2), то после исчезновения силы
(при т> а) происходят колебания по закону /31,34/
2Р0 . яа .
х-—-sin—smpr. (3.64)
с Т
Амплитуда этих колебаний равна
2/q . ли £g\
= —-sin—, (3.65)
С I
где Ро/с—х^ - деформация системы при статическом приложении силы Ро. То-
гда
^=2^siny, (3.65’)
а коэффициент динамичности при действии единичной кратковременной силы
оказывается равным
v = 2sin— . (3.66)
т
При а=772 1л=цпах=2, то есть наибольшие динамические деформации и напря-
жения в конструкции в рассматриваемом случае могут превышать соответст-
вующие статические значения не более, чем вдвое.
Если же время действия однократно приложенной силы много меньше
полупериода свободных колебаний системы (то есть а « Т/2 - рис. 3.23,Ь), то в
этом случае/31/
X « — (P(T)rfTsni рт. (3.67)
Учитывая, что = 5 - импульс силы Р(т) за время а ее действия, получим
о
х « -^-sinpf. (3.67’)
mp
Таким образом, в случае действия однократно приложенной кратковременной
{а « Т/2) силы поведение системы после прекращения действия силы определя-
ется лишь импульсом 5 силы, а характер ее изменения за время а ее действия не
имеет значения. Максимальное же отклонение системы от положения равнове-
сия в результате такого воздействия составит
S
^= —. <3-67”)
шр
3.4.4.3. Периодические кратковременные импульсы. Достаточно рас-
пространенным в практике случаем является воздействие на конструкцию по-
вторяющихся с периодом Т очень коротких (время действия много меньше Т )
73
импульсов (рис. 3.24,а). Рассмотрев один из периодов Т сначала в момент окон-
чания предыдущего импульса (момент То), а затем в моменты начала (?j) и кон-
ца (г>) последующего импульса, можем получить (подробный вывод приведен
в /31/) закон движения системы в виде (произведя замену Т~2л/а>):
S ( . я» А
х =--- smpr+ctg— cos рт , (3.68)
2mp \ й) J
где S - импульс силы. Амплитуда колебаний определяется выражением:
S [ , пр S
*тах = « J1+ Ct8 = р""7 • (3.69)
Рис. 3.24
В последнем выражении S/mp есть наибольшая деформация конструкции от
одиночного импульса (см. выр. 3.67”), а множитель при этой величине
1
характеризует влияние повторных импульсов и может быть назван коэффици-
ентом повторности:
Р=\.} , ч • (3.70)
Зависимость коэффициента повторности р от отношения частот aifp показана на
рис. 3.24,Ь. При совпадающих (&>=р) или кратных (р=пгу, где и=1,2,...) частотах
возникают резонансы, при р<а> резонансы отсутствуют.
3.4.4.4. «Единичный толчок». Если в момент То внезапно возникает ос-
тающаяся затем неизменной сила Ро (рис. 3.25,а), то при г >т0 движение систе-
мы описывается уравнением
X = — [1 - cos р(т - г0)] . (3.71)
С
Эта зависимость графически представлена на рис. 3.25,/?. При статической де-
формации конструкции под действием силы Ро
X
ACT
с
наибольшее отклонение от положения равновесия в соответствии с выражени-
ем (3.71) составит
- 2— = 2х
шах
С
74
Рис. 3.25
Следовательно, для рассматриваемого случая коэффициент динамичности v^2.
3.4.43. Биения. Возможен случай одновременного действия на систему
двух гармонически меняющихся сил. Для определения суммарного эффекта в
линейных системах с одной степенью свободы может быть использован прин-
цип суперпозиции - сложения эффектов, вызываемых каждой силой в отдель-
ности. Так, возмущающая сила
Р — Pj sino^r+Pj sinfi)2r
вызовет колебания, описываемые уравнением
х = sin а\т+а2 sin w2r, (3.72)
где в соответствии с выражением (3.62)
Рх Р2
IР2\ И Яг с|1-Й/р2]| '
(3.73)
Если частоты и различаются незначительно, возникают специфиче-
ские колебания с медленно меняющейся амплитудой, называемые биениями
(рис. 3.26). Записав выражение (3.72) в виде
х=a sinf^ 2^ +’ (3.74)
где амплитуда колебаний равна
а = +а£+ 2cos(a>1 - )г ,
а сдвиг фаз составляет
( а, +а2 йл —а>2
а = ——-ctg— ----т
(3.74’)
(3.74”)
видим, что результирующие колебания происходят с частотой +^г, а их ам-
плитуда меняется от amin=ai-a2 до Отах-^1^2 • Период биений (то есть период
изменения амплитуды а) равен
7* —
что при малой разности частот a>i - существенно превышает период выну-
жденных колебаний системы
т=-^-.
+ш2
75
3.4.4.6. Линейно возрастающая сила. При действии на систему силы,
меняющейся по линейному закону (рис. 3.27,а)
Р(т) = ат9
система совершает сложное движение, представляющее собой сумму линейной
функции и синусоиды (рис. 3.27,by
Рис. 3.27
При этом дополнительное синусоидальное колебание тем значительнее, чем
больше скорость нарастания силы Р (то есть чем больше а).
Без особых комментариев приведем еще ряд встречающихся на практике
случаев периодического и непериодического силового воздействия на систему
с одной степенью свободы.
Рис. 3.28
3.4.4.7. Экспоненциально растущая сила (рис. 3.28»а). Движение в сис-
теме под действием силы
р(т)= Р0(1-е’от) (3.76)
происходит по закону /34/
х = х„ 1-
1 ---у-----(smpT+/?cospr) ,
1 + Д2 1+Д2 J
(3.76’)
где Р=а/р, а х^=Ро/с - статическая деформация системы при стационарном дей-
ствии силы Pq.
76
34.4.8. Полусинусоидальный импульс силы (рис. 3.28,6). Сила изменя-
ется по закону
P(r) = Posin^—,
70
а перемещение в системе во время действия силы (то есть при 0 < т < т0) - со-
ле = х
гласно уравнению /34/
4г(г0 - г) 8 а х 4 .
—М:—- + +c°s рт)—7-rsm рт
*о рЧ рЧ
(3.77)
(3.77’)
где, как и прежде, хст=Р(/е - условная статическая деформация.
3.4.4.9. Сила в виде выпрямленной синусоиды (рис. 3.28^). При дейст-
вии на систему силы
Р(т)- P0|smazzj
(3.78)
с периодом Т-2л/а> деформация системы определяется уравнением /34/
1 Г. . лр \
х-х^—I -> / о\ smfirr-sinpr+cte-^-cospr ,
l-^/pjL Р\ 2ш г JJ
(3.78’)
где х<л=Р(/с.
3.4.4.10.Пилообразно меняющаяся сила (рис. 3.28^/). Закон изменения
такой силы имеет вид
р(г)=р0^,
а перемещение описывается выражением /34/
(2т Т .
х = хст —+cos рт-ctgp—SinpT
(3.79)
(3.79’)
где xCT=P/c.
3.4.5. О влиянии сил неупругого сопротивления
Все приведенные выше формулы описывают незатухающие колебания,
то есть в них не учитывается рассеяние энергии за счет всегда имеющихся в
системе сил неупругого сопротивления. Реально же в процессе колебаний на
преодоление этих сил непрерывно расходуется энергия, ее общий запас умень-
шается, и уменьшаются амплитуды колебаний, - колебания становятся зату-
хающими,
В отличие от входящих в уравнения (3.50) и (3.56) упругих сил, пропор-
циональных перемещению х, силы неупругого сопротивления R обычно прини-
маются пропорциональными скорости х в той или иной степени г.
R = . (3.80)
Как правило, это силы внутреннего (в материале или в сочленениях системы)
или внешнего (в опорах или в среде, где происходят колебания) трения. Осо-
бенно значительное трение развивается в демпферах - поглотителях колебаний,
при необходимости специально вводимых с этой целью в механическую систе-
му. На рис. 3.29 показаны зависимости сил R от скорости при различных значе-
ниях г.
77
При г=0 (рис. 3.29,а) имеет место сухое (кулоново) трение. В этом случае
сила трения постоянна по величине и лишь меняет знак при изменении направ-
ления движения. Случай г=1 соответствует вязкому сопротивлению, когда сила
линейно зависит от скорости (рис. 3.29,Ь). Для осуществления более эффектив-
ного демпфирования могут создаваться амортизаторы с более сильной, чем ли-
нейная, зависимостью силы сопротивления от скорости, например, г=2 на
рис. 3.29,с. Вопросы, связанные с проектированием различных демпфирующих
устройств, разобраны, в частности, в /33/.
Влияние сил неупругого сопротивления на характер колебательных про-
цессов проиллюстрируем на примере колебаний с вязким сопротивлением
(подробно эти вопросы для различных зависимостей R=R( х) рассмотрены, на-
пример, в /33,34/).
Дифференциальное уравнение свободных колебаний системы с вязким
сопротивлением имеет вид:
+fcrz+сх = 0,
или - после замены с/т = р2 и fc/(2m)=л -
х*+2лх'+р2х = 0. (3.81)
Последнее выражение отличается от уравнения (3.50) лишь наличием второго
слагаемого, которое и учитывает присутствие в системе сил вязкого сопротив-
ления. Решение уравнения (3.81) при р2 > п2 (что обычно и имеет место) может
быть представлено в виде
х = ае~пТ &т(рхт+ф), (3.82)
где
Р1 = ^рГ^п2 , а= СТЩ^^И p = arctg*^P-~n . (3.83)
V p-n Vo+nxo
В выражениях (3.81)...(3.83) коэффициент п характеризует вязкость системы;
при и=0 вязкое сопротивление отсутствует, и эти выражения превращаются в
соответствующие выражения для незатухающих колебаний (3.50)...(3.56). Ко-
лебательный процесс, описываемый уравнением (3.82), графически представ-
лен на рис. 3.30. Колебания происходят с периодом
78
причем в данном случае следует иметь в виду условность термина «период»,
так как этот процесс, строго говоря, периодическим не является: амплитуда ко-
лебаний со временем уменьшается, а член аепг в выражении (3.82) представля-
ет собой верхнюю огибающую кривой затухающих колебаний. Отметим также,
что круговая частота колебаний = ^р2-п2 в большинстве случаев весьма
близка к частоте р недемпфированной системы.
Отношение двух последовательных амплитуд в течение процесса остает-
ся постоянным
Величина
<5 = nT = In(3.85)
ЛМ
называется логарифмическим декрементом колебаний и является характери-
стикой демпфирующих свойств материала при данном виде деформации /39/.
Следует иметь в виду, что даже небольшое вязкое сопротивление, прак-
тически не влияющее на частоту, интенсивно гасит колебания. Так, при отно-
шении последовательных амплитуд 1,2 уже после 20 периодов колебаний ам-
плитуда составит лишь
-^5- = 0,026а,
1,2”
где а - начальная амплитуда. При этом собственная частота колебаний практи-
чески не отличается от собственной частоты р недемпфированной системы:
п - пт-
Р.-4Р -п -jp -[-J -^Р
откуда
р, = , Р = -==£== = 0,9996р.
у11 + (3/2хУ V1+(lnU/2jr)2
79
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы с вяз-
ким сопротивлением отличается от соответствующего уравнения (3.56) для не-
демпфированной системы, как и в случае свободных колебаний, наличием чле-
на 2пг':
х'+2лх'+ р2* =—• (3.86)
т
Общее решение этого уравнения имеет вид
х = — [p(r)e-"(c-')sinp1(r-t)<* (3.87)
"4>i о
и при отсутствии сопротивления (то есть при п=0) переходит в выражение
(3.57*) для недемпфированной системы.
Формула (3.87) применима при любом законе изменения силы Р(т). В ча-
стности, для распространенного случая гармонической возмущающей силы
р(т)=р0 sinw
решение имеет вид
х = asin(ttW-/) , (3.88)
где д= *" и tgy= . (3.89)
^(l-®2/?2)2 +4<огп11р* р п
Здесь, как и прежде, хст = р0/с = Р^/тр2 - статическая деформация при постоянно
приложенной силе Ро,
Вводя, как и раньше, коэффициент динамичности, получим:
V = — = --------------- (3.90)
Лст ^(1 -о)2/р2^ +4<у2 п2/р4
Полученный результат позволяет отметить два важных обстоятельства.
Во-первых, коэффициент динамичности существенно зависит от сил со-
противления, уменьшаясь при их увеличении (то есть с ростом коэффициента
затухания п).
Во-вторых, при резонансе (а> = р) он не обращается в бесконечность,
а становится равным ур = р/2п. Зависимость v = v(w/p) графически представлена
на рис. 3.31. Видно, что максимум коэффициента динамичности несколько
смещен от абсциссы а)/р-1. Но смещение это невелико, и приближенно можно
определять Утах при а>/р=1, то есть полагать, что
(3.91)
Кроме того, из графиков следует, что влияние сил вязкого сопротивления суще-
ственно лишь в области, близкой к резонансу. Поэтому вдали от резонанса
можно пользоваться более простыми решениями, не учитывающими вязкого
сопротивления (выражение (3.63) и рис. 3.22), а во всей околорезонансной об-
ласти ПрИНИМаТЬ Vmax,
Наличие в системе сил вязкого сопротивления существенно влияет и на
величину силы, передаваемой при колебаниях на основание системы. Можно
80
показать /31/, что в рассматриваемом случае наибольшая передаваемая основа-
нию сила составляет
где величина // называется коэффициентом передачи силы и равна
ju = vl1+±!^L. (3.92)
V Р
Ддя. недемпфированной системы (п=0) коэффициент передачи силы //равен ко-
эффициенту динамичности V.
Рис. 3.31
Рис. 3.32
Зависимость коэффициента передачи силы р от отношения частот о / р
показана на рис. 3.32. Все кривые, соответствующие различным значениям
2п/р, проходят через одну и ту же точку со/р~ . При ф/р<Л коэффициент
передачи силы р с увеличением демпфирования (то есть с ростом 2п/р) умень-
шается, и, таким образом, в этой области демпфирование полезно (с точки зре-
ния сил, действующих на основание). В зоне же ф/р>41 силы, передаваемые
основанию, с усилением демпфирования растут. Последний эффект объясняет-
ся тем, что силы вязкого сопротивления пропорциональны скорости переме-
щения, которая с ростом частоты возбуждения ф может достигать относительно
больших величин.
3.4.6.0 системах с распределенными параметрами
Все изложенное выше относилось к системам с сосредоточенными пара-
метрами, в которых одна или несколько масс расположены в заданных точках
системы, а упругие связи, соединяющие эти массы с основанием, собственной
массой не обладают. Такое приближение, с одной стороны, значительно упро-
щает процесс вычислений, а с другой - оказывается вполне приемлемым и с
точки зрения точности во всех случаях, когда сосредоточенные массы сущест-
венно превышают массу упругих связей. Именно к таким системам относятся
данные по собственным частотам, приведенные в Приложении 13.
81
Тем не менее, все реальные системы - это системы с распределенными
параметрами, и пренебрежение в процессе их анализа массой упругих связей
может приводить к недопустимо большим погрешностям.
Основное отличие систем с распределенной массой от рассмотренных
выше состоит в наличии у них бесконечного числа собственных частот и форм
колебаний. В результате при определении собственных частот колебаний таких
систем вместо обыкновенных дифференциальных уравнений приходится иметь
дело с дифференциальными уравнениями в частных производных и, кроме на-
чальных параметров (начальные смещения и скорости), учитывать граничные
условия, описывающие характер закрепления. В Приложениях П14...Ш9 при-
ведены рассчитанные таким образом собственные частоты колебаний различ-
ных элементов конструкций с равномерно распределенной массой. Для анализа
же вынужденных колебаний систем с распределенными параметрами приемле-
мы те же методы, которые использовались для систем с сосредоточенными
массами. Это относится и к способам определения наибольших деформаций и
напряжений.
3.4.7. Материалы при динамическом нагружении
В предыдущих разделах описаны методы, позволяющие для различных
случаев динамического нагружения определять наибольшие возникающие в
конструкциях деформации и напряжения. Оценка же работоспособности конст-
рукции предполагает сравнение этих рабочих напряжений с допускаемыми на-
пряжениями для выбранных материалов в рассматриваемом динамическом ре-
жиме работы. Следует иметь в виду, что при определении допускаемых напря-
жений для материалов при переменных нагрузках должны учитываться сле-
дующие важные обстоятельства.
Во-первых, при повторно-переменном нагружении разрушение деталей
наступает при меньших напряжениях, чем при нагрузках статических.
Во-вторых, чем больше циклов изменения напряжения должна отрабо-
тать конструкция в течение срока службы, тем меньшее напряжение в ее дета-
лях может допускаться. Это обстоятельство иллюстрируется типичной кривой
усталости материала (рис. 3.33), которая дает зависимость числа циклов ра-
82
боты до разрушения от максимального напряжения в цикле . Видно, что
при некотором значении напряжения N -> °°, то есть срок службы детали
может быть неограниченно большим. Это напряжение называется пределом ус-
талости или пределом выносливости материала.
Для большинства сталей при умеренных температурах кривая усталости
становится практически горизонтальной, начиная с числа циклов N=1O6...1O7, и
образцы, выдержавшие 107 циклов, не разрушаются и при дальнейшем нагру-
жении. Поэтому усталостные испытания сталей обычно прекращают при 7V=1O7
циклов, а сама эта величина называется базовым числом циклов, или базой ис-
пытаний. Цветные металлы, а также все материалы при высоких температурах
имеют кривые усталости без горизонтального участка. В этом случае говорят
об ограниченном пределе выносливости, соответствующем определенной базе
испытаний (обычно 107... 108 циклов).
И, наконец, в-третьих - назначение допускаемого напряжения зависит от
вида цикла изменения напряжения. В асимметричном цикле, показанном на
рис.3.34,a, crm - среднее напряжение (или - постоянная составляющая) цикла,
сга - амплитуда переменной составляющей напряжения, и - соответст-
венно максимальное и минимальное напряжения цикла. Здесь
o’. и о-о=|(аии-ст^1) • (3.93)
Рис. 3.34
Достаточно распространен пульсирующий цикл (рис. 3.34,h), в котором
= 0 и <г„ = а„ = . (3.94)
Часто встречается на практике симметричный цикл (рис. 3.34,с), где
ст =0 и =-crmin . (3.95)
Характеризовать циклы принято коэффициентом асимметрии
(3.96)
Для пульсирующего цикла г = 0, для симметричного - г = -1.
Наиболее опасным является симметричный цикл - в нем разрушение при
данном напряжении наступает после наименьшего числа циклов М Поэто-
му предел выносливости материалов обычно определяется при нагружении
83
именно по такому циклу и обозначается через (“-1” - коэффициент асим-
метрии симметричного цикла). Иногда предел выносливости определяется при
пульсирующем цикле (г = 0); в этом случае он обозначается через <т0.
Из сказанного следует, что при симметричном цикле допускаемое напря-
жение может определяться как
п
где п - выбранный коэффициент запаса прочности.
Отметим, что наряду с величиной <гч, получаемой обычно при испытани-
ях на изгиб, измеряются и пределы выносливости при симметричных циклах
растяжения-сжатия (ст_1р) и кручения (гч). Для сталей между этими величинами
существуют следующие соотношения /30/:
а 1р = 0,7^; Т-! = 0,550--!. (3.97)
С пределом прочности ав предел выносливости связан следующими зави-
симостями /30/:
- для сталей - сгч 0,4сгв; (3.98)
-для цветных металлов - = (0,24...0,5)ав. (3.99)
Значения пределов выносливости металлов приведены в Приложениях П20
(стали) и П21 (цветные металлы и сплавы).
Более сложной оказывается задача выбора допускаемых напряжений при
асимметричных циклах нагружения. Это связано с наличием в таком цикле
двух независимых параметров - среднего напряжения цикла и амплитуды
переменного напряжения <гв. Понятно, что, чем больше среднее напряже-
ние ап, тем меньше должна быть величина сго, и наоборот - чем больше аа,
тем меныпее среднее напряжение ат может быть допущено в конструкции. На
практике для определения допускаемой амплитуды переменного напряжения
[сгв] пользуются линейной зависимостью /29/
kJ=—fi-—1 (3.100)
3.4.8. Примеры расчета
1. Электродвигатель с массой т - 4000 кг и с числом оборотов
и=800 об/мин должен быть установлен в середине пролета длиной I = 4,5 м на
балке, свободно опертой по концам. Двигатель не уравновешен и во время ра-
боты создает динамическую нагрузку на опору с амплитудным значением
Ро=10000 Н. В качестве опорной балки для установки двигателя может быть
использован двутавр №30а (высота 0,3м, ширина 0,145м, момент инерции сече -
ния при изгибе //=7,78 10’5 л/, момент сопротивления сечения при изгибе W/=
0,51810’3м3) или двутавр №45 (высота 0,45м, ширина 0,16м, 12=21,696Л0'5 м4,
W2=1,23110’3m4).
84
Какую балку следует выбрать, если допускаемое напряжение изгиба для
пее [сг]=12О МПа, а двутавры изготовлены из стали с модулем упругости £=
=2,05- 10п Па?
Решение
В данном случае максимальное напряжение изгиба, по которому должна
выбираться балка, определится выражением (3.46)
а -м™ -("К + иРоУ
W 4W ’
где mg - постоянно действующая сила веса двигателя, Ро ~ амплитуда перемен-
ной силы, действующей на балку при работе двигателя, v- коэффициент дина-
мичности, определяемый для гармонической нагрузки формулой (3.63) и яв-
ляющийся единственной неизвестной величиной в последнем выражении.
Так как максимальный прогиб свободно опертой балки с нагрузкой в се-
редине пролета составляет (выражение 3.40 при z=a=b=l/2)
Pl3
»
““ 48Е/
то ее жесткость будет равна
P 48EJ
I3
а частота собственных колебаний балки с двигателем массы т -
48EJ
р=Кё~-
А поскольку частота вынуждающей силы составляет
ЯП
ш = — ,
30
то коэффициент динамичности оказывается равным
1 1 _ 1
1-«£
р2
Для двутавра №30а последнее выражение дает
V;=0,427,
K2n2m/3
900- 48£J
л28002-4000-4,53
1 900-48-2,05-10uJ
. 2,6-10
1--------
а для двутавра №45 -
У2=16,33.
Напряжения же в балках будут равны
К (4000-9,81 + 0,427 10000)4,5 _
в балке №30а: а = ----------------г---’—=94,5МПа <120МПа;
1 40,518-Ю"3
~ (4000-9,81+16,33-10000)4,5 ,Ojl o>jrTT
в балке №45: о2 _____: -----—=184,8МПа>120МПа.
4-1,231-10~э
Таким образом, для установки двигателя следует применить двутавровую
балку №30а.
v =
Рассмотренный пример показывает, что в условиях динамического на-
гружения увеличение жесткости конструкции не всегда полезно: применение
85
более жесткой балки №45 приводит к недопустимому увеличению коэффици-
ента динамичности вследствие приближения системы к резонансу.
2. Электродвигатель с массой т = 1000 кг и скоростью вращения
п=800 об/мин должен быть установлен на четырех амортизаторах в виде ци-
линдрических винтовых пружин со средним диаметром D=0,12 м, изготовлен-
ных из стальной (модуль упругости при сдвиге G=7,85-Ю10Жм2) проволоки
диаметром J=0,03 м.
Сколько витков должна иметь пружина каждого амортизатора, чтобы ко-
эффициент динамичности не превышал и=0,2?
Решение
Для гармонической нагрузки, приложенной к амортизаторам во время ра-
боты двигателя, коэффициент динамичности в соответствии с выражением
(3.63) равен
Следовательно, для выполнения условия v <0,2 необходимо иметь р< со/2,45.
Так как для рассматриваемого случая собственная частота колебаний определя-
ется выражением (3.49), а частота вынуждающей силы составляет со -Яп/30, то
(учитывая, что при жесткости одного амортизатора с3 суммарная жесткость
системы составляет с=4с/)
P=JK<_£L
У т 2,45
откуда
тп
С, <---------------------------------- .
2188,5
С другой стороны, усилие, создаваемое цилиндрической винтовой пру-
жиной, как известно, равно (N - число витков пружины, F - ее полная дефор-
мация)
SND3 ’
и, следовательно, жесткость ее составляет
= Р Gd*
C1 F 8М)3
Таким образом,
Gd4 < лот2
8M)3 “ 2188,5 ’
откуда требуемое число витков каждой пружины оказывается равным
273,6-7,85-1О10 0,034
N £ 273,6—=—г =------------------=--------= = 15,7.
DW 0,123 1000-800
Приняв 7V= 16, получим v<0,2.
86
3. Синусоидальный ток с амплитудным значением /#=1500 А и частотой
50 Гц (fi>=27C" 50=314 1/с) должен поступать по двухшинной линии, изготовлен-
ной из алюминиевых шин сечением ах£> = 8х50л«л<2. Шины обращены друг к дру-
гу широкими сторонами и скреплены между собой по длине с шагом /=0,65 м.
Оценить работоспособность конструкции, приняв для алюминия:
- модуль упругости £=0,7 • 1011 Н/м2\
- плотность р=2,7 • 103кг/л<5;
- удельное электросопротивление рЭ(=2,8 • 10‘8 Ом
- допускаемое напряжение при изгибе [а]=40 МПа.
Решение
Погонная сила, действующая в рабочем режиме на 1м длины шины, мо-
жет быть определена, как
F = =E2L = H^LSin2QyC=;lVo_(l_CoS2(DT) .
b b 2Ь
и
Таким образом, действующая на шину сила имеет и постоянную Fo=, Н/м,
2Ь
Ц р
и переменную F =^c°s2cot, И/м, составляющие. Отметим, что, во-первых,
постоянная составляющая силы равна амплитудному значению переменной, и,
во-вторых, частота изменения переменной составляющей силы вдвое превыша-
ет частоту изменения тока I.
Напряжение изгиба в шине будет так же, как и действующая на нее сила,
состоять из двух частей - постоянной определяемой силой Fo , и перемен-
ной о), связанной с силой При этом вклад переменной составляющей в
максимальное напряжение будет определяться коэффициентом
динамичности и В результате с учетом равенства Fo-Fia^n получим выражение
для максимального напряжения в шине:
Следовательно, для определения наибольшего изгибного напряжения в шинах
линии при прохождении по ней заданного переменного тока необходимо рас-
считать напряжение от постоянной составляющей силы и коэффициент ди-
намичности V.
Участок шины между двумя соседними закреплениями представляет со-
бой балку длиной I с жестко закрепленными (см. раздел 3.3.4) концами, нагру-
женную равномерно распределенной по длине нагрузкой F() . Наибольшее на-
пряжение в такой балке, как известно (см., например, /30/), имеет место в сере-
дине между закреплениями и может быть определено как
FJ2 = Но#2 6 ОЛя-Ю^ ^ОО2 0,652
12W 2Ь12Ьа2 4а2Ь2 4 0,0082 0,052
= 1,867М7д.
(W- момент сопротивления сечения шины относительно оси изгиба).
Для определения коэффициента динамичности v необходимо найти соб-
ственную частоту колебаний шины в рассматриваемом режиме. Для балки дли-
87
вой I с жестко закрепленными концами собственная частота колебаний в соот-
ветствии с Приложением П14 равна
«г [Ё/
Р* l4m’
где, кроме известных обозначений:
J - момент инерции сечения шины относительно оси изгиба;
т - масса единицы длины шины;
(к - коэффициент, зависящий от формы колебании; в нашем случае нагрузка
равномерно распределена по длине шины, что соответствует низшей форме ко-
лебаний, для которой <4=ф=4,73 (см. Приложение П14).
Окончательно собственная частота колебаний шины составит:
_а[ /ЕЬа3 _а?а /~Ё~ 4,732 0,008 / 0,7 >10“~~ _ „ „
А l2yi2pab I2 \12р 0,652
что соответствует коэффициенту динамичности
1 1
Pl
Максимальное изгибное напряжение в шине составит в этом случае
=(l+v)o0=(l+58,5)-l,867=lll,l МПа,
= 58,5.
. (2-314)2
622,72
что намного превышает заданное допустимое значение, хотя напряжение от
статически приложенной силы FlaMn=Fo не достигает и 5% допускаемого (1,867
от 40МПа). Объясняется это тем, что, как оказалось, принятая конструкция дос
таточно близка к резонансной, что и привело к столь большому коэффициенту*
динамичности. В то же время сделать линию вполне работоспособной можно
путем незначительного изменения ее конструкции. Изменив шаг закрепления
шин линии с /=0,65л< на Z;=0,6.m или Z2=0,7m, получим собственные частоты ко-
лебаний, соответственно, равными />//=730,8 1/с или =536,9 1/с, что даег ве-
личины коэффициента динамичности v;=3,82 и ^=2,72. Изменится при этом и
напряжение <7о, приняв значения сго;=1,58 МПа и 002=2,165 МПа. Наибольшие
же напряжения в шине составят:
при Z=Z2=0,6m- ^(1+vJgq! =(1+3,82) 1,58 = 7, 66МПа\
при Z=Z2=0,7a< - =(1+V2)oa2 =(1+2,72)-2,165 = 8,ЮМПа.
В обоих случаях напряжения оказываются приемлемыми, а выбор того или
иного из полученных решений должен определяться какими-то дополнитель-
ными соображениями. Так, например, при Z=0,7j« уменьшается количество
мест крепления шин между собой, однако примерно в 1,9 раза (по сравнению с
/=0,6 м) растет максимальный прогиб шин под нагрузкой.
4. Горизонтальный консольный вал вращается вместе с закрепленным на
его свободном конце маховиком. Вал и маховик хорошо сбалансированы, и ди-
намические нагрузки от неуравновешенных масс отсутствуют. Проверить рабо-
тоспособность устройства при следующих условиях:
88
- диаметр вала t/=0,01 м, длина 1=0,2 м, масса маховика т=1 кг, скорость
вращения и=1840 об/мин*,
- материал вала - закаленная сталь 45 (модуль упругости Е=2 • 10п77а, пре-
дел выносливости a.j=421 МПа),
Решение
Согласно условию, единственным источником динамических нагрузок на
вал является сила тяжести маховика, сохраняющая в процессе вращения посто-
янное направление - вниз. Она и создает гармоническую силу, изгибающую
вал, меняющуюся с частотой
^лл = х4840 }/с
30 30
Собственная же частота колебаний конструкции равна (Приложение П13,
схема 6):
1/с.
*1У ml 0,2 у 644-0,2
Работоспособность устройства определяется выполнением условия
=^ст<а_1.
Статическое напряжение в консольной балке с силой на конце, как известно,
составляет
^ = ^ = lW^2s20Afl7a>
W nd3 я-0,01
а коэффициент динамичности, определяемый по формуле (3.63), оказывается
равным
V = i—7--------7Т = 119,7 .
[1-(192,72/191,92|
Наибольшее же напряжение в материале вала составит
= 119,7 • 20 = 2394МПа,
что почти вшестеро больше предела выносливости материала а_/. Таким обра-
зом, для обеспечения работоспособности устройства, казалось бы, необходимо
или увеличивать жесткость вала, или применять материал с большим сг_7.
В то же время полученный неудовлетворительный результат в данном
случае есть лишь следствие использования формулы (3.63), не учитывающей
внутреннее трение в материале.
Более же строгий подход приводит к следующему.
Согласно /39/, логарифмический декремент колебаний 8, измеренный для
закаленной стали 45 на частоте/=100 Гц при напряжении <т=325 МПа, равен
£ = 0,07,
и коэффициент вязкости п соответственно составит (см. выражение 3.85)
n = A = = 0,07-100 = 7.
89
Теперь, определяя коэффициент динамичности по формуле (3.90), имеем:
v = 1 - — 1 . = 13,56,
К Ш2? 4<oW К 192,72Y 4-192,7г-72
VV p2J р* К 191«92 J+ 191-94
после чего максимальное напряжение оказывается равным
Отв =13,56-20 = 271,2Wa.
Близкий результат дает и приближенная формула (3.91):
Утв2^=^у=13,7 и в^=\3,ТЮ = 214МПа.
Таким образом, , и предложенная конструкция является вполне работо-
способной. Рассмотренный же пример показывает, что при получении отрица-
тельного результата первого, более простого - без учета сил неупругого сопро-
тивления - расчета необходимо проверить конструкцию более строгим путем -
результат может оказаться вполне приемлемым.
3.5.0 РЕАЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ
33.1. Главные напряжения и типы напряженного состояния
Рассечем произвольное тело (рис. 3.35,а) произвольной же плоскостью
1-1 и рассмотрим в этом теле две элементарные площадки в зоне точки А, при-
надлежащей плоскости 1-1. Площадки расположены по обе стороны от плоско-
сти 1-1 п в ненагруженном теле находятся на линии, проходящей через точку А
перпендикулярно плоскости 1-1.
При нагружении тела некоторой системой сил Pi оно деформируется,
и первоначальное взаимное расположение площадок изменяется. Происходит
это по одному из трех вариантов.
Первый вариант - площадки расходятся (или - сближаются) в направле-
нии, перпендикулярном плоскости 1-1. Это значит, что они находятся под
действием только нормальных напряжений а
Во втором случае площадки могут сдвигаться относительно друг друга в
направлении, параллельном плоскости 7-7, и это будет означать, что на них
присутствуют липп> касательные напряжения г. Заметим, что этот параллель-
90
ный сдвиг площадок относительно друг друга может иметь две составляющих -
как в плоскости рисунка, так и в плоскости, перпендикулярной ей. Соответст-
венно такие же две составляющие будет иметь и полное касательное напряже-
ние на каждой из рассматриваемых площадок.
Наконец, площадки могут разойтись (или - сблизиться) в произвольном
направлении, - значит, на них присутствуют и нормальные, и касательные на-
пряжения, то есть на каждой площадке в общем случае могут присутствовать
три напряжения - одно нормальное и два взаимно перпендикулярных касатель-
ных.
Таким образом, на гранях элементарного куба материала, выделенного в
окрестности точки А (рис. 3.35,Ь), в общем случае может присутствовать девять
напряжений - три нормальных: ах, ау и сгг, и шесть касательных: , тух,
Нормальные напряжения здесь обозначены в соответствии с осями ко-
ординат, параллельно которым они направлены, а в обозначениях касательных
напряжений первый индекс - ось, перпендикулярная вектору напряжения, вто-
рой - ось, параллельная ему.
Если элементарный куб материала, показанный на рис. 3.35,Ь, поворачи-
вать вокруг его центра, соотношения между напряжениями на его гранях будут
меняться. И может быть найдено такое положение куба, когда на всех его гра-
нях будут лишь нормальные напряжения сг, а касательные будут отсутствовать.
Грани куба, на которых присутствуют только нормальные напряжения,
принято называть главными площадками, а нормальные напряжения на них -
главными напряжениями. Обозначаются главные напряжения через <т7, сг2 и Оз,
причем
<т7>а2>сг?. (3.101)
Наибольшее из главных напряжений - - является и абсолютно наибольшим
напряжением в данной точке тела. Расчет величины главных напряжений в ка-
ждом конкретном случае выполняется рассмотренными выше (разделы 3.3
и 3.4) методами расчета на прочность, а в литературе (см., например, /29,30,40/)
приводятся методы аналитического определения пространственного положения
главных площадок.
Наличие или отсутствие тех или иных главных напряжений позволяет го-
ворить о трех типах напряженного состояния материала детали.
На рис. 3.36,а изображен случай линейного (или - одноосного) напряжен-
ного состояния, - когда конечно лишь напряжение а 02-03=0. Примером та-
кого напряженного состояния может служить напряженное состояние растяги-
ваемого (или - сжимаемого) вдоль оси стержня.
Рис. 3.36,b показывает плоское (или - двухосное) напряженное состоя-
ние, когда конечны два главных напряжения Cj и сг2, а Оз=0 . В таком напря-
женном состоянии находится, например, плоская пластинка, нагруженная си-
лами, лежащими в ее срединной поверхности.
Наконец, на рис. 3.36,с представлен случай объемного (трехосного) на-
пряженного состояния, когда все три главные напряжения отличны от нуля.
91
Рис, 3.36
3.5.2. Критерии прочности
Для ответа на основной вопрос - о работоспособности детали - необхо-
димо сравнить реально возникающее в этой детали рабочее напряжение с до-
пускаемым напряжением [а] для нее. Как уже говорилось, описанные в разде-
лах 3.3 и 3.4 методы расчета на прочность позволяют определять главные на-
пряжения в деталях конструкций <rh <т2 и И естественно напрашивающееся
здесь решение - сравнивать с [а] наибольшее из главных напряжений оу - на
практике оказывается верным далеко не всегда. Как показывает опыт, часто де-
таль разрушается, хотя оу еще не достигло предела прочности материала дета-
ли, тогда как в иных случаях деталь продолжает выполнять свои функции и по-
сле того, как величина оу превзошла этот предел. Следовательно, критерием
прочности наибольшее главное напряжение оу служить не может, и задача на-
хождения на основе рассчитанных главных напряжений какого-то приведенного
сгпр (или - эквивалентного азкв) напряжения, которое таким критерием могло бы
служить, оказывается весьма актуальной.
В процессе решения этой проблемы различными исследователями было
предложено достаточно большое число гипотез прочности (или - теорий
прочности), каждая из которых рекомендовала свой способ определения
^экв=/( Q/j 0?)
для определенных классов материалов и условий нагружения (см., например,
/30,37,40,41/). Анализируя и обобщая эти рекомендации, можно заключить, что
с точностью, достаточной для проектировочных расчетов, можно, введя допол-
нительно величину интенсивности напряжений
~^з)2+(^3 (3.102)
использовать в качестве критериев прочности следующие простые соотноше-
ния:
- для материалов, имеющих одинаковые пределы прочности при растяжении
аз+ и при сжатии ав' (ов+=а3' - это большинство однородных пластичных ма-
териалов):
<^экв=^; (3.103)
92
- для материалов, по-разному работающих на растяжение и сжатие (ов *ов- на
практике это все хрупкие материалы):
°экв = о. -хо3 • (3.104)
<*В
Для одноосного напряженного состояния выражения (3.103) и (3.104) дают
одинаковый результат
^экв = >
что и подтверждается практикой.
Удобным является объединяющий выражения (3.103) и (3.104) критерий
Писаренко-Лебедева /30,41/
^экв = + (1 - zki • (3.105)
Для пластичных (z = l) материалов последнее выражение дает <тэкв = сг1, а для
«предельно хрупких» (%-->0) - аэкв что совпадает с расчетами по (3.103)
и (3.104).
В заключение - одно существенное замечание относительно критерия
(3.103) для однородных пластичных материалов.
При равномерном (at = а2 = а3) объемном растяжении или сжатии выра-
жение (3.102) прогнозирует бесконечную прочность конструкции (<гэкв =0 !)•
И если в случае равномерного сжатия применяемые в технике пластичные ма-
териалы действительно демонстрируют практически неограниченную проч-
ность, то для равномерного всестороннего растяжения критерий (3.103) должен
быть дополнен ограничением величины наибольшего растягивающего напря-
жения /37/
а, <<7В, (3.106)
а в /29/ рекомендуется использовать дополнительное условие (3.106) во всех
случаях, когда все три главные напряжения - растягивающие (даже и не одина-
ковые).
4. СОЕДИНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ В КОНСТРУКЦИЯХ
4.1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ
В каждом устройстве все его детали тем или иным способом соединены
друг с другом. И перечень требований, которым должны отвечать соединения
деталей в установке, чтобы она надежно выполняла возложенные на нее функ-
ции, довольно обширен.
Во-первых, все соединения должны обладать достаточной прочностью,
чтобы не разрушаться при максимальных рабочих нагрузках.
Во-вторых, они должны обеспечивать требуемую точность взаимного
расположения соединяемых деталей.
Во многих случаях соединения деталей должны отвечать целому ряду и
специальных требований: быть герметичными, теплопроводящими, электро-
проводными или - напротив - электроизоляционными и т.д.
Наконец, все перечисленное должно надежно выполняться во всех усло-
виях (температуры, давления, электромагнитные поля и т.д.), доя работы в ко-
торых предназначена установка.
Понятно, что от правильности выбора типов соединений деталей и от ка-
чества их изготовления полностью зависят все основные показатели установки:
ее работоспособность, надежность работы в течение заданного срока службы,
точность выполнения предназначенных ей функций и достоверность получае-
мых на ней результатов.
Видов соединений существует большое количество, однако все они могут
быть разделены на два больших класса:
- неразъемные соединения;
- разъемные соединения.
4.2. НЕРАЗЪЕМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
К неразъемным относятся соединения, которые в процессе эксплуатации
не могут быть разобраны без разрушения соединенных деталей или соединяю-
щих их элементов.
Выполняются неразъемные соединения физико-химическими или механи-
ческими средствами. Для современной техники более характерными являются
физико-химические неразъемные соединения - сварные, паяные, клеевые, хотя
достаточно широко применяются и механические соединения - клепаные,
прессовые.
Соединения, выполняемые физико-химическими методами, основаны на
использовании явления прочного сцепления различных тел за счет сил межмо-
94
пекулярного и межатомного притяжения. Получение надежного соединения
возможно здесь при обеспечении двух обязательных условий:
- сближение соединяемых поверхностей деталей до расстояний порядка
межатомных и межмолекулярных;
- обеспечение отсутствия на соединяемых поверхностях окисных пленок и
различных загрязнений.
Методами, применяемыми для реализации этих условий, и отличаются
друг от друга перечисленные три типа соединений.
4.2.1. Сварные соединения
Процесс сварки осуществляется между свариваемыми деталями без уча-
стия каких-либо иных «материалов-посредников».
Сближение деталей до межатомных и межмолекулярных расстояний реа-
лизуется путем расплавления кромок свариваемых деталей (сварка плавлением)
или сильного сжатия деталей (сварка давлением), а предохранение свариваемых
поверхностей от окисления обеспечивается различными методами в зависимо-
сти от применяемого способа сварки.
4.2.1.1. Сварка плавлением
При сварке плавлением кромки свариваемых деталей (рис. 4.1,а) расплав-
ляются, образуя общую сварочную ванну (рис. 4.1,6). После прекращения на-
грева жидкая ванна, начиная с границы с твердой зоной, кристаллизуется
(рис. 4.1,с), постепенно затвердевая до образования сварного соединения
(рис. 4.1,J).
Рис. 4.1
d
Разогрев до расплавления кромок свариваемых деталей осуществляется
различными способами.
При газовой сварке нагрев производится пламенем газовой горелки. При
этом некоторая часть материала свариваемых деталей выгорает, и сварочная
ванна пополняется металлом за счет специально вводимого в зону сварки при-
садочного материала.
Один из весьма распространенных способов сварки - дуговая сварка
(рис. 4.2). Между концом электрода 1 и свариваемыми деталями 2 зажигается
электрическая дуга, плавящая кромки свариваемых деталей и конец электрода,
который, таким образом, является и присадочным материалом. Для предохра-
нения зоны сварки от окисления вследствие контакта с воздухом электрод име-
ет специальную обмазку 3, в составе которой находятся раскисляющие и га-
зообразующие компоненты и связующие вещества. При высокой температуре
обмазка создает газошлаковую защиту зоны шва.
95
Рис. 4.2
Рис. 4.3
Если перемещение электрода вдоль линии шва выполняется вручную, -
это ручная дуговая сварка, если автоматически - автоматическая дуговая
сварка.
Очень часто для защиты зоны сварки от окисления используются защит-
ные газы. Сварочный электрод 1 (рис. 4.3) проходит внутри сопла 2, через ко-
торое к зоне сварки поступает инертный газ 3. Если это аргон - аргоно-дуговая
сварка, если гелий - гелиево-дуговая. Этот газ и защищает от окисления рас-
плавленные дугой 4 кромки свариваемых деталей 5.
Достаточно распространенным сегодня видом сварки плавлением являет-
ся электронно-лучевая сварка. Здесь разогрев металла осуществляется лучом
высокоэнергичных электронов, направляемым на свариваемые кромки. Высо-
кая удельная мощность электронного луча (например, при мощности электрон-
ной пушки *15 кВт и диаметре пятна нагрева *0,5 мм - до 75 кВт/мм2!) обеспе-
чивает разогрев до расплавления весьма узкой полоски металла в зоне сварки,
что позволяет получать сварное соединение практически без поводок - терми-
ческих деформаций свариваемых деталей. А так как эта сварка выполняется,
как правило, в вакууме, - качество металла в зоне шва гарантированно получа-
ется весьма высоким при полном отсутствии окисления.
К недостаткам этого вида сварки можно отнести /42/ сложность процесса
и оборудования, невысокую производительность, необходимость высококвали-
фицированного обслуживания, определенное ограничение габаритов сваривае-
мых деталей.
Из развивающихся сейчас и все чаще используемых видов сварки плавле-
нием следует отметить плазменную и лазерную сварку.
Плазменная сварка выполняется острой струей сжатого ионизированного
инертного газа с температурой 10000...30000°C. В ряде случаев плазменная
сварка оказывается дешевле электронно-лучевой, так как не требует вакуума.
Лазерная сварка - это сварка концентрированным световым лучом лазера.
Температура луча может достигать 10000 °C, а диаметр пятна может быть пре-
дельно малым - порядка сотых долей миллиметра. Выполняться сварка может
как на воздухе, так и в защитных газах и в вакууме.
Основные типы швов, выполняемых сваркой плавлением, показаны на
рис. 4.4.
96
тавровые
стыковой
угловые
Рис. 4.4
отшейся кромок
4J2.1.2. Сварка давлением
При сварке давлением детали сжимаются до значительных пластических
деформаций, по мере которых образуется большое число центров межатомного
схватывания и происходит сварка. Необходимые при этом усилия достаточно
велики, и для их уменьшения детали нагреваются, но не до температуры плав-
ления, а лишь до необходимого увеличения пластичности.
При стыковой сварке (рис. 4.5,а) соединение происходит по всей площа-
ди соприкасающихся поверхностей деталей. Детали сжимаются силой Р и разо-
греваются пропускаемым по ним током I до пластического состояния. Проис-
ходит пластическая деформация и сварка.
При точечной сварке (рис. 4.5,Ь) листы 1 укладываются внахлестку,
сжимаются с силой Р электродами 2, и место сварки разогревается мощным ко-
ротким импульсом тока I. Образуется пятно контакта в виде «точки», диаметр
которой зависит от толщины и материала свариваемых листов и от парамет-
ров режима - усилия сжатия, силы тока и длительности импульса. После этого
листы передвигаются на величину заданного шага сварки, и процесс повторяет-
ся. Таким образом, образующийся сварной шов состоит из ряда следующих
друг за другом с требуемым шагом контактных точек.
Рис. 4.5
Роликовая сварка осуществляется так же, как точечная, но электроды в
этом случае имеют вид роликов, между которыми «протягиваются» сваривае-
мые листы. Шов здесь, в отличие от точечной сварки, получается сплошным.
Диффузионная сварка (рис. 4.6) осуществляется в вакуумном объеме 7.
Детали 2 соединяются тщательно очищенными от окислов и различных загряз-
97
Рис. 4.6
Рис. 4.7
нений поверхностями и разогреваются тем или иным способом. После этого
усилием Р они сжимаются, и образуется сварной шов.
Диффузионная сварка позволяет соединять и разнородные материалы, на-
пример, сталь с алюминием, медь с алюминием и титаном, и даже керамику с
медью. Необходимые удельные давления - 10...30 МПа (1...3 кг/мм2) в зависи-
мости от свариваемых материалов.
Для нагрева деталей применяются различные методы - пропускание че-
рез детали электрического тока (нагрев сопротивлением), излучение со стороны
расположенных внутри вакуумного объема нагревателей (радиационный на-
грев), использование специально введенного в объем высокочастотного индук-
тора (индукционный нагрев) - именно такой индуктор 3 изображен в качестве
примера на рис. 4.6.
Сварка взрывом происходит за счет вызываемого взрывом соударения
быстродвижущихся свариваемых деталей. Деталь 1 (рис.4.7) опирается на же-
сткое основание, деталь 2 располагается над ней, а на этой детали укладывается
заряд 3. При взрыве заряда пластина 2 с огромной силой ударяется о пластину 1
и происходит надежная сварка по всей поверхности соприкосновения деталей.
Метод позволяет сваривать металлы, не сваривающиеся между собой иными
способами - сталь с титаном, сталь с серебром и др. /42/.
Как мы видели, при сварке плавлением имеет место локальный разогрев
места сварки до температуры плавления. Это приводит к значительным тепло-
вым деформациям изделия («поводкам»). Лучше других способов сварки в этом
смысле, как уже говорилось, электронно-лучевая сварка, при которой разогре-
вается минимальный объем материала. Сварка давлением вследствие более
низкой температуры нагрева и соединения, в основном, по плоскостям в значи-
тельной мере от этого недостатка свободна.
4<2.2. Паяные соединения
Процесс получения паяного соединения имеет много общего с процессом
сварки плавлением, однако имеются и существенные отличия. Это, во-первых,
присутствие, кроме соединяемых деталей, дополнительного компонента - при-
поя, и, во-вторых, сохранение соединяемых деталей в течение всего процесса в
твердом состоянии. Эти отличия определяют и главные достоинства процесса
пайки:
98
- возможность соединения материалов практически в любых сочетаниях;
возможна даже пайка металлов с керамикой - как с нанесением на ее по-
верхность слоя металлизации, так и иными способами (см., в частности,
раздел 5.3.2.4);
- возможность соединения в единое целое за одну операцию множества
элементов, входящих в изделие;
- так как температура плавления припоя ниже температуры плавления со-
единяемых материалов, снижаются (по сравнению со сваркой) поводки
соединяемых деталей, и оказывается возможным получение достаточно
точных паяных соединений.
Межатомные и межмолекулярные связи между соединяемыми деталями
при пайке образуются вследствие того, что расплавленный припой смачивает
поверхности деталей и образует с ними различные химические соединения.
При охлаждении в зазоре между деталями происходит кристаллизация расплава
и устанавливается прочная связь. Смачивание - важнейший процесс в образо-
вании паяных соединений, и зависит оно как от свойств припоя и материалов
соединяемых деталей, так и от состояния их поверхности. В очистке поверхно-
стей деталей от окислов и в улучшении их смачивания припоем существенную
роль играют применяемые при пайке флюсы. Если же при пайке одна деталь
вставляется в другую, то, кроме очистки поверхностей от окислов и хорошего
смачивания, между деталями должны быть обеспечены вполне определенные
паяльные зазоры. Это требование связано с тем, что проникновение в зазоры
расплавленного припоя происходит за счет капиллярных сил, и если зазоры бу-
дут меньше или больше допустимых, припой в них не пройдет, и качественное
паяное соединение не образуется. В зависимости от типа припоя и способа пай-
ки эти зазоры должны находиться в пределах 10.. .200 мкм.
Номенклатура применяемых в современной технологии пайки припоев
чрезвычайно широка. Их свойства, области применения и технологические
особенности подробно приводятся в справочной и нормативной литературе (на-
пример, /10,42, 43/), и здесь мы остановимся лишь на некоторых их общих ха-
рактеристиках.
Все припои принято делить на две большие группы: низкотемператур-
ные (с температурой плавления, не превышающей 450°С) и высокотемпера-
турные (с температурой плавления выше 450°С).
Низкотемпературные припои применяются в случаях, когда паяное со-
единение в работе не подлежит нагреву выше 100°С и от него не требуется
прочность выше 50 МПа (5 кг/мм2). Типичными примерами этой группы явля-
ются оловянно-свинцовые припои (например, ПОС-61 - 61% олова, осталь-
ное- свинец, температура плавления 183...190°С), а также припои на основе
галлия, висмута, индия, кадмия (температура плавления не превышает
145°С). В качестве флюсов здесь, как правило, используется канифоль с раз-
личными добавками.
99
Высокотемпературные припои в основе своей содержат, как правило,
медь (медно-серебряные, медно-золотые, медно-никелевые и т.д.), а в ряде
случаев в качестве припоя используется и чистая бескислородная медь МОб.
Соединения, выполненные с применением этих припоев, имеют высокую проч-
ность - 100 МПа (10 кг/мм2) и выше, могут быть герметичными, вакуумноплот-
ными, а при использовании медно-серебряных и медно-золотых припоев - об-
ладать и высокой электропроводностью. Флюсы здесь - различные смеси неор-
ганических солей, борная кислота Н3ВО3 и др.
Из используемых сегодня способов пайки, кроме обычной ручной пайки
паяльником, необходимо отметить следующие.
Пайка высокотемпературными припоями в вакууме» Несомненными
преимуществами этого способа пайки являются, во-первых, равномерный на-
грев паяемых деталей и - как следствие этого - отсутствие поводок и, во-
вторых, отсутствие окисления деталей при нагреве, что исключает необходи-
мость использования флюсов.
Часто применяемые при этом способе пайки припои - ПСр72 (72%Ag,
28%Cu, температура плавления 779°С), ПМ17 (17%Mn, 12%Ni, 5%Sn, 2%Fe, ос-
тальное - Си, температура плавления: начало 880°С, конец 93О°С), припои клас-
са ПЗлМ («золото-медь»). Припой ПСр72 - типичный пример эвтектического
сплава, расплавление которого происходит от начала до конца при одной и той
же температуре (в данном случае - 779°С). У большинства же сплавов плавле-
ние начинается при одной, а заканчивается при другой, более высокой темпера-
туре (например, припой ПМ17). А так как смачивание припоем паяемых по-
верхностей и заполнение им паяльных зазоров происходит, лишь когда темпе-
ратура поверхностей на ЗО...5О°С выше температуры конца расплавления при-
поя («температура ликвидуса»), то технологическая температура пайки для
припоя ПСр72 составляет 810.. .830°С, а для ПМ17 - соответственно ~980°С.
Контактно-реактивная пайка, также выполняемая, как правило, в ва-
кууме. Соединяемые поверхности деталей покрываются (например, гальвани-
чески) тонким - несколько мкм - слоем припоя, сжимаются и нагреваются;
происходит прочное и плотное соединение. Так паяют, например, медные дета-
ли, покрывая их слоем серебра или золота толщиной около 9...12мкм - очень
экономичный метод с точки зрения расхода дорогостоящего припоя.
4.23. Клеевые соединения
Склеивание - способ неразъемного соединения элементов конструкции
тонким слоем быстрозатвердевающего вещества - клея. В отличие от припоя
при пайке клей является жидким уже до склеивания, и благоприятные условия
для получения надежной адгезии являются следствием смачивания клеем со-
единяемых поверхностей, предварительно очищенных от загрязнений.
Несомненными преимуществами клеевых соединений перед сварными и
паяными являются предельная простота конструкции соединения и технологии
выполнения, а также возможность соединения самых разнообразных материа-
100
лов практически в любых сочетаниях. В то же время им свойственны и сущест-
венные недостатки: не слишком высокая прочность (как правило), склонность к
старению, невысокая теплостойкость.
Основой клеев являются различные природные или синтетические смолы,
каучуки и т.д. В зависимости от основы меняются свойства клеев - они могут
быть термореактивными и термопластичными, горячего или холодного от-
верждения.
Ассортимент используемых сегодня в технике клеев чрезвычайно широк,
и их составы, свойства, назначение и технология склеивания подробно описаны
в соответствующей литературе (см., например, /42, 43, 44, 45, 46/). Область
применения клеевых соединений постоянно расширяется по мере создания но-
вых видов клеев. Появляются радиационностойкие клеи, клеи, позволяющие
получать вакуумноплотные соединения, клеи, работающие при высоких (до
300... 35О°С) или низких (вплоть до криогенных) температурах, и т.д.
Из неразъемных соединений, выполняемых механическими средствами,
остановимся на заклепочных и прессовых.
4.2.4. Заклепочные соединения
Заклепка - гладкая цилиндрическая деталь, имеющая с одного конца за-
кладную головку той или иной формы. Заклепка вставляется в отверстия соеди-
няемых листов (их может быть два или больше) и расклепывается со стороны
цилиндрического конца (рис. 4.8) с образованием замыкающей головки.
Рис. 4.8 Рис. 4.9
спсзукрупой
ГОЖШОЙ
свопймй
ПШОМОЙ
стцдопйий
гаялкой
пусютвш
жшк*
Заклепки бывают различных типов и размеров. Эти типы и размеры опре-
делены Государственными Стандартами, и применение заклепок иных типов и
размеров, как правило, не допускается. Наиболее широко применяемые типы
заклепок показаны на рис. 4.9. Материалами для заклепок обычно являются
пластичные металлы: мягкие стали, медь, латунь, алюминий, его сплавы.
Для подбора заклепки могут использоваться следующие приближенные
соотношения /47,48/:
требуемый диаметр заклепки -
J «(1+0,5^) мм;
требуемая длина заклепки -
I ~ SL + (l,5...1,7)d ,
где - суммарная толщина соединяемых листов (рис. 4.8).
101
4.2.5. Прессовые соединения
К неразъемным соединениям, выполняемым механическими средствами,
относятся и прессовые соединения, или соединения с гарантированным натя-
гом. Выполняются они путем плотного насаживания одной детали на другую, и
чтобы соединение получилось плотным, диаметр внутренней детали должен
быть несколько больше диаметра отверстия в наружной детали, то есть должен
иметь место гарантированный положительный натяг &
d = d — d >0.
v вн “ нар
Осуществляются такие соединения одним из двух способов:
- механическое вдавливание одной детали в другую при помощи пресса
(отсюда - «прессовые» соединения);
- соединение путем нагрева наружной или охлаждения внутренней детали
(используется и комбинированный метод, при котором и нагревается на-
ружная деталь, и охлаждается внутренняя).
Эти соединения весьма просты, обладают высокой надежностью в работе.
К недостаткам же их можно отнести необходимость достаточно точного изго-
товления посадочных поверхностей деталей и сложность точного прогнозиро-
вания степени надежности. Тем не менее можно утверждать, что надежность
соединений, выполненных «термическим» способом, выше, так как при нем не
происходит смятия и срезания гребешков микронеровностей на поверхностях
деталей, что обязательно имеет место при сборке под прессом.
Конструктивная схема такого соединения показана на рис. 4.10.
В собранном соединении на поверхности контакта деталей (цилиндриче-
ская поверхность диаметром d и длиной I на рис.4.10) возникает давление pjla,
сжимающее внутреннюю и распирающее наружную деталь. И основная эксплу-
тационная характеристика соединения - его прочность - определяется полной
силой в зоне контакта деталей, которая может быть рассчитана как
pndl.
102
и если во время работы на соединение действует лишь осевая сила Р, то оно
будет работоспособным (то есть будет передавать эту силу, не разрушаясь) при
выполнении условия
(4.1)
При действии на соединение лишь крутящего момента Мк работоспособность
соединения будет сохраняться при условии
или M^<^-pd2lf. (4.2)
Легко видеть, что при совместном действии Р и Мк соединение останется
прочным при
(4.3)
(4.1’)
(4.2’)
J------ + Р2 < pfldlf.
\\ d )
Величина/ входящая в выражения (4.1)...(4.3) наряду с параметрами, приве-
денными на рис.4.10, - это коэффициент трения в соединении, который может
приниматься равным /48,49/:
при сборке «под прессом» - /« 0,08;
при «термической» сборке - /== 0,14.
Таким образом, в принципе, выражения (4.1). ..(4.3) позволяют, зная приложен-
ные к соединению внешние нагрузки Р и Мк, определить, какое давление р в
соединении следует создать. Однако, ввиду указанных выше недостатков со-
единений, целесообразно вводить в эти выражения «коэффициент надежно-
сти» к, после чего выражения (4.1).. .(4.3) принимают вид;
Р< pxdlf /к
МК <^pd2lf/k
/Г V
1 +Р2 pndlflk.
Рекомендуемое (/49/) значение коэффициента надежности к ~2.
А для создания в контакте между деталями требуемого давления р в со-
единении необходимо обеспечить натяг
,лг,
где, кроме известных обозначений,
Е] и Е2 - модули упругости соответственно охватываемой и охватывающей де-
талей соединения, Па\
f , ч 2 ( J У
1+4
Id) \d2 J
ci =-и e2=------------—r+Pii
i-f^l i-Ы
(4.3’)
(4.4)
/0 и - коэффициенты Пуассона, соответственно, охватываемой и охваты-
вающей деталей.
103
И в заключение - важное замечание. Очевидно, что необходимому для
передачи заданных внешних нагрузок контактному давлению р соответствуют
вполне определенные значения механических напряжений а на контактных
поверхностях обеих деталей. Эти напряжения следует внимательно контроли-
ровать, так как работоспособным соединение будет лишь в том случае, если
они не будут превышать пределы текучести материалов деталей соединения
при его рабочей температуре.
43. РАЗЪЕМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Существует множество соединений, которые на протяжении срока их
службы должны неоднократно разбираться и собираться, не теряя при этом ра-
ботоспособности. Это - разъемные соединения. Видов разъемных соединений
очень много, и здесь мы рассмотрим лишь основные из них - клиновые, резьбо-
вые, шпоночные соединения и винтовые зажимы,
43.1. Клиновые соединения
На рис. 4.11 изображено соединение с поперечным клином. Внутренняя
деталь - «шток» - под действием внешней силы Р стремится выйти из наруж-
ной детали - «обоймы», - чему препятствует клин с углом а, удерживаемый
силой Q,
Определим величину этой силы, необходимую для удержания клина.
В соответствии со схемой на рис.4.11 условие равновесия штока (силы,
действующие на шток, изображены сплошными стрелками) имеет вид:
Р - cosa+JVi/sina,
откуда
Л\ =------’
cosa+ /sin а
где/- коэффициент трения между клином и деталями соединения.
Из равновесия клина (силы, действующие на него, изображены пунктир-
ными стрелками) имеем
Q = Vj sina-TVj/cosa-2N2f.
104
Подставляя сюда полученное выше значение силы N] и учитывая, что #2=Р/2,
получим
q = / sing__________fcosa _
^cosa+Jsina cosa+/sma )
Обозначив f=tgp (в этом случае р- угол, тангенс которого равен коэффициен-
ту трения, или - «угол трения»), получим:
е = P\tg(a - p)-tgp]. (4.5)
Именно такая сила необходима, чтобы под действием силы Р клин не «выез-
жал» из соединения.
Однако кроме определения силы, необходимой для удержания клина, вы-
ражение (4.5) позволяет так подобрать углы аир, чтобы клин не выезжал и при
отсутствии силы 2, то есть чтобы соединение было самотормозящим. Это бу-
дет при 2 £ 0, то есть при
tg(a-p)-tgp<.Q ,
откуда
а<2р. (4.6)
Выражение (4.6) -условие самоторможения клина.
Обычно расчетный коэффициент трения принимается равным (/49/) f=0,l,
что соответствует углу трения р=5°45', однако при чистых поверхностях и
возможности попадания смазки он может упасть до f*0,04 (р»2 °), что соответ-
ствует углу клина а*4 °.
На практике же, в связи с возможностью неспокойной, ударной нагрузки
считается, что реально самоторможение обеспечивается лишь при углах клина
0 (уклон * 1/20). При больших углах рекомендуется предусматривать спе-
циальные устройства для предотвращения «выжимания» клина.
43.2, Резьбовые соединения
43.2.1' Основные параметры и соотношения
Если узкую полоску верхней наклонной части клина «намотать» на ци-
линдр, получится винт - стержень с наружной резьбой. Навернув на него от-
ветную деталь, имеющую внутреннюю резьбу, - гайку, получим резьбовое со-
единение (рис. 4.12). В его основе лежит тот же клин, только для перемещения
винта, нагруженного силой Р, вдоль оси здесь требуется не поперечное пере-
мещение дополнительной детали - клина, а вращение винта или гайки. При
этом, естественно, гайка не должна иметь возможности осевого перемещения.
К основным параметрам резьбового соединения относятся (рис.4.12):
наружный диаметр
внутренний диаметр d2;
средний диаметр
шаг резьбы h - расстояние между одноименными поверхностями сосед-
них витков вдоль образующей; тогда угол подъема резьбы
p = arctg или tgp =--.
xd2 itd2
105
Как и в клиновом соединении, в резьбовом также существенно обеспече-
ние самоторможения, иначе винт под действием силы Р начнет, вращаясь в
гайке, самопроизвольно из нее вывинчиваться.
В отличие от соединения с поперечным клином в резьбовом соединении
трение происходит лишь по одной стороне витка винта (на рис. 4.12 - по ниж-
ней), а роль угла клина а играет угол подъема резьбы Д И с учетом этих двух
обстоятельств вывод условия самоторможения резьбового соединения прини-
мает вид:
из условия равновесия винта имеем
Р = ATj cos р + Wj f sin p,
TV =___________•
1 cos p + / sin Д *
из условия равновесия гайки
Q = Nt sin P - NJ cos P = Л\ (sin p - f cos fl) = ’
cos p + f sin p
откуда
или - после замены f=tgp, -
q = psin^cosp-cos/9sinp = ptg^_p)
cos p cos p + sin p sin p
Таким образом, необходимое для обеспечения самоторможения соотно-
шение Q < 0 реализуется при
Р<Р- (4.7)
Выражение (4.7) и есть условие самоторможения резьбового соединения. Как
видим, для получения самотормозящего резьбового соединения угол подъема
резьбы должен быть вдвое меньше соответствующего угла клина в соединении
с поперечным клином (выр. 4.6), и объясняется это как раз упоминавшимся
выше уменьшением числа поверхностей трения.
43.2.2. Типы и обозначения резьб
На рис. 4.12 изображена прямоугольная резьба, у которой в осевом сече-
нии виток имеет форму прямоугольника. Однако в технике весьма широко ис-
пользуются и иные виды резьб: треугольная (рис. 4.13,а), трапецеидальная
(рис. 4.13,Z>), упорная (рис. 4.13,с) и т.д.
Резьбы с треугольным профилем являются наиболее распространенными
в качестве крепежных элементов. Они достаточно просты в изготовлении,
имеют неплохой коэффициент полезного действия. В России применяются ме-
трические резьбы (все диаметры и шаг задаются в метрической системе; в ряде
англоязычных стран исторически еще продолжают использоваться дюймовые
резьбы, где основные размеры даются в дюймах, однако и там метрические
резьбы применяют уже достаточно широко) с углом профиля 60° (рис. 4.13,а).
Резьбы стандартизованы по наружному диаметру, шагу и элементам профиля.
Для каждого диаметра резьбы ГОСТ’ом рекомендуется один основной шаг (для
этого диаметра - самый крупный) и ряд дополнительных - более мелких. Даже
106
при основном, наиболее крупном шаге углы подъема стандартных резьб нахо-
дятся в пределах Д=2.. .3,5°, то есть все эти резьбы являются самотормозящими.
Рис. 4.13
Трапецеидальные резьбы (рис. 4.13,6) являются основным видом соеди-
нений в передачах «винт-гайка». Достаточно крупный (не менее 2 мм) шаг
этих резьб позволяет получить при обработке гладкую, с малой шероховато-
стью поверхность витков, что способствует уменьшению потерь на трение при
движении и, следовательно, увеличению коэффициента полезного действия пе-
редачи. Увеличению к.п.д. служит и уменьшение до 30° (по сравнению с 60°
у треугольных резьб) угла профиля витка (см. /49/).
Упорные резьбы предназначены, как правило, для передачи больших од-
носторонних усилий; так, на рис. 4.13,с передаваемое усилие должно быть на-
правлено слева направо на винте, и, соответственно, справа налево - на гайке.
Различают правые и левые резьбы - по направлению винтовой линии.
Винт с правой резьбой при завинчивании вращается по часовой стрелке, с ле-
вой - против.
Все вышесказанное относилось к однозаходным резьбовым соединениям,
имеющим шаг h и угол подъема p~arctg—. В таких соединениях ход Н -
смещение относительно друг друга гайки и винта вдоль оси при повороте гайки
или винта на один оборот - равен шагу резьбы h. Однако довольно часто ис-
пользуются и многозаходные резьбы, у которых ход
Н = hz9
где z - число заходов резьбы. Естественно, угол подъема резьбы в таких соеди-
нениях
о ___, hz
P = arctg—
ла2
достаточно велик, и эти резьбы, как правило, не являются самотормозящими.
Государственные Стандарты предусматривают для каждого типа резьб
определенные обозначения, которые и должны использоваться на чертежах и в
иной технической документации. Эти обозначения подробно рассмотрены в
/42/, а для наиболее часто применяемых типов резьб приведены в табл. 4.1.
107
Таблица 4,1
№№ Тип резьбы Обозначение
Содержание Пример
1 Резьба метриче- ская, цилиндри- ческая одноза- ходная Индекс «М» и число, равное наруж- ному диаметру в мм; основной - наиболее крупный - шаг не указы- вают: «М(диаметр)», мелкие указы- вают: «М(диаметр)х(шаг)» Для левых резьб - в конце индекс «ЬН» М16 М16х1 M16LH M16X1LH
2 Резьба метриче- ская, цилиндри- ческая многоза- ходная Индекс «М», наружный диаметр в мм, число заходов, в скобках - «Р» и шаг в мм Для левых резьб - в конце индекс «ЬН» М16хЗ(Р1) M16x3(Pl)LH
3 Резьба цилинд- рическая трубная Индекс «G» и условный размер резьбы в дюймах («условный», так как это не наружный диаметр резь- бы, а ~ диаметр отверстия в трубе с такой наружной резьбой) Для левых резьб - в конце индекс «ЬН» G1/2 G1/2LH
4 Резьба трапецеи- дальная одноза- ходная Индекс «Тг», наружный диаметр в мм, шаг в мм Для левых резьб - в конце индекс «ЬН» Тг40х6 Tr40x6LH
5 Резьба трапецеи- дальная многоза- ходная Индекс «Тг», наружный диаметр в мм, ход в мм, в скобках - «Р» и шаг в мм Для левых резьб - в конце индекс «ЬН» Тг40х12(Р6) Tr40xl2(P6)LH
6 Резьба упорная однозаходная Индекс «S», наружный диаметр и шаг в мм Для левых резьб - в конце индекс «ЬН» S80xl0 S80xl0LH
7 Резьба упорная многозаходная Индекс «S», наружный диаметр и ход в мм, в скобках - «Р» и шаг в мм Для левых резьб - в конце индекс «ЬН» S80x20(P10) S80x20(P10)LH
108
43.23. Прочность элементов соединения и подбор резьбы
Несомненно, главной проблемой при выборе резьбового соединения для
обеспечения требуемого осевого усилия является подбор необходимого диа-
метра резьбы и достаточной длины соединения. И правильное решение этого
вопроса возможно лишь с учетом следующих важных обстоятельств.
Во-первых, расчет резьбового соединения на прочность должен учиты-
вать, кроме растяжения винта осевым усилием, еще целый ряд дополнительных
факторов. Здесь и неравномерность распределения нагрузки по виткам соеди-
нения, и наличие касательных напряжений в материалах при трении в резьбе
и т.д. Поэтому строгий расчет прочности резьбового соединения оказывается
достаточно сложным и громоздким. В результате на практике часто используют
упрощенный путь: рассчитывают только винт на растяжение по внутреннему
диаметру резьбы, но допускаемое напряжение при этом принимают занижен-
ным для учета всех дополнительных факторов. Методика, приведенная в /50/,
позволяет получить для этого допускаемого напряжения соотношение
Од “0,52^-, (4.8)
”т
после чего выражение для допускаемой осевой нагрузки на винт получается в
виде
=^-0,52^-0,4Ц2 — . (4.9)
4 4 пт ит
В последних выражениях dj - внутренний диаметр резьбы, - предел текуче-
сти материала винта, лт - необходимый запас по пределу текучести (рекомен-
дуемое в /50/ значение -1,3...2,5), Р- допускаемая осевая нагрузка.
В Приложении П22 приведены рассчитанные по выр.(4.9) допускаемые
осевые нагрузки для винтов метрических резьб из наиболее часто применяемых
материалов при лг=2,5- При иных значениях пт соответствующие допускаемые
усилия Р(п7) могут быть пересчитаны через Р, как
р(лт)=р—. (4.10)
пт
При малом числе витков в соединении или при существенном различии в
прочности материалов винта и гайки производится и проверка прочности вит-
ков гайки. Допускаемое усилие на витки гайки для основных метрических
резьб может рассчитываться при этом по выражению /51/:
C«2zs2aT, (4.11)
где - предел текучести материала гайки, s - шаг резьбы, z - число витков в
соединении. Выражение (4.11) справедливо при z 8, при z > 8
е«16?от. (4.11’)
Допускаемые нагрузки на гайки из различных материалов для основных метри-
ческих резьб, рассчитанные в соответствии с (4.11) и (4.1 Г), приведены в При-
ложении П23.
109
Во-вторых, как уже упоминалось, в резьбовом соединении не все витки
нагружены одинаково. Витки, расположенные ближе к точке приложения силы,
несут и большую нагрузку, а с удалением от этой точки «нагрузка на виток»
падает.
Исследования показали, что при одинаковых материалах винта и гайки
реально в передаче усилия участвуют не более 8 витков, а девятый (и, тем бо-
лее, десятый) виток нагрузки практически не несет. Поэтому в таких соедине-
ниях в стандартных метрических резьбах глубину завинчивания винтов реко-
мендуется принимать приблизительно равной наружному диаметру резьбы d.
В этом случае число витков в соединении доя резьб с основным (наиболее
крупным) шагом составит
d
Z = — = 6...7,
*осн
что достаточно близко к предельному числу - 8 витков.
Если же винт и гайка изготовлены из разных материалов, то за счет
большей «податливости» материала с меньшим модулем упругости Е в переда-
че усилия может эффективно участвовать и большее число витков. А так как
известно, что более опасным элементом соединения, с точки зрения прочности,
является винт, то при разных материалах винта и гайки из менее прочного ма-
териала делается гайка. В этих случаях для стальных винтов рекомендуются
длины завинчивания:
для гаек из медных сплавов--1,5J (9... 10 витков);
для гаек из алюминиевых сплавов---2d (12... 13 витков).
Наконец, предусмотренные стандартами допуски на элементы резьб (ша-
ги, параметры профиля и т.д.) таковы, что при числе витков в соединении
больше десяти возможно «заклинивание» соединения. Поэтому в тех случаях,
когда требуется свободная собираемость и движение соединения (например,
в ходовых передачах «винт-гайка»), длину свинчивания не следует делать боль-
ше 10 шагов.
433. Шпоночные соединения и винтовые зажимы
Шпоночные соединения (рис. 4.14) применяются для передачи крутяще-
го момента Мк между валом и сидящими на нем деталями. Подбор необходи-
мых размеров шпонки производится по формуле:
где b - ширина шпонки;
I - длина шпонки в направлении оси вала;
d - диаметр вала;
Тг - предел текучести материала шпонки при сдайте;
Пт - коэффициент запаса по пределу текучести.
110
Рис. 4.14
Рис. 4.15
Винтовые зажимы широко используются в самых различных устройст-
вах с самыми разными целями; одно из типичных применений - для стопорения
деталей (рис. 4.15). При вращении винта создается усилие N (для винта - осе-
вое), препятствующее перемещению вала вдоль оси под действием силы Р. Ес-
ли коэффициент трения между винтом и валом равен f, то для осуществления
стопорения должно выполняться условие
N^y, (4.13)
а крутящий момент, который необходимо приложить к винту для создания уси-
лия N, составит
4*K=Wytg(₽ + p), (4.14)
где Р - угол подъема резьбы;
р - угол трения в резьбе;
d2 - средний диаметр резьбы.
5. КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
ВАКУУМНЫХ СИСТЕМ
5.1. ОСНОВЫ ВАКУУМНОЙ ТЕХНИКИ
5.1.1. Основные понятия и определения
Вакуум - состояние газа при давлении ниже атмосферного. Единицей
измерения вакуума в системе СИ, как и вообще давления, является «паскаль»:
1 Па = 1 Жи2,
а атмосферное давление составляет 1 атм == 105 Па.
Достаточно широко используется в вакуумной технике и другая едини-
ца - Тор:
1 Тор = 1 ммрт. ст.)
и в этих единицах атмосферное давление равно 1 атм =760 Тор. Соотношение
между приведенными единицами
4 1 1,033кг 1,033-9,81Я „„ „
1 Тор ~ 1мм рт. ст. =-атм =------г =-------—— = 133 Па.
760 760си2 760 • 10^ м2
При нормальных условиях (давление Па и температура 273 К) в одном
моле любого газа содержится 6,023-1023 молекул («число Авогадро»), а объем,
занимаемый в этих условиях одним молем газа, составляет 22,4 литра. Таким
образом, в 1 см3 газа при нормальных условиях содержится
6,023-1023 9АО1П19
22,4-Ю3 ” 2,6910 молекУл-
Последнюю величину иногда называют «числом Лошмидта» /52,53/.
При снижении давления это число уменьшается - чем ниже давление
(или - что то же - чем выше вакуум), тем меньше молекул содержится в едини-
це объема газа. Идеальный вакуум - когда в объеме полностью отсутствуют
молекулы любых газов.
Количество газа измеряется произведением занимаемого газом объема V
на давление р в этом объеме. Размерность величины р V - Па м3 или Тор л. Но
з П 3
Пам =—<лг =Нм = Дж,
м
то есть количество газа pV измеряется в единицах энергии. Соответственно, га-
зовый поток, вытекающий из объема при снижении там давления (то есть в
процессе откачки),
7=^
измеряется в Торл/с или Пам3/с=Дж/с—Вт, то есть имеет размерность мощно-
сти.
112
Молекулы газа в любом объеме находятся в непрерывном тепловом дви-
/2нии, постоянно сталкиваясь друг с другом и со стенками объема. Расстояние,
проходимое молекулой в среднем между двумя последовательными столкно-
вениями, называют средней длиной свободного пробега Л)- Для аргона, ки-
елорода, азота, воздуха при комнатной температуре (293 К) длина свободного
• :робега может определяться, как
~ 6»5 Ю jja\ 5 10 । । ф д )
Р Р
: дю, что при малых давлениях Л) может быть весьма большой - вплоть до
гих километров.
Принято различать виды вакуума:
- низкий - р =105...10277а (760...1 ТЪр);
- средний -р=102...101 Па (1...10”3 Тор);
- высокий -р= 10"1... 10"5 Па (1(Г3... 10"7 Тор);
- сверхвысокий -р< 10"5 Па (р < 10~7 Тор).
словно можно говорить о видах вакуума в зависимости от соотношения дли-
свободного пробега Ло и характерного линейного размера вакуумного объ-
•;.ма Z: при низком вакууме Л) « I, при среднем Л? ~ при высоком - Ло» I. При
'.ерхвысоком вакууме, как и при высоком, Ло » Z, однако в этом случае поверх-
ность внутренних стенок вакуумного объема уже практически очищена от ад-
рбированного газа и не меняет своих свойств в процессе рабочего цикла ус-
тановки.
Наиболее высокий вакуум, зафиксированный сегодня, - в космическом
пространстве - 1,3(10"12...10~13) Па, или 1014... 1(Г15 Тор. В соответствии с (5.1)
члина свободного пробега молекулы при 1,3.10"13 Па составляет
^ = 6’51°3 5 5.107
•пи треть расстояния от Земли до Солнца!
Наконец, необходимо отметить еще одно весьма важное обстоятельство.
Сегодня требования отраслей науки и техники, использующих вакуум,
х«зросли настолько, что часто уже недостаточно просто обеспечить в экспери-
снтальном объеме вакуум, например, 10"* Па. Важно, кроме того, знать, моле-
; > чы каких именно веществ и в каких количествах содержатся в остаточном га-
е в объеме. Для количественной оценки этого служит понятие парциального
давления.
Парциальное давление данного газа - это такое давление, которое устано-
вилось бы в данном вакуумном объеме, если бы в нем остался только этот газ в
том же количестве, а остальные находящиеся сейчас там газы были бы полно-
чью удалены. Естественно, полное давление в объеме равно сумме парциаль-
ных давлений всех находящихся в объеме газов.
113
Любая обращенная внутрь вакуумного объема поверхность является ис-
точником поступающего в объем газового потока. С нее в откачиваемый объем
могут поступать те газы, которые:
- находятся на ее загрязненной поверхности;
- растворены в толще ее материала;
- проходят сквозь стенку извне вследствие диффузии и из-за наличия не-
плотностей в материале.
Однако пока откачка газа из объема не начата, газовый поток от стенок в
объем отсутствует. Причина этого - равенство давлений, с одной стороны, газа,
находящегося внутри объема, и с другой - газов, находящихся вне объема, рас-
творенных в толще материала его стенок и находящихся на поверхности сте-
нок.
Но с момента начала откачки это равновесие нарушается. Давление в
объеме падает, и под действием появившейся разности давлений от стенок в
объем начинает поступать некоторый поток газа. В конце концов в системе на-
сгупает динамическое равновесие, когда количество газа, поступающее в объем
за единицу времени - газовый поток /, Па-м3/с (или - Тор-л/с) - сравнивается с
тем количеством газа, которое при достигнутом в данный момент давлении в
системе р, Па (Тор) откачивается за единицу времени из объема при скорости
откачки S, м3/с (л/с). Это равновесие определяется соотношением
/ = р5. (5.2)
Таким образом, предельный вакуум (или - самое низкое давление), который
может быть получен в данной системе, может быть определен, как
где р - остаточное давление, Па (Тор) в откачиваемом объеме после достиже-
ния в системе динамического равновесия;
LI - суммарное количество газов, поступающее в откачиваемый объем за
единицу времени, то есть суммарный газовый поток, Па-м3/с (Тор-л/с);
Е S — суммарный объем газа при давлении р, Па (Тор), удаляемый из объема
за единицу времени, то есть суммарная скорость откачки, м3/с (л/с).
Зависимость (5.3) выражает важную закономерность: для получения в системе
возможно более низкого давления р следует всемерно стремиться к уменьше-
нию притока газов I в систему и обеспечивать возможно большую скорость от-
качки 5.
5.1.2. Поток газа в откачиваемом объеме
Согласно (5.3), поток газа - первая величина, определяющая предельно
достижимый вакуум в откачиваемом объекте. Источниками газового потока,
поступающего в систему, являются:
- газоотделение материалов деталей вакуумной системы;
- газопроницаемость стенок элементов системы;
- натекание газа через неплотности и соединения в системе.
Рассмотрим все эти факторы подробнее.
114
5.1.2.1. Газоотделение
Все материалы всегда в той или иной степени насыщены газами. Эти свя-
занные газы находятся как на поверхности стенок вакуумного объема, так и в
их толще.
Существует три механизма поглощения материалами газов: физическая
адсорбция, химическая адсорбция и абсорбция.
Адсорбция - это совокупность поверхностных процессов, при которых
захваченные металлом газы, находясь на его поверхности, или сохраняют свои
индивидуальные свойства (физическая адсорбция), или вступают в химическое
взаимодействие с материалом стенки (химическая адсорбция), часто образуя на
поверхности материала новые химические соединения (например, пленки оки-
слов на металлических поверхностях).
Абсорбция - это объемный процесс, состоящий в растворении газов в
прилежащем к поверхности слое материала.
Когда со стороны насыщенной газами поверхности создается разрежение,
все эти адсорбированные и абсорбированные газы начинают с той или иной
скоростью выделяться внутрь откачиваемого объема - начинается процесс га-
зоотделения с поверхности.
Еще одна причина газоотделения - испарение материалов с поверхностей
деталей вакуумной системы. Испаряемость материалов в вакууме характеризу-
ется упругостью пара (или - плотностью пара) материала. Под этими терми-
нами понимается давление, при котором материал испаряется при данной тем-
пературе, а нередко и прямо используется выражение «давление пара материа-
ла при температуре такой-то».
С ростом температуры упругость пара материалов растет, то есть при бо-
лее высокой температуре материал начинает испаряться при более высоком
давлении. Так, давление пара (или упругость пара, или плотность пара) воды
при 20°С - ~2,3 103 Па (-17,5 Тор), при 50°С - -1,3 104 Па (-100 Тор), а при
100°С - 105 Па (760 Тор) - именно такова температура кипения воды при атмо-
сферном давлении.
Упругость паров металлов колеблется в довольно широких пределах. Так,
если для меди при 580°С она составляет -1,310~977а (140“н Тор), а при 720°С --
-ЪЗ Ю’6 Па (140Г8 Тор), то для цинка упругость пара при 150°С равна
~1,3 10’577а (1.10’7ТЪр), а при 300°С-уже 1,3.1&хПа, то есть лишь 1.10“37ор.
Упругость пара материалов деталей существенно сказывается на состоя-
нии вакуумной системы. Так, если упругость пара материалов учтена недоста-
точно тщательно, то при повышении температуры в системе может начаться
интенсивное испарение металла, его пленки будут осаждаться на других дета-
лях, в том числе - на изоляционных, что сделает их электропроводящими.
А при значительных количествах веществ с высокой упругостью пара при ра-
115
бочей температуре устройства может стать серьезной проблемой само дости-
жение требуемого вакуума в системе.
Из всего сказанного следует, что применение в вакуумных системах ма-
териалов с высоким давлением паров при рабочей температуре крайне нежела-
тельно. А применяемые в установке материалы должны иметь давление паров
на 2...3 порядка ниже требуемого вакуума даже при температуре предполагае-
мого прогрева.
В Приложении П24 приведены соотношения «температура - давление па-
ра» для различных химических элементов.
Параметр, характеризующий газоотделение материала в вакууме, -
удельное газоотделение. Это количество газа, выделяющееся с единицы пло-
щади поверхности материала в единицу времени. В соответствии с этим опре-
делением размерность удельного газоотделения
Па-м3 Па-м Н „ Тор-л
----— ------=-----, ИЛИ ——
с-м С МС----------С'СМ
а соотношение между этими единицами -
1—= 7,610-4^4, ИЛИ 1^4 = 1300— .
м-с с-см с-см м-с
Удельное газоотделение q0 ряда металлических материалов приведено в
Приложении П25, неметаллических - в Приложении П26. Анализ этих данных
позволяет сделать ряд важных заключений о зависимостях, которым подчиня-
ется удельное газоотделение материалов.
Во-первых, q0 снижается с улучшением качества обработки поверхности
материала. Видимо, сказывается удаление наиболее загрязненных поверхност-
ных слоев материала.
Во-вторых, удельное газоотделение не остается в процессе откачки по-
стоянным. В начале откачки оно велико, но сначала довольно быстро падает за
счет откачивания летучих фракций загрязнений. Затем процесс приобретает
асимптотический характер - газоотделение уменьшается со временем все мед-
леннее и медленнее, и процесс этот практически бесконечен. Так, накопители
заряженных частиц многими месяцами работают без напуска атмосферы, кроме
того, в процессе работы идет непрерывное обезгаживание стенок синхротрон-
ным излучением, но, тем не менее, уже после нескольких недель пускового пе-
риода вакуум в накопителе практически не улучшается при неизменной скоро-
сти откачки.
В этих случаях единственным способом повышения вакуума в установке
является прогрев вакуумной системы. Дело в том, что еще одной особенно-
стью удельного газоотделения является его быстрый рост при повышении тем-
пературы. В результате активно выделяющиеся при прогреве системы газы
удаляются системой откачки, и затем, когда после охлаждения системы газоот-
деление упадет, - удается при той же скорости откачки получить существенно
более высокий вакуум. Так, без прогрева получить вакуум выше
как правило, не удается, тогда как после прогрева можно иметь ИГ7... КГ9,
116
а иногда и 1010Пя. Правда, прогрев приходится вести при довольно высоких
температурах - иногда до 400...450°С - и достаточно длительное время -
вплоть до нескольких суток. Однако, все эти сложности оказываются оправ-
данными: например, для стали 12Х18Н10Т прогрев по указанному режиму
снижает удельное газоотделение с ~1(Г5 до ~10”9/Z/(jwc), а для меди - с 10"6 до
JO-,oW-c)!
Наконец, данные Приложений П25 и П26 показывают, что удельное газо-
отделение некоторых неметаллических материалов при комнатной температуре
не очень сильно отличается от удельного газоотделения металлов; однако, не-
металлы (кроме керамики) не могут подвергаться обезгаживанию путем про-
грева.
Полный газовый поток, поступающий в вакуумную систему вследствие
газоотделения материалов, может быть определен как
7о ’ Пам3/С (Тор-л/с), (5.4)
где q0 и F - удельное газоотделение и площади поверхности всех деталей, нахо-
дящихся внутри вакуумной системы.
5.1.2.2. Газопроницаемость
По сегодняшним данным, конструкционного материала, полностью не-
проницаемого для газов, не существует. Все материалы в той или иной степени
газы пропускают. Более того, существуют материалы, избирательно пропус-
кающие те или иные газы. Так, например, серебро лучше других газов пропус-
кает кислород, а палладий и никель - водород. И обладающие этим свойством
металлы довольно широко используются для создания специальных фильтров,
через которые предварительно откачанные системы могут наполняться спек-
трально чистыми газами.
Механизм газопроницаемости, по современным представлениям, состоит
в растворении газа в металле со стороны высокого давления, диффундировании
растворенного газа сквозь металл в направлении стороны с низким давлением и
в последующем выделении газов внутрь вакуумного объема.
Для количественной оценки величины газового потока, поступающего в
систему за счет газопроницаемости, используется параметр материала, назы-
ваемый удельной газопроницаемостью.
Удельная газопроницаемость материала - это количество газа, проходя-
щее за единицу времени через единицу площади стенки из данного материала
при градиенте давления на стенке, равном единице.
В соответствии с этим определением размерность удельной газопрони-
цаемости имеет вид:
I Па м3 м1 । I Тор л Тор-л-см
Ы =---5------=---, ИЛИ а 1 =--------— =--.
с-м Па/м с с-см-атм/см с-см атм
Соотношение между этими единицами:
Тор'Д'СМ . Тор Л CM киш-И
1— = 7600—£4----, ИЛИ 1—-------=1,3310—.
с с • см • атм с • см • атм с
117
Иногда в литературе используется величина газопроницаемости в единицах
см3 _ см3 см
с • см2 • атм/см с см2 • атм
с обязательной оговоркой, что объем газа в см3 берется при нормальных усло-
виях - 0°С и 760 Тор. Более удобными представляются размерности, приведен-
ные ранее, хотя перевод делается легко и дает соотношения:
1_£^_ = 10^> ь =Oj6r°P.*-™ .
С'СМ атм с с-см атм с*см атм
Наиболее проникающими газами являются водород и гелий, хотя это и не
абсолютный закон - как уже упоминалось, отдельные металлы лучше пропус-
кают другие газы (например, серебро - кислород). В связи с этим большинство
исследований газопроницаемости велось именно по этим газам, и в Приложе-
ниях П27 (металлы) и П28 (неметаллические материалы) собраны имеющиеся в
литературе данные по результатам этих измерений. Видно, что наименее про-
ницаемым из применяющихся сегодня материалов является стекло. Даже буду-
чи нагретым до ЗОО°С, оно практически не уступает по удельной газопрони-
цаемости малоуглеродистым сталям, находящимся при комнатной температуре.
Кроме того, анализ приведенных данных указывает на еще одну определенную
зависимость: газопроницаемость всех материалов значительно увеличивается с
ростом температуры, и это следует учитывать при проектировании любых ва-
куумных устройств.
Для расчета полного потока газа, поступающего в систему вследствие га-
зопроницаемости материалов, используется очевидное выражение:
Z, Пам/с (или: Торл/с), (5.5)
где q^Fud- соответственно удельные газопроницаемости, площади поверх-
ности и толщины всех стенок вакуумной системы, а Лр - разность давлений
снаружи и внутри системы. А так как для вакуумных систем Лр-1(^Па или Др-
-1атм (в зависимости от принятой размерности удельной газопроницаемо-
сти qi), то последнее выражение может быть записано в виде
А = Ю5У L -1 Па м/с (5.5’)
k d)
или » Торл/с. (5.5”)
5.1.23. Натекание через неплотности и соединения
Легко показать, что наличие в вакуумной системе даже малых течей - не-
измеримо более серьезная неисправность, чем, например, в системе с высоким
давлением.
Пусть один сосуд объемом 40 литров заполнен воздухом при давлении
150 атм, а в другом таком же сосуде создан вакуум LIO"4 Па. Если из первого
сосуда произойдет утечка 1 см3 газа при нормальном (105 Па) давлении, то из-
118
менение давления в сосуде составит -17.104 % , что абсолютно не существен-
но. Но если такое же количество газа (1 см3 при 105 Ла) натечет во второй со-
суд, то давление в нем станет равным
Л ыо5
ЬКГЧ «2,5Ла,
40-Ю3
то есть вакуум ухудшится в 25000(!) раз, и устройство, скорее всего просто
выйдет из строя.
Таким образом, в вакуумной системе никакие случайные неплотности,
дающие даже самые малые течи, недопустимы, и при проектных расчетах ваку-
умных установок составляющую газового потока вследствие натекания через
неплотности и соединения, как правило, не учитывают. Что же касается неиз-
бежных в любой системе соединений, то они должны быть выполнены так,
чтобы прибор для отыскания течи - течеискателъ - ее не обнаруживал.
В то же время имеющиеся в литературе данные по натеканию через раз-
личные соединения (Приложение П29) позволяют при необходимости сделать
приближенную оценку потока газа h за счет возможного натекания через не-
плотности и соединения в системе.
На рис. 5.1 показана схема одного из видов течеискателей - гелиевого.
Откачиваемый объем 1, имеющий разборное соединение 2, подлежащее
контролю, в обычном рабочем режиме откачивается насосом 3 через соедини-
Рис. 5.1
тельный вентиль 4. Для поиска течи течеискателъ 5, имеющий вакуумный на-
сос 6, масс-спектрометрический анализатор газа 7 и баллон с гелием 8, подсое-
диняется к откачиваемому объему через вентиль 9. Откачка объема 1 насосом 3
прекращается, а начинается откачка насосом 6 течеискателя. Если теперь тон-
кой струей гелия «обдувать» со всех сторон контролируемое соединение, то
при наличии неплотности текучий гелий попадет через нее в объем и, откачи-
ваемый насосом 6 вместе с газами объема, пройдет через анализатор 7, где и
будет зафиксирован. Сигнал (обычно звуковой) о присутствии гелия в откачи-
ваемом объеме будет говорить о наличии течи в данном месте соединения.
119
С учетом всего сказанного, суммарный газовый поток, поступающий в
вакуумную систему и - в соответствии с выражением (5.3) - определяющий
предельно достижимый вакуум в системе, составляет
EZ=W/+Z2> (5.6)
и для повышения предельного вакуума в системе следует всячески стремиться
уменьшать каждое слагаемое последнего выражения.
5.13. Скорость откачки
5.13.1. Вакуумные насосы
Существует много типов вакуумных насосов, и каждый из них работает в
своем диапазоне давлений. Этот диапазон давлений и обеспечиваемая в нем на-
сосом скорость откачки и являются основными характеристиками каждого ва-
куумного насоса.
В таблице 5.1 приведены основные типы применяемых сегодня вакуум-
ных насосов и их рабочие параметры. Видно, что скорости откачки насосов
разных типов отличаются на много порядков. Однако так это лишь тогда, когда
речь идет о скорости откачки, то есть об объеме газа, откачиваемом за едини-
цу времени при данном давлении. Если же попытаться оценить производитель-
ность откачки, то есть количество газа, откачиваемого за единицу времени, тс
получим иную картину.
Производительность откачки может быть выражена произведением pcpS,
Пам3/с (или - лТор/с), где 5 - скорость откачки насоса, а рср - среднее давле-
ние рабочего диапазона насоса. Приближенные значения производительности
откачки приведены в крайней правой графе табл. 5.1. Как видим, количестве
газа, откачиваемое насосами различных типов, отличается уже не столь резко,
как скорость откачки, и преимущество здесь - у насосов, работающих при бо-
лее высоких давлениях.
Таблица 5,1
Типы насосов Рабочий диапазон давлений, Па (Тор) Скорость откачки л^/с (л/с) Производитель- ность откачки, Па.м3/с Тор,л/с)
Адсорбционные Механические Диффузионные Магниторазрядные Турбомолекулярные Сублимационные и криогенные 1О5...1(76О...1О'2) 1О5...1О'1(76О...ЮЬ 1О'1...1О‘5(1О’3...1О’^ 101...10’(103...1016) 10',...10’7(10'3...10’) 10’5...1010(10’7...10’12) ИГ* (единицы) 10'2 (десятки) 5.10Л..10 (50...10000) 10'2... 1(10... 1000) 10'... 1(100... 1000) пропорционально площади -Iff2 (-10’’) ~10’2 (-10'1) ~10'2 (-101) -IO-4 (-10’3) -Iff4 (-10’3)
Тем не менее, в вакуумной технике принято сравнивать насосы по скоро-
сти откачки S, имея при этом в виду их рабочие диапазоны по давлению.
А так как вакуумный насос каждого типа имеет свой четко ограниченный
рабочий диапазон давлений, то в каждой высоковакуумной системе должно
быть две группы откачных устройств: для предварительной, форвакуумной от-
120
качки, начиная с атмосферного давления 105 Па, и для окончательной откачки
до требуемого в системе рабочего вакуума.
Адсорбционные насосы. Действие адсорбционных насосов основано на
известной способности ряда твердых тел после их обезгаживания поглощать га-
зы и пары за счет физической адсорбции.
В корпусе насоса 1 (рис. 5.2) часть объема отделена металлической сет-
кой 2, и в образовавшуюся полость засыпан адсорбент 3 - поглощающий мате-
риал. Снаружи на корпус насоса надевается сосуд 4 с жидким азотом (темпера-
тура - 77К), и охлажденный адсорбент начинает активно поглощать газы и па-
ры, поступающие из откачиваемого объема. Процесс этот может продолжаться
довольно долго, до насыщения адсорбента газами. После этого производится
регенерация адсорбента - его обезгаживание. Для этого вместо сосуда с жид-
ким азотом на корпус насоса надевается нагреватель, и нагреваемый адсорбент
выделяет поглощенные ранее газы, которые удаляются другим откачным
средством, Обезгаженный и охлажденный насос вновь готов к работе.
В качестве адсорбента используются цеолиты - природные минералы на
основе алюминия и кремния (эти насосы - цеолитовые) или активированный
уголь - уголь, из пор которого удалены смолистые вещества. Удельная поверх-
ность активированного угля может быть очень большой - до 1000 л//г /62/.
Механические насосы. Существует много типов механических вакуум-
ных насосов; в качестве примера рассмотрим пластинчато-роторный насос с
масляным уплотнением (рис. 5.3).
В цилиндрической полости корпуса 1 эксцентрично расположен ротор 2,
в пазах которого могут двигаться пластины 3. Пружинами 4 пластины прижи-
маются к стенкам полости в корпусе. А так как ротор 2 тоже касается полости
корпуса по их общей образующей, то полость в корпусе насоса оказывается
разделенной на три камеры - а, b и с. Камера “л” связана с входом насоса, ка-
мера “с” - с выходом, а камера “Ь” замкнута и отделена и от входа, и от выхода.
При вращении ротора по часовой стрелке камера “а” увеличивается, в ней соз-
121
дается разрежение, и в нее втекает газ через входное отверстие насоса. Камера
“с” при этом уменьшается, и газ из нее выбрасывается в выходное отверстие
насоса через выпускной клапан 5. В процессе вращения ротора камера “с” пре-
вращается в камеру “а”, а последняя, заполненная газом, - в камеру “Ь'\ пере-
мещающую газ к выходу из насоса.
Корпус насоса частично заполнен специальным вакуумным маслом, ко-
торое уплотняет подвижные детали, обеспечивает смазку трущихся частей и
охлаждение насоса. В масляной ванне с целью повышения герметичности рас-
положен и выпускной клапан.
Как видно из таблицы 5.1, механические насосы могут снижать давление
в откачиваемом объеме на 6 порядков (от 105 до КГ1 Па). Такой перепад давле-
ний между входом и выходом не может быть реализован одной камерой насоса.
Поэтому эти насосы обычно состоят из нескольких камер, выпускное отверстие
каждой из которых соединено с входным отверстием следующей. Таким обра-
зом, осуществляется последовательная многоступенчатая откачка, что и позво-
ляет получить указанный большой перепад давлений. Что же касается возмож-
ностей одной камеры рассмотренного выше типа, то здесь можно отметить сле-
дующее. Достаточно долго Российской промышленностью выпускался 12-ка-
мерный пластинчато-роторный насос, обеспечивающий форвакуумную откачку
систем от 105 до КГ1 Па. Следовательно, каждая его камера давала приблизи-
тельно трехкратный перепад давлений между собственными входом и выходом:
=ю0>’ «з.
Диффузионные насосы. Рабочая жидкость 1 (рис.5.4), залитая в нижнюю
часть корпуса насоса 2, нагревается нагревателем 3. Образующийся при кипе-
нии жидкости пар поднимается вверх и с большой скоростью выходит через
Рис. 5.4 Рис. 5.5
сопла 4. После выхода из сопла давление в струе резко падает, и в нее диффун-
дируют молекулы газа из откачиваемого объема. Сталкиваясь с движущимися
молекулами пара, молекулы газа увлекаются ими и вместе с ними движутся к
охлаждаемой стенке насоса. На ней пар конденсируется, и рабочая жидкость
стекает обратно в резервуар, а газ через выпускной патрубок выводится нару-
122
тку, к системам форвакуумной откачки, которые создают на выходе насоса не-
обходимое для его работы предварительное разрежение.
В качестве рабочей жидкости раньше широко применялась ртуть (паро-
ртутные насосы), однако сегодня она не используется вследствие ее высокой
токсичности. Применяются различные типы специальных минеральных масел
(паромасляные насосы), углеводородные и кремнийорганические жидкости.
Магниторазрядные насосы. В немагнитном корпусе насоса 1 (рис. 5.5)
помещены титановые пластины - катоды 2 - и изолированный от них ячеистый
анод 3. Перпендикулярно плоскостям катодов и анода внешним магнитом соз-
дается постоянное магнитное поле.
При определенной конфигурации и величине полей - электрического Е и
магнитного Н - в ячейках анода возникает холодный разряд. Появляющиеся
электроны долго движутся в этих полях по сложным траекториям до того, как
попадут на анод. На этом сложном и длинном пути они успевают ионизировать
большое число молекул откачиваемого газа, которые после этого оседают на
катодах, удаляясь, таким образом, из объема. Это - ионный механизм откачки
магниторазрядного насоса.
Кроме ионного, здесь действует еще и сорбционный механизм откачки.
Бомбардировка ионами титановых катодов приводит к их распылению, и плен-
ки осаждающегося на анод и стенки корпуса титана активно сорбируют газы из
откачиваемого объема.
Турбомолекулярные насосы. Основная деталь турбомолекулярного на-
соса (рис. 5.6,а) - быстро вращающийся ротор 1 с дисками 2. Диски имеют ко-
сые радиальные прорези (рис. 5.6,Ь). Между вращающимися дисками 2 распо-
ложены неподвижные диски 3, закрепленные на корпусе насоса 4. Эти диски
имеют такие же косые прорези, но противоположного направления (рис. 5.6,Ь),
ю оттачиваемого
Молекулы газа из откачиваемого объема соприкасаются с первым вра-
щающимся диском, приобретают скорость в направлении выхода из насоса и
через прорези вращающегося диска 2 смещаются к первому неподвижному
123
диску 3. Сквозь прорези этого диска молекулы подходят ко второму вращаю-
щемуся диску, и все повторяется. Таким образом, молекулы откачиваемого газа
постепенно перемещаются в сторону выпускного патрубка 5 насоса. А так как
сверху поступают все новые и новые молекулы, то по мере продвижения к вы-
пуску происходит сжатие газа. Степень сжатия и, следовательно, скорость от-
качки насоса пропорциональны скорости вращения ротора с подвижными дис-
ками. Поэтому обычно эта скорость довольно велика, и ее приближенную
оценку сделать достаточно легко.
Для того чтобы описанный механизм перемещения молекул откачиваемо-
го газа от входа насоса к выходу действительно работал, линейная скорость
движения точек поверхности вращающихся дисков должна быть порядка ско-
рости движения молекул газа; последняя же, как известно (/52/), близка к ско-
рости звука. Записав скорость движения точек вращающегося диска как
xdn
V"-60~ ’
получим необходимое число оборотов ротора с вращающимися дисками в виде
60v
п =---------------------------------.
ж/
Приняв скорость v » 300 м/с и диаметр ротора d ~ 0,3 л*, получим требуемую
скорость вращения ротора п ~ 19000 об/мин. И действительно, в современных
турбомолекулярных насосах число оборотов ротора составляет тысячи и десят-
ки тысяч в минуту.
Сублимационные и криогенные насосы. Известно, что любая обращен-
ная в вакуум охлажденная поверхность начинает поглощать содержащиеся в
объеме газы, осуществляя, таким образом, откачку системы. Интенсивность
этого процесса зависит от степени очистки поверхности и ее температуры. Если
же на поверхности присутствует слой какого-то адсорбента, то эффективность
откачки определяется типом адсорбента и условиями его работы - температу-
рой, степенью регенерации и т.д.
Известно также, что существует много веществ, обладающих повышен-
ной способностью сорбировать газы, то есть поглощать их путем химического
связывания. Такие вещества называют геттерами. Пленка геттера, напыленная
на охлажденную и обращенную в откачиваемый объем поверхность, начинает
бурно сорбировать газ, откачивая объем. Это и есть принцип действия сорбци-
онного вакуумного насоса.
Хорошими геттерами являются титан, молибден, цирконий, ряд других
веществ. Особенно удобен титан, так как он распыляется при относительно не-
высокой температуре - 1100... 1250°С. Титановый испаритель - «сублиматор» -
важнейший элемент таких насосов, которые часто даже называют сублимаци-
онными.
Раньше сублиматор выполнялся просто в виде титановой проволоки, на-
греваемой протекающим по ней электрическим током. Однако это было недос-
таточно надежно, так как проволока часто перегорала и насос выходил из строя.
124
Поэтому позже стали делать вольфрамовый нагреватель, обмотанный титано-
вой проволокой. В этом случае электрический ток протекал по достаточно ус-
тойчивому к перегревам вольфраму, нагревая его, а титан нагревался до темпе-
ратуры сублимации теплопередачей от вольфрама. Довольно широко применя-
ется в качестве испарителя и просто твердофазный титан. Такая конструкция
показана на рис. 5.7,а. Нагреватель 7, введенный в откачиваемый объем через
изолятор 2, нагревает титановый цилиндр 3 до необходимой для распыления
температуры. Распыляется титан с поверхности цилиндра периодически, малы-
ми порциями, и срок службы такого испарителя по расходу титана достаточно
велик.
Для охлаждения генерирующей поверхности часто использовалась вода,
что было предельно дешево, просто в реализации и обеспечивало неплохую
скорость откачки - 10...20 м3/(с-м2), или 1...2 л/(с-см2). Однако позже, по мере
развития криогенной техники, для охлаждения рабочей поверхности таких на-
сосов стали применять сжиженные газы, что привело к существенному улуч-
шению насосов как с точки зрения скорости откачки, так и по эффективности
откачки различных газов. Например, использование для охлаждения геттери-
рующей поверхности сублимационных насосов жидкого азота вместо воды по-
зволило увеличить их скорость откачки до 40 м3/(с*л?). Так появился термин
«криогенные вакуумные насосы», или «крионасосы».
Сегодня крионасосы по температурному уровню условно подразделяют
на четыре группы в соответствии с температурами кипения при атмосферном
давлении азота (77 К), неона (27,1 К), водорода (20 К) и гелия (4,2 К). А при за-
данной температуре основная эксплуатационная характеристика насоса - его
скорость откачки - прямо связана с размерами его холодной сорбирующей по-
верхности, а значит, и с энергозатратами на ее охлаждение. Поэтому одним из
основных требований к конструкции крионасоса, схематично показанной на
рис. 5.7,7», является всемерное уменьшение теплопритока к криопанели со сто-
роны других элементов установки. Для этого криопанель 7, охлаждаемая сис-
темой охлаждения 2, окружена тепловым экраном 3. Со стороны же поступле-
ния в процессе откачки максимального газового потока тепловой экран имеет
специальный жалюзийный элемент 4, пропускающий к криопанели поток от-
качиваемого газа и «зарезающий» тепловые потоки излучения. В этой схеме
сорбирующая способность криопанели определяется типом криоосадка 5, нахо-
дящегося на ее рабочей поверхности. Криоосадок может отсутствовать, и тогда
откачка осуществляется непосредственно за счет конденсации на холодной кри-
125
опанели газов, находящихся в откачиваемом объеме. Это - криоконденсацион
ный насос. Если в качестве криоосадка на криопанель нанесен твердый адсор
бент (активированный уголь, цеолиты, окисные пленки металлов и т.д.) - этс
криоадсорбционный насос. А если криоосадок представляет собой периодичо
ски наносимую на криопанель пленку геттера (например, титана), то это -I
криогеттерный насос (по существу - тот же рассмотренный выше сублимаци
онный насос, но работающий при криогенной температуре).
Диапазон рабочих параметров различных типов крионасосов весьма ши-
рок - от единиц Па до Ю10 Па по остаточному давлению и от десятков до ты-
сяч л/сек по скорости откачки. ,
Конструктивно крионасосы выполняются как непосредственно встроен-'
ными в откачиваемую установку, так и в виде отдельных автономных блоков^
В последнем случае насос имеет собственный корпус с фланцем для присоеди-
нения к откачиваемой установке и патрубком для форвакуумной откачки. ’
Подробные сведения как по физическим основам, так и по расчету раз-
личных типов криогенных насосов приведены в /59/.
5.13.2. Проводимость трубопровода
Итак, желая получить в нашей вакуумной системе с газовым потоком
I Пам3/с возможно более высокий вакуум, выбираем вакуумный насос с наи-
большей скоростью откачки 5 лгJ/c, подсоединяем его к системе и обнаружива-
ем, что вакуум, определяемый выражением 5.3, получить удается далеко не
всегда. Причина здесь в том, что практически во всех случаях насос подключа-
ется к системе через тот или иной трубопровод (под трубопроводом будем по-
нимать любой канал, соединяющий насос с откачиваемым объектом). Наличие
этого трубопровода всегда в той или иной степени снижает эффективность от-
качки объекта насосом. Другими словами, эффективная скорость откачки объ-
екта оказывается меньше собственной скорости откачки насоса.
Чтобы понять, как это происходит, познакомимся предварительно с ос-
новной характеристикой трубопровода - его проводимостью.
Проводимость трубопровода. В соответствии с законом Ома в электри-
ческой цепи разность потенциалов U2-U1 и ток / связаны соотношением
U2~Ul = IR,
где R - электрическое сопротивление цепи.
Оказывается, подобная зависимость является в значительной степени
универсальной - она справедлива для большого числа самых различных по сво-
ей природе процессов, в том числе и для процесса течения разреженного газа.
Соответствие друг другу параметров различных процессов в рамках этой, как
ее иногда называют, электро-гидро-тепловой аналогии показано в таблице 5.2.
Если поток разреженного газа Z, Пам3/с, протекая по некоторому трубо-
проводу, создает на нем перепад давлений Р2-Р1»Па, то величина
W = ~-р' , с/м3 (5.7)
может быть названа сопротивлением этого трубопровода.
126
Таблица 5.2
Электрическая цепь Разность потенциалов = Электриче- ский ток X Электрическое сопротивление
Тепловая цепь Разность температур — Тепловой поток X Тепловое сопротивление
Магнитная цепь Магнитодви- жущая сила — Магнитный поток X Магнитное сопротивление
Гидравлический канал Разность давлений — Поток жидкости X Гидравлическое сопротивление
Вакуумный канал Разность давлений =: Поток разре- женного гпза X Сопротивление трубопровода
Однако в вакуумной технике принято оперировать не с сопротивлением
трубопровода W, а с обратной ему величиной - проводимостью трубопровода:
Тогда р2 - р] — , откуда
и = —— ,М3/С. (5.8)
Р2-Р1
Единица проводимости - это проводимость такого трубопровода, по ко-
торому при разности давлений на его концах в 1 Па протекает газовый поток в
1 Па.м3/с.
Проводимость и режимы течения разреженного газа. При различных
соотношениях средней длины свободного пробега молекул Л? и характерного
линейного размера канала I (для цилиндрического трубопровода круглого сече-
ния - это диаметр трубы: I = J) процесс течения разреженного газа по трубо-
проводу происходит по-разному. В связи с этим принято говорить о различных
режимах течения разреженного газа.
Известно, что различные режимы течения - ламинарный и турбулент-
ный - имеют место и при течении неразреженного газа, давление которого рав-
но или превышает атмосферное. Однако там тот или иной режим течения опре-
деляется скоростью движения газа, а не соотношением Aq и I: там всегда Aq«L
В разреженном же газе процесс течения существенно зависит именно от
соотношения Ао'лк
~ при Aq« I газ движется сплошным потоком, слои которого трутся друг о
друга и о стенки трубопровода, что обусловливает повышенную вязкость
газа, и такой режим называют вязкостным;
- при Ло » I каждая молекула движется как бы сама по себе, «не замечая»
остальных, наталкиваясь только на стенки трубопровода и отражаясь от
них; по существу, это процесс движения отдельных молекул, и режим
этот называется молекулярным;
- наконец, при Ло~1 имеет место промежуточный режим течения.
127
Количественно разделение режимов течения разреженного газа произво-
дится по критерию Кнудсена*.
= . (5.9)
При Кп < 0,01 - режим вязкостный, при Кп > 0,33 - молекулярный, при
0,01< Кп < 0,33 - промежуточный.
Используя выр. 5.1, можно получить более удобные соотношения для
границ режимов течения. Если среднее давление в трубопроводе
Рср -——.Па,
то - при I в метрах - получим:
- при рср1 > 0,65 - вязкостный режим;
- при < 0,02 - молекулярный режим;
- при 0,02 < рср1 < 0,65 - промежуточный режим.
Формулы для расчета проводимости трубопроводов различной геометрии
при разных режимах течения приводятся в литературе (см., например,
/52, 55, 59/).
В дальнейшем мы будем говорить о молекулярном режиме, в котором, в
частности, проводимость отверстия с площадью F для воздуха при температуре
20°С составляет
U=H6F,m3/c (5.10)
при Fbm2 или-при Fbcm2-
U=11,6F,ji/c. (5.10’)
Проводимость длинной прямой трубы в молекулярном режиме для возду-
ха при 20°С равна
U = 121у- ,м3/с (5.11)
при d и I (соответственно - диаметр и длина трубы) в м, или - при d и I в см -
U = 12,1у , л/с. (5.1 Г)
Необходимо отметить, что строгое выражение для проводимости трубы
должно учитывать и тот факт, что место перехода из объема в трубу ~ сужение
потока - тоже представляет собой определенное сопротивление для потока газа
(как и место выхода из трубы - расширение потока). Эти дополнительные со-
противления, безусловно, увеличивают полное сопротивление трубы газовому
потоку и, следовательно, снижают ее проводимость. Однако для труб с l/d >20
влияние этих факторов невелико, и для таких труб можно просто пользоваться
выражениями (5.11) и (5.1 Г), которые указанных «добавок» не учитывают. В то
же время для более коротких труб такое пренебрежение может привести к серь-
езной ошибке. На практике учет этого эффекта реализуется введением в вы-
ражения (5.11)и(5.1Г) коэффициента Клаузинга а:
U=121^-a, м3/с (5.12)
128
j3
и 17 = 12Ду а, л/с. (5.12’)
Данные для определения коэффициента Клаузинга для труб с различными со-
отношениями l/d приведены в Приложении ПЗО.
Примеры: 1. Труба диаметром d=0,03 м и длиной 1=0,1 м в молекулярном режиме для воз-
духа при 20°С имеет проводимость
и = 121^^-0,64 = 0,021*7 .
ОД 'с
2. В этих же условиях проводимость трубы диаметром d=0,l м и длиной 1=0,3 м
составляет
17=121—0,62 = 0,25MV .
0,3 ’ /с
3. Проводимость в тех же условиях отверстия диаметром 0,1 м равна
U- 116^^- = 0,91 МУ .
4 /с
Достаточно часто приходится иметь дело с откачиваемыми системами,
состоящими из ряда одинаковых ячеек, последовательно соединенных друг с
другом одинаковыми каналами-трубопроводами. Такой системой является, на-
пример, многорезонаторная ускоряющая структура линейного ускорителя за-
ряженных частиц, представляющая собой цепочку одинаковых ВЧ-резонато-
ров, соединенных между собой одинаковыми каналами связи. Проводимость
такой структуры может быть определена следующим образом.
Пусть структура (рис. 5.8) состоит из п одинаковых ячеек с газовым пото-
ком в каждой / Па м3/с. Ячейки соединены последовательно друг с другом оди-
наковыми каналами, каждый из которых имеет проводимость U].
Тогда через первый (ближайший к насосу) соединительный канал при от-
качке проходит весь газовый поток структуры I n, создавая на этом канале пе-
репад давлений
APi = — уПа.
и.
129
Через второй канал проходит газовый поток (п-1)1 и создает на этом канале
перепад давлений
. (и-1)7 „
Др, = 2---[Ja.
и.
Через третий канал идет поток газа (п-2)1, и перепад давлений на нем составля-
ет
. (п-2)7 „
Др, = 4---—, Па.
Таким образом, через предпоследний - (и-У)-й - канал идет газовый по-
ток 21 при перепаде давлений на нем
А _21
Лр"“1 и. ’
а через последний - п-й - поток I с перепадом на нем
Др.=^,
77,
Полагая, что проводимость каждой ячейки структуры много больше про-
водимости одного соединительного канала, получим полный перепад давлений
на структуре в виде
. - п! (п-2)1 21 I I г / „ ,1
Др — } Др; —--1-------1--------h ... 4-1-— [?14- (л — 1) 4- (п — 2) 4-... 4- 2 4-1] =
V 77, 7/, 77, 77, 7/, 77, 1 7 К J
In
U'
их 2 2Uj(n + l) ’
Но если Лр - полный перепад давлений на структуре при прохождении через
нее полного газового потока In, то знаменатель полученного выражения и есть
эквивалентная проводимость рассматриваемой структуры:
(5.13)
п 4-1
где п - полное число ячеек в структуре, a Ui - проводимость одного соедини-
тельного канала.
Пример: Откачивается система из 10 цилиндрических полостей диаметром 0,35 м и длиной
0,2 м каждая. Полости разделены плоскими стенками толщиной 0,03 м с отверстием
в каждой диаметром 0,05 м. Система изготовлена из стали 12Х18Н10Т и была под-
вергнута вакуумному отжигу при 400°С.
Определить эквивалентную проводимость системы в молекулярном режиме и
полный перепад давлений на ней при откачке с одного конца. Газопроницаемостью
и натеканием через неплотности и соединения пренебречь.
Решение
1. Проводимость отверстия в стенке, разделяющей полости:
и, = 121^-0,28 = 0,141л//с.
1 0,03
2. Эквивалентная проводимость системы:
U = 2 0,141 = 0,0256 м/с.
10+1
130
3. Газовый поток в одной полости системы:
7 = 5.10’’ 2^(о,352 -0,052)+л-.0,35.0,2 = 2.10^ Пам3/с.
4. Перепад давлений на структуре:
. In 2ПГ10 „ 1A_?rr
Др =-----=----------= 8 10 Па.
0,0256
5.13.3. Основное уравнение вакуумной техники
и скорость откачки объекта
Объект с газовым потоком I (рис. 5.9) откачивается вакуумным насосом,
имеющим скорость откачки через трубопровод с проводимостью U.
Если скорость откачки в месте соединения объекта с трубопроводом -
эффективная скорость откачки объекта - равна So, то вакуум в объекте со-
ставит
Ро ~ с .
^0
А так как насосом откачивается именно тот поток газа I, который выделяется в
откачиваемом объекте (собственным газовым потоком трубопровода пренебре-
гаем), то давление на «насосном» конце трубопровода будет равно
(5.14)
Рн " с *
Разность же давлений на концах трубопровода должна составлять
I
Ро Рн “ у *
Подставляя сюда значения ро и рн,получим
— = А 1
So~U+ SH-
Полученное выражение 5.14 называют основным уравнением вакуум-
ной техники /59/. Оно позволяет определять любую из трех основных характе-
ристик вакуумной системы, когда известны остальные.
0 SH+U
Определяя из выражения 5.14 скорость откачки объекта So, получим:
1+^а- ’
и
(5.15)
131
I I С 1
Ро ---=---- 1 + —
s0 и Г
Видно, что при U»SB S0~SH и р0£-/-,апри U <<SH S0^U
tJ п
а используя последнюю зависимость, найдем величину предельно достижимого
вакуума в откачиваемом объекте:
(5.16)
I пп
и Po=~U‘ Та’
ким образом, при малой проводимости трубопровода (U « SH) никакое увели-
чение скорости откачки насоса SH практически не приводит к повышению ва-
куума в откачиваемом объекте. Следовательно, во всех случаях необходимо
стремиться к увеличению проводимости соединительного трубопровода 17,
а эффективная скорость откачки объекта будет определяться выражением 5.15.
Пример: Насос со скоростью откачки 5#=0,15л//с откачивает объем с газовым потоком 1=
= КГ6 Па -м3/с сначала непосредственно, а затем через трубу диаметром d~ 0,05 м
и длиной 7=0,2 м. Как изменится вакуум в объеме при изменении схемы откачки?
Решение
1. Вакуум в объеме при непосредственной откачке насосом:
₽„= — = — = 6,7.10"* Ла.
01 SB 0,15
2. Проводимость соединительного трубопровода:
j3 л 05^
и = 121—а = 121^-0,7 = 0,053л«7с .
I 0,2 '
3. Вакуум в объеме при откачке через трубопровод:
41+VL101f1+wri
SH V и ) 0,151, 0,053)
= 2,55.10’5 77а.
Таким образом, вакуум ухудшился почти в четыре раза!
5.1.4. Дифференциальная откачка
Достаточно часто возникает необходимость соединения установок с раз-
личным вакуумом и, естественно, так, чтобы вакуум в той установке, где он
выше, не ухудшался.
Примером такого устройства может быть система вывода пучка из нако-
пителя заряженных частиц на какую-либо мишень. Вакуум в накопителе весьма
высок - не хуже 1О‘777а, и это принципиально, так как в накопителе должно
быть обеспечено значительное «время жизни» частиц. Ведь частицы, много-
кратно проходя вдоль вакуумной камеры, постоянно сталкиваются с молекула-
ми остаточного газа и, отклоняясь от первоначальной траектории, теряются на
стенках вакуумной камеры, то есть пучок постепенно «умирает». Чем выше ва-
куум в камере накопителя, тем меньше столкновений частиц с молекулами ос-
таточного газа и тем больше «время жизни» пучка.
Там же, где расположена мишень, иметь очень высокий вакуум не обяза-
тельно - пучок там пролетает лишь один раз, и за этот один пролет остаточный
газ на него серьезного влияния не окажет (конечно, при достаточно все же хо-
132
рошем вакууме - например КГ4 Па). Но из объема с вакуумом КГ4 Па в накопи-
тель с вакуумом 1(Г7 Яа потечет большой газовый поток, что приведет к недо-
пустимому ухудшению вакуума в накопителе. В то же время организовывать
вакуум 1(Г7 Па и в зоне мишени - неоправданно дорого и сложно (здесь и при-
менение только металлических уплотнений, и прогрев до 400.. ,450°С и т.д.).
В подобных случаях относительно просто удается решить задачу с ис-
пользованием идеи дифференциальной откачки. Суть ее заключается в том, что
поток газа, поступающий из объема с более высоким давлением, «перехватыва-
ется» по пути и откачивается специально установленными для этого насосами.
Пусть необходимо соединить между собой две установки - А и В - с дав-
лениями, соответственно, рА и рв (рл » Рв)- Предположим, что с этой целью соз-
дана система с двумя промежуточными станциями откачки (рис. 5.10). Станции
откачки одинаковые, имеют насосы со скоростью откачки S и соединены между
собой и с установками А и В одинаковыми трубопроводами с проводимо-
стью U. Если давления в зонах откачных станций составляют pi и р2 (Pa»Pi»P2),
то поток газа из установки Л к 1-й откачной станции составит
1М а РАи,
а давление в зоне станции будет равно
U
о О
Поток газа от 1-й станции ко 2-й
а давление в зоне 2-й откачной станции составит
z12 и (и\2
Р2=Т = Р'7 = РЬ)
Для того же, чтобы вакуум в установке В не ухудшался, нужно, чтобы га-
зовый поток от 2-й откачной станции к В отсутствовал, то есть чтобы давления
в зоне 2-й станции и в установке В были равны:
Рв ~ Рг > ИЛИ Рв “ Рл "77
\ )
Взяв систему с тремя откачными станциями, таким же путем найдем
ft/Y
133
а для системы с п станциями промежуточной откачки получим уравнение сис-
темы дифференциальной откачки в виде
р» = Рл(^Т- (517)
Полученная зависимость дает возможность найти любой параметр систе-
мы, изображенной на рис. 5.10.
Так, при наличии насосов со скоростью откачки S и возможности размес-
тить на имеющейся площади п станций промежуточной откачки соединять их
между собой следует трубопроводами с проводимостью
и = -- - .
ЧРа/Рв
Если есть возможность организовать п станций промежуточной откачки и
соединить их трубопроводами с проводимостью U, то следует использовать на-
сосы со скоростью откачки
S = U^Pa/Pb •
Наконец, если известно, какие есть насосы, и выбраны соединительные
трубопроводы, то необходимое число станций откачки составляет
„-ЖРл/Рв)
1&/и)
5.1.5. Примеры расчета
1. Емкость объемом 7=10 л с площадью поверхности F=0,34 м2 и толщи-
ной стенок d=3 мм изготовлена из обработанной до шероховатости Fa=2,5 ста-
ли 12Х18Н10Т и откачивается при нормальной температуре.
Определить скорость откачки, необходимую для получения вакуума
1О‘5/7а Как изменится давление в системе через 1 час после выключения откач-
ки, если в момент выключения оно составляло 10"5 Па1
Газопроницаемость принять по водороду, натеканием через соединения и
неплотности пренебречь.
Решение
1. Определение суммарного газового потока.
Поток газоотделения:
Zo = q9F = 2,640^0,34 » 8,8.10"7 Па-м3/с.
Поток газопроницаемости:
I.=Vfq. —=10?-U-ИГ4*-1,2 КГ’ Псгм3/с.
1 * d 3-10Г*
Суммарный газовый поток:
£/ = /0 + /, =8,810’7+1,2 10’7 =10'® Па-^/с.
2. Определение необходимой скорости откачки.
5 = — = ^-5- = 0,1м7с.
р 1(Г5
134
3. Изменение давления в статическом состоянии.
Количество газа, натекающее в объем за 1час:
Q = £ I. т = 1 О'* •3600 = 3,6 • 10'3 Пал/.
Давление в объеме через 1 час:
р = р +—=1О~5 + З’61!)3 = 0,36 Ла.
/'кои Кнач у 10~2
Таким образом, давление в системе за 1 час вырастет в 36000 раз! Очевидно, что работа с
системой должна вестись при непрерывной откачке.
2. Два насоса откачивают вакуумный объем с суммарным газовым пото-
ком 7=10"6 Пам3/с. Первый насос со скоростью откачки 5=0,1л//с присоединен
к объему через трубопровод с диаметром d/=10 см и длиной /;=25 см, второй -
со скоростью откачки 52=0,2 м3/с - соединяет с объемом труба диаметром d2-
= 15 см и длиной Z2=30 см.
Определить вакуум в объеме и на входе в каждый насос.
Решение
1. Определение проводимостей трубопроводов.
и. = 121—а. = 121—0,58 = 0,28 j//c ;
1 /, 1 0,25
IK = 121—а, = 121 —— 0,54 = 0,735 л?/с.
1г 0,3
2. Определение эффективной скорости откачки объема.
Эффективная скорость откачки 1-м насосом:
0 ^ + 1/, 0,1+0,28
Эффективная скорость откачки 2-м насосом:
с S2U2 0,2 0,735 Л1__с »
Sm = ——— =----------= 0,1575 лГ/с.
“ S2+U2 0,2+0,735
Полная эффективная скорость откачки объема:
So =501 +5И = 0,0735 +0,1575 = 0,231 л/7с.
3. Определение вакуума в объеме:
р0 = — = « 4,34 • 10"6 Па,
° 50 0,231
4. Определение вакуума на входе 1-го насоса:
=4,34 • КГ* f 1 -°’0733 | = 3,2• 1 О'*Па.
I 0,28 )
5. Определение вакуума на входе 2-го насоса:
р2 = Pofl"— >|=4,34-10-бГ1-^^) = 3,4-10-вПа.
I U2J к 0,735 J
3. Сверхвысоковакуумная система с вакуумом рв=7*10 Па должна быть
соединена системой дифференциальной откачки с рабочей камерой, где не тре-
буется очень высокий вакуум. Для системы дифференциальной откачки могут
быть использованы три насоса со скоростью откачки 5=0,2 л//с, а соединение
135
промежуточных станций откачки должно быть выполнено трубопроводами
диаметром d=0,05 м и длиной /=0,75 ж.
Какой вакуум рА следует иметь в рабочей камере, чтобы вакуум в основ-
ной системе не ухудшался, и какие давления будут в зоне каждого из насосов?
Решение
1. Определение проводимости соединительных трубопроводов:
и = 121—а = 121^^-0,84 = 0,01765 м3/с .
I 0,75
2. Определение необходимого вакуума в рабочей зоне:
/ с Y ( п о Л3
рА=рв — =710-* — — «1-Ю-4 Пл.
А \и) <0,01765)
З.Вакуум в зоне каждого насоса (нумерация насосов - от рабочей камеры):
р1 = рА—=1.10^ 0,01765 = 8,8-10"6 Па.
' S 0,2
Л = =1.юУ°^ =7,8.1<Г’П«.
Vs J V 0.2 )
Л = 4£Т=140Ч°^337.10^.
Is у V 0,2 )
5.2. МАТЕРИАЛЫ ВАКУУМНЫХ СИСТЕМ
5.2.1. Общие требования
В зависимости от назначения материалы, используемые в вакуумной тех-
нике, могут быть разделены на три группы /59/: конструкционные, специальные
и технологические.
Конструкционные материалы используются для изготовления вакуумных
систем и их элементов, включая и устройства для получения вакуума. В этих
целях широко применяются различные виды сталей, цветные металлы и спла-
вы, титан и его сплавы, стекло, керамика и т.д.
Детали вакуумных установок, работающие при высоких температурах
(различные нагреватели, тепловые экраны и т.п.), изготавливаются из специаль-
ных материалов. Это тугоплавкие металлы (вольфрам, молибден, тантал, нио-
бий), графит. К группе специальных материалов следует отнести и ряд мате-
риалов, используемых для вакуумных уплотнений - фторопласт, вакуумные ре-
зины, иные эластомеры.
Наконец, технологические материалы - это материалы, используемые при
испытании, эксплуатации и ремонте вакуумных систем и установок: различные
герметики, вакуумные антифрикционные смазки, вакуумные замазки, материа-
лы для очистки вакуумной аппаратуры и т.д.
Требования ко всем этим материалам определяются как функциональным
назначением узла, где тот или иной материал должен быть применен, так и об-
136
щим анализом процессов, происходящих при откачке и работе вакуумной сис-
темы.
И, безусловно, в числе первых и наиболее важных требований следует от-
метить высокую вакуумную плотность материалов (даже при самых малых тол-
щинах стенок) и минимальное газоотделение в вакууме, в том числе и при по-
вышенных температурах. А так как выделение газов с поверхности происходит
тем легче и быстрее, чем поверхность чище и чем выше качество ее обработки
(то есть чем ниже ее шероховатость), то становится понятным и требование хо-
рошей обрабатываемости материалов, поверхности которых «смотрят в ваку-
ум».
Стремление к уменьшению газоотделения определяет и нежелательность
применения в вакуумной аппаратуре различных пористых материалов, у кото-
рых реальная поверхность газоотделения за счет наличия пор во много раз пре-
вышает геометрические размеры деталей. Естественно, это не касается исполь-
зования в откачных устройствах сорбентов (см. разд. 5.13.1), развитая погло-
щающая газы поверхность которых есть залог эффективной откачки системы.
Все это относится к требованиям вакуумной гигиены, которые обуславли-
вают и применение в высоко- и сверхвысоковакуумных установках лишь кор-
розионностойких материалов, а в установках, предполагающих прогрев, - ма-
териалов, стойких к коррозии также и при высоких температурах. Дело в том,
что находящиеся на поверхности металлов окислы ведут себя в вакууме, как в
восстановительной среде, - постепенно разлагаются, переходя в иные соедине-
ния и длительно выделяя различные газообразные соединения и кислород. Та-
ким образом, в высоковакуумных (и тем более - в прогревных) системах со-
вершенно неприменимы металлы, имеющие хотя бы следы коррозии. Если же
специфика работы установки требует использования в ней тех или иных мате-
риалов, не обладающих антикоррозийными свойствами (например, ферромаг-
нитных углеродистых сталей), детали из этих материалов должны иметь специ-
альные защитные покрытия. В качестве таких покрытий могут использоваться
хромирование, никелирование и серебрение /63/.
Весьма серьезным требованием, предъявляемым к применяемым в ваку-
умной аппаратуре материалам, является низкое давление паров. Совершенно ис-
ключено использование в установках высокого, а тем более - сверхвысокого
вакуума материалов, имеющих при рабочей температуре или при температуре
предполагаемого прогрева давление паров, близкое к рабочему вакууму в сис-
теме. В правильно сконструированной установке давление паров используемых
материалов должно быть на 2...3 порядка ниже требуемого разрежения при
наибольшей температуре обезгаживающего прогрева /56/. Столь жесткое огра-
ничение полностью оправдано целым рядом серьезных соображений.
Во-первых, если испарение материалов в системе в рабочих условиях
(или в процессе прогрева) достигает заметной величины, может происходить
напыление того или иного материала на детали, для которых это не допустимо,
например, напыление металлов на электроизоляционные детали.
137
Во-вторых, большие объемы выделяемых паров могут чрезмерно нагру-
жать откачные системы установки, часто даже делая проблематичным получе-
ние требуемого рабочего вакуума.
Кроме того, испарению подвержены не только чистые металлы, но и про-
чно, казалось бы, связанные компоненты сплавов. Согласно /64/, при соответст-
вующих условиях нагрев в высоком вакууме может приводить к весьма значи-
тельному испарению тех компонентов сплавов, которые имеют более высокие
давления паров. Например, при длительном и достаточно высоком нагреве в
высоком вакууме может быть почти полностью испаряем содержащийся в ла-
туни цинк.
Последнее обстоятельство требует большой осторожности, например, при
выборе припоев для пайки узлов вакуумных устройств, так как многие попу-
лярные марки припоев содержат такие металлы, как кадмий, цинк, магний, ви-
смут, сурьма, свинец, имеющие высокие давления паров при температурах, до
которых могут нагреваться в работе детали вакуумных установок.
Наконец, высокая конструктивная сложность современных вакуумных
установок предъявляет к используемым в них материалам еще одно важное тре-
бование: эти материалы должны обладать хорошей свариваемостью с образо-
ванием надежных вакуумноплотных сварных швов без неплотностей и свищей.
5.2.2. Стали в вакуумных системах
Сегодня в вакуумной технике успешно применяется достаточно большое
число марок сталей - от конструкционных углеродистых до высоколегирован-
ных.
Введение в сталь 13% и более хрома делает ее коррозионностойкой /65/,
и это определяет широкое использование хромистых нержавеющих сталей в
вакуумной аппаратуре.
Хромистые жаропрочные нержавеющие стали мартенситно-ферритного и
мартенситного классов - 12X13, 20X13 и др. - удовлетворительно обрабатыва-
ются резанием, имеют высокие механические характеристики, однако обладают
не слишком хорошей свариваемостью.
Добавление же 8... 10% никеля в сталь, содержащую 18% хрома, перево-
дит ее в аустенитное состояние в широком диапазоне температур /66/. Эти хро-
моникелевые стали аустенитного класса обладают целым рядом свойств, важ-
ных именно для вакуумной аппаратуры. Они коррозионностойки, в том числе и
при повышенных температурах, жаропрочны - сохраняют свои прочностные
характеристики до 500...600°С, хладостойки. Кроме того, стали с аустенитной
структурой являются немагнитными /66/, что весьма существенно для совре-
менных вакуумных установок, в которых часто требуется наличие магнитных
полей той или иной заданной конфигурации.
Однако высокое содержание в стали хрома способствует частичному вос-
становлению в ней ферритных структур, что отрицательно сказывается на ее
«немагнитности» — относительная магнитная проницаемость такой стали может
138
доходить до 1,05 и даже выше. С целью повышения устойчивости аустенитных
структур в этих сталях увеличивается до 13... 15% содержание никеля, а в особо
ответственных случаях они подвергаются специальной термической обработ-
ке - «закалке на аустенит» - нагреву до 1050...1100°С с быстрым охлаждением
в воде /66/. В результате относительная магнитная проницаемость может быть
снижена до *1,02.
Недостатком хромоникелевых сталей является их склонность к межкри-
сталлитной коррозии, следствием чего часто оказывается потеря вакуумной
плотности и прочности по границам зерен и в сварных швах. Устраняют это яв-
ление уменьшением содержания углерода (до *0,03%) и введением элементов-
стабилизаторов - титана и ниобия /66/.
В результате сегодня аустенитные коррозионностойкие хромоникелевые
стали таких марок, как 03Х17Н14М2, 10Х17Н13М2Т, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т,
12Х18Н12Т и др. /16/, нашли весьма широкое применение в производстве элек-
тровакуумной аппаратуры. Кроме их антикоррозионных свойств, этому способ-
ствовали и их высокие механические и технологические характеристики. Эти
стали хорошо прокатываются в горячем и холодном состояниях, выдерживают
в холодном состоянии глубокую вытяжку, прекрасно свариваются с образова-
нием надежных вакуумноплотных швов.
Хорошая свариваемость - это вообще свойство малоуглеродистых сталей.
Поэтому не слишком часто, но в технически обоснованных случаях для свар-
ных конструкций в вакуумных системах все же применяются качественные уг-
леродистые конструкционные стали с малым содержанием углерода - 08,
10,20. Однако они не являются коррозионностойкими, и детали из них, как уже
говорилось выше (разд. 5.2.1), должны иметь специальные защитные покрытия.
5.23. Цветные металлы и сплавы
В качестве конструкционных материалов вакуумных систем широко ис-
пользуются цветные металлы - медь, алюминий и сплавы на их основе.
Отличные вакуумные характеристики (малое газоотделение, незначи-
тельная газопроницаемость, легкая обезгаживаемость) в сочетании с высокими
технологическими показателями (хорошая обрабатываемость, паяемость и сва-
риваемость) сделали медь одним из основных конструкционных материалов
вакуумной техники. В то же время использование меди в вакуумных устройст-
вах имеет свою специфику, которая не может не учитываться при проектирова-
нии установок и их технологической проработке.
Так, для получения вакуумноплотных сварных швов и для пайки или от-
жига в среде водорода непригодна медь с содержанием кислорода в количестве
уже 0,03...0,05%.
В процессе образования сварного шва содержащийся в такой меди кисло-
род выходит на поверхность сквозь расплавленный металл, оставляя в теле шва
поры и свищи и не позволяя, таким образом, получить качественный вакуумно-
плотный шов.
139
А при термической обработке (отжиге или пайке) кислородосодержащей
меди в среде водорода последний сравнительно легко проникает в толщу меди,
соединяясь там с кислородом меди и образуя пары воды. Объем этих паров пре-
вышает суммарный объем исходных газов - кислорода и водорода, а скорость
диффузии образовавшихся паров в металл довольно мала. В результате в ме-
талле возникают многочисленные микроскопические области огромных давле-
ний и - как следствие - развитая сеть микротрещин, приводящая к потере
прочности и вакуумной плотности меди. Явление это носит название «водород-
ной болезни меди» /56,67/.
В связи со сказанным в технике высокого и сверхвысокого вакуума целе-
сообразно использовать лишь высокочистые сорта меди - медь вакуумной
плавки МВ и бескислородную медь МОб, практически свободные от растворен-
ного кислорода. При этом следует иметь в виду, что и эти лучшие марки меди
могут быть испорчены и загрязнены кислородом при небрежной обработке в
процессе изготовления деталей - при ковке, отжиге, травлении и пр. Связано
это с тем, что при повышении температуры очень быстро растет скорость на-
сыщения меди кислородом. По данным /68/, время проникновения кислорода в
медь на глубину 0,5мм составляет:
-при600°С - 11000 часов;
-при700°С - 650 часов;
- при 800°С - 65 часов;
- при 950° - 3,9 часа.
Тем не менее, все эти особенности не снижают ценности меди как весьма
популярного материала вакуумной аппаратуры. Благодаря высокой электро-
проводности и наивысшей среди конструкционных металлов теплопроводности
медь оказывается незаменимым материалом для токоведуших и теплопроводя-
щих деталей. А очень высокая пластичность отожженной меди позволяет ши-
роко использовать ее в качестве материала уплотнителей в разборных сверхвы-
соковакуумных фланцевых соединениях. Наконец, очень полезной для техно-
логической практики оказалась близость термических коэффициентов линейно-
го расширения меди и другого широко применяемого в вакуумной аппаратуре
материала - коррозионностойкой аустенитной хромоникелевой стали
12Х18Н10Т. Это их свойство позволило не только успешно паять их между со-
бой высокотемпературными припоями, но и при необходимости сваривать га-
зодуговой сваркой.
При столь широком использовании в вакуумной технике меди ее сплавы
здесь находят сравнительно ограниченное применение.
Применяются бронзы* не содержащие цинка, интенсивно испаряющегося
в вакууме при нагреве. Это, в первую очередь, бериллиевая бронза БрБ2 (2%
бериллия, остальное - медь) и кремниево-марганцевая БрКМцЗ-1 (3% кремния,
1% марганца, остальное - медь). Используются эти бронзы для изготовления
предназначенных для работы в вакууме пружин и пружинных электрических
контактов. Хромистые бронзы - от БрХ0,5 до БрХ1,2 (число означает содержа-
ние хрома в процентах, остальное - медь) - могут заменять медь, особенно в
140
сварных вакуумноплотных конструкциях, так как они легче свариваются и об-
разуют более надежные сварные соединения, чем чистая медь /56/. Кроме того,
очень ценным свойством хромистых бронз является их способность резко уве-
личивать свои механические характеристики в результате термообработки. На-
пример, предел текучести термообработанной бронзы БрХ0,5 составляет
400 МПа, тогда как у стали 12Х18Н10Т он равен лишь 196 МПа (Приложе-
ние П2). В то же время столь ценные свойства, как электро- и теплопровод-
ность у бронз БрХ лишь на 10.. .20% ниже, чем у чистой меди.
Латунь применяется ограниченно и лишь для деталей, не подвергающих-
ся нагреву: при нагреве в вакууме из нее испаряется цинк, не только загрязняя
систему, но и делая саму латунь пористой.
В непрогревных вакуумных системах или в прогреваемых до сравнитель-
но невысоких температур (150...200°С) успешно применяется алюминий,
а также ряд его сплавов.
Не будучи очень прочным механически, алюминий обладает высокими
электро- и теплопроводностью. И хотя по этим показателям он уступает меди
(по электропроводности в 1,6 раза, а по теплопроводности - почти вдвое /При-
ложение П1/), тем не менее, он значительно опережает другие используемые в
вакуумной технике металлы. Кроме того, чистый алюминий - один из самых
химически стойких материалов (см. разд. 1.2), хорошо сваривается, имеет очень
низкую плотность.
Однако долгое время не были известны надежные способы вакуумно-
плотного соединения алюминия с другими материалами вакуумной техники,
что служило серьезным препятствием к его широкому применению. В то же
время большое желание разработчиков использовать этот легкий, электро- и
теплопроводный металл постоянно подталкивало на поиски соответствующих
технологий, и в течение последних 10... 15 лет в этой области все же были дос-
тигнуты неплохие результаты. Сегодня алюминий надежно сваривается ваку-
умноплотными швами методом диффузионной сварки с медью и с аустенитны-
ми хромоникелевыми сталями (а с последними - еще и сваркой взрывом).
И сейчас применение алюминия в вакуумных системах расширяется, из него
делают даже вакуумные камеры ускорителей заряженных частиц - длинные
трубы сложного поперечного сечения, например, такого, как показано на
рис. 5.11.
Изготавливают их методом экструзии - прессованием через отверстия в специ-
альных формах. А необходимое при таком прессовании высокое давление дела-
ет материал очень плотным, практически непроницаемым для газов.
141
Из применяющихся в вакуумной аппаратуре сплавов алюминия наиболее
распространены сплавы с марганцем и магнием. Неплохо обрабатывающиеся и
обладающие довольно высокой коррозионной стойкостью /59/, эти сплавы
имеют и более высокие, по сравнению с чистым алюминием, прочностные
свойства. Кроме того, все эти сплавы имеют и неплохую свариваемость. Так,
методом аргонодуговой сварки хорошо свариваются, в частности, сплавы АМц
(1,0...1,6% марганца, остальное - алюминий) и АМгб (5,8...6,8% магния, 0,5...
0,8% марганца, остальное - алюминий).
5.2.4, Титан
К конструкционным материалам вакуумной техники следует отнести и
титан - металл, обладающий наибольшей «удельной прочностью» - прочно-
стью на единицу веса (при довольно высокой прочности титан имеет низкую -
почти вдвое ниже, чем у меди, - плотность). Это качество титана определило
его широкое использование в современной технике, в частности, в космическом
машиностроении. А хорошие вакуумные свойства: высокая вакуумная плот-
ность, коррозионная стойкость, жаропрочность, немагнитность, низкое давле-
ние паров, - обеспечили титану и его сплавам весьма широкое применение и в
высоковакуумной технике.
При нормальной температуре прочность чистого титана соизмерима с
прочностью стали 12Х18Н10Т, но прочность его сплавов значительно превы-
шает последнюю - например, по пределу текучести - в 3...5 раз
/Приложение П2/. И высокие прочностные характеристики титан и его сплавы
сохраняют до 500°С и выше; однако при температурах выше 500°С они легко
окисляются и, кроме того, начинают активно поглощать водород, следствием
чего является их охрупчивание /59/. Это вредное влияние водорода сказывается
при содержании его уже в несколько сотых долей процента. Бороться с этим
можно, применяя отжиг в высоком вакууме, температура которого для разных
сплавов колеблется от 700 до 800°С, а продолжительность - от 2 до 12 часов.
Такой отжиг позволяет снизить содержание водорода с 0,015% до -0,005%, что
значительно повышает вязкость при сохранении предела прочности материа-
ла /56/. Наиболее же радикальной рекомендацией в этом отношении является
вообще проведение термических операций (пайка, отжиг и т.п.) с этими мате-
риалами в среде, свободной от водорода.
Очень важным для вакуумной техники является еще одно свойство тита-
на - его высокая геттерирующая способность, определившая его широкое ис-
пользование в качестве деталей для различных сорбционных и магниторазряд-
ных вакуумных насосов (см. разд. 5.1.3.1).
Титан и материалы на его основе неплохо свариваются контактной и ар-
гонодуговой сваркой. Однако в связи с высокой окисляемостью титана при вы-
сокой температуре при аргонодуговой сварке необходима тщательная газовая
защита нагретого металла со всех сторон /56/.
142
Титан и его сплавы имеют довольно низкие антифрикционные свойства.
Поэтому при необходимости применения деталей из них в узлах трения эти де-
тали подвергаются азотированию - нагреву в среде азота до 85О...95О°С с вы-
держкой в течение 30...60 часов. Это позволяет получить на поверхности дета-
лей насыщенный азотом слой толщиной от 0,05 до ОД 5 мм, имеющий твердость
«по Виккерсу» HV750...900 /59/ - очень высокий показатель, превышающий
твердость закаленных углеродистых инструментальных сталей.
5.2.5. Специальные металлы и сплавы
К этой категории материалов следует отнести тугоплавкие металлы - ме-
таллы с температурой плавления выше 1700°С, а также ряд сплавов, исполь-
зуемых для создания вакуумноплотных металлостеклянных и металлокерами-
ческих соединений.
Тугоплавкие металлы, нашедшие наиболее широкое применение в ваку-
умной технике, - это вольфрам, молибден, тантал и ниобий. Они используются
для изготовления деталей, работающих при температурах 1500°С и выше. Все
они обладают хорошими вакуумными свойствами, в частности, - низким дав-
лением паров. Так, даже при температуре ~2000°С давление паров тантала со-
ставляет лишь -КУ6 Па, а вольфрама - даже 10’7 Па /19/.
Физико-механические свойства тугоплавких металлов приведены в При-
ложениях П1 и П2, а основные области их применения в электровакуумной
технике рассмотрены в разд. 1.2; здесь же добавим лишь, что все перечислен-
ные металлы парамагнитны /18/, что позволяет использовать их для деталей,
которые не должны обладать ферромагнитными свойствами.
Тугоплавкие металлы могут свариваться точечной и электронно-лучевой
сваркой как между собой, так и с другими высокотемпературными металлами
(никель, цирконий, платина и т. д.). Хуже других сваривается молибден, а осо-
бенно хорошо электронно-лучевой сваркой сваривается ниобий с образованием
прочных вакуумноплотных швов. Кроме того, тантал с танталом и ниобий с ни-
обием хорошо свариваются и аргонодуговой сваркой.
Как уже упоминалось в разд. 1.2, для получения прочных и вакуумно-
плотных соединений со стеклом и керамикой были специально разработаны
сплавы, обладающие температурным коэффициентом линейного расширения
(TKL), близким к TKL различных видов стекол и сортов керамики. И, в первую
очередь, здесь необходимо отметить железоникелекобальтовый сплав ковар
(29% никеля, 18% кобальта, остальное - железо) и железоникелевые сплавы ти-
па «Фени» (Fe - Ni).
Первоначально ковар и ряд подобных ему сплавов на основе железа, ни-
келя и кобальта были созданы для вакуумноплотных спаев с тугоплавкими сте-
клами и лишь позже стали широко применяться и в металлокерамических спа-
ях /19/. Используя ковар в таких соединениях, следует иметь в виду присущую
ему склонность к межкристаллитной коррозии при пайке серебросодержащими
припоями. Серебро припоя интенсивно диффундирует по границам зерен кова-
143
ра, результатом чего является его «эрозионное растрескивание». Избежать это-
го удается, нанося предварительно на коваровые детали защитные покрытия из
меди или никеля толщиной 5...20 микрон с последующим их оплавлением при
температуре 950... 1000°С.
Железоникелевые сплавы Н42 («Фени-42») и Н46 («Фени-46») - число
означает содержание никеля в процентах, остальное - железо - значительно
меньше, чем ковар, подвержены эрозионному растрескиванию под влиянием
серебра, и детали из них могут паяться серебряными припоями и без примене-
ния защитных покрытий.
Ряд специальных сплавов разработан дая получения надежных сплавов с
высокоглиноземистой (с большим процентным содержанием А12О3) керами-
кой/18/.
Так, для спаев с керамическими материалами 22ХС, М-7 и др. создан ряд
медноникелевых сплавов, например, МД15НС (18% меди, 2% никеля, осталь-
ное - молибден) и МД15НП (14... 15% меди, 1,8...2,2% никеля, остальное — мо-
либден). А для получения спаев методом активной пайки (см. разд. 5.3.2.4) был
разработан специальный циркониево-ниобиевый сплав ЦНТ-3, дающий осо-
бенно хорошие результаты при пайке никелевыми припоями.
5.2.6. Неметаллические материалы в вакуумной технике
Кроме описанных выше металлических материалов, в современной ваку-
умной технике широко используются и материалы неметаллические. Это, в
первую очередь, стекло, керамика и материалы для изготовления уплотнитель-
ных элементов.
Стекло - аморфный материал, не имеющий кристаллической структуры,
чем определяется его прозрачность и достаточно низкое - при комнатной тем-
пературе - газоотделение в вакууме /56/. А эти свойства в сочетании с поистине
уникальной непроницаемостью для газов (см. Приложение П28) сделали стекло
популярным материалом для изготовления различных металлостеклянных вво-
дов в вакуумные системы, смотровых окон и т.д. А из наиболее термостойкого
кварцевого стекла изготавливают и жаропрочные детали, вплоть до корпусов
лабораторных индукционных вакуумных печей /54,56/.
Все технические стекла условно делятся на тугоплавкие и легкоплавкие.
«Условно» - потому что в данном случае понятия «туго-» и «легкоплавкости»
относятся не к самому готовому стеклу, а к той шихте, из которой стекло ва-
рится; само же готовое стекло относят к той или иной группе в зависимости от
величины его TKL - термического коэффициента линейного расширения /56/.
У тугоплавких стекол TKL < 5,5 10 45 1/К , у легкоплавких - от 5,5 Ю^6 до
1110 6 1/К. Наиболее тугоплавким является кварцевое стекло, имеющее TKL
-7 10 ~71/К в диапазоне от 20 до 1000°С /Приложение П6/.
TKL является важнейшей характеристикой электровакуумных стекол,
входящей в качестве основного элемента и в обозначение марки стекла. Так,
144
например, стекло марки С38-1 имеет 7XL=38 10 ~П1/К, стекло марки С49-2 -
49 107 1/К (буква «С» в обозначениях означает «стекло», а цифра после дефи-
са - порядковый номер разработки этого сорта).
Основным компонентом в химическом составе технических стекол явля-
ется двуокись кремния SiCb («силикатные» стекла). Ее содержание в различных
марках стекла колеблется в достаточно широких пределах - от - 55% до 98,8%
(кварцевое стекло). В ряд марок стекла вводятся специальные добавки, дающие
стеклу те или иные дополнительные свойства. Так, стекло С87-1 имеет в своем
составе до 30% окиси свинца РЬО; изготавливаются из него, в частности, смот-
ровые окна, обладающие определенными радиационно-защитными свойствами.
Часто в обиходе это стекло называют «свинцовым», однако эти «обиходные»
названия (укрепившиеся и за некоторыми другими марками стекла) не всегда
говорят о наличии в составе стекла тех или иных добавок, а отражают и какие-
то другие качества. Например, стекло марки С47-1, называемое иногда «молиб-
деновым», вовсе не имеет в своем составе молибдена или его соединений, но
имеет TKL, достаточно близкий к молибдену, что позволяет получать качест-
венные спаи этого стекла с молибденом.
Существенным недостатком стекла как конструкционного материала яв-
ляется его хрупкость. Для большинства марок стекла показатель, характери-
зующий хрупкость, - относительное удлинение при разрыве & (см. разд. 3.1) -
практически равен нулю. При повышении температуры стекло размягчается и
становится более пластичным, но при этом резко падают его прочность и элек-
троизоляционные характеристики (см. разд. 1.5).
Как любой хрупкий материал, стекло выдерживает гораздо большие на-
грузки на сжатие, чем на растяжение (Приложение П5). Связано это с тем, что,
несмотря на видимую гладкость и монолитность, поверхность стекла обычно
покрыта сетью микротрещин, которые и служат зачатками разрушения при рас-
тяжении /56/. И вообще, широко распространенное представление о стекле как
о монолитном и гладком материале, не соответствует действительности. В мик-
роскопических масштабах стекло - материал со множеством объемных неодно-
родностей с размерами от 30 до 100 А /54/.
В итоге ни один из существующих сегодня сортов стекла не удовлетворя-
ет в полной мере требованиям, предъявляемым к материалам современной ва-
куумной техникой. По многим своим свойствам стекло существенно уступает
керамике. А обобщенные требования к применяемым сегодня в электроваку-
умной технике керамическим материалам могут быть сведены к следующе-
му/18/:
1. Низкое давление паров и низкое газоотделение при температурах до
1600°С и давлениях до 10”7... Ю^ТТа.
2. Низкая газопроницаемость при температурах до 8ОО...1ООО°С по отно-
шению ко всем газам, в том числе и к наиболее проникающим - водороду и ге-
лию.
145
3. Минимальные диэлектрические потери в диапазоне сверхвысоких час-
тот (109... 10й Гц) при температурах до 500.. .700°С.
4. Высокая электрическая прочность в различных средах (вакуум, воздух,
жидкие диэлектрические среды) при высоких напряжениях, как постоянных,
так и переменных с большой длительностью импульсов.
5. Высокая механическая прочность при комнатной и при повышенных
температурах.
6. Высокая теплопроводность.
7. Способность выдерживать большие местные перегревы и многократ-
ные термоудары - быстрые изменения температуры.
8. Сочетание химических и физических свойств керамики должно обес-
печивать возможность ее вакуумноплотного соединения с металлами и сплава-
ми с использованием различных технологических приемов.
К настоящему времени создано большое количество керамических мате-
риалов, в значительной степени удовлетворяющих приведенным требованиям.
Все они обладают свойствами, большинство из которых достаточно слабо зави-
сит от температуры в диапазоне до 500 и даже до 1000°С, тогда как у стекол
при таких температурах резко падает прочность и катастрофически растут
электропроводность и диэлектрические потери. В результате температура обра-
ботки приборов с элементами из обычного стекла не превышает 45О...47О°С, а
приборов с деталями из тугоплавкого стекла - 550...600°С. В то же время тем-
пературная стабильность свойств керамических материалов не только допуска-
ет кратковременные высокотемпературные операции в процессе изготовления
приборов, но и обеспечивает их длительную работоспособность при температу-
рах до 1400...1600°С. А высокая механическая прочность керамики позволяет
получать ее жесткие и механически прочные вакуумноплотные соединения с
различными металлами и сплавами - медью, никелем, молибденом, вольфра-
мом, Фени и др. /54,59/. Существующие же сегодня технологические способы
соединения металлов с керамикой гарантируют работоспособность металлоке-
рамических узлов до температур 700... 1000°С и выше.
Основные типы применяемых сегодня вакуумных керамических материа-
лов, в зависимости от их химико-минералогического состава, представлены в
таблице 5.3, а их физико-механические свойства приведены в Приложени-
ях П7...П10.
Таблица 5.3
Тип керамики Марки Основные окислы в составе
Магнезиально-силикатная: стеатитовая форстеритовая ВК-92; К-1;С-4А; С-14 Ф-17; ЛФ-11; КАФ-4 SiOz; MgO; BaO MgO; SiO2
Алюмосиликатная 102 А12Оз; S1O2; BaO; CaO
Алюмооксидная 22ХС; А995; ВГ-ГУ; поликор A12O3
Окиснобериллиевая Брокериты BeO
Преимущественные области применения керамики в современной ваку-
умной технике - изготовление электроизоляционных деталей, работающих в
146
высокотемпературных зонах внутри вакуумных установок, и создание прочных
и вакуумноплотных металлокерамических соединений (например, для ввода в
вакуумные устройства электрических сигналов). И расположив перечисленные
в табл. 5.3 типы керамики по возрастанию некоторых наиболее важных для ва-
куумной техники физико-механических показателей, получим следующую кар-
тину:
- прочность; стеатит, форстерит, бериллиевая керамика, алюмооксидная ке-
рамика. Если прочность на изгиб у стеатита колеблется от 100 до
120 МПа. то у алюмооксидных материалов эта величина составляет
350...400 МПа\
- потеря прочности при нагреве: стеатит, форстерит, алюмооксиды, алюмоси-
ликаты, бериллиевая керамика. Если прочность стеатита и форсте-
рита падает до -1,5 раз при 500°С, то А995, 102 и брокерит-9 со-
храняют начальную прочность даже при 800°С и выше; несколько
хуже в этом отношении 22ХС, но и у нее достаточно резкий спад
прочности наблюдается лишь после ~800°С;
- теплопроводность: стеатит, форстерит, алюмосиликаты, алюмооксиды, ке-
рамика на основе окиси бериллия. Коэффициент теплопроводности
стеатита составляет 1,7...2,5 Вт/(мК), тогда как у алюмооксидных
сортов- 8. ..25, а у бериллиевой керамики - даже 80...250 Вт/(М'К)\
- диэлектрическая проницаемость: стеатит, форстерит, окись бериллия, алю-
мосиликаты, алюмооксиды.
И хотя впервые вакуумноплотные металлокерамические соединения были
получены на деталях из стеатита и форстерита, по прочности и термостойкости
эти спаи сегодня уже не всегда удовлетворяют требованиям развивающейся
электровакуумной техники. В результате в настоящее время для этих целей в
большинстве случаев применяются алюмооксидные материалы с содержанием
А12Оз на уровне 90... 100%. Окиснобериллиевая керамика с содержанием ВеО
-97% , несмотря на то, что по ряду характеристик она явно превосходит такую
весьма популярную сегодня керамику, как 22ХС, применяется реже. Объясня-
ется это, с одной стороны, дороговизной бериллия, а с другой - тем, что техно-
логия ее изготовления и обработки осложнена токсичностью бериллия и его со-
единений.
Кроме стекла и керамики, все более широкое применение в вакуумной
технике находят стеклокристаллические материалы - ситаллы, получающиеся
в результате катализированной кристаллизации стекла путем специальной тер-
мической обработки /54/. По структуре и технологии получения ситаллы зани-
мают промежуточное положение между стеклом и керамикой. Наиболее важ-
ные свойства ситаллов, выпускаемых по ОСТ 11 П0094 022 - 72, приведены в
таблице 5.4 /54,59/.
Изготавливаются из ситаллов вакуумноплотные оболочки, трубы, детали
радиоэлектронной аппаратуры.
147
Таблица 5.4
Параметр Марка ситалла
СТ32-1 СТ35-2 СТ38-1 СТ50-1 СТ50-2 СТ90-1
Плотность, кг/м3 3170 2900 2650
Предел прочности при изгибе, МПа 150 170 100 180 170 200
Температура нача- ла деформации, °C: без нагрузки под нагрузкой 1380 1150 850 1300 1250 1250
Термин, коэф, ли- нейного расшире- ния TKLxlO7.1/К при температурах 20...300°С 32 36 38 50 49 86
Уд. объемное элек- трическое сопрот., Ом.м при: 100°С зоо°с 1О10 ю7 ю12 ю7 1012 108
Относит, диэлек- трическая проница- емость при 20°С: 10* Гц Ю10А 10 100 5,5 7,35 7,25 8,3 8,5 6 6,4
Тангенс угла ди- электрических по- терь при 20°С, tg8xl(f: \&Гц 1О1оЛу 20 5 20 30 3 15 35 150 66
Кроме рассмотренных высокотемпературных неметаллических материа-
лов - стекла, керамики, ситалла, ~ в вакуумных системах достаточно широко
применяются и различные виды пластмасс. В основном, это ряд термопла-
стичных материалов - полиэтилен, полистирол, органическое стекло, фторо-
пласт. Существенными недостатками многих из них с точки зрения вакуумной
техники являются недостаточная термостойкость, довольно высокое - по срав-
нению с металлами - газоотделение в вакууме и высокий (на порядок выше,
чем у металлов) температурный коэффициент линейного расширения - TKL.
В то же время эти материалы обладают целым рядом ценных свойств - высокая
химическая стойкость, хорошие диэлектрические показатели, малая плотность
при неплохой прочности, легкая обрабатываемость резанием. Все это позволяет
использовать их для изготовления электроизоляционных деталей самого раз-
личного назначения, нередко довольно сложной формы. Для деталей, работаю-
щих в полях высокой частоты, успешно используется полистирол; однако, при-
меняя его, следует иметь в виду, что он хрупок и детали из него склонны к рас-
148
трескиванию. Поэтому при конструировании деталей их полистирола следует
всячески избегать острых углов и резких скачков поперечного сечения.
Наибольшее применение в вакуумной технике среди рассматриваемых
материалов нашел фторопласт-4. Обладая исключительной химической стой-
костью (по стойкости к химически активным веществам он превосходит золото
и платину, а разрушается только под воздействием расплавленных щелочных
металлов), он, кроме того, является и одним из лучших диэлектриков, особенно
на высоких и сверхвысоких частотах. И его высокие диэлектрические показате-
ли практически не зависят от частоты и слабо меняются с изменением темпера-
туры. Фторопласт-4 - один из самых нагревостойких органических диэлектри-
ков. Его достаточно высокие механические свойства очень мало меняются до
250°С, и детали из него могут при этой температуре длительно эксплуатиро-
ваться /59/. Необходимо отметить и чрезвычайно низкий (f* 0,04) коэффициент
трения фторопласта-4 в паре с металлами, также не зависящий от температуры
в рекомендованном для эксплуатации диапазоне - до 250°С /59/.
В вакууме фторопласт-4 имеет чрезвычайно низкое газоотделение при
комнатной температуре, резко растущее, однако, при нагреве до 2ОО...ЗОО°С.
Под сжимающей нагрузкой фторопласт-4 способен медленно заполнять все
микрошероховатости уплотняемых поверхностей, что - в сочетании с низким
коэффициентом трения - позволяет использовать его в вакуумных устройствах
в качестве уплотнителя подвижных деталей.
К недостаткам фторопласта-4 следует отнести текучесть под нагрузкой
более 3 МПа при нормальной температуре и выделение токсичного фтора при
нагреве выше 200°С.
Физико-механические свойства перечисленных выше пластмасс приведе-
ны в Приложении Ш1, а вакуумные свойства - в Приложениях П26, П28.
Особую группу неметаллических вакуумных материалов составляют эла-
стомерные материалы для изготовления уплотнительных элементов. Это специ-
альные вакуумные резины, обладающие незначительной пористостью и доста-
точно малым (по сравнению с обычными техническими резинами) газоотделе-
нием в вакууме. Различные сорта вакуумных резин довольно сильно отличают-
ся друг от друга по эксплуатационным характеристикам, но практически все
они сегодня не могуг применяться в высоковакуумных системах, требующих
обезгаживающего прогрева до 250.. ,450°С. Тем не менее, благодаря предельно
простой конструкции соединения и технологии изготовления уплотнителя, ре-
зины применяются практически везде, где не требуется вакуум выше 1.10'5 Па
и допустимо наличие в составе остаточных газов паров органических веществ,
являющихся существенной частью газовыделения большинства резин.
В Приложении П31 приведены физико-механические, а в Приложениях
П26 и П28 - вакуумные свойства ряда сортов резин, применяемых сегодня в ва-
куумной технике.
Белая вакуумная резина марки 7889 обладает неплохой прочностью,
весьма высокой эластичностью, но не стойка против масел и органических рас-
149
творителей. Более маслостойкой является черная вакуумная резина марки 9024,
кроме того, она имеет вдвое меньшее, чем 7889, газоотделение в вакууме. Од-
нако по прочности и эластичности она уступает резине 7889 примерно в
1,5 раза. Температурный диапазон использования обеих этих марок в вакууме
одинаков - от -35 до +70°С.
Наиболее универсальной является резина марки ИРП-2043 на основе
фторкаучука. Она стойка по отношению к маслу и бензину, обладает сущест-
венно более высокой, чем резины 7889 и 9024, термостойкостью - может ис-
пользоваться в вакуумных системах, прогреваемых до 200°С. В отличие от ре-
зин марок 7889 и 9024, в состав продуктов газовыделения которых входят низ-
комолекулярные углеводороды, при нагреве резины ИРП-2043 выделяются, в
основном, азот, водород, вода и углекислый газ /54/. К недостаткам этой марки
резины можно отнести ее меньшую эластичность и не слишком высокую проч-
ность.
За рубежом широкое распространение в качестве материала для изготов-
ления вакуумных уплотнителей получил витон. По своим свойствам он близок
к резине ИРП-2043 и может подвергаться длительному прогреву при 200°С и
кратковременному - при 250°С.
Хорошим термостойким материалом для вакуумных уплотнительных эле-
ментов является кремнийорганическая вакуумная резина марки 14Р23 (ИРП-
1228). Необходимую для обеспечения вакуумного уплотнения упругость она
сохраняет до температуры 200°С, однако при этой температуре она со време-
нем приобретает значительную остаточную деформацию, и остающаяся упру-
гость в ряде случаев оказывается недостаточной для сохранения вакуумной
плотности соединения. Поэтому использовать вакуумные уплотнители из этой
резины рекомендуется лишь до температуры 180°С /56/.
53. СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ВАКУУМНЫХ СИСТЕМ
53.1. Общие требования
Соединения элементов в вакуумных системах должны, безусловно, отве-
чать всем требованиям, предъявляемым обычно к соединениям деталей в кон-
струкциях и изложенным в разделе 4.1. Во всех режимах работы, для которых
предназначена установка, соединения должны быть прочными при максималь-
ных рабочих нагрузках - механических и температурных, должны обеспечивать
необходимую точность взаимного расположения деталей, а также иметь тре-
буемые теплопроводные и электропроводные (или - электроизоляционные)
свойства.
Но, кроме этих общих для всех машин и механизмов требовании, соеди-
нения деталей в вакуумных установках должны обладать еще рядом специфи-
ческих качеств.
Во-первых, все требования к соединениям, перечисленные выше, в ваку-
умных системах должны выполняться не только при максимальных рабочих
150
температурах, но и при температурах предполагаемого обезгаживающего про-
грева. А это означает, что при разработке такой конструкции должно учиты-
ваться изменение свойств материалов деталей соединения при нагреве до наи-
большей температуры прогрева системы, и, кроме того, должна анализировать-
ся работа соединений в условиях термоциклирования - периодического нагрева
до этой температуры с последующим охлаждением до нормальной рабочей
температуры.
Во-вторых, во всех режимах, включая прогрев и термоциклирование, со-
единения деталей, находящихся на границе «атмосфера-вакуум», должны
обеспечивать вакуумную плотность конструкции. Именно эта группа соедине-
ний и будет подробно рассматриваться ниже.
Как и вообще в машиностроении, все соединения деталей в вакуумных
установках могут быть разделены на две большие группы - неразъемные и
разъемные.
5.3.2, Неразъемные вакуумноплотные соединения
Неразъемные вакуумноплотные соединения выполняются, как правило,
физико-химическими средствами, и наиболее широкое применение в настоящее
время нашли сварные и паяные соединения. Клеевые соединения для этих це-
лей сегодня используются достаточно редко в связи с не слишком высокими
вакуумными и теплофизическими свойствами большинства существующих кле-
ев. Тем не менее исследования в области создания новых видов клеев постоян-
но ведутся, и можно ожидать, что в ближайшие годы будут разработаны и вне-
дрены в широкую лабораторную и производственную практику клеи, обла-
дающие как достаточной термостойкостью, так и малым газоотделением в ва-
кууме в широком диапазоне температур.
Ниже будут рассмотрены: вакуумноплотные сварные и паяные соедине-
ния металлов, вакуумноплотные соединения металлов с керамикой и вакуумно-
плотные металлостеклянные спаи.
53.2.1. Вакуумноплотная сварка металлов
Для получения вакуумноплотных сварных соединений используются
практически все рассмотренные ранее (разд. 4.2.1) способы сварки. Естествен-
но, сохраняются и все упоминавшиеся там требования, выполнение которых
обеспечивав!' получение качественного сварного соединения.
Однако для получения вакуумноплотного сварного шва совершенно не-
обходимыми условиями являются:
- правильное конструктивное оформление места сварки;
- качественная подготовка свариваемых поверхностей.
Существует ряд важных правил, которые следует выполнять при констру-
ировании вакуумноплотных сварных соединений.
Так, тонкие листы или тонкостенные трубы можно сваривать встык
(рис. 5.12,а) или с уступом (рис. 5.12,Ь). Второй способ лучше, так как, во-
первых, осуществляется взаимная фиксация деталей при сварке и, во-вторых,
151
выступающая на 0,5 мм кромка одной из деталей позволяет сварщику хорошо
видеть, куда следует вести дугу.
Рис. 5.12
Удобно сваривать тонкостенные трубы и тонкие листы «с отбортовкой»
(рис. 5.12,с). В этом случае процесс сварки состоит просто в оплавлении кромок
соединяемых деталей.
Нельзя сваривать детали с большой разницей толщин в месте сварки
(рис. 5.13,а). Из-за интенсивного отвода тепла по толстой детали она будет на-
греваться медленно, и пока разогреется до необходимой температуры, тонкую
деталь можно перегреть или даже прожечь. Правильно в таких случаях приме-
нять конструктивные тепловые развязки (рис. 5.13Дс), что особенно важно
при сварке металлов с высокой теплопроводностью (например, медь).
Вакуумноплотный шов, как правило, не делается очень мощным; если же
от сварного соединения требуется передача значительных механических уси-
лий, то делается еще один шов - силовой, с «атмосферной» стороны (рис. 5.14).
Рис. 5.14
Рис. 5.15
Этот шов обязательно выполняется шаговым - для обеспечения возможности
обнаружения мест течи в вакуумноплотном шве.
При разработке деталей вакуумных устройств следует непременно учи-
тывать направление волокон в металле после прокатки, так как неплотности
материала, а следовательно, и вероятность появления течи вдоль волокон суще-
ственно выше, чем поперек. И часто, чтобы обеспечить наилучшие условия ра-
152
боты детали, ее даже вместо цельной, из одной заготовки, делают сварной
(рис. 5.15).
Что касается тщательной подготовки свариваемых поверхностей, то
здесь, в первую очередь, необходимо выполнение требований вакуумной ги-
гиены - тщательная очистка и обезжиривание свариваемых кромок, сборка в
чистом, незапыленном помещении и т.д. Зазоры между кромками свариваемых
деталей должны быть минимальными, желательно не более 0,1мм.
Переходя к рассмотрению способов сварки, применяемых для получения
вакуумноплотных сварных соединений, отметим, в первую очередь, широчай-
шее распространение дуговой сварки в защитных газах. Такую сварку лучше
вести в камере, заполненной инертным газом, - тогда нагреваемые при сварке
участки деталей надежно защищены от окисления. Если же по габаритам деталь
в камеру не входит, следует применять специальную горелку, обеспечивающую
подачу защитного газа не только со стороны сварки, но и с противоположной
стороны.
Для сварки сталей типа 12Х18Н10Т и других (08,10,20) между собой и
друг с другом применяют аргоно-дуговую сварку, для сварки меди используется
гелиево-дуговая сварка. Связано это с тем, что вследствие высокой теплопро-
водности меди для разогрева узкой зоны сварки до температуры плавления тре-
буется существенно большая мощность, чем при сварке, например сталей. В ге-
лии же сварочная дуга горит при напряжении -18В, тогда как в аргоне - при
напряжении -11В. Таким образом, при одинаковом сварочном токе мощность
дуги в гелии оказывается примерно в 1,6 раза выше.
Весьма удобным и надежным способом вакуумноплотной сварки являет-
ся диффузионная сварка в вакууме. Она производится в специальных вакуум-
ных печах при давлении -10л Па, причем этим методом надежно соединяются
и разнородные металлы, вплоть до пар «алюминий-медь» и «алюминий-сталь
12Х18Н10Т». Сварка выполняется при температуре, равной -0,7гпл - темпе-
ратура плавления) более легкоплавкого из соединяемых металлов, и при удель-
ном давлении порядка 0,7.. .0,8 предела текучести менее прочного из сваривае-
мых металлов для температуры сварки. Соединение получается вакуумноплот-
ным и - вследствие взаимной диффузии материалов - очень прочным: разру-
шается, как правило, не по сварному шву, а по менее прочному металлу.
Из более новых, но уже завоевывающих все большую популярность спо-
собов сварки отметим электронно-лучевую и плазменную сварку.
Электронно-лучевая сварка выполняется в вакуумной камере, вследствие
чего не происходит ни окисления металла в зоне сварки, ни загрязнения его га-
зами, наоборот, при этой сварке металл даже дополнительно обезгаживается.
Диаметр электронного луча в месте сварки может быть очень мал - 0,3...0,4мм,
что при значительной (несколько кВт) мощности в луче обеспечивает сварку
практически без разогрева основной массы металла и, следовательно, без пово-
док.
153
Плазменная сварка осуществляется плазменной дугой, сжимаемой теку-
щей коаксиально с ней мощной струей сжатого газа. При этом сварочный луч
может иметь очень малый диаметр, что позволяет без прожогов сваривать, на-
пример, стальные пластины толщиной 0,1.. .0,15 мм.
53.2.2. Вакуумноплотная пайка металлов
Получение вакуумноплотных паяных металлических соединений воз-
можно при использовании различных способов пайки. Однако наиболее на-
дежной является пайка высокотемпературными припоями в водороде и в ва-
кууме в специальных печах (высокотемпературные припои - с температурой
плавления выше 450°С). Разогрев изделий до температуры пайки в таких печах
может осуществляться разными методами: теплоизлучением - от специальных
нагревателей, пропусканием через изделия электрического тока - кондуктив-
ный нагрев, токами высокой частоты (ТВЧ) - индукционный нагрев.
При пайке в вакууме не происходит окисления деталей, поверхности де-
талей даже дополнительно очищаются, вследствие чего улучшаются условия
растекания расплавленного припоя и смачивания им соединяемых поверхно-
стей, - следовательно, отпадает надобность во флюсах. А пайка в водороде, ко-
торый является восстановительной средой, позволяет всем перечисленным
достоинствам проявиться еще ярче, и качество спаев (в частности, их проч-
ность) получается несколько выше. Однако для применения пайки в водороде
существует ряд серьезных ограничений.
Во-первых, в водороде нельзя паять металлы, вступающие с ним в хими-
ческую реакцию, например, титан, молибден и ряд других.
Во-вторых, пайка в водороде возможна лишь для меди, содержащей не
более 0,01% кислорода, - сегодня это практически лишь медь марок МОб и МВ.
Причина - водородная болезнь меди (разд. 5.2.3).
Наконец, работа с водородными печами требует соблюдения дополни-
тельных серьезных требований техники безопасности, направленных на недо-
пущение попадания водорода в атмосферу помещения. Дело в том, что воздух
при содержании в нем водорода от 4% и выше представляет собой взрывоопас-
ную «гремучую смесь» большой силы, способную взорваться от любой случай-
ной искры. Одним из таких требований является использование проточного во-
дорода, причем место выхода его из печи должно представлять собой хорошо
видную трубку, над которой постоянно горит огонь, показывающий, что выхо-
дящий из печи водород не попадает в помещение, а сгорает непосредственно на
выходе. Погасшая такая «свеча» - сигнал опасности.
Резюмируя сказанное, определенные рекомендации по пайке различных
металлов в указанных средах можно представить в виде таблицы 5.5.
Таблица 5.5
Среда Соединяемые материалы
Стали Никель Медь Молибден Титан Бронзы Ковар
МОб,МВ Другие
Водород + + + - - - - +
Вакуум + 4- + + + + + +
154
Следует отметить, что описанным способом можно получать надежные
спаи даже в таких парах, как «медь-молибден» и «медь-вольфрам».
Достаточно широко используется сегодня для получения вакуумноплот-
ных паяных соединений и метод контактно-реактивной пайки. Соединяемые
поверхности гальванически покрываются тонким слоем припоя (например,
медные детали - слоем серебра или золота), после чего детали сжимаются в ва-
кууме при нагреве. Режимы процесса - температуры и давления - определяют-
ся материалами паяемых деталей и используемым припоем. Так, контактно-
реактивная пайка меди серебром выполняется при температуре 790...800°С и
удельном давлении 1.. .3 Н/мм2\ слой серебра - 9... 15 мкм.
Приобретает все большую популярность и еще один способ вакуумно-
плотного соединения металлических деталей - так называемая вакуумная диф-
фузионная сварка, совмещенная с пайкой. Конструктивная схема соединения
показана на рис.5.16. Существенным в ней являются, во-первых, весьма низкая
(Яа-0,05мкм) шероховатость поверхностей стыка соединяемых деталей (дости-
гается, как правило, алмазным точением) и, во-вторых, выполнение с заданной
точностью зазора
А = 0,02 ±0,01 мм.
Припой в виде проволоки укладывается в специальные канавки ”А” или в фас-
ку “В” (или - и туда, и туда). Соединение выполняется следующим образом.
Тщательно промытые и обезжиренные детали собираются в печи с уложенным
в соответствующие места припоем и без нагрева сжимаются с усилием, обеспе-
чивающим удельное давление на поверхностях стыка -1 Н/мм. На алмазно об-
работанных поверхностях происходит первоначальное диффузионное «схваты-
вание», после чего температура поднимается до полного расплавления припоя.
С ростом температуры в стыке осуществляется нормальная диффузионная свар-
ка, а расплавленный припой заполняет зазор А и цилиндрический посадочный
зазор между деталями, обеспечивая надежную вакуумную плотность и - благо-
даря большой поверхности пайки - достаточно высокую прочность соединения.
В то же время сквозь образовавшийся при диффузионной сварке шов расплав-
ленный припой не проходит. И это является важным достоинством такого спо-
соба соединения деталей, так как попадание пленки припоя на рабочие поверх-
155
ности соединяемых деталей (в данном случае - поверхности “С”), практически
неизбежное при иных способах пайки, во многих случаях - например, в СВЧ-
резонаторах - является крайне нежелательным. Кроме того, в отличие от всех
других способов вакуумной пайки, здесь с высокой точностью сохраняется осе-
вая длина паяемой конструкции - вследствие наличия диффузионной сварки
«осадка» конструкции при пайке не превышает 0,5 мкм на одном стыке.
Наиболее распространенными припоями при описанных способах пайки
являются припои на основе меди - медносеребряные, меднозолотые, меднони-
келевые и т.д. Детали из меди и ее сплавов часто паяются, например, эвтекти-
ческим припоем ПСр72 (72% серебра + 28% меди), для деталей из сталей, туго-
плавких металлов в качестве припоя применяется и чистая бескислородная
медь МОб. Марки, химический состав и физико-механические свойства ряда
припоев, используемых при изготовлении изделий электрофизической аппара-
туры, даны в Приложении П32. Технологическая температура пайки этими
припоями должна на ЗО...5О°С превышать «температуру ликвидуса» - темпера-
туру конца расплавления припоя (разд. 4.2.2).
В таблице 5.6 приведены некоторые рекомендации /69/ по выбору припо-
ев для вакуумноплотной пайки различных металлов в вакууме и водороде.
______________________________________________________________Таблица 5.6
Пайка в вакууме
Паяемые материалы Медь Железо и сплавы на его основе Молибден Вольфрам Титан
Медь ПСр72 ПМФОЦрб-4-0,03 ПМГрН 10-1,5 ПМ17 ПСр72(,) ПМГрН 10-1,5 ПМ17 -
Железо и сплавы на его основе ПМ17 ПСр72(,) ПМГрН 10-1,5 ПМН19 МОб ПМГрН 10-1,5 ГГМ17 ПМН19 ПСрМИнбЗВ
Молибден Вольфрам ПМГрН 10-1,5 ПМ17 ПМГрН 10-1,5 ПМ17 ПМН19 ПМГрН 10-1,5 ПМ17 ПМН19 ПСрМИнбЗВ
Титан - ПСрМИнбЗВ ПСрМИнбЗВ ПСрМИнбЗВ
Пайка в водороде (точка росы - ниже -40°С)
Паяемые материалы Медь МОб, МВ Никель, железо и сплавы на его основе Ковар
Медь МОб, МВ ПМГрН 10-1,5 ПСр72 ПМГрН 10-1,5 ПСр72(,) ПМГрН 10-1,5 ПСр72
Никель, железо и сплавы на его основе ПМГрН 10-1,5 ПСр72(*> МОб ПМГрН 10-1,5 ПСр72 МОб ПМГрН 10-1,5 ПСр72
Ковар ПМГрН 10-1,5 ПСр72 МОб ПМГрН 10-1,5 ПСр72 МОб ПМГрН 10-13 ПСр72
Примечания: 1. Паяемые поверхности деталей из железа и сплавов на его основе должны иметь медное или никелевое покрытие толщиной 5.-.20 мкм, оплавленное при темпе- ратуре 950.. Л 000°С. 2. Для стали 12Х18Н10Т не допускается эксплуатация в контакте с водой.
156
Для получения качественного паяного вакуумноплотного соединения су-
щественно правильное конструктивное оформление места пайки, в частности,
должны предусматриваться специальные места для укладки припоя (рис. 5.17).
Одно и то же паяное соединение может быть реализовано с помощью припоя
как в виде проволоки (рис. 5.17,а), так и в виде фольги (рис. 5.17,6). А на
рис. 5.17,с показан еще один достаточно широко применяемый способ укладки
припоя-проволоки при вакуумной пайке - в специально подготовленные канав-
ки.
Важной является и величина зазоров между паяемыми деталями - они
должны находиться в пределах 0,01...0,1 мм: в меньший зазор капиллярные си-
лы могут не «затянуть» расплавленный припой, в большем - пленка жидкого
припоя может разрушиться силами поверхностного натяжения, - в обоих слу-
чаях - щель, «непропай».
а b
Очень серьезное внимание при конструировании вакуумноплотного пая-
ного соединения следует уделять соотношению температурных коэффициентов
линейного расширения (TKL) материалов соединяемых деталей. При нагреве до
температуры расплавления припоя детали, еще не соединенные друг с другом,
расширяются свободно, пропорционально своим TKL. При охлаждении же при-
пой затвердевает еще при достаточно высокой температуре соединения, и обра-
зовавшийся паяный шов препятствует относительному смещению деталей при
их стремлении вернуться к прежним, имевшим место до нагрева размерам.
В результате в готовом соединении одна из деталей оказывается сжатой, дру-
гая - растянутой, а в паяном шве сохраняются механические напряжения. При
большом различии TKL деталей эти напряжения могут вызвать деформации
спаянных деталей или даже привести к разрушению соединения. Идеальным в
этом смысле было бы полное равенство средних TKL паяемых материалов во
всем диапазоне температур - от комнатной до температуры пайки. А так как
добиться такого «идеала» при пайке разнородных материалов практически ни-
когда не удается, следует в каждом случае тщательно анализировать реальную
разницу TKL и ее влияние на поведение паяной конструкции.
Данные по средним термическим коэффициентам линейного расширения
в различных диапазонах температур для ряда материалов приведены в Прило-
жении ПЗЗ.
157
5.3.2.3. Вакуумноплотные металлостеклянные спаи
Высокие вакуумные и диэлектрические свойства стекла (разд.1.6 и 5.2.6)
определили его достаточно широкое использование в вакуумных установках
для создания различных наблюдательных окон и электрических вводов в про-
гревных установках. Здесь следует отметить, что если наблюдательные окна -
область применения исключительно стекол различных марок, то ввод в вакуум
электрических сигналов сегодня чаще осуществляется с использованием метал-
локерамических конструкций. Однако из-за их большей конструктивной и тех-
нологической сложности, а также в связи с необходимостью для их выполнения
специального оборудования там, где это возможно, часто с успехом использу-
ются соединения «металл-стекло».
Главным эксплуатационным показателем металлостеклянного спая явля-
ется его прочность, и определяется она двумя основными факторами.
Первый из этих факторов - качество адгезии стекла к металлу. Хорошая
адгезия получается при выполнении трех важных условий:
- температура плавления металла должна быть выше температуры плавле-
ния стекла;
- на поверхности металла должен быть создан сорбирующий слой - чаще
всего - это пленка окисла;
- пайка должна производиться при температуре металла, близкой к темпе-
ратуре плавления стекла.
Второй фактор, определяющий прочность спая, - уровень механических
напряжений в стекле. Основной источник этих напряжений - несогласован-
ность спая, то есть значительное несовпадение термических коэффициентов
линейного расширения (TKL) стекла и металла. У современных применяемых в
вакуумной технике стекол TKL находится в пределах (3...5)10^ 1/К (см., на-
пример, Приложение П5), тогда как у большинства металлов - (10.. .20)-10'67/7<‘.
Таким образом, все такие спаи «обречены» быть несогласованными. Вследст-
вие этого для согласования со стеклом были разработаны специальные сплавы
типа ковар, имеющие TKL в пределах — (3.. .5) 10-6 1/К в требуемом для пайки
со стеклом диапазоне температур (Приложение ПЗЗ).
В то же время могут применяться и несогласованные спаи - например,
с медью (TKL - 171 О'61/К), Но в этом случае кромка металла, на которой обра-
зуется спай, должна быть сделана гибкой, податливой, способной без значи-
тельных усилий следовать за деформациями стекла.
С другой стороны, опасные напряжения в стекле могут возникать и в со-
гласованном спае вследствие неравномерного охлаждения соединения после
пайки. Обычно эта неравномерность охлаждения (а следовательно, и вызывае-
мые ею напряжения) является результатом слишком большой скорости сниже-
ния температуры после пайки. Во многих случаях в готовом соединении эти
напряжения могут быть сняты (или, во всяком случае, существенно снижены)
путем отжига спая - нагрев до -450°С с последующим медленным охлажде-
нием.
158
Многие проблемы, связанные с конструированием и технологией изго-
товления металлостеклянных спаев, достаточно подробно рассмотрены в /17/ и
1Т11\ в /17/ приведены и экспериментальные данные по прочности таких спаев.
Конструктивно можно выделить три вида металлостеклянных спаев —
окошечные, трубчатые и коаксиальные.
Окошенные спаи (рис. 5.18,а,2>), как правило, имеют достаточно большой
диаметр, поэтому желательно их делать согласованными. Они могут выпол-
няться плоскими (рис. 5.18,а), но лучше делать их выпуклыми в сторону атмо-
сферы (рис. 5.18,2?). Это особенно важно в прогревных установках, так как при
нагреве до ЗОО...35О°С стекло сильно теряет прочность, а сводчатая конструк-
ция прочнее плоской.
Трубчатые спаи (рис. 5.18,c,d) лучше делать внутренними - стекло внут-
ри, металл снаружи (рис. 5.18//). В такой конструкции стекло оказывается сжа-
тым металлической деталью, а на сжатие оно работает много лучше, чем на
растяжение.
Разновидностью трубчатого спая является лезвенный спай (рис. 5.18,е).
Эта конструкция характерна именно для несогласованных спаев, о которых го-
Рис. 5.18
D,mm /,мм
<10 (1,5...1,8)D
10...15 (1...1Л D
15..25 (0,8...1)D
25...60 (0,5...0,8)D
>60 (03-0,5) D
верилось выше. Методика расчета лезвенных спаев приведена в /17/, а размеры
«лезвия», приведенные на рисунке и в таблице рядом с ним, рекомендуются для
спаев с медью.
Коаксиальные спаи (рис. 5.19,а) применяют для ввода в вакуумный объем
электрических сигналов. Здесь нет податливых металлических деталей, поэто-
му такие спаи рекомендуется делать согласованными. Размеры стеклянного
изолятора должны соответствовать приведенным в таблице. Правильно выпол-
ненный согласованный коаксиальный спай успешно выдерживает термоциклы
20...350...20°С.
Близким к коаксиальному является многоштырьковый спай (рис. 5.19,2?),
позволяющий в одном месте ввести сразу несколько сигналов. Все требования
здесь - как в коаксиальных спаях.
159
53.2.4. Вакуумноплотные соединения металлов с керамикой
Среди соединений металлов с неметаллами наиболее распространенными
в современной вакуумной технике являются металлокерамические соединения.
Основными требованиями, предъявляемыми к таким соединениям, являются
механическая прочность (проверяется, как правило, на изгиб) и сохранение ва-
куумной плотности после термоциклирования. Зависит же качество соединения
от свойств всех его компонентов - керамики, металла и припоя. Для получения
качественного соединения необходимо выполнение следующих условий:
- спай должен быть согласованным, то есть TKL металла и керамики дол-
жны совпадать; однако, полного согласования добиться обычно бывает
очень сложно, всегда есть разница в TKL на (5...7).10’71/К, что приводит
к наличию в готовом соединении механических напряжений, стремящих-
ся его разрушить;
- поверхность керамики должна хорошо смачиваться расплавленным при-
поем;
- металлы и припои должны быть возможно мягче и пластичнее, то есть
иметь малые предел текучести (% и модуль упругости Е и большое отно-
сительное удлинение при разрыве 8; тогда даже при неполном согласо-
вании в соединении создаются благоприятные условия для релаксации
напряжений.
Таковы общие требования, определяющие получение надежного вакуум-
ноплотного металлокерамического соединения, Наряду с ними, в зависимости
от конструктивного исполнения соединения возможно применение и иных ме-
тодов повышения его прочности.
Конструктивно такие соединения могут быть цилиндрическими
(рис. 5.20,а), конусными (рис. 5.20,Ь) и торцевыми (рис. 5.20,с).
160
В цилиндрических и конусных спаях используют металл с TKL, боль-
шим, чем у керамики. Тогда в готовом соединении керамика оказывается сжа-
той металлом, а ее прочность на сжатие, как известно (77, 19/, Приложение П9),
существенно выше, чем на растяжение.
В торцевых спаях повышение прочности соединения достигается симмет-
рированием напряженного состояния металлической детали. В одностороннем
спае (рис. 5.21,а) на границе «металл-керамика» возникают равные и противо-
положно направленные по торцам деталей усилия. Под действием этих усилий,
несимметричных относительно средней плоскости т - т металлической дета-
ли, форма последней искажается - деталь из плоской стремится стать «тарель-
чатой» (рис. 5.21, Ь) и, таким образом, оторваться от керамики. Эти усилия
пропорциональны разности TKL соединяемых материалов, и, следовательно,
убрать их невозможно. Но эти усилия в металлической детали можно симмет-
ризовать, припаяв к ней со свободной стороны кольцо из такой же, как основ-
ная, керамики. Теперь усилия с обеих сторон металла сравниваются, изгибаю-
щие нагрузки исчезают, и тенденция к разрушению спая уменьшается.
Рис. 5.21
Следует иметь в виду, что для получения надежного соединения высота
компенсирующего кольца h не должна быть меньше некоторой определенной
величины. Из теории оболочек известно, что радиальная сила, приложенная к
краю цилиндрической оболочки, достаточно быстро спадает с удалением от
края вдоль образующей оболочки. Следовательно, высота h компенсирующего
кольца (то есть в нашем случае - длина дополнительной керамической оболоч-
ки) должна быть такой, чтобы на ней усилие существенно уменьшилось. Опыт
показывает, что достаточным является снижение усилия на 80...85%, что обес-
печивается при высоте керамического компенсатора (рис. 5.21, с), равной
Л«0,4578k я. (5.18)
Наиболее распространенными способами вакуумноплотного соединения
керамики с металлами сегодня являются:
- металлизационная пайка;
- активная пайка;
- пайка под давлением;
- термокомпрессионная (диффузионная) сварка.
161
При металлизационной пайке поверхность керамики металлизируется пу-
тем нанесения на нее слоя специальной пасты, состоящей из порошков окислов
металлов, замешенных в ацетоне или спирте. После нанесения металлизацион-
ный слой вжигается в керамику в водородной печи. В атмосфере водорода
окислы восстанавливаются, и на поверхности керамики образуется прочно свя-
занная с ней пленка металла, после чего к этому металлическому слою и при-
паивается необходимая металлическая деталь.
Этим способом с различными металлами - медью, сталью 12Х18Н10Т,
коваром, сплавами «фени» и др. - успешно соединяются и силикатная, и оксид-
ная керамики.
Пасты для металлизации составляются из порошков окислов тугоплавких
металлов с различными добавками. Широко распространены молибдено-мар-
ганцевые пасты различных составов. Температура и время выдержки при вжи-
гании пасты зависят от типа керамики и вида пасты и колеблются в пределах
1100... 1700°С и 10.. .60 минут.
Пайка металлической детали к слою металлизации производится в водо-
родных печах, так как в вакуумных возможно напыление металла припоя на
поверхность керамического изолятора. Поэтому медные детали должны изго-
тавливаться лишь из меди марок МОб и МВ. Температура пайки зависит от типа
припоя, время выдержки при температуре пайки невелико - десятки секунд.
Припои применяются в виде колец из фольги или проволоки, используемые
марки - медь МОб, ПСр72, меднозолотые, меднопалладиевые. Спаи получаются
достаточно прочными. Например, предел прочности спая керамики 22ХС с ме-
дью припоем ПСр72 - до 200 Н/мм2, этим же припоем с молибденом -
до 150 Жим2.
Основное неудобство металлизационной пайки - ее двухступенчатость:
сначала вжигание пасты, а затем, второй операцией - пайка. Паять же без ме-
таллизации нельзя, так как саму керамику припой практически не смачивает.
Однако было замечено, что некоторые металлы удается припаять к кера-
мике и без металлизации. Оказалось, что эти металлы, растворяясь в расплав-
ленном припое, настолько увеличивают смачиваемость им керамики, что обра-
зуются надежные вакуумноплотные спаи. Эти металлы - титан и цирконий -
стали называть активными, а сам процесс пайки металлов с керамикой за одну
операцию, без предварительной металлизации - активной пайкой. Применение
активной пайки началось с пары «форстерит-титан» (это согласованный спай),
а с появлением керамики 22ХС использование ее существенно расширилось.
Дальнейшие исследования показали, что активная пайка возможна и не
только для активных металлов, - нужно лишь давать в припой добавки титана.
Для этого на поверхность керамики наносят порошок титана, а затем паяют, как
обычно. Титан растворяется в расплавленном припое, припой смачивает кера-
мику, и происходит нормальная пайка.
Высокая активность титана не позволяет проводить пайку в водородных
печах, поэтому активная пайка выполняется или в вакууме при давлении не
выше 10’3 Па, или в среде очищенных инертных газов. А так как их очистка -
162
операция достаточно сложная и трудоемкая, то чаще средой для активной пай-
ки оказывается вакуум. Давление, необходимое для пайки, невелико - ~1Н/мм2>
применяемые припои - медь МОб, ПСр72, никель, медноникелевые. Прочность
получаемых спаев достаточно высока - 160. -.180 Н/мм2.
Смачивание расплавленным припоем неметаллизированной керамики
обеспечивается введением в припой активных металлов. Однако во многих
случаях такого же эффекта удалось добиться и без активных добавок - за счет
увеличения удельного давления при пайке до 3...5 Н/мм2. Этот процесс полу-
чил название пайки под давлением. Детали после подготовки помещаются в
печь, где нагреваются до расплавления припоя, после чего прикладывается не-
обходимое усилие; выдержка в этом состоянии - несколько минут. После этого
температура начинает снижаться, и при 100... 150°С снимается давление. Таким
методом хорошо паяются, например, керамика 22ХС с коваром (припой - бес-
кислородная медь МОб, температура пайки 1100°С), эта же керамика с медью
(меднозолотые припои, температура пайки -1000°С). Прочность спаев, напри-
мер, в паре «22ХС-ковар» - 150... 180 Н/мм2.
К недостаткам пайки под давлением можно отнести, во-первых, возмож-
ность пайки лишь торцевых соединений и - во-вторых - невозможность пайки
силикатных керамик, не позволяющих вследствие их низкой прочности при-
кладывать необходимое давление.
Все рассмотренные методы образования вакуумноплотных металлокера-
мических соединений предусматривали взаимодействие керамики и металла с
припоем, находящимся в жидкой фазе. Термокомпрессионная (или - диффузи-
онная) сварка осуществляется без припоя при взаимодействии твердых фаз
компонентов. Детали - керамическая и металлическая - после подготовки
(шлифовка, обезжиривание) помещаются в печь и нагреваются до
1000...1300 °C (в зависимости от пары «керамика-металл»), после чего сдавли-
ваются с усилием, обеспечивающим удельное давление 160... 180 Н/мм2. После
выдержки (до 20 минут) начинается охлаждение, при температуре 200...250°С
снимается давление, и дальнейшее охлаждение идет без нагрузки.
Механизм образования вакуумноплотных соединений при этом методе не
до конца ясен, что отражается и в двойном названии метода /18/. Одна группа
теорий объясняет образование соединения схватыванием вследствие межатом-
ных взаимодействий материалов при высокой температуре и значительном дав-
лении («термокомпрессионная» сварка). Другие теории полагают, что получе-
ние монолитного соединения связано с взаимной диффузией при этих темпера-
туре и давлении в поверхностных слоях материалов («диффузионная» сварка).
Описанным методом надежно соединяются, например, керамика 22ХС с
медью, коваром, сталью 12Х18Н10Т, титаном, молибденом и керамика А995 -
с коваром, сталью 12Х18Н10Т, титаном, ниобием. Прочность соединений -
100...200 Н/мм2. Сварка осуществляется в водородных и вакуумных (при дав-
лении ниже 10'2 Па) печах. Прочность соединений в водороде несколько выше,
но там соединять можно лишь медь марок МОб и МВ, а также металлы, не
вступающие с водородом в реакцию.
163
Недостатки метода - те же, что и у пайки под давлением: получать можно
лишь торцевые соединения, и из-за малой прочности силикатных керамик они
для этого способа соединения непригодны.
533. Разъемные вакуумноплотные соединения
Разъемные вакуумноплотные соединения обеспечивают возможность до-
ступа внутрь вакуумной системы путем разборки соединения без разрушения
его элементов.
Все разъемные вакуумноплотные соединения имеют (рис. 5.22):
- уплотнитель 1 того или иного типа, в сжатом состоянии обеспечивающий
вакуумную плотность соединения;
- фланцы 2 и 3, конструкция которых определяется типом уплотнителя 1;
- крепежные элементы 4 (болты, шпильки и т.д.), стягивающие фланцы 2 и
3 с усилием, необходимым для уплотнения выбранного уплотнителя 1.
Таким образом, разработка любого такого соединения должна включать в
себя:
- выбор типа уплотнителя;
- конструирование фланцев для выбранного уплотнителя;
- определение необходимого усилия уплотнения и требуемого размера и
количества крепежных элементов.
Рис. 5.22
Сегодня наиболее широкое распространение получили соединения с уп-
лотнителями из резины, соединения с индиевыми уплотнителями и соединения
с алюминиевыми и медными уплотнителями.
бЗЗЛ.Соедннения с резиновыми уплотнителями
Несомненными достоинствами таких соединений являются простота из-
готовления и надежность в эксплуатации, небольшие усилия уплотнения и воз-
можность многократного использования уплотнителя. В то же время им при-
сущи и серьезные недостатки: ограниченная термостойкость, довольно высокая
плотность паров уплотнителя и наличие в составе остаточных газов паров орга-
нических веществ, что недопустимо, например, в устройствах с высокими на-
пряженностями электрического поля.
Из сказанного следует, что соединения с резиновыми уплотнителями мо-
гут использоваться в системах, где необходимый вакуум не превышает *-10'5Па
и, следовательно, не требуется высокотемпературный (до ЗОО...45О°С) обезга-
164
кивающий прогрев и где допустимо наличие паров органики в составе оста-
точных газов.
Материалами для уплотнителей в таких соединениях являются (разд.5.2.6
и Приложение П31) вакуумные резины на основе натурального каучука марок
«7889» и «9024», имеющие рабочую температуру до +70°С, кремнийорганиче-
ские («силиконовые») резины 14р23 и др. с рабочей температурой до +180°С и
термостойкие резины с рабочей температурой до +200°С (например, резина
марки ИРП-2043) или их зарубежный аналог - витон.
Таким образом, соединения с уплотнителями из материалов последних
групп могут подвергаться прогреву до температур -180...200°С, что является
серьезным преимуществом этих марок.
Наиболее простая схема соединения с резиновым уплотнителем показана
на рис. 5.23. Однако эта схема имеет ряд существенных недостатков. Во-пер-
вых, усилие стягивания фланцев здесь ничем не ограничено, и уплотнитель мо-
жет быть затянут до потери упругости, что сделает невозможным его повторное
использование после разборки соединения. Во-вторых, все внешние усилия, ко-
торые в процессе эксплуатации могут быть приложены к одному из патрубков,
изменяют усилие сжатия уплотнителя, а следовательно, и качество уплотнения.
Наконец, эти внешние усилия приводят к изменению относительного положе-
ния патрубков, что, как правило, плохо, а часто - в принципе недопустимо.
Поэтому в большинстве случаев соединения проектируются так, чтобы в
рабочем состоянии фланцы жестко соприкасались друг с другом (рис. 5.24 - со-
единение «металл на металл»), то есть чтобы резиновый уплотнитель помещал-
ся в специальном углублении, в канавке. Однако в этом случае канавка под уп-
лотнитель должна выполняться так, чтобы, с одной стороны, резина была сжата
достаточно для надежного уплотнения, а с другой - чтобы в сжатом состоянии
вся резина помещалась в канавке, не мешая стыковке фланцев. Размеры канав-
ки, удовлетворяющие этим условиям, могут быть определены следующим об-
разом.
Практика показала, что для обеспечения вакуумной плотности соедине-
ния резиновый уплотнитель должен быть сжат до давления
р=180...200 Н/см2.
А так как модуль упругости при растяжении вакуумных резин составляет в
среднем
Е - 500Я/см2,
165
то величина относительной деформации резины при уплотнении должна со-
ставлять
е = — ~ 0,4
Е
Таким образом, для обеспечения вакуумной плотности при затяжке соединения
уплотнитель должен сжиматься на 40% , то есть при условии соприкосновения
фланцев в собранном соединении глубина канавки под уплотнитель должна со-
ставлять (рис.5.25)
с»0,6Л. (5.19)
При сжатии в процессе сборки соединения резина будет «растекаться» в
стороны. А так как резина является практически несжимаемой, то должно вы-
полняться условие:
Уив=(1.„1,05)Иу1И,
где (см. рис. 5.25) Уупл = л D^ah - объем уплотнителя, a VK8H = л DKMbc - объем
канавки во фланце (здесь и DKaH - средние диаметры уплотнителя и канавки
соответственно). Следовательно, ширина канавки под уплотнитель должна
быть равна:
cD (ch)D 0,60^ '
а полное усилие стягивания фланцев, таким образом, составит
(5.21)
Именно на такое усилие должны рассчитываться крепежные элементы (болты,
шпильки и т.д.) соединения.
Следует отметить, что схема расположения уплотнителя в канавке, пока-
занная на рис. 5.25, является не очень удобной при сборке. Лучше в этом смыс-
ле конструкция, изображенная на рис. 5.26, где уплотнитель прилегает к внут-
реннему диаметру канавки и имеет, таким образом, более определенное на-
чальное положение и где при сборке соединения верхний фланец еще до сопри-
косновения с уплотнителем уже центрируется по выступающей части нижнего.
Вакуумные резины выпускаются промышленностью в виде пластин раз-
личной (от 1 до 10 мм) толщины и в виде шнуров круглого и квадратного попе-
речного сечения. Следовательно, уплотнитель в виде кругового кольца прямо-
угольного поперечного сечения может быть или вырезан из пластины целиком,
или склеен из шнура. Склеивание производится «по косой», и срез располагает-
ся так, чтобы усилие уплотнения Р не «раскрывало», а сжимало его (рис. 5.27).
Применяемый клей - 88Н ТУ38-1051061-82.
Уплотнитель может быть и не прямоугольного, а круглого поперечного
сечения и изготавливаться из круглого шнура. Все изложенные выше рекомен-
дации, касающиеся конструкции соединения и правил склеивания шнура, при
этом сохраняются.
166
Рис. 5.28
Соединения с резиновыми уплотнителями могут применяться для герме-
тизации каналов не только круглой, но и практически любой формы. Например,
на рис. 5.28 показано уплотнение прямоугольного канала. В этих случаях ка-
навка под уплотнитель имеет контур, близкий к контуру уплотняемого канала,
а уплотнитель может изготавливаться в виде кругового кольца с длиной окруж-
ности, равной периметру канавки, куда уплотнитель затем и укладывается. Это
очень удобный и технологичный способ изготовления таких уплотнений.
53.3.2. Соединения с индиевыми уплотнителями
Достаточно часто к вакуумным установкам предъявляются такие требо-
вания, которые исключают применение уплотнителей из резины. Это, во-
первых, установки, требующие существенно более высокого, чем 5Ю'5 Ла, ва-
куума. Во-вторых, иногда требуется не слишком высокий вакуум
(ЮЛ.ЛО^Ла), однако, весьма важным является отсутствие в составе остаточ-
ных газов паров органических соединений. Во всех этих случаях резиновые уп-
лотнители, естественно, неприменимы.
В установках, требующих вакуума IO-5... 10*6Па, достаточно прогрева до
температуры 100...120°С. В этих системах успешно применяются уплотнения
с прокладкой из индиевой проволоки /78/. Типичная конструкция такого соеди-
нения показана на рис. 5.29. Индиевая проволока диаметром d укладывается на
Рис. 5.29
D, d m п 1 h, h2
£100 м «и 5 2 3
100-500 оз V 03 6 2 4
>500 1 м 8 3 5
167
кольцевую канавку шириной т, концы проволоки перекрываются на ~3 мм, и
соединение стягивается.
Из таблицы на рис.5.29 видно, что размеры элементов соединения зависят
от величины Dy — диаметра условного прохода уплотняемого канала. Для круг-
лого канала диаметр условного прохода равен реальному диаметру канала, для
канала иной формы - диаметру «условной» окружности, имеющей периметр,
равный периметру реального канала.
Приведенная на рис. 5.29 конструкция соединения во многом обусловле-
на специфическими свойствами индия. Это очень мягкий (о; -10 Н/мм2), легко
деформируемый металл. И если в процессе сборки соединения один из фланцев
получит какое-то смещение в направлении поперек оси уплотняемого канала,
мягкий индиевый уплотнитель будет просто «размазан» по плоскости фланца.
Для предотвращения этого служит углубление Ixhi на нижнем фланце и соот-
ветствующий выступ высотой h2 на верхнем. Размеры всех элементов (см. таб-
лицу на рис. 5.29) подобраны так, чтобы при сборке выступ верхнего фланца
входил в углубление нижнего (и, таким образом, фланцы лишались возможно-
сти поперечных смещений) еще до соприкосновения верхнего фланца с индие-
вым уплотнителем. А размер I определяется величиной «расплющивания» про-
волоки в процессе уплотнения. Если толщина слоя индия в собранном соедине-
нии составляет Z, то величина I может быть найдена как
nd1
------тп
------
t
При t - 0,06 мм, как это и бывает реально на практике, например, для Dy=100...
500 получим
о я2
я——0,5 х 0,3
Z — --~» 6 1£Л4в
0,06 ’
как и указано в таблице на рис. 5.29.
Усилие, необходимое для уплотнения такого соединения, составляет
60...80 Н на 1 см длины проволоки («на погонный сантиметр»), то есть мень-
ше, чем требуемое для уплотнения резины: там уже при ширине канавки 5 мм
(а более узкие канавки бывают редко) для создания необходимого давления
(200 Н/см2) требуемое усилие составляет 100// на погонный сантиметр.
Вследствие высокой пластичности индия проволока из него промышлен-
ностью, естественно, не выпускается, а изготавливается он в виде небольших
слиточков, которые легко деформируются и режутся на части. Проволока же
для уплотнителя требуемого диаметра готовится непосредственно в процессе
сборки соединения. Кусочки индия помещаются в специальный пресс
(рис. 5.30) с отверстием необходимого диаметра d, и из них легко выдавливает-
ся сплошная проволока этого диаметра, которая и используется в качестве уп-
лотнителя.
168
Рис. 5.31
Соединения с индиевыми уплотнителями очень удобны для герметизации
каналов не только круглой, но и практически произвольной формы (рис. 5.31).
Простота, высокая технологичность конструкции и легкость сборки в со-
четании с предельно малым усилием стягивания определили широкое примене-
ние таких соединений в электрофизической аппаратуре. Часто даже там, где по
условиям работы возможно использование резины, - все равно применяют ин-
дий: не нужно вырезать, а то и клеить прокладку, легче затягивать, да еще в
системе при этом меньше паров вредных веществ!
В заключение необходимо отметить одно важное обстоятельство. Вслед-
ствие высокой пластичности индий не может за счет собственной упругости
сохранять вакуумную плотность соединения даже при небольших (хотя бы в
пределах упругих деформаций крепежных элементов) деформациях соедине-
ния. Поэтому в конструкциях соединений следует всегда предусматривать спе-
циальные меры для обеспечения постоянного «поджима» индия (например,
пружинные шайбы), что не обязательно в соединениях с уплотнителями из ре-
зины, обладающей, как известно, большой упругостью.
5333. Соединения с алюминиевыми и медными уплотнителями
В вакуумных системах с давлением 1 О'6...!О'7Па и ниже обязательным
является обезгаживающий прогрев до температур 300...450°С в полностью со-
бранном и откачанном состоянии. В таких системах используются уплотнения
с прокладками из алюминия и меди. Уплотнение в этих системах обеспечивает-
ся за счет пластического деформирования прокладки, поэтому прокладки в них
используются лишь однократно. При пластической деформации материал про-
кладки заполняет все микронеровности на уплотняемых поверхностях фланцев.
А так как пластичность алюминия и меди по сравнению с резиной и индием
очень мала, шероховатость поверхностей фланцев в местах уплотнения должна
быть очень низкой - 0,32 мкм.
Соединения с алюминиевыми прокладками позволяют прогрев до темпе-
ратуры 300°С, при более высокой температуре может происходить диффузион-
ная сварка прокладки с фланцами. Соединения с медными прокладками могут
прогреваться до температур 450.. .500°С.
Одним из наиболее распространенных типов таких уплотнений является
канавочно-клиновое уплотнение (рис. 5.32,а). В этих соединениях пластическая
169
деформация уплотнительной прокладки происходит одновременно в двух мес-
тах (рис. 5.32,/?). Толщина прокладки из алюминия составляет 0,3 мм, из меди -
0,5 мм. Усилие, необходимое для уплотнения, при алюминиевой прокладке
*200 Н/мм, при медной —400Жим (здесь и далее при рассмотрении вакуум-
ных уплотнений имеется в виду усилие на один «погонный» миллиметр, то есть
на 1 мм длины уплотнительной линии; в данном случае это 200 или 400 Н на
каждый миллиметр длины окружности уплотняющего зуба). Все размеры
фланцев для таких соединений в диапазоне Dy = 10.. .400 мм приводятся в лите-
ратуре, например, в /59/.
Уплотнения эти очень надежны, хорошо зарекомендовали себя в эксплуа-
тации. К их недостаткам можно отнести лишь большое усилие затяжки и раз-
ные фланцы - один с зубом, другой с канавкой, что ограничивает возможные
варианты сборки. Тем не менее, эти недостатки, принципиально присущие это-
му типу соединений, оказались настолько существенными в эксплуатации, что
поиски иных, свободных от них видов прогревных вакуумноплотных соедине-
ний для высоко- и сверхвысоковакуумных систем велись (да и продолжают
вестись) постоянно. Их результатом явилось большое количество конструкций
таких соединений, достаточно подробно описанных в литературе (см., напри-
мер, /55, 56, 59/). Герметичность во всех этих соединениях достигается за счет
пластического деформирования уплотнителя той или иной конструкции, изго-
тавливаемого, как правило, из бескислородной меди МОб. Все эти уплотнения
работают в системах с вакуумом до 1О‘8...1О1О77д, обладают малым (порядка
ЮпПа*м3/с) натеканием и сохраняют герметичность в диапазоне температур от
-196°С до +450°С. Схемы соединений, получивших сегодня наибольшее рас-
пространение, показаны на рис. 5.33 (все конструкции показаны в процессе
сборки, в момент касания фланцами уплотнителя перед затяжкой соединения).
В конструкции, показанной на рис. 5.33,а, уплотнитель 1 изготавливается
из медной проволоки диаметром 2,5...2,7 мм стыковой сваркой с последующей
170
тщательной зачисткой шва. Соединения этого типа успешно применяются в
широком диапазоне диаметров канала - от Dy=10 мм до Dy=400 мм. Усилие, не-
обходимое для уплотнения, - 200 Н/мм.
В отличие от канавочно-клинового соединения, эта конструкция имеет
одинаковые фланцы, центрирующиеся относительно друг друга с помощью
специального кольца 2. Наличие этой «лишней» детали является, конечно, оп-
ределенным недостатком этого типа соединений.
Из медной проволоки диаметром 2 мм сваривается и кольцо 1, являющее-
ся уплотнителем в соединении на рис. 5.33,Ь. Здесь нет дополнительных дета-
лей, подобных кольцу 2 в предыдущей схеме, однако, вследствие необходимо-
сти относительного центрирования фланцев, последние имеют различную кон-
струкцию, чем данная схема уступает соединению на рис.5.33,а. Усилие уплот-
нения - 200 Н/мм, как и в предыдущей схеме. Все размеры деталей таких со-
единений для Dy = 250.. .630 мм приведены в /59/ и для Dy = 400 и Dy = 630 мм -
в/61/.
Наконец, на рис. 5.33,с показана схема наиболее широко применяемого
сегодня для Dy = 16...250 мм соединения («система Conflat» - /56/). Здесь уп-
лотнитель 1 представляет собой кольцевую медную пластину толщиной 2,2 мм,
по наружному диаметру которой центрируются одинаковые фланцы. Усилие,
необходимое для уплотнения, здесь наименьшее из всех рассмотренных типов
соединений - 150 Н/мм, следствием чего оказываются и наименьшие среди всех
типов сверхвысоковакуумных уплотнений габариты соединения. Недостатком
этой конструкции является, пожалуй, лишь толстая кольцевая медная проклад-
ка с требующим точного изготовления - для центровки фланцев - наружным
диаметром. Стандартизованные размеры деталей этих соединений приведены
в/59,61/.
Во всех случаях проектирования сверхвысоковакуумных разборных со-
единений особое внимание должно быть обращено на крепежные детали - бол-
ты, шпильки, гайки.
Во-первых, они должны изготавливаться из того же материала, что и
фланцы. В противном случае вследствие разницы TKL крепежных деталей и
171
фланцев герметизация соединения при прогреве будет нарушаться. Если TKL
крепежных деталей будет больше, чем у фланцев, соединение будет разгерме-
тизироваться при нагреве из-за уменьшения усилия уплотнения. Если же TKL
фланцев будет больше, чем у шпилек, последние в процессе нагрева могут по-
лучать пластические деформации, и тогда усилие уплотнения будет падать при
охлаждении соединения после прогрева, что также приведет к его разгермети-
зации. На практике и фланцы, и крепежные элементы для таких соединений из-
готавливаются из стали типа 12Х18Н10Т.
Во-вторых, большие усилия, необходимые для уплотнения соединений,
в сочетании с высокой температурой прогрева могут приводить к диффузион-
ной сварке шпилек с гайками, что сделает соединение неразборным. Для пре-
дотвращения этого известны различные способы. Часто крепежные детали под-
вергаются специальной термообработке с целью насыщения их поверхностных
слоев соединениями серы {сульфидирование) или азота {азотирование) - и то,
и другое резко повышает твердость рабочих поверхностей деталей. Неплохие
результаты дает и отжиг крепежных деталей из стали 12Х18Н10Т в водороде, в
результате чего поверхность деталей покрывается прочной пленкой хрома.
Хром же - более тугоплавкий и существенно более твердый материал, чем
сталь.
5.4. ВВОДЫ В ВАКУУМ
Все вводы в вакуумные объемы по назначению могут быть разделены на
две большие группы: вводы движения, позволяющие приводить в движение те
или иные рабочие элементы, находящиеся внутри вакуумной установки, и элек-
трические вводы, служащие для подачи электропитания расположенным в ва-
кууме электродвигателям, нагревателям и т.д. И те, и другие довольно подроб-
но описаны в литературе (/54/.. ./56/, /59/, /60/, /82/ и др.), мы же рассмотрим
здесь наиболее часто применяемые типы, чтобы на их примерах понять основ-
ные принципы конструирования этих устройств и пути решения возникающих
при этом проблем.
5.4.1. Вводы движения
Вводы движения в вакуумные системы могут классифицироваться, с од-
ной стороны, по способу герметизации, с другой - по характеру вводимого дви-
жения (вращение, поступательное перемещение и т.д.).
В непрогревных системах с вакуумом не выше 5.10‘5Яа возможно приме-
нение вводов с уплотнителями из неметаллических материалов - резины, фто-
ропласта. Если необходим более высокий вакуум или требуется прогрев до зна-
чительных температур, применяют вводы с разделением вакуума и атмосферы с
помощью металлических конструкций. Ими же пользуются и в тех случаях, ко-
гда в составе остаточных газов, невзирая на уровень вакуума, не допускается
наличие паров органических веществ.
172
5.4.1.1. Вводы с неметаллическими уплотнителями
Из этих вводов мы рассмотрим:
- уплотнение Вильсона;
- телескопические вводы;
- мембранный ввод;
- магнитожидкостное уплотнение.
Уплотнение Вильсона (рис. 5.34) - одна из самых старых, отлично заре-
комендовавших себя в эксплуатации и широко применяемых сегодня конструк-
ций. Герметизация здесь осуществляется двумя резиновыми прокладками 1
толщиной 1,5...2 мм, полость между которыми периодически заполняется ва-
куумным маслом, поэтому изготавливаются прокладки из маслостойкой ваку-
умной резины марки 9024 (Приложения П26, П28. П31). Диаметр отверстия в
прокладках на 0,5... 1 мм меньше диаметра штока 2, что дает хороший контакт
прокладок со штоком. Окончательное уплотнение обеспечивается тонкой мас-
ляной пленкой на границах «прокладка-шток». Усилие сжатия прокладок регу-
лируется гайкой 3 через шайбу 4 и вставку 5. Это усилие должно быть доста-
точным для уплотнения, но не слишком большим, иначе прокладки могут быть
выдавлены из своих гнезд. Уплотнение Вильсона позволяет штоку 2 совершать
как вращательное, так и возвратно-поступательное движение без нарушения
вакуума.
Рис. 5.34 Рис. 5.35
На рис. 5.35 показана другая конструкция ввода в вакуум, обеспечиваю-
щая возможность вращения и возвратно-поступательного движения - телеско-
пический ввод. Здесь уплотнение внутренней трубы 1, вдвигаемой в наружный
корпус 2, осуществляется резиновой прокладкой 3, сжимаемой через металиче-
скую шайбу 4 гайкой 5. Труба 1 может без нарушения вакуума вращаться и по-
ступательно перемещаться внутри корпуса 2.
Существенным в этой конструкции является вопрос о величине усилий,
необходимых для выполнения этих движений. Сделаем их приближенную
оценку.
173
Если давление резины, необходимое для уплотнения, q Н/см2, то полное
усилие обжатия трубы 1 составляет
P = ndbq, (5.22)
где ди d в см, Р - в Н. Тогда вращающий момент М, Н.см, который нужно при-
л ожить для вращения трубы 1, оказывается равным
(5.23)
aw X*
а осевое усилие N, Н, необходимое для перемещения трубы, составляет
N = Pf = ndbqf. (5.24)
В последних выражениях/- коэффициент трения между трубой 1 и резиновой
прокладкой 3, который может достигать величины 0,8. Учитывая, что необхо-
димое для уплотнения давление резины составляет 200 Н/см\ легко видеть,
что, например, при d= 1,5 см и Ь=0,6 см вращающий момент и осевая сила в та-
ком вводе достигают довольно больших значений: М®340 Н.см, ДМ-50 Я,
и существенно уменьшить их не удается. Даже вводя смазку вакуумным мас-
лом, уменьшить М и N можно примерно лишь вдвое, то есть до значений
М~170Н.см и Я=225Я.
Однако, для перемещения вручную и эти значения слишком велики. Пре-
одолеть эту трудность удается, применяя телескопический ввод с фторопла-
стовым уплотнителем (рис. 5.36,а). Здесь в контакте с перемещаемой дета-
лью - штоком 1 - находится не резиновая прокладка 2, а фторопластовая втул-
ка 3. Фторопласт не обладает способностью резины передавать давление рав-
номерно во всех направлениях, поэтому для трансформирования осевого уси-
лия, создаваемого гайкой 4, в радиальное служит резиновая прокладка 2. А так
как фторопласт - достаточно жесткий материал (Е~ %№№Н/см2\ то толщина
стенки фторопластовой втулки в зоне уплотнения не превышает 0,5... 1 мм. Ко-
эффициент трения фторопласта по металлу находится в пределах /= 0,04.. .0,08,
следовательно, значения Ми N в соответствии с выражениями (5.23) и (5.24)
уменьшаются: М=20... 40 Нем, Я=22...50Я. Перемещения с такими усилиями
уже легко осуществляются вручную.
Рис. 5.36
И в заключение, рассмотрев конструкции телескопических вакуумных
вводов, необходимо отметить два весьма важных обстоятельства.
174
Во-первых, при конструировании таких вводов следует иметь в виду, что
их работоспособность, особенно при больших поступательных перемещениях,
сильно зависит от качества обработки уплотняемой поверхности штока.
Пусть в телескопическом вводе с фторопластовым уплотнением шлифо-
ванный шток имеет поверхность с микронеровностями высотой /?г=2.5 мкм
(место уплотнения такого соединения схематически показано на рис. 5.36,fc).
Все кольцевые канавки между микронеровностями на поверхности штока за-
полнены воздухом, находящимся в них при атмосферном давлении. При вдви-
гании штока в вакуумный объем этот воздух, заполняя объем, будет снижать в
нем вакуум.
Приняв для оценки все канавки одинаковыми и имеющими угол 90 °, по-
лучим объем одной канавки
Vi-xdR*.
Суммарный же объем воздуха, вносимый в вакуумный объем при перемещении
штока на длину /, составит
V=Vx-l— = -dlRz ,
1 2RZ 2 z ’
а давление в объеме при этом вырастет на
А 105^
Др =-----------------------------«1,6.10 ---~
где Vo - величина вакуумного объема. В соответствии с полученной зависимо-
стью ухудшение вакуума в объеме Vo =100 л=0,1л/ при вдвигании в него на 1=
=10cm=0,Lw штока диаметром </=1,5см=0,015л< со средней высотой микроне-
ровностей /гг=2,5мкм=2,510’6л< составит
а 1 л 1л5 0,015 0,1-2,5-КГ6 Л
Др=1,6-1(г-------—--------= 610
(5.25)
0,1
Таким образом, имея начальный вакуум в объеме, например, З-Ю^Ла, мы, вве-
дя в него шток, сразу снизим вакуум до 6,31О-З77а, то есть более, чем на поря-
док. В то же время, уменьшив высоту микронеровностей на поверхности штока
до Rz = 0,16 мкм (достигается шлифованием с последующей полировкой или
алмазным точением), мы ухудшим вакуум в объеме лишь на - 440"4Ла, то есть,
вместо исходного З-КНЛа получим 710"4Па - вакуум ухудшился только при-
мерно вдвое.
Во-вторых, под действием атмосферного давления на наружный торец
штока последний может самопроизвольно «въехать» в вакуумный объем. Что-
бы этого не произошло, должно выполняться условие
PamM^—^dbqf,
откуда следует, что диаметр штока должен удовлетворять соотношению
4qbf
d<--------------------------------
Р атм
(5.26)
175
где <7=200 Н/см2 - давление уплотнения резины, рЛЛШ=9,8 Н/см - атмосферное
давление. Для прокладки шириной, как и прежде, Ь=0,6 см имеем:
d < 49/*, см.
резинового уплотнителя (f — 0,8) это означает, что диаметр штока не дол-
жен превышать 39 см, то есть практически условие (5.26) будет выполняться
всегда. Для уплотнителя же из фторопласта (fmin = 0,04) диаметр штока должен
быть не более 1,92 см, в противном случае необходимо принимать специальные
меры, предотвращающие самопроизвольное движение штока.
На рис. 5.37 показана конструкция мембранного ввода. Резиновая мем-
брана 1 наружным краем закреплена на стенке 2 вакуумного объема при помо-
щи прижимного кольца 3. Внутренний край мембраны закреплен на подвижном
штоке 4 при помощи кольца 5 и гайки 6. По обоим периметрам закрепления
мембрана пережимается на * 2/3 толщины. В этом соединении шток может со-
вершать самые различные движения - поступательные, качательные и т.д. - в
пределах, разрешенных эластичностью мембраны.
Рис. 5.37
Рис. 5.38
Один из относительно новых способов ввода вращения в вакуум - через
магнитожидкостное уплотнение (МЖУ), конструкция которого показана на
рис. 5.38.
Вводимый в вакуум вал 1 из ферромагнитного материала проходит сквозь
магнитные полюса 2, между которыми находится кольцевой постоянный маг-
нит 3. Зазоры с между валом и полюсами заполняются специальной магнитной
жидкостью, удерживаемой от выдавливания в вакуум магнитным полем, линии
напряженности которого 4 показаны на рисунке. Для более эффективного
удержания жидкости в зазорах на кромках полюсов 2 имеются мелкие (высотой
около 1 мм) зубцы специальной формы.
176
Состав, заполняющий зазоры с, - это жидкость на кремнийорганической
основе с внесенными в нее микрочастицами ферромагнитного материала, кото-
рые и придают жидкости магнитные свойства.
Сейчас разработаны стандартные конструкции магнитожидкостных вво-
дов для валов диаметрами от 8 до 55 мм /60/. Они надежно работают при ок-
ружной скорости на поверхности вала до 1 м/с (для вала d = 20 мм - около
1000 об/мин) при температурах от -50 до +50°С и при окружной скорости до
5 м/с (-5000 об/мин для вала d = 20 мм) при температурах от -50 до +20°С. На-
текание через уплотнение не превышает 2107ЯялГ%.
Зазор с, величиной которого в значительной степени определяется на-
дежность работы вводов, должен составлять от 40.. .55 мкм для вала диаметром
8 мм до 70...ПО мкм для вала диаметром 55 мм. Габаритные размеры таких
вводов невелики - даже для вала диаметром 55 мм наружный диаметр ввода £>=
= 120 мм и длина L=30 мм. Вакуумная плотность по наружному контуру (диа-
метр D) может обеспечиваться любыми известными способами, в частности,
резиновой прокладкой 5.
5.4.1.2. Вводы с металлическими разделителями
Как уже говорилось, в системах с вакуумом выше 5Л0'5Па или при необ-
ходимости высокотемпературного прогрева системы, а также там, где по тем
или иным причинам недопустимо наличие паров органических веществ в со-
ставе остаточных газов, используются вводы движения с разделением атмосфе-
ры и вакуума с помощью металлических элементов.
Наибольшее распространение среди таких вводов получили конструкции
на основе гибких гофрированных оболочек - сильфонов (рис.5.39), изготавли-
ваемых из аустенитных нержавеющих сталей, в России - из стали 12Х18Н10Т,
за рубежом - из ее аналогов. Конструктивно сильфоны бывают различных ти-
пов. Так, на рис. 5.39,а показан сильфон, получаемый выдавливанием из тонко-
стенной трубы в специальной форме. В России такие сильфоны стандартизова-
ны /83/ и выпускаются с наружными диаметрами D от 15 до 400 мм и с толщи-
нами стенок 5 от 0,12 до 0,5 мм. Сильфоны имеют определенное стандартом чи-
сло гофр (от 2 до 42), и при приобретении сильфона должны указываться на-
ружный диаметр D, число гофр п и толщина стенки s (Dxnxs).
Все большее распространение получают сейчас сварные сильфоны, со-
стоящие из сваренных наружными и внутренними диаметрами поочередно тон-
ких (-0,15...0,25 мм) кольцевых диафрагм. В России номенклатура таких силь-
фонов определяется техническими условиями ТУ 25-2472-00-66-88. Произво-
дятся такие сильфоны и в других странах. Так, на рис. 5.39,Ь представлена кон-
струкция, выпускаемая в США. Эти сильфоны изготавливаются с внутренними
диаметрами от 0,125" до 12" (~ 3,2...305 мм) и с наружными - от 0,375" до 14"
(-*9,5...355 мм). Гофры в этих сильфонах объединены в сегменты, которые со-
единяются друг с другом сваркой по кромкам утолщенных крайних диафрагм
(иногда эти крайние диафрагмы имеют несколько больший диаметр, чем ос-
177
новные диафрагмы сильфона). Для приобретения такого сильфона следует ука-
зывать наружный и внутренний диаметры и требуемое число сегментов; таким
образом, длина поставляемого изготовителем сильфона всегда кратна длине
одного сегмента. Сварные сильфоны, выпускаемые в Швейцарии (рис. 539,с),
имеют внутренние диаметры от 6 до 400 мм и наружные - от 13 до 480 мм,
а при заказывании указываются наружный и внутренний диаметры и необхо-
димое для получения заданного перемещения число гофр, каждая из которых
образована двумя сваренными между собой по внутреннему диаметру кольце-
выми диафрагмами. Здесь длина сильфона кратна длине одной гофры. А длина
гофры достаточно мала (от 0,5 до 5 мм в зависимости от диаметра сильфона),
и это существенно облегчает подбор длины сильфона при конструировании
конкретного ввода.
Сильфоны дают возможность вводить в вакуумный объем самые различ-
ные движения - поступательное, качательное, вращательное. Примеры схем та-
ких вводов показаны на рис. 5.40 (на всех схемах условно изображены сильфо-
ны, соответствующие рис. 5.39,а).
Рис. 5.40
178
На рис. 5.40,а приведена схема ввода в вакуум через сильфон поступа-
тельного движения. В направляющей 1 движется шток 2, приводимый в движе-
ние с атмосферной стороны, герметичность же при перемещении штока обес-
печивается сильфоном 3. При конструировании таких вводов необходимо вы-
полнение двух важных условий.
Во-первых, направляющая 1 должна быть расположена вне вакуума, так
как коэффициенты трения материалов в вакууме значительно выше, чем в воз-
духе /55, 83/, и механизм с направляющей в вакууме работает, как правило, на-
много хуже; кроме того, при высокотемпературном прогреве возможны диффу-
зионная сварка штока с расположенной в вакууме направляющей и выход ме-
ханизма из строя.
Во-вторых, предельное перемещение штока 1, определяемое допустимым
ходом сильфона, должно конструктивно ограничиваться в обоих крайних по-
ложениях с целью исключения возможности как излишнего растяжения, так и
чрезмерного сжатия сильфона - в обоих случаях возможен выход сильфона из
строя с нарушением герметичности установки.
Схема привода качательного движения показана на рис. 5.40,Ь. Принци-
пиальные требования к конструкции такого ввода те же - расположение вне ва-
куума шарнира, относительно которого поворачивается шток 1, и конструктив-
ное ограничение наибольшего угла поворота (р, например, моментом упора
штока в край опорной втулки 2, для предотвращения чрезмерной деформации
сильфона 3.
Наконец, на рис. 5.40,с представлена схема вращательного сильфонного
ввода в вакуум. Здесь передача вращения от ведущего эксцентрикового вала 1 к
ведомому 2 осуществляется через промежуточную деталь 3, совершающую
плоскопараллельное круговое движение. В этой детали на одной оси установ-
лены опоры эксцентриков ведущего и ведомого валов. Схема обратима, то есть
ведущим может быть любой из валов 1 и 2, соответственно, вакуум будет или
снаружи, или внутри сильфона 4.
Очевидно, что при выборе сильфона для конкретного ввода важной ха-
рактеристикой оказывается полный ход сильфона - изменение его длины от
максимально сжатого до максимально растянутого состояния. Если говорить об
относительном ходе как об отношении полного хода сильфона к его длине в
свободном состоянии, то здесь серьезным преимуществом обладают сварные
сильфоны: если у выдавливаемых сильфонов (рис. 5.39,а) этот показатель со-
ставляет 15...35%, то для сварных (рис. 5.39Дс) он равен 80... 120%.
Что касается механических напряжений, возникающих в сильфоне при
работе ввода, то наилучшие условия для сильфона с этой точки зрения созда-
ются, когда сильфон при движении на 2/3 своего полного хода сжимается и
лишь на 1/3 - растягивается.
Присоединяются сильфоны к деталям вакуумных объемом дуговой свар-
кой в защитных газах (например, аргонодуговой). Для этого сильфоны имеют
специальные оконечные элементы того или иного вида.
179
Так, сильфоны, показанные на рис. 5.39,а, имеют на концах специальные
цилиндрические участки (диаметр d). Так как стенка такого сильфона достаточ-
Рис. 5.41
но тонка, при сварке она располагается между двумя более толстыми кольце-
выми деталями, имеющими толщину в зоне сварки 0,8 мм (рис. 5.41,а). С уда-
лением от места сварки их толщина растет (конусы 150) - для увеличения же-
сткости этих кольцевых элементов. Так как сильфоны имеют ограниченные хо-
да, то часто одного сильфона оказывается недостаточно для реализации тре-
буемого перемещения. В этих случаях два или более сильфона соединяются
так, как показано на рис. 5.41,Ь.
Сильфоны, состоящие из соединенных друг с другом сегментов
(рис. 5.39,Ь), привариваются к элементам вакуумной системы утолщенными
крайними диафрагмами (рис. 5.41,с), которыми соединяются между собой и са-
ми сегменты.
Сильфоны, набирающиеся из отдельных гофр, в качестве элементов для
присоединения имеют специальные оконечные диски - или плоские
(рис. 5.39,с, слева), или с приваренными к ним трубками диаметром d (рис.
5.39,с, справа). С помощью этих деталей сильфоны присоединяются к конст-
рукции так, как это показано на рис. 5.41,
5.4.2. Электрические вакуумные вводы
Практически во всех вакуумных установках существует необходимость
подачи внутрь вакуумного объема электрических сигналов. Это может быть
электропитание для расположенных в вакуумном объеме нагревателей или дви-
гателей, напряжение для формирования требуемых электрических полей и т.д.
Во всех этих случаях установка должна быть оборудована специальными ваку-
умноплотными электрическими вводами. Основная функция таких вводов -
электрическая изоляция вводимого элемента от корпуса установки при обеспе-
чении вакуумной плотности узла.
Как правило, тип ввода целиком определяется его эксплуатационными
параметрами - напряжением, током, температурой во время работы и прогрева.
Там, где допустимо наличие резины, возможно использование простой конст-
рукции, показанной на рис. 5.42,а. Резиновое уплотнительное кольцо 1 зажи-
мается между втулками 2 и 3 из электроизоляционного материала (стеклотек-
180
столит, органическое стекло и т.д.). Таким образом, электрод 4, по которому
подается электрический сигнал, изолирован от корпуса установки и уплотнен
Если присутствие резины в системе нежелательно, но установка не про-
гревается до высоких температур, возможно применение металлостеклянных
вводов - типа «слезка» (рис. 5.42,Ь), или других, рассмотренных ранее.
Для прогревных высоковакуумных установок используют, как правило,
металлокерамические вводы (рис. 5.42, с). Керамическая втулка 1 имеет метал-
лические воротнички 2 и 3, один из которых сваркой или пайкой соединен с
электродом 4, а другой - с фланцем 5, присоединяемым через уплотнение 6 к
корпусу вакуумного объема.
Как правило, металлостеклянные и металлокерамические вводы выпол-
няются так, как показано на рис. 5.42,b и с, то есть в виде отдельных узлов, при-
соединяемых к установке через вакуумное уплотнение того или иного типа. Это
обеспечивает возможность легкой замены ввода в случае выхода его из строя.
Конструкция электрического ввода всегда в значительной степени связа-
на с величиной тока и напряжения, на которые ввод проектируется. Если плот-
ность тока по электроду невелика, ввод может выполняться без специального
охлаждения. Значения допустимых плотностей тока в таких вводах достаточно
широко приводятся в литературе /54, 55, 59, 63/. И хотя данные эти довольно
существенно различаются, их обобщение позволяет получить следующие
приблизительные рекомендации по предельно допустимым плотностям тока:
для электродов из меди - 5 А/мм2\
из алюминия - 4 А/мм2\
из молибдена и никеля - ЗЛЛш2;
из стали 12Х18Н10Т-1...2 Л/мм2.
Для работающих в вакууме разъемных контактов наибольшие рекомендуемые
плотности тока составляют /55/ до 2 А/мм2 при отсутствии специального охла-
ждения и до 5 А/мм2 - при его наличии. При токах более 100 А вводы, как пра-
вило, выполняются охлаждаемыми /54/, и в них плотность тока может дости-
гать 10... 12 А/мм. Способ герметизации и электрической изоляции охлаждае-
мых вводов зависит от режима работы установки. Когда возможно, использу-
ются вводы с резиновыми уплотнителями (рис.5.43,а), в иных случаях в качест-
181
ве изоляторов применяются вакуумноплотные металлокерамические узлы
(рис. 5.43,Ь). Конструктивно охлаждение удобно организовывать по системе
«труба в трубе», когда вода поступает в электрод 1 по внутренней трубе 2 и
возвращается по кольцевому каналу 3 снаружи внутренней трубы.
6, ТЕПЛОВЫЕ НАГРУЗКИ В КОНСТРУКЦИЯХ
6.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Работоспособность любого устройства, то есть правильное выполнение
возложенных на него функций, определяется, в первую очередь, корректно вы-
полненным конструкторским расчетом. Однако даже совершенно правильно
выполненный расчет всех параметров устройства для нормальных условий не
гарантирует работоспособности этого устройства, если в его деталях во время
работы выделяются те или иные количества тепла.
Дело в том, что в результате нагрева деталей:
- снижаются пределы текучести и прочности материалов, и, следовательно,
реальные запасы по напряжениям в деталях оказываются ниже принятых
при расчете;
- уменьшаются модули упругости материалов, а, значит, реальные дефор-
мации деталей будут больше предполагавшихся по результатам расчета и
могут оказаться недопустимыми для данного устройства;
- за счет температурного расширения нагревающихся деталей изменяются
зазоры в соединениях, что может привести, в частности, к заклиниванию
деталей;
- неравномерный по длине и сечению нагрев отдельных деталей вызовет в
них дополнительные температурные деформации и напряжения.
А многие устройства предъявляют к нагреву деталей во время работы еще
и свои, специфические требования. Так, детали, находящиеся в вакууме, не
должны нагреваться до температур, при которых недопустимо растет газоотде-
ление материалов; чрезмерный нагрев деталей в высоковольтном устройстве
может приводить к электрическому пробою и т.д., перечень этот можно про-
должать и продолжать.
Из сказанного ясно, что для правильной оценки работоспособности про-
ектируемой конструкции необходимо знать температуры, при которых будут
работать все ее детали. А что нужно для того, чтобы эти температуры опреде-
лить, попробуем разобраться на простом примере.
Пусть в установке имеется деталь 1 (рис. 6.1, а), в которой при работе вы-
деляется какое-то количество тепла, - это может быть, например, шина с проте-
кающим по ней током I. Тепло, выделяющееся в шине 1, попадает (например,
излучением) на деталь 2, затем последовательно через эту деталь, через контакт
между деталями 2 и 3 и через деталь 3 доходит, наконец, до системы охлажде-
ния, где и отводится от установки охлаждающей водой, протекающей по труб-
ке 4 и имеющей температуру tB.
183
Для того чтобы тепло «уходило» от стенки трубки в воду, температура
стенки трубки (точка А на рис. 6.1, а) должна превышать температуру воды на
некоторую величину Л/ь
Точно так же температура точки В детали 3 должна быть на А/2 выше
температуры ее охлаждаемого водой конца (точка А), температура точки С де-
тали 2 - на ДГз («контактная разность температур») выше температуры точки В
и, наконец, температура точки D детали 2 - на Д/д выше температуры точки С.
Температура же поверхности шины 1 должна превышать температуру стенки
устройства (точка D) на величину Д/5, необходимую для передачи выделяюще-
гося в шине тепла на стенку. Тогда наибольшая температура в рассматривае-
мом устройстве /max - в данном случае температура шины 1 - определится, как
^ПИ1=/в+А/1+А/2+Д/3+А/4+Д/5. (6.1)
Зная температуру воды /в и определив по законам теплопередачи все тем-
пературные перепады А/i...A/s, можно построить график распределения темпе-
ратур в системе (рис. 6.2,£), позволяющий определить температуру любой де-
тали устройства во время работы, чтобы затем уже обоснованно, с учетом этих
рабочих температур деталей определять возникающие в них деформации и на-
пряжения и судить об их работоспособности. А чтобы все перечисленное про-
делать, необходимо уметь:
- находить реальные источники тепла в конструкции и оценивать количе-
ство 3VQTQ выделяющегося тепла;
- рассчитывать процессы отвода тепла, чтобы по результатам этих расче-
тов определять рабочие температуры деталей;
- зная эти температуры, оценивать работоспособность в этих условиях
деталей и установки в целом.
Методам, используемым в современной технике для решения перечислен-
ных задач, и посвящен этот раздел книги.
6.2. ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ В ДЕТАЛЯХ
Источниками тепловыделения во время работы устройства могут быть
самые различные факторы. Ниже рассматриваются наиболее часто встречаю-
184
щиеся из них: прохождение по проводнику электрического тока, нахождение
дезалей в переменном магнитном поле, излучение со стороны нагретых тел,
бомбардировка тел заряженными частицами.
6.2.1. Электрический ток в проводнике
6.2.1.1. Постоянный и переменный ток
Мощность, выделяющаяся в проводнике при протекании по нему посто-
янного тока, равна
P = I2R или P = U2Ir, (6.2)
где 1 - ток, протекающий по проводнику, А;
U - напряжение, приложенное к проводнику, В;
R - электрическое сопротивление проводника, Ом;
Р - мощность, выделяющаяся в проводнике, Вт.
Если же по проводнику течет переменный ток, то выражения (6.2) прини-
мают вид:
P = I2^R или P = t7^//?, (6.3)
где 1эфф - эффективное значение переменного тока, то есть такое значение ус-
ловного постоянного тока, который, протекая по этому проводнику,
привел бы к выделению такой же мощности Р, которая выделяется
при прохождении данного переменного тока;
иэфф - эффективное значение переменного напряжения, то есть такое зна-
чение условного постоянного напряжения, которое, будучи приложе-
но к этому проводнику, привело бы к выделению такой же мощности
Р, которая выделяется при приложении данного переменного напря-
жения.
Для периодически изменяющихся тока 1(т) и напряжения U(r) эффектив-
ные значения могут быть определены следующим образом (рис. 6.2):
Энергия, выделяющаяся в проводнике за время dr при протекании по не-
му реального переменного тока 1(т), равна
dQnep -12{t)R dr,
где Р - сопротивление проводника, а полная выделяющаяся в проводнике за
период Т энергия составит
О о
185
Средняя за период мощность в проводнике равна
1 1 о
Но в соответствии с определением эффективного значения тока
после чего из равенства
1 о
находим
Hn=Jife(r)dr . (6.4)
го
Аналогично получаем
(6.4’)
V о
Для синусоидально меняющихся тока и напряжения выражения (6.4) и (6.4')
дают:
И ’ (б‘5)
где /а и 1/а - амплитудные значения тока и напряжения, после чего выр. (6.3) и
(6.5) приводят к известным зависимостям:
72 U1
(6.6)
it
6.2.L2, Скин-эффект
Иной подход при переменном токе нужен и к сопротивлению проводни-
ка.
Взаимодействие переменного тока, текущего по проводнику, с магнит-
ным полем, создаваемым этим током, приводит к так называемому поверхност-
ному эффекту, или «скин-эффекту», состоящему в вытеснении тока на по-
верхность проводника. В результате с удалением от поверхности проводника
вглубь его материала ток экспоненциально уменьшается (рис. 6.3) по закону
/85,86/:
/(x) = /oe-^ , (6.7)
где Zo - ток на поверхности проводника, <%к - глубина (считая от поверхности
проводника), на которой ток составляет /</е (е=2,718...- основание натураль-
ных логарифмов); величину 4к называют глубиной проникновения тока, «глу-
биной скин-слоя» или просто «скин-слоем».
Величина скин-слоя определяется выражением
186
где: удельное электросопротивление материала проводника, Омм;
/47=0,4л-КГ6 Гн/м - магнитная постоянная;
// - относительная магнитная проницаемость материала проводника;
f- частота изменения тока, Гц*,
- глубина скин-слоя, м.
Исследования показывают, что для определения мощности, выделяю-
щейся в проводнике при протекании по нему переменного периодически
меняющегося тока, может использоваться выр. (6.3), если условно считать,
что постоянный ток с величиной течет по некоторому поверхностному
слою проводника с толщиной, равной 5*.
Скин-эффект увеличивает сопротивление проводника и выделяющуюся в
нем мощность. Так, для меди при частоте/=50 Гц <£к=9,4 лш, а при/=104 Гц -
липп» 0,66 мм. Таким образом, если диаметр круглого проводника составляет 16
мм (рис. 6.4), то при /=50 Гц ток течет практически по всему сечению провод-
ника (площадь сечения 5 ~ 201 мм2), а при /=104 Гц - липп» по площади кольца
с наружным диаметром 16 мм и шириной 0,66 мм, то есть по площади
5=32 мм2. Следовательно, мощность, выделяющаяся в проводнике при /=104 Гц
в 201/32 = 6,2 раза превышает мощность, выделяющуюся при/=50 Гц\
И, заканчивая раздел, посвященный тепловыделению в проводнике при
прохождении по нему электрического тока, отметим еще ряд существенных мо-
ментов.
1. Часто процессы нарастания и спада тока имеют различную крутизну
(например, на рис. 6.2). В таких случаях расчет выделяющейся в проводнике
мощности нельзя вести по величине скин-слоя, соответствующего частоте на-
растания или частоте спада тока. Следует разложить функцию 1(Т) в ряд Фурье,
определить величины скин-слоя и мощности по частотам и амплитудам отдель-
ных гармоник и полученные результаты сложить. В отдельных конкретных
случаях этот трудоемкий, хотя и дающий наиболее правильный результат, путь
может быть заменен рассмотрением вместо реальной функции 1(т) некоторой
близкой к ней синусоиды.
2. Все сказанное выше относилось к непрерывно протекающим по про-
водникам токам. Однако во многих случаях ток по проводнику течет импуль-
сами длительности следующими с определенной частотой /и (рис. 6.5). Если
187
известен закон изменения тока в течение времени - 1(т), то импульсная мощ-
ность РИ, то есть выделяющаяся в проводнике в течение времени , находится
по выражениям (6.3). Теплоотвод же, как правило, может рассчитываться по
средней мощности (более точно - см. раздел 6.4.3), равной
Р Т /
, где V - ут - скважность. (6.9)
V /
Заметим, что глубина скин-слоя в этом случае должна рассчитываться не по ча-
стоте следования импульсов fA, а по частоте, соответствующей изменению тока
в течение импульса, то есть за время
3. На практике часто используются выражения «низкая частота», «высо-
кая частота». Обычно здесь имеется в виду доля сечения проводника, по кото-
рой в данном проводнике течет ток данной конкретной частоты. Если ток про-
текает по всему (или - почти по всему) сечению проводника, - говорят о низкой
частоте, если же лишь по небольшой доле сечения, - частота считается высо-
кой. И одна и та же частота изменения тока для одних проводников может быть
высокой, а для других - низкой. Так, в примере на рис. 6.4 частота 50 Гц - низ-
кая, так как ток течет практически по всему сечению медного проводника диа-
метром 16 мм, а частота 104 Гц - высокая (ток течет по *15% сечения). В то же
время, если бы проводник имел диаметр, например, 1 мм, для него и частоту
104 Гц следовало бы считать низкой, так как при глубине скин-слоя 0,66 мм
(рис. 6.4) ток и здесь будет течь по всему сечению проводника.
4. Рассмотрим следующую ситуацию.
Переменный ток с эффективным значением Лфф и частотой fi протекает по
проводнику, имеющему диаметр d и дайну L, и изготовленному из материала с
удельным электросопротивлением р\. Как изменится выделяющаяся в провод-
нике мощность, если удельное электросопротивление материала изменится с pi
на pi, а частота тока - c/i на/2 ? При этом полагаем, чго в обоих случаях глуби-
на скин-слоя много меньше диаметра проводника (то есть в обоих случаях - ток
высокой частоты).
Мощность, выделяющаяся в проводнике, равна:
Р “ ^эфф^ ~ ЛффРу ~ яй8 '
Подставляя сюда <5£к из (6.8), имеем:
Лфф^ |Но
d у ТС
188
в соответствии с чем изменение мощности в рассматриваемом случае оказыва-
ется равным:
-Я <бл°>
Таким образом, изменение тепловыделения в проводниках при прохождении по
ним переменных токов высокой частоты прямо пропорционально квадратно-
му корню из отношения удельных электросопротивлений материалов провод-
ников и квадратному корню из отношения частот.
Данные по удельному сопротивлению наиболее употребительных мате-
риалов приведены в Приложении Ш.
Задача:
По алюминиевому проводнику диаметром J=10 мм и длиной 1-1 м протекает сину-
соидальный ток с амплитудным значением Л=50А и частотой/=104Гц. Определить:
1. Выделяющуюся в проводнике мощность.
2. Эффективное значение тока Дфф и мощность, которая выделилась бы в провод-
нике, если бы по нему протекал постоянный ток, равный Дфф.
3. Мощность, которая выделится в проводнике, если частота изменения тока вырас-
тет до/=106Гг/.
4. Мощность, которая выделится в проводнике при^= 106 Гц, если материал провод-
ника изменить с алюминия на медь.
Решение:
I о 1 2 8 10-8
1. Глубина скин-слоя (выр.6.8): = /—-— =. /---------:---------г = 0,84 • 1(Г3 м;
ск V Л-0,4Я-10"6-1-Ю4
Сопротивление проводника:
R = p- = р---------1-------= гдцг*-----------5--------= 1,16.10"3 Ом;
S [j2 - (d - 23а )2 ] (о,О12 - 0.008322)
I2 502
Мощность в проводнике: P =—R =------1,16 -10-3 =1,45 Вт.
2 2
2. Эффективное значение тока: 1.^ = —j= = = 35,4 А.
Мощность при таком постоянном токе:
В = = 35,42 • 2,8 • КГ8 —2— = 0,45 Вт ,
эфф тюст ’М’гЯ£/2/4 л-0,012
то есть в три с лишним раза меньше, чем при реальном переменном токе с Лфф=35,4 А. Объ-
ясняется это тем, что реальный переменный ток течет лишь по сечению скин-слоя, а наш
«условно постоянный» ток - по всему сечению проводника.
3. В соответствии с (6.10): р(106)= р(104)^^ = 10Р(104)= 14,5 Вт.
4. В соответствии с (6.10): Р(Си) = Р(А1)^^ = г11>5 Вт-
189
6.2.2. Проводник в переменном магнитном поле
Рассмотрим выделение тепла в трубке из электропроводящего материала
(рис. 6.6), помещенной в магнитное поле, направленное вдоль оси трубки и ме-
Рис. 6.7
няющееся по закону:
Я=Н08ШШГ, (6.11)
где Н - напряженность магнитного поля, JZw;
Но - амплитудное значение напряженности магнитного поля, А/м\
ш-круговая частота изменения магнитного поля, 1/с (со=2л/, где f - ча-
стота изменения магнитного поля, Лу).
Далее для упрощения вычислений будем полагать, что толщина стенки трубки
много меньше ее диаметра и меньше величины скин-слоя <5>ск для материала
трубки на частоте/, а длина трубки много больше ее диаметра, то есть
A«d, h<^K и l»d. (6.12)
Начать следует с того, что, вследствие экранирующего влияния трубки из
проводящего материала, магнитное поле внутри трубки будет несколько ниже
внешнего поля:
Н^Н/К^ (6.13)
где К3 - коэффициент экранирования (см. ниже).
Тогда магнитная индукция поля внутри трубки составит
о н HQ .
где р - относительная магнитная проницаемость среды, в которую помещена
трубка, а магнитный поток, проходящий через трубку, будет равен
Ф = BmS = дод-^-.-—-smew.
Кэ 4
Как во всяком витке, пронизываемом магнитным полем, на трубке будет наво-
диться напряжение, равное
U =----------- -° cos д/г.
dr 4К3
Мощность, выделяющаяся в трубке, находящейся в синусоидально (выр. 6.11)
меняющемся магнитном поле, согласно (6.6) составит
2R
190
7td2ц(}иН'(о „ ж/ z г? ze
гдс ио =---° , a R = р— (так как для напряжения U трубка представля-
ет собой проводник с длиной nd и сечением lh, изготовленный из материала с
удельным электросопротивлением р). Подставив в последнее выражение значе-
ния Ua и R, окончательно получим выражение для мощности, выделяющейся в
проводящей трубке, помещенной в продольное синусоидально меняющееся
магнитное поле, в виде
(6.14)
Если же поле Н еще и импульсное (рис.6.7), то выражение (6.14) даст
значение импульсной мощности, а для определения средней мощности Pf в его
знаменатель нужно добавить величину скважности V (выр.6.9):
Р
f pty
Мы рассмотрели случай, когда магнитное поле меняется синусоидально.
Если же эта зависимость иная, то мощность должна определяться по (6.3),
а (7эфф - по (6.4’).
Что касается коэффициента экранирования Кэ, то он может быть найден,
как отношение полного сопротивления трубки Z к ее активному сопротивле-
нию R, где:
R = Pjj- , a Z = 7я2+(®-Ь)2 •
Здесь L ~ индуктивность трубки, равная для витка, который представляет собой
трубка,
j _ _ АоАтР^
I ” 4/
где - относительная магнитная проницаемость материала трубки. Следова-
тельно,
Z _ ^R2+(<o.L)2 _ L fa.L’]2 _ I at2p2p^d2h2
k*-r-—r—v1+m “V ~— ( }
Задача:
Трубка из стали 12Х18Н10Т (Urp~l, р =73 - Ю^Омм) помещена в воздухе (//=!) в про-
дольное магнитное поле с напряженностью H=Hosin(OT, где Но=%- 1&А/м и частота
(й*=2я-104 1/с).
Определить выделяющуюся в трубке мощность, если ее диаметр d - 15 мм, толщина
стенки h=l мм и длина /=100 мм.
Решение
1. Проверка соответствия трубки условиям (6.12):
Глубина скин-слоя:
8СК = /—£—=/-----°’7310^ 4 =4,2910~3jh<=4,3jhm,
\лцоцГ у л-ОЛл-Ю-6-IO4
191
тогда как толщина стенки /г=1л<м, то есть условие й«£к выполнено. Выполнены и остальные
условия: толщина стенки в 15 раз меньше диаметра трубки, а диамечр почти в 7 раз меньше
длины. Таким образом, выделяющуюся в трубке мощность можно определять по выр. (6.14).
2. Коэффициент экранирования (выр. (6.15)):
I (2я 104 )2 (0,4л • 10ч f • I2 • (15 • 10”’ )2 (10-3)’
= 1+---------------------—j------------== 1,08.
у Хб^ЗПГ8)
3. Мощность, выделяющаяся в трубке (выр. (6.14)):
(0,4Л10-6)212(810’)2(2Л 104)2(15 10-3)3 0,1 1<Г’
" ’ ’731<Г*1,082
~162?w.
6.2.3. Бомбардировка тел заряженными частицами
При бомбардировке тела заряженными частицами в нем выделяется кине-
тическая энергия пучка частиц, или доля этой энергии. И при определении на-
гревающей тело мощности сразу возникают два вопроса:
- какова вообще мощность в пучке частиц?
- какая часть этой мощности нагревает бомбардируемое тело?
Рассмотрим эти вопросы отдельно.
6.2.З.1. Мощность в пучке заряженных частиц
Если каждая частица в пучке имеет заряд q, Кл и кинетическую энергию
Т, Дж, то при токе в пучке Z, А мощность этого пучка может быть найдена
как /87/:
77
Р = — ,Вт. (6.16)
Q
Если пучок поступает к телу в виде отдельных чередующихся импульсов, то
выр. (6.16) даст импульсную мощность (выделяющуюся в течение импульса),
а средняя мощность такого пучка составит
TI
(6.16’)
где V-скважность (выр. 6.9).
Однако, как правило, кинетическая энергия частиц бывает известна не в
джоулях, а в электронвольтах (1 эВ=1,6.10'19Дж - энергия, набираемая одним
электроном - или иной частицей с зарядом, равным заряду одного электрона -
при прохождении разности электрических потенциалов в 1В В этом слу-
чае последние выражения принимают вид:
Р = Т1,Вт и Pf=TIIv,Bm. (6.17)
Так, импульсный пучок электронов с кинетической энергией Т=500кэВ=
=5- 1(?эВ и током Z=200A при длительности импульса ги =10 6с и периоде сле-
дования импульсов Ти=0,1с обладает
- импульсной мощностью Р=51О5 200 = 10*Вт,
- средней мощностью Pf - 5 - 10s • 200-^у- = 10005w.
192
6.2.3.2. Мощность, идущая на нагрев бомбардируемого тела
Попадая на поверхность твердого тела, частицы отдают ему свою энер-
гию не сразу, на поверхности, а постепенно, продвигаясь на определенную глу-
бину внутрь тела и сталкиваясь на этом пути с частицами вещества. Для разных
частиц зависимости потери энергии от пути, проходимого частицей в теле, раз-
личны, и характер этих зависимостей связан с природой и параметрами частиц.
Отдав в столкновениях с частицами вещества всю свою кинетическую
энергию, частица останавливается и «застревает» в теле. Однако если бомбар-
дируемое тело представляет собой некую стенку конечной толщины, то возмо-
жен случай, когда частица достигает второй поверхности стенки, еще не израс-
ходовав весь запас кинетической энергии, и с оставшейся энергией покидает
тело. В этом случае энергия, отданная частицей телу и пошедшая, таким обра-
зом, на его нагрев, оказывается меньше кинетической энергии частицы.
Путь, на котором частица, проникая в вещество, отдает ему всю свою ки-
нетическую энергию, называют глубиной проникновения. Величина глубины
проникновения зависит от вида частицы, ее кинетической энергии и от мате-
риала тела. Здесь следует иметь в виду, что частица движется в теле не прямо-
линейно, а по сложной траектории, определяемой ее случайными столкнове-
ниями с частицами вещества (рис. 6.8). В связи с этим под глубиной проникно-
вения понимается некая среднестатистическая величина 8, на которую прони-
кает в вещество достаточно большое число частиц. Конечно, формулы, описы-
вающие эти процессы, являются приближенными, однако, для проектировоч-
ных расчетов их точность вполне достаточна.
В литературе /88,89,90/ приводится большое количество рекомендаций по
расчету глубины проникновения тех или иных частиц в вещество. Так, в /90/ да-
ется довольно обширный набор экспериментально полученных разными иссле-
дователями зависимостей для определения глубины проникновения в вещество
электронов различных энергий. Анализ этих выражений показывает, что в диа-
пазоне кинетических энергий
0,5 < Т.кэВ £ 3000
глубина проникновения электронов в вещество достаточно хорошо описывает-
ся соотношением
10^
5ss~Y“ * (6.18)
гДс плотность вещества, кг/м3;
193
Т— кинетическая энергия электрона, кэВ;
3- глубина проникновения, м.
Кроме того, многочисленные исследования показали, что с точностью,
достаточной для тепловых проектировочных расчетов, электроны с кинетиче-
скими энергиями выше нескольких сотен кэВ отдают веществу свою энергию
равномерно на всем пути 5.
Все сказанное позволяет определять энергию, затрачиваемую на нагрева-
ние тела, бомбардируемого электронами. А зная формулы для глубины проник-
новения в вещество других частиц /88, 89/, можно выполнять подобные расчеты
и для них.
И в заключение этого раздела - одно существенное отступление.
Возьмем на поверхности тела, бомбардируемого электронами, площадку
в 1 ам2=10'4л/2 и найдем толщину слоя Д масса которого при площади в 1 слг
составит 1 г=10'экг:
10э=^.10^у,
откуда £ = — (/-в кг/м3).
А подставив полученное значение 3 в (6.18), найдем, при какой кинетической
энергии электроны проникнут в тело именно на эту глубину, соответствующую
при площади 1см2 массе в 1г:
10 _ 10мТи
г~ г ’
откуда Т == 2154 кэВ « 2,15 МэВ
независимо от вещества! А учтя еще и равномерность потери энергии электро-
нами по пути проникновения в вещество, можем заключить, что электроны во
всех веществах отдают энергию со скоростью около
£Г1<Ьп**2МэВ/г при площади в 1 см2 . (6.19)
Этой величиной, хорошо подтверждающейся на практике при 7>500кэВ, удоб-
но пользоваться при оценочных расчетах. «Остающаяся» в стенке толщиной Л
энергия будет равна:
ДТ = 0,2?й, МэВ при /в ка6и5и h в м, (6.20)
или АТ » 2#, МэВ при 7 в г/см3 и кв см. (6.20*)
Конечно, выражения (6.20) и (6.20’) справедливы лишь при 3 г к (то есть
при ДТ<Т, где Т - кинетическая энергия электронов). Например, в стенке из
стали 12Х18Н10Т (у =7,85.103 кг/л<5=7,85 г/см3) толщиной 2 мм при ее бомбар-
дировке электронами «останется» (и, значит, пойдет на нагрев стенки) энергия:
ЛТ=0,2-7,85-103-2- 1О-З=3,14 МэВ (или: ЛТ=2-7,85-О,2=3,14 МэВ).
Это значит, что электроны с кинетической энергией -3 МэВ отдадут стенке всю
свою энергию, нагревая ее равномерно по толщине. Частицы с энергией выше
3 МэВ пройдут сквозь стенку, «оставив» в ней энергию ~3 МэВ, а частицы с
энергией менее ЗМэВ «застрянут» в стенке, не дойдя до ее противоположной
194
поверхности, и нагреют лишь часть стенки на глубину, равную глубине про-
никновения в сталь при их кинетической энергии.
Задача
Определить наименьшую толщину графитовой 1,7.103 кг/м3) мишени для полного
поглощения пучка электронов с кинетической энергией Т=2 ЛЫ?=2000 кэВ.
Решение
Наименьшая толщина мишени должна равняться глубине проникновения электронов
при Т-2МэВ в графит, то есть, в соответствии с (6.18),
. х 10Л2000'-5 ,,
Л_,_ = 3 •>------;— = 0,00526л» = 5,3мм.
“* 1,7.10’
В то же время приближенная зависимость (6.19) дала бы
“ — = ^{)00 - о,ОО588л< - 5,9мм,
” 0,2/ 0,2.1,7.10’
то есть погрешность составила бы лишь около 11% и шла бы «в запас» расчета.
63. ТЕПЛООТВОД И ЕГО ВИДЫ
63.1.Основные понятия и определения
Тепловая энергия, выделившаяся в устройстве в результате действия того
или иного механизма тепловыделения (например, одного из рассмотренных в
предыдущем разделе), в дальнейшем самопроизвольно переносится в сторо-
ну убывания температуры. Перенос этот осуществляется в соответствии с за-
конами теплопередачи, которая является очень сложным процессом, вследст-
вие чего при изучении этот процесс разбивается на три элементарных способа
переноса тепла - теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение.
Теплопроводность - это перенос тепловой энергии при непосредственном
соприкосновении тел или частей одного тела, имеющих разную температуру.
Явление конвекции наблюдается в движущихся жидкостях или газах. Пе-
ренос тепла здесь происходит просто за счет перемешивания вещества в про-
странстве.
Тепловое излучение - это перенос тепла в виде электромагнитных волн с
превращением сначала тепловой энергии в лучистую, а затем обратно - из лу-
чистой в тепловую.
И хотя каждый из этих видов теплообмена в чистом виде встречается
достаточно редко, рассматривать их при изучении удобно по отдельности, ус-
тановив предварительно ряд необходимых понятий /91/.
1. Температурное поле - совокупность значений температуры всех точек
системы в данный момент времени. Температура может меняться с координа-
тами х, у, z и со временем г, и в соответствии с этим температурное поле в об-
щем случае описывается выражением:
r = /(x,y,z,r) . (6.21)
Если температурное поле изменяется во времени, оно называется нестационар-
ным (неустановившимся), если не изменяется, - стационарным (установив-
195
шимся). В пространстве температурное поле может меняться по одной, двум
или по всем трем координатам. Соответственно его называют одно-, двух- или
трехмерным. Выражение (6.21) - уравнение трехмерного нестационарного тем-
пературного поля. Наиболее же простой вид имеет уравнение одномерного ста-
ционарного температурного поля:
r = t(x).
(6.2Г)
2. Градиент температуры. При любом температурном поле в теле есть
точки с одинаковой температурой. Их геометрическое место называется изо-
термической поверхностью. Каждая такая изотерма соответствует своей опре-
деленной температуре и пересекаться они не могут, так как в противном случае
точка пересечения имела бы одновременно две различные температуры, что не-
возможно. Таким образом, изменение температуры может наблюдаться лишь в
направлениях, пересекающих изотермические поверхности (например, х на
рис. 6.9). Наиболее быстро меняется температура в направлении нормали п к
изотермической поверхности, а предел отношения приращения температуры At
к расстоянию между изотермами Ап при стремлении последнего к нулю назы-
вается градиентом температуры (6.22). Градиент температуры - это вектор,
направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возраста-
ния температуры. Размерность градиента температуры - К/м.
(6.22)
„ At dt
lim—=— = graaf.
Лл->0 Дд (fa
Рис. 6.9
3. Тепловой поток. Как уже говорилось, тепло самопроизвольно перено-
сится в сторону убывания температуры. Количество тепла, переносимое через
некоторую поверхность F, м2 за единицу времени, называется тепловым пото-
ком Р, Вт.
Тепловой поток через единицу поверхности называется удельным тепло-
вым потоком, или плотностью теплового потока, или тепловой нагрузкой по-
верхности q, Вт/м2. Удельный тепловой поток - вектор, направление которого
совпадает с направлением распространения тепла в данной точке и, таким обра-
зом, противоположно направлению вектора градиента температуры.
63.2. Теплопроводность
Это перенос тепла внутри тела от мест с более высокой температурой к
местам с более низкой или между соприкасающимися телами, имеющими раз-
ную температуру. Механизм теплопроводности состоит в передаче энергии
196
вследствие теплового движения и энергетического взаимодействия между мо-
лекулами, атомами, электронами, из которых состоит тело (или соприкасаю-
щиеся тела).
63.2.1. Закон Фурье
Изучая процесс теплопроводности, Фурье установил, что количество пе-
редаваемого тепла пропорционально градиенту температуры, площади сечения,
перпендикулярного к направлению распространения тепла, и времени. Матема-
тически это записывается как
< 7 = -Xgradr (6.23)
Выражение 6.23 представляет собой закон Фурье - основной закон теплопро-
водности. Знак «-» в его правой части говорит о том, что в направлении рас-
пространения тепла положительному приращению координаты соответствует
уменьшение температуры.
Коэффициент пропорциональности Я в выражении 6.23 называется коэф-
фициентом теплопроводности. Это физическое свойство материала, смысл ко-
торого ясен из соотношения:
grad/ F^ ’
где Q - переносимая тепловая энергия, Дж, P-Q/t-тепловой поток, Вт через
поверхность F, м2, At, К - изменение температуры в теле на расстоянии /, м.
Размерность коэффициента теплопроводности -
W=_^—=(6.24')
1 J V м-К
/м
Таким образом, величина коэффициента теплопроводности - это количество
тепла, передаваемое в данном веществе за единицу времени через единицу по-
верхности при температурном градиенте, равном единице.
Для разных веществ коэффициент теплопроводности различен, и величи-
на его колеблется в весьма широких пределах. Так, при нормальной температу-
ре он составляет:
- длягазов-0,005...0,5Вли/(лгЛ');
- для капельных жидкостей - 0,08...0,7 Вт/(м К);
- для неметаллических материалов - 0,1...30 Вт/(м-К); при этом наиболее
высокими коэффициентами теплопроводности в этой группе материалов
обладают высокоглиноземистые керамики (22ХС, А995 и др.) - от 2 до
30 Вт/(м*К)‘,
- для металлов и сплавов - 5. ..420 Вт/(м-К).
Значения коэффициента теплопроводности для различных веществ приведены в
Приложениях П5...П9, П11,П12, более подробные сведения (в том числе и за-
висимость Я от температуры) содержатся в литературе, например в /9... 13, 15,
17...23/.
Решение всех задач теплопроводности заключается в составлении и ре-
шении уравнения (6.23) для конкретного рассматриваемого случая.
197
Отметим, что при расчетах процессов теплопроводности следует разли-
чать случаи сосредоточенной и распределенной мощности. Сосредоточенная
мощность поступает к телу извне (или выделяется непосредственно на его по-
верхности), и в процессе теплоотвода через каждое сечение тела в направлении
распространения тепла проходит одна и та же мощность, равная всей посту-
пающей к телу. Распределенная же мощность выделяется внутри тела (равно-
мерно или неравномерно по объему) - например, при протекании по нему элек-
трического тока, - и в этом случае через различные сечения тела в направлении
распространения тепла проходит не вся выделяющаяся в теле мощность, а лишь
та, которая выделяется в части тела, расположенной перед рассматриваемым
сечением.
Ниже будут рассмотрены методы решения задач теплопроводности как
при сосредоточенной, так и при распределенной мощности на ряде типовых,
достаточно элементарных примеров, к которым, тем не менее, как показывает
практика, с хорошим приближением может быть сведено большое число реаль-
ных ситуаций.
63.2.2. Теплопроводность плоской стенки
Сосредоточенная мощность. На рис. 6.10,а изображена плоская стенка
толщиной h площадью F из материала с коэффициентом теплопроводности Л
К стенке с одной стороны поступает равномерно распределенный по площади
тепловой поток Р. Теплопроводностью это тепло передается к противополож-
ной поверхности стенки, на которой поддерживается постоянная температу-
ра
В этом случае q=P/F, grad/ = , и уравнение Фурье имеет вид:
ах
р = Xdt(x)
F dx '
Интегрируя это уравнение с учетом того, что при x=h t-to, получим рас-
пределение температур в стенке в виде линейной функции:
(6.25)
Лг V nJ
U=^0)=fo+^- (6.25’)
Превышение же температур в стенке над температурой «холодной» поверхно-
сти (то есть той, где температура минимальна, в данном случае - поверхности
x-h) составит:
= (6.26)
Кг \ nJ
. Ph
^пмх “ ^пих ^0 — • (6.26’)
198
(6.27)
сопротивле-
В практических расчетах бывает удобно пользоваться понятием теплово-
го сопротивления. Основываясь на упоминавшейся выше (разд. 5.1.3.2) элек-
тро-гидро-тепловой аналогии, для данного случая можем записать:
^max = •
Сравнивая теперь это выражение с (6.26'), видим, что тепловое
ние Rr плоской стенки при сосредоточенной мощности равно
Kr=A.
kF
Таким образом, при отводе тепла теплопроводностью тепловое сопротив-
ление детали зависит лишь от ее размеров и материала и для любой стенки мо-
жет быть легко найдено по (6.28). А зная /?т, полный перепад температуры по
стенке при прохождении через нее любой мощности Р находится простым ум-
ножением этой мощности на /?т (выр. 6.27).
(6.28)
Распределенная мощность. В плоской стенке на рис. 6.10,Ь мощность не
поступает к стенке извне, а выделяется непосредственно в ее объеме с интен-
сивностью qv Вт/м3. В этом случае удельный тепловой поток, проходящий че-
рез слой dx, равен а градиент температуры - dt/dx, и уравнение Фурье при-
обретает вид:
. л(х)
q,x = -k—±-!- .
ax
Как и в предыдущем случае, интегрируя его с учетом того, что при x=h
t=tOf получаем
21
/ \2
1-f-l
1л)
(6.29)
и
о,Л2
t = t __________
™ Tq 21 ’
(6.29’)
199
а превышение температуры в стенке над температурой «холодной» (x=h) по-
верхности будет равно:
1-f-l •
1л; J
^тах ~~ ^твах ^0 •
Преобразуя последнее выражение, имеем
Дх -q^2 F -^Fh)h- Ph
““ 2k ’F “ 2kF 2XF ’
чУ.
2Х
(6.30)
(6.30')
(6.30”)
где P - полная мощность, выделяющаяся в стенке, и - в соответствии с (6.27) -
видим, что тепловое сопротивление плоской стенки при равномерно распреде-
ленной мощности равно
„ Л
“’-ы- «ад
то есть вдвое меньше, чем при мощности сосредоточенной (выр. 6.28).
63.2.3. Теплопроводность цилиндрической стенки
Сосредоточенная мощность. Для изображенной на рис. 6.11,а цилинд-
рической стенки с сосредоточенной внутри (на r=ri) мощностью Р при тепло-
отводе через наружную (г=гг) поверхность имеем
/ \ р At dt(r) р dt(r)
q(r)=----, gradz=—— и -------= -X—
v 7 2TO-L ’ * dr 2nrL dr
Так как при отводе тепла наружу при г=гз, то решение последнего уравне-
ния будет иметь вид:
^г)=,°+^71п7’’ (6-32)
откуда tma=t^=t° + 2^Lia^' &32Г)
At(r)=t(r)-t0=-^—]n^--, (6.33)
^=U-<o=^7bi^. (6.33’)
Аналогичным путем можно получить распределение температур в цилин-
дрической стенке, если сосредоточенная мощность Р поступает к стенке снару-
жи и отводится к ее внутренней поверхности, где при r=r7 t=t0 . Здесь лишь
нужно иметь в виду, что в этом случае знаки приращений температуры dt и ра-
диуса dr совпадают (^ имеет место при г^гтах^г2), вследствие чего уравнение
Фурье приобретает вид:
р
2ltrL dr
200
Интегрирование его с указанными граничными условиями дает:
/ X Р , Г Л'ш““*ти 'о-2яМ,1П< (6.34) (6.34') (6.35) (6.35')
Сравнивая выражения (6.33’) и (6.35'), видим, что полные перепады тем-
пературы на цилиндрической стенке при отводе одной и той же сосредоточен-
ной мощности Р наружу и внутрь одинаковы, то есть полное тепловое сопро-
тивление стенки при сосредоточенной мощности не зависит от направления те-
плового потока и равно
In rV
,6ЭД
Однако анализ выражений 6.32 и 6,34 показывает, что распределение темпера-
тур внутри стенки при различных направлениях теплоотвода различно: если
при отводе тепла наружу оно имеет вид кривой 1 (рис. 6.11,а), то при отводе
внутрь это будет кривая 2.
Заметим также, что - согласно (6.36) - тепловое сопротивление цилинд-
рической стенки при отводе сосредоточенной мощности зависит не от абсо-
лютных значений радиусов г/ и г?, а лишь от их отношения г/г/.
Распределенная мощность. Если мощность равномерно распределена в
материале стенки с интенсивностью qv Вт/м3 (рис. 6.11,£>), то возможны три ва-
рианта отвода тепла: с наружной поверхности (г=г2), с внутренней (г=п) и с
обеих поверхностей.
В первом случае распределение температур по радиусу стенки имеет вид
кривой 1 (рис. 6.11,Ь): наибольшая температура имеет место на внутренней по-
201
верхности, и ее превышение над постоянной температурой to наружной поверх-
ности составляет
Д/ - ___lift____2ri2 in.5.) = Р (1____2ri2
m“1 41 [ r22-rt2 rj 4л1Ц r22-^2 rr
где P = ^v^(r2 ~ r\ к - полная выделяющаяся в стенке мощность.
(6.37)
При охлаждении изнутри наибольшая температура имеет место на на-
ружной поверхности стенки (кривая 2 на рис. 6.11,Ь) и превышает температуру
to внутренней поверхности на
= = (6.38)
41 Vr2 -7i ri ) 4яа1\ г2 jj )
Наконец, в случае отвода тепла с обеих поверхностей стенки — наружной
и внутренней - постоянные температуры, поддерживаемые на этих стенках, в
общем случае могут быть различны (рис. 6.12): tOj на внутренней (г=г}) стенке и
to2 на наружной (г=г2). В этом случае максимальная температура в стенке t^
будет иметь место на некотором радиусе г0 внутри стенки (ri<r0<r2). Для опре-
деления t^ /91/ рекомендует выражение:
2ъЛ+Ы -1
Ч \roJ
t =t +^-
™ m 41
-о2
01 4nlL r2-^2
21П-2-+Р-
ri VoJ
x2
-1
(6.39)
или
’-о
P
'02
-21n—-1 ,
roJ ro J
а для величины радиуса r0 с максимальной температурой tmu -
r2_rZ _t )
Л2 rl VO1 *02 /
r2=_______«Г_______
° r
2 In —
t =f
““ 02 41
f2
r<J
—21n—-1
ro
4л1£ г^-г?
(6.39’)
Г2-Г.
-* 21п—
(6.40)
Р
В частном случае, когда toi=to2
r2_/Lz5_
о ~ r
21n—
(6.40’)
63.2.4. Контактная теплопроводность
Распространенным является случай передачи тепла через контакт двух
поверхностей. В общем случае такой контакт имеет вид, представленный на
рис. 6.13. Теплопередача здесь осуществляется как через точки контакта неров-
ностей поверхностей, так и через среду между неровностями.
Весьма сложному вопросу о контактном теплообмене посвящено боль-
шое количество исследовании, и в литературе имеется много различных реко-
мендаций по расчету этого процесса.
202
Рис, 6.12
Одним из удобных, хотя и приближенных методов расчета является сле-
дующий /92/.
Рассчитываются отдельно тепловые сопротивления собственно контакта
ВТК и прослойки («среды») 7?тс по формулам:
ЗОдДО-4 „ _\Ti+/lcp2
2ХС5Н
(6.41)
где: Ов - предел прочности менее пластичного (то есть обладающего меньшим
относительным удлинением при разрыве 8- разд. 3.1, выр. 3.9) материала кон-
тактирующих деталей, Н/м2\
N - полное усилие в контакте,
1 v
Л " Т . Т ~ приведенный коэффициент теплопроводности контакта,
Aj + Л2
WfM'KJ, где X.) и Х,2 - коэффициенты теплопроводности каждого из контакти-
рующих материалов;
Хс - коэффициент теплопроводности среды в прослойке между контакти-
рующими поверхностями, Вт/(м-К)\
/гср1 и Лср2 - средние значения высот микронеровностей на контактирующих
поверхностях, л/, определяемые уровнем шероховатости этих поверхностей
(разд. 2.7, выр. 2.3);
5Н - номинальная площадь контакта, определяемая геометрическими разме-
рами контактирующих деталей, м2\
RTK и Ятс - тепловые сопротивления собственно контакта (его «твердой» час-
ти) и прослойки между поверхностями, К/Вт.
Оба тепловые сопротивления в (6.41) «включены» параллельно, поэтому
полное тепловое сопротивление контакта Ят может быть найдено из выражения:
1 1 1 2,1М* 2XCSH
*г Япс Лю Зов.10 k >
Рассмотренный метод дает несколько заниженные значения Ят в случае
контактирования больших поверхностей, имеющих значительную волнистость.
Связано это с тем, что у волнистых деталей фактическая средняя толщина про-
слойки оказывается больше, чем принятая в расчете величина (Лср1+Лср2У2- В ре-
203
зультате фактическая величина второго слагаемого в (6.42) оказывается меньше
рассчитываемой по приведенной формуле, и, следовательно, фактическое теп-
ловое сопротивление 7?т будет несколько больше получаемого расчетом
по (6.42). Избежать этой погрешности можно, учитывая в расчете реальную
волнистость деталей или обеспечивая их неплоскостность в пределах
(Йср1+Лср2)/2.
Необходимо отметить, что первый член выражения (6.42) дает и в этом
случае вполне достоверный результат, несмотря на волнистость поверхностей.
Дело в том, что реально контакт деталей осуществляется по отдельным точ-
кам- контактным пятнам (рис. 6.13), образующимся при смятии гребешков
микронеровностей под действием сжимающей контакт силы 7V. При этом фак-
тическая площадь контакта, которая и определяет его сопротивление, всегда
определяется соотношением:
*^фак1—»
где <тСм - предел прочности материала при смятии. Чем больше волнистость,
тем меньше оказывается точек контакта, но тогда каждая из них «раздавливает-
ся» до большей площади, а суммарная фактическая площадь металлической
(«твердой») части контакта снова оказывается равной Этим же объ-
ясняется и тот факт, что тепловое сопротивление этой части контакта не зави-
сит, как следует из (6.41) и (6.42), от номинальной площади контакта 5Н.
Если тепловой контакт деталей организуется в вакууме, где Л=0, то
в (6.42) остается лишь один первый член и
_ Зов.1(Г*
2,ШХ- • (643)
63.23. Примеры расчета
1. По медной (Л=389 Вт/(мК), р =1,781О'8 Омм) пластине длиной 21 =
=6 см, шириной b =5 мм и толщиной д =2 мм течет постоянный ток I =100 А
(рис. 6.14). Выделяющееся в пластине тепло отводится к ее концам, где под-
держивается постоянная температура То=О°С.
Оценить возможность замены медной пластины на пластину тех же раз-
меров их стали 12Х18Н10Т (Л =15 Вт/(М’К), р =72,510’8 Ом-м), приняв пара-
метры материалов не зависящими от температуры.
204
Решение
1. Так как иных ограничении применимости стальной пластины в условии задачи нет,
то возможность замены будет определяться лишь тепловым режимом пластины, а именно -
температурой в ее наиболее нагретой зоне.
2. С точки зрения теплового режима пластина может рассматриваться как плоская
стенка с площадью Sb и длиной 21 с равномерно распределенной по ее объему мощностью.
В силу симметрии наиболее горячей зоной будет средняя плоскость пластины по длине (на
расстоянии I от каждого конца), а к каждому охлаждаемому концу будет отводиться тепло,
выделяющееся в половине длины пластины.
3. Мощность, выделяющаяся в половине пластины:
Р = /2Л = /2р^.
DO
4. Тепловое сопротивление половины пластины при распределенной мощности
(выр. 6.31):
5. Температура в наиболее горячей зоне:
,““=,o + P/Zr=*o + /2p^^e = ,o+^fe’-
Для медной пластины:
юсМтв-кгМз-иг2)2
£ = о+------------f-.---k - 2 °C.
2-389-(5 10’3) (21(Г3)
Для стальной пластины:
Л2Х18Н1ОТ
1ОО2-72,5Ю'Ч3 1О"2)2
=0+-----------------—
215(510‘э)2(21(Г3)2
=2180 °C.
Очевидно, что предлагаемая замена меди на сталь 12Х18Н10Т невозможна: в то время
как медная пластина в процессе работы останется практически холодной, температура нагре-
ва стальной пластины значительно превысит даже температуру плавления стали (~1500°С)!
2. Какую сосредоточенную мощность можно передать через цилиндриче-
скую стенку из стали 12X18Н ЮТ (А=15 Вт/м-К) с внутренним радиусом
г 1=5 см, наружным г2=10 см и длиной £=0,2 м при перепаде температуры на
стенке А/тах=20 К?
Решение
В соответствии с (6.27) Л/тах=^т, следовательно, с учетом выр. (6.36)
3. Какую равномерно распределенную по объему мощность можно пере-
дать через стенку в предыдущей задаче при том же температурном перепаде
при теплоотводе снаружи и при теплоотводе изнутри?
205
Решение
1. Максимальная мощность, передаваемая при отводе тепла снаружи составит
(выр. 6.37):
21"% . 2Ч‘%)
1_____/ ч 1------=—
2. Максимальная мощность, передаваемая при теплоотводе изнутри, составит
(выр. 6.38):
2'" У
Таким образом, отвод выделяющейся в цилиндрической стенке мощности наружу су-
щественно эффективнее (в данном случае почти на 60% по мощности), чем отвод ее внутрь.
Кроме того, распределенная мощность, передаваемая через стенку даже при теплоот-
воде внутрь - 886 Вт - значительно превышает ту сосредоточенную мощность - 543 Вт в
примере 2, которую можно передать через эту стенку при том же перепаде температуры.
4. Какой перепад температуры образуется на плоском контакте из мягкой
меди (<тв=21000 Н/см2,2=389 Вт/мК, S =40%) и алюминия (сгв=15000 Н/см2, 2=
=209Лти/лг-Л’, 8%), сжатом с усилием N =5000 Я, в воздухе (/^-0,03 Вт/м-К)
и в вакууме при прохождении через него мощности Р=1000 Вт! Размеры пло-
щади контакта 100x100мм2, контактные поверхности обработаны до шерохова-
тости, При КОТОРОЙ ^cpi=Acp2= Ю мкм =10’5м
Решение
1. Тепловые сопротивления металлической части контакта и прослойки:
Приведенный коэффициент теплопроводности контакта:
2Х.Х, 2.389-209 „
X = —=--------------= 212Вт/м'К,
389+209
Так как менее пластичным материалом в данном случае является алюминий, то (выр. 6.41):
,30^-3_150004У102
™ 2.1УХ* 2,1-5000-272
=Ас>->-Асп =_10~^+105 =0 0333jegw
nc 2XC-SH 2-0,03-0,1-0,1
2. Тепловое сопротивление контакта в вакууме и в воздухе:
в вакууме Я®АК =ЯТк = 0,0166/G®m;
ЛОХ 1 1 1
в воздухе - в соответствии с (6.42): =-+-----, откуда
двоад = 2^ Лр = 0,0166 0,0333 = 0
Лгк+Лгс 0,0166+0,0333
3. Перепады температур на контакте:
в вакууме: Д/ВАК = РЯТВАК = 1000.0,0166 = 16,6К-,
в воздухе: Дхвозд = РЯВ03Д = 1000.0,0111 = 11,1К.
206
Таким образом, в рассмотренном случае наличие воздушной прослойки в 1,5 раза
снижает контактный перепад температуры.
63.3. Конвективный теплообмен
633.1. Закон Ньютона и коэффициент теплоотдачи
Конвективный теплообмен - это перенос тепла между поверхностью
твердого тела и жидкой или газообразной средой.
В соответствии с законом Ньютона количество передаваемой в процессе
конвективного теплообмена энергии Q пропорционально поверхности тепло-
обмена F, разности температур стенки гс и омывающего ее теплоносителя /ж
(теплоносителем может быть жидкость или газ, но условно при обозначении
его температуры всегда используется индекс «ж» - «жидкость») и времени т:
Q = aF{fc-t^ или P = aF(tc-tJ , (6.44)
где Р - передаваемая в процессе теплообмена мощность.
Коэффициентом пропорциональности здесь является коэффициент теп-
лоотдачи а, равный количеству тепла, передаваемому за единицу времени че-
рез единицу поверхности теплообмена при разности температур «стенки» и
«жидкости» в 1А*:
(6.45)
а _ Q = ? Вт
TF (zc — /ж ) F (zc — ) м2К
В отличие от коэффициента теплопроводности (разд. 63.2.1), который являет-
ся параметром материала, коэффициент теплоотдачи является параметром про-
цесса теплообмена, так как зависит от характеристик и теплоносителя (темпе-
ратура, скорость движения и т.д.), и омываемого тела (геометрия, температура).
Получая из выражения (6.45)
А Р
OF
видим, что, согласно (6.27), тепловое сопротивление при теплоотводе конвек-
цией определяется соотношением
(6.46)
Решение любой задачи по конвективному теплообмену состоит в опреде-
лении коэффициента теплоотдачи а и затем - в решении уравнения (6.44) отно-
сительно любой необходимой величины - отводимой мощности Р, требуемой
для эффективного охлаждения поверхности теплообмена F или возникающего в
исследуемом процессе перепада температур «стенка-жидкость» Л/ = гс .
633.2. Режимы течения жидкости и газа
Процесс теплоотдачи конвекцией определяется условиями движения теп-
лоносителя - жидкости или газа. При нормальном и повышенных давлениях,
как известно, существует два основных вида движения - ламинарное (спокой-
ное, струйчатое движение, при котором слои жидкости практически не пере-
мешиваются) и турбулентное (вихревое, неупорядоченное движение).
207
Показателем характера движения является величина особого безразмер-
ного комплекса, называемого критерием (или - числом) Рейнольдса*.
Re = —, (6.47)
V
где w - скорость течения теплоносителя, м/с\
V- коэффициент кинематической вязкости теплоносителя, м2/с\
I - характерный линейный размер омываемого тела, м.
Переход ламинарного течения в турбулентное происходит при значении
Re, называемом критическим - Re^: при Re < ReKp имеет место ламинарное
движение, при Re > ReKp ламинарность нарушается и наступает турбулентный
режим. Турбулизация течения происходит в некотором интервале чисел Рей-
нольдса - от Re^, ниже которого - устойчивое ламинарное течение, до ReKp2,
выше которого имеет место уже развитая турбулентность. Диапазон
ReKpi<Re<ReKp2 соответствует переходному режиму, который характеризуется
перемежаемостью - чередованием прохождения цепочек турбулизованных и
квазиламинарных объемов теплоносителя /93/. Значения ReKpI и ReK-p2 зависят от
конкретного процесса охлаждения. Так, для течения жидкости по трубам и ка-
налам Re^i «2300, ReKP2SB10000.
От конкретных условий процесса теплообмена зависит и характерный
линейный размер омываемого тела I. В частности, для течения теплоносителя по
трубам и каналам этим параметром является так называемый гидравлический
диаметр:
(6.48)
где Fk - площадь сечения канала, jh2;
U - полный периметр канала, м (независимо от того, какая часть этого пе-
риметра участвует в процессе теплообмена /91,94/). Легко видеть, что для круг-
лой трубы гидравлический диаметр равен геометрическому -dT-d.
6.33.3. Конвективный теплообмен и теория подобия
Процесс конвективной теплоотдачи - очень сложный процесс, и коэффи-
циент теплоотдачи а является функцией очень большого числа величин, этот
процесс характеризующих: формы, размеров и температуры омываемого тела,
физических свойств, скорости движения и температуры теплоносителя и т.д.
Дать строгое математическое описание этого процесса очень трудно, поэтому
для определения коэффициента теплоотдачи, как правило, пользуются теорией
подобия.
Основные принципы теории подобия достаточно подробно изложены в
литературе, например, в /91/. Суть же ее состоит в том, что в подобных условиях
подобные процессы протекают подобным образом. Это означает, что для оп-
ределения некоторой величины <р& в процессе А достаточно взять физически
аналогичную величину в процессе В и умножить ее на некоторый коэффи-
циент подобия С:
Фа=Фв С.
208
Коэффициенты подобия для различных величин в подобных процессах не мо-
гут назначаться произвольно, а представляют собой комплексы конкретных фи-
зических величин и называются критериями подобия. Называют их по именам
ученых, плодотворно работавших в этой области, - критерии Рейнольдса (Re),
Нуссельта (Nu), Фурье (Fo) и т.д. Характерное свойство всех критериев подо-
бия - безразмерностъ.
Наличие критериев подобия существенно упрощает расчет тепловых про-
цессов. Так, интенсивность конвективного теплообмена всегда характеризуется
критерием Нуссельта:
Nu=—, (6.49)
Л
где I - характерный линейный размер омываемого тела, л<;
2 - коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/м • К*,
а- коэффициент теплоотдачи, Вт/м2К.
Выражение (6.49) является основным для определения коэффициента те-
плоотдачи:
Nu-X
а=—(6.50)
Здесь характерный размер I и значение критерия Нуссельта определяются в за-
висимости от конкретного процесса теплообмена. Так, при турбулентном тече-
нии жидкости по прямым трубам и каналам размер I равен гидравлическому
диаметру канала (выр. 6.48), а для определения критерия Нуссельта реко-
мендуется критериальное уравнение Нуссельта-Крауссольда (/93,94/):
Nu « 0,023Re°’8 Pr0’4, (6.51)
где Re - критерий Рейнольдса (выр.6.47), Рг =~- - критерий Прандтля, в кото-
ром v- коэффициент кинематической вязкости теплоносителя, м2/с, с - удель-
ная теплоемкость, Вт с/кг К, 2 - коэффициент теплопроводности, Вт/м К, у -
плотность, кг/d.
Формулы для расчета критериев подобия и коэффициента теплоотдачи в
различных условиях конвективного теплообмена приведены в табл.6.1, а коэф-
фициент теплоотдачи при съеме тепла водой в трубах и каналах может быть
также определен по графикам рис. 6.15.
Физические свойства наиболее часто употребляемых теплоносителей -
воды и воздуха - приводятся в Приложениях П34 и П35, для большого числа
других теплоносителей - в соответствующей литературе, например, /94/.
Для учета искривления канала /95/ рекомендует вводить в последнее вы-
ражение коэффициент кривизны трубы, равный
d
eR «1+1,77- (6.52)
к
где d - внутренний диаметр трубы, R - средний радиус ее кривизны. В резуль-
тате критериальное уравнение для определения Nu принимает вид:
Nu « 0,023Re°*8 Pr0’4 eR. (6.53)
209
Заметим, что, согласно (6.52), коэффициент £R=1 для прямой (R = «>) тру-
бы и £r>1 для трубы искривленной, где /?*«>. Таким образом, при наличии в
канале закругления с конечным радиусом 7? критерий Нуссельта и коэффициент
теплоотдачи а на этом участке канала оказываются выше, чем - при прочих
равных условиях - в канале прямом.
Проходя через канал охлаждения, теплоноситель меняет свою температу-
ру от tBX (температура на входе в канал) до /вых (температура на выходе из кана-
ла). При расчете же конвективного теплообмена параметры теплоносителя бе-
рутся при средней его температуре
f — *вх +*вых , ^ж
2 “ вх ”Г’
где - температура нагрева теплоносителя, которая может быть найдена как
. Р
=----------------------------------------
wFyc ‘
Здесь, кроме известных величин, Р- снимаемая теплоносителем мощность, Вт,
F - площадь сечения канала охлаждения, м2.
В частности, для нагрева воды можно получить очень простое и удобное
для практических расчетов соотношение. Если на 1 кВт = 1000 Вт отводимой
мощности затрачивается 1 л/мин = 1 кг/мин = 1/60 кг/с воды (удельная теплоем-
кость с ~ 4170 Втс/кг-К), то нагрев воды при этом составит
%0'417°
Например, если мощность 2,5 кВт снимается при расходе воды 1,5 л/мин, то
нагрев воды составляет
(6.54)
At=14,4— = 24 А-.
в 1,5
Таблица 6.1
КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛОЕ 1БМЕН
Передаваемая мощность Р - ctF(tc - гж ) x Коэф, теплоотдачи a = Nuy (Z - определяющий размер)
Процесс Режим Критериальное уравнение Определяющий размер Определяющая температура
1 Течение в трубах и каналах Турбулентный Жидкости: Nu«0,023Re”Pr^£K с, -1+1,77% Воздух: Nu»0,018Re^ Круглые трубы - диаметрd Некруглые кана- лы - гидравли- ческий диаметр и (F - площадь се- чения канала U - периметр ка- нала) Для параметров с индексом «ж» («жидкость») - средняя темпера- тура теплоносите- ля. Для параметров с индексом «с» («стенка») - тем- пература омывае- мой поверхности
Ламинарный %\o,O67Re,Pi^: Nu=4[ft;/Prc]0,2’ S0,067Re,Pr^: Nu -1,4 Re, .y- Pi,033 [Pr« /₽ГС F” L J
210
Таблица 6.1 (продолжение)
Естественная конвекция Nu = CfPr.Gr]’ Шар н горизон- тальная труба - диаметр. Вертикальная тру- ба и вертикальная плита - высота ох- лаждаемого (на- греваемого) уча- стка. Горизонтальная плита - меньший размер в плане (горячая сторона сверху - «С» уве- личить на 30%, снизу- умень- шить на 30%) £
[Pr.Gr] <1(Г3 10Л..5.10? 5.10?...2.107 >2.107
С 0.45 1,18 034 0,135
N 0 1/8 1/4 1/3
1 । Теплоотвод в прослойках 1 Рассчитывается теплопроводность прослойки с эквивалентным коэффициентом теплопроводности А. где £к = 1 при Pr.Gr 1000 £t =0,18[Pr.Gr]°a при Pr.Gr >1000 Л - коэффициент теплопроводности среды в прослойке при определяющей температуре Толщина прослойки Среднее арифме- тическое темпера- тур стенок про- слойки 1/ \ л (hl + G )
Критерии подобия
Наименова- ние Рейнольдса Нуссельта Грасгофа Фурье Прандтля
Формула Re=— V CL'l Nu=— X /3 Gr=?p^-ar v ал Fo=f Рг = ^
Что опреде- ляет Гидродинамиче- ский режим тече- ния теплоносителя Интенсивность конвективного теплообмена Относительную эффективность свободного кон- вективного тепло- обмена Нестационарную теплопроводность Т еплофизическая характеристика теплоносителя
В таблице 6.1:
I - определяющий линейный размер, м;
At - характерный перепад температуры, К;
т— время, с;
g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения;
а- коэффициент теплоотдачи, В/и/(л<210;
Теплоноситель:
w - скорость движения, м/с;
у— плотность, кг/м3;
у- коэффициент кинематической вязкости, м2/с;
Л - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К);
с - удельная теплоемкость, Втпс/(кг-К);
JJ- коэффициент объемного расширения, 1/К;
а =Л/(с- у) - коэффициент температуропроводности, м2/с.
211
В заключение - об одной особенности расчета конвективного теплообме-
на в трубах и каналах при ламинарном режиме.
Согласно табл. 6.1, в оба критериальные уравнения для определения Nu
входят критерии Прандтля - при средней температуре теплоносителя («жидко-
сти») Ргж и при температуре омываемой теплоносителем поверхности («стен-
ки») Ргс. Но если с величиной Ргж все ясно (зная снимаемую мощность и расход
теплоносителя, легко определить его нагрев, а значит, и его среднюю темпера-
туру и соответствующую ей величину Ргж), то температура омываемой поверх-
ности Гс (а следовательно, и Ргс) на этом этапе расчета не известна. Поэтому ре-
шать полученное критериальное уравнение приходится методом последова-
тельных приближений, что трудоемко, требует значительного времени и пото-
му не очень удобно на практике.
В то же время, имея зависимость критерия Прандтля от температуры
Рг(г) в аналитической форме, можно было бы получить каждое из рассматри-
ваемых критериальных уравнений в виде алгебраического уравнения с одним
неизвестным параметром tc, что значительно облегчило бы процесс расчета.
В литературе достаточно широко (см. /15, 91, 94, 95/ и др.) приводятся
таблицы значений Рг для воды при различных температурах. Анализируя эти
таблицы, можно представить искомую зависимость в виде:
Рг = 0,947 + 12,753е ^2 859 . (6.55)
В диапазоне от 0°С до 250°С выр. (6.55) дает погрешность не более ±13%, но
это не слишком много, так как в оба критериальные уравнения входит величи-
212
на Pr0’25, и, следовательно, определяемые по ним значения Nu (и соответствую-
щие коэффициенты теплоотдачи а) будут иметь погрешность не более 3% (так
как 1,130,25 ~ 1,03), что в большинстве практических задач вполне допустимо.
На основе всего сказанного, а также учитывая, что
Р
Nu =------ =--------—
А, F (/с — ?ж ) X
(здесь F - поверхность охлаждения), первое из двух рекомендованных в
табл. 6.1 для ламинарного режима критериальных уравнений приводится к ви-
ду:
(6.56)
Р dr ________________ДРг*25__________
РОс-гж)* X ( ^/й А0"5
vc ' 0,947 + 12,753е /з2’859
а второе - к виду: / х0.4 1,4 Re* Рг“! (656) v 7 0,947+12,753е /з2’859
В каждом из уравнений (6.56) и (6.56’) неизвестна лишь температура стенки гс,
которая и может быть из них легко найдена.
Отметим, что описанный способ позволяет определить сразу температуру
омываемой теплоносителем поверхности tQ без предварительных расчетов кри-
терия Nu и коэффициента теплоотдачи а.
6.33.4. Примеры расчета
1. Изделие, в котором в непрерывном режиме выделяется мощность Р =
3000 Вт, охлаждается водой с температурой на входе гвх=25°С, протекающей со
скоростью w = 2 м/с через канал диаметром г/=10 2ж и длиной 1=0,3 м.
Определить температуру изделия на поверхности соприкосновения с во-
дой.
3000
Решение
1. Средняя температура воды:
г = /вх +—=<ВХ + - — - = 25+-------------------= 25+2,3 = 27,3 °с.
2 2wFyc 2-2-^(10'2)3 -103-4174
Параметры воды при этой температуре (Приложение П34): X = 0,608 ВтДм К); v =
0,855-10S«2/c;Pr = 5,85.
2. Режим течения:
Re=—= 2,10 = 23400>10000,
V 0,855-Ю-6
следовательно, имеет место развитый турбулентный режим.
3. Критерий Нуссельта и коэффициент теплоотдачи:
Nu = О.ОЗЗИе^Рг0’4^ = 0,023 • 234OO03 • 5,850’4 • 1 = 145,9
213
4. Поверхность охлаждения:
FOXJI = яД = я-10~2-0,3=9,42 1(Г3 л»2.
5. Температура стенки изделия, соприкасающейся с водой:
*с='/ +
Р
а'^охл
4000
= 27,3+-----—------г = 27,3+35,9 = 63,2 °C
8871*9,42 10"3
2. В помещении с температурой воздуха t» = 20°С установлен радиатор
отопления с суммарной поверхностью F=2,5 jw2, имеющий температуру /с
=50°С. Характерный линейный размер радиатора - его высота I - 0,6м
(табл. 6.1)
Определить конвективный тепловой поток от радиатора в помещение.
Решенае
1. Согласно таблице 6.1, определяющая температура в данном случае равна:
? _ +*с _ 20+50 _ ©с
2 2
Параметры воздуха при этой температуре (Приложение П35):
Л=0,0272 Вт/(М-К)-, и= 16,4810^/?,-Рг=0,7-,₽ =----=0,00325 1/К.
273+ 35
2. Критерий Нуссельта и коэффициент теплоотдачи а:
П 63
Критерий Грасгофа (табл.6.1): Gr=9,81 0,00325-—-----г(50- 20)=0,761 -10*;
(16.4810-6)
Произведение Pr-Gr = 0,7-0,761-109 = 5,3310е > 2-Ю7, следовательно (табл. 6.1), С=0,135;
тг=1/3 и критерий Нуссельта Nu = 0,135 (5,33 • 108 )^ «109,5, а коэффициент теплоотдачи
NuA 109,5-0,0272 . л_ D „
а =-----=— -----------«4,97 Вт/(лг/С).
I 0,6
3. Конвективный тепловой поток, поступающий в помещение:
FK0HB =0F(^c -гж) = 4,97.2Л(50-20)«3735т.
3. По медной трубе с наружным диаметром di=12aw, внутренним
и длиной Z—1л< течет постоянный ток /=700Л. Охлаждается труба во-
дой, протекающей через нее с расходом G=1ji/muh и имеющей на входе темпе-
ратуру /вх=20°С.
Определить температуру поверхности трубы, находящейся в соприкосно-
вении с водой.
Решение
1. Мощность, выделяющаяся в трубе:
Р = 12р--------=7002 • 1,78-10“*-----------= 252Вт.
^(</2-</2) *(0,0122-0.012)
2. Параметры воды при ее средней температуре:
Определяя нагрев воды с учетом (6.54), получим:
214
Д/ = 14,4 - = 14,4 °-52 - 3,6 К.
B G 1
Тогда средняя температура воды оказывается равной
tf =fBX+^B- = 20+—«22°С,
/ вх 2 2
а соответствующие этой температуре параметры воды (Приложение П34):
к = 0,6Вт/(мК)\v = 0,966 10^jw2/c; Рг = 6,71.
3. Скорость движения воды и режим течения:
Скорость движения воды -
С(л/мин)Ю~3 1103
w=--------------=----------~ 0,21 м/с.
60 ~(10'2)2 бО—КГ*
„ „ _ „ _ W, 0,21-10“2
Критерии Рейнольдса Re - —- = = 2174 < 2300, следовательно, имеет место ла-
минарный режим течения.
4. Температура омываемой водой стенки трубы.
В соответствии с рекомендациями табл. 6.1 при ламинарном режиме необходимое
критериальное уравнение выбирается в зависимости от соотношения величин
— и 0,067Неж-Рг^.
В нашем случае — = Дг= 100 и 0,067Иеж-Рг$ =0,067-2174-6,71^ =711,66.
3 d2 10~2 ж Ж
Таким образом, в данном случае следует использовать второе из рекомендуемых табли-
цей 6.1 критериальных уравнений, которое, в соответствии с (6.56'), примет вид:
( ю-2У’4
, 1,4 2174— 6,71е-58
252 10~2_ I 1 )_________________
jr-10“2-l(tc-22)’ 0,6 "( л/V-25 ’
vc ’ 0,947+12,753е /зг8® I
или — после упрощений —
133,7 = 14,47
t -22-f t/ Y’25
c 0,947+12,753е’/з2да
Корень этого уравнения - величина = 35,9 ~ 36°С - и является искомой температурой стен-
ки трубы.
63.3.5. Теплогидравлический расчет канала охлаждения
Итак, расчет процесса конвективного теплообмена включает в себя реше-
ние критериальных уравнений, определение коэффициента теплоотдачи и на-
хождение температур теплоносителя («жидкости») и омываемой им поверхно-
сти устройства («стенки»). Скорость же движения теплоносителя во время изу-
чения методов этого расчета полагается, как правило, заданной (как это и было,
в частности, в рассмотренных выше примерах 1 и 3).
Однако на практике чаще всего ситуация иная. Известна (или может быть
легко найдена) выделяющаяся в изделии мощность Р, известна конструкция из-
215
делия, включая форму и размеры канала охлаждения, задана максимально до-
пустимая температура изделия во время работы /щах- На основе этих данных и
должна быть определена та скорость движения теплоносителя, при которой
требуемый режим работы устройства будет реализован. А зная скорость дви-
жения теплоносителя, следует определить основные параметры (расход и паде-
ние давления) потока теплоносителя, которые должны обеспечиваться источ-
ником теплоносителя (например, насосом).
Для решения этих вопросов производится теплогидравлический расчет
канала охлаждения проектируемого устройства.
Допустимая максимальная рабочая температура изделия включает в себя
три составляющих:
*ШИ = f ВХ + ^Ж + ^С-Ж > (6.57)
где /вх - температура теплоносителя на входе в устройство;
Агж - температура нагрева теплоносителя при прохождении через устройст-
во от входа до выхода;
А/С_ж - разность температур между охлаждаемой поверхностью и теплоно-
сителем.
Первое слагаемое в (6.57) - входная температура теплоносителя - обычно
известно, а второе и третье могут быть определены из соотношений:
где, кроме известных обозначений, и>о - скорость движения теплоносителя на
участке охлаждения, F$ и F - соответственно площади поперечного сечения ка-
нала и поверхности теплообмена, у и с — плотность и удельная теплоемкость те-
(6.60)
плоносителя.
На основе (6.57)...(6.59) выражение для скорости движения теплоносите-
ля на участке охлаждения получаем в виде:
после чего определяем требуемый расход теплоносителя
G = w0F0 , м3/с (6.61)
и разницу давлений («потерю напора») теплоносителя между входом и выхо-
дом охлаждаемого устройства:
)+Ё(£к’*к) ^Па =
J К=1
i=i аГ[ J к=1
—Л(У\атм. (6.62)
2g
Первое слагаемое в скобке выражения (6.62) дает потери давления, обуслов-
ленные трением на участках канала и распределенные равномерно по длине
этих участков, а второе - потери на локальных местных сопротивлениях (рез-
кие изменения сечения или формы канала).
216
Величины, входящие в (6.62):
Wf - скорость движения теплоносителя, м/с на каждом из л протяженных
участков канала охлаждения;
wK - скорость движения теплоносителя, м/с на участке каждого из т ме-
стных сопротивлений;
Ц и dr( - соответственно длина и гидравлический диаметр, м каждого из
протяженных участков канала;
плотность теплоносителя, кг/м\
Л, - безразмерный коэффициент сопротивления трения на ьм протяжен-
ном участке канала охлаждения;
" безразмерный коэффициент местного сопротивления на к-м мест-
ном сопротивлении.
Скорости w, и wK определяются из условия неразрывности потока, как
Го
wj(K=w0—
Лк,к
а на величинах 2 и £ следует остановиться более подробно.
Коэффициент сопротивления трения 2 при ламинарном режиме тече-
ния определяется законом Пуазейля:
х=А, (б.бЗ)
КС
где величина А зависит от формы сечения канала. Величины dv и А для каналов
различной формы приведены в таблице 6.2/94/:
Таблица 6.2
Форма сечения канала а/Ь dr А
Круг диаметром d d 64
Эллипс (а - малая ось, b — большая ось) 0,1 1,55а 78
од 1,50а 76
0,3 1,44а 73
0,5 1,30а 68
0,7 1,17а 65
Прямоугольник ~0 2а 96
{а - меньшая сторона, b - большая сторона) 0,1 1,82а 85
0,2 1,67а 76
0,25 1,60а 73
0,333 1,50а 69
0,5 1,33а 62
1,0 а 57
Равнобедренный треугольник с основанием а\ угол при вершине 20° 0,84а 52
40° 0,7а 54
60° 0,58а 53
80° 0,47а 53
90° 0,41а 52
100° 0,36а 52
Круглое кольцо шириной а 2а 96
217
При турбулентном режиме течения коэффициент сопротивления трения
в общем случае зависит от критерия Рейнольдса Re и параметра шероховатости
трубы —, где d - диаметр канала, Д - высота микронеровностей на его стенках
А
(см. Rz в разделе 2.7). При этом по мере возрастания Re различаются три облас-
ти:
- область гладкого трения, в которой X практически зависит липп» от Re. Верх-
ней границей этой области является значение
Кегл =6 4 - (6.64)
В этой области для Re £ 105 А определяется формулой Блазиуса:
x=oji6 (6.65)
Re<u5 ’ v
- переходная область, в которой А зависит как от Re, так и от 4, имеет место в
А
диапазоне RerjI £ Re £ ReKB, где
Некв=220^. (6.66)
Значения X в этой области могут определяться по графикам на рис. 6.16, где
граница Re^ показана пунктирной линией;
Рис. 6.16
218
- область квадратичного сопротивления (Re > ReKB), где Я зависит лишь от па-
раметра шероховатости d/A и не зависит от Re и может вычисляться по форму-
ле/94/ А,=---------1—------j-, (6.67)
1,74 +0,866Inf—.— |
L v2 Ajj
или определяться по графикам рисунка (6.16).
Для оценочных расчетов в переходной и квадратичной областях можно
принимать (с некоторым запасом «в пользу расчета»)
2^0,035...0,04.
Коэффициенты местных сопротивлений £ определяют падение давле-
ния на участках, где имеют место локальные изменения характера движения -
изменение сечения канала, направления движения и т.д. Подробные сведения о
коэффициентах местных сопротивлений содержатся в /93, 94, 96...98/, а для
наиболее часто встречающихся случаев приведены в Приложении П36.
Пример расчета.
Обмотка электромагнита изготовлена из медной шины прямоугольного
поперечного сечения с размерами 40мм х 23мм, имеющей отверстие для охла-
ждения диаметром d =10 мм (площадь сечения шины 5Ш «8 см2). Обмотка имеет
7 витков прямоугольной формы с размерами сторон 6,5 м х 0,5 м (рис. 6.17).
Средний радиус изгиба в углах прямоугольных витков /?=40мм.
По шине протекает постоянный ток 7=3000 А, допускаемый нагрев обмот-
ки в стационарном режиме относительно ее начальной температуры Агтах=25°С.
Начальная температура обмотки и температура охлаждающей воды на входе в
обмотку равна ^=гвх=20°С.
Определить параметры насоса, необходимого для подачи в обмотку ох-
лаждающей воды.
219
Решение
1. Определение мощности, выделяющейся в обмотке.
Так как в стационарном режиме температура обмотки практически повторяет темпе-
ратуру охлаждающей воды, то средняя температура шины в обмотке будет равна средней
температуре воды, то есть
tf = гвх + = 20+у = 32 Л °C,
а средний рост температуры обмотки составит
= t/ -10 = 32,5 - 20 = 12,5 °C.
Это вызовет увеличение удельного электросопротивления меди обмотки до (рю и - см.
Приложение П1):
Р( = Рзо (i+“э • ) = 1,78.1 (Г8 (1 + 4,3 • 10"3 • 12,5) = 1,876 • 10"8 Ом • м ,
что при длине шины, равной
/ = 2(6,5+0,5)7 = 98 м,
даст выделяющуюся в обмотке мощность
Р = Гр, — = 30002 • 1,876 -10-8 = 20683 Вт.
*$ш 8-Ю-4
2. Необходимая скорость воды в обмотке (выр. 6.60):
20683f 1 1 /
° 25 ^0,785-10-ltf-4170 4-103-л-10'2-98,)
3. Необходимый расход охлаждающей воды:
G = 2,6-0,785-10"4 = 2,04 л//с = 12,2 л/мин .
4. Необходимый перепад давлений воды между входом и выходом обмотки.
Определив критерий Рейнольдса для рассматриваемого случая (d = 10’2л<, wo = 2,6 л/с,
v= 0,769-lO-V/c - см. Приложение П34)
Rc^o< 2>6Л0'2
v 0,769.10"*
= 33810,
найдем для гладкой медной шины (d/Л ~ 1000...2000) по графику на рис.6.16 коэффициент
сопротивления трения в канале
Л «0,024.
Местные сопротивления в канале - это 7x4=28 плавных поворотов с /Mrf=40/10=4, для
которых коэффициент местного сопротивления составляет (Приложение П36):
^=0,086-1 1 = 0,086.
Тогда, в соответствии с выр.(6.62), необходимый перепад давлений
( QQ \ I Гр
Др= 0,024—^--2,62 + 28-0,086-2,62 ———10'* =8,2атм.
V Ю’2 ) 2-9,81
Итак, для охлаждения заданной обмотки необходим насос, обеспечивающий расход
воды 12,2 л/мин при давлении не ниже 8,2 атм.
Однако найденная величина - 8,2 атм - это падение давления непосредственно на
обмотке, и насос, обеспечивающий необходимый расход воды - 12,2 л/мин - при давлении
именно 8,2 атм, должен быть подключен прямо к обмотке, без каких-либо промежуточных
трубопроводов. В противном случае обеспечиваемое насосом давление должно быть больше,
чем 8,2 атм, на величину потерь напора на этих подводящих каналах.
220
63.4. Тепловое излучение
6.З.4.1. Теплообмен излучением
Каждое тело содержит определенный запас тепловой энергии. На его по-
верхности эта тепловая энергия превращается в лучистую и излучается в про-
странство в виде световых и тепловых лучей. Параметры этого излучения зави-
сят от температуры тела и оптических свойств его поверхности. При этом све-
товое (видимое) излучение имеет место в диапазоне длин волн 2 =
0,4.. .0,76 мкм, тепловое (инфракрасное) - в диапазоне Л = 0,76.. .420 мкм.
Когда эта излучаемая телом лучистая энергия попадает на другое тело,
часть этой падающей на тело энергии им поглощается, часть отражается от
него, а часть проходит сквозь тело. Поглощенная телом часть энергии снова
превращается в тепло, а отраженная и прошедшая сквозь тело энергия попадает
на другие тела, и процесс повторяется. Результат всех этих двойных превраще-
нии энергии (тепловая - лучистая - тепловая) и есть теплообмен излучением.
Таким образом, каждое тело, с одной стороны, излучает энергию, а с дру-
гой - поглощает часть энергии, поступающей к нему от других тел системы.
Если температуры тел в системе различны, то у более нагретых тел излучение
преобладает над поглощением, а у тел с меньшей температурой поглощение
превосходит излучение. Если же температуры всех тел в системе одинаковы, то
в процессе теплообмена у каждого тела количество излучаемой им энергии
равно количеству поглощаемой, и все тела находятся в тепловом равновесии.
6.3.4.2. Потоки излучения
Полное излучение, проходящее через произвольную поверхность F, м2 за
единицу времени, называется потоком излучения Р, Вт. Плотность потока из-
лучения
Е = ~ ,Bmh£.
dF
Если из всего потока излучения Р, падающего на тело, часть РА телом по-
глощается, часть Pr отражается, а часть Pd проходит сквозь тело, то
Pa+P«+Pd=P >
откуда -^-+^-+^-=1, или: A+R+D=l, (6.68)
где A, R и D характеризуют, соответственно, поглощательную, отражатель-
ную и пропускательную способности тела.
Если А=1, то Р=£>=0, то есть вся поступающая к телу энергия им погло-
щается. Такое тело называется абсолютно черным (или - черным).
Если Р=1, то A=D=0, то есть вся энергия, поступающая к телу, отражает-
ся им. Это тело - абсолютно белое (или - белое).
Наконец, при D-l A-R-Q, то есть вся приходящая к телу энергия прохо-
дит сквозь него. Это абсолютно прозрачное, или диатермичное тело.
Все твердые тела и многие жидкости (вода, спирты и др.) для тепловых
лучей практически непрозрачны — атермичны, то есть для них D=0 и
А+Я=1. (6.69)
221
Отсюда следует, что если тело хорошо поглощает энергию, то оно плохо ее
отражает, и наоборот.
Абсолютно черные и абсолютно белые тела в природе отсутствуют, все
реальные тела и поглощают, и отражают энергию, и в этом смысле говорят о
нечерных телах /93, 94, 99/. По характеру спектра излучения все нечерные тела
могут быть разделены на тела с селективным излучением и серые тела. Тела с
селективным излучением могут излучать и поглощать энергию лишь в опреде-
ленных областях спектра, характерных для каждого тела, серым же называют
тело, которое поглощает одну и ту же долю падающего на него излучения во
всем диапазоне длин волн.
Степень черноты (коэффициент черноты, коэффициент серости) серо-
го тела е есть отношение энергии, излучаемой данным телом при температуре
Т,К к энергии излучения абсолютно черного тела при той же температуре. Сте-
пень черноты тела численно равна его поглощательной способности:
е = Я. (6.70)
Степень черноты - это характеристика материала, зависящая от его тем-
пературы и состояния его поверхности. Значения е для различных материалов
в тех или иных условиях даются в литературе; для ряда материалов они приве-
дены в Приложении П37.
63.43. Теплообмен излучением между телами
Согласно закону Стефана-Больцмана интегральная по спектру плотность
потока излучения абсолютно черного тела составляет
(6.71)
где Т-температура тела, К-,
Со — коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный
Со = 5,67 Вт/(м2К*). (6.72)
Для нечерных тел плотность потока излучения определяется соотношением
£=ес°Ш4’ (6,73)
где е - степень черноты тела. Выражение (6.73) хорошо описывает излучение
серых тел, для тел с селективным излучением оно справедливо лишь прибли-
женно /93/.
Полный поток излучения серого тела равен
Р=гС0
F,
где F - поверхность излучения тела, м2.
Поток излучения между двумя телами рассчитывается, как
(6.73*)
Р = гСаН
(6.74)
222
(6.75)
Здесь £пр - приведенный коэффициент черноты системы:
1
^ПР f \ / \ >
fit 111
1 + “”1 Ф.2+ 1 ф21
1^1 ) 1е2 )
где fi и - степени черноты тел, а ^2 и - коэффициенты облученности
тела 1 на тело 2 и тела 2 на тело 1, показывающие, какая доля энергии, излу-
чаемой одним телом, попадает на другое тело (например, показывает долю
энергии излучения тела 1, попадающую на тело 2).
Величина Н в выражении (6.74) называется взаимной поверхностью облу-
чения и может быть определена, как
где Fi и F2 - поверхности излучения тел.
И коэффициенты облученности и взаимная поверхность облучения Н
являются чисто геометрическими параметрами, зависящими от формы участ-
вующих в лучистом теплообмене тел и от их взаимного расположения, и фор-
мулы для их расчета приводятся в литературе (/93,99/ и др.).
В частности, для двух стенок, расстояние между которыми мало по срав-
нению с их размерами (рис.6.18,а),
<Рп = =1; H=Fi=F2 ; £IIP = -j
2L
100
Р — с11РС(Л
(6.76)
Для замкнутой системы двух тел (рис. 6.18,Ь) соответствующие соотно-
шения имеют вид:
F 1
Ф21=тг ; H~Fy ; епр=- —г- г и
1+А±_1
е> *Де2 )
(6.77)
При F2»Fj и
2L] _ F
jooJ иоо
- (6.77’)
223
Зависимости (6.77) и (6.77‘) справедливы для случая, когда внутренняя
поверхность не имеет вогнутостей. Но ими можно пользоваться и при наличии
вогнутостей у внутренней поверхности, только в этом случае под Fi следует
понимать площадь поверхности не самого тела 1, а бесконечно тонкой обтяги-
вающей его пленки (рис. 6.18,с).
63.4.4. Тепловые экраны
Если на пути излучения между двумя телами поместить экран из непро-
зрачного для тепловых лучей материала, тепловой поток между телами изме-
нится. Рассмотрим эту ситуацию сначала для двух плоских абсолютно черных
поверхностей одинаковых размеров, между которыми установлен таких же
размеров плоский и тоже абсолютно черный экран.
В соответствии со сказанным ранее (выр. 6.71...6.74) плотность потока
излучения между телами до установки экрана составляла
- температурные факторы тел 1 и 2. После уста-
новки экрана плотность потока излучения с тела 1 на экран в установившемся
режиме должна равняться плотности потока излучения с экрана на тело 2, то
есть
Е2=с0(е1-вэ)=с0(еэ-е2),
« . Л в. + 0,
откуда температурный фактор экрана 0Э = 1 и
£,=сД=^=|. (6.78)
Таким образом, введение одного абсолютно черного экрана снижает теп-
ловой поток вдвое. Легко показать, что два таких экрана уменьшают его в три
раза, три экрана - в четыре раза и т.д. - п абсолютно черных экранов уменьша-
ют тепловое излучение в (л+1) раз.
Если же экраны имеют низкую степень черноты (то есть высокую отра-
жательную способность), эффективность их применения существенно увеличи-
вается и они становятся радикальным средством уменьшения теплового потока.
Тепловой поток в замкнутой системе, состоящей из двух тел и п серых
экранов (нумерацию элементов системы ведем от внутреннего тела, имеющего
номер 1, до наружного, имеющего номер л+2), составляет/95/:
£12 «
(ж+1Х»+2)Л (в+1Х»+2)
(6.79)
где: Со= 5,67 ВтДм^К4) - коэффициент излучения абсолютно черного тела;
Т1 и Тг - температуры внутреннего и наружного тел, К\
224
£12, £23‘«<£(л+1Хл+2) - приведенные степени черноты в системах тел 1 и 2
(«внутреннее тело - первый экран»), 2 и 3 («первый экран - второй экран») и
т.д* - ДО тел w+7 и л+2 («последний экран - наружное тело»);
Я12, Ягз* *^(л+1)(л+2) -взаимные поверхности облучения в этих системах тел.
Эффективность применения экранов хорошо иллюстрируется следующим
примером.
Пусть шар с площадью поверхности F\ =0,03 м2, имеющий степень чер-
ноты £1=0,4, находится внутри вакуумного объема с площадью поверхности
F2=0,5 м2, имеющего степень черноты &2 = 0,5. По условиям эксперимента шар
должен иметь температуру Ti=1000°C=1273 К, поверхность вакуумного объема
охлаждается и имеет постоянную температуру Т2=27°С=300 К, Какая мощность
Р необходима для обеспечения требуемого режима?
При непосредственном излучении с шара на вакуумный объем приведен-
ный коэффициент черноты системы составит (разд. 6.3.4.3):
8™. =-------7-----Т =---------Х~7-----V = 0,391
Е, F21^2 J 0,4 0,5 <0,5 )
взаимная поверхность облучения Я=Г1=0,03 м2, а необходимая для поддержа-
ния рабочего режима мощность составит
= 0,391-5,67 0,03(12,734-34) = 1741 Вот.
= 0,0495 ,
Если же между шаром и вакуумным объемом поместить экран с площа-
дью поверхности F3 = 0,1 м2 и степенью черноты £, = 0,05, то приведенные сте-
пени черноты окажутся равными:
Е, \- 0,122 и е „ =--------------;
1 । °>03f 1 i) i + ojY_l i
0,4 0,1 10,05 J О,О5 + оДо,5 1
взаимные поверхности облучения будут равны //1Э=Л=0,03 л/2 и Яэ2=^э=0,1 лс2,
а необходимая мощность составит
5,67(12,734-З4)
Р =----—i--------------= 312 Вт.
0,122-0,03 0,0495-ОД
Таким образом, введение всего лишь одного экрана со степенью черноты
£ = 0,05 уменьшило необходимую для работы мощность с 1741 до 312 Вт, то
есть более чем в 5,5 раз!
6.3.5. Сложный теплообмен
Как уже упоминалось, разделение общего процесса теплопереноса на эле-
ментарные - теплопроводность, конвекцию и излучение - производится, в ос-
новном, из соображений методологии, для облегчения изучения этих элемен-
тарных способов передачи тепла. В действительности же эти явления протека-
ют одновременно и, безусловно, как-то влияют друг на друга.
225
В практических расчетах разделение этих совокупных процессов тепло-
обмена на отдельные элементарные явления не всегда возможно и целесообраз-
но. В большинстве случаев результат совместного действия нескольких эле-
ментарных процессов приписывается одному из них, который и считается ос-
новным, а влияние остальных учитывается введением соответствующих коэф-
фициентов. Так, например, при расчете теплоотвода в прослойках (табл. 6.1),
где действуют все три элементарных способа теплопереноса, основным счита-
ется процесс теплопроводности, а для получения правильного результата коэф-
фициент теплопроводности среды в прослойке Л умножается на некоторый ко-
эффициент ек >1. А в процессе переноса тепла между нагретой поверхностью и
окружающей средой, являющемся результатом совместного действия конвек-
тивного теплообмена и теплового излучения, в качестве основного обычно при-
нимается явление конвекции, но расчет ведется по суммарному коэффициенту
теплоотдачи
Оо = О* + (%,
где ак- коэффициент теплоотдачи в процессе конвекции (разд. 6.3.3), а аи учи-
тывает действие теплового излучения.
Ниже будет рассмотрен ряд достаточно часто встречающихся на практике
случаев сложной теплопередачи и способы их количественного анализа.
633.1, Последовательная и параллельная теплопередача
Примером последовательного теплопереноса может служить передача те-
пла от одного (более нагретого) теплоносителя к другому (менее нагретому) че-
рез стенку. Здесь тепло передается сначала от первого теплоносителя, имеюще-
го температуру ГжЬ к стенке конвекцией с коэффициентом теплоотдачи за-
тем - через стенку толщиной 8 и площадью поверхности F с коффициентом те-
плопроводности Я и, наконец, от стенки ко второму теплоносителю, имеющему
температуру , с коэффициентом теплоотдачи сь (рис. 6.19).
Так как в стационарном режиме тепловые потоки от первой жидкости к
стенке, через стенку и от стенки ко второй жидкости одинаковы, то
Р = О1Р(ак1 — tj); Р — “^2) и Р —~^жг) •
о
Найдя из второго соотношения
Р5
G АР
и подставив результат в третье, получим:
_ Р Р8
** t*2~a.2F + kF '
Далее, определив из первого выражения
Р
,Ж1 '‘"a.F
и сложив это с предыдущим, имеем
Р Р& Р
хж2- aiF + XF + a2F ’
226
откуда тепловой поток, передаваемый в такой системе, получим в виде:
р = , . (6.80)
J-+5+-L
a^F XF a2F
В знаменателе полученного выражения стоит полное суммарное тепловое
сопротивление системы, то есть
(6.81)
Выражение (6.81) справедливо для любой системы с последовательной
теплопередачей, какие бы виды теплопереноса не имели место по пути тепло-
вого потока.
ил
Рис. 6.19 Рис. 6.20
Примером параллельного действия различных видов теплопередачи явля-
ется, в частности, теплоотдача тела в окружающую среду. Как правило, тепло
здесь отдается параллельно конвекцией и излучением.
Мощность, отводимая конвекцией:
PK=aF(t1-t2),
где а-коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К), определяемый в соответствии с
рекомендациями разд. 6.3.3;
F- поверхность охлаждения, м2;
h и - температуры тела и окружающей среды, °C.
Мощность, передаваемая излучением:
где - степень черноты тела;
Со = 5,67 ВтДм2^4) - коэффициент излучения абсолютно черного тела;
F - поверхность излучения, м2\
Т\ и Т2- температуры тела и окружающей среды, К.
Полный же тепловой поток от нагретого тела в окружающую среду со-
ставит:
(6.82)
227
Последнее выражение часто записывают в более простой форме - через сум-
марный коэффициент теплоотдачи Oq:
P = a0F(tl-t2), (6.83)
В литературе (например, /95, 100/) даются таблицы и графики для опре-
деления йь в зависимости от А и Степень черноты тела при этом принимает-
ся « 0,8, что справедливо для нормальных открытых поверхностей при сред-
ней запыленности.
Заметим, что полный тепловой поток от нагретого тела в окружающую
среду может определяться и как
P = qF,
где F - поверхность охлаждения, лД a q - суммарный (за счет конвекции и из-
лучения) удельный тепловой поток с поверхности тела, Вт/м2, зависящий как
от температуры поверхности тела, так и от температуры окружающей среды.
Для температуры окружающей среды /0 = 20°С величина удельного теплового
потока q может определяться по кривой на рис. 6.20, соответствующей при-
ближенной зависимости /101/
« = 10(z1-20)+0,06(zl-20)2, (6.84)
где - температура поверхности тела.
63.5.2. Передача тепла через стержень
Достаточно распространенным является случай, когда тепло поступает к
торцу призматического стержня с площадью сечения F,m2 и периметром сече-
ния и,м и распространяется вдоль стержня теплопроводностью с коэффициен-
том теплопроводности к,Вт/(м-К), уходя затем с поверхности стержня в окру-
жающую среду с коэффициентом теплоотдачи
В этом случае нагрев стержня относительно окружающей среды (то есть
разность температур стержня и среды) изменяется по его длине - At=f(x), при-
чем в основании стержня (куда и поступает тепло) . Закон из-
менения этой разности температур стержня и окружающей среды по длине
стержня имеет вид /91/:
Д/(х)=+С2е~тх, (6.85)
где т =1/м, а постоянные С/ и С2 определяются из граничных условий.
V XF
При этом условно полагаем, что не зависит от х, и, следовательно, m-const.
Стержень бесконечной длины. Если нагрев тепловоспринимающего
торца стержня равен At^, то при х=0 zlz(O)=zkmax, а при х=°° Jr(«>)=0. В этом
случае
С 1=0 и C2=AtmaA,
228
а разность температур стержня и окружающей среды вдоль длины стержня ме-
няется по закону:
Мх)=Лгшюе‘яи . (6.86)
Мощность же, отдаваемая стержнем в окружающую среду (равная мощ-
ности, поступающей к его «горячему» торцу), составляет
Р = = Ja^FU At^ . (6.87)
Стержень конечной длины. Для стержня, имеющего конечную длину
1,м граничные условия меняются: при х=0 At(O)=Atmaxt априх=1 с «холодного»
торца стержня в окружающую среду отдается тепло, «дошедшее» до этого тор-
ца и равное ^FAfZ), где Вт/(м2К) - коэффициент теплоотдачи с торца
стержня. Постоянные С; и С2 при этом оказываются равными /91/:
(l-aa/ma-K1"' (l+a2/mX)e"'
/V ’ * **11Ч ZW 4 *
е +е 4—г-(е — е ) е +е Н——е I
mV ’ mkK '
Подстановка этих значений в (6.85) дает
(6.88)
W = 4»1---1 1-------Г2----’------
mV f
Положив x=Z, найдем превышение над окружающей средой температуры
«холодного» конца стержня:
Дг(/) = А/1
2
------• (6‘89)
~ ~ chmZ + —J-shmZ
mV ' mk
Мощность же, отдаваемая стержнем в окружающую среду, составит:
(6.90)
l+(a2/mX)th ml
Легко убедиться, что выражения (6.86) и (6.87) являются частными слу-
чаями выражений (6.88) и (6.90) при /=°°.
В тех случаях, когда теплоотдачей с «холодного» торца стержня можно
пренебречь (то есть принять /22=0), выражения (6.88)...(6.90) упрощаются:
<6-88')
сп ml
М/)=^; (6-89’)
ch ml
Р = kmFAt^th ml = y/a^FUth ml. (6.90’)
Числовые значения показательных функций е1 и е~х и выражающихся
через них гиперболических функций
, ех-ё~х . ех+е"х , ех-е'х
shx=-------- , chx =-----и thx=-------
2 2 ех -heх
приведены в Приложении П38.
229
И, наконец, еще одно обстоятельство.
Выражения (6.86) и (6.87) для расчета теплопередачи через стержень бес-
конечной длины значительно проще выражении (6.88)...(6.90), описывающих
тепловой режим стержня с конечной длиной /. Возникает естественный во-
прос - при какой длине I можно считать стержень бесконечно длинным и, сле-
довательно, пользоваться для расчета более простыми формулами?
Ответ на этот вопрос дает анализ относительной погрешности расчета,
возникающей при замене формул. Легко показать, что погрешность эта может
быть выражена соотношением
e=f——11100%, (6.91)
^th/nZ J
Видно, что уже при /и/=1,9 погрешность оказывается меньше 5%, а при
ml=2,35 не превышает 2% .
63.5.3.0 многомерной теплопередаче
Все рассмотренное ранее было посвящено методам анализа одномерных
температурных полей - предполагалось, что тепло в рассматриваемой системе
распространяется лишь в одном направлении. Однако в большинстве реальных
ситуаций тепло переносится от более нагретых участков к менее нагретым не
по одной, а по двум или трем координатам. При анализе в каждом из таких слу-
чаев необходимо составлять и решать уравнения теплопереноса для двух- или
трехмерной системы. В литературе (например, /103/) методы решения таких за-
дач описаны, однако во всех случаях это достаточно сложно и для практиче-
ских проектировочных расчетов не слишком удобно.
В таких ситуациях разработчик, как правило, поступает следующим обра-
зом. Основываясь на личном опыте, он оценивает, какой из нескольких имею-
щихся в данном случае путей теплоотвода превалирует, и решает простую од-
номерную задачу вместо сложной многомерной, справедливо при этом полагая,
что реальные температуры в устройстве будут ниже полученных в таком расче-
те (ведь остальные, не учтенные им пути тоже «помогают» процессу теплоот-
вода), и, следовательно, получаемая при этом погрешность идет «в запас» рас-
чета.
230
В то же время во многих случаях бывает достаточно иметь не полную
картину температурного поля, а лишь температуру в наиболее нагретой зоне
для сравнения ее с допустимой максимальной рабочей температурой проекти-
руемого устройства. А для решения такой задачи может быть предложен иной,
достаточно простой способ.
Основываясь на электро-гидро-тепловой аналогии (раздел 5.1.3.2), экви-
валентную схему процесса трехмерного теплоотвода можно представить в ви-
де:
Здесь tQ и Гщдх - температуры в охлаждаемой и в наиболее нагретой зонах соот-
ветственно, 7?тх, /?ту и - тепловые сопротивления путей теплоотвода в на-
правлении осей координат х, у и г.
Полное сопротивление такой цепи составит, как легко убедиться,
=-------------------( (6.92)
Лтх^Гу + ^Ty^Tz + ^Tz^Tx
а наибольшая температура в системе будет равна
где Р - отводимая мощность. Наибольший же перепад температуры - между
наиболее нагретой и охлаждаемой зонами - окажется равным
ч. - <_ - р р——4 -
_ ____^^Гх Р^Тг________
” PR^PR^ +PRTrPRTz +PRrzPR^ " M +4A/z + *
Входящие в полученное выражение величины zfrx, Aty и Atz - не что иное,
как наибольшие перепады температуры по каждому из направлений - х, у и z -
при отводе всей мощности Р по одному этому направлению, то есть определяе-
мые при решении трех одномерных задач. Таким образом, если вместо расчета
полного температурного поля ограничиться определением температуры в наи-
более нагретой зоне, то вместо одной сложной трехмерной задачи можно ре-
шать три более простых одномерных, чтобы затем находить максимальную
температуру в системе, используя выр. (6.93).
Соответственно, для двумерной задачи выражение (6.93) принимает вид:
= (6.93’)
А^ . A. V 7
231
63.5.4. Примеры расчета
1. На поверхность пластины из стали 12Х18Н10Т (Л = 15 Втп/(м К) - см.
Приложение Ш) с размерами: длина I =1 м, ширина <7=0,3 м, толщина 3 =
0,05 м, падает тепловой поток Р = 1000 Вт. Противоположная сторона пласти-
ны охлаждается воздухом, имеющим температуру /ж=30°С, с коэффициентом
теплоотдачи а = 100 Вт/(м2К). Определить температуры тепловоспринимаю-
щей и теплоотдающей поверхностей пластины в стационарном режиме.
Решение
1. Тепловое сопротивление пластины (выр. 6.28):
Лщ =тт8 >=—?’°5 =0,011Л7Ят.
™ Х(в/) 15(0,31)
2. Тепловое сопротивление «пластина - воздух» (выр. 6.46):
Лго =—~г =----------г=0,033/&Вт.
а(а-() 100(0,3-1)
3. Температура теплоотдающей (холодной) поверхности пластины:
Гхол = = 30+1000 • 0,033 = 63 °C.
4. Температура тепловоспринимающей (горячей) поверхности пластины:
'гор = + Р(Лгя+Лгл) = 30 + 1000(0,033 +0,011) = 74 °C.
2. В примере расчета №2 (раздел 6.3.3.4) был определен конвективный
тепловой поток РКОНВ=373 Вт. поступающий в помещение с температурой
Го=2О°С от установленного там радиатора отопления с поверхностью F=2,5 м2,
нагретого до температуры А=50°С. Каков полный тепловой поток от радиатора
в помещение?
Решение
1. Так как полный тепловой поток в данном случае определяется совместным действием кон-
векции и излучения, то сначала должен быть определен поток излучения от радиатора. При-
няв степень черноты радиатора равной £1=0,8 (см. выше), в соответствии с (6.77') найдем:
^U=eiv[f—1 -f—] ]=0,8-5,67-2,5ГГ50+2731 -Г—+273] 1 = 399Вт.
”” 0 [UooJ Uoo; J [_( 100 J I 100 )
2. Полный тепловой поток в помещение от радиатора:
Р = = 373+399 = 772 Вт.
3. Решение задачи с использованием графика на рис. 6.20 дало бы удельный тепловой поток
q*> 335 Вт/м2 и полный Р = 335 -2,5 «838 Вт с отличием от полученного ранее решения
лишь около 8,5%.
3. Вал диаметром d =60 мм и длиной 2=0,65 м изготовлен из стали с ко-
эффициентом теплопроводности 2=50 Вт/(м-К). В результате трения в под-
шипнике на подшипниковом конце вала установилась температура, превы-
шающая температуру окружающей среды на 60°С. С поверхности вала тепло
отдается в окружающую среду с коэффициентом теплоотдачи Ф=6 Вт/(м2К).
Какая мощность выделяется в подшипнике при трении (теплоотводом с «хо-
лодного» торца вала пренебречь)?
232
Решение
= 2.f~- = 2.1—-— - 2,831/м , что при /=0,65 м дает ш/= 1,84.
W V50.0.06 F
2. В соответствии с (6.90*) имеем: Р = kmFAt^*th ml = 50-2,83 60-0,951 = 22,85Вт.
3. Считая же по (6.87), как для вала бесконечной длины, получили бы:
P = XmFAtaa = 50 2,83^^^-60 = 245»»,
4
24—22 85
то есть погрешность составила бы е =---—100%=5,3% .
22,85
4. В цилиндре с внутренним радиусом п=0,05 лг, наружным гз=0,1 м и
длиной L=0,2 м равномерно по объему выделяется мощность Р=6000 Вт. На
наружной цилиндрической поверхности и на торцах цилиндра поддерживается
постоянная температура ?о=ЗО°С, теплоотвод с внутренней поверхности отсут-
ствует. Определить температуру наиболее горячей зоны цилиндра в устано-
вившемся режиме, если коэффициент теплопроводности материала цилиндра
Решение
1. Если бы тепло в цилиндре отводилось только к наружной цилиндрической поверхности, то
наиболее горячей была бы вся внутренняя поверхность цилиндра; в случае же отвода тепла
лишь к торцам цилиндра наиболее нагретой была бы кольцевая плоскость в среднем по дли-
не сечении цилиндра. Фактически же тепло отводится одновременно и к наружной поверх-
ности, и к торцам, то есть имеет место чистый случай двумерной теплопередачи, и макси-
мальный перегрев в цилиндре будет определяться выражением (6.93*). А реальной наиболее
нагретой зоной будет пересечение упомянутых «частных» горячих поверхностей, то есть
участок внутренней поверхности цилиндра на расстоянии U2 от его торцев.
2. При теплоотводе только к наружной поверхности наибольший перепад температуры в ци-
линдре - между внутренней и наружной поверхностями - в соответствии с (6.37) составил
бы:
м=_L_f 6000 f 1- Л°^>-°Г|=32«.
1 4яЛД r22-^2 rj 4я-40-0,2\ч 0,12 - 0,052 0,05)
При отводе лишь к торцам к каждому из них отводилась бы от наиболее нагретой зоны поло-
вина всей мощности (Р/2) через половину длины цилиндра (1/2); Тогда в соответствии
с (6.30”) наибольший перегрев в цилиндре составил бы:
2kF 8V 8.40л(0,12-0,052)
3. Реальный максимальный перегрев горячей зоны цилиндра относительно охлаждаемых по-
верхностей составит (выр. 6.93'):
д» =..Afi..,4f2.= 32:!59’.? =26,6°,
““ A/j+Atj 32+159,2
а наибольшая температура в цилиндре будет равна
= *о + Л^ = 30+ 26,6 = 56,6 °C.
233
6.4. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Во всех рассмотренных выше случаях имел место стационарный, устано-
вившийся режим, когда температурное поле тела не меняется во времени. В то
же время довольно часто разработчику приходится анализировать и переход-
ные, нестационарные процессы нагрева и охлаждения тел. Так, в ряде случаев
детали установок работают в условиях кратковременного нагрева, когда время
нагрева меньше времени установления стационарного режима. При этом тем-
пература детали в установившемся режиме может намного превышать допус-
тимую рабочую температуру для этой детали, но в течение реального короткого
времени нагрева деталь не успевает нагреться выше допустимой температуры
и, следовательно, в требуемом режиме вполне может работать. С другой сторо-
ны, иногда установка должна работать в установившемся, стационарном режи-
ме, однако существенным является время достижения этого режима от момента
включения.
Совершенно очевидно, что во всех подобных случаях необходимо полу-
чить ответ на два вопроса:
- по какому закону меняется во времени температура тела?
- какое время необходимо для достижения стационарного режима (или -
каково время «выхода на режим»)?
Для иллюстрации способов поиска ответов на эти вопросы ниже рассмот-
рен ряд конкретных достаточно часто встречающихся в практике случаев.
64.1. Нагрев и охлаждение тел
Нагревание тела. Пусть в теле массы т, кг, имеющем температуру
равную температуре окружающей среды, в момент времени г = 0 начинает рав-
номерно по объему выделяться мощность Р,Вт.Удельная теплоемкость тела ра-
вна с, Вт*с/(кг К), коэффициент теплопроводности материала примем Л = 00 (то
есть перепады температуры внутри тела отсутствуют). По мере нагрева тело
отдает энергию в окружающую среду через тепловое сопротивление /?т, К/Вт.
В момент времени т тело имеет температуру t и за промежуток времени
dr жыевяеп ее на dt. Энергия, выделяющаяся в теле за время dr, равняется Pdr
и расходуется на нагрев тела на dt и на теплоотвод в окружающую среду. При
этом на нагрев тела идет mcdt, Втс, а в окружающую среду уходит ——di,
Вт
Втс. Таким образом, дифференциальное уравнение энергетического баланса
для рассматриваемого случая имеет вид:
Pdi = mcdt+-—t—dx,
Вт
Интегрируя это уравнение с учетом того, что при г = 0 t - to, получаем:
T = mc/?rln—(6.94)
™г V *6 /
234
и
t = ^ + ^^1-е . (6.95)
Учитывая же, что Р/?т=Лпах - *о , где Гщах - температура, которой тело дос-
тигнет в стационарном режиме (и которая может быть рассчитана методами,
рассмотренными ранее), запишем последние выражения в виде:
г = ЛИ4-ЛТ1П b-sZh. (6.94’)
^шах “
И • (6.95’)
В выражениях (6.94)...(6.95') т- время нагревания тела от температуры Го до Г-
С увеличением времени нагрева температура тела непрерывно приближается к
стационарной -t^, достигая этого значения при т = 00.
А из выр. (6.94*) легко получить время, необходимое для нагрева тела от
температуры ti до t2 (рис. 6.23):
Ti-2 “T2-Xiг ГТ > (6.96)
ГЛг V2 *о)
ИЛИ, учитывая, ЧТО Р/?т=Гтах " А),
Охлаждение тела. Пусть тело с массой т, удельной теплоемкостью с и
коэффициентом теплопроводности А~ 09 имеет в начальный момент (г = 0) тем-
пературу Ггпах и начинает охлаждаться, отдавая энергию через тепловое сопро-
тивление 7?т в окружающую среду, имеющую температуру Го-
Уравнение энергетического баланса тела в этом случае будет иметь вид:
t~tQ л
----- dt - -mcdt
Яг
Г —Г
где —энергия, отдаваемая телом при температуре t в окружающую среду
Лг
за время Jr, a -mcdt - энергия, теряемая телом за это время.
235
Интегрируя это уравнение с учетом начальных условий: ?=tmax при т — О,
получаем:
т = (6.97)
* ^0
И ' = 'о + (u-t0)e^ . (6.98)
Здесь температура тела непрерывно приближается к температуре окружающей
среды, достигая ее при г = А из (6.97) определяется и время, необходимое
для охлаждения тела от температуры до температуры г2 (рис.6.24):
^1-2 = Ь -Т1 = . (6.99)
*0
e/ncKr
------=-^—то искомая длина отрезка ВС
-mcR- mcRf
6.4.2. Время «выхода на режим»
Возьмем на рис. 6.24 произвольную точку А на экспоненциальной кривой
охлаждения и проведем касательную к кривой до пересечения с уровнем тем-
пературы окружающей среды г0 в точке С. Тогда отрезок ВС (рис. 6.24) - под-
касательная нашей экспоненты. Определим ее длину для нашего случая.
В треугольнике АВС:
tga
а из (6.98):
Л Л(т)
А так как #а=-----—
dx
составит
= ——mcR- = mcR- .
'(*Мо
Отметим, что, во-первых, тот же результат мог бы быть получен с ис-
пользованием любой другой экспоненциальной кривой, в том числе и кривой
нагревания тела (рис. 6.23), и - во-вторых - что величина ВС не зависит от ко-
ординаты выбранной на экспоненте точки А. То есть где бы мы ни брали точку
на экспоненте, длина подкасательной будет одной и той же (постоянство под-
касательной - одно из характерных свойств экспоненты). В связи с этим для
любого процесса, экспоненциально протекающего во времени, величину подка-
сательной называют постоянной времени этого процесса. В нашем же случае
мы имеем дело с тепловой постоянной времени
И) = тс&г. (6.100)
С учетом последнего обозначения запишем выражения (6.95*) и (6.98) в
виде:
-при нагреве: =
- при охлаждении: t(t)-f0 = (^гав _*о)е
236
Из последних выражений и рисунков 6.23 и 6.24 видно, что величина Апах - t(z)
от величины fmax - to при нагреве и величина - to от величины Гщал - to при
охлаждении отличаются при г = ть в ераз, при т= 2гь в е2 раз, при r= 3zb в е3
раз и т.д.
Однако е3 « 20, и отличие температуры тела при т~ Зть от стационарной
составляет лишь около 5%, чем часто можно пренебречь (во всяком случае, при
t=4tq несовпадение составит * 1,8%, что практически всегда несущественно).
Таким образом, с достаточной для проектировочных расчетов точностью
можно считать, что «время выхода на режим» (то есть время достижения ста-
ционарного режима) составляет
^ж«(3...4)гь = (З...4)тс/?т. (6.101)
Пример расчета.
Тело с массой тп = 5 кг и наружной поверхностью F=0,3 л/2, имеющее на-
чальную температуру г0 = 20°С, равную температуре окружающей среды, начи-
нает нагреваться мощностью Р = 2000 Вт, отдавая тепло в окружающую среду
с суммарным (за счет конвекции и излучения) коэффициентом теплоотдачи а =
11,1 Втп/(м2К). Удельная теплоемкость материала тела с = 400 Вт-с/(кгК), ко-
эффициент теплопроводности материала Л = «>.
Определить:
1. За какое время тело нагреется от начальной температуры 20°С до 200°С?
2. За какое время тело нагреется от 200°С до 380°С?
3. Какой будет температура тела в стационарном режиме?
4. За какое время тело выйдет на стационарный режим?
Решение
1. Тепловое сопротивление между телом и окружающей средой (выр. 646):
Лг= —=--------= 0,3 К/Вт,
4 aF 11,10,3
после чего - в соответствии с выр.(6.94) - время нагревания тела от 20 до 200°С:
т(20...200) = mcR,ln------ = 5 400• 0,3 • In-2000'0,3-т = 214 с.
v ' РЛ,.-(г-?0 ) 2000 0,3-(200 - 20)
2. Время нагрева тела от 200 до 380 С (выр.6.96):
А200..38»)д^^-У'-,-^5.ТОазь2?”о'3--£У-ми3Зб.
v } РЯч-(12-ц) 2000-0,3-(38О-2О)
Таким образом, время нагрева на 180 от 200 С до 380 С превышает время нагрева на
те же 180 от 20 С до 200 С, то есть с ростом температуры тела процесс нагревания замедля-
ется, как и должно быть в экспоненциальном режиме.
3. В стационарном режиме (выр.6.27) At^ =imu. “to =^т> и» следовательно, температура
тела: = tQ + PRT = 20+2000*0,3 = 620°С.
4. Строго говоря, время достижения стационарного режима Греж = 00• Приближенно же - в со-
ответствии с (6.101) -
- с точностью *5%: Треж(5%) = 3 zo = 3mcR? ~ 3*5*400-0,3 = 1800 с = 30 мин;
- с точностью *1,8%: ТреЖ(1,8%) = 4гь = 4тс/?т = 4-5*400*0,3 = 2400 с =40 мин.
237
6.43. Установившийся режим при импульсном нагреве
Пусть тело с массой т, удельной теплоемкостью с и коэффициентом теп-
лопроводности Л = °° имеет в начальный момент температуру г0, равную темпе-
ратуре окружающей среды, и начинает равномерно по объему нагреваться пря-
моугольными импульсами длительностью повторяющимися с периодом Т.
Мощность, выделяющаяся в теле во время импульса, равна Ри, теплоотвод в ок-
ружающую среду осуществляется через тепловое сопротивление 7?т-
В таком режиме (рис. 6.25) состояние тела определяется двумя характер-
ными температурами - перед началом импульса и непосредственно после его
окончания. Установившийся режим в этом случае характеризуется тем, что
температуры Л перед началом n-го и (и+1)-го импульсов одинаковы, как и тем-
пературы t2 после окончания этих импульсов. Таким образом, следует опреде-
лить:
- превышение температуры перед началом импульса над температурой окру-
жающей среды- A Jo;
- рост температуры тела за время tr-h ♦
Рассматривая процесс нагрева тела за время аналогично тому, как это
делалось в разделе 6.4.1, и полагая, что в начале нагрева тело имело температу-
ру Zi, получим
где tb = mcRr - тепловая постоянная времени системы. А записав выражение
(6.98) для момента времени т = , когда температура тела снова становится
равной гь имеем
Ч ~*0 “(^2 — 4 •
238
(6.103)
где
Совместное же решение двух последних уравнений окончательно дает:
<6102>
е -1 )
Выражениями (6.102) и (6.103) и следует пользоваться для расчета темпе-
ратур установившегося режима при импульсном нагреве тел.
Следует отметить существенную особенность полученных зависимостей.
Перепишем (6.102) и (6.103) в виде
(6.104)
Рх Ч-Ч=—кг, (6.105)
тс
_Т/хЛ е^-1. K'-xJx0-e^-l’ (6.106)
1 -if (6.107)
2~xJx0’eT/"-l{e^ )'
Легко видеть, что при Т« ъ и « Т К\ = К2 = 1 и
(6.108)
тс (6.109)
Таким образом, при Т « т0 и ти « Т в установившемся режиме температура
Рх
тела перед началом импульса зависит лишь от средней мощности отда-
ваемой в среду с температурой /о через тепловое сопротивление Лт- Нагрев же
тела за импульс в этом случае определяется просто выделяющейся в импульсе
энергией Риги и теплоемкостью тела тс.
При иных соотношениях между Т, ти и г0 можно тоже, как следует из вы-
Рх
ражений (6.104) и (6.105), использовать расчеты по средней мощности и
энергии в импульсе Рити , но с введением корректирующих коэффициентов К\
нК2. Значения этих коэффициентов могут рассчитываться по выр. (6.106)
и (6.107) или определяться по кривым на рис. 6.26.
6.4.4. Нестационарная теплопроводность
Часто при проектировании различных устройств экспериментатор стал-
кивается с необходимостью применения деталей, испытывающих односторон-
ний нагрев с распространением тепла вглубь материала. Это, например, эле-
менты конструкции, по которым текут переменные токи (в скин-слое), различ-
ные приемники излучения и т.д. Температурное поле этих деталей меняется во
времени, а тепло в них распространяется посредством теплопроводности, то
есть они работают в условиях нестационарной теплопроводности.
239
Строгое математическое решение задачи о распределении температур в
такой детали в любой момент времени весьма сложно и, как правило, приводит
к выражениям в виде суммы членов бесконечного ряда, что не очень удобно
для практики. Для облегчения инженерных расчетов по этим аналитическим
решениям построены графики, позволяющие выполнять такие расчеты доста-
точно просто. Решение нескольких десятков таких задач в графической форме
приведено, например, в /104/.
Для иллюстрации методики пользования этими графическими решениями
рассмотрим весьма часто встречающуюся на практике задачу - односторонний
нагрев бесконечной плиты постоянной толщины.
Бесконечная по площади плита толщиной h нагревается с одной стороны
удельным тепловым потоком q, постоянным во времени. Начальная температу-
ра плиты - /о, теплоотвод с противоположной («холодной») стороны плиты от-
сутствует (рис. 6.27).
Рис. 6.27
240
Так как условия вдоль плиты постоянны (один материал, постоянная тол-
щина, равномерный по площади тепловой поток), то изометрические поверхно-
сти в плите будут плоскими, параллельными поверхностям плиты. А темпера-
турное поле плиты будет функцией лишь времени г и координаты х по толщине
плиты.
В начальный момент (г = 0) все точки плиты имели одинаковую темпера-
туру ?о, но по прошествии некоторого промежутка времени температура «го-
рячей» поверхности плиты (х = 0) выросла, а тепловой фронт проник на неко-
торую глубину внутрь плиты. Распределение температуры в плите в этот мо-
мент имеет вид кривой z(ri). При дальнейшем нагреве температура поверхности
х - 0 продолжает расти, а тепловой фронт все глубже продвигается внутрь пли-
ты. Распределение температуры в плите в различные моменты времени имеет
вид кривых /(г2), *(г3) и т.д.
Наконец, наступает момент, когда плита прогревается на всю толщину, и
тепловой фронт достигает «холодной» стороны плиты х = Л. Это время - время
прогрева плиты тпр, а распределение температуры по толщине плиты при т = гпр
имеет вид кривой Г(тпр). При последующем нагреве температура всех точек пли-
ты продолжает расти, причем достаточно быстро устанавливается наибольший
перепад температуры Л/ между поверхностями плиты, который сохраняется в
процессе дальнейшего нагрева.
Температура любой точки рассматриваемой плиты в любой момент вре-
мени может быть определена из выражения:
(6.110)
Л
где Я - коэффициент теплопроводности материала плиты, Вт/(м-К);
в - параметр, являющийся функцией координаты по толщине х, на которой
определяется температура, свойств материала плиты и времени г.
Параметр в и определяется по приводимым в литературе графикам. Для
нашей задачи этот график имеет вид, представленный на рис. 6.28 /104/. В соот-
ветствии с этим графиком
где r/~x/h- безразмерная координата по толщине плиты;
Fo= р - критерий Фурье, зависящий от времени нагрева т, толщины плиты
h и коэффициента температуропроводности материала плиты а\
а = — , (6.111)
«ПТ
где Л - коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м>К), с - удельная теп-
лоемкость, Дж/(кг'К) и у - плотность, кг/м3.
Легко видеть, что кривые на рис. 6.28 - не что иное, как распределение
температур в плите в безразмерных координатах при различных значениях кри-
терия Fo, то есть в различные моменты времени г.
По заданным значениям тих определяются Fo и 7, затем - по графику - в
и, наконец, по выр. (6.110) - искомая температура t.
241
При Fo > 0,5 параметр 0 может определяться, как
©«Ро-ц+ОЗ^-Д. (6.112)
Выражения (6.110) и (6.112) позволяют определить для Fo > 0,5 наиболь-
ший перепад температур между поверхностями плиты:
4C=*0i=o)-t(n=i)
Fo-1+0,5+-| =0,5^ .
3JJ X
Таким образом, разность температур при Fo > 0,5 не зависит от времени
нагрева, то есть в течение всего последующего нагрева остается постоянной.
Заметим также, что у есть наибольший стационарный перепад темпера-
тур между поверхностями плиты - для случая, когда тепло с «холодной» сторо-
ны плиты отводится, - Л/™. В случае же нестационарной теплопроводности,
когда теплоотвод с «холодной» стороны отсутствует, наибольший перепад тем-
ператур оказывается вдвое меньшим:
(6.113)
Возвращаясь к кривым на рис. 6.28, отметим, что, кроме ответа на глав-
ный вопрос - о температуре заданной точки плиты в заданный момент време-
ни, - эти кривые позволяют ответить еще на целый ряд важных вопросов.
Первый вопрос: за какое время плита толщиной h прогреется на всю
толщину (то есть за какое время тепловой фронт достигает «холодной»
поверхности плиты)?
Из графика видно, что этому моменту соответствует значение
<тг
Fo=—*-=0,1,
h
откуда время прогрева плиты
V’M-. (6.Н4)
а
Второй вопрос: на какую глубину h„v проникает тепловой фронт в плиту
за время г?
Используя выражение (6.114), имеем
(6.115)
Третий вопрос: какова средняя температура плиты в момент времени г?
Средняя температура определяется по параметру = Fo, то есть оказыва-
ется равной
*/=fe+0/V=,«+Fo^- (6.116)
Лг Л
Если необходимо определить среднюю температуру плиты в момент про-
грева гпр (или - что, по существу, то же самое - среднюю температуру слоя йпр,
прогретого за некоторое время т - естественно, при йпр < й), то
(6.117)
242
И, наконец, четвертый вопрос: как отличается рост температуры «горя-
чей» поверхности плиты от среднего нагрева прогретого к этому моменту слоя?
Так как для прогретого слоя Лпр критерий Fo = 0,1, то средний нагрев это-
го слоя в данный момент составляет
^-r0 = O,l^. (6.1171)
Увеличение же температуры «горячей» поверхности плиты в момент прогрева,
в соответствии с рис. 6.28, составляет
г^-^0,35^. (6.118)
А
Таким образом, при равномерном по площади одностороннем нагреве
плиты рост температуры «горячей» поверхности в 3,5 раза превышает рост
средней температуры прогретого за это время слоя (при Л„р < й).
Рассмотренный пример наглядно демонстрирует широкие возможности,
которые предоставляют разработчику такие готовые общие решения задач в
графической форме.
Пример расчета.
На медную (А = 383 Вт/(мК), с = 389 Вт с/(кг-К), у = 8,94-103 ка4?) плиту
толщиной h = 0,1 м падает непрерывный поток излучения Р - 10s Вт. Площадь
плиты F = 1 м2, начальная температура плиты и температура окружающей сре-
ды to =20°С, теплоотвод с «холодной» стороны отсутствует.
Определить:
1. На какую глубину прогреется плита за первые 4 с?
2. Какая температура в этот момент будет на «горячей» поверхности?
3. За какое время гпр плита прогреется на всю толщину?
4. Какова будет в момент т = г1|р средняя температура плиты?
5. Какова в этот момент будет температура «горячей» поверхности?
6. Какая температура в средней плоскости плиты будет через 18 с после
начала нагрева?
7. Какие температуры на «горячей» и «холодной» поверхностях будут через
27 с после начала нагрева?
8. Какие температуры на «горячей» и «холодной» поверхностях будут через
1,5 минуты (90 с) после начала нагрева?
Решение
1. Коэффициент температуропроводности меди:
X 383 , , г,
а =— =----------=1,1 1<Г* лг/с,
су 389-8,94-103
после чего, согласно (6.115):
/ц, = -ЛОвт = = 6,64 • 1 (Г2 м.
2. Удельный тепловой поток q = P/F = 105/! = 105 Bm/м2;
ГГ -ХА- 1»1 • ЮЧ ’ 4 - _ .
Критерий Фурье Fo = —=0,04;
243
В соответствии с графиком на рис. 6.26 0 « 0,23 , после чего, согласно (6.110):
U = + 0^ = 20 + 0,23-^—в’1 = 20+ 6 = 26’С.
гор ° X 383
(Тот же результат можно было получить, используя выр. (6.118):
12^^=20+ 6 = 26 °C)
383
o,i2 0
----— «9с,
trop=f0+0,35^=20+0,35
А
3. Согласно выр. (6 Л14) время прогрева
t =0,1—= 0,1 ...
’ а 1,110ч
4. В соответствии с (6 Л16) средняя температура плиты в момент прогрева
tf = /0+Fo^ = 20+0,112^1111 = 20+ 2,6 = 22,6°С.
Л 383
5. На основании (6Л18) имеем:
Г„ = 10 + 0,35 = 20 +0,351°—1 = 20 + 9 = 29 °C.
">р 0 2 383
6. Критерий Фурье Fo = -^= « 0,2, у = 0,5 и - согласно рис.6.28 - в я 0,16. Тогда
h 0,1
в соответствии с (6Л10) температура в средней плоскости плиты через 18 с составит:
t = 20+0,16—°’- = 20+ 4,2 = 24,2 °C.
383
1 1-Ю4 -27
7. Fo = ———----« 0,3, 0XQ^ = 0,15 , 0гор = 0,62, после чего
o,f
и =20+0,15-^'°-- =20+3,9 = 23,9°C и t =20+ 0,62^-^ = 20+16 = 36°С.
хол 383 383
1 1* 104 90
8, Для г = 90 с критерии Фурье равен Fo= 2-----= 0,99 > 0,5, следовательно, - в соот-
ветствии с (6.112) - 0гор =9(0) = 1-0+0,5 02+-1 = 1,333, 0„„ =0(1) = 1-1+0,5-12+| = 0,833
и
1=20+1,333——2—= 20+ 34,8 = 54,8 °C; t =20 + 0,833^211 = 20+21,8 = 41,8°С.
383 хм 383
6.4.5. Нагрев тела пучком заряженных частиц
Рассмотрим нагрев пластины толщиной h и площадью F равномерно рас-
пределенным по площади пластины пучком заряженных частиц с суммарной
импульсной мощностью Ри- Длительность импульса равна ти, глубина прогрева
за один импульс Лпр много меньше толщины пластины А.
Преобразуя выр. (6.118), можно получить рост температуры «горячей»
поверхности пластины за время, равное длительности импульса ти, в виде:
К. = 0,35—.^^ = 0,35—.3,16^S = 1,11-^L . (6.119)
” F X F bjcy F^ty
Однако, как показывают эксперименты, реально температура нагрева по-
верхности тела при его бомбардировке заряженными частицами оказывается
244
несколько ниже рассчитанной по (6.119). Объясняется это тем, что мощность
пучка бомбардирующих пластину частиц выделяется не на самой поверхности
пластины, а в некотором поверхностном слое материала, равном по толщине
глубине проникновения частиц в этот материал. Это снижение поверхностной
температуры обычно учитывается введением в выр. (6.119) дополнительного
множителя G У—
V/ vaT»
(6.120)
Легко видеть, что G^^-j учитывает в каждом случае соотношение
глубины проникновения частиц в материал 8 и глубины распространения тепла
за время ?„•
Функция G
описывается различными для разных частиц доволь-
но сложными выражениями. Для электронов, в частности, можно пользоваться
упрощенными формулами /105/:
/А ( V’28
при -JL$5 g| У,—1=0,222+0,02 5—jSL , (6.121)
М (/-MJ V MJ
Подставив (6.121) и (6.122) в (6.120), получим:
cFT's
(6.123)
(6.124)
где Г - кинетическая энергия электронов, кэВ.
Выражения (6.121).. .(6.124) позволяют рассчитывать температуру нагре-
ва поверхности тела, бомбардируемого электронами. И если кривая распреде-
ления температур в теле при обычном поверхностном нагреве имеет вид 1
(рис. 6.29), то при нагреве пучком электронов с той же величиной удельного
теплового потока эта кривая будет иметь вид 2, причем
Толщина поверхностного слоя пластины, в котором распределение тем-
пературы изменяется в результате проникновения в материал бомбардирующих
частиц, приближенно может быть оценена как сумма глубины проникновения
частиц 8 и глубины прогрева материала за время г„ (рис. 6.29).
245
63.0 ТЕРМОУПРУГИХ НАПРЯЖЕНИЯХ
В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ
Нагрев деталей конструкций, как правило, приводит к возникновению в
них механических напряжений, которые в этом случае называют термоупруги-
ми. Точный расчет термоупругих напряжений в большинстве случаев представ-
ляет собой очень сложную задачу, и в практической деятельности разработчик
часто должен искать разумные гипотезы, направленные на упрощение расчет-
ной схемы до поддающейся приемлемому математическому исследованию.
В качестве примеров, иллюстрирующих подход к решению таких задач,
рассмотрим методику определения напряжений в системах из равномерно на-
гретых стержней, а также поведение материалов при их бомбардировке заря-
женными частицами.
6.5.1. Стержневые системы
6.5Л.1. Стержень, закрепленный по торцам
Пусть стержень длиной I с площадью поперечного сечения F (рис. 6.30,а)
жестко закреплен по торцам. Материал стержня имеет термический коэффици-
ент линейного расширения а и модуль упругости при растяжении Е. Определим
напряжение о, возникающее в стержне при его нагреве на At.
а b с
Если бы стержень не был закреплен, он при нагреве получил бы темпера-
турное удлинение
Д4=аЬД».
Если же закрепленные торцы не позволяют стержню при нагреве ни изменить
длину, ни изогнуться - это эквивалентно действию вдоль оси стержня некото-
246
рой сжимающей силы Р. Эта сила вызывает сжатие стержня на величину
(выр. 3.20):
А так как длина стержня до нагрева и после оставалась равной I, то
ч=-ч.
>* /
или а/Дг=-о—,
Е
откуда
сг=-аЕДг. (6.125)
Знак «-» в выр. (6.125) говорит о том, что при нагреве (то есть при At > 0)
в стержне возникают отрицательные - сжимающие - напряжения.
6.5.1.2. Последовательно соединенные стержни
Система на рис. 6.30,b нагревается на At, причем стержни, как и в преды-
дущем случае, не изгибаются, а их суммарная длина (/i+/2) не изменяется.
В отсутствие закрепления суммарное температурное удлинение конст-
рукции составило бы
AZ,.=a1/,Az+a2/2Zw=((i1/1+<i2/2)A/.
Сжатие же системы силой Р, возникающей при нагреве закрепленной си-
стемы, составляет - в соответствии с (3.20) -
Д/р = РН|-+—I-
w ЕД)
Так как Д/т = -Д/Р, то
(“A +aJ2)At=-/А-+АД
\ “Л ^2^2 J
откуда «сила закрепления»
((Ц+а^Д*
W ЕД
а напряжения в стержнях:
(“A+Jbk'U
gi=T= / Y (6.126)
Ог=| = дЛ, (6.127)
г2 г2
где коэффициент к('} в выр.(6.126) равен:
1+“а. 4
ар _ Д| А (6.128)
’1ЛАЛ'
247
6.5.13. Стержни, соединенные параллельно
Два стержня одинаковой длины / с площадями сечения Fi и F2 жестко
скреплены между собой (рис. 6.30,с) при температуре То, а затем один из них
нагрет до температуры 1\, а другой - до температуры Г2. Стержни изготовлены
из разных материалов и имеют термические коэффициенты линейного расши-
рения «1 и а2 и модули упругости при растяжении Ех и Е2.
Заметим, что реально между по-разному нагретыми стержнями будет
происходить перетекание тепла через границу раздела стержней, что сущест-
венно усложняет задачу определения напряжений в них. Если же при расчете
условно принять, что перераспределения тепла между стержнями нет, то такое
допущение сделает задачу легко считаемой, причем погрешность пойдет в за-
пас расчета, то есть полученные в таком расчете значения напряжений будут
несколько выше реально возникающих в этой системе.
Поскольку стержни жестко скреплены друг с другом, получаемые ими
при нагреве удлинения ЛЦ и Л12 будут одинаковыми, причем каждое будет
иметь тепловую и силовую составляющие. На основании закона Гука (раз-
дел 3.2.3) равенство этих удлинений запишем в виде:
^+а1/(Т1-Г0)=^+<х2/(Т1-Г0),
где ст 1 и аг - напряжения, возникающие в стержнях.
А так как система находится в статическом равновесии, то равны и дейст-
вующие на стержни силы (одна из них растягивает один стержень, а другая
сжимает второй):
Совместное решение двух последних уравнений дает выражения для на-
пряжений в стержнях в виде:
(6.129)
(6.130)
где
| а2 ^2
*(2)= —Ц~Г° . (6.131)
1ДА
£2 F2
И эти, и множество других случаев работы конструкций в условиях на-
грева рассматриваются в соответствующей литературе, например /106... 108/.
6Л2. Напряжения и бомбардировка тел заряженными частицами
Отдельно следует остановиться на напряжениях, возникающих при бом-
бардировке тел заряженными частицами.
При обычной импульсной работе источника пучка частиц поверхностный
слой детали во время прохождения пучка подвергается циклическому нагреву.
Толщину этого слоя, как уже упоминалось, можно приближенно оценить, как
248
сумму глубины проникновения частиц в материал и глубины распространения
тепла за время, равное длительности импульса ти. Нагревающийся во время им-
пульса поверхностный слой стремится расшириться, чему противодействует не-
нагретая масса материала. Таким образом, между нагревающимся слоем и ос-
новной массой детали возникают механические напряжения, и величина их тем
больше, чем выше амплитуда нагрева за импульс. При некоторой температуре
нагрева за импульс эти напряжения превышают предел прочности материала и,
следовательно, становятся достаточными для создания в материале микрораз-
рушений, накопление которых при увеличении числа импульсов приводит в
конце концов к разрушению материала и выходу детали из строя.
В то же время для каждого материала существует некоторая предельная
температура импульсного нагрева, при которой возникающие в материале на-
пряжения являются упругими и не приводят к разрушению при любом числе
циклов. По данным различных исследований такими «безопасными» темпера-
турами ЛТг, нагрева за импульс являются, например:
- для вольфрама - 843 К', -для меди- 110 А;
- для молибдена - 595 К\ -для алюминия- 60 К.
- для графита - 270 К',
Приближенная оценка величины ЛТв может быть сделана по формуле /90/:
дг,-^-, (6.132)
где а, Е и ат - коэффициент линейного расширения, модуль упругости при рас-
тяжении и предел текучести материала при 20°С.
Если же температура нагрева поверхностного слоя за импульс превышает
«безопасную», то срок службы детали ограничен некоторым числом импульсов
нагрева, которое может быть приближенно определено как /90/:
., [7-5ОТо и , (6.133)
/V ж "CXD 16,777 6(ГО+ДТ)
где: U - теплота испарения материала, кал/мопъ\
То - стационарная температура поверхности детали перед началом им-
пульса, К\
АТ~ амплитуда импульсного нагрева, К.
Теплота испарения U, кал/моль для ряда материалов:
- вольфрам -175270; - медь - 76320;
- молибден -140460; - алюминий - 60000.
- графит -120000;
На рис. 6.31 показаны соответствующие выражению (6.133) зависимости
срока службы детали в числе циклов работы N от величины импульсного на-
грева поверхности ЛТ при различных значениях стационарной температуры пе-
ред началом импульса Го.
Видно, что при заданной стационарной температуре То ожидаемое число
циклов N до начала разрушения детали тем меньше, чем выше амплитуда им-
пульсного нагрева ЛТ. С другой стороны, при одной и той же температуре им-
249
пульсного нагрева JT срок службы детали тем выше, чем ниже стационарная
температура То перед началом импульса.
В заключение отметим, что кривые N=ftTg, АТ), отвечающие выражению
(6.133), формально должны иметь на всем протяжении монотонный характер,
как и показано пунктирными участками кривых на рисунке. Однако, в связи с
существованием «безопасной» температуры нагрева за импульс ATg, при кото-
рой деталь не разрушается при любом числе циклов работы, при АТ = АТ6 все
кривые переходят в горизонтальную прямую, то есть при AT ^ATg срок службы
детали всегда не ограничен (то есть N = °°).
6.6. ПРИМЕР РАСЧЕТА
Медная (Л = 383 Bm/м К, с = 389 Втс/кг-К, у = 8,94-103 кг/м3) пластина
длиной L = 0,5 м, шириной В - 0,1 м и толщиной h = 0,01 м нагревается с од-
ной стороны равномерно распределенным по площади импульсным электрон-
ным пучком с током I - 12,5 А при кинетической энергии электронов Т = 106 эВ.
Длительность импульса тока ги = 4.10 3 с, период следования импульсов Ти = 1 с.
С противоположной стороны пластина имеет прямоугольного сечения
ахВ- 0,01 м х 0,1 м канал для охлаждения водой; скорость движения воды w=
= 8 м/с, температура воды на входе = 20°С. Расчетная схема приведена на
рис. 6.32.
Требуется:
1. Найти распределение температур в пластине в установившемся режиме
перед очередным импульсом и после него.
2. Определить время выхода системы на установившийся режим.
3. Оценить срок службы конструкции.
Решение
1. Дополнительные расчетные параметры
Скважность (выражение 6.9):
250
Рис. 6.32
Мощности пучка (выражение 6.17):
импульсная Р = Т- /=10^-12,5=1,25-107Ля
_ Р 1,2540’ С1п4_
средняя =— =--------=540 Вт
7 v 250
Гидравлический диаметр канала охлаждения (выр, 6.48):
. 4ГК 4аВ 4-0,01*0,1 ПЛ1С
dr -—- = —;——С = ------------ = 0,018jw
г и 2(в+В) 2(0,01+0,1)
Глубина проникновения электронов в пластину (выр. 6.18):
. МГТи КГ* 1000й ...
о =------=----------г-= 3,5440 м
Y 8,94 40s
Глубина прогрева материала за импульс (выр. 6.115):
/и, =Jwm„ =.Ю—% = .10----------——?4 103 = 2,140’3м
•пр V и V <7 V 389-8,9440s
Толщина поверхностного слоя, в котором ощущается импульсный нагрев (рис.6.29):
Ли«5+ЛПР=3,5440’4+2,1 10"3«2,5‘10"3л<
Масса пластины: т = £В/гу=0,5 0Д0,01-8,94 103 = 4,47кг
Физические параметры воды:
- средняя температура воды:
t = tBX +----%—=20+—.------------------------j- • 21’С
' вх 2 cbwFkyb 2 4,174-103-8-0,01-0,1-Ю3
- параметры воды при этой температуре (Приложение П34):
1в - 0,6Bm/(M-A); VB - 0,99- Ю^/с; Рг = 6,87.
5.10*
2. Температура охлаждаемой («холодной») поверхности пластины
Средняя по длине пластины температура «холодной» поверхности составляет
^хол = +А*СГ-В»
где температурный перепад «стенка-вода» равен
^ст-в = PfRla
(здесь RTa - — - - тепловое сопротивление при съеме тепла водой - выр.6.46).
^охл
Так как критерий Рейнольда (выр.6.47)
Re=^ = =1,45405 > 10000,
VB 0,99 10
то имеет место развитый турбулентный режим течения, и критерий Нуссельта (выр. 6.53):
Nu » 0,023Rfia8 Рг°'4гк=0,023(1,45 • 1О5)0’8 • 6,87°’4-1= 669,
251
откуда коэффициент теплоотдачи (выр. 6.50)
Nu-1B 669 0,6 _ __ 1л4 _ /z .2r/..
а =------S- =---— = 2,23 ’104 Вт/(м2К),
dY 0,018
а Яг«=------—4--------=8,97-10мЛ®т.
™ 2,23-Ю4-0,1-0,5
Перепад температуры между стенкой и водой
Д1ств=5-104-8,97-10^ =45°,
U1 -В ’ ’
а температура охлаждаемой поверхности пластины в установившемся режиме составит
Гхол = 21+45 = 66°С.
3. Температура тепловоспринимающей («горячей») поверхности пластины перед очередным
импульсом:
Тепловое сопротивление пластины (выр.6.28)
R„ = =-----—------= 5,22 • 10-4 К/Вт.
™ ХГпд 383-0,1-0,5
Тепловая постоянная времени системы (выр.6.100)
т0 = тс (+R^) = 4,47 • 389 (8,97 • 10~* + 5,22 • 1 О'4)« 2,5 с.
Т 1 т 4-10"3
Учитывая, что при -—= — =0,4 и —=-----------= 1,6 *10-3 корректирующий коэффици-
т0 2,5 т0 2,5
ент Ki « 0,8 (рис. 6.26), получим температуру «горячей» поверхности пластины перед на-
чалом очередного импульса, используя выр. 6.104:
'гор = 'хол + W = 66+5 • 104 • 5,22 Iff4 • 0,8 = 87 °C.
4. Температура «горячей» поверхности после окончания очередного импульса:
Так как параметр
8
8
.0,53 <5,
383-4-10'3
389-8,9 103
то нагрев поверхности пластины в течение импульса составит (выр.6.123)
_ 0,022/^7^7
А^ПОВ — _ г~г~
11,1+ 5—Д
2.28
0,022-1,25-Ю6 7 У4-10~3
0,1-0,57389-383-8,910:
«395 °.
Тогда температура «горячей» поверхности после импульса оказывается равной
4or = t W, + А1пов = 87 + 395 = 482 °C.
5. Время выхода на стационарный режим.
В соответствии с (6.101) имеем:
треж я (З...4)го = (3...4}2Л = 7,5... 10с,
то есть через 7,5с распределение температур в пластине будет отличаться от стационарно-
го примерно на 5%, а через 10с - уже менее, чем на 2%.
6. Срок службы пластины.
Согласно (6.133), срок службы пластины в числе циклов нагрева до начала разрушения
материала составит:
252
кг
N »----------5-ехр
16,71/ F
' 17-50(^+273)
। —-------- =---------------ехр
_6(^0+^nOB)J
76320-50(87+273)
— exp
16,7-76320
и
16,71/
76320
________U________ =
б (4ор + 273+Л*пов)
- —t-----------г ~0,95*10б
6(87 + 273+395)
циклов, что при периоде следования импульсов Ти = 1с составит около 264 часов непре-
рывной работы.
Интересно оценить, насколько существенным является в данном случае
учет глубины проникновения электронов в пластину.
Без этого учета температура импульсного нагрева поверхности определя-
ется по (6.119) и в нашем случае составляет
a ш in 1,25 107л/4-Ю^ ЛО10
^ПОВ =1»11 Г"Г---1Д1 j =*==•» 481 .
0,1-0,57389-383-8,94 403
Полученная величина лишь на ~ 22% превышает фактическую, рассчи-
танную с учетом реального проникновения электронов в материал, - 395°. Тем
не менее, уже и при таком импульсном нагреве поверхности срок службы пла-
стины оказывается равным
76320-50(87 + 273) 76320 ~0,17-10б
схр 16,7*76320 6(87+273+481)
циклов (~ 47 часов непрерывной работы), что почти в 6 (!) раз меньше, чем при
реальном импульсном нагреве в 395°.
Очевидно, что учет реального взаимодействия заряженных частиц с мате-
риалом при анализе теплового режима работы конструкции является совершен-
но необходимым, - в противном случае погрешности расчета могут быть весь-
ма и весьма велики.
7. КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
УСТРОЙСТВ
Едва ли не самыми распространенными элементами множества экспери-
ментальных установок являются устройства для создания тех или иных маг-
нитных полей. Устройства эти отличаются, как правило, большим разнообрази-
ем как по назначению и конструктивному исполнению, так и по методам кон-
струирования и расчета. Вопросам их разработки посвящено большое количе-
ство книг и статей, охватить которые при выполнении каждой конкретной ра-
боты невозможно. В то же время представляется реальным собрать в сравни-
тельно небольшом объеме определенный круг сведений, необходимых каждому
разработчику, создающему устройства для формирования магнитных полей не-
обходимой конфигурации и величины. Такая попытка была предпринята в ра-
боте /101/, послужившей основой для этого раздела книги, посвященного рас-
чету и конструированию электромагнитных устройств, то есть устройств, в ко-
торых источником магнитного поля является протекающий по проводнику
электрический ток. Здесь не затрагиваются системы с постоянными магнитами,
сверхпроводящие магнитные системы, а также электромагнитные СВЧ-
устройства. Это специфические вопросы, по которым существует обширная на-
учно-техническая литература (см., например, /109... 112/) и которые требуют
отдельного рассмотрения.
В первой части раздела излагаются общие вопросы, касающиеся теории,
расчета и конструирования электромагнитных устройств: магнитное поле в
пространстве и веществе, магнитные материалы, расчет основных параметров
магнитных цепей и т.д. Рассмотрены специфические проблемы, связанные с те-
пловыделением и теплоотводом в электромагнитных устройствах, а также во-
просы согласования проектируемого устройства с источником питания.
Вторая часть посвящена характерным особенностям и методам расчета и
конструирования электромагнитных устройств различного назначения - элек-
тромагнитных элементов электронно-оптических систем, тяговых электромаг-
нитов и т.д.
Все приводимые расчетные формулы даются, как правило, в удобном для
практических инженерных расчетов виде. Большинство их соответствует Меж-
дународной системе единиц СИ; в случаях, когда это по тем или иным сообра-
жениям представлялось нецелесообразным, сделаны специальные оговорки и
приведены размерности входящих в формулы величин.
254
7.1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ УСТРОЙСТВ
7.1.1. Магнитное поле
7.1.1.1. Основные понятия и определения
Наличие в пространстве магнитного поля проявляется в виде силового
воздействия на проводник с током. Экспериментально установлено, что сила F
этого воздействия прямо пропорциональна длине проводника I и силе проте-
кающего по нему тока 1. Таким образом, количественной характеристикой маг-
нитного поля может служить отношение силы, действующей на проводник, к
произведению величины тока на длину проводника:
"п <7Л>
Эту величину называют магнитной индукцией. Единицей ее измерения в сис-
теме СИ является Тесла (Тл=-=), в системе CGS - Гаусс (Гс).
А'М м
Произведение магнитной индукции на площадь поперечного сечения
магнитного поля называется магнитным потоком. В общем случае магнитный
поток через площадь S определяется выражением
ф=ря^> (7.2)
где Ф - магнитный поток;
5 - площадь поперечного сечения магнитного поля;
Вп - нормальная к площадке ds составляющая вектора магнитной индук-
ции В.
Для однородного поля последнее выражение приобретает вид:
Ф = В5со§а, (7.2’)
где а - угол между вектором В и нормалью к поверхности S. Если вектор В пер-
пендикулярен к поверхности S, то а = 0 и
Ф = В$. (7.2”)
Единица измерения магнитного потока в системе СИ - Вебер (Вб-В с). В соот-
ветствии с выражением (7.2”) магнитную индукцию В часто называют плотно-
стью магнитного потока.
Часто для характеристики магнитного поля вводят еще одну величину -
напряженность магнитного поля Н, которая в системе СИ измеряется в «Ам-
перах на метр» (А/м). Величины В кН к вакууме связаны зависимостью
В = (7.3)
где ц0 - магнитная постоянная, характеризующая магнитные свойства вакуума.
В системе СИ ц0 = 4л10-7Гн/м (или - В -с/А м), в системе CGS в вакууме (как и
в других неферромагнитных средах) В нН численно равны друг другу:
В = Н, (7.3')
255
где В измеряется в Гауссах (Гс), &Нъ Эрстедах (Э). Легко получить соотноше-
ние между единицами Я в системах CGS и СИ:
17с Ю^Гл ,В с А-м ™,., по.,
1Э=---=-------z----= 79,6—:------=19А>Ам~ QfiAtcM.
Цо 4я10'7Ги/м JW2 Вс '
7.1.1.2. Закон полного тока
Количественно электрический ток и создаваемое им магнитное поле свя-
заны законом полного тока:
^Н,(И = и, (7.4)
где Hi - напряженность магнитного поля на участке dl замкнутого контура
(рис. 7.1,a), a Я-алгебраическая сумма токов, пронизывающих этот контур.
Для катушки с числом витков w и током I (рис. 7.1,Ъ) закон полного тока
может быть записан в виде
jH,dl = Iw. (1.4')
Величину jHtdl часто называют магнитодвижущей силой; измеряется
она в Амперах или - в соответствии с выражением (7.4') - в «Ампервитках».
7.1.13. Напряженность магнитных полей простых конфигураций
Напряженность магнитного поля на расстоянии г от длинного прямоли-
нейного проводника с током I (7.2,а) составляет:
Н=~, (7.5)
2яг
или - в системе CGS (Я - Эрстеды, I - Амперы, г-см)-
(15')
Г
Напряженность магнитного поля на оси кругового витка радиуса г с то-
ком I (1.2,Ь):
- на расстоянии I от плоскости витка:
(7.6)
- в плоскости витка (то есть при 1 = 0):
Я = — . 2г (7.6')
256
Напряженность магнитного поля в центре плоской катушки с числом
витков w и током I (рис. 7.2,с) при среднем радиусе катушки г.
н = ^- (7.7)
Напряженность магнитного поля между шинами плоского двухшинного
фидера шириной b при токе I (рис. 7.2,d):
Я=|. (7.8)
ь
Напряженность магнитного поля внутри длинного цилиндрического со-
леноида с длиной I и числом витков w при токе I составляет:
Я=у. (7.9)
7.1.2. Магнитные материалы
При внесении в магнитное поле все вещества намагничиваются. Их на-
магниченность J увеличивается с ростом напряженности внешнего (намагничи-
вающего) поля Н:
(7.10)
а магнитная индукция в веществе оказывается равной
В=ц0(Я+/)=р0(Я+хЯ) = ц0(1+х)я. (7.11)
В выражениях (7.10) и (7Л1)/ -магнитная восприимчивость вещества. Вели-
чину
1+% = Ц
называют относительной магнитной проницаемостью вещества:
В = (7.1 Г)
а произведение цоц=цй - абсолютной магнитной проницаемостью вещества:
В^аН. (7.11")
257
По величине относительной магнитной проницаемости д материалы мо-
гут быть разделены на три основные группы:
- материалы с магнитной проницаемостью д, незначительно превышающей
единицу, - парамагнитные. Сюда относятся, например, платина (д ~
1,0003), алюминий (д ~ 1,00002), некоторые стали аустенитного класса;
- материалы с д < 1 - диамагнитные. Это такие материалы, как серебро,
медь, висмут и др. Однако отличие д от единицы, как и у парамагнитных,
невелико, - например у висмута д ~ 0,99984, - и за исключением особых
случаев для этих материалов, как и для парамагнитных, можно принимать
д = 1;
- материалы с магнитной проницаемостью д » 1 - ферромагнитные. Это
железо, никель, кобальт, гадолиний и ряд сплавов на их основе.
При нагреве выше определенной температуры ферромагнетики становят-
ся парамагнетиками. Эта температура зависит от вида материала и называется
его точкой Кюри.
Для ферромагнетиков значение относительной магнитной проницаемости
д зависит от величины магнитной индукции В. Обычно эта зависимость харак-
теризуется кривой намагничивания материала В =f(H) ~ рис. 7.3.
Для полностью размагниченного материала (В = 0, Н = 0) рост индукции
В с ростом напряженности Н идет по кривой 1 вплоть до значения В = В^ по-
сле чего увеличение Н уже не дает значительного увеличения В. Это значение
индукции - Яцш - называется индукцией насыщения материала. Кривая 1 -
основная, или начальная кривая намагничивания материала.
Если в некоторой точке кривой 1 (например, при Н - В = В[) начать
уменьшать напряженность магнитного поля Я, индукция В будет снижаться не
по кривой 1, а по кривой 2, по которой, снижая напряженность до Я = -Яь
можно дойти до значения индукции В = Если в этот момент начать снова
увеличивать напряженность Я, индукция 5, увеличиваясь по кривой 3, при
Н-Н\ снова достигнет величины В\. Замкнутая кривая 2-3 представляет собой
частный цикл намагничивания материала и иллюстрирует присущее ферро-
магнетикам явление магнитного гистерезиса. Площадь внутри этой кривой
равна энергии, которую необходимо затратить на осуществление полного цикла
258
перемагничивания материала при В = ±В]. В материале эта энергия выделяется
в виде тепла.
Если размагничивание материала начинать не от В = St, а от 1? = (до-
водя, соответственно, до В = -Вт.,). то получим предельный цикл намагни-
чивания этого материала (кривая 4-5). Его характерные точки - остаточная
индукция ±ВГ (магнитная индукция в материале при Н = 0) и коэрцитивная
сила ±НС (то есть напряженность магнитного поля, которую необходимо соз-
дать для уменьшения магнитной индукции в материале до нуля). Легко видеть,
что аналогичные точки существуют и на каждом частном цикле намагничива-
ния, однако в качестве характеристик магнитных материалов используются
лишь остаточная индукция и коэрцитивная сила, соответствующие предельно-
му циклу намагничивания.
Коэрцитивная сила и форма петли гистерезиса характеризуют свойство
материала сохранять остаточную намагниченность и определяют области при-
менения ферромагнетиков.
Материалы с широкой петлей гистерезиса и, соответственно, с большой
коэрцитивной силой называются магнитотвердыми или магнитожесткими и
используются для изготовления постоянных магнитов. К этой группе относятся
различные материалы на основе железа, вольфрама, алюминия, редкоземель-
ных элементов (например, самарий, празеодим). Подробные характеристики
этих материалов содержатся в работах /1,109/ и др.
Материалы, характеризующиеся узкой петлей гистерезиса и малой коэр-
цитивной силой, - магнитомягкие. Это железо, малоуглеродистые стали, элек-
тротехнические стали и т.д. Область применения магнитомягких материалов -
самые различные электромагнитные устройства, от поворотных магнитов уско-
рителей до трансформаторов и иных устройств, где по условиям работы проис-
ходит перемагничивание в переменных полях.
Из общей группы магнитомягких материалов обычно выделяют так назы-
ваемые материалы с прямоугольной петлей гистерезиса. Это широкий класс
различных сплавов, в основном, на основе железа, никеля и кобальта. Для этих
материалов характерны резкие скачки индукции от 5^ до -B^ и обратно при
достаточно малых значениях коэрцитивной силы. В результате форма петли
гистерезиса оказывается близкой к узкому прямоугольнику с малой площадью,
означающей малые потери энергии в этих материалах за цикл перемагничива-
ния. Основная область применения таких материалов - импульсные устройства
с большими амплитудными значениями индукции В.
Характеристики магнитомягких материалов содержатся в справочной (на-
пример, /1,10/) и нормативной (/113...120/) литературе, а кривые намагничива-
ния ряда распространенных марок материалов приведены в Приложении П39.
7.1.3. Коэффициент рассеяния магнитного потока
В любом электротехническом устройстве некоторая доля ампервитков об-
мотки расходуется на «проталкивание» магнитного потока через замыкающее
(«обратное») ярмо магнитопровода. Чтобы эта доля была как можно меньше,
259
железо ярма не должно насыщаться магнитным потоком, то есть магнитная ин-
дукция в ярме не должна превышать определенной величины (например, для
малоуглеродистых сталей - 1,2... 1,5 7л). Для этого площадь сечения обратного
ярма, в соответствии с выражением (7.2"), должна быть равна:
5=^. (7.12)
Здесь В - выбранное значение магнитной индукции в ярме, 7л, S - площадь по-
перечного сечения ярма, м2, Фа - полный магнитный поток, Вб, проходящий
через ярмо, равный:
Ф<,=ФРАб+Ф|>*С=ФРАб|1 + —| = «ФРЛБ- (7.13)
\ ФрАБ J
В последнем выражении:
Фраб - магнитный поток в рабочей зоне устройства (например, в рабочем зазоре
электромагнита;
Фрае - суммарный магнитный поток рассеяния, определяемый геометрией уст-
ройства;
а - коэффициент рассеяния магнитного потока, показывающий, во сколько
раз полный магнитный поток в устройстве превышает рабочий.
Таким образом, необходимая площадь обратного ярма проектируемого устрой-
ства должна определяться выражением:
(7.14)
В
где коэффициент рассеяния а рассчитывается, исходя из конфигурации разра-
батываемого устройства. Обычно геометрия полюсных частей электромагнит-
ных устройств представляет собой совокупность плоских граней и ребер, обра-
зованных пересечением этих граней. В этом случае коэффициент рассеяния а
удобно определять как
о=1+^, (7.15)
Go
где: Go - магнитная проводимость рабочей зоны устройства;
SG/ - сумма магнитных проводимостей элементарных частей («трубок»)
потока рассеяния.
Так, например, для призматических полюсов, изображенных на рис. 7.4,
магнитная проводимость рабочего зазора определяется формулой:
G0=ji0^f^=g0^ , (7.16)
п п
а величина Щ должна включать в себя магнитные проводимости следующих
фигур:
- двух сплошных полуцилиндров 1 с диаметром h и длиной а;
- двух сплошных полуцилиндров 2 с диаметром h и длиной Ь;
- двух полых полуцилиндров 3 с внутренним диаметром й, наружным
h+2m и длиной а;
- двух полых полуцилиндров 4 с внутренним диаметром h, наружным
й+2т и длиной Ь\
260
- четырех четвертей сплошного шара 5 с диаметром Л;
- четырех четвертей полого шара 6 с внутренним диаметром Л и наружным
h+2m.
Размер т обычно принимается равным (0,5... 1)Л.
Конечно, этот пример является предельно простым, предназначенным
лишь для иллюстрации подхода к задаче, и никак не исчерпывает всего воз-
можного многообразия конфигураций магнитных систем.
Формулы для расчета магнитных проводимостей G, элементарных трубок
потока приведены в Приложении П40.
Численные значения коэффициента рассеяния магнитного потока а для
магнитных систем различных конфигураций колеблются, как правило, в широ-
ких пределах - от -1 до 3...5 и более, - и пренебрежение им может серьезно
сказаться на работоспособности изделия.
Рис. 7.4
7.1.4. Постоянные и переменные поля
Все сказанное относится в равной мере к электромагнитным устройствам
как с постоянным, так и с переменным во времени магнитным полем. Однако
если магнитопроводы первых могут изготавливаться из цельных заготовок, то
вторые должны иметь магнитопроводы шихтованные, то есть набранные из от-
дельных, изолированных друг от друга пластин. При этом пластины должны
располагаться в магнитопроводе параллельно магнитным силовым линиям.
Толщина пластин зависит от частоты изменения поля и не должна превышать
двойной толщины скин-слоя, то есть
Г~о I Р
= 28ск = 2 /—“ ® А /-7 , (7.17)
”” СК W VpUo/’ { }
где: р - удельное электросопротивление материала магнитопровода, Омм',
Ро = 4я-10'7 Гн/м - магнитная постоянная;
261
- для шахматной намотки:
Кш =
1+В+у | . 1-6,4(Р+у) л] л
———1 arcsin-----------Ч+~ —
l+7,4(₽+Y) 2j 6
^+4% V2(P+Y+Py)
2
^2Ш ” "V 3 + 4%
l+6f . 1-6,48 я) я
-= arcsin------Е-+— — ,
7^1 1+7,48 2) 6
1+P+Y
(7.43)
—. aivaiii---— -т .
72(₽+Y+₽Y)l 1+7,4(8+y) 2) 6
В последних выражениях:
у = Л/d; х = 2A/J1,
а параметр определяется зависимостями:
- для рядовой намотки:
(7.43')
(7.44)
- для шахматной намотки:
4 I ।
dyi+A/di ’
(7.45)
3____
3+4aJa
где ky - коэффициент укладки провода при намотке;
кр - коэффициент «разбухания» обмотки в радиальном направлении.
Основываясь на таком же подходе, можно получить и формулы для рас-
чета эквивалентных коэффициентов теплопроводности катушек из провода
прямоугольного сечения. В этом случае:
, Лэг=Й2^иг > (7.46)
где Аил и Аиг - приведенные коэффициенты теплопроводности изоляции обмотки
в осевом и радиальном направлениях, равные
_ 28+Д+(а+28)(1-*у)/£,
28 t А . (а + 2$^~ку)/ку ’
Р =—
Р" d
МГ-1,
(7.45')
(7.47)
1,
_ 28+Д+(£+28+Д)(*Р-1)
Иг~28 А (£>+28+Д)(&р-1)'
Х5 Хд Хс
Коэффициенты пропорциональности в (7.46) - к\ и кг - определяются из выра-
жений:
(7.47')
^=1+
ab
к
(7.48)
Л -1+
2" +(а + 28)[/>(*р-1)/*р+25+Д]Х ‘
(7.48’)
272
В выражениях (7.47).. .(7.48*) а и b - размеры поперечного сечения провода (без
изоляции) соответственно в параллельном и перпендикулярном к оси намотки
направлениях.
Коэффициенты к? и кр зависят как от объективных факторов - типа и ди-
метра провода, типа и толщины межслоевой изоляции, - так и от субъектив-
ных - выбранной технологии намотки и квалификации исполнителя. Рекомен-
дации для определения ку и кр даются в литературе (например, /131... 133/).
В Приложении П43 приведен график для нахождения ку, кр и Л в зависимости
от диаметра провода d, рекомендуемый в /131/.
Конечно, конструкция катушки, изображенная в качестве примера на рис.
7.7, не является единственно возможной.
Так, если перепад температуры вдоль оси внутри катушки Д/обш (рис.7.7)
оказывается недопустимо большим, в обмотку могут вводиться специальные
металлические диски 1 (рис.7.9), принудительно охлаждаемые через трубки 2.
Способ этот весьма эффективен - при п равномерно расположенных по
длине катушки дисках перепад Д^м* уменьшается как (и + I)2, то есть введение
даже одного диска снижает Д^ш вчетверо!
Сильноточные же катушки выполняются, как правило, не из провода, а из
водоохлаждаемых шин. В этом случае охлаждение - классический конвектив-
ный теплообмен, рассчитываемый обычными способами (см., например, раз-
дел 6.3.3 и/91,105/).
В заключение отметим одно важное обстоятельство.
При использовании принудительного охлаждения всегда существует
опасность перегрева устройства при отказе в системе охлаждения. В таких уст-
ройствах необходимо обеспечивать контроль режима работы с целью их отклю-
чения при недопустимом перегреве или при прекращении протока теплоноси-
теля. Обычно для этого используются реле расхода теплоносителя на сливной
магистрали или термодатчики в зонах возможного роста температуры в ава-
рийном режиме. Второй путь предпочтительнее (реле расхода трудоемки и до-
роги), однако он требует выделения в конструкции специальных легко доступ-
273
(7.23)
Сила Fr оказалась положительной, что говорит об увеличении диаметра соле-
ноида под действием магнитного поля.
Интересно определить распределенные давления, действующие на торец
и на внутреннюю поверхность соленоида:
F, HaW2!2 „
Fr Ц.-.м’2/2 „
Оказывается, торцевое и радиальное давления отличаются лишь знаком, то есть
направлением действия, а численно равны друг другу. Объясняется это тем, что
давление на поверхность проводника в магнитном поле всегда равно объемной
плотности магнитной энергии:
В Н ц Я2
Р^уд=— = ^3“. (7.25)
где Я - напряженность магнитного поля в зоне расположения проводника, Л/м.
Подставив в выражения (7.23) и (7.24) значение тока I, определенное из (7.9),
убедимся, что
ц Н2
Р = Рг=~Р1=^,Па. (7.26)
Для воздуха и вакуума, где Д, = До =4пЛ07Гн/м, последнее выражение может
быть записано в виде:
(н у
"IssJ атм’
где Н- напряженность магнитного поля в Эрстедах.
Двухшинная линия. Индуктивность линии, показанной на рис.7.5, на
единицу ее длины равна:
(7.26')
(7.28)
ц, d
1^л=^,Гн/м, (7.27)
b
а погонная сила (то есть сила, действующая на единицу длины шины) в соот-
ветствии с (7.19) составит:
гюг~2’ dd “ 2b ,Н/М-
Давление же на поверхность шины оказывается равным:
(7.29)
о 2л
что, с учетом выражения (7.8), снова приводит к выражениям (7.26) и (7.26’).
d*b
Рис. 7.5
Y/ZY/AZY/Л
V///////A
Рис, 7.6
264
Плоскопараллельный магнит. Для магнита с плоскими параллельными
полюсами (рис.7.б) расчет описанным выше методом показывает, что давление
магнитного поля на полюса такого магнита составляет
ц, Нг
Р=(Гн/м, А/м, Па), (130)
что для воздуха и для вакуума дает
( н
р = - 7^7 (Э, атм). (130')
\jvUU)
Таким образом, численное значение давления совпадает с выражениями (7.26)
и (7.26’), а знак «-» говорит о том, что под действием этого давления полюса
магнита стремятся сблизиться.
Конечно, рассмотренные простые примеры далеко не исчерпывают всего
многообразия конструкций электромагнитных устройств, однако хорошо иллю-
стрируют подход к задаче. Формулы же для расчета электромагнитных сил в
самых разнообразных схемах, полученные как описанным, так и другими мето-
дами, широко приводятся в соответствующей литературе (например, /125/).
7.1.53.0 порядке расчета напряженно-деформированного
состояния электромагнитных устройств
Исходя из всего изложенного, можно предложить следующую последова-
тельность расчета деформаций и напряжений в деталях электромагнитных уст-
ройств:
- определяется напряженность магнитного поля в рассматриваемой зоне
устройства;
- определяются по выражениям (7.21) - (7.30) давления или полные силы,
действующие на детали устройства;
- находятся деформации и напряжения в деталях устройства при статиче-
ском действии найденных давлений и сил;
- для устройств с переменными или импульсными полями определяются
собственные частоты колебаний деталей, а затем - в соответствии с ре-
комендациями раздела 3.4 - коэффициенты динамичности, реальные де-
формации деталей и соответствующие им напряжения. Данные для рас-
чета частот собственных колебаний различных систем приводятся в лите-
ратуре (см. /31... 34/) и в Приложениях П13., Л19.
7.1.6. Тепловой режим электромагнитных устройств
7.1.6.1. Тепловые потере
В процессе работы в элементах электромагнитного устройства выделяет-
ся определенная тепловая мощность. В общем случае эти потери могут склады-
ваться из:
- омических потерь в обмотке;
- потерь в железе магнитопровода;
- диэлектрических потерь в изоляционных материалах конструкции.
265
Последнее слагаемое - диэлектрические потери в изоляционных материа-
лах - учитывается лишь в устройствах, работающих при частотах в десятки,
сотни кГц и выше. При более низких частотах эти потери, как правило, малы, и
ими пренебрегают, при постоянных же полях они просто отсутствуют.
Потери в железе имеют место в устройствах, работающих при перемен-
ных магнитных полях, и складываются из потерь на перемагничивание («поте-
ри на гистерезис») и потерь на вихревые токи. Например, в современной хо-
лоднокатанной электротехнической стали толщиной ~0,35мм 25...35% полных
потерь составляют потери на гистерезис и 75...65% - потери на вихревые то-
ки /126/. На практике эти потери экспериментально определяют, не разделяя, на
частоте 50Гц в зависимости от индукции В, Тл. Данные об удельных потерях
сталей в виде таблиц или кривых p=f(B) широко приводятся в справочной и
нормативной литературе (/1, 113...120, 122, 126/). С изменением индукции и
частоты удельные потери меняются, и пересчет может делаться по формуле
где ртдб - табличное значение потерь, Bm/кг, в данном материале при таблич-
ных значениях индукции 5ТАб и частоты/таб;
р - потери в данном материале при реальных индукции В и частоте/.
Показатели степени в выражении (7.31) равны /126/:
- для холоднокатанной электротехнической стали п = 1,25, т = 2 при В =
1,0...1,57л и п = 1,25, т=3 при5= 1,5...1,87л;
- для горячекатанной электротехнической стали п = 1,3, т = 2 при В =
1,0... 1,5 7)1.
Наконец, омические потери в обмотках присутствуют во всех видах элек-
тромагнитных устройств. Определяются они по обычной формуле:
(7.32)
где Р - полная мощность потерь, Вт;
J! - сопротивление обмотки, Ом;
/эфф - эффективное значение тока в обмотке, А.
Последняя величина - эффективное значение тока - определяется выра-
жениями (6.4) и (6.5) в разделе 6.2.1.
При определении сопротивления обмотки R необходимо учитывать рост
удельного электросопротивления материала провода при увеличении темпера-
туры:
/?, = , (7.33)
где: />о - удельное сопротивление, Омм, при начальной температуре to,°C;
pt-удельное сопротивление, Омм, при рабочей температуре t,°C;
At = t-to-превышение рабочей температуры над начальной (нагрев об-
мотки во время работы);
Оз - температурный коэффициент удельного электросопротивления мате-
риала провода, 1/К.
266
Так как для основных проводниковых материалов - меди и алюминия -
Оэ>4.10'31/К, то при рабочей температуре обмотки, например, 70°С сопротив-
ление обмотки и выделяющаяся в ней мощность оказываются (при начальной
температуре /0 = 20°С) примерно на 20% больше рассчитанных без учета нагре-
ва. Поэтому при оценочных расчетах целесообразно принимать удельное со-
противление меди равным 2-10‘8 Омм вместо величины 1,78-10‘8 Омм, соот-
ветствующей температуре 20°С, а алюминия - 3,2 • 108 Омм вместо 2,8* Ю’8.
7Л.6.2. Теплоотвод и распределение температур
После определения всех тепловых потерь задачей разработчика становит-
ся:
- для заданной конструкции - расчет процессов теплоотвода с целью оп-
ределения рабочих температур деталей и сравнения их с допустимыми
значениями;
- для вновь разрабатываемой конструкции - создание путей теплоотвода,
обеспечивающих рабочие температуры деталей на допустимом уровне.
При решении этих вопросов необходимо иметь в виду следующие об-
стоятельства.
Хотя проектируемое устройство может работать в постоянном, перемен-
ном или импульсном режиме, процессы теплоотвода и распределение темпера-
тур в устройстве в большинстве случаев определяются средней мощностью те-
пловых потерь
(734)
где: Pi - полная мощность тепловых потерь, определяемая в соответствиями с
рекомендациями предыдущего раздела;
у-скважность, равная для импульсного режима отношению периода сле-
дования импульсов к длительности импульса; для устройств непрерывного
действия v = 1 и P/=Pv.
Исключением могут являться лишь системы с мощными и редкими импульса-
ми, где средняя мощность мала, и температуры, определяемые ею, как правило,
невелики. Однако, при большой импульсной мощности температура нагрева за
время импульса может быть достаточно высокой и даже опасной для деталей
устройства.
Наибольшие же температуры, допустимые в различных зонах устройства,
могут определяться:
- предельными рабочими температурами для примененных в устройстве
материалов. Эти данные имеются в литературе, а для ряда материалов,
характерных для электромагнитных устройств, приведены в Приложе-
нии П41;
- возможными тепловыми деформациями конструкции и ее деталей. Как
правило, эти соображения не часто являются определяющими, но в неко-
торых случаях именно они диктуют, например, предельно допустимую
неравномерность температуры по изделию;
267
- в импульсных безжелезных магнитах - требуемым сроком службы конст-
рукции. Механизм возникновения в таких системах опасных механиче-
ских напряжений, приводящих со временем к разрушению поверхности
детали, полностью аналогичен тому, который имеет место при бомбарди-
ровке тел заряженными частицами и изложен в разделе 6.5.2. Там же при-
ведена и методика оценки срока службы конструкции в таком режиме;
- соображениями о наибольших температурах наружных поверхностей
изделия, допустимых с точки зрения существующих санитарных норм и
удобства работающего в помещении персонала.
Важным вопросом конструирования является выбор способа охлаждения
разрабатываемого устройства. Охлаждение может быть естественным или при-
нудительным, а количественным критерием для выбора может служить вели-
чина удельного теплового потока на наружной поверхности устройства:
Pf 2
Я = -^~Вт/м2, (7.35)
где $охл - площадь поверхности устройства, участвующей в процессе естествен-
ной конвекции.
При естественном теплоотводе в окружающую среду, имеющую темпера-
туру to = 20°С, связь между температурой поверхности изделия и удельным
тепловым потоком q с его поверхности может быть представлена приближен-
ной зависимостью (6.84), изображенной графически на рис. 6.20, - см. раз-
дел 6.3.5.1.Если значение соответствующее выр.(6.84) и рис. 6.20, устраивает
разработчика - может быть принята конструкция с естественным охлаждением,
если нет - следует вводить принудительное охлаждение или пересматривать
конструкцию изделия в сторону уменьшения q и, следовательно, /ь
Расчет распределения температуры внутри устройства ведется обычными
методами, описанными в разд. 6.3. Так, для линзы в магнитопроводе, изобра-
женной на рис. 7.7, порядок этого расчета может быть следующим:
- по мощности потерь Ру и поверхности охлаждения 50ХЛ » 2лО2/4 + яЯЙ
определяется удельный тепловой поток с поверхности (выражение 7.35) и
соответствующая ему температура поверхности линзы (выражение 6.84
или рис. 6.20); предположим, что полученное значение t\ устраивает раз-
работчика, и принят вариант естественного охлаждения с теплоотдачей в
окружающую среду;
- определяется суммарный температурный перепад внутри линзы. В
симметричной относительно плоскости а - а конструкции, изображенной
на рис. 7.7, наиболее горячей точкой будет точка А (в предположении, что
теплоотвод с внутренней поверхности с радиусом R] отсутствует).
Из зоны точки А тепло распространяется в двух направлениях ~ вдоль оси
линзы (в обе стороны от плоскости а - а) и по радиусу (к наружной поверхно-
сти с диаметром D). Таким образом, имеет место случай многомерной (в дан-
ном случае - двумерной) теплопроводности, для которого метод расчета темпе-
268
ратуры наиболее горячей точки (здесь - точка А) описан в разд. 6.3.5.3. В соот-
ветствии с ним расчет для линзы на рис. 7.7 ведется в следующем порядке:
стоянной по всей его поверхности (выр. 6.84 и рис. 6.20);
- определяется наибольший перепад температуры внутри устройства при
условии, что тепло распространяется лишь в одном из двух реальных на-
правлений, например Дгх при распространении тепла в рассматриваемой
линзе вдоль оси. В этом случае мы имеем дело с простой задачей расчета
теплопроводности через плоскую трехслойную стенку, в одном из слоев
которой равномерно по объему распределена вся мощность Р/. В этом
предположении наиболее горячей зоной линзы на рис. 7.7 будет плос-
кость симметрии а - а, а искомый перепад температуры окажется рав-
ным:
ДДа ДДк!
Afr = "А = AUmx =------тЦ----гг +-----------гг +----7“^--TV =
2лХга(й22-Л12) 2лХж(^-Я,2)
=-----------[ ft- +-§!«+j*X-| ; (7.36)
Xkj- Хж J
- определяется наибольший перепад температуры внутри устройства при
условии распространения тепла лишь вдоль второй оси, то есть в нашем
269
случае - по радиусу линзы к ее наружной поверхности. Это - задача теп-
лопроводности через трехслойную цилиндрическую стенку, в которой
мощность равномерно распределена по объему внутреннего слоя. В этом
случае наиболее нагретой зоной является внутренняя цилиндрическая
поверхность линзы с радиусом /?ь Для нее, считая, что <5ИГ« R2 и <5жг« Rz»
получим (см. выр. 6.37 в разд. 6.3.2.3):
— Л| К, J ^TlK^bKj. 4ЛЛжОЛ2
= -2z-----------ln^-1+^b.+bz
lltbRt [ЗА..* Я?-/? RiJ 1иг %ж
(7.37)
- в соответствии с выр. 6.93' определяется температура в наиболее горячей
точке катушки — точке А:
At At
(7-38)
Попутно отметим, что реальная наиболее горячая точка катушки - точ-
ка Л - входила в наиболее горячие зоны при определении и Д/х, и Дгг.
Допустимые эксплуатационные температуры для ряда широко применяе-
мых материалов приведены, как уже говорилось, в Приложении П41.
В выражениях (7.36)... (7.38), кроме известных обозначений:
Дгх и Air ~ перепады температуры по линзе при рассмотрении теплоотвода лишь
вдоль оси или вдоль радиуса, К;
Л/обмх и Д/обмг- перепады температуры по обмотке линзы при тех же схемах те-
плоотвода, К;
ДГих и Дгиг - перепады температуры по слоям изоляции между обмоткой и маг-
нитопроводом в рассмотренных одномерных задачах, А;
ДГжх и ДГжг - перепады температуры по железу магнитопровода в тех же случа-
ях, А;
Лих и Лиг - коэффициенты теплопроводности материалов изоляции на торцах и
наружной поверхности обмотки, Вт/(м-К);
Лж - коэффициент теплопроводности железа магнитопровода, Вт/(мК);
Лэх и ЛэГ - эквивалентные коэффициенты теплопроводности обмотки соответ-
ственно в осевом и радиальном направлениях, Вт/(м*К).
Последние величины - Л» и Л^ - требуют пояснения.
Дело в том, что обмотка в сечении представляет собой сложную структу-
ру из провода с его изоляцией, прокладок межслоевой изоляции и среды, за-
полняющей пространство между проводами. Расчет процессов распространения
тепла в такой структуре очень сложен. Поэтому обычно на практике обмотка
рассматривается как однородное тело с равномерно распределенной по объему
мощностью Pfr имеющее различные (в общем случае) по направлениям коэф-
фициенты теплопроводности: Лэх вдоль оси и Лэг- по радиусу. Значения этих ко-
эффициентов не могут приниматься произвольными, а должны выбираться так,
чтобы рассчитанное по ним распределение температур в обмотке совпадало с
реальным.
270
Метод расчета удовлетворяющих этому требованию значений эквива-
лентных коэффициентов теплопроводности обмотки из круглого провода
предложен в /130/ и состоит в следующем.
Определяется приведенный коэффициент теплопроводности изоляции
обмотки:
где
8 - толщина изоляции провода (рис. 7.8);
А - толщина межслоевой изоляции;
с - эквивалентная толщина участка, заполненного воздухом или компаундом
(на рис. 7.8 один такой участок зачернен);
Лс и Яд -коэффициенты теплопроводности соответственно изоляции провода,
среды между проводами и межслоевой изоляции (для рада распространен-
ных материалов приведены в Приложении П42).
Величина с рассчитывается по формулам:
- для рядовой намотки:
с=0,54 2—-—arcsin—
у 4 4
(7.40)
- для шахматной намотки:
I /V
с=0,54 2-0,5. 4- 4] -^4 arcsin 4
V “ 24
(7.40’)
Эквивалентные коэффициенты теплопроводности и Лэг определяются в
зависимости от
Ляг=^1Я-и > ^эг—^зЛи » (7.41)
для чего входящие в (7.41) коэффициенты ki и к2 находятся из выражений:
- для рядовой намотки:
1 + Р Г1+₽Г .1 я5) я
1+P+Y 1+₽ 2) 2
(7.42)
1+В+у 1+B+Y f 1 я^ к
г =—Е—*- — i-wT „ тт arcsin—--+— —
^(₽+T+₽Y)v l + P+7 2j 2
(7.42’)
271
- для шахматной намотки:
кцц =
1 + B+Y ( . 1-6,4(Р+у) л) л
—-—!-----1 arcsin-----—7+— —
1+7,4(£+у) 2) 6
'3+4x 72(3+T+₽V)
2 1 + Pf . 1-6,4₽ я) л
—^=- arcsin----—ч— — ,
1+7,4р 2) 6
1+P+Y ( . 1-6,4(р+у) л
—-—------’ arcsin------—4+— —
1+7,4(р+у) 2) 6
(7.43)
3+4Z[a/2(0+Y+Py)
В последних выражениях:
/ = 2А/^,
а параметр р определяется зависимостями:
- для рядовой намотки:
(7.43')
(7.44)
I кЛ j
1+A/di
(7.45)
- для шахматной намотки:
3
X х2
₽ =—
Р'" d
(7.45')
где ку - коэффициент укладки провода при намотке;
кр — коэффициент «разбухания» обмотки в радиальном направлении.
Основываясь на таком же подходе, можно получить и формулы для рас-
чета эквивалентных коэффициентов теплопроводности катушек из провода
прямоугольного сечения. В этом случае:
^'ЭХ = ^1^'НХ > Л?г=^2^*иг» (7.46)
где и Лиг - приведенные коэффициенты теплопроводности изоляции обмотки
в осевом и радиальном направлениях, равные
(7.47)
23+Д+(д + 25)(1-*7)/*,
25 ! A t (g + 23)(l-fcy)/fcy ’
28+A+(6+28+A)(fcp-l) 25 । А , (fr+28+A)(fep-l)- к,Л1) %8 Хд Хс
Коэффициенты пропорциональности в (7.46) - к\ и к2 - определяются из выра-
жений: = 1+- Д Г , (7.48) (Z>+28+A)[e(l-fc,)+28] *,> *2 = 1+-; ,г , =гЛ . (7.48') 2 (a+28)[i(tp-l)/*p+28+A] к* v 7
272
В выражениях (7.47)...(7.48') а и b - размеры поперечного сечения провода (без
изоляции) соответственно в параллельном и перпендикулярном к оси намотки
направлениях.
Коэффициенты к? и кр зависят как от объективных факторов - типа и ди-
метра провода, типа и толщины межслоевой изоляции, - так и от субъектив-
ных - выбранной технологии намотки и квалификации исполнителя. Рекомен-
дации для определения ку и к? даются в литературе (например, /131... 133/).
В Приложении П43 приведен график для нахождения ку, кр и А в зависимости
от диаметра провода d, рекомендуемый в /131/.
Конечно, конструкция катушки, изображенная в качестве примера на рис.
7.7, не является единственно возможной.
Так, если перепад температуры вдоль оси внутри катушки A/o6s« (рис.7.7)
оказывается недопустимо большим, в обмотку могут вводиться специальные
металлические диски 1 (рис.7.9), принудительно охлаждаемые через трубки 2.
Способ этот весьма эффективен - при п равномерно расположенных по
длине катушки дисках перепад Аго6мх уменьшается как (п + I)2, то есть введение
даже одного диска снижает Д/обмг вчетверо!
Сильноточные же катушки выполняются, как правило, не из провода, а из
водоохлаждаемых шин. В этом случае охлаждение - классический конвектив-
ный теплообмен, рассчитываемый обычными способами (см., например, раз-
дел 6.3.3 и/91, 105/).
В заключение отметим одно важное обстоятельство.
При использовании принудительного охлаждения всегда существует
опасность перегрева устройства при отказе в системе охлаждения. В таких уст-
ройствах необходимо обеспечивать контроль режима работы с целью их отклю-
чения при недопустимом перегреве или при прекращении протока теплоноси-
теля. Обычно для этого используются реле расхода теплоносителя на сливной
магистрали или термодатчики в зонах возможного роста температуры в ава-
рийном режиме. Второй путь предпочтительнее (реле расхода трудоемки и до-
роги), однако он требует выделения в конструкции специальных легко доступ-
273
ных мест для установки датчиков. В особо ответственных случаях применяются
оба способа контроля одновременно.
7.1.7, Электромагнитные устройства и источники питания
Всякое электромагнитное устройство предполагает наличие соответст-
вующего источника электропитания. В ряде случаев эти источники проектиру-
ются специально для конкретных элементов - тогда параметры источника пол-
ностью определяются требованиями разрабатываемого электромагнитного уст-
ройства. Однако часто оказывается целесообразным для питания устройства
использовать имеющийся, ранее разработанный или серийно выпускающийся
источник питания. В этих случаях конструирование обмотки электромагнитно-
го устройства должно вестись с учетом особенностей выбранного источника.
Как это делается, покажем на примере системы с источником постоянного тока.
Для создания в устройстве магнитного поля с требуемой стабильностью
во времени источник питания должен в рабочем режиме давать стабилизиро-
ванный ток /раб. Развиваемое же источником в рабочем режиме напряжение оп-
ределяется этим током и сопротивлением обмотки устройства при рабочей тем-
пературе Rt:
U^=I^Rt. (7.49)
При этом, естественно, должны выполняться соотношения
/ра^Дпах И (7.50)
где /щах и С/max - наибольшие паспортные значения тока и напряжения вы-
бранного источника.
Выполнение условий (7.50) достаточно для нормального функционирова-
ния устройства в рабочем режиме. Однако в ряде аварийных ситуаций возмож-
ны случаи, когда обмотка электромагнитного устройства оказывается под пол-
ным напряжением источника t/щах- При этом линейно (в первом приближении)
растет ток в обмотке и квадратично - тепловыделение в ней. Естественно, при
достаточно большом отношении существует серьезная опасность вы-
хода обмотки из строя из-за перегрева. Избежать этого можно одним из трех
способов:
— организация системы блокировочной защиты, отключающей питание обмотки
при увеличении какого-то параметра (ток, напряжение, температура и т.д.)
выше некоторого допустимого уровня;
- включение последовательно с обмоткой дополнительного сопротивления 7?д,
обеспечивающего выполнение соотношения
) = (0,85...0,9 (7.51)
В этом случае превышение аварийного тепловыделения над рабочим составит
не более 20... 30%, на что обмотка может быть предварительно рассчитана;
- проектирование обмотки таким образом, чтобы выполнялось соотношение
^раб = ^6Л=(0,85...0,9)С71ши. (7.52)
274
На практике применяются все три способа, а выбор того или иного дикту-
ется самыми различными соображениями, вплоть до чисто технологических.
Тем не менее, очевидно, что первые два сопряжены с усложнением как самой
системы, так и управления ею. Предпочтительным, с этой точки зрения, являет-
ся третий путь - подбор параметров обмотки, отвечающих условию (7.52).
Обычно подбор этот осуществляется в несколько приемов методом последова-
тельных приближений, что для практического конструирования не слишком
удобно. В то же время может быть предложен способ однозначного определе-
ния характеристик обмотки, отвечающих конкретному источнику питания с па-
раметрами Zmax, И Ртах (Ртах “ МаКСИМЭЛЬНаЯ МОЩНОСТЬ ИСТОЧНИКИ). В ЭТОМ
случае расчет должен вестись в следующем порядке:
- на основе функционального назначения и требуемых параметров разрабаты-
ваемого устройства определяются необходимые ампер-витки Iw (см. расчет
устройств различного назначения в разделе 7.2);
- по предполагаемым габаритам устройства и принятому способу охлаждения
определяется допустимая мощность Р (см. разделы 7.1.6.1 и 7.1.6.2);
- по мощности Рщах >? выбирается источник питания; его параметры - наиболь-
ший ток Дпах, наибольшее напряжение L/maxJ
- определяется рабочий ток обмотки:
/ра6 = (0,85...0,9)tZme ’ (7’53)
Здесь необходимо иметь в виду следующее. Каждый источник характеризует-
ся определенной величиной погрешности стабилизации тока. Задается эта по-
грешность обычно в процентах от наибольшего тока /щах- Поэтому, чем мень-
ше рабочий ток /раб относительно наибольшего , тем реальная относи-
тельная погрешность стабилизации тока будет выше;
- определяется число витков обмотки:
Iw
w = (7.54)
^раб
- вычисляется необходимая площадь поперечного сечения провода обмотки:
p.L (/н0
\ (7.55)
где, кроме известных обозначений:
pt - удельное электросопротивление материала провода обмотки при рабо-
чей температуре, Ом м - см. выр. (7.33);
Lcp - средняя длина витка обмотки, м - определяется из конструктивных со-
ображений;
5пр - площадь сечения провода, м2;
- выбирается провод требуемого типа, конструируется обмотка, и для ее окон-
чательного варианта проверяется выполнение соотношений (7.50) и (7.52).
275
7.2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА РАЗЛИЧНОГО
НАЗНАЧЕНИЯ
Как уже говорилось, в этом разделе описаны элементы электронно-опти-
ческих систем, обеспечивающие заданную траекторию движения пучков заря-
женных частиц, - поворотные магниты, корректоры, осесимметричные и мно-
гополюсные фокусирующие магнитные линзы, а также рассмотрены способы
проектирования силовых электромагнитов различных типов.
7.2.1. Поворотные магниты
Назначение поворотных магнитов - перемещение заряженных частиц по
круговой траектории. Основные параметры магнита - радиус траектории г и
индукция магнитного поля В - связаны с параметрами движущейся частицы со-
отношением /87/:
0,300Z
(7.56)
где Z-отношение заряда частицы к заряду электрона;
Г - кинетическая энергия частицы, МэВ;
Eq~ энергия покоя частицы, МэВ;
г - радиус поворота, см;
В - необходимая на радиусе г индукция магнитного поля, кГс.
Для электронов Z = 1, £0 = 0,51 \МэВ, для протонов Z = -1, Ео = 938 МэВ (отри-
цательное значение Z говорит о взаимно противоположных направлениях век-
тора В в протонном и электронном магнитах при одинаковом направлении по-
ворота).
В релятивистском случае Т » Eq, и
Г
Вг ~-------
0,300Z •
(7.56’)
Радиус поворота частицы г обычно или задается, или выбирается из кон-
структивных соображений. Естественное стремление к его уменьшению требу-
ет увеличения магнитной индукции В, ограниченной насыщением железа маг-
нитным потоком. На практике величину В принимают, как правило, не выше
15 кГс (реже- 17...18 кГс).
Принятое значение В и обычно задаваемый межполюсный зазор магнита
Ло позволяют определить необходимую для создания поля с индукцией В маг-
нитодвижущую силу (МДС):
= НЖ1Ж + Н ойо, (7.57)
где Ло - межполюсный зазор магнита, м;
1Ж - длина силовой линии в железе магнита, м;
Нж - средняя напряженность магнитного поля в железе магнита, равная
Нж = В/(ц&1*д,А/м (дж - относительная магнитная проницаемость же-
леза);
276
Z—ток в обмотке магнита, А\
w - число витков обмотки.
Для ненасыщенного железа (В < 13... 15 кГс) величина велика (обычно
сотни и тысячи), и, следовательно, HJ* « HqIq. Поэтому для первоначальных
оценок МДС можно использовать выражение:
Iw~HQhQ. (7.58)
В системе CGS последнее выражение имеет вид:
/и>~О,8Ной0, (7.58’)
где Hq - в Э, Ло - в см. Полученное значение Iw после окончательного выбора
конструкции магнита следует увеличить на НЖ1Ж (или - в системе CGS - на
0,8Яж/ж), где 1Ж определяется принятой конструкцией магнита, а Нж находится
по кривой для выбранного материала магнита (см. Приложение П39).
На практике достаточным обычно оказывается запас по ампер-виткам в 5... 10%
сверх рассчитанных по (7.58) или (7.58').
Выбор рабочего значения тока Z (а, следовательно, и числа витков w) про-
изводится, исходя из данных конкретного источника питания; при этом следует
оставлять резерв *15... 20% по предельному току и мощности источника.
К важнейшим характеристикам поворотного магнита относится и пока-
затель спада магнитного поля
представляющий собой отношение относительного изменения индукции поля к
относительному изменению радиуса (знак «-» в выражении 7.59 стоит чисто
условно - для получения положительного значения п в магнитах со спадающим
по радиусу полем).
Показатель спада магнитного поля характеризует фокусирующие свойства
магнита.
При 0 < п < 1 имеет место слабая фокусировка как в радиальном, так и в
вертикальном направлении.
При п > 1 и п < -1 - сильнофокусирующие магниты. В этом случае фоку-
сировка в одном направлении - по радиусу или по вертикали - сопровождается
дефокусировкой по другому направлению.
Наконец, при п = 0 имеем «плоский» магнит с постоянным по радиусу
магнитным полем. Здесь движущиеся частицы фокусируются по радиусу, но
могут свободно смещаться по вертикали.
В соответствии с (7.59) при выбранном значении п зависимость индукции
поля от радиуса должна иметь вид (при 1г - г01 « го):
В(г) = В0(г0/г)" , (7.60)
где г0 - равновесный радиус магнита, соответствующий выражениям (7.56)
и (7.56');
BQ - индукция магнитного поля на равновесном радиусе магнита;
В(г) - индукция поля на некотором радиусе г.
277
Для реализации этого закона изменения магнитного поля по радиусу профиль
полюсов магнита должен выполняться по гиперболе, соответствующей выра-
жению:
(а-г1> = ай0, (7.61)
где (рис. 7.10,а)
И - текущий радиус магнита, отсчитываемый от равновесной орбиты ради-
уса г0;
h - вертикальная апертура магнита на радиусе и;
йо - вертикальная апертура магнита на равновесном радиусе г0 (то есть при
И = 0);
а = rrfn - расстояние от равновесной орбиты до асимптоты гипербол полю-
сов (иногда здесь располагают так называемый нейтральный полюс).
Рис. 7.10 Рис. 7.11
В слабофокусирующих магнитах, особенно при относительно малых ра-
диальных апертурах (то есть при Дго/го « 1), гиперболические поверхности мо-
гут быть заменены коническими с углом 2а (рис. 7.10,й).
Выбор конкретного варианта конструкции магнита производится с уче-
том следующих основных требований:
-во-первых, магнит должен обеспечивать в пределах заданной радиальной
апертуры требуемое распределение магнитного поля с довольно высокой точ-
ностью. Так, в магните с плоским полем (/7=0) относительная неоднородность
магнитного поля, как правило, не должна превышать 10’3... 10*4;
-во-вторых, конструкция магнита должна давать возможность доступа к ваку-
умной камере с целью размещения связанных с ней различных систем и уст-
ройств установки. Например, в ускорителях заряженных частиц это элементы
вакуумной системы, различные пробники, каналы вывода синхротронного из-
лучения и т.д.;
- наконец, важными моментами при выборе конструктивной схемы магнита яв-
ляются его габариты и масса, а также технологичность основных его элемен-
тов.
С этих позиций основные конструктивные схемы поворотных магнитов
можно охарактеризовать следующим образом.
О-образный магнит (поперечное сечение его показано на рис. 7.11) явля-
ется наиболее компактным, обладающим наименьшими габаритами и массой
при заданных вертикальной йо и радиальной Дг0 апертурах. В нем «зоной хо-
278
рошего поля» (то есть имеющей поле требуемой однородности) является прак-
тически все пространство между обмотками (Дго на рис. 7.11). К достоинствам
этой схемы следует отнести и то, что замкнутая конструкция ярма хорошо вос-
принимает силовые нагрузки (которые при высоких значениях индукции В мо-
гут быть существенными) и обеспечивает надежную радиационную защиту.
В то же время серьезными недостатками О-образной схемы являются
сложная и нетехнологичная конструкция торцевых участков обмотки и слож-
ность доступа к вакуумной камере, что особенно важно для магнитов большой
длины.
В Ш-образном магните (поперечное сечение такого магнита с плоским
полем показано на рис. 7.12) получение требуемого распределения поля в за-
данной радиальной апертуре Дг0 требует увеличения ширины плоской части по-
люсов на величину вертикальной апертуры ho с каждой стороны (рис. 7.12).
Обмотки такого магнита просты и технологичны, а межобмоточное простран-
ство позволяет размещать внутри ярма необходимые устройства (например,
элементы системы откачки), хотя это и сопряжено с определенными конструк-
тивными трудностями. Замкнутое ярмо обладает необходимой жесткостью и
является хорошей радиационной защитой.
Самые широкие возможности доступа к вакуумной камере и размещения
на ней всех необходимых устройств дает С-образная схема магнита (рис. 7.13),
причем обмотки такого магнита столь же просты, как у Ш-образного.
Рис. 7.13
Однако широкие, как и при Ш-образной схеме, полюса в сочетании с
наибольшим из рассмотренных схем коэффициентом рассеяния магнитного по-
тока приводят к самым большим массогабаритным характеристикам таких маг-
нитов. Масса С-образного магнита, как правило, на 30...40% больше, чем О-об-
разного при одинаковых радиальной и вертикальной апертурах. Хуже эта схема
и в силовом отношении - при больших индукциях Bq такой магнит может да-
вать значительные деформации, что, например, в магнитах с переменным по ра-
диусу полем может приводить к недопустимому искажению показателя спада
поля и. Кроме того, открытая конструкция ярма не обеспечивает радиационной
защиты.
Необходимыми элементами как Ш-образных, так и О-образных магнитов
являются фаски Д х а (рис. 7.12 и 7.13), предохраняющие края полюсов от на-
сыщения. Ориентировочные размеры этих фасок в зависимости от соотношения
279
рабочей индукции поля магнита Во и индукции насыщения железа 5нас приве-
дены в таблице 7.1. Как видно из таблицы, наличие этих фасок, хотя и несколь-
ко увеличивает полный магнитный поток (и, следовательно, массу магнита),
позволяет получать в зазоре магнита индукцию, иногда даже превышающую
индукцию насыщения железа Внас.
Таблица 7.1
^о/^нас А а
/го <60 мм Ло > 60 лш
<0,6 0,25 ho 15 мм 45°
0,6...0,8 (0,25...0,5) йо 30°...45°
0,8...1,1 S 0,5 йо 30°
И, наконец, при конструировании магнита следует иметь в виду, что из-за
«вываливания» поля на торцах магнита его реальная азимутальная длина по
железу должна быть меньше физической длины гоф (Ф - обеспечиваемый маг-
нитом угол поворота); отличие это составляет около половины межполюсного
зазора - Ло/2 - с каждого торца магнита.
7.2.2. Корректоры
Частным случаем поворотного магнита является корректор - устройство
для поворота пучка частиц на малый (обычно ~ 5.10'2рад и менее) угол.
На рис.7.14 показана схема корректора, отклоняющего пучок в плоскости
А-А на угол а. Корректор представляет собой прямоугольный магнитопровод,
на двух противоположных стенках которого расположены одинаковые по числу
витков w катушки, питаемые одинаковым током /. Включены катушки так, что-
бы направление тока в них соответствовало значкам «+» и «•» на рис. 7.14. При
этом в корректоре создается плоскопараллельное магнитное поле с напряжен-
ностью
,, /к
Н= — , (7.62)
а
однородное во всем пространстве между катушками.
280
Торцы магнитопровода, как правило, выполняются параллельными друг
другу. Объясняется это, с одной стороны, тем, что корректор должен обеспечи-
вать отклонение пучка в обе стороны (на ± а), а с другой - малостью угла а и
смещения пучка 8 при прохождении через корректор.
Число ампер-витков в каждой катушке корректора может быть определе-
но по формуле
/и,= сц/гЧгщ
375Z(l+Z0/a) ’
(7.63)
где Т— кинетическая энергия частицы, эВ;
Eq - энергия покоя частицы, эВ;
Z - кратность заряда частицы по отношению к заряду электрона;
Iq и а - соответственно длина магнитопровода и магнитная апертура кор-
ректора;
Лг- число ампер-витков каждой катушки, необходимое для отклоне-
ния частицы на угол а, рад.
Для релятивистского случая (Г » Ео) выражение (7.63) упрощается:
, аТ
W“ 375Z (l + Z0/a)' (7-63')
Два корректора с одинаковыми по величине, но противоположно направ-
ленными полями, расположенные последовательно вдоль оси пучка (рис. 7.15),
обеспечивают его параллельное смещение. Легко показать, что величина этого
смещения составляет
Д«Аа, (7.64)
где А - расстояние между средними плоскостями корректоров.
Если между этими двумя корректорами поместить еще один (на рис. 7.15
он показан пунктиром), то, наряду с параллельным смещением, пучку можно
независимо сообщать и угол. Правда, такого же эффекта можно добиться и дву-
мя корректорами, но тогда запитывать их нужно по-разному, и управление сис-
темой усложняется. Тем не менее, применяются и двух-, и трехэлементные схе-
мы.
281
Все сказанное относилось к корректорам, отклоняющим пучок в одной
плоскости (например, в плоскости А-А на рис. 7.14). Однако, если на свобод-
ные стороны прямоугольного магнитопровода поместить еще две катушки (то-
же одинаковые по числу витков и запитанные одинаковыми токами - рис. 7.16),
то получим «двухплоскостный» корректор, позволяющий за счет комбинации
полей, создаваемых разными парами катушек, отклонять пучок в любой плос-
кости, проходящей через ось корректора.
Все сказанное выше об «одноплоскостном» корректоре справедливо и для
«двухплоскостного», но смещения по углу и координате, соответствующие вы-
ражениям (7.63) и (7.64), в таком корректоре пучок может получать в любом
направлении.
Конструкция корректора должна обеспечивать параллельность полюсов
(как правило, с точностью не хуже 0,05 мм), точное равенство чисел витков в
катушках, создающих поле одного направления (иначе короткозамкнутый маг-
нитопровод может быть насыщен магнитным потоком), и минимальные зазоры
в стыках магнитопровода. Корректоры же со слабым (~ 10Э) магнитным полем
рекомендуется выполнять с цельным - без стыков - магнитопроводом во избе-
жание перекоса поля из-за разных зазоров в стыках.
Материалом для магнитопроводов обычно служат малоуглеродистые ста-
ли типа 10895 по ГОСТ 3836-73 («Армко», 0006), 05кп и 08кп по ГОСТ 1050-74,
в менее ответственных случаях - сталь 10 по ГОСТ 1050-74. Не рекомендуется
сталь СтЗ как имеющая большую коэрцитивную силу.
7.2.3. Осесимметричные магнитные линзы
Распространенным фокусирующим элементом различных установок (ли-
нейных ускорителей, электронно-оптических каналов и т.п.) являются осесим-
метричные магнитные линзы. Такая линза представляет собой цилиндрическую
катушку с током, магнитное поле которой симметрично относительно оси и от-
носительно средней плоскости катушки, перпендикулярной к оси. Индукция
этого поля имеет как продольную, так и радиальную составляющие, чем и оп-
ределяется фокусирующее действие линзы.
Основным физическим параметром такой линзы является ее фокусное
расстояние f, то есть расстояние от средней плоскости линзы до точки на оси,
где сходится параллельный на входе в линзу пучок заряженных частиц
(рис. 7.17). Линзы, у которых длина поля (условное расстояние, на которое поле
линзы простирается вдоль оси) соизмерима с их фокусным расстоянием, приня-
то считать длинными, линзы же, длина поля которых значительно меньше фо-
кусного расстояния, - короткими. В этом разделе рассматриваются короткие
осесимметричные магнитные линзы как наиболее распространенные.
Количество ампер-витков линзы /и>, необходимое для получения заданно-
го фокусного расстояния, может быть определено по формуле /135, 136/
Т /256/0) R тт L е гт
Zw = J--Л.—Z/J 1+-------гСЛ
f \ 2т.с2 0
(7.65)
282
Рис. 7.17
где е — заряд частицы, К;
mQ - масса покоя частицы, кг;
= 4лг-10‘7 Гн/м - магнитная постоянная;
с - ЗЮ8 м/с - скорость света;
R - средний радиус линзы, м;
f- требуемое фокусное расстояние, м\
Uq - напряжение, ускорившее пучок частиц, В.
Для электронов, у которых е = 1,6-10'19 К и то = 9,11О'31 кг, последнее выра-
жение принимает вид:
(7.65')
I g
Отметим, что член 1+------
I 2тос
учитывает релятивистские эффекты, а величина
еД2т^с\ равная для электронов ~10“6, имеет размерность 1/В. Видно, что при
кинетической энергии электронов, например 50... 100 кэВ (то есть при Uq =
50... 100 кВ), поправка, вносимая этим членом, для электронов невелика, но уже
при Uq - 106 В необходимое число ампер-витков возрастает в V2.
Выражения (7.65) и (7.65*) показывают, что короткофокусные системы
требуют большого количества ампер-витков. При этом резко возрастает радиус
намотки, что также ведет к увеличению Zw. Поэтому обмотки 1 (рис. 7.18,а) ко-
роткофокусных линз обычно заключают в магнитопровод 2, имеющий кольце-
вую щель 5. В таких линзах магнитное поле концентрируется в районе щели, и
протяженность его вдоль оси составляет величину порядка у + 2R, где R - ради-
ус отверстия в магнитопроводе.
Часто применяются и линзы с s = Ь (рис. 7.18,6). Обмотка в таких линзах
вплотную приближена к апертуре, что позволяет при той же апертуре несколь-
ко уменьшить габариты.
Для учета влияния магнитопровода в выражения (7.65) и (7.65*) вводят
дополнительный множитель к, после чего, например, выражение (7.65') прини-
мает вид:
__
Av = 10* lyU0(l+10^l70) . (7.65”)
Для одновитковых катушек без магнитопровода к = 1, для многослойных кату-
шек, длиной которых по сравнению с радиусом пренебречь нельзя, k =
1,05. ..1,15, для линз с магнитопроводом к « 0,7 /137/.
283
b
К числу ампер-витков линзы, полученному по выражениям (7.65)... (7.65”),
должна быть добавлена некоторая величина, необходимая для проведения маг-
нитного потока через железо магнитопровода. Чтобы эта добавка была относи-
тельно небольшой, магнитная индукция в железе не должна превышать
1... 1,2 7л. А толщина железа, необходимая для обеспечения в нем заданной
магнитной индукции, для линзы, изображенной на рис. 7.18,а, может быть оп-
ределена по формуле:
’ (7-66)
2(Х5пж [ 3 P|_Z J J
где, кроме встречавшихся обозначений:
а = Ян//?(рис. 7.18);
b - ширина обмотки (рис. 7.18);
Вж - принятая магнитная индукция в железе магнитопровода, 7л.
Строго говоря, такая толщина железа необходима лишь на наружном радиусе
обмотки 7?н, а на меньших радиусах она может быть меньше, вплоть до величи-
ны
(7.67)
в районе апертуры линзы 2R.
Важным вопросом при конструировании линзы является выделяющаяся в
ней мощность и обеспечение нормального теплового режима работы.
Существенно снижает потребляемую линзой мощность применение маг-
нитопровода; однако с изменением отношения s/R эта мощность меняется,
и предпочтительным соотношением, с этой точки зрения, является /137/
s/R=l.
(7.68)
А одной из распространенных технологий, обеспечивающих, как правило,
удовлетворительный тепловой режим, является следующая. Намотанная ка-
тушка пропитывается в специальной форме эпоксидным или иного типа компа-
284
ундом и после полимеризации вклеивается в магнитопровод одним из клеев хо-
лодного или горячего отверждения. Разновидностью этого же метода является
пропитка катушки компаундом непосредственно в магнитопроводе, что также
достаточно широко используется на практике. В обоих случаях тепло от обмот-
ки через слой клея (или - во втором варианте - компаунда) передается на маг-
нитопровод, который охлаждается естественно или - при необходимости -
принудительно. Компаунд и клей следует выбирать с возможно более высоким
коэффициентом теплопроводности, а слой клея нужно стремиться сделать ми-
нимальным.
Расчет теплового режима работы линзы ведется в соответствии с реко-
мендациями раздела 7.1.6.
7.2.4. Многополюсные магнитные элементы
В электронно-оптических системах самых различных установок очень
часто используются специальные многополюсные магнитные элементы, соз-
дающие магнитное поле, нарастающее по тому или иному закону по мере уда-
ления от оси. В частности, такие линзы являются одними из основных магнит-
ных элементов ускорителей (накопителей) заряженных частиц.
Магнитное поле, линейно растущее по радиусу, создают квадрупольные
линзы, в секступолъных линзах поле по радиусу нарастает по квадратичному
закону, кубичную зависимость магнитного поля от радиуса обеспечивают ок-
тупольные линзы.
7.2.4.1. Квадрупольные линзы
В квадрупольной линзе магнитное поле должно линейно нарастать от
центра, где оно равно нулю, по радиусу (рис. 7.19). При такой конфигурации
поля, чем дальше от оси линзы пролетает частица, тем более сильное воздейст-
вие со стороны поля она испытывает. Однако фокусировка пучка при этом про-
исходит лишь по одной координате - х или у, а по другой координате пучок де-
фокусируется. Поэтому обычно квадрупольные линзы применяются комплек-
тами из двух или трех линз с полем в каждой, повернутым относительно сосед-
них линз на 90°. Часто две или три линзы конструктивно выполняются в виде
единого блока - дублета или триплета.
285
Из сказанного ясно, что основным параметром квадрупольной линзы яв-
ляется скорость нарастания магнитного поля по радиусу - градиент поля:
Д
£= —, (7.69)
а
где Bq - индукция магнитного поля на наибольшем радиусе апертуры линзы а
(и, следовательно, на поверхности полюсного наконечника). Размерность гра-
диента в системе СИ - Тл/м («Тесла на метр»), в системе CGS - Гс/см («Гаусс
на сантиметр»).
Важной характеристикой линзы является постоянство градиента g по ра-
диусу, то есть линейность нарастания магнитного поля. Для выполнения этого
требования полюса линзы должны иметь форму гипербол, описываемых урав-
нениями:
-полюса 1 (рис. 7.19): у = а2/(2х),
— полюса 2: у = -а2/(2х). (7.70)
Так как обработка гиперболических поверхностей представляет определенные
технологические трудности, часто на практике полюса обрабатывают по ок-
ружности (рис. 7.20) с радиусом
R = 1,15а. (7.71)
Область «хорошего поля» (то есть поля с требуемой линейностью нарас-
тания) во многом зависит от места обрыва гиперболы (или заменяющей ее ок-
ружности) - точка В на рис. 7.20. В соответствии с /138/ при угле полюса, рав-
ном 90° (рис.7.20), уже обеспечивается поле, очень близкое к квадрупольному,
на радиусе до 0,9а. На практике профили полюсов обычно заканчивают прямо-
линейными участками А = 3.. .5 мм, а размеры 2а и А (рис. 7.20) задают со срав-
нительно жесткими допусками (от нескольких сотых до одной десятой
миллиметра), что существенно облегчает контроль взаимного расположения
полюсов.
Все сказанное относилось к линзам с апертурой в виде круга диамет-
ром 2а. Однако применяются и линзы с различными по вертикали и горизонта-
ли апертурами (рис. 7.21). В этом случае профиль каждого полюса состоит из
286
двух различных сопряженных в средней точке кривых. Однако для нашего из*
ложения это не имеет принципиального значения, и дальше мы снова будем го-
ворить о линзах с круговой апертурой.
Магнитное поле в квадрупольной линзе создается током, протекающим
по обмоткам, расположенным на полюсах. Необходимое число ампервитков
каждой из четырех катушек может быть найдено как
- в системе СИ:
(7.72)
- в системе CGS: Zw«0,4ga2, Л. (7.72*)
В выражении (7.72) g - в Тл/м9 а -вл, до = 4r. 10 7 Гн/м*, в выражении (7.72*)
g — в Гс/см, а - в см.
На практике полученное значение Iw увеличивают на -5%, чтобы учесть
сопротивление магнитной цепи, конструкция которой должна обеспечивать ин-
дукцию в железе замыкающего ярма на уровне 1... 1,5 Тл. При этом числа вит-
ков всех четырех катушек должны быть строго одинаковыми.
Предельный градиент, который может быть получен в квадрупольной
линзе, ограничивается насыщением полюсов. При этом необходимо учитывать
вклад полей рассеяния в зонах между полюсами и «вываливающихся» полей на
торцах линзы (последнее особенно существенно для коротких линз, у которых
отношение длины к диаметру апертуры не превышает трех). На практике обыч-
но индукция поля на краю полюса Во = ga не превышает 1,1... 1,2 Тл.
Наличием на торцах линзы вываливающихся полей объясняется и то, что
физическая длина линзы всегда больше длины ее магнитопровода; отличие это
составляет -а/2 с каждого торца.
Конструктивно квадрупольная линза может быть выполнена в одном из
двух основных вариантов:
- осесимметричная линза - рис. 7.22,л;
- линза с открытой медианной плоскостью («разрезная» линза) - рис.7.22 Д
Рис. 7.22
287
Полюсные наконечники 1 с обмотками 2 устанавливаются на магнито-
проводе 3 (в осесимметричных линзах полюса часто изготавливаются заодно с
соответствующими участками магнитопровода - рис. 7.22,а), после чего от-
дельные части линзы собираются. В разрезной линзе для разделения верхней и
нижней половин используются специальные вставки 4 из неферромагнитного
материала (например, из стали 12Х18Н10Т или подобной ей). Для обеспечения
требуемой точности расположения полюсов последние, как правило, обрабаты-
ваются совместно с плоскостями разъема магнитопровода или - в разрезных
линзах - с плоскостями разъема вставок 4. Точность сборки отдельных частей
линзы между собой обеспечивается применением шпонок 5, количество и места
расположения которых определяются применительно к каждому конкретному
случаю.
Необходимая точность взаимного расположения полюсов может быть до-
стигнута и без применения шпонок 5; в этих случаях части линзы базируются
при сборке непосредственно по межполюсным зазорам Л.
По принятой ранее технологии обработка полюсных наконечников про-
изводилась специальными фасонными резцами, которые изготавливались на
профилешлифовальных станках с точностью до 10 мкм /139/. Профиль резца
обрабатывался по таблице координат, в которую при необходимости могла
быть заложена и требуемая коррекция профиля полюса. Таким путем достига-
лась точность обработки полюса до 0,02...0,03 лш, а окончательная погреш-
ность с учетом неточностей сборки не превышала 0,05 мм.
В настоящее время чаще применяются иные технологии, в частности -
основанные на изготовлении полюсов не из цельной заготовки, а из отдельных
тонких стальных пластин, изготавливаемых с высокой точностью (±15 мкм по
контуру) на специальных штампах. Набранный из таких пластин пакет (количе-
ство пластин в нем определяется требуемой длиной линзы) сжимается и скреп-
ляется тем или иным способом. Так, иногда пакет пластин собирается на специ-
альных точных базирующих элементах, сжимается и обваривается по отдель-
ным участкам наружного контура /140/. В других случаях пластины штампуют-
ся из стальных листов, предварительно покрытых тонким (3...5 мкм) слоем
термопластичного клея, собираются в пакет в специальной форме и в сжатом
состоянии нагреваются до температуры -190°С. После выдержки при этой тем-
пературе и охлаждения получается прочный, монолитный элемент линзы, уже
не требующий дополнительной обработки /141/.
Следует отметить, что точные штампы и сборочные формы, как правило,
трудоемки и дороги, поэтому применение таких технологий экономически оп-
равдано лишь при достаточной серийности.
Сравнивая изображенные на рис. 7.22 конструктивные варианты линз,
заметим, что осесимметричная конструкция позволяет получить минимальные
массогабаритные характеристики; однако такие линзы имеют существенно бо-
лее сложные технологически обмотки.
Разрезные линзы предпочтительны в случаях, когда вертикальная и гори-
зонтальная апертуры значительно различаются, а также в накопителях заря-
288
женных частиц - источниках синхротронного излучения (удобно организовы-
вать вывод излучения через зазоры в плоскости вставок 4 (рис. 7.22,Ь). В такой
конструкции сильно растут масса и вертикальный габарит, зато обмотки пред-
ставляют собой простые катушки, закрепленные на полюсах.
Наконец, следует отметить серьезное обстоятельство, касающееся комму-
тации катушек линзы. Обычно коммутация выполняется на одном из торцев
линзы, где ток, подходя к линзе через подвод 1 (рис. 7.23), далее через пере-
мычки 2 переходит последовательно от катушки к катушке. Таким образом,
перемычки 2 образуют на торце линзы круговой виток с током, создающий в
зоне пролета пучка продольное магнитное поле. Для исключения (или сущест-
венного уменьшения) этого эффекта отвод тока от линзы рекомендуется осуще-
ствлять через кольцевой виток 3 с током, противоположным по направлению
току в перемычках 2.
Рис. 7.23 Рис. 7.24
Особый конструктивный тип представляют собой одновитковые им-
пульсные квадрупольные линзы, поле в которых формируется как профилем
полюсов, так и скиновыми поверхностями токоведущих шин (рис.7.24). Эти
линзы, особенно часто применяющиеся в электронно-оптических каналах уско-
рительных комплексов, обладают целым рядом серьезных достоинств:
- практически все межполюсное пространство является «зоной хорошего
поля»;
- почти полностью отсутствуют поля рассеяния, что уменьшает сечение
магнитопровода и габариты и массу линзы;
- торцевая коммутация в импульсных линзах оказывается значительно
компактней, что уменьшает осевой габарит линзы;
- легко регулируется магнитная длина линзы путем введения в апертуру
втулки, непрозрачной для импульсного поля;
- при большой скважности резко уменьшается потребляемая линзой мощ-
ность, и во многих случаях удается отказаться от принудительного охла-
ждения, что значительно упрощает конструкцию и последующую экс-
плуатацию установки.
289
К недостаткам таких линз следует отнести более сложную систему пита-
ния и необходимость специального штампа для изготовления пластин шихто-
ванного магнитопровода.
Очевидно, что ток в шинах такой линзы должен быть вдвое больше опре-
деляемого по выражениям (7.72) и (7.72*), то есть, например, в системе CGS (g -
Гн/см, а - см):
I~Q,ftga?,A. (7.73)
Толщина стенки вакуумной камеры в импульсных квадрупольных линзах
должна быть много меньше глубины скин-слоя. Так, при длительности импуль-
са в пределах 0,001...0,003 с толщина стенки вакуумной камеры из стали типа
12Х18Н10Т обычно принимается равной 0,3...0,5 мм при глубине скин-слоя
2...3 см.
Потери мощности в такой линзе рассчитываются обычными для им-
пульсных устройств способами с учетом эффективного значения тока, глубины
скин-слоя и скважности (см. раздел 6.2.1).
Линейное градиентное магнитное поле может быть получено не только в
классических квадрупольных линзах, имеющих гиперболические (или - цилин-
дрические) полюсные наконечники, но и в так называемых линзах Пановского.
Принципиальная схема такой линзы показана на рис. 7.25. Легко показать, что
!‘
при указанных на рисунке направлениях токов в обмотках и одинаковых числах
ампер-витков во всех четырех обмотках магнитное поле в центре линзы - в точ-
ке пересечения координатных осей - равно нулю, а по обеим координатам - г
и z - линейно нарастает. При бесконечно тонких обмотках 1 и магнитопрово-
де 2 в виде строгого прямоугольника теоретически обеспечивается поле с по-
стоянным градиентом во всем пространстве внутри магнитопровода. На прак-
тике катушки имеют конечную толщину, и поле с требуемой линейностью реа-
лизуется лишь в пространстве между обмотками. Реальные же требования по
параллельности и перпендикулярности стенок магнитопровода находятся на
уровне нескольких сотых долей миллиметра.
Основное достоинство линз Пановского - их конструктивная и техноло-
гическая простота. Использование их особенно рекомендуется при малых гра-
диентах поля g и в случае значительной разницы горизонтальной и вертикаль-
ной апертур.
290
Число ампер-витков в каждой из обмоток может быть найдено по форму-
лам:
- в системе СИ:
Я; (7.74)
Ио
- в системе CGS:
7w«l,6#a&, А. (7.74’)
Размерности величин в последних выражениях те же, что и в выражениях (7.72)
и (7.72’).
Конструктивно линзы Пановского часто выполняются как двухплоскост-
ные корректоры (рис. 7.16), однако катушки при этом должны быть скоммути-
рованы так, чтобы обеспечить направления токов, показанные на рис. 7.25.
Удачным представляется и конструктивное решение, при котором катуш-
ки изготавливаются из фольгированного стеклотекстолита по технологии изго-
товления печатных плат с коммутацией на торце линзы. Такие конструкции
оказываются наиболее компактными, однако их применение ограничивается
выделяющейся в тонких витках мощностью (максимальная толщина фольги -
0,3 мм, гальванически ее можно увеличить лишь до -0,5 мм). Тем не менее, ко-
гда мощность позволяет, в таком блоке можно объединить линзу Пановского и
корректор.
Как и обычные квадрупольные линзы, линзы Пановского могут быть по-
стоянными и импульсными. В последнем случае магнитопровод должен быть
шихтованным с толщиной пластин, соответствующей скин-слою (см. выраже-
ния 7.17 и 7.17’).
7.2.4.2. Секступольные и октупольные линзы
Довольно часто в электронно-оптических системах различных установок
(например, в циклических ускорителях и накопителях заряженных частиц)
применяются многополюсные магнитные линзы, обеспечивающие не линейный
(как в квадрупольных линзах), а иные законы нарастания поля по радиусу.
Так, секступолъная линза (рис. 7.26,а) дает квадратичный рост индукции
поля с радиусом:
В(г) = В0(г/а)2, (7.75)
а октупольная (рис. 7.26,Ь) - кубичный:
В(г) = В0(г/а)3. (7.76)
В приведенных выражениях Bq - магнитная индукция на поверхности полюсно-
го наконечника (при г = а), равная:
d2B а2
~ для секступольной линзы: BQ - -~г-~ ; (7.77)
аг 2
_ d3B а3
- для октупольнои линзы: &о=—гт*~ • (7.78)
dr 6
291
При проектировании
d2B d3B
величины —т и —г обычно входят в число исходных
dr dr
данных.
Число ампер-витков каждой катушки может быть определено как:
- для секступольной линзы: или _ d2B а3 , ^тлл iw-—— (в системе СИ) dr2 6н0 0,8^-^-.— (в системе CGS); dr 6 (7.79) (7.79’)
- для октупольной линзы: — (в системе СИ) dr3 24ц0 (7.80)
или (в системеCGS). (7.80Э
В выражениях (7.79) и (7.80) - ЯЛ2, - TVm, а - м, и0 = 4тг10’7 Гн/м;
dr dr
в выражениях (7.79’) и (7.80') ~Гс/см2, -Гс/см3, а-см.
Ампер-витки каждой катушки могут быть определены и через индукцию
на поверхности полюса Во:
- для секступольной линзы: Iw=(в системе СИ) (7.81)
ЗНо
. лпвла ,
или
- для октупольной линзы:
или
4 ' ' '
Из конструктивных особенностей рассматриваемых линз, по сравнению с
квадрупольными, следует отметить следующие.
At?su,e—— (в системе сиэ); и-ы)
(в системе СИ) (7.82)
(в системе CGSY (7.82')
292
Во-первых, профильная часть полюсов этих линз обычно выполняется по
цилиндрической поверхности или аппроксимируется плоскостью с фасками.
Во-вторых, требования по точности расположения полюсов здесь сущест-
венно ниже как по диаметральному размеру (2а\ так и по неравномерности
размещения их по окружности (обычно измеряются зазоры между полюсами).
Оба эти требования находятся здесь, как правило, на уровне ±0,1мм.
И, наконец, при определении длины магнитопровода можно считать, что
магнитное поле на торцах «вываливается» на а/6 с каждого торца секступоль-
ной линзы и на а/8 - с каждого торца октупольной.
7.2.5. Тяговые электромагниты
Назначение тяговых электромагнитов - производство за счет электромаг-
нитной энергии механической работы по перемещению исполнительного эле-
мента на заданное расстояние при заданном усилии.
В экспериментальных установках наиболее распространены два типа та-
ких электромагнитов - клапанные (с поворачивающимся якорем) и прямоходо-
вые (с поступательно двигающимся якорем). Выбор того или иного типа магни-
та при проектировании производится по конструктивному фактору КФ:
КФ=& , (7.83)
О
где: Q - требуемое усилие, И;
8 - необходимый ход якоря, лс
В соответствии с рекомендациями, содержащимися в /121, 133, 142/, клапанные
электромагниты целесообразно применять при КФ = 800...8000, прямоходовые
же могут применяться при любых значениях КФ.
7.2.5.1. Клапанные электромагниты
Схема такого электромагнита представлена на рис. 7.27. Основными его
элементами являются магнитопровод 1, качающийся якорь 2 и катушка 3. Мощ-
ность таких магнитов, как правило, невелика, достаточно мал и ход 8 = Ra.
Так как напряженность магнитного поля в рабочем зазоре на радиусе R
равна
я(/г)
Iw
Ла *
293
то полное усилие, обеспечиваемое таким электромагнитом, составит
(7.84)
где: //о = 4л-10‘7 Гн/м - магнитная постоянная;
R - расстояние от оси поворота якоря до центра полюсного наконечника, м\
а - угол поворота якоря, рад;
w — число витков катушки;
I-ток в катушке, Л;
5 - эффективная площадь якоря, несколько превышающая (из-за потоков
рассеяния) номинальную площадь 50 полюсного наконечника. Однако, в
в случаях, когда рабочий зазор 3 невелик по сравнению с поперечными
размерами полюсного наконечника, можно принимать 5 = $0 с погреш-
ностью, идущей в запас расчета (то есть фактическое усилие будет не-
сколько больше рассчитанного).
7.2.S.2. Прямоходовые электромагниты
Наиболее распространенные схемы прямоходовых электромагнитов пока-
заны на рис. 7.28.
Рис. 7.28
1 — магнитопровод,
2 - подвижный сердечник
(якорь), 3 - неподвижный
сердечник («стоп»),
4 - катушка
На рис. 7.28,а,b изображены короткоходовые магниты, имеющие, как
правило, ход /142/
8 = (0,05...0,1)ZK. (7.85)
294
Редко - в маломощных системах - эта величина может приниматься
6 = (0Д2...0Д5)/к. (7.85’)
Короткоходовые магниты могут выполняться «с плоским стопом»
(рис. 7.28,а) или «с коническим стопом» (рис. 7.28,Ь). При прочих равных усло-
виях (одинаковых материалах, размерах и ампервитках катушки) торцевая со-
ставляющая тягового усилия (см. выр. 7.87) в магните с коническим стопом
меньше, чем в магните с плоским, в l/sin2a (а - половина угла конуса). Однако
магнит с коническим стопом имеет более пологую механическую характери-
стику - усилие в нем меньше меняется по мере перемещения якоря.
На рис. 7.28,с показан длинноходовой магнит, величина хода которого
может находиться в пределах /142/
8 = (0,2...0,6)ZK. (7.86)
Реально существуют длинноходовые системы с ходом 8 - 200 мм.
Хотя, как сказано выше, прямоходовые магниты могут применяться при
любых значениях конструктивного фактора КФ, последний определяет форму
стопа, которая выбирается по табл. 7.2 /121,142/.
Таблица 7,2
КФ <400 400...1600 1600...5200 5200...29000
Форма стопа Без стопа Коническая Коническая Плоская
а,° — 30 45 90
В прямоходовых магнитах тяговое усилие имеет две составляющих. Пер-
вая - торцевая QT - связана с магнитным полем 77] в зазоре $ (рис. 7.28), вто-
рая - соленоидальная Qc - определяется магнитным полем Н2 между якорем и
магнитопроводом. Определим QT и Qc для изображенного на рис. 7.28,а состоя-
ния - когда подвижный сердечник 2 вдвинут в катушку 4 на величину х.
Расчет торцевой силы QT не представляет трудностей:
0 /х = Ho[^i(^)]2 та?2 = лг/2ц0Г Iw Y = xp0(7w)2 {d/l^)2
2 4 8 UK-c-xJ 8 ’(1-с//к-л
Соленоидальная же сила Qc(x), как производная от энергии магнитного
поля рассеяния, составит:
(7.87)
2 *
7 dx 2 dx
(7.88)
где I - ток в катушке;
Lp - индуктивность рассеяния в изображенном на рис. 7.28,а положении
подвижного сердечника.
Определяя индуктивность как отношение потокосцепления к току, получим
т (*) = И*)фр (*) = п, х ФР(х)
} I I I ’
после чего
Iw d
2ZK dx
(7.89)
295
где w - полное число витков катушки;
w(x) = w(x/7K) - число витков на участке катушки длиной х;
Фр(х) - магнитный поток рассеяния на участке х, выражение для которого
получим следующим образом.
Легко показать, что магнитная проводимость коаксиала с диаметрами D и
d при длине I равна
_ 2тщ0/
м ln(D/rf) *
Тогда на участке коаксиала длиной dxt (рис. 7.28,а) магнитный поток рассеяния
составит:
4/Фр (xj = twlx^dG* (Xi) = ^^^d)X'dXl’
откуда
ФР(х)={<«>Р(х1)=7^^х\ (7.90)
Подставляя полученное выражение в (7.89), имеем
&(х)=—^.^.х5 = 37° ЛМ2|-| • (7.91)
' ’ 2lK dx[zKln(D/<Z) J 21n(D/d)V ' |jKJ
Полное же тяговое усилие прямоходового электромагнита с плоским сто-
пом составит:
б(х)=ет(х)+а:(х)=^1(м2[—]• <7-92>
» [(1-с//к-х//к) m(P/dJvK;
Для электромагнита с коническим стопом в выражение (7.87) и в первое
слагаемое в квадратной скобке выражения (7.92) следует добавить множитель
sin2a (а - см. рис. 7.28,Ь).
Задача
Определить тяговое усилие в электромагните постоянного тока, выполненном по схе-
ме рис. 7.28^» при следующих размерах: D = 60 мм; d = 20 мм; 1К = 80 мм; с — 10 мм;
3 = 10 мм; 2а ~ 60°.
Обмотка электромагнита имеег 2200 витков и питается током 1 А.
Решение
1. По (7.87), с учетом угла конусности, находим торцевую составляющую усилия:
лРоСМ2 (d/ZK)2sin2g
8 [l-<A-(k-c-8)/ZK]2
_ 7С.47С. 10"7 (1.2200)2 Г (20/80) sin30° Т ~ 2 4 Н
8 [1-10/80-(80-10-10)/80J “ ’
2. По (7.91) определяем соленоидальную составляющую усилия:
ЗлЦо (7w)2pK.~c~5>l = 371 40 7 (t,2200)2f80-10~10] =14,7Я.
21n(D/d)V Ц k ) 21n(60/20f ’ V 80 J
296
3. Полное тяговое усилие электромагнита:
е = ет+<2с =2,4 + 14,7 = 17,1Я.
Конечно, суммарная тяговая сила могла бы быть определена сразу по
(7.92); однако раздельный расчет ее составляющих позволяет увидеть, что ос-
новную долю искомого усилия в рассмотренном примере составляет соленои-
дальная сила. Именно так обстоит дело и в большинстве практических случаев.
7.2.5.3. Об электромагнитах переменного тока
Все сказанное выше относилось к электромагнитам постоянного тока. Од-
нако достаточно широко применяются и электромагниты, питаемые перемен-
ным током. По сравнению с рассмотренными они обладают рядом недостатков.
Так, например, при одной и той же максимальной индукции в железе магнито-
провода тяговое усилие у них вдвое меньше /142,143/. Кроме того, их магнито-
провод должен выполняться шихтованным (см. раздел 7.1.4), что сложнее тех-
нологически. Тем не менее эти соображения не всегда оказываются решающи-
ми при выборе варианта питания электромагнита, особенно если он может пи-
таться от обычной сети с частотой 50 Гц и не требует разработки и изготовле-
ния специального источника питания.
ПРИЛОЖЕНИЯ
П1. Физические свойства металлов и сплавов
Материал кг/м3 Е ГПа G ГПа а 10е 1/К р-10? Ом-м tXp-103 1/К X Вт/м К с Дж/кгК Тпл к г„10* ДЖ/К2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Стали /3,9/
08 7871 203 12,5 11 64 482
10 7856 206 78 12,4 14 59 466
20 7859 212 78 12,3 17 51,7 486
35 7826 206 12 20 48,1 469
45 7826 200 78 11,9 20,7 48,1 473
20Х 7830 216 84 10,5 42 496
40Х 7850 216 85 11,8 27,8 41 466
65Г 7850 215 84 11,8 37 490
6ОС2 7680 212 82 11,8 28 510
60С2А 7680 212 82 11,8 28 510
ЗОХГС 7850 194 84 12 21 493
ЗОХГСА 7850 215 84 11,7 21 38 496
12Х18Н10Т 7900 198 77 16,6 72,5 15 462
ц ветные и ту гоплавкие металлы /1, 8, 9, 10, И, 13/
Медь БрОФ 8940 115 42 16,5 1,78 4,.3 383 389 1356 5
6,5-0,15 8800 112 17,2 12,8 0,73 105 1323
БрОЦС
4-4-2Л 9000 75 18,2 8,7 1313
БрАЖ9-4 7550 116 20 11 1,3 61
БрКМц 3-1 8450 105 16 26,5 0,12 33442 1333
БрБ2 8900 130 16,6 6Л 754-84 1228
БрХ 0,5 8900 130 17,6 1.943 2,34-3,3 335 1353
Л63 8430 100 20,6 7,1 1,7 108
ЛС59-1 8500 105 18,5 6,5 1,7 105
Алюминий 2700 70 -28 24 2,8 4 209 923 933 9,2
АМц 2730 23,2 3,5/4,4 180/155 879
АМг 2680 23,8 4,76 155
Д1 2800 22,9 /5,4 172/117
Д16 2780 22,7 4,4/7,3 192/121 920
АК6 2750 18,8 4,1 176 915
В95 2850 23,1 4,2 155
ВТ1-00 4500 103 “39 8,2 48,7 193
ВТЗ-1 4500 115 -45 9,2 136 8
ВТ5 4400 103 -42 8,3 108 8,8
ВТ6 4430 113 -44 8,4 160 9
ВТ8 4480 120 44 8,3 161 7,1
Вольфрам 19300 350 140 4,4 5,5 4,8 130 140 3680 4,9
Молибден 10300 300 135 5,3 4,8 4,6 158 260 2895 6,7
Тантал 16800 190 6,4 12,4 3,82 54 146 3270 4,26
Ниобий 8580 87 7Д 14 3,97 54 267 2750 8
Граф и то в ы е матер налы /4 , 6, 13,15/
ппг 1750т 6т8/ 1,8 750 180/115 710 3970 -50
4-1860 /2,7
гмз 1600т 64-8/ 1,8 1050 132/107 710 3970 -50
4-1650 /2,7
мг 1500т 64-8/ 1,8 1400 119/ 710 3970 -50
4-1600 /2,7 113/ 3970
гэ 1500т 64-8/ 1,8 900 710 -50
4-1550 /2,7
Примечания: 1. Для алюминиевых сплавов перед косой чертой указаны величины, соответствующие
мягкому состоянию, после нее - твердому.
2. Для графитовых материалов перед косой чертой указаны значения параметров,
измеренные вдоль осей кристаллов, после нее - поперек.
301
П2. Механические свойства металлов и сплавов
Марка Состояние Св, МПа оГ1МПа Cj, МПа МПа МПа 5, % У,%
1 2 3 4 5 6 7 8 9
С тали /3,14/
08 Н 330 200 150 120 90 33 60
10 Н 340 210 155 125 95 31 55
Ц; В59 400 250 180 145 НО
20 Н 420 250 190 150 115 25 55
Ц; В59 500 300 225 180 135 18 45
35 Н 540 320 240 190 145 20 45
У 650 380 290 230 175
В35 1000 650 450 360 270
45 Н 610 360 275 220 165 16 40
У 750 450 340 270 205
М35 900 650 405 325 245
20Х Н 600 300 260 210 150
У 700 500 350 280 200
Ц; М59 850 630 420 340 240 11 40
40Х И 630 330 310 250 180
У 800 650 400 320 230
М39 1100 900 550 440 320 11 49
М48 1300 1100 650 520 380 9 40
65Г Н 750 440 340 270 200
У 900 700 405 325 245 8 30
М45 1500 1250 670 530 400 5 10
6ОС2 М;НВ269 1300 1200 650 520 340 6 25
60С2А М;НВ269 1600 1400 800 640 465 6 20
30ХГС,30ХГСА О 600 360 300 240 170 17 45
У 1100 850 550 440 320 10 45
М46 1500 1300 750 600 430 7 40
12Х18Н10Т 510 196 279 40 55
Медь и : медные сплавы /1,10/
Медь Т 4004-500 380 110 446 35440
м 2004-240 70 67 454-50 65475
БрОФ 6,5-0,15 т 4504580 3804-550 >10
м >300 >130 >38
БрОЦС4-4-2,5 т 5504650 130 244
м 3004-350 280 35440
БрАЖ9-4 т 8004-1000 350 5
м 5004600 200 НО 40 30
БрКМц 3-1 т 6504-750 650 120
м 3004400 140 60 50460 75
БрБ2 т 1250 1150 700 244
м 500 250 1604-180 35
БрХОЛ т 480 400 11
м 230 30 40
Л63 т 600 500 420 3
м 330 110 80 49 66
ЛС59-1 т 550 400 350 5412
м 420 140 100 15420
А л ю м и н и й । 4 алюминиевые сплавы /10/
Алюминий Т 150 120 5410
М 80 504-80 30440
АМц т 220 180 5
м 130 50 23
АМг т 250 210 6
м 200 100 23
Д1 т 420 240 15
м 210 ПО 18
Д16 т 420 280 18
м 180 100 18
302
П2. Продолжение
1 2 3 4 5 6 7 8 9
АК6 В95 Т Т м 420 550 220 300 460 13 10 15
Титан и титановые сплав ы /11/
ВТ1-00 ВТЗ-1 ВТ5 ВТ6 ВТ8 294 1000 735 932 1000 245 930 637 834 950 530 450 520 530 >25 10 10 10 10 >60 30 30 20 30
т угоплавкие металлы и гра ф и т /1,8/
Вольфрам Молибден Тантал Ниобий Графит 1100 7004-1200 3504700 277 6415-раст 28470-сж 750 5004600 144 10425 104-50 49
Примечание: В графе «Состояние» приведены
- для сталей: обозначение термообработки (О - отжиг, Н - нормализация, У —
улучшение, Ц - цементация) и закалочных сред (М - масло, В - вода); цифры после
указания закалочных сред обозначают твердость (НВ - по Бринеллю, без указания
шкалы - по Роквеллу, шкала “С**);
- для медных и алюминиевых сплавов: Т - твердое состояние, М - мягкое состояние.
ПЗ. Химический состав конструкционных материалов
СТАЛИ /3/
Марка Сод е 1 ржание элементов,% ' (остальное - Fe)
С Мп Si Сг Т1 Ni S Р Си As
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
08 0,054- 0,354 0,174 <0,10 <0,25 <0,04 <0,035 <0,25 <0,08
40,12 40,65 40,37
10 0,074- 0354 0,174 <0,15 <0,25 <0,04 <0,035 <035 <0,08
40,14 -=0,65 40,37
20 0,174 0,354 0,174 <0,25 <0,25 <0,04 <0,035 <035 <0,08
40,24 40,65 40,37
35 0,324 0,504 0,174 <0,25 <035 <0,04 <0,035 <0,25 <0,08
40,40 40,80 40,37
45 0,424 0,504 0,174 <0,25 <0,25 <0,04 <0,035 <0,25 <0,08
40,50 40,80 4037
20Х 0,174 0,504 0,174 0,704 <030 <0,035 <0,035 <030
40Х 40,23 40,80 4037 41,00
0,364 0,504 0,174 0,804 <0,30 <0,035 <0,035 <0,30
40,44 40,80 4037 41,10
65Г 0,624 0,904 0,174 <035 <0,25 <0,035 <0,035 <0,20
40,70 41,20 4037
60С2 0,574 0,604 134 <0,30 <0,25 <0,035 <0,035 <030
40,65 40,90 42,0
60С2А 0,584 0,604 1,64 <030 <0,25 <0,025 <0,025 <030
40,63 40,90 42,0
30ХГС 0,284 0,804 0,904 0,804 <030 <0,035 <0,035 <0,30
40,35 41,10 41,20 41,10
30ХГСА 0,284 0,804 0,904 0,804 <030 <0,025 <0,025 <0,30
40,34 41,10 41,20 41,10
12Х18Н10Т 0,12 2,0 0,8 17,04 5*С4 9,04 ; <0,020 <0,035 <030
419,0 40,8 411,0
303
ПЗ. Продолжение
МЕДЬ/1/
Марка Содержание элементов, %
Си,> Bi Sb As Fe Ni Pb Sn s 0 Zn P Ag
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
моо 99,99 .0005 .001 .001 .001 .001 .001 .001 .002 - .001 .001
МО 99,95 .001 .002 .002 .004 .002 .004 .002 .004 .02 .004 .002 .003
МОб 99,97 .001 .002 .002 .004 .002 .004 .002 .004 .001 .003 .002 .003
Ml 99,90 .001 .002 .002 .005 .002 .005 .002 .005 .05 .005 - .003
М1р 99,90 .001 .002 .002 .005 .002 .005 .002 .005 .01 .005 .04 .003
М2 99,70 .002 .005 .010 .050 .200 .010 .050 .010 .07 - - -
М2р 99,70 .002 .005 .010 .050 .200 .010 .050 .010 .01 - .04 -
М3 99,50 .003 .050 .010 .050 .200 .050 .050 .010 .08 - - -
МЗр 99,50 .003 .050 .050 .050 .200 .030 .050 .010 .01 .04 -
М4 99,00 .005 .200 .100 .100 - .300 - .020 .15 - - -
БРОНЗЫ, ЛАТУНИ /1/
Марка Содержание элементов,%
Sn Р РЬ А1 Fe Be Si Мп Сг Bi Sb Ni Zn Си
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
БрОФ 6Л-0.15 М .10* *.25 .02 .002 .02 - .002 - - .002 .002 - - Ост
БрОЦС 4-4-2,5 3*5 .03 1,5* *3,5 .002 .05 - - - - .002 .002 - 3*5 Ост
БрАЖ9- -4 .1 .01 .01 8*10 2*4 - .1 .5 - - .002 .5 1,0 Ост
БрКМц 3-1 .25 - .03 - 3 - 2,7* *3,5 1,0* *1,5 - - .002 .2 .5 Ост
БрБ2 - - .005 .15 .15 1,9* *2,2 .15 - - - :|ф ы - Ост
БрХ1 0,4*1,2 - - - - Ост
ЛбЗ - .01 .07 - .2 • - - - .002 .005 - Ост 62* *65
ЛС59-1 - .02 0,8* -±Ь9 - .5 - - - - .003 .010 - Ост 57* *60
АЛЮМИНИЙ И ЕГО СПЛАВЫ /10/
Марка Легирующие элементы, %
А1 Си Mg Мп Fe Si Zn Сг
1 2 3 4 5 6 7 8 9
АДОО >99,79 - - - - - 0,08 -
АДО >99,50 - - - - - - -
АМц ост - - 1,0*1,6 - - - -
АМцС ост - - 1,0*1,4 0,25*0,45 0,15*0,35 - -
АМг1 ост - 0,5*1,8 - - - - -
Д1 ост 3,8*4,8 0,4*0,8 0,4*0,8 - - - -
Д16 ост 3,8*4,9 1,2*1,8 0,3*0,9 - - - -
АК6 ост 1,8*2,6 0,4*0,8 0.4*0,8 - 0,7*1,2 - -
В95 ост 1,4*2,0 1,8*2,8 0,2*0,6 - - 5,0*7,0 0,1*0,25
Марка П р и м е с и, ' %, не более
Fe Si Си Мп Ni Zn Ti Mg
1 2 3 4 5 6 7 8 9
АДОО 0,16 0,16 0,015 0,02 - 0,08 0,05 0,03
АДО 0,3 0,3 0,02 0,025 - 0,1 0,1 0,05
АМц 0,7 0,6 ОД - - од 0,2 0,05
АМцС - - 0,1 - - 0.1 0,1 0,05
АМг1 0,05 0,05 0,1 - - - - -
Д1 0,7 0,7 - - 0,1 0,3 0,1 -
Д16 ОЛ ОЛ - - 0,1 0,3 од -
АК6 0,7 - - - о,1 0,3 од -
В95 ОЛ — 0,5 - - 0,1 - - -
304
ПЗ. Продолжение
Т И ТАН И ЕГО СПЛАВЫ /11/
Марка _________________Содержание элементов, %
А1 Si Mo Fe Cr V C,< Cu Ni Zr o,< N,< H< Ti
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ВТ1-00 <0,3 <0,08 - <0,2 - - 0,05 <0,9 <0,08 - 0,1 0,04 0,008 Oct-
ВТЗ-1 5,24 46,8 0,154 40,35 243 0,24 40,7 1,54 42,5 - 0,1 - - <-5 0,18 0,05 0,015 Oct
ВТ5 4,34 46,2 <0,15 - <0,3 - - 0,1 - - S3 0,3 0,05 0,015 Oct
ВТ6 5,54 47,0 <0,15 - <0,3 - 4,24 46,0 0,1 - - - 0,2 0,05 0,015 Oct
ВТ8 5,84 zLQ_ 0,24 40,4 2,84 43,8 <0,3 - - 0,1 - - <5 0,15 0,05 0,015 Oct
П4. Пределы изменения свойств технических стекол /5,7/
Свойства Типы стекол
А Б В Г А
1 2 3 4 5 6
у, E , ГПа Ц a-106, 1/K X, BtZ(m-K) с , Вт-с/(кг-К) TP,K Tg,K p, Омм TK-100, К вв, МПа <3вс»МПа §ви, МПа ts, МПа ТС, К £г tgo (1034106 Гц) Епр , МВ/м, при толщине: 0,2 мм - 20°С 300°С 10 мм- 20°С 8,5 49,5 0,7 41,55 8504 930 6304690 1012 520 4 650 30 4 70 5004900 60 4 70 8,2 310 10,2 о; 8411 ! 1,05 4 1,25 В инте 9404 1020 700 4 770 Ю10 400 4 570 40 4 50 7004 1000 1004250 90 604 115 7,0 450 3,2 2200 4 3800 50 4 80 22 4 0,25, иногда I 346 1 1,05 4 1,25 рвале 0 4 100°С : : 960 4 1520 700 4 810 1014 4304670 40 4 150 7004 1000 1204 150 4,8 (5 4 250) Ю*4 50Гц: 12,5 18МГц: 1,1 с 0,2 0,843,8 1,25 130 4 960 960 41520 6704 1070 10м 41016 6204970 504 150 1000 >700 480 20 7 4 12 4204 870 4004670 30 4 80 600 4 1250
Примечания: 1. Обозначения типов стекла:
А - свинцовые стекла; щелочные свинцовоалюмосиликатные, содержащие
35 + 65% (SiO2+Al2O3);
Б - кальциевые стекла; щелочные кальцийалюмосиликатные, содержащие
65475% (SiO2+Al2O3);
В - легкоплавкие боросиликатные стекла; щелочные, содержащие 70485%
(SiO2+Al2O3);
Г - мало- и бесщелочные алюмоборосиликатные, содержащие 754-95%
(SiO2+Al2O3);
Д - эмали.
2. Тр и Tg - соответственно температуры размягчения и стеклования.
3. ТК-100 - температура, при которой р=10б 0м-м=100 Ом-см и выше которой стекло
не может считаться диэлектриком.
4. ТС - термостойкость при резком изменении температуры (термоудар).
5. Епр - пробивная напряженность электрического поля.
305
П5. Физико-механические свойства электровакуумных стекол /5,17/
Параметр Марка стекла
С37-1 С38-1 С39-1 С40-1 С47-1 С48-1 С49-1 С49-2 С72-4 С5-1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
у, каби3 2560 2110 2300 2200 2330 2550 2290 2290 2720 2210
Е, 111а 59 60,4 63 64,5 62,5 66,7 67
Н 0,2 0,24 0,2 0,2
аЛО7,1Ж
(20*300°С) 37,5 38 39,5 40 47 48 49 49 72 5
X, Вт/(м*К) 0,91 1Д5 0,88 0,8 1,38-г
*2,67
Tg,°C 485 445 466 500 510 480 525
Тр,°с 806 570 630 620 590 560 580 585 600 1250
т„°с 732 758 765 728 701 732
ТК-100, °C 400 340 350 300 230 300 200 285 370 600
о*, МПа 84 81 78 70 90 77 30*50 30*50 70*120
а вс, МПа 1120 1100 1090 1090 1080 850 1600*
*2000
Стойкость к
термоударам, К 185 250 230 260 200 200 180 180 800
106Гц-
20 'С 4,.5 4,9 5,1 5,6 5,4 5,70 7,1 3,81
200 ’С 4,5 5,35 5,3 6,0 5,5 5,90 7,3 3,8
300 'С 4,6 5,9 5,6 6,6 5,8 5,90 7,6 3,83
Ю10Гц —
20 ’С 4,2 4,7 5,0 4,9 5,20 3,8
200 ’С 4,26 4.7 5,15 4,95 5,25 3,8
300 ’С 4,3 4,74 5,34 5,0 5,38 3,81
tgSioMo^Tu-
20 вС 18 25 22 45 22 30 14 1
200’С 37 86 95 250 66 100 22 1
300 ’С 84 340 290 800 270 310 80 4
101ОГи-
20 ’С 35 53 90 65 90 1
200 °C 35 62 100 74 108 1
300’С 38 84 112 83 123 1
П6. Основные свойства прозрачного кварцевого стекла /5,7,17/
Параметр При температуре, °C В диапазоне, °C
20 100 200 500 600 800 1000 20*300 20*1000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
у, каб/ Е, ГПа G, ГПа М а107,1/К Х,Вт/(мК) с.Вт*фг-К) ТК-100, °C Св, МПа оВс. МПа Одя, МПа тя,МПа р, Ом*м Sr tgSK/dO10?!!) Ent>, МВ/м 74,5 24*31,5 0,17 1,4 70*120 1600*2000 70*110 30 1014 3,8 1 44 836 1012 32 2200 77 ИЗО 600 3,8 2 2,0 6 79,5 5 80,5 1210 10б 10 6 -950 7 -1040
306
П7. Основные требования к электрофарфору и стеатитовой керамике
/ГОСТ 20419-83/
Параметр Электрофарфор с содержанием А12О3, % Стеатиты
<30 30 4-50 >50
у, кг/л? 2300 2400 2500 26004-2800
Е, ГПа 60 80 100 604-80
а-106,1/К, при: 204100°С 3,04-6,0 3,0 4-6,0 5,04-7,0 5,0
204б00°С 4,74-7,0 5,0 4-7,5 5,0 4- 8,0 9,0
X, Вт/(м-К), при 204100°С 1,0 4-2Л 1,24-2,6 1Л 4- 3,0 1,0 4-3,0
с, Вт с/(кг-К), при20-г100°С 800 4-900
Стойкость к термоударам, К 160 160 150 804-100
ад, МПа 30 55 60 45
од/л МПа 60 110 140 100 4-120
р, Ом и, при: 20°С 10" 1011 1013
200°С 106 106 Ю10
600°С 102 102 10*4 105
&г при 50 Гц 6,04-7,0 6,0 4-7,0 6,0 4-7,5 5,04-7,0
tg61O3npH 50 Гц 25 25 30 54-25
Егп, МВ/м , при 50 Гц 25 25 30 20
П8. Основные требования к глиноземистым и высокоглиноземистым
материалам / ГОСТ 20419-83 /
Параметр Керамика с содержанием А12Оз, %
50 4-65 65 4-80 80 4-86 864-95 954-99 >99
у, кг/л? 2600 2800 3200 3400 3700 3800
Е, ГПа 100 150 200 250 300 300
а-106,1/К, при: 204100°С 3,0 4-6,0 3,04-6,0 4,0 4-7,0 4,5 4-7,0 4,5 4-6,0 4,5 4-6,0
20т600°С 4,04-7,0 4,0 4-7,0 5,5 4- 8,0 5,5 4-8,0 5,5 4-8,0 6Л4-8,0
X, Вт/(м-К), при 204100°С 2,0 4-6,0 6,0 4-15,0 10 4-16 144-24 164-28 194 30
с, Вт-с/(к?-К), при 204-100°С 8504- 1050
Стойкость к термоударам, К 150 140 150 180
Овя, МПа 120 150 200 250 300 300
р, Ом-м , при: 20°С 1011 10п 1012 1012 1012 ю12
200°С 109 109 Ю10 Ю10 Ю10 ю11
600°С 10* 10* 105 105 106 10*
£, при 50 Гц 6,5 4-8,0 6,5 4- 8,0 7,0 4 9,0 7,0 4-9,0 9,0 4-10,0 9 Л -5- Ю,0
tg&103 при 50 Гц 1,0 0,9 0,5 0,2
Епп, МВ/м, при 50 Гц 17 15 10 15 17
П9. Сравнение основных свойств различных керамических материалов /7/
Параметр Твердый фарфор Стеатит Форстерит Высокоглино- земистая керамика
7, ка/м5 2300 4 2500 25004 2800 2800 4 3100 34004 3500
Е, ГПа 49498 914 126 238 4 385
а-106,1/К, при: 204100°С 3,046,0 6,048,0 -9 4,0 4 6,0
254700°С 5,047,0 8,049,0 10,0 4 11,0 6,049,0
К Вт/(м-К) 1,25 4 1,67 2,5 3,35 8,4
Макс, рабочая температура, °C 1000 1000 1000 1350
те, °C ( р^Ю4 Ом м ) 450 820 >1000 6004700
Пд, МПа 28 4 50 50 4 100 70 200
Од( , МПа 350 4 550 50041000 600 2100
МПа 40 4 100 110 4 170 140 320
р, Ом-м , на 50Гц при: 20°С >1012 >1012 >1012 >1012
300°С 10s 1084 109 10? 4 1О10 10б4 107
600°С 1024 103 103 107 103 4 10*
900°С 101 1034 104 10*4 105 1О2
£г 5,0 4 7,0 5,546,5 6,246,4 8,04 10,0
tgS-104 при 20°С и 106 Гц 604 120 30450 ~2 6440
307
ШО. Основные свойства ультрафарфоровых и алюмоксидных
керамических материалов /5,20/
Параметр У л ьт раф арф о। э ы Алюмоксиды
УФ-46 УФ-53 УФ-61 22ХС А995
у, хг/м3 Е, ГПа, при: 20°С 300°С 700°С 1000°С И а-106,1/К, при: 20*100°С 20*200°С с, Втс/(кг-К), при 20°С <т8, МПа, при20°С Оле,МПа, при20°С оди» МПа, при 20°С р, Ом-м, при: 20°С 100°С 200°С е, при 2О°С и (0,5*5) МГц tgS-10* при 20°С и (0,5*5) МГц Едр, МВ/м 3200 4-3400 4,2 *5,5 250*280 1014 8,0 *8,2 6*12 20*25 3200 * 3400 4,5 *5,0 280 * 300 1013*1014 8,0*83 3*5 25*30 3600 * 3700 4,9 *5,8 300 * 380 1014*1015 83*93 1*2 23*30 3750 255 245 235 180 0,26 6,1 800 130 1100 360 з-ю15 74012 9,7 5 18 3850 380 370 360 350 0,25 6,2 800 100 980 340 З-Ю15 34015 10,2 3 16
ПН. Основные физико-механические свойства термопластов /10,21/
Параметр ПЭВД ПЭВД Вини - пласт Поли- стирол Орг- стекло Фторо- пласт 3 Фторо- пласт 4
у, кг/м3 Е, МПа G, МПа 8, % 6т, % ов, МПа Отт, МПа Рас, МПа т0, МПа От, МПа а-105,1/К, при 204-100’С р, Ом-м при частоте , Гц: 50 1000 106 6О*Ю10 tg8-104 при частоте, Гц: 50 10* 6О*Ю10 Ецр, МВ/м с, Вт-с/(кг-К) Х,Вт/(м-К) Теплостойкость по Мартенсу, "С Рабочая температура, 43 918* *930 120* *260 500* *600 15*20 10*17 12*17 12 14*17 9*16 22*55 10й 2,2*23 2*3 48*60 1880* *2500 0,29 50*60 (-50)* *(+70) 949* *955 650* *750 300* *800 10*12 22*30 20*35 20*36 22*27 21*55 1015 2,1 *2,4 2*5 45*50 1880* *2100 (-60) + *(+100) 1330* *1430 2600* *3000 10*50 45*70 70*120 60*90 40*50 5*15 1012* *10“ 4 33 3,1*3,4 200 -180 30*45 1050* *1460 0,163 65*70 1050* *1060 2700* *2800 2 40*42 80*105 90*100 6*8 1015* *1016 2,4*2,7 2,6 3*4 20*23 0,093* *0,Л39 78 (-«))* *(+60) 1180* *1200 2900* *4160 2,8*4,0 71*92 99*121 130*150 7,1*7,7 1О10* *2*10“ 200 25*40 0,181 * *0,186 (-60)* *(+60) 2080* *2160 1160* *1450 20*40 30*40 60*80 150*200 -10 1014*1015 3 2,8 2,3 *2,6 150 100 20*25 920 0,23 (-195)* *(+130) 2190* *2200 470* *850 270 250* *500 14*35 14*18 10*18 12,4 io^+io" 1,9*2Д -1 25*27 960 0,23 ПО (-269)* *(+260)
308
П12. Основные физико-механические свойства слоистых
реактопластов /10,22,23/
Параметр Гетинаксы Текстолиты Асботек- столиты Стеклотек- столиты дсп
у, Е, ГПа 5, % оЛ, МПа <звс* МПа МПа М а-105,1/К р, Ом-м с,, при частоте , Гц: 50 10б tgS-103 при частоте, Гц: 50 106 Егф, МВ/м с, Вт-с/(кг-К) М Вт/(м-К) Теплостойкость по Мартенсу, °C Рабочая температура, °C 1280 + 1450 6т10 1 30 4-80 1004-120 604-100 2,04-3,5 K/-S-101® 7 35 4-80 124-25 1450 4-1500 0,27 150 (-60)+ (+105) 1300+1600 4 + 6,5 1 40+100 120 + 250 90+160 2,0+ 4,1 108 + ю10 6,0 + 6,5 4,7 200 + 300 20 + 80 2 + 5 1250+1700 0,23 + 034 110 + 140 от -60 до +(65 + 105) 1300+ 1700 11 + 20 65 + 120 125 +170 80 + 110 1,7+ 2,5 10б+107 0,6 + 2 1700 160 + 250 до +125 1600 + 1900 11 + 20 70 + 300 40 + 350 110 + 250 0,15 0,9 + 2 108 +1012 7 5,3 + 5,5 10 + 200 10 10 + 20 оз 180 + 230 от-60 до +(130+180) 1230+1330 3 + 18 130 + 260 100+180 85 + 280 0,45 + 032 108+ ю10 6,7+ 7,9 40 + 50 2,2+ 3,1 И5Н+90)
П13. Системы со сосредоточенной массой /34/
Схема Собственная круговая частота Обозначения
<3X1 ТП IvwLJf Gd* С = г — жесткость пружины, 8лгО3 где: G - модуль упругости при сдвиге; п - число витков пружины; D - средний диаметр пружины; d - диаметр проволоки
(Д Ш а .ЛЛЛИтХ У с с - см. схему 1; г - радиус катка; р- радиус инерции катка; качение катка - без скольжения
-О а 1 \3EJl ab V т 1-а+Ь\ Е - модуль упругости при растяже- нии; J - момент инерции сечения балки относительно оси изгиба
21 1 ЗЕЛ
i «- 1 ab | та(3а + 4b] 1
309
Схема
П13. Продолжение
Собственная круговая
частота
Обозначения
т
1 3EJ
ly ml
I I3EJI
ab\ mab
____ъ
т
1 I6EJ
ml
1—а+Ь (кроме схемы 6);
Е - модуль упругости при растяжении;
J - момент инерции сечения балки отно-
сительно оси изгиба
J — момент инерции сечения одной
полосы; остальное - см. схемы 3...6
-A К G - модуль упругости при сдвиге; Jp - полярный момент инерции диска относительно оси системы; Jm - момент инерции массы диска относительно оси системы
4 ylg/1 — при малых отклонениях £=9,81 м/с2
l
© \ yj gd/p1 — при малых отклонениях £=9,81 м/с^; а — расстояние от оси вра- щения до центра тяжести; р — радиус инерции относительно оси вращения
a gm/
310
П14. Стержни постоянного поперечного сечения /34/
Схема Собственная круговая частота Обозначения
Продольные и крутильные колебания
ф кяп Рк=— к =1,2,3... 1 - длина стержня; а для продольных колебаний; V [с д = j— - для крутильных колебании; VP Е - модуль упругости материала стерж- ня при растяжении; G - модуль упругости материала стерж- ня при сдвиге; р- плотность материала стержня
ф я(2к + 1)а Рк ~ 2Z к = 0,1,2...
ф кла р*=— к = 133...
Изгибные колебания
ф а* [ЁГ 1 V т /-длина стержня; Е - модуль упругости ма- териала стержня при растяжении; J - момент инерции сечения стержня относи- тельно оси изгиба; т - масса единицы длины стержня (Х1=0; 02=4,730; а3=7,853; «4=10,996; при к >4 ак*х(2Л-1у2
(5) 01=0; «2=3,927; «з=7,069; «4=10,210; «5=13,352 при к >5 Ок«гс(4 Л-3)/4
© Л Л
® Oi=l,875;О2*4,б94;а3=7,855;а«=10,996; при Ъ4 Ок~Я(2£-1)/2
© а1=4,73;а2«7,859;а3=10,996;а4=14,137; при it>4 ак®л(2Л+1)/2
® О1=3,927;а2=7,069;а3=10310;а4=13,452; при к>4 а/*Я(4&+1)/2
П15. Колебания струны /33/
Формы колебаний Собственная круговая частота Обозначения
—~~ к=1 кл" Гт Рк “ . J 1 \т 1 - длина струны; Т~ усилие натяжения; т - масса единицы длины струны
- . к=2
. к=3
311
П16. Колебания мембран /32/
Круговая мембрана
Формы колебаний Собственная круговая частота Обозначения
о©© п=0 п=0 п=0 S=1 5=2 S=3 ©©© л=1 п=2 п=1 8=1 8=1 S=2 а„ [s’ г Ут а^,-см. таблицу и - число узловых диаметров; s - число узловых окружностей; г “ радиус контура; S - равномерное натяжение на единицу длины контура; т - масса единицы площади мембраны; - - - - узловые линии
5 п
0 1 2 3 4 5
1 2,404 3,832 5,135 6,379 7,586 8,780
2 5,520 7,016 8,417 9,760 11,064 12,339
3 8,654 10Д73 11,620 13,017 14,373 15.700
4 11,792 13,323 14,796 16,224 17,616 18,982
5 14,931 16,470 17,960 19,410 20,827 22,220
6 18,071 19,616 21,117 22,583 24,018 25,431
7 21,212 22,760 24,270 25,749 27,200 28,628
8 24,353 25,903 27,421 28,909 30,371 31,813
Прямоугольная мембрана
Собственная круговая частота Обозначения
1S ( q2 и2>| ут\а и j Основная форма - при q-n=l: Isf 1 1А ]m[a b) а и b - длины сторон контура; 5 - равномерное натяжение на единицу длины контура; т - масса единицы площади пластины; д=1,2,3...; п=1,2,3...
312
П17. Прямоугольные и квадратные пластины /33,35/
Собственная круговая частота:
#к [D
Рк=^т''
Низшая частота:
ai
Рк *
а \т
Коэффициент ак зависит от характера закрепления, формы колебаний и отношения Т^а/b и
приведен в таблице:
Схема ак Обозначения
1 а b а1=9,87(1+я2) — шар- нирно опертый край;
2 а Ь а, = 9,87л/1 + 2,332Т)2 + 2,440г)4 мленный край; - — - сво- бодный край; ЕЛ3 D - —7 ,-т , где: 12(l-/z2l Е - модуль упругости материала пластины при растяжении; fl - коэффициент Пуассона материала пластины; h - толщина пластины; т — масса единицы площади пластины.
3 а Ъ а1=15,42л/1+1Л15г12+т14
4 а b а, =9,871/1 + 2,494т12 +5,138л4
b а Ь cq = 22,37^1+0,566л2 + 0,475л4
ь а b а, = 22,37^1+0,605л2 +Л4
! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 р| 1 1 1 1 1 1 1 1 7 #7 &2 #j (Xs
0,5 3,50 5,38 21,95 10,26 24,85
1 3,49 8,55 21,44 27,45 31,16
2 3,47 14,92 21,60 94,47 48,71
5 3,45 34,73 21,52 563,8 105,9
оо 1 1 ; р! I-S.J #7=14,10; #=20,56; #=23,91
9 а । а! L. > #1=6,96; #=24,08; #5=26,79; #1=48,05; #5=63,14
10 * а 1 1 Oi । । #1=23,65; #=51,68; #=58,64; #=86,12; #=100,29; #=113,19
313
П18. Круговые пластины /32,35/
Собственная круговая частота:
a [D
p=-J^~
г V ш
Коэффициент (X зависит от характера закрепления и формы колебаний и приведен в таблице:
Схема а Обозначения
5 п п - число узловых
(1? 0 1 2 3 диаметров;
0 10,21 21,22 34,84 - число узловых окружностей;
1 39,78 61,00 88,36
2 88,90 120,56 158,76 т - масса единицы
площади пластины;
0 5,25 12,23 n Eh3
(2) ! 1 9.08 20,52 35,24 52,91
2 38,52 59,86
1 1
Е - модуль упругости материала пластины при растяжении; /1— коэффициент Пу- ассона материала
0 5,78 14,68 26,37 40,69
хЗ) I 1 30,47 49,22 70,85 95,28
1 ! 2 74,89 103,49 135,02 169,44
А । А 3 139,05 177,50 218,92 263,22
/Гл пластины;
Ф , S 0 1 2 3 Л - толщина плас- тины.
1 1 1 " —1 а 3,75 20,91 60,68 119,70
4^
П19. Колебания колец /32,35/
(размеры поперечного сечения кольца много меньше среднего радиуса)
Схема Собственная круговая частота
1. Радиальные колебания / 1 EF Р llmR2
2.: 1 1 Крутильные колеба Л НИЯ н
3. Изгибные колебания в плоско- сти кольца i®3 i=4 = 1 EJ i2(»2—1)2 Р XmR* i2+l
4. Изгибные колебания из плоско- сти кольца i-i-i <=2 Для кольца кругового попе- речного сечения = Iе7 l) mR* I2 +1 + £1
Обозначения
R - средний радиус кольца;
т — масса единицы длины кольца;
F - площадь поперечного сечения
кольца;
— момент инерции поперечного
сечения кольца относительно оси т;
— полярный момент инерции
поперечного сечения кольца;
У — момент инерции поперечного сече-
ния кольца относительно главной оси
сечения, перпендикулярной к плос-
кости кольца;
£ - модуль упругости материала
кольца;
// - коэффициент Пуассона материала
кольца;
i - число волн по окружности кольца.
314
П20, Пределы выносливости сталей
Сталь Изгиб Растяж. а1р Кручение N Состояние, источники
ВСтЗкп 175 ©в=385; ©О>2=205 /3/
10 155 180 157.. .216 125 145 95 110 51 106 Н; ©0=34О; ©т=210 /14/ Ц; В59; ©в=400; ©т=250 /14/ Н900...920°С; ©в=420; ©0^=26О /3/
20 205 190 225 127 Н910°С; ОТП620вС /3/ Н; Ов=420; ©)=250 /14/ Ц; В59; ов=500; ©т=300 /14/
45 231 245 331 421 275 340 405 220 270 325 157 165 205 245 00=520; ©лт=270 /3/ ©в=590; Оц2=310 /3/ ов=660; Оод=480 /3/ ов=880; ©02=680 /3/ Н; ©в=610; ©т=360 /14/ У; ©в=750; ©(=450 /14/ М35; Gb=900; от=650 /14/
20Х 235 295 412 260 420 210 340 150 240 ю7 ю7 Н;НВ143...179;©в=450...590;а0д=295...395 /3/ НВ217...235;©в=690; Оо^=490 /3/ Ц; HRC57...63; св=930; ©0^=790 /3\ Н; ©в=600; ©т=300 /14/ М59; ©в=85О; ©т=630 /14/
40Х 333 363 372 470 509 310 400 550 650 250 320 440 520 240 180 230 320 380 5.10* 10* 10* ©в=690 /3/ OR=690 /3/ М860°С; ОТП550°С /3/ Gb=940 /3/ ©в=960; ©02=870 /3/ Н; ©в=630; ©т=330 /14/ У; ©в=800; ©т=650 /14/ М39; ©в=1100; ©г=900 /14/ М48; ©0=1300; ©т=1100 /14/
65Г 480 578 647 725 725 340 405 670 660 270 325 530 284 431 200 245 400 М810°С;ОТП500°С /3/ НВ393...454; ©в=1470; ©о^=122О /3/ НВ420; ©в=1420; ©од=128О /3/ НВ450; ©в=1690; ©0,2=1440 /3/ М810°С; ОТП400°С /3/ Н; ©0=750; ©г=440 /14/ У; ©в=900; ©i=700 /14/ М45; ©0=1500; ©од=1250 /14/ ©0=1000; ©02=800 /36/
6ОС2 328 421 490 650 500 520 340 - 5.106 ЗАК; ОТП470...480°С /3/ ©в=1580; ©0^=1370 /3/ М860°С; ОТП4О0...550вС; ©в=1380 /3/ М;НВ269; ©8=1300; ©т=1200 /14/ ств=1300; ©0.2=1200 /36/
60С2А 421 500 637 800 640 465 400...450 106 ©в=1570; ©0,2=1370 /3/ М; ОТП400°С; ©в=1900; ©од=1760 /3/ ЗАК; ОТП420°С; ©в=1810 /3/ М;НВ269; ©в=1600; ©т=1400 /14/ ЗАК860°С; ОТП460вС; ©в=1600; ©т=1400 /37/
ЗОХГС ЗОХГСА 637 696 300 550 750 240 440 600 170 320 430 ЗАК870°С; ОТП400°С /3/ ЗАК870°С; ОТП200°С /3/ ОТП; ©в=600; ©т=360 /14/ У;©в=1100;©т=850 /14/ М46; ©в=1500; ©02=1300 /14/
315
П20. Продолжение
Сталь Изгиб Растяж. Кручение *1 N Состояние, источники
12Х18Н10Т 279 107 /3/
50ХГА 640 ОВ=1300; Оод=1200 /367/
50ХФА 520 ств=1300; <>02=1100 /36/
Примечания*. 1. Все значения напряжений приведены в МПа.
2. В таблице приняты следующие обозначения:
- термообработки: Н - нормализация; У - улучшение; Ц - цементация;
ЗАК - закалка; ОТП - отпуск;
- закалочных сред: М - масло; В - вода.
3. Цифры после указания закалочных сред означают твердость в единицах
HRC или температуру закалки в °C.
4. Обозначение пределов текучести (<Jou или От) сохранено таким же, как в
соответствующем источнике.
П21. Пределы выносливости цветных металлов и сплавов
Материал а.! Состояние Источник
Медь 67 О /10/
ПО Д /10/
БрБ2 160...180 3 /10/
700 ОБ /10/
БрКМцЗ-1 130 О /10/
210 <Ув=750; Go,2=42O /36/
600 Д /10/
БрАЖ9-4 110 О /10/
БрОФ4-0.25 248 00=600 ; 0^2=540 /36/
Л62 80 О /10/
420 д /10/
Л68 70 о /10/
150 Св=66О...74О; ао^=520 /36/
500 Д /10/
Л 80 154 ов=610...680; Gq^=520 /36/
Л96 35 О /10/
360 д /10/
ЛС59-1 100 о /10/
350 д /10/
Алюминий 74 /10/
Д1М 75 о /38/
Д1Т 125 Закалка, искусственное старение /38/
Д16Т 115 Закалка, естественное старение /38/
В95Т1 160 Закалка, естественное старение /38/
АК2 119 Закалка, естественное старение /38/
АК4 135 Закалка, естественное старение /38/
АК6 130 Закалка, естественное старение /38/
АК8 125 Закалка, естественное старение /38/
АМг 125 О /39/
135 д /39/
АМг5В 125 1 /39/
316
П21. Продолжение
Материал <У-1 Состояние Источник
Магний 63 О /10,38/
ВТ! 260 /39/
ВТЗ 450 /38/
ВТЗ-1 480 /10,38/
ВТ5 450 /10,38/
ВТ6 300 /38/
ВТ8 £500 /38/
Примечания'. 1. Все значения напряжений приведены в МПа.
2. В таблице приняты следующие обозначения состояния материалов: О -
отожженный; Д - деформированный; 3 - закаленный; ОБ - облагороженный.
П22. Допускаемые нагрузки для винтов в резьбовых соединениях
Материалы
Алюминий Медь Д16 Латунь Сталь СтЗ СтальЮ Сталь20 Д16Т Сталь45
Резьба СплавАМц (М) Сталь 12Х18Н1 ОТ АК-6
От. МПа
50 70 100 120 200 240 280 360
М2 19,6 27,4 39,2 47 78,4 94 108 127
М2.5 32,3 45 64,6 78,4 127 157 186 235
М3 49 68,5 98 117 196 235 274 353
М4 88 117 166 206 333 402 470 607
М5 127 196 274 333 548 656 765 988
Мб 196 274 392 470 773 930 1078 1400
М8 353 500 705 852 1420 1704 1990 2558
М10 558 784 1125 1350 2250 2700 3155 4050
М12 823 1145 1635 1970 3180 3940 4600 5910
М16 1538 2156 3070 3690 6150 7365 8610 11060
М20 2400 3260 4800 5750 9600 11520 13440 17300
М24 3440 4840 6910 8300 13820 16600 19360 24900
Примечания'. 1. Допускаемые нагрузки на винты Рв в таблице приведены в N.
2. Допускаемые нагрузки Рв рассчитаны по выражению Рв = 0,4Id/ (<7Т /п^ ),
где di - внутренний диаметр резьбы, ат - предел текучести материала винта,
Пт - коэффициент запаса прочности.
3. Нагрузки Р& приведенные в таблице, соответствуют значению ъ - 2,5. При
иных значениях коэффициента запаса прочности Пт допускаемая нагрузка
определяется как Р(пт)=Рв(2Л/пт).
П23. Допускаемые нагрузки для гаек в резьбовых соединениях
Резьба Материалы
Алюминий СплавАМц Медь Д16 (M) Латунь Сталь СтЗ СтальЮ Сталь12Х18Н10Т Сталь20 Д16Т AK-6 Сталь45
ат, МПа
50 70 100 120 200 240 280 360
М2 М2.5 М3 М4 М5 Мб М8 М10 15,7z 19,6z 24^z 48z 62,7z 98z 153z 220z 22z 27,4z 34,3z 67,5z 88,2z 137z 213,5z 308z 31,4z 39,2z 49z 96z 125z 196z 304z 44 Iz 37,4z 48z 58,8z 115,5z 151z 235z 367z 529z 62,7z 79,3z 98z 192z 250z 392z 612z 882z 75,3z 95z 117,5z 230z 300z 470z 735z 1056z 87,3z U0,7z 137z 264z 35 Iz 549z 857z 1225z 112,5z 143z 176z 337z 45 Iz 705z llOOz 1587z
317
П23. Продолжение
Материалы
Алюминий Медь Д16 Латунь Сталь СтЗ СтальЮ Сталь20 Д16Т Сталь45
Резьба СплавАМц (М) Сталь12Х18Н10Т АК-6
сгт, МПа
50 70 100 120 200 240 280 360
М12 М16 М20 М24 300z 392z 6122 882z 420z 548z 857z 1225z 600z 784z 1225г 1764z 720z 940z 1470z 2117z 1200г 1567г 2445z 3520Z 1440z 1880г 2940г 4230z 1680г 2205г 3430г 4940z 2165г 2820г 4410г 6340г
Примечания'. 1. Нагрузки на витки гаек в таблице приведены в N.
2. Проверка прочности витков гайки производится лишь при малом числе вит*
ков гайки или при существенном различии в прочности материалов винта и
гайки.
3. Нагрузки для гаек в таблице даны в виде нагрузки на один виток, помножен-
ной на число витков гайки “г”. Однако при z > 8 при расчете полной допу-
стимой нагрузки для гайки следует принимать z == 8, так как реально в пере-
даче усилия участвует обычно не более 8 витков.
П24. Давление паров элементов
Металл Температу- ра плав л.,/С Температура, Я, обуславливающая давление, Па
1,33.10* 1,33.1 О'* 1,33.10’7 1,33.1(7® 133.10®
Серебро 1234 721 759 800 847 899
Алюминий 932 815 860 906 958 1015
Золото 1336 915 964 1020 1080 1150
Барий 983 450 480 510 545 583
Бериллий 1556 832 878 925 980 1035
Углерод - 1695 1765 1845 1930 2030
Кальций 1123 470 495 524 555 590
Кадмий 594 293 310 328 347 368
Церий 1077 1050 1110 1175 1245 1325
Кобальт 1768 1020 1070 ИЗО 1195 1265
Хром 2176 960 1010 1050 1110 1175
Цезий 302 213 226 241 257 274
Медь 1357 855 895 945 995 1060
Железо 1809 1000 1050 1105 1165 1230
Германий 1210 940 980 1030 1085 1150
Ртуть 234 170 180 190 201 214
Индий 429 641 677 716 761 812
Иридий 2727 1585 1665 1755 1850 I960
Калий 336 247 260 276 294 315
Лантан 1193 1100 1155 1220 1295 1375
Магний 923 388 410 432 458 487
Марганец 1517 660 695 734 778 827
Молибден 2890 1610 1690 1770 1865 1975
Натрий 371 294 310 328 347 370
Никель 1725 1040 1090 1145 1200 1270
Свинец 601 516 546 580 615 656
Палладий 1823 945 995 1050 1115 1185
Платина 2047 1335 1405 1480 1565 1655
Рений 3453 1900 1995 2100 2220 2350
Родий 2239 1330 1395 1470 1550 1640
Сурьма 903 447 498 526 552 582
Селен 490 286 301 317 336 356
Олово 505 805 852 900 955 1020
Стронций 1043 433 458 483 514 546
Тантал 3270 1930 2020 2120 2230 2370
Торий 1968 1450 1525 1610 1705 1815
Титан 1940 1140 1200 1265 1335 1410
Вольфрам 3650 2050 2150 2270 2390 2520
Цинк 693 336 354 374 396 421
Цирконий 2128 1500 1580 1665 1755 1855
318
П25. Удельное газоотделение металлических материалов
Материал, состояние % it «о
час Па,м/с Торл/fc’CM2) Ист
Сталь малоуглеродистая (^0,1%С): 4.1O7...7.1O*
не обезгаженная прогревом 20 53Л0'4...9,1.10*5 /54/
полированная, после длительной откачки 20 2,6.10* 2.10* /54/
после откачки в течение(обработка не указана) 1 20 4.1O4 ЗЛО7 /55/
4 20 1,1.10* 8Л0* /55/
10 20 4.10* зла8 /55/
после вакуумного отжига при 420°С 1Д1О*...4.1О'10 9ла,2...зла1Э /55/
обработка не указ., покрытие - хим. никелиров. 20 8.КГ7 6.1O10 /56/
обработка не указ., хромиров. с послед, полир. 20 1,2.10* 9ЛО'10 /56/
Сталь 12Х18Н10Т:
не обезгаженная прогревом 20 1,3.1а4... 1,3.10-* io7., ла* /54/
листовая 2 мм, необезгаженная 6 20 8Л0* 6.10* /56/
необработанная 20 8.10* 6.10* /56/
214 2,6.10* 2.1O7 /56/
400 2,6.1а3 2.10* /56/
необработанная 1 20 1,7.1а4 1.27ЛО7 /55/
5 20 1,9.10* 1.48.10* /55/
обработанная до Ra=2,5 1 20 злю45 2.10*
после вакуумного отжига при 400°С 20 ило*. .лла10 9.1ff,2...3.1ffn /55/
Ковар листовой, очищенная поверхность 20 1,1.10* 8ЛО10 /56/
Медь: 1,9.10*
необработанная 1 20 1,48.1а7 /55/
5 20 МЛОГ® 4,85 Л О8 /55/
лист 0,25, необезгаженная 20 8.10* 6.10* /56/
214 ила* 8.10* /56/
400 4.10* зла* /56/
то же после откачки при 20°С 4 20 2,6 Л 0* 2.10* /56/
обезжиренная 20 5,2.10* ..1,1.10* 4Л0* ..8.10* /54/
обезжиренная и протравленная 20 1,1.ю‘5...8ла7 8ЛОЛ..6ЛОГ10 /54/
обработка не указана 20 1,3 л а5 1.10* /57/
промывка в бензоле и ацетоне 1 20 6.10* 4,65.10* /55/
5 20 1.10* 7,8.10* /55/
травление, промывка в бензоле и ацетоне 1 20 1,1.10* 8,45.10* /55/
5 20 8,ЗЛО7 6,35 л а10 /55/
обработанная до Ra=2,5 20 4.10й6 3.10*
после вакуумного отжига при 400°С 20 9,1.10*... 1,1.ю10 7.1О12...8Л0‘14 /55/
бескислородная, обработка не указана 20 2,6.10* 2Л0* /56/
высокой чистоты, необработанная 20 7,8.10* 6.10* /56/
Латунь: ЗД1О4
необработанная 1 20 2,54.Ю7 /55/
5 20 1,2.10* 9,1.10* /55/
обезжиренная 20 1Д104 1.1O7 /54/
протравленная и обезжиренная 20 1, ЗЛО5... 1,3.10* 1.10*.. Л .10* /54/
промытая в бензоле и ацетоне 1 20 2,2.10* 1,69.1а7 /55/
5 20 8,8.10* 6,75.10* /55/
протравленная, промытая в бензоле и ацетоне 1 20 1,9.10* 1,48.10* /55/
5 20 1,5.10* 1,16.10* /55/
Алюминий:
обработка не указана 2 20 (3,9...9,1)ЛО* (3...7).10* /55/
обработка не указана 2 20 9,1.10* 7.10* /57/
листовой, химическая очистка поверхности 20 7.8.10* 6.10* /56/
то же после 24 часов на воздухе 20 1,2.10* 9.10* /56/
обработанный до /?й=2,5 полированный, обезжиренный в спирте после 20 5,2.10* 13Л0'7 4.10*
длительной откачки 20 i.ia10 /54/
319
П25. Продолжение
Материал, состояние и час 1,ЧС Яо Ист
Па-м/с Тар-л/(с‘см2)
Дюралюминий: необработанный 1 20 5,5.10* 4,24Л(Г7 /55/
5 20 1,9.10-* 1,44Л(Г7 /55/
обезжиренный протравленный и обезжиренный 20 бДЮЛ.ЛДЛО* 5,2.10-5...5,2.10* 5.107...1.1(Г7 4ло*...4ла* /54/ /54/
промытый в бензоле и ацетоне 1 20 2,75.10* 2Д2.10’7 /55/
5 20 1,4.10-* 1,06.10'7 /55/
протравленный,промытый в бензоле и ацетоне 1 20 4,65.10* 3,59.10* /55/
5 20 3,85.10* 2,95.10‘9 /55/
Д16, необработанный 3 20 2,6.105 2.10* /56/
Серебро 2 20 3,9.10* 3.10* /57/
Никель 2 20 6,5.10* 5.10* /57/
то же 2 20 (6^...7,8)ЛО* (5 .6)10* /55/
Молибден 2 20 7.8.10* 6.10* /57/
то же 2 20 (4,55... 8,5). 10* (3,5...6,5).1О* /55/
Тантал 2 20 63.10* 5.10* /57/
то же 2 20 5,9.10* 4,5.10* /55/
Вольфрам 2 20 1,3.10* 1.16^ /55,57/
Примечания: 1 .Наименования материалов и описание состояния сохранены в соответствии с
указанными источниками.
2. Т, час - продолжительность откачки, предшествовавшей измерению.
3. t°C-температура измерения.
П2б. Удельное газоотделение неметаллических материалов
I Материал, состояние г, час t°c Ист.
Па-м/с Торл/(ссм2)
J Резина натуральная ! Резина вакуумная после длительного прогрева 3 20 2,6.10* 2.10* /57/
« при 80°С 20 1Д10’5... 6.5Л0* 1,10*...5.10^ /54/
; Резина 7889 70 5,2.10'5 4.10* /54/
? Резина 9024 70 2,6.10'3 2.10* /54/
S Резина ИРП 2043 200 2,6.10* 2.10Г7 /54/
I Резина кремнийорганическая 3 20 (2,6...9)Л0* (2...7)Л0'7 /57/
Витон 3 20 (2,6...8).105 (2...6).1(Г* /57/
Витон после длительной откачки Витон после прогрева при 150°С и длительной 20 1,3.10* 1.10* /54/
откачки 20 1,ЗЛ0’7 1.10 ю /54/
Витон А после отжига при 200°С 24 20 1,ЗЛ0'9 1.1012 /58/
Тефлон Тефлрн после отжига при 250₽С и нескольких 3 20 2,бЛ0*...4Л0* 2.10*...3.1(Г’ /57/
часов откачки 20 1,3.10-5...1,3.1(Г* 1.10*...1.10* /58/
Фторопласт после длительной откачки 20 4.10"7 3.10*° /54/
Фторопласт 4 до220 (2,б...4)Л(Г7 (2,..3).10ю /55/
Поливинилхлорид 3 20 5,2.10* 4.10? /57/
Полиэтилен 3 20 1,3.10*...4.10* 1.10*...3.10* /57/
Полистирол 3 20 2,6.10*... 1,2.10* 2.10*...9.10* /57/
Плексиглас 3 20 2,ело*...5,2.10* 2.10*...4.10* /57/
Стеатит 3 20 5,2.10*5 4Л0* /57/
Керамика после отжига при 400°С 20 13(10п..Л012) 1.1014...1Л(Г15 /58/
Стекло после отжига при 400°С 20 1ЛО'14..ЛЛ0‘15 /58/
Примечания: 1.Наим ено вания материалов и описание состояния сохранены в соответствии с
указанными источниками.
2. Г, час - продолжительность откачки, предшествовавшей измерению.
3. t ° С -температура измерения
320
П27. Удельная газопроницаемость металлических материалов /56/
Материал Газ 4 1 , м/с [Тор‘Л‘См/(с-см2 атм)] при температуре, °C
20 100 400 600 800
Сталь < 0,1 %С н2 n2 l.l.lO’14 [8.1011] 1.10’11 [8.10*] 3,9ЛО*10 [3.10*] 2.10"’ [1.5.10"5] 5,ЗЛО4 [4.10*] 1,7.1011 [1,3.10'7]
Никель н2 1,7.1Ог10 [1,3.10*] 1.7.1O"10 [1,3.10 s] 7,ЗЛО'9 [5,5.10*1
Медь Н2 1,14.10'“ [8,7.10;’] 3,6.10" [2,7.10"’] 2,91 Л 0*° [2^.10*]
Алюминий н2 5.10" [3,8.10^1 4.10"10 [ЗЛО"6]
Серебро Ог 4,2.10"'^ [3,2.10’’] 2.10'" [1.5.10'7]
Палладий н2 5.10"7 [3,8.11г3] 1.10* [7,6.10*1 1,61.10* [1,22.10'2]
Платина Н2 3,6.10*lf R7.10"*] 8,1.10'” - [6.2.10-7], 5.6.1O"10 [4Alpjl_J
П28. Удельная газопроницаемость неметаллических материалов
] Материал t°C .4 ’1,м2/с [Т()рл-см/(с-см2-агпм)] для газов: Ист.
Воздух N2 02 Н2 Не
Резина 7889 20 50 5.1012 [3,8.10-®] 1,6.10"п [1.2.107] 3.10” [2Д10'7] 1,ЗЛ04Г [1Л0'7] 4,5.1g*11 [3,4Л0*7] /56/ /56/
Резина 9024 i 20 50 4,5.10"13 [3,4.10"9] 2,10U [1,5.10*] ЭЛО'12 [7.10*] 4,2.1(Г12 [ЗЛЮ*] 1.7.10*11 ПЗЛО'7] /56/ /56/
Натуральный каучук 80 4.4.10'11 из,зло;7] /58/
Силиконовый каучук 80 4,4,10'° [3,3.10*1 /58/
Витон А 80 8,8.10'“ [6,7.10*] /58/
Полиэтилен i 20 6.10'13 [4,5.10’Ц 1,4.1012 [1.1.Ю"8] 4.10'12 [ЗЛО*] 2,5.10lz [1,9.10г8] /56/
j Эпоксидная смола ЭД-5 1 i i 20 80 6,5.10^ [5.10*1 5,5 Л О'12 [4,2.10*1 /56/ /56/
. Стекло С49-2к 1 300 2.1(ГМ . [1,5.10"'°] . 3,8.10"1’ /56/
Примечания'. 1. Наименования материалов сохранены в соответствии с указанными источ-
никами.
2.1° С - температура испытания.
321
П29. Натекание через соединения
Тип соединения Натекание Ист.
Удельное Пам3/(с-м) [ Тор-л/(c-см)] Полное Па-м3/с [Тор-д/с]
С эластомерными прокладками 6.10'7 [4,5.10*] 8ЛО'7...4.1О*10 [6.10*... ЗЛО"11] /59/ /57/
Уплотнение Вильсона: - неподвижное, после 8 часов откачки - при вращении (скорость - 2 см/сек) 8.10* [6.10-7] 2,7.10'5 [2.10*] /57/ /57/
Магнитожидкостное уплотнение (МЖУ) 2.10’7 [1,5.10*] /60/
Сварной шов на металлах 2,7.10’7 [2.10*] /57/
Металлостеклянный спай 1.1016 [8.1010] /57/
С медными прокладками 4.1O7 [3.10*] ЗЛО7 [2,3.10*1 /57/ /59/
Сверхвысоковакуумные уплотнения 1,5.1012 [1,1.10Ъ] 2.1O12 [1,5.10‘13] /59/ /57/
Уплотнение типа “Conflat” 1.10"11 [8.1O11] /61/
ПЗО. Коэффициент Клаузинга а для коротких трубопроводов
круглого сечения /55/
20 + 38^ + 12|
d \d)
где Ind- соответственно длина и диаметр трубопровода.
Ud а Ud а Ud а
0,05 0,036 0,8 0,3 10 0,84
0,06 0,055 1,0 0,38 20 0,91
0,1 0,068 2,0 0,54 40 0,95
0,2 0,13 4,0 0,7 60 0,97
0,4 0,21 6.0 0,77 80 0,98
0,6 0,28 8,0 0,81 100 1
П31. Физико-механические свойства вакуумных резин /54,56,59/
Параметр Марка резины
7889 9024 ИРП-1015 ИРП-1228 (14Р23) ИРП-1368 ИРП-2043
Предел прочности при разрыве, МПа 17 10 9 2,2 3 10
Относительное удлинение при раз- рыве, % 550 350 400 150 130 160
Остаточное удлинение при разрыве, % 20 17 20 10 10
Максимальная рабочая температура в вакууме, °C +70 +70 +70 +180 +250 +200
Минимальная рабочая температура в вакууме, °C -30 -35 -25 -50 -30
Стойкость по отношению: к маслу - + + - - +
к бензину - - + - - +
Температура хрупкости, °C -50 -40 -30 -57
322
П32. Припои, используемые в электрофизической технике
Марка Хим. со- став, % yl0'a k?Jm p-108 Ом Темпер., °C Прочн. шва, МПа Ист.
Плавл. | Пайки ®в__ 1 . От. ...
Медь, медноникелевые, медномарганц \евые припои
Медь МОб Си-100 8,94 1,78 1083 1150 60 /70/
МН19 Ni-19 Си - ост 28 1250 150 /71/
ПМГрН-10-1ЛВ (№702) Ge -9,5-г-Ю Ni -1*2 Си - ост 12 1050 80 /81/
ПМ17 Мп-15*17 Ni-12,5*14 Sn-5*6 Fe-1*2 Si- 0,2*0,6 В-0,15*0,3 Си - ост 16 980 140 /79/
Медносеребряные припои
ПСр72 Ag-72 Си - ост 10 2,1 779 800 120 /72,73/
ПСр50 Ag-50 Си - ост 9,3 2,5 860/779 /72,73/
ПСр45 Ag-45 Zn-25 Си - ост 9,1 10 730/665 750 300 100 /72,73/
ПСр25 Ag-25 Zn-35 Си - ост 8,7 7,7 775/740 /72,73/
ПсрМИнбЗВ Ag-63 In-10 Си - ост 15 710/685 750 120 /74,75/
Припои на основе золота
ПЗлМбОВ Au-60 Си - ост 930/920 /74,75/
ПЗлМ5ОВ Аи-50 Си - ост 950/928 /74,75/
ПЗлН82ЛВ Аи-82,5 Ni - ост 960 /74,75/
Меднофоа рористые припои
ПМФС 6-0,15 Р-6 Si-0,15 Си - ост 10 750 80
ПМФОЦр 6-4-0,03 Р-5,3*6,3 Sn —3,5*4,5 Zr-0,01*0,05 Си - ост 10 750 80 /80/
Низкотемпературные припои
ПОС 61 Sn-61 Pb - ост 8,4 14 185/182 200 /76/
ПОСИн 25 In-25 Sn - 37,5 Pb - ост 12 150 10
Сплав Розе Bi-50 Sn-25 Pb- ост 94 /10/
Сплав Вуда Bi-50 Cd-12,5 Sn - 12,5 Pb - ост 60,5 /10/
323
ПЗЗ. Средние коэффициенты термического расширения
в диапазоне от 20°С до t °C, а.1061/К
Материал Темпе ратур а, 1°С Ист.
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
Алюминий 23,9 24,6 253 26,5 27,7 28,7 /6/
Бериллий 11,5 14,4 15,9 173 18,0 18,7 /9/
Бронзы: Бр АЖ 9-4 18.0 19,0 /9/
БрБ2 БрХО,5-гО,8 163 17,0 17,8 17,9 18,9
Вольфрам 43 _._4,25 4,30 4,35 4,40 4,45 430 435 4,60 4,65 4,70 /9/
Керамика: А995 63 6,8 73 7,8 8,1 /20/
22ХС 6,1 6,7 7,3 7,7 8,0 /20/
М-7 6,1 6,4 6,7 6,9 73 73 7,8 8,0 /19/
ВГ-IV 6,1 6,6 7,0 7,3 73 7,8 7,9 83 /19/
Поликор 6,9 7,6 7,8 7,9 8.0 8,1 83 8,6 /19/
Форстерит 17 8,3 8,4 8,7 8,9 9,1 93 9,6 9,7 /19/
ЛФ-11 8,3 8,9 9,3 9,8 10,1 10,3 10,6 10,9 /19/
Стеатит К-1 9,2 9,1 8,8 /19/
Медь 17,0 17,3 17,6 17,9 18,3 18,6 19,0 19,4 19,8 20,3 /9/
Молибден 5,25 5,35 5,45 5,55 5,65 5,75 5,85 5,95 6,05 6,15 6,25 /9/
Никель 13,2 13,6 14,2 14,7 15,0 15,3 15,7 16,07 16,4 16,85 17,3 /9/
Ниобий 7,10 7,19 7,29 7,39 731 7,64 7,76 7,88 8,00 8,13 8,26 /9/
i Сплавы:
1 29НК (ковар) 5,4 4,8 4,6 43 6,3 7,8 9,0 9,9 11,0 /19/
Н42 (фени-42) 53 52 53 6,3 8,1 93 /19/
Н46(фсни-46) 7,8 7,8 7,7 7.7 8,9 10,2 ИЛ 12,0 12,9 /19/
: МД15НП 6,0 63 6,7 7,0 7,3 73 7.7 7,8 7,9 8,0 /18/
: ЦПТЗ 5,9 6,3 6,7 7,0 73 7,4 73 7,6 7,7 7,8 /18/
1 36Н (инвар) 0,96 2,25 5,48 8,88 9,60 10,6 11,7 12,1 12,7
: Х20Н30 15,0 16,0 17,0 18,0 18,0 /9/
; Х15Н60 14,0 15.0 16,0 16,0 17,0 /9/
: Х20Н80 14,0 15.0 16,0 16,0 17,0 /9/
Стали:
, 03 12,1 12,8 13,3 13,8 143 143 14,6 15,1 12,7 13,6
- 08 123 13,35 14,0 143 14,9 15,1 1535 /9/
10 12,4 13,2 13,9 143 14,85 15,1 15,25 /9/
20 12,3 13,05 13,75 14,3 14,75 15,05 15,2 /9/
1 35 12,0 12,85 1335 14,15 14,6 14,95 15,15 /9/
: 45 11,9 12,7 13,4 14,05 1435 14,9 15,15 /9/
12Х18Н10Т 16,6 17,0 17,2 173 17,9 18,2 18,6 18,8 19,2 19,4 19,7 /11/
20X13 10,2 11,2 113 11,9 123 12,8 12,8 13,0 /9/
30X13 103 10,95 11,1 11,7 12,0 12,3 12,5 12,6 10,6 12,2 13,1 /9/
40X13 10,7 11,5 11,85 12,2 12,5 12,75 12,95 13,2 /9/
30ХГСА 12,0 12,5 12,9 13,2 13,6 13,9 /9/
Стекло кварц. 0,585 0,630 0,635 0,610 0,600 0,570 0,560 0,560 /19/
Тантал 6,70 6,75 6,80 6,85 6,90 6,98 7,05 7.13 7,20 7,28 7,36 /19/
Титан отожж. 8.8 93 10,1 10,4 /9/
Сплав ВТ5 9,05 9,4 9,8 10,0 юз 10,4 10,5 /9/
Сплав ВТ8 8,2 9,25 9,8 10,05 юз 10,25 10,25 10,5 /9/
Цирконий 53 5,6 5,6 53 53 5,3 5.2 52| 4,3 /9/
д гля высоких температур
Материал Темпе ратур ' а, /°C Ист.
1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2200 2400
Вольфрам 4,77 4,85 4,93 5,02 5,11 5,19 5,27 5,36 5,45 5,63 5,80 /9/
Молибден 6,35 6,45 635 6,65 6,75 6.85 6,95 7,05 7,15 7,35 /9/
Ниобий 8,38 8,50 8,63 8.75 8,80 9,05 9,25 9,45 9,65 /9/
Тантал 7,43 7,50 7,57 7,65 7,72 7,79 7,86 7,93 8,00 /9/
324
П34. Физические свойства воды на линии насыщения /91/
/,°С р, атм у, хг/л/ с-1(У\Втс/(кг-К) ^Вт^мК) al(f, м2/с »1&,м2/с Д10*, 1/К Рг
0 1,013 999,9 4,212 0,560 13,2 1,789 -0,63 13,5
10 1,013 999,7 4,191 0380 13,8 1,306 +0,70 9,45
20 1,013 998,2 4,183 0397 143 1,006 1,82 7,03
30 1,013 995,7 4,174 0,612 14,7 0,805 3,21 5,45
40 1,013 992,2 4,174 0,627 15,1 0,659 3,87 4,36
50 1,013 988,1 4,174 0,640 153 0356 4,49 3,59
60 1,013 983,1 4,179 0,650 15,8 0,478 5,11 3,03
70 1,013 977,8 4,187 0,662 16,1 0,415 5,70 238
80 1,013 971,8 4,195 0,669 16,3 0365 6,32 233
90 1,013 965,3 4,208 0,676 16,5 0,326 6,95 1,97
100 1,013 958,4 4,220 0,684 16,8 0,295 7,52 1,75
110 1,43 951,0 4,233 0,685 17,0 0,272 8,08 1,60
120 1,98 943,1 4,250 0,686 17,1 0,252 8,64 1,47
130 2,70 934,8 4,266 0,686 17,3 0,233 9,19 1,35
140 3,61 926,1 4,287 0,685 17,2 0,217 9,72 1,26
150 4,76 917,0 4,313 0,684 17,3 0,203 10,3 1,17
160 6,18 907,4 4,346 0,681 17,8 0,191 10,7 1,10
170 7,92 897,3 4,380 0,676 17,2 0,181 113 1,05
180 10,03 886,9 4,417 0,672 17,2 0,173 11,9 1,03
190 12,55 876,0 4,459 0,664 17,2 0,165 12,6 0,965
200 15,55 863,0 4,505 0,658 17,0 0,158 133 0,932
210 19,08 852,8 4,555 0,649 16,7 0,153 14,1 0,915
220 23,20 840,3 4,614 0,640 163 0,148 14,8 0,898
230 27,98 827,3 4,681 0,629 16,3 0,145 15,9 0,888
240 33,48 813,6 4,76 0,617 16,0 0,141 16,8 0,883
250 39,78 799,0 4,87 0,605 15,5 0,137 18,1 0,884
260 46,94 784,0 4,98 0,593 15,2 0,135 19,7 0,892
270 55,05 767,9 5,12 0378 14,7 0,133 21,6 0,905
280 64,19 750,7 5,30 0,565 143 0,131 23,7 0,917
290 74,45 732,3 530 0348 13,7 0,129 26,2 0,944
300 85,92 7123 5,76 0,532 13,0 0,128 29,2 0,986
310 98,70 691,1 6,11 0,514 123 0,128 32,9 1,05
320 112,90 667,1 6,57 0,494 11,3 0,128 38,2 1Д4
330 128,65 640,2 7,25 0,471 10,2 0,127 43,3 1,25
340 146.08 610,1 8,20 0,446 8,95 0,127 53,4 1,42
350 165,37 574,4 10,1 0,431 7,90 0,126 66,8 1,70
360 186,74 528,0 14,65 0367 4,2 0,126 109 2,66
370 210,53 450,5 40,32 0,338 1,85 0,126 264 6,80
325
1135. Физические свойства сухого воздуха при 760 мм рт. ст. /91/
г, °C кг/м3 С‘103 Втс/(кг-К) Л1&,Вт/(м-К) а-КЛлЛ’с Pioe,jw7c Рг
-50 1,584 1,013 2,04 12,7 9,23 0,728
-40 1,515 1,013 2,12 13,8 10,04 0,728
-30 1,453 1,013 2,20 14,9 10,80 0,723
-20 1,395 1,009 2,28 16,2 12,79 0,716
-10 1,342 1,009 2,36 17,4 12,43 0,712
0 1,293 1,005 2,44 18,8 13,28 0,707
10 1,247 1,005 2,51 20,0 14,16 0,705
20 1,205 1,005 2,59 21,4 15,06 0,703
30 1,165 1,005 2,67 22,9 16,00 0,701
40 1,128 1,005 2,76 24,3 16,96 0,699
50 1,093 1,005 2,83 25,7 17,95 0,698
60 1,060 1,005 2,90 27,2 18,97 0,696
70 1,029 1,009 2,96 28,6 20,02 0,694
80 1,000 1,009 3,05 30,2 21,09 0,692
90 0,972 1,009 3,13 31,9 22,10 0,690
100 0,946 1,009 3,21 33,6 23,13 0,688
120 0,898 1,009 3,34 36,8 25,45 0,686
140 0,854 1,013 3,49 40,3 27,80 0,684
160 0,815 1,017 3,64 43,9 30,09 0,682
180 0,779 1,022 3,78 47,5 32,49 0,681
200 0,746 1,026 3,93 51,4 34,85 0,680
1 250 0,674 1,038 4,27 61,0 40,61 0,677
300 0,615 1,047 4,60 71,6 48,33 0,674
350 0,566 1,059 4,91 81,9 55,46 0,676
400 0,524 1,068 5,21 93,1 63,09 0,678
500 0,456 1,093 5,74 115,3 79,38 0,687
600 0,404 1,114 6,22 138,3 96,89 0,699
700 0,362 1,135 6,71 163,4 115,4 0,706
800 0,329 1,156 7,18 188,8 134,8 0,713
900 0,301 1,172 7,63 216,2 155,1 0,717
1000 0,277 1,185 8,07 245,9 177,1 0,719
1100 0,257 1,197 8,50 276,2 199,3 0,722
1200 0,239 1,210 9,15 316,5 233,7 0,724
326
П36. Коэффициенты местных сопротивлений
1. Внезапное изменение сечения потока /93,94/
Ft - площадь меньшего сечения
F2 - площадь большего сечения
Коэффициенты расширения 5 роси U
сжатия потока относятся к
скорости б меньшем сечении
2. Диффузоры и конфузоры /96/
Диффузор - конический участок расширения потока.
^расш СМ. П. 1.
а 2,5- 5‘ 7,5- 10’ 15’ 20’
m 0,18 0,13 0,14 0,16 0,27 0,43
а 25' 30’ 40" 60’ 90* 180’
m 0,62 0,81 1,03 1,21 1,12 1
Конфузор - конический участок сужения потока.
D/d
Коэффициенты £ДИф и ^К0Нф относятся к скорости в меньшем сечении - wj.
327
ПЗб. Продолжение
3. Изменение направления движения (повороты) /93,94/
3.1. Типы поворотов:
ПлоЬные Rj„> 0; RHop> 0
Плавные нормаяьнне RHOp=R6H+b
(для круглой труби b=d)
Резкие а/ R^R^tO
Ь/ Rhop=0; Rfc<>0
3.2. Коэффициент сопротивления плавных поворотов:
= &.В.С
328
П37. Интегральная степень черноты материалов /91, 93,94,99,100/
№ Материал и характеристика поверхности t, °C £
Металлы и сплавы
1 Алюминий - полированный - с шероховатой поверхностью - сильно окисленный 50...500 20... 50 50...500 0,04...0,06 0,06...0,07 0,2...03
2 Бронзы - полированная - пористая, шероховатая 50 50...150 0,1 035
3 Висмут полированный 80 0,37
4 Вольфрам 200 600...1000 1500...2200 0,05 0,1...0,16 034...031
5 Железо - электролитическое, тщательно полированное - полированное - окисленное - листовое оцинкованное блестящее -листовое оцинкованное окисленное 145...195 425... 1020 100 30 20 0,05...0,06 0,14...038 0,74 0,23 0,28
6 Золото, тщательно полированное 200...600 0,02...0,03
7 Латунь - полированная - матовая, тусклая - листовая прокатная - окисленная при 600°С 200 80...350 20 200...600 0,03 0,22 0,06 039...0,61
8 Манганин блестящий, прокатанный 120 0,05
9 । Медь - полированная - торговая, шабреная до блеска - окисленная 50... 100 20 50 500 0,02 0,07 0,6 0,88
10 Молибден - молибденовая нить 600...1000 1500...2200 700...2500 0,08...0,13 0,19...0,26 0,1...03
11 Никель - технически чистый, полированный - окисленный при 600°С - никелевая проволока 100 225...375 200...600 185...1000 0,045 0,07...0,087 0,37...0,48 0,0196...0,186
12 Нихром - после прокатки - после пескоструйной обработки - проволока чистая - проволока окисленная 700 700 50 50...500 0,25 0,7 0,65 0,95...0,98
13 Ниобий 1000...2600 0,08...0,23
14 Олово блестящее 20...50 0,04...0,06
15 Платина - чистая, полированная - проволока - лента 100...1700 1000...1500 200...600 50...200 500... 1000 1400 300...1100 0,03...0,18 0,14...0,18 0,05...0,1 0,06...0,07 0,1...0,16 0,18 0,12...0,17
16 Ртуть чистая 0...100 0,09...0,12
17 Родий 900...1600 0.05...0,1
18 Свинец - блестящий - серый, окисленный - окисленный при 200°С 250 20 200 0,08 0,28 0,63
329
П37. Продолжение
№ Материал и характеристика поверхности 4 °C £
19 Серебро чистое, полированное 200...600 0,02...0,03
20 Сталь - листовая шлифованная - листовой прокат - листовая с блестящим слоем окиси - окисленная при 600°С - углеродистая окисленная - легированная (8% Ni, 18% Ст) 950.. Л100 50 20 200...600 300...800 500 0,55...0,61 0,56 0,82 0,8 0,86...0,91 0,35
21 Тантал 1300...2500 0,13...0,26
22 Хром - полированный 50 500...1000 0,1 0,28...0,38
23 Цинк - листовой - полированный - окисленный при 400°С 50 200...300 400 0,2 0,04...0,05 0,11
Химические соединения металлов
1 Оксид алюминия 300...900 130...1500 0,48...0,72 0,39...0,79
2 Оксид бериллия 900...2200 0,34...0,475
3 Окись железа 500... 1200 0,85... 0,95
4 Оксид кремния 300...900 0,48... 0,72
5 Оксид магния 20...2200 100...2300 0,49...0,73 0,58.. .0,73
6 Окись меди 800...1100 0,54...0,66
7 Окись никеля 500...650 1000.. .1250 0,52... 0,59 0,75...0,86
8 Оксид стронция 20...2600 0,69...0,81
9 Оксид тория 60...2400 0,61...0,71
10 Окись цинка 1000... 1200 0,5...0,6
11 Хлорид цезия - 0,48
12 Карбид титана 275.. .1200 1300...2500 2100...2700 0,84...0,86 0,13...0,26 0,54-0,58
Неметаллические материалы
1 Асбест - бумага - картон - ткань - шифер 40...400 20 20 20 0,93...0,96 0,96 0,78 0,96
2 Бумага 20 0,8...0,9
3 Вода 0...100 0,95.-0,96
4 Гипс 20 0,.8.-0,9
5 Дерево строганое 20 0,8...0,9
6 Кварц плавленый, шероховатый 20 0,93
7 Кирпич - красный, шероховатый - динасовый неглазурованный - динасовый глазурованный - шамотный глазурованный - огнеупорный - огнеупорный динасовый - огнеупорный корундовый - огнеупорный магнезитовый 20 1000 1100 1100 1000 1000 1000...1300 0,93 0,8 0,85 0,75 0,8.0,9 0,66 0,46 0,38
8 Керамика -А995 -22ХС 50 250 1000 50 250 1000 0,55 0,64 0,32 0,63 0,82 0,52
330
П37. Продолжение
№ Материал и характеристика поверхности 4 °C €
9 Краски - алюминиевые - алюминиевые после нагрева до 325°С - масляные различных цветов 100 150.. .315 100 0,27...0,67 0,35 0,92...0,96
10 Мрамор сероватый полированный 20 0,93
И Резина - твердая - мягкая серая шероховатая 20 20 0,95 0,86
12 Стекло 20... 100 250...1000 1100...1500 0,94...0,91 0,87...0,72 0,7...0,67
13 Толь 20 0,91...0,93
14 Фарфор глазурованный 20 0,92
15 Эмаль 20 83
П38. Значения показательных и гиперболических функций /91,102/
X ех е‘х shx chx thx
0,0 1,00 1,00 0,000 1,000 0,000
0,1 1,11 0,90 0,100 1,005 0,100
0,2 1,22 0,82 0,201 1,020 0,197
0,3 1.34 0,74 0,305 1,045 0,291
0,4 1,49 0,67 0,411 1,081 0,380
0,5 1,64 0,61 0,521 1,128 0,462
0,6 1,82 0,55 0,637 1,186 0537
0,7 2,00 050 0,759 1,255 0,604
0,8 2,22 0,45 0,888 1,337 0,664
0,9 2,46 0,41 1.027 1,433 0,716
1,0 2,72 0,37 1,175 1543 0,762
1,1 3,00 0,33 1,336 1,668 0,801
U 3,32 0,30 1,510 1,811 0,834
1,3 3,70 0,27 1,698 1,971 0,862
1,4 4,06 0,25 1,904 2,151 0.885
15 4,50 0,22 2,129 2,352 0,905
1,6 4,95 0,20 2,376 2577 0,922
1,7 5,55 0,18 2,646 2,828 0,935
1,8 6,05 0,17 2,942 3,108 0,947
1,9 6.53 0,15 3,268 3,418 0,956
2,0 7,39 0,14 3,627 3,762 0,964
2,1 8,12 0,12 4,022 4,144 0,971
2,2 9,03 0,11 4,457 4,568 0,976
2,3 9,98 0,10 4,937 5,037 0,980
2,4 11,0 0,091 5,466 5557 0,984
2,5 12,3 0,083 6,050 6,132 0,987
2,6 13,5 0,074 6,695 6,769 0,989
2,7 14,8 0,067 7,406 7,474 0,991
2,8 16,4 0,061 8,192 8,253 0,993
2,9 18,2 0,055 9,060 9,115 0,994
3,0 20,1 0,050 10,018 10,068 0,995
3,2 24,53 0,041 12,246 12,289 0,9965
3,4 29,96 0,033 14,965 14,999 0,9977
3,6 36,60 0,027 18,286 18,313 0,9985
3,8 44,70 0,022 22,339 22,362 0,9990
£2 54,60 0,018 27,290 27,308 0,9993
331
1139. Кривые намагничивания материалов
1(/121/) - сталь 10864 («Армко»), отожженная; 2(/121/) - сталь 10, отожженная; 3(/121/) - сталь 20,
отожженная; 4 - сталь СтЗ, отожженная; 5(/122/) - сталь 1413 (ЭЗЗ); 6(/122/) - сталь 1521 (Э44), толщ.
0,35 мм; 7(/121/) - сталь 3413 (ЭЗЗО); 8(/121/) - низконикелевый пермаллой 50Н; 9(/121/) -
высоконикелевый пермаллой 79НМ; 10(/121/) - пермендюр.
П40. Магнитные проводимости элементарных трубок потока
№ Форма трубки Проводимость
1 Призма - ai>
2 Цилиндр , & _ ltd2 ^2 “ Но ”7с” 4о
3 Полуцилиндр G3 = ц0.0,26а
4 Четбертпъ цилиндра ^|Т| G4 = ц0,0,52а
332
П40. Продолжение
№ Форма трубки Проводимость
5 Полосина полого цилиндра m П 5 II " Ф 2a 5 ^°л(3/т+1)
6 Четверть полого цилиндра 2a 6 л(3/т+0,5)
7 Тел d о брак. №ния(подутор) Gy =go.O,815<Z
8 Тел d ,о бра т щения (полый полутор) ; нф г/Т\\\ ЭД"
9 Четбертъ Сферы G, =g0.0,0775
10 Полосы ,^7. илчетберт L_ Z-^~- u сферы —Ф G10 =p.o.0,3088
11 ЧетЬер' ть сферической оболочки _ m ^11 "Ho
L $ УН! m
12 Подобии шчетбертг сферичес M [m| 7 L кой ободочки i/2 m , ^12 — Ho
333
П41. Эксплуатационные температуры материалов
Материал Параметр Температура, °C Источник
Провода обмоточные: ПЭВ 105 /127/
ПЭТВЛ 120 /127/
ПЭТВ 130 /127/
ПБД 105 /127/
псд 155 /127/
ПСДК Максимальные 180 /127/
Пленочные материалы: полиэтиленовые рабочие температуры 65...75 /127/
поливинилхлоридные 65...75 /127/
полистирольные 75...80 /127/
лавсановые 120...130 /127/
фторопластовые — ФЗ 100... 120 /127/
Ф4 250 /127/
полиимидные 220 /127/
Гетинакс, текстолит -60...+105 /127/
Стеклотекстолиты: СТ Диапазоны -60...+130 /127/
СТЭФ рабочих -60...+150 /127/
СТК температур -60...+180 /127/
Компаунды, герметики: ЭЛАСТОСИЛ -60...+200 /128/
ЭПК-1 Максимальные 70...78 /129/
ЭПК-2 рабочие 105...110 /129/
ЭКК-1 температуры 70...80 /129/
П42. Коэффициенты теплопроводности изоляционных материалов
Материал к, Вт/(мК) Источник
Бумага кабельная:
сухая 0,12 /126/
в масле 0,17 /126/
пропитанная лаком 0,17 /126/
Картон электроизоляционный 0,17 /126/
Лакоткань х/б и шелковая 0,12...0,25 /127/
Стеклоткани 0,20...0,26 /127/
Гетинаксы 0,17...0,175 /127/
0,267 /23/
Текстолиты 0,146...0,162 /127/
Стеклотекстолиты: 0,33 /23/
СТ, СТЭФ, СТК 0,178...0,182 /127/
ст 0,4 /23/
КАСТ 0,3 /23/
СКМ-1 0,3 /23/
334
П42. Продолжение
Материал X, Вт/(м К) Источник
Пленочные материалы:
поливинилхлоридные 0,09...0,12 /127/
поли стирольные 0,14...0,18 /127/
полиэтиленовые 0,19...0,22 /127/
фторопластовые - ФЗ 0,08...0,12 /127/
Ф4 0,20...0,25 /127/
лавсановые Слюда: 0,20...0,34 /127/
мусковит 0,43...0,48 /127/
флогопит 0,50... 0,60 /127/
Эмалевая изоляция проводов J 0,23...0,29 /125/
Лаки - бакелитовый и др. 1 0,3 /126/
Масло - при отсутствии конвекции Компаунды, герметики: | *0,1 /126/
ЭЛАСТОСИЛ i 1...1Д5 /128/
ЭПК-1 0,16 /127/
ЭПК-4 1 0,17 /127/
П43. Намоточные коэффициенты /131/
b/а — соотношение размеров поперечного
сечения намоточной опраВки
ЛИТЕРАТУРА
1. Справочник по электротехническим материалам. - Под ред. Ю.В.Корицкого, В.В.Па-
сынкова, Б.М.Тареева. - Т.З. - Л.: Энергоатомиздат, 1988.
2. Технология металлов и конструкционные материалы. - Под ред. Б.А.Кузьмина. - М.:
Машиностроение, 1981.
3. Марочник сталей и сплавов. - Под ред. В.Г.Сорокина. ~ М.: Машиностроение, 1989.
4. Справочник по электротехническим материалам. - Под ред. Ю.В.Корицкого, В.В. Па-
сынкова, Б.М.Тареева. - Т.1. - М.: Энергоатомиздат, 1986.
5. Справочник по электротехническим материалам. — Под ред. Ю.В.Корицкого, В.В.Па-
сынкова, Б.М.Тареева. - Т.2, - М.: Энергоатомиздат, 1987.
6. Эспе В, Технология электровакуумных материалов. Т.1. - Металлы и материалы с ме-
таллической проводимостью. - Пер. с нем. - М.-Л.: Энергоатомиздат, 1962.
7. Эспе В. Технология электровакуумных материалов. Т.2. - Силикатные материалы. -
Пер. с нем. — М.: Энергия, 1968.
8. Эспе В. Технология электровакуумных материалов. Т.З. - Вспомогательные материа-
лы. - Пер. с нем. - М.: Энергия,1969.
9. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике. - Справочник. -
Под ред. к.т.н. Б.Е.Неймарк. - М.-Л.: Энергия, 1967.
10. Материалы в приборостроении и автоматике. -- Справочник - Под ред. д.т.н. проф.
Ю.М.Пятина.- М.: Машиностроение. - 1 изд. - 1969,2 изд. - 1982.
11. Масленков С.Б., Масленкова Е.А. Стали и сплавы для высоких температур. - Справоч-
ник. - Кн. 1,2. - М.: Металлургия, 1991.
12. Справочник по физико-техническим основам криогеники. - Под ред. проф.
М.П.Малкова. - М.: Энергоатомиздат, 1985.
13. Кожевников И.Г., Новицкий Л.А. Теплофизические свойства материалов при низких
температурах. - Справочник. - М.: Машиностроение, 1982.
14. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. Т.1. - М.: Машиностроение,
1978.
15. Чиркин В.С. Теплофизические свойства материалов. Справочное руководство. - М.:
Гос. изд. физ.-мат. лит., 1959.
16. Машиностроительные материалы. - Краткий справочник. - П/ред. В.М.Раскатова, - М.:
Машиностроение, 1980.
17. Любимов М.Л. Спаи металла со стеклом. - М.: Энергия, 1968.
18. Батыгин В.Н., Метелкин И.И., Решетников А.М. Вакуумноплотная керамика и ее спаи с
металлами. - М.: Энергия, 1973.
336
19, Ерошев В.К. Металлокерамические вакуумноплотные конструкции. М.: Энергия, 1970.
20. Анциферов А.А., Батыгин В.Н., Бравинский В.Г. и др. Основные характеристики ваку-
умноплотных керамических материалов А-995 и 22ХС- «Электронная техника», сер.1
«Электроника СВЧ», №9, 1972.
21. Справочник по пластическим массам. - Подред. В.М.Катаева, В.А.Попова, Б.И.Сажи-
на.-Т.1.-М.: Химия, 1975.
22. Справочник по пластическим массам. - Под ред. В.М.Катаева, В.А.Попова. Б.И.Сажи-
на. - Т.2. - М.: Химия, 1075.
23. Черняк К.И. Неметаллические материалы в судовой электро- и радиотехнической аппа-
ратуре. - Справочник. - Л.: Судостроение, 1970.
24. Композиционные материалы. - Справочник. - Под ред. В.В.Васильева, М.Ю.Тар-
нопольского. - М.: Машиностроение, 1990.
25. Справочник машиностроителя, - В 6 томах. - Т.5, кн.1. - М.: Машгиз, 1963.
26. Фиргер И.В. Термическая обработка сплавов.- Справочник. - Л.: Машиностроение,
1982.
27. ГОСТ 17535-77. Детали приборов высокоточные металлические. Стабилизация разме-
ров термической обработкой. Типовые технологические процессы.
28. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов. - Пер. с англ. - М.: Мир, 1976.
29. Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1986.
30. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материа-
лов. - Киев: Наукова думка, 1975.
31. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. - М.: Машинострое-
ние, 1967.
32. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. - М.: Наука, 1967.
33. Ананьев И.В., Тимофеев П.Г. Колебания упругих систем в авиационных конструкциях
и их демпфирование. - М.: Машиностроение, 1965.
34. Прочность, устойчивость, колебания. - Под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. - Т.З. -
М.: Машиностроение, 1968.
35. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и соору-
жений. Кн.2. - М.: Изд. литературы по строительству, 1973.
36. Пономарев С.Д., Андреева Л.Е. Расчет упругих элементов машин и приборов. - М.:
Машиностроение, 1980.
37. Биргер И. А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. Справоч-
ник. - М.: Машиностроение, 1978.
38. Справочник машиностроителя. - В 6 томах. - Т.6. - М.: Машиностроение, 1964.
39. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Вибропоглощающие свойства конструк-
ционных материалов. - Киев: Наукова думка, 1971.
40. Справочник машиностроителя. - В 6 томах. - Т.З. - М.: Машгиз, 1963.
337
41. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Сопротивление материалов деформированию и разруше-
нию при сложном напряженном состоянии. - К.: Паукова думка, 1969.
42. Краткий справочник конструктора нестандартного оборудования. В 2 т. - Под ред.
В.И.Бакуменко. Т.1. -М.: Машиностроение, 1997.
43. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 т. Изд. 8. - Под ред.
И.Н.Жестковой. Т.З. -М.: Машиностроение, 1999.
44. Приты кин Л.М., Драновский М.Г., Паркшеян Х.Р. Клеи и их применение в
электротехнике. -М.: Энергоатомиздат, 1983.
45. Клеи и герметики. - Под ред. Д.А.Кардашова. - М.: Химия, 1978.
46. Справочник по клеям. - Под ред. Г.В.Мовсисяна. - Ленинград: Химия, 1980.
47. Нестеренко А.Д., Орнатский П.П. Детали и узлы приборов (расчет и конструирова-
ние). - Киев: Государственное Издательство Технической Литературы УССР, 1963.
48. Добровольский В.А. и др. Детали машин. - Киев-Москва: Государственное Научно-
Техническое Издательство Машиностроительной Литературы, 1959.
49. Решетов Д.Н. Детали машин. - М.: Машгиз, 1975.
50. Детали машин. Расчет и конструирование. - Справочник в 3 т. - Под ред. проф., д.т.н.
Н.С. Ачеркана. - Т.1. М.: Машиностроение, 1968.
51. Справочник металлиста в 5 томах. - Т.2. - Под ред. С.А.Чернавского. - М.: Машгиз,
1958.
52. Дэшман С. Научные основы вакуумной техники. - Пер. с англ. - М.: Мир, 1964.
53. Грошковский Я. Техника высокого вакуума. - Пер. с польск. - М.: Мир, 1975.
54. Данилин Б.С., Минайчев В.Е. Основы конструирования вакуумных систем. - М.: Энер-
гия, 1971.
55. Пипко А.И., Плисковский В .Я., Пенчко Е.А. Конструирование и расчет вакуумных
систем. -М.: Энергия, 1970.
56. Балицкий А.В. Технология изготовления вакуумной аппаратуры. - М.: Энергия, 1974.
57. Рот А. Вакуумные уплотнения. - Пер. с англ. - М.: Энергия, 1971.
58. Левин Г. Основы вакуумной техники. - Пер. с англ. - М.: Энергия, 1969.
59. Вакуумная техника. - Справочник. - М.: Машиностроение, 1985.
60. ОСТ 92-4987-84. Уплотнения магнитожидкостные подвижных соединений для газовых
и вакуумных сред. - Конструкция, размеры и технические требования.
61. ГОСТ 26526-85. Оборудование вакуумное. Соединения фланцевые для сверхвысокова-
куумных систем. - Конструкция, размеры и технические требования.
62. Глинка НЛ. Общая химия. - Л.: Химия, 1978.
63. Вакуумные системы и их элементы. - Справочник-атлас. - Под ред. д.т.н. В.Д. Лубен-
ца. - М.: Машиностроение, 1968.
64. Векшинский С.А. Новый метод металлографического исследования сплавов. - М.-Л.:
Гостехиздат, 1944.
338
65. Мозберг Р.К. Материаловедение. - М.: Высшая школа, 1991.
66. Конструкционные материалы.- Т.2. - Энциклопедия современной техники. - М.: Совет-
ская энциклопедия, 1964.
67. Коль В. Технология материалов для электровакуумных приборов. - Пер. с англ. Под
ред. Б.М. Царева. - М. - Л.: Госэнергоиздат, 1957.
68. Смирягин А.П. Промышленные цветные металлы и сплавы. — М.: Металлургиздат,
1956.
69. СТП 020-87. Швы сварных и паяных соединений. - Стандарт Института Ядерной Фи-
зики им. Г.И.Будкера СО РАН.
70. ГОСТ 859-78. Медь. Марки.
71. ГОСТ 492-73. Никель, сплавы никелевые и медноникелевые, обрабатываемые давлени-
ем.
72. ГОСТ 19739 -74. Полосы из припоев серебряных. Технические условия.
73. ГОСТ 19746-74. Проволока из припоев серебряных. Технические условия.
74. ТУ 48-1-329-89. Полосы и фольга из вакуумплавленых припоев. Технические условия.
75. ТУ 48-1-330-89. Проволока из вакуумплавленых припоев. Технические условия.
76. ГОСТ 21931-76. Припои оловяно-свинцовые в изделиях. Технические условия.
77. Вакуумная техника. Свойства стекла и его обработка. - Пер. с венг. Под ред. проф.
Р.А.Нилендера. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961.
78. Арефьев А.В.Уплотнение индием разъемных соединений сверхвысоковакуумных сис-
тем. -ПТЭ, 1966, №4, с. 138-140.
79. ТУ 48-21-326-79. Полосы и ленты припоя ПМ17. Технические условия.
80. ТУ 48-21-663-89. Прутки припоя марки ПМФОЦр 6-4-0,03. Технические условия.
81. ТУ 48-21-662-79. Полосы и проволока медногерманиевых припоев марок ПМГрН
10-1,5В (№702), ПМГрН 5-2,5В (№507), ПМГрК 4-2ДВ (№570), ПМГрО 10-2,8В
(№698). Технические условия.
82. Медников М.И. Вводы движения в вакуум. - М.: Машиностроение, 1974.
83. ГОСТ 22388-77. Сильфоны однослойные разделительные и компенсаторные из нержа-
веющей стали. Технические условия.
84. Крагельский И.В. и др. Трение и износ в вакууме. - М.: Машиностроение, 1973.
85. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. - М.: Высшая школа, 1964.
86. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. - М.: Энергия, 1968.
87. Ливингуд Дж. Принципы работы циклических ускорителей. - Пер. с англ. - М.: Изда-
тельство иностранной литературы, 1963.
88. Экспериментальная ядерная физика. Под ред. Сегре Э. Т.1. - Пер. с англ. - М.: Изда-
тельство иностранной литературы, 1955.
339
89. Групен К. Детекторы элементарных частиц. - Пер. с англ. - Новосибирск; Сибирский
Хронограф, 1999.
90. Коваленко В.Ф. Теплофизические процессы и электровакуумные приборы. — М.: Сов.
радио, 1975.
91. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. - М.: Энергия, 1978.
92. Шлыков Ю.П., Ганин Е.А. Контактный теплообмен.- М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.
93. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. - Справочное
пособие. - М.: Энергоатомиздат, 1990.
94. Кутателадзе С.С., Боришанскии В.М. Справочник по теплопередаче. - М.-Л.: Госэнер-
гоиздат, 1959.
95. Кацевич Л.С. Теория теплопередачи и тепловые расчеты электрических печей. -
М.: Энергия, 1977.
96. Справочник машиностроителя. - В 6 т. - Т.2. - М.: Машиностроение, 1963.
97. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям, - Под ред.
М.О.Штейнберга. - М.: Машиностроение, 1992.
98. Справочник по гидравлическим расчетам. - Под ред. П.Г.Киселева. - М.: Энергия,
1972.
99. Блох А.Г., Журавлев Ю.А., Рыжков Л.Н. Теплообмен излучением. - Справочник. -
М.: Энергоатомиздат, 1991.
100. Свенчанский А.Д. Электрические промышленные печи. - М.: Энергия, 1975.
101. Персов Б.З., Трахтенберг Э.М. Конструирование электромагнитных устройств. - Пре-
принт Института Ядерной Физики СО РАН №91-58, Новосибирск, 1991.
102. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. - Пер. с франц. - Изд. 2. — М.:
Наука, 1967.
103. Юдаев Б.Н. Теплопередача. — М.: Высшая школа, 1981.
104. Пехович А.И., Жидких В.М. Расчеты теплового режима твердых тел. - Л.: Энергия,
1976.
105. Персов Б.З. Основы проектирования экспериментальных физических установок. -
Учебное пособие. — Новосибирск.: Издательство Новосибирского Государственного
Университета, 1993.
106. Прочность, устойчивость, колебания. - Под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. - Т.1. -
М.: Машиностроение, 1968.
107. Биргер И.А. Круглые пластинки и оболочки вращения. - М.: Оборонгиз, 1961.
108. Бажанов В.Л., Гольденблат И.И., Николаенко Н.А., Синюков А.М. Расчет конструк-
ций на тепловые воздействия. - М.: Машиностроение, 1969.
109. Постоянные магниты. - Справочник. - Под ред. д.т.н. проф. Ю.М. Пятина. - М.: Энер-
гия, 1980.
110. Арнольд Р.Р. Расчет и проектирование систем с постоянными магнитами. - М.: Энер-
гия, 1969.
340
111. Уилсон M. Сверхпроводящие магниты. - Пер. с англ. -М.: Мир, 1985.
112. Брехыа Г. Сверхпроводящие магнитные системы. - М.: Мир, 1976.
113. ГОСТ 3863-83. Сталь электротехническая нелегированная тонколистовая и ленты.
Технические условия.
114. ГОСТ 10160-75. Сплавы прецизионные магнитомягкие. Технические условия.
115. ГОСТ 11036-75. Сталь сортовая электротехническая нелегированная.
116. ГОСТ 21427.0-75. Сталь электротехническая тонколистовая. Классификация и марки.
117. ГОСТ 21427.1-83*. Сталь электротехническая холоднокатанная анизотропная тонко-
листовая. Технические условия.
118. ГОСТ 21427.2-83. Сталь электротехническая холоднокатанная изотропная тонколи-
стовая. Технические условия.
119. ГОСТ 21427.3-75*. Сталь электротехническая горячекатанная тонколистовая.
120. ГОСТ 21427.4-78*. Лента стальная электротехническая холоднокатанная анизотропная.
121. Юревич Е.И. Электромагнитные устройства автоматики. - М.-Л.: Энергия, 1964.
122. Справочник по магнитным и электрическим свойствам горячекатанной электротехни-
ческой стали. - М.: Изд. Госкомстандарт СМ СССР, 1971.
123. Кнопфель Г. Сверхсильные магнитные поля. - Пер. с англ. - М.: Мир, 1972.
124. Монтгомери Д.Б. Получение сильных магнитных полей с помощью соленоидов. - Пер.
с англ. - М.: Мир, 1971.
125. Новиков Ю.Н. Теория и расчет электрических аппаратов. - Л.: Энергия, 1970.
126. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. - М.: Энергоиздат, 1986.
127. Электротехнический справочник. - Т.1. - М.: Энергия, 1974.
128. Кремнийорганические клеи-герметики «ЭЛАСТОСИЛ». - Изд. лаборатории полигра-
фии отд. НИИТЭХИМ, г. Черкассы, 1974.
129. НС 02.00.00. Эпоксидные компаунды. - Стандарт Института Ядерной Физики СО РАН,
Новосибирск, 1978.
130. Любчик М.А.Расчет эквивалентного коэффициента теплопроводности обмоток элек-
трических ус гройств. - Изв. вузов по разд. «Электромеханика», №2, 1958.
131. Бальян Р.Х. Трансформаторы для радиоэлектроники. - М.: Советское радио, 1971.
132. Белопольский И.И., Пикалова Л.Г. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощно-
сти. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.
133. Сливинская А.Г. Электромагниты и постоянные магниты. - М.: Энергия, 1972.
134. M.B.Persov, A.A.Livshits, K.K.Shryner, V.S.Khrestolyubov, G.F.Kuznetsov. “The Design of
End Magnetic System Coils for AMBAL-M”. - IEEE Transactions on magnetics, Vol. 28,
January 1992, pp. 255-258.
135. Зинченко H.C. Курс лекций по электронной оптике. - Харьков: Изд. ХГУ, 1961.
136. Хоке П. Электронная оптика и электронная микроскопия. - М.: Мир, 1974.
341
137. Бонштедт Б.Э., Маркович М.Г. Фокусировка и отклонение пучков в электронно-
лучевых приборах. - М.: Советское радио, 1967.
138. Бенфорд А. Транспортировка пучков заряженных частиц. - М,: Атомиздат, 1969.
139. Трахтенберг Э.М. Электрон-позитронный накопитель большой светимости ВЭПП-
2М (конструирование и основные расчеты). - Диссертация. - Новосибирск, 1974.
140. V.Anashin, A.Bulygin, S.Labutsky, V.Mejidzade, S.Mikhailov, Y.Pupkov, E.Rouvin-
sky, B.Sukhina, W.Kalbreiter, G.Kouba, K.M.Shirm, E.Weisse, Y.Konstantinov, M.Kosjakin,
V.Percgudov. The Bending Magnets for the LHC Injection Transfer Lines. - IEEE
Transations on applied Superconductivity, vol. 12, No.l, March 2002, March 2002, pp. 120-
124.
141. E.I.Antokhin, A.M.Batrakov, LN.Churkin, V.V.Demenev, A.B.Dodonov, O.V.Golubenko,
V.N.Korchuganov, E.B.Levichev, S.F.Mikhailov, A.V.Ogurtsov, A.V.Philipchenko, L.Riv-
kin, E.S.Rouvinski, S.I.Rouvinski, K.K.Shreiner, E.P.Semenov, S.R.Singatilin, D.A.Sko-
robogatov, A.G.Steshov, A.V.Sukhanov, V.A.Ushakov, Ch.Vollenweider, J.A.Zichy. Multi-
poles of the SLS Storage Ring: Manufactoring and Magnetic Measurements. - IEEE Transac-
tions on applied Superconductivity, vol. 12, No.l, March 2002, pp. 51-54.
142. Ступель ФА Электромеханические реле. - Харьков: Изд. ХГУ, 1956.
143. Основы теории электрических аппаратов. - Под ред. проф. д.т.н. Б.Г.Буткевича. -
М.: Высшая школа, 1970.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.................................................................3
Основные принятые обозначения...............................................6
1. МАТЕРИАЛЫ В МАШИНОСТРОЕНИИ..............................................9
1.1. Металлы и их деформация............................................9
1.2. Сплавы металлов...................................................11
Сплавы системы «железо-углерод».................................... 12
Медь и ее сплавы...................................................14
Алюминий и его сплавы..............................................15
Сплавы с особыми свойствами........................................16
1.3. Титан, тугоплавкие металлы........................................17
1.4. Графит.......................................................... 19
1.5. Порошковые материалы.......................................... 20
1.6. Стекло........................................................ 22
1.7. Керамические материалы............................................24
1.8. Пластические массы................................................26
2. ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ.................................31
2.1. Методы обработки..................................................31
2.2. Обработка без снятия стружки......................................31
2.3. Обработка резанием................................................32
2.4. Специальные методы обработки......................................36
2.5. Термическая и химикотермическая обработка.........................38
2.6. Твердость материалов..............................................41
2.7. Шероховатость поверхности.........................................43
3. ПРОЧНОСТЬ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ.....................................46
3.1. Механические свойства материалов..................................46
3.2. Основы расчетов на прочность......................................50
3.2.1. Прочность и жесткость конструкций...........................50
3.2.2. Запасы прочности и допускаемые напряжения...................51
3.2.3. Закон Гука. Нормальные и касательные напряжения.............52
3.2.4. Расчетные формы тел.........................................53
3.3. Напряжения и деформации при статическом нагружении................54
3.3.1. Растяжение..................................................54
3.3.2. Кручение....................................................55
3.3.3. Изгиб.......................................................57
3.3.4. Граничные условия......................................... 60
3.3.5. Примеры расчета балок на изгиб..............................62
3.4. Прочность конструкций при динамическом нагружении.................66
3.4.1. Коэффициент динамичности....................................66
3.4.2. Свободные колебания и собственная частота...................68
3.4.3. Вынужденные колебания.......................................70
3.4.4. Действие различных возмущающих сил..........................71
З.4.4.1. Гармоническая сила..................................71
3.4.4.2. Кратковременная постоянная сила - «прямоугольный импульс».. 73
3.4.4.3. Периодические кратковременные импульсы..............73
343
3.4.4.4. «Единичный толчок»...................................74
3.4.4.5. Биения...............................................75
3.4.4.6. Линейно возрастающая сила............................76
3.4.4.7. Экспоненциально растущая сила........................76
3.4.4.8. Полусинусоидальный импульс силы......................77
3.4.4.9. Сила в виде выпрямленной синусоиды...................77
3.4.4.10. Пилообразно меняющаяся сила.........................77
3.4.5. О влиянии сил неупругого сопротивления.......................77
3.4.6. О системах с распределенными параметрами.....................81
3.4.7. Материалы при динамическом нагружении........................82
3.4.8. Примеры расчета..............................................84
3.5. О реальной прочности конструкций...................................90
3.5.1. Главные напряжения и типы напряженного состояния.............90
3.5.2. Критерии прочности...........................................92
4. СОЕДИНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ В КОНСТРУКЦИЯХ..................................... 94
4.1. Общие требования...................................................94
4.2. Неразъемные соединения.............................................94
4.2.1. Сварные соединения....................................... 95
4.2.1.1. Сварка плавлением.................................. 95
4.2.1.2. Сварка давлением................................... 97
4.2.2. Паяные соединения............................................98
4.2.3. Клеевые соединения..........................................100
4.2.4. Заклепочные соединения......................................101
4.2.5. Прессовые соединения...................................... 102
4.3. Разъемные соединения........................................... 104
4.3.1. Клиновые соединения.........................................104
4.3.2. Резьбовые соединения........................................105
4.З.2.1. Основные параметры и соотношения.................. 105
4.3.2.2. Типы и обозначения резьб............................106
4.3.2.3. Прочность элементов соединения и подбор резьбы......109
4.3.3. Шпоночные соединения и винтовые зажимы......................110
5. КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ВАКУУМНЫХ СИСТЕМ..............................112
5.1. Основы вакуумной техники..........................................112
5.1.1. Основные понятия и определения............................ 112
5.1.2. Поток газа в откачиваемом объеме.......................... 114
5.1.2,1. Газоотделение................................... 115
5.1.2.2. Газопроницаемость...................................117
5.1.2.3. Натекание через неплотности и соединения............118
5.1.3. Скорость откачки............................................120
5.1.3.1. Вакуумные насосы....................................120
5.1.3.2. Проводимость трубопровода...........................126
5.1.3.3. Основное уравнение вакуумной техники и скорость откачки
объекта..............................................131
5.1.4. Дифференциальная откачка....................................132
5.1.5. Примеры расчета.............................................134
5.2. Материалы вакуумных систем........................................136
5.2.1. Общие требования.......................................... 136
5.2.2. Стали в вакуумных системах..................................138
5.2.3. Цветные металлы и сплавы....................................139
5.2.4. Титан.......................................................142
344
5.2.5. Специальные металлы и сплавы.................................143
5.2.6. Неметаллические материалы в вакуумной технике................144
5.3. Соединения элементов вакуумных систем...............................150
5.3.1. Общие требования.............................................150
5.3.2. Неразъемные вакуумноплотные соединения.......................145
5.3.2Л. Вакуумноплотная сварка металлов.......................151
5.3.2.2. Вакуумноплотная пайка металлов........................154
5.3.2.3. Вакуумноплотные металлостеклянные спаи................158
5.3.2.4. Вакуумноплотные соединения металлов с керамикой.......160
5.3.3. Разъемные вакуумноплотные соединения.........................164
5.3.3.1. Соединения с резиновыми уплотнителями.................164
5.3.3.2. Соединения с индиевыми уплотнителями..................167
5.3.3.3. Соединения с алюминиевыми и медными уплотнителями.....169
5.4. Вводы в вакуум......................................................172
5.4.1. Вводы движения...............................................172
5.4.1.1. Вводы с неметаллическими уплотнителями................173
5.4.1.2. Вводы с металлическими разделителями..................177
5.4.2. Электрические вакуумные вводы................................180
6. ТЕПЛОВЫЕ НАГРУЗКИ В КОНСТРУКЦИЯХ.........................................183
6.1. Основные положения............................................ 183
6.2. Тепловыделение в деталях........................................ 184
6.2.1. Электрический ток в проводнике...............................185
6.2.1.1. Постоянный и переменный ток...........................185
6.2.1.2. Скин-эффект...........................................186
6.2.2. Проводник в переменном магнитном поле...................... 190
6.2.3. Бомбардировка тел заряженными частицами.................... 192
6.2.3.1. Мощность в пучке заряженных частиц....................192
6.2.3.2. Мощность, идущая на нагрев бомбардируемого тела.......193
6.3. Теплоотвод и его виды...............................................195
6.3.1. Основные понятия и определения............................. 195
6.3.2. Теплопроводность.............................................196
6.З.2.1. Закон Фурье......................................... 197
6.3.2.2. Теплопроводность плоской стенки..................... 198
6.3.2.3. Теплопроводность цилиндрической стенки................200
6.3.2.4. Контактная теплопроводность...........................202
6.3.2.5. Примеры расчета..................................... 204
6.3.3. Кон вективный теплообмен.....................................207
6.3.3.1. Закон Ньютона и коэффициент теплоотдачи...............207
6.3.3.2. Режимы течения жидкости и газа........................207
6.3.3.3. Конвективный теплообмен и теория подобия..............208
6.3.3.4. Примеры расчета.......................................213
6.3.3.5. Теплогидравлический расчет канала охлаждения..........215
6.3.4. Тепловое излучение....................................... 221
6.3.4.1. Теплообмен излучением.................................221
6.3.4.2. Потоки излучения......................................221
6.3.4.3. Теплообмен излучением между телами.................. 222
6.3.4.4. Тепловые экраны.......................................224
6.3.5. Сложный теплообмен...........................................225
6.3.5.1. Последовательная и параллельная теплопередача..... 226
6.3.5.2. Передача тепла через стержень....................... 228
6.3.5.3. О многомерной теплопередаче ........................ 230
345
6.3.5.4. Примеры расчета.....................................232
6.4. Нестационарные процессы......................................... 234
6.4.1. Нагрев и охлаждение тел.....................................234
6.4.2. Время «выхода на режим».....................................236
6.4.3. Установившийся режим при импульсном нагреве.................238
6.4.4. Нестационарная теплопроводность.............................239
6.4.5. Нагрев тела пучком заряженных частиц........................244
6.5. О термоупругих напряжениях в элементах конструкций................246
6.5.1. Стержневые системы..........................................246
6.5.1.1. Стержень, закрепленный по торцам....................246
6.5.1.2. Последовательно соединенные стержни.................247
6.5.1.3. Стержни, соединенные параллельно....................248
6.5.2. Напряжения при бомбардировке тел заряженными частицами......248
6.6. Пример расчета....................................................250
7. КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ УСТРОЙСТВ.............................254
7.1. Общие вопросы конструирования электромагнитных устройств..........255
7.1.1. Магнитное поле..............................................255
7.1.1.1. Основные понятия и определения......................255
7.1.1.2. Закон полного тока................................ 256
7.1.2. Магнитные материалы.........................................257
7.1.3. Коэффициент рассеяния магнитного потока.....................259
7.1.4. Постоянные и переменные поля.............................. 261
7.1.5. Силовое действие магнитного поля.......................... 262
7.1.5.1. Основные положения................................ 262
7.1.5.2. Расчет электромагнитных сил..................... 263
7.1.5.З. О порядке расчета напряженно-деформированного состояния
электромагнитных устройств...........................265
7.1.6. Тепловой режим электромагнитных устройств...................265
7.1.6.1. Тепловые потери.....................................265
7.1.6.2. Теплоотвод и распределение температур...............267
7.1.7. Электромагнитные устройства и источники питания.............274
7.2. Электромагнитные устройства различного назначения.................276
7.2.1. Поворотные магниты..........................................276
7.2.2. Корректоры................................................ 280
7.2.3. Осесимметричные магнитные линзы.............................282
7.2.4. Многополюсные магнитные элементы............................285
7.2.4.1. Квадрупольные линзы.................................285
7.2.4.2. Секступольные и оюупольные линзы....................291
7.2.5. Тяговые электромагниты......................................293
7.2.5.1. Клапанные электромагниты............................293
7.2.5.2. Прямоходовые электромагниты.........................294
7.2.5.3. Об электромагнитах переменного тока.................297
ПРИЛОЖЕНИЯ
Ш. Физические свойства металлов и сплавов..................................301
П2. Механические свойства металлов и сплавов...............................302
ПЗ. Химический состав конструкционных материалов...........................303
П4. Пределы изменения свойств технических стекол...........................305
П5. Физико-механические свойства электровакуумных стекол...................306
П6. Основные свойства прозрачного кварцевого стекла........................306
346
П7. Основные требования к электрофарфору и стеатитовой
керамике (ГОСТ 20419-83)..............................................307
П8. Основные требования к глиноземистым
и высокоглиноземистым материалам (ГОСТ 20419-83)......................307
П9. Сравнение основных свойств различных керамических
материалов............................................................307
П10. Основные свойства ультрафарфоровых и алюмоксидных
керамических материалов............................................ 308
П11 Основные физико-механические свойства термопластов....................308
П12. Основные физико-механические свойства слоистых
реактопластов....................................................... 309
П13. Системы с сосредоточенной массой......................................309
П14. Стержни постоянного поперечного сечения.................................311
П15. Колебания струны.................................................... 311
П16. Колебания мембран.....................................................312
П17. Прямоугольные и квадратные пластины................................. 313
П18. Круговые пластины.....................................................314
П19. Колебания колец.......................................................314
П20. Пределы выносливости сталей...........................................315
П21. Пределы выносливости цветных металлов и сплавов.......................316
П22. Допускаемые нагрузки для винтов в резьбовых соединениях...............317
П23. Допускаемые нагрузки для гаек в резьбовых соединениях.................317
П24. Давление паров элементов..............................................318
П25. Удельное газоотделение металлических материалов.......................319
П26. Удельное газоотделение неметаллических материалов.....................320
П27. Удельная газопроницаемость металлических материалов...................321
П28. Удельная газопроницаемость неметаллических материалов.................321
П29. Натекание через соединения............................................322
ПЗО. Коэффициент Клаузинга для коротких трубопроводов
круглого сечения.................................................... 322
П31. Физико-механические свойства вакуумных резин..........................322
П32, Припои, используемые в электрофизической технике......................323
ПЗЗ. Средние коэффициенты термического расширения
в диапазоне от 20°С до г°С.............................................324
П34. Физические свойства воды на линии насыщения............................325
П35. Физические свойства сухого воздуха при 760 мм рт.ст...................326
П36. Коэффициенты местных сопротивлений....................................327
П37. Интегральная степень черноты материалов............................. 329
П38. Значения показательных и гиперболических функций......................331
П39. Кривые намагничивания материалов......................................332
П40. Магнитные проводимости элементарных трубок потока.....................332
П41. Эксплуатационные температуры материалов...............................334
П42. Коэффициенты теплопроводности изоляционных
материалов.............................................................334
П43. Намоточные коэффициенты...............................................335
ЛИТЕРАТУРА..................................................................336
Персов Борис Зиновьевич
РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ УСТАНОВОК
Дизайнер М.В. Ботя
Технический редактор А.В. Широбоков
Корректор 3JO. Соболева
Подписано в печать 01.12.2003. Формат 60x84 Vie.
Печать офсетная. Гарнитура Таймс.
Бумага офсетная №1. Заказ №
АНО «Институт компьютерных исследований»
426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
E-mail: borisov@rcd.ru http://rcd.ru
ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ И ПОГРЕШНОСТИ ПЕЧАТИ
Стр Строка Имеется Должно быть
25 22 св Рэ Р
32 14 сн ...»например различные... ..., например, различные...
49 1 СН .. .внешнюю нагруз- ...внешнюю
54 Рис. 3.8 a zi 1 X, X1 / х? fe, i J\/ х-1 ^Х1 J Кер ) ь Г_Р XX 2 Rep * Х^ф Г\ф 'N
а b
121 Рис. 5.2 верхняя надпись из откачиваемого объема
121 Рис. 5.3 верхние надписи выход 1 2 вход
127 4 от таб. 5.2
152 Рис. 5.15 неправильно правильно
163
190
17 сн
Рис. 6.6, 6.7
160... 180 Н/кв.мм
194 14 сн AT » 500 кэВ AT >500 кэВ
204 5 сн = 0°C *o=0°C
220 9 св, 11 св
19 св 2,04 m3/c 2,04.10'4 м3/с
237 8 ch 180 от 20 С до 200 C 180° от 20°Сдо200°С
9 ch 180 от 200 С до 380 C 180° от 200°Сдо380°С
238 15 св tl - to ti -ip
250 Рис. 631 AU AT6 0 \ \ т V01 \T \ 02 \ \1(B \ \ \ \ \ т"<тл X x X -»N
251 Рис. 632 1 1 1 ' 1 r'l 1 1 1 1 1 L Illi
PC
W <©w
L В .
287 5 св ампервитков ампер-витков
295 5 св ампервитках ампер-витках
313 10 св заще- мленный край; заще- мленный край;
337 8 св 1075 1975
345 5 св 145 151 ___